ВВЕДЕНИЕ

Акустические волны — единственный вид излучения, способ-
ный распространяться в водной среде на большие расстояния
благодаря сравнительно малому затуханию. С помощью уст-
ройств, принцип действия которых основан на использовании
акустических волн в море и называемых гидроакустическими
станциями (ГАС), решают многие народнохозяйственные за-
дачи. Измерение глубин и обследование рельефа дна, обеспе-
чение безопасности плавания судов осуществляют средствами
судовождения, поиск, обнаружение и распознавание морских
объектов и косяков рыб, слежение за этими объектами, опреде-
ление их координат — средствами наблюдения; подводную
связь — средствами гидроакустической связи; разведку и добычу
полезных ископаемых — средствами морской геологии; передачу
информации от автономных приборов в море и управление
ими — средствами телеметрии и телеуправления. Без ГАС невоз-
можно исследование и освоение Мирового океана, его колос-
сальных сырьевых и минеральных ресурсов, содержащихся как
в толще воды, так и под поверхностью океанического дна.

Все современные коммерческие и промысловые суда осна-
щены гидроакустической аппаратурой. Гидроакустические сред-
ства различного назначения объединяют в так называемые гид-
роакустические комплексы, решающие одновременно несколько
задач: навигационные, поиск и наблюдение, связь под водой.
В последние годы значительно усложнились условия промысла
в океане, возросли требования к рыбопоисковой аппаратуре,
которую теперь также выполняют в виде комплексов, состоящих
из гидролокатора, эхолота и промысловой системы контроля
орудий лова.

Для излучения и приема акустических волн в водной среде
используют тела, поверхности которых способны совершать ко-
лебания. Свойства тела в режиме излучения и приема волн на-
ходятся в тесной взаимосвязи, чем объясняется общий термин
«антенна» для излучателей и приемников акустических волн.
В состав всякой ГАС входит гидроакустическая антенна, кото-
рая предназначена, с одной стороны, для преобразования элек-
трических колебаний, создаваемых генератором, в акустические
колебания водной среды (режим излучения), а с другой —для
преобразования акустических колебаний среды в электрические]
сигналы (режим приема),	|
Процесс преобразования электрической энергии в акустиче-
скую и обратно выполняют подводные электроакустические из-
лучатели и приемники, входящие в состав антенны и называе-
мые гидроакустическими преобразователями (ГАП). Антенна
может содержать один — одноэлементная — или несколько (де-
сятки, сотни и тысячи) ГАП —многоэлементная. Помимо преоб-
разования энергии антенна обеспечивает пространственную кон-
центрацию излучаемых и принимаемых сигналов, т. е. направ-
ленное действие. Как правило, ГАП, а следовательно, и антенны
в зависимости от способа включения могут работать или излуча-
телями, или приемниками. Подобные ситемы называют обрати-
мыми. Благодаря свойству обратимости в большинстве ГАС
функции излучения и приема акустических волн осуществляет
одна и та же антенна.

Конструкцию антенны определяют главным образом ее на-
значение и местоположение. Так, антенны судовых ГАС можно
размещать на корпусе судна, буксировать или опускать за борт;
антенны стационарных ГАС устанавливают на фундаменталь-
ных опорах в прибрежных районах, у входов в порты, в райо-
нах рейдовых стоянок; в ГАС, используемых при проведении
подводных работ, есть портативные антенны, входящие в сна-
ряжение водолазов и акванавтов. Размеры гидроакустических
антенн могут достигать десятков метров, а их масса — десятков
тонн; мощность излучения — от единиц ватт до нескольких ме-
гаватт (в импульсном режиме); рабочие частоты находятся в
диапазоне от единиц герц до сотен килогерц.

Конструкции подводных антенн существенно отличаются от
устройств аналогичного назначения, работающих в воздухе, —
излучателей (громкоговорителей) и приемников (микрофонов)'.
Это объясняется особенностями водной среды и условиями экс-
плуатации ГАП и антенн. Во-первых, волновое сопротивление
воды — отношение акустического давления к скорости колеба-
ний частиц — приблизительно в 3500 раз больше волнового со-
противления воздуха, вследствие чего рабочие поверхности ГАП
олеблются с малыми амплитудами (в 60 раз меньшими, чем в
оздухе) и с большими усилиями (в 60 раз большими, чем в воз-
духе). В связи с этим в качестве колеблющихся поверхностей
ГАП используют не мембраны — тонкие гибкие пластины, а по-
верхности жестких стержней и оболочки жестких цилиндров,
сфер или их сегментов. Во-вторых, из-за большей, чем в воз-
духе, скорости распространения звука (с = 1500 м/с) для соз-
дания определенной концентрации акустической энергии пло-
щадь излучающей (приемной) поверхности, колеблющейся в
воде, должна быть в 20 раз больше площади поверхности, ко-
леблющейся в воздухе (с = 330 м/с). В-третьих, чтобы обеспе-
чить излучение больших акустических мощностей, к ГАП (ан-
тенне) подводят значительные электрические мощности, кото-
рые создают в активных (осуществляющих преобразование
энергии одного вида в другой) элементах значительные цикли-
ческие (переменные) механические напряжения и тепловые на-
грузки.

Антенны, установленные на различных носителях, могут быть
заглублены от единиц метров до единиц километров, испытывая
при этом гидростатические давления до десятков мегапаскалей.

Во время транспортировки, хранения и эксплуатации ГАС
антенны подвержены воздействию температуры окружающей
среды, влажности, вибрации, ударов, микроорганизмов моря.
Все упомянутые факторы предъявляют повышенные требования
к обеспечению механической и электрической прочности, элек-
троизоляции, тепловому режиму, коррозийной стойкости, КПД
ГАП и антенны, что в конечном счете определяет надежность и
долговечность антенны и ГАС в целом. По эксплуатационным
данным, общее время нормальной работы ГАП, т. е. без сущест-
венного снижения основных расчетных его параметров, состав-
ляет 10 лет.

Первый подводный преобразователь, основанный на исполь-
зовании пьезоэлектрического эффекта кварца, был создан фран-
цузским физиком П. Ланжевеном, применившим ультразвуковые
волны для подводной сигнализации и обнаружения подвод-
ных лодок (1916 г.). Ему и русскому инженеру К. В. Шилов-
скому принадлежит идея ультразвуковой гидролокации.

Теория электроакустических и, в частности, гидроакустиче-
ских преобразователей разработана советскими учеными
Н. Н. Андреевым, Л. Я- Гутиным, В. Н. Тюлиным, А. А. Харие-
вичем и др. В 1944 г. академик Б. М. Вул в СССР открыл новый
пьезоэлектрик — титанат бария. С этого времени начали широко
использовать синтетические пьезоматериалы — так называемую
пьезокерамику — в качестве активных (чувствительных) элемен-
тов ГАП. В современных ГАП применяют различные составы
пьезокерамики промышленного производства. Благодаря этим
материалам можно изготовлять преобразователи с криволиней-
ной конфигурацией активной поверхности (сферы, цилиндры,
конусы) и широкой рабочей полосой частот.
Глава 1.

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ

Основные технические задачи гидроакустики — излучение и
прием акустических волн в морской (водной) среде. Акустиче-
ское поле представляет собой поле механических возмущений,
для создания или приема которых используют механические ко-
лебательные системы. Чтобы привести в движение излучающую
поверхность, которую будем называть рабочей, необходимо не-
которое устройство, преобразующее энергию любого вида в энер-
гию механических колебаний; в режиме приема это же устрой-
ство должно преобразовать энергию колебаний рабочей поверх-
ности в другой вид энергии.

Из всех видов энергии в современной технике наибольшее
использование находит электрическая энергия, которую доволь-
но легко получать, распределять, усиливать, измерять и преоб-
разовывать. В связи с этим в гидроакустике, как и вообще в
акустике, широко распространены электромеханические (элек-
троакустические) преобразователи. Колебательная система ГАП
(подводного электроакустического преобразователя) —это слож-
ная электромеханическая система, в которой одновременно про-
исходят электрические и механические процессы, их взаимодей-
ствие.

Неискаженное преобразование энергии обеспечивает ГАП
антенн, работающий в линейном режиме, т. е. связь между пе-
ременными механическими и электрическими величинами опи-
сывается линейными уравнениями; следовательно, на выходе ли-
нейной системы не возникает частот, отличных от частот вход-
ного сигнала.

Ниже рассмотрены механические колебательные системы, по-
скольку электромеханическое преобразование представляет пре-
жде всего механическую задачу.

§ 1.1. Простой осциллятор

Простым осциллятором называют механическую систему с
сосредоточенными параметрами — массой т, упругостью з (гиб-
костью С=1/з) и сопротивлением потерь г, обладающую од-
ной степенью свободы (рис. 1.1): состояние системы в любой мо-
мент времени полностью определяется одной координатой
Идеализированная модель, позволяет, во-первых, ввести основные
Рис. 1.1 Модель простого осциллятора

понятия и установить качественные закономер-
ности колебательного процесса и, во-вторых, ана-
лизировать эти системы, замещая более сложные
системы простым осциллятором с эквивалентными
(приведенными) параметрами.

Собственные колебания. Рассмотрим колебания
простого осциллятора [15, § 16].

Когда осциллятор каким-либо способом (толч-
ком или плавным смещением) выведен из состоя-
ния покоя, в нем за счет сообщенной энергии воз-

никают свободные, или собственные, колебания, описываемые
функцией

& (0 =	С05 (®о/ — Фо)>	(1 • 1)

где —амплитуда смещения при / = 0; фр— начальная фаза;
6 = г/(2т) —множитель затухания; <о' = ^/о)2— б2 — собствен-
ная угловая (круговая) частота; <оо = д/в!т =	—соб-

ственная частота осциллятора без потерь (б = 0) или с малыми
потерями (бОо). Термин «собственная» подчеркивает факт
независимости частоты от характера начального возбуждения,
вызвавшего колебательный процесс.

Энергия, запасенная в системе без потерь, складывается из
кинетической'энергии массы Ц7К и потенциальной энергии упру-
гого элемента (пружины) Ц7П, обусловленной его смещением.

Известно, что = 0,5/по2, где V — скорость смещения мас-
сы т. При гармоническом колебании с частотой и скорость о =
= (так как о — й^/сИ), поэтому кинетическая энергия

1ГК = 0,5т (®ОУ2 81П2 (ц/ — ф0) = 0,5т^2 зш2 (®0/ — ф0),

где ®оВо = ^о— амплитуда скорости смещения.

Упругая сила пропорциональна смещению, т. е. ГУпр = —8^.
Работа, совершаемая этой силой на элементарном перемеще-
нии равна 8^ Энергия деформации, или потенциальная
энергия, пружины при ее растяжении (сжатии) на величину |

6

будет равна 1ГП = 8 $ |& — 0,б8?2. Следовательно,

о

П7п = 0,бзЙ со82 (юа1 — Фо).

Учитывая равенство в^ — в/т, получаем
= О,5т|о = О.бзВо,

(1.2]
т. е. суммарная энергия идеальной системы не изменяется во
времени, ее величина зависит от начальных условий смещения
%о и скорости и параметров системы.

При 6 #= 0 колебания затухают, энергия осциллятора убы-
вает; в этом случае говорят, что собственные колебания демп-
фированы. За время т = 1/6 амплитуда колебаний уменьшается
в е раз (е» 2,718); промежуток т называют постоянной вре-
мени осциллятора. Для оценки степени убывания амплитуды ко-
лебаний за один период Т (цикл), используют понятие логариф-
мического декремента затухания О, понимая под этой величиной
отношение Т/т, т. е. б1 = Г/т = 6Г.

Переходный процесс. Когда к осциллятору приложена внеш-
няя сила Р(1), в частности гармоническая с амплитудой Ро и
частотой со, т. е. Р(1) — Ро соз <а1, колебания описывают суммой
двух функций, одна из которых представляет собой свободные
колебания, другая — вынужденные. С момента приложения силы
осциллятор совершает сложное движение, называемое переход-
ным процессом', возникшие свободные колебания затухают по
экспоненциальному закону, а вынужденные колебания постепенно
нарастают. Если частота со возбуждающей силы совпадает
с собственной частотой осциллятора со' соо (случай резо-
нанса), амплитуда колебаний при переходном процессе нара-
стает по закону 1—е-е/. Так, в момент / = т = 1/6 амплитуда
равна 1 —е-1 » 0,63, а при I — 3/6 достигает 0,95 полного (ус-
тановившегося) значения. Время

/1 = 3/6 = Зт = ЪТ/Ъ	(1.3)

принимают за длительность переходного процесса, по истечении
которого процесс можно считать стационарным (установив-
шимся).

При работе гидроакустической аппаратуры часто приходит-
ся иметь дело с неустановившимися процессами колебаний, про-
исходящими в момент включения аппаратуры или при измене-
ниях режима ее работы. Когда ГАП работает в импульсном ре-
жиме, допускающем высокие удельные мощности излучения и
не требующем большой затраты суммарной энергии, длитель-
ность импульса /и должна быть согласована с постоянной вре-
мени т (или декрементом б) колебательной системы, чтобы за
время 1„ колебания установились.

В системах с малым сопротивлением потерь, обладающих
малым декрементом, процесс установления колебаний может
длиться значительное время, как это следует из формулы
(1.3). Число колебаний за промежуток Р равно п = 1\/Т = 3/6
и, следовательно, чем больше О, тем за меньшее число первых
периодов колебаний в системе установятся вынужденные коле-
бания. Наименьшее значение декремента затухания 6 =
== 3/ (/1/0) = 3/п.
Если воздействие внешней силы прекращается, возникают
свободные колебания системы, обусловленные тем, что запасен-
ная энергия в ней не может исчезнуть мгновенно и постепенно
расходуется на преодоление сил сопротивления. Время, в тече-
ние которого продолжаются свободные колебания после прекра-
щения действия силы, также определяется величиной т или де-
крементом &. Так, амплитуда колебаний составит 1 % устано-
вившегося значения при времени спадания /сп = 4,6тя=: 1,5/1==
= 4,6/(/о0).

Переходные процессы могут возникать не только в начале и
конце колебаний, но и при всех изменениях амплитуды и часто-
ты действующей на систему силы. При каждом таком изменении
возникают свободные колебания, которые суммируются с вы-
нужденными и обусловливают плавное изменение амплитуды
скорости колебаний.

Установившиеся колебания. Скорость смещения Ё, = с/|/с//
установившихся колебаний

| = Го соз — <р)/д/г2 + (сот — «/со)2,	(1.4)

где ф— сдвиг по фазе между внешней силой и колебательной
скоростью; ф — (а>т — с/ы) /г.

В дальнейшем гармонические функции будем записывать в
комплексной форме, при которой существенно упрощаются ма-
тематические преобразования. Следует, однако, помнить, что
действительно наблюдаемый физический процесс описывается
вещественной частью комплексной функции. Если, р =
= Р0со8(со/— ф), то в комплексной форме Р = Рйе±1^~^ —
—Ро [соз (со/ — ф) ± I81п (со/ — ф)],т. е. только вещественная часть
совпадает с исходным выражением в тригонометрической форме,
а мнимая не имеет физического смысла. Примем знак в показа-
теле степени положительным, т. е. везде е+‘м/.

Перепишем выражение (1.4) для скорости установившихся
колебаний в комплексной форме:

л __	Ро	е1 М—<й __ Рр	(е>С—<й	/1

д/г3 + (®т — х/со)2	1г'

или

е=(аде'а/,	(1.6)

где г = | г | е,ч> = г + / (сот — «/со) — полное механическое сопро-
тивление или механический импеданс осциллятора; /сот, —/«/со
и г — инерционное, упругое и активное сопротивления; |г| —
модуль (абсолютное значение) импеданса.

Когда частота со — соо и, следовательно, соот = «/соо, так как
соот= и я/и0 = д/«/п, инерционное и упругое сопротивле-
ния взаимно компенсируются, импеданс становится минималь-
ным 2тщ = г, а амплитуда скорости колебаний — максимальной
^ттах — Ро/г, при этом сдвиг фаз ф — 0. Такое явление назьр
вают резонансом, а частоту ®о — резонансной Поскольку вели-
чина ®о соответствует частоте свободных колебаний, возникаю-
щих в осцилляторе под действием толчка, можно сделать вывод,
что легче всего возбудить те колебания, частота которых равна
частоте свободных колебаний данной системы.

Введем понятие добротности осциллятора (2, определив ее
как отношение инерционного, или упругого, сопротивления на
резонансной частоте к активному сопротивлению:

(2 = <йот/г = 8/(®0г) = 1/(®огС),	(1.7)

и преобразуем выражение (1.6). Тогда

г _________Ро/г________е1«л ____________Ръ!г________(аг-ф)

6	1 +	(®/Юо — ®о/й)	71 + <22 (Ю/Юо — (00/С0)2	' ' ’

Из полученного выражения видно, что на низких частотах, когда
со <С ®о, амплитуда скорости колебаний |т = (Р0/г)<а/(<о0Р) =
— Го®/5 = Ро®С пропорциональна частоте и определяется упру-
гим сопротивлением. На высоких частотах преобладающим со-
противлением будет инерционное. Действительно, при ®	®0

амплитуда =(Г0/г)<оо/(Ф<») = Го/(<от). При <д = <й0 ско-
рость тах = Ро/г не зависит от частоты. Если частота о близ-
ка к ®о, так что разность ® — ®о = Д® С соо, можно считать
и -|- ®0 ~ 2го| и тогда

/_и______юр \ _ р (о + Ор) (со — ю0) ~ „ 2Дсо

\ Юр СО 7	*	СОрСО	** СОр

(1.9)

С увеличением или уменьшением частоты с» по сравнению с
появляется расстройка Д® и величина (2 2До/®0 становится со-
измеримой с единицей [см. формулу (1.8)]. При этом скорость
колебаний осциллятора будет уменьшаться. Таким образом,

скорость колебаний при отклонении от
резонансной частоты определяется доб-
ротностью (2-

Зависимость скорости от частоты
(рис. 1.2), называемую частотной харак-
теристикой осциллятора, обычно строят
в виде безразмерной функции, равной от-
ношению амплитуд скоростей на дан-
ной частоте и тах на резонансной:

иитах = 1/71 + V (®/®0 - ®о/«)2> (1-Ю)
а по оси абсцисс откладывают отноше-
ние частот <о/<оо.

При 20До/®о = 1_относительная ско-
рость равна 1/72 =0,707, как это

Рис. 1.2. Частотная зави-
симость относительной
скорости колебаний про-
стого осциллятора
следует из подстановки формулы (1.9) в (1.8). На этом уровне
условно принято определять полосу частот пропускания системы,
так называемую ширину резонансной кривой

2Дсо/со0 = 1/ф = Ф/л = б/(л/о).	(1.Н)

Чтобы связать полосу пропускания осциллятора с длитель-
ностью действия внешней силы, т. е. длительностью импульса,
введем в формулу (1.3) & (или (?) из (1.11):

Л = 3/(О/0) = 30/Ш = 3/(2лДЛ; 2Д/ = 3/(л/,) « 1//, (1.12)

Если длительность импульса 1К связана с временем установле-
ния колебаний /1 соотношением /и = п/1, то полоса пропускания
2Д/ = п/1к. Таким образом, для неискаженной передачи корот-
ких импульсов требуется широкая полоса частот. Очевидно, наи-
меньшая полоса равна 1//и.

Мощность колебаний. Энергия, необходимая для обеспечения
установившихся колебаний осциллятора, численно равна работе
внешней силы Е, вызывающей перемещение <1% за время с11, т. е.

— Р<1^ = РисЧ. В общем случае между силой Р и скоростью
колебаний и имеется сдвиг по фазе <р: если Р = Ро сов а1, то ц=
= 0осо8(со/— ср). Чтобы определить полную энергию, расходуе-
мую за одно колебание, надо проинтегрировать выражение для
с/17 в пределах периода Т:

т	т

17 = Ри <11 = Роио сов со/ сов (со/ — ср) <11 = О,5ГЕоцо сов <р.
о	о

Мощность колебаний осциллятора Р как механическая мощ-
ность— это работа в единицу времени, следовательно,

Р = О.бРоПд сов ср.	•	(1.13)

Подставляя значения ц0 = Е0/|г|; сов ср = г/|х|, получим

Р = (р%/21 г |) сов ср = гЕо/21 г |2 = 0,5г4	(1.14)

На резонансной частоте г == г и мощность

Рр = О,5г^П1ах = Ео/2г,	(1.15)

т. е. мощность пропорциональна квадрату амплитуды колеба-
тельной скорости.

Частотную характеристику мощности в форме зависимости
отношения мощностей на частоте со и частоте резонанса соо лег-
ко получить, возведя в квадрат отношения соответствующих ам-
плитуд скорости [см. формулу (1.10)]. Ширину резонансной кри-
вой Р/Рр определяют на уровне (1/-\/2) =0,5 от значения резо-
нансной мощности.
§ 1.2. Системы с распределенными параметрами

Реальные колебательные системы большинства ГАП нельзя
отнести к простым осцилляторам, так как каждый сколь угодно
малый объем системы обладает и массой, и упругостью, и вно-
сит потери, т. е. обладает и активным сопротивлением. Такие
системы, параметры которых не могут быть пространственно
разделены, называют системами с распределенными параметра-
ми: струна, пластина, стержень, цилиндрическая оболочка и др.
При колебаниях в одних частях подобных тел образуются сжа-
тия, в других — растяжения, а третьи остаются неподвижными.

Состояние распределенной системы в процессе колебаний,
строго говоря, нельзя определить конечным числом координат:
каждая частица (точка) деформируемого тела в данный момент
времени занимает свое положение, а частиц в теле бесконечное
число, следовательно, бесконечным будет и число степеней сво-
боды системы. Колебания распределенных систем носят харак-
тер волновых процессов. Действительно, при возбуждении ка-
кого-либо участка системы его колебания передаются другим
участкам благодаря упругим связям между частицами, но не
мгновенно, а с некоторым запозданием из-за инерции частиц,
т. е. конечная скорость передачи колебательного движения за-
висит от инерционных и упругих свойств системы. Такой про-
цесс распространения колебаний называют волновым движе-
нием или просто волной. Каждая частица системы колеблется
около своего исходного состояния покоя либо в направлении
распространения волнового движения —- продольные волны, ли-
бо перпендикулярно к нему — поперечные волны.

При расчете распределенные системы заменяют эквивалент-
ными с сосредоточенными параметрами /иЭкв, СЭкв, ^экв- Усло-
вием эквивалентности будет равенство энергий систем: кинети-
ческой, потенциальной и потерь (энергии рассеяния). Чтобы оп-
ределить эти энергии, необходимо знать (из теории или опыта)
закон распределения смешения или скорости | по объему, по-
верхности, линии исходной системы.

Далее энергетический метод использован для определения
эквивалентных параметров некоторых распределенных систем,
используемых в ГАП.

Некоторые свойства твердых тел. При действии внешних сил
твердое тело деформируется, т. е. частицы его смещаются друг
относительно друга, изменяются форма и размеры тела, а вну-
три него возникают силы, противодействующие деформации. Де-
формированное тело находится в особом состоянии, которое
характеризуют так называемые напряжения — силы, отнесен-
ные к единичной площади.

Действующую на элементарную площадку д$ деформирую-
щую силу и соответствующее напряжение можно представить в
виде трех составляющих (рис. 1.3): Тхх вдоль перпендикуляра к
Если воздействие внешней силы прекращается, возникают
свободные колебания системы, обусловленные тем, что запасен-
ная энергия в ней не может исчезнуть мгновенно и постепенно
расходуется на преодоление сил сопротивления. Время, в тече-
ние которого продолжаются свободные колебания после прекра-
щения действия силы, также определяется величиной т или де-
крементом &. Так, амплитуда колебаний составит 1 % устано-
вившегося значения при времени спадания /сп = 4,6т» 1,5/1 =
= 4,6/(/о0).

Переходные процессы могут возникать не только в начале и
конце колебаний, но и при всех изменениях амплитуды и часто-
ты действующей на систему силы. При каждом таком изменении
возникают свободные колебания, которые суммируются с вы-
нужденными и обусловливают плавное изменение амплитуды
скорости колебаний.

Установившиеся колебания. Скорость смещения Ё = (К,!сИ
установившихся колебаний

Ё = Ро соз (<»1 — <р)/д/г2 ф- (®ш — з/со)2,	(1.4)

где ф — сдвиг по фазе между внешней силой и колебательной
скоростью; 1^ ф = (виг — «/со) /г.

В дальнейшем гармонические функции будем записывать в
комплексной форме, при которой существенно упрощаются ма-
тематические преобразования. Следует, однако, помнить, что
действительно наблюдаемый физический процесс описывается
вещественной частью комплексной функции. Если, Р =
= Ро соз (со/ — ф), то в комплексной форме Р = Рое± ‘ (“*-<₽> =
=Р0 [соз (со/ — ф) ± 181П (со/ — ф)],т. е. только вещественная часть
совпадает с исходным выражением в тригонометрической форме,
а мнимая не имеет физического смысла. Примем знак в показа-
теле степени положительным, т. е. везде е+ш.

Перепишем выражение (1.4) для скорости установившихся
колебаний в комплексной форме:

6________Й'р	I (юС—<р)  Л> I (аГ—Ч)	/. к.

•д/г2 + (<ЙМ — з/й)2	I 2 I

или

Ё=(адеги<,	(1.6)

где г ~ |г|е*4’ = г ф- /(сот — з/со) — полное механическое сопро-
тивление или механический импеданс осциллятора; /сот, —/з/со
и г — инерционное, упругое и активное сопротивления; |г| —
модуль (абсолютное значение) импеданса.

Когда частота со — сор и, следовательно, соот — з/сор, так как
аопг = '\/8т и з/сор = -у/зт, инерционное и упругое сопротивле-
ния взаимно компенсируются, импеданс становится минималь-
ным 2тщ = г, а амплитуда скорости колебаний —максимальной
Ёт т»х = Ро/г, при этом сдвиг фаз ф = 0. Такое явление назц-
вают резонансом, а частоту ®0 — резонансной Поскольку вели-
чина <Оо соответствует частоте свободных колебаний, возникаю-
щих в осцилляторе под действием толчка, можно сделать вывод,
что легче всего возбудить те колебания, частота которых равна
частоте свободных колебаний данной системы.

Введем понятие добротности осциллятора ф, определив ее
как отношение инерционного, или упругого, сопротивления на
резонансной частоте к активному сопротивлению:

Ф = (оот/г = 5/(<о0г) = 1/(соогС),	(1.7)

и преобразуем выражение (1.6). Тогда

г ___________Ро/г______е1ь>1 _	Рр/г	е1 (Ог-ф) ,!

1 + ИЗ (&>/е>о — <0о/ю)	VI + У2 (<о/с>о — «о/®)2

Из полученного выражения видно, что на низких частотах, когда
со <С ®о, амплитуда скорости колебаний Е, т — (Г0/г)ш/((ОоФ) =
— Р<м/$ = РавлС пропорциональна частоте и определяется упру-
гим сопротивлением. На высоких частотах преобладающим со-
противлением будет инерционное. Действительно, при м и0
амплитуда	— (Ро/г) &»о/ (ф«>) == Ро/ (сот). При со = <о0 ско-

рость шах — Ро/г не зависит от частоты. Если частота со близ-
ка к соо, так что разность ® — соо = Део <С ®о> можно считать
л -|- ы0 ~ и тогда

со_______ю0 \ (и + <о0) (со — соо) ~ ~ 2Дсо

СОр СО /	**	СОрСО	СОр

(1.9)

С увеличением или уменьшением частоты со по сравнению с соо
появляется расстройка Део и величина (/ 2Дсо/соо становится со-
измеримой с единицей [см. формулу (1.8)]. При этом скорость
колебаний осциллятора будет уменьшаться. Таким образом,

скорость колебаний при отклонении от
резонансной частоты определяется доб-
ротностью (/

Зависимость скорости Ё,т от частоты
(рис. 1.2), называемую частотной харак-
теристикой осциллятора, обычно строят
в виде безразмерной функции, равной от-
ношению амплитуд скоростей |т на дан-
ной частоте и |ттах на резонансной:

Ц™ тах = 1/УТ + СЧй/Оо-СОс/шЯ (1.10)
а по оси абсцисс откладывают отноше-
ние частот ®/(Оо-

При 2фДа>/соо = 1 относительная ско-
рость равна 1/-д/2 =0,707, как это

Рис. 1.2. Частотная зави-
симость относительной
скорости колебаний про-
стого осциллятора
-----------

следует из подстановки формулы (1.9)' в (1.8). На этом уровне
условно принято определять полосу частот пропускания системы,
так называемую ширину резонансной кривой

2А<о/со0 = 1/ф = б/л = б/(л/0).	(1.11)

Чтобы связать полосу пропускания осциллятора с длитель-
ностью действия внешней силы, т. е. длительностью импульса,
введем в формулу (1.3) О’ (или ()) из (1.11):

Л = 3/(^0) = ЗС/Н0) = 3/(2лДЛ; 2А/ = 3/(л/1)« 1Д, (1.12)

Если длительность импульса 1К связана с временем установле-
ния колебаний 1\ соотношением /и = «Л, то полоса пропускания
2А/ = п/1к. Таким образом, для неискаженной передачи корот-
ких импульсов требуется широкая полоса частот. Очевидно, наи-
меньшая полоса равна 1//и-

Мощность колебаний. Энергия, необходимая для обеспечения
установившихся колебаний осциллятора, численно равна работе
внешней силы Р, вызывающей перемещение за время й1, т. е.
бП7 = РсРЕ, = Рий!. В общем случае между силой Р и скоростью
колебаний V имеется сдвиг по фазе ср: если Р = р0 соз и/, то V—
= 0осоз(®^— ср). Чтобы определить полную энергию, расходуе-
мую за одно колебание, надо проинтегрировать выражение для
б/17 в пределах периода Т:

т	т

17 = $ Ри (11 = Роао соз ®/ соз (и/ — ф) сП = О,57ТоПо соз ф.

о ’	о

Мощность колебаний осциллятора Р как механическая мощ-
ность— это работа в единицу времени, следовательно,

Р = 0,5Р0о0созф.	(1-13)

Подставляя значения	= Ро/1г|; созф = г/|г|, получим

Р = (р%/21 г |) соз ф = гГр/21 г |2 = 0,5гп1	(1.14)

На резонансной частоте г = г и мощность

Рр = О,5гцогтах = Го/2г,	(1.15)

т. е. мощность пропорциональна квадрату амплитуды колеба-
тельной скорости.

Частотную характеристику мощности в форме зависимости
отношения мощностей на частоте ® и частоте резонанса ®0 лег-
ко получить, возведя в квадрат отношения соответствующих ам-
плитуд скорости [см. формулу (1.10)]. Ширину резонансной кри-
вой Р/Рр определяют на уровне (1/-\/2 )2 = 0,5 от значения резо-
нансной мощности.
§ 1.2. Системы с распределенными параметрами

Реальные колебательные системы большинства ГАП нельзя
отнести к простым осцилляторам, так как каждый сколь угодно
малый объем системы обладает и массой, и упругостью, и вно-
сит потери, т. е. обладает и активным сопротивлением. Такие
системы, параметры которых не могут быть пространственно
разделены, называют системами с распределенными параметра-
ми'. струна, пластина, стержень, цилиндрическая оболочка и др.
При колебаниях в одних частях подобных тел образуются сжа-
тия, в других — растяжения, а третьи остаются неподвижными.

Состояние распределенной системы в процессе колебаний,
строго говоря, нельзя определить конечным числом координат:
каждая частица (точка) деформируемого тела в данный момент
времени занимает свое положение, а частиц в теле бесконечное
число, следовательно, бесконечным будет и число степеней сво-
боды системы. Колебания распределенных систем носят харак-
тер волновых процессов. Действительно, при возбуждении ка-
кого-либо участка системы его колебания передаются другим
участкам благодаря упругим связям между частицами, но не
мгновенно, а с некоторым запозданием из-за инерции частиц,
т. е. конечная скорость передачи колебательного движения за-
висит от инерционных и упругих свойств системы. Такой про-
цесс распространения колебаний называют волновым движе-
нием или просто волной. Каждая частица системы колеблется
около своего исходного состояния покоя либо в направлении
распространения волнового движения — продольные волны, ли-
бо перпендикулярно к нему — поперечные волны.

При расчете распределенные системы заменяют эквивалент-
ными с сосредоточенными параметрами тэкъ, Сэкв, Гэкв- Усло-
вием эквивалентности будет равенство энергий систем: кинети-
ческой, потенциальной и потерь (энергии рассеяния). Чтобы оп-
ределить эти энергии, необходимо знать (из теории или опыта)
закон распределения смешения | или скорости | по объему, по-
верхности, линии исходной системы.

Далее энергетический метод использован для определения
эквивалентных параметров некоторых распределенных систем,
используемых в ГАП.

Некоторые свойства твердых тел. При действии внешних сил
твердое тело деформируется, т. е. частицы его смещаются друг
относительно друга, изменяются форма и размеры тела, а вну-
три него возникают силы, противодействующие деформации. Де-
формированное тело находится в особом состоянии, которое
характеризуют так называемые напряжения — силы, отнесен-
ные к единичной площади.

Действующую на элементарную площадку й8 деформирую-
щую силу' и соответствующее напряжение можно представить в
виде трех составляющих (рис. 1.3): Тхх вдоль перпендикуляра к
Рис. 1.3. Напряжения, линейная де-
формация (а) и угловая деформация
(6} в упруго деформированном эле-
менте

(18 — это нормальное напряже-
ние, Тух И Тгх в ПЛОСКОСТИ (18—
напряжения сдвига или тан-
генциальные. Аналогичные со-
ставляющие действуют на дру-
гих гранях: Туу, Тху и Тгу; Тгг,
Тхг И Туг. Когда СИЛЭ Р, При-
ложенная к плоской поверхно-
сти 5, равномерно распреде-
лена по ней, то напряжение
Т — Р/8. Если после прекра-
щения действия внешних сил

тело примет первоначальное
(недеформированное) состояние, значит деформация будет
упругой. При этом связь между напряжением и степенью
деформации оказывается линейной, т. е. справедлив закон Гука.
Величину растяжения (сжатия) характеризуют относительным
изменением длины — линейной деформацией, которую обозна-
чают 8Х, 8у и 8г в зависимости от оси, по которой происходит
деформация. Так, на рис. 1.3, а показана линейная деформация
элементарного параллелепипеда (тонкими линиями) по оси х,
т. е. 8Х = (111/(1х, где — смещение; (1х— начальный размер
ребра по оси х.

Другим видом деформации упругого тела является сдвиг,
вызываемый тангенциальными напряжениями. На рис. 1.3,6 по-
казана сдвиговая деформация в плоскости гОу. Значение сдвига

оценивают -изменением угла между двумя отрезками, парал-
лельными двум осям до деформации, называют угловой дефор-
мацией и обозначают 8гу (8хг — в плоскости хОг, 8ху — в пло-
скости хОу). В плоскости гОу угол сдвига равен сумме двух
равных углов 6 (принимаем 1§;0 = 0), на которые смещаются
ребра ду и йг по отношению к осям г и у, т. е. угловая дефор-
мация составит 20 — 8гу + 8уг = 28гу = 28Л2. Связь между
сдвиговыми напряжениями и значением сдвига также линейна:
Т — 60. Коэффициент О — модуль сдвига — зависит, как и мо-
дуль Юнга, только от свойств материала и измеряется в паска-
лях (Па).

При деформации упругого тела внешними силами совер-
шается работа, которая расходуется на увеличение потенциаль-
ной энергии тела. При линейной деформации плотность энергии
(т. е. энергия в единичном объеме)

^п.уд = О,58?дю,	(1.16)

где Ею — модуль упругости материала; 8,— деформация (1 — х,
у или г); при сдвиговой (угловой) деформации

Гп.уд = 0,5602,	(1.17)

где 0 измеряют в радианах (рад).
Г1Е

О	X х-гах	I

Заметим, что деформации
(линейная и угловая) не имеют
единиц измерения, так как
представляют отношения одно-
родных величин.

Рассмотрим однородный

стержень СО свободными (не- Рис. 1.4. Деформация длинного
нагруженными) торцами (рис.	стержня

1.4). Пусть по одному из тор-

цов нанесен удар в направлении оси стержня. Сила удара вызы-
вает сжатие материала на конце стержня, которое передается
соседним сечениям и таким образом распространяется вдоль
всего стержня в виде волны сжатия. Если сила изменяется во
времени по гармоническому закону, то вначале она создает сжа-
тие на конце стержня, а через полпериода направление силы из-
менится на противоположное и опа вызовет растяжение конца
стержня. Созданное же в предыдущий полупериод сжатие рас-
пространится за это время на определенное расстояние. В ре-
зультате периодического изменения действующей силы вдоль
стержня распространяются продольные волны сжатия и растя-
жения, причем ось стержня не искривляется, поперечные сече-
ния его остаются плоскими и совершают периодические колеба-
ния около положения покоя.

В реальном стержне под действием сил, направленных вдоль
оси х (см. рис. 1.4), частицы стержня смещаются как вдоль этой
оси, так и в поперечном направлении: вытянутый в длину стер-
жень сократится в поперечнике. Однако, если стержень длин-
ный, а его поперечные размеры малы, то движением частиц в
перпендикулярном к оси х направлении можно пренебречь.

Левая грань деформирующегося элемента стержня длиной
йх смещается из положения покоя на величину правая — на
Линейная деформация = й^/йх, но так как по стержню
распространяется волна, то деформация зависит не только от ко-
ординаты х, но и от времени I. Поэтому следует выражать
частной производной д^/дх, т. е. вычислять производную от
функции по переменной х, принимая I неизменным. Тогда за-
кон Гука для напряжений в сечении х имеет вид

Ткх=дЦдх.

Выразим уравнение движения в различных точках стержня.
При гармонической зависимости во времени волновым уравне-
нием, подобным уравнению распространения волны в водной
среде [15, § 4], будет

с1^/(1х2 + к21 = 0,

(1.18)

где —функция одной переменной х; к = <а/с — волновое число
материала стержня; с — скорость распространения продольной
волны в стержне произвольной формы сечения, равная

С 7^ю/Р,

(1.19)

р и Ею— плотность и модуль упругости (Юнга) материала
стержня.

Решение уравнения (1.18) —

(х) — А соз кх + В 81п кх,

(1.20)

где А, В — произвольные постоянные, значения которых зависят
от граничных условий.

Стержень с закрепленным торцом. Пусть на однородный
стержень длиной I, закрепленный на одном конце и свободный
(от напряжений) на другом, по оси х действует гармоническая
сила (рис. 1.5). Вызванную силой волну смещения, распростра-
няющуюся вдоль стержня, описывает равенство (1.20) при гра-
ничных условиях: В = 0 при х = 0 и напряжение Т = 0 при
х = I. Первое условие приводит к равенству А = 0, следова-
тельно, ^ = Вз1пйх. Из условия Т = Еюй^/йх — 0 при х — 1
следует, что (1с./с1х = 0 = кВ соз кх, т. е. соз к1 — 0, откуда к1 —
= (2и + 1)л;/2 и к = (2п ф- 1)л/(2/). Окончательное выражение
для функции смещения

Е, (х) — В 81П [(2п + 1) лх/{2/)],

где п — любое целое число. Как видим, в стержне создаются
только нечетные гармонические колебания. Смещение свободного
торца (х — 1) Щ) = В; при п = 0 (практический случай)

& (х) = | (I) 81п [лх/(2/)].

Распределение амплитуд смещения ^(х) и напряжений Т(х) по
длине стержня показано на рис. 1.5.

Так как волновое число к — 2п/Х и при п — 0 к — л/(21), то
I — Х/4 — с/(4/0), т. е. на длине стержня укладывается четверть
длины волны. Поэтому стержень, закрепленный на одном конце
и свободный на другом, называют четвертьволновым.

Определим эквивалентные параметры четвертьволнового

стержня, для чего рассчитаем потенциальную
и кинетическую энергии.

Прежде всего находим деформацию =
= с^/йх, т. е. вычисляем производную от
функции |(х):

йх

3"С С. /1\ их
^-иосоз-^-.

Рис. 1.5. Стержень, закрепленный одним концом и сво-
бодный на другом
Для расчета потенциальной энергии гЛГп элемента йх надо
плотность энергии, определяемую формулой (1.16), умножить
на объем элемента (IV = 8йх. Проинтегрировав полученное вы-
ражение по длине стержня, найдем энергию всего стержня

I

=4е-5 О)2 5со§2 (-?г)йх-
о

Воспользовавшись таблицами интегралов, получим

(*)

При расчете кинетической энергии учитываем, что масса эле-
мента йх — (1т = р8йх, скорость колебаний — производная от
смещения по времени (х,/) = а)0^ (х,/) == (о0^(/) мп [пх/(2/)),
где =	— амплитуда скорости свободного торца стерж-

ня. Тогда полная кинетическая энергия стержня

I	I

гк=4- 5 ы=4- р5^2 ® $ 81°2 Нг) =4 4 р5/^2

В замещающей системе (простом осцилляторе) У7П =
= 0,5^2(/)/СЭкв,	= 0,5шэке|2(/). Приравнивая эти выражения

равенствам (*) и (**), находим эквивалентные параметры

Сэкв _2 ~с с"» ^экв -0,5т — 0,5р5/

ЭЬ Ху 10

при условии, что смещение и скорость равны смещению и скоро-
сти свободного конца стержня (х = /).

Если бы в выражениях для 1ГП и 1ГК участвовали другие
функции Е- и например ^(//2) 4и (7/2) при х = 11<2., то пара-
метры Сэкв и тЭкв получились бы' иными. Координату, с которой
связаны эквивалентные параметры простого осциллятора, назы-
вают точкой приведения. В рассматриваемом случае приняли
х = 1. Обычно за точку приведения принимают координату ра-
бочей поверхности преобразователя, которая имеет непосредст-
венный контакт с водной средой и излучает или принимает аку-
стическую энергию.

Зная тЭкв и Сэкв (или 5Экв), определяем собственную (резо-
нансную) частоту стержня

Го = 4г V 1/(^эКвСЭКв) = 4г Л/2л2Ею5/(Р5/8/) = 4 70 = <7(4/),
где с = д/Ею/р. Поскольку с//о = ^о, то I — Хо/4, что совпадает с
полученным ранее результатом.

Свободный стержень. Однородный етсржетгь-дэтйТюй I с двумя
Малыми поперечными размераЦЦЛИАЙсЙ^ЯАЙ'й^ торцами
Квемжего »|ь. ха Леййн»
Рис. 1.6. Колебания свободно-
го стержня

(ненагруженными)' совершает про-!
дольные колебания по оси х (рис.
1.6). Поскольку упругие напряжения
на торцах отсутствуют, то гранич-
ные условия — А^/дх = 0 при х = О,
й^/йх = 0 при х — I. Подставим эти
условия в решение (1.20): д^/йх —
= к(—А 81п кх В соз кх), тогда
при х = 0 получаем В == 0; при х—
= I А $1п к1 = 0; к1 = пл, где п —
целое число. Фукнция смещения
%(х) — А соз кх — А соз [ (пл/Г)х].
При п — 1 (случай, наиболее при-
менимый в колебательных системах

ГАП); к1 = 2л1/к0-, / = 7,0/2 = с/(2/0): на длине стержня укла-
дывается половина длины волны, причем ё,(//2) =0, т. е. сред-
нее сечение стержня остается неподвижным, как бы закреплен-
ным. Стержень совершает колебания относительно среднего ней-
трального сечения. Распределение амплитуд и напряжения опи-
сывают функции

В (х) = | (0) соз (лх//);

Т (х) = -	& (0) 81п (лх//) = -Т (1/2) 81П (лх//),

где ^(0) — амплитуда смещения при х = 0; 7"(//2) — амплитуда
напряжения в нейтральном сечении стержня (х = 1/2).

Свободный стержень, резонирующий на частоте, соответст-
вующей половине длины волны, получил название полуволновый
стержень с нейтральным средним сечением.

Определяя эквивалентные параметры рассматриваемого
стержня изложенным ранее методом, получим

«экв = 0,5р5/; Сэкв = 1/вэкв = 21/(л2Ею8).

Резонансная частота стержня

г — 1 л /	1	1 Л / 2л2г,ю5 _ 1	/ Ею__ с 

То~ 2л Л/ /ПэквСэкв 2л V (>8121	21 'У р 21 ’

§ 1.3. Стержневые колебательные системы

Стержневые колебательные системы ГАП могут состоять из
одного или нескольких (двух-трех) сочлененных, например скле-
енных, стержней, изготовленных из различных материалов, I
вследствие чего они обладают различными физическими свой-
ствами. Одно из важнейших свойств материала стержня — ,
удельное характеристическое сопротивление рс, измеряемое в
Рис. 1.7.
нического

Определение входного меха-
импеданса нагруженного
стержня

Рис. 1.8. Составной двухсекцион-
ный стержень

ньютон-секундах на кубический метр (Н-с/м3). Из курса гидро-
акустики известно определение величины рс: отношение акусти-
ческого давления к скорости колебаний частиц в плоской волне.

Известно, что полное механическое сопротивление, или им-
педанс, есть отношение силы к колебательной скорости. Пусть
гармоническая сила с угловой частотой и приложена к левому
(х = 0) торцу стержня (рис. 1.7), а правый торец (х = 1) на-
гружен водой. С обоих концов стержень оказывает сопротивле-
ние действующим нагрузкам. Импеданс со стороны действия
силы, называемый входным [16],

г — ~_______^ + 1ре81ёк1

вх |(0)	1 + /[г0/(Рс5)]18^ ’	1	'

где 5,(0)—скорость колебаний входного конца стержня; г0 —
сопротивление со стороны среды (воды); А = ю/с = 2я/Л.

Величину рс5 называют характеристическим механическим
импедансом. Предположим, что поверхность стержня нагружает-
ся средой полностью, тогда, как это известно из работы [15,
§ 20], сопротивление го — (рс)в5, где (рс)в — 1,5-106 Н-с/м3 —
волновое сопротивление воды. Рассмотрим некоторые стержне-
вые системы.

Составной двухсекционный стержень. Стержни 1 и 2 с ха-
рактеристическими механическими импедансами хМ1 = (рс5)1 и
хм2 = (рс5)2 жестко скреплены в точке х = 1\ и подвергаются
действию гармонической силы, приложенной в точке х = 0
(рис. 1.8). Определим эквивалентные параметры и основную ре-
зонансную частоту такого составного стержня.

Чтобы упростить получение решения, для каждого из стерж-
ней примем свою систему координат с началом на левом торце,
тогда координаты концов стержня / будут х = 0 и х = 1\, а
стержня 2— х = 0 и х = /2- В соответствии с общим выраже-
нием (1.20) запишем смещения стержней: (х) = Л] соз крс +
+ Вх зш А1Х; ^2(х) = соз й2х + В2 зш к2х. Граничные условия
на свободных торцах — д^/дх — 0 при х = 0 и д^/дх = 0 при
х = /2. На стыке стержней должны быть равны смещения
51 (/]) = |2 (0) и упругие силы ЕюуЗхд^/дх при х — В и
Е^х при х = 0. Подставим в граничные условия соог
ветствующие выражения для смещений и деформаций:

= /г, (—Л, зш кхх + В1 соз /г1х) |х-о = 0; В{ — 0;

= к2 (—Л2 зш к2х 4- В2 соз к2х) |х=ц= 0; Л2 з!п /г2/2 — В2 соз к212,

|(/1) = Л1соз&1/1; |2(0) —Л2; Л( = Л2/соз/г^,;

|	—	^10151/2]Л] 81п ку1у.

Ею28

2 с1х

— 82Ею2к2В2,

Л। зш к^1^ —82Ею2к2В21

В2/Л| = [5[^кц/г|/(52^2^2)]	^1^1-

Установив соотношения между произвольными постоянными, за-
пишем выражения для смещений:

В1 (х) = Л, соз к{х = Л2 соз к1х/соз к^;	]

ё2 (х) = Л2 соз к2х — (Л^соз к^) [81ЕЮ1к1/(82ЕЮ2к2)] зш кгЦ зш к2х, )

(1.22)

где х изменяется от 0 до /ь Заменяя Ею — рс2; к = ы/с;
81Е к>\к\/(8 2Ек>2к2) — (рс5)1/(рс5)2, получим

^2 (*) = Л2 (соз к2х

1ц /г^] зш к2х\,
Хм2	/

(1.23)

где х изменяется от 0 до /2-

В реальной конструкции ГАП поверхность 52, нагруженная
водной средой, будет, таким образом, приемоизлучающей, ее
координату х = 12 примем за точку приведения эквивалентных
сосредоточенных параметров.

Рассчитаем энергии 1ГК1>2 и 1ГП1,2 обоих стержней по изло-
женному методу. Сумму 1ГК1 4- ^кг приравниваем кинетической
энергии замещающего осциллятора 1Гк = 0,5тэквсо^2 (/2), откуда
находим Отэкв, а сумму 1ГП1 4- ^п2 — потенциальной энергии ос-
циллятора 1^п = ^2(/2)/(2Сэкв), откуда определяем Сэкв=1/8экв.
Смещение рабочей поверхности находим по формуле (1.23),
приняв х — 12:

|2 (/2) = Л2 [соз к212 — (х„1/хм2)	к^ зш к212].

Выражения для эквивалентных параметров имеют вид

1	со82/г2/2 . 1	1	. к г \	,, л..

^ЭКВ 9 ^1 СО32 Ь I 9 ^2’ ^ЭКВ о	^/(®0ШэкВ/>	(1-24)

<-1/0 ГС 1 с. {	^ЭКВ

где = р15]/|; т2 — р28212, к2 = и>^/с2\ к\ = к>о/С1; о»о — угло-
вая частота свободных колебаний эквивалентного осциллятора
или основная (низшая) резонансная частота составного стер-
жня.
Для получения резонансного уравнения обратим внимание
на тот факт, что при резонансе колебательная скорость (и сме-
щение) излучающей поверхности максимальна. В данном случае
в связи с отсутствием внешней нагрузки и пренебрежением вну-
тренними потерями (трением между частицами упругих стерж-
ней) смещение поверхности 5г теоретически равно бесконечно-
сти. Математически при резонансе функция |2(х) или %,2(х)
максимальна при х = 12. Продифференцируем выражение (1.23)
н производную (1х приравняем нулю:

81П к2х 4- (хм1/хм2) к^х соз к2х = 0.

Подставим х = 12, разделим обе части на соз к212 и получим ус-
ловие резонанса

*м11& К1\ + *м2 ^2 = 0,	(1.25)

где кх = шо/сь к2 — ы0/с2.

Уравнение (1.25) используют для определения размеров Ц и
12, обеспечивающих необходимую резонансную частоту, или для
расчета частоты соо при известных размерах стержней. (В обоих
случаях материалы стержней заданы.)

Определим положение узлового (неподвижного) сечения, в
котором обычно закрепляют колебательную систему преобразо-
вателя. Обозначим координату этого сечения х0 и подставим ее
в уравнение (1.22), т. е. ^1(х) = 0. Тогда получим из условия не-
подвижности координаты х = Хо

созй1Хо = 0>	(1-26)

откуда к^хо — л/2; х0 — п/ (261) = Хо/4. Этот результат совпа-
дает с ранее полученным при рассмотрении стержня, закреплен-
ного одним концом, что физически вполне объяснимо: сечение
х0 в процессе колебаний остается неподвижным, т. е. как бы за-
крепленным.

Приведем еще один способ получения условия резонанса с
помощью выражения для входного импеданса, о котором речь
шла в начале этого параграфа. Стержень 2 (см. рис. 1.8) можно
рассматривать как нагрузку для стержня /, входной импеданс
которого гВХ1 определяет выражение (1.21), если в него вместо г0
подставить входной импеданс гвх2 стержня 2. Так как последний
не нагружен, т. е. его сопротивление нагрузки — выходной импе-
данс— равен нулю, гвх2 находим из (1.21), принимая го = 0, что
дает гвх2 — 1хк2 62/2. Теперь подставим это значение гвх2 вме-
сто го в (1.21) и получим искомый входной механический импе-
данс составного стержня

Цхм21ёк212 + ^м1 ‘й 6|/1)	,,

гвх1— 1-(хм2/хм1)*е:й1Л1е^2 	1	’

Как видно, входной импеданс имеет реактивный характер:
числитель мнимый, в знаменателе — величина действительная.
2

У-+-
тх

Такого результата следовало ожидать, поскольку стержни сво-
бодны, т. е. на их концах нет сил и напряжений, а также прене-
брегли внутренним трением в материале стержней, таким обра-
зом, устранены причины для наличия активной составляющей
импеданса.

Из анализа простого осциллятора известно, что резонанс ко-
лебаний системы наступает при равенстве нулю реактивной
(мнимой) составляющей импеданса. Приравниваем нулю числи-
тель (1.27):

Хм1 + *м2	— 11-

Это выражение полностью совпадает с (1.25).

Рассмотрим равенство (1.26), определяющее положение уз-
лового сечения. Поскольку при х = Хо смещение |(хо) =0, зна-
чит с обеих сторон этого сечения входные импедансы равны бес-
конечности. Слева расположен четвертьволновой участок (хо =
= Ло/4), его импеданс, согласно выражению (1.21), гвх. л =
= 1Хм1 &1Хо = оо, или

с!§А1хо = О.	(1.28)

Чтобы найти импеданс участка справа от плоскости х — х0 (то-
же четвертьволнового), надо в уравнении (1.21) принять —
= 1Хм2 к212, тогда

_ >Хм2*К к212 + /хм, щ (5 — х0) _
вх. пр 1 _	(/, — х0)	’

откуда следует равенство нулю знаменателя, т. е.

16 к21^ё К (Ц ~ х0) = хм1/хм2.	(1.29)

Следует заметить, что равенства (1.28) и (1.29) по сути яв-
ляются резонансными уравнениями составного стержня, в них
волновые числа = <х>о/С1; к2 = ыо/с2, где ®о — основная (низ-
шая) частота резонанса. В этом легко убедиться: при совмест-
ном решении уравнений (1.28) и (1.29) получается равенство
(1.25).

Двухсекционный стержень с закрепленным торцом. Колеба-
тельные системы стержневых ГАП во многих случаях выпол-
няют в виде стержня из активного материала, с
обоих концов нагруженного одинаковыми массив-
ными пластинами. Согласно симметрии, узловое се-
чение подобного составного стержня проходит че-
рез его середину.

Рассмотрим составной стержень с закрепленным
торцом (рис. 1.9). Граничные условия:

Рис. 1.9. Составной двухсекционный стержень с закреплен-
ным торцом



7

О
51(0) = 0; ё1(/1)=|г(0); Гю151Й51/йх при х — I, равно ЕкяЗг^Ы^х
при х = 0; начало координат каждой секции совпадает с верх-
ним сечением, т. е.

|1(х) = Л1СО8^1х4-В181пй1х; 51(0) = Д1 = 0;	(х) = В{ ат кгх;

М — А соз к2х + В2 81п к2х; |2 (0) = А2 = Вх 81п кх1^

В1 — Ац/ь'т кх1{-,

ЕюХ8{(1^1(1х — Ек>{8{к1В1 соз к{х |х=ц = Ею]8хкхВ1 соз к^-,

= Ею282к2 (—А2 81п к2х 4- В2 соз к2х} |х=о = Е^гк^ =
= ЕюуВук^В^ соз к\1\\

а2 (х) = А2 соз к2х + -р-ё-г— соз к^	- =

= А2 (соз к2х 4-	с1^ к\1\ 81П &2Х):

; 5г (*) — А> {соз к2х + 1(рс5)1/(рс5)2] с!§ к{Ц 81П к2х}.

Эквивалентные параметры рассматриваемой колебательной си-
стемы

1 СО82 ^2^2 I 1	/о	1	1	/1 оп\

^ЭКВ п ^1 .2г»	। 9~ ^2» ^экв	2	~ ’ (1.30)

2	«эм ш^тэкв

Чтобы получить резонансное уравнение, продифференцируем
функцию &г(*) и приравняем ее нулю:

= к2А2 {—81П к2х 4- [(рс5)!/(рс5)2] с(§ кхЦ соз к2х} = 0.

Поскольку это равенство выражает условие максимума вели-
чины ^2 (или^г), принимаем х =/2, делим обе части па соз к212
и находим

- Ыг 4- [(рс$)1/(рс$)2] с1§ к.Ц = 0	(1.31)

или

(рс5)1 с!д (йсА/сО = (рс$)2(“(/2/^2)-	(1.31а)

В частном случае рассматриваемой колебательной системы,
пластина 2 которой имеет малый размер 12 (см. рис. 1.9), к212
< 1; 1&к212 « к212\ (рс8)21^к212 « ©оРг^г/г — <&о№, и уравнение
(1.31а) принимает вид

(®о^1/С1) == (.рсЕ^ЫоМ),	(1.32)

где (р5/)2 == М — масса пластины. Таким образом, стержень /
практически нагружен на инерционное сопротивление.

Трехсекционный составной стержень. Большое применение
в колебательных системах стержневых ГАП находят трехсек-
ционные составные стержни (рис. 1.10, а) со средней секцией из
активного материала. Форма поперечного сечения среднего
Рис. 1.10. Составной трехсекционный стер-
жень (а) и распределение смещений по
длине стержня (б)

стержня может быть пря-
моугольной, квадратной,
круглой, кольцевой (шай-
ба); форма концевых
стержней, называемых
накладками, также может
быть различной: паралле^
лепипед, куб, круглы!
диск, усеченный конус.

Поскольку стержни 1
и 2 считаем свободными,

то составной стержень (вся система в целом) будет полуволно-
вым, а его участки относительно узловой плоскости — четверть-
волновыми. Согласно равенству (1.31), составим два уравнения,
определяющих положение нейтрали:

к^ = х^/х^ = рс5/(рс5)г, |
1д к!" 1$ к^2 = хм/хм2 = рс5/(рс5)2. {

(1.33)

Пользуясь изложенной выше методикой и граничными условия-
ми, находим смещения каждой секции:

(х) ~ А соз &1Х; х е [0,

| (х) = (Л соз к^/ып кГ) з!п кх-, х <= [—Г, I"]', .

|2 (х) = [Л соз к111 81п к1"/(з1п кГ соз к212] соз к2х; х е [Г, Г + /2]. .

(1.34)

График функции распределения смещения по длине стержней
^(х) приведен на рис. 1.10,6. Кинетическая энергия каждой
секции:

1Кк1 = 0,5 • О.бт^оЛ2 [1 + 81п 2к111/(2к111)];

Ц7К = 0,5 (0,5сооЛ2 соз2 к{1{/з!п2 кГ) {т' [ 1 — зш 2к1'/(2кГ)] +

4- т" [1 - 81п 2/г/"/(2/г/")]};

1Кк2 = 0,5 [О,5т2®оЛ2 соз2к}1х з‘т2 к!"/(зт2 кГ соз2 к212)] X

X [1 + 51п 2к212!(2к212)],

где т1 = рх1181: т2 = р21282; т' = рГ 8; т" = рГ8. Просуммируем
энергию с учетом соотношения (1.33). Выбирая за точку приве-
дения свободный торец накладки 1, т. е. В1(0) = со0Л, и зная, что
^К1 +	+ ^к2 = 0>5тэкв“<И2’ ПОЛУЧИМ

т,  т со&2 к}1, , т2 соз2 к^Ц зт2 кГ	„г.

тЭКВ— 2	2 5т2к1' +~2~ соз2А:2/2 8Ш2йГ ‘

Аргументы кГ и кГ' находим из соотношений (1.33).

Резонансное уравнение. Для определения условий возникно-
вения резонанса используем выражение входного импеданса
(1.27). Приняв за г0 сопротивление гВХ2 = 1Хм2 Ш Аг^г, находим
импеданс среднего стержня гвх. ср при х — —Г, а затем за го
принимаем импеданс гвх. ср, которым нагружена накладка 1.
Мнимую часть полученного выражения (это будет весь числи-
тель) приравняем нулю и после простых алгебраических преоб-
разований найдем

(?1?2 ‘е М2 — 1) = ?1 М1 + ?2 Мг, (1-36)
где ко=ао/с-, ко^ао/с^; к02 = а0/с2, <г1=(рс5)|/(рс5); д2=(рс8)2/(рс8).
Аргументы к1 представляют собой волновые размеры соответст-
вующей секции, так как к1 — 2п//л.

Следовательно, выражение (1.36) определяет соотношение
между резонансными волновыми размерами и сопротивлениями
секций.

Механические напряжения. При продольных колебаниях со-
ставного стержня во всех его поперечных сечениях возникают
нормальные напряжения. Понятно, что значения их не должны
превышать допустимых, ограничиваемых прочностью материала
секций и акустической мощностью излучения. Так, средний
стержень изготовляют из пьезокерамики, особенностями которой
является большое сопротивление сжатию и приблизительно вде-
сятеро меньшее сопротивление растяжению. Чтобы не превзойти
предела прочности на разрыв, необходимо знать распределение
напряжений (деформаций) по длине средней секции. По закону
Гука Т = Еюд^/дх, деформация пропорциональна соз кх по вы-
ражению (1.34), и напряжение в керамике при колебаниях бу-
дет максимальным при х — 0, т. е. в узловой плоскости
(рис. 1.10,6). Если излучает накладка 1 и ее амплитуда смеще-
ния равна |1 (— I' — Л), то максимальное напряжение в узловой
плоскости

Т = Ек1(%1/с1х = Р1Щ&И = р^со^ (—I' — А).

Механическая добротность. Согласно приведенным в § 1.1
формулам, можно записать ряд соотношений для добротности
простого осциллятора: при свободных колебаниях <2 —
= ио/(2б) = л/й', где б — амплитудный коэффициент затухания;
О— логарифмический декремент затухания; ь>0 — собственная
частота; при установившихся колебаниях (2 = аот/г =
= 1/(аогС) =(о0/(2Дсо), где 1/С —упругость; С — гибкость; г—
сопротивление потерь; 2Аю — ширина резонансной кривой.

Добротность <2 реальной колебательной системы зависит не
только от внутренних потерь в деформируемых элементах при
динамических колебаниях системы (они вызывают нагрев эле-
ментов), но и от излучения акустической энергии в окружаю-
щую среду. Добротность преобразователей, работающих в вод-
ной среде (т. е. ГАП), мала благодаря большим потерям на из-
лучение, поскольку сопротивление излучения преобразователей
Рис. 1.11. Зависимость механи-

ческой добротности Ц состав-
ного стержня от волнового
размера //X средней секции
при различных значениях <$|/<$
(положение нейтрального се-
чения р = 0,7; 5|/5 = 4)

пропорционально удельному акусти
ческому сопротивлению воды, рав
ному 1,5-106 Н-с/м3. Из формуль
2Д© = <оо/<2 следует, что ширинг
частотной характеристики тем боль
ше, чем меньше (2. При достаточнс
широкой полосе частот преобразо-
вателя ((2	10) сигнал, действую-

щий на систему, практически не ис-
кажается.

Энергетическим методом опреде-
ления тЭкв и Сэкв практически мож-
но пользоваться и вблизи резонан-
са, поэтому можно рассчитать меха-
ническую добротность ГАП по фор-
мулам для системы с одной сте-
пенью свободы, лишь заменив со-
средоточенные параметры эквива-
лентными. Примем сопротивление
потерь г — гз + г„, где гз—активное

сопротивление излучения; гп — со-
противление внутренних потерь. Ис-
пользуя из теории излучения поня-
тие акустикомеханического КПД
[8] Т]ам = б5/(г5 + Гп), а также вы-
ражение для гз = (рс)в5н, справед-

ливое при размерах приемоизлучающей поверхности 5Н, боль-

ших длины волны, можем записать

0 ___ юо^экв*Пам __________'Лам_____

(р^)в^Н ОДХ'ЭКВ (р*)в

(1-37)

Если преобразователь работает в воздухе, г х гп, т. е. сопро-
тивление потерь обусловлено только внутренними потерями, тог-
да ф возрастает:

л _ ОрОТэквПам 1________________Лам__________1	/« оу \

Увз~ (РС)В5Н 1-Лам ~ ®оСэкв(рС)в5н 1-Лам '	’

Необходимо помнить, что эквивалентные параметры приведены
к определенной точке исходной (замещаемой) системы; за ко-
ординату точки приведения принято положение рабочей поверх-
ности 5В.

Как следует из рис. 1.11, с увеличением волнового размера
//X значение (2 уменьшается; с ростом отношения площадей по-
перечных сечений 51/5 значение (~) также уменьшается, что мо-
жно объяснить увеличением активного сопротивления, которое
пропорционально площади 51 рабочей накладки.

§ 1.4. Примеры решения задач

Пример 1. Тонкий стержень из
пьезокерамики (р=5400 кг/м3; с=
= 4700 м/с) длиной 10 см, свобод-
ный на одном конце, другим концом
нагружен на воду. Определить ос-
новную (низшую) резонансную ча-
стоту и механическую добротность

Рис. 1.12. Стержень кольцевого
сечения, скрепленный со стерж-
нем прямоугольного (или круг-
лого) сечения

стержня.

Такой стержень будет полувол-
новым, т. е. его длина / = Хо/2 =
= с/(2/о); /о = с/(2/). Подставляем
численные значения: /о = 47ОО/(2Х
ХОД) = 23 500 Гц = 23,5 кГц.

Добротность стержня рассчитываем по формуле (1.7), в ко-
торой т = тэкв, г = (рс)05, тэкв = 0,5р/5:

о

2л^0,5р/5  л23,5 • 103 • 5,4 -103.0,1

(рс)р5

1,5 - 10е

26,6.

Полученное значение 0, может оказаться больше необходимого.
При такой большой величине <2 время установления колебаний
будет большим, ширина полосы частот, наоборот, малой, что
приведет к искажению импульса. Поэтому понадобится умень-
шить добротность, например усложняя колебательную систему,
вводя искусственное демпфирование или дополняя стержень на-
кладками.

Пример 2. Колебательная система преобразователя состоит
из трубчатого пьезокерамического стержня, один торец которого
свободен, а другой жестко скреплен с тонкой круглой титановой
пластиной, излучающей в воду (рис. 1.12). Заданы Р1 =
= 7000 кг/м3; С1 = 3000 м/с; /1 = 0,05 м; 2а = 50 мм; Д = 5 мм;
р2 = 4500 кг/м3; с2 = 5250 м/с; 12 — 20 мм; Э = 70 мм. Опре-
делить резонансную частоту и положение узловой плоскости.

Найдем резонансную частоту системы, рассматривая ее как
стержневую двухсекционную. По условию задачи, пластина тон-
кая, т. е. /2	?»2 или к212	1. Тогда тангенс малого аргумента

можно заменить самим аргументом к212 ~ соо/2/с2. Согласно
резонансному уравнению (1.25),

(рс5)2^2 + (Рс$)1= 0.

где р2с252к212 ~ р2с252<оо/2/с2 = <и0т2. Этот результат озна-
чает, что тонкая пластина обладает лишь инерционным сопро-
тивлением и резонансное уравнение будет

®о«2/Р1с151 = ~ 1& (“о^/сД.
Проведем вспомогательные расчеты:

т2 = р2 (лО2/4) /2 = 4,5 • 103л0,072 • 20 • 10“3/4 = 0,35 кг;

ш0т2 = 2л0,35 • 1О3/о; (рс5)] = р1с12лаД;

“оЛМ ~ 2л/( 4/с1 — 2л (0,05/3) /0 = (0,1л/3) /0;

(ОрМа _ 0,35  2л103/р _ 0,35 - 103  „ .

(рс5)] 2лр1С|аА '	7 • 3 • 25 • 5	’	'

Уравнение 0,133/0 = —1§(О,1л/о/3), где /о измеряют в кило-
герцах (кГц), решаем подбором (или графически) и находим
/о =18,7 кГц. При подборе обратите внимание: чтобы правая
часть была положительной, аргумент тангенса должен быть
больше л/2, т. е. О,1л/о/3 > л/2, откуда /о > 15 кГц.

Положение узловой плоскости определим по второй формуле
(1.33), заменив хм2 й24 на ыош2, тогда

1дй1/" = р1с151/(ш0т2)= 1/(О,133/о)= 1/(0,133 • 18,7) = 0,405;

к{1" = 0,385; /" = 0,385/(2л18,7/3) « 0,01 м.

Таким образом, узловая плоскость расположена па расстоя-
нии 10 мм от пластины. Расстояние Г узловой координаты от
левого (свободного) торца трубы, как известно, равно четверти
длины волны, т. е. Г = %0/4 = С1/(4/о) — 3/(4-18,7) т 0,04 м.
Убеждаемся в правильности решения Г ф- I" = 0,04 ф- 0,01 =
= 0,05 м = /ь

Пример 3. Определить эквивалентные массу и гибкость двух-
секционного составного стержня, резонансная частота которого
равна 12 кГц (см. рис. 1.8). Материал стержня / — пьезокера-
мика (р1 = 7000 кг/м3; й = 3000 м/с), стержня 2— титановый
сплав (р2 = 4500 кг/м3; с2 = 5250 м/с). Размер /, = 10 см, пло-
щади поперечных сечений 52 = 0,015 м2, 51= 0,005 м2.

Найдем /2, воспользовавшись резонансным уравнением
(1.25), из которого 1е(ио^/с2) = — [(рс5)1/(рс5)2]1е(ш0/1/с1).
Подставим заданные значения:

,	2л12/2	7-3-0,005	, 2л-12-0,1 по/ п ооч

-Т25- = - 4,575,25 - 0,015	---3---= ~0’3

/2 = 0,22 • 5,25/(24л) = 0,015 м.

Эквивалентные параметры определяем по формуле (1.24),
рассчитав входящие в нее величины (Щ] = 7-103-0,1-0,005 =
= 3,5 кг; т2 = 4,5-103-0,015-0,015 =1,01 кг; /г2/2 = 0,22; йф, =
= 2,5):

тэкв = 0,5/71! соз2 к2121со52 к{1х ф- 0,5т2 = 0,5  3,5 • 0,95/0,65 ф-
ф-0,5- 1,01 = 3,06 кг.

Реальная масса колебательной системы т = ф- т2 =
= 3,5 ф- 1,01 = 4,51 кг. Отношение тзкъ/т = 3,06/4,51 = 0,68,
Таким образом, сосредоточенная масса, составляющая 0,68 фш
28

зической массы распределенной системы — двухсекционного
стержня, колеблясь со скоростью поверхности 52, будет обла-
дать такой же кинетической энергией, что и реальная система.

Эквивалентную гибкость рассчитываем по известным значе-
ниям тэкв и соо, связанным соотношением й^тЭКв = 1/СЭкв, откуда
С9Кв = 1/[4л2(20 • ю3)2-3,06] = 2,07- 10-1,м/Н.

Контрольные вопросы и задачи

1.	Какую колебательную систему называют простым осциллятором? На-
зовите основные параметры, характеризующие собственные колебания осцил-
лятора.

2.	Поясните сущность переходного процесса в простом осцилляторе. Чем
определяется время установления колебаний и как оно должно быть согла-
совано с длительностью действия внешней силы (импульса)?

3.	Поясните ход частотной зависимости амплитуды скорости колебаний
простого осциллятора при действии внешней гармонической силы. Чем харак-
терен уровень 0,707 для скорости и 0,5 для колебательной мощности?

4.	Каковы особенности колебательного процесса в системах с распреде-
ленными параметрами? В чем сущность замещения такой системы эквивалент-
ным простым осциллятором?

5.	Простой осциллятор с резонансной частотой 4 кГц возбуждается силой
20 Н. Определить параметры осциллятора, при которых в нем будет выде-
ляться мощность 100 Вт и скорость колебаний при расстройке 5 % умень-
шится не более чем на 10 %. Ответ: т = 15,8 г; С = 10~7 м/Н; г = 4 кг/с.

6.	Полуволновый пьезокерамический стержень длиной 10 см излучает в
воду с обоих торцов. Определить граничные частоты ширины резонансной
кривой мощности колебаний. Значения постоянных пьезокерамики: р =
= 5600 кг/м3, с — 4460 м/с. Ответ: 21,5 и 23,2 кГц.

7.	Однородный тонкий стержень длиной Ц излучает в воду одним тор-
цом, с которым жестко скреплена сосредоточенная масса т2. Материал и
размеры стержня известны (01, С1, $0. Используя баланс кинетических энер-
гий стержня с массой и замещающего простого осциллятора, получить выра-
жение для эквивалентной массы, принимая за центр приведения координату
нагруженного торца стержня. Ответ: ----Г2/ . [ 1 ф зш 2к111/(2к111)] + т2.

2, СО8

8.	Однородный тонкий стержень на концах нагружен сосредоточенными
массами т1 и т2. Определить длину стержня / и координату х0 узловой пло-
скости. Материал, резонансная частота /о, площадь поперечного сечения 5
стержня заданы. Данные для расчета: р = 5600 кг/м8, с = 4460 м/с, 5 =
= 0,003 м2, т.1 = 5 кг, т2 = 1 кг, /о = 10 кГц. Указание: использовать ре-
зонансные уравнения трехсекционного стержня с учетом малых волновых
размеров крайних секций (к^ С 1, к212 С 1). Ответ: 7=0,078 м; хо=О,016м
(от массы т«).

Глава 2.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ И АНТЕНН

Колебательная система ГАП представляет собой электроме-
ханическую систему, в которой взаимодействуют электрические
и механические процессы,
§ 2.1.	Классификация и параметры ГАП и антенн

Классификация ГАП. Эффективность действия ГАС различ-
ного назначения во многом зависит от качественных показателей
работы антенн и входящих в них преобразователей. Много-
образие и сложность решаемых ГАС задач и условий эксплуа-
тации потребовали создания разнообразных антенн и ГАП, от-
личающихся рядом признаков и конструкций.

ГАП различают по назначению, способу преобразования
энергии, структуре механической колебательной системы и фор-
мам используемых колебаний, конструкции и др.

По назначению ГАП делят на излучатели, приемники и об-
ратимые универсальные преобразователи. Независимые излуча-
тели и приемники используют в антеннах подводной связи, гид-
ролокаторах, навигационных приборах с раздельными каналами
излучения и приема. Универсальные ГАП применяют в анало-
гичных устройствах при поочередном использовании обоих ре-
жимов.

По физическим принципам преобразования энергии ГАП
подразделяют на пьезоэлектрические, магнитострикционные,.
электродинамические, электромагнитные, электроискровые, оп-
тико-акустические и др.

По структуре колебательной системы ГАП делят на стерж-
невые, пластинчатые, цилиндрические, сферические.

В стержневых системах используют свободный электромеха-

нически активный стержень

(рис. 2.1, а) и стержень с одной

Рис. 2.1. Колебательные системы ГАП
'(рис. 2.1,6) или двумя накладками (рис. 2.1, в) из пассивного
(неактивного) материала; в них возбуждаются продольные ко-
лебания по оси стержня с определенным распределением амп-
литуд колебаний (смещения, скорости), причем колебания тор-
цов можно считать поршневыми.

В пластинчатых системах пластины прямоугольной
(рис. 2.1, а) или круглой (рис. 2.1, д) формы совершают порш-
невые колебания по толщине, а пластины, опертые двумя про-
тивоположными гранями (рис. 2.1, е) или по окружности
(рис. 2.1,ж), — поперечные колебания изгиба.

В цилиндрических системах, выполняемых в виде колец из
активного материала, могут возбуждаться радиальные колеба-
ния нулевого порядка — пульсирующие (рис. 2.1, з), первого по-
рядка— осциллирующие (рис. 2.1, и) и колебания второго по-
рядка с четырьмя узлами по окружности — изгибные
(рис. 2.1, к).

Колебательная система сферического преобразователя пред-
ставляет собой однородную тонкую сферическую оболочку
(рис. 2.1, л), совершающую практически радиальные пульсирую-
щие колебания.

Ло конструкции ГАП подразделяют на силовые (рис. 2.2, а)
и компенсированные (рис. 2.2,6). Конструктивное выполнение
ГАП определяют главным образом их статической механиче-
ской прочностью, т. е. способностью противостоять гидростати-
ческому давлению. В силовых конструкциях рабочая приемоиз-
лучающая поверхность 1 и активный элемент 3 испытывают
одностороннее напряжение (сжатие) от гидростатического дав-
ления, поскольку внутренний объем 4 корпуса 5 заполнен возду-
хом или электроизоляционным газом при нормальном атмосфер-
ном давлении. Упругая подвеска 2 и жесткий экран 6 с малым
волновым сопротивлением, развязывающие колебательную си-
стему преобразователя и корпус, находятся также под этим на-
пряжением. Очевидно, активный элемент силового преобразо-
вателя должен выдерживать подобное напряжение при макси-
мальном заглублении антенны без заметного изменения свойств.
В компенсированных констр
йен жидкостью, находящей-
ся под внешним гидростати-
ческим давлением; здесь ак-
тивный элемент и другие де-
тали конструкции подверже-
ны равномерному всесторон-
нему сжатию, поэтому изме-
нений свойств (параметров)
активного материала не про-
исходит. На рис. 2.2, б, кро-

внутреннии объем 4 запол-

Рис. 2.2. Силовая (а) и компенсирован-
ная (б) конструкции ГАП

ме того, показаны отверстие
(капилляр) 8 для выравни-
вания давления между водной средой и внутренним давлением
и компенсатор — эластичная полость 7. Изменения объема жид-
кости под действием внешнего давления компенсируются проги-
бом резиновой диафрагмы.

Классификация антенн. Гидроакустическая антенна — важ-
нейший элемент любой ГАС — состоит из одного или несколь-
ких (до сотен и тысяч) ГАП и обеспечивает направленное
действие. Антенна служит промежуточным звеном между возбу-
ждающим генератором и водной средой, когда работает в ре-
жиме излучения, и между акустическим полем, энергию кото-
рого воспринимает в режиме приема, и усилительным устрой-
ством, на входе которого действует развиваемая антенной ЭДС.

Гидроакустические антенны классифицируют по разным при-
знакам: назначению, месту установки, конфигурации рабочей
поверхности, принципу формирования характеристики направ-
ленности, конструкции и др.

По назначению различают антенны для средств подвод-
ной связи, шумопеленгаторов, гидролокаторов, навигационных
средств (эхолотов, лагов — измерителей скорости движения, буев
и маяков, обеспечивающих безопасность плавания и др.), для
океанографических средств, рыбопоисковых систем и многих
средств специального назначения.

По месту установки и условиям эксплуатации антенны раз-
деляют на судовые (расположены на корпусе судна), плавучие
или буксируемые (вынесены из зоны интенсивного шума судна),
стационарные (установлены на фундаментальных опорах в при-
брежных районах, у входов в порты, в районах рейдовых стоя-
нок), донные (установлены на навигационных буях), портатив-
ные (для подводных работ), для вертолетных станций и т. д.

По форме рабочей поверхности различают линейные антенны
с преобразователями одного преимущественного размера, распо-
ложение которых образует линию, например отрезок прямой,
дугу, окружность, эллипс; поверхностные антенны, размеры ко-
торых больше длины волны и преобразователи расположены на
плоской или криволинейной поверхности, например плоские, ци-
линдрические, сферические; объемные антенны, преобразова-
тели которых расположены внутри некоторого объема.

По способу создания направленности широко применяют дис-
кретные и непрерывные антенны. Дискретные антенны состоят
из отдельных преобразователей, не связанных между собой ме-
ханически (см. рис. 6.4, а). Если преобразователи антенны объ-
единены какой-либо общей деталью, например одной накладкой,
антенну называют непрерывной', по ее рабочей поверхности ко-
лебательная скорость распределена непрерывно (см. рис. 6.4,
б); одиночный ГАП также относится к этой группе.

Кроме того, антенны различают в зависимости от конструк-
ции корпусов, в которых помещают преобразователи. Корпусы
с заполнением внутреннего объема воздухом или электроизоля-
ционным газом называют силовыми, они выдерживают внешнее
гидростатическое давление без изменения параметров преобра-
зователей. Когда внутренний объем заполнен электроизоля-
ционной жидкостью, корпусы антенн называют компенсирован-
ными: в них через эластичные элементы (диафрагмы, полости)
гидростатическое давление передается внутрь корпуса, и пре-
образователи находятся под равномерным всесторонним
сжатием.

Параметры и характеристики ГАП и антенн. Основные пара-
метры и характеристики преобразователей, определяющие тре-
бования к излучателям и приемникам гидроакустических ан-
тенн, можно уяснить из структурной схемы обратимого ГАП
(рис. 2.3). При излучении электрическая энергия от источника
ЭДС в блоке 7 частично превращается в энергию механических
колебаний подвижной системы (блок 2). Частичный переход ме-
ханической энергии в акустическую энергию упругих колебаний
водной среды, происходящий на рабочей поверхности преобра-
зователя, отражает блок 3. В режиме приема превращения энер-
гии происходят по той же схеме, но в обратном направлении: в
блоке 3 часть энергии акустического поля переходит в энергию
колебаний механической системы (блок 2), а в блоке 1 механи-
ческая энергия частично преобразуется в электрическую. Таким
образом, в блоках 7, 2 осуществляются электромеханическое
(механико-электрическое), в блоке 3 — механоакустическое
(акустико-механическое) преобразования.

Рассмотрим структурную схему излучающего тракта
(рис. 2.4) дискретной антенны, содержащей комплект преобра-
зователей (элементов). От задающего генератора ЗГ сигналы
проходят через электрические цепи, называемые формировате-
лями характеристики направленности ФХН, в которых происхо-
дит требуемое изменение фаз сигналов. Таким образом, к уси-
лителям мощности УМ подводятся напряжения с различными
фазами, а УМ с различными коэффициентами усиления обеспе-
чивают необходимые амплитуды напряжения на входах преоб-
разователей 77. В результате электромеханического преобразо-
вания рабочие поверхности ГАП колеблются со скоростями щ,
о2, . •. > Ул, вызывая акустические давления щ, р2, ..., рп, кото-

Излучеиие

Прием

Рис. 2.3. Структурная схема
обратимого ГАП:

V—подводимое напряженке; Р—си-
ла; о — скорость колебаний; р—аку-
стическое давление

Рис. 2.4. Структурная схема излу-
чающего тракта

2 Г. М. Свердлин

33
рые, складываясь, образуют в окружающей антенну водной
среде акустическое поле.

Фазы давлений, создаваемых отдельными преобразователями
в различных точках пространства, будут неодинаковыми как
из-за действия ФХН, так и за счет различных расстояний от
преобразователей до точки наблюдения. Следовательно, резуль-
тат сложения давлений в разных направлениях в точках на оди-
наковом расстоянии от антенны окажется неодинаковым, т. е.
поле антенны зависит от направления. Так образуется направ-
ленное действие антенны. Ниже приведены основные параметры
и характеристики ГАП и антенн в режиме излучения.

Характеристика направленности представляет собой зависи-
мость создаваемого антенной (излучателем) поля (акустическо-
го давления) от направления на точку наблюдения, т. е. оцени-
вает пространственное или угловое распределение поля. Обычно
эту зависимость выражают отношением давлений в произволь-
ном и выбранном направлениях в равноудаленных от антенны
точках.

Коэффициент концентрации К характеризует способность
антенны (ГАП) концентрировать излучаемую акустическую
энергию в преимущественном направлении в пределах малого
телесного (пространственного) угла.

Акустическая мощность Р& — это количество акустической
энергии, протекающей через замкнутую поверхность (в частно-
сти, излучающую) в единицу времени. Измеряют Ра в ваттах
(Вт).

Удельную акустическую мощность Ра. уд — мощность, отне-
сенную к единице площади излучающей поверхности, — изме-
ряют в ваттах на квадратный метр (Вт/м2). Эффективность из-
лучающей антенны (ГАП) в диапазоне частот определяет ча-
стотная зависимость акустической мощности.

Электроакустический КПД т]эа, характеризующий антенну
(излучатель) как потребителя энергии, определяют отношением
акустической мощности к электрической мощности Рэ, потреб-
ляемой от источника возбуждения.

Входное электрическое сопротивление (импеданс) 7. — это
соотношение между приложенным напряжением V и силой тока
I в цепи антенны (излучателя). Как правило, между II и I су-
ществует фазовый сдвиг, вследствие чего величина 7 комплекс-
ная.

Все перечисленные параметры являются функциями частоты.

Рассмотрим приемный тракт (рис. 2.5). Рабочие поверхности
преобразователей П, находящихся в акустическом поле, воспри-
нимают акустическое давление. В результате акустико-электри-
ческого преобразования на выходе ГАП создаются электриче-
ские напряжения, которые усиливаются предварительными уси-
лителями ПУ. После временных (фазовых) сдвигов в цепях
ФХН на выходах пространственных каналов (выходы ФХН с по-


следующими цепями) обра-
зуются напряжения, причем
число выходов определяется
числом сформированных ха-
рактеристик направленно-
сти.

Ниже приведены некото-
рые параметры, характери-
зующие ГАП и антенну в
режиме приема.

Характеристика направ-
ленности представляет зави-
симость ЭДС на выходе ан-
тенны (приемника) от на-



Рис. 2.5. Структурная схема приемного
тракта

правления падающей на ее (его) рабочую поверхность плоской
волны. Обычно эту зависимость выражают отношением выход-
ных напряжений при падении на приемную поверхность плоской
волны от источника, находящегося в произвольном и выбран-
ном направлениях в равноудаленных от антенны точках.

Коэффициент концентрации К характеризует помехоустойчи-
вость антенны (ГАП), степень подавления помех и показывает,
во сколько раз меньшая энергия помех от равномерно распре-
деленных на сферической поверхности в пространстве и незави-
симых источников воздействует на направленный приемник (ан-
тенну), чем на ненаправленный. Иначе, направленная прием-
ная антенна увеличивает отношение сигнал/помеха.

Чувствительность холостого хода М определяет величину
электрического напряжения Д на разомкнутом выходе ГАП (ан-
тенны) при воздействии на его (ее) приемную поверхность зву-
кового давления р в плоской волне, равного 1 Па (1 Н/м2). Из-
меряют М в вольтах на паскаль (В/Па). Частотная зависимость
чувствительности характеризует эффективность приемника как
акустико-электрического преобразователя в диапазоне частот.

Электрический импеданс 7, устанавливает соотношение между
напряжением, возникающим на электрическом выходе прием-
ника (антенны), и силой тока в его цепи; это соотношение обыч-
но комплексное.

Удельная чувствительность Мул — М/^\ Х{\ характеризует
помехоустойчивость ГАП (антенны) к шумам электрических це-
пей; чем больше 2ИУД, тем больше отношение сигнал/помеха на
выходе приемника.

§ 2.2.	Электромеханическое и электроакустическое
преобразование энергий

Основные соотношения при преобразовании энергии одного
вида в другой. Известны многие примеры механизмов и прибо-
ров, в которых механические системы и электрические цепи
Рис.	Электродинамический

преобразователь

конструктивно объединены. Элек-
трические машины, гидрофоны,
измерители вибраций и другие
приборы преобразуют механиче-
скую энергию в электрическую.
В электромоторах, излучателях
звука, различных электроизме-
рительных приборах происходит
обратное преобразование — элек-
трической энергии в механиче-
скую. В таких системах механи-
ческие и электрические процессы

взаимосвязаны, и поэтому системы называют электромеханиче-
скими.

Рассмотрим процесс электромеханического преобразования,
происходящий в электродинамическом излучателе (приемнике),
принцип действия которого основан на явлении взаимодействия
тока с постоянным магнитным полем (рис. 2.6). В зазоре ци-
линдрического постоянного магнита 1 расположена катушка 2,
состоящая из одного или нескольких рядов изолированного про-,
вода, намотанного на цилиндрический каркас, и жестко скреп-
ленная с пластиной 3. Последняя способна совершать поршне-
вые (как единое целое) колебания благодаря гибкому подвесу 4.

Когда преобразователь используют как излучатель акустиче-
ских колебаний, по катушке пропускают переменный ток I и об-
разуется магнитное поле. Переменное поле, созданное током,
взаимодействует с постоянным полем, существующим в зазоре
постоянного магнита, в результате чего на катушку действует
переменная сила /, пропорциональная силе тока:



(2.1)

где Во — магнитная индукция в зазоре; I — длина провода ка-
тушки.

Сила I вызывает колебания механической системы преобра-
зователя — катушки и платины — с частотой протекающего по
катушке тока и создает в окружающей воде акустические коле-
бания. Скорость колебаний пластины и, следовательно, величина
развиваемого излучателем акустического давления в воде зави-
сят, во-первых, от величины действующей на пластину силы и,
во-вторых, от величины механического сопротивления г, преодо-
леваемого этой силой. Напомним, что сопротивлением механи-
ческой системы называют отношение силы Р, действующей на
систему, к вызванной ею скорости колебаний о, т. е. г =
= Г/^Н-с/м).

В большинстве случаев бывает известна не сила тока I, про-
текающего по катушке, а напряжение 14, приложенное к излу-
чателю. Чтобы найти соотношение между 14 и I необходимо
учесть, что при колебаниях проводника в магнитном поле маг-
нитный поток изменяется и в проводнике (в данном случае, ка-
тушке) возникает обратная ЭДС индукции, равная е = В^Вс,
где V — скорость движения катушки. Наличие обратной ЭДС
приводит к тому, что сила тока I будет определяться не только
сопротивлениями, включенными в электрическую цепь излуча-
теля, но и скоростью колебаний элементов механической систе-
мы, которая (скорость), в свою очередь, зависит от механиче-
ского сопротивления. Если электрическое сопротивление
излучателя в состоянии покоя (при V = 0) обозначим 20, то,
согласно сказанному, сила тока в цепи колеблющегося излуча-
теля (при V 0)

/ = (Д-ВД/70.	(2.2)

(Условимся электрические сопротивления обозначать латински-
ми заглавными буквами, механические сопротивления — строч-
ными.)

Подставляя значение скорости V = В (,11/г и решая уравнение
(2.2) относительно I, находим

т —_____(о 3)

1 2й + (Вй1У1г г0 + гы'

где

гн = (В0/)2/г = /(7г.	(2.4)

Как видно из (2.3), при наличии механических колебаний
электрическое сопротивление преобразователя складывается из
сопротивления 70 при V — 0 и динамического сопротивления 7М,
обусловленного движением (динамикой) механической части. Со-
противление 7М отражает взаимодействие электрической цепи и
механической системы преобразователя, количественно выра-
жает реакцию механических колебаний на электрические. Вели-
чина К = В01 определяет количественную связь между динами-
ческим и механическим сопротивлениями, равно как и между
силой и током, электрическим напряжением и скоростью. Коэф-
фициент К, называемый коэффициентом электромеханического
преобразования, измеряют в ньютонах на ампер (Н/А) или в
вольт-секундах на метр (В-с/м). Коэффициент К показывает,
какая сила действует на механическую систему преобразователя,
когда по его электрической цепи протекает ток 1 А, или какое
напряжение развивается на клеммах электрической цепи преоб-
разователя при колебаниях его механической системы со ско-
ростью 1м/с.

При работе электродинамического преобразователя в режи-
ме приема на его рабочую поверхность действует акустическое
давление, вызывая колебания поверхности и скрепленной с ней
катушки. При перемещении катушки в магнитном поле в ее вит-
ках наводится ЭДС, создающая в замкнутой цепи приемника
ток. Этот ток, взаимодействуя с постоянным магнитным полем,
вызывает воздействие на катушку силы /, противодействующей
внешней силе Р акустического давления. Скорость колебаний
катушки в зазоре

=	-ВйИ)12.	(2.5)

Так как I — е/7. и е = Ва1с, то I — В(.1е/7 — (Вй1)2о/7. Под-
ставив значение / в формулу (2.5) и решив полученное уравне-
ние относительно скорости о, найдем

г + (В0/)2// г + гэ ’
где

гэ = (В0/)2// = К72.	(2.7)

Из полученных выражений видно, что механическое сопро-
тивление преобразователя равно сумме сопротивлений г при
1 = 0 (электрическая цепь разомкнута) и гэ, обусловленного
протеканием тока через катушку при ее движении в магнитном
поле. Сопротивлением гэ, характеризующим связь механической
системы с электрической цепью, оценивают реакцию цепи на
механическую часть преобразователя.

Коэффициент преобразования и трансформации. Равенства,.
(2.2) и (2.5), определяющие зависимости между электрическими
(П, /) и механическими (Р, о) переменными величинами и по-
лученные для электродинамического преобразователя, справед-
ливы для любого линейного обратимого преобразователя.

Когда преобразователь работает в режиме излучения, его
входом будет, электрическая сторона, выходом — механическая.
Полагая в выражении (2.2) силу тока 1 = 0, находим К — V/V.
Для преобразователя, работающего в режиме приема, механи-
ческая сторона служит входом, электрическая — выходом. При
заторможенном входе (о = 0) из равенства (2.5) получаем К —
— Р/1. Таким образом,

К = (П/о)и0 = (Р/7)|в=0.	(2.8)

Соотношение (2.8) выражает одну из теорем электромеха-
нической взаимности. Приведем еще одно соотношение взаим-
ности для работы излучателя в режиме короткого замыкания
([/ = 0) и приемника при заторможенном входе (ц = 0):

(//ц)|п=о = (/?/П)|0=о = ^.	(2.9)

В отличие от равенства (2.8) в равенстве (2.9) отношения
составлены из взаимно аналогичных величин: V — I, Р->[].
Если представить себе некоторый условный трансформатор, к
одной «обмотке» которого приложено «напряжение» Р и по ней
протекает «ток» V, а к другой обмотке приложено электриче-
ское напряжение V и по ней протекает ток I (рис. 2.7), то вели-
чина Ы соответствует коэффициенту трансформации. Этот ус«
Рис. 2.7. Электромеханический трансформатор

V, V

1

ловный трансформатор преобразует механиче-
ские величины в их электрические аналоги, и на- Г
оборот.

Величину называют коэффициентом элек-
тромеханической трансформации (КЭМТ) и из-

меряют в ампер-секундах на метр (А-с/м) или ньютонах на
вольт (Н/В). Если известна величина IV, то по электрическому
напряжению (или току) можно рассчитать силу (или скорость)
либо по механической силе (или скорости) — напряжение (или
ток). Таким образом, обе стороны преобразователя можно счи-
тать связанными с помощью идеального (т. е. без потерь) элек-
тромеханического трансформатора и обращаться с ним как с ре-
альным: в частности, пересчитывать сопротивления с одной сто-
роны на другую, тем самым оценивая реакцию механических
(электрических) колебаний на электрические (механические).

Из соотношейшг (2:8) или (2.9) следует равенство рV — 1)1,
выражающее закон сохранения энергии: мощность механиче-
ских колебаний равна мощности электрических колебаний. Этим
же законом связаны между собой механические и электрические
единицы, т. е. 1 Н-м/с = 1 В-А.

В дальнейшем при анализе и расчете ГАП будем использо-
вать исключительно коэффициент трансформации IV, не прибе-
гая к коэффициенту преобразования К.

§ 2.3. Преобразователь-излучатель

Эквивалентная электромеханическая схема. Для анализа
работы и расчета преобразователя воспользуемся электромеха-
ническими аналогиями, т. е. элементы механической системы
представим, как и электрические, в виде двухполюсников — ме-
ханических сопротивлений, а переменные механические вели-
чины— в виде соответствующих электрическим величинам
аналогов [15]. Таким образом, заменим преобразователь «ящи-
ком»— четырехполюсником с двумя разнородными сторона-
ми— электрической и механической (рис. 2.8). Этот «ящик»
связывает процессы на обеих сторонах. Так как связь между
взаимодействующими электрическими и механическими процес-
сами происходит в условном трансформаторе, в одной цепи ко-
торого действуют электрические переменные — напряжение и
ток, в другой — механические переменные — сила и колебатель-
ная скорость, именно этот трансформатор и раскрывает суть
«ящика», в котором осуществляется электромеханическое пре-
образование.

Для построения эквивалентной схемы преобразователя до-
статочно между парами клемм 1—2 включить электромеханиче-
ский трансформатор (см. рис. 2,8), В режиме излучения следует
Рис. 2.8. Электромеханиче-
ский четырехполюсник

Рис. 2.9. Электромеханиче-
ская (а) и электрическая (б)
схемы излучателя

считать Р = 0, а для учета реакции среды на излучатель необ-
ходимо ввести в схему механической стороны сопротивление на-
грузки 2Н. В режиме приема на входной (механической) сто-
роне действует эквивалентная сила давления акустического
поля, на выходной стороне — электрическое напряжение.

Теперь представим эквивалентную схему излучателя в виде
следующих последовательно соединенных цепей (рис. 2.9, а); ге-
нератора возбуждения с ЭДС Ет и внутренним сопротивлением
2Г, электрической цепи преобразователя (70), электромеханиче-
ского трансформатора (1 : М) и механической цепи преобразо-
вателя (г) с сопротивлением нагрузки гн. Если сопротивление
генератора 2Г мало или велико по сравнению с общим сопротив-
лением, нагружающим генератор, то при непосредственном под-
ключении излучателя к генератору отдаваемая им электриче-
ская мощность окажется малой. Чтобы излучатель потреблял от
возбуждающего генератора максимальную мощность, их сопро-
тивления должны быть согласованы. Поэтому очень важно знать
сопротивление излучателя 2ВХ, измеренное с электрической
(входной) стороны. На величину 2ВХ влияет и механическая
часть преобразователя, т. е. вторичная цепь — выходная сторона,
сопротивление которой

гвых = г + 2н,	(2.10)

где г — кыпжв — 1/(а>Свкв) + гв — сопротивление ненагружен-
ного преобразователя; йотэкв, —1/((йСзкв) и г„ — инерционная,
упругая и активная составляющие; последняя обусловлена по-
терями внутренними (в деформируемых элементах) и в деталях
конструкции, например креплениях, местах склейки, экранах
и т. п. Когда преобразователь нагружен водной средой, к его
активной составляющей прибавляется сопротивление излуче-
ния Га, к реактивной — сопротивление соколеблющейся массы
иогпз [15].

Из электротехники известно, что для учета взаимного влия-
ния двух цепей, между которыми включен согласующий транс-
форматор, необходимо пересчитать сопротивления из одной це-
пи в другую. Учтем влияние гВЫх на величину 2ВХ> пересчитав
сопротивление гвых с механической на электрическую сторону.
Коэффициент трансформации, согласно равенству (2.9), У =
== Г/17 =//ц; У = Р/М; 1 = Ми. Подставляя значения У и 1 в
равенство 2 = У/1, получаем 2 — г/№. Таким образом, для
приведения механического сопротивления г к электрической сто-
роне надо г разделить на №, а для приведения электрического
сопротивления 2 к механической стороне надо 2 умножить
на №.

Разделив выражение (2.10) на №, определим динамическое
сопротивление:

2Н = /?М + «М,	(2.11)

где = г/№;	/?м = (г„ + г5) /№ = г/№; хм = [<оЛ1 -

— 1/(®СЭкв)]/№ == х„/№; Л4 = тэкв + т$; приведенные к элек-
трической стороне механические сопротивления измеряют в омах
(Ом).

Величина /о, измеренная при V = 0, всегда комплексная.
Представим 2о в виде параллельного соединения активного /?0
и реактивного ±/Хо сопротивлений (плюс относится к индук-
тивному, минус — к емкостному сопротивлениям). Теперь перей-
дем от электромеханической эквивалентной схемы к «чисто»
электрической эквивалентной схеме излучателя (рис. 2.9,6),
состоящей из генератора 1, электрической части 2 и приведен-
ной механической 3.

Определение параметров излучателя. Располагая эквива-
лентной схемой преобразователя, можно получить расчетные со-
отношения для определения его параметров.

Мощность излучателя. Пусть к излучателю приложено пере-
менное напряжение У, а его реактивное механическое сопротив-
ление равно нулю, т. е. хм = 0 (и Хи = 0). Условие хм — 0 озна-
чает, что инерционная и упругая составляющие сопротивления
компенсируют друг друга, так что полное механическое сопро-
тивление (импеданс) минимально и равно г, приведенное —
Скорость колебаний рабочей поверхности при этом будет макси-
мальной, т. е. наступит резонанс. Частота <г>0, при которой хм —
= 0, является частотой механического резонанса. Потребляемая
излучателем от возбуждающего генератора при го = ®0 актив-
ная мощность

Р9 = У2/Р0 + У2/Ры = Р3. „ + Рм.	(2.12)

Здесь первое слагаемое представляет собой мощность, рассеи-
ваемую во входной цепи в форме тепла на активном электриче-
ском сопротивлении, т. е. Рэ. п = У2/Р(> является мощностью
электрических потерь; она может быть обусловлена омическим
сопротивлением, вихревыми токами, токами проводимости в не-
идеальном диэлектрике, магнитным гистерезисом. Чтобы выяс-
нить характер второго слагаемого выражения (2.12), положим
г — то, т. е. механическая сторона преобразователя затормо-
жена, тогда Рм — оо и мощность П2/Кы = 0. Таким образом,
мощность Ры = П2/Кы расходуется на движение (колебания)
механической системы, она является частью подводимой элек-
трической мощности, преобразуемой в механическую, и поэтому
ее называют механической мощностью.

Коэффициент полезного действия. Для оценки эффективно-
сти излучателя как преобразователя подводимой к его входной
стороне активной электрической мощности в активную механи-
ческую, развиваемую на выходной стороне, служит электроме-
ханический КПД т]эм* Из выражения (2.12) находим

м ,	—	1

,эм Р, ^/Рв + С72//?м — 1 + ^м//?о •

(2.13)

Как уже отмечалось, выходное активное сопротивление г=
= гП г$. Тогда для динамического активного сопротивления
получаем соотношение

Рм = г/№ = гя/№ + гп/№ = & 4- /?м.

(2.14)

где Кя и /?м. п — приведенные к электрической стороне сопротив-
ления излучения и механических потерь. Механическую мощ-
ность представим в виде (рис. 2.9, б)

Рм = -й-/?5 + -Й-/?м.п = Ра + Рм.п. (2.15)

где Ра — излучаемая акустическая мощность; Рм. п — мощность
механических- потерь.

Эффективность излучателя как преобразователя энергии ме-
ханических колебаний в энергию колебаний водной среды (аку-
стическую энергию) оценивают акустико-механическим КПД
т]ам, равным, согласно выражениям (2.15) и (2.14),

Пам = Ра/Рм = К5/(Кэ + Рм. п) = Г5/(г8 + Гп). (2.16)

Как видно, чем больше сопротивление излучения по сравнению
с сопротивлением механических потерь, тем выше КПД.

Эффективность излучателя в целом характеризуют электро-
акустическим, или полным, КПД т]эа, определяемым как отноше-
ние акустической (полезной) мощности к потребляемой излуча-
телем электрической мощности, т. е. т)эа = Ра/Рэ. Из приведен-
ных определений КПД следует зависимость

Пэа ПэмПам»	(2.17)

которая указывает на наличие двух ступеней преобразования
энергии в излучателе: электрическая — механическая — акусти-
ческая.

Чувствительность излучателя. В некоторых случаях эффек-
тивность излучателя оценивают пр акустическому давлению р,
создаваемому им в точке на акустической оси, т. е. в направле-
нии максимума излучения, при единичных расстоянии г и на-
пряжении V (или силе тока /) на электрическом входе. Отно-
шение рг/и = (или 5/ = рг/1) называют чувствительностью
излучателя по напряжению (или по току); величину Зи изме-
ряют в Па-м/В (3/ — в Па-м/А).

Понятие чувствительности ни в какой степени не определяет
энергетических соотношений. Излучатель с большой чувстви-
тельностью, скажем, по току, т. е. создающий большое акусти-
й ческое давление при малой силе тока, может оказаться менее
эффективным, чем излучатель с меньшей чувствительностью. По-
этому эффективность излучающих ГАП и антенн чаще всего

5 оценивают по их КПД.
(

)	§ 2.4. Преобразователь-приемник

Эквивалентная электромеханическая схема. Для режима
приема эквивалентную схему можно построить на основании
ранее полученной схемы преобразователя (см. рис. 2.8 и 2.9, а).

5 Из нее следует изъять электрический генератор Ег, а на вход
(механическую сторону) включить некоторый эквивалентный ге-
нератор, под действием движущей силы Рэкв которого колеблется
приемная поверхность преобразователя. Фактическим источни-
(	ком энергии в данном случае будет акустическое поле, в кото-

|	ром находится приемник. Если акустическое давление в поле

падающей волны р0 (его называют давлением в свободном по-
I ле) и приемная поверхность абсолютно жесткая, то давление на
ней будет равно р = р0 -ф р$, где р$ — давление в отраженной
(рассеянной) волне. В частности, при размерах приемника, зна-
чительно меньших длины волны к, величина р5 = 0, приемник
; не искажает падающую волну и давление на его поверхности
практически совпадает с величиной р0. Тогда Рэкв = роЗ (3 —
площадь поверхности). В общем случае р — кЛрс и сила

Рэкв = клрй8,	(2.18)

где /гд— коэффициент дифракции, определяющий отличие фак-
тического давления, действующего на приемную поверхность, от
давления в свободном поле [15, § 2.3]. Коэффициент ка зависит
от волновых размеров приемника, распределения колебательной
скорости по рабочей поверхности, направления падающей волны
и является величиной комплексной, т. е. характеризуется чис-
ленным значением и фазой.

Если характер колебаний приемной поверхности непоршне-
вой, т. е. известно распределение колебательной скорости, опи-
сываемое функцией [(г) координат поверхности, эквивалентная
сила Гэкв — РцРоЗср, где 5ср = / (г) (13 — средняя поверхность

приемника.
Рис. 2.10. Электромеханическая (а) и элек-
трическая (б) схемы приемника



Когда пр-иемная по-
верхность колеблется под
действием силы Рэкв, то
она (поверхность) испы-
тывает со стороны среды
реакцию, которая, как из-
вестно из теории излуче-
ния, характеризуется со-
противлением излучения
г5 [15, § 19, 20). Эквива-
лентная схема приемника
показана на рис. 2.10, а,
где гх— сопротивление из-
лучения; 2„— сопротивле-
ние нагрузки электриче-
ской цепи (выходной сто-
роны).

Эффективность приемника как акустико-электрического пре-
образователя оценивают величиной, называемой чувствитель-
ностью приемника. Ее определяют как отношение напряжения
холостого хода их. х (2н-»-оо) на выходе приемника к звуке-’
вому давлению р0 в свободном поле в точке нахождения прием-
ника:

М = Ух.х/р0.	(2.19)

Если приемник нагружен на согласованное сопротивление 2Н =
= 2/ (2,-— выходное сопротивление приемника), развиваемое им
напряжение V — О,577к. х. Следовательно, чувствительность при-
емника при работе на согласованную нагрузку будет вдвое мень-
ше чувствительности при холостом ходе.

Формула (2.19) определяет стандартную чувствительность
по полю.

Иногда чувствительность звукоприемников выражают не в
абсолютных единицах, а в логарифмических — децибелах (дБ),
принимая за эталонный уровень чувствительности Мо=1 В/Па.
Таким образом, чувствительность в децибелах — уровень чувст-
вительности— определяют равенством М' = 2О1^(Л4/Л4о). Так
как всегда М < Мо, число М' отрицательное. Если принять
Мо = 1 мкВ/Па (такой уровень встречается), то М' будет поло-
жительным.

Чувствительность приемника является функцией частоты.
Когда частотная зависимость чувствительности носит резонанс-
ный характер, ширину полосы определяют на уровне —3 дБ
(0,707 чувствительности при резонансе).

Электрическая схема. Расчет чувствительности. Построим
электрическую эквивалентную схему приемника. Для этого пе-
ресчитаем силу Ржв и сопротивления с механической стороны.
Согласно определению КЭМТ [см. формулу (2.9)], 1д = Р/Р- и,
следовательно, приведенная к электрической стороне сила Дм =
= Рж.в/Х- Величина Дм представляет собой эквивалентное на-
пряжение, вызванное действующей механической силой. Сопро-
тивления пересчитываем, деля их на № : г$/№ = (г5 4* ёкз)/^2;
г/№ = (гп + 1х)/№. Используем введенные обозначения: Дм =
= (г5 + гп}/^2 — г/№\ Х.,. = х,.,/Х'2. На схеме, приведенной на
рис. 2.10,6, указаны пересчитанные сопротивления Полное вы-
ходное сопротивление приемника образовано последовательно
соединенными сопротивлениями 2Ы и 70, причем 7М = Дм + 1ХЫ,
20 — ±1Х0Ко/(Ко ± 1X0). На разомкнутом выходе схемы (без
нагрузки 2Н, в предположении |2„|^>|70|) создается напряже-
ние холостого хода Пх. х.

Рассчитаем чувствительность приемника по полю. Для упро-
щения расчета (и не без оснований) допустим, что сопротивле-
ние потерь До настолько велико, что им можно пренебречь; это
значит, что пренебрежимо мала мощность электрических потерь.
Приняв Дэкв — ро8, из схемы находим

,,	__ р08/Х 7 _____	± 1р0Х08/к'

V* *— гы 4-	0	г/№ +	± »Х0 •

Соответственно чувствительность

я,г _ Рх. х _	± 1Х08К

Ро г + 1 (хм ± Хо№) ’

модуль чувствительности

7г2 + (хм±Х0№)2

(2.20)

(2.21)

В выражении (2.20) слагаемое +1ХоЫ2 представляет собой при-
веденное к механической стороне реактивное сопротивление
электрической цепи, т. е. оно отражает реакцию электрических
колебаний.

Сформулируем методику расчета величины М. Пересчиты-
ваем сопротивление +1Хо на механическую сторону и опреде-
ляем скорость колебаний рабочей поверхности приемника
(рис. 2.10, а)

_____Рэкв____________ __ ' Ро$

г + I (х„ ± Л’0Л'2) г

(2.22)

Далее пересчитываем V на электрическую сторону, т. е. опреде-
ляем силу тока I =	/г. Умножив силу тока на сопро-

тивление ±ьХо (влиянием Ко пренебрегли), получим напряже-
ние холостого хода Дх. х = ±|Х0/ и придем к выражению
(2.20). Если мнимую часть механического импеданса г прирав-

нять нулю:

хм±Л’0№ = 0,

(2.23)

то скорость V (и модуль чувствительности) примет максималь-
ное значение.
Уравнение (2.23) выражает условие резонанса преобразова-
теля в режиме приема. Поскольку в (2.23) входят и реактивное
механическое сопротивление и реактивное электрическое (при-
веденное) сопротивление, то частоту, при которой удовлетво-
ряется уравнение (2.23), называют частотой электромеханиче-
ского резонанса. Напомним, условие механического резонанса
выражается уравнением хм — х -|- х5 = 0. Как видно из (2.23),
в зависимости от знака Хо (индуктивность или емкость) часто-
та электромеханического резонанса может быть как меньше, так
и больше частоты механического резонанса.

При электромеханическом резонансе модуль чувствительно-
сти |Л4| =5Х0|А|/г или с учетом равенства г = Гз/т)ам [см.
формулу (2.16)]

|Мр| = 5Х0|^|т)ам.р/г5р,	(2.24)

где г5р и т]ам. р — активное сопротивление излучения и акустико-
механический КПД при частоте резонанса приемника.

Чувствительность приемника М— один из основных его каче-
ственных показателей. Из определения М [см. формулу (2.19)]
следует, что выходное напряжение I)х.х — Мр. Даже при срав-
нительно больших звуковых давлениях развиваемые на выходе
приемника (антенны) напряжения недостаточны для нормаль-
ной работы индикаторов. Для повышения напряжений в схемы
ГАС вводят усилители (см. рис. 2.5), компенсируя таким обра-<
зом малую чувствительность приемника. Однако и в случае при-]
менения усилительных устройств чувствительность холостого хода
остается важнейшим параметром приемника, поскольку опре-
деляет значение минимального акустического давления, на кото-
рую реагирует приемник. Обусловлено это тем, что на входе
усилителя всегда существует напряжение шума, возникающее в
элементах электрической схемы.

Понятно, что полезное напряжение на выходе усилителя мо-
жно обнаружить только в том случае, когда оно превосходит на-
пряжение от действия собственного шума усилителя. Например,
если М = 1000 мкВ/Па, а уровень шума усилителя —
= 10 мкВ, напряжение полезного сигнала Г7С = Мр будет боль-
ше 10 мкВ при р > 0,01 Па. Если же акустическое давление
р < 0,01 Па, обнаружить (выделить) полезный сигнал нельзя
при любом коэффициенте усиления.

Если внутреннее сопротивление приемника велико, то увели-
чить его чувствительность с помощью трансформатора практиче-
ски невозможно. Чувствительность приемника неразрывно свя-
зана с его внутренним сопротивлением, и поэтому определятьМ
целесообразно не по напряжению на выходе приемника, а по на-
пряжению на вторичной обмотке трансформатора, включенного

на выходе приемника.

Приемник, как правило, подключают к усилителю через
трансформатор. При этом коэффициент трансформации и выби-
рают из условия согласования сопротивления нагрузки 7Н и со-
противления приемника X,. Это условие заключается в равен-
стве приведенного к первичной обмотке сопротивления нагрузки
7.'н = 2п1п2 и сопротивления 2Г Отсюда п = д/2н/7^ и напря-
жение на нагрузке

Пн = пПх.х/2 = 0,5С/х.х7ад.	(2.25)

Таким образом, напряжение на согласованной нагрузке прием-
ника пропорционально отношению 7/х. х/д/^г> поэтому эффек-
тивность приемника (антенны) оценивают также удельной чув-
ствительностью

Муд = М/71М	(2.26)

где 12,1—модуль внутреннего (выходного) сопротивления при-
емника. Единица измерения удельной чувствительности —
В/(Па.Ом1/2).

Выражение (2.26) показывает, что при заданной чувстви-
тельности холостого хода приемник тем эффективнее, чем мень-
ше его внутреннее сопротивление: на меньшем сопротивлении
происходит меньшее падение напряжения и соответственно на
нагрузке напряжение возрастает.

§ 2.5. Требования к гидроакустическим преобразователям
и антеннам

Требования к преобразователям и антеннам. Характеристики
антенн и преобразователей зависят от технических требований
к ГАС, в составе которых они работают: шумопеленгаторам, ги-
дролокаторам, средствам связи и навигации, измерительным
приборам. Устройства эти различны по назначению, диапазону
рабочих частот, излучаемой мощности, направленности, чувстви-
тельности в режиме приема, конструкции и размерам преобра-
зователей и т. д.

Современные ГАП и антенны перекрывают диапазон частот
от 1 Гц до 10 Мгц, их мощность — от нескольких милливатт до
единиц мегаватт, масса — от сотен граммов до десятков тонн и
более, глубина погружения — от единиц метров до единиц кило-
метров.

Общее требование к антеннам — обеспечение максимальной
эффективности действия ГАС: в режиме излучения — создавать
максимальное акустическое давление в заданном телесном угле
при минимальных затратах энергии, т. е. при высоком КПД
(40 ... 50 %), а в режиме приема — обеспечивать высокую чув-
ствительность и высокую помехозащищенность. ГАП, входящие
в многоэлементную антенну, должны обладать идентичными ха-
рактеристиками,
Другое общее требование к ГАП и антеннам — надежность
и долговечность. Под надежностью понимают способность
ГАП (антенны) выполнять основную функцию (излучение, при-
ем) в заданных условиях в течение определенного времени при
сохранении основных характеристик в пределах допусков. Вре-
мя надежной работы называют долговечностью. Особенностью
ГАП является длительное нахождение их в морской (агрессив-
ной) среде, при котором на них действуют гидростатическое да-
вление, вызывающее механические напряжения в элементах кон-
струкции; кавитация на поверхности излучателей, приводящая
к ухудшению акустических характеристик и механическому по-
вреждению поверхности; диффузия — просачивание влаги, ухуд-
шающее электроизоляцию и снижающее электрическую проч-
ность преобразователя; коррозия — химическое воздействие
морской воды на металлические детали конструкции. Для умень-
шения влияния указанных факторов в конструкции ГАП преду-
смотрены узлы и элементы обеспечения герметизации, электро-
изоляции, механического упрочнения и др. По опытным данным,
долговечность ГАП должна быть не менее 10 лет.

Чтобы ГАП нормально функционировали, нужны преобразо-
ватели с разнообразными структурами колебательных систем,
формами, размерами, массами и различными видами колебаний.

В антеннах шумопеленгаторов, работающих в сравнительно
широкой полосе частот при резонансной частоте, равной едини-
цам килогерц, можно использовать цилиндрические пульсирую-
щие (см. рис. 2.1, з) и изгибные (см. рис. 2.1, ж), стержневые
с накладкамй (см. рис. 2.1,6, в) и пластинчатые (см. рис. 2.1, г,
6) преобразователи. Главное требование, предъявляемое к этим
ГАП,— возможно большие широкополосность и удельная чув-
ствительность, при которой уровень электрических шумов при-
емного тракта не будет ограничивать дальность действия шумо-
пеленгатора.

Антенны гидролокационных средств, работающих в диапа-
зоне ультразвуковых и высоких звуковых частот (выше 10 кГц)
и излучающих большие акустические мощности (сотни киловатт
в импульсе), при необходимости получения больших дальностей
выполняют в виде многоэлементных приемоизлучающих систем,
набранных из стержневых ГАП. Эти преобразователи должны
излучать удельную акустическую мощность порядка единиц ватт
на квадратный сантиметр и обладать высокой надежностью. Воз-
никающие в данном режиме переменные (циклические) механи-
ческие напряжения в активных элементах ГАП не должны на-
рушать их механической прочности.

Приборы подводной ближней телефонной и телеграфной
связи работают в области звуковых частот (до 10 кГц) при
мощности излучения от 0,1 до 2 кВт. Дальность действия при-
боров составляет от 1 до 20 миль. В этих приборах целесооб-
разно использовать цилиндрические преобразователи. Основное
требование к ним заключается в обеспечении максимальной чув-
ствительности в режиме приема.

Требования к измерительным ГАП. Преобразователи, исполь-
зуемые для акустических измерений в бассейнах, баках, поли-
гонных и натурных условиях, должны удовлетворять особым
требованиям, называемым метрологическими. К ним относятся:
высокая эффективность — создание в данной точке поля акусти-
ческого давления с необходимым динамическим диапазоном при
излучении (относительной разницей максимального и минималь-
ного давлений) —и большая чувствительность в режиме приема;
стабильность электроакустических параметров во времени при
изменениях температуры и гидростатического давления; широ-
кополосность — равномерная в широком диапазоне частот чув-
ствительность в режимах излучения и приема; малые волновые
размеры на верхней границе частотного диапазона, при которых
не искажается измеряемое акустическое поле.

При необходимости ненаправленного излучения (приема) ис-
пользуют пьезокерамическис сфсриЦРСКИе преобразователи. Сфе-
рические измерительные приемники при ........г	/„„„

метр порядка десятков миллиметров) обладают большой чув-
ствительностью и в диапазоне частот ниже основного резонанса
имеют практически равномерную характеристику. Кроме того,
за счет большой емкости у такого приемника малое внутреннее
электрическое сопротивление, благодаря чему уменьшается
влияние шума на входе предварительного усилителя, подклю-
чаемого к приемнику. Чувствительностью гидрофона и шумами
входных цепей усилителей оценивают нижний порог измеряемых
акустических давлений Рты- При р = рты напряжение на вы-
ходе гидрофона С/с в рабочей полосе частот должно превосхо-
дить не меньше чем втрое приведенное ко входу усилителя на-
пряжение шумов С/ш. Если, например, С/ш = 10 мкВ, то входной
сигнал должен быть С/с 30 мкВ. Пусть чувствительность М =
= 250 мкВ/Па, тогда значение рт1п определяют из условия
М3рт1„ > С/с, откуда рт|П > 30/(3-250) =0,04 Па, что состав-
ляет уровень 201^ 0,04(2-10 5) =66 дБ —нижний порог измере-
ний

В процессе измерений параметров преобразователей и ан-
тенн в полигонных и натурных условиях на точность измерений
влияют шумы моря и отражения от его границ. Для уменьше-
ния этого влияния в качестве измерительных используют цилин-
дрические преобразователи, обладающие направленностью толь-
ко в одной (осевой) плоскости. С помощью направленных пре-
образователей повышают эффективность излучения (приема) и
увеличивают отношение сигнал/помеха за счет меньшей чувст-
вительности гидрофона к восприятию отраженного от границ
поля сигнала.

Частотный диапазон гидроакустических измерений очень ве-
лик— от единиц герц ДО сотен килогерц, условия измерений
весьма разнообразны, поэтому удовлетворить указанным требо-
ваниям можно только при использовании комплекса измери-
тельных преобразователей, каждый из которых обслуживает оп-
ределенный диапазон рабочих частот и максимально соответст-
вует условиям и требуемой точности измерений.

В некоторых случаях для повышения чувствительности изме-
рительного приемника его конструктивно объединяют с предва-
рительным усилителем.

Контрольные вопросы и задачи

1.	Поясните назначение отдельных элементов ГАП силовой и компенсиро-
ванной конструкций.

2.	Дайте определения чувствительностей ГАП в режиме излучения и при-
ема, укажите их единицы измерения.

3.	Какую роль играет условный электромеханический трансформатор в
эквивалентной схеме ГАП?

4.	Какие типы колебательных систем ГАП используют в антеннах основ-
ных ГАС?

5.	Какие основные требования предъяппч>от к измерительным преобразо-
вателям в режимах излучения и приема?

с --------- и воде при частоте резонанса механической си-

стемы /о = 20 кГц. Сопротивление электрических потерь (в параллельной схе-
ме замещения) пренебрежимо велико. Определить электрический импеданс
излучателя по следующим данным: емкость Св = 100 пФ, площадь рабочей
поверхности 5 = 100 см2, акустико-механический КПД пам = 0,7, КЭМТ
М = 1 Н/В. Ответ: 7 = (2,6—7) кОм; |2| = 7,47 кОм.

7. Преобразователь из задачи 6 используют в режиме приема при часто-
те /о = 20 кГц. Принимая это значение за частоту электромеханического ре-
зонанса, рассчиташ чувствительность холостого хода и удельную чувствитель-
ность приемника. Ответ: Л4Р = 3,7 мВ/Па; МР. уя = 0,043 мВ/(Па-О№ 5).

Глава 3.

НАПРАВЛЕННОСТЬ ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ АНТЕНН

Способность излучателя создавать в разных направлениях
на одинаковом от него расстоянии неодинаковые акустические
давления, а приемника развивать на выходе различные напря-
жения от действия волн, приходящих от источника с разных на-
правлений, называют направленностью преобразователя (ан-
тенны). Эту способность антенны можно рассматривать как ее
свойство излучать (принимать) акустическую энергию в доста-
точно малом пространственном (телесном) угле, т. е. концен-
трировать энергию в определенном направлении при излучении
и обладать наибольшей чувствительностью в пределах этого угла
в режиме приема.

Возможность получения направленного излучения и приема
широко используют в ГАС. Применяя остронаправленную излу-
чающую антенну, можно значительно увеличить акустическое
поле в желаемом направлении в заданной точке. Применение
69
направленной приемной антенны позволяет значительно осла-
бить воздействие на нее помех от окружающих источников.
Ориентируя направление максимальной чувствительности ан-
тенны на источник полезного сигнала, можно увеличить отно-
шение сигнал/помеха, т. е. повысить помехозащищенность
антенны. В шумопеленгаторных станциях с помощью острона-
правленной антенны определяют пеленг на источник шума, на-
пример на движущееся судно.

§ 3.1.	Физическая природа и оценка направленности |

Природа свойства направленности. Когда в пространстве
распространяются две (или более) волны, результирующее ко-
лебание представляет собой геометрическую сумму колебаний,
соответствующих каждой из складывающихся волн. В зависи-
мости от соотношения между фазами гармонических волн с оди-
наковыми частотами амплитуда результирующей волны будет
увеличенной или уменьшенной. Это явление усиления или ослаб-
. ления амплитуды называют интерференцией волн.

Рассматривая рабочую поверхность антенны в виде большого
числа отдельных площадок малого размера и считая, что каж-
дая из них представляет собой излучатель сферической волны,
определяем результирующее акустическое давление в точке про-
Й1 странства как сумму (суперпозицию) волн от каждого элемен-
тарного излучателя. Так как расстояния от этих излучателей до
К Л. точки наблюдения разные, то будут разными и фазы приходя-
щих волн, в результате чего происходит интерференция волн
[15, § 6]. При совпадении фаз налагаемых волн в точке наблю-
дения давление будет максимальным, при несовпадении фаз— 1
।	меньше, а когда слагаемые волны окажутся в противофазе— I

!	минимальным. Если теперь изменить угловое положение точки |

V наблюдения, сохранив неизменным ее расстояние от антенны, то

\ результат наложения волн тоже изменится. Таким образом, на- |
4 правленность есть результат интерференции волн. Суммируя I
волны для различных направлений относительно рабочей по-
верхности антенны, получим зависимость акустического давле-
ния, создаваемого излучающей антенной, от направления на
точку наблюдения. Выраженную аналитически, т. е. в виде не-
которой функции, эту зависимость называют характеристикой
направленности антенны.

Направленность обусловлена конечными размерами антенны
и проявляется наиболее отчетливо в тех случаях, когда размеры
рабочей поверхности становятся сравнимы с длиной волны или
) превышает ее Действительно, если размеры излучающей по-
верхности значительно меньше длины волны, то разности хода
луЧей (интерферирующих волн) от элементарных площадок так-
же будут весьма малыми по сравнению с длиной волны, и
в точке наблюдения фазы волн, независимо от направления
практически будут одинаковыми, т. е. такая антенна направлен-
ностью не обладает.

Дискретная антенна состоит из набора отдельных преобра-
зователей, которые можно возбуждать с необходимыми ампли-
тудами и фазами, подавая на них соответствующие напряже-
ния от генератора. Очевидно, результирующее давление в точке
приема будет отличаться от давления, создаваемого при равно-
мерном и синфазном возбуждении преобразователей. Из этого
следует, что, выбирая амплитуды и фазы напряжений возбуж-
дения элементов антенны, можно изменять ее характеристику
направленности.

Оценку направленных свойств приемной антенны получают
в виде зависимости ЭДС на ее выходе (или чувствительности)
от направления прихода плоской падающей волны. Так как свой-
ство направленности определяют размеры и форма колеблющей-
ся поверхности, то антенна, способная работать и излучателем,
и приемником, обладает одинаковой направленностью в обоих
режимах. Обычно теорию направленности рассматривают для
режима излучения.

Характеристика направленности. Направленные свойства ан-
тенны полностью устанавливает функция, описывающая про-
странственное распределение какой-либо величины акустическо-
го поля — давления, потенциала скоростей, интенсивности и др.,
создаваемых антенной. В общем случае эта функция зависит от
трех переменных, поскольку положение точки в пространстве
определяют три координаты (рис. 3.1). В прямоугольной систе-
ме координат это будет функция р(г, а, р), в сферической — р(г,
Д ф). Более употребительна сферическая система, в которой
угол 0 называют полярным (углом места), угол ф— азимуталь-
ным (азимутом). На рис. 3.1 0 — угол, образуемый радиусом-
вектором г с осью г, ф — угол между ОМ\ — проекцией г на пло-
скость хОу — и осью х.

Характеристику направленности (ХН) антенны определяют
как отношение давления в произвольном направлении к давле-
нию в равноудаленной точке, в которой создаваемое антенной
давление максимально. Математическое выражение ХН пред-
ставляет функцию

/?(0, ф) = р(г, 6, ф)/р(г, е0, фп),	(3.1)

где углы 0о и

фо указывают направление акустической оси ан-
тенны или главного максимума, поскольку р (г,
00, фо) = Ртах. Очевидно, 7? (0О, фо) = 1 — макси-
мальное значение функции Р; для других углов
К(0, ф) /_1. Таким образом, ХН — функция

Рис. 3.1. Положение вектора в прямоугольной и сфериче-
ской системах координат
безразмерная, ее численное значение (модуль) изменяется в пре-
делах от 0 до 1.

Важно отметить, что функция У? зависит от углов и не зави-
сит от расстояния только в том случае, когда точка наблюдения
находится на большом расстоянии от антенны — в дальнем поле.
При этих условиях разность фаз складывающихся волн зависит
от размеров антенны, длины волны и угловых координат точки,
в которой измеряется поле, но не зависит от абсолютного значе-
ния расстояния до нее. Выше было доказано, что именно раз-
ность фаз определяет результат интерференции волн, т. е. свой-
ство направленности, поэтому ХН не зависит от значения г.

Акустическое поле можно оценивать функцией 7? только в
дальней зоне, определяемой условием

г > 2Ш,	(3.2)

где Ь — наибольший линейный размер излучающей поверхности
антенны; X — длина излучаемой волны, рассчитываемая для
верхней границы рабочего диапазона частот. Область простран-
ства, для которой удовлетворяется условие (3.2), называют об-
ластью формирования ХН.

Наглядное представление о распределении акустического
поля в пространстве, окружающем антенну, может дать графи-
ческое изображение функции 7? в виде некоторой поверхности,
которую называют пространственной диаграммой направленно-
сти (ДН). Чаще строят плоскостные ДН, проводя сечения про-

странственной ДН плоско-
стями, проходящими через
акустическую ось.

Типичный вид ДН в од-
ной плоскости показан на
рис. 3.2. В направлении 0=
= 0 образуется главный
максимум, поскольку в этом
направлении волны, излу-
чаемые антенной, в точке
приема складываются син-
фазно. Наибольшая часть
излучения сосредоточена в
пределах угла 20о; эту часть
ДН называют главным, или
центоальным, лепестком, а
угол 20о — углом раствора,
или шириной, главного лепе-
стка на уровне нулевого из-
лучения. Остальные части
ДН называют боковыми,
или побочными, лепестками.
Чем меньше угол 20о, тем

Рис. 3.2. Типичный вид ДН в одной плос-
кости в прямоугольной (а) и полярной (б)
системах координат
ярче выражена направленность, тем выше угловая избиратель-
ность антенны, или острота ДН.

Наряду с углом 20о остроту ДН оценивают также углом
26о,7 — углом раствора главного лепестка на уровне 0,707 мак-
симального излучения (по давлению) или на уровне 0,5 по мощ-
ности (201^0,707= 101^0,5 =—3 дБ). Значения максимумов
боковых лепестков выражают в процентах или децибелах отно-
сительно главного максимума. Остроту главного максимума оце-
нивают углом отклонения от направления главного максимума,
±Д0 (рис. 3.2,6), соответствующим определенному изменению
ДН, т. е. заданной величине V = 1—/?(Д0). Чем уже главный
лепесток, тем меньше угол ДО при заданном V. Величина V оп-
ределяет разрешающую способность ГАС — точность пеленго-
вания. При отклонении от главного максимума на ±Д0 измене-
ние ДН на величину V еще может быть зарегистрировано инди-
катором приемного тракта.

Как видно из рис. 3.2, а, величина (0) принимает как поло-
жительные, так и отрицательные значения. Изменение знака
указывает на то, что фаза акустического давления меняется на
180°.

Коэффициент концентрации. Этот параметр служит энерге--
тической характеристикой направленных свойств антенны, кото-
рую сравнивают с ненаправленным излучателем (т. е. точечным
источником). Коэффициентом концентрации К называют отно-
шение мощности Ро, излучаемой ненаправленным излучателем,
к мощности излучения направленной антенны Ра при условии,
что в равноудаленных точках обе антенны создают одинаковые
интенсивности (давления) звука, т. е.

К = Р0/РЙ при /0(г) = 7(г).	(3.3)

Если сравнить создаваемые обеими антеннами в равноудален-
ных точках интенсивности звука I и /0 при одинаковых акусти-
ческих мощностях, то получится то же число К. Следовательно,
К можно определить еще и так:

К = /(г)//0(г) при Ра = Р0.	(3.4)

Направление на точку измерения (приема) интенсивности зву-
ка может быть любым, но его обязательно надо указать, так
как в разных направлениях антенна создает разную величину
поля. Когда за I принимают интенсивность в направлении аку-
стической оси, т. е. / = /тах(0> то К называют коэффициентом
осевой концентрации (КОК) и обозначают Ко- По определению

Ко = Р0/Рв при /о(г) = /гаах(г); |
Ко = 1тах(г)/10(г) ПрИ Ра = Ро. )

(3.5)

Из этих выражений следует: чтобы направленная антенна
создавала на акустической оси такую же интенсивность (давле-
нпе), как и точечный источник, акустическая мощность антен-
ны должна быть в Ко раз меньше, чем у ненаправленного источ-
ника. Если же антенна и точечный источник излучают одинако-
вую мощность, то антенна создает в точке на оси интенсивность
звука в Ко раз большую (давление в ^Ко, так как р = д/1рс),
чем ненаправленный источник. Таким образом, Ко показывает
энергетический выигрыш при использовании направленного из-
лучателя по сравнению с ненаправленным. Если, например,
Ко — ЮО, то это значит, что для создания определенной интен-
сивности (давления) в направлении главного максимума от дан-
ного источника (антенны) нужна акустическая мощность, в
100 раз меньшая, чем от ненаправленного источника, или что
направленный источник (антенна) создает на акустической оси
интенсивность в 100, а давление в д/Ю0= 10 раз большее, чем
ненаправленный источник, излучающий такую же мощность, как
и направленный.

КОК удобен тем, что оценивает направленность антенны од-
ним числом. Когда известен Ко, то легко определить акустиче-
I	скую мощность излучающей антенны. Для этого достаточно из-

*	мерить акустическое давление ртах = Рто в точке дальнего поля

[	на расстоянии г [см. формулу (3.2)], тогда согласно выраже-

|	ниям (3.5) и с учетом равенства / = р2;/(2рс) получим

Ра = Ро/Ко = 2лг2р2то/[(рс)в /со],	(3.6)

। где (рс)в — волновое сопротивление воды.

Как и направленность, КОК зависит от волновых размеров
г рабочей поверхности антенны и распределения колебаний по
ней. Правильный выбор их обеспечивает необходимую концен-
трацию акустической энергии (величин Ко, 20о) и позволяет во
много раз увеличить эффективность использования акустической
мощности антенны и значительно уменьшить расход электриче-
ской энергии на возбуждение антенны.

§ 3.2.	Дискретные антенны,
,	состоящие из точечных элементов

Для решения ряда технических задач, например поиска или
V обзора пространства, нужны остронаправленные антенны боль-
ших размеров и тем большие, чем ниже рабочая частота. Изго-
товить приемоизлучающую поверхность антенны в виде сплош-
ной поверхности больших линейных размеров весьма трудно
•	технологически, а в некоторых случаях и невозможно. Поэтому

| такие антенны реализуют в виде набора отдельных (дискретных)
| преобразователей малых волновых размеров и, следовательно,
। ненаправленных. С другой стороны, при таком построении ан-
тенны можно к отдельным ее элементам подводить напряжения
с различными амплитудами и фазами (в режиме излучения),
Рис. 3.3. Антенная решетка (а) и
расположение элементов круговой
цилиндрической антенны (б)

Рис. 3.4. Двухэлементная антенна

т. е. создать по рабочей поверхности антенны требуемое фазо-
амплнтудное распределение. Появляется, таким образом, воз-
можность получать ХН не только с разной остротой, но и с раз-
личной ориентацией акустической оси, т. е. ориентировать глав-
ный максимум в желаемом направлении.

Наибольшее применение находят плоские (линейные) и ци-
линдрические (дуговые) дискретные антенны. В первых элемен-
ты располагают вдоль взаимно перпендикулярных отрезков и
они образуют так называемую антенную решетку (рис. 3.3, а),
во вторых — по цилиндрической замкнутой поверхности или ее
части (рис. 3.3,6). Цилиндрическую антенну также монтируют
в виде столба, набранного из тонких колец; длину столба выби-
рают такой, чтобы обеспечить требуемую направленность в осе-
вой плоскости.

Рассмотрим линейную антенну, состоящую из одинаковых то-
чечных элементов, колеблющихся в одной фазе.

Двухэлементная антенна. Источники 1 и 2 малых волновых
размеров разнесены на расстояние А и каждый в отдельности
не обладает направленностью (рис. 3.4). Акустической осью ан-
тенны, очевидно, будет ось г, поскольку в любой ее точке коле-
бания от источников 1 и 2 складываются синфазно и создают
максимальное акустическое давление. Ось симметрии антен-
ны— отрезок А (иногда называемой базой), поэтому поле ее бу-
дет одинаковым в любой плоскости, проходящей через А.

Определим давление в точке М, координаты которой в по-
лярной системе г, 0. Как известно [15, § 5], источник малых раз-
меров излучает сферическую волну и на расстоянии г создает
давление

__ -4 _< (о/—кг)   Ст5 I (ч>1—кг)

Р ——е ~~^Ге	’	^-0

где От —амплитуда колебательной скорости; 5 — излучающая
площадь. Величину /1 = о,„5 называют производительностью ис-
точника, она представляет собой объем среды, вытесняемый ко-
леблющейся поверхностью в единицу времени.

56
Согласно принципу суперпозиции, от действия обоих источ-
ников давление в точке М

„	„ , „ ____ Л ‘ (<и1—кг\) । А I [а1—кг^	т ~

Р = Р\ + Р2 — -^~е	'~Г^е	‘

Так как точка М находится в дальней зоне (г 2й2/М> направ-
ления Г\ и г2 можно считать параллельными радиусу-вектору г,
амплитуды давлений р1 и р2— равными: разница расстояний
2Дг от источников до точки М значительно меньше расстояния г.
Таким образом, А/г} т Д/г2 та А/г. Определим разность хода
лучей между п и г и г2 и г; тогда Гу — г Дг, г2 — г — Аг. Эго
соответствует допущению, что в центре антенны находится ис-
точник, относительно которого ведем теперь отсчет. Волна р\
придет к точке Л4 позже, а волна р2 раньше, чем волна от вообра-
жаемого источника, на время Д/ = Дг/с. Поэтому давление р\
отстает по фазе от этой волны, а давление р2 опережает по фазе
волну на одну и ту же величину Д<р = юД/=(ю/г) Дг = &Дг.
Учитывая равенство амплитуд р1 и р2 и подставляя в уравнение
(3.8) значения и г2, получаем

р = А е ы~кг' \е~1кКг + е+1к^г\ = соз (*Дг) е1 (а(-кг\

Здесь использована формула Эйлера е+‘а + е~‘а = 2 соз а. Из
рис. 3.4 находим Дг = (г//2)з1п 0, поэтому амплитуда суммар-
ного давления

Рт = ~ СОЗ	51П б).	(3.9)

Как и следовало ожидать, при 0 = 0 (направление акустической
оси) амплитуда давления максимальна и равна рт тах =
— ЧА/г — удвоенной амплитуде давления, создаваемого каж-
дым источником.

Составляя отношение рт/рт тах, находим выражение для ХН
антенны

(0) = СОЗ 81П б) = СОЗ 31П о).	(3.10)

Из уравнения (3.10) видно, что направленность двухэлемент-
ной антенны зависит лишь от ее волнового размера й/Х. При
малом размере (й М функция /?(0) « 1, направленность от-
сутствует; это означает, что оба источника как бы сливаются в
один точечный источник, который не имеет направленности. При
(1 = % в направлениях оси симметрии (0 = ±90°) разность фаз
между Р1 и р2 составляет Д<р = кАг = (2л/Л)с//2 = л, давления
Р1 и р2 складываются в противофазе и /?(0) =0. При больших
размерах антенны (й»Х) появляется много направлений, в
которых функция /?(0) максимальна и минимальна. Так, при
(лг/Д)81П 0 = пп (и —целое число) 7?(0) =±1, а в этих на-
Рис. 3.5. График для расчета ДН двухточечной синфазной антенны (а) и
ДН этой антенны при различных волновых размерах й/Л (б)

правлениях р\ и р2 складываются в фазе, а при (лй/Л)81П0 =
= (2п -ф 1)л/2 функция /?(6) = 0 —это направления миниму-
мов, давления рх и р2 противофазны.

Расчет и анализ ДН целесообразно вести с помощью гра-
фика косинуса. Введем обозначение ф = (лй/Х)81п О и рассмо-
трим ХН (3.10) как функцию параметра <р. С помощью графика
функции |Д(ф)| = | соз ф| (рис. 3.5, а) проанализируем некото-
рые частные случаи. Параметр ф позволяет определять зависи-
мость функции /? от частоты, размера и угла 0, причем влияние
й и / на ф одинаково.

Пусть й/к = 0,15. При изменении 0 от 0 до 90° значение ф =
= 0,15 л 81п 0 изменяется от Одо 0,15л. При этом функция /? плав-
но уменьшается от 1 до со8(0,15л) ж 0,9. Если бы волновой раз-
мер с!/к был меньше 0,15, то при 0 = 90° значение /? было бы
еще ближе к единице. Таким образом, при малых волновых раз-
мерах антенйа практически не обладает направленностью.

Увеличим с!/к до 0,5. Тогда с изменением 0 от 0 до 90° значе-
ние ф = 0,5л 81П 0 изменяется от 0 до 0,5л. При этом функция /?
уменьшается от 1 до 0. Примем й/к = 1. При изменении 0 от 0
до 90° значение ф изменяется от 0 до л, а функция умень-
шается от 1 до 0, проходя нулевое значение в точке ф = л/2, а
затем увеличивается от 0 до 1. При ф = л/2 угол 0 определим
из равенства л 81П 0 = л/2, откуда зш 0 = 0,5 и 0 = 30°.

ДН двухэлементной антенны при рассмотренных значениях
й/к в полярной системе координат приведена на рис. 3.5, б. Вид-
но, что при любых волновых размерах антенны главный макси-
мум ее ДН ориентирован по нормали, проходящей через сере-
дину антенны. Далее, чем больше волновой размер, тем уже цен-
тральный лепесток, острее главный максимум. Согласно осевой
симметрии, антенна имеет одинаковые ДН в любой плоскости,
содержащей оба элемента, поэтому пространственную ДН мож-
но получить вращением графика 7?(0), построенного в полярной
системе координат, вокруг линии источников.

Антенна, состоящая из произвольного числа элементов. Ан-
тенна содержит п одинаковых и синфазно колеблющихся точеч-
ных источников, отстоящих друг от друга на расстоянии та-
рад

Рис. 3.7. ДН линейной шестиэле-
ментной антенны

Рис. 3.6. Линейная антенна, состоя-
щая из точечных равноотстоящих
элементов

кую антенну называют эквидистантной (рис. 3.6). ХН ее по мо-
дулю описывается выражением [8, § 6.4]

I К (6)1 = |

51П [(ппй/К) 51П 0] I
п 8Ш [(лЙ/А) 5Ш 9] I '

(3.11)

Введем параметр <р = (лй/Х)81П0 и будем рассматривать
ХН как функцию параметра <р. График функции |/?(ф)| =
= 181П (п<р) /(п 81п <р) | при п = 6 показан на рис. 3.7. Проана-
лизируем функцию |/?(ф)|. Прежде всего, главный максимум
совпадает с нормалью (ф — 0, 0 = 0) к линии источников — оси
симметрии — независимо от п и волновых размеров. При малых
размерах антенны (с? -С к, пс! ф С 1) функция /?(ф)« 1
(так как 81п(пф) « «ф, и 8Ш ф « пер, антенна ведет себя как то-
чечный источник, т. е. не обладает направленностью). С увеличе-
нием параметра ф (увеличением волновых размеров) /?(ф) бу-
дет уменьшаться от 1 до 0, поскольку 51п(нф) возрастает мед-
леннее, чем п 81п ф. (Сравните, например, 81п (3-20°) = 0,866 и
3 81п 20° = 3-0,34 = 1,02.) Первого нуля функция /? достигнет
при 81п (перо) — 0, перо = л, откуда находим направление 0о

81пе0 = Л/(/м/) = Л/(Г-]-с?),	(3.12)

где Ь — (п—1)еЛ— размер антенны; при пЗ> 1 можно считать
Ь = пс1. Последующие направления нулевых значений 7? (0) оп-
ределяют из уравнения 81п(пф) = зш [н(лйД)81п 0] — тп, от-
куда

81п 0 = ± ткКпй), т = 2, 3, ...	(3.13)

Когда т/п = г— целое число, | /? (ф) | = |/?(0) | = 1, т. е. обра-
зуются максимумы, равные главному максимуму. Это значит,
что в направлениях, не совпадающих с нормалью к антенне, так-
же происходит синфазное сложение колебаний от всех источни-
ков. Боковые максимумы, равные главному, называют единич-
ними или добавочными. Их направления определяют из уравне-
ния

8Ш0 = ±гХ/г/, г=1, 2, ...	(3.14)

Из выражения (3.14) видно, что если й < К, то | зш 01 > 1, т. е.
добавочные максимумы отсутствуют. При с1 > X число добавоч-
ных максимумов в одном квадранте (0 = 0... ±90°; ±90° ...
... 180°) равно целой части отношения <7/Х. Чтобы ДН не содер-
жала добавочных максимумов, должно выполняться условие

а/Х<(и-1)/п.	(3.15)

Между нулевыми значениями /?(ф) располагаются боковые
лепестки, максимумы которых меньше единицы — это боковые,
или побочные, максимумы (рис. 3.7). Число таких максимумов,
находящихся между центральным и первым добавочным лепест-
ками или между соседними добавочными лепестками, равно
п — 2 и не зависит от отношения й/Х. Направления и значения
боковых максимумов можно определить приближенно, полагая
максимумы /?(<р) совпадающими с максимумами числителя вы-
ражения (3.11), т. е. максимумами функции з1п(шр). Это пред-
положение будет тем точнее, чем больше число п. Принимая
зт(п<р) = 1, п<р = ±(2т + 1)л/2 и ф = ±(2т -ф 1)л/(2п), на-
ходим направления боковых максимумов:

зш 6= ± (2т + 1) Х/(2п<7), т=1, 2, ...	(3.16)

Подставляя найденное значение <р в выражение |(ф) |, полу-
чаем боковые максимумы

I К (ф) I п зш <р п । 8[П [(2т + 1) л/(2л)] | '

Как видно, максимумы боковых лепестков зависят лишь от чис-
ла источников. Так, при п = 5, 6, 10 первый (наибольший) бо-
ковой максимум равен сответственно 0,25; 0,24; 0,22.

Из приведенных выражений можно сделать следующие вы-
воды.

Чем больше волновой размер антенны или, что то же, выше
частота при заданном размере, тем острее ДН. Другими сло-
вами, для заданной длины волны (частоты) и определенного
числа элементов остроту ДН можно повысить только увеличе-
нием промежутка с1 (и, очевидно, общего размера). Когда задан
волновой промежуток т7/Х, острота ДН возрастает с увеличе-
нием п, что также приводит к увеличению размера Ь. Если же
зафиксировать Ь, то для повышения остроты направленности
надо уменьшить число п; при этом увеличиваются боковые мак-
симумы [см. формулу (3.17)].

С увеличением числа п (при Ь = сопД) острота ДН и значе-
ния боковых максимумов понижаются. При большом п (прак-
тически п 10) первый боковой максимум [т = I в формуле
(3.17)] достигает значения /?(01) =2/(Зл) « 0,22. (При п > 10
и т=1 51П [(2т 4-1)л/(2п)] « (2т + 1)л/(2п) = Зл/(2я);
подставляем в формулу (3.17), получаем /?(<р) = 2/(Зл). Ошиб-
ка при замене синуса его аргументом составляет |зт(Зл/20) —
— Зл/20/81п (Зл/20) = 0,04.) Значение /?(01)— 0,22 соответствует
ДН отрезка Ь, вдоль которого плотно расположены точечные
источники или который представляет собой радиально пульси-
рующий цилиндр весьма малого по сравнению с длиной волны
» диаметра. Такой отрезок получил название линейной непрерыв-
ной антенны.

Для определения ширины центрального лепестка ДН на уро-
вне 0,707 главного максимума необходимо решить уравнение
51п(н<р)/(и<р)= 0,707. Результаты решения в виде зависимости
81п 0О17 = АЪ/й	(3.18)

для значений п — 2 ... 10 приведены ниже:

п . . . 2	3	4	5	6	7	8	9	10

А . . . 0,2500 0,1553 0,1138 0,0902 0,0747 0,0638 0,0557 0,0495 0,0445

При п > 10 коэффициент А изменяется очень мало: А —
= 0,0444 в интервале п = 12 ... 18, а при п. 19 А = 0,0443.
Для инженерных расчетов, начиная с п = 10, можно принять А
неизменным и равным 0,0445.

Пример. Определить угловой раствор ДН на уровне 0,7 линейной антенны
из 6 элементов, отстоящих друг от друга на расстояние й = 0,5л. По фор-
муле (3.18) рассчитываем 81П 6о,7 = 0,0747-2 = 0.149; 00,7 = 8,6°; полный рас-
твор 2Оо7= 17,2°. Подставим найденное значение угла 8,6° в формулу ХН
(3.11):

51П (6л  0,5 ат е0.7) _ вш (Зя-0,149) _ ып 1-404 ~
(0о,7) — 6 5-п (я . 0 5 5;п Оо — 6 3{П (0 5л. 0>149) — 6 8|П 0 23 4 ~ °’709’

Как видим, точность расчета достаточно высокая: относительная разница ре-
зультатов по формулам (3.18) и (3.11) составляет (0,709—0,707)/(0,709 100) =
— 0,26 %, т. е. меньше 0,5 %.

Антенна, состоящая из точечных элементов с разными ампли-
тудами. Один из способов уменьшения излучения (приема) в на-
правлении боковых максимумов основан на уменьшении ампли-
туды возбуждения крайних элементов антенны сравнительно со
средними. Иными словами, это
способ создания такого ампли-

тудного распределения по дли-
не антенны, при котором ам-
плитуды уменьшаются от ее
середины к краю. В гидроаку-
стических антеннах широко
применяют линейные антенны
с симметричным распределе-
нием амплитуд относительно
середины О (рис. 3.8). В дан-
ном случае для определения

Рис. 3.8. Линейная антенная решетка,
состоящая из точечных элементов
с симметричным распределением
амплитуд
ХН антенны уже нельзя использовать формулу (3.11) для антен-
ны, источники которой колеблются с одинаковыми амплитудами.

Пусть антенна состоит из 2п + 1 точечных элементов с ам-
плитудами Ло, ......Ат, .... Ап, причем Ат — Ат’, т. е. ам-

плитуды симметрично расположенных элементов одинаковы. Для
простоты примем одинаковыми и фазы всех элементов. Согласно
принципу суперпозиции, поле антенны равно сумме полей (аку-
стических давлений), создаваемых каждым источником в точке
М дальнего поля:

Р — Ро + 2 (р( 4- р2 + ... + рт + ... + рп).

Известно, что давления в точке М от действия источников ан-
тенны различаются только фазами. Поэтому определим раз-
ность хода лучей от центрального источника, расположенного в
начале координат, и т-го источника с координатой х = тй. Из
рис. 3.10 следует Аг = г0 — гт = тй зш 0, откуда гт = г0 —
— тй 81п 6.

Под величиной Ат можно понимать производительность т-го
источника, следовательно, развиваемое им давление [см. форч
мулу (3.7)]

_____ Ат I (ь>1—кгт)__ Ат I [(и/—Лг0)+йДг]_ Ат I (аЛ—кгЛ 1ктЛ з!п 0
"т т0__________________________________г0_Го

(3.19)

Просуммируем эти давления от 0 до п, удвоим и прибавим р0—
давление источника с номером О'.

п

р = р0 + 2 ^рт
т—\

е1 Ы—кго}
Го

п

Л0 + 2 Ате1кта^ь

т=4

(3.20)

Общий множитель перед скобкой не зависит от т. Так как
по условию задачи фазы всех источников одинаковы, антенна
создает максимальное поле в направлении нормали, проходящей
через ее середину, т. е. акустической осью антенны будет ось г.
В направлении оси г (0 = 0) все давления складываются в
фазе:

1	Г п 1

=	А + 2 Ат .

Ь т-1	3

Составив отношение р/ргпах, т. е. пронормировав функцию р, по-
лучим ХН в виде безразмерной функции

К (6) =-------Ц----Гд + 2 Е Ате1кта в,пв1. (3.21)

А) + 2 У,
т-1
Для антенны с четным числом элементов 2 л? ХН принимает
вид

1 п

<е)= ~-------- 22 Атек К2т-1) а/2) ®1П е. (3.22)

У Ат т=1

т=1

В формулах (3.20) ... (3.22) т — номер пары симметричных
элементов; п — число пар элементов.

Выражения для давлений рт и рт> различаются знаками в
показателе степени [см. формулу (3.19)], поэтому суммарное
давление каждой пары

Ате1кЛг + Ате~1к&г = 2Лт соз (&Лг).

В результате получаем формулы для расчета ХН антенны;
с нечетным числом элементов 2п -ф- 1

/? (6) = Г Ло + 2 22 Лп1 |\ + 2 22 Лгасоз(тЫ5П1е)1; (3.23)
й т«1	3 й т=|	3

С четным числом элементов 2п

|- га ~1 1 га^_

/?(е)= XX X л-соз[<2т—1)^-з1пв]- (3-24)
1_т=1	□

Пример 1. Эквидистантная антенна состоит из трех элементов, возбуж-
даемых в одинаковой фазе с амплитудами Ао = 2, А1 = Л? = 1. Сравнить
направленности данной антенны и такой же антенны с равномерным распре-
делением амплитуд при частоте 20 кГц и промежутке между элементами
й = 15 см. Сравнение провести по параметрам 20о, 20о, 7. /?(01).

Запишем выражение для ХН по формуле (3.23), подставляя заданные
значения амплитуд и учитывая центральный элемент и одну пару (п = 1):

п._.	1	.. .	...	.	2 + 2 соз (кд 51'п 0)

к= Ло + гЛ!^0 + 241С05 (ка 81П 6)1 ==--2“+?------=

= -Ь[1 + сов (кд 81П 6)].

Воспользуемся формулой тригонометрии 1 + соз а = 2 соз2(а/2) и заме-
ним к — 2л/Х, тогда

Р (0) = соз2 [(лй/л) з1п 6].

Зная / = 20 кГц, находим длину волны в воде X — с/[ = 1500/20 000 =
;= 0,075 м = 7,5 см; с//Х = 15/7,5 = 2. Первый нуль функция /?(0) =
= соз2 (2л 51п 0) имеет при 2л зш 0о = л/2, з1п 0о = 0,25; второй нуль — при
2л 81п 02 — Зл/2, 81П 02 = 0,75. По этим значениям синусов находим углы
0о = 14,5°; 02 = 48,6°. Таким образом, раствор центрального лепестка ДН
составляет 20о = 29°. Между двумя нулевыми направлениями располагается
боковой лепесток, его положение 01 определим приближенно из равенства
51П 0! = 0,5 (81п 0о + 81П 0г) = 0,5(0,25 + 0,75) = 0,5; 0! — 30°. Боковой ма-
ксимум /?(01) = Д(30°) = 1—это добавочный максимум, равный главному.
При 0з = 90° Д(90°) = 1, т. е. существует второй добавочный максимум.

Для определения раствора центрального лепестка на уровне 0,707 решим
уравнение сое2 (2л з!п бо,?) — 0,707; соз(2л зш бод). = 0,84; 2л з!п 0о,7 = 1;
№)1

Рис. 3.9. Четырехэлементная антенна с ампли-
тудным и фазовым распределением (а) и ее
ДН в прямоугольной системе координат (б)

810 00,7 = 0,16; 0с,7 = 9,15°.
Раствор 20с,7 = 18,3°. Об-
ратимся к равномерной ан-
тенне, у которой Л0=Д! =
=	= 1. По формуле

(3.12) находим ып 0О = 0,5/3;
0о = 9,6°; 20о = 19,2°.

Ширину ДН на уровне
0,707 определяем из уравне-
ния (3.11) :81П 3<р/(381П ср) =
= 0,707, где ф = 2л 81П 0О,7.
Используя формулу 81П 3<р —
— 3 81П <р — 481'п3 <р, полу-
чаем 1—(4/3) 81П2 ср = 0,707,
откуда ап <р = ±0,47; 2л X
X 5>п Оо,1 = ±О,49; 81пОо,7=

= ±0,078; ©о.? = ±4,45°. Полная ширина 20о,7 = 8,9°. Нулевые направления
рассчитываем по формуле (3.13): 02 = 19,5°; 04 = 41,8°; 06 = 56,4°; направ-
ления боковых максимумов — по формуле (3.16): 01= 14,5°; 05 = 48,6°; на-
правления добавочных максимумов — по формуле (3.14): 03 = 30°; 07 = 90°;
значения боковых максимумов — по формуле (3.17)): /?(01) = 0,67;
Й(05)=О,33.

Результаты вычислений для антенны
дены ниже (значения 0 в градусах):

с распределением и без него приве-

С распределением .
Без распределения .

С распределением .
Без распределения .

0О о, е2 2б0	2б07 К (6,)

.	14,5	30	48,6	29	18,3	1,0

. 9.6	14,5	19,5	19,2	8.9	0,67

е3	«(ез)	е4	е5	К(е6)	ов	е7

. 90	1,0	—	—	—	—	—

.30	1,0	41,8	48,6	0,33	56,4	90

Пример 2. Цетырехэлементная антенна с отношением амплитуд 1 : 3 : 3 : 1
и фазами 0, л, 0, л работает при частоте 30 кГц. Рассчитать и построить ДН
антенны, если промежуток между элементами б = 5 см (рис. 3.9,а).

Длина волны в воде X = 1500/30 000 = 0,05 м, аргумент кЛ = 2л6/Х =
= 2л, параметр ф = (л6/Х)81П 0 = л 81п 0. Координаты элементов —1,56;
—0.56; +0,56; +1,56. Учитывая различные фазы колебаний элементов, ис-
пользуем для расчета формулу (3.22), записывая все четыре слагаемых:

/? <е) = , ,	, , [е“'3ф -	+ з?” - е'3ф] =

1 “Г О ~Т~ О 1

=	[—21 81П Зф + 6/ 81П ф].

о

Синус тройного угла б1п Зф = 3 з1п ф — 4 81п8 ф. Для модуля ХН получаем
|/?(0) | = 0,125  2 [—3 81П ф + 4 81п3 ф + 3 81П ф] = 81п3 ф = 81п3(л 81П 0). Опре-
делим характерные направления. Нули функции соответствуют равенству
л 81п 0 = ±п1л; при т — 0 0 = 0, при т = 1 0 = ±90°. Направления ма-
ксимумов функции находим из уравнения л 81п 0 = ±0,5л; 0 — ±30°. ДН
показана на рис. 3 9, б.

§ 3.3. Дискретная линейная антенна с компенсацией

Антенны с компенсированными ХН. Подобно тому, как ра-
диолокатор обнаруживает какой-либо удаленный объект в воз-
духе, гидролокатор находит положение подводного объекта. Что-
бы определить угловые координаты лоцируемого (пеленгуемого)

64


объекта (источника шума), антенну судового гидролокатора надо
установить на специальном поворотном устройстве, выступаю-
щем за обводы судна, в частности под его днищем. Поворотное
устройство поворачивает антенну до тех пор, пока объект не по-
падает в плоскость ее симметрии. Акустическая ось ДН совпа-
дает с направлением на объект, а напряжение на выходе антен-
ны (в приемном режиме) будет максимальным. Угловое поло-
жение антенны (оно видно на лимбе поворотного устройства)
в момент максимума определяет угловое положение объекта.

Механический поворот антенны затруднен из-за больших раз-

меров и массы антенны, а также из-за ухудшения маневренно-
сти судна при ее перемещении. Кроме того, если шумопеленга-
тор установлен непосредственно в море (у входа в порт), то уп-
равлять поворотным устройством очень трудно. Поэтому в со-
временных ГАС для поиска объекта используют неподвижную
антенну с вращающейся ДН.

Один из способов искусственного (электрического) поворота
ДН — использование дискретных антенн из точечных элементов
с изменяющимся фазовым распределением. Такие антенны назы-
вают антеннами с искусственными, компенсированными, ХН.

Электрический поворот ДН. Способ искусственного поворота
ДН с помощью изменения фаз отдельных элементов рассмот-
рим на примере линейной антенны (рис. 3.10).

При падении волны на поверхность антенны под углом 6 к ее
нормали фазы акустических давлений, действующих на различ-
ные приемники, а следовательно, и фазы электрических напря-
жении, возникающих на выходе приемников, различны. Макси-
мальным результирующее выходное напряжение будет в том
случае, когда поверхность антенны перпендикулярна (0 = 0) на-
правлению падения волны и фазы напряжений всех приемников
будут одинаковыми. При повороте антенны на произвольный
угол 0 =/= 0 фазы напряжений на выходе приемников становят-
ся различными, напряжение на сумматоре приемного устрой-
ства уменьшается, что и позволяет определять направление на
источник воздействующих волн.

Таким образом, поворот антенны при определении направ-
ления на источник необходим по существу для того, чтобы из-
менить фазы напряжений на выходе приемников и, сделав их

одинаковыми, получить максимальное суммарное напряжение на

выходе всего приемного устройства.
Аналогичное изменение фаз отдельных
приемников можно вызвать с помощью
набора задерживающих цепей Ь — С
или — С. Для этого необходимо в
электрическую цепь каждого прием-

Рис. 3.10. Принцип уравнивания (компен-
сации) фаз элементов антенны

65

3 Г. М. Свердлин
нпка вводить фазу, которая компенсирует фазу колебаний,обус-
ловленную падающей акустической волной в заданном на-
правлении.

На рис. 3.10 показана пятиэлементная эквидистантная ан-
тенна. Если падающая волна образует с нормалью угол 0К, то
фазы колебаний приемников равны ф1 = 46Дг, ср2 = 3/гАг, <рз —
= 2/гЛг, <р4 = к/Хг, ф5 = 0, где к = ы/с — 2л/Л; Аг = <2 з1п 0К.
Включим в канал каждого приемника задерживающую цепь т«,
которая вызовет запаздывание выходной ЭДС /-го приемника на
время прохождения волной расстояния (/ — 1)Аг или запаздыва-
ние по фазе на <р,==(/—1)йАг. Очевидно, максимальная за-
держка, вводимая в канал приемника 5, Т5 = 4Аг/с (с — ско-
рость звука в воде) и соответствующая фаза ф5 = ытй = 4/гАг,
а в канал приемника 1 задержка не вводится. В результате фа-
зы распределяются по линейному закону. На выходе задержи-
вающей цепи-—линии задержки ЛЗ — фазы выходных напря-
жений совпадут, и индикатор зарегистрирует максимальный уро-
вень сигнала.

Таким образом, акустическая ось антенны (и вся ДН) как бы
повернулась на угол 0К без механического смещения самих при-
емников. Эту повернутую ХН называют компенсированной, а
угол 0К — углом компенсации. Изменяя временные задержки
(сдвиги фаз), вводимые в цепи приемников, поворачивают ДН
на любой угол в заданном секторе пространства и определяют
направление на источник акустических волн по размеру задерж-
ки (сдвига фаз), при которой суммарное напряжение на выходе
антенного устройства максимально.

Дискретное изменение фазы каждого приемника во времени
вызывает шаговый поворот ДН. Для плавного поворота (скани-
рования) ДН надо непрерывно изменять во времени сдвиг фаз
каждого элемента, что осуществляют с помощью фазовращате-
лей.

Компенсированные ХН. Выражение ХН компенсированной
антенны получим, изменив аргумент функции ХН некомпенсиро-
ванной антенны так, чтобы в желаемом направлении акустиче-
ский сдвиг фаз фа (за счет разности хода волн) и электрический
сдвиг фаз фэ (вводимый задерживающей цепью) взаимно ком-
пенсировались. В направлении 0 акустическая фаза фа =
= (лд/к) 81П 0, электрическая фаза в направлении 0 = 0К дол-
жна быть равна и противоположна фазе (ж?/Х)81п0к, т. е. фэ =
= — (лс//Х)81П 0К. Чтобы /?(0К) — 1, ДОЛЖНО быть фа + фэ = 0.
следовательно, аргумент функции /?(0) будет (ж//Х)81п0 —
— (ш//Х)81П Ок ==(лй/Х) (зш 0 — 81п 0к). В частности, ХН экви-
дистантной линейной антенны из одинаковых синфазных элемен-
тов малых волновых размеров, компенсированной в направле-
нии 0К, определяется выражением

К{е, е)=.	(з,25)

4 К' п 8Ш	(81П 0 — 81П 6К)]	'	7
Рис. 3.11. ДН шестиэлементной антенной решетки при отсутствии ком-
пенсации (а), при 6К = 30° (б), 6К = 60° (в), 6К = 90° (г)

На рис. 3.11 изображены в полярной системе координат ДН
линейной эквидистантной антенны из шести элементов с интер-
валом между ними Д/л = 0,7 при различных углах компенсации.
При отсутствии компенсации (рис. 3.11, о) ДН имеет «дискооб-
разную» форму. С увеличением угла 0К (рис. 3.11,6) форма ста-
новится сначала «воронкообразной», а затем «веретенообразной»
(рис. 3.11,а). При бк = 90° ХН будет «косинусообразной» формы
(рис. 3.11, г).

На рис. 3.12 приведены графики, по которым можно опреде-
лить положение первых трех добавочных максимумов для за-
данного значения угла компенсации.

Чтобы ДН компенсированной антенны не содержала доба-
вочных (единичных) максимумов, волновой промежуток между
соседними элементами должен удовлетворять условию

(1/Л,^(п — !)/[«(! + | 81п6К |)].	(3.25а)

Для некомпенсированной антенны (0к = 0) это соотношение пе-
реходит в (3.15).

Приведем формулы расчета угловой ширины ДН для антенн
с компенсацией. Угловая ширина центрального лепестка на уро-
вне нулевого излучения Лбо = 0* — 07, где 0.7 и 07 находят из
уравнений:

зш Оц == 81П 0к + Л/(«^); 81‘п 67 = з!» 6К ~	(3.26)
Рис. 3.12. Зависимость направ-
лений первых трех добавочных
(единичных) максимумов от на-
правлений компенсации при
различных значениях волнового
промежутка между секциями

О Ю 20 Я10 50 60 70 ВО 0к"	 дискретной антенны

Угловая ширина на уровне 0,707 главного максимума

Д0О>7 0,855Х/(п^ соз6к),	(3.27)

точность формулы тем выше, чем больше п. Из формулы вид-
но, что угловая ширина возрастает с увеличением угла компен-
сации.

§ 3.4. Направленность сплошных антенн

Плоский излучатель в бесконечном экране. Плоская поверх-
ность 5, расположенная в плоскости хОу, совершает колебания
в направлении оси г с одинаковой фазой (рис. 3.13). Благодаря

экрану — безграничной и

Рис. 3.13. Плоская поверхность в бес-
конечном жестком экране

1жнои стенке, в которую поме-
щена без зазора поверхность
5, излучение происходит в по-
лупространство.

Разобьем поверхность 5 на
элементы (18—точечные источ-
ники, каждый некоторых ко-
леблется по гармоническому за-
кону во времени со своей ско-
ростью уп\х, у), где х, у — ко-
ординаты элемента (18. Точку
наблюдения М, как и раньше
при определении ХН, выбира-
ем в дальнем поле. Составив
выражение для давления, соз-
даваемого элементом (18, про-
интегрируем его по всей пло-
щади 5. Так как все элементы
колеблются синфазно, то давление будет максимальным в точ-
ках, находящихся на оси г (а = р = л/2). В соответствии с опре-
делением (3.1) составляем отношение давлений в произвольном
направлении и в направлении оси г, получая искомую характе-
ристику направленности как функцию углов аир:

(а, Р) = Г^оп(х, 1/)<Д>1	(х, у)е 1к1^Г(18,	(3.28)

1$	з

где Аг — разность хода лучен из начала координат и элемента,
равная

Аг = — (х соз а 4- у соз р).	(3.29)

Формула (3.28) пригодна для определения ХН плоской поверх-
ности любой формы. В частном случае равномерного распреде-
ления колебаний по этой поверхности, когда все ее точки колеб-
лются с одинаковой амплитудой, такую поверхность называют
поршневой или просто поршнем, а функция (3.28) принимает
вид

/?(<х, р) = 4-(е'Мхсо5а+^о5₽)й5.	(3.30)

о 3

5

Для описания ХН обычно используют сферическую систему ко-
ординат (см. рис. 3.1), в которой углы 0 и ф (полярный и ази-
мутальный) связаны с углами аир соотношениями

соз а = 81п 0 соз ф; соз р = зш 6 зш ф. (3.31)

Рассмотрим направленность некоторых плоских фигур.

Прямоугольный поршень. Как и в общем случае, предпола-
гаем, что поршень находится в жестком бесконечном экране. На-
чало координат совмещаем с точкой пересечения диагоналей пря-
моугольника (на рис. 3.13 показана произвольная фигура), сто-
роны которого а и Ь параллельны осям х и у. Подставляя в
формулу (3.30) 8 = аЬ, й8 = йхс1у и интегрируя в пределах от
—ц/2 до +«/2 по х и от —Ь/2 до +&/2 по у, получаем выра-
жение пространственной ХН в сферической системе координат
,д , - К1п [(ла/Л) 81п 6 сок ф] 81П [(лб/Л) б!п 0 з(п ф]

1\\ , Ф) (Па/Л) 51П 6 СОЗ Ф (лб/Л) 81П 0 8Ш ф ‘	'

Эта характеристика не обладает осевой симметрией, и распреде-
ление поля, создаваемого прямоугольным поршнем, определяют
в двух плоскостях: хОг, параллельной стороне а, и уОг, парал-
лельной стороне Ь (рис. 3.13). В плоскости хОг угол ф = 0,
81П ф = 0, соз ф = 1, и выражение (3.32) приобретает вид

/?(6) =

81п [(ла/Л) 81‘п 0]
(ла/Л,) зш 0

(3.33)

так как Ит(з1пф/<р) = 1.

<р> о
Рис. 3.14. ДН прямоугольного поршня
в осевой плоскости, параллельной его
стороне

Рис. 3.15. ДН прямоугольного порш-
ня при различных волновых размерах
в прямоугольной (с) и полярной (б)
системах координат

В плоскости уОг угол ф = л/2, соз ф = О, 81П <р = 1, и в фор-
муле (3.33) вместо а/к будет Ь/к. В формуле (3.33) угол 0 от-
считывают от акустической оси (нормали к плоскости поршня).

Для удобства введем обозначение <р — (ла/к) 81п 0 и рас-
смотрим ХН как функцию параметра <р (рис. 3.14). Давая
различные значения волновому размеру а/к, легко проанализи-
ровать функцию /?(ср) так же, как это сделано раньше. ДН при-
ведена па рис. 3.15. Сформулируем основные выводы.

При любых волновых размерах поршня главный максимум
его ДН ориентирован по нормали, проходящей через центр
поршня. Если размеры поршня меньше длины волны к в не-
сколько раз, направленность практически отсутствует и выра-
жена слабо, при размерах, меньших к. Если размеры поршня
больше к, акустическая энергия концентрируется в осевом на-
правлении и появляются боковые лепестки. Для получения ост-
ронаправленного пучка размеры поршня должны быть больше
к в несколько раз.

Угловой раствор центрального лепестка на нулевом уровне
определяем из условия (ла/к)з1п 60 = л, откуда

81П 0О = к/а,	(3.34)

а на уровне 0,707 главного максимума — из условия
(ла/к) 51п 0о,7 = 0,44л:

’	81П 0О>7 = 0,44к/а.	(3.35)

Направление вп и размер бокового п-го максимума находим из
приближенных равенств:

(ла/к) Б1П 0„ ~ (2н + 1) л/2,
|/?(0„)| ~2/[(2п + 1)л], п=1, 2, ...

(3.36)

(3.37)

Важно отметить, что в формулу (3.37) не входит волновой раз-
мер. Это означает, что размер боковых максимумов не зависит
от волновых размеров поршня, которые определяют лишь число
и угловое положение боковых максимумов [см. формулу (3.12)].

Задача. Прямоугольный поршень колеблется с частотой 25 кГц и в нор-
мальной плоскости, параллельной стороне а, создает под углом 20° к акусти-
ческой оси на некотором расстоянии акустическое давление р(20°) = 10 Па.
Угловые растворы центрального лепестка ДН 200,? — 20° и 2Оо — 90°. Какое
давление создает поршень на том же расстоянии на оси? В каких направле-
ниях располагаются боковые максимумы ДН в обеих плоскостях и каково
их значение? Определите размеры поршня.

Решение. 1. По заданным значениям углов 0о,7 = 10° и Во = 45° из фор-
мул (3 35) и (3.34) находим волновые размеры: 6//. = 0,44/к1п 10° = 2,58;
а/Л = 1/81п45° = 1,41.

2.	Определяем значение ХН при 0 = 20° по формуле (3.33) или графику,
приведенному на рис. 3.14:

п/0По, 81п (1,41п 81п 20°) зш (0,48л)

* (2° }	" 1,41л 8й7 206~'~ =	-----°’66-

3.	Так как /?(20°) — р(20о)/ртаХ, то давление в искомой точке на оси
ргаах == р (20°)//? (20°) = 10/0,66 = 15,1 Па.

4	Направление боковых максимумов определяем по формуле (3.36):
81П 0, = ЗЛ/(26) = 3/(2 • 2,58) = 0,58;

6, ~ 35°; 81п 03 = 5Х/(2&) = 0,97; 03 ~ 76°.

В плоскости, параллельной стороне Ь, ДН имеет два боковых максимума — 22
и 13% (рис. 3.14). В плоскости, параллельной стороне о. ДН не имеет боко-
вого максимума, так как 81П 0( = ЗЛ/(2а) = 3/(2-1,41) > 1.

5. Размеры поршня а = 1,4 IX; Ь = 2.58Х. Длина волны 2. = сЦ =
= 1500/25 000 = 0,06 м. Следовательно, д = 0,084 6 м = 84,6 мм; Ь = 154,8 мм.
Принимаем а = 85 мм, Ь — 155 мм; такое округление практически не иска-
жает ДН.

Круглый поршень. Используя сферическую систему коорди-
нат (см. рис. 3.1) и общее выражение (3.30), для простран-
ственной ХН получим [16]

/? (0) = ф [(2ла/Л) 81П 0],	(3.38)

где а — радиус поршня; Ф(<р) — функция от аргумента <р =
— (2ла/Х)81п 0.

Как видим, направленность круглого поршня зависит только
от полярного угла, т. е. обладает симметрией относительно нор-
мали, проходящей через центр поршня и являющейся его аку-
стической осью. Как и в случае прямоугольного поршня, направ-
ленность определяется величиной <р = (га//Л)81п 0 (с/ — диа-
метр). График |Ф(ф)|, приведенный на рис. 3.16, подобен
графику |/?(<р)| Для прямоугольного поршня (см. рис. 3.14).
Поэтому выводы о влиянии волновых размеров на ДН прямо-
угольного поршня верны и для круглого. В отличие от ДН
прямоугольного поршня, не обладающего осевой симметрией,
пространственная ДН круглого поршня представляет собой
поверхность тела вращения вокруг акустической оси. Другими
будут и расчетные соотношения.
Рис. 3.16. ДН круглого поршня в
зависимости от параметра <р

1.0 0,8 О,Б 0,4 0,г О 0,2 0,4 О,Б 0,8 1,0

Рис. 3.17. ДН круглого поршня при раз-
личных волновых размерах в полярной
системе координат

Угол раствора центрального лепестка на нулевом уровне

81П0О= 1.22ХЯ	(3.39)

на уровне 0,707 главного максимума

51П Оо>7 = О,512»/б/.	(3.40)

Направления боковых максимумов определяем по значениям па-
раметра <р! = 5,14; ф3 = 8,42; .... Значения первых трех боко-
вых максимумов ]/? (ф!) | = 0,13; |(<р3) | = 0,065; |/?(<р5)| =
= 0,04.

Пример. Рассчитать и построить ДН круглого поршня при волновых раз-
мерах (1/К = 0,15; 0,5; 1,22; 2,44.

Расчет проведем с помощью графика, показанного на рис. 3.16. У первых
двух ДН нет нулевых направлений, поскольку волновые размеры поршней
малы. Чтобы функция /? имела один нуль, диаметр поршня должен быть не
меньше 1,22Л, как это следует из формулы (3.39). Поэтому ДН при с?/Л= 1,22
будет содержать полный центральный лепесток (0о = 9О°). С повышением
4/Л появляются боковые лепестки. Для й/Л — 2,44 определяем нулевые на-
правления 0о и 6г: 81П 0о = 1,22Х/г/ = 0,5; 0о = 30°; ср2 = (лй/Л)8Ш 02 = 7,02;
81п 02 = 7,02Х/(лт1) =0,91; 02 = 65,5° (см. рис. 3.16). Направление бокового
максимума, равного 13%, найдем из соотношения (лй/АДзш 01 = 5,14;
81П 01 = 5,14Л/(пй) =0,67; 01 = 42°. Расчетные ДН показаны на рис. 3.17.

Направленность плоских поршней с уменьшенными боко-
выми максимумами. ДН прямоугольного и круглого поршней
с размерами, большими чем длина волны, содержат сравни-
тельно узкий центральный лепесток с главным максимумом, рас-
положенным перпендикулярно к поршню, и боковые лепестки,
максимумы которых меньше единицы и расположены под раз-
личными углами к плоскости поршня. Такое направленное дей-
ствие источника позволяет большую часть излучаемой им аку-
стической энергии сосредоточить в направлении на точку приема
или лоцируемого объекта и тем самым уменьшить непроизво-
дительное рассеяние в другие стороны.

Эффективность работы излучателя повышается благодаря,
во-первых, остроте главного максимума ДН (углам 260 или
20о.?) и, во-вторых, числу и значениям боковых максимумов. Чем
меньше угол 20о (или 260,7), а также число и уровни боковых
максимумов, тем больше излучаемая акустическая энергия в
требуемом направлении. У приемной антенны относительно
большие боковые максимумы ДН уменьшают отношение сиг-
нал/помеха и увеличивают вероятность ложного пеленга, т. е.
могут вызвать ошибки в определении пеленга при локации. По
этим причинам боковые лепестки ДН, ухудшающие свойства ан-
|) тенны, желательно или вовсе устранить или, по крайней мере,
значительно уменьшить.

Изменяя форму колеблющейся поверхности, можно влиять на
уровень боковых максимумов ДН. Так, например, у ДН прямо-
угольного поршня первый боковой максимум составляет 22 %
главного (см. рис. 3.14), а у круглого поршня — 13% (см.
рис. 3.16). При этом раствор центрального лепестка больше у
ДН круглого поршня, что видно из формул (3.39) и (3.34). Та-
ким образом, с уменьшением боковых максимумов уменьшается
острота главного максимума ДН.

ХН плоских поршней различной формы '. ХН поршня в форме
равнобедренной трапеции в осевой нормальной плоскости, про-
ходящей через большее основание (рис. 3.18),

/?(0) = (81пд>1/ф1)(81п<р2/ф2),	(3.41)

где ф1 =[л(/1 + /2)/(2Х)]з1п е; ф2 = [я(/2 — /1)/(2Х)] 51П 0.

В формуле (3.41) первый множитель выражает направлен-
ность отрезка длиной (Д ф- /2) /2, второй — отрезка длиной (/2 —
— /1) /2; на рисунке эти отрезки равны АЕ и ЕВ. Выбирая раз-
личные отношения /2//ь можно получать ДН с разными боковыми
лепестками. Так, при /2/Л = 5,65 первые три боковых макси-
мума равны 2,5; 1,8; 1 %• По сравнению с прямоугольным у тра-
пециевидного поршня первый боковой максимум в 8,8 раза мень-
ше (22 %/2,5 % = 8,8).

Формула (3.41) пригодна и для расчета ДН поршня в форме
параллелограмма (АСЕЕ на рис. 3.18), определяемой произве-
дением диаграмм отрезков АЕ и ЕЕ.

Если принять /1 = 0, трапеция преобразуется в треугольник и
формула (3.41) принимает вид

р _ ЗШ {[л//(2Х)] 51П 6}	.

*	[л//(2Х)] 8Ш е ’

где I = /2 — длина основания треугольника.

Дополним треугольник АКВ до ромба АКВЕ ДН поршня в
форме ромба будет в нормальной диагональной плоскости такая
[*> же, как и у треугольного: от увеличения площади увеличивается
’ лишь излучаемая мощность (при сохранении удельной мощно-
сти), распределение же амплитуд колебаний по поверхности

I	* Пространственные ХН см. в работе [20].
Рис. 3.18. Определение направлен-
ности плоских поршней

Рис. 3.19. ДН плоских поршней
в форме прямоугольника (------)

круга (-----) и ромба (-----)

поршня остается прежним —по закону треугольника, линейно-
симметричному.

Чтобы установить особенности ДН ромбического поршня,
сравним ее с ДН прямоугольного поршня. В рассматриваемой
плоскости у прямоугольника РМРМ и ромба АКВЬ РМ — АВ —
= 12. Согласно формуле (3.34), острота ДН прямоугольного
поршня оценивается величиной ьт 60 = X//, а ромбического
поршня — ат е0 = 2ХД так как в выражение (3.42) входит раз-
мер 1/2. Таким образом, основной лепесток ДН ромба шире и,
следовательно, острота его направленности меньше, чем у пря-
моугольника. Для оценки боковых максимумов ДН ромба обра-
тим внимание на то, что формула (3.41) имеет вид [ (з!п <р/<р]2.
Максимумы же функции | (81п<р)/<р| для прямоугольника из-
вестны (см. рис. 3.14): 0,22; 0,13; 0,09. Возведем эти значения в
квадрат и получим- 0,047; 0,017; 0,008. Боковые максимумы ДН
ромбического поршня значительно меньше, чем у ДН прямо-
угольного поршня.

На рис. 3.19 приведены ДН плоских поршней в форме прямо-
угольника, круга и ромба, по оси абсцисс отложен параметр
Ф = (л//7.) 81п б, где / — сторона прямоугольника, диаметр круга,
диагональ ромба (на рисунке показаны боковые лепестки). Срав-
нение этих диаграмм подтверждает ранее высказанное положе-
ние: уменьшение боковых максимумов сопровождается пониже-
нием остроты направленности. Значения синусов углов раствора
центрального лепестка ДИ и первых боковых максимумов в
указанном порядке — 51П 0о = X//; 1,227//; 27.//; 7? (б;) = 0,22;
0,13; 0,047.

§ 3.5.	Направленность пульсирующего цилиндра

В гидроакустических антеннах широко используют цилиндри-
ческие преобразователи, составленные из круговых колец. Рас-
смотрим равномерно пульсирующее кольцо диаметром г/= 2ц и
высотой Л, расположенное в жестком бесконечном экране такого
Рис. 3.20. Пульсирующий цилиндр в бесконечном жестком экране равного
с цилиндром диаметра

Рис. 3.21. График функции для расчета ДН пульсирующего цилиндра

же радиуса (рис. 3.20). Боковая поверхность кольца совершает
радиальные колебания с одинаковой амплитудой. В плоскости,
перпендикулярной к осп х по правилам симметрии, происходит
равномерное излучение по всем направлениям. В плоскостях,
проходящих через ось цилиндра х, его направленность зависит
от волновых размеров й/Х и А/Х. ХН пульсирующего цилиндра
в осевой плоскости

Я(0) = |

51П ф Е (<Р1)	|

ф соз ег (ф2) |'

(3.43)

где <р =(л/г/Х)81п 0; ф1 = лй/Х; <р2 = (лА/Х) соз 6. График функ-
ции Р показан на рис. 3.21.

В формуле (3.43) первый множитель представляет ХН от-
резка длиной А. Известно, что функция (з1п<р)/ф определяет на-
правленность прямоугольного поршня в осевой плоскости, па-
раллельной стороне И. Второй множитель выражает направлен-
ность кольца малой высоты (с1х на рис. 3.20).

В некоторых случаях ДН цилиндра практически не зависит
от его диаметра и совпадает с ДН отрезка К [при малых диа-
метрах (г/ <С X) и малых углах отклонения 0 от нормали к оси
цилиндра]. Если ОХ, ДН цилиндра также мало отличается от
ДН отрезка, равного высоте цилиндра, но углы 0 при этом не
должны быть больше приблизительно 60°.

Отметим еще, что формула (3.43) практически пригодна и
при отсутствии экрана, если высота й больше длины излучаемой
(принимаемой) волны.
§ 3.6.	Линейная антенна,
состоящая из направленных элементов. Теорема умножения

В § 3.2 и 3.3 рассмотрены антенны, состоящие из точечных
элементов. ДН таких антенн, равно как и ДН сплошных антенн,
обладают одним существенным недостатком: при любом способе
уменьшения боковых максимумов расширяется центральный ле-
песток, т. е. понижается острота ДН. На практике часто нужна
антенна с острым главным максимумом и малыми боковыми
максимумами. В таких случаях применяют антенны, состоящие
из направленных преобразователей, размеры которых соизмери-
мы с длиной волны. Общая направленость антенны создается не
только числом и расположением отдельных преобразователей
(как в антенне, содержащей точечные элементы), но и направ-
ленными свойствами каждого преобразователя.

Пусть антенна состоит из п произвольных элементов, обла-
дающих одинаковой ХН /?* и одинаково ориентированных в про-
странстве. Так как акустическое давление, создаваемое преоб-
разователем в дальнем поле, пропорционально его ХН, то сум-
марное давление, развиваемое всей антенной,

п

Р ~ Д' (Р1 + р2 + • • • + Рт + • • • + Рп) = % И Рт> (3-44)
т = 1

где каждое слагаемое рт определяют значение производитель-
ности Ат, фаза (рт и положение (координаты) щ-го источника.

В частности, для линейной антенны, элементы которой рас-
положены вдоль отрезка прямой,

п

р = К* (0) Е Ате ^т+кат е) = Р (6) р0 (6),	(3.45)

т=1

где <Лп~ абсцисса элемента (начало координат в центре антен-
ны); Ро(0) — ненормированная ХН антенны, состоящей из точеч-
ных элементов, которые находятся в центрах элементов рассма-
триваемой антенны.

Равенство (3.45) выражает теорему умножения, которая поз-
воляет вычислить ХН антенны из одинаково направленных эле-
ментов как произведение характеристик направленности каж-
дого элемента и такой же антенны из точечных элементов. При
перемножении характеристик острота главного максимума изме-
няется мало, так как при малых значениях 6 функция /?* (0)
близка к единице. Уровень же боковых максимумов уменьшится
значительно, поскольку при больших значениях 0, в направле-
нии которых ориентированы максимумы |/?*(6) I может быть
много меньше единицы.

Пример 1. Определить ХН в плоскости хОг линейной антенны, состоящей
из шести прямоугольных поршней с одинаковыми амплитудами и фазами
(рис. 3.22, а).
Рис. 3.22. Антенна (а) и ее ДН (б)

Рис. 3.23. Линейная непрерывная антен-
на со ступенчатым распределением
амплитуд (а) и модель расчета ее ХН (б)

Заданную антенну можно рассматривать состоящей из двух групп, каж-
дая из которых образована тремя поршнями. Так как каждый поршень об-
ладает, направленностью, то, согласно теореме умножения, ХН группы, яв-
ляющейся «элементом» всей антенны, определит произведение ХН отрезка а
[см. формулу (3.33)] и ХН трехточечной антенны [см. формулу (3.11)], т. е.

(6)

= мп [(ла/Х) 81П 6] 81П [(Злй/Х) мп 6] _

(ла/Х) 81п 6	3 81п [(лй/Х) 8Й1 0]	“ 1 ’ 3 1 ''

В данном случае число «элементов» равно двум, поэтому ХН в соответствии
с формулой (3.11)

Ко (6) =

81П [(2лО/Х) 81П 6]

2 кт |(лО/Х) $ш 9]

= СО8

Остается составить произведение К*(0)/?о(0) = /?(0).

На рис. 3.22, б показана ДН рассматриваемой антенны при следующих
значениях: а — 0,4Х; й = 0,5Х; О = 1,5Х.

Пример 2. Вдоль линейной антенны в виде отрезка длиной I амплитуда
колебаний изменяется ступенчатым образом (рис. 3.23,а). Линейную антенну
с распределением амплитуд I : 2 можно рассматривать как два однородных
отрезка, с постоянной амплитудой, равной 1, сдвинутых друг относительно дру-
га на расстояние с! (рис. 3.23,6). Согласно теореме умножения, ХН таких
двух отрезков определяем как произведение ХН отрезка длиной /1 = / — <4
и двухточечной антенны размером й, т. е.

р /п\ _ р* /д\ р	[(л/|/Х) 81П 6]	/ ЛЙ ,

К (9) = К (о) Ко (9) =- . ---------соз I —— 81П 0 .

(лЛ/Х) 81П 0	\ X )

Из приведенных примеров следует, что использование тео-
ремы умножения значительно упрощает расчет ХН.

§ 3,7. Теоремы смещения и сложения

Теорема смещения. Сущность теоремы заключается в том,
что отдельные элементы дискретной антенны или малые (по
сравнению с длиной волны) площадки поверхности сплошной ан-
тенны можно перемещать в направлении, перпендикулярном к
плоскости, в которой определяют ХН; при таком смещении ХН
Рис. 3.24. Пояснение теоремы
смещения

Рис. 3.25. Антенна в виде двух
прямоугольных поршней (а) и мо-
дель расчета ее ДН (6)

антенны не изменяется. Действительно, пусть антенна располо-
жена в плоскости хОу (рис. 3.24), а ее ХН рассчитывают в пло-
скости хОг. Лучи от элементов /, 2, 3, 4, направленные в точку
дальнего поля, параллельны плоскости хОг. Если элементы пере-
мещать параллельно оси у, то разности хода лучей не изменяют-
ся и, следовательно, ХН антенны, состоящей из расположенных
по осп х элементов /, 2', 3', 4' совпадает с ХН антенны, образуе-
мой элементами /, 2, 3, 4. Такие же рассуждения относительно
элементов площади 5 сплошной антенны приведут к выводу: ХН
антенны в плоскости хОг равна ХН проекции антенны на ось х
с учетом амплитудно-фазового распределения.

Пример 1. Антенна состоит из двух прямоугольных поршней (рис. 3.25, а).
Определить ХН антенны в плоскостях хОг и уОг.

Проецируя поршни на ось х, получаем два отрезка каждый длиной а,
отстоящих друг от друга на (1 между серединами. По теореме умножения ХН
в плоскости хОг

„ зш [(ла/А) зш 0]

(Н) ——	.	.. . . д соз

(ла/л) зш 0

зш 0^.

Чтобы определить ХН в плоскости уОг, проецируем поршни на ось у и полу-
чаем отрезок длиной 2Ь, ХН которого определяет формула (3.33).

Пример 2. Плоская антенна состоит из семи точечных элементов, распо-
ложенных в плоскости хОу (рис. 3 25, б) и колеблющихся в фазе с одинако-
выми амплитудами. Определить ХН в плоскости хОг.

Смещая элементы вдоль оси у на ось х, получаем трехэлементную ан
тенну с амплитудным распределением 2:3:2. В соответствии с формулой
(3.23) находим

* <е> -ттгг [3+2 •2 “»	«)] —г [3+4Ст- »)>

Теорема сложения. Эта теорема позволяет рассчитывать XII
с применением принципа суперпозиции. Рассмотрим такой при-
мер.
Необходимо определить ХН в
плоскости хОг поршневой ступенча-
той фигуры, расположенной в пло-
скости хОу (рис. 3.26). Представим
антенну из двух прямоугольников
площадью 1ХЬ\ и 212Ь2. Из теории из-
। лучения известно, что давление, соз-
! даваемое плоским поршнем, пропор-
ционально его производительности
и ХН. Производительность, или объ-
емная скорость, источника есть про-
изведение колебательной скорости
на излучающую площадь. Так как
все точки поршня колеблются с оди-
наковой скоростью, то развиваемое
им давление пропорционально пло-
щади и ХН. В соответствии с тео-

Рис. 3.26. Поршень ступенчатой
формы

ремой сложения решение поставленной задачи — р — р\+рг, где

__ . . 81П [(лЛА) 81П 0]	_ , 81П [(л/2А) 81П 0]

(л/,А) .ЧП 6	’ Р2 —(л/2А)81П0

Нормированная ХН ступенчатой фигуры

д ,Д, _	/,Ь,	81П [(л/|/Л) 81П 0]	2/2/)2	81П [(л/2А) 51П 6]

К ~~ /ф, ф2/2Ь2  (л/,А) 81П 0	г 11Ь1 + 212Ь2	(Л/2А) мп 0

поскольку при 0 = 0 сумма рх -ф р2 максимальна и равна 1\Ь\ -ф
-ф 212Ь2.

§ 3.8. Акустическая мощность направленной антенны.
Коэффициент концентрации

Мощность излучения антенны. Активная излучаемая мощ-
ность ненаправленного излучателя

Ро = р2т04пг2/(2рс),	(3.46)

где Рто — амплитуда акустического давления, создаваемого из-
лучателем на расстоянии г.

В случае направленного излучателя для определения потока
акустической энергии, проходящей через сферическую поверх-
ность в единицу времени (т. е. акустической мощности Ра), не-
обходимо разбить эту поверхность на участки малой площади
Д5. Определив для каждого участка поток проходящей через
него акустической энергии Д/ф, равный произведению /Д5, сле-
дует просуммировать полученные значения по всей поверхности
сферы. Интенсивность звука на каждой из площадок Д5 можно
выразить через амплитуду давления рт тах, создаваемого из-
лучателем на расстоянии г по акустической оси, и характе-
ристик}' направленности Р. Действительно, по определению
I
-1

Ри

Ри
пр1

антен
жена
скост.
дальн
меща-
ся и,
ПО ОС1
мой э
элеме
антеш
с учет

Пр,
Опреде.

Пре
отстоят
в плоек.

Чтобы с
чаем отг

При
ложеннь
выми ам

Смее
тениу с
(3.23) нг

/?(6) =

Теор
с приме
мер.

Р = рт/рття*- Так как интенсивность звука пропорциональна
квадрату давления, то

/ = Рт/(2рс) = [р.п гаах/(2рс)] Р

Акустическую мощность излучателя можно представить в виде

Ра = I /А5 = [р2т тах/(2рс)] I Р2А5.	(3„47)

5	8

Если теперь устремить число участков А5 к бесконечности,
а величину А5 — к элементарной площади (18, то полную мощ-
ность излучения можно определить, интегрируя выражение эле-
ментарной акустической мощности с1Ра = 1(18 по всей поверхно-
сти сферы:
9

=	И^(0, ф)с/5,	(3.48)

5	5

где 0, ф— угловые координаты радиуса-вектора г (см. рис. 3.1) !

Коэффициент концентрации акустической энергии. Опреде- |
лим расчетные соотношения этого параметра. Для отношения
акустических мощностей ненаправленного излучателя Ро [см.
формулу (3.46)] и направленного Ра [см. формулу (3.48)] в
предположении, что первый на расстоянии г во всех направле
ниях в дальнем поле и второй в равноудаленной точке в задан-
ном направлении создают одинаковую интенсивность звука (аку-
стическое давление), получаем выражение

Р0/Ра = 4лг2I $ $ Р2 (0, ф) (18.	(3.49)

I 5

Составим отношение интенсивности, создаваемой направленным
излучателем в определенном направлении на заданном расстоя-
нии г, к интенсивности /0, создаваемой ненаправленным из-
лучателем в равноудаленной точке в. любом направлении в
предположении излучения обоими источниками одинаковой аку-
стической мощности. Приравнивая Ра = Ро, найдем

1/10 = 4лг2 /	Р2(0, ф) (18.	(3.50)

I 5

Как видим, мощности излучения обоих сравниваемых источни-
ков, создающих в равноудаленных точках в заданном направле-
нии одну и ту же интенсивность звука, различаются во столько
же раз, во сколько интенсивности звука в этой точке при равен-
стве излучаемых мощностей источников.

Выражение (3.49) по определению дает коэффициент кон-
центрации акустической энергии источника (антенны) К в задан-
ном направлении, в котором нормирована ХН Р(0, ф). Если за-
дано направление главного максимума ХН, т. е. акустической

ЭД
оси антенны, то число К — Ко называют коэффициентом осевой
концентрации (КОК). Выражение (3.6) устанавливает связь ме-
жду акустической мощностью излучателя и его КОК-

КОК приемной антенны. Помимо полезного сигнала на при-
емную антенну в реальных условиях обычно воздействует боль-
шое число случайных акустических помех благодаря отражению
волн от границ моря и подводных объектов, а также из-за волн,
рассеянных неоднородностями моря [8, § 9.4]. На ненаправлен-
ную антенну воздействуют все помехи, а на направленную —
главным образом только помехи из пространства в пределах
центрального лепестка ДН. Такое избирательное действие ан-
тенны— свойство как бы подавлять помехи — называют поме-
хоустойчивостью приемной антенны, количественно ее оцени-
вают отношением мощности полезного сигнала Рс к мощности
помех Р„ на выходе антенны.

Пусть по направлению акустической оси на антенну дейст-
вует полезный сигнал, а по всем другим направлениям — по-
: мехи. Будем считать, что источники помех равномерно распре-
делены на поверхности сферы большого радиуса, окружающей
приемную антенну, не взаимодействуют между собой и создают
в разных направлениях одинаковые потоки акустической энер-
гии; такое поле называют изотропным. Если в месте расположе-
ния антенны интенсивности звука от действия сигнала /с и по-
мехи /п вызовут на выходе антенны мощности сигнала Рс и по-
мехи Рп, то помехоустойчивость

Рс/Рл = (К/К)Ко,	(3.51)

где Ко — КОК антенны в режиме излучения. Таким образом, чем
больше КОК, тем выше помехоустойчивость антенны в прием-
ном режиме. Иначе, КОК характеризует эффективность подав-
ления изотропных помех приемной направленной антенной.

Расчет коэффициента концентрации. Определение коэффи-
циента концентрации антенн представляет собой сложную вы-
числительную задачу, в большинстве случаев требующую ис-
пользования ЭВМ. Однако для антенн с большими волновыми
размерами можно получить весьма простую формулу расчета
КОК.

Пусть плоская рабочая поверхность антенны площадью 5 ко-
леблется как поршень со скоростью ст в жестком бесконечном
экране, т. е. излучает в полупространство (телесный угол 2л).
В дальнем поле на расстоянии г в точке на оси антенна создает
такое же акустическое давление, как и точечный источник с рав-
ной производительностью т. е.

Рт тах == ®рИш5/(Пг).

Подставляя О = 2л, и = кс = 2лс/Х, найдем

Рт тах =	(3.52)
смешения

Рис. 3.25. Антенна в виде двух
прямоугольных поршней (а) и мо-
дель расчета ее ДН (б)

антенны не изменяется. Действительно, пусть антенна располо-
жена в плоскости хОу (рис. 3.24), а ее ХН рассчитывают в пло-
скости хОг. Лучи от элементов /, 2, 3, 4, направленные в точку
дальнего поля, параллельны плоскости хОг. Если элементы пере-
мещать параллельно оси у, то разности хода лучей не изменяют-
ся и, следовательно, ХН антенны, состоящей из расположенных
по оси х элементов /, 2', 3', 4' совпадает с ХН антенны, образуе-
мой элементами /, 2, 3, 4. Такие же рассуждения относительно
элементов площади 5 сплошной антенны приведут к выводу: ХН
антенны в плоскости хОг равна ХН проекции антенны на ось х
с учетом амплитудно-фазового распределения.

Пример 1. Антенна состоит из двух прямоугольных поршней (рис. 3.25, а).
Определить ХН антенны в плоскостях хОг и уОг.

Проецируя поршни на ось х, получаем два отрезка каждый длиной а,
отстоящих друг от друга на 4 между серединами. По теореме умножения ХН
в плоскости хОг

п /о, _ 5’п	5,’п е1

К ( ’ (ла/Х) ею 0

соз

(-^-з.п е).

Чтобы определить ХН в плоскости уОг, проецируем поршни на ось у и полу-
чаем отрезок длиной 26, ХН которого определяет формула (3.33).

Пример 2. Плоская антенна состоит из семи точечных элементов, распо-
ложенных в плоскости хОу (рис. 3 25, б) и колеблющихся в фазе с одинако-
выми амплитудами. Определить ХН в плоскости хОг.

Смещая элементы вдоль оси у на ось х, получаем грехэ^ементную ан
тенну с амплитудным распределением 2:3:2. В соответствии с формулой
(3.23) находим

/? (6)	Г3 + 2- 2 соз 51п 6 У] = -^-Гз + 4 соз 51’п 6^ К

Теорема сложения. Эта теорема позволяет рассчитывать XI1
с применением принципа суперпозиции. Рассмотрим такой при-
мер.
Необходимо определить ХН в
плоскости хОг поршневой ступенча-
той фигуры, расположенной в пло-
। скости хОу (рис. 3.26). Представим
антенну из двух прямоугольников
площадью 1ХЬ\ и 2/262- Из теории из-
лучения известно, что давление, соз-
I даваемое плоским поршнем, провор-
’ционально его производительности
и ХН. Производительность, или объ-
. емная скорость, источника есть про-
! изведение колебательной скорости
I на излучающую площадь. Так как
все точки поршня колеблются с оди-
наковой скоростью, то развиваемое
им давление пропорционально пло-
щади и ХН. В соответствии с тео-

Й

Рис. 3.26. Поршень ступенчатой
формы

ремой сложения решение поставленной задачи — р = Р1+Р2, где
, , 51П [(тс/1/А) 81П в]	о, и 81П [(л/2/Л) 51П 6]

Р*—1^	(л/./Л) МП 6	’’	Р-2 — ^2	(я/2/Х)51П0	•

Нормированная ХН ступенчатой фигуры

р гп\ _	81П [(л/,/Х) 81П 0] |_2/262_51П [(л/2/Л) 81П 6]

'	/161 4-2/262	(л/|/Х)шп0	‘ /!&1 -р- 2/262	(л/2/Л) 81п О

поскольку при 6 = 0 сумма р\ -ф р2 максимальна и равна 1\Ь\ -ф
-ф 2/2&2.

§ 3.8.	Акустическая мощность направленной антенны.
Коэффициент концентрации

Мощность излучения антенны. Активная излучаемая мощ-
ность ненаправленного излучателя

Ро = Ртй^пгг1 (2рс),	(3.46)

где рто — амплитуда акустического давления, создаваемого из-
лучателем на расстоянии г.

В случае направленного излучателя для определения потока
акустической энергии, проходящей через сферическую поверх-
ность в единицу времени (т. е. акустической мощности Ра), не-
обходимо разбить эту поверхность на участки малой площади
А5. Определив для каждого участка поток проходящей через
него акустической энергии АРа, равный произведению /А5, сле-
дует просуммировать полученные значения по всей поверхности
сферы. Интенсивность звука на каждой из площадок А5 можно
выразить через амплитуду давления рт тах, создаваемого из-
лучателем на расстоянии г по акустической оси, и характе-
ристику направленности /?. Действительно, по определению
г

р = Рт/рт тах. Так как интенсивность звука пропорциональна'
квадрату давления, то

/ = Рп,К^рС) = [_Рт тах/(2рс)] /?'.

Акустическую мощность излучателя можно представить в виде

Ра = Е /А5 = [/ь„ ,пах/(2рс)] X Р2Д5.	(3..47)

5	5

Р|

Ри
пр

антен
жена
с к ост
дальн
меща
ся и,
ПО ОС1
МОН э
элеме)
антеш
с учет

Пр|

Опреде.'
Пре
отстоят
в плоскс

Если теперь устремить число участков АХ к бесконечности,
а величину АХ — к элементарной площади с18, то полную мощ-
ность излучения можно определить, интегрируя выражение эле-
ментарной акустической мощности (1Ра~1<18 по всей поверхно-
сти сферы:

О

Ра = 5 1 с18 =	Р2 (6, ф) с18,	(3.48)

X	5

где 0, ф— угловые координаты радиуса-вектора г (см. рис. 3.1)

Коэффициент концентрации акустической энергии. Опреде-
лим расчетные соотношения этого параметра. Для отношения ।
акустических мощностей ненаправленного излучателя Ро [см.
формулу (3.46)] и направленного Рл [см. формулу (3.48)] В|
предположении, что первый на расстоянии г во всех направле
ниях в дальнем поле и второй в равноудаленной точке в задан-I
ном направлении создают одинаковую интенсивность звука (аку-
стическое давление), получаем выражение

Р0/Ра = 4лг2Щ Р2(0, ф)й5.
I 5

(3.49)

Чтобы о
чаем отр

При[
ложенны
выми ам

Смев
теину с
(3.23) на

/?(0)=.

Теор
с приме
мер.

Составим отношение интенсивности, создаваемой направленным
излучателем в определенном направлении на заданном расстоя-
нии г, к интенсивности /0, создаваемой ненаправленным из-
лучателем в равноудаленной точке в любом направлении в
предположении излучения обоими источниками одинаковой аку-
стической мощности. Приравнивая Ра — Ро, найдем

///0 = 4лг2 / $ Р2 (0, ф) <18.	(3.50)

I 5

Как видим, мощности излучения обоих сравниваемых источни-
ков, создающих в равноудаленных точках в заданном направле-
нии одну и ту же интенсивность звука, различаются во столько
же раз, во сколько интенсивности звука в этой точке при равен-
стве излучаемых мощностей источников.

Выражение (3.49) по определению-дает коэффициент кон-
центрации акустической энергии источника (антенны) К в задан-
ном направлении, в котором нормирована ХН Р(0, ф). Если за-’
дано направление главного максимума ХН, т. е. акустической,

I
оси антенны, то число К = Ко называют коэффициентом осевой
концентрации (КОК). Выражение (3.6) устанавливает связь ме-
жду акустической мощностью излучателя и его КОК-

КОК приемной антенны. Помимо полезного сигнала на при-
емную антенну в реальных условиях обычно воздействует боль-
шое число случайных акустических помех благодаря отражению
волн от границ моря и подводных объектов, а также из-за волн,
рассеянных неоднородностями моря [8, § 9.4]. На ненаправлен-
ную антенну воздействуют все помехи, а на направленную —
главным образом только помехи из пространства в пределах
центрального лепестка ДН. Такое избирательное действие ан-
тенны — свойство как бы подавлять помехи — называют поме-
хоустойчивостью приемной антенны, количественно ее оцени-
вают отношением мощности полезного сигнала Рс к мощности
помех Рг. на выходе анденны.

Пусть по направлению акустической оси на антенну дейст-
вует полезный сигнал, а по всем другим направлениям — по-
мехи. Будем считать, что источники помех равномерно распре-
делены на поверхности сферы большого радиуса, окружающей
приемную антенну, не взаимодействуют между собой и создают
в разных направлениях одинаковые потоки акустической энер-
гии; такое поле называют изотропным. Если в месте расположе-
ния антенны интенсивности звука от действия сигнала /с и по-
мехи /„ вызовут на выходе антенны мощности сигнала Рс и по-
мехи Рп, то помехоустойчивость

^с/Рв = (/с//п)/<о,	(3.51)

где Ко — КОК антенны в режиме излучения. Таким образом, чем
больше КОК, тем выше помехоустойчивость антенны в прием-
ном режиме. Иначе, КОК характеризует эффективность подав-
ления изотропных помех приемной направленной антенной.

Расчет коэффициента концентрации. Определение коэффи-
циента концентрации антенн представляет собой сложную вы-
числительную задачу, в большинстве случаев требующую ис-
пользования ЭВМ. Однако для антенн с большими волновыми
размерами можно получить весьма простую формулу расчета
кок.

Пусть плоская рабочая поверхность антенны площадью 5 ко-
леблется как поршень со скоростью ст в жестком бесконечном
экране, т. е. излучает в полупространство (телесный угол 2л).
В дальнем поле на расстоянии г в точке на оси антенна создает
такое же акустическое давление, как и точечный источник с рав-
ной производительностью цт5, т. е.

Рт тах = «>рУи5/(0г).

Подставляя И — 2л, ® = кс = 2лс/%, найдем

Рт тах = Р^т8/{гк).	(3.52)
Интенсивность звука в точке на оси

/тах = Рт тах/(2рС) = рСПт$7(2г2Л2).	(3.53)

Так как волновые размеры антенны велики, ее сопротивление
излучения = рс5. Из общей формулы для акустической мощ-
ности Ра — 0,5г5о^ = 0,5рс5г\2п находим п2т, подставляем в (3.53)
и получаем

/тах = Ра5/(г2Х2).

КОК, по определению, есть отношение /тахДо, где /0 =
= Ро(4лг2)—интенсивность ненаправленного источника при ра-
венстве мощностей Рй ~ Ро, т. е.

а

»
С1
д.
м
с?
пс
М(
ЭЛ
ан
С '

Оп
отс
в п

Ра8 I Ро 4л5

° ~ г2Х2 I 4лг2 ~ X2 ’

(3-54)

Что
чает

лож
вым

тени
(3.2:

Я(6

1
с пр
мер.

78

Для расчета КОК круглого и прямоугольного поршней фор-
мулой (3.54) практически можно пользоваться при <7/Х > 0,6 и
//X	1 (с/ — диаметр; I — меньший размер). Если один из раз-

меров прямоугольника / значительно (в несколько раз) меньше
длины волны, то КОК такой полоски, представляющей собой ли-
нейную антенну, определяют |<ак Ко ~ М/Ь в экране и Ко ~
» 2//Х без экрана. К линейной антенне можно отнести и пуль-
сирующий цилиндр, диаметр которого X; КОК такого ци-
линдра высотой I равен Ко ~ 2//Х.

На рис. 3.27 показана взаимосвязь резонансных волновых
размеров прямоугольного поршня в бесконечном экране; пара-
метром семейства кривых будет значение КОК, а по осям отло-
жены произведения волнового размера на число л.

Общее выражение для расчета коэффициента концентрации
антенны — формула (3.49), содержащая двойное интегрирование
(суммирование) по замкнутому пространству, — значительно уп-
рощается для осесимметричной антенны, поле которой зависит
только от одного угла 0 (см. рис. 3.1), тогда

к = 2 И /?2(о) 81п еав.
I о

(3.55)

По формуле (3.55) можно определять коэффициент концентра-
ции как линейной (непрерывной и дискретной) антенны, так и
круглого поршня, пульсирующего цилиндра. При этом интеграл
заменяют суммой, разбивая интервал интегрирования на п
участков ДО и считая значения величин /?2(0п) и 81п 0п постоян-
ными в пределах ДО:

। р л/де	-,

Ко = 2 1[^ К2 (6„) 81П е„ -5-]*= 2п	л Р2 (0„) зш ел .

п	I Ь п-1	-I
Рис. 3.27. Зависимость КОК
прямоугольного поршня в бес-
конечном жестком экране от
волновых размеров поршня

я(е)

Рис. 3.28. Сетка для опреде-
ления КОК

^'Предполагая ХН нё только симметричной относительно оси
антенны, но и перпендикулярной к ней, суммируют в пределах
от 0 до л/2 и результат удваивают. Тогда

IГ П/(2А6)

Ко = П / Л X Я2 (0„) 8Ш е„
| Ь П=1

Пусть, например, интервал интегрирования разбит на п — 90 ча-
стей, т. е. ДО = л/90, тогда 0° = 2п, где п — 1, 2, . .., 45, и КОК

Ко = (90/л) [К2 (2°) 81П 2° + К2 (4°) 81П 4° + ... + /?2 (88°) 81п 88° +
+ К2 (90°)]-'.

Значения К(0«) можно рассчитать по известному выражению
ХН или измерить. В случае несимметричного поля антенны рас-
чет ведут по ХН, измеренным (или рассчитанным) в нескольких
плоскостях, проходящих через акустическую ось (0 = 0) при
различных значениях азимутального угла ф (см. рис. 3.1). Если

ограничиться двумя взаимно перпендикулярными плоскостями
(ф = 0,90°), в каждой из которых КОК равен К\ и К2, то КОК

антенны приближенно будет д/кД-г-

Часто коэффициент концентрации определяют графическим
методом. Для этого значения ХН наносят на масштабную сетку,
построенную по специальному закону (рис. 3.28), и измеряют
площадь 5 под кривой. Отношение всей площади сетки к пло-
щади 5 дает искомый коэффициент. Если в антенной решетке,
состоящей из п ненаправленных элементов, в целях уменьшения
боковых максимумов использовать амплитудное распределение,
то КОК антенны можно оценить по формуле [20]

Ко —	№

(3.56)


где 5Эфф = 5 соз 6К (в отсутствие компенсации 5Эфф = 5); 5 —
фактическая площадь активной приемоизлучающей поверхности
антенны; Ат—амплитуда возбуждения пг-го элемента. Второй
множитель в формуле (3.56) учитывает влияние амплитудного
распредення по элементам на КОК антенны; этот множитель
меньше единицы, следовательно, КОК при наличии амплитуд-
ного распределения меньше, чем КОК антенны, состоящей из
элементов, колеблющихся с одинаковыми амплитудами. Объяс-
няется это тем, что при спадании амплитуд от середины антенны
к ее краям центральный лепесток ДН расширяется, т. е. концен-
трация акустической энергии уменьшается.

КОК эквидистантной антенны, состоящей из п ненаправлен-
ных элементов и компенсированной в направлении 0к> опреде-
ляют из формулы

п— 1

тЬ=V+V I <« - »> тййм'”51<»‘ 	8|"	Р-57>

т=1

Например, для двухточечной антенны КОК

Ло II 2лй/Л С05 ( Л 5Ш®«) ] 	(3.58)

а в отсутствие компенсации

Ло = 2/[1 + 81П (2лг//л)/(2лй/Л)].	(3.59)

Пример. Определить КОК прямоугольного поршня’размерами 2/. X 1,5Х,
излучающего в полупространство, методом численного интегрирования.

Так как излучение происходит в полупространство, в формуле (3.55) сле-
дует принять пределы интегрирования равными 0 и л/2. Переходя от интег-
рала к сумме и принимая число разбиений п — 90, получаем расчетную фор-
мулу

Ко = 2-90^л	К2(0П) 5!п0„У

Ограничимся ХН в двух главных осевых плоскостях

о 51п(2л51п0). о зш (1,5л 5ш0)

г< 1 (о) — д : д	, Кг (ч)-----Г? -—л  

2л 81П 0	1,5л 81П 0

Результаты расчета необходимых величин сведены в табл. 3.1.

После 0„ =66° для /?1 (0„) вклад слагаемых в общую сумму пренебре-
жимо мал, а для Кг(0п) все слагаемые одинаковы и равны приблизительно
0,045. Суммируем результаты

Ё (еп) 5’П еп = ’ ’288; Е (еп) = 2>468-

Частичные коэффициенты концентрации Ку — 180/(л-1,288) = 44 4- Кг =
= 180/(л-2,468) = 23,2. Общий КОК .

Ко = л/КуКг = 744,4 • 23,2 = 32.

Если рассчитать КОК по формуле (3.54), применимой в данном случае (раз-
меры больше Л), ю получим

Ко = 4л5Д2 = 4лЗЛ2/Р = 12л « 37,6.

В инженерной практике различие между полученными значениями допу-
стимы.
Таблица 3.1. Расчетные параметры

еп-°	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
1 /? (бп) 1	0,992	0,968	0,929	0,877	0,813	0,739	0.657	0.570	0.480	0,390
51П 0„	0,034	0,065	0,090	0,107	0,114	0.112	0.106	0.090	0.071	0.052
1	(0„)|	0,995	0.980	0,960	0,929	0.892	0,847	0.797	0.741	0.682	0.619
^2 5>П 6Н	0,035	0.067	0,096	0,120	0,138	0.149	0,154	0,151	0.144	0.131
6п-°	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
1 (6„)|	0.301	0,215	0,137	0,064	0	0.056	0,103	0,142	0.170	0,190
81п е„	0,034	0,019	0.008	0,002	0	0.002	0,006	0.012	0,018	0,024
1 ₽2 (0„) |	0.550	0,490	0,426	0,360	0.300	0.240	0,184	0,131	0,082	0,037
	0.114	0.098	0,080	0.062	0,045	0,030	0.019	0,017	0.004	0.001
е„-°	42	44	- 46	48	50	52	54	56	58	60
1 Цу (0„) 1	0,208	0,215	0,217	0.21 1	0,206	0.196	0.183	0,168	0,153	0,137
мп е„	0.029	0,032	0,034	0.034	0,033	0.030	0.027	0,023	0.020	0.016
1 /?2 (0„) 1	0,036	0.040	0,072	0,100	0,125	0,146	0.163	0,177	0,188	0,198
/?2 51П 0„	0,001	0,001	0.004	0.007	0,012	0,017	0,021	0,023	0,030	0.034
	62	64	66	68	70	72	74	76	78	
1*1 (0„)1	0,120	0.105	0.090	0.076	0,063	0.051	0.039	0,033	0.023	
51п е„	0.012	0,010	0.007	0,006	0,004	0,003	0,002	0.001	0,001	
I /?2(0„) |	0,204	0,209	0.203	0,215	0,216	0,217	0.217	0,216	0,216	
#2 5>п6п	0,037	0,039	0.041	0.043	0,044	0.045	0,045	0,045	0,046	

§ 3.9.	Оптимальные характеристики направленности

При рассмотрении направленности дискретных антенн с ам-
плитудным распределением и плоских антенн (поршней) различ-
ной формы была установлена общая закономерность: уменьше-
ние амплитуд от середины антенны к ее краям приводит к рас-
ширению главного лепестка ДН, т. е. к снижению остроты на-
правленности и к уменьшению боковых максимумов. В связи
с этим возникает вопрос, как получить малые боковые лепестки
при минимально возможной потере остроты направленности. Оп-
ределение амплитудного распределения, при котором ширина
главного лепестка ДН будет наименьшей, а уровни боковых мак-
симумов не будут превышать заданного значения, составляет
Рис. 3.29. Зависимость максималь-
ных значений волнового проме-
жутка между элементами линей-
ной оптимальной антенны от числа
элементов при различных уровнях
бокового максимума о

Рис. 3.30. ДН шестиэлементной
линейной антенны при оптималь-
ном (----) и равномерном (-----)

распределениях

одну из задач оптимизации ДН. Такая задача для дискретной
линейной антенны, состоящей из точечных синфазных элемен-
тов, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга,
была решена К. Л. Дольфом с использованием многочленов Че-
бышева. Метод получения оптимальных ДН был назван мето-
дом Дольфа — Чебышева.

Не вдаваясь в теорию метода [18], приведем лишь общий
подход к решению задачи о выборе оптимального амплитудного
распределения в смысле получения минимальных боковых мак-
симумов при минимальном расширении главного лепестка.

Пусть необходимо спроектировать шестиэлементную антенну
с оптимальной ДН и уровнем боковых максимумов —30 дБ.

Обозначим уровень бокового максимума о. По условию
20 1& а = —30 найдем о = 0,03. Расстояние между соседними
элементами <1 должно быть не меньше 0,5Х и не более с1тах И ЗЯ-
висящим от числа элементов п и о (рис. 3.29). По кривой для
о = 0,03 и п = 6 находим йтах = 0,761. В целях уменьшения
размера антенны примем (1 = 0,5?.. Далее следует определить
некоторый параметр а, также зависящий от п и о. Обращаясь
к табл. 1 [18], находим а = 1,374.

Чтобы получить искомые амплитуды возбуждения элемен-
тов, надо составить систему двух уровней, одно из которых вы-
ражает ХН в форме (3.24)

(6) = А, соз <р + А2 соз Зф -|- А, соз 5ф,

где ф = (Ы/2)зш 0 = (л4//Х)з1п 0.

Обозначим соз ф = х, воспользуемся формулами тригономет-
рии

соз Зф = 4 соз3 ф — 3 соз ф = 4х3 — Зх; соз 5ф = 16х5 — 20Х3 + 5х
и получим

Я (0) = (Л, - ЗЛ2 4- 5Л3) х + (4А, - 20Л3) х3 + 16.43х5.	(’)

Второе уравнение представляет собой выражение ХН в форме
многочлена Чебышева степени, на единицу меньшей числа эле-
ментов, т. е. пятой. По формуле (9) из работы [18]

(0) = соз 5<р' — соз (5аф) = 16 (ах)5 — 20 (ах)3 + 5ах. (“)

Приравняем коэффициенты при одинаковых степенях х выра-
жений (*) и (**): 16а5=16Л3; —20а3 = 4Л2 —20Д3; 5а=Д1 —
— ЗЛ2 + 5Л3. Отсюда

Л3 = (1,374)5 = 4,90; Л2 = 5 - 4,90 - 5 (1,374)3 = 11,53;

Л! = 5- 1,374-фЗ- 11,53-5-4,90=16,96.

Разделив значения амплитуд на сумму всех Ат, получим норми-
рованную ХН антенны

(6)	= 0,508 соз <р 4- 0,345 соз Зф 4* 0,147 соз 5ф

или (с учетом с!/7. = 0,5)

Ф (0) = 0,508 соз [(л/2) з1п 0] 4- 0,345 соз [(Зл/2) 81п 0] 4~
4-0,147 соз [(5л/2) 81П 0].

ДН приведена на рис. 3.30. Угловая ширина главного лепестка
20о ~ 60°. Если рассчитать 200 для такой же антенны при рав-
номерном распределении амплитуд [формула (3.12)], то получим
2Оо = 39°, а уровень первого бокового максимума [формула
(3.17)] будет равен 0,24. Таким образом, за снижение бокового
максимума в восемь раз пришлось в полтора раза (по углу
20о) понизить остроту направленности. При любом другом рас-
пределении амплитуд потеря остроты была бы большей.

На практике фактические значения измеренных параметров
направленности антенн — угловой ширины центрального лепест-
ка, боковых максимумов, коэффициента концентрации — не сов-
падают с расчетными значениями. Это расхождение связано не
только с ошибками измерений, но и с различными случайными
разбросами параметров отдельных элементов антенны, например
амплитуд и фаз возбуждения при излучении или чувствительно-
сти при приеме. Причинами могут служить ошибки в конструк-
ции антенны, неточности в размещении преобразователей, раз-
бросы параметров преобразователей возбуждающих генераторов,
усилителей, цепей формирования характеристик направленности,
в частности линий задержки [20].

Контрольные вопросы и задачи

1.	Поясните природу свойства направленности излучателя.

2.	По каким причинам боковые лепестки у ДН нежелательны’ Приветите
примеры поршневых поверхностей, у ДН которых уменьшены боковые ма-
ксимумц.
3.	Объясните принцип электрического поворота ДН.

4	Что такое коэффициент концентрации излучателя? Что такое КОК?
Излучатель создает в некотором направлении в точке дальнего поля акусти-
ческое давление 20 Па, а ненаправленный на таком же расстоянии—4 Па,
причем акустические мощности обоих излучателей одинаковы; чему равен
коэффициент концентрации направленного излучателя?

5.	Две антенны с плоскими рабочими поверхностями немалых волновых
размеров обеспечивают одинаковую концентрацию акустической энергии в
воде и воздухе. В каком отношении находятся рабочие площади обеих ан-
тенн? Ответ: 5вл/5>„, « 20.

6.	Линейная антенна размером 0.45 м из 10 равноотстоящих точечных
элементов колеблется с частотой 15 кГц. Рассчитайте ширину центрального
лепестка на нулевом уровне и уровне 0,707 и определите число и уровень
боковых максимумов. Ответ: 20о = 23°; 2Оо 7 — 10,2°; /?(0Д =0,22; Р(0з) =
= 0,14; Р(05) = 0,11; /?(07) = 0,10.

7.	Четырехэлементная антенна, состоящая из точечных синфазно колеб-
лющихся элементов на частоте 30 кГц, должна создавать максимальное аку-
стическое давление в направлении 30° относительно перпендикуляра к линии
источников. Рассчитайте и постройте ДН антенны, расстояние между сосед-
ними элементами которой Л = 4 см. Ответ: А0о = 43,5°; Д0о,7 = 19°; нулевые
направления: —25,9°; —7,2°; 4-10,8°; 4-54,3°; направления боковых максиму-
мов: —16,3°; 4-1,8°; 4-75,6°; уровень боковых максимумов /?(06ок) = 0,27.
Один добавочный максимум направлен под углом 0дов 1 = —48,6°.

8	Рассчитать параметры направленности 20о, 20о,7, 0т|П, (/ = 2, 4, ...),
Отах, (/ = 1, 3, ...), Ко линейной непрерывной антенны длиной I = 4?..
Ответ: 20,, = 29°; 200 7 = 12,6°; 02 = ±30°; 04 = ±8,6°; 06 = ±90°; 01 =
= ±22°; 03 = ±38,7°; 08 = 61°; Ко « 8.

Глава 4.

ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

Пьезоэлектрический эффект1, открытый братьями Кюри в
1880 г., заключается в том, что в некоторых диэлектриках и по-
лупроводниках под действием деформаций появляются электри-
ческие заряды, т. е. они поляризуются. Это явление, названное
прямым пьезоэффектом, было обнаружено у кристаллов кварца,
турмалина, сегнетовой соли и др. Деформацию диэлектрика,
т. е. изменение его размеров под действием электрического по-
ля, называют обратным пьезоэффектом. Оба этих эффекта ли-
нейны- электрическая поляризация пропорциональна механиче-
скому напряжению, а деформация пропорциональна электриче-
скому полю. Благодаря этим эффектам тела, изготовленные из
пьезоэлектрических материалов, можно использовать в качестве
линейных преобразователей механических колебаний приемника
звука в электрические колебания на его выходе и электрическо-
го напряжения на входе излучателя в механические колебания
его рабочей (подвижной) поверхности.

После открытия советским ученым Б. М. Вулом в 1945 г. но-
вого пьезоэлектрического материала — титаната бария нашли

* Пьезоэлектричество — от греч. р1ёгб — давлю н электричество.
широкое применение поликристаллические пьезоматерпалы
(пьезокерамика). В современных ГАП в качестве активных эле-
ментов используют пьезокерамику различных составов промыш-
ленного производства.

Достоинства пьезокерамических преобразователей, обусло-
вившие широкое их использование в гидроакустических ан-
теннах, — большая эффективность, возможность изготовления
элементов любой формы и возбуждения различных видов коле-
баний, широкий частотный диапазон. Благодаря этим достоин-
ствам пьезокерамические ГАП наиболее полно удовлетворяют
комплексу требований, предъявляемых к гидроакустическим
станциям.

§ 4.1. Использование пьезоэлектрического эффекта
для электромеханического преобразования

Свойства пьезоэлектрического материала. Известно, что при
действии внешних сил на твердое тело оно деформируется и в
нем возникают напряжения в общем случае как нормальные,
так и сдвиговые. Рассмотрим упругую деформацию, при кото-
рой механическое напряжение пропорционально деформации,
т. е. справедлив закон Гука.

Пьезоэлектрик представляет собой твердое однородное тело,
физические свойства которого неодинаковы во всех его точках и
зависят от направления; такие тела называют анизотропными.
Если подвергнуть пьезоэлектрик растяжению вдоль некоторой
оси, то он сократится по другим осям и изменятся углы между
его гранями, т. е. произойдет сдвиг (см. рис. 1.3). Под дей-
ствием электрического поля, приложенного вдоль одной оси, в
пьезоэлектрике вследствие обратного пьезоэффекта возникают
нормальные и сдвиговые механические напряжения. Нормаль-
ные напряжения вызовут сжатия и растяжения вдоль этой оси
и перпендикулярной к ней, т. е. линейные деформации, а сдви-
говые напряжения — сдвиг, т. е. угловые деформации. Однако
можно выбрать такие размеры пьезоэлемента, при которых об-
ратный пьезоэффект будет вызывать преимущественно сжатие
и растяжение, т. е. линейную деформацию вдоль одного направ-
ления, а при прямом пьезоэффекте на электродах, которые на-
ложены на определенные грани пьезоэлемента, будут создавать-
ся электрические напряжения под действием акустического дав-
ления.

Пьезоэлементом называют пьезоэлектрик простой геометри-
ческой формы (стержень, пластину, шайбу, диск, цилиндр и
т. п.) с нанесенными на определенные его поверхности электро-
дами. Пьезоэлемент служит основной деталью пьезоэлектриче-
ского преобразователя. Пьезоэлектрический ГАП состоит из от-
дельных пьезоэлеменов. Прямой и обратный пьезоэффекты не-
разрывно связаны друг с другом. Все пьезоэлектрические
преобразователи обратимы, т. е. могут работать и как излуча-
тели, и как приемники.

Основные соотношения, характеризующие свойства пьезо-
электрика (пьезоэлемента). Состояние пьезоэлектрика как упру-
гого тела характеризуют механическое напряжение Т и дефор-
У мация 5 в каждой точке. В таком случае говорят, что силы (на-
пряжения) и деформации распределены по объему элемента.
Связь между величинами Т и 5 устанавливает закон Гука

Г = ЕЮ5	(4.1)

или

5 = кТ,	(4.2)

где Ею, 8 — коэффициенты пропорциональности; Ею — модуль
упругости; 5 — постоянная гибкости (податливости). В равен-
ствах (4.1) и (4.2) у всех величин должны быть цифровые ин-
дексы, указывающие направления действия напряжений и де-
формаций.

Всякий пьезоэлемент является диэлектриком. Когда диэлек-
трик находится под действием внешнего электрического поля, он
поляризуется,- изменяется расположение электрически заряжен-
ных частиц — связанных зарядов. Состояние поляризованного
диэлектрика может быть описано двумя векторными величи-
нами: напряженностью Е, характеризующей силовое действие
поля на заряженные частицы, и поляризацией Р, равной поверх-
ностной плотности связанных зарядов в диэлектрике, или век-
тором электрической индукции Д, равным произведению еЕ, где
е = еое, — диэлектрическая проницаемость материала диэлек-
трика; е0— диэлектрическая проницаемость в вакууме, называе-
мая электрической постоянной; ег — относительная диэлектриче-
ская проницаемость.

В соответствии с линейностью пьезоэффекта можно записать
для прямого пьезоэффекта

П = е8 = с1Т,	(4.3)

для обратного

7= — еЕ‘ 8 — дЕ,	(4.4)

где е, (1 — коэффициенты пропорциональности; е— пьезоэлек-
трическая постоянная, Кл/м2 (кулон на квадратный метр); <1—
пьезоэлектрический модуль, м/В = Кл/Н (метр на вольт или
кулон на Ньютон), причем с! = ек = е/Ею.

Как и соотношения (4.1), (4.2), уравнения (4.3) и (4.4) со-
держат величины, которые должны быть снабжены индексами —
указателями направлений.

Пусть пьезоэлемент выполнен в виде стержня малого попе-
речного сечения, к торцам которого приложены силы, действую-
щие вдоль оси х (1-я ось), а электроды нанесены на грани, пер-
Рис. 4.1. Пьезоэлектрический стер-
жень с использованием попереч-
ного (а) и продольного (б) пьезо-
эффектов

Рис. 4.2. Стержневой преобра-
зователь с одной нагруженной
накладкой при поперечном (о)
и продольном (б) пьезоэффектах

пендикулярные оси г (3-я) (рис. 4.1,а). Образующееся электри-
ческое поле направлено перпендикулярно к силе — получается
поперечный пьезоэффект, уравнения которого

Д3 =	5| = г/31Е3.	(4.5)

Если силы действуют вдоль оси г и электроды нанесены на гра-
ни, перпендикулярные к оси г, то электрическое поле направ-
лено также по оси г — получается продольный пьезоэффект
(рис. 4.1,6); характеризующий его пьезомодуль имеет индекс 33.
В этом случае уравнения прямого и обратного пьезоэффектов
будут

Оз = с!3зГ3;	83 — д33Е3.	(4.6)

Из уравнений (4.5) и (4.6) видно, что пьезомодули 631 и 633
определяют связь образующегося заряда на единицу площади
электрода (О— плотность заряда) с приложенной на единицу
площади поперечного сечения стержня силой (Г — напряжение)
или связь деформации с вызванным ею электрическим полем
(Е— напряженность поля).

Состояние пьезоэлемента при совместном действии поля Е
и деформации 5 описывает система уравнений

В = еЕ-{-е8‘, 1

Т — Ею8 — еЕ, )

(4.7)

или при одновременном действии электрического поля Е и ме-
ханических напряжений Т —

в = ее + ат-,}

8 = 8Т-\-ФЕ.)

(4.8)
Следует отметить, что упругие постоянные Ею и 5 зависят от
электрического состояния, а диэлектрическая проницаемость —
от упругого состояния пьезоэлемента, так как суть пьезоэффекта
заключается в связи электрической поляризации (индукции)
или электрического поля с механическим напряжением или де-
формацией.

Из формул (4.7), видно, что е связывает векторы О и Е при
5 = 0, т. е. при заторможенном пьезоэлементе; обозначим ее е5.
Из выражений (4.8) следует, что О = еЕ при Т = 0, т. е. при
отсутствии в пьезоэлементе механических напряжений; обозна-
чим диэлектрическую проницаемость свободного (от напряже-
ний) элемента ег. Определим соотношение между е5 и ет.

Деформацию свободного пьезоэлемента найдем из второго
уравнения (4.7), приняв Т — 0, тогда 5 = еЕ/Е^_ Подставим
значение 5 в первое уравнение:

О = е8Е + е8 = е8Е + (е2/ЕЕ) Е = (е5 + е2/ДЕ) Е =

= (е5 + Д25Е) Е = етЕ.	(4.9)

Здесь учтено равенство й — е[Е^. Так как выражение получено
при Т = 0, то величина в скобках будет диэлектрической прони-
цаемостью

ег = е5 + (РЕЕЮ = е5 (1 + 4/2Д^/е5).	(4.10)

Определяя из второго уравнения (4.8) напряжение заторможен-
ного пьезоэлемента (5 = 0) Т ——(с1/зЕ)Е и подставляя с уче-
том равенства 8е = 1/ЕЕ в первое уравнение, найдем

в5 = ег [1 — е2/Е^ет^ = ег (1 — й2ЕЕ/е7).	(4.11)

Связь между упругими постоянными ЕЕ (или 5е), измерен-
ными при Е = 0 (электроды накоротко замкнуты), и Е% (или 5°)
при условии Д = 0 (электроды разомкнуты) определяется соот-
ношением

или

5° = 5Е _ (12ЕЕ/ег).	(4.12а)

Сопоставление равенств (4.11) и (4.12) дает

е5/ег =	_ Ее/Ео =1_й2,	(4.13)

где

А:2 = Д2ДЕ/ег = г/2/(5ЕЕг).	(4.14)

Из полученных выражений видно, что соотношения между ди-
электрическими проницаемостями заторможенного и свободного
пьезоэлемента и его упругими постоянными при замкнутых и ра-
зомкнутых электродах определяют исключительно постоянные
материала пьезоэлемента.
Коэффициент электромеханической связи (КЭМС). Пьезо-
элемент с электродами, нанесенными на две противоположные
-грани, представляет собой плоский конденсатор. Емкость С та-
кого конденсатора, как известно, определяется площадью элек-
тродов 5, расстоянием между ними I и диэлектрической прони-
цаемостью материала диэлектрика в:

С = е5//.	(4.15)

Из формулы (4.10) ет > в5, следовательно, емкость Ст свобод-
ного пьезоэлемента больше емкости С5 заторможенного.

Соотношение (4.13) может быть мерой эффективности пьезо-
электрического преобразования. Если к свободному пьезоэлемен-
ту (7 = 0) приложено электрическое поле, в каждой единице
объема его запасается определенное количество энергии — плот-
ность энергии. Благодаря обратному пьезоэффекту часть этой
энергии переходит в механическую — энергию упругой деформа-
ции. Отношение механической энергии к полной, накопленной в
свободном пьезоэлементе, характеризует его как электромехани-
ческий преобразователь и равно величине /г2, определяемой фор-
мулой (4.14). Число к, оценивающее способность пьезоэлектри-
ческого материала преобразовывать одну форму энергии в дру-
гую называют коэффициентом электромеханической связи
(КЭМС). КЭМС можно также определить как отношение элек-
трической энергии, образующейся в пьезоэлементе при его де-
формации, к запасенной в нем механической энергии. КЭМС
оценивает свойства пьезоматериала в статическом режиме, стро-
го говоря, при нулевой частоте, практически — при низких ча-
стотах.

В динамическом режиме, когда на пьезоэлемент действуют
переменные нагрузки (знакопеременные электрические и меха-
нические напряжения), плотность электрической и механической
энергий по объему пьезоэлемента не постоянна, т. е. зависит от
координат. В таком случае коэффициент связи пьезоэлемента
(колебательной системы ГАП) зависит от характера колебаний,
распределения деформаций и напряжений по объему. КЭМС пре-
образователя называют эффективным и обозначают кэф, причем
^<й2. Эффективный КЭМС

ЧФ=с».Л'7(с. + с.»"г)“с»(с« + сд)' <4-|6>

где Сэкв — эквивалентная механическая гибкость; Со — электри-
ческая емкость заторможенного (на рассматриваемой резонанс-
ной частоте) пьезоэлемента; /V — КЭМТ; Сд = СЭКВМ2 — динами-
ческая емкость.

. У многих пьезоматериалов (кварц, пьезокерамика некоторых
составов) /г = 10 ... 20 °/о (Аг2 = 0,01 ... 0,04): только несколько
процентов подводимой энергии превращается в другой вид, при-
чем можно считать е5 лг е7 и э° » эЕ. У других же пьезомате-
риалов (сегнетова соль, некоторые составы пьезокерамикн) к=
= 30 ... 70 % (А2 = 0,09 ... 0,5): для них уже нельзя пренебре-
гать различием между постоянными е5 и ег, 5° и 8е.

Пьезоэлектрический эффект поликристаллических материа-
лов. Пьезокерамика. Пьезоэлектрические элементы ГАП изго-
тавливают из естественных кристаллов (кварца), искусственно
выращиваемых кристаллов (сегнетовой соли) и поликристалли-
ческих материалов (пьезокерамики).

Первым железокерамическим материалом был титанат ба-
рия ВаТ1О3. Его получают в процессе обжига смеси порошков
двуокиси титана (29%) и углекислого бария (71 %) при темпе-
ратуре 1300 °С. После обжига, механической обработки и нане-
сения электродов (серебрения соответствующих поверхностей)
керамику поляризуют, т. е. подвергают воздействию постоянного
электрического поля напряженностью порядка 15... 20 кВ/см.
Образец поляризуется в направлении этого поля и приобретает
пьезоэлектрические свойства. Длительность и температура поля-
ризации, а также напряженность поля выбирают такими, чтобы
получить предельное значение пьезоэлектрического модуля ке-
рамики. При нагреве до 120°С электрическая поляризация ти-
таната бария исчезает; эта температура соответствует точке
Кюри для данной керамики (точка Кюри — температура, выше
которой самопроизвольная поляризация разрушается тепловым
движением).

Электроды наносят на керамику, вжигая серебро, для чего
ее поверхность покрывают пастой, содержащей коллоидное се-
ребро. При нагреве до температуры 750 °С образующийся тон-
кий слой серебра прочно скрепляется с керамикой, и к нему мо-
жно припаивать выводы.

Электрическую прочность пьезокерамики, т. е. ее способность
противостоять электрическому пробою, характеризует значение
напряжения Цпр или напряженности Епр, при котором происхо-
дит короткое замыкание между электродами. Чем больше тол-
щина пьезоэлемента 6, тем выше его пробивное напряжение.
Для равномерного электрического поля в диэлектрике Епр =
= ДпР/б. У пьезокерамики ТБК-3 Епр « 30 кВ/см.

Пьезоэлектрические свойства пьезокерамики определяются
свойствами составляющих ее монокристаллов. Так, монокри-
сталл титаната бария имеет три независимых пьезомодуля:
/Д1 — поперечный, Дз — продольный, — сдвиговый.

В табл. 4.1 приведены значения упругих, электрических и
пьезоэлектрических постоянных наиболее употребительных со-
ставов пьезокерамикн, соответствующие температурам 16...
. . . 20°С и слабым возбуждениям: ТБ-1 (титанат бария); ТБК-3
(титанат бария-кальция); ЦТСНВ-1 (цирконат-титанат свинца,
натрия, висмута); ЦТС-19, ЦТС-23 (цирконат-титанат свинца);
ЦТСС-1 (цирконат-титанат свинца, стронция); ЦТСБ-3 (цирко-
нат-титанат бария-свинца); НБС-1 (ниобат бария-свинца).

Для получения значений величин ЕЮ1-, 81к, с11к> рэ, Тр, приве-
денные в таблице числа необходимо разделить на множитель
при символе величины, а для вычисления абсолютного значения
в умножить на электрическую постоянную ео = 8,85-1О 12 Ф/м.
Например, для пьезокерамики ЦТБС-3:Е^ — 0,82 - 11" Па; Зц =
= 11,3-КГ12 м2/Н; Гр = 0,2  108 Па; 4 = 2300 • 8,85 • 10-12 =
= 20,4- 10~9 Ф/м; рэ =10- 107= Ю8Ом  м; г/31 = 1,6 • ИГ10 Кл/Н

§ 4.2. Стержневые пьезоэлектрические преобразователи

Пьезоэлемент в зависимости от геометрической формы, рас-
положения на нем и способа включения электродов может со-
вершать различные колебания. Форма колебаний активного эле-
мента ГАП в большой степени определяет его эффективность
как преобразователя энергии. Наибольшее использование в пье-
зоэлектрических излучателях и приемниках находят: продоль-
ные колебания стержней (см. рис. 2.1, а, б, в), поперечные порш-
невые колебания (по толщине) пластин (см. рис. 2.1, г, д), из--
гибные колебания опертых пластин (см. рис. 2.1, е, ж), пульси-
рующие (см. рис. 2.1, з) и осциллирующие (см. рис. 2.1, и) ко-
лебания тонкостенных цилиндров, пульсирующие колебания тон-
ких сферических оболочек (см. рис. 2.1,л).

Уравнение движения. Рассмотрим колебательную систему
в виде пьезоэлектрического стержня, поперечные размеры кото-
рого значительно меньше его длины (см. рис. 4.1, а). Возбудить
продольные колебания стержня можно непосредственно дейст-
вием растягивающих (и сжимающих) сил вдоль оси х, напри-
мер сил акустического поля, или использованием пьезоэлектри-
ческого эффекта. Если электроды наложить на грани, перпенди-
кулярные к оси г, и приложить переменное напряжение Д3
вдоль этой оси, то электрическое поле с напряженностью Е3 =
= Г3/б вызовет колебания стержня по оси х. При действии
внешних сил по оси х между электродами возникает разность
потенциалов Д3. В обоих случаях направления электрического
поля и механических колебаний взаимно перпендикулярны,
это — поперечный пьезоэффект. Когда электроды находятся на
гранях, перпендикулярных продольной к оси стержня (см.
рис. 4.1,6), направления поля и колебаний совпадают, т. е. воз-
никает продольный пьезоэффект.

При поперечном (и продольном) пьезоэффекте как механи-
ческие напряжения, так и деформация распределены по осп х
(или г) неравномерно. При гармоническом возбуждении стерж-
ня (по закону синуса или косинуса) уравнение его движения
имеет вид

г/2|/^2 + П = 0,

(4.17)
где В — смещение сечения
с координатой х; к —
==ы/с^\	— скорость рас-

пространения продольной
волны в стержне, равная
сГ=л/1/(ря®)=л/ею1/р-

(4.18)

Как видим, в стержне
распространяется волна
со скоростью, зависящей
от модуля упругости (или

Рис. 4.3. Пьезоэлектрический стержень с
накладками (а) и эквивалентная схема его
при поперечном пьезоэффекте (б)

податливости при корот-
ком замыкании электро-
дов) и плотности мате-

риала стержня.

Эквивалентная электромеханическая схема. Пусть к электро-
дам пьезоэлемента приложено гармоническое напряжение I) с
частотой со. Торцы стержня, колеблющиеся со скоростями щ и н2
(рис. 4.3, о), нагружены массивными металлическими пласти-
нами (накладками), механические сопротивления которых и
гг, и силами Р\ и Р2 (например, силами давления акустического
поля).

Решая уравнение (4.17) относительно функции определяя
деформации (Р^/йх торцов, используя граничные условия на тор-
цах стержня и определяя протекающий через пьезоэлектриче-
ский стержень (электроды) ток /, можно получить выражения
[16], описывающие колебания стержня с накладками. На ос-
нове этих выражений по методу электромеханических аналогий
на рис. 4.3, б построена эквивалентная схема стержневого пре-
образователя при поперечном пьезоэффекте.

Когда преобразователь работает в режиме излучения, к его
электрическому входу приложено напряжение (7 и «клеммы»
Р\ и Р2 на схеме следует закоротить, внешние силы отсутствуют.
В режиме приема при действии сил акустического поля Р\ и Р2
на электрическом выходе схемы С/ — разность потенциалов на
разомкнутых электродах.

Как известно, электрическая и механическая части (сторо-
ны) схемы связаны между собой условным трансформатором,
коэффициент трансформации которого



(4.19)

Электрическая сторона схемы содержит источник напряжения
V (в излучении) и статическую емкость

С0 = ф//б = ^(1 -к^Ы/б.	(4.20)

4 Г. М. Свердлин

97
где Ы — площадь электрода; 6 — расстояние между электродами
(см. рис. 4.1, а); к^— энергетический КЭМС для рассматривае-
мого вида колебаний.

Согласно равенству (4.14),

=	<4.21)

Механическая сторона схемы имеет общую ветвь с сопротивле-
нием —1Х0/51П к1, по которой протекает «ток» (в действительно-
сти скорость колебаний торцов) щ + п2, и две параллельные
ветви, в каждой из которых действуют источники Р\ и Р2 (в ре-
жиме приема) и протекают «токи» (скорости) щ и по двум
последовательно включенным сопротивлениям 1хо^(к1/2), и
/Хо1&(&//2), ^2. Примем обозначение х0 = рс^5.

Для металлических накладок с размерами рабочей поверх-
ности, большими чем длина звуковой волны в воде, сопротив-
ление накладки

~	((рс5>н (^)н,	(4.22)

где индекс «в» относится к воде. Соотношение между силами
и скоростями на торне стержня и наружной поверхности на-
кладки

РК)Р = V|Vп = соз (&/)н,	(4.23)

причем величина (й/)н не должна быть близка к л/2. Так как
к = 2л/лн> то (кГ)н = 2л/н/Хн, и это условие означает, что раз-
мер /н =Н= 1н/4, где Хн — длина волны в материале накладки.

Для продольно поляризованного пьезоэлектрического стерж-
ня (см. рис. 4.1,6) КЭМТ

(4-24)

и энергетический КЭМС

^зз = ^з/(«з)-	(4.25)

Эквивалентная схема в данном случае обладает двумя особен-
ностями: во-первых, механические реактивные сопротивления
определяет модуль 5^, измеренный при разомкнутых электро-
дах; во-вторых, последовательно с сопротивлением хо/О'зш
вносится с электрической стороны сопротивление г№/(соСо).

Учет потерь в преобразователе. В процессе работы преобра-
зователя часть колебательной энергии преобразуется в тепло-
вую, теряется. Вследствие неидеальности диэлектрика пьезоэле-
мента через него проходит ток проводимости, вызывающий рас-
сеивание части подводимой к нему электрической энергии и
нагрев активного элемента. Эти потери мощности называют ди-
электрическими потерями, их характеризует тангенс угла потерь
1^6 (или электрическая добротность ^з= 1/1^ 5).

I

к
Для учета потерь в схему вводят эквивалентное активное со-
противление /?п, включаемое параллельно статической емкости
Со. Расходуемая на сопротивлении мощность Рэ. п = С2/Рп-
Величину Рп можно выразить через б, равный отношению то-
ка /п, протекающего по Рп, к току /с, протекающему по емкости
Со. Так как С = /п/?п = /с/(шС0), то 6 =/п//с = 1/(РпыС0),
откуда

|	== 1/(шС0б) = <Ээ/(соСо).	(4.26)

Потери механической энергии в преобразователе обуслов-
лены затуханием в материале активного элемента (стержня)
из-за трения между частицами при колебаниях, превращением
части энергии колебаний в теплоту в элементах конструкции, а
также излучением. Преобладающими будут потери в местах
склейки стержня с накладками или отдельных пластин, из кото-
рых набирают стержень, в местах крепления, в экранах и др.
Механические потери учитывают введением в схему (в парал-
лельные ветви механической стороны) эквивалентных активных
। сопротивлений гп, значение которых можно оценить с помощью
определяемого опытным путем акустико-механического КПД.

г § 4.3. Стержневые преобразователи для излучения и приема

Излучаемая акустическая мощность. Эквивалентная схема
преобразователя с одной излучающей накладкой и другой сво-
бодной (не нагруженной) приведена на рис. 4.4; такой ГАП на-
зывают односторонним. На схеме х1=рс^5/81п к1\ х2=рс^Х (Й//2);
ХН| = (рс5)н1(ЭДН1; \2 = (рс5)н2(А/)н2; гл = (рс)в 5Н1/СО82 (Л/)н1,
где рс5 — характеристические сопротивления. Аргументы Ы
представляют собой волновые размеры: М =	= 2л///с^ =

= 2л//Л(;	2 = 2л//н11 ?/сн1 2	2л/н12/кн12, где сн] 2 скорость

звука в материале накладок; ХН1.2 — длина звуковой волны в
материале накладок при частоте колебаний /.

В режиме излучения задано электрическое напряжение (7,
требуется определить акустическую мощность Ра- Сначала на-
I ходим «напряжение» Гэм, дей-
< ствующее на механической
стороне схемы. Согласно опре-
делению КЭМТ, Е = ЕГС. Та-
ким образом, из схемы (рис.
4.4) можно изъять условный
трансформатор и вместо него
между точками а, Ь включить
г эквивалентный источник элек-
тромеханической силы Еэм. Да-
лее находим «ток» щ в ветви
с полезной нагрузкой гн, яв-
ляющейся сопротивлением

4*	99

1	!

Рис. 4.4. Эквивалентная схема одно-
стороннего стержневого излучателя
при поперечном пьезоэффекте
излучения; фактически щ есть скорость торца стержня, примы-
кающего к рабочей накладке. Так как Ра определяется ско-
ростью колебаний внешней поверхности накладки г/щ, то, исполь-
зуя равенство (4.23), получим цн1 == О1/со8(6/)Н1.

Здесь и далее выкладки не произведены из-за их' громоздкости. Однако
использование основных законов цепей переменного тока не должно вызывать
затруднений, поскольку схемы весьма просты, не сложны и алгебраические
преобразования.

Выражение для оН1 максимально при выполнении условия

Х1 (х2 + хн1) + х1 (х2 + хн2) = (х2 + Хн1) (х2 + хн2),	(4.27)

которое приводится к уравнению (1.36). Равенство (4.27)—это
резонансное уравнение колебательной системы преобразователя.
В частности, при одинаковых накладках (21 = г2) условие резо-
нанса имеет вид

рс^5 с(е-^ = (рс5)н (д ,	(4.27а)

2с,	Сн

где Ир — частота механического резонанса; сн=д/Ею н/рн; Ею. н
и рн — модуль Юнга и плотность материала накладок.

Акустическая мощность излучения Ра = г^,, при резонансе
(в отсутствие механических потерь)

= 2^2созг(Юр/н,/сн,) р2 + хн, у

а-Р	ар(рс)в5н1 К х, )

(4.28)

Для симметричной колебательной системы (х„1 = хи2) и с уче-
том механических потерь

4№Р2 соз2 (и I /с )

р -_______________V Р н/ в/ 2

а. р	ар (рс)в 5Н ам’

(4.29)

где осР — безразмерный коэффициент активного сопротивления
излучения, зависящий от волновых размеров рабочей поверх-
ности накладки; т]ам — акустико-механический КПД преобразо-
в ател я;	Ь/$ *.

Приведенные выражения можно практически использовать и
в случае продольного пьезоэффекта, принимая КЭМТ по фор-
муле (4.24).

Секционированный пьезоэлектрический стержень. Если пье-
зоэлемент должен быть большим по размеру, его выполняют на-
борным из склеенных пластинок малой толщины. Преобразова-
тель с таким активным элементом называют секционированным
(рис. 4.5, о). При большой длине сплошного стержня потребова-
лось бы чрезмерно высокое напряжение для поляризации и, кро-
ме того, емкостное сопротивление пьезоэлектрического стержня
было бы также очень большим из-за малой емкости (С = е5/().
Рис. 4.5. Секционированный пьезоэлек-
трический стержень с накладками при
поперечном (а) и продольном (б) пьезо-
эффектах

отдельной пластины в п раз боль-

Для секционированного
преобразователя (при па-
раллельном соединении
электродов) КЭМТ ^с в п
раз больше (м — число пла-
стин), чем IV, т. е. Ыс=пМ=
= й31Ы/5^ = 4/315/(^/г) и
= ^зз*$п/(5зз9 = ^зз$/(5&/2)
при поперечном и продоль-
ном пьезоэффектах, где /г —
расстояние между электро-
дами отдельной пластины.
Так как 1г в п раз меньше,
чем межэлектродное рас-
стояние у сплошного стерж-
ня, то электрическая емкост

ше емкости сплошного стержня, а емкость секционированного
пьезоэлемента возрастает в и2 раз. Следовательно, емкостное
сопротивление секционированного элемента уменьшается в п2
раз по сравнению со сплошным. Соответственно сопротивление
диэлектрических потерь /?п также уменьшается в п2 раз, по-
скольку /?п = 1/(<1)С0!§б).

При использовании продольного пьезоэффекта (рис. 4.5, б)
и большом числе элементов (пластин) секционированного стер-
жня его эквивалентная схема будет такой же, как при попереч-
ном пьезоэффекте (см. рис. 4.3). В данном случае /1</,/г<А
(X — длина волны в пьезокерамике), напряженность поля Е при
параллельном соединении элементов по всей длине стержня оди-
накова, п параметры схемы для этих условий отвечают режиму
Д = соП81, в частности Е = 0 (короткому замыканию). Гиб-
костью склеивающих слоев между пластинами пренебрегают,
принимая секционированный стержень состоящим из жестко-
соединенных пластин, в каждой из которых поле равно нулю.
Практически указанные условия однородности поля выполняются
при п 4 и И 0,1 X,.

Чувствительность в режиме приема. При рассмотрении ха-
рактеристик ГАП (см. гл. 2) было показано, что в режиме при-
ема упругое сопротивление активного элемента увеличивается
за счет реакции электрических колебаний. Эту реакцию можно
учесть пересчетом емкостного сопротивления —1/(ыС0) на меха-
ническую сторону, в результате чего в общей механической ветви
последовательно соединяются два сопротивления (-1Х0/81пА/)4-
+ [-,•№/(шСо)] = —Эквивалентная схема одностороннего
преобразователя-приемника приведена на рис. 4.6, где Езкв —
движущая сила (см. § 2.4). В данном случае ЕЭкв = рЗщ, где
р — акустическое давление падающей на приемник волны.
Следуя методике определения напряжения на разомкнутых
Рис. 4.6. Эквивалентная схема
одностороннего стержневого при-
емника

электродах пьезоэлектрического стержня (см. § 2.4), найдем вы-
ражение чувствительности холостого хода (в предположении, что
Гп = 0). Чувствительность достигает максимального значения
при электромеханическом резонансе, частоту которого со' полу-
чают из уравнения

(*2 + ЯнО +	(х2 + хн2) = (х2 + *Н1) (*2 + хя2).	(4.30)

Чувствительность при резонансе

Мр

Л//соз(с0ргн,/сн1) 2х2 + хн1 + хн2
«р “рС0	*2 + *н2

(4.31)

Электрический импеданс. Пьезоэлектрический преобразова-
тель-излучатель нагружает возбуждающий его генератор. Из-
вестно, что максимальная мощность на нагрузке выделяется при
ч равенстве внутреннего сопротивления генератора и сопротивле-
ния нагрузки. Чтобы обеспечить условие согласования генера-
тора и преобразователя, надо прежде всего знать входное (элек-
трическое) сопротивление преобразователя.

Согласно эквивалентным схемам излучателя (см. рис. 2.9,6
и 4.4), импеданс 7 определяют как параллельное соединение
емкости Со, сопротивления диэлектрических потерь /?г в стати-
ческом (заторможенном) состоянии преобразователя и динами-
ческого сопротивления 7М — г/№ [см. формулу (2.11)]. Элек-
трическая схема преобразователя приведена на рис. 4.7, а, ча-
стотная зависимость модуля |2| импеданса, измеренная при
постоянном напряжении на его входе — на рис. 4.7,5.

На низких частотах (со <С СО1) преобразователь ведет себя
практически как конденсатор (с потерями): с ростом частоты ем-
костное сопротивление уменьшается. На частоте со = со] импе-
значения; частота С01 меньше ча-
стоты механического резонанса
сор, при которой хм = 0, а вели-
чина 7М,Р = минимальна.
С дальнейшим ростом частоты
модуль |7| увеличивается и при
со = со2 достигает максимума. Ча-
стоту сог называют частотой анти-
резонанса в связи с тем, что ток,
протекающий через преобразова-
тель при |7| = |2|тах, имеет ми-
нимум. Частота со2 больше, чем
частота электроменического ре-

дане достигает минимального

Рис 4.7. Электрическая эквива-
лентная схема пьезоэлектрического
преобразователя (а) и зависимость
модуля его импеданса от ча-
стоты (б)
зонанса <в'. Несовпадение частот го, с ®р и ю2 с о' объясняется
наличием в схеме преобразователя активных сопротивлений.

Зная сопротивления /?м и Рп, можно рассчитать механиче-
скую мощность Рм — С2/Ры и мощность диэлектрических потерь
Рз. п — &2/Рп, а также электромеханический КПД

Пэм = РМ/(РЫ + Р*. п) =1/(1 + Ры/Рп).

Формулы для расчета статической емкости и динамического
сопротивления при механическом резонансе приведены в
табл. 4.2.

Формулы для расчета стержневых преобразователей. Коле-
бательные системы стержневых ГАП содержат сплошные и
секционированные активные элементы с использованием попереч-
ного и продольного пьезоэффектов, с двумя накладками (раз-
личными и одинаковыми), с одной накладкой (в частности, чет-
вертьволновая), без накладок (полуволновая).

В табл. 4.2 приведены формулы для расчета параметров од-
носторонних излучателей при частоте механического резонанса.

При известной эквивалентной массе тэкв эквивалентная гиб-
кость равна Сэкв= 1/(®9ртЭкв)-

В выражении г5 = а(рс)в5 принято а=1, что соответствует
полной нагрузке преобразователя средой (например, в много-
элементной антенне с большими волновыми размерами).

При замещении колебательной системы ГАП простым осцил-
лятором с эквивалентными сосредоточенными параметрами
КЭМТ М9КВ связан с КЭМТ № активного элемента соотноше-
нием

(4.32)

Здесь I' и I", определяющие положение узловой плоскости, на-
ходят из равенства (1.33):

с (рс5)Н1 сН1



В частности, если узловая плоскость проходит посередине
активного элемента (симметричная колебательная система),
/' = /" и Лгэкв = 2Асоз(о>р/н1/Сн1), а при отсутствии накладок
(полуволновая система) —МЭкв = 2М

Частотную зависимость акустической мощности Ра рассчи*
тывают по формуле

р‘1р^=[‘+<4 № - ШТ'- <4-ю>
где Ра. Р — акустическая мощность при резонансе; — механи-
ческая добротность колебательной системы.
Таблица 4.2. Формулы для расчета

Система	Рису нок	Пьезоэффект	Условие резонанса	
Полу вол- новая	4.1, а	Попереч- ный	/Р = с,/(21)	
	4.1, б	Продоль- ный	(л/р//с^) с!й (л/р^/сз*) = *33	
С одной накладкой	4.2, а	Попереч- ный	<0р/	В)р/Н  •к — + <7‘8	=0  С1 с,,	
	4.2 б	Продоль- ный	{	_ С12 V. к2 МуМ)1_  /	сор/	2е"\  — VО ~~ ^33	, 1  V	2с^	сор/ /	
Четверть- волновая	4.2 а	Попереч- ный	/р-с,Е/(4/) = Сн/(4/н)	
	4.2, б	Продоль- ный	/р»^/(4/) = Сн/(4/н)	
С двумя разными накладка- ми	4.5, б	Продоль- ный	18 НН	~ 1 ) =  с3 \	Сн1	ен2	/  _ . мр^н1 . _ .  = ?1*8	+^1е .  Сн1	ен2	
Симмет- ричная			С0п/н	С0„/	Йод	2Со  Р	3±-	3-  са	2сз	1 ^зз ар1	
Система	Рису- нок	Акустическая мощность		
Полувол- новая	4.1, а  4.1, б	4№!ГЛ 2 (рс)в5		
стержневых излучений

	Эквивалентные параметры т_’> ЭКВ	эКН		Механическая доброт- ность <2М		КЭМТ Их ыс
	0,5р/5; 2//(л2^,5)		яР^амД2 (Рс>в1		0?- сР- ~гч “гч 5 Й 5 Й о» о*  а
	0,5р/5; 2г/(л2Е^35)		пРсзЧм/12 <Рс)гЛ		^ЗЗ^юЗ^’ пЫ
	1	1	СОЗ2 (Юр/н/Сн)  -(р/5)н + -р<5  2	2	соз2(ир//С|)		А  СОр/Нэкв (рс)в5н Ча“		Гп еч 5 Й 5 й  "Ъ* 5
	1	1	соз2 (йр/н/е,,)  - (р/5)„ + - р/5  2	2	соз2 (йр//с3 )				со'  я	->	1  ц 2	<  щ	е  со  X?
	^-СР^н + ^^Р'5		СОр^экв с-'"'Пам (рс)р Оц		йз1Ею16;яЛГ
	у(р/5)„4-у<72Р«				^ЗЗ^юЗ$^: пЫ
	1 ,	1 соз2 (<0р/н1/сн1) (  (р/5)„, 4-	2 ,	Е< < Р^$ +  2	2 81гг (<ор/ /с3 ) ( _  81Пг |шр (/— Г)/с^] |  + (р/5)н2 соз2 (Шр/н2/сн2) р  где с(е (®р/7с|) = о (е (®р/н,/сн1)		(йр^экв  (рс)в 5н. Пам		Й.	й.  ' -- Зй	ЗИ  с*э  3
	1	СОЗ2 (®р/н/Сн)  (р/5)„ 4-	р/5	,,о Ё\  2	зю (ор//2с3)		®р^9кп^1ам/[(Рс)в ^н]		
	Статическая емкость ^0’ ^ос	Динамическое активное сопротивле- ние Я., м		Примечание	
	е336//б; С0п2	(рс)в 5		е33 “ е33 О — ^31)	
	е33Ьб//; Сопг	4№т]ам		8зз=е1з(1 - ^з)  		Ь		
Система	Рису- нок	Акустическая мощность	
С одной накладкой	4.2, а	1	Г	Ор/	Ор/н  (рс)Е 5Н	2С|	сн	]2
	4.2, б	81П2(С0р/н/Сн)1]2м	
		Г и 1	2с3 I2  I	2сч	1  1-0	Р -	
Четверть- волновая	4.2, а	[МРСМ[*(РСМам"/(р^)Г	
	4.2, б	[5н/(рг)в] р(рс)нЧам^/(р^5)]2	
С двумя разными накладка- ми	4.5, б	2№б2СО52 (Шр/Н1/Сн1) 9 Г. , 	 п 1 1 “Г  (РС)В5Н1	*ам1  + 18 (юР//сзР) + 41*8 (Юр/н1/сн1) 1 ‘8 (“р7/6’.?) + 42 *8 («р/н2/сн2) ]	2
Симмет- ричная		4^{/2 соб2 (®р/н/сн) Па„/[(рс)в 5„]	

В табл. 4.3 приведены формулы для расчета частоты электро-
механического резонанса с/ и чувствительности в режиме при-
ема стержневых преобразователей при частоте ®р/.

Частотную зависимость чувствительности вблизи резонанса
определяют по выражению

м/м,,=['/V1 +	- ГЛ)!14/Л	<4-34>

где Мр — чувствительность при резонансе; фзм = Фм/-д/1 — к'~3—
электромеханическая добротность системы.

§ 4.4. Цилиндрический пьезокерамический преобразователь

Принцип действия и эквивалентные параметры. Цилиндри-
ческие преобразователи гидроакустических антенн представляют
собой или одиночный пьезокерамический цилиндр малой тол-
	Статическая емкость С0* п0с	Динамическое активное сопротивле ние Км		Примечание
	е^Ы/Ъ. = Ссп2	(рс)в Г с(е [юр//(2с)д)] ।  №Пам 1 9 (С0р/н/Сн) ]	2	езз ~ езз 0 ” ^31) __ (Рс^)н рс^5
	фд//;  е336 дя/й — С0я2	„ Г	Ш /	2с?  (РИВ5Н с(е р	к33  1	2с?	шр/  №<72,Пам 81П2 (<0р/н/сн)	I2	езз ~ езз(* — ^зз) - __ (рс,^)н рс?5
	е® Ы/6; С'п'2	(рс)в ЗнДЛ'У'Пам)		__ (рс5)н рс?5
	е^ЬЪ/1; С^г2	(рс)в $Н/(Л? 292пам)		__ (рс^)н рс?5
	езз (1 *зз)  езз (*	^зз)  й  = С0п2	(рс)в 5Н|		-	(рС$)н!
		ЗЛ^амСОЗ^СОрйп/Сн!) ?  Г	‘е (ир'/с?) +  V 1 , +4Ие(юр/и1/сн1)  Х 1	18(Мр//с3°) +  + #2 (юр^нг/^на) -	-1	рс3 5  (рс5)Н2 4г “ п' - рс35
		(рс)в 5н/[4№т]ам соз2 (сдр/н/сн)]		—

щины— круговое кольцо (рис. 4.8, а), или состоят из некоторого
(иногда большого) числа тонких колен. Наружная и внутренняя
боковые поверхности кольца посеребрены, т. е. являются элек-
тродами. Постоянное напряжение, приложенное к электродам,
вызывает поляризацию кольца по толщине в радиальных на-
правлениях. Если к электродам приложить переменное напря-
жение, то благодаря обратному пьезоэффекту в цилиндре могут
возбудиться колебания сжатия и растяжения длины средней ок-
ружности (и поверхности), колебания по толщине стенок отно-
сительно неподвижной средней поверхности, как в коротком
стержне или пластине, а также осевые колебания по длине ци-
линдра, как в стержне.

В случае тонкого (б <С 2а) и короткого (Л 2а) однород-
ного кольца смещение и силы, действующие по высоте и
толщине, пренебрежимо малы. Действуют только силы и

	4  Условие электромеханического резонанса	Чувствительность при резонансе	
	(®'р//2с*)с1В (со'//2с^) == = -*!./(*-4)	2ЛГт)ам	
	Гр = Сз7(2п	(рс)в ш'со	
	ЮгЛ Г  9 *8 —— I	+  сн 1 с1  ^31	1	^31  + —уг *е -тг + 1 + —V X  1	й31	2с,	1	/г3]  2с? со'/  X -ту *е-^- = о шр/ 2с,	Л'дПам 51П (Ор/н/сн)/(рс)в  Г о\7	к1,	2с? 1 ,  К?+.-^Г’е«	
	С0п/	“Л1  9*8-^- + *8~^ = 0  с3	сн	_^ч.. . 5|„ Чу,, а/ (рс)в юрС0	сн	2с3	
	С  II +	1—1  к  ***	22 СЧ СО  ко. 1=	__  <2	1	04 СО  1 ыз	,  ‘Г	К  + 11 . - . < а	,  сч | о +	Л^Пам/[(рс)в в>рСр] 1 +4й31/[л (* —А31)	1
	^р==Сз7(4/) = Сн/(4/н)	лг9т1ам/[(рс)вИрС0]	
	СОП/И	2с?  91е-^ = с1е-^ + -^	'  с„	2с?	1-й31 а>р1	2Л/т]ам соз (сОрГн/сн)	
	. Юр^н	.	®р^  д 18 —— = С18—% ‘в	2с3°	(Рс)в и'С0	
Колебатель- ная система	Номер рисун- ка	Пьезо эффект	КЭМТ ЛГ; Л'с	Статическая емкость Со= Сос	
С двумя разными накладками	4.5, а	Попереч- ный	Й.	Я.  гч	7ч  В (я	3 (я  3	«  “= “=  со	СО  !		
	4.5, б	Продоль- ный	^ЗЗ^юЗ^ .  /  ^ЗЗ^юЗ$  1 П	1 ® «С/э  яЗ*| С*3  1  =5	Л  II	Со  \	1 «	**  1  а	

Примечание Л/ и Со — КЭМТ и статическая емкость сплошного пьезоэлемента;

5 Т

из п пластин, электрически соединенных параллельно, каждая толщиной Л; 633= 633
рабочая, 2—тыльная накладки; ?1, 2=(Рс$)н1,	41, 2=*Рс$'н1, г/С^З^)1 4“

деформация 5! по направлениям касательных к окружности
(рис. 4.8,а). Если приложено гармоническое электрическое на-
пряжение, то в кольце также возникает гармоническое колеба-
ние. При равномерных пульсирующих колебаниях средний ра-
диус а увеличивается (и уменьшается) на некоторую величину
вызывая изменение длины средней окружности Если до
Условие электромеханического
резонанса

Чувствительность при резонансе

1 — к^ ар1

. “р'н1
<71*6—---- -

СН1

+ <72 *К

7Ут)ам сое (<0р/н,/сн,)

(Рс)в “рСо

[ юрг/(2сГ)] + <7| >8 (ор<н1Дн1)

Х	1	к2 сЕ

______5_______Р ^31 и

51П(Ш'//С^)	(О'/

и /

*8 ~Р + <71 *8
2С|

Г шр/

*8 —V + <?2 *е

I 2сГ

о I
2*8-^
2с3

^ам со3 (Ор<н1

(рс)ц ШрСл

+ <7.*8-^
Сн1

I - ।	®р^н2

+ ^2*8—* * 5-

ирг

2с°

Сн2 □

I - I ИР^Н1
4-?! *8—-—

Г ао1

X *е —+ ?г *е

I 2с3

Сн1

вр'нг

н2

1

81п (^а>'р1/с^

и ^Ос — КЭМТ н статическая емкость секционированного пьезо элемента, склеенного

—&зз) — при продольном, 833=633(1—йз|)~прн поперечном пьезоэффектах; I —
<рс5)н/(рс°з); 9=(рсЗ)н/(рс^з).

деформации длина 1с — 2па, после деформации /с = 2л(а4-^),

то деформация средней окружности

5] — ЫС/1С — [2л (а + — 2ла]/(2ла) = ^/с.

Соответственно деформации 51 в сечении кольца возникнут ка-
рательные напряжения Т] (и силы Р\) и результирующая
Рис. 4.8. Пьезокерамическое кольцо с электрода-
ми на боковых поверхностях (а), на торцах (б)
и эквивалентная электромеханическая схема ци-
линдрического пьезокерамического преобразова-
теля (в)

радиальная упругая сила Рг. Напряжения Т\ связаны с деформа-
цией 5, законом Гука 1\ — $|/$® — %/(5иа)> где — модуль
упругости материала кольца.

Тонкое короткое кольцо можно рассматривать как простой
осциллятор, все его элементы совершают синфазные колебания
с одинаковой амплитудой вдоль любого радиуса. Определим па-
раметры кольца. Поскольку скорость колебаний Оо любой точки
постоянна, то кинетическая энергия \У к==0,5рУ^~0,5ти2, где
V — объем кольца, рассчитываемый по средней поверхности (в
силу малой толщины стенки), V = 2па61г. Таким образом,

т = 2ла д/гр.

(4.35)

Для определения гибкости кольца С рассчитаем его потенциаль-
ную энергию. Согласно формуле (1.16),	17п — 0,5 (1/$®)	=

= (0,5/$®) (|/а)2 2па д/г = (0,5/$®) (2л д/г/а) == (0,5/с®) I2, откуда

С® = а$®/(2лд/г).	(4.36)

Заметим, что при толщине кольца д 0,25а ошибка в опре-
делении его параметров по приведенным формулам не превы,-
шает 5 %.

Располагая параметрами т и СЕ, находим собственную (ре
зонансную) угловую частоту свободного (ненагруженного)
кольца

<о0 => V 1Д^С®) = л/1/(р^)/« = с®/а,	(4.37)
где д/*/(р5н) — скорость распространения продольных волн в
стержне [см. формулу (1.19)].

Так как соо = 2л/о, а ^ДС = ХО, выражение (4.37) принимает
вид

2ло = Х0.	(4.38)

Таким образом, при резонансе длина продольной волны в коль-
це равна длине его средней окружности.

Полученные значения т, СЕ, соо не учитывают влияния сре-
ды, в которой кольцо совершает колебания, т. е. относятся к
ненагруженному преобразователю. В действительности кольцо
испытывает со стороны окружающей его воды реакцию, прояв-
ляющуюся в увеличении сопротивления кольца: к массе т до-
бавляется соколеблющаяся масса т$ воды, к активному соб-
ственному сопротивлению гп — активное сопротивление из-
лучения гз. Полное механическое сопротивление — импеданс
нагруженного кольцевого преобразователя

г — гп + г, + /со (т + т5) — //(соСЕ),
где СЕ— механическая гибкость кольца, определяемая форму-
лой (4.36).

Из теории излучения известны выражения

г5 —а(рс)в5; х8 = ат8 = 0 (рс)в 5,	(4.39)

где 5 — площадь излучающей поверхности;-а и 0 — безразмер-
ные коэффициенты активного и реактивного сопротивлений из-
лучения.

Для проведения расчета преобразователя в режимах излу-
чения и приема необходимо знать его эквивалентную схему.

Электромеханическая схема. Общая структура эквивалент-
ной схемы известна (см., например, рис. 2.9,а). Определим
КЭМТ Ы.

Электроды нанесены на боковые поверхности кольца, следо-
вательно, электрическое поле направлено по радиусу и напря-
женность = (рис. 4.8,а). При деформации средней по-
верхности кольца касательные механические напряжения равны
Т\ = е3}Е3 [см. формулу (4.4)]. Направления электрического
поля и деформации взаимно перпендикулярны, здесь исполь-
зуется поперечный пьезоэффект. Выражая постоянную е3] через
пьезоэлектрический модуль с/31 и модуль гибкости 5е, получим
Г] = (^3|/5ц) /73/6. В осевом сечении кольца по площади 50 = 6Л
механические напряжения одинаковы, и потому нормальная
сила Р\ — Т}80, а радиальная сила Р, в 2л раз больше нормаль-
ной, т. е. Ег = 2пЕ\ = 2л7'150. Составим отношение силы Рг к
приложенному электрическому напряжению С73:

= (2^,/^.)	= (2*4./^)	(4.40)

Полученное выражение и есть искомый КЭМТ.
Когда электроды нанесены на плоские (торцовые) поверх-
ности кольца (рис. 4.8,6), КЭМТ /V = (2л(/31/хЕ) 6, а статиче-
ская емкость С0 = е^3(1 —

Теперь можем построить эквивалентную электромеханиче-
скую схему пьезокерамического кольца, совершающего радиаль-
ные пульсирующие колебания как при действии переменного
электрического напряжения V в режиме излучения, так и при
действии силы Е акустического поля в режиме приема
(рис. 4.8.в). На схеме Со— статическая емкость, определяемая
выражением

С0 = 2ле^3(1 - А^аЛ/б,	(4.41)

— эквивалентное сопротивление диэлектрических потерь [см.
формулу (4.26)].

Режим излучения. В этом режиме внешние силы отсутст-
вуют, поэтому «клеммы» Е в эквивалентной схеме должны
быть замкнуты накоротко. Колебательная скорость поверхности
кольца

ЕС/	(2га6./5Е)М7

0 —______________________—------1---ч	, (4.42)

г + I [<отэкв — 1/(®СЕ)] г [1 +	(®/Шр — Ор/®)]

где — механическая добротность, равная

<2м = ®ртэкв/г = Юр (т + т3)/(г8 + гп);	(4.43)

<0р — резонансная частота кольца с учетом влияния соколеблю-
шейся массы, равная

(Ор = 1/д/(т-{-т5)Св.	(4.44)

. При малой толщине стенки кольца за площадь излучения
принимаем среднюю поверхность 5 = 2лай. Будем считать, что
сопротивление механических потерь гп не зависит от частоты
вблизи резонанса, его оценивают по измеренному значению
КПД т)ам на резонансной частоте

'Мам ®р (рс)в 5/[гп Н- (рс)в 5],

где ар — коэффициент активного сопротивления излучения при
резонансе. Полное активное механическое сопротивление излу-
чателя

г = а (рс)в 5 + ар (рс)в 5(1— ЛамУЛам =

= [®р (р^)в 5/Лам] [1 Лам аТ]ам/®р1>
ИЛИ

Г = [1 — (1 — а/а₽) Лам! ГР = «и^р.	(4.45)

где коэффициент аю показывает, какую долю сопротивления гр
при резонансе составляет величина г на данной частоте. Коэф-
фициенты <хр и а зависят от волновых размеров кольца; при
ка = Ъла/'К > 2 и отношении радиуса к длине кольца а/к 0,6
а ~ 1.

Используя равенства (4.35), (4.36) и (4.45), выражение для
механической добротности можно привести к виду

О — . Р-1 >1;1М—А /1 тз	(4 46)

ишир (рс)в а V т '	'

Из формулы (4.46) видно, что, изменяя толщину кольца 6,
можно в некоторых пределах влиять на добротность и, следо-
вательно, управлять шириной резонансной кривой: чем меньше
6, тем шире полоса пропускания частот преобразователя. На
высоких частотах, когда а « 1; ар«аю=1; т5 ~ 0, доброт-
ность

См = РсГпамб/|а (рс)в],	(4.47)

а относительная ширина полосы пропускания

2 Дсо/сор « 2 Дсо/со, = а (рОв/(брсЕт]ам),	(4.48)

т. е. обратно пропорциональна толщине кольца.

Акустическая мощность излучателя Ра = г$ | V |2. Подставляя
значения V из формулы (4.42) и Г5 = а(рс)в5, получим

со

и мощность при

(4.50)

определяем как

= 2ла (431/5^)2 т]2мА2Ц2 Г	/_и_ _ _Ир

ч	«р«ш(Рс)ва	I	М\юр

Полагая, чго со = сор, а = ар, находим = 1
резонансе

р	н

а-Р	ар (рс)в а

Частотную зависимость излучаемой мощности

отношение мощностей на данной и резонансной частотах при
неизменном напряжении.

На частотах со» значительно ниже резонансной упругое со-
противление 1/(сонСЕ) намного больше инерционного и актив-
ного сопротивлений; пренебрегая ими, находим скорость коле-
баний кольца и акустическую мощность

Рл. И., = «в (Р‘)в 5	|и){//(со1б)]2.	(4.51)	;

Из выражения (4.51) видно, что напряжение, необходимое (
для обеспечения при низких частотах заданной удельной мощ- !
ности Ра/8, тем меньше, чем меньше толщина кольца. Таким
образом, с уменьшением толщины кольца понижается необхо-
димое напряжение при низких частотах, а также уменьшается
добротность и, следовательно, расширяется частотная полоса
пропускания.
Режим приема. Согласно последовательности расчета чувст-
вительности (см. § 2.4), из схемы рис. 4.8, в находим колеба-
тельную скорость приемной поверхности

о = р8/{г + I [®тэкв - 1/юСг - М2/(юС0)]}.	(4.52)

Общее упругое сопротивление преобразователя 1/(<вСЕ)-{-
+ №/(юС0) = 1/(юСс), где Сс — механическая гибкость кольца,
измеренная при разомкнутых электродах. Максимальной ско-
рость колебаний будет при частоте со' электромеханического
резонанса, определяемой из условия

откуда!

<>;=71/[""».СЕ(1-Ч)| =	(4.53)

где сор — частота механического резонанса.

Как видно из равенства (4.53), разница между частотами
ю' и юр тем значительнее, чем больше КЭМС материала кольца.
Выражение (4.52) для скорости колебаний кольца приобретает
вид

и = РПам/{аа)ар (рс)в [ 1 + /<Ээм (ю/со'р - о//ю)} },

где фэм — электромеханическая добротность приемника, равная

$эм = ЮХкв/Г = “р^кв/^л/1 ~^1) = ^м/л/1 - к1г <4-54)

Чувствительность приемника на частоте электромеханиче-
ского резонанса (а = ар, = 1)	ч

МР = (^31Ли) Лам6/[ар (рс)в фо'ра].	(4.55)

Частотная зависимость чувствительности — это отношение чув-
ствительностей на данной частоте и на резонансной. При часто-
тах значительно ниже резонансной (ю <С ю') чувствительность

«...-«,/<)«•	<4-ЭД

Из формулы (4.56) следует, что при заданной резонансной ча-
стоте (а = соП8() чувствительность Мн. ч определяют исключи-
тельно свойства активного материала.

Сегментированный (секционированный) цилиндрический пре-
образователь. Увеличить колебательную скорость рабочей по-
верхности преобразователя, как это видно из выражения (4.42),
можно за счет напряжения 11 и КЭМТ 14. Ограничением для
значения С/ служит пробой диэлектрика. Значение М повышают,
применяя наиболее эффективную пьезокерамику, для которой
отношение (1/8 максимальное [см. формулу (4.19)], или так
изменяют структуру активного элемента, чтобы использовать
продольный пьезоэффект: пьезомодуль с?зз примерно вдвое боль-
ше (1-л- С этой целью, а также при изготовлении колец больших
диаметров (например, для
низких частот) преобразо-
ватели делают наборными
из тонких сегментов
(призм) одинакового разме-
ра, склеенных между собой
(рис. 4.9).

Электроды наносят на
боковые поверхности призм,
поэтому электрическое поле

Рис. 4.9.
рамическое

Сегментированное пьезоке-
кольцо (а) и отдельная
призма (б)

в кольце приложенное по
оси 3, направлено по сред-
ней окружности. Благода-

оя обратному пьезоэффекту

/"происходит деформация средней линии

‘"радиальные колебания. Таким образом, направления электри

и в кольце возникают

ческого поля и деформации совпадают, т. е. возникает продоль-
ный пьезоэффект. Призмы поляризуют и склеивают так, чтобы
осуществить электрическое последовательное (направление по-

ляризации везде в одну сторону, выводы — от первого и послед-
него электродов) или параллельное (направление поляризации
у средних призм противоположное, выводы — от всех плюсов и
минусов) соединение призм (рис. 4.9, а).

Упругие свойства сегментированного кольца подобны свой-
ствам сплошного и, если пренебречь влиянием гибкости клеевых
слоев, реактивные механические сопротивления колец обоих ти-
пов будут одинаковыми; активное сопротивление склеенного
кольца больше, чем сплошного, из-за потерь в местах склейки

призм.

Если сечение призмы прямоугольное (скос малый), напря-
женность поля Ез= Е/1, где I — расстояние между электродами,
измеряемое по средней линии призмы. Согласно уравнению
обратного продольного пьезоэффекта (4.4), поле Е3 вызовет ме-
ханическое напряжение Т3 — — (^33/«Д) Е3 и соответственно
силу Е3 = Т’3б/1. Возбуждающая радиальная сила Ег, как и для
сплошного кольца, в 2л раз больше нормальной, т. е. Е, =
= 2лс133Е3 д/1/8^ = (2лй33/я^3) 6И1//1. Зная Ег, находим КЭМТ сег-
ментированного кольца

ЛГс = /?г/^ = (2^33/^)бЛ//.	(4.57)

Сопоставляя выражения (4.57) и (4.40), получим

«58)

Поскольку 5^' ~ 5';, сБ, > 2с?,, (см. табл. 4.1) и можно варьнро-
вать отношением 6//, то значение Л/с практически в несколько
раз больше /V.
Таблица 4.4. Формулы для расчета цилиндрических преобразователей
Из сказанного следует, что формулы для расчета сплошного
кольцевого преобразователя, полученные ранее, справедливы и
для сегментированного кольца, если в них М заменить на Л/с
(табл. 4.4).

Сравнение колец показывает, что для получения одинаковой
удельной акустической мощности к сегментированному кольцу
надо приложить напряжение в раз меньшее, чем к сплош-
ному.

У преобразователя со склеенным активным элементом есть
еще одно преимущество: облегчается технология изготовления
керамических деталей больших размеров. Однако механическая
прочность такой конструкции ниже, чем прочность сплошного
кольца, поэтому склеенные кольца приходится упрочнять с по-
мощью предварительного постоянного сжатия.

§ 4.5.	Сферический пьезокерамический преобразователь

Устройство и эквивалентные параметры. Пьезокерамический
сферический преобразователь (рис. 4.10) представляет собой
оболочку 2, поляризованную по толщине, с электродами на внут-
ренней и внешней поверхностях. Вывод от внутреннего элек-
трода 3 проходит через отверстие и сальник 1.

Когда на тонкую однородную сферическую оболочку толщи-
ной б и средним радиусом а (6 <С а) воздействует переменное
электрическое поле напряженностью Е3 = 1}/Ь (У — приложен-
ное напряжение), в оболочке возникают радиальные колебания
с амплитудой ^г. Деформации всех точек сферы будут одинако-
выми и равными %г/а, а относительное изменение площади по-
верхности сферы приблизительно равным 2%г/а.

Задачу о колебаниях тонкой сферической оболочки можно
решить методом, изложенным в § 4.4 при рассмотрении пьезо-
керамического кольца.

Приведем выражения для эквивалентных механических па-
раметров, собственной частоты ненагруженной сферы, КЭМТ,
энергетического КЭМС, статической электрической емкости:

т = 4м2рб; С'’=1/(4лЕ»сб); %—У^/р/ч 1

=	С0-4лв'(1)

где Е& с — модуль упругости сферы, равный

+ 4) =	/(1 - V*);	(4.60)

— коэффициент Пуассона; Е^ == 1/э^.

Эквивалентная схема нагруженной сферы. Учесть нагрузку
сферической оболочки водной средой можно точно так же, как
это сделано в § 4.4 для цилиндрического преобразователя, вклю-
чив последовательно с элементами механической стороны схемы
Рис. 4.10. Сферический пьезокерамический преобразо-
ватель

соколеблющуюся массу и активное сопротив-
ление излучения (см. рис. 4.8, в).

Вследствие явления дифракции (рассея-
ния) на поверхности сферы сила Р неодинако-
ва на разных частотах. Напряжение на вы-
ходе преобразователя-приемника и, следова-
тельно, его чувствительность будут опреде-
ляться рассеянной волной, которая зависит от
соотношений амплитуд и фаз между падаю-
щей и рассеянной волнами в месте приема.
Коэффициент дифракции сферы, показываю-

щий относительную разницу между фактической силой, дей- -
ствующей на сферу, и силой р8 (р — акустическое давление в

падающей волне) в отсутствие дифракции,

I ка I = I Р/(р8) 1=1/71+ (М)2.	(4.61)

где каа = ыа/с — волновой аргумент для окружающей сферу
воды; с — 1500 м/с.

Наиболее широко пьезокерамические сферы применяют в ка-
честве чувствительных элементов измерительных приемников.
В связи с этим рассмотрим формулу для расчета чувствитель-
ности сферического преобразователя в режиме приема:
м=I Ч11ад4ЧаГ'0 +	(“/“р-Ч/®!2}7’’ (4-62)

где аш= 1 — (1 — а)пан; (рс2)в = х — модуль объемной упругости
воды; <2^ = ОрШ/г; о>'=1/V1 —/г2; г=ащ(рс)в 4ла2/т)ам;
ем = езз(1 ~ ^р)-

Безразмерные коэффпценты аир сопротивления излучения
и соколеблющуюся массу среды рассчитывают по формулам для
пул ирующей сферы:

а = {ка)Ц[ 1 + (каУв]- ₽ = /гоа/| 1 + (*ва)2]; т8 = Зтв/[ 1 + (/га)2],

(4.63)
где тъ = 4лра3/3—масса среды в объеме сферы.

Строго говоря, колебания реальной оболочки не будут пуль-
сирующими из-за отверстий в оболочке (для вывода проводника
и технологической обработки) и неоднородности материала и
толщины. Поэтому приведенные формулы являются приближен-
ными, но вполне пригодны для практических расчетов.

§ 4.6.	Примеры расчета стержневых преобразователей

Пример 1. Рассчитать стержневой несимметричный излуча-
тель для многоэлементной плоской антенны гидролокатора, ра-
ботающего на частоте резонанса 20 кГц. Пьезоактивный стер-
Рис. 4.11. Эскиз колеба-
тельной системы

жень из керамики состава ЦТБС-3
выполнен в виде шести склеенных шайб
общей длиной 36 мм, наружным диа-
метром = 25 мм и внутренним диа-
метром = 15 мм, электрически со-
единенных параллельно. Накладки
круглые, рабочая , диаметром с!к\ —
— 40 мм изготовлена из сплава АМгб,
тыльная диаметром бн2 = 30 мм и
толщиной /Н2 = 30 мм — из сплава
ВТ1-0 (рис. 4.11). Напряжение возбу-
ждения не должно превышать 250 В.

Из табл. 4.1 и 7.1 берем необхо-
димые для расчета данные: ЦТБС-
3 —р = 7200 кг/м3; сБ= 3200 м/с;

ЕЕ = 0,75 • 10й Па;й3} = 0,65; * е^/е,, ==’
ЮО	ОО/

= 2180; г/зз==3,33- 10-1° Кл/Н; 1^6 =
= 0,03; Гр =19 МПа; АМгб - рн1 =
= 2750 кг/м3; сн1=5200 м/с; Гр=3 МПа;
ВТ 1-0 — рн2 = 4450 кг/м3; сн2 =
= 5250 м/с; Гр = 500 МПа.

1.	Вспомогательные расчеты. Площади поперечных сече-
ний стержня 5 и накладок 5Н1, 5н2: 5 = л (сР2 — й2)/4 = л (0,0252 —
— 0,0152)/4 = 0,000 31 м2; 5Н1 = лй2н1/4 = л (0,04)2/4 = 0,001 26 м2;
5н2 = лс?22/4 = л (0,03)2/4 = 6,000 707 м2.

Характеристические сопротивления и их отношения: рс35 =
= 7,2 • 103 • 3,2 • 103  0,000 31 = 7,14 • 103;	(рс5)н1 = 2,75 • 103 X

X 5,2 • 103 • 0,001 26 = 18 • I О3; (рс5)н2 = 4,45 • 103 • 5,25 • 103 X
X 0,000 707 = 16,5 • 1Э3;	= (рс5)п1/(рс3Б5) = 18/7,14 = 2,52; </2 =

= (рс5)н2/(рсБ5) = 16,5/7,14 = 2,31.

Волновые аргументы стержня и накладок и их таш:^нсы:
й0/ = 2л/0//с3Е = 2л20- 103 - 36 - 10’7(3,2  103)= 1,41; ^^=6,31;
(Ш> = 2лМн1/сн1 = 2л  20  103/н1/(5,2 - 103) = 24,2/н1; (/г0/)н2 =
= 2л/о/н2/сН2 = 2л • 20 • 103•30 • 10~3/(5,25 • 103) = 0,72; 1е (М)н2 =
= 0,87.

2.	Толщина рабочей накладки 1Н]. Из уравнения (1.36) меха-
нического резонанса составного трехсекционного стержня на-
ходим

. <ь 1\ — 4г *8 (*=оОн2 +	(к01)

1«оОн1 —	1е (ко1}т 1е {М) _ 1] 

Подставив численные значения, получим

16 (24,2/н1) —	(2>31, р-87,6>31 _ ц 0,28;	24,2/и1	0,28;
/„1 = 0,28/24,2 = 0,011 м = 11 мм.

3.	Положение узлового (нейтрального) сечения. В соответ-
ствии с формулой (1.29) координату х0 нейтрали определяем
из уравнения

(М)н1 ‘8 (*о*о) = Рсз 5/(рс5)н1 = 1/9,,
откуда

{	=--------1----=------1----== ! 42;	.2л2° • *9'х« - 0 96

сз 91 (^оОн! 2,52 •0128	3,2 •10

Искомая координата х0 = 0,024 м. Таким образом, узловое
сечение расположено на расстоянии 24 мм от внутреннего торца
рабочей накладки. Коэффициент асимметрии р = хй/1 = 24/36 =
= 0,67.

4.	Массы секций колебательной системы. Масса активного
стержня т = р/3 = 7,2 • Ю3 • 36 • 10-3 • 0,000 31 =0,08 кг; тп{ —
= (р/5)„1 = 2,75 • 103 • 0,011 • 0,001 26 = 0,038 кг; ти2 = (р/5)н2 =
= 4,45 • 10^3 • 30 10 3 • 0,000 707 = 0,094 кг. Общая масса системы
Ет = 0,212 кг.

5.	Эквивалентная масса т3кв- Для расчета тЗКв необходимо
знать [см. формулу (1.35)]: соз (&0/) щ = 0,96; соз (Ао/) |12 = 0,75;
51п (коХо) — 0,82; 81п[/г0(/ — хо)] = О,44. Подставим эти значения
в формулу (1.35):

_п I СО82 (Ы)ш Гт, тя2 81пг <г0 (/ — х0) Т _
от9КВ и,атн1 + 5-п2 (йоХо) [ 2 + 2 СО82 (Ло/)н2 ] —

0,038 . ( 0,96 V г 0,08 . 0,094 / 0,44 \ 21 п

= — + ( 0^2 ) [— + — ( 0Д5-) ] = °’019 + 1 -37 X

X (0,04 4- 0,047 • 0,34) = 0,096 кг.

6.	Механическая добротность преобразователя и полоса про-
пускания. Согласно выражению (1.37), механическая доброт-
ность

См ®0^эквЛам/(Р9)в"5н1

Примем акустико-механический КПД т]ам = 0,5; тогда

п _ 2л20- 103 • 0,096 • 0,5 _о 9

^м~	1,5 - 106 - 0,00126

Ширина полосы частот, или ширина резонансной кривой,

2Д; = /о/См = 20/3,2 = 6,25 кГц.

7.	Коэффициент электромеханической трансформации
(КЭМТ). Для секционированного преобразователя при продоль-
ном пьезоэффекте и параллельном соединении электродов
КЭМТ

/V = с1^Е^8п!1 = 3,33 • 1О~10 • 0,75 • 10п • 0,31  10-3 • 6/0,036 =

= 1,29 Н/В.
I*

Эквивалентный КЭМТ [см. формулу (4.32)]

Л... = Л'еез(ВД„[1 +-*ДА^]= 1.29 • 0,96 (1 + <^) _
= 1,29- 1,48= 1,9 Н/В.

8.	Акустическая мощность при резонансе. В соответствии с
формулой (4.28) вычислим некоторые величины:

х2 = Рс3Б5(у/2) = 7,14 • 1031& 0,705 = 6,075 • 103;

х, = р^5/81п к01 = 7,14 • 103/К1п 1,41 = 7,23 • 103;

хн1 = (рс5)и1 (М)н! = 18 • 103 • 0,28 = 5,04 • 103;

_ 2^кв1/2 соз2 (У)н1 , р2 + хнЛ* _ 2 • 1,92 (0,9б)2 Е720,25

а-₽ (рс)в5Н1 Лам1 «1	)	1,5- 106- 1,26- 10~3 А

X (в’075^5’04)^ 0.576 • ЮЛЛ

При максимально допустимом напряжении О = 250 В акустиче-
ская мощность Ра. Р = 0,576-10—3-2502 = 36 Вт. Удельная аку-
стическая мощность Р3. уД = Ра. р/5н1 = 36/0,00126 = 2,86-104
Вт/м2. Чтобы при такой Ра. уд на излучающей поверхности не
возникало кавитации, длительность импульса должна быть
/„	20 мс (см. § 7.2).

9.	Частотная зависимость акустической мощности. Эту зави-
симость рассчитываем по формуле (4.33), справедливой вблизи
резонанса в диапазоне частот, где добротность фн можно счи-
тать постоянной. Результаты расчета приведены ниже:

{/[р.............. 0,85	0,855

Ра/Ра.р........... 0,48	0,5

.............1-0	1,05

Ра/Ра.р...........1,0	0,91

0,86	0,88	0,90	0,92	0,94	0,96
0,52	0,60	0,69	0,78	0,86	0,94
1,08	1,12	1,13	1,14	1,15	1,17
0,80	0,65	0,62	0,59	0,55	0,50

По этим данным относительная ширина резонансной кри-
вой 2Д/7/р = 1,17 — 0,855 = 0,315, ширина полосы 2Д[ = 0,315-
• 20 = 6,3 кГц; полученное значение практически совпадает с
ранее рассчитанным.

10.	Чувствительность излучателя. Чувствительность по на-
пряжению 8и определяем как отношение акустического давле-
ния, создаваемого на оси на расстоянии 1 м, к подводимому
напряжению (см. § 2.3). Из теории излучения известно выраже-
ние для амплитуды давления на оси излучателя рт —
= (рс)вУт8/(гЪ.), где Vт — амплитуда колебательной скорости;
5 — площадь излучающей поверхности. Введем в выражение
для рт силу Рт = итг. При резонансе активное механическое
сопротивление г = (рс)в5/цам. Сила связана с электрическим на-
пряжением через КЭМТ: Р = М1}. В результате

= Рт/ит = ^'Пам/(г^')’
Подставляя ^=1)9 Н/В; т]ам = 0,5; г=1 м; ^ = 0,075 м, нахо-
дим 5с/=12,7 Па-м/В.

Пример 2. Рассчитать стержневой несимметричный преобра-
зователь (см. рис. 4.11) в режиме приема.

1.	Частота электромеханического резонанса. Известно, что
чувствительность приемника максимальна при частоте электро-
механического резонанса/=р, определяемой из уравнения (4.30),
которое после несложных преобразований принимает вид



Л'/ 1

+ <Ме«0„,+2‘|!-г] =

[,	кА 1 Г ,	кА "I

9. (Мн1 + {е —] Ь (М)н2 + 1е—].

где /г' = 2<р/сЕ; (^)н1,2 = 2лГр/сн1,2; '71>2=(рс5)н1 2/(рс3ЕХ). Под-
ставляя значения величин, рассчитанных в примере 1, получим
уравнение относительно частоты /' (г кГц)

[,,„(ад(<) + ^-] |2.52	(0,013/;) + 2.3118 (0,036/;) +

+ 2(0,035/=;)] = [2,521е (0,013Гр) +

+ 1ё (0,035/')] [2,31 1е (0,036/') + 1ё (0,035/')].

Зная, что /'>/р, для нескольких значений /р > 20 кГц рассчи-
тываем левую и правую части уравнения до их равенства с за-
данной Погрешностью, например 3%, обозначив последователь-
но записанные квадратные скобки а, Ь, с, (1. Результаты расчета

приведены ниже:							
4 «Гп . . .	.	25	24,5	25,5	(р, кГи ... .	25	24,5	25,5
а		. 1,43	1,43	1,43	а		4,10	3,96	4,26
ь		. 6,15	5,94	6,37	с/1		8,4	7,86	8,98
аЬ		. 8,79	8,53	9,11	аЬ — с<1 ...	0,39	0,66	0,13
С		. 2,04	1,98	2,10	""аЬ'" 100 %	4,5	8,13	1,45

Значение /'=25,5 кГц принимаем за искомое, относитель-
ная разница между левой и правой частями уравнения не пре-
вышает 1,5 %.

2.	Вспомогательные расчеты для определения чувствитель-
ности преобразователя. Найдем механические сопротивления:

х2 = рсЕ51е (Я#/2) = 7,14 • 1031^ (0,035 • 25,5) = 8,86  103;

*Н1 = (Рс5).н	(*'/)„<= 18 • 103(0,013.25,5) = 6,2 • 103;

хн2 = (рс5)н21& (0,036 • 25,5) = 16,5 • 1031е (0,92) = 21,6 • 103;

соз = соз (0,013 • 25,5) = 0,95,
3.	Статическая электрическая емкость. Электроды состав-
ляющих пьезостержень пластин соединены параллельно, поэтому

С0 = е13(1-А2з)5.6/Л =

 2180 • 8,85 -10 12 (1 — 0.652) 0,00031 • 6

0,006

Емкостное сопротивление

<°рСо

= 3,52 - 10~9 Ф = 3520 пФ.

ю»
----------------= 1770 Ом.
2л25,5  103 * * • 3,52

4.	Чувствительность приемника при электромеханическом
резонансе. Согласно формуле (4.31),

М =	1>29	1770 2 •+ 6,2+ 21,6

Р 0,95-1.5-106 118,86 + 21,6	~

= 845- 10~е В/Па = 845 мкВ/Па.

Удельная чувствительность приемника при резонансе

845 -10“6	Б

=	= -/Ито - = 20 • 10 ВАПа • Ом )•

V »/(°»рсо)	Л71770

Пример 3. Определить электрический импеданс преобразова-
теля (см. пример 1, рис. 4.11) при частоте механического резо-
нанса.

Используя данные табл. 4.1 [сз/с® = д/1 — 0,652 = 0,76;
9 = рс3°5/(рс5)н = дс^/с^=0,7^-	^р1/с^ с1/с^=0,7^р1/с^

дх = 0,76  2,52 = 1,92; <?2 = 0,76 -2,31 =<4,76;	(®р//с^) =

= 1ё (0,76  1,41) = 1,83; 1д (юр/н1/сн1) = 0,28; 1е (®р/н2/ен2) = 0,87],
формулы табл. 4.2 и результаты расчета некоторых величин в
примере 2, определяем составляющие /?м, /?п, Хс и импеданс 7.

1. Динамическое активное сопротивление (см. табл. 4.2)

_ 1,5-106-0,001 26 Г.	1,83+ 1,92.0,28 1-1	79П п

2 (1,29)» 0,5 (0,96)» г	1,83 + 1,76 • 0,87 ] ~ М °М’

2. Эквивалентное сопротивление диэлектрических потерь по
формуле (4.26)

; Кп=1/(со'Со 1^6) = 1770/0,001 2 =1,475- 106 Ом = 1,475 МОм.

3. Электрический импеданс

г = (1//?п+1//?м + чс0)“'

Так как /?п	/?м, сопротивлением /?п можно пренебречь и рас-

считывать импеданс как параллельное соединение /?м и
\/(сорСо):

720 (—17700	0,72  1,77» • 103 0,72 + 1,111

Т2&—ХПЫ ~	0,72 — 1,77/	0,72 + 1,77» ~

(—0,92/+ 2,26) 103	2260	920 .	оСо.

= ~ 0.72* + 1,77*	= ЗДГ “ адГ1 = 619 - 252г

Модуль электрического импеданса | 7 ] = д/6192 + 2522 = 668 Ом.

§ 4.7.	Пример расчета цилиндрического преобразователя

Антенна гидроакустического прибора связи содержит восемь
соосно расположенных секционированных пьезокерамических
колец. Необходимо рассчитать одиночный преобразователь по
следующим данным: активный материал ЦТСНВ-1, частота ре-
зонанса в режиме приема 20 кГц, подводимое электрическое
напряжение в режиме излучения 250 В. Значения постоянных
пьезокерамики ЦТСНВ-1 (см. табл. 4.1): р = 7200 кг/м3; с3 =
= 3200 м/с; Е*3 = 0,74 • 10" Па; с?33 = 4,35 • Ю"10 Кл/Н; к33 =
= 0,72; (е6=Г,9%; е^3/ео = 2ЮО.

Рассмотрим режим излучения.

1.	Частота механического резонанса /р. Согласно фор-
муле (4 53), частоты / и электромеханического резонанса
связаны соотношением /р = д/1 — к.'зл, откуда /р=20 V1—0,722=
= 13,9 кГц.

2.	Размеры кольца. Средний радиус ненагруженного кольца
[см. формулу (4.37)]

а = с*/(2л/р) = 3200/(2л 13900) = 0,036 м = 36 мм.

Толщину кольца 6 выбираем в пределах (0,2 ... 0,25)а: прини-
маем 6 = 8 мм, что составит 0,22а. Радиусы кольца: наружный
г2 = а + 6/2 = 40 мм, внутренний Г\ = а — 8/2 = 32 мм. ^Высота
кольца И определяется направленностью антенны, от которой
зависит общее число колец; обычно размер й не превышает
1,5гг = 60 мм, примем й = 50 мм.

3.	Размеры сегментов — призм (см. рис. 4.9). Пренебрегая
толщиной клеевых слоев и задаваясь отношением й// = 4,(нахо-
дим число призм в кольце п = 2па/1. При I = й/4 = 12,5 мм
п = 2л-36/12,5= 18.

4.	КЭМТ. Согласно формуле (4.57),

Мс = 2га/33^юз 6й// = 2л4,35 • 1О~10 • 0,74  10" • 8 • 50 X

X 10-3/12,5 = 6,5 Н/В.

5.	Уточнение резонансного размера кольца. Найденное зна-
чение радиуса а для ненагруженного кольца уточним, оценив
отношение соколеблющейся массы к массе т кольца. При
этом учтем общую длину активной поверхности антенны Н =*
126	7
= 8й = 0,4 м. Безразмерные коэффициенты аир активного и
реактивного сопротивлений излучения пульсирующего цилиндра
находим по графикам, приведенным на рис. 6.9 в работе [17]:
при а/Н = 0,036/0,4 = 0,09 и ка = Чпа/Ко — 2л36/108 = 2,1
(длина волны в воде 7.0 = с/[Р — 1500/13 900 = 0,108 м) а « 1,
Р = 0,3.

Отношение масс т8/т — Р (рс)в 5/(<орр5д) = р (рс)в/(2л/р др) =
= 0,3 • 1,5 • 106/(2л/р7200 • 0,008) = 1240//р. Отношение частот
/о//р= VI + 1240//р.

Подставляя /р= 13,9 кГц, находим /о= 14,5 кГц. Для по-
лучения такой резонансной частоты средний радиус кольца
должен быть равена’ = с^/(2л/0) = 3,2/(2л14,5)=0,035 м = 35 мм.
Очевидно, влиянием соколеблющейся массы можно пренебречь
и оставить значения а = 36 мм, д = 6 мм.

6.	Механическая добротность и полоса пропускания [см.
формулу (4.46) ]. Так как т^/т — 1,24/13,9 = 0,09,

ф = Р^3?1ам — 71,09 =
(рс)в а у ’

7,2-32-0,7 8-1,044

1,5

36

= 2,5,

где принят т)ам = 0,7.

Полоса пропускания

2 А/ = /р/(2 = 13,9/2,5 = 5,56 кГц;

относительная ширина полосы 2А///Р = 0,4.

М 7. Статическая емкость преобразователя (см. табл. 4.4)
Со —е33(1 -^з)д/ш// = 2100(1 -0,722)8,85- 10~12-8-50Х

X Ю"3 • 18/12,5 = 5830 • 10-12 Ф.

8. Динамическое активное сопротивление (табл. 4.4)

К._	~~5ад Ом

2Л (й33^юз) А6 Пам 2п (4,35 • 0,74  10)2 50 • 82 0,7

9. Эквивалентное сопротивление диэлектрических потерь [см.
формулу (4.26)]

/?п= 1/(2л13,9 • 103 • 5,83 • 10"9 10 * • 0,08(1 9) « 1 МОм.

Так как /?„ и в эквивалентной схеме они соединены парал-
лельно, величиной /?п можно пренебречь. Это значит, что пре-
небрежимо мала мощность диэлектрических потерь по сравне-
нию с мощностью механических колебаний и, следовательно,
электромеханический КПД цЭм « 1, а полный КПД цаэ = 11ам =
= 0,7.

10. Механическая мощность

Ри = 7/2/у?м = 2507580 = 108 Вт.
Акустическая мощность



Ра = ^мПам = 108 • 0,7 « 75 Вт.

Полная потребляемая (от генератора) электрическая мощность
Рэ = Рм + Рп«Рм==Ю8 Вт.

11.	Удельная акустическая мощность. Принимая за приемо-
излучающую поверхность среднюю поверхность кольца 5 =
= 2лаН — 2л36-50-10-® — 11,3-10~3 м2, находим

Ра „л = Ра/5 = 75/(11,3- 10-3) = 0,66- 104 Вт/м2 = 0,66 Вт/см2.

Л-

Эта величина допустима — кавитация не наступит при длитель-
ности импульса меньше 100 мс (см. § 7.2).

12.	Токи преобразователя следующие:
активная составляющая

1К = (///? « 1Г/%м = 250/580 = 0,43 А;

реактивная составляющая	0,0 9

1Х = /72л/рС0 = 250 - 2л 13,9 • 103 • 5,83 • 10~9 = 0,13 А;

суммарный ток

1 = 7о,432 + О,132 = 0,45 А.

Рассмотрим режим приема. По условию задачи /'=20 кГц.

1.	Электромеханическая добротность [см. формулу (4.54)]

<2Эм = 2,5/71 -0,722 = 3,6.

Полоса пропускания

2 А/ = /р/<2эм = 20/3,6 = 5,55 кГц

Относительная полоса пропускания

2Д///р=1/(?эм = 0,28.

2.	Чувствительность при резонансе (табл. 4.4)

м ___________4,35 • 10"10 • 0,74 • 1011 • 0,7	у 12,5 _

р ~ 1,5 • 106 • 2,1 • 8,85 • 10~9 (1 — 0,7г2) 2л20 • 103	36

= 3,09 • 10“3 В/Па = 3,09 мВ/Па.

Чувствительность при низких частотах

А1и. ч

= 4,35 •10 '°э	12’6:.1.0— = 13 . Ю"4 В/Па = 1,3 мВ/Па.

2,1-8,85.10-9	8	_

Удельная чувствительность при резонансе

Ме уд = А4р7<С^ = 3,09л/2л20. 103-5,83- 10~9 «
= 0,084 мВ/(Па • Ом,л).
§ 4.8.	Пример расчета сферического преобразователя

Рассчитать сферический преобразователь из пьезокерамики
ЦТС-19 для гидроакустических измерений в полосе 0,1 ...60 кГц,
резонансная частота гидрофона /р= 100 кГц, нижний предел’
измеряемых давлений рт1п = 1 Па, превышение сигнала над
шумами (на входе усилителя) 15 дБ, длина кабеля, соединяю-
щего гидрофон с предварительным усилителем, 10 м.

1.	Размеры и механические параметры сферической оболоч-
ки. Средний радиус

“ = 11/(2Ч1)]л/<7₽-

где Е^ с — модуль упругости сферы, равный, согласно фор-
муле (4.60), Е& с = 2/[Хц (1 — Подставляя численные зна-
чения из работы [13] 8ц = 15 - 10-12 м2/Н; т^ = 0,37: Ее.с =
=2,1 • 10й Па; р = 7300, находим а = 0,0085 м = 8,5 мм.

Толщину оболочки выбираем в пределах (0,1 ... 0,2)а. При-
мем 6= 1,4 мм, тогда наружный радиус г2 = 9,2 мм, внутренний
радиус и =7,8 мм.

Приемоизлучающая площадь (по средней поверхности)

5 = 4л (0.0085)2 = 0,000 908 м2.

Масса оболочки

т = 7,3- 103 - 0,908 - 10~3- 1,4 • 10-3 = 0,009 кг. /

Механическая гибкость оболочки [см. формулу (4.59)]

СЕ = 1/(4л2,1 • 10" • 1,4- 10~3) = 2,7- Ю~10 м/Н.

2.	Параметры нагруженной оболочки. Чтобы учесть влияние
соколеблющейся массы, вычислим аргумент

/?а = 2л/0а/св = 2лЮ5 • 8,5 • 10-3/(1,5 - 103) ~ 3,6.

Коэффициенты сопротивления излучения а и 0 находим по фор-
мулам для пульсирующей сферы:

а° ~ 1 + 3,6® = 0’$$’ Р° ~ 1 + 3,62 0>20-

Соколеблющаяся масса

т5 = 0о(рс)в 5/(2л/0) = 0,26 • 1,5- 106 - 0,908 - 10~3/(2л105) =
= 0,00056 кг.

Эквивалентная масса

тжв = т + т8 = 9,56 • 10~3 кг.

Частота механического резонанса при этой нагрузке

/Р = /о	= Ю5 79/9,56 = 0,97  105 = 97 кГц.
Для частоты /Р волновой аргумент кра = 3,5 и коэффициент
Рр = 0,26. Как видим, практически между значениями эквива-
лентных масс нет разницы. Следовательно, можно остановиться
на значении частоты /Р — 97 кГц.

3.	Частота электромеханического резонанса В соответ-
ствии с формулами (4.62) и (4.59)

/гр = (1,57- 10-10)22,1 • 10*7(1,54 • 8,85 • 10-9) = 0,38;

= 97/д/1 -0,38 = 123 кГц.

Определим значения коэффициентов а' и р' при частоте
Аргумент 1г'ра = 2л123 • 103 • 8,5 • 10~3/(1,5 • 103) = 4,38, откуда
а'= 0,95; р'= 0,22.

4.	Статическая емкость пьезокерамической сферы [см. фор-
мулу (4.59)]

Со = 4л 1,54 • 8,85 • 10~9 * * • 0,62 (8,5)210~7М = 6240 • 10"12 Ф

5.	КЭМТ [см. формулу (4.59)]

А = 4л1,57-2,1 • 10-8,5- 10-3 = 3,5 Н/В.

6.	Значения величин, входящих в формулу (4.62) для чув-
ствительности гидрофона. Примем акустико-механический КПД
Т)ам = 0,7, тогда

%=!-(!- а/а') Пам = 1 — 0,7 + 0,7а/0,95 = 0,3 + 0,74а;

«>'= 2л- 123- 103 = 7,73- 105;	% = (1,5- 103)2103 = 2,25 • 109;

/п5=р(рс)в5/(2л/) = р1,5- 106 7-0,908- 10“3/(2л/) = 217р//;

г = аша/р(рС)в5/1]ам = (0,95 • 1,5 • 106 • 0,908 • 10"70,7)ащ = 1850ао;

кяа = 2л • 8,5 • 10“3//(1,5- 103) = 35,6 • 10-6/;

(йва)2 = 0,127 • 1О-8/2; тэкв = 0,009 + т3\

О	/г = 7,73 • Ю5т /(1,85 • 103а) = 418т /а;

эм р экв/ ’	экв/ \ ’	со /	экв/ со’

/гд= 1/71 + (М)2= 1/71+0,127 - 10"8/2;

_	1,57-2,1-10-0,7-1,4-10~3

а'хезз(1-*р) 0,95 - 2,25- 109- 1,54 - 8,85- 10~9- 0,62

7. Расчетная формула частотной зависимости чувствитель-

ности

„	0,0506	106

М =--------. .. . ...........	------ . —,

КV1 + °-127 • Ю-2!2 V1 + Км/М " 1р/0Г

где / измеряют в кГц, М — в мкВ/Па. (Рассчитать и построить
частотную характеристику чувствительности в рабочей полосе
0,1 ... 60 кГц необходимо как домашнее задание.)
8.	Чувствительность гидрофона при резонансе (/ = /', %=!)
лл	0,050 6.10е	по _./гг

/И =-----т-	92 мкВ/Па.

123 -VI + 0,127 • 10 2  1232

9.	Для определения напряжения шума на входе усилителя
рассчитаем наименьшее значение чувствительности на верхней
частоте рабочего диапазона, т. е. при [ — 60 кГц:

йва = 35,6- 1()~6/ = 35,6 • 10“3-60 = 2,136;	(/?ва)2 = 4,56;

а = 0,82;	₽=0,38; аи = 0,3 + 0,74 • 0,82 = 0,91;

т5 = 217(1// = 217 • 0,38/(6  Ю4) = 0,0014;

тэкв = 0,009 + т8 = 0,0104; г — 1850аш = 1680;

= 418'»экв/% = 4,78;	///'р = 60/123 = 0,488;

Гр// = 2,05:	[<2эм (2,05 — 0,488)]2 = 7,47;	1Д/1 + 55,7 = 0,13;

дЛ + 0,127 • 10~ -60 =2,36, откуда
0,056  10е • 0,13 сс е
60-0,91-2,36 —30,5 мкВ/Па.

Напряжение холостого хода при рпип = 1 Па 1УХ. х = 56,5 мкВ.
Так как уровень полезного сигнала превышает уровень шума
на 15 дБ (в 5,6 раза), напряжение шума на входе усилителя
не должно быть больше = 56,5/5,6 = 10 мкВ.

10.	Влияние кабеля. Рассчитаем выходной импеданс 7, ги-
дрофона. На низких частотах значение 7, определяется емко-
стью СТ свободного (от механических напряжений) пьезоэлемен-
та. Чтобы экранированный кабель не уменьшал выходное на-
пряжение гидрофона, емкость Ст должна быть больше (напри-
мер, в 10 раз) емкости кабеля Ска6. В данном случае Ст —
= 8зз • 4ла7б = С0/(1 — йр) — 6,24 • 10~9/(),62 = 10-8 Ф. Следова-
тельно, погонная (на единицу длины) емкость кабеля не
должна быть больше С'каб//= = Ю-8/(10-10) = 10-10 Ф/м =
= 100 пФ/м.

Найдем составляющие импеданса 7, на верхней частоте диа-
пазона. Используя приведенные в п. 9 расчеты, получаем:
Ям=г/Д12= 1680/3,52 = 140 Ом; х = итэкв - 1/[соСЕ(1 - /г2)]=
= 2л-б0- 10? • 0,010 4 — 1/[2л • 60 • 103 • 2,7 • 10-10/(1 - 0,38)] =
= - 1,65- 104; Хм = - 1,19- 1073,52= — 970 Ом;

7/м = 140 - 970/; Хс = 1/(/2л60  103 • 6,24  10-9) = - 425/.

Выходной импеданс гидрофона

Хс7.м	— 425/(140 — 970/)	—59,5/ — 412

= Хс + 2.м = — 425/ + 140 — 970/ = 0,14— 1,395/ =
(-412 - 59,5/) (0,14+ 1.395/) _ 25,3 — 583/ _ ]о „	,

—	0,14' + 1.3952	~	1,96	~ 1+у

(7,1 = 297 Ом,
Емкостное сопротивление кабеля длиной 10 м на верхней
частоте диапазона составляет —//(2л60-103-1000-10~12) =
=—2650 Юм. При таком соотношении импедансов гидрофона и
кабеля напряжение на входе усилителя будет 6'х.х2650/(2650-|-
+ 297) = 0,9/7х. х.

§ 4.9. Пластинчатые преобразователи

Пластинчатыми электроакустическими преобразователями
называют такие преобразователи, у которых механические коле-
бательные системы выполнены в виде пластин круглой или
прямоугольной формы. При работе пластинчатых преобразова-
телей как в режиме излучения, так и в режиме приема исполь-
зуются колебания плоской поверхности пластины, соприкасаю-
щейся с водной средой, в направлении своей нормали. Возбуж-
даемые колебания пластины могут быть либо продольными (по
толщине), либо поперечными нзгибными.

Пластинчатая поршневая колебательная система. Пьезо-
электрическая пластинка с электродами на больших гранях, раз-
меры которой I и Ь велики по сравнению с ее толщиной д.
(рис. 4.12), при приложении электрического напряжения совер-
шает продольные колебания по толщине по оси г (3-я ось); де-
формациями в направлениях осей х (1-я) и у (2-я) можно пре-
небречь. Основную, наиболее низкую, резонансную частоту та-
кой пластинки определяют из уравнения

лМ	яМ _и2

О	п К33>

с3	с3

(4.64)

где энергетический КЭМС

^з = е1з/К(1-/г1з)сз°1-

(4.65)

Соотношение (4.64) между волновым размером йД = (Ц0/сз и
коэффициентом связи /гзз показано на рис. 4.13 (кривая /).

Пластинчатую систему, совершающую продольные колеба-
ния, рассчитывают по формулам для полуволнового стержня
(см. § 4.3), в которых постоянные и 8® заменяют соот-
ветственно на е.)3 и 1/Е^3, причем скорость звука и КЭМТ

равны:	_____

сзО==л/Еюз/Р’> ^ = е^/а,

где 5 = Ь1 — площадь электрода.

Биморфные элементы. Для излучения (и приема) низкоча-
стотных колебаний колебательные системы должны быть непри-
емлемо больших размеров. Так, например, полуволновый стер-
жень из пьезокерамики ЦТБС-3 при /0 = 500 Гц имел бы длину
Рис. 4.12. Колеблющаяся по толщине
пьезоэлектрическая пластина при про-
дольном пьезоэффекте

Рис. 4.13. Зависимость резонансного
волнового размера пьезостержня
(пьезопластинки) от коэффициента
электромеханической связи материала
при продольном (/) и поперечном (2)
пьезоэффектах

Рис. 4.14. Биморфный элемент (а),
состоящий из двух пьезокерами-
ческих пластин, и дисковый пла-
стинчатый преобразователь с би-
морфными пьезокерамическими
пластинами (б)

I — с/(2/0) = 3200/1000 = 3,2 м, а пьезокерамическое кольцо —
диаметр О = с/(л/о)«2 м. В целях уменьшения резонансных
размеров используют пьезоэлектрические пластины, совершаю-
щие поперечные колебания изгиба.

В электроакустике широко применяют пластинчатые колеба-
тельные системы, названные биморфными. Простейший биморф-
ный элемент представляет собой две склеенные пьезоэлектриче-
ские пластины, свободно опертые по периметру (рис. 4.14, а).
Поскольку знак деформации (сжатие или растяжение) зависит
от полярности электрического напряжения, то электроды мож-
но соединить так, что под действием переменного напряжения
одна пластина будет стремиться растягиваться, а другая — сжи-
маться, в результате создается
изгибающий момент и пластины
будут изгибаться (рис. 4.14, а).
При механическом воздействии
на поверхности пластин, напри-
мер давлением акустического по-
ля, возникают колебания изгиба,
вызывающие электрические за-
ряды на электродах.

Поперечные колебания изги-
ба дают возможность получить
малогабаритную колебательную
систему и преобразователь в це-
лом. На рис. 4.14,6 показан дис-
ковый пластинчатый преобразо-
ватель, состоящий из металличе-
ского диска 1 (для упрочнения)
и двух приклеенных к нему
круглых Поезокерамических би-
морфных пластин 2; колебательная система помещена в корпус
3, нижняя пластина — в заливочную массу 4. Резонансная ча-
стота такого преобразователя, состоящего из алюминиевого ди-
ска и пластин из ЦТС, равна приблизительно 800 Гц при а =
= 10 см и 2/г = 1 см [7].

Пластинчатые преобразователи, работающие на колебаниях
изгиба. Рассмотрим подробнее работу таких преобразователей.

Принцип действия. Для возбуждения колебаний изгиба ме-
ханической системы в режиме излучения необходимо создать в
ее поперечных сечениях изгибающие моменты. Для обеспечения
режима приема надо соединить электроды таким образом, чтобы
именно механические напряжения, вызванные деформациями из-
гиба пластин, преобразовывались в электрические сигналы.

Этим требованиям отвечают механические колебательные си-
стемы в виде биморфных элементов, состоящих из разнородных
пластин, жестко связанных плоскостями, и отличающихся элек-
трическими или механическими свойствами. Если в одной из
пластин создать напряжения сжатия Г, укорачивающие ее дли-
ну, одновременно в другой — напряжения растяжения, растяги-
вающие ее, то возникнут изгибающие моменты М относительно
срединной плоскости пластин (рис. 4.15, а).

При приеме под действием падающей акустической волны ро
бпморфный элемент изгибается на несущих опорах и в пьезоке-
рамических пластинах возникают механические напряжения Т,
преобразуемые ими в электрические сигналы (рис. 4.15,6).

Если для,создания механических колебаний (или преобразо-
вания механических напряжений в электрические сигналы) ис-
пользуют пьезоэлектрические пластины, электроды в биморфном
элементе надо соединить определенным образом. При этом необ-
ходимо учитывать взаимные направления полей первоначальной
поляризации пластин (вектор Ео), возникающих механических
напряжений (Г) и напряженности внешнего рабочего электриче-
ского (вектор Е).

Рис. 4.15. Схема конструкции
пластинчатых преобразовате-
лей, работающих на колеба-
ниях изгиба

Рис. 4.16. Последовательное (а)
и параллельное (б) соединение
пластин в биморфных элемен-
тах, полупассивная колебатель-
ная система (в)
Варианты соединения электродов в биморфном элементе, об-
разованном пьезокерамическимн пластинами, приведены на
рис. 4.16, а, б. Полярность электрических зарядов, возникающих
на электродах 3, показана условно. Отличия в электрических
свойствах соединяемых пьезопластин создаются выбором взаим-
ных направлений полей поляризации Ео и рабочего Е. Если на-
правления вектора Ео и мгновенное значение вектора Е в одной
из пластин совпадают, то в ней возникнут механические напря-
жения одного направления (например, сжатия), и в этот момент
в другой пластине, где Ео и Е направлены встречно, возникнут
напряжения противоположные (растяжения). Этим и обусловлено
создание изгибающего момента в поперечных сечениях пластин.

На рис. 4.16, в показан биморфный элемент в виде соедине-
ния двух пластин, одна (/) из которых пьезоактивна, другая (2)

изготовлена из пассивного материала, например металла или ди-
электрика. Изгибающий момент в таком биморфном элементе
возникает при создании электрического поля (и деформации) в
пластине 1, при этом пластина 2, называемая подложкой, не из-
меняет своих размеров. В режиме приема деформация изгиба
пластины 1 вызывает механические напряжения, которые приво-
дят к появлению разности потенциалов на электродах 3. Подоб-
ную колебательную систему называют полупассивной.

Таковы физические предпосылки создания механических ко-
лебательных систем, реализующих принцип действия пластинча-
тых преобразователей.

На практике для наибольшей эффективности пластинчатых
преобразователей стремятся создать условия закрепления би-
морфных элементов, близкие к свободному опиранию краев.
С этой целью преобразователи выполняют симметричными
(рис. 4.17, а) из двух объединенных в одной конструкции биморф-
ных элементов /, которые располагают соосно параллельно друг
другу на несущей их опоре 2 с небольшим воздушным проме-
жутком 3 между ними, играющим роль экрана. Здесь исполь-
зуют осесимметричные колебания, возникающие при движении
биморфных элементов в противоположных направлениях отно-

сительно плоскости симмет-
рии ОО; форма колебаний
показана штрихами.

По такой конструктивной
схеме, как правило, выпол-
няют и преобразователи-из-
лучатели, и преобразовате-
ли-приемники давления.
Акустические давления дей-
ствуют на наружные поверх-
ности обоих биморфных
элементов и вызванные ими

Рис. 4.17. Схема соединения биморфных
элементов в преобразователе
механические напряжения преобразуются в электрический сиг-
нал на выходе, пропорциональный давлению.

Резонансные частоты. Резонансные частоты пластинчатых
преобразователей /о, определяют геометрическими соотношения-
ми, упругими постоянными материалов биморфных элементов и
условиями их закрепления:

где 2/г— толщина биморфного элемента; I — длина элемента;
Х( — собственное число, определяемое условиями закрепления
элемента; сИЗг — скорость распространения поперечных (изгиб-
ных) колебаний в материале биморфного элемента.

Из формулы (4.66) видно, что резонансные частоты пластин-
чатых изгибных преобразователей пропорциональны толщине и
обратно пропорциональны квадрату длины элемента, причем /
всегда в несколько раз больше 2/г. Это обстоятельство позволяет
выполнять низкочастотные пластинчатые преобразователи ма-
лых размеров.

Использование поперечных колебаний изгиба биморфных
элементов в пластинчатых преобразователях приводит к тому,
что длины волн, на которых они работают, всегда значительно
больше, чем размеры преобразователей. В данном случае рабо-
чие поверхности слабо нагружены средой, внутреннее сопротив-
ление преобразователей не согласовано с акустической нагруз-
кой, следовательно, они не эффективны в качестве одиночных
излучателей1, поэтому чаще их используют в режиме приема.
Наиболее эффективно такие преобразователи работают в диа-
пазоне частот, верхняя граница которого может быть прибли-
женно определена условием 2й^0,М(/), где (1— диаметр; /-
длина. Если такое условие не выполняется, т. е. элементы ста-
новятся относительно толстыми и, как следствие, жесткими, де-
формации изгиба уменьшаются и эффективность преобразовате-
лей падает. При этом ухудшается точность расчета параметров
преобразователей, основанного на теории «чистого» изгиба,
справедливой для тонких пластин.

Нижняя граница диапазона частот ограничена сложностью
и нетехнологичностью изготовления весьма тонких пьезокера-
мических пластин — недостаточна их механическая прочность.
Именно низкая механическая прочность является слабым ме-
стом конструктивной схемы пластинчатого преобразователя
(рис. 4.17, а), силовой по восприятию гидростатического давле-
ния.

Для пластинчатых преобразователей, работающих на колеба-
ниях изгиба, характерна зависимость резонансных частот, фор-
мы колебаний и электромеханических параметров от условий
закрепления биморфных элементов. При расчетах эта зависи-
мость определяется значением собственного числа А/ для раз-
личных условий закрепления краев биморфного элемента. Так,
для одного и того же прямоугольного биморфного элемента при
двух свободно опертых краях и двух свободных собственное чис-
" ло для низшей частоты Х\ = 3,14, а при двух жестко заделан-
ных краях — X] = 4,73, что соответствует различию их резонанс-
ных частот в (4,73/3,14)2 = 2,27 раза.

Чтобы рассчитать электроакустические характеристики и па-
раметры пластинчатого преобразователя с помощью эквивалент-
ной электромеханической схемы необходимо знать его эквива-
лентные параметры: массу /пэкв, гибкость Сэкв и КЭМТ /V. Их
определяют в каждом конкретном случае через формы колеба-
ний, размеры и упругие параметры биморфных элементов.

Круглые преобразователи. Основные элементы пластинчатых
преобразователей подобного типа — круглые в плане биморфные
элементы, работающие на поперечных колебаниях изгиба.

Реальные конструкции круглых пластинчатых преобразова-
ч телей содержат кроме механических колебательных систем —
пьезокерамических биморфньщ- элементов еще опоры, с кото-
рыми эти элементы соединеныУгерметизирующие металлические
мембраны и покрытия, электроизоляционные прослойки и элек-

трические вводы.

На рис. 4.18 показана широко распространенная конструкция
круглого пластинчатого преобразователя-приемника. Для реали-
зации условий свободного опирания биморфных элементб^коле-
бательная система выполнена симметричной. Биморфные эле-
менты собирают из пьезокерамических пластин 2, которые через
электроизоляционную прослойку 3 склеивают эпоксидным клеем
с металлической подложкой 4. Подложку вместе с круглым кор-
пусом— опорой 7 изготавливают в виде одной детали. Затем
две таких детали сваривают по периметру, а внутренний объем
5 между ними образует воздушный экран. К наружным плоско-
стям пьезокерамических пластин приклеивают элементы элек-
троизоляции и мембраны 6. Ввод-—кабель / приваривают и при-
вулканизовывают к корпусу. Заключительная операция изготов-
ления преобразователя — приварка торцов мембран к круглому
корпусу по периметру.

Малогабаритные конструкции преобразователей выполняют
более простыми. Кольцевые опоры изготавливают методом прес-

сования, например из пресс-по-
рошка АГ-4с. К опорам сим
метрично приклеивают би
морфные элементы, как на
рис. 4.17,а. Герметизируют
конструкцию заливкой ком-
паундом или с помощью рези-

Рис. 4.18. Поперечный разрез круглого
симметричного преобразователя

нового чехла, приклеиваемого
к рабочим поверхностям би-
морфных элементов.
Известны конструкции круглых пластинчатых приемников
градиента давления, т. е. реагирующих на разность давлений.
Принцип действия приемника поясняет рис. 4.17,6. Обе наруж-
ные поверхности биморфного элемента / соприкасаются с окру-
жающей средой, т. е. являются рабочими. По торцам элемент
нагружен инерционными (массивными) деталями 2. Колебания
биморфного элемента относительно неподвижных деталей 2 соз-
дает падающая акустическая волна. Возбуждающая сила из-за
огибания волны определяется разностью давлений р2 — Р\ на
обеих сторонах приемника. При этом электрическое напряжение
на входе и чувствительность приемника будут пропорциональны
указанной разности.

Высокая удельная чувствительность, надежность и простота
конструкции обеспечили широкое применение круглых пластин-
чатых приемников. При рабочем диапазоне частот от единиц
герц до нескольких килогерц их используют на глубинах до
1500 м [11].

Для определения эквивалентных параметров необходимо рас-
полагать формой колебаний механической системы, т. е. анали-
тической зависимостью ее смещения от координат. На низких
частотах (до и вблизи первого резонанса) форма осесимметрич-
ных колебаний круглых биморфных элементов в зависимости от
условий закрепления описывается функцией

/п(г) = (1-г7«2)",

где г — текущий радиус точки на поверхности биморфного эле-
мента; а — радиус элемента; п — число, характеризующее усло-
вия закрепления контура: п — 1 — свободное опирание, п = 2—
жесткая заделка по краю (в дальнейшем индекс п использован
без пояснений).

Эквивалентные массы

тэкв = кпт,	(4.67)

где /л — 0,3; /г2 = 0,18; т—масса биморфного элемента.

Эквивалентные гибкости

Сзкв-к'^Ю,	(4.68)

где Й1 = 4,45 • 10“2; к'2 = 1,67 • 10~2; О = Ею (2Л)3/[12 (1 - V2)] -
изгибная жесткость элемента; Ею и V —модуль Юнга и коэффи-
циент Пуассона материала биморфного элемента.

Резонансные частоты

V	V 77Г •	(<69)

где X] = 2,23; Ла = 3,2; р — плотность материала элемента.

Как известно, в режиме приема на рабочую поверхность пре-
образователя действует сила акустического поля Еэкв. Если раз-
135
меры приемника малы по сравнению с длиной волны, то
экв п Ро /п К) Рв^ер,

8

где р0 — давление в падающей волне; 5ср— средняя площадь
пластины; для свободно опертой пластины 5ср = 0,55 (5—ла2),
для закрепленной по краю — 5СР = 0,355.

Составляющие импеданса излучения г8П = а„(рс)в5; х8П =
= Рп(рс)в5, где ап и [3„— безразмерные коэффициенты, завися-
щие от волнового диаметра элемента Т.п/к. Значения аир для
свободно опертого круглого преобразователя в экране приве-
дены ниже:

ка	а	₽

0,5 ............. 0,023	0,099

1,0 ............ 0,087	0,176

1,5 ............ 0,172	0,214

2.0 ............ 0,257	0,211

2,5 ............ 0,323	0,175

ка	а	₽

3,0 ............. 0,359	0,123

3,5 ............. 0,368	0,072

4,0 ............. 0,356	0,034

4,5 ............. 0,337	0,012

5,0 ............. 0,320	0,004

Коэффициент электромеханической трансформации

Ы = к"а{к1шЕю/(1-х),	(4.70)

где /г" = 9; /г" = 0; (11к — пьезоэлектрический модуль активного
материала. Значение к" = 0 обусловлено тем, что при жестком
закреплении контура в бнморфной пластине вдоль радиуса воз-
никают механические напряжения разных знаков, что приводит
к взаимной компенсации зарядов на общем электроде. Чтобы
этого не произошло, необходимо электроды на пластине разде-
лить по окружности г ~ 0,8, где механические напряжения ме-
няют знак, и обе части электродов включить встречно; тогда
/г" « 10,5.

Внутреннее сопротивление приемников, работающих ниже ре-
зонанса, определяется емкостью Со. При поперечном пьезоэф-
фекте и последовательном включении пластин

С0 = « + ^з/4)\л/(2Л);	(4.71)

при продольном пьезоэффекте

Со = « + ^.М)5эЛ/(2/0.	(4-72)

где 5ЭЛ — площадь электродов. При параллельном включении
пластин емкость будет в четыре раза больше.

Сопротивление механических потерь оценивают с помощью
акустико-механического КПД т]ам, определяемого эксперимен-
тально по измерениям характеристик преобразователя в воде и
воздухе. Для преобразователей типа приведенного на рис. 4.18,
который выполнен из металла, т]ам = 0,75 . .. 0,8, а в случае гер-
метизации резиной или компаундом цам < 0,6,
Все приведенные формулы обеспечивают достаточную точ-
ность при расчете биморфных элементов толщиной 2Н<„0,2а,
при большей толщине необходимо учитывать влияние толщины
на эквивалентные параметры [19, п. 2.5]. Эквивалентная сила,
средняя площадь и составляющие импеданса излучения при этом
изменяются незначительно.

Прямоугольные преобразователи. У этих преобразователей
биморфный элемент имеет в плане форму прямоугольной пла-
стины. Конструкции излучателей и приемников давления вы-
полняют симметричными (рис. 4.19, а), состоящими из двух би-
морфных элементов 1, соединенных между собой через опоры 2
по двум противолежащим торцам АВ и СО, торцы АО и ВС —
свободные. Для герметизации экранирующей полости 3 необхо-
димо применение сравнительно жестких защитных элементов
вдоль свободных торцов, что приводит к сильной механической
связи между биморфными элементами по этим торцам и сниже-
нию эффективности преобразователя. Для ослабления связи ме-
жду торцами АО и ВС колебательную систему в некоторых кон-
струкциях помещают в металлический маслозаполненный корпус
(рис. 4.19, б), обеспечивающий герметизацию.

Известны конструкции прямоугольных преобразователей ти-
па показанных на рис. 4.18, в которых герметизацию выполняют
с помощью металлических мембран (рис. 4.19, в). Основу такой
конструкции составляют биморфные элементы 1, к которым че-
рез электроизоляционные прослойки 2 приклеивают герметизи-
рующие мембраны 3. Вдоль граней АВ и СО мембраны прива-
ривают к металлическим опорам, а их боковые торцы — к защит-
ным элементам 4, которые представляют собой цилиндрические
сегменты — части продольно разрезанных трубок, достаточно
гибких в направлении, нормальном к плоскостям биморфных эле-
ментов, и жестких в торцовом направлении.

В целях повышения механической прочности колебательной
системы биморфные пластины для излучателей часто выпол-
няют из монолитных механически однородных пьезокерамиче-
ских призм (рис. 4.20). Электроды на поверхностях призм пред-
ставляют собой две серебряные полоски, изолированные одна от

Рис. 4.20. Монолитные призмы дли
биморфных элементов преобразо-
вателей

Рис. 4.19. Конструктивные схемы прямо-
угольных преобразователей
другой. Призмы предварительно поляризованы либо в разных
направлениях (рис. 4.20, а), либо в одном направлении
(рис. 4.20, б); в первом случае электроды на каждой поверхно-
сти соединяют параллельно, во втором — последовательно. Вто-
рой вариант более технологичен: к электродам, находящимся на
одной грани призмы, подводят высокое напряжение поляриза-
ции одной полярности.

Формы колебаний прямоугольных биморфных элементов,
опертых по двум противоположным торцам и свободных по двум
боковым (см. рис. 4.19), определяются выражением

/ (х) = 81п (л.х/1),

где х — текущая координата; I — длина бпморфного элемента
между опорами.

Эквивалентная масса т\ = 0,5т, где т = р21гЫ—масса би-
морфного элемента; Ь—его ширина. Эквивалентная гибкость
С\ — 2Р/(л4ЬЕ). Основная резонансная частота

Л=—л/----------—-----= —.	(4.73)

1	2/2 V Зр(1—V2)	2/2д/2 * РЛ

КЭМТ для поперечного пьезоэффекта

М 1 = 2лс131ЕюЬИ/[1 (1 — V)];	(4.74)

для продольного

Л\ = 2л,д.33ЕкЬк1[1с1 (1 — V)],	(4.75)

где а — расстояние между электродами.

Безразмерные коэффициенты составляющих аир импеданса
излучения показаны на рис. 4.21.

Средняя площадь прямоугольного элемента при свободно
опертых торцах 5ср — 0,645, где 5 — 1Ь, и приблизительно в
1,4 раза превышает среднюю площадь круглой пластины такой
же площади 5. Влияние толщины биморфных элементов на их
эквивалентные параметры учитывают по формулам работы [19].

Расчет неоднородных преобразователей. При определении эк-
вивалентных параметров преобразователей (см. рис. 4.18), с ме-
ханически неоднородными биморфными элементами (мембрана,
пьезоэлемент, подложка) следует учитывать особенности их кон-
струкции (различные материалы, свойства и размеры деталей,
несимметричность колебательных систем).

Рассмотрим порядок расчета неоднородных преобразователей
на примере трехслойного биморфного элемента, содержащего
мембрану /, пьезоэлемент 2 и металлическую подложку 3
(рис. 4.22). Изоляционные прослойки (не показанные на эскизе)
малой толщины обладают сравнительно низкими упругими по-
стоянными, вследствие чего их влиянием на параметры системы
в целом пренебрегаем,
Рис. 4.21. Зависимость активной а и ре-
активной 0 составляющих импеданса
излучения прямоугольной пластины дли-
ной I и шириной Ь, опертой по двум
ребрам, от волновой ширины

Рис. 4.22. Трехслойный биморфнып эле-
мент

Для вычисления эквивалентных параметров неоднородной
механической колебательной системы необходимо знать: гр —
координату нейтральной плоскости, в которой при изгибе систе-
мы механические напряжения равны нулю; упр — приведенный
коэффициент поперечного сжатия (коэффициент Пуассона);
Опр — приведенную изгибную жесткость. Формулы для расчета
этих величин имеют вид [19];

__ ^ю1^1 + ^ю’^2 (2^1 + М + ^юЗ^З (2^1 + 2^2 + ^з) /Д -Г.

2 (йю.й, + ЕпгН2 + Ею3Ь3)	’

,	__ У\ЕЮ1Н} 4~ У2Т'ю2^2 + Уз^юЗ^З	/д 77 <

,,р~ Ею,/ц +Ею2Н2 + Ею3Н3 ’

^к>2 [(2о	^1)3	(2о	^1	^)3] + ^ю.3 [(2о	“ ^г)3

-(20-^-^-Лз)3]},	(4.78)

где Дю/, V/ и Л/— модуль Юнга, коэффициент Пуассона и тол-
щина /-го слоя (/ = 1, 2, 3).

Частотные характеристики пластинчатых преобразователей и
их параметры рассчитывают с помощью эквивалентной схемы
(см. рис. 4.9) так же, как стержневых преобразователен.

§ 4.10. Нелинейные параметрические
преобразователи и антенны

При высоких уровнях излучения акустической энергии возни-
кают нелинейные явления: кавитация, шумообразование, изме-
нение профиля и спектрального состава акустических сигналов,
акустические течения и др. Некоторые из таких явлений, как
правило, нежелательны, другие же можно использовать, в част-
ности для создания гидро-
акустических приборов —
параметрических преобразо-
вателей (антенн).

Действие параметриче-
ского излучателя основано
на использовании нелиней-
ных свойств водной среды.
Этот излучатель малых раз-
меров имеет узкую диаграм-
му направленности практи-
чески без боковых лепест-
ков и постоянные парамет-
ры направленности в широ-
кой полосе частот. Правда,
эффективность его на два-

Рис. 4.23. Схемы параметрических излу-
чаюшей (а) и приемной (б) антенн

три порядка меньше обычного электроакустического преобразо-
вателя.

Принцип действия излучающей параметрической антенны по-
ясняет рис. 4.23, а. Высокочастотный преобразователь 77, возбу-
ждаемый от генераторов 1 напряжениями с близкими ультра-
звуковыми частотами и /2 в пределах рабочей частоты, излу-
чает высокочастотные волны, называемые волнами накачки. Если
уровень этих первичных волн достаточно велик, в среде, благо-
даря нелинейному взаимодействию волн, образуется вторичное
излучение с частотами 2Д, 2/2, суммарной [1 + /2 и разностной
/1 — /г- Волны высоких частот при распространении, как извест-
но, быстро затухают, а волны низкой частоты /1 — /2, образовав-
шиеся в зоне взаимодействия протяженностью В, затухают мед-
ленно и распространяются на большие расстояния. Участок сре-
ды, в котором взаимодействуют волны, по существу является ан-
тенной, излучающей низкочастотный сигнал.

Так как Ь составляет десятки и даже сотни метров и, следо-
вательно, В X (X — длина волны, соответствующая разностной
частоте), в зоне В формируется характеристика направленности
с малой угловой шириной центрального лепестка (порядка не-
скольких градусов). Рабочими частотами параметрических излу-
чателей будут разностные частоты. Поскольку частоты /1 и /2
электрических сигналов можно изменять в широких пределах
полосы пропускания преобразователя накачки и выбирать их
близкими, нелинейные параметрические антенны обеспечивают
широкополосное излучение.

Указанные свойства позволяют создавать параметрические
антенны для гидролокации, измерения глубин с высокой точ-
ностью (прецизионные эхолоты), передачи широкополосной ин-
формации, гидроакустических измерений и др. При излучении
акустическое давление, создаваемое такими антеннами, дости-
гает нескольких десятков тысяч паскалей.
Пример [22]. Ширина ХН обычной антенны современного эхолота состав-
ляет не менее 20°; при этом глубину измеряют с большими погрешностями.
Чтобы повысить точность измерения, необходимо сформировать ХН со значи-
тельно меньшей угловой шириной. При частоте 9 кГц (оптимальной для глу-
бин до 6 км) такая антенна должна иметь площадь 25 м2. В одном экспери-
ментальном эхолоте с частотой волн накачки 200 кГц применена параметри-
ческая антенна с рабочей частотой 12 кГц, ширина ХН которой равна 2° при
ничтожно малых (меньше 1 мм) размерах излучающей поверхности преобра-
зователя накачки. Получены положительные результаты работы эхолота при
глубине до 4 км.

Параметрические приемники используют нелинейный эф-
фект— изменение фазы (т. е. изменение скорости распростране-
ния ) волны высокой частоты при прохождении зоны действия
принимаемого акустического поля. Схема нелинейного параме-
трического приемника содержит скрепленные излучатель и при-
емник, разнесенные на расстояние Ь (рис. 4.23,6). Высокочас-
тотный излучатель создает мощную акустическую волну накачки
с частотой I, при распространении которой изменяются пара-
метры среды. Под углом 0 к оси системы излучатель — прием-
ник распространяется волна сигнала с частотой /с- В результате
взаимодействия высоко- и низкочастотных волн на\ приемник
действует волна накачки, промодулированная волной сигнала.
При этом изменение фазы высокочастотного сигнала оказывает-
ся пропорциональным амплитуде давления низкочастотного сиг-
нала. Информацию о параметрах сигнала получают с помощью
схемы обработки, которая содержит усилитель, фильтр и фазо-
вый дискриминатор. Волна Гс принимается на длине Ь, эта об-
ласть среды фактически выполняет роль антенны.

Параметрические приемники обеспечивают широкополосный
и узконаправленный прием и могут быть использованы для оп-
ределения параметров гидроакустических излучателей и харак-
теристик ультразвуковых полей, а также для градуировки гид-
роакустических приемников.

Контрольные вопросы и задачи

1.	Благодаря каким свойствам пьезоэлектрических кристаллов их целесо-
образно использовать в качестве акустических излучателей и приемников?

2.	Поясните линейную и угловую деформации упругого тела.

3.	Покажите, что емкость свободного (от механических напряжений)
пьезоэлемента больше емкости заторможенного пьезоэлемента.

4.	На эквивалентной электромеханической схеме стержневого преобразо-
вателя (см. рис. 4.4) поясните соответствие отдельных ее элементов деталям
реальной колебательной системы.

5.	Пользуясь данными табл. 4.1, определите КЭМТ стержня из пьезо-
керамики ЦТС = 19 (см. рис. 4.5), составленного из 10 склеенных пластин,
колеблющихся в продольном электрическом поле. Размеры стержня / = 40мм,
Ь = б = 10 мм. Ответ: 0,3 Кл/Н.

6.	Рассчитайте чувствительность при резонансе стержневого приемника
(см. п. 5), пластины которого электрически соединены параллельно. Ответ:
400 мкВ/Па.

7.	Для чего надо знать электрический импеданс излучателя? Объясните
частотную зависимость модуля импеданса. Рассчитайте модуль импеданса
144
преобразователя (см. п. 5) на частоте резонанса, пренебрегая потерями в
диэлектрике. Ответ: 550 Ом.

8	Стержневой преобразователь, активный элемент которого изготовлен
и ЦТС-10, а накладки — из сплава ВТ1-0 и стали, работает на частоте ре-
зонанса 20 кГц. Размеры колебательной системы (см. рис. 4.3, с) /Н1 = 10 мм,
/ = 60 мм, 5Н1 = 5н2 = 1,58. Определить резонансный размер /,12 для слу-
чая продольного пьезоэффекта. Ответ: 12 мм.

9	. При какой частоте преобразователь (см. п. 8) будет иметь максималь-
ную чувствительность в режиме приема? Ответ: 37 кГц

Глава 5.

МАГНИТОСТРИКЦИОННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

Действие магнитострикционных преобразователей основано
на магнитострикционном эффекте, присущем всем ферромагнит-
ным материалам *. Если изменять магнитное поле в закреплен-
ном ( неподвижном) сердечнике, то в нем возникает механиче-
ское усилие, направленное вдоль силовых линий поля, — это
прямой магнитострикционный эффект. Если предварительно на-
магниченный сердечник деформировать, то его начальная намаг-
ниченность изменяется — это обратный магнитострикционный
эффект.

В излучателях используют прямой, в приемниках — обратный
магнитострикционные эффекты. Вследствие обратимости этого
эффекта магнитострикционные преобразователи могут работать
" и как излучатели, и как приемники. В режиме излучения через
обмотку, наложенную на сердечник (стержень или кольцо), про-
пускают переменный ток, магнитное поле которого вызывает де-
формацию сердечника, т. е. изменение его длины. В режиме при-
ема силы давления акустического поля вызывают сжатия и рас-
тяжения сердечника, приводящие к изменению начального маг-
нитного поля в нем и созданию ЭДС на концах обмотки.

Магнитострикционные преобразователи, используемые в гидро-
акустических антеннах, обладают некоторыми преимуществами
перед другими, например пьезоэлектрическими, преобразовате-
лями: большая механическая прочность, антикоррозийность, про-
стота изготовления, низкие напряжения возбуждения, надеж-
ность и долговечность. Недостатки магнитострикционных преоб-
разователей — это ограниченный сверху частотный диапазон (до
100 кГц) и зависимость резонансной частоты колебаний от тем-
пературы.

§ 5.1.	Магнитострикция и ее использование в ГАП

Магнитострикция. Явление магнитострикции открыл
Дж. П. Джоуль (1842), обратный магнитострикционный эффект,

1	Магнитострикция — от магнит и лат. зМсЦо (сжатие) — изменение раз-
меров и формы тела при его намагничивании.
называемый также магнитоупругим, — Э. Виллари (1865). Опы-
ты по исследованию явления магнитострикции показали, что
размер и знак деформации (растяжения или сжатия) зависят
от материала образца, способа его изготовления, значения пред-
варительного намагничивания, причем направление деформации
не зависит от направления поля. У никеля, например, при всех
значениях напряженности магнитного поля магнитострикция от-
рицательна (образец укорачивается), а у железа в слабом поле
образец удлиняется, в более сильном — укорачивается. У всех
магнитострикционных материалов деформация с изменением
внешнего поля изменяется нелинейно, т. е. размер деформации
не пропорционален изменению напряженности (индукции) маг-
нитного поля; при этом наблюдается механическое насыщение,
т. е. прекращение роста деформации, начиная с некоторого зна-
чения магнитного поля. Так, у никеля насыщение наступает при
напряженности Н ~ 5-104 А/м.

Магнитострикционный эффект зависит также от температу-
ры: с увеличением температуры магнитострикция убывает и ис-
чезает при температуре, называемой точкой Кюри.

Наиболее распространенный материал для сердечников маг-
нитострикционных преобразователей — никель, применяют так-
же железокобальтовые сплавы (пермендюр), сплавы никоей (ни-
кель— кобальт — кремний), альфер (алюминий — железо) и
ферриты.

Прямой магнитострикционный эффект. Теоретически и экспе-
риментально установлено, что относительная деформация стерж-
ня под действием магнитного поля пропорциональна квадрату
индукции В. Такая же зависимость от индукции будет и для ме-
ханических напряжений Т, возникающих в закрепленном стерж-
не, т. е.

7 = у В2,	(5.1)

где у — коэффициент, зависящий от свойств материала стержня.
Например, для никеля у ~ 28,8-106, и при очень сильном поле,
близком к магнитному насыщению (В=0,5 Вб/м2), усилия вну-
три стержня составят 7,2-106 Па, что примерно в 70 раз больше
атмосферного давления. При этом деформация стержня — отно-
сительное изменение его длины — приблизительно равна —3,5Х
X Ю~6. Максимальную деформацию, соответствующую насыще-
нию, называют магнитострикцией насыщения а механические
напряжения, определяемые равенством (5.1), — магнитострик-
ционными напряжениями.

Силу В, действующую на торцы закрепленного стержня и
препятствующую его деформации, вызываемой магнитным по-
лем, также называют магнитострикционной:

р = 7'5==у532.	(5,2)

где 5 — площадь поперечного сечения стержня,
Кб
Обратный магнитострикционный эффект. Пусть магнито-
стрикционный стержень помещен в постоянное магнитное поле,
которое создает внутри стержня начальную индукцию Во (и на-
пряженность Но). Намагничивающее постоянное поле называют
полем поляризации, а намагниченный стержень — поляризован-
ным. Осуществляют поляризацию или постоянными магнитами,
или пропусканием постоянного тока через обмотку, наложенную
на стержень.

Если на поляризованный стержень действовать переменной
силой, то он деформируется и, следовательно, напряженность
поля внутри сердечника (стержня) будет изменяться (благодаря
обратному магнитострикционному эффекту). Согласно опытным
данным, изменения напряженности ДЕ/ магнитного поля в сер-
дечнике пропорциональны деформации — относительному изме-
нению длины стержня Л///:

ЬН = а М/1,	(5.3

где а — коэффициент, характеризующий обратный магнитострик-
ционный эффект и зависящий от материала сердечника и на-
чальной индукции поля поляризации Во (или Но)- При заданном
значении Во величину а называют магнитострикционной по-
стоянной, она измеряется в единицах напряженности, т. е. в ам-
перах на метр (А/м).

В результате изменения напряженности магнитного поля из-
меняется магнитный поток, проходящий через витки обмотки,
и в ней возбуждается ЭДС индукции. При изменении внешней
силы, действующей на магнитострикционный стержень, на выво-
дах обмотки появится электрическое напряжение, пропорцио-
нальное скорости изменения силы.

Интенсивность намагничивания сердечника и значение ЭДС
индукции в значительной степени зависят от магнитного сопро-
тивления магнитопровода (сердечника с обмоткой). Поэтому
стержень в магнитострикционных преобразователях обычно де-
лают в виде замкнутого сердечника (рис. 5.1). Поверхностью из-
лучения или приема акустических волн будет наружная поверх-
ность ярма (накидки), соединяющего стержни.

Неполяризованная магнитострикционная система. Неполяри-
зованной называют систему, у которой начальное намагничива-
ние отсутствует (Во = 0). В данном случае, как следует из фор-
мулы (5.1), магнитострикционные напряжения и магнитная
индукция в стержне связаны квадратичной зависимостью. Поэто-
му как направление механических напряжений, действующих на
торцы стержня, так и направление деформаций стержня не за-
висят от направления поля индукции (тока в обмотках). При
изменении знака поля относительная деформация не изменится:
за каждый полупериод переменного поля стержень испытывает
полный цикл сжатия (растяжения) и возвращения к исход-
ной длине, т. е. произойдет удвоение частоты механических
Рис. 5.1 Магнитопровод стержневого преобразователя

колебаний. Следовательно, если к обмотке
преобразователя приложено гармоническое
напряжение с частотой /, то переменная со-
ставляющая магнитострикционной силы (и
деформации) неполяризоваиной системы из-
меняется с частотой 2/.

Поляризованная магнитострикционная си-
стема. В этой системе кроме переменной
индукции В существует постоянная индук-

ция Во; суммарная индукция В = Во 4- В — Во 4- Вт 51П со/
(рис. 5.2).

Размер и направление магнитострикционных усилий в поля-
ризованном стержне зависят от того, совпадает ли направление
создаваемого переменным током магнитного поля индукции В.
с направлением поля индукции Во. В случае совпадения этих
направлений усилия, а следовательно, и деформация стержня
увеличиваются. При встречном направлении полей увеличение
тока в обмотке приводит к уменьшению индукции В в сердеч-
нике и суммарное магнитное поле В уменьшится; размер дефор-
мации также уменьшится.	,

Определим магнитострикционную силу поляризованной си-
стемы. Подставим в выражение (5.1) значение В:

Т = У (Во 4- Вт 81П СО/)2 = у В2 + 2уВ0Вт 81П СО/ 4- уВ2т 81П2 со/.

Используя формулу СОЗ 2®/ = 1—2 51П2 со/, получим

Т = V (В2 4- 0,5В^) 4- 2уВ0Вт 81П со/ — 0,5уВ^ соз 2со/.

Как видим, переменная составляющая механического напряже-
ния (и, следовательно, деформации) изменяется с частотой тока.
Амплитуда этого напряжения 2уВ0Вт пропорциональна не толь-
ко амплитуде Вт переменной индукции, вызывающей деформа-
цию, но и постоянной индукции Во, причем Во >> Вт.

Увеличивая постоянное намагничивание (например, ток по-
ляризации), можно значительно повысить амплитуду колебаний
системы на основной частоте со и тем самым увеличить эффек-
тивность преобразователя. При Во Вт магнитострикционную
постоянную а(Во4-Вт) можно считать равной а(В0) = а, за-

висимость между амплитудами магнитострикционного напряже-
ния и индукции — линейной, т. е.

?т — аВт-	(5.4)

Магнитострикционная сила

Р = Т8 = аВ8 = аФ, (5.5)

Рис. 5.2. Временная зависимость магнитной индук-
ции поляризованной магнитострикционной системы
где Ф — магнитный поток. Из электротехники известно соотно-
шение, связывающее подводимое к обмотке, содержащей п вит-
ков, напряжение В — соз со/ и магнитный поток в сердечнике

Ф = [Ит/(а>п)] 81п со/.	(5.6)

Тогда выражение (5.5) запишем в виде

Р = [«/(сои)] 1Ут 81П со/.	(5.7)

Таким образом, поляризация (подмагничивание) делает маг-
нитострикционную систему линейной, обеспечивая совпадение
частот механических колебаний и приложенного переменного на-
пряжения, а также позволяет получить сравнительно большие
амплитуды колебаний и, следовательно, большие мощности ко-
лебаний.

Необходимо отметить достоинства неполяризованной систе-
мы: возможность использования более низких частот для возбу-
ждения и отсутствие источника поляризации.

Энергетический коэффициент магнитомеханической связи.
Подобно энергетическому коэффициенту электромеханической
связи (см. § 4.1), характеризующему эффективность пьезоэлек-
трического преобразования энергии, в данном случае показате-
лем эффективности преобразования магнитной энергии в упру-
гую и обратно для статического (низкочастотного) поля будет
энергетический коэффициент магнитомеханической связи

2 _ сУ _ д2иг ( и5 У	/с. м

ю ю 4 н '

где р—магнитная проницаемость (абсолютная); верхние индек-
сы указывают постоянство следующих величин: 5 — деформации
(образец закреплен); Т—механического напряжения (образец
свободен от механических напряжений); И— напряженности
магнитного поля (концы обмотки разомкнуты); В — магнитной
индуции (обмотка накоротко замкнута).

Для каждого материала существует оптимальное магнитное
поле (Яо или Во), при котором величина максимальна.

Упругие модули и магнитные проницаемости удовлетворяют
соотношениям

=	(5.9)

Напомним, что ц — цгц0, где ц, — относительная магнитная
проницаемость (безразмерная); цо = 4л1О-7 Гн/м (генри на
метр)—магнитная проницаемость вакуума, называемая магнит-
ной постоянной.

Свойства магнитострикционных материалов. К магнитострик-
ционным материалам ГАП предъявляют ряд требований, относя-
щихся к их механическим, магнитным, магнитострикционным
и электрическим свойствам. Сердечники преобразователей
Таблица 5.1. Значения постоянных и параметров эффективности
магнитострикционных материалов

	Марки материалов				
Параметры и постоянные	Никель НП-2Т	Пермендюр 49КФ	Сплав иикоси	Сплав  1210	Феррит 21СПА
р, кг/м3	8900	8200	8800	6700	5200
ЕВ- Ю~н, Па	2,15	2,05	1.9	1,58	1,79
сВ, м/с	4900	5200	4650	4800	5900
Тр  10-6, Па	360	500	420	800	60 ... 80
рэ • 107, О1^- м	0,7	3,4	1,8	16	107
Нс, А/м	170	140	17 ... 25	10	270
Тл	0,61	2,4	0,062	1,6	0,32
Ннач/Но	100	700	1400	1000	44
РоптАЧ)	35	200	220	30	16
Н*. 10~2, А/м	10 ... 20	4 ... 6	4 ... 6	3 ... 6	10 ... —17
//“ • 10“2, А/м	36	32	9,6	28	28
• 106	—37	+70	-25 ... —27	+40	—26
а -10-7, Н/Вб	2,3	2,2	1.8	0,85	2,4
^33	0,26 ... 0,3	0,48 ... 0,54	0,49	0,30	0,21
а^-Ю-7, Н/Вб	1,9	1,75	1,8	0,65	2,0
А - 109, Вб/Н.	4,2	27	28	20	2,8
1К, °С	360	980	350	600	590
См	750	600	—	400	2000
(Вопт/Рэ) • 10~2> с/м2	6,28	7,5	15,35	2,35	0,019
б, %	6,0	40	—	3,0	3,0
ар? • 10~7, Н/Вб	66,5	350	396	195	32
ад/^-Ю"7.	Н,2	24,5	27	11,2	8,0
Н/Вб (а^/ИО3, м2/Вб	3,1	17,0	20,9	12,3	1,8

Примечание. Значения б и механической добротности соответствуют
к
оптимальному полю подмагничивания для к%& а, А даны максимальные значе-
ния; 1^6 соответствует амплитуде индукции 0,001 Тл, Фм — амплитуде механи-
ческого напряжения Тт <1 Ю5 Па; Гр—предел прочности при растяжении; СВ— ско-
рость звука, измеренная при коротко за минутой обмотке (В=0).
изготовляют из магнитомягких материалов, магнитные свойства
которых характеризуются начальной проницаемостью цнач и ко-
эрцитивной силой Нс. Чем больше Нс, тем больше потери энер-
гии на гистерезис (перемагничивание).

Плотность р и модуль упругости Ею материала сердечника
заданной формы определяют резонансную частоту преобразова-
теля. Чем меньше скорость звука в материале с=^Ею1р, тем
меньше размер сердечника для заданной частоты резонанса.

Удельное электрическое сопротивление рэ определяет потери
энергии на токи Фуко. Эти потери также зависят от магнитной
проницаемости ц, так как при данной толщине пластины чем
меньше отношение ц/рэ, тем меньше потери.

Основные динамические параметры магнитострикционного
материала — магнитострикционная постоянная а, магнитострик-
ционная постоянная чувствительности Л и энергетический ко-
эффициент связи к2. Постоянная а определяет акустическую
мощность и чувствительность излучателя по напряжению, по-
стоянная Л — чувствительность излучателя по току и чувстви-
тельность приемника на низких частотах.

Величины р, а, Л., к2 зависят от напряженности Но (индук-
ции Во) поляризующего поля.

Чувствительность приемника на резонансной частоте пропор-
циональна величине ар5, удельная чувствительность при резо-
нансе— чувствительность при низких частотах — ауЕ/Ею-
Эти величины называют параметрами эффективности преобра-
зователей.

Максимальную удельную мощность излучателя ограничи-
вают его механическая прочность, магнитострикция насыщения
интенсивность намагничивания насыщения /5, кавитация
воды, на рабочей поверхности излучателя. В табл. 5.1 приведены
значения физических постоянных наиболее употребительных маг-
нитострикционных материалов, а также параметры эффектив-
ности преобразователей.

§ 5.2.	Стержневой магнитострикционный преобразователь

Устройство преобразователя. Преобразователь стержневого
типа представляет собой сердечник, набранный из тонких элек-
трически изолированных пластин, изготовленных из магнито-
стрикционного металла и предварительно отожженных после
штамповки, с наложенной на стержни обмоткой (рис. 5.3). Та-
кая конструкция позволяет значительно уменьшить потери на
вихревые токи, так как образовавшийся при отжиге слой окиси
на поверхности пластин служит хорошим изолятором и препят-
ствует появлению вихревых токов в сердечнике. Пластины сер-
дечника 1 скрепляют призмами 4. Торцовые поверхности накла-
док излучают (принимают) акустические колебания. Чаще всего
С водой контактирует поверхность одной накладки, а на вторую
X

ной системы стержневого пре-
образователя

накладку наклеивают экран 2 из пористой резины с малым вол-
новым сопротивлением.

Обмотку 5 укладывают на стержни так, чтобы направления
витков на соседних стержнях одной магнитной цепи были про-
тивоположными. В этом случае магнитные потоки, создаваемые-
в обоих стержнях, суммируются. На соседних стержнях разных
магнитных цепей направление витков одинаковое. На рис. 5.3
показан случай, когда обмотка охватывает два стержня и, сле-
довательно, в одну цепь входят четыре стержня.

Для развязки колебательной системы преобразователя от
корпуса 6 зазоры между сердечником и корпусом заполняют ре-
зиновыми манжетами <3, охватывающими боковые поверхности
накладок со стяжками. Амортизирующие манжеты не гермети-
зируют сердечник в корпусе-—сердечник с обмоткой работает
в воде. Обмотку 5 наматывают проводом с водостойкой изоля-
цией. Выводы проводов обмотки уплотняют сальниками в крыш-
ке, герметически закрывающей корпус антенны.

Эквивалентная схема. В многостержневом преобразователе
(рис. 5.3) стержни расположены на равных расстояниях и их
торцы равномерно нагружены накладками. Можно считать, что
колебательная система преобразователя представляет собой
монолитный (единый) пакет и поверхности накладок и стержни
колеблются как поршни, т. е. с одинаковой амплитудой и фазой,
поэтому достаточно рассмотреть одиночный стержень, нагру-
женный на торцах соответствующей частью накладок (рис. 5.4).
Под действием сил Р\ и Р2, например сил акустического поля
при приеме, или магнитострикционных сил, вызванных магнит-
ным потоком Ф, например при излучении, стержень совершает
продольные колебания по оси к.

Элемент колебательной системы (рис. 5.4) подобен элементу
пьезоэлектрического стержневого преобразователя (см. рис. 4.3)
и отличается лишь тем, что стержень и накладки магнитострик-
ционного преобразователя, как правило, изготовляют из одного
материала. Следовательно, механическая сторона эквивалент-
ной схемы преобразователей обоих типов одинакова (см.
рис. 4.4). Электрическая сторона должна содержать индуктив-
ность неподвижной обмотки Ао и эквивалентное активное со-
противление потерь обусловленных магнитным гистерезисом
и вихревыми токами. Обмотку обычно выполняют из толстого
провода с малым числом витков, и ее омическим сопротивлением
можно пренебречь.

Для построения эквивалентной электромеханической схемы
стержневого преобразователя необходимо знать КЭМТ. Соглас-
но выражению (5.7), амплитуды магнитострикционной силы рт,
развиваемой в поляризованном излучателе, и приложенного к
нему напряжения связаны соотношением Рт = [а/(юп)] Д
из которого

Ы = Рт/ит = а/(«>п),	(5.10)

где п — число витков обмотки на одном стержне.

Эквивалентная схема магнитострикционного ГАП показана
на рис. 5.5. Если пакет преобразователя набран из т стержней,
за 5 надо принимать суммарное сечение стержней т8, а за
2н — сопротивление тгн всей накладки. Анализ работы преобра-
зователя и вывод расчетных формул для режимов излучения и
приема на основе эквивалентной схемы производят так же, как
и для пьезоэлектрического преобразователя (см. гл. 4). Фор-
мулы сведены в табл. 5.2 и относятся к одностороннему преоб-
разователю с двумя одинаковыми накладками (гН1 = гИ2 = 2Н),
одна из которых нагружена водой, а другая идеально экрани-
рована.

Электрический импеданс. Импеданс преобразователя 2 пред-
ставляет собой сопротивление схемы с электрической стороны
и состоит из параллельного соединения статической индуктив-
ности Ьо, сопротивления электромагнитных потерь /?п и дина-
мического сопротивления 2М — /?м + 1ХЫ (рис. 5.6,а). На низких
частотах (рис. 5.6,6) преобразователь представляет собой ин-
дуктивность с потерями, поскольку значение 2М настолько

Рис. 5.5. Эквивалентная электромеханическая схема стержневого преобра-
зователя:

©р — скорости колебаний торцов стержня; гн1, гн2—механические сопротивления накла-
док; Хо=рсй5; к1=т1!сВ

Рис. 5.6. Эквивалентная электрическая Схема (а) и частотная зависимость
модуля электрического импеданса (б) магнитострикционного преобразователя:
/д—динамический ток

велико, что не влияет на общее сопротивление: с ростом частоты
импеданс практически возрастает линейно (7 » юБ).

На частоте <щ импеданс достигает максимума за счет парал-
лельного резонанса в ветвях Бо и 2М: происходит компенсация
реактивных проводимостей электрической и механической: ин-
дуктивности с эквивалентной массой и эквивалентной упру-
гости. При дальнейшем увеличении частоты модуль |2| умень-
шается и на частоте со2 достигает минимума, который соответ-
ствует последовательному резонансу в ветви 7М: упругое и
инерционное сопротивления преобразователя взаимно компенси-
руются (Хм —0), сопротивление ветви становится минимальным
и равным /?м. На частоте со2 импеданс 7. обусловлен параллельно
включенными Бо, /?п, /?м. Частоты со] и со2 не совпадают с часто-
тами электромеханического и механического резонансов благо-
даря активным сопротивлениям /?п и /?м-

§ 5.3.	Цилиндрический магнитострикционный преобразователь

Цилиндрический преобразователь представляет собой коль-
цо, набранное из тонких пластин магнитострикционного мате-
риала, с тороидальной намоткой (рис. 5.7). В режиме излучения
при подведении к обмотке переменного напряжения и прохож-
дении по ней тока образуется переменное магнитное поле, сило-
вые линии индукции которого располагаются по окружностям
с центрами на оси кольца. Благодаря прямому магнитострик-
ционному эффекту в кольце возникнут усилия, направленные по
касательным к силовым линиям и вызывающие радиальные
колебания кольца. В режиме приема при воздействии на наруж-
ную боковую поверхность равномерно распределенного давления
акустического поля кольцо совершает пульсирующие колебания.
В соответствии с обратным магнитострикционным эффектом на-
чальное магнитное поле предварительно поляризованного кольца
изменяется, а на концах обмотки возникает переменная раз-
ность потенциалов.

Тонкое кольцо из магнитострикционного материала как упру-
гий элемент не отличается от пьезокерамического кольца, для
которого были получены эквивалент-
ные параметры (см. § 4.4)

щ = 2яар&/г; С = о/(2лЕ®6/г) (5.11)
и условие резонанса йена груженного
кольца

2ла — св/(/о<о0) = св/а. (5.12)

Выше было показано [см. формулу
(5.4)], что напряжение магнитострик-
ции Т у поляризованной колебатель-
ной системы равно Тт~а (Во) Вт, где
а(В0)— магнитострикционная постоян-

Рис. 5.7. Цилиндрический
магнитострикционный пре-
образователь
ная; Вт — амплитуда переменной индукции. [Здесь и далее,
когда рассматриваем кольцевую систему, магнитострикционную
постоянную обозначим а(В0), так как а — средний радиус коль-
ца.[ Соответственно магнитострикционная сила Р = ТЫг, где
6Л — площадь сечения магнитопровода (площадь осевого сече-
ния кольца). Полная движущая радиальная сила Р, будет в 2л
раз больше Р, т. е. Рг — 2ла (В0)Втбк = 2ла(В0)Фт. Так как
магнитный поток Фт = 1/т/(ып), то

Рг = 2ла (Во) С1т/(а>п).	(5.13)

Отсюда непосредственно получаем КЭМТ поляризованного ци-
линдрического преобразователя

= 2па (В0)/(ап).

(5.14)

Используя метод определения расчетных соотношений для
режимов излучения и приема пьезокерамического цилиндриче-
ского преобразователя, изложенный в § 4.4, получим формулы,
приведенные в табл. 5.2.

§ 5.4.	Пример расчета магнитострикционного преобразователя

Рассчитать приемоизлучающий магнитострикционный нике-
левый преобразователь для эхолота по следующим данным:
резонансная частота /р = 80 кГц; направленность оценивают уг-
лами раствора главного лепестка ДН0>7: в горизонтальной'(ази-
мутальной) плоскости Д60,7 = 10°, в вертикальной (угломестной)
плоскости Д60,7 = 20°; допустимый уровень боковых максиму-
мов— 13 дБ (0,22); допустимая удельная мощность Ра уд =
= 6 Вт/см2. Чувствительность в режиме приема при резонансе
не менее Л4Р = 150 мкВ/Па. Напряжение возбуждения Рт

300 В. Заглубление до 10 м.

1.	Для обеспечения требуемой направленности рабочую по-
верхность преобразователя выбираем в форме прямоугольника
с размерами Н и /г. Волновые размеры И /К и /г/Х определяем
из формулы (3.35) или по графику на рис. 3.14: Д/Х =
= 0,44/81п5о = 0,44/0,087 = 5,06;	Л/Л = 0,44/зш 10° =

= 0,44/0,174 = 2,53. Длина волны в воде на частоте резонанса
X = 1500/(80 -103) = 0,0187 м. Размеры приемоизлучающей по-
верхности Н = 5,06Л = 0,095 м, И = 2,53Л — 0,048.

2.	Постоянные никеля марки НП-2Т (см. табл. 5.1);
р = 8900 кг/м3; Е® = 21,5 • 10ю Па: св = 4900 м/с; Р*пт/ц0 == 35:

1200 ••• 1600 А/м; Л,3 = 0,26 ••• 0,3; ак = 1,9 • Ю7 Н/Вб.
В соответствии с рекомендациями работы [17] расчет стержне-
вой колебательной системы надо вести для частоты, большей
чем /Р; в данном случае /р + 0,15/Р = 92 кГц.

Принимаем отношения площадей сечений накладки и стерж-
ня, а также размеров стержня и накладки в направлении коле-
баний равным 2, т. е. <7 = 5н/(т5) = 2, ///„ = 2. Размер I
стержня рассчитаем из условия механического резонанса (см.
табл. 5.2) с1^(92л//4,9)с1^(92л//4,9) = 2. По значению котан-
генса находим аргумент 92-1807/4,9 = 35°, откуда 7 = 0,01 м.
Следовательно, высота накладки 1„ — 0,5/ = 0,005 м.

Примем число стержней (окон) ш = 12, тогда длина одной
секции (1 = 95/12 = 8 мм. Изменение размера Н на 1 мм
(12-8 = 96) не скажется на направленности. Ширину окна I
выбираем из условия размещения провода. Примем 7 = 4 мм,
тогда ширина стержня 6=й—7=4 мм (см. рис. 5.4).

3.	Предельная акустическая мощность излучателя при
Ра.уд = 6 Вт/см2 и 8„ = НН = 9,6-4,8 = 46 см2 — Ра = 276 Вт.

4.	Магнитную индукцию в стержне определяем по формуле
для акустической мощности при резонансе

__ л/<Рс)в ^н^а. р ____ 4 д/<Рс)в ^а.р.уд
2ст5т]ам соз (а>р/н/сн) 2<щам соз (е>р/н/сн) ’

где <7 = 5ц/(т5) = 2.

Имея в виду оптимальную поляризацию, принимаем магнито-
стрикционную постоянную а = 1,9-107 Н/Вб. КПД при резо-
нансе Лам = 0,6; соз(ир/н/сн) = со8(2л92-0,005/4,9) = 0,83. Под-
ставив численные значения, получим

_ 2У1,5-106-6-10< _ ПЧ9 тп

В 2 • 1,9 • 107 • 0,6 - 0,83	*Л-

Амплитуда индукции Вт = В = 0,045 Тл значительно меньше
предельно допустимой и обеспечивает работу преобразователя
в линейном режиме.

Напряжение возбуждения I) излучателя связано с магнитной
индукцией равенством [см. формулу (5.6) [ 1)т — шпВт8т. По-
лагая 1/т — 300 В, находим число витков на одном стержне

ЗОЙ	ко .. с

п ~ 2л80 • 103 • 12 • 0,048 • 0,004 • 0,045 —

где ги5 = 12-0,048-0,004 = 2,3-10-3 м2 — суммарное сечение
стержней.

5.	Рассчитаем электрическую мощность, потребляемую из-
лучателем от генератора возбуждения Рэ. Механическая мощ-
ность излучателя Рм — Ра/г)ам — 276/0,6 = 460 Вт. Для расчета
мощности электромагнитных потерь воспользуемся опытными
данными, приведенными на рис. 6.21 в работе [17] и относя-
щимися к никелевой ленте толщиной 0,1 мм. Из графика (для
кривой Д — 0,04 Тл и ( = 80 кГц) получаем коэффициент потерь
оп=1,6-109 Вт/(м3-Тл2). Приведенный объем магнитопровода
У = 0,5тЗ/Экв, где эквивалентная длина (см. табл. 5.2)

/экв = 2 (10 + 5) + 2 (4 4-4)4 = 42,8 мм.
Тогда

К = 0,5 - 2,3 -10~3• 42,8 • 10~3 = 0,49 • 10-4 м8.

Мощность электромагнитных потерь

Рп = апВ^У= 1,6- 109(0,045)20,49 • 10~4 = 135 Вт.

Суммарная мощность, потребляемая излучателем,

РЭ = РМ + РП== 460+ 135 — 595 Вт.

6.	КПД преобразователя

Лэм = 460/595 = 0,77; т]аэ ПэмЛам = 0,77 • 0,6 = 0,46.

7.	КЭМТ [см. формулу (5.10)]

^ = ЖТ^б=6,ЗН/В.

8.	Определим сопротивления преобразователя при резонансе.
Предварительно рассчитаем статическую индуктивность Л0- Рас-
сматриваемый магнитопровод содержит т стержней с числом
витков п на каждом стержне, число независимых магнитных
цепей равно т/2. Для тороидальной обмотки сечением 5, дли-
ной I, с числом витков п индуктивность Ь = \х,п28/1. Для магни-
топровода стержневого преобразователя выражение запишется
так

I	..Ьо = (пг/2) ц5 (2п)2 5//9кв = 2т5р.5и2//экв.

Значение магнитной проницаемости ц5 = 35р0 — 35-4л10-7 =
= 0,14л10~4 (см. табл. 5.1). Тогда

Д, = 2,3- 10~3 • 0,14л10-4 • 2 • 62/0,042 8 = 170- 1(Г6 Тл.

Индуктивное сопротивление Хь — 2л80’ 103-170-10 6/ = 85/ Ом.
Эквивалентное сопротивление электромагнитных потерь

п а2б0 4л2 (80 • 103)2 170 • 10-6	_

*\п	  	__.л	о	куМ.

2цап 2-0,14л- 10 -1,6- 109

Механическое сопротивление, приведенное к электрической сто-
роне,

_	1,5 • 106 • 4,6 • Ю-3	1п3 ~

' 4  0,6 (6,3)2 (0,83)2	0,11 - 10 Ом.

Полное электрическое сопротивление (импеданс) преобразо-
вателя на резонансной частоте слагается из параллельно вклю-
ченных сопротивлений Хс, /+, /?п. Активное сопротивление

п___	___ 0,11-0,32 _ПОЙОкЛм

П ~	= 0,11 + 0,32 = °>082 К°М’
Импеданс на резонансной частоте

ХЬК 85/ • 82	6970/ (82 — 85/)

= \ + /? = 85. + 82 =	852 _|_ 822

= 0,5/ (82 - 85/) = 42,5 + 41/.

Таким образом, эквивалентная последовательная схема пре-
образователя имеет составляющие импеданса /? = 42,5 Ом; X =
= 41/ Ом.

Для компенсации
обмотке подключить
денсатор емкостью

С = —!—__________________

к	4л2 • 80 • 103 • 170

реактивной составляющей необходимо к
(параллельно или последовательно) кон-

106	_________Я .	_____ .

9.	Рассчитаем токи преобразователя. Эффективное напряже-
ние (7==(/т/д/2 = 212 В. Ток намагничивания /н =/7/(сорЛо) =
= 212/85 — 2,48 А. Динамический (рабочий) ток 1а = ////?„ =
= 212/110=1,9 А. Ток потерь /„ = (///?„ = 212/320 = 0,66 А.
Ток поляризации при оптимальной напряженности поля
/7*=1500А/м (см. табл. 5.1) -/пол=Д(/экв/(2п)= 1500 • 0,0428/
/(2  6)= 5,35 А.

Полный ток

7 = а//2пол + /н + (Л. + /д)2 = 75,352 + 2,482 + (0,66+ 1,9)2=6,4А.

Принимая допустимую плотность тока / = 10 А/мм2, полу-
чаем сечение провода обмотки 0,65 мм2 (без изоляции) диаме-
тром 0,9 мм.

10.	Чувствительность в режиме приема рассчитываем без
учета изменения резонансной частоты, которое практически не
отразится на значениях параметров преобразователя из-за ма-
лого значения коэффициента связи /г23 = 0,07 ... 0,09 (см.
табл. 5.1). В режиме приема магнитострикционную постоянную
принимаем равной 0,5а* = 0,95-107 Н/Вб. Тогда

Л1р=2 • 0,95 • 107- 170- 10-6 • 0,6 • 0,83/(б • 1,5 • 106) = 17б мкВ/Па.

Это значение отвечает заданию.

Чувствительность на низких частотах определяем следую-
щим образом (см. табл. 5.2). Подставляем численные значения
величин а = 0,95-107 Н/Вб; Ао=17ОмкГн; Е^> = Дю(1—&зз) =
= Дю(1 — 0,32) = 0,9 • 21,5 • Ю10 Па. Принимаем частоту /н =
= 40 кГц. Тогда

0,95 • 107 • 2л • 40 • 103 • 170 • 10-6-0,01 • 2	„ к 1П-6П/Г7

Л4И., =---------2.6-0,9-21,5710^------= 3,5-10 В/Па =

= 3,5 мкВ/Па.
•Этот результат указывает на резкое снижение чувствительности
при уходе от резонанса. Действительно, механическая доброт-
ность фм = 26 (см. формулы для и тэкв в табл. 5.2), следо-
вательно, 2Д///р = 0,04, т. е. ширина резонансной кривой со-
ставляет только 4 %.

Контрольные вопросы и задачи

1.	Поясните сущность явления магнитострикции, как его используют в
ГАП? Чем принципиально различаются магнитострикционный и пьезоэлектри-
ческий эффекты?

2.	Стержень длиной I = 10 см из сплава никоей под действием стати-
ческого магнитного поля Н = 960 А/м деформируется на величину Л/// =
= С,7-10-5. Определите абсолютное изменение длины стержня и магнито-
стрикционные напряжения в нем. Магнитная проницаемость сплава = 220.
Ответ: 0,7 мкм; 1,33 МПа.

3.	С какой целью поляризуют магнитострикционную систему? Каковы
достоинства неполяризованной системы?

4	Что характеризует и от каких свойств материала зависит коэффициент
магнитомеханической связи?

5.	Поясните устройство стержневого магнитострикционного преобразова-
теля.

6.	Определите удельную акустическую мощность, излучаемую на частоте
резонанса никелевым стержневым преобразователем с размерами 2/н = I =
= 30 мм, с!/Ь = 2,36 (см. рис. 5.4), если амплитуда индукции Вт — 0,05 Тл,
магнитострикционная постоянная а = 1,9-10’ Н/В, КПД Дам = 0,7. Ответ:
7,4-104 Вт/м2.

7.	Определите механическую добротность колебательной системы преобра-
зователя из примера § 5.4. Ответ: 26.

8.	Поясните частотную зависимость модуля электрического импеданса
магнитострикционного преобразователя.

Глава 6.

КОНСТРУКЦИИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ И АНТЕНН

Конструкции гидроакустических антенн определяются глав-
ным образом их назначением, диапазоном рабочих частот и
условиями эксплуатации. Конструкция отдельного преобразова-
теля зависит от структуры колебательной системы, обеспечи-
вающей требуемую форму колебаний ее активного элемента, и
условий размещения ГАП в антенне.

При выборе конструкции следует учитывать не только тех-
нические параметры и характеристики антенн и ГАП, но и спе-
цифические конструктивные и производственно-экономические
' требования: герметичность — защиту от влаги-; механическую
прочность; жесткость;<долговечность; надежность и возможность
• применения наиболее экономичной технологии при изготовлении.

Дискретные антенны по конструктивному исполнению раз-
деляют на два класса — антенны, состоящие из конструктивно
соединенных преобразователей с индивидуальной герметиза-
дней, и антенны, ГАП которых размещены в общем герметичном
корпусе. Кроме того, конструкции антенн и ГАП подразделяют
по характеру передачи внешнего гидростатического давления на
активные (пьезокерамические) элементы. В силовых конструк-
циях забортное давление, воспринимаемое корпусом антенны,
вызывает в активном материале неравные по значению напря-
жения в различных направлениях. В компенсированных конст-
рукциях пьезокерамические элементы испытывают равномерное
всестороннее сжатие, равное гидростатическому давлению.

§ 6.1.	Пьезокерамические преобразователи и антенны

Конфигурация и конструктивное оформление антенн зависят
как от целевого назначения, так и от расположения элементов
на корпусе судна или несущей конструкции. Антенны бывают
сферические, подковообразные, конформные, цилиндрические и
линейные. Характерный признак многоэлементных антенн — ис-
пользование жесткой несущей конструкции, как правило, пред-
ставляющей собой набор корпуса судна или специально изго-
товленный каркас — решетку, на которой закреплены отдельные
индивидуально герметизированные ГАП. Решетку изготавли-
вают из металла или полимерного материала, например стекло-
пластика, располагают на судне, на донных стационарных гид-
роакустических станциях или подвешивают при использовании
антенны в буксируемом варианте.

У сферической антенны, применяемой для всестороннего
(кругового) обзора пространства, решетку закрепляют на свар-
ном герметичном корпусе, внутри которого размещают элек-
тронную аппаратуру. Диаметр антенны достигает нескольких
метров, число преобразователей с плоской рабочей поверх-
ностью — более тысячи.

Несущие конструкции цилиндрических антенн, применяемых
для ограниченного углового (секторного) обзора и кругового
в одной плоскости, исполняют в форме цилиндрических сегмен-
тов или замкнутых частично экранированных или неэкраниро-
ванных цилиндров. Весь цилиндр формирует круговую, часть
его — секторную характеристики направленности. Например, ци-
линдрическая антенна американского гидролокатора 5^5-26
диаметром около 4,9 м и массой около 30 т содержит несколько
сотен преобразователей стержневого .типа.

Гидроакустические антенны, рабочие поверхности которых
повторяют корпус судна, получили название конформных. В них
несущей конструкцией является собственный набор судна и по-
верхность его корпуса. На судне «Флайинг Фиш» (Р1уш§ Г18Й),
например, решетка размером 15X7 м исполнена в виде отдель-
ных модулей, так что можно варьировать размеры и геометрию
антенны, тем самым изменяя ее характеристику направлен-
ности.
Антенны чаще всего выполняют в виде решеток, ее элементы
располагают по двум взаимно перпендикулярным направлениям
(см. рис. 3.3). Существуют решетки высотой 15 м, шириной
10,5 м и массой около 150 т.

Герметичные ГАП. Рассмотрим эскизы ГАП с законченной
герметичной конструкцией.

На рис. 6.1 показан стержневой ГАП, колебательная система
которого состоит из пьезокерамического пакета, склеенного из
отдельных пластин 4, излучающей (приемной) накладки 1 и
тыльной накладки 8. Обе накладки приклеивают к торцам па-
кета через электроизоляционный слой. Для герметизации коле-
бательная система помещена в корпус 5. Чтобы акустически раз-
вязать накладки и корпус, между ними установлены резиновые
прокладки 3 и 9. Герметизацию внутренней полости преобразо-
вателя (силовой конструкции), которую заполняют каким-либо
инертным газом, например элегазом (шестифтористой серой
8Еб), обеспечивает крышка 6, установленная на уплотнительном
кольце 7. К герметичному кабельному вводу в крышке присое-
диняют монтажные провода; электроды пьезокерамических пла-
стин соединены параллельно.

Преобразователь крепят к решетке с помощью фланцев на
корпусе с отверстиями под крепежные болты. Акустический эк-
ран 2 из пористой резины предотвращает тыльное излучение
(прием) выступающими частями рабочей накладки. Газ, запол-
няющий внутреннюю полость преобразователя, обеспечивает
хорошую акустическую экранировку остальных элементов коле-
бательной системы.

Рис. 6.1. Стержневой пьезо-
керамический преобразова-
тель

Рис. 6.2. Стержневой пьезокерамический арми-
рованный (а) и герметизированный резиновым
.чехлом (6) преобразователи
Стержневой армированный преобразователь обладает повы-
шенной прочностью на растяжение секционированных активных
элементов при использовании продольного пьезоэффекта: в них
предварительно создают статические сжимающие напряжения.
Чтобы поддержать эти напряжения в течение срока эксплуата-
ции преобразователя, его армируют (упрочняют). На рис. 6.2,а
показан стержневой ГАП, который армирован с помощью акси-
ально расположенной по центру стяжки 2 и гайки 3. Пьезо-
керамические пластины выполняют в форме тонких колец с
центральным отверстием, сквозь которое проходит стяжка, сжи-
мающая расположенный между накладками / и 4 пьезокерами-
ческий блок; 5 — центрирующая шайба. Остальные детали пре-
образователя те же, что и на рис. 6.1.

Армированный преобразователь (рис. 6.2,6) несколько отли-
чается от рассмотренного. К нижнему торцу секционированного
активного элемента 2 через электроизоляционный слой приклеен
стакан 4, в верхнюю часть которого запрессована втулка 5.
Армирующую шпильку 10 вворачивают в переднюю накладку 1
и стягивают гайкой 9, расположенной у торца стакана. Стакан
и скрепленную с ним тыльную накладку 6 делают массивными,
чтобы уменьшить колебательную скорость тыльной накладки и,
следовательно, обеспечить преимущественное излучение перед-
ней накладкой.

От лепестков шайб активного элемента, соединенных парал-
лельно, отходят два провода 3 и 11, которые через отверстия в
стакане и накладке.6 соединяются с жилами кабеля 7. Послед-
ний привулканизован к втулке 8, приваренной к тыльной на-
кладке. Канавки во втулке увеличивают поверхность вулкани-
зации. Между передней накладкой 1 и стаканом 4 помещают
гибкую (резиновую) прокладку 13 для акустической развязки.
Воздух в объеме между активным элементом 2 и стаканом 4
экранирует боковую поверхность пьезоэлементов. Герметизацию
преобразователя обеспечивает резиновый чехол 12 толщиной
2 ... 3 мм, приклеенный к деталям 1, 4, 6.

Цилиндрический армированный ГАП (рис. 6.3, а) содержит
(активный элемент-~,в виде сплошного пьезокерамического тонко-
стенного кольца 1 (колец может быть два-три, располагают их
соосно), боковые поверхности которого посеребрены и являются
электродами. Кольцо поляризовано в радиальном направле-
нии — использован поперечный пьезоэффект. Припаянные к
электродам выводы 6 и 11 присоединены К.проводим 5 герме-
тичного кабельного ввода 4. На наружную поверхность и торцы
кольца надет с натяжением чехол 8, изготовленный из термо-
маслобензостойкой резины с высокими электроизоляционными
и эластичными свойствами. Герметизацию торцов цилиндра
выполняют с помощью стальных1 „(фланцев 2 и 12, приклеенных
к резиновому чехлу.
Рис 6.3. Цилиндрический (а) и цилиндрический сегментированный (б)
пьезокерамические армированные преобразователи

Через центральное отверстие цилиндра проходит стяжка 5
с гайками 9 и уплотнительными кольцами 10. Армирование и
герметизацию осуществляют стягивающим тонким металличе-
ским кожухом (бандажом) 7, насаженным в горячем состоянии
поверх чехла 8. Бандаж замедляет процесс увлажнения рези-
нового чехла, сохраняя электроизоляцию в течение необходи-
мого времени.

Цилиндрический сегментированный ГАП (рис. 6.3,6) отли-
чается от рассмотренного тем, что цилиндр его состоит из
склеенных трапецеидальных призм 3 малой ширины (по сред-
ней линии кольца). Поверхности склейки посеребрены и содержат
тонкие лепестки 2 из латуни, впаянные в пазы призм, для элещ
трического Соединения элементов; лепестки припаяны к <ттро-
Воду/. Здесь используют продольный пьезоэффект, повышаю-
щий эффективность преобразователя. В технологическом отно-
шении изготовление призмы намного проще, чем сплошного
цилиндра. Кроме того, при параллельном соединении электродов
призм увеличивается электрическая емкость, что особенно благо-
приятно в режиме приема: чем больше емкость преобразователя
(по сравнению с емкостью кабеля, которым гидрофон соеди- /
няется с входом усилителя), тем меньше влияние кабеля на
выходное напряжение гидрофона.

Герметизированные антенны. Антенны, состоящие из негер-
метизированных ГАП, обладают общим герметизирующим кор-
пусом из металла или полимерного материала. Отдельные пре-
образователи можно механически развязать (разделить) или
объединить обшей приемоизлучающей накладкой. В первом
случае возможно амплитудно-фазовое распределение, обеспечи-
вающее требуемую характеристику направленности антенны.
При этом рабочей поверхностью, непосредственно контактирую-
щей с водой, будет звукопрозрачная мембрана из резины или
металла.

Корпусы герметизированных антенн, как и негерметизиро-
ванных, могут быть силовой и компенсированной конструкции.
В зависимости от конфигурации раскрыва (рабочей поверх-
ности) существуют плоские антенны с круглым, прямоугольным,
ромбовидным и другими формами раскрыва и цилиндрические
антенны. Возможные варианты исполнения конструкций герме-
тизированных антенн рассмотрены ниже.

В плоских многоэлементных компенсированных антеннах
(рис. 6.4, а) преобразователи 1 выполнены в виде полуволновых
секционированных стержней и не связаны между собой меха-
нически. Склеенные пьезоэлементы электрически соединены па-
раллельно проводами 5. Преобразователи крепят к крышке 11
через электроизоляционную плату 10 из текстолита с помощью
металлических скоб 2 винтами 15. Скобы приклеены по ней-
трали к преобразователям. Крышка // герметично соединена
с корпусом 12 с помощью резиновых уплотнителей 3, установ-
ленных в канавку крышки. К верхнему торцу корпуса прива-
рена сплошным швом по периметру металлическая звукопро-
зрачная (толщиной 0,5 ... 1 мм) мембрана 14. Гофр мембраны
предназначен для уменьшения температурных напряжений при
сварке.

К нижней части крышки 11 привулканизированы втулкой 8
кабель 7 и стакан 6. Кабель в стакане соединен с проводами 5
через изоляционную втулку 9 из пресс-материала.

Внутренний объем корпуса 12 с мембраной 14 залит элек-
троизоляционной жидкостью 13. Для компенсации объемных из-
менений, вызываемых гидростатическим давлением и темпера-
турой, применяют компенсатор в виде металлической мембраны
14, которая кроме того служит герметизирующим элементом
конструкции. Жидкость заливают через отверстия в корпусе 12,
которые заглушают герметичными пробками (на эскизе не по-
казаны). Крышку к корпусу крепят болтами 4.
Рис. 6.4. Многоэлементная компенсированная антенна из стержневых
пьезокерамических преобразователей (а) и с общей накладкой (б)

Плоская многоэлементная антенна из стержневых преобразо-
вателей с общей накладкой (рис. 6.4,6) состоит из преобразо-
вателей 1, закрепленных на рабочей накладке 2, секционирован-
ных по направлению колебаний и электрически соединенных
параллельно проводами 12. Между пьезоэлектрическими стерж-
нями и накладкой расположены электроизолирующие проклад-
Рис.

6.5. Цилиндрическая компенсирован-
ная антенна

привулканизированнои манже-

ки 3, размеры и толщину
которых выбирают из
условия предотвращения
электрического пробоя
промежутка между де-
талями 1 и 2. Колеба-
тельная система, образо-
ванная пьезоэлектриче-
скими стержнями с на-
кладкой (и прокладка-
ми), механически развя-
зана от корпуса 5 рези

той 4. Одновременно манжета выполняет функции герме-
тизации.

К корпусу 5 болтами 6 присоединена крышка 7 с резиновым
уплотнителем 8, закрепленным в выточке крышки. В крышке 7
на резиновых уплотнителях 9 установлены герметичные выводы
проводов 13. К нижнему торцу крышки 7 привулканизирован
резиновый компенсатор 11. Внутренний объем корпуса антенны,
заполненный электроизоляционной жидкостью 14, сообщается
с объемом компенсатора каналом 10.

Цилиндрическая многоэлементная компенсированная антенна
(рис. 6.5) содержит соосно расположенные сплошные пьезокера-
мические кольца 1, посеребренные по боковым поверхностям и
поляризованные в радиальном направлении. Между кольцами
размещены фиксирующие и развязывающие резинометалличе-
ские прокладки 13 Т-образного сечения. Элементы прокладок,
соприкасающиеся с поверхностями колец /, выполнены из элек-
троизоляционной резины. Кольца и прокладки механически сое-
динены с помощью металлической шпильки 10 через резино-
металлические стаканы 2. Последние содержат элементы из
электроизоляционной резины, соприкасающиеся с торцовой и
цилиндрической поверхностями колец /. Электрически пьезоке-
рамические кольца соединены проводами 12 (внутренние элек-
троды) и 9 (наружные электроды).

На наружную поверхность всех колец натянут герметизи-
рующий чехол 11 из резины толщиной 3 ... 4 мм с отбортовкой
на торцах: так обеспечено герметичное соединение чехла с тор-
цовыми деталями. Отбортовки (манжеты) чехла приклеивают
(или привулканизируют) к металлическому фланцу 8 и крышке 3.
Фланец изготовлен из стали, к нему приварен штуцер 5, в кото-
ром закреплен кабель 7, герметично завулканизированный рези-
новой втулкой 6.

Резиновая мембрана 4 крышки 3 выполняет роль компенса-
тора изменений объема электроизоляционной жидкости 14, вы-
зываемых действием гидростатического давления и темпера-

туры.
§ 6.2.	Магнитострикционные преобразователи

Стержневой ГАП (рис. 6.6,а). Пакет, набранный из электри-
чески изолированных тонких пластин, скрепленных призматиче-
скими стяжками 18, образует колебательную систему. Пакет
бакелизируют под вакуумом, чем достигают монолитность си-
стемы. Рабочую поверхность накладки 3, контактирующую с во-
дой, шлифуют и обезжиривают для обеспечения надежного
акустического контакта со средой. С помощью резиновых ман-
жет 4 пакет укреплен в корпусе 5.

Обмотку 1 накладывают ла стержни пакета и предохраняют
от возможных повреждений прокладкой 2 из изоляционного ма-
териала. Концы обмотки выводят через отверстия уплотнитель-
ного фланца 14 и соединяют припайкой с жилами кабеля 8

Рис. 6.6. Стержневой (а) и цилиндрический (б) магнитострикционные пре-
образователи
после установки пакета в корпус. Кабельный ввод герметизи-
руют с помощью резиновой шайбы 11, металлической шайбы 10
и зажимной гайки 9. Вкладыши 6 и 17 служат для закрепления
пакета в корпусе. Если необходимо герметизировать место при-
соединения концов обмотки к жилам кабеля, отверстия под
провод в фланце 14 делают с надлежащим уплотнением.

Нерабочую поверхность тыльной накладки звукоизолируют
экраном 12, выполненным из материала с малым удельным аку-
стическим сопротивлением. Экран прижимают к накладке флан-
цем 14. После размещения пакета в корпусе и подпайки прово-
дов устанавливают крышку 13 с помощью развязывающих и
герметизирующих прокладок 15, 16 и затягивают болтами 7.

Цилиндрический ГАП (рис. 6.6, б). Преобразователь набран
из тонких никелевых кольцевых пластин 12, закрепленных бол-
том 10 на нижнем фланце 9.

Обмотка 11 проходит через концентричные отверстия в пла-
стинах (разрез по А—А). Провод обмотки через отверстия во
фланце 9 и сальник корпуса 8 выведен в герметичный объем
корпуса, где подпаян к жилам кабеля 1. Сальник в дне корпуса
8 имеет резиновую шайбу уплотнения и нажимную планку 7,
которая с помощью болтов обеспечивает необходимое сжатие
резины. Верхний фланец корпуса 5 соединен с корпусом 8 бол-
тами через уплотнительную резиновую прокладку 6. Металли-
ческие и резиновые шайбы 3, 4, затянутые гайкой 2, обеспечи-
вают герметичность ввода кабеля в горловину корпуса. Крышка
13 защищает преобразователь от механических повреждений
снизу. Отверстие 4 служит для фиксации колец при сборке
пакета.

§ 6.3.	Конструктивные элементы антенн и ГАП

Акустическая часть (тракт) всякой ГАС содержит обтека-
тель, антенну, экран и электрические линии. Обтекатель — это
оболочка, защищающая антенну от механических повреждений,
снижающая уровень гидродинамических шумов при движении
носителя в воде и обладающая высокой звукопрозрачностью:
при прохождении акустических волн в материале обтекателя по-
тери энергии колебаний незначительны. В некоторых устрой-
ствах роль обтекателя может играть часть обшивки, часть кор-
пуса судна. Антенна, как известно, представляет собой устрой-
ство, преобразующее электрическую энергию в акустическую
(при излучении) и обратно (при приеме) и обеспечивающее
пространственную избирательность, т. е. направленное действие
в обоих режимах. Экраном называют устройство, предназначен-
ное для отражения или поглощения акустических волн в воде
и звукоизоляции деталей. Электрические линии служат для пе-
редачи электрической энергии от одних элементов к другим,
в частности для электрического соединения антенн и ГАП между
• собой и с цепями электронной
ГАС наибольший удельный вес
-линии, общая протяженность

части ГАС. Из всех элементов
(до 60%) имеют электрические
которых достигает нескольких

: километров.

Электрические линии. К электрическим линиям относят про-
- вода от каждого преобразователя; ввод; разъем или колодку, в
- которую собирают провода; кабели.

На рис. 6.7, а показана электрическая линия многоэлемент-
Жной антенны. Из корпуса ГАП выходят два одножильных про-
Хвода 1 с герметичными разъемами 2. Ввод в ГАП одножильного
Жпровода обеспечивает герметичное соединение токоведущей

Хжилы наружного герметичного провода с внутренними токове-
Адущими частями электромонтажной схемы ГАП. Конструктивно

Жгерметичный ввод осуществляют либо сальниками с резиновыми
Ни набивными уплотнителями, либо вулканизацией места сое-
Ддинений жестко закрепленных токоведущих штырей с гибкими
Хжилами (ОСТ 58178—75).

Для индивидуального монтажа ГАП на судне и замены при

Еремонте в цепь электрической линии вводят разъемные соеди-

ьцители 2. Резиновая втулка 7 одноштырькового соединителя
• (рис. 6.7,6) привулканизирована к одножильному кабелю 1 и

Егвнутри нее размещен разъем 8. К другой части кабеля привул-
ьканизирован наконечник И с разъемом 8. Для соединения на-
Нконечник 11 вставляют во втулку 7 до совпадения уплотнитель-
ного и фиксирующего кольца 10 с канавкой 9; при этом разъемы
(си. рис. 6.7, а) соединяются электрически, а герметизацию
«□осуществляют конусная посадка и кольцо 10 (см. рис. 6.7,6) во
тулке 7 и наконечнике 11.

Для сокращения количества проводов входящие в герметич-
Нную капсулу или корпус судна 5 одножильные провода с по-
Мисщью кабельной коробки или колодки 3 объединяются в мно-
г>ожильный кабель 4. Кабельная коробка — это металлический

Р~Рис. 6.7. Электрическая линия много-
э елеиентной антенны (с) и одно-
втырьковый соединитель (б)

контейнер с вводами сальни-
кового типа, внутри которого
соединяются токоведущие жи-
лы, заливаемые обычно в це-
лях герметичности каким-либо
полимером, например эпоксид-
ной смолой. Кабельная колод-
ка представляет собой резино-
вую конструкцию из двух прес-
сованных половин, в которых
размещают уже обвулканизи-
рованные соединения токове-
дущих жил, надежно и ком-

пактно соединяют провода с
кабелем.

Специальные сальники вы-
сОкого давления 6 обеспечивают герметичность прохода кабе-
ля 4 через корпус судна 5. На рис. 6.8, а показан сальник
уплотнения, приваренный к корпусу судна и рассчитанный на
давление 1 МПа. При заводке кабеля через гнездо 3 свобод-
ный объем сальника набивают жгутом, пропитанным ком-
паундом, и обжимают гайками 1 через шайбы 2. У саль-
ников, рассчитанных на давление до 5 МПа (рис. 6.8,6) и до
10 МПа (рис. 6.8,в), гнездо приваривают к корпусу судна,
а внутренний объем между шайбами 2 также набивают жгу-
том, пропитанным компаундом.

Для забортного монтажа используют следующие провода и
кабели: ПГШ (провод глубоководный шланговый), КВД
(кабель высокого давления), КВДН (кабель высокого давления
неэкранированный), СМПВГ (судовой малогабаритный с поли-
этиленовой изоляцией в полихлорвиниловой оболочке, герме-
тичный), КШЭГ (кабель шланговый экранированный герме-
тичный) без экранов, с экранами пожильно и общим экраном.
Число жил у перечисленных кабелей достигает 52. Для внутрен-
него монтажа используют провод с маслостойкой изоляцией из
фторопласта, например марки МГТФЛ. Следует иметь в виду,
что для ввода в корпус антенны применяют кабели с продоль-
ной герметизацией (ПГШ, СМПВГ), кабели с полиэтиленовой
оболочкой типа СМПВГ не вулканизируются.

Компенсаторы давления. В антеннах компенсированной кон-
струкции внутренний объем корпуса заполнен электроизолирую-
щей жидкостью. На больших глубинах под действием гидроста-
тического давления и перепада температуры окружающей среды
объем жидкости изменяется. При работе антенны на глубине до
100 мив диапазоне температур —4О...+4О°С внутренний
объем жидкости может изменяться до 15 % от начального зна-
чения. Для выравнивания забортного давления и давления жид-
кости внутри корпуса антенны используют компенсатор, прин-
цип действия которого поясняет рис. 2.2, б.

Компенсатор (рис. 6.9) выполнен в виде круглой резино-
вой диафрагмы /. Объем антенны и компенсатор, заполненные

7*

17!
электроизолирующей жидко-
стью 4, сообщаются каналами
3. Диафрагму крепят к флан-
цу 7 корпуса антенны методом
горячей вулканизации, а сам
фланец закреплен на корпусе
5 болтами 6 и уплотнен рези-
новым кольцом 2.

Размер компенсатора выби-
рают из условий изменения

объема заполняющей его жидкости, вызываемого возрастанием
гидростатического давления и температуры. Гибкость диафраг-
мы (из резины или металла) должна быть на порядок и более
выше гибкости корпусных деталей.

Диафрагмы компенсаторов изготовляют из маслостойкой ре-
зины средней (марка С-572) и повышенной твердости (С-576),
толщина их не превышает 5 мм.

Звукоотражающие экраны. Чтобы исключить излучение
(прием) тыльных и боковых поверхностей преобразователей
(антенн), эти поверхности покрывают слоем материала или рас-'-
полагают вблизи них более сложную конструкцию, отражаю-
щую акустические волны. Устройства для отражения звука на-
зывают акустическими экранами.

В зависимости от соотношения волновых сопротивлений эк-
рана (рс)э и воды (рс)в различают акустически «мягкие»
[(рс)э (рс)в] и акустически «жесткие» [ (рс)э 3> (рс)п| экраны.
В силовой конструкции, когда внутренний объем антенны за-
полнен воздухом, экранирование нерабочей поверхности можно
считать идеальным: (рс)в 5» (рс)вз. Акустически мягкие экраны
изготавливают из пористых резин марок 10087 (для глубин бо-
лее 100 м), 51-1415 (для глубин до 300 м) и монолитных резин
марок ИРП-1207, ИРП-1075, 201-3 и 51-1430, сохраняющих
экранирующие свойства до давлений 4 ... 5 МПа, что соответ-
ствует углублению до 400 ... 500 м. Эти данные следует учиты-
вать при проектировании преобразователей и антенн для повы-
шенных рабочих глубин.

Толщину экранной резины 6Р выбирают в зависимости от ча-
стоты: 6Р 5 мм в области частот 100 кГц и выше, 6Р 10 мм
в диапазоне 10 ... 100 кГц, бр 20 мм в диапазоне 3 ... 10 кГц.

Экраны могут состоять из нескольких листов (двух-трех).
Для повышения герметичности на экраны наносят специальные
составы — герметики, обладающие высокой газонепроницае-
мостью, атмосферостойкостыо, стойкостью к воде, нефтяным
маслам, бензину. Герметики вулканизируют при комнатной
температуре.

Стержневые преобразователи можно экранировать и с по-
мощью акустически жестких экранов, например металлических
пластин. При толщине экрана (пластины) 6Э, кратной нечетному
$7 8. Р 10.

4—уплотнитель;

11
/2

13

электроизолирующая жидкость; 7—корпус; 8—
акустическая развязка: 9— пьезоэлемент; 10—
рабочая накладка; 11— антенна; 12—корпус;

13—акустически мягкий экран

3 2.	1

Рис. 6.10. Антенны с
акустически жестким эк-
раном (а) и цилиндри-
ческая антенна с экраном
на 180° (6):

1—винт; 2—диафрагма ком-
пенсатора; 3—каналы для
выравнивания давления;

5—металлический экран; 6—

числу четвертей длин волн
в нем, коэффициент отраже-
ния акустической волны от
экрана максимален. Вслед-
ствие достаточно пологого
спада коэффициента отра-
жения при изменении тол-
щины экрана величина 6Э
может быть уменьшена до
(0,1 ... 0,05)Хэ, где \э—дли-
на волны в материале эк-
рана. Для получения мак-
симального отражения аку-
стической энергии, сохра-
нения резонансной частоты
и импеданса антенны экран
следует располагать от
тыльной поверхности преоб-
разователя (антенны) на

расстоянии Хж/4, где 7.ж— длина волны в заполняющей кор-
пус жидкости. На рис. 6.4,6 приведен вариант конструкции
антенны с акустически жестким экраном, каковым является
тыльная крышка 7 корпуса 5.

На рис. 6.10, а показана антенна, где в качестве акустически
жесткого экрана использована пластина 5, расстояние которой
от тыльной стороны преобразователей 9 можно изменять с по-
мощью винтов 1. Перемещая пластину, добиваются максимума
отраженной энергии. На рис. 6.10,6 показана цилиндрическая
антенна, экранированная акустически мягким экраном.

Элементы механических развязок. Чтобы энергия колебаний
преобразователей не передавалась корпусным деталям, с кото-
рыми должен быть скреплен преобразователь, необходимо мак-
симально ослабить связь его колебательной системы с деталями
крепления. С этой целью применяют элементы конструкции,
обладающие повышенной гибкостью в направлении колеба-
ний и способные соединить неподвижные и колеблющиеся де-
тали без существенного изменения их колебательной скорости
и резонансной частоты. Такие гибкие элементы называют раз-
вязками и выполняют, например, из резины.

Стержневые секционированные преобразователи крепят по
нейтрали, т. е. по сечению, где смещения минимальны. На
рис. 6.4, а показан один из вариантов такого крепления. Пьезо-
керамические элементы предварительно склеивают в группы, а
затем в них вклеивают стойку 2, которую жестко крепят к кор-
пусу антенны. Так как стойка расположена в узле колебаний,
то при работе антенны энергия колеблющегося преобразователя
не будет передаваться на корпус. Аналогичный вариант креп-
ления пьезоэлементов по нейтральной линии изображен на
12 11 10	В

Рис. 6.11. Антенна с креплением пьзо-
элементов по нейтральному сечению:
1 — пьезоэлемент; 2—накладка; 3—тонкая пла-
стина; 4— мембрана; 5—винт; б—резиновая
прокладка; 7—корпус; 8 — кабель; 9—уплотне-
ние; 10—компенсатор; 11—канал для выравни-
вания давления; 12— электроизолирующая
жидкость

рис. 6.11, где в узловую
плоскость вклеена тонкая
пластина 3, скрепленная че-
рез прокладку 6 с корпусом
7 антенны. Однако в этом
случае при расчете резонанс-
ного размера преобразова-
теля нужно учитывать как
толщину пластины между
пьезоэлементами, так и
влияние числа склеек.

В конструкции антенны
с общей рабочей накладкой,
к которой приклеены пье-
зоэлементы, развязку необ-

ходимо сделать между этой накладкой и корпусом антенны. На
рис. 6.4,6 показан вариант акустической развязки рабочей на-
кладки 2 от корпуса 5; здесь элемент развязки — манжета 4,
привулканизированная к накладке и корпусу.

Механическую развязку между отдельными преобразовате-
лями антенны можно осуществить при помощи сделанных в об-
щей накладке выточек на глубину примерно 2/3 ее толщины
в промежутках между преобразователями. В этом случае вы-
точки играют роль упругих подвесов.

В цилиндрических антеннах, собранных из тонкостенных со-
осно расположенных пьезокерамических колец, развязку выпол-
няют между отдельными кольцами. При этом исключается ме-
ханическая связь колец и обеспечивается возможность их коле-
баний с различными амплитудами и фазами. В данном случар
элементами развязки будут торцовые резинометаллические про-
кладки 13 (см. рис. 6.5), находящиеся между пьезоэлементами 1.
Для развязки от корпуса 7 применяется стакан 2.

На рис. 6.12 показан цилиндрический излучатель силовой
конструкции, в которой пьезокерамическое кольцо З-развязано
от корпуса 2 резиновым кольцом 1.

Элементы уплотнения. Для обеспечения герметичности и за-
щиты преобразователей от воздействия жидкостей в конструк-
циях гидроакустических антенн применяют различные уплотни-
тельные соединения. К ним относят уплотнители между разъем-
ными соединениями в корпусах преобразователей (антенн) и
кабельных вводов, по которым подводят электрическое питание.

Элементами уплотнительного соединения могут быть корпус,
крышка, упругая прокладка. Герметичность между двумя жест-
кими поверхностями обеспечивают с помощью прокладки, кото-
рая под действием контактного давления деформируется и за-
полняет неровности сопрягаемых деталей. Материал прокладки
должен быть пластичным и одновременно достаточно жестким,
чтобы поддерживать действующее на нее контактное давление.
Рис. 6.12. Цилиндрический преобразователь силовой
конструкции

К, сожалению, таких материалов нет: рези-
ны и пластмассы, обладая хорошей пла-
стичностью, недостаточно жестки; металлы
тоже пластичны, но требуют больших уси-
лий для сжатия прокладки.

Для прокладок* используют невулкани-
зированные резины марок С-572, С-576,
8190 при давлениях не более 3 МПа, В-14
при давлениях до 6 МПа. Если антенна
заглублена на 600 м (давление 6 МПа) и
более, то применяют пластмассовые (из
фторопласта) или металлические (из мяг-

кой меди или свинца) прокладки.

На рис. 6.1 показан вариант уплотнения корпуса преобразо-
вателя 5 с тыльной крышкой 6. Уплотнение обеспечивает рези-
новое кольцо 7 круглого сечения, размещенное в канавке крыш-
ки. На рис. 6.4, б показано уплотнение кабельного ввода, выпол-

ненного в виде привулканизированного к кабелю металлического
стакана 13. Здесь уплотнение обеспечивает также круглое ре-
зиновое кольцо 9. Корпус антенны 5 с тыльной крышкой 7 уп-
лотняют с помощью резинового кольца 8. Размеры уплотни-
тельных колец и канавок под них выбирают в соответствии с
ГОСТ 9833—73.

Контрольные вопросы

1.	Какие основные факторы определяют конструкции гидроакустических
антенн и отдельного преобразователя?

2	Дайте определение и поясните назначение основных частей акустиче-
ского тракта ГАС — обтекателя, антенны, экрана и электрических линий.

3,	Поясните устройство герметичного стержневого ГАП (см. рис. 6.1)

4.	Что такое армирование преобразователя, когда его применяют?

5.	Поясните устройство цилиндрического армированного ГАП (см.
рис. 6.3,6).

6.	Поясните устройство многоэлементной компенсированной антенны (см.
рис. 6.4, а).

7.	С какой целью производят акустическое экранирование антенны? Как
его выполняют в стержневых преобразователях?

Глава 7.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРОЕКТИРОВАНИЮ
ГАП И АНТЕНН

В гидроакустических устройствах в зависимости от назначе-
ния и условий эксплуатации используют антенны и преобразова-
тели, которые различаются размерами, массой, конструкцией,
способом преобразования энергии, структурой колебательной
системы, качественными показателями и др. Чтобы наиболее пол-
но удовлетворить требованиям технического задания на разра-
ботку антенны, необходимо решить комплекс вопросов, и, в част-
ности, вопросы выбора активного и конструктивных материалов,
колебательной системы, обеспечения механической и электриче-
ской прочности, влагозащиты, долговечности. Рассмотрев не-
сколько вариантов решения, надо выбрать тот, который отвечает
сформулированным требованиям при технологически и эконо-
мически рациональной конструкции и обеспечении заданной на-
дежности.

Современные гидроакустические антенны содержат преиму-
щественно пьезокерамические и в меньшей степени магнито-
стрикционные преобразователи. Наиболее эффективный способ
электромеханического преобразования — пьезоэлектрический: его
использование позволяет создавать преобразователи малых раз-
меров (сравнительно с другими способами) на диапазон частот
от десятков до миллионов герц. Магнитострикционные преобра-
зователи эффективно работают в диапазоне от нескольких еди-
ниц до десятков килогерц и благодаря высокой механической
прочности (предел прочности при растяжении составляет сотни
мегапаскалей) допускают удельную мощность излучения до
20 Вт/см2. В остальном эти материалы уступают пьезокерамиче-
ским. Для повышения допустимой удельной акустической мощ-
ности активные элементы пьезокерамических преобразователей
необходимо упрочнять. Преимуществом пьезокерамических пре-
образователей является возможность изготовления активных
элементов разнообразных конфигураций (см. рис. 2.1).

На низких звуковых частотах (меньше 1 кГц) используют
электродинамические и электромагнитные способы преобразо-
вания.

§ 7.1.	Исходные данные для проектирования

Задание на проектирование. Исходные данные содержат
количественные показатели, характеризующие свойства разра-
батываемой антенны, и требования, предъявляемые к ней. Для
проектирования ГАП (антенны) необходимы следующие данные:
назначение антенны;

режим работы (излучение, прием, излучение и прием, непре-
рывный, импульсный);

резонансная частота и ширина полосы;

направленность антенны (раствор центрального лепестка в
главных плоскостях на заданном уровне);

акустическая мощность или акустическое давление, создавае-
мое антенной в направлении главного максимума на заданном
расстоянии;

потребляемая электрическая мощность и допустимые значе-
ния напряжения возбуждения или силы тока;
чувствительность в режиме приема;
максимальное заглубление антенны;
диапазон предельных температур;

ограничения по стоимости изготовления, трудозатратам и
уровню стандартизации.

Гидроакустическая антенна — один из основных узлов любой
ГАС — представляет собой весьма сложное устройство. При раз-
работке антенны нельзя однозначно решить весь комплекс задач,
содержащихся в техническом задании. Среди требований, предъ-
являемых к антенне, есть и противоречивые, их надо решать на
основе компромиссов; в интересах получения принципиально
важных показателей некоторыми параметрами приходится жер-
твовать.

Чаще всего из нескольких возможных решений выбирают то,
которое удовлетворяет заданным требованиям с учетом себе-
стоимости и трудоемкости в условиях существующей производ-
ственной базы.

Рассмотрим общие соображения и показатели, обеспечиваю-
щие реализацию исходных данных, и конструктивные варианты
исполнения ГАП и антенн, приведенных в гл. 6.

Общие соображения по проектированию антенн. При проек-
тировании антенны (ГАП) могут быть поставлены задачи обе-
спечения преимущественных параметров и характеристик в за-
висимости от общих требований к ГАС.

Например, антенна предназначена для работы в режимах
излучения и приема. Наибольшая эффективность должна быть
при излучении. Чтобы получить максимально возможную удель-
ную мощность, следует выбрать активный материал для ГАП
с максимальной эффективностью в режиме излучения и доста-
точной прочностью по допустимому напряжению на разрыв. В це-
лях повышения прочности активные элементы ГАП выполняют
монолитными. В секционированных преобразователях прини-
мают меры по упрочнению конструкции. Удельную мощность
ограничивает кавитация, возникающая на излучающей поверх-
ности при большой амплитуде колебаний и зависящая от дли-
тельности импульса и заглубления антенны. Резонансные ГАП,
используемые в антеннах, имеют узкую полосу частот, что повы-
шает требования к стабильности частоты генератора возбужде-
ния.

Из всех эксплуатационных нагрузок наибольшее влияние на
размер и эффективность антенны оказывает гидростатическое
давление. Если заглубление антенны не превышает 500 м, то
можно использовать силовую конструкцию. При больших гидро-
статических давлениях необходимо корпус делать толстостен-
ным или использовать компенсированную конструкцию с жид-
костным заполнением корпуса, в которой активный материал и
другие конструктивные детали испытывают равномерное всесто-
роннее сжатие от действия забортного давления; при этом
параметры активного материала не изменяются и механическая
прочность обеспечивается без увеличения толщины деталей.

Если антенна должна быть максимально чувствительна в ре-
жиме приема, то проблемы обеспечения динамической прочности
не возникают, поскольку механические напряжения в активном
материале намного меньше допустимых. Для осуществления
приема в широкой полосе частот надо принимать специальные
меры: уменьшать толщину стенок цилиндрического преобразова-
теля (в некоторых пределах, ограниченных прочностью), увели-
чивать отношение площадей накладки и поперечного сечения ак-
тивного элемента стержневых преобразователей (не вызывая
при этом изгибных колебаний), использовать переходные слои.

Для антенны, работающей в обоих режимах, нужен компро-
миссный подход. Активный материал выбирают с параметрами,
удовлетворяющими в достаточной степени и эффективному из-
лучению и эффективному приему (см. табл. 7.2). Следует пом-
нить, что при излучении и приеме из-за эффекта Доплера [8,
§ 4.7], связанного с относительным движением лоцируемого объ-
екта и судна-носителя, частота эхосигнала смещается. Это тре-
бует увеличения ширины полосы в режиме приема, т. е. исполь-
зования преобразователей с. малой добротностью механической
колебательной системы. Ширина резонансной кривой у цилин-
дрических преобразователей составляет 20... 30%, у стержне-
вых— 5 ... 12 %.*Известно, что максимальная мощность излу-
чается на частоте механического резонанса [р, а максимальная
чувствительность преобразователя в режиме приема будет на
частоте электромеханического резонанса Разница между ча-
стотами /' и /р тем больше, чем больше КЭМС активного мате-
риала. Чтобы величины ['р и /р практически совпадали, коэффи-
циент связи не должен превышать значения примерно 0,4. Если
же по соображениям эффективности использован активный ма-
териал с большим значением КЭМС, то необходимо вводить в
электрическую схему приемно-усилительного тракта частотную
коррекцию.

Не обсуждая выбора пьезоматериалов, отметим, что при тре-
бовании экономии активного материала (и объема) следует ис-
пользовать материалы с малой скоростью звука. Можно также
заменить часть активного материала ГАП пассивным материа-
лом (гибкими вставками) без ущерба для электроакустических
параметров. Этим же понижают резонансную частоту колеба-
тельной системы при заданных размерах.

При выборе конструкции и структуры активного элемента
ГАП надо учитывать не только требования к электроакустиче-
ским параметрам, но и особенности колебательной системы. Так,
в стержневой системе продольный размер в направлении коле-
баний пьезоактивного элемента должен быть по возможности
больше двух других размеров. В противном случае возникнут
17$
Таблица 7.1. Свойства пассивных материалов
I. Металлы и сплавы

со  1 О	гс с	2,35 ... 3,14			2,94 ... 3,73	1	1			1	3,9 ... 5,4	стержне; Ею—модуль нормальной 1снт линейного оасшиоения: 0 — Мо*	
7  о  6		см ©	О  с		СМ  С?"  * о	СМ	ОО  о			й о"  00  о"	3 О  о"		
* «О *-• 21 йУ		со см	СМ  со		см	ь-				о	о о?  С©  00	“ & ге к х -е-  л «  о ’5 О Л л я	
?		со со  <э  о см о"	со о"		со о	ю со о"	со  С©	со о		о со о"  см  о	1© со '  о" !  СО  о"	о сх X >. Т а и ё § 1 ф 1 а. ° б ’Я - с X X X X о к «3 ГУ л  со Г-“ 0) 1-1 д КЗ н®  И я « X к  ла  § ЗЕ о '-'о о к « х а _ ? Ян I о л 8<Л о ь _ .. о а л “а ь Ф >_ о сх ® о а> Г‘ § §5 в _§, 1 г = О- 5>Ч  СТ о х п  ® «•& х (п 7 сч 5 1 ’ 1ь.&  г * « XX с. и а  О « Е 2 °  >> л схч	
ГС  Е  7 о  2 Ы		ю  о"  о"	ю		ю со  о	СО »—<	о см	1©  о		см см"  о см"	см		
со 1 о	ЗЕ	см  1©	со		со	С© со	оо	С© см"		ю о  1©	ю  1©		
СО  1 о  ч		о  о см  с©			00 СМ		со с©  1©	<© со"		«о  о 1О	о С©		
р-10~3, КГ/м3		о см"  о см"	о со  С©		00  СО оо	с©  ОО	о 00	1© о		о  ОО	1©		
Металл нлн сплав		Ф 3  С5 ф  X я х  3 ~ о я § с  5  < ч  5	3 со X о Рн		X я >>  «5	я Г< ф й	л ч ф X X  X	КС  1 < с.	0  0  и	X  аз  о	ф  3 X о  X  2 з  « 5 Н  е		
о

Продолжение табл. 7.1

II. Резины

Марка	р-10 3, кг/м3	с-10-3, м/с	е  ео	щ 6, %	^Пр’10	’  В/м	'раб- °С	+ред' МПа	Свойства и применение
10087	0,5 ... 0,7	0,12 ... 0,15	—	—	—	-50 ... +50	0,5 ... 0,7	Водостойкая, маслостой кая, неэлектроизоляционная. Звукоотражающие экраны
51-1415		0,15 ... 0,20	—	—	* —	—	2,5 ... 3,0	Водостойкая, морозостойкая. Звукоотражающие экраны
С-572	1.5	1,575	7	0,53	22	-30 ... +50	—	Маслостойкая, электроизо- ляционная.	Герметизация  пьезоблоков, вводов и соеди- нений проводов и кабелей, уплотнительные прокладки, диафрагмы компенсаторов
С-576	1,38	1,715	37	5,0	3			Повышенной твердости, маслобензостойкая, неэлек- троизоляционная. Герметиза- ция пьезоблоков, вводов и со- единений проводов и кабелей, уплотнительные прокладки, диафрагмы компенсаторов
ИРП-1075	1,03	1,5	—	—	—	—50 ... +50	•—	Водостойкая, морозостой- кая, немаслостойкая, неэлек- троизоляционная. Для гер- метизации резиновых экранов
ИРП-1207	1,26		—	—	—		—	Водостойкая, морозостой- кая, немаслостойкая, неэлек- троизоляционная. Акустиче- ские экраны

Примечание. Диэлектрическая проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь измерены при частоте 1000 Гц; Рпрел~пРе'
дельно допустимое значение гидростатического давления.

III. Клеи и компаунды

Продолжение табл. 7,1

Материал	р-10-3. кг/м3	с-10 5, м/с		Ь-ю-10-‘°. Па		е/Ео	18 4, %	гпр-’°~6-  В/м		а-105, °С-1		Тр.Ю-7	т^-.о 7	Рэ-Ю-11- Ом-м		граб’ ’С	
												Па					
Клей ДМ-5-65	2,14	2,0		0,93		7,6	1,8	15		4,5 ... 6,8		—	16	314		—50 . . . +60	
Компаунд УП-592/11	1,44	2,2		0,7		5	3	34		10		1,8	—	10		-50 ... +Д)	
Примечание. Тр —предел прочности на растяжение; 7^—предел прочности на сжатие; Япр—напряженность электрического поля пробоя; /рЭб~пределы рабочей температуры; рэ, 1Е 6, Епр, е—при температуре 20 °С.  IV. Электроизоляционные жидкости																	
Жидкости	р-10-3, кг/м3		с -10 3, м/с		е/е0		+ б-103		Епр'10~6- В/м		в-104, оС-1	Н-106, м2/с			'раб' °С		ГОСТ
												20 °С	50 °С				
Кремнийор- ганическая 132-12Д	0,99 ... 1,02		1,27 ... 1,286		2,4 ... 2,5		0,3 ... 0,5		18 ... 20		9 ... 12	25 ... 28	—		-60 . .. + 100		1096-74
Масло ка- сторовое	0,95 ... 0,97		1,5 ... 1,52		4,5 ... 4,8		8 ... 25		12 ... 16		—	—	122 ... 126		-15 ... +65		6990-75
Масла кон- денсатор- ные	0,85 ... 0,89		1,432		2,1 ... 2,3		2 ... 3		20 ... 25		6,5	37 ... 45	9 ... 12		—		5775-68
Примечание. Условия измерений: р —при 20 °С; с —при 18—20 °С; е, 6. Епр —при 20 °С и 50 Гп; &—температурный коэффициент объемного расширения; ц —коэффициент кинематической вязкости.																	
поперечные колебания, которые ослабят основные, соответствую-
щие большему размеру. Если длина пьезостержня велика, то при
использовании продольного пьезоэффекта понадобятся непомер-
но высокие напряжения поляризации. В таком случае стержень
секционируют, набирая из некоторого числа склеенных тонких
элементов, поляризованных при умеренных напряжениях. При
секционировании и параллельном электрическом соединении эле-
ментов увеличивается КЭМТ и электрическая емкость, пони-
жаются необходимое напряжение возбуждения, электрическое
сопротивление и чувствительность преобразователя-приемника.

Конструкции ГАП и антенн содержат детали и узлы (наклад-
ки, армирующие и крепежные детали, герметизирующие, развя-
зывающие, экранирующие и электроизолирующие элементы) из
пассивных материалов -— металлов, пластмасс, резины, полиме-
ров. Детали эти выполняют вспомогательные функции. Если пас-
сивный конструкционный материал соединяется (чаще всего
склеиванием) с пьезокерамикой, то коэффициенты линейного
расширения сопрягаемых материалов должны быть по возмож-
ности близкими.

Свойства пассивных материалов приведены в табл. 7.1.

Основные ограничения излучаемой мощности преобразова-
теля связаны с явлением кавитации на его рабочей поверхности
и допустимыми значениями электрической и механической проч-
ности в его активном элементе в динамическом режиме.

§ 7.2.	Влияние кавитации на ГАП и антенны

Явление кавитации заключается в том, что в жидкости при
больших растягивающих усилиях, превышающих силы сцепле-
ния между ее частицами, происходят местные разрывы с образо-
ванием пустот (каверн), наполненных растворенным в воде воз-
духом и паром.

При работе мощных ГАП и антенн на излучающей поверхно-
сти могут возникать разрежения (в отрицательные полуперио-
ды) такого размера, что вызовут разрывы в воде, т. е. образова-
ние кавитационных пузырей. Смесь воды с пузырьками, обладая
значительно меньшим волновым сопротивлением, чем сопротив-
ление воды, приведет к резкому увеличению амплитуды колеба-
ний преобразователя и нарушению режима его работы. Насы-
щенный кавитационными полостями слой воды, прилегающий к
поверхности излучателя, препятствует излучению акустической
энергии в среду, и акустическое давление в поле уменьшается.

В отсутствие кавитации с увеличением электрического напря-
жения на входе излучателя акустическое давление возрастает
пропорционально напряжению, а с появлением кавитации рост
акустического давления замедляется. Дальнейшее увеличение
подводимой к излучателю электрической мощности не вызывает
увеличения акустической мощности. При развитой (значитель-
I

ной) кавитации излучаемая мощность может даже уменьшиться
за счет потерь на поглощение и рассеяние кавитационными пу-
зырьками, а возрастание механических напряжений в активных
элементах преобразователя может привести к его разрушению.

При сильной кавитации возникает эрозия (механическое раз-
рушение) излучающей поверхности ГАП, особенно при длитель-
ной эксплуатации, а также искажение диаграммы направленно-
сти. По указанным причинам при работе ГАП (антенн) следует
I предотвращать возможность появления кавитации, ограничивая
мощность излучения значением, соответствующим порогу воз-
никновения кавитации.

Порог кавитации характеризуется величиной удельной аку-
стической мощности — интенсивности /доп, при которой кавита-
ция еще не наступает. Порог кавитации тем выше, чем меньше
длительность /н излучаемого импульса, больше гидростатическое
давление (заглубление г антенны), выше частота излучения,
больше неравномерность колебательной скорости и акустиче-
ского давления на излучающей поверхности. Зависимость /доп от
/и приведена ниже:

/н, мс............ 100	20	10	5	2

/доп. Вт/см2 ..... 0,3	5 7... 8 10... 12 16... 16

Зависимость /доп от заглубления антенны (при непрерывном
сигнале) определяется формулой

I	/дОП =0,3(^ЭЬ 0,1 Л)2,	(7.1)

где й измеряют в метрах (м).	г"

Таким образом, акустическая мощность, излучаемая поверх-
3 ностью 5, не должна превосходить значения

Й:	Аа = Г а. уд5 / доп5.

	По опытным данным, в диапазоне 4... 15 кГц порог кавита-

I ции не зависит от частоты, в диапазоне 15 ... 50 кГц — увеличи-
I вается приблизительно на 30 %.

§ 7.3.	Механическая прочность ГАП

Механическое напряжение в активном элементе. В процессе
эксплуатации ГАП подвергаются как статическим, так и дина-
мическим (знакопеременным) нагрузкам. Статическую проч-
ность активных материалов — пьезокерамикн, металлических и
керамических магнитострикционных материалов — характери-
зует способность сопротивляться разрыву при действии постоян-
ных растягивающих усилий. Количественной мерой статической
прочности служит предел прочности — максимальное напряже-
ние растяжения Гр, которое данный материал выдерживает. Зна-
чение Гр магнитострикционных металлов на порядок больше,
чем ферритов и пьезокерамики. Особенность пьезокерамических
составов заключается в том, что прочность их на сжатие на по-
рядок выше прочности на растяжение. Следовательно, динами-
ческие напряжения, возникающие в пьезокерамической или пье-
зомагнитной керамике, не должны превосходить соответствую-
щего предела Тр. Наличие пор, трещин, непроклеенных мест в
соединительных швах снижает прочность преобразователя.

Очевидно, чем больше удельная акустическая мощность, тем
большие механические напряжения создаются в активных эле-
ментах ГАП. Определим связь между напряжением и удельной
мощностью излучения для продольно колеблющегося элемента
механической системы преобразователя.

Амплитуда колебательной скорости V.?. излучающей поверх-
ности 5, согласно общей формуле для акустической мощности
Ра = 0,5а (рс)в равна

= ^2Рй)[а (рс)в 5] = д/2Ра. Уд/[а (рс)в].

Соотношение между амплитудами напряжения (давления) Тт
и скорости Vт в плоской волне, распространяющейся вдоль на-
правления колебаний активного элемента, известно:	=

= Тт/(рс), где рс — волновое сопротивление активного мате-
риала. Приравнивая оба выражения для пш, получаем

Т,п = рс д/2Ра. Уд/[« (Рс)в]-	(7.2)

При наличии накладок максимальное значение напряжений,
возникающих в нейтральном (узловой) поперечном сечении пье-
зоэлектрического стержня,

»

(7.3)

где х0— координата нейтрального сечения, отсчитываемая от той
накладки, размер /Н1 2 которой входит в формулу [см. формулы
(1.33)].

В частном случае симметричной колебательной системы
(хо = //2)	______

Т- - VТПЙ7	(тг). + 5|"2 (“).] • <Т4)

где </= (рс5)н/(рс5); 5 — площадь поперечного сечения стерж-
ня; индекс «н» относится к накладке.

Подставив в выражение (7.2) численные значения волнового
сопротивления рс^ различных марок пьезокерамики и принимая
а= 1, получим значения механических напряжений в активном
элементе (без накладок) при Ра.уД=1 Вт/м2: ТБ-1 — 28-Ю3;
ТБК-3 — 27,3-103; НБС-1 — 28,7-103; ЦТБС-3 — 26,7-103’
ЦТСНВ 1—21,5-103; ЦТС-23 — 25,5-103; ЦТС-19 - 25,2-103;
ЦТСС-1 -27,7-103.
Отметим, что монолитные преобразователи прочнее, чем сек-
ционированные: допустимая удельная мощность у первых может
достигать 7 Вт/см2, у вторых — не превышает 3 Вт/см2.

Армирование преобразователей. Для повышения динами-
ческой прочности преобразователя в его активном элементе
предварительно создают постоянное сжимающее напряжение Т2,
усиливая (армируя) более прочным, чем пьезокерамика, мате-
риалом, например металлом. Если до упрочнения максимальная
амплитуда динамических напряжений Тт — 10 МПа, напряже-
ние армирования Та = 15 МПа, то после упрочнения возможны
механические напряжения с амплитудой Тт = 25 МПа.

Способы и технология армирования пьезокерамических пре-
образователей рассмотрены в работе [14]. Отметим, что стерж-
невые преобразователи армируют с помощью осевой стяжки,
проходящей через центральное отверстие пьезоэлемента, и гаек,
которые стягивают с определенным усилием излучающую и
тыльную накладки (см. рис. 6.2). ^Цилиндрические преобразо-
ватели армируют, насаживая нагретый металлический бандаж,
который при остывании создает напряжение сжатия в пьезоке-
рамическом кольце (см. рис. 6.3), или с помощью силовой на-
мотки на кольцо стеклонити с последующим обволакиванием
связующим.,_]

Стяжки и бандажи изготовляют из нержавеющей стали и ти-
тановых сплавов. Напряжение армирования выбирают в зависи-
мости от требуемой излучаемой мощности в диапазоне 5...
... 20 МПа.

Введение в колебательную систему деталей упрочнения (стя-
жек, бандажей, стеклонити со связующим) и изменение напря-
женного состояния пьезокерамического элемента изменяют ме-
ханические, электрические и электроакустические параметры
преобразователя. Если, однако, армирующие напряжения не
превышают 20 МПа, то можно ограничиться влиянием гибкости
стяжек на частоту резонанса /р. Резонансная частота /р. а арми-
рованного пьезостержня больше

/Р.а~/р71+С/Сст,	(7.5)

где ССт — гибкость стяжки; С — гибкость неармированного пье-
зостержня.

Из выражения (7.5) видно, что чем больше гибкость (подат-
ливость) стяжки по сравнению с гибкостью пьезостержня, тем
меньше изменение резонансной частоты, вызванное наличием
стяжки.

Измерения параметров нескольких преобразователей с уста-
новленными в них армирующими стяжками с различными гиб-
костями (Сст/С = 10 ... 50) показали, что гибкость армирован-
ного преобразователя изменяется в пределах 10 %> а эффектив-
ный К.ЭМС 62 — в пределах 5 ... 7 %.
§ 7.4.	Электрическая прочность и предельная мощность ГАП

При проектировании преобразователей необходимо учиты-
вать максимальную мощность, которую может выдержать ак-
тивный материал. Для магнитострикционных ГАП эта мощность
ограничена магнитным насыщением, для пьезоэлектрических —
допустимыми значениями напряженности электрического поля.
Рассмотрим связь акустической мощности Ра с величиной Е.
Для Ра воспользуемся выражением [7]

Ра = т1 - ^з)] $м<%С0^Чм>	(7.6)

где Со — статическая емкость пьезоэлемента.

Величина С0С2 = №э определяет максимальную энергию, за-
пасенную в электрическом поле заторможенного преобразова-
теля. Согласно рис. 4.7, а, эквивалентная схема пьезоэлектриче-
ского преобразователя на резонансной частоте содержит парал-
лельно соединенные емкость Со и динамическое сопротивление
Рм, к которым приложено напряжение С. Следовательно, излу-
чаемая акустическая мощность Ра = Д2т]ам/^м. Множитель при
С0Д2 и выражении (7.6) остается постоянным для любых значе-
нии мощности, поэтому максимальную мощность преобразова-
теля можно ограничить максимальным допустимым значением
электрической энергии Иначе, электрическая прочность ин-
струкции преобразователя ограничивает значение допустимого
подводимого напряжения, т. е. определяется электрической проч-
ностью пьезокерамикн.

Излучаемую мощность можно выразить и через максималь-
ную упругую (механическую) энергию \У3 = Ъ?/С, где |— эф-
фективное значение смещения излучающей поверхности; С —
гибкость преобразователя. Действительно, Ра =	= г$(о)р|)2,

а добротность фм = 1/(<оРгС) = ’ЪмДсОрГхС). Подставляя выра-
жения для ^2 и С в формулу для Ра, получаем

Ра = йрПам«7м/(?м.	(7.7)

Равенства (7.6) и (7.7) устанавливают соотношение между
предельной мощностью преобразователя и максимальным до-
пустимым значением энергии Ж или 1ГМ в зависимости от того,
какая из них меньше. Эти величины характеризуют как исполь-
зуемую пьезокерамику, так и тип преобразователя. Приравни-
вая выражения (7.6) и (7.7), находим добротность



(7.8)

при которой предельные значения электрической и механиче-
ской мощности одинаковы.

Преобразуем формулу (7.6) с помощью соотношений:

Д/б — Е (б — расстояние между электродами); С0=е,& (1 — &|3) 5п/б
(п — число пьезоэлементов в пьезо- 7,ДГ

стержне, электрически соединенных
пар аллельно); к1 —	= 2л/Д

(/Д— волновой размер пьезостерж-
ня) , Ра = Ра, уд5ИЗ Л- Для удельной
акустической мощности получаем

Р-9)

Ранее рассмотрена зависимость
механической добротности ^ы трех-
секционного стержня от 1/К при раз-
личных отношениях 5изл/5 площа-
ди рабочей поверхности к площади
сечения средней секции, т. е. пьезо-
стержня (см. рис. 1.11). Из рисунка
видно, что необходимая величина
фм может быть получена при раз-
ных значениях /Д, каждому из ко-
торых соответствует определенное
отношение 5изл/5. Для малых зна-
чений /Д понадобятся большие от-
ношения Зиэл/5, при которых в си-
ловой конструкции возрастает отно-
шение механических напряжений в
активном материале и гидростати-
ческого давления. С увеличением

размер /1Д1 передней накладки, что видно из рис. 7.1. Если
принять /Д > 0,25, то при отношении 5нзл/5 > 8 в тонкой ра-
бочей накладке могут возникнуть изгибные колебания, приводя-
щие к изменению основной резонансной частоты, уменьшению
эффективного КЭМС и неравномерному распределению колеба-
тельной скорости по поверхности рабочей накладки.

Из формулы (7.9) следует, что заданные значения удельной
акустической мощности и механической добротности получают
при минимальной напряженности электрического поля и макси-
мально возможном значении /Д.

Рис. 7.1. Зависимость резонанс-
ного волнового размера рабо-
чей накладки из сплава АМг
несимметричного преобразова-
теля от волнового размера
активного стержня, изготовлен-
ного из пьезокерамикн ЦТБС-3,
при различных отношениях
площадей поперечных сечений
накладки и пьезостержня (ко-
эффициент асимметрии р = 0,5)

Д уменьшается волновой

§ 7.5.	Выбор типа преобразователя антенны

Структура колебательной системы ГАП. Вид механической
колебательной системы преобразователя определяет главным
образом рабочая частота ГАС, в состав которой входит проек-
тируемая антенна. Для очень низких частот (примерно до
2 ... 3 кГц) пригодны пластинчатые и цилиндрические преоб-
разователи, в которых используют изгибные колебания (см.
рис. 2.1, е, ж, к). Стержневые и цилиндрические преобразова-
тели, в которых возбуждаются продольные колебания по оси
стержня (см. рис. 2.1, а, б, в) и радиальные колебания нулевого
порядка (см. рис. 2.1, з), в диапазоне низких частот имели бы
неприемлемо большие размеры и массы.

Для звуковых и ультразвуковых частот до 25 ... 30 кГц
целесообразно использовать пульсирующие цилиндрические пре-
образователи. При более высоких частотах возрастают техноло-
гические трудности выполнения таких преобразователей, осо-
бенно секционированных. Эти трудности связаны с необходи-
мостью обеспечения идентичности преобразователей, из которых
набирают антенну: очень сложно изготовить их с одинаковыми
параметрами. Для частот выше 25 ... 30 кГц успешно исполь-
зуют простые по конструкции и технологичные стержневые пре-
образователи, которые также пригодны и для систем, работаю-
щих на более низких частотах. Однако при частотах, меньших
5 ... 7 кГц, нерационально применять стержневые колебатель-
ные системы.

Пьезоэлектрические преобразователи можно рассчитывать
на использование продольного или поперечного пьезоэффекта.
Эффективность пьезоматериалов при продольном эффекте выше, \
чем при поперечном, поскольку пьезомодуль <Дз > 631 и КЭМС
&зз>#зь Однако в случае низкочастотных стержневых ГАП \
с большим резонансным размером I, использовать продольный
эффект невозможно: для поляризации керамики расстояние
между электродами составляет 10 ... 15 мм, что значительно
меньше I. В связи с этим необходимо либо применять пьезоэле-
менты с использованием поперечного пьезоэффекта, либо их
секционировать, т. е. делать наборными из элементов малой
толщины и электрически соединять параллельно, обеспечивая
постоянство напряженности поля по длине пьезостержня.

При выполнении секционированных стержневых (см. рис. 4.5)
и цилиндрических преобразователей (см. рис. 6.3,6) тонкие пла-
стины и призмы склеивают эпоксидными смолами, причем сты-
куют одноименно поляризованные электроды.

Преобразователи с перепутанной полярностью могут иметь
иные резонансные частоты и малую эффективность. Изготовле-
ние секционированных преобразователей — процесс трудоемкий,
стоимость их высокая.

Технология склеивания пьезокерамических блоков и колец
описана в работе [14, § 33].

В стержневых и цилиндрических преобразователях, изменяя
включения и направления поляризации отдельных секций, мож-
но возбудить различные формы колебаний (рис. 7.2).

Группирование ГАП в антенну. При выборе колебательной
системы преобразователя необходимо учитывать конструктив-
ные условия, обеспечивающие удобство формирования группо-
вой антенны и заданную плотность заполнения рабочей поверх-
ности. В зависимости от назначения ГАС преобразователи груп-
пируют на поверхности цилиндра, сферы, части плоскости, на
линии той или иной формы
(например, отрезке, окружно-
сти, дуге).

Преобразователи можно
располагать вплотную — они
образуют сплошную поверх-
ность, размеры и форма кото-
рой должны обеспечивать тре-
буемую направленность. В
этом случае компоновка антен-

Рис. 7.2. Формы продольных колеба-
ний цилиндра по окружности нуле-
вого порядка — пульсирующий ци-
линдр (а) и первого порядка — осцил-
лирующий цилиндр (б)

ны из отдельных элементов
диктуется исключительно тех-
нологическими соображения-
ми, невозможностью изгото-
вить активную поверхность
больших размеров.

Антенна может содержать

дискретную группу стержневых

или цилиндрических преобразователей, отстоящих друг от друга
на некотором расстоянии. Размеры отдельного ГАП определяют
его собственную направленность, в том числе и при расположе-
нии в ячейке, отведенной для его установки в антенне. У дис-

кретной антенны, создавая фазовое распределение с помощью
формирователей характеристики направленности, формируют
компенсированную ДН с главным максимумом, ориентирован-

ным в желаемом направлении при неподвижной антенне (см.
§3.3).

Взаимодействие по полю между элементами приводит к из-

менению их импедансов и рассогласованию с узлами электриче-
ской цепи (усилителями, генераторами), к искажению ДН пре-
образователей. Для ослабления этого взаимодействия волновые
размеры рабочих поверхностей преобразователей следует выби-
рать по возможности большими или промежуток между сосед-
ними элементами принимать не менее л/2 (X — длина волны в
воде). Вместе с тем делать промежуток более 0,7Х не рекомен-
дуется, так как получается большой фазовый «шаг» [Д<р =
= (лйД)81п0й > 0,7л 81П0*], искажается ДН или уменьшается
угол компенсации 0*, т. е. уменьшается сектор обзора. Убедимся
в этом.

Определим 81п0й из неравенства (3.25а), выражающего усло-
вие отсутствия добавочных (единичных) максимумов:

 п	(П ~ О 1

81П 0К	-----1,

к п<1

Отсюда видно, что с увеличением й/Х при фиксированном зна-
чении п значение 8Ш 0* (и угла 0Й) уменьшается. Таким образом,
волновое расстояние й/к между элементами антенны ограни-
чено пределами

2-	----- /7 1 о

2 ^== Л п (I + /зш ек/) •
Необходимо также учитывать взаимное влияние элементов
антенны непосредственно через детали конструкции, через жид-
кость, заполняющую корпус компенсированной конструкции ан-
тенны, и боковые поверхности одиночных элементов. В целях
уменьшения данного влияния необходимо по возможности сни-
жать излучение (прием) боковыми поверхностями. Этого можно
достигнуть, уменьшая поперечные размеры стержневых и длины
цилиндрических преобразователей.

Форма и размеры одиночного преобразователя. Чтобы резо-
нансная частота колебательной системы преобразователя опре-
делялась размером I в направлении колебаний, остальные раз-
меры должны быть меньше /, по крайней мере в 1,5—2 раза. 4|
В противном случае резонансные частоты, соответствующие	®

всем трем размерам, будут близки и колебания по различным	Й

направлениям окажутся «завязанными». Это приведет к сниже- н
нию эффективности на частоте основного резонанса. Поскольку 1
пьезокерамика обладает анизотропией, т. е. свойства ее зависят
от направления, то нежелательные резонансные колебания мо-
гут проявиться еще сильнее.

• Прямоугольные стержневые преобразователи без накладок
обладают малым активным сопротивлением излучения из-за ма-
лой площади излучения. Кроме того, у этих преобразователей $
большая механическая добротность и, следовательно, узкая по- -М
X лоса пропускания. Значительно повышают эффективность по-
\ добных преобразователей, применяя одну или две металлические
X накладки с рабочей поверхностью 5Н, превышающей площадь 5
поперечного, сечения пьезокерамического стержня. За счет уве-

/ личения активного сопротивления излучения понижается до- |
( бротность преобразователя и расширяется резонансная кривая. |
При этом также уменьшается резонансный размер пьезостержня. 1
Ширина полосы стержневого преобразователя тем больше, чем 1
легче и тоньше излучающая накладка и больше ее приемоиз-

 лучающая поверхность. Рабочая накладка должна быть жест- 1.
кой, но ее толщина не должна быть настолько малой, чтобы

 появились деформации изгиба, уменьшающие эффективную ра-
бочую поверхность.

/ Для реализации большого отношения 5и/5	10 ... 20

пьезокерамический стержень выполняют или в виде сплошной

/ трубки или набирают из тонких круглых шайб, так что с на-

•: кладкой скрепляют кольцо, расположенное или вблизи центра
 накладки, или близко к ее периметру (рис. 7.3). При трубчатом
пьезоэлементе используют поперечный пьезоэффект, при секцио-
нированном исполнении пьезостержня — продольный.

Значительно уменьшается добротность стержневых преобра-
зователей также с увеличением асимметрии механической коле-
бательной системы, для чего тыльную накладку утяжеляют, тем
самым достигая более эффективного излучения (приема) в од-
ном направлении. Принимая коэффициент асимметрии р =
Рис. 7.3. Кольцевой активный элемент и накладка

Рис. 7.4. Колебательная система стержневого преобразова-
теля:

1 — приемоизлучающая накладка; 2—пьезокерамический стержень; 3—
армирующая стяжка; 4— обращенная тыльная накладка

= 0,7 ... 0,8, можно получить значения фм ~ 3 ... 5, но це-
ной увеличения длины тыльной накладки и, следовательно,
общей длины преобразователя (при сохранении резонансной
частоты).

Если сделать систему симметричной (р = 0,5), длина преоб-
разователя будет наименьшей, но и полоса частот малой. Чтобы

не увеличивать длину преобразователя при несимметричной ко-
лебательной системе, тыльную накладку выполняют в форме
стакана, обращенного в сторону излучающей накладки (рис. 7.4).
Исследование этой системы показало, что при отношении 6//1

0,4, тыльная накладка мало влияет на основные параметры
преобразователя, в частности на резонансную частоту. При та-
ком исполнении колебательной системы

рационально использован объем, отве-
денный для преобразователя; тыльная
накладка, например, может выполнять
функции герметизирующего корпуса
(рис. 7.5).

Излучающие накладки изготавлива-
ют из сплавов АМг и титановых спла-
вов. При использовании легких сплавов
на основе алюминия, плохо сопрягаемых
с пьезокерамикой из-за большого разли-
чия коэффициентов линейного расшире-
ния (что может вызывать сколы пьезо-
керамики), между накладкой и пьезо-
стержнем надо проложить пластинку нз
титана или стали марок Ст. 35 или
Ст. 10,

Рис. 7.5. Герметичный
стержневой преобразова-
тель:

1—рабочая накладка; 2—
акустическая развязка; 3—
активный элемент; 4— корпус
тыльная накладка
§ 7.6.	Выбор активного материала

В качестве активных материалов ГАП современных антенн
применяют главным образом пьезокерамику различных соста-
вов и в значительно меньшей степени магнитострикционные ме-
таллы и сплавы. Свойства активных материалов во многом опре-
деляют параметры и характеристики ГАП, их конструкцию,
условия эксплуатации, стабильность работы.

Пьезокерамические материалы. В зависимости от назначения
пьезокерамические материалы делят на четыре класса. Мате-
риалы I класса пригодны для производства пьезоэлементов
приемников и излучателей малой и средней мощности
(ЦТСНВ-1, ЦТС-19, ЦТБС-1). Из материалов II класса изго-
тавливают элементы, работающие в сильных электрических по-
лях и при больших механических напряжениях и пригодные для
Ч излучателей большой (ЦТСС-1, ЦТС-23) и средней мощности
(ЦТБС-3, ТБК-3, НБСС-1). Материалы III класса используют
‘ для производства пьезоэлементов с повышенной стабильностью
параметров во времени и при изменении температуры (ЦТС-22,
НБС-3). Материалы IV класса применяют для изготовления вы-
сокотемпературных пьезоэлементов, обладающих повышенной
стабильностью параметров в заданном интервале температур и
механических напряжений. Для мощных излучателей, работаю-
щих в непрерывном режиме или при больших длительностях
импульса, следует использовать материалы с малыми внутрен-
ними потерями, чтобы не перегревать активные элементы ГАП.

Для рационального проектирования ГАП и антенн и сравне-
ния различных составов рассматривают параметры эффектив-
\ ностн пьезоактивных материалов, которые характеризуют осо-
 бенности их поведения в различных условиях и дают возмож-
ность заранее оценить параметры ГАП и антенн в режимах из-
. лучения и приема.

/ Удельная акустическая мощность на резонансной частоте
А пропорциональна величине (^33/$33)2 Е? при продольном пьезоэф-
фекте и	при поперечном пьезоэффекте, а на часто-

тах значительно ниже резонансной — величинам (г/33с^)2 Е2 и
(с?3]сЕ)2 БА Чем больше этот параметр, тем больше удельная
излучаемая акустическая мощность (при одинаковой напряжен-
ности электрического поля), или: для получения одинаковой
удельной мощности необходима наименьшая напряженность
(и напряжение) поля возбуждения. Электромеханический
! (и электроакустический) КПД пропорционален величинам
$ и ^31Л& Чувствительность холостого хода приемника
на частоте электромеханического резонанса пропорциональна
величинам <А«/езз и ^з1/езз- Величинам ^33/д/езз и с?31/д/6зз ПР0'
порцион а льна удельная чувствительность приемника на низких
частотах; эти же величины определяют минимальное акустиче-
ское давление, которое может принять приемник на фоне элек-
трических шумов схемы при согласованной со входом усилителя
нагрузке. Значения указанных параметров эффективности при-
ведены в табл. 7.2.

Т а б л и ц а 7.2. Значения параметров эффективности
пьезокерамических материалов

ЛА арки материа- лов	(йзз/4з)2	Ы<>028	*зз/(е *	(АзАзз) 10'4	(^зз/дАА ) ‘О12
		Аз,АГ)2 'о28	*з1/‘е 6	(^31/4з) >о14	(йз1/лЛзз )|0’2
ТБ-1	87,3  25,6	5,7  1,0	8,3  1,3	6,7  3,0	2,6  1,2
ТБК-3	141,5  36,9	6,5  1,2	5,5  1,2	9,4  4,2	3,3  1,5
ЦТСНВ-1	453,1  150,6	273,5  47,6	5,8  1,3	19,5 • „ >	9,Ц	9,2  4,3
ЦТ С-19	514,7  108,1	146,4  25,3	4,5  0,8	23,6  10,2	9,2  4,0
ЦТС-23	100  32,3	25,0  5,5	8,4 0,02	13,6  6,8	4,5  2,3
ЦТСС-1	—	29,8  5,2	30,2  6,8	18,0  8,0	5,7  2,5
ЦТБС-3	561,9  203,5	100,0  20,9	21,1  5,1	13,9  7,0	6,7  3,3
НБС-1	201,2  56,2	3,8	11,6  2,9	9,2  4,4	4,1  1,9

При выборе пьезоматериала надо ориентироваться на значе-
ния тех параметров эффективности, которые наиболее важны для
проектируемого ГАП (антенны). Например, ЦТБС-3, ЦТС-19 и
ЦТСНВ-1 обеспечивают получение наибольшей мощности на ре-
зонансе и низких частотах Если существенно получение наи-
большего КПД, то для этого лучшими будут составы ЦТБС-3,
ЦТС-23, ЦТСС-1.

Магнитострикционные материалы. Постоянные магнитострик-
ционных материалов приведены в табл. 5.1.
Чувствительность приемника на резонансной частоте пропор-
циональна величине ац5, удельная чувствительность при резо-
нансе— ад/рА, чувствительность при низких частотах—ау.т1Е&

Максимальную удельную мощность излучателя ограничи-
вают его механическая прочность, магнитострикция насыщения
интенсивность намагничивания насыщения /5, кавитация
воды.

Наибольшее применение находят металлические магнито-
стрикционные материалы, ограниченное — ферриты, также на-
зываемые пьезомагнитной керамикой. Самый употребительный
материал для ГАП — никель? он обладает хорошими механи-
ческими, магнитострикционными и антикоррозийными свойст-
вами. Никель пластичен, из него можно изготавливать ленту
(и пластины) малой толщины (до 0,05 мм), что суще-
ственно снижает потери на вихревые токи. Однако по срав-
нению с другими материалами удельное электрическое сопро-
тивление у никеля меньше. Уступает никель другим материа-
лам и по величине магнитной проницаемости.

Для сплава пермендюр 49КФ характерны большие значения
Хз, 1$, ц. Параметры эффективности в режиме приема у пермен-
дюра значительно выше, чем у никеля, но его использование
в ГАП затруднено из-за коррозийной нестойкости и низкой пла-
стичности.

Сплав никоей (№—Со—81) по сравнению с никелем обла-
дает следующими преимуществами: большими значениями р.,
коэффициента связи, параметрами эффективности в режиме
приема и меньшим уровнем электромагнитных потерь.

Главное достоинство магнитострикционных ферритов — от-
сутствие потерь на вихревые токи, но их использование для ГАП
затруднено из-за малой механической прочности.

§ 7.7.	Пассивные материалы для ГАП и антенн

/ При расчетах и проектировании ГАП и антенн необходимо
I располагать данными, связанными с применением пассивных
' материалов — металлов и сплавов, антикоррозийных покрытий,
резин и пластмасс для акустических экранов, резин для герме-
’* тизации, клеев для резин, заливочных и пропиточных компаун-
дов, электроизоляционных жидкостей, стеклопластиков для де-
талей вводов кабелей в преобразователи, клеев для получения
неразъемных соединений различных материалов и др.

В табл. 7.1 приведены физико-механические и электрофизи-
ческие свойства резин, клеев и компаундов, кремнийорганиче-
ских жидкостей. Наиболее полные сведения по конструкцион-
ным материалам, используемые в ГАП, даны в работе [11]. Рас-
смотрим некоторые материалы.

( Резины, получаемые на основе натуральных и синтетических
< каучуков, способны к большим обратимым деформациям, т. е.
обладают эластичными свойствами, сохраняют прочность при
деформациях, химически стойкие, водо- и газонепроницаемы,
обладают высоким электрическим сопротивлением. Прочная и
эластичная резина образуется в результате тепловой обработки
сырой резины при температуре 130 ... 170 °С; этот процесс на-
зывают вулканизацией.

Резины используют для герметизации пьезокерамических
преобразователей, электроизоляции и герметизации вводов и
соединений проводов и кабелей, уплотнительных прокладок и
манжет, диафрагм компенсаторов, акустических экранов и т. п.

Заполнение пор и неплотностей изделия изоляционными ма-
териалами— лаками, маслами и компаундами — составляет про-
цесс пропитки. Заполнение изоляционным материалом простран-
ства между изделием и кожухом называют заливкой-, такая опе-
рация обеспечивает герметизацию и монолитность изделия.

В качестве заливочных и пропиточных материалов для обес-
печения электроизоляции и герметизации пьезокерамических
блоков и приборов, предназначенных для работы в морской
воде, применяют компаунды на основе эпоксидных и полиуре-
тановых смол, а также масла (например, трансформаторное).

Детали скрепляют клеями. Наибольшую прочность соедине-'Х,
ния при малом контактном давлении обеспечивают эпоксидные '
клеи, например синтетический клей ДМ5-65. Он обладает боль-
шой адгезией (прилипаемостью) ко многим металлам и неме-
таллическим материалам; большим электрическим сопротивле-
нием, которое мало изменяется при длительном воздействии
влаги; сохраняет прочность соединений при действии масел, кис-
лот и щелочей, при изменении температуры. Клеем ДМ5-65
склеивают пьезокерамические пьезоэлементы, а также пьезоэле-
менты с различными металлами и сплавами и электроизоляцион-
ными материалами.

Нанесение на поверхность изделий после пропитки дополни-
тельной пленки или слоя, улучшающих влагозащиту, представ-
ляет собой операцию покрытия-, лакировка — это покрытие тон-
ким слоем пленки, обволакивание — толстым слоем. Материалы
для покрытия — лаки и комцаунды.

Кремнийорганические жидкости, используемые в компенси-
рованных конструкциях в качестве наполнителей внутренних
объемов герметичных корпусов ГАП (антенн), повышают элек-
трическую прочность преобразователей.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1	Белоус Е. С., Горбенко В. С., Пугач В. П. Проектирование гидро-
акустических антенн и преобразователей. Киев: Киев, политехи, ин-т, 1975.
20 с.

2.	Вахитов Я. Ш. Теоретические основы электроакустики и электроаку-
стическая аппаратура М.: Искусство, 1982. 415 с.

3.	Гутин Л. Я. Избранные труды. Л.: Судостроение, 1977. 599 с.

4.	Цианов Д. Б. Теория и расчет акустических приемно-излучающих
устройств. Л.: ЛЭТИ, 1981. 73 с.

5.	Дианов Д. Б. Акустические приемно-излучающие антенны. Л.: ЛЭТИ,
1982, 73 с.

6.	Дюдин Б. В., Побигай В. Т. Конструирование и технология ультразву-
ковой и гидроакустической аппаратуры: В 2 ч. Таганрог: ТРТИ, 1981. Ч. 1.
94 с.,.

Камп Л. Подводная акустика. М.: Мир, 1972. 328 с.

8.	Колесникова И. К- Румынская И. А. Основы гидроакустики и гидро-
акустические станции. Л.: Судостроение, 1970. 326 с.

9.	Марьинский М. М. Конструкции элементов гидроакустических станций
и условия эксплуатации. Л.: ЛЭТИ, 1982. 48 с.

10.	Орлов Л. В., Шабров А. А. Расчет и проектирование антенн гидро-
акустических станций. М.: Пищевая пром-сть, 1974. 275 с.

VII. Подводные электроакустические преобразователи: Расчет и проекти-
рование. Справочник/Под ред. чл.-кор. АН СССР В. В. Богородского. Л.: Су-
достроение, 1983. 248 с.

12. Простаков А. Л. Электронный ключ к океану. Л.: Судостроение, 1986.
181 с.

*13. Пьезокерамические преобразователи: Справочник/Под ред. С. И. Пу-
гачева. Л.: Судостроение, 1984. 256 с.

» ПХРабинович А. Г., Рубанов Л. А. Технология производства гидроаку-
стической аппаратуры. Л.: Судостроение, 1973. 221 с.

15. Румынская И. А. Основы гидроакустики. Л.: Судостроение, 1979.
213 с.

\С>. Свердлин Г. М. Прикладная гидроакустика. Л.: Судостроение, 1976.
279 с.

V V 17. Свердлин Г. М. Гидроакустические преобразователи и антенны. Л.:
Судостроение, 1980. 229 с.

'/(]8> Свердлин Г. М. Проектирование оптимальных антенн. Л.: ЛКИ, 1984.
70 с.

19.	Скребнсв Г. К. Пластинчатые гидроакустические преобразователи, ра-
ботающие на колебаниях изгиба. Л.: ЛЭТИ, 1985. 48 с.

20.	Смарышев М. Д., Добровольский Ю. Ю. Гидроакустические антенны:
Справочник. Л.: Судостроение, 1984. 300 с.

21.	Справочник по гидроакустике/Под ред. А. Е Колесникова. Л.: Судо-
строение, 1982. 340 с.

22.	Тимошенко В. И. Расчет и проектирование параметрических акустиче-
ских преобразователей: В 2 ч Таганрог: ТРТИ. 1987 Ч. 1. 91 с.

23	У льтразвук/Пор, ред. И. П. Голяминой. М-: Советская энциклопедия,
1979. 400 с.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Антенна

гидроакустическая 32

дискретная 55

компенсированная 64

линейная непрерывная 60

параметрическая 142

плоская 68

Антенная решетка 56

Дольфа — Чебышева 85

эквидистантная 58

Антирез онансна я частота 102

Армирование преобразователей 185

Боковые (побочные) максимумы 53, 60

Вулканизация 195

Вынужденные колебания 10

Герметик 172

Гука закон 15

Декремент затухания логарифмиче-
ский 9

Деформация в твердом теле 14

Диаграмма направленности 53

Добавочный (единичный) максимум
59, 68

Добротность механическая 25

осциллятора 11

электрическая 98

Излучатель гидроакустический ’Ч

Измерительные излучатели 49

— приемники 49

Импеданс

входной 10

механический 19

электрический 102

Кавитации порог 183

Колебания

распределенных систем 13

свободные 8

установившиеся 10

Компенсаторы давления 171

Конструкции антенн компенсирован-
ные 166

КПД излучателя 55

Коэффициент

—	концентрации 34, 54

---излучающей антенны 80

—	— приемной антенны 81

— магнитомеханической связи 149

— электромеханической связи 93

— — трансформации 38

— — — стержневого преобразовате-
ля 97, 103

Магнитострикционная постоянная 147

Магнитострикция 145

Материалы

конструкционные 179

магнитострикционные 150
пьезокерамические

Мощность

акустическая 34

диэлектрических потерь 98

излучателя 41, 100, 115

колебательная 12

электромагнитных потерь 158

Направленность

антенн 51

круглого поршня 71

прямоугольного поршня 69

Напряжения упругие 13, 25

Нормированная характеристика на-
правленности 52

Обтекатель 169

Острота направленного действия 54

Помехоустойчивость приемной антен-
ны 81

Постоянная времени затухания 9

Преобразователь гидроакустический

30

Приемник гидроакустический 43

Пьезокерамика 94

Пьезоэлектрический модуль 90

Пьезоэлемент 89

Пьезоэффект 88

Резонанс

колебательной системы 10

механический 11
Сечение стержня узловое 21

Сопротивление потерь
диэлектрических 99
электромагнитных 158

Стержень

полуволновый 18

составной 19, 24
четвертьволновый 16
Схема эквивалентная

электромеханическая 39, 44, 97
электрическая 39, 44

Точка приведения системы 17

Угловая ширина характеристики на-
правленности 53, 67

Уплотнительные элементы 174

Уровень боковых лепестков 70

Чувствительность

излучателей 42

приемников 35

— — удельная 35

Ширина

диаграммы направленности
59, 70

полосы пропускания 11

Экраны звукоотражающие 172

Электрическая прочность 186

Электрические линии 170
ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие . .  ................................................. .	3

Введение ............................................................ 4

Глава 1. Механические колебательные системы ..........................7

§ 1.1.	Простой осциллятор  .................................  .	7

§ 1.2.	Системы с распределенными параметрами...................13

§ 1.3.	Стержневые колебательные системы.........................18

§ 1.4.	Примеры решения задач ..................................27

Глава 2. Характеристики гидроакустических преобразователей и антенн 29

§ 2.1.	Классификация и параметры ГАП и антенн ....... 30

§ 2.2.	Электромеханическое и электроакустическое преобразование
энергий.........................................................35

§ 2.3.	Преобразователь-излучатель..............................39

§ 2.4.	Преобразователь-приемник ............................  .	43

§ 2.5.	Требования к гидроакустическим преобразователям и антен-
нам . ...... .................................................. 47

Глава 3. Направленность гидроакустических антенн ....................50

§ 3.1.	Физическая природа и оценка направленности.............51

§ 3.2.	Дискретные антенны, состоящие из точечных элементов .	. 55

§ 3.3.	Дискретная линейная антенна с компенсацией.............64

§ 3.4.	Направленность сплошных антенн.........................68

§ 3.5.	Направленность пульсирующего цилиндра..................74

§ 3.6.	Линейная антенна, состоящая из направленных элементов.
Теорема умножения............................................  .76

§ 3.7.	Теоремы смещения и сложения............................77

§ 3.8	Акустическая мощность направленной антенны. Коэффици-
ент концентрации .............................................. 79

§ 3.9.	Оптимальные характеристики направленности.............85

Глава 4.	Пьезоэлектрические преобразователи ......................  88

§ 4.1.	Использование пьезоэлектрического эффекта для электроме-
ханического преобразования ..... .............................. 89

§ 4.2.	Стержневые пьезоэлектрические преобразователи .... 96

§ 4.3.	Стержневые преобразователи для излучения и приема . , 99

§ 4.4.	Цилиндрический пьезокерамический преобразователь . . . 106

§ 4.5.	Сферический пьезокерамический преобразователь..........119

§ 4.6.	Примеры расчета стержневых преобразователей............120

§ 4.7.	Пример расчета цилиндрического преобразователя ...	126

§ 4.8.	Пример расчета сферического преобразователя . . .129

§ 4.9.	Пластинчатые преобразователи.............. .... 132

§ 4.10.	Нелинейные параметрические преобразователи и антенны 142
Глава 5. Магнитострикционные преобразователи .........................145

§ 5.1.	Магнитострикция и ее использование в ГАП ...... 145

§ 5.2.	Стержневой магнитострикционный преобразователь . . .151

§ 5.3.	Цилиндрический магнитострикционный	преобразователь	.	.	155

§ 5.4.	Пример расчета магнитострикционного	преобразователя	.	.	156

Глава 6. Конструкции преобразователей и антенн .......................160

§ 6.1.	Пьезокерамические преобразователи и	антенны........161

§ 6.2.	Магнитострикционные преобразователи....................  168

§ 6.3.	Конструктивные элементы антенн и ГАП.....................169

Глава 7. Методические указания к проектированию ГАП и антенн . .175

§ 7.1.	Исходные данные для проектирования.......................176

§ 7.2.	Влияние кавитации на ГАП и антенны ......................182

§ 7.3.	Механическая прочность ГАП ..............................183

§ 7.4.	Электрическая прочность и предельная мощность ГАП . .186

§ 7.5.	Выбор типа преобразователя антенны .	....... 187

§ 7.6.	Выбор активного	материала................................192

§ 7.7.	Пассивные	материалы для	ГАП и антенн ....................194

Список литературы.....................................................196

Предметный	указатель................................................197

Григорий Михайлович Свердлин

ГИДРОАКУСТИЧЕСКИЕ

преобразователи и антенны

Заведующий редакцией П. К. Зубарев

Редактор С. Ю. Курашева

Обложка художника Б Н. Осенчакова

Художественный редактор О. П. Андреев
Технические редакторы Т. Н. Павлюк, Р. К. Чистякова
Корректоры Т. С. Александрова, Е. А. Русакова

ИВ № 1298

Сдано в набор 23.06.87. Подписано в печать 04.11.87. М-32357. Формат 60Х90'/|в- Бумага
тип. № 2. Гарнитура литературная. Печать высокая. Усл. печ. л. 12,5. Усл. кр.-отт. 12,88.
Уч.-нзд. л. 13,2. Изд. № 4176-86. Тираж 4800 экз. Заказ № 627. Цена 40 коп.

Издательство «Судостроение», 191065, Ленинград, ул. Гоголя, 8.

Ленинградская типография № 2 головное предприятие ордена Трудового Красного Зна-
мени Ленинградского объединения «Техническая книга» нм. Евгении Соколовой Союзпо-
лиграфпрома при Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии
и книжной торговли. 198052, г. Ленинград, Л-52, Измайловский проспект, 29.