Курс артиллерии. Книга 3. Внешняя баллистика. Метеорология в артиллерии. Полная подготовка данных для стрельбы - Никифоров Н.Н., Блинов А.Д., Михайловский А.В., Малофеев А.И.

Автор: Никифоров Н.Н. Блинов А.Д. Михайловский А.В. Малофеев А.И.

Теги: военное дело артиллерия артиллерийская подготовка

Год: 1948

Похожие

Основания проектирования автоматического оружия

Основы проектирования автоматического оружия

Теория стрельбы и ее приложение к стрельбе корабельной артиллерии

Основания стрельбы по самолетам из стрелкового оружия

Текст

КУРС
АРТИЛЛЕРИИ
КНИГА
3
КУРС АРТИЛЛЕРИИ
КНИГА 3
ВНЕШНЯЯ БАЛИСТИКА
МЕТЕОРОЛОГИЯ В АРТИЛЛЕРИИ.
ПОЛНАЯ ПОДГОТОВКА
ДАННЫХ ДЛЯ СТРЕЛЬБЫ
ПОД ОБШЕЙ РЕДАКЦИЕЙ
ГЕНЕРАЛ-МАЙОРА ИНЖЕНЕРНО-АРТИЛЛЕРИЙСКОЙ СЛУЖБЫ
БЛИНОВА А. Д.
ВОЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
МИНИСТЕРСТВА ВООРУЖЕННЫХ СИЛ СОЮЗА ССР
МОСКВА-1948
КУРС АРТИЛЛЕРИИ
Книга 3
Внешняя балистика. Метеорология в артилле-
рии. Полная подготовка данных для стрельбы
Книга состоит из трех разделов. Разделы
написаны:
I. Внешняя балистика — генерал-майором ин-
женерно-артиллерийской службы Блиновым
А. Д.
И. Метеорология в артиллерии — полковни-
ком Михайловским А. В.
III. Полная подготовка данных для стрельбы:
§63—70, 79—83 и § 72 — полковником Михай-
ловским А. В.; § 71 и 73—77 — полков-
ником Никифоровым Н. Н. и §78 —
генерал-майором «артиллерии Малофее-
вым А. И.
Книга предназначена в качестве учебника для
курсантов артиллерийских училищ и может слу-
жить пособием для офицеров артиллерии
Советской Армии при их самостоятельной работе.
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
ВНЕШНЯЯ БАЛИСТИКА
ВВЕДЕНИЕ
1. СОДЕРЖАНИЕ ВНЕШНЕЙ БАЛИСТИКИ
Внешней балистикой называется наука, изучающая дви-
жение снаряда по прекращении действия на него порохо-
вых газов.
Пороховые газы после вылета снаряда из орудия на
коротком расстоянии продолжают еще действовать на
снаряд: вырываясь у дульного среза со скоростью боль-
шей, чем скорость снаряда, они обгоняют снаряд и сооб-
щают ему положительное ускорение. Вследствие сопроти-
вления воздуха скорость движения газов быстро падает,
и снаряд выходит из газового облака. В этот момент кон-
чается действие пороховых газов на снаряд.
Так как место конца действия пороховых газов точно
не установлено и для ряда выстрелов не является постоян-
ным, то для ствольной артиллерии дульный срез считают
началом области внешней балистики.
Знание внешней балистики необходимо для решения
следующих задач, выдвигаемых практикой:
1) определение рациональной конструкции артиллерий-
ских снарядов для проектируемых орудий;
2) отыскание балистического решения при проектирова-
нии артиллерийских систем, т. е. определение балистических
свойств артиллерийской системы: начальной скорости,
дальнобойности и др.;
3) составление таблиц стрельбы для изготовленного
орудия.
Для решения этих задач внешняя балистика изучает
движение снарядов в зависимости от многих параметров,
из которых основными являются: начальная скорость сна-
ряда, его размеры, форма и вес, угол бросания и состоя-
ние атмосферы.
1*
3
Одновременное рассмотрение влияния всех параметров
слишком сложно; поэтому при исследовании движения сна-
ряда сначала изучают это явление в простейших условиях,
а затем эти условия усложняют и приходят к тем, при
которых явление происходит в действительности.
Сначала изучают движение снаряда под действием одной
силы тяжести (в безвоздушном пространстве). Этот раздел
внешней балистики носит название параболической теории,
потому что траектория снаряда в этом случае является
параболой. Затем изучают движение снаряда в воздухе
под действием двух сил: силы тяжести и силы сопротивле-
ния воздуха; но делают допущение, что сила сопротивле-
ния воздуха во все время полета снаряда приложена
к центру тяжести снаряда и направлена по касательной
к траектории, т. е. предполагают, что эта сила только
уменьшает скорость поступательного движения снаряда.
После этого рассматривают полет снаряда в условиях,
когда сила сопротивления воздуха приложена не в центре
тяжести снаряда и снаряду сообщено вращение.
2. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ
При изучении движения снарядов в воздухе применяют
следующие определения и обозначения:
А. Траектория (рис. 1), или путь центра тяжести сна-
ряда, может быть изучаема по:
1) опытной траектории, построенной по опытным
точкам, полученным при стрельбе;
Рис. 1. Элементы траектории
2) расчетной траектории, рассчитанной теорети-
чески.
Б. Элементы у точки вылета:
1. Точкой вылета О называется положение центра
тяжести снаряда в момент прохождения дна снаряда через
дульный срез ствола. Она находится на незначительном
расстоянии впереди дульного среза, но для упрощения
рассуждений можно принимать центр- дульного среза за
точку вылета, так как по сравнению с дальностью стрельбы
расстояние от дульного среза до точки вылета очень мало.
2. Начальной скоростью называется скорость
поступательного движения снаряда v в точке вылета; она
измеряется в м]сек. Учитывая последействие пороховых
газов, величину г/0 берут несколько больше,, чем она бывает
у дульного среза.
3. Горизонтом орудия называется горизонтальная
плоскость, проходящая через точку вылета.
4. Линией выстрела называется направление оси
канала ствола наведенного орудия.
5. Углом возвышения ср называется угол, состав-
ленный линией выстрела с горизонтом орудия.
6. Линией бросания называется продолжение оси
канала ствола в момент вылета снаряда. Она является
касательной к траектории в точке вылета.
7. Углом бросани я4)0 называется угол, составлен-
ный линией бросания с горизонтом орудия.
8. Углом вылета? называется угол, образующийся
(вследствие отдачи, вибрации ствола и пр.) в момент
вылета снаряда из ствола между линией бросания и линией
выстрела. Очевидно, что у = 0о— т. е- алгебраическая
сумма углов возвышения и вылета равна углу бросания:
? + Т = 0о-
9. Плоскостью бросания называется вертикаль-
ная плоскость, проходящая через линию бросания.
В. Элементы любой точки траектории:
1. Временем t полета называется промежуток вре-
мени движения снаряда от момента вылета до момента
достижения рассматриваемой точки траектории.
2. Углом наклона касательной 6 называется угол,
составленный касательной к траектории в рассматриваемой
точке с горизонтом орудия. Всегда берется острый угол,
т. е. менее 90°.
3. Горизонтальной дальностью х называется
абсцисса точки траектории или расстояние по горизонту
орудия в плоскости бросания от точки вылета до рас-
сматриваемой точки траектории А.
5
4. Ординатой j/точки траектории называется
превышение рассматриваемой точки А над горизонтом
орудия.
5. Вершиной траектории 5 называется точка
траектории, имеющая наибольшую ординату.
6. Высотой траектории ул называется ордината
вершины траектории.
7. Деривацией z называется величина бокового
отклонения точки траектории от плоскости бросания,
происшедшего от вращательного движения продолговатого
снаряда около его оси при полете в воздухе.
Г. Элементы у точки падения:
1. Точкой падения С называется точка пересечения
траектории с горизонтом орудия.
2. Углом падения 6С называется угол наклона каса-
тельной в точке падения.
3. Окончательной скоростью vc называется
скорость снаряда в точке падения.
4. Полной горизонтальной дальностью хс
называется горизонтальная дальность точки падения, или
абсцисса точки падения.
5. Полной деривацией zc называется деривация
точки падения.
6. Полным временем полета tc называется время
полета до точки падения.
Д. Атмосфера:
1. Плотность воздуха (П) измеряют весом 1 м* в кг.
Плотность воздуха на поверхности земли обозначают
через По; плотность воздуха при нормальных атмосферных
условиях — через ПЛ,; плотность воздуха на поверхности
земли при нормальных атмосферных условиях — через П0ЛГ.
Нормальные атмосферные условия: температура воздуха
+ 15°, давление 750 мм, относительная влажность 50%
и безветрие.
2. Сопротивление воздуха (/?) измеряют в кг.
Е. Снаряд:
1. Калибр снаряда обозначают через d.
2. Вес снаряда обозначают через q.
3. Коэфициентом i формы снаряда называют
численный множитель, характеризующий изменение вели-
чины силы сопротивления воздуха в зависимости от формы
снаряда.
4. Поперечной нагрузкой называют отноше-
ние веса снаряда в «г к площади наибольшего попереч-
ного сечения снаряда в см2.
ГЛАВА ПЕРВАЯ
ДВИЖЕНИЕ СНАРЯДОВ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ОДНОЙ
СИЛЫ ТЯЖЕСТИ
(Параболическая теория)
3. УРАВНЕНИЕ ТРАЕКТОРИИ
При полете снаряда в безвоздушном пространстве на
снаряд действует только одна внешняя сила — сила тя-
жести снаряда (вес, сила притяжения земли).
Снаряд, получив при вылете из ствола орудия некото-
рую начальную скорость, стремится по инерции сохранять
величину и направление этой скорости. Сила тяжести
сообщает снаряду ускорение ^направленное по вертикали
вниз. Величину ускорения g для условий стрельбы можно
считать постоянной (g = 9,81 м/сек*).
Для вывода уравнения траектории возьмем прямо-
угольные оси координат (рис. 2). За начало координат
Рис. 2. Движение снаряда под действием
силы тяжести в безвоздушном пространству
7
примем точку вылета О, за ось X — горизонтальную линию
в плоскости бросания (положительное направление в сто-
рону стрельбы), за ось Y—вертикальную линию (положи-
тельное направление вверх).
Положим, что выстрел произведен при угле бросания %
и что снаряд получил начальную скорость vQ м]сен.
Пусть время полета снаряда до произвольно взятой точки
траектории А равно t секунд. Если бы не было силы тя-
жести, то снаряд двигался бы только по инерции равно-
мерно и прямолинейно и за t секунд прошел бы по линии
бросания путь OAt — В действительности за t секунд
снаряд опустится вниз под действием силы тяжести на
величину А^А—-^- и будет через t секунд не в точке Ai
а в точке А. Координаты точки А (х и у) можно опреде-
лить из треугольника ОАХА2'.
х — ОА? — OXi-cosOo,
или
х = vQt- cos 0о;
у = АА2 = ОАХ • sin 0о — АгА>
или
у =^-sin6d —
Для каждой новой точки траектории будут иные х, у
и t. Два полученных уравнения:
х = ^-cos60;
у= T^-sin % —
выражают зависимость между тремя переменными х, у и t-
Исключая t, получаем одно уравнение с переменными х и у-
Из 1-го уравнения имеем:
Vo’cos Uo.
Подставляя во 2-е уравнение значение t, получаем:
х . л я х3
У — Vo-cos eosln6° 2" v02-cosae0 ’
или, преобразовывая,
J/ = X • tg О0 V— 2г>02. C0S2 0' •
Это уравнение выражает зависимость между х и у для
любой точки траектории и, следовательно, является урав<
нением траектории.
8
Параметрами или постоянными величинами в уравнении
служат Vq и 0о. Если эти параметры заданы, то, принимая
произвольные значения для х, можно вычислять соответ-
ствующие значения для у и, таким образом, определять
положение различных точек траектории. Нанеся точки на
масштабный чертеж и соединяя их, получим фигуру траек-
тории.
Пример. v0 = 600 м/сек и 0о = 45°.
Для упрощения вычислений будем считать, что g = 10 м/сек*',
cos2 45° = 0,5. Тогда для значений х через 3 000 м получаем соответ-
ствующие значения у в метрах.
X 0 3 000 6 000 9 000 12 000 15 000 18 000
у 0 2 750 5 000 6 750 8 000 8 750 9 000
X 21 000 24 000 27 000 30 000 33 000 35С00 39 000
У 8 750 8 000 6 750 5 000 2 750 0 Отрицательные значения
S
По этим значениям х и у построена траектория (рис. 3).
У
т
т
6000 9000 12000 15000 18000 21000 24000 27000 30000 33000 36000
3000
10000
9000
8000
7000
6000
5000
Ь000 —
3000 —
2000 —
woo
о
I
х
Г '-------- ~ -----------------------------Н
Рис. 3. Параболическая траектория
4. ИССЛЕДОВАНИЕ УРАВНЕНИЯ ТРАЕКТОРИИ
- О виде кривой можно судить по рис. 3, но он выпол-
нен для частного случая, когда 60 = 45°, vQ — 600 м[сек
и число точек ограничено.
Рассматривая уравнение траектории, мы видим, что
оно представляет собой уравнение кривой 2-го порядка,
в котором одна переменная, а именно, ордината у, является
алгебраической функцией абсциссы.
9
Общий вид уравнения кривой 2-го порядка:
Ах3 + Вху + Су3 4- Dx + Еу 4- F = 0.
Следовательно, в выведенном уравнении траектории
s 2t/03-cos’00 ’ & “ О» С = 0; D — tg 0о; Е = 1; F «= 0.
Дискриминант (определитель) уравнения В2— АС равен 0.
Из аналитической геометрии известно, что если дискрими-
нант равен 0, то уравнение является уравнением параболы
и, следовательно, траектория снаряда в безвоздушном про-
странстве является параболой, т. е. симметричной кривой.
Определим положение оси симметрии траектории относи-
тельно координатных осей.
Для удобства математических выкладок в уравнении
траектории обозначим коэфициенты: tg% через а и
2v03 • cos3 0о , g.
——- через о\ тогда уравнение будет иметь вид:
ха
Найдем точки пересечения траектории с осью X. Для
этого положим у равным 0; тогда
ах —~ 0’ а^х — *2 — 0; X (ab — х) — 0,
откуда
xt — 0; Х2 = ab,
где (рис. 4) отвечает точке вылета О и х2 — точке па-
дения С.
Ю
Рис. 4. Свойства параболической траектории
Чтобы определить положение оси симметрии, решим
уравнение траектории относительно х:
by = abx — х2;
х2 — abx + by = 0;
2
± j/а2Ь2 — 4 by.
Так как перед корнем стоит двойной знак, т. е. одному
значению у соответствуют два значения х, то можно
видеть, что осью симметрии траектории является прямая,
уравнение которой
ибо каждому значению у соответствуют два значения х,
отличающихся от у на одну и ту же величину (j/~а2Ь2—4Ьу}.
гт ab
Прямая, выраженная уравнением х = -у-, параллельна
оси у, следовательно, ось симметрии параллельна оси у.
При у = подкоренное выражение обращается в 0;
следовательно, точка, координаты которой
ab а2Ь
является точкой пересечения оси симметрии с траекторией.
ci-^b
При у > -у подкоренное выражение становится отри-
цательным, т. е. кривая не имеет точек, лежащих выше
Л а2Ь
прямой у = -у .
Итак, траектория снаряда является параболой, про-
ходящей через начало координат с вершиной в точке-.
ab alb
Ъ = у И Л = “4
Изложенное выше исследование достаточно поясняет характер кривой,
но так как обыкновенно принято уравнение параболы выражать в виде:
у2 = 2рх или х2 = — 2ру,
то приведем уравнение траектории к такому виду. Для этого перенесем
начало координат в вершину траектории, в точку S(Oi) (рис. 4), коор-
динаты которой xs и ys Из уравнения траектории в § 5 и 8 выведены
формулы, которые здесь возьмем готовыми.
//
Ив § 5:
_ хс _ vj-sln2eo
Xs~ 2 27“^
/ xr \
(Xj = ~ вследствие симметричности параболы],
Из § Я:
Vasili2 0О
Ул 2g~ ’
Новые координаты будут выражаться в старых таким образом:
t>o«sin 20о
х^х—w~
И о
Vn • sin2 0О
*=”——
а следовательно, старые координаты в новых будут:
Vo «sin 20о
х = Xi 4--------.
2g
И
vjbsin2 90
>=>.+—-2Г~.
Подставив новые значения для х и у в уравнение траектории, по-
лучаем:
VQ«sina0o ( Vo*sin20c Л + lg =lr. 1 2~g~ или , ^o*sin2 0o sln o0 У1 + ' 0 „ - xi cos 0 + Z g vOb Uq g 2vo«sin20o 2vq cos2 6o 2 g Преобразовывая, получаем: t^-shPOo sin во , *+ ig -Л‘"сил; + ^•2Vq.2 sin во-cos 0( 2vq’C0S2 60.2g или, сокращая, Vi = /2- fa fl g (x 1 *0*51П29° 'tg ° 2^.cos-e/ ‘ 2S VQ-sin20o sin 60 2 g cos 60 2v‘q«cos20o g VQ«sin2 20o X1 2vJ.cos20a 4 g2 t>0«2 sin 60'Cos O0-sin 0() gXj g • cos Ud 2^q cos2 Qo s gv^4 sin2 0O«cos2 в0 1 2vq-cos2 60-4 g2 0 2vq.cos2 6o ’
откуда
2 2^-cos»0o
2vn«cos20o _
Обозначая постоянную положительную величину . через 2р
g '
получаем:
*1 = ~2pyt.
На рис. 4 показана траектория относительно старых и новых осей
координат.
Уравнение траектории в безвоздушном пространстве имеет вид:
при начале координат в точке вылета О
при начале координат в вершине траектории
л3 = - 2ру,
где
2vq-cos3 0о
2р =--------.
§
Удобнее пользоваться первым видом уравнения, так как в этом
Случае и аб циссы и ординаты положительны.
Из свойства симметричности параболы (рис. 4) можно
сделать следующие заключения о свойствах траектории
в безвоздушном пространстве:
1. Ветвь траектории от точки вылета до вершины, на-
зываемая восходящей, равна и симметрична ветви от вер-
шины до точки падения, называемой нисходящей,
2. У точек траектории Аг и А.г, равноотстоящих от
вершины (АВ AD), равны ординаты и углы наклона
(Уг = У 2 и 61 = 62).
3. Горизонтальная дальность до вершины О А равна по-
ловине полной горизонтальной дальности ОС.
4. Угол бросания равен углу падения (% = 6С).
5. ПОЛНАЯ ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ ДАЛЬНОСТЬ
Полная горизонтальная дальность есть абсцисса точки
падения хс. На рис. 3 и 4 хс = ОС.
При исследовании уравнения траектории было опреде-
лено значение абсциссы точки падения:
хс = 2xs = 2 = ab.
2va«cos20„
Подставляя вместо а
и обозначая абсциссу
*с
18
и b соответственно tg90 и -—
точки падения через хс, имеем
2v§-cos30o
= ;
откуда
_ sin 60 . • cos’в0 ~ 2,2 sin • cos 0о __ vJ-sin20o
Xc ~~ cos 0o g ~ v ° . S ” g
Из выведенной формулы
Vg-sin 26O
видно, что в безвоздушном пространстве величина полной
горизонтальной дальности зависит только от начальной
скорости снаряда и угла бросания.
Полная горизонтальная дальность увеличивается про-
порционально квадрату увеличения начальной скорости.
С увеличением угла бросания дальность увеличивается
только до наибольшего значения sin 26О, которое полу-
чается, как известно, при угле, равном 90°. Следовательно,
полная горизонтальная дальность в безвоздушном про-
странстве будет наибольшей, если 260 = 90°, или 60 — 45°.
Пример 1. v0 = 800 м/сек', 0О = 15°; g~10 м/сек*.
Для безвоздушного пространства
800».sin 245° _ 640000-0,5
Пример 2. v0 = 800 м; 0о = 45°; g 10 м/сек*.
800’.sin 2-45° 640000 _. ЛЛП
Уф— = 64 000 м = 64 км.
g
Угол 0о — 45° называется углом наибольшей дальности
для безвоздушного пространства. Если стрелять с одина-
ковыми начальными скоростями при двух разных углах
бросания, равноудаленных от угла наибольшей дальности,
то полные горизонтальные дальности будут получаться
одинаковые.
Пусть: 1) О0 = 45° —а и 2) 0о = 45°4-а.
В первом случае
Vq • sin 2 (45° — а) Vq • sin (90° — 2а)
*' = g _-----;
во втором случае
, v’-sin 2 (45° + a) Vg.sin (90° + 2а)
Но
sin (90° — 2а) = Sin (90° + 2а).
Следовательно,
< (рис. 5).
14
Траектории ОАС и ОВС называются сопряженными;
у них при одинаковых v0, но разных углах бросания оди-
наковы полные горизонтальные дальности.
6. СКОРОСТЬ ПОЛЕТА
Скорость, которую снаряд получает при вылете из
ствола, т. е. начальная скорость, сохранялась бы по вели-
чине и направлению во все время полета снаряда, если бы
не было действия внешних сил. Но так как во время по-
лета на снаряд действует сила тяжести, то величина и на-
правление скорости изменяются.
На рис. 6 показаны векторами скорости снаряда в раз-
личных точках траектории. Как известно из механики, на-
правление скорости поступательного движения совпадает
с касательной к траектории движущегося тела. Следова-
тельно, мы можем в любой точке траектории определять
Рис. 6. Изменение скорости снаряда в безвоздушном
пространстве
15
направление скорости, проведя для этого касательную,
в -этой точке.
Чтобы определить величину скорости для любой точки
траектории, воспользуемся теоремой живых сил (кинети-
ческой энергии): „Приращение живой силы материальной
точки равно затраченной работе". Будем считать, что вся
масса снаряда сосредоточена в центре тяжести, т. е. будем
считать снаряд за материальную точку. Живая сила сна-
mv^
ряда в точке вылета равна
Живая сила снаряда в произвольной точке равна
п —
где т — масса снаряда, равная q — mg} v— скорость
снаряда в этой точке.
Приращение живой силы равно
mt/»
2 2 ’
Работа силы тяжести измеряется произведением силы
на путь, пройденный снарядом по направлению силы. Сила
действует по вертикали. Конечный путь по вертикали от
точки вылета до любой точки траектории равен ординате
этой точки. Сила равна—q, так как она действует в сторону,
обратную той, куда произошло конечное перемещение,
считая от точки вылета (перемещение — вверх, а сила —
вниз). Работа равна:
- = — тёУ-
Напишем уравнение живых сил:
Откуда
и2 = f2 — 2gy;
— ^ёУ-
Из формулы видно, что скорость снаряда есть вели-
чина переменная, так как ордината у есть величина пере-
менная.
Для точек траектории А и Alf у которых ординаты
равны уА = уА , равны и скорости vA = vAit
Для точек падения и вылета у = 0 и vc == j/^o—2g-O=vo,
т. е. начальная скорость равна окончательной скорости.
16
В восходящей ветви ординаты от точки вылета до вер-
шины увеличиваются, и, следовательно, скорость умень-
шается.
В нисходящей ветви от вершины до точки падения
ординаты уменьшаются, и, следовательно, скорость увели-
чивается.
В вершине траектории ордината наибольшая, и, следо-
вательно, скорость наименьшая (vs — ^min).
Пример Срис. 3). v0 — 600 м/сек', 0о = 45°; g^z 10 м/сек?', ys — § ООО м.
Скорость снаряда в вершине траектории
vmin = /600^-2-10.9000^ /130000 г: 424 м/сек.
7. ВРЕМЯ ПОЛЕТА
Из уравнения х = vQt cosOQ получаем:
t\)-cos 0о ’
Из формулы видно, что при неизменных т>0 и время
полета до какой-либо точки траектории пропорционально
абсциссе этой точки, т. е. перемещению по горизонту. Для
получения полного времени полета снаряда tc подставим
абсциссу точки падения, т. е. полную горизонтальную
дальность хс.
&Q-sin 20о
тогда
&Q-sin 260 z/g-2sin Oq-cosOq _ 2-^.sin 6о
c~ ^Ocos00“ gv^ cos0o g
Пример. = 600 м/сек', 60 = 30°; gzz 10 м/сек2.
Так как абсцисса вершины xs — , то, вследствие про-
порциональности времен полета абсциссам, время полета
до вершины траектории ia — ~ 30 сек., т. е. время по-
лета по восходящей ветви траектории равно времени по-
лета по нисходящей ветви.
Тт , , 2v0«sin Оо
Из формулы tc——— видно, что полное время по-
лета, при стрельбе с неизменным углом бросания, пропор-
ционально начальной скорости, а при стрельбе с неизмен-
ной начальной скоростью — пропорционально синусу угла
бросания-
2—2078
17
8. ВЫСОТА ТРАЕКТОРИИ
При исследовании уравнения траектории для удобства
математических выкладок мы пользовались уравнением
вида
X2
где
а = tg %;
2vq-cos3Oo
b =------------
g
Так как высота траектории ys равна ординате вершины
траектории, а ордината вершины, как нам известно из
аЧ
исследования, равна то высота
Подставив вместо а и b соответственно tg60 и
получим:
2v§«cos2 0о
g
_ tg2 00’2&q‘Cos3 0о c^.sin20o
Уа — 4 g = 2g
в безвоз-
Из формулы видно, что высота траектории
душном пространстве, так же как и полная горизонтальная
дальность, зависит только от vQ и %. Для безвоздушного
пространства, при постоянном угле бросания, отношение
высоты траектории ys к полной горизонтальной даль-
ности хе есть величина постоянная, равная одной четверти
тангенса угла бросания.
Действительно:
V. = -г-; хс = ab\
er S л f G 9
а'Ь
х ~ ab ~ 4 “ 4
Пример. v0 — 600 м{сек\ 0o = 45°; g« 10 м;сек*
^22^=9000 лг;
20*4 -avvu
t^-sin20o _ 600 \ 2 / _
Л - ~2g 20 ”
v?«sin2e0 бОО’Л
ж. = 36000 X
Jk zx 9n°0 — _L tfi 45° = ——
xe 36000 4 * 4
Из формул- для tc и ys можно вывести зависимость вы-
соты траектории только от полного времени полета сна-
ряда:
' sin3 0О
Подставляя значение ^0-sin90 в формулу ys~----—> п0"
лучаем:
_ g^c __ g^c
-Vj 4.2g 8 •
Таким образом, если у двух различных траекторий
одинаковые высоты, то одинаковы и полные времена по-
лета, независимо от того, что различны начальные ско-
рости-, углы бросания и полные горизонтальные дальности.
Пример. Первая стрельба велась при vQ = 600 м/сек и 0О = 45°; вто-
рая при »о = 800 м/сек и 0О = 32°02'.
У первой траектории
6003
V—По~=90С0-и;
Т2
2.600—~
щ —io— ~ 84,8 ctK‘
У второй траектории
80G2-0,53043 Qnn .
Ла --------20-----Ж 9000 М;
2-800-0,5304
10
= 84,8 сек.
9. ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ВРЕМЯ ПРЕБЫВАНИЯ СНАРЯДА
В СЛОЕ. СРЕДНЯЯ ОРДИНАТА (СРЕДНЯЯ ВЫСОТА)
Разделив высоту ys па п равных частей и проведя
через точки деления горизонтальные плоскости, получим п
равных по высоте слоев (рис. 7). Из формулы предыду-
щего параграфа:
для траектории OSC
и
8
у Ун
2*
19
Рис. 7. Относительное время пребывания снаряда в слое
для траектории ASB
для траектории AiSB1
Время пребывания снаряда в слое т
Относительное время пребывания снаряда в слое т
(относительно полного времени полета)
Обозначив высоту каждого слоя через Ьу, получаем:
= (^ — 1) Ду;
подставляя, получаем:
У/п -1 _ — 1) Ад т — 1 .
vs п-£»у п ’
ут___т-Ьу __ т
ys п-&у~ п >
и. следовательно,
20
Из этого выражения видно, что относительное время
пребывания снаряда в слое не зависит от высоты траек-
тории.
Этот вывод применяют для подсчетов балистического
ветра и балистического отклонения температуры (§ 57).
Для нахождения средней плотности воздуха применяют
выражение для средней ординаты (высоты).
Рис. 8. Средняя ордината (средняя высота)
Площадь сегмента параболы, как доказал Архимед, равна
двум третям произведения хорды на высоту (рис. 8):
2 2
Площадь OSC = у xcys или площадь OSC = хс• у ys.
2
Постоянную у ys называют средней ординатой.
10. ЗАКОН ПОНИЖЕНИЙ
При стрельбе в безвоздушном пространстве путь сна-
ряда складывается из пути по линии бросания $ = vot
и из пути по верти-
кали л = -2~. Первый
путь называют осевым
расстоянием, а вто-
рой — понижением.
Если из какой-либо
точки (рис. 9) произ-
вести несколько вы-
стрелов при одной и
той же начальной ско-
рости, но при различ-
ных углах бросания и
различных направле-
ниях, то через один и
тот же промежуток
времени все снаряды
будут находиться на
одной и той же ша-
ровой поверхности.
Рис. 9. Закон понижений
21
Центр этой шаровой поверхности Ох будет находиться
ниже общей точки вылета на величину h~ , а радиус
будет равен s = vot.
Для безвоздушного пространства при постоянном уско-
рении силы тяжести высказанное положение называют
законом понижений. Закон понижений формулируют так:
в безвоздушном пространстве при стрельбе
с одной и той же начальной скоростью для
равных осевых расстояний понижения
равны.
11. ЗАВИСИМОСТЬ УГЛА ПРИЦЕЛИВАНИЯ ОТ УГЛА МЕСТА
ЦЕЛИ ПРИ ПОСТОЯННОЙ НАКЛОННОЙ ДАЛЬНОСТИ
Линия, проходящая через точку вылета (или орудие,
считая его за точку) и цель (считая ее также за точку),
называется линией цели. Расстояние от точки вылета
(орудия) до цели называется наклонной дальностью (Д),
потому что она измеряется по линии цели, которая бы-
вает обыкновенно наклонной и только в частном случае
Ч,
Рис. 10. Зависимость угла прицеливания от угла
места цели при постоянной найденной дальности
22
горизонтальной. На рис. 10 до целей Ц, Цо и Z/j одна
и та же величина наклонной дальности Д(РИ = О1Д —
= О1Д = Д). Угол, составленный линией выстрела и ли-
нией цели, называется углом прицеливания а. Допустив,
что угол вылета равен нулю, мы можем за угол прицели-
вания взять угол, составленный линией бросания и линией
цели. На рис. 10 угол прицеливания для цели Ц обозна-
чен через а, для цели Цо— через а0, для цели 1Д— че-
рез аь
Углом места цели называется угол, составленный ли-
нией цели с горизонтом орудия. Углы места цели обозна-
чены: для цели Ц — через е (считается положительным), для
цели — через ех (считается отрицательным).
Для цели угол места цели, очевидно, равен нулю,
так как она находится на горизонте орудия, и для этой
цели наклонная дальность является и горизонтальной
дальностью. Координаты точки Ц из треугольника ОЦЦ\
можно выразить через наклонную дальность Д’.
ОЦД = ОЦ-zost, или л: = Д«созе;
Ц1Ц = ОЦ• sin е, или у = Д • sin «.
Но координаты точки Ц должны удовлетворять уравне-
нию траектории
у = х tg0o-----.
Л 6 0 2^- cos2 60
Подставляя значения координат в уравнение траекто-
рии, получаем:
77 . ту , Л g7Z2-C0S88
Д • Sin е = Д • cos «• tg 0о-т-5----— >
2vJ-cos’0o
откуда
. sin 0О £Д-СО8* «
Sin е = COS е---±---------------
cos Во 2^-СО8’вв
или
gff-cos2 6
sin 0О , CO8«-sin00— sin «-008 00
- ,--------= COS e --- ‘ - — sin e = ----------Й--------—
2Vq • cos2 0O c08 cos ®Q
sin (60 — t)
cos 60
откуда
ZVq-cos2 0o-sfn (60 — «) 2vq-cos 0o-sin (60 — s)
£r-C0SaS-C08 0O “ g-C0S2«
Это выражение для наклонной дальности справедливо
для всех и е. Поэтому для цели ZZ0, имеющей ту же
23
наклонную дальность Д, угол места цели s = 0, а угол
бросания 60 = а0,
2^-cos a0-sin а0 ??o-sin2jo
где До = ОД0.
Так как До-Д, то
2?7q-cos 0o-sin (0О — е) VQ-sin23t0
g’-COS3 £ g '
откуда
sin 2?0 cos2 е = 2 cos 60-sin — e)-
Ho
. % — a + £,
поэтому
sin 2a0 • cos2 e — 2 cos (a + e) sin a.
Это уравнение выражает зависимость между углом
прицеливания а и >глом места цели е при постоянной
наклонной дальности.
Из уравнения видно, что для получения одной и той
же наклонной дальности требуются различные углы при-
целивания в зависимости от угла места цели. При угле
места цели, равном нулю (цель До), требуется угол при-
целивания а0, а при угле места цели, равном е (цель Ц) —
угол прицеливания а. Для цели Цг также требуется свой
угол прицеливания at (углы а0, а и at не равны между
собой).
Преобразуем правую часть уравнения:
2 cos (a + е) sin a -- 2 (cos a* cos e — sin a - sin e) sin a —
— 2 cos a-cos e- sin a — 2 sin2 a- sin e = sin 2a cos e —
— (1 — cos 2a) sin г = sin 2a-cos e + COS 2a- sin г — sin e =
= sin (2a + г) — sin e.
Теперь мы можем выразить эту зависимость в другой форме:
sin 2a0- cos2 е = sin (2a ф- e) — sin г,
или
sin 2a0 • cos2 e + sin s = sin (2a + г).
В таком виде это уравнение было применено профес-
сором артиллерийской академии Лендером Ф. Ф., почему
и называется формулой Лендера.
Пользуясь этой формулой, удобно определять поправку
угла прицеливания на изменение кривизны траектории,
происходящее при изменении угла места цели, начиная
от Z ® = 0- Чем угол г больше, тем больше кривизна
24
траектории, и обратно. На рис. 11 показано увеличение
кривизны траектории при изменении угла бросания от
- 90° до + 90°.
Рис. II. Изменение кривизны траек-
тории при изменении угла бросания
от —99° до 4-90°
Пример 1. При стрельбе по цели Цо при угле е = 0 требуется уста-
новить угол прицеливания а = IS-* (рис. 30). Определим, насколько тре-
буется изменить угол а = 15° при стрельбе по цели Ц при той же на-
клонной дальности и угле е = 30°.
sin (2.15°) cos2 30° 4- sin 30° = sin (2a 4- 30°);
0,5 ("У") + 0,5 = sin (2a + 30°);
0,5-0,75 + 0,5 = 0,875 = sin (2a + 30°) = sin 61°;
2a + 30° = 61°; a = 15°30'.
Следовательно, поправка угла пр.'цзливангя hi изменение кривизны
траектории a — a0 = 15°30'—15°0' = 4- 30\
Пример 2 (рис. 10). Определить поправку угла прицтливания на
изменение кривизны траектории при стрельбе по цели Ци если при
стрельбе по цели Цо требуется установить а0 = 15° и если угол места
е = —30°, а наклонная дальность также.
sin (2- 15е) cos2 (- 30°) 4- sin (-30е) = sin (2ax — 30°);
0,5-0,75—0,5 = sin (2ax - 30°);
—0,125 = sin (2at—30°) = sin (-7°);
2at — 30° = —7°;
aj = ll°30'.
Следовательно, поправка на изменение кривтзны траектории
— a0 = 11°30'—15°0' = -3°30'.
25
Если (рис. 12) определять угол прицеливания не для
дальности ОЦ0, а для дальности ОЦ2 или ОЦ3, то надо
вводить в угол прицеливания еще поправку на разность
ОЦй — ОЦ2 или ОЦц — ОЦ3 и эту поправку брать всегда
с плюсом, так как всегда ОЦ2> ОЦа и ОЦ2^>ОЦ^
Рис. 12. Зависимость угла прицеливания от угла места
цели при равных топографических дальностях
Положим, что поправка на разность ОЦ2 — ОЦа или
ОЦЯ— ОЦ[} равна 2°. Тогда суммарная поправка Да для
стрельбы:
по цели Ц2
Да = + 0°30' + 2° = + 2°30';
по цели Щ
= — 3°30' + 2° « — 1 °30'.
Пример 1. До = 5 400 м\ угол « = + 7°48' (1-30). Определ’ть вели-
чину угла прицеливания а.
• Положим, что г.о таблицам стрельбы а0 равен 16° (2-67). Подставляя
в формулу Дендера, получим:
sin2-16°-cos37°48' 4- sin 7°48' = sin (2а 4- 7°48/).
Решаем это уравнение относительно ®:
1g sin 32° =J772421
+ 1g cos’ 7®48' =1,99192____________________
L71613—0,52015 (около 0,52)
0,52 + sin 7°48' = 0,52 + 0,136 = 0,656;
lg sin (2я -|- 7°48') = 1g 0,656 = 9,81690;
2а + 7°48' = 41°:
2а = 33°12';
а = 16°30' = 2-77.
Найдем величину ОЦ3 соответствующую этому углу места цели,
как гипотенузу по катету О Ido и острому углу, прилежащему к катету.
следовательно, ОЦ2 — ОЦ0 = 55 м.
Положим, что по таблицам:
для изменения дальности на 100 м изменение угла прицеливания
равно 0-07;
для изменения дальности на 55 м изменение угла прицеливания
равно 0-04.
Окончательно угол прицеливания при стрельбе по цели равен
(2-77) + (0-04) = 2-81.
Общая поправка угла прицеливания: -
Аа = (0-10) + (0-04) = (2-81) — (2-67) = 0-14.
Пример 2. Возьмем при том же угле прицеливания ® = 16° = 2-67;
е = —7°48'(1-30). Определим поправку угла прицеливания. Подставляя
в формулу Дендера, получим:
sin 2 • 16° • cos2 (—7°48) + sin (—7°48') = sin (2а + е).
lg sin 32° =Т72421
+ lg cos» 7°48' = 1,99192
1,7i6i3 —U,55
0,52—0,136 = 0,384 = sin (2а + е) = sin (2а—7°48');
lg sin (2а —7°48') = 1g 0,384;
2«— 7°48' = 22°36';
2а = 30е 24';
а = 15° 12' = 2-54.
Поправка на разность дальностей 0-04 остается и для этого случая
Окончательно угол прицеливания равен (2-54) + (0 04) = 2-58.
27
Общая поправка Да = (2-58) — (2-67) = — 0-09.
Суммарную поправку можно получать с достаточной для практики
точностью и по следующей формуле, весьма близкой к формуле Лен-
дера:
sin 2a0-cos с -f- sin в — sin (2a -f- e).
12. ЗНАЧЕНИЕ ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
Параболическая теория является первым этапом при
изучении движения снаряда в воздухе, но она имеет
и самостоятельное значение.
Хотя выводы, даваемые параболической теорией, до-
стоверны при движении снаряда под действием только
одной внешней силы тяжести, но во многих случаях эти
выводы с достаточной точностью можно применять и при
движении снаряда в воздухе. Так, при стрельбе с малыми
начальными скоростями тяжелыми снарядами, как, напри-
мер, при стрельбе из мортир, из минометов, хотя и дей-
ствует внешняя сила сопротивления воздуха, но действие
ее сказывается очень незначительно. В этом случае опыт-
ные данные мало отличаются от расчетных по формулам
параболической теории.
При стрельбе на сверхдальние расстояния снаряд боль-
шую часть своего пути совершает на такой большой
высоте, где сопротивление воздуха ничтожно, и поэтому
все расчеты траекторий на большой высоте можно про-
изводить на основаниях параболической теории. Кроме
того, выводами параболической теории можно пользоваться
в тех случаях, когда рассчитываются не сами траектории,
а их изменения в зависимости от изменения различных
параметров, как, например, вычисление поправки угла при-
целивания от изменения угла места цели.
Также хорошие результаты можно получить путем
сравнения отношения одних и тех же величин для без-
воздушного пространства и для воздуха.
Пример. Положим, что стрельба ведется в воздухе при угле бро-
сания 0о = 14°. Полная горизонтальная дальность равна 6 000 м. Чтобы
определить дальность X при угле бросания Oq в 14°15', сделаем такое
допущен ле:
X, _ [000
Х2 “ X ’
где Хх — дальность в безвозтушном пространстве при угле бросания
в 14°;
t>2-sin 20о v^-sin 28°
g = g : .
25
Х3— дальность в безвоздушном пространстве при угле бросания
♦ в 14°15':
t>o-sin 26q Vq sin 28°ЗСИ
=------------= --------------•
g g
Тогда
bOOO X2 f COO-sin 28°30'
A - “ sin 28°
1g X = 1g 60C0 + 1g sin 28°3 У — 1g sin 28° =
- 3,77815 +"1,67866—Ti67161 = 3,7852;
X = 6098 m.
Чем меньше будет разница Oq —0о, тем результат будет ближе к дей-
ствительному.
ГЛАВА ВТОРАЯ
СИЛА СОПРОТИВЛЕНИЯ ВОЗДУХА И ДВИЖЕНИЕ
МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
13. ДОПУЩЕНИЯ О СИЛЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ВОЗДУХА
В главе первой было разобрано движение снаряда под
действием только одной внешней силы — силы тяжести.
Рассмотрим теперь более сложное явление, а именно дви-
жение снаряда под действием двух внешних сил: силы
тяжести и силы сопротивления воздуха. Допустим, что сила
сопротивления воздуха во все время полета снаряда при-
ложена к его центру тяжести и направлена по касательной
к траектории центра тяжести снаряда. Таким образом, в рас-
сматриваемом движении обе силы приложены к одной
точке — центру тяжести (центру массы) снаряда. Поэтому
движение снаряда можно сравнить с движением материаль-
ной точки, в которой сосредоточена вся масса снаряда,
т. е. с движением центра массы снаряда.
Движение снаряда в безвоздушном пространстве также
можно считать движением материальной точки (центра
массы), но только под действием одной силы тяжести.
Движение центра массы снаряда в воздухе будет иное.
Изменение в движении вызывается действием силы сопро-
тивления воздуха. Для изучения этого движения необхо-
димо знать силу сопротивления воздуха. Точкой приложе-
ния ее для данных условий является материальная точка,
или центр массы снаряда. Направление все время одно
и то же, именно по касательной к траектории. Величина
этой силы, как будет изложено ниже, находится в зависи-
мости от ряда причин. Теория не может пока дать общего
решения о величине силы сопротивления воздуха для раз-
личных случаев. Только при помощи опытных исследований
можно выражать величину этой силы эмпирической форму-
лой. Применяются три метода опытных исследований: ста-
тический, динамический и оптический.
80
14. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ СИЛЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ
ВОЗДУХА
А. Статический метод
При статическом методе в аэродинамических трубах
создается поток воздуха, который движется со скоростью
снаряда, а снаряд остается неподвижным. Величина силы
сопротивления воздуха будет та же, что и при неподвиж-
ном воздухе и движущемся снаряде. О величине силы
судят по давлению воздуха, которое измеряется так назы-
ваемыми аэродинамическими весами.
Несмотря на то, что при этом методе возможно закре-
плять модель снаряда в любом положении и, следовательно,
определять силу сопротивления воздуха при любом напра-
влении оси снаряда относительно касательной к траектории,
в артиллерийской практике статический метод широкого
распространения не имеет. Основным недостатком статиче-
ского метода является дороговизна установки и эксплоата-
ции больших аэродинамических труб для больших скоростей
Решетка
Рис. 13. Статический метод исследования силы сопротивления воздуха
потока воздуха, вследствие чего приходится ограничиваться
небольшими размерами моделей снарядов и малыми ско-
ростями потока воздуха. На рис. 13 показана общая схема
статического метода.
Применяются также аэродинамические трубы, в кото-
рые воздух не нагнетается, а всасывается.
Б. Динамический метод
Основным и наиболее простым методом определения
силы сопротивления воздуха является измерение посту-
пательных скоростей снаряда в двух точках траектории.
Для измерения скоростей производится стрельба по рамам-
мишеням (см. кн. 2).
На рис. 14 показана схема расположения рам-мишеней
относительно точек А и В, в которых измеряются скорости.
Точки А и В выбираются недалеко от дула и на одном
горизонте для того, чтобы можно было считать на пути АВ
31
работу силы тяжести равной нулю. Расстояние между
точками — небольшое, поэтому траекторию можно считать
за прямую линию. Ось канала ствола ставится таким обра-
зом, чтобы получить пробоины на рамах по линии АВ.
Вследствие действия силы сопротивления воздуха, ско-
рость снаряда во второй точке vB получается меньше ско-
рости в первой точке vA.
Рис. 14. Динамический метод исследования силы сопротивления
еоздуха
Применяя на прямолинейном пути АВ уравнение живых
сил, получаем:
mvB mvA _
2 2 ~
где т— масса снаряда, равная (q— вес снаряда);
R— сила сопротивления воздуха; значение, ее берется
со знаком „минус** потому, что направление ее
обратно направлению движения;
— путь снаряда от точки А до точки В.
Из уравнения
р_/Ч va~vb)
* 2s ’
а
или, заменяя т — — .
2gS
Полученная величина силы сопротивления воздуха R
является средней на пути от точки А до точки В; ее можно
считать равной силе сопротивления воздуха для точки С,
находящейся в середине пути АВ.
Пример. S = 200 м\ q — 8 кг', 10 м/сек*
Измерены: vA — 600 м/сек и vB = 570 м/сек
8 (6002 — 5702) _ 8 (600 + 570) (600 — 570) _ 8-35100 _
2-10-200 ~ 2Q-2G0 “ 4Q00 ~7O/f2-
32
Прежде скорости снаряда определяли по результатам
стрельбы по балистическому маятнику. При этом о ско-
рости снаряда судили по углу, на который отклонялся
маятник от попавшего в него снаряда.
В. Оптический метод
При оптическом методе сила сопротивления воздуха
изучается главным образом с качественной стороны
и только отчасти количественно. Сущность метода состоит
в получении и исследовании фотографических снимков
летящих в воздухе снарядов.
Рис. 15. Снимок пули, летящей со скоростью,
большей скорости звука
На рис. 15 приведен снимок пули, летящей со скоростью,
большей скорости звука (более 340 мсек').
Рис. 16. Схема, составленная
по снимку на рис. 15
На рис. 16 изображена схема этого же снимка пули.
На рис. 17 дан снимок пули, летящей дном вперед со
скоростью, большей скорости звука»
3—2078
33
На снимке темные места показывают сферу нормальной
плотности воздуха, светлые — сферу разреженного воздуха,
черные —уплотнение воздуха.
При рассмотрении фотографических снимков мы видим,
что при скоростях снаряда, больших скорости звука, можно
наблюдать на снимках: головную и хвостовую волны, об-
ласть пониженного давления у донной части снаряда и сзади
Завихрений
Рис. 17. Сйимок пули, летящей дном впе-
ред со скоростью, большей скорости звука
области пониженного давлений — завихрения воздуха. При
полете снарядов, имеющих коническую запоясковую часть
(рис. 17), области пониженного давления сзади снаряда
почти не получается, а сразу у дна снаряда начинаются
завихрения.
При полете снарядов со скоростями, меньшими скорости
звука, головная и хвостовая волны на снимках не наблю-
даются.
15. ПРОИСХОЖДЕНИЕ СИЛЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ
ВОЗДУХА
При малых скоростях снаряда (меньших скорости звука)
сопротивление воздуха слагается из двух факторов:
1) отлипание (отрыв) пограничного слоя воздуха и
2) трение частиц воздуха о поверхность снаряда при
обтекании и трение между частицами воздуха движуще-
Пограничный слой
Рис. 18. Происхождение силы сопротивле-
ния воздуха при малых скоростях снаряда
34
гося пограничного слоя и воздуха, остающегося неподвиж-
ным.
Главным фактором является первый — отлипание.
На рис. 18 можно видеть, что у поверхности снаряда погра-
ничные слои воздуха движутся вместе со снарядом. Если
хвостовая часть снаряда сужена (рис. 18), то пограничные
слои смыкаются позади снаряда. Если же хвостовая часть
Рис. 19. Происхождение силы сопротивления
воздуха при больших скоростях снаряда
снаряда не сужена (рис. 19), то частицы воздуха погранич-
ного слоя отрываются у дна снаряда, за снарядом обра-
зуется разреженное пространство, что значительно увели-
чивает сопротивление воздуха. Поэтому при малых скоро-
стях наивыгоднейшей формой снаряда является снаряд
с закругленной (без острых выступов) головной частью
и с суженной донной частью.
Рис. 20. Скорость снаряда v
меньше скорости звука а
Рис. 21. Скорость снаряда v
равна скорости звука а
При больших скоростях снаряда (бдльших скорости
звука) сопротивление воздуха слагается из трех факторов.
Кроме отлипания и трения, прибавляется образующаяся
перед снарядом головная волна сгущенного воздуха — ска-
чок давления (рис. 15 и 17).
Отсутствие головной волны при скоростях снаряда v,
меньших скорости звука а, и образование головной волны
при v^a можно видеть на рис. 20, 21 и 22, на которых
точками A, Ah А2 и Д8 обозначены положения вершины
3!
35
снаряда через промежутки времени в 1 сек. Окружностями
радиусов 1а, 2а и За обозначены положения образовав-
шихся звуковых волн к моменту прихода вершины снаряда
в точку А2.
Образование головной волны видно на рис. 21 и 22.
Рис. 22. Скорость снаряда v больше скорости
звука а
Эта головная волна —главный фактор сопротивления
воздуха, и поэтому наивыгоднейшей формой снаряда при
больших скоростях является снаряд с заостренной головной
частью.
16. ВЫРАЖЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ СИЛЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ
ВОЗДУХА (7?)
Рассмотрим движение снаряда при условии, что сила
сопротивления воздуха во все время движения снаряда
приложена к его центру тяжести и направлена по касатель-
ной к траектории.
Эти условия будут выполнены только тогда, когда
снаряд строго симметричен относительно своей оси, а ось
снаряда все время следит за касательной, совпадая с ней.
В этом случае центр тяжести снаряда находится на оси
снаряда, и равнодействующая всех сил действия воздуха
на снаряд направлена по оси снаряда, совпадающей с на-
правлением движения (с касательной). Ниже будет сказано,
каким образом достигается приближение оси снаряда
к касательной.
Для правильных сферических невращающихся снарядов,
у которых центр шаровой поверхности совпадает с цент-
ром тяжести, эти условия движения осуществляются
всегда.
На основании опытных измерений силы сопротивления
воздуха при движении снаряда по направлению своей оси
36
эту силу выражают различными эмпирическими формулами.
Одна из них имеет вид:

где R—равнодействующая всех сил действия воздуха, на-
зываемая силой сопротивления воздуха; выражается
в кг\
i — эмпирический коэфициент, учитывающий форму
снаряда и поэтому называемый коэфициентом
формы снаряда;
s — площадь поперечного сечения снаряда в м\
pv2
---величина, характеризующая скоростной напор;
р-—масса 1 л«3 данного воздуха, равная (плотность
воздуха);
П — вес 1 м3 данного воздуха в «г;
v— скорость снаряда в м/сек.
Следовательно, — есть половина массы 1л/8 дан-
ного воздуха, умноженная на квадрат скорости воздуха,
получившего скорость снаряда, т. е. есть живая сила
1 м3 воздуха.
— функция отношения скорости снаряда v к ско-
рости звука а.
Функция служит эмпирическим коэфициентом,
учитывающим влияние скоростей снаряда и звука. Ее зна-
чения меняются в зависимости от формы снаряда и опре-
деляются опытным путем. Для вышеприведенного выраже-
ния силы R результаты таких опытов, выраженные
приближенно графиками, для снарядов старой формы при-
ведены на рис. 23 и для снарядов новой формы —
на рис. 24.
Обыкновенно значение К (4г) определяют опытным пу-
тем только для одной определенной формы снаряда, называе-
мого эталонным — ^тношение —
/Сэт
переходным коэфициентом формы i. Таким образом,
называют
. \ а
1 ~ к (—
9Т\ а
37
или
K(JL\=iK r(^-\
\ a ) 9r \ a J
Следовательно, для эталонного снаряда i = l.
старой формы
новой формы
Пример. 80-jw.m эталонный снаряд старой формы I = 1; v = 600 м/сек\
а = 340 м]сек\ вес 1 л<3 П = 1 кг. Тогда
5 Л14,а0,083.- = 0,005 зс3;
4
v 600
а 340
= 1,76.
38
По графику на рис. 23 для -£- = 1,76 К 0,75; р = — ;
gist 10 м/сек3; р =-^-= 0,1; -£- = 0,05 технической единицы массы,
и, следовательно,
R = is К (-у-) = 1 • 0,005 • 0,05.360000.0,75 = 67,5 кг.
17. УСКОРЕНИЕ СИЛЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ ВОЗДУХА (/)
В рассматриваемом движении снаряда сила сопротивления
воздуха, приложенная к центру тяжести снаряда и направ-
ленная по касательной, как известно, только уменьшает
величину поступательной скорости снаряда, т. е. сообщает
снаряду отрицательное ускорение (потерю скорости). На
летящий снаряд все время действуют две силы: тяжести q
и сопротивления воздуха R. Так как эти силы действуют
на одну и ту же массу (массу снаряда), то ускорения,
сообщаемые ими, пропорциональны силам. Ускорение силы
сопротивления воздуха J будет во столько раз больше
(меньше) ускорения силы тяжести g, во сколько раз сила
сопротивления воздуха R больше (меньше) силы тяжести q*.
J _R
g
откуда
Подставляя значение
получаем:
т g-l-S'pV3
q-2 k a
П
Заменяя s через p —через ~ и умножая и деля
на По, n0N и на 1000, получаем:
4000 м,По /K.nw^(-£^
0.4^2ПОПОЛГ -1000 Jn0\ 4-2-1000 Г
Выражение — • тг2-. 1000 обозначается через с и на-
Q 1 ’одг
зывается балистич^ским коэфициентом, потому что вели-
39
чины i, d и q характеризуют балистические свойства
снаряда.
Выражение есть отношение плотности воздуха на
высоте летящего снаряда к наземной плотности. Величина
этого отношения зависит от ординаты точки траектории,
в которой в данный момент находится снаряд. Поэтому
отношение является функцией ординаты (у) и обозна-
чается Н(у).
Выражение —^rfooo—" ~ ПРИ опРеДеленной ско-
рости звука является функцией только скорости V, так
как остальные величины постоянные (ПОлг= 1,206 кг). Это
выражение обозначается через F(v). Таким образом, уско-
рение силы сопротивления воздуха можно выразить:
J = cH(y)F(v).
Отсюда видно, что для уменьшения ускорения силы
сопротивления воздуха необходимо уменьшать три множи-
теля. Величина балистического коэфициента будет рас-
смотрена особо.
Значение функции Н(у)~~ уменьшается с увеличе-
но
нием ординаты, т. е. высоты полета снаряда (знаменатель
не изменяется, а числитель уменьшается). Поэтому для
уменьшения значения Н(у) надо забрасывать снаряды на
большую высоту, как это делается при сверхдальней
стрельбе. В табл. 1 указаны вначения Н(у) для различных
высот.
Величину функции F(v) не представляется возможным
уменьшать, не уменьшая наземной скорости снаряда. Эта
40
функция характеризует закон сопротивления воздуха, выра-
жаемый по-разному. Сиаччи дал такое выражение для
своего эталонного снаряда:
F(v) = 0,2002 v — 48,05 + 1/(0,1648 v — 47,95)2 + 9,6 +
0,0442 у (у- 300)
371 +
'у \1о
200;
На рис. 25 показан график этой функции для эталонного
снаряда, согласно которому видно, что значения функции
резко изменяются при скорости снаряда, равной скорости
звука.
Таблица 1
Значение функции Н(у)
у в км Н(у) у в км Н(у)
0 1,000 8 0,428
1 0,907 9 0,381
2 0,821 10 0,336
3 0,741 20 0,0735
4 0,668 30 0,0157
5 0,600 40 0,0034
6 0,538 50 0,0007
7 0,481 60 0,0001
18. БАЛИСТИЧЕСКИЙ КОЭФИЦИЕНТ
Из формулы J=cH(y)F(v) видно, что ускорение силы
сопротивления воздуха J прямо пропорционально балисти-
ческому коэфициенту с. Следовательно, с уменьшением
балистического коэфициента во столько же раз будет умень-
шаться ускорение силы сопротивления воздуха. Но уско-
рение прямо пропорционально также функции F(v)t а из
графика (рис. 25) можно видеть, как сильно начинает воз-
растать значение этой функции от увеличения скорости
снаряда, когда последняя больше скорости звука. Поэтому
при больших скоростях снаряда, когда значение F(v) ста-
новится велико, балистический коэфициент приобретает
особо важное значение как средство для уменьшения
влияния силы сопротивления воздуха?*’
Из выражения
с =
— • 1000 = 1
Q Подг X
d3
1000
видно, что уменьшать величину балистического коэфи-
циента можно только двумя способами:
41
1) уменьшением коэфициента формы снаряда i и
2) увеличением отношения-^-, или, что то же, увели-
чением пропорциональной величины , входящей в выра-
жение для речной нагрузки.
Значения переходного коэфициента формы I опреде-
ляются опытным путем. Они получаются разными в зависи-
мости от закона сопротивления воздуха, который берется
для расчета i. В табл. 2 приведены значения коэфициента i
по отношению к закону сопротивления воздуха Сиаччи.
Таблица 2
Значения коэфициента i по отношению к закону сопротивления
воздуха Сиаччи
Тип снаряда II со
Снаряд старой формы 0,8-1,1
Остроконечная легкая пуля 0,55
Снаряд современной формы с суженной дон- ной частью . 0,5—0,6
Тяжелая пуля с суженной донной частью . . . 0,5
Из табл. 2 значений коэфициента формы снаряда i видно,
что наименьшее значение i получается для снарядов со-
временной формы.
Несмотря на то, что современная форма снарядов не-
выгодна в отношении снаряжения (помещается меньше ВВ),
к ней перешли тогда, когда стали сообщать снарядам боль-
шие скорости.
Увеличить отношение — или -Дт при неизменном ка-
а* ко* г
либре можно только увеличением веса снаряда, что воз-
можно сделать:
1) уплотнением разрывного заряда, так как стенки сна-
ряда всегда делаются стальными и уплотнять их уже
нельзя;
2) удлинением снаряда.
При увеличении калибра отношение или также
увеличивается, если сохраняется подобие снарядов. В этом
случае числитель отношения q увеличивается пропорцио-
нально кубу калибра, а знаменатель—пропорционально
квадрату калибра. Если, например, увеличить калибр в 3
42
раза, сохранив подобие снаряда, то вес снаряда q увели-
чится в З8 — 27 раз, а знаменатель d~, или nd?, в З2 = 9 раз,
а
т. е. отношение —а следовательно и поперечная нагрузка,
увеличится в 3 раза. Отсюда ясно, что орудия малого ка-
либра не могут давать такой же дальнобойности, как ору-
дия большого калибра.
Зная форму снаряда, его калибр и вес, можно для
заданных атмосферных условий определить балистический
коэфициент с.
Пример. 80-мм эталонный снаряд весит 8 кг, По = П02у. Для эталон-
ного снаряда i = 1.
d = 80 мм = 0,08 м',
C = ыооо= м =од
о о о
Зная с, можно для заданных высоты (ордината) и ско-
рости снаряда определить ускорение силы сопротивления
воздуха J.
Пример, у = 1 км', v = 600 м,сек. По табл. 1 для у = 1 км Н (у) ~
== 0,907 = 0,9. По графику (рис. 25) для v = 600 м/сек F (v) = 120, считая
с = 0,8,
J — 0,8 «0,9 *120 = 86,4 м/сек?.
Зная силу R, можно определить величину J и по фор-
муле Для- такого же снаряда, как у нас в при-
мере (§ 18), сила R была подсчитана в 67,5 нг. Тогда по-
лучим:
t 67,5-10 о. . , о
J = —Q— = 84,4 м сек*.
О
Для снаряда современной формы i = 0,5 и при калибре
d »«80 мм и весе снаряда q = 8 кг с = 0,4, a J ж 43 м1сек*.
19. УРАВНЕНИЯ ТРАЕКТОРИИ
Для безвоздушного пространства, когда на летящий
снаряд действовала только одна внешняя сила — сила тя-
жести, были выведены уравнения для координат:
х = • cos 60;
. . aft
У - 60 — V’
из которых было получено уравнение траектории
у == X- tg 60---.
Ь 0 2VqCOS260
43
Это простое уравнение двух параметров vQ и 0о легко
решается для произвольных значений х и у.
Рассматриваемое движение снаряда под действием двух
внешних сил: силы тяжести q и силы сопротивления воз-
духа R, является более сложным, и для этого движения
невозможно получить простого уравнения.
Рассмотрим только приближенные уравнения на основе
следующих соображений.
Как известно, в безвоздушном пространстве траектория
представляет собой кривую 2-го порядка (параболу), орди-
ната которой выражается уравнением
= *-tg % —
cos2 0o
В воздухе, вследствие силы сопротивления, снаряд про-
летит до точки, имеющей одну и ту же абсциссу, за боль-
ший промежуток времени и поэтому от действия силы
тяжести опустится на большую величину (рис. 26), отчего
Рис. 26. Траектория снаряда в воздухе
все ординаты в воздухе будут меньше ординат в безвоз-
душном пространстве. Из уравнения для безвоздушного
пространства видно, что ординаты получатся меньше, если
второй член правой части уравнения умножить на коэфи-
циент больше единицы. Величина этого коэфициента должна
увеличиваться одновременно с увеличением абсциссы, по-
тому что чем больше абсцисса, тем больше будет разница
во временах полета в безвоздушном пространстве и в воз-
духе, а следовательно, и больше разница в ординатах:
h — h h _____ h
‘1 нсзд 1 безвозд.^ всзд безвозд’
44
Траектория получится не в виде симметричной кривой
2-го порядка, а, очевидно, будет кривой порядка выше 2-го.
Общий вид уравнения траектории в воздухе должен быть
такой:
У = я • tg — У*' f (я),
' COS" Uq
где <р(х)> 1.
Функция ? (х) должна учитывать все факторы, влияю-
щие на увеличение времени полета снаряда в воздухе. Время
полета будет тем больше, чем больше ускорение силы со-
противления воздуха (потеря скорости). Следовательно,
функция ?(х) должна учитывать балистический коэфициент,
начальную скорость снаряда и пр.
. Приближенными уравнениями траектории в воздухе
функцию <?(х) выражают по-разному. Приведем одно из
простейших приближенных уравнений:
У = х tg 00 - -Л*’ (1 + К^Х),
2v0-cos2u0
где №—эмпирический коэфициент, учитывающий балисти-
ческий коэфициент и прочие условия. Он может опреде-
ляться опытной стрельбой, при которой находится полная
горизснтальная дальность хс. Подставив в уравнение коор-
динаты точки падения х = хс и у = 0, определяют №
v§sin20o— gxc
Лример 1. При стрельбе под углом бросания 0О = 20° с начальной
скоростью vQ = 600 м/сек получена полная горизонтальная дальность хс =
= 7 000 м Подставим в уравнение координаты точки падения: хс —
— 7 000 м и ус — 0.
0 = 7 000.tg 200 _ (1 + к.360 000-7 000).
Решая уравнение, получим;
60С2-sin 40° — 9,81-7000 _ 231400-686^0 _ _
К ~ 9,81 • 70002 • 6002 ~ 173 048 400 ОиО 000 ~ У4 2 ~
_ 1
~ 1 000 000 000
Пользуясь полученным значением К, можно, задаваясь произвольными
значениями х, определять соответствующие им значения у.
Пример 2. х = 4000 м. Определить у для условий, данных в при-
мере 1. Подставим значения х и К в уравнение; и 0О те же.
tnnnt опо ^16000000 / , 360000-4000\
у 4 000.tg 20 2-360 000-cos2 20° V + 1 000 000 0007'
Получаем;
у — 840 м.
45
Пример 3. При 0О = 21035' хс =-5 000 м; К = 6,00000000041182; 1g # =
= 10,61471. Определить хс для 0О = 28°55'. Ответ: хс = 5 955 м.
Таким образом, можно определить координаты любого
количества точек и по координатам точек строить расчет-
ную траекторию снаряда при полете его в воздухе при
том угле бросания, для которого опытным путем опреде-
лен коэфициент К. Для построения траекторий при других
углах бросания, если разница между углами небольшая,
можно поступать так же, а для большей разницы в уг-
лах надо определить зависимость коэфициента /< от угла
бросания 60. Для этого было бы необходимо произвести
опытные стрельбы для измерения полной горизонтальной
дальности хс при 3—4 различных углах бросания и по по-
лученным данным построить график зависимости от 60,
которым можно было бы пользоваться.
20. ВЕЛИЧИНА СКОРОСТИ СНАРЯДА
Если бы не было внешних сил, то снаряд сохранял бы
на полете свою начальную скорость v0. Но на него все
время действуют сила сопротивления воздуха R и сила
тяжести q (рис. 27). Каждая сила производит ускорение
Рис. 27. Изменение скорости снаряда в воздухе
по направлению своего действия. Сила R, действуя по ка-
сательной назад, сообщает ускорение J, направленное по
касательной в сторону, обратную движению снаряда. Сила q
сообщает ускорение g, направленное по вертикали вниз.
Ускорение J только уменьшает величину поступательной
скорости, не изменяя ее направления. Ускорение g дает
проекцию на касательную, равную g-sin 6 = и. В восходя-
щей ветви траектории проекция if = g-sin6 направлена по
касательной в сторону, обратную движению, и поэтому
также будет только уменьшать величину поступательной
46
скорости снаряда. Следовательно, в восходящей ветви ве-
личина поступательной скорости снаряда уменьшается на
величину суммарного ускорения « = где J и и —от-
рицательные.
Рассмотрим, как изменяется величина суммарного уско-
рения а. Ускорение J как в восходящей, так и в нисходя-
щей ветвях траектории все время уменьшается по абсо-
лютному значению, так как уменьшаются скорость снаряда,
а следовательно, и сила сопротивления воздуха. Ускорение
g—постоянная величина. Угол наклона 6 в восходящей
ветви уменьшается и у вершины делается равным нулю.
Следовательно, g-sin6 в восходящей ветви уменьшается до
нуля, а суммарное касательное ускорение остается отрица-
тельным, уменьшаясь по абсолютной величине. Таким об-
разом, скорость снаряда в восходящей ветви постепенно
уменьшается.
В нисходящей ветви проекция на касательную g-sinS^
= направлена в сторону движения снаряда, т. е. будет
положительна, суммарное касательное ускорение ах = J иь
где J—отрицательное, а — положительное. Величина
первого члена суммы J, как сказано, продолжает по абсо-
лютному значению уменьшаться. Величина второго члена
увеличивается, так как увеличивается угол наклона 6^
а следовательно, и sinSp Таким образом, в нисходящей
ветви величина суммарного касательного ускорения аи
оставаясь отрицательной, по абсолютной величине умень-
шается, пока абсолютная величина и дойдет до нуля
при J = и,у. В этой точке скорость снаряда будет наимень-
шей. Далее J будет уже меньше а следовательно, уско-
рение сделается положительным, и скорость снаряда начнет
увеличиваться.
Итак, в воздухе точка наименьшей скорости находится
на нисходящей ветви траектории. При настильной стрельбе
точка наименьшей скорости (где а — 0) обыкновенно нахо-
дится ниже горизонта орудия, поэтому скорость умень-
шается до точки падения. При навесной стрельбе точка
наименьшей скорости находится обыкновенно выше гори-
зонта орудия, но скорость снаряда успевает от этой точки
до горизонта орудия увеличиться незначительно, почему
окончательная скорость всегда меньше начальной (vc < Vq).
Изменение скорости снаряда можно проследить по из-
менению сил (рис. 27).
В восходящей ветви сила R и проекция силы q на каса-
тельную действуют в сторону, обратную направлению дви-
жения снаряда. В нисходящей ветви сила R и проекция
силы q на касательную действуют в разные стороны.
В точке наименьшей скорости сила R и проекция на каса-
тельную силы q по абсолютной величине равны. Следова-
47
тельно, в восходящей ветви скорость снаряда уменьшают
две силы: 7? и qK. В нисходящей ветви сила 7? продолжает
уменьшать скорость снаряда, а сила qK увеличивает. Пока
скорость снаряда уменьшается. Когда 7? = ^к, ско-
рость наименьшая. Когда R<ZqK, скорость увеличивается.
21. КРИВИЗНА ТРАЕКТОРИИ
Касательное ускорение изменяет только величину ско-
рости снаряда, поэтому если нет другого ускорения, то
направление скорости не изменяется, и движение будет
прямолинейным. Но при полете снаряда, кроме касатель-
ного ускорения, имеется еще ускорение по нормали к ка-
сательной.
Как- известно из механики, ускорение по нормали изме-
няет только направление скорости, или, что то же, напра-
вление движения, вследствие чего последнее становится
криволинейным.
Кривизна характеризуется и измеряется радиусом кри-
визны г. Чем радиус кривизны больше, тем кривизна мень-
ше, и наоборот. При прямолинейном движении радиус
кривизны равен бесконечности (г = оо).
Для определения радиуса кривизны воспользуемся фор-
мулой из механики
48
где JN—ускорение по нормали;
v — скорость по касательной (поступательная);
г—радиус кривизны.
При полете снаряда ускорение J силы R, направленное
по касательной, дает проекцию на нормаль, равную нулю.
Ускорение g силы q, направленное по вертикали, дает
проекцию на нормаль, равную g-cos6 (рис. 28). Следова-
тельно, величина нормального ускорения при полете сна-
ряда
Ar = £-cosO.
Подставив в формулу, получаем:
, Л V3
Лг =£-с°з6 = —,
откуда
g • cos в '
В восходящей ветви скорость v все время уменьшается,
a JN = Я“соз6 увеличивается, так как уменьшается угол
^2
наклона 6. Следовательно, у дроби cos-fl числитель умень-
шается, знаменатель увеличивается, поэтому дробь умень-
шается, т. е. уменьшается радиус кривизны, а кривизна
увеличивается.
В нисходящей ветви от вершины до точки наименьшей
скорости (^min) числитель (у) продолжает уменьшаться и нач-
нет уменьшаться знаменатель, так как увеличивается абсо-
лютная величина угла наклона 6. Но уменьшение знамена-
теля в самом начале нисходящей ветви происходит очень
- V2
медленно, поэтому дробь -g.cos9- ~ г продолжает некоторое
время уменьшаться, и кривизна увеличивается. Наиболь-
шая кривизна получается между вершиной траектории
и точкой минимальной скорости. От точки минимальной
скорости (^min) числитель (т») начнет увеличиваться, а зна-
менатель (g*cos6) продолжает уменьшаться; дробь (радиус
кривизны г) увеличивается, и кривизна уменьшается.
Если бы угол наклона 6 возрос до 90°, то знаменатель
обратился бы в нуль, а г—в бесконечность. Траектория
сделалась бы прямой вертикальной линией (рис. 29), чего
при обычной наземной стрельбе не бывает.
При настильной стрельбе точка минимальной скорости
находится обыкновенно ниже горизонта орудия. Поэтому
кривизна траектории все время увеличивается до точки
падения. При навесной стрельбе точка минимальной ско-
рости бывает и выше горизонта орудия, почему кривизна
4—2078 49
траектории в этом случае начинает уменьшаться до точки
падения.
При стрельбе по вертикали снизу вверх или сверху
вниз обе силы R и q, будучи направленными по вертикали,
дают ускорения J и g тоже по вертикали, т. е. по каса-
тельной к направлению движения, Ускорение по нормали
Рис. 29. Кривизна траектории при угле наклона в 90°
отсутствует, и если других внешних сил не имеется, то
траектории в этих случаях будут прямыми вертикальными
линиями.
22. ПОЛНАЯ ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ ДАЛЬНОСТЬ
При одних и тех же и 6о полная горизонтальная даль-
ность в воздухе меньше, чем в безвоздушном пространстве.
Это происходит вследствие того, что ординаты траектории
в воздухе меньше ординат траектории в безвоздушном
пространстве, поэтому траектория в воздухе располагается
ниже и раньше пересекает горизонт орудия.
Для вычисления полной горизонтальной дальности
в воздухе невозможно дать простую формулу, подобную
формуле для безвоздушного пространства, так как, кроме
параметров и 0о, в формулу должны войти еще другие
параметры, в частности, балистический коэфициент сна-
ряда с и функция F (р).
Вычисление полной горизонтальной дальности и дру-
гих элементов траектории в воздухе рассматривается
ниже.
Для безвоздушного пространства дальность при угле
бросания % — 45° является и наибольшей дальностью.
В воздухе же угол наибольшей дальности изменяется
в зависимости от балистического коэфициента, начальной
скорости и других величин, и этот угол обыкновенно
меньше 45°.
50
Л,ля вычисления угла наибольшей дальности нельзя
дать аналитическую формулу. Опытные исследования по-
казывают, что чем больше начальная скорость и балис-
тический коэфициент снаряда, тем больше угол наиболь-
шей дальности отличается от 45°, и обратно. Так, для
минометов, стреляющих с малыми начальными скоростями
тяжелыми снарядами (малый балистический коэфициент),
угол наибольшей дальности близок к 45°. Для артилле-
рийских орудий среднего калибра, стреляющих при на-
чальных скоростях около 600 м/сек, этот угол около 43°.
Для винтовок, стреляющих при начальных скоростях более
800 м/сек легкими пулями, угол наибольшей дальности
бывает около 35°.
Для орудий, имеющих очень большую начальную ско-
рость (1500 м'сек и более), угол наибольшей дальности
получается более 45° потому, что снаряды большую часть
пути движутся в разреженном воздухе, для которого угол
наибольшей дальности близок к 45°. Поэтому для полу-
чения в разреженном воздухе угла наклона 6 = 45° надо
придать на земле угол возвышения 0о более 45° (рис. 30).
На большой высоте (от точки Ot) траектория близка
к параболе. Такова, например, была траектория сна-
рядов при стрельбе немцев по Парижу в первую империа-
листическую войну на дальность около 120 км, причем
около 100 км снаряд пролетал на высоте 20—40 км.
51
23. ВЫСОТА ТРАЕКТОРИИ
Если построить три различные траектории для одной
и той же полной горизонтальной дальности (рис. £1):
1) траекторию № 1 в воздухе, у которой угол броса-
ния 60 и угол падения 6С;
2) траекторию № 2 для безвоздушного пространства,
у которой угол бросания и, следовательно, угол паде-
ния тоже 0с, и
Рис. 31. Высота траектории в воздухе
3) траекторию № 3 для безвоздушного пространства,
у которой угол бросания % и, следовательно, угол паде-
ния тоже 60,
то очевидно, что траектория № 1 будет лежать между
траекториями № 2 и № 3. Построение таких траекторий
возможно, конечно, только при различных начальных ско-
ростях. Наибольшая начальная скорость должна быть
у траектории № I, наименьшая — у траектории № 2.
Чтобы у траектории № 3 получалась (в безвоздушном
пространстве) при том же угле бросания 60 такая же пол-
ная горизонтальная дальность, как и у траектории 1
(в воздухе), необходимо, чтобы траектория № 3 была по-
лучена при меньшей начальной скорости.
Чтобы у траектории № 2 получилась при большем
угле бросания такая же полная горизонтальная дальность,
как у траектории 3 при меньшем угле бросания, необ-
ходимо также уменьшить начальную скорость, если только
угол 0с не превосходит величины угла наибольшей даль-
ности, т. е. 45°.
Высота траектории № 2, как параболической, опреде-
ляется по известной уже формуле
_ «4 • sil}2 0С _ ХС ’ tg 0С
Л2 - 2g ' ~ 4
Высота траектории № 3, также параболической,
будет
vJ3.sin20o -Xctg0o
Лз — 2g “ 4
52
Высота траектории ЛФ 1 ул1 будет, очевидно, меньше
у Я и больше Лз-
С некоторым приближением можно считать, что
хс tg вс . хг tg о0
V _ Ьз + № _ 4 ' "Г 4 __ хс (tg 0С + tg 0О).
У*' ~ 2 ~ 2 " 8
Пример. В воздухе при v0 == 600 м)сек и 0о = 15° хс = 6000 м
и 0С = 25°, следовательно,
6«0(tg№+ЩЯ ^550 ж.
24. СВОЙСТВА ТРАЕКТОРИЙ
На рис. 32 показаны профили двух траекторий, начи-
нающихся в одной и той же точке вылета. Обе траек-
тории получены при одном и том же угле бросания и при
одинаковых начальных скоростях. Одна траектория пока-
зывает путь снаряда в безвоздушном пространстве, а дру-
гая в воздухе, при условии, что сила сопротивления воз-
духа приложена к центру тяжести снаряда и направлена
по касательной.
•- В плане обе траектории дают одну прямую линию,
так как никаких внешних сил, кроме действующих в пло-
скости бросания, к снаряду не приложено. На основе ска-
занного выше о полете снаряда в безвоздушном простран-
стве и в воздухе можно установить следующие свойства
траекторий:
1. При равных v0 и 6о траектория в воздухе лежит
всеми точками ниже траектории в безвоздушном про-
странстве, отчего полная горизонтальная дальность и вы-
сота ее получаются меньше: OCt < ОС и ysi<ys-
2. Восходящая ветвь траектории в безвоздушном, про-
странстве равна и симметрична нисходящей, и поэтому
53
вершина траектории находится над серединой полной
горизонтальной дальности (QA = АС), а угол бросания 0о
равен углу падения 0с. В воздухе восходящая ветвь тра-
ектории длиннее и отложе нисходящей. Так как разность
ординат траекторий в безвоздушном пространстве и в воз-
духе все увеличивается, то нисходящая ветвь короче
и круче, отчего вершина траектории ближе к точке па-
дения, чем к точке вылета: ОА1'У> А^, а 6с>60.
3. В безвоздушном пространстве точка минимальной
скорости снаряда находится в вершине траектории
и окончательная скорость равна начальной скорости -г0.
При стрельбе в воздухе точка минимальной скорости на-
ходится за вершиной на нисходящей ветви и всегда
vc<v0.
4. Угол наибольшей дальности для безвоздушного
пространства всегда равен 45°. В воздухе угол наиболь-
шей дальности неодинаков для различных начальных ско-
ростей и различных снарядов.
5. Чем меньше начальная скорость при наземной стрельбе
и чем тяжелее снаряды и выгоднее форма их, тем меньше
сказывается действие воздуха и тем ближе траектория сна-
ряда в воздухе к параболической траектории в безвоздуш-
ном пространстве. Что же касается плана траекторий, то,
при сделанном допущении относительно силы сопротивле-
ния воздуха, обе силы, действующие на летящий снаряд,—
сила сопротивления воздуха и сила тяжести, — все время
будут находиться в одной вертикальной плоскости — пло-
скости бросания, и поэтому обе траектории дадут в плане
одну прямую линию. В действительности при стрельбе
в воздухе появляются силы, не совпадающие с плоскостью
бросания, почему в плане траектория в воздухе предста-
вляет собой кривую линию.
25. НАЧАЛО САН-РОБЕРТО И НАЧАЛО ЖЕСТКОСТИ ТРАЕКТОРИИ
Для безвоздушного пространства мы имеем закон вер-
тикальных понижений, заключающийся в том, что д/Гй
равных осевых расстояний понижения равны. В воздухе
этот закон не будет точен, потому что равным осевым
расстояниям не будет отвечать одинаковое время полета
снаряда, а понижения даже за одинаковое время не будут
точно равны (на разной высоте разная плотность воздуха,
меняется g).
Итальянский артиллерист Сан-Роберто, на основании
исследований, дал для воздуха следующее положение, на-
зываемое н-ачалом Сан-Роберто: в воздухе, при углах бро
сания не более 15°, для равных осевых расстояний пони-
жения равны. Таким образом, начало Сан-Роберто ука-
54
зывает, что в воздухе тоже можно применять закон вер-
тикальных понижений, но только при углах бросания от
0° до + 15°. На практике для небольших углов бросания
применяется несколько иное начало, называемое началом
жесткости траектории, по которому траектория не изме-
Рцс. 33. Начало Сан-Роберто
няет своей кривизны при повороте ее около точки вылета
(рис. 33).
Две цели Цх и Ц2 имеют одинаковые наклонные, даль-
ности ОЦ1 = ОЦ2, но разные углы места цели: ei<s2.
Начало жесткости допускает, что траектория ОА2Ц2
получилась от поворота траектории ОА}Ц{ около центра
О, причем кривизна траектории осталась без изменения.
Если же кривизна траекторий одинакова, то равны углы
прицеливания 04 и а2. Отсюда начало жесткости можно
формулировать таким образом: при одинаковых наклон-
ных дальностях углы прицеливания равны.
Начало жесткости, как и начало Сан-Роберто, можно
применять только при небольших углах места цели. Пре-
делы применения будут зависеть от требуемой точности
стрельбы. Так, когда не требуется большой точности,
принимают равными углы прицеливания даже не для рав-
ных наклонных дальностей, а для равных топографических,
дальностей (называют это иногда применением начала
Сан-Роберто).
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
ДВИЖЕНИЕ СНАРЯДОВ В ВОЗДУХЕ
26. ПОЛЕТ В ВОЗДУХЕ ШАРОВЫХ (СФЕРИЧЕСКИХ) СНАРЯДОВ
При строго правильной форме и однородности мате-
риала центр тяжести сферического снаряда совпадает
с геометрическим центром. При полете такого снаряда
сила сопротивления воздуха (равнодействующая) направ-
лена всегда по тому из диаметров, который в данный
момент совпадает с касательной к траектории центра тя-
жести снаряда. Точку приложения силы сопротивления
воздуха, как и в твердом теле, можно считать перенесен-
ной по диаметру в центр тяжести снаряда (рис. 34). Если
бы сферические сна-
ряды при своем полете
не вращались, то дви-
жение их было бы
таким, как рассмотрен-
ное движение мате-
риальной точки под
действием двух внеш-
них сил: силы тяжести <7
и силы сопротивления
воздуха /?. Но от слу-
чайных толчков в ка-
нале ствола сфериче-
Рис. 34. Точка приложения силы сопро- ские Снаряды при по-
тивления воздуха у сферического снаряда лете всегда получают
либо сторону. Вследствие вращения
вращение в какую-
вместе со снарядом ча-
стиц воздуха, увлекаемых трением, около снаряда получа-
ются сгущения и разрежения воздуха (рис. 35), отчего появ-
ляется третья внешняя сила, отклоняющая снаряд в сто-
рону разрешенного воздуха. Так как вращения сфери-
ческих снарядов случайны, то и отклонения их получаются
разнообразные как по направлению, так и по величине.
66
Разрежение
Рис. 35. Действие силы сопротивления
воздуха на сферический снаряд
форму. Сделать ее более выгод-
этого сопротивления невозможно,
Случайные отклонения снарядов от плоскости стрельбы
называются девиацией,. Вследствие девиации увеличи-
вается рассеивание снарядов.
Основанием для перехода к стрельбе продолговатыми
снарядами послужили следующие недостатки сферических
снарядов:
1. Поперечная нагрузка сферических снарядов мала,
поэтому балистический коэфициент велик. Увеличивать
поперечную нагрузку
q
ltd-1
—4— или отношение
q
можно только повы-
шая плотность мате-
риала снаряда или уве-
личивая его калибр.
В продолговатых сна-
рядах увеличение по-
перечной нагрузки мо-
жет быть достигнуто
удлинением снарядов.
2. Часть снаряда,
на которую действует
сопротивление воз-
духа, имеет шаровую
ной для преодоления
почему коэфициент формы i получается большой, а следо-
вательно, и большой балистический коэфициент.
3. Явление девиации, присущее сферическим снарядам,
понижает кучность стрельбы.
4. Разрывной заряд у сферических снарядов значи-
тельно меньше, чем у снарядов продолговатой формы,
особенно у длинных.
5. Применение ударных трубок (взрывателей) в сфе-
рических снарядах нецелесообразно, потому что неизвестно,
каким местом ударится снаряд при своем падении.
Однако переход к стрельбе продолговатыми снарядами
стал возможным только тогда, когда удалось заставить
их лететь все время головой вперед.
27. ДВИЖЕНИЕ В ВОЗДУХЕ ОСИ ПРОДОЛГОВАТОГО
НЕВРАЩАЮЩЕГОСЯ СНАРЯДА
В безвоздушном пространстве к снаряду приложена
только сила тяжести, под действием которой он опускается
вниз, ось же снаряда не поворачивается. На риС. 36 пока-
зано движение оси продолговатого снаряда при полете
его в безвоздушном пространстве; очевидно, что ось сна-
57
ряда сохраняет все время направление, параллельное ли-
нии бросания. Так как направление касательной изменяется,
то угол 8 между осью снаряда и касательной, называемый
углом нутации, непрерывно увеличивается.
Рис. 36. Движение в безвоздушном пространстве оси продолгова-
того снаряда
При полете в воздухе, вследствие появления угла нута-
ции 8, сила сопротивления воздуха 7? увеличится; по напра-
влению она не совпадает с касательной и не будет прило-
жена к центру тяжести снаряда. Исследования показывают,
что в этом случае сила 7? приложена в точке, находящейся
между центром тяжести снаряда и его головой. Эта точка
называется центром сопротивления воздуха. При симметрич-
ности снаряда она располагается на его оси. Сила не
параллельна касательной, потому что угол у между ней
и осью снаряда получается несколько больше угла нутации
8 (рис. 37).
Из механики известно, что сила, приложенная к центру
тяжести снаряда, изменяет только поступательное дви-
жение, а пара сил производит только вращательное дни-
Рис. 37. Движение в воздухе оси продолго-
ватого невращаюшугося снарялд
58
жение. Приведем силу сопротивления воздуха R к центру
тяжести. Для этого приложим к центру тяжести две силы
и R2, равные ей, параллельные и направленные в разные
стороны (рис. 37). При действии трех сил /?, Ri и /?2 дви-
жение снаряда останется таким же, как и при действии
одной силы R. Но ясно, что сила приложенная к центру
тяжести, только изменяет поступательное движение сна-
ряда и, следовательно, не поворачивает оси снаряда. Две
же равные и параллельные силы R и /?2, направленные
в разные стороны, образуют пару сил, которая, не изме-
няя поступательного движения снаряда, поворачивает ось
его по направлению стрелки, т. е. опрокидывает его.
Очевидно, что стрелять продолговатыми снарядами в этих
условиях нерационально. Дальнобойность будет мала (боль-
шая сила /?), а кучность плохая (большое рассеивание
снарядов). Необходимо заставить ось снаряда не удаляться
от касательной, а следить за ней, что достигается прида-
нием снаряду быстрого вращения около- его оси. Для
стрельбы продолговатыми снарядами необходимы нарез-
ные стволы и ведущие части снаряда; при наличии этих
устройств ось снаряда поворачивается все время к каса-
тельной, а величина угла между ними получается неболь-
шой; движение снаряда приближается к рассмотренному
движению материальной точки под действием двух внеш-
них сил. Чтобы выяснить движе-
ние оси снаряда, выстреленного из
нарезного оружия, рассмотрим, сна-
чала движение оси вращающегося
тела на примерах волчка и модели
гироскопа.
Заметим, что ось снаряда можно
заставить следить за касательной
и другими способами, как, напри-
мер, у мин (см. дальше).
28. ДВИЖЕНИЕ ОСИ ФИГУРЫ
ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ТЕЛА
Рассмотрим движение оси вра-
щающегося волчка. Если волчку
не сообщено быстрого вращатель-
Рис. 38. Неустойчивое рав-
новесие волчка
ного движения, то он, как известно, падает, так как от
действия пары сил — силы тяжести q и реакции точки
опоры qx (рис. 38) — ось волчка отходит от вертикали.
Если же волчку сообщить быстрое вращение, то в ре-
зультате вращения и действия пары сил ось волчка не
отходит уже от вертикали, а начинает медленно вращаться
около нее, образуя коническую поверхность (рис. 39).
59
Каждая точка голчка, имея одновременно два вращения, одно вокруг
оси волчка, другое от действия пары q и qr вокруг горизонтальной
оси, получает суммарное вращение вокруг вертикальной оси.
Для пояснения этого (рис. 40) можно сложить по правилам механики
эти два вращения точки волчка, откладывая векторы угловых скоро-
стей по осям вращения так, чтобы оба вращения видеть направленными
или по ходу, или против хода часовой стрелки. Сложив векторы по
правилу параллелограма, найдем величину и направление суммарной уг-
Рис. 39 Движение оси враща-
ющегося волчка
ловой скорости вращательного движе-
ния точки волчка (диагональ паралле-
лограма).
Угол В между осью волчка
и вертикалью не увеличивается,
а сохраняется в некоторых пре-
делах до тех пор, пока скорость
вращения волчка около своей
оси не сделается малой. В дан-
ном случае угол 8 можно на-
зывать углом нутации, как и
угол между осью снаряда и ка-
сательной. Направление кони-
ческого движения будет пря-
мым, т. е. такого же направле-
ния, как и у вращающегося
волчка.
Кроме разобранного медлен-
ного конического движения оси
волчка около вертикали, прохо-
дящей через центр тяжести
волчка, можно наблюдать еще
и другое коническое движение
оси волчка около случайной
оси. Это коническое движение
получается от случайных толчков при пуске волчка, и
оно постепенно затухает. Чем аккуратнее пускается вол-
чок, тем это коническое движение менее заметно.
Еще • лучше можно наблюдать медленное кониче-
ское движение на специальном приборе — гироскопе
(рис. 41).
Гироскоп состоит из трех вложенных одно в другое
колец А, В и D. Кольцо А укреплено неподвижно на под-
ставке 5. Кольцо В помещено в кольце А таким образом,
что оно свободно может поворачиваться около вертикаль-
ной оси аах. Кольцо D помещено в кольце В так, что
оно может свободно поворачиваться около горизонталь-
ной оси bbt. В кольце D помещена модель снаряда, кото-
рая может свободно вращаться около оси ссъ перпенди-
кулярной к оси ввь Центр тяжести модели снаряда и ко-
лец находится в точке О, где пересекаются три оси: ааь
60 .
bb{ и ccy. Модель находится в безразличном равновесии,
и поэтому она сохраняет приданное ей положение.
У вершины модели снаряда укреплена катушка, нама-
тывая на которую нить, можно приводить модель в бы-
строе вращательное движение в ту или другую сторону.
Для создания пары сил привешивается грузик q или у го-
ловы модели снаряда, или у дна. Пара сил получается от
силы q и реакции опоры на модель снаряда (^J.
'Рис. 40. Происхождение конического движе-
ния у оси вращающегося волчка
Придав оси модели снаряда угол 5 (между вертикалью
и осью фигуры), сообщают быстрое вращательное движе-
ние модели, во время которого очень удобно наблюдать
такое же движение оси модели снаряда, какое совершает
ось волчка, т. е. медленное прямое коническое движение
около вертикали.
На основании изложенного можно сделать следующие
выводы о движении оси вращающегося тела, подвержен-
ного действию пары сил:
1. Ось фигуры описывает коническую поверхность
около оси, проходящей через центр тяжести фигуры и на-
61
холящейся в плоскости действия пары. Пара, образован-
ная силой тяжести и реакцией опоры, находится в верти-
кальной плоскости, и ось конической поверхности верти-
кальна.
2. Угол 8 между осью фигуры и осью конической по-
верхности не выходит из определенных пределов, цока ско-
рость вращения тела достаточно велика.
Рис. 41. Гироскоп
3. Коническое движение получается прямое, т. е. всегда
в ту же сторону, в какую происходит вращение тела. Ско-
рость конического движения мала по сравнению со ско-
ростью вращения тела.
29. ДВИЖЕНИЕ В ВОЗДУХЕ ОСИ ПРОДОЛГОВАТОГО
ВРАЩАЮЩЕГОСЯ СНАРЯДА
Движение продолговатого вращающегося снаряда в воз-
духе представляет собой чрезвычайно сложное явление,
которое полностью еще не изучено. Рассмотрим только
упрощенно влияние основных факторов на движение сна-
62
ряда, имея в виду некоторую аналогию между волчком
(моделью гироскопа) и снарядом.
При полете продолговатого снаряда в воздухе условия
его движения совершенно те же, что и у волчка, с той
лишь разницей что:
1) центр тяжести снаряда подвижен;
' 2) плоскость пары проходит через ось снаряда и через
касательную к траектории, а не через вертикальную ли-
нию, проходящую через центр тяжести снаряда;
3) касательная не сохраняет, как вертикальная линия,
своего направления в пространстве, а понижается.
Движение центра тяжести тела, как известно из меха-
ники, не оказывает никакого влияния на его вращатель-
ные движения.
Вследствие того, что плоскость пары проходит через
ось снаряда и через касательную к траектории, кониче-
ское движение оси снаряда происходило бы около каса-
тельной к траектории, если бы она не меняла своего по-
ложения в пространстве.
Понижение касательной, т. е. вращение самой оси ко-
нического движения, вносит значительное изменение
в условия движения оси снаряда
Рассмотрим движение оси вращающегося снаряда сна-
чала при прямолинейном движении снаряда, а затем при
криволинейном.
В действительности строго прямолинейного движения
не бывает, но при стрельбе по вертикали, вверх или вниз,
допуская неподвижность воздуха, отсутствие вращения
земли, строгую симметричность снаряда, направление ли-
нии бросания по вертикали и т. п., можно считать, что
траектория центра тяжести снаряда близка к прямой вер-
тикальной линии. В этом случае угол нутации 8 может
получиться только в период последействия пороховых газов
или от случайных толчков при вылете снаряда. Ось сна-
ряда будет описывать коническую поверхность около вер-
тикали, аналогично волчку или модели снаряда гиро-
скопа, сохраняя угол 8 в некоторых пределах.
При стрельбе же при углах бросания, отличных от +90°
или — 90°, т. е. не по вертикали, траектория имеет вид
кривой линии, и касательная к ней изменяет свое направ-
ление (рис. 28, 29 и др.), отчего угол нутации увеличи-
вается (рис. 36). Если бы снаряд не вращался, то этот
угол увеличивался бы также от действия пары R и /?2
(рис. 37). Но, аналогично вращающемуся волчку или модели
снаряда гироскопа, ось вращающегося снаряда стремится
сохранять величину угла нутации 8 и поворачивается
вместе с изменением наклона касательной.
63
Таким образом, ось снаряда имеет одновременно как
бы два вращательных движения: одно — коническое во-
круг касательной и другое — вместе с касательной. Сум-
марное движение оси снаряда получается коническим около
так называемой динамической оси, отклоняющейся от
плоскости бросания на некоторый, постепенно увеличи-
вающийся угол. Отклонение динамической оси получается
вправо при правой нарезке в канале ствола и влево при
левой нарезке.
Каждая точка оси снаряда имеет одновременно два вращения: одно
коническое вокруг касательной, другое — вокруг горизонтальной оси,
перпендикулярной к касательной.
Касательная непрерывно понижается, следовательно, ось снаряда
относительно касательной поворачивается вверх.
Для пояснения можно сложить по правилам механики эти два вра-
щения точки оси снаряда.
На рис. 42 векторы скоростей отложены по осям вращения так,
чтобы видеть оба вращения направленными по ходу часовой стрелки.
Диагональ параллелограма, построенного на отложенных векторах,
дает величину и направление суммарной угловой скорости точки оси
снаряда.
Рис. 42. Коническое движение оси снаряда около динамиче-
ской оси
Опытные стрельбы по ряду картонных щитов, установ-
ленных на различных расстояниях в направлении стрельбы,
наглядно подтверждают коническое движение оси вращаю-
щегося продолговатого снаряда. Картон берется тонкий,
чтобы в нем получались пробоины с ровными краями.
64
Снаряд вырубает на картоне овальную пробоину, по
длине которой можно судить о величине угла нутации &,
а по направлению овала — об отклонении оси снаряда
в ст<рону от плоскости бросания у (рис. 43). Если & = 0,
то пробоина получается круглой. Стрелка показывает по-
ложение головы снаряда. Опыты производились при пра-
вой нарезке ствола.
Рис. 43. Коническое движение оси снаряда, наблюдаемое по пробоинам
при, стрельбе по картонным щитам
Если представить себе, что в некоторой точке касатель-
ной к траектории прикреплена перпендикулярно к ней пло-
скость и что эта плоскость движется постоянно с касатель-
ной, оставаясь всегда к ней перпендикулярной, то прикре-
пленный к вершине снаряда по направлению оси снаряда
карандаш начертал бы на этой плоскости линию, показан-
ную на рис. 43.
На рис. 43 и 44 можно на-
блюдать, кроме конического
движения оси снаряда, еще и
постепенное отклонение снаряда
от плоскости бросания. Об этом
отклонении будет сказано ниже.
30. ЗАВИСИМОСТЬ движения оси
СНАРЯДА ОТ НАЧАЛЬНОЙ СКО-
РОСТИ, КРУТИЗНЫ НАРЕЗОВ
И ДЛИНЫ СНАРЯДА
Пуская волчок или модель
снаряда гироскопа, можно на-
блюдать следующее: пока ско-
рость вращения волчка (модели Рис- Коническое движение
снаряда гироскопа) большая, клонение ог плоскости броса-
ссь фигуры совершает медлен- нчЯ
5-2078
65
ное коническое движение, сохраняя величину угла ну-
тации S в некоторых постоянных пределах; но когда
постепенно уменьшающаяся вследствие трения враща-
тельная скорость дойдет до какой-то предельной вели-
чины, то сразу угол & начинает быстро увеличиваться,
и волчок падает. Волчок также сразу падает, если его
пустить с очень малой вращательной скоростью. Если же,
придавая каждый раз волчку одну и ту же вращательную
скорость, увеличивать действующую пару сил (на гиро-
скопе это очень удобно, увеличивая груз), то при некото-
рой величине пары волчок падает, а модель опрокиды-
вается. При очень же большой вращательной скорости
и очень малом моменте пары ось фигуры (волчка, модели)
стремится сохранять первоначально приданное направле-
ние (перестабилизируется — нет медленного конического
движения).
Для правильного полета продолговатого снаряда, как
уже говорилось, необходимо, чтобы ось снаряда следила
за касательной, а это имеет место тогда, когда ось сна-
ряда совершает медленное коническое движение с сохра-
нением угла нутации в некоторых пределах. В этом слу-
чае приобретенный при вылете небольшой угол нутации S
увеличивается незначительно.
Чтобы ось снаряда совершала такое же коническое
движение, как волчок (модель снаряда гироскопа), необ-
ходимо, чтобы вращательная скорость снаряда зависела
в определенных пределах от действия момента пары сил
R и /?2. При недостаточной величине вращательной ско-
рости для данной пары получится недостаточная стабили-
зация снаряда, сопровождаемая увеличением углами опро-
кидыванием снаряда. При излишней величине враща-
тельной скорости получается перестабилизация снаряда,
и ось его, как в безвоздушном пространстве (рис. 36),
будет оставаться параллельной сама себе, а угол В станет
увеличиваться вследствие понижения касательной.
Вращательная скорость снаряда измеряется числом
оборотов в 1 секунду:
где п — число оборотов в 1 секунду;
/ — длина хода нарезов у'дула.
Вследствие незначительного влияния трения снаряда
о воздух скорость вращения снаряда около своей оси
уменьшается очень мало, т. е. можно считать ее постоян-
ной. Из формулы п ~ видно, что для получения опре-
деленного числа оборотов надо одновременно с умень-
шением начальной скорости уменьшать и длину хода на-
66
резов у дула, т. е. делать круче нарезы, и наоборот. Так,
у гаубиц и мортир начальная скорость меньше, и поэтому
нарезы делаются круче (прогрессивной крутизны).
Второй причиной, влияющей на необходимое число
оборотов, является действие пары сил. Чем сильнее эта
пара опрокидывает снаряд, тем большее число оборотов
требуется для стабилизации снаряда, что аналогично
волчку и модели снаряда гироскопа.
Момент пары сил увеличивается, при прочих одинако-
вых условиях, от увеличения длины снаряда, так как
увеличивается плечо пары h (рис. 45).
Рис. 45. Зависимость скорости вращательного движения
от длины снаряда
У длинных снарядов должно быть большее число обо-
ротов, а следовательно, и более крутая нарезка, чем
у коротких. Медные ведущие части снарядов не могут
выдерживать очень крутой нарезки, поэтому длина снаря-
дов не делается более 4—5 калибров. Зависимость между
необходимым числом оборотов и длиной снарядов уста-
навливается вычислениями и опытами.
31. ДЕРИВАЦИЯ
Как уже говорилось, вследствие кривизны траектории
(понижения касательной) ось снаряда совершает кониче-
ское движение не около касательной, а около линии, от-
клоненной вправо от касательной при правой нарезке
канала ствола и влево — при левой. На рис. 46 показано
в плане коническое движение оси снаряда в случае пони-
жения касательной.
При отклонении оси конического движения от каса-
тельной давление встречного воздуха неодинаково на
левую и правую стороны снаряда, поэтому появляется
боковая слагающая сила, перпендикулярная к касатель-
ной. Эта сила относит центр тяжести снаряда вправо
при правой нарезке и влево —при левой.
б* 67
п План
Правая нарез на
Рис. 46. Деривация
На рис. 47 показано в плане действие силы сопротив-
ления воздуха при правой нарезке; на нем:
План
Рис. 47. Действие силы сопротивления воздуха
на снаряд при правой нарезке
/?— проекция равнодействующей силы сопротивле-
ния воздуха;
/?хи Ro— добавочные взаимно уравновешивающиеся Силы
R и /?2 — пара сил;
т — сила, замедляющая движение снаряда (дает от-
рицательное ускорение);
п — боковая слагающая сила силы R^ она, будучи
приложена к центру тяжести снаряда, двигает его
по своему направлению, при правой нарезке —
вправо.
План
Проенция гласности бросания
—— .... ЬЛинеиноя
.. з 'величина
Угол дермваиии — — __ [деривации
Рис. 48 Проекция траектории на горизонтальную плоскость
68
Таким образом, вследствие наличия силы п траектория
в воздухе продолговатого вращающегося снаряда не
представляет собой плоской кривой, лежащей в плоскости
бросания, а имеет вид линии двоякой кривизны и в плане
дает для правой нарезки кривую, показанную на рис. 48.
Боковое отклонение продолговатого снаряда от пло-
скости бросания, вызываемое вращательным движением
снаряда в воздухе, называется деривацией-, этим термином
обозначается как само явление, так и величина бокового
отклонения от указанных причин.
С увеличением дальности стрельбы время полета сна-
ряда увеличивается, а следовательно, увеличивается и время
действия боковой слагающей п. Но, кроме того, касатель-
ная непрерывно поворачивается, отчего величина самой
слагающей силы п тоже все время увеличивается. Таким
образом, деривация увеличивается с расстоянием и от
того, что увеличивается время действия слагающей силы,
и от того, что сама слагающая сила п увеличивается.
Увеличение деривации идет быстрее увеличения расстояния,
и деривация непропорциональна расстоянию.
На основании теоретических рассуждений и опытных
данных можно принимать, что, при прочих одинаковых
условиях, величина деривации обратно пропорциональна
относительной (в калибрах) длине хода нарезов. У пушек
вследствие менее крутой нарезки и меньшего времени по-
лета снаряда, чем у гаубиц и мортир, деривация, при одной
и той же дальности стрельбы, получается меньше, чем у гау-
биц и мортир.
При стрельбе строго по вертикали вверх или вниз
траектория близка к прямой, и поэтому деривация не на-
блюдается. Деривация не наблюдается также при стрельбе
в безвоздушном пространстве, потому что в этом случае
нет пары сил.
32. СВОЙСТВА ТРАЕКТОРИИ В ВОЗДУХЕ ПРОДОЛГОВАТОГО
ВРАЩАЮЩЕГОСЯ СНАРЯДА
Выше были рассмотрены свойства траектории снаряда
в воздухе при условии, что сила сопротивления воздуха
приложена к центру тяжести снаряда и направлена в каждый
данный момент по касательной к траектории центра тя-
жести снаряда, т. е. были рассмотрены свойства траектории
материальной точки в воздухе. В действительности при
стрельбе продолговатыми вращающимися снарядами это
условие не выполняется. Центр сопротивления воздуха не
совпадает с центром тяжести снаряда, а направление силы
сопротивления воздуха не параллельно касательной.
69
Уже при вылете продолговатого снаряда из канала
ствола между осью снаряда и касательной получается не-
большой угол нутации 8. Причинами появления этого угла
служат: несовпадение оси снаряда с осью канала ствола,
последействие газов и др. Если стрельба производится
из нарезного ствола с должной крутизной нарезов, то
снаряд при вылете получает такую вращательную скорость
около своей оси, при которой его ось наполете образует
медленное коническое движение с сохранением величины
угла 8 в определенных пределах. Снаряд приобретает
устойчивость на полете, летит все время головой вперед
и при падении ударяется также своей головой.
lanfoeneHue касательной
---ГДёТТтр тяжести
Рис. 49. Увеличение силы сопротивления воз-
духа при несовпадении оси снаряда с касатель-
ной к траектории
Сила сопротивления воздуха при таком полете снаряда
немного больше, чем при полете строго по направлению
оси снаряда, потому что снаряд подставляет действию
воздуха не площадь своего поперечного сечения,
а несколько большую (рис. 49).
Увеличение силы сопротивления воздуха произойдет
как бы от изменения формы снаряда, для учета чего сле-
дует брать больший коэфициент формы Z, или, что то
же, больший балистический коэфициент. Учитывая это,
можно пользоваться для определения траектории теми
же уравнениями, которые выведены для движения мате-
риальной точки. Точно так же при пользовании прибли-
женными уравнениями, например
у - х • tg о0 — —(1 + К А
2 Vq-cos* 2 оо
надо брать только соответствующий коэфициент К. Про-
екция траектории на вертикальную плоскость (плоскость
бросания) является кривой, имеющей все те же свойства,
что и траектория, рассмотренная выше. Что же касается
проекции траектории на горизонтальную плоскость (плана
траектории), то вследствие явления деривации она не пред-
ставляет собой прямой линии. Траектория в плане дает
кривую линию, кривизна которой все время увеличивается
с увеличением расстояния
70
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ТРАЕКТОРИИ
33. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ТРАЕКТОРИИ ПО ТАБЛИЦАМ
СИАЧЧИ
Для приближенного и быстрого нахождения элементов
траектории можно пользоваться таблицами вспомогатель-
ных функций Сиаччи. Эти таблицы дают ориентировочные
величины важнейших элементов траектории. Для получе-
ния более точных величин следует пользоваться основ-
ными таблицами. Рассмотрим на частном примере, как
пользоваться таблицами вспомогательных функций Сиаччи.
Пример. Положим, что проектируется орудие при следующих
исходных данных:
калибр d = 80 мм = 0,08 м\
вес снаряда q — 8 кг',
коэфициент формы снаряда I = 0,58;
начальная скорость v0 = 600 м/сек.
Вычислим элементы траектории для угла бросания 60 = 15° при
Пр _ j
n<w
Балистический коэфициент вычисляется по формуле
1000 = .0.58'0.0^- 1000 = 0,464.
«Пед 8
Для учета влияния нт величину балистического коэфициента ско-
рости снаряда и угла бросания находим по табл. 3 главный коэфициент
Сиаччи р.
Интерполируя, получаем Р = 0,964. Умножая вычисленный балисти-
ческий коэфициент с = 0,464 на главный коэфициент, получаем исправ-
ленный балистический коэфициент:
е = с р = с,464.0,964 = 0,447.
Вычисляем функцию Fo по формуле Fo ~ С sin 26О:
Ге » 0,447 sin 303 = 0,447 • 0,5 = 0,223.
71
ТаСлица 3
Значения главного коэфициента Сиаччи £
©0 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
VO\
300 0,984 0,994 1,003 1,011 1,018 1,025 1,029 1 1,033 1,л39
400 1,001 1,010 1,019 1,027 1,^36 1,042 1,046'1,050 1,0бЗ
ЦО 500 1,003 1,013 1,021 1,р32 1,040 1,048 1,052 1,055 1,056
600 0,986 0,995 1,004 1,013 1,020 1,025 1,026 1,027 1,028
700 0,965 0,970 0,975 0,982 0,988 0,992 0,995 0,996 0,99"
800 0,956 0,958 0,960 О',967 0,974 0,979 0,981 0,982 0,983
300 0,955 0,963 0,972 0,981 0,990 0,997 1,001 1,004 1,006
400 0,964 0,9’3 0,983 0.993 1,003 1,007 1,010 1,015 1,020
10° 500 0,966 0,976 0,988 0,998 1,006 1,013 1,018 1,021 1,025
600 0,960 0,968 0,985 0,991 0,996 1,001 1,005 1,007 1,010
700 0,952 0,960 0,968 0,975 0,980 0,984 0,986 0,988 0,989
800 0,946 0,950 0,955 0,962 0,969 0,970 0,971 0,9"3 0,975
300 0,934 0,945 0,955 0,964 0,970 0,974 0,977 0,981 0,985
400 0,935 0,947 0,958 0,966 0,972 0,978 0,985 0,989 0,993
500 0,937 0,950 0,960 0,969 0,974 0,980 0,986 0,991 0,996
10 600 0,939 0,948 0,959 0,967 0,972 0,977 0,981 0,986 ; 0,989
700 0,940 0,947 0,955 0,961 0,968 0,970 0,9’3 0,975 10,978
800 0,936 0,940 0,949 0,957 0,965 0,966 0,967 0,967 0,967
300 0,918 0,930 0,943 0,953 0,960 0,966 0,970 0,973 0,976
400 0,906 0,920 0,933 0,946 0,956 0,962 0,967 0,969 0,971
500 0,907 0,918 0,929 0,938 0,945 0,955 0,961 0,965 0,968
Z'J 600 0,911 0,922 0,932 0,939 0,946 0,955 0,960 0,963 , 0,966
700 0,920 0,928 0,937 0,945 0,950 0,954 0,957 0,959 0,961
800 0,922 0,926 0,936 0,945 0,952 0,953 0,954 0,954 0,953
300 0,907 0,928 0,944 ! 0,953 0,960 0,966 0,972 0,980 0,986
400 0,870 0,888 0,905 0,921 0,933 0,943 0,950 0,956 0,959
500 0,954 0,870 0,886 0,899 0,914 0,921 0,929 0,935 0,941
О J 600 0,852 0,870 0,886 0,897 0,908 0,917 0,923 0,927 0,935
700 0,863 0,878 0,892 0,903 0,912 0,920 0,926 0,929 0,936 0,933
800 0,851 0,876 0,894 i 0,905 i 0,916 0,921 0,925 0,928
300 0,937 0,962 0,980 0,996 1,007 1,020 1,029 1,036 1,041
400 0,853 0,886 0,908 0,925 0,938 0,953 0,966 0,978 0,990
40° 500 0,813 0,840 0,863 0,887 0,908 0,925 0,939 0,950 0,959
600 0,800 0,824 0,848 0,873 0,897 1 0,914 0,927 0,939 0,949
700 0,809 0,829 ! 0,850 0,873 0,896 ! 0,913 0,928 0,940 0,950
800 0,805 0,829 | 0,852 0,876 0,900 ! 0,916 1 1 0,929 0,941 '0,951
72
По табл. 4 находим произведение cfxc, где хс — полная горизонталь-
ная дальность.
Таблица 4
Значения функции f0 = с'-sin 2 в0
Vo с хс 800 600 500 400 350 300
5С0 0,0085 0,0153 0,0221 0,0340 0,0437 0,0575
1 000 0,0192 0,0348 0,0499 0,0753 0,0942 0,1209
1 500 0,0327 0,0595 0,0844 0,1234 0,1509 0,1903
2 000 0,0500 0,0905 0,1258 0,1779 0,2137 0,266
2 500 0,0721 0,128 0,174 0,239 0,293 0,349
3 000 0,1000 0,172 0,228 0,305 0,358 0,440
3500 0,135 0,223 0,289 0,3"9 0,441 0,539
4 000 0,175 0,280 0,356 0,460 0,532 0,647
4 500 0,222 0,344 0,430 0,548 0,631 0/65
5000 0,275 0,414 0,512 0,645 0,740 0,893’
5 500 0,335 0,492 0,601 0,751 0,858 1,034
6000 0,401 0,577 0,699 0,867 0,988 1,189
6 500 0,475 0,671 0,807 0,995 1,131 - 1,358
7 000 0,557 0,774 0,926 1,135 1,237 1,542
7 500 0,647 0,888 1,056 1,288 1,457 1/45
8000 0,746 1,013 1,198 1,455 1,645 1,967
8 500 0,855 1,150 1,355 1,640 1,850 2,210
9 000 0,976 1,301 1,527 1,842 2,075 2,477
9 500 1,109 1,467 1,716 2,064 2,323 2,770
10000 1,255 1,649 1,923 2,307 2,594 3,091
10 500 1,416 1,850 2,150 2,575 2,892 3,445
11 000 1,593 2,070 2,402 2,870 3,221 3/32
11 500 1,788 2,313 2,678 3,193 3,581 4,259
12 000 2,004 2,580 2,982 3,549 3,978 4,730
12500 2,241 2,874 3,316 3,941 4,415 5,248
с'хс — 3500 м.
Откуда находим значение полной горизонтальной дальности хс\
3500 3500
—7~ = 7Г7л7 = 7830 м.
с 0,447
Далее произведение с'х — 3 500 м и = 600 м/сек служат входными
числами при вычислениях по остальным таблицам.
По табл. 5 находим lg F2 = 0,227.
Таблица 5
Значения функции 1g F2 = 1g
tg ©о
V0 C'Xc 800 600 500 400 350 300
500 0,046 0,049 0,050 0,043 0,034 0,022
1 000 0,095 0,100 0,095 0,075 0'057 0,041
15C0 0,145 0,145 0,130 0,097 0,075 0,059
2000 0,195 0,181 0,154 0,112 0,091 0,076
2 500 0,238 0,205 0,168 0,126 0,106 0,094
3 000 0,271 0,218 0,179 0,139 0,122 0,111
3 500 0,291 0,227 0,189 0,153 0,138 0,128
4 000 0,301 0,235 0,200 0,167 0,154 0,145
4 500 0,307 0,243 0,211 0,182 0,170 0,162
5 000 0,311 0,251 0,223 0,196 0,186 0,179
5 500 0,315 0,261 0,235 0,211 0,202 0,195
6 000 0,321 0,270 0,247 0,226 0,218 0'212
« 6 500 0,327 0 281 0,260 0,241 0,234 0.228
7 000 0,333 0,292 0,273 0,256 0'249 0,244
7500 0,341 0,304 0,286 0,271 0,265 0,260
8 000 0,349 0,316 0,300 0,286 0,280 0,276
8 500 0,358 0,328 0,313 0,301 0,296 0,292
9 000 0,368 0,340 0,327 0,316 0,311 0,308
9 500 0,378 0,352 0,341 0,330 0,326 0,324
10 000 0,388 0,365 0,354 0,345 0,341 0'338
10 500 0,399 0,378 0,368 0,359 0,356 0,353
И ООО 0,410 0,391 0,382 0,374 0,370 0^368
/ 11 500 0,421 0,403 0,395 0,388 0,385 0,383
12 COO 0,432 0,416 0,409 0,402 0,400 0,398
12 500 0,443 0,428 0,422 0,416 0,414 0,412
13 000 0,454 0,441 0,435 0,430 0,428 0'426
13 500 0,466 0,454 0,449 0,444 0,442 0,441
14 000 0,477 0,467 0,462 0,457 0,456 0,455
14 500 0,489 0,479 0,475 0,471 0,462 0,468
15 000 0,501 0,492 0,488 0,484 0,483
Зная lg F2 и имея заданное значение 0О, находим значение 0С:
1g ^2 = 0,227 = lg tg 0С — lg tg 0O = lg tg 0C - lg tg 15°;
lg tg = 0,227 4-1,428 =1,655:
0C = 24°19'.
После этого по табл. 6 находим lg F3 = 0,823.
Зная lg F3, и 0O, определяем t'c.
74
Таблица 6
- л- , . v0 sin ©0
Значения функции lg F3 = lg —--------
v0 c xc 800 600 500 400 350 300
0 0,690 0,690 0,690 0,690 0,069 0,069
500 0,703 0,704 0,704 0,703 0,701 0,697
1000 0,716 0,719 0,723 0,717 0,712 0,703
1500 0,732 0,737 0,737 0,731 0,722 0,709
2 000 0,751 0,758 0,756 0,744 0,731 0,715
2 500 0,773 0,780 0,775 0,757 0,740 0,722
3 0C0 0,798 0,802 0,792 0,767 0,748 0,728
3 500 0,824 0,823 0,808 0,778 0,756 0,735
4 000 0,851 0,842 0,822 0,787 0,764 0,741
4500 0,877 0,859 0,835 0,797 0,772 0,748
5 000 0,900 0,875 0,847 0,806 0,780 0,756
5 500 0,921 0,890 0,859 0,815 0,788 0,763
6 000 0,941 0,904 0,871 0,824 0,796 0,771
6 500 0,959 0,917 0,882 0,834 0,805 0,779
7 000 0,976 0,930 0,893 0,843 0,813 0,787
7500 0,993 0,942 0,903 0,852 0,822 0,795
8 C00 1,008 0,954 0,914 0,862 0,831 0,804
8500 1,023 0,966 0,925 0,871 0,840 0,813
9 000 1,037 0,978 0,936 0,881 0,850 0,822
9 500 1,051 0,990 0,947 0,891 0,860 0,831
10 000 1,065 1,002 0,958 0,902 0,869 0,841
10 500 1,079 1,014 0,969 0,912 0,880 0,851
11000 1,092 1,026 0,980 0,923 0,890 0,861
11500 1,106 1,038 0,991 0,934 0,901 0,872
12 000 1,119 1,050 1,003 0,945 0,912 0,883
12500 1,132 1,062 1,015 0,956 0,923 0,894
13 000 1,146 1,073 1,027 0,968 0,934 0,905
13 500 1,160 1,087 1,039 0,979 0,946 0,916
14 000 1,173 1,100 1,051 0,991 0,958 0,928
14 500 1,186 1,113 1,064 1,004 0,970 0,941
15 000 1,200 1,126 1,077 1,016 0,983 —
’g ?з = ig v0 + ig sin ©0 — ig
lg tc = lg Vo + lg sin ©o — lg F3 = 2,77815 + 1,41300 — 0,823 = Г,368;
tc - 23,34 сек.
Далее по табл. 7 fig F< = lg P° ---os
\bvc-cos0r?
его, Vo, ©0 и ©c, определяем vc.
находим lg F, = 0,373 и, зная
75
Таблица 7
_ а , г , ro-cos0o
Значения функции 1g F4 = 1g р -QS Q -
Vo 800 600 500 400 350 300
500 0,069 0,075 0,074 0,064 0,051 0,033
1 000 0Д42 0,150 0,142 0,114 0,088 0,062
1 500 0,218 0,218 0,197 0,149 0,118 0,090
2 000 0,291 0,273 0,236 0,178 0,146 0,117
2 500 0,358 0,313 0,266 0,207 0,173 0,144
3 000 0,409 0,344 0.295 0,234 • 0,200 0,171
3 500 0,446 0,373 0,322 0,261 0,227 0,197
4 000 0476 0,400 0,349 0,288 0,254 0,224
4 500 0,504 0,427 0,377 0,315 0,280 0,251
5 000 0,531 0 454 0,4пЗ 0,341 0,307 0,277
5 500 0*559 0,481 0,430 0,368 0,333 0,ЗпЗ
6 000 0,585 0,508 0,456 0,394 0,360 0,329
6 500 0^612 0,£34 0,483 0,421 0,386 0.356
7 000 0,639 0,561 0,509 0.447 0,412 0,382
7 500 0,665 0,587 0,536 0,473 0,439 0,409
8 000 0,692 0,616 0,562 0,500 0,465 0,435
8 500 0,718 0,640 0,588 0,526 0,491 0,461
9 0С0 0,744 0,666 0,615 0,552 0,518 0,487
9 500 0,770 0,692 0,641 0,579 0,544 0,513
10 000 . 0,797 0,719 0,667 0,605 0,570 0,540
10 500 0,823 0,745 0,693 0,631 0,596 0,566
И 000 0,850 0,771 0,719 0,657 0,622 0,592
11500 0,876 0,797 0,746 0,683 0,649 0,618
120 0 0,902 0,824 0,772 0,710 0,675 0,645
12500 0,928 0,850 0,798 0,736 0,701 0,671
13000 0,954 0,876 0,824 0,762 0,727 0,697
13 500 0,980 0,902 0,851 0,788 0,754 0,723
14 000 1,007 0,928 0,877 0,814 0,780 0,749
14 500 1,033 0,955 0,903 0,841 0,806 0,775
15 000 1,059 0,981 0,929 0,867 0,832
lg Л = 1g Vo + ’geos 0O — 1g uc — 1g cos ©f;
lg vc = lg v0 4- lg cos ©o ~ lg cos Qc — !g F<=
= 2,77815 + T?98494 -Т.95965 - 0,373 = 0,43044;
vc — 269,4 м/сек.
После этого по табл. 8 (1gF5 = lg—— j, где xs— горизонтальное
расстояние до вершины траектории, находим lg F5 = 1,7517 и, зная его
и хс, определяем горизонтальное расстояние до вершины траектории xt.
7$
Таблица 8
Значения функции lg F5 = lg
хс
c'Xc 800 600 500 400 350 300
500 +7108 +7114 +7110 +7039 +7071 +7044
1000 1,7220 1,7234 1,7219 +7172 1,7129 1,7089
1500 1,7340 1,7343 1,7307 +7223 +7168 1,7133
2 000 1,7454 1,7426 1,7362 +7256 1,7203 1,7174
2500 1,7556 +74F3 1,7390 +7277 1,7237 1,7216
3 000 1,7635 1,7509 1,7402 +7304 +7273 1,7256
3 500 1,7685 1,7517 1,7413 +7333 +7309 1,7296
4 COO 1,7705 1,7518 1,7427 +7365 1,7346 +7335
4 500 1,7703 1,7520 1,7446 1,7398 1,7383 1,7373
5000 1,7694 1,7529 +7470 1,7431 1,7419 1,7411
5 500 1,7683 1,7544 1,7497 1,7465 1,7455 1,7449
6 000 1,7678 1,7563 1,7525 1,7499 1,7491 1,7486
6500 1,7680 1,7586 1,7554 1,7533 1,7527 +7522
7 000 1,7688 1,7610 1,7585 +7567 1,7562 1,7558
7 500 +7701 +7636 1,7615 +7601 1,7596 1,7593
8 000 1,7717 1,7664 1,7646 +7634 1,7630 1,7627
8 500 1,7736 1,7692 +7677 +7667 7,7664 1,7661
9 000 1,7757 1,7720 1,7708 +7699 1,7696 1,7694
9 500 1,7780 +7749 1,7738 +7731 1,7728 1,7726
10000 1,7804 1,7777 1,7769 +7762 1,7760 1,7757
10 500 +7828 1,7806 1,7798 +7793 1,7791 1,7788
11000 1,7853 1,7834 1,7828 +"823 1,7821 1,7819
11500 1,7879 1,7862 1,7857 +7852 1,7850 1,7849
12 000 1,7904 1,7890 1,7885 +7881 1,7880 1,7879
12 500 1,7930 1,7917 1,7913 +7910 1,7909 +7908
13 000 1,7955 1,7944 1,7940 +7938 1,7937 1,7936
13 500 1,7980 1,7970 1,7968 +7966 1,7965 1,7963
14 000 1,8004 1,7997 1,7995 +7993 +7991 1,7990
14 500 1,8029 1,8023 1,8021 1,8018 1,8017 +8017
15 000 1,8054 1,8048 1,8046 1,8043 1,8043 —
1gЪ = lg Xs— \gxc',
lg xs = IgF, 4- lg Xc = lg F5 + lg 7830 = 1,7517 + 3,89376 = 3,64546;
xs = 4120 m.
Затем по табл. 9 (lgF6 = lg - , где y5 — высота траектории,
\ Xc lg “o /
находим lg Fe =Т,5315 и, зная его, а также имея значения величин хс
н ©о, находим значение высоты траектории ys'.
1g Гв = 1g Л — хс — lg tg 0о;
lgys = lg F6 +_lg xc + lg tg ©o =£g Г6 + lg 7830 + lg tg 15° «
= 1,5315 4- 3,89376 +1,428 = 2,85326;
ys = 713,2 m.
77
Таблица 9
Значения функции lg Fe = lg-~ s
xc'“o
с хс 800 600 500 400 350 300
500 174211 17-4222 М215 174192 У,4152 174111
1000 1,4445 1,4470 1,4450 1,4380 1,4290 1,4224
1500 1,4694 1,4714 1,4654 1,4520 1,4392 1,4320
2 000 1,4924 1,4938 1,4831 1,4620 1,4487 1,4413
2 500 1,5171 175104 1,4948 1,4'00 1,4558 1,4190
3000 1,5394 1,5228 1,5027 1,4770 1,4636 1,4573
3 500 1,5582 1,5315 1,5094 1,4834 1,4713 1,4656
4 000 1,5685 1,5374 1,5147 1,4898 1,4^90 1,4739
4 500 1,5766 1,5421 1,5197 1,4966 1,4868 1,4821
5 000 1,5818 1,5460 1,5247 175034 1,4945 1,4903
5 500 1,5858 1,5499 1,5298 1,5103 1,5022 1,4984
в 000 1,5886 1,5537 1,5351 1,5172 1,5099 1,5065
6 500 1,5909 1,5577 1,5405 1,5241 1,5176 1,5145
7000 1,5932 1,5619 1,5461 1,5311 1,5252 1,5224
7 500 1,5956 1,5664 1,5518 1,5381 1,5328 1,5302
8000 1,5981 1,5711 1,5577 1,5451 1.5404 1,5380
8500 176009 1,5759 1,5636 1,5521 1,5479 1,5457
9 000 1,6040 1,5809 1,5696 1,5592 1,5553 1,5533
9 500 1,6073 1,5860 1,5757 1,5662 1,5627 1,5608
10 000 1 6108 1,5912 1,5818 1,5734 1,5702 1,5683
10 500 1,6146 1,5965 175880 1,5803 1,5775 1,5775
11000 1,6185 1,6019 1,5941 1,5871 1,5846 1,5827
11 500 1,6226 1,6074 1,6002 1,5938 1,5913 1,5898
12 000 1,6268 176123 1,6063 1,6004 1,5981 1,5968
12 500 1,6310 1,6183 1,6124 1,6070 1,6049 1,6039
13 000 1,6355 1,6238 1,6184 1,6135 1,6116 1 6105
13 500 1,6401 1,6293 1,6245 1,6199 1,6182 1,6171
14 000 1,6446 1,6348 1,6304 1,6263 1,6246 1,6236
14 500 1,6489 1 6403 1,6362 1,6324 1,6309 1,6301
15 000 1,6539 1,6457 1,6419 1,6384 1,6371 —
Таким образом, по исходным (балистическим) данным предполагае-
мого к изготовлению орудия найдены для взятого угла бросания в 15°,
при условии нормальной плотности воздуха, следующие элементы
траектории:
11 полная горизонтальная дальность хс = 7 830 м\
2) угол падения 0С = 24°19';
3) полное время полета tc = 23,34 секунды;
4) окончательная скорость снаряда vc = 269,4 м/сек‘,
5) расстояние до вершины траектории xs = 4 420 м\
6) высота траектории ув — 713,2 м.
78
34. СОСТАВЛЕНИЕ ТАБЛИЦ СТРЕЛЬБЫ
Для решения стрельбой из орудия поставленной огне-
вой задачи в кратчайшее время с наименьшим расходом
снарядов необходимы таблицы стрельбы. Они должны
включать все данные, которые необходимы для открытия
огня, ведения пристрелки и стрельбы на поражение как
по наземным, так и по зенитным целям. Ввиду того что
при зенитной стрельбе требуется, чтобы таблицы содер-
жали специальные данные, то обыкновенно составляются
отдельно таблицы для стрельбы по наземным целям и
отдельно для стрельбы по зенитным целям. В настоящей
книге говорится главным образом о составлении таблиц
для стрельбы по наземным целям.
Таблицы стрельбы составляются для нормальных или
табличных условий (балистических, метеорологических и
топографических). Так как стрельбу приходится вести при
условиях, отличающихся от нормальных, то таблицы стрель-
бы должны содержать, кроме основных данных, еще и по-
правочные данные для того, чтобы можно было учитывать
отклонение действительных условий стрельбы от та-
бличных.
Точность таблиц стрельбы должна быть такой, чтобы
при полном использовании точности установок прицельных
приспособлений возможно было получать наибольшую
вероятность попадания.
В прежнее время таблицы стрельбы составлялись на ос-
нове только опытных стрельб. По мере развития внешней
балистики число опытных стрельб сокращается, а при со-
ставлении таблиц все большее и большее место занимает
расчет. Некоторые данные таблиц, например поправочные,
определяются исключительно расчетом и только проверя-
ются опытными стрельбами.
Первые предварительные стрельбы производятся для
определения начальной скорости и угла вылета. Затем ве-
дутся опытные стрельбы на дальность. Полученная даль-
ность расчетами приводится к нормальным условиям стрель-
бы, и вычисляются требуемые элементы траектории и попра-
вочные данные. Для гарантии большей точности вычислен-
ные основные и поправочные данные проверяются особыми
стрельбами. Определение табличных установок дистанцион-
ной трубки (взрывателя) производится одновременно со
стрельбами на дальность.
Опытные стрельбы для составления полных таблиц
стрельбы называются отстрелом орудий. Опытные стрельбы
для получения только поправочных данных на такие изме-
нения, как тип снаряда, колпачок взрывателя и пр., назы-
ваются сострелом.
79
35. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАЧАЛЬНОЙ СКОРОСТИ И УГЛА ВЫЛЕТА
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫМИ СТРЕЛЬБАМИ
Для определения начальной скорости ведут стрельбу
по рамам-мишеням, применяя для измерения промежутка
времени хронограф типа Ле-Буланже (см. книгу 2).
Приведенная в таблицах стрельбы величина начальной
скорости Vq не является действительной скоростью снаряда
в момент вылета его из ствола, а является величиной при-
веденной (фиктивной) скорости снаряда с учетом последей-
ствия пороховых газов; таким образом, *u0 есть величина
такой скорости снаряда у дула, при которой без последей-
ствия газов траектория была бы та же, что и при действи-
тельной скорости снаряда.
Рис. 50. Определение угла вылета
Для определения угла вылета ? производят стрельбу по
вертикально поставленному картону на расстоянии около
20 м от орудия. Орудие наводят по перекрестиям дульного
и казенного среза в выбранную на картоне точку А (рис. 50).
Точка А выбирается таким образом, чтобы после выпол-
нения наводки ось канала ствола была близка к горизон-
тальному положению. Предположим, что снаряд вылетел
не по линии ОА, а по линии ОВ\ следовательно, угол ВОА
является углом вылета у. Пробоина получилась вследствие
понижения снаряда от силы тяжести не в точке В, а ниже,
в точке С, на высоте у от точки А.
gt2
Понижение снаряда ВС = h = -у-. Допустим, что на та-
ком коротком участке движение было равномерное,
О A = x~d = откуда
t = — .
Подставляя, получаем:
h — gd*
2 “ 2v03 ’
80
Из треугольника BOA
fo. __ АВ __АС+ ВС = у + h _ у__ gd_
~ О А ~~ О A d ~ d 2^2 *
Пример. v0 = 600 м)сек', d = 20 м. Ордината центра пробоины
у — 40 мм =. 0,04 м. Считая ^^10 м]сек, имеем:
- 0’04 10-20 -ППП9Ч.
tgT ~ 20 + 2-360000 ~°’ °23’
lg tg у = 3.35173;
7 = 8,1'.
Для таблиц берется среднее значение т из нескольких
выстрелов. У большинства орудий угол вылета положи-
тельный, знак его и величина помещаются в таблицах
стрельбы.
Отрицательный угол вылета получается редко.
36. ОПЫТНЫЕ СТРЕЛЬБЫ
К опытным стрельбам приступают после того, как пред*
варительными стрельбами уже определены начальная ско-
рость vQ и угол вылета у. Эти стрельбы производят в усло-
виях, возможно близких к нормальным (табличным). Для
этого пользуются обычно летним временем и стреляют из
орудий, дающих нормальную начальную скорость, снаря-
дами нормального веса на ровной местности. Стрельба
ведется при различных углах бросания, т. е. на различные
дальности. Точно измеряются углы возвышения <р, и по из-
вестному углу вылета у определяется, как алгебраическая
сумма Z<p 4- Zy, угол бросания 60. На каждом возвышении
производят группу выстрелов.
Для орудий, имеющих несколько зарядов и снарядов,
отстрелы необходимо производить отдельно для каждого
заряда и снаряда. При наличии большого числа зарядов про-
изводят отстрелы через один заряд и тогда данные для
промежуточных зарядов получают путем интерполирова-
ния. Разрывы засекаются с трех пунктов (третий для про-
верки). Для дистанционных снарядов сначала ведется от-
стрел на удар, а затем отстрел при воздушных разрывах,
когда измеряется высота разрывов. В результате стрельбы
определяются измерением величины: полной горизонталь-
ной дальности хс, линейной деривации zc и полного време-
ни полета tc. Величины берутся как средний результат
полученных данных. Приведя данные отстрела хс, zc и tc
к нормальным (табличным) условиям путем расчетов, сли-
чают численные значения полученных величин из опыта с
величинами, полученными путем вычисления по формулам,
6-2078 81
й выводят для их согласования величину коэфициёнта i
Полученный таким образом коэфициент i не будет коэффи-
циентом только формы снаряда, но будет включать все
погрешности вычислений, получающиеся вследствие сде-
ланных различных допущений при выводе формул и непол-
ного учета всех факторов. Затем, пользуясь полученным
коэфициентом согласования i, вычисляют элементы точки
падения и все основные элементы на эти и промежуточ-
ные дальности.
Для ускорения вычислений пользуются заранее состав-
ленными (методом численного интегрирования) специаль-
ными балистическими таблицами.
Оценочные данные рассеивания Вд и Вб определяют на
основании полученных при однообразном угле бросания
различных хс и различных zc. Срединные отклонения по
высоте Be вычисляют по полученным срединным отклоне-
ниям по дальности Вд и углам падения 6С, считая Вв =
= Bd-tg§c.
-Для стрельбы в условиях, отличных от нормальных,
в таблицах, как сказано, помещаются поправочные данные.
Величины поправочных данных получают расчетом и
затем их проверяют стрельбой вместе с проверкой основ-
ных данных. Для проверки влияния ветра производятся еще
встречные стрельбы. Они ведутся двумя орудиями, стреляю-
щими в противоположных направлениях.
37. ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИИ ПО ТАБЛИЦАМ
СТРЕЛЬБЫ
При стрельбе иногда необходимо знать не только место
точки падения, но и промежуточные точки траектории.
Таблицы стрельбы дают возможность определять ординату
у приближенно для всякого расстояния от- дула, т. е. для
всякой абсциссы х, а следовательно, по таблицам стрельбы
возможно приближенное построение всей траектории.
Вычисления величин ординат основываются на некоторых
допущениях, которые для прицельной стрельбы не яв-
ляются грубыми. Положим, необходимо определить орди-
нату точки А (рис. 51). Ордината у = А'В — АВ.
Из треугольника ОВД имеем:
ДВ ~ ОД • tg % = х tg 60.
Для определения величины АВ допустим, что стрельба
ведется по точке Д и что для этого требуется угол бро-
сания 6q. Тогда из треугольника ОДК\
ДК=ОД^ = хЛ^.
32
Сделаем еще допущение, которое не будет грубым при
прицельной стрельбе, именно, что =
Тогда
у « АВ — АВ = АВ — А ’К = х • tg 0о - х • 0о' = х (tg 60 — tg 0'о).
Линия
Рис. 51. Определение ординат траектории
Пример. Положим, что по таблицам стрельбы на дальность в 5 000 м
угол прицеливания а — 14°15', а на дальность в 2000 м «'= 4°15'. Угол
вылета равен 4- 15'.
Угол бросания на дальность в 5000 м
60 = 14°15' + 15' = 14°30'.
Угол бросания на дальность в 2 000 м
0'о = 4°15' + 15' = 4°30'.
При стрельбе на 5000 м ордината на расстоянии 2 000 м от дула
у = 2 000 (tg 14°30' — tg 4°30') = 2 000 (0,259 — 0,079) = 360 м.
Таким образом, задаваясь произвольными расстояниями
от дула, т. е. абсциссами, и вычисляя для них ординаты,
можно строить табличную траекторию. Для получения же
траекторий не табличных, а для данных условий стрельбы,
необходимо, пользуясь поправочными данными дальности,
определить величину изменения установки прицельных при-
способлений (прицела или уровня) для получения той же
дальности стрельбы в 5 000 л/.
Положим, что таблицы дают поправку по дальности на
4- 0,5 деления прицела. В таблице находим, что 1 деление
прицела на дальность в 2000 м изменяет высоту попада-
ния на 6 м. Следовательно, величина ординаты при данных
условиях стрельбы на 5000 м получится не 360 м, а
360 м 4- 0,5 X 6 = 363 м.
1 Это допущение называют иногда применением начала Сан-Роберто,
но, конечно, это не будет правильно, даже для углов бросания и менее
15°, так как здесь осевые расстояния не равны.
6»
ГЛАВА ПЯТАЯ
ДВИЖЕНИЕ РЕАКТИВНЫХ СНАРЯДОВ
38. РЕАКТИВНАЯ СИЛА
Рассмотрим сущность реактивной силы на следующем
примере.
Предположим, что в цилиндрическом закрытом сосуде
(рис. 52) находится газ под давлением, превышающим
атмосферное. По закону Паскаля, пока сосуд закрыт, давле-
ние внутри сосуда на его стенки всюду одинаково, и сосуд
не двигается без участия внешних сил.
Рис. 52. Давление газа в замкнутом цилиндре
Хотя давление на стенки сосуда в этом случае и обра-
зует толкающие силы, но эти силы взаимно уравновеши-
ваются. .
Если же сделать отверстие в одной из стенок сосуда,
например, в задней (рис. 53), то через это отверстие, вслед-
ствие того что давление внутри цилиндра больше внешнего,
Направлены
движения
Рис. 53- Давление газа в цилиндре, имеющем отверстие
в одной из стенок
84
начнется истечение газа, а сам цилиндр при достаточном
давлении внутри него, преодолевая трение, начнет двигаться
в сторону, противоположную той, куда истекает газ.
Движение цилиндра произойдет вследствие появления
реактивной силы.
Пока не было отверстия в задней стенке сосуда, силы;
толкающие переднюю стенку вперед и заднюю назад, были
одинаковы. Каждая из них равнялась произведению раз-
ности давлений внутри и вне цилиндра на соответствую-
щую площадь стенки. Так как площади стенок одинаковы
и одинаковы давления на них, то одинаковы и толкающие
силы, которые взаимно уравновешивались1. Теперь же,
когда в задней стенке сделано отверстие, то площадь ее
уменьшилась на величину отверстия и через отверстие
станут истекать газы, отчего давление внутри цилиндра
будет ослабевать по мере приближения к задней стенке
(к отверстию). От уменьшения площади задней стенки и
давления на нее уменьшится сила, толкающая назад заднюю
стенку. Появляется разность в величинах сил, толкающих
переднюю и заднюю стенки, и через отверстие вырывается
струя газов, а сосуд, как бы отталкиваясь от струи газов,
двигается в обратную сторону.’
Сила, движущая в этом случае сосуд, называется реак-
тивной силой, она, по закону взаимодействия, равна по
величине силе, движущей струю газов, и прямо противо-
положна ей по направлению.
Таким образом, величина реактивной силы тем больше,
чем больше сила, движущая струю газов.
Сила, движущая струю газов, пропорциональна коли-
честву газов, истекающих в единицу времени, а количество
газов, истекающих в единицу времени через отверстие
определенной величины, зависит от плотности газов и их
скорости.
Как показали исследования, количество газов, истекаю-
щих в единицу времени, пропорционально давлению газов
внутри сосуда и величине площади наименьшего попереч-
ного сечения отверстия, через которое истекают газы,
размеры и форма этого отверстия, называемого соплом,
влияют на скорость истечения газов.
Теория и опыт выработали наиболее выгодное сопло
для получения наибольшей реактивной силы — это сопло
Лаваля (рис. 54). В каморе реактивного снаряда помещается
заряд пороха, при сгорании которого образуются газы,
создающие необходимое давление внутри каморы.
1 Для наглядности сосуд взят цилиндрический, но то же самое будет
в закрытом сосуде любой формы.
85
Величину реактивной силы у снарядов определяют и
опытным путем, особыми приборами, и теоретическими рас-
четами.
Приближенный расчет можно делать по такой фор-
муле:
Р = ф . р .<зг
где Р — реактивная сила в да;
<р— опытный коэфициент, зависящий главным образом
от размеров и формы сопла;
р — давление в каморе в нг/см2-,
а—площадь критического сечения сопла в см2.
Рис. 54. Реактивный снаряд
Критическим сечением называется наименьшее сечение
сопла (рис. 54).
Приняв приближенно для сопла Лаваля <? = 1,5 \ рас-
считаем величину реактивной силы при различной величине
йлощади критического сечения и при максимальном давле-
нии в каморе, равном примерно 200 кг/см2.
Для о=3 см2
Р= 1,5-200- 3« 900 кг.
Для о = 11 см2
Р = 1,5-200-11 ^3300 кг.
Для- о=16 см2
Р^ 1,5-200-16 «4800 кг.
Реактивная сила непостоянна.
По мере сгорания пороха и быстрого нарастания давле-
ния в каморе реактивная сила быстро увеличивается от
нуля до некоторой максимальной величины. Реактивная
сила достигает максимального значения при максимальном
давлении пороховых газов внутри ракетной каморы. По
мере понижения давления постепенно уменьшается величина
реактивной силы. 1
1 Таковая величина примерно подтверждается.
86
Когда давление в каморе станет равным внешнему да-
влению и прекратится истечение газов, реактивная сила
будет равна нулю. Продолжительность действия реактив-
ной силы зависит от продолжительности горения зарядов
39. ДЕЙСТВИЕ РЕАКТИВНОЙ СИЛЫ
Для производства выстрела реактивный снаряд поме-
щается на особую направляющую (рис. 55). При помощи
электровоспламенителя зажигается находящийся в ракетной
каморе снаряда пороховой заряд.
Рис. 55. Реактивный снаряд, установленный на направляющей
Выделяющиеся пороховые газы создают давление, в
результате чего появляется реактивная сила.
Реактивная сила сообщает снаряду поступательное дви-
жение.
Под действием реактивной силы скорость у снаряда
все время увеличивается до некоторой максимальной вели-
чины ('Vmax). После прекращения действия реактивной силы
снаряд движется уже только по инерции, находясь под
действием сил тяжести и сопротивления воздуха, как и
всякий снаряд ствольной артиллерии.
Скорость снаряда в момент отделения его от направляю-
щей называется скоростью схода (г/0). Приближенно эту
скорость 07о) можно определить, пользуясь уравнением
живых сил, но так как реактивная сила есть величина пе-
ременная, то для приближенных расчетов возьмем некото-
рое среднее ее значение, равное примерно 2/з максималь-
ного значения.
87
Пренебрегая трением снаряда о направляющую и сопро-
тивлением воздуха, работу этой силы на пути, равном дли-
не направляющей, приравняем живой силе снаряда в мо-
мент схода его с направляющей:
где Рср— среднее значение реактивной силы в яг;
/ — длина направляющей в м\
q— вес снаряда в кг\
v0— скорость схода снаряда с направляющей в м/сек
Сделаем расчеты vQ для направляющих различной длины,
для снарядов различного веса и для вычисленных выше
величин максимальных значений реактивной силы, а резуль-
таты округлим. Ускорение g будем считать равным м/сек-.
О
Для / = 2 м- q = 8 кг и Реп — • 900 = 600 кг:
f * ср о
8-t/j
600-2 =
откуда
-п0 ~ 50 м/сек.
Для I = 5 м', q = 40 кг и Ргп = —3300 = 2200 кг:
ср о
2200-5 = ^^-,
откуда
т/о~7О м/сек.
Для Z = 2 л/; q — 90 кг и Рср = • 4 800 = 3 200 кг:
90-Ра
3200-2 =
откуда
^0^40 м/сек.
Для приближенного определения максимальной скорости
снаряда (i?max) воспользуемся уравнением количеств дви-
жения, принимая среднее значение реактивной силы рав-
ным 2/3 Ршах и делая те же допущения
^ср Х = ^max>
г ф
где Рср — среднее значение реактивной силы в кг\
ъ— полное время горения заряда в секундах (при-
нимается равным времени истечения газов);
^тах—максимальная скорость снаряда в м/сек.
88
Сделаем расчеты ^max для различного полного времени
горения заряда и также округлим результаты.
Вес снаряда берем средний (</cp) между весом его
в начале горения порохового заряда и в конце его горения.
Для т = 0,5 сек. при Рср = 600 кг и (7ср — 7,5 кг:
600-0,5 = -^^,
откуда
С'тах = 400 М]сек.
Для т — сек. при Рср = 2 200 кг и qzp = 39 кг:
2200-0,7 = f
откуда
^max^400
Для т = 0,9 сек. при Рср = 3 200 кг и qzp = 86 кг:
' 3200-0,9 = ^^,
откуда
^тах~300 М!СвК‘
В ствольной артиллерии снаряд имеет максимальную
скорость у дула. Движущая сила в ствольных орудиях дей-
ствует короткий промежуток времени (менее 0,01 сек.) на
коротком пути, равном по длине нарезной части канала
ствола; поэтому для получения скоростей, приведенных
выше, необходимы большие давления в канале ствола, пре-
восходящие давления в каморах реактивных снарядов раз
в 10 и более.
40. ТРАЕКТОРИЯ РЕАКТИВНЫХ СНАРЯДОВ
Снаряд после схода с направляющей под действием
реактивной силы продолжает увеличивать свою скорость
до тех пор, пока реактивная сила остается более силы
сопротивления воздуха. Участок траектории АС от конца
направляющей до точки, где прекращается действие реак-
тивной силы, называется активным участком, а дальнейшая
часть траектории называется пассивным участком (рис. 56).
Допустим, что скорость снаряда перестает увеличи-
ваться с момента прекращения действия реактивной силы
89
(а не с момента, когда реактивная сиЛа сделается равной
силе сопротивления воздуха, что, конечно, несколько точ-
нее), тогда в конце активного участка скорость снаряда
будет наибольшая.
Рассматривая величины максимальных скоростей, мы
видим,, что при условиях, приведенных выше, реактивные
снаряды летят в большинстве случаев со скоростью мень-
шей, чем скорость звука; поэтому впереди их не обра-
зуются волны сильно сгущенного воздуха и, следовательно,
сила сопротивления воздуха, действующая на такие реак-
тивные снаряды, меньше, чем сила сопротивления воздуха,
действующая на многие, особенно пушечные, снаряды
ствольной артиллерии.
Протяженность активного участка, при прочих одина-
ковых условиях, зависит от продолжительности действия
реактивной силы, т. е. от продолжительности горения
заряда пороха (т).
Допуская с грубым приближением, что движение сна-
ряда на активном участке равноускоренное, величину
активного участка (включая в него и длину направляющей)
можно определить по такой простой формуле:
°акт 2 ’
где S — длина активного участка в м.
Рассчитаем длину активного участка для приведенных
выше времен полного горения заряда и максимальных
скоростей.
90
Для х = 0,5 сек. и ^тах = 400 м’сен
5,„ = ° .+74—0,5^100 м.
Для т = 0,7 сек. и ттах = 400 м]сен
0+2^°-0,7~140 м.
Для х = 0,9 и ^тах = 300 MjceK
5акг = -Ц^°.9~135 М'
При том незначительном промежутке времени, в тече-
ние которого снаряд проходит активный участок, пониже-
ние снаряда от силы тяжести очень незначительное. Рас-
р-/2
считывая понижения по формуле h = —- для приведен-
ных выше полных времен горения заряда, получаем:
Для х = 0,5 сек.
, 9,81-0,52 . о
А = ’ 2~' ~
Для х — 0,7 сек.
, 9,81-0,72 о. t
Л 2 - - — 2,4 м.
Для т — 0,9 сек.
4=^ = 3,9я
Рассчитаем по этим понижениям для угла бросания
в 45° (7-50) изменение угла наклона касательной к траек-
тории (Д6). Расчеты произведем по такой формуле:
Для х = 0,5 сек. и 5,кт^100 м
д© === === 0_08 = 0°28'.
Для х = 0,7 сек. и «$акт~140 м
д0 = = 0-12 = 0°43'.
Для т = 0,9 сек. и 5акт ~135 м
Д9^^1 = 0-19 = 1°08\
91
Так как изменение угла наклона касательной у боль-
шинства реактивных снарядов незначительное, то траек-
тория у них на активном участке ОА (рис. 56) близка
к прямой линии.
Пассивный участок траектории АС (рис. 56) ничем не
отличается от траекторий снарядов ствольной артиллерии,
Рас. 57. Изменение1 угла наклона касательной к траектории
в конце активного участка
почему расчеты этого участка от точки А до точки С
(рис. 56) производятся обычными методами внешней бали-
стики.
Для расчета необходимо знать:
1) ^тах, которая соответствует начальной скорости сна-
ряда ствольной артиллерии ^0;
2) угол 6, который соответствует углу бросания 0о
ствольной артиллерии;
3) конструктивные данные снаряда (Z, с, q и пр.).
41. КУЧНОСТЬ РЕАКТИВНЫХ СНАРЯДОВ
Хотя реактивные снаряды в виде ракет применялись
давно, но широкого распространения они не имели. Глав-
ной причиной этого была их плохая кучность, а следова-
тельно, и малая вероятность попадания.
Устойчивость на полете реактивным снарядам (ракетам)
обыкновенно придается путем оперения их хвостовой
92
части. Этим достигается перенесение центра сопротивле-
ния воздуха назад за центр тяжести снаряда (рис. 58).
В этом случае, при отклонении оси снаряда от касатель-
ной, момент силы сопротивления воздуха поворачивает
ось снаряда около центра тяжести к касательной, а не от
касательной, как это бывает у снарядов ствольной артил-
лерии, где центр тяжести всегда сзади центра сопроти-
вления воздуха (рис. 37).
Рис. 58. Действие силы сопротивления воздуха на реактивный снаряд
При таком способе придания устойчивости снарядам
получается большой их разброс, т. е. малая кучность.
Даже незначительные технические неточности, а также
незначительные погибы частей оперения и толчки при
пуске снарядов уже вызывают большие отклонения сна-
рядов.
Очень трудно технически достигнуть того, чтобы центр
тяжести снаряда находился точно на его оси или чтобы
направление реактивной силы точно совпадало с осью
снаряда.
Также невозможно устранить толчки при сходе снаряда
с направляющей и ряд других причин, вследствие которых
Рис. 59. Действие реактивной силы при геометрическом эксцентри-
ситете
93
направление оси снаряда отклоняется в разные стороны
от касательной.
На рис. 59, 60 и 61 известными приемами механики
показано значение эксцентриситетов.
При смещении центра тяжести с оси снаряда (геометри-
ческий эксцентриситет) появляется момент, отклоняющий
ось снаряда в сторону смещения центра тяжести (рис. 59).
Рис. 60. Действие реактивной силы при газодинамическом
эксцентриситете
При отклонении реактивной силы (неточность сопла
или др.) от оси снаряда (газодинамический эксцентриситет)
появляется момент, отклоняющий ось снаряда в сторону,
обратную той, в которую отклонилась реактивная сила
(рис. 60).
От погнутости оперения смещается центр сопротивле-
ния воздуха (аэродинамический эксцентриситет), отчего
также происходит поворот оси снаряда в какую-нибудь
сторону (рис. 61).
Рис. 61. Действие реактивной силы при аэродинамическом
эксцентриситете
Все эти повороты оси снаряда при его полете вызывают
большие отклонения снаряда, а так как оси разных снаря-
дов отклоняются в разные стороны, то и получается боль-
шое рассеивание снарядов, т. е. малая кучность.
Можно повысить кучность такими средствами, как
удлинение направляющих, усиление оперения, уменьшение
времени горения.
94
Лучшие результаты получаются при стрельбе оперен-
ными снарядами, медленно вращающимися в полете.
Эти снаряды получают вращение на полете потому,
что часть газов истекает через боковые отверстия в кор-
пусе снаряда.
Вследствие вращения снаряда моменты сил, отклоняю-
щих ось снаряда, в течение всего времени полета дей-
ствуют не в одну сторону, а в разные (последовательно);
поэтому кучность значительно улучшается.
Применяются еще реактивные снаряды, стабилизирую-
щиеся в полете весьма быстрым вращением (турбо-реак-
тивные снаряды).
С повышением кучности реактивных снарядов умень-
шается их основной недостаток. Между тем в других отно-
шениях реактивная артиллерия имеет очень большие пре-
имущества по сравнению со ствольной артиллерией.
Вследствие отсутствия тяжелых стволов и громоздких
лафетов реактивная артиллерия обладает большой манев-
ренностью и может вести массированный огонь.
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
МЕТЕОРОЛОГИЯ В АРТИЛЛЕРИИ
ГЛАВА ШЕСТАЯ
АТМОСФЕРА И ЕЕ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА
42. МЕТЕОРОЛОГИЯ. МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Метеорологию обычно понимают как науку о погоде.
Однако такое понимание не исчерпывает вопроса. Дело
в том, что все явления погоды, все процессы, происходя-
щие в воздухе, который окружает земной шар, т. е. в так
называемой атмосфере, — все эти явления и процессы по
своему существу физические. Поэтому задачей метеороло-
гии является, прежде всего, изучение физических явлений
и процессов, происходящих в атмосфере. С этой точки
зрения метеорологию следует понимать как физику атмо*
сферы. Метеорология входит составной частью в более
обширную научную дисциплину — геофизику, т. е. физику
земного шара.
Изучая физические явления и процессы в атмосфере,
метеорология учитывает влияние физического состояния
атмосферы на различные отрасли народного хозяйства, на
мореплавание, авиацию, на боевые действия войск и т. п.;
вследствие этого представляется возможным найти благо-
приятные для выполнения того или иного мероприятия
условия погоды и воспользоваться этими условиями,
а также уберечься от вредных воздействий погоды, учесть
и устранить результаты этих вредных воздействий.
Физические явления и процессы, происходящие в атмо-
сфере, очень сложны и тесно связаны между собой. Сово-
купность этих явлений, происходящих над каким-либо
местом земной поверхности в определенный момент вре-
мени, называется погодой. Однако в сложном сплетении
таких явлений можно различить отдельные, хотя бы глав-
90
нейшие, явления, которые представляют собой как бы
составные части (элементы) погоды, хорошо характеризую-
щие физическое состояние атмосферы. Они называются
метеорологическими элементами. Различают следующие
основные метеорологические элементы:
а) температура воздуха;
б) давление атмосферы;
в) влажность воздуха;
г) ветер',
д) о лачность и туманы;
е) осадки (дождь, снег и т. и ); '
ж) видимость (прозрачность воздуха).
От первых трех метеорологических элементов находятся
в зависимости плотность воздуха и скорость звука, имею-
щие большое значение в артиллерии.
43. СТРОЕНИЕ АТМОСФЕРЫ. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ВЫСОТЕ
Физическое состояние атмосферы в большой степени зави-
сит от характера и физического состояния земной поверх-
ности, к которой она прилегает, т. е. от так называемой под-
стилающей поверхности. С точки зрения влияния подстилаю-
щей поверхности, всю атмосферу, окружающую земной
шар, можно разделить на два слоя, весьма неравных по
толщине: приземный слой и „свободную" атмосферу. При-
земный слой имеет толщину всего лишь несколько метров.
Эта толщина зависит от характера местности: над гладкой
поверхностью (моря, озера, степи) она меньше; над неров-
ной (леса, строения, овраги, горы) — больше. Физическое
состояние приземного слоя, особенно его температура,
влажность и движение (ветер), находится в большой зави-
симости от характера и состояния подстилающей поверх-
ности. Значения метеорологических элементов в этом’слое
называют наземными значениями.
С целью избежать случайных и трудно поддающихся
учету воздействий подстилающей поверхности на приборы,
измерения наземных значений метеорологических элементов
делают не у самой земли, а на высоте около 2 м над
почвой.
Понятие „свободной" атмосферы в значительной мере
условное. Эта часть атмосферы меньше подвержена воз-
действию земной поверхности, но она не совсем „свободна"
от этого воздействия, которое ощущается на значительных
высотах. В свободной атмосфере также можно различить
ряд слоев, разнящихся между собой по физическому со-
стоянию. Нижний слой называется слоем механического
перемешивания. Толщина его колеблется примерно от 500
fc-a»» W
до 800 м. Он включает в себя и приземный слой. В этом
слое движущиеся горизонтально воздушные массы пере-
мешиваются по высоте вследствие главным образом меха-
нического воздействия земной поверхности (трения). Однако
в этом слое велико и тепловое воздействие поверхности
земли, которое тоже является одним из источников пере-
мешивания воздуха по вертикали.
Как слой механического перемешивания, так и призем-
ный слой входят в состав более мощного слоя — так назы-
ваемой тропосферы. Толщина тропосферы колеблется
в средних географических широтах от 9 до 11 нм. Тропо-
сфера вообще характеризуется наличием перемешивания
воздуха по вертикали (отсюда название — от греческого
слова тропос — оборот, обращение). Причина этого пере-
мешивания в основном теплового происхождения. Такое
перемешивание выше „слоя механического перемешивания"
происходит сравнительно медленно, захватывая одновре-
менно громадные воздушные массы. В тропосфере темпе-
. ратура с увеличением высоты неизменно понижается (кроме
нижних слоев, где бывают и повышения температуры
с высотой). В тропосфере возникают все видимые явления
погоды (облака, дождь и т. п.).
Выше слоя тропосферы температура уже не понижается,
оставаясь почти одинаковой до значительных высот (около—
— 50—60° ниже нуля) или даже немного повышаясь с высо-
той. Здесь вертикальных движений воздуха почти не бывает.
Этот слой носит название стратосферы (от латин гкого
слова стратум— слой, настил).
Между тропосферой и стратосферой резкой границы
нет. Замечается постепенный переход между ними. Тол-
щина такого переходного слоя (субстратосферы) — от не-
скольких сот метров до 2—3 км.
Верхнюю границу всей атмосферы указать трудно, почти
невозможно. Плотность атмосферы постепенно убывает
с увеличением высоты, и атмосфера незаметно переходит
в безвозд) шное мировое пространство. Об убывании плот-
- нести воздуха с высотой дает представление табл. 10.
Таблица 10
Распределение плотности воздуха по высоте
Высота в км 0 е 18 33 48 93
Относительная плотность воз- духа в % ... . 100 50 10 1 0,1 0,0001
98
В этой таблице плотность воздуха у поверхности земли
принята за единицу (1ОО°/о).
Физическое состояние свободной атмосферы характери-
зуется распределением метеорологических элементов по
высоте. Распределение по высоте какого-либо метеороло-
гического элемента выражают либо в виде таблицы, либо
в виде графика, либо, наконец, формулой. Для примера
приводим табл. 11 и график (рис. 62), выражающие одно
и то же распределение температуры воздуха по высоте
над г. Луга в 12 час. 20 мин. 20 февраля 1940 г.
Таблица 11
Распределение температуры воздуха по высоте над г. Луга
в 12 час. 20 мин. 20 февраля 1940 г.
Высота в м Температура в градусах Высота в м Температура в градусах
0 -14,2 1500 -14,4
200 —13 8 2 000 —17,7
400 —12,6 2 500 -21.8
600 -10,8 3 000 —25,1
800 -10,1 3 500 —28,4
1000 -10,6
Рис. 62. Распределение температуры воздуха по высоте
над г. Луга в 12 час. 20 мин. 20 февраля 1940 г.
Изучением свободной атмосферы занимается отдел
метеорологии, называемый аэрологией.
44. МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКАЯ СЛУЖБА. ЗАДАЧИ МЕТЕО-
РОЛОГИЧЕСКОЙ СЛУЖБЫ В АРТИЛЛЕРИИ
Для изучения физического состояния атмосферы с целью
использования полученных данных на практике прежде
всего необходимо обеспечить измерение метеорологических
элементов, т. е. обеспечить метеорологические наблюдения.
Для этого организуется метеорологическая служба. Такая
служба организуется, прежде всего, в общегосударственном
масштабе.
Кроме общегосударственной метеорологической службы,
сс здаются еще специальные метеорологические службы,
имеющие особые задачи. Так, например, существует осо-
бая метеорологическая служба Военно-воздушных сил. Ар-
тиллерия также имеет свою метеорологическую службу.
Задачей артиллерийской метеорологической службы яв-
ляется определение метеорологических данных, необходи-
мых для обеспечения стрельбы артиллерии и звуковой раз-
ведки. Здесь мы не будем касаться метеорологического
обеспечения звуковой разведки, так как это относится
к курсу звукометрии. Учет метеорологических условий
при стрельбе артиллерии позволяет осуществить полную
подготовку данных для стрельбы без пристрелки и приме-
нить метод пристрелочных орудий.
При стрельбе артиллерии требуется учет следующих
метеорологических элементов:
— температуры воздуха;
— давления атмосферы;
— влажности воздуха;
— ветра.
Как уже говорилось выше, от первых трех элементов
зависят плотность воздуха и скорость звука, непосред-
ственно влияющие на полет снаряда.
Для стрельбы артиллерии особенно важен учет распре-
деления метеорологических элементов по высоте в сво-
бодной атмосфере, так как снаряды поднимаются над
поверхностью земли на высоты, достигающие нескольких
километров. Измерение метеорологических элементов в сво-
бодной атмосфере называется зондированием атмосферы.
Задачи артиллерийской метеорологической службы вы-
полняются артиллерийскими Метеорологическими взводами
(АМВ), состоящими при штабах артиллерии высших вой-
сковых соединений, а в мирное время — артиллерийскими
метеорологическими станциями (АМС) на артиллерийских
полигонах.
100
45. ТЕМПЕРАТУРА ВОЗДУХА
Процессы нагревания и охлаждения атмосферы
Температурой воздуха называется степень его нагре-
тоста. Источником тепла в атмосфере является солнце.
Однако непосредственно солнечными лучами воздух на-
гревается очень мало вследствие большой прозрачности
атмосферы. Солнечные лучи, проникая сквозь атмосферу,
нагревают поверхность земли, а от нее уже нагревается
атмосферный воздух.
Точно так же основной причиной охлажденья атмо-
сферного воздуха является охлаждение поверхности земли.
Таким образом, все тепловые процессы в атмосфере (на-
гревание и охлаждение) развиваются главным образом снизу
вверх.
Распространение тепла в атмосфере может происходить
четырьмя различными путями: лучеиспусканием, теплопро-
водностью, конвекцией и горизонтальными воздушными те-
чениями.
Лучеиспускание нагретой солнцем земли — это „темное*
лучеиспускание (тепловые лучи). В отличие от световых
солнечных лучей, тепловые лучи в значительной степени
поглощаются атмосферой, особенно в нижних слоях, содер-
жащих пыль и водяные пары. Лучеиспусканием земли про-
гревается снизу большая толща атмосферы.
Теплопроводность воздуха, т. е. передача тепла непо-
средственно от одних частиц воздуха другим, соседним,
очень невелика. Поэтому путем теплопроводности нагре-
вается только тонкий слой воздуха, непосредственно при-
легающий к поверхности земли.
Конвекция — это перенос тепла посредством движения
воздуха по вертикали. Такие вертикальные перемещения
воздуха называются конвекционными токами.
Исходной причиной возникновения конвекционных то-
ков является неравномерность нагревания почвы солнцем.
Различные, очень небольшие участки почвы нагреваются
крайне неравномерно вследствие различий в цвете, влаж-
ности, теплоемкости, шероховатости и других физических
свойств. Поэтому непосредственно прилегающий к почве
воздух будет нагреваться путем теплопроводности и лучеис-
пускания также очень неравномерно. Неравномерность на-
гревания прилегающего к почве воздуха является причиной
неустойчивого состояния атмосферы. Более теплый воз-
дух, расширившись от нагревания, становится легче, чем
на соседних участках, и потому будет подниматься кверху.
Соседний, более холодный, а потому более плотный и тя-
желый воздух будет опускаться на его место вниз. До-
70/
стигнув поверхности земли, этот воздух тоже нагревается
и вновь поднимается кверху и т. д. Такого рода конвек-
ционные токи имеют вид тонких воздушных струек или
нитей, одни из которых поднимаются, другие опускаются
и представляют собой, как правило, беспорядочный процесс
перемешивания воздуха по вертикали. Однако в некоторых
случаях конвекция может принять упорядоченный характер
в виде мощных восходящих и нисходящих потоков воз-
духа, прорезывающих иногда всю толщу тропосферы.
Охлаждение атмосферного воздуха происходит несколько
иначе. Земная поверхность непрерывно теряет тепло, от-
давая его воздуху и далее в мировое пространство. Пока
приход тепла от солнца превышает расход, — земная по-
верхность нагревается. Когда же расход тепла станет
больше прихода, — начинается охлаждение земли.
Отдавая свое тепло главным образом лучеиспусканием,
земля охлаждается быстрее, чем воздух. Поэтому, когда
расход тепла станет больше прихода, воздух окажется теп-
лее земли. Теперь уже более теплый воздух будет отда-
вать свое тепло холодной земле. Так как теплопровод-
ность воздуха очень мала, то прежде всего и больше, всего
остынет самый нижний слой воздуха, непосредственно при-
легающий к земле.
Охладившись, этот воздух сожмется, станет более плот-
ным, более тяжелым и подниматься вверх уже не сможет.
Состояние атмосферы делается устойчивым.
Следовательно, ночью (а также зимой) конвекционные
токи возникать не могут.
Все сказанное относится к нагреванию и охлаждению
воздуха главным образом в ясную погоду. Наличие же об-
лаков вносит существенную поправку в эту картину. Об-
лака имеют значение более или менее плотного покрывала,
предохраняющего землю как от нагревания солнцем, так
и от охлаждения ее путем излучения.
Горизонтальные воздушные течения охватывают одно-
временно громадные массы атмосферы и, пере-мещаясь
вдоль поверхности земли на сотни и тысячи километров,
переносят с собой тепло или холод, становясь причиной
изменения температуры в том или ином пункте.
Причиной возникновения таких воздушных течений,
т. е. ветра в узком значении этого слова, является нерав-
номерное нагревание солнцем и неравномерное охлаж-
дение поверхности всего земного шара в целом. Мате-
рики нагреваются быстрее, чем моря и океаны, но быстрее
и охлаждаются. Земля и воды в тропических странах на-
греваются сильнее, чем в странах с умеренным климатом,
а тем более, чем в полярных странах.
102
Различная степень нагретости атмосферы над различ-
ными участками поверхности земного шара ведет к нару-
шению равновесия между воздушными массами и к воз-
никновению разницы в давлении атмосферы над этими
участками. Создается такое же положение, как и при упо-
рядоченной конвекции, но в неизмеримо больших масш-
табах. Из стран, где давление атмосферы больше, воздух
начинает притекать в страны, где давление меньше, а из
этих последних происходит отток воздуха в противопо-
ложную сторону, но в верхних слоях атмосферы. При этом,
встречая на своем пути горы и моря, воздушные массы
не только изменяют направление и скорость движения, но
и претерпевают изменения в своем тепловом состоянии.
В зависимости от происхождения воздушных масс (по-
лярные, тропические, морские, континентальные и т. п.),
они несут с собой тепло или холод и могут полностью
нарушить правильный суточный ход температуры воздуха
в данном пункте. Такие воздушные течения вызывают вне-
запные оттепели зимой и резкие похолодания весной, осенью
и даже летом.
Наземная температура воздуха
Из изложенного становится ясным, что так называемая
наземная температура воздуха, т. е. температура приземного
слоя атмосферы, — понятие в значительной степени услов-
ное. В ясную тихую погоду как днем, так и ночью назем-
ная температура воздуха может существенно различаться
в разных точках даже небольшого участка местности, если
только этот участок неоднороден по своим физическим
свойствам (лес и поле, вода и сухая почва, овраги и воз-
вышенности и т. п.). Температура воздуха будет неодина-
ковой и на различных высотах над почвой. Лишь в пасмур-
ную погоду при ветре, когда значительно ослаблены источ-
ники нагревания и охлаждения и воздух в приземном слое
хорошо перемешивается ветром, можно считать, что назем-
ная температура на большом протяжении местности имеет
одну и ту же величину.
Таким образом, во многих случаях можно говорить
лишь о некоторой средней для данной местности назем-
ной температуре воздуха. Чтобы получить правильное
представление о такой средней температуре, необходимо
правильно выбрать место для ее измерения. Это место
должно быть характерным для данного района по своему
рельефу и виду подстилающей поверхности. Оно должно
быть достаточно удалено от местных предметов, излуча-
ющих или поглощающих тепло (например, здания). Это
103
место должно быть полностью открыто для ветра, чтобы
в нем не создавалось застоя воздуха. Наконец, оно должно
быть достаточно удалено от почвы, во избежание случай-
ных и весьма непостоянных тепловых воздействий неодно-
родных участков почвы. Опытом установлено, что наиболее
удобной высотой для измерения является высота около 2 м
над почвой. На этой высоте и производят измерения назем-
ной температуры воздуха.
Измерение наземной температуры воздуха
Для измерения температуры воздуха применяют термо-
метры различного устройства. Весьма удобным в полевых
условиях является термометр-праща, описание которого
можно найти в руководствах по метеорологическим прибо-
рам. Для правильного измерения температуры термометром
необходимо, чтобы собственная температура термометра
сравнялась с температурой окружающего воздуха. Для
этого необходимо оградить термометр от всяких посто-
ронних воздействий, например от тепла рук и дыхания
самого наблюдателя и в особенности от нагревания солнцем.
Нужно иметь в виду, что понятие „температура на солнце"
не имеет никакого реального содержания. Термометр, поме-
щенный „на солнце", будет иметь свою температуру, резко
отличающуюся от температуры окружающего воздуха.
Показания термометра „на солнце" будут зависеть от его
устройства и от физических свойств того предмета, на
котором он укреплен.
Однако нельзя защищать термометр от солнца каким-
либо колпаком, так как под ним воздух будет застаиваться
и будет иметь температуру, отличную от температуры
окружающего воздуха. Необходимо обеспечить соприкос-
новение резервуара термометра с возможно большим коли-
чеством окружающего воздуха. Это достигается при по-
мощи искусственной вентиляции термометра. У термометра-
пращи вентиляция достигается вращением его за привя-
занный к нему шнур. Через 2 — 3 минуты после начала
вентиляции можно считать, что термометр принял темпе-
ратуру окружающего воздуха.
Температура воздуха в свободной атмосфере. Инверсии
Общеизвестно, что чем выше мы будем подниматься
над землей, тем воздух будет холоднее. Причин такого
понижения температуры с высотою две: 1) удаление от зем-
ной поверхности, служащей источником нагревания, и
2) расширение воздуха, поднимающегося при конвекции.
Расширение воздуха при конвекции происходит вслед-
ствие того, что, поднимаясь вверх, он попадает в более
104
разреженные слои атмосферы. Здесь он расширяется. На
это расширение должна затрачиваться некоторая часть
тепловой энергии самого воздуха. Следовательно, воздух
будет охлаждаться.
В среднем на каждые 100 м увеличения высоты темпе-
ратура воздуха понижается приблизительно на 0°,6. Следо-
вательно, на каждый метр высоты—0°,006. Величина пони-
жения температуры на каждые 100 м (или на 1 м) вы-
соты называется вертикальным температурным гра
диентом.
Указанная выше величина градиента (0°,6 на 100 м)
является средней. В каждом же отдельном случае гради-
ент может значительно отличаться от среднего, особенно
в нижних слоях атмосферы. В приземном слое градиент
может достигать громадной величины: 2 — 3° на 1 м. Однако
это наблюдается только до высоты 1—1,5 м над почвой.
В. слое механического перемешивания в жаркий летний
день температура может понижаться на 2° на каждые 100 л/.
На больших высотах (выше 2 км) градиент обычно не
превосходит 1° на 100 м. Как уже говорилось, температура
понижается только до границ тропосферы.
Нередко бывают случаи, когда температура не только
не понижается с высотой, но, наоборот, повышается, т. е,
чем выше над землей, тем воздух теплее. Такое явление
называется инверсией, температуры. Слой атмосферы, в ко-
тором происходит такое повышение- температуры, носит
название слоя инверсии.
Инверсия температуры может начинаться либо сразу
от земли, либо с некоторой высоты над землей. В первом
случае инверсия называется нижней или приземной, во
втором — инверсией в свободной атмосфере. Причиной
первой является охлаждение земной поверхности, причи-
ной второй — воздушные течения.
Из приземных инверсий укажем на ночные и зимние
инверсии.
Ночные инверсии происходят вследствие охлаждения
земной поверхности ночью из-за теплового лучеиспуска-
ния при ясном небе и чистом сухом воздухе. Как уже го-
ворилось, воздух при этом окажется теплее земли, и осты-
вание его будет происходить снизу. В результате темпера-
тура с высотой будет повышаться.
Слой ночной инверсии имеет иногда толщину всего
лишь в несколько десятков метров, но нередко захваты-
вает весь слой механического перемешивания. Ночные ин-
версии держатся по нескольку часов. Вскоре после вос-
хода солнца они разрушаются.
Основной причиной зимних инверсий является также
лучеиспускание земной поверхности в длинные и ясные
зимние ночи, чему очень способствует снеговой покров.
Слабое солнечное нагревание в течение короткого дня не
успевает нарушить инверсию. Поэтому зимние инверсии
могут держаться по нескольку суток, охватывать целые
области и достигать высоты до 1,5 км и выше.
Как правило, чем сильнее мороз у поверхности земли,
тем резче выражена инверсия и тем больший слой атмо-
сферы она захватывает. На рис. 62 графически изобра-
жена именно зимняя инверсия.
Рис. 63. Возникновение инверсии в свободной атмосфере
на поверхности раздела между воздушными массами:
А — вид воздушных течений в разрезе; Б — график распределения температуры
Из инверсий в свободной атмосфере отметим инверсии,
возникающие на поверхности раздела между воздушными
массами.
Когда теплое воздушное течение достигает местности
с более холодным воздухом, то пришедший теплый воздух
как более легкий начинает подниматься над холодным по
наклонной поверхности (рис. 63, Л). В каждой из этих воз-
душных масс, в теплой и холодной по отдельности, темпе-
ратура с высотой может вообще понижаться, но подни-
мающиеся по наклонной поверхности массы остаются все-
таки теплее масс, расположенных ниже. Поэтому вдоль
разделяющей эти массы поверхности образуется инверсия
(рис. 63, Б).
Такие инверсии могут возникать в любое время года,
но чаще они наблюдаются в начале и в конце зимы. В слое
такой инверсии нередко образуются сплошные облака.
106
Инверсии температуры нарушают „нормальное* распре-
деление температуры по высоте. Поэтому они имеют боль-
шое значение для стрельбы артиллерии.
Измерение температуры в свободной атмосфере
Из сказанного видно, что, измерив только наземную
температуру, нельзя вычислить температуру на интересую-
щей нас высоте. Температуру на заданной высоте можно
определить лишь непосредственным измерением.
Измерение температуры воздуха в сво.бодной атмосфере
может производиться различными методами. Все эти ме-
тоды объединяются общим понятием температурного зон-
дирования атмосферы.
Из методов температурного зондирования укажем на
зондирование радиозондами, которое заключается в сле-
дующем. На небольшом резиновом воздушном шаре, на-
полненном водородом, выпускают в свободный полет осо-
бый прибор — радиозонд. Этот прибор состоит из трех
основных частей: 1) приемников температуры и давления,
у которых при изменении температуры и давления пере-
мещаются стрелки-указатели, 2) системы контактов, распо-
ложенных по шкалам, по которым скользят стрелки, и ком-
мутатора, замыкающего ток, идущий через стрелки и кон-
такты, и 3) радиопередатчика, включенного в цепь: стрелки —
контакты — коммутатор. Коммутатор приводится в непре-
рывное вращение небольшим пропеллером. При этом полу-
чаются короткие или длинные замыкания тока, соответ-
ствующие знакам „точка" или „тире" по принципу азбуки
Морзе. В зависимости от того, какого именно контакта
касается в данный момент стрелка-указатель, получается то
или иное сочетание „точек" и „тире". В момент замыкания
тока радиопередатчик посылает соответствующий сигнал.
Эти сигналы принимаются на обычный радиоприемник.
По мере подъема радиозонда он непрерывно -посылает
сигналы. По чередованию таких сигналов можно устано-
вить, каких именно контактов касаются в данный момент
стрелки, а так как положение стрелок зависит от давле-
ния и температуры, то этим самым определяются давление
и температура на той высоте, где находится в данный мо-
мент радиозонд. Высота определяется по давлению.
Радиозонд поднимается вверх со скоростью около
400 м!мин и может достигнуть высоты 15—20 км.
Ход температуры в свободной атмосфере
Вместе с увеличением высоты над земной поверхно-
стью ослабевает тепловое воздействие этой поверхности
на атмосферу. Естественно поэтому ожидать, что суточный
101
ход температуры воздуха, обусловленный сменой дня
и ночи, должен быть выражен в свободной атмосфере ме-
нее резко, чем вблизи поверхности земли. Эго подтвер-
ждается наблюдениями. На рис. 64 изображены графики
среднего суточного хода температуры воздуха в летнее
время на различных высотах над землей для Центральной
Европы. Из этих графиков видно, что если у земли ам-
плитуда суточного хода достигает 7°,3 (от +13°,2
в 4 часа и до +20°,5 в 14 час.), то на высоте 1 000 м она
не превосходит 2° (от +10°,1 в 6 час. до +12°,1 в 18 час.).
Суточный ход бывает отчетливо выражен в слое механи-
ческого перемешивания.
Рис. 64. Суточный ход температуры (в среднем) на различных
высотах в летнее время
Изменения температуры в свободной атмосфере вызы-
ваются главным образом воздушными течениями. Такие из-
менения сразу захватывают большую толщу атмо-
сферы.
Что касается изменения температуры с расстоянием, то
в свободной атмосфере на заданной высоте температуру
практически можно считать неизменной на протяжении не-
скольких десятков километров.
109
48. ДАВЛЕНИЕ АТМОСФЕРЫ
Основы измерения давления атмосферы
Давлением атмосферы называется сила, с которой да-
вит атмосферный воздух на единицу поверхности. Причи-
ной атмосферного давления является вес воздуха. Атмо-
сфера „лежит" на поверхности земли и вследствие своего
веса оказывает на эту поверхность давление.
Если из всей толщи атмосферы мысленно вырезать
вертикальный столб, имеющий поперечное сечение, напри-
мер, 1 см2, а высоту — до верхней границы атмосферы
(рис. 65), то вес этого столба и обусловит давление на
площадку в 1 см2, расположенную на нижнем конце столба.
Граница атмосферы
М
Поверхность земли
N
Рис. 65. Вертикальный столб атмосферы, обусловливаюпхий
давление атмосферы
Чтобы измерить это давление, необходимо уравнове-
сить вес столба атмосферы какой-нибудь другой силой
или грузом. Это достигается при помощи приборов, на-
зываемых барометрами. Наиболее простым и совершен-
ным из таких приборов является ртутный барометр, опи-
сание которого можно найти в любом учебнике физики.
При помощи ртутного барометра вес столба атмосферы
уравновешивается весом столба ртути, помещенной в вер-
109
тикально расположенной стеклянной трубке. Измерив вы-
соту этого столба ртути, нетрудно рассчитать давление,
которое он оказывает на ртуть, налитую в чашку баро-
метра. Очевидно, что это давление будет равно давлению
атмосферы.
При изменениях давления атмосферы будет изме-
няться и высота ртутного столба в барометре. Высота
ртутного столба всегда будет пропорциональна давлению
атмосферы. Поэтому об атмосферном давлении судят по
этой высоте или, иными словами, атмосферное давление
измеряют высотой столба ртути в трубке барометра. Эту
высоту обычно выражают в миллиметрах.
В полевых условиях атмосферное давление измеряют
металлическими барометрами — так называемыми баромет-
рами анероидами. В анероиде сила атмосферного давления
уравновешивается силой упругости пружины, соединенной
с приемником давления, — барометрической коробкой. Эта
коробка изготовляется из тонкого листового металла, и ей
придается особая форма, облегчающая деформацию ко-
робки под воздействием внешней силы. Воздух из коробки
откачивают насосом и оставленное для откачки отверстие
запаивают. Такая коробка при увеличении внешнего атмо-
сферного давления будет сжиматься, а при уменьшении —
растягиваться. Эти деформации коробки передаются на
стрелку, которая перемещается по шкале, разделенной на
те же условные „миллиметры" давления. Подробное описа-
ние анероидов излагается в руководствах по метеорологи-
ческим приборам.
Общеизвестно, что давление атмосферы не зависит от
того, измерять ли его под открытым небом или в закры-
том помещении, под крышей, если только это помещение
не представляет собой герметически закрывающейся ка-
меры.
Распределение давления по высоте
Чем выше мы будем подниматься над поверхностью земли,
тем меньше воздуха будет оставаться над нами. Если разде-
лить мысленно всю атмосферу на ряд горизонтальных
слоев (рис. 65), то нетрудно видеть, что чем выше слой,
тем меньшее давление он будет испытывать со стороны
вышележащих слоев. Поэтому с увеличением высоты над
землей давление атмосферы уменьшается. Такое уменьше-
ние давления с высотой происходит весьма закономерно.
В нижних слоях атмосферы с увеличением высоты на
10 м давление уменьшается приблизительно на 1 мм.
Однако эта величина приближенная и, кроме того, непо-
стоянная. Она зависит от плотности воздуха. Действи-
тельно, из рис. 65 видно, что давление у точки А будет
меньше, чем у точки В, на столько, сколько весит столб
воздуха, имеющий поперечное сечение 1 см7, а высоту,
равную превышению точки А над точкой В. Вес этого
столба воздуха зависит от плотности воздуха в этом
столбе. Поэтому чем плотнее воздух, тем больше будет
разница в давлении у точек А и В, и, наоборот, чем воздух
разреженнее, тем эта разница будет меньше.
Плотность воздуха зависит от самого давления и от
температуры (подробнее об этом будет сказано ниже).
Следовательно, и изменение давления с высотой зависит
от давления и температуры: чем больше давление, тем
быстрее оно уменьшается с высотой; чем выше темпера-
тура, тем медленнее происходит уменьшение давления
с высотой.
Определение высоты по давлению
Барометрическая ступень
Закономерным характером уменьшения давления с вы-
сотой можно воспользоваться на практике для определе-
ния высоты при помощи барометра. Например, если, под-
нимаясь с барометром на возвышенность, мы заметим, что
давление уменьшилось на 5 мм, то, пользуясь даже тем при-
ближенным соотношением, которое было указано выше
(1 мм на 10 м\ легко рассчитать, что мы поднялись при-
близительно на 50 м. Для более точных расчетов имеются
специальные формулы, называемые барометрическими, и
составленные по этим формулам особые гипсометрические
таблицы. При помощи таких таблиц определяют вы-
соты при подъеме радиозонда, о чем говорилось выше. На
том же принципе основано применение альтиметров (вы-
сотомеров) на самолетах и аэростатах. По внутреннему
своему устройству альтиметр представляет собой не что
иное, как барометр-анероид, но шкала у него рассчитана
по барометрической формуле, так что стрелка указывает
не давление, а непосредственно высоту.
Для быстрого подсчета превышений одной точки над
другой часто пользуются особой величиной, носящей на-
звание барометрической ступени.
Барометрической ступенью называется высота (в мет-
рах), на которую нужно подняться или опуститься, чтобы
давление уменьшилось или увеличилось на 1 мм.
После того, что было сказано выше, нетрудно ви-
деть, что барометрическая ступень зависит от давления
и температуры воздуха. Для расчетов пользуются табли-
цами барометрических ступеней, вычисленными по упрО'
щенной барометрической формуле. Образец такой таблицы
приведен в табл. 12.
111
Таблица 12
Барометрические ступени
• Давле- ние Т емпература в градусах
—30 -25 -20 —15 -10 -5 0 +5 + 10 + 15 +20 +25^+3
600 11,9 12,1 123 12,6 12,8 13,0 13,3 13,6 13,8 14,1 14,4 14.6 14,9
610 И,7 12,0 12,2 12,4 12,6 12,8 13,1 13,4 13,6 13,9 14,1 14,4 14,7
620 11,5 11,8 12,0 12,2 12,4 12,6 12,9 13,2 13,4 13,7 13.9 14,2 14,4
630 11,3 11,6 11,8 12,0 12,2 12,4 12,7 13,0 13,2 13,5 13,7 14,0 14 2
5? 640 ИД 11,4 11,6 11,8 12,0 12,2 12,5 12,8 13,0 13,3 13,5 13,8 14,0
К 650 11,0 11,2 П,4 11,6 11,8 12,0 12,3 12,6 12,8 13,1 13,3 13,6 13,8
630 10,8 11,0 11,2 11,4 И,7 11,9 12,1 12,4 12,6 12,9 13,1 13,3 13,5
670 10,6 10,8 11,0 11.2 11,5 11,8 12,0 12,2 12,4 12,7 12,9 13,1 13,3
S 680 10,5 10,7 10,9 11,1 11,3 11,6 11,8 12,0 12,2 12,5 12,7 12,9 13,2
X о 690 10,3 10,5 10,7 11,0 11,2 И,4 11,6 11,8 12,0 12,3 12,5 12,7 13,0
ч 700 10,2 10,4 10,6 10,8 10,6 11,0 11,2 11,4 11,б' 11,9 12,1 12,3 12,5 12.8
и 710 10,0 10,2 10,4 10,8 11,0 11,3 11,5' 11,7 11,9 12,1 12,3 12,6
СЗ 720 9,9 10,1 10,3 10,5 10,7 10,9 11,1 11,3 11,5 11,7 12,0 12,2 12,4
d 730 9,7 9,9 10,1 10,3 .10,6 10,4 10,8 11,0 11,2.11,4 11,6 11,8 12,0 12,3
740 9,6 9,8 10,0 10,2 10,6 10,8 11,0 11,2 Н,4 11,7 11,9 12,1
750 9,5 9,7 9,9 10,1 10,3 10,5 10,7 10,9 11,1 11,3 11,5 П,7 И,Г
760 9,4 9,6 9,7 9,9 10,1 10,3 10,5 10,7 10,£ Н,1 11,3 11,5 11,8
770 9,2 9,4 9,6 9,8 10,0 10,2 10,4 10,6 10,8 11,0 11,2 11,4 11,6
780 9,1 9,3 9,5 9,7 9,9 10,1 10,3 10,4 10,6 10,8 11,1 11,3 11,5
790 9,0 9,2 9,4 9,6 9,8 10,0 10,1 10,3 10,5 10,7 10,9 11,1 11,3
Воспользовавшись этой таблицей, решим две задачи.
1. Определить превышение наблюдательного пункта над
огневой позицией батареи, если при помощи анероида
и термометра-пращи было найдено:
— на НП — давление 686,2 лмг, температура +22°;
— на ОП—давление 707,4 мм, температура 4- 24°.
Вычтя из большего давления меньшее:
707,4-—686,2 = 21,2 мм,
находим, что на НП давление меньше, чем на ОП, на
21,2 мм.
Определим теперь при помощи таблицы барометри-
ческую ступень. Предварительно рассчитаем средние давле-
ние и температуру:
686,2 + 707,4 Q
—5—2—= 696,8 мм\
22+24
2
= + 23°.
112
По табл. 12 находим давление и температуру, ближай-
шие к этим средним, т. е. 700 мм и + 25°. На пересече-
нии соответствующих граф читаем: 12,5 м.
Это значит, что в данных условиях давление умень-
шается на I мм при подъеме на 12,5 м Для того же, чтобы
узнать, на сколько метров нужно подняться, чтобы давле-
ние уменьшилось на 21,2 мм, нужно умножить барометри-
ческую ступень на эту разность давлений.
12,5 X 21,2 = 265 м.
Так как на НП давление меньше, то в итоге получаем,
что НП выше, чем ОП, на 265 м.
2. Определить давление на батарее, если на метеороло-
гической станции (АМС), которая выше батареи на 230 м,
были измерены давление 719,4 мм и температура 4-9°,5.
В этом случае среднее давление и среднюю температуру
рассчитать нельзя. Поэтому барометрическую ступень
находим в табл. 12 по давлению и температуре, которые
ближе всего к измеренным, т. е. 720 мм и + 10°. Эта сту-
пень оказывается равной 11,5 мм.
Чтобы решить задачу, необходимо узнать, сколько раз
содержится барометрическая ступень в превышении АМС
над батареей. Для этого нужно разделить превышение на
барометрическую ступень:
230
11 г — 20 мм.
11,0
Так как батарея ниже АМС, то давление на батарее
больше. Следовательно, давление на батарее равно
719,4 +20 = 739,4 мм.
Ход атмосферного давления
На рис. 65 видно, что в двух или нескольких пунктах,
расположенных на одном горизонтальном уровне (MN),
давление должно быть одинаковым, если только эти
пункты расположены не слишком далеко один от другого.
Практически можно считать, что на заданном уровне
давление остается неизменным на протяжении многих
десятков, а часто даже сотен километров.
С течением же времени давление в одном и том же
пункте не остается постоянным. Вследствие процессов
нагревания и охлаждения атмосферы и связанных с этими
процессами воздушных течений количество воздуха (по
весу) над данным местом изменяется, а следовательно,
меняется и давление. Эти изменения давления почти не
зависят от времени года и суток, но тесно связаны с из-
менением погоды.
8-2078 113
Отклонения давления от среднего значения для дан-
ного пункта обычно не превышают 35—40 мм в ту или
другую сторону даже на протяжении нескольких лет.
47. ВЛАЖНОСТЬ ВОЗДУХА
Понятие о влажности. Предел насыщения
Влажностью воздуха называется величина, характери-
зующая содержание в воздухе водяных паров.
Необходимо подчеркнуть, что здесь речь идет о газо-
образных невидимых водяных парах, а не о „влаге" в жид-
ком состоянии (туман, облака, дождь, видимый „пар"
и т. п.).
Для характеристики влажности имеется несколько поня-
тий, единиц и способов измерения.
Обычный влажный (иначе — сырой) воздух представляет
собой смесь двух газов: обыкновенного сухого воздуха
(который сам по себе состоит из нескольких газов) и водя-
ных паров. Эти водяные пары являются как бы примесью
к сухому воздуху, и количество их в воздухе не остается
постоянным, колеблясь почти от нуля и до 2,5% (по весу).
Количество водяных паров в воздухе может служить
мерой влажности воздуха. Часто поэтому влажность выра-
жают в граммах водяного пара, приходящегося на 1 м*
влажного воздуха.
Количество водяных паров в 1 д3 воздуха не может
быть как угодно велико. Оно имеет предел, который за-
висит от температуры воздуха. Этот предел называется
пределом насыщения.
По достижении предела насыщения излишек водяных
паров превращается в воду в виде видимого „пара" (тумана
п т. п.).
С повышением температуры предел насыщения воздуха
водяными парами быстро возрастает, но, как только что
говорилось, в естественных условиях в воздухе не бывает
больше 2,5% водяных паров.
Абсолютная влажность
Водяные, пары, как и всякий газ, обладают упругостью.
Атмосферный воздух тоже обладает упругостью. Вслед-
ствие своей упругости, атмосферный воздух, будучи сжат
тяжестью вышележащих слоев атмосферы, сопротивляется
этому сжатию. Следовательно, упругостью воздуха уравно-
вешивается давление атмосферы. Иными словами, упру-
гость атмосферного воздуха всегда равна давлению атмо-
сферы и может быть измерена той же мерой.
114
Ввиду того что давление атмосферы мы условились
выражать в миллиметрах высоты ртутного столба, то
и упругость воздуха мы можем выражать в миллиметрах.
Таким образом, всякий барометр показывает одновре-
менно и давление атмосферы и упругость воздуха.
Так как влажный воздух представляет собой смесь
сухого воздуха с водяными парами, то в общей упругости
атмосферного воздуха участвуют и водяные пары (закон
Дальтона). Так, например, если давление атмосферы равно
750 мм и, следовательно, упругость воздуха тоже равна
750 мм, то из этих 750 мм упругости часть, скажем
6,4 мм. может прийтись на долю водяных паров. Осталь-
ные 743,6 мм придутся на долю сухого воздуха.
Упругость водяных паров, находящихся в воздухе,
может служить другой мерой влажности и называется
абсолютной влажностью.
Вполне понятно, что упругость водяных паров в воздухе
находится в прямой зависимости от их количества: чем
больше водяных паров в воздухе, тем больше их упру-
гость. Отсюда следует, что поскольку количество водяных
паров в воздухе имеет свой предел, то и упругость водя-
ных паров, т. е. абсолютная влажность, имеет свой предел,
который тоже зависит от температуры и также быстро
увеличивается с ее повышением. Этот предел называется
максимальной упругостью водяных паров или упругостью
насыщающих паров. Величины максимальной упругости
водяных паров при различных температурах приведены
в табл. 13.
Таблица 13
Максимальная упругость водяных паров
(в мм ртутного столба)
Температура в градусах Максимальная упругость в мм Температура в градусах Максимальная упругость в мм
-30 0,3 + 15 12,8
-20 0,8 + 20 17,5
-10 1,9 +25 23,8
0 4,6 +30 31,8
+ 5 6,5 +35 42,2
• +10 9,2 +40 55,3
Относительная влажность
О влажности воздуха можно судить еще по степени
насыщения воздуха водяными парами. Когда достигнут
предел насыщения (максимальная упругость), те говорят,
8* 115
что воздух насыщен на ЮО°/о. Если же воздух насыщен
водяными парами не полностью, то степень его насыще-
ния выражают в процентах от предела насыщения.
Степень насыщения воздуха водяными парами назы-
вается относительной влажностью.
Относительная влажность определяется как процентное
отношение абсолютной влажности к максимальной упру-
гости водяных паров при данной температуре.
Например, если при температуре 4-15° наблюдалась
абсолютная влажность 6,4 мм, то, взяв из табл. 13 макси-
мальную упругость при этой температуре, т. е. 12,8 мм,
мы найдем, что относительная влажность равна
а 4
^Х 100 = 50%.
Относительная влажность отнюдь не показывает, сколько
по весу процентов водяных паров содержится в воздухе.
Она лишь показывает, насколько водяные пары насыпают
воздух.
Относительная влажность характеризует собой „сухость"
или „сырость* воздуха.
При стрельбе артиллерии относительную влажность
принимают постоянной и равной 50%. Изменениями же
влажности сравнительно с этими 50% пренебрегают (см. § 48).
48. ПЛОТНОСТЬ ВОЗДУХА
Нормальная и табличная плотность воздуха
Обычно в метеорологии не принято рассматривать
плотность воздуха как особый метеорологический элемент.
Однако для артиллерии плотность воздуха представляет
большой интерес, так как от плотности воздуха зависит
его сопротивление полету артиллерийских снарядов.
Плотностью (или иначе, удельным весом) воздуха
называют величину, которая показывает, сколько воздуха
по весу приходится на единицу объема. Обычно плотность
воздуха выражают в килограммах на кубический метр.
Точные лабораторные измерения показали, что при
давлении 760 мм рт. ст. и температуре 0° один куби-
ческий метр сухого (т. е. при влажности 0%) чистого
воздуха весит 1,293 кг. Эта величина 1,293 кг/м3 считается
в физике нормальной плотностью воздуха. Определяющие
эту нормальную плотность величины давления, температуры
и влажности также считаются нормальными.
116
Таким образом, мы можем написать сводку нормаль-
ных условий:
Давление........................ 760 мм
Температура.....................0°
Влажность.......................0%
Плотность воздуха........... 1,293 кг]мг
В артиллерии за нормальную принята другая величина
плотности воздуха, а именно: 1,206 къ/м?. Такая плотность
бывает при давлении 750 мм, температуре +15? и относи-
тельной влажности 5О°/о- Таким образом, в артиллерии
нормальными условиями считаются:
Давление........................ 750 мм
Температура.....................4-15°
Влажность.......................50%
Плотность воздуха .............. 1,206 kzJm3
Такие условия называются иначе табличными по при-
чинам, о которых будет сказано в главе седьмой (§ 55).
В действительности плотность воздуха не бывает равна
ни нормальной, ни табличной. Она изменяется вместе с из-
менениями давления, температуры и влажности.
На практике величину плотности воздуха находят по-
средством вычисления, пользуясь для этого известной
величиной нормальной плотности воздуха и физическими
законами Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Дальтона.
Зависимость плотности воздуха от давления,
температуры и влажности
С увеличением давления воздух сжимается. Следова-
тельно, в том же кубическом метре будет, помещаться
больше воздуха. Значит, с увеличением давления плот-
ность воздуха увеличивается. Наоборот, с уменьшением
давления плотность воздуха будет уменьшаться.
С повышением температуры воздух расширяется.
В природных условиях это расширение протекает беспре-
пятственно. Следовательно, в том же кубическом метре
будет уже меньше воздуха. Значит, с повышением темпе-
ратуры плотность воздуха уменьшается. Наоборот, с по-
нижением температуры плотность воздуха становится
больше.
Зависимость плотности воздуха от влажности несколько
сложнее. Мы уже видели, что влажный воздух — это смесь
сухого воздуха с водяными парами. Нужно заметить, что
водяные пары — это газ, который легче воздуха. Плотность
водяных паров составляет 0,622 плотности сухого воздуха
(при одинаковых условиях).
Если мы будем примешивать к воздуху более легкий
газ, заменяя часть воздуха газообразными водяными
117
парами, то нетрудно видеть, что получаемая смесь будет
легче первоначального сухого воздуха (в том же объеме
и при том же давлении). Иными словами, вес 1 л/3 смеси
воздуха с водяными парами по мере увеличения количе-
ства этих водяных паров будет уменьшаться. Значит,
с увеличением влажности плотность воздуха уменьшается.
Наоборот, с уменьшением влажности, т. е. с уменьше-
нием содержания водяных паров в такой смеси, будет
увеличиваться содержание сухого воздуха за счет более
легких водяных паров. Следовательно, с уменьшением
влажности плотность воздуха будет увеличиваться.
Нетрудно подсчитать изменение плотности воздуха
с изменением давления и температуры. Если за нормаль-
ную мы будем принимать плотность воздуха при давлении
750 мм, то, согласно закону Бойля-Мариотта, С' увеличе-
нием давления на 1 мм объем воздуха уменьшится на
Тэд часть, а плотность воздуха должна увеличиться на
часть от нормальной. В процентах это составит:
4б X 100 = 0,133%.
Если считать нормальной температурой 0°, то, согласно
закону Гей-Люссака, с повышением температуры на 1°
(начиная от 0°) объем воздуха увеличится на часть, а
плотность воздуха должна уменьшиться на такую же
величину. В процентах это составит
273 X 100 = 0,367%.
Однако в артиллерии нормальной температурой счи-
тается +15°. Величину уменьшения плотности воздуха
с повышением температуры на 1°, начиная с +15°, мы
получим таким образом:
х100=°>347’/«-
Здесь сумма 273 + 15 = 288° представляет собой „абсо-
лютную" температуру. Понятие об абсолютной темпера-
туре дается в элементарных курсах физики.
Изменение плотности воздуха с изменением влажности
найдем следующим образом.
. Отделим от 1 м3 воздуха столько сухого воздуха, чтобы
его упругость (она же — давление) уменьшилась на 1 мм.
Тогда вес этого кубического метра, как только что мы
видели, уменьшится на 0,133%. Введем теперь на место
выделенного сухого воздуха водяные пары при упругости
их в 1 мм. Вес того же кубического метра увеличится,
но не на О,133°/о, а меньше во столько раз, во сколько
раз водяные пары легче сухого воздуха. Мы уже говорили,
что плотность водяных паров составляет 0,622 плотности
сухого воздуха. Следовательно, вес того же кубического
метра увеличится только на 0,133 X 0,622 =0,083%. В об-
щем итоге, при замене части сухого воздуха водяными
парами при упругости их в 1 лог, вес кубического метра
станет меньше на 0,133 — 0,083 = 0,05%.
Итак, мы нашли, что с увеличением абсолютной влаж-
ности на 1 мм плотность воздуха уменьшается на 0,05%.
Сделаем сводку полученных результатов, причем заме-
тим, что все изменения мы берем сравнительно с „нормаль-
ными артиллерийскими" (табличными) значениями метеоро-
логических элементов.
При увеличении
давления на...I мм
температуры на..1°
влажности на.... 1 мм
Плотность воздуха
увеличивается на.. 0,133%
уменьшается на... 0,347%
уменьшается на... 0,05%
Что касается влияния изменений относительной влаж-
ности, то это влияние можно подсчитать, исходя из того,
что относительная влажность определяется как процент-
ное отношение абсолютной влажности к максимальной
упругости водяных паров. Следовательно, если абсолют-
ная влажность изменится на 1 мм, то относительная влаж-
ность изменится на
_L . ЮО = — °/
Е и Е /о’
где Е обозначает максимальную упругость водяных паров
при данной температуре. Такое изменение влажности вы-
зовет изменение плотности воздуха на 0,05%. Отсюда
следует, что с изменением относительной влажности на 1%
плотность воздуха изменится на
0,050:^ = 0,0005 •£•%.
Так, например, при температуре 4-15° максимальная
упругость Е —12,8 мм (см. табл. 13). Значит, при этой
температуре с увеличением относительной влажности на
1% плотность воздуха уменьшится на
0,0005 X 12,8 = 0,006%.
’Из этого примера видно, что влияние изменений влаж-
ности на плотность воздуха сравнительно очень невелико.
По этой причине при стрельбе артиллерии изменениями
влажности сравнительно с нормальной пренебрегают
и считают влажность постоянной, равной ее нормальному
значению, т. е. 50%.
119
Виртуальная температура
Как бы мало ни было влияние влажности на плотность
воздуха, но только, что указанные нормальные 50 % влаж-
ности нужно как-то учесть. Учет влажности при стрельбе
требует довольно много вычислений. Естественно поэтому
стремление каким-либо приемом сократить и упростить
эти вычисления. Очень удобным приемом является замена
влияния влажности равноценным изменением температуры.
Этим приемом влажность исключается, т. е. она в дальней-
шем не будет входить в расчеты.
Чтобы уяснить этот прием, заметим, что с повышением
температуры на 1° плотность воздуха уменьшается на
0,347 °/о, а с увеличением относительной влажности на 1°/0
плотность воздуха уменьшается на 0,0005 Е %. Значит, с
увеличением относительной влажности на 50 °/о плотность
воздуха уменьшится на
0,0005 •£•50 = 0,025 Е °/0.
Отсюда легко подсчитать, что увеличение влажности
на 50 °/о уменьшает плотность воздуха так же, как повы-
шение температуры на
0,025 Е Л п
—0~347 ~ = 0,072 Е градуса.
Так, например, при температуре +15° с увеличением
влажности на 50 °/0 плотность воздуха уменьшается так
же, как с повышением температуры на
0,072 X 12,8 = 0,9 градуса.
Желая исключить влажность, т. е. свести ее к нулю,
мы должны соответственно повысить температуру, чтобы
значение плотности воздуха осталось неизменным.
Мы уже видели, что табличная плотность воздуха, рав-
ная 1,206 #г/л<3, бывает при следующих условиях:
Давление............................. 750 мм
'Температура...........................4-15°
Влажность..............................50 %
Теперь уже нетрудно видеть, что точно такое же . зна-
чение плотности воздуха будет при иных условиях:
'"-Давление............................. 750 мм
Температура...........................4-15°, 9
Влажность................................0 %
Здесь вместо температуры +15° и влажности 50 % мы
имеем температуру +15°,9. Такая измененная, с учетом
влажности, температура носит название виртуальной тем*
пературы, -. ~
120
Из сказанного видно, что виртуальная температура—
величина условная, служащая только для упрощения даль-
нейших вычислений. Виртуальная температура—это темпе-
ратура, приведенная к сухому воздуху. Разница ме кду
виртуальной и настоящей температурами равноценна влаж-
ности по ее влиянию на плотность воздуха.
Величину этой разницы, т. е. „поправку" для перехода
от действительной температуры к виртуальной, легко полу-
чить, исходя из приведенного выше соотношения. Приво-
дим краткую таблицу таких поправок (табл. 14).
Таблица 14
Поправки для перехода от измеренной температуры
к виртуальной температуре
(для влажности 50 %)
Температура в градусах Поправка в градусах Температура в градусах Попр"вка в градусах
-10 + 0,1 + 20 + 1,3
0 + 0,3 4 25 + 1,8
+5 + 0,5 + 30 + 2,4
+ 10 +0,7 + 35 +3,3
+ 15 + 0,9 + 40 + 4,4
Пользуясь виртуальной температурой, легко рассчитать
отклонение плотности воздуха от табличной с учетом влаж-
' ности в 50 %. Для этого применяют формулу
. по / ( 273 4-15,9 1 \ 1 лл /1 \
ДП /’ = (т5б- О100' (1)
где ДП °/0 — отклонение плотности в процентах;
h — давление атмосферы;
t°v)— виртуальная температура.
Вместо этой формулы удобнее пользоваться специаль-
ной расчетной номограммой, описание которой можно
найти в Наставлении по артиллерийской метеорологической
службе. Виртуальная температура рассчитывается артилле-
рийской метеорологической службой.
Распределение плотности воздуха по высоте
Известно, что с высотой воздух становится разрежен-
нее, т. е. плотность его уменьшается. Основной причиной
этого является быстрое уменьшение давления с высотой.
Одновременное понижение температуры с высотой несколько
задерживает этот процесс, т. е. уменьшение плотности воз-
духа с высотой идет не так быстро, как было бы при не-
изменной, по высоте температуре.
121
Будем считать приблизительно, что давление умень-
шается на 1 мм на каждые 10 м высоты, а температура—
на 0°,06 на те же 10 м высоты. Пользуясь соотношениями,
указанными выше, найдем, что с уменьшением давления на
1 мм плотность воздуха уменьшится на 0,133%, а с пониже-
нием температуры на 0°,06 она увеличится на 0,347 X 0,06 =
= 0,021%. Всего с возрастанием высоты на 10 м плотность
воздуха уменьшится на 0,133—0,021 =0,112%, или, округляя
это число до десятых долей, на 0,1%. Значит, на каждые
100 м высоты плотность воздуха уменьшается приблизи-
тельно на 1%.
В действительности величина уменьшения плотности
воздуха с высотой колеблется. Эта величина, подобно ба-
рометрической ступени, зависит от давления и темпера-
туры. Кроме того, сна зависит от вертикального темпера-
турного градиента.
49. СКОРОСТЬ ЗВУКА
Скорость звука, как и плотность воздуха, обычно не
причисляют к метеорологическим элементам. Однако для
артиллерии скорость звука представляет значительный ин-
терес, так как от соотношения скорости звука и скорости
снаряда зависит сопротивление воздуха движению снаряда.
Понятие о скорости звука известно из элементарных
курсов физики. Здесь мы остановимся только на зависи-
мости скорости звука от метеорологических условий.
Теоретические подсчеты, подтвержденные опытами, по-
казывают, что в сухом воздухе при температуре 0° звук
распространяется со скоростью 331,5 м/сек1. Эта скорость
звука и принимается за „нормальную" в физике. При
„табличных* же артиллерийских условиях (давление 750 мм,
температура +15°, влажность 50%) скорость звука имеет
иную величину, а именно 340,9 м/сен. Эта величина прини-
мается за „нормальную" во внешней балистике.
Расчеты (которых мы здесь не приводим) показывают
также, что изменения давления атмосферы практически не
изменяют скорости звука. Иными словами, скорость звука
от давления не зависит. Изменения же температуры и
влажности изменяют скорость звука в следующем соотно-
шении:
При увеличении Скорость звука
температуры на 1° увеличивается на 0,61 м/сек, или на 0,18%;
влажности на 1 мм увеличивается на 0,07 м/сек, или на 0,02 %
-X .....1 " 1 ’
^Инфразвуки", с которыми имеет дело звуковая разведка, возникаю-
щие при орудийных выстрелах, распространяются со скоростью 330,8 м/сек.
122
Таким образом, и на скорость звука влажность оказы-
вает незначительное влияние. Поэтому и здесь (как мы это
делали при расчетах плотности воздуха) изменение влаж-
ности можно заменить равноценным изменением темпера-
туры, т. е. перейти к виртуальной температуре.
50. ВЕТЕР
Скорость и направление ветра
Ветром называется движение воздуха. Однако не вся-
кое движение воздуха обозначается словом „ветер*. В это
понятие входит только горизонтальное движение воздуха—
параллельно поверхности земли. Ветер характеризуется
двумя величинами: скоростью и направлением.
Скорость ветра есть путь, проходимый движущимся
воздухом в единицу времени. Обычно скорость ветра выра-
жают в .мсек. Необходимо различать понятия „скорость*
ветра и „сила* ветра. Сила ветра проявляется как давле-
ние движущегося воздуха на какую-либо преграду и изме-
ряется в единицах силы, т. е. в килограммах. В артилле-
рии учитывают лишь скорость ветра. В табл. 15, заимство-
ванной у моряков, дано соотношение между скоростью
ветра и производимым им действием.
Таблица 15
Местные признаки скорости ветра
Название ветра Скорость ветра в М'Сек Признаки ветра
Затишье 0 Дым поднимается вертикально
Очень легкий 1 Дым отклоняется. Листья неподвижны
Легкий 3 Колеблет листья
Слабый 5 Колеблет флаги и небольшие ветки с листьями. Рябит поверхность воды
Умеренный 7 Колеблет ветви без листьев
Свежий 9 Вытягивает флаги. Качает большие ветзи. Образует волны на воде
Сильный 11 Качает небольшие деревья. На греб- нях волн образуются .барашки*
Крепкий 14 Качает стволы деревьев без листвы
Очень крепкий 17 Качает большие деревья. Ломает ветви. Задерживает движение против ветра
Шторм 20 Ломает большие ветви. Сдвигает не- закрепленные предметы
Сильный шторм 23 Ломает деревья. Срывает крыши
Жестокий шторм 27 Вырывает деревья с корнем. Произ- водит разрушения
Ураган Больше 29 Уничтожает населенные пункты
123
Направление ветра обозначают той стороной горизонта,
откуда дует ветер. Так, например, если ветер дует с се-
вера на юг, то он называется северным; если с востока на
запад — восточным и т. д. Для определения направления
ветра по странам света окружность горизонта делят на
16 равных частей (румбов) и
называют то деление, от ко-
торого дует ветер (например,
северо-северо-восток).
Направление ветра выра-
жают также углом (ЛД со-
Рис. 66. Направление ветра,
выраженное углом
ставленным направлением на
ту точку горизонта, откуда
дует ветер, с направлением на
север (рис. 66). Этот угол
всегда отсчитывают от точки
севера по ходу часовой стрел-
ки и выражают в градусах
или делениях артиллерийского
угломера. В табл. 16 дано со-
отношение между направле-
ниями по странам света и на-
правлениями в градусах и в
делениях угломера.
Таблица 16
Направление ветра по странам света, в градусах и в делениях
угломера
Направление Обозначение Градусы Деления угломера
Север С 0 0-00
Северо-северо восток сев 22,5 3-75
Северо-восток св 45 7-50
Востоко-Северо-восток всв 67,5 11-25
Восток в 90 15-00
Востоко-юго-восток вюв 112,5 18-75
Юго-восток юв 135 22-50
Юго-юго-восток ююв 157,5 26-25
Юг ю 180 30-00
Юго-юго-запад ююз 202,5 33-75
Юго-запад юз 225 37-50
Запад о-юго-запад зюз 2475 41-25
Запад 3 270 45-00
Западо-северо-запад зез 292,5 48-75
Северо-запад сз 315 52-50
Северо-северо-запад ссз 337,5 56-25
Север с 360 60-00
124
В зависимости от Того, что именно взято за основное
направление на север: географический меридиан, магнитный
меридиан или ось X сетки Гаусса-Крюгера, направление
ветра выражают истинным азимутом, магнитным азимутом
(буссолью) или дирекционным углом ветра. В артиллерии,
как правило, направление ветра выражают дирекционным
углом.
Наземный ветер
Воздушный поток, встречая на своем пути какое-либо
препятствие, хотя бы самое незначительное, неизбежно
меняет около препятствия скорость и направление своего
движения. Этот общеизвестный факт наглядно свиде-
тельствует, что наземный ветер, т. е. скорость и направле-
ние движения воздуха в приземном слое атмосферы, — еще
более условное понятие, нежели наземная температура. На
пересеченной местности и при наличии крупных местных
предметов нередки случаи, когда в двух пунктах, отстоя-
щих один от другого всего лишь на несколько метров,
скорость и направление ветра оказываются различ-
ными.
Скорость наземного ветра находится в очень большой
зависимости и от высоты над почвой.
Отсюда видно, что для того, чтобы получить более или
менее правильное представление о средних значениях ско-
рости и направления наземного ветра в данной местности,
нужно быть очень осмотрительным при выборе места для
установки приборов. Это место, во-первых, должно быть
совершенно открытое и по возможности ровное. Во вто-
рых, с наветренной стороны от приборов не должно быть
леса, строений и других местных предметов ближе чем на
100—200 м. В третьих, следует избегать как отдельных
вершин, где ветер получает местное усиление, так и ни-
зин и мест, где ветер приобретает местное направление.
В-четвертых, поблизости от приборов не должно быть даже
мелких местных предметов (например, кусты), загоражи-
вающих приборы от ветра. Наконец, нужно удалиться от
почвы на достаточную высоту. В полевых условиях не при-
ходится, однако, поднимать приборы выше 2 м над
почвой.
Для определения скорости наземного ветра в полевых
условиях применяют анемометры различных систем, а для
определения направления—флюгеры. Анемометр и флюгер
могут быть заменены полевым ветромером. Описание этих
приборов можно найти в руководствах по метеорологиче-
ским приборам.
125
Строение воздушных потоков в атмосфере (структура
ветра)
На основании сказанного уже можно себе представить,
что движение воздуха, называемое ветром, представляет
собой весьма сложную картину. Воздушный поток при
ветре не похож на спокойное течение воды в широкой и
многоводной реке. Скорее он напоминает бурный горный
поток. Лишь .в случае очень малых скоростей движения,
при совершенно ровной и гладкой поверхности земли,
траектории отдельных частиц воздушного потока (так на-
зываемые линии тона) будут почти прямолинейными и
параллельными одна другой.
Когда же скорость ветра переходит некоторый предел,
то спокойное течение воздуха нарушается. Линии тока
разбиваются. В воздушном потоке появляется множество
мелких вихрей, имеющих самые различные размеры: от
нескольких миллиметров до нескольких метров. Распреде-
ление их в атмосфере чрезвычайно сложно и беспорядочно.
Направление их самое разнообразное. Эти вихри беспре-
станно зарождаются, исчезают и возникают вновь. Весь
воздух изборожден такими вихрями.
Такое явление называется турбулентностью атмосферы.
Вследствие турбулентности атмосферы ветер почти ни-
когда не бывает спокойным. Его скорость и направление
все время и довольно резко и быстро изменяются. Это
проявляется в виде порывистости ветра. При порывистом
ветре скорость его может меняться за несколько секунд
на 100°/о и более, а направление может колебаться в пре-
делах 50—70°. Таким образом, определяя скорость и на-
правление наземного ветра, мы можем говорить лишь о
средних, их значениях за некоторый промежуток времени.
Кроме таких быстрых и зачастую мелких порывов ветра,
наблюдаются более длительные и сильные порывы, следую-
щие один за другим с промежутком времени в несколько
минут.
Порывистость ветра ослабевает с уменьшением ско-
рости ветра, с увеличением устойчивости атмосферы по
вертикали (например, при инверсии, но отнюдь не на ее
границе), с уменьшением числа и размеров неровностей
на поверхности земли и с увеличением высоты над землей
Ветер в свободной атмосфере
Движущиеся воздушные массы, как мы видели, испы-
тывают со стороны земной поверхности тормозящее воз-
действие, т. е. не что иное, как трение. По мере увеличе-
ния высоты над землей, вследствие большой подвижности
126
воздуха, это трение будет сказываться все меньше, и воз-
душные массы получат больше свободы для своего дви-
жения.
Естественно поэтому ожидать, что с увеличением вы-
соты скорость ветра должна возрастать. Это и подтверж-
дается наблюдениями.
Можно наметить три ступени воздействия земной по-
верхности на воздушные течения.
Нижняя ступень захватывает приземный слой и прости-
рается до высоты примерно 30—40 м над почвой. Здесь
еще очень велико влияние наземных местных предметов,
особенно леса, строений и т. п. Поэтому в этом слое ско-
рость ветра резко возрастает с высотой.
Вторая ступень совпадает со слоем механического пере-
мешивания. Здесь влияние отдельных местных предметов
уже не сказывается, но трение воздушных масс о земную
поверхность в целом проявляется еще в значительной
мере. В это.м слое (до высоты 500—800 м) скорость ветра
продолжает возрастать с увеличением высоты, хотя не
столь резко, как в нижнем слое. В среднем можно счи-
тать, что на высоте около 500 м, скорость ветра прибли-
Направление ветра (градус)
Рис. 67. Распределение скорости и направления ветра
по высоте над г. Луга в 13 час. 30 мин. 21 марта 1940 г.
127
зительно вдвое больше, чем в приземном слое. Толщина
слоя механического перемешивания сильно зависит от
устойчивости атмосферы, что связано с распределением
температуры по высоте в данный момент.
Направление ветра также изменяется с высотой. В слое
механического перемешивания с увеличением высоты ветер
обычно поворачивает вправо (в северном полушарии), что
происходит вследствие отклоняющего влияния вращения
земного шара. На высоте около 500 м, в среднем, ветер
дует под углом в 15—16° вправо от направления ветра в
приземном слое.
На рис. 67 приведен в виде графиков пример распре-
деления скорости и направления ветра по высоте над
г. Луга в 13 час. 30 мин. 21 марта 1940 г. Из этих графи-
ков ясно видно, как резко возрастает скорость ветра с вы-
сотой в слое механического перемешивания и как одновре-
менно изменяется направление ветра с поворотом вправо.
Третья ступень начинается с верхней границы слоя ме-
ханического перемешивания. Здесь воздействие земной по-
верхности на движение воздуха почти прекращается. На
больших высотах направление и скорость ветра зависят
уже от общей циркуляции атмосферы над поверхностью
земного шара и от определяемых этой циркуляцией воз-
душных течений.
Не останавливаясь на законах циркуляции атмосферы,
отметим лишь, что в верхних слоях атмосферы часто про-
исходит наслаивание воздушных потоков одного над дру-
гим Эти потоки имеют различное направление и разную
скорость движения. На поверхности раздела между этими
потоками скорость и направление ветра с увеличением
высоты иногда меняются скачком.
Отсюда можно видеть, что никакой твердой закономер-
ности в распределении ветра по высоте указать нельзя.
Это распределение в каждый момент может быть самым
разнообразным.
В гсряой местности распределение ветра по высоте
оказывается еще менее закономерным.
Таким образом (как и в случае температуры), зная лишь
наземный ветер, нельзя вычислить ветер в верхних слоях
атмосферы. Чтобы определить ветер в этих слоях, его
нужно непосредственно измерить.
Измерение скорости и направления ветра
в свободной атмосфере
Наиболее удобным способом определения ветра в сво-
бодной атмосфере является метод шаров-пилотов. Шар-
пилот представляет собой легкий резиновый воздушный
128
шар, наполняемый водородом. Так как шар по наполнении
водородом становится легче окружающего воздуха, то,
будучи пущен в свободный полет, он начинает подниматься
(всплывать) кверху. Подъемная сила такого шара, наиболее
употребительного размера, обеспечивает ему вертикальную
скорость (скорость подъема) приблизительно в 200 м/мин.
Такой шар, почти не изменяя своей вертикальной ско-
рости, может подняться на высоту до 12—15 км. Непре-
рывно поднимаясь вверх и пересекая слои атмосферы по
вертикали, шар-пилот одновременно увлекается воздуш-
ными течениями этих слоев в горизонтальном направлении.
Так как шар-пилот связан только с непосредственно окру-
жающим его воздухом, то горизонтальное перемещение
шара будет равно горизонтальному перемещению самого
воздуха в данном слое. Определив величину и направле-
ние горизонтального смещения шара за время, пока он
пересекает данный слой, мы тем самым определим ско-
рость и направление ветра в этом слое.
Для определения величины и направления горизонталь-
ных смещений шара-пилота за ним ведут наблюдения при
помощи особых теодолитов. Замечая время по секундо-
меру, периодически производят измерения углов по теодо-
литу. Зная вертикальную скорость шара (которая может
быть вычислена заблаговременно — по подъемной силе и
размерам шара) и время, протекшее с момента выпуска
шара, нетрудно рассчитать высоту подъема последнего.
Измерив теодолитом углы, определяющие положение шара-
пилота, и рассчитав высоты шара, можно вычислить гори-
зонтальные удаления шара от места выпуска. Эти гори-
зонтальные удаления наносят на особый планшет, с кото-
рого уже снимают величины и направления горизонталь-
ных смещений шара в том или ином слое.
Недостатком метода шарэв-пилотов является невозмож-
ность вести за ними наблюдения при тумане, низкой об-
лачности и вообще при плохой прозрачности атмосферы.
В этих случаях могут помочь радиолокаторы, если к шару-
пилоту подвесить лист тонкой металлической фольги.
Изменения ветра в свободной атмосфере
с течением времени
Поскольку ветер является следствием воздушных тече-
ний, то изменения ветра с течением времени на той или
иной высоте происходят вследствие изменения в скорости
и направлении этих воздушных течений, а также при сме-
не одних течений другими.
Имеются местности с очень устойчивыми воздушными
течениями. Таковы главным образом местности, располо-
9—2078 129
Женные по берегам больших морей и океанов. Например,
на Дальневосточном побережье СССР в зимнее время
ветер в нижних слоях дует преимущественно с суши,
а в летнее время — с моря (такие ветры называют муссо-
нами). Кроме того, у берегов морей и даже больших озер
наблюдается суточная смена ветров: днем с моря, ночью
с суши (бризы). В местностях, расположенных вдали от
берегов морей и океанов, подобная закономерность в изме-
нениях ветра наблюдается редко. В средних географиче-
ских широтах смена воздушных течений происходит без
всякой видимой закономерности. Поэтому внешним при-
знаком устойчивости ветра здесь может служить лишь
состояние погоды. При устойчивой погоде и ветер обычно
бывает устойчивым. С изменением погоды меняется и
ветер.
При устойчивой ясной погоде можно подметить суточ-
ный ход скорости ветра: в приземном слое ночью ветер
стихает, а днем усиливается; в слое же механического
перемешивания, и даже выше, наблюдается обратная кар-
тина: ночью ветер усиливается, а днем ослабевает. В более
высоких слоях атмосферы в течение дня, при такой устой-
чивой погоде, ветер изменяется незначительно.
Другое дело — при неустойчивой погоде, что чаще
бывает весной и осенью. В этих случаях ветер может
резко переменить и направление и скорость в течение
времени меньше часа, причем не только у земли, но и
в высоких слоях атмосферы. Во многих случаях измене-
ния ветра начинаются именно с верхних слоев атмосферы,
а затем уже они распространяются на нижние. Особенно
резко изменяется ветер при прохождении шквалов, гроз,
ливней или внезапных метелей.
Что касается изменений ветра с расстоянием вдоль
земной поверхности, то в равнинной местности ветер
можно считать неизменным на протяжении нескольких
десятков километров, особенно в верхних слоях атмо-
сферы. .В горной же местности ветер чрезвычайно сильно
зависит от рельефа этой местности.
ГЛАВА СЕДЬМАЯ
ВЛИЯНИЕ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ
НА ПОЛЕТ СНАРЯДА
51. ЗАВИСИМОСТЬ СОПРОТИВЛЕНИЯ ВОЗДУХА
ОТ ПЛОТНОСТИ ВОЗДУХА
Как известно из внешней балистики (см. раздел 1, § 16),
сила сопротивления воздуха движению артиллерийского
снаряда выражается формулой
R = (2)
\ м /
В эту формулу, между прочими, входят величины, за-
висящие от состояния атмосферы, т. е. величины, отно-
сящиеся к области метеорологии. Сюда относятся: р —
плотность воздуха (здесь плотность выражается массой на
единицу объема) и а — скорость звука. Сюда же можно
отчасти отнести v — скорость снаряда относительно воз-
духа или относительно земли при неподвижном воздухе.
С влиянием состояния атмосферы на величины v и
мы познакомимся несколько дальше. Остановимся
сначала на зависимости сопротивления воздуха от плот-
ности воздуха.
Влияние плотности воздуха уясняется легко: чем гуще
расположены молекулы (частицы) воздуха и чем больше
масса каждой отдельной молекулы1, т. е. чем больше плот-
ность воздуха, тем больше будет сопротивление воздуха
движению снаряда. Наоборот: чем разреженнее воздух
ц, чем легче отдельные молекулы, из которых он состоит,
тем сопротивление воздуха будет меньше.
1 Например, молекула сухого воздуха имеет массу большую, чем
молекула водяного пара.
. 9*. 131
Из формулы (2) видно, что сила сопротивления воздуха
(/?) прямо пропорциональна плотности воздуха (р). Следо-
вательно, при увеличении плотности воздуха на 1% сила
сопротивления воздуха увеличится тоже на 1°/0.
Из § 48 главы шестой мы видим, что плотность воздуха
зависит от давления атмосферы, температуры воздуха и его
влажности, причем с увеличением давления на 1 мм, тем-
пературы на 1° и относительной влажности на 1% (ПРИ
температуре +15°) плотность воздуха соответственно уве-
личивается на 0,133%, уменьшается на О,347°/о и умень-
шается на 0,006%. В таком же отношении будет изме-
няться и сопротивление воздуха. Таким образом, мы можем
написать:
При увеличении Сопротивление воздуха
давления на . . .1 мм увеличивается на .... 0,133%
температуры на . 1° уменьшается на........ 0,347%
влажности на . . 1%
(при температуре +15°) уменьшается па........ 0,006%
Теперь* уже с полной ясностью видно, почему при
стрельбе артиллерии изменениями влажности пренебре-
гают.
52. ЗАВИСИМОСТЬ СОПРОТИВЛЕНИЯ ВОЗДУХА
ОТ СКОРОСТИ ЗВУКА
Из той же формулы (2) видно, что „функция сопро-
гивления зависит от скорости звука а, и потому
от скорости звука должна зависеть и сила сопротивления R.
Эту зависимость можно пояснить на графике функции
построенном для закона сопротивления Сиаччи
(см. раздел первый, глава вторая, § 16).
На рис. 68 сплошной кривой изображена функция
при табличной скорости звука а = 340,9 м-сек. При
различных скоростях снаряда v и при этой скорости
звука а мы получим с графика значения функции, указан-
ные в табл. 17.
Допустим теперь, что в силу изменения метеорологи-
ческих условий скорость звука изменилась. Из § 49 гла-
вы шестой мы уже знаем, что решающее влияние на величину
скорости звука имеет изменение температуры воздуха.
Предположим для примера, что температура воздуха по-
низилась по сравнению с табличной на 45° (т. е. стала
равной 4-15°—45°=—30°). Тогда скорость звука умень-
132
шится на 0,18X45=8,1% и станет равной 340,9-------- X
X 340,9=313 м/сек (приближенно).
Таблица 17
Значения функции К ПРИ скорости звука а == 340,9 м/сек
(температура воздуха t° = + 15°)
Скорость снаряда v м/сек 300 320 а 340,9 360 400 500 600
Отношение — а 0,88 0,94 1,00 1,06 1,17 1,47 1,76
Функция 0,362 0,459 0,546 0,604 0,679 0,735 0,723
100 200 300\ 400 500 600 700 800 900 1000
। Скорость снаряда (м1сек)
)-г i-i-i-3-r fr । |'| i-г Г | I 1 | Г | I тг г-| п .
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
Отношение при
Рис. 68. График функции ПРИ температурах воздуха
+ 15° и -30°
В этом случае, при тех же скоростях снаряда, мы бу*
дем иметь уже другие значения функции К(табл. 18)
133
Таблица 18
Значения функции К при скорости звука а = 313 м!сек
(температура воздуха 30°)
Скорссть снаряда v MfCGK 300 320 340,9 360 400 500 600
_ v Отношение -—- 0,96 1,02 1,09 1,15 1,27 1,59 1,91
_ v \ Функция A 1 — \ 0,491 0,573 0,639 0,669 0,713 0,734 0,705
Если эти значения функциимы нанесем на тот
же график в зависимости от скорости снаряда v, то полу-
чим кривую, изображенную на рис. 68 пунктиром. Из
сопоставления сплошной и пунктирной кривых можно
составить представление о зависимости сопротивления
воздуха от скорости звука.
Изменение скорости звука происходит независимо от
изменения плотности воздуха. Может случиться, что ско-
рость звука изменилась, а плотность воздуха остается
неизменной. Так, например, при давлении h = 631 мм и
температуре tQ——30° плотность воздуха не отличается от
табличной (т. е. 1,206 кг/м*), в чем нетрудно убедиться
путем подстановок в формулу (1) § 48 главы VI. Скорость
же звука в этом случае, как только что мы видели, будет
равна 313 м'сеи вместо нормальной величины 340,9 м)сек.
Для иллюстрации зависимости силы сопротивленйя
воздуха от скорости звука подсчитаем величину этой силы
по формуле (2) для двух случаев, разнящихся между собой
только величинами скорости звука: в одном случае а = 340,9
м[сем, а в другом а = 313 м!сен. Все же остальные усло-
вия, в том числе и плотность воздуха, будем считать оди-
наковыми. Эти условия возьмем следующие: коэфициент
формы снаряда (по отношению к закону сопротивления
Сиаччи) г=1; калибр снаряда d = 0,0762 м\ следовательно,
площадь поперечного сечения снаряда $ = =0,00456 м2;
плотность воздуха, выраженная весом в единице объема,
П = 1,206 «г/л<3; следовательно, плотность воздуха, выра-
женная массой в единице объема, будет равна р = — =
= 0,123 (где g = 9,81 -м/се#2—ускорение силы тяжести);.
134
скорость снаряда в данной точке траектории v — 320 м/сек.
Значение возьмем из табл. 17 и 18.
В результате получим:
— для первого случая R = 13,2 кг\
— для второго случая R = 16,5 кг.
Разница в 3,3 кг, или на X 100 = 25%, возникла
здесь исключительно за счет изменения скорости звука,
причем, как мы видим, с уменьшением скорости звука сила
сопротивления воздуха возросла.
Если бы мы взяли скорость снаряда равной *27 = 640
м/сек, то, как можно видеть из графика на рис. 68, при тем-
пературе t° =— 30° величина функции была бы
меньше, чем при табличных условиях, и потому была бы
меньше и сила сопротивления.
Как известно, скорость снаряда во время его полета
не остается постоянной. Поэтому в течение времени полета
снаряда непрерывно изменяется и отношение-^-, а вместе
с ним и функция К • В окончательном итоге на даль-
ности полета снаряда отразится среднее изменение силы
сопротивления воздуха, которое будет зависеть от сред-
него значения отношения — и, следовательно, от среднего
значения скорости снаряда на протяжении всей его тра-
ектории. При стрельбе даже с большой начальной ско-
ростью, но в то же время на большую дальность, это среднее
значение скорости обычно оказывается меньше 500 м/сек,
и, потому, как видно из графика на рис. 68, при понижен-
ной температуре воздуха сила сопротивления воздуха
в среднем будет больше, чем при нормальной температуре.
Поэтому мы можем сказать, что с повышением темпе-
ратуры та часть силы сопротивления воздуха, которая
зависит от скорости звука, в большинстве случаев умень-
шается, а с понижением температуры—увеличивается^
53. ЗАВИСИМОСТЬ ДАЛЬНОСТИ ПОЛЕТА СНАРЯДА
ОТ ДАВЛЕНИЯ И ТЕМПЕРАТУРЫ ВОЗДУХА
Вполне понятно, что чем больше сила сопротивления
воздуха, тем меньше будет дальность полета снаряда. На
основании сказанного в § 51 и 52 мы можем теперь уста-
новить зависимость дальности полета снаряда от давления
и температуры воздуха. Влияние влажности, как уже гово-
рилось раньше, мы отбрасываем.
136
С увеличением давления увеличивается плотность воз-
духа. От этого увеличивается сопротивление воздуха.
Следовательно, с увеличением давления дальность полета
снаряда будет уменьшаться (и обратно).
При повышении температуры плотность воздуха умень-
шается. От этого уменьшается сопротивление воздуха. Но
вместе с тем при повышении температуры увеличивается
скорость звука. От этого сопротивление воздуха еще боль-
ше уменьшается (в большинстве случаев).
Значит, с изменением температуры сопротивление воз-
духа изменяется сразу от двух причин: от изменения плот-
ности воздуха и от изменения скорости звука. Обе при-
чины обычно действуют в одну и ту же сторону.
Из этого следует, что с повышением температуры
дальность полета снаряда будет увеличиваться (и об-
ратно).
Подводя итоги, можно составить таблицу, в которой
при помощи знаков „плюс" и „минус" изобразить влияние
на дальность полета снаряда давления и температуры воз-
духа (табл. 19).
Таблица 19
Влияние метеорологических условий на дальность
полета снаряда
Метеорологические . ' условия Влияние — этих условий на Давление Температура
+ — + —
Плотность воздуха + — —
Скорость звука 0 0 —
Сопротивление воздуха: 1 1
а) от плотности воздуха . + — 1 _ 1 1 +
б) от. скорости звука . . . 0 0 +
Дальность полета — + ! + —
Здесь знак „плюс" указывает на увеличение, знак
„минус"—на уменьшение, а знак „нуль" — на отсутствие
изменений. Рассматривая эту таблицу сверху вниз, мы ви-
дим цепь причин и следствий, связывающих начальное и
конечное звенья цепи. Например, с увеличением давления
(знак „плюс") увеличивается плотность воздуха (тоже
плюс), а скорость звука не изменяется (стоит нуль); от
этого сопротивление воздуха увеличивается через плот-
736
ность воздуха (плюс), но не изменяется от скорости звука
(нуль). В результате дальность уменьшается (минус).
Эта таблица наглядно показывает, что изменение даль-
ности полета снаряда может быть поставлено в прямую
зависимость от изменений простейших метеорологических
элементов: давления и температуры воздуха.
54. ВЛИЯНИЕ ВЕТРА НА ПОЛЕТ СНАРЯДА
Мы уже замечали, что входящая в формулу (2) вели-
чина v есть скорость снаряда относительно воздуха. Сле-
довательно, сопротивление воздуха зависит от скорости
снаряда относительно воздуха, а не относительно
земли.
Допустим для примера, что в некоторой точке траекто-
рии снаряд имеет мгновенную скорость относительно земли
400 м)сек (рис. 69), Если бы воздух был неподвижен, то
скорость снаряда относительно воздуха была бы равна
тоже 400 м/сек. Но предположим, что воздух сам движется
Скорость ветра
Ым/сек
Скорость снаряда
ЬОО м/сек
Поверхность земли
Рис. 69. Скорость снаряда относительно движущегося
воздуха
и как раз в том же направлении, что и снаряд, т. е., иными
словами, дует попутный ветер, причем скорость движения
воздуха (ветра) равна 20 м/сек. В этом случае скорость
снаряда относительно воздуха будет уже иной, а именно
400—20—380 м/сек.
Так как скорость снаряда относительно воздуха полу-
чилась меньше, чем при безветрии, то и сопротивление
воздуха окажется меньше. Понятно поэтому, что снаряд
должен полететь дальше.
При встречном ветре картина будет, очевидно, обрат-
ная.
Отсюда видно, что не следует представлять себе дей-
ствие попутного ветра на снаряд как какое-то „подталки-
137
дальность полета
Что касается
вопрос решается
Рис. 70. Разложе-
ние ветра на про-
дольную и боко-
вую составляющие
скости стрельбы
вание* снаряда. Ветер не может быть какой-то добавоч-
ной силой, действующей на снаряд сзади. Имея скорость
гораздо меньшую, чем у снаряда, ветер не может даже
„догнать" снаряд, так что о „подталкивании" не может
быть и речи.
В итоге мы можем сказать, что при попутном ветре
сопротивление воздуха уменьшается, так как относитель-
ная скорость снаряда становится меньше, а потому даль-
ность полета снаряда увеличится. При встречном ветре
будет меньше.
бокового (поперечного) ветра, то здесь
проще. Боковой ветер оказывает давле-
ние на боковую поверхность снаряда и
потому отклоняет снаряд в сторону
от первоначального направления его
полета.
Если ветер дует под углом к на-
правлению стрельбы (рис. 70), то ско-
рость воздуха (ветра) можно разложить
на две составляющие по правилу парал-
лелограма скоростей: одну в напра-
влении движения снаряда (продоль-
ную), а другую — под прямым углом
к первой (боковую). Следовательно/
косой гетер будет одновременно изме-
нять дальность полета снаряда и от-
клонять его в сторону.
Направление ветра относительно пло-
выражают углом (^w), составленным на-
правлением, откуда дует ветер, и направлением, куда
летит снаряд, причем этот угол, называемый углом ветра,
отсчитывают от направления стрельбы против хода часо-
вой стрелки (рис. 70). Обозначая скорость ветра через U7,
из риб. 70 легко получать значения продольной (U/J и
боковой (U7J составляющих ветра:
UZ-COSA,; 1
В7,= WZ-sIn Aw. | W
Влияние порывов ветра на полет снаряда
Приведенные выше расчеты мы делали в предположе-
нии, что движение воздуха равномерное, т. е. ветер имеет
постоянную скорость. Однако в главе шестой, § 50 упомина-
лось, что ветер часто сопровождается порывами, длитель-
ность которых колеблется от долей секунды до несколь-
ких минут. На всем протяжении своего пути снаряд мо-
жет несколько раз попасть то под порыв, то под ослаб-
138
ление ветра. В окончательном итоге снаряд получит откло-
нение, соответствующее среднему значению ветра, действо-
вавшему на протяжении пути снаряда. Так как порывы
и ослабления ветра, сопровождающие общее движение
воздушных масс, — явления случайные, то каждый отдель-
ный снаряд получит отклонение, величина которого будет
тоже случайна. Таким образом, мы должны притти к вы-
воду, что порывистый ветер увеличивает рассеивание
снарядов.
Когда при подготовке исходных данных для стрельбы
мы желаем учесть влияние ветра, то принуждены счи-
таться со среднедействуюиим значением ветра, которое
скажется на отклонении средней траектории и средней
точки падения снарядов. Учесть же влияние ветра на каж-
дый отдельный снаряд не представляется возможным вслед-
ствие порывистости ветра.
55. ТАБЛИЧНЫЕ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ СТРЕЛЬБЫ
Вследствие изменения физического состояния атмо-
сферы стрельба из артиллерийских орудий в каждом от-
дельном случае происходит при различных метеорологи-
ческих условиях. Понятно поэтому желание выбрать неко-
торые условия в качестве нормальных, взять эти условия
за исходные при есякого рода расчетах^ связанных с дви-
жением снарядов в воздухе, и для этих нормальных, исход-
ных условий составить таблицы стрельбы.
Так как такие нормальные условия установлены в ос-
новном для составления таблиц стрельбы, то эти условия
называются табличными условиями стрельбы.
Различают топографические табличные условия стрельбы,
балистические табличные условия стрельбы и, наконец,
метеорологические табличные условия стрельбы, С пер
выми двумя мы познакомимся в своем месте; здесь же
рассмотрим только табличные метеорологические условия.
Естественно, что в качестве нормальных (табличных)
метеорологических условий следует выбрать такие, кото-
рые характеризовали бы некоторое среднее физическое
состояние атмосферы. В артиллерии приняты в качестве
нормальных средние летние условия.
С некоторыми из табличных метеорологических усло-
вий мы встречались уже раньше (глава шестая). Эти
условия таковы:
— давление атмосферы..750 мм\
— температура воздуха +15°;
— относительная влажность 5О°/о-
Или (если учесть влажность через виртуальную тем-
пературу):
— давление атмосферы 750 мм\
139
— температура воздуха 4-15®,9;
— относительная влажность О°/о.
Эти условия определяют собой табличные значения
плотности воздуха и скорости звука, а именно:
— плотность воздуха 1,206 кг/мъ\
— скорость звука 340,9 м^сек.
Чрезвычайно важно подчеркнуть, что перечисленные
значения метеорологических элементов считаются нор-
мальными только лишь для точки вылета и горизонталь-
ной плоскости, проходящей через точку вылета, т. е. для
горизонта орудия. Так как орудие обычно стоит на земле,
то иногда говорят, что эти условия являются нормаль-
ными для поверхности земли {наземные табличные условия).
Снаряд не летит у самой поверхности земли, а подни-
мается высоко в верхние слои атмосферы — на сотни
и даже тысячи метров над землей. Здесь все метеороло-
гические элементы, даже в среднем за год или за лето,
будут иметь совсем иные значения, нежели у земли.
Поэтому потребовалось установить табличное распреде-
ление метеорологических элементов по высоте.
В качестве табличного распределения температуры по
высоте взято опять-таки среднелетнее распределение. Оно
характеризуется • постоянным вертикальным темпера-
турным градиентом, составляющим 0,006328° на метр
высоты. Этот градиент и принят за табличный. Началь-
ной температурой для такого распределения ее является
известная уже величина 4-15°,9, т. е. виртуальная назем-
ная табличная температура.
Однако такое распределение температуры по высоте
принято в качестве табличного лишь до высоты 9300 м,
т. е. до верхней границы тропосферы. Далее, от высоты
9 300 м до высоты 12 000 м зависимость температуры от
высоты принята более сложной, а начиная С высоты
12 000 м и выше, т. е. в стратосфере, табличная темпера-
тура принята постоянной и равной —51°,5Ч
График табличного распределения температуры по вы-
соте представлен на рис. 71.
Табличное распределение температуры до высоты
9300 м можно представить в виде формулы следующего
вида:
= 4-15°,9 — 0,006328у, (4)
где у —высота над орудием в М;
f— табличная температура на этой высоте.
Что касается табличного распределения по
остальных метеорологических элементов, то, как
высоте
показы-
1 В действительности она непостоянна.
140
вает теория, оно будет зависеть от табличного распреде-
ления температуры. Распределение это приведено в табл. 20-
Таблица 20
Табличное распределение по высоте метеорологических элементов
Высота в м Температура в градусах Давление в мм Плотность воздуха в кг/м2 Скорость звука в м!сек
0 + 15,9 750,0 1,206 340,9
500 +12,7 706,8 1,149 339,0
1000 + 9,6 665,6 1,094 337,2
2 000 + 3,2 589,0 0,990 333,4
3 000 — 3,1 519,6 0,894 329,6
4000 — 9,4 457,2 0,806 325,6
5000 -15,7 401,0 0,724 321,7
Таким образом, мы видим, что для каждой данной вы-
соты над орудием имеются свои собственные нормальные
метеорологические условия.
До сих пор мы не касались вопроса о табличном зна-
чении ветра. При составлении таблиц стрельбы принимают,
что атмосфера неподвижна, т. е. что скорость ветра на
всех высотах равна нулю. Этим и определяются таблич-
ные условия в отношении ветра.
Если учесть, как мы это делали в § 53, что влияние
плотности воздуха и скорости звука на дальность полета
Рис. 71. График табличного распределения температуры
по высоте
141
снаряда можно свести к влиянию температуры и давления,
и, кроме того, учесть, что распределение давления по
высоте зависит от распределения температуры, то практи-
ческий интерес будут представлять только следующие
значения табличных метеорологических условий:
наземное давление
hQ — 750 мм\
распределение температуры по высоте
*°= + 15°,9—0,006328 jz;
скорость ветра на всех высотах
w = 0 MjceM.
Табличные условия стрельбы в высокогорной местности
Для стрельбы из горных орудий в местностях, распо-
ложенных высоко над уровнем моря, составляются особые
„горные* таблицы стрельбы. Для составления таких таб-
лиц стрельбы установлены иные табличные условия, необ-
ходимость чего вытекает из того обстоятельства, что
обычные табличные условия уже не будут характерными
для высокогорной местности, особенно в отношении на-
земного давления.
Горные таблицы стрельбы составляются для высот
500, 1000, 1500, 2000, 2500 и 3000 м над уровнем моря.
Для этих таблиц стрельбы наземные табличные условия
установлены следующие.
Таблицы для Наземное Наземная
высоты в м давление в мм температура
в градусах
500 705 + 13
1 000 665 + 10
1 500 625 + 6
. 2 000 590 + з
2 500 555 0
3000 520 ' — 3
Что касается табличного распределения температуры
по высоте, то для высокогорных таблиц оно оставлено
прежнее, т. е. равномерное понижение на 0,006328 на каж-
дый метр высоты, начиная с соответствующей наземной
табличной температуры (до высоты 9300 м над уровнем
моря).
ГЛАВА ВОСЬМАЯ
УЧЕТ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ
ПРИ СТРЕЛЬБЕ АРТИЛЛЕРИИ
56 ТАБЛИЧНЫЕ ПОПРАВКИ НА МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЕ
УСЛОВИЯ СТРЕЛЬБЫ
Действительные метеорологические условия, конечно,
почти никогда не совпадают с теми, которые приняты за
нормальные для составления таблиц стрельбы, т. е. с таб-
личными условиями. Поэтому дальность средней точки
падения снарядов почти никогда не будет отвечать уста-
новке прицела, взятой из таблиц стрельбы. Отклонения
действительных метеорологических условий от табличных
условий являются причиной отклонений средней точки
падения снарядов от табличной точки падения как по даль-
ности, так и по направлению.
Для учета этих отклонений при стрельбе в полных
таблицах стрельбы помещаются соответствующие поправки
дальности (в метрах) и направления (в делениях угло-
мера).
В таблицах стрельбы помещаются следующие таблич-
ные поправки на отклонения метеорологических условий:
— на отклонение (изменение) давления на 10 мм\
— на отклонение (изменение) температуры воздуха
на 10°;
— на продольный ветер в 10 м/сек',
— на боковой ветер в 10 м!сек (наличие ветра есть
тоже „отклонение" от нормальных условий).
При использовании этих табличных поправок необхо-
димо иметь в виду следующее:
I, Поправка на отклонение какого-либо метеорологи-
ческого элемента принимается пропорциональной, величине
этого отклонения. Например, если в таблицах стрельбы
указано, что поправка дальности на отклонение давления
на 10 мм равна 75 м, то при отклонении давления на
143
20 мм она будет равна X 20= 150 м. (Число „десять*
дано в таблицах стрельбы лишь для удобства.)
2. Табличные поправки рассчитаны при условии, что
отклонение данного метеор о логического элемента одина-
ково на всем протяжении траектории снаряда, т. е.
одинаково на всех высотах в пределах высоты траектории.
Например, если в таблицах стрельбы сказано: „поправка
дальности на продольный ветер в 10 м/сек*, то это значит,
что поправка рассчитана при условии, что на всем про-
тяжении траектории на снаряд действует один и тот же
продольный ветер, имеющий скорость 10 м/сек, или, иными
словами, на всех высотах ветер одинаков и имеет ско-
рость 10 м/сек. Такое условие наглядно изображено на
рис. 72.
<0н1а« 7o/j
10 м/сен
10 мсек
w------*
/ очна'па-
дения
С С
4/ U у Uuc 1 >
Отклонение
снаряда
Рис. 72. Отклонение снаряда при продольном ветре, одинаковом на всех
высотах и имеющем скорость 10 м!сек
Рис. 73. Отклонение температуры от табличного распределения ее
по высоте, одинаковое на всех высотах
144
Точно так же рассчитаны и поправки на отклонение
Температуры. Нужно только иметь в виду, что нельзя
понимать это так, что „на всех высотах температура оди-
накова". Здесь речь идет не о температуре, а об откло-
нении ее от табличного значения. Табличная же темпера-
тура на разных высотах не одинакова (см. § 55). Значит,
это условие нужно понимать так: „отклонение темпера-
туры от табличного распределения ее по высоте одина-
ково на всех высотах и составляет 10°“. Иными словами,
поправки рассчитаны для такого распределения темпера-
туры по высоте, которое отклоняется от табличного рас-
пределения на всех высотах на одну и ту же величину
(на 10° в ту или другую сторону; рис. 73).
57. ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ВРЕМЯ ПОЛЕТА СНАРЯДА
В СЛОЯХ АТМОСФЕРЫ
В действительности, как мы это знаем из главы VI, ни
ветер, ни отклонение температуры не бывают одинако-
выми на всех высотах; вследствие этого необходимо про-
изводить учет влияния метеорологических условий по
участкам траектории. При этом принимают во внимание
время, действия того или иного метеорологического фак-
тора на снаряд.
Разделим мысленно атмосферу на ряд горизонтальных
слоев одинаковой толщины (рис. 74). В пределах каждого
такого слоя как по высоте, так и по горизонтальному
Рис. 74. Относительное время полета снаряда в слоях атмосферы
(при четырех слоях)
протяжению метеорологические условия можно считать
постоянными. Конечно, это будет только лишь допущением,
но чем тоньше мы будем брать слои, тем меньше будет
ошибка от такого допущения. На практике установлено,
что наиболее выгодной толщиной является толщина каж-
дого слоя в 200 м, а для более высоких слоев — 400 м
и даже 800 м.
10-2078
145
Для удобства расчетов мы будем делить атмосферу
горизонтальными плоскостями на слои одинаковой толщины
так, чтобы толщина слоя укладывалась в высоте траектории
снаряда целое число раз, без дробных долей (рис. 74).
Траектория снаряда разделится теми же плоскостями на
несколько участков. Говоря о времени действия метеоро-
логического фактора в том или ином слое, мы будем
брать это время сразу на двух участках траектории, ле-
жащих в пределах данного слоя: один участок на восхо-
дящей ветви траектории, а другой — на нисходящей ветви.
На рис. 74, для примера, участки, лежащие в слое III, отме-
чены более жирными линиями.
Для учета влияния метеорологических условий нам
важно знать время полета снаряда в данном слое не
в абсолютных цифрах (в секундах), а в относительных,
т. е. в процентах или в долях полного времени полета
снаряда.
Время пребывания снаряда в данном слое атмосферы,
выраженное в долях полного времени полета снаряда по
всей траектории, называется относительным временем по-
лета снаряда в слое.
Внешняя балистика дает сравнительно простые фор-
мулы для вычисления этого относительного времени
(см. § 9). Мы не будем приводить здесь этих формул,
а ограничимся готовой таблицей, составленной путем
вычислений по этим формулам (табл. 21).
Таблица 21
Относительное время полета снаряда по слоям
Порядковый номер слоя, считая снизу Общее число слоев в траектории
1 2 3 4 5 6
VI 0,41
V — — — 0,45 0,17
IV — — — 0,50 0,18 0,13
III — 0,58 0,21 0,14 0,11
II 0,71 0,24 0,16 0,12 0,10
I 1,С0 0,29 0,18 0,13 0,11 0,08
Сумма. . . 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
Из этой таблицы видно, например, что если траекто-
рию разделить на четыре слоя, как это сделано на рис. 74,
то в нижнем слое снаряд будет находиться всего в тече-
ние 0,13 от полного времени полета снаряда по всей
траектории, во втором слое 0,16, в третьем 0,21, а в верх-
246
нем, четвертом, слое 0,50, т. е. половину времени полета
по всей траектории. В сумме эти числа дадут единицу,
т. е. полное время полета снаряда (иными словами, 100%).
Если ту же траекторию мы разделим не на четыре,
а, например, на три слоя, то относительные времена будут
уже другими: 0,18; 0,24 и 0,58. Однако в сумме эти числа
дадут ту же единицу, ъ е. полное время полета.
Важно отметить, что числа, выражающие относитель-
ные времена полета снаряда по слоям, зависят только от
того, на сколько слоев мы разделим траекторию, и совер-
шенно не зависят от высоты траектории или толщины
слоя (рис. 75). Это легко понять, если иметь в виду, что
эти числа представляют собой лишь процентные отноше-
ния, которые при одинаковом числе слоев будут одина-
ковы (см. также § 9).
Рис. 75. Зависимость относительного времени полета снаряда
в слоях от числа слоев
Кроме того, с достаточной степенью точности можно
считать, что относительное время полета не зависит ни
от калибра снаряда, ни от его начальной скорости, ни от
угла возвышения, ни от дальности стрельбы. Поэтому
табл. 21 годится при стрельбе из каких угодно орудий,
какими угодно снарядами и зарядами, на любые дальности
и т. д.
58. ПОПРАВКИ НА ВЕТЕР, НЕ ОДИНАКОВЫЙ НА РАЗЛИЧНЫХ
ВЫСОТАХ
Ветер в свободной атмосфере определяют на практике
в виде средних значений скорости, и направления его
в пределах слоев равной толщины. Из сказанного в главе Vi
видно, что на различных участках траектории, т. е в раз-
ных слоях атмосферы, на снаряд будет действовать ветер
различной скорости и различного направления. На рис. 76
ветер различной скорости изображен стрелками различной
длины.
Возникают вопросы: как же в этом случае рассчиты-
вать при стрельбе поправки на ветер? На какой ветер
брать эти поправки?
10*
147
Очевидно, что нельзя для расчета поправок брать
ветер только в одном каком-либо слое. В частности, для
этого совершенно непригоден наземный ветер, так как
снаряд очень мало времени будет находиться под его воз-
действием. Ясно, что для расчета поправок нужно принять
во внимание ветер на всех участках траектории,—во всех
слоях атмосферы, пересекаемых снарядом.
Рис. 76. Вычисление отклонения снаряда от продольного ветра,
не одинакового на различных высотах
Казалось бы, что решение вопроса нужно искать в виде
какого-то среднего значения ветра, а именно среднего по
слоям. Однако обычное среднеарифметическое значение
для этого случая не годится.
Дело в том, что отклонение снаряда под действием
ветра зависит не только от скорости этого ветра, но еще
и от времени, в течение которого этот ветер действует
на снаряд: чем дольше снаряд подвергается действию
ветра, тем больше будет отклонение снаряда. В преды-
дущем параграфе мы видели, что в различных пересе-
каемых снарядом слоях атмосферы вр,емя его полета
далеко не одинаково и, чем выше слой, тем это время
больше. Значит, кроме скорости ветра, нужно при-
нять во внимание время действия этого ветра на
снаряд, т. е. относительное время полета снаряда в дан-
ном слое.
Внешняя балистика говорит, что отклонение снаряда
в точке падения, вызываемое ветром данного слоя, прямо
пропорционально скорости этого ветра и относительному
времени полета снаряда в этом слое.
148
Воспользовавшись этой зависимостью, мы можем рас-
считать поправку на ветер в том случае, когда ветер
в разных слоях не одинаков.
Для простоты сначала предположим, 4то направление
ветра с высотой не изменяется и как-раз совпадает с на-
правлением стрельбы (рис. 76).
Пусть траектория снаряда имеет высоту 1 600 м. Рас-
сечем ее на четыре слоя толщиной по 400 ж каждый.
Тогда, как это видно из табл. 21, относительные времена
полета снаряда в этих слоях, начиная с нижнего, будут
выражаться следующими числами: 0,13; 0,16; 0,21 и 0,50.
Пусть, далее, методом шаров-пилотов были определены
скорости ветра в этих слоях и эти скорости оказались
такие: в первом слое 5 м/сек, во втором слое 9 м/сек,
в третьем слое 7 м/сек и в четвертом слое 11 м/сек.
Как мы уже знаем (§ 56), в таблицах стрельбы можно
найти величину поправки дальности на продольный ветер
в 10 м/сек, одинаковый на всех высотах. Предположим,
что для такого ветра табличное отклонение снаряда по
дальности составляет 250 м. Одна десятая этой величины,
т. е. 25 м, выразит отклонение по дальности от продольного
ветра, скорость которого равна 1 м/сек. Изобразим такое
отклонение в каком-либо масштабе в виде отрезка х
(рис. 76). Следовательно, х = 25 м.
Действительный ветер неодинаков на высотах (рис. 76).
Когда снаряд пересекает первый (нижний) слой, то на
него действует ветер скоростью 5 м/сек. Если бы такой
ветер был не только в первом слое, но и во всех слоях, т. е.
если бы на всех высотах ветер был одинаков и равен
ветру в первом слое, то отклонение снаряда в точке паде-
ния оказалось бы равным пяти отрезкам х (отрезок I
в нижней половине рис. 76).
Однако ветер равен 5 м/сек только в первом слое,
и время, в течение которого этот ветер действует на сна-
ряд, составляет всего 0,13 полного времени полета сна-
ряда. Теперь нетрудно понять, что отклонение, которое
получит снаряд под воздействием ветра только в первом
слое, составит лишь 5 X 0,13 = 0,65 от величины отрезка х
(отрезок а\
Далее снаряд пересекает второй слой, где скорость
ветра равна 9 м/сек. Если бы скорость ветра была такой
во всех слоях, то окончательное отклонение снаряда рав-
нялось бы девяти отрезкам х (отрезок II). Но так как под
влиянием ветра такой скорости снаряд находится только
во втором слое и лишь в течение 0,16 полного времени
полета снаряда, то отклонение снаряда, вызываемое вет-
ром второго слоя, составит всего 9 X 0,16 = 1,44 отрезка х
(отрезок Ъ).
149
Точно такие же рассуждения можно применить к треть-
ему и четвертому слоям. В результате получим, что ча-
стичные отклонения снаряда, вызываемые ветром в этих
слоях, будут таковы:
— для третьего слоя:7х • 0,21 — 1,47 х (отрезок с);
— для четвертого слоя: 11 х -0,50 = 5,50х (отрезок d).
Сумма всех этих частичных отклонений составит, оче-
видно, полное отклонение снаряда у точки падения, кото-
рое изобразится суммой отрезков а, Ь, с и d, т. е. отрез-
ком ТИМ = 0,65% + 1,44 х+ l,47x-j- 5,50х = 9,06 х.
Так как длина отрезка х, согласно условию, равна 25лг,
то отклонение снаряда в метрах составит 9,06 X 25 =
— 226,5 м.
Напомним, что мы взяли табличную поправку дальности
на продольный ветер, равную 250 м, при условии, что
ветер имеет скорость 10 м/сек и что скорость одинакова
на всех высотах. Рассчитывая отклонения снаряда по
участкам, мы получим в сумме 226,5 м. Это произошло
потому, что взятый в примере действительный ветер не
равен табличному, т. е. его скорость не только не равна
10 м/сек, но она не одинакова на разных высотах.
Таким образом, мы нашли способ определять отклоне-
ние снаряда под действием ветра, т. е. иными словами,
поправку на ветер, когда этот ветер неодинаков на раз-
личных высотах.
59. БАЛИСТИЧЕСКИЙ ВЕТЕР
Подобные вычисления можно было бы делать на стре-
ляющей батарее непосредственно перед открытием огня.
Однако это было бы крайне неудобно. Поэтому артил-
лерийской метеорологической службе ставится задача:
найти такое значение скорости ветра, на которое можно
было бы взять поправку, не прибегая к вычислению от-
клонений снаряда по участкам.
Исходя из условий, для которых рассчитаны табличные
поправки на ветер (см. § 56), можно сказать, что искомое
значение ветра должно быть одинаковым для всех высот
и в то же время поправка на такой ветер должна быть
равна по своей величине отклонению снаряда, вызванному
действительным ветром, не одинаковым на разных вы-
сотах.
Попробуем, пользуясь примером, приведенным выше
(рис. 76), найти такой ветер. Мы определили, что если
скорость ветра по слоям равна 5, 9, 7 и 11 м/сек, то окош
нательное отклонение снаряда под влиянием этих вет-
ров будет равно 9,06 отрезка х. Каков же должен быть
150
одинаковый на всех высотах ветер, чтобы дать такое же
отклонение? Так как каждый отрезок х есть не что иное,
как отклонение снаряда под влиянием ветра в 1 м/сек,
одинакового на всех высотах, то вопрос решается просто:
искомый ветер должен иметь скорость 9,06 м/сек. Это
число получится, если мы определим, сколько раз отре-
зок х укладывается в отрезке MN, т. е. измерим отрезок
MN нашим масштабом.
Таким образом, мы решили задачу, обратную той, ко-
торой задавались в § 58. Отрезок х при этом исчез из
рассмотрения; он стал уже ненужен.
Рассчитанный нами ветер (9,06 м/сек) называется Сали-
стическим, средним ветром или, короче, балистическим
ветром.
Такой балистический ветер рассчитывается артиллерий-
ской метеорологической службой и передается в батареи
в готовом виде. Имея значение балистического ветра,
уже значительно легче рассчитать поправку на ветер. Так,
если табличная поправка дальности на продольный ветер
скоростью 10 м!сек составляет 250 м, а балистический
ветер, рассчитанный для соответствующей траектории,
имеет скорость 9,06 м/сек, то поправка дальности будет
250
равна —iy X 9,06 = 226,5 м — величина, уже знакомая
нам.
Отсюда видно, что балистический ветер получается
посредством расчета. В природе его не существует. Мы
вводим его в практику искусственно для того, чтобы заме-
нить им действительный ветер и тем облегчить учет по-
правок при стрельбе. Название „балистический" такой
ветер получил потому, что при его расчете принимают
во внимание движение снаряда. Его можно было бы на-
звать даже „артиллерийским", так как нигде больше, как
при стрельбе артиллерии, он не может приниматься
в расчет
Итак, балистическим ветром называется условный
ветер, получаемый путем расчета, который, будучи одина-
ковым на всех высотах (в пределах высоты траектории),
мог бы вызва нь такое же отклонение снаряда, как
и действительный ветер, не одинаковый на различных вы-
сотах.
Балистический ветер вычисляется для траектории сна-
ряда определенной высоты. Поэтому неправильно было
бы говорить: „балистический ветер в четвертом слое"
или „балистический ветер на высоте 1600 м“. Нужно го-
ворить так: „балистический ветер для траектории высо-
той в 160Э м“.
151
Вычисление балистического ветра в случае, когда на-
правление действительного ветра меняется с высотой
До сих пор мы для простоты допускали, что направ-
ление ветра на всех высотах одинаково. Но как быть,
если с высотой будет меняться и направление ветра?
Ответить на этот вопрос нетрудно: в подобном слу-
чае нужно отрезки а, Ь, с и d (рис. 76) складывать не по
прямой линии (отрезок MN), а с учетом направления
ветра в каждом слое, т. е. по ломаной линии.
Рассмотрим подобный случай на примере. Пусть ско-
рости ветра по слоям те же, что и раньше, т. е. 5, 9, 7
и 11 м/сек, но направление ветра в слоях разное: в пер-
вом слое ветер западный, во втором — северо-западный,
в третьем — северный и в четвертом — северо-восточный.
Выразим эти направления в градусах (см. § 50) и запишем
все эти данные в виде таблички:
Номер слоя
I
II
III
IV
Направление ветра
3, или 270°
СЗ , 315°
С , 360°
СВ , 45°
Скорость ветра
5 м/сек
9
7
П
В левой части рис. 77 этот ветер изображен в виде
стрелок с черточками, число которых выражает скорость
ветра.
Подобно тому, как мы это делали раньше, перемно-
жим скорости ветра по слоям на относительные времена
полета снаряда в этих слоях.
Номер слоя Скорость ветра в м/сек Относительное время Произведение
1 5 0,13 0,65
. II 9 0.16 1,44
III 7 0,21 1,47
IV И 0,50 5,50
Пусть рис. 77 изображает планшет. Поставим на нем
начальную точку М и прочертим через нее направление
на север. В качестве масштаба для построения возьмем
отрезок х. Тогда произведения скоростей ветра на от-
носительное время выразятся в этом масштабе отрезками
а, Ь, с и d.
152
Сложим теперь эти отрезки с учетом направления ветра
в каждом слое. Для этого от точки М отложим отрезок
а в том направлении, куда дует ветер первого слоя, т. е.
на восток. К концу первого отрезка а приложим второй
отрезок Ь в направлении, куда дует ветер второго слоя,
т. е. на юго-восток. К концу отрезка Ь приложим отрезок
с в направлении ветра третьего слоя. К концу отрезка с
приложим отрезок d в направлении ветра четвертого слоя.
Рис, 77, Вычисление балистического ветра
в случае, когда направление ветра изменяется
с высотой
Точка Л/ изобразит конечную точку геометрической
суммы отрезков а, Ь, с и d. Соединим точку М с точкой
Отрезок MN, как замыкающий, будет представлять собой
эту геометрическую сумму. Определив, сколько раз в от-
резке ТИА/ укладывается наш масштаб (отрезок X), мы
найдем скорость балистического ветра. Она оказывается
равной 6,8 м.[сек. Кроме того, найдем и направление этого
ветра, для чего нужно принять во внимание, что отрезок
MN направлен в сторону, куда дует ветер, а направление
ветра считается, смотря по тому, откуда он дует. Значит,
для определения направления балистического ветра нужно
измерить угол А, Этот угол оказывается равным 19°, или
3-17 (в делениях угломера).
155
Итак, ,доы нашли, что в заданных условиях для траек-
тории высотой 1600 л/ направление балистического ветра
равно 3-17 и скорость 6,8 м/сек. На такой ветер теперь
можно брать поправку при стрельбе из любых орудий
при условии, что высота траектории снаряда равна 1600 м.
Для траектории какой-либо другой высоты значение бали-
стического ветра будет иное, и его нужно вычислять
заново.
60. БАЛИСТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ
В подобном же положении мы находимся при опреде-
лении поправки дальности на отклонение температуры
воздуха. Разница здесь заключается лишь в том, что от-
клонение температуры мы берем не от 15°,9 или от
нуля, как в случае ветра (наличие ветра есть тоже „от-
клонение" от табличных условий), а от табличного закона
распределения температуры по высоте, изображенного гра-
фически на рис. 71.
Рис. 78. Действительные отклонения температуры от табличного
распределения ее, не одинаковые на различных высотах
Из сведений, изложенных в главе шестой, следует, что
действительное распределение температуры по высоте почти
никогда не бывает параллельно табличному распределению,
особенно при инверсиях, и потому действительные откло-
нения температуры от табличного закона распределения
ее по высоте на разных высотах оказываются разными
и не равными наземному отклонению (рис. 78)
Такое положение не соответствует условию, для кото-
рого рассчитаны табличные поправки (§ 56), и потому воз-
никает вопрос: на какое отклонение температуры брать
поправку при стрельбе?
Мы не будем повторять здесь тех рассуждений, кото-
рые мы делали, когда отвечали на подобный же вопрос
в отношении ветра. Теперь уже ясно, что решение во-
проса нужно искать в вычислении „балистического откло-
нения температуры".
Балистическим отклонением температуры называется
условное, находимое путем расчета, отклонение те чпера-
туры от табличного закона распределения ее по высоте,
которое, будучи одинаковым на всех высотах (в пределах
высоты траектории), могло бы. вызвать такое же изме-
нение дальности полета снаряда, как и действительные
отклонения, не одинаковые на различных высотах.
Для примера возьмем траекторию высотой 1200 м
и разделим ее на три слоя. Относительные времена по-
лета в этом случае будут такие (табл. 21): 0,18; 0,24 и 0,58.
Рис. 79. Середины слоев атмосферы пересекаемых траекторий
Пусть методом радиозондов измерена температура
в этих слоях. Практика показывает, что достаточно из-
мерить температуру посередине каждого слоя. В данном
случае, как видно из рис. 79, середины слоев приходятся
на высотах 200, 600 и 1000 м. Однако, для ясности, будем
считать, что измерения сделаны чаще — через каждые
200 м, начиная от земли. Кроме того, учтем влажность
в 50%, поскольку в § 48 мы упоминали, что при стрельбе
артиллерии влажность принимается постоянной (50%) и
учитывается через виртуальную температуру. Для этого
введем в измеренную температуру поправки согласно
табл. 14 из главы \1. Вместе с тем подсчитаем табличные
температуры на тех же высотах (через 200 м), воспользо-
вавшись для этого формулой (4), приведенной в ~§ 55.
Результаты измерений и вычислений сведем в следующую
таблицу.
155
Высота над орудием в м Измеоенная температура в градусах Попоавка для учета влаж- ности в 5О°/о Виртуальная температура в градусах Табличная температура в градусах
0 +6,1 +0,5 + 6,6 + 15,9
2С0 + 4,9 + 0,5 +5,4 + 14,6
400 +4,3 +0,4 +4,7 +13,4
600 +3,7 + 0,4 + 4,1 + 12,1
800 +6,0 +0,5 + 6,5 + 10,8
1 000 +5,1 +0,5 +5,6 +9,6
1200 +3,8 + 0,4 +4,2 + 8,3
Данные последних двух граф изобразим в виде графи-
ков действительного распределения температуры (вирту-
альной) и табличного распределения ее по высоте (рис. 80).
Отклонение
IV слоя температуры
Относительное
время
Температура
Рис. 80 Вычисление балистического отклонения температуры
Найдем теперь отклонения температуры от табличного
распределения для середин каждого из трех слоев. Эти
середины слоев, как уже говорилось, приходятся на высо-
тах 200, 600 и 1 000 м. Следовательно, отклонения мы по-
лучим в виде следующих разностей:
— в первом слое: 4-5°,4 — (+ 14°,6) = — 9°,2;
— во втором слое: + 4°,1 — (-f- 12°,1) = — 8°,0:
— в третьем слое: + 5°,6— (+ 9°,6) = — 4°,0.
Эти же отклонения можно получить непосредственно
с графика (рис. 80), если измерить в масштабе оси тем-
ператур отрезки ab, cd и ef.
15$
Перемножим эти отклонения на относительные времена
полета снаряда в слоях. Результаты запишем в виде сле-
дующей таблицы.
Номер слоя Высота сере- дины слоя в м (Отклонение температуры в градусах Относительное время Произведение
I 200 —9,2 0,18 —1,66
п 600 —8,0 0,24 —1,92
III 1000 -4,0 0,58 -2,32
Сумма. . . —5,90
Следовательно, мы поступали в общем аналогично
тому, как и при вычислении балистического ветра, только
действия выполняли не графическим, а алгебраическим
путем. В результате сложения произведений получена
величина: — 5°,9. Эго и есть в данных условиях балисти-
ческое отклонение температуры для траектории высотой
1 200 лс.
Рис. 81 Балистическое отклонение температуры как отклонение
на всех высотах
Важно отметить, что балистическое отклонение темпе-
ратуры не *есть отклонение на одной какой-либо высоте.
Это есть отклонение на всех высотах (в пределах высоты
траектории), одинаковое как у земли, так и у вершины
157
траектории. На рис. 81 балистическое отклонение показано
в виде горизонтальных отрезков из пунктирных линий,
заполняющих все пространство между прямой MN, изо-
бражающей табличное распределение температуры, и пря-
мой CD. Эта прямая СО параллельна прямой AW и отстоит
от нее на всех высотах на одну и ту же величину,
а именно на —5°,9 (в масштабе оси температур).
61. ПОПРАВКИ НА ОТКЛОНЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ
Поскольку давление атмосферы с высотой изменяется,
то, казалось бы, необходимо вычислять особое „балисти-
ческое отклонение давления*4, подобное балистическому
отклонению температуры. Однако здесь вопрос решается
значительно проще. Дело в том, что действительное рас-
пределение давления по высоте во всех случаях почти
Рис. 82. График табличного и действительного распределения
давления по высоте
точно идет параллельно табличному распределению дав-
ления (рис. 82). Ничего похожего на инверсии здесь быть
не может. Поэтому отклонения давления от табличного
распределения его по высоте оказываются на всех высо-
тах почти одинаковыми и равными наземному отклоне-
нию давления. Если же и получается разница, то она
возникает за счет того или иного распределения темпера-
158
туры (распределение давления по высоте, Как известно
из главы I, зависит от распределения температуры). По-
этому такая разница сама собой учитывается через темпе-
ратуру.
Поэтому никакого балистического 'отклонения давле-
ния вычислять не нужно. Вместо него достаточно опре-
делить наземное отклонение давления от табличного
(т. е. от 750 мм).
Подводя итоги, мы можем сказать, что при подготовке
исходных данных для стрельбы поправки должны вво-
диться:
— на наземное отклонение давления-,
— на б пластическое отклонение те чпературы-,
— на балистический ветер.
62. МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ И ЕГО ИСПОЛЬЗОВАНИЕ
Все метеорологические данные, необходимые для
стрельбы артиллерии, определяются артиллерийскими
метеорологическими станциями (АМС) и передаются в артил-
лерийские части в обработанном виде в форме бюллетеней.
В бюллетене АМС содержатся следующие данные:
— : время наблюдения (день месяца, час и минуты);
— высота АМС над уровнем моря;
— наземное отклонение барометрического давления от
табличного (т. е. от 750 мм)-,
— наземное отклонение температуры воздуха от таб-
личной (т. е. от +15°,9);
— балистическое отклонение температуры для ряда
траекторий высотой 200, 400, 800, 1200, 1 600, 2 000,2 400,
3 200 м и далее через 800 м;
— направление и скорость балистического ветра для
тех же траекторий.
Время производства наблюдений (час и минуты) поме-
щается в бюллетене для того, чтобы стреляющий мог
судить о давности бюллетеня и, следовательно, о его год-
ности, так как метеорологические условия меняются с те-
чением времени.
Срок годности бюллетеня зависит от состояния по-
годы, времени суток и года и от высоты траектории.
Барометрическое давление изменяется вообще очень
медленно, особенно летом. Поэтому данные о наземном
отклонении давления бывают годными в течение 6—8 часов
и больше. Температура воздуха изменяется с высотой тем
меньше, чем больше высота. Поэтому для высоких траек-
торий (1 600 м и выше) балистическое отклонение темпе-
ратуры бывает годным в течение 6—8 часов и больше,
159
особенно при устойчивой погоде, летом и ночью. При не*
устойчивой погоде, особенно весной и осенью, срок год-
ности данных о балистическом отклонении температуры
для высоких траекторий снижается до 3—4 часов. Для
низких траекторий срок годности этих данных укора-
чивается летом, в ясную погоду, в утренние часы после
восхода солнца и на его заходе—до 2—3 часов. В пасмур-
ную погоду для низких траекторий срок годности этих
данных удлиняется, особенно в холодную половину года.
Срок годности данных о балистическом ветре зависит
главным образом от состояния погоды, внешним признаком
чего отчасти может служить скорость ветра. Поэтому при
большой скорости балистического ветра (больше 15 м/сек)
для высоких траекторий срок годности этих данных не
превышает 12 часов. Точно так же невелик срок годности
этих данных при очень малых скоростях (меньше 3 м/сек).
При средних скоростях в условиях устойчивой погоды эти
данные для высоких траекторий (выше 1600 .и) бывают
годными в течение 6—8 часов, а для низких траекторий
(ниже 800 м) — в течение 2—3 часов.
Вообще метеорологическим бюллетенем АМС можно
пользоваться, до тех пор, пока не произойдет заметного
изменения погоды, что нужно определять по непосред-
ственным наблюдениям.
Основные признаки существенного изменения погоды
можно указать такие:
— поворот, усиление или ослабление ветра;
— прояснение неба после пасмурной погоды или на-
двигание сплошных облаков после ясной;
— появление или прекращение осадков;
— резкое изменение температуры.
Наиболее определенным признаком изменения погоды
можно считать совпадение двух или более частных при-
знаков из числа указанных.
На вычислительные команды артиллерийских полков
возлагается задача следить за изменениями погоды, с тем,
чтобы своевременно предупреждать об окончании сроков
годности бюллетеней.
Независимо от этого, в конце каждого бюллетеня
артиллерийский метеорологический взвод должен ука-
зывать ожидаемый срок годности данного бюллетеня.
При отсутствии таких указаний можно считать, что
в среднем данными метеорологического бюллетеня можно
пользоваться:
а) при устойчивой погоде:
— при высоте траектории до 800 м — 3 часа;
— при высоте траектории от 800 до 1 600 м — 6 часов;
— при высоте траектории свыше 1600 м —12 часов;
160
б) при быстро меняющейся погоде:
— независимо от высоты траектории —* 2 часа.
Высоту АМЗ над у роз нем моря указывают в бюллетене
для того, чтобы можно было данные бюллетеня приводить
к высоте стояния батареи. Для приведения к высоте ба-
тареи отклонения давления пользуются барометрической
ступенью (см. § 46). Если взаимное превышение АМС и
батареи не превосходит 200 м, то можно пользоваться
приближенной величиной барометрической ступени: 10 м
высоты на 1 мм давления. Отклонение температуры (назем-
ное и балистическое) приводят к высоте батареи, поль-
зуясь табличной величиной вертикального температур-
ного градиента: 0,006328 градуса на метр, округляя его
„ 6
с достаточной степенью точности до градуса на метр.
Такое приведение температуры делают лишь в случаях,
когда превышение АМС и батареи превосходит 200 м.
Наземное отклонение барометрического давления опре-
деляют как разность между давлением, измеренным на
высоте стояния АМС, и табличным, т. е. 750 мм. Отклоне-
ние давления дается в бюллетене в целых миллиметрах.
Наземное отклонение температуры воздуха опреде-
ляет АМС как разность между виртуальной температурой,
рассчитанной для влажности 5О°/о, и табличной, т. е. 4-15°,9.
Отклонение температуры дается в целых градусах.
Наземное отклонение температуры помещается в бюл-
летене на случай, если почему-либо нельзя определить ба-
листического отклонения температуры.
Балистическое отклонение температуры, как было
сказано, рассчитывают для нескольких траекторий разной
11-2078
161
высоты. Эти траектории изображены на рис. 83. Высоты
этих траекторий установлены официальными наставлениями
с таким расчетом, чтобы для промежуточных траекторий,
не указанных в бюллетене, необходимые данные можно
было находить простым интерполированием.
Как известно из главы шестой, отклонение температуры
и ветер меняются с изменением высоты тем меньше, чем
больше высота. Поэтому включаемые в бюллетень траек-
тории разнятся между собой по высоте сначала на 200 м
(траектории в 200 и в 400 лг), затем на 400 л/, а в случае
очень высоких траекторий (выше 2 400 м) на 800 м.
Данные бюллетеня для этих траекторий пригодны при
стрельбе из каких угодно орудий, любыми снарядами
и зарядами, на любые дальности, лишь бы действительная
траектория имела высоту, указанную в бюллетене. Для
промежуточных траекторий, как было сказано, и данные
будут промежуточными (пунктирная траектория на рис. 83).
Балистическое отклонение температуры дается в бюл-
летене в целых градусах.
Направление бали'тического ветра указывают в бюл-
летене дирекционным, углом направления, откуда дует
ветер. При отсутствий топографических карт с сеткой
Гаусса-Крюгера направление ветра указывают буссолью
этого направления. Дирекционные углы (буссоль) даются
в бюллетене с точностью до 1-00.
Скорость балистического ветра указывают в целых
м!сек.
Если по условиям погоды нельзя определить ветер до
желаемой высоты (например, при тумане или низкой облач-
ности), то бюллетень АМС получается неполный. В нем
будут данные только для сравнительно низких траекторий.
В этом случае артиллерийская метеорологическая станция
экстраполирует имеющиеся данные непосредственных на-
блюдений до больших высот. В конце бюллетеня тогда
указывается высота, начиная с которой последующие дан-
ные получены экстраполированием. Такими экстраполиро-
ванными данными можно пользоваться для полной под-
готовки стрельбы только при траекториях, которые пре-
вышают высоту непосредственных наблюдений не более
чем на 50}1й. Это правило вытекает из характера распре-
деления ветра по высоте. В главе шестой мы указывали,
что распределение ветра по высоте не отличается законо-
мерностью. Нередки случаи крутых поворотов ветра с уве-
личением высоты. Поэтому, не имея данных о ветре на вы-
сотах, равных высоте траектории снаряда, нельзя с доста-
точной точностью судить об отклонении снаряда под дей-
ствием ветра, тем более, что в верхних частях траектории
162
снаряд подвергается действию ветра в течение наиболь-
шего времени.
В отношении балистического отклонения температуры
это правило может быть смягчено, так как инверсии воз-
никают главным образом в слое механического перемеши-
вания и только в это vi же слое наблюдаются большие
вертикальные градиенты температуры. Поэтому данные
о балистическом отклонении температуры при неполном
бюллетене можно распространять и на более высокие
траектории.
При наличии лишь наземных метеорологических наблю-
дений данными о ветре можно пользоваться только для
траекторий не выше 200 м, а данными об отклонении тем-
пературы воздуха — для любых траекторий, но исключи-
тельно в теплую половину года и в дневное время, когда
нет инверсий; в прочих же случаях — только до высоты
200 м.
При большей высоте траектории экстраполированные
или наземные данные пригодны только для сокращенной
подготовки.
На случай неполучения метеорологического бюллетеня
АМС вычислительные команды полков снабжаются про-
стейшими метеорологическими приборами: термометром-
пращой и полевым ветромером, при помощи которых можно
определить наземные метеорологические данные.
Метеорологический код
Одна АМС обслуживает сразу большое число а)этил-
лерийских частей и подразделений, куда бюллетени пере-
даются по телефону, телеграфу или по радио. Полный
бюллетень АМС настолько велик по объему, что передача
его по линиям связи чрезвычайно затягивается. С целью
упрощения и ускорения передачи бюллетеней их состав-
ляют в виде сокращенных телефонограмм или телеграмм,
состоящих из одних только цифр. Цифры собирают
в группы, отделяемые одна от другой знаком раздела —
„тире". Значения цифр определяются местом этих цифр
в группе и местом группы в телефонограмме. В этом и за-
ключается „метеорологический код“. Здесь кодирование не
преследует цели сохранения тайны, так как противник
может сам определить те же данные в своем располо-
жении.
Артиллерийская метеорологическая станция составляет
и передает бюллетени не только для наземной артиллерии,
но и для зенитной артиллерии и для звуковой разведки.
Чтобы можно было различить назначение бюллетеня,
впереди него ставят условные слова при передаче по теле-
11* 163
фону или условные цифры при передаче по телеграфу
и по радио. Эти слова и цифры следующие.
Назначение бюллетеня
Для стрельбы наземной артил-
лерии
Для стрельбы горной и назем-
ной артиллерии по Горным
таблицам стрельбы
Для стрельбы зенитной артил-
лерии
Для звуковой разведки
При передаче по телефону „Метеоогне- • войи „Метеогор- ныйи При передаче по телеграфу и радио 11111 11111 горный
„Метеозенит- 22222
ныйи
„Мете оз вук* 33333
Расшифровку закодированного бюллетеня АМС покажем на частном
примере.
Телефонограмма № 19 метеоогневой
230720 — 0106 — 51303 — 02 — 025405 — 04 — 025707-08—015808—12-
005809 —16 — 005911 — 20 -515910—24—516012—32—520112—40-520114—
3208.
Читается эта телефонограмма так:
1-я группа (6 цифр) День месяца (23) = 23 е; час наблюдений (07) = 7 часов; минуты (20) = 20 минут.
(230720)
2-я группа (4 цифры) (0106) Высота АМС над уровнем моря (0106) = = 106 .ч.
3-я группа (5 цифр) (51303) Наземное отклонение барометрического давления (513) = — 13 мм\ наземное отклонение температуры воз- духа (03) = + 3°.
4-я группа (2 цифры) (02) группа (6 цифр) (025405) Высота траектории (02) = 200 м.
5 я Балистическое отклонение температуры для этой траектории (02) = + 2°; направление балистического ветра для той же траектории (54) = 54-00; скорость балистического ветра (05) —
— 5 м[сек.
6-я группа и все последующие четные группы дают, как и 2-я группа,
высоту траектории в сотнях метров; 7-я и все последующие нечетные
группы, подобно 5-й группе, дают балистическое отклонение темпера-
туры в градусах, направление балистического ветра в сотнях делений
угломера и его скорость в целых м[сек.
Последняя группа
(4 цифры)
(3208)
Высота траектории, начиная с которой
данные о ветре получены экстраполиро-
ванием (32) = 3 200 м;
срок годности бюллетеня (08) = 8 часов.
Для каждой включаемой в бюллетень величины отве-
дено определенное количество цифр, которое нельзя ме-
нять. Если какая-либо величина выражается в данный мо-
мент меньшим количеством цифр, чем ей отведено, то
места недостающих цифр впереди этой величины запол-
няют нулями. Например, в 1-й группе вторые две цифры (07)
164
выражают 7 часов, 2-я группа (0106) выражает высоту
106 м и т. д.
Если какие-нибудь величины не могут быть переданы
вследствие отсутствия данных, то на местах этих величин
ставят цифры 9.
Для обозначения отрицательного отклонения баро-
метрического давления к первой цифре из трех, отведен-
ных для этой величины, прибавляют (арифметически) услов-
ное число 5.
Для обозначения отрицательных отклонений темпера-
туры (как наземной, так и балистических) к первой цифре
из двух, отведенных для этих величин, прибавляют (ариф-
метически) такое же условное число 5.
Примеры.
Отклонение ! темпера! • УРы Отклонение давления
Минус Iе передается: 51 Минус 5 мм передается: 505
Я 12° 62 „ 17 , 517
25° 75 , 62 , 562
V 37° 87 . ЮЗ , 603
V 44° 9 94 . 210 , 710
Таким образом, приведенная в качестве примера телефонограмма
раскодируется в следующем виде:
Бюллетень № 19 для наземной артиллерии
23-го числа, 7 часов 20 минут. Высота АМС 106 м.
Наземное отклонение барометрического давления — 13 мм\ наземное
отклонение температуры воздуха 4-3°.
Высота Балистическое Балистический ветер
траектории отклонение температуры Направление Скорость
200 м + 2° 54-00 5 м/сек
400 , + 2° 57-00 7 „
800 , + 1° 58-00 8
1 200 „ 0° 58-00 9 .
1 600 . 0° 59-00 11 »
2 000 , —1° 59-00 ю ,
2400 „ —1° 60-00 12 ,
3 200 , —2° 1-00 12 ,
4 000 , —2° 1-00 14
Начиная с высоты 3 200 м данные получены экстраполированием.
Срок годности бюллетеня 8 часов.
При передаче по телеграфу и по радио цифры бюлле-
теня располагают в группы по пять цифр в каждой. Для
этого цифры бюллетеня, составленного по обычнэму метео-
рологическому коду, переписывают подряд, а затем раз-
бивают на пятизначные группы. Очевидно, что для раско-
дировки такого бюллетеня нужно поступать в обратном
порядке: сначала привести его к обычному виду, для чего,
переписав все цифры подряд, разбить их на группы по
165
обычному коду, а затем уже прочитать бюллетень. При-
веденный выше в качестве примера бюллетень при пере-
даче по телеграфу или по радио будет иметь следующий
вид.
11111 23072 00106 51303 02025
40504 02570 70801 58081 20058
09160 05911 20515 91024 51601
23252 01124 05201 14320 89999
В последней группе „девятки “ служат для заполнения
места с целью доведения числа цифр в группе до пяти.
Горный бюллетень АМС
При стрельбе в высокогорных условиях отдельные
батареи, обслуживаемые одной АМС, могут располагаться
на различных высотах над уровнем моря и потому будут
пользоваться таблицами стрельбы, составленными для
разных высот (см. § 55). АМС не может заранее знать, на
каких высотах будут стоять эти батареи и какие условия
для них будут табличными. Поэтому в подобных случаях
АМС включает в свои бюллетени не отклонения давления
и температуры от табличных значений, а величины давле-
ния и температуры. Отклонения же этих величин от таб-
личных находит сам стреляющий в зависимости от тех
таблиц стрельбы, которыми он пользуется.
В отношении наземных величин давления и темпера-
туры этот порядок затруднений не вызывает. То же
в отношении балистического ветра, так как табличным
условием в отношении ветра является, как известно, „ско-
рость ветра на всех высотах, равная нулю", независимо
от высоты батареи над уровнем моря. Несколько по-иному
разрешается вопрос в отношении балистического отклоне-
ния температуры.
В высокогорных условиях АМС определяет балистиче-
ское отклонение температуры обычным порядком (см. § 60),
т. е. вычисляет это отклонение от табличного распреде-
ления температуры, имеющего начальной точкой +15°,9,
причем высоты траекторий отсчитывает от горизонта точки
своего стояния. Для батареи же табличное распределение
температуры будет иным, отличаясь от табличного рас-
пределения для АМС начальной точкой. На рис. 84, для
примера, показан случай, когда батарея и АМС находятся
на высоте 1 500 м над уровнем моря. Здесь прямая MN
изображает табличное распределение для АМС с началь-
ной точкой в М (+15°,9), а прямая PQ — табличное рас-
пределение для батареи с начальной точкой в Р (+6°).
Ломаная линия АВ изображает действительное распреде-
ление температуры по высоте. Для траектории высотой
166
1 200 м балистическое отклонение температуры от таблич-
ного распределения для АМС (от прямой MN) будет
в этом случае равно —5°,9, а если его отсчитывать от
табличного распределения для батареи (от прямой PQ),
то оно будет равно +4°. На это последнее отклонение
и должна вводиться поправка при стрельбе. Для того
чтобы стреляющий определил это отклонение, достаточно,
чтЬбы АМС указала в бюллетене температуру, отвечающую
температура
Рис. 84. Балистическое отклонение температуры в высокогорных
условиях
точке С (т. е. 4-10°). Эту же последнюю АМС получит,
если к нижней табличной температуре +15°,9 прибавит
со своим знаком балистическое отклонение (т. е. —5°,9).
В данном случае она получит:
+ 15е,9 + (—5°, 9) = + 10°;
т. е. условную температуру, отвечающую точке С.
Такие условные температуры для каждой траектории
и включаются в высокогорный бюллетен > АМС вместо
балистического отклонения температуры. Эта условная
температура носит название балистической температуры.
При использовании горного бюллетеня АМС приходится
еще учитывать взаимное превышение АМС и батареи.
Этого вопроса мы коснемся в своем месте. Здесь же дадим
пример использования горного бюллетеня для случая, когда
батарея и АМС находятся на одной высоте над уровнем
моря.
Пример. Горная батарея, находясь на высоте 1 900 м над уровнем
моря, Cipeas.er на такую дальность, что высота траектории составляет
1600 м. От АМС поступил следующий бюллетень.
167
Бюллетень № 16. Метеогорный 090500—1900—62009—02—093608—
04-083708—08—083710-12—073810-16—073812.
Из бюллетеня выбираем; барометрическое давление 620 мм, бали-
стическая температура для траектории в 1 600 м 4- 7°, балистический s
ветер для той же траектории: направление 38-00 и скорость 12 м]сек.
Так как батарея находится на высоте 1 900 м над уровнем моря, то
табличные условия берем для высоты 2 000 м^ как ближайшей таблич-
ной. Эти табличные условия таковы: давление 590 мм и температура
+3° (см. § 55).
В результате получаем: наземное отклонение давления равно
620—590 = + 30 м. Отклонение температуры для траектории в 1 600 м
равно 4-7 — (4-3) = 4-4°. Это и есть не что иное, как балистическое
отклонение температуры, отсчитываемое от табличного распределения
для батареи. Балистический ветер остается без изменений: направление
38-00 и скорость 12 м]сек.
РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ
ПОЛНАЯ ПОДГОТОВКА ДАННЫХ ДЛЯ СТРЕЛЬБЫ
ГЛАВА ДЕВЯТАЯ
ЗАДАЧИ, ЭЛЕМЕНТЫ И ОРГАНИЗАЦИЯ ПОЛНОЙ
ПОДГОТОВКИ
63. ЗАДАЧИ ПОЛНОЙ ПОДГОТОВКИ ДАННЫХ ДЛЯ СТРЕЛЬБЫ
Выполнение всякой огневой задачи батареей или груп-
пой батарей слагается из подготовки стрельбы, пристрелки
и стрельбы на поражение. В зависимости от обстановки,
наличия времени и средств, от полноты и точности сведе-
ний о положении цели и огневой позиции и сведений
об условиях стрельбы, подготовка данных для стрельбы
может быть глазомерная, сокращенная и полная. Таким
образом, полная подготовка является одним из видов
подготовки стрельбы, после которой, как правило, следует
пристрелка.
Полная подготовка характеризуется наличием полных
и точных данных, необходимых для расчета установок
для открытия огня. Благодаря этому пристрелка после
хорошо выполненной полной подготовки может быть зна-
чительно сокращена, а при организации полной подго
товки в масштабе артиллерийской части или группы вся
пристрелка может быть ограничена пристрелкой одного
репера одним орудием на группу. Поэтому полная
подготовка является незаменимым средством для того,
чтобы обеспечить внезапность артиллерийского наступле-
ния— обеспечить внезапный массированный и управляемый
огонь больших артиллерийских групп, сосредоточенных на
узком участке фронта. Здесь метод полной подготовки
тесно соприкасается и переплетается с методом исполь-
зования пристрелочных орудий, для которого он является
основой.
169
При надлежаще выполненной полной подготовке пред-
ставляется возможным открывать огонь на поражение
даже без пристрелки. Однако стрельба на поражение без
пристрелки, т. е. на основе только одних расчетов — без
проверки их пристрелкой хотя бы одного репера, допустима
лишь по целям больших размеров (например, населенные
пункты) и при полном учете всех условий стрельбы, так
как, несмотря на самую тщательную подготовку, неизбежны
ошибки, которые могут быть выявлены и устранены
только пристрелкой. Опыт и расчеты показывают, что
срединная ошибка полной подготовки (без пристрелки)
составляет около 1,2°/0 дальности и около 5 делений
угломера по направлению. Для надежного поражения цели
необходимо обстреливать площадь размером в глубину
и по фронту до 4 срединных ошибок в дальности и в
направлении. Следовательно, при полной подготовке без
пристрелки это составит около 1,2 X 4 — 4,8, или, с округле-
нием, 5% дальности и 5X4 = 20 делений угломера. Дл,1
обстрела такой площади с надлежащей плотностью огня
требуется большой расход снарядов, чго может быть
оправдано лишь исключительной тактической важностью
обстреливаемого объекта.
Таким образом, полная подготовка может применяться'.
— для пристрелки орудием или батареей, так
как при полной подготовке можно начинать пристрелку
сразу с узкой вилки (4 Вд)\ это сокращает время и расход
боеприпасов на пристрелку; ~
— для открытия внезапного массированного огня на
поражение группой батарей после пристрелки одного
репера одним орудием на группу (пристрелочным орудием);
— для стрельбы на поражение батареей или группой
батарей без пристрелки по особо важным целям, занимаю-
щим большую площадь.
64. ЭЛЕМЕНТЫ И ОРГАНИЗАЦИЯ ПОЛНОЙ ПОДГОТОВКИ
Элементы полной подготовки
Полная подготовка данных для стрельбы опирается
прежде всего на полную томографическую основу. В поня-
тие полной топографической основы входит точное опре-
деление положения (координат) элементов боевого порядка,
т. е. точек стояния основных орудий батарей и точек
стояния приборов на наблюдательных пунктах (прежде
всего на пунктах сопряженного наблюдения), в единой
системе координат, посредством топографической при-
вязки к артиллерийской сети опорных точек топографи-
ческими инструментами, и с вычислением координат анали-
170
тическим методом. Одновременно с топографической при-
вязкой должно производиться определение высот привя-
зываемых точек (хотя бы по карте) и ориентирование
основных орудий батарей и приборов на наблюдательных
пунктах в едином основном, направлении.
В понятие полной топографической основы входит также
точное определение положения целей в той же единой
системе координат. Координаты целей могут определяться
либо по засечкам с пунктов сопряженного наблюдения,
топографически привязанных, как сказано выше, либо по
аэрофотоснимкам, либо по карте, если целью является
точка, имеющаяся на карте и точно опознанная на мест-
ности, либо по засечкам батарей звуковой разведки с уче-
том систематической ошибки. Высоты целей также должны
определяться хотя бы по карте.
Топографическая подготовка является первым и основ-
ным элементом полной подготовки.
Следующим элементом является определение и учет
балистических условий стрельбы, т. е. отклонения началь-
ной скорости от табличной у основного орудия батареи
при зарядах имеющейся в батарее партии, отклонения
температуры зарядов и отклонения веса снарядов. Предва-
рительно боеприпасы должны быть тщательно рассорти-
рованы, заряды подобраны по партиям, а снаряды — по
партиям и весовым знакам.
К технической стороне полной подготовки относится
тщательная выверка прицельных приспособлений у орудий
и выверка стереотруб, служащих для засечки целей.
Наконец, в число элементов, полной подготовки входит
определение метеорологических условий стрельбы, т. е.
отклонения давления атмосферы от табличного значения
на высоте огневой позиции, балистического отклонения
температуры и балистического ветра для табличной высоты
траектории, и расчет поправок на эти условия.
Расчет установок для стрельбы при полной подготовке
слагается из определения топографических данных: дово-
рота от основного направления, дальности и угла места
цели, и из введения в эти данные поправок на топогра-
фические, метеорологические и балистические условия
стрельбы. Если производится пристрелка репера, то вво-
дится еще дополнительная так называемая „уточняющая*
поправка, определяемая в результате пристрелки.
Организация полной подготовки
Как видно из сделанного выше обзора элементов пол-
ной подготовки, такая подготовка не под силу отдельно взя-
той батарее. Поэтому полная подготовка организуется, как
171
правило, в масштабе артиллерийского полка или бригады
и лишь в крайнем случае в масштабе дивизиона. Полная
подготовка есть главным образом подготовка управля-
емого- массированного огня артиллерийских групп в со-
ставе не меньше дивизиона. Только в артиллерии большой
и особой мощности полная подготовка применяется для
подготовки огня отдельных батарей, но и в этом случае
она организуется в масштабе полка или отдельного диви-
зиона.
Однако даже артиллерийский полк не располагает
всеми средствами для обеспечения полной подготовки
стрельбы. Артиллерийская сеть опорных точек для топо-
графической привязки создается топографическими под-
разделениями высших артиллерийских и общевойсковых
соединений. Дешифрированные аэрофотоснимки или снятые
с них координаты целей поступают тоже от высших соеди-
нений. Оттуда же поступают метеорологические бюлле-
тени, составляемые артиллерийскими метеорологическими
станциями (АМС). В артиллерийском полку полную под-
готовку на основе этих данных обеспечивает главным
образом топовычислительная служба полка. Входящий
в эту службу взвод топографической разведки (ВТР)
выполняет топографическую привязку, определение высот
и ориентирование в основном направлении основных орудий
батарей и приборов на наблюдательных пунктах. Вычисли-
тельная команда полка, входящая в ту же службу, прини-
мает метеорологические бюллетени и вычисляет метеоро-
логические поправки для всех батарей. Она же производит
обработку пристрелки репера пристрелочным орудием и
выполняет все расчеты, связанные с применением пристре-
лочного орудия. Что касается засечки реперов и целей,
то она осуществляется сопряженным наблюдением полка
и дивизионов. Артиллерийское снабжение полка органи-
зует сортировку и подбор боеприпасов по партиям,
распределение их между батареями и обмер зарядных
камор орудий для определения падения начальной ско-
рости. Непосредственно за батареями остается только
окончательная сортировка боеприпасов, принятие мер
к содержанию зарядов в одинаковых температурных усло-
виях, выверка прицельных приспособлений, учет разнобоя
между орудиями в батарее, расчет балистических попра-
вок и, наконец, расчет топографических данных по полу-
ченным координатам, введение в эти данные поправок на
условия стрельбы и окончательный расчет установок для
стрельбы на поражение. Однако и эта работа может
осуществляться в централизованном порядке в штабе
дивизиона и даже в штабе полка вычислительной
командой.
172
Штаб полка организует и проводит контроль топогра-
фической привязки, ориентирования в основном направле-
нии, контроль подбора боеприпасов, содержания зарядов
в одинаковых температурных условиях, контроль выверки
прицельных приспособлений и расчета установок.
Естественно, что на такую работу требуется значитель-
ное время. Наибольшего времени требуют топографиче-
ская подготовка и сортировка боеприпасов. Можно счи-
тать, что с момента прибытия полка в позиционный район,
достаточно насыщенный точками артиллерийской опорной
сети (одна-две точки на квадратный километр, в зависи-
мости от характера местности), при надлежащей органи-
зации системы снабжения боеприпасами одной партии и
при слаженности всех подразделений и служб полка, на
проведение всех мероприятий, связанных с полной подго-
товкой стрельбы, и на подготовку внезапного ‘массирован-
ного и управляемого огня полка необходимо от 12 до
24 часов светлого времени. При надлежащей организации
непосредственное занятие батареями своих огневых пози-
ций может быть выполнено в самый последний момент —
в ночь перед началом артиллерийского наступления. При
этом почти все необходимые мероприятия могут быть
осуществлены заранее; после занятия огневых позиций
останется лишь установить орудия в основном направлении
и выверить прицельные приспособления.
65. ТОПОГРАФИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА
В топографическую подготовку входит:
— топографическая привязка с определением коорди-
нат и высот основных орудий батарей и приборов на
пунктах сопряженного наблюдения полка и дивизионов;
— ориентирование основных орудий и приборов в еди-
ном основном направлении;
— определение координат целей и реперов.
Первые две задачи выполняются взводом топографиче-
ской разведки (ВТР) полка; последняя задача — сопряжен-
ным наблюдением полка (дивизионов) и органами разведки
высших соединений. Засечки реперов для пристрелочного
орудия и определение их высот могут быть поручены
тому же взводу топографической разведки. Высоты целей
определяются по карте вычислительной командой полка
и вычислителями дивизионов и батарей.
В результате топографической подготовки каждая
батарея получает:
— координаты (х, у) и высоту (А/) основного орудия
батареи;
173
— основное направление стрельбы, провешенное на
местности двумя вехами от панорамы основного орудия,
либо основной угломер этого орудия по его точке
наводки;
— координаты и высоты целей.
В случае надобности к этим данным добавляются коор-
динаты и высота наблюдательного пункта, дирекционный
угол с наблюдательного пункта на основной ориентир,
координаты и высоты реперов.
Контроль топографической подготовки
Полная подготовка, даже с последующей пристрелкой
реперов одним орудием на полк (группу), не устраняет
ошибок топографической подготовки. Между тем эти
ошибки, как показывает опыт, довольно часто выходят
за пределы точности измерений, т. е. имеют место грубые
ошибки (промахи) и просчеты. Отсюда вытекает необхо-
димость самого жесткого контроля за результатами
топографических работ.
Помимо внутреннего, технического, контроля, осуще-
ствляемого самими топографическими подразделениями
в процессе их работы, должен проводиться внешний кон-
троль со стороны штаба полка.
• Такой контроль проводят в следующем порядке:
— наносят на карту точки боевого порядка по их
координатам, полученным в результате топографических
работ, обходят с этой картой боевой порядок и сличают
с местностью точки на карте;
— сверяют записи координат в батареях и штабах
дивизионов с подлинными координатами, вычисленными
топографическим подразделением
— проверяют в батареях и штабах дивизионов нане-
сение на огневые планшеты и карты точек боевого по-
рядка и целей по их координатам;
— проверяют правильность прочерчивания на огневых
планшетах заданного основного направления;
— проверяют по карте правильность определения высот
точек боевого порядка и целей.
На равнинной местности высоты могут определяться
по карте, но с обязательным контролем разными
лицами.
На пересеченной местности с крутыми скатами высоты
должны определять топографические подразделения инстру-
ментальными методами с контролем по карте.
174
Контролю топографической привязки может значи-
тельно содействовать контроль ориентирования в основном
направлении, так как это ориентирование производится
в процессе топографической привязки но теодолиту, и по-
тому ошибки измерения углов теодолитом во время при-
вязки неизбежно отразятся на ориентировании.
Такой контроль может производиться либо при помощи
перископической артиллерийской буссоли (ПАБ), либо,
что дает более точные результаты, посредством одновре-
менного отмечания по небесному светилу всеми орудиями
и приборами.
Контроль ориентирования в основном направлении
проводится для того, чтобы проверить параллельность
осей каналов стволов орудий на всех огневых позициях
и линий 30—0 у стереотруб на всех наблюдательных
пунктах после того, как все эти орудия и стереотрубы
будут установлены в основном направлении по данным,
полученным при топографической привязке. Если батареи
еще не заняли подготовленных огневых позиций, то про-
веряется параллельность вех, выставленных в основном
направлении при заблаговременной топографической при-
вязке этих позиций.
Контроль ориентирования в основном направлении
при помощи перископической артиллерийской
буссоли (ПАБ)
При контроле ориентирования при помощи буссоли
ПАБ определяют магнитные азимуты, по которым направ-
лены орудия („буссоль огня“ каждого орудия). При пра-
вильном ориентировании орудии все эти магнитные ази-
муты должны быть одинаковы, так кг в при переносе одной
и той же буссоли с точки на точку и при отсутствии маг-
нитной аномалии магнитная стрелка этой буссоли устана-
вливается сама собой в параллельных направлениях (рис. 85).
Если во все измеренные „буссоли огня“ ввести с обратным
знаком поправку буссоли, при помощи которой произво-
дился контроль, то должен получиться один и тот же
заданный дирекционный угол основного направления.
Конечно, совпадения получаемых значений магнитных ази-
мутов или дирекционных углов можно ожидать лишь в пре-
делах точности измерения буссолью ПАБ. Опыт показы-
вает, что при надлежащем обращении с этой буссолью
срединная ошибка единичного измерения магнитного ази-
мута не превышает 0-02. Учитывая необходимость перехода
с места на место и другие обстоятельства, влияющие на
точность измерений при контроле, можно считать, что если
на какой-либо огневой позиции расхождение полученного
дирекционного угла с заданным будет превышать 0 05, то
175
нужно уже выяснять причину такого расхождения и про-
верять ориентирование, а может быть, и топографическую
привязку орудия. Не ожидая результатов проверки, вводят
в этом случае поправку в основной угломер этого орудия
на величину расхождения.
Рис. 85. Контроль ориентирования в основном направле-
нии при помощи буссоли:
01, О3 и Оэ —основныз орудия; Б—буссоль; С — север; ОН—основ-
ное направление; — магнитный азимут основного направления;
кто — магнитный азимут на панораму орудия; Угц — отметка орудия
по буссоли.
•А-mOH = + УгБ
Для уменьшения влияния личных ошибок, свойствен-
ных всякому лицу, работающему с буссолью, влияния
ошибок выверки буссолей и влияния суточного хода маг-
нитного склонения контроль должно проводить одно и то
же лицо с одним и тем же экземпляром буссоли ПАБ,
обходя с ним все точки боевого порядка в течение не более
3 часов и притом в дневное время. Для ускорения можно
применять две буссоли, с одной из которых обходят все
огневые позиции (включая пристрелочное орудие), а с дру-
J76
гой, в то же самое время, — все пункты сопряженного
наблюдения.
В случаях, довольно редких, когда боевой порядок
оказывается в районе местной магнитной аномалии, при-
менение буссоли для контроля ориентирования может
привести к ложным выводам, так как в этих случаях
магнитная стрелка при переносе буссоли с точки на точку
не устанавливается параллельно самой себе. В этом случае
нужно применять иные методы контроля (по небесному
светилу).
Перед контролем определяют поправку применяемой
для этого буссоли. Если буссолей две, то их поправки
определяют с одной и той же точки, немедленно одну за
другой, причем каждую буссоль выверяет то лицо, кото-
рое с ней работает.
В процессе контроля должны строжайшим образом
выполняться все правила обращения с буссолью, ее ориен-
тирования и измерения магнитных азимутов наиболее точ-
ным способом, изложенные в инструкциях по работе с
буссолью.
При контроле ориентирования орудий на огневых пози-
циях буссоль желательно ставить на точке, с которой
были бы видны панорамы или вешки над панорамами
основных орудий всех или хотя бы нескольких батарей.
Удаление С5уссоли от ближайшего основного орудия
должно быть не меньше 50 м. Проверка ориентирования
с такой одной точки может быть выполнена гораздо
быстрее и более точно. При таком способе исключается
влияние местной магнитной аномалии. Такой способ ориен-
тирования в основном направлении совершенно подобен
построению параллельного веера с помощью ПАБ.
Для контроля ориентирования стереотруб на пунктах
сопряженного наблюдения достаточно поставить буссоль
на место стереотрубы и, соблюдая все правила, опреде-
лить магнитный азимут, а затем дирекционный угол
на основной ориентир. Найденный дирекционный угол
должен совпадать с тем, который был определен при
топографической привязке пункта. Если расхождение будет
превышать 0-03, то нужно проверить ориентирование и
привязку пункта теодолитом.
Пример*.
Дирекционный угол основного направления 43-00.
Поправки буссолей: № 472: —0-39; №1138: —0-29.
Ориентирование проведено при топопривязке теодолитом.
12-2078
177
Точка боевого порвдкв ОП-1 ОП-2 оп-з СНД
левый правый
№ буссоли 472 472 472 1138 1138
Магнитный азимут, в котором направлено орудие (или направле- ние на ориентир) 42-58 42 63 42-85 44-16 41-24
Поправка буссоли с обратным знаком + 0-39 + 0-39 +0-39 +0-29 + 0-29
Дирекционный угол, в котором направлено орудие (или направле- ние на ориентир) 42-97 43-02 43-24 44-45 41 53
Дирекционный угол основного направления (или на ориентир) 43-00 43 00 43-00 44-49 41-52
Поправка основного угломера (или основного отсчета) +0-03 —0-02 -0-24 +0-04 -0-01
Основной угломер (или основной отсчет) до контроля 6-49 52-14 58-36 28-51 31-48
Уточненный основной угломер (основной отсчет) 6-49 52-14 58-12 28-55 31-48
Примечание к примеру. Ориентирование и топопривязка
основного орудия 3-й батареи и левого поста СНД должны быть про-
верены теодолитом.
Контроль ориентирования в основном направлении
отмечанием по небесному светилу
При контроле ориентирования посредством отмечания
по небесному светилу достаточно сравнить одновременные
отметки всех орудий и приборов, установленных в основ-
ном направлении по данным топографической привязки.
При, правильном ориентировании все одновременные от-
метки должны быть равны между собой. Действительно,
небесные светила находятся настолько большом удалении
от Земли, что все направления от орудий и приборов на
какую-либо точку Солнца или же на звезду можно считать
параллельными (рис. 86).
Выбранное для отмечания светило должно быть в это
время видимо над горизонтом под углом не больше 3-00,
так как устройство отражателя панорамы и механизма
вертикальных углов стереотрубы не позволяет отмечаться
по точкам, расположенным выше. Светило следует выбирать
в тылу или на фланге боевого порядка, чтобы щиты ору-
дий не мешали отмечанию. При расположении светила
178
направление на светило
Рис. 86, Контроль ориентирования в основном направлении отмечанием
по небесному светилу:
Oi, О, и О»—основные орудия; Л, П — левый и правый пункты сопряженного наблюде-
ния; ОН — основное направление; Уги Уга и Уг^ — отметки орудий по светилу; Отл
Отп — отметки стереотруб по светилу; П' ~ стереотруба правого пункта в створе с ори-
ентиром; О/п0Н — основной отсчет стереотрубы правого пункта по ориентиру.
У г! =. y?j = Уг3 =Отд ~Отп — Отп
вблизи основного направления и не выше 1-00—2-00 над
горизонтом можно отмечаться через окно в орудийном
щите. Угловые размеры окон в орудийных щитах приве-
дены в табл. 22.
В крайнем случае, если щиты орудий мешают отмеча-
нию, то всем орудиям предварительно командуют общий
доворот, но не больше 2-00, который затем учитывают
при обработке результатов отмечания. При таком дово-
роте параллельность стволов орудий должна сохраниться
Если отмечаться стереотрубой из укрытия затрудни-
тельно, то трубу выносят на более открытое место и ста-
вят ее в створ постоянной точки стояния и основного ориен-
тира. При такой перестановке стереотрубы ориентировка
ее не нарушается.
Панорамы и стереотрубы при отмечании должны стоять
вертикально, для чего у орудий боковые уровни устанав-
ливают на 30-00 и приводят пузырьки обоих уровней на
середину. Стереотрубы устанавливают по шаровому
12* 2»
уровню. При наклонном положении панорамы или сте-
реотрубы возникают ошибки измерения горизонтальных
углов при отмечании.
Таблица 22
Угловые размеры окон в орудийных щитах
(в делениях угломера)
Калибр и система По ширине По высоте
76-лси пушка обр. 1939 г.. ....... ±5-00 4-2-00
IQ-мм пушка обр. 1942 г ±3-50 4-3-00
122-.И.И пушки обр. 1931г. и 1931/37 г.. . ±3 00 4-2-00
122-л/л< гаубица обр. 1938 г ±2-00 4-1-00
152-л<л гаубицы обр. 1938 г. и 1943 г. . . ±2-50 4-1-00
152-лш гаубица-пушка обр. 1937 г. . . . ±3-00 4-2-ОС
Для отмечания по Солнцу на окуляры панорам наде-
вают резиновые наглазники и вставляют в них закопчен-
ные светофильтры от биноклей или закопченные кусочки
стекла. Так же поступают со стереотрубами. Ночью обес-
печивают освещение перекрестий панорам и стереотруб.
Отмечание по Луне можно делать и днем, а по яркой
звезде — в сумерках.
Угловой диаметр лунного или солнечного диска равен
приблизительно 8 делениям угломера — независимо от вы-
соты Луны или Солнца над горизонтом. Поэтому все ору-
дия и приборы должны отмечаться по одному и тому же
краю Луны или Солнца. При этом нет надобности со-
вмещать перекрестие панорамы или стереотрубы с какой-
либо точкой лунного или солнечного диска. Достаточно
совместить вертикальную линию перекрестия с краем
этого диска, как и при отмечании по любой точке наводки.
Соблюдая общее правило наводки и отмечания — подво-
дить перекрестие к точке наводки всегда справа, — сле-
дует отмечаться по правому краю Луны или Солнца.
Только при неполной Луне приходится иногда отмечаться
по ее левому краю, когда ее правый край менее выпуклый
и потому очерчен не так резко, как левый. Тем более это
относится к случаю, когда правый край Луны вогнутый.
По "приказанию (передаваемому по телефону, с команд-
ного пункта): „Приготовиться к отмечанию по правому
(левому) краю Солнца (Луны)* или „по такой-то звезде*,
устанавливают орудия и приборы в основном направле-
нии, отмечаются по точкам наводки и ориентирам, запи-
180
сывают получившиеся основные угломеры и основные
отсчеты, вставляют, если нужно, закопченные стекла или
подготовляют освещение и, не сбивая наводки, направляют
отражатели панорам и стереотрубы в светило.
Звезду указывают по ее характерным признакам и поло-
жению. Так как перед отмечанием все орудия и приборы
устанавливаются, хотя бы и с ошибками, в основном напра-
влении, то для указания звезды достаточно отметиться
одной из стереотруб по этой звезде и передать в батареи
отсчет по лимбу и угловую высоту звезды над горизонтом.
По этому отсчету и высоте устанавливают угломеры и отра-
жатели панорам, а также стереотрубы, после чего звезда
должна оказаться в их поле зрения.
По получении докладов о готовности к отмечанию пере-
дают по телефону команду „Внимание* и через 15—20
секунд команду „Отсчет*. По первой команде устанав-
ливают вертикальную линию панорамы (перекрестие сте-
реотрубы) несколько правее указанного края Солнца или
Луны или правее звезды, по второй команде вращением
барабанчика на ввинчивание, не торопясь, совмещают вер-
тикальную линию или перекрестие с этим краем или
с центром изображения звезды и читают отметку.
Все светила, находясь вблизи горизонта, движутся
слева направо. Поэтому по первой команде перекрестие
удобнее ставить правее светила с тем, чтобы в поле
зрения прибора светило двигалось навстречу перекрестию.
Угловая скорость движения светил по небесному своду
зависит от удаления их от небесного экватора. Быстрее
всего движутся светила, расположенные вблизи этого
небесного экватора, в том числе Солнце, Луна и планеты,
представляющиеся нам наиболее яркими звездами. Но
даже эти светила движутся все же медленно# проходя:
— за 24 часа 360°, т. е. 60-00;
— за 1 час 15°, т. е. 2-50;
— за 1 минуту 0°,15г, т. е. около 0-04;
— за 15 секунд 0°3',75, т. е. около 0-01.
Поэтому при отмечании по светилу нет надобности
спешить, услышав команду „Отсчет*. Эта команда воспри-
нимается на всех огневых позициях и наблюдательных
пунктах примерно с одинаковым запозданием. При спо-
койном, без торопливости, отмечании несовпадение момен-
тов отмечания в разных батареях не превзойдет 5—6 се-
кунд, а за это время светило переместится на угол не
больше половины 1 деления угломера.
Отмечание повторяют 3—4 раза, что необходимо для
контроля и повышения точности. После каждого отмеча-
ния по светилу отмечаются по точкам наводки и ориен-
тирам, что служит для контроля за положением орудий
181
и приборов, наводка которых в процессе отмечания не
должна сбиваться.
В отмечании по небесному светилу должны участвовать
все орудия батарей, независимо от основных орудий, что
позволяет в каждой батарее выверить параллельный веер.
К отмечанию привлекают топографические подразде-
ления с теодолитом или другим прибором, который ориен-
тируют в общем основном направлении по точкам опорной
сети. Результаты отмечания этого контрольного прибора
принимают за истинные отметки, с которыми сравнивают
отметки всех орудий и стереотруб.
При отсутствии топографического подразделения за ис-
тинную отметку при каждом отдельном отмечании прини-
мают среднее значение из всех одновременных отметок
орудий и стереотруб, предварительно исключив отметки,
отклоняющиеся от большинства остальных более чем на
(М)3. При наличии пристрелочного орудия за истинную
отметку можно принять отметку этого орудия, если она
не отличается резко от остальных, что будет указывать
на ошибку в топографической привязке или ориентирова-
нии самого пристрелочного орудия.
Если средняя разность отметок какого-либо орудия или
прибора и истинных отметок окажется больше 0 01, то
исправляют основной угломер или основной отсчет этого
орудия или прибора, а при очень резких расхождениях про-
веряют топографическую привязку соответствующих точек.
В результате контроля ориентирования в основном
направлении при помощи буссоли ПАБ или посредством
отмечания по небесному светилу, из штаба полка (группы)
передают в батареи исправленные значения основных уг-
ломеров основных орубий, а на наблюдательные пункты —
исправленные значения основных отсчетов стереотруб по
ориентиру. Эти исправленные значения записывают вместо
прежних и пользуются ими при всех последующих стрель-
бах. На величину поправки основного угломера основного
орудия исправляют параллельный веер в каждой батарее.
Установив исправленные основные угломеры, наводят ору-
дия по основным точкам наводки, отмечаются по вспомо-
гательным и записывают соответствующие угломеры.
________________ ________Пример_______________________
Точки боевого порядка Теодолит ОП-1 ОП-2 оп-з снд
отсчет отметка левый правый
1-я отметка 118°12' 10-30 10-27 10-29 10-56 10-26 10-30
Поправка — — +0-03 +0-01 {—0-26 + 0-04 0-00
2-я отметка 119°10' 10-14 10-13 10-20 10-42 10-08 10-13
Поправка — —’ +0-01 —0-06 -0-28 + 0 06 +0-01
IS2
Точки боевого порядка Теодолит ОП-1 ОП-2 оп-з СНД
отсчет отметка левый правый
3-я отметка 119°53' 10-02 10-00 10-06 10-29 9-97 10-01
Поправка — — +0-02 -0-04 -0-27 -0-05 +0-01
4-я отметка • 120°40' 9-89 0-87 9-94 10-16 9-84 9-88
Поправка — — +0-02 -0-05 -0-27 +0-05 +0-01
Средняя поправка +0-02 -0-05 + 0-27 + 0-05 +0-01
Основной угломер (отсчет) до отмеча- ния — 6-49 52-14 58-36 28-51 31-48
Контрольная отметка по точке наводки (ориентиру) 6 49 52-18 58-36 28-51 31-48
Уточненный основ- ной угломер (отсчет) — — 6-51 52-13 58-09 28-56 31-49
Примечания к примеру.
1. Поправка после 1 й отметки с ОП-2, как резко отличающаяся от
последующих, отброшена при подсчете средней поправки для ОП-2.
2. Контрольная отметка по точке наводки с ОП-2 после отмечания
по светилу показывает, что наводка орудия сбилась на 0-04 вправо;
следовательно, окончательная поправка равна — 0-05 + 0-04 = —0-01.
3. Ориентирование и топографическая привязка основного орудия
3 й батареи и левого поста СНД должны быть проверены теодолитом.
66. БАЛИСТИЧЕСКАЯ И ТЕХНИЧЕСКАЯ
ПОДГОТОВКА
В балистическую и техническую подготовку входят:
— определение падения начальной скорости у орудий
по величине удлинения зарядных камор;
— сортировка и подбор зарядов по партиям и сострел
зарядов разных партий;
— сортировка и подбор снарядов по их назначению,
по типу взрывателей, по партиям и по весовым знакам;
* — измерение температуры зарядов и обеспечение оди-
наковой температуры у всех зарядов;
— выверка прицельных приспособлений орудий.
Назначением балистической подготовки являются опре-
деление и учет отклонений балистических условий стрельбы
от табличных значений последних.
183
Табличные балистическое условия стрельбы состоят
в следующем:
— начальная скорость — табличная, т. е. указанная
в таблицах стрельбы для заряда данного номера;
— форма снаряда соответствует чертежу, установлен-
ному для снарядов данного вида и назначения;
— форма взрывателя также соответствует установлен-
ному чертежу; взрыватель — без колпачка;
— вес снаряда со взрывателем — табличный, указанный
в таблицах стрельбы;
— температура пороха в зарядах + 15° С.
Помимо определения и учета отклонений балистических
условий от табличных, цель балистической подготовки —
устранить или уменьшить разнобой между основными
орудиями батарей полка и между орудиями в каждой
батарее, а также улучшить кучность стрельбы каждого
отдельного орудия. Причинами разнобоя являются разли-
чия в балистических условиях стрельбы из каждого ору-
дия и ошибки выверки прицельных приспособлений.
Отклонение начальной скорости от табличной (Дт'о)
зависит от следующих причин:
— от износа канала ствола данного орудия;
— от свойств данной партии зарядов;
— от веса снаряда;
— от температуры пороха в зарядах.
Определение падения начальной скорости по удлинению
зарядной каморы орудия
Износ канала ствола увеличивается с числом выстрелов
из этого ствола и проявляется главным образом в разгаре
канала ствола в начале нарезов. От этого увеличивается
внутренний диаметр канала ствола в начале нарезов. При
заряжании такого орудия снаряд проходит несколько
дальше, чем в новом стволе. Заснарядное пространство,
т. е. объем зарядной каморы, по этой причине окажется
больше, чем у нового ствола. С увеличением, объема
зарядной каморы уменьшается плотность заряжания, т. е.
отношение веса, заряда к объему зарядной каморы.
Вследствие этого уменьшается скорость горения пороха
и изменяется характер нарастания давления пороховых
газов в канале ствола при выстреле. В результате умень-
шается начальная скорость снаряда. Так как таблич-
ная начальная скорость устанавливается стрельбой из ору-
дия с новым стволом, то при наличии износа начальная
скорость будет меньше табличной, т. е. будет наблюдаться
.падение" начальной скорости.
184
При заряжании изношенного орудия унитарными па-
тронами, хотя снаряд и проходит в канал, не дальше,
чем в новом стволе, происходит почти тоже самое, так как
с момента воспламенения пороха, как только давление
пороховых газов начнет возрастать, снаряд под их дей-
ствием досылается до упора ведущего пояска в начало
нарезов. Далее процесс выстрела развивается обычным
порядком.
Об увеличении объема зарядной каморы можно судить
по увеличению длины этой каморы сравнительно с нор-
мальной длиной каморы у нового ствола, отвечающей
установленным чертежам. Нормальная длина зарядных
камор у различных орудий указана в табл. 23.
Таблица 23
Нормальная длина зарядных камор у орудий с новым стволом
(при осколочно-фугасной дальнобойной гранате)
Калибр и система Индекс снаряда Нормальная длина зарядной каморы в мм
76-лл пушки обр. 1939 г. и 1942 г ОФ-350 304
122-л/лс пушки обр. 1931 г. и 1931/37 г. . . . ОФ-471 Н 798
122-лси гаубица обр. 1938 г. . . .’ ОФ-462 283
152-лгж гаубицы обр. 1938 г. и 1943 г. . . . ОФ-530 301
152-мм гаубица-пушка обр. 1937 г ОФ-540 656
Соотношение между удлинением зарядной каморы
и падением начальной скорости у орудий разных систем
оказывается различным. Оно указано в таблицах стрельбы
последних изданий. На рис. 87 это соотношение изобра-
жено графически.
Для определения удлинения зарядной каморы изго-
товляют простой прибор, изображенный на рис. 88. Он
состоит из круглого металлического стержня А толщиной
не более 8 мм, а длиной на 15—20 см больше нормальной
длины зарядной каморы орудия данной системы. По стержню
скользит круглая металлическая муфта Б с зажимным
винтом В. Передний срез муфты должен быть строго пер-
пендикулярен к оси стержня, равно как и передний срез
самого стержня. От переднего среза стержня откладывают
по точному масштабу нормальную длину зарядной каморы
и делают здесь круговую метку.
Кроме этого прибора, нужно еще иметь пустую (стреля-
ную) гильзу, у которой вывернута капсюльная втулка.
185
Рис. 87. График зависимости падения начальной скорости (Av0)
от удлинения зарядной каморы (АХ)
Для обмера длины зарядной каморы берут осколочно-
фугасную дальнобойную гранату, предназначенную для
данной системы, и вывинчивают из нее взрыватель для
того, чтобы после измерений можно было безопасно раз-
рядить орудие. У унитарного патрона снаряд отделяют от
гильзы. Ведущий поясок у взятого снаряда должен быть
чистый, без вмятин и забоин. Снаряд тщательно очищают
от смазки.
Снаряд вкладывают в патронник и досылают прибой-
ником до упора ведущего пояска в начало нарезов. Вынув
Рис. 88. Прибор для измерения удлинения зарядной каморы:
Л — стержень; Б — муфта; В — зажимной винт; Хо — нормальная длина зарядной каморы;
АХ — удлинение зарядной к/моры
186
выбрасыватель, вкладывают пустую гильзу без капсюльной
втулки и досылают ее до упора фланцем в срез трубы
ствола.
Через очко для капсюльной втулки вставляют стержень
прибора передним концом. Муфту прибора прижимают
передним срезом ко дну гильзы. Досылают стержень при-
бора до упора в дно снаряда, наблюдая, чтобы он не
перекашивался, и скрепляют его с муфтой зажимным вин-
том (рис. 89).
Рис. 89. Измерение длины зарядной каморы:
X — длина зарядной каморы; — нормальная длина зарядной каморы
Вынув прибор из гильзы, измеряют по масштабу рас-
стояние в миллиметрах от переднего среза муфты до
метки, отвечающей нормальной длине зарядной каморы.
Это расстояние будет выражать удлинение каморы.
Полезно миллиметровые деления насечь на самом
стержне, начиная от круговой метки.
При отсутствии прибора можно использовать прямой
деревянный стержень с ровно обрезанным концом, а вместо
муфты — кусочек картона с ровно обрезанным краем, при-
жимая его к стержню пальцем.
Измерения повторяют 3—4 раза, каждый раз перезаря-
жая орудие. Из полученных значений удлинения каморы
вычисляют среднеарифметическое. Перезаряжать можно
тем же снарядом, но более точные результаты получаются,
если брать новые снаряды.
При одновременном измерении зарядных камор у основ-
ных орудий всех батарей полка следует применять один
и тот же снаряд. Заряжать орудия в этом случае должен
один и тот же заряжающий при горизонтальном положе-
нии стволов, досылая снаряд в каналы с одинаковым уси-
лием; благодаря этому обеспечивается одинаковая точ-
ность измерений и уменьшение разнобоя. Точно так же
следует поступать в каждой батарее для учета разнобоя
между орудиями этой батареи.
137
Пример. При обмере зарядной каморы 122 жж гаубицы обр. 1938 г.—
ствол № 6704 — получены три значения удлинения: 11,9 и 10 жж, т. е.
в среднем 10 жж. По графику на рис. 87 находим: падение начальной
скорости Др0 = —1,5%.
Сортировка боеприпасов
Заряды разных партий сообщают снарядам начальные
скорости, которые могут отличаться от табличных и притом
на разную величину. Поправку на отклонение начальной,
скорости от табличной при стрельбе зарядами данной пар-
тии из нового орудия называют „пороховой поправкой" (Д%
„заряда"). Причинами возникновения пороховой поправки,
а следовательно, и причинами различия в начальных ско-
ростях при стрельбе зарядами разных партий могут быть
различная длительность и различные условия хранения
зарядов с момента сборки их на артиллерийской базе,
а также ошибки, допускаемые на той или иной артилле-
рийской базе при подборе количества пороха, необходи-
мого для составления заряда заданного номера. Это коли-
чество пороха (по весу) зависит от марки пороха и его
партии и подбирается опытным путем.
Дело в том, что еще при изготовлении на пороховых
заводах порох может получиться разного качества. Не
говоря уже о том, что балистические свойства пороха
зависят от его марки (различные марки пороха предназна-
чаются, как правило, для различных систем орудий), эти
свойства зависят еще от качества применяемых исходных
материалов и от технологического процесса изготовления
пороха данной марки. По окончании каждого производ-
ственного цикла завод выпускает очередную партию по-
роха, которой присваивается порядковый номер, и присту-
пает к изготовлению следующей партии, свойство которой
будет уже несколько отличаться от свойств предыдущей.
Пороха одной и той же марки, выпускаемые разными
заводами, тоже несколько различаются между собой.
С заводов порох поступает на артиллерийские базы,
где из него „собирают" заряды. Предварительно (это
делают и на пороховых заводах) рядом проб определяют,
сколько пороха данной марки и партии нужно для того,
чтобы при стрельбе из нового орудия получить заданную
начальную скорость. Определив это количество, присту-
пают к навеске пучков и пакетов в картузах и к сборке
этих пучков и пакетов в гильзах. По окончании сборки
заданного числа зарядов этим зарядам присваивают оче-
редной номер — номер „партии сборки". Этот номер вместе
с годом сборки заряда и номером базы ставится в послед-
ней строке маркировки на гильзе, на картузах с порохом
и на укупорке.
188 ...
Пример.
Маркировка *
на гильзе Значеяжв
Ж-463 Ж-463 — индекс заряда в гильзе
122—1938 122—1938 — калибр и образец орудия
4/1 82 W 4/1 и ~~ маРки порохов
1 45 к 82 и 16 — номера партий пороха
_ 16 45 — год изготовления пороха
' ^5 к К — обозначение порохового завода
68—46| 281 68 — номер партии сборки заряда
46 — год сборки заряда
28 — номер артиллерийской базы
Если маркировка зарядов различается только номером
партии сборки и, следовательно, заряды собраны на одной
и той же базе, в одном и том же году, из пороха одной
и той же марки и одной и той же партии, то можно счи-
тать, что все эти заряды дают одинаковую начальную
скорость, и потому их можно условно причислить к одной
и той же партии.
Различие хотя бы в одной из остальных цифр или
буче маркировки указывает на различие в партиях, и по-
тому от таких зарядов можно ожидать получения различ-
ных начальных скоростей.
Первейшей задачей сортировки боеприпасов является
сортировка зарядов по партиям, т. е. по маркировке, с тем,
чтобы хотя бы каждую батарею в целом, а при возмож-
ности— каждый дивизион или даже весь полк, снабдить
зарядами одной и той же партии.
Следующим по важности вопросом сортировки бое-
припасов является сортировка снарядов по партиям. Еще
при изготовлении корпусов снарядов на механических
заводах корпуса разных партий могут оказаться не совсем
одинаковыми в силу особенностей технологического про-
цесса на данном заводе. Далее корпуса поступают на сна-
ряжательные заводы, где их заполняют взрывчатым веще-
ством. В зависимости от удельного веса взрывчатого ве-
щества,— а этот удельный вес зависит от вида вещества,
его химического состава и партии изготовления, — коли-
чество этого вещества по объему, необходимое для того,
чтобы снаряд получился определенного веса, может быть
различным. По совокупности изложенных причин у сна-
рядов одинаковых внешних очертаний и одинакового
веса, но разных партий центр тяжести может оказаться
в разных точках оси фигуры снаряда. Это несколько
изменяет поведение снаряда во время полета его в воз-
духе, что приводит к изменению дальности полета.
Кроме того, имеет значение и внешняя отделка сна-
ряда. При грубой отделке поверхность снаряда бывает
-X 189
покрыта довольно глубокими поперечными бороздками.
Вследствие этого увеличивается сопротивление воздуха
при полете снаряда (трение), а дальность полета стано-
вится меньше, чем у снаряда с более гладкой поверхностью.
Окраска снаряда улучшает качество его поверхности, так
как краска заполняет бороздки и другие неровности. По-
этому окрашенные снаряды летят несколько дальше не-
окрашенных. Разные партии снарядов могут иметь разную
внешнюю отделку и быть либо окрашенными, либо не-
окрашенными.
Сортировка снарядов по партиям позволяет подобрать,
хотя бы для каждой батареи, снаряды, дальность полета
которых, при прочих равных условиях, будет более или
менее одинаковой (в пределах табличного рассеивания).
Пример.
Маркировка Значение
снаряда
12 12 — номер снаряжательного завода
71—45 71 — номер партии снаряжения
122 45 — год снаряжения
+ 4- 122—калибр снаряда
+ 4--весовые знаки
Наконец, снаряды должны быть рассортированы по
весовым знакам. При изготовлении снарядов (в частности,
при их снаряжении) допускаются отступления от таблич-
ного веса в пределах до 4% в большую или меньшую
сторону. При выпуске снарядов из снаряжательного завода
их взвешивают и обнаруженные отступления от установлен-
ного веса отмечают „весовыми знаками". Знак „Н“ озна-
чает, что снаряд нормального веса или что, во всяком
случае, допуск не превышает ± 1/8°/о нормального веса.
Знаки „4-“ и „—* означают, что снаряд тяжелее (плюс)
или легче (минус) нормального, причем каждый плюс или
минус отвечает отклонению от нормы на 2/8%. Наиболь-
шее допустимое число таких знаков—шесть.
Если не удается подобрать снаряды с одинаковыми
весовыми знаками, .то в крайнем случае для стрельбы по
одной и той же' цели можно применять снаряды, разли-
чающиеся не более чем на один весовой знак, например:
„4-4-“ и „4-4-4-“ или „Н“ и „—“ и т. д.
Следует подчеркнуть, что сортировка зарядов по пар-
тиям имеет более важное значение, чем сортировка сна-
рядов по партиям и весовым знакам, и потому должна
проводиться в первую очередь. Что же касается снарядов,
то сортировка их по партиям важнее сортировки по весо-
вым знакам.
19Q
Сострел зарядов
Если при организации полной подготовки в масштабе
полка (группы) не удается обеспечить все батареи заря-
дами одной и той же партии, то приходится прибегать
к сострелу зарядов для того, чтобы определить относи-
тельное отклонение начальной скорости, даваемой заря-
дами разных партий по отношению к одной из партий,
а именно к той, которой будет проводиться пристрелка
реперов пристрелочным орудием. Такую партию зарядов
называют основной.
Непосредственная задача сострела состоит в том, чтобы
определить разность дальностей полета снарядов при
стрельбе зарядами разных партий. Зная эту разность даль-
ностей и считая ее источником разницу в начальных ско-
ростях, можно определить последнюю посредством таблиц
стрельбы.
Для того чтобы получаемая при состреле разность
дальностей могла быть обоснованно отнесена на счет раз-
ности начальных скоростей, необходимо полностью со-
блюсти равенство всех прочих условий стрельбы.
Поэтому сострел зарядов должен производиться из
одного и того же орудия (обычно сострел возлагают на
пристрелочное орудие) снарядами одного и того же вида,
одной и той же партии, т. е. с одинаковой маркировкой,
одного и того же веса, т. е. с одинаковыми весовыми
знаками, с одинаковыми взрывателями, а взрыватели —
с одинаковой установкой (как правило, с колпачком).
Заряды должны быть одного и того же номера, т. е.
с одинаковым числом пучков. Температура пороха в заря-
дах должна быть одинаковой. Сострел производят воз-
можно быстрее, чтобы метеорологические условия не
успели измениться. Номер заряда назначают тот, который
выбран для пристрелки реперов и для стрельбы на пора-
жение.
Для сострела выбирают репер или участок для стрельбы
на дальности около J/2— 3/4 предельной дальности стрельбы
на выбранном заряде. Такую дальность выбирают из тех
соображений, чтобы получаемая при состреле разность
дальностей была достаточно ощутимой, рассеивание сна-
рядов возможно меньше влияло на точность определения
этой разности, а угол падения был достаточно велик для
того, чтобы неровности местности не влекли за собой
ошибок в определении пристрелянной дальности. Для этого
необходимо, чтобы выбранное место падения снарядов на
протяжении до 300—400 м в глубину было по возмож-
ности ровное и горизонтальное. Для надежности при-
стрелки это место должно хорошо наблюдаться.
191
Сострел всего удобнее и быстрее производить с сопря-
женным наблюдением при угле засечки не менее 2-50.
Взрыватель устанавливают на фугасное действие, благо-
даря чему улучшается наблюдение и повышается точность
засечек.
Рассчитав исходные установки для стрельбы и уста-
новки стереотруб на пунктах сопряженного наблюдения
по центру выбранного участка (реперу), подготовляют
прибор для пристрелки (счислитель) или данные для
расчетного способа пристрелки, с тем, чтобы корректуры
дальности получались в метрах.
Стрельбу начинают на зарядах той же партии, которая
принята за основную. На рассчитанных установках дают
сначала один выстрел, и если первый разрыв окажется
слишком далеко от выбранного репера (отклонение боль-
ше 100 м по дальности или больше 0-10 по направлению),
то вводят корректуры в установки.
Затем на зарядах каждой партии, начиная с основной,
по очереди на одних и тех же установках производят по
шесть-восемь выстрелов с засечкой каждого разрыва. При
таком числе выстрелов в каждой группе представляется
возможным достаточно точно определить положение цен-
тра группы.
По средним отклонениям от репера, измеренным
с пунктов сопряженного наблюдения, вычисляют кор-
ректуры дальности для центра каждой группы. Если от-
клонение центра какой-либо группы разрывов будет пре-
вышать 100 м по дальности, то вводят промежуточную
корректуру и дают еще группу выстрелов.
Из корректуры дальности для группы, полученной при
основной партии зарядов, вычитают корректуры для каж-
дой из остальных партий. Разности корректур делят на
табличную поправку на отклонение начальной скорости
на 1%, взятую из таблиц стрельбы, и получают относи-
тельное отклонение начальной скорости в процентах для
каждой партии зарядов по отношению к основной/
Партия зарядов, при которой группа разрывов полу-
чилась дальше, дает большую начальную скорость.
Пример. ~
Из 122-лси гаубицы обр. 1938 г. снарядом ОФ-462, на заряде вто-
ром, состреляны четыре партии зарядов за номерами: 82—46 — | 22 [ (ос-
новная^ 114—45— |~22~|, 48—44 — j~56~| и 65—45 —1~56| (в дальнейшем
указываются только первые числа из каждых трех, помещаемых в по-
следней строке маркировки). При установке прицела 120 (по черной
шкале) получены следующие корректуры дальности для центров групп.
№ партии.................... 82 114 48 65
Корректура................ 4-45 —20 4-140 4-30
192
Для партии № 48 введена промежуточная корректура -1-3 делемия
прицела (ДХ =. 50 м), после чего этой партией дана новая группа
выстрелов, для которой корректура оказалась — 20 м. Следовательно,
для партии № 48 на прицеле 120 должна быть следующая корректура:
— 20 + 3 X 50 = 4- 130 м.
Из Таблиц стрельбы № 146 и 146/140 Д, изд. 1945 г., для заряда
второго и дальности 6 000 м (прицел 120) находим табличную поправку
дальности на отклонение начальной скорости:
ДХГо = 59 м на 1%.
Принимая партию № 82 за основную, получим:
№ партии.................. 82 114 48 65
Корректура в м ....... 4-45 —20 4-130 4-30
Разность корректур в м . . . 0 4-65 —85 4-15
Относительное отклонение
начальной скорости в %. . 0 4-1,1 —1,4 4-0,3
В случае невозможности использовать сопряженное
наблюдение сострел можно производить способом при-
стрелки действительного репера по наблюдению знаков
разрывов.
Для этого на зарядах каждой партии по очереди
пристреливают репер до получения обеспеченной одно-
деленной вилки (2 Вд) или обеспеченной накрывающей
группы. По таблицам стрельбы определяют пристрелянные
дальности для каждой партии зарядов. Из пристрелянной
дальности для основной партии вычитают пристрелянные
дальности для остальных партий. Разности делят на таб-
личную поправку на отклонение начальной скорэсти на
1°/о и получают относительные отклонения начальной ско-
рости в процентах.
У той партии зарядов, у которой пристрелянная по
реперу дальность получилась больше, начальная скорость
меньше.
Пример.
При состреле по наблюдению знаков разрывов двух партий зарядов
(номера партий условные): № 1 (основная) и № 2, из 152-лги гаубицы-
пушки обр. 1937 г., снарядом ОФ-540, на заряде третьем (Таблицы
стрельбы № 0161 и 0159, изд. 1944 г.), при уровне 30-00, получены сле-
дующие результаты.
Партия № 1 — обеспеченная накрывающая группа на прицеле 294;
пристрелянная дальность 9 680 м.
Партия № 2 — обеспеченная вилка при установках прицела 300
и 304; середина вилки — прицел 302; пристрелянная дальность 9 840 м.
Разность пристрелянных дальностей 9840—9680 = 160 м.
Табличная поправка на изменение начальной скорости на 1% (для
средней дальности из 9 840 и 9 680 м) равна 104 м.
Следовательно, разность начальных скоростей (v01 и voa) у зарядов
партий № 1 и 2 составляет 160: 104 = 1,5%.
13—2078
193
Так как на зарядах партии № 2 пристрелянная дальность получилась
Рис. 90. Положение траекторий при состреле зарядов по наблюдению
знаков разрывов:
1-е положение — пристрелка на зарядах партии № 1:
Др — топографическая дальность до репера 5; — средняя траектория, проходя-
щая через репер; оц — пристрелянный угол прицеливания; Д| — пристрелянная даль-
ность, отвечающая по таблицам стрельбы углу прицеливания a,; OS/Cj — табличная
траектория, отвечающая углу прицеливания et.
2-е положение — пристрелка на зарядах партии № 2:
OSaR — средняя траектория, проходящая через репер; а3 — пристрелянный угол при-
целивания; — пристрелянная дальность, отвечающая по таблицам стрельбы углу
пр>целив?ния а2; OSt'Ca— табличная траектория, отвечающая углу прицеливания а2;
С1С2 = Д2 — Д1 — разность дальностей, отвечающая разности начальных скоростей
— v02; vel — начальная скорость, даваемая зарядами партии № 1; г02 — начальная
скорость, даваемая зарядами партии № 2
Измерение температуры зарядов
От температуры пороха в зарядах зависит начальная
скорость снаряда. Чем выше температура пороха, тем
бсльше начальная скорость и тем больше дальность
полета снаряда.
Вопрос об учете температуры зарядов распадается на
две части: обеспечение равенства температуры, зарядов и
измерение самой температуры зарядов.
Температура зарядов в большинстве случаев отличается
от температуры наружного воздуха. Причин этого в основ-
ном три: во-первых, при более или менее быстром измене-
нии температуры воздуха температура зарядов не поспе-
вает за этими изменениями вследствие малой теплопро-
водности пороха и вследствие того, что порох непосред-
ственно не соприкасается с наружным воздухом; во-вто-
рых, в ясную погоду днем заряды могут подвергаться
воздействию солнечных лучей, отчего они нагреваются,
и их температура может оказаться значительно выше тем-
29^
пературы воздуха (на 10° и больше), а в ясную погоду
ночью заряды, лежащие открыто, отдают свое тепло
излучением и становятся холоднее окружающего воздуха;
в-третьих, заряды, сложенные штабелем в укупорочных
ящиках или без них, в различных ярусах прогреваются
или охлаждаются с различной скоростью, так как доступ
воздуха к нижним ярусам затруднен, верхний ярус под-
вергается воздействию солнца или охлаждается вследствие
излучения тепла, а самый нижний испытывает тепловое
воздействие почвы, температура которой тоже отличается
от температуры воздуха. Только в длительную пасмурную
погоду при незначительных колебаниях температуры воз-
духа, что бывает преимущественно осенью и в начале
зимы, температуру зарядов можно считать равной темпе-
ратуре окружающего воздуха.
Вследствие этих обстоятельств необходимо принимать
особые меры к обеспечению, в большей или меньшей сте-
пени, равенства температуры всех зарядов. При равенстве
температуры зарядов у каждого орудия увеличивается
кучность стрельбы; при равенстве температуры зарядов
в каждой батарее уменьшается разнобой между орудиями
батареи; при равенстве температуры зарядов во всех
батареях полка представляется возможным учесть эту
температуру при полной подготовке без введения каких-
либо дополнительных поправок в батареях.
Чтобы обеспечить равенство температуры зарядов, их
укладывают в окопы или ниши в укупорочных ящиках или
без них и тщательно укрывают от нагрева солнцем днем
и от потери тепла ночью. Укрытия для зарядов во всех
батареях должны быть однотипными. Заряды, подготовлен-
ные к стрельбе и выложенные непосредственно около
орудия, должны быть тщательно укрыты от солнца со
всех сторон, особенно со стороны боковой поверхности
гильз. Для этого используют пустую укупорку, крышки
от ящиков, доски и тому подобные предметы.
Все заряды принимают одинаковую температуру (при
ясной погоде) примерно через Р/г часа после того, как
они уложены надлежащим образом и укрыты.
Уменьшенные переменные заряды к 152-мм гаубице-
пушке обр. 1937 г. (заряды от шестого до двенадцатого)
и к 203-л/л/ гаубице обр. 1931 г. (заряды от седьмого до
одиннадцатого) практически нечувствительны к темпера-
туре, что можно видеть из таблиц стрельбы. Температура
пороха, которым снаряжаются эти заряды, почти не влияет
на скорость его горения, а потому не влияет и на началь-
ную скорость. Температуру таких зарядов можно считать
равной температуре наружного воздуха.
13*
19&
Для измерения температуры зарядов применяют спе-
циальный „батарейный^ термометр (рис. 91). Для измере-
ния температуры зарядов в унитарных патронах этот тер-
мометр кладут так, чтобы он соприкасался с одной из
гильз в середине штабеля с патронами, так как вследствие
сравнительно небольшого поперечного сечения гильзы
у таких патронов и отсутствия картузов порох прогре-
вается во всей массе довольно быстро и однообразно,
а латунная гильза воспринимает температуру этого пороха.
Рис. 91. Батарейный термометр
При раздельном заряжании термометр вкладывают между
пучками пороха одного из зарядов, закрывают гильзу
крышкой и помещают эту гильзу в середине штабеля
с зарядами.
Заряд с термометром должен быть особенно надежно
защищен от нагревания солнцем и от потери тепла ночью.
При тщательном соблюдении мер, обеспечивающих
равенство температуры зарядов во всех батареях, темпе-
ратуру зарядов можно измерять только у одного орудия
(пристрелочного). При наличии в каждой батарее своего
термометра измерение следует делать в каждой батарее,
а для вычисления поправок при полной подготовке брать
среднее значение температуры зарядов во всех батареях.
Выверка прицельных приспособлений
При полной подготовке выверке прицельных приспо-
соблений должно быть уделено особое внимание. Выверку
нужно делать сразу же после занятия огневой позиции,
но только после установки орудий на позиции, так как
при транспортировке орудий прицельные приспособления
почти неизбежно сбиваются. Заблаговременно можно де-
лать только определение и Устранение мертвых ходов
в механизмах угломера, прицела и уровня.
Проверку правильности регулировки параллелограма
следует делать при помощи орудийного квадранта. Во-
обще орудийный квадрант полезно применять и при вы-
верке прицельных приспособлений у орудий любых си-
стем, так как бывают случаи несоответствия истинного
угла возвышения установкам прицела и уровня даже при
правильно выверенных при помощи обычного контроль-
ного уровня нулевых установках.
196
Выверку прицельных приспособлений делают по пра-
вилам, изложенным в соответствующих руководствах
службы для той или иной системы орудий.
Выверку нулевой линии прицеливания можно делать
как до, так и после ориентирования орудия в основном на-
правлении, так как ошибки
нулевой линии прицелива-
ния не влияют на пра-
вильность определения
основного угломера. Дей-
ствительно, в процессе
ориентирования орудия в
основном направлении и
определения основного
угломера участвует только
орудийная панорама. Если
во время этого процесса
ось канала ствола не была
параллельна линии 30—0
панорамы, то на правиль-
ности определения основ-
ного угломера это не отра-
зится.
Ночью, а также в слу-
чаях, когда впереди ору-
дия нет удобной точки
наводки, удаленной более
чем на 400 м, выверку
нулевой линии прицелива-
Рис. 92. Выверочный щит для вы-
верки нулевой линии прицеливания:
АА — вертикальная линия для установки щита
по отвесу; а и б — горизонтальное и верти-
кальное расстояния между перекрестиями,
указанные в табл. 24
ния можно делать при помощи выверочного щита, изго*
товленного из листа фанеры размером 1л«Х1 м, в кото-
ром прорезаны два щелевых перекрестия (рис. 92). Рас-
стояния между центрами этих перекрестий по горизон-
тали (а) и по вертикали (£) указаны в табл. 24.
Таблица 24
Расстояния между центрами перекрестий на выверочном
щите (а — по горизонтали; б—по вертикали)
Калибр и система а в мм б в мм
76-жж пушка обр. 1939 г 270,5 249
76-жж пушка обр. 1942 г 243 328
122-жж пушки обр. 1931 г. и 1931/37 г. . . . 459 262
122-жж гаубица обр. 1938 г 287 243
152-жж гаубицы обр. 1938 г. и 1943 г 415 219
152-жж гаубица-пушка обр. 1937 г. 459 262
197
Выверочный щит устанавливают впереди орудия не
ближе 20 м от него, вертикально по отвесу и под пря-
мым углом к оси канала ствола. Ось цапф орудия уста-
навливают горизонтально по контрольному уровню. В пра-
вое (нижнее) перекрестие щита наводят перекрестие из
нитей на дульном срезе ствола. Тогда при наведении пере-
крестия панорамы при нулевых установках в левое (верх-
нее) перекрестие щита отсчет по угломеру панорамы дол-
жен быть 30-00, а по отражателю 0-00. Ночью перекрестия
подсвечивают замаскированными фонарями.
После выверки нулевой линии прицеливания панорама
не должна выниматься из своего гнезда, так как при вто-
ричной установке панорамы нулевая линия прицеливания
может оказаться сбитой.
Определение и учет разнобоя орудий в батарее
Разнобой между орудиями в каждой батарее вызы-
вается теми же причинами, что и разнобой между основ-
ными орудиями батарей в полку, а именно: различной
степенью износа каналов стволов, различными свойствами
применяемых для стрельбы партий зарядов, различиями
в партиях снарядов, разницей в весе снарядов, разницей
в температуре зарядов и ошибками выверки прицельных
приспособлений. Принятием перечисленных выше мер по
сортировке и подбору зарядов одной партии, снарядов
одной партии и одинакового веса, по содержанию зарядов
в одинаковых температурных условиях и по выверке при-
цельных приспособлений разнобой может быть значительно
уменьшен. Остается только одна причина — различная сте-
пень износа каналов стволов. Это различие можно учесть
двумя способами: посредством обмера длины зарядных
камор и посредством сострела орудий.
Сострел орудий производят по тем же правилам, что
и сострел зарядов. Разница заключается лишь в том, что
при состреле зарядов ведут стрельбу из одного и того же
орудия зарядами разных партий, а при состреле орудий
ведут стрельбу на зарядах одной и той же партии раз-
ными орудиями. Помимо тех условий, равенство которых
должно соблюдаться при состреле зарядов, для сострела
орудий необходимо еще подобрать заряды с одинаковой
маркировкой, тщательно выверить прицельные приспособ-
ления и расположить орудия по возможности по прямой
линии под прямым углом к направлению стрельбы.
Сострел орудий выгоден в том отношении, что его
можно совместить с сострелом веера батареи и тем
исключить ошибки построения параллельного веера. Кроме
того, при таком состреле учитывается уступное располо-
198
жение орудий в батарее (если его нельзя устранить), ча-
стично исключаются ошибки выверки нулевых установок
прицельных приспособлений и остаточные ошибки от
некоторого неравенства балистических условий стрельбы
из разных орудий. Различия в степени износа каналов
стволов в результате такого сострела исключаются пол-
ностью.
Однако сострел орудий имеет и свои недостатки. При
таком состреле исключается разнобой орудий от всех
перечисленных причин лишь в том случае, если после со-
стрела орудия не перемещаются и дальнейшая стрельба
производится с той же огневой позиции.
В условиях, когда наиболее выгодно применять полную
подготовку, т. е. при большой насыщенности фронта ар-
тиллерией и при необходимости соблюсти элемент внезап-
ности, сострел орудий становится нежелательным или даже
невозможным. Отсюда следует, что сострел орудий нужно
производить при первой к тому возможности в расчете на
то, что данные этого сострела придется использовать в
будущем. Всякий командир батареи должен всегда знать
разнобой орудий своей батареи и не рассчитывать на то,
что после занятия огневой позиции ему удастся произ-
вести сострел орудий.
При невозможности определить разнобой посредством
сострела приходится прибегать к другому методу учета
разнобоя — к определению падения начальных скоростей у
орудий по удлинению зарядных камор. При этом методе
особо важна тщательная выверка прицельных приспособ-
лений непосредственно перед стрельбой.
Чтобы исключить разнобой, вызываемый расхождениями
в углах возвышения при одинаковых установках прицель-
ных приспособлений у всех орудий в батарее, следует
выверку нулевой линии прицеливания по высоте делать
у всех орудий по одной и той же удаленной точке, рас-
положенной впереди фронта батареи. При этом нужно до-
биться одинаковых показаний бокового уровня у всех
орудий батареи.
Подобным же образом следует поступать для опреде-
ления и учета разнобоя основных орудий батарей в дивизи-
оне. Командир дивизиона, во всяком случае, должен знать
разнобой основных орудий батарей своего дивизиона. Для
этого он должен использовать всякую возможность к тому,
чтобы собрать основные орудия батарей на общую огне-
вую позицию и произвести сострел этих орудий со строгим
соблюдением изложенных выше правил. Такой сострел
нужно повторять периодически, как только это оказывается
возможным.
199
Об определении и учете разнобоя основных орудий
батарей в полку (бригаде) уже говорилось в начале этого
параграфа.
Оба способа учета разнобоя — сострел орудий и обмер
зарядных камор — дают в результате сведения об относи-
тельном отклонении начальной скорости у каждого орудия
батареи по отношению к основному орудию. Зная эго
отклонение начальной скорости, можно заранее, пользуясь
таблицами стрельбы, рассчитать соответствующие поправки
дальности в зависимости от установки прицела. Эти по-
правки дальности можно затем перевести в поправки
уровня и составить для каждого орудия табличку таких
поправок, пользуясь которой каждый командир орудия
будет самостоятельно учитывать поправки на разнобой
своего орудия относительно основного.
Обозначив относительное отклонение начальной скорости
для данного
а табличную
скорости на
ности на Дг^
знаком: — Д^о ДХ^ (если начальная скорость больше, т. е. Д-и^
имеет знак яплюс“, то дальность нужно уменьшить). Раз-
делив эту поправку дальности на величину изменения даль-
ности при изменении угла возвышения ;(прицела) на одну
тысячную (ДА^), т. е. при изменении на 1 деление уровня,
мы получим
уровня, т. е.
орудия относительно основного через Д-р',
поправку дальности на отклонение начальной
1°/о через мы получим поправку даль-
как произведение этих величин с обратным
искомую поправку уровня ДУр (в делениях
в тысячных):
^Ур —
Z1TUC
ДАТЫС, при отсутствии ее в таблицах стрельбы,
т.
Величину
можно определить, разделив табличную разность дально-
стей, т. е. 200 м, на разность соответствующих углов
прицеливания в тысячных (а2 — ах), где — угол прицели-
вания для взятой дальности, а а2 — угол прицеливания для
дальности, на 200 м большей:
4 ъг 200
*“ тыс а2 — ах
После подстановки в предыдущую формулу получим;
ДуоА^0(а2-°0
ДУр =—
200
Поправки уровня рассчитывают для каждого заряда
отдельно.
200
Для систем с дистанционной нарезкой прицела поправки
рассчитывают через 20 делений прицела (1 км дальности),
а для многозарядных систем с нарезкой прицела в тысяч-
ных— через 50—100 тысячных. В последнем случае оказы-
вается, что поправки для соседних по номеру зарядов
весьма близки между собой.
При вычислении поправок уровня для мортирной шкалы
прицела (красная шкала, или по шкале тысячных больше
750 делений) необходимо иметь в виду, что при мортирной
стрельбе с увеличением установки уровня дальность умень-
шается и потому поправки уровня будут иметь противо-
положный знак.
Пример.
При обмере зарядных камор орудий батареи 122-мм гаубиц обр.
1938 г. получены следующие результаты.
Орудие 1-е (основное) 2-е З-е 4-е
№ ствола 6704 Удлинение зарядной ка- 23514 2639 11476
моры в мм 10 Падение начальной ско- 26 8 21
рости в % —1,5 Относительное отклоне- —3,1 —1,3 -2 6
ние начальной ско- рости в % .....' *0 —1,6 4-0,2 —1,1
Составим орудийную табличку поправок уровня на разнобой
2-го орудия для заряда второго (Дг>0 = — 1,6%)« Вычисления располо-
жим в следующем порядке:
Прицел Дальность в м b-X’vo а. «3 - “1 дхтыс Поправка АУр
40 2 000 30 79 71 4-8 24 4-2
60 3 000 40 125 115 4-Ю 21 43
80 4000 47 176 165 4-П 19 4-4
100 5 000 53 233 221 4-12 17 4-5
120 6 000 59 296 283 4-13 15 4-6
140 7000 65 368 353 4-15 13 4-8
160 8 000 71 453 434 4-19 11 4-И
180 9 000 81 572 542 4-30 6,6 4-19
«Красная шкала*:
180 9 000 80 900 934 —29- 69 -19
160 8 000 75 1024 1042 —13 11 -11
Переписав первую и последнюю графы, получим орудийную табличку.
ГЛАВА ДЕСЯТАЯ
РАСЧЕТ ПОПРАВОК НА ОТКЛОНЕНИЕ УСЛОВИЙ
СТРЕЛЬБЫ ОТ ТАБЛИЧНЫХ
67. РАСЧЕТ БАЛИСТИЧЕСКИХ ПОПРАВОК
К числу балистических поправок относятся следующие
поправки:
— на отклонение начальной скорости для основного
орудия батареи, зависящее от износа канала его ствола
(Дг'о «орудия");
— на относительное отклонение начальной скорости
для имеющейся в батарее партии зарядов по отношению
к основной партии, назначенной для пристрелки (относи-
тельное Дт'о „заряда" или относительная пороховая по-
правка);
— на отклонение веса снарядов;
— на колпачок взрывателя (если нужно).
Перечисленные поправки рассчитывают для каждой
батареи отдельно, так как балистические условия стрельбы
индивидуальны в каждой батарее и характеризуются бали-
стическими свойствами основного орудия батареи и при-
меняемых в этой батарее боеприпасов. На тот период боя,
пока батарея расходует одну и ту же партию боеприпасов,
эти поправки являются постоянными.
Что касается температуры зарядов, то она находится
в зависимости от метеорологических условий и изменяется
вместе с ними. При правильном содержании зарядов на
огневых позициях, обеспечивающем равенство температуры
зарядов во всех батареях, поправки на отклонение темпе-
ратуры зарядов для всех батарей, при прочих равных
условиях, будут одинаковыми. По’изложенным причинам
эти поправки целесообразнее учитывать совместно с метео-
рологическими поправками.
Расчет балистических поправок можно делать заблаго-
временно, как только в результате обмера длины зарядных
камор и сострела зарядов разных партий будут установлены
202
необходимые данные. Расчет можно делать не только
в каждой батарее, но и в централизованном порядке:
в штабе дивизиона или даже в штабе полка.
К расчету балистических поправок можно приступать
тогда, когда уже будет известен район целей, установлены,
хотя бы приблизительно, дальности этих целей и выбраны
снаряд, установка взрывателя, номер заряда и вид траекто-
рии в соответствии с характером целе£1 и предполагаемой
огневой задачей. Такие данные, при подготовке к ведению
огня группой батарей, устанавливаются распоряжением
командира этой группы (дивизиона, полка). Число назна-
ченных зарядов для всех батарей должно быть возможно
меньшим (один-два, в крайнем случае три). Иначе все рас-
четы слишком усложняются.
Если полная подготовка производится только с целью
начать пристрелку батареей, выполняющей самостоятель-
ную задачу, то снаряд, установку взрывателя, заряд и вид
траектории выбирает сам командир батареи. В этом случае
относительное Д^о заряда не учитывается, так как оно не
имеет смысла. Иными словами, та партия зарядов, которой
будет производиться пристрелка, и будет являться основ-
ной партией. Что касается абсолютного значения Д^о для
этой партии зарядов, то оно остается неизвестным, и его
влияние будет учтено в результате пристрелки.
Расчет балистических поправок удобнее делать на спе-
циальном бланке, расчерченном по схеме, приведенной
на стр. 204.
Пример.
Для ведения огня группой батарей 122-мм гаубиц обр. 1938 г. по
целям, расположенным на дальностях стрельбы от 5 до 8 км, назначен
снаряд ОФ-462, заряд второй, взрыватель РГМ — фугасный, траектория
настильная.
Во 2-й батарее известно:
— падение начальной скорости у основного орудия батареи (ствол
№ 6704) Zv0op = -1,5%;
— относительное отклонение начальной скорости для имеющейся
в батарее партии зарядов (партия № 65) Дг/Озар = 4-0,3%;
— весовые знаки на снарядах ,+ +
Следовательно, суммарное отклонение начальной скорости будет
составлять
Дг/0суМ = Дг/о0р + Дг%ар = + 0,3 = —1,2%.
Поправки рассчитываются по Таблицам стрельбы № 146 и 146/140 Д,
изд. 1945 г. В этих Таблицах стрельбы поправки на колпачок взрыва-
теля РГМ не указаны, так как они весьма малы. Следовательно, эти
поправки можно считать равными нулю.
При заполнении бланка расчета балистических поправок
прежде всего записывают перечисленные выше данные,
затем выписывают из таблиц стрельбы табличные поправки
203
на отклонение начальной скорости (Дг^) на 1°/0 и на откло-
нение веса снаряда (Дд) на один знак, наконец рассчиты-
вают самые поправки.
Расчет балистических поправок 2-й батареи 472 ran
Дата 14.12.46. Система 122-мм гаубица обр. 1938 г.
Снаряд ОФ-462. Заряд 2-й
Дальность в м 5000 6 000 7 000 8 000
Табличные поправки — на Ди0 на 1% 53 59 65 71
— на Д«у на 1 знак + 5 +5 44 + 3
Балистиче- ские поправки — на Дг/осум = ~ ’’2°/о +64 + 71 +78 +85
- на Д? = + + + + 15 +15 + 12 +9
— на колпачок РГМ 0 0 0 0
Сумма . . . . j +79 +86 +90 +94
Поправки получают умножением табличных поправок
на величину отклонения начальной скорости и отклонения
веса снаряда. Знак поправки определяют на основании
следующих соображений.
С увеличением начальной скорости дальность полета
снаряда увеличивается, а при уменьшении — уменьшается.
Отсюда следует, что если начальная скорость больше таб-
личной, т. е. A^o имеет знак „плюс", то дальность нужно
уменьшить, т. е. поправка дальности должна иметь знак
„минус", и наоборот. Вообще знак поправки на отклонение
начальной скорости противоположен знаку этого откло-
нения.
С изменением веса снаряда изменяются одновременно
и начальная скорость и поперечная нагрузка снаряда,
т. е. отношение его веса к площади наибольшего попереч-
ного сечения.
С увеличением веса снаряда начальная скорость умень-
шается, так как та же сила давления пороховых газов не
в состоянии выбросить более тяжелый снаряд с такой же
204
Скоростью, как и снаряд нормального веса; с уменьше-
нием начальной скорости уменьшается дальность полета
снаряда.
Одновременно с увеличением веса снаряда увеличивается
его поперечная нагрузка. От этого уменьшается задержи-
. вающее действие силы сопротивления воздуха на снаряд
(более тяжелый снаряд легче преодолевает эту силу);
в результате дальность полета снаряда увеличивается.
Таким образом, изменение начальной скорости и изме-
нение поперечной нагрузки при изменении веса снаряда
влияют на дальность полета снаряда в противоположные
стороны. Окончательный результат изменения дальности
будет зависеть от соотношения действия этих факторов на
протяжении пути полета снаряда, т. е. будет зависеть от
дальности стрельбы.
На малых дальностях, когда время полета снаряда
невелико, преобладающее значение имеет изменение началь-
ной скорости и потому в результате увеличения веса сна-
ряда дальность полета его уменьшается, а при уменьшении
увеличивается.
На больших дальностях, когда снаряд сравнительно
долгое время подвергается действию силы сопротивления
воздуха, преобладающее значение имеет изменение попе-
речной нагрузки и потому с увеличением веса снаряда,
Рис. 93. Зависимость изменения дальности от изменения веса снаряда
205
несмотря на уменьшение его начальной скорости, Дальность
полета снаряда возрастает, и наоборот.
Таким образом, знак поправки на отклонение веса сна-
ряда зависит от дальности стрельбы; на малых дальностях
знак поправки один, а на больших — другой, противопо-
ложный. Переход от одного знака к другому приводит
к тому, что на некоторой дальности поправка будет равна
нулю. Это будет означать,
о Д
Без колпачка ' С колпачном
Фиг.1
п л
Без колпачка С колпачком
Фиг.2
Рис. 94. Очертания взрывателей двух
типов:
фиг. 1 — очертания взрывателя с .колпачком
более плавные, чем без колпачка’; фиг. 2 —
очертания взрывателя без колпачка более
плавные, чем с колпачком
что влияния изменении на-
чальной скорости и по-
перечной нагрузки уравно-
вешивают друг друга при
такой дальности.
Однако переход попра-
вок через нуль наблю-
дается только в тех слу-
чаях, когда начальная ско-
рость вообще велика, т. е.
у пушек, а у гаубиц только
на полном заряде или на
близких к полному, и то
не у всех систем. Это про-
исходит потому, что при
малой начальной скорости
невелика и сила сопроти-
вления воздуха, а при ма-
лой силе сопротивления из-
менение поперечной на-
грузки уже не играет суще-
ственной роли в деле изме-
нения дальности; первен-
ство здесь остается за изме-
нением начальной скорости.
Зависимость изменения дальности от изменения веса сна-
ряда для некоторых систем и зарядов изображена на рис. 93.
Здесь взят случай увеличения веса снаряда на „один знак",
т. е. на Ч-7з%-
В таблицах стрельбы, в графе поправок дальности на
отклонение веса снаряда на один знак, эти поправки
(в метрах) снабжены знаками „плюс" или „минус". Такие
знаки поставлены с расчетом, чтобы при вычислении по-
правки знак ее получался по алгебраическому правилу
знаков и не нужно было вести рассуждений, подобных
изложенным. Таким образом, знак поправки дальности на
отклонение веса снаряда получается при умножении таб-
личной поправки со своим знаком на число весовых знаков
на снаряде, взятое с соответствующим знаком; например,
табличная поправка +9 м\ на снаряде нанесено: „------
206
Следовательно, поправка дальности равна (+9) X (—3) =
= —27 я.
Знак поправки на колпачок взрывателя (если влияние
этого колпачка на дальность полета снаряда имеет суще-
ственное значение) указывается в таблицах стрельбы.
При свинчивании колпачка изменяется форма головной
части снаряда, отчего изменяется сила сопротивления воз-
духа движению снаряда.
На рис. 94 представлены очертания двух типов взрыва-
телей. В одном случае (</5«г. 7) при наличии колпачка на
взрывателе (КТМ.-1) очертания последнего более плавные,
чем без колпачка; поэтому сопротивление воздуха снаряду
со взрывателем с колпачком меньше, и снаряд летит дальше.
Рис. 95. График балистических поправок 2й батареи
472 ran 14.12.46. Снаряд ОФ-462; заряд 2-й
Дг,оСум —1>2%; А? = ++ +
В другом случае (фиг. 2) колпачок ухудшает очертания
взрывателя (РГМ) с точки зрения обтекаемости его возду-
хом, и потому наличие колпачка ведет к уменьшению даль-
ности полета снаряда.
Таблицы, стрельбы рассчитаны для условия, что кол-
пачок со взрывателя снят. Поэтому в первом случае
(фиг. 7) поправка дальности на колпачок будет иметь знак
„минус", а во втором (фиг. 2)— „плюс".
Рассчитав балистические поправки, их суммируют для
каждой дальности и наносят на график. Пример графика
балистических поправок, составленного по данным, приве-
денным в предыдущем примере, показан на рис. 95. Сум-
марные балистические поправки можно округлять до бли-
жайшего десятка метров.
207
68. РАСЧЕТ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ ПОПРАВОК
К числу метеорологических поправок относятся следую-
щие поправки:
а) поправки дальности:
— на отклонение давления атмосферы;
— на балистическое отклонение температуры воздуха;
— на продольную слагающую балистического ветра;
б) поправки направления:
•— на боковую слагающую балистического ветра.
Для всех орудий одного калибра и образца, стреляю-
щих снарядами одного типа, на зарядах одного номера
с порохом одинаковой температуры, при одинаковом виде
траектории, на одинаковые дальности и в направлениях,
параллельных одно другому, — поправки на все перечислен-
ные метеорологические факторы будут одинаковы. Бата-
реи, ведущие огонь в составе группы и принадлежащие
к одному дивизиону или полку, стреляют, как правило,
с полным или частичным соблюдением равенства пере-
численных условий. Во всяком случае, калибр и образец
орудий у них одинаковый; вид снаряда, номер заряда
и вид траектории для всех таких батарей назначаются
одни и те же; температуру зарядов в этих батареях можно
уравнять надлежащими мерами; разница будет только
в дальностях и направлении стрельбы, хотя большого раз-
нообразия дальностей здесь не бывает, а направления
стрельбы в разных батареях весьма близки друг к
другу.
В силу сказанного, метеорологические поправки нет
надобности рассчитывать в каждой батарее отдельно;
их можно рассчитывать централизованным порядком
в штабе полка. Эти расчеты производятся вычислитель-
ной командой полка.
По тем же причинам, а также по соображениям, изло-
женным в разделе об измерении температуры зарядов,
поправки на отклонение температуры зарядов можно рас-
считывать тоже в централизованном порядке. Точно так
же это можно делать и в отношении поправок на дери-
вацию. Поэтому поправки на температуру зарядов и на
деривацию рассчитывают совместно с метеорологическими
поправками и объединяют их общим условным наимено-
ванием „метеорологических поправок".
Для расчета метеорологических поправок необходимо
выбрать и задать те же условия, что и для расчета
балистических поправок, а именно: вид снаряда, номера
зарядов (один-два, в крайнем случае три), вид траекто-
рии и дальности стрельбы. Наименьшей дальностью бу-
дет дальность от ближайшей к переднему краю обороны
208
батареи до ближайшей цели, а наибольшей дальностью —
дальность от наиболее удаленной батареи до самой даль-
ней цели (рис. 96). Кроме того, здесь нужно задать на-
правление стрельбы, так как поправки на ветер зависят о~
Рис. 96. Выбор дальностей и дирекционных углов для расчета метеоро-
логических поправок:
= Ь км — наименьшая дальность в целых километрах; O2W=10 км — наибольшая
.дальность в целых километрах; С — середина района огневых позиций; СХ—ось иксов
•координатной сетки; ОН — основное направление; аон = 9-00 — дирекционный угол ос-
новного направления; р — угловая ширина района целей; СА — правое направление:
“ом + З'ЭД = 12-00; СВ — левое направление: аон — 3-00 = 6-00
этого направления. Как правило, задают основное напра-
вление стрельбы, отвечающее направлению из середины
позиционного района группы на середину района целей.
Если же ширина района целей больше 4-00 (исходя из
середины позиционного района группы — рис. 96), то,
•кроме основного направления, берут еще одно или два,
отличающихся от основного на 2-00, 3-00 или больше.
Это необходимо по той причине, что поправками на ве-
тер, рассчитанными только для одного, основного, напра-
вления, можно пользоваться при стрельбе в иных напра-
14—2078 209
влениях лишь при условии, что угол доворота от основ-
ного направления не будет превосходить 3-00. Иначе воз-
никнут существенные ошибки. Так как линия основного
направления может пройти не точно через центр района
целей, то, чтобы гарантировать себя от ошибок, дополни-
тельное направление нужно выбирать уже при ширине
района целей больше 4-00 (а не 6-00, т. е. по 3-00 в каждую
сторону, как казалось бы на первый взгляд).
Дальности стрельбы берут через 1 км в заданных пре-
делах, а при мортирной стрельбе — через 500 м, так как
при мортирной "стрельбе поправки изменяются с даль-
ностью быстрее.
Метеорологические поправки рассчитывают немедленно
по получении свежего метеорологического бюллетеня
„метеоогневой", составленного артиллерийской метеоро-
логической станцией (АМС). Последний бюллетень должен
быть составлен по возможности не раньше как за 2 часа
до открытия огня на поражение, а получен не позже чем
за Р/о часа до этого момента. Иначе либо метеорологи-
ческие данные могут устареть, либо в батареях не успеют
подсчитать к сроку установки для стрельбы.
Расчет метеорологических поправок делают на спе-
циальном бланке, расчерченном по схеме, изображенной
на отдельном листе.
Расчет делают, как правило, одновременно два вычи-
слителя, независимо один от другого (расчет ,в две руки"),
чтобы избежать грубых просчетов. По окончании вы-
числений обоими вычислителями сравнивают результаты;
если они сходятся (в пределах точности округления), то
расчет верен; иначе нужно искать ошибку, что нетрудно
сделать, сравнивая промежуточные результаты вычисле-
ний.
Порядок заполнения бланка расчета рассмотрим на
примере.
Пример.
Для ведения огня группой батарей 122-лси гаубиц обр. 1938 г. по
целям, расположенным на дальностях стрельбы от 5 до 8 км, и в на-
правлениях, ограниченных дирекционными углами 44-00 и 50-00, назна-
чен снаряд ОФ-462, взрыватель РГМ, заряд второй, траектория настиль-
ная (черная шкгла прицела).
Основное направление стрельбы — дирекционный угол 47-00. Ши-
рина района целей 50-00—44-СО = 6-00; поэтому, кроме основного, взяты
еще два направления: 45-00 и 49-00.
Высоты огневых позиций (по карте) равны: 153, 165, 170, 160
и 152 м. Следовательно, средняя высота ОП составляет 4- 160 м.
В 8 ч. 30 м. 14.12.46 получен метеорологический бюллетень АМС:
А*> 39. Метеоогневой 140800-0090—51685—02— 833808—04—814010—
—08—804212 — 12—804313 — 16 — 794312 — 20 — 804408 — 24 — 814210 —32—
—804113—40 -794217—48—784219—3206. *
310 г-
Температура зарядов, запрошенная к тому же времени с огневых
позиций батарей, оказалась следующая: —21°, —23°, —20°, —22°, —24°.
Следовательно, средняя температура зарядов равна —22°.
По этим данным сделан расчет метеорологических поправок, при-
веденный на отдельном листе.
С целью сокращения времени на вычисления необхо-
димо возможно больше данных вписать в бланк заблаго-
временно. Поэтому еще до получения метеорологического
бюллетеня вписывают:
— в левом верхнем углу бланка — дату и данные о си-
стеме, снаряде, заряде и средней высоте огневых пози-
ций;
— в строку „а"—заданные дальности (5 000, 6 000,7000
и 8000 м}\
— в строки „б", „в" и „г*— в первую графу — задан-
ные дирекционные углы направлений стрельбы в порядке
их возрастания, в том числе основного направления (45-00,
47-00 и 49-00).
Затем из таблиц стрельбы выписывают:
— в строку „д“—высоты траекторий, соответственно
дальностям (345, 535, 794 и 1 150);
— во вторые графы каждой вертикальной колонки, со-
ответственно дальностям, — табличные поправки на откло-
нения условий стрельбы (строки 1, 2, 3, 8, 9, 10, 11, 12 и 13);
у этих табличных поправок отделяют запятой по одной цифре
справа, т. е. делят их на 10 (например, для дальности
5 000 м\ 1,5; 8,3; 2,1; 12,4 — три раза и 0,8—три раза);
— в строку „ж", в левые половины колонок, поправки
на деривацию (для той же дальности: — 4).
Сразу же обращаем внимание на то обстоятельство,
что во всех графах табличных поправок уже заранее про-
ставлены знаки (см. последнюю, незаполненную, вертикаль-
ную колонку), причем почти везде стоит знак • минус";
исключение составляет только строка 1 (отклонение дав-
ления), где стоит знак „плюс". Смысл и значение этих зна-
ков будут выяснены в дальнейшем.
По получении метеорологического бюллетеня записы-
вают его в верхней части бланка. Форма записи бюлле-
теня составлена таким образом, что, записывая в каждую
строку по одной группе цифр из бюллетеня, мы тем са-
мым сразу почти полностью расшифровываем метеороло-
гический код (см. главу VIII раздела второго настоящей
книги). Высоты траекторий по коду уже заранее вписаны
в бланк (02, 04, 08, 12, 16 и т. д.). Помня расположение
данных в бюллетене по коду и разделив точками цифры
в первой и третьей группах, нетрудно прочитать бюлле-
тень. Нужно еще помнить, что отрицательные значения
отклонений давления и температуры условно обозна-
14* 211
чаются прибавлением чйсла 5 к первой цифре группы.
Таким образом, приведенный выше бюллетень № 39 рас-
шифруется в следующем виде:
140800 — 14-го числа, 8 часов 00 минут;
0090 — высота АМС над уровнем моря Н-90 м\
51685 — отклонение давления 516, т. е. —16 мм, — наземное откло-
нение температуры 85, т. е. — 35°.
Последующие данные располагаем в виде таблицы.
Высота траектории в м Балистическое отклонение температуры Балистический ветер
Направление Скорость в м/сек
02, т. е. 200 83, т. е. —33° 38, т. е. 38-00 8
04 = 400 81 = —31° 40 = 40-00 10
08 = 800 80 = —30° 42 = 42-00 12
12 = 1 200 80 = —30° 43 = 43-00 13
16 = 1 600 79 = —29° 43 = 43-00 12
Дальнейшая расшифровка уже не представляет затруд-
нений.
Как видно из бланка, данные о балистическом откло-
нении температуры и о балистическом ветре распола-
гаются в нем столбцами, так же как в приведенной выше
таблице.
При достаточном навыке данные об отклонениях да-
вления и температуре можно вписывать в бланк уже с их
знаками, как показано в правом верхнем углу бланка для
бюллетеня № 40, полученного спустя 2 часа.
Последняя группа в бюллетене № 39 (3206 — в бланк
не вписана) указывает, что, начиная с высоты 3 200 лт,
последующие данные получены экстраполированием и что
бюллетень годен в течение 6 часов.
По получении свежего бюллетеня метеорологические
Поправки пересчитывают лишь для тех метеорологическгх
данных, которые изменились на две единицы или больше
(температура на 2°, направление ветра на 2-00, скорость
ветра на 2 м^сек). Исключение составляет отклонение
давления, поправки на которое следует пересчитывать
лишь тогда, когда оно изменится на 5 мм или больше.
Однако если изменения метеорологических данных, хотя
бы и меньшие по величине, ведут к изменению дальности
все в одну сторону, то поправки пересчитывают заново.
Одновременно с получением метеорологического бюл-
летеня запрашивают с огневых позиций температуру заря-
дов и среднее значение этой температуры записывают
в бланк (—22°).
Расшифровав бюллетень, определяют превышение АМС
над огневыми позициями, что нужро для приведения от-
клонения давления к высоте батарей. Имея в виду, что
212
с увеличением высоты на каждые 10 м давление умень-
шается приблизительно на 1 мм (см. главу VI раздела вто-
рого), для этого поступают следующим образом:
— из высоты АМС вычитают среднюю высоту огневых
позиций, получая искомое превышение (4-90—160 =—70 .и);
— это превышение с его знаком делят на 10, т. е. от-
деляют одну цифру справа запятой, в результате полу-
чается поправка для приведения отклонения давления
к высоте батарей (—7 мм).
Отклонение давления из бюллетеня (—16 мм) вписы-
вают в строку 1 и там же, введя со своим знаком най-
денную поправку, приводят его к высоте батарей (ДА -
= —16— 7=— 23 мм).
Приведенное отклонение давления переписывают в пер-
вые графы каждой вертикальной колонки в той же
строке (—23).
Записав температуру зарядов в строку 3 (—22°), вы-
читают из нее 15°, т. е. табличную температуру зарядов,
и получают отклонение температуры зарядов (Д^ =— 22—
—15=—37°). Это отклонение также переписывают в пер-
вые графы каждой вертикальной колонки в строке 3.
Далее, соответственно высотам траекторий, берут из
бюллетеня дянные о балистическом отклонении темпера-
туры и о балистическом ветре. Если эти данные при пе-
реходе от одной траектории бюллетеня к другой изме-
няются не более чем на единицу, то их берут соответ-
ственно высоте, ближайшей к табличной высоте трае-
ктории, записанной в строке „д“. Если же разность таких
данных для двух последовательных траекторий в бюлле-
тене больше единицы, то делают приближенное интерпо-
лирование с точностью до единицы, поскольку для трае-
ктории промежуточной высоты эти данные имеют проме-
жуточное же значение. Так, в данном случае, при даль-
ности 5 000 м, табличная высота траектории равна 345 му
в бюллетене же имеются данные для траекторий вы-
сотой 200 и 400 Mt а балистическое отклонение темпера-
туры для этих траекторий разнится на 2° (от —33° до
—31°). Поэтому для траектории в 345 м нужно взять про-
межуточное значение: — 32°. Это значение строже отве-
чает высоте 300 м. но 345 м ближе к 300 м, чем к 400 м\
если бы высота траектории была 355 м, то нужно было
бы взять значение — 31° по признаку большей близости
к высоте 400 м,
В таком же порядке выбирают из бюллетеня данные
о балистическом ветре.
Балистическое отклонение температуры вписывают
в строку 2, в первые графы вертикальных колонок (—32,
—31, —30, —30), а направление и скорость балистического
213
определить „углы ветра . „
направлением стрельбы и
Рис. 97. Угол ветра
ветра для соответствующих траекторий вписывают в строку
4 (39-00 и 9, 41-00 и И, 42-00 и 12, 43-00 и 13).
Дальнейшие действия заключаются в разложении ба-
листического ветра на слагающие. Предварительно нужно
Угол ветра* есть угол между
направлением ветра. Этот
угол отсчитывается против
хода часовой стрелки от на-
правления стрельбы до на
правления, откуда дует ее-
тер (рис. 97).
Угол ветра (/4W) получается
как разность дирекционного
угла (ац) направления стрель-
бы (цели) и дирекционного
угла направления ветра, что
видно из рис. 98, фиг. 1:
ац
Если результат получается
отрицательный, т. е. угол ац
меньше угла %, то, по об-
щему правилу, к нему нужно
прибавить полную окружность, т. е. 60-00, что видно из
фиг. 2 на рис. 98.
Правило вычисления угла ветра можно сформулиро-
вать в виде следующего краткого выражения: „цель минус
ветер", которое легко запоминается.
Обращаясь к бланку расчета, мы видим, что для полу-
чения углов ветра нужно из направлений стрельбы, запи-
санных в левой половине первой вертикальной колонки,
в строках „б“, „в“ и „г“ (45-00, 47-00 и 49-00) вычесть
направление ветра, записанное в строке 4 (39-00 для даль-
ности 5 000 м). Результаты записывают в правые половины
вертикальных колонок, в строки 5, 6 и 7 (6-00, 8-00 и 10-00).
Легко видеть, что вычитание можно сделать только один
раз, а затем изменять результат на величину разности
между последовательными направлениями стрельбы (в дан-
ном случае на 2-00). Точно так же можно делать и по го-
ризонтали, изменяя первый результат последовательно на
разности между направлениями ветра. Нужно только иметь
в виду, что с увеличением угла направления ветра угол
ветра уменьшается.
По углу ветра (из строк 5, 6 и 7) и скорости его (из
строки 4) находят при помощи таблицы ддя разложения
балистического ветра на слагающие, помещенной в таб-
лицах стрельбы, продольную и боковую слагающие ветра
214
X
Рис. 98. Определение угла ветра:
Оц — дирекционный угол направления стрельбы; . диреьционный угол направления
ветра.
Фиг. 1 — угол «ц больше угла
Aw = ац
Фиг. 2 — угол Оц меньше угла aw-
Aw ~ aw + 60 00 = (ац + 60-00) —
и записывают их в строки 8, 9, 10, 11, 12 и 13 — в первые
графы вертикальных колонок.
Как говорилось в главе VII раздела второго, продоль-
ную Wx и боковую Wx слагающие ветра можно вычи-
слить по формулам:
WX—WB - cos Л,;
1Г,= WB-s\nAw,
где WB — скорость балистического ветра, a Aw— угол ветра.
Посредством расчетов по этим формулам и составлена
таблица для разложения балистического ветра на слагаю-
щие. Образец такой таблицы представлен ниже (табл. 25).
Здесь углы ветра для краткости обозначены только пер-
выми двумя цифрами, т. е. в сотнях делений угломера,
а слагающие ветра округлены до целых м/сек.
Необходимо обратить внимание на знаки, поставленные
наверху первых четырех вертикальных граф. Эти знаки
указывают на результат действия ветра. Минус в числи-
теле означает, что при данном направлении ветер умень-
шает дальность? а плюс — что он увеличивает дальность.
215
Таблица 26
Разложение балистического ветра на слагающие
. Угол в?тпа: дирекц* онный угол цели минус дирекцион- ный угол ветра. Скорость ветра в м]сек
2 4 6 8 10 12 14
Ветер изменяет: — дальность
— нап -азление
+ + Числитель — продольная слагающая в м/свк
т Знаменат ель — боковая слагающая в м[сек
30 30 2 4 6 8 10 12 14
0 60 О’ 0 0 О’ 0 0 0
2 4 6 8 10 12 14
1 29 31 59 О' 0 1 1 1 1 2
2 4 6 8 10 12 14
2 28 32 . 58 о • Т 1 2 2 2 3
2 4 6 8 10 11 13
3 27 33 57 т 1 "2 7 3 4 4
56 2 4 6 7 9 11 13
4 26 34 т 7 7 7 4 5 7
• 25 2 4 5 7 9 10 12
5 35 55 т 7 7 7 0 6 7
54 2 3 5 6 8 10 11
6 24 36 1 7 4" 7 6 7 8
2 3 4 6 7 о 10
7 23 37 53 1 т 4 5 7 К 9
52 1 3 4 5 7 8 9
8 22 38 2 3 4 7 7 9 10
1 2 4 5 6 7 8
9 21 39 51 ~2 3 5 7 7 10 И
20 1 2 3 4 5 6 7
10 40 50 7 10 12
2 4 5 9
11 1 2 2 3 4 5 6
19 41 49 7 6 .. — 13
4 7 9 11
1 1 2 2 3 4 4
12 18 42 48 7 П
2 4 6 8 13
13 17 47 0 1 1 2 2 2 3
43 7 10 12 14
2 4 6
0 0 1 1 1 1 2
14 16 44 46 12 14
2 4 6 8 10
15 45 45 0 0 ’ 0 0 0 0 0
15 12
2 4 6 8 10 14
Примечание. Минус (—) означает уменьшение дальности или
откллнение снаряда влево. Плюс (+) означает увеличение дальности или
отклонение снаряда вправо.
216
Минус в знаменателе означает, что ветер отклоняет снаряд
влево, а плюс — что он отклоняет снаряд вправо. Опреде-
ляя слагающие ветра по таблице, нужно сразу же у этих
слагающих поставить соответствующие знаки. Например,
если угол ветра 6-00, а скорость его 4 м/сек, то, взяв
слева число 6, а сверху число 4, найдем на пересечении
два числа, расположенных в виде дроби:-у, а наверху гра-
фы, где стоит число 6, два знака йз. Следовательно, про-
дольная слагающая составляет — 3 м/сек, а боковая -J- 2 м/сен.
Если скорость ветра выражается нечетным числом, то
слагающие находят интерполированием, причем продоль-
ную слагающую берут с точностью до 0,5 м/сек, а боковую
с точностью до 1 м/сек, делая округление в сторону бли-
жайшего четного числа (общее правило округления). Так,
например, в бланке для дальности 5000 м и направления
стрельбы 45-00 получаем следующие слагающие ветра:
— 7 и -4-6.
Разложение ветра на слагающие можно делать и при
помощи „круга ветров", изображенного на рис. 99, для
чего отыскивают радиус, помеченный углом ветра, и ок-
ружность, помеченную величиной скорости ветра. Из точки
пересечения окружности с радиусом опускают перпенди-
куляры на вертикальный и горизонтальный диаметры,
получая на первом продольную, а на втором боковую
слагающие ветра.
Если скорость балистического ветра больше 15 м/сен,
то эту скорость делят на две части. Найдя по таблице
или кругу ветров слагающие по каждой части, склады-
вают получившиеся частичные продольные слегающие
и частичные боковые слагающие.
Пример.
Угол ветра 51-00, скорость ветра 22 м/сек. Делим эту скорость на
две части: 15 и 7 м/сек. Для этих частей (по .кругу ветров") и для их
суммы получим следующие слагающие.
При скорости Слагающие ветра
ветра продольные боковые
15 м/сек 8,8 12,1
7 м/сек 4,1 5,7
В сумме: 22 м/сек 12,9 17,8
С округлением 13 м/сек 18 м/сек
Следующим этапом расчета поправок является опреде-
ление знаков поправок. Общее правило определения зна-
ков поправок можно сформулировать следующим обра-
зом: знак поправки всегда противоположен знаку откло-
нения соответствующего фактора (включая в их число
217
слагающие ветра), за исключением поправки на отклоне-
ние давления.
Это правило вытекает из следующих соображений.
Поправка на отклонение давления. С повышением
давления _ атмосферы (знак отклонения плюс) воздух
F Увеличивает дальность
+ Отклоняет вправо
съ
i + Увеличивает дальность
S “ Отклоняет влево
о
5:
Рис. 99. «Круг ветров" для разложения ветра
сжимается и плотность его возрастает. От этого увеличи-
вается сопротивление воздуха движению снаряда, а даль-
ность полета снаряда уменьшается. Следовательно, даль-
ность нужно увеличить: знак поправки плюс. Если же
давление меньше табличного, то знак поправки минус.
Поправка на отклонение температуры воздуха. С по-
вышением температуры воздуха (знак отклонения плюс)
воздух расширяется, плотность его уменьшается, сопро-
тивление воздуха становится меньше, снаряд летит дальше.
Следовательно, дальность нужно уменьшить; знак по-
218
правки минус. Если же температура воздуха ниже таб-
личной, то знак поправки плюс.
Поправка на отклонение температуры заряда. С повы-
шением температуры пороха в заряде (знак отклонения
плюс) повышается скорость горения этого пороха. От
этого увеличивается давление пороховых газов в канале
ствола при выстреле, увеличивается начальная скорость
снаряда, и снаряд летит дальше. Следовательно, дальность
нужно уменьшить: знак поправки минус. Если же темпе-
ратура заряда ниже табличной, то знак поправки плюс.
Поправка на продольную слагающую ветра. При встреч-
ном ветре (или при встречной продольной слагающей)
увеличивается сопротивление воздуха движению снаряда
(см. главу VII раздела второго), а дальность полета сна-
ряда уменьшается; значит, знак отклонения дальности
в таблице для разложения ветра или на „круге ветров“ —
минус. Следовательно, дальность нужно увеличить: знак
поправки плюс. Ветер будет встречным, если угол ветра
лежит в пределах от 0-00 до 15-00 или от 45 00 до 60-00.
При попутном ветре сопротивление воздуха движению
снаряда уменьшается, и снаряд летит дальше (знак откло-
нения дальности плюс). Следовательно, дальность нужно
уменьшить: знак поправки минус. Ветер будет попут-
ным, если угол ветра лежит в пределах от 15-00 до 45-00.
Поправки на боковую слагающую ветра: При ветре
слева, т. е. когда угол ветра лежит в пределах от 0-00
до 30 00, снаряд уклоняется вправо от направления стрельбы
(знак отклонения в таблице для разложения ветра и на
„крхге ветров" — плюс). Следовательно, орудие нужно до-
вернуть влево: знак поправки угломера минус. При
ветре справа, т. е. когда угол ветра лежит в пределах
от 30-00 до 60-00, знак поправки угломера плюс.
Поправка на деривацию. Так как при принятой в нашей
артиллерии „правой" нарезке стволов деривация всегда
происходит вправо (см. раздел первый), то поправка на де-
ривацию имеет всегда знак „минус*.
Определение знаков поправок, помимо изложенного
выше правила, облегчается тем, что в бланке расчета во
всех графах, куда вписываются табличные поправки, уже
проставлены знаки (см. последнюю, незаполненную, ко-
лонку бланка). Тогда можно пользоваться обычным алгебраи-
ческим правилом знаков при умножении, беря знаки из
первой и второй граф каждой вертикальной колонки.
Определив знаки поправок тем или иным способом,
отмечают точками места будущих поправок в верти-
кальных графах, помеченных сверху знаками „+“ и „—".
В графы со знаком „плюс" вписывают положительные по-
правки, а в графы со знаком „минус"—отрицательные.,
219
Далее перемножают отклонения условий из первых
граф на соответствующие табличные поправки из вторых
граф и вписывают результаты, т. е. поправки, на отмечен-’
ные точками места.
Перемножение отклонений условий на табличные по-
правки удобнее и быстрее всего делать при помощи лога-
рифмической линейки.
Например, для дальности 5000 м, будем иметь следую-
щие поправки:
— на отклонение давления:
(-23)Х(+1,5) = -31 к;
— на балистическое отклонение температуры воздуха:
(—32)Х(—8,3) = + 266 л;
— на отклонение температуры зарядов:
(—37)Х(—2,1) = + 78 м.
Эти три поправки не зависят от направления стрельбы.
Поэтому поправки из строк 1, 2 и 3 складывают с учетом
их знаков и сумму записывают в строку 15-ю (+266+78—
—34 = + 310 м).
Теперь, в зависимости от направления стрельбы, к по-
лученной предварительной сумме поправок прибавляют
по очереди поправки (со своими знаками) на продольный
ветер из строк 8, 10 и 12, записывая окончательные по-
правки дальности в строки 16, 17 и 18—в правые по-
ловины колонок. Так, например, для дальности 5000 м
получим:
— для направления 45-00: + 310 + 87 = + 397
— для направления 47-00: + 310 + 74 = + 384 м;
— для направления 49-00: + 310 + 56 = + 366 м.
Для сложения поправок удобнее всего пользоваться
конторскими счетами.
Наконец, к поправке на деривацию из строки „ж“ при-
бавляют по очереди поправки на боковой ветер из строк 9,
11 и 13, записывая окончательные поправки направления
(угломера) в строки 16, 17 и 18 — в левые половины ко-
лонок (для дальности 5000 л«: — 4—5 = —9 и т. д.).
По окончании расчета метеорологических поправок
вычислительная команда передает их в дивизионы и бата-
реи, указывая:
— калибр и образец орудия и вид снаряда (если
в группе имеются батареи разных калибров);
220
Расчет метеорологических поправок
a472t гаубичного артиллерийского полка
Таблицы стрельбы № 146 и 14tjl4O Д, изд. 1145 г.
Дата: 14.12.46 Z Бюллетень АМС за 8“ час. ,03* мин. Бюлл ОДнь АМС за , 10“ час. ,00* мин.
- Система; 122-жж гаубица обр. 1938 г. Метеоогневой 04 81 40 10 32 80 41 13 Метео о 'Невой - 04 -30 41 11
Снаряд: ОФ-452 Afs 39 d8 80 42 12 40 79 42 17 № —-— ( 08 -30 42 11
Заряд; 2-й 14.08.00 12 80 43 13 48 78 42 19 14.10 эо 12 -30 43 12
Средняя высота ОП; 4-160 м 0090 1.6 79 43 12 64 4- 0 16 —29 43 12
Превышение АМС: —70 м 516.85 20 80 44 08 80 —17. - -33 20 -30 ' 43 09
Температура зарядов: — 22° . 02 83 38 08 24 81 42 10 96 02 —32 ! 1 40 09 24 —31 42 10
а Дальность и вид траектории 5 000 ^настильная) 6000 7 000 801 Ю -
д Высота траектории 345 1 535. 794 115 1
4 Балистический ветер 39-00 9 41-00 11 42-00 12 43-00 13
е/14 Отклонения условий, таб- личные поправки и знаки Откл. усл. Табл. попр. 4- — Откл. усл. Табл, попр 4- — Откл. усл. Табл, попр. 4- — Откл. усл. - Табл. попр. + — Откл. усл. Табл. попр. 4 —
1 Отклонение давления Дй -- — 16 — 7 = — 23 мм -23 4-1,5 34 1 423 4-2,0 46 -23 4-2,4 55 4 -23' “42,9 67 4
2 Отклонение температуры воз- духа (балистическое) —32 —8,3 266 - --31 —10,5 326 -30 —12,6 378 —30 —14,8 1444 _ — •
3 Отклонение температуры зарядов Д^ = —22-15 = —37° -37 -2,1 78 -37 1 -2,4 89 -37 —2,6 96 —37 —2,9 107 —
ж/15 Деривация Сумма поправок дальности -4 4-310 1 4-369 -7 4-419 -9 4484 . —
6/5 Направление стрельбы Угол ветра 45-00 6-00 4-00 3-00 2-00
8 Продольный ветер —7 -12,4 87 -МО —16,6 166 —11 —20,7 228 -13 —24,7 321 —
9 Боковой ветер • 4-6 —0,8 5 |-4 —0,8 3 Z-4 —0,9 3 4-2 —1,0 2 —
16 Поправка направления Поправка дальности -9 4-397 i -9 4-535 -11 4-647 -И 4805 *
в/6 Направление стрельбы Угол ветра 47-00 8-00 / 6-00 5-00 4-00
10 Продольный ветер —6 —12,4 74 г9 -16,( 149 —10 —20,1 207 —12 -24,7 296 —
11 Боковой ветер 4-6 —0,8 5 4-6 —0,8 • 5 4-6 -0,9 5 46 -1,0 1 6 - —
17 Поправка направления Поправка дальности -9 4-384 1 - -11 * 4-518 -12 4-626 -15 4780
г/7 Направление стрельбы У гол ветра 49-00 10-00 [ \ 8-00 7-00 6-00
12 Продольный ветер —4,5 ' —12,4 56 +-7/ —16,( 1 . 5, 124 1 . —9 —20,' 1 186 —10,[ -24,7 260 — —
13 Боковой ветер 4-8 —0,8 6 Н-8 —0,8 6 4-8 —0.9 7 48 —1,0 j 8 | —
18 ; Поправка | направления । Поправка | дальности г -10 4-366 -12 4-493 -14 - -605 ~17 4744 Г
— дату и час составления бюллетеня АМС, что даст
возможность судить о давности метеорологических дан-
ных;
— номер заряда;
— вид траекторий или вид шкалы прицела (если ору-
дия могут стрелять не только при настильной и навесной,
но и при мортирной траектории);
— дальности в километрах;
— дирекционные углы направлений стрельбы;
— суммарные поправки направления (угломера) с их
знаками;
— суммарные поправки дальности с их знаками. Сум-
марные поправки дальности округляют до ближайшего
десятка метров.
Ptu. 100. График рассчитанных метеорологических поправок
221
Пример.
Метеорологические поправки, рассчитанные на бланке, помещенном
на отдельном листе, передают в батареи в следующем виде:
14.12.46. 8.00. Заряд 2-й. Шкала черная.
5 Даль 6 Мости
7 8
Направления
45-00 —9+400 —9+540 —11+650 —11+800
47-00 —9+380 —11+520 —12+630 —15+780
49-00 —10+370 —12+490 —14+600 —17+740
По этим данным в дивизионах и батареях составляют
графики рассчитанных поправок. Графики могут изгото-
вляться и в централизованном порядке — в штабе полка —
и рассылаться в готовом виде по батареям. Вычислитель-
ная команда составляет такой же график для себя.
Образец такого графика, составленного по приведенным
выше данным, показан на рис. 100. Перед составлением
графиков в батареях к полученным метеорологическим
поправкам могут быть прибавлены балистические поправки,
свойственные данной батарее, и тогда может быть по-
строен график суммарных рассчитанных поправок.
График следует строить в масштабе: дальность 200 м
в 0,5 см, поправки дальности 20 м в 0,5 см и поправки
направления 1 деление угломера в 0,5 см.
ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ
ОСНОВНЫЕ СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТОПОГРАФИ-
ЧЕСКИХ ДАННЫХ
69. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРАВЛЕНИЯ И ДАЛЬНОСТИ СТРЕЛЬБЫ
К числу топографических данных для стрельбы отно-
сятся:
— доворот от основного направления на цель;
— дальность до цели;
— угол места цели.
При полной подготовке топографические данные опре-
деляются, как правило, аналитическим способом, т. е.
вычислением по координа-
там цели и огневой позиции
(основного орудия). Лишь при
невозможности аналитиче-
ского расчета топографиче-
ские данные могут опреде-
ляться графическим спосо-
бом— по огневому планшету
в масштабе не менее 1:25 000
с применением хордоугломера
и выверенной масштабной
(прицельной) линейки или по-
перечного масштаба, а также
по прибору „ПУО“.
Во избежание грубых про-
счетов, аналитические вычис-
ления делаются „в две руки“.
Независимо от этого, они
дублируются графическим по-
строением на огневом план-
шете. Во всяком случае, при
аналитическом расчете необ-
ходимо вести огневой план-
шет и карту.
Рис. 101. Определение дово-
рота от основного направле-
ния (ОН):
»ц — дирекционный угол на цель;
“он “ дирекционный угол основно-
го направления.
d = вц я он •
223
Доворот от основного направления (д') всегда равен
алгебраической разности дирекционных углов: направления
на цель (ац) и основного направления (аон), что видно из
рис. 101:
0)
Поэтому в задачу аналитического расчета прежде всего
Вис. 102 Вычисление дирекционного угла и дальности
по координатам цели и орудия:
MX — ось иксов; MY — ось игреков; О — орудие; Ц — цель
Аналитический расчет дирекционного угла и дальности
от основного орудия до цели по координатам орудия
и цели заключается в решении прямоугольного треуголь-
ника.
Будем обозначать:
хц и —координаты цели;
хб и уб — координаты основного орудия батареи;
ац или (ОЦ) — дирекционный угол направления от ору-
дия на цель;
224
или ОЦ — топографическую дальность от орудия
до цели;
R — угол в I четверти, отвечающий углу (ОЦ).
Проведем через точки О (орудие, рис. 102) и Ц (цель)
прямые ОА и ЦА, параллельные линиям координатной
сетки: прямую ОА— параллельно оси X, а прямую ЦА —
параллельно оси Y. Тогда получим прямоугольный тре-
угольник ОЦА, в котором:
О4 = Хц —х6;
£АОЦ = (ОЦу,
ОЦ '= ОЦ.
Катеты ОА и ЦА нам известны, потому что известны
координаты цели и орудия. Острый угол АОЦ и гипоте-
нузу ОЦ нужно определить.
Решая этот треугольник, получим:
tg(O^ = ^ = Л ~Уб (2)
Лц~*б ’
~ sin (ОЦ) — У а - Уб sin (ОЦ) ’ (3)
или cos (ОЦ) хц~Лб (За)
cos (ОЦ) *
Вычисляя дирекционный угол (ОЦ) по первой из этих
формул (2), необходимо всегда из координат точки, на
которую определяется направление, т. е. цели, алгебраи-
270°
Фиг, .1 Фиг. 2
Рис. 103. Направление счета углов:
фиг. 1 — в математике; фиг. 2 — и топографии (азимутальный счет)
15-2078 225
чески вычитать координаты точки, от которой опреде-
ляется направление, т. е. орудия. Тогда по знакам разностей
координат можно определить, в какой четверти окруж-
ности находится искомый угол.
Следует иметь в виду, что в топографии принято иное
направление счета углов и четвертей окружности, чем
в математике: в математике счет идет от правого конца
горизонтального диаметра против хода часовой стрелки
(рис. 103, фиг. 1), а в топографии — от верхнего конца
0°
♦ X
- дх
<х^180° +
-X
180°
-дх
оС2 =180°-R
Рис. 104. Определение номера четверти окружности по знакам
разностей координат
вертикального диаметра, т. е. от направления на север, по
ходу часовой стрелки (рис. 103, фиг. 2: „азимутальный счет
углов1*). Однако это нисколько не меняет правил, устано-
вленных в математике в отношении приведения тригоно-
метрических функций к углам I четверти. Эти правила
показаны на рис. 104 и приведены в табл. 26.
Вычисления по формулам (2) и (3) или (За) можно делать
как при помощи таблиц логарифмов, так и при помощи
таблиц натуральных значений тригонометрических величин.
Вычисления при помощи логарифмов проще и скорее, по-
этому этот способ применяется как правило.
226
Таблицы логарифмов могут быть различного устройства.
Следует иметь в виду, что вычисление топографических
данных по четырехзначным таблицам дает совершенно
достаточную точность. Поэтому при наличии пятизнач-
ных таблиц достаточно брать из них только четыре знака.
Более того, при дальностях, не превышающих 10 нм,
можно пользоваться даже трехзначными таблицами или
логарифмической линейкой со шкалой в 50 см. В связи
с этим следует отметить, что координаты орудия и
цели должны вычисляться с точностью, не превышаю-
щей 1 м.
Вычисления при помощи обыкновенных таблиц логариф-
мов по формуле (2) дают значение дирекционного угла
всегда в I четверти, т. е. меньше 90°. Для того чтобы от
полученного острого угла R перейти к действительному
углу, нужно учесть знаки разностей координат при помощи
табл. 26.
Таблица 26
Определение дирекционного угла с учетом знаков разностей
координат
Знак разности Уц ~Уб + + — —
*ц ~*б + — — +
Четверть окружности I II III IV
Полученный угол R прибавить к (Р — 180°
вычесть из — 180° — 360°
Существуют таблицы логарифмов (для углов в деле-
ниях артиллерийского угломера), по которым нужный угол
находят непосредственно. К числу таких таблиц относятся
таблицы А. Былинского. Последующие примеры решены
при помощи этих таблиц, но с ограничением числа знаков
до четырех.
Если имеющиеся под руками таблицы логарифмов со-
ставлены для углов в градусах и минутах, то для пере-
хода к углам, выраженным в делениях угломера, можно
пользоваться табл. 27.
15*
227
Таблица 27
Перевод делений угломера в градусы и минуты и обратно
Таблица А
Деления угломера 0-00 j 1-00 2-00 3-00 | 4-00 5-00 6-00' 7-00 | 8-00 9-00 Деление угломера
00-00 0 6 Г 12 Р 18 а д 24 У 30 с ь 36 I 42 48 54 00-00
10-00 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 10-00
20-00 120 126 132 138 144 150 156 162 168 174 20-00
30-00 180 186 192 198 204 210 216 222 228 234 30-00
• 40-00 240 246 252 258 264 270 276 282 288 294 40-00
50-00 300 306 312 318 324 330 336 342 348 354 50-00
Таблица Б
Деления угломера 0-00 0-01 0-02 0-03 0-04 0-05 0-06 0-07 0-08 0-09 Деления угломера
§ 2 & X S и" X X X а. X* X S X X X £* •X X X d и X X Ж d и X X X и* 2 и’ X X
0-00 0 СО 0 04 0 07 0 11 0 14 0 18 0 22 0 25 0 29 0 32 0-00
0-10 0 36 0 40 0 43 0 ч7 0 50 0 54 0 58 1 01 1 05 1 08 0-10
0-20 1 12 1 16 1 19 1 23 1 26 1 30 1 34 1 37 1 41 1 44 0-20
0-30 1 48 1 52 1 55 1 59 2 02 2 06 2 10 2 13 2 17 2 20 0-30
0-40 2 24 2 28 2 31 2 35 2 38 2 42 2 46 2 49 2 53 2 56 0-40
0-50 3 00 3 С4 3 07 3 11 3 14 3 18 3 22 3 25 3 29 3 32 0-50
0-60 3 56 3 40 3 43 3 47 3 50 3 54 3 58 4 01 4 05 4 08 0-60
0-70 4 12 4 16 4 19 4 23 4 26 4 30 4 34 4 37 4 41 4 44 0-70
0-80 4 48 4 52 4 55 4 59 5 02 5 06 5 10 5 13 5 17 5 20 0-80
0-90 5 24 5 28 5 31 5 35 5 38 5 42 5 46 5 49 Б I53 5 56 0-90
Примечание. Одно деление угломера (0-01) = 3,6'.
В таблице
число минут округлено с точностью до единицы.
Пример.
Перевести 43°25' в деления у гломера.
По таблице А находим меньшее число градусов: 42; ему соответствует
угол 7-00. По таблице Б находим угол в градусах и мин}гтах, ближай-
ший к остатку, т. е. к 1°25’ = 43°25'— 42°. Эго угол i°26'; ему соответ-
ствует 0-24. Таким образом:
По таблице А..............”...................42° = 7-00
По таблице Б..................................1°25г = 0-24
Итого............................................43°25' = 7-24
Вместо этой таблицы можно пользоваться следующим
правилом:
— превратить минуты в сотые доли градуса, разделив
число минут на 60 с точностью до 0,01;
228
— число градусов с этими долями разделить на 6 с точ-
ностью до 0,01; в целой части результата получается число
сотен делений угломера, а в дробной—число десятков
и единиц делений.
Это правило вытекает из следующих соотношений.
Во-первых, 1 градус = 60 минутам; следовательно, 1 ми-
1 f *'
нута = gg градуса и х минут = градуса.
Во-вторых, 360 градусов = 60 сотням делений угломера;
- 60 1
следовательно, 1 градус = от сотни делении угло-
мера и х° градусов =-у от сотни делений угломера.
Такой пересчет удобнее делать еще по острому углу /?.
Пример.
Перевести 43°25' в деления угломера.
Решение.
25:60 = 0,42;
43 + 0,42 = 43,42;
43,42 : 6 = 7,24.
Ответ: 7-24, т. е. столько же, сколько в предыдущем примере.
При логарифмировании формул (2) и (3) или (За)
получаем:
lg tg (ОЦ) = 1g (уц —л) — 1g (*ц — *6); (4)
1g ОЦ - 1g (уц — у6) ~ lg sin (ОЦ), (5)
или ___
1g ОЦ -= 1g (л:ц — хб) — Ig cos(OZZ). (5а)
Вычисления по этим формулам делают на специальном
бланке, расчерченном по форме, помещенной на стр. 230.
Порядок заполнения бланка показан цифрами в левой
вертикальной графе бланка.
Вычисление дальности ОЦ делают, как правило, по
обеим формулам: (5) и (5а); это служит для самоконтроля.
Однако, даже при безошибочных вычислениях дальности,
найденные по одной и по другой формулам, могут раз-
личаться между собой в последних цифрах. Объясняется
это неизбежными округлениями в таблицах логарифмов.
Поэтому за истинную величину дальности принимают ту,
которая вычислена по той из формул
оц = или ац = ^Хб-
sin (ОЦ) ИЛ М cos(OZZ) ’
где числитель, т. е. разность координат, больше.
Обоснованием этому правилу служит следующее обстоя-
тельство. Если разность у^—уб больше, чем разность
хл— х6, то это значит, что угол (ОЦ), взятый в 1-й чет-
229
верти, больше 45°, т. е. 7-50. В этом случае косинус угла
и его логарифм изменяются быстрее синуса, что можно
видеть непосредственно из таблиц логарифмов. По этой
причине при округлении логарифма косинуса ошибка
Аналитический расчет топографических данных
Основное направление аои = 47-00
Батарея 2-я 2-я № 17 2-я
№ Цель № 16 № 18
2 Уц 43240 43715 42580
4 Уб 49664 49664 49664
5 Уц —Уб -6424 —5949 —7084
1 хц 19645 17830 18515
3 *б 17302 17302 17302
6 *ц -*б +2343 +528 + 1213
7 1g (Уц - Уб) 3,8078 3,7744 3,8503
И lg sin (ОЦ) 9,9729 9,9983 9,9937
8 1g (*ц— *б) 3,3698 2,7226 3.0839 •
12 lg cos (ОЦ) 9,5349 8,9489 9,2275
9 lg tg (ОЦ) 0,4380 1,0518 0,7664
10 (ОЦ) 48-34 45-85 46-62
13 \gOU 3,8349 3,7761 3,8566
14 ОЦ 6837 5972 7188
15 д + 1-34 -1-15 —0-38
16 ”. 310 340 325
17 ”б 165 165 165
18 л 145 175 160
19 • +0-20 + 0-28 +0-21
Примечание. Вычисления сделаны по таблицам А. Былинского
с округлением до четвертого десятичного знака.
230
получается больше. Следовательно, в этом случае выгод-
нее пользоваться той формулой, в которую входит синус,
а эта формула как раз та, в которой числитель больше.
Если же разность _уц—_уб меньше разности хц— х6, то
угол (ОЦ) меньше 45°, и подобное же рассуждение при-
водит к выводу, что в этом случае результат будет точнее
при применении второй формулы.
При графическом определении топографических дан-
ных— на огневом планшете — весьма важно, чтобы линия
основного направления была прочерчена возможно точнее.
- Для этого вблизи центра, планшета выбирают точку пере-
сечения линий координатной сетки и при этой точке при
помощи хордоугломера строят угол, равный дополнению
дирекционного угла основного направления до 15-00, 30-00,
45-00 или 60-00, с расчетом, чтобы это дополнение, по-
строенное при ближайшей линии координатной сетки,
было меньше 7-50. Например, если заданный угол 37-00,
то строят угол 7-00 = 37-00— 30-00 при вертикальной
линии сетки, а если заданный угол 38-00, то строят угол
7-00 = 45-00 — 38-00 при горизонтальной линии сетки.
Рис. 165. Прочерчивание линии основного направления на
огневом планшете:
У? —дополнение дирекционного угла основного направления до 15-00 или
до 45-00
231
Кроме того, при той же точке и той же линии строят
такой же угол в противоположном направлении (рис. 105).
Через полученные три точки МОН при помощи выверен-
ной чертежной линейки прочерчивают линию основного
направления.
Опираясь на эту линию, прочерчивают основное направ-
ление через точки огневых позиций при помощи чертеж-
ного треугольника и линейки обычным способом, приме-
няемым в практике чертежных работ.
Довороты от основного направления измеряют при по-
мощи хордоугломера, а дальности — выверенной масштаб-
ной (прицельной) линейкой.
70. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛА МЕСТА ЦЕЛИ
Третью топографическую данную—угол места цели —
вычисляют по общим правилам. Необходимая для этого
высота огневой позиции основного орудия батареи должна
быть определена при топографической привязке. Высоты
целей определяют по горизонталям карты, а в сильно
пересеченной местности с крутыми скатами — посредством
измерений топографическими инструментами на местности.
Для определения высот целей по карте наносят их на
карту по координатам.
Из высоты цели вычитают высоту основного орудия;
полученное превышение цели над орудием, взятое со своим
знаком, делят на одну тысячную топографической даль-
ности и уменьшают результат по абсолютной величине на
5%. При наличии логарифмической линейки удобнее
делить превышение сразу на 7955 дальности. Действительно,
обозначив высоты цели и орудия через Яц и Н6, угол
места цели, находимый делением превышения на 1/юоо даль-
ности, через еь а истинный угол места через е, будем
иметь:
Н^-Н6 955
р ~ -----=------------—
(1000 — 45) (/7Ц — А/б ) 1000 - Н6 ) 45(77ц —77б)
Дц Дц " Дц
= ----- = Е1 - iooo (6)
(1000 ) (1000 )
Округляя до одной сотой, получим т. е. 5%.
Пример расчета углов места цели с применением величи-
ны 7^ приведен в бланке аналитического расчета на стр. 230.
ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ
РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ АНАЛИТИЧЕСКОГО ОПРЕДЕЛЕ-
НИЯ НАПРАВЛЕНИЯ И ДАЛЬНОСТИ СТРЕЛЬБЫ
71. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СПОСОБАХ АНАЛИТИЧЕСКОГО
ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРАВЛЕНИЯ И ДАЛЬНОСТИ СТРЕЛЬБЫ
Во время Великой Отечественной войны был выдвинут
ряд рационализаторских предложений, которые значительно
упрощают и ускоряют аналитическое определение напра-
вления и дальности стрельбы по сравнению с основным спо-
собом, описанным выше, так как они исключают необхо-
димость пользоваться громоздкими таблицами лога-
рифмов.
В большинстве случаев рационализаторы ставили перед
собой задачу прежде всего обеспечить батарее, возмож-
ность производить аналитическое определение направления
и дальности с достаточной точностью в возможно корот-
кий срок, не пользуясь при этом громоздкой таблицей ло-
гарифмов.
Но так как при аналитическом определении нельзя обой-
тись вовсе без таблиц, то взамен громоздкой таблицы ло-
гарифмов рационализаторы предлагают в большинстве слу-
чаев небольшие портативные таблички, каждую из которых
можно легко вклеить в таблицы стрельбы, почти не уве-
личивая их объема.
В артиллерийских частях Советской Армии применяются
в настоящее время, помимо основного способа аналитиче-
ского определения направления и дальности стрельбы, свя-
занного с использованием таблиц логарифмов, еще по край-
ней мере четыре других способа, которые мы будем назы-
вать по фамилиям их авторов: 1) полковника Проскуря-
кова; 2) капитана Кравченко; 3) подполковника Муравьева;
4) Н. А. Нечаева.
Из них способ полковника Проскурякова связан с поль-
зованием краткой таблицей логарифмов (см. стр. 234 — 242);
авторы остальных способов предпочитают вовсе не при-
менять логарифмирование и пользуются специально раз-
работанными табличками натуральных величин некоторых
тригонометрических функций (тангенса и косеканса).
Способы эти изложены ниже.
72. СПОСОБ ПОЛКОВНИКА ПРОСКУРЯКОВА В. В.
Очень удобными с точки зрения простоты пользования
и быстроты получения результатов являются трехзначные
таблицы полковника В. В. Проскурякова. При дальностях
до 10 км они дают вполне удовлетворительную точность:
ошибка в дальности не превышает 0,2’Zo, а в направлении
0-01. Эти таблицы занимают всего лишь шесть страниц не-
большого формата. Они помещены на стр. 236—241.
Таблица I, занимающая две страницы, представляет
собой таблицу трехзначных логарифмов чисел. Пользова-
ние ею ничем не отличается от пользования обычными
таблицами. Интерполирование по этой таблице приходится
делать редко, так как табличные разности редко превы-
шают одну единицу последнего знака.
Некоторую особенность представляет таблица II, со-
стоящая из двух частей: А и Б. Таблица П-А применяется
в случаях, когда разность игреков меньше разности иксов,
и, следовательно, острый угол R (в I четверти) лежит
в пределах от 0-00 до 7-50, т. е. до 45°. Таблица П-Б при-
меняется в случаях, когда разность игреков больше раз-
ности иксов, и, следовательно, этот острый угол лежит
в пределах от 7-50 до 15-00. Обоснование этого правила
дано на стр. 229—231. Оценивать, какая разность больше или
меньше, нет надобности, так как от соотношения этих
разностей будет зависеть знак логарифма тангенса
угла.
Что касается синусов и косинусов, то они заменены
обратными им величинами: косекансами и секансами:
o^=^hw = (^-^)cosec(oz/) (7)
СЙ = "Sw = (лц - ) sec (OZZ). (7-а)
В этих таблицах приняты обозначения:
ой - Д\ —уб =
234
(для I четверти). Учитывая это, после логарифмирования
последних двух формул получим:
— для углов 7? больших 7-50
1g Д = 1g Д_у 4-IgcosecT?; (8)
— для углов 7? меньших 7-50
1g Д = 1g Ах 4- 1g есТ?. (8-а)
Таким образом, здесь вычитание логарифмов заменяется
сложением, что удобнее. Что касается самих логарифмов
косекансов и секансов, то в таблицах помещены только
последние цифры этих логарифмов, так как все преды-
дущие цифры — нули. Кроме того, для этих логарифмов
введено обозначение:
lg cosec R = (Д_у);
lg sec R — (Ax).
В итоге, для вычислений по этим таблицам приме-
няются формулы:
lg tg R = lg Ay — lg Ax; (9)
lg Д = lg Ax + (Ax), (10)
— если lgtg R получается отрицательный;
lg Д = lg Ay 4- (Ay), (10-a)
— если lg tg R получается положительный.
Следовательно, величины (Ах) и (Ay) являются „по-
правками* к последним цифрам логарифмов Ах и Ау.
Вычисления топографических данных для отдельной
цели удобнее располагать в порядке, указанном на самих
таблицах. При вычислениях сразу для нескольких целей
удобнее пользоваться бланками специальной формы
(стр. 242).
Ниже дается пример вычислений при помощи этих
таблиц по тем же данным, которые приведены на стр. 230.
Сравнивая результаты вычислений с теми, которые
приведены на стр. 230, можно видеть, что расхождения
в дальностях не превышают 8 л, а в доворотах 0-01.
Практический прием пользования таблицами заклю-
чается в том, что после нахождения угла R по lg tg 7?
сразу же определяется „поправка* (Ах) или (Ду').
Подобного же устройства существуют и четырех-
значные таблицы.
235
I. Таблицы Проскурякова В. В. Логарифмы чисел (мантиссы) Таблица /
N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 N
10 ООО 004 009 013 017 021 025 029 033 037 10
11 041 045 049 053 057 061 064 068 072 076 11
12 079 083 086 090 093 097 100 104 107 111 12
13 114 117 121 124 127 130 134 137 140 143 13
14 146 149 152 155 158 161 164 167 170 173 14
15 176 179 182 185 188 190 193 196 199 201 15
16 204 207 210 212 215 217 220 223 225 228 16
17 230 233 236 238 241 243 246 248 250 253 17
18 255 258 260 262 265 267 270 272- 274 276 18
19 279 281 283 286 288 290 292 294 297 299 19
20 301 303 305 308 310 312 314 316 318 320 20
21 322 324 326 328 330 332 334 336 338 340 21
22 342 344 346 348 350 352 354 356 358 360 22
23 362 364 365 367 369 371 373 375 377 378 23
24 380 382 384 386 387 380 391 393 394 396 24
25 398 400 401 403 405 407 408 410 412 413 25
26 415 417 418 420 422 423 425 427 428 430 26
27 431 433 435 436 438 439 441 442 444 446 27
28 447 449 450 452 453 455 456 458 459 461 28
29 462 464 465 . 467 468 470 471 473 474 476 29
30 477 479 480 481 483 484 486 487 489 490 30
31 491 493 494 496 497 498 500 501 502 504 31
32 505 507 508 509 511 512 513 515 516 517 32
33 519 520 521 522 524 525 526 528 529 530 33
34 531 533 534, 535 537 538 539 540 542 543 34
35 544 545 547 548 549 550 551 553 554 555 35
36 556 558 559 560 561 562 563 565 566 567 36
37 568 569 570 572 573 574 575 576 577 579 37
38 580 581 582 583 584 585 587 588 589 590 38
39 591 592 593 594 596 597 598 599 600 601 39
40 602 603 604 605 606 607 609 610 611 612 40
41 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 41
42 623 624 623 626 627 628 629 630 631 632 42
43 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 43
44 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 44
45 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 45
46 663 661 665 666 667 667 668 669 670 671 46
47 672 673 674 675 676 677 678 679 679 680 47
48 681 682 683 684 685 686 687 688 688 689 48
49 690 691 692 693 694 695 695 696 697 698 49
50 699 700 701 702 702 703 704 705 706 707 50
51 708 708 709 710 711 712 713 713 714 715 51
52 716 717 718 719 719 720 721 722 723 723 52
53 724 725 726 727 728 728 729 730 731 732 53
54 732 733 734 735 736 736 737 738 739 740 54
N 0 2 3 4 5 6 7 8 1 9
Пример.
X . У 6 5 1g Д (Дх) 3,860 138* Д = 7245 м 1 S’? 11 II 1 । । £ °* “
Цель ОП 25680 20405 73256 78222 ®ц “он 52-79 50-00
1 2 1g 1g 3,696 3,722*
. , 1 Доворот|+2-79 lg tg/
Д 236 +5275 —4966 3 4 lg tg/? R 9,974 7-21
Таблица la
_7 0 2 3 4 5 ,6 7 8 9 N
55 740 741 742 743 744 744 745 746 747 747 55
56 748 749 750 751 751 752 753 754 754 755 56
57 756 757 757 758 759 7-60 760 761 762 763 57
58 763 764 765 766 766 767 768 769 770 770 58
59 771 772 772 773 774 775 775 776 777 777 59
60 778 779 780 780 781 782 782 783 784 785 60
61 785 | 786 787 787 788 789 790 790 791 792 61
62 792 793 794 794 795 796 797 797 798 799 62
63 799 800 801 801 802 803 803 804 805 805 63
64 806 807 808 808 809 810 810 811 812 812 64
65 813 814 814 815 816 816 817 818 818 819 65
66 820 820 821 822 822 823 823 824 825 825 66
67 826 827 827 828 829 829 830 831 831 832 67
68 833 833 834 834 835 836 836 837 838 838 68
69 839 839 840 841 841 842 843 843 844 844 69
70 845 846 846 847 848 848 849 849 850 851 70
71 851 852 852 853 854 854 855 856 856 857 71
72 857 858 8о9 859 860 860 861 862 862 863 72
73 863 864 865 865 866 866 867 867 868 869 73
74 869 870 870 871 872 872 873 873 874 874 74
75 875 876 876 877 877 878 879 879 880 880 75
76 881 881 882 883 883 884 884 885 885 886 76
77 886 887 888 888 889 889 890 890 891 892 77
78 892 893 893 894 894 895 895 896 897 897 78
79 898 898 899 899 900 900 901 901 902 903 79
80 903 904 904 905 905 906 906 907 907 908 80
81 908 909 910 910 911 911 912 912 913 913 81
82 914 914 915 915 916 916 917 918 918 919 82
83 919 920 920 921 921 922 922 923 923 924 83
84 924 925 925 926 926 927 927 928 928 929 84
85 929 930 930 931 931 932 932 933 933 934 85
86 934 935 936 936 937 937 938 938 939 939 86
87 940 940 941 941 942 942 943 943 943 944 87
88 944 945 945 946 946 947 947 948 948 949 88
89 949 950 950 951 951 952 952 953 953 954 89
90 954 955 955 956 956 957 957 958 958 959 90
91 959 • 960 960 960 961 961 962 962 963 963 91
92 964, 964 965 965 966 966 967 967 968 968 92
93 968 969 969 970 970 971 971 972 972 973 93
94 973 974 974 975 975 975 976 976 977 977 94
95 978 . 978' 979 979 680 980 980 981 981 982 95
96 982 983 983 984 984 985 985 985 986 986 96
97 987 987 988 988 989 989 989 990 990 991 97
98 991 992 992 993 993 993 994 994 995 995 98
99 996 - 996 997 997 997 998 998 999 999 ООО 99
N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 N
Пример.
X У 6 5 1g д (Ду) 3,865 4* Д = 7325 м
* 1 й о в в 43-67 • 45-00
Цель ОП 68520 69541 39560 46818 1 2 ig ду 1g Дх 3,861* 3,009
А -1021 -7258 3 lg tg/? /? 0,852 13-67 Доворот -1-33
Таблицы Пр® скурякова В. В.
П-Б. Логарифмы tg/? и (Ау)= = cosec/? (угол 7? больше 7-50)
Таблице /1-Б
р 7-00 8-00 9-00 10-00 11-00 12-00 13-00 14-00
tg 1 Ау) tg Ay) tg Ay) tg Ay) tg 1 (Ду) tg 1 (Д.У) tg 1 (Ду) tg 1 (Д» /?
00 0.046 129 0.139 92 0.239 i 62 0.351 39 0.488 22 0.673 10 0.978 2 00
02 047 128 141 91 241 62 354 39 491 22 677 9 0.987 2 02
•04 049 127 143 91 243 61 356 38 494 21 682 9 0.996 2 04
06 051 126 144 90 245 61 359 38 498 21 686 9 1.005 2 06
08 053 126 Г46 89 247 60 361 38 501 21 691 9 1.015 2 08
10 0.055 125 0.148 89 0.249 60 0.364 37 0.504 20 0.695 9 1.024 2 10
12 057 124 150 88 251 59 366 37 507 20 700 8 034 2 12
14 058 ' 123 152 87 253 69 369 36 510 20 705 8 044 2 14
16 060 122 154 87 256 58 371 36 514 20 710 8 055 2 16
18 -L 062 122 156 86 258 58 374 36 517 19 715 8 065 2 18
20 0.064 121 0.158 86 0.260 57 0.376 35 0.520 19 0.720 8 1.076 2 20
22 066 120 160 85 262 57 379 35 523 19 . 725 8 087 1 22
24 м 068 119 162 84 264 56 381 35 527 18 730 7 098 1 24
26 II 069 119 164 84 266 56 384 34 530 18 735 7 110 1 26
28 071 118 166 83 268 . 55 387 34 533 18 740 7 122 1 28
30 М 0.073 117 0.168 82 0.271 55 0.389 33 0.537 18 0.745 7 1.134 1 30
32 075 116 170 82 273 54 392 33 540 17 750 7 147 1 32
34 077 115 172 81 275 54 394 33 543 17 755 7 160 1 34
36 079 115 174 81 277 53 397 32 547 17 761 6 173 1 36
38 080 114 176 80 279 53. 400 32 550 17 766 6 187 1 38
40 0.082 113 0.178 79 0 282 52 0.402 32 0.554 16 0.772 6 1.201 1 40
42 084 112 180 79 284 52 405 31 558 16 777 6 216 1 42
44 086 112 182 78 286 52 408 31 561 16 783 6 231 1 44
46 088 111 184 78 288 51 410 31 565 16 789 6 247 1 46
48 090 ПО 185 77 291 51 413 30 568 15 794 6 264 1 48
50 0.000 151 0.092 110 0.187 76 0.293 50 0.416 30 0.572 15 0.800 5 1.281 1 50
52 002 150 093 109 189 76 295 50 419 30 576 15 806 5 298 1 52
54 004 149 095 108 191 75 297 49 421 29 579 15 812 5 317 0 54
56 005 148 097 107 193 75 300 49 424 29 583 14 818 5 34 0 56
58 007 147 099 107 195 74 302 48 427 28 587 14 824 5 36 0 58
60 0.009 146 0.101 106 0.197 73 0.304 48 0.430 28 0.590 14 0.831 5 1.38 0 60
62 010 145 103 105 200 73 306 47 432 28 594 14 837 5 40 0 62
64 013 144 105 104 202 72 309 47 435 27 598 13 843 4 42 0 64
66 015 143 107 104 204 72 311 46 i 438 27 602 13 850 4 45 0 66
68 016 142 108 103 206 71 313 46 441 27 606 13 857 4 47 0 68
70 0.018 142 0.110 102 0.208 71 0.316 46 0.444 26 0.610 13 0.863 4 1.50 0 70
72 020 141 112 102 210 70 318 45 447 26 614 12 870 4 53 0 72
74 022 140 114 101 212 70 320 45 449 26 618 12 877 4 56 0 74
76 024 139 116 100 214 69 323 44 452 25 622 12 884 4 60 0 76
78 025 138 118 99 216 68 325 44 455 25 626 12 891 4 64 0 78
80 0.027 137 0.120 99 0.218 68 0.327 43 0.458 25 0.630 12 0.898 3 1.68 0 80
. 82 029 136 122 98 220 67 330 43 461 25 634 11 906 3 72 0 82
84 031 136 124 97 222 67 332 43 464 24 638 11 913 3 78 0 84
86 033 135 125 97 224 66 334 42 467 24 642 11 921 3 83 0 86
88 035 134 127 к 96 226 66 337 42 470 24 646 11 929 3 90 0 88
90 0.036 133 0.129 95 0.228 65 0.339 41 0.473 23 0.651 11 0.937 3 1.98 0 90
92 038 132 131 95 230 65 342 41 476 23 655 10 945 3 2.08 0 92
94 040 131 133 94 232 64 ' 344 40 ; 479 23 659 10 953 3 2.20 0 94
96 042 131 135 93 234 64 347 40 482 22 664 10 961 3 2.38 0 96
98 044 130 137 93 236 63 349 40 485 22 668 10 970 2 2.68 0 98
100 0.046 129 0.139 92 0.239 62 0.351 39 0.488 22 0.673 10 0.978 2 — 0 100
16-2078
240
241
Таблицы Проскурякова В. В.
П-А. Логарифмы tg /? и (Ах) = ^есR (угол 7? меньше 7-50)
Таблица И-А
К 0-00* 14)0 2-00 3-00 ** "" 4-00 5-00 6-00 7-00
tg (Ал) tg (Ах) tg (Ах) tg (Ах) tg (Дх) tg (Ах) tg (Ах) tg .1 (Ах) R
00 — 0 9.022 2 9.327 10 9.512 22 9.649 39 9.761 62 9.861 92 9.954 129 00
02 7.32 0 030 2 332 10 515 22 651 40 764 63 863 93 956 130 02
04 62 0 039 3 336 10 518 22 653 40 766 64 865 93 958 131 04
06 80 0 047 3 341 10 521 23 656 40 768 64 867 94 960 131 06
08 92 0 055 3 345 10 524 23 658 41 770 65 869 95 962 132 08
10 8.02 0 9.063 3 9.349 11 9.527 23 9.661 41 9.772 65 9.871 95 9.964 133 10
12 10 0 071 3 354 11 530 24 663 42 774 66 873 96 965 134 12
14 17 0 079 3 358 11 533 24 666 42 776 66 875 97 967 135 14
16 22 0 087 3 362 И 536 24 668 43 778 67 876 97 969 136 16
18 28 0 094 3 366 11 539 25 670 43 780 67 878 98 971 136 18
20 8.32 0 9.102 3 9.370 12 9.542 25 9.673 43 9.782 68 9.880 99 9.973 137 20
22 36 0 109 4 374 12 545 25 675 44 784 68 882 99 975 138 22
24 40 0 116 4 378 12 548 25 1 677 44 786 69 884 . ЮО 976 139 24
26 44 0 123 4 382 12 551 26 680 45 788 70 886 101 978 140 26
28 47 0 130 4 386 12 553 26 < 682. 45 790 70 888 102 980 141 28
30 8.50 0 9.137 4 9.390 13 9.556 26 9.684 46 9.792 71 9.890 102 9.982 142 30
32 53 0 143 4 394 13 559 27 687 46 794 71 892 103 984 142 32
34 55 0 150 4 398 13 562 27 689 46 796 72 893 104 985 143 34
36 58 0 157 4 402 13 565 27 691 47 798 72 895 104 987 144 36
38 60 0 163 5 406 14 568 28 694 47 800 73 897 105 989 145 38
40 8.62 0 9.169 5 9.410 14 9.570 28 9.696 48 9.803 73 9.899 106 9.991 146 40
42 64 0 176 5 413 14 573 28 698 48 805 74 901 407 993 147 42
44 66 0 182 5 417 14 576 29 , 700 49 807 75 903 107 995 148 44
46 68 0 188 5 421 15 579 29 703 49 809 75 905 108 996 149 46
48 70 1 194 5 424 15 581 30 705 50 811 76 907 109 998 150 48
50 8.72 1 9.200 5 9.428 15 9.584 •зо ; 9.707 50 9.813 76 9.908 ПО 0.000 151 50
52 73 1 206 6 432 15 587 30 709 51 815 77 910 110 52
54- 753 1 211 6 435 16 590 31 712 51 816 78 912 111 4- 54
56 769 1 217 6 439 16 592 31 714 52 818 78 914 112 п А 3 56
58 784 1 223 6 442 16 595 31 716 52 820 79 916 112 с 58
60 8.799 1 9.228 6 9.446 16 9.598 32 9.718 52 9.822 79 9.918 113 + 60
62 813 1 234 6 - 449 17 600 32 721 53 824 80 920 114 II 62
64 827 1 239 6 453 17 603 32 723 53 826 81 * 921 115 64
66 840 1 245 7 > 456 17 606 33 725 . 54 828 81 923 115 о: 66
68 853 1 250 7 460 17 608 33 727 54 830 82 925 116 1 68
70 8.866 1 9.255 7 9.463 18 9.611 33 9.729 55 9.832 82 9.927 117 I + о 70
72 878 1 . 260 7 467 18 613 34 732 55 834 83 929 118 72
74 890 1 265 7 470 18 616 34 734 56 836 84 931 119 СО 74
76 902 1 270 7 473 18 619 35 736 56 838 84 932 119 о: 76
78 913 1 276 8 ! 477 19 621 35 738 57 840 85 934 120 г + 78
80 8.924 2 9.280 8 9.480 19 9.624 35 9.740 57 9.842 86 9.936 121 1 О о 80
82 935 2 285 8 1 483 19 626 36 742 58 844 86 938 122 о 82 -
84 945 2 290 8 1 486 20 629 36 744 58 846 87 940 122 — — СО 84
86 956 2 295 8 1 490 20 631 36 747 59 848 87 942 123 86
88 966 2 300. 8 493 20 634 37 749 59 850 88 943 124 + 1 88
90 8.976 2 9.305 9 9.496 20 9.636 37 9.751 60 9.852 89 9.945 125 о о 90
92 985 2 309 9 1 499 21 639 38 753 60 854 89 947 125 о со 92
94 995 2 314 9 I 502 21 - 641 Зо 755 61 856 90 949 126 94
96 ‘9.004 2 318 9 506 21 644 38 757 61 857 91 951 127 + + . ft: 96
98 9.008 2 323 9 509 22 646 39 759 62 859 91 953 128 — — — 98
100 9.022 2 9.327 10 9.512 22 9.649 39 9.761 62 9.861 92 9.954 129 <3^ * . ® 100
238
239
Аналитический расчет топографических данных
Основное направление аон = 47-00
Батарея 2-я 2-я 2-я
№ Цель № 16 № 17 № 18
2 Л 43240 43715 42580
4 З'б 49664 49664 49664
5 Д^ —6424 —5949 —7084
1 хд 19645 17830 18515
3 *6 17302 17302 17302
6 Ь-х +2343 +528 + 1213
12 1g д 3,835 3,777 3,856
11 (Ах) или (Ду) 27* 2* 6*
7 Ig Ду 3,808* 3,775* 3,850*
8 1g Д* 3,370 2,723 3,084
9 lg tg/? 0,438 1,052 0,766
10 R 11-66 14-16 13-38
13 Д 6840 5980 7180
14 а. 48-34 45-84 46-62
15 д + 1-34 -1-16 -0-38
242
73. СПОСОБ КАПИТАНА КРАВЧЕНКО Б. Ф.
Капитан Кравченко вносит в аналитическое определе-
ние направления и дальности стрельбы следующие рацио-
нализаторские приемы:
— вместо таблицы логарифмов он предлагает исполь-
зовать портативную табличку натуральных величин тан-
генсов и секансов углов от 0 до 45°;
— рассчитывая всегда только угол до 45°, т. е._ такой,
у которого тангенс является правильной дробью, а секанс
изменяется в пределах от 1 до 1,414, капитан Кравченко полу-
чает возможность поместить в своей табличке только деся-
тичные знаки значений натуральных величин этих функций1;
— определяя дальность по формуле
Д — ТпГК — ---77Т77Г ж Дл ’ sec (ОД)> (11)
cos (ОЦ) cos (ОЦ) 4
автор получает возможность упростить вычисления.
Приводим объяснение способа капитана Кравченко.
Если дирекционный угол направления от основного
орудия О на цель Ц (рис. 106) находить путем определе-
ния тангенса угла, меньшего 45°, то в том случае, когда
абсолютное значение разности у^— уб будет меньше абсо-
лютного значения разности хц— х6, тангенс угла опре-
делится по формуле (12):
(12)
1 При этом подразумевается: для тангенса — ноль целыл, для се-
канса — одна целая.
16*
243
Если абсолютное значение jr —уб больше абсолютного
значения хц— х6, то тангенс угла Т?2 определится по фор-
муле (12-а):
Зависимость между найденным углом и дирекцион-
ным углом направления на цель ац> когда (уц — у6) <
<(хц — хб), при расположении цели в различных четвертях
графически изображена на рис. 107 и приведена в табл. 28.
Таблица 28
Знаки в А'ц-З'б + + —* —
формуле + — — +
Цель в четверти . . I II III IV
Z, ац равен R1 30-00—/?! 30-00 + /?! 60-00—/?!
Рис. 107.0лределение дирекционного угла а по углу Rlt
который меньше 45° и расположен при оси X
244
Рас. 108. Определение дирекционного угла а по углу /?2,
который меньше 45° и расположен при оси Y
Аналогичная зависимость для случая, когда (уц—_уб)
больше чем (хц—лб), графически изображена на рис. 108
и приведена в табл. 29.
Таблица 29
Знаки в формуле Уц~~Уб + + — —
*ц--*б + — — +
Цель в четверти . . £ ац равен I 15-00—/?2 II 15-00 + /?3 III 45-00 — Р2 IV 45-00 -р /?2
Из рис. 107 и 108 видно, что tg/?< 1, так как угол R
всегда меньше 45°, поэтому tg/? можно находить по фор-
муле
, d _ (меньшая разность координат)
» ~~ (большая разность координат)
По найденному tg/? при помощи таблицы натуральных зна-
чений тригонометрических функций определяют значение
угла /? в делениях угломера, а затем, пользуясь приведен-
ными в табл. 28 и 29 зависимостями между 7? и ац, рас-
считывают дирекционный угол направления на цель.
При принятых на рис. 106 обозначениях формулы для
определения топографической дальности примут следую-
щий вид.
Для случая, когда
(Л — ЛХК” -«б).
Д = ОЦ. = = (х„ — х.) sec /?,. (15)
1 COS/?! COS 7?! 4 Ц1 О' 1 '
245
Для случая, когда
(Л — ФХ
= = CVu. -Л)sec/?,. (15-а)
Из формул (15) и (15 а) видно, что в обоих случаях
для вычисления дальности мы берем большую (по абсо-
лютной величине) разность координат, поэтому, обозначая
абсолютное значение большей разности координат через кт,
получим:
Д = Дти-sec/?. (16)
Так как секанс угла от 0 до 45° больше 1, то можно
написать:
sec/? = 1 + -рооо •
Поэтому формулу (16) можно будет переписать в следую-
щем виде:
4=im sec/? = i/n(l + ^)= Дт + Лт -j^.
Рабочая расчетная формула получит тогда такой вид:
Д — кт 4- 0,001 • Дт • С.
Здесь коэфициент С представляет собой дробную часть
секанса угла R.
Следовательно, топографическая дальность до цели равна
большей (по абсолютному значению) разности координат
плюс произведение одной тысячной большей разности ко-
ординат на коэфициент С.
В таблице 30 даны значения tg/? и коэфициента С для
углов от 0 до 45°, выраженных в делениях угломера. При
пользовании таблицей входной величиной является значе-
ние tg/?, а определяемыми величинами — }гол/? и коэфи-
циент С. Так как значение tg/? в данном случае будет
величиной, меньшей 1, то в таблице приводятся только
три десятичных знака, стоящие после нуля.
Последовательность расчетов, по способу капитана
Кравченко поясним примерами.
Пример 1.
Даны координаты основного орудия батареи: хб — 42374, уб = 31124;
координаты цели: ха — 49263, уц= 23561 и дирекциолный угол основ-
ного направления 50-00.
1. Определяем разность координат цели и основного орудия:
хц = 49263 у ц = 23561
42374 ~ Уб- 3U24
Дл = + 6889 Ду = — 7563
246
2. Делим меньшую по абсолютной величине разность координат, на
ббльшую с точностью до третьего десятичного знака и пол} чаем тан-
генс угла /?:
tg/? = 6889:7563^0,911.
3. В графе tg R (тангенс) таблицы 30 отыскиваем число, наиболее
близкое по значению к тангенсу угла, и определяем величину угла
в делениях угломера: 7-05; одновременно выписываем из соседней графы
таблицы значение дробной части секанса угла: 353.
4. По соотношению знаков разностей координат определяем по
вспомогательной табличке, помещенной в нижнем правом углу таблицы
30, дирекционный угол направления на цель; заметив, что в нашем при-
мере по абсолютной величине Ду>Дх, величина Ду отрицательная (—),
а Дх—положительная (+), находим:
ац =*45-00 4-/? = 45-00 4-7-06 = 52-06.
5. Определяем угол доворота от основного направления на цель:
д = 52 06—50-00 — + 2-06 (основное направление, правее 2-06).
6. Для определения дальности стрельбы тысячную часть большей
разности координат умножаем на дробную часть секанса угла (взятую
из графы таблицы):
7,563 X 353 = 2669,739.
7. Округлив полученное число до целых единиц, прибавляем его
к большей разности координат и получаем дальность стрельбы:
Д = 7 563 + 2 670 = 10 233 м.
Пример 2. Определены координаты: хб — 52845, у6 = 06340; хц =
= 48160; уц = 13270. Основное направление стрельбы задано дирекцион-
ным углом аон = 20-00.
1. Определяем разности координат цели и орудия:
ха = 48160
хб = 52845
“хц — хб) = — 4685
_УЦ = 13270
~~уб = 06340
{Уц—Уб ) = + 5 6930
2. Находим tg/?, для чего делим меньшую разность координат (4685)
на ббльшую (по абсолютному значению) с точностью до третьего деся-
тичного знака:
tg/? = 4685:6930ss0,676.
3. По найденному значению tg /? в табл. 30 находим значение угла /?
(/? = 5-63); одновременно выписываем значение С = 208.
4. По величине угла /? и соотношению знаков в выражении
ПРИ ~Уб> > <хи “ *б) знаки бУДУ г ~
хц лб I J
щенной в нижнем правом углу табл. 30, определяем дирекционный угол
из таблички, поме-
на цель ац;
а . = 15-00 + R = 15-00 + 5-68 = 20-68.
5. Определяем угол доьорота д:
д = 20-68 — 20-00 = 4- 0-68 (правее).
247
*3 4ч Со Таблицы Кравченко Б. Ф. Значения tg 7? и коэфициента С (sec R) Таблица 30
0-00 1-00 2-00 3-00 4-00 5-00 6-00 7-00
R tg/? с tg/? 1 с tg R | с tg R с tg R С tg /г с tg/г С tg/? с К
00 ООО ООО 105 . 006 213 022 325 051 445 095 577 154 727 236 900 346 00
02 002 ООО 107 006 215 022 327 052 448 096 580 156 730 238 904 348 02
04 004 ООО 109 006 217 024 330 053 450 097 583 157 733 240 908 351 04
Об 006 ООО 111 006 219 024 332 054 453 098 586 159 736 242 912 353 Об
08 008 ООО 113 006 221 025 334 054 455 099 589 160 739 244 916 355 08
10 010 ООО 116 007 223 025 337 055 458 100 591 161 743 245 919 358 10
12 013 ООО 118 007 226 026 339 056 460 101 594 163 746 247 923 360 12
14 015 ОСО 120 007 228 026 341 057 463 102 597 164 749 249 927 363 14
16 017 ООО 122 007 230 027 344 057 465 103 600 165 752 251 931 366 16
18 019 ООО 124 007 232 027 346 058 468 104 603 167 756 253 935 369 18
20 021 ООО 126 008 235 027 348 059 471 105 606 169 759 255 939 372 20
22 023 ООО 129 008 237 028 351 059 473 106 609 171 762 257 943 374 22
24 025 ООО 131 008 239 028 353 060 476 107 611 172 766 259 947 377 24
26 027 ООО 133 009 241 029 356 061 478 109 614 174 769 261 951 379 26
28 029 ООО 135 009 243 029 358 062 481 110 617 175 772 263 955 382 28
30 031 ООО 137 009 246 030 360 063 483 Ш 620 176 776 265 959 385 30
32 034 001 139 010 248 030 362 064 486 112 623 178 779 267 963 388 32
34 036 001 141 010 250 031 365 064 489 113 626 179 782 269 967 391 34
36 038 001 143 010 252 031 367 065 491 114 629 181 786 272 971 394 36
38 040 001 146 010 254 032 369 066 494 115 632 183 789 274 975 397 38
40 042 001 148 011 257 032 372 067 496 116 635 185 793 276 979 400 40

СМ Ч4 СО 00 о Ч4 Ч4 Ч4 Ч4 Ю союоо — ч4 О О О — — ч* Ч* Ч4 Ч ч г -Уц-Л) Соотношение знаков в хц-л + + + + 1 +
У а гол /? в четверти если (уц — j/0) > (хц — л0) если (уц — у0) < (хц — х0) I 15-00-/? /? 11 15-00+/? 30-00-/? III 45-00—/? 30-00+/? IV 45-00+/? 60-00—/?
СО t— СМ со о оо оо 05 о о 05 05 05 05 о
сосечюГ' Г- 00 00 00 00 СМ СМ СМ СМ СМ 05 — СО Ю 00 00 05 05 ел 05 см см см ем см о ем ю г- сл ООООО еосососоео — Ч со оо — — — — — СМ ео со со со ео со со оо о ео см см см ео ео со ео со ео со ю оо о ео со ео ео ч< ч* ч4 ео ео со со со
со сл со со с= 05 сл о о — b- t~~ 00 00 со со tM О Ч ь- — — см см ом СО 0О 00 00 оо — Ч 0О — Ю ео ео ео ч4 Ч4 ОО 00 сю оо сю сн еч со о ео чф 1-0 LQ СО СО оо оо оо оо оо п- о Ч4 сю см со п- ь- ь- 00 оо оо оо оо 00 Ю 05 ео о 00 ОО 05 05 О 00 00 ОО 00 СП
СО ОО СП О CN ОС ОС ОС О О Г"Н г"Н со Ю СП о сп ел ел сл о — — — — см СМ Ч4 СО оо сл ООООО см см см см см — СМ Ч СО ОО см см см см см о — еоюь- см см см см см см см см см см сл — ео ю со СМ со ео со со CM CM CM CN СМ
ОО О СО со 05 со. ‘Ч’ Ч4 ч ч со со со сО СО сч Ю оо — Ч 1Л ю ю со со со со со со со Г- О СОСО о со п~ Г— ь- ОО со со со со со ео со сп to 00 оо ОО СП сп со со со со со ОО — ЧТ^ — сл о о о — со г- ь- г- г- 714 717 720 723 1 727
SCSO-l<M — ~ см см см Ч4 Ю СО t-- сл см см см см см г—* ’"’И о — ем ч ю ео ео ео ео со СО СЮ СЛ о см ео ео ео ч4 Ч4 ео Ч* ю со оо — — — о> о см ео ю •ч Ю Ю Ю ю
о СМ Ч 1- о > C'iC ОО — Ч Ю Ю Ю Ю см Ю ос о СО — — — ем см Ю Ю Ю Ю СО ш оо — со со ем см ео ео ео ю юю Ю ю сл см ч* г- о ео Ч* Ч4 ч* ю 1О UO IO LO U0 ео ю сю — со ю ю ю со со ю ю ю ю ю СО 05 см ю t-. сосоь-г--г- Ю Ю Ю Ю Ю
ООК OOW сососог-г-- ооооо ем со Ч4 ю Ю С5 о о о о СО Г— оо сл о Г- t~~ r~- t-. оо ООООО — см ео ч< io сю сю сю сю сю ООООО CD Ь’ ОО СП О оо ос оо оо о ооооо • — см ео Ч4 ю 05 05 05 05 СЛ О О О О О
Ч Г~ 05 — Ч t-. Г— Г- 00 ОО со ео со со со со СЛ -4 со со оо ос сл ел сл со со ео ео ео 00 О CO СО ОО сл о о о о СО Ч Ч Ч Ч о ео lqoo о — — — — см Ч4 Ч4 Ч4 м- Ч4 СО Ю ОО О СО СМ см см ео со Ч4 Ч4 Ч4 Ч4 Ч4 Ю СЮ о со ю ео со Ч4 ч4 ч4 Ч4 Ч4 ч4 Ч4 Ч4
co ео Ч ч ю ео ео ео со ео о о о о О со со н- г~- оо со со ео ео ео о О О О о о о — — см Ч Ч Ч Ч Ч ООООО смеоеоч’ч* ооооо Ю Ю СО t-> ОО Ч4 Ч4 Ч4 Ч4 Ч1 ооооо 00 05 О О — Ч4 Ч1 Ю Ю LO ООООО
сл — ео со оо ю со со со со СМ см см см см О СМ ЮГ- 05 см ем ем см ем — Ч СО ОО — ОО ОО ОО 00 СЛ см см см см СМ ео юг-- оем 05 СЛ СТ. О О СМ СМ СМ СО со Ч4 со сл — ео ООО — — со со со со со со ос о ео ю rj о! см см см СО СО СО СО СО
— — см см см о о о о о СО со со Ч4 Ч4 г—ч т-ч Ч Ю Ю Ю СО ООООО 116 116 117 117 118 ОО ОО СЛ 05 О — — — — см ооооо О — — — СМ см см см см см ооооо
О СМ Ч СО ОО Ю Ю Ю Ю Ю о co m ь- сп со со с© со со гИ т-ч т-ч г"Н г-чСОЮсО О CS Tt* <оо> т-ч ос ОО ОО ОО СП ео Ю t~~ си- сл СП СП сл о — — — — см СМ СМ СМ СМ см
ооооо ооооо — см см ем см С5 о о о о о с о о о см см см ем со ооооо ООООО ео ео со со ео ооооо ооооо Ч4 Ч4 Ч4 Ч4 Ч4 ооооо ооооо ю ю ю ю со ооооо ооооо
см со со о см Ч Ч Ч Ю Ю с о о о о ю ь~ сл — ео ю Ю ю СО СО ООООО ю сл — ео со со со t— г- ооооо ЮОО О СМ Ч4 оо СЮ СЮ ооооо СО 00 о см ч4 ОО ОО 05 СЛ СП ООО оло г> 05 — еою 05 05 О О О о о — — — .
см Ч* со оо о Ч Ч Ч Ч Ю CS СО 00 О LQ LQ LQ LO СО ем ч4 со ооо со со со со г- ем ч4 сс ео о Ь- Г- Г- Г- ОО СМ ’4* СО ОС О ОО 00 ОО ОО 05 СМ Ч4 СО 00 о 05 05 СЛ 05 О
249
б. Рассчитываем дальность Л.
Для этого необходимо одну тысячную от большей разности коорди-
нат умйожить на коэфициент С, найденный по табл. 30;
6,93 X 208 = 1441 м.
Полученный результат прибавляем к большей разности координат
6930) и получаем далтость стрельбы
Д - 6930 + 1441 - 8371 м.
Расчет по методу капитана Кравченко с проверкой
результатов каждого действия занимает около 4 минут.
Его положительные стороны:
— таблица логарифмов не нужна; от лица, готовящего
данные, вовсе не требуется знакомства с логарифмами;
— таблица Кравченко портативна и легко может быть
вклеена в таблицы стрельбы,
— расчеты просты;
— точность способа вполне удовлетворительна.
Весь расчет сводится к следующим действиям: три вы-
читания, два сложения, одно умножение, одно деление
и два раза надо заглянуть в таблицу — итого семь арифме-
тических действий и два вхождения в таблицу.
Слабая сторона способа — необходимость производить
умножение и деление четырехзначных чисел, что при
поспешном выполнении этих действий часто сопрово-
ждается арифметическими ошибками.
74. ПРЕДЛОЖЕНИЕ СТАРШЕГО ЛЕЙТЕНАНТА ТИНЯКОВА А. П.
Старший лейтенант А. П. Тиняков предлагает дирек-
ционный угол ац находить непосредственно по таблице, для
чего добавить к таблице Кравченко по четыре строки
сверху и снизу (см. табл. 31), а справа добавить колонку
делений угломера, написав их по порядку снизу вверх.
Но и это еще не предел возможной рационализации.
Вглядимся в шестое и седьмое действия по способу Крав-
ченко. Шестое действие—умножение большей разности
координат на дробную часть секанса — и седьмое — сло-
жение полученного произведения с большей разностью
координат—можно заменить одним действием, если боль-
шую разность координат умножать не на дробную часть
секанса, а на всю величину секанса. В нашем примере 1
(стр. 246) два действия:
7,563X353 = 2669,739 - 2670
и
Д= 7563 + 2670 = 10233 лс,
250
Таблица 31
Таблицы Кравченко Б. Ф. и Тинякова А. П.
Значения tgT? и sec R
+ Ах — Ау 45-00 46-00 47-00 48-00 49-00 50-00 51-00 52-00 4- Ах
— Ду
— Ly йл.лп Й1-ЛЛ Й7.ЛЛ ЙЙ.ЛЛ Й4.АА .Я5.Л0 ЙА.ОА Й7-АА — Ду
— &Х — Ах
— ДХ 15.ЛЛ 1А.ЛЛ 17-ЛЛ 1Я.ЛЛ 1Q. АА 9А.АА 91 -ЛА 99.ЛА — Ах
+ Ау + Ау
+ Ду П.00 1.ЛЛ 9.ЛЛ Й.ЛЛ 4.АА К. АП АЛЛ 7.ЛЛ + Ау
4* Дх + Ах
п 7’ С Т С Т С т С Т С Т С Т С Т С
А 0,... 1,... 0,... 1,... 0,... 1,... 0,... 1,... 0,... U. 0,... 1,... 0,... 1,... 0,... 1,.. А
00 ООО 000 105 006 213 022 325 051 445 095 577 155 727 236 900 346 100
02 002 000 107 0С6 215 022 327 052 448 096 580 156 730 238 904 348 98
04 004 000 109 006 217 024 330 053 450 097 583 157 733 240 908 351 96
06 006 000 111 006 219 024 332 054 453 098 586 159 733 242 912 353 94
08 008 000 ИЗ 006 221 025 334 054 455 099 589 160 739 244 916 355 92
10 010 000 116 007 213 025 337 055 458 100 591 161 743 245 919 358 90
12 012 000 118 007 226 026 339 056 460 101 594 163 746 247 923 360 88
14 015 000 120 007 228 026 341 057 463 102 597 164 749 249 927 363 86
16 017 000 122 007 230 027 344 057 465 103 600 165 752 251 931 366 84
18 019 000 124 007 232 027 346 058 468 104 603 167 756 253 935 369 82
20 021 000 126 008 .235 027 348 059 471 105 606 169 759 255 939 372 80
22 023 000 129 008 237 028 351 059 473 106 609 171 762 257 943 374 78
24 025 000 131 008 239 028 353 060 476 107 611 172 766 259 947 377 76
- 26 027 000 133 009 241 029 356 061 478 109 614 174 769 261 951 379 74
28 029 000 135 009 243 029 358 062 481 110 617 175 772 263 955 382 72
30 031 000 137 009 246 030 360 063 483 111 620 176 776 265 959 385 70
32 034 001 139 010 248 030 362 064 486 112 623 178 779 * 267 963 388 68
34 036 001 141 010 250 031 365 061 489 113 626 179 782 269 967 391 66
36 038 001 143 010 252 031 367 065 491 114 629 181 786 272 971 394 64
38 040 001 146 010 254 032 369 066 494 115 632 183 789 274 975 397 62
40 042 001 148 011 257 032 372 067 496 116 635 185 793 276 979 400 60
42 044 001 150 011 259 033 374 068 499 117 638 186 796 278 983 403 58
44 046 001 152 011 261 033 377 068 502 119 640 188 799 280 987 405 56
46 048 001 154 012 263 034 379 069 504 120 643 189 803 282 992 408 54
48 050 001 156 012 266 034 381 070 507 121 646 190 806 285 996 411 52
50 052 ' 001 158 012 268 035 384 071 510 122 649 192 810 287 1000 414 50
52 055 001 160 013 270 036 386 072 512 * 124 652 193 813 289 48
54 057 002 163 013 272 036 389 073 515 125 655 195 817 291 46
56 059 002 165 013 275 037 391 074 518 126 658 197 820 293 44
58 061 002 167 014 277 037 393 075 520 127 661 199 824 295 42
60 063 002 169 014 279 038 396 075 523 129 664 200 827 298 40
62 065 002 171 014 281 040 398 076 525 130 667 202 831 300 38
64 067 002 173 015 284 040 400 077 528 131 670 204 834 302 36
66 069 002 175 015 286 041 403 078 531 132 673 206 838 305 34
68 071 002 178 015 288 041 406 079 533 134 676 208 841 307 32
70 073 003 180 016 291 042 408 080 536 135 680 209 845 309 30
»
72 076 003 182 016 293 042 410 081 539 136 683- 211 849 311 28
74 078 003 184 016 295 043 413 082 542 138 686 212 852 314 26
76 080 003 186 017 297 043 415 083 544 139 689 214 856 316 24
78 082 003 189 017 300 044 418 084 547 140 692 216 860 318 22
80 084 003 191 018 302 044 420 085 550 142 695 218 863 321 20
82 086 004 193 018 304 045 423 086 553 143 698 220 867 323 18
84 088 004 195 018 306 045 425 087 555 144 701 221 870 326 16
86 090 004 197 019 309 046 428 088 558 145 704 223 874 328 14
88 092 004 199 019 311 047 430 089 561 146 707 225 878 330 12
90 094 004 201 020 313 048 433 090 563 148 711 227 882 333 10
92 097 005 204 020 316 048 435 091 566 149 714 229 885 335 08
94 099 005 206 021 318 049 438 092 569 150 717 231 889 338 06
96 101 005 208 021 320 050 440 093 572 152 720 233 893 340 04
98 103 005 210 021 323 050 443 094 575 153 723 235 897 343 02
100 105 006 213 022 325 051 445 095 577 155 727 236 900 346 00
4- Ах 14. АЛ 1Й.ЛЛ 17.00 11.АЛ ЮЛА О.ЛЛ ЯЛА 7-00 4- Ах
4- Av + Ау
_+_Ау_ 29-00 28-00 27-00 26-00 25-00 24-00 23-00 22.00 I 4- Ду-
— Ах | — АХ
— Ах 44-00 43-00 42-00 41-00 40-00 39-00' 38-00 37-00 — Дх
— Ду — Ду
— Ду 594)0 58-00 57-00 56-00 15-00 54-00 53-00 52.00 — Ау
+ Ах 4- Ах
можно заменить одним:
7563 X 1,353 = 10232,739- 10233 м.
Теперь решение задачи сведется к следующим дей-
ствиям:
1. Определить разность координат цели и основного
орудия (Дх и Д_у).
2. Разделить меньшую разность координат на большую
с точностью до третьего десятичного знака, что даст вели-
чину тангенса угла /?, равную 0,911.
3. В графе (тангенс) табл. 31 отыскать число, наи-
более близкое по значению к тангенсу угла, и, заметив,
что мы делили 4-Дх на —&у, найти в таблице величину
дирекционного угла; число сотен делений прочитать
в верхней дополнительной таблице в строке (52-00);
число десятков и единиц в левой1 колонке в строке,
в которой находится величина тангенса угла (0-06); запи-
сать дирекционный угол направления на цель (52-06);
одновременно выписать из таблицы величину секанса
угла, помещенную рядом с величиной тангенса (sec7? =
= 1,353).
4. Определить угол доворота от основного направле-
ния на цель:
52-06—50-00 = + 2-06.
5. Определить дальность стрельбы, для чего умножить
большую разность координат на секанс дирекционного
угла: 7563X1,353 = 10233 м.
Как видим, решение задачи свелось к трем вычита-
ниям, одному делению, одному умножению — итого к пяти
арифметическим действиям при одном вхождении в таблицу.
Приведем пример определения дирекционного угла
и дальности стрельбы по способу, предложенному стар-
шим лейтенантом Тиняковым.
Даны: хб = 76100, уб = 12420; хц = 69170, уц = 16310. Д рекцион
ный угол основного направления аон = 26-00.
1. Из координат цели вычтем координаты огневой позиции:
69170 16310
“76100 “12 420
_____ — 6 930 + 3 890
1 В тех случаях, когда число сотен делений угломера отыскивается
в нижней части таблиц, т. е. в случаях:
п + +• 4У . ох — . — Лу
«Tv - 2) ~ЛХ-3) - Ду : 4) + ЛТ’
число десятков и единиц делений угломера следует искать в правой
колонке, где деления увеличиваются снизу вверх.
25/
2. Разделим меньшую разность координат на большую (по абсолют-
ному значению) с точностью до третьего десятичного знака:
3890:6930 зс 0,561; Г = 561.
3. В соответствии со значением Т = 561 по табл. 31 находим значе-
ние дирекционного угла, читая его в строке, соответствующей знакам
и отношению разностей координат:
«ц = 25-12.
Одновременно выпишем значение С — 1,146, имея в виду, что С ра-
вен одной целой и стольким тысячном, сколько указано в графе „С*.
4. Рассчитаем доворот от основного направления на цель:
д = 25-12—26-00 = — 0-88 (левее).
5. Определим Д. Для этого большую разность координат умножим
на С\
Д = 6930 X 1,146 = 7922 м.
75. СПОСОБ ПОДПОЛКОВНИКА МУРАВЬЕВА Л. Н.
Для определения дальности подполковник Муравьев
применяет одну из следующих формул:
или
Д Ьх + Ау• tg ~ (при Ах > Ау), (20)
или
Д = Ду 4- Ах-tg 4 (при Ау > Ах), (20 а)
где — 15-00 — R.
Применение этих формул позволяет исключить из таб-
лицы величины секансов углов, т. е. делает таблицу еще
более портативной, чем таблица Кравченко (почти вдвое,
см. табл. 32).
Для вывода этих формул воспользуемся чертежом
(рис. 109).
На линии ОЦ отложим отрезок ОК — ОВ = Ьх и соеди-
ним точки В и К. Проведем линию АЦ параллельно ОВ
и продолжим линию ВК до пересечения с АЦ в точке А.
Треугольник ОВК равнобедренный (по построению).
В равнобедренном треугольнике углы при основании
равны, поэтому:
Z ОВК= Д. 0КВ^<Ю> — 4;
ДАЦК — R (как внутренние накрест лежащие при па-
раллельных линиях);
Z ЦАК = Z ОВК = 90°-г-4 (как внутренние накрест
лежащие при параллельных линиях).
252
Следовательно, треугольник АЦК равнобедренный,
и стороны АЦ и КЦ равны между собой. Но АЦ =
== Aj/.tg у ; следовательно,
ОЦ = 'ОК ^КЦ ==Ахф Ay-tg ~.
При углах /?,
меньших 3-00, мож-
но Считать, что
tg4=4-tg/?.
Рис. 109. Вывод формул для расчета даль-
ности по способу Л. _Н. Муравьева
Если Ау >> Ах, то
вместо тангенса
Z? следует вычис-
лить тангенс допол-
нительного (до 90°)
угла по формуле
X Г» Дх
tgfli =-дГ-
Проследим на
примере ход реше-
ния задачи по методу подполковника Муравьева.
Примем те же координаты батареи и цели, которые приведены
выше (стр. 246, пример 1).
1. Определяем разности координат цели и основного орудия.
2. Меньшую разность координат делим на большую и получаем,
таким образом, tg/?.
3. Находим по таблице величину / R.
4. Определяем величину дирекционного угла направления на цель.
5. Определяем доворот от основного направления на цель.
Эти пять действий выполняются точно так же, как и при решении
задачи по способу капитана Кравченко, и, разумеется, с тем же резуль-
татом.
р
6. Определяем величину угла -у =7-06:2 = 3-53.
R
7. Находим в таблице величину тангенса этого угла: tg = 0,387.
р
8. Умножаем меньшую разность координат на величину tg-y*.
6889 X 0,387 = 2666,043.
9. К большей разности координат прибавляем полученное произведе-
ние (п. 8) и получаем Д:
7563 + 2666. = 10229 м (ошибка 2 м).
Здесь количество действий больше, чем при способе
Кравченко: одно сложение, четыре вычитания, одно умно-
жение, два деления—всего восемь арифметических дей-
ствий; вхождений в таблицу — три.
253
Таблица 32
Таблицы Муравьева Л. Н.
Значении tgR и tg
R 0-00 1-00 2-00 3-00 4-00 5 00 6-00 7-00 tg R Схема ~хб Случай Дх расчета 1 *У -Уа~Уз
00 02 04 06 08 10 ООО 002 004 006 008 010 105 107 109 111 ИЗ 116 213 215 217 219 221 223 325 327 330 332 334 337 445 448 450 453 455 458 577 580 583 586 589 591 727 730 733 735 739 743 900 904 908 912 916 919
1-й: Ах > Ду Д- Ах + Ду+g-y-
12 013 118 226 339 460 594 746 923 I II III IV
14 015 120 228 341 463 597 749 927
16 017 122 230 341 465 600 752 931
18 019 124 232 316 468 603 756 935 -Уц ~У$ + + —— —
20 021 126 235 348 471 606 759 939 ХЦ хб + — — +
22 023 129 237 351 473 609 762 943 (ОЦ) R 30 — /? 30 4- R 60 — R
24 025 131 239 ЗОо 476 611 766 947
26 027 133 241 356 478 614 769 951 •
28 029 135 243 358 481 617 772 955 Случай 2-й: АУ: > Дх
30 031 137 246 360 483 620 776 959 р
— — tg® = Д- + Ax-tg
32 034 139 248 362 486 623 779 963
34 036 141 250 365 487 626 782 967
36 038 143 252 367 491 629 786 971
38 040 146 254 369 494 632 789 975 I 11 Ш IV
40 042 148 257 372 496 635 793 979
42 044 150 259 374 499 638 796 983 Уч ~Уб 4- + — —
44 046 152 261 377 502 640 799 987
46 048 154 263 379 504 643 803 992 ХЧ~Хб + — — +
48 050 156 266 381 507 646 806 996
50 052 158 268 384 510 649 810 1000 (ОЦ) i — 15 — R 15 + R 45 — /? 45 + /?
1
255

R 0-00 1-00 | 2-00 3-00 4-00 5-00 6-00
52 055 160 270 386 512 652 813
54 057 163 272 389 515 655 817
56 059 165 275 391 518 658 820
58 061 167 277 393 520 661 824
60 063 169 279 396 523 664 827
62 065 171 281 398 525 667 831
64 067 173 284 400 528 670 834
66 069 175 286 403 531 673 838
68 071 178 288 406 533 676 841
70 073 180 291 408 536 680 845
72 076 182 293 410 539 683 849
74 078 184 295 413 542 686 852
76 080 185 297 415 544 689 856
78 082 189 300 418 547 692 860
80 084 191 302 420 550 695 863
82 086 193 304 423 553 698 867
84 088 195 306 425 555 701 870
86 090 197 309 428 558 704 874
88 092 199 311 430 561 707 878
90 094 201 313 433 563 711 882
92 097 204 316 435 566 714 885
94 099 206 318 438 569 717 889
96 101 208 320 440 572 720 893
98 103 210 323 443 575 723 897
Пример.
Основное направление: 47-00
II II
97360
94480
уа = 59550
уб =х 66880
Дл = + 2880
Ду =— 7330
28801 7330
21991. 0,3^3 /? = 3-58
681
(СЩ) = 43-58-tg-£ = 0,190
Доворот: (OZ7) — аон as 4- 1-58
Д = 7330 + 2880-0,190 = 7877 м
Время на расчет (с проверкой действий) — около 4*/2 ми-
нут.
Положительная сторона способа — еще большая, чем
у капитана Кравченко, портативность таблицы; отрицатель-
ная— большее количество арифметических действий и
вхождений в таблицу. Кроме того, необходимость иметь
дело сначала с углом R, а потом с его половиной приво-
дит иногда при поспешной работе к путанице. Наконец,
и это пожалуй самое важное, легко запутаться в прави-
лах определения угла (ОЦ), так как мы имеем два „слу-
чая*— 1-й и 2-й, в каждом „случае* четыре положе-
ния,— итого восемь комбинаций.
76. СПОСОБ А. И. НЕЧАЕВА
Способ аналитического определения дирекционного
угла и дальности стрельбы, предложенный А. И. Нечаевым,
заключается в том, что по разностям координат (Ау
и Дх) непосредственно отыскивают в специальных табли-
цах дирекционные углы и дальности. На первый взгляд
этот способ подкупает своей простотой; кроме того, он
гарантирует от грубых ошибок и обеспечивает быстрое
получение результата. Но у него есть свои существенные
слабые стороны.
Для уменьшения объема* таблиц автору их пришлось
рассчитать разности координат Ду и Дх через 100 м;
несмотря на это, таблицы получились объемистые — 68
страниц. С другой стороны, так как приращения коорди-
нат даны через 100 м, то для получения результата
с должной точностью приходится производить четыре
интерполяции. Решим приведенный выше1 пример при
помощи таблиц Нечаева, выписка из которых дана в
табл. 33.
Таблица 33
Выписка из таблиц А. И. Нечаева
Ах 7200 7300 7400 7500 7600 7700 7800 7900 8000
6600 7-92 7-99 8-05 8-11 8-17 8-23 8-29 8-35 8-41
9765 9839 9914 9990 10066 10142 10218 10294 10370
6700 7-85 7-92 7-98 8-04 8-10 8-16 8-22 8-28 8-34
9831 9905 9980 10056 10131 10207 10283 10359 10434
1 Пример 1 на стр. 246—247.
256
7200 7300 7400 7500 7600 7700 7800 7900 8000
6800 7-78 7-85 7-91 7-97 8-03 8-09 8-15 8-21 8-27
9901 9974 10048 10123 10198 10274 10349 10424 10499
6900 7-71 7-78 7-84 7-90 7-96 8-02 8-08 8-14 8-20
9969 10042 10116 10191 10265 10340 10415 10490 10564
7000 7-64 7-71 7-77 7-83 7-90 7-96 8-02 8-08 8-14
10040 10111 10184 10259 10333 10407 10481 10555 10630
Пояснение. В клетках таблицы помещены: в верхней строке —
угол I четверти (R), в нижней—дальность в метрах.
1. Определяем приращения координат: Дх — + 6889; Ду = —7563.
2. Отыскиваем в табл: це ближайшие к полученным приращения ко-
ординат (см. табл. 33):
для Дх = 6800 и Ду = 7500, R = 7-97, Д = 10 123;
для Дх = 6900 и Ду = 7500, R = 7-90, Д = 10 191.
3. Интерполируя, вводим поправки в определенные по таблице ди-
рекционный угол и дальность Д1Я Дх = 6 889 м:
R = 7-97 — (221Г+79О)_Х8Э = ? 97 __ 0_Q6 =
Д = 10 123 + ---Ioq12" Х 89 = 10123 + 61 = 10184-
4. Вторично интерполируя, вновь вводим поправки в определенные
при первом интерполировании данные путем сопоставления данных, при-
веденных в графах для Ду = 7 500 м и Ду = 7 600 м;
R = 7-91 + (§°3--W)2<63 = 7_91 + 0 04 = 7 95.
д = Ю184 + -11О198-~-1Оо12.3) X03- = Ю184 + 47 = 10231 м.
5. По знакам приращений координат Ду и Дх тем же способом, как
и по методу полковника Проскурякова, переходим от угла R 1 четверти
к диреь.цион::ому углу:
ац = 60-00 — R ±= 60-00 — 7-95 = 52-05.
Вследствие двукратного интерполирования значительно
увеличилось количество арифметических действий: всего
потребовалось три сложения, семь вычитаний, четыре
умножения, четыре деления, т. е. 18 действий: если даже
сбросить со счета четыре „легких" деления, так как де-
лить всякий раз приходилось на 100, то все еще остается
14 арифметических действий. В таблицу требуется войти
один раз.
17-2078 257
Таким образом, вследствие необходимости интерполи-
ровать данные, получаемые из таблицы, все положитель-
ные стороны способа, казавшегося, на первый взгляд,
самым удобным, оказались сведенными на-нет. Громозд-
кость таблицы также снизила достоинства способа.
Однако надо оговориться, что лицо, умеющее быстро
интерполировать в уме, при пользовании таблицей Нечаева
получает результат быстрее, чем при пользовании любым
из описанных выше способов, — в среднем за 272 минуты.
Чтобы уяснить порядок пользования таблицами
А. И. Нечаева, решим несколько примеров (см. выписки
из таблицы Нечаева — табл. 34—36).
Пример 1. Вычисленные Ах и Ду равны табличным.
Даны координаты цели; х = 35900; у =. 96400;
координаты орудия: х = 31100; у = 96500.
Вычитая из координат цели координаты орудия, получим следую-
щие приращения координат:
Ах = 35900 — 31100 = + 4800;
Ду = 96400 — 86600 = + 9800.
„ „ 10-65 „
При этих приращениях в табл. 36 находим:. По знакам прира-
щений устанавливаем, что дирекционный угол принадлежит к I четверти.
Следовательно:
ац = 10-65 делений угломера; Д = 10912 м.
Пример 2. Вычисленные Ах и Ьу равны табличным;
Ах > Ду:
Даны координаты цели: х = 42500; у = 87400;
координаты орудия: х = 31100; у = 86600.
Произведя вычитание, имеем:
Ах = + 11400; Ду =+ 800.
Для случая, когда Ах больше Ду/, в таблицах прямого ответа нет.
Чтобы решить подобную задачу, нужно вычисленную величину Ах
искать в столбце для Ду/, а величину Д_у —в ряду Ах.
„ • : 14-33
В табл. 34 читаем •
Из 15-00 вычитаем найденный в таблицах угол (только при Ах > Ду/);
(15-00) —(14-33) = 0-67.
Так как знаки приращений положительные, то дирекционный угол
принадлежит к I четверти. Итак, окончательный ответ можно записать
в следующем виде:
ац = 0-67 дел ний угломера; Д = 11426 ж.
Пример 3. Вычисленные Ах и Ду/ н е равны табличным;
Ах > Ду/.
Даны: координаты цели: х~ 59815; у = 75182;
координаты орудия: х = 67317; у = 78623.
258
Находим приращения координат:
Дх = 59815 - 67317 = — 7502;
Ау = 75182 — 78623 = - 3441.
В таблицах нет значений приращений, равных вычисленным, по*
этому находим ответ для Дх = 7500 и Ду = 3400, пользуясь правилом,
указанным для случая 2.
п , п- 10-93 „
В табл. 35 читаем: -о^г • Теперь необходимо внести поправки на
о2о4
2 м по Дх и -на 41 м по Ду в дальности и дирекционном угле.
1. Поправка в дальности:
— находим разность дальностей, соответствующую приращению по
оси Y в 100 м\ в нашем примере она равна 8325—8234 = 911; перенеся
запятую на два знака влево и умножив на 2, получим поправку в даль-
ности: 0,91 X 2 = 1,82 ~2 л;
— находим разность дальностей, соответствующую приращению по
оси X в 100 м", 8276—8234 = 42.
Поправка в дальности на приращение в 41 м по оси X равна:
0,42 X 41 = 17,22 м, или 17 м.
Предположив, что дальность увеличивается прямо пропорционально
увеличению приращений, находим:
Д = 8234 4- 2 4- 17 = 8253 м.
2. Поправки в дирекционном угле.
Поступаем так же, как при расчетах поправок в дальности:
— находим разность дирекционных углов, соответствующую при-
ращению по оси Y в 100 м, и определяем поправку.
[(10-98) - (10-93)] X 2 _ ,
1------------------= 0,1 деления угломера
— находим разность дирекгионных углов, соответствующую при-
ращению по оси X в 100 ж, и определяем поправку:
[(10-93)—(10-83)] X 41 _
ь-----—доф— -------«0-04 делений угломера.
С увеличением Ду дирекционный угол увеличивается, а с увеличе*
нием Дх уменьшается, поэтому общая поправка к дирекционному углу
равна
10-93 — 0-04= 10-89 (если пренебречь поправкой иа Ду).
Так как в нашем случае Дх > Ду, вычитаем найденный угол из 15-00
15-00 — 10-89 = 4-11.
По знакам приращений устанавливаем, что искомый дирекционный
угол принадлежит к третьей четверти, следовательно, он будет равен
ац = (30-00) 4- (4-11) = 34-11 делений угломера.
1 При Ах > Ау, Ах принимается »а Ау и Ау »а Ах
17* 259
Выписки из таб- лиц Нечаева Н. А.1
Таблица 34
Ал Ау 11400 11500 11600 11700 118)0 11900 12000 12100 12200 12300 12400 12500 12600 12700
600 14-49 14-49 14-50 14-50 14-51 14-51 14-52 , 14-52 14-53 14-53 14-54 14-54 14-54 14-54
11415 11515* 11615 21715 11815 11915 12015 12115 12215 12314 12414 12514 12614 .12714
700 14-40 14-41 14-42 14 43 14-43 14-44 14-44 14-44 14-45 14-45 14-46 14-46 14-46 14-47
11420 15520 11620 11720 11820 11920 12020 12120 12220 12319 12419 12519 12619 12719
800 14-33 14-33 14-34 14-35 14-35 14-36 14-36 14-36 14-37 14-37 14-38 14-38 14-38 14-39
11426 11526 11626 11726 11826 11926 12026 12126 12226 12325 12425 12525 12625 12724
900 14-25 14-25 14-26 14-27 14-27 44-28 14-28 14-29 14-29 14-30 14-30 14-31 14-31 14-32
11434 11534 11634 11734 11834 11934 12034 12134 12233 12333 12432 12532 12632 12731
1000 14-17 14-17 14-18 14-19 14-19 14-20 14-20 14-21 14-22 14-23 14-24 14-24 14-25 14-25
11443 11543 11643 11742 11842 11942 12042 12141 12241 12340 12440 12540 12639 12719
.Таблица 35
Аж Ау 6300 6400 6500 6600 6700 6800 6900 7000 7100 7200 7300 7400 7500 7600
3200 10-51 10-57 10-63 10-69 10-75 10-80 10-85 10-90 10-95 11-00 11-05 11-09 11-13 11-18
7064 7153 7243 7333 7423 7513 7603 7694 7785 7876 7968 8060 8152 8244
3300 10-39 10-45 10-51 10-57 10-63 10-69 10-74 10-79 10-84 10-89 10-94 10-99 11-03 11-08
7109 7198 7288 7377 7466 7555 7645 7736 7827 7918 8009 8100 8192 8284
3400 10-27 10-33 10-39 10-45 10-51 10-57 10-63 10-68 10-73 10-78 10-83 10-88 10-93 10-98
7158 7246 7335 7422 7510 7599 7689 7780 7870 7960 8051 8142 8231 8325
3500 10-16 10-22 10-28 10-34 10-40 10-46 10-52 10-57 10-63 10-68 10-73 10-78 10-83 10-88
7205 7293 7382 7470 7558 7647 7736 7826 7915 8005 8095 8185 8276 8367
3600 10-05 10-11 10-17 10-23 10-29 10-35 10-41 10-46 10-52 10-57 10-62 10-67 10-72 10-77
7253 7340 7428 7515 7603 7691 7780 7869 7958 8047 8136 8226 8317 8408
Таблица 36
АЖ Ау 9500 9600 9700 9800 9900 10000 10100 10200 10300 10400 10500 10600 10700 10800
4600 10-69 10-73 10-77 10-81 10-85 10-88 10-92 10-96 10-99 11-02 11-05 11-09 11-12 11-15
10556 10646 10736 10826 10916 11007 11098 11189 11280 11371 11463 11554 11646 11738
4700 10-61 10-65 10-69 10-73 10-77 10-80 10-84 10-88 10-91 10-94 10-97 11-01 11-04 11-07
10600 10689 10779 10869 10959 11049 11139 11230 11321 11412 11503 11594 11685 11776
4800 10-53 10-57 10-61 10-65 10-69 10-72 10-76 10-80 10-83 10-86 10-89 10-93 10-97 11-00
10645 10734 10823 10912 11002 11092 11182 11272 11362 11453 11544 11634 11725 11816
4900 10-45 10-49 10-53 10-57 10-61 10-64 10-68 10-72 10-76 10-79 10-82 10-86 10-90 10-93
10690 10779 10868 10957 11046 11136 • 11226 11316 11406 11496 11586 11676 11767 11858
5000 10-37 10-41 10-45 10-49 10-53 10-57 10-61 10-65 10-69 10-72 10-75 10-79 10-83 10-86
10735 10824 10913 11002 11091 11181 11270 11360 11450 11540 11630 11720 11810 11901
1 Таблицы полностью составляют книгу в 68 страниц;
выписки даются
Для решения примеров,
приведенных на стр. 258—259.
260

77. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА РАЗЛИЧНЫХ СПОСОБОВ
АНАЛИТИЧЕСКОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРАВЛЕНИЯ
И ДАЛЬНОСТИ СТРЕЛЬБЫ
Сопоставим описанные выше (§ 71—76) способы расчета
по количеству элементарных действий и по расходу вре-
мени (таблица 37).
Таблица 37
Разумеется, помимо количества арифметических дей-
ствий, нельзя не считаться и с их характером. Действия,
которые надо производить при вычислении по методу пол-
ковника Проскурякова, значительно проще (сложение
и вычитание), чем при пользовании способами капитана
Кравченко или подполковника Муравьева, которые тре-
буют умножения и деления трех-и четырехзначных чисел.
Но способы Кравченко и Муравьева подкупают краткостью
таблиц и отсутствием необходимости знакомства с лога-
рифмами для лица, производящего вычисления.
Напрашиваются такие выводы:
1. Метод капитана Кравченко, имеющий ряд преиму-
ществ перед методом подполковника Муравьева, следует
предпочесть в том случае, если лицо, готовящее данные,
не имеет достаточных навыков в пользовании таблицами
логарифмов (хотя бы и такими краткими, как таблицы
полковника Проскурякова). Особенно следует рекомендо-
вать способ Кравченко с рационализацией его, предло-
женной старшим лейтенантом Тиняковым.
262
2. Метод полковника Проскурякова следует предпо-
честь в тех случаях, когда производящий вычисления
умеет пользоваться таблицами логарифмов, хотя для
практического применения метода полковника Проскуря-
кова необязательно иметь понятие о логарифмах.
3. Таблицы, подобные таблицам Нечаева, следует исполь-
зовать лишь для контроля вычислений, чтобы обезопасить
себя от грубых ошибок; кроме того, их можно рекомен-
довать лицам, умеющим быстро считать в уме (интерпо-
лировать).
78. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСТАНОВКИ УГЛОМЕРА
ПО ЗАДАННОЙ БУССОЛИ
В ст. 46 Правил стрельбы 1945 г. сказано:
„Для направления основного орудия в цель опреде-
ляют угол переноса огня от пристрелянного репера (цели)
или доворот от основного направления".
„Для случаев) когда перенос (доворот) невозможен или
нецелесообразен, а также для батарей (орудии) большой
мощности определяют буссоль".
Хотя ст. 46 Правил стрельбы 1945 г. относится к слу-
чаю сокращенной подготовки, тем не менее эта статья
применима и к случаю полной подготовки, но с некото-
рыми оговорками. Речь идет о выборе основного напра-
вления для отдельных батарей, выполняющих специальные
задачи.
В частности, батареи большой и особой мощности,
а нередко и батареи разрушения 152-мм калибра обычно
устанавливают не в общем для всего соединения основ-
ном направлении, а непосредственно в направлении на
цель, подлежащую разрушению. В батареях большой
и особой мощности этот порядок вызывается тем, что
горизонтальное перемещение ствола при помощи поворот-
ного механизма ограничено, а основные задачи этих ба-
тарей носят специфический характер.
Основное направление стрельбы для каждой из таких
батарей может не совпадать с единым основным направ-
лением остальных батарей той же группы. Однако это
обстоятельство вовсе не означает отказа от использования
основного направления. Согласно ст. 8 тех же Правил
стрельбы 1945 г. (2-й абзац) командир батареи имеет
право выбрать основное направление для своей батареи
самостоятельно. Определенная в соответствии со ст. 46
буссоль стрельбы и явится буссолью такого основного
направления.
Однако пользоваться буссолью для ориентирования
орудий при полной подготовке без контроля другими
263
средствами нельзя по причинам, о которых говорилось
выше (§ 65).
Но при полной подготовке обязательна топографиче-
ская привязка огневой позиции инструментальными мето-
дами. В процессе такой привязки должно производиться
и ориентирование основного орудия в основном направле-
нии. Поэтому определенная буссоль стрельбы как буссоль
основного направления для данной батареи послужит лишь
в качестве ориентировочной величины для указания топо-
графическому подразделению, производящему привязку,
дирекционного угла основного направления.
По окончании топографической привязки поступают
так же, как об этом говорилось в § 69—77.
Пример. Командир батареи большой мощности, выбрав огневую
позицию, определил по карте буссоль на цель 53-85 для того экзем-
пляра прибора ПАБ, которым пользуется старший офицер батареи. По-
правка этой буссоли равна +0-73.
Старший офицер установил основное орудие и обозначил фронт бата-
реи по этой буссоли. Прибавив к ней поправку своей буссоли с обрат-
ным знаком, он получил дирекционный угол направления на цель: 53-85 +
+ (—0-73) = 53-12. Округлив до ближайшей целой сотни, он получил
дирекционный угол основного направления: 53-00.
По прибытии на огневую позицию топографического подразделения
старший офицер указал последнему дирекционный угол основного на-
правления <хон = 53-00.
Командир топографического подразделения с последней точки тео-
долитного хода определил дирекционный угол на панораму основного
орудия ат0 = 48-26. Вычислив установку угломера для наводки в тео-
долит по формуле:
Угт = аон — ат0 = 53-00 - 48-26 - 4-74,
он доложил эту установку старшему офицеру.
По выполнении, при угломере 4-74, наводки в теодолит наводчик
отметился по точке наводки, получив тем самым основной угломер:
Угон = 58-39, который записал командир орудия.
Получив координаты основного орудия и цели и зная дирекцион-
ный угол основного направления, вычислитель батареи рассчитал ана-
литически дирекционный угол направления на цель ац =53-19 и опреде-
лил топографический доворот:
дг- 53-19 — 53-00 = + 0-19.
После этого, введя поправку —0-23 на метеорологические условия,
вычислитель получил исчисленный доворот:
да = + 0-19 — 0-23 = — 0-04.
Приняв на огневой позиции команды, командир орудия прибавил
этот доворот к основному угломеру и получил установку угломера для
стрельбы по цели:
Угц = 58-39 — 0-04 = 58-35.
264
ГЛАВА ТРИНАДЦАТАЯ
РАСЧЕТ УСТАНОВОК ДЛЯ СТРЕЛЬБЫ
79. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УТОЧНЯЮЩИХ ПОПРАВОК ПРИСТРЕЛКОЙ
Если в топографическую дальность и в топографи-
ческий доворот от основного направления на цель ввести
балистические и метеорологические, поправки, сняв их по
топографической дальности с графиков, построенных
в изложенном ранее порядке (рис. 95 и 100), то мы получим
исчисленные дальность и доворот. Этих исчисленных дан-
ных достаточно для того, чтобы начать пристрелку или
открыть огонь на поражение без пристрелки, при условии,
конечно, что такой огонь без пристрелки тактически себя
оправдывает. При полной подготовке массированного
огня группы батарей целесообразнее, однако, пристрелять
хотя бы один репер одним орудием на группу (дивизион,
полк, бригаду), т. е. использовать пристрелочное орудие.
Пристрелкой можно будет проверить и уточнить резуль-
таты расчетов. В итоге такой пристрелки определяются
„уточняющие поправки*.
Уточняющая поправка дальности есть разность между
пристрелянной и исчисленной дальностями. У точняющая
поправка направления есть разность между пристре-
лянным и исчисленным доворотами.
Пристрелку для определения уточняющих поправок
следует производить по возможности одновременно с рас-
четом метеорологических поправок, — чтобы метеорологи-
ческие условия за время с момента их определения до
момента пристрелки изменились возможно меньше.
По той же причине, после определения уточняющих
поправок огонь на поражение должен быть открыт воз-
можно скорее. Если же это нежелательно или невозможно,
то непосредственно перед открытием огня на поражение
должен быть проведен контроль стрельбы или же уста-
265
новки должны быть обновлены по данным свежего метео-
рологического бюллетеня.
К главнейшим причинам, вызывающим необходимость
определения уточняющих поправок, можно отнести:
— неучет абсолютного значения пороховой поправки
для той партии зарядов, которая принята за основную
и по отношению к которой было определено относитель-
ное Д'Позар Для остальных партий; это абсолютное значе-
ние пороховой поправки остается неизвестным, так как
для определения его нужно было бы ставить специальную
стрельбу с применением балистических приборов (хроно-
графы), что в боевой обстановке осуществить практически
почти невозможно;
— расхождение между координатной системой, в ко-
торой определено положение огневых позиций, и коорди-
натной системой, в которой определено положение репе-
ров и целей; это расхождение бывает даже при засечке
реперов и целей с одних и тех же пунктов сопряженного на-
блюдения, так как топографическая привязка этих пунктов
часто производится к иным опорным точкам, чем привязка
огневых позиций;
— ошибки определения метеорологических данных;
— изменение метеорологических условий за время
с момента их определения до момента стрельбы.
В данных условиях боевой обстановки (известный бое-
вой порядок, известные боеприпасы и т. п.) последние две
причины носят случайный характер, а первые две ведут
к систематическим ошибкам. Назначение уточняющих по-
правок— прежде всего учесть эти систематические ошибки.
Расхождения в координатных системах выражаются
в небольшом сдвиге и в повороте координатных осей од-
ной системы относительно другой, вызываемых ошибками
определения координат пунктов сопряженного наблюдения,
ошибками нанесения координатной сетки на аэрофото-
снимки и т. п. Сдвиг и поворот осей приводят к ошибкам
в дальности и направлении. Эти ошибки можно считать
практичёски не зависящими от дальности и направления
стрельбы. Они исключаются в результате первой же
пристрелки.
Поправки на абсолютное отклонение начальной ско-
рости для основной партии зарядов хотя и зависят от
дальности, но, как можно видеть в любых таблицах
стрельбы, мало изменяются с дальностью.
В силу сказанного, уточняющие поправки можно опре-
делять пристрелкой одного репера, выбирая его вблизи
среднего направления стрельбы батарей группы (основ-
ного направления) и на средней дальности стрельбы этих,
батарей.
266
Для определения уточняющих поправок вычитают из
пристрелянных по реперу доворота и дальности исчислен-
ные. Для получения же исчисленных данных вводят в топо-
графические данные для репера балистические поправки, вы-
численные специально для пристрелочного орудия, и мете-
орологические поправки, снятые с графика рассчитанных
поправок. Что касается топографических данных, то их вычи-
сляют аналитическим способом по координатам пристрелоч-
ного орудия и репера. Координаты репера должны быть
определены по возможности тем же способом, что и коорди-
наты целей. Если координаты большинства целей опреде-
лены засечками с пунктов сопряженного наблюдения, то
удобнее и быстрее всего пристреливать фиктивный репер,
с засечкой разрывов с тех же пунктов сопряженного на-
блюдения и с числом разрывов в группе от шести до
восьми. Для пристрелки используют партию зарядов,
принятую за основную. Пристрелку ведут тем же снаря-
дом, с тем же взрывателем, на заряде того же номера
и при том же виде траектории, которые заданы для веде-
ния огня остальными батареями. Снаряды — по возмож-
ности нормального веса (для определения уточняющей
поправки необходимо учитывать даже один весовой знак).
Установка взрывателя наиболее удобна на фугасное дей-
ствие, так как это повышает точность засечки раз-
рывов.
Пример.
Для стрельбы группы батарей 122-мм гаубиц обр. 1938 г. назначено:
— основное направление 47-00;
— дальности стрельбы от 5 до 8 км;
— снаряд ОФ-462, взрыватель РГМ;
— заряд второй;
— траектория настильная;
— основная партия зарядов № 82.
Пристрелочное орудие — ствол № 2205, имеющий удлинение заряд-
ной каморы 4 мм; следовательно, Др0 = —0,8%; весовые знаки на сна-
рядах у ПОР — один минус (—).
По этим данным рассчитаны балистические поправки для ПОР с уче-
том, что оно стреляет основной партией снарядов № 82.
Дальность ...... 5 км 6 км 7 км 8 км
Д^ор == ““’0,8% .... 4-42 м 4-47 м 4-52 м 4-57 м
bq - —................—5 м —5 м —4 м —3 м
Сумма .... 4-37 м 442 м 4-48 м 4-54 м
Метеорологический бюллетень № 39 от 14.12.46 за 8 час. 00 мин.
Следовательно, метеорологические поправки см. рис. 100.
Координаты ПОР: х6 = 15497; уб = 50702; Н6 = 152 м.
267
Для создания фиктивного репера выбрана точка по карте и по карте
же определены топографические данные для этой точки: доворот 0-00,
дальность 6 600 м, и высота 310 л. Следовательно, угол места репера
310-152
6600
X 955 = +0-23.
С графика метеорологических поправок (рис. 100) сняты поправки
для дальности 6 600 м и дирекционного угла 47-00 (доворот 0-00):
ДД=+585.и, ДУг =—12 делений угломера. Суммарная балистическая
поправка (см. выше) для той же дальности +45 м. Из Таблиц стрельбы
№ 146 и 146/140, изд. 1945 г., взята поправка угла прицеливания на угол
места +0-01.
Подсчитываем исходные установки для создания фиктивного репера:
— доворот 0-00 — 0-12 = —0-12;
— дальность 6600 + 585 + 45 = 7230 м;
— прицел 7230 : 50 = 145 (с округлением);
— уровень 30-00 + 0-23 + 0-01 = 30-24.
На этих установках в 9 час. 20 мин. сделано восемь выстрелов. Все
разрывы засечены. По средним отсчетам с пунктов сопряженного наблю-
дения определены координаты центра группирования (фиктивного ре-
пера): xR = 16900; yR = 44 190. По этим координатам центр группирова-
ния нанесен на карту и определена его высотац/Тд = 310 м.
Аналитическим способом определены топографические данные для
фиктивного репера: дирекционный угол 47-03 (доворот +0-03), даль-
ность 6 662 м и угол места репера +0-23. Следовательно, исправлять
пристрелянную дальность на ошибку в определении угла места репера
не нужно.
В истинные топографические данные вводим те же поправки и по-
лучаем исчисленные данные:
— доворот +0-03—0-12 = —0-09;
— дальность 6 662 + 585 + 45 = 7 292 м.
Пристрелянная дальность отвечает установке прицела при создании
фиктивного репера: 145 X 50 = 7 250 м, а пристрелянный доворот — ско-
мандованному, т. е. —0-12.
В итоге получаем уточняющие поправки:
— в направлении: (-0-12) — (-0-09)= -0-03;
— в дальности: 7 250 — 7 292 = —42 м.
Для удобства эти расчеты можно свести в следующую табличку.
Доворот Угол места Дальность
Расчеты для пристрелки
Топографические данные . . 0-00 +0-23 6 600
Поправки:
метеорологические . . —0-12 — +585
балистические — +0-01 + 45
Исчисленные данные -0-12 +0-24 7 230
Расчет уточняющих поправок
Топографические данные . . +0-03 +0-23 6 662
Поправки:
метеорологические . . —0-12 —— +585
балистические +0-01 + 45
Исчисленные данные —0-09 +0-24 7 292
Пристрелянные данные . . . -0-12 +0-24 7 250
Уточняющие поправки . . . -0-03 +0-00 —12
268
Уточняющую поправку дальности можно округлить до
ближайшего десятка метров.
Уточняющие поправки немедленно передают в диви-
зионы и батареи, указывая:
— калибр и образец орудия и вид снаряда (если
в группе имеются батареи разных калибров);
— дату и час окончания пристрелки;
— номер заряда;
• — вид траектории (если ведется мортирная стрельба);
— уточняющую поправку направления;
— уточняющую поправку дальности.
Согласно приведенному примеру, в батареи будет пе-
редано следующее:
„14.12.46. 9 час. 20 мин. Заряд 2-й. Уточняющие по-
правки: —0-03; —40“.
80. РАСЧЕТ УСТАНОВОК С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГРАФИКОВ
ПОПРАВОК В ДАЛЬНОСТИ И НАПРАВЛЕНИИ
Расчет установок после проведения всех предварительных
работ сводится к введению в топографические данные
балистических, метеорологических и уточняющих поправок,
к введению по таблицам стрельбы поправки угла прицели-
вания на угол места цели и к определению по таблицам
стрельбы установки прицела.
При полной подготовке установку прицела целесооб-
разнее назначать и командовать по шкале тысячных, так
как это исключает необходимость вводить какие-либо до-
полнительные поправки в установку уровня.
Расчет установок удобнее делать на специальном бланке,
расчерченном по образцу, приведенному на стр. 270.
Все поправки — балистические или метеорологические,
поправки дальности или направления, поправки угла при-
целивания на угол места цели — берут с графиков или из
таблиц стрельбы всегда по топографической дальности
до цели; благодаря этому нет необходимости предвари-
тельно определять исчисленную дальность; никаких допол-
нительных ошибок от того, что поправки берутся по топо-
графической дальности, введено не будет, так как при опре-
делении уточняющей поправки поступают аналогично в от-
ношении пристрелочного орудия; следовательно, если и
могли бы возникнуть какие-либо дополнительные ошибки,
то они будут учтены уточняющей поправкой.
На основании сказанного, поправку угла прицеливания
на угол места цели можно брать из таблиц стрельбы сразу
же, как только будут вычислены топографические данные,
что при подготовке огня по плановым целям, особенно
269
Расчет установок для стрельбы
' 14 и 15.12.46 Снаряд ОФ-462 Основное направление , 47-00 Координаты ОП
2-я батарея 472 ran Взрыватель РГМ—фугасный х = 17302 | Н = 165
122-лпи гаубица обр. 1938 г. Заряд 2-й у = 49664 ।
Цель № 16 № 17 № 18
X Высота 19645 310 17830 | 340 18515 | 325
У Дирекционный угол 43240 48-34 43715 ) 45-85 42580 | 46-62
Данные Доворот Угол места Дальность Доворот Угол места Дальность Доворот Угол места Дальность
Уровень Прицел Уровень Прицел Уровень Прицел
Топографические данные + 1-34 +0-20 6 837 -1-15 + 0-28 5972 -0-38 + 0-21 7188
Поправки — балистические + 0-01 + 47 +0-01 +42 + 0-02 + 49
— метеорологические -0-13 +590 -0-10 +530 —0-12 +660
—• уточняющие -0-03 —40 -0-03 —40 —0-03 —40
Исчисленные данные +1-18 +0-21 7 434 -1-28 + 0-29 6504 -0-53 +0-23 7 857
Корректуры 15.12.46 —0-02 -80 -0-02 ' —80 -0-02 —80
Данные для стрельбы + 1-16 +0-21 7 354 —1-30 +0-29 6424 —0-55 +0-23 7 777
Установки + 1-16 ; 30-21 38J —1-30 30-29 312 -0-55 30-23 415
Порядок обстрела цели

Примечание. Установка прицела — по шкале тысячных.
ft централизованном порядке, будет сделано зарйнееё
Точно так же заблаговременно можно снять с графика
и записать в бланк балистические поправки. В последний
момент останется только внести в бланк метеорологиче-
ские и уточняющие поправки.
Нужно иметь в виду, что уточняющие поправки могут
быть определены тоже заблаговременно, даже накануне на-
чала артиллерийского наступления. Тогда перед открытием
огня на поражение останется только ввести метеорологи-
ческие поправки, рассчитанные по свежему бюллетеню.
Если же хотя бы за час до назначенного момента для от-
крытия огня на поражение свежий метеорологический бюл-
летень не был получен, то необходимо провести контроль
стрельбы пристрелочным орудием, дав группу выстрелов
на тех установках, на которых была закончена пристрелка
для определения уточняющих поправок. По отсчетам с
пунктов сопряженного наблюдения определяют коррек-
туры дальности и направления, которые вводят в исчис-
ленные ранее данные.
Пример.
Группа батарей, вооруженных \22-мм гаубицами обр. 1938 г., гото-
вится к артиллерийской подготовке. Заранее было указано;
— основное направление 47-00;
— дальность стрельбы — от 5 до 8 клс;
— направление стрельбы — от 44-00 до 50-00;
— снаряд ОФ-462;
— взрыватель РГМ — фугасный;
— заряд второй;
— траектория настильная;
— основная партия зарядов — № 82.
13.12 46 пристрелочным орудием был проведен сострел зарядов пар-
тий № 82 (основная), 114, 48 и 65. Результаты разосланы по батареям.
14.12.46 в 8 час. 30 мин. поступил метеорологический бюллетень
„метеоогневой* № 39, по которому рассчитаны метеорологические по-
правки, составлены и разосланы по батареям графики рассчитанных по-
правок (см. рис. 100).
14.12.46 в 9 час. 20 мин. пристрелочным орудием на зарядах партии
№ 82 пристрелян фиктивный репер вблизи основного направления на
дальности 6 600 м. Уточняющие поправки, полученные в результате при-
стрелки: в направлении — 0-03, в дальности—40 м. Эти поправки пере-
даны в батареи.
Во 2-й батарее заранее было известно:
— падение начальной скорости у основного орудия (ствол
№ 6704) — 1,5%;
— партия зарядов № 65;
— относительное отклонение начальной скорости для зарядов пар-
тии № 65 по отношению к основной +0,3%;
— весовые знаки на снарядах » + + + *.
По этим данным рассчитаны балистические поправки и составлен
график поправок (см. рис. 95).
2-й батарее заданы плановые цели № 16, 17 и 18. Топографические
данные для этих целей вычислены аналитическим способом (см. бланк на
стр. 230).
27/
По топографическим дальностям в Таблицах стрельбы № 146
й 146/140 Д, изд. 1945 г., находят поправки угла прицеливания на угол
места каждой цели.
Цель № 16 № 17 № 18
Дальность в м . 6 837 5972 7188
Угол прицеливания (в тысячных) 340 281 367
Угол места цели 4-20 4-28 +21
Поправка + 1 +1 + 2
Эти поправки записывают в бланк установок для стрельбы
(стр. 270).
По топографическим дальностям снимают с графика (см.
рис. 95) балистические поправки и записывают в тот же бланк.
Метеорологические поправки дальности и направления сни-
мают с графика (рис. 100) соответственно топографической
дальности и дирекционному углу на цель. Так как линии гра-
фика строятся для двух-трех направлений, дирекционные углы
которых различаются на 2-00, 3-00 или более, то между э^ими
линиями приходится отыскивать точку, отвечающую дирек-
ционному углу на цель. Это делается на-глаз. Предварительно
через деление шкалы дальностей на нижнем или верхнем краю
графика, отвечающее топографической дальности до цели,
прочерчивают вертикальную прямую. Отрезок этой прямой,
приходящийся между наклонными ломаными линиями гра-
фика, делят на-глаз на части, отвечающие целым значениям
дирекционных углов. Наконец, на этом отрезке ставят точку,
отвечающую дирекционному углу на цель. Для этой точки
снимают с графика поправку. На рис. 100 такие действия по-
казаны для цели № 16.
Те же результаты можно получить по табличке метеороло-
гических поправок, полученных от вычислительной команды
(стр. 222). Для этого нужно проделать двойное интерполиро-
вание: сначала по дирекционным углам, а затем по дально-
стям, или наоборот.
Записав в бланк балистические, метеорологические и уточ-
няющие поправки, складывают их с топографическими дан-
ными и получают исчисленные данные.
Исчисленные данные можно было бы превратить непосред-
ственно в установки. Однако если открытие огня предпола-
гается значительно позже, то оставляют место для корректур.
15.12.46 в 8 час. 20 мин. пристрелочным орудием проведен контроль
стрельбы по фиктивному реперу. В результате контроля определены кор-
ректуры, которые переданы в батареи в следующем виде:
,1*5.12.46. 8.20. Корректуры: — 0-02; —80“.
Корректуры вводят в исчисленные данные и получают
данные для стрельбы.
По рассчитанной дальности находят в таблицах стрельбы
установки прицела по шкале тысячных.
272
Результаты расчетов приведены в бланке на стр. 270.
При централизованной подготовке установок в штабе
дивизиона, когда всему дивизиону задана одна и та же
цель, расчеты удобнее делать на одном бланке для всех
батарей сразу. Форма бланка, остается при этом совершенно
такой же. Разница будет заключаться лишь в том, что
вместо номеров и координат целей будут вписываться
номера и координаты батарей, и наоборот. Таким обра-
зом, один бланк будет заполнен данными для одной
цели.
Возможны и другие способы расположения цифрового
материала при расчетах.
81. РАСЧЕТ УСТАНОВОК НЕПОСРЕДСТВЕННО
ПО ЦЕЛИ
В случаях, когда расчет установок с полной подго-
товкой производится для батареи, выполняющей само-
стоятельную задачу (например, в артиллерии большой
мощности), порядок расчетов меняется мало. В этом слу-
чае полная подготовка заканчивается определением исчис-
ленных данных для пристрелки, которую проводит, как
правило, основное орудие батареи либо даже отдельное
орудие, стреляющее по отдельной цели, что нередко на-
блюдается в артиллерии большой мощности. Основное ору-
дие батареи в подобном случае превращается в пристре-
лочное орудие батареи, а отдельно действующее орудие —
в пристрелочное орудие „для самого себя". Естественно, что
поправка на относительное отклонение начальной скорости
для имеющейся партии зарядов по отношению к основной
партии отпадает, так как имеющаяся партия и есть
основная.
Если в подобном случае батарея или отдельное орудие
должны вести огонь только по одной цели, то метеороло-
гические и балистические поправки могут вычисляться не-
посредственно для топографической дальности до цели
и дирекционного угла на нее, без составления графиков
поправок.' Для этого пользуются теми же бланками рас-
чета поправок. В остальном в расчетах никакой разницы
нет.
Пример.
Требуется определить установки для стрельбы непосредственно по цели
для батареи 152-лси гаубиц-пушек обр. 1937 г. при следующих условиях.
Топографические данные:
— основное направление 17-00;
1— дирекционный угол на цель 16-24;
— доворот на цель 16-24—17-00 = —0-76;
— дальность 10970 м\
18-2078
275
— высота цели 85 лс;
— высота батареи 210 лс;
— превышение цели 85—210 = —125 м*,
— угол места цели —125:10,970 = —11 делений.
Балистические данные'.
— снаряд ОФ-540;
— взрыватель РГМ — осколочный;
— заряд пятый;
, — траектория мортирная;
— падение начальной скорости у основного орудия (по обмеру за-
рядной каморы) —1,2%;
— весовые знаки на снарядах ,— -----•;
— температура зарядов —9°.
Метеорологические данные:
Бюллетень „метеоогневой* № 40: 141000 — 0090—51873—02—724009—
-04 — 704111 —08—701211 —12 — 704312- 16 -694312—20-704309 -24—
—714210—32—704112—40 - 694113—48—684015.
Вычисляем метеорологические и балистические поправки.
Дальность 10 970 м.
Траектория мортирная.
Высота траектории 4 860 м.
Балистические:
— ветер: направление 40-00; скорость 15 м/сек\
— отклонение температуры воздуха — 18°.
Направление стрельбы 16-24;
— угол ветра 16-24—40-00=36-24.
Превышение АМС над батареей 90—210 = —120 м.
Поправки дальности
Отклонение давления: —18 —(120:10) = = — 30 мм Отклонение условий —30 ММ Табличные поправки +5,3 Рассчитанная поправка —159
Отклонение температу- ры воздуха (бали- стическое) — 18° —20,2 +364
Отклонение температу- ры зарядов: —9 —15 = —24°. . . . —24° —15,1 +362
Отклонение начальной скорости у основ- ного орудия .... -1,2% —110 + 132
Отклонение веса снаря- дов (число весовых знаков) —4 0 0
Продольная слагающая ветра 4-12 м/сек —33,8 —406
Сумма поправок даль- ности (в м) . . . . Боковая слагающая ветра 4-293 Поправки направления —9 м/сек —1,8 4-16
Деривация — —39 —30
Сумма поправок напра- вления (в делениях угломера) , . . 274 —14
Поправка угла прицеливания на угол места
Угол прицеливания............................ 959 тыс.
Угол места...................................—И тыс.
Поправка угла прицеливания...................-f-18 тыс.
Определяем исчисленные данные и установки.
Доворот Угол места Дальность
Топографические дан-
ные.................. -0-76 -0-11 10 970 м
Поправки............. -0-14 +0-18 +293 м
Исчисленные данные . —0-90 +0-07 11 263 м
Доворот Уровень Прицел
Установки............... —0-90 30-07 925
18»
ГЛАВА ЧЕТЫРНАДЦАТАЯ
ПРИБЛИЖЕННЫЙ УЧЕТ УСЛОВИЙ СТРЕЛЬБЫ
82. ПРИБЛИЖЕННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСЛОВИЙ СТРЕЛЬБЫ
Помимо полной подготовки, условия стрельбы могут
и должны учитываться и при сокращенной подготовке
исходных данных для стрельбы (по карте) и даже при
глазомерной подготовке, если есть основание ожидать, что
такой учет условий стрельбы сократит пристрелку или
гарантирует безопасность своих войск, находящихся
в соприкосновении с противником.
При наличии в батарее графика или хотя бы таблички
метеорологических поправок, которые должны рассчиты-
ваться и регулярно рассылаться по батареям вычисли-
тельной командой полка, следует пользоваться этими рас-
считанными поправками, к которым останется добавить
балистические поправки для данной батареи. В число этих
балистических поправок войдут лишь поправки на паде-
ние начальной скорости у основного орудия батареи, най-
денное по обмеру зарядной каморы. Поправки на отклоне-
ние веса снарядов (весовые знаки) обычно бывают на-
столько малы, что учитывать их приходится только при
исключительно больших отклонениях. Что касается поро-
ховой поправки, то абсолютное значение ее остается не-
известным, а относительное значение, если даже оно бу-
дет известно (чего при сокращенной подготовке ожидать
не приходится), учитывать не имеет смысла, так как не
будут известны результаты пристрелки основной партией
зарядов.
При отсутствии графиков или табличек рассчитанных
метеорологических поправок для учета условий стрельбы
при сокращенной подготовке необходимо произвести:
— приближенное определение условий стрельбы;
— приближенный расчет поправок на условия стрельбы.
276
Приближенное определение условий стрельбы, не го-
воря о падении начальной скорости у основного орудия
батареи, которое командир батареи должен знать всегда,
сводится к приближенному определению метеорологи-
ческих условий. При наличии в батарее батарейного тер-
мометра для измерения температуры зарядов этим термо-
метром можно измерить и температуру воздуха. Нужно
лишь защитить его от нагревания солнцем и обеспечить
обдувание его ветром (см. § 45). Вычитая из температуры
воздуха и из температуры зарядов по 15°, получим откло-
нение температуры воздуха и зарядов от табличных зна-
чений.
При отсутствии батарейного термометра можно опреде-
лить температуру воздуха по ощущению. При наличии
некоторого навыка и знания элементарных физических
законов ошибка определения температуры воздуха по
ощущению не будет превосходить 53. Следует только
иметь в виду, что при ветре кажется холоднее, чем при
тихой погоде. В сырую холодную погоду кажется холод-
нее, чем в сухую при той же температуре. Ветер особенно
усиливает контраст. В сырую и жаркую погоду кажется
жарче, чем в сухую. Здесь контраст усиливается отсут-
ствием ветра. Во всяком случае, ветер ведет к более
существенным ошибкам при оценке температуры по ощу-
щению, чем та или иная степень влажности.
Приближенной оценке наземной температуры воздуха
по ощущению может помочь табл. 38.
Таблица. 38
Приближенное определение наземной температуры воз-
духа по ощущению
1. Очень жарко. Почва накалена. Солнце обжигает
кожу. Часты солнечные удары (в СССР бывает
только в юго-восточных районах).................+40°
2. Жарко. При ходьбе выступает испарина.........+30°
3. Тепло, Нормальная «комнатная* температура . . . 4-20°
4. Прохладно. Требуется надевать шинель........4-10°
5. Холодно. Подмораживает (либо тает снег) .... 0°
6. Умеренный мороз. В шинели н в сапогах перено-
сится легко...................................*. —10°
7. Сильный мороз. Снег сильно скрипит. В шинели и
в сапогах стоять на месте нельзя................—20°
8. Крепкий мороз. Оставаться в сапогах и шинели
можно только при быстром движении. Часты об-
мораживания ....................................—30°
9. Очень сильный мороз. Захватывает дыхание. На
открытом воздухе долго находиться нельзя (в СССР
бывает только в северных, северо-восточных райо-
нах И в Сибири).................................—40°
277.
При определении температуры по ощущению темпера-
туру зарядов приходится принимать равной температуре
воздуха.
Этим не исчерпывается вопрос об оценке температуры
воздуха. Наземное отклонение температуры может иногда
значительно отличаться от балистического отклонения
температуры для траектории данной высоты (см. главу вось-
мую раздела второго). Причины этого заключаются, в
одних случаях, в инверсиях температуры, наблюдаемых
преимущественно в зимнее время и по ночам, а в других
случаях, в понижении температуры с высотой быстрее нор-
мального, что бывает в жаркую солнечную погоду летом.
Поэтому балистическое отклонение температуры бывает
в среднем меньше, чем наземное ее отклонение (по абсо-
лютной величине, т. е. не принимая во внимание знак
отклонения). Разница между балистическим и наземным
отклонениями температуры тем больше, чем больше само
отклонение и чем больше высота траектории. Поэтому
найденное наземное отклонение температуры воздуха сле-
дует, в среднем, уменьшать по абсолютной величине:
— на х/б ПРИ высоте траектории до 800 м\
— на Vs ПРИ высоте траектории от 800 до 1 600 м\
— на */* ПРИ высоте траектории свыше 1 600 м.
Давление атмосферы и его отклонение в тех преде-
лах, в которых приходится встречаться с ним на практике,
оценить по ощущению невозможно. Остается другой путь:
приняв среднее давление на уровне моря равным 760 мм,
использовать закономерность уменьшения давления с вы-
сотой— приблизительно 1 мм на 10 м высоты. Так как
табличное давление принято равным 750 мм, то, исполь-
зуя эту зависимость, получим:
Высота над
уровнем моря в м
0
100
200
300
400
500
И’т. д.
Среднее
давление в мм
Отклонение
давления в мм
760 + 10
750 0
740 —10
730 —20
720 -30
710 -40
Однако эта табличка, равно как и указанная выше
зависимость балистического отклонения . температуры от
высоты, содержит весьма приблизительные значения. Обе
таблички пригодны лишь для грубых „прикидок".
Направление ветра легко определить хотя бы по ком-
пасу, став лицом в ту сторону, откуда дует ветер. Однако
для учета поправок на ветер нам нужно знать угол ветра.
278
Чтобы не заниматься вычислениями, можно угол ветра
определить весьма просто, как отметку угломера по точке
горизонта, нуда дует ветер (см. рис. 97). Для приближен-
ного определения этой отметки, т. е. угла ветра, нужно
стать лицом „в поле", т. е. по направлению стрельбы, вы-
тянуть правую руку назад и очертить ею справа налево
угол от направления в тыл до направления, нуда дует
ветер. Очерченный угол и будет равен углу ветра.
Полезно помнить также следующую табличку, которая,
кстати сказать, иллюстрируется рис. 99 (табл. 39).
Таблица 39
Приближенное определение угла ветра отно-
сительно направления стрельбы
Направление ветра Угол ветра
(откуда дует)
Спереди (встречный)......................0-00
Слева спереди............................7-50
Слева...................................15-00
Слева сза<и.............................22-50
Сзади (попутный)........................30-00
Справа сзади............................ 37-50
Справа . .-............................. 45-00
Справа спереди ..........................52-50
Из раздела второго нам известно, что направление
ветра изменяется с высотой, уклоняясь в среднем вправо,
т. е. в сторону уменьшения угла ветра. Поэтому направле-
ние балистического ветра для траектории той или иной
высоты будет лучше характеризоваться направлением дви-
жения облаков, чем направлением наземного ветра. Угол
ветра по движению облаков определяют так же, как гово-
рилось выше. Выбирая облако для наблюдения за его дви-
жением, нужно сообразоваться с высотой траектории.
В подавляющем большинстве случаев стрельб высоты
траекторий не превосходят 2—3 нм. Поэтому перистые
облака (тонкие, прозрачные облака волокнистого строе-
ния) не следует выбирать для наблюдений, так как они
плывут на высотах от 6 до 10 нм, ветер может иметь
иное направление, иногда прямо противоположное назем-
ному.
При отсутствии облаков или невозможности наблюдать
за их движением (сплошная серая пелена облаков) най-
денный по наземным наблюдениям угол ветра следует
уменьшать:
— на 3-00 при высоте траектории до 800 м\
— на 4-00 при высоте траектории от 800 до 1600 м\
— на 5-00 при более высоких траекториях.
Что касается скорости ветра, то ее можно оценить по
местным признакам при помощи табл. 15, помещенной
279
на стр. 123. Так как эта таблица очень подробна и потому
трудно запоминаема, то можно пользоваться следующей
сокращенной таблицей (табл. 40).
Таблица 40
Признаки для определения скорости ветра
1. Умеренный ветер. Раскачиваются небольшие
покрытые листьями ветки деревьев. Рябит по-
верхность стоячих вод. Зимой переметает сухой
снег на открытых местах....................5 м/сек
2. Сильный ветер. Раскачиваются большие сучья
и стволы деревьев средней толщины. Обра-
зуются волны на воде. Слышен свист около
строений. Лес шумит. Зимой поднимается ме-
тель .................•...................10 м/сек
3. Крепкий ветер. Раскачиваются большие деревья.
Ломаются сучья. На гребнях волн появляются
«барашки*. Затрудняется движение против
ветра. Зимой — сильная метель (буран, пурга) . . 15 м/сек
4. Сильный шторм (буря). Ломиотся большие вет-
ки и голые сучья. Падают сухие деревья. Оп-
рокидываются незакрепленные громоздкие пред-
меты. Срываются крыши (бывает редко) .... 20 м/сек
Определяя скорость наземного ветра, необходимо
иметь в виду, что с высотой скорость ветра обычно воз-
растает. Поэтому для примерной оценки скорости балисти-
ческого ветра следует скорость наземного ветра увеличи-
вать:
— на 8/4 при высоте траектории до 800 м\
— в 2 раза при высоте траектории от 800 до 1 600 м-,
— в 3 раза при более высоких траекториях.
Эти цифры имеют также лишь ориентировочное значе-
ние.
При отсутствии таблиц стрельбы высоту траектории
можно определить по времени полета снаряда, если это
время зафиксировать на предыдущих стрельбах на том же
заряде и примерно на ту же дальность. Высота траекто-
рии в метрах равна квадрату времени полета в секундах,
увеличенному приблизительно на часть (см. § 8).
Определив примерно угол ветра и оценив его ско-
рость, нужно далее определить продольную и боковую
слагающие ветра. Чтобы не прибегать к таблицам или
„кругу ветров", которые не всегда могут оказаться под
рукой, можно воспользоваться следующим правилом: если
угол ветра принять за „отметку по батарее" (при глазо-
мерной подготовке), а скорость ветра за „базу" (коман-
дир— батарея), то боковая слагающая ветра определится
как „смещение", а продольная слагающая — как „отход".
Тогда можно воспользоваться легко запоминаемой таб-
280
лицей синусов, применяемой для расчетов при глазомер-
ной подготовке.
Этим заканчивается приближенное определение усло-
вий стрельбы.
Пример.
Командир батареи 122-леи гаубиц обр. 1938 г. производит сокра-
щенную подготовку данных для стрельбы на заряде втором, при на-
стильной траектории, по цели, расположенной на дальности 6 600 м.
Высота батареи над уровнем моря (по карте) 150 м. Падение начальной
скорости у основного орудия батареи (по обмеру зарядной каморы)
—1,5%. Таблиц стрельбы под руками не имеется. На предыдущих
стрельбах на том же заряде замечено, что примерно на ту же дальность
снаряд летит около 25 секунд. Следовательно, высота траектории най-
дется посредством следующих подсчетов:
25x25 = 625
_________+ 625:5 = 125
Высота траектории — 750 м
Командир батареи оценил по ощущению температуру воздуха:
—20°. Следовательно, отклонение и температуры воздуха и температуры
зарядов равно —20—15 = —35°. Так как высота траектории меньше 800 ж,
то это отклонение уменьшаем на % часть:
— <35-35Х~') = ~29°-
\ 6 /
Отклонение давления атмосферы оцениваем по высоте батареи над
уровнем моря. Так так табличное давление отвечает в среднем вы-
соте 100 м над уровнем моря, то на высоте 150 м отклонение давления
составит
150—100 е
------— = -5ЛЛ.
Это отклонение столь невелико, что им можно пренебречь. Вообще
отклонение давления по высоте над уровнем моря имеет смысл учиты-
вать только при высоте около 500 м и больше.
Направление ветра командир батареи определил по ощущению,
встав лицом по направлению стрельбы. Ветер дует слева спереди, но
больше спереди. Следовательно, угол ветра равен приблизительно 7-00.
В соответствии с высотой траектории уменьшаем этот угол на 3-00:
7-00—3-00 = 4-00.
Скорость ветра командир батареи определил по местным признакам:
ветер колеблет ветви деревьев без листьев. Следовательно, скорость
ветра около 7 м/сек. В соответствии с высотой траектории увеличиваем
эту скорость на ’/<:
2
7 м/сек + 7х ^- = 13 м/сек.
Определяем слагающие ветра:
— боковая слагающая — как .смещение':
13-sin 4-00 = 13-0,4^5 м/секг,
продольная слагающая—как ,отход':
13-sin (15-00—4-00) = 13-0,9 ж 12 м/сек.
281
Таблица 41
Поправки дальности в процентах
Л по пор. Калибр и система Заряд Средняя дальность в м Поправки дальности в Д
на 10 м/сек ско- рости продольного ветра на 10° отклонения температуры воз- духа и заряда (сумма) а 1°/в падения начальной скоро- сти на 500 м высоты над уровнем моря
1 76 мм пушки обр. Полный 7 000 2,0 2,7 1,0 2,5
1939 г. и 1942 г.
Умень- 5 000 2,5 2,0 1,0 1,5
шейный
2 122-л«л« гаубица обр. Полный 6 000 2,0 2,0 1,0 1,5
1938 г.
и 2-й 5 000 2,5 2,0 1,0 1,0
152-л«л« гаубицы обр.
1938 г и 1943 г. 4-й 4 000 1,5 1,5 1,5 0,7
6-й 3 000 0,8 1,0 1,8 0,5
8-й 2 000 0,5 0,7 2,0 0,2
3 122-жл« пушка обр. Полный 10000 1,3 2,3 1,2 2,5
1931/37 г.
2-й 9 000 1,5 2,8 1,2 2,2
4 152-лм« гаубица-пушка Полный 9 000 1,5 2,5 1,2 2,0
обр. 1937 г.
1-й 8 000 1,5 2,5 1,3 1,8
3-й 7 000 1,5 2,7 1,3 1,7
5-й 6 000 2,0 3,0 1,3 1,5
8-й 5 000 2,0 1,3 1,3 1,0
10-й 4 000 1,5 1,0 1,5 0,7
12-й 3 000 1,0 0,8 1,5 0,5
Г Топравки дальности в пр оцентах, пр иве) хенные в таб л. 41, трибли-
женно можно считать одинаковыми для всех дальностей, за исключением
поправок на продольный ветер, которые следует изменять пропорцио-
нально дальности,
282
Изложенные выше правила приближенного определе-
ния условий стрельбы предназначены главным образом
для развития у артиллерийских офицеров навыка оцени-
вать метеорологическую обстановку. Только при система-
тической тренировке в использовании этих правил выра-
ботается необходимый „глазомер", и стреляющий будет
вполне сознательно, а не формально, оценивать условия
своей стрельбы, своевременно и правильно реагируя на
изменение этих условий.
83. ПРИБЛИЖЕННЫЙ РАСЧЕТ ПОПРАВОК НА УСЛОВИЯ
СТРЕЛЬБЫ
Что касается приближенного учета условий стрельбы,
то для этого (при отсутствии таблиц стрельбы) можно
воспользоваться следующими таблицами, выписку из кото-
рых каждый командир батареи может иметь всегда при
себе (табл. 41 и 42).
Таблица 42
Поправки направления в делениях угломера
№ по пор. Калибр я система Заряд На деривацию На 10 Mj се к скорости боко- вого ветра
на каждые 100 делений при- цела по шкале тысячных на каждый километр дальности
1 76-д<л< пушки обр. 1939 г. и 1942 г. Полный Уменьшен- ный 1,5 1,0 1,5 1,5
2 122-лси гаубица обр. 1938 г. и 152-лси гаубицы обр. 1943 г. а Полный — 3-й 4-й —8-й 2,5 2,5 1,3 1,0
3 122-л/лг пушка обр. 1938 г. и 1931/37 г. Все заряды 3,0 1,0 А.
4 ОС стрел женш 152-.И.И гаубица-пушка обр. 1937 г. >е эти таблицы сост< ьбы путем превращен! jx в метрах, в попра Полный — 5-й 6-й — -12-й 1влены пс зя таблич вки, выра 3,0 2,5 полным ных попра женные в 1,0 1,0 таблицам вок, выра- процентах 283
дальности, и путем нахождения отношений поправок на-
правления к величинам дальности и угла прицеливания
(установки прицела в тысячных). В этом легко убедиться
сопоставлением этих таблиц с полными таблицами стрельбы.
Поправки на отклонение температуры воздуха и откло-
нение температуры зарядов в этих таблицах даны сов-
местно (в сумме). Поправки на отклонение давления
выражены в виде поправок „на 500 м высоты над уровнем
моря* — в соответствии с закономерным уменьшением
давления с высотой, о чем говорилось выше.
Для использования второй из этих таблиц, при отсут-
ствии таблиц стрельбы, нужно сначала запросить с огне-
вой позиции установку прицела в тысячных, отвечающую
установке прицела по дистанционной шкале для выбран-
ного заряда и найденной по карте дальности.
Рассмотрим расчет поправок на примере.
Пример.
Все условия те же, что и в предыдущем примере. Командир батареи
запросил с огневой позиции установку прицела в тысячных, отвечаю-
щую установке прицела 132 (дальность 6 600 м) по шкале заряда вто-
рого. Она оказалась равной 324 тысячным.
Поправка на продольный ветер (12 м/сек, ветер спереди, следова-
тельно, знак поправки „плюс*):
п с 12 6600
+ ,5Х 1() X 50и0 - + /0.
Поправка на отклонение температуры воздуха и зарядов (29°,
температура ниже табличной, следовательно, знак поправки „плюс"):
29
4-2,0XIq-= + 5,8°/0.
Поправка на падение начальной скорости у основного орудия
(—1,5%, начальная скорость меньше табличной, следовательно, знак
поправки „плюс*):
4- 1,0 X 1,5 = + 1,5°/о-
Поправка на отклонение давления: так как высота батареи невелика
(150 .и), то этой поправкой можно пренебречь.
Суммарная поправка дальности составит:
4,0 4" 5,8 4" 1,5 = 4- 11,3®/о дальности,
т. е. в метрах:
11 3
+ 6600 Х-^у = 4- 750 м.
Поправка на деривацию (знак поправки всегда .минус*):
324
—2,5X-jQy = —8 делений угломера.
Поправка на боковой #етер (5 м/сек, ветер слева, следовательно,
знак поправки „минус*):
—1,ЗХ~Хб,6 =—4 делений угломера.
Суммарная поправка направления составит:
—8—4 =—12 делений угломера.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Раздел первый
ВНЕШНЯЯ БАЛИСТИКА
Введение
Стр.
1. Содержание внешней балистики.............................. 3
2. Основные определения и обозначения........................ 4
Глава первая
Движение снарядов под действием одной силы тяжести (параболи-
ческая теория)
3. Уравнение траектории...................................... 7
4. Исследование уравнения траектории......................... 9
5. Полная горизонтальная дальность ......................... 13
6. Скорость полета . ... ,............................ . 15
7. Время полета............................................. 17
8. Высота траектории...................................... 18
9. Относительное время пребывания снаряда в слое. Средняя
ордината (средняя высота)...........•....................... 19
10. Закон понижений......................................... 21
11. Зависимость угла прицеливания от угла места цели при по-
стоянной наклонной дальности................................ 22
12. Значение параболической теории.......................... 28
Глава вторая
Сила сопротивления воздуха и движение материальной точки
13. Допущения о силе сопротивления воздуха ................ 30
14. Определение величины силы сопротивления воздуха....... 31
А. Статический метод................................... —
Б. Динамический метод................................... —
В. Оптический метод................................... 33
15. Происхождение силы сопротивления воздуха................ 34
16. Выражение величины силы сопротивления воздуха (2?) .... 36
17. Ускорение силы сопротивления воздуха (/)................ 39
18. Балистический коэфициент................................ 41
19. Уравнения траектории.................................... 43
20. Величина скорости снаряда.............................. 46
285
Стр.
21. Кривизна траектории..................................... 48
22. Полная горизонтальная дальность . ..................... 50
23. Высота траектории....................................... 52
24 Свойства траекторий.................................... 53
25. Начало Сан-Роберто и начало жесткости траектории...... 54
Глава третья
Движение снарядов в воздухе
26. Полет в воздухе шаровых (сферических) снарядов . . .ГТ. 56
27. Движение в воздухе оси продолговатого невращающегося
снаряда .................................................. 57
28. Движение оси фигуры вращающегося тела .................. 59
29. Движение в воздухе оси продолговатого вращающегося сна-
ряда ..................................................... 62
30. Зависимость движения оси снаряда от начальной скорости,
крутизны нарезов и длины снаряда......................... 65
31. Деривация .............................................. 67
32. Свойства траектории в воздухе продолговатого вращающегося
снаряда..................................................... 69
Глава четвертая
Определение элементов траектории
33. Определение элементов траектории по таблицам Сиаччи ... 71
34. Составление таблиц стрельбы............................. 79
35. Определение начальной скорости и угла вылета предваритель-
ными стрельбами............................................. 80
36. Опытные стрельбы ..................................• . 81
37. Построение траектории по таблицам стрельбы.............. 82
Глава пятая
Движение реактивных снарядов
38. Реактивная сила......................................... 84
39. Действие реактивной силы............................... 87
40. Траектория реактивных снарядов............................ 89
41. Кучность реактивных снарядов............................. 92
Раздел второй
МЕТЕОРОЛОГИЯ В АРТИЛЛЕРИИ
Глава шестая
Атмосфера и ее основные свойства
42. Метеорология. Метеорологические элементы................. 96
43. Строение атмосферы. Распределение метеорологических эле-
ментов по высоте............................................ 97
44. Метеорологическая служба. Задачи метеорологической службы
в артиллерии ... ........................................... 100
45. Температура воздуха...................................... 101
46. Давление атмосферы....................................... 109
47. Влажность воздуха........................................ 114
48. Плотность воздуха......................................... 116
49. Скорость звука............................................ 122
50. Ветер...........•..........._............................. 123
28$
Стр.
Глава седьмая
Влияние метеорологических условий на полет снаряда
51. Зависимость сопротивления воздуха от плотности воздуха . . 131
52. Зависимость сопротивления воздуха от скорости звука . . . 132
53. Зависимость дальности полета снаряда от давления и темпе
ратуры воздуха.......................................... 135
54. Влияние ветра на полет снаряда...................... 137
55. Табличные метеорологические условия стрельбы......... 139
Глава восьмая
Учет метеорологических условий при стрельбе артиллерии
56. Табличные поправки на метеорологические условия стрельбы 143
57. Относительное время полета снаряда в слоях атмосферы ... 145
58. Поправки на ветер, ие одинаковый на различных высотах . . 147
59. Балистический ветер ... ............................. 150
60. Балистическое отклонение температуры................. 154
61. Поправки на отклонение давления...................... 138
62. Метеорологический бюллетень и его использование..... 159
* Раздел третий
ПОЛНАЯ ПОДГОТОВКА ДАННЫХ ДЛЯ СТРЕЛЬБЫ
Главадевятая
Задачи, элементы и организация полной подготовки
63. Задачи полной подготовки данных для стрельбы........ 169
64. Элементы и организация полной подготовки............ 170
65. Топографическая подготовка.......................... 173
66. Балистическая и техническая подготовка.............. 183
Главадесятая
Расчет поправок на отклонение условий стрельбы от табличных
67. Расчет балистических поправок....................... 202
68. Расчет метеорологических поправок................... 208
Глава одиннадцатая
Основные способы определения топографических данных
69. Определение направления и дальности стрельбы........ 223
70. Определение угла места цели . ...................... 232
Глава двенадцатая
Различные способы аналитического определения направления
и дальности стрельбы
71. Общие сведения о способах аналитического определения на-
правления и дальности стрельбы.............................. 233
72. Способ полковника Проскурякова В. В.... ................ 234
73. Способ капитана Кравченко Б. Ф.......................... 243
74. Предложение старшего лейтенанта Тинякова А. П........... 250
287
Стр.
75. Способ подполковника Муравьева Л. Н................. 252
76. Способ Нечаева А. И................................. 256
77. Сравнительная оценка разных способов аналитического опре-
деления направления и дальности стрельбы ............... 262
78. Определение установки угломера по заданной буссоли .... 263
Глава тринадцатая
Расчет установок для стрельбы
79. Определение уточняющих поправок пристрелкой......... 265
80. Расчет установок с использованием графиков поправок
в дальности и направлении . . •....................... 269
81. Расчет установок непосредственно по цели............ 273
Глава четырнадцатая
Приближенный учет условий стрельбы
82. Приближенное определение условий стрельбы........... 276
83. Приближенный расчет поправок на условия стрельбы .... 283
Редактор подполковник Н. П. ГОРДЕЙКО
Технический редактор Г. Н. НИКИТИН Корректор 3. В. СМИРНОВА
Г-78632 Подписано к печати 24.8.48 Изд. № 3/1872 Объем 18 п. л.-{-2 вкл. т/а п. л.
17, 7 уч.-изд. л. В 1 печ. л. 41.540 тип. JH. Зак. № 2078
2-я типография Управления Военного Издательства МВС СССР
им. К. Ворошилова