ББК 32.84
Г 16
Рецензенты: доктор техн. наук, профессор И. И. Смирнов;
канд. техн. наук, доцент И. С. Давыдова
Галкин В. А.
Г 16 Цифровая мобильная радиосвязь. Учебное пособие для вузов. -
М.: Горячая линия-Телеком, 2007. - 432 с, ил.
ISBN 5-93517-252-6.
Рассмотрены основные методы и технические решения построения цифро-
вого радиоканала для мобильных систем радиосвязи, а также общие принципы
построения и проектирования мобильных сетей радиосвязи.
Первая часть книги посвящена теоретическим основам построения радио-
канала. В ней рассмотрены свойства цифровых модулирующих сигналов, клас-
сические узкополосные методы модуляции и модулированные сигналы с расши-
ренным спектром, типы фединга при многолучевом распространении радио-
волн, методы оптимального приема цифровых модулированных сигналов в ус-
ловиях белого гауссовского шума и фединга, схемы тактовой синхронизации
и алгоритмы восстановления цифрового сообщения, методы синтеза и преобра-
зования частот.
Во второй части систематизированы сведения об организации каналов и се-
тей связи. Рассмотрены методы разделения и коммутации каналов, передача дан-
ных по цифровому радиоканалу, доступ абонентов к ограниченным ресурсам сети
и разрешение конфликтных ситуаций, транкинг и качество обслуживания, управ-
ление обслуживания абонентов при миграции, основы построения сетей сотовой
связи, расчет дальности радиосвязи и частотно-территориальное планирование.
Для студентов и аспирантов вузов, будет полезна специалистам, работаю-
щим в области мобильных сетей радиосвязи.
ББК 32.84
Адрес издательства в Интернет www.techbook ru
Учебное издание
Галкин Вячеслав Александрович
ЦИФРОВАЯ МОБИЛЬНАЯ РАДИОСВЯЗЬ
Учебное пособие
Редактор Л. П. Якименко
Компьютерная верстка В. Н. Петрова
Обложка художника В. Г. Сетина
ЛР № 071825 от 16 марта 1999 г
Подписано в печать 25 12 05 Формат 70x100/16
Уел печ л 35,2. Тираж 2000 экз. Изд № 6252
Зак 3479. Отпечатано с готовых диапозитивов в ООО ПФ «Полиграфист».
160001, г. Вологда, ул. Челюскинцев, 3. Тел: (8172) 72-55-31, 72-60-72.
ISBN 5-93517-252-6 © В. А. Галкин, 2007
© Оформление издательства
«Горячая линия-Телеком», 2007

Предисловие
В настоящее время мобильные системы радиосвязи являются наиболее бурно
развивающимся сегментом рынка радиосредств. Микроминиатюризация аналоговых
СВЧ-микросхем и внедрение микропроцессоров качественно изменили радиоаппара-
туру связи: она стала не только средством специального и профессионального назна-
чения, но и средством коммуникации массового потребителя.
Мобильные системы радиосвязи являются сложными радиотехническими ком-
плексами, в которых можно выделить следующие основные составляющие: радиока-
нал, организацию сети связи и методы доступа к каналам связи, речепреобразование,
помехоустойчивое кодирование и шифрование, взаимодействие с прочими сетями
связи, периферийными устройствами и системами, диагностику состояния сети связи
и статистику работы, управление соединениями и доступом абонентов и т. д.
Основой функционирования любой системы радиосвязи является радиоканал.
Метод формирования спектра сигналов, вид модуляции, схема приемника высоко-
частотных модулированных сигналов, алгоритм восстановления переданного цифро-
вого сообщения определяют основные эксплуатационные характеристики системы
радиосвязи: число каналов связи в выделенной полосе частот, скорость передачи ин-
формации в канале, достоверность и качество приема информации.
Количество каналов в выделенной полосе частот непосредственно определяет
экономическую эффективность сети связи, поэтому каждый новый стандарт связи
отличается от предыдущих лучшим использованием спектра. Традиционным мето-
дом достижения максимального количества каналов в сети радиосвязи является ис-
пользование модулированных сигналов, занимающих предельно узкую полосу час-
тот. За последние 15 лет ширина полосы частот, занимаемая узкополосным модули-
рованным сигналом, уменьшилась с 50 до 6,25 кГц, и соответственно увеличилось
число каналов. Однако уменьшение полосы частот модулированного сигнала в об-
щем случае приводит к уменьшению скорости передачи информации. Поэтому наря-
ду с фильтрами, ограничивающими полосу частот модулированного сигнала, приме-
няется многоуровневая модуляция. В результате сохраняется скорость передачи
информации, достаточная для передачи речи и низкоскоростных данных. Модулиро-
ванные узкополосные сигналы применяются в большинстве современных стандартов
мобильной радиосвязи, поэтому в первой части книги рассмотрены все типы этих
сигналов: амплитудно-модулированные, фазо-модулированные, частотно-модулиро-
ванные, а также функциональные схемы модуляторов, когерентных и некогерентных
демодуляторов. Подробно описаны методы ограничения спектра модулированных
сигналов, обеспечивающие отсутствие или контролируемый уровень межсимвольных
искажений.
Однако возможности уменьшения полосы частот модулированного сигнала ог-
раничены: нельзя бесконечно сужать его спектр. Вследствие этого все более широкое
применение находят иные методы модуляции - широкополосная модуляция (DSSS) и
многомерная модуляция (OFDM). При использовании широкополосных сигналов все
пользователи работают одновременно в одной и той же широкой полосе частот; раз-
личие между пользователями определяется персонально назначаемой каждому поль-
зователю кодовой последовательностью, расширяющей спектр информационного
сигнала. Теоретически число пользователей в такой системе связи неограниченно,

Цифровая мобильная радиосвязь
а широкий спектр модулированного сигнала позволяет передавать информацию с
очень большой скоростью. Кроме того, широкополосные сигналы значительно более
устойчивы к искажениям, которые всегда имеют место при распространении радио-
волн. Разумеется, технические проблемы, связанные с реализацией аппаратуры ши-
рокополосной связи, ограничивают и число пользователей в сети, и скорость переда-
чи информации, однако уже существующие сети на основе сигналов DSSS в отличие
от сетей связи с узкополосными модулированными сигналами обеспечивают инте-
рактивную работу в Интернете и передачу несложного движущегося изображения.
Многомерные сигналы (OFDM) позволяют существенно повысить скорость передачи
информации в узкополосных каналах и устойчивость к искажениям, вносимым мно-
гочисленными отражениями радиоволн в условиях города или внутри здания; приме-
нение таких сигналов наиболее перспективно в локальных сетях связи между компь-
ютерами и в цифровом телевидении. В настоящей книге рассмотрены основные
свойства сигналов с расширенным спектром (DSSS, FHSS, UWB) и сигналов много-
мерной модуляции (OFDM), функциональные схемы приемников и передатчиков, в
том числе в цифровой реализации.
Основными причинами, затрудняющими прием сигналов и ухудшающими каче-
ство принимаемой информации в мобильной сети связи, являются шумы, помехи от
прочих радиосредств и искажение полезного сигнала при его распространении в
сложных условиях города. Как правило, в городе отсутствует прямая видимость ме-
жду передатчиком и приемником; сигнал передатчика достигает приемника разными
путями за разное время. В результате на входе приемника имеют место многочис-
ленные задержанные копии принимаемого сигнала. Сложность приема усугубляется
тем, что количество копий сигнала, время их запаздывания и амплитуды постоянно
изменяются вследствие движения абонентов (мобильных радиостанций) и препятст-
вий между ними. Нестационарность параметров среды распространения радиоволн
приводит к различного рода замираниям, паразитной амплитудной и угловой моду-
ляции полезного сигнала. Решение вопросов, связанных с оптимизацией функцио-
нальной схемы приемника и алгоритма обработки принятого сигнала при наличии
шума, помех, искажений и паразитной модуляции, имеет первостепенное значение
при проектировании радиоканала; достоверность и качество принимаемой информа-
ции являются важнейшими характеристиками сети связи.
В настоящей книге в той или иной форме отражены все основные аспекты по-
строения оптимальной схемы приемника цифровых сигналов. Единой методологиче-
ской основой построения функциональных схем приемника, схем тактовой и высоко-
частотной синхронизации является функция правдоподобия для детерминированных
сигналов в шумах. Функция правдоподобия отражает вероятности приема ожидае-
мых значений сигнала, которые могут описываться распределениями Гаусса, Релея
или Раиса, а оптимальная схема приемника является аппаратурной реализацией усло-
вия максимума функции правдоподобия. Приведены модификации основной опти-
мальной схемы приемника цифровых сигналов в корреляционном и фильтровом ва-
риантах, при оптимальной и субоптимальной фильтрации, когерентной и некоге-
рентной демодуляции, идентификации принятых сигналов с использованием
алгоритма Витерби. Сравнение и оценка качества приема цифровых сигналов при
использовании амплитудной, фазовой и частотной модуляции в различных схемах
приемников цифровых сигналов проводится с использованием функции BER. Рас-

Введение 5
смотрены влияние фединга различного типа на параметры информационного сигнала
и достоверность приема переданного цифрового сообщения, способы повышения
достоверности приема в фединговых каналах: разнесенный прием, эквалайзер, ин-
терливинг. В конце первой части проанализированы основные положения отечест-
венных и зарубежных стандартов электромагнитной совместимости для радиостан-
ций наземной мобильной радиосвязи и описаны методы выполнения требований этих
стандартов при проектировании приемопередатчиков.
Общие принципы построения и проектирования сетей связи, методы доступа
к каналам связи, обеспечение обслуживания абонента при его миграции по сети при-
ведены во второй части книги.
Методологической основой анализа сетей связи является модель взаимодействия
открытых систем OSI-7. В приложении к радиосетям уточняются назначение и вы-
полняемые функции двух нижних уровней модели: физического и канального. Функ-
ции физического уровня реализованы в радиоканале, изо всех функций канального
уровня рассмотрены те, которые имеют отношение к управлению радиоканалом: ор-
ганизация, разделение и коммутация каналов связи, передача данных в канале, сим-
плексный, дуплексный и полудуплексный режимы работы, сотовая, транкинговая и
конвенциональная организация сети, доступ к каналам связи в случайные моменты
времени (ALOHA) и определение занятости канала путем прослушивания несущей
частоты сторонних радиостанций (CSMA), разрешение конфликтных ситуаций при
требовании абонентами одних и тех же ресурсов сети.
Основными проблемами, которые решаются радиоинженерами при проектирова-
нии сетей, являются расчет дальности радиосвязи и частотно-территориальное пла-
нирование. Расчет дальности радиосвязи основан на модели «большого расстояния»,
в соответствии с которой средняя величина напряженности электромагнитного поля
монотонно убывает с увеличением расстояния от передатчика, а случайные флуктуа-
ции величины поля, вызванные неравномерностью рельефа местности или городской
застройкой, описываются нормальным логарифмическим законом. Рассматриваются
методики расчета дальности радиосвязи, основанные на экспериментальных измере-
ниях напряженности поля и цифровых картах местности, рекомендациях МККР
(Международный консультативный комитет по радиосвязи), рекомендациях
EUROCOST (Европейское объединение для научных и технических исследований).
Частотно-территориальное планирование заключается в определении оптимального
расположения и конфигурации сот, мощности передатчиков и диаграмм направлен-
ности антенн базовых радиостанций, распределения частот по сотам. Кроме того,
учитываются внутриканальная интерференция передатчиков базовых радиостанций
различных сот, работающих на совпадающих частотах вследствие повторного их ис-
пользования, и межканальная интерференция, зависящая от количества и мощности
передатчиков, работающих на частотах соседних каналов. Определение количества
каналов в сотах и во всей сети связи проводится на основе ожидаемой загруженности
сот (количества абонентов, длительности и частоты разговоров) и необходимого ка-
чества обслуживания абонентов GOS (относительной величины отказов в установле-
нии сеанса связи).
Передача обслуживания мобильного абонента от одной базовой радиостанции
к другой при его миграции является необходимой функцией почти любой сети связи.

6 Цифровая мобильная радиосвязь
Эта передача может быть «мягкой», без прерывания разговора, или «жесткой», при
которой сохраняется только непрерывность соединения.
В настоящей книге наибольшее внимание уделено рассмотрению методов, алго-
ритмов, систем связи и аппаратуры, предназначенных для передачи и приема цифро-
вых сигналов. Это не означает, что аналоговые сигналы больше не используются в
современных системах связи. Аналоговые сигналы применяются и будут применять-
ся в узкоспециальных или в очень дешевых системах связи. Однако область приме-
нения цифровых сигналов в современной радиосвязи неизмеримо шире. На исполь-
зовании цифровых сигналов основаны все стандарты передачи речи в сотовых и
транкинговых сетях связи, стандарты связи между компьютерами, пейджерная связь,
передача телеметрической информации. Расширение функциональных возможностей
мобильных систем радиосвязи для приема изображения или их включения в Интер-
нет также будет происходить на основе цифровых сигналов. Преимущество исполь-
зования цифровых сигналов перед аналоговыми заключается прежде всего в возмож-
ности реализации сложных схемных функций на основе надежных, не требующих
настройки цифровых микросхем. Кроме того, формирование информационных сиг-
налов в передатчике и их обработка в приемнике с помощью процессоров позволяют
реализовать наиболее эффективные методы передачи информации и выделения сиг-
налов на фоне шумов, повысить качество речи, построить многофункциональные
высокоскоростные сети связи.
В заключительной части книги в качестве дополнительного материала дано краткое
описание структуры и основных характеристик радиоканалов наиболее, распространен-
ных стандартов наземной мобильной радиосвязи АРСО-25, TETRA, GSM, IS-95.
Обозначения
а - параметр обкатки (сглаживаия, прямоугольности) фильтра Найквиста типа
«приподнятый косинус».
*(0» У(*) - квадратурные компоненты комплексной огибающей модулированно-
го сигнала.
/(О» (2(0 ~ фильтрованные (с ограниченным спектром) квадратурные компонен-
ты комплексной огибающей модулированного сигнала.
s(t) - модулированный высокочастотный сигнал передатчика.
5(со) - спектр высокочастотного модулированного сигнала передатчика.
{s} - множество ожидаемых значений высокочастотного модулированного сиг-
нала передатчика.
u)r - частота опорного генератора (гетеродина) приемника.
р - коэффициент кросс-корреляции.
®ref " Фаза колебаний опорного генератора.
%со " Фаза колебаний генератора, управляемого напряжением.
®err "" Фаза колебаний сигнала ошибки фазового детектора.
QM0D - фаза колебаний модулирующего сигнала.
<\>REF, PREF - амплитуда и мощность фазовых шумов опорного генератора.

Введение 7
фусо, Pvco - амплитуда и мощность фазовых шумов генератора, управляемого
напряжением.
ujc - несущая (центральная) частота высокочастотного сигнала.
w/F - промежуточная частота высокочастотного модулированного сигнала.
ud - девиация частотно-модулированного сигнала.
w(t) - цифровой модулирующий сигнал.
W(co) - спектр цифрового модулирующего сигнала.
{w} - множество ожидаемых значений цифрового модулирующего сигнала.
В - полоса частот цифрового сигнала.
v(t) - принимаемый демодулированный (baseband) сигнал.
g(t) - комплексная огибающая модулированного сигнала.
PSD - спектральная плотность мощности.
Т5 - символьный интервал.
Ть - битовый интервал.
Е - энергия импульса.
dE - расстояние между символами.
R - битовая (информационная) скорость цифрового сигнала.
D - символьная скорость цифрового сигнала.
{/} - цифровое сообщение.
h - индекс модуляции.
q(i) - форма импульса цифрового сигнала.
Д, - амплитуда импульсов цифрового сигнала из множества возможных значе-
ний {А}.
Q(f) - спектр импульса цифрового сигнала.
h(t) - импульсная характеристика линейного устройства,
//(со) - частотная характеристика линейного устройства.
Еь - энергия на 1 бит информации.
NQ - спектральная плотность мощности шума.
S/N- отношение сигнал/шум.
r(t) - принимаемый высокочастотный модулированный сигнал.
fvco ~ частота генератора, управляемого напряжением.
fREF - частота опорного генератора.
/д - частота сравнения синтезатора частоты.
q - декремент затухания петли ФАПЧ.
ия - частота пропускания замкнутой петли ФАПЧ.
Q{ •} - функция (интеграл) ошибок.
BER - относительная величина ошибок приема битов информации.
GOS - качество обслуживания в сети связи.
а - дисперсия распределения вероятностей.
Л - функция максимального правдоподобия.
Alog - логарифмическая функция максимального правдоподобия.

Цифровая мобильная радиосвязь
9(0 - фаза (фазовая траектория) сигнала с угловой модуляцией.
KPD - коэффициент передачи фазового детектора.
KLPF - коэффициент передачи ФНЧ.
Kvco - крутизна управления генератора, управляемого напряжением.
1РЪ - комбинационные составляющие третьего порядка.
то - среднеквадратичное время задержки распространения сигнала в многолуче-
вом стационарном радиоканале.
тс - когерентное время многолучевого доплеровского радиоканала.
Сокращения
ALOHA (Area Locations of Hazardous Atmospheres) - метод доступа к каналам
связи в случайные моменты времени.
АРСО-25 - стандарт транкинговой сети связи с частотным разделением каналов.
BER (Bit Error Rate) - относительная величина ошибочно принятых битов.
BPSK (Binary Phase Shift Keying) - бинарная фазовая модуляция.
BSS (Base Station Service) - оборудование базовой радиостанции.
CDMA (Code Division Multiple Access) - кодовое разделение каналов связи.
СРМ (Continuous Phase Modulation) - модуляция с непрерывной фазой.
CSMA/CD (Current Sense Multiply Access with Collision Detection) - метод досту-
па к каналам связи, основанный на прослушивании наличия несущей частоты сто-
роннего передатчика.
DAMPS (Digital Advanced Mobile Phone System) - стандарт цифровой мобильной
сотовой системы радиосвязи с временным разделением каналов.
DBPSK (Differential Binary Phase Shift Keying) - дифференциальная бинарная фа-
зовая модуляция.
DDS (Direct Digital Synthesizer) - синтезатор прямого синтеза.
DECT (Digital European Cordless Telecommunications) - стандарт цифровой бес-
проводной радиотелефонной связи ближнего действия.
DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum) - метод непосредственного расширения
спектра модулированного сигнала цифровой последовательностью.
EIR (Equipment Identification Register) - регистр идентификации оборудования.
ETS 300 113 (European Telecommunication Standard) - Европейский телекоммуни-
кационный стандарт для радиооборудования наземной мобильной радиосвязи.
EUROCOST (European Co-operative for Scientific and Technical Research) - Евро-
пейское объединение для научных и технических исследований).
FDD (Frequency Division Duplex) - частотный дуплекс.
FDMA (Frequency Division Multiple Access) - частотное разделение каналов связи.
FHSS (Frequency Hopping Spread Spectrum) - метод расширения спектра модули-
рованного сигнала путем скачкообразного изменения несущей частоты.
FM (Frequency Modulation) - частотная модуляция.
FSK (Frequency Shift Keying) - частотная модуляция с произвольной фазой.
GMSK (Gaussian Minimum Shift Keying) - частотная модуляция минимального
фазового сдвига с формирующим фильтром Гаусса.

Введение 9
GOS (Grade Of Service) - критерий качества обслуживания в сотовой сети связи.
GSM (Global System for Mobile communications) - стандарт цифровой сотовой се-
ти связи с частотно/временным разделением каналов.
HLR (Home Link Register) - домашний регистр (регистр положений).
IS-95 (CdmaOne) - стандарт цифровой сотовой сети связи с кодовым разделени-
ем каналов.
LLC (Logical Link Control) - подуровень управления логической передачи дан-
ных канального уровня модели OSI-7.
MAC (Media Access Control) - подуровень управления доступом к среде пере-
дачи данных канального уровня модели OSI-7.
MSC (Mobil Switch Center) - центр мобильной коммутации.
MSK (Minimum Shift Keying) - частотная модуляция с непрерывной фазой и ми-
нимальным фазовым сдвигом.
NMC (Network Management Center) - центр управления сетью.
N-fractional - технология реализации делителей частоты в синтезаторах частоты,
обеспечивающая дробный коэффициент деления.
NRZ (Non Return Zero) - бинарный цифровой сигнал без возврата к нулю.
OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) - ортогональное частотное
разделение каналов (метод многомерной ортогональной частотной модуляции).
OQPSK (Offset Quadrate Phase Shift Keying) - сдвиговая квадратурная четырех-
пуровневая фазовая модуляция.
OSI-7 (Open System Interconnection) - семиуровневая модель взаимодействия
систем связи.
РАМ (Pulse Amplitude Modulation) - импульсная амплитудная модуляция.
PLL (Phase Looked Loop) - петля фазовой автоподстройки.
РМ (Phase Modulation) - фазовая модуляция.
PSD (Power Spectrum Density) - спектральная плотность мощности.
QAM (Quadrature Amplitude Modulation) - квадратурная амплитудная модуля-
ция.
QPSK (Quadrature Phase Shift Keying) - квадратурная четырехуровневая фазовая
модуляция.
RZ (Return Zero) - бинарный цифровой сигнал с возвратом к нулю.
SDMA (Space Division Multiple Access) - пространственное разделение кана-
лов связи.
SS-7 (Signaling System) - система сигнализации № 7.
TDD (Time Division Duplex) - временной дуплекс.
TETRA (Terrestrial Trunking Radio) - стандарт цифровой транкинговой сети свя-
зи с частотно-временным разделением каналов.
TETRAPOL - стандарт цифровой транкинговой сети связи с частотным разделе-
нием каналов.
TDMA (Time Division Multiple Access) - временное разделение каналов связи.
TFM (Timed Frequency Modulation) - сглаженная частотная модуляция.
UWB (Ultra Wide Band) - сверхширокополосный сигнал.
VLR (Visitor Link Register) - гостевой регистр (регистр перемещений).

10 Цифровая мобильная радиосвязь
я/4 DQPSK (Differential Quadrature Phase Modulation) - дифференциальная квад-
ратурная четырехуровневая фазовая модуляция с минимальным изменением фазы
я/4.
AM - амплитудная модуляция.
АЦП - аналого-цифровой преобразователь.
ВЧ - высокая частота.
ГУН - генератор, управляемый напряжением.
ГОСТ 12252-86 - Государственный Стандарт для радиостанций сухопутной под-
вижной радиосвязи с угловой модуляцией.
ДПКД - делитель с переменным коэффициентом деления.
МККР - Международный консультативный комитет по радиосвязи.
МШУ - малошумящий усилитель.
НЧ - низкая частота.
ПЧ - промежуточная частота.
СВЧ - сверхвысокая частота.
ФАПЧ - фазовая автоподстройка частоты.
ФВЧ - фильтр верхних частот.
ФД - фазовый детектор.
ФМ - фазовая модуляция.
ФНЧ - фильтр нижних частот.
ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь.
ЧМ - частотная модуляция.

Часть I. РАДИОКАНАЛ
Глава 1. Беспроводные сети связи
В современной радиотехнике термин «беспроводные сети связи» относится к се-
тям, которые призваны заменить проводные или кабельные сети связи. На сегодняш-
ний день существует множество разнообразых сетей радиосвязи от простейших типа
«walking-talking», которые обеспечивают связь между двумя абонентами на расстоя-
нии несколько десятков метров, до глобальных сотовых и спутниковых сетей, обслу-
живающих десятки миллионов абонентов во всех концах земного шара. Общеприня-
то классифицировать системы связи по следующим критериям:
• метод модуляции;
• метод разделения каналов связи;
• метод организации сети связи.
В общем многообразии радиосетей принято выделять группу мобильных сетей
связи, которые в зависимости от реализации подразделяются на спутниковые, назем-
ные и локальные сети связи.
В известной степени почти любую сеть радиосвязи можно назвать мобильной се-
тью связи. Радиоволны в отличие от тока в проводных сетях не требуют физической
среды для распространения, поэтому системы радиосвязи за исключением, может
быть, радиорелейных или сетей фиксированного радиодоступа, не предъявляют тре-
бований к фиксации местоположения приемников или передатчиков. Однако реально
термин «мобильная связь» применяется к значительно более узкому классу радио-
систем, а именно к радиосистемам, в которых неопределенное местоположение або-
нента принципиально важно с точки зрения построения аппаратуры и организации
системы связи. Общепринято называть мобильной систему связи, реализующую по-
иск мобильного абонента, установление и поддержание канала связи с этим абонен-
том при его перемещении в ареале, обслуживаемом радиосетью. С этой точки зрения
телевидение или радиовещание не являются мобильными системами связи, так как
они не осуществляют поиск абонента, а подвижность абонента никак не учитывается
ни в организации сети связи, ни в схемотехнике радиоаппаратуры. Типичными мо-
бильными наземными системами связи являются радиосистемы с транкинговой или
сотовой организацией каналов связи.
В настоящей главе рассматриваются основные характеристики наземных мо-
бильных систем связи первого и второго поколений, направления проектирования
сетей связи третьего поколения, общая функциональная модель системы связи и осо-
бенности ее реализации для радиосетей, общая структура и принципы работы совре-
менных наземных мобильных сетей радиосвязи.
1.1. Мобильные системы радиосвязи
Традиционно мобильные системы радиосвязи подразделяют на три поколе-
ния [1]. Эта классификация является общепринятой и достаточно условной. Сущест-

J2 Часть I. Радиоканал
вует значительное количество промежуточных типов систем связи, часто говорят
о поколении 2+, отдельно выделяют класс систем связи между компьютерами, сети
локального радиодоступа и т. д. При этом появление нового поколения аппаратуры
мобильной радиосвязи не отменяет существование предыдущего, а только ограничи-
вает область его использования. Например, аналоговые транкинговые системы связи
(первое поколение) являются наиболее старым видом системы радиосвязи и еще лет
20 назад они применялись практически во всех областях. Появившиеся сотовые циф-
ровые радиосети второго поколения вытеснили аналоговые транкинговые радиосети
из области систем связи массового обслуживания, но не из области систем связи ве-
домственного и профессионального назначения. Точно так же развитие сетей связи
третьего поколения будет происходить с использованием инфраструктуры сетей свя-
зи второго поколения и применением этих сетей как отдельных локальных компо-
нентов будущей глобальной сети.
1.1.1. Мобильные системы связи первого поколения
В соответствие с указанной выше классификацией мобильные системы связи
первого поколения (SmarTrunk, MPT-1327) характеризуются:
• модуляцией несущей частоты аналоговым сигналом;
• частотным методом разделения каналов;
• транкинговой организацией сети связи.
Модуляция несущей частоты аналоговым сигналом. При этом типе модуля-
ции аналоговый сигнал, поступающий с выхода микрофона (или иного источника
информации), непосредственно используется для изменения (модуляции) частоты
исходного монохроматического высокочастотного колебания. Диапазон частот рече-
вого сигнала ограничивается стандартным полосовым фильтром с полосой пропуска-
ния 300...3000 Гц. В результате модулированный высокочастотный сигнал занимает
предельно узкую полосу частот при относительно простой аппаратурной реализации.
Частотный метод разделения каналов (Frequency Division Multiple Access -
FDMA). Этот метод обеспечивает наиболее простую организацию множества кана-
лов связи в выделенном частотном диапазоне. Каждому физическому каналу связи
отводится определенная полоса частот А/, в пределах которой и производится пере-
дача модулированного высокочастотного колебания (рис. 1.1). При этом строго рег-
ламентируется остаточный уровень излучения в соседних частотных каналах для
исключения взаимного влияния каналов.
Полоса частот А/, которая отводится каждому каналу связи, является одним из
основных параметров в системе связи. С уменьшением полосы частот увеличивается
количество каналов связи в выделенном участке спектра AF, а, следовательно, и ко-
личество одновременно работающих пользователей в сети. Однако уменьшение по-
лосы частот канала приводит к снижению его помехозащищенности и ухудшает ка-
чество речевого сигнала. Для систем связи с аналоговыми узкополосными сигналами
ширина полосы частот А/ на один канал связи в различных стандартах равна 25
или 12,5 кГц.

1. Беспроводные сети связи
13
Модулированный
сигнал
Рис. 1.1. Частотное разделение каналов
Транкинговая организация сети связи. Это радиально-зоновая структура ра-
диосвязи, осуществляющая автоматическое распределение каналов связи между ба-
зовой станцией и абонентами (рис. 1.2). Транкинговая сеть связи включает многока-
нальную базовую радиостанцию и некоторое количество мобильных радиостанций.
При частотном разделении каналов базовая радиостанция обычно содержит от 2
до 16 приемопередатчиков, каждый из которых работает на фиксированной частоте
радиоканала. Кроме связи с мобильными радиостанциями, базовая радиостанция
поддерживает выход в телефонную сеть и другие фиксированные или мобильные
сети связи.
Многоканальная
базовая
радиостанция
Рис. 1.2. Транкинговая сеть связи
Как правило, антенны базовой радиостанции устанавливаются как можно выше,
что при большой мощности базового и мобильного передатчиков реально позволяет
достичь дальности связи, ограниченной только горизонтом или естественными и ис-
кусственными препятствиями. Организация связи в транкинговой сети может быть
децентрализованной (выбор рабочего канала осуществляется непосредственно або-
нентской радиостанцией) или централизованной (под управлением центрального
процессора базовой радиостанции). Простейший децентрализованный алгоритм
взаимодействия базовой станции с мобильными абонентами реализован, например,
в транкинговой системе связи SmartTrunk. Этот алгоритм основан на непрерывном
прослушивании каналов связи приемниками базовой и мобильных радиостанций
и независимом, автономном установлении связи на любом свободном канале.
Канал связи от мобильной радиостанции к базовой инициируется мобильной ра-
диостанцией. Радиостанция мобильного абонента непрерывно сканирует (прослуши-
вает) все выделенные или разрешенные частотные каналы и определяет, занят канал
или свободен. При требовании абонента на установление связи радиостанция оста-
навливается на любом свободном канале и посылает запрос на базовую радиостан-
цию. Биллинговая система на базовой радиостанции проверяет легальность абонента,
выдает абонентской радиостанции разрешение на установление связи и подключает

14 Часть I. Радиоканал
радиоканал к коммутатору базовой станции. После получения разрешения на уста-
новление связи мобильная радиостанция посылает на базовую радиостанцию сигна-
лы требуемого телефонного номера. Коммутатор базовой радиостанции ретрансли-
рует полученный телефонный номер либо в обычную телефонную сеть общего поль-
зования, либо в эфир для вызова мобильного абонента.
Канал связи от базовой радиостанции к мобильной инициируется базовой радио-
станцией. Абонент телефонной сети общего пользования набирает либо непосредст-
венно персональный номер мобильного абонента в системе прямой адресации, либо
многоканальный номер базовой радиостанции, а затем персональный номер мобиль-
ного абонента в локальной адресации сети радиосвязи. Мобильный абонент набирает
только персональный номер другого мобильного абонента в системе локальной адре-
сации. После поступления запроса на установление связи с мобильным абонентом
базовая радиостанция определяет свободный частотный канал и передатчик базовой
радиостанции, работающий на этом канале, посылает сигнал вызова. Мобильная ра-
диостанция, непрерывно сканирующая все разрешенные к работе частоты, иденти-
фицирует номер вызываемого абонента как собственный, посылает на базовую ра-
диостанцию сигнал готовности к сеансу связи и включает звуковой зуммер для або-
нента.
В более сложных транкинговых системах (МТР-1327) реализовано централизо-
ванное управление мобильными радиостанциями процессором базовой радиостанции
с помощью специального служебного канала, предназначенного только для передачи
сигналов взаимодействия между базовой и мобильными радиостанциями. Хотя это и
приводит к дополнительным затратам частотных ресурсов (по выделенному служеб-
ному каналу не производится передача речевой информации), однако в конечном
счете обеспечивается более эффективное использование имеющихся речевых кана-
лов. Наличие отдельного служебного канала позволяет уменьшить время установле-
ния связи в сети, оперативно перераспределять каналы и управлять передачей ин-
формации по каналам с целью их более эффективного использования. Например, при
высоком приоритете абонента процессор базовой радиостанции в случае отсутствия
свободных каналов может прервать один из текущих сеансов связи и предоставить
канал для срочного аварийного вызова или использовать паузы в разговоре для пере-
дачи коротких сообщений и т. д.
Основными достоинствами транкинговой организации сети связи являются относи-
тельно низкая стоимость оборудования и большая автономность. Транкинговая сеть мо-
жет быть развернута в короткие сроки на любой территории, в том числе совершенно
необжитой, при минимальных затратах времени и средств. Сеть может оперативно под-
ключаться к фиксированным локальным сетям (телефонным) или к выделенным физиче-
ским линиям передачи. Отдельные транкинговые сети совместимых стандартов могут
объединяться в единую сеть на уровне больших регионов и территорий. Однако в связи с
ограниченностью каналов связи на каждой отдельной базовой радиостанции основная
цель объединения сетей заключается не в увеличении числа абонентов, а в максимальном
покрытии территории, например для организации служебной радиосвязи вдоль железных
и шоссейных дорог, магистральных трубопроводов. Основная область применения тран-
кинговых сетей связи на сегодняшний день - это специальная или локальная связь без
напряженного трафика: скорая помощь, милиция, армия, служебная связь в зонах товар-
ной станции, вокзала или аэропорта, протяженная магистральная связь, связь с удален-

1. Беспроводные сети связи 15_
ными малонаселенными пунктами, служба охраны, оперативная связь в районе стихий-
ного бедствия и т. д.
Основными недостатками сетей связи первого поколения являются низкая эф-
фективность использования радиоспектра, проблемы с качеством принимаемой ин-
формации и защитой информации.
Эффективность использования радиоспектра оценивается по количеству абонен-
тов, которое может быть обслужено на территории действия радиосети в пределах
выделенного частотного диапазона. Количество абонентов, которое может обслужить
один частотный канал, определяется допустимым количеством отказов в установле-
нии сеанса связи или допустимым временем ожидания в очереди на установление
связи. Реальное количество абонентов на одном частотном канале при разумном вре-
мени установления связи для малоканальной сети не превышает 10. Количество час-
тотных каналов на базовой станции по различным причинам (прежде всего связан-
ным с реализацией антенно-фидерной системы) не превышает 16; технические про-
блемы, связанные с организацией даже 50-канальной базовой радиостанции,
практически исключают возможность ее реализации. В результате транкинговая сеть
связи, радиус действия которой может составлять десятки километров, реально под-
держивает одновременно всего несколько десятков частотных каналов (сеансов свя-
зи), а общее число обслуживаемых абонентов на огромной территории будет исчис-
ляться лишь сотнями. Ясно, что никакая транкинговая система не в состоянии об-
служить достаточно крупный город, потенциальное количество абонентов в котором
составляет сотни тысяч и миллионы.
Проблемы с качеством принимаемой информации являются прямым следствием
модуляции несущей частоты аналоговым сигналом. Для обработки аналоговых сиг-
налов необходимо применять линейные аналоговые схемы, которые требуют на-
стройки, регулировки и стабилизации режима работы в рабочем диапазоне темпера-
тур. Существенной проблемой является и выделение слабых аналоговых сигналов на
фоне шумов, так как и те и другие имеют примерно одинаковые спектральные харак-
теристики.
Защита передаваемой информации - значительно более важная проблема, чем
это кажется на первый взгляд. Речь идет не только о служебной информации, которая
должна быть безусловно закрытой, но и о частной информации, так как мало кто со-
гласен на прослушивание личных разговоров. Прослушать разговор по радио значи-
тельно легче, чем телефонный, а факт прослушивания вообще нельзя установить.
Однако простые методы защиты аналоговой информации (типа инверсии передавае-
мого спектра) легко поддаются раскрытию, а более сложные приводят к существен-
ному искажению передаваемой информации и ухудшению качества речи.
Все перечисленные выше проблемы в значительной степени решены в системах
связи второго поколения.
7.7.2. Мобильные системы связи второго поколения
Мобильные системы связи второго поколения (GSM, DMAPS) характеризуются:
• модуляцией несущей частоты цифровым сигналом;
• частотным, временным или кодовым методом разделения каналов;
• сотовой структурой организации сети связи.
Модуляция несущей частоты цифровым сигналом. При такой модуляции ис-
ходный аналоговый речевой сигнал преобразуется в цифровую форму и обратно с

16
Часть I. Радиоканал
помощью специального речепреобразующего устройства - вокодера или дельта-
кодека.
Вокодер определяет спектральный состав аналогового речевого сигнала, посту-
пающего с микрофона. На фиксированном временном интервале в специализирован-
ном DSP-процессоре в реальном масштабе времени производится прямое преобразо-
вание Фурье аналогового сигнала. Полученные числовые значения спектральных
составляющих речевого сигнала передаются по радиоканалу; на приемном конце
DSP-процессор также в реальном масштабе времени выполняет обратное преобразо-
вание Фурье по восстановлению аналогового речевого сигнала в соответствии с при-
нятыми спектральными коэффициентами. Дельта-кодек анализирует речевой сигнал
во временной области, периодически измеряя мгновенное значение амплитуды ана-
логового речевого сигнала. Цифровое значение текущей амплитуды сигнала переда-
ется по радиоканалу и воспроизводится на приемном конце с помощью управляемого
по амплитуде звукового генератора.
После преобразования аналогового речевого сигнала в цифровую форму в пере-
датчике осуществляется избыточное кодирование цифровой информации с целью
повышения помехозащищенности и интерливинг (псевдослучайное распределение
передаваемых битов информации по длине передаваемого сообщения) для уменьше-
ния влияния быстрых замираний радиоволн при их распространении в городских
условиях. Обязательным компонентом передающего тракта является формирующий
ФНЧ, который уменьшает полосу частот цифрового сигнала, удаляя из его спектра не
несущие информации высокочастотные компоненты. После формирующего фильтра
цифровой сигнал поступает на модулятор для изменения одного из параметров не-
сущей частоты (монохроматического высокочастотного колебания). В большинстве
систем связи второго поколения используется частотная модуляция, хотя ряд стан-
дартов предусматривает и применение фазовой модуляции.
Временное разделение каналов связи (Time Division Multiply Access - TDMA).
Это разделение каналов используется в сетях связи второго поколения параллельно с
частотным FDMA. Временное разделение каналов заключается в том, что на одной и
той же частоте одновременно обеспечивается связь с несколькими абонентами. Каж-
дому абоненту выделяется свой временной интервал (слот) в периодически повто-
ряющемся временном кадре (фрейме). Например, в стандарте TETRA кадр содержит
4 временных интервала, так что одновременно до четырех абонентов могут работать
на одной частоте (рис. 1.3).
Интервал
1
Интервал
2
Интервал
3
Интервал
4
Кадр 1
1
2
3
4
Кадр N
Рис. 1.3. Временное разделение каналов
Реализация одновременно нескольких каналов связи на одной и той же частоте
путем последовательной передачи данных нескольких абонентов основана на воз-
можности сжатия исходного цифрового сигнала. Обычный темп речи существенно
меньше, чем допустимая скорость передачи данных в радиоканале, поэтому нет ни-
какой необходимости передавать речь в реальном масштабе времени. Исходный ре-
чевой сигнал, преобразованный в цифровую форму, запоминается (например, в тече-
ние 10 мс) и со скоростью в 4 раза большей, чем исходная, передается по радиокана-

1. Беспроводные сети связи 17
лу за 2,5 мс. На приемном конце цифровой сигнал вновь расширяется до 10 мс и по-
сле преобразования его в аналоговую форму абонент слышит нормальную речь.
В оставшиеся свободными 7,5 мс можно передавать аналогичным образом сжатую
информацию трем другим абонентам.
Кодовое разделение каналов (Code Division Multiply Access - CDMA). Это раз-
деление каналов предполагает одновременную работу всех абонентов в одной и той
же полосе частот. Цифровой модулирующий сигнал дополнительно модулируется
псевдослучайной цифровой последовательностью с тактовой скоростью, в десятки
раз превышающей скорость информационного сигнала. В результате спектр модули-
рующего сигнала существенно расширяется, а его амплитуда уменьшается (рис. 1.4).
H(f)
Рис. 1.4. Спектр узкополосного сигнала (7) и сигнала с расширенным спектром (2)
Далее модулирующий цифровой сигнал с расширенным спектром используется
для фазовой модуляции несущей частоты. В результате спектр модулированного коле-
бания приобретает шумоподобный характер, а мощность передаваемого сигнала «раз-
мазывается» в широкой полосе частот. Расширяющая псевдослучайная последова-
тельность уникальна для каждого абонента. В приемнике каждого абонента записан
присвоенный только ему код расширяющей последовательности. При корреляцион-
ном приеме все прочие расширенные сигналы воспринимаются приемником как шум
и только сигнал, коррелированный с персональной кодовой последовательностью,
восстанавливается как демодулированный исходный сигнал. Легко заметить замеча-
тельное свойство сигналов с расширенным спектром: емкость сети связи с такими
сигналами становится почти неограниченной. Количество одновременно работаю-
щих абонентов определяется только количеством различных кодов (которое может
быть очень большим) и никак не зависит ни от величины рабочей полосы частот, ни
от скорости передачи информации. Реальное количество абонентов определяется
допустимым шумовым фоном, который создается всеми работающими радиостан-
циями. При очень большом числе одновременно работающих абонентов шумовой
фон может стать настолько большим, что базовая радиостанция не сможет выделить
слабый полезный сигнал наиболее удаленных абонентов на фоне высокого уровня
шума. Однако для близко расположенных абонентов система будет работать в любом
случае. Скорость передачи информации в сетях связи с кодовым распределением
каналов не ограничена выделенной рабочей полосой частот и вполне может быть
установлена достаточно высокой (до 100 кбит/с), что удовлетворяет требованиям для
работы с Интернетом в режиме реального времени. Персональные радиостанции
CDMA отличаются чрезвычайной экологичностью, так как характеризуются очень
малой плотностью излученной мощности в широкой полосе частот. Маломощный
сигнал в широкой полосе частот оказывает значительно меньшее влияние на челове-

18
Часть I. Радиоканал
ка, чем относительно мощный узкополосный сигнал на фиксированной частоте, из-
лучаемый радиостанциями второго и особенно первого поколения.
Сотовая структура организации сети связи. Эта структура (рис. 1.5) предпола-
гает наличие значительного количества локальных базовых радиостанций, связанных
между собой в сеть по выделенным фиксированным линиям связи и управляемых из
единого центра. Каждая базовая радиостанция обслуживает ограниченную террито-
рию (соту), как это показано на рис. 1.2, на которой одновременно находится относи-
тельно небольшое число мобильных абонентов.
Базовая
радиостанция
Фиксированные
иксвязи
Центр
мобильной
коммутации
Рис. 1.5. Сотовая сеть связи
Радиус действия базовой радиостанции (радиус соты) составляет от нескольких
сотен метров в населенной части города до нескольких километров в пригородной
зоне. Каждая базовая радиостанция работает на частоте или группе частот, не совпа-
дающих с частотами соседних базовых радиостанций. Установление всех вызовов от
мобильной радиостанции к базовой или от базовой радиостанции к мобильной про-
изводится только по выделенным каналам управления. Мобильная радиостанция не-
прерывно прослушивает канал управления и периодически выходит на связь с базо-
вым передатчиком ближайших сот. Таким образом мобильная радиостанция отмеча-
ет свое текущее географическое положение в сети и устанавливает связь с той
базовой радиостанцией, сигнал от которой в точке нахождения абонента имеет мак-
симальную величину. В базе данных центра мобильной коммутации хранятся коор-
динаты (адреса сот) всех активных абонентов. При вызове мобильного абонента сиг-
нал к установлению связи передается в ограниченном ареале, включающем соту, где
последний раз отметилась абонентская радиостанция, и ближайшие к ней соты.
В течение разговора канал связи с мобильным абонентом поддерживается только
одной базовой радиостанцией, прочие базовые радиостанции свободны для обслужи-
вания других абонентов. В результате общее число каналов связи, которое может
одновременно поддерживаться сотовой сетью связи, равно произведению числа ка-
налов базовой радиостанции соты на число сот. И хотя количество каналов связи в
каждой отдельной соте, работающей в транкинговой организации (см. рис. 1.2) по-
прежнему относительно невелико, суммарное количество каналов связи в сотовой
сети может быть очень большим.
Основное отличие сотовой организации сети связи от транкинговой заключается
в наличии высокоскоростных фиксированных линий связи между базовыми радио-
станциями и центром мобильной коммутации, регистрации положения всех мобиль-
ных абонентов в центре мобильной коммутации и реализации вызова мобильного
абонента в ограниченном ареале. Высокоскоростные фиксированные линии связи,

1. Беспроводные сети связи 19
обладающие очень высокой пропускной способностью, передают основной объем
информации, что обеспечивает возможность поддержки одновременно большого
числа соединений. Регистрация местоположения всех мобильных абонентов в центре
мобильной коммутации и вызов абонента в ограниченном ареале обеспечивают за-
грузку только минимально необходимого количества радиоканалов, остальные кана-
лы в сотах в это же время могут поддерживать другие сеансы связи. Абонентские
радиостанции сотовой сети связи фактически являются радиоудлинителями, позво-
ляющими абоненту работать на некотором расстоянии от ближайшего многоканаль-
ного телефонного аппарата (базовой радиостанции). Ясно, что сотовая сеть связи
может быть развернута только в населенном пункте с развитой инфраструктурой
фиксированных линий связи (телефонных или оптоволоконных).
Таким образом, применение цифровых сигналов в сетях связи второго поколения
привело к качественному изменению самого подхода к приему и передаче информа-
ции. Все процедуры, связанные с формированием и детектированием сигналов, воз-
ложены на высокоскоростные цифровые устройства, которые стабильны в работе, не
требуют настройки и регулировки, позволяют реализовать эффективные методы сжа-
тия информации, выделения слабых сигналов на фоне шумов и защиты передаваемой
информации. Сотовая организация сети радиосвязи позволяет на несколько порядков
увеличить количество одновременно обслуживаемых абонентов по сравнению с
транкинговыми системами. В настоящее время наземные сотовые сети связи второго
поколения являются наиболее развитым элементом мобильных систем связи и нахо-
дят самое широкое применение как национальные и международные сети связи для
массового потребителя. Эти сети далеко перешагнули национальные границы и
обеспечивают услугами телефонной связи сотни миллионов пользователей во всем
мире. Основная проблема в наземных сетях связи второго поколения связана с отно-
сительно малой скоростью передачи информации, а также несовместимостью основ-
ных стандартов.
Скорость передачи информации в сетях связи второго поколения с частотным
или временным разделением каналов жестко ограничена допустимой шириной поло-
сы частот канала связи. При максимально допустимой ширине канала 25 кГц реально
достижимая скорость передачи цифровой информации не превышает 19,2 кбит/с.
Этого вполне достаточно для передачи речи, но недостаточно для объединения с се-
тями Интернета или для передачи движущихся изображений. В сотовых сетях с ко-
довым разделением каналов нет такого жесткого ограничения на скорость передачи
информации, однако и в них увеличение скорости передачи снижает пропускную
способность сети или требует существенного расширения рабочей полосы частот.
Несовместимость основных стандартов сотовых и транкинговых систем радио-
связи чрезвычайно затрудняет организацию глобального доступа абонентов к ин-
формационным ресурсам. Разработанные первоначально как национальные или про-
фессиональные стандарты, наиболее распространенные сети связи второго поколения
(GSM, TETRA, АРСО-25, DAMPS, IS-95) чисто технически не могут взаимодейство-
вать между собой.
7.1.3. Мобильные системы связи третьего поколения
Мобильные сети связи третьего поколения в настоящее время находятся в стадии
активной разработки. Семейство взаимно совместимых стандартов сетей связи

20 Часть I. Радиоканал
третьего поколения разрабатывается под эгидой Международного союза электросвя-
зи - International Telecommunication Union (ITU). В частности, долгосрочная про-
грамма по стандартизации мобильных систем связи под названием IMT-2000 имеет
целью определить концепцию будущей единой глобальной системы мобильной ра-
диосвязи третьего поколения [1].
Основная идея, лежащая в основе будущего единого стандарта мобильной на-
земной радиосвязи, - обеспечить массовому потребителю возможность доступа
к глобальным сетям связи и базам данных вне зависимости от времени и его место-
нахождения. Эти услуги должны предоставляться с помощью недорого портативного
терминала. В частности, предполагается обеспечение возможности беспроводной
передачи речи, данных, изображения, доступа в Интернет в режиме реального време-
ни, доступа к аналоговым и цифровым телефонным сетям, позиционирования або-
нента. В основе построения сетей связи третьего поколения лежат следующие осно-
вополагающие принципы.
Связь всегда и везде. Услуги связи должны быть доступны абоненту в любое
время суток в любой точке земли. Технически это требование означает реализацию
глобального роуминга (поддержка непрерывности сеанса связи при перемещении
абонента по сотам сети связи) и позиционирования абонента.
Единое информационное пространство. Мобильная сеть связи должна обеспе-
чить доступ абоненту ко всем информационным ресурсам и базам данных независи-
мо от их географического расположения и сетевого обеспечения.
Совместимость с глобальной системой позиционирования. Должен быть
обеспечен непрерывный мониторинг местоположения мобильного абонента.
Передача видеоинформации. Мобильная сеть должна обеспечивать передачу
текстовой и графической информации, фотографии и движущегося изображения.
Мобильный терминал. Мобильный телефон сегодняшнего дня должен уступить
место мобильному терминалу, который становится мультимедийным устройством,
обеспечивающим речевую связь, передачу изображения, позиционирование абонента
и т. д. Терминал должен иметь гибкую конфигурацию, отвечающую определенным
требованиям конкретного абонента.
Объединение сетей мобильной и фиксированной связи. Услуги мобильной свя-
зи должны в принципе совпадать с услугами, обеспечиваемыми фиксированными
сетями связи. Должен быть предоставлен оперативный интерактивный доступ в Ин-
тернет.
Детальный анализ предложений, сделанных различными фирмами, исследова-
тельскими центрами и международными организациями, показал, что в настоящее
время не видно конкретных путей создания единого стандарта связи, удовлетворяю-
щего перечисленным выше требованиям. Противоречивость требований, применяе-
мых методов, достоинств и недостатков базовых технологий, различные коммерче-
ские и экономические интересы регионов и отдельных государств не позволяют од-
нозначно определить общую структуру будущего единого стандарта связи. В связи
с этим была выдвинута идея о создании семейства взаимно совместимых стандартов
третьего поколения. Совместимость стандартов связи подразумевает выполнение
некоторых общих требований, которые позволят в будущем обеспечить совмести-

1. Беспроводные сети связи
21
мость различных сетей связи. Рекомендации, разработанные в рамках программы
IMT-2000, позволят в будущем интегрировать существующие разнотипные сети свя-
зи (наземные мобильные, спутниковые, локальные, фиксированные) в единую гло-
бальную сеть. Основная деятельность в рамках программы IMT-2000 как раз и на-
правлена на разработку структуры, позволяющей отчасти ввести ряд услуг связи
третьего поколения в уже существующие сети связи (фаза поколения 2+) и опреде-
лить направления развития последующих взаимно совместимых стандартов. Тем са-
мым допускается существование множества различных технических решений, кото-
рые позволят взаимодействовать различным существующим и разрабатываемым
стандартам связи. Программа IMT-2000 в настоящее время включает разработки:
• эталонной модели протоколов и межсетевого взаимодействия;
• рекомендаций по совместимости радиоинтерфейсов;
• распределения частотного ресурса;
• рекомендаций по принципам управления мобильными абонентами в глобальном
масштабе;
• рекомендаций по взаимодействию спутниковых и наземных сетей связи.
В качестве примера на рис. 1.6 показана структура взаимодействия семейства
стандартов радиосвязи и межсетевого взаимодействия. Глобальная сеть связи под-
разделяется на две составные части: магистральные базовые сети и сети радиодосту-
па. Магистральные базовые сети включают 3 наиболее распространенных в настоя-
щее время стандарта передачи данных по фиксированным сетям: GSM MAP (Евро-
па), ANSI-41 (США), универсальный IP-протокол. Разработка новых стандартов
не планируется.
Семейство сетей радиодоступа
IMT-DS
IMT-MC
IMT-TC
IMT-SC
IMT-FT
Соединительные линии сетей радиодоступа
с магистральными базовыми сетями
GSM
ANSI-41
IP
L Магистральные базовые сети j
Рис. 1.6. Архитектура наземного стандарта радиосетей IMT-2000
Сети радиодоступа включают 5 типов взаимно совместимых стандартов систем
радиосвязи: широкополосные системы с кодовым разделением каналов и частотным
дуплексом (IMT-DS), системы связи с кодово-временным разделением каналов и
временным дуплексом (IMT-TC), стандарт локального радиодоступа DECT (IMT-FT),
расширенный стандарт CDMA-2000 с кодовым разделением каналов (IMT-MC), рас-
ширенный стандарт UWC-136 с временным разделением каналов (IMT-SC). Первые
два стандарта являются концептуальными разработками стандартов мобильной связи
на основе кодового разделения каналов. Три последних стандарта представляют со-
бой расширение наиболее распространенных в настоящее время стандартов: локаль-

22 Часть I. Радиоканал
ного радиотелефонного доступа DECT и сотовых сетей связи с кодовым (IS-95)
и временным (GSM) разделением каналов.
Объединение радиосетей с магистральными базовыми сетями осуществляется
с помощью соединительных линий, состав и структура которых определяются типом
радио- и магистральных сетей, имеющихся в данном географическом регионе. При-
нятая модульная структура позволяет относительно независимо изменять и модерни-
зировать отдельные компоненты общей инфраструктуры глобальной сети и вводить
в нее существующие сети. Так, например, введение в стандарт GSM пакетной пере-
дачи данных (технология GPRS) и высокоскоростной передачи данных (технология
спектрально-эффективной модуляции EDGE и технология объединения временных
слотов HSCSD) позволяет повысить скорость передачи данных до 64 кбит/с и выше.
Тем самым обеспечивается одна из важных функций будущего стандарта связи - ин-
терактивный доступ в Интернет.
1.2. Общее представление сети мобильной радиосвязи
Независимо от своего назначения или реализации любая сеть связи может быть
описана с помощью ключевых понятий - узел, соединение, канал связи [2].
Узел связи является функциональным элементом сети, обеспечивающим прием
и/или передачу сообщения, коммутацию (переключение) направления передачи со-
общения, соединение со сторонними функциональными элементами: периферийным
оборудованием, базами данных и устройствами управления. Физической реализацией
узла связи является совокупность аппаратурных и программных средств.
Соединение является функциональным элементом, обеспечивающим передачу
сообщений от одного узла сети к другому. Физическими реализациями соединения
являются телефонные, оптоволоконные или радиолинии. Узлы связи могут соеди-
няться между собой одним или несколькими соединениями.
Каналом связи называется совокупность узлов и соединений, обеспечивающих
передачу сообщений от одного узла сети к другому.
Так, например, показанная на рис. 1.7 сеть оР2 пРо
связи типа «звезда» содержит базовую радио-
станцию (узел Р1), которая выполняет функцию
коммутатора потоков информации между мо-
бильными радиостанциями (узлы Р2, РЗ, Р4, рб
Р5), базой данных (узел Р6) и устройством со-
пряжения с АТС общего пользования (узел Р7). Рис. 1.7. Сеть связи
Базовая радиостанция поддерживает одно соединение с каждой абонентской ра-
диостанцией и по два соединения с базой данных и устройством сопряжения с АТС.
Другими словами, с абонентскими радиостанциями может быть установлен только
один канал связи, с базой данных и АТС - два канала одновременно. На рис. 1.7 по-
казан установленный канал связи между мобильной радиостанцией Р2 и устройством
сопряжения с АТС (узел Р7).
Основой описания работы сети связи является многоуровневая иерархическая
модель, в соответствии с которой множество узлов и множество соединений разде-
ляются на иерархические уровни. Все физические устройства и программные средст-
ва, входящие в узел связи, группируются в уровни. Каждый уровень выполняет стро-

1. Беспроводные сети связи 23
го определенную группу задач, которые называются процедурами. Иерархия уровней
означает, что для выполнения задач (процедур), соответствующих каждому отдель-
ному уровню, физические и программные устройства этого уровня обращаются к
физическим и программным устройствам только тех уровней, которые непосредст-
венно примыкают в иерархической структуре к данному уровню. Все возможные свя-
зи между соседними уровнями в узле и между различными узлами в сети группируют-
ся в интерфейсы и протоколы соответственно. Иерархия интерфейсов означает, что
каждый интерфейс описывает взаимодействие только двух соседних уровней в узле
связи. В интерфейсе перечислены требования, которые могут быть предъявлены уст-
ройствами данного уровня к нижнему соседнему уровню, и перечислены услуги, кото-
рые могут быть предоставлены данным уровнем для вышестоящего соседнего уровня.
Иерархия протоколов означает, что при взаимодействии двух узлов сети связи обмен
информацией возможен только между однотипными уровнями. В протоколе перечис-
лены форматы представления информации и сигналов управления при взаимодействии
однотипных уровней различных узлов.
7.2.7. Модель OSI-7 для открытых сетей связи
Для описания радиосетей, как и проводных сетей связи, принято использовать
иерархическую семиуровневую модель взаимодействия открытых сетей связи OSI-7
(Open System Interconnection) [2]. Под термином «открытая» понимается сеть связи,
которая способна взаимодействовать с другими сетями или устройствами передачи,
преобразования или обработки информации по установленным правилам (специфи-
кациям).
Модель OSI-7 описывает прохождение информации от одного абонента к друго-
му через физический медиум, называемый сетью связи, которая представляется в
виде иерархической структуры узлов и соединений, не зависящей от физической и
программной реализации узлов и соединений, вида и назначения передаваемой ин-
формации. Любой узел сети связи представляется семью уровнями, каждый из кото-
рых выполняет определенную группу функций (процедур) и способен взаимодейст-
вовать с соседними уровнями данного узла и аналогичными по иерархическому по-
ложению уровнями другого узла. В модели OSI точно различаются функции
(процедуры), выполняемые на каждом уровне, и связи (протоколы и интерфейсы),
обеспечивающие взаимодействие уровней. Процедуры, протоколы и интерфейсы дос-
таточно независимы друг от друга, что позволяет изменять их в отдельности с мини-
мальным влиянием на другие. Графически модель OSI-7 представлена на рис. 1.8.
Четыре верхних уровня модели OSI-7 определяют прохождение информации по
сети, организацию интерактивного соединения, взаимодействие с периферийными
устройствами, взаимодействие с базами данных, статистику работы в сети, адреса-
цию, маршрутизацию и т. д. Все процедуры, выполняемые на этих уровнях, реализу-
ются в программном виде. Взаимодействие верхних уровней описывается протоко-
лами высокого уровня, в значительной степени не зависящими от конкретной струк-
туры или физической реализации сети связи. Так, например, протоколы связи ТСРЯР
и Х.25 с равным успехом используются в проводных и радиосетях.

24
Часть I. Радиоканал
Верхние
уровни
Нижние
уровни
№
7
6
5
4
3
2
1
Уровень
Прикладной
Представительский
Сеансовый
Транспортный
Сетевой
Канальный
Подуровень логической
передачи данных
Подуровень управления
доступом к среде
Физический
Рис. 1.8. Модель открытой системы OSI-7
Нижние уровни модели (с 1-го по 3-й) определяют передачу данных между вы-
деленными узлами сети и существенно зависят от реализации сети связи. Процедуры,
выполняемые на этих уровнях, реализуются как программно (например, протокол
обмена данными), так и аппаратурно (например, формирование физического сигнала
для передачи по линии связи).
Обмен информацией между двумя пользователями сети связи иллюстрируется на
рис. 1.9. Предполагается, что абонент А находится в одном узле связи, абонент В -
в другом узле. Информация, поступающая от абонента А, проходит сверху вниз (от
прикладного уровня к физическому).
Абонент А
i
Прикладной
Представительский
Сеансовый
Транспортный
Сетевой
Канальный
Физический
? <~
Абонент В
t
Прикладной
Представительский
Сеансовый
Транспортный
Сетевой
Канальный
Физический
Канал связи
Рис. 1.9. Прохождение информации в модели OSI-7
Прохождение информации от одного уровня к другому определяется интерфей-
сами взаимодействия уровней. Интерфейсы четырех верхних уровней обеспечивают
взаимодействие периферийного пользовательского устройства с сетью связи и соот-
ветствующее представление пользовательской информации, поиск абонента в гло-
бальной сети, маршрутизацию и т. д. На сетевом уровне происходит поиск абонента
локальной подсети и сопровождение мобильного абонента при его передвижении с
целью поддержания непрерывности сеанса связи. На канальном уровне выполняется
помехоустойчивое кодирование информации, определяется доступность канала связи
между двумя выделенными узлами сети и осуществляется контроль достоверности
передачи информации между взаимодействующими узлами. На физическом уровне

1. Беспроводные сети связи 25
происходит преобразование информационного потока в реальный цифровой сигнал,
который и передается по соединению. Затем данные абонента А проходят по каналу
связи (соединению сети) и поступают на физический уровень другого узла связи. Эта
информация проходит обратный путь (от физического уровня к представительскому)
и поступает в распоряжение абонента В. Только соседние уровни узлов взаимодейст-
вуют между собой в процессе приема и передачи информации.
Показанные на рис. 1.9 узлы сети связи позволяют описать в самом общем слу-
чае установление, поддержание и завершение соединения между двумя узлами сети.
Ясно, что в зависимости от функционального назначения узлов далеко не все уровни
(функции) могут или должны быть использованы. Если узлы являются реальными
источниками и потребителями информации, то взаимодействие действительно про-
исходит по описанному выше сценарию. Если же узлы связи являются просто тран-
зитными (промежуточными) узлами сети, то, очевидно, в приеме и передаче инфор-
мации принимают участие только нижние уровни.
Модель OS 1-7 описывает не только последовательность обработки данных, но
и место, где происходит эта обработка. Если, например, кодирование информации
происходит на канальном уровне абонента А, то и обратный процесс декодирования
происходит на канальном уровне абонента В. Запрос на предоставление информации,
сформулированный на представительском уровне абонента А, будет обработан на
представительском уровне абонента В. Взаимодействуют между собой только те
уровни, принадлежащие к различным узлам сети, которые имеют одинаковый иерар-
хический статус. В результате каждый уровень в модели OSI взаимодействует только
с тремя другими уровнями: соседними (верхним и нижним) уровнями узла и анало-
гичным уровнем в другом узле сети связи.
Передаваемая информация в модели OSI представляется как сообщение (пакет
данных)которое обязательно содержит заголовок и данные. Заголовок относится к
сигнальной информации, передаваемая информация находится в разделе данных.
Реальная структура сообщения может быть гораздо сложнее, но перечисленные ком-
поненты присутствуют всегда. При формировании общего сообщения на каждом
уровне (кроме физического) генерируется частное сообщение, в котором присутству-
ет заголовок и данные. При этом вся информация, полученная от вышестоящего
уровня, воспринимается на нижестоящем уровне как данные и передается как дан-
ные. Процесс формирования полного сообщения показан на рис. 1.10. Здесь сообще-
ние формируется на сетевом уровне. Это сообщение содержит данные для передачи и
заголовок 2. Формат и содержание заголовка определяются протоколом сетевого
уровня. На канальном уровне формируется новое сообщение с заголовком 1, который
определяется процедурой работы канального уровня. При этом вся информация, по-
лученная от вышестоящего сетевого уровня (заголовок 2 и данные), включается на
канальном уровне в раздел данных. На физическом уровне информация не обрабаты-
вается, а лишь представляется в виде, удобном для передачи по физической линии. В
частности, при реализации соединения в виде радиоканала поступившие на физиче-
ский уровень данные, независимо от содержания, преобразуются в модулирующий
сигнал для последующей модуляции несущей частоты.

26
Часть I. Радиоканал
Сетевой
Канальный
Физический
Заголовок 1
Заголовок 2 Данные
Данные
Данные
Сетевой
Канальный
Физический
Рис. 1.10. Структура сообщения (пакета данных) в модели OSI-7
На приемном конце сообщение принимается на физическом уровне и передается на
канальный уровень. На канальном уровне происходит чтение заголовка 1 и выполняются
логические функции по обработке данных сообщения, предназначенных для этого уров-
ня. Затем заголовок 1 из сообщения удаляется и данные передаются на вышестоящий
сетевой уровень. На этом уровне происходит чтение заголовка 2 и выполняются опера-
ции по обработке данных, которые определяются сетевым протоколом.
1.2.2. Уровни модели OSI-7
Физический уровень. Этот уровень определяет процедуры, протоколы и интер-
фейсы, которые совместно обеспечивают активизацию, поддержание и завершение
физического соединения между соседними (непосредственно связанными) узлами
в сети связи.
На физическом уровне обеспечивается реальная передача данных по радиокана-
лу, поэтому к основным процедурам физического уровня относятся:
• преобразование сигнальной и пользовательской информации из программного
представления (цифровое сообщение) в физическое представление (цифровой
сигнал);
• модуляция высокочастотного колебания цифровым сигналом, установка несущей
частоты и мощности модулированного колебания;
• прием и детектирование высокочастотного модулированного колебания;
• восстановление переданного сообщения из демодулированного цифрового сигнала.
В описании выполняемых процедур также указываются требования к аппаратуре,
которые обеспечивают электромагнитную совместимость радиостанций, а именно:
стабильность несущей частоты передатчика и гетеродина приемника, точность уста-
новки величины девиации несущей частоты, диапазон возможных мощностей пере-
датчиков, чувствительность и избирательность приемников, время переходных про-
цессов при включении и выключении приемопередатчиков и т. д.
Протокол физического уровня описывает взаимодействие физических уровней
двух узлов сети, и прежде всего способ представления сигнальной информации и
данных (структуру пакета данных). В общем случае пакет данных, кроме пользова-
тельской информации, может содержать биты начала и окончания пакета, синхро-
последовательности для тактовой синхронизации приемника и передатчика, тестовые
последовательности для определения достоверности приема данных, биты управления
мощностью радиостанции, идентификаторы абонента-и аппаратуры, ключи шифрова-
ния и т. д.
Интерфейс физического уровня описывает взаимодействие физического уровня
с канальным уровнем, а именно:
• размещение данных, полученных от канального уровня, в соответствующие по-
зиции передаваемого пакета;

1. Беспроводные сети связи
• извлечение из принятого пакета данных, предназначенных для передачи на ка-
нальный уровень;
• формирование сообщений на канальный уровень о состоянии канала связи (заня-
тость канала, уровень помех в канале, уровень принимаемого сигнала, исправ-
ность аппаратуры и т. д.);
• прием данных от канального уровня на установку соответствующих параметров
аппаратуры физического уровня (рабочей частоты, мощности и т. д.).
Канальный уровень. Этот уровень определяет процедуры, протоколы и интер-
фейсы, которые обеспечивают достоверное прохождение информации по физической
линии передачи между узлами сети, а также управление аппаратурой физического
уровня. Можно сказать, что функционально канальный уровень работает в локальной
подсети, конфигурация которой определяется как «точка - точка». Канальный уро-
вень выполняет последнее преобразование информации перед ее передачей по физи-
ческому каналу связи и по этому признаку может быть определен как граница разде-
ла между физической и программной средой. Принято подразделять канальный уро-
вень как минимум на два подуровня: управление логической передачей данных
(Logical Link Control - LLC) и управление доступом к среде передачи данных (Media
Access Control - MAC).
Процедуры, выполняемые на канальном уровне, обеспечивают управление аппа-
ратурой физического уровня и контроль состояния радиоканала, а именно:
• Контроль ограниченных ресурсов радиоаппаратуры физического уровня с целью
их оптимального распределения в соответствии с требованиями логических уст-
ройств верхних уровней. Также должны быть разрешены противоречия вследст-
вие одновременных требований доступа различных логических устройств к од-
ним и тем же устройствам физического уровня или вследствие временного огра-
ничения возможностей радиоаппаратуры. Эти ограничения могут быть связаны
как с особенностями состояния радиоканала (высокий уровень помех, напряжен-
ный трафик), так с неисправностью отдельных устройств.
• Формирование команд управления радиоаппаратурой (установка рабочей часто-
ты и мощности, переключение режима приема-передачи и т. д.).
• Контроль состояния радиоканала (занят-свободен) и активизации соответствую-
щих процедур приема или передачи информации по радиоканалу. В зависимости
от состояния радиоканала устанавливаются шумовой порог приемника и уровень
выходной мощности передатчика. Если очередь на передачу сообщений очень
велика, сообщение об этой ситуации передается на вышестоящий (сетевой) уро-
вень для принятия решения и перераспределения потока сообщений между дру-
гими соединениями сети.
Протокол канального уровня обеспечивает взаимодействие с канальным уровнем
другого узла сети с целью максимально достоверной передачи сообщений, а именно:
• кодирование-декодирование информации для повышения помехоустойчивости
канала связи;
• интерливинг-деинтерливинг сообщений для исключения влияния быстрых флук-
туации параметров среды распространения;
• формирование требований на повторную передачу сообщений или снижение
скорости передачи информации при недопустимо высоком уровне ошибок;

28 Часть I. Радиоканал
• анализ тестовых последовательностей для определения состояния радиоканала
и установки переменных параметров эквалайзера.
Сетевой уровень. Процедуры, протоколы и интерфейсы этого уровня определя-
ют конфигуригурацию локальной сети связи и обеспечивают управление этой сетью.
Сетевой уровень в отличие от канального и физического является чисто программ-
ным и в значительной степени не зависит от физической реализации сети. Основны-
ми процедурами, выполняемыми на сетевом уровне, являются:
• конфигурирование сети связи;
• логическая адресация узлов, соединений и абонентов;
• определение местоположения абонента в сети связи;
• маршрутизация и управление вызовами;
• идентификация абонентов и оборудования, проверка их легальности, приоритета
абонентов и перечня предоставляемых им услуг связи;
• передача управления при движении абонента;
• взаимодействие с другими сетями связи.
Три нижних уровня модели OSI-7 (физический, канальный, сетевой) дают исчер-
пывающее описание структуры и особенностей конкретной сети связи. Верхние
уровни модели OSI-7 практически не зависят от физической структуры сети связи
и в стандартах радиосвязи отсутствуют.
1.2.3. Реализация модели OSI-7 для радиосетей
Следует отметить, что модель OSI-7 является общей, концептуальной схемой пе-
редачи информации в открытой сети связи, а не конкретным стеком (совокупностью)
протоколов и интерфейсов. Реальная сеть связи описывается стандартом связи, кото-
рый не должен содержать описание физических устройств и алгоритмов, реализую-
щих все без исключения возможности, предусмотренные моделью. Функционирова-
ние простейшей замкнутой конвенциональной сети связи, не имеющей выхода на
другие радио- или телефонные сети, определяется только двумя нижними уровнями
(канальным и физическим). Стандарты радиосетей в большинстве случаев ограничи-
ваются описанием всего лишь трех нижних уровней (сетевого, канального и физиче-
ского). Более высокие уровни слабо связаны с типом физической линии передачи и
практически являются общими для любой сети связи. Если реальная радиосеть имеет
выход в какую-нибудь глобальную сеть связи (например, в Интернет), то взаимодей-
ствие с этой сетью описывается на верхних уровнях с использованием существую-
щих сетевых протоколов (TCP/IP, X.25 и т. д.). В описании стандарта радиосвязи
лишь указываются протоколы верхних уровней, которые могут или должны исполь-
зоваться для дальнейшего прохождения информации. Каждый конкретный стандарт
связи имеет свои особенности и свою структуру, которые только в целом совпадают
с моделью. Стандарт связи не содержит все уровни модели OSI-7; нижние уровни
модели OSI-7 могут делиться на большое количество подуровней, отражающих спе-
цифику функционирования сети. Далее рассмотрим особенности реализации общей
модели OSI-7 применительно к радиосетям.
Общеканальная система сигнализации SS-7 (Signal System 7). Общеканальная
система сигнализации SS-7 является самой известной и распространенной системой
сигнализации, построенной на основе модели OSI-7 взаимодействия открытых сие-

1. Беспроводные сети связи
29
тем [3]. В отличие от модели OSI-7, которая устанавливает общий, концептуальный
подход к сигнализации и прохождению информации в сетях связи, общеканальная
система сигнализации SS-7 является конкретным стандартом сигнализации, опреде-
ляющим точные цифровые и временные спецификации сигналов взаимодействия.
Система сигнализации SS-7 в целом соответствует модели OSI-7, но определена
только для некоторых уровней модели. Взаимосвязь системы сигнализации SS-7
и модели взаимодействия открытых систем OSI-7 показана на рис. 1.11.
Модель OSI-7
Прикладной
Представительский
Сеансовый
Транспортный
Сетевой
Канальный
Физический
Система сигнализации SS-7
Не
определены
Подсистема
пользователя
Прикладные протоко
ISDN, PSTN
Уровень управления соединением
пы
Уровень передачи данных МТР 3
Уровень передачи данных МТР 2
Уровень передачи данных МТР 1
Рис. 1.11. Взаимосвязь модели OSI-7 и системы сигнализации SS-7
Первые три уровня - МТР 1, МТР 2, МТР 3 (Message Transfer Part - МТР) систе-
мы сигнализации SS-7 в основном совпадают с первыми тремя уровнями модели
OSI-7. Эти три уровня определяют услуги связи при передаче данных в сети без
предварительного установления соединений или между двумя соседними узлами се-
ти. Дополнительный уровень управления соединениями - SCCP (Signaling Connection
Control Part) совместно с уровнем МТР 3 обеспечивает установление каналов связи в
сети с предварительным соединением, а также маршрутизацию вызовов в сети. Ос-
новные и дополнительные уровни системы сигнализации SS-7 образуют подсистему
сетевых услуг NTP (Network Transfer Part), которая соответствует трем нижним уров-
ням модели OSI-7 и обеспечивает все соединения в локальной сети связи. Система
общеканальной сигнализации SS-7 не содержит протоколов, описываемых верхними
уровнями модели OSI-7. Вместо них включена так называемая подсистема пользова-
теля. Эта подсистема содержит прикладные протоколы взаимодействия с сущест-
вующими фиксированными сетями связи: аналоговыми телефонными сетями общего
пользования (Public Switched Telephone Network - PSTN), интегрированными цифро-
выми сетями связи (Integrated Services Digital Network - ISDN) и т. д.
Формально система сигнализации SS-7 была построена для фиксированных циф-
ровых сетей связи и только впоследствии стала применяться для радиосетей. Поэто-
му система SS-7 не вполне точно отражает особенности взаимодействия в радиосе-
тях, что приводит к необходимости расширения стандартного протокола SS-7 в отно-
сительно простых протоколах радиосвязи и к параллельному использованию
собственных дополнительных стандартов (например, NMT-450) в более сложных
и развитых протоколах сотовой мобильной связи.
Радиоканал. Типовая функциональная схема радиоканала, показанная на рис. 1.12,
отражает прохождение радиосигнала между двумя узлами сети радиосвязи [4]. Радиока-
нал конкретизирует аппаратурную структуру физического уровня модели OSI-7 при-

30 Часть I. Радиоканал
менительно к радиосетям и выполняет следующие функции физического уровня мо-
дели OSI-7:
• формирование цифрового модулирующего сигнала по исходному цифровому
сообщению;
• генерацию сетки рабочих частот в выделенной части радиоспектра;
• модуляцию и демодуляцию высокочастотного сигнала;
• обеспечение энергетического потенциала радиолинии;
• обеспечение требований по электромагнитной совместимости;
• выделение принятого сигнала из шумов и восстановление исходного цифрового
сообщения.
Процессор на рис. 1.12 реализует все функции, которые выполняются на каналь-
ном и сетевом уровнях: преобразование речевого сообщения в цифровую форму и
обратно, помехоустойчивое кодирование и декодирование информации, формирова-
ние и декомпозиция пакетов данных, добавление в пакеты данных служебной ин-
формации и т. д. В результате на выходе процессора при передаче информации имеет
место цифровое сообщение (последовательность бинарных символов), которое
должно быть передано по радиоканалу на другой узел сети.
Кодер и формирующий фильтр совместно преобразуют цифровое сообщение
в цифровой модулирующий сигнал как физически реализуемую функцию времени.
В кодере каждому биту цифрового сообщения ставится в соответствие определенная
амплитуда импульса цифрового сигнала, формирующий фильтр сглаживает форму
цифрового сигнала с целью уменьшения занимаемой полосы частот. В приведенном
примере цифровой сигнал представляет собой последовательность полярных им-
пульсов с возможными значениями амплитуд -А, А, которые соответствуют инфор-
мационным битам 0 и 1.
Цифровой сигнал, сформированный на выходе кодера, не может непосредствен-
но излучаться в эфир, так как его спектр расположен в области нулевой частоты. Эф-
фективность излучения таких частот исчезающе мала при любых размерах антенны.
Кроме того, спектры всех цифровых сигналов находятся в одной и той же области
частот и их непосредственное излучение в эфир привело бы к недопустимому взаим-
ному влиянию. Поэтому спектр цифрового сигнала должен быть перенесен в строго
определенную область высоких частот, назначенную для работы данной сети связи.
Перенос спектра на высокую частоту осуществляется в модуляторе передатчика пу-
тем изменения амплитуды, частоты или фазы монохроматического высокочастотного
колебания в соответствии со значениями модулирующего цифрового сигнала. Высо-
костабильное монохроматическое высокочастотное колебание с частотой /с форми-
руется синтезатором частоты, который генерирует сетку частот с заданным шагом
А/ в заданном диапазоне AF (см. рис. 1.1). В результате на выходе модулятора имеет
место амплитудно-, фазо- или частотно-модулированное колебание, спектр которого
расположен в непосредственной близости от центральной рабочей частоты fc. В
качестве примера на рис. 1.12 показана частотная модуляция несущей частоты, когда
положительным и отрицательным значениям импульса цифрового сигнала соответ-
ствует изменение в модуляторе центральной частоты /г на ± А/ .

1. Беспроводные сети связи
31
Ш/Ш1ЛГ
1010001001
Процессор
^Р-^н , i
1—те—' "j
Приемник:
Рис. 1.12. Функциональная схема радиоканала
Среда распространения радиоволн вносит искажения в идеальный сигнал, излу-
чаемый передатчиком, вследствие добавления шумов и искажений самого полезного
сигнала. Шумы радиоканала включают фоновый шум эфира, паразитное излучение
промышленных электроустановок, радиоизлучение сторонних радиостанций, радио-
локаторов и т. д. Искажения полезного сигнала в основном являются следствием эф-
фекта многолучевого распространения, который заключается в многократном отра-
жении радиоволн от искусственных и естественных препятствий. В результате излу-
ченный передатчиком сигнал достигает антенны приемника несколькими путями
различной длины, что эквивалентно одновременному приему многочисленных за-
держанных во времени копий одного и того же сигнала. Дополнительные искажения
полезного сигнала возникают также из-за перемещений приемника, передатчика
и препятствий между ними.
Линейная часть приемника осуществляет выделение полезного сигнала из обще-
го радиоспектра и подавление сигналов сторонних радиосредств. Ее параметры, как и
параметры усилителя мощности в передатчике, определяются требованиями нацио-
нального стандарта на электромагнитную совместимость и реализацией заданного
энергетического потенциала радиолинии. Параметры этих устройств слабо зависят от
организации сети связи, вида модуляции, способа обработки сигнала и т. д.
Демодулятор приемника выполняет функцию, обратную по отношению к функ-
ции модулятора передатчика, т. е. переносит спектр высокочастотного модулирован-
ного колебания из высокочастотной области обратно в область нулевой частоты с
целью выделения цифрового сигнала, который за исключением искажений и шумов
среды распространения совпадает с модулирующим сигналом на выходе кодера пе-
редатчика.
Детектор приемника выполняет функцию, обратную по отношению к функции коде-
ра передатчика, т. е. по демодулированному сигналу восстанавливает цифровое сообще-
ние, которое с некоторой вероятностью совпадает с переданным цифровым сообщением.

32
Часть I. Радиоканал
1.2.4. Функциональная схема сети радиосвязи
Рассмотрим общую функциональную схему типовой сети радиосвязи, приведен-
ную на рис. 1.13, как конкретный пример аппаратурной реализации основных функ-
ций модели сетей связи OSI-7 [5, 6].
Фиксированные
линии связи *
Центр
управления
сетью
Центр
мобильной
коммутации
Базовая
радиостанция
Радиоканал ^/1/ "
/ I
Мобильная
радиостанция
х
База
данных
х
Базовая
радиостанция
Базовая
радиостанция
Рис. 1.13. Сеть мобильной радиосвязи
Эта схема включает следующие минимально необходимые функциональные
элементы:
• мобильные радиостанции;
• многоканальные базовые радиостанции;
• центр мобильной коммутации;
• центр управления сетью;
• базу данных.
Мобильная радиостанция является элементарным узлом сети радиосвязи. Каж-
дая мобильная радиостанция имеет уникальный номер в сети и обычно поддерживает
один канал связи с одной из базовых радиостанций. В процессе поиска наилучшего
канала связи мобильная радиостанция может поочередно устанавливать каналы связи
с несколькими базовыми радиостанциями. Программное и аппаратурное обеспечение
мобильной станции включает протоколы и интерфейсы физического уровня и поду-
ровня управления доступом к среде MAC канального уровня.
Базовая радиостанция предназначена для непосредственной связи с мобильными
абонентами по радиоканалу и обычно обеспечивает параллельную работу от 2 до 16 час-
тотных каналов. При одновременном использовании временного разделения пользовате-
лей возможно обслуживание до восьми абонентов одновременно на каждом частотном
канале. Следовательно, в типовой сети связи число каналов связи на базовой радиостан-
ции менее 100. Примерно столько же каналов связи может поддерживать и одна базовая
радиостанция в сетях с кодовым разделением каналов. В сетях связи с распределенным
управлением каждый физический канал связи используется одновременно и как канал

1. Беспроводные сети связи
33
трафика (канал обмена пользовательской информацией), и как управляющий канал (ка-
нал передачи сигнальной информации). В сетях связи с выделенным каналом управления
часть каналов используется только для передачи сигналов управления или неоператив-
ной пользовательской информации.
В типовой радиосети базовая радиостанция (рис. 1.14) включает следующие мини-
мально необходимые функциональные блоки: антенно-фидерную систему, от 2
до 16 дуплексных приемопередатчиков (или 1 многоканальный передатчик при кодовом
разделении каналов), контроллер, сетевой модуль, модуль связи с центром коммутации.
Комбайнер
i
Приемопередатчик
Приемопередатчик
Приемопередатчик
Приемопередатчик
Контроллер базовой радиостанции
Сетевой модуль
Модуль связи
Рис. 1.14. Базовая радиостанция
Антенно-фидерная система, комбайнер и дуплексные приемопередатчики совме-
стно образуют высокочастотную часть базовой радиостанции. Каждый приемопере-
датчик базовой радиостанции поддерживает работу одного дуплексного частотного
канала, так что число приемопередатчиков равно числу частотных каналов. Прием-
ник выполняет прием и демодуляцию высокочастотного сигнала, передатчик осуще-
ствляет модуляцию и передачу в эфир модулированного высокочастотного сигнала.
Комбайнер обеспечивает совместную работу нескольких передатчиков на одну пере-
дающую антенну, разделение сигнала от приемной антенны между всеми приемни-
ками радиостанции, контроль состояния фидерного тракта и приемопередающих ан-
тенн. Высокочастотная часть базовой радиостанции совместно с программным обес-
печением, поддерживающим функционирование приемопередатчиков и антенно-
фидерной системы, реализует функции физического уровня в модели OSI.
Контроллер базовой радиостанции осуществляет непосредственное управление
работой приемопередатчиков. Контроллер кодирует-декодирует поступающую ин-
формацию и формирует сообщения для передачи, выдает команды на включение и
выключение передатчиков, коммутирует информационные потоки между приемопе-
редатчиками, осуществляет контроль работоспособности приемопередатчиков и ан-
2—3479

34
Часть I. Радиоканал
тенно-фидерной системы. Аппаратура и программное обеспечение контроллера базо-
вой станции реализуют процедуры подуровня доступа к среде передачи данных MAC
канального уровня модели OSI-7.
Сетевой модуль осуществляет общее управление базовой радиостанцией, связь
с центром мобильной коммутации и реализует процедуры логического управления
передачей и приема данных подуровня LLC канального уровня и процедуры сетевого
уровня, относящиеся к непосредственной адресации абонентов в локальной подсети
базовой радиостанции.
Модуль связи с центром коммутации обеспечивает техническую поддержку дву-
стороннего обмена данными и сигналами управления между базовой радиостанцией
и центром мобильной коммутации по фиксированным линиям связи. В этом модуле
осуществляется преобразование формата данных, принятых в радиоканале, в формат
данных, требуемый транспортным протоколом связи с центром коммутации, форми-
рование сигналов взаимодействия с центром коммутации, синхронизация передачи
данных по линии связи и т. д. Модуль связи включает также устройства сопряжения
с линиями связи, в которых формируются сигналы для конкретных типов линий свя-
зи: телефонных, оптоволоконных, высокоскоростных радиорелейных и т. д.
Центр мобильной коммутации предназначен для управления потоками инфор-
мации между мобильными абонентами и между мобильными и стационарными або-
нентами; функционально центр коммутации аналогичен обычной АТС в телефонных
сетях связи и может управлять десятками и сотнями базовых станций.
Центр мобильной коммутации (рис. 1.15) включает следующие основные функ-
циональные блоки: контроллеры связи с базовыми радиостанциями, контроллер свя-
зи с центром управления, контроллер связи с базой данных, центральный коммута-
тор, центральный процессор.
, Ц
Контроллер
связи с
базовыми
-|_ радиостанциями
Контроллер
связи с
центром
управления
Контроллер
связи с
базой
данных
Центральный коммутатор
Центральный процессор
Й
Терминалы
операторов
Рис. 1.15. Центр мобильной коммутации
Функции контроллеров связи аналогичны функциям модуля связи в базовых ра-
диостанциях. Контроллеры осуществляют передачу сигналов управления и информа-
ции по фиксированным линиям связи на базовую радиостанцию, другие сети связи
или обмен информацией с базой данных в соответствии с протоколом связи по фик-
сированным сетям. Центральный коммутатор (или маршрутизатор) синхронизирует
работу всех контроллеров и направляет потоки информации по требуемому каналу.
Центральный процессор, который включает и операторов сети, формирует времен-
ную диаграмму сети и управляет работой всей сети радиосвязи. Программное и ап-

1. Беспроводные сети связи 35_
паратное обеспечение центра коммутации включает протоколы и интерфейсы физи-
ческого, канального и сетевого уровней. Терминалы операторов предоставляют тех-
ническому персоналу сети возможность оперативного доступа к текущей информа-
ции и управления сетью.
База данных включает всю необходимую информацию для оперативного управ-
ления сетью радиосвязи. В частности, в базе данных находятся:
• Домашний регистр пользователей, содержащий информацию обо всех пользова-
телях, зарегистрированных в данной сети связи; используется для аутентифика-
ции абонентов.
• Гостевой регистр пользователей, содержащий информацию о пользователях, за-
регистрированных в другой региональной сети, но в настоящее время находя-
щихся в зоне действия данной сети; применяется для аутентификации абонентов.
• Регистр положений, содержащий информацию о текущем местоположении всех
активных пользователей сети связи; применяется для вызова абонентов и под-
держания канала связи при перемещении абонентов.
• Регистр аппаратуры, содержащий информацию о мобильных радиостанциях
и прочем периферийном оборудовании, постоянно или временно зарегистриро-
ванных в данной сети связи; применяется для аутентификации аппаратуры.
• Центр аутентификации, предназначенный для определения легальности пользо-
вателей и легальности применяемого оборудования. Центр аутентификации фор-
мирует 3 списка пользователей и 3 списка аппаратуры: белый, серый и черный.
В белом списке находятся пользователи и аппаратура, у которых нет проблем с
определением легальности. С сером списке находятся проблемные пользователи
и аппаратура. В черный список вносится украденная аппаратура, аппаратура
с дубликатными номерами, не заплатившие по счетам пользователи и т. д.
• Биллинговый центр, который является оперативной базой данных о текущем со-
стоянии сети, а именно: времени, месте и длительности разговоров, загрузке ба-
зовых радиостанций и магистральных линий связи, неисправностях в сети и т. д.;
используется для оперативного управления сетью, ведения отчетности, выписки
счетов и т. д.
Центр управления сетью является дополнительным функциональным элемен-
том, который позволяет осуществлять взаимодействие нескольких региональных
центров мобильной коммутации, контролировать текущее состояние нескольких ра-
диосетей и оперативно управлять распределением потоков информации. Как прави-
ло, программное обеспечение центра управления включает протоколы верхних уров-
ней и определяется конкретной конфигурацией надстроечного управления связанны-
ми сетями.
7.2.5. Стандарт сети радиосвязи
Стандарт системы связи содержит полное описание всех интерфейсов, протоко-
лов и процедур, а также требований к аппаратурной части радиоканала. Как правило,
стандарт связи для простых транкинговых сетей включает описание функционирова-
ния сети связи на физическом и канальном уровнях. Для сложных многофункцио-
нальных систем сотовой и транкинговой связи дается и описание сетевого уровня.
Интерфейсы, протоколы и процедуры, определяя исполняемые на каждом уровне
функции, алгоритмы и требования к аппаратуре, не указывают способы реализации
этих требований. Конкретное выполнение требований стандарта зависит от произво-
дителей аппаратуры и разработчиков программного обеспечения. Для совместимости

36 Часть I. Радиоканал
аппаратуры различных производителей в одной сети связи стандарты определяют
минимальный набор параметров, которым должны удовлетворять программное обес-
печение и аппаратура, а также методы измерений этих параметров. Часто в стандарте
определяется не только методика измерения параметров, но и сама измерительная
аппаратура. Кроме реализации основных функций, все производители оборудования
и программного обеспечения предусматривают реализацию некоторого количества
дополнительных функций, которые повышают потребительские свойства сети связи.
Как правило, любой стандарт связи включает следующие основополагающие доку-
менты:
• радиоинтерфейс, определяющий способ взаимодействия базовой и мобильной
радиостанций в эфире; он включает описание форматов управляющих и инфор-
мационных сообщений, методов временной и частотной синхронизации работы
радиостанций, способов модуляции-демодуляции, методов кодирования-деко-
дирования, организации доступа к каналам связи и т. д.;
• интерфейс управления сетью, определяющий способ взаимодействия центра мо-
бильной коммутации с базовыми радиостанциями; он включает описание форма-
тов сообщений, способ проверки достоверности приема информации, нумерацию
в сети связи и т. д.;
• интерфейс периферийного оборудования, определяющий способ и стандарты
подключения к сети связи дополнительного пользовательского или управляюще-
го оборудования (диспетчерских пультов, компьютеров, факсов и т. д.);
• межсистемный интерфейс, определяющий способ взаимодействия центров ком-
мутации с центром управления сетью, региональными сетями и надсетевыми
надстройками;
• интерфейс взаимодействия с базой данных, определяющий формат сообщений
между центром мобильной коммутации (и возможно, контроллером базовой
станции) и базой данных.
Перечисленные интерфейсы являются основными и имеются в любом стандарте
связи. Дополнительно к ним могут быть определены интерфейсы, отражающие кон-
кретную область применения или функциональное назначение системы связи. Так,
например, для транкинговых систем связи радиоинтерфейс связи абонентских стан-
ций обеспечивает возможность непосредственной работы мобильных радиостанций
друг с другом без участия базовой радиостанции (так называемый конвенциональный
режим работы). Основные и дополнительные интерфейсы определяют взаимодейст-
вие различных функциональных элементов внутри системы радиосвязи. Взаимодей-
ствие сети радиосвязи с внешними сетями осуществляется через следующие интер-
фейсы внешних сетей:
• интерфейс телефонных сетей общего пользования PSTN, который устанавливает
способ физического сопряжения центра коммутации с аналоговыми телефонны-
ми сетями, правила преобразования вызывных сигналов телефонной линии
в сигналы взаимодействия стандарта связи и т. д.;
• интерфейс цифровых телефонных сетей ISDN, который устанавливает метод
преобразования форматов передачи информации и сигналов управления в ра-
диолинии в стандартные форматы цифровых линий связи: TCP/IP, X.25, Е1,
RS232 т. д.;
• интерфейс проводной связи, который устанавливает формат взаимодействия цен-
тра коммутации с выделенными физическими линиями связи.

1. Беспроводные сети связи 37
Заключение
1. Основой современных сетей наземной мобильной связи второго поколения яв-
ляются передача речевого сигнала по эфиру в цифровой форме, транкинговая
или сотовая организация сети связи, совместное использование частотных, вре-
менных и кодовых методов разделения каналов.
2. Преобразование аналогового сигнала в цифровую форму и обратно выполняется
с помощью вокодера или дельта-кодека.
3. Транкинговая организация сети связи определяется как радиально-зонная струк-
тура сети, осуществляющая автоматическое распределение каналов связи между
базовой радиостанцией и мобильными абонентами. Количество сеансов связи,
которое одновременно поддерживается транкинговой радиосетью, равно числу
каналов в сети.
4. Сотовая организация сети связи определяется как совокупность базовых приемо-
передающих радиостанций, формирующих локальные транкинговые сети (соты),
связанные между собой фиксированными линиями передачи и управляемые еди-
ным центром коммутации. Центр мобильной коммутации непрерывно фиксирует
местоположение абонентов в ареале работы сети радиосвязи, поддерживает ка-
нал связи с абонентом через выбранную соту и обеспечивает непрерывность се-
анса связи при миграции абонента из одной соты в другую. Количество сеансов
связи, которое одновременно поддерживается сотовой радиосетью, равно произ-
ведению количества сот в сети на количество каналов в соте.
5. Разделение выделенного для работы радиосети участка спектра на каналы обес-
печивает возможность реализации в сети одновременно нескольких сеансов свя-
зи. Частотное разделение каналов означает разбиение общего диапазона частот
на более узкие поддиапазоны. В выбранном поддиапазоне происходит обмен со-
общениями между мобильной и базовой радиостанциями. Временное разделение
каналов означает поочередную передачу информации между базовой и абонент-
ской радиостанциями на фиксированной частоте в выделенные интервалы вре-
мени. Кодовое разделение каналов означает одновременную работу всех абонен-
тов во всем выделенном диапазоне частот при назначении каждому абоненту
собственной кодовой последовательности.
6. Для описания сети радиосвязи используется концептуальная модель взаимодей-
ствия открытых систем OSI-7; эту же модель применяют для системного по-
строения интерфейсов и протоколов, устанавливающих способ функционирова-
ния системы радиосвязи. Типовая система радиосвязи описывается тремя ниж-
ними уровнями модели: физическим, канальным и сетевым. На физическом
уровне определяются организация радиоканала и способ передачи информации
по радиоканалу; на канальном уровне обеспечиваются управление радиоканалом
и достоверность передачи информации между двумя взаимодействующими уз-
лами сети; на сетевом уровне реализуются адресация абонентов, маршрутизация
вызовов и поддержка непрерывности связи при миграции абонентов.
7. Типовая структура сети радиосвязи включает мобильных абонентов, базовые
радиостанции, центр мобильной коммутации, базу данных и центр управления
сетью.

Глава 2. Цифровые модулирующие сигналы
В соответствии с общей функциональной схемой радиоканала, приведенной на
рис. 1.12, процессор формирует цифровое сообщение, предназначенное для передачи
по радиоканалу. Это цифровое сообщение включает информацию, предназначенную
для абонента, служебную информацию, тактовые синхроимпульсы, тестовые и уста-
новочные последовательности и т. д. Цифровое сообщение представляет собой по-
следовательность двоичных символов, которая может существовать только в памяти
процессора. Для передачи по радиоканалу информация должна быть преобразована и
представлена в виде определенного физического процесса - цифрового модулирую-
щего сигнала - с конкретными физическими свойствами: напряжением, током, дли-
тельностью, формой импульса. Вид и свойства этого сигнала определяются требова-
ниями радиотехнических схем и устройств, составляющих радиоканал. Необходимый
цифровой модулирующий сигнал w(t) получается из цифрового сообщения {/}
с помощью линейного кодера, формирующего ФНЧ и ЦАП, как это показано на
рис. 2.1.
Линейный
кодер
Формирующий
ФНЧ
ЦАП
► w(t)
Рис. 2.1. Формирование цифрового сигнала
Линейный кодер устанавливает однозначное соответствие между битами цифро-
вого сообщения и импульсами цифрового сигнала; формирующий фильтр ограничи-
вает ширину спектра цифрового сигнала; ЦАП используется для получения цифрово-
го сигнала в том случае, когда линейный кодер и формирующий фильтр реализованы
непосредственно в процессоре. Принято говорить, что эти три функциональных эле-
мента отображают цифровое сообщение на цифровой модулирующий сигнал.
Существует значительное количество самых различных цифровых сигналов, на
которые может быть отображено данное цифровое сообщение. Основное различие
между цифровыми сигналами заключается в распределении спектральной плотности
мощности сигнала и расстоянии между символами сигнала, а выбор того или иного
типа цифрового сигнала определяется заданной шириной частот радиоканала, типом
модуляции, способом реализации модулятора передатчика и демодулятора приемни-
ка, последетекторной обработкой информации в приемнике. В настоящей главе рас-
сматриваются:
• представление цифровых сигналов во временной и частотной областях;
• виды и параметры цифровых сигналов;
• межсимвольная интерференция как результат прохождения цифровых сигналов
через линейные устройства с ограниченной частотной характеристикой;
• методы ограничения полосы частот цифровых сигналов.

2. Цифровые модулирующие сигналы 39_
2.1. Представление цифрового сигнала во временной
и частотной областях
Назовем цифровым сообщением последовательность {/}, состоящую из N симво-
лов, каждый из которых может принимать М различных значений. Каждый символ
цифрового сообщения передает т = log2 M бит информации. Так, например, симво-
лы бинарного цифрового сообщения (М = 2) могут принимать одно из двух значений:
О или 1; каждый символ сообщения содержит 1 бит информации. Широко использу-
ются также четырехпозиционные цифровые сообщения (М = 4), символы которых
принимают значения из множества {a, b,c,d}; каждый символ сообщения передает
2 бита информации.
Во временной области цифровой сигнал определяется как физически реализуе-
мая функция времени, состоящая из N импульсов, каждый из которых имеет дли-
тельность Ts и амплитуду Ап, принимающую одно из М возможных значений [7]:
0<t<TQ, (2.1)
г- -
где N - количество символов цифрового сигнала; Ап - амплитуда n-го импульса; Ts -
длительность импульса; То = NTS - длительность цифрового сигнала; q(t) - форма
импульса.
Из формулы (2.1) следует, что множество возможных значений амплитуд им-
пульсов цифрового сигнала {А} имеет размерность М, совпадающую с размерно-
стью множества возможных значений символов цифрового сообщения {/}. При
этом точное соответствие между символами цифрового сообщения {/} и значе-
ниями амплитуд импульсов цифрового сигнала {А} определяется отдельным пра-
вилом и не следует автоматически из формулы (2.1). Так, например, символы би-
нарного цифрового сообщения со множеством возможных значений {0,1} могут
отображаться в виде цифрового сигнала, амплитуды импульсов которого прини-
мают значения из множества {0,Л} либо {-Л,А}. В разд. 2.2.3 будут подробно
рассмотрены наиболее распространенные виды цифровых сигналов, на которые
отображаются цифровые сообщения.
Форма импульса q(t) цифрового сигнала может быть не только прямоугольной,
но и иметь форму отрезка косинусоиды, кривой Гаусса и т. д. Существенно то, что
каждый импульс цифрового сигнала может принимать строго ограниченное число
значений амплитуд из множества {А} и определен на ограниченном интервале вре-
мени длительностью Т5, называемом символьным интервалом. Примеры цифровых
сигналов приведены на рис. 2.2.
На рис. 2.2, а показан четырехуровневый полярный сигнал (М = 4), передающий
цифровое сообщение [I} = aabcad длиной 6 символов (N = 6) с помощью импуль-
сов прямоугольной формы и множеством возможных значений амплитуд импульсов

40
Часть I. Радиоканал
{-2А,-А, А,2А]. На рис. 2.2, б показан бинарный униполярный сигнал (М = 2),
передающий цифровое сообщение {/} = 110101 той же длины с помощью импульсов
косинусоидальной формы и множеством возможных значений амплитуд импульсов
№}.
w(t) w(t)
А
0
-А
-2А
Тс'
<s a) 6)
Рис. 2.2. Временное представление цифровых сигналов:
а - четырехуровневый сигнал с прямоугольной формой импульсов;
б - бинарный сигнал с косинусоидальной формой импульсов
Представление цифрового сигнала в виде (2.1) можно рассматривать также как
разложение (проекцию) последовательности амплитуд {А} на офаниченное количество
ортогональных функций {¥}, j = 1,2,..., N, где N < М . В частном случае N = М ка-
ждая функция 4?j из множества ортогональных функций {*¥} совпадает с формой
импульса q(t-kTs) на п-и символьном интервале и равна нулю всюду за границами
этого интервала. В этом случае формула (2.1) записывается в виде скалярного произ-
ведения вектора амплитуд импульсов {А} = {Д А1 ...AN] = А на вектор ортогональ-
ных функций {¥(0} ={x¥l(t), ^2(0» •••>хР#(0} = Ч/(0 •
(2.2)
Итак, основными свойствами цифрового сигнала, непосредственно следующими
из временного представления (2.1), являются: прямое соответствие амплитуды каж-
дого отдельного импульса цифрового сигнала символу цифрового сообщения, офа-
ниченная длительность временного интервала Ts, на котором существует каждый
отдельный импульс, и офаниченное число значений, которые может принимать ам-
плитуда каждого отдельного импульса.
В частотной области цифровой сигнал определяется как baseband-сигнал [7].
Baseband-сигналом называется сигнал, частотный спектр которого расположен в не-
посредственной близости от нулевой частоты, симметричен относительно нулевой
частоты (т. е. его действительная компонента является четной функцией частоты,
а мнимая - нечетной) и офаничен по занимаемой полосе частот:
-Fm<f<Fm< (2-3)
где Fm = В- максимальная частота в спектре сигнала.
Графически модуль спектра различных baseband-сигналов показан на рис. 2.3.
Абсолютная величина ширины спектра сигнала \Fm\ определяется различным обра-

2. Цифровые модулирующие сигналы 41
зом в зависимости от вида анализа: энергетического, информационного, спектраль-
ного и т. д. Спектр baseband-сигнала может содержать или не содержать постоянную
составляющую, иметь колебательный или монотонный характер.
Рис. 2.3. Спектр baseband-сигнала
Здесь и в дальнейшем предполагается, что спектр сигнала определен как для по-
ложительных, так и для отрицательных частот. Существуют различные точки зрения
на реальность отрицательных частот и правомочность их использования при анализе.
Можно привести следующие аргументы (не доказательства!) в пользу такого предпо-
ложения:
• Преобразование Фурье временной функции приводит к появлению отрицатель-
ных частот, и нет очевидных причин исключить эти частоты.
• При некоторых видах модуляции (например, амплитудной) происходит непо-
средственный перенос спектра модулирующего цифрового сигнала на несущую
частоту. Другими словами, спектр амплитудно-модулированного сигнала полу-
чается из спектра baseband-сигнала прямой заменой нулевой частоты на несущую
частоту /с. При отсутствии в спектре модулирующего сигнала отрицательных
частот пришлось бы дополнительно объяснить появление в спектре модулиро-
ванного сигнала частот в области fc-Fm<f<fc.
Взаимосвязь временных и частотных характеристик цифровых сигналов.
Очевидно, что определение цифровых сигналов во временной области как последо-
вательности импульсов ограниченной длительности и определение цифровых сигна-
лов в частотной области как baseband-сигналов, имеющих ограниченный частотный
спектр, противоречиво. В самом деле, спектр цифрового сигнала ограниченной дли-
тельности То = NTS есть прямое преобразование Фурье временной формы сигнала:
W(f) = J w(t)exp(-j2nft)dt. (2.4)
о
С другой стороны, временная форма сигнала определяется по его спектральной ха-
рактеристике через обратное преобразование Фурье:
Mf) = J W(f)cxV(j2nft)df . (2.5)
-в
Из формул (2.4), (2.5) следует, что спектр W(f) ограниченного во времени сигнала
w(t) не ограничен по частоте. И наоборот, сигнал с ограниченным спектром принци-
пиально не ограничен во времени. Разумеется, реальный сигнал всегда ограничен и
по ширине спектра, и по длительности. Наблюдение сигнала во временной области
(на осциллографе) предполагает, что спектр сигнала ограничен и меньше, чем полоса

42 Часть I. Радиоканал
пропускания осциллографа, в противном случае неизбежны искажения в приборе
временной формы измеряемого сигнала. И наоборот, наблюдение спектра сигнала в
частотной области (на анализаторе спектра), всегда предполагает ограниченность
сигнала во времени, в противном случае спектр будет соответствовать только неко-
торой части сигнала. Противоречивость одновременной ограниченности сигнала по
частоте и длительности есть отражение идеализированной модели для анализа (пре-
образование Фурье). Однако, несмотря на указанную противоречивость, преобразо-
вание Фурье правильно отражает принципиальную взаимосвязь частотных и времен-
ных характеристик сигналов. Поэтому в дальнейшем будем полагать, что
• один и тот же цифровой сигнал может рассматриваться или как сигнал, в основ-
ном ограниченный во времени, или как сигнал, в основном ограниченный по
частоте;
• для любого сигнала применимо прямое и обратное преобразование Фурье, а так-
же очевидное следствие преобразования Фурье: при ограничении спектра сигна-
ла увеличивается длительность составляющих его импульсов, а при уменьшении
длительности импульсов сигнала расширяется его спектр.
Цифровой сигнал на выходе линейного кодера (см. рис. 2.1) рассматривается как
сигнал с ограниченными во времени импульсами и неограниченным частотным спек-
тром в точном соответствии с (2.1). Выбор временной формы анализа определяется
тем, что ограниченность во времени импульсов в цифровом сигнале есть естествен-
ное следствие принципов работы цифрового процессора. Основные параметры сиг-
нала (тактовая частота, скорость передачи информации, амплитуда импульса и т. д.)
также наиболее просто описываются во временной области. В то же время ширина
спектра сигнала определяется формой импульсов и максимальной рабочей частотой
процессора. Чем круче фронты у импульсов цифрового сигнала (т. е. чем ближе фор-
ма импульсов к прямоугольной), тем медленнее убывают амплитуды гармоник в
спектре сигнала. Чем более скоростной процессор используется, тем более высокие
гармоники будут присутствовать в спектре сигнала. При этом интуитивно понятно,
что основные информационные параметры цифрового сигнала (скорость и объем
передаваемой информации) никак не зависят от крутизны фронтов импульсов сигна-
ла или быстродействия процессора. Цифровой сигнал с импульсами практически
прямоугольной формы и сигнал с импульсами сглаженной формы имеют одну и ту
же информационную емкость. Быстродействие процессора также не влияет на ско-
рость передачи информации, если длительность импульсов Ts в сигнале остается
постоянной. Можно утверждать, что спектральный состав цифрового сигнала с им-
пульсами ограниченной длительности, который имеет место на выходе кодера, никак
не определяет информационные характеристики сигнала.
С другой стороны, очевидно, что любой передаваемый по радиоканалу сигнал
должен иметь конечную полосу частот. Это необходимо хотя бы потому, что для ка-
ждого радиоканала выделяется в эфире строго ограниченная полоса частот. Именно
поэтому цифровая последовательность, сформированная кодером, обязательно про-
ходит через формирующий ФНЧ (baseband-фильтр, фильтр «обкатки»), который ог-
раничивает полосу частот сигнала (см. рис. 2.2) до приемлемого уровня. Вопрос о
том, до какой степени можно ограничить спектр цифрового сигнала, определяется
теоремой Найквиста, которая рассматривается ниже. В данном случае важно, что
любое искажение спектра сигнала в соответствии с преобразованием Фурье приводит

2. Цифровые модулирующие сигналы 43
к изменению его временной формы. Из формул (2.4), (2.5) следует, что ограничение
спектра сигнала фильтром нижних частот ведет к увеличению длительности состав-
ляющих его импульсов. Импульсы «расплываются», занимая в общем случае всю
временную ось, так что мгновенное значение импульса в каждой временной точке
зависит не только от его собственных характеристик (амплитуды и временной фор-
мы), но и ото всей совокупности импульсов в цифровом сигнале. При «правильном»
ограничении спектра сигнала не происходит искажений информации, т. е. информа-
ционные свойства сигнала, определенного как ограниченного по спектру, такие же,
как и у сигнала, определенного как ограниченного во времени. Но при дальнейшем
анализе прохождения сигнала по радиоканалу он рассматривается уже как сигнал с
ограниченным спектром. Спектральный состав цифрового модулирующего сигнала
(скорость убывания гармоник, ширина спектра) принципиально важен при анализе
работы модулятора, детектора, высокочастотных фильтров радиоканала.
Цифровые и аналоговые сигналы. Из изложенного выше следует, что времен-
ная форма импульсов цифрового сигнала q(i) может быть весьма различной и не яв-
ляется существенным признаком, принципиально влияющим на характеристики
цифрового сигнала или отличающим цифровой сигнал от аналогового. Спектр циф-
рового сигнала в отличие от спектра аналогового сигнала также может в значитель-
ной степени изменяться без искажения или уменьшения передаваемой информации.
Принципиальное отличие цифрового сигнала от аналогового заключается в различ-
ной взаимосвязи информационных и физических параметров сигнала. Передаваемая
информация в цифровом сигнале (2.1) определяется в N временных точках, количест-
во которых равно N = T0/Ts и не зависит от верхней частоты в спектре сигнала. Ам-
плитуда каждого передаваемого импульса цифрового сигнала может принимать стро-
го ограниченное число значения из множества {А}. В результате величина переда-
ваемой информации в цифровом сигнале определяется произведением количества
битов информации, заключенной в каждом импульсе (количеством различных значе-
ний амплитуд импульса в множестве {А}), на количество импульсов N. С другой
стороны, согласно теореме отсчетов аналоговый сигнал определяется своими значе-
ниями в N временных точках, количество которых равно N = 2ВТ0, т. е. принципи-
ально зависит от верхней частоты его спектра. С увеличением полосы частот при
одной и той же длительности То аналогового сигнала повышается информационная
емкость и усложняется форма сигнала. Величина сигнала в точках отсчета может
принимать любые значения, и любое значение является информативным.
Таким образом, цифровой сигнал может принимать ограниченное число значе-
ний в точках отсчета, а количество точек отсчета не зависит от ширины спектра сиг-
нала (при постоянной скорости передачи информации). Аналоговый сигнал может
принимать любые значения в точках отсчета, а количество точек отсчета определяет-
ся верхней частотой его спектра.
2.2. Вид и параметры цифровых сигналов
Бинарный цифровой сигнал с прямоугольными импульсами представляет собой
простейший вид цифрового сигнала. Однако такой сигнал практически никогда не
используется для передачи по радиоканалу. Это связано прежде всего с избыточно
широкой полосой частот, занимаемой сигналом, по отношению к объему передавае-
мой информации. Другими словами, занимаемая сигналом полоса частот не является

44
Часть I. Радиоканал
минимально необходимой для передачи информации с заданной скоростью. Резкие
изломы огибающей прямоугольного импульса приводят к тому, что спектр сигнала
содержит значительное количество гармоник высокого порядка, амплитуда которых
медленно убывает с ростом частоты. Интуитивно понятно, что если придать импуль-
сам более «гладкую» форму, то ширина спектра сигнала уменьшится без искажения
информации. Кроме того, существенное значение при передаче цифрового сигнала
по радиоканалу имеют характер распределения мощности в области нулевой часто-
ты, наличие или отсутствие в спектре сигнала тактовой частоты, монотонный или
колебательный характер уменьшения спектральной плотности мощности с ростом
частоты. Для максимально достоверного приема сигналов они должны максимально
различаться между собой, чтобы уменьшить ошибку идентификации каждого от-
дельного импульса на фоне шумов и искажений импульсов.
Все эти параметры определяются способом отображения цифрового сообщения на
цифровой сигнал, формой импульсов в цифровом сигнале и фильтром, ограничивающим
полосу частот цифрового сигнала. Выбор нужного сочетания способа кодирования и ве-
личины ограничения спектра позволяет получить цифровые сигналы с заданными свой-
ствами. Принято различать многоуровневые цифровые сигналы, сигналы с ограничен-
ными по времени импульсами и сигналы с ограниченным спектром [7].
2,2.1. Вид цифровых сигналов
Бинарные цифровые сигналы могут иметь самый различный вид, из которых
типичными являются полярный сигнал, униполярный сигнал и сигнал «Манчестер».
В качестве примера на рис. 2.4 показано отображение цифрового сообщения
11010001 на цифровой бинарный униполярный NRZ-сигнал (Non Return Zero), по-
лярный NRZ-сигнал, униполярный RZ-сигнал (Return Zero) и сигнал «Манчестер»
соответственно.
а)
110 10 0 0 1
б)
А
в)
-А
ШП1МП
Ai-
Д)
-A I
Рис. 2.4. Бинарные цифровые сигналы:
a - цифровое сообщение; б - униполярный NRZ-сигнал; в - полярный NRZ-сигнал;
г - униполярный RZ-сигнал; д - сигнал «Манчестер»

2. Цифровые модулирующие сигналы 45
Униполярный NRZ-сигнал представляет собой последовательность прямоуголь-
ных импульсов с амплитудами А и 0. При положительной логике передаваемой ин-
формационной единице цифрового сообщения соответствует положительное значе-
ние амплитуды импульса А; информационному нулю соответствует амплитуда им-
пульса 0.
Полярный NRZ-сигнал представляет собой последовательность прямоугольных
импульсов с амплитудами +Аи-А. При положительной логике передаваемой инфор-
мационной единице соответствует импульс положительной полярности +А; инфор-
мационному нулю соответствует импульс отрицательной полярности -А.
Униполярный RZ-сигнал представляет собой последовательность прямоуголь-
ных импульсов с амплитудами А и 0. При положительной логике передаваемой ин-
формационной единице соответствует импульс, амплитуда первой половины которо-
го равна А, амплитуда второй половины равна нулю; информационному нулю соот-
ветствует нулевая амплитуда импульса.
Сигнал «Манчестер» представляет собой последовательность прямоугольных
импульсов с амплитудами А и -А, -А и А. При положительной логике передаваемой
информационной единице соответствует импульс, первая половина которого имеет
амплитуду А, вторая половина - амплитуду -А; информационному нулю соответст-
вует импульс, первая половина которого имеет отрицательную амплитуду -А, вторая
половина - положительную амплитуду А.
Цифровые сигналы с ограниченными по времени импульсами состоят из
импульсов прямоугольной или непрямоугольной формы, причем каждый импульс
занимает строго определенный временной интервал Ts (см. рис. 2.2). Так, например,
при частотной модуляции типа MSK модулирующий сигнал представляет собой по-
следовательность импульсов, каждый из которых имеет вид отрезка косинусоиды с
возможными значениями амплитуд А и -А:
-TI2s<t<Tsl2. (2.6)
Спектральный состав одиночного импульса косинусоидальной формы определя-
ется преобразованием Фурье от (2.6):
Спектральное представление одиночного импульса прямоугольной формы той
же самой длительности Ts определяется выражением
(2.76)
Спектр простейшего цифрового сигнала, состоящего из одного импульса, совпа-
дает, очевидно, со спектром этого одиночного импульса. На рис. 2.5 показаны вре-
менное и частотное представления такого простейшего цифрового сигнала, постро-
енные по (2.7а) и (2.76) для импульсов косинусоидальной и прямоугольной формы
соответственно. Более гладкая (косинусоидальная) форма импульса приводит к рас-
ширению главного лепестка в спектре цифрового сигнала и уменьшению амплитуды
боковых лепестков. Отметим еще раз, что сигналы с ограниченными во времени им-

46
Часть I. Радиоканал
пульсами имеют неограниченный частотный спектр. Кроме косинусоидального, ис-
пользуются также импульсы с гауссовой огибающей или огибающей типа sin(*)/jc.
q(tAs)
| Q(fTs) |
0,5
j
1
\2
\
0,5
-1 -0,5 0 0,5 1
tAs
-0,5
/
/
\ 1
\2
-2
Рис. 2.5. Временная форма и спектр одиночного импульса:
1 - прямоугольный; 2 - косинусоидальный
Цифровые сигналы с ограниченным спектром получаются после прохожде-
ния цифрового сигнала с ограниченными во времени импульсами через формирую-
щий ФНЧ. Сигналы этого типа принципиально отличаются от ранее рассмотренных
тем, что они имеют ограниченный частотный спектр, а длительность каждого им-
пульса не ограничена во времени. Покажем это на примере прохождения одиночного
прямоугольного импульса через узкополосный ФНЧ с идеальной прямоугольной час-
тотной характеристикой. Сигнал на выходе ФНЧ определяется интегралом свертки
входного воздействия Д„(0 и импульсной характеристики ФНЧ:
dx,
где В - полоса пропускания ФНЧ.
Если входное воздействие Ain(t) достаточно короткое (длительность входного
импульса Ts «l/B ), то результат интегрирования будет близок к результату воздей-
ствию 5 -функции на идеальный ФНЧ:
2Гд, sin(2nBt)
t
(2.8)
На рис. 2.6 показана временная форма сигнала на входе фильтра (сигнал с неог-
раниченным спектром) и на выходе фильтра (сигнал с ограниченным спектром).
Видно, что входной короткий ограниченный по длительности импульс прямоуголь-
ной формы на выходе фильтра превратился в неограниченный во времени импульс,
форма которого имеет колебательный характер с уменьшающейся амплитудой. Тео-
ретически неограниченность во времени импульса цифрового сигнала на выходе
фильтра является прямым следствием ограниченности его спектра. Возникающие
при этом проблемы взаимного влияния неограниченных во времени импульсов друг
на друга будут рассмотрены далее в разделе, посвященном межсимвольной интерфе-
ренции. Практически же и в этом случае длительность импульса в цифровом сигнале
предполагается ограниченной: для широкополосного фильтра примерно равной ис-
ходной Ts, для узкополосного ФНЧ приближается к величине Ts =1/ В. Ограничение

2. Цифровые модулирующие сигналы
47
/
I
1:
1:
1:
I:
.1)
1 1
\J
Г
I
: I
• 1
\ 1
11..
\
\J
спектра цифрового информационного сигнала является совершенно необходимой
операцией,,гарантирующей выполнение требований на электромагнитную совмести-
мость излученных сигналов в эфире.
1 A(t)
0,8
0,4
О
-0,4
-0,8
-4-3-2-10 1 2 3 4
Bt
Рис. 2.6. Временная форма сигнала:
1-е неограниченным спектром; 2-е ограниченным спектром
Многоуровневый цифровой сигнал характеризуется тем, что множество воз-
можных значений амплитуд импульсов {А} имеет размерность больше двух, т. е. ам-
плитуды импульсов \ в (2.1) могут принимать более чем два различных значения
(см. рис. 2.2, а). Многоуровневый цифровой сигнал всегда может быть получен из
исходного бинарного цифрового сообщения путем объединения двух или более сим-
волов 1к бинарного цифрового сообщения в один передаваемый символ и установ-
лением прямого соответствия между символами полученного многоуровневого со-
общения и амплитудами импульсов многоуровневого сигнала. Очевидно, что при
этом каждый передаваемый импульс М-уровневого цифрового сигнала содержит т
бит информации и принимает М = 2т различных значений.
В качестве примера рассмотрим передачу бинарного цифрового сообщения
0100111000. Это сообщение может быть представлено с помощью четырехуровнево-
го цифрового сигнала, сформированного по алгоритму, в котором каждый информа-
ционный дибит (двойной бит) отображается одной из возможных амплитуд четырех-
уровневого цифрового сигнала, как это показано в таблице.
Цифровые символы
Амплитуды импульсов
11
+3
10
+1
00
-1
01
-3
00
-1
В результате исходное бинарное сообщение 0100111000, состоящее из 10 симво-
лов, отображается на четырехуровневый цифровой сигнал, состоящий из пяти им-
пульсов с амплитудами +3, +1, -1, -3, -1. Изменения величины импульсов в четы-
рехуровневом сигнале происходит в 2 раза реже, чем в бинарном сигнале,
т. е. длительность символьного интервала стала в 2 раза больше. Согласно формуле
(2.76) расстояние между нулевой частотой и первым нулем в спектре также умень-
шится в 2 раза. Следовательно, применение многоуровневых сигналов позволяет
уменьшить занимаемую полосу частот по сравнению с бинарными сигналами.

48
Часть I. Радиоканал
а) 110 10 0 0 1
А -
б)
в)
2А
-А
f2A
Рис. 2.7. Дуобинарные цифровые сигналы:
a - цифровое сообщение; б - исходный бинарный сигнал;
в - прямой дуобинарный сигнал; г - модифицированный дуобинарный сигнал
Дуобинарный цифровой сигнал является специальным видом бинарного сиг-
нала, который характеризуется взаимной зависимостью соседних импульсов [4].
Дуобинарный сигнал получается из исходного бинарного полярного сигнала путем
продолжения каждого предыдущего импульса на символьном интервале последую-
щего импульса. Амплитуда импульса на каждом символьном интервале равна сумме
(прямой дуобинарный сигнал) или разности (модифицированный дуобинарный сиг-
нал) амплитуд предыдущего и текущего импульсов. Пример формирования прямого
и модифицированного дуобинарного сигналов показан на рис. 2.7. Такие сигналы,
как будет показано далее, обладают минимально возможной для бинарных сигналов
полосой частот.
2.2.2. Параметры цифровых сигналов
Скорость передачи символов (символьная скорость) D обратно пропорцио-
нальна длительности символов (символьного интервала) Ts в цифровом сигнале:
= — [бод].
(2.9)

2. Цифровые модулирующие сигналы 49
Скорость передачи информации (битовая скорость) R пропорциональна ко-
личеству битов информации т в символе и обратно пропорциональна длительности
символов Ts:
R = — = — [бит/с]. (2.10)
Для бинарного сигнала количество уровней М = 2, количество битов информации
в символе т = log2 М = 1. Символьная и битовая скорости совпадают, также совпа-
дают символьный и битовый временные интервалы: D = R, Ts=Tb. Для четырех-
уровневого сигнала количество битов информации в символе т = 2; скорость пере-
дачи символов D в 2 раза меньше, чем битовая скорость передачи информации R,
а символьный интервал Ts в 2 раза больше битового интервала Ть = IIR .
Полоса частот, занимаемая цифровым baseband-сигналом, определяется рас-
стоянием от нулевой частоты до первого нуля спектральной плотности мощности
сигнала и оценивается по следующей формуле:
Отметим, что полоса частот, занимаемая цифровым сигналом, зависит от скоро-
сти передачи символов, но не от скорости передачи информации. Это подтверждает
сделанное ранее утверждение, что четырехуровневый сигнал занимает вдвое мень-
шую полосу частот по сравнению с бинарным сигналом при одинаковой скорости
передачи информации.
Средняя энергия, передаваемая одним импульсом цифрового сигнала, опреде-
ляется следующим образом:
TJ2 TJ2
Ек= \ w](t)dt = А2к j q2k(t)dt = А2ЕЧ, (2.12)
-TJ2 -TSI2
где Ек - средняя энергия одного импульса на нагрузке 1 Ом; wk(t) = Akq(t) - мгно-
венное значение импульса цифрового сигнала на символьном интервале Ts; Ак -
амплитуда импульса; q(t) - форма импульса; Ед - энергия импульса с единичной
амплитудой.
Взаимная энергия импульсов определяется аналогично формуле (2.12):
TJ2 Тг/2
Еы= J wk{t)wn{t)dt = АкАп \ qk(t)qn(t) dt. (2.13)
-TJ2 -TJ2
Расстояние между символами характеризует степень разности (различимости)
цифровых сигналов и определяется следующим образом:
"- , (2.14)

50 Часть I. Радиоканал
где Ek, En - собственные энергии и-го и А:-го импульсов; Ekn - взаимная энергия
импульсов.
В случае, если все импульсы сигнала имеют равные энергии, получим
p), (2.15)
где p = Ekn/E - коэффициент кросс-корреляции.
Расстояние между символами цифрового сигнала (или энергия разностного сиг-
нала), характеризующее потенциальную возможность различать в приемнике два
разных цифровых сигнала, определяется собственной энергией каждого импульса и
взаимной энергией импульсов (коэффициентом кросс-корреляции). Наилучшими
характеристиками различения обладают цифровые сигналы с наибольшим расстоя-
нием dE между символами. Максимальную величину расстояния 2у[е имеют сиг-
налы с противофазными (полярными) импульсами, для которых коэффициент кросс-
корреляции р = -1. Следующими по эффективности являются квадратурные сигналы
(типа «Манчестер»), для которых коэффициент кросс-корреляции р = 0, а расстояние
между символами равно yflE . Сигналы с импульсами равной энергии с коэффици-
ентом кросс-корреляции р = 1 считаются неразличимыми и не могут использоваться
для передачи информации.
Спектральная плотность мощности (Power Spectrum Density - PSD) характе-
ризует распределение плотности мощности в спектре непериодических или случай-
ных процессов. Цифровой сигнал (2.1) как раз и является непериодической (псевдо-
случайной) функцией времени, так как последовательность импульсов в сигнале
отражает псевдослучайную последовательность информационных символов в циф-
ровом сообщении. Формальное определение спектральной плотности мощности и ее
взаимосвязь со спектром сигнала приведены в [7]. Предполагается, что сигнал пред-
ставляет собой физически реализуемую непериодическую функцию времени, опре-
деленную на ограниченном временном интервале Т.
Т Т
(t) t
т т
w(t) = 0, t< , t>— .
2 2
Средняя нормированная (на 1 Ом нагрузки) мощность равна средней энергии
сигнала (2.12) за выбранный интервал времени:
1 772 1 772
Р = lim - [ w2At)dt = lim - f w\t)dt.
1 -772 * -772
В соответствии с теоремой Парсеваля
jw*(t)w(t)dt= ]w*(f)W(f)df
интеграл по времени можно заменить интегралом по частоте:

2. Цифровые модулирующие сигналы 51
Выражение под интегралом и есть спектральная плотность мощности, имеющая
размерность ватт на герц (Вт/Гц):
PSD(f)= limi^Pk (2.16)
Таким образом, спектральная плотность мощности может рассматриваться как
квадрат модуля спектра непериодического сигнала, длительность которого стремится
к бесконечности. При очень большой длительности сигнала Т расстояние между от-
дельными спектральными линиями, равное 1/Т, стремится к нулю, т. е. спектр при-
ближается к непрерывной монотонной функции. При этом спектральная плотность
мощности уже не зависит от конкретной реализации последовательности импульсов,
усредненных на большом временном интервале. Интуитивно понятно, что сущест-
венное влияние на распределение спектральной плотности мощности имеет форма
импульсов q(t) и множество возможных значений амплитуды сигнала {А}, так как
именно эти параметры входят в формулу для энергии импульса сигнала (2.12).
Отметим, что в отличие от комплексного спектра сигнала W(f) спектральная
плотность мощности сигнала PSD(f) является действительной величиной.
Автокорреляционная функция есть обратное преобразование Фурье от спек-
тральной плотности мощности:
г
= lim— Г w(t)w(t + x)dt= f PSD(f)ej2nfx df . (2.17)
Определение автокорреляционной функции (2.17) в виде обратного преобразова-
ния Фурье от спектральной плотности мощности аналогично определению неперио-
дической временной функции j{t) по ее спектру W(f) (2.5).
2.2.3. Спектральная плотность мощности
цифровых сигналов
Спектральная плотность мощности является основной характеристикой цифро-
вого сигнала с точки зрения передачи этого сигнала по радиоканалу. Это интеграль-
ная характеристика, которая отражает форму импульсов, из которых состоит цифро-
вой сигнал (прямоугольная, косинусоидальная и т. д.), способ кодирования информа-
ционных символов в цифровом сигнале (полярный, многоуровневый и т. д.) и авто-
корреляционные свойства самого цифрового сигнала..
Без вывода в дальнейшем используем важную формулу, определяющую спек-
тральную плотность мощности псевдослучайного бинарного цифрового сигнала [7]:
(2.18)

_52 Часть I. Радиоканал
где Q(f)- преобразование Фурье временной формы импульса q{t)\ Tb - длитель-
м
ность битового интервала;R(k) = ^(я„я„+ДР/ ~ автокорреляционная функция слу-
/=i
чайного цифрового сигнала; М - количество уровней цифрового сигнала; ап, ап+1с -
амплитуды импульсов на п-й и (п + к) -й позициях; р. - вероятность появления соче-
тания амплитуд ап,ап+к.
Влияние формы импульсов q{t) и множества их возможных амплитуд {А} на
спектральную плотность мощности цифрового сигнала достаточно очевидно, так как
эти параметры явным образом определяют энергию (а значит, и мощность) каждого
отдельного импульса сигнала (2.12). Влияние автокорреляционных характеристик
цифрового сигнала на спектральную плотность мощности следует из того, что спек-
тральная плотность мощности есть прямое преобразование Фурье его автокорреля-
ционной характеристики (2.17).
Автокорреляционная функция цифрового сигнала характеризует периодичность
и характер распределения амплитуд импульсов в случайном цифровом сигнале неог-
раниченной длины. В реальном цифровом сигнале количество импульсов очень ве-
лико, практически его можно считать бесконечным. При этом его автокорреляцион-
ные свойства близки к автокорреляционным свойствам бесконечной случайной по-
следовательности, в которой информационные символы распределены случайным
образом и не образуют устойчивых периодически повторяющихся комбинаций. Ра-
зумеется, любой цифровой сигнал в системе связи обязательно включает периодиче-
ски повторяющиеся комбинации амплитуд импульсов (например, типовая синхрони-
зирующая последовательность или номер абонента). Поэтому принято определять
цифровой сигнал как псевдослучайный, автокорреляционные свойства которого
очень близки к свойствам случайной последовательности.
Определим спектральную плотность мощности для основных видов цифровых
сигналов, рассмотренных в разд. 2.2.1.
Спектральная плотность мощности бинарного униполярного NRZ-сигнала.
Предполагается, что все значения символов в передаваемом сообщении появляются
независимо и случайным образом. При к = 0 в автокорреляционной функции R(k)
(2.18) возможны всего два сочетания амплитуд импульсов: А 'А или 00. Для псевдо-
случайной последовательности оба эти варианта равновероятны и, следовательно,
Р\ - Рг -1/2 • В результате получаем
При к Ф 0 возможны 4 варианта сочетаний амплитуд импульсов в цифровом
сигнале: А'А, АО, 0А, 0*0. Вероятность pi появления каждого сочетания равна 1/4.
Следовательно, автокорреляционная функция R(k) имеет вид
R(k) = ХК^)/Р/=^2Т + ^-0-Т + 0.Л.1 + 001 = 1Д2. (2.196)
/=1
Преобразование Фурье прямоугольного импульса

2. Цифровые модулирующие сигналы 53
(2.20)
-Th/2
= J
где q(t) = 1 для импульса прямоугольной формы.
Подставив (2.19) и (2.20) в (2.18), получим
Учитывая, что
1 sin(7i/TJ
J для всех /=— при
* ) J b
окончательно получим
b
Наличие 8-функции в (2.21) означает, что величина постоянной составляющей
в спектре униполярного сигнала определяется внешними воздействиями. График
нормированной спектральной плотности мощности PSD(JTb) униполярного NRZ-
сигнала с прямоугольной формой импульсов приведен на рис. 2.8.
Спектральная плотность мощности бинарного полярного NRZ-сигнала. Ав-
токорреляционная функция R(k) полярного NRZ-сигнала определяется аналогично
(2.19):
= 0 при кФО. (2.226)
Используя преобразование Фурье для импульса прямоугольной формы (2.20),
получим искомую спектральную плотность мощности:
PSD(f) = A2Tb
sinCrc/7;)
(2.23)
В отличие от униполярного сигнала спектральная плотность мощности полярно-
го NRZ-сигнала не содержит 8-функции на нулевой частоте. Спектральная плот-
ность мощности полярного NRZ-сигнала с прямоугольными импульсами, нормиро-
ванная на среднюю энергию на 1 бит информации Ек = А2ТЬ, графически представ-
лена на рис. 2.8.
Спектральная плотность мощности униполярного RZ-сигнала. Автокорре-
ляционная функция этого сигнала совпадает с соответствующей функцией унипо-
лярного NRZ-сигнала. Преобразование Фурье прямоугольного импульса совпадает
с приведенным ранее (2.20) с точностью до коэффициента 1/2 при длительности сим-
вола Ть, так как длительность импульса ненулевой амплитуды при передаче инфор-

54
Часть I. Радиоканал
мационной единицы в униполярном RZ-сигнале в 2 раза короче, чем в униполярном
NRZ-сигнале:
(2.24)
Подставив (2.19) и (2.24) в (2.18), получим выражение для спектральной плотно-
сти мощности:
PSD(f) =
А2Т„
16
(2.25)
Спектральная плотность мощности униполярного RZ-сигнала содержит 5-функ-
ции на нулевой частоте и всех частотах, кратных скорости передачи информации
R = 1/Ть. Наличие в спектре RZ-сигнала тактовой частоты в явном виде во многих
случаях упрощает прием цифрового сигнала, как это будет показано в гл. 7. Норми-
рованная на среднюю энергию на 1 бит информации Ек = Л2Ть/4 спектральная плот-
ность мощности, соответствующая формуле (2.25), графически представлена на
рис. 2.8.
1 PSD(fTb)
0,8
0,6
0,4
0,2
0 0,5 1
ч
\2
\
\
\
4
Д
—
1,5
ЛЪ
2 2,5 3
Рис. 2.8. Спектральная плотность мощности бинарных сигналов:
1 - униполярный NRZ-сигнал; 2 - полярный NRZ-сигнал;
3 - униполярный RZ-сигнал; 4 - сигнал «Манчестер»
Спектральная плотность мощности сигнала «Манчестер». Преобразование
Фурье от временной формы сигнала «Манчестер» определяется по формуле
V 1Ъ ' *
F(f)= J sm(%ft)dt- J s
-т„п
sin2 (71/7;/2)
/2
(2.26)
Автокорреляционная функция для этого сигнала, как и для любого сигнала с им-
пульсами полярной формы, определяется только значением автокорреляционной
функции, определенной в формуле (2.22) при к = 0. Подставив (2.22) и (2.26) в
(2.18), получим выражение для спектральной плотности мощности:
~sin(7t/7;/2)T
я/7;/2 J
sin2 (njTJ2).
(2.27)

2. Цифровые модулирующие сигналы
55
Нормированная на среднюю энергию на 1 бит информации Ек = А2ТЬ спектраль-
ная плотность мощности, соответствующая формуле (2.27), графически представлена
на рис. 2.8. Характерной особенностью кода «Манчестер» является отсутствие спек-
тральной плотности мощности в области нулевой частоты, что существенно упроща-
ет построение модуляторов, как это будет показано в гл. 3.
Спектральная плотность мощности сигналов с импульсами непрямоуголь-
ной формы. Все ранее приведенные выражения для спектральной плотности мощно-
сти относились к сигналам с импульсами прямоугольной формы. Влияние формы
импульса на спектральную плотность мощности цифрового сигнала рассмотрим на
примере бинарного полярного сигнала с импульсами косинусоидальной формы, как
это определено в (2.7а). Автокорреляционная функция бинарного полярного сигнала
определяется по формуле (2.22). Подставив (2.7а) и (2.22) в общую формулу для
спектральной плотности мощности (2.18), получим
PSD(f) = -
1-ЧЮ
(2.28)
Нормированная спектральная плотность мощности, соответствующая формуле
(2.28), графически представлена на рис. 2.9, там же для сравнения показана спек-
тральная плотность мощности для бинарного сигнала с импульсами прямоугольной
формы. Из рисунка видно, что ширина главного лепестка в спектральной плотности
мощности сигнала с косинусоидальными импульсами в 1,5 раза больше, чем для сиг-
нала с прямоугольными импульсами, амплитуды побочных лепестков существенно
меньше. Следовательно, применение цифровых сигналов с более «гладкой» формой
импульсов позволяет уменьшить занимаемую ими полосу частот и повысить энергию
сигнала, заключенную в главном лепестке.
PSD(fTb)
0,8
0,6
0,4
0,2
о
:
и
;
\
\
\\
3
—■—^_
о
0,5
1,0
ПЪ
1,5 2,0
Рис. 2.9. Спектральная плотность мощности полярных сигналов:
1 - восьмиуровневый сигнал с прямоугольными импульсами; 2 - бинарный сигнал
с прямоугольными импульсами; 3 - бинарный сигнал с косинусоидальными импульсами
Спектральная плотность мощности многоуровневых сигналов. Спектральная
плотность мощности многоуровневых цифровых сигналов, как и бинарных сигналов,
описывается формулой (2.18) при замене длительности бинарного символа Ть на
длительность символьного интервала Ts =Tb\og2M, где М - количество уровней

_56 Часть I. Радиоканал
сигнала. Соответственно битовая скорость передачи R = \/Ть заменяется символьной
скоростью D = l/Ts =R/\og2 M (2.9), (2.10). В качестве примера рассмотрим передачу
цифрового сообщения с помощью полярного восьмиуровневого NRZ-сигнала (М= 8)
с импульсами прямоугольной формы, множество возможных амплитуд которых име-
ет вид {7,5,3,1,-1,-3,-5,-7}. Автокорреляционная функция, определенная по
формуле (2.22), при k = 0 равна R = 21 для указанного множества амплитуд, для ос-
тальных значений £, как и для любого полярного сигнала, автокорреляционная функ-
ция равна нулю. Произведя подстановку Ts = Tb log2 8 = ЪТЬ в формулу для спектраль-
ной плотности мощности бинарного полярного NRZ-сигнала (2.23), получим
PSD(f) = ПАХ Г™Щ) Т = вЗАХ Г«!*И> Т. (2.29)
L ^ J L nf3Tb J
Графически зависимость (2.29) представлена на рис. 2.9. Из сравнения спек-
тральной плотности мощности для бинарного и восьмиуровневого сигналов видно,
что увеличение числа уровней в цифровом сигнале (числа различных значений ам-
плитуд импульсов в сигнале) действительно приводит к уменьшению ширины спек-
тра сигнала. Если первый нуль спектральной плотности мощности для бинарного
сигнала находится в точке jTb = 1, то для восьмиуровневого сигнала этот нуль нахо-
дится в точке JTb = 0,33.
Выигрыш в ширине полосы частот при использовании многоуровневого сигнала
оценивается по величине спектральной эффективности, которая равна r\ = mR/B =
= D/B, где В - ширина полосы частот сигнала, определенная по первому нулю в
спектральной плотности мощности бинарного сигнала. Спектральная эффективность
М-уровневого сигнала в m = log2 M раз выше, чем бинарного сигнала при одинако-
вой скорости передачи информации R.
Спектральная плотность мощности дуобинарного сигнала. Дуобинарный
сигнал является суммой (разностью) бинарного полярного сигнала и его задержанной
копии. В силу линейности преобразования Фурье спектр дуобинарного импульса
равен сумме (разности) спектров текущего и задержанного сигналов (2.20), причем
величина задержки равна одному символьному интервалу Т^ = Ть (рис. 2.10):
= sin(n/TJ(gm ± е_№ь
Учитывая, что корреляционная функция R(k) (2.22) дуобинарного сигнала как
для любого симметричного полярного сигнала равна нулю при к Ф 0, а амплитуда
суммарного импульса равна 2Л, то на основании общей формулы (2.18) получим сле-
дующие выражения для спектральной плотности мощности дуобинарного и модифи-
цированного дуобинарного сигналов соответственно:
PSD(JTb) = 4 A% cos2
(2.31)
, cinf4rfT ^T
P5D(/Tfr) = 4A2rftsin2(n/rs)

2. Цифровые модулирующие сигналы
57
PSD(fTb)
\ 1
\
д
/
\
Ч
1
0,8
0,6
0,4
0,2
О 1 2
ГГь
Рис. 2.10. Спектральная плотность мощности:
7 - дуобинарный сигнал; 2 - модифицированный дуобинарный сигнал
Отметим, что спектр дуобинарного сигнала рис. 2.10 может совпадать как со
спектром бинарного полярного сигнала, так и со спектром сигнала «Манчестер»
с нулевой спектральной плотностью мощности в области нулевой частоты.
Интегральные спектральные характеристики. На основании полученных
выше формул для спектральной плотности мощности цифровых сигналов можно оп-
ределить следующие интегральные характеристики цифровых сигналов.
Самосинхронизация. Наличие в спектре цифрового сигнала дискретных состав-
ляющих на тактовой и кратных ей частотах существенно упрощает работу детектора,
позволяет быстро и эффективно осуществить тактовую синхронизацию приемника.
Униполярный RZ-сигнал наиболее предпочтителен с этой точки зрения, поскольку
его спектральная плотность мощности включает в явном виде спектральную состав-
ляющую на частоте R = \ITb.
Занимаемая полоса частот. В системах связи с узкополосными модулирован-
ными сигналами для каждого канала связи отводится строго ограниченный участок
спектра. Следовательно, модулирующий сигнал должен занимать минимальную по-
лосу частот. С энергетической точки зрения ширина спектра цифрового сигнала оп-
ределяется как ширина его главного лепестка спектральной плотности мощности.
Боковые лепестки считаются малыми или подавляются в формирующем фильтре.
По этому критерию следует использовать многоуровневые сигналы, ширина главно-
го лепестка которых всегда меньше, чем бинарных.
Спектральная эффективность. Чем выше спектральная эффективность цифрового
сигнала, тем больший объем информации можно передать в заданной полосе частот.
В табл. 2.1 приведена спектральная эффективность некоторых цифровых сигналов.
Таблица 2.1. Спектральная эффективность цифровых сигналов
Сигнал
Униполярный NRZ
Полярный NRZ
Униполярный RZ
«Манчестер»
Многоуровневый NRZ
Первый нуль спектральной
плотности мощности
R
R
2R
2R
Rim
Спектральная
эффективность
r\ = mRJB = D/В
1
1
1/2
1/2
т>\

j>8 Часть I. Радиоканал
Величина спектральной составляющей вблизи нулевой частоты. Очень часто при
построении модуляторов или демодуляторов необходимость работы устройства с
постоянной составляющей в спектре сигнала усложняет схему или делает невозмож-
ным оптимальную схемную конфигурацию. С этой точки зрения предпочтительно
использовать в системах связи сигнал «Манчестер», мощность которого в области
нулевой частоты равна нулю.
Уровень боковых лепестков. При ограничении спектра сигнала путем удаления
боковых лепестков спектральной плотности мощности обязательно происходит ис-
кажение временной формы импульсов, причем величина этих искажений прямо про-
порциональна энергии боковых лепестков. Следовательно, сигналы с непрямоуголь-
ной формой импульсов будут подвергаться меньшим искажениям при ограничении
их спектра по сравнению с сигналами с прямоугольными импульсами. Большая энер-
гия в главном лепестке спектральной плотности мощности таких сигналов означает и
большую нормированную энергию на бит передаваемой информации, что при про-
чих равных условиях повышает достоверность принимаемых сигналов.
2.3. Ограничение полосы частот цифрового сигнала
и межсимвольная интерференция
Любое физически реализуемое устройство в той или иной степени искажает про-
ходящий через него сигнал. Для обеспечения минимальных искажений сигнала необ-
ходимо определить требования, которым должны соответствовать амплитудные и
частотные характеристики устройств обработки сигнала. С другой стороны, предна-
меренное ограничение спектра модулирующего сигнала, т. е. его искажение, абсо-
лютно необходимо в любой системе связи. Невозможно работать в произвольно ши-
рокой полосе частот, каждому каналу связи выделяется ограниченный частотный
диапазон. Следовательно, необходимо определить требования к фильтру, ограничи-
вающему полосу частот цифрового сигнала, при которых искажения информации
отсутствуют, пренебрежительно малы или имеют заранее заданную контролируемую
величину.
2.3.1. Искажения сигнала е линейных цепях
Устройство называется линейным, если справедлив принцип суперпозиции для
входных и выходных сигналов, т. е. сумма сигналов на выходе устройства есть сумма
тех же самых сигналов на входе устройства, возможно с другими фазами и амплиту-
дами. Линейное устройство принципиально не генерирует новых спектральных со-
ставляющих. Спектр сигнала на выходе устройства может содержать только те гар-
моники, которые присутствуют в спектре входного сигнала, за исключением, может
быть, некоторого их ограниченного числа. И наоборот, если спектр сигнала на выхо-
де устройства содержит те и только те гармоники, которые имеются на входе, то это
устройство линейное.
Прохождение цифрового сигнала по линейным цепям. Линейное устройство с
постоянными во времени параметрами полностью характеризуется своей частотной
характеристикой в частотной области #(/) или импульсной характеристикой во вре-
менной области h(f), которые связаны между собой преобразованием Фурье. Обе эти
характеристики определяются только параметрами линейного устройства и не зави-

2. Цифровые модулирующие сигналы 59_
сят от параметров входных и выходных сигналов. Выходной сигнал линейного уст-
ройства во временной области определяется через интеграл свертки:
y(t) = J x(T)h(t-T)dT=x(t)*y(t). (2.32)
Выходной сигнал линейного устройства в частотной области определяется как
произведение входного сигнала на частотную характеристику линейного устройства:
= H(f)X(f). (2.33)
Спектральная плотность мощности сигнала на выходе линейного устройства
равна спектральной плотности мощности входного сигнала, умноженной на квадрат
модуля частотной характеристики устройства:
PSDY(/) = |Я(/)|2 PSDX (/). (2.34)
Сигнал проходит линейное устройство без искажений, если выходной сигнал яв-
ляется точной копией входного сигнала, задержанной на некоторое время:
T), (2.35)
где К - коэффициент передачи линейного устройства; т - временная задержка в ли-
нейном устройстве.
Уравнение для выходного сигнала во временной области (2.35) может быть пред-
ставлено в частотной области, если выполнить преобразование Фурье от обеих час-
тей уравнения:
j2*\ (2.36)
Из формулы (2.32) следует, что частотная характеристика неискажающего ли-
нейного устройства имеет вид
¥Ы1 = Ke~J2nfx. (2.37)
X(f)
Таким образом, линейное устройство не искажает проходящий через него сигнал,
если в полосе частот входного сигнала от 0 до Fm (см. рис. 2.3) амплитудная характе-
ристика устройства постоянная, а фазовая характеристика является линейной функ-
цией частоты.
Любое реальное устройство не может полностью удовлетворять требованиям ли-
нейности в произвольной полосе частот и в той или иной степени искажает спектр
сигнала. Более того, не существует однозначного ответа на вопрос, какова ширина
спектра сигнала и какие искажения в спектре сигнала допустимы. С энергетической
точки зрения следует определять полосу частот, занимаемую сигналом, по первым
нулям его спектральной плотности мощности. В зависимости от типа сигнала в эту
область попадает различная доля энергии, но в любом случае не менее 80 %. Иногда
полосу частот определяют по включению в нее заданной доли суммарной мощности
(например, не менее 50 %) или по остаточной мощности вне полосы частот сигнала
(например, не более -60 дБ относительно суммарной мощности).
Межсимвольная интерференция. Ограничение спектра цифрового сигнала
влияет не только на его энергетические характеристики, что совершенно очевидно,
но также и на содержащуюся в нем информацию. Исходный информационный сиг-

60
Часть I. Радиоканал
нал на входе частотно-селективного устройства, представляющий собой последова-
тельность ограниченных во времени импульсов, на выходе этого устройства вследст-
вие ограничения ширины его спектра представляет собой уже последовательность
неограниченных во времени импульсов, частично накладывающихся друг на друга.
Теоретически каждый импульс существует бесконечное время и уж наверняка иска-
жает форму соседних импульсов. Явление искажения информации при ограничении
спектра, заключающееся во взаимном влиянии импульсов цифрового сигнала, хорошо
известно в радиотехнике и называется межсимвольной интерференцией. Рассмотрим
типичные примеры межсимвольной интерференции в частотно-селективных цепях.
Предположим, что длинная последовательность единиц бинарного цифрового
сигнала (длинный ряд импульсов с одинаковой амплитудой) проходит через устрой-
ство с ограниченной снизу полосой частот (фильтр верхних частот). На рис. 2.11 пока-
зана исходная последовательность прямоугольных импульсов (а) и тот же самый циф-
ровой сигнал, прошедший через фильтр верхних частот (б). Поскольку фильтр не про-
пускает постоянную спектральную составляющую и близкие к ней частоты, то при
достаточно длинной последовательности входных импульсов выходной сигнал не
сможет оставаться постоянным и начнет уменьшаться. Следовательно, детектор при-
емника через некоторое время примет решение о том, что информационная последо-
вательность единиц сменилась последовательностью нулей.
A(t) A(t)
— t
-t
a) 6)
Рис. 2.11. Прохождение цифрового сигнала через ФВЧ:
а - сигнал на входе фильтра; б - сигнал на выходе фильтра
Другой пример межсимвольной интерференции при ограничении спектра сигна-
ла сверху (прохождение сигнала через фильтр нижних частот) показан на рис. 2.12.
Исходный цифровой сигнал (а) представляет собой два импульса, разделенные ко-
ротким временным интервалом. Из-за ограничения спектра сверху на выходе ФНЧ
будут отсутствовать высокочастотные составляющие спектра. Соответственно на
выходе устройства нельзя получить крутых и резких фронтов, каждый импульс «рас-
плывается», становится колоколообразным (б). Вполне возможно, что в изображен-
ной ситуации (б) детектор приемника примет решение о наличии цифровой последо-
вательности 111 вместо исходной последовательности 101.
A(t)
A(t)
ПП liXL
a) 6)
■t
Рис. 2.12. Прохождение цифрового сигнала через ФНЧ:
а - сигнал на входе фильтра; б - сигнал на выходе фильтра

2. Цифровые модулирующие сигналы 61
Определение компромиссного варианта между максимально возможным ограни-
чением полосы частот цифрового сигнала, которое абсолютно необходимо в связи
с ограниченностью частотного диапазона, выделенного для передачи информации,
и максимально допустимыми межсимвольными искажениями в цифровом сигнале,
которые уменьшают достоверность приема информации, является одной из самых
сложных задач при построении системы связи. В подтверждение этого положения
можно указать на то, что в современных мобильных системах связи используется по
крайней мере 3 различных типа фильтров ограничения спектра цифрового сигнала
(фильтры Найквиста, Гаусса и Баттерворта), причем ни в одной системе связи нет
фильтров с одинаковыми параметрами.
2.3.2. Сигналы без межсимвольной интерференции.
Критерий Найквиста
Найквист первый исследовал проблему ограничения спектра цифрового сигнала
в линейных цепях и пришел к выводу, что возможно определенным образом ограни-
чить спектр цифрового сигнала и при этом избежать межсимвольной интерференции,
т. е. не исказить информацию, заключенную в сигнале [8].
Критерий Найквиста. Повторим в упрощенном виде рассуждения Найквиста
для простейшего бинарного цифрового сигнала с импульсами прямоугольной формы.
Определим цифровой сигнал во временной области как обычно (2.1):
w(0 = $>*<7('-^)> 0</<Г0. (2.38)
Исходный сигнал (2.38) имеет импульсы ограниченной длительности Ts и зани-
мает неограниченную полосу частот. Полагаем, что сигнал проходит через идеаль-
ный ФНЧ, частотная Я (со) и импульсная h(t) характеристики которого имеют вид
fl при \f\<B,
H(f)= { ' (2.39)
[О при |/|>в,
где В - верхняя частота пропускания фильтра.
Сигнал на выходе фильтра определяется интегралом свертки от входного сигнала
w(t) и импульсной характеристики фильтра h(t):
,(0 = J
-T) dx =
Предположим, что импульсы входного сигнала достаточно короткие (длитель-
ность импульса Ts много меньше обратной величины полосы пропускания фильтра
1/2Я), так что ширина спектра цифрового сигнала существенно больше полосы про-
пускания фильтра. В этом случае полоса частот сигнала на выходе фильтра почти

62 Часть I. Радиоканал
совпадает с полосой пропускания фильтра, а форма импульсов выходного сигнала
почти совпадает с импульсной характеристикой фильтра. Формально это выражается
в том, что длительность короткого импульса входного сигнала q(t) по отношению к
длительности импульсной характеристики фильтра h{i) в (2.41) близка к 6-функции.
В результате интеграл свертки в (2.41) становится равным импульсной характеристи-
ке фильтра h(f), а выходной сигнал представляет собой сумму импульсных характе-
ристик фильтра, сдвинутых относительно друг друга на временные интервалы kTs
и имеющих амплитуды Ак, равные амплитуде соответствующего входного импульса:
*=0 *=0 *
Как и следовало ожидать, выражение (2.42) для временной формы каждого от-
дельного импульса на выходе фильтра практически совпадает с выражением (2.8) для
одиночного импульса на выходе ФНЧ.
В качестве примера рассмотрим прохождение через ФНЧ бинарного униполяр-
ного цифрового сигнала с импульсами прямоугольной формы с амплитудой А или 0 и
длительностью TS«\I2B каждый, передающего цифровое сообщение 1101
(рис. 2.13). Предполагается, что на вход фильтра последовательно в относительные
моменты времени к = t ITS = 0,1, 2, 3 поступают 4 ограниченных во времени импуль-
са. Первый, второй и четвертый импульсы имеют амплитуду А = 3, третий имеет ам-
плитуду А = 0. Каждый прямоугольный импульс сигнала на входе фильтра (рис. 2.13, 6)
преобразуется в фильтре вследствие ограничения спектра и на его выходе имеет вид
импульсной характеристики фильтра (2.40), т. е. затухающей синусоиды (рис. 2.13, в,
пунктирные линии). Период затухающих колебаний выходных импульсов, как следует
из (2.40) и (2.42), определяется полосой пропускания фильтра 2В. В результате вы-
ходной сигнал (2.42) является суммой сдвинутых во времени импульсных характери-
стик, каждая из которых соответствует входному импульсу с ненулевой амплитудой
(рис. 2.13, в, сплошная линия). Определим выходной сигнал (2.42) в фиксированные
моменты времени t = nTs, кратные длительности импульса:
XЕлад -щ)=
(2.43)
(п-к)Т,
пФк
Из формулы (2.43) и рис. 2.13 следует, что величина сигнала на выходе фильтра в
момент времени п = к, совпадающий с приходом очередного к-го импульса, зависит
от амплитуды этого импульса Akh(0) = Ak4nB и суммы мгновенных значений всех
других импульсов выходного сигнала. Очевидно, что первое слагаемое в (2.43) соот-
ветствует истинному значению очередного к-то выходного импульса, а сумма есть
нежелательный вклад всех других импульсов в истинное значение сигнала.

2. Цифровые модулирующие сигналы
63
-1
А
wOut(t/Ts)
-3-2-1 0 1
б)
2 3 4 5 6 7
t/Ts
л
п
/
у.
Су
А\\
>
/
/
\
\
Ь
-4-3-2-10123456
в)
Рис. 2.13. Прохождение цифрового сигнала через ФНЧ:
a - цифровое сообщение; б - входной цифровой сигнал; в - сигналы на выходе ФНЧ
Именно ненулевое значение суммы мгновенных значений всех других импульсов
на выходе фильтра в момент прихода очередного импульса и приводит к обсуждав-
шимся выше межсимвольным искажениям. Следовательно, условием неискаженной
передачи цифрового сигнала при прохождении фильтра с ограниченной полосой
пропускания является равенство нулю импульсной характеристики фильтра в момен-
ты времени, кратные длительности импульса nTs, где п - целое число. Из формулы
(2.43) следует, что это условие всегда выполняется в случае
£ = 1/27;. (2.44)
Формула (2.44) устанавливает связь между параметром цифрового сигнала Ts
(символьный интервал), который определяет временной интервал между импульсами
входного сигнала, и параметром фильтра В (полоса пропускания), который определя-
ет период колебаний импульса на выходе фильтра. Только при выполнении условия
(2.44) момент появления очередного импульса цифрового сигнала на выходе фильтра
совпадает с нулевым значением суммы мгновенных значений всех других выходных
импульсов. Это и означает отсутствие в этот выделенный момент времени искажений
временной формы очередного приходящего импульса. Действительно, величина вы-
ходного сигнала (сплошная линия на рис. 2.13, в) в относительные моменты времени
к= 0,1,2,3 появления очередного импульса точно равна амплитуде входных импуль-
сов ЗА,ЗА,О,ЗЛ (рис. 2.13, б). Другими словами, выполнение условия (2.44) обеспе-
чивает отсутствие межсимвольных искажений в цифровом сигнале, несмотря на су-
щественное ограничение его спектра и соответствующее искажение временной фор-
мы. Приведенные рассуждения можно распространить и на общий случай для
импульсов произвольных форм и длительности. И в этом случае, как показано в [8],
выполнение условия (2.44) обеспечивает отсутствие межсимвольных искажений в
сигнале с ограниченным спектром.
В общем случае критерий Найквиста формулируется следующим образом: межсим-
вольные искажения при прохождении сигналом линейного устройства отсутствуют, если
импульсная характеристика устройства he(t) удовлетворяет следующему условию:

64Часть I. Радиоканал
где k - целое число; Ts - длительность символьного интервала в передаваемом циф-
ровом сигнале; С - постоянная величина.
Подчеркнем еще раз, что отсутствие межсимвольных искажений не означает
неизменности временной формы импульсов цифрового сигнала. Сохранение формы
сигнала при ограничении его спектра физически невозможно. Форма цифрового сиг-
нала обязательно искажается, и только в строго фиксированных точках отсчета зна-
чения исходного сигнала и сигнала на выходе линейного устройства полностью
совпадают.
В приложении критерия Найквиста к радиоканалу следует сделать следующие
пояснения:
• Импульсная характеристика, удовлетворяющая критерию Найквиста, является
суммарной характеристикой радиоканала, а не конкретного фильтра. Только в
частном случае, когда частотные характеристики передатчика, приемника и сре-
ды распространения практически постоянны в очень широкой полосе частот, под
he (t) можно понимать частотную характеристику формирующего фильтра пере-
датчика. Если формирующие фильтры используются и в передатчике и в прием-
нике, то частотная характеристика каждого из них имеет вид Jhjf) .
• Формула (2.44) определяет минимально возможную полосу пропускания идеального
ФНЧ, которая обеспечивает ограничение полосы частот цифрового сигнала без вне-
сения межсимвольных искажений, большая полоса частот также допустима.
Фильтр Найквиста. Идеальный фильтр Найквиста с импульсной и частотной
характеристиками, определенными в (2.39) и (2.40), находит ограниченное примене-
ние. Это обусловлено следующими причинами:
• Трудностью реализации очень крутых фронтов частотной характеристики. Даже
при максимально точной программной реализации фильтра требуется некоторая
разумная аппроксимация прямоугольных фронтов частотной характеристики
ФНЧ, и желательно, чтобы новая частотная характеристика также удовлетворяла
критерию Найквиста.
• Амплитуда импульсной характеристики ФНЧ при t —><*> уменьшается с очень
малой скоростью l/t. Следовательно, при реальной ограниченности временного
интервала расчета сигнала на выходе фильтра возникает проблема внесения меж-
символьных искажений, связанных с исключением из расчета малых значений
импульсной характеристики.
Найквист исследовал и эту проблему и определил, что фильтр с полосой частот
B>\I2TS также удовлетворяет критерию отсутствия межсимвольных искажений,
если его частотная характеристика может быть представлена в виде
. ,-„,. (2-46)
{fo)
где П(///0)- прямоугольная частотная характеристика на интервале |/|</0;
( = 0при |/|>/0,/0>1/2Г,.

2. Цифровые модулирующие сигналы
65
Соответствующая импульсная характеристика фильтра имеет вид
J_«in(W/rf)
Ts (т/Т,)
Наиболее распространенным фильтром с характеристикой Найквиста вида (2.47)
является фильтр типа «приподнятый косинус». Импульсная и частотная характери-
стики этого фильтра (рис. 2.14) имеют следующий вид:
sin(nt/Ts)cos(nat/Ts)
Kt)=-
nt
1-
2at
(2.48)
h(VTs)
-2
1
3
/
i
\
\
1
0,8
0,6
0,4
0,2
H(fTs)
-2
0
I//
1
/1
/j\
\\L
1
\2\
0,5
1
0 2 4-1 -0,5 0
t/Ts fTs
Рис. 2.14. Импульсные и частотные характеристики фильтра «приподнятый косинус»:
7-а = О;2-а = 0,5; 3 - а =1
I s
1 + COS ГТС
2а
при
при
при
1-g
27
1-a
1 + a
1 + a
27
(2.49)
Параметр а называется параметром «обкатки» или «сглаживания», который мо-
жет принимать значения от 0 до 1. При а = 1 фильтр имеет идеальную косинусную
частотную характеристику. При увеличении а косинус начинает «приподниматься»,
его вершина уплощается, уменьшается занимаемая полоса частот. При а = 0 фильтр
«приподнятый косинус» соответствует фильтру с идеальной прямоугольной частот-
ной характеристикой и минимальной шириной полосы частот.
Временные диаграммы бинарного цифрового сигнала до и после фильтра Найк-
виста, а также соответствующие спектральные плотности мощности показаны на
рис. 2.15 и 2.16 соответственно.
3—3479

66
Часть I. Радиоканал
A(t)
а)
0)
в)
г)
Д)
i
\
1
fy
fy
\
\
/
*у
\
\
(
I
/
\
\
\
\
\
V
1
1
/
\/
/
1
\
V
^>
'\
fy
fy
J
/
/
/
•
I
4
V
\
4
1
/
/
(
/
1
\
\
\
^>
^>
\
Рис. 2.15. Временные диаграммы цифрового сигнала после ограничения спектра:
a - без фильтрации; б - фильтр Баттерворта; в - фильтр Гаусса, ВТ= 0,5; г - фильтр Найквиста,
приподнятый косинус a = 0,4; д — косинусный (дуобинарный) фильтр
n PSD(fTs)
-20
-40
-60
-80
-100
Ж
3 "^"
¥
2 V
f
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
fTs
Рис. 2.16. Спектральная плотность мощности цифрового сигнала:
1 - без фильтрации; 2 - фильтр Найквиста, Гаусса и Бесселя;
3 - косинусный (дуобинарный) фильтр
Как следует из рис. 2.15, форма импульсов цифрового сигнала на выходе фильт-
ра Найквиста остается симметричной, но амплитуда каждого отдельного импульса
зависит от значений соседних импульсов. В соответствии с формулой (2.43) для
фильтров, удовлетворяющих критерию Найквирта, на символьном интервале Ts обя-
зательно должна быть область, в которой амплитуда импульса на выходе фильтра
совпадает с амплитудой исходного импульса. В случае, если следуют подряд два или
более одинаковых импульса, то амплитуды импульсов на выходе практически совпа-
дают с амплитудами импульсов на входе, что и означает отсутствие межсимвольных
искажений. При прохождении меандра (периодической последовательности неоди-
наковых бинарных импульсов) амплитуда импульсов на выходе существенно умень-
шается, что отражает возникновение межсимвольных искажений. Этот результат на-
ходится в очевидном противоречии с утверждением об отсутствии межсимвольных
искажений в фильтре типа «приподнятый косинус», характеристика которого удов-

2. Цифровые модулирующие сигналы 67
летворяет критерию Найквиста. Возникновение межсимвольных искажений обуслов-
лено «усечением» длительности импульсной характеристики, которая при цифровой
фильтрации всегда имеет конечную длительность. Отбрасывание даже очень малых
значений импульсной характеристики при вычислении формы импульса на выходе
приводит к накоплению ошибок, так что область выходного импульса, в которой его
амплитуда должна быть равна амплитуде исходного импульса, становится предельно
узкой и практически исчезает. Но в любом случае в форме импульса не возникает
провалов или всплесков, которые могли бы привести к неисправимым ошибкам в
принятой информации. Имеется в виду, что импульс, имеющий положительную по-
лярность на символьном интервале Ts, остается всегда положительным, а имеющий
отрицательную полярность безусловно остается отрицательным. Эффективные алго-
ритмы детектирования цифровой информации учитывают эту особенность времен-
ной формы принимаемого сигнала, но проблема безусловно остается, и поэтому ре-
ально фильтры Найквиста с параметром «сглаживания» а<0,25 в современных се-
тях связи не используются.
Из рис. 2.16 следует, что применение сглаживающего фильтра самым сущест-
венным образом изменяет уровень боковых лепестков в спектральной плотности
мощности сигнала. В спектральной плотности мощности исходного цифрового сиг-
нала амплитуда второго бокового лепестка всего лишь на 20 дБ меньше амплитуды
главного лепестка. При такой же отстройке по частоте (нормированное значение
fTs = 2,5) спектральная плотность мощности сигнала после фильтра подавлена более
чем на 70 дБ относительно амплитуды главного лепестка. Существенно, что распре-
деление мощности в области главного лепестка (от нулевой частоты до нормирован-
ной частоты jTs = 1) практически не изменилось.
2.3.3. Сигналы с ограниченной межсимвольной
интерференцией
В предыдущем разделе было показано, что для бинарных цифровых сигналов,
имеющих битовую скорость передачи информации R = \/Ts, условие отсутствия
межсимвольной интерференции ограничивает верхнюю частоту пропускания В фор-
мирующего фильтра величиной R/2. Однако это предельное значение частоты про-
пускания может быть достигнуто только для ФНЧ, имеющего идеально прямоуголь-
ную частотную характеристику, реализация которой связана с серьезными техниче-
скими и вычислительными проблемами. В частности, расчетная форма импульсов
цифрового сигнала на выходе фильтра не совпадает с ожидаемой вследствие ограни-
чения реального временного интервала существования медленно затухающей им-
пульсной характеристики фильтра (см. рис. 2.15, г). Поэтому реальные фильтры
с конечной крутизной скатов частотной характеристики типа «приподнятый коси-
нус» (см. рис. 2.14) имеют верхнюю частоту пропускания /?(1 + а)/2, почти в 2 раза
большую минимально необходимой. Реализация ФНЧ с полосой пропускания
-R/2...R/2 и фронтами конечной длительности в соответствии с критерием Найкви-
ста обязательно приводит к появлению межсимвольной интерференции. Однако оче-
видно, что межсимвольная интерференция приводит к уменьшению достоверности
принимаемой информации только в том случае, когда искажения цифрового сигнала

68
Часть I. Радиоканал
являются случайными, т. е. непредсказуемыми по времени появления и величине. Но
если преднамеренно ввести в цифровой сигнал детерминированные искажения, кото-
рые могут быть исключены на приемном конце радиолинии по известному алгорит-
му, то не будет никакого ухудшения качества принимаемой информации. Следова-
тельно, отказ от требования абсолютного отсутствия межсимвольных искажений и
введение понятия контролируемой межсимвольной интерференции позволяют по-
строить реальный ФНЧ с предельно узкой полосой пропускания [4].
Для построения фильтра, вносящего контролируемую межсимвольную интерфе-
ренцию, вернемся к дуобинарным сигналам, основные свойства которых рассмотре-
ны в разд. 2.3.2, 2.3.3. На рис. 2.17 показаны формирователь дуобинарного сигнала и
последующий ФНЧ с идеальной прямоугольной частотной характеристикой и поло-
сой пропускания -R/2...R/2, удовлетворяющей критерию Найквиста о минимально
допустимой полосе частот для фильтра, не вносящего межсимвольной интерферен-
ции. Если модуль коэффициента передачи линии задержки принять равным единице,
то суммарная частотная характеристика #z(/) формирователя дуобинарного сигна-
ла будет равна сумме частотной характеристики прямой ветви #(/) = 1 и частотной
характеристики идеальной линии задержки #(/) = е
= е~]2цГГь
ь = (
jvffb
(2.50)
w(t)->
Формирователь
дуобинарного
сигнала
Задержка
Ть
ФНЧ
Рис. 2.17. Косинусный фильтр
Идеальный ФНЧ имеет единичный коэффициент передачи в полосе частот
|/| < R/2 и нулевой коэффициент передачи вне этой полосы. В результате суммарная
частотная характеристика устройства, показанного на рис. 2.17, совпадает с (2.50)
в полосе частот |/| < R/2 и равна нулю всюду за этой полосой, а модуль коэффици-
ента передачи частотной характеристики равен
при |/| < R/2 ,
при |/|>Я/2.
(2.51)
Импульсная характеристика устройства рис. 2.17 определяется как преобразова-
ние Фурье частотной характеристики (2.51):
sin[n(t-Th)/Th]
^
nt/Th
*lt-Tb)ITb
(2.52)
Таким образом, формирование из исходного полярного сигнала w(t) дуобинар-
ного сигнала с последующей фильтрацией полученного дуобинарного сигнала иде-
альным фильтром Найквиста с полосой пропускания -R/2...R/2 (см. рис. 2.17) эк-

2. Цифровые модулирующие сигналы
69
вивалентно прохождению исходного цифрового сигнала w(t) через косинусный
фильтр, частотная и импульсная характеристики которого определены в (2.51) и
(2.52) и графически показаны на рис. 2.18.
о
1,5
1
0,5
0
IHi(fTb)l
/
/
/
\
\
\
1,5
0,5
Ihz(t/Tb)l
-1 -0,5
0
ЛЪ
0,5
-0,5
/
\
\
о ^=,
-2
0
t/Tb
Рис. 2.18. Частотная и импульсная характеристики косинусного (дуобинарного) фильтра
Из сравнения частотной характеристики косинусного фильтра (рис. 2.18) и час-
тотных характеристик фильтров «приподнятый косинус» (см. рис. 2.14) следует, что
косинусный фильтр с верхней частотой пропускания / = R/2 имеет фронты конеч-
ной крутизны, как и фильтры Найквиста типа «приподнятый косинус» с верхней час-
тотой пропускания / = R(l + ос)/2. Можно сказать, что косинусный фильтр обладает
предельно узкой частотной характеристикой с технически реализуемыми фронтами
конечной крутизны. Цифровой сигнал на выходе косинусного фильтра имеет меж-
символьные искажения. Однако восстановление исходного бинарного цифрового
сигнала на приемном конце радиолинии при внесенных косинусным фильтром меж-
символьных искажениях не вызывает проблем, так как точно известен алгоритм их
возникновения, а именно: прохождение исходного бинарного цифрового сигнала с
полярными импульсами через косинусный фильтр (см. рис. 2.17) эквивалентно сло-
жению полярных импульсов исходного сигнала со своими копиями, задержанными
на символьный интервал Ть. Следовательно, на приемном конце радиолинии должна
быть произведена обратная операция восстановления исходного цифрового сигнала
из принятого путем задержки очередного принятого импульса на время интервала Ть
и вычитания значения предыдущего импульса из текущего.
Временная диаграмма и спектр цифрового сигнала после прохождения косинус-
ного (дуобинарного) фильтра показаны на рис. 2.15 и 2.16 соответственно. Видно,
что амплитуда дуобинарного сигнала действительно в 2 раза больше исходной. При
этом форма импульсов дуобинарного сигнала на символьном интервале Ts далеко не
совпадает с формой импульсов исходного цифрового сигнала, что и соответствует
наличию значительных межсимвольных искажений. Ширина спектра дуобинарного
сигнала существенно меньше, чем исходного бинарного сигнала с прямоугольными
импульсами или сигнала после прохождения фильтра Найквиста типа «приподнятый
косинус».

70 Часть I. Радиоканал
2.3.4. Сигналы с малой межсимвольной интерференцией
Наряду с фильтрами Найквиста, обеспечивающими отсутствие межсимвольной
интерференции в цифровом сигнале при ограничении его спектра, и косинусным
фильтром, обеспечивающим внесение в сигнал контролируемой межсимвольной ин-
терференции, применяются и другие фильтры, не отвечающие критерию отсутствия
или ограниченности межсимвольной интерференции. Основанием для использования
фильтров с характеристиками, не отвечающими критерию Найквиста, является тот
факт, что ограничение полосы частот модулирующего сигнала в передатчике не яв-
ляется единственным источником межсимвольной интерференции в радиоканале.
В частности, существенные межсимвольные искажения происходят при передаче
сигнала по нестационарному многолучевому каналу распространения радиоволн.
В реальных условиях города сигнал передатчика достигает приемника несколькими
путями, что приводит к одновременному приему нескольких копий сигнала, сдвину-
тых во времени относительно друг друга. Это полностью аналогично тому, что при-
меняется при формировании дуобинарного сигнала. Но в отличие от последнего вре-
менной сдвиг между копиями принимаемого сигнала не является постоянным, что и
приводит к неконтролируемой межсимвольной интерференции. При рассмотрении
условия неискаженной передачи информации подчеркивалось, что критерий Найкви-
ста относится к импульсной (частотной) характеристике всего радиоканала в целом,
включая и среду распространения, а не только приемник и передатчик. Поэтому
трудно говорить об оптимальности формирующего фильтра передатчика с точки зре-
ния критерия Найквиста в условиях непостоянной и неконтролируемой характери-
стики среды распространения. Следует также учитывать, что требования к достоверно-
сти принимаемой информации в речевых системах связи обычно бывают разумными.
При этом другие параметры фильтра, такие, как простота реализации, точность расчета
выходного сигнала или стоимость, могут иметь решающее значение.
Фильтр Гаусса. К числу наиболее часто применяемых фильтров, характеристи-
ки которых не отвечают критерию Найквиста, относится гауссов фильтр [7, 8].
Фильтр с характеристикой Гаусса обычно используется в системах связи с узкопо-
лосной частотной модуляцией, например в широко известной системе сотовой связи
GSM. В отличие от импульсных характеристик фильтров Найквиста, которые имеют
колебательный характер, импульсная характеристика фильтра Гаусса монотонно
стремится к нулю. Если момент появления очередного импульса на выходе фильтра
Найквиста совпадает с переходом через нуль импульсной характеристики фильтра,
то мгновенное значение амплитуды выходного импульса совпадает с истинным и
межсимвольные искажения отсутствуют. Импульсная характеристика фильтра Гаус-
са нигде не равна нулю и, следовательно, в любой момент времени суммарное влия-
ние других импульсов на выходе фильтра на текущий импульс всегда не равно нулю,
что и означает наличие межсимвольной интерференции.
Импульсная и частотная характеристики фильтра Гаусса имеют следующий вид:
^e<lf, (2.53)
а
<Г<о/)\ (2.54)

2. Цифровые модулирующие сигналы
71
где а =
1 0.5887
; A/G - полоса пропускания фильтра по уровню 3 дБ.
Импульсные и частотные характеристики фильтра Гаусса для различных значе-
ний относительной полосы пропускания ВТ = AfGTs показаны на рис. 2.19. Времен-
ная диаграмма и спектральная плотность мощности бинарного сигнала на выходе
фильтра Гаусса показаны на рис. 2.15, 2.16 соответственно. Из сравнения временных
диаграмм видно, что форма сигнала на выходе фильтра Гаусса очень близка к форме
сигнала на выходе фильтра Найквиста. Вносимые фильтром Гаусса межсимвольные
искажения, обусловленные не равенством нулю импульсной характеристики фильтра
Гаусса в моменты прихода очередного импульса, практически отсутствуют при отно-
сительной полосе пропускания фильтра ВТ > 0,5. Спектральные характеристики
сигналов на выходе фильтров Найквиста и Гаусса при использованных параметрах
очень близки и в приведенном масштабе не различаются. Однако при существенном
уменьшении полосы пропускания фильтра Гаусса (параметр ВТ < 0,2 ) форма сигна-
ла на выходе фильтра существенно отличается от формы сигнала на выходе фильтра
Найквиста. Искажения амплитуды сигнала становятся настолько велики, что при оп-
ределенных сочетаниях передаваемых символов импульс положительной или отри-
цательной полярности цифрового сигнала может иметь практически нулевую ампли-
туду, что, очевидно, означает невосполнимую потерю информации.
Н(Ль)
/
/
I1
if
\i
i
\S
41
\ V
3
-2
-1
1
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
j
//
/:
//
//
/ •
I 3
\\
•\
\\
l\
: \
I
\ 1
\
\
-6-4-2 0
6
Рис. 2.19. Импульсные и частотные характеристики фильтра Гаусса:
1-ВТ=\\2-ВТ=0,5\3-ВТ=0,3
Фильтр Баттерворта. Этот фильтр, так же как и фильтр Гаусса, относится к
фильтрам, характеристики которых не удовлетворяют критерию Найквиста. В отли-
чие от фильтров Найквиста и Гаусса, которые могут быть реализованы только в циф-
ровом виде, фильтр Баттерворта является фильтром с физически реализуемой поли-
номинальной частотной характеристикой и может быть выполнен на RC-элементах.
Частотная и импульсная характеристики наиболее распространенного фильтра Бат-
терворта второго порядка определяются следующими выражениями:
H(f)=
(2.55)

72
Часть I. Радиоканал
h(t) = exp
V271
b _
sin
(2.56)
Импульсная и частотная характеристики фильтра Баттерворта, рассчитанные по
(2.55), (2.56), приведены на рис. 2.20. В отличие от импульсных характеристик
фильтров Найквиста и Гаусса импульсная характеристика фильтра Баттерворта су-
ществует только в области положительного времени, что и является признаком фи-
зически реализуемого фильтра.
1 h(t/Tb>. H(fTb)
0,8
0,6
0,4
0,2
!
1
i
!
i
f 2
\\
\
0 12 3 4 5 6
Рис. 2.20. Характеристики фильтра Баттерворта:
1 - частотная, 2 - импульсная
Временная диаграмма и спектральная плотность мощности бинарного цифрового
сигнала на выходе фильтра Баттерворта приведены соответственно на рис. 2.15
и 2.16. Из сравнения временных диаграмм видно, что сигнал на выходе фильтра Бат-
терворта в отличие от сигналов на выходе фильтров Найквиста, Гаусса или дуоби-
нарного имеет резкие изломы. Резкие изменения формы сигнала являются очевид-
ным следствием физической реализуемости фильтра Баттерворта: сигнал на выходе
реального фильтра не может начать изменяться раньше, чем изменился сигнал на его
входе.
2.3.5. Цифровая реализация формирующих фильтров
Импульсные характеристики косинусного фильтра, фильтров Найквиста типа
«приподнятый косинус» или фильтра Гаусса определяются на всей временной оси,
включая область отрицательного времени. Формально это приводит к тому, что реак-
ция на выходе фильтра на любое воздействие появляется раньше, чем само воздейст-
вие. Фильтры, имеющие такого вида импульсную характеристику, называются не-
каузальными. Реакция на выходе некаузального фильтра в каждый момент времени
определяется не только текущим импульсом (с учетом, разумеется, задержки), а всей
совокупностью импульсов, как прошедших, так и будущих. Иначе говоря, каждый
импульс оказывает влияние на форму всех иных импульсов в сигнале - от первого до
последнего. Временная форма сигнала на выходе некаузального фильтра может быть
правильно рассчитана только одновременно для всей совокупности импульсов
фильтруемого сигнала.

2. Цифровые модулирующие сигналы 73
Физическая нереализуемость фильтров Найквиста и Гаусса на RLC-элементах
очевидна. Все фильтры на RLC-элементах являются каузальными и характеризуются
конечным временем распространения сигнала в фильтре. Следовательно, поступаю-
щие на вход такого фильтра импульсы цифрового сигнала могут изменить состояние
тех и только тех импульсов, которые еще находятся в процессе распространения по
фильтру. Форма импульса, достигшего выхода фильтра, не может быть изменена ни-
каким образом. Некаузальные фильтры в отличие от физически реализуемых RLC-
фильтров имеют бесконечное время задержки, в результате чего даже самый послед-
ний импульс цифрового сигнала может изменить состояние первого импульса, кото-
рый еще не достиг выхода фильтра.
Реализовать бесконечное время задержки вполне возможно в цифровом виде, что
практически означает просто задержку сообщения на время его длительности. Вы-
ходной сигнал при цифровой фильтрации получается как результат вычисления ин-
теграла сверки от заданной импульсной характеристики некаузального фильтра и
всего цифрового сообщения. Затем вычисленные значения сигнала на выходе фильт-
ра поступают на ЦАП, который и формирует в окончательном виде цифровой фильт-
рованный сигнал. Разумеется, реальный цифровой сигнал имеет очень большое,
а иногда и неопределенное количество импульсов, так что техническая реализация
его задержки и последующей обработки может вызвать проблемы. Однако практиче-
ски нет необходимости задерживать сообщение на всю его длину, так как импульс-
ная характеристика фильтра достаточно быстро затухает и отдаленные по времени
импульсы цифрового сигнала практически не влияют друг на друга. Поэтому для
каждого выбранного значения а фильтра Найквиста или параметра ВТ фильтра Га-
усса и необходимого качества фильтрации выбирается так называемый интервал усе-
чения. В течение интервала усечения импульсная характеристика фильтра совпадает
с теоретической, вне этого временного интервала считается равной нулю. Величина
интервала усечения зависит от длительности информационного символа и, как пра-
вило, равна (3,..., 1)TS.
Заключение
1. Цифровой модулирующий сигнал во временной области представляет собой по-
следовательность импульсов ограниченной длительности с амплитудами, кото-
рые могут принимать ограниченное число дискретных значений. Форма импуль-
сов в цифровом сигнале может быть достаточно произвольной.
2. Цифровой сигнал в частотной области определяется как baseband-сигнал, спектр
которого ограничен областью частот -Fm до Fm и симметричен относительно
нулевой частоты.
3. Основное отличие цифрового сигнала от аналогового заключается в различной
взаимосвязи информационных и физических параметров сигнала. На временном
интервале, определенном длительностью сигнала, импульсы цифрового сигнала
могут принимать ограниченное число значений в точках отсчета, количество то-
чек отсчета определяется количеством импульсов в цифровом сигнале и не зави-
сит от ширины спектра сигнала. На том же временном интервале аналоговый
сигнал может принимать любые значения в точках отсчета, количество точек от-
чета определяется длительностью сигнала и верхней частотой в спектре сигнала.

74 Часть I. Радиоканал
4. Цифровой сигнал характеризуется следующими основными параметрами:
• длительность импульса Ts и обратная ему величина скорости передачи симво-
лов D = 1/7; ;
■ количество битов информации т, передаваемых в одном символе;
■ скорость передачи информации R = mD\
• распределение спектральной плотности мощности в полосе частот.
5. Ширина спектра цифрового сигнала в любом случае может быть ограничена пер-
вым нулем в спектральной плотности мощности без внесения межсимвольных
искажений. Минимально возможная полоса частот В фильтра, ограничивающего
полосу частот цифрового сигнала, которая обеспечивает отсутствие межсим-
вольных искажений, определяется критерием Найквиста и равна D/2, где D -
скорость передачи символов цифрового сигнала.
6. ФНЧ с прямоугольной формой частотной характеристики и ФНЧ типа «припод-
нятый косинус» удовлетворяют критерию Найквиста и не вносят межсимволь-
ных искажений при ограничении спектра цифрового сигнала.
7. Дуобинарный (косинусный) фильтр имеет минимально возможную полосу час-
тот при конечной крутизне фронта частотной характеристики и вносит контро-
лируемые межсимвольные искажения, которые могут быть исключены на при-
емном конце радиолинии.
8. Фильтры Гаусса и Батгерворта при ограничении спектра цифрового сигнала вносят
небольшие межсимвольные искажения, величина которых сопоставима с межсим-
вольными искажениями, вносимыми другими компонентами радиоканала.
9. Реализация некаузальных фильтров Найквиста, Гаусса и косинусного фильтра
возможна только в цифровом виде с последующим использованием ЦАП, кото-
рый формирует цифровой сигнал в аналоговом виде, доступном для передачи по
радиоканалу.

Глава 3. Узкополосные модулированные сигналы
Цифровой сигнал, на который отображается передаваемое цифровое сообщение,
не может непосредственно излучаться в эфир. Спектр любого цифрового сигнала,
полученного с помощью кодера, формирующего фильтра и ЦАП, расположен в не-
большом диапазоне частот в непосредственной близости от нулевой частоты (см.
рис. 2.3). Эффективность излучения таких частот практически равна нулю при лю-
бых размерах антенны, а излученные сигналы, находящиеся в одном частотном диа-
пазоне, в эфире испытывали бы недопустимые взаимные влияния. Поэтому необхо-
димо дополнительное преобразование, называемое модуляцией, которое переносит
спектр цифрового сигнала в высокочастотную область. Во временном представлении
процесс модуляции заключается в изменении одного или нескольких параметров
(амплитуды, фазы, частоты) исходного высокочастотного монохроматического коле-
бания в соответствии с модулирующим цифровым сигналом. Результатом модуляции
является радиосигнал с центральной (несущей) частотой fc, занимающий опреде-
ленную полосу частот А/, непосредственно примыкающую к центральной частоте /с.
Модуляция несущей частоты является основной функцией передатчика. Сущест-
вует большое разнообразие типов модуляции и соответственно типов модулирован-
ных сигналов. Наиболее используемые в настоящее время виды модуляции можно
классифицировать по следующим признакам.
Тип модуляции определяет, какой именно параметр несущей частоты изменяет-
ся в процессе модуляции (амплитуда, частота или фаза). Соответственно различают
следующие типы модуляции: импульсную амплитудную модуляцию (Pulse Amplitude
Modulation - РАМ), частотную модуляция (Frequency Modulation - FM), фазовую мо-
дуляцию (Phase Modulation - РМ). Сложные типы модуляции характеризуются одно-
временным изменением нескольких параметров. Например, при квадратурной ам-
плитудной модуляции (Quadrature Amplitude Modulation - QAM) одновременно из-
меняются и амплитуда, и фаза несущей частоты.
Линейная модуляция и нелинейная модуляция различаются по виду зависи-
мости спектров модулированного и модулирующего сигналов. При линейной взаи-
мосвязи спектров колебаний, когда справедлив принцип суперпозиции, модуляция
называется линейной. К линейной модуляции относятся амплитудная, фазовая и
квадратурная фазовая модуляция, к нелинейной - частотная модуляция. Не следует
смешивать линейную модуляцию и нелинейную модуляцию с самим процессом мо-
дуляции, который в любом случае является нелинейным.
Модуляция с памятью и модуляция без памяти определяются зависимостью
текущего значения модулируемого параметра от модулирующего сигнала. При моду-
ляции без памяти значение модулируемого параметра несущей частоты зависит толь-
ко от текущего значения модулирующего сигнала. При модуляции с памятью значе-
ние модулируемого параметра несущей частоты зависит от текущего и предыдущих
значений модулирующего сигнала. Типичными примерами модуляции с памятью
являются дифференциальная бинарная фазовая модуляция (Differential Binary Phase
Shift Keying - DBPSK), дифференциальная четырехпозиционная фазовая модуляция
(Differential Quadrature Phase Modulation - я/4 DQPSK), частотная модуляция с не-
прерывной фазой (Continuous Phase Modulation - CPM).

7Ь Часть I. Радиоканал
Узкополосная модуляция и широкополосная модуляция различаются отно-
шением полосы частот модулированного сигнала к скорости передачи информации.
При узкополосной модуляции это отношение порядка единицы, при широкополосной
модуляции - много больше единицы. Модуляции типа РАМ, FM, PM, QAM, которые
формируют предельно узкий спектр в непосредственной близости от несущей часто-
ты, являются узкополосными. Широкополосными называются типы модуляции, сиг-
налы которых имеют широкий шумоподобный спектр частот, а именно модуляция с
непосредственным расширением спектра (Direct Sequence Spread Spectrum - DSSS) и
модуляция со скачкообразным изменением несущей частоты (Frequency Hopping
Spread Spectrum - FHSS). К этому же классу относится и сверхширокополосная мо-
дуляция (Ultra Wide Band - UWB), имеющая предельно широкий спектр и иногда
называемая модуляцией без несущей.
Модуляция с несколькими несущими - это модуляция, при которой использу-
ется одновременно несколько узкополосных модулированных несущих, расположен-
ных на очень близких частотах. Типичным представителем является ортогональная
частотная модуляция (Orthogonal Frequency Division Multiplexing - OFDM).
В настоящей главе рассматриваются основные свойства и характеристики узко-
полосных модулированных сигналов, а также обобщенные функциональные схемы
модуляторов и демодуляторов.
3.1. Основные свойства модулированных сигналов
Подразделение модуляции на амплитудную, частотную и фазовую или линейную
и нелинейную традиционно, но при этом не следует забывать, что между ними нет
резкой границы. Частотная и фазовая модуляции объединяются общим термином
«угловая модуляция», так как их характеристики и схемы модуляторов-демодуля-
торов во многом похожи. Точно так же во многом совпадают характеристики ампли-
тудной и фазовой модуляции, которые относятся к классу линейных. Любой модули-
рованный сигнал характеризуется энергией, приходящейся на бит информации, рас-
стоянием между символами и т. д.
3.1.1. Определение модулированного сигнала во временной
и частотной областях
Модулированный сигнал во временной области определяется как высокочас-
тотное колебание, в котором амплитуда A(t), фаза 0(0, частота со(О или их комбина-
ция изменяются под действием модулирующего сигнала w(t) [7]. Соответствующее
формальное представление высокочастотного модулированного сигнала s(t) во вре-
менной области очевидно:
s(t) = A(f)cos[a>(Of+ 6(0]. (3.1а)
Для анализа общих свойств модулированных сигналов удобно разнотипное
представление изменяемых параметров (амплитуды, фазы, частоты) модулированно-
го сигнала (3.1а) заменить одной функцией, называемой комплексной огибающей
модулированного сигнала, которая характеризует закон изменения любого модули-
руемого параметра [7]. В результате формула (3.1а) приводится к виду

3. Узкополосные модулированные сигналы
77
(3.16)
где g(t) - комплексная огибающая модулированного сигнала; сос - частота исходного
монохроматического колебания, которая также называется несущей, рабочей или
центральной частотой модулированного колебания.
Комплексная огибающая модулированного сигнала g(i) представляет собой ма-
тематическое выражение закона модуляции, определяющего, какие именно парамет-
ры исходного монохроматического высокочастотного колебания, имеющего посто-
янную амплитуду, частоту и фазу, изменяются под действием модулирующего сиг-
нала w(i). Произведение комплексной огибающей на несущую частоту в (3.16)
отражает операцию модулирования, в результате которой монохроматическое коле-
бание преобразуется в модулированный сигнал.
Комплексная огибающая g(i) модулированного колебания может быть представ-
лена в квадратурном или в полярном виде:
(3.2)
(3.3)
что соответствует двум видам записи модулированного колебания - квадратурной
и полярной:
s(t) = *(0cos(wc0 - y(t)sin(wct), (3.4)
s(t) = /?(Ocos(G)cf+ 9(0) • (3.5)
В табл. 3.1 показана взаимосвязь между модулирующим сигналом w{i) и ком-
плексной огибающей g{i) в полярном и квадратурном виде для основных типов мо-
дуляции.
Таблица 3.1. Комплексная огибающая модулированного колебания
Модуляция
Амплитудная
Фазовая
Частотная
Квадратурная
амплитудная
Полярное представление
комплексной огибающей g(t)
R(t)
Aw(t)
1
1
0
Bw(t)
v>dw(t)t
arctg -Ш-
Квадратурное представление
комплексной огибающей g(t)
x(t)
Aw(t)
cos[9w(0]
cos[(odw(t)t]
Awx{t)
y{t)
0
sin[o)d w(t)t]
Aw2{i)
Использованные в таблице параметры А, 9,^ есть размерные множители, опре-
деляющие изменение амплитуды, фазы или частоты монохроматического колебания
в зависимости от безразмерного цифрового сигнала w(t). Комплексная огибающая
модулированного сигнала является фундаментальным понятием в анализе модулиро-
ванных колебаний, которое можно охарактеризовать следующим образом:
• комплексная огибающая есть общая форма представления закона изменения од-
ного или нескольких модулируемых параметров монохроматического колебания
в соответствии со значениями модулирующего сигнала w(t)\

78 Часть I. Радиоканал
• комплексная огибающая является исключительно функцией модулирующего
сигнала w(t), который во временной области определяется согласно (2.1);
• комплексная огибающая и ее компоненты x(t), y(t), R(t), Q(t), как и модули-
рующий сигнал w{i), являются baseband-сигналами, их спектр сосредоточен вбли-
зи нулевой частоты;
• квадратурные и полярные компоненты x{t), y(t), R(t), 0(0 комплексной оги-
бающей являются действительными функциями времени;
• представление комплексной огибающей через квадратурные и полярные компо-
ненты отражает существенные свойства модулированного сигнала и соответству-
ет двум главным типам схем модуляции: квадратурной и полярной.
Следует учитывать, что взаимосвязь между комплексной огибающей и модули-
рующим сигналом для различных типов модуляции, приведенная в табл. 3.1, имеет
общий, функциональный характер. В этом смысле формула (3.16) полностью анало-
гична формуле, определяющей модулирующий сигнал во временной области (2.1).
Соответствие между символом информационной последовательности и амплитудой
импульса модулирующего сигнала не следует из формулы (2.1), а устанавливается по
отдельному правилу. Точно так же по отдельному правилу устанавливается соответ-
ствие между значением цифрового модулирующего сигнала w(t) и модулируемым
параметром несущей частоты (комплексной огибающей) в (3.16). Это соответствие
определяется как способом кодирования информационных символов, так и конкрет-
ной реализацией модуляторов и демодуляторов. Например, при бинарной фазовой
модуляции множеству амплитуд модулирующего сигнала {0,Л} может соответство-
вать множество значений фазы высокочастотного колебания {0,71} ИЛИ {-71/2,71/2}.
Точно так же при частотной модуляции множеству амплитуд модулирующего сигна-
ла {-А,А} соответствует множество передаваемых частот {ljc — urf, ujc +ud] или
{coc+corf,coc-coj.
Модулированный сигнал в частотной области определяется как полосовой
сигнал, спектр которого сосредоточен в узких областях частот -fc - А/ < -/ <
< -fc + А/ и /с - А/ < / < /с + А/ в непосредственной близости от положительного и
отрицательного значений несущей частоты fc и равен нулю вне этих областей;
предполагается, что несущая частота |/f|»0, а полоса частот модулированного
сигнала 2А/ « fc [7]. Другими словами, в частотной области модуляция рассматри-
вается как перенос спектра модулирующего baseband-сигнала в высокочастотную
область (на несущую частоту). Наличие мощности около положительной и отрица-
тельной несущих частот есть отражение принятого общего подхода, при котором
спектр как модулирующего, так и модулированного сигнала определяется во всей
области частот от минус до плюс бесконечности. Для полноты картины отметим, что
в принципе возможно построение модулированных сигналов, как и модулирующих,
которые характеризуются спектром только в положительной области частот. Это так
называемые аналитические сигналы, которые всегда могут быть получены из любого
заданного сигнала в соответствии с процедурой Грэма-Шмидта [8].

3. Узкополосные модулированные сигналы 79
Взаимосвязь спектров модулированного сигнала и комплексной огибающей оче-
видно следует из преобразования Фурье от выражения для модулированного сигнала
во временной области (3.16). В соответствии с теоремой смещения [10] спектр сигна-
ла вида (3.16) совпадает со спектром комплексной огибающей, смещенным на вели-
чину частотного сдвига. Следовательно, спектр модулированного колебания S(f)
совпадает со спектром комплексной огибающей Sg (/), смещенным на величину
несущей частоты fc:
а спектральная плотность мощности модулированного сигнала PSD(f) совпадает со
спектральной плотностью мощности комплексной огибающей PSDg (/), смещенной
на величину несущей частоты:
-/-Л)]» (3.7)
Таким образом, вычисление спектра (или спектральной плотности мощности)
любого модулированного колебания сводится к вычислению спектра (или спектраль-
ной плотности мощности) комплексной огибающей g(t) в baseband-диапазоне. В ка-
честве примера рассмотрим сигнал с импульсной амплитудной модуляцией. Для это-
го сигнала комплексная огибающая g(t) совпадает с модулирующим сигналом w(t)
(табл. 3.1), совпадают и их спектры и спектральные плотности мощности. Предполо-
жим, что модулирующим сигналом является бинарный полярный NRZ-сигнал, спек-
тральная плотность мощности которого определена в гл.2:
Следовательно, спектральная плотность мощности импульсно-модулированного
сигнала, определенная по (3.7), равна
f _ t \т I2 Fein w_ f _ /• \т I21
(3.8)
Ширина спектра модулированного сигнала является одним из его основных па-
раметров и обычно определяется как расстояние между первыми нулями слева и
справа от несущей частоты в спектральной плотности мощности. В соответствии с
формулами (3.6), (3.7) ширина спектра модулированного колебания равна ширине
спектра комплексной огибающей. В частности, при импульсной амплитудной моду-
ляции ширина спектра модулированного колебания (3.8) совпадает с шириной спек-
тра модулирующего сигнала и равна А/ = 2/Ть .
Спектральная плотность мощности модулированного колебания также характе-
ризуется отношением энергии сигнала, заключенной в первом главном лепестке (ме-
жду первыми нулями), к общей (суммарной) энергии сигнала. Этот параметр сущест-
венно зависит от типа модуляции и обычно колеблется от 85 до 99 %. Для приведен-
ного выше примера (3.8) доля общей энергии в главном лепестке равна 91 %.

80
Часть I. Радиоканал
3.1.2. Общие функциональные схемы модуляторов
и демодуляторов
Общее представление модулированного колебания во временной области в соот-
ветствии с формулами (3.1)—(3.5) и выражениями табл. 3.1 являются основой для по-
строения базовых функциональных схем модуляторов и демодуляторов. В частотной
области модулятор рассматривается как устройство, осуществляющее перенос спек-
тра комплексной огибающей из baseband-диапазона на несущую частоту, демодуля-
тор осуществляет обратную функцию - перенос спектра высокочастотного модули-
рованного колебания в baseband-диапазон. Аналогично во временной области моду-
лятор рассматривается как устройство, которое изменяет один или несколько
параметров исходного монохроматического высокочастотного колебания в соответ-
ствии с модулирующим сигналом, демодулятор восстанавливает модулирующее ко-
лебание (или комплексную огибающую) из модулированного высокочастотного ко-
лебания. Квадратурное и полярное представление комплексной огибающей (модули-
рованного сигнала) соответствуют двум основным видам функциональных схем
модуляторов и демодуляторов: квадратурной схеме и схеме с управляемым автогене-
ратором.
Функциональная схема квадратурного модулятора, который реализует мате-
матическую формулу (3.4), показана на рис. 3.1. На вход формирователя квадратур-
ных компонент комплексной огибающей g(t) = x(t) + jy(t) поступает модулирующий
сигнал w(t). В формирователе в соответствии с табл. 3.1 для данного вида модуляции
вычисляются квадратурные компоненты x(t), y(t), которые затем поступают на низ-
кочастотные входы умножителей. Высокочастотное монохроматическое колебание с
частотой сос поступает на фазосдвигающую схему, выходные сигналы которой в ви-
де квадратурных компонент sin(wc0 и cos(cocf) поступают на высокочастотные вхо-
ды умножителей. В результате на выходе сумматора образуется модулированный
высокочастотный сигнал (3.4). Подчеркнем, что только формирователь квадратур-
ных компонент определяет вид модуляции несущей частоты, умножители и сум-
матор выполняют формальные математические операции, общие для любого вида
модуляции.
cos(coct)
w(t)
Формирователь
квадратурных
компонент
Рис. 3.1. Квадратурный модулятор
Рассмотрим в качестве примера реализацию бинарной частотной модуляции.
Модулирующий сигнал w(t) в виде импульсов с амплитудой ±А и произвольной
временной формы q(t) поступает на вход формирователя квадратурных компонент.
В соответствии с табл. 3.1 при частотной модуляции квадратурные компоненты ком-
плексной огибающей определяются следующим образом:

3. Узкополосные модулированные сигналы 81
g(t) = exp[jtodw(t)t]=cos[(Odw(t)t] + jsin[(odw(t)t]=x(t) + jy{t),
где со^ - девиация несущей частоты, равная максимальной величине отклонения
мгновенного значения несущей частоты от центрального значения ojc .
Следовательно, в формирователе квадратурных компонент производится вычис-
ление синусов и косинусов от нормированного на величину девиации модулирующе-
го сигнала wdw(t). Выходной сигнал каждого умножителя является результатом ум-
ножения соответствующих квадратурных компонент комплексной огибающей и вы-
сокочастотного сигнала:
^(0 = x(t)cos(<uct)=cos[(Odw(t)t]sin((uct),
s2(f) = y(t)sin((Oct)=sm[(Odw(t)t]cos((uct).
Выходной сигнал сумматора и есть требуемый частотно-модулированный высо-
кочастотный сигнал:
s(t) = s, (О + s2 (0=cos[a>rf w(t)t] sin((OcO + sintco^ w(t)t] cos(cof0 = sin[(cocf + ®dtw(t)].
Функциональная схема модулятора на автогенераторе (рис. 3.2) реализует
полярное представление модулированного колебания (3.5). Сигнал от внешнего ис-
точника высокостабильного высокочастотного колебания cos(coc0 стабилизирует
центральную частоту автогенератора (более подробно стабилизация частоты автоге-
нератора рассматривается в гл. 5). Модулирующий сигнал поступает непосредствен-
но на автогенератор. При амплитудной модуляции модулирующий сигнал w(t) изме-
няет амплитуду выходного сигнала стабилизированного по частоте автогенератора.
Угловая модуляция, при которой амплитуда огибающей ВЧ-сигнала постоянна (см.
табл. 3.1), сводится к изменению частоты или фазы колебания автогенератора моду-
лирующим сигналом w(t). Частотная модуляция автогенератора осуществляется пу-
тем непосредственного воздействия модулирующего сигнала w(t) на управляемый
элемент (обычно варикап) для изменения частоты колебаний автогенератора. Теку-
щая величина модулирующего сигнала w(t) изменяет на небольшую величину ем-
кость варикапа относительно ее центрального значения, а вместе с ней и частоту ре-
зонансного контура автогенератора на величину (udw(t) относительно центральной
частоты сос. При фазовой модуляции модулирующий сигнал поступает на схему
управляемого фазового сдвига, которая осуществляет непрерывное изменение теку-
щего значения фазы Qw(t) стабилизированной несущей частоты автогенератора сос
в соответствии с текущим значением величины модулирующего сигнала.
cos(o) t) —► Стабилизированный
c ~~^ автогенератор
Т
w(t)
Рис. 3.2. Полярный модулятор
Функциональная схема квадратурного когерентного демодулятора, реали-
зующего функцию, обратную функции модулятора рис. 3.1, показана на рис. 3.3.

82
Часть I. Радиоканал
cos(cort) -
i
1 >^
У
sin(cort)
У *
ФНЧ
ФНЧ
Рис. 3.3. Квадратурный демодулятор
На одни входы умножителей поступает принятый модулированный высокочас-
тотный сигнал s(t), определенный согласно (3.4). От внутреннего генератора прием-
ника (гетеродина) поступает опорный высокочастотный сигнал шг, синхронизиро-
ванный по фазе и частоте с исходным монохроматическим высокочастотным колеба-
нием сос, которое используется в передатчике для модуляции. Фазовращатель
формирует квадратурные компоненты высокочастотного опорного сигнала гетероди-
на, затем эти сигналы поступают на другие входы умножителей. Сигнал на выходе
каждого умножителя равен произведению принимаемого модулированного сигнала
(3.4) на соответствующую квадратурную компоненту опорного сигнала:
rQ(t) = [x(t)cos((uct)-y(t)sm((uct)]cos(u>rt + <p),
г, (0 = [*(г) cos(oy) - y(t) sin(oy)] sin(oy + ф),
(3.9)
где ф - разность фаз опорной частоты гетеродина и несущей частоты передатчика.
Фильтры нижних частот удаляют из спектра сигнала на выходе умножителей все
побочные продукты нелинейного преобразования. В результате на выходе фильтров
будут получены сигналы, спектры которых расположены в baseband-диапазоне:
1
\ C0S C (3.10)
Q(t) = -y(t)sm[<p + ((x)c-ar)t].
Как и следовало ожидать, сигналы на выходе квадратурного демодулятора равны
квадратурным компонентам комплексной огибающей g(t) при условии постоянной
величины фазового сдвига ф и равенства частоты гетеродина приемника и немодули-
рованной несущей частоты передатчика сос = сог. Исходный модулирующий сигнал
w(t) легко восстанавливается из квадратурных компонент комплексной огибающей
по формулам табл. 3.1 в зависимости от типа модуляции.
Функциональная схема полярного когерентного демодулятора, показанная
на рис. 3.4, является «зеркальной» по отношению к схеме модулятора на рис. 3.2. Как
и в квадратурном демодуляторе рис. 3.3, монохроматический сигнал гетеродина при-
емника U cos(corf), синхронизированный с смодулированной несущей частотой пе-
редатчика, поступает на умножитель, на другой вход умножителя поступает прини-
маемый модулированный сигнал. Выходной сигнал умножителя, с учетом полярного
представления принимаемого модулированного сигнала (3.5), имеет вид
1 — • —)_<р+ (©,-©,)*]. (З.Ц)

3. Узкополосные модулированные сигналы 83
s(t)
—*®-
ФНЧ
COS((0rt)
Рис. 3.4. Полярный демодулятор
В выражении (3.11) для выходного сигнала, совпадающего с комплексной оги-
бающей g(f) принятого модулированного сигнала, учтено, что ФНЧ подавляет все
высокочастотные продукты перемножения и на его выходе присутствует только сиг-
нал baseband-диапазона. В процессоре, куда поступает сигнал комплексной огибаю-
щей (3.11), производится выделение модулирующего сигнала w(t) в соответствии с
реализованным типом модуляции. Как и в схеме квадратурного демодулятора
рис. 3.3, неискаженный прием сигнала имеет место только в случае полной (с точно-
стью до фазы) синхронизации частоты гетеродина с смодулированной частотой пе-
редатчика, т. е. при условиях ф = const и сос = сог.
3.1.3. Некогерентная демодуляция
Квадратурная и полярная схемы демодуляции, рассмотренные выше, относятся
к классу когерентных демодуляторов. Их характерным признаком является исполь-
зование в приемнике монохроматического опорного колебания гетеродина, с точно-
стью до фазы совпадающего с смодулированной частотой передатчика. Из формул
(3.10), (3.11) следует, что только при выполнении этого условия не происходит иска-
жений исходного модулирующего сигнала (комплексной огибающей) и не вносятся
межсимвольные искажения. Синхронизированный с точностью до фазы сигнал гете-
родина может быть либо получен в приемнике от передатчика параллельно с инфор-
мационным модулированным сигналом r(t), либо восставлен из модулированного
сигнала в специальной схеме восстановления несущей частоты. Однако техническая
реализация обоих способов получения опорного сигнала совсем не простая и часто
неприемлема при ограниченных габаритах изделия или малой мощности источника
питания. Поэтому в реальной аппаратуре чаще, чем когерентная демодуляция, ис-
пользуется некогерентная, не требующая опорного сигнала. В некогерентных демо-
дуляторах нелинейность режима работы, принципиально необходимая для преобра-
зования спектра, реализуется за счет принимаемого модулированного колебания, а не
за счет опорного сигнала гетеродина, как в когерентных демодуляторах. В результате
нелинейного преобразования принятого модулированного сигнала любой некогерентный
демодулятор вносит дополнительные межсимволъные искажения. Однако реальная ве-
личина дополнительного искажения информации при некогерентной демодуляции отно-
сительно не велика и вполне компенсируется простотой реализации и устойчивостью
работы некогерентного демодулятора. В принципе можно выделить два основных типа
некогерентных демодуляторов - квадратичный и дифференциальный.
Квадратичный некогерентный демодулятор выполняет простейшую нелиней-
ную операцию над модулированным сигналом - возведение в квадрат и последую-
щее подавление с помощью ФНЧ всех комбинационных составляющих преобразова-
ния, выделяя только демодулированный сигнал в baseband-диапазоне. Используя
представление модулированного сигнала в полярной форме (3.5), получим следую-

ВА
Часть I. Радиоканал
щее выражение для выходного сигнала квадратичного демодулятора в baseband-
диапазоне (после подавления всех высокочастотных комбинационных сигналов):
v(0 = r\t) =[J?(f)cos(a>cf + 6(0)]2 =\
(3.12)
Из формулы (3.12) следует, что квадратичный некогерентный демодулятор вы-
деляет квадрат амплитуды комплексной огибающей модулированного сигнала,
т. е. непосредственно может использоваться только для демодуляции амплитудно-
модулированного сигнала с униполярной формой импульсов модулирующего сигна-
ла. Однако существует целый ряд специальных схем, которые позволяют так или
иначе преобразовать сигнал с угловой модуляцией в сигнал с амплитудной модуля-
цией и затем демодулировать его с помощью квадратичного детектора.
В качестве примера такого преобразования на рис. 3.5 показано прохождение
частотно-модулированного сигнала через расстроенный колебательный контур с ре-
зонансной частотой, не совпадающей с центральной частотой модулированного сиг-
нала сос. Вследствие различных значений коэффициента передачи резонансного кон-
тура на верхней сос +со^ и нижней сос -со^ частотах модулированного сигнала высо-
кочастотный сигнал на выходе контура приобретает амплитудную модуляцию,
величина которой пропорциональна величине девиации частоты модулированного
сигнала:
ra(t) = [l + MOcoJcos[wcf + w(f)GV], (3.13)
где k - крутизна частотной характеристики резонансного контура.
S(t)
(.)2
ФНЧ
►v(t)
Рис. 3.5. Некогерентный квадратичный ЧМ-демодулятор
На выходе последующего квадратичного демодулятора, включающего схему
возведения в квадрат и ФНЧ, имеет место демодулированный baseband-сигнал v(t),
величина которого пропорциональна модулирующему сигналу w(t):
v(O=|[l + bv(OcoJ2. (3.14)
Использование расстроенного контура является не лучшим и не единственным
способом преобразования угловой модуляции в амплитудную. Совершенно ясно, что
стабилизация параметров расстроенного контура в условиях достаточно высокой
несущей частоты сос и малой величины девиации со^ является непростой задачей.
Существует значительное количество вариантов схем квадратурных некогерентных
демодуляторов в зависимости от типа модуляции и рабочего диапазона частот.
Дифференциальный некогерентный демодулятор основан на выполнении не-
линейной операции умножения модулированного сигнала на собственную копию. На
рис. 3.6 показан вариант дифференциального некогерентного демодулятора. В каче-
стве опорного сигнала для умножителя используется копия модулированного сигна-
ла, задержанного на время символьного интервала Т5. В результате демодулирован-

3. Узкополосные модулированные сигналы
85
ный baseband-сигнал на выходе ФНЧ, удаляющего из спектра демодулированного
сигнала все комбинационные частоты нелинейного преобразования, равен
v(t) = r(t)r(t-Ts) =
()[e(T)] (3.15)
►v(t)
Рис. 3.6. Некогерентный дифференциальный демодулятор
Из формулы (3.15) следует, что выходной сигнал дифференциального некоге-
рентного демодулятора содержит информацию как об амплитудной, так об угловой
модуляции принимаемого сигнала. Для сигналов с амплитудной модуляцией форму-
ла (3.15) приводится к виду
v(t) = ±
(3.16)
Текущее R(t) и предыдущее R(t-Ts) значения амплитуды модулированного сиг-
нала всегда могут быть восстановлены из текущего r(t) и предыдущего r(t -
-T)r(t-Ts) значений амплитуды высокочастотного модулированного сигнала на
символьном интервале Ts. Точно так же из общего выражения для демодулированно-
го сигнала (3.15) следует, что для сигналов с угловой модуляцией текущее значение
комплексной огибающей 6(0 может быть восстановлено из принимаемого сигнала
r(t) и известного изменения фазы Q(t -Ts) на предыдущем символьном интервале:
v(t) =~
(3.17)
Начальная установка некогерентного дифференциального демодулятора произ-
водится путем передачи в начале сеанса связи тестового сообщения с заранее извест-
ной в приемнике последовательностью модулирующих импульсов.
Отметим еще раз, что нелинейное преобразование модулированного сигнала
в некогерентных демодуляторах, позволяющее преобразовать спектр модулирован-
ного высокочастотного сигнала и в результате этого преобразования выделить ком-
плексную огибающую в baseband-диапазоне, обязательно приводит к межсимвольной
интерференции. Для квадратичного демодулятора этот эффект очевиден, так как вы-
ходной сигнал равен квадрату комплексной огибающей (3.12). В дифференциальном
демодуляторе межсимвольные искажения появляются вследствие генерации в умно-
жителе комбинационных составляющих в baseband-диапазоне.
Приведенные в данной главе блок-схемы модуляторов, когерентных и некоге-
рентных демодуляторов следует рассматривать только как обобщенные функцио-
нальные схемы, отражающие базовые, принципиальные свойства модулированных

86 Часть I. Радиоканал
сигналов. Практическая реализация этих схем связана с решением значительных тех-
нических проблем, обусловленных как свойствами самих модулированных сигналов,
так и условиями распространения сигналов в эфире. Более подробно работа сущест-
вующих схем модуляторов и демодуляторов будет рассмотрена в разделах, посвя-
щенных конкретным типам модуляции.
3.1.4. Ограничение спектра модулированного колебания
Спектр модулированного колебания при использовании классических методов
модуляции по определению занимает относительно узкую (по отношению к несущей
частоте) полосу частот в непосредственной близости от несущей частоты. Очевидно,
что при прохождении модулированного сигнала через передатчик, эфир и приемник
его спектр не должен искажаться. Другими словами, идеальный радиоканал в целом
должен быть линейным и широкополосным по отношению к модулированному коле-
банию, а его импульсная характеристика должна удовлетворять критерию Найквиста.
Любые неконтролируемые нелинейные эффекты или ограничения полосы частот мо-
дулированного сигнала приводят к межсимвольной интерференции, искажающей
передаваемую информацию.
Однако реальный радиоканал обязательно включает по крайней мере три прин-
ципиально нелинейных устройства - модулятор, демодулятор и смеситель. Только
нелинейные устройства могут выполнять функцию преобразования спектра,
осуществляя его перенос из baseband-диапазона на промежуточную или высокую
частоту и наоборот. С целью максимального уменьшения вносимых искажений
модуляторы, демодуляторы и смесители обычно выполняются максимально
нелинейными по отношению к опорным немодулированным высокочастотным
колебаниям и максимально линейными по отношению к модулированному сигналу.
Поэтому при анализе прохождения модулированного колебания по радиоканалу
общепринято считать радиоканал линейным, а неизбежное влияние нелинейных
эффектов оценивать как малые добавки к рассчитанной достоверности принимаемой
информации в идеальном линейном канале.
Наличие в радиоканале нелинейных элементов приводит к еще одной проблеме -
генерации побочных комбинационных составляющих. Любое преобразование спек-
тра обязательно связано с появлением бесконечного количества паразитных комби-
национных составляющих в спектре выходного сигнала, частоты которых являются
всевозможными комбинациями частот в спектрах исходных сигналов. Следователь-
но, в радиоканале должны быть частотно-селективные устройства, подавляющие не-
желательные комбинационные составляющие до уровня, установленного в стандарте
связи. Ограничение спектра высокочастотного модулированного колебания в радио-
канале имеет место не только как следствие подавления комбинационных частот не-
линейного преобразования, но и как преднамеренная фильтрация с целью выделения
необходимого сигнала в процессе приема из общей совокупности электромагнитных
колебаний в эфире. При этом следует отметить, что в обоих случаях речь идет о по-
давлении паразитных частот вне полосы частот модулированного сигнала и о выде-
лении всего спектра полезного модулированного колебания из эфира. Распределение
спектра в полосе модулированного сигнала определяется только формирующим
фильтром передатчика и фильтром коррекции приемника, которые являются
baseband-фильтрами. Только в низкочастотном диапазоне может быть построен

3. Узкополосные модулированные сигналы 87
фильтр, который имеет амплитудно-частотную характеристику (Найквиста, Гаусса
или иную), обеспечивающую формирование требуемого спектра модулирующего
сигнала w(t) и соответственно заданный спектр модулированного сигнала s(t). Техни-
чески совершенно невозможно реализовать перестраиваемый фильтр, который на
несущей частоте, равной сотням и тысячам мегагерц, имел бы заданную стабильную
амплитудно-фазовую характеристику в полосе частот узкополосного модулирован-
ного сигнала, равной нескольким килогерцам. Идеальный высокочастотный фильтр
для модулированного сигнала должен иметь равномерную амплитудную и линейную
фазовую частотные характеристики в полосе частот, занимаемой модулированным
сигналом.
Таким образом, анализ прохождения модулированного сигнала по радиоканалу
сводится к анализу прохождения узкополосного сигнала по линейным цепям с поло-
совой частотной характеристикой. Формально модулированное колебание на выходе
любого частотно-селективного линейного устройства может быть получено путем
вычисления интеграла свертки от входного воздействия и импульсной характеристи-
ки этого устройства. Однако непосредственное применение импульсной характери-
стики для расчетов в области ВЧ не всегда удобно. Это связано прежде всего с так
называемой проблемой «постоянной времени». Вычисление сигнала на выходе ли-
нейного устройства через интеграл свертки требует интегрирования с шагом, доста-
точно малым по сравнению с периодом ВЧ-колебания. Для несущих частот порядка
сотен и тысяч мегагерц шаг интегрирования имеет порядок десятков пикосекунд.
При этом полное время интегрирования до получения установившегося состояния
пропорционально длительности импульса модулирующего сигнала, что составляет
десятки миллисекунд. Очевидно, что столь большой объем вычислений ложится не-
посильной нагрузкой даже на достаточно мощные процессоры. С целью упрощения
анализа прохождения высокочастотного модулированного колебания по линейным
цепям используется представление линейного высокочастотного селективного уст-
ройства с полосовой частотной характеристикой через эквивалентный фильтр ниж-
них частот [7].
Представим частотную характеристику Я(/) полосового устройства относи-
тельно центральной частоты пропускания /с в следующем виде:
HB{f-fc)=H{f), />0, Г31Ю
HB(f-fc)=0, /<0. (*Л*>
Импульсная характеристика является действительной функцией времени, поэто-
му для частотной характеристики справедливо следующее равенство:
\ (3.19)
Доопределим частотную характеристику (3.18) с учетом (3.19) в области отрица-
тельных частот:
"*(-/-Л) =о, />о,
H*B{-f-fc) = H\-f), /<0. (XlU)
Объединяя формулы (3.18) и (3.20), получим:
-f-fc). (3.21)
Из формулы (3.21) следует, что частотная характеристика полосового линейного
устройства Я(/) может быть представлена через частотную характеристику эквива-

88
Часть I. Радиоканал
лентного фильтра нижних частот HB(f-fc). При этом формальная взаимосвязь
частотных характеристик фильтров #(/) и HB(f) с точностью до коэффициента
1/2 совпадает с представлением спектра модулированного сигнала S(f) через спектр
комплексной огибающей модулированного сигнала Sg(f) (3.6). Следовательно, и
импульсная характеристика линейного устройства с полосовой частотной характери-
стикой может быть представлена через импульсную характеристику эквивалентного
ФНЧ и записана в виде, аналогичном (3.16):
t)ej^], (3.22)
где hB (0 - импульсная характеристика эквивалентного ФНЧ, сос - центральная час-
тота полосового фильтра.
Таким образом, любое линейное устройство, полоса пропускания которого мала
по сравнению с центральной частотой пропускания, можно характеризовать либо как
полосовой фильтр, либо как эквивалентный ФНЧ с частотной и импульсной характе-
ристиками, которые однозначно определяются соответствующими характеристиками
исходного полосового фильтра в соответствии с формулами (3.21), (3.22).
Рассмотрим прохождение модулированного колебания через полосовой фильтр,
который характеризуется своей частотной и импульсной характеристиками (рис. 3.7).
Модулированное колебание в частотной области представляется через спектр ком-
плексной огибающей Sg(f) в соответствии с формулой (3.6). Модулированный сиг-
нал в частотной области на выходе полосового устройства будет равен произведению
спектра входного модулированного сигнала (3.6) на коэффициент передачи полосо-
вого фильтра (3.21):
где Sout(f) - спектр комплексной огибающей модулированного сигнала на выходе
полосового фильтра.
Полосовой фильтр
h(t) = I
H(f) =
Эквивалентный ФНЧ
h(t) = -7r
H(f) = \ HB(f)
Рис. 3.7. Полосовой фильтр и эквивалентный ФНЧ

3. Узкополосные модулированные сигналы 89_
Произведение спектра комплексной огибающей в области положительных частот
на комплексно-сопряженный коэффициент передачи полосового фильтра в области
отрицательных частот и произведение комплексно-сопряженного спектра комплекс-
ной огибающей в области отрицательных частот на коэффициент передачи полосово-
го фильтра в области положительных частот равны нулю, так как эти спектры распо-
ложены в различных областях частотной оси и не пересекаются. В результате спектр
модулированного сигнала на выходе полосового фильтра определяется выражением
:к„,(//с)4С(//с)
2 2 (3.23)
= ^[Sg(f-fc)HB(f-fc)]+±[S*g(-f-fc)H*B(f-fc)].
Во временной области формула (3.23) представляется в следующем виде:
(3.24)
Из формул (3.23), (3.24) видно, что спектр комплексной огибающей выходного
модулированного сигнала равен произведению спектра комплексной огибающей
входного модулированного сигнала и частотной характеристики эквивалентного
ФНЧ; во временной области комплексная огибающая выходного модулированного
сигнала определяется интегралом свертки от комплексной огибающей входного мо-
дулированного сигнала и импульсной характеристики эквивалентного ФНЧ. Другими
словами, анализ прохождения модулированного сигнала через высокочастотный по-
лосовой фильтр, спектр которого сосредоточен в узкой полосе частот около несущей,
можно проводить в baseband-диапазоне, заменяя сам сигнал его комплексной оги-
бающей (или спектром комплексной огибающей в частотной области), а частотную
и импульсную характеристики полосового фильтра соответствующими характери-
стиками эквивалентного ФНЧ (см. рис. 3.7).
3.1.5. Энергия и расстояние между символами
модулированного колебания
Физический смысл и формальное определение энергии импульса и расстояния
между символами модулированного колебания практически совпадают с аналогич-
ными понятиями, введенными в разд. 2.2.1 для цифровых baseband-сигналов.
Энергия одного импульса модулированного колебания определяется как энергия
модулированного колебания на нагрузке 1 Ом в течение символьного интервала Ts,
на котором существует импульс модулированного сигнала [7]. В соответствии с оп-
ределением и на основании общего представления модулированного колебания (3.16)
получим следующее выражение:
Ek =| |2
0 ,г,° л, ° (3-25)
1 f I , 4i2 , 1
= - j\g(t)f dt + -j\g(tf cos[2ti>ct+2e(t)]dt.
Вторым интегралом в (3.25) можно пренебречь, так как величина интеграла от
периодической знакопеременной функции с периодом колебаний 1//с »TS, несоиз-

90 Часть I. Радиоканал
меримым с длительностью временного интервала интегрирования Ts, будет мала по
сравнению с интегралом от положительной функции \g(t)\. В результате энергия
импульса модулированного сигнала равна интегралу от квадрата модуля комплекс-
ной огибающей на символьном интервале Ts:
(3.26)
Взаимная энергия двух импульсов модулированного сигнала определяется по анало-
гии со взаимной энергией модулирующего сигнала (2.13) и с учетом (3.25) равно:
Тр Т'с ■ ■
Еы = sM)sAt)dt = Re[g.(t)ew]Re[gJt)eJ(act]dt =
КП J J
0
(3.27)
Расстояние между символами модулированного сигнала определяется по анало-
гии с расстоянием между символами модулирующего сигнала (2.14) по собственной
и взаимной энергии импульсов модулированного сигнала и с учетом (3.25), (3.27)
равно
sl dt-2jsksn dt =jEk + Е„ -2ЕЫ .
В случае, если все импульсы передаваемого сигнала имеет равные энергии, по-
лучим
dE = J2E(\-EJE) = V2S(l-p) . (3.29)
Расстояние между символами модулированного сигнала характеризует различи-
мость модулированных сигналов при приеме точно так же, как расстояние между
символами цифрового модулирующего сигнала характеризует различимость этих
сигналов в baseband-диапазоне (2.14). Наилучшими характеристиками различения
обладают модулированные сигналы с наибольшим расстоянием dE между символа-
ми. Максимальную величину расстояния 2л[е между символами имеют противо-
фазные (антиподальные) модулированные сигналы, например сигналы с бинарной
фазовой модуляцией. Для этих сигналов коэффициент кросс-корреляции р = -1.
Следующими по эффективности являются квадратурные сигналы, для которых ко-
эффициент кросс-корреляции р = 0, а расстояние между символами равно %[2Е .
3.2. Импульсная амплитудная модуляция
Импульсная амплитудная модуляция относится к классу линейной узкополосной
модуляции без памяти. Рассмотрим общий случай многоуровневой импульсной ам-
плитудной модуляции, при которой имеет место передача цифрового сигнала w(t)

3. Узкополосные модулированные сигналы 91
с амплитудами импульсов, принимающими М различных значений. Многоуровневый
сигнал, как было показано в гл. 2, образуется из исходной бинарной цифровой после-
довательности путем объединения соседних двоичных символов, так что каждый
новый символ М-уровневой последовательности содержит т = log2 M бит информа-
ции. Выражение для комплексной огибающей при многоуровневой импульсной ам-
плитудной модуляции (формула (2.1), табл. 3.1) имеет вид
g(t) = Uw(t) = U%Akq(t-kTs), (3.30)
к
где U - размерный множитель, определяющий амплитуду модулированного колеба-
ния при безразмерных относительных амплитудах импульсов {А} цифрового моду-
лирующего сигнала.
Из формулы (3.30) следует, что комплексная огибающая g(t) при импульсной ам-
плитудной модуляции является действительной функцией времени и с точностью до
постоянного множителя U совпадает с модулирующим сигналом w(t). При бинарной
РАМ-модуляции модулирующий сигнал w(f) может быть сигналом полярным, уни-
полярным, «Манчестером» и т. д. При многоуровневой РАМ-модуляции (М > 2)
используется, как правило, полярный модулирующий сигнал, безразмерные (норми-
рованные) амплитуды импульсов которого представляются следующим образом:
Ак=2к-\-М, (3.31)
где М- количество уровней модулированного сигнала, к = 1, 2, ..., М.
Высокочастотный амплитудно-модулированный сигнал s(t) записывается в со-
ответствии с (3.16) и (3.30) в виде
s(t) = Re[g(t)ej2nfJ'] = Uw(t)cos(tt>ct). (3.32)
Из формулы (3.32) следует, что амплитудно-модулированный сигнал s(t) во
временной области представляет собой высокочастотное колебание cos(coc0, ампли-
туда которого определяется амплитудой Ак и формой q{i) импульсов комплексной
огибающей g{i) (цифрового сигнала w(t)). Пример импульсно-модулированного сиг-
нала, передающего сообщение 1011 при помощи униполярного модулирующего сиг-
нала с импульсами прямоугольной формы, показан на рис. 3.8.
а) 1 0 1
б)
Рис. 3.8. Импульсно-модулированный сигнал:
a - цифровое сообщение; б - комплексная огибающая (цифровой сигнал);
в - модулированный сигнал
Спектральная плотность мощности. Спектральная плотность мощности ам-
плитудно-модулированного сигнала (3.32) определяется в соответствии с формулами
(3.7), (3.30) как спектральная плотность мощности комплексной огибающей в облас-

92 Часть I. Радиоканал
ти положительных частот, с точностью до постоянного множителя совпадающая со
спектральной плотностью мощности модулирующего сигнала при замене частоты
в baseband диапазоне на отклонение частоты от несущей ВЧ-сигнала:
PSD(f) = ±PSDw\fc-f\, (3.33)
где PSD(f) - спектральная плотность мощности ВЧ-сигнала; PSDw(f) -спектраль-
ная плотность мощности модулирующего сигнала w(t).
Из формул (3.32), (3.33), определяющих РАМ-сигнал во временной и частотной
областях, видно, что импульсная амплитудная модуляция действительно является
линейной модуляцией без памяти. Отсутствие памяти в сигнале следует из формулы
(3.32), определяющей зависимость мгновенного значения амплитуды модулирован-
ного сигнала s(t) только от мгновенного значения модулирующего сигнала w(t). Ли-
нейность модуляции следует из формулы (3.33), определяющей линейную зависи-
мость спектров модулирующего и модулированного сигналов.
Простейшее распределение спектральной плотности мощности имеет РАМ-
сигнал, для модуляции которого используется бинарный полярный NRZ-сигнал с
импульсами прямоугольной формы. Подставив выражение для спектральной плотно-
сти мощности полярного NRZ-сигнала (2.23) в формулу (3.33), получим
PSD(f) =
n\fc-f\Tb
(3.34)
Влияние формы импульсов цифрового сигнала на спектральную плотность мощ-
ности РАМ-сигнала проанализируем на примере бинарной полярной последователь-
ности, импульсы которой, показанные на рис. 3.9, имеют прямоугольную форму,
форму косинуса (3.35а) и приподнятого косинуса (3.356):
(»\ -£<,<£. (з.35а)
Г, | 2 2
.Jk<t<lt_ (3.356)
2 2
Спектральные плотности мощности псевдослучайных цифровых полярных NRZ-
сигналов с формой импульсов (3.35а) и (3.356) равны соответственно
(3.36а)
PSD(f) = A\ (J-Y \-™Щ-\ . (3.366)
\Щ
2%)[{fTb){\-fX)
Спектральные плотности мощности высокочастотных амплитудно-модулирован-
ных сигналов совпадают со спектральными плотностями мощности модулирующих
сигналов (3.36) при замене частоты/в baseband-диапазоне на модуль разности частот
|/ - fc | в диапазоне ВЧ.

3. Узкополосные модулированные сигналы
93
На рис. 3.10 показана спектральная плотность мощности РАМ-сигнала, рассчи-
танная в соответствии с (3.36). Из сравнения рис. 3.9 и 3.10 видно, что более гладкая
форма импульса модулирующего сигнала приводит к расширению главного лепестка
спектральной плотности мощности модулированного сигнала и более быстрому
уменьшению амплитуды боковых лепестков.
PSD(tAb)
1,0
0,5
-0,5 -0,25 0 0,25 0,5
/
/
/ /
/ у
f /
/
3
\
\
1
\2
\
\ \
\ \
Рис. 3.9. Импульсы модулирующего сигнала:
1 - прямоугольный; 2 - косинусоидальный; 3 - приподнятый косинус
Выше в качестве модулирующего сигнала рассматривался полярный NRZ-
сигнал, в котором биты цифрового сообщения кодируются положительной или отри-
цательной амплитудой модулирующего сигнала. На достаточно длительном времен-
ном интервале среднее значение псевдослучайного полярного NRZ-сигнала равно
нулю, и соответственно равна нулю постоянная составляющая спектра сигнала.
PSD(fTb), дБ
-4-3-2-10 1
Рис. 3.10. Спектральная плотность мощности РАМ-сигнала.
Форма импульса модулирующего сигнала:
1 - прямоугольная; 2 - косинусоидальная; 3 - приподнятый косинус
Униполярный сигнал, амплитуды импульсов которого равны нулю или А, имеет
отличное от нуля среднее значение, что отражается наличием 5-функции в спек-
тральной плотности мощности (2.25). Спектральная плотность мощности амплитуд-
но-модулированного сигнала при использовании для модуляции униполярного сиг-
нала в соответствии с (3.33) имеет вид

94
Часть I. Радиоканал
PSD(f) =
(3.37)
Из формулы (3.37) видно, что наличие 5-функции в спектре модулирующего сиг-
нала приводит к появлению несущей частоты в спектре модулированного колебания.
Наличие несущей частоты в спектре модулированного колебания означает некото-
рую потерю мощности, так как смодулированная несущая не содержит полезной
информации. С другой стороны, модулированный сигнал, в спектре которого присут-
ствует несущая частота, может детектироваться простым некогерентным детектором
или использоваться для выделения из него немодулированной несущей частоты для
обеспечения работы когерентного детектора. При использовании для модуляции
униполярного RZ-сигнала, спектральная плотность мощности которого содержит 5-
функцию на всех частотах, кратных частоте \1ТЬ (2.25), спектральная плотность
мощности амплитудно-модулированного сигнала будет включать дискретные часто-
ты fc+n/Tb и fc -п/ТЬ9 где п- целое число.
Спектральная плотность мощности РАМ-сигнала при использовании многоуров-
невого модулирующего сигнала также вычисляется по формуле (3.33). В гл. 2 было
показано, что спектр М-уровневого цифрового модулирующего сигнала определяется
по формулам для бинарного сигнала при условии замены битового интервала Ть
символьным интервалом Ts =Tb\og2M. В качестве примера на рис. 3.11 приведена
определенная по формуле (3.34) спектральная плотность мощности восьмиуровнево-
го РАМ-сигнала при модулирующем полярном NRZ-сигнале с импульсами прямо-
угольной формы:
PSD(f) =
sin(n\f-fc\Ts)
= к
sin(3n\f-fc\Tb)
(3.38)
PSD(fTb), дБ
-60
-4 -3 -2 -1
Рис. 3.11. Спектральная плотность мощности РАМ-сигнала:
1 - двухуровневый сигнал; 2 - восьмиуровневый сигнал
Для сравнения на этом же рисунке представлена спектральная плотность мощно-
сти бинарного сигнала. Многопозиционный сигнал действительно имеет меньшую

3. Узкополосные модулированные сигналы 95
ширину главного лепестка (занимает меньшую полосу частот) и более низкий уро-
вень боковых лепестков.
Расстояние между символами. Расстояние между символами модулированного
РАМ-сигнала, как уже отмечалось ранее, характеризует «различимость» сигналов
при приеме. Этот параметр, зависящий от собственной и взаимной энергии импуль-
сов модулированного колебания, определяется для РАМ-сигнала по формулам (3.26),
(3.27) и выражению для комплексной огибающей (3.30):
1 т> 1
, (3.40)
где Eq - энергия одного импульса цифрового сигнала с единичной амплитудой.
В формуле (3.40) учтено, что комплексная огибающая РАМ-сигнала g(t) есть
действительная функция времени и фазовый сдвиг между импульсами равен нулю.
Подставив (3.39) и (3.40) в выражение для расстояния между символами (3.28),
получим
Для униполярного сигнала с прямоугольными импульсами Ак = А, Ап = 0, энер-
гия Eq=Tsu расстояние между символами равно A2Ts/2 . Для бинарного полярного
сигнала с прямоугольными импульсами Ак = А, \ - -А, энергия Eq = Ts и рас-
стояние между символами равно 2A2TS. Для многоуровневого полярного сигнала
расстояние между символами с учетом (3.31) в общем случае определяется как
dl=2A2\k-n\2Ts, ^=2А2Т;. (3.42)
Неодинаковое расстояние между символами многоуровневого сигнала означает,
очевидно, и неодинаковую различимость импульсов многоуровневого сигнала в при-
емнике.
Диаграмма состояний. При обсуждении табл. 3.1 отмечалось, что приведенные
в ней формулы взаимосвязи между модулирующим сигналом w(t) и комплексной
огибающей g(t) модулированного сигнала не устанавливают взаимно-однозначного
соответствия между значениями передаваемых символов цифрового сообщения и
возможными состояниями модулируемого параметра ВЧ-колебания. Это соответст-
вие устанавливается для каждой конкретной реализации модулятора с помощью так
называемой диаграммы состояний. Диаграмма состояний в графическом виде харак-
теризует соотношение между передаваемыми символами цифрового сообщения и
возможными состояниями модулируемого параметра высокочастотного сигнала. Как
правило, это соотношение устанавливается на основании кода Грея, согласно кото-
рому соседним состояниям модулируемого параметра должны соответствовать сим-
волы бинарного сообщения, имеющие отличия только в одном разряде. Для РАМ-
сигнала эта диаграмма (рис. 3.12) представляет собой горизонтальную ось, на кото-

96 Часть I. Радиоканал
рой передаваемые символы цифрового сообщения расположены на расстоянии, рав-
ном разности между амплитудами импульсов модулированного сигнала. Как следует
из рисунка, переход от одного значения амплитуды ВЧ-колебания к соседнему дей-
ствительно соответствует изменению только 1 бита в передаваемом цифровом сим-
воле.
О 1
I I Двухуровневый
сигнал
А
00 01 11 10
I I I I Четырехуровневый
I | | | сигнал
000 001 011 010 110 111 101 100
I I I I I | I | Восьмиуровневый
I I I I I I I I сигнал
Рис. 3.12. Диаграммы состояний РАМ-сигнала
Модулятор и демодулятор. Модулятор РАМ-сигнала, реализующий функцию
(3.32), имеет тривиальную структуру и функционально представляет собой многопо-
зиционный ключ, изменяющий амплитуду несущей частоты в соответствии с ампли-
тудой модулирующего сигнала.
Демодуляция РАМ-сигнала может быть осуществлена когерентным демодулято-
ром, как квадратурным, так и полярным. Некогерентный квадратичный демодулятор
применяется для демодуляции только РАМ-сигнала с использованием униполярного
модулирующего сигнала. Это очевидно следует из формулы (3.12), определяющей
выходной сигнал квадратичного демодулятора как квадрат модуля комплексной оги-
бающей на символьном интервале, который для полярного модулирующего сигнала
тождественно равен единице. Для любого вида РАМ-сигнала может использоваться
некогерентный дифференциальный детектор.
3.3. Фазовая модуляция
Фазовая модуляция относится к классу узкополосной линейной модуляции без
памяти (BPSK, QPSK, OQPSK) или с памятью (DBPSK, я/4 DQPSK) [7, 8, 9] .
3.3.1. Общее представление фазомодулированного сигнала
При цифровой фазовой модуляции М-уровневый модулирующий сигнал w(t)
отображается на М возможных состояний фазы несущей частоты. Формальное соот-
ветствие между фазой исходного высокочастотного монохроматического колебания
и амплитудой модулирующего сигнала определяется комплексной огибающей
exp[jQw(t) + jQ0] фазомодулированного сигнала; общая, векторная и квадратурная
формы записи высокочастотного фазомодулированного сигнала имеют следующий
вид (формула (3.1), табл. 3.1):
s(t) = Re[Aeye"(0+yV4'] = Acosfoy + 9w(0 + 90] = (3 43)
= x{t) cos(coc0 - y(t) sin(cocO,
где x(t) = cos[0w(O + 90], y(t) = sin[0w(/) + 0O] - квадратурные компоненты ком-
плексной огибающей; 0 = 27i/M - размерный множитель, определяющий величину

3. Узкополосные модулированные сигналы
97
изменения фазы на символьном интервале; 0О - произвольное начальное значение
фазы.
При использовании модулирующего сигнала с прямоугольной формой импуль-
сов фаза несущей частоты изменяется ступенчато на каждом символьном интервале.
При бинарной фазовой модуляции абсолютное значение фазы несущей частоты из-
меняется с шагом 0 = 71, для квадратурной модуляции - с шагом 9 = 71/2 и т. д.,
принимая одно из М возможных дискретных значений:
в0, * = 1,2,...,М. (3.44)
Высокочастотный фазомодулированный сигнал, определенный согласно (3.43),
во временной области представляет собой синусоидальное колебание с постоянной
частотой, постоянной амплитудой и переменной фазой. На рис. 3.13 показано бинар-
ное цифровое сообщение 1011, соответствующие ему бинарный цифровой модули-
рующий сигнал с прямоугольной формой импульсов и высокочастотное модулиро-
ванное колебание, в котором информационной единице соответствует абсолютное
значение фазы колебания 0, а информационному нулю - фаза п.
Спектральная плотность мощности. Спектральная плотность мощности фазо-
модулированного сигнала в соответствии с формулой (3.8) определяется спектраль-
ной плотностью мощности комплексной огибающей, которая с учетом формулы
(3.43) и формул табл. 3.1 имеет вид
jB()Q . (3.45)
а)
1
0 | 1 | 1
в)
Рис. 3.13. Фазомодулированный сигнал:
a - цифровое сообщение; б - модулирующий сигнал; в - модулированное ВЧ-колебание
Спектральная плотность мощности комплексной огибающей, а, следовательно,
и модулированного сигнала определяется через преобразование Фурье от комплекс-
ной огибающей во временной области (3.45) в соответствии с (3.7). Для определения
спектральной плотности мощности модулированного сигнала можно использовать
только одну из компонент (синусную или косинусную) комплексной огибающей,
так как результат преобразования Фурье не зависит от начальной фазы временной
функции:
PSD(f -fc) = - PSD[cos(6w(0)] = ~ PSD[sin(Qw(t))].
4 4
(3.46)
Расстояние между символами. Расстояние между символами фазомодулирован-
ного сигнала определяется общим выражением (3.28). Собственная и взаимная энер-
гия импульсов прямоугольной формы фазомодулированного сигнала в соответствии
с (3.26), (3.27) и (3.44) равны:
4—3479

98 Часть I. Радиоканал
\j\^\2dt=^, (3.47)
о z о z
/
и _ I-
= COS 271 №= LCOS 271-
2J0 1 Mj 2 ^ M
В формуле (3.48) учтено, что все импульсы фазомодулированного сигнала имеют
равную энергию, зависящую только от амплитуды несущего колебания и длительно-
сти импульса.
Подставив (3.47), (3.48) в (3.28), получим формулу, определяющую расстояние
между символами М-уровневого фазомодулированного сигнала:
(3.49a)
Очевидно, что минимальное расстояние между символами имеет место при
п -к = 1, что соответствует
^j (3.496)
Диаграмма состояний фазомодулированного колебания определяет зависи-
мость абсолютного значения фазы высокочастотного модулированного колебания
(или приращения фазы при относительной фазовой модуляции) от передаваемого
символа цифрового сообщения. Графически диаграмма состояний представляет со-
бой тригонометрический круг, по периметру которого на равном угловом расстоя-
нии, определяемом формулой 3.44, расположены возможные значения фазы Qk. Ка-
ждому значению символа цифрового сообщения ставится в соответствие значение
фазы б^. В качестве примера на рис. 3.14 показаны диаграммы состояний для бинар-
ной (М = 2), четырехуровневой (М = 4) и восьмиуровневой (М = 8) фазовой модуля-
ции при начальном угле 60 = 0. Для бинарной фазовой модуляции двум символам
цифрового сообщения 1 и 0 соответствуют два состояния фазы модулированного
сигнала: Q{ = тс/2 и 02 =-п/2.
11 111
ю -l )— 01 юо —( V- ою
—( V-
ооо т он
00 001
М=4 М=8
Рис. 3.14. Диаграммы состояний фазомодулированного сигнала
При четырехуровневой фазовой модуляции четырем символам цифрового сооб-
щения 01, 11, 10, 00 соответствуют 4 возможных состояния фазы модулированного

3. Узкополосные модулированные сигналы 99
сигнала: 0, тс/2, п, Зп/2. Формально соотношение между значениями фазы модули-
рованного сигнала и символами цифрового сообщения может быть произвольным;
практически придерживаются кода Грея, который требует различия в 1 бит между
символами цифрового сообщения, соответствующими соседним состояниям фазы
модулированного сигнала.
3.3.2. Бинарная фазовая модуляция
Бинарная фазовая модуляция (Binary Phase Shift Keying - BPSK) осуществляется
двухуровневым модулирующим сигналом (М = 2) путем изменения фазы 6^ (г) не-
сущей частоты в течение символьного интервала Ts в зависимости от значения те-
кущего импульса wk(t) модулирующего сигнала. Комплексная огибающая BPSK-
сигнала на каждом £-ом символьном интервале согласно (3.44), (3.45), имеет сле-
дующий вид:
gk(t) = cos[B0+nwk(f)] + jsin[Q0+nwk(t)]. (3.50)
Из формулы (3.50) следует, что комплексная огибающая BPSK-сигнала при ис-
пользовании модулирующего сигнала с прямоугольными импульсами представляет
собой бинарный полярный цифровой сигнал независимо от вида модулирующего
сигнала (полярного, униполярного NRZ, униполярного RZ и т. д.). В самом деле, при
использовании униполярного сигнала со множеством нормированных значений ам-
плитуд w{u) = {0,1} формула (3.50) приводится к виду
gk = cos(nw(icu))[cos(%) + jwk sin(0o)]. (3.51a)
При использовании полярного модулирующего сигнала со множеством норми-
рованных значений амплитуд w{b) = {-1/2,1/2} формула (3.50) приводится к виду
gk =sin(7cwf))[-sin(eo)+ywitcos(e())]. (3.516)
Обе формулы (3.51а) и (3.516) определяют комплексную огибающую как поляр-
ный сигнал, а выражение для модулированного BPSK-сигнала с учетом несущест-
венного значения начальной фазы колебаний 90 = 0 или 0О = —тг/2 имеет вид
s(t) = cos (nw{ku) )cos (cocf) = sin (nwf) )cos (cocf). (3.52)
Спектральная плотность мощности BPSK-сигнала. Формально формула (3.52)
для бинарного фазомодулированного сигнала совпадает с формулой (3.32) для би-
нарного амплитудно-модулированного сигнала. Следовательно, спектральная плот-
ность мощности BPSK-сигнала определяется формулой (3.34) для РАМ-сигнала
с полярным модулирующим сигналом.
Влияние формы импульсов модулирующего сигнала на спектральную плотность
мощности при модуляции BPSK можно оценить путем сравнения спектральных
плотностей мощности при прямоугольной и треугольной форме импульсов модули-
рующего сигнала. Комплексная огибающая для указанных форм импульсов модули-
рующего сигнала имеет следующий вид:

100
Часть I. Радиоканал
g(t) = sm\^q(t)w(kTs)l где
g(t) = sin| ^q(t)w(kTs) L где q(f) = rect у
при -^-<t<^-y (3.53a)
-^-<;<^-. (3.536)
Отметим, что комплексная огибающая для модулирующего сигнала с импульса-
ми треугольной формы, как и ранее, является полярным псевдослучайным сигналом,
при этом фаза несущей частоты на концах символьного интервала равна нулю, а в
середине интервала достигает значения ±п/2 в зависимости от знака полярного мо-
дулирующего сигнала w(kTs). Спектральная плотность мощности BPSK-сигнала с
импульсами треугольной формы определяется в соответствии с формулами (3.6) и
(3.46):
\2
PSD(f)=\-
п
СО8(Я|/-/,|ГД)
(3.54)
Графически зависимости (3.34) и (3.54) представлены на рис. 3.15. Как и следо-
вало ожидать, использование модулирующего сигнала с более гладкой формой им-
пульсов привело к расширению главного лепестка и уменьшению амплитуды боко-
вых лепестков в спектральной плотности мощности.
PSD(fTb)t дБ
-50
-60
Рис. 3.15. Спектральная плотность мощности BPSK-сигнала.
Форма импульсов модулирующего сигнала:
1 - прямоугольная; 2 - треугольная
Совпадение временной формы и спектральной плотности мощности BPSK-
сигнала и бинарного РАМ-сигнала с полярным модулирующим сигналом интуитивно
совершенно понятно, так как изменение знака амплитуды на противоположный при
полярной РАМ-модуляции есть то же самое, что и изменение фазы на я при BPSK-
модуляции. Однако при одинаковом формальном представлении между сигналами
РАМ и BPSK существует принципиальная разница.
Огибающая модулированного ВЧ-колебания при РАМ-модуляции определяется
видом модулирующего сигнала. Униполярному модулирующему сигналу с возмож-
ными значениями амплитуды 0 или Л соответствует переменная амплитуда огибаю-
щей модулированного ВЧ-колебания. Полярному модулирующему сигналу с воз-

3. Узкополосные модулированные сигналы 101
можными значениями амплитуды А и -А соответствует постоянная амплитуда
огибающей модулированного ВЧ-колебания. Огибающая несущей частоты для фазо-
модулированного сигнала всегда постоянна. При этом следует отметить, что посто-
янство амплитуды огибающей для РМ- и РАМ-сигнала с полярным модулирующим
сигналом имеет место только при неограниченном спектре модулирующего сигнала.
Если же спектр модулирующего сигнала ограничен формирующим фильтром, то ис-
кажается и временная форма модулирующего сигнала, что приводит к искажению
формы огибающей модулированного колебания, т. е. к возникновению сопутствую-
щей амплитудной модуляции. Величина сопутствующей AM отражает степень иска-
жения спектра модулирующего сигнала при его ограничении: если из спектра удаля-
ется относительно небольшая доля мощности («мягкое» ограничение), то и возни-
кающая AM незначительна, с увеличением глубины ограничения спектра возрастает
и сопутствующая амплитудная модуляция.
Наличие несущей в спектре сигнала при РАМ-модуляции зависит от свойств мо-
дулирующего сигнала, так как комплексная огибающая несущей ВЧ-колебания g(t) и
модулирующий сигнал w(i) совпадают с точностью до размерного множителя. Если
в качестве модулирующего сигнала используется полярный сигнал, то несущая час-
тота в спектре модулированного сигнала отсутствует. Если же в качестве модули-
рующего сигнала используется униполярный сигнал, спектр которого содержит
6-функцию на нулевой частоте, то несущая частота будет присутствовать в спектре
модулированного сигнала. При фазовой модуляции комплексная огибающая g(t) мо-
дулированного сигнала в любом случае является полярным сигналом, так как опре-
деляется тригонометрической зависимостью от модулирующего сигнала w(t) (3.52).
Поскольку спектр полярного сигнала не содержит 5-функции на нулевой частоте, то
и несущая частота при BPSK-модуляции отсутствует в спектре модулированного
сигнала.
Очевидно, указанные выше свойства бинарных амплитудно-модулированных
и фазомодулированных сигналов относятся и к многоуровневым модулированным
сигналам.
Модулятор и демодулятор BPSK-сигнала. Модулятор BPSK-сигнала полно-
стью совпадает с модулятором для бинарной РАМ. Сигнал BPSK не содержит в сво-
ем спектре несущей частоты и поэтому может быть принят только с помощью коге-
рентного детектора.
3.3.3. Квадратурная фазовая модуляция
Квадратурная фазовая модуляция (Quadrature Phase Shift Keying - QPSK)
является четырехуровневой фазовой модуляцией (М = 4), при которой фаза высоко-
частотного колебания может принимать 4 различных значения с шагом, кратным тг/2
(3.44).
Соотношение между абсолютными величинами фазы модулированного колеба-
ния из множества {±тг/4, ±Зя/4}, {0, я/2, п, Зп/2] или любого другого множества
и множеством символов (дибитов) цифрового сообщения {00, 01, 10, 11} устанавли-
вается в каждом конкретном случае стандартом на радиоканал и фиксируется в диа-
грамме фазовых состояний, аналогичной рис. 3.14.
На рис. 3.16 показана типовая диаграмма фазовых состояний несущей частоты
для QPSK-сигнала, соответствующая множеству возможных абсолютных значений
фазы {±7i/4, ±Зл/4}. Стрелками показаны возможные переходы из одного фазового

102
Часть I. Радиоканал
Зп/А
(10)
(00)
\
\
71/4
\
\
/
--^-тс/4
(01)
состояния в другое. Каждому значению фазы модулированного сигнала соответству-
ет 2 бита информации, и поэтому изменение модулирующего сигнала при QPSK-
модуляции происходит в 2 раза реже, чем при BPSK-модуляции при одинаковой ско-
рости передачи информации. Как известно, спектральная плотность мощности мно-
гоуровневого сигнала совпадает со спектральной плотностью мощности бинарного
сигнала при замене битового интервала Ть на символьный интервал Ts = Tb log2 M .
Для четырехуровневой модуляции М = 4 и, следовательно, Ts = ТГЪ. Таким образом,
спектральная плотность мощности QPSK-сигнала (для положительных частот) при
модулирующем сигнале с импульсами прямоугольной формы на основании формулы
(3.34) определяется выражением
X{i^J& <з.55)
Re
Рис. 3.16. Фазовая диаграмма
QPSK-сигнала
Из формулы (3.55) видно, что расстояние между первыми нулями спектральной
плотности мощности сигнала QPSK равно А/ = \/Ть, что в 2 раза меньше, чем для
сигнала BPSK. Другими словами, спектральная эффективность квадратурной моду-
ляции QPSK в 2 раза выше, чем бинарной модуляции BPSK.
Модулятор QPSK-сигнала. Функциональная схема цифрового квадратурного
QPSK-модулятора, показанная на рис. 3.17, более детально представляет общую
функциональную схему квадратурного модулятора рис. 3.1; табл. 3.2 и временные
диаграммы рис. 3.18 поясняют процесс формирования фазомодулированного сигнала
в квадратурном модуляторе.
Процессор
Формирующий
фильтр
Линейный
кодер
v^
COS((Oct)
Формирователь
квадратурных
компонент
Ук
Формирующий
фильтр
Рис. 3.17. Квадратурный модулятор QPSK-сигнала

3. Узкополосные модулированные сигналы
103
На вход линейного кодера поступает цифровое сообщение {/} с битовой скоро-
стью R. Кодер отображает цифровое сообщение {/} на цифровой модулирующий сигнал
w{i), который представляет собой четырехуровневый полярный сигнал с импульсами
прямоугольной формы и символьной скоростью D = R/2, в 2 раза меньшей битовой
скорости цифрового сообщения R.
Амплитуда импульса модулирующего сигнала определяется значением текущего
дибита в соответствии с установленным правилом (табл. 3.2), обычно в соответствии
с кодом Грея. С выхода линейного кодера цифровой сигнал w(t) поступает на форми-
рователь квадратурных компонент, где происходит вычисление текущего значения фазы
Qk и квадратурных компонент хк =cos(0/t) и ук =$1п(0Л) комплексной огибающей
модулированного сигнала на символьном интервале Ts.
Таблица 3.2. Формирование QPSK-сигнала
Сигнал
Модулирующий сигнал wk
Фаза94
Хк =005(6*)
ук = sinCS*)
Символ It
00
1
тс/4
1/V2
1/V2
01
3
Зп/4
-1/V2
11
-3
-Зтс/4
-1/V2
-1/V2
10
-1
-л/4
1/V2
-1/V2
Отметим, что модулирующий сигнал w(t) с точностью до размерного множителя
совпадает с требуемой фазой высокочастотного колебания дк. Следовательно, гра-
фик на рис. 3.18, б представляет и модулирующий сигнал, и последовательность
состояний фазы несущей частоты для данного конкретного сообщения. Каждая квад-
ратурная компонента представляет собой бинарный полярный цифровой сигнал с
прямоугольными импульсами и амплитудами ±1/л/2 ; символьная скорость квадра-
турных компонент, как и скорость модулирующего сигнала w(f), в 2 раза ниже бито-
вой скорости цифрового сообщения.
Формирующие фильтры ограничивают полосу частот модулирующего сигнала,
обеспечивая тем самым заданную полосу частот модулированного сигнала. Ограни-
чение спектра квадратурных компонент производится путем вычисления интеграла
свертки от импульсной характеристики формирующего фильтра и квадратурных
компонент Q(t) = h(t)*x{t), I(t) = h(t)*y(t) (здесь символ * обозначает интеграл
свертки двух функций). На рис. 3.18 показано изменение формы квадратурных ком-
понент после прохождения формирующего фильтра. Все указанные выше операции
по формированию квадратурных компонент и ограничению их спектра выполняются
обычно программно в процессоре передатчика. Окончательное формирование фазо-
модулированного сигнала в соответствии с выражением (3.43) производится с ис-
пользованием сглаженных квадратурных I/Q компонент комплексной огибающей и
монохроматического высокочастотного сигнала.

104
Часть I. Радиоканал
а) 11 10 00 01 11 10 01 10
б)
в)
г)
/
\
/
/
I—
ч%
\
/
\
—
/
Зтс/4
я/4
-к/4
-Зл/4
01 2345678 "t/Ts
Рис. 3.18. Временные диаграммы формирования QPSK-сигнала:
a - цифровое сообщение {/}; б - модулирующий сигнал и>(0 (абсолютная фаза несущей
частоты); в - исходная x(t) и сглаженная (2(/)-компоненты; г - исходная y(t) и сглаженная
/(0-компоненты
При формировании модулированного сигнала на относительно низкой промежу-
точной частоте (десятки мегагерц и ниже) достаточно мощный процессор передатчи-
ка может обеспечить выполнение требуемых операций по формированию сигнала
согласно квадратурному представлению модулированного сигнала в (3.43). В этом
случае квадратурные компоненты cos((OIFt) и sin(co/FO монохроматического сигнала
на фиксированной промежуточной частоте w/F генерируются непосредственно
в процессоре, умножаются на соответствующие квадратурные I/Q компоненты ком-
плексной огибающей, а результаты перемножения складываются. В результате на
выходе ЦАП имеет место фазомодулированный сигнал, а последующий ФНЧ подав-
ляет в спектре выходного сигнала нежелательную частоту дискретизации ЦАП.
Полностью программное формирование модулированного сигнала позволяет по-
лучить максимально точную и стабильную величину девиации независимо от абсо-
лютной частоты высокочастотного выходного сигнала сос. Однако последующий
перенос спектра модулированного колебания с промежуточной частоты co/F на рабо-
чую частоту (дс связан с генерацией паразитных комбинационных частот, кратных
промежуточной частоте модулированного сигнала со//г; подавление этих частот до
величины, требуемой стандартом на электромагнитную совместимость радиостан-
ций, является не простой задачей. Поэтому значительно чаще встречается вариант
квадратурного модулятора с использованием специальной высокочастотной микро-
схемы модулятора, обеспечивающей формирование модулированного сигнала непо-
средственно на высокой частоте, равной сотням и тысячам мегагерц, как это и пока-
зано на рис. 3.17. Квадратурные компоненты комплексной огибающей, сформиро-
ванные в процессоре, с помощью ЦАП преобразуются в аналоговую форму,
последующий ФНЧ подавляет в спектре аналогового сигнала частоту дискретизации
ЦАП. Высокостабильный монохроматический сигнал от синтезатора частоты на ра-

3. Узкополосные модулированные сигналы
105
бочей частоте cof поступает на микросхему модулятора. Встроенный в микросхему
фазовращатель обеспечивает высокоточное формирование квадратурных компонент
высокочастотного колебания, выполнение операций умножения и сложения. В ре-
зультате на выходе сумматора микросхемы имеет место QPSK-сигнал s(t), соответ-
ствующий квадратурному представлению фазомодулированного сигнала.
Спектральные характеристики QPSK-сигнала показаны на рис. 3.19.
40 PSD(fTs),AB
20
0
-20
-40
-60
it
\W2\T/r М/'Л
i
^ЧчЛ 3 V Ш
Рис. 3.19. Спектральная плотность мощности:
1 - модулирующий сигнал w(t)\ 2 - модулированный QPSK-сигнал;
3 - сглаженный модулированный QPSK-сигнал
Расчеты спектральной плотности мощности исходного цифрового модулирую-
щего сигнала w(t), комплексной огибающей и модулированного сигнала производи-
лись для конкретной реализации псевдослучайной последовательности, состоящей из
1024 символов. Спектральная плотность мощности сигнала w(f) определялась как
спектральная плотность мощности бинарного цифрового сигнала с прямоугольными
импульсами и битовой скоростью R, спектральная плотности мощности высокочас-
тотного фазомодулированного колебания определялась по формуле (3.46) как спек-
тральная плотность мощности синусной (косинусной) квадратурной компоненты
комплексной огибающей с символьной скоростью D = R/2.
Как видно из рисунка, ширина главного лепестка модулированного сигнала без
использования формирующего фильтра в 2 раза меньше, чем у исходного модули-
рующего сигнала вследствие в 2 раза меньшей символьной скорости D модулирован-
ного сигнала по сравнению с битовой скоростью R исходного цифрового сигнала.
Применение формирующего фильтра Найквиста типа «приподнятый косинус» с па-
раметром а = 0,35 существенно уменьшает полосу частот, занимаемую модулиро-
ванным сигналом.
Ограничение спектра комплексной огибающей в формирующем фильтре приво-
дит к существенному уменьшению полосы частот, занимаемой фазомодулированным
сигналом, но одновременно возникает сопутствующая амплитудная модуляция, так
как значительному ограничению спектра сигнала соответствует и значительное из-
менение его временной формы. В идеальном случае квадратурные компоненты мо-
дулированного сигнала (форм. (3.43), табл. 3.2) совпадают с функциями синус и ко-
синус, так что результирующая амплитуда фазомодулированного колебания
А = у/ х\ + yl = -y/cos2 (Qk) + sin2 (Qk) = 1 есть величина постоянная. После ограничения

106 Часть I. Радиоканал
спектра исходных квадратурных компонент xk - cos^) и yk = sin^) соответст-
вующие временные зависимости этих компонент Q(t) = h(t)*x(t) и I(t) = h(t)* y(t)
на выходе формирующего фильтра уже не приводят к постоянной амплитуде моду-
лированного сигнала, величина которой равна
j2 2f). (3.56)
Величина сопутствующей амплитудной модуляции определяется как процентное
отношение разности минимальной и максимальной амплитуд модулированного сиг-
нала A(t) к их сумме. При слабом ограничении спектра сглаженные квадратурные ком-
поненты комплексной огибающей Q(t) и I(t) близки к значениям sin^) и cos^),
так что A(t) »1 и сопутствующая AM блика к нулю. Чем большая доля мощности по-
давляется в формирующем фильтре, тем больше сопутствующая AM. При использова-
нии узкополосного фильтра Найквиста «приподнятый косинус» с а = 0,35 имеет место
достаточно сильное ограничение спектра (рис. 3.19), что и приводит к сопутствующей
AM, близкой к 98 %. Следовательно, усиление QPSK-сигнала может производится толь-
ко в линейных усилителях, сохраняющих форму модулированного сигнала. В противном
случае искажения временной формы модулированного сигнала вновь приведут к увели-
чению амплитуды боковых лепестков спектральной плотности мощности. Необхо-
димость использования линейных усилителей, имеющих относительно низкий кпд,
существенно ограничивает область применения фазомодулированных колебаний
с ограниченным спектром.
Демодулятор QPSK-сигнала. Сигнал QPSK, так же как и сигнал BPSK, не со-
держит в своем спектре несущей частоты и может быть принят только с помощью
когерентного детектора, функциональная схема которого полностью соответствует
классической схеме квадратурного демодулятора, представленной рис. 3.3. Более
подробно демодуляция многоуровневых фазомодулированных сигналов рассмотрена
в гл. 8.
3.3А. Дифференциальная бинарная фазовая модуляция
Отсутствие несущей частоты в спектре модулированного сигнала в некоторых
случаях приводит к неоправданному усложнению демодулятора в приемнике. Сигна-
лы с модуляцией QPSK и BPSK могут быть приняты только с помощью когерентного
демодулятора. При этом необходимо либо передавать наравне с информационным
сигналом еще и когерентное немодулированное высокочастотное колебание, которое
используется в передатчике для формирования модулированного сигнала, либо реа-
лизовать в приемнике специальную схему восстановления этого колебания из моду-
лированного. Существенное упрощение схемы демодулятора достигается в том слу-
чае, когда фазовая модуляция реализуется в дифференциальной форме (Differential
Binary Phase Shift Keying - DBPSK).
Идея дифференциального кодирования состоит в том, чтобы передавать не абсо-
лютное значение информационного символа, а его изменение (или неизменение) от-
носительно предыдущего значения. Другими словами, каждый последующий переда-
ваемый символ содержит информацию о предыдущем символе. Тем самым при де-
модуляции в качестве опорного сигнала может быть использовано как эталон не

3. Узкополосные модулированные сигналы
107
абсолютное значение фазы опорного смодулированного колебания, а фаза высоко-
частотного колебания на предыдущем символьном интервале. Алгоритм дифферен-
циального бинарного кодирования модулирующего сигнала описывается следующей
формулой:
dk = mk®dk_l , (3.57)
где mk - символы исходной бинарной последовательности {т}; Ф - символ сложе-
ния по модулю 2; dk - символы результирующей бинарной последовательности {d}.
Пример дифференциального кодирования показан в табл. 3.3.
Таблица 3.3. Дифференциальное кодирование бинарного цифрового сигнала
Щ
dt-г
dk
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
0
1
Аппаратурно дифференциальное кодирование реализуется схемой задержки циф-
рового сигнала на временной интервал, равный длительности одного символа в би-
нарной информационной последовательности, и схемой сложения по модулю 2
(рис. 3.20). Дифференциальный некогерентный демодулятор DBPSK-сигнала на про-
межуточной частоте показан на рис. 3.21.
mk-
Логическая схема
Линия
задержки Ть
|Sk-1
Линия
задержки Ть
ФНЧ
Рис. 3.20. Дифференциальный кодер
Рис. 3.21. Некогерентный демодулятор
Демодулятор осуществляет задержку принятого высокочастотного сигнала на
один символьный интервал, а затем перемножение полученного и задержанного
сигналов:
sk(t)sk_x(t) = dk sin(co/^)^_1sin(o)/Fr) = -^J/t_1[l-cos(2co/^)] , (3.58)
где 0)//г - промежуточная частота приемника, на которой производится некогерент-
ная демодуляция.
После фильтрации с помощью ФНЧ или согласованного фильтра в (3.58) остает-
ся только сигнал в baseband-диапазоне, который с учетом (3.57) и есть исходный ин-
формационный сигнал:
dkdk_{ = mk®dk_ldk_l = mk. (3.59)
Очевидно, что ни временная форма комплексной огибающей, ни спектральный со-
став дифференциального DBPSK-сигнала не отличаются от обычного BPSK-сигнала.
3.3.5. Дифференциальная квадратурная фазовая модуляция
Дифференциальная квадратурная фазовая модуляция с минимальным расстояни-
ем между состояниями фазы несущей частоты я/4 (Differential Quadrate Phase Shift

108
Часть I. Радиоканал
Keying - я/4 DQPSK) является специальной формой многоуровневой дифференци-
альной фазовой модуляции. Сигнал этого вида модуляции может быть демодулиро-
ван некогерентным демодулятором аналогично сигналам DBPSK-модуляции. Отли-
чие дифференциального кодирования при модуляции я/4 DQPSK от дифференциаль-
ного кодирования при модуляции DBPSK состоит в том, что передается
относительное изменение не модулирующего цифрового сигнала, а модулируемого
параметра, в данном случае фазы монохроматического высокочастотного колебания.
Функциональная схема модулятора для п/4 DQPSK-сигнала практически совпа-
дает с QPSK-модулятором рис. 3.17; алгоритм формирования модулированного сиг-
нала я/4 DQPSK поясняется табл. 3.4 и временными диаграммами, представленными
на рис. 3.22, 3.23. Линейный кодер формирует модулирующий сигнал w(t) с импуль-
сами прямоугольной формы аналогично формированию модулирующего сигнала в
QPSK-модуляторе; символьная скорость модулирующего сигнала D-\ITS в 2 раза
меньше битовой скорости передачи информации R в цифровом сигнале. Формирова-
тель квадратурных компонент вычисляет значения квадратурных компонент xk , yk
комплексной огибающей на каждом символьном интервале по правилу, указанному
в табл. 3.4.
Таблица 3.4. Алгоритм формирования сигнала я/4 DQPSK
Символ Ik
Модулирующий сигнал wk
Приращение фазового
угла AGjt
Квадратурные компоненты
комплексной огибающей
09
1
я/4
01
3
371/4
11
-3
-Зтг/4
10
-1
-я/4
xk = sin^.! + А9*) ук = cos^.j + Д9Л)
Зл/4
к/4
В отличие от алгоритма работы формирователя квадратурных компо-
нент для QPSK-сигнала (табл. 3.2) каждому значению модулирующего сигнала wk
на текущем символьном интервале Ts соответ-
ствует не абсолютная величина фазы 9^ моду-
лированного сигнала, а ее приращение А9^,
кратное я/4. В результате диаграмма фазовых
состояний я/4 DQPSK-сигнала, отражающая
допустимые состояния фазы несущей частоты и
переходы между ними (рис. 3.22), является на-
ложением двух частных диаграмм QPSK-
сигнала, повернутых относительно друг друга
на угол я/4.
Переход из одного состояния в другое соответствует изменению текущего значе-
ния фазы на ±я/4 или ±Зя/4, т. е. обязательно от одной частной диаграммы к другой.
Главные значения фазы 9Л расположены равномерно на тригонометрическом круге с
шагом я/4; абсолютная величина фазы 9^, равная сумме всех предыдущих фазовых
состояний, изменяется с тем же самым шагом. Неограниченность абсолютной вели-
-Зл/4
Зтг/2
-71/4
Рис. 3.22. Фазовая диаграмма сигнала
л/4 DQPSK

3. Узкополосные модулированные сигналы
109
чины фазы несущей частоты является характерной чертой модуляции я/4 DQPSK,
для модуляции QPSK абсолютная величина фазы несущей частоты равна одному из
четырех возможных значений, которые зависят от передаваемого дибита и распола-
гаются на расстоянии я/2 друг от друга.
Каждая квадратурная компонента х(вк) и y(Qk) комплексной огибающей сиг-
нала я/4 DQPSK является пятиуровневым полярным сигналом, множество возможных
значений которого JO, ±l/V2, ±lj отражает 8 возможных различных значений фазы.
Фрагмент модулирующего сигнала, с точностью до размерного множителя совпа-
дающего с абсолютным значением фазы модулированного сигнала, показан на рис.
3.23. На этом же рисунке показаны исходная и сглаженная (после формирующего
фильтра) квадратурные компоненты комплексной огибающей.
а) 11 10 01 11 11 11 10 01 10 01 10 00 01
б)
г)
J
л.
ч
^У
Ts
/
\
/ s
3
1
■j
Зя
О-тг
7С
t
Рис. 3.23. Формирование тс/4 DQPSK -сигнала:
a - цифровое сообщение; б - модулирующий сигнал w(t)\ в - абсолютная величина фазы
несущей частоты 6(0 ; г - исходная x(t) и сглаженная Q(t) компоненты комплексной
огибающей
Расчетная спектральная плотность мощности я/4 DQPSK сигнала при использо-
вании фильтра Найквиста «приподнятый косинус» с параметром а = 0,35 показана
на рис. 3.24.
По сравнению со спектральной плотностью мощности QPSK-сигнала (см.
рис. 3.19) получен несколько более узкий спектр, что и следовало ожидать при ис-
пользовании пятиуровневой комплексной огибающей вместо двухуровневой. Увели-
чение числа уровней комплексной огибающей позволяет несколько снизить и сопут-
ствующую амплитудную модуляцию, так как максимально возможное расстояние
между фазовыми состояниями для сигнала QPSK равно ±п (см. рис. 3.16), а для сиг-
нала я/4 DQPSK оно равно ±371/4 (см. рис. 3.22). Величина сопутствующей AM для
сигнала я/4 DQPSK менее 75 %, что существенно меньше, чем для сигнала с модуля-
цией QPSK при том же самом сглаживающем фильтре (98 %).

110
Часть I. Радиоканал
PSD(fTs)
-40
-60
Рис. 3.24. Спектральная плотность мощности я/4 DQPSK-сигнала
Некогерентный демодулятор я/4 DQPSK-сигнала (рис. 3.25) предназначен для
выделения квадратурных компонент модулирующего сигнала и имеет структуру,
которая фактически является удвоенной схемой демодулятора DBPSK-сигнала. Мо-
дулированный высокочастотный сигнал r{t) на промежуточной частоте со//г посту-
пает на вход схемы задержки и далее на умножители непосредственно и после схемы
фазового сдвига на nil. Сигналы на выходе умножителей (после удаления высоко-
частотных компонент) имеют вид
/(О = cos(co/Ff + Qk) cos(coIFt + 6^!) = cos(A0£), П ,m
Q(t) = cos(oIFf+ 9ft)sin(©IJPr + e£4) = sin(A9A). К*'Ш)
r(t)-
ФНЧ
Задержка
4
Сдвиг фазы
Аф = л/2
i
—<8н
Реша
устро
ФНЧ
Q(t)
ЮИ1РЙ
ЙСТВО
Kt)
Рис. 3.25. Некогерентный демодулятор сигнала я/4 DQPSK
Решающее устройство анализирует демодулированные сигналы на выходе каж-
дого ФНЧ. Определяется знак и величина приращения фазового угла, а следователь-
но, и значение принятого дибита.
3.3.6. Квадратурная сдвиговая фазовая модуляция
Квадратурная сдвиговая фазовая модуляция (Offset Quadrate Phase Shift Keying -
OQPSK), являющаяся частным случаем квадратурной модуляции QPSK, предназна-
чена для уменьшения сопутствующей амплитудной модуляции фазомодулирован-
ного сигнала при ограниченном спектре модулирующего сигнала. Теоретически мо-
дулированный QPSK-сигнал имеет постоянную огибающую несущей частоты, если
спектр модулирующего сигнала с импульсами прямоугольной формы не ограничен.
При ограничении полосы частот модулирующего сигнала свойство постоянства ам-

3. Узкополосные модулированные сигналы
111
плитуды фазомодулированного сигнала утрачивается. При этом величина возникаю-
щей сопутствующей амплитудной модуляции зависит не только от величины ограни-
чения спектра модулирующего сигнала, но и от величины фазового перехода в моду-
лированном сигнале. Совершенно понятно, что чем меньше величина изменения фа-
зы несущей частоты при переходе от одного информационного символа к другому,
тем меньше уровень боковых лепестков в спектральной плотности мощности моду-
лированного сигнала: спектр колебания с минимальными изменениями параметров
приближается к спектру монохроматического колебания. Поэтому модуляция
rc/4DQPSK, при которой максимально возможное изменение фазы равно Зя/4, имеет
сопутствующую амплитудную модуляцию 75 %, а модуляция QPSK, при которой
максимально возможное изменение фазы равно я, имеет сопутствующую амплитуд-
ную модуляцию 98 %.
В принципе можно ограничить максимальный скачок фазы несущей при модуля-
ции QPSK, если использовать временной сдвиг величиной Ть между /- и Q-
сигналами, т. е. ввести элемент задержки величиной Tb=Ts/2 в канал Q или /. Ис-
пользование временного сдвига приведет к тому, что необходимое изменение фазы
будет происходить в два этапа: сначала изменяется (или не изменяется) состояние
одного канала, затем другого.
На рис. 3.26 показаны последовательности модулирующих импульсов Q(t)
и I{t) в квадратурных каналах при QPSK- и OQPSK-модуляции. Длительность
каждого импульса равна Ts = 2Tb.
Q(t)
I(t-Tb)
Ts Tb
Рис. 3.26. Модулирующие сигналы в /- и Q-каналах При QPSK- и OQPSK-модуляции
Изменение любого импульса в канале Q или / приводит к изменению фазы несу-
щей частоты на я/2. Соответственно при одновременном изменении модулирующего
импульса в обоих каналах суммарное изменение фазы несущей частоты может быть
О, я/2 или я. Если же, например, в канале / установить схему задержки на один бито-
вый интервал Ть, то вся последовательность импульсов I(t-Tb) окажется смещен-
ной по отношению к последовательности импульсов в канале Q. В этом случае одно-
временное изменение импульсов в обоих каналах невозможно. Следовательно, не-
возможно и мгновенное изменение фазы несущей частоты на величину я. Суммарное
изменение фазы несущей частоты на я возможно только путем последовательного
двукратного изменения фазы на я/2 с временным интервалом Ть. Другими словами,
диагональные переходы на фазовой диаграмме рис. 3.16, соответствующие измене-
нию фазы модулированного сигнала на величину я, оказываются запрещенными.

112 Часть I. Радиоканал
Расчеты показывают, что в результате такого уменьшения величины фазовых пере-
ходов величина сопутствующей амплитудной модуляции для OQPSK-модуляции
уменьшается до 65 %.
3.3.7. Квадратурная амплитудная модуляция
Как амплитудная, так и фазовая модуляция являются линейными типами моду-
ляции, при которых справедливо линейное соотношение между спектром модули-
рующего сигнала и спектром комплексной огибающей. Очевидно, что в соответствии
с принципом суперпозиции для линейных процессов можно реализовать одновре-
менно параллельное изменение как амплитуды, так и фазы сигнала. В этом случае
выражение для k-го передаваемого импульса модулированного символа имеет вид
[] (3 61)
= As wx it) cos [9w2 (0 ] cos(coc0 + As wx (t) sin [9 w2 (t) ] sin(cocO
где Wj(r), w2(t) - амплитудно- и фазомодулирующие сигналы. Модуляция, при кото-
рой одновременно изменяются и амплитуда, и фаза несущей частоты, называется
квадратурной амплитудной модуляцией (Quadrature Amplitude Modulation - QAM).
Цифровые модулирующие сигналы w:(t), w2(t) осуществляют независимую ам-
плитудную и фазовую модуляцию. Выбирая произвольно Мх = 2Щ -уровневый ам-
плитудно-модулированный сигнал wx(i) и М2 = 2Щ -уровневый фазомодулирован-
ный сигнал w2(t), можно получить М -МХМ2 уровневый сигнал РАМ-РМ. В одном
символе информационной последовательности передается ml+m2 = log2(MXM2) бит
информации со скоростью К1(щ +1Щ).
Фазовая диаграмма QAM-сигнала является комбинацией фазовых диаграмм РАМ
(линейной) и РМ (круговой). В частности, для часто используемого сигнала
тх =tn2 =4 (модуляция 16 QAM) фазовая диаграмма представляет собой 4 концен-
трических круга (отражающих 4 возможные различные амплитуды сигнала) с равно-
мерно расположенными на каждом круге четырьмя позициями сигналов (отражаю-
щими 4 возможных фазовых состояний сигнала).
Спектральная плотность мощности QAM-сигнала определяется через спектраль-
ную плотность мощности модулирующего многоуровневого сигнала, а именно бито-
вый интервал Тъ заменяется символьным интервалом Ts = Tb log2 M . Так, например,
при QAM-модуляции полярным 16-уровневым модулирующим сигналом с прямо-
угольными импульсами (Ts = 4Tb) спектральная плотность мощности имеет вид
\1 (3.62)
Из формулы (3.62) следует, что расстояние между первыми нулями спектральной
плотности мощности уменьшилось в 4 раза по сравнению с бинарным сигналом.

3. Узкополосные модулированные сигналы 113
Таким образом, применение сложной QAM-модуляции позволяет передавать
большие объемы информации по линиям с ограниченной полосой частот. Следует
отметить, что, хотя спектральная эффективность многоуровневого сигнала повыша-
ется в log2 М раз, в М раз увеличивается количество уровней сигнала, а значит, во
столько же раз повышается требование к уменьшению шума для сохранения требуе-
мого отношения сигнал/шум при приеме сигнала. Вследствие этого до настоящего
времени основной областью использования QAM-сигналов является телефония, вы-
сокоскоростной Интернет, сигнальные радиолинии или линии передачи информации
между стационарными компьютерами, где можно получить в любом случае большое
отношение сигнал/шум. В сетях мобильной радиосвязи, где потенциально возможны
очень сильные замирания и система связи работает на пределе чувствительности
приемников, этот вид модуляции практически не используется.
3.4. Частотная модуляция
Частотная модуляция (Frequency Modulation - FM) является типичным предста-
вителем класса нелинейных методов модуляции. Как правило, нелинейные методы
модуляции характеризуются большей полосой частот модулированного сигнала по
сравнению с линейными при одинаковой скорости передачи информации. Другими
словами, частотная модуляция имеет меньшую спектральную эффективность по
сравнению с амплитудной или фазовой модуляцией. Вместе с тем частотная модуля-
ция обладает очень существенным преимуществом - постоянством огибающей мо-
дулированного сигнала, т. е. независимостью передаваемой информации от амплиту-
ды модулированного сигнала. Это преимущество позволяет:
• использовать для усиления в передатчике высокоэффективные режимы усиления
класса В, С или Е;
• достичь очень малых уровней побочного излучения;
• использовать в приемнике простые и эффективные некогерентные частотные
демодуляторы.
Разумеется, постоянство огибающей сигнала FM имеет относительный, а не аб-
солютный характер. При анализе линейных методов модуляции неоднократно отме-
чалось, что идеальный, не ограниченный по частоте фазомодулированный сигнал
также имеет постоянную огибающую амплитуды. Однако существование сигналов в
бесконечной, и даже просто широкой полосе частот практически невозможно. Необ-
ходимость ограничения модулированного сигнала по полосе частот приводит к ис-
пользованию формирующих baseband-фильтров, которые существенно уменьшают
величину боковых лепестков спектральной плотности мощности модулированного
сигнала. Изменение спектра модулированного сигнала приводит к появлению сопут-
ствующей амплитудной модуляции, величина которой, очевидно, пропорциональна
величине подавленной мощности боковых лепестков. Например, в главном лепестке
спектральной плотности мощности фазомодулированных сигналов при модулирую-
щих сигналах с импульсами прямоугольной формы заключается от 85 до 95 % всей
мощности сигнала. Формирующий фильтр сглаживает форму импульсов модули-

114 Часть I. Радиоканал
рующего сигнала, что приводит к подавлению боковых лепестков, уменьшению
мощности модулированного сигнала на 5-15 % и возникновению значительной со-
путствующей амплитудной модуляции. Сигнал с амплитудной модуляцией должен
усиливаться линейно, в противном случае происходит восстановление боковых лепе-
стков спектральной плотности мощности сигнала и появляется межсимвольная ин-
терференция. Допустимый уровень расширения спектра после усиления и определяет
необходимую степень линейности ВЧ-усилителей.
В отличие от сигналов РАМ и РМ структура сигнала FM такова, что в главный
лепесток спектральной плотности мощности попадает почти 100 % мощности сигна-
ла (например, для типичного MSK-сигнала этот показатель равен 98,5 %, а для TFM-
сигнала на боковые лепестки приходится менее 0,1 % мощности). Очевидно, что ог-
раничение спектра сигнала в формирующем фильтре, приводящее к потере всего не-
скольких десятых долей процента мощности модулированного сигнала, практически
никак не сказывается на структуре сигнала и возникающая внутренняя AM пренеб-
режимо мала.
3.4.7. Частотно-модулированный сигнал с разрывной фазой
Частотная манипуляция (Frequency Shift Keying - FSK), или частотная модуляция
с разрывной фазой, имеет место при изменении несущей частоты исходного моно-
хроматического колебания на некоторую величину в соответствии со значениями
импульсов цифрового модулирующего сигнала. В общем случае М-уровневый час-
тотно-модулированный сигнал записывается в виде
s(t) =
[] {} (3<63)
= A cos (ay )cos [2nfdw(t)t]- A sin(wc0 sin [2nwfd w(t)t].
где g(t) = exp[jw(t)2nfdt] - комплексная огибающая частотно-модулированного сиг-
нала; w(t) = y£jAkq(t-kTs) - полярный М-уровневый модулирующий сигнал; fd -
к
девиация частоты.
В соответствии с формулой (3.63) частотно-модулированный сигнал во времен-
ной области представляет собой синусоидальное колебание с переменной частотой,
которая на каждом к-м символьном интервале изменяется по закону сос +2nfdw(t) и в
максимуме отличается от несущей частоты на величину, кратную девиации частоты
fd. Максимальная разность частот модулированного ВЧ-колебания между двумя
соседними импульсами кратна удвоенной величине девиации AF = 2fd . При исполь-
зовании модулирующего сигнала в виде прямоугольных импульсов (q(t) = 1) частота
модулированного колебания на каждом А>м символьном интервале постоянна и при-
нимает одно из М возможных дискретных значений сос + Ак 2nf(l. Пример частотно-
модулированного колебания для бинарного модулирующего сигнала с прямоуголь-
ной формой импульсов показан на рис. 3.27. Амплитуда импульсов модулирующего
сигнала равна А и -А, мгновенное значение частоты модулированного сигнала равно
сос + Ак 2nfd и сос - Ак 2nfd , фаза колебания на каждом отдельном символьном интер-

3. Узкополосные модулированные сигналы
115
вале зависит от типа используемого модулятора и в общем случае может иметь лю-
бую величину.
а)
в) -
1
ПАЛ
0
I I
1
-А
щ
1
innl.
Рис. 3.27. Частотно-модулированный сигнал с разрывной фазой:
a - цифровое сообщение; б - модулирующий сигнал; в - модулированное ВЧ-колебание
Собственная энергия и взаимная энергия импульсов сигнала FSK определяются
на основании формул (3.26), (3.27) и выражения для частотно-модулированного сиг-
нала (3.63):
" it =AZL, (3.64)
£*.= —
(3.65)
= — I cos [4nfdq(t){k-n)t}dt.
Из формулы (3.64) следует, что энергия импульсов FSK-сигнала, как и фазомо-
дулированного сигнала, постоянная и определяется только амплитудой и длительно-
стью импульса. Для импульсов прямоугольной формы (q{t) = 1) формулы для взаим-
ной энергии импульсов (3.65) и расстояния между символами (3.28) записываются в
замкнутом виде:
(3.66)
d2E=Ek+En-2Ekn=A2TM-
2 4nfd(k-n)Ts
sin[4nfdTs(k-n)]
(3.67)
4nfdTs(k-n)
Особо следует отметить случай частотно-модулированных сигналов, для кото-
рых справедливо условие
fjs =1/4,или h = 1/2, (3.68)
где h = 2fdTs - индекс модуляции.
При выполнении этого условия взаимная энергия импульсов частотно-моду-
лированного сигнала равна нулю, а расстояние между символами постоянно и равно
энергии импульса:
d2E=A%. (3.69)

116 Часть I. Радиоканал
Частотно-модулированные сигналы, для которых справедливо условие (3.68), на-
зываются ортогональными с минимальным фазовым сдвигом; они широко применя-
ются в системах связи.
3.4.2. Частотно-модулированный сигнал
с непрерывной фазой
Определение частотно-модулированных сигналов FSK согласно (3.63) устанав-
ливает соотношение между мгновенным значением цифрового модулирующего сиг-
нала и мгновенной частотой высокочастотного колебания, но не накладывает ника-
ких ограничений на абсолютные величины фазы модулированного сигнала на каж-
дом отдельном символьном интервале. Можно сказать, что сигнал FSK соответствует
функциональной схеме модулятора, состоящего из М отдельных коммутируемых
генераторов, каждый из которых генерирует частоту сос + (udAkq(t), где Ак - одно из
значений множества амплитуд модулирующего сигнала {Л}. Для частного случая
модулирующего сигнала с прямоугольными импульсами мгновенное значение часто-
ты равно сос +codAm. Начальная фаза колебаний каждого генератора в момент пере-
ключения совершенно произвольна, так что результирующее высокочастотное моду-
лированное колебание в общем случае имеет резкие изменения фазы. Очевидно, что
такие фазовые скачки приводят к избыточному расширению спектра модулированно-
го колебания, никак не связанному ни со скоростью, ни с объемом передаваемой ин-
формации. Аналогично тому как применение формирующих фильтров для цифровых
сигналов позволяет получить более гладкую форму импульсов и соответственно
уменьшить боковые лепестки спектральной плотности мощности сигнала, реализа-
ция более «гладкого» модулированного сигнала приводит к уменьшению ширины
спектра модулированного колебания. Вследствие этого в радиостанциях общеприня-
то использовать иной способ осуществления частотной модуляции, который обеспе-
чивает непрерывное изменение фазы модулированного колебания при изменении
частоты. Этот способ не только позволяет уменьшить ширину спектра модулирован-
ного колебания, но и реализовать более эффективные методы демодуляции, которые
используют свойство непрерывности фазы модулированного колебания для повыше-
ния достоверности принимаемой информации.
Очевидным (хотя и не единственным) методом реализации частотной модуляции
с непрерывной фазой является модуляция автогенератора со стабилизированной цен-
тральной частотой, как это показано на рис. 3.2. При любом законе изменения часто-
ты фаза колебания автогенератора не может испытывать скачков, так как фаза коле-
бания с новой частотой обязательно будет начинаться с конечного значения фазы
колебания предыдущей частоты.
Сравнение FM-модуляторов на переключаемых генераторах и управляемом авто-
генераторе показывает, что непрерывность фазы модулированного колебания обес-
печивается в том случае, когда модулятор имеет «память». Автогенератор в момент
переключения частоты находится не в произвольном состоянии, а в совершенно оп-
ределенном, обусловленном предыдущим процессом состоянии. И наоборот, при
модуляции с помощью коммутируемых генераторов состояние включаемого генера-

3. Узкополосные модулированные сигналы 117
тора никак не зависит от состояния отключаемого генератора. Другими словами, при
осуществлении частотной модуляции с непрерывной фазой изменение абсолютной
величины фазы модулированного сигнала Q = (uct + <odwN(t)t на текущем N-u сим-
вольном интервале определяется не только текущим значением модулирующего сиг-
нала wN (О на этом временном интервале, но и всеми предыдущими значениями мо-
дулирующего сигнала wn (Ts) на завершившихся символьных интервалах. Формаль-
ным выражением требования непрерывности фазы частотно-модулированного
колебания является следующее определение комплексной огибающей [8]:
t
g(t) = ехр[;со J w(x)dx] = cos 6(0 + у sin 0(0- (3.70)
о
Используя выражение (2.1) для модулирующего сигнала произвольного вида, за-
пишем уравнение для непрерывной фазы 0(0 в (3.70):
*o
N-i т, ° , (3.71)
yNK4^,-(Od^Akjq(x)dx-{-(OdANjq(x)dx.
*=U о 0 *=0 о 0
Сумма в (3.71) отражает суммарное изменение фазы несущей частоты за время
передачи цифрового сигнала на завершившихся символьных интервалах, а последнее
слагаемое отражает изменение фазы на текущем незавершенном символьном интер-
вале. При использовании модулирующего сигнала с прямоугольными импульсами
(q(x) = l) результат, полученный из формулы (3.71), очевиден: изменение фазы не-
сущей частоты на каждом завершившемся символьном интервале равно 2nfdTsAk.
Следовательно, формула (3.71), определяющая фазу частотно-модулированного ко-
лебания в произвольный момент времени при использовании модулирующего сигна-
ла с прямоугольными импульсами, приводится к виду
Q(t) = nh\At+h—AN. (3.72)
Таким образом, частотно-модулированное колебание с непрерывной фазой ха-
рактеризуется отсутствием скачка фазы модулированного колебания на границе сим-
вольного интервала и непрерывным изменением фазы колебания в соответствии
с формулами (3.71) или (3.72). Здесь и далее частотно-модулированные сигналы
с непрерывной фазой будем сокращенно обозначать СРМ - Current Phase Modulation.
Фазовая диаграмма сигнала СРМ. Формулу (3.70) для комплексной огибаю-
щей сигнала СРМ можно интерпретировать как определение фазомодулированного
колебания с постоянной частотой сос, на каждом символьном интервале которого
происходит изменение фазы несущей частоты 0(0 на величину, определяемую фор-
мулой (3.71). Зависимость фазы 6(0 на символьном интервале от передаваемого
символа (фазовая траектория) наглядно отражает возможные состояния частотно-
модулированных сигналов с непрерывной фазой и может использоваться для по-
строения функциональных схем модуляторов и демодуляторов.

118
Часть I. Радиоканал
На рис. 3.28 показаны возможные значения фазы несущей частоты СРМ-сигнала
при использовании в качестве модулирующего сигнала бинарного цифрового сигнала
с импульсами прямоугольной формы.
4?th
3?ih
27ch
rch
О
-7th
-2?th
-37th
-47th
0(t)
2TS
t
3TS 4TS
Рис. 3.28. Фазовая диаграмма частотно-модулированного сигнала с непрерывной фазой
Прямоугольная форма импульсов цифрового модулирующего сигнала приводит
к тому, что мгновенное значение несущей частоты на каждом символьном интервале
постоянно, а фаза (3.72) изменяется линейно от нуля до А0 = ±2nfdTs в зависимости
от передаваемого символа. Отметим принципиальное отличие фазовой диаграммы
СРМ-сигнала (см. рис. 3.28), когда фаза изменяется линейно и не испытывает разры-
вов на границах символьных интервалов, от фазовых диаграмм бинарного фазомоду-
лированного сигнала QPSK (см. рис. 3.18) и сигнала я/4 DQPSK (рис. 3.23), где фаза
несущей частоты изменяется скачком на границе символьного интервала и остается
постоянной в течение символьного интервала. В качестве примера конкретной фазо-
вой траектории на рис. 3.28 показана последовательность изменения фазы СРМ-
сигнала при передаче цифрового сообщения 1101.
Спектральная плотность мощности сигнала СРМ. Спектральная плотность
мощности сигнала СРМ при использовании модулирующего сигнала с импульсами
произвольной формы не может быть получена в виде замкнутого аналитического
выражения. В [7] приведена формула для спектральной плотности мощности СРМ-
сигнала при использовании М-уровневого модулирующего сигнала с импульсами
прямоугольной формы:
PSD(f) = Ts
где Atf) Нп1К-(2п-1-М)к/2}} smjMnh) ,
^ n[jTs-{2n-\-M)hl2\ ' Msin(nh)' nm
(3.73)
nh(m + n-l-M);
в
В качестве примера на рис. 3.29 представлена спектральная плотность мощности
СРМ-сигналов при модуляции бинарным сигналом (М = 2) в зависимости от норми-
рованной частоты JTS при индексах модуляции h = 0,25; 0,5; 1.

3. Узкополосные модулированные сигналы
119
30
PSD(fTs),A5
-30
-60
1s
V
\
\ 3
•ч \
иг
0 0,5
1,5
Рис. 3.29. Спектральная плотность мощности частотно-модулированного сигнала
с непрерывной фазой: 1 -~h = 0,25; 2 - h = 0,5; 3 - h = 1
Из сравнения рис. 3.29 с рис. 3.15, где представлена спектральная плотность мощно-
сти бинарного фазомодулированного сигнала, следует, что боковые лепестки спектра
частотно-модулированного сигнала действительно уменьшаются значительно быстрее,
чем у фазомодулированного сигнала. При этом нормированная минимальная ширина
главного лепестка СРМ-сигнала равна jTb = 0,75 , тогда как для фазомодулированного
сигнала она меньше и равна fTb = 0,5 .
3.4.3. Частотная модуляция минимального фазового сдвига
Частотная модуляция минимального фазового сдвига (Minimum Shift Keying -
MSK) является типичным представителем класса частотной модуляции с непрерыв-
ной фазой. Модуляция MSK есть бинарная ортогональная непрерывно-фазовая час-
тотная модуляция с индексом модуляции h = 0,5 и модулирующими импульсами
прямоугольной формы.
При рассмотрении общих свойств модулированных сигналов отмечалось, что ве-
роятность достоверного приема сигналов определяется расстоянием между символа-
ми модулированного сигнала (3.28). Наибольшей вероятностью правильного приема
при прочих равных условиях обладают противофазные сигналы. Формально это вы-
ражается в том, что коэффициент кросс-корреляции р = — 1 в формуле для расстоя-
ния между символами сигнала, а расстояние между символами сигнала равно
В частности, это справедливо для фазовой модуляции BPSK и амплитудной полярной
РАМ. Следующими по эффективности сигнала с точки зрения достоверности приема
являются ортогональные сигналы, имеющие нулевой коэффициент кросс-корреляции
и расстояние между символами 2у/Е .
Покажем, что ортогональность сигналов MSK действительно достигается при
минимально возможном фазовом сдвиге несущей на символьном интервале. Мини-
мально возможное изменение фазы при фиксированной длительности символьного
интервала означает и минимально возможное отклонение модулированной частоты
от несущей частоты, т. е. максимальную спектральную эффективность. По определе-
нию два сигнала s{ (t) и s2 (t) являются ортогональными, если интеграл от их произ-
ведения равен нулю на интервале корреляции:

120 Часть I. Радиоканал
Tt Т,
р = Jsx(t)s2(t)dt = [A2cos(ult + Ql)cos(u2t + Q2)dt = 0, (3.74)
о о
где Gj, 02 - в общем случае произвольные начальные фазы колебаний на каждом
символьном интервале.
Предположим, что частотно-модулированные сигналы s^t) и s2(t) отличаются
друг от друга на частоту, равную из2 — uj2 = 4-nfd . Заменив произведение косинусов
на их сумму и выполняя интегрирование, получим
_ sin [(ц - и2 )Т + (9, - 92)] - since, - 92) ^
"■-"' (3.75)
sin [2-кА + ф1 - 92)] - sinCG, - 92)
Для сигнала с непрерывной фазой 92 = 02 и формула (3.75) справедлива при ми-
нимальном значении аргумента, равном к:
2h = 4fdT = l, /,=-L = £, A = o>5. (3.76)
Для сигналов с разрывной фазой 9, ^ 92 и ортогональность сигналов [тождест-
венное равенство нулю выражения (3.75)] имеет место при минимальном фазовом
сдвиге, равном 2я:
Таким образом, сигнал MSK с непрерывной фазой имеет в 2 раза большую спек-
тральную эффективность, чем сигнал FM произвольного вида с разрывной фазой при
равном расстоянии между символами, т. е. равной вероятности достоверного приема.
Одновременно сигнал MSK имеет и минимальную ширину полосы частот по сравне-
нию с СРМ-сигналами, имеющими другие индексы модуляции. Этот вывод подтвер-
ждается графиками спектральной плотности мощности СРМ-сигналов, приведенных
на рис. 3.29. Ширина главного лепестка в спектре сигнала с индексом модуляции h =
= 0,5 имеет минимальную величину по сравнению с сигналами с h = 0,25 и h = 1.
Фаза колебания сигнала MSK определяется формулой (3.72) при h = 0,5, что со-
ответствует изменению фазы на каждом символьном интервале на величину ±л/2 при
изменении смодулированной центральной частоты иэсна величину fd=±R/4.
Формула для спектральной плотности мощности сигнала MSK в замкнутом виде мо-
жет быть получена из общего выражения (3.73) для индекса модуляции h = 0,5
иМ = 2:
^^- (3.78)
На рис. 3.30 приведен график спектральной плотности мощности сигнала MSK.
Для сравнения там же приведен график спектральной плотности мощности для квад-
ратурного четырехуровневого фазомодулированного сигнала QPSK.

3. Узкополосные модулированные сигналы
121
30
PSD(fTs)
-30
-60
1
2\
X \
\ ^
\
А
V
У
0,5
1,5
2,5
Рис. 3.30. Спектральная плотность мощности:
/ - модуляция MSK; 2 - модуляция QPSK
Из этого рисунка видно, что четырехуровневый фазомодулированный сигнал
QPSK по сравнению с сигналом MSK имеет меньшую ширину главного лепестка,
т. е. большую спектральную эффективность. Однако скорость уменьшения боковых
лепестков для сигнала MSK значительно выше. Следовательно, при ограничении
спектра модулированного сигнала возникающая AM для сигнала MSK будет сущест-
венно меньше, чем для сигнала QPSK.
ЗАЛ. Спектрально-эффективная частотная модуляция
Модуляция MSK реализуется с использованием модулирующего сигнала с им-
пульсами прямоугольной формы. Очевидно, что спектральная эффективность моду-
ляции может быть повышена путем использования формирующего фильтра, сглажи-
вающего форму модулирующего сигнала, или «гладких» импульсов специальной
формы, имеющих меньшую полосу частот.
Гауссова частотная модуляция (Gaussian Minimum Shift Keying - GMSK)
является частным видом модуляции MSK, использующей гауссов фильтр (2.45),
(2.46) в качестве формирующего фильтра для уменьшения полосы частот модули-
рующего сигнала. Поскольку гауссов фильтр относится к классу фильтров, не удовле-
творяющих критерию Найквиста, то его применение заведомо приводит к межсим-
вольным искажениям. Результаты проведенных исследований показывают, что гаус-
сов фильтр с параметром BTS = 0,3 обеспечивает наилучший компромисс между
уменьшением полосы частот модулированного сигнала, подавлением боковых лепе-
стков и вносимыми межсимвольными искажениями. Именно такой фильтр использу-
ется в сотовой системе связи GSM и в европейском стандарте высокоскоростной свя-
зи между компьютерами HIPERLAN.
Расчет спектральной плотности мощности GMSK-сигнала, который может быть
проведен только на ЭВМ, показывает, что боковые лепестки спектральной плотности
мощности GMSK-сигнала уменьшаются очень быстро с ростом частоты. Так, напри-
мер, для сигнала GMSK при использовании фильтра с относительной полосой про-
пускания BTS = 0,3 пиковое значение первого бокового лепестка на 40 дБ меньше
пикового значения главного лепестка. Аналогичный параметр для сигнала MSK ра-
вен 25 дБ. Пиковые значения вторых боковых лепестков сигналов GMSK и MSK

q(tTg) + q(t) +
о 4 о
sin —
где qo(t) = —
1 cos
т.
12
-1
fg
1
2
ч2
2
122 Часть I. Радиоканал
меньше пикового значения главного лепестка на 70 и 30 дБ соответственно. Приме-
нение фильтра Гаусса также сужает главный лепесток спектральной плотности мощ-
ности. Так, например, 99 % мощности содержится в относительной полосе частот
0,86 для сигнала GMSK и в относительной полосе частот 1,5 для сигнала MSK.
Сглаженная частотная модуляция (Timed Frequency Modulation - TFM) явля-
ется особым видом непрерывно-фазовой модуляции с индексом модуляции h = 0,5
и сложной непрямоугольной формой импульсов модулирующего сигнала. Если при
модуляции MSK используется цифровой модулирующий сигнал с импульсами пря-
моугольной формы, а при модуляции GMSK - модулирующий сигнал со спектром,
ограниченным фильтром Гаусса, то при модуляции TFM применяются синтезиро-
ванные импульсы, форма которых определяется следующим выражением:
1 .. _ 1 ... 1 .. нГд (379)
1-
При модуляции TFM форма импульсов модулирующего сигнала на каждом от-
дельном символьном интервале определяется значениями импульсов на текущем ин-
тервале и на соседних временных интервалах. Это позволяет модифицировать форму
текущего импульса модулирующего сигнала в зависимости от предыдущих и после-
дующих импульсов и тем самым дополнительно сгладить переход от одних к другим.
Модуляция TFM характеризуется наибольшей спектральной эффективностью по
сравнению со всеми другими методами частотой модуляции и минимальным уров-
нем боковых лепестков в спектральном распределении мощности.
ЗА.5. Модуляторы частотно-модулированных сигналов
с непрерывной фазой
Модулятор на переключаемых генераторах. Непосредственное применение
переключаемых генераторов с различными частотами позволяет получить сигнал
только с модуляцией FSK. Для обеспечения непрерывности фазы модулированного
колебания при переходе с одной частоты на другую фазы и частоты переключаемых
генераторов должны удовлетворять определенным ограничениям. Прежде всего, оба
генератора должны быть синхронизированы (иметь один общий возбудитель), что
обеспечивает когерентность и стабильность фаз их колебаний. Кроме того, переклю-
чения с одной частоты на другую не могут происходить в произвольные моменты
времени. Следовательно, общий задающий генератор должен быть синхронизирован
с коммутатором, осуществляющим переключение генераторов. Функциональная
схема модулятора для получения сигнала MSK на двух переключаемых генераторах,
удовлетворяющая указанным требованиям, приведена на рис. 3.31; там же показана
временная диаграмма работы модулятора.
Частоты обоих автогенераторов fx=n R/2 и /2 = т R/2 кратны половине ско-
рости передачи информации в бинарном модулирующем сигнале, так что на сим-

3. Узкополосные модулированные сигналы
123
вольном интервале Ts укладывается целое число периодов колебаний каждого авто-
генератора. Ограничение на частоты автогенераторов следует из определения сигна-
ла MSK, согласно которому разность верхней и нижней частот должна быть равна
половине тактовой скорости передачи информации (3.76):
(,80)
Выполнение условия (3.80) возможно при \n — m| = l, где n, m - целые числа.
В результате модулированное колебание s(t) на выходе ключа описывается следую-
щим выражением:
s(t) = cos(2-re/;0©cos(2iv/20 . (3.81)
На временной диаграмме рис. 3.31 показано, что в частном случае частоты пер-
вого генератора fl=3R/2 и второго генератора /2 = R на удвоенном символьном
интервале 2Ts укладывается три периода колебаний частоты f{=3R/2 и два перио-
да колебаний частоты /2 = R . Разность этих частот равна R/2, как и следует из усло-
вия непрерывности фазы (3.80). При переходе от одного передаваемого символа к
другому сохраняется непрерывность фазы результирующего колебания s(f), посколь-
ку по окончании удвоенного символьного интервала 2TS фаза колебаний любого ав-
тогенератора равна 2тг.
Задающий
автогенератор
Генератор 1
Генератор 2
fi
Ключ
w(t)
h
s(t)
T
1
n
П П
- 1—1
п г
П
n
w(t)
n
^ t
^ t
Рис. 3.31. Модулятор MSK-сигнала на переключаемых генераторах
Модулятор на переключаемых генераторах хорошо реализуется в цифровом виде
на относительно низкой промежуточной частоте. Однако необходимость многосту-
пенчатого повышения рабочей частоты модулированного колебания потенциально
связана с генерацией большого количества паразитных комбинационных частот, что
усложняет аппаратурную реализацию радиостанции.
Модулятор с использованием микросхемы прямого синтеза. Частотно-модули-
рованный сигнал с непрерывной фазой и произвольным законом изменения частоты

124
Часть I. Радиоканал
(MSK, GMSK, TFM и т. д.) может быть получен при использовании микросхемы
прямого синтеза частот (Digital Direct Synthesizer - DDS). Микросхема DDS непо-
средственно генерирует высокочастотное модулированное колебание, закон измене-
ния частоты которого определяется внешним управляющим процессором. Сущест-
венным недостатком технологии DDS является высокая потребляемая мощность при
генерации относительно высоких частот (сотни мегагерц), что ограничивает область
ее применения базовыми и автомобильными радиостанциями.
Модулятор на основе стабилизированного автогенератора позволяет реали-
зовать частотную модуляцию с любым индексом модуляции и непрерывной фазой,
поскольку управляемый по частоте автогенератор автоматически обеспечивает не-
прерывность фазы несущей частоты.
Функциональная схема модулятора, соответствующая полярному представлению
модулированного сигнала, совпадает с общей функциональной схемой для модуля-
тора сигналов с угловой модуляцией (см. рис. 3.2). Эта схема приведена на рис. 3.32,
там же показана временная диаграмма работы модулятора. Исходное цифровое со-
общение поступает на линейный кодер, который формирует бинарный цифровой
сигнал с импульсами прямоугольной формы (сплошная линия на рис. 3.32). Форми-
рующий фильтр ограничивает спектр модулирующего сигнала, так что модулирую-
щий сигнал становится более гладким и, при значительном ограничении спектра
приобретает сопутствующую AM (пунктирная линия на рис. 3.32 для фильтра Гаусса
с ВТ = 0,3). Сглаженный модулирующий сигнал изменяет емкость варикапа стаби-
лизированного автогенератора, что и обеспечивает формирование на выходе автоге-
нератора частотно-модулированного сигнала с непрерывной фазой и девиацией, про-
порциональной амплитуде модулирующего сигнала.
{!}■
Линейный
кодер
Формирующий
фильтр
Стабилизированный
автогенератор
'S(t)
Рис. 3.32. Модулятор ЧМ-сигналов на управляемом автогенераторе
На рис. 3.33 графически представлены спектральная плотность мощности бинар-
ного модулирующего сигнала с прямоугольными импульсами 1 и соответствующий
ему модулированный сигнал 2 с индексом модуляции h = 0,5. Спектры этих сигналов
отличаются друг от друга, что является прямым следствием нелинейности частотной
модуляции. Сложная взаимосвязь спектров модулирующего и модулированного сиг-
налов отличает частотную модуляцию от фазовой модуляции, для которой имеет ме-
сто линейная зависимость между спектрами модулирующего и модулированного
сигналов. При использовании формирующего фильтра (графики 3 и 4 на рис. 3.33)
различие спектров модулирующего и модулированного сигналов не столь сущест-
венно.
Формирование ЧМ-сигналов с помощью стабилизированного автогенератора
широко применяется на практике, но имеет ряд существенных недостатков. Во-
первых, способ модуляции является, по существу, аналоговым, так как величина де-
виации непосредственно зависит от амплитуды модулирующего сигнала. Это приво-

3. Узкополосные модулированные сигналы
125
дит к тому, что стабильность девиации в широком рабочем диапазоне частот и тем-
ператур очень часто оказывается неприемлемо низкой. Избыточное увеличение
девиации расширяет рабочую полосу частот модулированного сигнала, что несо-
вместимо с требованиями электромагнитной совместимости; уменьшение девиации
снижает достоверность приема информации.
п PSD(fTs) n PSD(fTs)
-20
-40
-60
-80
li
fclJ'!!
W
V
v
»
У
\f\\r\ 2
Щ
-20
-40
-60
-80
1Г
3
1
1
fTs fTs
Рис. 3.33. Спектральная плотность мощности ЧМ-сигналов:
У - модулирующий сигнал (прямоугольные импульсы); 2 - модулированный сигнал;
3 - модулирующий сигнал (с фильтром Гаусса); 4 - модулированный сигнал
Во-вторых, стабилизация несущей частоты автогенератора ojc, по сути, несо-
вместима с поддержанием требуемого индекса девиации на частотах, близких к не-
сущей. Значительные искажения спектра модулированного сигнала в непосредствен-
ной близости от несущей частоты также приводят к существенным искажениям спек-
тра демодулированного сигнала в области нулевой частоты, что дополнительно
снижает достоверность принимаемой информации (см. разд.5.2.9).
Квадратурный MSK-модулятор реализует математическую функцию квадра-
турного представления частотно-модулированного колебания (3.63), (3.70):
s(t) = cos[e(0]cos(wc0-sin[9(0]sin(wc0 . (3.82)
Функциональная схема квадратурного модулятора ЧМ-сигналов с непрерывной
фазой полностью совпадает со схемой квадратурного модулятора для фазомодулиро-
ванных сигналов, представленной на рис. 3.17, что еще раз подтверждает значитель-
ное совпадение фазовой модуляции и частотной модуляций, объединяемых общим
названием «угловая модуляция». При рассмотрении функциональных схем модуля-
торов (разд. 3.1.2) также отмечалось, что квадратурный модулятор может использо-
ваться для получения модулированного сигнала при любом виде модуляции; вид мо-
дуляции зависит от алгоритма формирования квадратурных компонент комплексной
огибающей на основе модулирующего сигнала.
Как и при фазомодулированном сигнале, линейный кодер отображает цифровое
сообщение {/} на модулирующий сигнал w(t), который представляет собой бинарный
полярный сигнал. Затем модулирующий сигнал проходит через формирующий
фильтр, ограничивающий полосу его частот, и поступает на формирователь квадра-
турных компонент. Временная зависимость фаз квадратурных компонент комплекс-
ной огибающей jc(f) = cos0(O и >>(r) = sin0(f) для частотной модуляции с непрерыв-

126
Часть I. Радиоканал
ной фазой определяется согласно выражению (3.71) для фазы 6(0 высокочастотного
модулированного колебания в зависимости от модулирующего сигнала на текущем и
предыдущих символьных интервалах и требуемой величины девиации. Квадратур-
ные компоненты с помощью ЦАП восстанавливаются в виде физически реализуемых
функций, проходят через ФНЧ, который удаляет из спектра частоту дискретизации
ЦАП, и далее поступают на микросхемы высокочастотного квадратурного модулято-
ра, выходной сигнал которого и является требуемым частотно-модулированным сиг-
налом с непрерывной фазой.
Из временных диаграмм комплексной огибающей MSK-сигнала, приведенных на
рис. 3.34, видно, что при модуляции MSK квадратурные компоненты комплексной
огибающей представляют собой отрезки косинусоиды (синусоиды), определенные на
удвоенном символьном интервале 2TS. Из этих диаграмм также следует, что модуля-
ция MSK может рассматриваться как четырехуровневая относительная квадратурная
фазовая модуляция (OQPSK) с импульсами синусоидальной формы в /- и Q-каналах,
которые определены на удвоенном символьном интервале 2TS и смещены относи-
тельно друг друга на один символьный интервал Ts. В самом деле, выражение для
фазы комплексной огибающей (3.72) можно представить в следующем виде:
(Ak+Ak+l) + —7(
а) 1111 1-1-1-1-11-1-1-11 1 1-1-11 1 1 1
(3.83)
б)
и/
я)
г)
Ч
л)
Д/
у
ч
ч
у
у
\
ч
/
\
ч
ч
ч
s
ч
/
ч
ч
ч
/
ч
ч
ч
ч
ч
s
ч
у
у
у
у
\
\
\
/
ч
ч
ч
N
ч
у
ч
ч
у
у
ч
у
у
ч
N
ч
у
ч
N
\
>
Рис. 3.34. Квадратурные компоненты комплексной огибающей:
a - цифровое сообщение; б, в - синусная и косинусная компоненты комплексной огибающей
для MSK-сигнала; г, д - синусная и косинусная компоненты комплексной огибающей
для GMSK-сигнала
В формуле (3.83) учтено, что фаза сигнала MSK на удвоенном символьном ин-
тервале 2TS изменяется на 0 или п. Следовательно, суммарное изменение фазы моду-
лированного сигнала после прохождения четного количества импульсов цифрового
модулирующего сигнала кратно л. Подставив (3.83) в (3.82) и учитывая, что
sin(90) = 0 при любом значении суммы в (3.83), получим
s(t) = cos(90)[cos(0,)cos(ujc0-sin(9/)sin(u;cr)]. (3.84)
Рассмотрим выражения для квадратурных компонент модулирующего сигнала
Q(t) = cos(0,) и I(t) = sin(0,) при всех возможных сочетаниях амплитуд импульсов
цифрового сигнала AN_X и AN : 11,-11,-1-1, 1-1.

3. Узкополосные модулированные сигналы' 127
Функция /(Г) = sin(0,) представляет собой полуволну синусоиды на интервале
от 0 до 2TS с положительной амплитудой, если первый (каждый нечетный Ад^-й)
символ положителен, и с отрицательной амплитудой, если этот символ отрицателен.
Значение второго символа не влияет на поведение функции I(t) = sin(0,). Аналогич-
но функция Q(0 = cos(G,) на интервале от Ts до ЪТ$ представляет собой полуволну
синусоиды с положительной амплитудой, если второй (каждый четный AN -й) сим-
вол положительный, и с отрицательной амплитудой, если этот символ отрицатель-
ный. Значения нечетных символов не влияют на форму Q-компоненты. Таким обра-
зом, разделение исходного цифрового сигнала на четную и нечетную компоненты в
кодере происходит по следующему простому правилу: в Q-канале знак (плюс или
минус) при амплитуде полуволны синусоиды в течение четного и последующего не-
четного интервалов определяется значением четного передаваемого символа; в /- ка-
нале знак (плюс или минус) при амплитуде полуволны синусоиды в течение нечетного и
последующего четного интервалов определяется значением нечетного передаваемого
символа. В результате действительно получаем квадратурные компоненты комплексной
огибающей четырехуровневого фазомодулированного колебания, каждый символ кото-
рого соответствует дибиту исходной информационной последовательности, при этом
квадратурные компоненты сдвинуты относительно друг друга на один символьный ин-
тервал Ts. При использовании фильтра Гаусса, ограничивающего спектр модули-
рующего сигнала, идеальность формы комплексной огибающей нарушается, как это
видно из рис. 3.34, резкие переходы от одного отрезка косинусоиды к другому сгла-
живаются.
Квадратурный модулятор, изображенный на рис. 3.17, является наиболее рас-
пространенным типом модулятора, используемым и для частотной, и для фазовой
модуляции. Основное его преимущество заключается в обеспечении очень высокой
стабильности и хорошего качества модулированного сигнала в широком диапазоне
частот и температур. Особенно эффективно использование квадратурного модулято-
ра в стандартах связи, в которых возможны различные типы модуляции. Например,
в стандарте цифровой транкинговой связи АРСО-25 предусматривается использова-
ние как частотной, так фазовой цифровой модуляции, а также совместимость со
стандартами с аналоговой частотной модуляцией. Все эти типы модуляции могут
быть реализованы в передатчике с использованием одного и того же модулятора.
Заключение
1. Процесс модуляции заключается в изменении одного или нескольких параметров
(амплитуды, фазы, частоты) исходного высокочастотного монохроматического
колебания в соответствии с модулирующим цифровым сигналом. В частотном
представлении модуляция является процессом переноса спектра модулирующего
baseband-сигнала на высокую частоту. Результатом модуляции является радио-
сигнал с центральной (несущей) частотой /с, занимающий определенную полосу
частот А/, непосредственно примыкающую к центральной частоте /с .
2. Любой вид модуляции может быть описан с использованием комплексной оги-
бающей модулированного сигнала, которая устанавливает формальное соотно-
шение между значениями модулирующего сигнала и изменяемым параметром

128 Часть I. Радиоканал
высокочастотного монохроматического колебания. Спектр модулированного
сигнала совпадает со спектром комплексной огибающей при сдвиге спектра ком-
плексной огибающей на частоту исходного монохроматического колебания.
3. Два основных вида модуляторов - векторный на основе управляемого генерато-
ра и квадратурный на основе двух умножителей и сумматора позволяют полу-
чить сигнал с любым типом модуляции - амплитудной, фазовой или частотной.
4. Фазовая модуляция характеризуется линейной зависимостью спектров модули-
рующего и модулированного сигналов, а также наиболее высокой спектральной
эффективностью. Идеальный фазомодулированный сигнал имеет постоянную
огибающую амплитуды, но вследствие ограничения спектра модулирующего
сигнала приобретает сопутствующую амплитудную модуляцию, которая зависит
от степени ограничения спектра и величины изменения фазы при модуляции.
Наибольшую сопутствующую амплитудную модуляцию имеет модуляция QPSK
(98 % при максимальной величине изменения фазы я), наименьшую - модуляция
OQPSK (65 % при максимальной величине изменения фазы я/2). Наличие сопут-
ствующей амплитудной модуляции приводит к необходимости использования
для усиления фазомодулированного сигнала линеаризованных усилителей с от-
носительно низким кпд.
5. Фазомодулированные сигналы BPSK, QPSK, OQPSK могут быть приняты только
с помощью когерентного детектора. Фазомодулированные сигналы относитель-
ной (дифференциальной) фазовой модуляции DBPSK, я/4 DQPSK могут прини-
маться некогерентным детектором.
6. Частотно-модулированный сигнал имеет постоянную огибающую амплитуды
при практически любом ограничении спектра модулирующего сигнала, что по-
зволяет использовать для усиления модулированного сигнала нелинейные усили-
тели с высоким кпд. Спектральная эффективность частотно-модулированных
сигналов ниже, чем фазомодулированных.
7. Частотно-модулированные сигналы могут приниматься как когерентным, так
и некогерентным детектором.
8. Реальное применение в мобильной радиосвязи находят частотно-модулирован-
ные сигналы с непрерывной фазой. Эти сигналы занимают меньшую полосу час-
тот по сравнению с сигналами с разрывной фазой и допускают использование
эффективных алгоритмов повышения достоверности принимаемой информации.
9. Наиболее распространенными сигналами в наземной мобильной связи являются
четырехуровневые фазомодулированные сигналы типа OQPSK и я/4 DQPSK,
а также бинарный частотно-модулированный сигнал с непрерывной фазой типа
GMSK.

Глава 4. Модулированные сигналы
с расширенным спектром
Все рассмотренные выше классические методы узкополосной модуляции разра-
ботаны с целью достижения максимальной спектральной эффективности, т. е. пере-
дачи информации с возможно большей скоростью в возможно более узкой полосе
частот. Проблема заключается в том, что с увеличением числа пользователей число
каналов, выделенных для связи, должно возрастать. В то же время очевидно, что,
с одной стороны, общий частотный ресурс является ограниченной величиной, а,
с другой стороны, невозможно бесконечно уменьшать полосу частот, в которой осу-
ществляется передача информации. Следовательно, существенное увеличение числа
каналов в сети связи может быть достигнуто только на основе принципиально иного
подхода к проблеме.
Другой фундаментальной проблемой при работе мобильных радиосетей в город-
ских условиях является многолучевое распространения радиоволн, которое является
причиной различного вида замираний сигнала в радиоканале. Перемещение абонента
в среде с препятствиями, к которым относятся здания, туннели, движущийся транс-
порт, также создает быстрые случайные флуктуации величины сигнала, которые не
всегда могут быть компенсированы избыточной мощностью передатчика или очень
высокой чувствительностью приемника. В результате все эти искажения идеального
сигнала передатчика, проявляющиеся в процессе распространения радиоволн
в сложной нестационарной среде и объединяемые общим названием фединг, значи-
тельно уменьшают дальность и качество радиосвязи.
Эти и ряд других проблем стимулировали поиск иных методов модуляции, от-
личных от узкополосной. Одним из методов, позволяющих кардинально увеличить
число пользователей в ограниченном частотном спектре и значительно улучшить
качество приема в условиях многолучевого распространения радиоволн, является
использование модулированных сигналов с расширенным спектром, иначе называе-
мых сигналами с шумоподобным спектром. Основная идея применения сигналов с
расширенным спектром заключается в том, чтобы вместо узкополосного модулиро-
ванного сигнала, осуществляющего передачу информации в выделенном ограничен-
ном участке спектра, использовать сигнал с расширенным спектром, занимающим
весь выделенный для системы связи участок спектра. Но при этом значительное ко-
личество пользователей могут одновременно использовать выделенную полосу час-
тот. Для разделения пользователей, работающих одновременно в одной и той же по-
лосе частот, применяется расширение спектра цифрового модулирующего сигнала (а
значит, и высокочастотного сигнала) с помощью специальной кодовой последова-
тельности. Каждому пользователю назначается персональная кодовая последова-
тельность для расширения спектра, которая и позволяет абонентам выделять из эфи-
ра только предназначенный им сигнал. Поскольку общее количество кодов может
быть очень велико, то и количество пользователей в выделенной полосе частот мо-
жет быть значительно больше, чем при разбиении выделенной полосы частот на от-
дельные радиоканалы [4,11].
5—3479

130 Часть I. Радиоканал
Сигналы с расширенным спектром обладают также и большей по сравнению с
узкополосными сигналами устойчивостью к федингу и узкополосным помехам. Эта
устойчивость основана на том, что при случайных изменениях параметров среды
распространения, периодически возникающих помехах или при взаимодействии ко-
пий сигнала изменению подвергается обычно небольшой участок спектра модулиро-
ванного сигнала. В результате для расширенных сигналов большая часть спектра
остается неизменной, что и позволяет достоверно восстановить принимаемую ин-
формацию.
Еще раз подчеркнем основные отличия сигналов с расширенным спектром от
сигналов с узкополосной модуляцией:
• Полоса частот цифрового модулирующего сигнала для сигналов с расширенным
спектром существенно больше, чем полоса частот информационного цифрового
сигнала w(t).
• Расширение полосы частот производится независимым от передаваемой инфор-
мации расширяющим сигналом (расширяющей цифровой последовательностью),
персонально назначаемым каждому пользователю и заранее известным как
в приемнике, так и в передатчике.
Существуют различные способы расширения полосы частот передаваемого сиг-
нала, основными из которых являются непосредственное расширение спектра циф-
ровой последовательностью (Direct Sequence Spread Spectrum - DSSS) и расширение
спектра скачками частоты (Frequency Hopping Spread Spectrum - FHSS).
4.1. Сигнал с непосредственным расширением спектра
Сигнал DSSS получается путем непосредственной модуляции информационного
сигнала w(t) цифровой расширяющей последовательностью. При этом длительность
символа Тс в расширяющей последовательности намного меньше, чем длительность
символа Ts в информационной последовательности. Метод формирования модули-
рующего сигнала DSSS проиллюстирован на рис. 4.1, а. Два импульса информацион-
ного сигнала с нормированными амплитудами 1 и -1 показаны жирной линией, дли-
тельность импульса в бинарном информационном сигнале Ть, битовая скорость рав-
на R = l/Tb. Информационный сигнал заполнен импульсами бинарной расширяющей
последовательности, символьная скорость которых Rc =l/Tc в 10 раз превышает би-
товую скорость информационного сигнала R. Результирующий цифровой модули-
рующий сигнал с расширенным спектром показан на рис. 4.1, б.
Коэффициент расширения спектра сигнала G, иначе называемый коэффициентом
усиления системы, является ее важнейшей характеристикой и определяется как от-
ношение (или логарифм отношения) символьной скорости расширяющей последова-
тельности Rc к битовой скорости информационной последовательности R:
G = Rc IR или G L= 201og(G). (4.1)

4. Модулированные сигналы с расширенным спектром
131
Tc=1/Rc
Tb=1/R
-1
i'1
1
a)
\ J
i г
б)
Рис. 4.1. Формирование модулирующего DSSS-сигнала:
a - информационная и расширяющая последовательности;
б - модулирующий сигнал с расширенным спектром
Чем больше коэффициент усиления G, тем в большей степени свойства модули-
рующего и модулированного сигналов DSSS определяются расширяющей последо-
вательностью и тем в большей степени проявляются все преимущества сигналов
с расширенным спектром.
4.1.1. Основные свойства сигнала DSSS
Модулированный сигнал с расширенным спектром, как и узкополосный модули-
рованный сигнал, может быть представлен во временной области через комплексную
огибающую модулированного сигнала g(t):
M] (4.2)
где g(t) = gm(t)gc(t) - полная комплексная огибающая модулированного сигнала;
gm(t) - частная комплексная огибающая, зависящая от информационного сигнала;
gc (t) - частная комплексная огибающая, зависящая от расширяющей последователь-
ности.
В качестве расширяющей цифровой последовательности для сигналов DSSS ис-
пользуется псевдослучайная бинарная последовательность, которая генерируется
с помощью сдвигового регистра и сумматора по модулю 2 в цепи обратной связи.
Последовательности, образованные по этому алгоритму, называются последователь-
ностями максимальной длины или М-последовательностями. Способы генерации и
свойства М-последовательностей хорошо изучены и подробно описаны в специаль-
ной литературе [10]. Отметим только те характеристики М-последовательностей, ко-
торые важны для анализа модулированного сигнала:
• Количество нулей и количество единиц в последовательности любой длины от-
личается не более чем на единицу. Это означает, что М-последовательность явля-
ется уравновешенной и не содержит постоянной составляющей при кодировании
информационных нулей и единиц полярным сигналом.

132
Часть I. Радиоканал
• Автокорреляционная функция периодической М-последовательности имеет вид
Rc(k) = l, k=lN,
R(k)=-- ■ ■'" (4*3)
N'
k* IN,
где / - целое число; N- длина последовательности.
Автокорреляционная функция М-последовательности при длительности импуль-
сов т, графически изображенная на рис. 4.2, имеет период повторения, равный длине
последовательности, и дискретный частотный спектр с шагом, равным l/(NTc). Оче-
видно, что при N, стремящемся к бесконечности, периодичность автокорреляционной
функции (4.3) становится несущественной, только один пик при t = О имеет значение
для выделения сигнала, а спектр становится непрерывным. Это приближение вполне
справедливо для реальных систем связи, в которых длина расширяющей последова-
тельности может достигать 232.
R(t)
-NTC т 0 -х NTC
Рис. 4.2. Автокорреляционная функция М-последовательности
Хорошие автокорреляционные свойства М-последовательности позволяют эф-
фективно преобразовать исходный цифровой узкополосный модулирующий сигнал в
сигнал с шумоподобным расширенным спектром. Однако корреляционные свойства
М-последовательности (т. е. различимость последовательностей) не самые лучшие из
возможных. Вследствие этого для кодового разделения абонентов в некоторых сис-
темах связи дополнительно используются ортогональные цифровые последователь-
ности, одним из примером которых являются последовательности Уолша. Ортого-
нальная последовательность также модулирует исходный информационный сигнал,
как и М-последовательность. Однако длительность импульсов в дополнительной ор-
тогональной последовательности обычно существенно больше, чем длительность
импульсов в расширяющей М-последовательности и поэтому ее влияние на резуль-
тирующую ширину спектра сигнала пренебрежимо мало.
Спектральная плотность мощности цифрового модулирующего сигнала с расши-
ренным спектром, как и любого псевдослучайного бинарного цифрового сигнал, оп-
ределяется по формуле (2.18), в которой длительность битового интервала Тъ заме-
няется длительностью импульсов Тс в расширяющей последовательности. Полагая,
что расширяющая последовательность представляет собой полярный сигнал, полу-
чим выражение для спектральной плотности мощности модулирующего сигнала
с расширенным спектром аналогично (2.23):
sin2(7irf/)
PSD(f) =
(nTJ)2
(4.4)

4. Модулированные сигналы с расширенным спектром 133
Отметим, что с уменьшением длительности импульсов Тс в расширяющей после-
довательности расстояние между нулями спектральной плотности мощности и пико-
вое (амплитудное) значение спектральной плотности мощности (4.4) уменьшаются
прямо пропорционально коэффициенту усиления системы G = TS/TC . Сосредоточен-
ный в узкой полосе частот спектр исходного информационного сигнала (2.23) с
большой амплитудой, пропорциональной длительности Ть импульсов информацион-
ного сигнала, «размазывается» на более широкую полосу частот, уменьшается по
величине и приобретает шумовой характер. Качественно соотношение спектральных
плотностей мощности информационного и расширенного сигналов показано на рис.
1.4. Для переноса спектра модулирующего сигнала (4.4) на высокую частоту исполь-
зуется, как правило, фазовая модуляция типа BPSK или QPSK. Вследствие линейно-
сти фазовой модуляции спектр модулированного высокочастотного сигнала совпада-
ет со спектром модулирующего сигнала (4.4) при замене частоты / в baseband-
диапазоне на отклонение от несущей частоты |/ -/с|.
Блок-схема формирователя сигнала с расширенным спектром приведена на
рис. 4.3. На первый умножитель поступают информационный сигнал и расширяющая
последовательность (рис. 4.1, а). На выходе умножителя имеет место модулирующий
сигнал с расширенным спектром (рис. 4.1, б), спектральная плотность комплексной
огибающей которого определяется формулой (4.4). Формирующий ФНЧ ограничива-
ет спектр модулирующего сигнала до величины, требуемой в стандарте связи. Вто-
рой умножитель выполняет функцию высокочастотного модулятора, осуществляю-
щего перенос спектра модулирующего сигнала на высокую частоту.
gm(t)gc(t)
Qm(t)
Формирующий
ФНЧ
fgc(t)
TAcCO
Генератор
расширяющей
последовательности
Генератор
несущей
частоты
Рис. 4.3. Формирователь сигнала DSSS
Функциональная схема приемника сигналов DSSS с бинарной фазовой модуля-
цией представлена на рис. 4.4. Модулированный сигнал с расширенным спектром r(t)
на промежуточной частоте, поступающий на вход демодулятора сигнала BPSK, име-
ет вид
*(') = Acgm(t)gc(t)cos((uct) + n(t), (4.5)
где n(t) - шумы радиоканала.
Демодулятор сигнала BPSK может быть реализован как когерентный или диффе-
ренциальный. Демодулированный сигнал поступает на вход коррелятора и схемы
выделения тактовой частоты. Тактовая частота в данном случае необходима для син-
хронизации работы генератора кодовой последовательности в приемнике. Восста-
новление исходного информационного сигнала производится с помощью корреляци-
онной обработки принятого сигнала и синхронизированной кодовой последователь-
ности приемника:

134
Часть I. Радиоканал
[gm (t)8e(0 + n(t)]g* dt = gm (0 + jn(t)g*e dt = gm (t) + n (f),
(4.6)
где n(t) - шум на входе приемника; n\t) - шум после коррелятора; gc *(t) - ком-
плексно-сопряженная кодовая последовательность приемника; gc(t)gc *(t) = 1.
r(t)-
Демодулятор
BPSK сигнала
Схема
выделения
тактовой
частоты
Генератор
расширяющей
последовательности
Рис. 4.4. Приемник сигнала DSSS
При совпадении в принятом сигнале кодовой последовательности gc(t) и ком-
плексно-сопряженной кодовой последовательности приемника g*(t) на выходе кор-
релятора (4.6) имеет место полезный сигнал в виде комплексной огибающей gm{t),
зависящей от информационного сигнала w(t), и шумы, которые состоят из теплового
шума приемника и остаточного шума, появляющегося в результате корреляционной
обработки сигналов с другими кодовыми последовательностями.
4.1.2. Система связи с сигналами DSSS
Система связи с сигналами DSSS реализуется по следующему алгоритму:
• Исходный бинарный информационный цифровой сигнал модулируется псевдо-
случайной кодовой последовательностью; символьная скорость кодовой после-
довательности во много раз превышает битовую скорость передачи информации
исходного цифрового сигнала.
• Полученный цифровой модулирующий сигнал с расширенным спектром имеет
полосу частот в baseband-диапазоне, во много раз превышающую полосу частот
цифрового информационного сигнала.
• Каждому пользователю назначается своя персональная кодовая последователь-
ность, обладающая хорошими корреляционными характеристиками, т. е. все
расширенные сигналы существенно отличаются друг от друга.
• Расширенный модулирующий сигнал используется для модуляции несущей час-
тоты одним из линейных методов; чаще всего используется фазовая модуляция
BPSK или QPSK.
• Высокочастотный модулированный сигнал с шумоподобным расширенным спек-
тром излучается в эфир, и все пользователи одновременно работают в выделен-
ной полосе частот.
• В приемнике высокочастотный сигнал переносится на промежуточную частоту,
демодулируется и затем декодируется с помощью кодовой последовательности,
назначенной данному пользователю и совпадающей с кодовой последовательностью,

4. Модулированные сигналы с расширенным спектром 135
использованной при формировании этого сигнала в передатчике; в результате
получается исходный информационный узкополосный сигнал.
Основным параметром, от которого зависят свойства системы связи с сигналами
DSSS, является коэффициент усиления системы G. Коэффициент усиления системы
(4.1) определяет взаимосвязь между отношением сигнал/шум на входе приемника и
отношением энергии к шуму на 1 бит информации:
S } _ EbR _ Eb
N )т N0B No G
(4.7)
где Eb - энергия на 1 бит информации; R - скорость передачи информации; No -
спектральная плотность шума; В - полоса частот пропускания приемника.
Минимально необходимая величина Eb/N0, обеспечивающая прием цифровой
информации с заданной достоверностью, определяется типом используемого детек-
тора и для оптимального детектора фазомодулированных сигналов обычно составля-
ет величину 6-8 дБ. Спектральная плотность шума No на входе приемника включает
как собственный тепловой шум приемника, так и шум от параллельно работающих
радиостанций. При относительно небольшом числе пользователей основную долю в
величине NQ составляет тепловой шум. В этом случае из формулы (4.7) следует, что
с увеличением коэффициента усиления G все меньшая амплитуда полезного сигнала
S на входе приемника требуется для обеспечения одного и того же значения энергии
на 1 бит информации, а следовательно, и для обеспечения одной и той же достовер-
ности принимаемой информации. Выигрыш в амплитуде принимаемого сигнала оп-
ределяется величиной коэффициента усиления G или, другими словами, временем
корреляционной обработки сигнала.
Формула (4.7) позволяет также оценить максимально возможное количество
пользователей К в системе связи с сигналами DSSS. При достаточно большом коли-
честве пользователей основной вклад в шум на входе приемника дают сигналы от
параллельно работающих радиостанций, собственным тепловым шумом приемника
можно пренебречь. Если сигналы от всех радиостанций примерно одинаковые, то
величина шума N на входе приемника равна произведению количества пользователей
на величину принимаемого сигнала. Подставив N = KS в (4.7), получим
К= ° . (4.8)
EbfNQ
При заданном минимальном отношении Eb/N0, гарантирующем нормальную
работу детектора, количество пользователей системы пропорционально коэффициен-
ту усиления системы. Этого и следовало ожидать, так как с расширением рабочей
полосы частот уменьшается величина сигнала от каждого отдельного пользователя,
а следовательно, и уровень шума.
Непосредственная зависимость величины шума на входе приемника от числа ра-
ботающих радиостанций приводит к весьма серьезной проблеме при реализации сис-
темы связи с шумоподобными сигналами. Слабый сигнал передатчика отдаленной
радиостанции может быть подавлен сильными сигналами радиостанций, располо-
женных в непосредственной близости от приемного центра. Эта проблема решается
путем управления мощностью передатчиков всех абонентских радиостанций таким
образом, чтобы величины сигналов ото всех передатчиков в месте нахождения при-
емного радиоцентра были примерно одинаковыми независимо от расстояния между

136 Часть I. Радиоканал
приемником и передатчиками. Приемник базовой радиостанции непрерывно анали-
зирует уровень принимаемого сигнала от каждой абонентской радиостанции и по
каналу управления устанавливает необходимый уровень излучаемой мощности або-
нентских радиостанций.
Таким образом, система связи с сигналами DSSS обладает следующими основ-
ными характеристиками:
• При относительно небольшом числе работающих абонентов отношение сиг-
нал/шум на входе приемника, обеспечивающее минимально необходимое отно-
шение Eb/N0 на входе детектора, уменьшается пропорционально увеличению
коэффициента усиления системы связи G.
• Количество абонентов в системе связи с сигналами DSSS пропорционально уси-
лению системы и является мягко ограниченным. Мягкое ограничение означает,
что качество связи плавно ухудшается с ростом числа абонентов, но не ограниче-
но никаким конкретным числом. Этим системы связи с широкополосными сиг-
налами принципиально отличаются от систем связи с частотным разделением уз-
кополосных сигналов, где число одновременно работающих абонентов жестко
ограничено полосой частот, выделенной для работы системы связи, и полосой
частот, выделенной для работы одного абонента.
• Устойчивость широкополосных сигналов к многолучевому распространению
значительно выше, чем для узкополосных сигналов. Поскольку каждая копия
принимаемого сигнала приходит с некоторым запозданием по отношению к ос-
новной, то при корреляционной обработке в приемнике все задержанные копии
рассматриваются как посторонние, мешающие сигналы, имеющие другой код,
и поэтому игнорируются.
• Корреляционный прием широкополосных сигналов позволяет не только успешно
работать в условиях приема многочисленных мешающих копий основного сигнала,
но и использовать эти копии для повышения мощности принимаемого сигнала.
С этой целью в так называемом RAKE-приемнике формируется несколько копий ко-
довой последовательности gc(t-kx) (k - целое число), сдвинутых относительно
друг друга на временной интервал, кратный т. Если одновременно с основным сиг-
налом gm(t)gc(t) принимается его задержанная копия gm(t-t0)gc(t-t0), то при
совпадении времени задержки t0 копии сигнала и времени задержки к% - tQ ко-
довой последовательности приемника в результате их совместной корреляцион-
ной обработки будет получена задержанная копия информационного сигнала
gm{t-kx) (4.6). Сложение основного информационного сигнала gm(t) с его за-
держанными копиями gm(t-k%) повышает суммарную мощность принятого
сигнала, а следовательно, и достоверность принятой информации. Адаптивный
алгоритм согласования времени задержки кх копии кодовой последовательности
в приемнике со временем задержки t0 копии основного сигнала не очень прост,
но вполне реализуем в процессоре радиостанции.
• Устойчивость широкополосных сигналов к федингу, вызванному случайным из-
менением параметров среды распространения радиоволн и узкополосными поме-
хами, определяется тем, что при достаточно широком спектре передаваемого
сигнала искажениям в каждый момент времени подвергается только небольшая
его часть, неискаженная часть спектра высокочастотного сигнала достаточна для
нормального восстановления цифрового информационного сигнала.

4. Модулированные сигналы с расширенным спектром
137
• Одновременная работа всех пользователей в одном частотном диапазоне упро-
щает организацию сети связи, так как отпадает необходимость частотно-террито-
риального планирования сети.
4.2. Широкополосные сигналы со скачками частоты
Расширенный сигнал FHSS получается путем изменения (сканирования) несущей
частоты передатчика по псевдослучайному закону в соответствии со значениями
символов кодовой последовательности. Различают быстрые и медленные скачки час-
тоты (соответственно быстрое и медленное сканирование). Быстрое частотное скани-
рование имеет место в том случае, когда более чем одно значение несущей частоты
используется для передачи каждого информационного символа. Другими словами,
при быстром сканировании скорость скачков несущей частоты, определяемая скоро-
стью расширяющей последовательности, равна или выше символьной скорости пере-
дачи информации. При быстром сканировании форма переключающего частоту им-
пульса во многом определяет полосу частот, занимаемую модулированным сигна-
лом. Медленное частотное сканирование имеет место в том случае, когда один или
более информационных символов передаются на одной несущей частоте; скорость
сканирования меньше символьной скорости передачи информации. При медленном
сканировании полоса частот, занимаемая сигналом на каждой несущей частоте, оп-
ределяется только видом модулирующего сигнала и способом модуляции.
Метод формирования расширенного сигнала FHSS с медленным изменением не-
сущей частоты проиллюстрирован на рис. 4.5, где изображен цифровой модулирую-
щий сигнал с битовой скоростью R (рис. 4.5, а) и сигнал изменения частоты передачи
(рис. 4.5, б), соответствующий медленным скачкам частоты со скоростью Rc. Про-
межуток времени между изменениями (скачками) частоты называется периодом ска-
нирования Тс = l/Rc .
Tb=1/R
a)
ш Tc=1/Rc
б)
Рис. 4.5. Формирование сигнала FHSS:
а - информационный сигнал; б - сигнал изменения частоты передачи
Функциональные схемы передатчика и приемника сигнала FHSS показаны на
рис. 4.6, 4.7 соответственно. Диапазон изменения несущей частоты может составлять
несколько декад, поэтому модуляция осуществляется на фиксированной промежу-
точной частоте. При использовании модуляции непосредственно несущей частоты

138
Часть /. Радиоканал
возникают проблемы в поддержании постоянных параметров модуляции в широкой
полосе частот сканирования несущей частоты. В любом случае при использовании
сигналов FHSS предъявляются повышенные требования к синтезатору частоты в от-
ношении скорости переключения и постоянства параметров синтезатора в полосе
сканирования.
Данные -
FM
модулятор
Промежуточная
частота
Синтезатор
частоты
Генератор
кодовой
последовательности
Рис. 4.6. Передатчик сигнала FHSS
ВЧ сигнал —►{£?)—►
Фильтр
промежуточной
частоты
Демодулятор
FM
сигнала
Синтезатор
Генератор
кодовой
последовательности
Схема
выделения
тактовой
частоты
Рис. 4.7. Приемник сигнала FHSS
В режиме приема сигналов FHSS основные проблемы связаны с фильтрацией
ложных каналов приема, так как широкая полоса сканирования не допускает исполь-
зования узкополосных входных фильтров с постоянными параметрами для подавле-
ния этих каналов. Динамическая скоростная перестройка фильтров (или их переклю-
чение) усложняет приемник и не всегда позволяет получить требуемое качество
фильтрации.
Система связи с использованием сигналов FHSS строится по следующему алго-
ритму:
• Расширяющая кодовая последовательность изменяет величину несущей частоты
передатчика по псевдослучайному закону, сама несущая частота модулируется
информационной последовательностью по одному из известных узкополосных
методов, чаще всего BPSK или QPSK.
• Постоянные скачкообразные изменения несущей частоты эквивалентны расши-
рению спектра модулированного сигнала; случайная последовательность изме-
нения частоты приводит к шумоподобному спектру сигналу, который и излуча-
ется в эфир.
• В приемнике частота первого гетеродина изменяется в соответствии с кодовой
последовательностью, назначенной данному пользователю. В результате только
принимаемый сигнал с последовательностью изменения несущей частоты, совпа-
дающей с последовательностью изменения частоты первого гетеродина, перено-
сится на фиксированную промежуточную частоту и проходит через узкополос-

4. Модулированные сигналы с расширенным спектром 139
ные фильтры основной селекции. Разность мгновенных частот первого гетероди-
на приемника и принимаемых сигналов с несовпадающими кодовыми последо-
вательностями не равна промежуточной частоте приемника, так что сигналы дру-
гих пользователей подавляются фильтрами.
• Все цифровые последовательности переключения частот формируются таким
образом, что они являются ортогональными, т. е. минимально коррелируют друг
с другом. В результате приемник пользователя успешно выделяет предназначен-
ный ему сигнал, несмотря на присутствие в эфире сигналов с другими кодовыми
последовательностями изменения несущей частоты.
Расширение спектра скачками частоты предполагает разбиение выделенного час-
тотного диапазона на отдельные каналы. Каждый канал определяется как область
спектра, достаточная для передачи большей части мощности узкополосного модули-
рованного сигнала. Коэффициент усиления системы связи G со скачкообразным из-
менением частоты определяется следующей формулой:
G = ^, (4.9)
В
где Wss - полный частотный диапазон сканирования; В - полоса частот узкополосно-
го модулированного сигнала.
В системах с сигналами FHSS практически нет проблем с уравниванием мощно-
стей различных абонентских радиостанций, как это имеет место в системах связи с
сигналами DSSS. Однако проблемы синхронизации скачков частоты задающего ге-
нератора в передатчике и скачков частоты гетеродина в приемнике не менее сущест-
венны. При потере синхронизации должен быть предусмотрен специальный алго-
ритм отмены сканирования и повторной синхронизации на фиксированной частоте.
Кроме того, для системы связи с сигналами FHSS характерна довольно большая ве-
роятность ошибки из-за взаимного влияния одновременно работающих радиостан-
ций. Расчеты показывают [4], что в асинхронных системах связи вероятность одно-
временной работы на одной частоте по крайней мере двух передатчиков определяет-
ся следующей формулой:
p = l-\ i__ _ „n_i i+_ I (4.Ю)
{ M MLb) M { Lb)
где М- число частотных каналов; Lb - длина сообщения; К- число пользователей.
Как видно из формулы (4.10), вероятность конфликта из-за одновременной рабо-
ты на одной частоте двух передатчиков достаточно высока. Во всяком случае для
надежной работы системы связи число доступных частотных каналов должно быть
больше числа абонентов. Другими словами, применение широкополосных сигналов
с модуляцией FHSS не увеличивает число возможных каналов в сети связи.
Основное преимущество сигналов с модуляцией FHSS заключается в устойчиво-
сти к узкополосным помехам и многолучевому распространению. Устойчивость к
узкополосным помехам, очевидно, следует из самого принципа модуляции FHSS.
Подавление одной или нескольких частот приводит к неправильному приему доли
бита (при быстром сканировании) или нескольких бит (при медленном сканирова-
нии). В любом случае это не сказывается существенным образом на достоверности

140 Часть I. Радиоканал
принимаемой информации. Устойчивость сигналов FHSS к многолучевому распро-
странению также совершенно понятна. При достаточно быстром сканировании в мо-
мент прихода копии сигнала приемник уже не осуществляет прием на данной часто-
те, а перестраивается на частоту другого канала.
Сигналы FHSS находят наибольшее применение в локальных компьютерных се-
тях. Как правило, такие сети имеют ограниченное число пользователей и не передают
информацию в режиме реального времени. При небольшом числе пользователей
конфликты из-за одновременной работы двух и более радиостанций на одном час-
тотном канале происходят нечасто. Если же конфликт и возникает, это не имеет су-
щественного значения, так как при работе в режиме допустимого запаздывания ин-
формации всегда есть возможность повторной передачи данных, достоверность
приема которых не подтверждена приемником. В то же время устойчивость к поме-
хам и многолучевому распространению чрезвычайно важна при работе в промыш-
ленных зданиях, в которых сигнал испытывает многократные отражения от несущих
конструкций здания, а эфир насыщен помехами от множества различных электроус-
тановок.
4.3. Сверхширокополосные сигналы
Применение широкополосных сигналов позволяет решить многие проблемы мо-
бильной связи, а именно: повысить пропускную способность сети связи, уменьшить
влияние фединга и сосредоточенных узкополосных помех, увеличить скорость пере-
дачи информации. Улучшение параметров системы связи при использовании широ-
кополосных сигналов пропорционально отношению полосы частот расширенного
сигнала к полосе частот исходного информационного сигнала. В современных сис-
темах связи этот коэффициент по различным причинам не превышает 100. Реализа-
ция более высокого коэффициента усиления связана с большими техническими про-
блемами, и прежде всего с высокой символьной скоростью расширяющей кодовой
последовательности. Для систем с сигналами FHSS повышение скорости сканирова-
ния ограничено скоростью перестройки синтезаторов частоты. Для систем с сигна-
лами DSSS повышение скорости кодовой последовательности приводит к сущест-
венному увеличению ошибок тактовой синхронизации в приемнике.
Один из возможных вариантов дальнейшего повышения коэффициента усиления
системы связи заключается в использовании сверхширокополосных сигналов (Ultra
Wide Band - UWB) [12]. Предполагается, что передаваемый сигнал представляет со-
бой последовательность симметричных одиночных импульсов типа «Манчестер»
очень короткой длительности. Типовая длительность импульсов порядка нескольких
наносекунд, скважность - от 50 до 5000. При столь большой скважности спектр пе-
риодической последовательности импульсов близок к спектру одиночного импульса,
который определяется формулой (2.26):
T
(njTb/2)
где Тъ - длительность импульса сигнала «Манчестер».

4. Модулированные сигналы с расширенным спектром 141
При длительности импульса Ть -0,5 не центральная частота главного лепестка
спектральной плотности мощности равна 2 ГГц, а полоса пропускания по уровню
3 дБ - примерно ±0,7 ГГц. Практически такой сигнал занимает весь радиочастотный
спектр, поэтому иногда сверхширокополосные сигналы называют сигналами без не-
сущей частоты.
Ясно, что периодическая последовательность импульсов заданной формы не не-
сет никакой информации. Для передачи информации может использоваться, напри-
мер, метод временной задержки, согласно которому бинарная единица передается
задержкой импульса относительно его «нормального» положения, а бинарный нуль
передается опережением времени прихода импульса относительно «нормального»
положения. Типовое время задержки составляет не более четверти длительности им-
пульса. Для повышения достоверности передаваемой информации каждый информа-
ционный бит передается несколькими последовательными импульсами.
Для разделения каналов пользователей время сдвига каждого импульса относи-
тельно «нормального» положения определяется псевдослучайной последовательно-
стью, уникальной для каждого пользователя. Теоретически в такой системе связи
можно организовать до 1000 дуплексных каналов на одну базовую станцию со скоро-
стью до 64 кбит/с [12]. Подобные параметры недостижимы для существующих
и проектируемых систем связи с кодовым разделением каналов.
Передатчик сигналов UWB представляет собой генератор импульсов с регули-
руемой временной задержкой, приемник UWB-сигналов - приемник прямого преоб-
разования с детектором временной задержки. По записанной в приемнике пользова-
теля программе генерируется последовательность импульсов, имеющих «нормаль-
ное» временное положение. В результате измерения времени запаздывания (или
опережения) принимаемых импульсов передатчика относительно сформированных в
приемнике импульсов с «нормальным» временным положением принимается реше-
ние о приеме того или иного бинарного информационного символа. Последователь-
ная многократная передача одного и того же информационного символа позволяет
накапливать результаты измерений и тем самым повысить отношение сигнал/шум,
подавить сосредоточенные помехи и сигналы других пользователей.
Эффективность системы связи с сигналами UWB, как и системы связи с кодовым
разделением каналов, оценивается коэффициентом усиления системы. Так, напри-
мер, для системы с кодовым разделением каналов W-CDMA при ширине полосы час-
тот информационного сигнала 10 кГц и полосе частот расширенного сигнала 1 МГц
коэффициент усиления равен 100 (20 дБ). Для UWB-системы связи с информацион-
ным сигналом в той же самой полосе частот, рабочей полосой частот 2 ГГц и
10-кратным повторением передаваемого символа коэффициент усиления равен
20 000 (43 дБ ).
Основные технические проблемы реализации системы связи с использованием
сигналов UWB связаны с высокоскоростной синхронизацией работы приемника и
передатчика. Не менее существенна и проблема лицензирования, поскольку необхо-
димо доказать, что работа такой системы связи во всем радиочастотном диапазоне не
будет мешать всем другим радиосистемам (включая службу спасения, аэродромную
радиолокацию и т. д.).

142 Часть I. Радиоканал
4.4. Многомерные сигналы
4.4.7. Общее описание многомерных сигналов
Рассмотренные в гл. 3 узкополосные амплитудно-, фазо- и частотно-модулиро-
ванные сигналы могут рассматриваться как одномерные. В данном случае одномер-
ность означает наличие в модулированном сигнале единственной несущей частоты,
вблизи которой и расположен спектр информационного сигнала. Этот спектр имеет
строго определенную форму, зависящую от формирующего фильтра и метода моду-
ляции, а наличие или отсутствие несущей частоты в спектре сигнала во многом опре-
деляет метод демодуляции сигнала в приемнике.
С другой стороны, существуют сигналы с расширенным спектром, имеющим
шумоподобный характер. При рассмотрении таких сигналов обычно говорят не о
несущей частоте сигнала, а о центральной частоте используемой полосы частот (см.
рис. 1.4). Хотя формально в передатчике и производится модуляция исходной несу-
щей частоты высокоскоростным цифровым сигналом, спектр модулированного сиг-
нала в рабочей полосе частот мало зависит от метода модуляции и является «почти»
равномерным, «почти» шумовым. Конкретное распределение мощности, наличие или
отсутствие несущей частоты в спектре сигнала никак не определяют метод демоду-
ляции в приемнике.
Упомянутые выше два класса сигналов - узкополосный и с расширенным спек-
тром - можно рассматривать как два полярных случая:
• сигнал со «слегка размытый» несущей частотой (узкополосный сигнал), который
характеризуется определенным распределением спектральной плотности мощно-
сти в относительно узкой полосе частот;
• сигнал в очень широкой полосе частот, который характеризуется как шум с «поч-
ти постоянной» плотностью мощности в занимаемой полосе частот.
Кроме упомянутых выше сигналов, существуют так называемые многомерные
модулированные сигналы, которые занимают некоторое «среднее» положение между
узкополосными и широкополосными модулированными сигналами.
Основная идея, лежащая в основе формирования многомерных сигналов, заклю-
чается в разделении исходного цифрового сигнала, имеющего символьную скорость
передачи информации D, на N параллельных цифровых сигналов, каждый со скоро-
стью передачи DIN и модуляции этими низкоскоростными цифровыми сигналами N
несущих частот, расположенных максимально близко друг к другу. В результате при
общей неизменной символьной скорости D в многомерном сигнале длительность им-
пульсов в каждом частном низкоскоростном цифровом сигнале возрастает в N раз, что
способствует повышению достоверности приема таких сигналов в радиоканалах с фе-
дингом.
Рассмотрим подробнее общие характеристики многомерных сигналов. Предполо-
жим, что имеется исходный цифровой информационный сигнал с длительностью
импульсов Ts, символьной скоростью D = \ITS и занимающий в baseband-диапазоне
полосу частот &F~2/TS. Для передачи этого сигнала используется узкополосная
линейная модуляция (амплитудная или фазовая), при которой спектр модулирующе-

4. Модулированные сигналы с расширенным спектром
143
го сигнала без изменений переносится из baseband-диапазона в высокочастотную
область. В результате спектр модулированного одномерного сигнала будет располо-
жен симметрично относительно несущей частоты F в той же самой полосе частот
AF (рис. 4.8, пунктирная линия).
А
1
Рис. 4.8. Спектр модулированных сигналов:
1 - одномерный сигнал; 2 - многомерный сигнал
Разделим исходный цифровой сигнал на N частных цифровых сигналов, в каж-
дом из которых длительность импульсов NTS, символьная скорость передачи l/TsN ,
а занимаемая полоса частот А/ ~ 2/TsN. В результате общая скорость передачи дан-
ных с учетом параллельной работы всех N частных цифровых сигналов останется
неизменной и равной D = N Л/ NTS = IITs, т. е. символьной скорости исходного циф-
рового сигнала.
Общий высокочастотный диапазон AF, выделенный для передачи информации,
делится на N поддиапазонов с одинаковой шириной полосы частот А/ = AF / N , и в
каждом поддиапазоне генерируется частная несущая частота fn (поднесущая часто-
та). Каждый из N частных цифровых сигналов, занимающий полосу частот
&f~2/TsN в baseband-диапазоне, используется для линейной узкополосной моду-
ляции одной из N поднесущих частот. В результате в каждом выделенном поддиапа-
зоне будет существовать узкополосный модулированный сигнал с поднесущей час-
тотой fn и полосой частот A/ ~2/TsN, симметрично расположенной относительно
поднесущей частоты (рис. 4.8, сплошные линии). Сумма спектров во всех поддиапа-
зонах и представляет собой спектр многомерного модулированного сигнала. Ширина
спектра многомерного модулированного сигнала, как это видно из рис. 4.8, полно-
стью совпадает с шириной спектра одномерного модулированного сигнала. Этого и
следовало ожидать, так как суммарная символьная скорость многомерного сигнала
равна символьной скорости исходного одномерного сигнала, а для модуляции несу-
щих частот в обоих случаях использовалась одинаковая узкополосная линейная мо-
дуляция.
Таким образом, замена одномерного узкополосного модулированного сигнала,
расположенного в полосе частот AF, многомерным модулированным сигналом не
приводит ни к увеличению скорости передачи данных, ни к уменьшению занимаемой
полосы частот. Изменяется только один параметр - длительность импульсов в част-
ных цифровых модулирующих сигналах, которая в N раз превышает длительность
импульсов исходного цифрового сигнала. Очевидно, что достоверность принимаемо-
го сигнала возрастает с увеличением его длительности. Это следует хотя бы из того,

144 Часть I. Радиоканал
что увеличение длительности сигнала приводит к росту его энергии, а следовательно,
и к увеличению отношения сигнал/шум, непосредственно определяющего степень
достоверности принимаемой информации.
Однако более важным следствием повышения длительности импульса является
уменьшение влияния эффекта многолучевого распространения сигналов в городских
условиях на достоверность принимаемой информации. Одновременный прием теку-
щего импульса и задержанной копии предыдущего импульса приводит к появлению
межсимвольных искажений. Очевидно, что величина вносимых межсимвольных
искажений зависит от отношения длительности символа ко времени запаздывания
прихода копии сигнала. Чем длиннее импульс цифрового сигнала по отношению ко
времени запаздывания, тем меньше относительное время взаимного перекрытия те-
кущего импульса с копией предыдущего и тем меньше вносимые межсимвольные
искажения.
Применение многомерных сигналов позволяет также повысить эффективность
использования частотного диапазона, выделенного для сети связи. Реальная полоса
частот, которая выделяется в сети связи для каждого частотного канала, складывает-
ся из полосы частот, минимально необходимой для передачи информации с заданной
скоростью, и некоторого «защитного» частотного интервала, в котором обеспечива-
ется затухание боковых лепестков спектральной плотности мощности модулирован-
ного сигнала до уровня, не влияющего на работу радиостанции в соседнем частотном
канале. Выше было показано, что полоса частот, минимально необходимая для пере-
дачи информации с заданной скоростью, одинакова для многомерного модулирован-
ного сигнала и сигнала с узкополосной модуляцией (см. рис. 4.8). Однако скорости
затухания боковых лепестков для узкополосных и многомерных сигналов сущест-
венно различаются. Символьная скорость каждого из N частных каналов многомер-
ного сигнала в N раз меньше символьной скорости исходного узкополосного сигнале.
Это означает, что боковые лепестки спектральной плотности мощности каждого ча-
стного канала уменьшаются в N раз быстрее, что и позволяет соответственно умень-
шить величину «защитного» частотного интервала, более плотно расположить час-
тотные каналы и в пределах выделенного частотного диапазона увеличить их коли-
чество.
Серьезным недостатком многомерной модуляции в изложенном выше варианте
является необходимость жесткого ограничения спектра каждого из частных миоду-
лированных сигналов. В типичном спектре многомерного сигнала боковые лепестки
спектральной плотности мощности каждого из частных модулированных сигналов
находятся в области главных лепестков соседних модулированных сигналов, что
приводит к межсимвольной интерференции. Использование предельно узкополосных
гребенчатых фильтров усложняет аппаратуру передатчика и приводит к искажению
формы модулированного сигнала из-за невозможности реализовать идеальную ам-
плитудно-фазовую характеристику фильтра в полосе пропускания при крутых фрон-
тах этой характеристики в полосе запирания. Увеличение расстояния между подне-
сущими частотами не решает проблемы, так как приводит к избыточному увеличе-
нию полосы частот, занимаемой многомерным сигналом, и соответственно к утрате
одного их его преимуществ.

4. Модулированные сигналы с расширенным спектром
145
4.4.2. Многомерная ортогональная модуляция
Частным видом многомерной модуляции является многомерная ортогональная
модуляция, которая позволяет эффективно разделить выделенный диапазон частот на
поддиапазоны, реализовать полностью цифровую модуляцию и демодуляцию подне-
сущих частот и исключить необходимость использования узкополосных полосовых
фильтров. Основная идея многомерной ортогональной модуляции состоит в том,
чтобы использовать для передачи информации на поднесущих частотах ортогональ-
ные функции, которые могут быть генерированы и демодулированы независимо друг
от друга, что исключает возникновение межсимвольной интерференции без приме-
нения гребенки узкополосных фильтров. Поясним реализацию многомерной ортого-
нальной модуляции на примере модуляции с использования ортогональных функций
вида sin(jc)/x.
В гл. 3 было показано, что спектр одиночного радиоимпульса описывается сле-
дующей формулой:
Af-fc\
(4.12)
где /с - несущая частота; Ts - длительность импульса.
На рис. 4.9 изображены два одиночных радиоимпульса, на рис. 4.10 - их спек-
тральное представление. Длительности импульсов одинаковы и равны Ts, но несу-
щие частоты /г1 и /г2 различны, что приводит к взаимному смещению главных ле-
пестков спектральной плотности мощности. Суммарный передаваемый сигнал равен,
очевидно, сумме обоих радиоимпульсов, а спектральное представление суммарного
сигнала, в силу линейности преобразования Фурье, равно сумме спектральных пред-
ставлений обоих радиоимпульсов.
Потребуем, чтобы разность между несущими частотами радиоимпульсов
|/с1-/с2| была кратна величине 1/Г5, определяющей расстояние между нулями в
спектральном представлении каждого радиоимпульса. В этом случае, как следует из
формулы (4.12), центральная частота главного лепестка спектрального представления
одного радиоимпульса будет совпадать с нулевым значением спектрального пред-
ставления другого радиоимпульса, как это показано на рис. 4.10, т. е. взаимное влия-
ние одновременно передаваемых радиоимпульсов будет минимальным и не потребу-
ется дополнительных фильтров для их разделения.
S(f)
fd
HWWWl—
i !
if-, л л л л л л л ,-• г. л.",.".!
и и и и и и и и u и и и и 1
: ч
/
/
L
\
\
1
1
V/
\
Л
*d *с2
Рис. 4.9. Временная форма радиоимпульсов
Рис. 4.10. Спектры радиоимпульсов

146
Часть I. Радиоканал
Таким образом, общая схема построения многомерного ортогонального сигнала
заключается в формировании ортогональных спектров на каждой поднесущей часто-
те, что обеспечивает минимум вносимых межсимвольных искажений при макси-
мально близком расположении поднесущих частот.
4.4,3. Модуляция OFDM
Практической реализацией многомерной ортогональной модуляции является ор-
тогональная частотная модуляция (Orthogonal Frequency Division Multiplex - OFDM).
Функциональная схема формирования сигнала OFDM представлена на рис. 4.11.
o(t)
w(t)
Формирователь
комплексной
огибающей
Обратное
преобразование
Фурье
s(t)
ЦАП
cos(coct)
Рис. 4.11. Функциональная схема передатчика OFDM
Исходный информационный бинарный цифровой сигнал, состоящий из импуль-
сов прямоугольной формы wk(t) = Akvoc\,(tlTb -k) kTb<t < (k+i)Tb, длительностью
Tb каждый и нормированными амплитудами из множества {1,-1}, поступает на уст-
ройство формирования комплексной огибающей модулированного сигнала. При би-
нарной амплитудной или фазовой модуляции комплексная огибающая практически
совпадает с модулирующим сигналом, при использовании многоуровневых методов
модуляции (QPSK, 4QAM, 16QAM и т. д.) формируется соответствующий М-
уровневый полярный сигнал, длительность каждого импульса которого равна Ts = MTb,
а множество нормированных амплитуд импульсов определяется выражением
А = {2т-1-М}, т = 1, 2,..., М . В результате комплексная огибающая на k-м сим-
вольном интервале Ts имеет вид
gk(f) = Akvcct(t/Ts-k\ kTs <t<(k + Y)Ts. (4.13)
Многоуровневый цифровой сигнал (4.13) поступает в устройство преобразования
последовательного кода в параллельный. В этом устройстве производится задержка
цифрового сигнала на N временных интервалов и формирование N импульсов, каж-
дый длительностью ГЕ = NTS = NMTb. Величина N достаточно велика и может состав-
лять десятки и сотни периодов Ts, что эквивалентно разбиению выделенного частотно-
го диапазона на десятки и сотни поддиапазонов. Амплитуда каждого к-го импульса

4. Модулированные сигналы с расширенным спектром
147
длительностью Г2 может определяться различным способом; в простейшем случае она
просто равна амплитуде &-го импульса в выделенном временном интервале Г2 исход-
ного цифрового сигнала. В этом случае множество возможных значений амплитуды
цифрового сигнала в параллельном представлении совпадает со множеством возмож-
ных значений амплитуды этого же сигнала в последовательном коде. Комплексная
огибающая на выделенном j -м временном интервале длительностью Гх может быть
представлена в следующем виде:
(4.14)
В частности, для показанного на рис. 4.12 выделенного временного интервала
Г£ = 6TS комплексная огибающая gk (t) в последовательном коде принимает значе-
ния 1, 3, 3, -1, -3, 1. Соответственно на выходе преобразователя последовательного
кода в параллельный будет иметь место 6 импульсов, каждый длительностью
7Z = 6TS с амплитудами 1, 3, 3, -1, -3, 1.
Многоуровневый сигнал в параллельном представлении используется для одно-
временной модуляции N ортогональных поднесущих частот. Известно, что тригоно-
метрические функции sinco^ и coscowf являются ортогональными на временном
интервале Тъ, если разность их частот кратна обратной величине этого временного
интервала, в данном случае Г2 :
Ту-
4
*z о
О, кФт.
(4.15)
9к
3
2
1
0
1
2
3
те
ss(t/Ts).
-^>
Sc(t/Ts)
\ \
'..У Ч
\ /
у"
1
3
t/Ts
6
Рис. 4.12. Комплексная огибающая gn и синусно-косинусные компоненты
модулированного сигнала
В соответствии с функциональной схемой рис. 4.11 каждая л-я компонента пред-
ставленной в параллельном виде комплексной огибающей модулирует одну из под-

148 Часть I. Радиоканал
несущих частот соп, которые вместе образуют ортогональную сетку частот. В ре-
зультате на выходе каждого л-го модулятора (амплитудного, фазового или ампли-
тудно-фазового) в течение у-го временного интервала 7Z формируется частный мо-
дулированный сигнал с поднесущей частотой cow:
*,,„(» = S,-,,/4', (4.16)
а полный модулированный сигнал в baseband-диапазоне на выходе сумматора в тече-
ние этого же интервала времени имеет вид
^)^8ме^=Ъ^2т^. (4.17)
п=0 л=0
В качестве примера на рис. 4.12 показана выделенная на временном интервале
Г2 = 6TS комплексная огибающая gn и соответствующие ей синусно-косинусные
компоненты модулированного сигнала, вычисленные по формуле (4.17):
*,(') = E^,nsin(2TOif/rj.), sc(t) = ^^„cos(2nnr/rz).
Из формулы (4.17) следует, что суммарный модулированный сигнал в baseband-
диапазоне получается в результате обратного преобразования Фурье, если рассмат-
ривать компоненты исходной комплексной огибающей gj n как дискретные значения
амплитуд гармоник разложения в ряд Фурье периодического сигнала на временном
интервале Tz. Другими словами, все действия, выполняемые в модуляторе по фор-
мированию модулированного сигнала в baseband-диапазоне, сводятся к обратному
преобразованию Фурье комплексной огибающей на выделенном временном ин-
тервале Тъ.
Спектральный состав модулированного baseband-сигнала на выходе сумматора
рис. 4.11 в течение у'-го временного интервала 7Z определяется, очевидно, прямым
преобразованием Фурье временной формы этого сигнала (4.17):
Ъ'2 7W2 „_!
T,)= J Sj(t)e'*"dt= J yZgj
0
Спектр модулированного baseband-сигнала на выходе сумматора является сум-
мой функций вида sinjc/jc с расстояниями между максимумами, кратными времен-
ному интервалу анализа. При этом амплитуда каждой отдельной составляющей спек-
тра (4.18) определяется величиной комплексной огибающей на выходе устройства
преобразования в параллельный код. Легко заметить, что полученный спектр полно-
стью совпадает со спектром радиоимпульсов без межсимвольных искажений
(рис. 4.10).
На рис. 4.13 показан спектр, вычисленный согласно (4.18) для рассматриваемого
примера. Этот спектр включает 6 функций вида sinx/jc, нормированные амплитуды
которых равны значениям комплексной огибающей 1, 3, 3, -1, -3, 1. Следует отме-
тить, что приведенное мгновенное распределение спектра, отражающее значения

4. Модулированные сигналы с расширенным спектром
149
комплексной огибающей в течение временного интервала Г2 =6TS, является чисто
иллюстративным, так как спектральное представление отражает изменение функции
на очень большом временном интервале, в пределе бесконечном. В другой времен-
ной интервал времени спектральное распределение будет не таким, как показано на
рис. 4.13, так что при передаче длинного цифрового сигнала с псевдослучайным рас-
пределением значений символов спектр будет усредняться и результирующий спектр
сигнала OFDM будет близок к спектру, которую имел бы четырехуровневый ампли-
тудно-модулированный сигнал при непосредственной модуляции исходным цифро-
вым сигналом (показано на рис. 4.13 двойной линией).
S(fTz)
is?
У
У
/
7
(\
V
и
И/
А
1
г
->>
n
tV
1
III
/
ч
k
1
1
s
V
-6-4-2 0 2 4 6 8 10 12
Рис. 4.13. Спектр модулированного сигнала
Все перечисленные выше операции по формированию модулированного сигнала
в baseband-диапазоне выполняются программно в специализированном процессоре.
Последующее преобразование модулированного сигнала в высокочастотном смеси-
теле реализует техническую функцию линейного переноса спектра модулированного
колебания из baseband-диапазона на требуемую несущую частоту.
Приемник сигналов OFDM, функциональная схема которого показана на
рис. 4.14, имеет зеркальную функциональную схему по отношению к схеме передат-
чика рис. 4.11. С помощью смесителя высокочастотный входной сигнал r(t) перено-
сится в baseband-диапазон и поступает в процессор. Дальнейшая обработка в процес-
соре заключается в выполнении преобразования Фурье и получении параллельного
кода, коэффициентами которого согласно (4.17) являются значения комплексной
огибающей g(f) на выделенном временном интервале анализа Г2. Полученная таким
образом комплексная огибающая используется для восстановления исходного циф-
рового сообщения.
r(t)
АЦП
s(t)
cos(coct) S
Прямое
преобразование
Фурье
g(t)
Процессор
Декодер
комплексной
огибающей
Рис. 4.14. Функциональная схема приемника OFDM
Отметим еще раз, что главные преимущества сигналов OFDM - большая устой-
чивость к федингу и большая спектральная эффективность - делают их очень пер-

150 Часть I. Радиоканал
спективными для использования в городских сетях связи. Основным недостатком,
сдерживающим широкое применение сигналов OFDM в мобильной связи, является
значительная величина сопутствующей амплитудной модуляции. Сигнал с ампли-
тудной модуляцией, как известно, должен усиливаться в линейных усилителях мощ-
ности, в противном случае возникают межсимвольные искажения. Поскольку сигнал
OFDM (4.17) фактически представляет собой сумму N синусоидальных колебаний, то
теоретически пик-фактор такого сигнала равен величине N, а запас по мощности для
линейного усиления должен быть N2. Разумеется, реальный запас по коэффициенту
усиления значительно меньше. Во-первых, синфазное сложение сотен гармонических
колебаний совершенно невозможно, во-вторых, существует целых ряд методов кли-
пирования (уменьшения пик-фактора) для сигналов OFDM. Но в любом случае кпд
усилителей сигналов OFDM существенно меньше кпд усилителей сигналов с угловой
модуляцией, что очень важно для мобильных радиостанций. Однако в сетях связи, не
предъявляющих высоких требований по мощности потребления, таких, как локаль-
ные сети связи между компьютерами или цифровое телевидение, сигналы OFDM
находят все более широкое применение.
Заключение
1. Полоса частот широкополосных сигналов DSSS и FHSS существенно больше,
чем полоса частот цифрового информационного сигнала. Расширение полосы
частот информационного сигнала производится независимым от передаваемой
информации высокоскоростным расширяющим цифровым кодовым сигналом,
персонально назначаемым каждому пользователю. Спектр широкополосных сиг-
налов имеет шумоподобный характер.
2. Применение широкополосных сигналов DSSS позволяет:
• увеличить количество пользователей в системе связи;
• повысить скорость передачи информации по каналам связи;
• улучшить прием сигналов в условиях фединга;
• повысить помехоустойчивость приема к узкополосным помехам.
3. Применение широкополосных сигналов FHSS позволяет:
■ улучшить прием сигналов в условиях многолучевого распространения и узко-
полосных помех;
■ обеспечить защиту передаваемой информации, затрудняя регистрацию факта
выхода радиостанции в эфир.
4. Многомерные сигналы, и в частности сигналы с модуляцией OFDM, характери-
зуются низкоскоростной параллельной передачей цифровых сигналов на не-
скольких несущих, расположенных максимально близко друг к другу, но при
этом исключающих возникновение межсимвольной интерференции. Такая орга-
низация радиоканала обеспечивает:
■ высокую достоверность принимаемой информации в условиях многолучевого
распространения вследствие очень большой длительности символа в каждом
из низкоскоростных каналов передачи данных;
• большую спектральную эффективность модуляции из-за максимально близко-
го расположения несущих в сигнале;
■ возможность реализации полностью цифровых высокоэффективных алгорит-
мов модуляции-демодуляции, основанных на преобразовании Фурье.

Глава 5. Синтез и преобразование частот
Функциональная схема радиоканала (см. рис. 1.12) включает два компонента, на-
значение которых определяется как синтез и преобразование частот: синтезатор час-
тоты и смеситель. Синтезатор частоты обеспечивает генерацию сетки высокоста-
бильных частот, необходимую для поддержки многочастотного режима работы сети
связи. Смеситель переносит спектр модулированного сигнала из радиочастотного
диапазона на промежуточную частоту (в приемнике) и с промежуточной частоты на
высокую (в передатчике) для достижения требуемого качества модуляции-демоду-
ляции и выполнения требований по электромагнитной совместимости.
Принято выделять два основных типа синтезаторов частоты: синтезатор частоты
на основе схемы фазовой автоподстройки частоты (Phase Looked Loop - PLL) и син-
тезатор прямого синтеза (Digital Direct Synthesizer - DDS). Синтезатор с использова-
нием фазовой автоподстройки частоты в настоящее время является основным типом
в радиостанциях мобильной связи. Синтезаторы прямого синтеза до недавнего вре-
мени не обеспечивали параметров, требуемых стандартами связи, и использовались
только в исключительных случаях. Однако последние микросхемы этого типа имеют
вполне приемлемые параметры и их использование, во всяком случае в оборудова-
нии базовых радиостанций, уже не редкость.
В настоящей главе рассматриваются функциональная схема и основные парамет-
ры синтезатора частоты на основе схемы фазовой автоподстройки частоты [14],
а также смесители (преобразователи) частоты.
5.1. Функциональная схема и основные компоненты
схемы фазовой автоподстройки частоты
Схема фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) является основой синтезатора
частоты. Она также используется как преобразователь частоты (смеситель), синхро-
низатор или формирователь спектра модулированного колебания. Схема ФАПЧ
представляет собой частный случай схемы автоматического регулирования с внеш-
ним управлением, изображенной на рис. 5.1, где G, Н - коэффициенты передачи пря-
мой и обратной ветвей соответственно; sr - опорный сигнал; se - сигнал ошибки;
sa - внешний управляющий сигнал; s0 - выходной сигнал.
Н0О
Рис. 5.1. Схема автоматического регулирования
Опорный сигнал sr и часть выходного сигнала s0 поступают на элемент вычи-
тания (или, иначе, элемент сравнения), на выходе которого имеется разностный сиг-

152
Часть I. Радиоканал
нал se =sr -s0H . На сумматор поступает сигнал ошибки se и внешний управляю-
щий сигнал sa. Выходной сигнал сумматора, очевидно, равен
so=sa+G(sr-soH).
Каноническое (основное) уравнение схемы автоматического регулирования для
выходного сигнала имеет вид
G 1
-s +-
(5.1а)
° l + HG l + HG a
Иногда формулу (5.1а) записывают относительно сигнала ошибки 0е на выходе
элемента сравнения:
'•■ттк''-1тк*- <51б)
Обе формы представления основного уравнения схемы автоматического регули-
рования (5.1а) и (5.16) совершенно равноценны, однозначно переходят одна в другую
и различаются только удобством описания тех или иных характеристик схемы.
Отметим два фундаментальных свойства схемы автоматического регулирования
в установившемся режиме, которые при отсутствии внешнего управляющего сигнала
(sa = О ) и достаточно большом коэффициенте усиления (HG > 1) справедливы для
всех видов сигналов.
• Сигналы на входах элемента вычитания «почти» одинаковые. Из формулы (5.1а)
следует, что при указанных условиях s0 ~sr; совпадают как временные формы
этих сигналов, так и их спектры.
• Сигнал ошибки «почти» равен нулю. Из формулы (5.16) следует, что при указан-
ных условиях se ~ О; спектр сигнала ошибки находится в baseband-диапазоне
и непосредственно примыкает к нулевой частоте.
5.7.7. Функциональная схема ФАПЧ
Рассмотрим каноническую схему ФАПЧ и основные характеристики составляю-
щих ее элементов. Функциональная схема ФАПЧ, приведенная на рис. 5.2, включает
следующие минимально необходимые элементы: опорный генератор, фазовый детек-
тор, ФНЧ, генератор, управляемый напряжением (ГУН) и петлю обратной связи
с коэффициентом передачи Я.
Ure
Опорный
генератор
F(t
ни
UERR(t
Фазовый
детектор
vco(t)
->
ФНЧ
н
—►
ГУН
—i
Рис. 5.2. Функциональная схема ФАПЧ
Схема ФАПЧ представляет собой конкретную реализацию схемы автоматическо-
го регулирования, показанной на рис. 5.1. На входы фазового детектора (элемента

5. Синтез и преобразование частот 153
сравнения) поступает колебание от опорного генератора 9Г = URFF (t) и колебание от
управляемого генератора #0О = HUVC0(t). На выходе фазового детектора имеет ме-
сто сигнал ошибки 0е = UERR (t), пропорциональный разности фаз колебаний опорно-
го и управляемого генераторов. Этот сигнал ошибки после ограничения по полосе
частот в ФНЧ поступает на управляющий вход ГУН и изменяет его частоту таким
образом, чтобы установить нулевое значение сигнала ошибки. Из основного уравне-
ния схемы автоматического регулирования (5.16) следует, что нулевое значение сиг-
нала ошибки 0е означает равенство входных воздействий #0О = 0Г на элементе вы-
читания. Следовательно, в схеме ФАПЧ на рис. 5.2 установившийся режим (при от-
сутствии внешнего воздействия) имеет место при совпадении фаз (а, значит,
и частот) колебаний на входах фазового детектора.
Коэффициент передачи прямой ветви для схемы ФАПЧ, показанной на рис. 5.2,
равен произведению коэффициентов передачи фазового детектора KPD, фильтра
нижних частот KLPF и управляемого генератора Kvco : G = KPDKLPFKVC0 . Структура
обратной ветви, характеризующейся коэффициентом передачи Я, определяет кон-
кретную функциональную реализацию петли ФАПЧ (синтезатор частоты, смеситель
и т.д.). Внешний управляющий сигнал 0fl схемы рис. 5.1 представляется на схеме
ФАПЧ модулирующим сигналом UMOD(t), поступающим на отдельный вход генера-
тора, управляемого напряжением.
Возможность установления нулевого сигнала ошибки после включения схемы
(совпадение фаз колебаний опорного и управляемого генераторов) зависит от исход-
ной разности частот fRFF и fvco этих генераторов. Если разность частот находится в
так называемой полосе захвата петли ФАПЧ, сигнал ошибки с выхода фазового де-
тектора изменяет частоту управляемого генератора до тех пор, пока частоты опорно-
го и управляемого генераторов не совпадут. При значительной разности этих частот
не происходит «захвата» и ГУН работает в автономном режиме. Если в результате
случайных воздействий частота управляемого генератора не намного отклоняется от
частоты опорного генератора, схема ФАПЧ вырабатывает сигнал коррекции, возвра-
щая частоту ГУН к первоначальному значению. Если случайное отклонение частоты
управляемого генератора очень велико, больше полосы удержания петли ФАПЧ, то
сигнал ошибки на выходе фазового детектора не корректирует частоту управляемого
генератора, схема фазовой автоподстройки «разваливается» и управляемый генера-
тор переходит в режим автономной генерации.
5.7.2. Генератор опорной частоты
Генератор опорной частоты должен обеспечивать максимально стабильную час-
тоту в заданном диапазоне температур и минимальный уровень шумов. В качестве
генератора опорной частоты обычно используется транзисторный автогенератор,
частота которого стабилизируется кварцевым резонатором или, значительно реже,
резонатором на ПАВ (поверхностных акустических волнах). Принято характеризо-
вать кварцевый опорный генератор следующими основными параметрами:
• номинальная рабочая частота;
• нестабильность рабочей частоты;

154 Часть I. Радиоканал
• распределение мощности фазовых шумов в выходном сигнале генератора.
Номинальная рабочая частота опорного генератора определяется частотой
кварцевого резонатора и может быть выбрана в очень широком диапазоне частот (от
десятков килогерц до сотен мегагерц). Однако практически выполнить высокие тре-
бования по стабильности и величине шумов на произвольной рабочей частоте доста-
точно сложно, особенно в малогабаритных или малопотребляющих устройствах.
Вследствие этого в большинстве радиостанций мобильной радиосвязи используются
стандартные микросхемы опорных кварцевых генераторов, работающие на фиксиро-
ванной частоте в оптимальном диапазоне от 5 до 40 МГц.
Нестабильность рабочей частоты опорного генератора характеризуется абсо-
лютной величиной отношения разности реальной и ожидаемой частот генератора к
ожидаемой частоте, измеренной в миллионных долях. Так, например, нестабильность
величиной 5 10"6 означает, что максимально возможное абсолютное значение от-
клонения А/ реальной частоты генератора от ожидаемого значения / равно пяти
миллионным долям, т. е. А/ = 5-Ю"6/ . В зависимости от типа генератора, использо-
ванных методов стабилизации частоты, условий эксплуатации, назначения и т. д.
различают самые различные виды нестабильности (от температуры, времени, напря-
жения питания, вибраций и т. д.). К основным видам нестабильности, которые при-
водятся в списке параметров практически любых микросхем опорных автогенерато-
ров, можно отнести долговременную, кратковременную и температурную неста-
бильность.
Кратковременная нестабильность (в течение нескольких секунд) при заданной
температуре является основным параметром, определяющим область применения
микросхемы генератора. В зависимости от способа стабилизации частоты генератора
кратковременная нестабильность рабочей частоты колеблется в диапазоне от 10"5
до 1(Г9.
Долговременная нестабильность рабочей частоты является дополнительной не-
стабильностью, обусловленной постоянным, регулярным изменением параметров
кварцевого резонатора и других элементов автогенератора в течение суток, месяца
или года. Соответственно в паспорте на микросхему генератора определяется макси-
мально возможное изменение частоты генератора за сутки, месяц, год и в течение
времени эксплуатации (10 или 15 лет).
Температурная нестабильность генератора является чрезвычайно важным па-
раметром, во многом определяющим габариты, потребляемую мощность и область
применения устройства. При этом наибольшее значение имеет нижняя рабочая тем-
пература, верхнее значение температуры практически у всех типов микросхем гене-
раторов достигает +50 °С. Обычно различают индустриальный температурный диа-
пазон (от -5 °С), расширенный (от -30 °С) и полный (от -50 °С). Наилучшую темпе-
ратурную стабильность имеют термостабилизированные кварцевые генераторы,
в которых с помощью встроенного нагревательного элемента и схемы автоматиче-
ского регулирования поддерживается постоянная температура кварцевого резонато-
ра. В результате достигается кратковременная нестабильность рабочей частоты по-
рядка 10~8 в диапазоне температур от -60 до +70 °С. Платой за такую высокую ста-
бильность является достаточно высокий ток потребления (до 0,5 А) и большие
габариты (до 5 см3). Термокомпенсированные кварцевые генераторы содержат авто-

5. Синтез и преобразование частот 155
генератор со специально подобранными элементами, которые за счет изменения сво-
их параметров с температурой компенсируют уход параметров кварцевого резонато-
ра. В результате достигается вполне удовлетворительная стабильность частоты (по-
рядка КГ6) в расширенном диапазоне температур (до -30 °С) при минимальных габа-
ритах (до 0,1 см3) и токе потреблении (до 2 мА).
Распределение мощности фазовых шумов опорного генератора в зависимости
от частоты характеризует степень приближения выходного сигнала генератора к мо-
нохроматическому колебанию. Реальный выходной сигнал генератора не может быть
монохроматическим при любом качестве резонатора. В результате тепловых колеба-
ний кристаллической решетки кварца, миграции неоднородностей в кристалле полу-
проводникового активного элемента и т. д. изменяется мгновенная рабочая частота
генератора. Случайное небольшое изменение частоты генератора может быть опре-
делено либо как случайное отклонение фазы идеального монохроматического коле-
бания от ожидаемого значения («дрожание» фазы или джиттер - jitter), либо как
случайная шумоподобная фазовая модуляция идеального монохроматического
колебания:
где соо- центральная (средняя) частота генератора; Q(t) = fm8t - случайное измене-
ние фазы колебаний автогенератора вследствие малого отклонения мгновенной час-
тоты колебаний от среднего значения fm= f - /0 за малый временной интервал 8t.
Временное и спектральное представление фазовых шумов показаны на рис. 5.3.
e(t) S0, рад2/Гц
а) б)
Рис. 5.3. Фазовый шум: a - временное представление; б - спектральная плотность мощности
На рис. 5.3, а показана величина случайного отклонения фазы монохроматиче-
ского колебания от ожидаемого значения на величину 0(0 в каждый отдельный мо-
мент времени; вероятность величины отклонения определяется распределением Га-
усса с нулевым средним и дисперсией (средней мощностью шума) А0^. Нулевое
среднее значение фазы обусловлено тепловым характером флуктуации фазы, при
котором положительные или отрицательные отклонения равновероятны. Дисперсия
гауссова распределения амплитуды фазовых шумов в заданной области частот
/2 - /j, иначе называемая среднеквадратичным значением фазового шума, определя-
ет границу области, в которую попадает почти 70 % всех возможных величин откло-
нения фазы колебаний. Величины среднеквадратичной фазовой ошибки и соответст-
вующей ей среднеквадратичной ошибки частоты колебаний генератора определяют-
ся через спектральную плотность мощности фазового шума (рис. 5.3, б):

156 Часть I. Радиоканал
Так, например, величина дисперсии (среднеквадратичной ошибки) АО^ = 5° оз-
начает, что 68 % всех возможных значений отклонения фазы колебаний на выходе
генератора от идеального (ожидаемого) значения не превысят величины 5°. Величина
дисперсии (среднеквадратичной ошибки) частоты /Sfms = 10 Гц означает, что 68 %
всех возможных отклонений реальной частоты генератора от идеальной (ожидаемой)
частоты не превысят величины 10 Гц.
Наглядное представление о природе фазовых шумов дает векторная диаграмма
синусоидального колебания, приведенная на рис. 5.4. Монохроматическое колебание
представлено вектором, величина которого Vo равна амплитуде колебания, а частота
вращения вектора (00 равна круговой частоте колебания. В силу различных причин
вершина вектора совершает случайные колебания с амплитудой и частотой, мгно-
венные значения которых определяются распределением Гаусса с нулевым средним
и среднеквадратичными значениями амплитуды Vms и частоты comu . В результате
мгновенное значение фазы вектора, представляющего основное колебание, изменяет-
ся случайным образом со скоростью comw внутри некоторого угла, среднеквадратич-
ное значение которого равно 0^ -Vms/V0. Это и есть фазовые шумы, наложенные
на основное колебание. Отметим, что величина фазовых шумов зависит как от ам-
плитуды случайных колебаний Vms, так и от амплитуды основного колебания Vo.
Vrms
(0п
Рис. 5.4. Векторное представление фазового шума
Величина фазовых шумов генератора характеризуется, как правило, не абсолют-
ной спектральной плотностью мощности фазовых шумов SQ(fm), а относительной
к мощности сигнала на центральной частоте генератора. Поскольку величина фазо-

5. Синтез и преобразование частот
157
вых шумов мала, то колебание на выходе генератора (5.2) можно рассматривать как
шумоподобное фазомодулированное колебание с центральной частотой ш0 и очень
низким индексом модуляции; при этом спектральная плотность мощности фазомоду-
лированного сигнала может быть представлена суммой спектральной плотности
мощности монохроматического колебания 8(/ -/0) и спектральной плотности мощ-
ности фазовых шумов SQ(f-fQ):
Проинтегрировав правую и левую части уравнения (5.3) в полосе частот 1 Гц на
произвольном расстоянии fm от центральной частоты /0, получим уравнение, свя-
зывающее мощность шумов выходного колебания генератора со спектральной плот-
ностью мощности фазовых шумов:
Pv(fJ= ) SQ(f)df. (5.4)
fm
В уравнении (5.4) учтено, что интеграл от 5-функции, не содержащий внутри ин-
тервала интегрирования точку / = /0, равен нулю. Нормируя обе части уравнения
(5.4) на мощность Ро генератора на центральной частоте /0 и переходя к логариф-
мам, получим окончательное выражение для относительной мощности фазовых шу-
мов генератора в полосе частот, непосредственно примыкающей к центральной час-
тоте /0, в зависимости от спектральной плотности мощности фазовых шумов
5е(/ - /0) и абсолютной мощности генератора на центральной частоте Ро :
" ! Л.+1
L(/J = 101og|^^| = 101og
И
-г- J SQ(f-f0)df
о /
(5.5)
Относительная мощность фазовых шумов генератора L{fm) измеряется в дБс/Гц
(логарифм отношения выходной мощности генератора в полосе 1 Гц на заданном
расстоянии fm =|/-/o| от центральной частоты /0 к мощности генератора на цен-
тральной частоте); типовая зависимость L(fm) для малогабаритного термокомпенси-
рованного кварцевого генератора с кратковременной нестабильностью КГ6 показана
на рис. 5.5. В области I от почти нулевой частоты fm до частоты фликкер-шумов fml
относительная мощность фазовых шумов кварцевого генератора уменьшается обрат-
но пропорционально частоте/. В области II до частоты, примерно равной fm2 =
мощность фазовых шумов определяется формулой Лисона (Leeson):
/о
= 101og
1 +
+ 101og
у
/11
- lOlog
0
(5.6)
где /0 - центральная частота; QL -нагруженная добротность резонансной системы
генератора; 5Лоог- спектральная плотность мощности фазовых шумов при очень
большом расстоянии от рабочей частоты; ^-постоянная Больцмана; Т - абсолютная
температура (Кельвина); Ро - мощность генератора на центральной частоте.

158
Часть I. Радиоканал
L, дБс/Гц
генератор
пни шине II
Управляемый
LC генератор
О"3 Ю-2 10"1 1 10 102 103
fm, кГц
Рис. 5.5. Распределение относительной мощности шумов кварцевого и LC-генераторов
В области III относительная мощность фазовых шумов считается постоянной
(белый шум), но величина остаточного шума увеличивается с ростом собственной
добротности резонансной системы.
5.7.3. Фазовый детектор
Фазовый детектор должен обеспечивать выходной сигнал, пропорциональный
разности фаз колебаний, поступающих на его входы. Аналоговый фазовый детектор
фактически представляет собой умножитель входных сигналов, и поэтому сигнал
ошибки UERR{t) на его выходе определяется очевидным выражением:
U err (*) = Крвихиг cos(cof + 0j) sin(cof + 02) =
= - KPDUXU2 [sin(02 - 0j) + cos(2cof + 62 + 0!) ],
где KPD - крутизна фазового детектора, В/рад или А/рад.
Высокочастотные компоненты перемножения удаляются ФНЧ, так что на ГУН
поступает только baseband-сигнал, пропорциональный синусу разности фаз колеба-
ний на входах детектора. Очевидным недостатком аналогового фазового детектора
является то, что его характеристика линейна только в области малых фазовых рассо-
гласований. Зависимость выходного сигнала UERR (t) от амплитуд входных сигналов
также приводит к искажению результатов детектирования. Практически аналоговые
фазовые детекторы используются только в области очень высоких частот.
Значительно чаще применяется цифровой фазовый детектор, упрощенная функ-
циональная схема которого и временные диаграммы приведены на рис. 5.6. Детектор
содержит два ключа, которые соединены с источниками напряжения положительной
и отрицательной полярности и имеют общую емкостную нагрузку. Передний фронт
импульса опорной частоты fx, приходящий первым, переводит соответствующий
триггер в открытое состояние, замыкает ключ и подключает нагрузочный конденса-
тор к источнику положительной полярности. Передний фронт импульса частоты /2,
приходящий вторым спустя время т, также переводит соответствующий триггер в
открытое состояние, но немедленно после этого схема совпадения вырабатывает сиг-
нал переустановки обоих триггеров в первоначальное состояние. В результате вы-
ходное напряжение первого триггера Ux в течение времени т удерживает ключ
в замкнутом состоянии, обеспечивая заряд нагрузочного конденсатора и увеличение

5. Синтез и преобразование частот
159
напряжения UERR на нем. Увеличение напряжения ошибки UERR вызывает изменение
частоты управляемого генератора, так что передний фронт следующего импульса
частоты /2 приходит практически одновременно с передним фронтом импульса
опорной частоты fx. Ни один из ключей не открывается, и напряжение ошибки UFRR
на конденсаторе не изменяется. Если в силу случайных причин частота /2 уменьши-
лась, то передний фронт импульса этой частоты придет раньше, чем передний фронт
импульса опорной частоты /j. В течение времени т будет замкнут ключ, подклю-
чающий нагрузочный конденсатор к источнику отрицательной полярности. Конден-
сатор будет разряжаться, напряжение на нем уменьшится, соответственно изменится
и частота управляемого генератора. В установившемся режиме напряжения на выхо-
дах триггеров Ux + U2 имеют вид очень коротких разнополярных импульсов, возни-
кающих при открывании триггеров на короткое время и почти немедленно возвра-
щающихся в исходное закрытое состояние. Эти короткие импульсы обеспечивают
почти постоянное напряжение UERR на нагрузочном конденсаторе, а соответственно,
и постоянную частоту управляемого генератора.
f2->
D
С
R
= 1
R
С
D
Q
Q
Q
Q
т
i
а)
б)
Рис. 5.6. Цифровой фазовый детектор:
a - функциональная схема; б - временные диаграммы работы
На схеме рис. 5.6 величина изменения заряда на нагрузочном конденсаторе про-
порциональна временному интервалу между передними фронтами импульсов срав-
ниваемых частот, а знак изменения заряда указывает на последовательность прихода
импульсов. Мгновенное значение напряжения на конденсаторе определяет переда-
точную характеристику цифрового фазового детектора, близкую к идеальной:
ERR\
nC
или в области изображений:
(5.7а)
(5.76)
где U - постоянное напряжение на нагрузочном конденсаторе, обеспечивающее сов-
падение частоты генератора, управляемого напряжением, с частотой опорного гене-
ратора; Д£?(0 - изменение заряда конденсатора; С - емкость конденсатора; / - ток

160 Часть I. Радиоканал
через ключи; Т - период частоты сравнения; QERR (t) - мгновенная разность фаз колеба-
ний на входах фазового детектора; KPD - коэффициент передачи фазового детектора.
Наличие очень коротких импульсов на выходе фазового детектора в установив-
шемся режиме приводит к появлению большого количества гармоник частоты срав-
нения, которые в качестве сигнала ошибки поступают на ГУН и проявляются как
паразитные комбинационные частоты в спектре высокочастотного колебания управ-
ляемого генератора. С целью уменьшения этого нежелательного эффекта современ-
ные фазовые детекторы в установившемся режиме принудительно переводятся в так
называемое Z-состояние, в котором выход фазового детектора (нагрузочный конден-
сатор) отключается от токового усилителя.
Фазовый детектор, представленный на рис. 5.6, также называется частотно-
фазовым детектором, что отражает его свойство находиться в устойчивом состоянии
при больших частотных рассогласованиях между опорным колебанием и колебанием
ГУН. Большая разность частот приводит к тому, что один из триггеров частотно-
фазового детектора почти постоянно находится в открытом состоянии, обеспечивая
максимально (или минимально) возможное и постоянное напряжение на нагрузочном
конденсаторе. Выходное же напряжение аналогового фазового детектора имеет коле-
бательный характер в зависимости от фазового (а значит, и частотного) рассогласо-
вания, что вносит дополнительную потенциальную неустойчивость в работу схемы
ФАПЧ.
5.7.4. Фильтр нижних частот
Фильтр нижних частот (ФНЧ) предназначен для подавления паразитных высоко-
частотных комбинационных составляющих в спектре сигнала ошибки, появляющих-
ся вследствие нелинейного режима работы фазового детектора, и для формирования
требуемой полосы частот пропускания замкнутой петли ФАПЧ.
Наиболее распространенный вид ФНЧ, так называемый пропорционально-
интегрирующий фильтр, в пассивном и активном вариантах представлен на рис. 5.7.
Коэффициенты передачи фильтров в области изображений описываются следующим
очевидным выражением:
KLPF(P)= l*P%l , , (5.8)
рт3(1 + /?т2)
С С
———;
Сх +С2
х3 = R2(Cl +C2) для активного фильтра.
С С
где \ = RXCX; т2 = Rx ———; т3 = Rx {Cx + С2) для пассивного фильтра,
Сх +С2
С2
R2
ФС2
R1 Ci
н
а) б)
Рис. 5.7. Пропорционально-интегрирующий ФНЧ:
а - пассивный; б - активный

5. Синтез и преобразование частот 161
Основное преимущество активного ФНЧ - возможность независимого регулиро-
вания коэффициента передачи фильтра в области пропускания и частоты среза
фильтра. Кроме того, операционный усилитель обеспечивает высокую степень раз-
вязки выхода фазового детектора и управляющего входа ГУН. Существенным недос-
татком активного фильтра являются дополнительные шумы, вносимые активным
элементом.
5.1.5. Генератор, управляемый напряжением
ГУН должен, как и опорный генератор, иметь минимальные фазовые шумы
и стабильную характеристику зависимости частоты генерации от управляющего напря-
жения. Функциональная схема типового ГУН и типовая зависимость емкости управляе-
мого элемента (варикапа) от управляющего напряжения показаны на рис. 5.8.
Cv(Uerr)
Сигнал
ошибки \
Резонансный
контур
т
Активный
элемент
Рис. 5.8. Генератор, управляемый напряжением
Генерация высокочастотного колебания обеспечивается взаимодействием актив-
ного элемента и резонансного контура. В зависимости от рабочей частоты резонанс-
ный контур реализуется с помощью LC-элементов, отрезка длинной линии или объ-
емного резонатора. Изменение резонансной частоты производится с помощью вари-
капа, представляющего собой конденсатор, величина емкости которого зависит от
приложенного напряжения. На рабочем участке емкость варикапа обратно пропор-
циональна квадрату величины управляющего напряжения. Поскольку частота резо-
нансного контура обратно пропорциональна корню квадратному из контурной емко-
сти, то в результате имеет место почти линейная зависимость резонансной частоты
контура (а значит, и частоты генератора) от управляющего напряжения:
fvco(О = KvcoUerrW '
где Kvco - крутизна управления ГУН, Гц/В.
Следует подчеркнуть, что выходной сигнал фазового детектора UERR (t), который
управляет частотой ГУН fvco, пропорционален разности фаз, а не частот колебаний,
присутствующих на его входах. Поскольку фаза колебания определяется интегралом
от частоты, то передаточная характеристика ГУН в области изображений относи-
тельно фазы Qvco колебания ГУН записывается следующим образом:
(5.9)
Мощности фазовых шумов в выходном сигнале управляемого генератора в об-
ластях I и II (см. рис. 5.5) существенно больше, чем кварцевого генератора. Это объ-
ясняется как более низкой собственной добротностью резонатора управляемого гене-
ратора по сравнению с добротностью кварцевого резонатора (5.6) так и дополнитель-
ными шумами в цепи управления, влияние которых, очевидно, повышается с ростом
6—3479

162
Часть I. Радиоканал
крутизны управления генератором. В области III мощность фазовых шумов ГУН
меньше, чем кварцевого генератора, из-за меньшей собственной добротности резо-
нансного контура управляемого генератора.
Как и кварцевый генератор, ГУН может быть реализован в виде микросхемы. Ге-
нераторы на относительно высокую частоту включают активный элемент, варикап и
резонансный контур. Однако реализация резонансного контура в минимальных габа-
ритах микросхемы не позволяет получить хорошие шумовые характеристики, поэто-
му значительно чаще этот компонент ГУН реализуется на отдельных дискретных
элементах.
5.2. Синтезатор частоты на основе ФАПЧ
5.2.1. Функциональная схема синтезатора частоты
Функциональная схема синтезатора частоты на основе ФАПЧ представлена на
рис. 5.9. В этой схеме дополнительно к общей схеме ФАПЧ (см. рис. 5.2) содержится
делитель частоты с постоянным коэффициентом деления ММ в канале опорного ге-
нератора и делитель частоты с переменным коэффициентом деления MN в цепи об-
ратной связи.
URE
Опорный
генератор
'I
Делитель
1/M
Микросхема
синтезатора
Фазовый
детектор
Kpd
т
Делитель
1/N
it
I,
I
I e
>ERR
ФНЧ
Klpf
Vco
ГУН
Kvco
Рис. 5.9. Функциональная схема синтезатора частоты
Независимо от введенных делителей условие равенства частот и фаз колебаний
на входах фазового детектора справедливо для схемы рис. 5.9 в установившемся ре-
жиме работы, как и для любой замкнутой петли автоматического регулирования. Но
при этом частота ГУН fREF и частота опорного генератора fvco уже не совпадают,
как в схеме ФАПЧ рис. 5.2, а связаны между собой очевидным соотношением
JVCO _ JREF _ г
N М А'
(5.10)
где /д - частота сравнения.
Из формулы (5.10) следует, что наиболее просто генерация сетки частот обеспе-
чивается путем изменения коэффициента деления MN в цепи управляемого генерато-
ра. Изменение коэффициента деления на единицу приводит к изменению частоты
управляемого генератора на величину частоты сравнения /д, изменение коэффици-
ента деления MN на любую другую величину п приводит к изменению частоты гене-
ратора на величину nfA , кратную частоте сравнения. Таким образом и обеспечивает-
ся генерация сетки высокочастотных монохроматических колебаний, необходимой
для работы радиостанции в заданной полосе частот. Коэффициент деления частоты в
канале опорного генератора обычно имеет фиксированное значение и совместно с

5. Синтез и преобразование частот 163
частотой опорного генератора определяет шаг /д = fREF IM изменения частоты ГУН,
который выбирается кратным расстоянию между частотными каналами в сети связи.
Опорный генератор в синтезаторе должен обеспечивать максимально стабиль-
ную выходную частоту и минимум фазовых шумов. Величина допустимой неста-
бильности частоты опорного генератора определяется требованиями стандарта на
радиооборудование связи. В любом стандарте связи для передачи модулированного
высокочастотного колебания выделяется определенная полоса частот (канал связи).
Поскольку относительная нестабильность опорного и управляемого генераторов 8/
в замкнутой петле ФАПЧ одинакова, то абсолютная величина отклонения Afvco ра-
бочей частоты fvco синтезатора в установившемся режиме равна
АЛС0=^-8/. (5.11)
м
Очевидно, что величина нестабильности /±fvco в любом случае должна обеспе-
чивать расположение спектра модулированного высокочастотного колебания в выде-
ленной полосе частот рабочего канала. Кроме того, на выбор допустимой нестабиль-
ности опорного генератора влияет полоса частот пропускания фильтра промежуточ-
ной частоты приемника, который выделяет принятый сигнал из общего радио-
спектра. Чем меньше нестабильность рабочей частоты Afvco синтезатора, тем более
узкой можно выбрать полосу пропускания фильтра, в пределе, равную полосе частот
модулированного сигнала; с уменьшением полосы пропускания уменьшается вели-
чина шумов в рабочем канале, повышается отношение сигнал/шум и в конечном сче-
те увеличивается чувствительность приемника.
Управляемый генератор синтезатора должен иметь прежде всего достаточную
крутизну управления Kvco, чтобы обеспечивать устойчивую перестройку во всем
заданном рабочем диапазоне частот (по всем каналам связи). Однако избыточно вы-
сокая крутизна управления приводит к повышению уровня фазовых шумов, что су-
щественно сказывается на качестве работы радиоканала в целом.
Допустимая величина фазовых шумов управляемого генератора синтезатора час-
тоты определяется в основном требованиями приемника, где выходной сигнал синте-
затора частоты используется как сигнал первого гетеродина для переноса высокочас-
тотного сигнала на промежуточную частоту. Если мощность шумов на расстоянии,
равном расстоянию между соседними каналами, значительна, то эти шумы в смеси-
теле воспринимаются как нормальный сигнал гетеродина и также переносят высоко-
частотный сигнал соседнего канала (хотя и с большим ослаблением) на промежуточ-
ную частоту. В результате одновременного приема двух сигналов будет иметь место
уменьшение достоверности принимаемой информации в основном рабочем канале.
В стандартах связи с многоуровневой фазовой модуляцией на величину фазовых
шумов накладывается дополнительное ограничение, связанное с допустимой фазовой
ошибкой модулированного сигнала. Очевидно, что величина среднеквадратичной
фазовой ошибки Д9ТОИ, вносимой нестабильностью исходного смодулированного
высокочастотного колебания, должна быть существенно меньше, чем расстояние
между символами М-уровневого фазомодулированного сигнала 2 к/М.
Делители частоты опорного и управляемого генераторов предназначены для
получения заданной частоты сравнения /д и заданного диапазона перестройки час-
тот синтезатора. Величина частоты сравнения, как следует из (5.10), определяется

164 Часть I. Радиоканал
частотой опорного генератора fREF и величиной коэффициента деления ММ в цепи
опорного генератора; эта частота выбирается равной или кратной расстоянию между
частотами каналов в сети связи. В современных сетях связи расстояния между часто-
тами каналов ограничиваются значениями 12,5, 20 и 25 КГц, поэтому делитель в це-
пи опорного генератора имеет относительно небольшое количество фиксированных
коэффициентов деления, рассчитанных обычно на диапазон значений частоты опор-
ного генератора от 5 до 40 МГц. Делитель высокочастотного колебания управляемо-
го генератора предназначен для установки выходной частоты синтезатора. Поскольку
диапазон частот перестройки синтезатора может быть очень велик, этот делитель
имеет переменный коэффициент деления, величина которого изменяется с шагом 1
в широких пределах (от десятков до десятков тысяч).
Делители частоты с дробным коэффициентом деления (N-fractional). Жест-
кая взаимосвязь между частотой сравнения фазового детектора и установленным
расстоянием между частотными каналами в сети связи приводит к целому ряду про-
блем при реализации оптимальных параметров синтезатора частоты. Очевидно, что
для максимально быстрой перестройки синтезатора с одной частоты на другую,
а также для уменьшения паразитных комбинационных частот в спектре выходного
сигнала синтезатора частота сравнения должна быть максимально высокой. В самом
деле, при повышении частоты сравнения и сохранении полосы пропускания петлево-
го ФНЧ увеличивается степень подавления частоты сравнения и ее гармоник в ФНЧ,
а, значит, и в спектре выходного сигнала ГУН. Более высокая частота сравнения по-
зволяет также увеличить полосу пропускания петлевого ФНЧ, что при сохранении
заданного уровня подавления паразитных комбинационных частот в спектре выход-
ного сигнала приведет к уменьшению длительности переходного процесса при изме-
нении рабочей частоты синтезатора.
С целью совмещения требования относительно высокой частоты сравнения фа-
зового детектора и относительно низкой разности между частотами соседних каналов
в сети связи в современных микросхемах синтезатора частот используются делители
с переменным коэффициентом деления (ДПКД), выполненные по так называемой
технологии N-fractional. Эта технология позволяет реализовать ДПКД с дробным
коэффициентом деления, что приводит к повышению частоты сравнения при сохра-
нении шага перестройки частоты ГУН. Эффект дробного деления совершенно поня-
тен на конкретном числовом примере. Предположим, что в системе связи необходи-
мо реализовать частотные каналы с расстоянием между ними 100 КГц в полосе час-
тот от 450 до 459 МГц. При целочисленном ДПКД коэффициент деления должен
изменяться в пределах от 4500 до 4590 с шагом 1, что и обеспечивает необходимый
диапазон перестройки при заданной частоте сравнения 100 КГц (5.10). Если же
ДПКД имеет возможность устанавливать дробный коэффициент деления с точностью
до 0,1, то при сохранении заданного диапазона перестройки частот диапазон измене-
ния коэффициентов ДПКД должен быть от 450,0 до 459,0 при частоте сравнения
1 МГц. Хотя реализация дробного коэффициента деления связана с некоторым уве-
личением коэффициента шума делителя, суммарный коэффициент шума за счет
лучшего подавления в ФНЧ высоких частот остается прежним и даже улучшается.
Фазовый детектор характеризуется прежде всего величиной выходного тока,
который используется для изменения заряда нагрузочного конденсатора (рис. 5.6).
В современных микросхемах синтезаторов частоты величина тока детектора может
устанавливаться программно в зависимости от режима работы: увеличиваться в про-
цессе перестройки с одной частоты на другую и уменьшаться в установившемся ре-
жиме.

5. Синтез и преобразование частот 165
Фильтр нижних частот (ФНЧ) определяет практически все основные характе-
ристики синтезатора - устойчивость, величины паразитных комбинационных частот,
скорость переключения, полосы удержания и захвата. Расчет параметров ФНЧ явля-
ется основным этапом проектирования синтезатора частоты.
Микросхема синтезатора частоты включает оба делителя (с фиксированным
коэффициентом деления в цепи опорного генератора и с переменным коэффициен-
том деления в цепи ГУН), фазовый детектор и некоторые дополнительные функцио-
нальные элементы, предназначенные для оптимизации работы микросхемы в различ-
ных режимах работы. Например, большинство микросхем синтезаторов содержит
активные компоненты генератора, так что простого подключения кварцевого резона-
тора достаточно для реализации функции опорного генератора. Установка требуемых
коэффициентов деления и величины выходного тока фазового детектора, назначение
контролируемых параметров производятся процессором радиостанции по специаль-
ным шинам управления.
5.2.2. Основное уравнение синтезатора частоты
Основное уравнение синтезатора частоты, схема которого приведена на рис. 5.9,
описывает работу устройства в переходном и установившемся режимах. Это уравне-
ние является частным случаем основного уравнения, записанного в двух видах (5.1а)
и (5.16) и канонической схемы автоматического регулирования, (рис. 5.1). Как и
уравнения (5.1а) и (5.16), основное уравнение синтезатора частоты представляется в
двух видах: относительно абсолютных величин фаз сигналов опорного и управляе-
мого генераторов и относительно разности (ошибки) фаз сигналов опорного и управ-
ляемого генераторов. Конкретные выражения для коэффициентов передачи G, Н
прямой и обратной ветвей в уравнениях (5.1а) и (5.16) определяются свойствами от-
дельных функциональных элементов, входящих в прямую и обратную ветви схемы
синтезатора частоты.
Из сравнения схемы автоматического регулирования рис. 5.1 и схемы синтезато-
ра частоты рис. 5.9 следует, что в области изображений сигналы в этих схемах связа-
ны очевидными соотношениями:
*'= ^17^' *•= е"со(р)' '•= Q™{p)'s"= Q^(p)' (5
где QREF - фаза колебания на выходе опорного генератора; Qvco - фаза колебания на
выходе управляемого генератора; QhRR - фаза колебания на выходе фазового детек-
тора; QM0D - фаза внешнего (модулирующего) колебания.
Прямая ветвь в схеме синтезатора частоты включает фазовый детектор, ФНЧ и
генератор, управляемый напряжением. Поскольку все эти элементы соединены по-
следовательно, то общий коэффициент передачи прямой ветви синтезатора частоты
равен произведению частных коэффициентов передачи:
G(p) = KPD(p)KLPF(p)KVC0(p). (5.116)
Обратная ветвь синтезатора частоты включает только делитель с переменным
коэффициентом деления, поэтому ее коэффициент передачи равен

166 Часть I. Радиоканал
»(/>)=тг- (5Л1в)
N
Подставив выражения для сигналов и коэффициентов передачи схемы синтеза-
тора частоты (5.11) в уравнение (5.1а), получим основное уравнение синтезатора час-
тоты относительно абсолютных величин фаз сигналов опорного и управляемого ге-
нераторов:
vcoKFJ l + KPD(p)Ku>F(p)KVC0(p)/N мг^
W)
l + KPD{p)Kw{p)KVC0{p)IN'
Подставив эти же выражения в уравнение (5.16), получим основное уравнение
синтезатора частоты относительно разности (ошибки) фаз сигналов опорного и упра-
вляемого генераторов:
l+KPD(p)KLPF(P)KVC0(p)/N ш У
(
l + KPD(p)KLPF(p)KVC0(p)/N
Коэффициент передачи фазового детектора KPD и крутизна управления генера-
тором Kvco являются в значительной степени постоянными величинами, не завися-
щими от частоты. В этих условиях общие уравнения (5.12) упрощаются и приводятся
к следующему виду:
(5.13а)
KPDKLPF(p)KVC0IM t pQM0D
P + KPDKLPF (p)KVC0 /N p + KPDKLPF (p)Kvco IN
P'M pQm
p + KPDKLPF(p)KVC0/N
(5.136)
Уравнения (5.13) являются двумя равноценными представлениями линеаризо-
ванного уравнения синтезатора частоты в области изображений, которые описывают
установившийся и переходной режимы работы схемы синтезатора частоты (см.
рис. 5.9) при наличии внешнего модулирующего сигнала QM0D в условиях малых
флуктуации фазы колебаний сигнала ошибки QERR при постоянных коэффициенте
передачи фазового детектора KPD , крутизне управления Kvco и параметрах ФНЧ.
5,2.3. Полосы удержания и захвата
Полоса удержания есть максимально возможное отклонение частоты управляе-
мого генератора, которое может быть компенсировано петлей фазовой автоподстрой-
ки в установившемся режиме работы. Полоса захвата есть максимально возможное
отклонение частоты управляемого генератора, которое может быть компенсировано
петлей фазовой автоподстройки в момент включения синтезатора или при ступенча-

5. Синтез и преобразование частот 167
той перестройке с одной частоты на другую. Полоса удержания всегда больше поло-
сы захвата.
Величина полосы удержания системы автоматического регулирования без внеш-
него сигнала в установившемся режиме определяется по коэффициенту передачи
прямой ветви (5.116). Коэффициент передачи прямой ветви G(p) определяет зави-
симость выходного сигнала от сигнала ошибки, в данном случае зависимость фазы
колебаний Qvco(p) на выходе ГУН от разности фаз QFRR(p) опорного генератора
и ГУН:
Qvco(p) = KpDKLPF(p)^-eERR(p). (5.14)
р
В уравнении (5.14) учтено, что коэффициент передачи Kvco(p) генератора,
управляемого напряжением, в области изображений определяется формулой (5.9).
Переходя от фазы колебаний %со(р) на выходе ГУН к частоте колебаний на выходе
ГУН в соответствии с очевидным равенством Acov/C0(p) = pQVC0(p), получим
р) = KPDKLPF(p)KVC0QERR(p). (5.15)
Предположим, что полоса пропускания ФНЧ много больше, чем возможная по-
лоса удержания, т. е. коэффициент передачи ФНЧ можно считать постоянным и рав-
ным единичному коэффициенту передачи на нулевой частоте. В этом случае форму-
ла (5.15) во временной области имеет вид
Асоксо (0 = KPDKVC0QERR (г). (5.16)
Для цифрового частотно-фазового детектора произведение коэффициента пере-
дачи фазового детектора KPD на максимально допустимую величину фазовой ошиб-
ки QFRR ограничивается напряжением питания детектора. Выходной сигнал детекто-
ра независимо от величины фазового рассогласования QERR при использовании пас-
сивного ФНЧ не может превысить напряжение питания Uo. Если же используется
активный ФНЧ, то под величиной Uo следует понимать максимально возможное
выходное напряжение активного элемента ФНЧ. В результате максимальная величи-
на полосы удержания равна
¥hold=^Kvco. (5.17)
Оценка (5.17) является оптимистической, так как предполагает предельно широ-
кую полосу пропускания ФНЧ и возможность установления на управляемом элемен-
те ГУН (варикапе) напряжения, равного нулю или напряжению питания. Однако по
условиям работы варикапа диапазон допустимого изменения управляющего напря-
жения значительно более узкий, соответственно снижается и величина полосы удер-
жания.
В режиме непрерывной генерации высокочастотного колебания отклонения час-
тоты управляемого генератора от частоты опорного генератора относительно не-
большие и медленные. В самом деле, дестабилизирующими факторами являются
температура, изменение напряжения питания, случайные флуктуации сигналов и па-

168 Часть I. Радиоканал
раметров элементов радиостанции и т. д. Все эти факторы приводят к небольшим
отклонениям частоты ГУН, которые в любом случае находятся в полосе удержания
замкнутой петли ФАПЧ.
Величина полосы удержания имеет практическое значение как нижняя оценка
величины полосы захвата. Величина полосы захвата, как указано выше, есть величи-
на допустимого отклонения частоты управляемого генератора в начальный момент
включения синтезатора, а также при переключении синтезатора с одной частоты на
другую. В этих режимах работы отклонения мгновенного значения частоты ГУН от
частоты в установившемся режиме не малы и вполне возможны нарушения устойчи-
вости работы синтезатора. Например, при типовой крутизне управления ГУН в диа-
пазоне частот до 1 ГГц равной 0,5...5 МГц/В допустимое отклонение мгновенной
частоты ГУН от частоты в установившемся режиме, в соответствии с оценкой (5.17),
в любом случае не должно превышать величины нескольких мегагерц. При относи-
тельной нестабильности ГУН порядка 1 % или при очень большой ступенчатой пере-
стройке частоты ГУН это требование выполняется далеко не всегда. В этом случае
необходимо принимать специальные меры для предварительной установки рабочей
частоты ГУН в требуемый частотный диапазон, или повышать крутизну управления
ГУН, или использовать варикап с повышенным диапазоном управления.
С другой стороны, для радиостанций мобильной связи по ряду причин характер-
но использование синтезаторов частоты с очень узкой полосой пропускания петлево-
го ФНЧ (не более 100 Гц). В этом случае полосу удержания можно принять равной
полосе пропускания ФНЧ. Очевидно, что при такой узкой полосе удержания рабочая
частота ГУН всегда находится вне полосы захвата при включении синтезатора или
его перестройке с одной частоты на другую. Для обеспечения нормального захвата
петли фазовой автоподстройки в момент включения (или переключения) полоса про-
пускания ФНЧ преднамеренно расширяется, что и обеспечивает предельно широкую
полосу захвата согласно (5.17).
5.2.4. Частотная и фазовая ошибки
в установившемся режиме
Для оценки параметров синтезатора частоты в установившемся режиме исполь-
зуется основное уравнение синтезатора в форме (5.136) относительно ошибки на вы-
ходе фазового детектора при отсутствии внешнего модулирующего сигнала
QMOD(t) = 0. Подставив в формулу (5.136) выражение для коэффициента передачи
ФНЧ согласно формуле (5.8), получим
Р PD
k
PD vco
Величина ошибки на выходе фазового детектора в установившемся состоянии
определяется очевидным пределом:
lim *Ц = 0. (5.18)

5. Синтез и преобразование частот 169
Из формулы (5.18) следует, что в установившемся режиме синтезатора при ис-
пользовании активного или пассивного пропорционально-интегрирующего ФНЧ фа-
зовая ошибка равна нулю. Другими словами, частоты опорного и управляемого гене-
раторов, приведенные ко входу фазового детектора, совпадают с точностью до фазы.
Это также означает, что в режиме захвата фаза колебания на выходе управляемого
генератора непрерывна и не испытывает скачков и разрывов.
Ступенчатое случайное изменение фазы в области изображений отражается ум-
ножением выражения (5.18) на величину С/р, где С - величина скачка. Следователь-
но, величина фазовой ошибки после окончания переходного процесса определяется
следующим выражением:
lim = 0. (5.19)
Из формулы (5.19) следует, что и в этом случае фазовая и частотная ошибки вы-
ходного сигнала равны нулю, т. е. синтезатор частоты без ошибок компенсирует слу-
чайные скачки фазы опорного генератора.
При ступенчатом изменении скорости изменения фазы С/р2 фазовая ошибка в ус-
тановившемся режиме равна
Q
lim = const. (5.20)
О 1 + Pt
Из формулы (5.20) следует, что после ступенчатого изменения скорости измене-
ния фазы в установившемся режиме синтезатора может иметь место постоянная фа-
зовая ошибка, т. е. произвольный постоянный сдвиг фазы выходного колебания от-
носительно предыдущего значения. Однако величина частоты выходного колебания
ГУН не изменится, поскольку ошибка частоты ГУН равна производной от постоян-
ной фазовой ошибки.
5.2.5. Время установления частоты
Время установления выходной частоты синтезатора не является строго опреде-
ленной величиной, но зависит от источника и типа возмущения. Изменения коэффи-
циента деления делителей в цепи обратной связи или в цепи опорного генератора,
частоты опорного или управляемого генератора, воздействия в виде 5-функции или
функции в виде единичного скачка приводят к различным выражениям для переход-
ной характеристики установления стационарного значения частоты ГУН. Соответст-
венно, и время установления частоты ГУН (выходной частоты синтезатора), опреде-
ляемое как время, необходимое для достижения максимально допустимого отклоне-
ния выходной частоты синтезатора от установившегося значения, будет различно.
Однако в предположении постоянных значений крутизны управления ГУН и коэф-
фициента передачи фазового детектора (5.13), когда временные и частотные характе-
ристики синтезатора определяются только свойствами петлевого ФНЧ, эти различия
не носят принципиального характера. Общепринято оценивать время переходного
процесса по времени установления частоты ГУН при мгновенном изменении частоты
опорного генератора на величину Лсо^.

170
Часть I. Радиоканал
Для определения в явном виде переходной характеристики синтезатора частоты
воспользуемся основным уравнением синтезатора в форме (5.13а) при отсутствии
внешнего модулирующего сигнала ( QM0D (t) = 0 ). В силу линейной зависимости фазы
и частоты колебания 0(р) = /яо(р) уравнение (5.13а) справедливо не только для фаз
®ref ' %со > но и для частот опорного ($REF и управляемого u>vco генераторов, а сле-
довательно, и для приращений этих частот Асо^ и Асоксо. Подставив в формулу
(5.13а) выражение (5.8) для коэффициента передачи ФНЧ в области изображений,
получим уравнение для изменения частоты ГУН Асокш в зависимости от мгновенно-
го изменения частоты опорного генератора на фиксированную дискретную величину
Асо
'REF '
кР
-Kvco/M
(5.21)
PD
/ги3(1+рт2)
KVC0IN
Переходная характеристика установления частоты синтезатора во временной об-
ласти A(uvco(t) есть оригинал функции (5.21), который, однако, имеет достаточно
сложный вид. Для того чтобы получить более простое и наглядное выражение для
длительности переходного процесса, упростим выражения (5.21) на основании того,
что во всех практически важных случаях для элементов петлевого ФНЧ (как актив-
ного, так и пассивного) выполняется условие С2«С\. Следовательно, длительность
переходного процесса в основном определяется постоянной времени Ti»i2. В ре-
зультате выражение (5.21) приводится к виду
N
(5.22)
где со =
К К т
vco PD - полоса пропускания замкнутой петли ФАПЧ; <; = —
Ni, 2
К К
vco PD
декремент затухания колебаний в замкнутой петле ФАПЧ.
Оригинал изображения (5.22) является действительной функцией времени, опи-
сывающей переходный процесс установления частоты на выходе синтезатора при
мгновенном скачке частоты опорного генератора:
(5.23)
м
NA(uR
М
-<Г+Ф
где ф = arctg

5. Синтез и преобразование частот
171
Как и следовало ожидать, в начальный момент времени t = 0 выходная частота
синтезатора (частота ГУН) отличается от частоты опорного генератора на величину
Асо^р = Ao)vco (0) = NAu>REF JM . Затем величина рассогласования частот АсоКС(9 (t)
уменьшается и в пределе становится равной нулю.
Графически процесс установления частоты в синтезаторе, рассчитанный по
(5.23), показан на рис. 5.10. При значениях демпфирующего фактора 5<0Л пере-
ходный процесс имеет колебательный характер, при 5>0,7 - экспоненциальный.
Очевидно, что максимальное значение отклонения мгновенной частоты синтезатора
Ащсо (t) от стационарного значения в произвольный момент времени tset определя-
ется экспоненциальным множителем в (5.23):
ДЮе™=ДГОц»4==- (5.24)
Соответственно время установления частоты в синтезаторе при заданной макси-
мально допустимой ошибке Acoerror равно
(5.25)
1
0,8
0,6
0,4
0,2
О
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1
V
Y
\
V
\
■ в"-
г
п
1
А
*—-
\
ч
О 1
23456789 10
cont
Рис. 5.10. Переходный процесс установления частоты в синтезаторе:
а- 5=1,7; б- <;=1,3;в- 5 =0,9;г- q =0,5;d- 5 =0'1
Как следует из формулы (5.24), уменьшение величины ошибки Асоеггог происхо-
дит с постоянной времени, равной
1 2т3
KVCOKPD
(5.26)
Для пассивного фильтра постоянные времени тх и т3 совпадают [формула (5.8)].
Следовательно, в принятом приближении скорость установления частоты зависит от
крутизны фазового детектора, крутизны управления ГУН, коэффициента деления
частоты ГУН и не зависит от параметров ФНЧ. В большинстве случаев параметры
KPD, Kvco, N не подлежат изменению, так как определяются используемой микро-
схемой синтезатора и диапазоном рабочих частот ГУН. В результате у синтезатора

172 Часть I Радиоканал
с пассивным ФНЧ практически нет возможности установить необходимую скорость
изменения частоты ГУН. Для активного ФНЧ постоянные времени хх и т3 не совпа-
дают, а скорость установления частоты определяется коэффициентом усиления опе-
рационного усилителя RjR2 . Возможность установления требуемой скорости изме-
нения частоты ГУН является существенным аргументом в пользу выбора активного
ФНЧ. Разумеется, для синтезаторов с любым типом ФНЧ абсолютное время установ-
ления частоты (5.25) зависит как от параметров ФНЧ (через абсолютное значение
декремента затухания <;), так и от величины начального частотного рассогласования
^®steP l^emr • Однако зависимость от параметров ФНЧ достаточно слабая, так как
время установления частоты определяется логарифмом декремента затухания (5.25).
Даже при декременте затухания, близком к нулю (т. е. при х{ ~ О для пассивного
ФНЧ с максимально широкой полосой пропускания), величина времени установле-
ния не может быть меньше чем
min -rr »» — »
KveoKpD { terror j
Именно поэтому в микросхемах синтезаторов частот предусмотрена регулировка
в широких пределах величины выходного тока фазового детектора, что эквивалентно
изменению его крутизны KPD .
Переходный процесс установления частоты в синтезаторе при кратковременном
скачке фазы ГУН под действием внешнего управляющего напряжения определяется,
очевидно, вторым слагаемым в основном уравнении синтезатора в форме (5.13а).
Внешнее воздействие на синтезатор в виде скачка фазы QM0D(t) приводит к мгновен-
ному изменению частоты ГУН на величину Асо5Гф = pAQM0D. Учитывая, как и ранее,
что коэффициент передачи ФНЧ определяется формулой (5.8), а основное уравнение
синтезатора справедливо не только для фаз QREF , Qvco, но и для приращений частот
АсоЛ£/, и Acovco (5.21), получим следующее операторное выражение для изменения
частоты ГУН в результате внешнего воздействия:
(5.27)
При обычном приближении хх » т2 формула (5.27) упрощается и принимает сле-
дующий вид:
(5.28)
Легко показать, что оригиналы операторных уравнений (5.22) и (5.28) совпадают
с точностью до коэффициента N/M. Следовательно, переходный процесс установле-
ния частоты в синтезаторе после внешнего воздействия на ГУН описывается форму-
лой (5.23), а время переходного процесса определяется формулой (5.25).

5. Синтез и преобразование частот
173
5.2.6. Шумовые характеристики синтезатора частоты
Шумовые характеристики высокочастотного монохроматического колебания на
выходе ГУН в общем случае определяются шумовыми характеристиками всех ком-
понентов синтезатора: управляемого и опорного генераторов, делителей частоты,
фазового детектора. Определим распределение мощности в спектре выходного сиг-
нала синтезатора частоты для случая двух источников шума: кварцевого опорного
генератора и управляемого генератора. Очевидно, что основное уравнение синтеза-
тора в форме (5.13а) справедливо как для фаз основных колебаний опорного генера-
тора 0^, управляемого генератора dvco и внешнего сигнала 0MOD, так и для фаз
шумовых колебаний этих источников. Подставив в формулу (5.13а) выражение для
коэффициента передачи ФНЧ (5.8), получим операторное уравнение, определяющее
величину фазовых шумов в выходном сигнале синтезатора в зависимости от собст-
венных шумов опорного генератора и генератора, управляемого напряжением:
77
pT3N
77
где §vco(p) - фазовые шумы в выходном сигнале синтезатора; §REF(p) - фазовые
шумы опорного генератора; фмш(р) - фазовые шумы ГУН.
Используя обычные выражения для параметров синтезатора через полосу про-
пускания со,, и декремент затухания q замкнутой петли ФАПЧ, приведем выражение
(5.29) к каноническому виду:
ф(" % Л
Шумовые свойства сигналов принято характеризовать в частотной области отно-
сительной величиной мощности фазовых шумов в зависимости от расстояния до цен-
тральной (средней) частоты, как это определено в разд. 5.1.2 для генераторов и пока-
зано на рис. 5.5. Для того, чтобы определить соответствующее распределение отно-
сительной мощности фазовых шумов в выходном сигнале синтезатора при известном
распределении шумов в сигнале опорного генератора и сигнале ГУН, преобразуем
операторное выражение (5.30) в частотную область путем формальной замены
р = у'со и перейдем от амплитуды шумов к мощности:
~
(5.31)
где Pvco((u) - относительная мощность фазовых шумов в выходном сигнале синтеза-
тора; РЛ£7г(со)- относительная мощность фазовых шумов опорного генератора;
- коэффициент преобразования фазовых шумов опорно-

174
Часть I. Радиоканал
го генератора в шумы выходного сигнала синтезатора; PM0D((u) - относительная
мощность фазовых шумов ГУН; Км =
(усо)2
- коэффициент преоб-
разования фазовых шумов ГУН в шумы выходного сигнала синтезатора.
Формула (5.31) описывает мощность фазовых шумов в выходном сигнале синте-
затора частоты в зависимости от шумовых характеристик опорного и управляемого
генераторов, полосы пропускания сол и декремента затухания q замкнутой петли
ФАПЧ. Коэффициенты KR и Км определяют, какая доля мощности фазовых шумов
опорного и управляемого генераторов соответственно присутствует в выходном сиг-
нале синтезатора на заданном расстоянии от центральной (средней) частоты выход-
ного сигнала синтезатора. Графически зависимости коэффициентов Км и KR от час-
тоты при декременте затухания q = 0,7 и полосе пропускания петли ФАПЧ со„ = 1
показаны на рис. 5.11.
Кн,Км>дБ
0
20
40
60
ЯП
i
/
/
2 /
ч
\
1
\
ч
0-2 10-1
1 10
СО/(ОП
102 103
Рис. 5.11. Коэффициенты преобразования фазовых шумов:
1 - опорного генератора; 2 - управляемого генератора
Из этого рисунка видно, что в области небольшого (со = 0) расстояния от централь-
ной частоты синтезатора коэффициент KR преобразования фазовых шумов опорного
генератора в шумы выходного сигнала синтезатора практргчески постоянный и равен
единице, а коэффициент Км преобразования фазовых шумов ГУН в фазовые шумы
выходного сигнала синтезатора близок к нулю. Следовательно, относительная мощ-
ность фазовых шумов выходного сигнала синтезатора вблизи средней (центральной)
частоты, когда отклонение мгновенного значения частоты от среднего находится в
полосе пропускания ФАПЧ (со<соп), определяется только шумами, которые вносятся
опорным генератором, отношением коэффициентов деления N/M управляемого и посто-
янного делителей частоты и не зависит от собственных шумов ГУН:
Р (f)~J-Lp (f\ г* ъу)
VCO ^J s' — REF ^J s' ' v "J**)
Как следует из шумовых характеристик генератора, относительная мощность его
фазовых шумов PREF (со) при небольшом отклонении от центральной частоты умень-
шается с увеличением собственной добротности резонатора (см. рис. 5.5, область II).
Собственная добротность кварцевого резонатора по крайней мере на три порядка
превышает собственную добротность лучших резонансных контуров на LC-

5. Синтез и преобразование частот
175
элементах или элементах с распределенными параметрами. Следовательно, относи-
тельная мощность фазовых шумов на выходе синтезатора в полосе пропускания
со < соп замкнутой петли ФАПЧ меньше, чем относительная мощность фазовых шу-
мов ГУН даже с учетом множителя N/M > 1.
В области относительно большого расстояния от центральной частоты синтеза-
тора, превышающего полосу пропускания замкнутой петли ФАПЧ (со>сои), имеет
место обратная ситуация: коэффициент KR преобразования фазовых шумов опорно-
го генератора в фазовые шумы выходного сигнала синтезатора близок к нулю, а ко-
эффициент Км преобразования фазовых шумов ГУН в фазовые шумы выходного
сигнала синтезатора практически постоянный и равен единице. Следовательно, отно-
сительная мощность фазовых шумов в выходном сигнале синтезатора частоты опре-
деляется только шумами, вносимыми управляемым генератором, и не зависит от шу-
мов опорного генератора и параметров петли ФАПЧ:
Величина относительной мощности фазовых шумов генератора на большом рас-
стоянии от центральной частоты (см. рис. 5.5, область III) примерно постоянна.
В этой области частот мощность фазовых шумов кварцевого генератора больше
мощности шумов обычного LC-генератора. Следовательно, с точки зрения миними-
зации шумов на выходе синтезатора существует оптимальная полоса пропускания
сол замкнутой петли ФАПЧ, при которой обеспечивается минимальный уровень шу-
мов во всей рабочей полосе частот.
На рис. 5.12 показано одностороннее распределение мощности фазовых шумов
Pvco(w/(x)n) на выходе синтезатора для двух различных значений полосы пропуска-
ния петли ФАПЧ, построенное в соответствии с формулой (5.31). При построении
графиков предполагалось, что относительная мощность фазовых шумов опорного
кварцевого генератора и ГУН изменяется в полосе частот так, как это показано на
рис. 5.5, а частотные зависимости коэффициентов преобразования фазовых шумов
управляемого Км и опорного KR генераторов соответствуют рис. 5.11.
-20
-40
-60
-80
\
2
1
ч
10-2 Ю-1 1 10 102 103
со/шп
Рис. 5.12. Относительная мощность фазовых шумов в выходном сигнале синтезатора частоты:
1 - полоса пропускания ФАПЧ соп = 1; 2 — полоса пропускания ФАПЧ С0л = 0,2
С увеличением полосы пропускания соп петли ФАПЧ уменьшается мощность
фазовых шумов около центральной частоты выходного сигнала синтезатора. Макси-

176 Часть I. Радиоканал
мально допустимая величина (оп ограничена величиной мощности фонового шума
кварцевого генератора на больших расстояниях от центральной частоты (см. рис. 5.5,
область III), которая превышает соответствующую величину для LC-генератора. Ес-
ли полоса пропускания соп петли ФАПЧ будет настолько велика, что переместится
в область III, то величина мощности шума в выходном сигнале синтезатора на боль-
ших расстояниях от центральной частоты будет соответствовать фоновой мощности
шума кварцевого генератора, а не меньшей величине мощности фонового шума
LC-генератора.
5.2.7. Паразитные комбинационные составляющие
Паразитными комбинационными составляющими в спектре выходного сигнала
синтезатора называются любые дискретные частоты, отличные от номинальной ра-
бочей частоты синтезатора. Паразитные комбинационные составляющие возникают
вследствие нелинейного режима работы фазового детектора и делителей частоты,
а также импульсного режима формирования сигнала ошибки.
Частота сравнения фазового детектора и ее гармоники имеют наибольшую ам-
плитуду среди всех других паразитных комбинационных частот в спектре выходного
сигнала синтезатора. Частота сравнения возникает как следствие импульсного изме-
нения сигнала ошибки на выходе фазового детектора (см. рис. 5.6). Спектр сигнала
ошибки в процессе установления и поддержания частоты ГУН содержит, кроме по-
стоянной составляющей, все гармоники частоты сравнения вида я/д, где п - целые
числа, положительные или отрицательные. Эти гармоники за счет токов утечки при-
сутствуют на выходе фазового детектора и в те моменты времени, когда фазовый
детектор находится в Z-состоянии (отключен от нагрузочного конденсатора). Петле-
вой ФНЧ подавляет частоту сравнения и ее гармоники, но некоторая доля мощности
этих частот в любом случае поступает на управляющий вход ГУН и осуществляют
модуляцию ГУН. В результате спектр выходного сигнала синтезатора, кроме
основной частоты fvco, содержит паразитные комбинационные составляющие с час-
тотами fvco ± nfA . Комбинационные составляющие определяются главным образом
качеством работы микросхемы синтезатора частоты и величиной подавления в ФНЧ.
Если в силу различных причин величины комбинационных составляющих частоты
сравнения в спектре выходного сигнала превышают допустимый уровень, последова-
тельно с ФНЧ используется дополнительный режекторный фильтр, настроенный на
частоту сравнения.
Комбинационные частоты делителей частоты возникают как следствие клю-
чевого режима работы делителей частоты. Эти частоты имеют сложный по составу
спектр, который находится как в полосе пропускания петли ФАПЧ (для делителей с
дробным коэффициентом деления типа N-fractional), так и за полосой (для целочис-
ленных делителей и делителей типа N-fractional). Поступая на модулирующий вход
ГУН, комбинационные частоты делителей также вызывают его паразитную модуля-
цию и проявляются в выходном спектре высокочастотного сигнала ГУН в виде от-
дельных спектральных линий на случайных частотах. Комбинационные частоты де-
лителей отчасти подавляются в ФНЧ, но в основном их уровень определяется качест-
вом работы делителей частоты в микросхеме синтезатора.

5. Синтез и преобразование частот 177
Комбинационные частоты фазового детектора возникают как следствие нели-
нейности его работы. Все частоты, существующие в синтезаторе (исходные и делен-
ные частоты опорного и управляемого генераторов, наведенные сторонние частоты
передатчика и гетеродинов приемника и т. д.), с большей или меньшей амплитудой
присутствуют на входах фазового детектора. В результате взаимодействия этих час-
тот на нелинейном элементе фазового детектора возникают все возможные комбина-
ционные составляющие в соответствии с классической формулой m/j +nf2 +....
Предсказать расположение и величину этих комбинационных частот в спектре вы-
ходного сигнала практически невозможно, их отсутствие гарантируется правильно-
стью схемотехнических и конструктивных решений.
5.2.8. Устойчивость синтезатора
Устойчивость работы синтезатора частоты в момент включения или перестройки
частоты, как и большинство других параметров, определяется типом и порядком
ФНЧ, причем пропорционально-интегрирующий фильтр обеспечивает лучший пере-
ходный процесс и лучшие параметры стабильности по сравнению с обычным RC-
фильтром первого порядка. Существуют различные подходы к анализу устойчивости
синтезатора в зависимости от ожидаемого режима работы, типа фазового детектора,
возможных внешних воздействий и т. д. Далее в качестве примера рассматривается
одна из самых распространенных методик оценки устойчивости синтезатора по кри-
терию Боде, основанному на использовании частотной характеристики разомкнутой
петли ФАПЧ.
Допустим, что в синтезаторе используется пассивный пропорционально-интегри-
рующий фильтр (рис. 5.7), параметры которого определяются выражениями (5.8).
Коэффициент передачи разомкнутой петли ФАПЧ равен произведению коэффициен-
тов передачи прямой и обратной ветвей функциональной схемы синтезатора частоты
(см. рис. 5.9). Предполагая, как обычно, независимость величин коэффициентов пе-
редачи фазового детектора и управляемого генератора от частоты и выполнение
условия хх » х2 для пропорционально-интегрирующего ФНЧ, получим:
G(p)H(p) = KPD 1 + /?Tl Kyco-. (5.34)
Модуль коэффициента передачи разомкнутой петли равен
|СЯ(со)|=-
N
-ш-
1 + (сот2)
2)2
(5.35)
Фаза коэффициента передачи разомкнутой петли равна
arg[G#(co)] = arctgtcoTj) -arctg(cox2) + 71. (5.36)
На рис. 5.13 приведен пример логарифмической амплитудно-частотной характе-
ристики (5.35) и фазочастотной характеристики (5.36). Согласно критерию устойчи-
вости Боде наибольшая устойчивость синтезатора имеет место в том случае, если в
точке равенства нулю логарифмической амплитудно-частотной характеристики ра-
зомкнутой петли ФАПЧ фазовая характеристика достигает максимума и этот макси-
мум имеет величину порядка 45°. Максимум фазочастотной характеристики (5.36)

178
Часть I. Радиоканал
достигается в точке сор = Ул/Х1т2 » где первая производная характеристики равна ну-
лю. Приравняв единице модуль коэффициента передачи (5.35) при со = (О/7, получим
выражение взаимосвязи параметров синтезатора, при которых обеспечивается его
максимальная устойчивость:
1. (5.37)
so |ogiQy^)b|5 Z^}0^}}'!?^ -120
40 if-/- ---
'! :::1:: i; t::: -60
-ю - ни i щи i imj ниш i mil -160
-20 -
-30 - iwin ниш i2iiinkiiiiiiiH^iiiiii-i7o
-40 -
~5%-3 10-2 10-1 1 10 fQ2
0-3 10-2 10-1 1
f, Гц
-180
Рис. 5.13. Частотные характеристики разомкнутой петли ФАПЧ:
1 - логарифмическая амплитудная, 2 - фазовая
К сожалению, выполнение других требований к параметрам синтезатора (время
переключения, подавление паразитных частот и т. д.) практически не допускает точ-
ного выполнения условия (5.37). Более того, уточненный расчет устойчивости синте-
затора частоты с учетом изменения полосы пропускания ФНЧ в процессе установле-
ния частоты синтезатора приводит к более сложным и еще более трудновыполнимым
условиям абсолютно устойчивой работы.
5.2.9. Частотная модуляция в синтезаторе частоты
Как было показано при рассмотрении общих свойств модулированных сигналов
в гл. 3, синтезатор частоты может использоваться как генератор сигналов с угловой
модуляцией (фазовой или частотной).
На рис. 5.14 приведена функциональная схема синтезатора на основе петли
ФАПЧ для формирования частотно-модулированных сигналов с непрерывной фазой.
Как и в обычном синтезаторе частоты, сигнал с выхода ГУН поступает на высокочас-
тотный делитель, который входит в состав микросхемы синтезатора. Сигнал от опор-
ного кварцевого генератора поступает на делитель опорной частоты микросхемы
синтезатора. Установка коэффициентов деления делителей частоты осуществляется
процессором по специальной шине управления микросхемой синтезатора. Сигнал
ошибки (величина рассогласования фаз приведенных к фазовому детектору частот
ГУН и опорного генератора) с выхода фазового детектора проходит ФНЧ и поступа-
ет на варикап резонансного контура ГУН. Частота резонансного контура, а следова-
тельно, и частота ГУН изменяется до тех пор, пока сигнал ошибки не станет равным
нулю. Цифровой модулирующий сигнал поступает на другой варикап резонансного

5. Синтез и преобразование частот
179
контура ГУН. В соответствии с амплитудой модулирующего сигнала изменяется ем-
кость модулирующего варикапа и, следовательно, частота ГУН.
Рассмотрим более подробно прохождение модулированного сигнала по замкну-
той петле ФАПЧ синтезатора частоты. Внешний модулирующий baseband-сигнал,
поступающий на ГУН, занимает полосу частот от -fm до fm. На выходе ГУН имеет-
ся частотно-модулированный сигнал с шириной спектра, примерно равной 2fm в
области несущей частоты fc. На выходе высокочастотного делителя модулирован-
ная несущая частота fc и девиация частоты уменьшаются в N раз, но ширина спектра
модулированного колебания, определяемая шириной спектра модулирующего сигна-
ла, остается неизменной.
Модулирующий сигнал
, I ,
! Фильтр j
S модулирующего j
i сигнала i
т
Опорный
генератор
Ключи
элемент
памяти
t
ГУН
ФНЧ
Делитель
опорной
частоты
Модулированный
* сигнал
Фазовый
детектор
Делитель
высокой
частоты
Микросхема синтезатора частоты
Управление
синтезатором
Рис. 5.14. Синтезатор с частотной модуляцией
Частота опорного генератора на выходе делителя опорной частоты и несущая
частота на выходе ВЧ делителя совпадают в режиме захвата. Поскольку несущая час-
тота непрерывно изменяется под действием модулирующего сигнала, то фазовый
детектор непрерывно вырабатывает сигнал ошибки для того, чтобы изменившаяся
частота ГУН была установлена на среднюю (центральную) частоту. Очевидно, что
сигнал ошибки совпадает с модулирующим сигналом, так как он точно соответствует
величине отклонения мгновенной частоты ГУН от центрального значения. Предпо-
ложим, что полоса пропускания ФНЧ больше, чем полоса модулирующего сигнала в
baseband-диапазоне. В этом случае сигнал ошибки фазового детектора, зависящий от
разности частот опорного генератора и модулированного ГУН, поступает на ГУН и
возвращает его частоту к постоянному значению, равному центральной рабочей час-
тоте. Другими словами, система ФАПЧ, поддерживающая стабильной частоту ГУН,
воспринимает нормальную частотную модуляцию как несанкционированное измене-
ние частоты ГУН и выработкой сигнала коррекции возвращает частоту ГУН в перво-
начальное фиксированное состояние. Если полоса пропускания ФНЧ существенно
меньше полосы частот модулирующего сигнала, то высокочастотные составляющие
спектра сигнала ошибки не будут проходить через ФНЧ и поступать на ГУН для кор-
рекции его частоты. В результате частота ГУН будет изменяться в соответствии со
значением модулирующего сигнала, что и обеспечит генерацию частотно-
модулированного сигнала. Однако сколь малой ни была бы полоса пропускания

180
Часть I. Радиоканал
ФНЧ, всегда самые низкочастотные компоненты спектра модулирующего сигнала
будут проходить через ФНЧ и демодулировать ГУН.
Формально эффект низкочастотной демодуляции может быть описан на основа-
нии модуляционной характеристики ГУН, которая непосредственно следует из ос-
новного уравнения синтезатора частоты в форме (5.13а). Подставляя в (5.13а) выра-
жение для коэффициента передачи пропорционально-интегрирующего ФНЧ соглас-
но (5.8) и переходя от изображения фаз Q(p) к изображениям частот со(/?), как это
было сделано в разд. 5.2.5, получим
toVC0(P) =
N
КР
М
toREF(P) + '
PtoMOD(p)
vvco
р + К
(5.38)
PD
a:,
VCO
Модуляционная характеристика ГУН есть закон изменения частоты ГУН при
воздействии на него внешнего модулирующего baseband-сигнала в условиях замкну-
той петли ФАПЧ. Преобразуя формулу (5.38) из области изображений в частотную
область, получим искомую модуляционную характеристику:
M
<*усо (to) = — Kr®ref
M
-COp
(to) =
(jto)
(5.39)
где KR - коэффициент модуляции частоты ГУН опорным генератором; Kv - коэф-
фициент модуляции частоты ГУН внешним модулирующим сигналом.
На рис. 5.15 графически представлены модули коэффициентов модуляции
|^(co)| и |А^(со)| в предположении соп =1. В области малых частот (существенно
меньших полосы пропускания соп замкнутой петли ФАПЧ) коэффициент модуляции
частоты ГУН опорным генератором |^Гл(со)| постоянный и близок к единице, что оз-
начает полную зависимость частоты ГУН от частоты опорного генератора.
IkrI, |kvI
1.5
0,5
Ikr
\
|KVI
10-1
1
f, Гц
10
102
Рис. 5.15. Модули коэффициентов модуляции
При относительно малых отклонениях частоты опорного генератора coREF (со) от
центрального значения сигнал ошибки с выхода фазового детектора с небольшой

5. Синтез и преобразование частот 181
частотой, равной мгновенной разности частот опорного генератора и ГУН, без изме-
нения проходит ФНЧ и поступает на управляющий вход ГУН для коррекции его час-
тоты. В этой же области частот коэффициент модуляции частоты ГУН |ЛГу(со)| внеш-
ним модулирующим сигналом близок к нулю, что означает независимость частоты
ГУН от модулирующего сигнала. В самом деле, небольшие по величине отклонения
частоты ГУН под действием модулирующего сигнала вызывают появление на выхо-
де фазового детектора сигнала ошибки также с малой частотой, примерно равной
разности частот опорного генератора и ГУН. Этот сигнал ошибки без изменения
проходит ФНЧ, поступает на управляющий вход ГУН и компенсирует изменение
частоты ГУН под действием модулирующего сигнала. В результате при частотах
внешнего модулирующего сигнала ниже частоты среза замкнутой петли ФАПЧ wn
выходная частота ГУН почти не зависит от модулирующего сигнала и практически
полностью определяется частотой опорного генератора и отношением коэффициен-
тов деления делителей частоты:
МУСО*— °W (5-40)
Этот режим работы соответствует нормальной стабилизации рабочей частоты
ГУН при медленных внешних воздействиях.
В области относительно высоких частот (существенно больших полосы пропус-
кания соп замкнутой петли ФАПЧ) коэффициент модуляции частоты ГУН опорным
генератором |Л^(со)| постоянный и близок к нулю, а коэффициент модуляции часто-
ты ГУН |Ку(со)| внешним модулирующим сигналом близок к единице. Это означает,
что сигнал ошибки фазового детектора с относительно большой частотой подавляет-
ся в ФНЧ и не поступает на управляющий вход ГУН для коррекции частоты. Если
этот сигнал ошибки обусловлен большой разностью частот опорного генератора и
ГУН, то управляемый генератор не будет «следить» за частотой опорного генератора.
Если же сигнал ошибки с большой частотой обусловлен существенным отклонением
частоты ГУН от центральной частоты под действием модулирующего сигнала, то
управляемый генератор также не будет «следить» за изменением собственной часто-
ты, так что частота ГУН будет изменяться под действием модулирующего сигнала.
В результате при частотах внешнего модулирующего сигнала выше частоты среза
замкнутой петли ФАПЧ выходная частота синтезатора определяется значением мо-
дулирующего сигнала и практически не зависит от частоты опорного генератора:
coMOD. (5.41)
Таким образом, непосредственная модуляция частоты управляемого генератора в
замкнутой петле ФАПЧ позволяет получить модулированный высокочастотный сиг-
нал с угловой модуляцией и непрерывной фазой при одновременной стабилизации
центральной частоты модулированного сигнала. Медленные отклонения мгновенной
частоты ГУН от центрального значения под действием температуры или изменяюще-
гося напряжения питания находятся в полосе пропускания ФНЧ, и сигнал ошибки
возвращает частоту ГУН к исходному значению. Быстрые изменения частоты ГУН
под действием модулирующего сигнала вызывают быстрые изменения сигнала
ошибки, которые не проходят через ФНЧ, не корректируют частоту ГУН и позволя-
ют ей изменяться в соответствии со значениями модулирующего сигнала. Медлен-
ные изменения частоты ГУН под действием модулирующего сигнала, попадающие в

182 Часть I. Радиоканал
полосу пропускания ФНЧ, подавляются сигналом ошибки фазового детектора, что
приводит к искажению спектра модулированного сигнала в области частот, непо-
средственно примыкающей к центральной частоте.
При модуляции аналоговым речевым сигналом, спектр которого не содержит
низкочастотных составляющих и расположен в области частот 300...3000 Гц, этот
эффект не имеет существенного значения. Однако спектр цифрового сигнала непо-
средственно примыкает к нулевой частоте и отсутствие низкочастотных составляю-
щих в спектре демодулированного сигнала в приемнике самым отрицательным обра-
зом влияет на достоверность принимаемой информации. Во-первых, при передаче
длинной последовательности нулей и единиц возникает межсимвольная интерферен-
ция, так как в принятом сигнале нет «почти постоянных» спектральных составляю-
щих. Во-вторых, почти случайная величина близких к нулю спектральных состав-
ляющих эквивалентна возникновению низкочастотной паразитной амплитудной
модуляции в демодулированном сигнале, что приводит к дополнительной межсим-
вольной интерференции. Существует несколько способов решения проблемы «низ-
кочастотной демодуляции» в синтезаторе частоты.
Использование специальных модулирующих сигналов, не содержащих в сво-
ем спектре низкочастотных составляющих, исключает влияние замкнутой петли
ФАПЧ на модуляционную характеристику. Таким сигналом может быть либо стан-
дартный модулирующий сигнал (например, «Манчестер»), либо специальный ин-
формационный сигнал, кодирование которого исключает появление в модулирую-
щем сигнале очень длинных последовательностей одинаковых символов. Очевидно,
что если в передаваемой цифровой информации заведомо невозможно появление
последовательности, содержащей более чем N одинаковых символов подряд, то и в
спектре этого сигнала не будет частотных компонент с частотой ниже l/NTs , где
Ts - длительность символа.
Проблема заключается в том, что выбор способа кодирования или вида модули-
рующего сигнала определяется значительно более важными аргументами, чем нали-
чие или отсутствие низкочастотных компонент в спектре модулирующего сигнала.
Выбор модулирующего сигнала определяется прежде всего требованиями по досто-
верности принимаемой информации, помехоустойчивости, занимаемой полосе частот
и менее всего ориентирован на величину спектральной плотности мощности в облас-
ти нулевой частоты.
Дополнительная модуляция опорного генератора позволяет восстановить в
модулированном сигнале низкочастотные компоненты. Как следует из формулы
(5.40), при модуляции опорного генератора выходная частота ГУН равна частоте
опорного генератора с коэффициентом N/M, если модулирующий сигнал находится в
полосе пропускания ФНЧ. Таким образом, совместная модуляция ГУН и опорного
генератора позволяет получить модулированный сигнал без искажений независимо
от спектрального состава модулирующего сигнала и полосы пропускания ФНЧ. Ре-
ально, однако, невозможно модулировать высокостабильный опорный кварцевый
генератор с высокой частотой. Вследствие этого модулирующий сигнал разделяют на
две компоненты: низкочастотную часть подают на опорный генератор, а высокочас-
тотную часть - на ГУН с помощью фильтра модулирующего сигнала (показан пунк-
тиром на рис. 5.14).
Основной недостаток такой схемы - понижение стабильности опорного генера-
тора, так как требования по стабильности и способности к управлению (модуляции),
очевидно, противоречивы. Кроме того, обязательно возникает проблема согласова-

5. Синтез и преобразование частот 183
ния в полосе частот модуляционных характеристик опорного и управляемого генера-
торов.
Таймирование петли ФАПЧ позволяет полностью исключить эффект низко-
частотной демодуляции. Ясно, что причиной демодуляции низкочастотных компо-
нент модулирующего сигнала является постоянно замкнутая петля ФАПЧ. В разомк-
нутой петле управляемый напряжением генератор модулируется без проблем во всей
полосе частот. В то же время для поддержания центральной частоты ГУН нет необ-
ходимости в постоянно замкнутой петле ФАПЧ. Все процессы дестабилизации час-
тоты (из-за разряда батарей или изменения температуры) достаточно медленные.
Следовательно, можно относительно длительное время (несколько секунд) иметь
разомкнутую петлю ФАПЧ, осуществляя при этом нормальную модуляцию ГУН во
всем спектре модулирующих частот. Затем на короткое время (несколько десятков
миллисекунд) прервать передачу, замкнуть петлю ФАПЧ, подстроить центральную
частоту ГУН и вновь разомкнуть петлю. Очевидно, что для нормальной работы такой
схемы необходим ключ замыкания-размыкания петли и элемент памяти, который
будет поддерживать необходимое управляющее напряжение на варикапе резонансно-
го контура ГУН в то время, когда петля разомкнута (показано пунктиром на
рис. 5.14).
Основная проблема реализации такой схемы заключается в необходимости запо-
минания управляющего напряжения на варикапе с очень большой точностью на от-
носительно длительное время и исключение переходных процессов в момент пере-
ключения. Запоминание управляющего напряжения на время до нескольких секунд
может быть реализовано только в цифровом виде на основе структуры ЦАП/АЦП.
Аналоговый выходной сигнал фазового детектора непрерывно преобразуется с по-
мощью АЦП в цифровой код, который затем поступает на ЦАП и ГУН. Замыкание-
размыкание петли ФАПЧ соответствует разрешению-запрещению ЦАП изменять
свое состояние в соответствии с поступающим кодом.
5.3. Преобразование частоты
Преобразователями частоты называют устройства, с помощью которых осущест-
вляется изменение несущей частоты монохроматического или модулированного ко-
лебания. Устройства, повышающие несущую частоту и устройства, понижающие
частоту, имеют некоторые различия, в основном в плане технологического исполне-
ния или дополнительных, сервисных функций. В принципе же их функционирование
не зависит от направления преобразования частоты, так что приведенные ниже
функциональные схемы преобразователей частоты можно считать универсальными.
Различают два основных типа преобразователей частоты - преобразователи на осно-
ве петли ФАПЧ и квадратурные схемы преобразователей.
5.3.1. Преобразование частоты е петле ФАПЧ
Функциональная схема преобразователя частоты на основе ФАПЧ, предназна-
ченного для переноса спектра модулированного колебания передатчика с промежу-
точной частоты на высокую, приведена на рис. 5.16. Возможность преобразования
несущей частоты опорного сигнала достигается путем введения в цепь обратной связи
петли ФАПЧ (см. рис. 5.2) смесителя и полосового фильтра. Эти два элемента (смеситель
и фильтр) совместно обеспечивают постоянный сдвиг частоты covco колебаний управ-
ляемого генератора Uvco (t) относительно частоты (dREF опорного колебания UREF (t).

184
Часть I. Радиоканал
Величина частотного сдвига со5Я равна частоте смодулированного колебания USH (t),
которое поступает на смеситель от внешнего синтезатора частоты. Полосовой фильтр на
выходе смесителя выделяет сигнал с частотой, равной разности мгновенной частоты
ГУН и частоты постоянного сдвига (OSH .
Принцип работы схемы переноса частоты очень похож на частотную модуляцию
в синтезаторе с использованием дополнительной модуляции опорного генератора,
которая была подробно рассмотрена в разд. 5.2.9. Внешний опорный сигнал UREF(t)
в схеме на рис. 5.16 есть сигнал от модулированного опорного генератора в схеме
синтезатора на рис. 5.14. Следовательно, при достаточно широкополосном ФНЧ
мгновенная частота ГУН равна мгновенной частоте модулированного опорного сиг-
нала U(t)REF (так как коэффициенты делителей N = M =1) и смещена на величину со5//
постоянного частотного сдвига. Изменение частоты смещения со5// обеспечивает
соответствующее изменение центральной частоты модулированного колебания ГУН,
что фактически и означает перенос спектра опорного модулированного колебания в
требуемый высокочастотный диапазон.
UREF(t)
Фазовый
детектор
ФНЧ
Управляемый
генератор
Uvco(t)
Полосовой
фильтр
Смеситель
Рис. 5.16. Преобразование частоты в петле ФАПЧ
Уравнение, описывающее работу схемы на рис. 5.16 относительно частот опор-
ного и управляемого генераторов в области изображений, следует из основного урав-
нения синтезатора частоты в форме (5.12а). В отличие от схемы синтезатора в схеме
преобразователя частоты отсутствуют делители в цепях опорного и управляемого
генераторов, что формально выражается в единичных коэффициентах деления N =1,
М =1. Заменяя, как и ранее, фазы опорного и управляемого генератора в (5.12а) на
частоты этих генераторов в силу линейности преобразования 9(р) = р(й(р), получа-
ем следующее операторное уравнение для схемы преобразования частоты:
p + KP
(Р)
(5.42)
где р0 = jwSH - постоянная разность частот опорного и управляемого генераторов.
Полоса пропускания ФНЧ выбирается достаточно широкой, чтобы спектр сигна-
ла ошибки с выхода фазового детектора практически не был ограничен. При анализе
модуляционных свойств синтезатора частоты (разд. 5.2.9) было показано, что коэф-
фициент модуляции KR частоты ГУН сигналом генератора опорной частоты практи-
чески равен единице, если спектр модулирующего сигнала находится в полосе про-
пускания петли озп ФАПЧ (см. рис. 5.15). Для частот со<шп, находящихся в полосе
пропускания петли ФАПЧ, интегрирующие свойства петли ФАПЧ выражены слабо и
имеет место неравенство р « KPDKvcoKLPF(p), так что формула (5.42) значительно
упрощается:

5. Синтез и преобразование частот 185
а в частотной области принимает вид
щсо(0« ш5// + <оЛ£Р (О. (5.43)
Из формулы (5.43) следует, что мгновенное значение частоты колебаний ГУН
действительно повторяет мгновенное значение частоты опорного генератора, которое
смещено на величину частоты смодулированного колебания со5//, поступающего на
смеситель от стороннего синтезатора. Если опорное колебание представляет собой моно-
хроматическое колебание UREF (О = cos((dREFt) с частотой (uref, то выходной сигнал
ГУН также является монохроматическим колебанием с частотой coREF + со5//:
Uvco (0 = cos[(coW£F + (OSII )t]. (5.44а)
Если опорное колебание представляет собой сигнал с несущей частотой coREF и
угловой модуляцией 0(0, то выходной сигнал ГУН также представляет собой сигнал
с угловой модуляцией, но с несущей частотой wREF + со5//:
Uvco(0 = cos[(co/?£F + со5Я)/ + 6(0] . (5.446)
Характерной особенностью схемы переноса частоты в петле ФАПЧ является
очень чистый выходной сигнал ГУН, практически без комбинационных составляю-
щих. Это объясняется тем, что всю основную фильтрацию после нелинейного преоб-
разования в фазовом детекторе осуществляет в baseband-диапазоне фильтр нижних
частот.
Следует также отметить, что перенос спектра опорного модулированного сигна-
ла в петле ФАПЧ (см. рис. 5.16) в другой частотный диапазон может быть совмещен
с ограничением или модификацией спектра модулированного сигнала. В самом деле,
сигнал ошибки на выходе фазового детектора пропорционален разности фаз колеба-
ний опорного и управляемого генераторов, т. е. просто модулирующему сигналу.
Следовательно, использование в качестве петлевого ФНЧ не широкополосного
(в пределе всепропускающего) фильтра, а формирующего ФНЧ с заданной частотной
характеристикой позволит модифицировать спектр модулирующего сигнала. В част-
ности, в этой схеме можно получить модулированный сигнал GMSK из исходного
сигнала MSK. Для этого сигнал MSK на промежуточной несущей частоте поступает
в качестве опорного на фазовый детектор, а широкополосный ФНЧ заменяется
фильтром с характеристикой Гаусса. Поскольку сигнал ошибки на выходе фазового
детектора является модулирующим сигналом в baseband-диапазоне, то использование
петлевого фильтра с характеристикой Гаусса позволяет сформировать спектр моду-
лирующего сигнала с нужными характеристиками.
5.3.2. Преобразование частоты в балансном смесителе
Преобразование несущей частоты монохроматического или модулированного
колебания может выполняться не только в петле ФАПЧ, но и с помощью смесителя.
Формально любое нелинейное устройство является смесителем (преобразователем
частоты), так как его выходной спектр содержит все возможные комбинации вход-
ных частот типа /i/j +m/2 +kf3 + ..., где /j ,/2 ,/3, ... - частоты на входе нелинейного
элемента, п,т,к,.... целые числа, положительные или отрицательные. В частности,
таким нелинейным элементом является транзистор, на базу и эмиттер которого по-

186 Часть I. Радиоканал
ступают достаточно мощные внешние сигналы, обеспечивающие нелинейный режим
работы прибора. Если на один из входов нелинейного устройства поступает модули-
рованный на промежуточной частоте сигнал cos[(uREFt + Q(t)], а на другой вход по-
ступает монохроматический сигнал с некоторой частотой смещения cos((05//0, то
в первом приближении выходной сигнал будет содержать две частоты - суммарную
и разностную:
U {t) = cos[co^Ff + 9(0]cos(cow0 =
= cos [((uREF - cos// )t + 9(0]+cos [((OREF + (oSH )t + 0(0].
Как видно из формулы (5.45), на выходе идеального смесителя имеется сложный
модулированный сигнал, спектр которого сосредоточен около несущих частот, рав-
ных сумме (OREF + со5Я и разности соЛ£Р - со5Я несущих частот исходных сигналов,
причем спектр модулированного сигнала 0(со) на каждой из несущих частот совпа-
дает со спектром исходного модулированного колебания. Реальный сигнал будет
содержать все возможные комбинации несущих частот m(dSfl + n(OREF в соответствии
с приведенной выше формулой, так что подавление паразитных комбинационных
составляющих в спектре полезного сигнала является основной проблемой при ис-
пользовании смесителей на нелинейном элементе.
Ряд специальных методов по выбору оптимального схемного решения устройст-
ва и оптимизации режима работы позволяют существенно понизить уровень пара-
зитных комбинационных составляющих в выходном спектре.
Типичный метод оптимизации работы смесителя с точки зрения уменьшения
уровня паразитных комбинационных составляющих в спектре выходного сигнала
заключается в правильном выборе амплитуды входных сигналов. Амплитуда одного
из сигналов выбирается достаточно большой, чтобы обеспечить нелинейный режим
работы устройства; амплитуда другого сигнала выбирается достаточно малой для
обеспечения линейного режима работы по отношению к этому сигналу.
С уменьшением амплитуды сигнала соответственно уменьшаются и амплитуды ком-
бинационных частот этого сигнала, так что спектр выходного сигнала будет прибли-
жаться к виду n/j, где fx - частота мощного сигнала. Как правило, мощным сигна-
лом, обеспечивающим нелинейный режим работы смесителя, является монохромати-
ческий высокочастотный сигнал гетеродина приемника или передатчика cos(co5//0,
а модулированный на промежуточной частоте сигнал передатчика или модулирован-
ный принимаемый сигнал cos[oo/?£Ff + 9(0] имеют небольшую амплитуду, по отно-
шению к которой смеситель является линейным устройством. В результате спектр
выходного сигнала представляет собой бесконечную сумму модулированных частот
вида cos[(mo5// +co^F)/ + 9(O] с неискаженным законом модуляции 0(0. Современ-
ные микросхемы смесителей обеспечивают подавление паразитных комбинационных
составляющих слабого (линейного) сигнала примерно на 30 дБ относительно уровня
основного сигнала. Более сильное подавление обеспечивается за счет внешнего по-
лосового фильтра. Построение полосового фильтра является достаточно сложной
технической задачей, так как требуется обеспечить высокую крутизну коэффициента
передачи фильтра для подавления комбинационных составляющих вблизи полезного
сигнала и одновременно постоянную амплитудную и линейную фазовую характери-
стики в полосе пропускания фильтра.

5. Синтез и преобразование частот
187
Схемная оптимизация смесителя заключается в использовании балансных
схем, которые в силу внутренней симметрии подавляют отдельные комбинацион-
ные частоты. Типичной схемой, используемой в преобразователях частоты, явля-
ется двойной балансный смеситель (схема Гильберта) на основе двух параллель-
но включенных дифференциальных каскадов.
Для обеспечения балансного режима работы на
микросхему смесителя в общем случае поступают
противофазные немодулированные сигналы /(О =
= cos(co5//0, I(t) = -cos((QSHt) и противофазные
модулированные сигналы Q(t) = cos((ORFFt + 0(0),
Q(t) = -cos(U)REFt + 0(0), как это показано на Рис- 5-17- Балансный смеситель
рис. 5.17.
Величина дополнительного подавления комбинационных составляющих в ба-
лансном смесителе существенно зависит от степени симметрии каналов (равенства
амплитудно-фазовых характеристик каналов) и точности реализации противофазных
сдвигов входных сигналов. Поэтому в более сложных микросхемах балансных сме-
сителей имеются внутренние фазовращатели, которые обеспечивают получение ин-
вертированных сигналов с максимально высоким качеством, а также формирование
несимметричного выходного сигнала.
Заключение
1. Синтезатор частоты на основе фазовой автоподстройки частоты обеспечивает
генерацию сетки частот с шагом, равным частоте сравнения, и со стабильностью,
такой же, как у опорного кварцевого генератора.
2. Синтезатор частоты характеризуется следующими основными параметрами:
■ полоса удержания (захвата);
■ время установления частоты;
■ полоса пропускания замкнутой петли ФАПЧ;
■ распределение мощности шума в полосе частот;
■ уровень паразитных комбинационных составляющих в спектре выходного
сигнала;
■ устойчивость.
3. При осуществлении частотной модуляции в синтезаторе следует учитывать эф-
фект демодуляции низкочастотных составляющих спектра модулирующего сиг-
нала и принимать меры по его устранению. Основными методами, обеспечи-
вающими правильную передачу низкочастотной части спектра модулирующего
сигнала, являются таймирование замкнутой петли ФАПЧ и дополнительная мо-
дуляция опорного генератора.
4. Перенос частоты модулированного колебания с промежуточной частоты на
радиочастоту осуществляется в схеме ФАПЧ или в балансном смесителе. Выбор
между этими схемами определяется требованиями на допустимый уровень пара-
зитных комбинационных составляющих.

Глава 6. Распространение радиоволн
в условиях города
Модель распространения радиоволн в мобильных системах радиосвязи, способ
отображения реальных условий распространения в выбранной модели, предположе-
ния о структуре радиополя являются основными факторами, определяющими выбор
типа модуляции, мощности передатчика, структуры приемника и т. д. Так, например,
в системе связи с кодовым разделением каналов IS-95, основываясь только на много-
лучевой модели распространения радиоволн в городских условиях, принято решение
о существенном усложнении структуры приемного тракта. В приемниках стандарта
IS-95 используется многоканальный прием (RAKE-приемник) обеспечивающий па-
раллельный прием от 3 до 5 копий основного сигнала. В транкинговой сети связи
TETRA для выбора наилучшего из нескольких принимаемых сигналов в условиях
сложной структуры поля используется метод разнесенного приема (diversity), кото-
рой заключается в одновременном приеме сигналов на две антенны двумя парал-
лельными приемниками.
Условия распространения радиоволн в мобильной радиосвязи могут варьиро-
ваться от простейшей ситуации однолучевого распространения радиоволн между
приемником и передатчиком в условиях прямой видимости до многолучевого рас-
пространения при многократных отражениях от искусственных сооружений и скла-
док местности в условиях доплеровского изменения частоты при движении объекта
или препятствий. В отличие от проводных линий связи радиоканал является стати-
стической системой, свойства которой определяются только с некоторой вероятно-
стью. Результаты расчета параметров радиоканала в значительной степени зависят от
выбранной модели канала. Модели, основанные на одних и тех же принципах, разли-
чаются способом отображения реальной ситуации. Не существует единой общепри-
нятой модели расчета радиополя в городских условиях. Рекомендации различных
национальных и международных организаций в значительной степени отличаются
друг от друга. Сложность выбора адекватной модели распространения радиоволн и
структуры поля усугубляется трудностями практического определения параметров
модели и сравнения качества работы систем связи, основанных на различных моде-
лях радиополя. Измерение параметров модели может быть только вероятностным и
требует проведения огромного числа испытаний в самых различных условиях (время
года и суток, крупный город или небольшой населенный пункт, вид подстилающей
поверхности, складки местности и т. д.). При сравнении различных моделей структу-
ры электромагнитного поля по критерию качества работы радиосетей следует учиты-
вать, что радиоаппаратура, построенная исходя из выбранной модели, может сущест-
венно различаться как функционально, так и по реализованным параметрам. Поэтому
результаты лучшей или худшей работы мобильной системы связи всегда могут быть
отнесены как к выбранной модели радиоканала, так и к реализованной аппаратуре.
Так, например, в стандарте связи с кодовым разделением каналов IS-95 исполь-
зуют когерентный приемник в мобильной радиостанции и некогерентный приемник в
базовой станции. Это решение оправдывается тем, что базовая радиостанция всегда
может послать параллельно с информационным сигналом мощный синхросигнал для
уверенной работы когерентного детектора персональной радиостанции. Энергетиче-
ски ограниченная персональная радиостанция не может этого сделать, поэтому коге-

6. Распространение радиоволн в условиях города 189
рентный приемник базовой станции будет работать неустойчиво из-за флуктуации
параметров канала распространения радиоволн. В такой же системе связи с кодовым
разделением каналов W-CDMA допускается возможность реализации когерентного
приемника также в базовой радиостанции, что и зафиксировано в стандарте радио-
связи. Трудно представить себе эксперимент, который мог бы однозначно показать
преимущество или недостатки каждого из выбранного варианта функциональной
схемы системы связи.
Отдельной проблемой, возникшей в последнее время в связи с развитием персо-
нальной сотовой связи, является распространение радиоволн в зданиях. До сих пор
не разработан даже в принципе подход к расчету распространения радиоволн в зда-
нии. Все известные формулы и рекомендации носят исключительно эмпирический
характер и являются прямым обобщением экспериментальных данных. Эксперимен-
таторы, проводившие измерения напряженности поля в здании, утверждают, что ре-
зультат измерения затухания поля при распространении между этажами зависит про-
сто от количества открытых дверей на этаже.
В настоящей главе рассматриваются наиболее распространенные методы расчета
дальности радиосвязи в городских условиях, а также типы искажений и замираний
сигналов при распространении в условиях многолучевого канала.
6.1. Методы анализа распространения радиоволн
в городских условиях
Целью анализа распространения радиоволн является расчет дальности радиосвя-
зи и определение реальных характеристик принимаемого сигнала.
Классический подход к расчету распределения электромагнитного поля в при-
сутствии отражающих и поглощающих объектов заключается в расчете напряженно-
сти поля в однородном изотропном пространстве на основе законов отражения, ди-
фракции и рассеяния. Однако специфические условия города исключают возмож-
ность непосредственного применения такой методики. Непостоянство расположения
приемников и передатчиков в мобильной сети радиосвязи, перемещение приемников,
передатчиков и препятствий, огромное количество фиксированных препятствий
сложной формы делают невозможным точный расчет распределения радиополя. Воз-
никающие при таких расчетах трудности описания реального расположения и пере-
движения препятствий, требуемый объем вычислений далеко превосходят все суще-
ствующие технические возможности. Поэтому точный расчет распределения поля
используется только в исключительных, простейших случаях, например при расчете
теневой зоны за очень большим зданием при точно известном расположении пере-
датчика базовой станции. Реальный расчет распределения электромагнитного поля
осуществляется на основе двух моделей - «большого расстояния» (large scale model)
и «малого расстояния» (little scale model) [9].
В модели «большого расстояния» рассматривается влияние на электромагнитное
поле макроэффектов, обусловленных препятствиями большого размера (по сравне-
нию с длиной волны). Согласно этой модели электромагнитное поле в городских
условиях описывается теми же самыми уравнениями, что и для свободного простран-
ства, но с иными параметрами распространения, а также некоторой вероятностью
отклонения реальных значений распределения радиополя от расчетных. Предполага-

190 Часть I. Радиоканал
ется, что наличие препятствий «в среднем» не влияет на структуру электромагнитно-
го поля, которое остается таким же, как и в свободном пространстве, а именно ста-
ционарным, монотонным и гладким. Стационарность означает неизменность струк-
туры поля во времени, монотонность - непрерывное убывание величины поля с уве-
личением расстояния от приемника до передатчика, гладкость — соответствие малых
изменений расстояния малым изменениям напряженности поля.
Вместе с тем совершенно очевидно, что параметры распространения радиоволн
в городе отличаются от параметров распространения в свободном пространстве. На-
пряженность электромагнитного поля в городских условиях уменьшается с расстоя-
нием значительно быстрее, чем вторая степень расстояния, из-за рассеяния электро-
магнитных волн на многочисленных препятствиях. В результате взаимодействия с
препятствиями только некоторая часть мощности передатчика дойдет до приемника,
остальная часть либо будет поглощена препятствием, либо отразится под произволь-
ным углом и пройдет мимо приемника. Кроме того, уменьшающаяся «в среднем»
напряженность поля реально испытывает флуктуации, вызванные экранирующим
действием отдельных зданий, сооружений и складок местности. Распределение тене-
вых и освещенных областей в сложной, нерегулярной городской застройке и пересе-
ченной местности с большой долей достоверности можно считать случайным. В ре-
зультате напряженность поля в каждой точке пространства лишь с некоторой вероят-
ностью равна средней, реально испытывая случайные флуктуации около среднего
значения, монотонно уменьшающегося по мере удаления от передатчика. Принято
говорить, что флуктуации напряженности поля вызывают «медленные замирания»
сигнала на антенне приемника. Практически глубина медленных замираний, завися-
щая от величины дисперсии случайного распределения напряженности поля, опреде-
ляет процент территории, на которой гарантируется величина сигнала, обеспечи-
вающая нормальную работу радиостанции.
Модель «большого расстояния» лежит в основе всех методик расчета дальности
радиосвязи, отличающихся друг от друга только способом введения коэффициентов
коррекции, отражающих реальные условия распространения, в формулы распростра-
нения поля в свободном пространстве. Сколько-нибудь серьезного теоретического
обоснования того или иного способа введения дополнительных коэффициентов не
существует. Все варианты определения поправочных коэффициентов к скорости
уменьшения поля с расстоянием, а также дисперсии случайного отклонения напря-
женности поля от среднего значения опираются на экспериментальные данные, по-
лученные в различных городах, на разных частотах, в различных географических
условиях, в разное время суток и т. д. Результатом расчета по модели «большого рас-
стояния» является вероятное значение напряженности поля на некотором расстоянии
от излучателя. Например, расчет может показать, что при удалении от передатчика на
расстояние, не превышающее R, заданная напряженность поля Е достигается с веро-
ятностью рх% на р2% территории. В диапазоне УКВ, где дальность связи часто
определяется расстоянием до горизонта с высоты подъема антенны базовой радио-
станции, рассчитывается необходимая мощность передатчика Р, которая на всей тер-
ритории от передатчика до горизонта обеспечивает заданную напряженность поля Е
с вероятностью не менее рх % на р2 % территории. Расчет усредненного поля в при-
ближении «большого расстояния» применяется при проектировании сетей связи, для
оптимизации расположения и величины мощности базовых передатчиков путем оп-

6. Распространение радиоволн в условиях города 191
ределения размеров зоны уверенного приема, зон взаимного перекрытия передатчи-
ков, теневых и освещенных зон и т. д.
Модель «малого расстояния» отражает интерференционную структуру электро-
магнитного поля, возникающую вследствие взаимодействия когерентных волн, излу-
ченных передатчиком. Суммарная величина электромагнитного поля в каждой точке
пространства определяется амплитудами и фазами нескольких когерентных волн,
которые за счет многократных отражений прошли путь различной длины от передат-
чика до данной точки приема. Очевидно, что на значительном расстоянии от пере-
датчика амплитуды и фазы волн статистически независимы и в результате получает-
ся интерференционная картина поля в виде случайного чередования максимумов
(сложение в фазе) и минимумов (сложение в противофазе) поля. Поскольку расстоя-
ние между минимумами и максимумами в интерференционной картине поля равно
четверти длины волны, то и существенные изменения величины напряженности поля
также происходят на очень малых расстояниях, порядка нескольких сантиметров в
диапазоне УКВ. Очевидно, что структура поля на малых расстояниях является не
гладкой, не монотонной и не стационарной. Увеличение или уменьшение напряжен-
ности поля не связано с расстоянием до передатчика, так как определяется случай-
ным состоянием радиоканала (взаимным расположением и передвижением приемни-
ка, передатчика и препятствий) в текущий момент времени. В результате возможны
очень сильные изменения величины электромагнитного поля на небольших расстоя-
ниях и в короткие промежутки времени. С точки зрения теории сигналов нестацио-
нарная интерференционная структура поля соответствует приему нескольких копий
одного и того же сигнала. Идеальный сигнал передатчика достигает приемника не-
сколькими путями различной длины, что и приводит к появлению в приемнике не-
скольких копий сигнала, каждая из которых имеет собственное время распростране-
ния. Накладывающиеся друг на друга копии сигнала вызывают искажение формы
принимаемого сигнала, которые характеризуются как «быстрые замирания» величи-
ны принимаемого сигнала на антенне приемника. Величина быстрых замираний при-
нимаемого сигнала определяется мгновенным состоянием многолучевого канала
распространения, т. е. перемещением передатчика, приемника и препятствий между
ними, а также скоростью этих перемещений. Практически величина поправки на бы-
стрые замирания определяет процент времени, в течение которого величина напря-
женности поля превышает заданную величину.
Расчеты по модели «малого расстояния» позволяют определить реальную струк-
туру и статистические характеристики сигнала в локальной области пространства
(точке приема), который отличается от идеального сигнала на выходе передатчика
вследствие многолучевого распространения радиоволн и перемещения приемника,
передатчика и препятствий между ними.
6.2. Расчет дальности связи на основе модели
«большого расстояния»
6.2.1. Эмпирическая модель распределения радиополя
Основой расчета дальности радиосвязи по модели «большого расстояния»
является формула для распространения радиоволн в свободном пространстве с соот-
ветствующими поправочными коэффициентами [9]. В соответствии с ней мощность
сигнала в точке приема на заданном расстоянии от передатчика равна

192 Часть I. Радиоканал
GX2
E(d) = E(—4-r, (6.1)
(4n)2d2
где E(d) - мощность сигнала на расстоянии d от передатчика; Et - мощность пере-
датчика; G, - усиление антенны передатчика, X - длина волны.
Для практических расчетов равенство (6.1) преобразуется к логарифмическому виду
101og£(d) = 101og£, -lOlog
-I0n\og(d/d0)
или в более краткой записи
) = Pt-L0-lOn\og(d/d0), (6.2)
где P(d) - мощность в эфире на расстоянии d >d0 от передатчика, дБм; Pt - вы-
ходная мощность передатчика, дБм; 1^ - коэффициент потери мощности от выхода
передатчика до точки в эфире, находящейся в непосредственной близости d0 от ан-
тенны передатчика, дБ; п = 2, ..., 5 - коэффициент затухания радиоволн при распро-
странении в городской среде.
Коэффициент потери мощности 1^ устанавливает соотношение между активной
мощностью передатчика, измеренной на эквиваленте нагрузки, и мощностью излу-
ченного сигнала в непосредственный близости от антенны передатчика. Этот коэф-
фициент включает все параметры антенно-фидерного тракта передатчика и парамет-
ры антенны, а именно: коэффициент передачи высокочастотного фидера, коэффици-
енты передачи устройств согласования и защиты, кпд и коэффициент направленного
действия антенны. Коэффициент затухания радиоволн п = 2, ..., 5 определяет вели-
чину потерь при распространении радиоволн в городских условиях. Превышение
величины этого коэффициента над теоретическим значением п = 2 для свободного
пространства отражает величину дополнительных потерь вследствие поглощения и
отражения радиоволн естественными и искусственными препятствиями. На величину
п влияет плотность городской застройки, преобладающий тип зданий (бетон, кирпич,
дерево), характер подстилающей поверхности (земля, вода, лес).
Формула (6.2) для расчета мощности принимаемого сигнала в городских услови-
ях определяет среднюю (наиболее вероятную) величину мощности на заданном рас-
стоянии от передатчика. В присутствии поглощающих и отражающих радиоволны
объектов искусственного или естественного происхождения реальная величина при-
нимаемого сигнала отличается от средней величины. Вследствие нерегулярного рас-
положения препятствий в области распространения радиоволн можно предположить,
что распределение зон, где мощность больше или меньше среднего значения (так
называемых теневых и освещенных зон), будет чисто случайным. Эксперименталь-
ные данные показывают, что вероятность случайного отклонения мощности прини-
маемого сигнала в произвольном месте от среднего значения, предсказанного форму-
лой (6.2), определяется нормальным логарифмическим законом распределения с ну-
левым средним значением:
<63)

6. Распространение радиоволн в условиях города
193
где Ра - случайное относительное отклонение мощности (дБм); о - дисперсия рас-
пределения.
Величина дисперсии а нормального распределения отражает величину случай-
ного отклонения мощности принимаемого сигнала в формуле (6.2) от среднего зна-
чения из-за чередования освещенных и теневых зон в городских условиях или мед-
ленных изменений условий распространения (например, погодных). Одновременно
величина дисперсии определяет и величину случайных медленных замираний сигна-
ла в приемной антенне при перемещениях абонента по освещенным и теневым уча-
сткам в зоне радиосвязи. При расчете дальности радиосвязи возможная глубина мед-
ленных замираний фактически определяет запас по мощности передатчика, необхо-
димый для обеспечения минимально допустимой напряженности поля в зоне
радиосвязи.
Независимость величины случайного отклонения мощности принимаемого сиг-
нала Ра от расстояния d между передатчиком и приемником совершенно очевидна,
так как степень изменения (уменьшения или увеличения величины мощности прини-
маемого сигнала по сравнению с ожидаемым средним значением) определяется толь-
ко геометрией препятствий и их взаимным расположением. При этом вероятность
абсолютной величины мощности принимаемого сигнала также будет определяться
распределением Гаусса со средним значением, равным наиболее вероятному, ожи-
даемому значению, определенному по формуле (6.2). С учетом (6.3) формула (6.2)
для средней мощности принимаемого сигнала на расстоянии d от передатчика преоб-
разуется в уравнение для вероятного значения мощности принимаемого сигнала при
наличии случайно распределенных препятствий:
-Pa. (6.4)
На рис. 6.1 показаны регулярная составляющая мощности передатчика
P(d)= =\0n\og(d/d0) (ожидаемое среднее значение), уменьшающаяся со скоростью
Юл дБ/дек., и случайная составляющая Ра, вероятность которой определяется логариф-
мическим нормальным законом, величиной дисперсии а и не зависит от расстояния.
P(d/d0), дБ
Случайная
составляющая
100
-40
Рис. 6.1. Регулярная и случайная составляющие мощности принимаемого сигнала
Общее уравнение для вероятной величины мощности принимаемого сигнала
Pr(d)(6A) в зависимости от расстояния, мощности передатчика и условий распро-
странения является основой для расчета дальности радиосвязи. Различные методики
расчета по (6.4) различаются способом определения регулярной и случайной состав-
ляющих мощности в зависимости от конкретных условий местности. Другими сло-
7—3479

194 Часть I. Радиоканал
вами, основной задачей при расчете дальности радиосвязи является определение со-
отношений параметров модели и, а, 1^ с реальными параметрами среды распростра-
нения радиоволн.
Наибольшая точность расчетов обеспечивается при непосредственном применении
уравнения, описывающего модель «большого расстояния» (6.4), с использованием экспе-
риментально измеренных параметров модели для конкретного региона. Для приближен-
ного аналитического расчета вероятностной дальности радиосвязи используются мето-
дики на основе рекомендаций МККР (Международный консультативный комитет по
радиосвязи) и рекомендаций EUROCOST (Европейское объединение для научных и тех-
нических исследований). Обе эти методики основаны на результатах статистической об-
работки большого количества экспериментальных данных, которые позволяют опреде-
лить параметры модели л, а, 1^ для типовых ситуаций (большой город, пригород, зем-
ная или водная подстилающая поверхность и т. д.).
Общепринятые методики расчета дальности радиосвязи ориентированы в основ-
ном на транкинговые сети связи. Эти сети характеризуются относительно большой
дальностью радиосвязи (несколько десятков километров) и относительно большой
высотой подъема передающих антенн, расположенных на высотных домах, триангу-
ляционных вышках и т. д. При этих условиях предположение о «среднем» значении
мощности оправдывается в наибольшей степени. Для расчета дальности связи в сотах
небольшого размера эти методики применимы уже с большими оговорками, так как
предположение о «средней» равномерности поля плохо оправдывается на расстояни-
ях в несколько сот метров и тем более неприменимо для расчета затухания поля в
зданиях. В любом случае результат расчета дальности радиосвязи может быть только
оценочным и достоверным настолько, насколько реальные условия распространения
совпадают со «средними» и насколько правильными являются введенные в модель
поправочные коэффициенты, отражающие конкретные условия региона.
6.2.2. Расчет дальности радиосвязи
по экспериментальным данным
Типовой расчет дальности радиосвязи на ограниченной территории (ареале) за-
ключается в определении радиуса зоны вокруг передатчика, внутри которой при за-
данной мощности передатчика с заданной вероятностью достигается величина на-
пряженности поля, достаточная для нормальной работы приемника. При расчете
транкинговых сетей связи, в которых дальность связи ограничена расстоянием до
горизонта с высоты подъема антенны базовой радиостанции, решается обратная за-
дача - определение мощности передатчика, который с заданной вероятностью соз-
даст в зоне прямой видимости напряженность поля, достаточную для нормальной
работы приемника. Расчет дальности радиосвязи или мощности передатчика основан
на непосредственном использовании основных уравнений модели «большого рас-
стояния» (6.3), (6.4) и экспериментальных данных, которые конкретизируют пара-
метры модели для данного региона.
В соответствии с предположением о нормальном логарифмическом законе рас-
пределения величины случайного отклонения Рс (6.3) мощности принимаемого сиг-
нала от среднего (ожидаемого) значения P(d) (6.2), вероятность того, что уровень

6. Распространение радиоволн в условиях города
195
принимаемого сигнала Pr(d) (6.4) на расстоянии d от передатчика превысит задан-
ный уровень Ро, определяется интегралом ошибок:
J
Jexp
(6.5,
Графически зависимость (6.5) проиллюстрирована на рис. 6.2. Если величина
среднего значения мощности P(d) на расстоянии d = R совпадает с пороговым уров-
нем Ро, аргумент Q-функции равен нулю и вероятность превышения порогового
уровня равна 0,5. Другими словами, мощность принимаемого сигнала Pr(d) с одина-
ковой вероятностью может быть как выше, так и ниже порогового значения. При
возрастании среднего уровня P(d) аргумент Q-функции становится отрицательным,
вероятность превышения порогового значения возрастает и в пределе, при очень
большом значении среднего уровня, становится равной единице. Соответственно
близка к единице и вероятность установления радиосвязи. Наоборот, при уменьше-
нии среднего уровня P(d) аргумент Q-функции становится положительным и вероят-
ность превышения порогового значения стремится к нулю, стремится к нулю и веро-
ятность установления радиосвязи.
Л Pr[Pr(d)>P0]
0,8
0,6
0,4
0,2
\
у
\
Ч
-4
-2 0 2
P0-P(d)/a
Рис. 6.2. Вероятность превышения порогового уровня
Расстояние R от передатчика, при котором достигается заданная вероятность
установления радиосвязи, называется дальностью радиосвязи, а зона внутри круга с
радиусом R - зоной радиосвязи (радиопокрытия). Очевидно, что при расчете дально-
сти радиосвязи следует принимать во внимание не только вероятность установления
радиосвязи на расстоянии R от передатчика (на границе зоны радиопокрытия), но и
всюду внутри этой зоны на произвольном расстоянии от передатчика d < R. Вероят-
ность того, что всюду на площади круга, заданного радиусом R, выполняется условие
превышения уровнем принимаемого сигнала Pr(d) пороговой величины Р09 вычис-
ляется как среднее значение ошибки на круге площадью nR2:
р.]=
т?) •(66)
На рис. 6.3 показана зависимость вероятности превышения принимаемым сигна-
лом Pr(7iR2) порогового значения мощности Ро на площади nR2 в зависимости от

196
Часть I. Радиоканал
вероятности превышения этого уровня на границе зоны покрытия R для различных
значений параметра с/п. Так, например, для территории с небольшими флуктуациями
среднего уровня мощности (о/п =1) при 70 %-й вероятности превышения мощности
принимаемого сигнала Pr(R) порогового уровня Ро на границе зоны радиосвязи ра-
диусом R с вероятностью 95 % этот уровень будет превышен и всюду внутри зоны
радиосвязи d < R. Для территории с большим уровнем флуктуации (с/п = 8) при той
же самой вероятности 70 % превышения сигнала Pr (R) порогового уровня Ро на
границе зоны покрытия на всей площади радиосвязи d < R этот уровень будет пре-
вышен только с вероятностью 83 %. Больший уровень флуктуации отражает более
сложный рельеф местности или более плотную застройку, что и приводит к повыше-
нию количества теневых зон, уменьшающих вероятность достижения порогового
уровня в произвольной точке территории.
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
-а
И
-б
/)
-В
\
У
/
V
Х-
/
/
/
/
/
<**
//
,
0»
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
Pr[Pr(R) > Ро]
0,9 1,0
Рис. 6.3. Вероятность превышения порогового уровня на площади TlR2:
a - о/п = 1; б - о/п = 2\в- о/п - 4; г - о/п = 8
Расчет дальности радиосвязи по формулам (6.2)...(6.6) с использованием экспе-
риментальных данных проводится в такой последовательности:
• По статистически достоверным результатам измерений мощности принимаемого
сигнала в различных точках зоны радиосвязи и параметрам антенного-фидерного
тракта передатчика определяются параметры модели L^(d0), л, а.
• Определяется минимально допустимый уровень мощности Ро, обеспечивающий
прием информации с заданной достоверностью при реальной чувствительности
используемых приемников, существующих шумах и помехах в зоне связи.
• При заданных мощности передатчика Pt и коэффициенте потерь мощности 1^
по формуле (6.2) определяется радиус зоны R, на границе которой достигается
средний уровень мощности, равный необходимому пороговому уровню мощно-
сти сигнала Ро. При обратном расчете по заданным расстоянию до горизонта R
(с высоты подъема антенны базовой радиостанции) и коэффициенту потерь мощ-
ности 1^ определяется мощность передатчика Р(, который обеспечивает на гори-
зонте средний уровень мощности принимаемого сигнала, равный пороговому
уровню мощности Ро.

6. Распространение радиоволн в условиях города 197
• Рассчитанный радиус зоны радиосвязи R (или мощность передатчика Pt) соот-
ветствует равенству средней мощности сигнала на границе зоны радиосвязи
P(R) пороговому уровню мощности Ро, т. е. 50 %-й вероятности превышения
уровня принимаемого сигнала Рг (R) под пороговым уровнем Ро. Это означает и
50 %-ю вероятность установления радиосвязи на границе зоны. В зависимости от
экспериментально определенного значения дисперсии канала а по формуле (6.5)
или графику рис. 6.2 определяется запас по мощности передатчика Pt или по ве-
личине зоны радиосвязи R, при которых среднее значение мощности принимае-
мого сигнала на границе зоны радиосвязи P(R) обеспечивает заданную вероят-
ность превышения сигналом порогового уровня Pr(R) > Ро, т. е. заданную веро-
ятность установления радиосвязи.
• По формуле (6.6) или графикам рис. 6.3 определяется вероятность превышения
уровня принимаемого сигнала Pr(nR2) порогового уровня Ро во всей зоне ра-
диосвязи d< R.
• Если расчетный процент территории, на которой гарантируется требуемый уро-
вень сигнала, неудовлетворительно мал, то расчет повторяют при повышенной
мощности передатчика Р(, или для меньшей дальности радиосвязи R, или для
приемников с более высокой чувствительностью.
Реально расчет дальности радиосвязи проводится на ЭВМ в интерактивном ре-
жиме. Существующие программы обработки результатов измерений и вычисления
распределения величины мощности сигнала в заданном регионе позволяют достаточ-
но детально и достоверно рассчитать ожидаемый уровень сигнала в антенне прием-
ника. Хотя основой компьютерного расчета по-прежнему остаются формулы
(6.2)...(6.6) с различными поправочными коэффициентами, для повышения точности
расчетов разработан ряд специальных методов, ориентированных на большие вычис-
лительные возможности компьютеров:
• Применение цифровых карт местности. Экспериментальные данные, получен-
ные в результате измерения уровня сигнала на отдельных участках местности,
накладываются на цифровую карту местности (города) с учетом конкретного
расположения передатчика и измерительного приемника. Это позволяет более
точно коррелировать результаты измерений с конкретной местностью и прогно-
зировать распределение мощности на остальной территории.
• Разделение общей территории радиосвязи на отдельные участки (зоны) с раз-
личными параметрами распространения. Например, выделяется отдельно парко-
вая зона, зона микрорайона с плотной застройкой, широкий проспект, водный
участок и т. д. Такое разделение может быть очень детальным, в пределах 100 м.
Выделение небольших участков территории приводит к тому, что эксперимен-
тально определенные параметры модели распространения (пк, ок) для каждой
выделенной зоны становятся менее усредненными и более точно определяют ус-
ловия распространения радиоволн на обслуживаемой территории.
• Расчет теневых зон за препятствиями больших размеров или в складках мест-
ности. В соответствии с законами дифракции рассчитывается распределение по-
ля в теневых областях. Тем самым изменение уровня сигнала вследствие экрани-

198 Часть I. Радиоканал
рования протяженными объектами из области случайных флуктуации переводит-
ся в область предсказуемого изменения среднего уровня. Уменьшение дисперсии
случайной составляющей поля приводит к соответствующему уменьшению по-
грешности расчетов.
6.2.3. Расчет дальности связи по методике МККР
Основой для аналитических расчетов дальности радиосвязи являются документы
МККР «Рекомендация 370» и «Отчет 239» [15], а также разработанная на их основе
«Методика определения ожидаемой дальности УКВ-радиосвязи с подвижными объек-
тами» [16], предназначенная для расчета систем связи с аналоговыми сигналами.
В основе методики МККР лежат следующие положения:
• Величину зоны радиосвязи системы связи с подвижными объектами рассчиты-
вают, исходя из минимальной величины сигнал/шум на выходе приемника, при
которой обеспечивается заданная разборчивость речи. Общепринято для систем с
цифровыми сигналами заменять понятие «разборчивость речи» на «достовер-
ность приема». «Методика» и «Рекомендация» не определяют эти понятия.
• Все расчеты по «Методике» и «Рекомендации» имеют вероятностный характер.
Это объясняется тем, что только отдельные параметры, влияющие на дальность
радиосвязи, могут быть получены путем точных математических расчетов.
Большое количество поправочных коэффициентов рекомендуется, исходя из
среднестатистических многолетних наблюдений. Вопрос о полноте этих данных
и их применимости в каждом отдельном случае остается открытым.
• Основой методики расчета являются кривые распространения радиоволн. Эти
кривые представляют собой зависимости средней напряженности электромаг-
нитного поля Е (децибелы относительно 1 мкВ/м при 1 кВт эффективной излу-
чаемой мощности и высоте передающей антенны 10 м) в точке расположения при-
емника от расстояния d до передатчика при различных значениях высоты подъе-
ма антенны приемника h, построенные для различных частот и типов
подстилающих поверхностей. Графики соответствуют 50 %-й вероятности уста-
новления радиосвязи на 50 % территории. Типовые графики распространения ра-
диоволн приведены на рис. 6.4. Кривые распространения могут относиться к су-
хопутным трассам, морским и смешанным. При использовании антенн с высотой
подъема, не приведенной на графиках, можно использовать линейную экстрапо-
ляцию. Наибольшую надежность приведенные зависимости имеют на расстоянии
прямой видимости (до горизонта).
Фактически кривые распространения, приведенные на рис. 6.4, представляют со-
бой обобщенные зависимости средней мощности сигнала P(d) от расстояния в соот-
ветствии с формулой (6.2) для различных географических условий в предположении,
что на границе зоны радиосвязи средняя мощность сигнала равна минимально необ-
ходимой мощности P(R) = Ро. Реальные условия распространения в каждом кон-
кретном регионе отражаются путем введения поправок, соответствующих типу и
характеру местности. Кроме того, поправки отражают параметры приемников и пе-
редатчиков (мощность передатчика, высоты подъема и диаграммы направленности
антенн, чувствительность приемника), уровень электромагнитных шумов в точке
приема и т. д.

6. Распространение радиоволн в условиях города
199
d,M
Рис. 6.4. Типовые графики средней напряженности поля:
Л1, Ь2, hi - высоты подъема антенны приемника
В документе «Методика определения ожидаемой дальности УКВ радиосвязи с
подвижными объектами» приводится следующая формула для расчета поправок к
графикам, опубликованным в документах «Рекомендация 370» и «Отчет 239» МККР:
+ Bh2 -
i ~*~ -"рельеф ^пр ^пер '
(6.7)
где £необх - необходимый уровень напряженности поля в точке приема, дБ; ДОШ - уро-
вень шумов в точке приема, дБ; (S/N)BX - отношение сигнал/шум на входе приемни-
ка, дБ; Вр - поправка на отличие мощности передатчика от 1 кВт, дБ; В hl - поправ-
ка на отличие высоты установки антенны от Юм, дБ; В% - поправка на медленные
замирания, учитывающая отличие количества пунктов успешной связи от 50 %, дБ;
Взш - поправка на быстрые замирания, учитывающая отличие количества успешных
сеансов связи от 50 %, дБ; #рельеф - поправка на реальный рельеф местности, дБ;
•<тпр, стпер - поправки на неравномерность диаграмм направленности приемной и пе-
редающей антенн, дБ.
Формула (6.7) конкретизирует представление параметров модели L^, n,G из
формулы (6.4). В частности, коэффициент потерь мощности 1^ определяется коэф-
фициентами, зависящими от конкретного типа антенн апр, апер и высоты подъема
антенны передатчика Bh2. Величина Ро случайных отклонений реальной величины
сигнала в (6.4) определяется поправками В% , #рельеф и Взш , которые зависят от тре-
буемой достоверности установления радиосвязи. Отклонение коэффициента затуха-
ния радиоволн п в городских условиях (6.4) от теоретического значения п = 2 для
свободного пространства отражается кривыми распространения, построенными для
различных типов подстилающей местности и высот подъема антенны приемника.
Вычисление поправочных коэффициентов формулы (6.7) проводится следующим
образом:
• Шумы в точке приема Nm (дБ) состоят из внешних шумов и собственного шума
приемника, приведенного к точке приема. Величина шума Мш определяется по
формуле
NJdB) =
Ni+-
(6.8а)

200
Часть I. Радиоканал
где NBH - уровень внешних шумов в точке приема, мкВ/м; Ет - чувствитель-
ность приемника по полю, мкВ/м; (S/N)BX - требуемое отношение сигнал/шум
на входе приемника, отн. ед; А - потери в антенно-фидерном тракте приемника,
отн. ед. Отношение сигнал/шум (S/N)BK на входе приемника определяется как
(5 / Л0вх = (SI Л0дет + ЛГЛИН, (6.86)
где (S/N)uST - требуемое отношение сигнал/шум на входе детектора; УУЛИН - ко-
эффициент шума линейной части приемника.
Поправка Вр определяется по формуле
(6.8в)
где Рщт - мощность передатчика, Вт; А - потери в антенно-фидерном тракте пе-
редатчика, дБ; GA - коэффициент усиления антенны передатчика, дБ.
Поправка Bh2 определяется по формуле
(6.8г)
где hi - высота подъема приемной антенны, м.
• Поправка В% (дБ) определяется исходя из процента приемных пунктов:
50%
0
60%
-2
70%
-5
80%
-7,5
90%
-11
95%
-14
98%
-17
Поправка Вгш (дБ) определяется из процента времени превышения расчетной
величины поля в точке приема:
50%
90%
99,5%
До 100 МГц
0
2
6
300 МГц
0
4
10
1000 МГц
0
6
14
• Поправка #рельеф определяется как функция максимального перепада рельефа Ыг
между базовой и абонентской радиостанциями. Эта величина оценивается от -
5 дБ при условиях прямой видимости до примерно +5 дБ при перепаде высот бо-
лее 200 м.
• Поправки а^ и апер определяются степенью экранирования приемной и пере-
дающей антенн местными предметами и постройками.
В результате расчета напряженности поля по формулам (6.7), (6.8) определяется
дальность радиосвязи по графикам МККР на рис. 6.4. Если расчетная дальность ра-
диосвязи превышает расстояние до горизонта, рассчитанное для выбранной высоты
подъема антенны передатчика, то дальность радиосвязи равна расстоянию до гори-
зонта с вероятностью лучшей, чем это принято при расчетах. В настоящее время раз-
работано несколько специализированных программ, осуществляющих автоматиче-
ский расчет поправок к формуле (6.5) и определение дальности радиосвязи. Кроме
поправок, рекомендованных в [16], в программы введены и другие поправки, позво-

6. Распространение радиоволн в условиях города 201
ляющие более точно провести расчеты. Наибольшее распространение эта методика
получила для расчета дальности УКВ-радиосвязи на частотах до 500 МГц.
6.2.4. Расчет дальности связи по методике EUROCOST
EUROCOST сформировало рабочий комитет COST-231, установивший европей-
ский стандарт расчета дальности радиосвязи транкинговых сетей связи на частотах
до 2 ГГц [9].
Основой методики расчета является модель Хата, которая представляет собой
эмпирическую формулу, полученную на основе результатов экспериментальных из-
мерений затухания радиоволн в диапазоне частот 150... 1500 МГц. Эта формула, как и
кривые МККР рис. 6.4, является одним из вариантов конкретизации общего пред-
ставления параметра затухания I0n\og(d/d0) мощности передатчика в эфире с рас-
стоянием (6.4) и имеет вид
(6.9)
где L50 - величина потерь относительно мощности передатчика в эфире, при которой
обеспечивается 50 %-я вероятность установления радиосвязи, дБ;
Как и методика МККР, модель Хата включает параметры, зависящие от условий
распространения радиоволн и типа используемого оборудования:
a(/irJ = (1Д1 log/с - 0,7)/tre - (1,56 log/с-0,8), дБ, для малых городов и приго-
родов;
a(hre) = 8,29 log2 (1,54hre) -1,1, дБ, для больших городов и частот/с < 300 МГц;
a(hre) = 3,2 log2 (11,75hre) - 4,97, дБ, для больших городов и частот fc > 300 МГц;
См = 3, дБ для мегаполисов;
См = 0, дБ для малых и средних городов;
В приведенных выше уравнениях hie - эффективная высота антенны передатчи-
ка, м; hre— эффективная высота антенны приемника, м; ос(/гге) - поправочный коэф-
фициент на эффективную высоту антенну и размер области покрытия, дБ; d - рас-
стояние между приемником и передатчиком, км.
Расчеты по формуле (6.9) имеют наибольшую точность при ожидаемой дально-
сти радиосвязи от 1 до 20 км на частотах от 150 до 2000 МГц при высоте передающей
антенны от 30 до 200 м и высоте приемной антенны от 1 до 10 м. Расчет дальности,
в основе которого лежат рекомендации EUROCOST, принят для использования
в стандарте транкинговой связи TETRA.
6.2.5. Расчет теневых зон радиосвязи
Основу классической теории распространения радиоволн составляют три эффек-
та: отражение, рассеяние, дифракция. Все они в усредненном, вероятностном пред-
ставлении учитываются в эмпирических коэффициентах расчетных формул
(6.2)...(6.6). Для уточненного расчета зон радиотени от больших протяженных объек-
тов используются известные из теории дифракции формулы зон Френеля. Явление
дифракции объясняется на основании принципа Гюйгенса, согласно которому любая
точка фронта распространения волны может рассматриваться как источник вторич-
ных радиоволн, которые, в свою очередь, распространяются во всех возможным на-
правлениях. Дифракция позволяет УКВ-радиосигналам распространяться за горизонт

202
Часть I. Радиоканал
и определяет структуру поля за препятствием. Благодаря дифракционным эффектам
можно с некоторой вероятностью осуществлять связь на УКВ за горизонтом, вне
прямой видимости передатчика и приемника. Однако реального, практического зна-
чения это не имеет. Современные методики построения сетей связи направлены пре-
жде всего на обеспечение уверенной радиосвязи в любой точке зоны покрытия. Это
предполагает получение избыточно высокого уровня передаваемой мощности всюду
в зоне покрытия, поэтому возможность неустойчивой загоризонтной радиосвязи
в УКВ-диапазоне не используется.
Однако наличие поля за протяженными препятствиями в условиях города явля-
ется существенным фактором и не может игнорироваться. Реально напряженность
поля за препятствиями, типичными для городской застройки (длинные и высокие
здания, туннели, дворы внутри микрорайонов), вполне достаточна для нормального
приема радиосигнала, и это должно учитываться при определении количества и ме-
стоположения базовых радиостанций. В самом простом случае усредненная величина
напряженности поля за препятствием определяется в модели Найфа (Knafe) следую-
щим образом:
Gd =201og
(6.10)
где Ed - напряженность поля за препятствием; Ео - напряженность поля в свобод-
ном пространстве.
Зависимость коэффициента ослабления поля Gd от параметра v определяется так
называемой кривой Найфа (рис. 6.5). Параметр v зависит от длины волны X и геомет-
рии препятствия, как это показано на рис. 6.6. Числовое значение параметра v опреде-
ляется по следующей формуле:
т, (6Л1)
medl,d2- расстояния от передатчика и приемника до препятствия; a - угол между
направлением от передатчика к вершине препятствия и направлением от приемника
к вершине препятствия.
о
-5
-ю
-15
-20
J '
\
\
-3 -2 -1
О
v
Рис. 6.5. Коэффициент ослабления поля
Области отрицательных значений параметра v соответствует ситуация, когда вы-
сота подъема антенны приемника или передатчика выше препятствия. При этом на-

6. Распространение радиоволн в условиях города
203
пряженность поля за препятствием (рис. 6.6) относительно большая и не очень за-
метно отличается от величины поля до препятствия. При v = 0 высоты подъема ан-
тенн приемника, передатчика и высота препятствия сравнимы и величина поля за
препятствием существенно уменьшается. По мере дальнейшего повышения v вели-
чина поля все больше уменьшается, приближаясь к граничному значению, опреде-
ляемому геометрической тенью.
Препятствие
Передатчик
Приемник
Рис. 6.6. К расчету дифракционного поля за препятствием
При расчетах дифракционного поля за протяженными препятствиями следует
учитывать, что реальная величина поля несколько выше, чем это следует из формул
(6.8), (6.9). Дополнительное увеличение поля является следствием дифракции на ря-
дом расположенных, но неучитываемых препятствиях, а также эффекта рассеяния
поля на небольших препятствиях (деревья, малые постройки и т. д.).
6.2.6. Распространение радиоволн внутри здания
Анализ распространения радиоволн внутри здания является относительно новой
областью исследований, возникшей вследствие бурного развития систем персональ-
ной радиосвязи. Характерной особенностью структуры радиополя в здании в отличие
от поля в свободном пространстве или городских условиях является невозможность
определения усредненной величины потерь. Параметры среды распространения су-
щественно меняются на очень небольших расстояниях, как, например, при распро-
странении между этажами здания. Применение «усредненных» параметров не нахо-
дит и теоретического обоснования, поскольку распространение радиоволн в зданиях
очень сильно зависит от таких специфических характеристик, как тип конструкцион-
ного материала здания, наличие в стенах здания металла, количество этажей, плот-
ность размещения оборудования и т. д.
В настоящее время экспериментальные результаты измерений дальности радио-
связи внутри здания являются основным источником информации при проектирова-
нии систем связи. Многие фирмы, выпускающие оборудование персональной радио-
связи, проводят и публикуют результаты измерений затухания поля в радиоканале по
сравнению с расчетным значением поля в свободном пространстве. При этом разли-
чие в публикуемых данных очень велико. Например, результаты измерения затуха-
ния радиоволн в большом универсаме по разным источникам могут отличаться на
10 дБ и более просто потому, что проводились в различных универсамах или при
различной плотности покупателей. Разумеется, ценность таких измерений как осно-
вание для общих выводов очень невелика. Однако реально это единственный надеж-
ный источник информации для хотя бы примерной оценки необходимой мощности
передатчиков в системе связи.

204
Часть I. Радиоканал
Типичная оценка коэффициента затухания поля в помещении
Lr = Lq +\0n\g(d/d0) + Pa такая же, как и в формуле (6.4) для поля в городских усло-
виях. Однако величина дисперсии а случайного отклонения мощности сигнала от
среднего значения при расчетах распределения поля в помещении существенно пре-
вышает аналогичную величину для поля в городских условиях. В результате возмож-
ная величина случайного отклонения Ро может в несколько раз превышать ожидае-
мое среднее значение. Очевидно, что ценность расчетов при такой неопределенности
результатов очень невелика. Некоторое повышение точности расчетов может быть
достигнуто при введении в формулу (6.4) еще одного детерминированного слагаемо-
го:
Lr=Ib+10n\g(d/d0) + Pc+ad, (6.12)
где а = 0,3...0 дБ/м.
Фирма «Эрикссон» в своих расчетах использует графическое представление ве-
личины затухания поля в зависимости от расстояния от передатчика для различных
типов помещений (рис. 6.7). В соответствии с этой моделью величина потерь мощно-
сти 1^ (на расстоянии 1 м от передатчика) принимается постоянной и равной -30 дБ
от номинальной мощности передатчика Pt. В графическом виде указываются нижняя
и верхняя границы для ожидаемой величины потерь в зависимости от расстояния
между передатчиком и приемником.
N
30
50
70
90
110
1 10 20 80
Рис. 6.7. Графическая модель фирмы «Эрикссон» для затухания поля внутри здания:
1 - верхняя граница; 2 - нижняя граница
Распределение напряженности поля внутри здания от внешнего передатчика
также имеет важное значение для систем связи. Как и в случае измерений параметров
распространения радиоволн в здании, трудно получить точную модель поля, наве-
денного внешним источником поля. Количество опубликованных эксперименталь-
ных данных невелико, и их трудно сравнивать. Однако некоторые обобщения все-
таки можно сделать [5].
• Напряженность наведенного поля внутри здания увеличивается с высотой, на
нижних этажах наблюдается большее затухание поля. Уменьшение потерь мощ-
ности поля происходит со скоростью примерно 1,9 дБ/эт. от 1-го до 14-го этажа.
На более высоких этажах потери мощности поля вновь увеличиваются. Номер
этажа, начиная с которого происходит увеличение потерь, зависит от близости
окружающих зданий. Чем ближе другое здание, тем на более низком этаже
(зафиксирован 9-й этаж) потери начинают увеличиваться.

6. Распространение радиоволн в условиях города 205
• Напряженность наведенного поля увеличивается с ростом частоты. Измерения,
проведенные на 1-м этаже здания, дали следующие результаты:
Частота, МГц
Потери, дБ
440
16,4
890
11,6
1400
7,6
• Измерения напряженности поля около открытого окна не показали существенно-
го изменения поля с частотой: разница в уровне принимаемых сигналов 1,5 дБ
при изменении частоты от 900 до 2300 МГц при среднем ослаблении 6 дБ.
6.3. Анализ структуры поля на основе
модели «малого расстояния»
Целью анализа поля по модели «малого расстояния» является определение влия-
ния на параметры принимаемого сигнала нестационарной интерференционной кар-
тины поля, которая является следствием взаимодействия когерентных волн (лучей),
распространяющихся от передатчика к приемнику различными путями в условиях
многочисленных отражений от зданий и/или складок местности. В результате одно-
временного существования в точке приема нескольких когерентных копий сигнала с
произвольными амплитудами и фазами, зависящими от локального расположения
отражающих и поглощающих объектов, временная форма и спектр суммарного сиг-
нала могут существенно отличаться от исходных, которые имеют место на выходе
передатчика. Поскольку величина напряженности в интерференционном поле изме-
няется от минимума до максимума с шагом, равным четверти длины волны, то и су-
щественные изменения параметров принимаемого сигнала будут происходить на та-
ких же малых расстояниях. При анализе локальной структуры поля следует также
учитывать его нестационарность, вызванную постоянными изменениями взаимного
расположения приемника, передатчика и препятствий между ними.
6.3.7. Модель многолучевого радиоканала
Как уже отмечалось выше, взаимодействие когерентных радиоволн рассматрива-
ется в терминах теории сигналов как взаимодействие нескольких копий передаваемо-
го сигнала, каждая из которых характеризуется собственными амплитудой, фазой
и временем распространения. Различают 3 наиболее существенных эффекта, к кото-
рым приводит многолучевое распространение в радиоканале:
• Быстрые случайные изменения формы сигналов на небольшом расстоянии или в
течение короткого времени. Небольшое изменение взаимного расположения при-
емника, передатчика и препятствий на величину всего лишь порядка четверти
длины волны приводит к существенным изменениям амплитуды и фазы копий
сигнала в точке приема. Измерения в городских условиях показывают, что раз-
ница между максимальным и минимальным значениями уровня сигнала достига-
ет 30 дБ.
• Случайные изменения частоты принимаемого сигнала. Постоянное движение
приемника, передатчика и препятствий приводит к появлению переменного во
времени доплеровского сдвига частот. Несмотря на то что максимальная величи-
на доплеровского сдвига частот в диапазоне УКВ всего лишь порядка 100 Гц, ее
влияние на работоспособность приемника может быть значительным.

206 Часть I. Радиоканал
• Временная дисперсия. Различное время распространения копий сигнала от пере-
датчика к приемнику приводит к взаимному наложению копий различных сигна-
лов, что с точки зрения обработки информации означает возникновение межсим-
вольных искажений.
Модель многолучевого канала описывает искажение идеального модулированно-
го сигнала s(t), который имеет место на выходе передатчика, вследствие нестацио-
нарного взаимодействия нескольких копий искаженного идеального сигнала в точке
приема. Запишем выражение для идеального сигнала передатчика в общепринятом
виде:
}. (6.13)
Сигнал от передатчика распространяется по нескольким параллельным каналам,
так что на вход приемника приходит несколько копий переданного сигнал (6.13)
и каждая k-я копия может быть представлена в следующем виде:
}, (6.14)
где ак - модуль коэффициента передачи к-то канала; gk {t) - комплексная огибаю-
щая модулированного сигнала на выходе А>го радиоканала хк - время распростране-
ния копии сигнала по к-му каналу от передатчика к приемнику; фЛ - фаза коэффици-
ента передачи к-то канала.
Из формулы (6.14) следует, что каждый частный к-и канал, по которому распро-
страняется сигнал от передатчика к приемнику, можно рассматривать как некоторый
полосовой фильтр с комплексным коэффициентом передачи аке**к, задержкой рас-
пространения хк и центральной частотой пропускания шс, равной номинальной ра-
бочей частоте передатчика. Многолучевой канал, по которому распространяются N
копий исходного сигнала (6.13), можно соответственно представить набором эквива-
лентных полосовых фильтров, каждый из которых характеризуется собственными
параметрами передачи ак, ф4, тк, как это показано на рис. 6.8, а. Суммарный прини-
маемый сигнал r{t) в многолучевом канале в соответствии с формулой (6.14) и экви-
валентной схемой многолучевого канала рис. 6.8 определяется следующим выраже-
нием:
b (6.15)
N
где g2 = ^ak zxp(j§k)gk(t-Tk) - суммарная комплексная огибающая принимаемого
модулированного высокочастотного сигнала.
В разд. 3.1.4 было показано, что анализ прохождения узкополосного высокочас-
тотного модулированного колебания с комплексной огибающей g(t) и несущей час-
тотой сос через высокочастотный полосовой фильтр с коэффициентом передачи
KBPS (со) может быть заменен анализом прохождения комплексной огибающей g(0
через эквивалентный ФНЧ, коэффициент передачи которого KLPS((ri) совпадает с
коэффициентом передачи полосового фильтра с точностью до смещения на цен-

6. Распространение радиоволн в условиях города
207
тральную частоту пропускания полосового фильтра (или, что то же самое, на несу-
щую частоту узкополосного модулированного сигнала):
Следовательно, любой частный канал распространения радиоволн от передатчи-
ка к приемнику также может быть представлен в виде ФНЧ, параметры которого от-
ражают все свойства радиоканала аналогично полосовому высокочастотному фильт-
ру. Многолучевой канал соответственно представляется в виде параллельного соеди-
нения эквивалентных ФНЧ частных радиоканалов, как это показано на рис. 6.8, б.
Представление радиоканала в виде набора ФНЧ тем более удобно, что свойства мно-
голучевого радиоканала, отраженные в параметрах эквивалентных ФНЧ, непосредст-
венно влияют на информационные свойства комплексной огибающей модулирован-
ного сигнала на выходе радиоканала (на входе приемника). В результате расчета
изменений длительности и формы комплексной огибающей принятого модулирован-
ного сигнала можно оценить величину вносимых межсимвольных искажений и ожи-
даемое уменьшение достоверности принимаемой информации, определить методы
устранения нежелательных эффектов.
s(t)
ПФ1
ai.<Mi
ПФ2
ос2, ф2, х2
!
ПФЫ
ccN, фм, xN
■ rz(t,x) g(t)
-H>r2(t-T2)
ФНЧ1
ФНЧ2
C*2> Ф2» T2
gz(t.x)
a) 6)
Рис. 6.8. Эквивалентная схема многолучевого радиоканала
В соответствии с моделью многолучевого радиоканала в виде эквивалентных
ФНЧ (рис. 6.8, б), спектр каждой отдельной копии принимаемого сигнала равен спек-
тру исходного сигнала, умноженному на коэффициент передачи А>го эквивалентного
ФНЧ:
Sk (со) = 5(со)аЛ ехрО'ф^), (6.16а)
а спектр суммарного сигнала 5s(co) на выходе многолучевого радиоканала (на входе
приемника) равен
Sk (со) =
(6.166)
где 5^ (со) - спектр сигнала на выходе к-го радиоканала (эквивалентного ФНЧ);
5(со)- спектр исходного (идеального) сигнала на входе радиоканала (выходе пере-
датчика).
Во временной области воздействие многолучевого радиоканала на параметры
идеального модулированного сигнала описывается с помощью импульсных характе-
ристик эквивалентных ФНЧ.

208 Часть I. Радиоканал
(6.17а)
о
(6.176)
где hk (t) - импульсная характеристика k-го радиоканала (эквивалентного ФНЧ).
Здесь и далее параметры частных радиоканалов ak, ф^, хк показаны как постоян-
ные величины. Реально может иметь место зависимость параметров радиоканала от
времени (для нестационарных радиоканалов) или частотная зависимость этих пара-
метров (для широкополосных каналов).
Формулы для принимаемого сигнала в частотной и временной областях в виде
(6.15), (6.16), (6.17) с учетом частотной зависимости параметров радиоканала
яДсо), ф*(со), тДсо) соответствуют стационарному радиоканалу с неизменными во
времени параметрами. Другими словами, все характеристики многолучевого радио-
канала остаются постоянными в течение по крайней мере передачи всего сообщения.
Однако перемещение приемника, передатчика и препятствий между ними приводит к
тому, что параметры частных радиоканалов постоянно изменяются. Следовательно,
многолучевой канал можно характеризовать как квазистационарный канал, характе-
ристики которого являются постоянными только в течение некоторого ограниченно-
го временного интервала. Случайные во времени и по величине изменения парамет-
ров радиоканала (эквивалентного ФНЧ) приводят к случайным изменениям амплиту-
ды и фазы принимаемого сигнала, что означает появление паразитной амплитудной и
угловой модуляции. Следовательно, каждый частный нестационарный радиоканал
должен рассматриваться не только как линейный фильтр, но и как модулятор, осуще-
ствляющий случайную (шумоподобную) амплитудную и угловую модуляцию каж-
дой копии модулированного сигнала. Формально эта дополнительная паразитная мо-
дуляция, как и полезная модуляция в передатчике, может быть описана с помощью
частных комплексных огибающих паразитной модуляции Gk (t) :
(6.18)
Таким образом, модель многолучевого радиоканала в общем случае представляет
собой N параллельно соединенных эквивалентных ФНЧ, параметры которых [модуль
ак (со) и фаза ф^ (со) коэффициента передачи, время запаздывания тк (со) ] определяют-
ся параметрами частных каналов распространения радиоволн. Квазистационарный
радиоканал характеризуется постоянными, не зависящими от времени параметрами и
соответственно не зависимыми от времени амплитудно-частотными и фазочастот-
ными характеристиками эквивалентных ФНЧ. Свойства модулированного сигнала в
квазистационарном многолучевом канале определяются свойствами суммарной ком-
плексной огибающей, которая есть результат прохождения исходной комплексной
огибающей через эквивалентные ФНЧ. Нестационарный многолучевой радиоканал
дополнительно включает N паразитных амплитудных и фазовых модуляторов, каж-
дый из которых отражает нестационарные свойства частного радиоканала. Паразит-
ные модуляторы описываются комплексными огибающими Gk (t), вид и параметры

6. Распространение радиоволн в условиях города
209
которых определяются видом вносимой модуляции. При этом импульсные и частот-
ные характеристики эквивалентных ФНЧ становятся параметрическим (зависящими
от времени).
6.3.2. Основные параметры многолучевого радиоканала
Основные параметры многолучевого радиоканала определяются эксперимен-
тально путем измерения результатов прохождения по радиоканалу тестовых широ-
кополосных или узкополосных сигналов.
Квазистационарный радиоканал. Предположим, что по радиоканалу проходит
тестовый сигнал, который представляет собой импульсно-модулированный сигнал
РАМ с несущей частотой ш? и длительностью импульсов Ts. При этом длительность
каждого импульса заведомо меньше, чем возможные временные флуктуации пара-
метров канала, а расстояние между импульсами настолько велико, что исключается
взаимное наложение копий различных импульсов. Радиоканал предполагается квази-
стационарным, т. е. все его параметры остаются неизменными в течение прохожде-
ния каждого отдельного импульса тестового сигнала и всех его копий. Результатом
измерений является так называемый профиль мощности в радиоканале (рис. 6.9),
который представляет собой зависимость от времени мгновенной мощности прини-
маемого сигнала. Мгновенная мощность принимаемого сигнала в диапазоне частот
400...3000 МГц измеряется на расстоянии не более 6 м от места расположения пере-
датчика при измерениях в свободном пространстве и не более 2 м при измерениях в
здании. При таких расстояниях исключается влияние крупномасштабных эффектов
изменения мощности с расстоянием. Наименьшее расстояние между точками, в кото-
рых происходит измерение, как правило, ограничивается длиной волны на несущей
частоте со .
Р,ДБм
0 100 200 300 400
Рис. 6.9. Профиль мощности в радиоканале
Многократное измерение профиля мощности в различных условиях позволяет
получить статистически достоверные характеристики радиоканала, основными из
которых являются:
• максимальное время задержки ттах, определяемое как разность между моментом
прихода первой копии сигнала и моментом, когда мощность принимаемого сиг-
нала падает ниже заданной величины (как правило, на 10 или 20 дБ от макси-
мального значения);

210 Часть I. Радиоканал
• среднее время задержки распространения сигнала в радиоканале, определяемое
как первый момент выборки профиля мощности Р(х):
; (6.19)
• среднеквадратичное время задержки распространения сигнала в радиоканале,
определяемое как второй момент выборки профиля мощности Р(т):
(6.20)
£2>
* it
Среднеквадратичное время задержки в канале та определяет временной интер-
вал корреляции копий принимаемого сигнала. Копии, относительное время задержки
которых не превышает временной интервал корреляции \xk -тк+1\ <то, имеют значи-
тельную взаимную корреляцию, т. е. неразличимы между собой и воспринимаются
приемником как один сложный сигнал. Копия, относительное время задержки кото-
рой превышает временной интервал корреляции \тк -тЛ+1| >то, воспринимается при-
емником как отдельный сигнал.
Когерентная полоса пропускания радиоканала есть полоса пропускания эквива-
лентного ФНЧ, обратно пропорциональная среднеквадратичному времени задержки
в канале тст и равная /г ~ 1/5та . Когерентная полоса пропускания определяет об-
ласть частот, в которой частотная характеристика канала может считаться постоян-
ной. Другими словами, в когерентной полосе частот коэффициент передачи канала
имеет постоянную величину и линейную фазовую характеристику. Все частоты спек-
тра сигнала, попадающие в когерентную полосу частот, оказывают одинаковое влия-
ние на приемник; частоты за когерентной полосой испытывают существенное зату-
хание и приобретают дополнительный фазовый сдвиг.
Доплеровский радиоканал. Приведенные выше параметры описывают квази-
стационарный радиоканал, т. е. радиоканал с почти постоянными характеристиками в
течение времени передачи хотя бы одного информационного символа. Для измерения
динамических (временных) характеристик канала используется немодулированный
тестовый сигнал в виде непрерывного гармонического высокочастотного колебания.
Длительность тестового сигнала почти не ограничена, так что, непрерывно измеряя
параметры этого сигнала (амплитуду и фазу), можно определить интервал времени, в
течение которого параметры радиоканала постоянны. Ясно, что изменение парамет-
ров принимаемого монохроматического высокочастотного колебания может быть
вызвано только изменением коэффициента передачи радиоканала во времени вслед-
ствие передвижения передатчика, приемника и/или препятствий. В результате боль-
шого количества измерений, проведенных при различных скоростях передвижения
объектов, определяется статистически достоверная автокорреляционная функция
радиоканала, типичный вид которой показан на рис. 6.10.

6. Распространение радиоволн в условиях города 211
Рис. 6.10. Автокорреляционная функция радиоканала
По определению автокорреляционная функция отражает степень совпадения
функции со своей копией, сдвинутой на некоторый временной интервал. Чем меньше
скорости перемещения приемника, передатчика, других объектов в области распро-
странения радиоволн, тем больше временной интервал, в течение которого прини-
маемый сигнал совпадает с исходным. С уменьшением скорости перемещения авто-
корреляционная функция расширяется и в пределе для стационарного канала остает-
ся неизменной. И наоборот, с повышением скорости перемещения объектов быстрее
искажается исходный тестовый сигнал, автокорреляционная функция сужается, соот-
ветственно уменьшается и временной интервал постоянства параметров радиоканала.
Таким образом, когерентное время хс есть временной интервал, в течение которого
параметры радиоканала можно принять постоянными. Сигнал, длительность которо-
го меньше когерентного времени радиоканала, распространяется от передатчика до
приемника в радиоканале с постоянными параметрами. Если длительность сигнала
превышает когерентное время, то коэффициент передачи радиоканала изменяется за
время передачи сигнала.
Величина, обратная к когерентному времени радиоканала тс, называется допле-
ровской полосой частот fd ~ 1/тг . Доплеровская полоса частот есть величина сдвига
частотного спектра сигнала в многолучевом радиоканале, определяемая скоростями
перемещения приемника, передатчика и препятствий.
В зависимости от соотношения среднеквадратичного времени задержки распро-
странения в канале та (когерентной полосы частот /с = 1/та ) и когерентного време-
ни канала тс (доплеровской полосы частот fd ~ 1/тс) с символьным интервалом Ts
(шириной спектра комплексной огибающей fs ~l/Ts) передаваемого цифрового сиг-
нала различают 4 типа многолучевых каналов или 4 типа фединга в многолучевом
радиоканале.
6.3.3. Плоский фединг
Плоский фединг характеризуется малым временем среднеквадратичной задержки
та в квазистатическом многолучевом радиоканале по сравнению с длительностью
импульса Ts » та цифрового сигнала; в частотной области плоский фединг характе-
ризуется большой когерентной полосой пропускания радиоканала /с по сравнению
с символьной скоростью цифрового сигнала D« fc.

212
Часть I. Радиоканал
В качестве примера распространения сигнала в многолучевом канале с плоским
федингом рассмотрим прохождение по радиоканалу одиночного импульса длитель-
ностью Ts, который показан на рис. 6.11. Там же показан принятый сигнал для част-
ного случая трехлучевого радиоканала, состоящий соответственно из трех копий,
причем первая и третья копии синфазны, а вторая - противофазна.
Излученный
импульс
Первая
—s^ копия
Принятый
сигнал
L—j Вторая
копия
Рис. 6.11. Распространение одиночного радиоимпульса в канале с плоским федингом
Принимаемый сигнал представляет собой наложение нескольких копий излучен-
ного, причем форма копий совпадает с формой излученного сигнала, а их амплитуды
и фазы зависят от коэффициентов передачи частных каналов.
Как видно из приведенного рисунка, многолучевой квазистационарный радиока-
нал с плоским федингом характеризуется следующими свойствами.
Длительность суммарного сигнала незначительно увеличивается по сравнению с
исходной. Это свойство является очевидным следствием малого времени относитель-
ной задержки прихода копий по сравнению с длительностью импульса.
Межсимвольные искажения имеют минимальную величину. При незначительном
увеличении длительности суммарного сигнала временной интервал пересечения со-
седних импульсов цифрового сигнала также незначителен. Следовательно, влияние
каждого текущего импульса на соседние импульсы при передаче цифрового сигнала
минимально.
Спектр и временная форма каждой принимаемой копии сигнала совпадают со
спектром и формой исходного сигнала. Когерентная полоса частот радиоканала /с,
обратно пропорциональная среднеквадратичному времени задержки та, определяет
полосу пропускания эквивалентного ФНЧ. Полоса частот fs, занимаемая цифровым
сигналом с длительностью символьного интервала Ts и определенная по первому
нулю в спектральной плотности мощности, равна fs =l/Ts. Поскольку среднеквад-
ратичное время задержки прихода копий то много меньше, чем длительность сим-
вольного интервала Ts, то и когерентная полоса пропускания ФНЧ fc намного
больше полосы частот цифрового сигнала fs (рис. 6.12). Следовательно, в полосе
частот цифрового сигнала коэффициент передачи эквивалентного ФНЧ примерно
постоянный и спектр каждой принимаемой копии почти совпадает со спектром ис-
ходного сигнала. По отношению полосы пропускания многолучевого радиоканала и
полосы частот цифрового сигнала fc » fs канал с плоским федингом называется
широкополосным каналом.

6. Распространение радиоволн в условиях города
213
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
H(fTs)
р
~т—
;
•
\ , о ...
\
\
\
fTR
8 10
Рис. 6.12. Спектр импульса (2) и коэффициент передачи эквивалентного ФНЧ
для плоского (3) и частотно-селективного (1) каналов
Очевидно, что совпадению спектров копий сигнала в частной области соответст-
вует и совпадение формы копий сигналов во временной области.
Спектр и временная форма суммарного принимаемого сигнала существенно от-
личаются от исходных. Спектр суммарного цифрового сигнала есть сумма спектров
каждой отдельной копии сигнала (6.166). Спектр каждой отдельной копии, как пока-
зано выше, совпадает со спектром исходного сигнала с точностью до коэффициента
передачи соответствующего частного канала. Модули коэффициентов передачи каж-
дого частного канала ak (со), постоянные в полосе частот сигнала при плоском фе-
динге, отражают потери мощности сигнала в процессе распространения. Поскольку
расстояния от передатчика к приемнику во всех частных каналах близки друг к дру-
гу, то и модули коэффициентов передачи разных каналов отличаются незначительно.
Однако фаза коэффициента передачи каждого канала ф*(со) вследствие многочис-
ленных отражений сигнала в процессе распространения имеет в точке приема слу-
чайную величину. В результате сумма спектров, имеющих почти одинаковые ампли-
тудные характеристики, но существенно различные характеристики фазовые, может
существенно отличаться от спектра каждой отдельной копии; различие между спек-
тром копии и спектром суммарного сигнала приводит к значительному отличию и их
временных форм.
Энергия принимаемого сигнала существенно изменяется в процессе приема.
Энергия принимаемого сигнала по определению равна интегралу от квадрата модуля
комплексной огибающей сигнала на символьном интервале и с учетом выражения
для комплексной огибающей принимаемого сигнала (6.17, б) определяется следую-
щим образом:
Т. T\N
о U=i
Ж» А2
(6.21)
где
dt - нормированная энергия исходного сигнала.
В формуле (6.21) учтено, что модули коэффициентов передачи частных каналов
примерно постоянны и близки друг к другу, т. е. ak = А, а комплексные огибающие

214 Часть I. Радиоканал
сигналов в частных радиоканалах примерно совпадают с исходной gk ~ g . Из фор-
мулы (6.21) следует, что энергия принимаемого сигнала существенно зависит от фа-
зовых характеристик фЛ частных каналов. Величина изменения фазы коэффициента
передачи канала определяется величиной изменения расстояния между приемником
и передатчиком по отношению к расстоянию между минимумами и максимумами
интерференционного поля. Поскольку расстояние между минимумами и максимума-
ми интерференционного поля, равное четверти длины волны, соответствует измене-
нию фазы на 90° то, например, для частоты 900 МГц перемещение приемника только
на 10 см приведет к изменению фазы коэффициента передачи канала более чем на
50°. Очевидно, что в реальных условиях величина энергии принимаемого сигнала,
непосредственно зависящая от фазы коэффициента передачи каждого канала (6.21),
испытывает быстрые и значительные изменения.
6.3.4. Частотно-селективный фединг
Частотно-селективный фединг характеризуется большим временем среднеквад-
ратичной задержки та в квазистатическом многолучевом радиоканале по сравнению
с длительностью символьного интервала Ts «та цифрового сигнала; в частотной
области частотно-селективный фединг характеризуется малой когерентной полосой
пропускания радиоканала fc по сравнению с символьной скоростью цифрового сиг-
нала D» fc.
В качестве примера на рис. 6.13 показан излученный одиночный радиоимпульс
длительностью Ts; принимаемый импульс для частного случая трехлучевого частот-
но-селективного радиоканала представляет собой 3 последовательно принимаемые
копии излученного импульса. Значительное время задержки прихода копий относи-
тельно длительности передаваемого импульса приводит к тому, что взаимного нало-
жения копий не происходит, а временная форма каждой отдельной копии определя-
ется только параметрами распространения в каждом частном радиоканале.
Излученный
импульс
Первая
копия
Вторая
копия
К Третья
копия
Рис. 6.13. Распространение одиночного импульса в канале
с частотно-селективным федингом
Многолучевой канал распространения с частотно-селективным федингом харак-
теризуется следующими свойствами.
Длительность суммарного принимаемого сигнала намного превышает длитель-
ность исходного сигнала. Это свойство очевидно следует из определения частотно-
селективного канала, в котором среднеквадратичное время задержки прихода копии
тст превышает символьный мнтервал Ts.

6. Распространение радиоволн в условиях города 215
Межсимволъные искажения имеют существенную величину. При передаче циф-
рового сигнала копии каждого текущего импульса будут приходить с большой за-
держкой, накладываясь на копии последующих импульсов. В результате такого на-
ложения форма суммарного сигнала существенно искажается, вместе с ней искажа-
ется и передаваемая информация.
Спектр и временная форма каждой копии принимаемого сигнала существенно
отличаются от исходных. В частотно-селективном канале когерентная полоса про-
пускания эквивалентного ФНЧ fc ~1/та меньше, чем ширина спектра исходного
сигнала f5 ~ l/Ts (рис. 6.12). Поскольку спектр сигнала на выходе частного радиока-
нала (эквивалентного ФНЧ) определяется произведением спектра входного сигнала
на коэффициент передачи ФНЧ (6.16а), то при узкополосном фильтре спектр копии
принятого сигнала полностью определяется частотной характеристикой радиоканала
(эквивалентного ФНЧ). Только относительно узкий участок спектра передаваемого
сигнала, попадающего в когерентную полосу пропускания радиоканала, передается с
примерно постоянным коэффициентом передачи. Все другие частотные составляю-
щие спектра сигнала существенно изменяются с изменением коэффициента передачи
радиоканала (эквивалентного ФНЧ). По отношению полосы пропускания многолуче-
вого радиоканала и полосы частот цифрового сигнала /г « fs канал с частотно-
селективным федингом называется узкополосным каналом.
Существенному изменению спектра копии сигнала соответствует и существен-
ное изменение ее временной формы.
Принимаемый сигнал представляет собой последовательность искаженных ко-
пий передаваемого сигнала, которые воспринимаются приемником как отдельные
сигналы. Принимаемый сигнал во временной области определяется формулой (6.176)
с постоянными во времени параметрами. Для квазистатического частотно-
селективного канала временной интервал существования каждой частной импульс-
ной характеристики hk (t) пропорционален времени задержки то, при этом символь-
ный интервал Ts цифрового сигнала существенно меньше времени задержки то.
В результате интервал интегрирования в формуле (6.176) равен сравнительно боль-
шой величине то и только незначительную часть этого времени передаваемый им-
пульс цифрового сигнала отличен от нуля. Другими словами, короткий импульс
цифрового сигнала может рассматриваться почти как 5-функция по отношению к
импульсной характеристике любого частного канала (эквивалентного ФНЧ). При
этом предположении интеграл в формуле (6.176) становится равным значению им-
пульсной характеристики в относительный момент хк появления очередной копии:
N
g(T)hk(t-T)dT = ^ak exp(j<bk)hk(t-Tk) . (6.22)
о *=i
Из формулы (6.22) следует, что копия сигнала на выходе частного радиоканала
(эквивалентного ФНЧ) почти совпадает с импульсной характеристикой этого канала.
Другими словами, в радиоканале с сильным частотно-селективным федингом форма
копий импульсов принимаемого цифрового сигнала не зависит от формы исходных
импульсов, а определяется свойствами самого радиоканала (эквивалентного ФНЧ).

216 Часть I. Радиоканал
Энергия принимаемого сигнала равна сумме энергий копий. Выражение для энергии
принимаемого сигнала с учетом выражения для суммарного сигнала (6.22) имеет вид:
*=1
*=1
|\\h{t-xkf dt =f,a2kEk .(6.23)
В формуле (6.23) учтено, что все копии принимаемого сигнала, почти совпадаю-
щие с импульсными характеристиками соответствующих частных каналов, сущест-
вуют в непересекающихся временных интервалах (см. рис. 6.13). Вследствие этого
квадрат модуля суммы всех копий заменен суммой квадратов и изменен порядок ли-
нейных операций суммирования и интегрирования. В отличие от формулы (6.21) для
канала с плоским федингом суммарная энергия принимаемого сигнала в частотно-
селективном канале равна сумме энергий каждой отдельной копии сигнала и не зави-
сит от их фазы.
6.3.5. Медленный и быстрый фединг
Медленный и быстрый фединг различаются по соотношению длительности сим-
вольного интервала Т5 цифрового сигнала ко времени корреляции канала тс. Быст-
рый фединг в радиоканале имеет место в том случае, когда длительность импульса циф-
рового модулирующего сигнала (символьный интервал) намного превышает время кор-
реляции радиоканала Ts » тс. Медленный фединг характеризует обратную ситуацию:
символьный интервал меньше или сравним со временем корреляции Ts < хс.
В радиоканале с быстрым федингом в процессе передачи импульсов относитель-
но большой длительности параметры радиоканала могут измениться, и не один раз.
В результате искажения параметров радиоканала искажается временная форма при-
нимаемого сигнала. При этом не исключено, что искажения временной формы при-
ведут к распространению каждого отдельного импульса на соседние временные
интервалы, т. е. к появлению межсимвольных искажений. Величина времени корре-
ляции радиоканала тс фактически определяет максимальную длительность символь-
ного интервала Ts цифрового сигнала, при которой обеспечивается передача по ра-
диоканалу без искажений. В канале с медленным федингом параметры канала сохра-
няются постоянными в течение по крайней мере символьного интервала,
межсимвольные искажения отсутствуют. Канал с медленным федингом является ква-
зистационарным и характеризуется только искажениями, вносимыми плоским или
частотно селективным федингом.
В частотной области быстрый и медленный фединг определяются по отношению
полосы доплеровского расширения спектра Fd ~ 1/тс к полосе частот цифрового
сигнала, примерно равной обратной величине символьного интервала fs = l/Ts. Ве-
личина доплеровского расширения спектра Fd зависит от максимальной доплеров-
ской частоты fd = V/X , где V - максимальная скорость движения объектов в радио-
канале, X - длина волны на рабочей частоте. Расширение спектра модулированного
колебания при распространении по каналу с быстрым федингом может быть интер-
претировано как результат ступенчатого изменения коэффициента передачи среды

6. Распространение радиоволн в условиях города 217
распространения, приводящего к дополнительной импульсной амплитудной модуля-
ции исходного колебания. В результате исходный монохроматический сигнал пре-
вращается в сигнал с РАМ, ширина спектра которого определяется, очевидно, пер-
вым нулем спектральной плотности мощности ( Fd ~ 1/хс ). При переменной скорости
движения объектов изменяется и время корреляции канала хс, а вместе с ним и вели-
чина доплеровского расширения спектра. В результате в дополнение к паразитной
РАМ возникает паразитная частотная модуляция, которая зависит от изменения ско-
ростей движения объектов в зоне распространения радиоволн. Несмотря на то что
величина доплеровского расширения относительно невелика (100 Гц на частоте
900 МГц при движении автомобиля со скоростью 120 км/ч), вносимые искажения в
низкочастотную часть спектра информационного сигнала существенно влияют на
достоверность приема информации, особенно при фазовой модуляции.
При более точном анализе влияния быстрого фединга на принимаемый сигнал
используется представление параметров радиоканала через комплексные огибаю-
щие, описывающие паразитную амплитудную, фазовую или частотную модуляции,
вносимые многолучквым радиоканалом.
6.3.6. Дальность радиосвязи в каналах с замираниями
Выше при рассмотрении модели поля в приближении «большого расстояния»
было указано, что реальная мощность сигнала в антенне приемника испытывает
флуктуации около некоторого среднего значения. Флуктуации мощности обусловле-
ны случайным изменением мощности сигнала радиоволн при распространении от
передатчика к приемнику; вероятность случайного отклонения мгновенной мощно-
сти от средней на величину Рс определяется нормальным логарифмическим законом
распределения, отражающим сложный рельеф местности и/или городской застройки
(6.4). При расчете дальности радиосвязи возможные отклонения значений коэффици-
ента потерь от среднего значения учитываются в виде поправки на медленные зами-
рания. Эта поправка фактически указывает на необходимое избыточное увеличение
мощности передатчика, которое даже в теневой области с заданной вероятностью
обеспечит минимально необходимую величину сигнала в антенне приемника.
Флуктуации величины и формы принимаемого сигнала, обусловленные интерфе-
ренционной картиной электромагнитного поля (модель «малого расстояния»), оче-
видно, влияют на достоверность принимаемой информации: чем больше искажения,
тем меньше количество правильно принятых битов информации. Однако взаимосвязь
искажений сигнала, вызванных федингом, с дальностью радиосвязи не так очевидна.
Дальность радиосвязи, по существу, является макропараметром, связывающим мощ-
ность передатчика, минимально необходимый уровень сигнала на входе приемника и
величину потерь мощности на расстоянии между приемником и передатчиком.
Вследствие этого искажения, вносимые федингом, влияют на дальность радиосвязи
постольку, поскольку эти искажения могут быть компенсированы увеличением мощ-
ности передатчика, чувствительности приемника или уменьшением расстояния меж-
ду передатчиком и приемником. Например, при быстром фединге происходит иска-
жение спектра информационного сигнала в низкочастотной области, равной полосе

218 Часть I. Радиоканал
доплеровского расширения спектра. Полоса доплеровского расширения определяется
скоростью перемещения приемника, передатчика и препятствий: чем выше скорость,
тем больше вносимые искажения. Совершенно очевидно, что никакое увеличение
мощности передатчика или чувствительности приемника не может уменьшить или
компенсировать величину искажений. Величина этих искажений также не зависит и
от расстояния между приемником и передатчиком. Только уменьшение скорости
движения объектов или применение специальных методов обработки принимаемого
сигнала, позволяющих компенсировать вносимый частотный сдвиг, могут уменьшить
количество вносимых ошибок. Можно утверждать, что быстрый фединг влияет на
достоверность принимаемой информации, но не влияет на дальность радиосвязи.
Уменьшение достоверности принимаемой информации из-за быстрого фединга оди-
наково на любом расстоянии от передатчика, при любой мощности передатчика
и любой чувствительности приемника.
Примерно такая же картина имеет место и при частотно-селективном фединге.
Искажение идеального сигнала передатчика вследствие одновременного приема те-
кущего символа и задержанных копий предыдущих символов уменьшает достовер-
ность приема информации, но не может быть компенсировано увеличением мощно-
сти передатчика или повышением чувствительности приемника. Изменение обоих
этих параметров приводит к синхронному изменению амплитуды принимаемых ко-
пий без изменения основной причины искажений - большого времени задержки ко-
пий принимаемого сигнала. Частичная компенсация искажений, вносимых частотно-
селективным федингом, возможна с помощью устройства, называемого эквалайзе-
ром. Эквалайзер имеет частотную характеристику, обратную частотной характери-
стике многолучевого канала (рис. 6.12), так что суммарная частотная характеристика
радиоканала и эквалайзера выравнивается и приближается к частотной характери-
стике широкополосного радиоканала (подробнее работа эквалайзера рассмотрена
в гл. 9).
Иное влияние на дальность радиосвязи оказывают эффекты, возникающие при
плоском фединге. Величина сигнала на входе приемника в этом случае определяется
амплитудами и фазами почти одновременно приходящих копий сигнала (см.
рис. 6.11). Иногда величина принимаемого сигнала увеличивается (если большинство
копий приходит в фазе), иногда уменьшается (если копия большой амплитуды при-
ходит в противофазе). Очевидно, что при увеличении мощности передатчика (или
уменьшении расстояния между приемником и передатчиком) повышается абсолют-
ная величина всех принимаемых копий, так что даже относительно небольшой сиг-
нал, который является следствием сложения двух почти одинаковых, но противофаз-
ных копий, может оказаться достаточным для нормального приема.
Случайные флуктуации величины сигнала, возникающие при плоском фединге,
можно рассматривать как следствие случайных колебаний величины коэффициента
потерь мощности Ld, вызванных интерференционной картиной электромагнитного
поля. При расчете дальности связи эти случайные колебания амплитуды сигнала
обычно характеризуются как быстрые замирания и статистически определяют про-
цент времени, в течение которого амплитуда принимаемого сигнала превышает уста-
новленное граничное значение. Термин «быстрые замирания» отражает эффект воз-
можных кратковременных изменений амплитуды принимаемого сигнала при сложе-

6. Распространение радиоволн в условиях города
219
нии копий со случайно изменяющейся фазой (см. рис. 6.11). Именно существенное
изменение уровня суммарного сигнала в точке приема из-за изменения фаз приходя-
щих копий сигнала при случайном сдвиге (в диапазоне УКВ на несколько десятков
сантиметров) максимумов и минимумов интерференционного поля в течение корот-
кого промежутка времени позволяет связать быстрые замирания с достоверностью
установления радиосвязи и количественно оценить быстрые замирания как процент
успешных попыток установления связи при практически неизменном местоположе-
нии абонента.
Величина поправки на быстрые замирания определяется на основе статистиче-
ских характеристик сигналов в канале с федингом. В частности, одной из моделей,
описывающих статистические характеристики сигналов в канале с плоским федин-
гом, является модель Кларка. В соответствии с этой моделью фазы коэффициентов
передачи отдельных частных радиоканалов могут принимать любые значения с рав-
ной вероятностью. Вероятность отклонения мгновенной амплитуды суммарного сиг-
нала от среднего значения зависит от условий распространения. Для районов с плот-
ной городской застройкой или сильно пересеченной местности, малых высот подъе-
ма антенны базовой радиостанции характерно отсутствие прямой видимости между
передатчиком и приемником. В результате амплитуды копий сигнала, поступающих
на вход приемника, примерно одинаковы. Принято говорить, что такой радиоканал
характеризуется диффузным рассеянием излученной мощности, нет выделенного
луча между передатчиком и приемником с особыми характеристиками распростра-
нения. В этом случае распределение вероятностей амплитуды суммарного прини-
маемого сигнала описывается законом Релея (рис. 6.14):
> 0, (6.24)
где г - мгновенное значение амплитуды сигнала; а - дисперсия распределения.
0,8 Р(Г)
0,6
0,4
0,2
/
\
\
\
1
2 3 4 5
г/а
Рис. 6.14. Плотность вероятности амплитуды сигнала
Как видно из рисунка, вероятность принять суммарный сигнал с нулевой ампли-
тудой близка к нулю. По мере увеличения амплитуды сигнала возрастает и его веро-
ятность, которая достигает максимума при г/о = 1, т. е. наиболее вероятен прием сигна-
ла с амплитудой, равной дисперсии канала. Вероятность приема сигнала с большей ам-
плитудой равномерно уменьшается.

220
Часть I. Радиоканал
Другой тип радиоканала характерен для открытой местности, пригорода, когда
высоко поднятая антенна базового передатчика обеспечивает прямую видимость ме-
жду передатчиком и приемником. В этом случае на входе приемника присутствует
одна ярко выраженная основная копия сигнала и небольшое количество дополни-
тельных копий, амплитуды которых существенно меньше амплитуды основной ко-
пии. Предполагается, что фаза основной копии сигнала постоянная, а амплитуда не
испытывает быстрых замираний, ее величина определяется средним значением мощ-
ности в соответствии с моделью «большого расстояния». В этом случае распределе-
ние вероятностей амплитуды принимаемого сигнала описывается законом Раиса:
!=?«Ф|-
e А2
2с2
0 — ,при г>0,
(6.25)
где А - максимальное значение основной (незамирающей) компоненты сигнала.
Величина поправки на быстрые замирания при расчете дальности радиосвязи оп-
ределяется, как и для медленных замираний, интегралом ошибок, т. е. вероятностью
превышения амплитуды принимаемого сигнала г минимально допустимого порого-
вого уровня г0 при ожидаемом распределении вероятностей амплитуды принимае-
мого сигнала по закону Релея или Раиса:
(6.26)
На рис. 6.15 показана вероятность превышения амплитуды принимаемого сигна-
ла г минимального порогового значения г0 в радиоканале с плоским федингом, кото-
рый описывается распределением Релея (6.26). Для сравнения на этом же рисунке
показана вероятность превышения порога для нормального распределения Гаусса,
характеризующая прием сигнала в радиоканале без фединга в условиях медленных
замираний, распределенных по логарифмическому нормальному закону (см.
рис. 6.2). Очевидно, что при одной и той же вероятности превышения суммарной
амплитуды принимаемого сигнала над порогом в канале с федингом требуется значи-
тельно большая амплитуда принимаемого сигнала, чем для канала без фединга.
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
Pr[r>r0]
1
/
/
/
У
/ у
//
2 3
(r-r0)/o
Рис. 6.15. Вероятность превышения порогового уровня:
1 - распределение Гаусса; 2 - распределение Релея

6. Распространение радиоволн в условиях города 221
Результаты расчетов поправок на быстрые замирания к выражениям для дально-
сти радиосвязи в различных условиях распространения радиоволн (и соответственно
при различных законах распределения вероятностей амплитуды принимаемых сигна-
лов) представляются в виде таблиц (поправка Взш в методике расчета МККР) или в
виде переменного коэффициента [ a(hre) ] в методике расчета EUROCOST.
Заключение
1. Точный расчет распределения электромагнитного поля в условиях города невоз-
можен вследствие огромного количества поглощающих и отражающих поверх-
ностей, сложного рельефа местности и постоянного перемещения передатчика,
приемника и препятствий между ними.
2. В модели «большого расстояния» рассматривается влияние на электромагнитное
поле макроэффектов, обусловленных препятствиями большого размера (по срав-
нению с длиной волны). Согласно этой модели электромагнитное поле в город-
ских условиях описывается теми же уравнениями, что и для свободного
пространства, но с иными параметрами распространения, а также некоторой ве-
роятностью отклонения реального распределения радиополя от расчетного.
Предполагается, что наличие препятствий «в среднем» не влияет на структуру
электромагнитного поля, которое остается таким же, как и в свободном про-
странстве, а именно стационарным, монотонным и гладким.
3. Модель «большого расстояния» является основой всех методик расчета дально-
сти радиосвязи, отличающихся друг от друга коэффициентами коррекции, отра-
жающих реальные условия распространения, в формулах распространения поля
в свободном пространстве.
4. Модель «малого расстояния» отражает интерференционную структуру электро-
магнитного поля, возникающую вследствие взаимодействия когерентных волн,
излученных передатчиком. В результате многочисленных отражений в сложных
условиях города сигнал передатчика достигает приемника несколькими различ-
ными путями, что означает одновременный прием текущего сигнала и его задер-
жанных копий.
5. Влияние многолучевого распространения на характеристики принимаемого сиг-
нала (тип фединга) оценивается по отношению символьного интервала Ts циф-
рового сигнала к среднеквадратичному времени задержки та прихода копий
сигнала и времени корреляции радиоканала тс, в течение которого параметры
радиоканала можно считать постоянными.
6. Тип фединга определяется в частотной области по отношению полосы частот,
занимаемой цифровым сигналом fs ~l/Ts, к когерентной полосе частот радио-
канала fc =1/то и доплеровскому расширению спектра Fd ~1/тс. Определения
фединга в частотной и временной областях полностью эквивалентны.
7. Плоский фединг имеет место, когда среднеквадратичное время задержки прихо-
да копий мало по сравнению с длительностью символьного интервала (хо <TS);
полоса частот цифрового сигнала меньше когерентной полосы частот пропуска-
ния канала (fs < fc). Каждая отдельная копия практически совпадает с исходным

222 Часть I. Радиоканал
сигналом, суммарная амплитуда сигнала испытывает сильные изменения в про-
цессе приема, вносимые межсимвольные искажения малы.
8. Частотно-селективный фединг имеет место, когда среднеквадратичное временя
задержки прихода копий велико по сравнению с символьным интервалом
(хо > Ts); полоса частот цифрового сигнала больше когерентной полосы частот
канала fs> fc. Форма и спектр каждой отдельной копии существенно искажа-
ются, вносимые межсимвольные искажения велики.
9. Медленный фединг имеет место при большом времени корреляции канала по
сравнению с символьным интервалом (тс >TS), доплеровское расширение спек-
тра сигнала мало по сравнению с полосой частот цифрового сигнала (Fd </,).
Параметры радиоканала неизменны в течение времени передачи каждого от-
дельного импульса цифрового сигнала.
10. Быстрый фединг имеет место при малом времени корреляции канала по сравне-
нию с длительностью символьного интервала (тс < Ts), доплеровское расшире-
ние спектра сигнала велико по сравнению с полосой частот цифрового сигнала
(Fd> fs). Параметры канала успевают измениться в течение времени передачи
каждого отдельного импульса цифрового сигнала, в передаваемую информацию
вносятся существенные межсимвольные искажения, возникает сопутствующая
паразитная амплитудная и фазовая модуляция.

Глава 7. Оптимальный приемник
цифровых сигналов
Прием высокочастотного сигнала всегда осуществляется на фоне его искажений
и помех. Помехи при распространении сигнала по эфиру создаются сторонними из-
лучающими радиосистемами (связь, радиолокация), электрическими промышленны-
ми установками (электродвигатели, системы зажигания двигателей внутреннего сго-
рания), неустранимым фоновым шумом эфира. В процессе распространения по эфиру
сигнал подвергается изменению вследствие случайного непрерывного изменения
параметров среды распространения, приобретая паразитную амплитудную и фазовую
модуляцию. От внешних шумов следует отличать внутренние (собственные) шумы
приемника, в основном теплового происхождения. Функциональное назначение при-
емника заключается в выделении требуемого высокочастотного сигнала из общего
радиоспектра и максимально точном восстановлении исходного цифрового сообще-
ния по принятому сигналу передатчика, искаженному шумами и средой распростра-
нения.
В настоящей главе рассматривается общая функциональная схема приемника
цифровых сигналов, описывается построение оптимальной схемы приемника на ос-
нове функции максимального правдоподобия, определяется функция ошибок BER
как мера качества приема цифровой информации. Основное внимание сосредоточено
на построении оптимального детектора цифровых сигналов, в котором производится
восстановление исходного цифрового сообщения из демодулированного baseband-
сигнала на фоне белого гауссова шума. Определены оптимальные схемы детекторов
и схем тактовой синхронизации, обеспечивающие минимум функции ошибок BER.
7.1. Общие характеристики приемника
цифровых сигналов
7.7.7. Функциональная схема приемника
Предположим, что сигнал на выходе передатчика является идеальным модулиро-
ванным колебанием, временная форма которого определяется обычным выражением
(7.1)
Высокочастотный модулированный сигнал s(t), его амплитуда Д, и комплексная
огибающая g(t), модулирующий сигнал w(t) рассматриваются как идеальные, ожи-
даемые сигналы на приемном конце радиоканала. В процессе распространения ра-
диоволн к исходному модулированному колебанию добавляются внешние шумы
эфира. Кроме того, независимо от внешних шумов модулированное колебание при-
обретает паразитную амплитудную и угловую модуляцию, которые определяются
нестационарной амплитудно-частотной характеристикой радиоканала. В результате
на вхрд приемника приходит высокочастотное модулированное колебание, которое
может быть представлено в следующем виде:
r(f) = Re{[A(0*(* -т(0) + n(t)]ej((»<t+m)}+R(t), (7.2)

224
Часть I. Радиоканал
где, A(t) - амплитуда принятого сигнала; g(t-i(t)) - комплексная огибающего приня-
того сигнала; т(0 - время распространения ВЧ-сигнала от передатчика до приемника;
n(t) - шумы радиоканала в полосе модулированного сигнала; ф(г) - фаза принимае-
мой несущей частоты; R(f) - другие сигналы в эфире (сторонние радиосредства, со-
средоточенные помехи и т. д.). Отметим, что параметры радиоканала, по которому
распространяется модулированное колебание, не являются постоянными, что приво-
дит к зависимости от времени амплитуды принимаемого сигнала Л (f), временной за-
держки т(0 и фазы ф(0 .
На рис. 7.1 показана типовая схема супергетеродинного приемника, включающая
высокочастотный канал, канал промежуточной частоты и собственно приемник.
Фильтр ВЧ и малошумящий усилитель, образующие высокочастотный канал, осуще-
ствляют подавление сигналов сторонних радиостанций и паразитных каналов прие-
ма, а также начальное усиление полезного сигнала r(t) с минимальными шумами.
Канал промежуточной частоты осуществляет перенос ВЧ-сигнала с высокой частоты
рабочего канала на относительно низкую фиксированную промежуточную частоту;
на промежуточной частоте с помощью узкополосного кварцевого фильтра с полосой
пропускания, примерно равной ширине канала связи, производится выделение необ-
ходимого модулированного сигнала из общего радиоспектра. Эти два функциональ-
ных блока (высокочастотный канал и канал промежуточной частоты), называемые
линейной частью приемника, являются в значительной степени общими для всех ти-
пов модуляции и вариантов приема. Их параметры слабо влияют на достоверность
приема информации и определяются главным образом требованиями электромагнит-
ной совместимости, т. е. необходимостью выделения принимаемого полезного сиг-
нала из общего радиоспектра в условиях работы соседних радиостанций и прочих
сторонних радиосредств.
1-й гетеродин
Высокочастотный
канал
Фильтр
ВЧ
Малошумящий
усилитель
Канал промежуточной •
частоты
Смеситель
Фильтр
ПЧ
| Приемник
Детектор
v(t)
Демо-
дулятор
Тактовая ВЧ
синхронизация синхронизация
Рис. 7.1. Функциональная схема приемника
По отношению к передаваемой информации (полосе частот модулированного
сигнала) линейная часть приемника является линейной и широкополосной. Хотя ка-
нал промежуточной частоты и содержит нелинейное устройство (смеситель), оно
является нелинейным по отношению к опорному сигналу гетеродина. По отношению
же к информационному сигналу смеситель является линейным и без изменений пе-
реносит спектр модулированного колебания с высокой частоты на промежуточную
частоту. Требование линейности и широкополосности высокочастотного канала и
канала промежуточной частоты является существенным и гарантирует отсутствие

7. Оптимальный приемник цифровых сигналов 225
межсимвольной интерференции при прохождении принятого модулированного сиг-
нала по линейной части приемника.
Анализ приемника с точки зрения качества и достоверности принимаемой ин-
формации заключается в анализе его низкочастотной части, включающей в случае
приема цифровой информации две существенно различные части: демодулятор и
детектор.
Демодулятор предназначен для переноса спектра модулированного сигнала из
высокочастотной области в baseband-диапазон и формирования на своем выходе
комплексной огибающей gr(t) [или демодулированного сигнала v(f)], с точностью до
шумов радиоканала, собственных шумов приемника и паразитной модуляции совпа-
дающей с комплексной огибающей g(t) [модулирующим сигналом w(t)] передатчика.
Функциональное назначение демодулятора приемника является обратным по отно-
шению к модулятору передатчика, который переносит спектр комплексной огибаю-
щей g(t) [или модулирующего сигнала w(t)] из baseband-диапазона на несущую час-
тоту. В аналоговом приемнике процесс приема сигналов на этом практически закан-
чивается. Низкочастотный демодулированный сигнал после фильтрации усиливается
и поступает на громкоговоритель. Приемник цифровых сигналов в отличие от анало-
гового должен включать еще один функциональный узел, который осуществляет
операцию по восстановлению цифрового сообщения из демодулированного сигнала.
Это устройство, называемое обнаружителем сигнала или детектором, путем последо-
вательного анализа демодулированного цифрового сигнала v(/) восстанавливает циф-
ровое сообщение {/г}, которое в условиях приема сигнала, искаженного шумами и
паразитной модуляцией, с некоторым приближением совпадает с исходным цифро-
вым сообщением {/} в передатчике. Процесс восстановления в приемнике цифрового
сообщения {/г} из демодулированного сигнала v(t) является обратным по отношению
к отображению в передатчике цифрового сообщения {/} на модулирующий сигнал
w(t), т. е. функция детектора приемника является обратной по отношению к функции
линейного кодера передатчика.
В качестве примера на рис. 7.2 показано прохождение по радиоканалу цифрового
бинарного сообщения 1011 при модуляции FSK. В передатчике с помощью линейно-
го кодера это сообщение отображается на полярный модулирующий сигнал w(t),
множество возможных импульсов которого {w(f)} состоит из двух импульсов прямо-
угольной формы wx (kTs < t < {k +1)7^.) = А и w2 (kTs <t<(k + l)Ts) = -A. Модулирую-
щий сигнал поступает на модулятор передатчика; на выходе модулятора имеет место
частотно-модулированный сигнал s(t), множество возможных импульсов которого
{s(t)} состоит из двух радиоимпульсов с различными частотами, нормированными еди-
ничными амплитудами и произвольными фазами: sl(kTs <t<(k + l)Ts) = cos((0,/ + fy)
и s2(kTs <t<{k + \)TS) = cos(co2f + 02). При распространении по радиоканалу модули-
рованное колебание искажается и все возможные искажения, вносимые радиокана-
лом, представляются в виде эквивалентного белого гауссова шума nr(t). В результате
высокочастотный сигнал на входе приемника (или, что то же самое, сигнал на про-
межуточной частоте на выходе линейной части приемника) r{i) является суммой ис-
ходного (ожидаемого) высокочастотного модулированного сигнала s(i) и шума nr{t).
После демодуляции baseband-сигнал v(f), который также представляет сумму исход-
8—3479

226
Часть I. Радиоканал
ного (ожидаемого) модулирующего сигнала w(t) и низкочастотного шума nv (t), ис-
пользуется в детекторе для восстановления переданного цифрового сообщения. Вос-
становление исходного цифрового сообщения производится путем идентификации
демодулированного сигнала v(t) с «наиболее похожим» цифровым сигналом w(t) из
множества ожидаемых сигналов {w(t)}, заранее известных в приемнике. В результате
цифровое сообщение на выходе детектора {/г}, соответствующее последовательно-
сти ожидаемых сигналов, «наиболее похожих» на принимаемые, неизбежно будет
содержать ошибки, величина которых зависит от типа и уровня шумов радиоканала,
а также паразитной модуляции, вносимой радиоканалом в идеальный сигнал пере-
датчика.
х
\/WfJV\/W\fyi)i/W\fi^^^
1 I О
1
1
w(t)
s(t)
nr(t)
r(t)
v(t)
Рис. 7.2. Временные диаграммы сигналов в радиоканале:
/- исходное цифровое сообщение; w(t) - модулирующий сигнал передатчика;
s(t) - модулированный сигнал передатчика; nr (t) - шумы радиоканала; r(t) - модулированный
сигнал на входе низкочастотной части приемника; v(t) - демодулированный сигнал;
Ir - принятое цифровое сообщение
Для последующего анализа низкочастотной части приемника, включающей де-
модулятор высокочастотного модулированного сигнала и детектор цифрового сооб-
щения (см. рис. 7.1), сделаем следующие фундаментальные предположения:
• Линейная часть приемника не искажает принимаемый сигнал. Все параметры
модулированного колебания на промежуточной частоте, поступающего на вход
демодулятора, совпадают с параметрами высокочастотного колебания (7.2) на
входе приемника за исключением удаленных сторонних сигналов R(f) и добавле-
ния к шумам эфира собственного теплового шума линейной части приемника.
В результате линейная часть приемника при анализе принимаемой информации
исключается из рассмотрения и в дальнейшем выражения «сигнал на входе при-
емника» и «сигнал на выходе линейной части приемника» эквивалентны. Прак-
тически это предположение выполняется с большой степенью точности; при пра-
вильном формировании полосы пропускания линейной части приемника вноси-
мые искажения пренебрежимо малы до тех пор, пока при мощном входном
сигнале не начинает проявляться нелинейность передаточной характеристики
малошумящего усилителя или смесителя.

7. Оптимальный приемник цифровых сигналов 227
• Сигнал на выходе линейной части приемника является детерминированным сиг-
налом со случайными отклонениями параметров принятого сигнала (7.2) от па-
раметров идеального (ожидаемого) сигнала (7.1). Предполагается, что множества
идеальных (ожидаемых) высокочастотных сигналов {s(t)} и модулирующих сиг-
налов {w(f)} всегда известны и задача при приеме сигналов состоит в том, чтобы
идентифицировать реальные, искаженные шумами сигналы с идеальными (ожи-
даемыми) сигналами. Величина отклонения любого параметра принимаемого
сигнала от идеального (ожидаемого) значения определяется статистикой этого
параметра в радиоканале.
• Разные параметры принимаемого сигнала в общем случае имеют различную ста-
тистику отклонения от идеального (ожидаемого) значения. Например, распреде-
ление вероятностей амплитуды принимаемого сигнала в радиоканале определя-
ется обычно законом Релея или Раиса, фаза принимаемого сигнала имеет равно-
мерное распределение, статистика тепловых шумов и фоновых шумов эфира
определяется законом Гаусса. В дальнейшем предполагается, что все возможные
искажения параметров принимаемого сигнала независимо от их происхождения и
статистики представляются некоторым эквивалентным шумовым сигналом,
имеющим свойства аддитивного белого гауссова шума. В таком приближении
принимаемый высокочастотный сигнал r{i) представляет собой сумму идеально-
го (ожидаемого) сигнала s(f), который имеется на выходе передатчика, и шума
nr (t), причем возможная амплитуда шумового сигнала определяется гауссовым
распределением вероятностей и постоянной спектральной плотностью мощности
шума NQ. Анализ принимаемых высокочастотных сигналов в условиях белого
гауссова шума является в значительной степени идеализированным и для усло-
вий города с характерным многолучевым распространением достаточно далек от
реальности. Однако такой подход позволяет упростить математические выкладки
и получить физически наглядный результат работы приемника, зависящий толь-
ко от методов демодуляции, детектирования и синхронизации. Последующий
учет реальных статистических характеристик принимаемого сигнала в условиях
фединга дает возможность уточнить количественные характеристики достовер-
ности принимаемой информации, но не изменяет качественной картины, полу-
ченной для идеализированной модели с белым гауссовым шумом.
7.1.2. Функция максимального правдоподобия
Функция максимального правдоподобия для принимаемых сигналов определяет
наилучший способ действия (оптимальный алгоритм), который позволяет при задан-
ных свойствах сигнала и шума обеспечить максимально достоверный (с наименьши-
ми ошибками) прием информации [17]. Функция правдоподобия дает возможность
определить оптимальную функциональную схему приемника и получить количест-
венные характеристики достоверности принимаемой информации.
Аналитическое представление функции правдоподобия. Определим функ-
цию правдоподобия для принимаемого в шумах сигнала, а именно: аддитивной сум-
мы детерминированного высокочастотного модулированного сигнала на выходе ли-
нейной части приемника s(t) и белого гауссова шума:

228 Часть I. Радиоканал
где s(i) - ожидаемый модулированный сигнал передатчика; nr(t) - эквивалентные
высокочастотные шумы радиоканала и собственные шумы приемника, имеющие
свойства аддитивного белого гауссова шума.
Аналогично демодулированный сигнал в baseband-диапазоне v(t) на выходе де-
модулятора можно представить в виде
(t), (7.4)
где w(t) - ожидаемый модулирующий сигнал передатчика; nv(t) - низкочастотные
шумы на выходе демодулятора.
Предполагается, что в приемнике используется идеальный когерентный демоду-
лятор. Такой демодулятор переносит спектр модулированного высокочастотного ко-
лебания в baseband-диапазон без внесения межсимвольных искажений и без измене-
ния статистики шумов. Другими словами, идеальный когерентный демодулятор не
влияет на достоверность приема информации и по своим свойствам может быть от-
несен к неискажающей линейной части приемника. Шум на выходе когерентного
демодулятора n(t) остается белым гауссовым шумом со спектральной плотностью
No и ограниченной средней мощностью а2 = No / 2 , а вероятность отклонения при-
нимаемого сигнала от ожидаемого определяется распределением Гаусса:
/7(v|WJ=_A=^ ^ (?5)
QV271
где Рт - априорная вероятность приема w-ro ожидаемого сигнала; а - дисперсия га-
уссова распределения вероятностей; v(t) - принимаемый сигнал в произвольный мо-
мент времени; wm(t) - ожидаемый т-й сигнал из ансамбля {w}.
Таким образом, наличие шумов приводит к возможности приема сигнала, кото-
рый случайным образом отличается от ожидаемого сигнала на выходе передатчика,
причем в случае гауссова распределения вероятность приема ожидаемого сигнала
максимальна. Например, при использовании для модуляции бинарного полярного
сигнала с прямоугольной формой импульсов v(t) есть мгновенное значение амплитуды
принимаемого сигнала A{t), a wm(t) - ожидаемое значение амплитуды +А или -А.
Графически зависимость (7.5) в случае приема ожидаемого сигнала с амплитудой -А
представлена на рис. 7.3.
Возможная величина амплитуды принимаемого сигнала v(t) не совпадает с ожи-
даемым значением wx=-A, но вследствие шумов радиоканала с некоторой вероят-
ностью распределена около этого значения. Вероятность приема сигнала v(f) = -A
наибольшая, вероятность принять другие значения всегда меньше. Степень прибли-
жения значений принимаемого сигнала к ожидаемым определяется средней величи-
ной шума в радиоканале, равной дисперсии распределения а в (7.5). Как следует из
рисунка, чем меньше уровень шумов (величина дисперсии а), тем больше вероят-
ность приема значения сигнала, минимально отличающегося от ожидаемого значения
wm , и тем меньше вероятность приема сигнала, существенно отличающегося от ожи-
даемого. В пределе, при очень малой величине мощности шума (а ~ 0), распределе-
ние (7.5) приближается к 5-функции, что означает полное совпадение принимаемого
и ожидаемого сигналов в любой момент времени. И наоборот, при очень большой

7. Оптимальный приемник цифровых сигналов
229
величине мощности шума распределение Гаусса приближается к равномерному, т. е.
вероятны почти любые значения принимаемого сигнала.
1 P(vlwm)
0,8
0,6
0,4
0,2
>
I
[
А
п
\
\
« \ <
ст2
\\"
w-| = -А О
v(t)
= A
Рис. 7.3. Плотность распределения вероятностей
Все ожидаемые сигналы wm(t) из множества {w}определены на символьном ин-
тервале Ts. Естественно оценивать и степень совпадения принимаемого и ожидаемого
сигналов не по разности мгновенных значений ожидаемого wm(t) и принимаемого
v(f) сигналов в произвольный момент времени t, а по разности этих сигналов, усред-
ненной в течение всего символьного интервала Ts. Другими словами, сравнение при-
нимаемого и ожидаемого сигналов проводится по величине «среднего» отклонения
этих сигналов друг от друга в течение символьного интервала. В результате выраже-
ние (7.5) приводится к следующему виду:
' ~М0-и>и(0]2 ]
-dt
(7.6)
где No - спектральная плотность мощности белого шума.
Формула (7.6) устанавливает, что в течение любого выделенного символьного
интервала Ts с наибольшей вероятностью принимается тот сигнал wm (t) из множе-
ства ожидаемых {w}, для которого среднее значение квадрата отклонения от прини-
маемого сигнала v(t) минимально на символьном интервале. Экспоненциальная
функция в (7.6) является монотонной и гладкой, следовательно, критерий макси-
мального значения вероятности относится и к логарифму значения вероятности,
т. е. максимально достоверному приему информации соответствует максимальное
значение плотности вероятности (7.6) или ее логарифма:
max p(y | wm) => max In [p(y \ wm)]=
L - . / /г-\ 1 iv „ ..,2,1 (7.7)
= max
Для рассматриваемого класса цифровых сигналов, которые являются псевдослу-
чайными последовательностями, априорная вероятность Рт приема любого символа
одинакова. Следовательно, первое слагаемое в (7.7) имеет постоянную величину для
любого ожидаемого сигнала из множества {w} и может быть опущено, как не влияю-
щее на результат максимизации. Может быть опущено и второе слагаемое, так как

230 Часть I. Радиоканал
как средняя мощность шума также одинакова при приеме любого сигнала из ожи-
даемого множества. В результате максимум выражения (7.7) определяется только
третьим слагаемым, которое и называется логарифмической функцией максимально-
го правдоподобия Alog для сигналов в белом гауссовом шуме, или просто функцией
правдоподобия:
Л'°8 =-ТГ1 H')-W-Wr* ="jH [-vi(t) + 2v(t)wm(t)-wim(t)\dt. (7.8a)
00 00
Иногда функция правдоподобия Л выражается непосредственно в экспоненци-
альном виде:
, т. ^
Л = ехр
(7.86)
Функция правдоподобия является основой при построении функциональных
схем оптимального приемника. Следует отметить следующие важные свойства этой
функции:
• В основе выражений (7.8) лежат два фундаментальных предположения: гауссово
распределение вероятностей отклонения принимаемого сигнала от ожидаемого и
выбор параметра максимизации в виде интеграла от квадрата разности ожидае-
мого и принимаемого сигналов на символьном интервале.
• Функция правдоподобия справедлива для любого множества ожидаемого сигна-
ла. Выражения (7.8) представлены относительно множества {w} ожидаемого де-
модулированного (baseband) сигнала и соответственно демодулированного при-
нимаемого сигнала v(t). Ожидаемый сигнал может быть любым цифровым сигна-
лом из рассмотренных в гл. 2 (бинарный, многоуровневый, униполярный,
полярный и т. д.). В частном случае, показанном на рис. 7.2, множество ожидае-
мых цифровых сигналов {w} состоит из двух импульсов различной амплитуды
w{ (t) = А и w2 (t) = -A, а принимаемый baseband-сигнал v(t) имеет амплитуду
A(t), значения которой близки к ожидаемым А или -А.
• Функция правдоподобия остается справедливой и для любого множества ожи-
даемого высокочастотного сигнала {s} и соответственно принимаемого высоко-
частотного сигнала r(t). В частном случае (рис. 7.2) множество ожидаемых высо-
кочастотных сигналов {s} состоит из двух радиоимпульсов различной частоты
■^(O^os^f + ej) и s2(t) = cos(co2f+ 02), а принимаемый высокочастотный сиг-
нал r(t) представляет собой синусоидальное колебание с частотой со, значения ко-
торой близки к ожидаемым щ или оз2.
Геометрическое представление функции правдоподобия. Принцип максимально-
го правдоподобия можно интерпретировать геометрически как определение минималь-
ного расстояния от принятого сигнала до ожидаемых сигналов.
В качестве примера на рис. 7.4 показано геометрическое представление прини-
маемого сигнала r(t) и множество ожидаемых значений {s} четырехуровневого моду-
лированного сигнала. Данному представлению соответствует, например, четырех-
уровневый фазомодулированный сигнал, фаза которого на каждом символьном ин-
тервале может принимать одно из четырех значений из множества

7. Оптимальный приемник цифровых сигналов
231
{ф} = {я/4, Зтг/4, 5я/4, Зя/2}. Каждое из четырех возможных состояний ожидаемо-
го четырехуровневого сигнала представлено в виде вектора. Одинаковые длины век-
торов отражают одинаковые амплитуды модулированного сигнала на всех символь-
ных интервалах; одинаковые угловые расстояния между соседними векторами отра-
жают постоянный шаг изменения фазы модулированного колебания, равный я/2.
Вследствие наличия шумов амплитуда и фаза принимаемого сигнала r(t) на текущем
символьном интервале не совпадают ни с одним ожидаемым значением из множества
{s}. Очевидно, что степень близости принятого сигнала г к ожидаемому сигналу
sm (t) можно оценить величиной расстояния dm между положением точки принятого
сигнала r{t) и положением точки m-го ожидаемого сигнала из множества {s}\
т
Q
S4
d2m=j[r(t)-sm(t)fdt.
(7.9)
S2
Рис. 7.4. Геометрическое представление
функции правдоподобия
Интеграл по времени в формуле (7.9) определения расстояния d2m означает ус-
реднение расстояний от принимаемого сигнала r(i) до каждого из ожидаемых sm (t) за
время наблюдения (время символьного интервала Ts). Легко заметить, что выраже-
ние (7.9) с точностью до постоянного коэффициента совпадает с выражением для
логарифмической функции правдоподобия (7.8а). Следовательно, критерий макси-
мального правдоподобия в геометрической интерпретации можно сформулировать
следующим образом: на текущем символьном интервале принимается тот ожидае-
мый сигнал, расстояние до которого от принимаемого сигнала минимально. В случае,
приведенном на рис. 7.4, после вычисления и сравнения всех четырех расстояний
будет принято решение о приеме сигнала sx (t), так как в течение символьного интер-
вала средняя величина расстояния dx между принимаемым сигналом r(i) и ожидае-
мым sx (t) минимальна по сравнению с другими расстояниями.
7.1.3. Достоверность приема цифровой информации
Численной оценкой оптимальности функциональной схемы и качества работы
приемника цифровых сигналов является функция BER (Bit Error Rate), которая опре-
деляет относительную величину ошибки восстановления цифрового информацион-
ного сообщения в условиях шумового радиоканала.
Определим общее выражение для функции BER в условиях белого гауссова шу-
ма для случайной бинарной величины z, которая может принимать два различных

232
Часть I. Радиоканал
значения: Z\ или 7a. В соответствии с (7.5) вероятности отклонения случайной вели-
чины от ожидаемого значения в условиях белого гауссова шума определяются сле-
дующими выражениями:
(7.10)
1
(z-Z2)2
2ст2
На рис. 7.5 приведены графики вероятности приема случайной бинарной вели-
чины, построенные согласно (7.10). Случайная величина z, которая в идеальном слу-
чае принимает всего два значения, Zx или Z2, из-за наличия шумов может принимать
любые значения. Однако вероятности ее возможных значений неодинаковы. Если
передается значение Z\, то с максимальной вероятностью и будет принята случайная
величина z = Zl. Однако с некоторыми отличными от нуля вероятностями могут
быть приняты и другие значения, близкие к Zx. Вероятность приема случайной вели-
чины z, существенно отличающейся от Zb очень мала. Аналогичная ситуация имеет
место и при передаче 2^: с максимальной вероятностью случайная величина z будет
иметь значение Z2, с небольшой вероятностью возможны и иные значения z. Порого-
вое значение ZT является условной границей, разделяющей две возможные реализа-
ции случайной величины z. Выполнение условия z < ZT означает, что принимается
решение о приеме ожидаемого значения Zb при z > ZT принимается решение о том,
что случайная величина z = Z2. Ошибка в определении значения случайной величи-
ны будет иметь место в том случае, когда мгновенное значение случайной величины
z окажется в «чужой» области. Вероятность попадания случайной величины z, соот-
ветствующей ожидаемому значению Zb в область z > ZT не равна нулю, что и при-
водит к возможности ошибочного решения. Аналогично не равна нулю вероятность
попадания случайной величины z в область z < ZT при ожидаемом значении 7^.
{
/
\
\
\
/
1
/
\
i
\
\
\
4
zT z2
z
Рис. 7.5. Распределение вероятностей случайного бинарного сигнала
Вероятности того, что случайная величина z не достигнет порогового значения ZT
при ожидаемом значении Zi или превысит пороговое значение ZT при ожидаемом
значении Zb определяются соответствующими интегралами ошибок:

7. Оптимальный приемник цифровых сигналов 233
(7.11)
*> Л I / l~w 4 Z I
P2 = jp(z\ZT)dz =
Zr z, CTV27I
Вероятности каждого из этих событий одинаковы, поэтому полная вероятность
ошибочного приема определяется суммой интегралов ошибок (7.11) при априорной
вероятности каждого события 1/2:
= (7.12)
где Q(Z,c) = —== \еч2/2 dt - интеграл вероятностей.
Величина порогового значения Zr определяет априорную важность ошибочного
решения. Если величина порога близка к ожидаемому значению Zb то правильное
определение ожидаемого значения 7^ будет происходить с очень большой вероятно-
стью. Но одновременно увеличится число ошибочных решений по ожидаемому зна-
чению Zb когда вместо правильного определения состояния случайной величины
z = Zl будет принято ошибочное решение z - Z2. И наоборот, если пороговое значе-
ние близко к ожидаемому значению Z2, то правильное определение ожидаемого зна-
чения Z\ будет происходить с большой вероятностью, но увеличится число ошибоч-
ных решений по ожидаемому параметру Zi. При равной априорной важности обоих
решений величина порога, очевидно, должна находиться посередине между ожидае-
мыми значениями, т. е. ZT = (Zx +Z2)/2. Подставив эту величину в (7.12), получим
окончательное выражение для функции ошибок BER определения значения случай-
ной бинарной величины при гауссовом распределении вероятностей:
где Е - энергия разностного сигнала, No - спектральная плотность мощности шума.
Типичный вид функции BER показан на рис. 7.14. Функция BER равномерно
уменьшается с увеличением аргумента, что означает уменьшение вероятности оши-
бочного решения с увеличением расстояния между ожидаемыми значениями
|Zj -Z2| и с уменьшением дисперсии распределения а2, т. е. с уменьшением средней
мощности шума.
Определим выражение для многомерной функции BER, когда случайная величи-
на z может принимать более, чем два ожидаемых значения. В этом случае на оси ве-

234
Часть I. Радиоканал
роятных значений случайной величины z находятся не две, а М зависимостей вероят-
ности случайной величины z для М ожидаемых значений z. Ошибка определения зна-
чения случайной величины z, как и для бинарного сигнала, определяется «хвостами»
гауссовых кривых распределения вероятностей в «чужих» областях. Частный случай
для четырех ожидаемых значений с равными расстояниями между ними показан на
рис. 7.6. Если ожидаемые значения случайной величины из множества {Z} распреде-
лены равномерно, то и пороговые значения из множества {ZT}распределены равно-
мерно на одинаковом расстоянии друг от друга и посередине между ожидаемыми
значениями. Ограничимся анализом многомерной случайной величины z в прибли-
жении взаимного влияния только соседних распределений вероятностей. В этом слу-
чае для любого ожидаемого «внутреннего» значения случайной величины из множе-
ства {Z}(2 или 3 на рис. 7.6) вероятность ошибочного определения истинного значе-
ния многомерной случайной величины z будет в 2 раза больше, чем в случае
бинарной случайной величины, так как в области ожидаемых значений z находятся
два «хвоста» от соседних распределений вероятности случайных величин. Для крайних
значений из множества {Z} (7 или 4 на рис. 7.6) ошибка определения истинного значения
многомерной случайной величины z будет совпадать с ошибкой определения бинарной
случайной величины. Учитывая, что априорные вероятности принимаемых значений
одинаковы, суммарная вероятность ошибочного определения случайной многомерной
величины z (функция BER) зависит по аналогии с (7.13) только от разности соседних
ожидаемых значений и дисперсии гауссова распределения:
BER =
(7.14)
М
1
1
1
1
1
1
1
1
1
V/
1 /
1 :
• ;
•:
1
\\
: \
: \
/
\2/
1/
\!
у
»:
д
• :
ч )
ц
у
Л
/\
1 \
\
\
\
7-Л Z2 Z3 Z4
z
Рис. 7.6. Распределения вероятностей многомерного случайного сигнала
Из формулы (7.14) следует, что вероятность ошибки идентификации случайной
многомерной величины z с ожидаемым значением из множества {Z} примерно в
2 раза выше, чем для бинарного случая при прочих равных условиях (расстоянии
между ожидаемыми значениями и дисперсии распределения).

7. Оптимальный приемник цифровых сигналов 235
Формулы для функции ошибок определения истинного значения бинарной (7.13)
или многомерной (7.14) случайной величины имеют достаточно общий характер,
который определяется видом распределения вероятностей (в данном случае гауссо-
ва), предположением о равномерности распределения ожидаемых и пороговых зна-
чений случайной многоуровневой величины и предположением о взаимовлиянии
только соседних распределений вероятностей. В конкретном случае анализа низко-
частотных демодулированных сигналов случайной величиной, которая описывается
гауссовым распределением вероятностей, является амплитуда принимаемого сигна-
ла. Следовательно, под разностью ожидаемых значений Zm из ансамбля {Z} в фор-
мулах (7.13), (7.14) следует понимать разность ожидаемых амплитуд сигналов, а под
дисперсией следует понимать среднюю мощность гауссова шума. В результате дос-
товерность принимаемой информации в белом гауссовом шуме (функция BER) опре-
деляется следующим образом:
М
(7.15)
где Pd - (Д„ - Лт+1)2 - мощность разностного сигнала; Ра - средняя мощность шума.
Под разностным сигналом здесь и далее понимается ожидаемый сигнал w, рав-
ный разности двух соседних ожидаемых сигналов wm и wm+l из множества {w}.
Мощность ожидаемого разностного сигнала определяется как квадрат разности ам-
плитуд соседних сигналов из множества {w}.
Средняя мощность белого гауссова шума, который характеризуется постоянной
спектральной плотностью мощности N0/2 во всей полосе частот от минус до плюс
бесконечности, очевидно равна бесконечности, но ограничивается при прохождении
любого линейного устройства [4]. В частности, средняя мощность шума на выходе
коррелятора равна Ро = а2 = No 12, средняя мощность шума на выходе фильтра с
ограниченной частотной характеристикой равна произведению спектральной плотно-
сти мощности шума N0/2 на интеграл от частотной характеристики во всей области
ее существования. Следовательно, функция BER для сигналов в белом гауссовом
шуме может быть определена только на выходе линейного устройства или корреля-
тора, которые обеспечивают конечную величину средней мощности шума Ра.
7.2. Оптимальный детектор
Рассмотрим функциональную схему и алгоритм работы низкочастотной части
приемника рис. 7.1, осуществляющего оптимальный (или субоптимальный) прием
сигналов в условиях белого гауссова шума. Предположим, что демодулятор является
идеальным когерентным демодулятором, переносящим спектр модулированного ко-
лебания в baseband-диапазон без внесения межсимвольных искажений и без измене-
ния статистики шума радиоканала, который остается аддитивным белым гауссовым
шумом. Детектор по демодулированному сигналу v(f) восстанавливает сообщение
{/г}, которое в условиях шумового сигнала с некоторой вероятностью совпадает с
исходным сообщением {/}. В таком приближении модуляционные характеристики

236 Часть I. Радиоканал
передатчика и приемника не влияют на достоверность принимаемой информации и
могут быть исключены из рассмотрения. Оптимальный приемник осуществляет при-
ем информации в радиоканале, функциональная схема которого приведена на
рис. 7.7; временные диаграммы сигналов в радиоканале соответствуют показанным
на рис. 7.2 за исключением модулированных колебаний s(t) и r(t).
Линейный
кодер
п(Ч,т
w(t) iv(t, т)
Детектор
■<lr>
Рис. 7.7. Функциональная схема радиоканала для baseband-сигналов
Передатчик на функциональной схеме представлен линейным кодером, который
отображает цифровое информационное сообщение {/} на цифровой модулирующий
сигнал w(t) и одновременно ограничивает полосу частот модулирующего сигнала.
В результате идеальный baseband-сигнал на выходе передатчика представляет собой
множество {w} возможных значений модулирующего сигнала, каждый отдельный
импульс которого определен на символьном интервале Ts. Весь радиоканал между
выходом линейного кодера передатчика и входом детектора приемника (включая
модулятор, среду распространения сигнала по эфиру, линейную части приемника и
демодулятор) характеризуется вносимым белым гауссовым шумом n(t) и временем
распространения сигнала т от передатчика к приемнику. В результате на вход детек-
тора поступает сигнал v(/, т), задержанный относительно передаваемого сигнала на
неопределенное время распространения по радиоканалу т и состоящий из идеального
(ожидаемого) сигнала на выходе передатчика w(t) и шума n(t). Детектор сопоставляет
принятый в шумах сигнал v(t, т) со всеми возможными реализациями wm(t) для
w = l,..., М из множества {w}. По результатам сравнения принимается решение о
том, какой именно цифровой сигнал из wm (t) и соответствующий ему информацион-
ный символ 1т принят на текущем символьном интервале Т5.
7.2.1. Корреляционный, ортогональный
и согласованный прием
В настоящем разделе рассматриваются варианты функциональной схемы детек-
тора, обеспечивающего восстановление переданного информационного сообщения с
наименьшими ошибками [8, 18]. Построение функциональной схемы оптимального
детектора заключается в аппаратурной реализации функции правдоподобия для
демодулированного сигнала в логарифмическом виде (7.8а). Максимальное значение
функции правдоподобия, как показано в разд. 7.1.2, означает минимальное среднее
отклонение принимаемого сигнала от ожидаемого на символьном интервале,
т. е. максимально достоверную идентификацию принимаемого сигнала.
Первое слагаемое v2(t) в разложении квадратичной формы (7.8а) определяет
мощность принимаемого сигнала, которая одинакова для всех ожидаемых реализа-
ций из множества {w}, и поэтому может быть опущено; можно опустить и множи-
тель l/NQ . В результате функция правдоподобия в логарифмической форме прини-
мает вид

7. Оптимальный приемник цифровых сигналов
237
Alog = max 2 J v(r)wm (t) dt - Em ,
(7.16)
где Em = \w2m{t)dt - энергия ожидаемого сигнала wm(t) из множества {w}.
о
Корреляционный прием соответствует непосредственному выполнению мате-
матических операций (7.16) с помощью стандартных электронных схем, а именно
умножения принимаемого сигнала v(t) на каждый из ожидаемых сигналов множества
{и>}, вычисления М частных корреляционных интегралов на символьном интервале
Ts и нормировки каждого частного корреляционного интеграла на энергию Ет соот-
ветствующего ожидаемого сигнала. Максимальное значение нормированного т-го
частного корреляционного интеграла на символьном интервале Ts означает, что при-
нимаемый сигнал v(t) наиболее близко совпадает с соответствующим ожидаемым
сигналом wm(t) (среднее расстояние между принимаемым сигналом v(t) и данным
ожидаемым сигналом wm (t) минимально), а следовательно, именно этот ожидаемый
сигнал принимается с наибольшей вероятностью. Поскольку каждому ожидаемому
цифровому сигналу wm(t) из множества {w} соответствует цифровой символ 1т из
множества возможных значений {/}, то в результате цифровое сообщение {Ir} на
выходе приемника состоит из символов, прием которых наиболее вероятен. Соответ-
ствующая функциональная схема оптимального детектора, обеспечивающая макси-
мальное значение функции правдоподобия (7.16), показана на рис. 7.8.
v(t)
0
Ts
о
• )dt
•)dt
-f-
t = kTs
t = kTs
z
-Ei
s
-Em
Ui(t)
uM(t)
Выбор
максимального
значения
wM(t)
Рис. 7.8. Корреляционный детектор цифрового сигнала
Принимаемый сигнал v(t) разделяется на М каналов (по числу ожидаемых сигна-
лов в множестве {w}) и поступает на входы канальных умножителей; на другие входы
умножителей поступают ожидаемые сигналы wm(t). Результаты перемножения посту-
пают на интеграторы, и в момент времени t = Ts окончания символьного интервала
происходит считывание результатов интегрирования. Результат интегрирования в
каждом канале складывается с величиной, равной энергии ожидаемого сигнала
(-Ет ). В случае ожидаемых сигналов {w} с равными энергиями сумматоры детекто-
ра могут отсутствовать. Результаты операций в каналах поступают в устройство вы-
бора максимального значения, которое сравнивает их по величине. Максимальный
полученный результат на выходе m-го канала в момент времени t = Ts означает, что
прием сигнала wm(t) на завершенном временном интервале наиболее вероятен и ему
соответствует прием символа 1т цифрового сообщения.

238 Часть I. Радиоканал
Рассмотрим в качестве примера прием оптимальным корреляционным детекто-
ром рис. 7.8 бинарного цифрового сообщения {/} = 101101 (рис. 7.9). Полагаем, что
для передачи этого сообщения в передатчике используется бинарный униполярный
сигнал с импульсами прямоугольной формы. Передаваемый сигнал w(i) является
идеальным (ожидаемым) сигналом, множество возможных значений {Ао, 0} которого
заранее известно в приемнике.
Принятый демодулированный сигнал v(t) состоит из импульсов, амплитуды ко-
торых v(t) - Д, + n{t) и v(0 = 0 + n(t) отличаются от ожидаемых на величину шума в
радиоканале n(t). В первом канале приемника рис. 7.8 на умножитель поступает те-
кущее значение принимаемого сигнала v(t) и ожидаемый сигнал wx (t) = Д,. На сум-
матор поступает величина энергии этого ожидаемого сигнала Ех = -A%TS и проинтег-
рированное на символьном интервале Ts значение принимаемого сигнала. Результи-
рующий сигнал первого канала ux{t) в моменты времени t = kTs поступает на вход
устройства выбора максимального значения. Как следует из рис. 7.8, по окончании
каждого символьного интервала значение сигнала равно A%TS + 2п0 или -A%TS + 2п0 в
зависимости от значения принимаемого сигнала v(t), где nQ - энергия шума на выхо-
де интегратора. Во втором канале на умножитель поступает текущее значение при-
нимаемого сигнала v(t) и ожидаемый сигнал w2 (0 = 0. Поскольку величина энергии
второго ожидаемого сигнала равна нулю, то выходной сигнал второго канала будет
тождественно равен нулю. В соответствии с критерием максимального правдоподо-
бия по окончании каждого символьного интервала при положительном уровне сигна-
ла на выходе первого канала принимается решение о приеме сигнала wx (0 = Д>; при
отрицательном уровне сигнала принимается решение о приеме сигнала w2 (0 = 0.
Положительный уровень сигнала на выходе первого канала А^Т5 + 2п0 > 0 имеет ме-
сто при входном сигнале v(0 = Д> + n(t), соответствующем передаче сигнала
wx (0 = Д); отрицательный уровень -A%TS + 2п0 < 0 на выходе первого канала имеет
место при входном сигнале v(0 = n(t), соответствующем передаче сигнала w2(t) = 0.
В результате на выходе устройства выбора максимального значения будет получена
информационная последовательность {/г}, символы которой 0 и 1 соответствуют
тому ожидаемому сигналу (wx(t) или w2(0), который идентифицирован с прини-
маемым сигналом v(t) на данном символьном интервале. Возможные ошибки восста-
новления информационных символов связаны с соотношением величины шумов в
радиоканале с амплитудами принимаемых сигналов. Если шумы радиоканала n(t)
достаточно велики, то при передаче сигнала wx(t) вероятно появление случайного
сигнала v(0 = Д, + n(t) очень малой амплитуды. В этом случае уровень сигнала на
выходе первого канала может стать отрицательным и будет принято ошибочное ре-
шение о приеме сигнала w2(t). Аналогично при передаче сигнала w2(t) вероятно
появление случайного сигнала v(t) = n(f) очень большой амплитуды, так что уровень
сигнала на выходе первого канала может стать положительным и будет принято
ошибочное решение о приеме сигнала wx(t). Для примера обратимся к рис. 7.9,

7. Оптимальный приемник цифровых сигналов
239
где в момент времени t = 4TS будет принято правильное решение о приеме сигнала
wi(0> соответствующего передаваемому информационному символу / = 1 . Однако
величина щ(4Т5) в этот момент времени из-за влияния шумов далека от ожидаемого
значения Д,. При несколько большем уровне шума вполне возможно отрицательное
значение м1(4Г5), что соответствует неправильной идентификации принятого сигна-
ла как сигнала w2(t) и соответственно ошибочному решению о приеме информа-
ционного символа / = 0.
{I} 1 0 1 1 0 1
w(t)
Ао
4TS
5Тс
6Те
Рис. 7.9. Временные диаграммы работы оптимального детектора
Ортогональный прием отражает иную форму представления множества ожи-
даемых сигналов {w}. В случае приема М-уровневого модулированного сигнала схе-
ма рис. 7.8 должна содержать М каналов, что достаточно громоздко при практиче-
ской реализации. Оптимальный детектор может быть построен более простым спосо-
бом, если воспользоваться ортогональным представлением ожидаемых сигналов.
Известно, что любой сигнал может быть представлен в виде линейной взвешенной
суммы ортогональных функций:
N
4,(0 = |>Л«, (7.17)
где коэффициенты акт разложения w-ro сигнала по N ортогональным функциям оп-
ределяются следующим выражением:
akm=jwm(t)4*k(t)dt. (7.18)
Количество ортогональных функций N в любом случае меньше или равно М.
В частном случае М = N ортогональные функции почти совпадают с временной фор-

240
Часть I. Радиоканал
мой ожидаемого сигнала, как это показано в разд. 2.2. Для определения функцио-
нальной схемы оптимального детектора, основанного на разложении временной
формы сигнала по ортогональным функциям, преобразуем функцию правдоподобия
(7.16) путем подстановки выражения для ожидаемого сигнала через коэффициенты
разложения (7.18):
Лю8 =2/у(о|>ьЛ'*(О* - £и = 25>4v№«* - Ет =
о *=i *=i о rj i9)
где аш - коэффициенты разложения по ортогональным функциям m-го ожидаемого
сигнала; ak - коэффициенты разложения по ортогональным функциям принимаемо-
го сигнала.
Из формулы (7.19) следует, что для реализации оптимального детектора необхо-
димо разделить принимаемый сигнал v(t) на N каналов по числу ортогональных
функций, в каждом канале реализовать умножение принимаемого сигнала на соот-
ветствующую ортогональную функцию ¥Л(0 и результат умножения проинтегри-
ровать на временном интервале Ts. Тем самым будут вычислены коэффициенты раз-
ложения ak принятого сигнала по ортогональным функциям. Коэффициенты разло-
жения аы всех М ожидаемых сигналов заранее вычислены и известны. В решающем
устройстве производится вычисление функции правдоподобия по формуле (7.19) для
каждого m-го ожидаемого сигнала. Считается, что на текущем временном интервале
Ts принят тот m-й символ, для которого значение функции правдоподобия макси-
мально.
Функциональная схема оптимального ортогонального детектора показана на
рис. 7.10.
r(t)
Vi (Ч
J(.)dt
О
t = kTs
• )dt
Выбор
максимального
значения
Рис. 7.10. Ортогональный детектор цифрового сигнала
В отличие от схемы рис. 7.8 количество корреляторов равно количеству ортого-
нальных функций, а не количеству ожидаемых сигналов. Корреляторы каждого кана-
ла выполняют математическую операцию вычисления коэффициентов ак для вход-
ного сигнала. В устройстве выбора максимального значения проводится вычисление
функции правдоподобия для каждого ожидаемого m-го сигнала в соответствии
с (7.17) и определение наиболее вероятного ожидаемого сигнала.
Согласованный прием основан на том, что формально корреляционный инте-
грал в функции правдоподобия (7.16) совпадает с формулой для сигнала на выходе

7. Оптимальный приемник цифровых сигналов
241
линейного фильтра с импульсной характеристикой wm(t) при входном воздействии
v(t) . Другими словами, если некоторое линейное устройство имеет импульсную ха-
рактеристику вида
M0 = wm(7;-0, (7.20)
то интеграл свертки этой импульсной характеристики с входным сигналом, опреде-
ляющий сигнал на выходе, совпадет с корреляционным интегралом в (7.16):
и(Г,) = J v(T)A(f-x)</T= J v(T)wa(Ts -t + x)dx=jv(x)wm(T)dx . (7.21)
0 0 0
Фильтр, импульсная характеристика которого определяется временной формой
ожидаемого сигнала согласно (7.20), называется согласованным фильтром. Соответ-
ственно, функциональная схема корреляционного оптимального детектора рис. 7.8
преобразуется в схему фильтрового оптимального детектора (рис. 7.11).
В этой схеме сигнал на выходе каждого канала определяется следующим об-
разом:
Alog=jr(x)hJt-x)dT - Ея .
(7.22)
Очевидно, что формула (7.22), описывающая работу каждого отдельного канала
согласованного детектора рис. 7.11, полностью совпадает с выражением для функции
правдоподобия (7.16) корреляционного детектора рис. 7.8; совпадают и временные
диаграммы работы этих детекторов (см. рис. 7.9).
v(t)
hid)
1
hM(t)
t = kTs
t = kTs
z
T
I
-EM
Выбор
максимального
значения
Рис. 7.11. Согласованный детектор цифрового сигнала
Сравнение реализаций оптимального приемника рис. 7.8, 7.10, 7.11 на основе
функции правдоподобия приводит к следующим выводам:
• Оптимальный детектор включает две существенно различные части - коррелятор
(линейный фильтр) и нелинейное пороговое устройство принятия решения.
• Все схемы обеспечивают одинаковый результат приема сигнала, поэтому свойст-
ва согласованного фильтра, рассмотренные ниже, в той же степени относятся и
к его корреляционной и ортогональной реализациям.
• Оптимальный прием цифровых сигналов в любой схеме требует тактовой син-
хронизации, которая заключается в точной синхронизации начала и окончания
символьного интервала Ts в принимаемом сигнале с началом и окончанием ин-
тегрирования в детекторе. Если стабильность частот тактовых генераторов при-
емника и передатчика достаточно велика для того, чтобы разность периодов ко-
лебаний не влияла «на результат интегрирования, то проблема синхронизации

242 Часть I. Радиоканал
времени прихода очередного импульса принимаемого сигнала и начала интегри-
рования является одной из самых сложных проблем в реализации оптимального
цифрового детектора. Очевидно, что любое сколь угодно малое расхождение в
тактовых частотах приемника и передатчика со временем приведет к значитель-
ному сдвигу между временем прихода сигнала и началом интегрирования; к не-
определенному временному сдвигу приведет и случайное изменение времени
распространения сигнала от передатчика к приемнику. Приемник обязательно
должен содержать схему автоматической подстройки частоты собственного так-
тового генератора (определяющего время начала и окончания интегрирования в
детекторе) под тактовую частоту передатчика (определяющего длительность
символьного интервала принимаемого сигнала Ts) с точностью до фазы в усло-
виях неопределенного времени распространения сигнала от передатчика к при-
емнику. В противном случае частичное наложение интервала интегрирования на
соседние импульсы приведет к искажению истинной величины корреляционного
интеграла (межсимвольной интерференции) и в конечном счете к ошибкам в оп-
ределении принятого информационного символа.
7.2.2. Согласованная фильтрация
Линейная часть оптимального детектора независимо от ее реализации (корреля-
ционной или фильтровой) может рассматриваться как согласованный фильтр, им-
пульсная характеристика которого определяется временной формой ожидаемого сиг-
нала согласно формуле (7.20). Рассмотрим более подробно некоторые свойства этого
фильтра, во многом определяющие и свойства оптимального приемника в целом.
Отношение сигнал/шум. Важнейшее свойство согласованного фильтра заклю-
чается в том, что он обеспечивает максимально возможное отношение сигнал/шум на
своем выходе. Максимальная величина отношения сигнал/шум очевидно соответст-
вует и максимальной достоверности определения принятого информационного сим-
вола устройством выбора максимального значения, так как функция BER вероятно-
сти ошибочного приема (7.15) уменьшается с ростом аргумента. Следовательно, оп-
тимальность функциональных схем детекторов рис. 7.8, 7.10, 7.11 можно определить
как наилучшую реализацию ограничения полосы частот демодулированного сигнала,
при которой в выделенный момент времени амплитуда сигнала на выходе фильтра в
максимальной степени превышает уровень шума. И наоборот, свойство детектора
максимизировать отношение сигнал/шум на выходе решающего устройства можно
рассматривать как реализацию оптимального устройства, обеспечивающего макси-
мум функции правдоподобия.
При этом следует отметить, что величина максимального отношения сигнал/шум
на выходе линейной части детектора определяется отношением сигнал/шум на входе
приемника. Никакая линейная обработка сигнала (а рассматриваемый приемник яв-
ляется линейным, как это неоднократно подчеркивалось ранее) не может улучшить
исходное отношение сигнал/шум, в предельном случае можно только его сохранить.
Следовательно, идеальный согласованный фильтр (или коррелятор) обеспечивает на
выходе отношение сигнал/шум, равное входному значению, все другие устройства
фильтрации приведут к увеличению отношения сигнал/шум.
Определим величину отношения сигнал/шум на выходе согласованного фильтра,
полагая, как и ранее, что baseband-сигнал в виде суммы одного из ожидаемых сигна-

7. Оптимальный приемник цифровых сигналов
243
лов wm(t) и шума n(t) поступает с выхода демодулятора на вход согласованного
фильтра; сам фильтр характеризуется своей частотной #(/) и импульсной h(t) харак-
теристиками. Отношение сигнал/шум на выходе фильтра определяется как отноше-
ние нормированной мощности ожидаемого сигнала w^(r0) на выходе фильтра в не-
который фиксированный момент времени t0 к средней мощности шума на выходе
этого же фильтра:
(7.23)
Нормированная мощность сигнала w*(f0) и средняя мощность шума и^ на вы-
ходе фильтра определяются входными воздействиями и характеристикой фильтра по
формулам, справедливым для любого линейного устройства:
H(f)Wm(f)ej2i#° df
(7.24а)
(7.246)
где Wm(f) - спектр m-ro ожидаемого сигнала wm(t).
Верхняя оценка мощности сигнала на выходе фильтра определяется неравенст-
вом Шварца:
2
2
\ H(f)Wm(fy™° df < J
df J
wm(fV
df . (7.25)
Подставив выражение (7.25) для граничной мощности сигнала на выходе фильт-
ра и выражение (7.246) для мощности шума на выходе фильтра в формулу для вели-
чины отношения сигнал/шум на выходе фильтра (7.23), получим верхнюю оценку
для отношения сигнал/шум на выходе фильтра:
*/ • (7.26)
Максимально возможное отношение сигнал/шум соответствует равенству в (7.26):
J2 _ то
(S/N)o
(7.27)
где Ет - энергия m-го ожидаемого сигнала.
Частотная характеристика согласованного фильтра является комплексно-
сопряженной частотной характеристикой входного сигнала, что очевидно следует из
преобразования Фурье импульсной характеристики оптимального фильтра:

244Часть I. Радиоканал
H(f) = J M*K'2* dt = J
Таким образом, линейный фильтр, имеющий частотную H(f) и импульсную h(t)
характеристики, определенные формулами (7.20) и (7.28), действительно обеспечива-
ет максимальное отношение сигнал/шум (7.26) на выходе в определенный момент
времени t0. Важно, что отношение сигнал/шум на выходе согласованного фильтра
(7.27) зависит только от энергии сигнала и спектральной плотности мощности шума
и не требует расчета формы сигнала или мощности шума на выходе фильтра. При
этом сами характеристики #(/), h(i) согласованного фильтра определяются спектром
сигнала или, что то же самое, временной формой сигнала на входе фильтра.
Временная форма сигнала. Несмотря на то, что импульсная характеристика со-
гласованного фильтра определяется временной формой ожидаемого сигнала (7.20) и
в некотором смысле совпадает с ней, согласованный фильтр отнюдь не сохраняет
неизменной форму входного сигнала, что физически невозможно. Только линейное
устройство с постоянной амплитудно-частотной и линейной фазо-частотной характе-
ристиками во всей полосе частот сигнала оставляет форму сигнала неизменной. Со-
гласованный фильтр искажает форму входного сигнала таким образом, что в некото-
рый определенный момент времени t0 уровень выходного сигнала становится мак-
симально большим по отношению к уровню шума на выходе.
Межсимвольные искажения. Согласованный фильтр в общем случае не являет-
ся фильтром Найквиста: его импульсная характеристика не удовлетворяет критерию
Найквиста отсутствия межсимвольной интерференции. Это свойство является след-
ствием того, что импульсная характеристика согласованного фильтра определяется
временной формой сигнала (7.20), а импульсная характеристика фильтра Найквиста
определяется символьной скоростью цифрового сигнала (2.45). Следовательно, со-
гласованный фильтр является наилучшим только в смысле наилучшего отношения
сигнал/шум, но не вообще всех параметров фильтра. Оптимизация отношения сиг-
нал/шум в общем случае приводит к появлению межсимвольных искажений.
Согласованный фильтр для одиночного импульса. Классическим примером
согласованного фильтра является фильтр для ожидаемого сигнала в виде одиночного
прямоугольного импульса длительностью Ts. Преобразование Фурье временной
формы импульса w(0<t <Ts) = l приводит к следующему выражению для ком-
плексно-сопряженного спектра сигнала S * (/):
) (7.29)
(да
Частотная характеристика согласованного фильтра для одиночного импульса
прямоугольной формы получается путем подстановки (7.29) в (7.28):

7. Оптимальный приемник цифровых сигналов 245
Таким образом, согласованный фильтр для одиночного прямоугольного импуль-
са имеет амплитудно-частотную характеристику вида sin(jt)/jt и линейную фазо-
частотную характеристику. При этом отношение сигнал/шум (7.27) на выходе фильт-
ра при амплитуде входного импульса А равно
2А2Т
=—±. (7.31)
Сравнение согласованного фильтра и фильтра нижних частот. Для сравне-
ния определим отношение сигнал/шум для прямоугольного импульса с амплитудой А
и длительностью Ts в условиях белого гауссова шума на выходе фильтра нижних
частот, имеющего идеальную частотную характеристику: коэффициент передачи
фильтра равен единице в полосе частот -В... В и равен нулю всюду за этой полосой.
Для такого фильтра формулы (7.24а) и (7.246), определяющие отношение сигнал/шум
на выходе фильтра, принимают соответственно следующий вид:
<('„) =
в
-В
w2m(t0)=A2. (7.32а)
(7.326)
В формуле для нормированной мощности сигнала на выходе фильтра предпола-
гается, что ФНЧ достаточно широкополосный, так что форма сигнала на его выходе
не слишком сильно отличается от формы сигнала на входе. Отношение сигнал/шум
на выходе широкополосного ФНЧ для импульса прямоугольной формы определяется
путем подстановки выражений (7.32) в формулу (7.23):
(7.33)
В отличие от выражения (7.31) отношение сигнал/шум на выходе идеального
ФНЧ определяется амплитудой сигнала и полосой пропускания фильтра и не зависит
от длительности импульса (в пределах выполнения условия широкополосности ФНЧ
2B>\ITS). Для сравнения на рис. 7.12 показаны сигналы на выходе согласованного
фильтра и фильтра нижних частот с полосой пропускания, в 2 раза превышающей
частоту Найквиста (В = l/Ts).
Максимальная амплитуда сигнала на выходе ФНЧ примерно в 1,4 раза меньше,
чем амплитуда сигнала на выходе согласованного фильтра. Это вполне согласуется с
тем, что величина отношения сигнал/шум для ФНЧ, рассчитанная по формуле (7.33),
в 2 раза меньше, чем величина отношения сигнал/шум для согласованного фильтра,
рассчитанная по (7.31). Из сравнения формул (7.31), (7.33) и графиков на рис. 7.12
можно сделать следующие выводы:
• Формула (7.33) достаточно точно определяет отношение сигнал/шум на выходе
ФНЧ и при определенных условиях отношения сигнал/шум на выходе согласо-
ванного фильтра и фильтра нижних частот могут иметь близкие значения.
• Согласованный фильтр является наилучшим только в смысле достижения макси-
мально большого отношении сигнал/шум, обеспечивающего максимальную дос-
товерность принимаемой цифровой информации. Однако в общем случае согла-
сованный фильтр в отличие от обычного ФНЧ не является фильтром Найквиста

246
Часть I. Радиоканал
и вносит дополнительную межсимвольную интерференцию, что приводит к умень-
шению достоверности принимаемой информации.
w(t/Ts)
0,5
/
1
If
1
и
\ 1
\\
\\
-0,5
1 -2 О 2 4
Рис. 7.12. Сигнал на выходе согласованного фильтра (1) и фильтра нижних частот (2)
при воздействии прямоугольного импульса
• В каналах с федингом, в которых имеют место нерегулярные искажения времен-
ной формы и спектра принимаемого сигнала, частотная характеристика согласо-
ванного фильтра не может точно совпадать с частотной характеристикой ожи-
даемого сигнала. В результате фильтр является оптимальным только «в сред-
нем». Неопределенность характеристики оптимального фильтра в условиях
нестационарного радиоканала приводит к тому, что в реальных приемниках мо-
бильной радиосвязи общепринято использовать ФНЧ с максимально плоской
частотной характеристикой в полосе пропускания и компромиссной величиной
полосы пропускания.
• Согласованный фильтр особенно удобен при расчетах, так как отношение сиг-
нал/шум на его выходе определяется только энергией принимаемого сигнала
и является естественной оценкой максимально достижимых параметров оптимально-
го приемника.
7.2.3. Достоверность приема бинарного цифрового сигнала
Численной характеристикой достоверности принимаемого цифрового сигнала
является величина функции BER. Определим функцию BER для оптимального детек-
тора бинарного сигнала рис. 7.13, который является частным случаем классической
схемы оптимального согласованного детектора рис. 7.11.
v(t)
Согласованный
фильтр
Пороговое
устройство
Рис. 7.13 Оптимальный детектор бинарного цифрового сигнала
Импульсная характеристика согласованного фильтра определяется разностным
ожидаемым сигналом:
= wl(Ts-t)-w2(Ts-t).
(7.34)

7. Оптимальный приемник цифровых сигналов 247
В результате на вход порогового устройства поступает сигнал, равный сумме ин-
теграла свертки и разности энергий ожидаемых сигналов:
R(Tg) = 14(0 fa (Г, -t)-w2(Ts -t)]dt + ^^-. (7.35)
о 2
Пороговое устройство анализирует величину сигнала R(TS) и принимает решение о
наличии на данном символьном интервале одного из двух возможных сигналов. По
окончании очередного символьного интервала корреляционный интеграл R(TS) может
принять одно из двух значений в зависимости от принимаемого сигнала:
Rl(Ts) = )щ«)[щ<Т. -t)-w2(Ts -t)]dt +^^= El + E\2En ,
° (7.36)
т, т,
где El = \wf(t)dt - собственная энергия первого ожидаемого сигнала; Е2 = \wl(t)dt -
о о
собственная энергия второго ожидаемого сигнала; El2 = I w1(t)w2(t)dt - взаимная энер-
о
гия двух сигналов.
Если выбрать порог сравнения Ет = 0, то алгоритм принятия решения о наличии
одного из двух ожидаемых бинарных сигналов будет следующий: на анализируемом
символьном интервале принимается сигнал и>2 (0 (и соответствующий ему информа-
ционный символ 1Х), если корреляционный интеграл R(TS) в момент окончания сим-
вольного интервала принимает положительное значение; принимается сигнал w2(t)
(и соответствующий ему информационный символ /2), если корреляционный инте-
грал R2(TS) в момент окончания символьного интервала принимает отрицательное
значение.
Достоверность принимаемой информации характеризуется величиной функции
BER, определенной в разд. 7.1.3. В соответствии с формулой (7.13) величина ошибки
идентификации бинарной случайной величины в пороговом устройстве рис. 7.13 за-
висит от отношения сигнал/шум на выходе оптимального фильтра. Это отношение
определяется энергией ожидаемого сигнала, с которым согласован оптимальный
фильтр, и спектральной плотностью мощности шума. Подставив в формулу (7.27)
для отношения сигнал/шум на выходе согласованного фильтра выражение для энер-
гии ожидаемого сигнала (7.36), получим
(7.37)
В формуле (7.37) отражен как выходной сигнал согласванного фильтра, как и до-
бавочный сигнал сумматора. Следовательно, достоверность принимаемой информа-
ции в приемнике рис. 7.13 определяется функцией BER (7.13) при подстановке отно-
шения сигнал/шум из (7.37):

248 Часть I. Радиоканал
BER =
Для ожидаемых сигналов с одинаковой энергией Е~ЕХ-Е2 функцию BER
можно выразить через расстояние между сигналами и коэффициент кросс-
корреляции, определенные согласно (2.15):
ВЕИ=о\1Щ=Щ. (7.39)
где Е - энергия ожидаемого сигнала.
Если в приемнике рис. 7.13 вместо согласованного фильтра используется квази-
оптимальный ФНЧ, то достоверность принимаемой информации определяется фор-
мулой (7.15) относительно средней мощности шума и величины сигналов Zx = wx(t0)
и Z2 = w2(t0) на выходе ФНЧ в фиксированные моменты времени t0 =nTs . Если
воспользоваться общепринятым приближением ФНЧ, имеющего идеальную прямо-
угольную частотную характеристику с полосой пропускания -В...В и мало искажаю-
щего форму входного сигнала, то формула (7.13) приводится к виду
BER =
4BN0
(740)
где w^q), w2(t0) - ожидаемые значения сигналов на входе фильтра в фиксирован-
ный момент времени, BN0 = а2 - средняя мощность шума.
Таким образом, вероятность достоверного приема бинарных цифровых сигналов
при оптимальном детектировании в условиях аддитивного белого гауссова шума за-
висит от собственной и взаимной энергии принимаемых сигналов и спектральной
плотности мощности шума (7.38), (7.39). Если при тех же шумах реализован квазиоп-
тимальный прием с использованием ФНЧ вместо согласованного фильтра, то досто-
верность принимаемой информации зависит от квадрата разности ожидаемых сигна-
лов на выходе фильтра, полосы пропускания фильтра и спектральной плотности
мощности шума (7.40).
Сравним достоверность принимаемой информации для различного вида цифро-
вых сигналов при использовании в детекторе согласованного фильтра или ФНЧ.
Полярный прямоугольный сигнал. Ожидаемый сигнал состоит из прямо-
угольных полярных импульсов: wx(0< t < Ts) = А и w2(0 < t < Ts) = -A . Собственная
энергия обоих импульсов Е = Ех= Е2- A2TS, коэффициент кросс-корреляции р = -1,
средняя энергия на 1 бит информации Еъ - A2TS. Подставив эти величины в формулы
(7.39) и (7.40), получим следующие выражения для достоверности приема полярного
сигнала при использовании в детекторе согласованного фильтра (BERopt) или фильт-
ра нижних частот ( BERLPF):
Г hrr 1 Г I /г 1
(7.41)

7. Оптимальный приемник цифровых сигналов 249
Униполярный сигнал. Ожидаемый сигнал состоит из импульсов прямоуголь-
ной формы Wj (0 < t < Ts) = А и w2 (0 < t < Ts) = 0. Энергия импульса с ненулевой ам-
плитудой равна Ех = A2TS, взаимная энергия Е12 = 0, средняя энергия на 1 бит ин-
формации Eb = A2TS12. Подставив эти величины в формулы (7.38) и (7.40), получим
следующие выражения для достоверности приема униполярного сигнала при исполь-
зовании в детекторе согласованного фильтра (BERopt) или фильтра нижних частот
0A2)
Ортогональный сигнал с непрямоугольной формой импульсов. Ожидаемый
сигнал состоит из импульсов косинусоидальной формы wl(0<t<Ts) = Acos(nt/Ts) и
w2 (0 < t < Ts) = A sin(nt I Ts). Энергия обоих импульсов одинакова Ех= Е2- nA2Ts 12,
коэффициент кросс-корреляции р = 0, средняя энергия на один бит информации
Еъ = iiA2Ts /2. Предположим, что отсчеты значений принимаемого сигнала берутся в
моменты максимальной разности сигналов w^)-w2(t0) = Ау/2 . Подставив эти ве-
личины в формулы (7.39) и (7.40), получим следующие выражения для достоверно-
сти приема ортогонального сигнала при использовании в детекторе согласованного
фильтра ( BERopt) или фильтра нижних частот (BERLPF):
^\ {1ЛЪ)
Дифференциальный сигнал. Дифференциальный сигнал, как было показано
ранее, формируется путем логического сложения по модулю 2 соседних символов
исходного информационного сигнала. Соответственно при декодировании и восста-
новлении исходного сигнала применяются два принятых символа: предыдущий, ко-
торый используется как опорный, и текущий. Одновременное использование двух
символов в восстановлении информационного сигнала очевидно приводит к умень-
шению достоверности приема. Ошибка при приеме имеет место в тех случаях, когда:
правильно принят предыдущий символ и неправильно текущий; правильно принят
текущий символ и неправильно предыдущий; оба символа приняты неправильно.
При относительно малой ошибке приема суммарная вероятность ошибки равна сум-
ме вероятностей всех событий:
= BER{\ - BER) + (1 - BER)BER + BER2 « 2BER . (7.44)
В результате ошибка приема при использовании дифференциального сигнала
примерно в 2 раза больше, чем при обычном бинарном сигнале.
Сравнение функции ошибок BER для различных сигналов. На рис. 7.14 изо-
бражены графики функции ошибок приема BER полярного и униполярного сигналов
(7.41), (7.42) для детектора с согласованным фильтром.

250
Часть I. Радиоканал
ч
\
1
V
Ч
г
\
\
\
\
6 8 10 12 14
1
ю-2
ю-4
ю-6
ю-8
Рис. 7.14. Функция BER униполярного (7) и полярного (2) сигналов
Из рисунка видно, что использование полярного модулирующего сигнала позво-
ляет примерно на 3 дБ уменьшить требуемое отношение сигнал/шум входного сигна-
ла для получения одной и той же достоверности принимаемой информации по срав-
нению с униполярным сигналом. Выигрыш в достоверности приема при использова-
нии полярного сигнала уменьшается с уменьшением отношения сигнал/шум. Следует
отметить, что увеличение достоверности приема полярного сигнала связано с увели-
чением расстояния между символами, т. е. с увеличением энергии разностного сиг-
нала: ГДО-А)2 =TSA2 для униполярного сигнала и TS(A + A)2 = 47^ А2 для полярного
сигнала. Очевидно, что если амплитуду униполярного сигнала увеличить в 2 раза, то
достоверность приема этого сигнала будет точно такой же, как полярного сигнала
с амплитудой А.
7.2.4. Посимвольный и последовательный детекторы
максимального правдоподобия
В разд. 7.2.1 отмечалось, что детектор цифрового сигнала, построенный на осно-
ве функции правдоподобия, включает два существенно различных устройства: ли-
нейную часть (коррелятор, или согласованный фильтр), которая осуществляет наи-
лучшее ограничение полосы частот демодулированного baseband-сигнала, соответст-
вующее максимальному отношению сигнал/шум, и решающее устройство, которое
анализирует величины демодулированных сигналов и по критерию максимального
правдоподобия восстанавливает исходное цифровое сообщение.
Критерий максимального правдоподобия (разд. 7.1.2) является оптимальным
правилом, в соответствии с которым цифровое сообщение восстанавливается с наи-
большей достоверностью. Решение о том, какой именно информационный символ
принят на символьном интервале Ts, основывается на величинах выходных сигналов
корреляторов по окончании этого временного интервала. Именно такой алгоритм
принятия решения, называемый посимвольным приемом, и реализован в рассмотрен-
ных ранее схемах оптимального детектора (корреляционной или фильтровой). Если
принимаемый цифровой сигнал является случайной (или псевдослучайной) последо-
вательностью импульсов, то алгоритм посимвольного приема является единственно
возможным. В псевдослучайной последовательности значения сигнала на последую-
щем и предыдущем символьных интервалах никак не связаны с ожидаемым значени-

7. Оптимальный приемник цифровых сигналов
251
ем сигнала на текущем символьном интервале. Принято говорить, что импульсы
цифрового сигнала, соответствующие псевдослучайной последовательности инфор-
мационных символов, некоррелированны; передаваемая информация заключена
только в величинах импульса на каждом отдельном символьном интервале.
Однако существует класс сигналов, в которых имеет место взаимосвязь (корре-
ляция) между отдельными символами, так называемые сигналы с памятью. Типич-
ным примером сигналов с памятью является дуобинарный сигнал (разд. 2.2.1). Каж-
дый отдельный импульс дуобинарного сигнала является суммой (разностью) импуль-
сов исходного бинарного полярного сигнала на текущем и последующем символьном
интервалах и в принципе может иметь амплитуду 2А, -2А или 0. Однако последова-
тельность появления импульсов дуобинарного сигнала совсем не случайная. В самом
деле, если два последовательных импульса исходного полярного сигнала имеют ам-
плитуду А, то соответствующий импульс дуобинарного сигнала имеет амплитуду 2А.
Очевидно, что последующий импульс дуобинарного сигнала может иметь амплитуду
2А (если третий подряд импульс исходного сигнала также имеет амплитуду А) или
амплитуду 0 (если последующий импульс исходного сигнала имеет амплитуду -А),
но ни в коем случае не может последовать импульс дуобинарного сигнала с амплиту-
дой -2Л. Дополнительная информация, содержащаяся в заранее известных сочетани-
ях импульсов цифрового сигнала, может быть использована для повышения досто-
верности принимаемой информации. Очевидно, что для реализации этой возможно-
сти следует построить алгоритм восстановления цифрового сообщения, который на
основании критерия максимального правдоподобия выносит решение о приеме того
или иного информационного символа путем анализа принимаемой последовательно-
сти импульсов более чем на одном символьном интервале.
Рассмотрим реализацию алгоритма максимального правдоподобия для сигналов
с памятью, который выносит решение о приеме информационного символа путем
последовательного анализа импульсов принимаемого сигнала на нескольких смеж-
ных символьных интервалах. Предполагается, что на выходах корреляторов опти-
мального детектора наблюдается последовательность принимаемых сигналов
Vj, v2, v3,..., v^ в последовательные моменты времени Ts, 2TS,..., KTS. Каждому из
принятых сигналов должен быть поставлен в соответствие один из ожидаемых сиг-
налов из множества {w}, а вероятность приема последовательности ожидаемых зна-
чений wt,w2,w3, ...,wK описывается совместным распределением Гаусса:
p(v,,v2, ...,
exp
11—7^=ехР
it CW27E
(v*-"f>):
2a2
-1
(7.45)
где К - глубина анализа (количество символов, входящих в анализируемый интервал
корреляции); wlm) - ожидаемый m-й сигнал из множества {w}Ha k-м символьном ин-
тервале.

252 Часть I. Радиоканал
Оптимальный детектор коррелированной последовательности сигналов должен,
очевидно, обеспечивать максимальное значение функции правдоподобия или в гео-
метрической интерпретации минимизировать суммарное расстояние между прини-
маемыми и ожидаемыми сигналами на интервале корреляции KTS:
Из формулы (7.46) следует, что на каждом k-м временном шаге следует вычис-
лить расстояния от принятого сигнала до всех возможных ожидаемых сигналов из
множества {w}, затем определить все возможные расстояния от первого до К-го вре-
менного интервала и выбрать минимальное. Последовательность ожидаемых сигна-
лов w[m), соответствующая выбранному минимальному пути, и является наиболее
вероятной последовательностью принятых сигналов на анализируемом временном
интервале корреляции KTS.
Рассмотрим элементарный пример приема бинарного сигнала на интервале кор-
реляции, равном двум символьным интервалам. Геометрическое представление алго-
ритма максимального правдоподобия для этого случая показано на рис. 7.15.
V-| V2
+4 • •
W2
-►#
О
Рис. 7.15. Определение расстояния между бинарными сигналами
при посимвольном детектировании
Точками и>1 и w2 показаны ожидаемые значения сигналов, а точками vb v2 - при-
нимаемые сигналы по окончании двух соседних символьных интервалов. В принципе
возможны 4 гипотезы об ожидаемых сигналах: последовательный прием сигналов
WjWj , wxw2, w2wx, w2w2. Для каждой из этих гипотез может быть вычислено общее
расстояние перехода детектора из начального в конечное состояние:
В ситуации, изображенной на рис. 7.15, расстояние d\x является минимальным
изо всех четырех возможных. Следовательно, наиболее правдоподобна гипотеза о
последовательном приеме двух одинаковых сигналов wl9 которым соответствует
прием двух одинаковых информационных символов 1Х.
Алгоритм Витерби. Из формул (7.47) следует, что полное количество всех вы-
числяемых частных расстояний равно М к и эта величина быстро увеличивается как
с ростом количества ожидаемых сигналов т = 0, ..., М в множестве {w}, так и с рос-
том интервала корреляции k = 0, ..., К. Применение алгоритма Витерби позволяет
существенно уменьшить объем вычислений по (7.46) последовательным удалением

7. Оптимальный приемник цифровых сигналов
253
путей с заведомо большим расстоянием (v^ -w[m))2. Покажем на том же самом при-
мере бинарного сигнала с глубиной корреляции К реализацию алгоритма Витерби с
помощью решетки состояний (рис. 7.16).
:4 сЗ
О Ts 2TS 3TS 4TS
Рис. 7.16. Решетка состояний бинарного сигнала
Предположим, что в некоторый начальный момент времени t = О декодер (уст-
ройство выбора максимального значения) находится в состоянии «1». Прием очеред-
ного сигнала соответствует появлению на входе декодера в момент времени t = Ts
очередного значения корреляционного интеграла vx(Ts), переводящего декодер в
состояние «2» или «3», соответствующие ожидаемым сигналам w\ или w2 соответст-
венно. Решение о том, какой именно ожидаемый сигнал из ансамбля {w} принят на
этом символьном интервале, откладывается до момента времени К, равного глубине
корреляции (анализа). В момент времени t = 2TS появляется очередное значение кор-
реляционного интеграла v2(2Ts), а декодер может находиться в точке «4» или «5».
Состоянию «5» соответствует последовательный прием двух ожидаемых сигналов wx
(переход по стрелкам «а»-«Ь») или ожидаемых сигналов w2 и н^ (переход по стрел-
кам «а1»-«Ь2»), при этом длина пути каждого перехода вычисляется в соответствии
с (7.46):
d2{wxwx) = (vx -wx)2 +(v2 -w{)\
d2(w2wx) = (vx-w2)2 +(v2-wx)2.
Декодер сравнивает длины двух конкурирующих путей и исключает из дальней-
шего рассмотрения более длинный. Аналогично состоянию «4» соответствует после-
довательный прием двух одинаковых сигналов w2 (переход по стрелкам «а1»-«ЬЗ»)
или двух сигналов wx и w2 (переход по стрелкам «а»-«Ы»):
d\w2w2) = (ух -w2f +(v2 -w2)\
d2(wxw2) = (vt -wxf +(v2 -w2)2.
Путь, имеющий большую длину, отбрасывается. Удаление конкурирующих пу-
тей, приводящих в одно и то же состояние декодера и является основным свойством
декодера Витерби. Только один «выживший» путь используется для дальнейшего
вычисления суммарного расстояния (7.46) на корреляционном интервале KTS.
На следующем шаге в момент времени t - 3TS появляется очередное значение
корреляционного интеграла v3(3Ts) и происходит вычисление длины пути перехода
от начальной точки «1» в точку «6» или «7», причем для вычислений используются
(7.48)
(7.49)

254 Часть I. Радиоканал
только выжившие пути. Предположим, для определенности, что выжившим путем в
точку «5» является переход «а»-«Ь», а в точку «4» - переход «а»-«Ы». Тогда конку-
рирующими путями перехода от начального состояния «1» в точку «7» являются пе-
реходы «а»-«Ь»-«с» или «а»-«Ы»-«с2», что соответствует последовательности ожи-
даемых сигналов v^WjWj или vv^Wj, а длины этих путей равны
2 = (Vl -wx)2 +(v2 -wxf +(v3 -wx)\
) = (Vl -W\f +(V2 -W2)2 +(V3 "^)2.
Как и ранее, выживает только один из путей в (7.50), имеющий наименьшую
длину, другой путь в дальнейших вычислениях не участвует. Переход из начальной
точки «1» в точку «6», с учетом только выживших путей, может быть выполнен как
«a»-«b»-«cl» или «а»-«Ы»-«сЗ», что соответствует последовательности ожидаемых
сигналов WjWjWj или WjW2w2, а длины этих путей равны:
2 = (у, -wxf +(v2 -w,)2 +(v3 -w2f
d2(wxw2w2) = (vj -wx)2 + (v2 -w2f +(v3 -w2)2
Опять исключается один из конкурирующих путей, имеющий максимальную
длину, и процесс определения пути минимальной длины продолжается в точках «8»,
«9» и т. д. В результате для корреляционного интервала длиной KTS будут получены
метрики (длины) двух путей, переводящих декодер из начального состояния «1»
в конечное состояние s2 или sx, причем путь в каждое состояние является путем ми-
нимально возможной длины. Сравнивая длины двух выживших путей d2(wx... wsl) и
d2(w{... ws2), принимается окончательное решение о том, какой сигнал, принят на
первом символьном интервале согласно критерию максимального правдоподобия.
Этот критерий для последовательного приема на нескольких символьных интервалах
выражается следующим образом: на первом символьном интервале принят тот сиг-
нал, который включен в путь наименьшей длины. После этого решения первый сим-
вол удаляется из памяти декодера, начальной точкой становится точка «2» или «3»
(в зависимости от принятого решения относительно первого принятого сигнала)
и процесс вычисления конкурирующих расстояний на корреляционном интервале от
точки 2 (или 3) до точки К + 1 повторяется снова.
7.3. Тактовая синхронизация
Тактовая синхронизация является необходимым условием работы оптималь-
ного приемника цифровых сигналов независимо от его функциональной схемы.
В разд. 7.2.1 было особо отмечено, что тактовая частота приемника должна быть
синхронизирована с тактовой частотой принимаемого цифрового сигнала с точно-
стью до фазы, т. е. момент начала интегрирования при корреляционном приеме (или
момент отсчета значения сигнала на выходе согласованного фильтра) должен точно
совпадать с началом очередного импульса принимаемого цифрового сигнала. Уст-
ройство тактовой синхронизации должно компенсировать разность частот тактовых
генераторов передатчика и приемника (согласовать временной интервал интегриро-
вания с длительностью принимаемого импульса) и неопределенность времени рас-

7. Оптимальный приемник цифровых сигналов 255
пространения сигнала от передатчика до приемника (согласовать абсолютное время
начала обработки принимаемого сигнала).
Принято различать два основных типа схем тактовой синхронизации: схемы,
в которых синхронизация осуществляется по тактовой частоте передатчика, каким-
либо способом поступающей в приемник, и схемы, где тактовая частота восстанав-
ливается непосредственно из информационного сигнала [8, 19]. Кроме того, принято
различать открытые схемы синхронизации, позволяющие непосредственно выделить
тактовую частоту из передаваемого сигнала, и замкнутые, которые на основе петли
фазовой автоподстройки частоты осуществляют синхронизацию тактовой частоты
приемника с тактовой частотой принимаемого сигнала.
Далее будут рассмотрены типовые функциональные схемы тактовой синхрони-
зации, которые с теми или иными модификациями используются в приемниках циф-
ровых сигналов.
7.3.1. Синхронизация по тактовой частоте передатчика
Тактовая частота передатчика может поступать в приемник различными спосо-
бами: непрерывно по отдельному выделенному каналу, периодически в перерывах
между информационными символами или непосредственно в спектре информацион-
ного сигнала.
Например, в системе связи IS-95 существует отдельный канал синхронизации, по
которому передаются совместно тактовая частота цифрового модулирующего сигна-
ла передатчика и центральная частота модулированного высокочастотного колеба-
ния. Высокочастотные колебания, на которых передаются тактовая частота и инфор-
мационный сигнал, расположены на близких или совпадающих несущих частотах,
так что время распространения по эфиру от передатчика к приемнику информацион-
ного сигнала и сигнала тактовой частоты одинаково. В результате полученная такто-
вая частота передатчика содержит информацию о частоте и фазе исходного инфор-
мационного сигнала в передатчике и о времени распространения информационного
сигнала по эфиру, и эта частота может быть использована для коррекции тактовой
частоты генератора приемника.
Тактовая частота передатчика может передаваться в приемник с помощью спе-
циально выбранного типа модулирующего сигнала. В разд. 2.2.1 было показано, что
бинарный униполярный цифровой сигнал с возвратом к нулю (RZ-сигнал) содержит
в своем спектре тактовую частоту в явном виде. Следовательно, в приемнике с по-
мощью узкополосного фильтра эта тактовая частота может быть выделена из общего
спектра демодулированного сигнала. Очевидно, что в этом случае не возникает про-
блем с синхронностью выделенной тактовой частоты и принятого информационного
сигнала.
Непрерывная передача тактовой частоты передатчика в значительной степени
является избыточной. В самом деле, при относительной нестабильности генераторов
тактовых частот приемника и передатчика в несколько герц изменение разности фаз
импульса принимаемого сигнала и импульса тактовой частоты приемника за типич-
ный символьный интервал порядка 100 мкс не превышает 0,005°. При допустимой
ошибке фазы в единицы градусов несколько тысяч информационных символов могут
быть успешно приняты без коррекции тактовой частоты приемника. Изменение раз-
ности фаз между принимаемым сигналом и тактовой частотой приемника может

256 Часть I. Радиоканал
происходить не только из-за нестабильности генераторов тактовых частот передат-
чика и приемника, но и вследствие изменения времени распространения сигнала,
особенно если приемник находится в быстро движущемся автомобиле. Однако и в
этом случае постоянная коррекция тактовой частоты приемника не требуется. В свя-
зи с этим в мобильных системах связи с пакетной передачей информации часто ис-
пользуется периодическая передача тактовой частоты в пакетах специального вида. В
этих пакетах вместо информационных битов передается знакопеременная последова-
тельность полярных импульсов (меандр), которая содержит в своем спектре явно
выраженную тактовую частоту, используемую в передатчике для формирования
цифрового сигнала. Генератор тактовой частоты приемника в течение времени пере-
дачи пакета синхронизируется с тактовой частотой передатчика, а в процессе приема
информации самостоятельно обеспечивает работу детектора приемника.
Таким образом, решение проблемы тактовой синхронизации сводится к задаче
синхронизации частоты тактового генератора приемника с тактовой частотой пере-
датчика, принимаемой в приемнике непрерывно или периодически и когерентной с
тактовой частотой цифрового модулирующего сигнала передатчика. Схема тактовой
синхронизации должна обеспечивать совпадение тактовых частот с точностью до
фазы в условиях неопределенного времени появления сигналов тактовой частоты.
Формальным математическим выражением этого требования является максимум
функции правдоподобия (7.8а), которая для сформулированной цели имеет следую-
щий вид:
То
(7.52)
где Го - длительность процесса синхронизации; v(t) - принимаемый сигнал (тактовая
частота передатчика на выходе демодулятора приемника); w(t, х) - ожидаемый сигнал
(тактовая частота собственного генератора приемника); т - случайный временной
сдвиг между тактовыми частотами передатчика и приемника.
Важно, что принимаемый и ожидаемый сигналы в (7.52) являются периодиче-
скими сигналами строго определенной временной формы и соответственно имею-
щими линейчатый спектр, состоящий из набора дискретных частот. При произволь-
ном временном сдвиге х функция правдоподобия достигает максимума при условии
равенства нулю производной по х:
, Гг0 "I г 0
J v(t)w(t,T)dt = J v(0 Щ ' dt =0. (7.53)
dx dx
dx
Таким образом, для оптимальной тактовой синхронизации необходимо в течение
времени синхронизации вычислить корреляционный интеграл от поступающего сиг-
нала и производной по времени от ожидаемого сигнала и поддерживать нулевое зна-
чение корреляционного интеграла путем изменения производной по времени от кор-
реляционного интеграла или от ожидаемого сигнала. Обе формы представления
функции правдоподобия в (7.53) могут использоваться для построения схем тактовой
синхронизации.
Корреляционная схема тактовой синхронизации как аппаратурная реализация
максимума функции правдоподобия (7.53) и ее временные диаграммы работы в уста-
новившемся режиме показаны на рис. 7.17.

7. Оптимальный приемник цифровых сигналов
257
v(t)
fT
J(.)dt
4f
d(.)/dx
w(t)'1
ГУН
Рис. 7.17. Синхронизация по тактовой частоте передатчика
Основу схемы составляет петля фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ), на
вход которой поступает принимаемая тактовая частота передатчика. Подчеркнем еще
раз, что схема ФАПЧ обеспечивает нулевое значение сигнала ошибки на входе ГУН,
если принимаемый сигнал v(t), как и ожидаемый w(t, т), содержит в своем спектре
тактовую частоту в явном виде. Только в этом случае значение корреляционного ин-
теграла на произвольном временном интервале То полностью определяется разно-
стью фаз подынтегральных функций. В идеале управляемый напряжением генератор
должен быть генератором сигналов специальной формы, совпадающей с формой им-
пульсов в ожидаемом сигнале w(t) тактовой частоты передатчика. Реально это всегда
генератор меандра (импульсов прямоугольной формы со скважностью 1), что никак
не влияет на результат работы схемы. Сигналами, которые формируют сигнал ошиб-
ки (корреляционный интеграл), являются входной сигнал v(t) и производная от вы-
ходного сигнала ГУН. Для случая генератора прямоугольных импульсов производная
представляет собой последовательность знакопеременных коротких импульсов, рас-
стояние между которыми равно длительности символьного интервала Ts=l/R,
а знак определяется фронтом (передним или задним) сигнала, генерируемого ГУН.
При наличии фазового сдвига между частотой ГУН и тактовой частотой передатчика
тактовые синхроимпульсы умножаются на ненулевое значение импульса принимае-
мого сигнала, в результате происходит накопление положительного или отрицатель-
ного значения сигнала ошибки, который и изменяет частоту ГУН. В установившемся
режиме короткие синхроимпульсы совпадают во времени с переходом через нуль
импульсов принимаемой тактовой частоты передатчика, так что суммарная величина
сигнала ошибки на выходе ФНЧ близка к нулю. В результате схема рис. 7.17 обеспе-
чивает подстройку частоты и фазы колебания ГУН в соответствии с принимаемой
тактовой частотой передатчика при произвольном времени поступления импульсов
тактовой частоты передатчика. Полученные на выходе ГУН импульсы тактовой час-
тоты используются в детекторах (рис. 7.8, 7.10 и 7.11) для определения временных
границ анализа принимаемого цифрового сигнала.
Если синхронизация осуществляется в ограниченном интервале времени (при
пакетной передаче синхроимпульсов), то по завершении этого временного интервала
петля ФАПЧ размыкается и ГУН работает в автономном режиме. Алгоритм таймиро-
вания, т. е. обеспечения периодической работы ГУН в автономном режиме, в целом
совпадает с алгоритмом работы таймируемого частотного модулятора на основе пет-
ли ФАПЧ (разд. 5.3).
Схемы типа рис. 7.17 иначе называются схемами замкнутого типа. Основное
преимущество этих схем - возможность поддержки тактовой частоты приемника при
9—3479

258
Часть.I. Радиоканал
кратковременном пропадании сигнала синхронизации, которое всегда может иметь
место в реальных фединговых каналах. Недостатками являются относительная слож-
ность устройства, неустойчивая работа петли ФАПЧ в условиях низкого отношения
сигнал/шум, а также длительное время установления частоты генератора, управляе-
мого напряжением.
Фильтровая схема тактовой синхронизации. Если синхронизация осуществля-
ется по непрерывно поступающей тактовой частоте, то схема тактовой синхрониза-
ции рис. 7.17 может быть реализована в виде согласованного фильтра. В разд. 7.2.2
было показано, что линейный коррелятор эквивалентен согласованному фильтру,
полоса пропускания которого определяется спектром ожидаемого сигнала. Если в
спектре информационного сигнала (например, униполярного RZ-сигнала) присутст-
вует тактовая частота в явном виде (2.25), то она может быть выделена с помощью
цифрового фильтра с гребенчатой амплитудно-частотной характеристикой: коэффи-
циент передачи равен единице на частотах, равных klTs (k - целое число), и нулю на
всех остальных частотах. Такой фильтр относится к разряду некаузальных и реализу-
ется только программно в процессоре радиостанции.
Функциональная схема оптимального детектора с непрерывной тактовой син-
хронизацией, иначе называемая схемой разомкнутого типа, представлена на
рис. 7.18.
v(t)-
>->
Согласованный
фильтр
информационного
сигнала
-
\"~
t=k-
Решающее
устройство
Согласованный
фильтр
тактовой
частоты
Рис. 7.18. Оптимальный детектор с фильтровой тактовой синхронизацией
Достоинством схемы рис. 7.18 является ее простота и быстрая установка такто-
вой частоты. Недостаток схемы заключается в том, что необходимо точное уравни-
вание времени обработки информационного сигнала и времени восстановления так-
товых синхроимпульсов. Кроме того, в моменты сильных замираний принимаемого
сигнала, которые всегда имеют место в фединговых каналах, синхронизация полно-
стью пропадает, так что первые после замирания информационные символы не могут
быть приняты до тех пор, пока необходимые синхроимпульсы не появятся на выходе
согласованного фильтра тактовой частоты. Практически схема фильтровой тактовой
синхронизации рис. 7.18 используется параллельно с замкнутой схемой синхрониза-
ции на основе петли ФАПЧ рис. 7.17. Первое устройство обеспечивает максимально
быструю начальную синхронизацию, второе устройство поддерживает генерацию
синхроимпульсов в моменты пропадания информационного сигнала.
7.3.2. Синхронизация по информационному
цифровому сигналу
Синхронизация непосредственно по информационному цифровому сигналу вы-
глядит очень привлекательно: не нужно затрачивать временные или частотные ре-

7. Оптимальный приемник цифровых сигналов
259
сурсы на передачу тактовой частоты, синхронизация возможна для любого типа
сигнала. Однако восстановление тактовой частоты из информационного цифрового
сигнала с произвольной последовательностью символов связано с усложнением ап-
паратуры и не всегда может быть реализовано столь же эффективно, как синхрониза-
ция непосредственно по тактовой частоте передатчика. Проблема заключается в том,
что спектр цифрового сигнала в общем случае не содержит тактовой частоты в явном
виде и необходима дополнительная обработка информационного сигнала с целью
восстановления тактовой частоты для последующего ее выделения. Достаточно часто
в приемниках используются оба способа, когда начальная синхронизация с целью
ускорения процесса установления частоты производится по специально переданной
тактовой частоте передатчика, а затем поддерживается по информационному цифро-
вому сигналу.
Синхронизация с восстановлением тактовой частоты. Восстановление такто-
вой частоты из цифрового информационного сигнала всегда возможно вследствие
циклостационарности цифрового сигнала. Циклостационарным называется сигнал,
состоящий из произвольной последовательности импульсов, длительность которых
кратна элементарному временному интервалу AT, при этом все статистические и
спектральные характеристики циклостационарного сигнала остаются неизменными
при произвольном сдвиге сигнала на временной интервал, кратный длительности
импульсов AT - Ts. Известно, что нелинейное преобразование циклостационарного
цифрового сигнала приводит к появлению в его спектре в явном виде частот, величи-
ны которых обратно пропорциональны элементарному временному интервалу AT.
Цифровой сигнал, определенный во временной области согласно (2.1), очевидно, яв-
ляется циклостационарным со временным интервалом Ts. Следовательно, после воз-
ведения в квадрат принимаемого цифрового сигнала в его спектре в явном виде бу-
дут присутствовать частоты вида R = klTs. Этот сигнал может использоваться как
опорный сигнал для схемы тактовой синхронизации в фильтровом варианте
(рис. 7.18).
На рис. 7.19 показан вариант функциональной схемы оптимального детектора
с тактовой синхронизацией, использующей циклостационарные свойства информа-
ционного сигнала. Восстановление тактовой частоты из информационного сигнала
производится путем возведения его в квадрат и последующей фильтрации.
v(t)-
Согласованный
фильтр
информационного
сигнала
Решающее
устройство
Согласованный
фильтр
тактовой
частоты
Задержка
t = Ts/2
Рис. 7.19. Синхронизация при восстановлении тактовой частоты

260 Часть I. Радиоканал
Легко заметить, что схема рис. 7.19 является расширенным вариантом схемы
рис. 7.18 для случая, когда тактовая частота, изначально не содержащаяся в спектре
информационного сигнала, восстанавливается в явном виде путем нелинейного пре-
образования информационного сигнала. Очевидно, что все достоинства и недостатки
схемы рис. 7.18 также относятся и к схеме тактовой синхронизации рис. 7.19.
Иным вариантом восстановления тактовой частоты из циклостационарного циф-
рового сигнала произвольного вида является использование линии задержки. При
перемножении циклостационарного сигнала на свою копию, задержанную на произ-
вольный временной интервал, в спектре результирующего сигнала также появляется
тактовая частота (пунктирная линия на рис. 7.19). При этом величина гармоники вос-
становленной тактовой частоты максимальна при временном сдвиге, равном полови-
не символьного интервала. Кроме указанных, возможно использование и других не-
линейных преобразований, например жесткое ограничение амплитуды информаци-
онной последовательности, которое также приводит к возникновению в спектре
принимаемого сигнала тактовой частоты.
Выбор метода восстановления тактовой частоты определяется как удобством ап-
паратурной или программной реализации, так и ожидаемой формой импульсов в ин-
формационной последовательности.
Синхронизация по тестовой последовательности. Отсутствие тактовой часто-
ты в спектре цифрового информационного сигнала может быть компенсировано за-
ведомым знанием короткого информационного отрезка (тестовой последовательно-
сти). Передача коротких тестовых последовательностей широко практикуется в циф-
ровых системах связи с пакетной передачей данных для определения мгновенных
значений параметров канала распространения радиоволн, необходимого уровня
мощности передатчика, настройки эквалайзера приемника и т. д. Такие тестовые по-
следовательности могут быть использованы для тактовой синхронизации приемника.
Поскольку синхронизация по тестовой последовательности является принципиально
ограниченной во времени, то ее основой является таймируемая схема ФАПЧ (см.
рис. 7.17), модифицированная, как показано на рис. 7.20.
Входным сигналом v(t) для схемы тактовой синхронизации является тестовый
пакет информационного сигнала, в котором отсутствует в явном виде тактовая часто-
та. В общем случае при входном сигнале такого типа работа петли ФАПЧ является
неустойчивой. Во временной области это выражается в том, что в информационном
сигнале возможно следование подряд нескольких одинаковых информационных
символов. В этот временной интервал результат перемножения тактовой частоты
ГУН и информационного сигнала на выходе ФНЧ может содержать большую накоп-
ленную ошибку, отражающую не расхождение фаз принимаемого и опорного сигна-
лов, а просто результат сложения тактовых импульсов, умноженных на постоянную
амплитуду нескольких подряд передаваемых импульсов информационного сигнала.
Для исключения влияния последовательности одинаковых импульсов на работу пет-
ли ФАПЧ производится наложение выходного сигнала умножителя на заранее из-
вестную тестовую последовательность wtest (t). В результате все тактовые импульсы,
которые попадают в область одинаковых символов тестовой последовательности
(показаны пунктиром), удаляются и на вход ГУН приходит сигнал ошибки ferr, со-
держащий только те тактовые импульсы, которые совпадают с моментами прохож-
дения фронта импульсов тестовой последовательности через нуль и, следовательно,

7. Оптимальный приемник цифровых сигналов
261
несут информацию о возможном фазовом рассогласовании тактовых и информаци-
онных импульсов.
Легко заметить, что схема рис. 7.20 является расширенным вариантом схемы
рис. 7.17, содержащим дополнительное устройство подавления сигналов коррекции
частоты ГУН, не связанных с переходом через нуль импульсов принимаемого ин-
формационного цифрового сигнала.
v(t)
d(.)/dx
i k
ГУН
ФНЧ
Рис. 7.20. Синхронизация по тестовой последовательности
Синхронизация с использованием детектора нуля. Схема синхронизации с де-
тектором нуля, как и схема с синхронизацией по тестовой последовательности
рис. 7.20, основана на исключении из сигнала коррекции частоты ГУН выходных
импульсов фазового детектора, не связанных с прохождением через нуль фронта им-
пульсов информационного цифрового сигнала. В отличие от схемы рис. 7.20 при
синхронизации с использованием детектора нуля для исключения влияния на ГУН
импульсов коррекции, попадающих во временной интервал следующих подряд не-
скольких одинаковых импульсов информационного сигнала, используется не извест-
ная тестовая последовательность, а обнаружитель присутствия или отсутствия пере-
хода через нуль фронта импульсов цифрового информационного сигнала. Один из
вариантов схемы с детектором нуля, называемой схемой с расщепленным стробом,
показан на рис. 7.21.
Схема
совпадения
-KX) КХ)
d(.)/dx
ФНЧ
т
ГУН
щ
Рис. 7.21. Синхронизация с расщепленным стробом

262
Часть I. Радиоканал
В данном варианте генератор тактовой частоты приемника генерирует тактовую
частоту в виде расщепленного строба, т. е. двух однополярных импульсов, разделен-
ных коротким фиксированным временным интервалом Ат. Если в этот временной
интервал (временное окно) попадает фронт импульсов цифрового сигнала, то резуль-
таты перемножения строба на демодулированный сигнал в виде разнополярных им-
пульсов проходят на вход ФНЧ, усредняются и в виде сигнала ошибки поступают на
управляющий вход ГУН. Если же в результате перемножения импульсы оказываются
одной полярности, то это означает передачу подряд одинаковых демодулированных
импульсов и схема совпадения запрещает прохождение однополярных импульсов на
вход ФНЧ.
Оценка точности синхронизации. Очевидно, что работа любой схемы синхро-
низации, тем более в условиях шумов, связана с погрешностями, т. е. тактовая часто-
та приемника только с некоторой точностью совпадает с тактовой частотой передат-
чика. В любом случае будут существовать случайные колебания частоты и фазы
восстановленной в приемнике тактовой частоты, обусловленные неточностью
определения в шумах момента прохождения через нуль импульсов принимаемого
сигнала, быстрыми флуктуациями параметров канала распространения и т. д. Влия-
ние неточности тактовой синхронизации на достоверность принимаемого сигнала
можно оценить по графикам, приведенным на рис. 7.22 [19].
P(ES/NO)
ю-1
ю-2
ю-3
ю-4
10"5
10
I-6
*»
;—
\
0
= 0,1
о = 0,08_
о=о,05:
0 2 4
6 8 10 12 14 16 18 20
Es/N0, ДБ
Рис. 7.22. Средняя ошибка приема бинарного сигнала при неидеальной синхронизации
Предполагается, что на решающее устройство детектора поступают цифровой
информационный сигнал с выхода коррелятора и тактовая частота приемника,
с некоторой точностью совпадающая с тактовой частотой принимаемого сигнала.
Точность совпадения определяется величиной дисперсии а относительной ошиб-
ки синхронизации AT/TS. Условию а = 0 соответствует ситуация безошибочной
синхронизации.
Типовое значение допустимой ошибки приема цифрового сигнала в речевой ра-
диолинии равно 10~2 при отношении сигнал/шум порядка 10 дБ. Следовательно, до-
полнительная ошибка из-за неточности синхронизации порядка 10~3 вполне допус-
тима, что соответствует среднеквадратичному значению относительной ошибки син-
хронизации менее 10 %. Эта величина и является границей работоспособности схем
тактовой синхронизации в условиях шумового радиоканала.

7. Оптимальный приемник цифровых сигналов 263
7.4. Оптимальный синхронизированный детектор
Функциональная схема оптимального детектора (рис. 7.8, 7.10, 7.11), построен-
ная по функции правдоподобия (7.16), подразумевает полное знание параметров
ожидаемого сигнала - его возможные значения, время прихода, фазу и т. д. На самом
деле время прихода сигнала не фиксировано и не определено, поэтому появилась
необходимость в специальной схеме тактовой синхронизации, которая обеспечивает
реальное знание в приемнике времени прихода информационного сигнала. Опти-
мальный фильтр (или коррелятор) и устройство выбора максимального значения по-
зволяют реализовать оптимальное детектирование, удовлетворяющее требованию
максимума функции правдоподобия, только совместно со схемой тактовой синхро-
низации, типовые варианты реализации которой рассмотрены в разд. 7.3.
7.4.7. Функция правдоподобия
для синхронизированного детектора
Существует метод построения оптимального детектора в условиях неопределен-
ного времени прихода информационного сигнала, который основан на том, что неоп-
ределенность времени приема сигнала отображается непосредственно в функции
правдоподобия. Новая функция правдоподобия получается путем усреднения част-
ных функций правдоподобия для всего множества ожидаемых сигналов. Другими
словами, приемник оказывается оптимальным в смысле минимума средней ошибки
восстановления информации при условии, что время прихода ожидаемых сигналов
неизвестно и не может быть установлено.
Определим вид функции правдоподобия и ее аппаратурную реализацию для би-
нарного цифрового сигнала при неопределенном времени приема сигналов. Для это-
го воспользуемся формулой (7.16) для функции правдоподобия многоуровневого
цифрового сигнала при известном времени приема сигнала v(t). Если в формулу
(7.16) ввести неопределенное время задержки принимаемого сигнала т, то получим
Л = ехр Ш v(t)wm(t,x)dt - Е 1, (7.54)
где wm(t,x) - ожидаемые сигналы из ансамбля {w}; т - неопределенный временной
интервал между ожидаемым wm(t,x) и принимаемым v(t) сигналами; Ет - энергия
ожидаемого m-го сигнала.
При отсутствии любой другой информации о свойствах и параметрах информа-
ционного сигнала наилучшим критерием, обеспечивающим минимум ошибок при-
нимаемого цифрового сообщения, является критерий минимума средней ошибки
приема равновероятных ожидаемых сигналов w\(t, т), w2(t, т).
Определим выражение для средней ошибки приема двух равновероятных сигна-
лов в предположении, что множество ожидаемых сигналов {w} состоит из полярных
импульсов с амплитудами Л и -Л. Функция правдоподобия для каждого ожидаемого
импульса полярного цифрового сигнала определяется формулой (7.54). Логарифми-
ческая функция правдоподобия для двух равновероятных сигналов есть сумма двух

264
Часть I Радиоканал
частных распределений (7.54) для импульсов равной энергии, произвольной формы
q(x) и с амплитудами А и-А:
1 1 \2АТг
=ln]-exp
-—\v(t)q{t-x)dt -Е + -ехр — \v(t)q(t-x)dt
-E
=ln
ch
2ATr
— \v(t)q(t-i)dt
(7.55)
Несмотря на то что формула (7.55) формально получена для сигнала с полярной
формой импульсов, она может использоваться и для сигналов с другой формой им-
пульсов. Интуитивно это понятно, так как достоверность принимаемой информации
(по крайней мере при использовании согласованной фильтрации) определяется раз-
ностной энергией импульсов цифрового сигнала и не зависит от их формы. Различ-
ные аппаратурные реализации максимума функции правдоподобия (7.55) соответст-
вуют разным функциональным схемам синхронизированного детектора, которые
в равной степени являются оптимальными с точки зрения минимума ошибок в вос-
становленном цифровом сообщении.
7А.2. Корреляционный синхронизированный детектор
Функциональная схема оптимального детектора в условиях неопределенного
времени прихода демодулированного сигнала, непосредственно реализующая функ-
цию правдоподобия (7.55), представлена на рис. 7.23.
Эта схема является расширенным вариантом классической схемы корреляцион-
ного детектора рис. 7.8, в которой каждый из М каналов (по числу ожидаемых сигна-
лов) расщепляется на N каналов. Вместо умножения принимаемого сигнала v(t) на
синхронизированный во времени ожидаемый сигнал wm(t) рис. 7.8 происходит па-
раллельное умножение принимаемого сигнала v(t) на N копий ожидаемого сигнала
wm (t + kAt), имеющих относительный временной сдвиг, кратный некоторому малому
временному интервалу At. Другими словами, производится умножение принимаемо-
го сигнала на ожидаемый сигнал, который имеет все возможные начальные времен-
ные сдвиги относительно времени прихода принимаемого сигнала. В устройстве вы-
бора максимального значения сравниваются величины всех N корреляционных инте-
гралов для данного ожидаемого сигнала wm(t + kAt) и выбирается максимальный.
Частный канал, соответствующий максимальной величине корреляционного инте-
грала изо всех N вычисленных, считается синхронизированным наилучшим спосо-
бом, и именно эта величина корреляционного интеграла используется для идентифи-
кации информационного символа, принятого на данном временном интервале. Как и
в схеме оптимального детектора рис. 7.8, устройство выбора максимального значения
принимает решение о наличии того ожидаемого сигнала, для которого величина кор-
реляционного интеграла максимальна по сравнению с корреляционными интеграла-
ми других каналов.

7. Оптимальный приемник цифровых сигналов
265
v(t)
lnch(.)
lnch(.)
j
lnch(.)
—
Выбор
максимального
значения
t = kTs + At
Рис. 7.23. Корреляционный синхронизированный детектор
Формально схема оптимального детектора рис. 7.23 является разомкнутой схе-
мой. Однако совмещение в схеме детектора тактовой синхронизации и обработки
информационных символов позволяет обеспечить устойчивость работы устройства
при временном пропадании сигнала или при наличии длинной последовательности
одинаковых символов. В самом деле, тактовый генератор приемника, формирующий
временные задержки ожидаемых сигналов kAt, имеет стабильную частоту, почти
совпадающую с частотой тактового генератора передатчика (обычно в пределах не-
скольких герц). В этом случае разность периодов колебаний обоих генераторов очень
незначительна и не влияет на величину корреляционного интеграла. Одновременный
параллельный прием информационного сигнала при различных временных сдвигах
ожидаемых сигналов автоматически обеспечивает сохранение синхронизации при
кратковременном пропадании информационного сигнала и при наличии длинной
последовательности одинаковых информационных символов.
7А.З. Синхронизированный детектор с окнами
на задержку-опережение
Функциональная схема этого детектора основана на упрощенном представлении ос-
новной формулы функции правдоподобия (7.55). Для достаточно малых отклонений
принимаемого сигнала от ожидаемого формула (7.55) принимает следующий вид:
f
2ATt
—\v(t)q(t-x)dt
"о о
(7.56)
Функция правдоподобия (7.56) имеет экстремум по параметру временной за-
держки т, когда первая производная по этому параметру равна нулю:
dA
log
d%
d_
dx
i s
jv(t)q(t-T)dt
j v(t)q(t-Ax) dt\
(7.57)
At
= 0.

266
Часть I. Радиоканал
Аппаратурная реализация формулы (7.57) очевидна и показана на рис. 7.24, там
же приведены временные диаграммы работы устройства. Равенство нулю производ-
ной (7.57), т. е. максимум функции правдоподобия, обеспечивается схемой ФАПЧ.
Сигнал управления ГУН формируется путем вычисления корреляционных интегра-
лов на временном интервале Т от произведения входного сигнала v(i) и сдвинутых на
небольшой временной интервал Ат импульсов ожидаемого сигнала q(t-Ax) и
q(t + Ат); сигнал разности квадратов корреляционных интегралов является сигналом
ошибки для управления ГУН, который и является генератором тактовой частоты.
Для определенности предположим, что принимаемый сигнал v(r) представляет
собой последовательность бинарных полярных импульсов прямоугольной формы.
Импульс с выхода ГУН с единичной амплитудой, длительностью Т < Ts и частотой
следования, примерно равной ожидаемой тактовой частоте, расщепляется на два,
которые поступают на канальные умножители с временной задержкой +Дт или -Ат.
Если фронт импульсов информационной последовательности сдвинут относительно
середины смещенных импульсов управляемого генератора на величину £, как это
показано на рисунке, то сигналы на выходе интеграторов равны
у, = А(Г-Дт + 5)-А(Дт-£), у2 = А(Дт + 5)-А(Г-Дт-$), (7.58)
где А - амплитуда сигнала на выходе интегратора.
Рис. 7.24. Синхронизированный детектор с окнами на задержку-опережение
Сигнал ошибки на выходе сумматора равен 5 = yf - у\ - 8 А£(Г - 2Ат), т. е. зави-
сит от величины и направления сдвига Ъ, фронта импульсов принимаемого сигнала
относительно середины расщепленного импульса ГУН. Усредненный с помощью
ФНЧ сигнала ошибки управляет частотой следования ГУН так, что в установившем-
ся режиме величина ошибки £ = О, что и соответствует совпадению тактовой частоты
принимаемого сигнала и частоты ГУН приемника с точностью до фазы. Если в ин-
формационной последовательности следуют подряд два одинаковых импульса, то
сигналы на выходах корреляторов одинаковые, так что выходной сигнал сумматора
равен нулю и коррекции частоты ГУН не происходит. Таким образом, подстройка
тактовой частоты происходит только в моменты времени, когда в течение длительно-

7. Оптимальный приемник цифровых сигналов 267
сти расщепленного импульса ГУН имеет место прохождение фронта информацион-
ной последовательности, что гарантирует устойчивость работы схемы синхрониза-
ции не зависимо от структуры принимаемого сигнала.
Решающее устройство анализирует полярность сигналов на выходах коррелято-
ров и в соответствии с принятым правилом соответствия информационных символов
цифрового сообщения и полярности импульсов цифрового сигнала формирует циф-
ровое сообщение {/г}.
Как и любая другая схема тактовой синхронизации замкнутого типа, схема рис.
7.24 обеспечивает поддержку тактовой синхронизации приемника при кратковре-
менном пропадании информационного сигнала, но потенциально неустойчива при
малых отношениях сигнал/шум и имеет относительно большое время первоначально-
го захвата. Недостатком рассмотренной схемы является также несовпадение дли-
тельности символьного интервала принимаемого демодулированного сигнала Ts и
интервала интегрирования Т = Ts - Ах. Уменьшение временного интервала интегри-
рования приводит к уменьшению вычисленной величины сигнала, соответствующего
принимаемому символу, и, следовательно, к уменьшению достоверности приема.
7АА. Синхронизированный
синфазно-среднефазный детектор
Определим экстремум функции правдоподобия (7.56) по времени задержки х
в явном виде:
[v{t)q(t-X)dt = [v{t)q(t-x)dt\— \v(t)q(t-x)dt
J J Air J
Jo i«l. Л} {1Щ
dx dx
Основой аппаратурной реализации функции правдоподобия (7.59) является схе-
ма ФАПЧ с управляемым генератором полярных прямоугольных импульсов. Пред-
положение о прямоугольной форме импульсов ожидаемого сигнала не нарушает
общности анализа, но существенно упрощает построение функциональной схемы.
Поскольку производная от прямоугольных импульсов представляет собой последова-
тельность коротких знакопеременных импульсов (почти 8-функции), то формула
(7.59) принимает вид
\ {
Функциональная схема синхронизированного детектора, реализующего функцию
правдоподобия (7.60), представлена на рис. 7.25.
В соответствии с формулой (7.60), оптимальный синхронизированный детектор
должен осуществлять изменение частоты ГУН в замкнутой петле ФАПЧ путем фор-
мирования сигнала ошибки в виде произведения двух корреляционных интегралов.

268
Часть I. Радиоканал
Рис. 7.25. Синхронизированный детектор
Первый корреляционный интеграл в (7.60) берется от произведения принимаемо-
го сигнала v(i) и сигнала тактовой частоты fT ГУН, которой в данном случае являет-
ся ожидаемым сигналом. Результатом интегрирования импульсов прямоугольной
формы сигнала тактовой частоты и импульсов принимаемого сигнала является ли-
нейная функция, возрастающая или убывающая на символьном интервале Ts в зави-
симости от полярности импульсов тактовой частоты и полярности принимаемых им-
пульсов. Для того чтобы исключить неоднозначность величины корреляционного
интеграла из-за случайной полярности импульсов тактовой частоты ГУН, величина
корреляционного интеграла в момент времени Ts умножается на короткий импульс
тактовой частоты R(f). Сигнал R(t) фактически является производной от тактовой
частоты ГУН, так что расстояние между импульсами сигнала R(t) равно символьному
интервалу Ts, время появления очередного импульса сигнала R(t) совпадает со вре-
менем появления фронта импульсов сигнала ГУН, а полярность текущего импульса
R(t) соответствует полярности импульса сигнала ГУН. В результате на вход решаю-
щего устройства поступают истинные величины корреляционных интегралов Ux;
путем сравнения величин этих интегралов с нулевым уровнем принимается решение
о приеме того или иного информационного символа. В приведенном примере по
цифровому сигналу Ux будет принято правильное решение о приеме информацион-
ной последовательности 10001.
Второй корреляционный интеграл в (7.60) берется от произведения принимаемо-
го сигнала v(t) и сигнала R(i). Поскольку импульсы сигнала R(t) представляют собой
почти 5-функции по отношению к длительности импульса Ts принимаемого сигнала,
то операция интегрирования сводится к операции стробирования входного сигнала в
моменты появления очередного короткого импульса сигнала тактовой частоты R(t).

7. Оптимальный приемник цифровых сигналов
269
Полученный в результате перемножения корреляционных интегралов сигнал
ошибки Uerr(t) представляет собой импульсы небольшой амплитуды, если момент
стробирования совпадает с моментом прохождения через нуль фронта информацион-
ного сигнала, и импульсы большой амплитуды, если в момент стробирования не про-
исходят изменения принимаемого сигнала. Импульсы малой амплитуды отражают
величину отклонения тактовой частоты ГУН от тактовой частоты принимаемого сиг-
нала, импульсы большой амплитуды не несут полезной информации и приводят к
искажению сигнала ошибки. Несмотря на то что импульсы большой амплитуды яв-
ляются разнополярными, т. е. не происходит их катастрофического накопления, а
ФНЧ после умножителя дополнительно сглаживает пульсации сигнала ошибки, схе-
ма рис. 7.25 является в принципе неустойчивой. При большом периоде последова-
тельно поступающих одинаковых информационных символов накопленная ошибка
может привести к «развалу» петли синхронизации, поэтому в практической реализа-
ции схема рис. 7.25 приводится к несколько иному виду, который называется син-
фазно-среднефазным детектором (рис. 7.26).
v(t)
ГУН
J(-)dt
О
ФНЧ
Решающее
устройство
Задержка
Ts/2
Обнаружитель
изменения
импульсов
J(S.)dt
0
Mt-Ts/2)
Рис. 7.26. Синфазно-среднефазный детектор
В отличие от схемы синхронизированного детектора рис. 7.25 синфазно-
среднефазный детектор рис. 7.26 позволяет исключить из сигнала ошибки состав-
ляющие, не связанные с фазовым рассогласованием между принимаемым информа-
ционным сигналом и сигналом тактовой частоты ГУН. Вместо использования сигна-
ла R(t), равного производной от сигнала тактовой частоты ГУН, в схеме синфазно-
среднефазного детектора используется сигнал, пропорциональный величине времен-
ного сдвига между принимаемым информационным сигналом и сигналом тактовой
частоты ГУН. В результате перемножения принимаемого сигнала v(t) и сигнала так-
товой частоты ГУН, сдвинутого на половину символьного интервала Ts 12, получа-
ется значение, близкое к нулю, если в течение символьного интервала имел место
переход от импульса одной полярности к импульсу другой полярности. При выпол-
нении этого условия обнаружитель изменения импульсов разрешает прохождение
сигнала ошибки на вход ФНЧ. Если обнаружитель изменения импульсов определил
передачу подряд импульсов одной полярности, то коррекция сигнала ошибки подав-
ляется. Тем самым исключается по сравнению со схемой рис. 7.25 накопление ошиб-
ки при прохождении длинной последовательности одинаковых импульсов.

270 Часть I. Радиоканал
Заключение
1. Функция правдоподобия является математическим выражением оптимального
алгоритма обработки принятых сигналов в шумах, обеспечивающего наиболее
достоверный прием цифровой информации (с минимумом ошибок) при заданных
свойствах сигнала и шума.
2. Оптимальный детектор, функциональная схема которого отвечает требованиям
максимизации функции правдоподобия, осуществляет восстановление цифрово-
го сообщения по демодулированному baseband-сигналу с наилучшим возможным
качеством при данных свойствах сигнала и шума.
3. Достоверность восстановленного цифрового сообщения (возможное количество
ошибок по сравнению с исходным сообщением) в условиях белого гауссова шу-
ма оценивается по значениям функции BER, которая зависит от отношения энер-
гии принятого сигнала (на 1 бит информации) к спектральной плотности мощно-
сти шума.
4. Оптимальный детектор на основе функции правдоподобия может быть реализо-
ван в корреляционной схеме, схеме оптимальной фильтрации и ортогональной
схеме. Теоретически все три схемы обеспечивают одинаковую достоверность
принимаемой информации.
5. Оптимальный детектор, реализованный в любой из трех типовых схем, включает
две основные части: линейную часть в виде фильтра нижних частот и нелиней-
ную часть в виде схемы принятия решения.
Фильтр нижних частот может быть реализован как коррелятор или согласован-
ный фильтр, которые обеспечивают на своем выходе наилучшее отношение сиг-
нал/шум, но не обеспечивают полного отсутствия межсимвольных искажений.
Фильтр нижних частот с характеристикой, удовлетворяющей критерию Найкви-
ста, обеспечивает отсутствие межсимвольных искажений, но не максимально
возможное отношение сигнал/шум.
Схема принятия решения идентифицирует принятый сигнал с одним из множе-
ства ожидаемых сигналов на основе критерия максимального правдоподобия.
Решение о том, какой именно из возможных символов принят на данном сим-
вольном интервале, может быть принято непосредственно после завершения те-
кущего символьного интервала (алгоритм посимвольного принятия решения) или
после анализа принятых символов на нескольких последовательных символьных
интервалах (алгоритм Витерби).
6. Работа оптимального детектора возможна только при реализации тактовой син-
хронизации с точностью до фазы, что включает определение в приемнике начала
и конца каждого принимаемого импульса цифрового сигнала. Тем самым обес-
печивается обработка принимаемого сигнала строго в течение его длительности,
исключается внесение межсимвольных искажений. Тактовая частота передатчи-
ка, необходимая для работы схемы тактовой синхронизации приемника, может
передаваться передатчиком непрерывно параллельно с информационным сигна-
лом, в перерывах между информационными сигналами или извлекаться в прием-
нике непосредственно из информационного сигнала.

Глава 8. Прием модулированных сигналов
В гл. 7 был определен принципиальный подход к построению оптимального при-
емника, основанный на использовании функции максимального правдоподобия. По-
казано, что аппаратурная реализация функции максимального правдоподобия в при-
ложении к демодулированным сигналам приводит к функциональным схемам детек-
тора, оптимальным с точки зрения минимизации ошибок в принимаемом цифровом
сообщении. При этом предполагалось, что исходный для работы детектора демоду-
лированный сигнал в baseband-диапазоне поступает от идеального демодулятора,
который восстанавливает этот сигнал из принятого модулированного колебания без
межсимвольных искажений. Функция BER, которая является мерой качества приема
информации и определяет ожидаемое количество ошибочно принятых битов в зави-
симости от отношения сигнал/шум на входе детектора и энергии ожидаемых сигна-
лов, также относится к демодулированным сигналам в baseband-диапазоне. Очевид-
но, что один и тот же демодулированный сигнал с точностью до шумов радиоканала
совпадающий с модулирующим сигналом в передатчике, может соответствовать мо-
дулированным сигналам различного вида. Полная функциональная схема низкочас-
тотной части приемника для модуляции различного вида может быть построена
только с учетом работы демодулятора, который осуществляет нелинейную операцию
выделения комплексной огибающей (модулирующего сигнала) из модулированного
высокочастотного сигнала или, другими словами, переносит спектр высокочастотно-
го модулированного сигнала в baseband-диапазон.
Полагаем, что сделанные ранее в гл. 7 предположения о свойствах радиоканала
остаются справедливыми, а именно:
• линейная часть приемника (высокочастотный канал и канал промежуточной час-
тоты) переносит принятый высокочастотный модулированный сигнал на проме-
жуточную частоту без межсимвольных искажений и полностью подавляет все
сторонние сигналы вне полосы частот принятого модулированного сигнала;
• модулированный сигнал на выходе линейной части приемника является детерми-
нированным сигналом со случайными отклонениями параметров принятого сиг-
нала от параметров ожидаемого сигнала;
• все возможные искажения модулированного сигнала в процессе распространения
радиоволн от передатчика к приемнику и искажения сигнала в линейной части
приемника можно представить в виде аддитивного белого гауссова шума анало-
гично (7.2):
{ j*}(8.1)
В результате общая функциональная схема радиоканала рис. 1.12, максимально
упрощенная для анализа baseband-сигналов на рис. 7.7, преобразуется в схему радио-
канала рис. 8.1 для модулированных сигналов.
В передатчике по исходному цифровому сообщению {/} формируется цифровой
модулирующий сигнал w(t\ в общем случае М-уровневый, который представляется
множеством из М возможных значений импульсов {w}. Аналогично высокочастот-

272 Часть I. Радиоканал
ный модулированный сигнал передатчика s(t) представляется множеством из М воз-
можных значений импульсов {$}.
{1}
Передатчик i ' | , v Приемник |
w(t) | I | y(tj)
Рис. 8.1. Функциональная схема радиоканала для модулированных сигналов
Множества модулирующего и модулированного сигналов передатчика рассмат-
риваются как идеальные, заранее известные на приемном конце радиоканала. Вслед-
ствие искажений сигналов передатчика при распространении по эфиру и собствен-
ных шумов приемника высокочастотный модулированный сигнал r{t) на входе при-
емника не совпадает ни с одним из идеальных ожидаемых сигналов {s} передатчика
точно так же принятый демодулированный сигнал v(t) отличается от любого из иде-
альных ожидаемых сигналов исходного множества модулирующего сигнала {w}.
Детектор приемника идентифицирует принятый демодулированный сигнал v(t) как
один из ожидаемых сигналов wm(t) множества {w}9 так что в результате восстанов-
ленное в приемнике цифровое сообщение {/г} лишь с некоторой вероятностью, оп-
ределяемой значением функции ошибок BER, совпадает с исходным цифровым со-
общением {/}. В гл. 7 были подробно рассмотрены функциональная схема и алго-
ритм восстановления цифрового сообщения по демодулированному сигналу, которые
обеспечивают в соответствии с принципом максимального правдоподобия восста-
новление цифрового сообщения с минимально возможными ошибками. В настоящей
главе рассматривается влияние на достоверность принимаемой информации модуля-
ции различного типа, а также когерентного и некогерентного методов демодуляции
высокочастотных сигналов [8, 17, 18].
8.1. Достоверность приема модулированных сигналов
при идеальной когерентной демодуляции
В соответствии со сделанными выше предположениями высокочастотный моду-
лированный сигнал на выходе линейной части приемника описывается формулой
(8.1) при R(t) = О. Для переноса спектра модулированного сигнала в baseband-диапа-
зон используется идеальный когерентный демодулятор, коэффициент передачи кото-
рого равен единице, а собственные шумы - нулю. Идеальный когерентный демоду-
лятор не вносит межсимвольных искажений в принимаемый сигнал, выполняя мате-
матическую операцию перемножения двух когерентных высокочастотных сигналов -
принимаемого модулированного сигнала r(t) и опорного монохроматического сигна-
ла гетеродина приемника sc (t):
v(0 = r(t)sc(t)=RQ{[A(t)g(t-T)^n(t)]ej^+'e-j^} (8.2)
где ф - постоянный фазовый сдвиг между частотой гетеродина приемника
и несущей частотой модулированного колебания.

8. Прием модулированных сигналов
273
Следует отметить, что оба высокочастотные колебания, поступающие на демо-
дулятор, являются когерентными, т. е. частота монохроматического сигнала гетеро-
дина приемника совпадает с несущей частотой модулированного колебания с точно-
стью до фазы: сос = сог и ф = const. В результате нелинейной операции
перемножения на выходе идеального когерентного демодулятора имеет место
baseband-сигнал (8.2), отличающийся от идеальной комплексной огибающей сигнала
передатчика g(t) на величину временной задержки и величину шумов в радиоканале,
причем шум на выходе демодулятора коррелирован и имеет ограниченную среднюю
мощность, равную а2 = N0/2. Из формулы (8.2) также следует, что при единичном
коэффициенте передачи демодулятора энергия модулированного колебания на сим-
вольном интервале Ts совпадает с энергией демодулированного сигнала на этом же
интервале.
В качестве примера на рис. 8.2 представлена функциональная схема приемника
бинарного сигнала с когерентным демодулятором. Эта схема отличается от схемы
оптимального детектора бинарных цифровых сигналов рис. 7.8 только наличием де-
модулятора, который ранее по своим свойствам был отнесен к линейной части при-
емника. Очевидно, что приемник многоуровневых модулированных сигналов с коге-
рентным демодулятором отличается от схемы рис. 8.2 наличием многоканального
детектора, показанного на рис. 7.8.
, ,
Демодулятор
Согласованный
фильтр
Wi(t)-W2(t)
Детектор j
sc(t)
Пороговое
устройство
t = kTs Eo-Ei
Рис. 8.2. Когерентный оптимальный приемник бинарного модулированного сигнала
Далее определим достоверность принимаемой информации в приемнике с коге-
рентным демодулятором рис. 8.2 для сигналов с бинарной и многоуровневой ампли-
тудной, фазовой и частотной модуляцией.
8.1.1. Достоверность приема
амплитудно-модулированного сигнала
Предположим, что импульсная амплитудная модуляция РАМ осуществляется
униполярным бинарным модулирующим сигналом с импульсами прямоугольной
формы. Соответственно множество ожидаемых значений модулирующего сигнала
{w}включает импульсы прямоугольной формы с амплитудами А, 0. Множество ожи-
даемых значений {s} высокочастотного модулированного сигнала включает два ра-
диоимпульса на символьном интервале Ts с нулевой и ненулевой амплитудой:
} (8.3)
В разд. 3.2 было определено, что для бинарного импульсно-модулированного
сигнала со множеством возможных значений (8.3) собственные и взаимная энергии
импульсов равны EX=U2TSI2, Е2 = 0 , Еп = 0, расстояние между символами (энер-

274 Часть I. Радиоканал
гия разностного сигнала) d\-U2Tbl2, средняя энергия на бит Eb=U2Tb/4 . Ошибка
при когерентном или согласованном приеме такого сигнала определяется отношени-
ем расстояния между символами принимаемого сигнала d\ к спектральной плотно-
сти мощности шума в соответствии с формулой (7.38) для множества сигналов с не-
равными энергиями. Подставив в эту формулу выражения для расстояния между
символами модулированного сигнала, получим выражение для достоверности приема
бинарного импульсно-модулированного сигнала:
Как и следовало ожидать, выражение для функции ошибок BER высокочастотно-
го модулированного сигнала совпадает с достоверностью приема демодулированного
цифрового униполярного сигнала в оптимальном детекторе (7.42), так как идеальный
демодулятор не изменяет ни энергии принимаемого сигнала, ни спектральной плот-
ности мощности шума.
Для квазиоптимального приемника бинарных сигналов, использующего для оп-
тимизации отношения сигнал/шум фильтр нижних частот вместо согласованного
фильтра, достоверность принимаемой информации определяется по общей формуле
(7.40). Идеальный когерентный демодулятор не изменяет энергии сигнала на сим-
вольном интервале Ts, поэтому амплитуда демодулированного сигнала wk связана с
амплитудой модулированного сигнала U очевидным соотношением w = UIV2 . Под-
ставив в (7.40) значения w{=U/yJ2 и w2=0, получим
Как и в случае детектора с оптимальным фильтром, достоверность приема ам-
плитудно-модулированного сигнала совпадает с достоверностью приема соответст-
вующего демодулированного сигнала (7.42).
Определим достоверность приема информации при многоуровневой импульсной
амплитудной модуляции (М-РАМ). Модулирующий сигнал для М-РАМ представляет
собой полярный многоуровневый сигнал с прямоугольной формой импульсов, нор-
мированные амплитуды которых определяются выражением (3.31):
Д,,=2т-1-М, т = 1,2,...,Л#. (8.6а)
где М-количество уровней в множествах модулирующего и модулированного сигна-
лов.
Множество ожидаемых значений импульсов высокочастотного модулированного
сигнала определяется выражением (3.32):
sm (t) = UAm cos(©cf + 9). (8.66)
Расстояние между любыми соседними символами в многоуровневом им-
пульсно-модулированном сигнале в соответствии с (3.42) постоянно и равно раз-
ностной энергии сигнала Е -d\ - 2U2TS. Достоверность приема многоуровневого
сигнала с равными расстояниями между соседними символами с учетом влияния

8. Прием модулированных сигналов 275
только соседних символов определяется по формуле (7.14). Подставляя в эту форму-
лу расстояние между символами, получим:
BER=
М
(8.7)
Учитывая, что длительность символьного интервала в многоуровневом сигнале
Ts = Tb log2 M , а средняя энергия на бит информации бит информации Eb=U2Tb/2 ,
получим окончательное выражение для ошибки приема многоуровневого М-РАМ-
сигнала в приемнике с когерентным демодулятором и детектором с согласованным
фильтром:
Из выражения (8.8) следует, что при постоянном расстоянии между соседними
уровнями (амплитудами импульсов) цифрового модулирующего сигнала и соответ-
ственно постоянного расстояния между символами модулированного сигнала аргу-
мент функции BER с ростом числа уровней М увеличивается, а сама функция BER
уменьшается. В результате достоверность приема информации в многоуровневом
сигнале М-РАМ возрастает при увеличении числа уровней. В данном приближении
этого и следовало ожидать, так как вероятность правильного приема каждого симво-
ла зависит только от энергии разностного сигнала, в данном случае постоянной, а
количество битов информации в каждом принятом символе возрастает с увеличением
числа уровней ппропорционально log2 M . Следует уточнить, что выражение (8.8)
правильно описывает достоверность приема информации только для сигналов с от-
носительно небольшим числом уровней М. При увеличении числа уровней с сохра-
нением постоянного расстояния d между ними происходит неограниченный рост
максимальной амплитуды сигнала Д^ -М -1, что соответствует неограниченному
возрастанию энергетического потенциала радиоканала. Поэтому для сигналов М-
РАМ с большим числом уровней правильнее оценивать достоверность приема при
фиксированном максимальном значении амплитуды сигнала, когда увеличение числа
уровней приводит к уменьшению расстояния между ними. Подставив максимальное
значение амплитуды сигнала из (8.6) в формулу (8.8), получим выражение для ошиб-
ки приема информации сигнала М-РАМ в зависимости от максимальной энергии
принимаемого сигнала:
^^^\ЩЩЩ (8.9)
где Ebmax = Eb(M -I)2 - максимальная энергия ожидаемого сигнала на 1 бит инфор-
мации.
Иногда вместо максимальной энергии ожидаемого сигнала используется средняя
энергия ожидаемого сигнала, которая определяется путем усреднения энергии на
1 бит информации всех возможных импульсов в многоуровневом сигнале (8.6):

276
Часть I. Радиоканал
(8.10)
-2
-4
-6
- ^
\
\
^
\
\
м =
ч
\
8
\
S
\
\
\
\
\
VI = 4 \
i
Подставив (8.10) в (8.8), получим выражение для ошибки приема информации
многоуровневого сигнала М-РАМ в зависимости от средней энергии принимаемого
сигнала:
(8.11)
Результаты расчета функции ошибок BER при многоуровневой амплитудной мо-
дуляции М-РАМ по формуле (8.11) показаны на рис. 8.3. В данном приближении
увеличение числа уровней сигнала приводит к росту ошибок.
1 BER(VEba/N0)
10
10
10
0 4 8 12 16 20 40
Eba/N0, ДБ
Рис. 8.3. Достоверность приема сигналов М-РАМ
Несмотря на то что количество битов информации в каждом символе увеличива-
ется с ростом числа уровней сигнала, расстояние между уровнями сигнала уменьша-
ется, что приводит к уменьшению вероятности правильного приема каждого отдель-
ного символа. При этом уменьшение достоверности достаточно велико. Так, напри-
мер, восьмиуровневый сигнал должен быть на 10 дБ более мощным, чем бинарный
сигнал, для достижения той же самой достоверности приема.
0.7.2. Достоверность приема фазомодулированного сигнала
Множество ожидаемых значений бинарного фазомодулированного сигнала {s}
состоит из двух радиочастотных импульсов с постоянной частотой сос и абсолютной
разностью фаз п на символьном интервале Ts:
(8.12)
Функциональная схема оптимального приемника фазомодулированного сигнала
совпадает со схемой рис. 8.2, что следует из очевидного факта совпадения основных
характеристик бинарного фазомодулированного сигнала и бинарного сигнала с им-
пульсной амплитудной модуляцией полярным цифровым сигналом. Следовательно,
при использовании идеального демодулятора, не вносящего межсимвольной интер-

8. Прием модулированных сигналов 277
ференции, не изменяющего мощности принимаемого сигнала и спектральной плот-
ности мощности шума, достоверность приема бинарного фазомодулированного сиг-
нала совпадает с достоверностью приема полярного baseband-сигнала в оптимальном
приемнике (7.41):
Г hrr 1
(8.13)
Этот результат полностью совпадает с выражением для функции ошибок BER
сигналов с одинаковой энергией (7.39), равной U2TSI2 и коэффициентом кросс-
корреляции р = -1.
Достоверность приема информации с помощью квазиоптимального приемника,
использующего достаточно широкополосный ФНЧ, определяется по формуле (7.40),
где квадрат разности ожидаемых сигналов равен [wx -w2]2 = 2U2, а средняя энергия
на один символ Eb = U2TS /2. В результате достоверность приема бинарного фазомо-
дулированного колебания в квазиоптимальном приемнике при идеальной когерент-
ной демодуляции определяется формулой
(8.14)
Как и следовало ожидать, выражение для функции ошибок BER бинарного фа-
зомодулированного сигнала (8.14) при квазиоптимальном детектировании полностью
совпадает с аналогичным выражением для функции ошибок полярного цифрового
сигнала (7.41).
Сигналы многоуровневой фазовой модуляция М-РМ описываются множеством
ожидаемых значений {s}, состоящим из М радиочастотных импульсов с различными
абсолютными значениями фазы на символьном интервале:
(8.15)
2я
где 0„, = —(т-1), т = 1,2,..., М - фаза колебания на символьном интервале Ts.
М
Энергия разностного сигнала для фазомодулированного колебания определяется
по (3.49):
(8.16)
Средняя энергия на 1 бит информации для многоуровневого сигнала, как и любо-
го сигнала с угловой модуляцией и постоянной огибающей, равна Eb = U2Tb 12 .
Достоверность приема многоуровневого фазомодулированного сигнала можно
оценить с помощью графиков плотности вероятностей многоуровневого сигнала,
показанной на рис. 7.5, с учетом равномерного распределения ожидаемых значений
фазы модулированного сигнала по диаграмме состояний рис. 3.13. Равномерное рас-
пределение ожидаемых значений фазы модулированного сигнала на тригонометри-
ческом круге диаграммы состояний означает, что все ожидаемые значения фазы,
в отличие от рис. 7.6, имеют по два «соседних» распределения вероятности ожидае-

278
Часть I. Радиоканал
мого значения. В результате формула (7.14), учитывающая взаимовлияние только
соседних состояний, приводит к удвоению вероятности ошибки по сравнению
с ошибкой приема бинарного сигнала:
BER = 2Q
(8.17)
Подставив в (8.17) энергию разностного многоуровневого фазомодулированного
сигнала из (8.16) и среднюю энергию на 1 бит Eb=U2Tb/2 , получим выражение для
достоверности приема информации многоуровневого фазомодулированного сигнала
при согласованной фильтрации:
2\og2(M)-Eb
(8.18)
Результаты расчета функции ошибок BER для многоуровневого фазомодулиро-
ванного сигнала согласно (8.18) приведены на рис. 8.4. Увеличение количества уров-
ней фазы, как и числа уровней сигнала при модуляции М-РАМ с ограниченной мощ-
ностью, приводит к росту величины ошибок.
1
-2
-4
-6
BER(
4N
\
VEb/N0)
*
\
-* >
\
\
1 = 2,4
4
ч
\
ч
4
\ л
\
NM
— -j
10
10
10
0 4 8 12 16 20 40
Eb/N0, ДБ
Рис. 8.4. Достоверность приема многоуровневой фазовой модуляции
Характер и скорость роста ошибок с увеличением количества уровней сигнала
при амплитудной и фазовой модуляции существенно не различаются. Особенностью
многоуровневой фазовой модуляции является совпадение величин ошибок при би-
нарной и четырехпозиционной модуляции. Это совпадение является следствием
квадратурной формы когерентного фазового демодулятора - два канала детектора
осуществляют независимый прием двух бинарных фазомодулированных сигналов.
8.1.3. Достоверность приема
частотно-модулированного сигнала
Бинарный частотно-модулированный сигнал FSK описывается множеством {s}
двух импульсов, каждый из которых на символьном интервале Ts представляет со-
бой высокочастотное колебание с частотой /j или /2. Достоверность принимаемой
информации определяется расстоянием между соседними символами модулирован-
ного сигнала в соответствии с формулой (3.67):

8. Прием модулированных сигналов 279
(8Л9)
Энергия Еъ на 1 бит информации, как и для фазомодулированного сигнала, рав-
на U2Tb/2 . Подставив эти выражения в формулу для функции ошибок BER при оп-
тимальном приеме (7.39), получим
BER=Q\[^^ШЩ=ЛГ^ШЩ. (8.20)
Из формулы (8.20) следует, что функция ошибок BER^fl частотно-модули-
рованного сигнала в общем случае зависит от величины девиации и только для сиг-
налов с индексом модуляции h = 2fdTs =1/2 величина взаимной энергии двух им-
пульсов равна нулю, расстояния между всеми символами модулированного сигнала
одинаковы и функция BER совпадает с функцией BER для униполярного сигнала
с коэффициентом корреляции р = 0:
I / тг I
(8.21)
Здесь следует подчеркнуть существенное отличие частотной модуляции от ам-
плитудной и фазовой. Как амплитудная, так и фазовая модуляция являются линей-
ными, для которых имеет место линейная зависимость между спектрами модули-
рующего и модулированного сигналов. Соответственно в приемнике с идеальным
когерентным демодулятором на детектор поступает baseband-сигнал (полярный или
униполярный), множество ожидаемых значений которого полностью совпадает с
множеством значений модулирующего сигнала. Определение функции ошибок BER
как для модулированного сигнала, так и для демодулированного сигнала (совпадаю-
щему с модулирующим) приводит к одинаковой формуле.
Частотная модуляция является модуляцией с нелинейной зависимостью спектров
модулирующего и модулированного сигналов. В результате множество ожидаемых
значений демодулированного сигнала, отражающее свойства высокочастотного мо-
дулированного сигнала, не совпадает со множеством значений модулирующего сиг-
нала в передатчике. В самом деле, для бинарной частотной модуляции обычно ис-
пользуется полярный модулирующий сигнал со множеством ожидаемых нормиро-
ванных значений {1, -1}. Этим значениям модулирующего сигнала соответствуют
две частоты высокочастотного колебания, которые на символьном интервале Ts рав-
ны fc - fd или fc + fd . Если бы в результате когерентной демодуляции был получен
цифровой сигнал с таким же множеством ожидаемых значений, то функция ошибок
BER для него определялась бы по одной из формул (7.41) в зависимости от фильтра
детектора (согласованного или ФНЧ). Очевидно, что и вероятность ошибок приема
частотно-модулированный сигнала описывалась бы точно такой же функцией оши-
бок. Однако функция BER, определенная для бинарного частотно-модулированного
сигнала с произвольным индексом модуляции (8.20), не совпадает с функцией оши-
бок BER для полярного сигнала (7.41) и только для частного вида ортогональной

280 Часть I. Радиоканал
FSK с индексом модуляции /г = 1/2 (8.21) совпадает с функцией ошибок BER для
униполярного сигнала (7.42). Следовательно, полученный в результате когерентной
демодуляции baseband-сигнал, являясь по-прежнему бинарным, имеет множество
ожидаемых значений, отличающееся от множества ожидаемых значений использо-
ванного в передатчике полярного сигнала с коэффициентом кросс-корреляции р = -1.
Для множества демодулированных сигналов коэффициент кросс-корреляции зависит
от индекса модуляции h и равен, как следует из (8.19),
(8.22)
Минимальное значение коэффициента кросс-корреляции, равное -2/Зтс = -0,21,
достигается при индексе модуляции h = 3/4. Следовательно, максимально достижи-
мая достоверность принимаемой информации при использовании частотной модуля-
ции существенно ниже, чем при фазовой, для которой минимальное значение коэф-
фициента кросс-корреляции равно -1. Другими словами, при фазовой и частотной
модуляции одним и тем же полярным сигналом с одинаковым расстоянием dE меж-
ду символами получаются различные демодулированные сигналы: фазомодулиро-
ванному сигналу соответствует демодулированный сигнал с тем же самым расстоя-
нием между символами dE, частотно-модулированному сигналу соответствует
демодулированный сигнал с расстоянием между символами, меньшим чем dE.
Меньшее расстояние между символами соответствует и меньшей достоверности
приема информации.
Для определения функции BER частотно-модулированного сигнала при исполь-
зовании фильтра нижних частот следует учитывать, что ширина полосы частот, за-
нимаемая FM-сигналом, существенно шире, чем полоса частот сигналов РАМ или
РМ при одинаковой скорости передачи информации. Известно, что ширина полосы
частот бинарных сигналов РАМ и РМ между первыми нулями в распределении спек-
тральной плотности мощности равна скорости передачи информации R, для сигнала
MSK составляет 1,5/?. Для корректного сравнения функций ошибок BER, вычисляе-
мых для одной и той же скорости передачи информации, следует шумовую полосу в
формуле (7.40) увеличить по крайней мере в 1,5 раза. В результате ошибка приема
бинарного сигнала MSK при использовании ФНЧ определяется по формуле
BERIJ1F=Q
2Аг
4l,5NnB
(8.23а)
Сигнал MSK имеет минимальную полосу частот среди всех других видом бинар-
ной частотной модуляции. Бинарный сигнала FSK с разрывной фазой и произволь-
ным индексом модуляции имеет еще большую полосу частот, чем сигнал MSK, по-
этому и ФНЧ должен иметь большую полосу пропускания по сравнению с (8.23а):
BERLPF = Q J / ^ . (8.236)
LPF *\p[(23)BT]\
Многоуровневая ортогональная частотная модуляция M-MSK характеризуется
использованием М различных частот, расстояние между которыми фиксированно

8. Прием модулированных сигналов
281
и равно l/2Ts . Распределение вероятностей ошибок определяется формулой (7.14),
так как на достоверность приема «внутренних» символов влияют два соседних; на
крайние символы, соответствующие максимальной частотной расстройке ±Mfd,
влияют только «внутренние» символы:
(8.24)
м
Энергия каждого символа постоянна и равна Es =U2Ts/2, расстояние между
символами dl^ = U2Ts/2 . Подставив эти величины в (8.24), получим выражение для
функции ошибок многоуровневого сигнала MSK:
(8.25)
Результаты расчетов функции ошибок BER для многоуровневого сигнала М-
MSK по формуле (8.25) приведены на рис. 8.5.
ю-1
ю-2
ю-3
ю-4
ю-5
ю
10
,-7
Ч
ч
\
N
ч
Ч,
\
\
\
М = 32 \
\
\
\ м =
\
I
= 2
\
8 12 16
Eb/N0, ДБ
20 40
Рис. 8.5. Достоверность приема многоуровневых сигналов MSK
Из рисунка видно, что в отличие от многоуровневой амплитудной и фазовой мо-
дуляции с увеличением количества частот (уровней) в многоуровневом ортогональ-
ном M-MSK-сигнале вероятность ошибок уменьшается. Уменьшение достоверности
приема цифровых символов при амплитудной и фазовой модуляции с ростом количе-
ства уровней М в передаваемом сигнале является прямым следствием уменьшения
расстояния между символами сигнала. В предположении постоянной средней мощ-
ности передаваемого сигнала (или постоянной максимальной мощности) при ампли-
тудной модуляции расстояние между символами dE уменьшается пропорционально
1/М, как это следует из (8.9), (8.11). Для фазомодулированного сигнала расстояние
между символами уменьшается почти также: dF = sin(n/M)~l/M . Разумеется, коли-
чество битов информации, передаваемых каждым символом, увеличивается с ростом
числа уровней в сигнале, но увеличение объема передаваемой информации пропор-
ционально только log2(M). В результате отношение сигнал/шум уменьшается при-
мерно пропорционально log2 (М)/М2. Соответственно с увеличением числа уровней

282 Часть I. Радиоканал
в сигнале уменьшается достоверность приема информации. При частотной модуля-
ции MSK с ортогональными сигналами увеличение количества уровней в сигнале не
приводит к уменьшению расстояния между символами, оно остается постоянным и
пропорциональным половине скорости передачи информации. Остается постоянным
и расстояние между символами при частотной модуляции FSK произвольного вида.
При этом количество битов информации, передаваемых каждым символом, возраста-
ет с ростом количества уровней в сигнале пропорционально log2(M). В результате
увеличивается энергия сигнала на 1 бит информации, а вместе с ней и достоверность
принимаемой информации.
Следует отметить, что сравнение амплитудной, фазовой и частотной модуляции
(рис. 8.3-8.5) в принятых условиях не совсем корректно. Увеличение достоверности
принимаемой информации при модуляции MSK вовсе не означает, что этот вид мо-
дуляции лучше, чем остальные. При увеличении числа уровней в сигнале MSK про-
исходит увеличение полосы частот, занимаемой сигналом, тогда как при амплитуд-
ной и фазовой модуляции занимаемая полоса частот уменьшается пропорционально
log2(M). Увеличенная полоса частот и является платой за увеличение достоверности
принимаемой информации для сигналов M-FSK. Однако если для амплитудной или
фазовой модуляции также допустить возможность увеличения рабочей полосы час-
тот, то выигрыш в достоверности приема при модуляции M-FSK не столь очевиден.
Интуитивно это следует хотя бы из того, что возможность использования большей
полосы частот для сигналов РАМ и РМ позволит использовать и большую скорость
передачи того же самого объема информации. Следовательно, появится возможность
повторной передачи символов, что, очевидно, приведет к соответствующему повы-
шению достоверности приема информации.
ВЛ А. Достоверность приема частотно-модулированных
сигналов с непрерывной фазой
Частотно-модулированные сигналы с непрерывной фазой (Continuous Phase
Modulation - СРМ) составляют самый распространенный класс сигналов в мобильной
радиосвязи. Реализация непрерывности фазы модулированного сигнала автоматиче-
ски приводит к уменьшению ширины спектра сигнала по сравнению с обычной мо-
дуляцией FSK и, что очень важно, не связана с повышением сложности частотного
модулятора. Более того, частотно-модулированные сигналы с непрерывной фазой
могут приниматься с использованием декодера Витерби, что дополнительно повыша-
ет достоверность принимаемой информации. В самом деле, алгоритм Витерби
(разд. 7.2.4), который использует внутреннюю связь (корреляцию) между отдельны-
ми символами цифрового сигнала, повышает достоверность принимаемой информа-
ции путем сравнения принимаемых и ожидаемых сигналов на временном интервале,
превышающем один символьный интервал. В результате уменьшается влияние слу-
чайных отклонений принимаемого сигнала от ожидаемого и соответственно умень-
шается количество ошибочно определенных символов информационного сигнала.
Подчеркнем еще раз, что последовательность информационных символов в сиг-
нале РСМ, как и в сигнале любой другой модуляции, является случайной. Импульсы
из ожидаемого множества {s} модулированного сигнала, как и импульсы ожидаемого
множества {w} модулирующего сигнала, имеют случайное распределение и не кор-
релированы между собой, так как соответствуют псевдослучайной последовательно-

8. Прием модулированных сигналов 283
сти битов цифрового сообщения. Вследствие этого попытка непосредственно приме-
нить алгоритм Витерби для анализа частотно модулированного сигнала обречена на
неудачу - псевдослучайная последовательность импульсов модулированного или
демодулированного сигнала не содержит никакой дополнительной информации кро-
ме той, что заключена в самом принимаемом импульсе. Наилучшим способом дейст-
вия в данной ситуации является посимвольный прием. Однако непрерывная фаза
СРМ-сигнала в отличие от частоты не является случайной величиной. По определе-
нию СРМ-сигнала при завершении очередного символьного интервала фаза высоко-
частотного колебания на последующем интервале не может быть любой - она в силу
непрерывности должна начаться с того же самого значения, на котором завершилось
колебание на предыдущем символьном интервале независимо от значения после-
дующего сигнала из множества ожидаемых. Следовательно, частотно-модулирован-
ный сигнал с непрерывной фазой, демодулированный как сигнал с фазовой модуля-
цией, может обрабатываться в решающем устройстве детектора по алгоритму Витер-
би. Демодулированный сигнал, отражающий изменение фазы, а не частоты сигнала
СРМ, имеет внутреннюю корреляцию; использование этой дополнительной инфор-
мации о взаимосвязи фазы высокочастотного колебания соседних импульсов моду-
лированного сигнала и позволяет повысить достоверность приема.
Определим достоверность приема частотно-модулированных сигналов с непре-
рывной фазой с учетом корреляции фаз колебания на соседних символьных интерва-
лах. Идеальный (ожидаемый) частотно модулированный сигнал с непрерывной фазой
всегда может быть представлен в следующем виде:
s(t) = U cosfoy + 9(f, w)]. (8.26)
Непрерывная фаза колебания определяется следующей формулой (3.71):
*
*=
(8 27)
где h = 2fdTs - индекс модуляции; Qk (Ts) - изменение фазы на завершенном сим-
вольном интервале Ts; 0^ (t) - текущее значение фазы на последнем, незавершенном
символьном интервале.
Первое слагаемое в (8.27) представляет суммарное изменение фазы за время пе-
редачи на полностью завершенных символьных интервалах, второе слагаемое пред-
ставляет текущее значение фазы на текущем символьном интервале. Общее количе-
ство различных значений, которые может принимать фаза модулированного сигнала
<|>(f, w) после завершения очередного символьного интервала, определяется индексом
модуляции и модулирующим сигналом. При бинарной частотной модуляции и ин-
дексе модуляции h = m/p возможные фазовые состояния модулированного сигнала
с непрерывной фазой определяются следующими формулами:
Qk =\0,—, ...——-—\, /и-четное,
[ Р Р Р )

284
Часть I. Радиоканал
Qk=\0,—, ...^-*-—-—к /л-нечетное.
[ Р Р Р \
Так, например, при индексе модуляции А = 1 множество возможных значений
фазы Qk = {0,71}, при А = 1/2 множество возможных значений фазы Qk = {0, я/2, я,
Зя/2}, при А = 2/3 множество возможных значений фазы 0^ = {0, 2я/3, 4я/3}.
Пример решетки фазовых состояний для индекса модуляции А = 1/2 показан на
рис. 8.6. Фаза частотно-модулированного колебания на каждом символьном интерва-
ле обязательно изменяется, причем величина изменения равна ±п/2. Следовательно,
из каждого фазового состояния, соответствующего завершенному символьному ин-
тервалу, на последующем символьном интервале должен состояться переход в иное
фазовое состояние; этот переход возможен только в одно из двух соседних состоя-
ний, отличающихся от предыдущего на я/2 или -я/2. Как и в типичной решетке со-
стояний для вычислений по алгоритму Витерби коррелированного бинарного сигнала
рис. 7.16, в каждом узле решетки рис. 8.6 соединяются два конкурирующих пути.
Алгоритм Витерби определяет длину пути, равную LTS (L - глубина памяти), для
каждого из четырех возможных состояний путем исключения в каждом узле для ка-
ждого момента времени kTs пути наибольшей длины. Другими словами, для каждой
временной точки kTs, определяемой завершенным символьным интервалом, алго-
ритм определяет длину пути из фиксированного предыдущего состояния в одно из
четырех возможных, формируя 4 конкурирующие траектории. Каждая из четырех тра-
екторий включает минимально возможные состояния, которые были получены путем
исключения в узлах конкурирующего пути наибольшей длины. По окончании интервала
корреляции LTS выбирается путь наименьшей длины, принадлежащие к этому пути
ожидаемые сигналы и считаются принятыми с наибольшей вероятностью.
kTs (k+1)Ts (k+2)Ts
Рис. 8.6. Решетка фазовых состояний бинарного СРМ-сигнала с индексом модуляции h = 1/2
Оценим выигрыш в достоверности принимаемой информации, который можно
получить путем корреляционной обработки фазовых траекторий сигнала СРМ с не-

8. Прием модулированных сигналов 285
прерывной фазой. По определению расстояние между двумя произвольными состоя-
ниями сигнала равно
Lrs
d2E = jls.it)-s2(t)fdty (8.28a)
О
где Jj, ?2 - две последовательности сигналов, принадлежащие к двум путям между
исходным и конечным фазовыми состояниями. Эти последовательности отражают
две гипотезы о последовательности ожидаемых сигналов на протяжении L символь-
ных интервалов (два конкурирующих пути). Интеграл от квадрата модулированного
сигнала на символьном интервале Ts есть собственная энергия этого сигнала, не за-
висящая от фазы сигнала (3.64) и равная Es =U2Ts/2. В результате выражение
(8.28а) приводится к следующему виду:
d\ = 2LES -U2 J sx(t)s2(t)dt. (8.286)
о
Произведение частотно-модулированных сигналов, принадлежащих к различным
путям, на каждом символьном интервале равно косинусу разности фаз этих сигналов,
как это подробно показано в формуле (3.65):
d\ = 2LEs -U2 J cos 2nhq(t)—(бДлw)-62(f,w)) \dt. (8.29)
о L ts j
где 0j, 02 - последовательности фаз сигналов, принадлежащие к двум конкурирую-
щим путям на протяжении L символьных интервалов.
В общем случае результаты интегрирования (8.29) могут быть получены только в
виде верхней численной оценки расстояния между двумя конкурирующими путями,
так как это расстояние зависит от конкретного распределения последовательности
фаз при заданном индексе модуляции, количества уровней модулированного сигнала
и длительности временного интервала анализа [8]. Если форма импульсов модули-
рующего сигнала близка к прямоугольной, а анализ проводится только для соседних
интервалов, что соответствует посимвольному анализу принимаемого сигнала (сиг-
нал без памяти), то расстояние, вычисленное по (8.29), совпадает с известным выра-
жением для расстояния между соседними и символами частотно-модулированного
сигнала (3.67):
|[^l T^^]. (8.30)
J
На рис. 8.7 приведены графики расстояния между символами для сигналов без
памяти (L = 1) и сигналов с самой короткой памятью (L = 2) в зависимости от индекса
модуляции. Из этих графиков следует, что увеличение временного интервала наблю-
дения существенно повышает расстояние между сигналами и соответственно умень-
шает величину функции ошибок BER.

286
Часть I. Радиоканал
2,0
1,5
1,0
0,5
/
/
/
L=1
Л
0,2 0,4
0,6
h
0,8 1,0
Рис. 8.7. Оценка минимального расстояния между символами СРМ-сигнала:
L = 1 - интервал корреляции Ts; L = 2 - интервал корреляции 2TS
Точные расчеты показывают, что при корреляционном интервале, равном удво-
енному символьному интервалу (L = 2), минимальное нормированное расстояние
увеличивается почти до 2, что соответствует энергетическому выигрышу 2,2 дБ от-
носительно нормированного расстояния d\-\,2 для посимвольного интегрирова-
ния. Максимальное расстояние d\ =2,43 между символами бинарного СРМ-сигнала
с формой импульсов, близкой к прямоугольной, наблюдается при индексе модуляции
h = 0,715 и длительности интервала наблюдения L = 3 Ts. Следовательно, применение
алгоритма Витерби для сигналов с памятью может привести к энергетическому вы-
игрышу по уровню принимаемых сигналов до ЗдБ.
8.2. Неидеальный когерентный демодулятор
и высокочастотная синхронизация
Достоверность приема модулированных сигналов, определенная в разд. 8.1, дос-
тигается при использовании идеального демодулятора, который не вносит межсим-
вольных искажений и дополнительных шумов. Единственным назначением демоду-
лятора, как следует из общей функциональной схемы приемника рис. 7.1, является
перенос спектра модулированного колебания из высокочастотной области в
baseband-диапазон. Далее оптимальный (или квазиоптимальный) детектор ограничи-
вает спектр демодулированного сигнала, оптимизируя отношение сигнал/шум, иден-
тифицирует принятый демодулированный сигнала с одним из ожидаемых сигналов и
принимает решение о наличии того или иного информационного символа. Во вре-
менном представлении демодуляция является процессом, обратным модуляции,
и заключается в восстановлении комплексной огибающей (или модулирующего сиг-
нала) из модулированного ВЧ-сигнала. Из формулы (8.2) для выходного сигнала де-
модулятора следует, что идеальная демодуляция высокочастотного колебания без
внесения межсимвольных искажений возможна только в том случае, когда фазовый
сдвиг ф между несущей частотой модулированного колебания сос и частотой опор-
ного колебания гетеродина приемника сог является строго постоянной величиной.
Кроме того, идеальный демодулятор не вносит собственных шумов; шум на выходе
демодулятора определяется только шумом радиоканала, спектральная плотность

8. Прием модулированных сигналов
287
мощности которого остается равной исходной No, а сам шум имеет ограниченную
среднюю мощность а2 = No /2.
Далее рассмотрим функциональные схемы реальных когерентных демодулято-
ров и методы реализации основного условия идеальной демодуляции без межсим-
вольных искажений, а именно синхронизации несущей частоты принимаемого высо-
кочастотного модулированного колебания с частотой гетеродина приемника.
8.2.1. Квадратурный когерентный демодулятор
Достаточно близкой к модели идеального демодулятора является микросхема
квадратурного когерентного демодулятора, общая функциональная схема которой
представлена на рис. 8.8.
I—^
sin(coct)f
r(t)-
| Делитель на 2 p—
| Делитель на 2 [«-
Инвертор
Умножитель
на 2
s(t)
COS(d)ct)
-►y(t)
Рис. 8.8. Квадратурный демодулятор
Умножитель частоты сигнала гетеродина s(t), инвертор и делители частоты со-
вместно обеспечивают формирование квадратурных компонент опорного сигнала
гетеродина s(t), поступающего от внутреннего генератора приемника. Алгоритм
формирования квадратурных компонент с использованием этих функциональных
элементов очевиден.
• После возведения в квадрат и инвертирования одного из сигналов имеется два
высокочастотных сигнала удвоенной частоты с разностью фаз 180 °:
cos(2(OcO и cos(2cocf+ 180°).
• После деления каждого сигнала (прямого и инвертированного) на 2 частота ВЧ-
сигналов становится равной исходной, а фазовый сдвиг между ними равен 90°,
что и означает формирование квадратурных /- и Q-компонент:
/(О = cos(coc0, Q(t) = sin(cocO. (8.31)
Такая схема формирования квадратурных компонент является более широкопо-
лосной и более качественной по сравнению со схемой, реализующей фазовый сдвиг
опорного сигнала гетеродина на 90° с помощью реактивных элементов. В результате
на выходах демодулятора рис. 8.8 имеют место квадратурные компоненты комплекс-
ной огибающей модулированного сигнала:
x(t) = cos[co/ + 9(0]cos((0c0=>cos[(co,. -coc)f+ 9(0-6],
(о.32)
y(t) = cos[co/ + 0(O]sin(cocO=^sin[(cor -coc)f+ 9(0-9],
где сог -несущая частота модулированного колебания; сос - частота сигнала гетеро-
дина; 9(0 - угловая модуляция произвольного вида.

288 Часть I. Радиоканал
Основной проблемой, возникающей при реализации схемы когерентной демоду-
ляции, является обеспечение синфазности опорного и принимаемого колебаний,
т.е. выполнения условий сог =шс и 0 = cosf. Как и при тактовой синхронизации,
можно выделить два основных подхода к построению схем фазовой синхронизации
несущей частоты модулированного колебания и опорного ВЧ-колебания гетеродина
приемника. В первом случае монохроматическое колебание, использованное в пере-
датчике для модуляции, поступает в приемник параллельно с модулированным сиг-
налом по отдельному каналу. Так выполнена высокочастотная синхронизация в стан-
дарте связи с широкополосными сигналами IS-95 в нисходящем канале от базовой
радиостанции к мобильной. В стандарте связи TETRA смодулированная несущая
может периодически поступать в приемник в специальном пакете синхронизации.
Во втором случае опорное (немодулированное) колебание, необходимое для работы
когерентного демодулятора, получается в приемнике непосредственно из модулиро-
ванного колебания, что обычно называется восстановлением несущей частоты.
8.2.2. Синхронизация по немодулированному колебанию
Предположим, что принимается немодулированное высокочастотное колебание
на фоне гауссова белого шума, т. е. принимаемый сигнал r(t) = s(t) + n(t) представляет
собой сумму ожидаемого (идеального) монохроматического сигнала s(t) с постоян-
ной амплитудой и белого гауссова шума n(t). Очевидно, что фаза генерируемого в
приемнике сигнала гетеродина sc (t) не может совпадать с фазой ожидаемого сигнала
передатчика s(i) из-за разности частот генераторов передатчика и приемника, а также
случайного изменения взаимного расположения передатчика и приемника. Схема
высокочастотной синхронизации должна обеспечивать постоянную или периодиче-
скую подстройку гетеродина приемника в условиях неопределенной фазы принимае-
мого немодулированного колебания передатчика. Легко заметить, что задача синхро-
низации по высокой частоте в условиях неопределенной фазы 6 принимаемого высо-
кочастотного сигнала практически совпадает с задачей тактовой синхронизации
демодулированного сигнала в условиях неопределенного времени приема цифрового
сигнала т. Неопределенность параметров 0 и т вызывается одними и теми же причи-
нами: в обоих случаях ожидаемый сигнал представляет собой немодулированное
колебание постоянной частоты (тактовой или несущей). Разница заключается только
в масштабах этих параметров: если для времени задержки т требуемая точность сов-
падения тактовых частот составляет несколько процентов по отношению к длитель-
ности символьного интервала (единицы и десятки микросекунды), то точность сов-
падения фаз определяется в несколько градусов относительно периода высокочас-
тотного колебания (единицы и доли наносекунд). Таким образом, подлежащая
максимизации функция правдоподобия для высокочастотной синхронизации по не-
модулированной несущей совпадает с (7.52), (7.53) при замене демодулированного
baseband-сигнала v(/) на высокочастотный принимаемый сигнал r(t), ожидаемого сиг-
нала (тактовой частоты) w(t) на ожидаемое монохроматическое колебание sc (t),
неопределенность времени прихода информационного символа т на неопределен-
ность фазового сдвига 8. В результате условие оптимальной синхронизации прини-

8. Прием модулированных сигналов
289
маемого и опорного смодулированных высокочастотных колебаний записывается
в виде, аналогичном (7.52), (7.53):
d_
dQ
fr(t)s(t,Q)dt
=O. (8.33)
Аппаратурная реализация функции правдоподобия (8.33) представляет собой обыч-
ную схему ФАПЧ для принимаемого монохроматического колебания, как это показано
на рис. 8.9. Фильтр нижних частот является интегратором произведения принимаемого и
опорного сигналов, а нулевой сигнал ошибки в установившемся режиме замкнутой петли
ФАПЧ обеспечивает нулевое значение интеграла в (8.33). В результате выходной сигнал
ГУН sc (t), который является опорным сигналом для когерентного демодулятора
рис. 8.8, постоянно синхронизирован по частоте и фазе с принимаемым колебанием s(t).
В случае периодического приема немодулированного сигнала передатчика петля ФАПЧ
замыкается только на время коррекции частоты ГУН, а в остальное время ГУН работает
автономно и за счет высокой собственной стабильности обеспечивает поддержание ста-
бильного ВЧ колебания на своем выходе.
r(t)
ГУН
ФНЧ
Рис. 8.9. Высокочастотная синхронизация по немодулированной частоте передатчика
По аналогии со схемами тактовой синхронизации, которые основаны на выделе-
нии тактовой частоты непосредственно из спектра демодулированного колебания,
формально можно было бы выделить немодулированную несущую частоту из спек-
тра модулированного колебания с помощью узкополосного фильтра. Однако реально
такой метод не находит применения. Во-первых, спектральная плотность мощности
модулированных сигналов с неподавленной несущей частотой максимальна в облас-
ти несущей частоты. Следовательно, для выделения несущей частоты потребовался
бы труднореализуемый чрезвычайно узкополосный фильтр, но и при этом шумовая
составляющая выделенной несущей была бы неприемлемо велика, а быстрая пере-
стройка узкополосного фильтра в широкой полосе рабочих частот принимаемых вы-
сокочастотных сигналов вообще нереализуема.
8.2.3. Синхронизация по модулированному колебанию
Восстановление несущей частоты из модулированного колебания возможно для
отдельных видов модуляции, типичным представителем которых является бинарная
фазовая модуляция BPSK. Функциональная схема восстановления несущей частоты
из сигнала BPSK показана на рис. 8.10, принцип работы схемы описывается следую-
щими очевидными формулами:
r{t) = A cos[cocf + nw(t)],
г1 (0 = —{1 + cos[2cocf + 2nw(t)]} = —cos(2coc0].
(8.34)
10—3479

290
Часть I. Радиоканал
Спектр принимаемого информационного сигнала r(t) не содержит несущей час-
тоты, как это было показано в разд. 3.3.2. Возведение в квадрат принятого сигнала
«снимает» модуляцию и высокочастотный сигнал с удвоенной частотой уже не зави-
сит от модулирующего сигнала w(f). Полосовой фильтр выделяет из общего спектра
умножителя сигнал удвоенной частоты 2/с. Узкополосная петля ФАПЧ служит для
удаления из спектра сигнала удвоенной частоты паразитных комбинационных состав-
ляющих. На выходе делителя частоты имеется чистый сигнал на несущей частоте fc,
синхронный с центральной частотой модулированного сигнала.
r(t)
Умножитель
частоты на 2
Полосовой
фильтр
ФНЧ
Делитель
частоты на 2
, 1
i
ГУН
Рис. 8.10. Восстановление несущей частоты BPSK-сигнала
Теоретически таким же образом можно восстановить несущую частоту из спек-
тра QPSK-сигнала, если осуществить возведение сигнала в четвертую степень.
В этом случае исходная фазовая модуляция с шагом я/2 перейдет в фазовую модуля-
цию с шагом 2тг, т. е. будет отсутствовать. Последующее деление сигнала на 4 позво-
лит получить опорный монохроматический сигнал, синхронизированный с несущей
частотой модулированного сигнала. Однако реального применения в технике радио-
связи этот метод, как и метод фильтрового выделения несущей частоты из спектра
модулированного сигнала, не находит применения - восстановленная несущая часто-
та имеет значительную шумовую составляющую, которая сводит на нет все преиму-
щества когерентной демодуляции.
0.2.4. Оптимальный когерентный демодулятор
для сигналов с угловой модуляцией (схема Костаса)
Оптимальный когерентный демодулятор может быть построен как аппаратурная
реализация функции правдоподобия для максимальной средней достоверности при-
нимаемого высокочастотного модулированного сигнала в условиях неопределенной
фазы несущей частоты. Другими словами, оптимальный когерентный демодулятор
совмещает функцию выделения комплексной огибающей (или модулирующего сиг-
нала рис. 8.8) и функцию фазовой синхронизации (рис. 8.9) точно так же, как опти-
мальный синхронизированный детектор цифрового сигнала совмещает функции де-
тектирования и тактовой синхронизации.
Построение схемы оптимального когерентного демодулятора рассмотрим на
примере простейшего сигнала с угловой модуляцией - бинарного фазомодулирован-
ного сигнала BPSK. Предполагается, что в линейной части приемника осуществлены
выделение принятого сигнала из общего радиоспектра, перенос сигнала на промежу-
точную частоту и ограничение его амплитуды. Постоянная величина амплитуды сиг-
нала на выходе линейной части приемника существенно упрощает построение демо-
дулятора и вполне допустима для модулированных сигналов, огибающая которых

8. Прием модулированных сигналов 291
неинформативна, таких, например, как сигналов ЧМ или достаточно широкополос-
ных сигналов ФМ.
Выше уже отмечалось, что неопределенность фазы принимаемого высокочастот-
ного модулированного сигнала и неопределенность временной задержки демодули-
рованного baseband-сигнала обусловлены одними и теми же причинами: неизбежным
различием частот опорных генераторов передатчика и приемника, а также неопреде-
ленностью времени распространения сигнала от передатчика к приемнику по эфиру.
Соответственно функции правдоподобия, определяющие вероятности приема моду-
лированных и демодулированных сигналов, также имеют одинаковый вид [8]. Функ-
ция правдоподобия для модулированного высокочастотного сигнала в условиях не-
определенной фазы 6 несущей частоты совпадает с функцией правдоподобия для
демодулированного baseband-сигнала в условиях неопределенного времени т прихо-
да сигнала (7.54) при замене множества ожидаемого демодулированного сигнала {w}
и принимаемого демодулированного сигнала {v} в (7.55) на множество ожидаемого
модулированного сигнала {s} и принимаемого модулированного сигнала {г}:
En. (8.35)
Потребуем, чтобы усредненная по обоим ожидаемым сигналам s^t), s2(t) функ-
ция правдоподобия (8.55) имела максимальное значение в условиях возможного про-
извольного фазового сдвига 6 между несущей частотой принимаемого модулиро-
ванного сигнала и частотой сигнала гетеродина приемника. При модуляции BPSK
множество ожидаемого высокочастотного сигнала состоит из пары противофазных
колебаний sx(t) = Acos((OcO и s2(t) = -Acos(cocO • Очевидно, что усредненная функ-
ция правдоподобия для противофазных модулированных сигналов BPSK совпадает с
усредненной функцией правдоподобия для полярных демодулированных сигналов
(7.55) при замене принимаемого демодулированного сигнала v(t) на принимаемый
модулированный сигнал r(t) и формы ожидаемого импульса демодулированного сиг-
нала q{t-x) на высокочастотное колебание cos(ucr
Л
1
*-2
— I r(Ocos(co,
Ni
(8.36)
Экстремум функции правдоподобия по произвольному фазовому сдвигу 0 опре-
деляется равенством нулю первой производной по 0:
^ = J r(0 cos(cocf + Q)dt • J КО sin(cocf + Q)dt = 0. (8.37)
Одним из вариантов аппаратурной реализации функции правдоподобия (8.37)
является схема Костаса, построенная на основе петли ФАПЧ (рис. 8.11).

292
Часть I. Радиоканал
ФНЧ
x(t)
sin(coct)
Аф = 90°
ГУН
ФНЧ
Jerr, ,
cos(coct)
ФНЧ
y(t)
Рис. 8.11. Схема Костаса
На вход схемы Костаса поступает фазомодулированный сигнал r(t) = cos[(Orf + nw(t)]
с несущей частотой сог. С выхода ГУН на высокочастотные умножители поступают
монохроматические сигналы гетеродина приемника cos[cot.r + 9] и sin[co^ + 0], сдви-
нутые относительно друг друга на 90°. В общем случае частота сос сигнала гетероди-
на отличается от несущей частоты принимаемого сигнала сог, а фаза сигнала гетеро-
дина 9 имеет произвольную величину. Фильтры нижних частот, расположенные по-
следовательно с каждым высокочастотным умножителем, выполняют функцию
интеграторов, так что сигнал ошибки Uerr петли ФАПЧ на выходе низкочастотного
умножителя описывается формулой
Uerr = J r(t) cos(cocf + Q)dt • J r(f) sin(cocf + Q)dt . (8.38)
о о
Если бы принимаемый сигнал r(t) представлял собой монохроматическое высо-
кочастотное колебание, как в случае синхронизации по немодулированной несущей
частоте (разд. 8.2.2), то сигнал ошибки Uerr в установившемся режиме был бы равен
нулю, что и соответствует синхронизации с точностью до фазы частоты гетеродина
приемника с внешним немодулированным колебанием.
Покажем, что и для случая приема модулированного сигнала BPSK в схеме де-
модулятора рис. 8.11 обеспечивается полная синхронизация частоты ГУН приемника
с несущей частотой принимаемого сигнала. Принимаемый модулированный BPSK-
сигнал является суммой ожидаемого сигнала из множества {s} и шума n(f), так что на
очередном, k-м символьном интервале этот сигнал определяется очевидным
выражением
~Wk\ + n(t),
(8.39)
где А - амплитуда принимаемого сигнала; wk = ±1 - ожидаемые значения модули-
рующего сигнала; n(t) - шумы радиоканала.

8. Прием модулированных сигналов 293
Как и ранее при выводе основного уравнения синтезатора частоты на основе
ФАПЧ, небольшую разность между несущей частотой принимаемого сигнала 0)г и
частотой сигнала ГУН сос относим к нестабильности разности фаз 0 между этими
частотами. Подставив выражение (8.39) для принимаемого модулированного сигнала
r(t) в (8.38) и пренебрегая шумовой составляющей n(t\ приведем уравнение для сиг-
нала ошибки петли ФАПЧ к стандартному виду:
Uerr =Ап cos cocf + — wk \+n(t) cos(coc
oL v ^ ) -I
xf cos G>t +—wk +n(t) sin(a>_f+ 6)* ~
JoL I 2 )\ (840)
ATS (n ЛАТ, . (п Л
«—Lcos —w. -6 —-sin — w. -8 =
2 |^2 * J 2 [2 k )
AT AT
= —Lsin(nwk + 28) = —-sin(28).
8 8
Из формулы (8.40) следует, что нулевое значение сигнала ошибки Uerr в устано-
вившемся режиме автоматически приводит к постоянному нулевому сдвигу фазы 0
между несущей частотой модулированного сигнала и частотой ГУН приемника вне
зависимости от значения модулирующего сигнала wk. Нулевое значение фазового
сдвига 0 = 0 соответствует выполнению условия максимума функции правдоподобия
(8.37), и, следовательно, схема Костаса действительно является оптимальной схемой
когерентной демодуляции бинарного фазомодулированного сигнала.
Определим выражения для демодулированных сигналов х(у) и y(t) на выходе оп-
тимального демодулятора. Равенство нулю сигнала ошибки замкнутой петли ФАПЧ
(8.40) приводит к совпадению частот принимаемого сог и опорного сос сигналов с
точностью до фазы. В результате на выходах ФНЧ имеют место истинные значения
квадратурных компонент комплексной огибающей фазомодулированного колебания,
зависящие только от значения модулирующего сигнала на текущем символьном ин-
тервале:
/х /fM , w /f[ f n Л 1 , w ATS (n Л
x(t) = A\ r(t)cos((OJ)dt = A cos COJ + — wk \ + n(t) cos(co.?)a? ~—^-cos — w. L
о oL V J Л \ ) (841)
,, /f ,ч ■ , w /ff ( П } mIw u AT, . (П ^
y(t) = Aj r(t)sin((uct)dt = A\ cos cocf+ — wk \+n(t) \sin(fuct)dt ~—Lsm — wk
Схема Костаса является оптимальным детектором не только для бинарных, но и
для четырехуровневых фазомодулированных сигналов. Принимаемый четырехуров-
невый фазомодулированный сигнал (QPSK, DQPSK или OQPSK) на очередном к-м
символьном интервале определяется очевидным выражением
( п Л
гк (0 = A cos со/ + — wk I + n(t), (8.42)

294 Часть I. Радиоканал
где А - амплитуда принимаемого сигнала; wk - ожидаемые значения модулирующе-
го сигнала из нормированного множества {±1, ±3}; n(t) - шумы радиоканала.
Из формул (8.38), (8.42) следует, что сигнал ошибки на выходе низкочастотного
умножителя в установившемся режиме без учета шумовой составляющей имеет сле-
дующий вид:
„ К ( " "I ,ч1 , nw
U,rr - cos COJ+—w. \ + n(t) cos(coj + 0Wfx
JoL I 4 k) J
xj cos cocf + — wk +л(0 sin(cocf + 0)df«
°L v 4 J J (8.43)
s 2C°S 4W* 2Sm' ^W* '"
Из формулы (8.43) следует, что нулевое значение сигнала ошибки Uerr9 не зави-
сящее от принимаемого информационного символа, имеет место в случае постоянно-
го фазового сдвига 0 = я/4 частоты сигнала ГУН относительно несущей частоты мо-
дулированного сигнала. При этом квадратурные компоненты комплексной огибаю-
щей модулированного сигнала на выходе высокочастотных умножителей равны:
Tt 1 Г (п Л (п
x(t) = I r(t)cos((uct + Q)dt =-г=ч cos ~wk ""Sin — v
V2L И ) [4 tJ
y(t)= r(t)sm((a.t + Q)dt=-7=\ sin — wk +cos —wk \.
Из формулы (8.44) следует, что каждому из четырех значений модулирующего
сигнала wk соответствует строго определенное сочетание значений демодулирован-
ных квадратурных компонент: х = 0, у = ур2 при wx = 1, х = л/2, у = 0 при vv2 = -1,
л: = 0, у = -v2 при w3 = 3 , jc = -v2, у = 0 при w4 = -3.
Схема Костаса является оптимальным детектором не только для многоуровневых
фазомодулированных сигналов, но и для определенного вида частотно-
модулированных сигналов, в частности для сигналов с бинарной частотной модуля-
цией с индексом модуляции h = 1/2 (MSK-сигналов). Такой модулированный сигнал
характеризуется изменением фазы колебания на я/2 в течение символьного интервала
и формально представляется в следующем виде:
ш 1
—щ »
r(t) = cos(cocf + Дом) = cos cocf +—wk , (8.45)
где wk - ожидаемые значения бинарного модулирующего сигнала на текущем сим-
вольном интервале Ts из множества {+1,-1}.

8. Прием модулированных сигналов 295
Подставив выражение для принимаемого частотно-модулированного сигнала
r(t) (8.45) в формулу для сигнала ошибки петли ФАПЧ в схеме Костаса (8.38), полу-
чим (без учета шумов радиоканала) следующее выражение для сигнала ошибки Uerr:
(cof + 0)df aJ cof+
— wk cos(cocf + 0)df • aJcos cocf+—wk sin(cocr + Q)dt«
2T ) { 2T J
ATA . fn
sin -v^-0 + sin(0)
п
cos -wk -0 |-cos(0) |= (8.46)
Как и для четырехуровневого фазомодулированного сигнала (8.43), величина
ошибки Uerr для сигнала MSK в замкнутой петле ФАПЧ равна нулю при постоянном
фазовом рассогласовании 9 = тс/4 несущей частоты модулированного сигнала и час-
тоты ГУН приемника вне зависимости от значения принимаемого модулирующего
сигнала wk. Постоянная величина фазового сдвига 9 в установившемся режиме пет-
ли ФАПЧ соответствует выполнению условия максимума усредненной функции
правдоподобия (8.37). Следовательно, схема Костаса действительно является опти-
мальным когерентным демодулятором для бинарных частотно-модулированных сиг-
налов.
Квадратурные компоненты принимаемого сигнала MSK на выходах высокочас-
тотных умножителей определяются следующими выражениями (без учета шумов
радиоканала):
x(t)=\r(t)cos((uct)dt= [cos
о I
Г f
y(t) = A] r(t)sin(wct)dt = A] cos
Таким образом, схема оптимального демодулятора Костаса при ее использовании
для приема бинарного частотно-модулированного сигнала позволяет получить непо-
средственно модулирующий сигнал в прямом и инверсном виде. Приведенные при-
меры показывают универсальность схемы Костаса как оптимального когерентного
демодулятора. Двухуровневые и четырехуровневые сигналы с частотной и фазовой
модуляцией могут быть демодулированы в схеме Костаса без применения специаль-
ной схемы высокочастотной синхронизации и без межсимвольных искажений.
8.2.5. Цифровой оптимальный когерентный демодулятор
Схема Костаса и ее модификации являются основными конфигурациями коге-
рентного демодулятора для приема сигналов с угловой модуляцией. Однако непо-
средственная реализация функциональной схемы (см. рис. 8.11) связана с рядом тех-
нических проблем. Во-первых, оптимальная демодуляция в схеме на рис. 8.11 требу-
ет отсутствия амплитудной модуляции в принимаемом сигнале, так как сигнал

296
Часть I. Радиоканал
ошибки Uerr (t), корректирующий частоту ГУН, зависит от амплитуды А входного
сигнала r(t) (8.40), (8.43), (8.46). При наличии преднамеренной или паразитной ам-
плитудной модуляции в принимаемом сигнале будет происходить изменение частоты
ГУН, не связанное с изменением фазы между несущей частотой принимаемого сиг-
нала и частотой ГУН, т. е. будут иметь место систематические фазовые ошибки,
а вместе с ними и ошибки в идентификации принимаемого сигнала. В случае приема
частотно-модулированных сигналов или фазомодулированных сигналов со слабым
ограничением спектра модулирующего сигнала для исключения паразитной ампли-
тудной модуляции может применяться усилитель-ограничитель на входе демодуля-
тора. Однако в случае приема узкополосных фазомодулированных сигналов с силь-
ной сопутствующей амплитудной модуляцией применение усилителя - ограничителя
практически невозможно, так как подавление амплитудной модуляции приведет к
восстановлению побочных составляющих в спектре принимаемого сигнала и меж-
символьной интерференции. Вследствие этого в оптимальном демодуляторе фазомо-
дулированных сигналов следует использовать специальные умножители (фазовые
детекторы), выходной сигнал которых пропорционален только разности фаз входных
сигналов и не зависит от их амплитуд во всем динамическом диапазоне принимае-
мых сигналов. Другой вариант подавления амплитудной модуляции в принимаемом
сигнале - использование быстродействующей схемы автоматической регулировки
усиления (АРУ) в тракте промежуточной частоты. Практическая реализация обоих
устройств при малом уровне входного сигнала и в большом динамическом диапазоне
(до 100 дБ) является не простой задачей. Кроме того, схема Костаса, как и любая
схема на основе петли ФАПЧ, чувствительна к шумам входного сигнала. При малом
отношении сигнал/шум на входе детектора, что характерно для работы приемников
мобильной связи, режим захвата петли ФАПЧ нарушается и резко возрастают шумы
на выходе ГУН. По этим двум причинам реализация схемы Костаса на промежуточ-
ной частоте встречается не часто. Значительно больше распространен вариант схемы
рис. 8.11 в baseband-диапазоне, показанной на рис. 8.12.
r(t)
Процессор
4—*£§ ►
S "01 jST
ФНЧ
x(t)
Рис. 8.12. Цифровая схема Костаса
Основная идея этой схемы заключается в том, что принимаемый сигнал на про-
межуточной частоте с помощью квадратурного смесителя (разд. 5.3) переносится
в baseband-диапазон и уже в процессоре с помощью цифровой реализации схемы

8. Прием модулированных сигналов 297
Костаса осуществляется когерентная демодуляция сигнала. Программная реализация
демодулятора существенно повышает достоверность принимаемой информации
и стабильность работы ФАПЧ в условиях низкого отношения сигнал/шум принимае-
мого сигнала.
Схема рис. 8.12 работает следующим образом. Предполагается, что на вход де-
модулятора поступает сигнал на промежуточной частоте с угловой модуляцией
г(0 = cos[co,f + ф(0]. Опорный высокочастотный генератор имеет стабильную рабо-
чую частоту сос, примерно равную промежуточной частоте сог принимаемого сигна-
ла, но не синхронизированную с ней. Следовательно, низкочастотная компонента
сигнала на выходе смесителя после ФНЧ, равная произведению принимаемого и
опорного сигналов, имеет некоторый случайный частотный сдвиг относительно ну-
левой частоты:
Дл =cos[cocf+ <KO]cos(co/ + 9) => cos[(Acof + <|)(0 + e],
Д>2 = sin[coc* + ф(0] cos(corr + 0) => - sin[(Am + ф(0 + 0],
где 9 - случайный фазовый сдвиг между частотой опорного генератора и несущей
частотой принимаемого сигнала; Аоо - мгновенная случайная разность частот опор-
ного и принимаемого колебаний.
Цифровая (процессорная) часть схемы рис. 8.12 работает точно так же же, как и
исходная схема Костаса рис. 8.11. В установившемся режиме нулевой сигнал ошибки
U err(t) на управляющем входе ГУН обеспечивает компенсацию произвольного фа-
зового сдвига ф между несущей частотой модулированного сигнала и частотой ГУН
(в который включается случайное рассогласование частот Асо) вне зависимости от
значения принимаемого информационного символа. В результате демодулированные
сигналы на выходе ФНЧ имеют следующий вид:
40 = jr(Ocos(G>cf)*= jcos[Aa>f+ 6(f)]cos(Ao>f+ ф)& = jsin[Q(t)]dt,
0 0 0
т. т, т,
y(t) = [r(t)sin((x)ct)dt= f cos[Am + Q(t)]sm(A(dt + ty)dt = f cos[Q(t)]dt.
Очевидно, что уравнение (8.48) является обобщенным выражением для уравне-
ний квадратурных компонент комплексной огибающей частного вида фазомодулиро-
ванного и частотно-модулированного сигналов (8.41), (8.44), (8.47).
8.3. Некогерентная демодуляция
Некогерентная демодуляция представляет собой метод переноса спектра моду-
лированного колебания в baseband-диапазон без использования фазовой синхрониза-
ции частоты опорного генератора приемника и несущей частоты модулированного
колебания. Выше уже неоднократно отмечалось, что когерентная демодуляция обес-
печивает восстановление в приемнике модулирующего сигнала без внесения меж-
символьных искажений и соответственно максимально высокую достоверность при-
нимаемой информации. Однако огромное количество проблем, связанных с реализа-
цией высокочастотной фазовой синхронизации опорного генератора приемника,

298 Часть I. Радиоканал
особенно в условиях малого уровня принимаемого сигнала, делают конкурентными и
другие методы демодуляции. В частности, при некогерентной демодуляции перенос
спектра модулированного колебания в baseband-диапазон осуществляется за счет
нелинейного преобразования самого модулированного сигнала. Очевидно, что любое
нелинейное преобразование модулированного сигнала приводит к его искажению,
т. е. внесению межсимвольной интерференции. Но влияние этих искажений на дос-
товерность приема информации вполне сопоставимо с искажениями информации,
связанными с неидеальностью синхронизации частоты принимаемого и опорного
генераторов в когерентных методах приема. В результате некогерентная демодуля-
ция является вполне конкурентным методом преобразования спектра модулирован-
ного сигнала и используется в современной радиоаппаратуре мобильной связи на-
много чаще, чем когерентная.
Далее будет рассмотрено построение оптимального некогерентного демодулято-
ра и определены функции ошибок BER при некогерентной демодуляции сигналов
с амплитудной и угловой модуляцией.
8.3.1. Функция правдоподобия для некогерентного приема
Функция правдоподобия для когерентного приема, полученная на основе распре-
деления (7.5), соответствует приему детерминированного сигнала в белом гауссовом
шуме. При этом в принимаемом модулированном сигнале неизвестной является не
только полезная информация, но и параметры высокочастотного модулированного
сигнала (частота, фаза, время задержки). Эти так называемые параметры синхрони-
зации влияют на достоверность приема, поэтому оптимальный приемник, кроме де-
модулятора и детектора, выделяющих информационный сигнал, содержит еще и
схемы высокочастотной и тактовой синхронизации для определения параметров вы-
сокочастотного модулированного сигнала.
В случае, когда фаза высокочастотного сигнала не определяется (или не может
быть определена), наилучшей стратегией является усредненение функции правдопо-
добия по всем возможным состояниям фазы. Полученная таким образом функция
правдоподобия и будет описывать оптимальный некогерентный приемник. Термин
некогерентный означает, что для восстановления цифрового сообщения в приемнике
не требуется когерентный демодулятор, синхронизированный по частоте и фазе с
принимаемым сигналом. Ясно, что в отсутсвие информации о фазе принимаемого
сигнала и замене ее реального значения усредненным значением достоверность
приема будет ниже.
Вследствие постоянного случайного изменения расстояния между приемником и
передатчиком, а также нестабильности задающих генераторов приемника и передат-
чика распределение фазы принимаемого сигнала считается равномерным
р(0) = 1/27Г, т. е. все значения фазы равновероятны. В условиях случайного значения
фазы принимаемого сигнала вероятность правильного приема определяется интегра-
лом от условной плотности распределения вероятностей амплитуды принимаемого
сигнала r(i) в белом гауссовом шуме при заданной плотности распределения случай-
ного значения фазы принимаемого сигнала:
In 21, р [r(O-sm('M2
P(r,sm) = J p(r,sm,(J0)p(B)dQ = \-F=^-e 2al —dQ, (8.49)
; V27ia 2n

8. Прием модулированных сигналов 299
где p(r,sm,o0) - плотность гауссова распределения вероятностей амплитуды прини-
маемого сигнала r(t) при ожидаемых значениях сигнала из множества {$}; р(д) -
плотность распределения вероятностей фазы принимаемого сигнала; Рт - априорная
вероятность приема m-го символа; p(Q) = 1/271 - равномерное распределение фазы
принимающего сигнала.
В случае приема сигнала как непрерывной функции времени на символьном ин-
тервале Ts будем оценивать разность принимаемого и ожидаемого сигналов как
среднюю величину квадрата разности этих сигналов на символьном интервале, нор-
мированную на спектральную плотность мощности белого гауссова шума No, анало-
гично определению функции правдоподобия оптимального детектора (7.5):
>)-s-M)]'d'\rnM- <8-5o)
Интеграл от квадрата принимаемого сигнала, равный энергии принимаемого
сигнала, одинаковый при любой фазе принимаемого сигнала и для любой формы
ожидаемого сигнала, может быть опущен. Интеграл от квадрата ожидаемого сигнала
есть энергия ожидаемого сигнала, очевидно, не зависящая от фазового сдвига. В ре-
зультате формула (8.50) приводится к виду
Функция максимального правдоподобия в условиях приема сигнала с неопреде-
ленной фазой есть максимальное значение вероятности в (8.51):
Л = ехр(-^У/ехр ±.]r{t)sm{t,Q)dt
о I /v° о
dQ . (8.52)
Из формулы (8.52) следует, что некогерентный демодулятор должен выполнять
такую последовательность операций: вычислить корреляционный интеграл от приня-
того и ожидаемого сигналов при произвольном фазовом сдвиге между ними, вычис-
лить экспоненту от этого значения, повторить вычисление корреляционного интегра-
ла и экспоненты для всех возможных фазовых сдвигов ожидаемого сигнала, повто-
рить вычисления для всех других ожидаемых форм сигнала из множества {s}.
Наибольшее изо всех вычисленных значений указывает, какой именно из ожидаемых
сигналов из множества {s} с наибольшей вероятностью принят на данном символь-
ном интервале. Результат вычисления корреляционного интеграла на символьном
интервале Ts, как и для когерентного детектора, указывает на степень приближения
(совпадения) принимаемого r(t) и ожидаемого sm(t) сигналов. Необходимость вы-
числения корреляционных интегралов при различных значениях фазового сдвига 0
принимаемого сигнала относительно ожидаемого отражает отсутствие синхрониза-
ции и, следовательно, зависимость абсолютной величины корреляционного интегра-
ла от этого сдвига. Ясно, что для сравнения с корреляционными интегралами от дру-
гих временных форм sm(t) необходимо выбирать максимальное значение корреля-

300
Часть I. Радиоканал
ционного интеграла, соответствующее совпадению фаз принимаемого и ожидаемого
сигналов на анализируемом символьном интервале.
Выражение (8.52) для функции правдоподобия определяет последовательность
действий, необходимых для принятия решения о наиболее вероятном значения при-
нимаемого сигнала в условиях неопределенной фазы модулированного колебания.
Для аппаратурной реализации выражение (8.52) путем формальных преобразований
приводится к следующему виду:
Alog = h
(8.53)
где Zm = J r(t)sm(t,Q)dt\zm = J r{t)sm t,0 + — \dt; /0(Z) - функция Бесселя первого
"о о I 2)
рода нулевого порядка.
Выражение для функции правдоподобия в форме (8.52) или (8.53) является
основой для построения функциональных схем оптимальных некогерентных де-
модуляторов.
8.3.2. Оптимальный некогерентный демодулятор
Функциональная схема оптимального корреляционного некогерентного прием-
ника М-уровневого модулированного сигнала, реализующего максимум функции
правдоподобия в виде (8.53), показана на рис. 8.13.
Рис. 8.13. Оптимальный некогерентный приемник
Приемник на рис. 8.13 включает демодулятор, осуществляющий перенос спектра
модулированного колебания в baseband-диапазон, и детектор. Восстановление ком-
плексной огибающей модулированного сигнала в условиях неопределенной фазы
принимаемого высокочастотного сигнала производится с помощью нелинейной опе-
рации возведения в квадрат и последующего суммирования. Детектор производит
идентификацию принятого сигнала r(t) с одним из ожидаемых из множества {s(t}} и
принимает решение о приеме на текущем символьном интервале того или иного ин-

8. Прием модулированных сигналов 301
формационного символа в соответствии с алгоритмом посимвольного или последова-
тельного анализа.
Каждая из М ветвей демодулятора включает два умножителя, два интегратора,
две схемы возведения в квадрат и сумматор. На входы умножителей поступают при-
нимаемый модулированный сигнал r{t) и ожидаемые высокочастотные сигналы
sm(t,Q), sm(t,Q + n/2), сдвинутые на я/2 относительно друг друга, но не синхронизи-
рованные по частоте и фазе с принимаемым модулированным колебанием. Каждый
умножитель выполняет функцию преобразования (переноса) спектра модулирован-
ного колебания из высокочастотного в baseband-диапазон аналогично когерентному
демодулятору рис. 8.2. Однако выходные демодулированные сигналы зависят от слу-
чайного фазового сдвига между принимаемым и ожидаемыми сигналами. С целью
исключения влияния этого случайного параметра на принимаемую информацию
осуществляется возведение в квадрат значения принятого сигнала по окончании ин-
тегрирования (текущего символьного интервала) и вычисление корня квадратного из
суммы квадратов. В результате этих операций формируется сигнал, не зависящий от
фазового сдвига и имеющий амплитуду, пропорциональную величине комплексной
огибающей (или модулирующего сигнала). Детектор ограничивает полосу частот
демодулированного сигнала (с помощью оптимального фильтра или ФНЧ) и, в соот-
ветствии с критерием максимального правдоподобия в схеме выбора максимального
значения восстанавливает исходное цифровое сообщение.
Сравнение функциональных схем когерентного (рис. 8.12) и некогерентного
(рис. 8.13) демодуляторов показывает, что, несмотря на отсутствие фазовой синхро-
низации, оптимальная некогерентная демодуляция требует не менее сложной аппара-
туры, чем типовая схема когерентного детектора совместно с устройством фазовой
синхронизации. С одной стороны, это является очевидной платой за отсутствие части
необходимой информации (фазы приходящего сигнала), недостаток которой и вос-
полняется более сложным анализом. С другой стороны, схема некогерентного при-
емника рис. 8.13 является всего лишь аппаратурной реализацией функции макси-
мального правдоподобия в самом общем виде, описывающей все возможные типы
узкополосной модуляции. Реальные схемы, предназначенные для детектирования
модулированных сигналов конкретных типов, например бинарного частотно-моду-
лированного сигнала минимального фазового сдвига (MSK), существенно проще.
Как неоднократно отмечалось ранее, некогерентный демодулятор обязательно
включает нелинейное преобразование демодулированного сигнала. В частности, на
схеме рис. 8.13 такой операцией является возведение в квадрат. Наряду с преобразо-
ванием спектра сигналов происходит, очевидно, и преобразование статистических
характеристик этих сигналов. Следовательно, если прием высокочастотного модули-
рованного сигнала осуществляется в условиях аддитивного гауссова белого шума
(8.1) и статистика этого сигнала описывается распределением Гаусса, то к демодули-
рованным сигналам на выходе некогерентного демодулятора (входе детектора) это
распределение неприменимо. Сумма шума и демодулированного сигнала на выходе
нелинейного устройства имеет статистику, отличную от гауссовой.
Определим статистические характеристики шума на выходе простейшего нели-
нейного устройства с квадратичной характеристикой, иначе называемого детектором
огибающей. Случайное мгновенное значение белого гауссова шума n(t) всегда может
быть представлено как сигнал со случайными амплитудой и фазой (векторное пред-

302
Часть I. Радиоканал
ставление) или как две ортогональные компоненты со случайными амплитудами (ор-
тогональное или квадратурное представление):
ф),
где nx(t0), ny(t0) - мгновенные значения квадратурных компонент шумового сигна-
ла; А = yjn2x +nj , ф = arctg(nJC lny) - мгновенные значения амплитуды и фазы шумо-
вого сигнала.
Ортогональные компоненты белого гауссова шума статистически независимы
и описываются гауссовым распределением вероятностей с нулевым средним и оди-
наковой величиной дисперсии. При этом совместная плотность вероятности также
определяется нормальным законом распределения с нулевым средним:
1
Рху = РхРу =
2nd'
-exp —
2а2
(8.55)
Очевидно, что вероятность события, определенная в ортогональной или вектор-
ной форме, должна быть одинаковой. Формальные преобразования выражения (8.55)
в полярную форму при выполнении условия равенства вероятностей приводят к сле-
дующим выражениям для плотности вероятности амплитуды и фазы шумового
сигнала:
N Г А2
vexph^r
1
(8.56)
Таким образом, на выходе детектора огибающей плотности вероятностей вели-
чины шумового сигнала определяется распределением Релея, а фаза шумового сиг-
нала имеет равномерное распределение.
8.3.3. Некогерентный приемник бинарного
амплитудно-модулированного сигнала
Функциональная схема оптимального некогерентного приемника в фильтровом
варианте для амплитудно-модулированного сигнала РАМ является упрощенным ва-
риантом общей функциональной схемы рис. 8.13 и показана на рис. 8.14.
r(t)
T
= kT
Детектор
Рис. 8.14. Оптимальный некогерентный приемник бинарного сигнала

8. Прием модулированных сигналов 303
Формально приемник бинарных сигналов РАМ должен был бы включать два ка-
нала, так как модулированный сигнал состоит из двух радиоимпульсов s{ (t) и s2 (t) с
различными амплитудами. Но при использовании для модуляции униполярного сиг-
нала (а только такой сигнал может быть принят некогерентным приемником) один из
ожидаемых модулированных сигналов тождественно равен нулю. Очевидно, что и
выходной сигнал канала с нулевым ожидаемым сигналом также тождественно равен
нулю, только один сигнал из множества ожидаемых s{(t) = £/cos(cocf + 6) использует-
ся для последующего анализа принимаемого сигнала.
Низкочастотные сигналы на выходах интеграторов приемника рис. 8.14 в момент
окончания очередного символьного интервала описываются следующими очевидны-
ми выражениями (без учета шума радиоканала):
кТ,
v,(*r,) = £/ J
v2(*T,) = t/ J
(k-l)Ts
В формулах (8.57), как и ранее, мгновенная разность несущей частоты прини-
маемого модулированного сигнала сос и частоты гетеродина приемника coi отнесена к
неопределенной фазе между сигналами 9. Суммарный сигнал, поступающий на де-
тектор, равен
vz (kTs) = у[ UTS sin(9)] + [ UTs cos(8)] = UTs. (8.58)
Как и следовало ожидать, суммарный сигнал, поступающий на вход детектора,
определяется амплитудой принимаемого сигнала и не зависит от его фазы 0 .
Определим достоверность принимаемой информации (функцию ошибок BER) в
приемнике амплитудно-модулированного РАМ-сигнала рис. 8.14. Если на входе при-
емника имеется ожидаемый сигнал s2(t) = 0, то на выходе сумматора (входе детекто-
ра) имеется шумовой сигнал, величина амплитуды которого распределена по закону
Релея (8.56):
~\ (8.59)
2а2 J
Для ожидаемого сигнала sx (t) = U cos(coc/ + 9) величина амплитуды принимаемо-
го сигнала на входе детектора распределена по обобщенному закону Релея (закону
Раиса):
p(r| jj) = -^-exp "Г" Hof "тЬ (8-6°)
( гА\
где /0 — - функция Бесселя первого рода нулевого порядка.
На рис. 8.15 показаны распределения вероятностей амплитуды принимаемого
сигнала при нулевой амплитуде ожидаемого сигнала и амплитуде ожидаемого сигна-

304
Часть I. Радиоканал
ла U = 4 и единичной дисперсии а = 1. В отличие от гауссова шума на входе детекто-
ра среднее значение амплитуды шума на выходе не равно нулю при отсутствии сиг-
нала, а зависит от величины дисперсии (среднеквадратичного значения амплитуды
шума). При ненулевой амплитуде входного сигнала его наиболее вероятное значение
на выходе детектора совпадает с ожидаемым.
1 P(r|s)
0,8
0,6
0,4
0,2
о
7
/
\
r|s2
\
X
/
N
з(г|
\
\
с \
2 | 3
го
4 5 6
г
Рис. 8.15. Распределения вероятностей амплитуд сигнала на входе детектора
Вероятность ошибочного приема определяется, очевидно, «хвостами» распреде-
лений p{r\s^) и p(r\s2), которые находятся в «чужой» области. В частности, для
конкретной ситуации, показанной на рис. 8.15, ошибочное определение принятого
символа будет иметь место в том случае, когда при передаче сигнала s2 = О величина
принятого сигнала превысит граничное значение г0 =2,5 или когда при передаче
сигнала sl = 4 величина принятого сигнала будет меньше граничного значения. Ве-
роятность появления сигналов s^t) и s2(t) одинакова, поэтому полная вероятность
ошибочного приема определяется суммой интегралов (8.59), (8.60) при априорной
вероятности каждого события 1/2:
BER = - J p(r | sx)dr + J p(r | s2)dr =
2
T
rU), 17 г
J +21^
(8.61)
Формула (8.61) для функции ошибок BER некогерентного приема сигнала РАМ в
общем случае не может быть получена в явном виде, но значительно упрощается для
принимаемого сигнала большой величины, когда U2 /а2 »1. Это приближение дос-
таточно хорошо оправдывается в реальных приемниках, так как при современном
уровне элементной базы прием сигналов с разумным уровнем ошибок возможен
только при отношении сигнал/шум на входе некогерентного детектора порядка 8 дБ.
Соответственно выражение для функции ошибок BER принимаемого сигнала отно-
сительно большой амплитуды имеет вид

8. Прием модулированных сигналов 305
BER = -exp\-V-r\. (8.62)
Отношение сигнал/шум на выходе интегратора как оптимального фильтра опре-
деляется энергией разностного принимаемого сигнала и величиной спектральной
плотности мощности белого гауссова шума и равно 2ESI No (7.27). Учитывая, что
средняя энергия на бит для униполярного сигнала равна Еь = U2Tb /4, а энергия раз-
ностного сигнала равна Es =U2Tb/2, из формулы (8.62) окончательно получим вы-
ражение для ошибки некогерентного приема амплитудно-модулированного сигнала
при оптимальном некогерентной демодуляции:
2N0
(8.63)
Функциональная схема некогерентного приемника РАМ-сигнала, показанная на
рис. 8.14, является оптимальной в том смысле, что умножитель ожидаемого и прини-
маемого сигналов с последующим интегратором представляют собой оптимальный
фильтр для принимаемого сигнала. Формально любой коррелятор может быть пред-
ставлен согласованным фильтром, импульсная характеристика которого определяет-
ся спектром входного сигнала. Однако в отличие от согласованного фильтра для
baseband-сигналов, согласованный фильтр на схеме рис. 8.14, как и соответствующий
ему коррелятор, должен обеспечивать преобразование спектра входного сигнала из
высокочастотного в baseband-диапазон. Это возможно только в том случае, если со-
гласованный фильтр является фильтром параметрическим, параметры которого из-
меняются во времени с частотой, равной несущей частоте принимаемого сигнала.
Техническая нереализуемость такого фильтра на современной элементной базе со-
вершенно очевидна. Однако возможна реализация субоптимального некогерентного
приемника сигналов РАМ, если вместо согласованного фильтра (коррелятора и инте-
гратора рис. 8.14) использовать узкополосный полосовой фильтр с центральной час-
тотой, равной несущей частоте входного сигнала, а функцию нелинейного преобра-
зования, обеспечивающую перенос спектра модулированного сигнала в baseband-
диапазон, возложить на детектор огибающей. В результате схема оптимального неко-
герентного приемника рис. 8.14 преобразуется в схему фильтрового варианта субоп-
тимального приемника сигнала РАМ, показанную на рис. 8.16.
r(t)
Полосовой ^< Детектор
фильтр f огибающей
ФНЧ
Решающее
устройство
Рис. 8.16. Субоптимальный некогерентный приемник бинарного РАМ-сигнала
Полосовой фильтр имеет предельно узкую полосу пропускания. Если полоса
пропускания фильтра точно согласована со спектром ожидаемого модулированного
сигнала, то отношение сигнал/шум на выходе такого фильтра будет максимально
большим, почти таким же, как и при использовании корреляционной схемы при оп-
тимальном детектировании рис. 8.14. Соответственно достоверность приема будет
определяться функцией ошибок BER, близкой к формуле (8.63). Однако практиче-
ская реализация заданной характеристики полосового фильтра на высокой частоте
очень затруднена. Вследствие этого реально используется полосовой фильтр с мак-

306 Часть I. Радиоканал
симально плоской амплитудной и линейной фазовой характеристиками в полосе
пропускания. В результате достоверность приема информации уменьшается пропор-
ционально отклонению реальной частотной характеристики фильтра от идеальной,
а числовое значение величины ошибок, очевидно, возрастает относительно мини-
мального значения (8.63):
где 1 < ^ < 2.
Восстановление комплексной огибающей модулированного сигнала РАМ в де-
текторе огибающей покажем на примере простейшего детектора с квадратичной пе-
редаточной характеристикой. На вход квадратичного детектора поступает модулиро-
ванный сигнал, выделенный полосовым фильтром из общего радиоспектра. Выход-
ной сигнал идеального квадратичного детектора sout(t) определяется очевидным
образом:
{ (8.65)
"i
k
Из формулы (8.65) следует, что выходной сигнал детектора огибающей с квадра-
тичной характеристикой представляет собой последовательность импульсов в base-
band-диапазоне с амплитудами, равными квадрату амплитуд входных импульсов,
и такую же последовательность радиочастотных импульсов с удвоенной частотой
несущей. Высокочастотные компоненты удаляются из выходного сигнала с помощью
фильтра нижних частот.
Если исходный модулирующий сигнал является униполярным сигналом с мно-
жеством амплитуд импульсов {А, 0}, то и демодулированный сигнал представляет
собой последовательность униполярных импульсов с амплитудами {Л2, 0}. Следова-
тельно, в результате некогерентной субоптимальной демодуляции на схеме рис. 8.16
будет получен исходный модулирующий сигнал с несущественными (с информаци-
онной точки зрения) искажениями. Отметим еще раз, что искажения формы прини-
маемых импульсов при использовании некогерентной демодуляции неизбежны, так
как процесс некогерентной демодуляции является принципиально нелинейным по
отношению к принимаемому модулированному сигналу. Реальная характеристика
детектора огибающей обязательно включает более высокие степени нелинейности,
чем вторая. В результате в baseband-диапазоне появляется еще больше паразитных
комбинационных составляющих, дополнительно искажающих демодулированный
сигнал. Если исходным модулирующим сигналом является полярный сигнал с мно-
жеством амплитуд {Л, - Л}, то демодулированный сигнал имеет постоянную ампли-
туду А2. Следовательно, демодуляция полярного сигнала с помощью некогерентного
детектора невозможна. Точно так же невозможна и демодуляция некогерентным де-
тектором многоуровневого полярного сигнала. Приведенный пример иллюстрирует
общее положение, согласно которому только сигнал, имеющий в своем спектре не-
сущую частоту в явном виде, может быть демодулирован с помощью некогерентного
детектора.

8. Прием модулированных сигналов
307
8.3.4. Некогерентный приемник бинарного
частотно-модулированного сигнала
Общая функциональная схема оптимального некогерентного приемника бинар-
ного частотно-модулированного сигнала представлена на рис. 8.17.
Схема включает некогерентный демодулятор (рис. 8.13), преобразованный для
конкретного случая бинарных частотно-модулированных сигналов, и детектор, вос-
станавливающий по демодулированному сигналу цифровую информационную по-
следовательность. Множество ожидаемых сигналов при частотной модуляции произ-
вольного вида составляют два радиоимпульса с различными частотами: sx (t) = cos[coc/ +
+(udwx(t)t] и s2(t) = cos[(dct + (ddw2(t)t], где {w(t)} - множество значений бинарного
модулирующего сигнала. Ожидаемые сигналы sx(t) и s2(t) используются как опор-
ные для умножителей, а детектор в соответствии с функцией правдоподобия опреде-
ляет максимальный из двух корреляционных интегралов, поступающих на его вход.
Рассмотрим работу схемы рис. 8.17 в приближении слабого ограничения по частоте
модулирующего сигнала и достаточно большой девиации частоты. В этом случае
спектр входного сигнала r(t) представляет собой две ярко выраженные спектральные
линии на частотах cOj = сос -corf и со2 = сос +cod . Соответственно для схемы рис. 8.17
ожидаемые бинарные сигналы общего вида sx(t) и s2(t) преобразуются в два моно-
хроматических колебания с частотами C0j и со2:
*lW = t/cos(ay), 0<r<7;, (g66)
r(t)j
sin(co1t)
Демодулятор
sin(o)2t)
Демодулятор
Детектор
«1
ш о
Рис. 8.17. Оптимальный некогерентный приемник бинарного
частотно-модулированного сигнала

308 Часть I. Радиоканал
Сигналы на выходе каждой пары корреляторов могут быть записаны в следую-
щем виде:
, s
Zlc = f r(t) cos((Oxt) dt, ZXs = f r(t) si
°T °T
Z2c = f r(t) cos((020 dt, Z2s = J r(t) sin(co2O dt.
Принимаемый сигнал r(t) = U cos(cocf + 0) + n(t) есть сумма ожидаемого сигнала с
произвольной фазой 0 и белого гауссова шума n(t). Предположим, что принимается
сигнал с частотой сос ~ cOj. Тогда выражения (8.67) приводятся к следующему виду:
Zlc =^-
z2c ^'^' '•"'""vw'*'/+nx(0,
(8.68)
где nx(t), ny(t) - ортогональные компоненты белого гауссова шума.
В формулах (8.68), как и ранее, небольшая разность некогерентных частот опор-
ного (ожидаемого) сигнала сос и принимаемого сигнала о^ отнесена к неопределен-
ной фазе между этими сигналами. Из формул (8.68) следует, что при ортогонально-
сти частотно-модулированных сигналов, когда выполняется условие fdTs =1/2, вы-
ходные сигналы корреляторов второго канала не зависят от принимаемого сигнала
и являются чисто шумовыми:
Z2=,]n2x(t)+n2y(t).
Сигнал на выходе первого канала определяется величиной принимаемого сигна-
ла и не зависит от его фазы:
UXr
Очевидно, что в случае приема сигнала с частотой /2 ситуация будет обратной -
шумовыми будут сигналы на выходах корреляторов первого канала, полезный сиг-
нал - на выходе второго канала.
Определим достоверность приема бинарного частотно-модулированного сигнала
оптимальным некогерентным приемником. Следующее за коррелятором устройство
возведения в квадрат преобразует статистику сигналов на выходах коррелятора, так

8. Прием модулированных сигналов 309
что огибающая (амплитуда) baseband-сигнала на входе детектора описывается зако-
ном Релея при наличии гауссова шумового сигнала и законом Раиса (обобщенным
законом Релея) при наличии суммы сигнала и гауссова шума. Плотности распределе-
ния вероятностей амплитуды сигналов на входах детектора определяются следую-
щим образом:
£/2+!
(8.69)
/?(г2) = 4-ехр --2_ I (8.70)
а |_ 2а J
Детектор, анализирующий величины сигналов на выходе каждого канала, при-
нимает решение о приеме сигнала с частотой fx или /2 путем сравнения сигнала
(8.69) на выходе одного канала с шумовым сигналом (8.70) на выходе другого канала.
Ошибочный прием имеет место в том случае, когда уровень шума в канале, где от-
сутствует принимаемый сигнал, превысит уровень суммы детектированного сигнала
и шума в другом канале при любом значении принимаемого сигнала r(t):
Выражение для ошибки приема частотно-модулированного сигнала (8.71) может
быть получено в замкнутом виде только для сигналов с достаточно большой ампли-
тудой, что не является существенным фактором, так как при современной элемент-
ной базе прием частотно-модулированных сигналов с разумным уровнем ошибок
требует отношения сигнал/шум на входе детектора порядка 8 дБ. Учитывая, что
средняя энергия на бит информации для частотно-модулированного сигнала
Eb=U2/2, а энергия разностного квадратурного сигнала ES=U2, из формулы
(8.71) получим выражение для ошибки приема частотно-модулированного сигнала
при оптимальном некогерентном приеме:
\A (8.72)
2N0
Следует отметить, что выражение (8.72) является верхней (оптимистичной)
оценкой достоверности приема. Дело в том, что при выводе этой формулы предпола-
галось, что сигнал на выходе канала, где отсутствует полезный сигнал, является чис-
то шумовым. Это утверждение справедливо только в том случае, когда расстояние
между частотами fx и /2 модулированного сигнала достаточно велико. В противном
случае некоторая доля мощности принимаемого сигнала обязательно поступает в
соседний канал, что приводит к уменьшению энергии полезного сигнала в рабочем
канале, повышению шумового фона в нерабочем канале и в конечном счете к увели-

310
Часть I. Радиоканал
чению ошибки приема информации. Повышение шумового фона наблюдается и в
случае нарушения ортогональности принимаемых бинарных сигналов. Причиной
нарушения ортогональности является использование индекса модуляции отличного
от единицы (для частотно-модулированных сигналов с разрывной фазой) или отлич-
ного от 1/2 для частотно-модулированных сигналов с непрерывной фазой. Кроме
того, ортогональность нарушается при использовании в передатчике формирующего
фильтра, ограничивающего рабочую полосу частот модулирующего сигнала. Откло-
нение формы комплексной огибающей модулированного сигнала от прямоугольной
приводит к тому, что величина изменения фазы на символьном интервале не является
постоянной величиной, зависящей только от текущего передаваемого символа, но
изменяется в зависимости от символов, передаваемых на соседних временных интер-
валах (межсимвольная интерференция).
На рис. 8.18 графически представлены ошибки приема частотно-
модулированных и амплитудно-модулированных сигналов при когерентном и неко-
герентном детектировании. В среднем некогерентный прием «проигрывает» коге-
рентному примерно 4 дБ, т. е. для достижения одного и того же уровня ошибок при-
нимаемый сигнал при некогерентном приеме должен быть примерно на 4 дБ больше,
чем сигнал при когерентном приеме. Однако если принимать во внимание неизбеж-
ную потерю качества когерентного детектирования из-за неидеальной синхрониза-
ции несущей частоты, то эта разница существенно уменьшается.
BER
1
ю-1
ю-2
10~3
ю-4
ю-5
10"6
10"7
— —
N
\
i
Ч
К
ч
\
\
\
\
\\
1 10 12 14 16 18 20
Рис. 8.18. Ошибки приема бинарных сигналов:
1 - некогерентное детектирование РАМ и FSK; 2 - когерентное детектирование
униполярного РАМ; 3 - когерентное детектирование полярного РАМ и FSK
По аналогии с субоптимальным приемником сигналов РАМ в принципе возмож-
но построение фильтрового варианта приемника для бинарных частотно-модули-
рованных сигналов, как это показано на рис. 8.19. И в этом случае при совпадении
амплитудно-частотных характеристик полосовых фильтров со спектрами ожидаемых
модулированных сигналов достоверность приема информации определяется форму-
лой (8.72). При использовании полосовых фильтров с реально воспроизводимой ам-
плитудно-фазовой характеристикой достоверность приема информации уменьшается
в соответствии с (8.64).

8. Прием модулированных сигналов
311
r(t)
Полосовой
фильтр
f f
Детектор
огибающей
Полосовой
фильтр
Детектор
огибающей
kTs
t = kTs
Решающее
устройство
Рис. 8.19. Субоптимальный некогерентный приемник бинарных сигналов FSK
Несмотря на внешнюю простоту, фильтровой вариант демодулятора частотно-
модулированных сигналов рис. 8.14 не находит практического применения. При рас-
стоянии между частотами модулированного сигнала 12,5 или 25 кГц, что характерно
для существующих систем мобильной радиосвязи, построение высокодобротных
фильтров с оптимальной полосой пропускания и высоким подавлением за полосой
пропускания, исключающим просачивание сигналов в чужую частотную полосу, ле-
жит за гранью технических возможностей. Применение полосовых фильтров с почти
прямоугольной частотной характеристикой приводит к искажению полезного сигна-
ла из-за плохой фазовой характеристики фильтра с очень крутыми фронтами и уве-
личению отношения сигнал/шум, вызванному неоптимальной полосой пропускания.
Для полноты картины следует отметить, что не меньше проблем возникает и в случае
практического использования схемы оптимальной некогерентной демодуляции рис.
8.17. Сигналы частотно-модулированного колебания при существенном ограничении
полосы пропускания модулирующего сигнала, которое обычно имеет место в мо-
бильной радиосвязи, имеют очень сложную форму и получение ожидаемых квадра-
турных компонент таких сигналов в приемнике практически невозможно. Замена
опорных сигналов на монохроматическое колебание с фиксированными частотами
эквивалентно дополнительному нарушению ортогональности принимаемых сигна-
лов, что также приводит к ухудшению достоверности приема информации.
8.3.5. Некогерентный приемник
мгновенной частоты FSK-сигнала
Проблемы с реализацией оптимального и субоптимального некогерентного при-
емников частотно-модулированных сигналов приводят к тому, что наибольшее прак-
тическое применение находят некогерентные приемники, основанные на непосредст-
венном измерении мгновенной частоты принимаемого сигнала.
Традиционный способ оценки мгновенной частоты принимаемого сигнала - это
преобразование частотной модуляции в амплитудную модуляцию и последующий
анализ величины амплитудно-детектированного сигнала. В простейшем случае пре-
образование частотной модуляции в амплитудную может быть реализовано с помо-
щью расстроенного колебательного контура, когда центральная частота частотно-
модулированного колебания находится на скате частотной характеристики контура
(см. рис. 3.5). При передаче бинарного сигнала одна из частот находится ближе к ре-
зонансной частоте контура, другая - дальше. Пропорционально расстоянию переда-
ваемой частоты от резонансной частоты контура меняется коэффициент передачи
резонансного контура, а следовательно, и уровень высокочастотного сигнала на вы-
ходе расстроенного резонансного контура. После детектирования этого сигнала в
детекторе огибающей получается baseband-сигнал, амплитуда которого пропорцио-
нальна величине девиации частотно-модулированного сигнала. Однако практическо-

312
Часть I. Радиоканал
го применения эта схема не находит в связи с проблемами удержания несущей часто-
ты модулированного сигнала на скате резонансной характеристики контура и несим-
метричностью передаточной характеристики при положительном и отрицательном
отклонении модулированной частоты от несущей (центральной) частоты.
Реально широкое распространение получила схема некогерентного квадратурно-
го частотного детектора с использованием резонансного контура в качестве фазо-
сдвигающей цепочки (рис. 8.20).
r(t)
Усилитель
ограничитель
Ui(t)
ФНЧ
U0(t)
u2(t)
Фазосдвигающая
схема
Рис. 8.20. Квадратурный частотный детектор
Частотно-модулированный сигнал через усилитель-ограничитель поступает на
один из входов умножителя. На другой вход умножителя этот же сигнал поступает
через фазосдвигающую цепочку, которая представляет собой последовательно со-
единенные параллельный резонансный контур и конденсатор. Резонансная частота
контура совпадает с центральной частотой модулированного сигнала. Известно, что
мгновенный фазовый сдвиг между током и напряжением на параллельном резонанс-
ном контуре пропорционален разности между мгновенной частотой сигнала и резо-
нансной частотой контура и равен нулю при совпадении этих частот. С учетом до-
полнительного постоянного сдвига фазы на конденсаторе, равном тт/2, входные сиг-
налы на умножителе можно записать в следующем виде:
u2(2) = Ucos
п
—
2
со
(8.73)
где (dd - девиация частоты; КТ- крутизна фазовой характеристики резонансного
контура.
Величина крутизны фазовой характеристики Кт определяется характеристиче-
ским сопротивлением и добротностью резонансного контура. Выходной сигнал ум-
ножителя в baseband-диапазоне (после фильтрации высокочастотных компонент не-
линейного преобразования) равен
uo(t) = Км sm\ KT^U КМКТ^
L Ч J Ч
(8.74)
где Км - коэффициент передачи умножителя.
Из формулы (8.74) следует, что дополнительный фазовый сдвиг на 90° необхо-
дим только для того, чтобы можно было использовать резонансный контур не на ска-
те частотной характеристики, а на его резонансной частоте и исключить неоднознач-
ность отклонения амплитуды сигнала при положительном или отрицательном откло-
нении мгновенной частоты сигнала от несущей частоты.

8. Прием модулированных сигналов
313
Некогерентный частотный детектор рис. 8.20 был разработан для демодуляции
аналоговых сигналов, но может с успехом применяться и для цифровых модулирую-
щих сигналов. Его очевидным недостатком является необходимость постоянства ам-
плитуды входного ВЧ-сигнала. Поскольку амплитуда принимаемого высокочастот-
ного модулированного сигнала непосредственно влияет на величину демодулирован-
ного сигнала (8.73), а динамический диапазон принимаемого сигнала достигает
100 дБ, то и усилитель-ограничитель должен обеспечивать постоянную величину
выходного сигнала в пределах 100 дБ. Несколько уменьшить требования к степени
ограничения амплитуды модулированного сигнала и повысить качество детектора
позволяет его цифровая реализация.
Функциональная схема приемника частотно-модулированных сигналов с программ-
ной реализацией детектора мгновенной частоты принимаемого сигнала представлена на
рис. 8.21. Умножители переносят спектр модулированного сигнала в baseband диапазон,
|ФНЧ подавляют паразитные комбинационнеы частоты в спектре демодулированных
сигналов и ограничивают спектр демодулированного сигнала таким образом, чтобы час-
тота отсчетов АЦП более чем в два раза превышала верхнюю частоту в спектре демоду-
лированного сигнала. Оцифрованный сигнал поступает в процессор, где и производится
вычисление в реальном масштабе времени мгновенной частоты принимаемого сигнала.
sin(co-jt)
ФНЧ
ФНЧ
-
АЦП
АЦП
Процессор
Рис. 8.21. Некогерентный приемник с детектором мгновенной частоты
Предположим, что входным сигналом детектора является высокочастотный сиг-
нал с угловой модуляцией общего вида:
(8.75)
где A{t) - случайная амплитудная модуляция принимаемого сигнала; 0(0 - мгновен-
ное значение фазы модулированного сигнала.
Частоты опорных генераторов равны несущей частоте принимаемого модулиро-
ванного сигнала, но не синхронизированы с ней. В результате на выходе умножите-
лей (после удаления высокочастотных продуктов нелинейного преобразования) име-
ются квадратурные baseband-сигналы следующего вида:
(8.76)
где ф(0 - случайный фазовый сдвиг между частотами опорного и принимаемого ВЧ-
сигналов. Величина этого сдвига, очевидно, не остается постоянной, а медленно из-
меняется со скоростью, зависящей от стабильности высокочастотных генераторов
приемника и передатчика и изменения времени распространения радиоволн от пере-

314 Часть I. Радиоканал
датчика к приемнику. Сопутствующая амплитудная модуляция, которая является
следствием нестационарности передаточной характеристики радиоканала, также из-
меняется достаточно медленно, во всяком случае ее можно считать постоянной
в пределах длительности нескольких символов цифрового сигнала.
Вычислим производные от демодулированных сигналов (8.76) при указанных
выше условиях и сформируем из них общий сигнал, зависящий только от мгновенно-
го значения принимаемой частоты:
dt I dt J dt
^Л(0Гш+1сов[(ф(г) + в(0]+^
dt L dt J dt
(0<всо8[(ф(0 + е(0], (8.77)
rdr,{t) rdrc{t)
C А d
где со = dQ(t)l dt - мгновенное значение частоты принимаемого сигнала.
Из формулы (8.77) следует, что вычисленный сигнал rm(f) равен мгновенному
значению частоты принимаемого сигнала с точностью до скорости изменения фазо-
вого сдвига между опорным и принимаемым сигналом d§{t)l dt и скорости измене-
ния амплитуды сигнала dA{t)ldt. Если изменения этих величин на символьном
интервале ^существенно меньше скорости изменения фазы dQ(t)/dt модулирован-
ного сигнала под действием модулирующего сигнала, то полученное значение мгно-
венной частоты принимаемого сигнала очень близко совпадает с реальной величи-
ной.
Алгоритм вычисления мгновенной частоты по формуле (8.77) является универ-
сальным, но не единственно возможным. В зависимости от конкретного вида частот-
но-модулированного сигнала и индекса модуляции h возможна более простая по-
следовательность вычислений.
Заключение
1. Вид модуляции (амплитудная, фазовая, частотная) и способ демодуляции (коге-
рентный или некогерентный) существенно влияют на достоверность принимае-
мой информации.
2. Когерентная демодуляция теоретически обеспечивает преобразование спек-
тра модулированного сигнала в baseband-диапазон без внесения межсимволь-
ных искажений и позволяет выделить модулирующий сигнал при любом виде
модуляции.
3. При идеальной когерентной демодуляции бинарного модулированного сигнала
достоверность принимаемой информации определяется только качеством работы
оптимального детектора и видом модулирующего baseband-сигнала. При демо-
дуляции многоуровневого амплитудно- или фазомодулированного колебания

8. Прием модулированных сигналов 315
с ограниченной мощностью достоверность приема информации уменьшается
сростом числа уровней модулирующего сигнала. Для частотно-модулирован-
ного с постоянной величиной девиации сигнала достоверность приема возрастает
с увеличением числа уровней сигнала при одновременном увеличении занимае-
мой полосы частот; при сохранении занимаемой полосы частот с увеличением
числа уровней сигнала достоверность приема уменьшается.
4. Для реализации схемы когерентной демодуляции в приемнике необходимо иметь
опорный сигнал гетеродина, синхронизированный с точностью до фазы с несу-
щей частотой модулированного сигнала. Высокочастотная синхронизация может
осуществляться по немодулированному колебанию, которое поступает от пере-
датчика параллельно с модулированным сигналом непрерывно, или в перерывах
между передачей информационных пакетов, или восстанавливается в приемнике
из принятого модулированного колебания.
5. Некогерентная демодуляция основана на нелинейном преобразовании модулиро-
ванного колебания. Некогерентная демодуляция не требует высокочастотной
синхронизации, но вносит межсимвольные искажения, уменьшающие достовер-
ность принимаемой информации почти на 4 дБ. Следует учитывать, что эта ве-
личина соответствует идеальному когерентному демодулятору. В случае неиде-
альной синхронизации опорного сигнала приемника с несущей частотой прини-
маемого сигнала (неизбежные отклонения по частоте и фазе от несущей частоты,
шумовые составляющие спектра и т. д.) указанная величина в 4 дБ существенно
уменьшается.
6. Функциональные схемы некогерентных демодуляторов существенно зависят от
вида модуляции, типа модулирующего сигнала и количества уровней модули-
рующего сигнала.

Глава 9. Прием сигналов в условиях фединга
В предыдущих главах были рассмотрены вопросы, связанные с построением оп-
тимального приемника цифровых сигналов и приемом модулированных сигналов на
фоне шумов. Одним из основных предположений, сделанных при анализе, являлось
предположение о характере и свойствах шумов, искажающих идеальный сигнал пе-
редатчика. Было определено, что все возможные искажения принимаемого сигнала
эквивалентны воздействию белого гауссова шума, который характеризуется посто-
янной спектральной плотностью мощности и гауссовым распределением вероятно-
стей амплитуды с нулевым средним значением. Такое приближение позволяет полу-
чить оптимальную структуру приемника, простую и физически понятную. Однако
далеко не любое искажение сигнала, которое имеет место в реальных радиоканалах,
может быть представлено с разумной точностью в рамках модели белого гауссова
шума. Наиболее полно и точно шумовая модель описывает искажения сигнала, вы-
званные собственным тепловым шумом приемника и фоновым шумом эфира. Однако
искажения сигнала, вызванные особенностями распространения радиоволн, имеют
совсем иной характер. Влияние на достоверность принимаемой информации быстрых
и медленных флуктуации параметров принимаемых сигналов вследствие многолуче-
вого распространения и нестационарности характеристик радиоканала существенно
отличается от влияния стороннего шумового сигнала. Вследствие этого в приемниках
мобильной связи применяются специальные устройства и алгоритмы, которые позво-
ляют улучшить параметры приемника на основе реальной статистики распределения
параметров принимаемого сигнала. В зависимости от типа фединга в радиоканале
используются разнесенный прием, RAKE-прием, эквалайзер и интерливинг.
Разнесенный прием применяется в основном для борьбы с федингом в широко-
полосных радиоканалах. Широкополосный радиоканал, в котором когерентная поло-
са пропускания больше полосы частот модулирующего сигнала, характеризуется на-
личием быстрого и глубокого изменения амплитуды принимаемого сигнала. Эти из-
менения (до 20 дБ), вызванные взаимовлиянием нескольких копий принимаемого
сигнала, сильно затрудняют прием и часто приводят к потере связи. Разнесенный
(параллельный) прием заключается в использовании двух и более независимых кана-
лов приема, каждый из которых включает собственную антенну и собственный при-
емник. Замирание сигнала, которое является следствием противофазного сложения
амплитуд копий сигнала, одновременно во всех пространственно разнесенных антен-
нах маловероятно (вследствие статистической независимости параметров частных
каналов при многолучевом распространении), так что всегда можно выбрать один из
каналов с наибольшей величиной принимаемого сигнала или объединить принимае-
мые сигналы.
Эквалайзер (корректор, компенсатор) выполняет функцию выравнивания час-
тотной характеристики радиоканала в узкополосных радиоканалах. При распростра-
нении модулированных колебаний в узкополосном радиоканале, когда когерентная
полоса радиоканала меньше, чем полоса частот модулирующего сигнала, имеет ме-
сто межсимвольная интерференция. Узкополосный канал является частотно-селек-
тивным по отношению к информационному сигналу, коэффициент передачи канала
непостоянен в полосе частот модулированного сигнала; искажение спектра сигнала
приводит к соответствующему искажению его временной формы, т. е. межсимволь-

9. Прием сигналов в условиях фединга 317
ной интерференции. Функционально эквалайзер является адаптивным фильтром, ко-
торый выравнивает сквозную передаточную характеристику передатчик-приемник с
учетом неравномерности частотной характеристики многолучевого канала распро-
странения.
RAKE-прием также применяется в узкополосных радиоканалах для повышения
достоверности принимаемой информации. Основная идея RAKE-приема заключается
в раздельном параллельном приеме и анализе нескольких копий сигнала. Фактически
это сводится к генерации в приемнике нескольких копий тактовой частоты, имеющих
различные фазы. Каждая копия сдвинутой во времени тактовой частоты является
когерентной с соответствующей задержанной копией принимаемого сигнала. В ре-
зультате обеспечивается параллельная работа нескольких (обычно до трех) опти-
мальных приемников, каждого со своей собственной тактовой частотой. Решение о
наличии в текущем символьном интервале того или иного ожидаемого сигнала при-
нимается на основе суммарного сигнала или наиболее сильной копии.
Интерливинг (перестановка, перемежение) применяется для компенсации ис-
кажений сигнала при очень больших кратковременных замираниях в радиоканале.
Операция интерливинга заключается в равномерном распределении битов, коди-
рующих передаваемые информационные пакеты по относительно большому времен-
ному интервалу. В результате при коротком временном замирании в радиоканале
будут утеряны не все биты, кодирующие передаваемый в данный отрезок времени
пакет информации, а только часть битов, кодирующих разные пакеты. При обратной
операции деинтерливинга передаваемые пакеты восстанавливается по неискаженным
битам, которые передавались вне временного интервала замирания.
В настоящей главе кратко рассматриваются основные методы и алгоритмы, по-
вышающие достоверность принимаемой информации в многолучевых каналах с фе-
дингом [8, 9].
9.1. Разнесенный прием в широкополосных
радиоканалах
Распространение радиоволн в условиях города происходит в условиях многочис-
ленных отражений от неподвижных (здания, складки местности) и подвижных
(транспортные средства) препятствий, так что в результате возникает сложная неста-
ционарная интерференционная картина электромагнитного поля. Минимумы и мак-
симумы интерференционного поля располагаются на расстоянии порядка четверти
длины волны, что в диапазоне УКВ составляет несколько десятков сантиметров. Ин-
терференционная картина электромагнитного поля является нестационарной вслед-
ствие изменения расстояния между передатчиком и приемником (движение абонен-
та), а также перемещения препятствий на пути распространения радиоволн (движе-
ние транспорта). С точки зрения приема сигнала интерференционное распределение
электромагнитного поля соответствует последовательному приему нескольких копий
одного и того же сигнала, задержанных на различные интервалы времени. При этом
время задержки прихода копий сигнала, их амплитуда и фаза являются переменными
во времени случайными величинами, зависящими от мгновенного состояния радио-

318 Часть I. Радиоканал
канала. Результатом сложения принимаемого сигнала и задержанных копий преды-
дущих сигналов является быстрое и существенное изменение суммарной амплитуды
принимаемого сигнала.
Разнесенный (параллельный) прием обеспечивает повышение достоверности
принимаемой информации в условиях многолучевого радиоканала [9]. Принцип раз-
несенного (параллельного) приема основан на том, что совокупность каналов распро-
странения радиоволн от передатчика к приемнику является статистически независи-
мой, т. е. вероятность уменьшения амплитуды сигнала вследствие фединга одновре-
менно в нескольких точках пространства очень мала. Следовательно, осуществляя
одновременно прием сигналов с помощью нескольких антенн, находящихся в раз-
личных точках пространства, всегда можно выбрать канал с максимальным уровнем
принимаемого сигнала. Использование на базовой радиостанции двух и более про-
странственно разнесенных приемных антенн также позволяет уменьшить количество
теневых зон, которые обязательно существуют в городских условиях за большими
зданиями или внутри плотной застройки.
9.7.1. Статистики принимаемых сигналов
Рассмотрим статистические характеристики сигнала, распространяющегося в ши-
рокополосном многолучевом канале. Предполагается, что каждый частный канал
распространения является стационарным, частотно-неселективным каналом с белым
гауссовым шумом. Отсутствие частотной селекции (плоский фединг) означает, что
когерентная полоса пропускания каждого частного канала больше полосы частот
комплексной огибающей модулированного сигнала, так что частотные характеристи-
ки и временные формы всех копий сигнала одинаковы. Стационарность радиоканала
(медленный фединг) означает, что характеристики радиоканала изменяются относи-
тельно медленно; во всяком случае на протяжении передачи одного информационно-
го символа все параметры радиоканала остаются постоянными. Белый гауссов шум
радиоканала характеризуется постоянной спектральной плотностью и гауссовым
распределением вероятности амплитуды шума с нулевым средним значением. При
этих условиях принимаемый сигнал в каждом частном радиоканале (каждая копия
сигнала) может быть представлен в следующем виде (6.14):
}, (9.1)
где ak - модуль коэффициента передачи k-ro канала; т^ - время распространения
копии сигнала по к-му каналу от передатчика к приемнику; фА - фаза коэффициента
передачи к-го канала. В радиоканале с плоским федингом время задержки прихода
копий мало по сравнению с символьным интервалом, а каждая копия сигнала прак-
тически совпадает с исходной на выходе передатчика. В результате суммарный сиг-
нал на входе приемника в случае приема N копий равен
Г N 1
g(t)exp(;cocOXak ехрО'ф*) [ =
I *=i J
КО = Re I _ ..
(9.2)
=Re^ g(t)exp(j(uct) У la* cos<|>t + jak:

9. Прием сигналов в условиях фединга 319
В простейшем случае однолучевого канала (N = 1) принимаемый сигнал состоит
только из одной копии с амплитудой, определяемой комплексным коэффициентом
передачи радиоканала:
r(t) =Re{g(t)exp(j(dct)[acosty + jasinty]} . (9.3)
Такой сигнал может иметь место при связи между двумя ретрансляторами, рас-
положенными на высоких городских зданиях. Отраженные от поверхности земли и
зданий сигналы пренебрежимо малы, так что все копии малы и практически не влия-
ют на уровень сигнала, приходящего по кратчайшему пути. Фиксированное расстоя-
ние между приемником и передатчиком приводит к фиксированному времени рас-
пространения принимаемого сигнала. Изменение коэффициента передачи или време-
ни распространения в радиоканале может быть обусловлено только изменениями
погодных условий, что в любом случае позволяет считать параметры принимаемого
сигнала в течение времени передачи сообщения постоянными.
Другой крайний случай соответствует радиосвязи между мобильными абонента-
ми при отсутствии прямой видимости между ними, что характерно для сотовой ра-
диосвязи. Малые высоты подъема антенн базовых и абонентских радиостанций,
работа абонентов из закрытых помещений, сильное экранирующее влияние зданий и
транспортных средств приводят к тому, что все копии передаваемого сигнала, при-
ходящие на приемник, можно считать равноценными. Принято говорить, что такой
многолучевой радиоканал характеризуется диффузным рассеянием излученной мощ-
ности, все направления отражения от препятствий равновероятны и нет луча между
передатчиком и приемником, который обладал бы особыми характеристиками распро-
странения (модель Кларка). В этих условиях каждая квадратурная компонента
^*(0 = #(0я* cosc^ или Yk(t) = g(t)ak sintyk принимаемого сигнала любого частного
к-то канала (9.2) является случайной величиной, имеющей гауссово распределение с
нулевым средним значением. Нулевое среднее значение квадратурной компоненты
следует из довольно очевидного предположения о равных вероятностях значений
фазы фл принимаемого сигнала, нет выделенного или предпочтительного значения.
Нормальный закон распределения величин квадратурных компонент следует из цен-
тральной предельной теоремы, в соответствии с которой достаточно большое коли-
чество равновероятных событий описывается нормальным (гауссовым) распределе-
нием. Следует отметить, что нулевое среднее значение каждой квадратурной компо-
ненты сигнала, принимаемого в частном радиоканале, вовсе не означает, что среднее
(или наиболее вероятное) значение сигнала также равно нулю. Наоборот, статистиче-
ская независимость распределений квадратурных компонент делает маловероятным
одновременное совпадение нулевых значений обеих квадратурных компонент. Рас-
пределение квадратурных компонент сигнала по нормальному закону с нулевым
средним приводит к распределению вероятностей суммарной величины сигнала по
закону Релея.
В результате плотности вероятности амплитуды р(г), фазы р(ф) и квадратурных
компонент р(Х), p(Y) суммарного принимаемого сигнала в плоском (частотно-не-
селективном) радиоканале с равновероятными копиями имеют следующий вид:

320
Часть I. Радиоканал
p(r) = р(\А\) =
(9.4)
(9.5)
(9.6)
ж
где а - дисперсия распределения.
График распределения вероятностей амплитуды суммарного принимаемого сиг-
нала р(г), соответствующий закону Релея (9.4), показан на рис. 9.1. Из этого рисунка
видно, что вероятность принятия суммарного сигнала с нулевой амплитудой близка к
нулю. По мере возрастания амплитуды сигнала возрастает и его вероятность приема,
которая достигает максимума при г/с = 1, т. е. наиболее вероятен прием сигнала с
амплитудой, равной дисперсии канала. Вероятность приема сигнала с амплитудой,
большей среднеквадратичного значения, равномерно уменьшается с возрастанием
амплитуды сигнала. В области отрицательных значений график не существует, так
как амплитуда принимаемого сигнала, очевидно, не может быть отрицательной вели-
чиной.
1 Р(г/о)
I
0,8
0,6
0,4
0,2
°0 12345678
г/а
Рис. 9.1. Распределения для Л = 4а: 1 - Релея; 2 — Раиса; 3 - Гаусса
В транкинговых сетях связи в отличие от сотовых обычно используется высоко-
поднятая антенна базовой радиостанции, обеспечивающая радиопокрытие макси-
мально большой территории. Такое расположение антенны обеспечивает условия
распространения радиоволн, близкие к прямой видимости между приемником и пе-
редатчиком. Многолучевой канал характеризуется наличием основной, наиболее
мощной копии сигнала и некоторого количества дополнительных копий, существен-
но меньших по величине. Предполагается, что амплитуда основной копии сигнала не
испытывает быстрых замираний, ее фаза постоянна, фазы дополнительных копий сиг-
нала имеют равномерное распределение; величины квадратурных компонент дополни-
тельных копий распределены по закону Гаусса с нулевым средним значением. В этом
случае суммарная величина принимаемого сигнала определяется суммой формулы
/
/
[
\
\
X
\
\

9. Прием сигналов в условиях фединга
321
(9.3), описывающей основной сигнал, и формулы (9.2), описывающей малые допол-
нительные копии:
r(t) =Re
(ak0 cos ф,0 + jak0 sin фА0) + £ К cos Ф* + Jak sin Ф*)
= Re
(9.7)
Очевидно, что для суммарного принимаемого сигнала вида (9.7) средние значе-
ния квадратурных компонент не равны нулю, их величины распределены по закону
Гаусса с ненулевым средним, зависящим от основной копии:
Р(Х)=—j==.
°^ ^ ' (9.8)
P(Y)=
2а2
Смещенному распределению Гаусса (9.8) квадратурных компонент суммарного сиг-
нала соответствует распределение амплитуды суммарного сигнала по закону Раиса:
(9.9)
г*+а
где А = ^Х2к0 + Yk\ - максимальное значение основной (незамирающей) компоненты
сигнала, /0 - функция Бесселя первого рода нулевого порядка.
Пример распределения (9.9) показан на рис. 9.1 для случая, когда амплитуда ос-
новной копии сигнала в 4 раза превышает дисперсию канала (ожидаемое значение
дополнительной копии сигнала). Как и следовало ожидать, наиболее вероятное зна-
чение принимаемой амплитуды сигнала равно амплитуде основной копии.
При достаточно большом превышении амплитуды основной копии над диспер-
сией (дополнительными копиями) в многолучевом канале, что практически всегда
выполняется в реальности, распределение Раиса может быть заменено распределени-
ем Гаусса с тем же самым средним значением:
Р(г) = —]=ехр\—Г—
(9.10)
На рис. 9.1 показано рассчитанное по (9.10) распределение Гаусса при том же
значении амплитуды основной копии А = 4а, что и для распределения Раиса. Оче-
видно, что точность совпадения распределений удовлетворительная и любое из них
в зависимости от конкретного приложения может использоваться при расчетах.
Распределения Релея, Раиса или Гаусса не являются единственно возможными.
При расчетах используются также распределения N-Накагами и М-Накагами [8], ко-
торые можно определить как обобщение распределения сигналов с выделенной ос-
новной копией сигнала и распределения сигналов с равновероятными копиями соот-
ветственно. Выбор той или иной вероятностной модели проводится на основе экспе-
11—3479

322 Часть I. Радиоканал
риментальных данных, полученных для заданного диапазона рабочих частот и типа
ожидаемой территории покрытия. По результатам измерений определяется основной
параметр - дисперсия многолучевого канала а, характеризующая среднюю амплиту-
ду мешающих копий сигнала, или степень рассеяния излученной мощности по по-
бочным каналам распространения. В некоторых стандартах (например, TETRA)
предлагается использовать для расчетов модель двухлучевого радиоканала, в кото-
ром существуют основная выделенная копия и дополнительная копия с меньшей ам-
плитудой, причем время запаздывания дополнительной копии и ее амплитуда опре-
деляются характером территории, на которой предполагается развертывание сети
связи. В частотности, для сети связи в городских условиях рекомендуется использо-
вать время запаздывания дополнительной копии по отношению к основной 5 мкс,
а амплитуду дополнительной копии на 3 дБ меньше амплитуды основной. Для усло-
вий пригорода соответствующие величины составляют 15 мкс и 8,6 дБ.
9.7.2. Достоверность принимаемой информации
Достоверность разнесенного (параллельного) приема информации определяется
по величине функции ошибок BER. Если параметры радиоканала остаются постоян-
ными в течение достаточно большого интервала времени, сравнимого со временем
приема сообщения, то функция ошибок BER в таком канале при когерентной демо-
дуляции и согласованной фильтрации определяется только уровнем шумов в радио-
канале и энергией ожидаемого сигнала:
(9.11)
где Еь - энергия на 1 бит; No - спектральная плотность мощности шума; т-коэф-
фициент, зависящий от вида модуляции и типа модулирующего сигнала.
Эта формула, описывающая радиоканал без фединга, была подробно рассмотре-
на для различных видов модуляции в гл. 7. В канале с федингом энергия ожидаемого
сигнала Еь не остается постоянной, а изменяется в соответствии с законом распреде-
ления вероятностей энергии сигнала при выбранном типе фединга. В результате
функция ошибок BER в радиоканале с федингом определяется следующим выраже-
нием [8]:
( к Л ~ Г fZFl
(9.12)
где р(Е) - плотность распределения вероятностей энергии в радиоканале.
Радиоканал с равновероятными копиями сигнала. Плотность распределения
вероятностей амплитуды принимаемого сигнала в радиоканале с диффузным рассея-
нием сигнала (равновероятные копии) определяется релеевскими замираниями в со-
ответствии с формулой (9.4). Энергия принимаемого сигнала пропорциональна квад-
рату амплитуды сигнала, и, следовательно, плотность распределения вероятностей
энергии определяется плотностью распределения вероятностей квадрата амплитуды
сигнала по формуле
(9.13)

9. Прием сигналов в условиях фединга 323
где р(г) - плотность распределения вероятностей амплитуды сигнала, Е(г) => г2 -
функциональная зависимость энергии сигнала от его амплитуды.
Выражение для плотности распределения вероятностей энергии сигнала в реле-
евском канале получается подстановкой выражения (9.13) в (9.4):
р(Е) = -ехр -— - = — ехр -—г . (9.14)
Вероятность того, что величина энергии принимаемого сигнала не превысит за-
данного уровня Е, зависящего от заданной чувствительности приемника, определяет-
ся интегралом от (9.14) в пределах от нулевого до заданного уровня энергии:
Р(Е) = ] p(E)dE = l-cxJ-^]. (9.15)
Если для приема сигнала используется М независимых параллельных идентич-
ных приемных каналов, то вероятность непревышения заданной величины Е одно-
временно во всех каналах в М раз меньше:
= Tl - expf-^-Jl . (9.16)
Плотность распределения вероятностей энергии сигнала при многоканальном
приеме определяется как производная по энергии Е от (9.16):
JLJi-e^-A.)]""1 expf-^-1 (9 17)
Подставив выражение (9.17) в (9.12), получим функцию ошибок BER при разне-
сенном приеме в радиоканале с релеевскими замираниями:
[l-exp(-£o)f Чехр(-Ео) d(Ea), (9.18)
где Еь = 2а2 - средняя энергия принимаемого сигнала.
Результаты расчетов по формуле (9.18) для различного количества параллельных
каналов М и т = 1 в зависимости от отношения средней величины энергии в канале к
спектральной плотности мощности шума показаны на рис. 9.2. На этом же рисунке
для сравнения приведена функция BER для приема в условиях канала с белым гаус-
совым шумом без замираний.
Как видно из рисунка, только при относительно малых значениях отношения
сигнал/шум в канале и только при четырехканальном параллельном приеме можно
обеспечить достоверность приема, сравнимую с достоверностью приема в идеальном
канале без фединга. Однако минимально необходимый уровень отношения сиг-
нал/шум на входе детектора угловой модуляции оценивается величиной порядка
8 дБ. Следовательно, в реальных условиях приема сигнала в радиоканале с замира-
ниями, распределенными по закону Релея, достоверность приема информации всегда
хуже, чем в идеальном канале.

324
Часть I. Радиоканал
Отметим также, что при больших отношениях сигнал/шум вероятность ошибки в
релеевском радиоканале уменьшается почти линейно с ростом отношения сиг-
нал/шум, а в идеальном канале без замираний - экспоненциально.
BER
1
10"
10
10"
10"
10"
10
,-2
,-6
—
— I ..
-
1
-^
-—■ .
^ J3
\4
4 6
Eb/N0, ДБ
10
Рис. 9.2. Функция ошибок при многоканальном разнесенном приеме в канале с релеевскими
замираниями: 1 - один канал приема; 2 - два канала приема; 3 - четыре канала приема;
4 - канал без замираний
Радиоканал с выделенной основной копией сигнала. Определим достовер-
ность приема сигнала в радиоканалах, имеющих выделенную основную копию сиг-
нала и ряд дополнительных копий значительно меньшей амплитуды. Для расчета
распределения энергии в таком канале используется формула распределения ампли-
туды сигнала в виде (9.10), соответствующая распределению Гаусса с ненулевым
средним. Подставив (9.10) в (9.13), получим выражение для плотности распределения
вероятностей энергии в канале:
Р(Е) =
1
(r-r0)2
2o2 \2r
гехр —
2а2
(9.19)
где Е - значения энергии принимаемого сигнала; Eb - энергия выделенной мощной
копии сигнала.
Вероятность того, что величина энергии принимаемого сигнала при независимом
параллельном приеме в М каналах не превысит некоторого уровня Е одновременно
во всех каналах, определяется по аналогии с (9.16) интегралом от (9.19) в степени М:
PM(E) = \jp(E)dE\ =
(8.20)
где Еьо = Еь/2с2 - средняя нормированная энергия сигнала.
Плотность распределения вероятностей энергии в многолучевом гауссовском ка-
нале определяется по аналогии с (9.17):
_dP(E)
dE
М
(9.21)

9. Прием сигналов в условиях фединга
325
Принятая для расчетов формула гауссова распределения вероятностей амплиту-
ды сигнала (9.10) справедлива при достаточно большом превышении амплитуды ос-
новной копии сигнала над величиной шума в канале (А/о > 1). При этом условии экс-
понента под интегралом в (9.21) близка к 5-функции. В результате выражение (9.21)
существенно упрощается:
(9.22)
Подставив (9.22) в (9.12), получим выражение для функции ошибок BER при
многоканальном приеме в радиоканале с большой выделенной копией и множеством
малых копий (радиоканал с замираниями Раиса):
1 ( 17 Л
(9.23)
где
Результаты расчета функции ошибок BER по формуле (9.23) при одноканальном
приеме для различных величин отношения спектральной плотности мощности шума
к дисперсии в канале N0/2o2 показаны на рис. 9.3. Из этих графиков видно, каким
образом величина дисперсии (нормированная величина амплитуд дополнительных,
мешающих копий в канале) влияет на достоверность приема основной, выделенной
копии сигнала. Для сравнения на этом же рисунке приведен график функции ошибок
для идеального канала без замираний с белым гауссовым шумом. Как и следовало
ожидать, при уменьшении дисперсии а2 (уменьшении амплитуд дополнительных ко-
пий) канал с гауссовым распределением замираний приближается к идеальному ка-
налу без замираний.
1 ber
Ю-1
Ю-2
1<Г3
ю-4
10"5
10"6
1
2
;\
\> 3 '
\\
4 6
Eb/N0, ДБ
8
10
Рис. 9.3. Функция ошибок приема сигнала в канале с распределением Раиса:
1 - No 12а2 = 0.5 ; 2 - No / 2а2 = 2; 3 - No 12а2 = 10; 4 - идеальный канал без замираний

326
Часть I. Радиоканал
На рис. 9.4 приведены графики функции ошибок BER, рассчитанные по формуле
(9.23) при многоканальном приеме для фиксированного отношения плотности шума
к дисперсии радиоканала N0/2o2 = 2.
1
ю-1
ю-2
Ю"3
ю-4
10"5
10"6
BER
1
v 3
N.
N
•♦
Я4
ч ^
4 6
Eb/N0, ДБ
8
10
Рис. 9.4. Функция ошибок при многоканальном разнесенном приеме с распределением Раиса:
1 - один канал приема; 2 - два канала приема; 3 - четыре канала приема;
4 - идеальный канал без замираний
Из этого рисунка видно, что в канале с распределением амплитуды суммарного
принимаемого сигнала по закону Раиса в отличие от релеевского эффективность па-
раллельного приема выше: уже при двухканальном приеме величины ошибок практи-
чески совпадают с величинами ошибок в идеальном канале без замираний, а четырех-
канальный параллельный прием дает энергетический выигрыш. При уменьшении
дисперсии в радиоканале применение параллельного приема не оправданно: канал с
распределением Раиса переходит в идеальный канал без фединга. При увеличении
дисперсии (канал с большими амплитудами копий принимаемого сигнала по отно-
шению к основной копии) четырехканальный прием обеспечивает примерно ту же
самую достоверность информации, что и в идеальном канале. Повышение достовер-
ности принимаемой информации в канале с распределением Раиса по сравнению с
каналом с распределением Релея является очевидным следствием наличия в канала
Раиса выделенной основной копии сигнала, на которую слабо влияют дополнитель-
ные копии существенно меньшей амплитуды.
9.7.3. Методы реализации разнесенного приема
Выбор наилучшего канала является простейшим методом реализации разне-
сенного (параллельного) приема. В приемнике используется М пространственно раз-
несенных антенн и М малошумящих усилителей, каждый из которых подключен к
своей антенне. Приемник анализирует величину сигнала на выходе каждого мало-
шумящего усилителя и сигнал, имеющий наибольшую величину, используется для
дальнейшей обработки. Очевидно, что постоянная времени анализа уровней сигнала
должна быть существенно меньше, чем типовое время замирания в радиоканале.
Этот метод не находит особенно широкого применения, так как невозможно реализо-
вать статистически достоверный анализ малых уровней принимаемого сигнала на
фоне помех. В результате могут иметь место неоправданные переключения с одной
антенны на другие или длительная работа на канале с не самой большой величиной
принимаемого сигнала.

9. Прием сигналов в условиях фединга 327
Сканирование каналов является модификацией метода выбора наилучшего ка-
нала, но требует меньших аппаратурных затрат. Приемник периодически подключа-
ется ко всем М антеннам. Если принимаемый сигнал превышает некоторый порого-
вый уровень Ей который гарантирует нормальный прием сигнала с заданной досто-
верностью, то сканирование останавливается и осуществляется прием с выбранной
антенны до тех пор, пока уровень сигнала не упадет ниже порогового уровня Е2. По-
сле этого сканирование возобновляется до тех пор, пока не будет найдена антенна,
обеспечивающая уровень принимаемого сигнала выше порогового уровня Е\.
Синфазное суммирование принимаемых сигналов предполагает определение
амплитуды и фазы каждого из М сигналов, принимаемых М антеннами. В каждом
канале также устанавливаются усилители с регулируемым коэффициентом усиления
и фазовращатели. Оперативная подстройка каждого канала обеспечивает возмож-
ность синфазного суммирования всех принимаемых сигналов. Очевидно, что реали-
зация подобного метода возможна только на низкой промежуточной частоте и требу-
ет немалых аппаратурных затрат.
Формирование суммарного информационного сигнала в настоящее время
оценивается как самый предпочтительный метод реализации разнесенного приема.
Сигнал в каждом независимом канале приема демодулируется; качество демодули-
рованного сигнала (достоверность принимаемого пакета данных) оценивается по ко-
личеству ошибок в заранее известной тестовой последовательности. Суммарный ин-
формационный сигнал формируется из самых достоверных пакетов всех каналов.
Поляризационный разнесенный прием предполагает использование только
двух антенн, раздельно принимающих вертикальную и горизонтальную составляю-
щие полезного сигнала. В условиях многолучевого канала эти две компоненты мож-
но считать в значительной степени независимыми, хотя они и излучаются одной
и той же антенной передатчика. Относительная статистическая независимость поля-
ризационных компонент сигнала обусловлена различными коэффициентами отраже-
ния при разной поляризации и множеством отражений радиоволн на пути от прием-
ника к передатчику.
9.2. Применение эквалайзера
в частотно-селективных каналах
Частотно-селективный радиоканал характеризуется внесением межсимволь-
ных искажений в модулированный сигнал. Эти искажения возникают вследствие
отклонения реальной частотной характеристики многолучевого радиоканала от
идеальной (постоянный коэффициент передачи и линейная фазовая характери-
стика во всей полосе частот комплексной огибающей), а также при использова-
нии модулирующих сигналов, полоса частот которых превышает когерентную
полосу радиоканала. Искажения сквозной амплитудно-частотной характеристики
радиоканала обусловлены неидеальностью трактов передатчика и приемника,
сложной частотно-фазовой характеристикой многолучевого канала распростране-
ния радиоволн. Неравномерность амплитудно-частотной характеристики радио-
канала в полосе частот передаваемого модулированного сигнала вызывает иска-
жения спектрального состава сигнала и, следовательно, приводит к межсимволь-

328 Часть I. Радиоканал
ным искажениям. В общем смысле термин «эквалайзер» используется для описа-
ния устройств, которые уменьшают межсимвольные искажения путем исправле-
ния (выравнивания) сквозной амплитудно-частотной характеристики радиоканала
[9]. Поскольку характеристики радиоканала не постоянны, а флуктуируют во
времени, то и эквалайзер должен быть устройством адаптивным, изменяющим
свою характеристику в соответствии с текущим состоянием канала.
9.2.7. Общие принципы работы эквалайзера
Работа адаптивного эквалайзера состоит из двух фаз: фазы обучения и фазы кор-
рекции. В фазе обучения осуществляется прием тестовой последовательности. Тесто-
вая последовательность представляет собой заранее известную в приемнике псевдо-
случайную последовательность символов заданной длины, которая передается вместе
с полезной информацией. В процессе приема этой последовательности эквалайзер
сравнивает декодированные символы тестовой последовательности с заранее извест-
ными и изменяет свою частотную характеристику таким образом, чтобы минимизи-
ровать ошибку. Непосредственно за тестовой последовательностью в принимаемом
пакете информации следует информационная часть. Предполагается, что за короткое
время после приема тестовой последовательности параметры радиоканала не изме-
няются. Вследствие этого прием информационной части пакета (фаза коррекции час-
тотной характеристики радиоканала) осуществляется с той же самой частотной ха-
рактеристикой эквалайзера, которая была установлена в фазе обучения. Каждый (или
почти каждый) пакет информации предваряется тестовой последовательностью, что
обеспечивает почти оптимальную коррекцию изменяющейся во времени частотной
характеристики многолучевого радиоканала в когерентной полосе частот и соответ-
ственно минимизацию межсимвольных искажений. Рассмотрим прохождение ин-
формационного сигнала по радиоканалу с эквалайзером, функциональная схема ко-
торого приведена на рис. 9.5.
Пусть w(t) есть передаваемый цифровой сигнал, h{i) - сквозная импульсная ха-
рактеристика радиоканала, включая передатчик с модулятором, среду распростране-
ния, приемник с детектором. В условиях аддитивного шумового канала принятый
демодулированный сигнал v(t) можно представить через интеграл свертки:
(9-24)
где n(t) - шумы в baseband-диапазоне на входе эквалайзера.
После прохождения эквалайзера, который характеризуется своей импульсной ха-
рактеристикой heq(t), принятый baseband-сигнал имеет вид
veq (0 = н<0 <8> А(0 в heq (0 + n(f) ® heq (0 . (9.25)
В идеальном случае сигнал на выходе эквалайзера req (t) должен совпадать с ис-
ходным передаваемым цифровым сигналом w(t):
w(t) = w(t) ® h(t) ® heq (0 + n(t) ® heq (0 . (9.26)

9. Прием сигналов в условиях фединга
329
Среда
распространения
w(t)
Передатчик
Линейная
часть
приемника
Демодулятор
ФНЧ
I v(t)
Эквалайзер
А.
Детектор
Приемник
Решающее
устройство
I
Veq(t)
Процессор
Рис. 9.5. Схема радиоканала с эквалайзером
В предположении малого уровня шумов взаимосвязь между общей импульсной
характеристикой радиоканала и импульсной характеристикой эквалайзера очевидно
следует из формулы (9.26):
(9.27)
или в частотной области:
H(-f)Heq(f) =
(9.28)
где Я(/), Heq(f) - частотные характеристики радиоканала и эквалайзера соответст-
венно.
Частотная характеристика эквалайзера является обратной по отношению к сквозной
частотной характеристике многолучевого радиоканала и для частотно-селективных
радиоканалов испытывает существенные изменения в рабочей полосе частот. Для
нестационарных радиоканалов частотная характеристика эквалайзера также должна
изменяться со временем в соответствии с текущими значениями коэффициента пере-
дачи радиоканала в рабочей полосе частот.
Аппаратурная реализация эквалайзера (рис. 9.6) представляет собой цифровой
фильтр, частотная характеристика которого изменяется в зависимости от величины
ошибки, определенной решающим устройством в фазе коррекции.
Ошибка определяется путем сравнения принятой тестовой последовательности с
идеальной. Основу структуры эквалайзера составляет нерекурсивный (трансверсаль-
ный) фильтр, включающий N элементов задержки Z"1 на постоянный интервал вре-
мени AT, N + 1 умножитель и сумматор.

330
Часть I. Радиоканал
v(k-2)
v(k-N)
do(k)
Рис. 9.6. Линейный эквалайзер
Из функциональной схемы рис. 9.6 следует, что при воздействии на вход фильтра
принятого цифрового сигнала v(k) сигнал на выходе сумматора d(k) в произвольный
дискретный момент времени к определяется дискретной импульсной характеристикой
фильтра h(k) в соответствии со следующей формулой:
k<N.
(9.29)
Выражение (9.29) является дискретной формой интеграла свертки. Изменение
весовых коэффициентов h(k) эквивалентно изменению импульсной, а следовательно,
и частотной характеристики нерекурсивного фильтра. Управление изменением ко-
эффициентов h{k) нерекурсивного фильтра осуществляется процессором по величине
сигнала ошибки е(к). Этот сигнал ошибки вырабатывается устройством сравнения
принятой d(k) тестовой последовательности и идеальной do(k).
9.2.2. Линейный и нелинейный эквалайзеры
В линейном эквалайзере, функциональная схема которого приведена на рис. 9.6,
выходной сигнал d(k) формируется только на основании принятого сигнала v(k)
и весовых коэффициентов h(k), которые являются дискретными значениями им-
пульсной характеристики цифрового нерекурсивного фильтра. Рассмотрим более
подробно работу линейного эквалайзера в радиоканале с различными частотными
характеристиками.
Предположим, что радиоканал имеет частную характеристику Я (со), близкую к
идеальной, а именно: гладкую и с относительно небольшой неравномерностью в по-
лосе частот модулирующего сигнала:
Я(со) = Я0ехр(-а|со|), -Я<со<Я, (9.30)
где а - степень неравномерности частотной характеристики радиоканала; В - коге-
рентная полоса частот радиоканала.
Импульсная характеристика эквалайзера h(k) определяется по его частотной ха-
рактеристике, которая, в свою очередь, зависит от частотной характеристики радио-
канала. В соответствии с условием (9.28) частотная характеристика эквалайзера

9. Прием сигналов в условиях фединга 331
Heq((o) является обратной к частотной характеристике радиоканала Я (со) и, следо-
вательно, импульсная характеристика эквалайзера heq(t) имеет вид
в в
h(t) = Яо f Heq((u)do =H0 J 1/H*((d)d(u=
(9.31)
Как и следовало ожидать, импульсная характеристика эквалайзера представляет
собой сумму двух функций: функции вида sin(x)/jc, соответствующей идеальному
радиоканалу с прямоугольной частотной характеристикой, и функции, пропорцио-
нальной степени неравномерности частотной характеристики а.
Частотная характеристика вида (9.30) является хорошей аппроксимацией для ка-
налов проводной связи, но достаточно далека от описания реальных радиоканалов.
Дело в том, что для радиоканала в городских условиях характерно наличие в частот-
ной характеристике глубоких нестационарных «провалов» на отдельных частотах.
Большое затухание на отдельных частотах определяется в основном двумя причина-
ми: интерференцией в многолучевом канале и внешними помехами. Интерференци-
онная картина электромагнитного поля, вызванная взаимодействием различных ко-
пий сигнала, очевидно, различна на разных частотах. Вследствие этого с большой
вероятностью в точке приема на одной из частот может иметь место очень глубокий
интерференционный минимум. Кратковременное уменьшение коэффициента переда-
чи радиоканала на отдельных частотах может также вызываться искровым зажигани-
ем автомобилей или коллекторных электродвигателей. В связи с этим следует оце-
нить работу эквалайзера в радиоканале с большой неравномерностью частотной ха-
рактеристики.
Предположим, что частотная характеристика радиоканала (9.30) имеет провал
(маленький коэффициент передачи в узкой полосе частот). Без уменьшения общно-
сти рассуждений можно предположить, что этот провал имеет прямоугольную фор-
му. Соответственно частотная характеристика эквалайзера в этой области частот
должна иметь резкий подъем (большой коэффициент передачи). Поскольку преобра-
зование Фурье есть линейная операция, то суммарная импульсная характеристика
эквалайзера с глубоким «провалом» равна сумме преобразования Фурье почти рав-
номерной частотной характеристики (9.30) и преобразования Фурье частотной харак-
теристики с большим коэффициентом передачи в узкой полосе частот:
, (9.32)
где Нр - большая величина коэффициента передачи эквалайзера в узкой полосе час-
тот Вр\ Вр - полоса частот, в которой имеет место существенное изменение коэффи-
циента передачи радиоканала.
Полоса частот локального изменения частотной характеристики радиоканала Вр
во много раз меньше, чем когерентная полоса частот пропускания радиоканала В.
Следовательно, на интервале времени NTS, равном длительности тестового сообще-

332
Часть I. Радиоканал
ния, функция sin(Bpt)/t будет почти постоянна и близка к Вр. Одновременно вели-
чина коэффициента передачи эквалайзера Нр в узкой полосе частот Вр во много раз
больше, чем коэффициент передачи эквалайзера Но в когерентной полосе частот В.
В результате импульсная характеристика (9.32) эквалайзера при работе в радиокана-
ле с существенным локальным изменением коэффициента передачи становится поч-
ти постоянной, не зависящей от реальной частотной характеристики радиоканала
и отражает только глубину провала в частотной характеристике:
Kt)=HosJ^l+Hoa
(9.33)
где НрВр
HQB + HQaB2.
Ясно, что прохождение информационного сигнала через фильтр с почти случай-
ной частотной характеристикой приведет не к уменьшению, а к увеличению межсим-
вольных искажений. Именно поэтому в реальных радиостанциях находят примене-
ние значительно более сложные нелинейные эквалайзеры, в которых влияние силь-
ной неравномерности частотной характеристики радиоканала может быть
существенно уменьшено. Нелинейный эквалайзер характеризуется использованием
обратной связи по решению для формирования выходного сигнала, как это показано
на рис. 9.7.
v(k)
Прямой
рекурсивный
фильтр
Сумматор
Решающее
устройство
d<
Т 4
Обратный рекурсивный фильтр
Процессор [«
к)
do(k)
. 1
Сумматор
Рис. 9.7. Нелинейный эквалайзер с обратной связью по решению
Прямой и обратный рекурсивные фильтры имеют структуру, показанную на
рис. 9.6. Работа нелинейного эквалайзера основана на том, что каждый принимаемый
импульс цифрового сигнала вследствие ограничения полосы частот сигнала в радио-
канале занимает не только собственный временной интервал Ts, но и «расплывается»
на соседние временные интервалы. Для восстановления истинной формы сигнала на
текущем временном интервале следует удалить известную часть соседних импуль-
сов. Другими словами, известный вклад каждого импульса в соседние может быть
определен и учтен при сравнении принимаемого сигнала с множеством ожидаемых
сигналов. Именно операция «вычитания» вклада принятого импульса из импульса
последующего и реализуется в нелинейном эквалайзере с обратной связью по реше-
нию. В результате на сумматор поступает текущий принимаемый импульс, из кото-
рого вычитаются остаточные значения уже принятого импульса, что и приводит
к уменьшению межсимвольных искажений по сравнению с линейным эквалайзером.
Очевидной проблемой эквалайзера такого типа является «размножение» ошибки
неправильной идентификации текущего импульса. При неправильно определенном
импульсе происходит вычитание неправильного вклада ошибочного импульса в по-

9. Прием сигналов в условиях фединга
333
следующий, что, в свою очередь, повышает вероятность неправильного определения
следующего импульса и т. д. Однако реально возможно построение алгоритмов,
обеспечивающих «затухающее» влияние ошибочно принятого решения.
9.3. Интерливинг
Интерливинг является эффективным средством, позволяющим повысить надеж-
ность передачи информации в каналах с короткими и очень глубокими замираниями,
а также при наличии сильных кратковременных помех. В этих ситуациях уменьше-
ние величины принимаемого сигнала превышает все возможности приемных уст-
ройств и некоторое количество передаваемых символов безвозвратно теряется.
Рассмотрим в качестве примера алгоритм блочного интерливинга. Предполагает-
ся, что М последовательно передаваемых слов, каждое из которых содержит N бит,
записываются в таблицу, как это показано в табл. 9.1. Величина М называется глуби-
ной интерливинга. В каждой строке таблицы записывается одно слово, каждая клетка
таблицы содержит 1 бит одного слова. После записи всех слов в таблицу производит-
ся перестановка битов в каждом столбце таким образом, что новое слово оказывается
состоящим из битов, принадлежащих к различным исходным словам. В частном слу-
чае N = М каждое новое слово содержит только 1 собственный бит, остальные при-
надлежат ко всем другим исходным словам. После перестановки битов слова после-
довательно передаются по радиоканалу и принимаются абонентом. В приемнике або-
нента операция интерливинга повторяется в обратном порядке: принятые слова
записываются в таблицу и перестановкой битов в обратном порядке восстанавлива-
ются исходные слова.
Таблица 9.1. Интерливинг
Номер
слова
1
2
М
Номер бита
1
Sji
S21
2
S12
S22
Sm2
п
Sin
s2n
N
•S'mn
Если в процессе передачи имело место сильное затухание сигналов в эфире в те-
чение времени передачи одного слова (например, кратковременная помеха зажигания
автомобиля), то это означает утрату передаваемого слова, но не исходного. В переда-
ваемом слове, как было указано выше, содержится только по 1 биту от каждого ис-
ходного слова. Следовательно, после обратной операции деинтерливинга в приемни-
ке каждое исходное слово будет содержать 1 неправильный бит. Поскольку передача
информации производится с применением помехоустойчивых кодов, способных кор-
ректировать некоторые ошибочные биты, то с большой вероятностью утраченный
бит будет восстановлен и не повлияет на общую достоверность принимаемой ин-
формации.

334 Часть I. Радиоканал
Заключение
1. Прием сигналов в условиях фединга существенно отличается от приема сигналов
в идеальных каналах с белым гауссовым шумом. В зависимости от типа фединга
достоверность принимаемой информации, оцениваемая по функции ошибок
BER, может ухудшиться в несколько раз.
2. Для повышения достоверности принимаемой информации в широкополосных
каналах связи с плоским федингом используется разнесенный прием. Разнесен-
ный прием основан на статистической независимости приходящих на приемник
копий переданного сигнала и заключается в параллельном приеме сигнала на не-
сколько пространственно разнесенных независимых антенн, что обеспечивает
достаточный уровень принимаемого сигнала хотя бы в одной антенне.
3. Для повышения достоверности приема в частотно-селективных (узкополосных)
каналах используются эквалайзеры, которые представляют собой адаптивные
фильтры. Частотная характеристика эквалайзера является обратной по отноше-
нию к мгновенной сквозной частотной характеристике всего радиоканала, вклю-
чая передатчик, среду распространения радиоволн и линейную часть приемника.
Мгновенная частотная характеристика радиоканала определяется в приемнике по
результатам анализа заранее известной тестовой последовательности. В резуль-
тате прием информационного сигнала при наличии эквалайзера осуществляется в
условиях выровненной, почти равномерной сквозной частотной характеристики
радиоканала, что соответствует минимуму межсимвольных искажений информа-
ционного сигнала.
4. В каналах любого типа используется операция интерливинга для повышения
достоверности принимаемой информации в условиях очень большого замирания
сигнала, приводящего к безвозвратной потере передаваемой информации. Псев-
дослучайное распределение битов передаваемых пакетов данных в достаточно
большом интервале времени позволяет восстановить передаваемое слово по тем
битам, которые находились вне временного интервала подавления принимаемого
сигнала.

Глава 10. Стандарты на радиоканал
мобильной радиосвязи
Совместная работа различных радиоизлучающих устройств предусматривает
выполнение этими устройствами некоторых общих требований, которые бы макси-
мально уменьшали возможность взаимных помех. Требования электромагнитной
совместимости различны для приемопередающих устройств различного назначения:
радиосвязи, телевидения, радиолокации и т. д., но примерно одинаковы для уст-
ройств каждого данного класса. Любое радиоизлучающее устройство должно быть
сертифицировано и иметь удостоверение соответствия требованиям стандартов элек-
тромагнитной совместимости, действующих на территории страны. Специальная
служба (в России это Госсвязьнадзор) проводит непрерывный мониторинг эфира с
целью обнаружения и пресечения несанкционированной работы в эфире или исполь-
зования радиостанций, имеющих отклонения от стандартов и в результате этого ме-
шающих работе других радиосредств.
В России основным документом, устанавливающим параметры электромагнит-
ной совместимости для радиостанций мобильной связи, является ГОСТ 12252-86
«Радиостанции с угловой модуляцией сухопутной подвижной службы» [20], который
регламентирует основные радиотехнические параметры передатчиков и приемников
и описывает методы измерения этих параметров. ГОСТ 12252-86 устанавливает па-
раметры только аналоговых радиостанций, параметры цифровых радиостанций не
могут быть полностью описаны с помощью этого документа. Вследствие этого при
измерениях параметров цифровых радиостанций руководствуются требованиями
технических условий, согласованными с заказчиком, или требованиями стандарта
ETS 300 113 для цифровых радиостанций, разработанного Европейским институ-
том телекоммуникационных стандартов (European Telecommunications Standards
Institute- ETSI) и опубликованного в 1996 г.: «Radio Equipment and Systems Land
mobile service. Technical characteristics and test conditions for radio equipment intended
for the transmission of data and speech and having an antenna connector» (Радиоэлек-
тронное оборудование и мобильные наземные системы связи. Технические характе-
ристики и условия измерения параметров радиоэлектронного оборудования, предна-
значенного для передачи по эфиру аналоговой и цифровой информации и имеющего
антенный разъем [21]).
Стандарт ETS 300 ИЗ и ГОСТ 12252-86 определяют минимально необходимые
параметры, обеспечивающие электромагнитную совместимость радиостанций,
и описывают методы измерения этих параметров. Требования указанных документов
обязательны для радиооборудования любой системы радиосвязи. Кроме того, кон-
кретные стандарты системы радиосвязи (GSM, TETRA, МРТ-1327, АРСО-25 и т. д.)
определяют ряд дополнительных требований на радиоканал, обязательные только
для аппаратуры этих стандартов.
В настоящей главе дается краткое изложение основных требований российского
и европейского стандартов на радиотехнические параметры передатчиков и прием-
ников мобильных радиостанций. Порядок следования и наименование разделов соот-
ветствуют принятым в европейском стандарте ETS 300 113. В каждом разделе также
указываются соответствующие требования российского стандарта ГОСТ 12252-86
(если они имеются и могут быть отнесены к цифровым радиостанциям).

336 Часть I. Радиоканал
10.1. Требования стандартов на параметры передатчика
Ошибка установления частоты есть разница между измеренной частотой пере-
датчика при отсутствии модуляции и номинальной частотой передатчика.
Допустимая ошибка установления частоты в соответствии со стандартом
ETS 300 113 в нормальных и предельно допустимых условиях (температуры, влажно-
сти, давления) находится в диапазоне 1...2 кГц. Согласно ГОСТ 12252-86 допустимая
нестабильность частоты передатчика в нормальных условиях определяется в миллион-
ных долях от величины несущей частоты и находится в диапазоне 3-10~б...5 10~6.
В УКВ-диапазоне до частоты примерно 500 МГц требования обоих стандартов почти
совпадают.
Мощность несущей (на нагрузке) есть средняя мощность передатчика на ан-
тенном выходе при отсутствии модуляции.
По стандарту ETS 300 113 максимальная величина мощности передатчика опре-
деляется частным техническим заданием или иными нормативными документами.
Если в технических условиях на изделие предусмотрено регулирование мощности, то
это регулирование не должно быть доступно пользователю. Стабильность мощности
несущей на нагрузке относительно установленного номинального значения должна
быть в диапазоне ±1,5 дБ при нормальных условиях и +2...-3 дБ при всех дестабили-
зирующих факторах (изменение напряжения питания, температуры и т.д), перечень
которых определяется заказчиком в частном техническом задании.
ГОСТ 12252-86 устанавливает 4 градации допустимой мощности радиостанции в
зависимости от класса аппаратуры:
• стационарная (базовая) - не более 60 Вт;
• автомобильная (мобильная) - не более 20 Вт;
• носимая (абонентская) - не более 2 Вт;
• портативная - не более 0,5 Вт.
Измерения мощности несущей производятся прибором с тепловой измеритель-
ной головкой или с помощью высокочастотного вольтметра на стандартной нагрузке
(50 или 75 Ом). В обоих случаях для правильного измерения мощности необходимо
полное согласование выходного импеданса передатчика с входным сопротивлением
измерителя мощности или нагрузки.
Стандарты, использующие временное разделение каналов (TDMA), требуют бо-
лее сложной методики измерения мощности, так как средняя величина мощности,
измеренная измерителем мощности с тепловой головкой, зависит от скважности
посылок в тестовом сигнале. Вследствие этого в стандартах GSM и TETRA для опре-
деления мощности требуются линейное (когерентное) детектирование тестового сиг-
нала и измерение амплитуды низкочастотного импульса в течение символьного
интервала.
Эффективная излученная мощность определяется как мощность при отсутст-
вии модуляции, излученная передатчиком со встроенной антенной в направлении
максимума напряженности поля.
По стандарту ETS 300 113 излученная мощность нормируется только для обору-
дования, не имеющего стандартного выходного разъема 50 Ом и измеряется только в
нормальных условиях. Измерение эффективной излученной мощности производится

10. Стандарты на радиоканал мобильной радиосвязи 337
в безэховой камере или в установке стандартного поля. В первом случае датчики
мощности, расположенные на поверхности безэховой камеры, непосредственно оп-
ределяют величину излученной мощности в направлении максимума излучения ан-
тенны передатчика. Во втором случае максимальная излученная мощность вычисля-
ется по величине наведенной эдс в антенне стандартным полем при различных поло-
жениях антенны передатчика.
Мощность передатчика в соседнем канале определяется как часть общей
мощности на выходе передатчика при нормальной модуляции, которая находится в
заданном диапазоне частот с центром в соседнем канале. Эта мощность есть сумма
мощности, появившейся вследствие модуляции, мощности шума передатчика и мощ-
ности фонового излучения передатчика.
В соответствии со стандартом ETS 300 ИЗ мощность передатчика в соседнем
канале должна быть подавлена на величину не менее 70 дБ относительно мощности в
рабочем канале при разносе каналов 25 кГц и не менее, чем на 60 дБ при разносе ка-
налов 12,5 кГц. В любом случае допускается мощность в соседнем канале 0,2 мкВт
(-37 дБм) и менее. Полоса частот при измерении мощности передатчика в соседнем
канале не должна превышать половины ширины канала. В соответствии с ГОСТ
12252-86 допустимая мощность передатчика в соседнем канале для радиостанций с
выходной мощностью менее 25 Вт не должна превышать 2,5 мкВт, для радиостанций
с большей выходной мощностью мощность передатчика должна быть подавлена
не менее чем на 70 дБ относительно мощности в рабочем канале.
Измерение мощности передатчика в соседнем канале производится с помощью
приемника, использующего перестраиваемый по частоте полосовой фильтр. Частот-
ная характеристика полосового фильтра (коэффициент передачи в зависимости от
частоты) строго определена в стандарте. При измерении центральная частота про-
пускания фильтра поочередно настраивается на центральную частоту рабочего,
а затем соседнего канала. Разность показаний входного аттенюатора приемника, при
которых показания приемника одинаковы, и представляет собой величину подавле-
ния излученной мощности в соседнем канале. К сожалению, упомянутые в стандарте
измерительные приемники в СССР и России не были разработаны и существуют на
различных предприятиях и заводах только как неаттестованные индикаторные уст-
ройства. Вследствие этого практически оценка подавления мощности в соседнем ка-
нале осуществляется с помощью анализатора спектра. На приборе устанавливается
полоса пропускания высокочастотного сигнала, равная примерно половине полосы
частот радиоканала, и подавление мощности в соседних каналах определяется как
отношение измеренной амплитуды сигнала на центральной частоте рабочего канала к
измеренной амплитуде сигнала на центральной частоте соседнего канала. Применяе-
мая на практике методика, строго говоря, не отвечает требованиям ГОСТа, так как
измерения большой мощности (в рабочем канале) и малой мощности (в соседнем
канале) производятся с различной точностью, а величина измеренной амплитуды
зависит от полосы частот анализатора спектра.
Побочное радиоизлучение есть излучение на всех частотах за исключением не-
сущей частоты и частот, связанных с нормальной модуляцией.
В соответствии со стандартом ETS 300 ИЗ, побочное (паразитное) излучение пе-
редатчика не должно превышать 250 нВт в режиме передачи и 2 нВт в режиме прие-
ма. В соответствии с ГОСТ 12252-86 требования на побочные излучения совпадают с

338 Часть I. Радиоканал
требованиями на излучение в соседнем канале. Методика измерения побочного излу-
чения совпадает с методикой измерения излучения в соседнем канале.
Подавление интермодуляционных излучений определяется как способность
передатчика подавлять сигналы на нелинейных элементах выходных каскадов пере-
датчика, вызываемые сторонними сигналами, попадающими в передатчик через ан-
тенну.
По требованиям стандарта ETS 300 ИЗ измерения этого параметра проводятся
только для передатчиков базовых радиостанций. При использовании в базовом ра-
диоцентре более чем одного передатчика подавление мощности интермодуляцион-
ных частот относительно мощности несущей частоты должно быть не менее 70 дБ.
Измерение комбинационных составляющих производится с помощью анализатора
спектра в непосредственной близости от несущей частоты передатчика по методике
измерения мощности в соседнем канале.
Время включения передатчика по требованиям стандарта ETS 300 ИЗ не
должно превышать 25 мс и определяется как время между поступлением команды
«Включить передатчик» и временем выполнения одного из следующих требований
(максимального из двух указанных):
• выходная мощность передатчика устанавливается с точностью -4-1,5/—1 дБ относи-
тельно номинальной мощности и далее остается в этом диапазоне;
• частота несущей устанавливается с точностью ±1 кГц относительно номинально-
го значения и далее остается в этом диапазоне.
Время выключения передатчика по требованиям стандарта ETS 300 ИЗ не
должно превышать 20 мс и определяется как время между поступлением команды
«Выключить передатчик» и моментом, когда выходная мощность передатчика
уменьшается на 50 дБ ниже номинальной мощности и далее остается ниже указанно-
го уровня.
Переходные характеристики передатчика по стандарту ETS 300 113 опреде-
лены как временные зависимости выходной частоты и мощности передатчика в мо-
менты включения и выключения передатчика. Эти зависимости должны удовлетво-
рять следующим требованиям:
• В любой момент времени, когда мощность передатчика превышает величину
(Ро -30) Вт (Ро - номинальная мощность передатчика), отклонение частоты не-
сущей от номинального значения /0 не должно превышать половины ширина
канала fch.
• В любой момент времени, когда мощность передатчика находится в пределах от
(Ро- 30) Вт до (Ро - 6) Вт, знак изменения мощности должен сохраняться (мощ-
ность только уменьшается в режиме выключения или только увеличивается в
режиме включения).
• В любой момент времени включения или выключения передатчика мощность
в соседнем канале должна быть подавлена не менее, чем на 60 дБ относительно
мощности в рабочем канале при частотном разносе каналов 25 кГц и не менее,
чем на 50 дБ при частотном разносе каналов 12,5 кГц. В любом случае в сосед-
нем канале допускается мощность 2 мкВт и менее.

10. Стандарты на радиоканал мобильной радиосвязи
339
Типовые временные зависимости выходной мощности и рабочей частоты пере-
датчика при включении показаны на рис. 10.1. Момент поступления команды на
включение передатчика обозначен через t0, время включения - через Топ. В соответ-
ствии с определением времени включения передатчика, переходной процесс закан-
чивается, когда мощность на выходе передатчика становится равной -+-1,5/—1 дБ от
номинальной мощности, так как это событие наступает позже, чем момент установки
частоты несущей в диапазон ±1кГц относительно номинального значения.
Р f
Ро-30
Р0-50
Рис. 10.1. Переходные характеристики передатчика:
1 - мощность; 2 - частота
Прочие параметры. ГОСТ 12252-86 регламентирует, кроме перечисленных
выше, следующие параметры передатчика:
• величина девиации;
• уровень паразитной амплитудной модуляции;
• уровень паразитной частотной модуляции;
• ширина полосы излучения передатчика.
Величина девиации передатчика контролируется в том случае, когда в цифровой
радиостанции реализован аналоговый способ модуляции, например прямая модуля-
ция несущей в синтезаторе частоты. При этом способе модуляции величина девиации
зависит от амплитуды модулирующего сигнала и может быть нестабильной в широ-
ких пределах. Однако при использовании квадратурного модулятора величина де-
виации определяется тактовой частотой цифрового модулирующего сигнала и фак-
тически является стабильной. Измерение величины девиации проводится с помощью
приборов-измерителей девиации с использованием тестового сигнала. В соответст-
вии со стандартом ETS 300 113 величина девиации и способ ее измерения определя-
ются в случае необходимости в стандарте на конкретный стандарт связи.
Уровень паразитной частотной модуляции определяет степень «размазывания»
несущей частоты передатчика шумовым сигналом при отсутствии нормального мо-
дулирующего сигнала. Уровень паразитной частотной модуляции измеряется с по-
мощью измерителя девиации при отсутствии тестового сигнала на модулирующем
входе передатчика.
Уровень паразитной амплитудной модуляции измеряется только для цифровых
радиостанций, в которых реализована частотная модуляция с постоянной огибаю-

340 Часть I. Радиоканал
щей. При использовании фазовой модуляции с сильным ограничением полосы частот
модулирующего сигнала или модуляции OFDM этот параметр неприменим, так как
все эти типы модуляции имеют амплитудно-модулированную несущую.
Ширина полосы пропускания передатчика определяется зависимостью спек-
тральной плотности мощности передатчика от частоты в полосе частот рабочего ка-
нала. В ГОСТ 12252-86 этот параметр приводится в виде зависимости максимально
допустимого уровня мощности от расстояния до несущей частоты. Указанные в
ГОСТ требования должны выполняться при использовании аналогового тестового
модулирующего сигнала - синусоидального колебания с частотой 1 кГц. Очевидно,
что для цифрового модулирующего сигнала это условие невыполнимо: спектральная
плотность мощности модулированного сигнала при цифровой модуляции определя-
ется типом модулирующего сигнала и типом формирующего фильтра передатчика
при заданных параметрах тестовой информационной последовательности. Вследст-
вие этого стандартом ETS 300 113 для цифровых радиостанций данный параметр
отнесен к параметрам, определяемым в нормативных документах стандарта на кон-
кретную систему связи в виде так называемого «spectrum mask».
10.2. Методы обеспечения требований стандартов
на параметры передатчика
70.2.7. Основные функциональные схемы передатчиков
Методы обеспечения требований стандартов передатчика в значительной степе-
ни зависят от функциональной схемы передатчика, которая определяется видом мо-
дуляции несущей частоты. С этой точки зрения можно выделить следующие основ-
ные группы схем передатчиков: с модуляцией на промежуточной частоте и после-
дующим переносом модулированного сигнала на несущую частоту (рис. 10.2),
с непосредственной модуляцией несущей частоты (рис. 10.3) и с модуляцией в петле
обратной связи (рис. 10.4).
Работа передатчика с модуляцией на промежуточной частоте очевидна. Модули-
рующий сигнал проходит формирующий фильтр, ограничивающий ширину его спек-
тра, а затем используется для модуляции относительно низкой (десятки мегагерц)
промежуточной частоты. Постоянная величина промежуточной частоты позволяет
реализовать оптимальную схему модулятора с наилучшими параметрами. Как прави-
ло, модуляция осуществляется в квадратурной схеме, что обеспечивает теоретически
идеальную модуляционную характеристику во всей полосе частот модулирующего
сигнала от 0 до Fraax. Последующий линейный перенос модулированного сигнала на
требуемую высокую частоту гарантирует сохранение стабильных параметров моду-
лированного сигнала на любой рабочей частоте в предельно широком диапазоне не-
сущих частот. К недостаткам этой схемы относятся относительно большие аппара-
турные затраты и связанное с этим избыточное потребление мощности батарей пита-
ния, а также наличие смесителя, который является источником дополнительных
паразитных комбинационных частот.
Передатчик с непосредственной модуляцией несущей частоты в синтезаторе
имеет максимально простую схему с минимальным потреблением мощности и ми-

10. Стандарты на радиоканал мобильной радиосвязи
341
нимальными уровнями побочного и внеполосного излучения. Такая функциональная
схема используется, как правило, в относительно простых узкополосных радиостан-
циях, так как демодуляция низкочастотных составляющих спектра модулирующего
сигнала и аналоговый, по существу, метод модуляции ГУН не позволяют получить
достаточно высокое качество модулированного сигнала. При этом различные методы
исключения эффекта демодуляции низкочастотных составляющих в синтезаторе
обычно реализуются в относительно узком диапазоне несущих частот. К недостаткам
этой схемы следует отнести и нестабильность параметров модулированного сигнала
в полосе рабочих частот, так как крутизна модуляционной характеристики синтеза-
тора частот не остается постоянной при изменении несущей (рабочей) частоты.
Схемы передатчиков, представленные рис. 10.2, 10.3, являются основными мо-
дификациями, которые применяются при частотной модуляции. При использовании
спектрально-эффективных методов фазовой модуляции (QPSK, я/4 DQPSK и т. д.)
возникает серьезная проблема с линейным усилением модулированного сигнала.
Квадратурный
модулятор
т
Формирующий
фильтр
т
Модулирующий
цифровой
сигнал
-
Полосовой
фильтр
—<§)—
—►
Полосовой
фильтр
1 1
Синтезатор
частот
Усилитель
мощности
Т 1
Промежуточная
частота
Опорный
генератор
ФНЧ
V
К антенне
Рис. 10.2. Передатчик с модуляцией на промежуточной частоте
Формирующий
фильтр
Синтезатор
частот
Усилитель
мощности
Модулирующий
цифровой
сигнал
Опорный
генератор
ФНЧ
I
К антенне
Рис. 10.3. Передатчик с непосредственной модуляцией несущей частоты
Как неоднократно отмечалось выше, фазомодулированный сигнал с ограничен-
ным спектром имеет сопутствующую амплитудную модуляцию, зависящую от сте-
пени ограничения спектра модулирующего сигнала. Любые искажения амплитуды
модулированного сигнала, которые могут иметь место в усилителе мощности пере-
датчика, приводят к межсимвольной интерференции и расширению спектра частот
модулированного сигнала, что сводит на нет преимущества фазовой модуляции. Для
того чтобы вносимые межсимвольные искажения были малы, степень линейности
усилителя мощности передатчика должна быть очень высока; в результате при непо-
средственной реализации необходимой линейности усилителя мощности суммарный
кпд передатчика становится крайне низким, а достижение мощностей порядка 60 Вт
практически невозможно. Разумный кпд усилителя мощности при минимальном
уровне межсимвольных искажений достигается при реализации модуляции в цепи
обратной связи, как это показано на рис. 10.4.

342
Часть I. Радиоканал
Модулирующий
цифровой сигнал
w(t)
Формирующий
фильтр
Схема
сравнения
W(t)
-
Модулятор
т
Синтезатор
частот
->
Усилитель
мощности
-
Направленный
ответвитель
1
Демодулятор
s(t)
Рис. 10.4. Передатчик с модуляцией в петле обратной связи
Основная идея функциональной схемы рис. 10.4 заключается в том, что любая
устойчивая схема автоматического регулирования стремится уравнять воздействия
на входах разностного элемента, в данном случае уравнять исходный идеальный мо-
дулирующий сигнал w(t) и реальный модулирующий сигнал w'(t), который получа-
ется как демодулированный сигнал мощного выходного высокочастотного колебания
передатчика. В самом деле, разностный сигнал на выходе элемента сравнения равен
w\t)], (10.1)
где КА - коэффициент передачи схемы сравнения.
Комплексная огибающая модулированного сигнала при фазовой модуляции яв-
ляется линейной функцией модулирующего сигнала, поэтому модулированный вы-
сокочастотный сигнал на выходе модулятора имеет вид
(10.2)
где KM0D - коэффициент, характеризующий взаимосвязь модулирующего сигнала
и комплексной огибающей модулированного сигнала.
После усиления небольшая доля модулированного высокочастотного сигнала
с выхода усилителя мощности поступает на вход демодулятора:
s(t) = Re[KM0DAw(t)ej»<1 ] КРА Ш), (Ю.З)
где КРА (s) - коэффициент усиления усилителя мощности, в общем случае нелиней-
ного, т. е. зависящий от уровня усиливаемого сигнала s(t).
В демодуляторе осуществляется когерентная демодуляция входного сигнала,
причем когерентность с точностью до фазы автоматически обеспечивается использо-
ванием того же опорного высокочастотного генератора, что и при модуляции. В ре-
зультате демодулированный сигнал w'(t) на выходе демодулятора имеет вид
^(0 = KM0DAw(t)kDEM0DKPA(s). (10.4)
Произведение коэффициентов передачи модулятора и демодулятора без умень-
шения общности можно принять равным единице, так что демодулированный сигнал
w\t) равен
l + KPA(s)K,
МО.
(10.5)

10. Стандарты на радиоканал мобильной радиосвязи
343
Как и следовало ожидать, реальное значение модулирующего сигнала w'(t)
в мощном высокочастотном выходном сигнале передатчика почти совпадает с иде-
альным модулирующим сигналом w{t) при достаточно высоком коэффициенте уси-
ления KPA(s)K£k >1. Другими словами, контроль величины девиации в петле обрат-
ной связи позволяет до некоторой степени компенсировать нелинейность усилителя
мощности, т. е. повысить его реальный кпд.
10.2.2. Реализация требований стандартов
на параметры передатчика
Стабильность несущей частоты передатчика определяется стабильностью
опорного генератора в синтезаторе частоты. В зависимости от класса аппаратуры и
диапазона частот используются термостабилизированные или термокомпенсирован-
ные кварцевые автогенераторы (гл. 5).
Стабильность мощности на выходе передатчика определяется стабильностью
работы усилителя мощности в заданных диапазонах температур и питающих напря-
жений. Для стабилизации и контроля мощности передатчика используются специ-
альные микросхемы измерения величины высокочастотной мощности. На измери-
тельную микросхему через емкостный или резистивныи делитель мощности посту-
пает небольшая доля выходного сигнала передатчика; выходной сигнал микросхемы
представляет собой постоянное напряжение, пропорциональное активной части вы-
ходной мощности передатчика. Измеренное таким образом истинное значение актив-
ной выходной мощности сравнивается с заданным уровнем.
В простейшем случае стабилизация и регулирование мощности на выходе пере-
датчика осуществляются с помощью операционного усилителя в замкнутой петле
автоматического регулирования (рис. 10.5, а).
Усилитель
мощности
i -
Делитель
4
Датчик
мощности
Опорный
сигнал
Усилитель
мощности
I '
т
Выпрямитель
1
шим
*-
Делитель
i
Датчик
мощности
Опорный
сигнал
а)
б)
Рис. 10.5. Схемы автоматического регулирования мощности:
a - на операционном усилителе; б - на основе широтно-импульсной модуляции
Как и в любой схеме автоматического регулирования, при достаточно большом
коэффициенте усиления операционного усилителя (ОУ) сигналы на его входах рав-
ны. Следовательно, уменьшение или увеличение выходной мощности будет приво-
дить к отклонению величины напряжения на выходе измерителя мощности от значе-
ния опорного сигнала и формированию на выходе ОУ соответствующего сигнала
ошибки. Этот сигнал изменяет, например, напряжение питания и тем самым выход-
ную мощность усилителя, стабилизируя ее значение. Изменение величины опорного
сигнала будет приводить, очевидно, к соответствующему изменению мощности на
выходе передатчика в пределах регулировочной характеристики усилителя мощно-

344 Часть I. Радиоканал
сти. Недостаток такой схемы заключается в том, что при изменении напряжения пи-
тания мощных усилительных каскадов на регулировочном элементе выделяется зна-
чительная мощность. В результате уменьшается суммарный кпд передатчика и по-
вышается тепловая нагрузка на конструкцию.
В современных передатчиках чаще используется автоматическое регулирование
напряжения питания передатчика с помощью схемы широтно-импульсной модуля-
ции (ШИМ), показанной на рис. 10.5, б. Опорный сигнал поступает на микросхему
ШИМ, туда же поступает и выходной сигнал от микросхемы измерителя мощности.
Широтно-импульсный генератор в микросхеме представляет собой генератор прямо-
угольных импульсов с переменной скважностью, зависящей от разности опорного и
измеренного сигналов. С изменением разности величин опорного и измеренного сиг-
налов изменяется скважность генерируемых импульсов и соответственно величина
напряжения питания на выходе схемы выпрямителя, управляющего величиной мощ-
ности усилителя.
Мощность передатчика в соседнем канале определяется параметрами форми-
рующего baseband-фильтра модулирующего сигнала. При использовании амплитуд-
ной или фазовой модуляции спектр модулирующего сигнала непосредственно пере-
носится на несущую частоту, так что мощность модулированного сигнала в соседних
каналах непосредственно зависит от распределения мощности модулирующего сиг-
нала. При частотной модуляции такого прямого соответствия нет. Не только спек-
тральная плотность мощности модулирующего сигнала, но и величина девиации час-
тоты влияет на величину мощности в соседних каналах. В любом случае эти пара-
метры могут быть получены в результате расчетов с учетом характеристик
использованных микросхем и параметров модуляции.
Побочное излучение вносится всеми нелинейными элементами радиопередат-
чика. Например, в схеме на рис. 10.2 побочные спектральные составляющие генери-
руются смесителем, синтезатором частот и усилителем мощности. Подавление ком-
бинационных частот смесителя осуществляется реализацией правильного режима
работы смесителя и последующим полосовым фильтром. Комбинационные частоты
на выходе синтезатора частот появляются в непосредственной близости от несущей
частоты с шагом, равным частоте сравнения фазового детектора в микросхеме синте-
затора. Подавление этих частот обеспечивается ФНЧ, установленным в петле ФАПЧ
синтезатора. Комбинационные частоты, генерируемые нелинейным усилителем
мощности, кратны рабочей частоте передатчика. Подавление этих частот осуществ-
ляется ФНЧ, установленным на выходе усилителя мощности.
В отличие от схемы передатчика с модуляцией на промежуточной частоте
рис. 10.2 непосредственная модуляция несущей в схеме передатчика рис. 10.3 ис-
ключает необходимость использования смесителя, что облегчает выполнение требо-
ваний по побочным излучениям.
Подавление интермодуляционных излучений обеспечивается использованием
циркуляторов в выходной цепи передатчика.
Девиация частоты в схеме рис. 10.2 практически постоянна, так как квадратур-
ный модулятор обеспечивает стабильность девиации с точностью .до стабильности
тактовой частоты цифрового модулирующего сигнала. В схеме на рис. 10.3 реализу-
ется, по существу, аналоговый способ модуляции путем изменения частоты управ-
ляемого напряжением генератора (ГУН). В настоящее время не существует каких-

10. Стандарты на радиоканал мобильной радиосвязи 345
либо специальных микросхем или типовых схемных решений, которые бы обеспечи-
вали стабильность величины девиации частоты ГУН во всем частотном диапазоне
работы радиостанции. В схеме рис. 10.4 стабильность девиации обеспечивается пра-
вильным выбором коэффициентов передачи элементов схемы фазовой автоподстройки.
Временные характеристики передатчика (время включения и выключения) оп-
ределяются главным образом скоростью установления частоты ГУН в синтезаторе
частот. Существующие микросхемы синтезаторов позволяют получить время пере-
ключения порядка нескольких миллисекунд. Все остальные активные компоненты
радиотракта достаточно широкополосны и не вносят заметного вклада в длитель-
ность переходного процесса. Однако влияние фильтров (особенно полосовых фильт-
ров на выходе смесителя рис. 10.2) может быть существенным.
Переходная характеристика передатчика определяется схемой управления
мощностью передатчика путем соответствующего изменения управляющего напря-
жения на усилителе мощности. Другими словами, выключение (включение) передат-
чика осуществляется не путем ступенчатого снятия (подачи) питания на усилитель
мощности, а путем плавного изменения управляющего напряжения, в соответствии с
которым изменяется и выходная мощность передатчика. Практически нужная пере-
ходная характеристика передатчика реализуется путем изменения значения опорного
сигнала в схемах регулирования и стабилизации мощности, показанных на рис. 10.5.
Стабильность несущей частоты в процессе включения (выключения) обеспечивается
опережающей (задержанной) командой на изменение частоты синтезатора по сравне-
нию с командой включения (выключения) передатчика.
10.3. Требования стандартов на параметры приемника
Максимальная чувствительность приемника по стандарту ETS 300 113 есть
минимальный уровень эдс тестового модулированного высокочастотного сигнала на
входе приемника, который после демодуляции обеспечивает заданный уровень оши-
бок приема данных. Максимальная чувствительность не должна превышать уровень
+3 дБмкВ (плюс три децибела относительно одного микровольта) при нормальных
условиях эксплуатации.
Измерение чувствительности производится путем подачи на вход приемника мо-
дулированного ВЧ-сигнала от специального измерительного генератора с очень низ-
ким уровнем шумов. ВЧ-сигнал в генераторе модулируется тестовой цифровой по-
следовательностью. Как правило, длина тестовой последовательности составляет не
менее 512 символов. Вычисление величины ошибок производится путем сравнения
исходной и демодулированной в приемнике тестовых цифровых последовательно-
стей.
В стандарте ГОСТ 12252-86 чувствительность определена как уровень аналого-
вого модулированного сигнала на входе приемника, который обеспечивает отноше-
ние сигнал/шум 12 дБ на выходе линейной части приемника (входе детектора). В за-
висимости от режима работы (симплексный, дуплексный) и диапазона частот чувст-
вительность приемника устанавливается стандартом в пределах 0,6... 1 мкВ.
Величина ошибок при большом входном сигнале по стандарту ETS 300 113
определяется как максимально допустимая величина ошибок, когда величина вход-
ного сигнала значительно превышает максимально допустимую чувствительность.

346 Часть I. Радиоканал
Фактически этот параметр определяет динамический диапазон приемника по уровню
входного сигнала. Очень высокий уровень входного сигнала приводит к нелинейным
эффектам во входных цепях приемника, что вносит межсимвольные искажения и
повышает собственный коэффициент шума приемника. Современные стандарты тре-
буют реализации динамического диапазона приемника (сохранение допустимого
уровня ошибок) порядка 100 дБ по отношению к чувствительности приемника. Это
очень высокий, но совершенно необходимый уровень требований. В условиях горо-
да, где эфир насыщен самыми различными средствами радиосвязи и помех, малый
динамический диапазон делает приемник практически неработоспособным.
Подавление внутриканальной помехи по стандарту ETS 300 113 есть способ-
ность приемника принимать полезный модулированный сигнал без превышения до-
пустимого уровня ошибок в условиях присутствия мешающего модулированного
сигнала, причем оба сигнала принимаются на номинальной рабочей частоте прием-
ника. Подавление внутриканальной помехи определяется как отношение эффектив-
ного значения амплитуды мешающего сигнала к максимальной чувствительности
приемника 3 дБмкВ. Величина подавления внутриканальной помехи должна быть
в диапазоне -8...0 дБ.
Измерение этого параметра производится путем подачи на вход приемника од-
новременно двух сигналов (мешающего и полезного), причем уровень полезного
сигнала на 3 дБ превышает максимальную чувствительность приемника. Уровень
мешающего сигнала увеличивается до тех пор, пока не будет достигнут заданный
уровень ошибок приема тестовой последовательности.
Избирательность по соседнему каналу по стандарту ETS 300 113 есть способ-
ность приемника принимать полезный модулированный сигнал без превышения до-
пустимого уровня ошибок в условиях присутствия мешающего сигнала на частоте
соседнего частотного канала. Избирательность по соседнему каналу определяется как
отношение эффективного значения амплитуды мешающего сигнала на частоте со-
седнего канала к максимальной чувствительности приемника 3 дБмкВ. Избиратель-
ность по соседнему каналу не должна быть меньше чем 60 дБ при нормальных усло-
виях. Измерение избирательности по соседнему каналу производится с помощью
двух генераторов точно так же, как и измерение подавления внутриканальной поме-
хи, при условии, что частота мешающего сигнала равна частоте соседнего канала.
По ГОСТ 12252-86 избирательность приемника по соседнему каналу должна
быть не менее 80 дБ на частотах до 160 МГц и не менее 75 дБ на более высоких час-
тотах. Следует отметить, что более высокие требования ГОСТа по сравнению со
стандартом ETS 300 113 реально не означают более высоких требований к аппарату-
ре. Избирательность по соседнему каналу, определенная по ETS, относит величину
мешающего сигнала к максимально допустимой чувствительности приемника, тогда
как ГОСТ определяет избирательность по соседнему каналу как отношение величины
мешающего сигнала к предельной чувствительности приемника. Очевидно, что вели-
чина предельной чувствительности приемника всегда меньше максимальной. Следо-
вательно, и избирательность по соседнему каналу, вычисленная по методике ГОСТа,
всегда выше соответствующего параметра, рассчитанного по методике ETS.
Избирательность по побочным каналам приема по стандарту ETS 300 113
есть способность приемника принимать полезный модулированный сигнал без пре-
вышения допустимого уровня ошибок в условиях присутствия мешающего модули-

10. Стандарты на радиоканал мобильной радиосвязи 347
рованного сигнала на любой частоте побочного канала приема. Измерения избира-
тельности по побочным каналам приема проводятся в следующих участках спектра:
• в области частот опорного генератора первого смесителя:
9iv%-* (1аб)
где fL0 - частота опорного генератора первого смесителя; /1. - промежуточные
частоты; sr - рабочая полоса частот приемника;
• на частотах вне указанного выше диапазона:
/ = «Ло±/,. (Ю.7)
где /, - частота первого гетеродина.
Избирательность по побочным каналам приема определяется как отношение ве-
личины мешающего сигнала на побочных каналах приема к максимальной чувстви-
тельности приемника. На всех частотах, отстоящих от рабочей частоты приемника на
расстояние не менее удвоенной частоты разноса между каналами, избирательность
по побочным каналам приема не должна быть меньше 70 дБ. Измерение избиратель-
ности по побочным каналам приема производится с помощью двух генераторов точ-
но так же, как и измерение подавления внутриканальной помехи, при условии, что
частота мешающего сигнала равна частоте побочного канала приема.
По требованиям ГОСТ 12252-86 избирательность приемника по побочным кана-
лам приема не менее 80 дБ для базовых радиостанций и не менее 70 дБ для носимых
(портативных) радиостанций. Как и для избирательности по соседнему каналу, опре-
деления избирательности по побочным каналам приема по ETS и ГОСТу различают-
ся отношениями уровня мешающего сигнала к максимальной и предельной чувстви-
тельности приемника соответственно.
Интермодуляционная избирательность по стандарту ETS 300 113 есть способ-
ность приемника принимать полезный модулированный сигнал без превышения
допустимого уровня ошибок в условиях присутствия двух или более мешающих
сигналов на частотах, расположенных выше или ниже рабочей частоты на 50 или
100 кГц.
Интермодуляционная избирательность определяется как отношение величины
мешающих сигналов к максимальной чувствительности приемника. Интермодуляци-
онная избирательность не должна быть меньше 70 дБ для базовых радиостанций
и 65 дБ для мобильных и персональных радиостанций.
По требованиям ГОСТ 12252-86 интермодуляционная избирательность должна
быть не меньше 70 дБ для базовых радиостанции и не меньше 65 дБ для носимых
(портативных) радиостанций. Как и для параметра избирательности по соседнему
каналу, определения интермодуляционной избирательности по ETS и ГОСТу разли-
чаются отношениями уровня мешающих сигналов к максимальной и предельной
чувствительности приемника соответственно.
Измерение интермодуляционной избирательности производится с помощью трех
измерительных генераторов. С выхода первого генератора на вход приемника посту-
пает сигнал с рабочей частотой, модулированный тестовой цифровой последователь-
ностью. Два других генератора не модулируются и настраиваются на частоты, для
которых комбинационная составляющая равна рабочей частоте:

348 Часть I. Радиоканал
fi=nf2-mf3 (10.8)
где /j - рабочая частота; /2, /3 - комбинационные частоты.
Блокирование по стандарту ETS 300 113 есть способность приемника прини-
мать полезный модулированный сигнал без превышения допустимого уровня ошибок
в присутствии мешающего сигнала на частоте, отличной от частот побочных каналов
приема и частот соседних каналов.
Блокирование определяется как отношение величины мешающего сигнала к мак-
симальной чувствительности приемника. Блокирование не должно быть меньше
84 дБ для всех типов радиостанций. Методика измерения блокирования совпадает с
методикой измерения подавления внутриканальной помехи при условии установки
частоты мешающего сигнала на любую частоту, не совпадающую с рабочей часто-
той, частотой соседнего канала или паразитной частотой приема.
Побочное излучение по стандарту ETS 300 ИЗ есть излучение внутренних уз-
лов приемника непосредственно или через антенну. Побочное излучение измеряется
как мощность на антенном разъеме (мощность на нагрузке) и как излученная мощ-
ность (по полю). Максимально допустимый уровень побочного излучения не должен
превышать 2 нВт. В ГОСТ 12252-86 определена только допустимая мощность излу-
чения гетеродина приемника на антенном выходе (не более 2 нВт).
Прочие параметры приемника. В ГОСТ 12252-86 дополнительно (по отноше-
нию к стандарту ETS 300 ИЗ) определяется защищенность приемника по цепям пи-
тания и управления. Определение защищенности приемника по цепям питания и
управления соответствует определениям избирательности приемника по побочным
каналам приема и блокированию с тем отличием, что мешающий сигнал подается
не на антенный вход приемника, а в цепи питания и управления. Защищенность при-
емника по цепям питания и управления должна быть не менее 80 дБ.
10.4. Методы обеспечения требований стандартов
на параметры приемника
Функциональная схема приемника показана на рис. 7.1. В отличие от передатчи-
ков супергетеродинная схема приемника (с однократным или двукратным преобразо-
ванием частоты) является типовой практически для всех радиоприемников независи-
мо от вида модуляции и типа модулирующего сигнала. Все 3 основные части прием-
ника (высокочастотная, промежуточной частоты и baseband) обеспечивают
выполнение требований стандарта на электромагнитную совместимость, которые
приведены в разд. 10.3.
Чувствительность и избирательность приемника определяются как линейной ча-
стью приемника (МШУ, смеситель, полосовые фильтры), так и свойствами детекто-
ра, видом модуляции и последетекторной обработки информационного сигнала.
Влияние элементов линейной части приемника, например полосовых фильтров
промежуточной частоты, на чувствительность и избирательность приемника очевид-
но: чем больше подавление за полосой пропускания полосового фильтра, тем ниже
уровень шумов и мешающих сигналов.

10. Стандарты на радиоканал мобильной радиосвязи 349
Влияние типа детектора и последетекторной обработки сигналов на чувстви-
тельность приемника следует непосредственно из определения этого параметра по
критерию достоверности приема информации. Очевидно, что при одинаковых пара-
метрах полезного и мешающего сигналов, одинаковой линейной части приемники
амплитудно- и фазомодулированных сигналов имеют разную чувствительность, так
как используют разные типы детекторов и алгоритмов последетекторной обработки
информации. Все свойства детектора и последетекторной обработки сигналов описы-
ваются одним интегральным параметром, а именно минимальным отношением сиг-
нал/шум на входе детектора, при котором достигается заданная достоверность прие-
ма информации. Таким образом, при заданном отношении сигнал/шум на входе де-
тектора чувствительность и избирательность приемника характеризуют качество
исключительно линейной части приемника.
Чувствительность приемника определяется по известной формуле
S = kTBN^SNR, (10.9)
где S - чувствительность приемника, Вт; k = 1,38- 10~28 - постоянная Больцмана,
дж/град; Т - абсолютная температура, °К; Nj. - коэффициент шума линейной части
приемника, отн. ед.; SNR - требуемое отношение сигнал/шум на входе детектора,
отн. ед.
Обычно чувствительность приемника определяется в абсолютных логарифмиче-
ских единицах (дБм) при нормальной температуре (300 °К). В этом случае формула
(10.9) приводится к следующему виду:
(10.10)
Очевидно, что требуемое отношение сигнал/шум SNR на входе детектора и по-
лоса пропускания приемника BkHz определяются видом модуляции и типом модули-
рующего сигнала. При проектировании приемника эти параметры можно считать
заданными, так как выбор модуляции определяется на стадии разработки проекта
всей системы радиосвязи. Следовательно, линейной частью приемника определяется
коэффициент шума линейной части приемника NL и (в небольшой части) полоса
пропускания ВШг, которая задается фильтром промежуточной частоты. Коэффици-
ент шума линейной части приемника вычисляется по известной формуле:
N^Ni+++...+ ^, (10.Ц)
' ' 2 UGJ
где Nj - коэффициент шума у-го каскада; Gj - коэффициент усиления у'-го каскада.
Из формулы (10.11) следует, что самое большое влияние на суммарный коэффи-
циент шума оказывает коэффициент шума и коэффициент усиления первого каскада.
Если первым каскадом приемника является малошумящий усилитель с типовыми
значениями коэффициента шума 1 дБ и коэффициента усиления 10 дБ, то суммарный
коэффициент шума линейной части приемника будет также примерно равен 1 дБ,
влияние всех последующих каскадов приемника пренебрежимо мало. К сожалению,
в условиях большой плотности радиоизлучения в УКВ-диапазоне невозможно непо-
средственно подключить антенну ко входу малошумящего усилителя. Только пред-

350 Часть I. Радиоканал
варительная фильтрация мощных сторонних сигналов позволяет реализовать пре-
дельно возможную чувствительность приемника. Коэффициент передачи любого
пассивного фильтра меньше единицы, а коэффициент шума равен коэффициенту пе-
редачи. Из формулы (10.11) следует, что в этом случае суммарный коэффициент шу-
ма существенно возрастает и при типовом значении величины потерь во входном
фильтре порядка 1,5...2 дБ становится равным примерно 3...5 дБ.
Избирательность приемника по соседнему каналу определяется полосовым
фильтром промежуточной частоты, расположенным после смесителя. Кварцевые
фильтры имеют предельно узкие полосы пропускания (до 10 кГц), ограниченные
только полосой частот модулированного сигнала и стабильностью опорных высоко-
частотных генераторов передатчика и приемника. С уменьшением полосы частот
пропускания фильтра увеличивается подавление сигналов на соседних рабочих час-
тотах и, соответственно, повышается избирательность приемника. Однако в любом
случае фильтр должен быть достаточно широкополосным, чтобы не искажать спектр
модулированного сигнала при всех возможных отклонениях промежуточной частоты
от номинального значения. Входные фильтры высокой частоты имеют значительно
более широкую полосу частот, чем расстояние между соседними каналами, и не ока-
зывают влияния на избирательность приемника по соседнему каналу.
Существенное влияние на избирательность приемника по соседнему каналу ока-
зывает спектральная плотность мощности шума первого гетеродина приемника. Если
сигнал гетеродина является идеальным монохроматическим сигналом, то только раз-
ность частот гетеродина и полезного принимаемого сигнала равна фиксированной
промежуточной частоте приемника; сигналы, частоты которых равны разности час-
тот гетеродина и сигналов прочих радиостанций, подавляются, так как находятся вне
полосы пропускания узкополосных кварцевых фильтров. В результате только разно-
стный сигнал, соответствующий рабочей частоте приемника, проходит через фильтр
промежуточной частоты и поступает на дальнейшую обработку. Если же в спектре
гетеродина на расстоянии, равном расстоянию между частотами соседних каналов,
присутствуют шумы существенной величины, то эти шумы являются сигналом гете-
родина для радиостанции, работающей на соседнем частотном канале. В результате
сигнал соседней радиостанции также переносится на промежуточную частоту при-
емника и вносит межсимвольные искажения в основной сигнал.
Избирательность приемника по побочным каналам приема определяется
только входным высокочастотным фильтром. Очевидно, что фильтр промежуточной
частоты не оказывает влияния на этот параметр, так как сигналы, расположенные на
побочных каналах приема, преобразуются первым гетеродином на промежуточную
частоту приемника и далее проходят как сигнал, неотличимый от полезного прини-
маемого сигнала.
Интермодуляционная избирательность приемника определяется в основном
динамическим диапазоном (степенью линейности) малошумящего усилителя
(МШУ). В самом деле, при поступлении на вход МШУ двух мощных сторонних сиг-
налов (каждый из которых находится вне рабочего диапазона частот приемника) на
нелинейности МШУ возникают комбинационные частоты, часть из которых может
оказаться в рабочей полосе частот приемника. Чем выше линейность МШУ, тем

10. Стандарты на радиоканал мобильной радиосвязи
351
меньше амплитуда комбинационных составляющих. Лучшие МШУ обеспечивают
нормальную работу приемника при динамическом диапазоне входного сигнала до
110 дБ и мешающих сигналов до 90 дБ.
Кроме величины динамического диапазона МШУ на интермодуляционную изби-
рательность приемника оказывает влияние и величина спектральной плотности шума
гетеродина. Механизм уменьшения интермодуляционной избирательности при уве-
личении шумов полностью аналогичен уменьшению избирательности по соседнему
каналу: увеличение спектральной плотности шума гетеродина приводит к увеличе-
нию мощности гетеродина на частотах, отличных от номинальной, и соответственно
к увеличению количества и мощности комбинационных частот, попадающих
в полосу пропускания фильтра промежуточной частоты приемника.
Блокирование, как и избирательность по побочным каналам приема, определя-
ется входным высокочастотным фильтром приемника.
Динамический диапазон приемника в целом оценивается по уровню ошибок
при большом входном сигнале. Величина динамического диапазона определяется
всеми активными элементами линейной части приемника: чем больше степень ли-
нейность каждого элемента, тем шире динамический диапазон приемника в целом.
Степень линейности каждого отдельного активного элемента характеризуется вели-
чинами комбинационных составляющих в спектре выходного сигнала. Числовым
выражением линейности активного элемента являются параметры Р{ и 1РЪ. Величи-
на /> определяется как абсолютная мощность сигнала на входе (или выходе) актив-
ного элемента, при которой величина реального выходного сигнала отличается от
идеальной (если бы активный элемент был абсолютно линейным) на величину 1 дБ.
Фактически параметр fj характеризует границу линейного участка передаточной
характеристики устройства. Величина 1РЪ определяется как абсолютная величина
входной (или выходной) мощности двухтонового сигнала, при которой комбинаци-
онные составляющие третьего порядка на выходе активного элемента равны основ-
ному сигналу на выходе этого же элемента. Другими словами, параметр 1РЪ характе-
ризует степень нелинейности с точки зрения генерации новых комбинационных со-
ставляющих. При последовательном соединении нескольких активных элементов
суммарное значение параметра 1РЪ определяется по следующей формуле:
+u
N-l
(10.12)
). -значение 1Р3 для/-го элемента; Gt - коэффициент передачи/-го элемента.
Как видно из выражения (10.12), максимальное влияние на значение параметра
суммарного коэффициента 1РЪ для всего линейного тракта приемника оказывает по-
следний элемент, если все предыдущие элементы имеют коэффициент передачи G
больше единицы.

352 Часть I. Радиоканал
Заключение
1. Требования стандартов на электромагнитную совместимость радиостанций мо-
бильной связи изложены в ГОСТ 12252-86 «Радиостанции с угловой модуляцией
сухопутной подвижной службы» и стандарте ETS 300 ИЗ для цифровых радио-
станций, разработанном Европейским институтом телекоммуникационных стан-
дартов.
2. К основным параметрам передатчика цифровых сигналов, регламентированных
стандартами на электромагнитную совместимость, относятся:
■ стабильность несущей частоты;
• выходная мощность;
" уровень побочных и внеполосных излучений;
• уровень излучения в соседнем канале;
■ время включения и выключения;
• переходная характеристика;
• распределение мощности в рабочем канале.
3. К основным параметрам приемника цифровых сигналов, регламентированных
стандартами на электромагнитную совместимость, относятся:
■ чувствительность (максимальная и для большого сигнала);
• внутриканальная избирательность;
■ избирательность по соседнему каналу;
• интермодуляционная избирательность;
• избирательность по побочным каналам приема;
■ блокирование;
■ побочное радиоизлучение.

Часть II. СЕТИ И СТАНДАРТЫ
ЦИФРОВОЙ РАДИОСВЯЗИ
Глава 11. Организация каналов связи
Для работы каждой сети радиосвязи выделяется определенный участок спектра.
В пределах выделенного частотного диапазона в сети связи организуется некоторое
количество каналов связи, которые и предоставляются абонентам для установления
сеансов связи. В организации канала связи между абонентами сети участвуют все три
нижних уровня модели открытых сетей связи OSI-7. На сетевом уровне происходит
поиск абонента в сети (идентификация абонента с одним из узлов сети), осуществля-
ется маршрутизация вызова, обеспечивается непрерывность сеанса связи при мигра-
ции абонента по сети и т. д. На канальном уровне осуществляется управление пере-
дачей информации между двумя узлами сети связи в конфигурации «точка-точка»
или «точка - много точек» и обеспечивается достоверность передачи информации.
На физическом уровне производится преобразование цифрового сообщения в цифро-
вой модулирующий сигнал и восстановление цифрового сообщения из принятого
сигнала, модуляция и демодуляция высокочастотного колебания, выполняются все
функции, необходимые для передачи модулированного ВЧ-колебания по эфиру.
В предыдущих главах была подробно описана структура радиоканала, который
обеспечивает реализацию физического уровня модели OSI-7 в приложении к радио-
сетям. В настоящей главе рассматриваются вопросы реализации в сетях радиосвязи
процедур канального уровня, которые отвечают за установление, поддержание и за-
вершение соединения между двумя непосредственно взаимодействующими узлами
сети связи. Процедуры организации каналов связи между узлами сети, согласно мо-
дели OSI-7, относятся к подуровню управления физической средой (Media Access
Control - MAC) и включают определение состояния канала (занят-свободен), разре-
шение конфликтных ситуаций при распределении ограниченного числа каналов,
коммутацию каналов связи между отдельными узлами в соответствии с требования-
ми сетевого уровня.
Количество каналов в сети связи определяет максимальное количество соедине-
ний (сеансов связи), которое может быть одновременно установлено в данной сети.
Следовательно, ограниченный частотный ресурс, предоставленный сети связи, дол-
жен быть разделен на максимальное число радиоканалов для обслуживания макси-
мально большого количества абонентов. Понятно, что при любой организации сети
связи число каналов связи всегда меньше числа абонентов, так как ситуация, когда
все абоненты одновременно потребуют доступа к одним и тем же ресурсам сети свя-
зи, совершенно нереальна. Сеть связи, в которой число каналов связи равно числу
абонентов, не могла бы существовать по причинам чисто экономического характера:
огромное число каналов связи будет постоянно оставаться свободными, но потребу-
ются ресурсы для их создания и поддержания в рабочем состоянии. Теория транкин-
га (trunking) позволяет определить оптимальное соотношение между качеством об-
служивания (временем задержки предоставления сеанса связи или числом отказов
в доступе к сети связи), числом одновременно обслуживаемых абонентов и количе-
ством каналов связи.
12—3479

354 Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
Несовпадение количества каналов связи и количества пользователей обязательно
будет приводить к конфликтным ситуациям в сети связи, связанным с одновремен-
ным требованием одних и тех же ресурсов и услуг различными пользователями. Сле-
довательно, протоколы канального уровня должны регулировать очередность пре-
доставления каналов связи и разрешать конфликтные ситуации, не допуская возник-
новения в сети тупиковых ситуаций.
На уровне канальных протоколов также определяются способы разделения
и коммутации каналов связи. Способ разделения общих ресурсов сети связи (выде-
ленного участка спектра, временного интервала работы, территориальной зоны об-
служивания и т. д.) на отдельные каналы фактически определяет пропускную спо-
собность сети. Общее количество обслуживаемых одновременно абонентов зависит и
от способа предоставления каналов связи: постоянно, на время передачи сообщения
или на время передачи пакета данных.
В настоящей главе рассматриваются следующие вопросы, относящиеся к ка-
нальному уровню модели систем связи OSI-7:
• методы разделения выделенного частотного ресурса на каналы связи;
• методы организации каналов связи (доступ к каналам, организация информаци-
онных потоков, методы коммутации и т. д.);
• методы разрешения конфликтных ситуаций при распределении ограниченного
числа каналов между абонентами;
• методы определения оптимального числа каналов.
11.1. Основные характеристики каналов связи
Общепринято описывать каналы связи следующими основными характеристика-
ми: типы каналов связи, методы разделения каналов, методы коммутации каналов,
методы управления каналами и методы передачи данных в каналах связи [4].
77.7.7. Разделение каналов связи
Методы разделения каналов связи определяют, каким образом выделенный для
сети связи общий частотный ресурс используется для одновременной реализации
нескольких сеансов связи (одновременного обслуживания нескольких пользовате-
лей). Основными методами разделения общего частотного ресурса на отдельные ра-
диоканалы являются:
• частотное разделение каналов (Frequency Division Multiple Access - FDMA);
• временное разделение каналов (Time Division Multiple Access - TDM A);
• кодовое разделение каналов (Code Division Multiple Access - CDMA);
• пространственное разделение каналов (Space Division Multiple Access - SDMA).
Частотный метод разделения каналов предполагает назначение определенного
частотного диапазона для каждого канала связи. Весь выделенный для сети связи
участок спектра AF разделяется на одинаковые частотные каналы величиной А/, дос-
таточные для передачи модулированного высокочастотного сигнала (см. рис. 1.1). На
каждом частотном канале может быть установлено только одно соединение (сеанс
связи), так что общее число каналов N = AF/A/ определяет максимально возможное
количество сеансов связи, которое может быть одновременно установлено в сети свя-
зи (без учета, естественно, повторного использования частот). Радиоканал, занятый

11. Организация каналов связи 355
установленным сеансом связи, не может быть одновременно использован для друго-
го соединения, однако возможно попеременное использование одного и того же час-
тотного канала для нескольких соединений (сеансов связи). Данный метод разделе-
ния каналов имеет следующие основные свойства:
• Полоса частот радиоканала выбирается минимально возможной; современные
стандарты связи с FDMA устанавливают ширину радиоканала 25 или 12,5 кГц;
перспективные стандарты предусматривают работу с радиоканалом шириной
6,25 кГц.
• В радиоканале может быть установлено только одно соединение (сеанс связи).
• Радиоканал может быть предоставлен на все время соединения (транкинг соеди-
нений) или только на время речевой активности абонента (транкинг сообщений);
второй вариант означает, что в периоды пауз в разговоре радиоканал может быть
использован для другого соединения или передачи коротких сообщений, что по-
вышает возможное количество соединений, одновременно поддерживаемых се-
тью связи.
• По радиоканалу может передаваться как непрерывное сообщение (до исчерпания
объема передаваемой информации), так и разрывное (отдельными пакетами).
• Максимально возможная скорость С передачи бинарной информации по радио-
каналу с ограниченной полосой частот А/ определяется известной формулой
Шеннона:
(ИЛ)
где S/N - минимально допустимое отношение сигнал/шум в радиоканале. При
использовании многоуровневых методов модуляции скорость передачи инфор-
мации повышается в т = log2 М раз, где М - количество бит информации в од-
ном символе.
Из-за минимальной полосы частот, занимаемой радиоканалом при FDMA, ско-
рость передачи информации невелика (порядка 10 кбит/с). При такой скорости
передачи информации длительность информационного символа (порядка
100 мкс) мала по сравнению с типовой величиной задержки распространения ко-
пий сигнала в городских условиях (порядка 5 мкс), когерентная полоса частот
многолучевого радиоканала превышает полосу частот, занимаемую информаци-
онным сигналом. Межсимвольная интерференция в широкополосном канале свя-
зи мала, условия распространения сигнала в радиоканале соответствуют плоско-
му федингу, а амплитуда принимаемого сигнала может подвергаться глубоким
флуктуациям.
Аппаратурные затраты на реализацию частотного разделения каналов минималь-
ны по сравнению со всеми другими методами разделения каналов, самой серьез-
ной проблемой в реализации радиочастотной части аппаратуры является обеспе-
чение передатчиком минимальной мощности излучения в соседнем канале.
Для управления абонентами и распределения каналов связи между ними прихо-
дится применять сканирование абонентских приемников по частотным каналам,
что приводит к существенному увеличению времени установления связи, или ис-
пользовать для управления специально выделенный частотный канал, что приво-
дит к нерациональному использованию выделенного участка частотного спектра.

356 Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
Временной метод разделения каналов предполагает выделение для каждого
соединения (сеанса связи) персонального временного интервала (слота) в общем
циклически повторяющемся временном кадре (фрейме), как это показано на рис. 1.3.
В течение каждого временного интервала (слота) происходит передача пакета ин-
формации одного из установленных соединений (сеанса связи). Количество слотов в
кадре (фрейме) определяет максимальное количество соединений, которое может
быть установлено на данном частотном канале. В системе связи TETRA это количе-
ство равно 4, в системе GSM число слотов равно 8, в системе iDEN число слотов рав-
но 6. Передача пакетов производится в одном из частотных диапазонов А/, как это
показано на рис. 1.1. Временной метод разделения каналов характеризуется следую-
щими свойствами:
• В выделенной полосе частот AF возможно установление нескольких каналов свя-
зи. При этом следует отметить, что формула Шеннона (11.1) относится к суммар-
ной скорости передачи данных в ограниченной полосе частот независимо от чис-
ла реализованных каналов связи в этой полосе. Вследствие этого применение
временного разделения каналов не приводит к повышению пропускной способ-
ности сети связи. Для того чтобы в выделенный промежуток времени (кадр) пе-
редать информацию от N пользователей, необходимо в N раз повысить скорость
передачи информации каждого пользователя, а это согласно формуле Шеннона
приведет к пропорциональному увеличению занимаемой полосы частот в N раз.
• Передача информации имеет принципиально разрывной характер (пакетами).
• Длительность символьного интервала при TDMA существенно меньше, чем при
FDMA; в результате в радиоканале имеет место межсимвольная интерференция,
а принимаемая амплитуда сигнала в многолучевом канале меньше подвержена
флуктуациям по сравнению с частотным разделением каналов.
• Возможность выделения для отдельных абонентов нескольких временных интер-
валов (слотов) позволяет существенно повысить в случае необходимости объем
и скорость передачи информации.
• Значительно проще, чем при FDMA, реализуется распределение каналов связи
между абонентами, так как абонентская радиостанция, осуществляя прием в вы-
деленном частотном канале, одновременно прослушивает несколько каналов свя-
зи и готова без задержки установить сеанс связи на любом из них.
• Система связи с TDMA предъявляет повышенные требования к временной син-
хронизации приемопередатчиков и их переходным характеристикам; необходи-
мость постоянной передачи синхронизирующих последовательностей повышает
долю служебной информации в передаваемых пакетах.
Разделение каналов методом DSSS является разновидностью кодового разде-
ления каналов (CDMA). В соответствии с этим методом каждому пользователю на-
значается персональная кодовая последовательность, расширяющая спектр информа-
ционного сигнала, а передача сообщений по каждому соединению (каналу связи)
производится во всем выделенном частотном диапазоне AF. Все пользователи сети
связи одновременно применяют выделенный частотный диапазон, спектр каждого
сообщения занимает всю выделенную полосу частот. При этом различие между ка-
налами связи устанавливается по расширяющим кодовым последовательностям, пер-
сонально назначаемым каждому пользователю. Метод кодового разделения каналов
DSSS характеризуется следующими основными свойствами:

11. Организация каналов связи 357
• Очень короткая длительность символьного интервала и соответственно широкая
полоса частот, намного превышающая когерентную полосу частот многолучево-
го канала. Следовательно, в радиоканале имеет место значительная межсимволь-
ная интерференция и слабая флуктуация амплитуды принимаемого сигнала.
• «Мягкое» ограничение числа каналов в сети связи; количество одновременно
реализуемых в сети сеансов связи принципиально не ограничено и определяется
только технической реализацией приемопередающей аппаратуры.
• Высокая устойчивость к федингу.
• Очень удобное управление абонентами в сети связи и простой роуминг, так как
в сети связи отсутствует частотное планирование каналов связи.
• Высокая скрытность самого факта работы радиостанции.
• Передача сигналов может быть как непрерывной, так и разрывной.
• Аппаратура системы связи с кодовым разделением каналов очень сложная, так
как высоки требования по точности синхронизации работы приемопередатчиков
и высокоскоростном управлении мощностью передатчиков.
Разделение каналов методом FHSS является разновидностью кодового разде-
ления каналов (CDMA). Этот метод характеризуется быстрым сканированием (изме-
нением центральной (рабочей) частоты узкополосного модулированного сигнала,
занимающего полосу частот А/ в общем выделенном диапазоне частот AF. В резуль-
тате узкополосный модулированный сигнал оказывается «размазанным» по широко-
му диапазону частот. Все пользователи сети связи одновременно работают в выде-
ленной полосе частот, у каждого пользователя своя кодовая последовательность из-
менения частоты. Основные свойства этого метода:
• высокая устойчивость к федингу;
• высокая скрытность самого факта работы радиостанции;
• максимальное количество каналов в сети связи равно AF/Af.
Пространственное разделение каналов SDMA характеризуется направленно-
стью излучения мощности ВЧ-сигнала. Несколько секторных антенн базовой радио-
станции, излучающих модулированные сигналы в заданном пространственном угле,
позволяют реализовать небольшое количество каналов связи.
Совмещенные методы разделения каналов включают два или более частных
метода, рассмотренные выше. В любой сети связи в той или иной форме используют-
ся одновременно несколько методов разделения каналов. Так, например, в системе
сотовой связи GSM используется временное разделение каналов TDMA, совмещен-
ное с FDMA и FHSS. Общий частотный диапазон, в котором работает сеть связи,
разбит на 128 частотных каналов (частотное разделение каналов FDMA). В каждом
выделенном частотном канале организовано 8 временных каналов (временное разде-
ление каналов TDMA). Несущая частота каждого кадра (фрейма) может изменяться
по случайному закону в выделенном диапазоне частот (разделение каналов с помо-
щью скачков несущей частоты FHSS). В совокупности все эти методы обеспечивают
высокую устойчивость и надежность радиосвязи при многолучевоу распространении
сигналов в условиях города.
В стандарте связи АРСО-25, использующем частотное разделение каналов
FDMA, предусмотрены специальные алгоритмы работы с секторными и направлен-
ными антеннами (пространственный метод разделения каналов SDMA), что позволя-
ет использовать на одной базовой радиостанции одновременно одни и те несущие
частоты для связи с различными пользователями.

358 Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
11.1.2. Типы каналов связи
Тип канала связи определяет порядок обмена информацией между отдельными
радиостанциями в сети связи. В принципе сеть радиосвязи может поддерживать один
из трех типов каналов связи: симплексный, дуплексный и полудуплексный.
Симплексный канал связи характеризуется чередованием во времени режимов
приема и передачи (рис. 11.1, а). Радиостанция (абонентская или базовая) ведет по-
переменно прием и передачу сигналов на одной и той же частоте /j. Установление
режима работы производится абонентом радиостанции путем нажатия кнопки прием-
передача РТТ (Push-To-Talk). В процессе общения абоненты должны по взаимному
соглашению регулировать режимы работы своих радиостанций; в противном случае
могут возникнуть перерывы связи, если обе радиостанции будут одновременно нахо-
диться в режиме приема или передачи. Аппаратурная реализация симплексного ка-
нала наиболее простая, но связана с некоторым неудобством для пользователей
и явно неэффективна с точки зрения использования частотного ресурса, так как
не позволяет оперативно управлять распределением каналов между пользователями.
I Радиостанция 1 | | Радиостанция 2 | | Радиостанция 1 | | Радиостанция 2
а) б)
Т ~п Т- ь Т
| Радиостанция 1 | | Ретранслятор | Радиостанция 2 |
в)
Рис. 11.1. Каналы связи: a - симплексный; б - дуплексный; в - полудуплексный
Дуплексный канал связи характеризуется одновременной реализацией режи-
мов приема и передачи (рис. 11.1, б), что позволяет абонентам одновременно слу-
шать и говорить, как это происходит в обыкновенной телефонной сети общего поль-
зования. При дуплексной связи радиоканал, выделенный для установления сеанса
связи, должен быть тем или иным способом расщеплен на два канала. По одному
каналу радиостанция ведет передачу, по другому каналу одновременно осуществля-
ется прием. Радиостанции, предназначенные для дуплексного режима работы, значи-
тельно более сложные, чем симплексные радиостанции. Кроме того, дуплексный ре-
жим работы требует удвоенной полосы частот по сравнению с симплексным или
уменьшения скорости передачи информации в 2 раза. Указанные недостатки окупа-
ются удобством ведения переговоров и потенциальной возможностью оперативно
управлять распределением каналов. Все сети радиосвязи, в которых предусмотрен
выход в телефонные сети общего пользования, должны поддерживать дуплексный
режим работы. Различают два основных способа расщепления выделенных каналов
связи для реализации дуплексного режима работы:
• частотный дуплекс (Frequency Division Duplex - FDD);
• временной дуплекс (Time Division Duplex - TDD).

11. Организация каналов связи 359
При частотном дуплексе одновременный прием и передача информации в каж-
дом приемопередатчике производится на разных частотах. Общий частотный диапа-
зон, выделенный для связи, делится на две равные части: диапазон восходящей связи
(uplink) для связи мобильной радиостанции с базовой и диапазон нисходящей связи
(downlink) для связи базовой радиостанции с мобильной.
При временном дуплексе одна и та же частота используется и для приема, и для
передачи информации, а дуплексный режим работы реализуется за счет поочередно-
го обмена пакетами данных между радиостанциями. Речь каждого абонента сжима-
ется при переводе в цифровую форму, а на приемном конце восстанавливается в ре-
альном масштабе времени. Временной интервал, равный разности между временем
передачи сжатой речи и временем воспроизведения нормальной речи используется
в радиостанции для приема очередного пакета данных от абонента.
Полудуплексный канал связи, так же как и симплексный, характеризуется по-
очередной работой радиостанции в режиме приема и передачи, но прием и передача
происходят на разных частотах (рис. 11.1, в). Полудуплексный режим работы с ис-
пользованием симплексных радиостанций позволяет построить так называемые
псевдосети. Каждая радиостанция работает в симплексном режиме (поочередный
прием и передача) с использованием различных частот для приема и передачи, одна-
ко ретранслятор осуществляет одновременно прием и передачу сигналов на различ-
ных частотах (дуплексный режим работы). В результате оказывается возможным по-
строить протяженные сети связи при использовании относительно простых сим-
плексных радиостанций.
Следует отметить, что тип канала связи (симплексный, дуплексный или полуду-
плексный) никак не связан со способом разделения каналов (частотный, временной
или кодовый). Например:
• система связи GSM характеризуется как TDMA/FDMA/FDD: разделение каналов
в сети связи производится временным (TDMA) и частотным (FDMA) способами,
при этом дуплексный режим работы обеспечивается использованием различных
частот для приема и передачи (FDD);
• система локальной телефонной радиосвязи DECT характеризуется как
FDMA/TDD: разделение каналов связи в сети частотное (FDMA), при этом дуп-
лексный режим работы обеспечивается поочередным приемом и передачей на
одной и той же частоте (TDD);
• система широкополосной связи IS-95 характеризуется как CDMA/FDD; в сети
связи используется два частотных диапазона для организации дуплексной связи
(FDD), в каждом из диапазонов реализуется метод разделения каналов DSSS.
11.1.3. Коммутация каналов связи
Установление связи между абонентами заключается в предоставлении рабочего
канала для передачи информации. Выделенный (фиксированный) канал связи между
абонентами (двумя узлами сети связи) может быть установлен только в исключи-
тельных случаях, когда этот канал используется как ретранслятор постоянного пото-
ка информации. Реально в любой сети связи реализуется некоторый способ коммута-
ции, позволяющий предоставлять абонентам канал связи на время, называемое вре-
менем сеанса связи. Существует 3 принципиальные схемы коммутации каналов
в сети: коммутация каналов, коммутация пакетов и коммутация сообщений.

360 Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
Коммутация каналов заключается в организации непрерывного канала связи,
состоящего из последовательно соединенных отдельных участков и узлов сети, кото-
рые обеспечивают соединение двух произвольных узлов в сети связи. Коммутируе-
мый канал связи устанавливается на все время сеанса связи. Все назначенные ресур-
сы радиосети (конфигурация канала связи) сохраняются неизменными в течение все-
го сеанса связи. Следует отметить, что неизменность параметров канала связи
означает неизменность маршрута и непрерывность прохождения информации, но
вовсе не означает реальную неизменность физических параметров аппаратуры или
программных установок. В течение сеанса связи вполне может измениться рабочая
частота (при использовании метода разделения каналов FHSS) или временной слот
(при использовании метода TDMA) или даже базовая радиостанция (при движении
абонента).
Существует два вида коммутации каналов - транкинг передачи и транкинг сооб-
щений. При коммутации каналов в режиме транкинга передачи канал связи предос-
тавляется пользователю на все время сеанса связи. Только после получения сигнала
об окончании сеанса связи от одного из абонентов рабочий канал освобождается и
может быть предоставлен другому пользователю. Во многих случаях такой режим
работы является явно избыточным. В частности, передача речи в реальном масштабе
времени означает и передачу многочисленных пауз в разговоре. Поэтому как вариант
коммутации каналов используется режим транкинга сообщений, когда канал предос-
тавляется абоненту только во время его речевой активности. В моменты пауз базовая
радиостанция может предоставить канал другому абоненту или использовать для
передачи короткого сообщения. Компромиссным вариантом между режимами тран-
кинга передачи и транкинга сообщений является режим транкинга сообщений с за-
держкой. В этом режиме работы перераспределение рабочего канала происходит не
сразу же после окончания речевой активности абонента, а с некоторой задержкой.
Этот вариант позволяет избежать лишней коммутации канала при кратковременной
паузе в разговоре или при ошибке устройства, определяющего наличие речевой ак-
тивности.
В любом случае основным свойством режима коммутации каналов является не-
медленное предоставление рабочего канала и ресурсов сети связи по требованию
абонента и сохранение рабочего канала связи на все время речевой активности або-
нента. В сетях с коммутацией каналов обязательно происходит установление связи
между абонентами перед тем, как начнется передача информации. Для этого по сети
передается адрес абонента, который используется маршрутизаторами для поиска вы-
зываемого абонента. Режим коммутации каналов характерен для аналоговых сетей
связи, ориентированных главным образом на передачу речевых сообщений. Комму-
тация каналов хорошо работает в сетях с примерно постоянным и равномерным по-
током информации. Однако в условиях переменного по интенсивности трафика,
а также при работе в сети устройств с существенно различными скоростями передачи
информации коммутация каналов существенно снижает пропускную способность
сети по сравнению с потенциально возможной.
Коммутация пакетов реализуется при передаче цифровой информации. В этом
режиме канал связи предоставляется только на время передачи короткого сообщения
фиксированной длины, называемого пакетом (рис. 11.2).

11. Организация каналов связи 361
Синхробиты
Служебная
информация
Данные
Контрольная
сумма
Рис. 11.2. Типовая структура пакета данных
При передаче непосредственно цифровой информации (связь между компьюте-
рами, телеметрия) исходная цифровая последовательность делится на пакеты, допол-
няется служебной информацией, заголовком, символами начала и окончания пакета и
передается в эфир. При этом порядок следования пакетов информации от различных
пользователей может либо централизованно устанавливаться центром коммутации,
либо определяться процессорным модулем базовой радиостанции, либо передаваться
абонентами автономно в моменты времени, когда канал свободен. При передаче ре-
чевой информации аналоговый сигнал представляется в цифровом виде, сжимается,
разделяется на пакеты и передается в эфир. На приемном конце принятый цифровой
пакет расширяется в реальном масштабе времени и преобразуется в аналоговый сиг-
нал. Поскольку обычная речь достаточно медленная (во всяком случае значительно
медленнее передачи информации по радиоканалу), то реально пауз в разговоре не
слышно. В моменты отсутствия сигнала в телефоне абонента искусственно вносится
комфортный шум эфира, создающий иллюзию непрерывности речи.
Пакетная передача во многих случаях позволяет повысить пропускную способ-
ность канала связи, так как канал не занят передачей пауз разговора, возможно па-
раллельное использование канала несколькими абонентами, при существенном ис-
кажении принятой информации появляется возможность повторно запросить испор-
ченный пакет. Пакетная передача также эффективна при неравномерном трафике.
При пакетной передаче данных возможны в принципе два способа доставки па-
кета от передатчика к приемнику. В одном случае пакет, включающий адрес узла
связи, передается в сеть без предварительного установления соединения. Каждый
узел связи непрерывно принимает распространяющуюся в сети информацию и при
совпадении собственного адреса с адресом пакета осуществляет прием предназна-
ченного данному узлу сообщения. Такой метод реализован в пейджерных сетях. Ба-
зовый передатчик посылает сообщение на пейджер, не проверяя предварительно ак-
тивности абонента и его доступность. Другой способ доставки пакета данных требует
предварительного установления соединения с узлом связи, которому предназначено
сообщение. Пакет данных передается только после получения квитанции от абонента
о его активности, доступности и готовности к приему данных. Все протоколы тран-
кинговой и сотовой сетей связи используют этот способ, достоинство которого за-
ключается, в том, что он в максимальной степени гарантирует доставку и достовер-
ность принятой информации. После доставки пакета обычно выдается квитанция
о его получении и о количестве ошибок. В случае необходимости пакет передается
повторно.
Коммутация сообщений заключается в кратковременном предоставлении кана-
ла связи для передачи блока данных неопределенной длины. Длина блока данных
определяется не стандартом на систему связи, как при пакетной передаче, а его со-
держанием. Как правило, такой режим коммутации является дополнительным по от-
ношению к режиму коммутации каналов или пакетов и используется в совершенно
определенных ситуациях, не требующих немедленной передачи данных, например
при передаче текстового документа, электронного письма и т. д. Сообщение переда-

362 Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
ется, как правило, в режиме без предварительного установления соединения. При
напряженном текущем трафике передаваемое сообщение может временно храниться
в базе данных центра коммутации или базовой радиостанции.
11.1А. Управление каналами связи
Предоставление канала связи по требованию абонента может производиться раз-
личными способами: централизованно, локально или автономно.
Централизованное распределение рабочих каналов производится в центре
коммутации. Все базовые станции при поступлении запроса на установление связи от
мобильной радиостанции или из телефонной сети общего пользования обращаются в
центр коммутации, который и назначает рабочий канал. При частотном разделении
каналов выделяется рабочая частота, при временном разделении каналов назначается
временной интервал (слот) в общем кадре (фрейме). В современных системах связи
этот режим работы является не основным и обычно используется при переходе або-
нента из одной соты в другую, так как централизованное управление при смене базо-
вой радиостанции наилучшим образом обеспечивает непрерывность сеанса связи.
Локальное распределение рабочих каналов означает, что базовая радиостан-
ция самостоятельно выделяет рабочий канал из доступного ей частотного или вре-
менного ресурса. Рабочий канал для мобильной радиостанции также назначается ба-
зовой радиостанцией по запросу. Локальное распределение каналов является основ-
ным режимом работы как в транкинговых, так и в сотовых сетях связи.
Автономное распределение рабочих каналов допускает самостоятельный вы-
бор рабочих каналов как базовой, так и мобильной радиостанцией. При поступлении
запроса на установление сеанса связи радиостанция, инициирующая установление
сеанса связи, занимает любой свободный канал. Обе радиостанции (базовая и або-
нентская) непрерывно сканируют (прослушивают) все рабочие каналы, определяя их
занятость. Автономный режим работы реализован только в простейших системах
связи, так как требует значительного времени на установление связи и не позволяет
оперативно управлять каналами.
77.7.5. Передача данных по каналу связи
Процедуры канального уровня, как было указано выше, обеспечивают стандарт-
ное представление данных при передаче по каналу связи. Различают два основных
способа представления данных и передачи их по каналу связи - синхронный и асин-
хронный.
Синхронные протоколы передачи данных характеризуются пакетным пред-
ставлением информации. Весь обмен данными (управления или информации) произ-
водится в виде потока отдельных пакетов фиксированной длины. В каждом стандар-
те связи длины пакетов различны, может быть предусмотрено несколько типов паке-
тов различной длины. Однако в любом случае пакет данных имеет совершенно
определенную структуру, пример которой показан на рис. 11.2. Биты синхропоследо-
вательности, передаваемые в начале каждого пакета, обеспечивают тактовую син-
хронизацию приемника с передатчиком. Наличие этих битов в начале каждого пакета
определяется тем, что приемник может попеременно вести прием пакетов от различ-

11. Организация каналов связи 363
ных передатчиков. Например, при временном разделении каналов приемник базовой
радиостанции последовательно принимает пакеты данных от различных абонентских
радиостанций. Служебная информация включает в себя обозначение типа пакета, его
назначение, сигналы управления, тестовую последовательность и т. д. Поле данных
содержит полезную (пользовательскую) информацию. Контрольная сумма формиру-
ется при подготовке пакета к передаче и определяется принятым способом кодирова-
ния информации. При приеме пакета контрольная сумма помогает детектировать или
исправить ошибки, возникшие при передаче пакета по радиоканалу. Обозначение
начала пакета информации может производиться либо специальными битами, либо с
помощью синхронизирующей последовательности. Окончание пакета, как правило,
определяется указанием в служебной информации типа пакета (количества символов
в пакете).
Асинхронные протоколы передачи данных характеризуются последовательной
передачей отдельных символов. При этом длительность передачи пакета информации
ограничена старт-стопными символами; временное положение этих символов (фла-
гов) ничем не ограничено. Исторически этот тип протоколов самый старый, и он ото-
бражает для радиосетей простейшую ситуацию телефонных сетей общего пользова-
ния. С момента снятия трубки вызываемым абонентом (сигнал «старт») и до отклю-
чения какого-либо абонента (сигнал «стоп») телефонный канал связи предоставля-
ется в полное распоряжение абонентов.
В цифровом радиоканале при асинхронной передаче данных момент установле-
ния канала связи фиксируется флагом «старт», в дальнейшем по каналу передается
непрерывный поток информации (или ничего не передается), завершение передачи
информации обозначается флагом «стоп». Каждый передаваемый управляющий или
информационный символ принимается и декодируется независимо от остальных
символов и от момента начала передачи сообщения.
11.2. Методы доступа к каналам связи
Параллельная работа многих пользователей неизбежно приводит к конфликтным
ситуациям. Прежде всего это относится к моментам времени, когда радиостанция
посылает запрос на установление канала связи. Последующий обмен служебной ин-
формацией между радиостанциями (аутентификация, установка режима работы
и т. д.) происходит уже в соответствии с протоколом связи в выделенных служебных
каналах. Только после этой процедуры абонентской радиостанции назначается по-
стоянный канал связи (канал трафика), в котором и производится обмен речевой ин-
формацией между абонентами.
В принципе запрос на установление канала связи может поступить от любой ра-
диостанции (базовой или мобильной) в произвольный момент времени, поэтому пер-
воначальный пакет данных для установления канала связи передается без предвари-
тельного установления соединения. Следовательно, периодически будет возникать
ситуация, когда две или больше абонентские радиостанции одновременно (точнее,
в течение длительности пакета) обращаются к базовой радиостанции, в результате
чего ни один из пакетов не будет правильно принят. Для разрешения этой конфликт-

364
Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
ной ситуации существует целый ряд специальных алгоритмов, которые можно клас-
сифицировать следующим образом:
• алгоритмы опроса;
• алгоритмы расписания;
• алгоритмы случайного доступа (Area Locations of Hazardous Atmospheres -
ALOHA);
• алгоритмы прослушивания радиоканала (Current Sense Multiply Access - CSMA).
Алгоритмы опроса предполагают, что базовая радиостанция поочередно опра-
шивает все абонентские радиостанции. Посылка первоначального пакета от мобиль-
ной станции возможна только после получения соответствующего «приглашения» от
базовой радиостанции. Алгоритмы расписания предполагают, что абонентские ра-
диостанции обращаются к базовой радиостанции в строго определенные моменты
времени. Обе эти группы алгоритмов применяются исключительно для сетей связи
специального назначения с ограниченным и фиксированным числом абонентов.
В транкинговых и сотовых сетях связи, где число активных абонентов не определено,
а количество абонентов в соте, которые могут потребовать установления сеанса, ис-
числяется десятками и сотнями, применение этих методов привело бы к огромной
задержке установления соединения. Практически во всех протоколах транкинговой и
сотовой связи реализуется один из алгоритмов случайного доступа или прослушива-
ния радиоканала.
77.2.7. Алгоритмы случайного доступа ALOHA
Алгоритмы этого типа являются вероятностными алгоритмами, они разработаны
специально для сетей с пакетной передачей данных. Независимо от стандарта связи и
типа передачи данных, первоначальный запрос на установление канала связи в лю-
бой сети реализуется асинхронным пакетом данных, передаваемым в произвольный
момент времени. Предполагается, что координация или синхронизация работы мо-
бильных абонентов отсутствует; все пакеты имеют одинаковую длину (рис. 11.3).
Пакет считается успешно принятым, если никакой пользователь не передает свой
пакет на временном интервале т, равном длительности этого пакета. В противном
случае все пакеты, временные интервалы передачи которых перекрываются, счита-
ются утерянными. Базовая радиостанция после приема пакета выдает абоненту со-
общение АСК (acknowledgment), которое подтверждает (или не подтверждает)
успешный прием пакета.
Предположим, что в сеть связи в случайные моменты времени поступают пакеты
данных длительностью т со скоростью X. Трафик (пропускная способность канала)
определяется следующим образом:
R = ki . (11.2)
X
Пакет А
1
Пакет В
т
Пакет С
Рис. 11.3. Передача пакета вызова

11. Организация каналов связи
365
В рассматриваемом случае на величину трафика налагается очевидное условие
R < 1. В противном случае, когда R > 1, длительность пакета превышает интервал
времени между моментами появления пакетов и взаимное наложение (искажение)
пакетов неизбежно. Вероятность р появления п пакетов в течение временного интер-
вала, равного длительности пакета т, при средней скорости поступления пакетов X
описывается распределением Пуассона:
п\
(11.3)
Распределение Пуассона является основой для различных модификаций метода
случайного доступа ALOHA.
Алгоритм «Pure ALOHA» предлагает в случае конфликтной ситуации (отсутст-
вия подтверждения получения пакета данных) повторить запрос. Для разрешения
конфликтной ситуации каждый последующий повторный запрос осуществляется с
некоторой случайной временной задержкой. Величина этой временной задержки раз-
лична для каждого абонента и для каждой последующей посылки первоначального
пакета. В результате при каждой неудачной попытке передать пакет его повторная
передача осуществляется с новой случайной временной задержкой относительно
времени предыдущей передачи. Этот процесс продолжается до тех пор, пока пакет не
будет успешно передан. Из рис. 11.3 видно, что передаваемый пакет данных не будет
искажен, если в интервал времени т до начала пакета и в течение временного интер-
вала т длительности пакета не поступит ни один другой пакет. Другими словами, ус-
ловием успешной передачи пакета с первого раза является отсутствие новых пакетов
в интервал времени 2т. Вероятность того, что в интервал времени 2т не поступит ни
одного пакета, описывается распределением Пуассона (11.3) при п - 0:
e-2R=e-2X\ (11.4)
Зависимость вероятности успешной передачи пакета (11.4) от скорости генера-
ции пакетов X и длительности пакета т показана на рис. 11.4 и имеет вполне ожидае-
мый вид: при очень малой скорости генерации пакетов (запросов на установление
связи) или очень малой длительности пакета, когда R = тХ «1, вероятность успеш-
ного прохождения пакета близка к единице. С увеличением длительности пакета или
увеличением числа генерируемых пакетов в единицу времени вероятность успешной
передачи с первой попытки уменьшается.
г»
0,8
0,6
0,4
0,2
ПК
2 \
1
ч
Л
\
0,01
0,1
10
Рис. 11.4. Вероятность успешной передачи пакета:
1 - «Slotted ALOHA»; 2- «Pure ALOHA»

366 Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
Алгоритм «Slotted ALOHA» предполагает наличие в сети связи синхронизи-
рующих импульсов с периодом следования большим, чем длительность пакета т.
Каждая абонентская радиостанция может передавать первоначальный вызывной па-
кет только после поступления синхроимпульса. Применение такой синхронизации
допускает наложение двух и более пакетов, если они сформированы до поступления
очередного синхроимпульса. Однако искажение пакета в процессе передачи уже не-
возможно. Следовательно, интервал времени, в течение которого не должно генери-
роваться ни одного пакета данных, сокращается в 2 раза по сравнению с алгоритмом
«Pure ALOHA». Соответственно выражение (11.4) приводится к виду
е-™=е-*-\ (11.5)
График вероятности успешной передачи пакета с первой попытки согласно (11.5)
также показан на рис. 11.4. Из сравнения графиков для алгоритмов «Slotted ALOHA»
и «Pure ALOHA» следует, что алгоритм «Slotted ALOHA» обеспечивает значительно
большую вероятность доступа к сети связи с первой попытки. Как и в алгоритме
«Pure ALOHA», для разрешения конфликтной ситуации применяется алгоритм слу-
чайной задержки генерации повторных пакетов. Если абонентская радиостанция не
получила подтверждения успешного получения пакета на базовой радиостанции, то
передача пакета повторяется в один из последующих временных слотов. Время за-
держки повторной передачи слота относительно синхроимпульса, как и в алгоритме
«Pure ALOHA», является случайной величиной для каждого пользователя и для каж-
дой последующей попытки передачи.
Алгоритм «Reservation ALOHA» предусматривает наличие резервированных
временных слотов для разрешения конфликтной ситуации одновременной передачи
нескольких пакетов. Дело в том, что алгоритм случайной задержки повторной пере-
дачи первоначального вызывного пакета в случае конфликтной ситуации в общем
случае не является сходящимся. Другими словами, при определенных условиях воз-
можен очень длительный отказ в доступе или даже увеличение числа отказов. Во
время резервированных слотов могут передаваться пакеты только тех абонентских
радиостанций, которые не получили от базовой радиостанции подтверждения о пра-
вильном приеме пакета данных или которые имеют очень высокий приоритет на
установление связи. В результате в течение резервированного временного слота рез-
ко уменьшается количество запросов и конфликтная ситуация одновременной пере-
дачи нескольких первоначальных вызывных пакетов обязательно будет разрешена.
77.2.2. Алгоритмы прослушивания радиоканала CSMA
Достаточно очевидным способом разрешения конфликтных ситуаций при одновре-
менных требованиях доступа к каналам связи нескольких пользователей является предва-
рительное прослушивание радиоканала. Радиостанция начинает передавать пакет данных
только в том случае, если канал свободен, т. е. не передается ни один пакет. Возможность
наложения пакетов (одновременная передача) определяется временем анализа занятости
канала и временем распространения пакета данных в канале.
Под временем анализа занятости канала понимается время, необходимое для
процессорной обработки данных об электромагнитной обстановке в радиоканале.
Если это время достаточно велико, а трафик напряженный, то вторая радиостанция
может успеть начать передачу своего пакета данных, пока первая радиостанция ана-

11. Организация каналов связи 367
лизирует занятость канала и принимает решение в момент времени, когда состояние
канала уже изменилось. Время распространения пакета данных определяется как
максимально возможное время нахождения пакета данных в канале от начала пере-
дачи до установления факта приема пакета данных. Если это время велико, то радио-
станция, которой предназначен пакет, может сама начать передачу.
Прослушивание канала связи и определение его занятости не является простым и
очевидным действием. В самом деле, следует по крайней мере уметь отличать заня-
тость канала передачей пакета данных от высокого уровня шумов в канале связи.
В первом случае передавать пакет недопустимо, во втором случае возможна передача
пакета с увеличенной мощностью передатчика. Как правило, в алгоритме определе-
ния занятости канала, кроме детектирования уровня шумов в канале, принимается во
внимание регулярный или нерегулярный характер шумов, а также ожидаемый уро-
вень полезных сигналов. Существует значительное количество различных модифи-
каций метода предварительного прослушивания канала, среди которых можно выде-
лить следующие два.
Протокол CSMA/CD (Carrier Sense Multiple Access with Collision Detection) -
прослушивание несущей частоты в канале с обнаружением конфликтов. Все радио-
станции независимо и параллельно прослушивают служебный радиоканал. Если ка-
нал свободен (отсутствует несущая частота), радиостанция немедленно начинает пе-
редавать свой пакет данных. Конфликт между начавшими передачу радиостанциями
возможен в том случае, когда они обе одновременно определили, что канал свободен.
Если приемники радиостанций, которые передают пакет данных, обнаружили посто-
роннюю несущую частоту, то передача немедленно прекращается и в канал связи
выдается сигнал об обнаружении конфликтной ситуации. После обнаружения сигна-
ла конфликта каждая радиостанция, которая передавала пакет данных, повторяет его
посылку через интервал времени, равный некоторой случайной величине задержки.
Протокол p-persistent CSMA является модификацией предыдущего протокола,
которая заключается в использовании временной задержки начала передачи данных
относительно того момента, когда канал связи был определен как свободный. Радио-
станция, определившая канал связи свободным, передачу пакета не начинает немед-
ленно, а только после некоторой случайной временной задержки начала передачи
пакета, различной для разных радиостанций. Применение случайной задержки нача-
ла передачи пакета позволяет уменьшить риск возникновения конфликтов - одно-
временной передачи пакетов после обнаружения канала свободным.
11.3. Транкинг и качество обслуживания
Концепция транкинга связана с рассмотрением вопросов обслуживания большо-
го количества пользователей в условиях ограниченных ресурсов. Количество радио-
каналов в соте, общее количество каналов в сети связи всегда меньше, чем число
пользователей. С уменьшением количества каналов повышается экономическая эф-
фективность работы сети связи, но снижается качество обслуживания (большое вре-
мя ожидания соединения, большое количество отказов в установлении соединения).
С увеличением числа каналов качество обслуживания растет, но увеличиваются за-
траты на развертывание и обслуживание сети связи, растет плата за используемый
частотный ресурс. Концепция транкинга позволяет оценить качество обслуживания в
сети связи в зависимости от соотношения количества пользователей и количества
каналов [9].

368 Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
При рассмотрении транкинга используются следующие основные понятия:
• Время удержания т - среднее время длительности вызова (разговора) в сети связи.
• Интенсивность трафика А - мера загрузки канала связи, среднее время занятости
канала. Интенсивность трафика в сети измеряется в эрлангах (эрланг В для сетей
без очереди вызовов или эрланг С для сетей с очередью вызовов). Один эрланг В
трафика означает, что канал связи полностью занят в течение выделенного вре-
менного интервала. Трафик величиной 0,33 эрланга В означает, что канал связи
занят в среднем на одну треть от максимальной пропускной способности. Один
эрланг С трафика означает, что вызов, поставленный в очередь, не может быть
обслужен в течение установленного времени. Трафик величиной 0,33 эрланга С
означает, что время ожидания вызова в очереди в среднем равно одной трети от
максимального времени ожидания в очереди.
• Интенсивность вызовов X - средняя скорость поступления (генерации) вызовов в
единицу времени.
• Качество обслуживания (Grade Of Service - GOS) - мера возможности пользова-
теля получить доступ к ресурсам сети связи во время наибольшей загрузки сети.
Параметр GOS определяется как процент количества отказов в доступе к сети при
заданной интенсивности трафика в эрланг или как процент превышения времени
ожидания в очереди при интенсивности трафика С эрланг. Так, например, GOS =
= 2 % при 0,6 эрланга В означает, что вероятность отказа в установлении вызова
в сети с первого раза не превышает 2 % при максимальной возможной загрузке
сети, равной 0,6 эрланга В. Или GOS = 2 % при 0,6 эрланга С означает, что веро-
ятность превышения максимального времени ожидания в очереди не более 2 %
при самом большом среднем времени ожидания в очереди 0,6 эрланга С.
• Интенсивность трафика R - произведение скорости поступления вызовов X на
среднюю продолжительность соединения т :
R = Xt. (11.6)
При наличии в сети связи N пользователей полный трафик равен
(11.7)
При наличии в сети связи С каналов связи трафик на один канал равен
A = NR/C = NXx/C. (11.8)
Следует отметить, что формулы (11.6), (11.7), (11.8) определяют предлагаемый
трафик (потребность), но не реальные возможности сети связи. Так, например, в двух
сетях связи с одинаковым значением GOS = 2 % в часы максимальной загрузки будет
блокировано не более двух вызовов из 100. При этом допустимая максимальная ин-
тенсивность трафика, определяемая по формуле (11.8), зависит от свойств сети связи
и может быть различной для двух разных сетей.
Различают два основных типа обслуживания требований пользователей в радио-
сетях: системы с потерянным вызовом и системы с очередью вызовов.
11.3.1. Сети связи с потерянным вызовом
Сети связи с потерянным вызовом характеризуются отсутствием очереди вызо-
вов (запросов пользователей на предоставление сеанса связи), время установления
вызова предполагается пренебрежительно малым. При поступлении очередного за-
проса пользователь немедленно получает доступ к ресурсам сети связи, если они

11. Организация каналов связи
369
свободны. Если все каналы сети заняты, система игнорирует запрос, пользователь
для нее не существует. Для получения доступа в систему пользователь должен по-
вторить вызов. Предполагается, что:
• количество пользователей очень велико по сравнению с ограниченным количест-
вом каналов связи;
• все пользователи, включая тех, кому только что было отказано, в любой момент
могут снова потребовать канал связи;
• все каналы связи равноправны и одинаково доступны пользователям (нет при-
оритетов);
• короткие сеансы связи более вероятны, чем длительные; предполагается экспо-
ненциальная зависимость вероятности сеанса от его длительности;
• вероятность занятости канала в сети является случайной величиной и ее распре-
деление описывается законом Пуассона (11.3).
На рис. 11.5 показаны графики вероятностей занятости канала при одном (п = 1)
вызове и двух (п = 2) вызовах в зависимости от величины трафика (загруженности)
канала R = Хт, построенные в соответствии с формулой (11.3). При малой загружен-
ности канала (R ~ О ) вероятность поступления вызова также близка к нулю. С уве-
личением загруженности канала (повышением частоты вызовов X или длительности
разговоров т) вероятность хотя бы одного вызова возрастает и достигает максимума
при R ~ 1, что очевидно: если средняя скорость поступления вызовов за единицу
времени равна X, то поступление именно такого количества вызовов и наиболее
вероятно.
При дальнейшем увеличении загруженности канала R вероятность появления од-
ного запроса уменьшается, так как при большем R скорее всего, поступит более, чем
один запрос. И действительно, как видно из рис. 11.5, максимум поступления двух
запросов приходится на в 2 раза большую величину R. Суммируя вероятности посту-
пления любого количества запросов п = 1, 2,... для всех С каналов сети связи, можно
получить следующую формулу для качества обслуживания GOS, которая определя-
ет вероятность отказа пользователю в установлении канала связи в сети связи без
очередей:
р _ Ас
0,4
0,3
0,2
0,1
f
>-
GOS = -
(П.9)
4 6
R
10
Рис. 11.5. Распределения Пуассона:
1 - один запрос; 2 - два запроса
Графически зависимость (11.9) для небольшого числа каналов показана на
рис. 11.6, для большого числа каналов - на рис. 11.7.
13—3479

370
Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
Графики на рис. 11.6 используются для расчета необходимого числа каналов на
базовой радиостанции при транкиговой организации сети или в одной соте при сото-
вой организации сети. Из этого рисунка видно, что одноканальная сеть связи практи-
чески неработоспособна. Например, вероятность отказа в установлении связи с пер-
вого раза превышает GOS = 0,5 при пропускной способности сети связи 0,4 эрланга
В. Если при такой максимальной загрузке сети в соте находится, например, N = 10
абонентов, то интенсивность трафика R= 0,04 эрланга В (11.6). При минимальной
длительности разговора т =3 мин (0,05 ч) такой трафик достигается уже при интен-
сивности вызовов К = 0,04/0,05 ~ 1 вызов в час. Другими словами, если в соте с од-
ним каналом связи находится 10 абонентов и каждый абонент делает всего лишь 1
вызов в час (при длительности разговора не более 3 мин), то в половине попыток ус-
тановления связи ему будет отказано в доступе с первого раза. При том же самом
значении GOS=0,5 четырехканальная сеть связи имеет пропускную способность 10
эрланг В, и 50 % отказов в предоставлении канала связи с первого раза при интен-
сивности вызовов один раз в час и длительности разговора не более 3 мин будут со-
ответствовать наличию в соте 800 абонентов.
1
ю-1
ю-2
ю-3
ю-4
10~5
GOS
10"
-д-
/
f
а
0,1
1
А
10
Рис. 11.6. Вероятности отказа в предоставлении канала связи:
a - 1 канал; 6-2 канала; в - 4 канала; г - 8 каналов
Графики рис. 11.7 используются для расчетов необходимого числа каналов в об-
щей сети связи. Как правило, вероятность числа отказов в сети связи устанавливается
на уровне 2.. .5 % в зависимости от жадности оператора сети связи.
1 GOS
ю-1
ю-2
ю-3
ю-4
10"5
ю-6
/
/
1
/
(
г £
J Г -
:
*
-Г
-7
J
\ if ■'■
~rm
~\f\—
If j...
li- f e-
1
10
A
100
Рис. 11.7. Вероятности отказа в предоставлении канала связи:
a - 10 каналов; 6-20 каналов; в - 40 каналов; г - 60 каналов; д - 80 каналов; е - 100 каналов

11. Организация каналов связи
371
Очевидно, что параметры полной сети связи рис. 11.7 не связаны непосредствен-
но с пропускной способностью каждой отдельной соты рис. 11.6, так как за счет про-
цедуры роуминга и оперативного перераспределения каналов между базовыми стан-
циями всегда можно осуществить маневр ресурсами и избежать перегрузки системы
в отдельном, особенно напряженном районе.
11.3.2. Сети связи с очередями
Сети связи с очередями характеризуются формированием очереди на установле-
ние связи, если в текущий момент времени все ресурсы заняты. Все предположения,
сделанные для сети связи без очереди, справедливы и в этом случае. Кроме того,
предполагается, что очередь является неограниченной - любой вызов рано или позд-
но будет обслужен. При этих предположениях вероятность того, что вызов абонента
будет отложен, определяется по формуле
1 Т-7Г ■ (11-Ю)
На рис. 11.8 приведены графики вероятностей отказа (11.10) в немедленном дос-
тупе (постановка в очередь) для сети связи с очередью.
Л GOS
10"
1СГ
10"
10
10"
I-5
э
•
•
-в
Г -i
f
I
п
1 II
11
0,1
10
100
Рис. 11.8. Вероятности отказа в предоставлении канала в сети связи с очередью:
a - 2 канала; б - 10 каналов; в - 20 каналов; г - 40 каналов; д - 100 каналов
Из сравнения графиков рис. 11.6-11.8 можно сделать следующие выводы:
Количество каналов в соте в сети связи массового обслуживания не может быть
очень малым (один или два) при качестве обслуживания GOS порядка несколь-
ких процентов.
Трафик сети связи повышается с ростом числа каналов в сети связи быстрее, чем
первая степень от числа каналов. Так, например, для сети связи без очереди с
числом каналов 20 и GOS = 0,03 трафик равен 15 эрланг В. Для такой же сети
связи, имеющей две группы каналов по 10 каналов в каждой группе, при GOS =
= 0,03 в каждой группе суммарный трафик равен 2- 5,5 = 11 эрланг В (рис. 1.7).
Следовательно, разбиение каналов на отдельные группы приводит к уменьшению
общей интенсивности трафика. И наоборот, динамическое перераспределение
каналов связи в сети, позволяющее оперативно изменять количество каналов в
каждой отдельной соте, приводит к объединению всех отдельных групп каналов

372 Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
сети в единый канал. В результате общая интенсивность трафика сети превышает
сумму трафиков всех составляющих групп.
• Вероятность отказа в немедленном установлении связи для сети с очередью
больше, чем для сети без очереди. Так, например, сеть связи без очереди, имею-
щая 20 каналов, при суммарной нагрузке 10 эрланг В имеет величину GOS = 0,02.
Сеть связи с очередью, также имеющая 20 каналов, при той же суммарной на-
грузке 10 эрланг В имеет величину GOS = 0,04.
Заключение
1. Организация каналов связи в сети характеризуется выбором следующих алго-
ритмов и процедур:
• частотное, временное или кодовое разделение каналов связи;
■ симплексный, дуплексный или полудуплексный тип канала передачи данных;
• коммутация каналов, пакетов или сообщений;
■ централизованное, локальное или автономное управление каналами связи;
■ передача данных в канале в соответствии с асинхронными протоколами (по-
символьно) или с синхронными протоколами (пакетами);
• предоставление канала связи абонентам на все время сеанса связи, на время
передачи сообщения (пакета данных фиксированной длины) или на время ре-
чевой активности (передача пакета данных неопределенной длины).
2. Доступ к каналам связи реализуется на основе алгоритмов опроса, расписания,
случайного доступа и прослушивания радиоканала. К основным относятся алго-
ритмы случайного доступа и прослушивания радиоканала, которые подразделя-
ются на алгоритмы доступа абонентов к каналам связи в произвольные моменты
времени (алгоритм «Pure ALOHA»), в синхронизированные моменты времени
(алгоритм «Slotted ALOHA») и после определения отсутствия в канале сторонних
сообщений (алгоритм «CSMA/CD»).
3. Расчет зависимости количества каналов связи от качества обслуживания (время
ожидания в очереди или вероятность установления канала связи с первого запро-
са) определяется теорией массового обслуживания.

Глава 12. Организация сетей радиосвязи
При рассмотрении общей структуры сетей связи (гл.1) отмечалось, что сущест-
вующие сети связи классифицируют по способу организации на 3 группы: конвен-
циональные, транкинговые и сотовые.
Конвенциональные сети имеют самую простую структуру: они состоят из авто-
номных многоканальных симплексных или полудуплексных радиостанций и,
возможно, дуплексных ретрансляторов. Выбор рабочего канала и режима прием-
передача радиостанции определяется персонально каждым абонентом по предвари-
тельной договоренности. Дуплексные ретрансляторы (разд. 11.1.2) повышают даль-
ность радиосвязи абонентских радиостанций, но никак не регулируют их взаимодей-
ствие. Единственный способ регулирования работы конвенциональной сети - это
назначение одного из абонентов диспетчером, к которому обращаются в случае не-
обходимости другие абоненты. Однако никаких возможностей по управлению рабо-
той абонентских радиостанций у диспетчера нет. Основные достоинства такой сети -
простота, предельно низкая стоимость оборудования, возможность быстрого опера-
тивного установления сеанса связи. Соответственно, основные пользователи таких
сетей - небольшие группы людей, которым необходима собственная независимая
сеть радиосвязи с максимально быстрым доступом: службы безопасности, группы
спасателей, строительные бригады и т. д.
Транкинговая организация сети связи (разд. 1.1.1) есть радиально-зоновая струк-
тура радиосвязи, осуществляющая автоматическое распределение каналов между
базовой радиостанцией и абонентскими радиостациями (см. рис. 1.2). Необходимым
элементом транкинговой сети является многоканальная базовая радиостанция, связь
между всеми абонентскими радиостанциями осуществляется только через базовую
радиостанцию по стандартному протоколу связи (радиоинтерфейсу). Основное пре-
имущество транкинговой организации сети по сравнению с конвенциональной - бо-
лее эффективное использование выделенного для работы сети участка радиоспектра
за счет централизованного распределения базовым радиоцентром рабочих каналов
между абонентскими радиостанциями. Кроме того, управление абонентскими радио-
станциями из единого центра позволяет организовать их более эффективное взаимо-
действие, а именно: исключить возникновение в сети тупиковых ситуаций одновре-
менной передачи или одновременного приема всеми абонентами, назначать приори-
теты абонентам, организовывать отдельные разговорные группы, осуществлять
переадресацию вызовов и т. д. Более подробно структура, организация и применение
транкинговой сети связи описаны в гл. 14.
12.1. Сотовая сеть связи
Сотовая организация сети связи является самой функционально сложной и самой
эффективной с точки зрения использования частотного спектра - количество пользо-
вателей сотовой сети связи на несколько порядков превышает количество пользова-
телей транкинговой сети при одинаковой ширине полосы частот, выделенной для
сети связи. Высокая эффективность сотой сети достигается за счет малого размера
соты и вызова абонента в ограниченном числе сот, объединения базовых радиостан-
ций всех сот между собой и с центром мобильной коммутации высокоскоростными

374 Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
фиксированными линиями связи, хранения в базе данных центра мобильной комму-
тации адресов (номеров сот) всех мобильных абонентов (разд. 1.1.2). Полное число
каналов в сотовой сети, равное произведению количества каналов в соте на количе-
ство сот, очень велико; соответственно такое же большое число сеансов радиосвязи
одновременно поддерживается в сети. Высокая спектральная эффективность сотовой
сети связи обусловлена повторным использованием одних и тех же частот в сотах, не
имеющих общих границ, передачей основного объема информации по фиксирован-
ным сетям связи с высокой пропускной способностью, использованием для связи с
абонентом радиоканала, действующего на территории одной соты относительно не-
большого размера.
Зона действия каждой отдельной базовой радиостанции всегда ограничена. Это
ограничение определяется высотой подъема антенны, мощностью передатчика, рель-
ефом местности и т. д. Следовательно, организация связи на значительной террито-
рии требует организации взаимодействия между многими базовыми радиостанциями.
Другими словами, сеть радиосвязи, которая ранее рассматривалась теоретически как
совокупность узлов и соединений, практически представляет собой совокупность зон
покрытия (сот) взаимодействующих базовых радиостанций. Оптимальная структура
сети связи обеспечивает радиосвязь на максимально большой территории при мини-
мальных затратах частотных ресурсов, максимальное числа каналов (одновременно
поддерживаемых сеансов связи), непрерывность сеанса связи при миграции мобиль-
ного абонента из одной соты в другую (рис. 12.1).
а) б)
Рис. 12.1. Сотовая организация сети связи:
a - отдельная сота; б - сотовая структура сети
Указанные задачи решаются с помощью целого ряда организационных и про-
граммных методов, среди которых основными являются:
• Оптимальное распределение выделенного частотного ресурса между отдельными
сотами в сети связи. При использовании частотных (FDMA) или временных
(TDMA) методов разделения каналов все соседние соты должны иметь различ-
ные рабочие частоты. Очевидно, что достаточно разнесенные по территории соты
могут использовать одни и те же частоты; это позволяет многократно повысить
эффективность использования выделенного частотного диапазона. Оптимальное
частотно-территориальное планирование минимизирует взаимное влияние кана-
лов в различных сотах.
• Динамическое перераспределение каналов с целью достижения максимального
качества обслуживания (GOS). При критической загрузке соты или группы сот
предусматривается процедура выделения для этих сот дополнительных каналов
связи за счет резерва или уменьшения числа рабочих каналов на незагруженных
сотах.

12. Организация сетей радиосвязи 375
• Передача управления мобильным абонентом от одной базовой станции к другой
при миграции абонента между сотами. Эта функция является абсолютно необхо-
димой для мобильных сетей связи. Эффективное управление мобильными або-
нентами позволяет абонентской радиостанции в любой момент времени выби-
рать базовую радиостанцию с наилучшим каналом связи, менять базовые радио-
станции без перерывов и сбоев в работе.
• Работа базовых радиостанций с базой данных. Постоянная миграция абонентом
между сотами требует, очевидно, фиксации в базе данных текущего положения
абонента. Кроме того, в базе данных должен отражаться статус абонента, кото-
рый используется для его идентификации и аутентификации.
12.2. Частотно-территориальное планирование
Задачей частотно-территориального планирования является определение опти-
мального количества и конфигурации расположения базовых радиостанций, а также
выбор распределения частот и/или групп частот для каждой соты, которые обеспечи-
вают покрытие максимальной территории при минимальных материальных затратах
и максимальном количестве каналов связи в заданном диапазоне частот [6]. Это, оче-
видно, многовариантная задача, при решении которой учитывается большое количе-
ство самых различных факторов. В гл. 6 были рассмотрены методики, которые по-
зволяют определить радиус соты (зоны действия базовой радиостанции), на террито-
рии которой обеспечивается заданная вероятность установления связи. Расчет
дальности радиосвязи основан на предположении, что базовая радиостанция, обеспе-
чивающая радиосвязь на некоторой территории (соте), является единственной и
дальность радиосвязи определяется только параметрами самой базовой радиостанции
(мощностью радиопередатчика, высотой подъема антенны и т. д.) и географическими
свойствами местности. Однако наличие в сети связи других базовых радиостанций не
может не привести к их взаимному влиянию. Ясно, что каждая базовая радиостанция
должна использовать рабочие частоты, не совпадающие с рабочими частотами со-
седних базовых радиостанций, но и количество различных рабочих частот не может
быть бесконечно большим. Рано или поздно обязательно появятся базовые радио-
станции, работающие на одних и тех же частотах, а, следовательно, и мешающие
друг другу.
В настоящем разделе рассматриваются вопросы частотно-территориального пла-
нирования, связанные со взаимным влиянием радиостанций. В результате определя-
ется оптимальный размер сот и оптимальный частотный план, которые совместно
обеспечивают оптимальное количество рабочих частот в сети связи.
12.2.1. Модель сотовой сети связи
Как правило, сота (территория, обслуживаемая многоканальной базовой радио-
станцией) аппроксимируется шестиугольником. Это более удобное представление по
сравнению с круговой аппроксимацией, так как совокупность круговых зон приводит
к появлению пересечений или необслуживаемых участков, затрудняющих анализ. С
другой стороны, шестиугольник более правильно по сравнению с треугольником или
четырехугольником отображает территорию покрытия, границы которой удалены от

376 Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
базовой радиостанции на одинаковое расстояние. На рис. 12.2 показан типовой фраг-
мент сотовой сети связи, который используется для частотного планирования.
а) б)
Рис. 12.2. Кластеры (а) и сота (б)
Основой частотного планирования является кластер. Кластером называется
группа сот, которая использует полный и неповторяющийся набор частот, разрешен-
ных к применению в сети связи. Очевидно, что минимальный размер кластера Sc
равен четырем, так как в двумерном пространстве максимальное количество облас-
тей, имеющих общую границу, равно четырем. Применение кластеров минимального
размера обеспечивает максимально эффективное использование частотного спектра.
Действительно, всего лишь четырех частот (8 частот при использовании частотного
дуплекса) достаточно, чтобы в принципе организовать сеть связи любого размера.
Однако построение сети из кластеров минимального размера связано с некоторыми
проблемами. Во-первых, в силу различных географических условий, складок местно-
сти, загруженности сети связи и т. д. удобно использовать кластеры различного раз-
мера. При минимальном размере кластера отсутствует свобода маневра. Во-вторых,
использование минимального набора частот приводит к тому, что соты, базовые ра-
диостанции которых работают на одних и тех же частотах, расположены максималь-
но близко друг к другу. Параллельная работа нескольких близкорасположенных ба-
зовых радиостанций на одних и тех же частотах будет приводить к сильным взаим-
ным помехам. Вследствие этого наряду с кластерами минимального размера
используют кластеры размером 7 или 12. Вообще возможное количество шести-
угольных сот в кластере, которое позволяет покрыть плоскость без зазоров и пере-
крытий, определяется известным топологическим соотношением
2 A (12.1)
где I, j - целые положительные числа.
Для шестиугольной аппроксимации геометрии соты соотношение между радиу-
сом соты R и расстоянием между центрами кластеров D (иначе называемом расстоя-
нием повторного использования частот) имеет вид
Q = D/R = j3S~c , (12.2)
где Q - коэффициент использования частот.
Если в каждой соте используется Ks каналов, то полное число каналов в класте-
ре равно Кс = SCKS, а полное число каналов Kz в сети связи, содержащей Кс кла-
стеров, равно Къ = SCKCKS.

12. Организация сетей радиосвязи 377
При уменьшении геометрического размера соты число кластеров, необходимое
для покрытия той же самой площади, возрастает, а следовательно, увеличивается
и общее число каналов в сети связи. Уменьшение радиуса соты R полезно также и с
точки зрения соответствующего уменьшения мощности передатчиков. Очевидно, что
в любом случае следует понижать уровень электромагнитного поля в среде обитания
человека и уровень помех для других радиоэлектронных средств. Технически мини-
мальный радиус соты ограничивается пропускной способностью фиксированных
сетей связи между базовыми радиостанциями и возможностями коммутационного
оборудования. Чем меньше размер соты, тем меньше абонентов может одновременно
находиться в каждой отдельной соте. Следовательно, для сот очень малого размера
поддержание канала связи между абонентами почти всегда приводит к необходимо-
сти использовать канал фиксированной сети связи между базовыми радиостанциями.
По мере уменьшения размера соты возрастает объем информации, передаваемой по
фиксированной сети. Кроме того, для поддержания непрерывного сеанса связи при
движении абонента в сети с сотами очень маленького размера требуется постоянное
переключение базовых радиостанций, что, в свою очередь, требует высокоскоростно-
го и сложного коммутационного оборудования.
Размеры кластеров (число сот в кластере) также существенно влияет на технико-
экономические показатели сети связи. С уменьшением числа сот в кластере умень-
шается число различных частот, используемых в сети; меньшая рабочая полоса час-
тот соответствует меньшим затратам на эксплуатацию сети. С другой стороны,
уменьшение числа сот в кластере приводит к повышению взаимного влияния радио-
станций, работающих на одних и тех же частотах. Для радиоканала излучение сто-
ронних радиостанций эквивалентно повышению уровня шума на частоте рабочего
канала. Чем ближе расположены радиостанции, тем выше шумовой фон и тем мень-
ше достоверность принимаемой информации.
72.2.2. Интерференция частотных каналов в сети
Оптимальность структуры сети с точки зрения минимального взаимного влияния
сот заключается в обеспечении максимального количества рабочих каналов при ми-
нимальном количестве рабочих частот. Как отмечалось выше, с уменьшением разме-
ра сот увеличивается число каналов, но одновременно увеличивается и взаимное
влияние радиостанций, использующих одни и те же частоты. В результате растет
величина шума на рабочей частоте, что в соответствии с теоремой Шеннона приво-
дит к уменьшению пропускной способности канала. И наоборот, увеличение размера
сот в кластере приводит к уменьшению взаимного влияния радиостанций, работаю-
щих на одной частоте, но уменьшает число каналов связи. Таким образом, отношение
сигнал/шум в радиоканале сотовой сети связи определяется не только уровнем при-
нимаемого сигнала и собственным шумом приемника, но и интерференцией частот-
ных каналов разных сот. Различают два основных типа интерференции: внутрика-
нальную и межканальную (интерференцию соседних каналов).
Внутриканальная интерференция является следствием повторного использования
частот. В каждом кластере в сотовой сети используются одни и те же разрешенные
частоты. Следовательно, каждый приемник в сети, работающий в выделенном ему
частотном канале, в принципе принимает сигналы от всех сот различных кластеров,
базовые радиостанции которых работают на одной и той же частоте. В отличие от

378 Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
обычного теплового шума внутриканальную интерференцию не удается уменьшить
путем увеличения мощности полезного сигнала. Если при обычном шуме увеличение
мощности полезного сигнала приводит к увеличению отношения сигнал/шум и соот-
ветственно к повышению достоверности принимаемой информации, то при внутри-
канальной интерференции увеличение мощности полезного сигнала приводит к про-
порциональному увеличению мощности помех.
Межканальная интерференция обусловлена влиянием мощности сигналов сосед-
них (по отношению к рабочему) частотных каналов. Подавление мощности передат-
чиков на соседних частотных каналах осуществляется в фильтре промежуточной
частоты приемника. Величина подавления сигнала в фильтре в любом случае огра-
ничена, так что некоторая доля мощности всегда попадает из соседних каналов в ос-
новной рабочий канал. Перетекание мощности из соседних каналов в основной экви-
валентно повышению шумового фона в основном канале и, следовательно, уменьше-
нию отношения сигнал/шум и достоверности принимаемой информации.
Внутриканальная интерференция наиболее просто оценивается при расчете
отношения сигнал/шум в прямом канале, на входе мобильной радиостанции. Если
размер сот и мощность передатчиков всех базовых радиостанций принять примерно
одинаковыми, то величина внутриканальной помехи будет зависеть от отношения
радиуса соты R к расстоянию между центрами соседних кластеров D (см. рис. 2.2).
Оценим величину внутриканальной интерференции в зависимости от размера кла-
стера. Предположим, что в сети связи базовая радиостанция каждой соты работает на
одной частоте, всего в сети имеется М кластеров и соответственно М сот, базовые
радиостанции которых работают на одной и той же частоте. В этом случае отноше-
ние сигнал/шум на входе приемника мобильной радиостанции, которое имеет место
при параллельной работе базовых передатчиков всех сот, равно
S/^Si , (12.3)
где S - полезный сигнал от базового передатчика рабочей соты в непосредственной
близости от излучающей антенны; st - мешающие сигналы от базовых передатчиков
других сот.
Результаты измерений параметров распространения радиоволн показывают
(гл. 6), что для различных типов местности уменьшение излученной мощности с рас-
стоянием описывается следующей формулой:
(12.4)
где sd - мощность излученного сигнала на расстоянии d от передатчика dQ\ n =
= 2,..., 4 - параметры распространения радиоволн.
Предположим, что на минимальном расстоянии d0 мощность полезного сигнала
постоянна и равна номинальной мощности передатчика базовой радиостанции,
а величина d0 равна радиусу соты R. Другими словами, мобильная радиостанция,
находящаяся в пределах рабочей соты, принимает полезный сигнал примерно посто-
янной амплитуды от базового передатчика данной рабочей соты независимо от рас-
стояния. Это предположение оправдано тем, что величина уменьшения амплитуды

12. Организация сетей радиосвязи 379
сигнала от базовых передатчиков сот соседних кластеров на расстоянии D сущест-
венно больше, чем уменьшение амплитуды сигнала передатчика данной соты на рас-
стоянии размера соты R. Текущее расстояние d определим как кратное расстоянию
между кластерами D. В этом случае, подставив (12.4) в (12.3), получим
^ = —1— • (12.5)
Ограничимся в формуле (12.5) влиянием сот первого порядка, т. е. ближайших
к рассматриваемой соте. Очевидно, что в непосредственной близости от рассматри-
ваемой соты находится столько сот, радиостанции которых работают на совпадаю-
щих частотах, сколько сот в кластере. Другими словами, вместо всех М - 1 передат-
чиков, работающих на частоте рассматриваемой соты, ограничимся влиянием Sc
передатчиков. Все ближайшие передатчики находятся в сотах на расстоянии, равном
в среднем расстоянию D между центрами кластеров. В результате формула (12.5)
приводится к виду
с
N _ ( D V £ I R
R
Показатель п степени затухания сигнала с увеличением расстояния (12.4) в лю-
бом случае больше двух, что соответствует положительному значению показателя
степени п/2 - 1 в формуле (12.6). Следовательно, с ростом количества сот в кластере
Sc отношение сигнал/шум увеличивается. Другими словами, увеличение числа сот в
кластере (количества различных частот) приводит к уменьшению внутриканальной
интерференции. Хотя количество передатчиков, работающих на одной и той же час-
тоте с передатчиком рассматриваемой соты, и увеличивается с ростом Sc, одновре-
менно увеличивается и расстояние между этими передатчиками (расстояние между кла-
стерами). Если количество соседних сот растет линейно, то степень уменьшения сигнала
с ростом расстояния намного больше (от 2 до 4). В результате эффект уменьшения мощ-
ности базовых передатчиков соседних сот вследствие удаления мешающих сот больше,
чем эффект увеличения мощности с ростом числа мешающих сот.
Эффективным способом, уменьшающим внутриканальные помехи, является ис-
пользование секторных антенн на базовой радиостанции. Очевидно, что условия рас-
пространения радиоволн в различных направлениях от базовой станции различны.
Следовательно, вместо всенаправленной антенны, равномерно излучающей по всем
азимутам максимально высокую мощность, необходимую для устойчивого поддер-
жания связи в соте, можно использовать несколько антенн, также совместно обеспе-
чивающих круговую диаграмму направленности. Однако при этом мощность, излу-
чаемая каждой отдельной антенной, зависит от условий распространения в выделен-
ном пространственном угле. Тем самым суммарная мощность, излучаемая всеми
базовыми антеннами, уменьшается по сравнению со случаем использования всена-
правленной антенны, а вместе с ней уменьшаются и внутриканальные помехи. При-
менение антенн базовых радиостанций с секторной диаграммой направленности

380 Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
снижает внутриканальную интерференцию не только вследствие уменьшения общего
уровня излучаемой мощности, но и из-за уменьшения количества сигналов одной и
той же частоты в пункте приема мобильной радиостанции. Уровень мешающего сиг-
нала с частотой, совпадающей с частотой рабочей соты, уменьшается, если в зоне
действия секторной антенны выделенной базовой радиостанции расположены такие
соты других кластеров, рабочие частоты которых заведомо не совпадают с рабочей
частотой этой радиостанции.
Межканальная интерференция (интерференция соседних частотных каналов)
определяется взаимным влиянием всех рабочих частот рассматриваемого кластера и
всех других кластеров. Подавление мощности на частотах соседних каналов осуще-
ствляется фильтрами промежуточной частоты приемников. Вследствие ограниченно-
сти величины подавления некоторая доля мощности передатчиков, работающих на
соседних частотах, обязательно попадает в рабочий канал, создавая дополнительный
шумовой фон. Особенно заметной эта проблема становится в случае минимального
расстояния между соседними каналами (до 12,5 кГц).
Оценим отношение сигнал/шум в прямом канале (на входе мобильной радио-
станции) при условии, что мобильная радиостанция находится в непосредственной
близости от базовой радиостанции рабочей соты, базовые передатчики соседних сот
находятся на одинаковом расстоянии, примерно равном 2R, от мобильной радио-
станции, учитывается влияние только базовых радиостанций соседних сот. В этом
случае отношение сигнал/шум на входе мобильной радиостанции определяется от-
ношением величины сигнала от передатчика базовой радиостанции рабочей соты
к суммарной величине сигналов от всех других базовых передатчиков:
5 S A ( d ' (12.7)
N fe1 S-\\2R
где А - величина подавления сигнала в приемнике на частоте соседнего канала;
d - расстояние от базового передатчика рабочей соты до мобильной радиостанции.
Из формулы (12.7) следует, что в отличие от внутриканальной интерференции
(12.6), с ростом числа сот в кластере увеличивается межканальная интерференция,
уменьшаются отношение сигнал/шум и достоверность принимаемой информации.
Результат оценки отношения сигнал/шум вследствие межканальной интерференции
(12.7) достаточно очевиден, так как общее число передатчиков, которые вносят наи-
больший вклад в шумовой фон, возрастает с увеличением числа сот в кластере.
12.2.3. Специальные виды сот
Типовая сота включает многоканальную базовую радиостанцию с антенной,
имеющей круговую диаграмму направленности, или группу антенн, имеющих сек-
торные диаграммы направленности. В результате геометрия обслуживаемой терри-
тории близка к круговой или вытянута в отдельных направлениях.
Кроме типовых существуют специальные виды сот, которые формируются
с учетом особенностей топологии местности, на которой развернута сеть связи, спе-
цифических характеристик мобильных абонентов, ожидаемого количество абонентов
и т. д. Например абоненты, находящиеся в быстро движущихся автомобилях, прохо-
дят соту (особенно микросоту) очень быстро, в течение нескольких секунд. Постоян-

12. Организация сетей радиосвязи
381
ные требования на передачу управления приводят к перегрузке мобильного центра
коммутации и возможным перерывам в связи.
«Зонтичная» сота является одним из вариантов соты, обеспечивающей эффек-
тивное обслуживание быстродвижущихся мобильных абонентов. Эта сота имеет
очень большое покрытие, приближаясь по структуре к транкинговому покрытию.
Зонтичная зона, расположенная вдоль скоростных трасс, обеспечивает достаточно
долгое нахождение в соте самых скоростных автомобилей. Для того чтобы сота не
была перегружена большим количеством обычных абонентов, зонтичная сота вво-
дится поверх обычных, как это показано на рис. 12.3. Величина скорости передвиже-
ния абонента определяется базовой станцией по доплеровскому сдвигу несущей час-
тоты принимаемого сигнала. При большой скорости перемещения абонент перево-
дится из обычной соты в зонтичную и, наоборот, при уменьшении скорости
возвращается в обычную соту.
Рис. 12.3. Зонтичная сота
Сота-ретранслятор предназначена для поддержания радиоканалов на выделен-
ную, удаленную соту, как это показано на рис. 12.4.
Удаленные соты
Городская
сотовая сеть
Рис. 12.4. Сота-ретранслятор
Удаленные соты развертываются в местах массового отдыха, коттеджных посел-
ках и т. д. Количество каналов в этих удаленных сотах может быть значительным,
тогда как по трассе от большого города до этих выделенных территорий мало насе-
ления. Вследствие этого развертывание сот даже с небольшим числом каналов по
всей длине трассы или прокладка фиксированных линий связи экономически невы-
годно. Значительно проще и дешевле установить по трассе ряд мощных приемопере-
датчиков, назначение которых - ретрансляция радиоканалов между удаленной сотой
и городской сетью связи. Разумеется, это не исключает возможности поддержки
ретрансляторами небольшого количества локальных каналов связи.
Одночастотные ретрансляторы предназначенны для обеспечения непрерывной
радиосвязи при длительном нахождении мобильного абонента вне зоны уверенной
работы базовых радиостанций типовых сот, например, в областях глубокой устойчи-
вой тени. Такой ретранслятор представляет собой многоканальный двунаправлен-
ный усилитель, который одновременно принимает и передает на одной и той же час-

382
Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
тоте (частотах). Типичным примером использования одночастотного ретранслятора
является обслуживание абонентов, находящихся в глубокой речной долине
(рис. 12.5), тоннеле или шахте.
h
Рис. 12.5. Одночастотный ретранслятор
Верхняя антенна ретранслятора принимает обычный сигнал от ближайшей базо-
вой радиостанции на частоте /j. Верхняя и нижняя антенны соединены между собой
высокочастотным кабелем, при этом диаграммы направленности верхней и нижней
антенн не пересекаются. В результате излучение нижней антенны на частоте приема
/j не создает помех приемнику, расположенному вблизи верхней антенны. Анало-
гично нижняя антенна принимает сигнал от мобильных абонентов на дуплексной
частоте /2, усиливает этот сигнал и по высокочастотному кабелю передает его на
верхнюю антенну для излучения на соседнюю базовую радиостанцию. Как и в пре-
дыдущем случае, при значительном разделении диаграмм направленности верхней и
нижней антенн излучение верхней антенны на частоте /2 не создает помех для
приема сигнала на той же частоте /2 нижней антенной. Такой же метод разнесения
антенн используется и для обеспечения связи в таких местах глубокой радиотени, как
за большими промышленными зданиями, в ущельях, транспортных тоннелях, шахтах
и т. д. Применение одночастотных ретрансляторов позволяет обеспечить непрерыв-
ность радиосвязи в сложных условиях города или пересеченной местности без рас-
ширения частотного плана.
Следует подчеркнуть, что основным условием применимости ретрансляторов,
принимающих и передающих на одной и той же частоте, является значительная раз-
вязка между антеннами. В любом случае величина сигнала, принимаемого приемни-
ком ретранслятора от базовой радиостанции, должна быть много больше, чем вели-
чина сигнала на входе приемника, излученного самим ретранслятором.
Соты для малонаселенных территорий имеют максимально большой радиус,
приближающий их по характеристикам к транкинговой сети связи. В случае, когда на
такой территории может периодически появляться большое количество абонентов
(как, например, в местах массового отдыха), большая сота разделяется на несколько
небольших виртуальных сот. При этом не возникает проблем с нарушением частот-
ного плана, поскольку в непосредственной близости не существует сот, базовые пе-
редатчики которых работают на совпадающих частотах.

12. Организация сетей радиосвязи
383
Виртуальные соты закладываются в структуру сети связи на территории, где
ожидаются большие пиковые нагрузки. В нормальной ситуации эти соты не активны
и не загружают выделенные линии связи и центральный процессор. В момент загруз-
ки, превышающей расчетную величину (когда параметр GOS превышает допусти-
мый), виртуальная сота активируется. Центр мобильной коммутации распределяет на
виртуальную соту частотные каналы, не совпадающие с частотными каналами сосед-
них сот. Кроме того, на виртуальную соту могут быть частично перераспределены
частотные каналы соседних сот, работающих с меньшей загрузкой.
Вообще динамическое перераспределение рабочих каналов между сотами суще-
ственно повышает пропускную способность сети связи. При жестком, фиксирован-
ном распределении рабочих частот между сотами занятость всех рабочих каналов в
соте приводит к отказу абоненту в установлении связи (с потерей вызова или поста-
новкой в очередь). Если же имеется возможность «занять» свободный канал в сосед-
ней соте, требуемый сеанс связи может быть установлен. Разумеется, такое заимст-
вование возможно только с разрешения мобильного центра коммутации, который
контролирует частотный план в кластере и не допускает работы передатчиков сосед-
них сот на совпадающих частотах.
12.3. Управление мобильными абонентами
Управление мобильным абонентом (хэндовер) - это совокупность действий мо-
бильной радиостанции, базовой радиостанции и центра мобильной коммутации, на-
правленных на обеспечение непрерывности сеанса связи при перемещении мобиль-
ного абонента между сотами сети радиосвязи. Управление мобильными абонентами
является абсолютно необходимой функцией в сотовых сетях связи, так как непре-
рывность связи обязательно должна сохраняться при перемещении мобильного або-
нента из одной соты в другую. Передача информационного трафика и сигналов
управления от одной базовой станции к другой должно происходить автоматически
путем перехода на новый рабочий канал. Процедура передачи обслуживания мо-
бильной радиостанцией из одной соты в другую (от одной базовой радиостанции к
другой) называется передачей управления. Очевидно, что критерием перехода мо-
бильной станции из одной соты в другую является уровень принимаемого сигнала:
при уменьшении уровня принимаемого сигнала ниже определенного значения мо-
бильная станция должна перейти в другую соту. На рис. 12.6 показано типичное из-
менение уровня принимаемого сигнала во времени.
*t
Рис. 12.6. Изменение уровня сигнала

384 Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
В момент времени tx величина сигнала опустилась ниже порога Eh, который оп-
ределяет необходимость перехода к другой базовой радиостанции. Этот уровень
должен быть гарантированно выше уровня £0, который определяет минимальный
уровень принимаемого сигнала, при котором еще возможно удержание канала связи.
В течение интервала времени t2 -tx радиостанция наблюдает принимаемый сигнал и
решает, является ли падение уровня сигнала следствием случайного изменения усло-
вий распространения, либо это устойчивое состояние, связанное с удалением от пе-
редатчика. Одновременно приемник начинает сканировать по всем другим разре-
шенным к работе каналам, определяет величину сигнала в этих каналах и сравнивает
текущий уровень сигнала с потенциально возможными. В момент времени t2 прини-
маемый сигнал превышает порог перехода в другую соту. Это может быть следстви-
ем как восстановления уровня сигнала от прежнего передатчика (например, исчезло
временное препятствие на пути распространения), так и перехода к работе с другой
базовой радиостанцией с более высоким уровнем сигнала.
Таким образом, алгоритм принятия решения о передаче управления мобильным
абонентом от одной базовой радиостанции к другой базовой радиостанции при пере-
мещении абонента основан на непрерывном анализе амплитуды принимаемого сиг-
нала и сравнении этой амплитуды с пороговыми значениями. Несмотря на очевид-
ность приведенного алгоритма поддержания непрерывности сеанса связи при мигра-
ции абонента по сотам, его практическая реализация не является простой. Прежде
всего, как и в любой системе автоматического регулирования, следует точно опреде-
лить пороговые значения. Если разница между порогами Eh - Ео слишком мала,
уменьшающийся принимаемый сигнал быстро переходит уровень Ео удержания вы-
зова и сеанс связи прерывается. При большой разнице Eh - Ео происходит неоправ-
данно частый переход от одной базовой станции к другой, что повышает нагрузку на
коммутационное оборудование. Очень важно правильно определить параметр за-
держки сигнала после достижения порога перехода Eh. При движении абонента
(особенно в автомобиле) возможны частые и глубокие провалы в амплитуде прини-
маемого сигнала - проезд в тоннеле, за высоким зданием и т. д. В идеальном случае
все эти изменения амплитуды принимаемого сигнала должны идентифицироваться
сетью связи как временные и не являться причиной перехода в другую соту. Причи-
ной изменения уровня принимаемого сигнала может быть и фединг в радиоканале.
Возможности мобильного центра коммутации ограничены, и постоянные необосно-
ванные запросы на изменение рабочей соты со стороны мобильных абонентов, осо-
бенно в условиях высокого трафика, могут парализовать работу сети.
Практически используется несколько различных алгоритмов для уточнения ре-
альной ситуации. Прежде всего путем статистической обработки параметров сеансов
связи определяется среднее время нахождения абонента в каждой отдельной соте.
Это время зависит от целого ряда факторов: размеров соты, условий распространения
радиоволн в соте, наличия офисных, торговых или жилых зданий, пешеходных или
магистральных участков движения и т. д. Очевидно, что требование мобильной стан-
ции изменить рабочую соту немедленно после установления вызова с большой веро-
ятностью будет игнорировано, особенно при отсутствии в соте скоростных участков
движения. Кроме того, по доплеровскому сдвигу частоты принимаемого сигнала все-

12. Организация сетей радиосвязи 385
гда можно оценить скорость перемещения мобильного абонента. Если установлено,
что абонент находится в быстро движущемся автомобиле, его постоянные требова-
ния на изменение рабочей соты с большой вероятностью будут удовлетворяться се-
тью связи.
Очень важно также, кто оценивает и инициирует передачу управления. Измене-
ния в уровне принимаемого сигнала могут относиться к приемнику как базовой, так и
мобильной радиостанции, и, строго говоря, уровень сигнала, принимаемого прием-
ником базовой радиостанции, может не совпадать с уровнем сигнала, принимаемого
приемником мобильной радиостанции. При использовании частотного дуплекса
(FDD) разность между частотами принимаемых сигналов обычно равна 10%. На-
пример, для сети GSM в диапазоне частот 800...900 МГц дуплексный разнос частот
равен 45 МГц. Очевидно, что условия распространения радиоволн могут заметно
различаться при таком частотном расстоянии. Различная чувствительность приемни-
ков базовой и мобильной радиостанций и различная величина помех также приводят
к разным уровням принимаемых сигналов.
В первом поколении сотовых систем связи базовая радиостанция определяла
уровень принимаемого сигнала и являлась инициатором передачи управления по
следующим причинам:
• уровень шумов эфира растет с высотой; следовательно, сигнал от приподня-
той антенны базовой станции приходит в приемник с более высоким шумо-
вым фоном;
• мощность мобильной станции обычно меньше, чем мощность базовой радио-
станции; следовательно, более вероятно прерывание сеанса связи из-за малого
уровня сигнала мобильной, а не базовой радиостанции;
• для того чтобы оценить возможность и необходимость перехода в другую соту,
мобильная станция должна принимать сигналы на других рабочих каналах от со-
седних базовых станций; в условиях малой энергетики и небольших габаритов
мобильной станции это трудно сделать.
В результате в сотовых системах связи первого поколения каждая базовая радио-
станция имеет специальный многоканальный приемник наблюдения (локатор), кото-
рый оценивает уровни сигналов ото всех мобильных радиостанций, находящихся в
пределах возможности приема базовой радиостанцией нормального уровня сигнала
от мобильных радиостаций. Определение уровней принимаемых сигналов произво-
дится для мобильных радиостанций, работающих и с данной базовой радиостанцией,
и с базовой радиостанцией другой соты. Приемники наблюдения контролируются
мобильным центром коммутации, который и инициирует процедуру передачи управ-
ления.
В сотовых сетях связи второго поколения с временным разделением каналов (та-
ких, как GSM) процедура передачи управления инициируется мобильной станцией.
Каждая мобильная станция измеряет сигналы от всех базовых станций, находящихся
в зоне уверенного приема. Процедура передачи управления инициируется в том слу-
чае, когда в течение определенного промежутка времени уровень сигнала от одной из
соседних базовых радиостанций устойчиво превышает уровень сигнала от рабочей
базовой радиостанции. Процедура передачи управления в случае инициирования ее

386 Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
мобильной станцией происходит значительно быстрее по сравнению с централизо-
ванной передачей управления, так как мобильный центр коммутации не загружается
многочисленными запросами от множества мобильных абонентов. Эта процедура
особенно эффективна для микросот, покрывающих плотную городскую застройку с
напряженным трафиком.
В сотовых сетях связи принято различать «жесткую» и «мягкую» передачу
управления. «Жесткая» передача управления имеет место в том случае, когда мо-
бильная радиостанция самостоятельно переходит от работы с одной базовой радио-
станцией к работе с другой базовой радиостанцией. Хотя мобильная радиостанция,
инициирующая переход, может заранее зарегистрироваться в другой соте и получить
новый рабочий канал, эта процедура обеспечивает непрерывность только сеанса свя-
зи, но не непрерывность разговора. Кратковременное прерывание передачи или
приема речевой информации на несколько секунд всегда возможно, хотя и необяза-
тельно. «Мягкая» передача управления, когда абонент не замечает перехода из одной
соты в другую, реализуется при участии мобильного центра коммутации. В неболь-
шой интервал времени передачи управления центр мобильной коммутации берет на
себя функции поддержания непрерывности разговора. Центр мобильной коммутации
получает информационный поток одновременно от обеих базовых радиостанций
и формирует из них единое сообщение.
Кроме локальной передачи управления между сотами в пределах единого центра
мобильной коммутации возможна также передача управления между различными
центрами мобильной коммутации. Передача управления этого типа инициируется
в том случае, когда текущий центр мобильной коммутации, поддерживающий вызов
с данной мобильной станцией, не может найти ни одну из управляемых данным цен-
тром коммутации сот, которая бы обеспечила сигнал нужного уровня для дальней-
шей поддержки сеанса связи. Процедура передачи управления между центрами мо-
бильной коммутации намного сложнее локальной, и непрерывность разговора при
такой процедуре далеко не всегда сохраняется.
В сетях связи, работающих с динамическим распределением каналов, предусмат-
ривается режим защищенного канала, в котором часть доступных в системе каналов
связи резервируется дня процедуры передачи управления текущими вызовами. Этот
алгоритм уменьшает общее число каналов в системе, но позволяет более эффективно
осуществлять процедуру передачи управления и с большой вероятностью гарантиро-
вать непрерывность разговора.
Очень серьезная проблема при передаче управления мобильным абонентом воз-
никает при использовании микросот, т. е. сот относительно небольшого размера. Та-
кие соты организуются в местах очень напряженного трафика или в теневых зонах,
где уверенная связь с обычными базовыми радиостанциями невозможна. Абонент,
находящийся в зоне соты небольшого размера, обеспечивает высокий уровень при-
нимаемого базовой станцией сигнала не только в случае нахождения в соте, но и при
перемещении далеко в глубь соседней соты. Другими словами, абонент, находящий-
ся в микросоте, с точки зрения сети не мигрирует и не требует передачи управления.
В результате может возникнуть перегрузка одной соты и незагрузка соседних. Для
исключения этого явления необходимо глубокое адаптивное управление мощностью

12. Организация сетей радиосвязи 387
абонентских станций или уровнем порогового значения принимаемого сигнала, при
котором происходит передача управления.
В заключение следует отметить, что процедура передачи управления требует
применения довольно сложных и неочевидных алгоритмов, которые учитывают
большинство типовых ситуаций. В современных стандартах сотовой связи (напри-
мер, GSM) используется многомерная метрика определения момента требования пе-
редачи управления. Достаточно быстрая процедура анализа ситуации и принятия
решения (1-2 с) позволяет эффективно поддерживать непрерывность сеанса связи в
сложных условиях города.
Заключение
1. Представление сотовой сети в виде кластеров является основой для частотно-
территориального планирования сети.
2. Частотно-территориальное планирование включает расчет геометрического раз-
мера сот для обеспечения заданной достоверности приема, расчет внутриканаль-
ной и межканальной интерференции в прямом и обратном каналах, определение
необходимости применения секторных антенн и сот специальной конфигурации,
расчет дальности радиосвязи при заданной вероятности успешных сеансов связи,
определение теневых зон, расчет ожидаемой величины трафика в соте.
3. Управление подвижными абонентами является обязательной процедурой в сото-
вых сетях связи; реализация передачи управления требует постоянного опреде-
ления наилучшего канала связи с несколькими базовыми станциями, а также
применения неочевидных и довольно сложных алгоритмов анализа реального со-
стояния каналов связи.

Глава 13. Сети связи
с частотным разделением каналов
Сети связи с частотным разделением каналов являются исторически самыми ста-
рыми, все аналоговые стандарты транкинговой связи первого поколения используют
этот метод. В настоящее время частотное разделение каналов применяется только в
стандартах транкинговой связи, стандарты сотовой связи используют совмещенное
частотно-временное (FDMA/TDMA) или кодовое (CDMA) разделение каналов. Как
отмечалось ранее, транкинговая связь используется для обслуживания либо корпора-
тивных пользователей (милиция, скорая помощь, порты, стройки, склады и т. д.), ли-
бо малонаселенных территорий. Во всех этих случаях недостатки транкинговой сети
(относительно малое количество обслуживаемых абонентов и небольшая скорость
передачи информации в канале) не имеют существенного значения. В то же время
основные преимущества транкинговой связи (дешевое оборудование, быстрое уста-
новление канала связи, возможность развертывания на необжитой территории) как
нельзя лучше сочетаются с частотным методом разделения каналов. Частотное раз-
деление каналов позволяет использовать дешевые базовые и абонентские радиостан-
ции, реализовать сеть с относительно простыми центрами мобильной коммутации.
Немаловажным фактором является и то, что использование частотного разделения
каналов позволяет в принципе совместить современные цифровые транкинговые сети
с имеющимися аналоговыми сетями первого поколения.
Изо всех существующих в настоящее время стандартов цифровой транкинговой
связи с частотным разделением каналов (EDACS, TETRAPOL, АРСО-25) только
стандарт АРСО-25 имеет статус условно-открытого стандарта, остальные являются
фирменными закрытыми стандартами, информация о которых очень неполная и ог-
раниченная. Вследствие этого структура и свойства цифровых сетей связи с частот-
ным разделением каналов будут рассмотрены на примере реализации стандарта
АРСО-25 [22, 23].
13.1. Общее описание стандарта АРСО-25
Стандарт АРСО-25 является стандартом транкинговой радиосвязи с частотным
разделением каналов и частотным дуплексом (FDMA/FDD), предназначенным для
служебной оперативной связи с повышенной криптографической защитой переда-
ваемой информации.
13.7.7. Общие характеристики
Режим работы сети связи стандарта АРСО-25 - транкинговый или конвенцио-
нальный. Транкинговый режим работы поддерживается работой мобильных радио-
станций в дуплексном режиме через базовую радиостанцию, что обеспечивает воз-
можность оптимального использования выделенного частотного ресурса, оператив-
ного управления каналами связи и выхода мобильных абонентов в проводные сети
связи. Конвенциональный режим поддерживается мобильными радиостанциями при
непосредственной работе между собой в симплексном режиме и не требует примене-
ния базовой радиостанции. Работа псевдосетей в конвенциональном режиме поддер-

13. Сети связи с частотным разделением каналов 389
живается мобильными радиостанция в полудуплексном режиме через репитер, рабо-
тающий в дуплексном режиме.
Технические характеристики:
• диапазон рабочих частот: 138...174, 406...512, 746...856 МГц;
• вид модуляции: четырехуровневая частотная модуляция с непрерывной фазой
C4FM или четырехуровневая фазовая модуляция я/4 DQPSK;
• расстояние между каналами: 12,5 кГц при частотной модуляции и 6,25 кГц при
фазовой модуляции;
• скорость кодирования речи 4400 бит/с, скорость помехоустойчивого кодирования
речевой информации 7200 бит/с, максимальная скорость передачи данных в ра-
диоканале после добавления служебной информации 9600 бит/с;
• поддерживание адресации до 2 млн. индивидуальных абонентов и до 65 тыс. раз-
говорных групп;
• время установления связи: в транкинговом режиме (через базовую радиостан-
цию) не более 500 мс, в конвенциональном режиме при прямой связи абонентов
не более 250 мс, в конвенциональном режиме при связи через ретранслятор не
более 350 мс.
Системная модель стандарта АРСО-25 построена на основе понятий «функ-
циональная группа» и «контрольная точка». Под функциональной группой понима-
ется совокупность устройств и программ (базовые радиостанции, терминалы переда-
чи данных, управляющие процессоры и т. д.), взаимодействие которых обеспечивает
выполнение основных функций сети связи: прием, передачу и ретрансляцию речи и
данных по радиоканалу между мобильными абонентами, а также взаимодействие со
сторонними сетями и устройствами. Различные функциональные группы взаимодей-
ствуют между собой через контрольные точки. Основной функциональной группой в
стандарте является радиоподсистема, которая определяется как инфраструктура,
поддерживающая 5 основных интерфейсов стандарта АРСО-25, а также интерфейс
внешнего порта, как это показано на рис. 13.1. Основными интерфейсами стандарта
АРСО-25 являются:
• радиоинтерфейс Um, поддерживающий соединение по радиоканалу базовых и
мобильных радиостанций;
• интерфейс порта данных Ed, поддерживающий прием и передачу цифровых дан-
ных от внешних устройств, в частности, по протоколам TCP/IP, X.25 и т. д.;
• межсистемный интерфейс G, поддерживающий соединение с другими подсисте-
мами стандарта АРСО-25 или другими сетями, также использующими частотное
разделение каналов;
• телефонный интерфейс Et, поддерживающий соединение с аналоговыми теле-
фонными сетями общего пользования или цифровыми сетями стандарта ISDN;
• интерфейс управления сетью En, поддерживающий управление сетью через кон-
соль оператора.
Кроме пяти указанных основных интерфейсов, радиоподсистема включает:
• внешний порт, который может поддерживать неопределенное количество
интерфейсов, обеспечивающих соединение с радиосетями других стандартов,
хост-компьютерами интегрированных сетей связи, использующих нечастотное
разделение каналов, и т. д.;

390
Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
дополнительные внутренние интерфейсы, обеспечивающие функционирование
радиоподсистемы, такие, как интерфейс консоли оператора Ее, интерфейс соеди-
нения управляющего оборудования и оборудования базовой радиостанции Ef
и т. д.;
базу данных, содержащую домашний регистр данных HLR и гостевой регистр
данных VLR. В этой базе данных хранится вся информация о пользователях, за-
регистрированных в данной радиоподсистеме, а также о пользователях, временно
прибегающих к ее услугам.
Радиоинтерфейс
Интерфейс
управления
сетью Телефонный
интерфейс
Радиоподсистема
Терминал
данных
Телефонная
сеть общего
пользования
Межсистемный
интерфейс
Другая
функциональная
группа
Рис. 13.1. Радиоподсистема стандарта АРСО-25
Радиоинтерфейс является основным звеном в любом стандарте радиосвязи, так
как именно он определяет способ взаимодействия базовой и абонентской радиостан-
ций по эфиру; выполнение требований радиоинтерфейса обеспечивает совмести-
мость радиооборудования различных производителей. Радиоинтерфейс в соответст-
вии с моделью взаимодействия открытых систем OSI-7 определяет свойства узла свя-
зи на физическом и канальном уровнях. В частности, радиоинтерфейс стандарта
АРСО-25 определяет:
• способ преобразования сигнальной и пользовательской информации из програм-
много представления (цифровое сообщение) в физическое представление (циф-
ровой сигнал);
• формат представления сигнальной информации и данных (структура пакета дан-
ных);
• способ модуляции несущего высокочастотного колебания и параметры модули-
рованного сигнала.
13.1.2. Структура сообщения и способ передачи данных
Типовая структура сообщения в стандарте АРСО-25 показана на рис. 13.2. Рече-
вая информация по радиоканалу передается кадрами (пакетами) длительностью
180 мс каждый. В стандарте реализован асинхронный способ передачи данных, при
котором между преамбулой (началом передачи сообщения) и маркером окончания
сообщения передается неопределенное число пакетов данных. Подразделение дан-
ных на кадры (два последовательно передаваемых кадра образуют суперкадр)

13. Сети связи с частотным разделением каналов
391
(рис. 13.2) облегчает установление и поддержание канала связи, а также контроль
достоверности принимаемой информации и исправление ошибок.
792 бита
^ 82,5 мс ^
Преамбула
1728 бита
180 мс ^
Логический
блок
данных 1
Кадр
Логический
блок
данных 2
Кадр
Суперкадр
Логический
блок
данных N
Маркер
окончания
Рис. 13.2. Структура речевого сообщения стандарта АРСО-25
Преамбула предназначена для тактовой синхронизации, передачи адресной ин-
формации и информации о способе закрытия (шифрования) данных. Кроме того, пре-
амбула содержит ряд дополнительных сведений: код изготовителя оборудования,
который используется при реализации в сети связи нестандартных дополнительных
функций, определенных фирмой-изготовителем, а также идентификатор сети, кото-
рый исключает конфликт между радиостанциями близкорасположенных сетей связи
АРСО-25, работающих на одной и той же частоте. В результате преамбула содержит
792 бита информации и занимает 82,5 мс в каждом передаваемом кадре. Синхропос-
ледовательность и идентификатор сети передаются непосредственно, остальная ин-
формация подвергается помехоустойчивому кодированию.
Логический блок данных содержит 9 речевых фреймов длиной 144 бита каждый.
Эти 144 бита включают 88 информационных бит, отражающих речевую информацию
в течение 20 мс, и 56 бит помехозащищающего кодирования. Кроме речевой инфор-
мации, каждый логический блок данных содержит служебную информацию. В пер-
вом кадре передаются служебная информация управления каналом связи (72 бита
информации и 168 бит помехозащищающего кодирования) и информация низкоско-
ростного канала сигнализации (16 бит информации и 16 бит помехозащищающего
кодирования). Во втором кадре передается служебная информация, включающая
синхрослово шифрования и информацию низкоскоростного канала сигнализации.
Следует отметить, что индивидуальный номер абонента и ключи шифрования
передаются не в преамбуле, а в каждом блоке логических данных как служебная ин-
формация управления каналом связи. Передача индивидуального номера адресата в
каждом сообщении позволяет быстро восстанавливать связь в случае ее кратковре-
менной утраты (проезд на автомобиле в зоне глубокой тени), а возможность опера-
тивного изменения ключей шифрования обеспечивает высокую криптозащиту пере-
даваемой информации.
Маркер окончания сообщения указывает на завершение передачи данных, при
этом завершение передачи данных не означает конца сеанса связи.
Передача пакетов данных может производиться с подтверждением или без
подтверждения достоверности приема. При передаче данных с подтверждением по-
лучатель данных после обнаружения в пакете неисправимой ошибки, исключающей
возможность восстановления в приемнике информационного сигнала, отправляет
запрос на повторную передачу пакета. Ответный пакет может содержать только пре-
амбулу или последующие блоки логической передачи данных. Отправитель пакета,
обнаружив требование на повторную передачу, вновь отправляет требуемый пакет

392 Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
в общей последовательности блоков логических данных, снабдив его служебной по-
меткой «повторный».
Криптозащита передаваемых сообщений в стандарте АРСО-25 предусматри-
вает механизмы противодействия прослушиванию сообщения, перехвату сообщения
и его повтору с искаженной информацией, созданию преднамеренной помехи, анали-
зу трафика абонента, созданию дубликатов пользователей, несанкционированному
использованию сети связи под видом легального пользователя. Реализация механиз-
мов криптозащиты основана на конфиденциальности связи, аутентификации абонен-
тов и оборудования, системе оперативного управления ключами шифрования.
Конфиденциальность связи достигается шифрованием передаваемой речи и
данных. На передающей стороне открытый текст поступает на шифратор, вместе с
зашифрованным сообщением абоненту передается синхрослово, необходимое для
синхронизации работы шифратора и дешифратора.
Аутентификация заключается в удостоверении подлинности сообщения, або-
нентов и оборудования. Аутентификация подлинности абонентов и оборудования
производится обычным порядком - путем сверки переданных кодов абонента и обо-
рудования с данными, хранящимися в базе данных сети связи. Аутентификация под-
линности сообщения заключается в контроле хронологического порядка сообщения,
целостности сообщения и источника сообщений. Контроль хронологического поряд-
ка сообщения осуществляется путем передачи номеров пакетов, которые шифруются
вместе с сообщением. Контроль целостности сообщения обеспечивается путем до-
бавления к сообщению специального кода, который генерируется из текста сообще-
ния с помощью одного из видов шифрования и передается параллельно с основным
сообщением. Любое изменение текста приводит к искажению кодового слова, вос-
становленного из искаженного текста, по сравнению с первоначальным. Контроль
источника сообщений обеспечивается с помощью индивидуального ключа, завися-
щего от неизменного электронного номера абонента.
13.1.3. Параметры радиоканала
Особенностью стандарта АРСО-25 является возможность использования одно-
временно двух видов модуляции: четырехуровневой частотной модуляции C4FM и
квадратурной фазовой модуляции я/4 DQPSK. Модулированные сигналы обоих ви-
дов принадлежат к классу сигналов с угловой модуляцией и могут быть детектирова-
ны одним и тем же детектором.
Основное преимущество частотной модуляции - постоянная огибающая модули-
рованного сигнала, что допускает применение в абонентских радиостанциях нели-
нейных усилителей с максимально высоким кпд. Основное преимущество фазовой
модуляции - более высокая (по сравнению с частотной) спектральная эффектив-
ность, что позволяет уменьшить расстояние между каналами в сети связи, увеличить
количество каналов в выделенной для работы сети полосе частот и тем самым увели-
чить количество одновременно поддерживаемых сеансов связи.
При частотной модуляции модулирующий сигнал с символьной скоростью
4800 бод проходит два фильтра: формирующий фильтр Найквиста с коэффициентом
сглаживания а = 0,2 и фильтр предыскажений с коэффициентом передачи следую-
щего вида:

13. Сети связи с частотным разделением каналов
393
JJLX
-, /<2880 Гц.
(13.1)
4800
Фильтр предыскажений, как и в обычных аналоговых радиостанциях, предназна-
чен для выравнивания коэффициента модуляции в полосе частот модулирующего
сигнала и снижения уровня шумов на высоких модулирующих частотах. Величина
девиации при частотной модуляции и распределение мощности в канале, установ-
ленные в стандарте АРСО-25, представлены в табл. 13.1 и 13.2.
Таблица 13.1. Девиация
Таблица 13.2. Распределение мощности
Дибит
01
00
10
11
Девиация, Гц
+2543
+841
-841
-2543
Расстояние от центральной
частоты канала, кГц
5
10
15
Подавление
сигнала, дБс
-20
-60
-75
Очевидно, что работа двух радиостанций при расстоянии между их частотными
каналами 12,5 кГц невозможна, так как не выполняется требование минимальной
величины подавления мощности в соседнем канале 70 дБ. Такое маленькое расстоя-
ние между частотными каналами может использоваться при частотном планировании
сети, но работа соседних радиостанций возможна только при расстоянии между ка-
налами 25 кГц и более.
При фазовой модуляции исходный цифровой сигнал с символьной скоростью
4800 бод проходит фильтр Найквиста и поступает в фазовый модулятор. Подавление
мощности модулированного сигнала на расстоянии от центральной частоты 6,25 кГц
составляет 55 дБ, что существенно меньше требуемой величины подавления мощно-
сти в соседнем канале 70 дБ. Следовательно, при фазовой модуляции работа сосед-
них радиостанций возможна только при расстоянии между каналами 12,5 кГц или
больше, расстояние между частотными каналами 6,25 кГц допускается только при
частотном планировании сети.
Возможность демодуляции ВЧ-сигнала одним и тем же демодулятором основана
на том, что величина девиации при частотной модуляции C4FM однозначно опреде-
ляет величину изменения фазы на символьном интервале при фазовой модуляции.
Действительно, сигналам четырехуровневой частотной модуляции C4FM с величи-
нами девиации А/±841 Гц, А/±2543 Гц при символьной скорости передачи ин-
формации R = 4800 бод соответствуют сигналы четырехуровневой фазовой модуля-
ции с величинами изменения фазы на символьном интервале:
2яА/ 271-841 я
"" * 4800 ~~3f (m)
Аф = ± = ±71.
4800
И наоборот, сигналам четырехуровневой фазовой модуляция я/4 DQPSK с вели-
чинами изменения фазы на символьном интервале Аф = ±я/4 и Аф = Зтс/4 при сим-

394
Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
вольной скорости передачи информации R = 4800 бод соответствуют сигналы четы-
рехуровневой частотной модуляции с величинами девиации частоты
2п
(13.3)
871
Таким образом, при фазовой модуляции в соответствии с (13.2) и частотной мо-
дуляции в соответствии с (13.3) можно использовать один и тот же демодулятор.
13.2. Услуги сети связи на основе стандарта АРСО-25
Услуги, предоставляемые транкинговыми сетями связи, определяются транкин-
говой структурой сети и мало зависят от типа модуляции, вида разделения каналов и
метода доступа к каналам связи. Вследствие этого перечисленные ниже услуги, пре-
доставляемые сетью связи стандарта АРСО-25, почти с равным успехом могут пре-
доставляться другими транкинговыми стандартами с частотным или временным раз-
делением каналов.
Принято разделять предоставляемые услуги связи на основные службы передачи
данных, службы предоставления услуг высокого уровня и дополнительные службы,
как это показано на рис. 13.3.
Периферийное
устройство
Абонентская
или базовая
радиостанция
Абонентская
или базовая
радиостанция
Основные службы
Службы услуг высокого уровня
<+■
Периферийное
устройство
Рис. 13.3. Услуги сети связи
Основные службы обеспечивают передачу цифровых данных между абонент-
скими терминалами. В модели открытых систем связи OSI-7 эти услуги связи описы-
ваются первыми двумя уровнями (физическим, канальным), в стандарте связи эти
услуги описываются в радиоинтерфейсе. Как правило, основные службы передачи
данных жестко установлены стандартом, реализованы на аппаратурном уровне и в
ядре программного обеспечения, недоступны для непосредственного управления
пользователем или оператором системы. Основные службы поддерживают все уста-
новленные стандартом услуги высокого уровня и возможность реализации дополни-
тельных услуг.
Службы предоставления услуг высокого уровня обеспечивают взаимодейст-
вие периферийных устройств, подключенных к терминалам сети связи. Такими тер-
минальными устройствами могут быть другие сети связи, телефонные сети общего
или специального назначения, выделенные физические линии передачи, компьюте-
ры, факсы и т. д. В модели открытых систем эти услуги описываются четырьмя верх-
ними уровнями; в стандарте связи они описываются как стандартные шлюзы, в кото-
рых происходит преобразование принятого потока данных в форму, требуемую кон-
кретным периферийным оборудованием.
Услуги высокого уровня подразделяются на сетевые услуги и услуги по передаче
речи и данных (пользовательские услуги). Сетевые услуги непосредственно пользо-

13. Сети связи с частотным разделением каналов 395
вателям недоступны: они реализуются оператором или программно с целью эффек-
тивного управления сетью и поддержки пользовательских услуг высокого уровня.
Услуги по передаче речи и данных выбираются пользователем в зависимости от кон-
кретного оборудования.
Дополнительные службы вводятся в службы предоставления услуг высокого
уровня производителями оборудования или программного обеспечения по требова-
нию корпоративных пользователей с целью повышения качества предоставляемых
услуг или расширения возможностей системы связи.
13.2.1. Сетевые услуги
Сетевые услуги предназначены для управления сетью (автоматического или опе-
ратором) с целью эффективного предоставления пользовательских услуг высокого
уровня. К основным сетевым процедурам относятся:
• регистрация абонентов;
• повторное установление сеанса связи;
• аутентификация абонентов и оборудования;
• идентификация абонентов и оборудования;
• отключение-подключение абонентов;
• управление потоком данных;
• ограничение длительности разговора;
• установление приоритета.
Регистрация абонентов предназначена для прикрепления абонента к одной или
нескольким зонам обслуживания. Все пользователи сети связи регистрируются, и их
параметры записываются в базу данных. В момент регистрации абоненту назначают-
ся доступные ему услуги сети связи (приоритет, разговорная группа и т. д.), а также
присваивается временный или постоянный номер в сети. Если зона связи обслужива-
ется несколькими базовыми станциями, абонент может свободно перемещаться по
зонам обслуживания этих базовых станций и устанавливать связь без дополнитель-
ной регистрации.
Повторное установление связи означает возможность сети автоматически или
по указанию оператора изменить базовую радиостанцию, через которую осуществля-
ется сеанс связи.
Аутентификация абонента и оборудования выполняется при запросе абонентом
канала связи и заключается в выполнении процедуры установления подлинности
абонента и используемого абонентом оборудования с целью исключения несанкцио-
нированного доступа в сеть связи. Как правило, аутентификация абонента заключа-
ется в обмене паролями, заранее известными как абонентской, так и базовой ра-
диостанции.
Идентификация абонента и оборудования выполняется при запросе абонентом
канала связи и заключается в оперативном назначении для установленного сеанса
связи параметров и характеристик в соответствии со статусом абонента, а также оп-
ределении возможностей используемого абонентом оборудования. Например, уста-
навливается приоритет сеанса связи, допустимая длительность разговора, наличие
или отсутствие разрешения на междугородные и международные соединения, произ-
водится проверка оплаты счетов и т. д. При идентификации используемого абонен-

396
Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
том оборудования определяется, например, возможность приема и посылки факсов,
наличие в оборудовании голосовой почты и т. д.
Отключение-подключение абонента к сети связи может выполняться как по
требованию абонента, так и по требованию оператора сети.
Управление потоком данных реализует возможность сети связи принимать на
временное хранение поток данных, направляемый абоненту при перегрузке сети.
Управление потоком данных обычно осуществляется автоматически при невозмож-
ности абонента получать данные в реальном масштабе времени. Запрос данных из
временного хранения осуществляется по требованию абонента или оператора сети.
Ограничение длительности разговора устанавливается в абонентской радио-
станции при ее регистрации (в зависимости от приоритета) или оперативно назнача-
ется оператором сети связи.
Приоритет, назначаемый абоненту при его регистрации в сети, определяет оче-
редность предоставления абоненту доступа к сетевым услугам и возможность преры-
вания сеанса связи в экстренных случаях.
73.2.2. Услуги передачи речи и данных
Типовые услуги по передаче речи и данных, предоставляемые транкинговой се-
тью, приведены в табл. 13.3.
Таблица 13.3. Услуги, предоставляемые транкинговой сетью связи
Услуги передачи речи
Индивидуальный вызов
Групповой вызов
Многоканальный вызов
Широковещательный вызов
Вызов в телефонную сеть обще-
го пользования
Срочный (приоритетный) вызов
Открытый канал
Услуги передачи данных
Доступ в сеть по протоколам магистральных
сетей связи
Передача данных по факсу
Передача коротких сообщений
Пейджинг
Пакетная или канальная передача данных
с подтверждением или без подтверждения
приема
Индивидуальный вызов предполагает установление двусторонней связи (кон-
фигурация сети «точка - точка») между абонентами сети или абонентом сети и або-
нентом сторонней сети. Индивидуальный вызов производится по индивидуальному
номеру абонента и может быть инициирован как самим абонентом, так и сторонним
абонентом.
Групповой вызов предполагает установление сеанса связи между вызывающей
стороной и несколькими абонентами (конфигурация сети «точка - много точек»).
В сеансе связи группового вызова каждый абонент слышит каждого и каждый або-
нент может проявить речевую активность в любое время. Некоторые стандарты до-
пускают оперативное присоединение абонентов к разговорной группе в произволь-
ный момент сеанса связи и произвольный выход из группового вызова. Для установ-
ления группового вызова используется так называемый групповой номер, который
присваивается абоненту при регистрации. Абонент может иметь несколько группо-
вых номеров.

13. Сети связи с частотным разделением каналов 397
Многоканальный вызов, как и групповой, предполагает установление соедине-
ния в конфигурации «точка - много точек». В отличие от группового вызова много-
канальный вызов абонентов производится не по групповому номеру, а по установ-
ленному вызывающим абонентом списку индивидуальных номеров абонентов.
Широковещательный вызов предназначен для односторонней передачи рече-
вой информации от вызывающего абонента (обычно оператора сети) всем абонентам
сети или группе абонентов. Широковещательный вызов передается в симплексном
режиме, так как не предполагает ответа абонентов. Вызов абонентов может произво-
диться по индивидуальному, групповому или широковещательному номеру абонен-
та. Широковещательный вызов предполагает принудительное включение радиостан-
ций вызываемых абонентов и может быть прерван только вызывающим абонентом.
Вызов в телефонную сеть общего пользования может быть инициирован мо-
бильным абонентом или абонентом телефонной сети по индивидуальному номеру
мобильного абонента.
Срочный (приоритетный) вызов может быть инициирован оператором сети
или абонентом, которому при регистрации была предоставлена эта возможность.
Срочный вызов прекращает все сеансы связи, которые мешают установлению сроч-
ного вызова; сеть связи безусловно предоставляет инициатору срочного вызова все
необходимые ресурсы.
Открытый канал устанавливается абонентом с целью прослушивания выделен-
ного частотного канала. Режим работы не предполагает речевой активности абонента
или вызова абонента по любому номеру.
13.2.3. Дополнительные услуги
Дополнительные услуги, как и услуги высокого уровня, могут быть сетевыми,
услугами по передаче речи или данных. Формально эти услуги не входят в стандарты
транкинговых сетей связи, однако реально аппаратура и программное обеспечение
почти всегда поддерживают (или могут поддерживать) целый ряд типовых дополни-
тельных функций.
Вызов, санкционированный диспетчером, предполагает возможность установ-
ления связи с другими абонентами (или со списком выделенных абонентов) только
с разрешения диспетчера.
Избирательное прослушивание допускает прослушивания разговора в сети.
Как правило, эта услуга предоставляется только диспетчеру сети или специальным
службам. При прослушивании диспетчер может вступить в разговор или прекратить
сеанс связи.
Определение номера вызывающего абонента.
Сообщение о вызове позволяет вызывающей стороне оставить у вызываемого
абонента сообщение о вызове и свой персональный номер для осуществления обрат-
ного соединения.
Изменение маршрута вызова может быть реализовано в одном из следующих
вариантов: безусловной переадресации всех вызовов на другой персональный или
групповой номер, переадресации при занятости абонента, переадресации по установ-
ленному списку, переадресации при отсутствии ответа абонента (радиостанция вы-
ключена или находится вне зоны радиосвязи).

398 Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
Вызов с использованием списка абонентов осуществляется путем последова-
тельного автоматического набора номеров абонентов по списку, сформированному
вызывающим абонентом.
Ожидание вызова обеспечивает оповещение пользователя, ведущего разговор, о
поступлении другого вызова. Абонент может прервать текущий разговор для ответа
или сохранить номер вызывающего абонента в памяти для последующего ответа.
Удержание вызова позволяет абоненту прервать текущее соединение для ответа
вызывающему абоненту и потом оперативно восстановить прерванное соединение.
Постановка в очередь позволяет вызываемому абоненту поставить все вызовы,
поступающие в момент текущего разговора, в очередь на соединение.
Подключение вызова позволяет абонентам при установленном соединении
подключить в текущему разговору третьего участника или диспетчера.
Блокирование вызова обеспечивает возможность абонентам или диспетчеру
сформировать список номеров, соединение с которыми будет блокировано.
Двойной режим дает возможность абоненту одновременно работать как в тран-
кинговом, так и в конвенциональном режиме.
Дистанционное прослушивание абонента позволяет диспетчеру принудитель-
но, независимо от действий абонента включить абонентскую радиостанцию в режим
передачи с целью прослушивания речи (в пределах чувствительности микрофона
радиостанции).
Блокирование абонентской радиостанции позволяет диспетчеру блокировать
все вызовы с абонентской радиостанции (как входящие, так и исходящие).

Глава 14. Сети связи
с временным разделением каналов
В настоящей главе рассматриваются основные характеристики цифровых стан-
дартов связи, в которых используется совмещенное частотно-временное разделение
каналов (FDMA/TDMA). Напомним, что при временном разделении каналов в выде-
ленной полосе частот (частотном канале) обслуживается одновременно несколько
пользователей. В настоящее время этот метод используется в стандартах сотовой
связи GSM и транкинговой связи TETRA. Структура и реализация цифрового
стандарта связи с частотно-временным разделением каналов рассматриваются на
примере транкингового стандарта TETRA. Этот выбор определен тем, что TETRA на
сегодняшний день является единственным реально открытым стандартом цифровой
связи и этот стандарт принят в России в качестве федерального.
14.1. Общие сведения о стандарте TETRA
Стандарт TETRA (TErrestial Trunked RAdio) [22, 24, 25] состоит из ряда специ-
фикаций, разработанных с использованием технических решений стандарта GSM.
Сеть связи на основе стандарта TETRA работает в транкинговом или конвенцио-
нальном режиме с обеспечением защиты информации от прямого прослушивания.
Стандарт TETRA является открытым стандартом. Открытость стандарта заклю-
чается в том, что спецификации стандарта доступны производителям аппаратуры
и другим заинтересованным лицам бесплатно и не дискриминационно. Не требуется
лицензий для производства аппаратуры; все технические решения, заложенные
в стандарте, описаны исчерпывающим образом и не защищены патентами.
Стандарт TETRA состоит из двух частей: стандарт на передачу данных и речи
(TETRA V+D) и стандарт только на передачу данных (TETRA PDO). Стандарт вклю-
чает спецификации радиоканала, соединения с цифровой интегрированной сетью
стандарта ISDN, соединения с аналоговой телефонной сетью общего пользования,
физическими и выделенными линиями передачи данных и речи. Все эти специфика-
ции описаны в следующих интерфейсах:
• радиоинтерфейсе взаимодействия базовых и мобильных радиостанций;
• радиоинтерфейсе непосредственного взаимодействия мобильных радиостанций;
• интерфейсе проводной связи, связывающем контроллер базовой радиостанции
с диспетчерским пультом;
• межсистемном интерфейсе, связывающем контроллеры различных базовых ра-
диостанций между собой или с центрами управления;
• интерфейсе связи между терминалами передачи данных и мобильным абонентом
или диспетчерским пультом;
• интерфейсе управления сетью, определяющем способ соединения с надсетевыми
элементами;
• интерфейсе подключения к цифровой или аналоговой телефонной сети общего
пользования.
Стандарт TETRA устанавливает преобразование аналоговой речи в цифровой
сигнал со скоростью 4,8 кбит/с. Далее цифровой сигнал подвергается блочному

400
Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
исверточному кодированию и интерливингу для повышения помехоустойчивости
передачи информации, в результате чего скорость передачи данных в канале повы-
шается до 7,2 кбит/с. На каждой несущей частоте может обслуживаться до четырех
абонентов, так что суммарная скорость передачи информации в канале равна
28,8 кбит/с. Общая скорость передачи цифровой информации в радиоканале равна
36 кбит/с за счет добавления в информационный поток тестовых последовательно-
стей, синхроимпульсов, битов управления мощностью и т. д. В стандарте определено
использование четырехпозиционной относительной фазовой модуляции типа
л/4 DQPSK, так что символьная скорость передачи данных в 2 раза ниже битовой скоро-
сти передачи информации и равна 18 кбод. Рабочий диапазон частот несущих частот
380.. .520 МГц, расстояние между частотными каналами 25 кГц, дуплексное расстояние
между частотами 10 МГц. Время установления канала связи не более 0,2 с.
14.2. Системная модель стандарта TETRA
14.2.1. Общее описание модели
Модель стандарта TETRA (рис. 14.1) построена на основе общей модели откры-
тых сетей связи OSI-7. Стандарт TETRA определяет 3 уровня (1,2, 3-й), соответст-
вующие трем нижним уровням модели OSI-7 (физическому, канальному, сетевому).
Все сигналы управления, обозначенные как C-plane, поступают на уровень 3 (сете-
вой); данные пользователя для передачи, обозначенные как U-plane, поступают на
уровень 2 (канальный).
Управление (C-plane)
Коммутация
пакетов
Коммутация
каналов
Управление
абонентами
Служба
коротких
сообщений
Подуровень доступа к сети SNAF
Подуровень управления каналами связи MLE/BLE
Г Уровень 3 |
Данные
(U-plane)
Подуровень управления логическими соединениями LLC
; Уровень 2 |
Подуровень управления доступом к радиоканалу и радиоресурсам MAC
Физический уровень
Г
; Уровень 1 j
Рис. 14.1. Системная модель стандарта TETRA
Первый уровень радиоинтерфейса TETRA полностью соответствует физиче-
скому уровню модели OSI-7. На первом уровне происходит передача-прием пакетов
данных, составленных из битов и символов (в каждом символе 2 бита); при этом вы-
полняются следующие функции:
• модуляция-демодуляция;
• переключение режима прием-передача;

14. Сети связи с временным разделением каналов 401
• установка частоты рабочего канала (несущей частоты передатчика/частоты пер-
вого гетеродина приемника);
• измерение уровня принятого ВЧ-сигнала (только в приемнике);
• высокочастотная и тактовая синхронизация приемника;
• контроль и установка мощности мобильной радиостанции в соответствии с вели-
чиной принятого сигнала и требованиями базовой станции;
• формирование пакета данных для передачи;
• декомпозиция принятого пакета;
• шифрование-дешифрование информации.
Второй уровень радиоинтерфейса TETRA соответствует канальному уровню
модели OSI-7 и предназначен для поддержки логического соединения двух радио-
станций, а также для передачи информации от сетевого уровня на физический и от
физического на сетевой. Как и в модели OSI-7, второй уровень радиоинтерфейса
TETRA состоит из двух подуровней: MAC и LLC. Подуровень MAC осуществляет
управление доступом к радиоканалу и управление радиоаппаратурой физического
уровня; при этом выполняются следующие функции:
• интерливинг-деинтерливинг: перемежение битов в пределах передаваемого блока
с целью устранения групповых ошибок, возникающих при распространении сиг-
нала по эфиру;
• сверточное кодирование со скоростью 2/3: передача двух информационных бит
с помощью трех транспортных бит с целью устранения локальных ошибок;
• вычисление контрольной суммы с целью определения наличия ошибок в приня-
том пакете;
• контроль нумерации кадров (фреймов) в мультикадре и формирование мульти-
кадра;
• управление процедурами случайного доступа (определение наличия конфликтной
ситуации в рабочем радиоканале);
• мультиплексирование-демультиплексирование логических каналов для формиро-
вания всех составных частей пакета данных;
• измерение текущего значения BER по результату анализа ошибок в тестовой по-
следовательности;
• определение величины потерь мощности сигнала при распространения радиоволн
от передатчика к приемнику;
• мониторинг состояния рабочего канала и сканирование соседних каналов других
базовых радиостанций;
• управление адресами персонального, группового и широковещательного вызовов;
• сохранение копий речевой и управляющей информации, поступающей от уровня 3,
• управление мощностью;
• установление параметров радиоканала (рабочей частоты, временного слота, вида
транкинга).
Подуровень LLC поддерживает логическое соединение в конфигурации подсети
«точка-точка» между базовой и мобильной станциями и используется только для
формирования и передачи управляющей (сигнальной) информации. Подуровень LLC
обеспечивает выполнение следующих функций:
• обмен управляющими (сигнальными) данными с подуровнем MLE третьего уровня;
• выбор типа логического канала;
• планирование передачи данных;
14—3479

402 Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
• формирование требования на повторную передачу данных;
• подтверждение приема данных.
Третий уровень радиоинтерфейса TETRA соответствует сетевому уровню мо-
дели OSI-7 и предназначен для поддержки сетевых процедур.
Подуровень управления каналами связи между мобильными и базовыми стан-
циями MLE/BLE (Mobile/Base Link control Entity) обеспечивает выполнение следую-
щих функций:
• определение протокола;
• управления соединением в группе из базовых и мобильных станций;
• управление алгоритмами идентификации и аутентификации;
• установление параметра качества обслуживания (GOS);
• прием и передача сетевой информации;
• передача внешней управляющей (сигнальной) информации на нижние уровни.
Подуровень доступа к сети SNAF (Sub-Network Access Functions) обеспечивает
выполнение следующих функций:
• обслуживание вызовов при передаче речи и данных в режиме коммутации кана-
лов (установление, поддержание и завершение вызова, адресация вызова, иден-
тификация вызова);
• обслуживание вызовов при пакетной передаче с предварительной установкой
соединения (совместная работа с протоколом Х.25, управление соединением с
внешней сетью, обмен данными с внешней сетью, управление очередью запро-
сов);
• обслуживание вызовов при пакетной передаче без предварительной установки
соединения (передача данных в конфигурации «точка-точка» и «точка-много то-
чек», сохранение данных в почтовом ящике, подтверждение приема данных,
управление очередью запросов);
• управление мобильностью абонентов (выбор зоны обслуживания, регистрация
абонентов в базе данных (гостевом регистре, домашнем регистре и регистре пе-
ремещений);
• аутентификация и идентификация абонентов и оборудования;
• управления мощностью и режимом экономии батарей;
• поддержка службы коротких сообщений.
Аппаратурная реализация функций канального и физического уровней в радио-
канале стандарта TETRA показана на рис. 14.2. Сигналы управления, поступающие
на канальный уровень от сетевого уровня, и данные для передачи, которые непосред-
ственно поступают на канальный уровень, объединяются в логические каналы. Логи-
ческим каналом называется упорядоченная последовательность данных, предназна-
ченная для передачи по радиоканалу. Всего в стандарте предусмотрено 9 различных
типов логических каналов. На канальном уровне осуществляется объединение логи-
ческих каналов в единый поток, передаваемый на физический уровень. Далее данные
шифруются, объединяются в пакеты, поступают на модулятор и усилитель мощности
передатчика. В приемнике последовательность действий обратная: выделение приня-
того радиосигнала из общего спектра, демодуляция высокочастотного сигнала, де-
композиция принятого пакета, дешифрирование, разделение на логические каналы,
передача управляющей информации и данных на третий (сетевой) уровень.

14. Сети связи с временным разделением каналов
403
Логический |
канал 1
Блочное
кодирование
Сверточное
кодирование
I
Интерливинг
Логический
канал 2
~!
Логический
канал 9
Объединение логических каналов
| Уровень 2 >
| (канальный) ;
Шифрование
Г Уровень 1 ]
[(физический)!
| Построение пакетов |
| Дифференциальное кодирование |
Модулятор
Рис. 14.2. Радиоканал стандарта TETRA
74.2.2. Модуляция и демодуляция
Реализация модуляции и демодуляции относится к системным функциям первого
(физического) уровня. Для передачи данных по радиоканалу в стандарте TETRA ис-
пользуется дифференциальная квадратурная фазовая модуляция тг/4 DQPSK. Моду-
ляция этого типа представляет собой относительное изменение фазы несущей часто-
ты на величину, определяемую значениями двух соседних бит (дибитом) исходной
цифровой информационной последовательности. Исходная бинарная информацион-
ная последовательность Вк, которая должна быть передана, отображается на четы-
рехуровневый модулирующий сигнал wk (t) в соответствии с формулой
~ (14.1)
где Ак - амплитуда к-го модулирующего символа; q(t) - форма импульса. Значение
амплитуды Ак текущего импульса из четырехэлементного множества возможных
значений амплитуд модулирующего сигнала {Ак} однозначно определяется текущим
значением дибита исходной информационной последовательности Вк.
С целью уменьшения ширины спектра модулирующий сигнал wk(t) проходит
через формирующий фильтр Найквиста типа «приподнятый косинус» с параметром
сглаживания а = 0,35. Значительное сужение спектра модулирующего сигнала при-
водит к достаточно компактному спектру модулированного колебания. При символь-
ной скорости передачи информации 18 бод уровень высокочастотного модулирован-
ного сигнала на расстоянии, большем чем 12,5 кГц относительно центрального зна-
чения несущей частоты, подавлен на величину не менее 60 дБ.

404
Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
Комплексная огибающая фазомодулированного сигнала имеет вид
+ -w(
4 *
( 14.2)
Опорное (начальное) значение фазы ф0 соответствует исходным бинарным сим-
волам #0=0, Вх = 0, которые и передаются в начале каждого сообщения. Из форму-
лы (14.2) следует, что при передаче модулирующего цифрового сигнала w(t) выбор
фазы несущей частоты производится поочередно из двух фазовых последовательно-
стей: 0,7i/2,7i,37i/2 и ±71/4, ±371/4. Возможные значения (фазовые состояния)
несущей частоты приведены на рис. 3.22.
Демодуляция сигнала в приемнике производится когерентным фазовым детекто-
ром при восстановлении несущей частоты из принятого сигнала. Стандартный уро-
вень ошибок принимаемой информации в статическом (идеальном) канале связи оп-
ределен как ЫО"4, при имитации фединга допускается увеличение уровня ошибок
до 440"4.
14.2.3. Организация физических каналов связи
Для передачи информации в стандарте TETRA используется частотно-временное
разделение каналов (FDMA/TDMA) и частотное разделение дуплексных каналов
(FDD). Организация каналов (назначение рабочей частоты и временного слота) отно-
сится к системным функциям первого (физического) уровня. Каждый канал связи
между абонентской и базовой радиостанциями характеризуется величинами пары
дуплексных частот и номером временного интервала (слота). На каждой частоте мо-
жет обслуживаться до четырех абонентов. Основой временной структуры передачи
данных в стандарте TETRA является фрейм, включающий 4 временных слота
(рис. 14.3).
1 гиперфрейм = 60 мильтифреймов (61,2 с)
60
1
1 2 | 3 |
мультифрейм =
4 I
18 фреймов (1,02fc}--—__ ^
18
1
1
фрейм
2
= 4 слота (56,67 мс) --.__
"~ У
| 3 | 4
1
1
1 слот = 510 бит (14
2 3 255
аубслот = 255 бит (7,08 мс) ^
266
167 мс) ""---^
510
Рис. 14.3. Временная структура кадра

14. Сети связи с временным разделением каналов 405
Информация каждого абонента передается в назначенном ему слоте. Объедине-
ние фреймов в мультифреймы и гиперфреймы обусловлено требованиями кодирова-
ния и шифрования. Базовая единица передачи информации, слот, включает 511 бит
информации и имеет длительность 85/6=14,17 мс. Слоты нумеруются последова-
тельно и циклически от 1 до 4. Длительность фрейма 14,17-4 = 56,67 мс, фреймы
нумеруются последовательно и циклически от 1 до 18. Последний, 18-й фрейм явля-
ется контрольным и назначается только для каналов управления.
В стандарте TETRA предусмотрена жесткая временная привязка пакетов при об-
мене информацией между абонентской и базовой радиостанциями, а именно после-
довательность пакетов, передаваемых абонентской радиостанцией, сдвинута на два
временных слота относительно принимаемых пакетов. Другими словами, если в ка-
нале нисходящей связи для мобильной станции назначен первый временной слот, то
информация в восходящем канале от мобильной радиостанции к базовой будет пере-
даваться в третьем слоте. Интервал времени между приемом и передачей информа-
ции в два слота позволяет провести необходимую оперативную обработку получен-
ного пакета, определить правильность его приема и подготовить пакет данных для
ответа. Использование временного сдвига в два слота дает возможность повысить
пропускную способность радиоканала, так как этого интервала времени вполне дос-
таточно для проведения всех необходимых операций и нет необходимости задержи-
вать ответное сообщение на 4 слота.
74.2.4. Структура пакета данных
Формирование пакета данных относится к системным функциям первого (физи-
ческого) уровня. Пакет данных представляет собой физическое содержание слота.
Пакет, передаваемый в рамках слота, может содержать информацию трех видов:
служебную, управляющую и трафик. В каждом отдельном пакете могут передаваться
все 3 вида информации или только некоторые из них. Длительность пакета непосто-
янна, она зависит от типа передаваемых данных. Не только длительность, но и нача-
ло пакета относительно начала временного слота различны для разных типов паке-
тов. Всего в стандарте TETRA предусмотрено 8 разных типов пакетов, некоторые из
которые указаны в табл. 14.1, их структура показана на рис. 14.4. Здесь и далее
downlink означает канал нисходящей связи (от базовой радиостанции к мобильной),
uplink означает канал восходящей связи (от мобильной радиостанции к базовой).
Таблица 14.1. Типы пакетов данных
Пакет
Управляющий пакет (uplink)
Нормальный пакет (uplink)
Нормальный непрерывный
пакет (downlink)
Число символов
в слоте
206
231
255
Задержка относительно
начала слота (число символов)
17
17
0
Нормальный непрерывный пакет downlink используется базовой радиостанцией
в непрерывном режиме работы для передачи информации трафика и управления.
Синхронизированный непрерывный пакет нисходящей связи (downlink) используется
базовой радиостанцией в режиме непрерывной работы для передачи синхронизиро-

406
Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
ванных сообщений общего канала и управляющей информации на мобильные
радиостанции. Нормальный разрывной пакет downlink используется базовой радио-
станцией в режиме временного разделения физических каналов для передачи трафи-
ка или управляющей информации на мобильные радиостанции. Синхронизирован-
ный разрывной пакет downlink используется базовой радиостанцией в режиме вре-
менного разделения физических каналов связи для передачи управляющей
информации общего канала и других управляющих сообщений на мобильные радио-
станции. Управляющий пакет uplink используется мобильными радиостанциями для
передачи сигналов управления на базовую радиостанцию. Пакет линеаризации uplink
применяется мобильными радиостанциями для линеаризации их передатчиков. Пакет
линеаризации downlink используется только базовой радиостанцией для линеариза-
ции базового передатчика. Нормальный пакет uplink применяется мобильными ра-
диостанциями для передачи информации логических каналов трафика или управле-
ния на базовую радиостанцию.
В блоках 1 и 2 пакета данных передается информация трафика и управления ра-
ботой сети. Служебная информация, необходимая для поддержки работы радиокана-
ла, передается вне информационных блоков в следующих полях.
1 слот = 510 бит = 255 символа
1 субслот = 255 бит = 127,5 символа | 1 субслот = 255 бит = 127,5 символа
Нормальный пакет uplink
4 бита
216 бит
информации
Блок1
22 бита
тестовой
последовательности
216 бит
информации
Блок 1
4 бита
Задержка
на 17
символов
Защитный
интервал
7 символов
Нормальный непрерывный пакет downlink
12
бит
2
бита
80
бит
120 бит
Блок1
38 бит
синхронной пос-
ледовательности
\ Коррекция
частоты
Установка
фазы
Тестовая
последовательность
130 бит
информ.
216 бит
Блок 2
бита
Установка /
фазы
Тестовая
последовательность
10
бит
Рис. 14.4. Структура пакетов данных
Поле коррекции частоты. Поле занимает 80 бит в синхронизированном раз-
рывном пакете. В этом поле передается постоянное значение модулирующего сигна-
ла, что соответствует передаче немодулированной несущей. Сдвиг частоты на каж-
дом символьном интервале определяется фазовым сдвигом на этом же интервале:
где Аф - фазовый сдвиг на символьном интервале Ts; А/ - сдвиг частоты на сим-
вольном интервале Ts.

14. Сети связи с временным разделением каналов 407
Восемь первых и последних бит поля коррекции частоты (четырех символьных
интервалов) передают постоянное значение модулированного сигнала, равное едини-
це. Дибиту 11 соответствует фазовый сдвиг на величину —Зтс/4 pad. Следовательно,
в течение этого символьного интервала передается постоянная частота, отстоящая от
центрального значения несущей частоты на величину
А Г I ЪП 1 _с
ДА = -г = -6,75 кГц,
1 2я 4 2-27,78-Ю-6
где Г, =2-27,78 мс.
В течение остальных 32 символьных интервалов передается постоянное значение
модулирующего сигнала, равное нулю, что соответствует фазовому сдвигу п/4 на
символьном интервале Ts. Следовательно, в течение одного символьного интервала
передается немодулированная частота, сдвинутая относительно центрального значе-
ния несущей частоты на величину
А/. = — т- = 2,25 кГц.
1 2714 2-27,78-КГ6
Поле тестовой последовательности. Используется 3 вида тестовой последова-
тельности, каждая из которых имеет длину 22 бита (11 символов). Первые два вида
используются в нормальных uplink- и downlink-пакетах. Вид используемой тестовой
последовательности служит индикатором присутствия определенного типа логиче-
ских каналов в блоках 1 или 2. Третий вид тестовой последовательности является
растянутой тестовой последовательностью, которая передается в течение двух после-
довательных downlink-пакетов.
Поле расширенной тестовой последовательности. Расширенная тестовая по-
следовательность имеет длину 30 бит (15 символов) и используется в пакетах uplink.
Синхронизирующая тестовая последовательность. Последовательность имеет
длину 38 бит (19 символов) и используется для синхронизации пакетов downlink.
Поле концевых битов. Поле имеет длину 4 бита (2 символа) и предназначено
для уменьшения влияния переходных характеристик передатчика и приемника на
информационные символы.
Поле установки фазы. Два бита установки фазы используются в пакетах для ус-
тановки точного фазового соотношения при использовании различных тестовых по-
следовательностей в пакете данных.
14.2.5. Организация логических каналов
Организация логических каналов относится к системным функциям второго (ка-
нального) уровня. Как отмечалось выше, логический канал есть форма организации
передачи данных, управления или трафика. Другими словами, логическим каналом
может быть названа любая последовательность данных, построенная в определенном
формате и предназначенная для передачи по радиоканалу. Логические каналы трафи-
ка содержат информационные данные (включая оцифрованную речь) или служебное
цифровое сообщение, логические каналы управления содержат сигнальную и управ-
ляющую информацию.

408 Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
Логические каналы трафика подразделяются на каналы передачи оцифрован-
ной речи и каналы передачи цифровых сообщений (в режиме коммутации цепей):
• канал передачи речи TCH/S;
• канал передачи данных со скоростью 7,2 кбит/с ТСН/7.2, канал передачи данных
со скоростью 4,8 кбит/с ТСН/4.8;
• канал передачи данных со скоростью 2,4 кбит/с ТСН/2.4.
Возможна также передача данных с большей скоростью (максимально четырех-
кратной относительно указанной выше), если параллельно использовать несколько
временных слотов для одного абонента.
Логические каналы управления подразделяются на каналы пяти типов в зави-
симости от передаваемой информации:
• Общий канал управления ВССН есть однонаправленный логический канал
управления downlink, который используется одновременно всеми мобильными
радиостанциями для получения общей информации о состоянии сети, а также для
временной синхронизации всех мобильных радиостанций, находящихся в зоне
действия данной базовой станции.
« Канал линеаризации LCH применяется для линеаризации передатчиков базовой
и мобильной радиостанций. Общий канал управления линеаризацией CLCH ис-
пользуется в режиме uplink одновременно всеми мобильными радиостанциями.
Базовый канал управления линеаризацией BLCH применяется в режиме downlink
базовой радиостанцией.
• Сигнальный канал управления SCH используется одновременно всеми мобиль-
ными радиостанциями, в канале передаются служебные сообщения для одной
или группы мобильных радиостанций. Стандарт TETRA требует обязательной
установки на базовой радиостанции хотя бы одного канала сигнализации.
• Канал назначений ААСН используется во всех слотах в режиме downlink. В этом
канале указывается, какой физический канал назначен для передачи uplink-
и downlink-слотов.
• Канал STCH связан с одним из назначенных каналов трафика ТСН, он временно
забирает у канала трафика некоторую часть емкости для передачи срочных со-
общений. Направление канала STCH совпадает с направлением соответствующе-
го канала трафика ТСН.
14.2.6. Доступ к каналам связи и адресация
Анализ занятости канала, организация доступа к каналам связи и разрешение
конфликтных ситуаций относятся к системным функциям второго (канального)
уровня. В стандарте связи TETRA определен метод доступа к каналам связи «Slotted
ALOHA». Доступ к сети связи (запрос на установление канала связи) производится
по приглашению, которое передается базовой радиостанцией по каналу управления,
т. е. базовая радиостанция сообщает о временных интервалах, в которых разрешен
доступ к сети. Мобильная радиостанция, требующая установления канала связи, пе-
редает первичную информацию для установления канала после получения синхро-
импульса в один из назначенных для установления связи временных интервалов, вы-
бранный случайным образом. Если происходит столкновение вызовов или их иска-
жение, то попытка установления связи повторяется в следующем фрейме. Доступ к
каналам связи регулируется также кодом доступа, который назначается каждой мо-

14. Сети связи с временным разделением каналов 409
бильной радиостанции. В стандарте предусмотрено 4 уровня кодов доступа: А, В, С,
D. Каждое приглашении к установлению связи, передаваемое базовой радиостанци-
ей, содержит код доступа, так что запросы на установление канала связи восприни-
маются только мобильными радиостанциями с указанным кодом. Регулируя частоту
вызовов радиостанций с различным кодом, можно обеспечить обслуживание абонен-
тов в соответствии с их приоритетами.
В стандарте TETRA используется несколько типов адресов для абонентов и
идентификаторов физических устройств, отображающих различные функции сети
связи.
Идентификатор абонента TETRA (TETRA Subscriber Identities - TSI) позволяет
идентифицировать большое количество абонентов в сетях TETRA. Все абоненты
имеют уникальные, неповторяющиеся номера независимо от конкретной сети связи.
Каждый абонент обязательно имеет один номер и, возможно, несколько групповых
номеров GTSI. Один и тот же групповой номер может принадлежать нескольким
абонентам. Индивидуальный и групповой номера абонента обычно вводятся с помо-
щью смарт-карты. Кроме того, групповой номер может быть назначен абоненту по
эфиру в режиме динамического формирования разговорных групп.
Временный номер VTSI выдается абоненту, первоначально зарегистрированно-
му в одной из сетей TETRA, при его миграции в другую сеть TETRA.
Укороченный идентификатор абонента (Short Subscriber Identities - SSI) ис-
пользуется для идентификации абонента при внутрисетевых вызовах в сети с целью
уменьшения объема сигнальной информации. Укороченный номер абонента сущест-
вует только в выделенной, локальной сети TETRA.
Укороченный номер абонента получается из полного номера абонента путем
удаления из него кода территории (Mobile Country Code - МСС) и кода сети (Mobile
Network Code - MNC). Аналогично укороченный групповой номер GSSI получается
из полного группового номера GTSI. Структура полного и укороченного номеров
показана в табл. 14.2.
Таблица 14.2. Структура адреса абонента
10 бит
Код территории (МСС)
14 бит
Код сети (MNC)
24 бита
Укороченный номер
абонента (SSI)
Полный номер абонента (TSI)
Идентификатор управления администратора TETRA (TETRA Management
Identities - TMI) определяется как сетевой идентификатор, который используется
только для адресации специфических сообщений в пределах сетевого уровня и не
применяется для адресации в сети. Идентификатор назначается для каждого оконеч-
ного устройства оператором сети, он недоступен обычному пользователю.
Адрес сетевого уровня (Network layer SAP Address - NSAP) используется для
улучшения совместимости с другими коммуникационными сетями. Стандарт TETRA
допускает назначение пользователям параллельно с персональными и групповыми
номерами номеров внешних сетей.
Идентификатор оборудования TETRA (TETRA Equipment Identities - TEI) оп-
ределяет каждое оборудование TETRA, как мобильное, так и стационарное. Номера
оборудованию присваивает фирма-производитель, так что фактически идентифика-

410 Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
тор оборудования не является сетевым номером. Идентификаторы оборудования
фиксируются в базе данных сети при его первоначальной регистрации и в дальней-
шем используются для исключения несанкционированного доступа в сеть, использо-
вания украденного оборудования и т. д.
Идентификатор мобильности абонента - MNI (Mobile Network Identities -
MNI) представляет собой композицию кода территории МСС и кода сети MNC
(табл. 14.2). Этот идентификатор используется для эффективного управления абонен-
том при его миграции в сети.
14.2.7. Аутентификация
Аутентификация представляет собой механизм удостоверения подлинности або-
нента, оборудования или логического соединения и направлена на предотвращение
несанкционированного доступа в сеть связи. В стандарте TETRA предусмотрено
несколько алгоритмов аутентификации абонента.
Общая процедура аутентификации основана на периодической передаче в тексте
сообщения специального кода, известного только отправителю и получателю. Для
выполнения процедуры аутентификации абонент использует стандартный модуль
подлинности абонента (SIM-карту). В этом модуле записаны индивидуальный ключ
идентификации и программное обеспечение, которые обеспечивают выполнение
процедуры аутентификации. Базовая радиостанция посылает на абонентскую радио-
станцию случайное число RAND. Абонентская радиостанция выполняет над этим
числом стандартную криптографическую операцию с использованием индивидуаль-
ного ключа идентификации. Результатом обработки является сообщение RES RAND,
которое отправляется на базовую радиостанцию. Базовая радиостанция выполняет
точно такую же криптографическую операцию с использованием того же самого ин-
дивидуального ключа идентификации абонента, который был записан в базе данных
базовой радиостанции при первоначальной регистрации абонента в сети. Сравнивая
полученное от абонента и собственное вычисленное значение RES RAND, базовая
радиостанция принимает решение о подлинности абонента.
Хранение на базовой радиостанции индивидуальных идентификаторов всех або-
нентов является существенным недостатком с точки зрения защиты процедуры ау-
тентификации. Вследствие этого в стандарте предусмотрена процедура аутентифика-
ции с использованием сеансовых ключей. Эта процедура отличается от описанной
тем, что дополнительно к индивидуальному ключу аутентификации каждого абонен-
та используют сеансовые ключи индивидуальной аутентификации, временно назна-
чаемые базовой радиостанцией в данном сеансе связи, так что вычисление отклика на
мобильной и базовой радиостанциях происходит сразу по двум ключам. Примерно
таким же способом производится и аутентификация используемого оборудования.
Окончательное решение о предоставлении канала связи принимается базовой ра-
диостанцией после выполнения процедур аутентификации пользователя и оборудо-
вания, а также после сравнения идентификаторов пользователя и оборудования с
«черным», «серым» и «белым» списками. Канал связи устанавливается, если коды
пользователя и оборудования находятся в «белом» списке. Если один из кодов чис-
лится в «черном» списке (номер оборудования числится как украденный, абонент не
оплатил счета или имеет двойника и т. д.), канал связи не устанавливается. При на-

14. Сети связи с временным разделением каналов 411
хождении одного из кодов в «сером» списке канал связи, как правило, устанавлива-
ется, но абоненту может быть сообщено, что у него имеются проблемы.
14.3. Основные характеристики стандарта GSM
Стандарт GSM [6] описывает цифровую сотовую сеть связи общего назначения,
предназначенную для передачи речи и данных. Стандарт GSM характеризуется таки-
ми основными параметрами, как:
• метод разделения каналов - совмещенный частотно-временной FDMA/TDMA
с количеством пользователей до восьми на одном частотном канале;
• частоты приема базовой радиостанции 890...915 МГц, частоты передачи базовой
радиостанции 935...960 МГц;
• общее количество частотных каналов - 124;
• вид модуляции - бинарная узкополосная частотная модуляция минимального
фазового сдвига (GMSK) с использованием гауссова формирующего фильтра
с относительной полосой пропускания ВТ = 0,3;
• ширина полосы канала связи - 200 кГц;
• частотное разделение дуплексных каналов FDD с расстоянием между дуплекс-
ными каналами 45 МГц;
• битовая скорость передачи информации в канале 270 кбит/с;
• длительность одного информационного символа 3,69 мкс;
• компенсация времени задержки копий сигнала до 16 мкс;
• максимальный радиус соты до 35 км (ограничен максимально возможной вели-
чиной компенсации времени задержки распространения сигнала 233 мс);
• переключение несущей частоты со скоростью до 217 переключений в секунду;
• общая скорость речевого сигнала (включая помехоустойчивое кодирование) -
13 кбит/с; предусмотрено включение передатчика только при речевой активности
абонента, в паузах и в конце разговора передатчик выключается.
Службы предоставления услуг в стандарте GSM, как и в стандарте TETRA,
подразделяются на основные службы и службы предоставления услуг высокого
уровня (телеслужбы).
Основные службы обеспечивают передачу цифровых сообщений, речи или дан-
ных между двумя узлами сети, а именно:
• синхронную и асинхронную передачу данных в дуплексном режиме со скоростью
до 9600 бит/с в режиме коммутации каналов;
• синхронную и асинхронную передачу данных в пакетном режиме со скоростью
до 9600 бит/с.
Телеслужбы обеспечивают потребительские услуги связи для мобильных або-
нентов, а именно:
• дуплексную связь с мобильными абонентами сети GSM;
• международный роуминг с абонентами сети GSM;
• дуплексную связь с абонентами телефонной сети общего пользования;
• передачу коротких сообщений;
• информационную службу «Видеотекст» и «Телетекст»;

412
Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
• переадресацию вызова, отложенный вызов;
• почтовый ящик.
Функциональная схема сети связи стандарта GSM, приведенная на рис. 14.5,
включает следующие основные компоненты:
• оборудование базовой радиостанции (Base Station System - BSS);
• центр мобильной коммутации (Mobil Switching Center - MSC);
• центр эксплуатации и технического обслуживания (Operations and Maintenance
Center-OMC);
центр управления сетью (Network Management Center - NMC);
регистр положений (Home Local Register - HLR);
регистр перемещений (Visitor Local Register - VLR);
регистр идентификации оборудования (Equipment Identification Register - EIR);
мобильные радиостанции (Mobile Stations - MS);
базовые радиостанции (Base Stations - BS);
контроллер базовой радиостанции (Base Station Controller - BSC).
Рис. 14.5. Функциональная схема сети связи стандарта GSM
Центр мобильной коммутации (MSC) обслуживает группу базовых радиостан-
ций (сот) в пределах определенной географической зоны (например, Москвы), обес-
печивая выполнение функций установления, поддержания и завершения соединений
в сети, а также управление мобильными абонентами, а именно:
• маршрутизацию вызовов между мобильными абонентами и абонентами фиксиро-
ванных (телефонных сетей связи);
• передачу управления от одной соты к другой при перемещении мобильных або-
нентов;
• формирование для статистической обработки исходных данных текущей и итого-
вой работы сети (данные о времени и длительности переговоров, текущей загруз-
ке сот, неисправности в сети и т. д.);
• поддержание процедур идентификации и аутентификации абонентов и оборудо-
вания;
• поддержание процедуры регистрации текущего положения мобильных абонентов.
Оборудование базовой радиостанции (BSS), которое состоит из контроллера
базовой радиостанции (BSC) и приемопередающих базовых радиостанций (BS), вы-
полняет функции, определенные на физическом и канальном уровнях модели откры-
тых систем OSI-7. Контроллер базовой радиостанции управляет несколькими прие-

14. Сети связи с временным разделением каналов 413
мопередатчиками при распределении выделенных частотных и временных каналов
связи, обеспечивает режим работы со сканированием частоты, прием и передачу ра-
диосигналов, кодирование и декодирование сообщений и т. д.
Центр эксплуатации и технического обслуживания (ОМС) обеспечивает кон-
троль и управление сетью GSM. Центр эксплуатации контролирует работу различных
центров коммутации MSC на региональном (национальном) уровне. Взаимодействие
центров ОМС между собой, с центрами коммутации MSC и базами данных осущест-
вляется по фиксированным сетям связи с пакетной передачей данных в соответствии
с протоколом Х.25. В центр эксплуатации поступают сообщения о неисправностях и
аварийных ситуациях в сети GSM. В зависимости от ситуации ОМС самостоятельно
или при участии операторов производит изменение конфигурации или состояния
сети. Центр эксплуатации также выполняет функцию статистической обработки дан-
ных о состоянии сети, соединениях и длительности переговоров, поступающих от
центров коммутации MSC.
Центр управления сетью (NMC) обеспечивает иерархическое управление се-
тью GSM на региональном (национальном) уровне и эксплуатацию межрегиональной
сети с помощью центров технического обслуживания ОМС. Центр управления пре-
доставляет оператору сети всю информацию о состоянии сети и технических воз-
можностях для управления трафиком. Центр управления сетью контролирует мар-
шрутизацию вызовов между сетями. Оператор сети, используя технические возмож-
ности ОМС, может реконфигурировать сеть при возникновении экстремальных
нагрузок в отдельных узлах, назначать приоритеты определенным регионам или от-
дельным базовым станциям.
Регистр положений (HLR) является базой основных, постоянных данных о мо-
бильных абонентах. В частности, в регистре положений хранится следующая инфор-
мация:
• международный идентификационный номер абонента;
• номер и категория радиостанции;
• индивидуальный ключ аутентификации;
• виды вспомогательных служб;
• индекс закрытой группы пользователей;
• свойства закрытой группы пользователей;
• типы и состав вызовов, которые могут быть переданы на радиостанцию;
• используемые пароли;
• класс приоритетного доступа;
• график работы.
К данным, содержащимся в регистре положений, имеют доступ все центры ком-
мутации мобильных абонентов. Регистр положений может состоять из нескольких
независимых регистров. В любом случае запись об абоненте хранится только в одном
регистре, а центры коммутации обращаются при необходимости в любой регистр
положений.
Регистр перемещений (VLR) является базой данных о текущем положении и
текущих свойствах мобильного абонента. В частности, в регистре перемещений хра-
нится следующая информация:
• временный международный идентификационный номер;

414 Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
• идентификатор зоны обслуживания;
• номер соты при эстафетной передаче управления абонентом;
• параметры локальной аутентификации и идентификации.
Регистр перемещений VLR обеспечивает работу мобильного пользователя во
всех центрах мобильной коммутации, не совпадающих с его первичной регистраци-
ей. При появлении мобильного абонента в «чужом» центре мобильной коммутации в
его регистре перемещений появляется запись об абоненте, включающая все перечис-
ленные выше параметры, а также другие необходимые данные из регистра положе-
ний. Запись о пользователе в регистре перемещений существует только до тех пор,
пока абонент находится в зоне, обслуживаемой этим регистром. С уходом абонента
запись в регистре перемещений стирается. Зона, обслуживаемая регистром переме-
щений, обычно включает зону действия нескольких центров мобильной коммутации.
Регистр идентификации оборудования (EIR) содержит централизованную базу
данных оборудования, используемого в сети GSM. Каждое оборудование имеет пер-
сональный международный идентификационный номер, присваиваемый производи-
телем оборудования. При регистрации оборудования (на 95 % это мобильные радио-
станции) производится запись номера в регистр ЕГО., а также делается ссылка на
пользователя, производящего регистрацию оборудования, в регистр положений HLR.
При аутентификации абонента в сети автоматически производится и аутентификация
используемой абонентом радиостанции. База данных ЕГО содержит 3 списка: «бе-
лый», «черный» и «серый». В «белом» списке содержатся номера радиостанций, за-
крепленных за легальными пользователями сети связи. В «черном» списке содержат-
ся номера украденного или списанного оборудования. В «сером» списке содержатся
номера радиостанций, у которых имеются проблемы с аутентификацией, например
один и тот же номер радиостанции затребован одновременно несколькими различ-
ными регистрами перемещений.

Глава 15. Сети связи
с кодовым разделением каналов
В настоящей главе рассматривается функционирование первой коммерческой
системы связи на основе сигналов с расширенным спектром, общее описание кото-
рой приведено в гл. 4. Эта система разработана фирмой QUALCOMM (США) и за-
фиксирована как стандарт IS-95 [26] (коммерческое название CdmaOne).
15.1. Технические характеристики стандарта IS-95
В системе связи стандарта IS-95 используется метод непосредственного расши-
рения спектра сигнала DSSS. Разделение абонентов в канале нисходящей связи
(downlink) осуществляется с помощью функций Уолша, для расширения спектра ин-
формационного сигнала используется псевдослучайная М-последовательность со
скоростью 1,2288 Мбит/с. В канале восходящей связи (uplink) функции Уолша при-
меняются как для расширения спектра информационного сигнала, так и для разделе-
ния абонентов.
Организация дуплексной связи основана на частотном разделении каналов (ме-
тод FDD) с частотным разносом 45 МГц. Канал восходящей связи расположен в по-
лосе частот 824...848 МГц, канал связи нисходящей связи расположен в полосе час-
тот 869... 893 МГц.
Вид модуляции несущей частоты - QPSK. Демодуляция несущей частоты в або-
нентской радиостанции осуществляется когерентным детектором с использованием
синхронной опорной частоты, передаваемой одновременно с информационным сиг-
налом; демодуляция в базовой радиостанции некогерентная.
Ширина канала связи по уровню 3 дБ составляет примерно 1,23 МГц. Базовая
радиостанция может поддерживать одновременно работу до 62 мобильных абонен-
тов. Скорость передачи данных в канале трафика до 9600 бит/с.
Интерливинг осуществляется блоковым методом с длительностью блока 20 мс.
С целью повышения качества и надежности связи в условиях многолучевого ра-
диоканала стандарт предусматривает параллельную обработку принимаемых копий
сигналов с помощью RAKE-приемников. На базовой радиостанции одновременно
обрабатывается до четырех, а на мобильной станции до трех копий сигнала.
При перемещении абонента из одной соты в другую используется процедура
«мягкой» передачи управления абонентом от одной базовой станции к другой без
прерывания сеанса связи. Поскольку базовые и абонентские радиостанции работают
в одном частотном диапазоне, то процедура прослушивания и определения уровня
принимаемого сигнала от всех абонентских радиостанций, расположенных в зоне
уверенного приема базовой радиостанции, не представляет проблемы.
Для повышения пропускной способности сети связи и снижения внутрисистем-
ных помех в радиостанциях используются детекторы речевой активности и вокодер
с переменной скоростью преобразования речевого сигнала.

416
Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
15.2. Организация физических каналов связи
15.2.1. Прямой канал
Канал нисходящей связи от базовой радиостанции к мобильной включает один
пилотный канал, один канал синхронизации и 62 канала трафика. Каналы трафика
могут использоваться для передачи речи, цифровой информации или сигналов пер-
сонального вызова. Общая структура передающего канала нисходящей связи
(downlink) показана на рис. 15.1.
w0 pn,
Пилотный канал
Данны^
Обработка
информации
W
31
PN,
Данные
Обработка
информации
W32 PNn
Канал синхронизации
Wfi
Данные^
Обработка
информации
COS(O)t)
Q(t
т
sin (cot)
Рис. 15.1. Канал нисходящей связи
Для разделения каналов используются ортогональные функции Уолша, обла-
дающие наилучшими корреляционными свойствами. После модуляции функциями
Уолша производится расширение спектра передаваемого сигнала с помощью псевдо-
случайной М-последовательности (скорость 1,2288 Мбит/с), обладающей наилучши-
ми автокорреляционными свойствами. Модуляция М-последовательностью произво-
дится в квадратурной схеме, так что на сумматор поступают I- и Q-компоненты сиг-
налов, модулированные соответственно /W,- и PNQ -компонентами кодовой
последовательности. Суммирование сигналов всех каналов производится с весовыми
коэффициентами, соответствующими необходимой мощности передачи в каждом
канале. Квадратурный модулятор осуществляет перенос информационного baseband-
сигнала на несущую частоту.
Пилотный канал обеспечивает непрерывную передачу базовой радиостанцией
немодулированной несущей частоты, которая используется в мобильных радиостан-
циях для когерентной демодуляции информационного сигнала. Пилотный сигнал
образуется умножением постоянного значения модулирующего сигнала (000...000)
на функцию Уолша Wo. С целью компенсации потерь мощности сигналов при рас-
пространении в многолучевом канале амплитуда пилотного сигнала на 3...4 дБ боль-
ше, чем амплитуда сигналов в каналах трафика. Все базовые радиостанции исполь-
зуют одну и ту же функцию Уолша нулевого порядка для передачи несущей частоты.
Для обеспечения синхронизации абонентской радиостанции сигналом конкрет-
ной базовой радиостанции пилот-сигналы различных базовых радиостанций имеют

15. Сети связи с кодовым разделением каналов 417
различный начальный сдвиг, кратность которого равна 64 символам. При использо-
вании для расширения спектра сигнала короткой псевдослучайной М-последова-
тельности длиной 215 возможное число различных пилотных каналов, которое может
быть сформировано различными базовыми радиостанциями, равно 512. Этого коли-
чества более чем достаточно, так как нахождение абонентской радиостанции в зоне
уверенного приема одновременно 512 базовых радиостанций совершенно невозмож-
но при самом маленьком размере сот. Для определения величины циклического
сдвига пилот-сигналов в сети связи используется единое синхронизированное время,
которое поддерживается системой спутниковой навигации GPS.
Канал синхронизации (рис. 15.2) применяется в системе связи для тактовой
синхронизации базовой и абонентской радиостанций. Каналы синхронизации всех
базовых радиостанций используют одну и ту же функцию Уолша W32. Для различе-
ния каналов синхронизации различных базовых радиостанций в них используется тот
же циклический сдвиг начала псевдослучайной М-последовательности, который
применяется и в пилотном канале.
Сверточное
у кодирование у с повторением у
\ Меандр \ Р400 fiMT/n \
Кодирование
Интерливинг
1200бит/с 24°°бИТ/С Х4800бит/с
Рис. 15.2. Канал синхронизации
Кроме тактовой синхронизации, канал синхронизации обеспечивает первона-
чальное установление контакта с сетью на основании передаваемой в канале инфор-
мации:
• данных для привязки к абсолютному времени в сети;
• значения циклического сдвига расширяющей последовательности данной базовой
радиостанции;
• идентификатора базовой радиостанции;
• указателя мощности сигнала в пилотном канале;
• скорости передачи данных.
Начальная скорость передачи в канале синхронизации 1200 бит/с. После свер-
точного кодирования с избыточностью 2 скорость возрастает до 2400 бит/с, после
кодирования с повторением сигнал со скоростью 4800 бит/с подвергается операции
интерливинга в пределах одного кадра длительностью 20 мс и умножается на функ-
цию Уолша W32.
Канал трафика, функциональная схема которого показана на рис. 15.3, предна-
значен для передачи речевой информации или данных. Для преобразования речи в
цифровую форму используется вокодер с переменной скоростью преобразования
8000, 4000, 2000 или 800 бит/с в зависимости от речевой активности абонента. Пере-
дача речи с минимально возможной скоростью обеспечивает максимально достовер-
ное ее восстановление в приемнике. При этом устанавливается скорость передачи
данных 9600, 4800, 2400 или 1200 бит/с, которая удваивается после блочного кодиро-
вания. При любой скорости передачи информации данные передаются кадрами дли-
тельностью 20 мс каждый. Для выравнивания скорости передачи данных в пределах
одного кадра используется устройство повторения данных. Это устройство обеспе-

418 Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
чивает постоянную скорость данных на выходе, равную 19 200 бит/с, путем двойного
повторения символов при исходной скорости 9600 бит/с, четырехкратного повторе-
ния символов при скорости передачи 4800 бит/с и т. д.
Сверточное
\ кодирование "V
\ QfinnfinT/r. \
Кодирование ^интерливинг
с повторением
9600 бит/с
4800
2400
1200
\ 19200 бит/с
9600
4800
2400
Биты Wk
управления
мощностью
Длинная
М-последовательность
Рис. 15.3. Канал трафика
После интерливинга информационный сигнал с постоянной скоростью
19 200 бит/с умножается на персональную адресную последовательность. В отличие
от пилотного канала и канала синхронизации канал трафика предназначен для пере-
дачи информации конкретной абонентской радиостанции, поэтому информационная
последовательность должна содержать адрес абонента. Адрес абонента формируется
путем умножения информационного сигнала на длинную М-последовательность (пе-
риод повторения 242), которая известна только на базовой радиостанции и данной
абонентской радиостанции. Умножение на персональную кодовую последователь-
ность не только позволяет адресовать сигнал, но и является средством криптографи-
ческой защиты передаваемой информации.
После кодирования и формирования адреса информационного сигнала к нему
добавляются биты, которые регулируют выходную мощность мобильной радиостан-
ции таким образом, чтобы уровни сигналов от всех мобильных радиостанций на при-
емной антенне базовой радиостанции были примерно одинаковыми. Управление
мощностью происходит с очень малой постоянной времени порядка 10 мс, поэтому
биты управления мощностью не кодируются и не подвергаются интерливингу.
После процедуры первоначального вхождения в связь и достижения тактовой
синхронизации мобильная радиостанция управляется по каналу персонального вызо-
ва. Каналом персонального вызова может быть назначен любой из 62 каналов трафи-
ка, при этом суммарное число каналов персонального вызова не может превышать
семи. Мобильная радиостанция настраивается на персональный канал либо сканируя
по всем имеющимся каналам трафика, либо после получения указания по каналу
синхронизации. В канале персонального вызова передается следующая информация:
• параметры сети;
• параметры доступа;
• список доступных каналов;
• параметры каналов соседних базовых радиостанций.
Функциональная схема канала персонального вызова в целом совпадает со
структурой канала трафика за исключением добавочных битов управления мощ-
ностью.
15.2.2. Обратный канал связи
Обратный канал связи, отстоящий от прямого канала на 45 МГц, включает канал
обратного трафика и канал обратного вызова. Канал обратного трафика обеспечивает

15. Сети связи с кодовым разделением каналов 419
передачу речевой информации от мобильной радиостанции к базовой. Канал обрат-
ного вызова, функциональная схема которого показана на рис. 15.4, обеспечивает
установление и поддержание сеанса связи.
Сверточное
\ кодирование \ с повторением "V
\ Данные \ 14400 бит/с \
Кодирование
Интерливинг
Данные \ 14400 бит/с \ 28800 бит/с длинная
4800 бит/с М-последовательность
Рис. 15.4. Канал обратного вызова
Служебные данные, отражающие требование абонентской радиостанции на ус-
тановление канала связи или ответ абонентской радиостанции на требование уста-
новления канала связи с базовой радиостанцией, со скоростью 4800 бит/с поступают
на вход канала обратного вызова. После сверточного кодирования, кодирования с
повторением и интерливинга данные со стандартной скоростью 28 800 бит/с посту-
пают на модулятор для расширения базы сигнала. В абонентских радиостанциях одна
и та же длинная кодовая М-последовательность длиной 242 с тактовой частотой
1,2288 Мбит/с используется и для расширения спектра сигнала, и для адресации або-
нентской радиостанции. Все абонентские радиостанции применяют один и тот же
длинный код, но с различным циклическим сдвигом. Величина этого циклического
сдвига и является адресом абонентской радиостанции. Расширенный модулирующий
сигнал поступает на высокочастотный квадратурный модулятор, который обеспечи-
вает четырехуровневую сдвиговую модуляцию OQPSK несущей частоты.
Функциональная схема обратного канала связи совпадает с функциональной
схемой канала обратного вызова рис. 15.4. Разница только в том, что данные трафика
могут поступать с переменной скоростью 1200, 2400, 4800 или 9600 бит/с. Соответ-
ственно устройство кодирования с повторением добавляет в поток данных различное
количество символов, обеспечивая на своем выходе постоянную скорость данных
28 800 бит/с.
Абонентская радиостанция не передает опорную смодулированную несущую
частоту, поэтому в приемнике базовой радиостанции реализован некогерентный при-
ем фазомодулированного сигнала абонентской радиостанции.
15.3. Управление мобильными абонентами
Как отмечалось в разд. 12.2, управление мобильным абонентом (хэндовер) за-
ключается в совместных действиях мобильной радиостанции, базовой радиостанции
и центра мобильной коммутации, направленных на обеспечение непрерывности се-
анса связи при перемещении мобильного абонента между сотами сети радиосвязи.
Система связи IS-95 поддерживает два вида управления мобильным абонентом при
его миграции в сети. Если абонент перемещается между сотами, которые управляют-
ся различными центрами мобильной коммутации, имеет место так называемая жест-
кая передача управления. При этом базовая радиостанция, с которой установлен ка-
нал связи на абонентскую радиостанцию, регистрирует недопустимое падение уров-
ня принимаемого сигнала и посылает сообщение на собственный центр мобильной
коммутации MSC 1. По сигналу от MSC 1 базовые радиостанции соседних сот с по-
мощью специальных сканирующих приемников начинают измерять уровень сигнала

420 Часть II. Сети и стандарты цифровой радиосвязи
от данной абонентской радиостанции. Если результат измерения уровня сигнала на
одной из базовых радиостанций превышает допустимый порог, центр мобильной
коммутации инициирует процесс передачи управления абонентом на эту базовую
радиостанцию. Если такой базовой радиостанции не оказывается, запрос на обслужи-
вание абонента передается в соседний центр мобильной коммутации MSC 2, в кото-
ром процесс поиска базовой радиостанции, уверенно принимающей сигнал абонента,
повторяется снова. При нахождении необходимой базовой радиостанции на нее и
передается обслуживание мигрирующего абонента. Происходит повторная регистра-
ция абонента в новой базовой радиостанции, и сеанс связи продолжается. Указанный
алгоритм всегда связан с некоторым перерывом в связи, длительность которого зави-
сит от конкретной настройки сети: возможность предварительной регистрирации,
наличия в абонентской радиостанции информации о свободных каналах связи и т. д.
При мягком управлении мобильная радиостанция использует одновременно не-
сколько каналов связи к различным базовым радиостанциям (до трех одновременно).
При этом переход с одного канала связи на другой не вызывает перерывов в связи и
незаметен для абонента. Для обеспечения режима мягкой передачи управления все
абонентские радиостанции непрерывно измеряют величину пилотного сигнала от
всех доступных базовых радиостанций. Пилотные сигналы, амплитуда которых пре-
вышает определенный уровень, попадают в список активных, которые в любой мо-
мент могут быть использованы. При уменьшении амплитуды пилотных сигналов ни-
же порогового уровня происходит их исключение из списка активных. Для исключе-
ния влияния кратковременных флуктуации амплитуды сигналов на результаты
измерений внесение пилотных сигналов в список активных (или удаление из списка)
происходит только в том случае, если средний уровень сигналов в течение достаточ-
но длительного времени остается постоянным. Результаты измерений амплитуды
пилотных сигналов передаются абонентской радиостанцией на базовую и поступают
в центр мобильной коммутации. Коммутатор определяет необходимость и возмож-
ность передачи обслуживания мобильного абонента на другую базовую радиостан-
цию и инициирует эту процедуру. Абонентская радиостанция получает от базовой
радиостанции команду перехода на новый канал трафика, принадлежащий другой
базовой радиостанции, и передает подтверждение о выполнении перехода.
15.4. Управление мощностью
абонентских радиостанций
Выше отмечалось, что система связи с кодовым разделением каналов требует
быстрого и точного регулирования мощности мобильных абонентских радиостанций.
Все пользователи сети связи работают одновременно и в одной полосе частот. Сле-
довательно, сигналы, приходящие на антенну базовой радиостанции от абонентских
радиостанций, должны быть примерно одинаковой величины. В противном случае
мощный сигнал от близкорасположенной мобильной радиостанции сделает невоз-
можным прием сигналов от других радиостанций. В стандарте CdmaOne реализовано
параллельно два механизма управления мощностью мобильной радиостанции: пря-
мое регулирование мощности и регулирование мощности в схеме с замкнутой петлей
обратной связи.

15. Сети связи с кодовым разделением каналов 421
Прямое регулирование мощности мобильной радиостанции осуществляется пу-
тем непосредственного измерения мощности пилотного сигнала от базовой радио-
станции, принимаемого данной мобильной радиостанцией. В мобильной станции
известна мощность пилотного сигнала непосредственно на выходе базовой радио-
станции. Вычисляя величину потерь мощности по трассе распространения, мобиль-
ная радиостанция соответствующим образом устанавливает собственную мощность
излучения. Эта схема регулирования имеет постоянную времени порядка 30 мс и
предназначена для компенсации медленных замираний в радиоканале. Недостаток
схемы непосредственного регулирования мощности заключается в том, что условия
распространения в прямом и обратном каналах в общем случае различны. При дуп-
лексном разносе частот 45 МГц быстрые замирания амплитуды сигнала в прямом и
обратном каналах статистически независимы и поэтому не могут быть компенсиро-
ваны в указанной схеме.
Для точной установки мощности мобильной радиостанции используется алго-
ритм регулирования мощности в схеме с замкнутой петлей связи с постоянной вре-
мени 1,25 мс. Базовая радиостанция, принимая сигнал от каждой мобильной радио-
станции, определяет уровень принимаемого сигнала и передает на мобильную радио-
станцию команду на увеличение или уменьшение мощности излучения. Для
ускорения процесса подстройки и снижения требований к точности измерения быст-
роизменяющейся мощности используется адаптивный алгоритм изменения мощно-
сти мобильной радиостанции. Этот алгоритм заключается в том, что базовая радио-
станция в каждом временном слоте посылает команду на увеличение (уменьшение)
излученной мощности на фиксированную величину. Это обеспечивает немедленное
реагирование на быстрое изменение условий распространения в радиоканале; в уста-
новившемся режиме выходная мощность мобильной радиостанции изменяется около
среднего значения с шагом порядка 0,5... 1 дБ.

Литература
1. Невдяев Л. М. Мобильная связь 3-го поколения. М: Связь и бизнес, 2000.
2. Олифер В. Г. и др. Компьютерные сети. СПб.: Питер, 2002.
3. Росляков А. В. Общеканальная система сигнализации № 7. М: Эко-Тренд, 1999.
4. Скляр Б. Цифровая связь. М.: Вильяме, 2003.
5. Карташевский В. Г. и др. Сети подвижной связи. М: Эко-тренд, 2001.
6. Маковеева М. М. и др. Системы связи с подвижными объектами. М.: Радио и
связь, 2002.
7. Leon W. Couch II Digital and analog communication systems. New Jersey: Prentice
Hall Inc., 1997.
8. Прокис Дж. Цифровая связь. М.: Радио и связь, 2000.
9. Theodore S. Rappaport Wireless Communications. New Jersey: Prentice Hall Inc., 1996.
10. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер, 2003.
11. Бабков В. Ю. и др. Системы связи с кодовым разделением каналов. СПб.: Гос.
ун-т телекоммуникаций, 1999.
12. Terence W. Barrett History of Ultra Wideband Communications and Radar, Progress
In Electromagnetics Symposium 2000 (PIERS2000), Cambridge, MA, July, 2000.
13. OFDM for wireless multimedia communications / By R. V. Nee and R. Prasad.
14. Banerjee Dean. PLL Performance, Simulation and Design. 3th edition // www.nati-
onal.com.
15. MKKP. Документы X пленарной ассамблеи. Женева, 1963 г., Т. 2. М.: Связь, 1964.
16. Методика определения ожидаемой дальности УКВ-радиосвязи с подвижными
объектами. М.: Минстрой СССР, 1971.
17. Stephen G. Wilson Digital Modulation and Coding. New Jersey: Prentice Hall Inc., 1997.
18. Peyton Z. Peebles Digital Communication System. New Jersey: Prentice Hall Inc., 1987.
19. Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь. М.: Связь, 1979.
20. ГОСТ 12252-86. Радиостанции с угловой модуляцией сухопутной подвижной
службы. М., 1986.
21. Radio Equipment and Systems; Land Mobile Services; Technical characteristics and
test condition for radio equipment intend for thr transmission of data and speech and
having an antenna connector, ETS 300 113, European telecommunication Standard,
June 1996.
22. Овчинников А. М., Воробьев С. В., Сергеев С. И. Открытые стандарты цифровой
транкинговой радиосвязи. М.: Связь и бизнес, 2000.
23. Громаков Ю. А. Стандарты и системы подвижной радиосвязи. М.: Эко-Тренд,
1996.
24. ETSI EN 300 392-1 February 1996 Terristial Truked Radio (TETRA). Part 1: General
Network Design.
25. ETSI EN 300 392-2 v2.3.2. 2001-03 Terristial Truked Radio (TETRA). Part 2: Air
Interface.
26. Бабков В. Ю., Вознюк М. А., Никитин А. Н. и др. Системы связи с кодовым раз-
делением каналов. СПб.: С.-Петерб. гос. ун-т телекоммуникаций, 1999.

Предметный указатель
Алгоритм принятия решения 247
Витерби 252, 282
посимвольный 250
последовательный 251
Аутентификация 392, 395, 410
База данных 32, 35, 414
регистр
идентификации оборудования 414
перемещений 413
положений 413
Вокодер 16, 415, 417
Высокочастотная синхронизация
по модулированному сигналу 289
по немодулированному сигналу 288
Генератор
опорной частоты 153, 163
управляемый напряжением 163
Дальность радиосвязи
по методике EUROCOST 201
по методике МККР 198
по экспериментальным данным 194
Делитель частоты 163
Дельта-кодек 16
Демодулятор когерентный 272
квадратурный 81, 287
оптимальный 290, 295
полярный 82
Демодулятор некогерентный
дифференциальный 84
квадратичный 83
квадратурный ПО
оптимальный 300
Детектор цифровых сигналов 236
оптимальный
корреляционный 237
ортогональный 240
согласованный 241
оптимальный синхронизированный 263
корреляционный 264
с окнами на задержку-опережение 266
синфазно-среднефазный 269
Диаграмма состояний
амплитудно-модулированного сигнала.. 95
фазомодулированного сигнала 98
частотно-модулированного сигнала 117
Достоверность приема модулированных
сигналов
в канале с плоским федингом
выделенная основная копия 325
равновероятные копии 323
при когерентной демодуляции
амплитудно-модулированный 274
с непрерывной фазой 283
фазо-модулированный 277
частотно-модулированный 278
при некогерентной демодуляции
амплитудно-модулированный 305
частотно-модулированный 309
Достоверность приема цифровых
сигналов 231
бинарный 233, 246
дифференциальный 249
ортогональный 249
полярный 248
униполярный NRZ 249
многоуровневый 233
Доступ к каналам связи 363
в случайные моменты времени 364
по опросу 364
по расписанию '. 364
с прослушиванием несущей 366
Замирание 258
быстрое 191, 199, 218, 421
глубокое 333
кратковременное 317
медленное 190, 199,217
Раиса 220, 325
Релея 219,322
Идентификация 28, 395
Интерливинг 16, 317, 333, 401, 417
Интерфейс 23, 27, 389
Интерференция частотных каналов 377
внутриканальная 378
межканальная 380
Канал связи
дуплексный 358
логический 407
полудуплексный 359
симплексный 358
физический 404, 416

424
Предметный указатель
Качество обслуживания GOS в сети связи
с очередью вызовов 371
с потерянным вызовом 369
Кластер 376
Коммутация
каналов 360
пакетов 360
сообщений 361
Комплексная огибающая модулированного
сигнала 77
Конфиденциальность связи 392
Криптозащита передаваемых
сообщений 392
Критерий Найквиста 61, 70
Межсимвольная интерференция 59, 114,
182,310
Мобильные системы радиосвязи 11, 32
второго поколения 15
первого поколения 12
третьего поколения 19
Модель
Кларка 319
открытых сетей связи OSI-7 23
распространения радиоволн 188
большого расстояния 189,191
малого расстояния 191, 205
многолучевого канала 206
сотовой сети связи
GSM 412
IS-95 416, 417, 418, 419
транкинговой сети связи
АРСО-25 389
TETRA 400, 402
Модулированный сигнал 76, 78
многомерный OFDM 146, 148
сверхширокополосный
UWB 140
узкополосный
амплитудно-модулированный РАМ 91
амплитудной модуляции QAM 112
фазомодулированный 96
BPSK 99
DBPSK 106
OQPSK 110
QPSK 101
7C/4DQPSK 108
частотно-модулированный 114
GMSK 121
MSK 119
TFM 122
с непрерывной фазой 117
широкополосный
DSSS 130,131
FHSS 137
Модулятор
в петле ФАПЧ 178
квадратурный 80, 102, 125
на основе автогенератора 81, 124
на переключаемых генераторах 122
Модуляция
амплитудная 75, 90
без памяти 75,90,99,101, 110, 112, 114
квадратурная амплитудная 75, 112
линейная 75, 90, 96, 99, 101, 106, 108,
110,112
многомерная 76, 145, 146
нелинейная 75, 113, 114, 117, 119, 121, 122
с памятью...75, 106, 108, 117, 119, 121,122
сверхширокополосная 76, 140
узкополосная..76, 90, 96, 99, 101, 106, 108,
110,112,113,114,117,119,121,122
фазовая 75, 96
бинарная дифференциальная 106
квадратурная 101
дифференциальная 108
сдвиговая 110
частотная 75, 113
гауссова 121
минимального фазового сдвига 119
с непрерывной фазой 117
с разрывной фазой 114
сглаженная 122
широкополосная 76, 129, 133, 137
Нестабильность генератора 154
Ограничение спектра сигнала
модулированного 86
цифрового 58, 60
без межсимвольной интерференции 61
с контролируемой межсимвольной
интерференцией 68
с малой межсимвольной интерференцией.... 70
Оптимальный приемник 236, 273
Организация сети радиосвязи
конвенциональная 373
сотовая 18, 373
транкинговая 13, 373
Пакет данных 25, 26, 360, 364
в стандарте АРСО-25 391
в стандарте TETRA 405
Параметры передатчика
время включения 338, 345
время выключения 338, 345

Предметный указатель
девиация 339, 344
мощность 336, 343
мощность в соседнем канале 337, 344
ошибка установления частоты 336, 343
переходная характеристика 338, 345
побочное радиоизлучение 337, 344
подавление интермодуляционных
излучений 338, 344
Параметры приемника
блокирование 348, 351
величина ошибок при большом
сигнале 345, 351
избирательность по побочным
каналам 346, 350
избирательность по соседнему
каналу 346, 350
интермодуляционная
избирательность 347, 350
максимальная
чувствительность 345, 348, 349
побочное излучение 348
подавление внутриканальной помехи .. 346
помехозащищенность по цепям
управления 348
Параметры радиоканала
автокорреляционная функция 210
доплеровская полоса частот 211
когерентная полоса частот 210
когерентное время канала 211
профиль мощности 209
среднеквадратичное время задержки.... 210
Передатчик
многомерных сигналов 146
с модуляцией в петле обратной связи... 341
с модуляцией на несущей частоте 340
с модуляцией на промежуточной
частоте 340
сверхширокополосных сигналов 141
сигналов с расширенным
спектром 133, 138
Передача данных в канале связи
асинхронная 363
синхронная 362
Преобразование частоты 183
в балансном смесителе 187
впетлеФАПЧ 183
Приемник 224
когерентный
оптимальный для бинарного сигнала 273
оптимальный для сигнала с угловой
модуляцией 291,296
425^
многомерных сигналов 149
некогерентный
мгновенной частоты 311
оптимальный для бинарного сигнала 302
с частотной модуляцией 307
оптимальный для сигнала с частотной
модуляцией 300
субоптимальный для сигнала
с амплитудной модуляцией 305
сверхширокополосных сигналов 141
сигналов с расширенным
спектром 133, 137
Протокол 23
SS-7 29
канального уровня 27
сетевой 28
Радиоканал 29
доплеровский 210
квазистационарный 209
многолучевой 191
с выделенной копией 320, 324
с одинаковыми копиями 319, 322
однолучевой 319
Радиостанция
базовая 32
мобильная 32
Разделение каналов связи 354
временное 16, 356
кодовое 17, 356, 357
пространственное 357
частотное 12, 354
Разнесенный прием 316, 334
выбор наилучшего канала 326
поляризационный 327
синфазное суммирование 327
сканирование каналов 327
формирование суммарного
информационного сигнала 327
Распределение рабочих каналов
автономное 362
локальное 362
централизованное 362
Распространение радиоволн
в здании 203
в условиях города 190
за препятствиями 202
многолучевое 205
Расстояние между символами
амплитудно-модулированного сигнала... 95
модулированного сигнала 90
фазо-модулированного сигнала 98

426
цифрового сигнала 49
частотно-модулированного сигнала 115
Расширяющая последовательность.... 132,137
Сеть радиосвязи 11
сотовая с кодовым разделением
каналов IS-95 (CdmaOne) 415
сотовая с частотно-временным
разделением каналов GSM 411
транкинговая с частотно-временным
разделением каналов TETRA 399
транкинговая с частотным
разделением каналов АРСО-25 388
Сеть связи
иерархия 22
интерфейс 23
канал 22
процедура 23
с очередью вызовов 371
с потерянным вызовом 368
соединение 22
узел 22
Синтезатор частоты 162
время установления частоты 169
основное уравнение 165
ошибка в установившемся режиме 168
паразитные комбинационные частоты. 176
полоса удержания и захвата 166
устойчивость 177
частотная модуляция 178
шумы 173
Система сигнализации SS-7 28
Скорость передачи
информации (битовая скорость) 49
символов (символьная скорость) 48
Сота 374, 375
виртуальная 383
зонтичная 381
ретранслятор 381
Спектральная плотность мощности 50
сигналов с модуляцией
амплитудной 91
бинарной фазовой 100
квадратурной фазовой 102,105
фазовой 97
частотной с непрерывной фазой 118,
120,124
сигналов с расширенным спектром 132
цифрового сигнала 51
«Манчестер» 54
бинарного полярного NRZ 53
бинарного униполярного NRZ 52
Предметный указатель
дуобинарного 56
многоуровневого 55
с импульсами непрямоугольной формы.... 55
униполярного RZ 53
Стандарт электромагнитной
совместимости
ETS 300 ИЗ 335
ГОСТ 12252-86 335
Тактовая синхронизация 241, 254
корреляционная 256
по информационному сигналу 259
по тестовой последовательности 260
по частоте передатчика 255
с использованием детектора нуля 261
фильтровая 258
Трафик 360,364
Управление мобильным абонентом 383,
415,419
Управление мощностью мобильной
радиостанции 421
Услуги сети связи
дополнительные 397
блокирование радиостанции
или вызова 398
дистанционное прослушивание 398
избирательное прослушивание 397
изменение адреса вызова 397
постановка в очередь 398
удержание вызова 398
передачи речи и данных 396
групповой вызов 396
индивидуальный вызов 396
многоканальный вызов 397
приоритетный вызов 397
широковещательный вызов 397
сетевые 395
аутентификация абонента 395
идентификация абонента 395
приоритет 396
регистрация абонентов 395
управление потоком данных 396
Фазовая автоподстройка частоты 151,152
Фазовые шумы
генератора 155
синтезатора 173
Фазовый детектор 158, 164
аналоговый 158
цифровой 158
Фединг
быстрый 216
медленный 216
плоский 211

Предметный указатель
частотно-селективный 214
Фильтр
Баттерворта 71
Гаусса 70
косинусный 69
Найквиста 64
согласованный 242
формирующий 38
Функция максимального правдоподобия.. 227
аналитическое представление 227
геометрическое представление 230
оптимального
когерентного демодулятора 291
некогерентного демодулятора 298
синхронизированного детектора 263
цифрового детектора 236
оптимальной тактовой синхронизации. 256
Функция ошибок BER 231
Центр мобильной коммутации 34, 412
Центр управления сетью 35, 413
Центр эксплуатации и технического
обслуживания 413
427
Цифровое сообщение 39
Цифровой сигнал 39, 40, 44
«Манчестер» 45
дуобинарный 48
многоуровневый 47
полярный 45
с ограниченным спектром 46
с ограниченными по времени
импульсами 45
униполярный NRZ 45
униполярный RZ 45
Частотно-территориальное
планирование 375
Эквалайзер 328
линейный 329, 330
нелинейный 332
Энергия сигнала
модулированного 89
цифрового 49

Оглавление
Предисловие 3
Обозначения 6
Сокращения 8
Часть I. РАДИОКАНАЛ 11
Глава 1. Беспроводные сети связи 11
1.1. Мобильные системы радиосвязи 11
1.1.1. Мобильные системы связи первого поколения 12
1.1.2. Мобильные системы связи второго поколения 15
1.1.3. Мобильные системы связи третьего поколения 19
1.2. Общее представление сети мобильной радиосвязи 22
1.2.1. Модель OSI-7 для открытых сетей связи 23
1.2.2. Уровни модели OSI-7 26
1.2.3. Реализация модели OSI-7 для радиосетей 28
1.2.4. Функциональная схема сети радиосвязи 32
1.2.5. Стандарт сети радиосвязи 35
Заключение 37
Глава 2. Цифровые модулирующие сигналы 38
2.1. Представление цифрового сигнала во временной и частотной областях 39
2.2. Вид и параметры цифровых сигналов 43
2.2.1. Вид цифровых сигналов 44
2.2.2. Параметры цифровых сигналов 48
2.2.3. Спектральная плотность мощности цифровых сигналов 51
2.3. Ограничение полосы частот цифрового сигнала и межсимвольная
интерференция 58
2.3.1. Искажения сигнала в линейных цепях 58
2.3.2. Сигналы без межсимвольной интерференции. Критерий Найквиста 61
2.3.3. Сигналы с ограниченной межсимвольной интерференцией 67
2.3.4. Сигналы с малой межсимвольной интерференцией 70
2.3.5. Цифровая реализация формирующих фильтров 72
Заключение 73
Глава 3. Узкополосные модулированные сигналы 75
3.1. Основные свойства модулированных сигналов 76
3.1.1. Определение модулированного сигнала во временной
и частотной областях 76
3.1.2. Общие функциональные схемы модуляторов и демодуляторов 80
3.1.3. Некогерентная демодуляция 83
3.1.4. Ограничение спектра модулированного колебания 86
3.1.5. Энергия и расстояние между символами модулированного колебания... 89
3.2. Импульсная амплитудная модуляция 90
3.3. Фазовая модуляция 96
3.3.1. Общее представление фазомодулированного сигнала 96

Оглавление 429
3.3.2. Бинарная фазовая модуляция 99
3.3.3. Квадратурная фазовая модуляция 101
3.3.4. Дифференциальная бинарная фазовая модуляция 106
3.3.5. Дифференциальная квадратурная фазовая модуляция 107
3.3.6. Квадратурная сдвиговая фазовая модуляция 110
3.3.7. Квадратурная амплитудная модуляция 112
3.4. Частотная модуляция 113
3.4.1. Частотно-модулированный сигнал с разрывной фазой 114
3.4.2. Частотно-модулированный сигнал с непрерывной фазой 116
3.4.3. Частотная модуляция минимального фазового сдвига 119
3.4.4. Спектрально-эффективная частотная модуляция 121
3.4.5. Модуляторы частотно-модулированных сигналов
с непрерывной фазой 122
Заключение 127
Глава 4. Модулированные сигналы с расширенным спектром 129
4.1. Сигнал с непосредственным расширением спектра 130
4.1.1. Основные свойства сигнала DSSS 131
4.1.2. Система связи с сигналами DSSS 134
4.2. Широкополосные сигналы со скачками частоты 137
4.3. Сверхширокополосные сигналы 140
4.4. Многомерные сигналы 142
4.4.1. Общее описание многомерных сигналов 142
4.4.2. Многомерная ортогональная модуляция 145
4.4.3. Модуляция OFDM 146
Заключение 150
Глава 5. Синтез и преобразование частот 151
5.1. Функциональная схема и основные компоненты схемы
фазовой автоподстройки частоты 151
5.1.1. Функциональная схема ФАПЧ 152
5.1.2. Генератор опорной частоты 153
5.1.3. Фазовый детектор 158
5.1.4. Фильтр нижних частот 160
5.1.5. Генератор, управляемый напряжением 161
5.2. Синтезатор частоты на основе ФАПЧ 162
5.2.1. Функциональная схема синтезатора частоты 162
5.2.2. Основное уравнение синтезатора частоты 165
5.2.3. Полосы удержания и захвата 166
5.2.4. Частотная и фазовая ошибки в установившемся режиме 168
5.2.5. Время установления частоты 169
5.2.6. Шумовые характеристики синтезатора частоты 173
5.2.7. Паразитные комбинационные составляющие 176
5.2.8. Устойчивость синтезатора 177
5.2.9. Частотная модуляция в синтезаторе частоты 178
5.3. Преобразование частоты 183
5.3.1. Преобразование частоты в петле ФАПЧ 183
5.3.2. Преобразование частоты в балансном смесителе 185

430 Оглавление
Заключение 187
Глава 6. Распространение радиоволн в условиях города 188
6.1. Методы анализа распространения радиоволн в городских условиях 189
6.2. Расчет дальности связи на основе модели «большого расстояния» 191
6.2.1. Эмпирическая модель распределения радиополя 191
6.2.2. Расчет дальности радиосвязи по экспериментальным данным 194
6.2.3. Расчет дальности связи по методике МККР 198
6.2.4. Расчет дальности связи по методике EUROCOST 201
6.2.5. Расчет теневых зон радиосвязи 201
6.2.6. Распространение радиоволн внутри здания 203
6.3. Анализ структуры поля на основе модели «малого расстояния» 205
6.3.1. Модель многолучевого радиоканала 205
6.3.2. Основные параметры многолучевого радиоканала 209
6.3.3. Плоский фединг 211
6.3.4. Частотно-селективный фединг 214
6.3.5. Медленный и быстрый фединг 216
6.3.6. Дальность радиосвязи в каналах с замираниями 217
Заключение 221
Глава 7. Оптимальный приемник цифровых сигналов 223
7.1. Общие характеристики приемника цифровых сигналов 223
7.1.1. Функциональная схема приемника 223
7.1.2. Функция максимального правдоподобия 227
7.1.3. Достоверность приема цифровой информации 231
7.2. Оптимальный детектор 235
7.2.1. Корреляционный, ортогональный и согласованный прием 236
7.2.2. Согласованная фильтрация 242
7.2.3. Достоверность приема бинарного цифрового сигнала 246
7.2.4. Посимвольный и последовательный детекторы максимального
правдоподобия 250
7.3. Тактовая синхронизация 254
7.3.1. Синхронизация по тактовой частоте передатчика 255
7.3.2. Синхронизация по информационному цифровому сигналу 258
7.4. Оптимальный синхронизированный детектор 263
7.4.1. Функция правдоподобия для синхронизированного детектора 263
7.4.2. Корреляционный синхронизированный детектор 264
7.4.3. Синхронизированный детектор с окнами на задержку-опережение 265
7.4.4. Синхронизированный синфазно-среднефазный детектор 267
Заключение 270
Глава 8. Прием модулированных сигналов 271
8.1. Достоверность приема модулированных сигналов
при идеальной когерентной демодуляции 272
8.1.1. Достоверность приема амплитудно-модулированного сигнала 273
8.1.2. Достоверность приема фазомодулированного сигнала 276
8.1.3. Достоверность приема частотно-модулированного сигнала 278
8.1.4. Достоверность приема частотно-модулированных сигналов
с непрерывной фазой 282

Оглавление 431
8.2. Неидеальный когерентный демодулятор
и высокочастотная синхронизация 286
8.2.1. Квадратурный когерентный демодулятор 287
8.2.2. Синхронизация по немодулированному колебанию 288
8.2.3. Синхронизация по модулированному колебанию 289
8.2.4. Оптимальный когерентный демодулятор для сигналов
с угловой модуляцией (схема Костаса) 290
8.2.5. Цифровой оптимальный когерентный демодулятор 295
8.3. Некогерентная демодуляция 297
8.3.1. Функция правдоподобия для некогерентного приема 298
8.3.2. Оптимальный некогерентный демодулятор 300
8.3.3. Некогерентный приемник бинарного
амплитудно-модулированного сигнала 302
8.3.4. Некогерентный приемник бинарного
частотно-модулированного сигнала 307
8.3.5. Некогерентный приемник мгновенной частоты FSK-сигнала 311
Заключение 314
Глава 9. Прием сигналов в условиях фединга 316
9.1. Разнесенный прием в широкополосных радиоканалах 317
9.1.1. Статистики принимаемых сигналов 318
9.1.2. Достоверность принимаемой информации 322
9.1.3. Методы реализации разнесенного приема 326
9.2. Применение эквалайзера в частотно-селективных каналах 327
9.2.1. Общие принципы работы эквалайзера 328
9.2.2. Линейный и нелинейный эквалайзеры 330
9.3. Интерливинг 333
Заключение 334
Глава 10. Стандарты на радиоканал мобильной радиосвязи 335
10.1. Требования стандартов на параметры передатчика 336
10.2. Методы обеспечения требований стандартов
на параметры передатчика 340
10.2.1. Основные функциональные £хемы передатчиков 340
10.2.2. Реализация требований стандартов на параметры передатчика 343
10.3. Требования стандартов на параметры приемника 345
10.4. Методы обеспечения требований стандартов на параметры приемника 348
Заключение 352
Часть И. СЕТИ И СТАНДАРТЫ ЦИФРОВОЙ РАДИОСВЯЗИ 353
Глава 11. Организация каналов связи 353
11.1. Основные характеристики каналов связи 354
11.1.1. Разделение каналов связи 354
11.1.2. Типы каналов связи 358
11.1.3. Коммутация каналов связи 359
11.1.4. Управление каналами связи 362
11.1.5. Передача данных по каналу связи 362
11.2. Методы доступа к каналам связи 363

432 Оглавление
11.2.1. Алгоритмы случайного доступа ALOHA 364
11.2.2. Алгоритмы прослушивания радиоканала CSMA 366
11.3. Транкинг и качество обслуживания 367
11.3.1. Сети связи с потерянным вызовом 368
11.3.2. Сети связи с очередями 371
Заключение 372
Глава 12. Организация сетей радиосвязи 373
12.1. Сотовая сеть связи 373
12.2. Частотно-территориальное планирование 375
12.2.1. Модель сотовой сети связи 375
12.2.2. Интерференция частотных каналов в сети 377
12.2.3. Специальные виды сот 380
12.3. Управление мобильными абонентами 383
Заключение 387
Глава 13. Сети связи с частотным разделением каналов 388
13.1. Общее описание стандарта АРСО-25 388
13.1.1. Общие характеристики 388
13.1.2. Структура сообщения и способ передачи данных 390
13.1.3. Параметры радиоканала 392
13.2. Услуги сети связи на основе стандарта АРСО-25 394
13.2.1. Сетевые услуги 395
13.2.2. Услуги передачи речи и данных 396
13.2.3. Дополнительные услуги 397
Глава 14. Сети связи с временным разделением каналов 399
14.1. Общие сведения о стандарте TETRA 399
14.2. Системная модель стандарта TETRA 400
14.2.1. Общее описание модели 400
14.2.2. Модуляция и демодуляция 403
14.2.3. Организация физических каналов связи 404
14.2.4. Структура пакета данных 405
14.2.5. Организация логических каналов 407
14.2.6. Доступ к каналам связи и адресация 408
14.2.7. Аутентификация 410
14.3. Основные характеристики стандарта GSM 411
Глава 15. Сети связи с кодовым разделением каналов 415
15.1. Технические характеристики стандарта IS-95 415
15.2. Организация физических каналов связи 416
15.2.1. Прямой канал 416
15.2.2. Обратный канал связи 418
15.3. Управление мобильными абонентами 419
15.4. Управление мощностью абонентских радиостанций 420
Литература 422
Предметный указатель 423