/
Автор: Драбкин А.Л. Зузенко В.Л. Кислов А.Г.
Теги: электротехника электроника радиотехника антенны
Год: 1974
Текст
: 1ШНМЩИНЕУПИ1СШ
А. Л. ДРАБКИН, В. Л. ЗУЗЕНКО, А. Г. КИСЛОВ
АНТЕННО-ФИДЕРНЫЕ УСТРОЙСТВА
Издание второе, переработанное и дополненное
МОСКВА «СОВЕТСКОЕ РАДИО» 1974
Д72
УДК 621.396.67
Редакция литературы по вопросам космической радиоэлектроники
Драбкин А. Л. и ДР-
Д72 Антенно-фидерные устройства. Изд. 2-е, доп. и пе-
реработ. М., «Сов. радио», 1974.
536 с. с ил.
Перед загл. авт. Драбкии А. Л., Зузенко В. Л., Кис-
лов А. Г.
Рассматриваются основы теории антенн* описываются принципы
работы и теория антенных и фидерных устройств различных типов.
Основное внимание уделяется физической стороне явлений, а также
методам расчета электрических параметров антенных и фидерных
устройств.
Книга предназначается для слушателей н курсантов радиогехии-
ских факультетов высшнх военных учебных заведений. Она может быть
полезной студентам вузов и радирспециалистам, работающим в ра-
диопромышленности и научно-исследовательских институтах.
30402-038
Д 046(01)-74 87‘73 e*2-’2
© Издательство «Советское радио» 1974.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящая книга является вторым переработанным и дополненным
изданием учебника по антенно-фидерным устройствам для слушателей
радиотехнических факультетов высших военных учебных заведений.
В книге излагаются теория и принципы работы различных типов
антенн, фидерных устройств и элементов техники сверхвысоких частот.
Главное внимание обращается на физическую сторону явлений; важное
место отводится изучению методов расчета основных электрических
параметров указанных устройств.
Предполагается, что необходимые при изучении данного учебника
сведения по теории электромагнитного поля и теории длинных линий
получены читателями из соответствующих курсов электродинамики
и теории электрических и радиотехнических цепей.
В отличие от первого издания (1961 г.) в данной книге определение
поля излучения антенн излагается на основе теории элементарных из-
лучателей; поле антенн сверхвысоких частот, излучающих через рас-
крыв, определяется апертурным методом. Добавлены новые главы:
-«Приземные и подземные антенны», «Антенные решетки с управляемой
диаграммой направленности», «Антенные решетки с обработкой сигна-
ла», «Некоторые вопросы эксплуатации антенно-фидерных устройств».
Книга в целом может быть полезной не только при изучении соот-
ветствующих курсов лекций, но и при выполнении курсовых и диплом-
ных проектов, связанных с расчетами антенно-фидерных устройств.
Авторы выражают глубокую благодарность рецензентам проф.
Я- Н. Фельду и проф. Н. А. Кубанцеву, а также проф. Н. В. Зернову,
доц. В. В. Мотлохову и доц. Б. М. Минковичу за ряд ценных замеча-
ний и советов, которые были учтены при окончательной доработке
рукописи.
Введение и § 1.1—1.7, главы II—IV, § V.l—V.3, главы VI, VIII—
XI, XVII, § XX.I—XX.5, главы XXI, XXII написаны А. Л. Драб-
киным; § 1.8, V.4, главы XII—XIV, XVI, § XX.6 и гл. XXIV напи-
саны В. Л. Зузенко; главы XVIII, XIX написаны А. Г Кисловым; вве-
дение к ч. II написано А. Л. Драбкиным и В. Л. Зузенко, главы VII
« XXIII — А. Л. Драбкиным и А. Г. Кисловым, гл. XV — В. Л. Зу-
зенко и А. Г. Кисловым.
СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИИ
А — эффективная площадь антенны
а — размер широкой стенки волновода
b — размер узкой стенки волновода
С — емкость
CL — погонная емкость линии, проволочной антенны
С а — емкость антенны
с — скорость распространения электромагнитных волн в сво-
бодном пространстве, равная 3-108 м/с
D — коэффициент направленного действия (КНД) антенны
в направлении максимального излучения
D<f,e — коэффициент направленного действия в направлении, опре-
деляемом угловыми координатами <р и 0
d — расстояние между соседними элементами в линейной системе
излучателей
Е — напряженность электрического поля
Етп — обозначение электрической (поперечно-магнитной) волны
в волноводе
$А — э. д. с. в приемной антенне
F(cp, 6) — нормированная диаграмма направленности антенны
Fj((p, 0)—нормированная диаграмма направленности одиночного
излучателя
/(<р, 0) — диаграмма направленности (ненормированная);
/га(<р, 0) — диаграмма направленности системы из п ненаправленных
излучателей (множитель системы, множитель решетки)-
f — фокусное расстояние
G — коэффициент усиления антенны
И — напряженность магнитного поля
— обозначение магнитной (поперечно-электрической) волны
в волноводе
Лд — действующая длина антенны
/, /э — электрический ток
/м — магнитный ток
/А — ток в точках питания антенны
/п — ток в пучности
J — плотность тока
j = — 1 — мнимая единица
к = 2л/Х — волновое число (коэффициент фазы) среды без по-
терь (в том числе и вакуума)
к0 = 2л/Х0 — волновое число вакуума
кбв — коэффициент бегущей волны
ксв — коэффициент стоячей волны
L — индуктивность (коэффициент самоиндукции)
/ — половина длины симметричного вибратора
Р — мощность (активная)
4
Рп — мощность потерь
р — комплексный коэффициент отражения
R — активное сопротивление
Ra — активная составляющая входного сопротивления
антенны
Rxn — сопротивление излучения, отнесенное к току в пуч-
ности
г — активное нормированное сопротивление (относитель-
но волнового сопротивления линии)
г — расстояние от антенны до точки наблюдения
S — полная мощность
Т — абсолютная температура двухполюсника
ТэА — эквивалентная шумовая температура антенны
v — скорость распространения; фазовая скорость
X — реактивное сопротивление
Ха — реактивное сопротивление антенны
х — реактивное нормированное сопротивление (относитель-
но волнового сопротивления линии)
У — полная проводимость
Z — полное сопротивление
Za — входное сопротивление антенны
ZB — волновое сопротивление среды
Zo — волновое сопротивление линии
а — коэффициент затухания
р — коэффициент фазы (волновое число) в среде с потерями
у — коэффициент распространения
е = еа/е0 — диэлектрическая проницаемость относительная
еа — диэлектрическая проницаемость абсолютная
е0 — диэлектрическая проницаемость вакуума (электри-
ческая постоянная)
т|А — коэффициент полезного действия (к.п.д.) антенны
0 — меридиональная угловая координата точки наблю-
дения
20О 5 — ширина диаграммы направленности антенны
X — длина волны
Хв — длина волны в волноводе
Хкр — критическая длина волны в волноводе
р.=Фа/Цо— магнитная проницаемость относительная
ра — магнитная проницаемость абсолютная
р0 — магнитная проницаемость вакуума (магнитная по-
стоянная)
g — коэффициент укорочения волны
П — вектор Пойнтинга
р, рэ — волновое сопротивление антенны
о0 — удельная электрическая проводимость
<р — азимутальная угловая координата точки наблюдения
ф— сдвиг фаз между соседними элементами линейной си-
стемы излучателей
5
ВВЕДЕНИЕ
1. НАЗНАЧЕНИЕ АНТЕНН И ИХ ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
Любая радиотехническая установка, предназначенная для излу-
чения или приема радиоволн, содержит антенну.
На рис. В.1 показана простейшая структурная схема прохождения
радиосигнала от передатчика до приемника. Модулированные коле-
бания, возбуждаемые передатчиком 1, поступают в передающую ан-
тенну 2, которая после соответствующего преобразования излучает
их в форме электромагнитных волн 3. Излученные волны проходят че-
рез промежуточную среду 4, и часть из них 5 достигает места располо-
жения приемной радиостанции.
Рис. В.1. Структурная схема про-
хождения радиосигнала от передат-
чика до приемника.
электромагнитных волн с целы
носимой этими волнами.
приемной антенне о под действием
электромагнитных волн индуци-
руются токи высокой частоты,
энергия которых используется для
воздействия на радиоприемник 7.
Таким образом, передающую
антенну можно определить как
устройство, предназначенное для
излучения электромагнитных волн.
Приемной антенной называется
устройство, служащее для приема
использования информации, пере-
Антенные устройства играют в радиотехнике важную роль, так
как основным отличительным признаком радио является наличие из-
лучения или приема радиоволн. Само слово «радио» происходит от
греческого слова «излучать».
Требования, предъявляемые к антенне, различны в зависимости от
назначения радиостанции. Так, например, в случае работы радиове-
щательной станции, обслуживающей определенный район, в центре
которого она расположена, передающая антенна, как правило, должна
создавать равномерное излучение во все стороны, т. е. должна быть не
направленной в горизонтальной плоскости. С другой стороны, антенна,
например, радиолокационной станции, должна концентрировать излу-
чение в малом телесном угле, т. е. должна быть остронаправленной.
К приемной антенне часто предъявляется также требование направ-
ленного действия, т. е. требование более эффективного, приема волн,
приходящих с определенных направлений. Пространственная избира-
тельность приемной антенны наряду с частотной избирательностью
и применением специальных фильтров в радиоприемнике является дей-
ственным средством борьбы с внешними помехами, естественными и ис-
кусственными. Таким образом, наряду с требованием эффективного из-
лучения или приема радиоволн к антенне предъявляется требование
6
определенного распределения в пространстве потока мощности излу-
чаемых волн.
Антенна излучает электромагнитные волны, распространение кото-
рых связано с переносом определенной мощности (или энергии). Одна-
ко для сокращения говорят, что «антенна излучает мощность», или
«антенна излучает энергию». В дальнейшем мы также будем иногда
употреблять эти выражения, имея в виду их условный смысл.
Антенны можно классифицировать по различным признакам. На
первый взгляд может показаться удобным разделить все антенны по
характеру их использования на две группы: передающие и приемные.
Однако, как будет видно из дальнейшего, между свойствами передаю-
щих и приемных антенн существует вполне определенная связь, сле-
довательно, не имеет смысла изучать эти антенны раздельно. Можно
также отметить, что на многих радиостанциях, например радиолока-
ционных, одна и та же антенна одновременно служит как для переда-
чи, так и для приема. Поэтому основное внимание уделяется изучению
теории передающих антенн. Теория приемных антенн развивается
главным образом на основании рассматриваемого далее принципа взаим-
ности. Часто принято классифицировать антенны по диапазонам волн.
Для коротких и более длинных волн характерным является применение
антенн из проводов сравнительно небольшого поперечного сечения (ли-
нейных проводников). Для дециметровых и более коротких волн приме-
няются антенны, у которых токи протекают по проводящим поверх-
ностям, имеющим большие размеры по сравнению с длиной волны. Ука-
занные группы антенны существенно различаются как по методам их
изучения, так и по конструкции.
Можно также классифицировать антенны по характеру излучаю-
щих элементов и делить их на антенны с линейными токами и антенны
апертурные, излучающие через свой раскрыв — апертуру. Более под-
робно вопрос о классификации антенн рассматривается во введении
к ч. II.
Прежде чем приступить к детальному изучению антенно-фидерных
устройств, целесообразно ознакомиться в общих чертах с практичес-
кими формами и принципом устройства некоторых простейших типов
антенн.
На рис. В. 2 показана Т-образная антенна и ее электрическая схема.
Антенна называется Т-образной потому, что по форме своей напоминает
букву Т. На рис. В.З показано, как замыкаются токи в антенне с про-
тивовесом в виде системы проводов в ее основании. Стрелками показано
направление токов для некоторого момента времени. От источника
э. д. с. в основании антенны токи проводимости идут вверх по проводу
антенны и далее разветвляются в горизонтальной части антенны; они
замыкаются через емкость между проводами антенны и противовесом,
как показано на рисунке пунктирными линиями. Эти токи большей
частью (на 60—70%) подводятся через противовес к нижнему «заземлен-
ному» зджиму генератора, а частично замыкаются через почву. Токи
антенны определенным образом связаны с возбуждаемым электромаг-
нитным полем. На рисунке не показаны силовые линии электрического
поля, относящегося к электромагнитным волнам на большом расстоя-
7
нии от антенны. Излучение такой вертикальной антенны обычно мак-
симально в горизонтальной плоскости. В пределах этой плоскости на-
пряженность поля не зависит от направления.
Рассмотренная антенна является примером антенны, которая широко
используется на длинных, средних и коротких волнах. Эта антенна от-
Рис. В.2. Т-образная антенна (а) и
ее электрическая схема (б).
Рис. В 3. Пути тока в Т-образной пере-
дающей антенне с противовесом.
носится к группе несимметричных антенн, характеризующихся тем,
что один из ее зажимов соединяется с заземлением или противовесом
и имеет нулевой потенциал.
На рис. В.4 показан пример антенны в виде симметричного вибра-
тора, называемого иногда диполем. Эта антенна является весьма
распространенной в диапазоне коротких и ультракоротких волн и при-
Рис. В.4. Симметричный вибратор (ди-
поль). Стрелками показано направление
токов для некоторого момента времени.
меняется как самостоятельная антен-
на, а также как элемент, входящий
в состав более сложных антенн.
Подобный вибратор представляет
собой отрезок провода, питаемый
Рис. В.5. Рупорная антенна, энергия
к которой подводится с помощью от-
резка волновода.
в середине от источника э. д. с. высокой частоты. Роль источника э. д.с.
на рис. В.4 играет отрезок фидерной линии, возбуждаемой соответст-
вующим генератором. Общая длина вибратора во многих случаях
берется равной приблизительно половине длины волны. Излучение
полуволнового вибратора получается максимальным во всех направ-
лениях, перпендикулярных оси вибратора.
На рис. В.5 показана рупорная антенна, являющаяся примером
антенны, используемой в диапазоне сверхвысоких частот. Энергия
к антенне подводится с помощью отрезка волновода, возбуждаемого
8
в своем начале вертикальным штырьком. Открытый конец волновода
сам по себе может служить источником излучения электромагнитных
волн. Применение рупора на конце волновода делает излучение более
направленным. Максимум излучения обычно получается в направле-
нии, перпендикулярном плоскости раскрыва рупора, которую назы-
вают апертурой.
Действие рупора, концентрирующего излучение, несколько напоми-
нает действие акустического рупора. Однако в акустическом рупоре
размеры малого сечения могут быть намного меньше длины звуковых
волн, в то время как размеры малого сечения
радиорупора должны быть соизмеримы с дли-
ной излучаемых волн. По этой причине ру-
порные антенны практически широко приме-
няются главным образом в диапазоне сверх-
высоких частот. Степень направленного дей-
ствия рупорной антенны определяется харак-
тером распределения амплитуд и фаз электро-
магнитного поля в плоскости раскрыва ру-
пора, а также формой и размерами самого
рупора. Помимо концентрации излучения
волн, рупор создает также плавный переход
от волновода к свободному пространству и тем
самым значительно снижает отражение волн
от открытого конца волновода.
На рис. В.6 изображена другая антенна Рис- в-6- Антенна с пара-
СВЧ, так называемая зеркальная антенна с °лическим рефлектором.
параболическим отражателем. Такая антенна
состоит из металлического отражателя 1 и облучателя, в состав кото-
рого входит вибратор 2 и контррефлектор 3. Вибратор питается коак-
сиальным фидером 4 через переходное симметрирующее устройство 5.
Отражатель играет роль зеркала, применяемого в световых прожектор-
ных установках. Облучатель, фазовый центр которого*) помещается
в фокусе параболоида, возбуждает на внутренней поверхности отра-
жателя токи, создающие в плоскости раскрыва синфазное электромаг-
нитное поле. Этот раскрыв антенны (апертуру) можно рассматривать
как источник излучения волн с максимумом вдоль оси параболоида.
Степень концентрации излучения такой антенны зависит главным об-
разом от соотношения между диаметром раскрыва зеркала и длиной
волны. Подобные антенны широко применяются в диапазоне сверхвы-
соких частот. При этом на сантиметровых волнах вместо коаксиального
фидера целесообразнее применять волновод, переходящий в облучатель
в виде какой-нибудь слабонаправленной антенны, например в виде не-
большого рупора.
Мы рассмотрели в самых общих чертах устройство простейших ти-
пов антенн. В радиотехнической аппаратуре можно встретить как
указанные, так и более сложные антенные устройства. На рис. В.7 по-
казан внешний вид нескольких типов антенн УКВ.
*> Вопрос о фазовом центре антенн рассматривается на стр. 69.
Рис. В.7. Ультракоротковолновое антенны:
а—дискоконусная антенна на диапазон 215—420 МГц; б — директорная антенна;
« — антенна с параболическим зеркалом дециметрового диапазона; а —зеркальная ан-
тенна сантиметрового диапазона (для двух поляризаций поля); д —приемная и передаю-
щая антенны н высокочастотный блок аэродромного радиолокатора 8-мм диапазона.
Рис.
а — двухпроводная воздушная
иовод
В.8, Примеры фидерных линий:
линия; б — коаксиальная (концентрическая) линия; в — вол-
прямоугольного поперечного сечения.
10
При разработке антенн приходится решать довольно сложные за-
дачи повышения эффективности их работы, создания требуемой кон-
центрации излучения в определенных направлениях в пространстве,
обеспечения требуемой поляризации электромагнитного поля и т. д.
Неотъемлемой частью большинства радиотехнических устройств
являются фидерные системы, предназначенные для канализации электро-
магнитной энергии и, в частности, служащие для соединения антенн
с передатчиками или приемниками. На коротких и более длинных вол-
нах обычно применяются открытые проволочные линии и реже —
экранированные линии; на дециметровых волнах, как правило, при-
меняются экранированные несимметричные (коаксиальные) и симмет-
ричные линии; на волнах короче 10 см используются волноводы раз-
личных типов (рис. В.8).
При конструировании антенно-фидерных устройств встает задача
согласования антенны с фидером, а также элементов фидерного тракта
между собой. Решение этой задачи на фиксированной частоте или в уз-
кой полосе частот обычно не представляет больших трудностей. Однако
ее решение сильно усложняется при расширении полосы частот радио-
аппаратуры, особенно в фидерных системах с большим числом неодно-
родностей.
Повышение мощности радиопередающих устройств приводит к зна-
чительным трудностям, возникающим при обеспечении достаточной
электрической прочности фидерных трактов, в особенности на СВЧ
и при больших высотах над землей (в разреженной атмосфере).
Приведенный выше очень краткий обзор антенно-фидерных устрой-
ств был сделан для того, чтобы дать некоторое общее представление
о тех вопросах, которые подробнее рассматриваются далее.
2. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ АНТЕНН
Прежде чем перейти к изучению теории антенно-фидерных устройств,
остановимся на вопросе об основных электрических или, точнее, радио-
технических параметрах антенны.
Основным параметром передающей антенны как нагрузки для ге-
нератора или фидера является ее входное сопротивление. Характерис-
тикой антенны как излучателя электромагнитных волн является ее
коэффициент полезного действия, а также характер распределения
энергии этих волн в пространстве и их поляризация. Рассмотрим эти
параметры антенны более подробно.
Входное сопротивление антенны определяется отношением напря-
жения высокой частоты U\ на зажимах антенны к току питания /А
(рис. В.9):
ZA = UkHk. (ВЛ)
В общем случае это сопротивление содержит как активную Rk, так
и реактивную ХА составляющие, которые сложным образом зависят от
частоты f:
ZA = /?А (/) + /ХА (/). (В.2)
11
a S
Рис. В.9. Условное обозна-
чение проволочной антенны
(а) и ее эквивалентная схе-
ма (б).
На входное сопротивление антенны оказывают влияние посторонние
проводники и другие тела, расположенные неподалеку от антенны.
При наличии соответствующих измерительных приборов входное
сопротивление антенны можно определить путем измерения на опре-
деленной частоте. Для измерения могут служить специальные высо-
кочастотные измерительные мосты, антенные омметры, измеритель-
ные линии и другие приборы. Для некоторых типов антенн входное
сопротивление может быть определено расчетным путем. Несколько
сложнее определить входное сопротивление антенны СВЧ, энергия
к которой подводится с помощью волновода. О входном сопротивлении
такой антенны можно судить лишь по тем отражениям от антенны, ко-
торые возникают в волноводном тракте. При
этом следует помнить, что коэффициент от-
ражения определяется для каждого типа
волны в отдельности.
На практике в большинстве случаев
используется лишь один тип колебаний.
В этом случае коэффициент отражения р
можно выразить через сопротивление ан-
тенны ZA и волновое сопротивление волно-
водной линии Zo как
Р = (ZA - z0)/(ZA + Zo). (В.З)
Коэффициент р является комплексной ве-
личиной.
Из выражения (В.З) следует, что
ZA/Z0 = (1 + р)/(1 - р). (В.4)
Здесь ZJZn есть так называемое нормированное сопротивление антенны,
т. е. сопротивление, выраженное в долях волнового сопротивления
волновода. Коэффициент отражения в правой части равенства (В.4)
может быть определен, например, экспериментально с помощью соот-
ветствующих волноводных измерений или в некоторых случаях рас-
считан теоретически.
Если по волноводу распространяется несколько типов волн, коэф-
фициент отражения для разных типов будет иметь различные значения,
и тогда понятие о входном нормированном сопротивлении антенны ста-
новится неопределенным.
Антенно-фидерная система должна быть согласована определенным
образом с генератором или приемником. Согласование передающей ан-
тенны с фидером обеспечивает бегущую волну в фидере, а согласование
фидера с генератором — нормальную работу последнего. Особенно
чувствительны к изменению нагрузочного сопротивления генераторы
СВЧ. Так, например, при изменении в небольших пределах сопротив-
ления нагрузки по сравнению с оптимальным магнетронный генера-
тор начинает генерировать колебания с неустойчивой частотой или
меньшей мощности.
В приемной антенне согласование фидера с приемником обеспечи-
вает бегущую волну в фидере; согласование же антенны с нагрузкой,
12
•каковой является фидер с приемником на конце, позволяет извлечь
максимальную мощность из падающей на антенну электромагнитной
волны.
Подводимая к антенне мощность РА частично излучается, а частич-
но расходуется бесполезно в активном сопротивлении проводников
антенны, в земле, в окружающих антенну проводниках и других пред-
метах (оттяжках, строениях и т. д.).
Излучаемая антенной мощность Р2, как для всякой линейной цепи,
пропорциональна квадрату действующего значения тока в антенне 7,
что можно записать в виде
Рг = R272, (В.5)
тде RL = PIP — коэффициент пропорциональности, измеряемый
в омах и называемый сопротивлением излучения, отнесенным к току I.
Таким образом, сопротивление излучения можно определить как
коэффициент, связывающий мощность излучения антенны с квадра-
том действующего значения тока в данной точке антенны.
При определении сопротивления излучения следует оговаривать,
к какому току антенны оно относится, так как ток в разных точках
антенны имеет во многих случаях разное значение. Сопротивление из-
лучения антенны обычно относят либо к току в пучности, либо к току
в точках подвода питания*>. Величина сопротивления излучения зави-
сит от формы антенны, ее геометрических размеров и от длины волны,
на которой работает антенна.
Излучаемая антенной мощность является полезной мощностью,
и соответственно сопротивление излучения антенны является полезной
частью активного сопротивления, в отличие от другой части активного
сопротивления антенны, обусловливающего потери.
Мощность потерь в антенне так же, как и мощность излучения,
пропорциональна квадрату тока в антенне. Поэтому можно записать
Рп = PRn,
где R„ — эквивалентное сопротивление потерь, отнесенное к току 7.
Сумма мощности излучения Р2 и мощности потерь РП дает полную
мощность в антенне
РА = Ре + Рп-
Считая, что сопротивления излучения и потерь относятся к току
в точках питания антенны, получаем
Ра = Н (Re + Рп) = /1Ра,
где Rа = Re + Rn — активное сопротивление антенны в точках пи-
тания.
*’ В дальнейшем точки подвода питания к антенне будем просто называть
точками питания.
13
Для оценки эффективности работы антенны вводят понятие к. п. д.
антенны, под которым понимают отношение излучаемой мощности
к полной мощности, подводимой к антенне:
P-z. /а Ps 1
-п =--=------—----= --------
Рк Д'? a Ra i + RJRx
Из последнего выражения видно, что для увеличения к. п. д. антенны
надо по возможности уменьшать сопротивление потерь по сравнению
с сопротивлением излучения.
Наглядное представление
плитудная характеристика
(В.6)
Меридиональный,
угол
У
Азимутальный
угол
Рис. В. 10. Сферические координаты
точки наблюдения.
Р(г,в,у)\
о распределении энергии волн дает ам-
направленности, определяемая зависи-
мостью амплитуды напряженности
создаваемого антенной поля (или
величины, ей пропорциональной)
от направления в пространстве.
Направление определяется азиму-
тальным (<р) и меридиональным (0)
углами сферической системы коор-
динат, как показано на рис. В. 10.
При этом поле измеряется на од-
ном и том же (достаточно большом)
расстоянии г от антенны и предпо-
лагается, что потери в среде отсут-
ствуют. Графическое изображение
характеристики направленности на-
зывают диаграммой направлен-
ности.
Пространственная диаграмма на-
правленности изображается в виде
поверхности f (<р, 0). Построение
такой диаграммы неудобно. Поэтому на практике обычно строят диа-
граммы направленности в какой-нибудь одной плоскости, в которой
она изображается плоской кривой f (<р) или f (0) в полярной или де-
картовой системе координат.
Данное определение относится к диаграмме направленности по по-
лю. В некоторых случаях используется понятие характеристики
(диаграммы) направленности по мощности, определяемой зависимостью
плотности потока мощности от направления в пространстве. Плот-
ность потока мощности представляет собой мощность, проходящую че-
рез единичную площадку, расположенную перпендикулярно направ-
лению распространения волны. Поэтому диаграмма направленности
по мощности пропорциональна Z2 (<р, 0).
Пространственная диаграмма направленности, у которой макси-
мальное значение равняется единице, называется нормированной диа-
граммой и обозначается как F (<р, 0). Она легко получается из ненор-
мированной диаграммы путем деления всех ее значений на максималь-
ное:
F (<Р, 0) = f (<р, 0)//макс (<р, 0).
(В-7>
14
На рис. В. 11—В. 15 — изображены примеры диаграмм направлен-
ности различных типов. На рис. В. 11 представлена шаровая диаграмма
гипотетического изотропного излучателя. Такой излучатель подобен
световому точечному источнику с равномерным излучением во всех
направлениях.
Простейший излучатель в виде элементарного диполя имеет торои-
дальную диаграмму направленности, показанную на рис. В. 12 и выра-
жаемую уравнением
Е = Ео sin 0, (В.8)
где Ео — напряженность поля в направлении максимума (т. е. при 0 =
= 90°); 0 — угол, отсчитываемый от оси диполя.
На рис. В. 12, а изображена пространственная диаграмма направ-
ленности; на рис. В. 12, б и в — диаграммы направленности в полярных
координатах для двух взаимно перпендикулярных плоскостей; на
рис. В. 12, г и б — те же диаграммы в декартовых координатах. Как
видно из рисунков, максимальное излучение получается в направле-
ниях, перпендикулярных оси вибратора; вдоль оси вибратора излу-
чение отсутствует.
На рис. В. 13 показан пример игольчатой диаграммы. Основное
излучение антенны с такой диаграммой направленности сконцентри-
ровано в пределах небольшого телесного угла.
На рис. В. 14 показан пример веерной диаграммы направленности.
Такая диаграмма в одной плоскости сжата (обычно горизонтальной),
л в другой расширена.
На рис. В. 15 показаны примеры диаграмм направленности специаль-
ной формы, определяемой в вертикальной плоскости уравнением
Е = Ео cosec 0, (В-9)
где Ео — коэффициент пропорциональности; 0 — угол в вертикальной
плоскости, отсчитываемый относительно горизонта. Такие диаграммы
желательно иметь в некоторых типах радиолокационных станций, на-
пример в самолетных радиолокаторах наземных объектов. При отра-
жении от таких объектов, находящихся на поверхности земли на раз-
личных расстояниях от самолета в пределах радиуса действия радио-
локатора,. уровень отраженного сигнала на входе приемника будет
«охраняться неизменным.
Наряду с амплитудной характеристикой направленности в качест-
ве параметра антенны можно рассматривать фазовую характеристику
направленности ф (<р, 0), под которой подразумевается зависимость
фазы поля от направления в пространстве (на одинаковых расстояниях).
Графическое изображение этой зависимости называется фазовой диа-
граммой направленности антенны. Фазовая характеристика представ-
ляет интерес, например, при определении угловых координат цели.
Направленное действие антенны часто оценивают по углу раство-
ра диаграммы направленности, который также называют шириной
диаграммы. Под шириной 20Oi5 диаграммы (главного лепестка) под-
разумевают угол между направлениями, вдоль которых напряженность
15
Рис. B.ll. Диаграмма направ-
ленности изотропного излуча-
теля.
Рис. В.12. Тороидальная диаграмма направленности элементарного диполя:
а — пространственная диаграмма направленности; б, г—в плоскости, перпендикулярной
осн диполя, б, б — в плоскости, проходящей через ось диполя.
Боковые
лепестки.
Задний лепесток
Главный
лепесток
Направление
главного
излучения
Рис, В.13. Игольчатая диаграмма направленности.
Рис. В.14. Веерная ди-
аграмма направленности.
77777777777777777777777777777777777777777^77777777
Рис. В. 15. Косекансиая диаграмма направленности, целесообразная для исполь-
зования:
в самолетном радиолокаторе (а); в наземной радиолокационной станции дальнего обна-
ружения (6).
16
поля уменьшается в У 2 раз, по сравнению с напряженностью поля в на-
правлении максимума излучения (рис. В. 16), а поток мощности соот-
ветственно уменьшается вдвое.
В некоторых случаях под шириной 20о подразумевают угол между
направлениями (ближайшими к направлению максимума), вдоль ко-
торых напряженность поля равна нулю.
Антенны, которые должны обладать ненаправленным действием,
характеризуются коэффициентом равномерности диаграммы направ-
ленности, под которым подразумевается отношение минимального зна-
чения напряженности поля к макси-
мальному в пределах диаграммы в
данной плоскости.
Напряженность электрического
поля, создаваемого передающей ан-
тенной, характеризуется не только
величиной и фазой, но и поляриза-
цией, плоскость которой определяет-
ся как плоскость, проходящая через
направление распространения и век-
тор напряженности электрического Рис в.16. к определению шири-
поля. Поляризация излучаемых волн ны диаграммы направленности,
определяется типом передающей ан-
тенны и ее положением в пространстве. Поле одного прямолиней-
ного проводника с током в свободном пространстве является ли-
нейно поляризованным, т. е. в рассматриваемой точке в любой момент
ориентировано вдоль одной и той же прямой. Вертикальный вибратор
излучает вертикально поляризованные волны (т. е. волны с вектором
электрического поля, лежащим в вертикальной плоскости); горизон-
тальный вибратор — горизонтально поляризованные волны (т. е. вол-
ны с вектором электрического поля в плоскости, проходящей через ось
вибратора). В приемном проводе, расположенном вдоль силовых линий
электрического поля, индуктируется некоторая э. д. с. Если же провод
ориентирован перпендикулярно силовым линиям электрического поля,
никакой э. д. с. в нем индуктироваться не будет. В промежуточном
случае, когда приемный провод и направление силовых линий электри-
ческого поля составляют некоторый угол а, э. д. с., наводимая в прово-
де, будет пропорциональна проекции вектора Е на ось провода, т. е.
будет пропорциональна cos а. Поэтому для наилучшего приема, напри-
мер, вертикально поляризованных волн следует применять приемный
провод, располагаемый в вертикальной плоскости перпендикулярно
направлению распространения, или какую-нибудь другую антенну,
рассчитанную на прием поля вертикальной поляризации.
Помимо электромагнитных полей линейной поляризации известны
поля вращающейся (эллиптической) поляризации. Поле вращающей-
ся поляризации может быть получено в результате сложения двух ли-
нейно поляризованных полей, электрические векторы которых повер-
нуты в пространстве друг относительно друга и не совпадают по фазе.
Такое поле называется эллиптически поляризованным потому, что
конец вектора напряженности электрического поля описывает в про-
Ч
17
странстве эллипс за период высокой частоты. Этот эллипс при распро-
странении волн в свободном пространстве лежит в плоскости, перпен-
дикулярной направлению распространения, и называется поляриза-
ЦИОННЫМ ЭЛЛИПСОМ ИЛИ ПОЛЯриЗи^иОпНОи XapuKiuCpUCnlUKOU. игг1НоШ€'*
ние малой оси эллипса поляризации к большой называют коэффициентом
равномерности (эллиптичности) поляризационной характеристики,
а зависимость его от направления — поляризационной диаграммой
направленности антенны.
Коэффициент равномерности поляризационной характеристики мо-
жет иметь значения от 0 до 1. В первом случае он характеризует поле
линейной поляризации. Во втором случае эллипс поляризации обра-
щается в круг и поле называется поляризованным по кругу.
Действующая длина антенны связывает напряженность электри-
ческого поля, создаваемого антенной в направлении главного излу-
чения, с током в передающей антенне.. Этот параметр имеет размер-
ность длины и зависит от формы антенны, ее геометрических размеров
и длины волны. Более подробно вопрос о действующей длине антенны
рассматривается в гл. I.
Для сравнения между Собой направленных антенн вводят пара-
метр, называемый коэффициентом направленного действия (КНД).
Коэффициент направленного действия — это число, показывающее,
во сколько раз пришлось бы увеличить мощность излучения антенны
при переходе от направленной антенны к ненаправленной при условии
сохранения одинаковой напряженности поля в месте приема (при про-
чих равных условиях):
D = P^o/Pz, (В. 10)
где Р20 — мощность излучения ненаправленной антенны; Ps — мощ-
ность излучения направленной антенны.
Коэффициент направленного действия в направлении максимально-
го излучения для реальных антенн достигает значений от единиц до
многих тысяч. Он показывает тот выигрыш в мощности, который мож-
но получить за счет использования направленного действия антенны,
но он не учитывает возможных потерь в направленной антенне.
Для суждения об выигрыше, даваемом антенной, при учете как ее
направленного действия, так и потерь в ней служит параметр, назы-
ваемый коэффициентом усиления антенны.
Коэффициент усиления антенны равен произведению КНД на к. п.д.:
G = Ог]. (В. 11)
Учитывая (В. 10), получаем
G = -^r]=^. (В.12)
РХ РА
Отношение мощностей в последнем выражении определяется при усло-
вии получения одинаковой напряженности поля в точке приема.
Таким образом, коэффициент усиления показывает, во сколько
раз нужно уменьшить (или увеличить) мощность, подводимую к на-
18
правленной антенне, по сравнению с мощностью, подводимой к идеаль-
ной ненаправленной антенне без потерь, для того чтобы получить оди-
наковую напряженность поля в рассматриваемом направлении. Если
специальных оговорок не делается, то под коэффициентом усиления
(так же, как и под коэффициентом направленного действия) подразу-
мевается его максимальное значение, соответствующее направлению
максимума диаграммы направленности.
Рабочий диапазон волн — это тот диапазон, в пределах которого
антенна сохраняет свои основные параметры (направленное действие,
поляризационную характеристику, согласование с фидером) с заданной
точностью. Требования к постоянству параметров в пределах рабочего
диапазона могут быть различными в зависимости от условий использо-
вания антенны. Если ширина рабочего диапазона не превосходит не-
скольких процентов от средней волны диапазона, антенна называется
узкодиапазонной; антенны с рабочим диапазоном в несколько десятков
процентов и больше называются широкодиапазонными.
Максимально допустимая мощность, которая может быть подведе-
на к антенне, лимитируется напряжением пробоя, возникающим в фи-
дерном тракте или в самой антенне.
Большинство рассмотренных выше параметров передающих антенн
будут характеризовать ту же антенну, если она используется и как
приемная, причем некоторые параметры несколько изменяют свой
смысл.
Внутреннее сопротивление приемной антенны равняется входному
сопротивлению той же антенны, используемой как передающая.
Характеристика направленности приемной антенны определяет-
ся по величине наводимой в ней э. д. с. в зависимости от угла падения
приходящей волны.
Поляризационная характеристика антенны, используемой для при-
ема, соответствует характеристике антенны в режиме передачи; из нее
видно, какова должна быть поляризация поля в точке приема для по-
лучения максимального полезного эффекта.
Коэффициент направленного действия приемной антенны показы-
вает, какому увеличению мощности передатчика эквивалентно давае-
мое направленной антенной превышение сигнала над уровнем помех
(по сравнению с приемом на ненаправленную антенну) при условии рав-
номерного распределения помех во всех направлениях*).
Действующая длина антенны приобретает смысл коэффициента,
связывающего э. д. с. ($А) антенны с напряженностью электрического
поля Е для направления максимального приема (при условии, что
приемная антенна ориентирована в соответствии с поляризацией поля):
£а = Лд£. (В. 13)
Эффективная площадь антенны (А) определяется как отношение
максимальной мощности, которая может быть отдана приемной антен-
ной (без потерь) в согласованную нагрузку, к мощности П, приходящей
> Доказательство этого см. в § V. 3.
19
на единицу площади в падающей (неискаженной антенной) плоской
волне:
А = р11Р/П, (В. 14)
где П равно численному значению вектора Пойнтинга.
Между эффективной площадью А и коэффициентом направленного
действия антенны D существует простая связь (доказываемая в даль-
нейшем)
D = 4л Л/Г (В. 15)
или
Л=ОХ2/4л. (В. 16)
Поскольку параметр D применяется как к передающим, так и к
приемным антеннам, постольку и параметр А также может быть ис-
пользован для характеристики свойств любых антенн — приемных
или передающих.
Часть I
ОСНОВЫ ТЕОРИИ АНТЕНН
ГЛАВА I. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
АНТЕНН
1.1. РОЛЬ ТЕОРИИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ
ПОЛЯ ИЗЛУЧЕНИЯ АНТЕНН
Как уже указывалось выше, теория антенн в настоящее время изу-
чается главным образом как теория передающих антенн. Для изуче-
ния теории приемных антенн используется принцип взаимности. Тео-
рия передающих антенн позволяет определить основные параметры
антенн, такие, как: диаграмма направленности, сопротивление излу-
чения и входное сопротивление антенн, зависимость этих параметров
ст частоты и т. д. Параметры антенн в общем виде можно найти из
уравнений Максвелла, связывающих в дифференциальной форме
значения электрического и магнитного полей в какой-либо точке рас-
сматриваемой среды с плотностью тока и заряда в той же точке. С ма-
тематической точки зрения эти уравнения дают все необходимые дан-
ные для решения задач, относящихся к теории антенн. Однако ввиду
сложности выводов точные решения в большинстве случаев получить
весьма затруднительно, а в некоторых случаях и невозможно. Поэ-
тому обычно удовлетворяются приближенными решениями, точность
которых для технических применений оказывается достаточной.
Существуют различные методы определения напряженности поля
антенн, описываемые в литературе. Нами излагаются наиболее простые
и наглядные методы. В частности, для упрощения задачи раздельно
рассматриваются решения для проволочных и апертурных антенн.
Для расчета поля излучения проволочных антенн используется
известная теория элементарного электрического диполя. Необходимые
сведения по'теории такого диполя кратко излагаются ниже в данной
главе. Кроме того, должно быть известно распределение тока вдоль
проводов антенны. В антеннах из тонких проводов предполагается,
что ток изменяется только вдоль проводов по некоторому известному
закону.
Провода антенны мысленно разбиваются на элементарные участки.
Каждый участок рассматривается как элементарный электрический
диполь. Поле антенны определяется как сумма полей, создаваемых
отдельными элементами, с учетом их поляризаций, амплитуд и фаз.
Суммирование полей сводится к интегрированию по источникам.
Таким образом, поле излучения проволочной антенны определяется
как суперпозиция полей, создаваемых элементарными излучателями
с известными токами.
21
Для расчета поля излучения апертурных антенн наиболее простым
является так называемый апертурный метод. Сущность его состоит
в том, что каждый элемент площади раскрыва антенны рассматрива-
ется как гюйгенсовский источник (элементарная площадка) и поле
всей антенны в дальней зоне определяется суммированием (интегри-
рованием) всех элементарных полей с учетом их поляризаций, ампли-
туд и фаз.
Для расчета поля излучения апертурным методом очевидно необ-
ходимо знать: 1) значение поля в любой точке раскрыва антенны
(т. е. закон распределения поля по раскрыву); 2) напряженность поля
излучения, создаваемого гюйгенсовским источником. Распределение
поля по раскрыву определяется приближенно, для разных антенн
по-разному. Этот вопрос более подробно рассматривается в главах
об апертурных антеннах. Вопрос о расчете поля излучения элементар-
ной площадки рассматривается в § 7 данной главы.
Из вышеизложенного следует, что в принятом методе изучения
проволочных антенн и антенн СВЧ роль теории элементарных излу-
чателей очень велика. Изучение таких излучателей представляет
большой практический интерес еще и потому, что некоторые простей-
шие типы реальных антенн характеризуются параметрами, весьма
похожими на параметры элементарных излучателей.
Прежде чем перейти к изложению теории элементарных излучате-
лей, кратко рассмотрим необходимые сведения из теории электромаг-
нитного поля.
1.2. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И ИХ ПЕРЕСТАНОВОЧНАЯ
ДВОЙСТВЕННОСТЬ
Система основных уравнений Максвелла для комплексных амплитуд
полей, изменяющихся во времени по гармоническому закону, в изо-
тропной среде без потерь имеет вид:
rot Н = J3 + /(оеа Е, (1.1)
rot Е = —/(ора И. (1.2)
В этих выражениях все величины выражаются в системе единиц СИ
и относятся к одной и той же точке рассматриваемой среды. Здесь:
И — комплексная амплитуда вектора напряженности магнит hoi >
поля, А/м; Е — комплексная амплитуда вектора напряженности
электрического поля, В/м; J3 — комплексная амплитуда вектора
плотности стороннего (возбуждающего) электрического тока; сторонний
ток обычно задается и не зависит от возбуждаемого им поля. Если ток
I протекает по объему проводника, численное значение плотности
тока (объемного) через его сечение S равно
22
и выражается в А/м2; если же, как в случае идеального проводника,
ток протекает по поверхности и пересекает перпендикулярно пери-
метр /, плотность поверхностного тока численно равна
J3 = lim — | (1.4)
AZ |л/-о
и выражается в А/м. Далее j — V — 1 — мнимая единица; со — угло-
вая частота, 1/с; еа = es0 — абсолютная диэлектрическая проницае-
мость среды, Ф/м; е — относительная диэлектрическая проницаемость;
е() — диэлектрическая проницаемость вакуума (электрическая посто-
янная), равная 1/Збл-Ю® Ф/м; ра = рр0—абсолютная магнитная
проницаемость среды, Гн/м; р — относительная магнитная проницае-
мость; р0 — магнитная проницаемость вакуума (магнитная постоян-
ная), равная 4л-10-7 Гн/м.
Источником электромагнитного поля являются электрические
токи и заряды. Ввиду отсутствия в природе магнитных зарядов маг-
нитных токов, понимаемых как движение магнитных зарядов, не су-
ществует. Несмотря на отсутствие магнитных токов и зарядов, их фор-
мальное введение оказывается иногда полезным, позволяя упростить
математические выводы по определению напряженности электромаг-
нитного поля.
Известно, что действие витка малых размеров (рамки) с электри-
ческим током можно заменить действием магнитного диполя, или
соответствующего магнитного тока, ориентированного вдоль оси
рамки. Поэтому для определения напряженности поля, создаваемого
кольцевым электрическим током малой рамки, можно формально искать
решение задачи о поле заданного линейного магнитного тока. Сово-
купность таких элементов магнитного тока (диполей) с общей осью
можно рассматривать как фиктивный линейный проводник определен-
ной протяженности с магнитным током. В некоторых случаях решение
уравнений Максвелла с введенными в них фиктивными магнитными
зарядами и токами оказывается проще, чем решение исходной системы
уравнений, содержащей электрические токи и заряды.
Представим себе далее, что нет токов электрических, а есть только
токи магнитные, которые наряду с переменным магнитным полем
(—/(»раЯ) создают электрическое поле.
Тогда уравнения Максвелла для комплексных амплитуд принимают
вид: _ _ _
rot-£ = — Г-/МраЯ, (1.5)
rot Н = /(0Еа Е. (1.6)
Здесь
— л/м
= (1.7)
Л* s->o
— комплексная амплитуда вектора плотности стороннего магнитного
тока, определяемая так же, как в случае электрического тока, и вы-
ражаемая в случае объемного магнитного тока в В/м2, а в случае по-
верхностного тока в В/м.
23
Сравнивая системы уравнений (1.1), (1.2) и (1.5), (1.6), замечаем,
что система уравнений (1.5), (1.6) может быть получена из (1.1), (1.2)
в результате следующих перестановок:
Н^Ё\ Ё-+ — Н', еа—>ра; ра-*еа; 7Э-* — 7м. (1.8)
Заметим, что другие авторы применяют другие подобные перестанов-
ки, не изменяющие результаты.
Таким образом, если известны решения системы уравнений Максвел-
ла (1.1), (1-2) при заданных значениях сторонних электрических то-
ков, то эти решения после проведения соответствующих перестановок
(1.8) будут справедливы и для системы уравнений (1.5), (1.6) при
соответственно заданных значениях сторонних магнитных токов.
В этом и состоит перестановочная двойственность уравнений Макс-
велла.
Примененная нами перестановка (1.8) будет использована ниже для
определения поля элементарного магнитного диполя по известному
полю элементарного электрического диполя, найденному в результате
решений уравнений Максвелла (1.1), (1.2).
Вытекающий из перестановочной двойственности уравнений Макс- '
велла так называемый принцип двойственности, впервые сформули-
рованный А. А. Пистолькорсом, используется также при изучении
некоторых типов щелевых антенн.
1
Рис. 1.1. Замкнутая поверхность
S=S]+S2, охватывающая исследуе-
мую антенну.
1.3. ПРИНЦИП ЭКВИВАЛЕНТНЫХ ТОКОВ
При определении напряженности поля антенн сверхвысоких частот
апертурным методом используется так называемый принцип эквива-
лентных токов. Этот принцип позволяет рассчитать поле (во внешнем
пространстве) системы источников по известным значениям векторов
напряженности поля Е и Н на какой-либо замкнутой поверхности S,
ограничивающей источники поля,
т. е. позволяет практически исклю-
чить внутренние источники из рас-
смотрения, заменив их действие
полем на раскрыве антенны.
Рассмотрим сущность принципа
эквивалентных токов и его приме-
нение для расчета внешнего поля
антенн.
Исследуемая антенна(например,
рупор рис. 1.1) мысленно охва-
тывается замкнутой поверхностью
S, которая проходит по внешней
раскрыв. Эту поверхность можно
представить в виде суммы S = Sj + Х2, где Sj — наружная по-
верхность металлической части антенны, a S2 — площадь раскрыва
антенны. Для упрощения предполагается, что тангенциальные состав-
ляющие электрического и магнитного полей равны нулю на поверх-
ности St и что они не равны нулю лишь на поверхности Х2. В дейст-
24
поверхности антенны и через ее
вительности электрические токи рупора частично выходят на внешнюю
поверхность и создают там электромагнитное поле, не равное нулю.
Однако в первом приближении это можно не учитывать.
При решении задачи рассматриваемым методом систему реальных
источников поля, расположенных в области I (ограниченной поверх-
ностью S), заменяют некоторыми фиктивными эквивалентными источ-
никами, распределенными на поверхности S, поле (£' и Н') которых
в области I равно нулю, а в области II (в окружающем пространстве)
совпадает с полем реальных источников.
Если в области I поле равно нулю, значит, будут равны нулю
и тангенциальные составляющие поля фиктивных источников на
поверхности S (со стороны области I) £[tg = 0 и Hhs = 0.
Электромагнитное поле (£' и Н') эквивалентных источников будет
совпадать во внешнем пространстве с истинным полем, если на поверх-
ности S будет соблюдаться равенство тангенциальных составляющих
поля от фиктивных источников £2tg (и H2tg) и от реальных источников
£2tg (и т. е. £2lg = £2tg и соответственно H2ig = H2ts.
Равенство касательных составляющих поля на поверхности S
(наружной), создаваемого истинными и фиктивными источниками,
обусловливает равенство этих полей во всей области II на основании
теоремы единственности решений уравнений Максвелла, которая гла-
сит: для единственности решения уравнений Максвелла в области U
(в случае установившегося режима) необходимо или достаточно задать
лишь граничные значения проекций одного из векторов £ и Н, каса-
тельных к замкнутой поверхности S, ограничивающей область U.
В рассматриваемом случае область U ограничена поверхностью S
изнутри. На внешней поверхности металлической части антенны (т. е.
на Si) векторы £tg и H[g равны нулю. На поверхности раскрыва,
т. е. на поверхности S2, векторы £' и Н' должны иметь касательные
составляющие, равные таковым для поля реальных источников. Сле-
довательно, касательные составляющие векторов электрического и
магнитного полей эквивалентных источников при переходе через по-
верхность S2 раскрыва антенны испытывают скачок от 0 до значения
Eztg = £2tg (H2tg = H2tg).
В теории электромагнитного поля доказывается, что касательная
составляющая поля Н имеет разрыв непрерывности на граничной по-
верхности S’, если на этой поверхности существуют поверхностные
электрические токи, плотность которых по величине равна
Js = H2tg (1.9)
или в векторной форме
75 = Я2Хп. (1.10)
Модуль этого выражения
| Н2 X п | = Н2 sin (//2, п) = Н2 с. s а H2tg,
где п — орт, совпадающий по направлению с нормалью к поверх-
ности, внешней относительно области II (рис. 1.2, а), т. е. направлен-
ной в сторону, противоположную направлению излучения.
25
Аналогично можно считать, что разрыв непрерывности касатель-
ных составляющих векторов электрического поля на поверхности S2
обусловлен поверхностными магнитными токами с плотностью
JS=^2tg (1-П>
или в векторной форме
7” = пхЁ2. (1.12)
Взаимное расположение векторов показано на рис. 1.2, б.
Таким образом, электромагнитное поле, создаваемое во внешнем
пространстве заданной системой действительных источников, можно
Область П Л \ _
----- п _--------* п
h 2^0^-(вектор направлен
г в сторону читателя)
а б
Рис, 1.2. Направление нормали п, внешней относительно области II (а); взаим-
ное расположение векторов поля и плотностей тока (б).
определить как поле, создаваемое фиктивными эквивалентными то-
ками, распределенными на поверхности S2 (площадь раскрыва), с из-
вестными плотностями Js и Js , которые определяются полями Я2
и Е2 в раскрыве,
1.4. ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ДИПОЛЯ
Элементарным электрическим диполем (диполем Герца), как известно, назы-
вают прямолинейный тонкий проводник длиной dl, много меньшей, чем длина
волны X, вдоль которого амплитуда и фаза тока неизменны (рис. 1.3). Такое рас-
пределение тока может быть получено искусственно, например, если создать
между концами диполя достаточно большую емкость.
Напишем известные из теории электромагнитного поля выражения в систе-
ме СИ для комплексных амплитуд напряженности поля, создаваемого элементар-
ным электрическим диполем, расположенным в однородной неограниченной сре-
де (без потерь) вдоль оси г, (как показано на рис. 1.4) на произвольном расстоя-
нии г, намного большем, чем размеры диполя 125]:
dEr =
Jr, ZBK2/dz Г 1 / 11
<1Ее =---------—--------- —------- sin 0/ е 1КГ
4л [кг (кг)2 (кг)3]
ZB к21 dz Г 1 /1 .
----------: —-----: cos 0 е
2л [(кт)2 (кг)3]
K2/dz[l /1 _.
— --- — —-------IsinO/e 1 г,
4 л (кг (кг)2]
Еф=Я =Я0=О.
(1.13)
26
Здесь dEe и dEr — меридиональная и радиальная составляющие напряженности
электрического поля, В/м; dH^ — азимутальная составляющая напряженности
магнитного поля, А/м; I — комплексная амплитуда тока диполя, A; dz — длина
диполя, м; Idz — момент тока диполя; к = ш)^еара = 2л/Л — коэффициент
фазы (волновое число); Л. = Ло/j/^ep—длина волны в рассматриваемой среде, м,
где — длина волны в свободном пространстве; е и ц — относительные диэлект-
рическая и магнитная проницаемости среды; ZB — волновое сопротивление сре-
ды, Ом; еа = ее„ и ра= рр0 — абсолютные диэлектрическая и магнитная про-
ницаемости среды; je~'Kr — фазовый множитель.
Для перехода к мгновенным комплексам все выражения (1.13) надо помно-
жить на е'ш/. На рис. 1.4 г, 0 и <р — радиальная, меридиональная и азимуталь-
ная координаты точки наблюдения.
Рис. 1.4 Система координат и взаимное
расположение векторов поля для элек-
трического диполя.
Рис. 1.3. Распределение тока по дли-
не элементарного электрического ди-
поля.
При изучении антенн, расположенных в непоглощающих средах,
в большинстве случаев необходимо знать только составляющие поля
в дальней зоне, для которой г X. В этом случае остается только одна
меридиональная составляющая электрического поля и азимутальная
составляющая магнитного поля, определяемые сравнительно просты-
ми выражениями:
dE = ZBKldz sin 0 jKr = ZB Idz sin 0 iKr.
4nr 2kr ’
.г, k1 dz sin 0 . . Idz sin 0 . , 0*^)
an m =---------/e >Kr =-------ien~>Kr — —2 .
4nz 2Лл ZB
В частности, для практически важного случая свободного простран-
ства, когда ZB = 120л Ом,
^^sineye-/^; сШф = с1£0/12Ол. (1.15)
Соответствующие выражения мгновенных значений будут иметь вид:
d£MrH= 3°у^2 sin 0 cos (со/—+ сШмгн = <3£мгн/120л.
Последние выражения позволяют сделать следующие заключения.
27
Напряженности электрического и магнитного поля изменяются
во времени с частотой тока в диполе и совпадают по фазе. Поэтому
мгновенное значение вектора Пойнтинга не меняет знака в течение
периода колебаний и электромагнитная энергия все время движется
в одном направлении от излучателя в окружающее пространство.
Энергия уходит от антенны, т. е. излучается, распространяясь по ра-
диальным направлениям со
Рис. 1.5. Расположение векторов
напряженности электрического и
магнитного полей, а также векто-
ра Пойнтинга в дальней зоне
электрического диполя.
скоростью v = 1/Уеара = с/рСщ (где с —
скорость света в свободном простран-
стве). Поэтому дальнюю зону еще на-
зывают зоной излучения.
Взаимное расположение векторов
напряженности поля показано на
рис. 1.5. Векторы Е и Н лежат в
плоскости, перпендикулярной направ-
лению на источник излучения: век-
тор Е лежит в плоскости, проходя-
щей через ось диполя, а вектор Н — в
плоскости, параллельной плоскости
хОу. Такая картина поля является
характерной для поперечной электро-
магнитной волны, называемой вол-
ной ТЕМ.
Написанные выше выражения по-
казывают, что напряженность поля
при заданной длине волны пропорцио-
нальна длине диполя (dz), току (/) и
обратно пропорциональна первой сте-
пени расстояния (г). Такая зависи-
мость от расстояния является характерной для сферической волны
в дальней зоне при распространении в среде без потерь. Множитель
ехр (укг) свидетельствует о том, что фаза поля во всех направлениях г,
независимо от угла 0, убывает по линейному закону, т. е. волновые по-
верхности (поверхности равных фаз) являются сферическими.
Излучение диполя имеет направленный характер, на что указы-
вает множитель
F(0) = sin 0. (1-16)
Диаграмма направленности диполя приводилась выше на рис. В. 12.
Максимальное излучение получается в направлениях, перпендикуляр-
ных оси диполя, а вдоль оси диполь не излучает.
Сопротивление излучения элементарного электрического диполя
Rz =
2 = 80л2
(1.17)
Учитывая, что А = к0/]Ле[л, можем для Rz получить следующее вы-
ражение:
Rz = 80л2р У ер (dz/X0)2.
(1-18)
28
В частности, для свободного пространства
Rs = 80л2 (dzA0)2 ~ 800 (dz/X0)2.
(1-19)
Необходимо подчеркнуть, что сопротивление излучения диполя
находится в квадратичной зависимости от отношения длины диполя
к длине волны. Поэтому короткие (по сравнению с длиной волны)
проволочные антенны имеют низкий к. п. д. [см. (В.6)] и малоэффектив-
ны как излучатели.
Сопротивление излучения зависит от параметров среды, в которой
расположен излучатель. С увеличением е и р в неограниченном маг-
нитоэлектрике Rs растет.
Рассмотренный элементарный электрический диполь в качестве
антенны на практике не используется. Такой диполь иногда использу-
ется для учебных целей в демонстрационных установках. Как ука-
зывалось выше, некоторые простейшие типы проволочных антенн
характеризуются параметрами, похожими на параметры элементарно-
Т-Л чиппло *Т TZ и О п ГЪ 1Л П П ЯМП ГТ riljnrj TJUT ГТ nnODOnUITIZ Г* ППИ
1U 1 an, nul Ip , ii JJyxivivzvi nuvimuiu iijjvuu^iiink v lUnvlfi
длине его, не большей, чем половина длины волны, даже при неравно-
мерном синусоидальном распределении тока подлине провода обладает
диаграммой направленности, мало отличающейся от таковой для
элементарного диполя (у которого ток в различных точках одина-
ковый).
1.5. ИЗЛУЧЕНИЕ ТОНКОГО ПРОВОДА
Теория излучения элементарного электрического диполя позво-
ляет решить задачу о напряженности поля в дальней зоне, создавае-
мого тонким проводом произвольной формы с известным законом рас-
пределения тока по длине. Для этого провод разбивается на элемен-
тарные участки. Каждый такой участок можно рассматривать как
элементарный электрический диполь с известной ориентацией в прост-
ранстве и известным значением тока. Общее поле излучения антенны
определяется суммированием полей, создаваемых отдельными эле-
ментами провода. В случае, если излучающий провод не лежит в одной
плоскости, поле отдельных элементов проводов будет в точке наблю-
дения поляризовано в разных плоскостях. Вектор напряженности
поля, создаваемого всеми элементами провода, будет равен геометри-
ческой сумме всех элементарных компонентов, т. е. при суммирова-
нии полей в рассматриваемой точке необходимо учитывать ориентацию
каждого вектора в пространстве (поляризацию), а также его ампли-
туду и фазу. Такая задача в общем случае является довольно гро-
моздкой, и ее решение не выражается простыми формулами.
Задача значительно упрощается в случае прямолинейного провода.
Этот случай представляет значительный практический интерес.
Определим напряженность поля в дальней зоне тонкого прямоли-
нейного провода общей длиной 2/ с известным законом изменения тока
по длине. Расположим провод вдоль оси z системы координат, пока-
занной на рис. 1.6.
29
Пусть ток вдоль провода является известной функцией от z —
/ (г). Разобьем провод на элементы (dz) и определим поле в точке Р,
настолько удаленной от провода, что расстояние г от провода до точки
Р удовлетворяет неравенствам:
г к, г 21 и г 21Е 2/К.
Последнее неравенство обусловлено требованием того, чтобы в рассмат-
риваемой удал-енной точке фронт волны был близким к плоскому.
Обоснование этого неравенства приводится в гл. XX при рассмотре-
нии вопроса об измерении диаграмм направленности.
Расстояния от каждого элемента
Рис. 1.6. Прямолинейный провод
длиной 21 с заданным распределе-
нием тока.
до точки Р будут различными и зави-
сят от координаты элемента dz, т. е.
буду! функциями г (z). Векторы поля
от каждого элемента провода в про-
странстве будут иметь одинаковую
ориентацию (поляризацию) и потому
общую напряженность поля можно
определить интегрированием выраже-
ния (1.15) (полученного для свобод-
ного пространства)
Е =
ЗОк/ (г) dz sin 0 iKr (г) _
“ ’
г (?)
. ЗОк sin 0
= )--------
J / (г) е- <г> dz. (1.20)
Здесь расстояние г в знаменателе вынесено из-под знака интеграла, так
как амплитуды полей от отдельных элементов на больших расстояниях
от провода будут очень мало отличаться друг от друга. Изменением г
в показателе множителя е~'кг<г) нельзя пренебречь, так как даже
небольшие изменения г по абсолютной величине могут быть значи-
тельными в долях волны и сильно влиять на фазу поля.
Рассмотрим экваториальную плоскость провода, для которой
0 = 90°. В этой плоскости расстояние г (г) от всех элементов провода
до точки наблюдения, при ее достаточном удалении, практически имеет
одинаковую величину, равную расстоянию от середины провода
до рассматриваемой точки: г (z) = г. В этом случае множитель е— <кг
можно вынести из-под интеграла. Учитывая также, что для эквато-
риальной плоскости sin 0 —sin 90° = 1, получаем из выражения (1.20)
Е = —/е/*г / (z) dz. (1.21)
г J
—I
Будем далее считать, что ток по всей длине провода не изменяется
по фазе. Это условие практически выполняется при длине провода
2/ Z при питании его в средних точках (подробнее вопрос о распре-
делении тока на проводе рассматривается в следующей главе).
30
Переходя к амплитудам (или действующим значениям), выражение
(1.21) можно переписать в виде
Ь 30*-/ л h
Е = ~ \J(z)dz~-------(1.22)
— 1 где А 1 ^l(z)dz. (1.23)
— I
Последняя формула определяет так
антенны, отнесенную к току /Л, за
в точках питания антенны. Как
видно из (1-22), действующая длина
антенны связывает в экваториаль-
ной плоскости напряженность
поля, излучаемого антенной, с то-
ком антенны /Л.
Формула (1.23) определяет дей-
ствующую длину через'площадь S,
ограниченную кривой тока / (z),
(рис. 1.7). На этом же рисунке
показано, что действующую длину
провода можно определить как вы-
соту прямоугольника с основанием,
равным току J А в точках пита-
называемую действующую длину
который обычно принимают ток
Рис. 1.7. К определению действующей
длины провода.
ния антенны, площадь которого равна площади S, ограниченной
кривой / (z) и осью z (осью провода).
Для элементарного электрического вибратора длиной I ток во
всех точках
/ (z) = 1 = const.
Поэтому его действующая длина
Afl = 4-J/(z)dz^^- = Z,
О
(1.24)
т. е. равна геометрической длине.
Полученные выше выражения (1.22), (1.23) относились к эквато-
риальной плоскости провода. Подобные же выражения можно полу-
чить и для произвольного направления (0) в случае, когда провод имеет
небольшую длину (например, 21 < Х/2), так что изменением г (г)
можно пренебречь и множитель е~1кг(г) в выражении (1.20) с неболь-
шой погрешностью вынести из-под интеграла. Тогда, переходя к амп-
литудам, можно получить
ЗОкЛ I.
Е~------i-Asine, (1.25)
где Дд определяется выражением (1.23).
31
Мощность излучения провода можно определить как
где 7?s — сопротивление излучения, отнесенное к действующему
значению тока 1А в точках питания антенны.
Если провод имеет небольшую длину по сравнению с длиной вол-
ны, тогда по аналогии со случаем элементарного электрического ди-
поля можно для короткого провода связать его сопротивление излуче-
ния с действующей длиной с помощью формулы
О’26)
О \ Л- /
а для свободного пространства
(1.27)
1.6. ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНОГО МАГНИТНОГО ДИПОЛЯ
Выше был рассмотрен простейший излучатель в виде элементар-
ного электрического диполя. Другим простейшим излучателем явля-
ется небольшой виток провода (рамка) с переменным электрическим
током. Предполагается, что ток во всех точках провода имеет одина-
ковую амплитуду и фазу. Практически это условие осуществляется
при размерах рамки, малых по сравнению с длиной волны.
Электромагнитное поле такого излучателя может быть определено
на’основании общей теории поля. Соответствующие выводы приво-
дятся в курсах электродинамики. Из этих выводов следует, что маг-
нитное поле горизонтальной рамки идентично по структуре электри-
ческому полю вертикального элементарного электрического диполя’,
аналогично электрическое поле горизонтальной рамки идентично
магнитному полю вертикального электрического диполя.
Картины поля и соответственно диаграммы направленности обоих
излучателей совпадают, однако поля излучения их отличаются тем,
что векторы электрического поля (£) и магнитного (Н) меняются в
пространстве местами. Поэтому горизонтальную рамку можно тракто-
вать как фиктивный вертикальный элементарный магнитный диполь,
под которым подразумевается весьма малый по сравнению с длиной
волны элемент линейного магнитного тока с неизменными по длине
амплитудой и фазой.
Сходство структуры поля электрического и магнитного диполей-
с теоретической точки зрения вытекает из рассмотренного выше прин-
ципа перестановочной двойственности уравнений Максвелла.
Используя этот принцип, выведем выражения для напряженности поля эле-'s
ментарного магнитного диполя. Для этого воспользуемся формулами (1.13) для
поля элементарного электрического диполя и произведем перестановки в (1.8)|
после чего получим следующие выражения для комплексных амплитуд комп<^
32 1
нентов поля элементарного магнитного диполя на произвольном расстоянии,
намного большем, чем длина диполя:
= - к27м dz Г 1 j 1 1 — — sinO/e /кг, ZB4n [кг (кг)2 (kt)jJ
d77“ = К2/м dz Г 7 1 1 n. _;к, „ + cos 0/ е 1КГ, ZB 2л [(кг)2 (кг)3 J
к2Iм dz Г1 / ] . - Л -7 X2 S‘n0/' • С1'28) 4 л [кг (Kr)2J
При проведении перестановок учтено, что
так как
1/ZB,
— Ма/£а "Vеафа ~ VZB,
к =£0 уеа ра-> О) Vi.ia еа =к.
(1.29)
В формулах (1.28) все обозначения, за исключением 7м, были указаны выше. 7м
обозначает комплексную амплитуду магнитного (фиктивного) тока (измеряется
в вольтах).
Аналогичные выражения приводятся в литературе по теории электромаг-
нитного поля, см., например, [25].
На рис. 1.8 показано взаимное расположение векторов поля магнитного ди-
поля.
Для дальней зоны (г > X) компоненты поля упрощаются и принимают сле-
дующий вид;
ir,„ кГ" dz . n _!кг I" dz
^ = ^S,n0'e ' =1^П0/е ’
Kl™dz
ZB 4nr
sinfije ,Kr =
7м dz
ZB 2?z
sin0/e ,Kr = —
d^
ZB
dH" = 0.
(1.30)
Полученные выражения показывают, что диаграммы направленности электри-
ческого и магнитного элементарных диполей (при одинаковой ориентации их осей)
совпадают и определяются уравнениями
F (0) = sin 0, однако поляризации поля их
взаимно ортогональны.
В выражения для компонентов поля,
создаваемого магнитным диполем, входит
магнитный ток, который является величиной
фиктивной, ио формально позволяющей опре-
делить указанные компоненты Е^ и /70. Вы-
разим далее и /70 через реальные вели-
чины.
Как это можно сделать, мы покажем для
случаев витка с током (рамки) и элементар-
ного щелевого излучателя.
а) Виток с током (рамка). Чтобы полу-
Рис. 1.8. Система координат и
чить необходимые выражения для поля, соз-
даваемого рамкой, воспользуемся понятием
магнитного момента рамки
взаимное расположение векто-
Рм = ра ly S =ml,
(1.31)
ров поля для магнитного ди-
поля.
2
Зак. 464
33
где /р — ток рамки; 5 — ее площадь; ра — магнитная проницаегиость среды,
в которой расположена рамка; т и I — магнитный заряд и длина магнитного ди-
поля, эквивалентного рамке.
Мгновенный комплекс магнитного тока диполя, изменяющегося во времени
по гармоническому закону,
/м(0 = /м е'“г
можно определить как взятую с обратным знаком производную по времени от
мгновенного значения магнитного заряда
т (ty—me’®*,
где т — комплексная амплитуда заряда, т. е.
/« (/) = -
di
откуда
Iм = — jum.
Умножая обе части последнего равенства на I и учитывая (1.31), получаем момент
тока магнитного диполя
/м / = — jdirnl = — — — /<вра IpS. (1.32)
Следовательно, учитывая прежнее обозначение длины диполя dz, получаем
r'l = lKdz= — )<opa/pS. (1.33)
Производя соответствующую замену в выражении (1.30) и учитывая, что к =*
= <ор/Цаеа' получаем для рамки
—/К>Ра /р . кРа /р
=-----------з.пО/е 'кг =
_______ sin 0 ё~'кг
V 8а ра 2Az
ZBKlpS Zbk4pS
- - sin О е~1КГ = ---— sin 0 е"'",
2Лл 4лг
(1-34)
dHM dE* *2/ps .„е-Л-
zB -~^Tsin0e •
Сравнивая полученные выражения (1.34) для компонентов поля,
создаваемою рамкой в дальней зоне, с соответствующими выраже-
ниями для компонентов поля (1.14), создаваемого элементарным элект-
рическим диполем, замечаем, что при одинаковых фазах токов элект-
рического диполя (/) и рамки (/р) поля излучения их будут сдвинуты
между собой по фазе на 90° (на это указывает множитель / в выраже-
ниях для поля электрического диполя).
Попутно отметим, что, совмещая электрический диполь с осью
рамки и питая их токами с одинаковыми фазами, можно получить
одну из простейших антенн вращающейся поляризации, так как век-
торы поля излучения их (£р н Е%) будут в пространстве взаимно пер-
пендикулярны и сдвинуты по фазе на 90°.
ал
Запишем амплитудные значения соответствующих составляющих
поля электрического диполя и рамки в свободном пространстве:
d£MaKC = zBKdz/MaKC sjn 0> dE^ = вЛ25/р мавс sjn е>
4лг 4лг
нЕм
dH*aK0=-^-. (1.35)
Если обозначить произведение kS через la, тогда для поля рамки полу-
чим выражение такое же по виду, как и для электрического диполя:
лпм ^Вк1э /рмакс . а ос.
ПСмако —----------- Sin 0, (1.36)
4 л/
где /э = к5 (1-37)
имеет смысл действующей длины рамки.
На рис. 1.9 для сравнения показаны диаграммы направленности
F (0) = sin 0 и взаимное расположение векторов поля (£, Н и П,
где П — вектор Пойнтинга) в точке, находящейся в плоскости чертежа
Рис. 1.9. Сравнительные диаграммы направленности и взаимное расположение
векторов поля (Е, Н и П) в дальней зоне электрического диполя (а) и рамки (б).
для электрического диполя (рис. 1.9, а) и рамки (рис. 1.9, б). Вдоль
оси рамки, так же как вдоль оси электрического диполя, излучение от-
сутствует. Максимум излучения — в плоскости рамки (в эквато-
риальной плоскости диполя).
Вектор Пойнтинга, показывающий направление распространения
волн в рассматриваемой точке, в обоих случаях направлен вдоль
радиуса г. Векторы магнитного поля рамки (Не) и электрического
поля диполя (£0) лежат в плоскости чертежа, т. е. в плоскости, про-
ходящей через ось рамки (и диполя), и перпендикулярны г. Векторы
электрического поля рамки (£ф) и магнитного поля электрического
диполя (Hv) направлены перпендикулярно плоскости чертежа. Каж-
дая тройка векторов £, И и П образует правую декартову прямоуголь-
ную систему координат.
- Сопротивление излучения рамки можно определить на основании
полного сходства выражений для напряженностей электрического поля
диполя (1.35) и рамки (1.36). Заменяя в выражении (1.17) dz на /э, по-
лучаем формулу для вычисления сопротивления излучения рамки,
расположенной в среде с параметрами еа и [Ла,
г> 2л у f Iq \2 2л Ра / kS ^2
=Т]/ •
Учитывая, что X = Х0/]/ёр и ZB = 120л У р/е, получаем
Rs = 320л*ер2 /ф(8/Х§)2 ~ 32 ОООер2 (8/Vo)2. (1.38)
Этот же результат можно получить непосредственно из (1.17) с помощью
принципа перестановочной двойственности. Напомним, что в формуле
(1.38) 8 и |i — относительные величины и Хо — длина волны в свобод-
ном пространстве.
Для случая свободного пространства, когда е = 1, р = 1:
Rs = 320 л* (8Д§)2 ~ 32 000 (8/Xg)2.
(1.39)
Из сравнения выражений для сопротивления излучения рамки (1.39)
и электрического диполя (1.19) видно, что при соизмеримых размерах
(когда длина диполя соизмерима с ]/8), сопротивление излучения
рамки много меньше, чем у диполя.
б) Элементарный щелевой излучатель. Другим примером антенны, характе-
ристики излучения которой такие же, как элементарного магнитного диполя,
является элементарный щелевой излучатель в виде очень узкой щели небольшой
длины (пр сравнению с длиной волны),
Рис. 1.10. Элементарный щелевой из-
лучатель.
прорезанной в плоском безграничном
идеально проводящем тонком листе
(экране) (рис. 1.10). У такой антенны
силовые линии электрического поля на-
правлены от одного края щели к дру-
гому перпендикулярно к краям. Для
дальнейших выводов предполагается,
что напряженность электрического поля
вдоль длины щели не изменяется ни по
амплитуде, ни по фазе; практически это
может быть приблизительно, если на
краях щели сделаны круглые вырезы,
как показано на рисунке. При доста-
точно узкой щели касательное к ее по-
верхности магнитное поле может быть
принято равным нулю. При ширине
щели Ь напряжение между краями щели
будет
U = ЬЕ. (1.40)
Здесь предполагается, что при достаточно узкой щели величина Е поперек щели
не меняется.
Токи смещения, образующиеся поперек щели, переходят на экране в токи
проводимости. В пространстве, окружающем щель и экран, образуется электро-
магнитное поле, которое можно определить на основании принципа эквивалент-
ных токов и теории элементарного магнитного диполя. Сравним электромагнит-
ное поле рассматриваемой щели (рис. 1.11, а) и магнитного диполя (рис. 1.11, б)
36
соответствующей длины и ширины; толщина диполя (как и экрана) полагается
весьма малой. Как видно из рисунка, поля указанных излучателей совпадают,
за исключением того, что в одном полупространстве линии электрического поля
щели и магнитного диполя имеют одинаковые направления, а в другом — проти-
воположные. Однако, рассматривая каждое полупространство в отдельности,
можно считать, что поле щелевого излучателя будет таким же, как магнитного
диполя (с точностью до знака).
a Г •
Рис. 1.11. К определению поля в дальней зоне элементарного щелевого излучателя.
По принципу эквивалентных токов электромагнитное поле излучения рас-
сматриваемой элементарной щелевой антенны с заданным на ее поверхности
электрическим полем будет таким же, как у элемента магнитного поверхност-
ного тока,
где — плотность поверхностного магнитного тока вдоль щели, численно рав-
ная напряженности электрического поля, касательного к поверхности щели
[см. (1.11)), т. е. = Е. Следовательно,
/щ = /шЬ = £Ь = [7.
(1.41)
С другой стороны, поверхностный магнитный ток /м на магнитном диполе при
условии равенства электрических полей на щели (Ещ) и на диполе (Ем) будет
вдвое больше магнитного тока щели /ш. Это объясняется тем, что магнитный ди-
поль имеет две стороны, на каждой из которых действует напряженность поля '
Ёы и протекает ток /м/2 = ЬЕМ = ЬЕШ — U. Следовательно,
/М = 2/Щ = 2П
(1.42)
При выполнении соотношения (1.42) поля излучения щели и магнитного диполя
будут одинаковыми. Поэтому для определения напряженности поля, создавае-
мого элементарным щелевым излучателем, можно воспользоваться полученными
выше выражениями (1.30) для элементарного магнитного диполя, подставив
в них ток /м из (1.42).
Для магнитного диполя имели
d^=wsin0/e'/,tr-
37
Следовательно, напряженности составляющих электрического и магнитного поля
излучения элементарного щелевого излучателя:
d£“x= sin 0/ е
* Аг
2В
U dz
ZB г
(1.43)
sin 0/е <кг.
Последние выражения показывают, что поле излучения щелевого излуча-
теля с напряжением U между краями щели идентично полю магнитного диполя
с магнитным током 1ы/2. Кроме того, характеристика направленности рассмат-
риваемого щелевого излучателя точно такая же, как у соответствующего электри-
ческого диполя, форма и размеры которого совпадают с таковыми щели. Щель
имеет максимум излучения в направлениях, перпендикулярных своей оси,а вдоль
оси не излучает; в экваториальной плоскости, т. е. в плоскости, перпендикуляр-
ной оси щели, диаграмма излучения имеет форму окружности. Поля излучения
двух указанных излучателей, совпадая по амплитуде, будут отличаться лишь
поляризацией: электрическое и магнитное поля их меняются местами. Метал-
лическая антенна, форма и размеры которой такие же, как у щели, называется
металлическим аналогом щелевой антенны. Изучение щелевых антенн на основе
известных параметров их металлических аналогов базируется на принципе
двойственности и более подробно рассматривается в гл. XI.
Сравним выражения для иапряжеииости электрического поля элементар-
ного щелевого излучателя
d£«=^sin0je-^
ф Лг
и элементарного электрического диполя
I (1Z iter
dE&= —-------sm0/e <кг
Как видно из иаписаииых выражений, оба излучателя будут создавать напряжен-
ность электрического поля одинаковой амплитуды при условии, что
IZB/ U
U=-^— или / =------. (1.44)
2 ZB/2 7
Отсюда заключаем, что в отношении создания одинаковой амплитуды напряжен-
ности поля 1 А тока в электрическом диполе эквивалентен ZB/2 вольтам напря-
жения в щелевом излучателе.
L Для свободного пространства, где ZB = 120л = 377 Ом, 1 А электрического
1 диполя эквивалентен 60 л = 188,4 В в щелевом излучателе.
При выполнении условия (1.44) мощности излучения обеих антенн будут оди-
наковыми. Мощность излучения щелевого излучателя
(1.45)
к гДе U — действующее значение напряжения между краями щели; — проводи-
s' мость излучения, отнесенная к указанному напряжению.
Мощность излучения элементарного электрического диполя
Р2 = /гЯ2, (1.46)
где 1 — действующее значение тока диполя, к которому относится его сопротив-
, ление излучения.
' Приравнивая (1.45) и (1.46) и учитывая соотношение (1.44), получаем
: ^ = P/?z/^ = 4/?2/Z|. (1.47)
ая
Как видно из последнего выражения, проводимость излучения антенны, обра-
зованной щелью, прорезанной в безграничном идеально проводящем плоском
экране, очень просто связана с сопротивлением излучения соответствующего
металлического аналога.
Подставляя вместо значение сопротивления излучения элементарного
электрического диполя (1.17), получаем
g£ = (8n/3ZB)(dzA)2. (1.48)
В частности, для случая свободного пространства
g£ = (l/45)(dzA)2. (1.49)
В заключение необходимо подчеркнуть, что все отмеченные свойства и полу-
ченные выражения точно справедливы лишь для идеализированной щелевой
антенны, образованной в безграничном плоском идеально проводящем экране.
Параметры реальных щелевых антенн в экранах ограниченных размеров могут
заметно.отличаться от параметров идеализироваииой антенны. Однако и в этом
случае знание свойств идеализированной щелевой антенны часто дает правиль-
ную ориентировку и облегчает изучение реальных щелевых антенн.
1.7. ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ПЛОЩАДКИ
(ИСТОЧНИКА ГЮЙГЕНСА)
Как указывалось выше, одним из методов расчета поля излучения
многих антенн СВЧ является так называемый апертурный метод,
на основании которого каждый элемент площади раскрыва рассмат-
ривается как гюйгенсовский источник и общее поле в дальней зоне
определяется интегрированием полей всех элементарных площадок.
Поэтому предварительно необходимо определить поле излучения
элементарной площадки при заданном на ней электромагнитном поле.
Для решения этой задачи можно использовать принцип эквивалентных токов,
рассмотренный выше.
На рис. 1.12 показан пример излучающей системы в виде источника, рас-
положенного внутри металлического рупора с раскрывом площадью S, через ко-
торый происходит излучение электромагнитных волн. Раскрыв S совмещен
с плоскостью хОу декартовой системы координат. На этом рисунке показано
взаимное расположение векторов для точки О на раскрыве, расположенной в на-
чале координат. Выделим элементарную площадку dS = dxdy, расположенную
в начале координат (рис. I.I3, а) с известными на ней зиачеииями векторов поля
Es и Яд и определим ее поле излучения на основании принципа эквивалентных
токов как суперпозицию полей двух взаимно перпендикулярных поверхност-
ных токов — электрического /э и магнитного Iм (рис. 1.13, б), с плотностями
J3 = I3ldy и JM = I"/dx.
Учитывая соотношения (1.9) и (1.11), получаем
l3 = J3dy=Hsdy, lM = JMdx = Esdx
(предполагается, что Ед и Hs касательны к площадке dS).
Рассматривая площадку dS как элемент плоской волны, можем написать,
что
39
где 2ф — волновое сопротивление фронта волны. Поэтому выражения для зна-
чений токов на площадке можно переписать в виде
r-(Esl^)dy. (1.50)
/u=Fsdx. (1.51)
Ввиду малости размеров площадки совокупность указанных токов можно рас-
сматривать как два взаимно перпендикулярных элементарных диполя длиной dy
и dx с токами /э и /“•
Определим напряженность поля в дальней зоне, создаваемого указанной си-
стемой излучателей, расположенных в плоскости хОу, как указано на рис. 1.14.
Здесь 0 — угол относительно нормали к плоскости расположения диполей. Об-
Рис. 1.12. К применению принципа
эквивалентных токов.
Рис. 1.13. Элементарная площадка с элек-
тромагнитным полем £а, Н, (а) и эквива-
лентная ей система токов /э и Iй (б).
ратим внимание на то, что этот угол 0, определяющий положение точки наблю-
дения в пространстве в нижеследующих выводах, не совпадает с углом 0, который
в предыдущих выводах отсчитывался от оси диполей.
Для того чтобы определить общее поле системы из двух взаимно перпенди-
кулярных диполей, необходимо сложить их поля с учетом поляризаций, ампли-
туд и фаз.
Определим суммарное поле в так называемых трех главных плоскостях:
хОг, уОг и хОу.
Поле в плоскости хОг (<р = 0), т. е. в плоскости электрического вектора £
(рис. 1.15). На рис. 1.14 показано расположение диполей: электрического вдоль
оси х; магнитного — вдоль оси у. Магнитный диполь эквивалентен витку с током
(рамке), расположенному в плоскости хОг.
Напряженность электрического поля, создаваемого элементарным электри-
ческим диполем в точке Р (рис. 1.15) с координатами г, 0, <р=0 будет [см. (1.14)]:
ZB P dx sin (90° — 0) . ,
=-----------------------,е .
Учитывая, что по формуле (1.50) /э = Esdy/Z^t получаем
Z„ Ес dS cos 0
dE3 = 7 07------ > е~'КГ’ U -52)
Z<j 2Az
где dS = dxdy. Вектор dE* располагается в плоскости xOz.
40
Напряженность электрического поля в рассматриваемой точке от излучения
магнитного диполя по формуле (1.30) будет
/м dyj e~iKr
2Zz
Учитывая, что по формуле (1.51) /м = Esdx, получаем
Ес dS
dE" = --- j
2V
(1.53)
Вектор Ем также лежит в плоскости хОг.
В указанной плоскости диаграмма направленности электрического диполя
имеет вид восьмерки (Е (0) = cos 0), а диаграмма магнитного диполя — вид
окружности с центром в середине диполя (Е (0) = 1). Силовые линии электри-
Рис. 1.14. Расположение электрического
и магнитного диполей, эквивалентных
источнику Гюйгенса.
Рис. 1.15. К определению поля в пло-
скости электрического вектора Е.
ческого поли как электрического диполя, так и магнитного лежат в плоскости
хОг и совпадают по направлению (по поляризации). Поэтому общее поле будет
определяться суммой этих полей:
Z Er dS cos 0
dE= dEs + dEM = -L--—--
2ф2Аг
/ e~iKr +
Ес dS
-^—je~IKr
2kr
т. e.
EcdS/ 7 \
dE= —-— ( 1 + — cos 0 j je~IKr.
2Xr \ /
(1-54)
В важном для практики частном случае, когда волновое сопротивление фронта
волны (7ф) равно волновому сопротивлению среды (ZB),
Ес dS
dE = —— (1 + cos 0) j е~'кг. (1.55)
2Ar
Нормированная характеристика направленности в плоскости электрическо-
го вектора Е (в плоскости хОг) в этом случае (7ф = ZB) определяется выражением
Е (0) = (1 + соэ 0)/2. (1.56)
41
Соответствующая диаграмма направленности имеет форму кардиоиды, показан-
ной на рис. I.I6, а. Следует обратить внимание на то, что в рассматриваемой
плоскости электрическое поле имеет лишь меридиональную составляющую
Е = Е$, магнитное поле — лишь азимутальную составляющую Н = Н^. Диа-
грамму направленности рис. 1.16, а можно себе представить как результат сум-
мирования диаграмм направленности электрического диполя (пунктир
на рис. 1.16, б) и магнитного диполя (сплошная окружность на рис. 1.16, б)
В более общем случае, когда 7ф =/= ZB, нормированная характеристика на-
правленности в плоскости Е определится выражением
I+(ZB/Z<j>)cose
f(0)= 1-нгв/2ф)
(1.57)
В этом случае излучение в направлении 0 = 180 не будет равно нулю. При
мерный вид диаграммы при 7ф < ZB показан на рис. 1.17.
Рис. 1.17. Диаграмма направленности
источника Гюйгенса при 2ф<2в.
Рис. 1.18. К определению поля в пло-
скости магнитного вектора.
Поле в плоскости уОг (<р = л/2) , т. е. в плоскости магнитного вектора Н
(рис. 1.18). Аналогично предыдущему определяется напряженность поля в пло-
скости магнитного вектора (т. е. в плоскости уОг). Напряженность электрического
поля в точке Р с координатами г, 0 и <р = 90° от излучения электрического дипо-
ля:
ЛЕ3 =
ZBI3dx
2kr
!е~'к' =
Es dS
гф2Хг
ie~‘Kr.
(1-68)
42
Вектор dE9 лежит в плоскости РОх и должен быть перпендикулярным линии
г, т. е. вектор dE3 будет перпендикулярным плоскости гОу.
Напряженность электрического поля в рассматриваемой точке от излучения
магнитного диполя:
/м du sin (90°0} E^dS cos 0
d£M = aysin ^u------= _s_^---------- . e_;Kr_ (I.59)
2kr 2Kr
Вектор dEM также будет перпендикулярен плоскости гОу. В этой плоскости
диаграмма направленности электрического диполя будет иметь вид окружности
(F (0) = I), а магнитного диполя — вид восьмерки (F (0) = cos 0). Силовые
Рис. I.I9. Диаграмма направленности Рис. 1.20. К определению поля в пло-
источника Гюйгенса в плоскости Н скости расположения диполей.
(при Z4=ZB).
линии электрического поля от обоих диполей будут совпадать по направлению
(по поляризации) и поэтому общее поле будет равно сумме этих полей с учетом
их фаз:
Es dS fl \
dE=dE9+dEK=—— —+ cos0 /е-'". (1.60)
2Аг \ 2ф J
В частном случае, когда 2ф=2в, получается
£s dS
dE = --- (I+cos0) je~lKr. (1.61)
2Zz
Как видим, для /ф = ZB выражение (1.61) совпадает с (1.55).
Нормированная характеристика направленности в плоскости магнитного
вектора Н (в плоскости уОг) в этом случае определится выражением F (0) =
= (1 + cos 0)/2.
Соответствующая диаграмма направленности имеет форму кардиоиды (рис. 1.19),
т. е. совпадает с диаграммой направленности рис. 1.16. Отличие между полями
в плоскости £ и в плоскости Н заключается лишь в поляризации: в первом случае
электрическое поле имеет лишь меридиональную составляющую (£ = £0), во
втором случае—лишь азимутальную (Е = ЕЧ>). В более общем случае, когда
/ф =/= ZB> нормированная характеристика направленности в плоскости Н опре-
делится выражением
F(0) =
2в/2ф + cos 0
/В/^Ф + I
(1.62)
43
Поле в плоскости хОу (0 = 90°), т. е. в плоскости расположения диполей.
Напряженность электрического поля в точке Р с координатами г, 0 = 90°, <р
(рис. 1.20) от электрического диполя
dE- = ,е-^
2/z
7 Е, dS sin q>
±в 2 - _ /кг
2ф 2Лг
(1.63)
Вектор Еэ целиком лежит в плоскости хОу (рис. 1.20) и перпендикулярен
г, т. е. представляет собой азимутальную составляющую поля: Еэ — Е^.
Напряженность электрического поля в точке Р от излучения магнитного
диполя:
7м du cos Ф Ес dS cos ф
dE“ = Z. ДУ СО5(Р- j е-/кг = -S—-----L_ /е-/кг.
2/Z 2/z
Вектор Ем будет перпендикулярен плоскости хОу и представляет собой ме-
ридиональную составляющую электрического поля: Ем = Ед.
Векторы Еф и Ее в пространстве взаимно перпендикулярны и совпадают по
фазе (на что указывают одинаковые множители /е~,кг). Поэтому суммарная ам-
плитуда напряженности электрического поля будет равна геометрической сумме
указанных векторов:
(1-64)
В частности, при 7ф = ZB
^Емакс—Е^ dS/2Xr. (1.65)
Соответствующая комплексная амплитуда напряженности электрического поля
в последнем случае
E<-dS
dE=Z~~lh~ ’е~1КГ' (1-66)
Как видно из последнего выражения, напряженность электрического поля в пло-
скости расположения диполей (в плоскости хОу) не зависит от угла ф.
Поле в произвольном направлении. Вектор напряженности электрического
поля излучения элементарной площадки в некоторой точке в произвольном на-
правлении (0. ф) будет определяться геометрической суммой меридиональной
и азимутальной составляющих;
где [11]
dE = 70dE0+iq)dEq),
(1-67)
Ее dS
dEa =------(1 + c°s 0) cos ф/е ,Kr;
0 2/z
EsdS
dE = — (1 4-cos 0) sin ф/е~"сг;
(1.68)
(1.69)
i0 и iq, — соответствующие орты. Знак минус в выражении для dE^ показывает,
что силовые линии электрического поля в рассматриваемой точке (в соответствии
с направлением поля Es вдоль оси х — см. рис. 1.12) направлены навстречу по-
ложительному орту 7ф.
44
Комплексная амплитуда вектора dE результирующего поля, рав-
ного геометрической сумме составляющих dEt, и dE^, не будет зави-
сеть от угла <р и будет определяться выражением
_ dS
dE = + C0S 0) ie~,кг-
(1-70)
Из написанного выражения следует, что диаграмма направленности
системы из двух взаимно перпендикулярных диполей, электрического
и магнитного, и соответственно диаграмма направленности элемен-
тарной площадки (источника Гюйгенса) представляет собой поверх-
ность вращения кардиоды (1 + cos 0)/2 вокруг оси, перпендикулярной
площадке.
1.8. ИЗЛУЧЕНИЕ ПЛОСКОЙ ПЛОЩАДКИ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ
Рассмотрим плоскую площадку S произвольной формы с известным
значением векторов поля Es и Нs на ее поверхности (рис. 1.21). Вве-
дем прямоугольную систему координат xyz и расположим ее так,
чтобы начало координат было приблизительно в середине площадки,
а плоскость хОу совпадала с этой
площадкой. Амплитуда и фаза век-
торов Es и Нs может меняться по
произвольному закону, а их поля-
ризацию в пределах площадки бу-
дем считать неизменной. Направим
ось Ох параллельно вектору Es,
тогда ось Оу будет параллельна
вектору Нs.
Будем искать значение напря-
женности поля, создаваемого пло-
щадкой S в произвольной, но до-
статочно удаленной точке наблюде-
ния М с координатами г, 0, <р.
Выражение «достаточно удаленная»
здесь означает, что г»1 и г»г',
где г' — расстояние от начала коор-
динат до произвольной точки на площадке S. Кроме того, необхо-
димо еще наложить условие г^>2 г'2/Х. Другими словами, точка на-
блюдения М находится в так называемой дальней зоне.
Для решения этой задачи мысленно разобьем поверхность S на элементарные
площадки dS. Если нам известно значение напряженности поля dE, создаваемой
элементарной площадкой dS в точке М (его можно определить по результатам
§ 1.7), то полную напряженность поля Е, создаваемую всей площадкой S, най-
дем, просуммировав элементарные поля dE;
Рис. 1.21. К нахождению поля излу-
чения плоской площадки произволь-
ной формы.
s
45
,4 м
i
1
1
Рис. 1.22. К нахождению
связи г" с координатами
точки источника и точки
наблюдения.
Очевидно, что суммирование сводится к интегрированию по координатам точек
истока поля, т. е. по площадке S
Такова схема решения задачи. Приступим теперь к ее реализации.
Для того чтобы различать координаты точки наблюдения от координат то-
чек истока поля, снабдим последние значком штрих. Тогда напряженность поля
иа площадке S будет функцией координат х', у', т. е.
£s = Es (х', у').
Выделим элементарную площадку dS с коор-
динатами г', ср', 0' = 90° (рис. 1.21). Обозначим
расстояние между dS и точкой М через г". Дли сокра-
щения выкладок найдем вначале комплексную ам-
плитуду напряженности электрического поли, а за-
тем учтем векторный характер этого поля и найдем
составляющие вектора Е.
Рассмотрим вначале случай, когда волновое
сопротивление фронта волны равно волновому со-
противлению среды 2ф = ZB.
Комплексная амплитуда напряженности элек-
трического поля, создаваемого элементарной пло-
щадкой в точке М, согласно (1.70) равна
£< dS
dE=j—— (I +cos6)e-^ . (1.71)
ZAf
В знаменателе выражения (1.71) написали г, а ие г", так как на амплитуду поля
такая замена практически не влияет, что следует из неравенства г > г'.
Комплексная амплитуда напряженности электрического поля, создаваемого
в точке наблюдения всей площадкой, определится формулой
£=/ 1+2Z/S 6 f Es(x’, y’)e~iKr'dS. (1.72)
s
Выразим расстояние г" через координаты точки истока и точки наблюде-
ния. Для этого обратимся к рис. 1.22. Так как г 3>г'иг> 2г’2/Х, приближенно
можно считать, что г |( г", следовательно,
г” = г — г’ cos а. (1.73)
Подставив значение г" из (1.73) в (1.72), получим
Е= 1 ~ +2/S ° ~f £s е'КГ COSadS- (1 -74)
r j
s
Представим cos а как скалярное произведение ортов г° и г'° (рис. 1.22):
-о -/о
cos a = г г .
Как известно, скалярное произведение двух векторов равно алгебраической сум-
ме произведений их проекций. Например,
в b=ах Ьх 4- dy by -j- tz2 bz.
В данном случае, как это видно из рис. 1.22,
г° = ix sin 0 cos q> 4- iy sin 0 sin <p 4- i2 cos 0,
r ° = ix cos <p' 4- iy s in <p'.
Следовательно,
cos a=r°r/(, = sin 0 cos <p cos q>' 4- sin 0 sin <p sin <p' =sin 0 cos (<p—<p'). (1.75)
46
Таким образом, выражение для комплексной амплитуды напряженности
электрического поля, создаваемого произвольной площадкой S в дальней зоне,
имеет вид
1 + cos 0 е ,кг
Е = >—---------------
j e/w ' sin 0 cos (ср — ф') rfs.
Ь
(1.76)
Учтем теперь векторный характер величины Е и напишем выражения для компо-
нентов этого вектора. Как было показано в § 1.7,
Ё~Ев Iq +£ф (ф.
Комплексные амплитуды составляющих Eq и Erf с учетом (1.68) и (1.69) опреде-
лятся выражениями
£ =/-1 + £S- cosy-^-^- f£5e/,c'' sin6cos (1.77)
2Л. r J
s
E9=- j~ sin <p ——- f £s e/Kr sln 6 cos (<I>—<р 'dS. (1.78)
Формулы (1.76)—(1.78) связывают поле в дальней зоне с полем в раскрыве антен-
ны и являются исходными при определении поля излучения антенн с плоским
раскрывом любой формы для случая, когда Zcj, = ZB.
Выведем теперь выражение для поля излучения площадки, если Z([, =f= ZB.
В этом случае, как было показано в предыдущем параграфе, комплексная ампли-
туда напряженности электрического поля, создаваемого элементарной площадкой
в плоскости вектора £ (здесь в плоскости хОг), определяется выражением (1.54).
Сравнивай это выражение с (1.70), которое являлось исходным для вывода
формулы (1.76), видим, что отличие заключается лишь в наличии множителя пе-
ред cos 0. Этот множитель не зависит от переменных иитегрироваиня и ничем ие
связан с теми преобразованиями, которые проводились при выводе формулы
(1.76).
Вследствие этого мы можем по аналогии с (1.76) сразу написать вы-
ражение для комплексной амплитуды напряженности электрического
поля, создаваемого рассматриваемой площадкой в дальней зоне,
Е =у1 + (гв^ф) cosQ е (*£$ ejKr’ sinecos (ф-ф') (1.79)
2Л г J
Аналогично для поля в плоскости вектора Н (здесь — плоскость
уОг) можем воспользоваться выражением (1.60), тогда
Е .= / —в/гф.^ tc-s -1 Ces e'*r' sin e cos (Ф-Ф-) JS. (1.80)
2Л г J
Выражения (1.79) и (1.80) могут быть использованы, например,
для приближенного расчета поля излучения из открытого конца
волновода.
47
ГЛАВА II. ТЕОРИЯ СИММЕТРИЧНОГО ВИБРАТОРА
П.1. ВВЕДЕНИЕ
Симметричный вибратор представляет собой прямолинейный про-
водник, у которого в симметричных (относительно середины) точках
токи равны по величине и имеют одинаковое направление в пространст-
ве. На рис. II.1 показан пример распределения тока, характерного
для симметричного вибратора. Здесь в симметричных точках z и — z
выполняется условие
/г = /-Г
(II. 1)
Стрелки на рисунке показывают, что токи в указанных симметричных
точках имеют одинаковое направление. Естественно, что это направле-
ние показано для некоторого момента времени.
Для получения симметричного распределения тока в вибраторе
можно, например, источник э. д. с. высокой частоты включить в его
середину, как показано на рисунке. Однако в некоторых случаях сим-
метричное распределение тока можно полу-
чить и при других способах питания вибра-
тора.
При исследовании симметричного вибра-
тора, как и всякой другой антенны, нас в
первую очередь будет интересовать вопрос
о таких параметрах, как диаграмма направ-
ленности, поляризация поля, действующая
длина и входное сопротивление антенны.
Ответ на вопрос об этих параметрах может
быть сравнительно легко получен, если из-
вестно распределение тока по длине вибра-
тора. В самом деле, по известному току в’
проводе можно определить напряженность
поля в дальней зоне и соответственно диа-
Рис. II.I. Симметричный
вибратор.
грамму направленности (а также поляриза-
цию поля). Отношение напряжения в точках питания к току в этих
же точках определяет собой входное сопротивление антенны. Таким
образом, прежде всего необходимо рассмотреть задачу о распреде-
лении тока на симметричном вибраторе, возбуждаемом заданным
источником э. д. с. Эта задача для цилиндрического вибратора про-
извольной толщины является весьма сложной. Для тонких вибраторов
конечной толщины распределение тока при вынужденных колебаниях
может быть найдено в результате приближенного решения некоторого
интегрального уравнения. Этот метод был развит в работах Галлена,
Кинга и Гаррисона, а также Леонтовича и Левина. Изложение метода
можно найти, например, в [26]. Значительно более просто, но зато менее
точно распределение тока может быть найдено путем замены симмет-
ричного вибратора некоторой эквивалентной двухпроводной линией.
При этом распределение тока вдоль вибратора, так же как и вдоль
48
линии, получается синусоидальным (рис. И. 1). Такой метод анализа
антенн впервые был применен в трудах советских ученых М. В. Шу-
лейкина и И. Г. Кляцкина.
Заметим здесь, что известны и другие методы решения указанной
задачи, которые мы коротко опишем.
Метод биконической антенны, предложенный и разработанный
Щелкуновым. Идея этого метода состоит в том, что симметричный виб-
ратор длиной 2/ заменяется двумя тонкими конусами той же длины,
которые рассматриваются как однородная биконическая линия
(т. е. линия с неизменным волновым сопротивлением) длиной I, нагру-
женная на конце комплексным сопротивлением, зависящим от волно-
вого сопротивления линии, ее длины и длины волны.
Метод эллипсоидальной антенны. Идея метода заключается в том,
что вибратор заменяется эллипсоидом вращения и решаются уравне-
ния Максвелла в сфероидальной системе координат. Этот метод впер-
вые был использован Абрагамом (1898 г.) для изучения свободных
колебаний симметричного вибратора, в котором запасенная энергия
расходуется на излучение. Подобная, но более сложная задача о вы-
нужденных колебаниях решалась А. Е. Сузантом (1937 г.), а также
Чу и Стрэттоном (1941 г.).
Метод численного решения интегральных уравнений. Сравнительно
недавно, в конце 60-х годов опубликованы работы Е. Н. Васильева и
Г. Д. Малушкова [27], в которых приводятся результаты решения за-
дачи о распределении тока на идеально проводящих цилиндрах боль-
шой толщины.
Путем численного решения интегральных уравнений с помощью
электронных вычислительных машин получены данные о распреде-
лении тока на цилиндрах разной толщины и длины.
Некоторые результаты этих вычислений будут приведены ниже
в главе о диапазонных вибраторных антеннах.
П.2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТОКА И ЗАРЯДА НА ТОНКОМ ВИБРАТОРЕ
Строгая теория и опыт показывают, что на тонком симметричном
вибраторе распределение тока имеет в первом приближении сину-
соидальный характер и определяется выражением
/2 = /п sin к (I — z) при z 0, (II.2 а)
/2 = /п sin к (I + z) при z 0. (II.2 б)
Здесь z — координата вдоль вибратора, отсчитываемая от его сере-
дины (см. рис. II. 1); /п — ток в пучности, находящейся на расстоянии
четверти длины волны (X) от изолированного конца вибратора.
На рис. II.2 показано несколько примеров приближенного распре-
деления тока на симметричном вибраторе, полученных на основании
(11.2). Выражения (II.2) совпадают с соответствующим выражением
для распределения тока в двухпроводной линии без потерь длиной
/, разомкнутой на конце. Симметричный вибратор можно получить,
если провода отрезка линии раздвинуть, как показано на рис. П.З.
49
В отрезке линии и в вибраторе общим является то, что индуктивность
и емкость распределены по их длине, это и обусловливает некоторое
сходство в распределении тока по длине указанных систем. Однако,
помимо сходства, в этих системах имеются и существенные различия.
В двухпроводной линии из проводов, находящихся на одинаковом
расстоянии друг от друга, погонные параметры (индуктивность, ем-
Рис. П.2. Примерное распределение
тока на тонком симметричном вибра-
торе разной длины.
кость) не меняются по длине.
В симметричном вибраторе из ци-
линдрических проводов такого по-
стоянства погонных параметров
нет. Так, например, емкость между
элементами провода, расположен-
ными в симметричных точках,
будет уменьшаться от середины
вибратора к его краям. Кроме
того, принципиальным отличием
вибратора от линии является то,
что первый представляет собой
излучающую систему, в то время как линия при достаточно малом
расстоянии между проводами является системой неизлучающей.
В результате возникают некоторые различия в распределении тока
по сравнению с синусоидальным. В узловых точках ток в нуль не об-
Рис. П.З. Переход от разомкнутой двухпроводной линии (а) к симметричному
вибратору (в).
ращается, а имеет конечное значение. Кроме того, минимум тока полу-
чается на расстояниях от концов вибратора, несколько меньших чем
0,5 X. Фаза тока не меняется скачком на 180°, а изменяется плавно.
На рис. II.4 для сравнения показаны кривые изменения амплитуды
1г и фазы тока 4 на вибраторе длиной 2/ = 5 1/4, построенные по
(II.2) (сплошные) и рассчитанные строгим методом (пунктирные) при
На — 75, где а — радиус провода.
В линии передачи наряду с распределением тока по длине рассмат-
ривается также распределение напряжения. Напряжение в любом
60
поперечном сечении линии ab (см. рис. II.3, а) представляет собой раз-
ность потенциалов, определяемую выражением
Uab^Edl, (П.З)
где Е — напряженность электрического поля вдоль пути между точ-
ками а и b; dl — элемент длины пути.
Поле между проводами линии в перпендикулярной к ним пло-
скости носит электростатический характер, т. е. является потенциаль-
ным (обладает потенциалом). Поэтому разность потенциалов Uab, оп-
12<f
6lf
0
0,4 0,2
I н—- i 1
0,2 0,4 1/Л
Рис. П.4. Кривые распределения амплитуд и фаз тока по длине симметричного
вибратора длиной 5Л/4.
ределяемая интегралом (П.З), не зависит от пути интегрирования, если
он лежит в одном и том же поперечном сечении и является вполне
определенной величиной. Соответственно в замкнутом витке, помещен-
ном в плоскости, перпендикулярной проводам линии передачи, э. д. с.
наводиться не будет, так как виток не пронизывается магнитным пото-
ком проводов линии.
Симметричный вибратор (см. рис. П.З, в) создает электромагнитное
поле излучения, которое не является потенциальным, и потому поня-
тие напряжения и разности потенциалов здесь становится неопределен-
ным. Действительно, значение интеграла (П.З), вычисленного между
точками ab по пути 1 (см. рис. П.З), будет отличаться от значения
интеграла, вычисленного по пути 2. Соответственно интеграл по замк-
нутому контуру, образованному линиями /, 2, не будет равен нулю
точно так же, как не будет равна нулю э. д. с. в приемном витке из
провода, заменяющего контур 1, 2, благодаря тому, что такой виток
пронизывается переменным магнитным потоком вибратора.
Поэтому разность потенциалов между какими-либо двумя точками
на вибраторе будет зависеть от выбранного пути и понятие напряже-
ния между соответствующими точками вибратора получается неопре-
деленным.
51
С некоторым допущением понятие напряжения можно применять
для очень коротких вибраторов (по сравнению с длиной волны), так
как поле вблизи такого вибратора будет в первом приближении по-
тенциальным. Точно так же с достаточной определенностью можно го-
ворить о напряжении между зажимами питания вибратора.
Для вибраторов, размеры которых соизмеримы с длиной волны,
рассмотрение вопроса о распределении напряжения на вибраторе за-
меняется исследованием распределения заряда. Отметим, что выводы
теории однородных линий, сделанные для напряжения, остаются спра-
ведливыми и для заряда, поскольку заряд на единицу длины линии
равен напряжению между проводами, умноженному на погонную ем-
кость линии.
Закон распределения заряда вдоль симметричного вибратора можно найти
с помощью известного в теории электромагнитного поля уравнения непрерыв-
ности
div У + dp/dt =0, (П.4)
где J — вектор плотности тока проводимости; полагая провод достаточно тонким,
можно считать ток равномерно распределенным по сечению провода, тогда J =
= I/S, где / — ток в рассматриваемом сечении провода площадью S, р = Qz/S—
плотность зарядов (образующихся при наличии емкости провода); Qz — заряд
на единицу длины провода.
Предполагается, что заряд так же, как и ток, меняется во времени по гармони-
ческому закону Qz = Qz макс е,ш<.
Учитывая, что ток течет только вдоль оси г, уравнение (II.4) можно преоб-
разовать:
diz/dz = dQz/dt = —jaQz. (II .5)
Дифференцируя выражения (II.2) и учитывая (II.5), получаем
— /п к cos к (Z—г) = — /toQz,
откуда
п
Qz = — j---cos к (I —г) = — /Qn cos к (I—г) для г > 0,
с
'п
Qz = j — cos к (I +z) — jQn cos к (Z-£z) для г < 0. (II .6)
В последних выражениях учтено, что со/к = с; кроме того, Qn = 1ц/с обозначает
заряд в пучности.
Выражения (II.6) показывают, что заряд на единицу длины рас-
пределяется вдоль вибратора так же, как напряжение в разомкнутой
линии — по косинусоидальному закону. Пример кривой распределе-
ния заряда вдоль вибратора длиной 2 I = 5 Х/4 показан на рис. II.5.
Как видно из рисунка, заряды в симметричных точках равны по вели-
чине, но обратны по знаку.
Знание распределения заряда вдоль вибратора представляет инте-
рес еще и потому, что величине поверхностной плотности заряда про-
порциональна нормальная к проводу составляющая напряженности
электрического поля. При больших значениях напряженности поля
52
у поверхности провода вблизи него в воздухе наступает газовый разряд.
Потери, возникающие при этом, а также перераспределение токов
в антенне нарушают ее нормальную работу и являются недопустимыми.
Заряд на проводе и соответственно напряженность поля у его поверх-
ности пропорциональны току вибратора (II.6). С другой стороны,
мощность излучения пропорциональна квадрату тока в антенне. По-
этому предельно допустимые значения напряженности поля (при кото-
Рис. П.5. Распределение заряда вдоль симметричного вибратора длиной 2Z=5A/4.
рых возникает газовый разряд) ограничивают величину мощности,
которую можно подвести к антенне, без нарушения ее нормальной
работы.
11.3. ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ СИММЕТРИЧНОГО ВИБРАТОРА
Теоретическое исследование вопроса о направленном действии тон-
кого симметричного вибратора обычно проводят в предположении си-
нусоидального распределения тока на вибраторе (II.2). Как показы-
вает опыт, диаграммы направленности тонких вибраторов, рассчитан-
ные при указанном предположении, мало отличаются от измеренных.
Для расчета диаграммы направленности симметричного вибратора
длиной 2 / с синусоидальным распределением тока перепишем выра-
жение (1.20) для напряженности поля прямолинейного провода в сво-
бодном пространстве:
- E = Ee = j 30к *in 9 j /(г) е-/^ & dz. (1.20)
—i
Здесь z — координата точки на проводе, отсчитываемая от середины
вибратора (см. рис. 1.6); /(2) — ток на элементе провода с координа-
той г; г (г) — расстояние от элемента тока до точки наблюдения. Учи-
тывая, что прямые г (z), идущие от разных элементов провода в доста-
точно удаленную точку, можно считать параллельными, получаем:
г (z) = г — z cos 6; e~iKr <г) = е~(г~г cos 0) = е~cos 0.
Здесь г — расстояние от середины провода до точки наблюдения.
53
Подставляя в (1.20) вместо /(г) его выражения (II.2а) и (11.26),
получаем:
г, . ЗОк sin 6
£=/------------
/п si п к (I + z) e1KZ cos 0 dz +
i
+ § /п sin к (/—z) е'кг cos 6 dz
о
После интегрирования и простых преобразований получаем
E — Eq
60/п /е ,кг г cos (к I cos 0)—cos к/ ‘
г I sin 0
(II.7)
Соответственно диаграмма направленности симметричного вибратора
будет определяться выражением
/(6) =
COS (Kl COS 0) —COS Kl
sin 0
(11.8)
Здесь 0 — угол, отсчитываемый от оси вибратора.
В частном случае полуволнового вибратора (2 I — М2)
f (6) = cos
-у-cos 6 j / sin 0.
(П.9)
На рис. II.6 показаны диаграммы направленности симметричных виб-
раторов с разным соотношением Z/Х, рассчитанные по формуле (II.8) и
измеренные, причем измерения производились для цилиндрических
вибраторов разного диаметра. Указанные фигуры представляют собой
диаграммы направленности в плоскости, проходящей через ось виб-
ратора. Пространственные диаграммы направленности представляют
собойПковерхности тел вращения, образуемых при вращении каждой
кривой рис. II.6 вокруг оси вибратора.
Рассмотрение рис. II.6 показывает, что пока полная длина вибрато-
ра (21) не превосходит длины волны (к) (или, точнее, 1,25 к), максимум
диаграммы излучения получается в направлениях, перпендикулярных
оси вибратора. При 2 I к в диаграммах отсутствуют боковые лепе-
стки. Когда 21 становится большим, чем к, в диаграмме появляются
боковые лепестки, а уже при 2 I = (3/2) к направления максимума ди-
аграммы излучения получаются не в направлениях, перпендикуляр-
ных к оси вибратора, а под углом 6 к ней, примерно равным 40°. При
значительном увеличении отношения Ilk максимум диаграммы при-
жимается к оси провода. Излучение вдоль оси вибраторов отсутствует*»
при любых длинах.
54
Утолщение вибраторов приводит к тому, что вместо нулей в диаг-
раммах направленности получаются минимумы излучения, а малые
боковые лепестки становятся все менее заметными. При этом чем толще
Рис. Н.6. Диаграммы направленности симметричных ьибраторов с разным соот-
ношением //X, рассчитанные по (II.8) н полученные экспериментально.
вибраторы, тем менее глубокие минимумы. Действительные диаграммы
направленности начинают заметно отличаться от рассчитанных в пред-
положении синусоидального распределения тока приблизительно при
На < 100.
II.4. ДЕЙСТВУЮЩАЯ ДЛИНА СИММЕТРИЧНОГО ВИБРАТОРА
Определим действующую длину симметричного вибратора для лю-
бых направлений в экваториальной плоскости, т. е. в плоскости, пер-
пендикулярной оси вибратора и проходящей через его середину. В этой
плоскости поля от любых отдельных элементов тока на больших рас-
стояниях от вибратора не будут отличаться между собой по фазе.
65
Для определения действующей длины вибратора воспользуемся 1
полученным выше выражением (1.23) |
' 1
Лд=-/- f/(z)dz. (1.23) j
А I
Подставив в это выражение формулы (II.2) для тока /<г) на вибраторе I
и произведя интегрирование, получим, что действующая длина, от- I
несенная к току /А в точках питания, равна
2/п
/гд = — (1— cos к/). (11.10)
к/а
Учитывая, что при z = 0
7а = /п sin к1, (11.11) I
получаем g
Л 2(1 -cos «д = Atg2^- = Atg±L. (П.12) I
KSin/cZ К 2 Л 2 3
Если относить действующую длину к току в пучности, получаем из 1
(1.23) Ч
/гдп = —(1 —cos к/) = —sin2—. (П-13) \
к л 2 .
J
Зная действующую длину /гд симметричного вибратора и ток в точках
питания, можно определить напряженность электрического поля
в экваториальной плоскости вибратора (в свободном пространстве)
с помощью выражения
Е = 30 к1гЛ1 A/r. (II 14)
В частном случае полуволнового вибратора (2Z = Х/2)
Л л 4 • у Л j
Для вибраторов малой длины (/ < X) получим, заменяя в (11.12) тан- (
гене аргументом,
‘.-ДТ’'' (П16>
т. е. действующая длина вибратора равна половине его геометрической
длины.
П.5. СОПРОТИВЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ ВИБРАТОРА
Сопротивлен ие излучения является одним из основных параметров
проволочной антенны. Как указывалось выше, сопротивлением излу-^,
чения называется коэффициент, связывающий мощность излучения
антенны с квадратом действующего значения тока.
56
Для расчета сопротивления излучения в теории антенн применяют-
ся два метода: метод интегрирования вектора Пойнтинга и метод
наводимых электродвижущих сил. В обоих случаях сопротивление
излучения определяется по формуле
Я2=Р2//2, (П.17)
где / — действующее значение тока, к которому относится сопротив-
ление Однако способ определения мощности излучения антенны
несколько отличается в каждом из упомянутых методов.
В этом параграфе излагается^ щность метода интегрирования век-
тора Пойнтинга и его применение для расчета симметричного вибра-
тора. Идея метода заключается в следующем. Предполагается, что
рассматриваемая антенна расположена в свободном неограниченном
пространстве. Антенна мысленно окружается замкнутой поверхностью
S (обычно сферой большого радиуса), и определяется поток мощности
электромагнитных волн, проходящих через указанную сферу во
внешнее пространство. Так как предполагается, что потери в про-
странстве, окружающем антенну, отсутствуют, поток мощности яв-
ляется мощностью излучения антенны:
Ps = §IIdS. (П.18)
s
Здесь П — численное значение вектора Пойнтинга, определяющее
собой мощность, проходящую через единичную площадку, касатель-
ную к поверхности сферы; для свободного пространства
П = £2/120л, (П.19)
где Е — действующее значение напряженности электрического поля
на площадке.
Таким образом, произведение П<Д> определяет поток мощности
через элементарную площадку AS, а интеграл (11.18) определяет всю
мощность излучения антенны.
Подставляя (П.19) в (П.18), получаем
p^^SPdS- (П-20>
S
Рассчитаем рассмотренным методом сопротивление излучения
тонкого симметричного вибратора с синусоидальным распределением
тока. Действующее значение напряженности поля, создаваемого та-
ким вибратором, можно определить с помощью выражения (П.7)
60/п cos (к/cos 0) — cos kl 60/ п
£=——1—4---------------=—-7(Ф, 6). (П.21)
г sinO г
Учитывая, что в сферических координатах
dS = г2 sin OdtpdO,
57
получаем
2л л
р2==30/п Г С р 0)sin0dcpd0. (11.22)
Л J л J
Ф=0 0=0
Для симметричного вибратора f (гр, 0) не зависит от <р. Поэтому сопро-
тивление излучения, отнесенное к току в пучности,
Л
Г [cos (к/cos 0)—cos к/]2
/?ХП=-|=6О .- ...-----------de. (П.23)
Ш й
Интеграл в правой части равенства не выражается через элементар-
ные функции. Произведя интегрирование, можно для /?2П получить
следующее выражение:
= 30 [(SI4k/ — 2Si2k/) sin2x/ (С 1пк/ + Сл4к/ —
—2 Сл2к/) cos2k/ + 2 (С + 1п2к/ — Ci2/c/)], (II.24)
Рис. 11.7. Сопротивление излучения
тонкого симметричного вибратора, от-
несенное к току в пучности, в зави-
симости от //Л.
где Six — интегральный синус от аргумента х; Cix — интегральный
косинус*); С — 0,577... — постоянная Эйлера.
Результаты вычислений по формуле (11.24) для Rsn в зависимости
от //X приведены на рис. II.7. Как видно из рисунка, при увеличении
отношения Z/Х вначале сопротив-
ление излучения вибратора возра-
стает. Это объясняется тем, что
пока 2/ приблизительно меньше А,
ток по всей длине вибратора
остается синфазным (т. е. имеет
одно направление вдоль провода) и
с увеличением длины провода так
же, как и в случае элементарного
электрического диполя, мощность
излучения и соответственно сопро-
тивление излучения увеличивается.
Когда длина вибратора 21 стано-
вится больше, чем X, на вибраторе
появляются участки с током про-
тивоположной фазы, что при том
же токе в пучности приводит к
уменьшению мощности и сопротив-
ления излучения. Так можно объяснить ход кривой /?2П в пределах
//X < 0,75, При дальнейшем увеличении отношения //X кривая /?2П
имеет колебательный характер с максимальными значениями при чет-
ном числе н минимальными при нечетном числе полуволн, уклады-
вающихся по длине вибратора.
Необходимо особо отметить два значения сопротивления излуче-
ния: J?2n = 73,1 Ом для тонкого полуволнового вибратора (2/ = ’
*> Краткие сведения об этих функциях см., например, в [28].
58
= 0,5 X) и Rsn = 200 Ом для волнового (21 = X). Эти цифры при-
дется вспомнить при расчете некоторых параметров проволочных
антенн.
Для короткого симметричного вибратора (практически при Z/X <
< 0,1) из (11.23) или (11.24) можно получить
/?1П = 20(kZ)4. (II.25)
Зная сопротивление излучения вибратора, отнесенное к току в пуч-
ности, легко найти приближенное значение активной составляющей
входного сопротивления вибратора в средних точках питания. Если
пренебречь потерями в антенне, активная составляющая входного
сопротивления вибратора RA будет равна сопротивлению излучения
Rs, отнесенному к току /А в точках питания. Для определения ука-
занного сопротивления можно воспользоваться выражением для мощ-
ности излучения через ток /п в пучности и через ток /А в точках питания
Рх = /2п Rs п = /1 Rs = /1 Ra, (II 26)
отсюда
/?А=/?хп4. (11.27)
/А
Принимая, что ток на вибраторе распределен приблизительно по си-
нусоидальному закону (11.11), получаем
Ra — Rsn/sin2 к1. (11.28)
Для полуволнового вибратора (Z = Х/4)
Ra = Rxn = 73,1 Ом. (11.29)
Для волнового вибратора (21 = X) по формуле (11.28) получается
RА — оо. В действительности RA имеет конечное значение. Бесконечно
большое значение RA получилось из-за предположения, что ток в точ-
ках питания волнового вибратора равен нулю, а, как указывалось
выше, ток в этом случае имеет хотя и малое, но конечное значение.
Таким образом, формулой (11.28) можно пользоваться для приближен-
ных вычислений лишь тогда, когда 2 I < X.
В заключение этого параграфа приведем простое выражение для
расчета сопротивления излучения короткого (по сравнению с длиной
волны) симметричного вибратора, отнесенного к току в точках пита-
ния. Для этого подставим (11.25) в (11.28):
Rz = -20(Kll- ~ 20к2/2 = 80л2 (4-V. (II.30)
sin2 к/ \ X /
Последнее выражение совпадает с известным выражением для сопро-
тивления излучения элементарного электрического диполя, находя-
щегося в свободном пространстве, если под I понимать действующую
Длину диполя, равную его геометрической длине. Напомним, что для
короткого симметричного вибратора I обозначаем половину его длины.
59
Как показывает выражение (11.30), сопротивление излучения прямо
пропорционально квадрату длины короткого вибратора и обратно
пропорционально квадрату длины волны. Следовательно, проводник
с током может эффективно излучать электромагнитные волны лишь
тогда, когда его линейные размеры не слишком малы по сравнению
с длиной волны.
11.6. ВХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ВИБРАТОРА В ШИРОКОМ
ДИАПАЗОНЕ ВОЛН
Входное сопротивление симметричного вибратора, как и всякой
проволочной антенны, определяется отношением напряжения на
входных зажимах к току питания. К симметричному вибратору пита-
ние, как правило, подводится через фидер. Поэтому входное сопротив-
ление вибратора будет являться нагрузочным сопротивлением для
фидера.
Определим это сопротивление, считая, что активная мощность
в антенне расходуется лишь на излучение, т. е. полагая, что мощность
потерь пренебрежимо мала по сравнению с мощностью излучения.
Точный расчет входного сопротивления симметричного вибратора
в диапазоне волн, особенно при его не очень малой толщине, пред-
ставляет собой весьма сложную задачу, решение которой было полу-
чено лишь сравнительно недавно в работах, указанных в § 1 данной
главы [27]. Здесь мы ограничимся лишь рассмотрением вопроса о при-
ближенном решении задачи для тонкого вибратора.
В самом первом приближении активная составляющая входного
сопротивления может быть определена с помощью найденного выше
выражения (11.28).
Приближенное значение реактивной составляющей входного сопро-
тивления симметричного вибратора длиной 2/ может быть определено
как входное сопротивление отрезка эквивалентной линии длиной /:
/ХА~-/pctg/cZ, (11.31)
где р — волновое сопротивление вибратора.
Для определения величины р в литературе по антеннам рекомен-
дуется несколько методов [1]. В дальнейшем будем определять р в омах
по формуле Шелкунова [29]:
р=120(1п-у —l)=2761g-y-I20. (11.32)
Объединяя формулы (11.28) и (II.31), получаем грубо приближенную
формулу
za = /?a + /Xa ~ fan/sin2 к/—/pctgKZ. (11.33)
Здесь /?2П определяется из графика рис. II.7. Естественно, что по-
следняя формула не пригодна для расчетов при значениях 21, близ-
ких к целому числу X.
60
Заметим, что для коротких вибраторов (например, 2/ < Х/10,
но 21 > а) первое слагаемое в (11.33) можно заменить выражением
(II.30), а во втором слагаемом считать, что ctg к1 ~ 1/к/, и тогда
ZA ~80л2(/Д)2 — jp/kl. (11.34)
Выведем далее более общую формулу, пригодную для приближен-
ного расчета входного сопротивления симметричного вибратора, длина
которого 21 может быть равной также и целому числу длин волн.
Для определения входного сопротивления ZA симметричного виб-
ратора длиной 2 / (рис. II.8, а) заменим его эквивалентным отрезком
Рис. II.8. К выводу формулы для входного сопротивления симметричного виб-
ратора.
двухпроводной линии длиной I, как показано на рис. II.8, б. Сопро-
тивление излучения вибратора рассматриваемой длины, отнесенное
к пучности тока, разделим на две равные части (/?2П/2) и представим
себе их включенными в виде сосредоточенных сопротивлений в оба
провода линии в места пучностей тока, т. е. на расстоянии Х/4 от ра-
зомкнутого конца. Так как сопротивление разомкнутого на конце
отрезка линии длиной Х/4 равно нулю, от схемы рис. II.8, б можно
перейти к схеме рис. II.8, в и далее к схеме рис. II.8, г. В результате
указанных преобразований входное сопротивление ZA антенны можно
определить как входное сопротивление эквивалентного отрезка линии
длиной /' = I — К/4, нагруженного на конце сопротивлением излу-
чения /?2П антенны, отнесенным к току в пучности.
Комплексные амплитуды напряжения UA и тока /А в начале ли-
нии / связаны с соответствующими величинами (7К и /к в конце сле-
дующими соотношениями:
Uа — UK cos кГ /7кр sin кГ;
7д = 1К cos кГ -)-/ — sin кГ. (11.35)
61
Учитывая, что Г =1—X/4, a IK — UK]R?n, получаем
t/A = U ( sin к/ — / cos id V /А = — (sin к1 — j cos к1 Y (II.36)
\ у^п ) р \ ''И1 )
поэтому
1/А sin kZ—7(р//?хп) cos kZ
Za = — = р--------------------. (11.37)
/д р
„— sin к1 — j cos к1
Умножая числитель на выражение, комплексно-сопряженное знаме-
нателю, после простых преобразований получаем
Р /
Л2П— /— Sin 2«ZI J ——-1
Za= Ra + /Хд= sin2 kZ4- (^£n/p)2cos2 Ki > (11.38)
t. e.
Ra = /?xn/[sin2 kI + (fan/p)2 cos2 kZ]; (11.39)
XA =------[1 — (Z?xn/p)2] sin 2\7/[sin2 kI(Z?2n/p)2 cos2 к1]. (11.40)
В частности, для полуволнового вибратора, когда 2Z = Х/2
I = X/4; sin к1 = sin 90° = 1; cos к1 = 0; sin 2 к1 = 0;
ХА = 0; ZA = Ra = /?2П = 73,1 Ом, (11.41)
как и должно было быть.
Для волнового вибратора, когда 21 = X (Z = Х/2):
sinKZ = sinl80° = 0; cosk/-=—1; sin2 к1 = 0;
XA = 0; ZA = /?A = p2//?2n. (П.42)
Сопротивление антенны в этом случае чисто активное, сильно зависит
от волнового сопротивления вибратора и для тонких вибраторов
имеет большую величину.
Так, например, для вибратора длиной 21 = X с волновым сопро-
тивлением р = 1000 Ом входное сопротивление будет равно
ZA = р2//?хп = Ю00а/200 = 5000 Ом. (11.43)
На рис. II.9 показаны кривые активной и реактивной составляю-
щих входного сопротивления тонких вибраторов в зависимости от
//X для разных волновых сопротивлений. Как видно из рис. II.9, вход-
ное сопротивление коротких вибраторов (при длине 21, меньшей чем
0,5 X) имеет емкостной характер и содержит небольшую активную
62
составляющую. Это для нагляд-
ности показано на соответствую-
щем участке значений //X на
рис. II.9 в виде цепи из активного
сопротивления и емкости. Вблизи
точки 2 I — 0,5 1 вибратор ведет
себя как последовательный резо-
нансный контур (с /?А = 73 Ом).
При дальнейшем увеличении //X
(приблизительно в пределах 0,25 <
< //X < 0,5) входное сопротивле-
ние вибратора имеет индуктивный
характер, что иллюстрируется на
рис. II.9 соответствующей цепью
из активного сопротивления и ин-
дуктивности. Вблизи точки 2 I = X
тонкий симметричный вибратор ве-
дет себя как параллельный резо-
нансный КОНТур (С RA = R Амане)-
При дальнейшем увеличении Z/X
сопротивление вибратора вновь
приобретает емкостной характер и
ход кривой начинает повторяться
с той лишь разницей, что макси-
мальные значения RA и ХА будут
постепенно уменьшаться.
При некоторых значениях Z/X
реактивная составляющая сопро-
тивления вибратора обращается в
нуль. Эти точки, при заданной
длине вибратора соответствуют ре-
зонансным волнам антенны. Наи-
большую из резонансных волн на-
зывают основной резонансной вол-
ной или первой гармоникой*). Для
симметричного вибратора она при-
близительно равна удвоенному зна-
чению полной длины вибратора
. Хо ~ 2-2/ = 4/. (П.44)
Это равенство лишь приближен-
ное потому, что излучение электро-
магнитных волн вибратором приво-
*> Иногда наибольшую из резонанс-
ных волн называют собственной волной
вибратора, хотя, строго говоря, собст-
венная волна (соответствующая свобод-
ным колебаниям) отличается от резо-
нансной.
Рис. II.9. Кривые активной и реак-
тивной составляющих входного со-
противления тонких вибраторов в за-
висимости от Z/Z.
63
дит к такому эффекту, как если бы скорость распространения волн
по вибратору была меньше скорости света в свободном пространстве.
Как показывает строгая теория и опыт, у тонкого вибратора, общая
длина которого точно равняется половине длины волны,
ZA = 73,1 4-/42,5 Ом, (11.45)'
т. е. сопротивление антенны, кроме активной, имеет еще индуктивную
составляющую. По мере увеличения толщины вибратора длиной 0,5 X
эта реактивная составляющая уменьшается по величине, в то время
как активная составляющая изменяется незначительно.
Рис. 11.10. Резонансная длина сим-
метричного вибратора (при первом
резонансе) в зависимости от отноше-
ния длины волны к диаметру провода.
Рис. 11.11. Резонансная длина сим-
метричного вибратора (при втором
резонансе) в зависимости от отноше-
ния длины волны к диаметру провода.
Для того чтобы сопротивление вибратора оказалось чисто актив-
ным, длина его должна быть несколько меньше, чем половина длины
волны. При этом степень требуемого укорочения зависит от толщины
вибратора. Чем толще вибратор, тем больше укорочение требуется
для резонансной настройки. На рис. II. 10 показана кривая, позво-
ляющая определить длину вибратора при первом резонансе в зависи-
мости от соотношения между длиной волны и диаметром провода [29].
При укорочении полуволнового вибратора его активное сопротив-
ление становится несколько меньше, чем 73 Ом.
Когда полная длина симметричного вибратора приближается к дли-
не рабочей волны, наступает второй резонанс. Этот резонанс характе-
ризуется резким возрастанием активной составляющей входного со-
противления вибратора.
Настройка на второй резонанс получается тогда, когда длина виб-
ратора 2 I несколько меньше длины волны X.
На рис. 11.11 показана кривая, позволяющая определить длину
вибратора при втором резонансе в зависимости от соотношения между
длиной волны и диаметром провода [29]. Как видно из рисунка, с уве-
личением толщины вибратора требуемое для настройки укорочение
вибратора увеличивается, причем в еще большей степени, чем в случае
первого резонанса.
64
ГЛАВА III НАПРАВЛЕННОЕ ДЕЙСТВИЕ СИСТЕМЫ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ
111.1. ПОЛЕ ИДЕНТИЧНЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ, ОДИНАКОВО
ОРИЕНТИРОВАННЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ (ТЕОРЕМА ПЕРЕМНОЖЕНИЯ
ДИАГРАММ НАПРАВЛЕННОСТИ)
Для получения остронаправленных диаграмм в диапазоне корот-
ких и ультракоротких волн в ряде случаев применяются антенны,
составленные из большого числа проволочных вибраторов или дру-
гих типов излучателей.
Получение направленного излучения с помощью таких систем
объясняется интерференцией полей, создаваемых отдельными излу-
чателями. Вследствие этого диаграмма направленности всей антенной
системы зависит как от типа излучателей, так и от их расположения,
от расстояний между ними, от длины волны и соотношения между
амплитудами и фазами токов в излучателях. Соответствующим рас-
положением излучателей и возбуждением в них токов определенных
амплитуд и фаз можно получить различные диаграммы направлен-
ности.
Напряженность электрического поля в дальней зоне для отдельно
взятого N-ro излучателя может быть во многих случаях определена
выражениями типа (1.15) и (1.25):
((Р|9)(Ш ц
rN
Поляризация поля излучателя зависит от вида и расположения по-
следнего в пространстве.
Вектор напряженности поля, создаваемого всеми излучателями,
будет равен геометрической сумме всех п векторов напряженностей
полей, т. е. при суммировании полей в рассматриваемой точке необ-
ходимо учитывать ориентацию каждого вектора в пространстве (по-
ляризацию), а также его амплитуду и фазу.
Если рассматриваемая система состоит из излучателей различного
типа, произвольно расположенных в пространстве, задача суммирова-
ния полей не может быть упрощена и в общем случае решение полу-
чается весьма громоздким.
Однако для системы идентичных излучателей при их одинаковой
ориентации в пространстве общее выражение для результирующей
напряженности поля несколько упрощается. В этом случае напряжен-
ность поля, создаваемого каждым отдельным излучателем системы
в удаленной точке пространства, будет, в частности, характеризовать-
ся одинаковой поляризацией. Поэтому амплитуду общей напряженнос-
ти поля системы можно определить как сумму комплексных амплитуд
составляющих
Е = 2 (И1.2|
Я-I
3 3«к. 464
65
Для рассматриваемой системы
Лд1 == Лд2 = ... = /in,v — hn,
Fi (ф, 6) = Ez (ф> 0) = = fn (ф, 0).
Кроме того, учитывая, что линейные размеры системы источников огра-
ниченны и малы по сравнению с расстоянием до точки наблюдения,
для амплитудного множителя можно принять
... ~ rN = r.
Поэтому выражение (III.2) можно упростить, вынеся соответствующие
множители за знак суммы,
N' = 1
= ВЛ(Ф,6) У — е-'^, (II 1.3)
Л = 1 11
где — ток излучателя Г,
В = jSOKhjJJr. (II 1.4)
Предположим, что все излучатели рассматриваемой системы яв-
ляются абсолютно ненаправленными, т. е. что множитель (ср, 6) не
зависит от ср и 0 и может быть принят равным единице. Тогда
E=B^-^e~lKrN. (П1.5)
Последнее выражение определяет напряженность поля в любом на-
правлении (расстояние rN зависит от углов ср и 0).
Абсолютное значение этого выражения определяет диаграмму
направленности системы из п ненаправленных излучателей, возбуж-
даемых токами IN.
Обозначив выражение
и /
=~-/п(ф>0),
< ‘i
перепишем (II 1.3) в виде
Е = BF L (ср, 0) fn (ср, 0).
(III.6)
(Ш.7)
Множитель В не влияет на форму диаграммы направленности, которая
может быть записана в виде
f (ср, 0) = /\(ср, 0) Мер, 0). (III.7а)
Последнее выражение позволяет сформулировать так называемую
теорему перемножения диаграмм направленности, которая гласит:
диаграмма направленности системы из п идентичных и одинаково ориен-
56
тированных направленных излучателей определяется произведением
диаграммы направленности одиночного излучателя на диаграмму
направленности той же системы из п воображаемых ненаправленых
излу чателей,
Выражение (Ш.7) имеет очень большое значение в теории антенн,
так как оно во многих случаях упрощает исследование вопроса о ди-
аграммах направленности сложных антенных систем. Множитель
fn (<Р> 6) (III.6) иногда называют множителем системы или множите-
лем решетки.
111.2. ПОЛЕ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ ИДЕНТИЧНЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ
Выражение (III.6) можно упростить в случае расположения излу-
чателей вдоль прямой линии на одинаковых расстояниях друг от друга.
Такая система излучателей называется линейной системой или линей-
ной решеткой.
На рис. II 1.1 показана линейная система из п идентичных излу-
чателей, расположенных на одинаковых расстояниях друг от друга.
Пусть линия расположения излучателей совпадает с полярной осью
(г) сферической системы координат, начало которой находится в центре
излучателя /. Тогда направление на точку наблюдения, расположен-
ную на достаточно большом удалении, будет определяться меридио-
нальным углом сферической системы координат. Из рис. III.1 следует,
что
г2 = Г1 — dcosO,
r3 = гх — 2dcos6,
......................................... (Ш.8)
rN = Г1 — (N — l)dcos6,
rn = — (n — l)dcos6.
Подставляя (Ш.8) в (III.3), получаем
" I
E = BF\ (<p, 9) — e~iK [r* “ {N~ ” d cos 01 =
i Z1
" I
= В e~iKr' (q>, 9) 2у- e'l« 1) d cos в]. (Щ,9)
Напомним, что IN и /j— комплексные амплитуды токов.
Абсолютное значение (модуль) выражения (III.9) определяет собой
диаграмму направленности линейной системы идентичных излучателей.
Множитель
п
п /
Мб)- 2^
3*
е/[« (N — 1) d cos 0]
(III.10)
67
Рис. Ш.1. Линейная систе-
ма идентичных излучателей.
является множителем решетки, определяющим диаграмму направлен- (
ности линейной системы ненаправленных излучателей. Выражение '
(III. 10) показывает, что эта диаграмма не зависит от азимутального
угла <р сферической системы координат. Это обстоятельство позволяет
применять правило перемножения диаграмм направленности для ;
любой плоскости ср = const в пространстве, j
используя один и тот же множитель си- j
стемы (III.10). ’
Выражение (111.10) можно существенно
упростить для случая линейной системы
с излучателями, у которых амплитуды то-
ков одинаковы, а фазы меняются по ли-
нейному закону. Такие системы иногда
называются равномерными линейными ре-
шетками. Подобные антенные системы не (
являются характерными для общего слу-
чая, однако они часто встречаются и по-
тому представляют практический интерес. |
Поскольку при рассмотрении данного !
вопроса нас будет интересовать лишь отно-
сительное изменение напряженности поля
в разных направлениях, амплитуды токов 1
IN всех излучателей можно принять рав-
ными единице.
Линейный закон изменения фазы токов можно записать в виде
I
(П1.П)
где ф — угол сдвига фаз между токами соседних излучателей; т. е. j
предполагается, что
72 = 71е~'*; 73 = /2е~/'1> =/1е-/2ф; 1
IN = IN_i = е-i(N~ DM>. (III.12)
•>
Подставляя (111.12) в (III.9) и учитывая, что амплитуды токов приняты .
равными единице, получаем ;
£=Be-i'cr>F1((p,9)2e'[(A'_,)t'cd cos е~*)1. (111.13)
1
В выражение (III. 13) входит сумма п членов геометрической про-
грессии, первый член которой равен единице, а знаменатель
q = e/(Mcose-ip) _ е/ь, Где __ кс{ cosg — ф.
68
ф2у = (Af _ 1)ф,
Сумма п членов геометрической прогрессии
Я
qn-l
9—1 ' eib~ 1
1> . nb
e 2 sin —
ь
sin —
2
. n— [ „ , sin
/ —— (Kd cos 6 — T)
= e 2 ----
sin
/г
— (Kd cos 0 — 4’)
— (Kd cos 0 — ф)
(III.14)
Подставляя (III.14) в (III.13), получаем
E = В exp 1 — j /с
2 / 2
X Ft (ср, 0) sin {Kd cos 0 —
(111.15)
Последнее выражение является очень важным в теории антенн.
Остановимся на нем подробнее. Множитель гг----1 d cos 0 = r0
в показателе есть расстояние от середины антенной системы до точки
наблюдения, a -ф = гр 0 определяет фазовый угол тока, соответ-
ствующего той же средней точке антенны. При указанных обозначе-
ниях выражение (III. 15) можно переписать так:
sin
Е = BFy (ср, 0) —
sin
п
— (Kdcos 0—ф)
-у- (Kd cos 0 — ф)
е~/ (кго+Ф).
(Ш.16)
Модуль выражения (III. 16) определяет собой амплитудную характе-
ристику направленности рассматриваемой системы направленных из-
лучателей. Фазовый множитель выражения (III. 16)
е-/(«с+Ф) (III.17)
определяет фазовую характеристику системы, а следовательно, форму
ее волновой поверхности (поверхности равных фаз). При сферической
форме волновой поверхности ее центр называется фазовым центром
антенной системы.
Однако некоторые антенны особенно на СВЧ не имеют фазового
центра. Для таких антенн поверхности равных фаз отличаются от
сферических поверхностей. На рис. III.2 показаны линии постоянной
фазы для рупорной антенны, отличающиеся от дуг окружности (с цент-
69
ром Р), которые для сравнения изображены пунктиром. Амплитуда
поля системы излучателей отличается от амплитуды поля одиноч-
ного излучателя множителем:
fn (0) = sin [ -^-(KdcosO — ip)jy sin^-£- (KdcosO — ЯВ 9)!- (HI.18)
Это выражение определяет собой диаграмму направленности линейной
системы из п ненаправленных излучателей и является так называемым
множителем решетки.
Из (III.16) следует, что
общее выражение для диаграммы направ-
ленности линейной системы из п на-
Идеальный. сферический
Рис. III.2. Поверхности постоян-
ных фаз электромагнитной волны
у антенны, не имеющей фазового
центра.
ратных скобках выражения
правленных излучателей определяется
произведением
/(<р, 0) = F^tp, 9) (Ш.19)
Выражение (III. 18) определяет ненор-
мированную диаграмму направлен-
ности системы из п ненаправленных
излучателей, так как его максималь-
ное значение отличается от единицы
и равно п при
Kd cos 0 — ф = 0. (III.20)
Действительно, при этом выражение
(III. 18) превращается в неопределен-
ность вида 0/0. Учитывая, что в квад-
(III. 18) стоят аргументы, стремящиеся
к нулю, синусы можно заменить аргументами и тогда в пределе
lim /п(0) = Нт
Kd cos 0 —Kd cos 0
sin ~ (Kd cos 0—ф)
sin (Kd cos 0—ф)
= n. (III.21)
Нетрудно убедиться, что п определяет максимально возможное зна-
чение выражения (III. 18). Поэтому нормированное значение этого вы-
ражения будет
, sin
Fn(0) = _------
п
sin
(кФ cos 0—Ф)
-у- (Kd cos 0—ф)
(III.22)
В том случае, когда направление максимума диаграммы одиночного
излучателя совпадает с направлением, для которого получается мак-
симум множителя системы, можно написать выражение для нормиро-
ванной диаграммы направленности системы направленных излучате-
лей в виде
F (ср, 0) = /Ч(ср, 0) Fn (0).
(III.23)
70
Определим далее выражение для диаграммы направленности не-
прерывной линейной системы, составленной как бы из бесконечно
близко расположенных ненаправленных излучателей. Для этого мож-
но воспользоваться выражением (111.22), полагая, что п -> оо;
d-> 0; nd = L [см. (III.21) — (III.23)], где L—длина системы:
lim fn (0) =
П—*oo
d-*-0
. I кН i ф \1
n sin ----- cos 0 —--------
L 2 \ red / J
. ГкД ( a M
sin — cos 0—-------
[ 2 \ Kd / J
kL /
Д
cos и——
Kd
(III.24)
В последнем выражении отношение ty/d представляет собой сдвиг фаз
на единицу длины системы, и его можно трактовать как волновое число
к' = 2 л/л некоторой электромагнитной волны, распространяющейся
вдоль линейной системы со скоростью v = X'f; f — частота колебаний;
X' — длина волны в рассматриваемой системе.
Учитывая это, можно произвести следующие преобразования:
гр к' 2л Л Л
к<1 к X' 2л X'
(III.25)
где X — длина волны в свободном пространстве; £ — так называемый
коэффициент укорочения волны.
Подставляя (III.25) в (III.24) и меняя местами cos 0 и £ как в чис-
лителе, так и в знаменателе, получаем
Fn (0) = sin у (g-cos 0)1/ (g-cos 0). (Ill.26)
Это выражение при В > 1 имеет максимальное значение, меньшее
чем единица. Оно определяет собой ненормированную диаграмму на-
правленности непрерывной линейной системы равноамплитудных
ненаправленных источников, вдоль которой фаза меняется по такому
же закону, как и в бегущей волне.
В случае непрерывной линейной синфазной системы, для которой
ф — 0, из (II 1.24) получаем
Fn (0) = sin (у cos0 //уcos 0. (III.27)
Если отсчет углов вести не относительно линии расположения излу-
чателей, а относительно направления максимума излучения, которое
перпендикулярно этой линии, то угол 0 надо заменить на угол Ф, свя-
занный с 0 равенством 0 = 90° — Ф. После такой замены выражение
(III.27) принимает вид
Fn (Ф) = sin sin®W — sinФ. (III.28)
Полученные выше выражения (III.18), (III.19), (III.22), (III.23),
(111.26) — (III.28) позволяют рассмотреть вопрос о направленном дей-
ствии многих типов антенн, применяемых на практике. Используем
их для исследования некоторых типов антенных систем.
71
а) Два излучателя при разных фазовых соотношениях и расстоя-
ниях между ними. При п = 2 выражение (Ш.18) принимает вид
fn (9) -- si"C0S^--,V.L = 2 cos [(Kd cos 0-ф)/2]. (III.29)
sin [(/cdcos 0 — ip)/2]
Это выражение определяет диаграмму направленности двух нена-
правленных излучателей, разнесенных на расстояние d, стоками, сдви-
нутыми по фазе на угол ф. В частности, это может быть диаграмма на-
правленности двух вертикальных вибраторов в горизонтальной j
плоскости. |
Рассмотрим несколько частных случаев. I
Пусть d = Х/2, ф = 0, тогда 1
f„(0)= 2cos^cos0). (III.30) 1
Это выражение обращается в нуль при 0 = 0 и 180° и имеет максимум i
при 0 = 90°. Результирующая диаграмма направленности изображена i
на рис. III.3, а; знаки « -ф » означают, что токи вибраторов совпадают 1
по фазе.
Такая антенная система, называемая синфазной (ф = 0), харак-
теризуется тем, что максимумы излучения получаются в направ- °
лении, перпендикулярном линии расположения излучателей. В этом <
Рис. Ш.З. Горизонтальная диаграмма направленности двух синфазных верти-
X
кальных вибраторов, расположенных на расстоянии d = c,(a)< векторные диаграм-
мы сложения полей (б).
направлении длина пути от каждого излучателя до точки наблюдения
будет одинаковой. Поэтому векторы напряженностей полей, созда-
ваемых каждым из вибраторов, будут в фазе, так как поля в указанном
направлении будут запаздывать на одно и то же время относительно
токов в вибраторах. Минимумы излучения (нули) получаются вдоль
линии расположения излучателей. Это объясняется тем, что волны,
излучаемые двумя синфазными источниками, в этом направлении
проходят пути, отличающиеся между собой на половину длины волны.
72
В результате волны, попадающие из источников в точку наблюдения,
оказываются в противоположных фазах. Соответствующие векторные
диаграммы сложения полей показаны на рис. III.3, б.
Пусть d = Х/2, ф --- л, тогда
fn (0) = 2 cos Г— — cos0—Ji'jl = 2 sinf — cos0^ . (III.31)
I 2 \ Л 2 /J \ 2 /
Это выражение обращается в нуль при 0 = ± 90° и имеет максимум
при 0 = 0 и 180°. Соответствующая диаграмма направленности изо-
бражена на рис. II 1.4, знаки « -ф » и « — » означают, что токи вибрато-
ров находятся в противофазе.
Рис. III.4. Горизонтальная диаграмма на-
правленности двух вертикальных вибрато-
ров с токами в противоположных фазах.
Рис. III.5. Горизонтальная ди-
аграмма направленности верти-
кальной антенны с рефлектором.
Рассмотренная антенная система, называемая иногда переменно-
фазной (ф = 180°), характеризуется тем, что максимумы излучения
получаются вдоль линии расположения излучателей, а минимумы (ну-
ли) — в направлении, перпендикулярном этой линии. Такая форма
диаграммы направленности обусловлена интерференцией полей двух
источников, подобной рассмотренной выше для синфазных излу-
чателей.
Пусть d = Х/4, ф = л/2, тогда
fn (9) = 2 cos
1 / 2л Л n nV
—--------COS0-----
2 \ А 4 2/J
(1—COS0) .
(Ш.32)
Это выражение обращается в нуль при 0 = 180° и имеет максимум
при 0 — 0°. Общая диаграмма направленности изображена на
рис. III.5. Как видно из рисунка, диаграмма напоминает собой кар-
диоиду. Такая диаграмма является характерной для так называемой
антенны с рефлектором*'1 ^зеркалом). Волны, излучаемые антенной,
как бы отражаются от рефлектора, расположенного позади антенны
на расстоянии в четверть длины волны. Для того чтобы получилась
указанная на рисунке кардиоидная диаграмма, амплитуды токов
*> Слово рефлектор происходит от английского глагола reflect — отражать.
73
антенны и рефлектора должны быть одинаковыми, а ток в рефлекторе
должен опережать по фазе ток в антенне на 90 °.
Подобную же диаграмму направленности будет иметь антенна
с так называемым директором*). Директор представляет собой виб-
ратор, расположенный впереди антенны на расстоянии в четверть
длины волны; проходящий по нему ток должен иметь такую же ам-
плитуду, как и ток в антенне, и отставать от него по фазе на 90°. При
этом условии излучение будет получаться максимальным в сторону
директора и минимальным в обратном направлении (рис. III.5).
Необходимый сдвиг фаз между токами в вибраторах получается
с помощью соответствующей схемы питания или настройки? Рефлек-
Рис. II1.6. Диаграмма направленности двух ненаправленных близко располо-
женных излучателей:
а —при синфазных токах; б — при токах в противофазе.
тор, питаемый от генератора при помощи фидера, называется актив-
ным. Рефлектор может быть также пассивным, когда он не питается от
фидера, а возбуждается полем питаемой антенны. В этом случае под-
бор фазы тока в рефлекторе достигается соответствующей настройкой.
Директоры, как правило, выполняются пассивными.
В заключение рассмотрим случай двух близко расположенных,
ненаправленных вибраторов (когда d X).
Пусть ф = 0. Тогда из (II 1.29) имеем
fn(9) = 2 cos -kd c2°-s— = 2 cos f cos 9) ~ 2, (Ш.ЗЗ)
так как (л<Ж) cos 9 независимо от 9 — величина малая. Соответствую-
щая ненаправленная диаграмма в полярных координатах изображена
на рис. III.6,а.
Пусть ф — 180°. Тогда из (III.29) получаем
fn (9) — 2 cos (кй cos 9— n)j =
= 2 sin f-^-кй cos 9^ ~ zed cos 9, (111.34)
*> Слово директор происходит от английского глагола direct — направ-
лять.
74
так как при малых аргументах синус можно заменить самим аргу-
ментом. Множитель кс1 на форму диаграммы направленности не влияет,
она определяется лишь множителем cos 0 (рис. III. 6, б). При одина-
ковых токах в излучателях поле и соответственно действующая высота
у синфазной системы будут много больше, чем у противофазной.
б) Синфазная система ненаправленных излучателей. Исследуем
основные свойства диаграммы направленности линейной системы,
составленной из п ненаправленных синфазных излучателей.
Используя выражение (III 18) при ф = О, получаем
sin — (Kd cos 0 —4’)
fn(9) = —:
sin — (Kd cos 0 —ф)
sin I — Kd cos 0
k 2
(III.35)
sin ( — Kd cos 0
\ 2 /'
Определим углы 0, при которых значения диаграммы обращаются
в нуль. Выражение (Ш.35) обращается в нуль, когда числитель
sin Kdcosft} =0, (III.36)
при условии, что знаменатель (III.35) в нуль не обращается. Из (III.36
следует, что Kd cos 0 = шя, где т = 0; ± 1; ± 2; ...; откуда
cos 0 =
тл
(п/2) (2лД) d
nik
nd
(III.37)
Нетрудно заметить, что при т = 0 0 = 90° и знаменатель (III.35),
так же как и числитель, обращается в нуль, что дает для выражения
(III.35) неопределенность вида 0/0. Эта неопределенность легко рас-
крывается [см. (III.21)], после чего получается
М0)|0=9о»=«> (П1.38)
Значение п определяет собой максимум диаграммы направленности,
который ориентирован в направлении, перпендикулярном линии рас-
положения излучателей. Это значение в п раз больше, чем напряжен-
ность поля, создаваемого одиночным излучателем в любом направле-
нии, что следует из (III.35) при и = 1. В направлении максимума диа-
граммы все напряженности полей отдельных излучателей склады-
ваются в одинаковой фазе, т. е. арифметически.
Подобные же максимумы получаются и в направлениях, опреде-
ляемых из условия равенства нулю знаменателя выражения (II 1.35),
когда -i- кд cos 0 = ± л; ± 2 л; ... и далее, т. е. в направлениях,
для которых
cos0=± ——=±—; cos0=± —(III.39)
2л d d d
Однако, если ограничиться небольшими расстояниями между излуча-
телями d < X, равенства (III.39) не могут выполняться, и тогда для
рассматриваемой системы излучателей получается лишь один так
75
называемый главный максимум (или лепесток) в направлении, пер-
пендикулярном линии расположения излучателей (9 = 90 ).
Направления нулевого излучения определяются из выражения
(111.37)'
cos0 = mk/nd,
где т = ± 1; ± 2;... и | тк/nd | = | cos 0 | 1.
Эти выражения показывают, что чем больше протяженность си-
стемы излучателей (nd) по сравнению с длиной волны, тем больше на-
правлений нулевого излучения и тем
больше лепестков диаграммы направлен-
ности, расположенных между указан-
ными направлениями.
На рис. III.7 для примера изобра-
жена диаграмма направленности син-
фазной системы из шести ненаправлен-
ных излучателей, разнесенных на пол-
волны друг от друга (диаграмма в
плоскости их расположения). Простран-
ственная диаграмма направленности
получается в виде поверхности как ре-
зультат вращения фигуры рис. III.7
вокруг линии расположения излучате-
лей. Если увеличить число излучате-
лей, сохранив неизменным расстояние
Рис. Ш.7. Диаграмма направ-
ленности синфазной системы из
шести ненаправленных излуча-
телей, разнесенных на пол-
волны.
между ними, получится более узкий
главный лепесток диаграммы направлен-
ности и большее число боковых лепе-
стков.
Ширину диаграммы направленности
(главного лепестка) линейной синфазной
системы ненаправленных излучателей, если ее определить как угол
2 0О между направлениями нулевого излучения (ближайшими к углу
0 = 90°), можно определить с помощью выражения (III.37), пола-
гая т = 1,
sin 0 о = kind.
(111.40)
Для остронаправленных антенн, т. е. при больших nd, sin 0О можно
заменить углом 0О и тогда
2 0o~2Mnd. (III.41)
Переходя от радиан к градусам и обозначая длину антенны
(п — l)d ~ nd = L, получаем
(2 0О)° ~ 115 k/L. (Ш.42)
Определим далее угол 20о,5 — ширину диаграммы направлен-
ности рассматриваемой системы излучателей по половинной мощно-
сти как угол между направлениями, вдоль которых поле уменьшается
7Л
в раз по сравнению с полем в направлении максимума (рис. III.8).
Пронормируем выражение (II 1.35):
Fn (9) = ~fn (9) = sin Kdcos 0 nsin ^-^-KdcosOj. (III.43)
В направлении 0 = 90° Fn (0) = 1. В направлении 0 = л/2 — 0О 8
Fn (9о,s) — sin Kd sin 0О,5^У n sin (0,5 Kd sin 0Oj5). (III.44)
Для определения ширины 20o 5 диаграммы направленности необ-
ходимо решить уравнение (III.44) относительно 0О>5. Это уравнение
трансцендентное и может быть решено одним из приближенных ме-
тодов, например графическим путем.
В некоторых случаях уравнение (III.44) может быть упрощено и
решение для 0О 6 получено в легко запоминающемся виде. Это от-
носится к остронаправленным антенным системам, для которых
sin (0,5 Kd sin 0) в пределах главного лепестка (где углы 0 малы)
можно заменить аргументом O,5K£fcin0.
При этом выражение (III.44) принимает вид
Fn (0О 5) ~ sin Kd sin 0Oi6 j / -у- Kd sin 0Oi6 = sin x/x — 0,707, (III.45)
где
x~~ Kd sin 0Oi5. (III.46)
Функция sin x/x в зависимости от x показана на рис. II 1.9. Эта
кривая представляет собой в декартовых координатах обобщенную
диаграмму направленности линейной системы синфазных излучателей
77
с токами равной амплитуды. Как видно из графика, значение
sinx/x — 0,707 получается при х — 1,394 рад, т. е.
х — — nd sin 0О 6 = 1,394,
2 ’°
следовательно,
. п 1,394 - 2 п ... А
sin Оо , — —------------------------= 0,444 — .
жйл/А nd
Для остронаправленных антенных систем, имеющих значительную
протяженность L = (п — 1) d ~ nd, когда sin Оо 5 ~ 0О 5, получаем
Рис. II 1.9. Обобщенная ди-
аграмма направленности ли-
нейной синфазной равноампли-
тудной системы.
0О(5 = 0.444A/L.
Ширина диаграммы
20о 5 ~ 0.888A/L (рад)
(III .47)
или
(20о.5)°~51 4 = 777 (граД)-
L LIK
Это простое выражение показывает, что
ширина диаграммы направленности рас-
смотренной антенной системы обратно
пропорциональна длине антенны (L), вы-
раженной в долях волны (А). Из рис. II 1.9
видно, что первый боковой лепесток диа-
граммы направленности по полю имеет
максимальное значение, равное 21% от максимума основного лепестка
(что соответствует 4,4% от максимума диаграммы по мощности), вто-
рой боковой лепесток 13% (или 1,8% от максимума диаграммы по
мощности) и т. д.
Диаграммы направленности непрерывной линейной системы с током
неизменной амплитуды и фазы по длине похожи на соответствующие
диаграммы направленности системы из дискретных источников. Для
непрерывной системы, составленной из ненаправленных источников,
на основании (II 1.28) можем записать
(0) = sin / — sin 0) / — sin 0-
Если обозначить sin 0 = и, тогда
2
Fn (0) = sin у/у. (III.49)
Последнее выражение совпадает с выражением (II 1.45) и имеет вид
кривой, изображенной на рис. 111.9. Из рисунка видно, что диаграмма
направленности непрерывной синфазной системы имеет максимум
при у = 0, когда 0 = 0, т. е. в направлении, перпендикулярном ли-
нейной системе.
7Q
Первый нуль диаграммы направленности получается в направле-
нии 0 о, определяемом из условия
Следовательно, для остронаправленных антенн ширина диаграммы
по нулевым значениям будет определяться полученными ранее выра-
жениями (III.41), (III.42).
Выражение для ширины диаграммы по половинной мощности будет
также совпадать с полученным выше выражением (II 1.48).
в) Система ненаправленных излучателей при наличии сдвига фаз
между их токами. Исследуем основные свойства диаграмм направлен-
ности линейной системы из п ненаправленных излучателей с токами,
сдвинутыми по фазе на одинаковый угол ф. Сначала рассмотрим си-
стему из дискретных источников, а затем непрерывную систему.
Нормированная диаграмма направленности системы дискретных
источников
Fn (0) = sin (кй cos 0—ф)р n sin (/cdcosO—ф) j. (III.22)
Это выражение имеет максимум (равный единице) при выполнении
условия (Ш.20):
Ktfcos0m — ф = О,
откуда
cos0m = ф/кД = фХ/2л4/, (III.50)
причем | cos0m| — |фХ/2лс(| 1.
Выражение (III.50) показывает, что направление максимума из-
лучения (0т) зависит от угла ф — сдвига фаз между токами соседних
излучателей и может меняться в широких пределах. При ф = 0 —
случай рассмотренной выше синфазной системы 0т = ± 90° мак-
симум получается в направлении, перпендикулярном линии располо-
жения излучателей. При ф = 2 nd/X; cos 0m = 1 и 0m = 0 максимум
получается вдоль линии расположения излучателей в том направле-
нии, в котором происходит убывание фазы токов излучателей.
В противоположном направлении, т. е. для 0 = 180°,
Fn (0) = sin (пкЗ)1п$лпкд. (III.51)
Отметим, что сдвиг фаз ф = 2 nd/A, равен запаздыванию по фазе бегу-
щей волны при распространении от одного излучателя до соседнего.
Для примера на рис. III. 10 показаны диаграммы направленности
в плоскости линейной системы из ненаправленных излучателей при
разных сдвигах фаз ф. Из рисунка видно, что поворачивается макси-
мум излучения по мере изменения сдвига фаз ф; это изменение направ-
ления называется качанием луча и используется для обзора прост-
ранства в некоторых радиолокационных и радионавигационных
системах.
79
Далее рассмотрим непрерывную линейную систему ненаправлен-
ных источников. Направленные свойства такой системы похожи на
свойства рассмотренной системы дискретных источников. Нормирован-
пая диаграмма направленности такой системы определяется выра-
жением (III.26), имеющим максимум (равный единице) при
cos 6макс
(III.52)
где £ определяется (III.25). Условие (III.52) может выполняться для
значений |,* лежащих в пределах
0< £ < 1.
(111.53)
Случай £ = 0, соответствующий синфазной системе, рассматри-
вался выше; при этом максимум излучения получается в направлении,
перпендикулярном линии расположения излучателей.
Рис. III. 10. Диаграммы направ-
ленности линейной системы из не-
направленных дискретных излуча-
телей при разных сдвигах фаз.
При |=1 cos0MaKC = 1 и 0макс = 0, т. е. максимум получается
вдоль линии излучателей и направлен в сторону убывания фазы токов
системы; это соответствует направлению движения бегущей волны,
как бы возбуждающей систему рассматриваемых источников.
При значениях 0 < g < 1 направление максимума излучения
образует острый угол относительно линии излучателей.
Практически возможен случай g > 1, когда условие (II 1.52) полу-
чения максимума, равного 1, не может быть выполнено, так как ни
при каких значениях 0 cos0 не может быть больше 1 и F п (0) получает-
ся меньшим 1. Характер диаграммы направленности изменяется в за-
80
висимости от того, насколько £ отличается от 1. При значениях |, близ-
ких к 1, максимум диаграммы (хотя и меньший, чем 1) сохраняется
в направлении 6 = 0, т. е. вдоль оси системы. При дальнейшем уве-
личении g значение функции, определяющей диаграмму для направ-
ления вдоль оси системы, постепенно уменьшается и при некотором
значении £(£=!-(- X/L) может даже обратиться в нуль.
На рис. III.11 показаны примеры диаграмм направленности линей-
ной непрерывной системы излучателей при разных значениях £.
г) Система направленных излучателей. Рассмотрим некоторые
примеры систем, для определения направленного действия которых
используется теорема перемножения диаграмм.
Полуволновый вибратор с рефлектором. Определим диаграмму на-
правленности системы из двух вибраторов длиной полволны каждый,
расположенных параллельно и разнесенных на расстояние в четверть
волны (рис. III. 12). Ток рефлектора опережает по фазе ток антенны
на угол 90°.
Диаграмма направленности в плоскости, проходящей через виб-
раторы, имеет вид
F (Ф, 6) = Ft (<р, 6) Fn (6). (II 1.23)
Здесь Fj (ф, 6) — диаграмма направленности отдельно взятого полу-
волнового вибратора, которая при указанном на рис. III. 12, а отсчете
углов 0 определяется уравнением
Fj (ф, 0) = cos sin 0j/cos0
и имеет вид, показанный на рис. III. 12, б; Fn (0) — множитель си-
стемы, представляющий собой диаграмму направленности двух нена-
правленных излучателей, разнесенных на расстояние в четверть волны
с токами, сдвинутыми по фазе на 90°. Для подобной системы излуча-
телей выше было получено выражение (III.32), которое после нормиро-
вания имеет вид
Fn (0) = cos -у (1 — cos 0)j .
(III.54)
Соответствующая этому выражению диаграмма приведена на
рис. III.12, в.
Диаграммы направленности Ft (ф, 0) и Fn (0) имеют максимумы
в одном направлении.
Результирующая диаграмма направленности в плоскости антенны
с рефлектором определяется произведением
/л \
cos I — sin 0 I
F (ф, 0) = —---------cos Г— (1 —cos0)I (III.55)
cos 0 [ 4 J
и имеет вид, показанный на рис. III. 12, г. Эта кривая может быть по-
строена в результате вычислений с помощью выражения (III.55) или
графически путем перемножения кривых рис. III. 12, б и III. 12, в.
81
so"
6=0*
Рис. III.11. Диаграммы направленности ли-
нейной непрерывной системы ненаправлен-
ных излучателей при разных значениях g.
Рис. III.12- Полуволновый вибратор с рефлектором (а); его диаграмма направ-
ленности (6); диаграмма множителя системы (в); диаграмма направленности
в плоскости вибратора и рефлектора (г).
82
Г Выражение (III.55) справедливо для плоскости, в которой распо-
ложены вибраторы, т. е, для плоскости xOz (рис. III. 12, а). Это выра-
жение нетрудно обобщить на случай пространственной диаграммы на-
правленности, т. е. для определения относительной величины напря-
женности поля в любой точке пространства со сферическими коорди-
натами <р и 0.
Будем считать, что линия, вдоль которой расположены вибраторы,
fn
~ (1 — cos 0)] ос-
тается неизменным. С другой стороны, выражение для диаграммы на-
правленности одиночного вибратора
изменится и будет иметь вид
л \ / .
— cos а / sin а,
2 JI
(III.56)
где а — угол между осью вибратора
(осью х) и направлением на точку
наблюдения.
Между углами а, 0 и <р существует следующая связь:
Рис. II 1.13. Провод длиной L с бе-
гущей волной тока.
Л (<Р> 0) =cos
cos а = sin 0 cos ср; sin а = — sin2 0 cos2 <р,
поэтому
Fi (ф> 9) — cos sin 0 cos q> j I j — sin20 cos2 <p , (III.57)
и выражение для пространственной диаграммы направленности полу-
волнового вибратора с рефлектором примет следующий вид:
F(<p, 0)
/л . Л
cos — sin 0 COS ф
\ 2
YI — sin2 0 cos2 ф
cos|-^-(l — cos 0)
(III.58)
Это выражение превращается в (III.55) в случае <р = 0° (т. е. в пло-
скости xOz).
Провод с бегущей волной тока. Рассмотрим провод длиной L
(рис. III. 13) с бегущей волной тока. При ориентации провода вдоль
оси г уравнение для тока имеет вид
/2-/0 ехр( —jkz),
(III.59)
где/0 — ток в начале провода; к = 2л/А = со/щ v — скорость рас-
пространения волны вдоль провода; А. — длина волны в проводе.
Разделим мысленно провод на большое число п одинаковых эле-
ментов. Длина каждого элемента d = Un, расстояние между их
центрами также равно d. Соседние элементы возбуждаются с разно-
стью фаз ф = 2ш//Х = Kd.
83
Диаграмму направленности всего провода можно определить как
диаграмму системы из п направленных излучателей, т. е. как произ-
ведение
F (<p, 6) = AtFt (<p, 6) Fn (0),
где 0 — угол, отсчитываемый относительно линии расположения эле-
ментов; Fх (ср, 0) — диаграмма одиночного элемента провода; Fn (0) —
диаграмма линейной системы из п ненаправленных излучателей, раз-
несенных на расстояние d друг от друга, с токами, сдвинутыми по фазе
на угол ф = кт/; Ах — нормирующий множитель, его введение необ-
ходимо потому, что направления максимумов (равных единице) для
множителей /ф и Fn в общем случае не совпадают.
Рис. III.14. Диаграммы направленно- Рис. III.15. Диаграмма направленно-
сти провода с бегущей волной при ности провода с бегущей волной при
L=0,5K. L=5X.
При достаточно большом п длину каждого элемента можно считать
малой по сравнению с длиной волны и тогда, как и для элементарного
диполя, Ft (ср, 0) = sin 0. Множитель системы Fn (0) определяется
формулой (III.26).
Следовательно, общее выражение для нормированной диаграммы
направленности провода с бегущей волной
г kL "I
sin "уй—cos 0)
F (<р, 0) = 4 sin 0 . (III.60)
^-(5 —cos 6)
Сомножитель sin 0 = 0 при 0 = 0, сомножитель Fn (0) при 0 = 0
обычно имеет максимальное значение. Поэтому результирующая диаг-
рамма направленности в плоскости провода имеет максимум под не-
которым острым утлом к оси провода.
На рис. III. 14 и 111.15 приведены примеры диаграмм направлен-
ности провода с бегущей волной для проводов разной длины и не-
скольких значений £. Пространственные диаграммы направленности
получаются в результате вращения фигур, изображенных на рисунке,
вокруг провода как вокруг оси.
Как видно из рисунка, провод с бегущей волной обладает диаграм-
мой направленности, максимальные значения которой располагаются
в пределах одной полусферы. Для провода значительной длины глав-
ные лучи диаграммы как бы образуют воронку, которая сужается
по мере увеличения длины провода; углы раствора основных лепестков
при этом уменьшаются, К таким же результатам приводит и увели-
чение коэффициента £ (т. е. уменьшение скорости распространения
волн в проводе),
П1.3. МЕТОДЫ РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТА НАПРАВЛЕННОГО
ДЕЙСТВИЯ АНТЕНН
Направленное действие антенн оценивается по ширине диаграммы
направленности в той или иной плоскости, а также по коэффициенту
направленного действия. Напомним, что коэффициент направленного
действия (КНД) определяется выражением (В. 10)
D—P^JP^, (III.61)
где — мощность излучения ненаправленной антенны; Р? — мощ-
ность излучения направленной антенны. Отношение этих мощностей
определяется при условии получения одинаковой напряженности поля
в точке приема от каждой из антенн в отдельности.
За ненаправленную антенну принимают антенну, излучающую
равномерно во все стороны (так называемый изотропный излучатель).
Следует отметить, что даже самые простейшие антенны с линейной
поляризацией не обладают абсолютно равномерной пространственной
диаграммой. Поэтому иногда КНД определяют не относительно изот-
ропного излучателя, а относительно простейшей реальной антенны,
например полуволнового вибратора. Так, впервые в истории антенн
(в 1929 г.) коэффициент направленного действия определил А. А. Пис-
толькорс. В дальнейшем, если не будет никаких оговорок, КНД антенн
определяется относительно изотропного излучателя.
Далее, пользуясь исходным выражением (III.61), получаем более
удобные формулы для расчета КНД антенн.
Окружим антенну сферой достаточно большого радиуса так, чтобы
напряженность поля на поверхности этой сферы можно было рассчи-
тывать как для дальней зоны. Поток мощности через элемент dS по-
верхности сферы
где |£| — модуль значения напряженности поля на элементе dS;
в дальнейшем для упрощения записи прямые скобки, обозначающие
модуль, опускаются; £2/120 л = П — плотность потока мощности
в свободном пространстве.
Мощность излучения для любой антенны может быть определена как
поток мощности через всю поверхность S сферы, окружающей антенну,
т. е. как
P2=f-^-dS. (III.62)
J [20л
5
85
Для ненаправленной антенны Е — Ео — const независимо от направ-
ления и мощность излучения
р20 = [ dS =
J 120 л 120л
s
где 4лг2 — площадь сферы радиусом г.
Напряженность поля, создаваемого направленной антенной,
Е = Дмакс F (Ф. 9). (III.64)
где £Макс — напряженность поля в направлении максимума излуче-
ния антенны, а Е (<р, 6) — ее нормированная диаграмма направлен-
ности. Поэтому для направленной антенны мощность излучения
CEMS-, с^(Ф, 0)
— 1 — Смакс I Г77
J 120л J 120 л
s S
Учитывая, что площадь элемента сферической поверхности dS =
= г2 sin 0t/<pc/0, где г, 0 и <р — радиальная, меридиональная и
та льна я координаты площадки dS, получаем
2 « 2я "
— С Г F2 (ф, 0) sin OdqdQ.
(III.63)
азиму-
(III.65)
<р=0 0=0
Взяв отношения (III.63) и (III.65), получим
Р2о ____________4nEg__________
~~Р^ ~ Е2акс Д Е2 (<р, 0) sin OApdO •
Из данного выше определения коэффициента направленного действия
следует, что напряженность поля ненаправленной антенны равняется
напряженности поля в направлении максимума направленной антен-
ны, т. е. что Е о = £манс. Следовательно,
D=4nl F2(<р, 0) sin 0d<pd0. (III.66)
I ф=0 9=0
Это и есть одно из основных выражений для расчета КНД антенны
в направлении максимума по заданной нормированной диаграмме.
Определим далее отношение напряженностей поля Емакс и Ео
направленной и ненаправленной антенн при условии равенства их
мощностей излучения (III.63) и (II 1.65)
Из последнего равенства следует, что
Р 4л
86
Правая часть равенства (III.67) представляет собой коэффициент на-
правленного действия, поэтому можно написать, что
О = £';1акс/Со. (Ш.68)
Выражение (II 1.68) определяет КНД как отношение квадратов напря-
женностей поля, создаваемых в точке приема направленной (в на-
правлении максимума) и ненаправленной антеннами при одинаковых
мощностях излучения, и позволяет определить возрастание напряжен-
ности поля за счет применения направленной антенны вместо не-
направленной.
Учитывая (III.64) и (II 1.68), можно получить выражение для КНД
в произвольном направлении, определяемом углами ср и 6:
Оф,0 = Ег/Ег0 = DF2 (ср, 0). (III.69)
Последнее выражение показывает, что график, иллюстрирующий
зависимость КНД от направления, отличаясь лишь масштабом, сов-
падает по форме с графическим изображением диаграммы направлен-
ности антенны по мощности.
Полученные выражения для КНД пригодны для антенн, создаю-
щих поля как линейной, так и вращающейся поляризации.
Рассмотрим вопрос о диаграммах направленности антенн, электромагнитное
поле которых состоит из азимутальной и меридиональной составляющих, в об-
щем случае сдвинутых между собой по фазе (как, например, в случае антенн вра-
щающейся поляризации).
Так как амплитуды (или действующие значения) этих составляющих могут
изменяться по разным законам в зависимости от направления в пространстве,
следует различать диаграммы
Еф=Л (<Р. 6) и Ee^f2Pp, б), (III.70)
которые в совокупности характеризуют направленное действие антенны (по по-
лю). Диаграмма направленности такой антенны по мощности будет определяться
зависимостью потока вектора Пойнтинга от направления
п = Н<р, 0).
В дальней зоне антенны вектор П имеет лишь радиальный компонент и его сред-
нее (во времени) значение, определяющее поток мощности, может быть вычисле-
но по формуле [11]
П=(Еемакс + ^Фмакс)/240л, (111.71)
где Е0макс и Ефмакс — амплитуды комплексных величин Ее и Еф, являющихся
функциями направления, определяемого углами ср и 0. Последнее выражение по-
казывает, что поток мощности электромагнитной волны в любом направлении
определяется как сумма потоков мощностей меридиональной и азимутальной со-
ставляющих.
Обозначим значение П в направлении максимального излучения антенны
1,макс:ж=(£'0макс "*"£Ч>макс)макс/240л' (Ш.72)
Тогда нормированная диаграмма направленности антенны по мощности будет
определяться выражением
П ЕЯ -^Е2
E2(q>,0) =-----= -------------ФМаке— (II 1.73)
' П /Р2 _1_р2 \ ' '
Макс (с0макс ‘ Сфмакс/макс
87
Поэтому для антенны вращающейся поляризации максимальный КПД мо-
жет быть определен как
2л л
J JF2 (<p,0) sin Od/pdO
о о
(£0макс "I"£фмакс)макс _______
= “2лл----------------------------• (in. 74)
J J (£еМакс + £Фмакс)5‘П0Й^0
0 0
Вычисление D в некоторых случаях удобно проводить, используя понятие
максимальных КНД по отношению к парциальным мощностям, связанным с от-
дельными компонентами поля излучения:
р(£6макс)макс
6- W£9MaKCSi[ied(Pd0 ’
(111.75)
(Е \
Р________\ Фмакс/макс
Ф ff£nL sinOdtpdO
Jj Фмакс т
На основании (III.74) запишем
1 = Л £емакс Sin Qd + Я £Фмакс sin ed . (I J! . 76)
® (£9Макс £Фмакс)макс
Учитывая (III.75), получаем
1________(£9макс)макс_________’
D ~ (ES +£2 \ De +
\ омакс 1 Фмакс/макс о
. _____V Фмакс)макс_________ . „
' (Е2 + Е2 \ n (ill.//)
\ бмакс ' фмакс)макс v
Вычисление D по формуле (III.77) иногда проще, чем по формуле (III.74).
Значения D0 и могут быть вычислены по измеренным диаграммам направ-
ленности; коэффициенты при 1/D0 и 1/£>ф в (III.77) являются относительными
мощностями излучения в направлении максимума диаграмм при различных
поляризациях и могут быть легко определены расчетным путем или по данным
измерений.
Выведем еще одно выражение, удобное в некоторых случаях для
расчета КНД проволочных антенн, напряженность поля которых мож-
но представить выражением
ЗОкйд/.
£=------0),
(III.78)
где F (ср, 0) — нормированная диаграмма направленности.
Мощность излучения антенны при этом будет равна:
J 120л
/ 30 k/i„ / д \ 2 1 г* г*
= (-----Я(ф,0)г25Ш0^0 = ДД2. (III.79)
88
Поэтому сопротивление излучения антенны можно выразить через
ее диаграмму направленности следующим образом:
/?2 — к2 Лд JJ F2 (ср, 0) sin 0d<pd0.
Из (111.66) следует, что ЭД F2 (ср, 0) sin 0d<pd0 = ,
= 30к2 Лд/D. откуда
(Ill .80)
Я2 =
поэтому
£) = 30k2/i2/7?2. (111.81)
Для расчета КНД антенн сверхвысоких частот, таких, как рупор-
ные, зеркальные и некоторые другие, используется выражение (В. 15)
D = 4лЛД2, ' (III.82)
где А — так называемая эффективная площадь антенны.
Выведем формулу для расчета величины А антенны СВЧ.
Перепишем выражение (111.68) для КНД;
£> = £2акс/£о.
Используя выражение (III.63), получаем
£б = 30 P2o/r2. (II 1.83)
Выражение (III.68) определено при условии равенства мощностей
излучения направленной и ненаправленной антенн. Мощность излу-
чения апертурной антенны СВЧ можно определить как мощность,
проходящую через площадь раскрыва антенны:
£2 = Рхо ~
120 л
(111.84)
где |£s|— действующее значение касательной составляющей на-
пряженности электрического поля на элементе dS в плоскости рас-
крыва.
Подставляя (III.84) в (III.83), получаем
•S
(III.85)
Действующее значение напряженности поля в направлении макси-
мума излучения направленной антенны, т. е. вдоль оси г (0 = 0),
на основании выражения (1.72) равно
£ =
^макс
1 + COS 0
2V0
£s exp [/к (х' sin 0 cos <p + y' sin 0 sin <p)] dS =
=-^-| f £$ 1. (III.86)
"0 J I
S
89
Подставляя (III.85) и (III.86) в (Ш.68), получаем
П = ^-| fE5dS|2 / f|Es|MS = ^ А, (111.87)
л и / J ,х'
S S
где
^ = |$EsdS|2/$|£s|MS. (Ш.88)
S S
Иногда КНД выражают в децибелах:
Рдв = lOlgD. (III.89)
Выражения (III.66), (III.81) и (111.82) являются основными для
расчета коэффициента направленного действия антенн. Выбор рас-
четного выражения зависит сл того, что является заданными и какое из
них приводит к более простым вычислениям.
Рассмотрим некоторые частные способы расчета КНД.
Точно определить величину D с помощью формулы (111.66) для многих ан-
тенн, применяемых на практике, невозможно, так как двойной интеграл берется
лишь в случаях простейших выражений F (ф, 0) для диаграммы направленности.
Во многих случаях вызывает математические трудности даже приближенное
вычисление указанного интеграла.
Задача значительно упрощается, когда выражение для диаграммы направ-
ленности может быть, хотя бы приближенно, представлено в виде
F (<р, 0) =* F, (q>)F2 (0). (III.90)
При этом предполагается, что диаграммы направленности по углам гр имеют оди-
наковую форму для разных фиксированных значений 0, и наоборот. Указанное
условие обычно выполняется тем точнее, чем острее диаграммы направленности.
В случае соблюдения условия (III.90)
f f F2 (q>, 0) sin 0^d0~ J F? (ф) dtp f F2 (0) sin 0d0
q>=0 6=0 о 0
и
/2л л •
J FJ (ф) йф JF| (0) sin 0d0. (II 1.91)
о о
При сложном характере функций Fj и F2 определенные интегралы могут быть
в любом случае вычислены одним из приближенных методов, например путем
определения площади, ограниченной кривой, изображающей соответствующую
подынтегральную функцию в заданных пределах.
Задача еще больше упрощается, если пространственная диаграмма направ-
ленности является поверхностью тела вращения вокруг оси 0 = 0, т. е. не зави-
сит от угла ф.
В этом случае
/2л л 1л
J dtp j F2 (0) sin QdQ = 2 / J F2 (0) sin 0 d0 .
oo /о
(III.92)
99
Если F (0) не выражается аналитически, а приводится в виде графика, или если
F (0) выражается аналитически, но интегрирование не может быть точно выпол-
нено, коэффициент D можно определить приближенно, например с помощью вы-
ражения
N
2
<=1
Г2 (0f) sin Qi (ДО;).
(Ill.93)
Здесь 0, — угол, отсчитываемый относительно оси вращения диаграммы направ-
ленности (оси симметрии); N — число участков, на которые разбивается график
№ (0г), изображенный в декартовой системе координат (в зависимости от 0).
Суммирование выражения в знаменателе производится для 0 в пределах от 0
до л.
Между коэффициентом направленного действия антенны и шири-
ной диаграмм направленности в двух главных взаимно перпендику-
лярных. плоскостях существует определенная связь. Покажем ее на
примере антенны с прямоугольным раскрывом, во всех точках которого
поле одинаково как по амплитуде, так и по фазе. С помощью выраже-
ния (Ш.87) для КНД легко получить сле-
дующее выражение:
D = 4лай/Х2, (111.94)
где а и b — размеры сторон прямоуголь-
ного раскрыва. С другой стороны, углы
раствора (рис. 111.16) диаграмм направлен-
ности в плоскостях, параллельных сторо-
нам а и Ь, на основании (111.48) будут
Рис. Ш.16. Пример диаграм-
мы направленности в двух
взаимно перпендикулярных
плоскостях с разной шири-
ной диаграммы направлен-
ности.
определяться выражениями
(2Оо,5)°=—,
а
(20о, 5)° =-77 •
О
(III.95)
(III.96)
Подставляя значения а и b из
(111.95) и (III.96) в (III.94), получаем
D~ 33 ООО/(20о,5)° (20о,5)°.
(III.97)
В случае квадратного раскрыва, когда углы раствора диаграмм в двух
взаимно перпендикулярных плоскостях одинаковы:
£ = 33 000/(2 о;,5)2.
(III.98)
В зависимости от типа антенны коэффициент, стоящий в числителе
выражений (III.97) и (III.98), может меняться в довольно широких
пределах. Так, например, для антенн с большим уровнем боковых ле-
пестков в диаграмме направленности указанный коэффициент может
уменьшаться до величины 15 000—20 000. Наоборот, для зеркальных
параболических антенн с малым уровнем боковых лепестков этот
коэффициент может возрастать до величины 35 000—40 000.
91
Рассмотрим несколько примеров определения КНД антенны по заданной
диаграмме направленности.
а) Коэффициент направленного действия элементарного диполя. Определим
КНД элементарного диполя. Его диаграмма направленности F (9) = sin 9. Так
как выражение для диаграммы направленности не завнснт от <р, для определения
КНД пользуемся формулой (III.92)
2 2
D = --------------= й---------=1,5. (111 99)
J F2 (0) sin 9d9 J sin3 9d9
о о
Коэффициент направленного действия рассматриваемого диполя можно оп-
ределить также с помощью формулы (III.81).
Сопротивление излучения элементарного диполя, для которого йд =
= 2/ (2Z — геометрическая длина диполя),
R2 = 80 л2 (2//Л)2.
Тогда
D —30
(2/)2
80л.2 (2//Х)2
что, как и следовало ожидать, совпадает с полученным ранее значением.
б) Коэффициент направленного действия полуволнового вибратора. Диа-
грамма направленности полуволнового вибратора
F (9) =cos I — cos 9 j sin 9.
Поэтому КНД
D=2
dd.
Интеграл в последнем выражении не выражается через элементарные функции,
но может быть вычислен приближенно с помощью специальных функций нли
графическим путем, и равен 1,22. Тогда
D = 2/1,22 = 1,64. (III.100)
в) Коэффициент направленного действия антенны бегущей волны с осевым
излучением. Подобно тому, как это сделано в предыдущих примерах, можно
определить КНД антенны в виде непрерывной системы излучателей, располо-
женных вдоль прямой и имеющих максимум излучения вдоль этой оси. Это ан-
тенны бегущей волны и к их числу могут быть отнесены рассматриваемые ниже
антенны: диэлектрические, спиральные, с некоторым приближением директор-
ные и др.
Максимальная величина КНД таких антенн получается, когда длина их L
определенным образом связана с длиной волны Xq и коэффициентом £ укорочения
волн, распространяющихся вдоль антенны [11]
или
При этом
Топт=^/2(^-1), (Ill.101)
5опт = 1+^/2Д. (111101а)
Омаке — (?т 8) Loat До-
(II1.102)
92
ГЛАВА IV ВЗАИМНОЕ ВЛИЯНИЕ ВИБРАТОРОВ И УЧЕТ ВЛИЯНИЯ
ЗЕМЛИ НА ИЗЛУЧЕНИЕ АНТЕНН
IV.1. ВВЕДЕНИЕ
В главе II рассматривалась теория одиночного симметричного
вибратора в предположении, что он находится в пространстве, сво-
бодном от других излучателей, и настолько удален от земли, что ее
влиянием можно пренебречь. Во многих случаях антенны состоят
не из одного, а из ряда вибраторов, расположенных на сравнительно
небольших расстояниях так, что между ними имеется заметная элект-
ромагнитная связь. Кроме того, большое число вибраторных антенн
располагается непосредственно над поверхностью земли или непода-
леку от нее, так, что земля оказывает влияние на параметры антенн.
Влияние находящихся неподалеку вибраторов, а также земли
сказывается в том, что сопротивление излучения, а также входное
сопротивление вибратора будут отличаться от соответствующих со-
противлений одиночного вибратора так же, как сопротивление кон-
тура, связанного с другими контурами, отличается от сопротивления
одиночного контура. Изменяется также и диаграмма направленности.
В данной главе кратко рассматривается вопрос о взаимных влия-
ниях вибраторов на их сопротивления, а также рассматриваются при-
ближенные методы учета влияния земли на излучение вибраторов.
IV.2. КОМПЛЕКСНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ВИБРАТОРОВ
Рассмотрим систему, состоящую из п связанных между собой излу-
чателей. Для них можно написать следующую систему уравнений:
U1 — 11% 11 + I 2^12 + ••• + In^ln't
U 2 = 11Z 21 4- 12^22 ••• + /п^2п>
................................ (IV. 1)
Un — J l^nl + / 2^п2 + + In^nn-
Здесь Ui, U2, Un; Iь /2, ..., 1п —комплексные напряжения и токи
на зажимах 1-го, 2-го и т. д. вибраторов; в частности, при наличии
в системе пассивных, т. е. непитаемых вибраторов, часть напряжений
может быть равна нулю; Zu, Z22, ...,Znn—собственные сопротивле-
ния на зажимах 1-го, 2-го и т. д. уединенных вибраторов; Z12—взаим-
ное сопротивление между 1-м и 2-м вибраторами; Z13 — взаимное
сопротивление между 1-м и 3-м вибраторами и т. д.
Взяв отношение U-Jj j в первом из равенств (IV. 1), получим зна-
чение эквивалентного входного сопротивления на зажимах 1-го виб-
ратора:
Zi^^^Zu + -^Zi2+... +-^Zin. (IV.2)
u *1 <1
93
Подобные же. выражения получаются и для других вибраторов. Пол- 1
ное комплексное сопротивление можно представить в виде суммы соб- -1
ственного сопротивления Zn и сопротивления ZBH1, вносимого ос- и
тальными вибраторами в первый, причем
if /
ZBH| Zl3 + ... + A Zln = f
'1'1 '1 I
= ^ВН12+^ВН1з+ +^BHln- (IV-3) lj
где ’
zBB12=Az12; zbh13=AZ13; zBHln=AZln. (iv.4) 3
и и о I
Как видно из последних выражений, сопротивление, вносимое каж- j
дым вибратором, зависит как от соответствующего взаимного сопро- 1
тивления, так и от соотношения между амплитудами и фазами токов 1
вибраторов. В частности, при равенстве токов вносимое сопротивле- I
ние оказывается равным взаимному. Например, при /2 = 1 х, ZBH12 = <
= Z12; при Iд — 1 j, ZBH13 = Zj3 и т. д. •
Таким образом, взаимным сопротивлением двух вибраторов можно 1
назвать сопротивление, которое вносится 2-м вибратором в 1-й (или Л
наоборот), в случае, когда токи обоих вибраторов одинаковы по фазе Я
и по амплитуде. М
Из системы уравнений (IV.1) видно, что при заданных напряже- J
ниях на зажимах вибраторов и известных значениях собственных 1
и взаимных сопротивлений могут быть определены (в результате ре- .J
шения системы уравнений) все токи вибраторов. Если же токи вибра- Я
торов определены или заданы заранее, тогда с помощью выражений Ц
типа (IV.2) могут быть найдены полные комплексное сопротивления Ц
вибраторов. Ц
Таким образом, для всех этих расчетов необходимо знать или уметь Я
определять как собственные, так и взаимные сопротивления вибрато- И
ров. Эти сопротивления обычно определяются так называемым мето- Я
дом наводимых электродвижущих сил [1, 11, 12, 14]. И
1V.3. ВЗАИМНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПОЛУВОЛНОВЫХ
ВИБРАТОРОВ Я
Не приводя всех математических выводов, проделанных А. А. Пис- |
толькорсом и В. В. Татариновым, приведем графики для активной и f
реактивной составляющих взаимного сопротивления линейных (тон-
ких) полуволновых вибраторов с одинаковыми токами, расположенных
параллельно друг другу на расстоянии d (рис. IV. 1). Ц
Кривые К (d) и X (d) в зависимости от отношения d/A изображены
на рис. IV.2 и IV.3. Как видно из рис. IV.2, активное взаимное сопро- И
тивление принимает и положительные, и отрицательные значения.
Случай отрицательного значения обозначает, что под влиянием элект-
ромагнитного поля, создаваемого током соседнего вибратора, в рас-
сматриваемом вибраторе при неизменном токе происходит уменьше- 1
ние мощности излучения и соответственно сопротивления излучения. :
94
При сближении вибраторов (d-*-0) взаимное активное сопротив-
ление стремится к пределу = 73,1 Ом, который представляет
собой сопротивление излучения полуволнового вибратора от собствен-
ного тока или просто собственное сопротивление
73,1 Ом совпадает с соответствующим значе-
нием сопротивления излучения, полученным
ранее для полуволнового вибратора методом
интегрирования вектора Пойнтинга.
Как видно из рис. IV.3, собственное
реактивное сопротивление вибратора общей
длиной 2 I =• 0,5 Л.
Хп = 42,5 Ом.
излучения. Число
Рис. IV.1. Два парал-
лельных полуволновых
вибратора, расположен-
ных на одном уровне.
Таким образом, значение собственного со-
противления симметричного вибратора общей
длиной 0,5 А,
Zn = 73,1 + j 42,5 Ом, (IV.5)
а взаимное сопротивление двух полуволновых вибраторов, располо-
женных, как показано на рис. IV.1, Z12 = Rn + / рДе оба сла"
гаемых определяются из графиков рис. IV.2 и IV.3.
двух полуволновых вибраторов в за-
висимости от отношения d/K.
Рис. IV.3. Кривая реактивной состав-
ляющей взаимного сопротивления
двух полуволновых вибраторов в за-
висимости от отношения d/K.
При расчете сложных многовибраторных антенн возникает необ-
ходимость определения взаимных сопротивлений параллельных виб-
раторов, сдвинутых относительно друг друга, как показано на
95
ТАБЛИЦА IV. 1
а И
0.0 X 0,5?. 1 ,0 X 1 ,5 X 2,0 X 2,5 К 3,01
0,0 +73,1 + 26,4 —4,1 + 1,8 — 1,0 +0,6 —0,4
0,5 — 12,7 -11,8 -0,8 +0,8 -1,0 + 0,5 -0,3
1,0 +3,8 + 8,8 +3,6 -2,9 +1,1 —0,4 +0,1
1,5 —2,4 -5,8 —6,3 + 2,0 +0,6 -1,0 + 0,9
2,0 + 1,1 + 3,8 +6,1 +0,2 —2,6 + 1,6 -0,5
2,5 -0,8 —2,8 -5,7 —2,4 + 2,7 —0,3 —0,1
3,0 + 0,4 + 1,9 +4,5 +3,2 —2,1 -1,6 + 1,7
Рис. 1V.4. Два параллель-
ных полуволновых вибрато-
ра, сдвинутых относительно
друг друга.
рис. IV.4. Активные составляющие взаимных сопротивлений таких
вибраторов вычислил впервые А. А. Пистолькорс. Результаты этих
вычислений для расстояний d и h между вибраторами, кратных поло-
вине длины волны, приведены в табл. IV. 1.
Графики активных и реактивных со-
ставляющих взаимных сопротивлений полу-
волновых вибраторов для разных значений
d и h приводятся в литературе по антен-
нам [14]. Значения сопротивлений в таблице
относятся к синфазным вибраторам.
Поэтому для вибраторов с токами, нахо-
дящимися в противофазе, значения со-
противлений должны быть взяты с проти-
воположными знаками.
Указанные таблица и графики позво-
ляют также определять общие сопротивле-
ния антенных систем, составленных из па-
раллельных полуволновых вибраторов с
известными токами. В частности, легко
рассчитываются полные сопротивления излучения многовибраторных
антенн с токами одинаковой амплитуды. Более подробно этот вопрос
рассмотрен в первом издании данной книги [11].
IV.4. РАСЧЕТ ПОЛНЫХ СОПРОТИВЛЕНИИ МНОГОВИБРАТОРНЫХ
СИСТЕМ
Рассмотрим антенную систему, составленную из вибраторов. Вход-
ное сопротивление 1-го вибратора определяется формулой (IV.2).
При равенстве токов в вибраторах
2i = Zn -f- Z12 -ф ... 4- Zln. (IV.6)
Активная составляющая сопротивления 1-го'вибратора, которая в пре-
небрежении потерями является сопротивлением излучения вибратора:
Ri = Rn — R11 + R12 + ••• + Rm- (IV. 7)
Таким образом, сопротивление излучения 1-го вибратора складыва-
вается из собственного сопротивления излучения и сопротивлений из-
лучения, наведенных на него остальными вибраторами.
96
Аналогичным образом можно определить и сопротивления излу-
чения других вибраторов:
2 — Rz2 — Ril + ^22 + ••• + Rin,
R3 — Res — R31 + R32 + ••• + Ran,
IV.5. УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ЗЕМЛИ НА ПАРАМЕТРЫ ВИБРАТОРОВ
МЕТОДОМ ЗЕРКАЛЬНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Точный учет влияния земли на параметры антенн приводит к та-
ким громоздким и сложным математическим выражениям, которые
трудно использовать для практических целей. Поэтому мы ограничим-
ся приближенными методами учета влияния земли. Одним из таких
простейших методов является метод, при котором земля заменяется
безграничной идеально проводящей плоскостью и ее влияние учиты-
вается при помощи так называемого метода зеркального изображения
антенны.
Радиоволны, падающие на идеально проводящую плоскость, отра-
жаются от нее подобно тому, как световые лучи отражаются от зерка-
ла. Действие источника света, расположенного перед зеркалом, мож-
но заменить суммарным действием того же источника (без зеркала) и
его зеркального изображения.
На этом же принципе основывается приближенный учет влияния
земли на работу антенны.
Земля в первом приближении считается хорошо проводящей. Как
известно из теории распространения радиоволн, это предположение
тем более справедливо, чем больше длина волны. В частности, для
длинных и средних волн оно считается вполне допустимым при любой
поляризации поля. При горизонтальной поляризации поля коэффици-
ент отражения получается близким к единице даже в коротковолновом
диапазоне, когда также землю можно рассматривать как идеальный
отражатель.
Полное электромагнитное поле, создаваемое антенной в некоторой
удаленной точке Р (рис. IV.5), расположенной над землей, определяет-
ся двумя составляющими. Одна составляющая определяется лучом,
приходящим от антенны, а вторая создается лучом, отраженным от зем-
ли, и может рассматриваться как приходящая от зеркального изобра-
жения антенны, находящегося как бы под землей. При этом необходи-
мо учитывать, что заряды изображения антенны имеют противополож-
ные знаки относительно зарядов самой антенны. В этом случае выпол-
няется граничное условие о том, что тангенциальная составляющая на-
пряженности электрического поля на идеально проводящей плоскос-
ти (которой заменяют поверхность земли) должна быть равна нулю.
Рассмотрим, например, поле электрического заряда, помещенного
над идеально проводящей плоскостью на высоте h (рис. IV.6). Электри-
ческое поле заряда в пространстве над плоскостью будет таким же, как
электрическое поле двух зарядов противоположных знаков, располо-
женных на расстоянии 2h (рис. IV.7).
4 Зак. 464 97
В реальной антенне знаки зарядов изменяются с большой частотой.
С той же частотой изменяется во времени и поле антенны. Если в не-
который момент времени знаки зарядов в вертикальной антенне (ниж-
ний конец которой расположен у земли) таковы, что ток протекает сни-
зу вверх (рис. IV.8), то в зеркальном изображении знаки зарядов бу-
дут обратными и ток будет протекать также снизу вверх. Таким обра-
зом, токи в вертикальной антенне и ее Изображении совпадают по фа-
зе. Амплитуды волн, отраженных от идеально проводящей плоскости,
равны амплитудам падающих волн. Это соответствует тому, что распре-
деление амплитуд тока в изображении совпадает с распределением ам-
Рис. IV.5.
Рис. IV.5. К учету влияния земли на излучение антенны методом зеркального
изображения.
Рис. IV.6. Электрическое поле заряда над идеально проводящей плоскостью.
Рис. IV.7. Поле того же заряда и его зеркального изображения.
плитуд тока в самой антенне. Следовательно, общее распределе-
ние тока в вертикальной антенне и ее изображении будет таким же,
как у симметричного вибратора, а картина электромагнитного поля
антенны в пространстве по одну сторону от плоскости раздела будет
совпадать с картиной поля симметричного вибратора соответствующих
размеров. Нетрудно убедиться, что в плоскости земли электрическое
поле вибратора не имеет тангенциальной составляющей, т. е. указан-
ное выше граничное условие выполняется.
Применяя аналогичные рассуждения для горизонтальной антен-
ны над землей (рис. IV.9), нетрудно показать, что в каждый момент вре-
мени токи в горизонтальной антенне и ее изображении будут иметь про-
тивоположные направления, т. е. будут противоположными по фазе.
Из сказанного вытекает, что влияние земли на поле, создаваемое
вертикальными и горизонтальными антеннами, будет различным.
Для вертикальной антенны поле в удаленной точке М (см. рис.
IV.8) у поверхности земли будет определяться полем, создаваемым
самой антенной, и полем от зеркального изображения, причем расстоя-
ния /у от антенны и от зеркального изображения до точки АТ будут оди-
наковыми. Вследствие этого, а также вследствие равенства фаз и ам-
плитуд токов вертикальной атненны и ее изображения поля, создавае-
мые в точке М антенной и ее зеркальным изображением, будут совпа-
дать по фазе и на большом расстоянии складываться арифметически.
98
В результате напряженность поля, создаваемого антенной у поверх-
ности земли, будет в два раза больше, чем напряженность поля, кото-
рая была бы создана той же антенной в свободном пространстве (при
одинаковых токах). Для вычисления напряженности поля, создавае-
мого короткой вертикальной антенной у поверхности идеально про-
водящей земли (принимая ее за плоскость), следует удвоить выраже-
ние (1.22) и считать, что
Е = Wkh^IJr. (IV.8)
Рассуждая аналогичным образом, убедимся, что для горизонталь-
ной антенны напряженность поля, создаваемого в удаленной точке
у поверхности земли, принимаемой за бесконечную идеально проводя-
Рис. IV.8. Вертикальная антенна над Рис. IV.9. Горизонтальная антенна
идеально проводящей плоскостью (а) над идеально проводящей пло-
и ее электрический эквивалент (б). скостью (а) и ее электрический экви-
валент (б).
щую плоскость, будет равна нулю. Действительно, поля, создаваемые
вдоль указанной поверхности антенной и ее зеркальным изображе-
нием, будут противоположными по фазе вследствие равенства путей
до любой рассматриваемой точки и противоположности фаз токов гори-
зонтальной антенны и ее зеркального изображения.
Для антенны в виде провода, наклоненного под некоторым острым
углом относительно плоскости земли, можно также применить метод
зеркальных изображений. Для этого действие каждого элемента прово-
да следует заменить действием двух элементов — вертикального и го-
ризонтального, а к каждому из этих элементов уже можно применить
метод зеркальных изображений, как указывалось выше.
В заключение отметим, что метод зеркальных изображений можно
также использовать, если считать землю полупроводящей, но безгра-
ничной и плоской. В этом случае относительная амплитуда и фаза тока
зеркального изображения будут зависеть от параметров почвы (прово-
димости, диэлектрической и магнитной проницаемости), длины волны
источника и поляризации поля.
Определим основные параметры вертикального вибратора, распо-
ложенного над идеально проводящей безграничной плоскостью.
Первоначально рассмотрим элементарный электрический диполь
длиной /, расположенный вертикально непосредственно над плоско-
стью (рис. IV. 10).
Определим сопротивление излучения такого диполя = Р2//2,
где / — действующее значение тока диполя, одинаковое в разных точ-
4* эа
ках по его длине. Мощность излучения можно определить с помощью
выражения
1___
120 л
Е2
(II 1.62)
Здесь Е — действующее значение напряженности электрического поля,
создаваемого рассматриваемым диполем. Это значение при том же токе
будет в два раза больше, чем значение поля, создаваемого элементар-
ным диполем той же длины /, но расположенным в свободном простран-
стве. Объясняется это тем, что поле в верхнем полупространстве над
плоскостью раздела (рис. IV. 10) определяется суммой полей самого ди-
поля и его зеркального изображения; вследствие малых размеров дипо-
Рис. IV.11. Пространственная диа-
грамма направленности - короткой
вертикальной заземленной ан-
тенны.
Антенна.
Поверхность земли./
Рис. IV. 10. Элементарный электрический
диполь длиной I, расположенный верти-
кально непосредственно над идеально про-
водящей плоскостью.
ля эти поля складываются в фазе в любом направлении и суммарное
поле в любой точке получается вдвое большим, чем поле самого диполя.
В выражении (II 1.62) S обозначает поверхность, в пределах которой
надо производить интегрирование. Ввиду того, что поле под идеально
проводящей плоскостью равно нулю, S представляет собой поверх-
ность полусферы.
Таким образом, подинтегральное значение выражения (IV.8) в че-
тыре раза больше, а пределы интегрирования в два раза меньше, чем
в случае элементарного диполя той же длины I в свободном про-
странстве. В результате мощность излучения и соответственно сопро-
тивление излучения диполя (рис. IV. 10) будут вдвое больше, чем у того
же диполя в свободном пространстве, т. е.
= 2 • 80л2 (//X)2 ~ 1600 (Z/X)2. (IV.9)
Отметим здесь, что если сравнить элементарный вертикальный зазем-
ленный диполь длиной I (рис. IV. 10) с диполем длиной 21, но находящим-
ся в свободном пространстве, то окажется, что сопротивление излу-
чения в первом случае будет вдвое меньше, чем во втором, когда
Re = 80 л2
Картина электромагнитного поля в верхнем полупространстве
элементарного диполя I, расположенного над идеально проводящей
плоскостью, будет такой же, как у элементарного диполя вдвое боль-
шей длины. Поэтому диаграмма направленности диполя (/) над плос-
100
2/ \2 / 1 \2
4-) ~ 3200 ( 4 )
X J
(IV. 10)
UiJ .
костью раздела будет представлять собой верхнюю половину диаграм-
мы направленности элементарного диполя (21), которая приводилась
на рис. В. 12. Практически подобная диаграмма получается у реального
короткого (по сравнению с волной) вертикального вибратора, располо-
женного над поверхностью хорошо проводящей почвы. Максимальное
излучение имеет место вдоль поверхности земли. По мере увеличения
угла относительно горизонта напряженность поля будет уменьшаться,
в вертикальном направлении она равна нулю. Получающаяся при этом
пространственная диаграмма направленности изображена на рис. IV. 11.
Напряженность поля, создаваемого над .
идеально проводящей землей короткой верти- \
калькой антенной с учетом (IV.8), определится Т тН
выражением /
£= 6Шд sin 0, (IV. 11)
Г
где /а — ток в антенне, к которому относится
действующая длина ha, 0 — угол, отсчитывае-
мый относительно оси антенны.
Рис. IV.12. Вертикальный вибратор, приподнятый над
землей на высоту h, и его зеркальное изображение.
Мы выяснили, как влияет идеально проводящая земля на парамет-
ры элементарного вертикального диполя. Подобным же образом не-
трудно определить параметры вертикального вибратора произвольной
длины /, расположенного непосредственно над плоскостью земли.
Как уже указывалось в предыдущем параграфе, распределение тока
и заряда вдоль вертикального вибратора будет таким же, как в одной
половине симметричного вибратора длиной 21. Диаграмма направлен-
ности рассматриваемого вибратора высотой I совпадает в верхнем полу-
пространстве с диаграммой направленности соответствующего сим-
метричного вибратора 21, т. е. определяется выражением
f (0) = [cos (к/ cos 0)—cos к/J/si п 0, (IV. 12)
где 0 — угол, отсчитываемый относительно вертикали.
Диаграмму направленности вертикального вибратора, приподня-
того над идеально проводящей землей на высоту h (рис. IV. 12), также
легко определить на основании метода зеркальных изображений.
Антенна и ее изображение представляют собой систему из двух синфаз-
ных вибраторов, разнесенных на расстояние 2h. Диаграмма направ-
ленности такой системы в плоскости расположения вибраторов на ос-
новании теоремы перемножения диаграмм
f (0) = fl (0) f-2 (9), (IV. 13)
где ft (0) — диаграмма направленности рассматриваемого вибратора
в свободном пространстве;
/2 (0) - 2cos (zc/zcos 0) (IV. 14)
— множитель системы, учитывающий в-данном случае влияние земли.
101
Так же как и в случае элементарного диполя, сопротивление излу-
чения вертикального заземленного вибратора высотой I будет меньше,
чем сопротивление излучения соответствующего симметричного вибра-
тора длиной 21, но находящегося в свободном пространстве. Поэтому
сопротивление излучения, отнесенное к току в пучности вертикального
вибратора (с синусоидальным распределением тока), можно определить
как половину соответствующей величины, определенной по графику.
В частности, сопротивление излучения вертикального вибратора
высотой в четверть волны
= 73,1/2 ~ 36,6 Ом. (IV.15)
Сопротивление излучения, отнесенное к току в пучности вертикаль-
ного вибратора высотой в полволны,
Т?2 п 200/2 = 100 Ом. (IV. 16)
Это значение несколько больше, чем сопротивление излучения полу-
волнового вибратора в свободном пространстве (73,1 Ом). Если изме-
нить высоту h расположения вертикального полуволнового вибратора
Рис. IV.14. Вертикальный вибра-
тор вблизи идеально проводящей
земли и его зеркальное изображе-
ние.
Рис. IV.13. Сопротивление излучения вер-
тикального полуволнового вибратора в за-
висимости от высоты подвеса иад идеально
проводящей землей.
над землей, его сопротивление излучения будет постепенно меняться
от величины 100 до 73,1 Ом, как показано на графике рис. IV. 13. Этот
график может быть построен по известным значениям взаимных сопро-
тивлений для полуволновых вибраторов, оси которых совпадают, а се-
редины находятся на расстоянии 2(А + Х/4) друг от друга.
Так, например, при h = 0 сопротивление излучения вибратора бу-
дет складываться из собственного (73,1 Ом) и вносимого или взаимного,
равного 26,4 Ом, т. е. = 73,1 + 26,4 ~ 100 Ом.
Рассмотрим вопрос о входном сопротивлении вертикальной зазем-
ленной антенны в точках питания в основании антенны. Обратимся к
рис. IV. 14, на котором показан симметричный вибратор, питаемый в
средних точках АА. Введение идеально проводящей плоскости меж-
ду зажимами АА перпендикулярно оси вибратора не изменяет воз-
102
буждаемого вибратором поля. Напряжение Uas между зажимом А
и средней точкой 3 в этом случае равно половине напряжения U аа
между зажимами АА при одинаковом токе в точках питания. Поэтому
сопротивление Za3 вертикального заземленного вибратора высотой I
будет вдвое меньше, чем сопротивление Zaa
метричного вибратора длиной 21, находяще-
гося в свободном пространстве.
Аналогично волновое сопротивление вер-
тикального заземленного вибратора вдвое
меньше, чем симметричного.
Влияние идеально проводящей земли на
параметры горизонтального вибратора можно
также определить, используя метод зеркаль-
ных изображений. Горизонтальный вибратор,
расположенный на высоте h над землей, в этом
случае следует заменить системой из двух па-
раллельных вибраторов, находящихся на рас-
стоянии d = 2h, с токами в противоположных
фазах.
Поэтому полное сопротивление горизон-
тального вибратора над землей будет склады-
ваться из собственного сопротивления и сопро-
соответствующего сим-
Рис. IV. 15. Сопротивле-
ние излучения горизон-
тального полуволнового
вибратора в зависимости
от высоты подвеса.
тивления, вносимого изображением. В частности, сопротивление излу-
чения сильно зависит от высоты подвеса вибратора. На рис. IV. 15 пока-
зана кривая сопротивления излучения полуволнового вибратора, отне-
сенного к току в пучности, в зависимости от высоты подвеса. При не-
Рис. IV. 16. Диаграммы направленности в вертикальной плоскости для горизон-
тального вибратора при разных значениях высоты подвеса й.
посредственном расположении над землей (А = 0) сопротивление излу-
чения равно нулю вследствие компенсирующего действия тока изобра-
жения. При значительной высоте подвеса вибратора сопротивление
излучения стремится к величине, соответствующей значению в свобод-
ном пространстве (73,1 Ом).
103
Диаграмма направленности горизонтального вибратора в плоскос-
ти, перпендикулярной оси вибратора (и проходящей через его сере-
дину), совпадает с диаграммой направленности в верхнем полупро-
странстве системы из двух ненаправленных противофазных излучате-
лей, определяемой выражением
f (0) = 2 cos [(/cd cos 0— л)/2] = 2 sin (кА sin а), (IV. 17)
где 0 — угол, отсчитываемый относительно вертикали;
а — угол, отсчитываемый относительно горизонта.
На рис. IV. 16 показаны диаграммы направленности, рассчитанные
по формуле (IV. 17) для разных значений h. Как видно из рисунка,
вдоль плоскости земли излучение всегда равно нулю.
Диаграмма направленности горизонтального вибратора в верти-
кальной плоскости, проходящей через ось вибратора, может быть по-
лучена в результате перемножения формулы (IV. 17) на множитель,
определяющий направленное действие в плоскости рассматриваемого
вибратора в свободном пространстве.
IV.6. ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ ВИБРАТОРОВ,
РАСПОЛОЖЕННЫХ НАД ЗЕМЛЕЙ С КОНЕЧНОЙ ПРОВОДИМОСТЬЮ
Реальные параметры почвы в некоторых случаях могут заметно
отличаться от идеализированных. Поэтому далее кратко рассматри-
вается вопрос о более точном учете влияния земли, обладающей конеч-
ной проводимостью. Потери в земле особенно сильно сказываются на
диаграммах направленности антенн. Сопротивление излучения и вход-
ное сопротивление антенны также в какой-то степени зависят от пара-
метров почвы. Однако расчет указанных сопротивлений с учетом реаль-
ных параметров почвы очень сложен, и не будем его здесь рас-
сматривать, а интересующимся можем рекомендовать специальную
литературу, например [30].
Приближенно можно считать, что поле излучения антенны, при-
поднятой над землей с конечной проводимостью, распространяется
в виде:
а) пространственной волны, являющейся результатом действия пря-
мого луча и луча, отраженного от земли в соответствии с законами
оптического отражения;
б) поверхностной волны, движущейся непосредственно вдоль зем- •
ной поверхности.
Расчет напряженности поля поверхностной волны представляет со-
бой особую и довольно сложную задачу, изучаемую и излагаемую в
курсах по распространению радиоволн. В дальнейшем мы только ка-
чественно укажем влияние поверхностной волны на диаграмму направ-
ленности антенны.
Рассмотрим вопрос приближенного расчета напряженности поля
пространственной волны. В проводимых ниже выводах поверхность
земли считается гладкой, однородной и плоской. Предполагается, что
электромагнитные волны, падающие на указанную поверхность, отра-
104
жаются от нее по законам зеркального отражения (рис. IV. 17), т. е.
отраженная волна как бы выходит из зеркального источника, распо-
ложенного под плоскостью раздела двух рассматриваемых сред (воз-
дух— почва). В отличие от случая идеального зеркала коэффициент
отражения здесь не равен единице, а зависит от параметров почвы, дли-
ны волны, поляризации поля и угла падения волны на границу разде-
ла сред.
Определим далее напряженность поля пространственной волны,
создаваемого элементарным вертикальным диполем, расположенным
на высоте h над плоскостью раздела воздушной среды и почвы. Точку
наблюдения Р будем считать достаточно удаленной. Тогда пути г
и г2, показанные на рис. IV. 17,
можно считать параллельными.
Разность хода лучей от источника и
его изображения до точки наблюде-
ния будет равна
+ г2 — r — 2/icos 0. (IV. 18)
Напряженность поля прямой
волны в точке наблюдения Р
« 30 K/It, / •
ЕПрЯм = —^-зшд1е~!КГ =
= Ce~'Kr. (IV.19)
Рис. IV. 17. К расчету напряженности
поля в точке Р, создаваемого прямой
и отраженной волнами.
Здесь Лд — действующая длина
диполя; / — ток диполя; С =
= (3Ofe/iH//r)/sin0.
Обозначим через р коэффициент отражения волн в точке отражения
Q, тогда:
30 лЛд 1 sin 0 . ,
£отр = рЕпрЯМ ~ Р /е ' *>
Г1
(IV.20)
где fnPHM и Еотр — поля прямой и отраженной волн в точке отра-
жения.
Напряженность поля отраженной волны в точке наблюдения
Еот? 1 sin.Q/ е-1к (г,+гг) ~pQe-jK^+r,)' (IV.21)
Суммарное значение напряженности поля в точке наблюдения
Е -— ^прям 4" ^отр -^прям ( 1 4" ^отр/^прям) —-
= £ПрямП 4-рехр( — jK(ri + r2 — Г))].
Окончательно,
Е = £прям 11 4- рехр (—/2k/zcos0)J.
(IV.22)
105
В случае идеально проводящей почвы коэффициент отражения р — 1
и
£ = £прям e-/Kh cos0 £21^21®*. (IV.23)
/ Kd \
В последнем выражении множитель cos I ~ cos0 l = /n (0) является
множителем, учитывающим влияние идеально проводящей земли на
диаграмму направленности, совпадающим с множителем системы двух
синфазных излучателей.
Рис. IV.18. Диаграммы направленности элементарного вертикального (а) и го-
ризонтального (б) диполей, расположенных на высоте h=k/4 над идеально про-
водящей землей и землей с конечной проводимостью.
Значения коэффициента отражения р для реальных параметров поч-
вы с потерями приводятся в литературе по распространению радиоволн.
Для примера на рис. IV. 18, а показаны результаты вычислений ди-
аграмм направленности в плоскости элементарного вертикального
диполя, расположенного на высоте h = Х/4 над идеально проводящей
землей (о = оо) и землей с конечной проводимостью (при одинако-
вых токах в обоих случаях). Во втором случае параметры почвы харак-
теризуются относительной комплексной диэлектрической проницае-
мостью
ек = е — /60Лиог = 7 — /3.
(IV.24)
106
Здесь Хо — длина волны в свободном пространстве;
о — электрическая проводимость почвы.
Как видно из рис. IV. 18, а, максимум диаграммы для диполя над
почвой с потерями меньше, чем для диполя над идеально проводящей
землей. Это объясняется тем, что для почвы с потерями модуль коэф-
фициента отражения р < 1. Физический смысл этого заключается в
том, что при отражении от такой почвы происходят потери мощности.
Нулевое значение диаграммы направленности вдоль поверхности
земли с потерями получается вследствие того, что в указанных направ-
лениях (0 = 90°) коэффициент отражения р — —1. Следовательно, на-
пряженность поля пространственной волны (IV.22)
Е == £прям [ 1 — exp (—j2Kh cos 90°)] = 0.
Однако, помимо пространственной волны, еще существует поверхност-
ная волна, вследствие чего результирующее поле вдоль земли не рав-
няется нулю. Это иллюстрируется пунктирными линиями в нижних
участках диаграммы направленности на рис. IV. 18, а. Следует отме-
тить, что изображение кривой напряженности поля поверхностной
волны на общей диаграмме направленности является условным, так
как амплитуды полей поверхностной и пространственной волн изменя-
ются с расстоянием по разным законам. Последняя убывает обратно
пропорционально первой степени расстояния, в то время как ампли-
туда поля поверхностной волны убывает с расстоянием относительно
быстрее. По этой причине нижние участки суммарных диаграмм на-
правленности, построенных для разных расстояний от антенны, будут
между собой различаться.
Аналогичным путем можно рассчитать и диаграмму направленности
горизонтального вибратора. Различие будет лишь в множителе диа-
граммы направленности самого излучателя и в значении коэффициен-
та отражения р.
На рис. IV. 18, б показаны результаты вычислений диаграмм на-
правленности в плоскости, перпендикулярной оси элементарного
горизонтального диполя, расположенного на высоте h = %/4 над иде-
ально проводящей землей и землей с конечной проводимостью. Во
втором случае параметры почвы характеризуются значением ек, так-
же равным 7—/3. Как видно из рисунка, влияние конечной проводи-
мости земли на диаграмму направленности горизонтального диполя
значительно меньше, чем в случае вертикального диполя. Это объясня-
ется условиями отражения от земли волн с горизонтальной поляри-
зацией. Горизонтальная антенна создает поле излучения, которое так-
же содержит составляющую в виде поверхностной волны, но эта
составляющая настолько мала, что практически ее можно не учи-
тывать.
ГЛАВА V ПРИЕМНЫЕ АНТЕННЫ
V.I. ПРИНЦИП ВЗАИМНОСТИ И ПРИЕМНЫЕ АНТЕННЫ
Приемная антенна предназначается для улавливания (приема) элек-
тромагнитных волн. Эти волны возбуждают в приемкой антенне
токи, энергия которых с некоторым к. п. д. передается приемнику не-
посредственно или через линию передачи, в результате' на входе при-
емника возникает напряжение. Поэтому приемная антенна по отноше-
нию к приемнику может рассматриваться как некоторый электрический
генератор — источник э. д. с. со своим внутренним сопротивлением.
При изучении работы приемной антенны существенный интерес
представляет вопрос о направленных свойствах приемной антенны,
использование которых позволяет решать ряд специальных задач,
а также способствует выделению принимаемого сигнала на фоне внеш-
них помех. Наличие этих помех, а также внутренних шумов приемника
выдвигает вопрос о том, какова должна быть минимальная величина
мощности сигнала, подводимой со стороны антенны на вход прием-
ника.
Непосредственное теоретическое исследование свойств приемных
антенн в большинстве случаев представляет собой более сложную за-
дачу, чем исследование работы передающих антенн. Это легко понять
на примере простейшей проволочной антенны, для которой в режиме
передачи действует сосредоточенный источник э. д. с., в то время как
приемная антенна находится под действием э. д. с. (возбуждаемых элек-
тромагнитной волной), распределенных по длине антенны. По этой
причине теорию приемных антенн в настоящее время изучают на ос-
новании принципа взаимности, а параметры приемных антенн опре-
деляют по известным свойствам соответствующих передающих антенн.
Ниже вопрос о принципе взаимности излагается применительно
к проволочным антеннам, но основные вытекающие из него следствия
будут справедливы и для других применяемых типов антенн.
Принцип взаимности доказывается в теории пассивных электриче-
ских цепей (четырехполюсников). Возможность применения его для
антенн была доказана М. П. Свешниковой, а использование его для оп-
ределения параметров приемных антенн основывается на работе
М. С. Нейманл.
Приводимый ниже вывод принадлежит М. С. Нейману и несколько перера-
ботан А. А. Пистолькорсом [1].
Рассмотрим показанную на рис. V.1 цепь «передающая — приемная антен-
на». Рис. V-1, я соответствует распространению электромагнитных волн слева
направо, т. е. от передающей антенны / к приемной 2; рис. V.1, б соответствует
передаче в обратном направлении: от передающей антенны 2 к приемной /. Пред-
полагается, что цепи антенн, а также промежуточная среда, в которой происходит
распространение электромагнитных волн, являются линейными, т. е. их пара-
метры не зависят от амплитуд тока и напряжения.
Принцип взаимности не применим в случае распространения электромагнит-
ных волн в анизотропных средах (например, в земной ионосфере, в намагничен-
ном феррите), характеризующихся зависимостью параметров (в или р) от направ-
ления распространения. Поэтому предполагается, что распространение проис-
ходит в изотропной среде. Кроме того, считается, что в приемной антенне не воз-
108 • - . . -
буждается никаких посторонних э. д. с. (э. д. с. помех), помимо э. д. с. пере-
даваемых (гигналов.
Если в цепи антенны / (на ее зажимах) действует э. д. с. и вызывает в цепи
антенны 2 ток /12 (рис. V.1, а), то на основании принципа взаимности э. д. с. $2,
действующая в цепи антенны 2, вызовет в цепи антенны / такой ток /21 (рис. V. 1,6),
что будет выИрлняться соотношение
»1//и = V/21. (V.1)
В частности, при равенстве э. д. с. <fi и <f2 /12 = /21.
При действии э. д. с. ток в цепи антенны 1
h = »i/(A + ZA1), (V.2)
где Zj — внутреннее сопротивление генератора; ZA1 — входное сопротивление
антенны /.
Напряженность электрического поля, создаваемого током антенны 1 вблизи
антенны 2,
Л(Ф, 8). (V.3)
где йд1 — действующая длина антенны /; Ех(ф, 0) — ее диаграмма направлен-
ности; г — расстояние между антеннами 1 и 2.
Из двух последних формул получаем, что
30кйд1Е1(ф, 0)
(V.4)
Пусть далее антенна 2 действует в режиме передачи, а антенна I — в режиме
приема. Обозначим через $2 э. д. с. в цепи антенны 2; Е21 — напряженность поля
вблизи антенны ZA2, йд2, F2 (<р, 0) —
параметры антенны 2 в режиме пере-
дачи. Тогда по аналогии
rE2 (Z2 + ZA2)
= —2M_2----—— . (V. 5)
2 30к/гдаЕ2(ф, 0)
Подставляя (V.4) и (V.5) в (V. 1), полу-
чаем
£12^1+ZA1) _ £21(Z2 + ZA2)
1El 0) ^21 Лда Е2 (ф> 0)
(V.6)
Объединим отдельно в левой и правой
частях равенства все величины, относя-
щиеся к каждой антенне:
An (гх + гА1)___Лг^г+^Аг)
МдЛ(Ф- 0) "£12АД2/?2(ф, 0)’
(V.7)
S
Рис. V.I. Четырехполюсник «пере-
дающая—приемная антенны».
Левая часть равенства зависит лишь от параметров антенны 1, а правая часть —
от параметров антенны 2. Отсюда следует, что соотношение, определяемое левой
или правой частью, вообще будет одинаковым для любой антенны. Обозначая
указанное соотношение буквой А1, можем написать
1 (Z + Z^/Eh^F (ф, 0)=^ = const. (V.8)
Здесь Е — напряженность поля волны, воздействующей на антенну в режиме
приема; I — ток на зажимах приемной антенны; ZA, йд, F (ф, 0) — параметры
109
Коэффициент
тарный диполь в
качестве приемной
антенны.
той же антенны в режиме передачи; 2 — сопротивление, включенное между за-
жимами антенны. Из (V.8) следует, что у
/=^ЕЛдЕ(<р, 0)/(2а + 2) = ^д/(2а + 2)) / (V.9)
где /
^А=^ЛДР(<Р, 0) / (V.10)
— э. д. с., возбуждаемая в приемной антенне. '
можно определить из сопоставления э. д. с. в какой-нибудь
простейшей антенне, вычисленной по формуле (V. 10) и
определенной непосредственно. /
Рассмотрим в качестве такой приемной антенны эле-
ментарный электрический диполь длиной 21. По формуле
(V.10), вытекающей из принципа взаимности:
=.У£/1д Г (<р, e)=W£2/sin0, (V.11)
так как действующая длина диполя в режиме передачи
равна 2/,а его диаграмма направленности F (<р, 6) = sin 0.
Отметим, что в данном случае плоскость поляризации
поля, создаваемого диполем, проходит через его ось.
Определим далее непосредственно э. д. с., возбуждае-
мую в диполе падающей на него плоской электромагнитной
волной, как показано на рис. V.2. Эта э. д. с. пропорцио-
нальна проекции вектора напряженности электрического
поля на провод, т. е. пропорциональна cos у, где у — угол
между вектором Е и осью диполя. В рассматриваемом слу-
чае следует считать, что ось диполя совпадает с плоскостью поляризации падаю-
щей волны, поэтому cosy можно заменить sin 0, где 0 — угол между направле-
нием приходящей волны и осью диполя. Таким образом, в единице длины ди-
поля наводится э. д. с. Е sin 0, а в диполе длиной 21 получим
$А = Е sin 021. (V.12)
Сравнивая (V. 12) и (V.11), получаем, что N = 1.
Таким образом, ток в приемной антенне (на ее зажимах)
/ = EhnF (ф, 0)/(ZA + Z) = ^A/(ZA + Z), (V. 13)
где
<SA = EhnF (<р, 0). (V.14)
Выражения (V. 13) и (V.14) для токаи э. д. с. можно перепи-
сать иначе, учитывая, что из (III.81) /гд — Поэтому
/=£/т£(ф, 0)//30k2(Za+Z) (V.15)
и
£а = Е V DR^/ЗОк2 F (ф, 0).
Так как DRz — D x}RA = GRA,
%a = E — ]/ —Г(ф, 0).
л V 120 '
(УЛ6)
по
Последнее выражение, впервые полученное М. С. Нейманом, удобно
тем, что определяет э. д. с. приемной антенны не через действующую
длину, а через ее коэффициент усиления и активное сопротивление.
Так, например, э. д. с. многовибраторных приемных антенн, а также
некоторых типов антенн СВЧ определить по формуле (V. 16) значи-
тельно проще, чем по формуле (V.14).
Выражения (V. 13) и (V. 14) позволяют сделать следующие выводы,
вытекающие из принципа взаимности.
Внутреннее сопротивление приемной антенны равняется входно-
му сопротивлению той же антенны в режиме передачи.
Э. д. с. приемной антенны пропорциональна F (ср, 0), т. е. выраже-
нию для диаграммы направленности антенны в режиме передачи. По-
этому, понимая под диаграммой направленности приемной антенны
зависимость ее э. д. с. от угла падения приходящей волны, получаем,
что диаграммы направленности антенны при приеме и передаче будут
одинаковыми. Следовательно, коэффициенты направленного действия
антенны в режимах передачи и приема будут тоже одинаковыми.
Из выражения (V.14) следует, что максимальная э. д. с. приемной
антенны пропорциональна действующей длине антенны в режиме
передачи
«Амане = Ehw (V.17)
Поэтому, если понимать под действующей длиной приемной антенны
коэффициент, связывающий э. д. с. в антенне с напряженностью поля
волны, приходящей с направления максимального приема, получаем,
что действующая длина антенны при приеме и передаче будет одина-
ковой.
При определении э. д. с. в приемной антенне по формулам (V.14),
(V. 16), (V. 17) предполагается, что тип и ориентация антенны соответ-
ствуют поляризации поля волны, падающей на антенну.
Отметим, что поляризационные характеристики одной и той же ан-
тенны, используемой на передачу и прием, полностью совпадают,
поэтому, если антенна при излучении создает поле определенной поля-
ризации, она будет наиболее эффективно использоваться в режиме при-
ема лишь при той же поляризации поля.
Все указанные выше выводы, вытекающие из принципа взаимно-
сти, справедливы лишь при условии, что приемник и передатчик вклю-
чаются в одни и те же точки антенны.
V.2. ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА ПРИЕМНОЙ АНТЕННЫ
Выражение (V.13) напоминает собой закон Ома и может быть ил-
люстрировано эквивалентной схемой приемной антенны, показанной
на рис. V.3. На этой схеме ё'А — э. д. с. приемной антенны; ZA —внут-
реннее сопротивление антенны, которое в общем случае содержит как
активную, так и реактивную составляющие, ZA = RA + jXA, Z —
сопротивление нагрузки приемной антенны, каковым является входное
сопротивление либо приемника, либо фидера с приемником на конце.
На рис. V.4, а показан пример приемной антенны, соединенной с при-
]И
ству-
емником через фидер. На рис. V.4,6 и в показан переход к соот
ющей эквивалентной схеме.
Выясним условия, при которых в нагрузку приемной антенны пере-
дается наибольшая мощность. Если «читать, что в схеме рис. V.3 со-
Приемник
е
г
Рнс. V.3. Эквивалентная схема приемной
антенны.
Рнс. V.4. Проволочная антенна с фиде-
ром (в); соответствующие эквивалентные
схемы (б и в).
Антенна
ФиЗерная {линия
6
противление антенны Zk задано, тогда наибольшая мощность будет
выделяться в нагрузке, сопротивление которой комплексно сопряжено
с
Z = z\.
Следовательно, должны выполняться равенства
R = Ra, X = -ХА. (V. 18)
При этом наибольшая мощность в нагрузке
ср 2 р ср2
(vl9>
Последнее выражение можно представить в следующем виде:
^макс^^М-’1' <V-20>
где оптимальная мощность
= (V.21)
а к. п. д. антенны т) — Rs/Ra-
Преобразуем выражение (V.21); используя (V.17), в предположе-
нии, что' волна приходит с направления максимального приема (т. е.
ЧТО (од $Амакс)’
PonT = £2/z2/47?z. (V.22)
Из (III.81) следует, что h\lRz = D!3>№, поэтому
Ропт = £2£)/4-30к2 = £'2£)Х2/480л2. (V.23)
Подставляя (V-23) в (V.20), получаем
= £2^2Пт]/480л2 = £2Х2б/480л2, (V.24)
где G = т]П — коэффициент усиления антенны.
Последнее выражение наглядно показывает, что максимальная мощ-
ность, отдаваемая приемной антенной в нагрузку, при заданных зна-
чениях напряженности поля и длины волны, пропорциональна коэффи-
циенту направленного действия и к. п. д., т. е. пропорциональна коэф-
фициенту усиления антенны.
Оптимальную мощность приемной антенны можно представить в
виде
Ропт = ПА = £2А/120л, (V.25)
где П = Е2/\20л — численное значение вектора Пойнтинга, определя-
ющее поток мощности через единичную площадку, перпендикуляр-
ную направлению движения волны (в свободном пространстве);
Е — напряженность поля падающей на приемную антенну неискажен-
ной волны; А — эффективная (действующая) площадь антенны.
Приравнивая (V.23) и (V.25), получаем
£2£>Х2/480л2 = £2А/120л,
откуда
D = 4лА/Х2. (V.26)
Это выражение приводилось во введении без доказательства.
Как указывалось выше, максимальная мощность отбирается от
приемной антенны лишь при условии согласования нагрузки с антен-
ной. В противном случае мощность, передаваемая в нагрузку, бу-
дет меньше ' максимальной и определяется на основании схемы
рис. V.4, в выражением
р =--------Й2?-------1. (V.27)
(Яа+^^а + Х)2
Преобразуем это выражение, учитывая (V. 19) и (V.20):
P = JL 4/?а*
4/?а (Яа + ^^а**)2
4/? R.
— Л^опт .р . ру2 I /V к V\2 = (V.28)
(КА + + (ХА ф- X)2
113
где у может быть назван коэффициентом согласования антенны с на-
грузкой. /
Выражение (V.28) имеет то преимущество, что оно может быть ис-
пользовано не только для проволочных антенно-фидерных/устройств,
но и для расчета мощности, отдаваемой антенной СВЧ через волновод
в приемник. В последнем случае понятие э. д. с. на зажимах антенны
теряет свой смысл, в то время как величина оптимально^-мощности лег-
Рис. V.5. Антенны СВЧ с вол-
новодом (а); соответствующие
эквивалентные схемы (б и в).
ко определяется через /напряженность
поля, длину волны и К.НД антенны вы-
ражением (V.23). '
Остановимся на том, что понимается
под сопротивлениями, входящими в
(V.28), в случае антенно-волноводной си-
стемы СВЧ.
На рис. V.5, а показан пример ан-
тенны СВЧ (рупорной), соединенной
через волновод с приемником. Предпо-
лагается, что по волноводу распростра-
няется волна одного типа. Тогда экви-
валентная схема волновода как линии
передачи имеет вид, изображенный на
рис. V.5, б. Показанные на этом ри-
сунке сопротивления Za и ZnpM надо по-
нимать как сопротивления, нормирован-
ные относительно волнового сопротив-
ления Zn волновода, т. е. выраженные
в долях последнего [см. (В.4)]*). Норми-
рованные сопротивления Za и ZnpM мо-
гут быть определены расчетным путем,
если известны параметры антенны,
приемника и волновода, а также опытным путем в результате волно-
водных измерений коэффициента отражения. Точно так же может
быть определено нормированное сопротивление Z схемы (рис. V.5, в),
представляющее собой входное сопротивление волновода с приемни-
ком на конце.
Для определения мощности Р, отдаваемой антенной в нагрузку,
можно в выражении (V.28) заменить ненормированные сопротивления
нормированными, учитывая, что
га = R\!Z0-, г = /?/Z0; хА = Xa/Z0; х = X/Zo.
Поэтому
р=„р ___________.
(гд Zo+^Zo)2 + (хд Zo + xZu)2
*> Вопрос о волновом сопротивлении волновода более подробно рассматри-
вается в § XXI 1.5.
114
Сокращая на Z§ и учитывая, что к. п. д. антенн СВЧ обычно мало от-
личаетсй от единицы, получаем
Р''/Р°ПТ(ГА^Ог^(^А +')2’
(V.29)
Последнее выражение определяет мощность, отдаваемую приемной ан-
тенной в волновод с приемником на конце.
Если можно пренебречь потерями в волноводе, тогда это будет мощ-
ность, передаваемая в приемник. В противном случае для расчета ука-
занной мощности необходимо учесть еще к. п. д. волноводного тракта.
Выражение (V.29) значительно упрощается в том случае, когда со-
противление антенны является чисто активным и равным волновому
сопротивлению фидера, т. е. когда ХА — 0; хА = 0; А?а = Zo; г а = 1.
В этом случае
Р —Р
1 * опт
4г
(1 + ')2+ *2’
(V.30)
Дробь в правой части равенства просто выражается через модуль коэф-
фициента отражения от нагрузки фидера. Коэффициент отражения в
начале фидера, измеряемый в сторону нагрузки (рис. V.5, б),
р = (Z - 20)/(Z + Zo) = (г + jx - \)l(r + jx + 1).
Модуль коэффициента отражения в квадрате
\р |2 = [ (г—I)2 + х2]/[ (г + I)2 + х21.
Разность
!_, |2 (г+1)2^х2-(г-1)2-х2 = 4г
(г+ 1 )2 + X2 (г + 1 )2 + X2
совпадает с дробью в правой части выражения (V.30). Поэтому
Р = /’опт (1 - И2)- (V.31)
В линии передачи без потерь (или практически с достаточно малыми
потерями) модуль коэффициента отражения не меняется по длине ли-
нии и будет одинаковым как в сечении линии у антенны, так и в сечении
у приемника.
Как известно, модуль р просто связан с коэффициентом бегущей
волны кбв:
|р| = (1 — кбв)/( 1 + кбв).
Подставляя это значение |р| в (V.31), получаем
(1 — кбв)21 ____ р ^Кбв
(h^’J" onTd + w
' (V.32)
Последнее выражение дает простую связь мощности, отдаваемой антен-
ной в приемник, несогласованный с фидером, с оптимальной мощно-
стью антенны и кбв в фидерном тракте при условии, что сопротивление
самой антенны согласовано с волновым сопротивлением фидера (вол-
новода).
U5
V.3. НЕКОТОРЫЕ СПЕЦИФИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ
К ПРИЕМНЫМ АНТЕННАМ /
Выше было показано, что основные параметры приемной антенны
определяются по известным параметрам той же антенны, используемой
в режиме передачи. Однако требования, предъявляемые/к приемным
и передающим антеннам, могут несколько отличаться. Так, например,
при конструировании и эксплуатации приемных антенн отпадают
трудности, связанные с вопросами перенапряжений.
В некоторых случаях вопрос повышения к. п. д. антенны теряет свое
первостепенное значение. Это, как показывается далее, относится, на-
пример, к приемным антеннам длинных и средних волн. Поэтому по-
тери в проводах приемной антенны и изоляторах часто не играют та-
кой большой роли, как в случае передающих антенн, и конструкция
приемных антенн может быть значительно проще. Простейшие прово-
лочные приемные антенны часто работают в диапазоне волн без на-
стройки.
С другой стороны, в некоторых случаях к приемным антеннам предъ-
являются более жесткие требования в отношении диаграмм направлен-
ности.
Направленное действие приемных антенн используется для различ-
ных целей. Так, например, в радиолокации и в радионавигации направ-
ленные антенны служат для определения направления на объект.
В радиотехнической аппаратуре всевозможного назначения применение
направленных приемных антенн способствует уменьшению напряже-
ния внешних помех на входе приемника.
К числу внешних радиопомех относятся: атмосферные помехи,
вызванные электрическими разрядами в атмосфере; космические поме-
хи, обусловленные электромагнитными излучениями, происходящими
за пределами земной атмосферы; промышленные помехи, возника-
ющие при работе электрической аппаратуры различного назначения
(например, систем зажигания двигателей внутреннего сгорания и др.);
помехи от действующих передающих радиостанций, в том числе предна-
меренные помехи.
Перечисленные выше помехи называются внешними, в отличие от
внутренних шумов радиоприемника, возникающих в нем вследствие
флюктуационных явлений в контурах и лампах.
Внешние помехи, например от работающих радиостанций, в некото-
рых случаях приходят с определенного направления. Пусть сигнал
принимаемой радиостанции или сигнал, отраженный от цели (в случае
радиолокации), приходит с другого направления. В этом случае приме-
нение прйемной направленной антенны является эффективным сред-
ством устранения вредного влияния действия помехи. Однако должный
эффект может быть получен лишь при условии, что боковые лепестки
диаграммы направленности имеют небольшую величину. Действенным
средством борьбы с помехой, приходящей с определенного направле-
ния, может явиться приемная антенна, у которой регулируется направ-
ление нулевого приема. Рис. V.6 поясняет принцип использования та-
кой антенны для борьбы с помехой. Как видно из рис. V 6, б, ориента-
\
цией «нуля» диаграммы в направлении помехи можно теоретически пол-
ностью ликвидировать ее действие, а практически значительно осла-
бить. При Этом главный лепесток диаграммы не должен быть слишком
узким для того, чтобы изменение направления нулевого приема не вы-
зывало значительного ослабления принимаемого сигнала.
В случае помех, равномерно распределенных в пространстве и дей-
ствующих со всех направлений, применение приемной направленной
антенны увеличивает соотношение между мощностью полезного сиг-
нала и мощностью внешних помех. Можно доказать, что это отношение
прямо пропорционально коэффициенту направленного действия прием-
ной антенны.
Действительно, предположим, что помехи приходят в точку приема одновре-
менно со всех направлений и характеризуются напряженностью поля Е„. Мы'
сленно окружим приемную антенну сферой
ности элементарную площадку dS =
= г2 sin OApdO, где 0 и ф — меридиональ-
ная и азимутальная угловые координаты
площадки. Поле помехи, действующей на
антенну в пределах элементарного телес-
ного угла dS/r2 = sin 0^ф40, будет созда-
вать на входе приемника мощность dPn,
пропорциональную величине указанного
телесного угла, плотности потока энергии
£2/120л н эффективной площади антенны
Q в направлении, характеризуемом
углами ф и О,
Е2
dPn = B-— Л<р,0 ^п QdqdQ,
1 20 л
где В — коэффициент, учитывающий сте-
пень рассогласования антенны с приемни-
ком, а также к. п. д. антенны;
4 е = ^ф DF2 (Ф, 0)Х2/4л,
(V.33)
радиусом г и выделим на ее поверх-
Рис. V.6. Положение диаграммы
направленности приемной антенны,
при которой помеха эффективно
принимается (а); ориентация «ну-
ля» диаграммы в направлении по-
мехи при незначительном ослабле-
нии принимаемого сигнала (б).
D — максимальный коэффициент направленного действия антенны; F (ф, 0)
— значение нормированной диаграммы направленности в направлении ф, 0.
Так как фазы поля помех меняются по случайным законам, следует считать,
что они могут иметь любые равновероятные значения. В этом случае общую мощ-
ность от помех на входе приемника, приходящих со всех направлений, можно
найти как сумму мощностей по всем элементарным телесным углам:
2л Я Е2
Рп== f J ^eSin0dr₽d9'
<р = 0 о = о
Если принять, что амплитуда поля помех, приходящих с различных направле-
ний, одинакова, тогда Еп можно вынести за знак интеграла. Учитывая также
(V.33), получаем
„ 2л л , .
( р2(Ф. 0)sin0^d0 = -^-. (V.34)
480л2 J J 120л
0 0
117
Здесь учтено основное выражение для КНД антенны (III.66). Мощность, выде-
ляемая на входе приемника полезным сигналом, приходящим с направления
максимального приема на основании (V.24): '
Отношение мощностей (V.35) и (V.34)
Рс/Рп D/E„ 4л. (V.36)
Полученное выражение показывает, что отношение мощности полезного сигнала
на входе приемника к мощности помех пропорционально КНД приемной антен-
ны. Иначе говоря, применение направленной приемной антенны с коэффициентом
направленного действия D вместо ненаправленной дает в отношении превышения
мощности сигнала над помехами на входе приемника тот же эффект, что и увели-
чение мощности передатчика в D раз.
V.4. ШУМОВАЯ ТЕМПЕРАТУРА АНТЕННЫ
На приемную антенну, кроме поля полезного сигнала, воздейству-
ют поля естественных и искусственных радиопомех, а также различ-
ного рода флюктуационные напряжения. Искусственно создаваемые
помехи здесь рассматриваться не будут.
К естественным внешним радиопомехам, как уже говорилось, от-
носятся атмосферные и космические помехи. Кроме того, на приемную
антенну воздействуют шумы, вызванные тепловым излучением Земли
и земной атмосферы. Воздух и земля вблизи антенны, будучи среда-
ми, поглощающими в той или иной мере энергию радиоволн, сами соз-
дают тепловое электромагнитное излучение. Наличие джоулевых по-
терь в проводах и диэлектриках антенны и фидера также приводит к
возникновению дополнительных шумов.
Особенностью перечисленных выше помех является их случайный,
статистический характер. Для определения их воздействия на прием-
ную антенну вводят понятие об эквивалентной шумовой температуре
антенны.
Известно, что вследствие тепловой флюктуации электронов в про-
водниках любой двухполюсник создает на своих зажимах напряже-
ние шумов, среднеквадратичное значение которого определяется фор-
мулой Найквиста:
й2ш = ikTR\f, (V.37)
где k = 1,38’Ю-23 Дж/град—постоянная Больцмана; R — актив-
ное сопротивление двухполюсника; Т — абсолютная температура
двухполюсника; Л/ — полоса частот, в которой определяется на-
пряжение флюктуаций.
Однако величина шумового напряжения не может служить одно-
значным критерием шумовых свойств двухполюсника. Действительно,
применив идеальный трансформатор, можно как увеличить, так и
уменьшить напряжение шумов на выходе двухполюсника. Поэтому бо-
лее общим критерием интенсивности шумов следует считать мощность
НА
шумов Рш, отдаваемую двухполюсником в согласованную нагрузку.
Значение этой мощности легко найдем из (V.37):
Рш = T&R/ (2R)2 = kTSf. (V.38)
Из (V.38) видно, что объективным показателем шумовых свойств двух-
полюсника является его абсолютная температура Т.
По аналогии с рассмотренным двухполюсником все шумы внеш-
него происхождения, воздействующие на приемную антенну, можно
учесть так называемой эквивалентной шумовой температурой антен-
ны ТэА:
РшА - ^эАД/. (V.39)
В этой формуле под ТдА следует понимать не физическую темпера-
туру антенны, а некоторый коэффициент, имеющий размерность темпе-
ратуры и определяющий мощность шумов, принимаемых антенной.
Очевидно, значение ТэА будет зависеть от диаграммы направленности
антенны и ее ориентации относительно источников шумов, а также от
свойств самих источников шумов. Последние также удобно характери-
зовать шумовой температурой.
Рассмотрим, что собой представляет шумовая температура источ-
ника шума и как с нею связана эквивалентная шумовая температура
антенны.
Шумовой температурой источника Тш называют температуру такого
абсолютно черного тела, интенсивность излучения которого в опреде-
ленном интервале частот такая же, как и у рассматриваемого источни-
ка радиоизлучения.
Если температура (интенсивность излучения) по поверхности источ-
ника распределена неравномерно, то, считая, что каждая точка поверх-
ности имеет некоторую яркостную температуру Тя, найдем
= f Ta(Q)dQ, (У АО)
йш
где Qm — телесный угол, под которым виден источник шума из точ-
ки наблюдения. Таким образом, шумовая температура Тш — это усред-
ненная по угловому размеру источника его яркостная температура.
Из квантовой теории излучения абсолютно черного тела известно, что
спектральная плотность потока энергии Л1ш в расчете на полосу частот в 1 Гц
от нагретой до температуры Тя площадки, видимой в точке наблюдения под те-
лесным углом dQ, определяется законом Планка;
ш X8 exp(hc/kXTu) — 1 м2-Гц’ '
где с — скорость света; X — длина волны; k — постоянная Больцмана; h =
= 6,625-10~84 Дж-с — постоянная Планка.
Для диапазона радиочастот обычно выполняется условие he < йХТя. Тогда,
применив разложение е*= 1 + х/1! + х2/21 + ... и ограничившись первыми дву-
мя членами, получим из закона Планка формулу Релея—Джинса;
2kTa Вт
= . (V.42)
119
Заметим, что <Л1Ш имеет смысл численного значения вектора Пойнтинга, Отнесен-
ного к полосе частот в 1 Гц.
Теперь мощность шумов, создаваемая приемной антенной на входр согласо-
ванной нагрузки в полосе частот А/, определится выражением
РшА = -7д/р(ф, 0)<1ПШ, / (V.43)
4Л
где А (ср, 0) — эффективная площадь антенны как функция направления.
В формуле (V.43) множитель 1/2 учитывает прием антенной только одного
компонента поляризации излучения. Потерн в антенне относим к фидерному
тракту.
Подставив значение А (ср, 0) (V.33) и <1ПШ (V.42) в (V.43), получим
РшА f Гя (ф, 9) F2 (ф. 9) dQ. (V.44)
4л J
4Л
Приравнивая (V.44) и (V.39), получаем выражение для эквивалентной тем-
пературы шумов антенны
ГэА=-Т- [^(Ф, 0)Га(ф. 0)dQ. (V.45)
4л J
4Л
В этой формуле углы выражены в стерадианах. Перейдем к измерению углов в ра-
дианах. Как известно,
й = S/r-; dSl = dS/г2 = sin 9d<pd0.
Тогда
л 2л
ГэА=-^ J J ^я(Ф, 0) F2 (ф, 0) sin 0 dO d<p. (V.46)
0=0 ф = 0
Полученные формулы связывают эквивалентную шумовую температуру
антенны с параметрами источников шумов (яркостной температурой и угловыми
размерами) и параметрами антенны (диаграммой направленности и ориентацией
ее относительно источников шумов). Выражения (V.45) и (V.46) являются основ-
ными для определения ТэА.
Очевидно, что чем меньше Т3а, тем более слабые сигналы могут быть
надежно приняты. Для снижения ТзА диаграмма направленности ан-
тенны должна иметь минимальный уровень боковых лепестков, так как
эти лепестки, не принимая полезного сигнала, принимают различного
рода шумы и помехи. Кроме того, потери в антенно-фидерном тракте
должны быть сведены к минимуму, так как эти потери также повышают
эквивалентную шумовую температуру антенны. Снижение шумовой тем-
пературы антенны становится особенно актуальным в случае малошу-
мящих усилителей, таких, как мазеры и параметрические усилители,
шумовая температура которых, включая шумы в различных переход-
ных элементах, может быть доведена до 10 — 20 К (в диапазоне СВЧ).
Уникальные антенны, предназначенные для приема очень слабых
сигналов в диапазоне СВЧ, имеют Т3\ — 2—3 К, в то время как для
большинства обычно используемых антенн этого диапазона ТэА со-
ставляет десятки градусов Кельвина.
120
В заключение рассмотрим два частных случая.
1. Угловые размеры а источника шума малы по сравнению с шириной глав-
ного лепестка диаграммы направленности антенны (а < 20О6), Тогда в преде-
лах телесного угла источника F (<р, 0) можно считать неизменным и
= 9) [тя(ф, 0)dQ=Pr(<P. е)Тш^. (V.47)
4л J 4л
о
мш
Если при этом антенна направлена максимумом диаграммы на источник, то
в пределах телесного угла Йш можно считать F2 (0, <р) = 1 и
ТэА DTjji йш/4л. (V.48)
Переходя от стерадиан к градусам и определяя КНД антенны как
D = 3,3 1O4/(20o,5)a>
получаем
33 000 „ а2 [ а \2
Д~ (»о.»)’ 57.31-4" { 200.» ) ' ' ’
2. Угловые размеры а источника шума великн по сравнению с шириной диа-
граммы направленности (а > 20О15). Тогда, если максимум диаграммы антенны
направлен на источник, то в пределах главного лепестка диаграммы Тя = const
и выражение (V.46) принимает внд
л 2л
Г А=— f f F2(<p, 0) sin 0 d0 d<p = TH, (V.50)
4л J J
о о
т. е. в этом случае эквивалентная температура антенны равна яркостной темпера-
туре источника шумов.
Часть II
АНТЕННЫЕ УСТРОЙСТВА
ВВЕДЕНИЕ
Во второй части книги рассматриваются теория и принципы работы
антенных устройств различного типа.
Прежде чем перейти к изучению антенных устройств целесообразно
дать их классификацию. Это можно сделать по различным признакам.
Наиболее распространенной в литературе является классификация
антенн по диапазонам волн. Однако такая классификация имеет тот
недостаток, что одни и те же антенны часто используются на самых
различных волнах. Так, например, одиночный вибратор, который ши-
роко используется в диапазоне метровых и более длинных волн, иногда
используется и в антеннах сантиметрового диапазона.
Мы считаем целесообразным придерживаться классификации ан-
тенн по типу излучающих элементов антенны. По этому признаку бу-
дем делить антенны на три группы:
1) антенны с линейными токами, которые для сокращения будем
называть линейными антеннами;
2) апертурные антенны;
3) антенны поверхностных волн.
1. Линейные антенны — это антенны, у которых токи (электриче-
ские или магнитные) протекают по сравнительно узким каналам,
с поперечными размерами, малыми по сравнению с продольными и с
длиной волны. К таким антеннам прежде всего относятся антенны из
проводов небольшого поперечного сечения с электрическими токами.
Эти антенны в литературе часто называют проволочными. Такие
антенны применялись в первых длинноволновых радиотехнических
устройствах начиная с конца прошлого столетия. Теория и методы ин-
женерного расчета этих антенн разработаны в наибольшей степени.
В настоящее время проволочные антенны используются не только
на длинных, но и на средних, коротких и метровых волнах. В некото-
рых случаях подобные антенны применяются и на дециметровых и да-
же сантиметровых волнах. Однако для диапазона сверхвысоких частот
такие излучатели не являются типичными и иногда входят в качестве
элементов в состав более сложных антенных устройств.
Среди проволочных антенн различают антенны открытые (или ра-
зомкнутые) и замкнутые. Открытая антенна выполняется в виде про-
вода или системы проводов, изолированных на конце, располагаемых
определенным образом в пространстве. К числу таких антенн относят-
ся симметричный вибратор, вертикальный провод, заземленный в
основании и др. Открытые антенны широко применяются для целей
радиосвязи, в радиовещании и в другой аппаратуре различного назна-
чения.
122
Замкнутая антенна, как показывает само название, представля-
ет собой провод в виде замкнутого контура той или иной конфигурации,
к зажимам которого присоединяется передатчик или приемник. Зам-
кнутые антенны применяются главным образом в радионавигации.
При использовании на длинных и средних волнах, когда размеры зам-
кнутых антенн оказываются малыми по сравнению с длиной волны, их
часто называют рамочными антеннами.
Проволочные антенны можно подразделить на несимметричные и
симметричные. В несимметричной антенне один из ее зажимов соединя-
ется с заземлением или противовесом и имеет нулевой потенциал.
С этой же точкой соединяется и соответствующий выходной зажим
генератора. Несимметричные антенны обычно применяются в диапазоне
длинных и средних, а иногда и более коротких волн.
Зажимы симметричной антенны имеют потенциалы, одинаковые по
величине, но обратные по знаку относительно нулевого потенциала,
за который принимается потенциал земли или корпуса прибора. Такая
антенна состоит из двух одинаковых половин.
Замкнутые антенны, как правило, выполняются симметричными.
Открытые антенны могут быть несимметричными и симметричными.
Использование симметричных антенн является характерным для диапа-
зона коротких и ультракоротких волн. Типичным примером таких
антенн является симметричный вибратор, рассмотренный в гл. II.
Указанные антенны с линейными электрическими токами рас-
сматриваются в гл VI — IX.
Поскольку в подземных условиях используются главным образом
антенны с линейными токами, электрическими и магнитными (магнит-
ные диполи — рамки), в гл. X излагаются особенности теории и устрой-
ства подземных и приземных антенн.
К линейным антеннам также относятся щелевые антенны в виде уз-
ких щелей, которые можно рассматривать как антенны с линейными маг-
нитными токами и в ряде случаев изучать их на основе принципа двой-
ственности. Щелевые антенны были разработаны в связи с освоением
диапазона СВЧ, в котором они главным образом и применяются. Осо-
бый интерес представляют такие антенны, прорезаемые в металлической
обшивке летательных аппаратов; не выступая над поверхностью ап-
парата, они не ухудшают его аэродинамических показателей.
2. Апертурные антенны — это антенны, излучение у которых про-
исходит через раскрыв, называемый апертурой. Такие антенны обычно
используются в диапазоне СВЧ и существенно отличаются от антенн
с линейными токами по конструкции, принципу действия и по методам
анализа. К апертурным антеннам относятся рупорные, линзовые и зер-
кальные антенны.
Отличительной особенностью этих антенн является то, что электри-
ческие токи у них протекают по проводящим поверхностям, имеющим
размеры, соизмеримые или много большие по сравнению с длиной
волны.
В раскрывах апертурных антенн обычно создается синфазное
поле или поле, близкое к синфазному. Вследствие этого максимальное
излучение происходит в направлении, перпендикулярном плоскости
123
раскрыва антенны, или в направлении, составляющем небольшой угол
с нормалью к этой плоскости. В связи с большими размерами раскрыва
имеется возможность создания остронаправленных антенн и антенн
с диаграммой направленности особой формы.
Апертурные антенны нашли широкое применение в самых различ-
ных областях радиотехники. Они являются основным типом радиоло-
кационных антенн, а также используются в радионавигации, радио-
связи, радиоастрономии и т. п.
3. Антенны поверхностных волн возбуждаются бегущими электро-
магнитными волнами, распространяющимися вдоль антенны, и излу-
чают преимущественно в направлении распространения. Примером та-
кой антенны является стержневая диэлектрическая антенна, являю-
щаяся продолжением открытого на конце круглого волновода (с вол-
ной типа Яи ) и имеющая максимум излучения вдоль своей оси. Харак-
тером излучения антенны поверхностных волн существенно отлича-
ются от антенн с поверхностными токами.
Антенны поверхностных волн находят практическое применение
главным образом в диапазоне СВЧ. Они обладают в конструктивном
отношении тем преимуществом, что имеют относительно небольшие по-
перечные размеры. Это позволяет рекомендовать их для использо-
вания в качестве маловыступающих антенн в радиооборудовании лета-
тельных аппаратов.
Все три типа антенн — линейные, апертурные и поверхностных
волн — могут применяться как одиночные антенны, а также группи-
роваться в многоэлементные решетки. В последнем случае возмож-
но значительное улучшение параметров антенн: сужение диаграммы
направленности и соответствующее увеличение коэффициента направ-
ленного действия; управление диаграммой направленности, в частно-
сти изменение ее формы или положения в пространстве по определен-
ной программе; сочетание пассивных антенных элементов с активны-
ми, такими, как переключатели, усилители и др. Однако следует отме-
тить, что указанное улучшение параметров антенн в многоэлемент-
ных решетках сопровождается значительным усложнением устройства
и эксплуатации таких антенн.
ГЛАВА VI. НАСТРОЕННЫЕ СИММЕТРИЧНЫЕ АНТЕННЫ
Настроенные антенны — это антенны, сохраняющие свои основ-
ные параметры (направленность, поляризационную характеристику,
согласование с фидером) на фиксированной частоте или, точнее, в уз-
кой полосе частот.
Вначале рассмотрим более простые — слабонаправленные антен-
ны (одиночные вибраторы), а затем более сложные — остронаправ-
ленные (многовибраторные).
124
V1.1. НАСТРОЕННЫЕ ВИБРАТОРЫ
а) Полуволновый вибратор. Полуволновый вибратор находит ши-
рокое применение как самостоятельная антенна, как элемент много-
вибраторных систем, а также как облучатель зеркальных антенн. Те-
ория симметричного вибратора была подробно рассмотрена в гл. II.
Там же были определены основные параметры симметричных вибрато-
ров и, в частности, полуволнового. Здесь приводится краткий пере-
чень параметров полуволнового вибратора и рассматриваются некото-
рые вопросы работы и устройства таких вибраторов.
Термин «полуволновый вибратор» является
не совсем точным, так как длина вибратора,
при которой получается основной (первый) ре-
зонанс, несколько меньше, чем половина длины
волны. Требуемое для резонанса укорочение воз-
растает с увеличением толщины вибратора и
может быть определено по графику рис. 11.10.
Рис. VI.1. Распределение тока и заряда вдоль полувол-
нового вибратора.
Распределение тока в тонком полуволновом вибраторе (2Z ~ 1/2)
имеет в первом приближении синусоидальный характер и на основа-
нии (П.2) описывается следующим выражением:
1г — In cos кг. (VI. 1)
Здесь z — координата, отсчитываемая от середины провода. Аналогич-
ным образом на основании (П.6) получим для распределения заряда
выражение
Qz = — 1'Qn sin kz.
(VI.2)
Кривые распределения тока и заряда вдоль полуволнового вибратора
приведены на рис. VI. 1. Как видно из рисунка, в середине провода по-
лучается узел заряда. Это позволяет в некоторых случаях (например,
при питании с конца или в случае пассивных вибраторов) укреплять
полуволновые вибраторы в средней точке без применения специальных
изоляторов.
Диаграмма направленности тонкого полуволнового вибратора
определяется выражением (П.9)
f (0) = cos f -у- cos 0 j / sin 0,
(VI-3)
где 0 — угол относительно оси вибратора; эта диаграмма в плоскости
вибратора в полярных координатах изображена в левом ряду рис. П.6.
Коэффициент направленного действия определяется формулой
(Ш.100)
D = 1,64 или D - 2,15 дБ.
(VI.4)
125
Рис. V1.2. Кривые активной
и реактивной составляющих
входного сопротивления по-
луволнового вибратора в по-
лосе частот, близких к ре-
зонансной.
Из (V.26) следует, что эффективная площадь
А = ОХ2/4л = 0,13Z2. (VI.5)
Действующая длина рассматриваемого вибратора
ha = Z/л. (VI.6)
Сопротивление излучения, отнесенное к току в пучности:
Rzn = 73,1 Ом. (VI.7)
Эта же цифра определяет входное сопротивление питаемого в средних
точках (т. е. в пучности тока) полуволнового вибратора, точно настро-
енного в резонанс, например, за счет его укорочения.
Входное сопротивление на зажимах вибратора в полосе частот, близ-
ких к резонансной, аппроксимируется выражением (II.33)
ZA ~ 7?2n/sin2K/—/рэ ctgK/,
где рэ — эквивалентное волновое сопротивление вибратора. В указан-
' близок к 90° и поэтому sin к1 мало отличает-
ся от единицы. Следовательно, активная
составляющая входного сопротивления виб-
ратора в первом приближении может счи-
таться неизменней и тогда
ZA = Ra + /Ха — 73,1 — /p3ctgK/. (VI.8)
Примерный ход кривых активной и реак-
тивной составляющих входного сопротив-
ления полуволнового вибратора в полосе
частот, близких к резонансной, показан
на рис. VI.2. Легко заметить сходство этих
кривых с соответствующими кривыми вход-
ного сопротивления последовательного ко-
лебательного контура, параметры которого
определенным образом связаны с парамет-
рами вибратора. Это дает основание ввести
параметр добротности вибратора. Можно
доказать [11], что добротность полуволнового вибратора как некото-
рого колебательного контура определяется выражением
Qa = Рэ/93. (VI.9)
Как видно из выражения (VI.9), добротность вибратора прямо про-
порциональна его волновому сопротивлению; с увеличением толщины
вибратора добротность уменьшается. Добротность для вибратора име-
ет такой же смысл, как и для простого колебательного контура. Она
определяет собой полосу частот, в пределах которой (при неизменной
величине э. д. с) ток вибратора уменьшается в допустимых пределах
(например, в pz2 раз). Добротность вибратора определяет также ту по-
лосу частот, в пределах которой можно получить согласование с фиде-
ром (при определенном уровне кбв в фидере).
126
Различают несколько схем питания полуволнового вибратора.
На рис. VI.3, а показана схема питания вибратора в пучности тока
двухпроводным фидером. На резонансной волне сопротивление на-
грузки фидера составляет 73,1 Ом (рис. VI.3, б).
Схема возбуждения двух полуволновых вибраторов, показанная
на рис. VI.4, а, называется схемой питания в пучности заряда (или
напряжения).
Резонансное сопротивление нагрузки для фидера равняется
рэ/200. Для тонких вибраторов рэ имеет величину 800—1000 Ом, так
что сопротивление нагрузки составляет величину в несколько тысяч ом.
Волновое сопротивление двухпроводного фидера обычно равно не-
скольким сотням ом, что отличается от сопротивления нагрузки как
Рис. VI.4. Схема питания вибратора
в пучности заряда (напряжения) (а)
и эквивалентная схема (б).
73,1 Ом
Рис. VI.3. Схема питания вибратора
в пучности тока (aj и эквивалентная
схема для резонансной волны (б).
при питании в пучности тока, так и при питании в пучности напряже-
ния. Поэтому для приведенных схем питания вибратора с целью полу-
чения бегущей волны в фидере добавляют согласующее устройство
(СУ), включаемое вблизи нагрузки (вибратора), как показано на
рис. VI.5. Более подробно принцип работы и расчет схем согласования
рассматриваются в следующей главе.
В некоторых случаях возможно согласование полуволнового ви-
братора с фидером непосредственно, без применения согласующих
устройств. Существуют двухпроводные экранированные кабели с волно-
вым сопротивлением, приблизительно равным сопротивлению излу-
чения вибратора. Так, например, кабель РД-20 имеет волновое сопро-
тивление 75 Ом. Недостатком такого рода фидеров является то, что
они имеют небольшую электрическую прочность. Например, у фидера
РД-20 максимальное рабочее напряжение не должно превосходить
1 кВ. Это ограничивает применение таких антенно-фидерных систем
областью радиоприемных устройств и передатчиков небольшой
мощности.
На рис. VI. 6, а показана схема параллельного (шунтового)
питания полуволнового вибратора, обеспечивающая хорошее согла-
сование с фидером (в небольшой полосе частот). Длина вибратора 2/
берется резонансной (т. е. на несколько процентов меньше чем М2).
С точки зрения питания рассматриваемый вибратор может быть заме-
нен эквивалентным отрезком линии длиной М4, короткозамкнутой
с одной стороны, разомкнутой с другой и питаемой на расстоянии
от короткозамкнутого конца, как показано на рис. VI.6,б. Упрощен-
127
ная эквивалентная схема представлена на рис. VI.6, в, где
jXt — j рв tg/c/i—сопротивление короткозамкнутого отрезка линии Zx;
jXc = — Я>э ctg к12 -= — /рэ ctg ( А — IЛ = — /рэ tg к1у.
л> у 4 /
— сопротивление разомкнутого отрезка линии /2 [см. (VI.8)];
/?2 — сопротивление излучения вибратора, отнесенное к точкам А А.
21-1/г
Рис. VI.5. Рис. VI.6.
Рис. VI.5. Принципиальная схема включения согласующего устройства.
Рис. VI.6. Схема параллельного питания полуволнового вибратора (а) и эквива-
лентные схемы (б и в).
Учитывая соотношение (11.28), можем написать, что
= Z?2n/sin2 к12 ~ 73,1/cos2 Kit- (VI.10)
Сопротивление схемы рис. VI.6, в в точках А А как сопротивление
параллельного колебательного контура при резонансе будет чисто
активным и равным
Ra = XURZ = pl sin2 (kZx)/73,1. (VI.11).
Как видно из последней формулы, меняя Zj (т. е. длину короткозамкну-
той части вибратора между точками ЯЛ), можно изменять входное со-
противление антенны в точках присоединения к расходящейся части
питающей линии. Таким образом, правильным подбором точек подклю-
чения к вибратору концов расходящихся проводов фидера и их дли-
ны Z,'можно добиться хорошего согласования вибратора с фидером.
Полуволновый вибратор с плоским рефлектором (зеркалом). Диаграмма на-
правленности в плоскости, совпадающей с осью полуволнового вибратора, имеет
два лепестка с максимумами в противоположных направлениях (см. рис. II.6).
В тех случаях, когда целесообразно иметь однонаправленное излучение, приме-
няют пассивный рефлектор или директор, действие которого будет рассмотрено
в этой же главе. В некоторых случаях, особенно на УКВ (в частности, на метро-
вых волнах), для тех же целей применяют плоский металлический лист или сетку,
играющую роль рефлектора. Вибратор располагается на расстоянии примерно
в четверть длины волны от сетки (рис. VI.7). При значительных размерах такого
рефлектора его влияние в первом приближении можно определить по методу зер-
кальных изображений (рис. VI.7, в). Электромагнитная волна, падающая со
стороны вибратора на рефлектор, отражается от него со сдвигом фаз в 180° и,
так как проходит лишний участок пути длиной в полволны (от вибратора до реф-
лектора и обратно), складывается в фазе с волной, распространяющейся от виб-
ратора в сторону, противоположную рефлектору. Таким образом, напряжен-
ие
ность поля справа от вибратора (рис. VI.7) при неизменном токе удваивается,
а слева от рефлектора почти равна пулю. В результате получается диаграмма на-
правленности с одним максимумом в направлении, перпендикулярном плоскости
рефлектора (в сторону вибратора).
Сопротивление излучения полуволнового вибратора из-за влияния зеркаль-
ного изображения несколько изменяется и может быть определено с помощью
выражения (IV.7).
+ Ъл =73,1— (—12,7) = 85,8 Ом. (VI.12)
Знак минус перед вторым слагаемым взят потому, что токи вибратора и его зер-
кального изображения находятся в противофазах. Значение —12,7 взято из
табл. IV. 1 для h. = 0 и d = 0,5Х.
Напряженность поля в направлении максимума у вибратора с рефлектором
вдвое больше, чем у одиночного вибратора (при одинаковых токах), т. е. его дей-
ствующая длина возрастает в два раза. При этом сопротивление излучения увели-
Плоскость
г дефлектора,
I
Зеркальное вибратор
изображение!
вибратора
Рис. VI.7. Полуволновый вибратор с плоским рефлектором.
чивается в 85,8/73,1 = 1,17 раза. Поэтому на основании формулы (III.81) коэф-
фициент направленного действия полуволнового вибратора с рефлектором в
4/1,17 = 3,42 раза больше, чем у одиночного вибратора, и равен
D = 3,42-1,64 = 5,6.
(VI. 13)
б) Шлейф-вибратор Пистолькорса. Большое распространение на
метровых и дециметровых волнах получил так называемый шлейф-виб-
ратор, предложенный А. А. Пистолькорсом в 1936 г. Его иногда еще
называют петлевым или согну-
тым.
Симметричный и несиммет-
ричный варианты шлейф-вибра-
тора показаны на рис. VI.8.
Такого рода вибратор приме-
няется как самостоятельная ан-
тенна и как элемент директор-
ных антенн, рассматриваемых
ниже. Шлейф-вибратор обычно
используется как резонансная
антенна и имеет общую длину
примерно полволны в симмет-
а 5
Рис. VI.8. Шлейф-вибратор Пистоль-
корса:
а — симметричный; б — несимметричный за-
земленный.
ричном варианте и около четверти длины волны в несимметричном.
Для того чтобы определить основные параметры симметричного
шлейф-вибратора, к зажимам которого приложено напряжение 2(/д
(рис. VI.9, а), представим его в виде эквивалентной схемы, показанной
на рис. VI.9, б. Действительно, напряжение между зажимами 1-1
В Зак. 4*4
129
(рис. VI.9, б), так же как и для схемы рис. VI.9, а, равно 2t7A, а напря-
жение между зажимами 2-2 равно нулю.
Определим ток /А на зажимах шлейф-вибратора, составленного из
проводов одинакового диаметра. По принципу суперпозиции его мож-
но найти как сумму токов при отдельном действии генераторов Ua/2
и генератора t/д:
7а = /а + /а. (VI. 14)
При действии только генераторов Ua/2 (рис. VI.9, в) ток
1'а = Ua/Z',
(VI. 15)
где
Z' = jZotgKl
(VI. 16)
— входное сопротивление отрезка короткозамкнутой на конце линии
длиной I с волновым сопротивлением Zo. Токи протекают в соседних про-
Рис. VI.9. Симметричный шлейф-вибратор (а); эквивалентная схема (б); воз-
буждение противофазных токов (в); возбуждение синфазных токов (г).
оба провода шлейф-вибратора оказываются соединенными параллельно
и ток в каждом проводе равняется половине тока через генератор t/д:
/X=t/A/2Z". (VI. 17)
Токи 1' могут быть названы синфазными. В (VI. 17) обозначено
Z"~T?2 —/p3ctgK/ (VI. 18)
—входное сопротивление вибратора, составленного из параллельно со-
единенных проводов; рэ — его волновое сопротивление; — сопро-
тивление излучения вибратора (рис. V1.9,a), отнесенное к средним точ-
кам питания. Здесь можно пользоваться приближенной формулой
.(II.33), так как работа шлейф-вибратора рассматривается в полосе
частот, близких к резонансной.
130
При резонансной длине вибратора (2/ ~ Х/2) ток, определяе-
мый (VI. 15), стремится к нулю, так как Z' в (VI. 16) стремится к беско-
нечности. Поэтому ток
/а^/а (VI. 19)
будет таким же, как у обычного резонансного полуволнового вибра-
тора. Распределение тока по длине каждого провода шлейф-вибратора
будет в этом случае определяться синусоидальным законом с пучностью
в средних точках, как показано на рис. VI. 10. Как видно из рисунка,
токи в проводах имеют одинаковое направление в пространстве.
Сопротивление излучения шлейф-вибратора при резонансной длине
2/ ~ Л/2, отнесенное к току 1А в точках питания, будет определять вход-
Рис. VI. 10. Распределение тока в прово-
дах шлейф вибратора при резонансной
длине (2/ Х/2).
Рнс. VI. 11. К определению сопротив-
ления излучения шлейф-вибратора.
ное сопротивление антенны (если пренебречь потерями). Оно может
быть найдено из следующих простых соображений. При том же токе
в точках питания шлейф-вибратора (рис. VI. 11, а) и одиночного вибра-
тора (рис. VI. 11, б) напряженность поля, создаваемого в произвольном
направлении, в первом случае будет вдвое больше, чем во втором. Диа-
граммы направленности указанных излучателей будут одинаковыми.
Поэтому мощность излучения, пропорциональная интегралу от
квадрата напряженности поля, будет (при том же токе питания)
у шлейф-вибратора в четыре раза больше, чем у одиночного вибратора.
Соответственно и сопротивление излучения шлейф-вибратора, отнесен-
ное к точкам питания, будет в четыре раза больше, чем у полуволно-
вого вибратора, т. е. равно
= 4-73,1 ~292 Ом. (VI.20)
С учетом сопротивления потерь входное сопротивление шлейф-ви-
братора можно принять приблизительно равным
Ra ~ 300 Ом. (VI.20а)
Большая величина активного сопротивления шлейф-вибратора улучша-
ет его диапазонные, свойства. Кроме того, из-за большой величины ак-
тивного сопротивления шлейф-вибратора облегчается задача непосред-
ственного согласования его с двухпроводным фидером, обычно имею-
щим волновое сопротивление также порядка нескольких сотен ом.
5* 131
Величину резонансного (активного) сопротивления шлейф-вибра-
тора можно изменять, выполняя его из проводов неодинакового диамет-
ра. Это сопротивление может быть рассчитано с помощью следующей
формулы:
Za = Ra = rJ 1 +М2=.73,1 fl +1£^у. (VI.21)
\ 2 / \ 1g (d/r2))
Здесь Z01— волновое сопротивление линии из двух проводов одинако-
вого диаметра, равного диаметру 2гх возбуждаемого провода; расстоя-
ние d между проводами линии равно расстоянию между проводами
шлейф-вибратора; Z02 — подобное же сопротивление, но для линии
из проводов, имеющих диаметр такой же, как у второго провода (2г2).
Например, при d = 35rlt r2 — 4rx R.\ —
3 = 73,1 • 7 = 510 Ом.
Так как диаграмма направленности
шлейф-вибратора практически такая же,
У /1г как у простого полуволнового вибратора, у
“ него будет такой же и коэффициент на-
Рис. VI. 12. Эскиз крепления Правленного действия.
шлейф-вибратора. Действующая длина, отнесенная к току
в точках питания, у шлейф-вибратора из
проводов одинакового диаметра вдвое больше, чем у полуволнового виб-
ратора.
По сравнению с обычным вибратором шлейф-вибратор имеет кон-
структивные преимущества, связанные с тем, что его можно непосред-
ственно укреплять в средней точке 3 к металлическому стержню (стре-
ле), как показано на рис. VI. 12, так как в указанной точке получается
узел заряда (электрического поля). На этом рисунке 1-1 — точки пи-
тания: 2-2 — короткозамкнутые перемычки, передвижением которых
можно подбирать резонансную длину шлейф-вибратора, которая (как
и у простого вибратора) несколько меньше, чем половина длины волны.
V1.2. МНОГОВИБРАТОРНЫЕ НАСТРОЕННЫЕ СИНФАЗНЫЕ АНТЕННЫ
Рассмотренные' выше простейшие антенны являются ненаправлен-
ными или слабонаправленными. В качестве остронаправленных настро-
енных антенн используются антенны, образованные системой синфаз-
ных вибраторов.
Многовибраторные синфазные антенны впервые появились в сере-
дине 20-х годов и использовались для целей дальней связи на корот-
ких волнах. В дальнейшем такие антенны стали применяться и на мет-
ровых волнах в радиолокационной аппаратуре.
Подобная антенна состоит из большого числа вибраторов, горизон-
тальных или вертикальных, возбуждаемых синфазно и подвешива-
емых на высоких мачтах в вертикальной плоскости.
На рис. VI. 13 показана схема четырехэтажной антенны, имеющей
по 8 полуволновых горизонтальных вибраторов в каждом этаже с та-
ким же рефлектором, расположенным на расстоянии четверти волны от
антенны. Расстояния между центрами вибраторов, а также между эта-
132
жами берутся равными половине длины волны. Каждая пара полувол-
новых вибраторов антенны питается от фидерной линии.
Напряжение в проводах фидера через каждую половину длины
волны меняется по фазе на 180". Поэтому для обеспечения синфазиости
питания вибраторов провода фидера перекрещиваются через каждую
половину длины волны, как показано на рис. VI.13 и VI. 14. На
рис. VI. 14 пунктирными кривыми показано распределение тока и за-
ряда на вибраторах. Сплошная косинусоида по вертикали изображает
распределение напряжения вдоль фидера. Как видно из рисунка, вибра-
торы питаются в пучности напряжения. Это облегчает решение задачи
согласования антенны с фидером. При указанной схеме включения
«Л
К передатчику
Рис. VI.13. Схема многовибраторной Рис. VI.14. Схема синфазного пита-
синфазной антенны. ния вертикальной секции антенны.
(см. рис. VI. 14) сопротивление нагрузки для фидера, создаваемое парой
вибраторов, получается значительным (тысячи ом). Вследствие того,
что вибраторы подключаются к фидеру через промежутки, равные по-
ловине длины волны, сопротивления нагрузки по фидеру складываются
как сопротивления, включенные параллельно. Результирующее со-
противление нагрузки в основании секции получается соизмеримым
с волновым сопротивлением фидера, что облегчает задачу согласова-
ния нагрузки с фидером.
Многовибраторная синфазная антенна концентрирует излучение
в направлении, перпендикулярном плоскости расположения вибраторов.
Для того чтобы излучение происходило лишь в одну соторону от указан-
ной плоскости, устанавливается рефлектор, обычно пассивный, пред-
ставляющий собой такую же систему вибраторов, как и в собствен-
но антенне, и возбуждаемый полем антенны. Настройкой рефлектора,
например, с помощью короткозамыкающих мостиков, подключенных
к нижним зажимам секций, добиваются (см. рис. VI. 13) того, чтобы по-
лучился максимум отношения напряженности поля, излученного впе-
ред, к напряженности поля, излученного назад. Для этого токи виб-
раторов рефлектора должны опережать по фазе токи вибраторов ан-
тенны примерно на 90°.
133
Рефлекторы из вибраторов используют в антеннах коротких волн.
На метровых волнах в качестве рефлектора обычно используется метал-
лический лист или сетка, располагаемая на расстоянии примерно в
четверть длины волны от вибраторов антенны.
Многовибраторные синфазные антенны стационарных установок
коротковолнового диапазона подвешиваются на металлических опорах
или на мачтах с оттяжками высотой до 75 м и с пролетом между мач-
тами до 150 м. Нижний этаж антенны подвешивается на высоте (0,25—
0,5) 1. Вибраторы коротковолновых антенн выполняются из медных или
биметаллических проводов диаметром 4—6 мм, а на метровых волнах —
из жестких трубок диаметром около 10 мм. Резонансная длина каждо-
го вибратора на несколько процентов меньше, чем половина длины вол-
ны. Требуемое укорочение тем больше, чем толще вибраторы. Вибра-
торы изолируются друг от друга специальными палочными изолято-
рами.
Рассмотрим кратко, как определяются основные параметры много-
вибраторной синфазной антенны.
Диаграмма направленности антенны в горизонтальной плоскости
определяется числом р вибраторов в одном ряду (этаже). Форма этой
диаграммы не зависит от числа этажей; влияние земли проявляется
лишь в том, что направление максимума излучения поднимается над
горизонтом на небольшой угол, зависящий от высоты подвеса антенны.
Выражение для расчета ненормированной диаграммы направлен-
ности в горизонтальной плоскости имеет следующий вид:
( л \ /л \
cos — cos ф sin I Р — cos ф
f (ф)=/г (ф) fP (ф) --- -V—- —v—~ (vi-22)
F Sin ф /л \
sin I —£ COS ф 1
Здесь ф — угол, отсчитываемый относительно линии расположения
вибраторов в горизонтальном ряду. Это выражение получается в ре-
зультате перемножения диаграммы направленности Д (ф) полуволно-
вого вибратора и множителя системы fp (ф) из р синфазных излучате-
лей, находящихся на расстоянии d = Х/2 друг от друга. В послед-
нем выражении не учтено влияние рефлектора. Это влияние можно
приближенно учесть, если считать, что излучение во всех направлениях
в передней полуплоскости (для ф от 0 до 180°) удваивается, а излуче-
ние в задней полуплоскости (для ф в пределах 180—360°) равно нулю.
Пример диаграммы направленности в горизонтальной плоскости
синфазной антенны из восьми вибраторов в этаже показан на рис. VI. 15.
Диаграмма направленности антенны в вертикальной плоскости
определяется числом q этажей и высотой подвеса антенны (рис. VI. 16).
Эта диаграмма не зависит от числа вибраторов в этаже. Для расчета
вертикальной диаграммы пользуются следующим выражением:
( л \
sin q — cos 0
\ 9 /
f (0) - fq (0) f3 (0) = — K-—-L sin (Kh0 cos 0). (VI.23)
sin I — cos 0 j
134
В написанном выражении fg(Q) — множитель, определяющий на-
правленное действие системы из q синфазных ненаправленных излуча-
телей, расположенных на расстоянии d = Х/2 друг от друга (так как
горизонтальный вибратор каждого этажа не обладает направленностью
в вертикальной плоскости); f3 (0) — множитель, учитывающий влия-
ние земли. Этот множитель представляет собой диаграмму направлен-
ности противофазной системы из двух идентичных излучателей, разне-
Рис. VI.15. Диаграмма направленности в поляр-
ных координатах в горизонтальной плоскости
синфазной антенны, имеющей восемь вибраторов
в этаже.
Рис. VI.16. К расчету диаграммы направленности
в вертикальной плоскости синфазной антенны.
сенных на расстояние 2h0, где h0 — средняя высота подвеса антенны над
землей. В выражении (VI.23) не учтено влияние рефлектора. Это
влияние можно учесть так же, как для диаграммы направленности в
горизонтальной плоскости, т. е. удвоить значения диаграммы в перед-
Рис. VI. 17. Диаграмма направленности в декар-
товых координатах в вертикальной плоскости син-
фазной шестиэтажной антенны.
ней полуплоскости и считать, что излучение назад отсутствует. При-
мер диаграммы направленности в вертикальной плоскости синфазной
шестиэтажной антенны показан на рис. VI. 17.
Для вычисления диаграмм направленности остронаправленных ан-
тенн рекомендуется сначала определить направления нулевого излуче-
ния, т. е. определить углы, при которых все сомножители обращаются
в нуль, затем рассчитать главный лепесток по точкам. Амплитуды бо-
135
ковых лепестков можно определить как значения диаграммы направ-
ленности, вычисленные для направлений, средних между соседними
нулями.
Результаты вычисления диаграмм направленности показывают, что
чем больше вибраторов в ряду (этаже), тем сильнее сжимается излуче-
ние в горизонтальной плоскости, а чем больше этажей, тем больше сжи-
мается излучение в вертикальной плоскости. Увеличение высоты подве-
са антенны при неизменном числе этажей прижимает максимум излу-
чения к плоскости горизонта.
Коэффициент направленного действия рассматриваемой антенны
с учетом влияния рефлектора и земли может быть определен по при-
ближенной формуле [11]
D ~ 8pq. (VI.24)
V1.3. ДИРЕКТОРНЫЕ АНТЕННЫ (АНТЕННЫ ТИПА «ВОЛНОВОЙ КАНАЛ»)
По сравнению с многовибраторными синфазными антеннами дирек-
торная антенна, называемая иногда антенной типа «волновой канал»,
имеет более простое устройство. Такая антенна представляет собой ряд
параллельных вибраторов длиной около полуволны каждый, располо-
женных на общей рее на расстояниях около четверти длины волны друг
от друга (см. рис. VI.24). Один из вибраторов питается от генератора
и называется активным. Остальные
Рис. VI. 18. Антенная система из двух
вибраторов (а); эквивалентная схема
вибратора 2, рассматриваемого как
приемная антенна (б).
вибраторы возбуждаются электро-
магнитным полем питаемого вибра-
тора и называются пассивными..
При правильной настройке ан-
тенны максимум излучения ее по-
лучается вдоль оси расположения
вибраторов.
Антенная система из двух ви-
браторов; питаемого и пассивного.
На рис. VI. 18, а вибратор 1 пита-
ется от источника, создающего на
зажимах вибратора напряжение
Ur\ вибратор 2 — пассивный, воз-
13 цепь вибратора 2 для настройки
буждаемый полем вибратора 1.
включено реактивное сопротивление в виде отрезка линии с корот-
козамыкающей перемычкой (КЗ). Расстояние между вибраторами
обозначено через d.
Вибратор 2 можно рассматривать как приемный, и тогда его экви-
валентная схема будет иметь вид, показанный на рис. VI. 18, б. На этой
схеме й’а — э. д. с., наведенная полем вибратора /; 7?22 и ^22 — актив-
ная и реактивная составляющие собственного сопротивления вибрато-
ра 2; Х2н— реактивное сопротивление шлейфа на зажимах вибратора.
При расстоянии между вибраторами, равном (0,1—0,25)7., и индук-
тивном характере сопротивления пассивного вибратора он действует
136
как рефлектор, т. е. создает преимущественное излучение в направле-
нии от пассивного вибратора к активному.
Индуктивный характер сопротивления пассивного вибратора может
быть обеспечен соответствующим подбором положения короткозамыка-
ющей перемычки. Однако на практике требуемая настройка обычно
осуществляется увеличением длины пассивного вибратора (с коротко-
замкнутыми зажимами) по сравнению с резонансной, что создает ин-
дуктивный характер сопротивления Х22 и обеспечивает рефлекторное
действие пассивного вибратора.
При тех же расстояниях между вибраторами, но емкостном харак-
тере сопротивления пассивного вибратора он действует как директор,
т. е. создает преимущественное излучение в направлении от активного
вибратора к пассивному. Емкостной характер сопротивления пассивно-
го вибратора может быть достигнут его соответствующим укороче-
нием.
Активное сопротивление питаемого вибратора под влиянием пас-
сивного заметно уменьшается. Так например, пассивный директор при
d = 0,25Л уменьшает активное сопротивление питаемого вибратора от
73 Ом примерно до 50 Ом. Еще большее снижение активного сопротив-
ления получается при наличии нескольких пассивных директоров, уста-
навливаемых в директорной антенне. Это обстоятельство затрудняет
согласование антенны с фидером и делает целесообразным применение
в качестве питаемого элемента шлейф-вибратора Пистолькорса.
Значения КНД системы из активного и пассивного вибраторов ко-
леблются в зависимости от настройки пассивного вибратора в довольно
широких пределах, достигая максимальной величины £)макс = 5—6
при оптимальной настройке и оптимальном расстоянии от активного
вибратора до директора, равном (0,1 — 0,12)Z. Оптимальное рас-
стояние (с точки зрения максимума КНД) для системы, состоящей из
полуволнового вибратора и пассивного рефлектора, приблизительно
равно (0,15 — 0,18)Z.
Одновременное применение и рефлектора, и директора приводит к
некоторому увеличению КНД и уменьшению угла раствора диаграм-
мы направленности. Для иллюстрации на рис. VI. 19 показан пример
диаграммы направленности такой системы из трех вибраторов. Коэф-
фициент направленного действия такой системы при оптимальной на-
стройке имеет величину около 8.
Увеличение числа пассивных директоров, располагаемых один пе-
ред другим на определенном расстоянии, образует многовибраторную
антенну, обладающую еще большим направленным действием.
Многовибраторные директорные антенны. На рис. VI. 20 пока-
зана директорная антенна, состоящая из питаемого вибратора (А),
пассивного рефлектора (Р) и ряда пассивных директоров. Все пас-
сивные вибраторы настраиваются так, чтобы максимальное излу-
чение получалось в направлении общей оси антенны в сторону ди-
ректоров. Излучение в обратном направлении получается минималь-
ным при одном рефлекторе, и поэтому нет смысла применять большее
число рефлекторов, так как они возбуждались бы слабо и не оказывали
заметного влияния на диаграмму направленности.
137
Как известно из общей теории (см., например, гл. III), ток реф-
лектора должен опережать по фазе ток питаемого вибратора на угол,-
зависящий от расстояния между вибраторами. По этим же причинам ток
директора должен отставать по фазе на соответствующий угол относи-
тельно тока питаемого вибратора; ток директора 2 должен отставать по
фазе от тока директора 1 и т. д. При этих условиях поля излучения всех
вибраторов будут складываться в направлении осн антенны (рис. VI.20).
Направление
максимального
излучения
Рис. VI.19. Трехэлементная система из вибратора с пассивными рефлектором и
директором (а); диаграмма направленности системы в плоскости вибраторов
(•-----) и в плоскости, перпендикулярной осям вибраторов (----------) (6).
Как следует из сказанного выше, для системы из двух вибраторов
(активного и пассивного) необходимый сдвиг фаз тока в пассивном реф-
лекторе получается при индуктивном характере его сопротивления,
что достигается соответствующим удлинением рефлектора. По этой же
причине сопротивление пассивных директоров должно иметь емкост-
ной характер, для чего длина директоров берется меньше, чем резонан-
Направление
максимального
излучения
Рис. VI.20. Директорией антенна.
сная. Необходимое для правильной настройки изменение длины зави-
сит от толщины вибраторов. Чем толще вибратор, тем меньше его вол-
новое сопротивление и тем больше надо изменять длину вибратора для
достижения нужной настройки.
Определение параметров многовибраторной директорной антенны
теоретическим путем представляет собой весьма сложную задачу. Так,
например, для определения токов в вибраторах антенны необходимо
решать систему из п уравнений типа (IV. 1), где п — число вибраторов.
138 .
Кроме того, длина директоров, необходимая для правильной настрой-
ки, заметно отличается от половины длины волны. Поэтому вычисление
взаимных сопротивлений таких вибраторов также является сложной
задачей. В связи с этим определение параметров многовибраторных
директорных антенн и их раз-
работка проводится главным
образом опытным путем.
Для иллюстрации на
рис. VI.21 показана диаграм-
ма направленности, получен-
ная экспериментально. Рас-
стояние от активного вибра-
тора до рефлектора 0,1 7к,
расстояние от вибратора до
1-го директора и между ди-
ректорами равно 0,25%. В этой
диаграмме довольно большие
боковые лепестки. Измене-
нием настройки можно не-
сколько уменьшить боковые
лепестки за счет увеличения
угла раствора главного ле-
Рис. VI.21. Экспериментальная диаграмма
направленности антенны из питаемого ви-
братора, рефлектора и шести директоров:
в плоскости, перпендикулярной осям вибра-
торов (-----------); в плоскости вибрато-
ров (-------------).
пестка.
На рис. VI.22, а приведен график для ориентировочного определе-
ния ширины главного лепестка диаграммы направленности в зависи-
мости от относительной длины антенны L/k. Сплошная кривая относит-
ся к плоскости, перпендикулярной осям вибраторов; пунктирная —
Рнс. VI.22. Ширина (по половинной мощности) главного лепестка диаграммы
направленности директорной антенны в зависимости от ее относительной дли-
ны (а); кривая коэффициента направленного действия директорной антенны
в зависимости от ее относительной длины (б).
к плоскости расположения вибраторов. Как видно из рисунка, с уве-
личением длины антенны ширина диаграммы направленности умень-
шается все медленнее и медленнее. Объясняется это тем, что чем длин-
нее антенна, тем сильнее приходится расстраивать директорные виб-
работы и тем меньше амплитуды токов в них, особенно в пассивных виб-
раторах, более удаленных от активного. Одна и та же длина антенны
139
может быть получена при разном числе вибраторов. С точки зрения
упрощения конструкции целесообразно брать меньшее число вибрато-
ров. Опыт показывает, что при общей длине антенны около длины
волны или большей можно увеличивать расстояние между директора-
ми до максимального значения, равного примерно 0.34Х.
На рис. VI.22, б приведен график, по которому можно определить
приближенное значение КНД директорной антенны в зависимости от
ее относительной длины L/Х. Этот график можно аппроксимировать
выражением
D~7 + O. (VI.25)
Кривые рис. VI.22 построены на основании расчетных и экспери-
ментальных данных, приводимых в литературе.
_____ л;') ______
I
Рис. VI.23. Эскиз пассивного вибратора переменной длины.
Входное сопротивление директорной антенны сильно понижает-
ся из-за влияния пассивных вибраторов. Как уже указывалось, один
пассивный директор уменьшает сопротивление питаемого вибратора
до значения примерно в 50 Ом. Применение нескольких директо-
ров снижает входное сопротивление до 20—30 Ом, что затрудняет
согласование антенны с фидером. Поэтому в качестве питаемого
вибратора часто применяется шлейф-вибратор Пистолькорса, входное
сопротивление которого примерно в четыре раза больше по сравнению
с сопротивлением обычного вибратора.
Приведем некоторые данные, касающиеся длины вибраторов. Пи-
таемый вибратор путем укорочения настраивается в резонанс. Его
длина на несколько процентов меньше чем 0,5А.. Длина рефлектора рав-
на примерно 0,5Х или на несколько процентов больше. Длина каждого
директора обычно лежит в пределах (0,4—0,48)А. Установлено, что
с увеличением числа директоров их оптимальная длина уменьшается.
Указанные выше размеры зависят от выбранного расстояния между ви-
браторами и уточняются опытным путем.
Для настройки директорной антенны перед ней на расстоянии, не
меньшем нескольких длин волн, устанавливается приемный индикатор
напряженности поля. При выбранном расстоянии между вибратора-
ми антенны регулируется длина каждого вибратора на максимум на-
пряженности поля вдоль оси антенны. Эскиз вибратора, длину которо-
го можно изменять в небольших пределах, показан на рис. VI.23. Так
как при подборе оптимальных размеров каждого последующего виб-
ратора настроенные ранее вибраторы могут расстраиваться, всю регу-
лировку надо проводить весьма тщательно методом последовательных
приближений. После окончания регулировки целесообразно для кон-
троля снять полную диаграмму направленности антенны.
140
Директорная антенна, отрегулированная при какой-нибудь одной
длине волны, сохраняет свои основные параметры в довольно узкой
полосе частот, что является одним из ее основных недостатков.
На рис. VI.24 показаны варианты конструктивного выполнения ди-
ректорных антенн.
Все пассивные вибраторы укрепляются непосредственно на общем
металлическом стержне вдоль оси антенны. Это допустимо потому,
что в середине вибраторов получается узел заряда (нулевой потен-
циал). Питаемый элемент в виде шлейф-вибратора Пистолькорса
(рис. VI.24, б) или вибратора параллельного питания (рис. VI.24, а)
Металла ческа а
Рис. VI.24. Директорная антенна, возбуждаемая вибратором параллельного пи-
тания (а); короткая директорная антенна, укрепленная на одной мачте, возбуж-
даемая шлейф-вибратором (б).
также непосредственно укрепляется на стержне. Такой способ крепле-
ния упрощает конструкцию антенны. Исключение составляет лишь слу-
чай, когда в качестве питаемого элемента применяется обычный полу-
волновый вибратор, прикрепляемый к стержню с помощью изо-
ляторов.
В заключение отметим, что основным достоинством директорной
антенны является сравнительная простота конструкции. К. недостат-
кам антенны относится то, что она требует точной настройки и
является узкополосной (сохраняет свои параметры лишь в полосе ча-
стот, измеряемой единицами процентов). Антенна непригодна для соз-
дания диаграмм направленности с шириной главного лепестка, мень-
шей чем 15—20°. Для получения диаграммы направленности с малыми
углами раствора в некоторых случаях применяют системы из несколь-
ких идентичных волновых каналов, питаемых синфазно.
VI.4. АНТЕННЫ С ОБРАТНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ
Антенна с обратным излучением является развитием антенны с осе-
вым излучением, например директорной, и может быть образована из
последней, если на конце, противоположном активному вибратору,
141
к
Р A D D 3
1ННШ1Н1
Рис. VI.25. Антенна с обрат-
ным излучением, образованная
из директорной антенны.
установить плоский отражатель (зеркало). Пример подобной айтенны
показан на рис. VI.25. Р, А, и Д — соответственно рефлектор, актив-
ный вибратор и директоры «исходной» директорной антенны; 3 — круг-
лое плоское зеркало (большой рефлектор) диаметром около 2%;
К—кольцо по периметру зеркала, глубина кольца (размер вдоль
оси) около 0,25%. Рефлекторы Р и 3 могут быть выполнены из метал-
лического листа или металлической сетки. Такая антенна имеет макси-
мум излучения в направлении, противоположном направлению макси-
мального излучения директорной ан-
тенны.
Проведенные исследования [311 пока-
зали, что максимальный коэффициент
усиления антенны получается при рас-
стоянии между рефлекторами Р и 3,
кратном целому числу полуволн (L =
— и%/2). При этом в промежутке между
указанными рефлекторами в результате
многократных отражений возникает ре-
жим стоячих волн. Этот промежуток
образует как бы объемный резонатор,
подобный резонатору Фабри — Перо,
причем 3 играет роль зеркала с полным,
а Р — с частичным отражением. Часть
энергии объемного резонатора излучается в виде электромагнитных
волн апертурой, образующейся вокруг рефлектора Р. Форма диа-
граммы направленности определяется амплитудной и фазовой харак-
теристикой в апертуре.
Экспериментальное исследование антенн с обратным излучением
показало, что их КНД возрастает по сравнению с КНД директорных
антенн той же длины примерно в шесть раз и может быть рассчитан по
приближенной формуле
D ~ 60£/%. (VI.26)
Кроме того, уменьшается уровень боковых лепестков и обратного из-
лучения (на 8—12 дБ).
На практике находят применение два типа антенн с обратным излу-
чением (АОИ): удлиненные (с длиной около 4%) и укороченные (с дли-
ной 0,5%).
Удлиненные антенны с обратным излучением. Эти антенны сочета-
ют в себе свойства продольных излучателей с высоким усилением зер-
кальных антенн. Коэффициент усиления удлиненной АОИ зависит от
размеров большого рефлектора и длины антенны. Для получения мак-
симального усиления при заданной длине рефлектор должен иметь
определенные размеры. При длине антенны L = 4% и диаметрах реф-
лекторов больше 6% и меньше % можно получить коэффициент усиления
20—25 дБ, уровень боковых лепестков на 20дБ, а уровень обратного
излучения на 30 дБ ниже максимума.
Удлиненные АОИ на основе директорных антенн с успехом при-
меняются в радиоастрономии и телеметрии на частотах около 500 МГц.
142
На более высоких частотах вместо системы вибраторов целесообразно
использовать диэлектрический стержень (см. эскиз рис. VI.26*>).
В этом случае поляризация поля излучения антенны будет определять-
ся видом поляризации волн, возбуждаемых в стержне. Возможно так-
же применение спиральных антенн осевого излучения, рассматрива-
емых в гл. XV.
Укороченные антенны с обратным излучением. Укороченная АОИ
состоит из питаемого полуволнового вибратора и двух плоских круг-
лых рефлекторов диаметром 2k и 0,5k, расположенных по обе стороны
от вибратора. Расстояние между рефлекторами 0,5k (эскиз рис. VI.27).
Коэффициент усиления подобной антенны имеет величину около 15 дБ.
Уровень боковых лепестков и обратного излучения соответственно на
20 и 30 дБ ниже максимума.
Рис. VI.26. Удлиненная АОИ с диэлек-
трическим стержнем.
Рис. VI.27. Укороченная АОИ.
При использовании широкополосного активного вибратора увели-
ченного сечения, выборе его оптимального положения и длины, а так-
же соответствующем подборе размеров рефлекторов и расстояния меж-
ду ними около 0,5ксредн можно сконструировать антенну для работы
в двойном диапазоне частот с коэффициентом стоячей волны в пита-
ющем фидере не более 1,5.
Если увеличить глубину кольца, окружающего большой рефлек-
тор, так чтобы оно достигло плоскости малого рефлектора, и закрыть
оставшееся отверстие кольцевой пластиной из диэлектрика, мы полу-
чим закрытую со всех сторон АОИ. Такую антенну можно встраи-
вать заподлицо (на глубину около 0,5k) в несущую поверхность само-
лета, ракеты или спутника.
По данным зарубежной печати укороченные АОИ с успехом исполь-
зуются на земных станциях, входящих в систему радиосвязи с помо-
щью искусственных спутников Земли.
Укороченные АОИ могут быть также использованы в качестве облу-
чателей зеркальных антенн.
В заключение можно отметить, что простота устройства и неболь-
шие габариты АОИ являются их существенным преимуществом по срав-
нению с многовибраторными антеннами при одинаковых электрических
*) Принцип действия диэлектрических антенн рассматривается в гл. XVII.
ИЗ
параметрах. По сравнению с параболическими зеркальными антенна-
ми они также во многих случаях более просты в изготовлении и, следо-
вательно, имеют большую экономическую эффективность.
Однако эти антенны не могут конкурировать с зеркальными антен-
нами в случае необходимости получения больших КНД. К недостаткам
можно также отнести сравнительно узкую диапазонность удлиненных
антенн с обратным излучением, обусловленную явлением резонанса
в пространстве между рефлекторами.
VI.5. ПЕЧАТНЫЕ МНОГОВИБРАТОРНЫЕ АНТЕННЫ (АНТЕННЫ В
ПОЛОСКОВОМ ИСПОЛНЕНИИ)
Многовибраторные антенны (решетки) первоначально использова-
лись лишь в коротковолновом и отчасти метровом диапазоне волн.
Применение их в дециметровом диапазоне и особенно на сантиметро-
вых волнах затруднялось, а часто оказывалось невозможным из-за
сложности системы питания большого числа элементов и трудности
изготовления с соблюдением необходимых допусков.
Использование технологии производства полосковых линий*) и
печатных схем сделало возможным конструирование многоэлементных
антенных решеток на сверхвысоких частотах.
Вибраторы и другие элементы антенных решеток (отрезки соедини-
тельных фидеров, фазирующие элементы) выполняются в виде проводя-
щих линий на диэлектрических платах, в свою очередь располагаемых
на металлических подстилках-экранах.
Технология выполнения проводящих линий на диэлектрике такая
же, как технология изготовления полосковых линий и печатных схем:
нужные линии наносятся на диэлектрик проводящей краской через
трафарет, а затем на эти линии, как на электроды, электролитическим
путем наращивается медь требуемой толщины. При другом методе —
фотографировании — используется диэлектрическая пластина, по-
крытая с двух сторон хорошо проводящим материалом. Весьма подхо-
дящим для этих целей оказалось тефлоновое стекло, покрытое медью.
На проводящий слой с одной стороны диэлектрика наносится рисунок
требуемой конфигурации (соответствующей схеме) и вся проводящая
поверхность вокруг рисунка удаляется (вытравливается).
Толщина диэлектрика между плоскостью, в которой располагаются
элементы печатной антенны, и плоскостью экрана (с другой стороны
диэлектрика) составляет четверть длины волны в данном диэлектрике.
Поэтому экран играет роль рефлектора и оказывает существенное влия-
ние на диаграмму направленности антенны. Отметим, что для полоско-
вой линии толщина диэлектрика много меньше длины волны.
Принцип действия и схемы многовибраторных печатных антенн
СВЧ такие же, как в случае антенн, используемых на более длинных
волнах. Отличаются они главным образом способом выполнения. До-
полнительное различие у них состоит еще в том, что в печатных антен-
нах диэлектрик, на котором располагаются элементы антенны, вы-
*) См. § XXI.4.
144
зывает укорочение волны в проводах схемы приблизительно на 10%
и несколько увеличивает потери.
Указанное укорочение волны необходимо учитывать при расчете
электрических параметров печатных антенн, который в остальном не
отличается от соответствующего расчета параметров антенн, распо-
лагаемых над землей.
При освоенной технологии производства печатных схем изготов-
ление печатных антенн не представляет большой сложности. Эти антен-
ны отличаются большой компактностью и могут быть с успехом исполь-
зованы в диапазоне СВЧ, особенно в тех случаях, когда желательно,
чтобы антенны имели плоскую конструкцию, например прн использо-
вании на летательных аппаратах.
Рассмотрим кратко принцип работы и особенности устройства не-
которых типичных печатных антенн.
К первой группе можно отнести многовибраторные синфазные ан-
тенны, характеризующиеся максимумом диаграммы направленности в
направлении, перпендикулярном плоскости расположения вибрато-
ров. Пример схемы подобной антенны был рассмотрен в § VI.2
(см. рис. VI. 13). Здесь мы опишем устройство так называемой антенны
Франклина [32] в полосковом исполнении. Такая антенна состоит нз
нескольких рядов секций полуволновых вибраторов. В каждом ряду
концы соседних вибраторов соединяются между собой через фазирую-
щий элемент, поглощающий половину волны тока, в результате чего
вибраторы возбуждаются синфазно. В коротковолновом варианте в
качестве фазирующего элемента используется резонансный контур.
В полосковом исполнении на СВЧ роль фазирующего элемента выпол-
няет отрезок четвертьволновой короткозамкнутой линии. Пример схе-
мы такой секции из трех полуволновых вибраторов с питанием в сред-
них точках показан на рис. VI.28,а. Вместо одного четвертьволнового
отрезка линии иногда с целью уменьшения паразитного излучения
применяются два таких отрезка, соединенных параллельно. Фотогра-
фии двух секций указанных типов показаны на рис. VI.28, б и в. На
фото рис. VI.28,а показана секция из пяти полуволновых вибраторов,
питаемых в средних точках симметричным фидером. В литера-
туре [32] описана печатная многовибраторная антенна Франклина,
составленная из 8 вертикальных секций по 5 вибраторов в секции, т. е.
состоящая из 40 вибраторов. Максимум диаграммы такой антенны, как
указывалось, будет ориентирован в направлении, перпендикулярном
плоскости расположения вибраторов.
Другим вариантом подобной антенны является многорядная печат-
ная решетка, у которой вибраторы в каждом ряду связаны между собой
не с помощью четвертьволновых отрезков линий, а емкостной связью
через зазоры между торцами соседних вибраторов, имеющих сравни-
тельно большие поперечные размеры. Подбором величины зазоров и
длины вибраторов можно добиться синфазного возбуждения всех эле-
ментов решетки и более выгодного амплитудного распределения, спа-
дающего к краям решетки.
В литературе [33] описана такая печатная синфазная антенна из 40
вибраторов, рассчитанная для работы на волне в 12 см. Решетка напе-
145
чатана на волокнистом стекле толщиной 1,6 мм, связанном эпоксид-
ной смолой. Система вибраторов расположена над экранирующей пла-
стиной на расстоянии 19 мм. Геометрическая длина каждого вибратора
около 0,25л, тогда как электрическая длина около 0,5л; ширина вибра-
тора 5,8 мм. Зазор между вибраторами примерно 0,4 мм. Расстояние
между рядами (секциями), питаемыми синфазно с помощью симметрич-
ной линии, 76,2 мм. Ширина диаграммы (по половинной мощности)
в плоскости Е 50°, в плоскости Н 13°; уровень боковых лепестков
- 15 дБ.
Рнс. VI.28. Схема секции из трех полуволновых вибраторов антенны Франклина
в полосковом исполнении (а); секция с четвертьволновыми фазирующими эле-
ментами (б); секция с фазирующими элементами из двух четвертьволновых
отрезков, соединенных параллельно (в); секция из пяти полуволновых вибрато-
ров, питаемых в средних точках (г).
К другой группе антенн, реализуемых в печатном исполнении, от-
носятся антенны с осевым излучением типа директорных, поверхност-
ных волн и др.
Директорная антенна СВЧ в печатном исполнении может быть из-
готовлена на основе известных размеров прототипа, используемого в
диапазоне более длинных волн. Для этого длина вибраторов и расстоя-
ния между ними должны быть уменьшены пропорционально длине вол-
ны (как при моделировании антенн). Кроме того, необходимо учесть,
что скорость распространения волн и соответственно длина волны для
антенн, печатаемых на диэлектрическом листе, меньше, чем в свобод-
ном пространстве. Так, например, для диэлектрической пластины из
тефлонового стекла толщиной 0,5 мм в 10-см диапазоне волн коэффици-
ент укорочения волны равен примерно 1,1. Печатная антенна на такой
пластине располагается над плоским металлическим экраном на высо-
те порядка четверти длины волны. Диаграмма направленности дирек-
торной печатной антенны получается весьма похожей на диаграмму со-
ответствующего прототипа, а максимальный КНД может достигать ве-
личины 16—17 дБ.
146
ГЛАВА VII. ДИАПАЗОННЫЕ СИММЕТРИЧНЫЕ АНТЕННЫ
VIII. ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИАПАЗОННЫХ АНТЕНН И
ПОНЯТИЕ О МЕТОДАХ РАСШИРЕНИЯ ДИАПАЗОННОСТИ
К диапазонным антеннам относятся антенные устройства, которые
предназначены для работы без перестройки в сравнительно широкой
полосе частот от /Мин до /макс. Для оценки диапазонности антенны
пользуются понятием относительной ширины рабочего диапазона (ко-
эффициента перекрытия) 6, под которой понимают отношение
fмак<// мин*
Если коэффициент перекрытия 6 превышает 1,1, то антенна отно
сится к разряду диапазонных. Некоторые типы современных диапазон-
ных антенн (например, частотно-независимые) обладают коэффициен-
том перекрытия около четырех.
Антенну можно считать диапазонной, если она в заданной полосе
частот обладает требуемой диаграммой направленности в главных
плоскостях и устойчивой поляризационной характеристикой, а ее вход-
ное сопротивление изменяется в допустимых пределах.
Требования к диаграмме направленности могут быть различными.
В некоторых случаях главным может явиться постоянство направле-
ния максимума излучения или приема, в других — низкий уровень
боковых лепестков, в третьих — ширина главного лепестка и т. п.
Пределы изменения входного сопротивления антенны в рабочем ди-
апазоне при переходе с одной частоты на другую должны быть та-
кими, чтобы не нарушалось согласование антенны с питающей линией
и сохранялась возможность эффективной передачи энергии с выхода
передатчика к антенне или от антенны ко входу приемника. Требова-
ния ко входному сопротивлению диапазонной антенны считаются вы-
полненными, если коэффициент бегущей волны в питающем фидере
не падает ниже 0,3—0,6.
Рабочий диапазон простых антенн вибраторного типа определяет-
ся главным образом зависимостью входного сопротивления антенны
от частоты, так как в большинстве случаев диаграммы направленности
таких антенн в меньшей степени зависят от частоты. Поэтому главная
задача состоит в улучшении диапазонности антенны по входному со-
противлению. Для улучшения диапазонности необходимо принимать
меры к уменьшению отношения реактивной составляющей входного
сопротивления антенны Ха к активной составляющей Ra и к созда-
нию условий, при которых величина Ra слабо зависит от частоты
и близка к волновому сопротивлению питающего фидера.
Уменьшить зависимость входного сопротивления вибратора от ча-
стоты можно тремя способами: снижением эквивалентного волнового
сопротивления вибратора путем увеличения его поперечных размеров;
приданием вибратору такой специальной формы, при которой не
возникала бы неоднородность в месте подключения вибратора к фиде-
ру и исключалось бы появление волн, отраженных от концов вибра-
тора; компенсацией реактивной части входного сопротивления.
147
Кратко рассмотрим эти способы.
1. Снижение эквивалентного волнового сопротивления вибратора
рэ путем увеличения его поперечных размеров является одним из ос-
новных способов расширения рабочего диапазона вибратора. Как из-
вестно, уменьшение рэ приводит к уменьшению пределов изменения Кд
и Хд в широкой полосе частот (см. § II.6 и рис. II.9) и улучшению со-
гласования вибратора с питающим фидером. Вибраторы с пониженным
волновым сопротивлением находят широкое применение на практике.
Снижение эквивалентного волнового сопротивления позволяет исполь-
зовать вибратор в диапазоне частот с коэффициентом перекрытия около
2,5 при кСв в питающей линии не ниже 0,3. При этом в ряде случаев
можно переходить с одной рабочей волны на другую без специальной
настройки фидера на бегущую волну.
При таком способе расширения диапазонности получить слабую
зависимость входного сопротивления от частоты и высокий кбв в фи-
дере (больше 0,9) можно лишь в сравнительно узкой полосе частот
(6 1,3).
Диапазонные вибраторы могут иметь различную форму поперечно-
го сечения: круглую, прямоугольную, треугольную. На коротких
волнах широко используется диполь, предложенный С. И. Надененко
в 1938 г. и названный по его имени. Он выполняется из ряда проводов,
натянутых на образующих цилиндра (см. рис. VII.6).
2. Дальнейшее расширение диапазонности может быть достигнута
специальным подбором формы вибратора, при которой сводятся к ми-
нимуму отражения волн от места подключения фидера и от концов из-
лучателя. Если в качестве фидера используется двухпроводная линия,
то плавный переход от такой линии к свободному пространству мож-
но осуществить при помощи биконической антенны (см. рис. VI 1.8, а).
Биконическая антенна бесконечной длины представляет собой одно-
родную линию, вдоль которой без отражения распространяются сфе-
рические волны (волны типа ТЕМ).
При этом входное сопротивление биконической антенны будет рав-
но волновому сопротивлению биконической линии.
В реальных условиях длина конусов конечна, поэтому распростра-
няющиеся вдоль них электромагнитные волны частично излучаются,
а частично отражаются и движутся обратно к вершинам конусов. Вход-
ное сопротивление ввиду этого становится комплексным и зависит от
частоты. Однако подбор угла при вершине конуса (30° <ф <60°) и
длины его образующей I позволяет обеспечить слабую зависимость
входного сопротивления биконической антенны от частоты в весьма
широком диапазоне. Практически биконические антенны используются-
в диапазоне примерно с четырехкратным перекрытием: при этом кбв
не падает ниже 0,5.
3. Снижения зависимости входного сопротивления вибратора ZA
от частоты можно также достигнуть путем компенсации его реактивной
части ХА- Так как вибратор эквивалентен некоторой разомкнутой ли-
нии, то очевидно, что подключение к нему отрезка короткозамкнутой
линии может привести к взаимной компенсации реактивного сопротив-
ления в некоторой полосе частот.
148
Если к зажимам полуволнового симметричного вибратора подклю-
чен короткозамкнутый шлейф длиной/ш = Z/4 (рис. VII.1), то полная
входная проводимость
Уаа = 1/Za + 1//ZOIU tg/c/щ, (VII.1)
где Z0IU — волновое сопротивление короткозамкнутого шлейфа. Так
как вблизи точки, соответствующей резонансу, входное сопротивле-
ние вибратора можно записать в виде
Za = Ra—/p3ctg/c/, то
Ra + /Рч ctS Kl . ctgK/ш
Уаа ^=—-— ----------] —-----•
Ra + рэ ctg2 к1 zotn
Учитывая, что /ш ~ I, можем напи-
сать: .
v _ ,
У ЛА— ----------Г
Ra + рэ ctg2 к1
__ Рэ___________I_
Ra + рэ ctg2 к1 2ош
Рис. VII.1. Полуволновый виб-
ратор с компенсирующим шлей-
фом.
При небольшой расстройке (Асо/соо < 1) можно принять, что
ctg/с/ < 1- Поэтому
Уаа ~ MR А + j (pjR\-MZ.m) ctg/с/.
Из последнего выражения получается условие полной компенсации
реактивности при небольшой расстройке:
= Wp3. (VII.2)
VII.2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТОНКИХ ВИБРАТОРОВ
В ДИАПАЗОНЕ ВОЛН
Симметричный вибратор представляет собой пример слабонаправ-
ленной антенны, сохраняющей свои направленные свойства в некото-
ром диапазоне волн. Действительно, как следует из теории этой антен-
ны (см., например, рис. И.6), при длине вибратора 21 5А./4 макси-
мум диаграммы направленности ориентирован в направлениях, пер-
пендикулярных оси вибратора (т. е. в экваториальной плоскости). Ра-
венство 21 — 5V4 определяет минимальную длину волны, на которой
еще целесообразно использовать слабонаправленный вибратор. Мак-
симальная волна ограничивается падением сопротивления излучения
и соответственно активной составляющей входного сопротивления и
возрастанием реактивной составляющей (см. рис. II.9). При этом
сильно уменьшается коэффициент бегущей волны (кОв) в фидерной ли-
нии, соединяющей антенну с передатчиком. Для иллюстрации на
рис. VI 1.2 приведены кривые кОв в линии с волновым сопротивлением
Zo = 600 Ом в зависимости от отношения //X для двух значений волно-
вого сопротивления вибратора. Коэффициент бегущей волны можно
149
определить либо с помощью круговых диаграмм сопротивлений, либо
рассчитать по известным из теории длинных линий формулам
«ов = (1-|р|)/(1+|р|). (V1I.3)
где
1
V (*a+z0)2 + xI
— модуль коэффициента отражения от нагрузки фидера, каковой яв-
ляется входное сопротивление вибратора /?А + /Ад.
Как видно из рис. VI 1.2, при I < 0,25 X кбв падает до величины,
меньшей чем 0,1. Такое падение кбв считается недопустимым по ряду
причин, рассматриваемых в гл. XXII.
Рис. VII.2. Кривые Кбв в линии
с волновым сопротивлением
Zo=60O Ом в зависимости от
отношения /Д.
Поэтому длину вибратора не следует
брать меньшей чем 2/ — М2.
Учитывая указанные выше ограниче-
ния, связанные с диаграммой направ-
ленности, получаем, что длина вибра-
тора, предназначенного для работы в
диапазоне волн, должна лежать в пре-
делах
Амакс/2 2/5AMIIH/4, (VI 1.4)
т. е. тонкий симметричный вибратор за-
данной длины (2/) можно использовать
в диапазоне волн, удовлетворяющих не-
равенству
8//5 < А < 4/. (VI 1.4а)
Следует отметить, что даже в указанном диапазоне волн для эффек-
тивной передачи мощности от генератора к антенне необходимо услож-
нение схемы выхода генератора. Дело в том, что при изменении волны
в указанных пределах активная и реактивная составляющие входного
сопротивления тонкого вибратора меняются в широких пределах. Так,
например, для вибратора с волновым сопротивлением р = 1000 Ом при
работе,на волне А = 2/ /?д = р2/200 = 5000 Ом, в то время как при
работе на волне А = 4/ /?А = /?2 = 73,1 Ом. Получается, что при
двукратном изменении длины волны /?д меняется примерно в 70 раз.
Входное сопротивление фидерной линии большой длины с вибратором
на конце будет изменяться в диапазоне волн по кривым, подобным кри-
вым изменения входного сопротивления вибратора (см. рис. II.9),
с той лишь разницей, что переходы от максимумов к минимумам и об-
ратно будут происходить чаще.
При малых величинах входного сопротивления фидера, соответ-
ствующих пучности тока в начале фидера, необходимо применять по-
следовательную схему выходного (антенного) контура передатчика,
показанную на рис. VI 1.3, а. На этом рисунке ZBX обозначает входное
сопротивление фидера с вибратором на конце; К — анодный (промежу-
точный) контур генератора; С — переменные конденсаторы настройки
150
антенного контура; два конденсатора (по одному в каждый из проводов
фидера) включены во избежание нарушения симметрии схемы.
На рис. VI 1.3, б показана соответствующая эквивалентная схема.
При малой величине активной составляющей и резонансной
настройке антенного контура сопротивление, вносимое в анодный
контур генератора, будет достаточно большим даже при незначи-
тельной величине коэффициента взаимоиндукции М, так что в антен-
ну будет передаваться большая часть мощности, развиваемой генера-
тором.
Рис. VI 1.3. Последовательная схема
антенного контура передатчика (а);
эквивалентная схема (б).
Рис. VII.4. Параллельная схема ан-
тенного контура передатчика (а);
эквивалентная схема (б).
При больших величинах входного сопротивления фидера, соответ-
ствующих пучности напряжения в начале фидера, необходимо приме-
нять параллельную схему антенного контура передатчика, пример ко-
торой показан на рис. VII.4, а, а эквивалентная схема на рис. VII.4,б.
VII.3. ДИАПАЗОННЫЕ ВИБРАТОРЫ
На рис. VI 1.5 приведены кривые /сбв в линии с волновым сопротив-
лением Zo = 350 Ом в зависимости от отношения Z/Х для нескольких
значений волнового сопротивления вибратора рэ. Эти кривые могут
быть рассчитаны по формулам (VI 1.3) для соответствующих значений
входного сопротивления вибратора. Как видно из рисунка, при низком
волновом сопротивлении вибратора (рэ = 340 Ом и меньше) кбв линии
в диапазоне //X — 0,3—0,6 получается не меньшим чем 0,3, достигая
на большом участке диапазона значений 0,4—0,5.
Одной из первых антенн с пониженным волновым сопротивлением,
предназначенных для работы в широком диапазоне волн, является
диполь Надененко.
а) Диполь Надененко был разработан как диапазонная антенна
для коротких волн и представляет собой симметричный вибратор
из проводов, расположенных по образующим круглого цилиндра
диаметром 1 — 1,5 м (рис. VI 1.6). Число проводов берется от 6 до 8.
Волновое сопротивление антенны получается порядка 250—400 Ом.
151
Средние участки вибраторов, примыкающие к фидеру, имеют кониче-
скую форму. Это удобно по конструктивным соображениям. Кроме того,
плавный конический переход от цилиндра к фидеру улучшает диапазон-
ные свойства вибратора.
При волновом сопротивлении фидера порядка 200—300 Ом вибратор
непосредственно присоединяется к фидеру. Такое низкое волновое со-
противление получается, например, в
четырехпроводных фидерных ли-
ниях. При использовании же обыч-
ных двухпроводных фидеров с более
высоким волновым сопротивлением
(500—600 Ом) необходимо между виб-
ратором и фидером включать отрезок
линии, волновое сопротивление кото-
рой плавно изменяется (например, по
экспоненциальному закону) от 200—
300 до 500—600 Ом. Такой отрезок
линии, называемый фидерным экспо-
ненциальным трансформатором, улуч-
шает согласование антенны с общим
фидером в широком диапазоне волн.
Теория трансформаторов с плавно из-
меняющимся волновым сопротивле-
Рис. VII.5. Кривые квв в линии
с волновым сопротивлением
Zq=350 Ом в зависимости от от-
ношения //Л.
нием рассматривается в гл. XXII.
Диполь Надененко используется в диапазоне волн, который при-
ближенно определяется неравенством (VII.4). Так, например, при дли-
не диполя 2/ = 20 м его можно успешно использовать в диапазоне
волн от 16 до 40 м. При этом отношение диаметра вибратора к длине
волны получается примерно равным 0,1—0,04.
Направленное действие цилиндрических вибраторов увеличенного
поперечного сечения лишь незначительно отличается от такового для
случая тонких вибраторов (см. рис. II.6). При горизонтальном рас-
Изолятор
положении вибратора получается слабая направленность в горизон-
тальной плоскости; вертикальная диаграмма вибратора зависит от вы-
соты его подвеса.
Для получения ненаправленного излучения в горизонтальной плос-
кости в широком диапазоне волн рассматриваемые вибраторы с низ-
ким волновым сопротивлением следует располагать вертикально. Та-
кие вибраторы могут быть как симметричными, так и несимметричными.
152
Рис. VII.7. Распределение тока вдоль
симметричного цилиндрического ви-
братора длиной 2/ = 5Х/4 диаметром
2а=0,16Х. Для сравнения на рисунке
показано синусоидальное распределе-
ние тока.
на том же
по-
Цилиндрические вибраторы с пониженным волновым сопротивле-
нием могут, естественно, применяться также на метровых и более корот-
ких волнах. При небольших размерах такие вибраторы уже могут вы-
полняться не из отдельных проводов, а из полых или сплошных метал-
лических цилиндров.
Подобные цилиндрические вибраторы в дециметровом диапазоне
волн имеют диаметр (0,05—0,2)Х. Теоретически задача о распределе-
нии тока на таких вибраторах и соответственно об их входном сопротив-
лении была решена сравнительно недавно. [27]. Это решение, а также
проведенные измерения показали, что распределение тока на «толстых»
вибраторах значительноотличается
от синусоидального. На рис. VII.7
показано распределение тока вдоль
симметричного вибратора в виде
тонкостенного цилиндра общей дли-
ной 2/ = 5А./4 и наружным диа-
метром 2а = 0,16A, (ка =2па/к ==
= 0,5), разрезанного посредине;
в зазоре между половинами вибра-
тора по кольцу действует напря-
женность стороннего электриче-
ского поля. Другими словами,
можно полагать, что вибратор воз-
буждается кольцевой щелью или
кольцевым магнитным током. Для
казано синусоидальное распределение тока Iz = /п sin« (/ — z).
Как видно из рисунка, ток на концах толстого вибратора не равен
нулю. Если края вибратора (с торца) закрыты проводящими дисками,
в центрах дисков токи будут равны нулю. Расчеты распределения тока
на толстых симметричных вибраторах, подтверждаемые измерениями,
показывают, что при увеличении диаметра цилиндра ток вдоль вибра-
тора приближается по характеру к току бегущей волны: амплитуда тока
по мере удаления от середины уменьшается, а фаза тока убывает по
закону, близкому к линейному.
С увеличением толщины вибратора вместо нулевых значений в диа-
грамме направленности получаются минимумы, глубина которых
уменьшается по мере утолщения вибратора (нули сохраняются только
вдоль оси вибратора).
Недостатком цилиндрических вибраторов большой толщины явля-
ется сложность их возбуждения в связи с тем, что обычные коаксиаль-
ные линии, применяемые в дециметровом (и метровом) диапазоне волн,
имеют небольшой диаметр. Вследствие этого трудно осуществить пере-
ход с линии малого сечения на вибратор большого диаметра.
В этом отношении более удобными й более диапазонными являются
биконические вибраторы, в которых легко осуществляется плавный пе-
реход от фидерной линии к вибратору.
б) Биконический вибратор представляет собой антенну в виде двух
металлических конусов с обращенными друг к другу вершинами
153
(рис. VII.8), для каждого из которых длина образующей конуса равна
I, а угол между осью конуса и его образующей ф.
Теория тонких биконических антенн впервые была разработана
С. А. Щелкуновым [29]. Ниже без доказательства приводятся основные
результаты этого исследования, а также дополнительные данные, полу-
ченные другими авторами.
Биконическая антенна бесконечной длины может рассматриваться
как однородная линия, вдоль которой без отражений распространяются
сферические волны точно так же, как вдоль однородной линии нз двух
параллельных проводов распространяются плоские волны. Решая урав-
нения Максвелла в сферической системе координат и используя гра-
Рис. VII.8. Биконический вибратор (а); ко-
нический вибратор (б).
ничное условие о равенстве нулю тангенциальной составляющей элек-
трического поля на поверхности конуса, можно определить напряже-
ние между конусами и ток, протекающий по поверхности конуса в ра-
диальном направлении. Отношение напряжения к току определяет
собой волновое сопротивление биконической антенны
p.-=b-lnfctg , (VII.5)
л \ 2 /
где ZB — волновое сопротивление среды между поверхностями
конусов.
Для воздуха ZB = 120л и
р — 120 In (ctg j = 2761g (ctg -у j . (VI 1.6)
Для малых угловф (например, ф<10°) ctg (ф/2) ~2/ф и р~276 1g (2/ф).
Волновое сопротивление р определяет собой входное сопротивление
биконической антенны бесконечной длины.
На рис. VII.9 изображен график р = / (ф) для биконической ан-
тенны и для конической антенны над идеально проводящей плоскостью.
Волновое сопротивление во втором случае вдвое меньше, чем в первом.
Входное сопротивление биконической антенны при разных значе-
ниях р по-разному меняется в диапазоне волн: при больших р (т. е.
для тонких антенн) оно меняется так же, как и в случае тонких цилин-
154
дрических антенн; при малых р (т. е. при больших углах 4’) оно сохра-
няется примерно постоянным в широком диапазоне. На рис. VII.10, а
и61341 приводятся результаты весьма громоздких вычислений входно-
го сопротивления конической антенны, расположенной над идеаль-
но проводящей плоскостью для двух значений угла ф.
Входное сопротивление конических антенн при больших углах -ф'
(30° и больше) можно рассчитать методом, изложенным в 135]. Резуль-
таты вычислений приведены на рис. VII. 10, в и г, из которого видно,
что при увеличении к1 (т. е. с
ростом частоты) R,\ колеблет-
ся вокруг некоторой средней
величины, равной волновому
сопротивлению антенны р.
Для удовлетворительного
согласования антенны с фи-
дером в широком диапазоне
волн целесообразно приме-
нять фидер с волновым со-
противлением Zo, равным
Рис. VI.I.9. Волновое сопротивление бико-
нической антенны (сплошная линия) и ко-
нической антенны над проводящей плос-
костью (пунктир) в зависимости от угла ф.
волновому сопротивлению ан-
тенны р.
На рис. VII. 11 представ-
лены кривые коэффициента
стоячей волны (ксв) в фидере
с волновым сопротивлением Z0 = p в зависимости от к1, рассчитанные
по известным значениям R,\ и Ла (см. рис. VII. 10). Напомним, что
Согласование антенны с фидером с ксв 2 для широкодиапазон-
ных антенн считается вполне удовлетворительным. Минимальное зна-
чение к1, при котором кСв = 2, зависит от угла ф. Чем больше ф, тем
меньше это граничное значение (к/)гР. Для толстых конических
антенн с углом ф > 20 (к7)гр < 1,4. Например, для антенны с углом
ф = 30° (к/)гр = 2л//Х1р~ 1,2, что соответствует максимальной гра-
ничной волне
Хгр = 6,287/1,2 ~ 5/.
(VII.7)
Для каждой конической антенны с заданным размером I хорошее
согласование с фидером получается на волнах, начиная с Агр в сторо-
ну более коротких волн. Конические антенны (одноконуеные и бико-
нические) являются более диапазонными, чем тонкие вибраторы, не
только в отношении согласования, но в отношении направленного дей-
ствия. На рис. VII. 12 показаны экспериментально снятые диаграммы
направленности биконической антенны с углом ф = 30° в плоскости,
проходящей через ось антенны, для разных значений Z/А. Простран-
ственные диаграммы образуются как поверхности вращения каждой
плоской фигуры (рис. VI 1.12) вокруг оси антенны. Как видно из рисунка,
нули излучения получаются лишь вдоль оси антенны. В других направ-
лениях, даже при значениях 7/Х> 1, в диаграммах не получается про-
валов до нуля. Этим диаграммы толстых биконических антенн заметно
155
отличаются от диаграмм направленности тонких вибраторов (см.
рис. 11.6). Это объясняется наличием токов на больших боковых и тор-
цевых проводящих поверхностях у конических антенн.
Таким образом, биконические антенны (и конические антенны над
проводящей плоскостью) при достаточной величине угла ip являются
широкодиапазонными антеннами как по входному сопротивлению, так
и по направленному действию.
Рис. VII.10. Кривые активной и реактивной составляющих входного сопротивле-
ния конических антенн над проводящей плоскостью в зависимости от к1='2л11'К
для разных углов ip.
На метровых и более коротких волнах такие антенны могут выпол-
няться в виде жесткой конструкции.
в) Дискоконусная антенна. В диапазоне метровых и более коротких
волн большое распространение имеет дискоконусная антенна, изо-
браженная на рис. VII.13. Эта антенна по внешнему виду и по парамет-
156
Рис. VII.11. Кривые кСв в фидере
с волновым сопротивлением Z0=p
в зависимости от к1 для конических
антенн с разными значениями
угла ф.
рам несколько напоминает рассмотренную выше биконическую антен-
ну и отличается от нее лишь тем, что верхний конус заменен диском.
Антенна питается с помощью коаксиальной фидерной линии, которая
проходит через коническую полость; наружный провод (экран) фиде-
ра соединяется с вершиной конуса, а
внутренний (центральный) провод —
с диском. Линии электрического поля
лежат в плоскостях, проходящих
через ось антенны, а линии магнит-
ного поля — в плоскостях, перпен-
дикулярных оси и концентрически
охватывают ее.
Благодаря конической форме ди-
скоконусная антенна при правильно
подобранных параметрах характери-
зуется весьма большой диапазон-
ностью.
На рис. VII. 14 показаны экспери-
ментально снятые диаграммы направ-
ленности дискоконусных антенн. Гео-
метрические параметры обозначены
на рисунке. Как видно из рис. VII.14,
в низкочастотной области (к1 ~ 1,5 — 2) диаграммы направленности
получаются такими же, как у короткого вибратора,
вдоль оси антенны и с максимальными значениями
нулем излучения
плоскости диска.
с
в
1=1,ОХ 1=1,125Х 1=1,25Х Ъ=1,375Х
Рис. VII.12. Диаграммы направленности биконической антенны с углом ф=30э
в плоскости, проходящей через ось антенны, для разных значений //л.
При повышении частоты (с увеличением к1) максимальное излучение
несколько отклоняется от плоскости диска в сторону боковой поверх-
ности конуса.
Для сужения главного лепестка диаграммы направленности в вер-
тикальной плоскости применяют систему дискоконусных антенн, рас-
полагаемых одна над другой вдоль общей вертикальной оси (обычно
вверх дисками).
157
'СЬ
Рис. VII.13 Дискоконусная
антенна.
Антенна, предназначенная для работы
в широком диапазоне волн, должна иметь
достаточно большой угол 2хр ~ 25 — 60°.
Для приближенного расчета основных
размеров дискоконусной антенны можно
рекомендовать такую последовательность:
1. По заданной максимальной (гранич-
ной) волне диапазона определяется длина
образующей конуса
/ ~ 0,28Хмакс. (VII.7а)
2. Диаметр питающего кабеля опреде-
ляет размер d площадки при вершине
конуса.
3. По выбранному значению4 и найденному / определяется диаметр •
основания конуса
D = 2 (/ simp + 0,5d). (VI 1.8)
4. Диаметр диска
27? = 0,7D. (VI 1.9)
5. Зазор между диском и конусом
s = 0,3d. (VII.10)
Дискоконусная антенна на дециметровых волнах обычно имеет
жесткую конструкцию и выполняется в виде полого металлического
Phc.VII.14. Экспериментально снятые диаграммы направленности дискоконусных
антенн.
158
конуса и тонкого диска, разделенных между собой изолирующим ци-
линдриком или диэлектрическими распорками. На метровых волнах
конус составляется из металлических стержней, расположенных по его
образующим (укрепляемых на общем диске).
Дискоконусные антенны применяются как самостоятельные диапа-
зонные излучатели на метровых и дециметровых волнах, а также в ка-
честве облучателей зеркальных антенн, предназначенных для работы
в диапазоне волн.
г) Диапазонный шунтовой вибратор. В качестве диапазонной
слабонаправленной антенны на коротких волнах широкое применение
нашел шунтовой вибратор (ВГДШ), предложенный Г. 3. Айзенбергом
Рис. VII.15. Диапазонный шунтовой вибратор (а); эквивалентная схема (б).
и В. Д. Кузнецовым [14]. Такой вибратор (рис. VII.15, а) подобно
диполю Надененко состоит из шести проводов, расположенных
по образующим кругового цилиндра, однако к питающему фидеру
подключено лишь четыре из них. Другие два провода на участке 3-7-4
образуют шунт и присоединены к остальным четырем проводам в се-
чениях 3 и 4. Если заменить шунтовой вибратор эквивалентной двух-
проводной линией, то получим схему, показанную на рис. VII. 15, б.
В нее входят разомкнутая на конце линия 1-5-2-6, состоящая из двух
частей с неодинаковыми волновыми сопротивлениями (1-3-2-4и 3-5-4-6),
и шунтирующий короткозамкнутый шлейф 3-7-4. Наличие в схеме двух
параллельных ветвей (разомкнутой и короткозамкнутой) создает усло-
вия для сглаживания кривой входного сопротивления в диапазоне
частот. Это позволяет при правильном выборе размеров вибратора и
волнового сопротивления фидера получить хорошее согласование ан-
тенны с фидером в широкой полосе частот. Для питания шунтовых
вибраторов обычно используются двухпроводные и четырехпровод-
ные фидеры с волновым сопротивлением около 400—600 Ом.
Из теории вибраторных антенн известно, что диаграммы направ-
ленности шунтового вибратора и обычного вибратора той же дли-
ны незначительно отличаются друг от друга.
159
Существенно их отличает частотная зависимость входного сопро-
тивления. Входное сопротивление шунтового вибратора, как показано
в [75], можно рассчитать по формуле
Z^^/Z^ + l/ZJ-', (VII. 11)
где ZBX — входное сопротивление исследуемого вибратора без шунта
в средних точках; Zm — входное сопротивление короткозамкнутой
неоднородной линии длиной 2/ш, образованной проводами вибратора
(участки 1-3-7-4-2); 1/р2—коэффициент трансформации сопротивле-
ния.
Как видно из формулы (VII.И), входное сопротивление шунтового
вибратора в точках 1-2 представляет собой параллельное соединение
из трансформированного в 1/р2 раз сопротивления ZBX и сопротивле-
ния Zux.
Коэффициент трансформации сопротивления 1/р2 в данном случае
можно определить без расчета волновых сопротивлений, исходя из того,
что ток между проводами вибратора в силу геометрической симметрии
распределяется равномерно. Следовательно,
1/р2 = (n/nj2, (VII. 12)
где п ~ общее число проводов вибратора; пг — число проводов вибра-
тора, к которым подводится питание.
Так как в рассматриваемом случае rh = 4, а п = 6, то 1/р2 = 2,25.
Входное сопротивление короткозамкнутой неоднородной линии
можно найти по формуле
= /pmtg к/ш, (VII. 13)
где рш — волновое сопротивление неоднородной линии. Величину вол-
нового сопротивления линии, образованной двумя проводами шунта и
четырьмя остальными проводами (рис. VII.15 — участок 1-3-7-4-2),
можно вычислить по формуле
рш = 901пЬ^, (VII. 14)
\ а
где а — радиус провода; а± — радиус цилиндрической поверхности, на
которой расположены провода.
Входное сопротивление ZBX может быть вычислено по формуле (11.38).
На рис. VI 1.16, а приведены кривые зависимости входного сопро-
тивления шунтового вибратора от отношения Z/Z, рассчитанные при
следующих его размерах: I = 8 м, 2ах = 1,5 м, /ш = 4 м, п = 6 и
«1 = 4.
На рис. VII.16, б изображена кривая зависимости кбв в фидере с
волновым сопротивлением Zo — 500 Ом, нагруженном шунтовым ви-
братором, от отношения Z/А, (кривая /); на этом же рисунке показана
зависимость кбв (кривая 2) в случае применения обычного вибратора
таких же размеров при Zo = 200 Ом. Из рисунка видно, что рабочий
160
диапазон у шунтового вибратора (при кбв 0,3) оказывается пример-
но в два раза шире, чем у диполя Надененко тех же размеров. Особенно
важно то, что рабочий диапазон шунтового вибратора расширяется в
сторону длинных волн, т. е. в сторону малых отношений /7л, что поз-
Рис. VII.16. Зависимость входного сопротивления (а) и кривые (б) в зави-
симости от отношения //Л.
вибратор имеет удовлетворительное согласование, начиная от отно-
шений //X, равных 0,16—0,17. Поэтому при выборе длины плеч шунто-
вого вибратора можно пользоваться соотношением
0,32Хма1!с 2/ 1,25ХМИВ.
(VI 1.15)
VII.4. УГОЛКОВЫЕ АНТЕННЫ
Рис. VII.17. Уголко-
вая антенна Пистоль-
корса.
В тех случаях, когда в диапазоне коротких и метровых волн необ-
ходимо в горизонтальной плоскости получить диаграмму, близкую к
ненаправленной при горизонтальной поляризации поля, можно при-
менить уголковую антенну А. А. Пистолькорса
[1], показанную на рис. VII.17. Такая антенна
представляет собой два взаимно перпендикуляр-
ных провода, подвешиваемых горизонтально на
некоторой высоте над землей, питаемых симмет-
ричным фидером.
Поле антенны в плоскости расположения
проводов имеет линейную поляризацию.
На рис. VI 1.18 показаны вычисленные диа-
граммы направленности в плоскости антенны из
взаимно перпендикулярных проводов для раз-
ных значений Z/Х. В центре рисунков показана
ориентация уголка.
Как видно из рисунка, при небольших размерах каждого из проводов
уголка (I <_ 2Х/3) антенна создает почти ненаправленное излучение.
Это качественно объясняется тем, что диаграмма каждого провода как
короткого вибратора имеет в рассматриваемой плоскости вид восьмер-
6 Зек- 464
161
ки. Две восьмерки обоих проводов взаимно перпендикулярны и в
совокупности ввиду сравнительно небольшого расстояния между про-
водами обеспечивают диаграмму, близкую к ненаправленной.
В плоскости биссектрисы поле также получается линейно поляри-
зованным.
Рассчитанные диаграммы направленности в плоскости биссектрисы
уголковой антенны получаются очень похожими на диаграммы в вер-
тикальной (экваториальной) плоскости обычного горизонтального
вибратора (см. рис. IV. 16).
Рис. VI 1.18. Диаграммы направленности уголковой антенны из тонких прово-
дов в горизонтальной плоскости для разных значений Дк.
В плоскости, перпендикулярной биссектрисе угла, образованного
проводами антенн, получаются две составляющие напряженности элек-
трического поля: меридиональная (£р) и азимутальная (£ф). Эти две
составляющие взаимно перпендикулярны в пространстве и сдвинуты
по фазе на 90°. В совокупности они образуют поле вращающейся поля-
ризации*).
Как указывалось выше, уголковая антенна из тонких проводов
з
в широком диапазоне волн X > I имеет в горизонтальной плоскости
диаграмму, близкую к ненаправленной. Для того чтобы обеспечить
диапазонность антенны также и по входному сопротивлению, ее вы-
полняют из двух цилиндров с пониженным волновым сопротивлением.
Так, например, в диапазоне коротких волн расположенные под углом
вибраторы антенны могут быть сделаны из системы проводов, распо
ложенных по образующим цилиндра, как в диполе Надененко. Для
подвеса такой антенны требуется три столба. На УКВ подобная антен-
на выполняется из жестких проводников.
О характерных свойствах полей вращающейся поляризации см. гл, XV>
162
При некотором отклонении формы антенны от уголковой ее элек-
трические параметры изменяются незначительно. На рис. VII.19 по-
казан пример антенны (используемой на метровых волнах) из изогнутых
проводников с параметрами, похожими на пара-
метры уголковой антенны (изображенной на рисун-
ке пунктиром).
Уголковая антенна, выполненная из цилин-
дрических проводов увеличенного сечения, при
длине / < 0,5Х имеет диаграммы направленности,
мало отличающиеся от диаграмм антенны из тон-
ких проводов. Однако для уголковой антенны из
длинных проводов их толщина начинает сущест-
венно влиять на направленное действие. В плос-
кости антенны из тонких проводов значительной
Рис. VII.19. Антен-
на из изогнутых
проводников.
длины вдоль биссектрисы получаются два больших лепестка, ориенти-
рованных в противоположные стороны (диаграмма на рис. VII. 18 при
I = X). В антенне из проводов увеличенного сечения получается диа-
грамма направленности с преимущественным излучением в сторону
1=1,0^ l-1,f25A, Ъ=1,25Л. 1=1,375/С l=10d
Рис. VII.20. Экспериментальные диаграммы направленности уголковой антенны
из цилиндрических проводов диаметром d=0,lA.
раствора уголка. На рис. VII. 20 показана серия экспериментальных
диаграмм уголковой антенны из проводов диаметром d = 0,1Х. Из ри-
сунка видно, что при I > 0,75Х получается заметно выраженная
однонаправленность диаграмм с максимумом вдоль биссектрисы.
VII.5. РОМБИЧЕСКИЕ АНТЕННЫ*’
Ромбическая антенна относится к числу остронаправленных диапа-
зонных антенн, используемых на коротких волнах. Такая антенна
представляет собой систему из четырех горизонтальных проводов, изо-
гнутых в форме ромба, подвешенных на столбах (рис. VII.21). Длина
каждого провода 50—150 м; высота подвеса 15—30 м. С одной стороны
провода антенны соединяются с фидером, идущим к передатчику или
*’ Предложены американским инженером Брюссом в 1931 г.
6*
163
приемнику, с другой стороны антенна замыкается на сопротивление,
равное волновому сопротивлению линии, образованной проводами ан-
тенны. Расстояние между указанными проводами не остается постоян-
ным, вследствие чего и волновое сопротивление линии несколько изме-
няется. Однако из-за логарифмической зависимости волнового сопро-
тивления от расстояния между проводами это изменение невелико
и волновое сопротивление получается равным 600—800 Ом.
При использовании антенны в режиме передачи вследствие вклю-
чения на конце согласованного сопротивления, а также в результате
интенсивного излучения в проводах антенны в направлении от вход-
ных зажимов к нагрузке устанавливается бегущая волна. Поэтому вход-
ное сопротивление антенны получается приблизительно равным ее вол-
новому сопротивлению и сохраняется неизменным в широком диапа-
зоне волн.
Направленность действия антенны можно понять, если вспомнить,
что диаграмма направленности длинного провода с бегущей волной име-
ет в пределах одного квадранта лишь один главный лепесток, прижатый
к оси провода. Пример подобной диаграммы для провода длиной L =
= 5Х приводился на рис. III. 15. Как видно из. рисунка, угол между
направлением максимума и осью провода равен 22°. Пусть четыре таких
провода соединены в форме ромба так, что каждая его сторона образует
с большой диагональю острый угол <р0 = 22°. Тогда главные лепестки
всех четырех проводов будут ориентированы в плоскости ромба в оди-
наковом направлении — вдоль большой диагонали, т. е. вдоль оси ан-
тенны (рис. VII.22, а). При указанном расположении проводов, как
это можно доказать, поля вдоль оси будут складываться и суммарная
диаграмма направленности антенны будет иметь максимум в направле-
нии оси антенны (рис. VII.22, б). Антенна подвешивается горизонталь-
но над землей, поэтому в действительности максимум диаграммы
(рис. VII.22, в) будет несколько приподнят над плоскостью земли (и над
плоскостью антенны).
Для длинного провода с бегущей волной направление максимума
относительно оси провода мало изменяется при изменении длины вол-
ны. Поэтому диаграмма направленности ромбической антенны хорошо
сохраняется в довольно широком диапазоне волн. Это обстоятельство
совместно с тем, что входное сопротивление антенны остается неизмен-
164
ным в широком диапазоне волн, и обусловливает возможность исполь-
зования ее в двух- и трехкратном диапазоне волн.
Вопрос расчета электрических параметров ромбической антенны
подробно рассматривается в соответствующей литературе [14].
Здесь без выводов приводятся выражения для расчета основных пара-
метров антенны,.
а
Рис. VII.22. К определению суммарной диаграммы направленности ромбической
антенны (а); примерная диаграмма в горизонтальной плоскости антенны из про-
водов длиной I а; (54-6) А. (<5); примерная диаграмма в вертикальной плоскости
той же антенны, подвешенной над идеально проводящей землей на высоте
h—k (в).
Диаграмма направленности в горизонтальной плоскости может
быть рассчитана по следующей формуле:
X
X sin {-^[1—COS (<р0 + ф)]|. (VII. 16)
Здесь I — длина стороны ромба; ф — азимутальный угол, отсчитыва-
емый относительно большой диагонали ромба; ф0 — половина остро-
го угла ромба.
/(ф) =----------sin cos (фо—Ф)]
cos ф—cos Фо I 2
a S
Рис. VII.23. Обозначения к расчету иаправлеиного действия ромбической антенны.
Диаграмма направленности антенны в вертикальной плоскости
f (6) =------------sin2 Г— (1 — cos ф0 cos Д)] sin (кй sin Д). (VII. 17)
1—cos фо cos А [2 . J 7
Здесь h — высота подвеса антенны над землей; Д — угол в вертикаль-
ной плоскости, отсчитываемый от поверхности земли (рис. VII.23, б).
Последний множитель (VI 1.17) учитывает влияние земли с помощью
метода зеркальных изображений. Формулы (VII. 16) и (VII.17) выве-
дены без учета затухания бегущей волны в проводах антенны.
165
Большое количество диаграмм направленности, рассчитанных для
разных соотношений геометрических размеров ромбической антенны,
можно найти в [14].
Действующая длина антенны
Лд = 4/ simpo- (VII.18)
Коэффициент направленного действия
D = 480(/c/sin(po)2/11P- (VII. 19)
Здесь р — поглощающее сопротивление на конце антенны, имеющее
величину 600—800 Ом; т] — коэффициент полезного действия ромби-
ческой антенны; он колеблется примерно в пределах от 60 (на более
длинных волнах диапазона) до 75% (в коротковолновой части диапа-
зона).
Для средних типовых размеров антенны величина D достигает не-
скольких десятков. Коэффициент усиления антенны
G = т]О = 480 (к/ sincp0)2/p. (VI 1.20)
Например, для р = 600 Ом, sin<p0 = 0,4 (что соответствует ф0 = 24°)
получим для / = 27. G ~ 20, а для I = 5/. G = 125.
Приведенная на рис. VI 1.22 примерная диаграмма направленности,
а также другие расчеты и измерения показывают, что характерным для
ромбической антенны является наличие в ее диаграмме значительных
боковых лепестков. В этом отношении она уступает остронаправленным
настроенным антеннам, например многовибраторным синфазным.
К недостаткам ромбической антенны также относится меньший
коэффициент полезного действия, чем у настроенных антенн.
Однако наряду с этим ромбическая антенна обладает большими
достоинствами, к которым относятся: значительная диапазонность;
легкость согласования с двухпроводным фидером, имеющим волновое
сопротивление около 600 Ом и, как следствие, легкость настройки
выходной ступени передатчика; простота конструкции и эксплуата-
ции.
По указанным причинам ромбические антенны находят широкое
применение в коротковолновых стационарных радиоцентрах как для
передачи, так и для приема.
В конструктивном отношении приемные и передающие антен-
ны несколько отличаются между собой. На рис. VII.21 был показан
эскиз конструкции приемной антенны. Здесь в качестве поглощающего
сопротивления на конце антенны применяются непроволочные сопро-
тивления или сопротивления из высокоомного тонкого провода
с безреактивной намоткой. В передающих антеннах такое сопроти-
вление не сможет поглотить значительной доли подводимой к антен-
не мощности (25—40%) и сгорит. Поэтому в передающих антеннах
поглощающее сопротивление выполняется в виде длинной железной
линии, имеющей большое затухание, подвешиваемой на столбах:
небольшой высоты, как показано на рис. VII.24. Длина такой линиии
166
берется равной нескольким сотням метров. При использовании вы-
сокоомных проводов длина линии составляет несколько десятков
метров.
Из этого рисунка также видно, что каждая сторона образуется дву-
мя проводами, которые расходятся в вершине тупого угла и сходятся
у вершины острого угла. При таком выполнении емкость между сторо-
нами ромба у средних столбов возрастает, вследствие чего волновое со-
противление вдоль ромбической антенны получается почти постоянным,
ромбическая антенна может быть также реализована в печатном испол-
нении. Основные размеры печатной ромбической антенны могут быть
Рис. VII.24. Эскиз конструкции передающей ромбической антенны.
определены так же, как для прототипа, используемого в диапазоне ко-
ротких волн, с соответствующим учетом укорочения волны в металли-
ческих полосках, печатаемых на диэлектрическом листе. Такой лист
располагается над плоским металлическим экраном. В качестве погло-
щающего нагрузочного сопротивления используется лента из высоко-
омного материала. В литературе [33] описана печатная ромбическая
антенна, испытанная в 10-см диапазоне волн.
VII.6. ВИБРАТОРНЫЕ АНТЕННЫ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ
Вибраторная антенна бегущей волны (рис. VII.25) является приемной ко-
ротковолновой диапазонной антенной. Она состоит из ряда симметричных виб-
раторов, которые установлены на одинаковых расстояниях друг от друга и под-
ключены при помощи разделительных сопротивлений Zp к двухпроводной собира-
I \
тельной линии. Вибраторы имеют обычно небольшую длину 2/< — и распола-
\ 4 j
гаются вдоль линии на расстояниях, не превышающих А/8 (А — самая короткая
длина волны рабочего диапазона антенны). Конец собирательной линии, обра-
щенный к корреспонденту, нагружен на активное сопротивление 7?п, равное ее
волновому сопротивлению Zo, а другой конец этой линии присоединен к приём-
нику. Полотно антенны подвешивается горизонтально над землей на высоте 16—
40 м, длина антенны составляет примерно 100 м.
167
Рассмотрим принцип действия антенного устройства подобного типа. Пред-
ставив каждый симметричный вибратор в виде последовательного соединения ге-
нератора э. д. с. и входного сопротивления ZA, получим эквивалентную схему,
показанную на рис. VII. 26. Приходящая к антенне электромагнитная волна на-
водит на зажимах вибраторов электродвижущие силы elt е2.....еп, равные по
амплитуде, но сдвинутые по фазе. При этом фазовые сдвиги будут зависеть от
направления прихода волны. Если волна приходит со стороны нагрузочного
Рис. VII.25. Вибраторная антенна бегущей волны.
сопротивления /?п, то разность хода лучей между соседними вибраторами будет
равна d и э. д. с. в i-м вибраторе будет отставать по фазе от э. д. с. в (i + 1)-м
вибраторе на величину ф = Kd.
В случае, когда направление прихода волны составляет угол <р с осью соби-
рательной линии, разность хода лучей между соседними вибраторами оказывает-
ся равной d cos <р, а фазовый сдвиг ф = Kd cos <р.
Каждая из названных э. д. с. подключена к собирательной линии через раз-
делительное сопротивление 2ZP и сопротивление ZA и возбуждает в этой линии
две волны тока. Одна из них распространяется в направлении приемника, а дру-
Рис. VII.26. Эквивалентная схема антенны бегущей волны.
гая — в направлении нагрузочного сопротивления /?п. Волны, движущиеся в на-
правлении нагрузочного сопротивления /?п, практически не оказывают влияния
на работу приемника (они поглощаются). Суммарный же ток на входе приемника
определяется волнами, движущимися по направлению к приемнику,и имеет мак-
симальное значение в том случае, когда фазовая скорость распространения волны
вдоль собирательной линии окажется близкой к скорости света. Действительно,
если, например, фазовая скорость в собирательной линии будет равна скорости
света, то для этого направления э. д. с. в i-м вибраторе отстанет по фазе от э. д.с.
в (I + 1)-м вибраторе на угол Kd. При этом волны, распространяющиеся по на-
168
правлению к приемнику, совпадут по фазе: ток иа зажимах согласованного с ли-
нией приемника окажется равным арифметической сумме всех токов.
В действительности, в используемых иа практике вибраторных антеннах фа-
зовая скорость вдоль собирательной линии всегда оказывается несколько мень-
шей скорости света. Поэтому токи, возбуждаемые вибраторами на входе прием-
ника, будут складываться геометрически.
При определенных значениях фазовой скорости 17ф и длины волны А можно
так подобрать длину антенны, чтобы токи, возбуждаемые на входе приемника
первым и последним вибраторами, были в противофазе. В этом случае суммарный
ток на входе приемника принимает максимальное значение, а дальнейшее увели-
чение длины антенны вызовет его уменьшение. Антенна, длина которой соответ-
ствует максимальному значению суммарного тока, называется оптимальной.
Вибраторы являются шунтирующими нагрузками для собирательной линии.
Чтобы их влияние на фазовую скорость распространения волны в линии было
незначительном, суммарное сопротивление шунта ZA + 2ZP должно быть доста-
точно большим по сравнению с волновым сопротивлением линии. Последнее ус-
ловие можно выполнить, если применить короткие вибраторы (с большим ем-
костным сопротивлением) и соответствующим образом выбрать разделительные
сопротивления Zp.
Если в качестве разделительных сопротивлений использовать индуктивности,
то фазовая скорость в собирательной линии во всем рабочем диапазоне окажется
больше скорости света. Так как это приводит к ухудшению направленных
свойств антенны (снижению КНД), индуктивности в качестве Zp не применяются.
Если в качестве Zp применяются емкости, то эквивалентная емкость цепочки
ZA 4* 2Zp становится весьма малой, величина фазовой скорости в линии превы-
шает оптимальное значение и направленные свойства антенны несколько ухуд-
шаются. Лучшие результаты дает применение в качестве Zp активных сопротивле-
ний. Их использование позволяет несколько увеличить КНД антенны на длин-
новолновом участке диапазона.
Пользуясь теоремой перемножения, диаграмму направленности антенны
можно представить в виде произведения диаграммы направленности вибратора
на множитель решетки. При этом для диаграммы направленности в горивонталь-
ной плоскости получим соотношение
Мф) =
cos (к1 sin <р) — cos к1
cos <р
sin
(VII.21)
sin
(g—cosqp)
' Kd
2
а в вертикальной С учетом влияния земли
sin — (g—cos 0)
Zb (6) —---:----------" sin («Asin 0), (VII .22)
. Г Kd ad
sin —(g—cos 0)
где n — число вибраторов; <p и 0 — углы в горизонтальной и вертикальной пло-
скостях, отсчитываемые от оси собирательной линии; I — длина одного плеча
вибратора; d — расстояние между соседними вибраторами; | — с/оф = А/Аф —
коэффициент укорочения волны.
Антенна является диапазонной и сохраняет свою диаграмму направленности
примерно такой, как показано на рис. VI 1.27, в диапазоне более чем с двукратным
перекрытием. При расчетах диаграмм направленности для нахождения коэффи-
циента укорочения на оптимальной волне используют формулу
1 = (2L + K)I2L,
где Ао = 1,ЗАМИН, Амии — самая короткая волна рабочего диапазона.
Остановимся кратко на выборе геометрических размеров антенны. Длина
антенны выбирается в зависимости от требуемой диаграммы направленности и из
169
Рис. VH.27. Диаграмма направ-
ленности антенны бегущей волны
в горизонтальной (а) и вертикаль-
ной (б) плоскостях.
ное разделительное сопротивление
конструктивных соображений. Из-за того что наименьшая допустимая ширина
главного лепестка диаграммы направленности в вертикальной плоскости ограни-
чивается непостоянством угла прихода пространственной волны, максимальное
значение L//. приходится выбирать не более семи. Учитывая, что самая короткая
волна рабочего диапазона составляет 12—15 м, длину антенны следует ограни-
чить величиной 90—100 м. Расстояние между вибраторами d для упрощения кон-
струкции антенны целесообразно выбирать как можно большим. Но увеличение
этого расстояния приводит к повышению уровня боковых лепестков и возраста-
нию приема с обратного направления. В частности, при d = Х/2 прием с обрат-
ного направления оказывается примерно
таким же, как и с главного. Поэтому рас-
стояние d ограничивают величиной
0,25Хмин.
В антеннах с разделительными сопро-
тивлениями емкостного типа (антенны
БЕ) длина плеча вибратора I принимается
равной 0,25Лмин, а расстояние между со-
седними вибраторами около 0,125ЛМИн-
Рабочий диапазон антенны БЕ полу-
чается двухкратным (7.мип = 4Z, Лнакс =
= 8/), и для круглосуточной работы необ-
ходимо применять две антенны.
Коэффициент направленного действия
типовых антенн БЕ составляет примерно
20—30, а коэффициент полезного действия
в коротковолновой части рабочего диапа-
зона порядка 15—30%. С возрастанием
длины волны активная часть входного со-
противления вибраторов падает, а емкост-
растет. Это приводят в длинноволновой
части диапазона к весьма существенному уменьшению связи вибраторов с соби-
рательной линией, снижению к. п. д. антенны до единиц процентов и соответ-
ственно к падению коэффициента усиления.
Антенны с активными разделительными сопротивлениями (антенны БС)
обладают лучшими диапазонными свойствами и поэтому находят более широкое
применение. Так как разделительные сопротивления в этом случае практически
не зависят от частоты, то к. п. д. и коэффициент усиления с ростом длины волны
убывают гораздо медленнее, чем в антеннах БЕ, а КНД получается в 1,5—3 ра-
за большим.
В этих антеннах применяются более длинные вибраторы (/ » 0,7Лмин), что
позволяет увеличить активную составляющую входного сопротивления в длин-
новолновой части диапазона. Использование разделительных сопротивлений ве-
личиной в 120—240 Ом, а также собирательных линий с пониженным волновым
сопротивлением в 160—200 Ом позволяет получить почти во всем рабочем диапа-
зоне к. п. д. антенны в пределах 20—50%.
Антенны БС обладают вполне удовлетворительными параметрами в диа-
пазоне более чем с четырехкратным перекрытием. Они широко используются на
коротковолновых радиолиниях протяженностью более 1500—2000 км в диапазо-
не 15—70 м. Число вибраторов в антеннах БЕ и БС составляет примерно 20—
25.
Для сужения главного лепестка диаграммы направленности применяется
несколько одинаковых антенн БС, которые подключаются к фидеру параллельно.
Наиболее широкое применение находят двойные антенны бегущей волны (БС-2).
Расстояние между полотнами типовых антенн выбирается примерно равным 25 м.
Диаграмма направленности у антенны БС-2 оказывается значительно более узкой,
чем у антенны БС, к. п. д. возрастает в 1,5—2 раза, а уровень бокового излучения
снижается до значений 0,1—0,08.
В заключение отметим, что вибраторные антенны бегущей волны находят
практическое применение лишь в качестве приемных.Существенным их преиму-
ществом перед другими антеннами подобного типа и, в частности, перед ромби-
ческими является более низкий уровень боковых лепестков.
VII .7. ЧАСТОТНО-НЕЗАВИСИМЫЕ АНТЕННЫ
Работа частотно-независимых антенн основана на принципе элек-
тродинамического подобия-, при одновременном изменении длины волны
и всех геометрических размеров в одинаковой пропорции основные пара-
метры антенны (входное сопротивление и диаграмма направленности)
остаются практически неизменными. Характерная особенность ча-
стотно-независимой антенны состоит в том, что одновременно (на
заданной волне) в работе участвует только часть антенны. При
изменении длины волны рабочая область, сохраняя свои относитель-
ные размеры (в долях волны), пере-
мещается вдоль антенны.
В этом параграфе мы остано-
вимся на антеннах, в основе ко-
торых лежит принцип логарифми-
ческой периодичности, на так на-
зываемых логопериодических ан-
теннах. Рассмотрим схему антенны
подобного типа, изображенную на
рис. VI 1.28. Здесь показана двух-
проводная линия, к которой под-
ключены симметричные вибраторы.
Рис. VII.28. Схема логопериодической
антенны.
Длины вибраторов и расстояние
между ними взрастают по мере
удаления от начала антенны так,
что все вибраторы оказываются подобными, а линии, соединяющие их
концы, образуют постоянный для данной антенны угол а.
Коэффициент подобия (безразмерный период структуры) т связы-
вает длины соседних вибраторов 2/г_1 и 2/,, а также и расстояния этих
вибраторов 7?г_! и Rt от вершины угла а соотношением
т — I г- — Ri-i/Rj.
Рассмотрим принцип действия логопериодической антенны. Так
как вибраторы отличаются друг от друга по длине, все они резонируют
на различных частотах. На некоторой частоте/0, являющейся резонан-
сной для одного из вибраторов, входное сопротивление этого вибратора
окажется чисто активным и равным примерно 73 Ом, а входные со-
противления остальных вибраторов будут комплексными. При этом их
реактивные составляющие будут тем большими, чем больше длина
каждого отличается от резонансной. Это в свою очередь приводит к
существенному убыванию токов в вибраторах, удаленных от резо-
нансного, и уменьшению вследствие этого их влияния на суммарное
поле излучения. Оно будет определяться так называемой активной
областью антенны (резонансным и ближайшими к нему двумя-тремя
вибраторами).
Пусть антенна возбуждена на волне, для которой вибратор 3 на-
строен в резонанс. При этом, так как длина вибратора 4 окажется
больше резонансной, а длина вибратора 2 меньше резонансной, то на-
веденный за счет пространственной связи ток в вибраторе 4 будет опе-
171
режать по фазе ток в вибраторе 3, а ток в вибраторе 2 будет отставать
от тока в вибраторе 3.
В логопериодической антенне кроме пространственной связи име-
ется еще и связь при помощи распределительного фидера. Однако за
счет этой связи возникают фазовые сдвиги, совпадающие по характеру
со сдвигами, возникающими за счет пространственной связи. Кроме
того, благодаря подключению плеч соседних вибраторов к противопо-
ложным проводам распределительного фидера создается дополнитель-
ный сдвиг по фазе между токами в 180°.
В результате воздействия перечисленных факторов ток в вибраторе 4
будет существенно опережать по фазе ток в резонансном вибраторе 3,
а ток в вибраторе 2 будет значительно от него отставать. Таким обра-
зом, короткий вибратор 2 выполняет роль директора, а более длинный
вибратор 4 — рефлектора. Поэтому антенны подобного типа излуча-
ют энергию преимущественно в пределах одной полусферы в сторону
начала антенны. Если частота генератора уменьшится и станет рав-
ной т/0, то начнет резонировать следующий более длинный вибратор.
Возрастание частоты до значения /0/т вызовет резонанс в более корот-
ком вибраторе.
Поэтому на всех частотах, равных
Л=тЛ_!, (VII. 23)
где ft — резонансная частота i-ro вибратора, диаграмма направлен-
ности антенны практически не меняется.
Так как при изображении на логарифмической шкале резонансные
частоты повторяются через одинаковые интервалы, равные ’
1пт = 1п/г —I'nfj-j, (VII.24)
то антенны и получили название логопериодических.
На резонансных частотах Д, /2, ..., fn электрические параметры
антенны практически сохраняются неизменными. Внутри же интерва-
лов Д — f2,f2 — fa> •••> /п-i — fn диаграмма направленности и входное
сопротивление несколько изменяются.
Логопериодическая антенна может работать в весьма широком ди-
апазоне частот (6 = 10 и более). Диаграмма направленности ее опре-
деляется числом вибраторов активной зоны и амплитудными и фазо-
выми соотношениями токов в этих вибраторах. В свою очередь число
вибраторов активной зоны и соотношение токов в них зависят от гео-
метрических параметров антенны тиа.
Токи в вибраторах рассчитать довольно сложно, так как они воз-
буждаются как под воздействием напряжения между проводами распре-
делительной линии, так и за счет пространственной связи между виб-
раторами.
Наиболее длинная волна рабочего диапазона определяется макси-
мально допустимыми размерами антенны: длиной вибратора, резони-
рующего на самой длинной волне 2/макс = Хмакс/2.
Самая короткая волна рабочего диапазона лимитируется воз-
можной точностью выполнения вибратора вблизи точек возбуждения
(Авин — ^мин/4). Граничные частоты рабочего диапазона должны выби-
172
раться так, чтобы за вибратором, резонирующим на ^макс, было бы
расположено один-два более длинных вибратора (рефлектора), а перед
вибратором, резонирующим на Хмин (ближе к точкам питания) —
два-три более коротких вибратора (директора).
Практически при помощи логопериодических антенн можно полу-
чить мало меняющиеся диаграммы направленности в главных плоско-
стях и кбв в фидере (с соответствующим волновым сопротивлением) не
ниже 0,6—0,7. Так как в излучении одновременно участвует малое чис-
ло вибраторов, диаграмма направленности получается сравнительно
широкой (рис. VII.29). Увеличение т (до значения не более 0,95) при
неизменном а приводит к сужению диаграммы направленности, так
Плоскость Е
ос=14°,
Плоскость И
Рис. VII. 29. Диаграмма направленности логопериодической антенны.
как при этом увеличивается число вибраторов, входящих в активную
(рабочую) область антенны (на участке одной и той же длины при уве-
личении т возрастает число вибраторов).
Зависимости ширины диаграммы направленности в плоскостях Е
и Н (20Oj5 и 2Фо>5) от угла а для антенн с разными значениями т пока-
заны на рис. VI 1.30.
Участок распределительного фидера между вершиной антенны (точ-
ка О на рис. VI 1.28) и началом активной области используется в ка-
честве линии передачи. Короткие вибраторы (Z < Х/4), размещенные
на этом участке, обладают большими реактивными сопротивлениями
и поэтому не нагружают линию.
Почти вся энергия, поступающая по фидеру, излучается активной
областью антенны. Поэтому отраженная волна очень мала, и от точек
возбуждения до начала активной области фидер работает в режиме,
близком к режиму бегущих волн. Входное сопротивление антенны
практически равно волновому сопротивлению участка фидера между
точками питания и активной областью. Это сопротивление зависит от
волнового сопротивления самого распределительного фидера Zo и
параметров тиа.
В рассмотренной антенне вибраторы были расположены в одной пло-
скости. На практике находят применение также и пространственные
логопериодические антенны (рис. VI 1.31). В таких антеннах провода
фидера размещены под некоторым острым углом у друг к другу, а пле-
173
чи вибраторов, присоединенные к проводам фидера, находятся теперь
в различных плоскостях. При этом диапазонные свойства антенны со-
храняются практически неизменными, а максимум излучения в плоско-
Рис. VII.30. Зависимости ширины диаграм- Рис. VII.31. Пространственная ло-
мы направленности от угла а для разных гонернодическая антенна,
значений т.
тенны. Диаграмма направленности в плоскости Н (плоскость yOz на
рис. VII.31) существенно зависит от угла у и при правильном его
выборе может стать значительно уже, чем в плоскости Е. Зависимость
Рис. VII.32. Трапецеидальная (б) и треугольная (а) логопериодические антенны.
диаграммы направленности в плоскости Н от угла у объясняется тем,
что каждый «симметричный вибратор» пространственной антенны обла-
дает в этой плоскости направленными свойствами: его плечи присоеди-
нены к разным проводам линии и между ними имеется пространствен-
ный разнос, величина которого зависит от угла у.
174
Ширина диаграммы направленности в плоскости Н зависит также
от угла а: чем меньше этот угол (чем длиннее активная часть антенны),
тем более острой будет диаграмма направленности.
Кроме того, сами провода распределительного фидера простран-
ственной антенны (ввиду большого расстояния между ними) излучают.
Однако поле излучения распределительного фидера мало, а плоскость
поляризации его перпендикулярна плоскости поляризации поля, из-
лучаемого вибраторами.
В качестве излучателей наряду с обычными вибраторами в про-
странственной антенне находят применение также трапецеидаль-
ные (рис. VI 1.32, б) и треугольные (рис. VII.32, а).
Пространственные логопериодические антенны характеризуются
тремя геометрическими параметрами: безразмерным периодом струк-
туры т, углом полотна антенны а и углом между проводами распреде-
лительной линии у.
ГЛАВА VIII. НЕСИММЕТРИЧНЫЕ АНТЕННЫ
VIII .1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
В двух предыдущих главах были рассмотрены симметричные антен-
ны: одиночные вибраторы, их сочетания, образующие многовибратор-
ные антенны, и некоторые другие типы. Такие антенны в основном при-
меняются на коротких, метровых и отчасти дециметровых волнах.
Напомним, что любую симметричную антенну можно разбить на две
половины, симметричные относительно некоторой плоскости. Симмет-
рия здесь подразумевается в том смысле, что токи в симметричных
точках антенны будут одинаковы; соответственно в симметричных
точках пространства будут одинаковы и напряженности электрома-
гнитного поля.
Наряду с симметричными на практике применяются также антен-
ны и несимметричные, характеризующиеся тем, что провод антенны
присоединяется к одному из зажимов генератора, другой зажим со-
единяется с землей или металлическим корпусом (корабля, ракеты, са-
молета, автомобиля и т. п.). Несимметричные заземленные антенны
используются в диапазоне длинных и средних волн (X > 100 м) и по-
этому исторически появились раньше, чем симметричные. Следует на-
ряду с этим отметить, что несимметричные антенны широко применяют-
ся также в диапазоне коротких и метровых волн в маломощных переда-
ющих и приемных радиостанциях, особенно передвижных (на самоле-
тах, автомобилях и т. д.). Любую из рассмотренных выше симметрич-
ных антенн можно превратить в несимметричную в результате исполь-
зования земли (или корпуса объекта, на котором устанавливается ан-
тенна) вместо второй половины симмеФричной антенны.
Теория несимметричных (заземленных) антенн получается наиболее
простой, если землю считать идеально проводящей и ее влияние учиты-
вать по методу зеркальных изображений, рассмотренному в § IV.5.
175
Как там указывалось, например, параметры вертикального заземлен-
ного вибратора высотой I легко определяются по известным парамет-
рам соответствующего симметричного вибратора длиной 2/. Аналогич-
ным образом, в результате использования метода зеркальных изобра-
жений можно определять параметры и более сложных несимметричных
антенн. Метод зеркальных изображений вполне применим к заземлен-
ным антеннам в диапазоне длинных и средних волн, когда параметры
почвы приближаются к параметрам хорошо проводящей среды.
В тех случаях, когда землю нельзя считать идеально проводящей,
теорию несимметричных антенн следует строить, учитывая действи-
тельные параметры почвы и определяя ток в зеркальном изображении
при помощи известных коэффициентов отражения.
Рис. VIII.1. Устройство Г-образной Рис. VIII.2. Устройство Т-образной
антенны. антенны.
В данной главе рассматриваются вопросы устройства заземлен-
ных антенн и некоторые методы расчета их основных электрических
параметров. Предполагается, что размеры антенн относительно неве-
лики по сравнению с длиной волны (во всяком случае не превосходят
половину длины рабочей волны), что характерно в первую очередь для
диапазона длинных и средних волн.
С целью увеличения основнойрезонанснойволны при заданной высоте
антенны применяются несимметричные заземленные антенны пре-
имущественно следующих типов:
— антенна вертикального типа, которая не имеет горизонтальной
части; в качестве излучателя в такого рода антеннах иногда использу-
ется тело самой металлической мачты;
— Г -образная антенна, которая состоит из горизонтальной части
в виде одного провода или полотна из нескольких проводов и сниже-
ния, присоединенного к концу горизонтальной части и идущего к пе-
редатчику (рис. VIII. 1);
— Т-образная антенна, отличающаяся от Г-образной тем, что сни-
жение ее присоединяется к середине горизонтальной части (рис. VIII.2).
Для подвеса Г- и Т-образных антенн требуются две мачты.
Кроме того, применяется зонтичная антенна (рис. VIII.3), кото-
рая подвешивается на одной мачте. Вертикальный провод идет вдоль
этой мачты, а в верхней своей части он присоединяется к радиально
расходящимся наклонным проводам, создающим для вертикального
провода емкостную нагрузку. Наклонные провода через изоляторы на-
тягиваются оттяжками, которые закрепляются на земле.
176
В связи с малой величиной сопротивления излучения коротких ан-
тенн большое значение для увеличения их к. п. д. имеет уменьшение со-
противления потерь. Основным источником потерь в рассматриваемых
антеннах являются токи в земле. Поэтому для повышения к. п. д.
в первую очередь приходится обращать внимание на устройство ниж-
ней части антенны—заземлений или противовесов.
Заземления устраиваются для стационарных установок и предна-
значены для создания хорошо проводящего слоя под антенной.
Заземление представляет собой
проводник или систему провод-
ников, зарываемых на некото-
рую глубину под антенной в
землю.
Рис. VIII.3. Устройство зонтичной Рис. VIII.4. Пути токов в заземленной ан-
антенны. тенне.
Генератор высокой частоты присоединяется одним полюсом к антен-
не, а другим к заземлению так, что в цепи генератора антенна играет
роль прямого провода, а заземление — роль обратного.
На рис. VIII.4 показан пример Т-образной антенны с заземлением.
Изображенное на рисунке заземление устроено в виде ряда проводни-
ков, зарытых на небольшую глубину (20—40 см) в радиальных направ-
лениях. Диаметр проводов около 3 мм. Число проводов желательно
брать возможно большим. Длина каждого провода радиального про-
тивовеса для вертикальной антенны должна быть равна высоте мачты
или несколько больше ее. Для антенн с горизонтальной частью размеры
проводов заземления должны быть такими, чтобы они охватывали пло-
щадь, несколько выходящую за пределы проекции антенны на землю
(желательно на расстояние, равное высоте мачты).
Стрелками показаны пути токов от источника э . д. с. по антенне,
затем на землю в виде токов смещения (не показанных на рисунке) и,
наконец, по заземлению к основанию антенны.
Для того чтобы уменьшить потери в земле, заземление должно быть
выполнено из хорошо проводящего металла и сконструировано так,
чтобы через него замыкалась большая часть тока антенны.
177
Иногда в качестве заземлителей используются медные и железные
листы площадью около 1—2 м2, в вертикальном положении закопан-
ные в землю, а также металлические трубы, вколачиваемые в землю.
Такие одиночные заземлители, являясь простейшими по конструкции,
особенно эффективно работают, когда грунтовые воды неглубокие, так
что заземление может достигать их. Активное сопротивление одиноч-
ных заземлителей относительно велико и потому они применяются в тех
случаях, когда к. п. д. антенны не играет большой роли, т. е. главным
образом на приемных станциях и на передающих станциях небольшой
мощности.
На передающих станциях большой мощности для устройства зазем-
лений с меньшими сопротивлениями устраивают систему многократных
заземлителей. Такое заземление представляет собой ряд одиночных за-
землителей, закопанных вокруг антенны и соединенных между собой
параллельно у основания антенны. Провода, соединяющие отдельные
заземлители с антенной, иногда протягиваются на столбиках неболь-
шой высоты над землей в целях уменьшения потерь на индукционные
токи в земле. При этом соответственно сопротивление заземления умень-
шается. Чем меньше активное сопротивление заземления для токов вы-
сокой частоты, тем больше к. п. д. антенны. Это сопротивление для
хороших заземлений может быть равно нескольким омам, а для простей-
ших заземлений — нескольким десяткам ом и больше.
Кроме того, заземление служит для отвода в землю электростати-
ческих зарядов, возникающих в антенне под действием атмосферных
разрядов, особенно во время грозы.
При твердом или плохо проводящем грунте, а также на передвиж-
ных станциях устройство заземлений нецелесообразно. В этих случаях
на средних волнах и для коротковолновых несимметричных антенн
устраиваются так называемые противовесы. Противовес представляет
собой систему проводников, подвешиваемых под антенной на небольшой
высоте над землей.
Провода противовеса соединяются вместе и подключаются к одному
из полюсов генератора высокой частоты. Силовые линии электриче-
ского поля замыкаются на противовес; ток антенной цепи на 60—70%
замыкается через противовес, остальной ток — через почву. Чем гуще
расположены провода заземления и противовеса и чем полнее они охва-
тывают поверхность под антенной, тем меньше потери в них и тем вы-
ше качество антенны в целом.
В передвижных радиостанциях применяются противовесы облегчен-
ной конструкции с числом проводов от одного до четырех. Длина про-
водов берется равной высоте мачты антенны.
При выборе высоты подвеса противовеса следует учитывать, что
увеличение высоты подвеса приводит к уменьшению потерь в почве,
но вместе с тем уменьшает действующую высоту антенны, а следова-
тельно, и ее излучение. Практически выбирается некоторое компромис-
сное решение. Для передвижных станций высота подвеса противовеса
берется равной 1 — 2 м, в то время как на стационарных установках
большой мощности она может достигать 4 м и больше.
178
Часто в передвижных радиостанциях в качестве противовеса исполь-
зуется металлический корпус станции. В последнем случае большая
часть антенного тока замыкается через землю и днище корпуса
(рис. VIII.5). Вследствие большого переходного сопротивления между
корпусом и землей сопротивление цепи может достигать десятков и со-
тен ом.
Рис. VIH.5. Пути тока в антенной цепи при ис-
пользовании металлического корпуса радиостан-
ции в качестве противовеса.
Для уменьшения этого вредного сопротивления целесообразно ста-
вить радиостанцию на металлический лист или, подняв станцию над
землей, применять нормальный противовес.
VI 11.2. РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
ЗАЗЕМЛЕННЫХ АНТЕНН
Расчет антенны, как и других радиотехнических устройств, может
быть проектным или поверочным. В первом случае определяются фор-
ма и геометрические размеры антенны, удовлетворяющие предъявлен-
ным к ней техническим требованиям. Во втором случае для выбран-
ной антенны рассчитываются ее электрические параметры. Следует от-
метить, что даже при реальном проектировании тип и размеры антен-
ны обычно выбирают, учитывая имеющийся опыт эксплуатации, а так-
же допустимые габариты. Затем проводят поверочный расчет парамет-
ров, после чего в случае необходимости вносят коррективы в исходные
данные.
Ниже излагаются методы расчета основных электрических пара-
метров антенн заданных формы и размеров, небольших по сравнению
с длиной волны.
Для всякой антенны практический интерес представляет опреде-
ление таких параметров, как входное сопротивление (RA и ХА), к. п. д.,
максимальные напряжения, появляющиеся в антенне, диаграмма на-
правленности.
Входное сопротивление антенны определяется распределением то-
ков и зарядов по ее длине, подчиняющимся, как показывают теория
и опыт, примерно тем же законам, что и в длинных линиях. Напом-
ним, что распределение заряда вдоль линии имеет такой же характер,
как и распределение напряжения. Таким образом, некоторые пара-
метры рассматриваемых антенн можно определять, основываясь на
эквивалентности антенны и отрезка линии соответствующей длины.
Поэтому расчет параметров целесообразно начинать с определения
волнового сопротивления, которое зависит от погонной статической
емкости антенны.
179
Рис. VIII.6. К определению ста-
тической емкости по формулам
М. В. Шулейкина.
Для определения таких параметров, как, например, сопротивление
излучения, диаграмма направленности, очевидно, нельзя исходить из
эквивалентности антенны и отрезка линии, поэтому указанные пара-
метры определяются рассмотренными выше методами по приближен-
но известному распределению тока.
С учетом сказанного, основные параметры антенн приближенно рас-
считываются в следующем порядке: емкость и волновое сопротивле-
ние; распределение тока и заряда (напряжения), реактивное сопротив-
ление; активное сопротивление и к. п. д.;
направленное действие.
а) Расчет емкости и волнового со-
противления. Волновое сопротивление
р провода, подвешенного параллельно
идеально проводящей земле, может быть
определено через.его погонную емкость
по формуле
Р-30/С1см/см, (VIII. 1)
где Ci см/см — емкость в сантиметрах, при-
ходящаяся на сантиметр длины провода.
Формула (VII 1.1) используется также
для приближенного расчета волнового
сопротивления проводов, подвешенных
не только параллельно, но и под лю-
бым углом относительно земли. При этом погонное значение емкости
определяется как некоторое усредненное значение, равное отношению
полной емкости рассматриваемого участка антенны к его длине /,
Су = СП. - (VIII.2)
Точный расчет статической емкости даже простейших антенн свя-
зан с решением интегрального уравнения, определяющего закон рас-
пределения зарядов при заданном потенциале антенны. Такая задача
с математической точки зрения_является весьма сложной. Поэтому
для определения емкости антенн обычно применяются приближенные
методы, такие, как метод М. В. Шулейкина, метод Хоу, метод
Б. В. Брауде. Наиболее простым является метод М. В. Шулейкина,
развитый им для определения емкости антенн, составленных из верти-
кальных и горизонтальных проводов.
Емкость системы из п горизонтальных проводов длиной I и радиусом
г, расположенных на расстоянии d друг от друга при высоте подвеса
h над землей (рис. VIII.6, а), определяется выражением
с
г~~ Г 2Л / 2h 1 1
4,6 1g — — -------
L г \ d J (п—1)1]
В случае одиночного провода (п — 1)! = 0! = 1 и
С 1
г 4,6 1g [2Л/г] *
(VIII.3)
(VIII.4)
180
Емкость вертикального плоского снижения из л параллельных прово-
дов длиной h и радиусом г, расположенных на расстоянии d друг от
друга (рис. VI П.6, б), определяется выражением
(VIII.5)
hn
"-I 1
(п-1)!
Для снижения в виде одиночного провода
(VIII.6)
в 4,61g(A/r/3) ’
Следует отметить, что в приведенных формулах емкость С полу-
чается в сантиметрах при условии, что все размеры выражены в сан-
тиметрах. Общая емкость антенны, имеющей вертикальную и гори-
зонтальную части, равна сумме отдельных емкостей
СА — Сг + Св.
(VIII.7)
Погонные емкости горизонтальной и вертикальной частей антенны лег-
ко определяются из формул (VIII.3) и (VIII.5), как Сг/1 и Св/1. По
найденным погонным емкостям с помощью формулы (VIII. 1) вычис-
ляются соответствующие волновые сопротивления рг и рв.
Таким образом, антенна из вертикального и горизонтального участ-
ков может быть для некоторых расчетов представлена в виде двух от-
резков линий со своими волновыми сопротивлениями. Для заземлен-
ных антенн волновые сопротивления имеют значения 300—600 Ом.
Рис. VIH.7. Распределение тока и заряда в вертикальной антенне.
Формулы М. В. Шулейкина применимы лишь для антенн, состав-
ленных из горизонтальных и вертикальных проводов. Для расчета ем-
кости антенн более сложной конфигурации можно воспользоваться
методом Хоу [1]. Для расчета емкости зонтичной антенны можно ис-
пользовать формулы, выведенные Б. В. Брауде [38].
б) Распределение тока и заряда. Напряжение в антенне. Распреде-
ление тока и заряда в вертикальной заземленной антенне длиной I сов-
падает с их распределением в одной половине симметричного вибратора
длиной 21 и соответствует распределению тока и заряда в разомкнутой
линии длиной I. На рис. VIII.7 показаны примеры распределения тока
/ (сплошными линиями) и заряда Q (пунктиром^ для вертикальных за-
земленных антенн для различных отношений ПК. Так как на рисунке
181
высота антенны I во всех случаях показана одинаковой, следует счи-
тать, что различной является длина волны X.
Несколько сложнее решается вопрос о распределении тока и заря-
да для антенны, имеющей горизонтальную часть. Такая антенна со-
стоит из двух участков со своими волновыми сопротивлениями — го-
ризонтальной части (рг) и вертикальной (рв).
На рис. VIII.8, а показана Г-образная антенна высотой h с горизон-
тальной частью протяженностью Ь. Ток на изолированном конце гори-
зонтальной части равен нулю и в пределах горизонтальной части изме-
няется по синусоидальному закону. Для того чтобы определить распре-
деление тока на снижении, горизонтальную часть антенны заменяют
/’В
7777777777777777.
Рис. VIII.8. Обозначение размеров и
распределение тока в Г-образной ан-
тенне.
Рис. VI1I.9. Обозначение размеров и
распределение тока в Т-образной
антенне.
некоторым эквивалентным отрезком провода с волновым сопротивлени-
ем, равным волновому сопротивлению снижения (рв), и такой длины
6Э, при которой реактивное сопротивление относительно земли в точ-
ке присоединения к снижению равно соответствующему сопротивле-
нию горизонтальной части Ь. Рассматривая горизонтальную часть b и
эквивалентный ей провод ba как отрезки разомкнутых линий, полу-
чаем условие для определения длины ba в виде равенства
—/рг ctg кЬ = —/рв ctg кЬэ,
откуда
ctg кЬа = (рг/рв) ctg кЬ. (VIII.8)
Рассматривая далее снижение h как часть однородной линии длиной
/э = h -j- ba, нетрудно построить распределение тока по снижению.
На рис. VIII.8, б показан пример распределения тока на горизонталь-
ном и вертикальном участках Г-образной антенны.
Аналогичным образом можно построить распределение тока и в
Т-образной антенне с горизонтальной частью длиной 26 (рис. VIII.9).
Разница состоит лишь в том, что здесь сопротивление эквивалентного
отрезка ba должно равняться сопротивлению двух параллельно вклю-
ченных ветвей длиной b каждая. Поэтому длина эквивалентного отрез-
ка ba определяется из условия
—0,5 /рг ctg кЬ = —/рв ctg кЬэ,
182
откуда
ctg кЬа = (рг/2рв) ctg кЬ.
(VII 1.9)
Рис.
ление
Г-образной антенне.
VIII. 10. Распреде-
напряжения в
На рис. VIII.9, б показан пример распределения тока на горизонталь-
ном и вертикальном участках Т-образной антенны.
При известном законе распределения тока вдоль антенны нетрудно
построить и распределение заряда. Там, где имеется узел тока, будет
пучность заряда, и наоборот. В промежуточных точках заряды распре-
деляются по закону стоячей волны и опреде-
ляют собой картину электрического поля
вокруг антенны.
Для коротких антенн поле вблизи антенны
можно считать потенциальным и пользоваться
понятием напряжения в антенне, понимая
под этим разность потенциалов между соот-
ветствующими точками антенны и землей.
Учитывая сказанное, определяем, как рас-
пределяется напряжение вдоль антенны и
чему равняются максимальные значения на-
пряжения, на которые должна быть рассчи-
тана изоляция.
На рис. VIII.10 показано распределение
напряжения в Г-образной антенне. UK обо-
значает напряжение в пучности горизонтальной части, которое по-
лучается на изолированном конце антенны; Uo — напряжение в пуч-
ности (на конце) эквивалентного отрезка ba, Uq — напряжение в точке
стыка горизонтального и вертикального участков; t/A — напряжение
в основании антенны;/А — ток в основании, т. е. в точках питания
антенны (действующее значение).
Из рисунка видно, что
Uв = UK cos кЬ = Uо cos кЬа,
т. е.
UK = t/0 cos кЬ-j/cos кЬ. (VIII. 10)
Напряжение в пучности Uo можно выразить через ток в пучности вер-
тикальной части по формуле
(7о=/оРв- (VIII.11)
Кроме того,
= Iosin к!а, (VIII.12)
где /я = h + Ьэ.
Учитывая соотношения (VIII.11) и (VIII.12), получаем из (VIII.10)
UK — ^Арв cos кбэ/sin к1э cos кЬ. (VIII.13)
Переходя к амплитудному значению, получаем
ик
макс К2/аРв COS кЬэ/ sin/c/э cos кЬ. (VIII. 14)
183
Это и будет максимальное напряжение на изолированном конце антен-
ны. Напряжение t/д в основании антенны можно определить как
U ь = Uo cos к1„.
Используя соотношения (VII 1.11) и (VIII. 12) и переходя к амплитуд-
ным значениям, получаем
i/дмакс = y2/ApBctg к!а. (VIII. 15)
Выражения (VIII. 14) и (VIII. 15), выведенные для Г-образной антенны,
справедливы для Т-образных, а также зонтичных антенн, причем под
b надо понимать во всех случаях длину одного луча.
В случае, когда размеры антенны намного меньше длины волны (на-
пример, 1а < О,IX), напряжение по длине антенны почти не меняется
и можно приближенно считать
^кмакс — UА макс ~ V^^ApeCtg kla = UMaKC. (VIII.16)
Произведение рв ctg к1а определяет собой абсолютную величину
реактивной составляющей входного сопротивления антенны. В рас-
сматриваемом случае как для очень короткого по сравнению с длиной
волны отрезка линии, разомкнутой на конце, сопротивление имеет
емкостной характер и может быть представлено следующим образом
pBctgK/3=l/ —~--------------!---= (VIII.17)
у Ci tg/c/з сС^гл/э/Х) шСа v ’
Здесь Ci — погонная емкость антенны; Сд — полная емкость антенны;
с — скорость света.
Подставляя (VIII.17) в (VIII.16), получаем
С/макс~/27д/®СА. (VIII.18)
Последнее выражение показывает, что напряжение в антенне об-
ратно пропорционально емкости антенны и прямо пропорционально
току 7д. При больших мощностях в антенне ток 7д сильно возрастает,
особенно на длинных волнах, когда активное сопротивление антенны
оказывается малым. Это может привести к недопустимому с точки зре-
ния электрической прочности росту напряжения в антенне.
Максимально допустимые напряжения в антенне ограничиваются:
качеством изоляции и появлением короны — ионизация воздуха, воз-
никающая при определенных напряжениях.
Фарфоровые изоляторы могут выдерживать напряжения в 1,5 кВ
на 1 см длины изолятора при длинных волнах- и 1 кВ на 1 см длины при
средних волнах. Обычно для антенн радиостанций средней и малой
мощностей (десятки киловатт и меньше) применяются гирлянды изоля-
торов, выдерживающие напряжения до 50 кВ. Для антенн мощных
станций (сотни киловатт) применяются специальные изоляторы, рас-
считанные на работу при напряжении в 100 кВ и больше. Предельным
напряжением для таких изоляторов является то, при котором возни-
кает корона.
184
Амплитуда напряжения, при котором начинается явление короны
(критическое напряжение) для провода, подвешенного над землей, мо-
жет быть определена по формуле |1]
1/кВ = 33,9г (1 + 0.29//7) In (2h/r). (VIII.19)
Здесь г—радиус провода, см; h — высота подвеса провода над зем-
лей, см.
С возникновением короны появляются потери, связанные с иониза-
цией воздуха под влиянием поля высокого напряжения. Эти потери
пропорциональны квадрату разности между приложенным напряже-
нием и критическим и также растут с частотой.
Антенна должна конструироваться так, чтобы амплитуда возни-
кающего в ней напряжения, определяемого, например, по формулам
(VIII. 18) или (VIII. 14), была в 1,5—2 раза меньше значения критичес-
кого напряжения, определяемого по (VIII.19).
Как показывает выражение (VIII.18), для уменьшения напряжения
в антенне на рассматриваемой частоте необходимо либо уменьшать
ток антенны Iд, либо увеличивать ее емкость Сд.
При уменьшении тока в антенне, для того чтобы сохранить неизмен-
ной мощность Р2, необходимо увеличить сопротивление излучения ан-
тенны Re путем соответствующего увеличения ее действующей высоты.
Увеличение емкости антенны достигается увеличением числа прово-
дов как на вертикальном, так и на горизонтальном участках антен-
ны, увеличением диаметра проводов и т. д.
в) Реактивное сопротивление и настройка антенн.
Под входным сопротивлением заземленной антенны подразумевается
сопротивление, определяемое на зажимах «антенна — земля». Это со-
противление в общем случае содержит как активную (Ra), так и реак-
тивную (Ха) составляющие.
Если антенную цепь настроить в резонанс, сила тока в ней при не-
изменной э. д. с. будет максимальной. А чем больше ток в передающей
антенне, тем больше будет мощность излучения антенны.
Для настройки антенны вблизи зажимов, к которым подключено
ее питание (для заземленной антенны — в ее основании), включаются
катушки, конденсаторы или их сочетания, обеспечивающие компен-
сацию реактивного сопротивления антенны. В результате настройки
сопротивление антенной цепи, так же как в простом настроенном кон-
туре, оказывается чисто активным.
Реактивное сопротивление вертикальной заземленной антенны при-
ближенно можно определить так же, как входное сопротивление линии
без потерь, разомкнутой на конце
Хд = —р ctg к/, (VII 1.20)
где I—длина антенны; р — ее волновое сопротивление; к = 2л/Л.
Для антенны, длина которой намного меньше длины волны источ-
ника э. д. с., реактивное сопротивление на основании преобразований
(VIII. 17) можно вычислить непосредственно через емкость антенны
Ха = 1/®СА. (VIII.21)
185
Реактивное сопротивление антенны с горизонтальной частью можно
рассчитать по формуле (VI 11.20), если длину I заменить на /э,
ХА = —рв ctg к1э. (VIII.22)
Здесь рв — волновое сопротивление вертикальной части; la = h +
+ Ьэ, а Ьа определяется по (VIII.8) для Г-образной антенны или по
(VIII.9) — для Т-образной.
В случае зонтичной антенны с крышей, состоящей из наклонных
проводов длиной b каждый, производят замену этих лучей одним
эквивалентным проводом (Ьэ), входное сопротивление которого в п раз
меньше, чем входное сопротивление одного наклонного провода. Сле-
^сб + ^бар
а S В
Рис. VIII.11. Настройка антенны при /э<Х/4.
^ивательно, для определения длины эквивалентного провода Ьэ (по
аналогии с выводами для Г- или Т-образных антенн) получается вы-
ражение
ctg/cft., =-^-ctg/cft. (VIII.23)
пРв
Для настройки антенны необходимо включить такое реактивное со-
противление, которое обеспечивало бы компенсацию реактивного со-
противления антенны.
На рис. VIII. 11 показана схема настройки заземленной антенны при
эквивалентной длине ее, меньшей чем Х/4. Работу такой антенны назы-
вают работой с удлинением волны (так как рабочая волна больше, чем
основная резонансная волна антенны). В этом случае реактивное со-
противление антенны Ха =—рв ctg имеет емкостной характер
и для настройки необходимо включить так называемую удлинительную
катушку Лв с индуктивным сопротивлением
<»АН = —ХА = рв ctg к/э. (VIII.24)
На рис VIII. 11, а катушка настройки является одновременно элемен-
том связи с генератором, в то время как на рис. VIII. 11, б цепь на-
стройки разделена на катушку связи и вариометр настройки Авар.
При этом необходимо, чтобы
® (1"св "4“ ^-вар) = Рв ctg Kl9. (VIII.25)
На рис. VIII.11, в показана соответствующая эквивалентная схема
антенной цепи.
186
Схема настройки антенны при длине ее, большей чем Х/4, но мень-
шей чем Х/2, приведена на рис. VIII. 12. Работу такой антенны назы-
вают работой с укорочением волны. В этом случае реактивное сопро-
тивление антенны ХА имеет индуктивный характер и для настройки
антенны (рис. VIII.12, а) необходимо включить так называемый уко-
рачивающий конденсатор с сопротивлением
—1/<вСн = —ХА = Рв ctg Kla. (VI11.26)
На рис. VI11.12, б показан вариант схемы настройки, когда конденса-
тор Св и элемент связи LCB разделены. При этом необходимо, чтобы
<вЛсв — 1/<вСн = рв ctg к/э. (VIII.27)
Эквивалентная схема такой антенной цепи показана на рис. VIII.12, в.
При эквивалентной длине заземленной антенны, приблизительно
равной /э — ^/4, реактивное сопротивление ее равно нулю и антенна
сама по себе оказывается настроенной в резонанс.
Наибольшая волна, при которой антенна настроена в резонанс,
обычно называется собственной (основной резонансной) волной ан-
тенны
Для вертикальной заземленной антенны собственная волна прибли-
зительно равна учетверенной длине антенны I или, точнее, если учесть
а 6
Рис. VIII.12. Настройка антенны при А./4</э< А./2.
эффект, аналогичный «укорочению» симметричного вибратора, Хо ~
~ 4,2/. Это значение превышает вдвое длину основной резонансной
волны соответствующего симметричного вибратора при одинаковой
геометрической длине. (Так, например, для вертикальной заземленной
антенны высотой /=100 м Хо = 420 м; для симметричного вибратора
общей длиной 100 м 10=210 м.) Увеличение длины собственной волны
является одной из причин использования заземленных антенн на длин-
ных и средних волнах.
г) Активное сопротивление и к. п. д. антенн. Активная часть со-
противления антенны Ra складывается из сопротивления излучения
Rx и сопротивления потерь Rn
RA = Ri + Rn. (VII 1.28)
187
Остановимся в первую очередь на вопросе расчета сопротивления
излучения. В антеннах длинных и средних волн основное излучение обу-
словливается вертикальной частью антенны. Излучение горизонтальной
части получается незначительным из-за земли, которая в рассматри-
ваемом диапазоне волн может в первом приближении считаться хоро-
шим проводником. Поэтому токи горизонтальной части антенны и ее
зеркального изображения имеют одинаковые амплитуды, но противо-
положные фазы. При небольшой по сравнению с длиной волны высоте
антенны поля, создаваемые этими токами, взаимно компенсируются.
Роль горизонтальной части антенны состоит в том, что она обес-
печивает более равномерное распределение тока по вертикальной части
Рис. VIII. 13. Вертикальный излучатель высотой
h с емкостью наверху.
и тем самым увеличивает эффективность излучения (действующую вы-
соту} антенны, а также емкость и потому уменьшает напряжения
в антенне [см., например, (VIII.18)].
Учитывая сказанное, антенну с горизонтальной частью (см., напри
мер, рис. VIII.8 или VIII.9) можно заменить некоторым эквивалентным
вертикальным излучателем с емкостью наверху, как показано на
рис. VIII.13.
Напряженность поля, создаваемого короткой вертикальной антен-
ной (без учета фазового множителя), определяется выражением
Е = (60к/гл1/г) sin 0.
Для элементарного электрического диполя высотой I, расположенного
вертикально над поверхностью идеально проводящей земли, йд = I и
Е — ((з0к111г) sin 0.
Антенна (рис. VII 1.13) и указанный элементарный диполь совершен-
но эквивалентны с точки зрения создаваемого в дальней зоне электро-
магнитного поля.
Поэтому для определения сопротивления излучения короткой вер-
тикальной антенны с неравномерным распределением тока можно
воспользоваться формулой, полученной для соответствующего элемен-
тарного диполя, если только заменить I на йд,
= 1600 (йдД)2. (VII 1.29)
Действующую высоту (йд) вертикальной заземленной антенны можно
определить как коэффициент, связывающий напряженность электри-
188
ческого поля, создаваемого антенной в направлении максимального
излучения, с током антенны по формуле
Е = QMinIlr. (VIII. 30)
Выведем выражения, применяемые для определения действующей
высоты антенн длинных и средних волн (коротких антенн).
Напряженность поля, создаваемого антенной, представленной на
рис. VIII. 13, можно определить, например, если разбить провод на ряд
элементов. В пределах элемента dz ток 1г можно считать неизменным
и тогда напряженность электрического поля элемента в направлении
максимума (вдоль земли)
dE — WdndzIJr.
Напряженность поля, создаваемого всей антенной, будет равна сумме
полей всех элементов, т. е.
ft ft ft
E = ^dE = ^ 6-?^г/*- = —jЛdz. (VIII.31)
0 0 0
Сравнивая (VIII.31) и (VIII.30) и полагая ток / равным току /д в ос-
новании антенны, получаем
л
Лд = у-(/г^=А-, (VIII.32)
'A J ‘А
о
Л
где S = f [Zdz — площадь, ограниченная кривой тока вдоль антенны
о
(«площадь тока» в антенне).
Выражение (VIII.32) показывает, что действующую высоту верти-
кальной антенны можно определить как отношение площади тока в ан-
тенне к току в основании антенны (рис. VIII. 14), т. е. как высоту пря-
моугольника с основанием /д, площадь которого равновелика площади,
ограниченной кривой распределения тока рассматриваемой антенны.
Преобразуем выражение (VIII.32) для действующей высоты антенны
с синусоидальным распределением тока. Для этого вычислим площадь
тока в вертикальной части антенны (рис. VIII. 15). Ток 1г на расстоянии
z от основания антенны
/г = /0 sin к (la — z), (VIII.33)
где /0 — ток в пучности (амплитуда синусоид и); /э = h + ba.
Ток в основании антенны (г = 0)
/а = А> sin к1а. (VIII.34)
Поэтому
/г = /А sin к (la — z)/sin к1э, (VIII.35)
189
Подставляя (VIII.35) в (VIII.32) и выполняя интегрирование, полу-
чаем
h __ ! f 5*п к (1э z) _____cos кЬэ —cos к1э
д /а J sin к1э к sin к1а
о
Иногда эту формулу переписывают в следующем виде:
, 2 sin к (/9— Л/2) sin (кЛ/2)
fl — ’
KSintf/g
(VIII. 36)
(VIII.37)
Рис. VIII. 14. К определению действующей
высоты вертикальной антенны:
а — геометрическая высота; б — действующая вы-
сота.
Рис. VIII.15. К вычислению пло-
щади тока в вертикальной части
антенны.
Когда размеры антенны настолько малы по сравнению с волной, что
синусы аргументов можно заменить самими аргументами, формула
(VIII.37) упрощается:
йд = й (1 — й/2/э). (VIII.38)
Для вертикальных антенн (Ь = 0) высотой h из формулы (VIII.37)
получаем
Л 2sjn2(KA/2) = J_tg к* (VIII.39)
Ksin/сЛ к 2
Действующая высота короткой вертикальной антенны (й X), такой,
что тангенс можно заменить аргументом,
',»"TlgT = T' (VIIL40)
т. е. равняется половине геометрической высоты.
Расчет сопротивления излучения по формуле (VIII.29) дает удовлет-
ворительную точность лишь для коротких антенн. Определим, напри-
мер, по этой формуле сопротивление излучения вертикального вибра-
тора высотой в четверть волны. Действующая высота такого вибратора
на основании (VIII.39)
й -±tg-^ =—. (VIII.41)
д к А.-2-4 2л ' ’
190
Сопротивление излучения
Rs = 1600 (йд/Х)2 = 40 Ом.
Вычисленное ранее по (IV.23) более точное значение составляет =
— 36,6 Ом, т. е. отличается от приближенного уже на 10%.
При дальнейшем увеличении размеров антенны по сравнению с дли-
ной волны погрешность вычисления по формуле (VII 1.29) возрастает
еще больше.
ГТ ПГТ ГЧ Г» /ТТТГЧ'Т'О /ТГЧ ГТ ГЧ ГЧ'Т^ТТТЧ ТТГЧТТТТГТ ТЮТТТ’ТТАТТИГТ о ТТ/Т’ГЧТТТТ «» Г» ЛгЧ'Т'О ТЛТГТ TIV /Ч X 7TZ/“\,
Для pav-ncid tunpui riovitririzi пэ^^ЧСлпл адКпп, раиигаплцггл С j лм
рочением волны (/э > Х/4), следует пользоваться так называемой фор-
А
50
00
30
20
10
О
мулои Ван дер Поля с коэффициентами
Конторовича
/?2П = cos 2к/э — Л 2 sin 2к1э + А 3.
(VIII.42)
Эта формула выведена методом инте-
грирования вектора Пойнтинга в пред-
положении синусоидального характера
распределения тока в антенне. Она опре-
деляет сопротивление излучения, отне-
сенное к току в пучности, в предполо-
жении, что излучение обусловлено лишь
вертикальной частью антенны. Коэффи-
циенты Alt А2, А3 являются функцией
электрической длины вертикальной
части (кН) и для удобства приводятся
в виде графиков, показанных на
рис. VIII.16; эквивалентная длина ан-
Рис. VIII.16. Графики коэффи-
циентов Л=((кЛ).
тенны /э = Л + Ьэ.
Для пересчета сопротивления излучения (VIII.42) к току в точках
питания в основании антенны можно использовать формулу (11.28)
Rz = /?2n/sin 2к/э. (VIП.43)
Перейдем далее к определению сопротивления потерь в антенной
цепи. Потери энергии в антенной цепи (включая и органы настройки)
на длинных и средних волнах складываются из следующих слагаемых:
1) потерь в заземлении или противовесе, включая потери в почве;
2) потерь в органах настройки антенны;
3) потерь в проводах и изоляторах антенны;
4) прочих потерь, таких, как потери в мачтах, оттяжках, близле-
жащих постройках и т. д.
Общее сопротивление потерь обычно определяется как отношение
мощности всех потерь к квадрату тока в точках питания антенны Ra =
= РаИ\.
Основную долю составляют потери, указанные в первых двух пунк-
тах. Потери в проводах и изоляторах обычно составляют небольшую
часть общих потерь и в расчете могут не учитываться.
Потери в мачтах, оттяжках и других проводниках могут достигать
заметной величины в том случае, когда в них имеет место резонанс.
191
В заземленных мачтах или оттяжках возможен резонанс при их длине
около четверти длины волны, а проводники, изолированные с обоих
концов, резонируют при их длине около половины длины волны. Во
избежание заметных потерь этих резонансов следует избегать. Поэтому
провода оттяжек, тросов и т. д. разбивают изоляторами на участки,
длина которых много меньше резонансной (/ V4).
Расчет сопротивления потерь в органах настройки относится к об-
ласти расчетов характеристик радиотехнических деталей с сосредо-
точенными параметрами.
Наиболее значительными получаются активные сопротивления эле-
ментов настройки антенн, работающих с удлинением волны. Здесь для
настройки включаются катушки индуктивности, которые особенно
при работе антенны с большим удлинением волны имеют большое реак-
тивное сопротивление Хь = —Хд. Добротность катушки Q имеет огра-
ниченную величину: от одной до нескольких сотен (в зависимости от
мощности радиостанции), поэтому величина активного сопротивления
катушки настройки, рассчитываемая по формуле
RB = XJQ, (VI11.44)
получается значительной.
При конструировании заземлений и противовесов стремятся к тому,
чтобы потери в них были небольшими. Однако уменьшение потерь свя-
зано с усложнением этих устройств, что, естественно, нежелательно.
Поэтому достаточно добиться того, чтобы потери в заземлениях и про-
тивовесах были примерно такие же (или несколько меньше), что и поте-
ри в элементах настройки.
Ввиду сложности вопроса до настоящего времени нет удобных мето-
дов расчета потерь для всевозможных видов заземлений и противове-
сов, применяемых на практике.
Б. В. Брауде [38] разработал приближенный метод расчета потерь
в земле для длинноволновых антенн с заземлением в виде системы про-
водов, расположенных непосредственно на поверхности земли или за-
копанных на глубину нескольких десятков сантиметров. Этот метод
базируется на более ранних работах Брауна, М. С. Неймана, а также
М. И. Конторовича и Н. С. Бесчастнова. Ввиду громоздкости расчет-
ных формул они здесь не приводятся.
Следует подчеркнуть, что расчет потерь в почве не может претен-
довать на большую точность из-за идеализации некоторых исходных
предположений. В частности, не учитывается то, что параметры почвы
не сохраняются постоянными и зависят от погоды, времени года и т. д.
Поэтому лучше определять полное активное сопротивление антенны
(А>д) путем измерения.
После определения сопротивления излучения и сопротивления
антенны /?д можно вычислить к. п. д. Коэффициент полезного действия
собственно антенны определяют как
Па = /?г//?л = RARx + Лп). (VIII.45)
192
В этой формуле не учитываются потери в элементах настройки. Полный
к. п. д. антенной цепи, в котором учитываются потери и в органах на-
стройки,
Пц = RARa + Ян) = Я2/(Яг + Rn + R„). (VI11.46)
При работе с большим удлинением волны антенны, когда индуктивное
сопротивление катушки настройки, а вместе с ним и ее активное сопро-
тивление заметно возрастают, т]ц может оказаться значительно меньше,
чем т]а-
Направленное действие. Излучением горизонтальной части рассмот-
ренных заземленных антенн длинных и средних волн в большинстве
случаев, как указывалось выше, можно пренебречь, и потому такие
антенны будут ненаправленными в горизонтальной плоскости.
Ввиду малой высоты антенны по сравнению с длиной волны, диа-
грамма направленности в вертикальной плоскости будет такой, как
у небольшого вертикального вибратора (см. рис. IV. 11).
В некоторых случаях излучение горизонтальной части может ока-
заться соизмеримым с излучением вертикальной части антенны. Это
относится к антеннам, геометрические размеры горизонтальной части
которых значительно больше размеров вертикальной части. Из-за
конечной проводимости почвы горизонтальная часть антенн начинает
излучать электромагнитные волны и вдоль поверхности земли. В со-
четании с излучением вертикальной части антенны это приводит к тому,
чго появляется некоторая направленность (правда, незначительная)
в горизонтальной плоскости (см. гл. X).
VI 11.3. ОПИСАНИЕ НЕКОТОРЫХ ТИПОВ НЕСИММЕТРИЧНЫХ АНТЕНН
Рассмотрим несколько примеров устройства несимметричных
антенн.
В настоящее время известно несколько способов возбуждения за-
земленных вертикальных антенн и антенн с горизонтальной частью.
Наиболее простой и известной ранее других схемой является схема
последовательного возбуждения в основании антенны. Примеры такого
способа питания приводились выше (см. рис. VIII.1 —VIII.3 и др.).
В качестве вертикальных антенн в некоторых случаях использует-
ся тело самой металлической мачты (антенны-мачты). Учитывая боль-
шую стоимость высоких мачт, указанные антенны выгоднее, так как
по сравнению с Г- и Т-образными антеннами дают экономию одной
мачты.
Различают два типа антенн-мачт: с изолированным и с заземленным
основаниями. Антенна с изолированным основанием (рис. VIII.17)
устанавливается на опорном изоляторе, а питание к ее основанию под-
водится через элементы связи так, как это указывалось на предыдущих
схемах. Опорный изолятор является дорогим устройством. Он должен
выдерживать большую тяжесть всей мачты и не иметь заметных потерь
на высокой частоте. Таким образом, установка опорного изолятора
усложняет конструкцию антенны особенно для радиостанций большой
мощности и с высокими мачтами.
7 Зак. 464 193
Антенны с заземленным основанием имеют преимущества, связан-
ные с упрощением конструкции, вызываемым отсутствием опорного
изолятора, упрощением
отпадает необходимость
в
Изолятор
Отт я ж на
Антенна-
мачта.
Опорный,
изолятор
Рис. VII!.17. Антенна-мачта
с изолированным основа-
нием.
проводки сигнального освещения, так как
высокочастотных фильтрах, создание кото-
рых при больших мощностях связано с
определенными трудностями, отсутствием
специальных грозовых предохранителей.
Рассмотрим способы возбуждения ан-
тенн-мачт с заземленным основанием.
Известна так называемая антенна верх-
него питания*', схема которой показана на
рис. VIИ. 18,а. В качестве антенны исполь-
зуется полая металлическая мачта, внутри
которой проходит коаксиальный фидер.
Наружная оболочка фидера (на рисунке не-
показана) соединяется с телом мачты у
вершины, а центральный провод соеди-
няется со спицами зонта, натянутыми над
мачтой и образующими определенную
емкость на землю. Конструктивно фидер
вертикальных проводов, расположенных по
цилиндров. Указанный фидер
образуется из двух систем
образующим двух коаксиальных
в основании антенны выходит из тела мачты и далее соединяется
с передатчиком. Спицы зонта конструктивно выполняются из частей
секционированных оттяжек.
Рис. VIII.18. Антенна верхнего питания с заземленным основанием (а); схема
включения э. д. с. и распределение тока вдоль антенны (б); эквивалентная схе-
ма (в); упрошенная эквивалентная схема (г).
Из указанного выше следует, что напряжение к антенне подводится
между вершиной мачты и «шляпкой» зонта, как показано на
рис. ViII. 18, б. Ток в цепи антенны (как показано стрелками для не-
которого момента времени на рисунке) замыкается от источника на-
пряжения по наружной поверхности тела мачты к заземлению и далее **
** Антенна верхнего питания предложена Г. 3. Айзенбергом.
194
через емкость на спицы зонта. На этом же рисунке пунктиром показано
распределение тока вдоль антенны. Основание антенны замкнуто на-
коротко с землей и потому в этой точке будет пучность тока (/п). Ток
но длине антенны изменяется по закону / = /п cos кг, где г — коорди-
ната, отсчитываемая от основания антенны. Соответствующая эквива-
лентная схема антенны показана на рис. VIII. 18, в. На этом рисунке
С обозначает емкость шляпки зонта на землю. Сама линия образована
мачтой и землей. Короткозамкнутый конец соответствует основанию
антенны.
Если высота h мачты меньше четверти длины волны, тогда экви-
валентное сопротивление указанной линии в сечении, примыкающем
Рис. V!!!.!9. Антенна верхнего питания без емкости наверху (а); схема включе-
ния э. д. с. и распределение тока вдоль антенны (б); эквивалентная схема (в);
упрощенная эквивалентная схема (г).
к источнику напряжения, Xl = Р tg кЛ (где р — волновое сопротивле-
ние мачты) будет иметь индуктивный характер. Упрощенная эквива-
лентная схема в этом случае имеет вид, показанный на рис. VIII.18, г.
На этой схеме Ra — активное сопротивление антенны, отнесенное к то-
ку в точке подключения источника напряжения; Хс = 1/соС. Полное
сопротивление антенны
Za = Ra + j (XL - Xc) * (VIII.47)
является сопротивлением, которое нагружает коаксиальный фидер
у вершины мачты. Ток фидера замыкается от центрального провода
через нагрузку и на внутреннюю оболочку фидера. Сопротивление на-
грузки Za может оказаться не согласованным с волновым сопротивле-
нием питающего фидера, особенно в полосе частот.Поэтому для настрой-
ки и согласования между фидером и передатчиком включается специаль-
ный контур, несколько усложняющий устройство антенны.
Другой вариант последовательного питания антенны показан на
рис. VIII. 19, а. Нижняя часть антенны (hj) представляет собой коакси-
альный фидер, внутренняя часть которого соединяется с передатчиком.
Центральный провод этого фидера переходит в верхнюю часть антенны.
Напряжение к антенне подводится на некоторой высоте, как показано
7* 195
на рис. VIII. 19, б. Ток в цепи антенны (см. стрелки на рисунке) замы-
кается от источника напряжения по наружной поверхности нижней
части оболочки антенны и далее с земли через емкость на верхнюю часть
антенны. При резонансной высоте антенны h ~ Х/4 путем подбора
места включения источника напряжения, т. е. размера hi, можно до-
биться согласования антенны с питающим фидером. Для того чтобы
пояснить это, обратимся к эквивалентным схемам антенны, показан-
ным на рис. VIII. 19, в и г. Полагая распределение тока вдоль антенны
Рис. VIII.20. Антенна с заземленным основанием с параллельным питанием (а);
эквивалентная схема (б); упрощенная эквивалентная схема (в).
синусоидальным с пучностью в основании, можем написать, что ток
в точке присоединения источника напряжения
/а = /п sin к (h — hj) = /п sin к (Л/4 — Лг) = /п cos кйт.
(VI11.48)
Сопротивление антенны в указанной точке
ZA = 7?а + / (Хь - Хс) = Ri,
так как при резонансной длине антенны
Xl = р tg = Хс = р ctg к (Л/4 — АД
Пренебрегая потерями в антенне, можно написать, что мощность
излучения
р* = = /аЯа, (VIII.49)
где /?хп — сопротивление излучения заземленного четвертьволнового
вибратора, приблизительно равное 36,6 Ом. Подставляя значение тока
из (VIII.48) в выражение (VIII.49), получаем
RK = /₽1/г2П//Д = Зб.б/сов2/^. (VIII.50)
Из последнего выражения видно, что подбором размера hi можно сде-
лать сопротивление /?д равным волновому сопротивлению коаксиаль-
ного питающего фидера, имеющего обычно величину 50—100 Ом. Оче-
196
видно, что точное согласование здесь можно получить лишь для одной
волны.
Рассмотренные выше схемы питания относились к числу последова-
тельных, так как э. д. с., возбуждаемая в антенне, оказывалась вклю-
ченной в цепь антенны последовательно.
Известны также схемы параллельного питания антенн. Пример
устройства антенны с заземленным основанием, питаемой по такой схе-
ме, показан на рис. VIII.20, а. Высота h антенны берется резонансной,
Рис. VIII.21. Несимметричный верти-
кальный шлейф-вибратор без рефлек-
тора (а) и с рефлектором (б) для
работы в диапазоне частот 148—174
МГц и его диаграммы направленно-
сти в горизонтальной плоскости (в).
т. е. порядка четверти длины волны. На определенной высоте hx к ан-
тенне присоединяется провод, который опускается к земле под некото-
рым углом. Этот провод через последовательно включенный конденса-
тор переходит в фидер, идущий к передатчику. При резонансной высо-
те антенна в точке присоединения питающего провода представляет
собой чисто активное сопротивление R. Путем подбора размеров hx
и 1Х можно добиться того, чтобы это сопротивление после трансформа-
ции через участок линий, образованный наклонным проводом и землей,
оказалось равным волновому сопротивлению фидера, идущего к пере-
датчику. Значения указанных размеров зависят от толщины мачты-ан-
тенны и от параметров фидера. Значения hx и /х колеблются примерно
в пределах hx~ 1Х = 4/8 — 4/5. Провод, идущий от антенны к фидеру,
обладает некоторой индуктивностью, которая компенсируется
емкостью конденсатора С, что совместно с подбором активной состав-
ляющей сопротивления обеспечивает согласование фидера с нагрузкой.
7* 197
На рис. VIII.20, б ивпоказаны эквивалентные схемы антенны. Нижняя
часть антенны в точке присоединения источника напряжения пред-
ставляет собой индуктивное сопротивление Xl, которое (при резонанс-
ном размере антенны) компенсируется емкостным сопротивлением Хс
верхней части антенны.
В заключение рассмотрим пример устройства несимметричной ан-
тенны метрового диапазона волн, в которой вместо заземления исполь-
зуется нечто вроде противовеса в виде системы из нескольких провод-
ников. На рис. VIII.21, а показан вертикальный несимметричный
шлейф-вибратор без рефлектора, а на рис. VIII.21, б с рефлектором
для работы в диапазоне частот 148—174 МГц. Соответствующие диаг-
раммы направленности в горизонтальной плоскости изображены на
рис. VI 11.21, в. Высота шлейф-вибраторов около четверти средней
длины волны диапазона. Питание осуществляется коаксиальным кабе-
лем с волновым сопротивлением 50—70 Ом.
ГЛАВА IX. РАМОЧНЫЕ И КОЛЬЦЕВЫЕ АНТЕННЫ
IX.1. РАМОЧНЫЕ АНТЕННЫ МАЛЫХ РАЗМЕРОВ
Рассмотренные выше антенны: вертикальные, Г-образные, Т-об-
разные и тому подобные не обладают заметным направленным дейст-
вием в горизонтальной плоскости. В некоторых случаях использова-
ния радиоаппаратуры на длинных и средних волнах (как, например, ,
в пеленгаторах, радиомаяках и других устройствах) возникает необ-
ходимость создания направленного действия антенн. Простейшая диа-
грамма направленности типа «восьмерки» в горизонтальной плоскости
может быть получена, например, с помощью двух близко расположен-
ных вертикальных вибраторов с токами в противоположных фазах или
с помощью рамочных антенн сравнительно небольших размеров.
Рамочная антенна (рамка) представляет собой один или несколько
последовательно соединенных витков провода, расположенных обычно
в вертикальной плоскости. Из-за небольших размеров рамки по срав-
нению с длиной волны ток распределяется вдоль провода рамкн при-
близительно с неизменной амплитудой. Это при соизмеримых разме-
рах дает несколько большую действующую высоту, чем у системы из
двух вертикальных вибраторов с токами в противофазах.
Вертикальные размеры рамки могут быть от десятка сантиметров
до нескольких десятков метров в зависимости от ее назначения. Рамоч-
ные антенны применяются, главным образом, для приема, а иногда
и для передачи (в радиомаяках).
а) Э. д. с. в приемной рамке. Рассмотрим плоскую вертикальную
антенну, состоящую из одного или нескольких близко расположенных
витков произвольной формы малых размеров по сравнению с длиной
волны. Определим э. д. с., наводимую в такой рамке, в режиме приема
падающей на нее вертикально поляризованной плоской волны, прихо-
дящей с горизонтального направления.
198
Пусть плоскость рамки, как показано на рис. IX. 1, совпадает
с вертикальной плоскостью хОу, а направление приходящей волны об-
разует угол а относительно плоскости рамки (рис. IX. 1). Вектор
магнитного поля составляет угол а относительно оси рамки (Он) и ле-
жит в горизонтальной плоскости (параллельной плоскости уОг).
Э. д. с., наводимая в каждом витке рам-
ки, определяется скоростью изменения
магнитного потока Ф, пронизывающего
рамку,
$ = —d<bldt.
(IX.1)
Э. д. с. в рамке будет наводиться за счет
составляющей вектора Я, перпендикуляр-
ной к плоскости рамки (рис. IX. 1),
На = Н cos а.
(IX.2)
Следовательно,
Ф = paHS cos а,
Рис. 1Х.1. К определению
э. д. с. в приемной верти-
кальной рамке.
(IX.3)
где pa — магнитная проницаемость среды,
в которой расположена рамка; S — пло-
щадь витка.
Напряженность поля меняется по гармоническому закону
// — //макс СХр
(IX.4)
Подставляя (1Х.4)'в (IX.3) и затем в (IX.1), получаем
$ = —/(opa//S cos а. (IX.5)
Для воздушной среды ра = р0 = 4л*10~’ Гн/м; о> = 2лс/Х; с —
= 3-10« м/с; Н =-Е/ 120л.
Поэтому
w . 2л-3-10® 4л-IO-1 ES cos а 2л с с ov с\
$ = —/-------------------------- — 1—S cos аЕ. (IX.6)
1 120л 120л к
Для плоской рамки из п витков э. д. с. будет в п раз больше. Кроме
того, как видно из рис. IX. 1, cos а = sin 9. Учитывая, что 2л/А. = к,
получаем
= —/кЗп sin BE. (IX.7)
Максимальное значение этого выражения получается, когда волна
приходит с направления, совпадающего с плоскостью рамки (а = 0;
0 = 90°),
$v макс = к8пЕ‘, (IX.8)
199
следовательно, действующая длина рамки
Лд = £р макс/f = xSn (IX.9)
пропорциональна числу витков и отношению площади рамки к длине
волны; см. также (1.37).
По известной действующей длине нетрудно определить сопротивле-
ние излучения (7?z) рамки, которое для n-витковой рамки будет в па
раз больше, чем сопротивление, определяемое формулой (1.38). Общее
активное сопротивление рамки будет равняться сумме сопротивления
излучения и сопротивления потерь; последнее при расположении рам-
ки в идеальном диэлектрике будет определяться, главным образом,
активным сопротивлением провода рамки.
Реактивная составляющая входного сопротивления рамки малых
по сравнению с длиной волны размеров имеет индуктивный характер,
и для настройки рамки в резонанс используется конденсатор. Доброт-
ность колебательного контура, образуемого рамкой и конденсатором,
в значительной мере зависит от добротности самого конденсатора. При-
меняя высоко добротные конденсаторы (например, вакуумные конденса-
торы, добротность которых имеет величину десятков тысяч) и рамку
из толстого провода, можно получить в цепи такой антенны весьма ма-
лые потери. И хотя сопротивление излучения рамочной антенны при
соизмеримых размерах меньше, чем у штыревой, за счет снижения по-
терь в цепи рамки можно получить к. п. д., соизмеримый или даже боль-
ший, чем у штыревой антенны. В этом случае рамочная антенна может
с успехом применяться и как передающая антенна не только для радио-
маяков, но и для радиосвязи.
Диаграмма направленности вертикальной рамки в горизонтальной
плоскости
F (0) = cos а = sin 0. (IX. 10)
Эта диаграмма в полярных координатах имеет вид восьмерки с макси-
мумами в плоскости рамки. Вдоль оси рамка не излучает.
Выражение (IX.7) показывает, что э. д. с. в рамке сдвинута по фазе
относительно напряженности электрического поля в центре рамки на
угол в 90°. Фаза э. д. с. изменяется на 180°, когда направление распро-
странения переходит через перпендикуляр к плоскости рамки.
б) Рамка с магнитодиэлектрическим сердечником. Из выражения
(IX.5) видно, что э. д. с. рамки пропорциональна магнитной прони-
цаемости среды ра. Поэтому, если насадить рамку на сердечник с по-
вышенной магнитной проницаемостью (рис. IX.2, а), э. д. с. рамки воз-
растет. Рамки, насаженные на стержневые сердечники, иногда назы-
вают магнитными антеннами. В качестве материала для таких сердеч-
ников используются так называемые магнитодиэлектрики. К их числу
относится альсифер, представляющий сплав алюминия, кремния и же-
леза. Этот сплав измельчается в порошок (частицы диаметром около
10~4 см), смешивается с изоляционным материалом и спрессовывается
под большим давлением. Этим добиваются уменьшения проводимости
материала и как следствие уменьшения потерь. Вместе с тем, однако,
200
уменьшается и магнитная проницаемость среды. Для сердечников ис-
пользуются также прессованное карбонильное железо, пермаллой, маг-
нетиты, ферриты и другие материалы.
Величины магнитной проницаемости р. различных магнитодиэлект-
риков приводятся в специальной литературе. Этими значениями р
можно пользоваться, например, при расчете катушек с замкнутыми то-
роидальными сердечниками. Однако у стержневых сердечников из-за
размагничивающего действия полюсов происходит уменьшение маг-
нитной проницаемости и тем в большей степени, чем короче стержень
по сравнению с поперечными размерами. Для определения относитель-
ной магнитной проницаемости рстстержневых сердечников цилиндри-
Рис. IX.2. Рамочная антенна со стержневым сер-
дечником из магнитодиэлектрика (а); к определе-
нию магнитной проницаемости стержневого сер-
дечника (б).
ческой формы по известной относительной величине р. материала и за-
данному отношению длины стержня к его диаметру можно восполь-
зоваться графиками, приведенными на рис. IX.2, б.
Как видно из рисунка, чем больше отношение длины стержня к диа-
метру, тем больше рст. Поэтому сердечники магнитных антенн изготав-
ливают сравнительно длинными. В качестве материала сердечника
обычно используются ферриты.
Э. д. с. рамки с сердечником может быть определена из выражения
(IX.5), если в него подставить ра = р.ор.ст. Тогда (IX.8) примет вид
макс
= кЕпц^Е.
(IX.11)
Соответственно действующая длина рамки с сердечником будет равна
Ад — кЗпрст- (IX.На)
Понятие о конструкции магнитной антенны дает рис. IX.3, а. На
этом рисунке ферритовый стержень 1 имеет намотку Llt L2. Стержень
поддерживается резиновыми амортизаторами 2 и с помощью скобы 3
и стойки 4 крепится к шасси приемника. Обмотка Llt L2 обычно вклю-
чается как индуктивность входного резонансного колебательного кон-
тура приемник# (рис. IX.3, б), напряжение с которого подается на
сетку первой лампы.
Применение сердечника приводит к значительному увеличению
Действующей высоты рамки и ее сопротивления излучения. Из-за
201
рассеяния мощности в сердечнике возрастает и сопротивление потерь.
В зависимости от изменения величин полезного сопротивления и со-
противления потерь, к. п. д’ рамки может увеличиваться или умень-
шаться.
Как указывалось в § 4 гл. V, на длинных и средних волнах уровень
внешних помех становится значительным и на этих волнах к. п. д.
приемной антенны не играет существенной роли. Однако в рамочных
антеннах увеличение действующей высоты является весьма полезным,
главным образом, в связи со спецификой использования рамки как
направленной антенны. При увеличении э. д. с. сигнала, принимаемого
направленной антенной, относительно уменьшается роль э. д. с., на-
водимой в рамке, вследствие так называемого антенного (ненаправлен-
Рис. IX.3. Магнитная антенна (а) и схема включения ее во входной контур
приемника (б).
ного) эффекта, рассматриваемого далее, особенно сильно проявляю-
щегося при малых размерах рамки и приводящего к нежелательному
искажению ее диаграммы направленности.
Применение сердечника в рамочной антенне позволяет без умень-
шения ее действующей высоты значительно сократить площадь сече-
ния, что особенно существенно в тех случаях, когда предъявляются
жесткие требования к габаритам антенны. К достоинствам магнитных
антенн также относится возможность сравнительно просто конструи-
ровать их поворотными и использовать направленные свойства для
уменьшения помех, приходящих с определенного направления.
Такие антенны находят широкое применение в радиовещательных
приемниках и размещаются непосредственно внутри них.
в) Ненаправленный эффект рамки. Рамочная антенна, как указывалЬсь вы-
ше, имеет диаграмму направленности в форме восьмерки с нулями в направлении,
перпендикулярном плоскости рамки. Однако для получения такой диаграммы
рамка должна быть свободна от так называемого антенного или ненаправленного
эффекта. Под этим термином подразумевается нарушение электрической симмет-
рии в рамке, в результате чего рамка начинает работать частично как открытая
вибраторная ненаправленная антенна. При этом диаграмма направленности рам-
ки искажается: вместо нули получается неглубокий минимум или изменяется
направление, вдоль которого получается нулевое значение диаграммы.
Рассмотрим несколько подробнее этот вопрос на примере примоугольной рам-
ки. На рис. IX.4, а вертикальные стороны рамки имеют неодинаковые емкости
Сг и С2 на землю вследствие расположении рамки на склоне холма. Сопротивле-
202
ние каждой половины рамки относительно земли становитси различным. Если
к зажимам рамки подключить источник э. д. с., в сторонах рамки получатся токи
не одинаковой амплитуды. Включение рамки по схеме рис. IX.4, б также приво-
дит к тому, что сопротивление сторон рамки относительно земли получается неоди-
наковым. Будем считать, что рамка работает в режиме передачи.
И-------------12
Рис. 1Х.4. Примеры нарушения электрической симметрии рамочной антенны.
Пусть — ток в вертикальном проводе 1 рамки, а /2 < —ток в верти-
кальном проводе 2 (рис. IX,5, а). Можем написать, что /2 = /t — А/, где Л/
— разность амплитуд токов. Обозначим среднее значение тока через / т. е.
1 = (Л + /а)/2. Тогда
/1 = / + А//2, /2 = / — Л//2. (IX. 12)
Как видно из рис. IX.5, б токи в сторонах рамки состоят из противофазных (/)
и синфазных (А//2) составляющих.
Диаграмма направленности /пр (0) противофазной системы при малом рас-
стоянии между проводами имеет в горизонтальной плоскости форму восьмерки;
диаграмма направленности fc (0) син-
фазной системы имеет форму круга
(рис. IX.6, а). Поля сдвинуты по фазе
друг относительно друга на 90°.
Результирующая диаграмма направлен-
ности
/(0) = /fnp(0)+/c2(0), (IX. 13)
показанная на рис. IX.6, б, уже не
имеет глубоких минимумов, которые
нужны для повышения точности работы
навигационных систем.
Рис. IX.5. Токи в сторонах рамки при
нарушении симметрии.
Если токи в сторонах рамки одинаковые по амплитуде, но, отличаются по
фазе (например, из-за разных комплексных сопротивлений цепей), то, как не-
трудно убедиться, нули в диаграмме направленности сохраняются, но полу-
чаются в других направлениях. Это приводит к ошибкам в работе навигацион-
ных систем.
Для устранения ненаправленного эффекта применяются симметричные схемы
включения рамки или, что дает еще лучшие результаты, ее экранирование, как
показано на рис. IX.7. Витки рамки охватываются металлической трубкой, раз-
резанной в верхней части. Место разреза обычно закрывается диэлектрической
муфтой. Указанная трубка электростатически экранирует внутренние провода от
земли. “
В наружном кольцевом экране, как в одновитковой рамке, индуктируется
некоторая э. д. с. Эта э. д. с. приложена к зазору АБ, а следовательно, и к цепи,
образуемой внутренней поверхностью экрана. В результате на этой внутренней
поверхности возникает ток высокой частоты, который индуктирует э. Д. с. в про-
водах рамки. .
203
Рис. IX.6. Диаграмма направленности рам-
ки, в которой нарушена симметрия.
Рис. IX.7. Экранированная рамка.
Симметрия антенной системы, обеспечивается тем, что обе половины внешне-
го кольцевого экрана электрически совершенно симметричны относительно земли.
Можно доказать [12], что действующие высоты экранированной и неэкрани-
рованной рамок приблизительно одинаковы.
IX.2. КОЛЬЦЕВЫЕ АНТЕННЫ С РАЗМЕРАМИ,
СОИЗМЕРИМЫМИ С ДЛИНОЙ ВОЛНЫ
Наряду с замкнутыми антеннами малых размеров на практике при-
меняются кольцевые антенны с размерами, соизмеримыми с длиной
волны. Примером антенны такого рода является так называемая ан-
тенна Татаринова [1, 11] в виде синфазного проволочного кольца или
многоугольника с неизменной амплитудой тока в проводе. Известны
также кольцевые антенны бегущей волны. Кольцевые антенны синфаз-
ные или бегущей волны на сверхвысоких частотах могут быть реали-
зованы в виде щелевых антенн. Рассмотрим примеры устройства
кольцевых синфазных антенн.
На рис. IX.8 показан вариант питания квадратной антенны (в пер-
вом приближении эквивалентной кольцевой). Длина каждой стороны
равна около четверти длины волны. Фидерная линия подсоединяется
к антенне в точках А А. Стрелки на рисунке показывают направление
тока в проводах для некоторого момента времени.
На дециметровых волнах кольцевые антенны могут выполняться,
например, в виде трехвибраторного излучателя, эскиз которого пока-
зан на рис. IX.9. Здесь три полуволновых изогнутых вибратора разме-
щены по окружности. Каждый вибратор питается трехпроводной ли-
нией, длина которой равняется четверти длины волны. Ток питания
проходит по среднему проводу линии в одном направлении и по двум
наружным проводам линии в противоположном. Средние провода от-
резков линий присоединяются к центральному проводу общей коакси-
альной линии питания. Диаметр кольца приблизительно равен 0,56 Л.
204
Для большей концентрации излучения в вертикальной плоскости
применяются несколько горизонтальных кольцевых антенн, устанавли-
ваемых вдоль общей оси одно над другим.
В основу теории этих антенн можно положить теорию замкнутого
кольца с заданным по нему распределением тока. Теория таких антенн
при произвольном распределении тока была рассмотрена в первом изда-
нии книги [11]. Здесь без выводов будут приведены основные интере-
сующие нас результаты.
Рис. IX.8. Пример схемы питания Рис. IX.9. Кольцевая антенна дециметровых
квадратной антенны. волн из трех изогнутых полуволновых вибра-
торов.
а) Синфазные равиоамплитудные кольцевые антенны. Напряжен-
ность электрического поля металлической кольцевой синфазной рав-
ноамплитудной антенны содержит лишь одну азимутальную состав-
ляющую
£ = £<р== sin 0)е_/7сг> (1Х л4)
где к = 2л/Х; X — длина волны; г — расстояние от центра кольца до
точки наблюдения; 7? — радиус кольца; /0 — ток в кольце; Jx — функ-
ция Бесселя первого порядка; 9 — угол между осью кольца и направ-
лением на точку наблюдения.
Диаграмма направленности антенны определяется выражением
f (<р, 0) = Jx (kR sin 0). (IX. 15)
Это выражение не зависит от ф, что вполне естественно ввиду полной
симметрии антенны в плоскости кольца.
График f (0) = | Ji (kR sin 0) | в функции от kR sin 0 изображен
на рис. IX. 10. При 0 = 0, т. е. вдоль оси кольца, f (0) = 0 независимо
от радиуса кольца. При 0 = 90°, т. е. в плоскости кольца, sin 0 = 1
и f (0) = | (kR) I = Ji y- R ) j; здесь значение функции зависит от
соотношения между длиной кольца (2л7?) н длиной волны (X). Как
видно из рисунка, функция Бесселя первого порядка достигает макси-
205
мума при значении аргумента, равном 1,84. Поэтому диаграмма направ-
ленности рассматриваемой кольцевой антенны будет достигать макси-
мума в плоскости кольца (0 = 90°) при условии, что длина кольца 2 л/?
не превышает значения 1,84Х. При значении аргумента, равном 3,83,
функция Бесселя обращается в нуль. Поэтому при длине кольца
2л/? = 3,83Х в плоскости кольца получается нулевое значение диа-
граммы направленности [0 = 90°;
длине кольца, большей 3.83Х (kR
в пределах одного квадранта
расщепляется на лепестки.
Диаграммы направленности
кольцевых синфазных равноам-
плитудных антенн разных раз-
меров в плоскости, проходящей
через ось кольца, изображены в
полярных координатах на
рис. IX.11. Как видно из ри-
kR sin 0 = 3,83; f (0) = 0]. При
3,83), диаграмма направленности
2 R *0,12.
Рис. IX.11. Диаграммы направленности
кольцевых синфазных равноамплитудных
антенн разных размеров.
Рис. IX. 10. График функции Бесселя
первого порядка.
сунка, при малых размерах кольца диаграмма направленности имеет
форму восьмерки, так же как для элементарного диполя, расположен-
ного вдоль оси кольца. При значительных размерах кольца максимум
излучения приближается к осевому направлению. Все диаграммы
рис. IX.И построены в таком масштабе, что максимальные значения
у них одинаковы. Пространственные диаграммы направленности полу-
чаются из диаграмм рис. IX.11 в результате вращения этих фигур во-
круг оси кольца.
Поляризацию электромагнитного поля, создаваемого кольцевой
синфазной равноамплитудной антенной, нетрудно определить, если
учесть, что вектор Е напряженности поля антенны содержит лишь одну
азимутальную составляющую (IX. 14). Следовательно, линии электри-
ческого поля антенны лежат в плоскостях, параллельных плоскости
кольца. Соответственно вектор напряженности магнитного поля Не
любой точке в дальней зоне содержит лишь меридиональную состав-
ляющую. Он лежит в плоскости, проходящей через ось кольца, и
перпендикулярен вектору Е, а также вектору Пойнтинга П, характе-
ризующему направление распространения (направление прямой,
проведенной из центра кольца в рассматриваемую точку).
206
Рис. IX.12. График для определе-
ния сопротивления излучения
кольцевой синфазной равноамнли-
тудпон антенны.
Выражение (IX. 14) показывает, что фаза напряженности поля рас-
смотренных кольцевых антенн отличается на 90° от фазы напряжен-
ности поля открытой антенны (элементарного электрического диполя
или симметричного вибратора), расположенной вдоль оси кольца. На
это указывает наличие дополнительного множителя / в выражениях
i <1.15) и (II.7) и отсутствие этого множителя в выражении (IX.14).
) Сопротивление излучения рассмат-
| риваемой антенны, отнесенное к то-
ку /0 кольца,
Rs = 60л22kR [J3 (2kR) +
-J- J5 (2kR) + J, (2kR) + ...], (IX. 16)
где J3, J5, ...—функции Бесселя
третьего, пятого и т. д. порядков.
Кривйя /?х/60л2 = f (2к/?), по кото-
рой легко определить значение Rs
для кольцевых антенн разных разме-
ров, представлена на рис. IX. 12.
Коэффициент направленного дейст-
вия кольцевой синфазной равноам-
плитудной антенны
D==________*RJ'i [KRsin 8манс)____
Jз ;2к7? J Н" 75 (2 к/?) ~Ь 77 (2к7?)
(IX.17)
где 0мако — угол, при котором получается максимум диаграммы на-
правленности. Значения функций Бесселя высших порядков быстро
убывают, поэтому вычисление D по последней формуле практически не
представляет трудностей.
б) Кольцевые антенны бегущей волны. Пусть ток на металлическом
кольце меняется по закону бегущей волны с неизменной амплитудой
/0, т. е. определяется уравнением
/ = /0 exp (—jkS).
Здесь /0 — ток в начальной точке на кольце; S — длина дуги, отсчиты-
ваемая от-начальной точки; к = 2л/к; к — длина волны в кольце.
В случае, когда по длине кольца укладывается целое число волн
т = 2nR/k = kR, меридиональная составляющая напряженности
электрического поля имеет следующее выражение:
Eq = E^ exp (—/л/2) exp [/ (тл/2 — яг)], (IX.18)
где длй сокращения обовначено
Ее0- 6frvn/0ctg e Jnt(msin8). (IX. !9)
Г
6 — угол относительно оси кольца; Jт — функция Бесселя т-го
порядка.
207
Аналогично азимутальная составляющая напряженности электри-
ческого поля
= Е9с ехр (—/л) exp [j (тп/2 — кг)], (IX.20)
где
' £Ve=^k[Jro_1(mSin0)-Jm+1(mSin0)]. (IX.21)
Полученные выражения (IX.18) и (IX.20) показывают, что напряжен-
ность поля кольцевой антенны бегущей волны имеет как меридиональ-
ную, так и азимутальную составляющие, причем эти составляющие
сдвинуты друг относительно друга по фазе на 90°. Следовательно, в ре-
зультате получается поле вращающейся (эллиптической) поляризации.
Мгновенное значение меридиональной составляющей напряжен-
ности электрического поля
Е..,гн о = Ее, cos [со/ + (т — 1)л/2 — кг]. (IX.22)
Мгновенное значение азимутальной составляющей
£мгнФ = EVt cos [со/ 4- (т — 2)л/2 — кг]. (IX.23)
Мгновенное значение суммарного поля
£мгн = КЕмгне+^гнф. (IX.24)
Это поле сдвинуто в пространство относительно направления азимуталь-
ной составляющей поля на угол у, причем
tgv= _^=t_2ctge-------------х
*мГНф Jm+i (т sin 0)—(m sin 0)
X tg(co/4-/nn/2—кг). (IX.25)
Угол у меняется с высокой частотой и конец вектора поля описывает
в плоскости фронта волны эллипс. Большая и малая оси эллипса поля-
ризации равны
Р _ р р = р
'-маис '-ф0> '-мин
Коэффициент равномерности поляризационной характеристики
Лмин- = 2 ctgе--------Jm (wsin8)----. (IX.26)
£макс Jm-i(msin0)—Jm+1(msin0)
Направленное действие кольцевой антенны бегущей волны можно оха-
рактеризовать зависимостью амплитуд составляющих поля от угла 0.
Диаграмма направленности для меридиональной составляющей оп-
ределяется из выражения (IX. 19)
/е (0) = 2ctg 8Jm (tn sin 0). (IX.27)
208
Диаграмма направленности для азимутальной составляющей опреде-
ляется из выражения (IX.21)
/ф (9) = Jm-i (т sin 9) — Jm+1 (m sin 0). (IX.28)
Написанные выражения показывают, что в плоскости кольца (0 =
= 90°) меридиональная составляющая поля обращается в нуль
и остается лишь азимутальная составляющая поля Ev, т. е. получает-
ся линейно поляризованное поле.
Под острым углом к реи кольца поле имеет эллиптическую поля-
ризацию.
Рис. IX.13. Диаграммы направленности в плоскости, проходящей через ось коль-
цевой антенны бегущей волны, при разной длине кольца.
Если по длине кольца укладывается одна волна (т = 2л7?/Х = 1),
вдоль оси кольца получается поле, поляризованное по кругу, вращаю-
щееся с угловой частотой <а.
При длине кольца, равной двум, трем и т. д. волнам (я = 2; 3 и
т. д.), излучение вдоль оси кольца отсутствует.
На рис. IX.13 показаны рассчитанные с помощью выведенных выра-
жений (IX.27) и (IX.28) диаграммы направленности в плоскости, про-
ходящей через ось кольца. Составляющая поля всегда больше (или
равна) Ев. Диаграммы рассчитаны для разных значений длины кольца
2л7? и построены в полярных координатах в пределах одного верхне-
го квадранта. Подобные же диаграммы получаются и в нижних квад-
рантах.
В плоскости кольца, ро длине которого укладывается целое число
волн, излучение антенны имеет ненаправленный характер.
Пространственная диаграмма направленности представляет собой
поверхность, получающуюся в результате вращения каждой фигуры
(рис. IX. 13) вокруг оси кольца.
Для кольцевых антенн бегущей волны, длина которых не равна
целому числу волн, направленное действие характеризуется более
сложными выражениями, чем те, которые были получены выше.
20Э
ГЛАВА X. ПРИЗЕМНЫЕ И ПОДЗЕМНЫЕ АНТЕННЫ
Х.1. ВВЕДЕНИЕ
Под приземными антеннами будем подразумевать антенны с линей-
ными токами (главным образом проволочные), располагаемые непосред-
ственно у поверхности земли, так что последняя оказывает существен-
ное влияние на электрические параметры антенн. К приземным антен-
нам прежде всего относятся антенны в виде длинных горизонтальных
проводов, подвешенных на небольшой высоте над землей или лежа-
щих непосредственно на ее поверхности.
К подземным антеннам относятся антенны, размещаемые в земле
на некоторой глубине, т. е. располагаемые в проводящей среде. Оче-
видно, что то, о чем говорится ниже, будет справедливо и для антенн,
находящихся в иных проводящих средах, в таких, например, как вода,
в том числе и морская.
Вопрос о подземных и подводных антеннах издавна привлекал
внимание радиоспециалистов. Однако описания различных экспери-
ментов, проводившихся на заре развития радиотехники, отличались
недостаточной достоверностью и противоречивы.
За последнее время интерес к подземным антеннам сильно возрос
в связи с возможными и перспективными применениями подземных
радиосредств. Здесь имеется, ввиду использование подземной радио-
аппаратуры для решения задач поисков полезных ископаемых, в част-
ности радиоволнового просвечивания с целью определения местополо-
жения различных неоднородностей под поверхностью земли, радио-
интроскопии горных пород, аварийной радиосвязи и радиопеленгова-
ния места аварии в шахтах и рудниках и других задач горной про-
мышленности.
Изложим кратко некоторые вопросы теории и принципы работы
приземных и подземных антенн. Более подробные сведения можно
получить в специальной литературе [39].
Х.2. ПРИЗЕМНЫЕ АНТЕННЫ
Работа приземных антенн обусловлена потерями в верхних слоях
земли, над которыми распространяются так называемые поверхност-
ные радиоволны. Принцип действия приземных антенн легче понять,
если рассматривать их как приемные. При движении электромагнит-
ной волны вдоль поверхности земли с потерями наряду с вертикаль-
ной составляющей напряженности электрического поля Еъ появляется
горизонтальная составляющая поля ЕТ, направленная в сторону дви-
жения волны, так что суммарный вектор Е, равный геометрической
сумме указанных составляющих, оказывается наклонным.
Соотношение между горизонтальной и вертикальной составляющи-
ми напряженности электрического поля вблизи границы раздела
воздух—плоская земля (рис. Х.1) по обе стороны от границы опреде-
ляется на основании так называемых приближенных граничных усло-
вий Леонтовича следующими известными из теории электромагнитного
210
поля выражениями:
£.1 = Еы!Уе,к,
(Х.1)
£Г2 = £Г1, (Х.2)
E^E^K = EjYTK = ErjVTK. (Х.З)
Здесь индексы 1 относятся к воздуху с электрическими параметрами
е = 1; р = 1; электрическая проводимость о = 0; индексы 2 относят-
ся к земле, для которойе’> 1; р. = 1 и о > 0*’; ек — комплексная от-
носительная диэлектрическая проницаемость земли, которая, как
известно из теории поля 1см. также (Х.21)], равна
ек = е — /60Х0о,
(Х.4)
где Хо — длина волны в вакууме.
Из (Х.1), (Х.З) и (Х.4) вытекают следующие соотношения между
модулями
женности
составляющих напря-
поля:
I £В1 I
(1)
е=1
£В1
|£вгН
у 8 V1 -Ь(60?ъоа/8)2
(Х.5)
|^Г2 I
е У1 + Ло)2
(Х.6)
Направление
движения
волны
7777777777777777777^77^7777777777777777777777777777
ГТг
£62
(2>е>Г
6>0
Переход
границу
Рис. Х.1.
поля через границу раздела
(/) — земля (2).
электромагнитного
воздух
соста-
и дли-
£п
Напомним, что граничные усло-
вия Леонтовича справедливы,
когда |ек | > 1.
Кйк видно из выражения (Х.5), величина горизонтальной
вляющей поля уменьшается с увеличением проводимости почвы
ны волны.
На практике используются приземные антенны различной конфи-
гурации: антенны бегущей волны в виде горизонтального провода, на-
груженного .на конце согласованным сопротивлением; низкий гори-
зонтальный диполь; низкая Г-образная антенна, наклонный луч и не-
которые другие.
а) Антенны бегущей волны. Первой и наиболее простой приземной
антенной является антенна бегущей волны**’, разработанная первона-
чально для радиоприема на длинных волнах. В дальнейшем подобные
антенны нашли применение также на более коротких волнах и не толь-
ко для приема, но и для передачи, в частности для связи поверхностной
волной.
*> Для почвы 8 имеет значения в пределах от 3—4 (сухая почва) до 10—30
(влажная почва), соответственно проводимость а от 10~5См/м до 10~’ См/м; для
морской воды' е == 80; а = 1 — 4 См/м.
**> дТу антенну предложил в 1918 г. американский инженер Бевередж.
211
Простейшая антенна бегущей волны представляет собой длинный
•провод, подвешенный горизонтально на небольшой высоте над землей
(рис. Х.2, а). С одной стороны, ближайшей к корреспонденту (с ко-
торым поддерживается связь), провод замкнут на сопротивление Zo,
равное волновому сопротивлению линии, образованной проводом
и землей. С другой стороны провода включен приемник (или передат-
чик). Входное сопротивление приемника также делается равным вол-
новому сопротивлению линии.
Рассмотрим работу антенны в режиме приема. В частности, опреде-
лим ее направленное действие. Пусть электромагнитная волна дви-
От корреспондента.
Лриемнин
a, f.
Рис. Х.2. Простейшая приземная
антенна бегущей волны (а); к оп-
ределению характеристики направ-
ленности антенны (б).
жется вдоль провода справа налево
(рис. Х.2, б). Из-за потерь в почве,
как указывалось, вектор напряжен-
ности электрического поля Е не-
сколько наклоняется в сторону дви-
жения волны, в результате чего го-
ризонтальная составляющая поля ЕТ
возбуждает в каждом элементе про-
вода длиной d некоторую э. д. с. Эта
э. д. с. будет максимальной для
волны, приходящей с направления,
совпадающего с осью провода, и рав-
на нулю, если волна проходит с на-
правления, перпендикулярного оси
провода. В случае, если поверхност-
ная волна приходит с некоторого
направления, образующего угол <р с проводом, э. д. с., индуцируе-
мая в элементе d, будет пропорциональна проекции электрического по-
ля на провод, т. е. пропорциональна cos <р. Таким образом, характе-
ристика направленности каждого элемента рассматриваемого провода
в режиме приема
Л (ф) = cos <р.
(Х.7)
Для дальнейших выводов будем считать, что антенна бегущей волны
работает как передающая. Разобьем провод на п малых элементов дли-
ной d каждый. На основании принципа взаимности направленное дей-
ствие каждого элемента будет определяться выражением (Х.7). Направ-
ленное действие всего провода длиной L
/ (Ф) = Л (ф)/п (Ф), (Х.8)
гае fn (ф) — множитель системы, который на основании (III.26)
fn (Ф) = sin (£—cos <р)1 /*<lL(|_cos <р). (Х.9)
L J / &
Следовательно, характеристика направленности антенны в горизон-
тальной плоскости
f (ф) = cos ф sin Г^~ (?—cos ф)1 / ^-(|—cos ф). (X.I0)
212
Здесь <p — угол, отсчитываемый относительно оси провода; g — Ао/А —
— civ — коэффициент укорочения волны, где X — длина волны в ли-
нии, образованной проводом и землей; с — скорость света в свободном
пространстве; v — скорость распространения волн в линии. Скорость
v зависит от параметров почвы и количества проводов, из которых со-
ставлена антенна. Как показывает опыт, для однопроводной антенны
v = (0,8 — 0,9)с, что соответ-
ствует £ = 1,25 — 1,11.
Влияние почвы сказывает-
ся также в том, что возра-
стают потери в антенне. Это
наряду с потерями в оконеч-
ном поглощающем сопротив-
лении сильно
антенны.
На рис. Х.З
рассчитанные
(Х.9) диаграммы направлен-
ности провода длиной L = А
для значений | = 1,0 и £ =
обладает резко выраженной однонаправленностью.
Приведем некоторые опытные данные, относящиеся к горизонталь-
ной низко расположенной антенне бегущей волны, работающей в ре-
снижает к. п. д.
направленности гори-
Рис. Х.З. Диаграммы
зонтального низко подвешенного над зем-
лей провода с бегущей волной при £=1,0
и £=1,2.
показаны
по формуле
1,2. Как видно из рисунка, антенна
жиме передачи на коротких волнах.
Антенна представляет собой провод диаметром 1 мм, в изолирую-
щей оболочке, длиной 80 м, подвешенный на высоте 1 м над землей.
Поглощающее сопротивление R = 350 Ом одним концом подсоеди-
няется к концу провода, другим соединено с противовесом из 4 лучей
в виде изолированных проводников длиной по 5 м. В табл. Х.1 ука-
заны для нескольких волн значе-
ния ширины^ диаграммы направ-
ленности антенны и отношение на-
пряженностей поля в прямом
(ф = 0) и обратном (ф = 180°)
направлениях. Действующая длина
антенны примерно такая же, что у
вертикального штыря высотой
4—5 м.
ТАБЛИЦА Х.1
А (м) 40 100 150
(20о>6)° 50 80 100
£<р = о/£ф=18О0 14 5 3
К основным недостаткам горизонтальных низко расположенных
антенн бегущей волны относятся их малая действующая длина, значи-
тельные потери в земле и как следствие низкий к. п. д.
Достоинствами таких антенн “является простота устройства,
скрытность и наличие направленного действия в горизонтальной пло-
скости.
.6) Низкий горизонтальный симметричный вибратор (диполь).
Приземная антенна типа «горизонтальный диполь» представляет собой
симметричный вибратор, подвешиваемый на небольшой высоте (0,5—
2 м) над землей (рис. Х.З, а). Распределение тока вдоль вибратора из-за
влияния земли с потерями будет уже несколько отличаться от сину-
213
Рис. Х.4. Приземный гори-
зонтальный диполь (а) и
его диаграммы направлен-
ности в горизонтальной пло-
скости (б).
соидального распределения тока на вибраторе в свободном пространст-
ве: уменьшается фазовая скорость распространения волн вдоль про-
вода и как следствие происходит укорочение волны X в проводе и уве-
личение коэффициента фазы к = 2л/Х. Кроме того, из-за потерь энер-
гии в земле появляется заметное затухание амплитуды тока в вибра-
торе, характеризуемое коэффициентом затухания а. Однако для рас-
чета характеристики направленности вибратора длиной не больше
чем полволны можно считать распределе-
ние тока приблизительно синусоидальным.
Рассматривая симметричный вибратор
в режиме приема и определяя э. д. с.,
наводимую в проводе горизонтальной со-
ставляющей напряженности электриче-
ского поля волны, приходящей с разных
направлений <р относительно оси провода,
можно получить для характеристики на-
правленности антенны в горизонтальной
плоскости следующее приближенное вы-
ражение [12]:
г, 1 cos (к0 / cos <р)—cos к/ ,,г . ,.
f((p)~cos<p--^-—Т' ---------. х.11)
(к/к0)—COS2 ф
Эта диаграмма направленности в поляр-
ных координатах для симметричного виб-
ратора общей длиной 2/, не большей чем
0,5Х0, и коэффициентов укорочения £ =
= к/кд — 1,0— 1,2 имеет вид восьмерки с максимумами вдоль оси про-
вода и нулями в направлениях, перпендикулярных оси (рис. Х.4,б).
Действующая длина рассматриваемой антенны, определяемая как
отношение максимальной э. д. с. в антенне к вертикальной составляю-
щей напряженности электрического поля, может быть определена по
приближенной формуле [12]:
^ = l/\VK\. (Х.12)
Х.З. ПОДЗЕМНЫЕ АНТЕННЫ
а) Общие сведения. Вследствие конечной проводимости земли ра-
диоволны, распространяющиеся над ее поверхностью, частично про-
никают в глубь земли. С другой стороны, радиоволны, возбуждаемые
под поверхностью земли, частично выходят за ее пределы и распростра-
няются над ней. Нижние слои атмосферы являются почти идеальным
диэлектриком, поэтому потери энергии при распространении радио-
волн над поверхностью земли получаются меньшими, чем при распро-
странении в толще земли.
Говоря о распространении радиоволн в подземных условиях необ-
ходимо иметь в виду три случая (рис. Х.5).
1) Связь от радиопередатчика к 1-му приемнику по кратчайшему
пути под землей. Такая связь возможна лишь на небольших расстоя-
214
ниях из-за большого затухания радиоволн, распространяющихся
в пол у проводящих средах. Практически здесь целесообразно исполь-
зовать низкие радиочастоты, на которых затухание меньше.
2) Передающая антенна, расположенная на определенной глубине,
излучает электромагнитные волны, проникающие «из-под земли» в воз-
душное пространство, где они распространяются вдоль поверхности
земли (как поверхностные волны) со сравнительно малым затуханием.
Затем эти волны проникают обратно в землю ко 2-му приемнику. Та-
кое распространение получается в случае, когда передатчик и прием-
ник находятся не на оуень близком расстоянии друг от друга, так,
что волна, распространяющаяся по кратчайшему пути под землей, за-
Ионосфера
3-й приемник
Передатчик
ми праемник 2-й приемник
Рис.* Х.5. Иллюстрация к распространению радиоволи при связи между подзем-
ными объектами (масштаб расстояний на рисунке не соблюден).
'ппирплностная волна.
тухает быстрее, чем волна, идущая по указанному выше пути. Така^
радиосвязь возможна на различных волнах, начиная от длинных и кон*
чая короткими.
3) Радиосвязь пб пути 3, напоминающему предыдущий случай,
с той лишь разницей, что при большом удалении подземного 3-го при-
емника поверхностная волна успевает затухнуть, а в точку приема
попадает уже пространственная волна. Такая связь возможна, глав-
ным образом, в коротковолновом диапазоне и при соответствующих
мощностях может осуществляться на больших расстояниях.
Из приведенной выше формулы (Х.6) следует, что электромагнит-
ное поле волны, распространяющейся вдоль поверхности земли, при
переходе через границу раздела создает в земле вертикальную состав-
ляющую напряженности электрического поля (Ев2), во много раз
меньшую, чем горизонтальная составляющая (Ег2). Поэтому в качест-
ве подземных антенн, предназначенных для связи с наземными радио-
станциями или для связи между подземными радиостанциями, но через
атмосферу земли, целесообразно применять горизонтальные вибратор-
ные антенйы, а не вертикальные.
Диаграммы направленности горизонтального вибратора, располо-
женного неглубоко над поверхностью земли, имеют много общего
с соответствующими диаграммами вибратора, лежащего на поверхности
земли или поднятого невысоко над ней.
215
На рис. Х.6 показаны рассчитанные [39] диаграммы направлен-
ности изолированного подземного (неглубоко расположенного) гори-
зонтального вибратора при приеме волн, приходящих с «дневной» по-
верхности^. е. от источников,расположенных над поверхностью земли).
На рис. Х.6, а изображены диаграммы в горизонтальной плоскости
для несимметричного вибратора. При длине вибратора /, не большей
чем половина длины волны X в рассматриваемой среде, диаграмма имеет
вид восьмерки, практически совпадающей с диаграммой рис. Х.4, б
приземного симметричного горизонтального вибратора. При увеличе-
Рис. Х.6 Расчетные диаграммы направленности подземного (неглубоко распо-
ложенного) горизонтального вибратора при приеме волн, приходящих с «днев-
ной» поверхности:
а — в горизонтальной плоскости; б — в вертикальной плоскости, перпендикулярной оси провода.
нии длины / больше Х/2 диаграмма становится несимметричной: задний
лепесток уменьшается. Это объясняется относительным возрастанием
составляющей тока бегущей волны в проводе. Кроме того, вдоль оси
провода уже не получается максимум диаграммы, что обусловлено
появлением вдоль провода участков с токами противоположной фазы.
На рис. Х.6, б изображена диаграмма направленности подземного
вибратора в вертикальной плоскости, перпендикулярной оси провода.
Нетрудно заметить, что она практически совпадает с диаграммой на-
правленности горизонтального провода, низко подвешенного над зем-
лей (см., например, рис. IV.16 при h = 0.25Х).
В вертикальной плоскости, проходящей через ось подземного
вибратора, диаграмма направленности будет напоминать собой диаграм-
му рис. Х.6, б с той лишь разницей, что в направлениях вдоль по-
верхности земли и близких к ним значения диаграммы направленности
не будут обращаться в нуль.
Говоря об одиночных вибраторах, непосредственно расположенных
в земле даже на сравнительно небольшой глубине (1—3 м), необходимо
подчеркнуть, что коэффициент усиления их получается во много раз
меньшим, чем у вибраторов, расположенных над землей. Так, напри-
мер, для почвы с проводимостью а = 10-2 — 5-10-2 См/м на часто-
2)6
тах 1—5 МГц коэффициент усиления уменьшается в сотни и тысячи
раз 139].
б) Электрические параметры полупроводящей среды. Прежде чем
перейти к изложению вопроса о подземных излучателях, рассмотрим
вопрос об электрических параметрах однородной полупроводящей
среды, которые удобно определять на основе понятия о комплексной
диэлектрической проницаемости среды. Для этого в первом уравнении
Максвелла (1.1) (в точках, где нет сторонних источников) производят
замену еа на еак:
rot// = ]ыгакЕ. (Х.13)
Здесь еак — комплексная абсолютная диэлектрическая проницаемость
полупроводящей среды, Ф/м.
Правая часть уравнения определяет собой плотность общего тока
J к, обусловленного полем Е, и может быть представлена в виде суммы
активной </а на реактивной Jr составляющих
4 = 4 + /4 = /®еак Е.
Абсолютная комплексная диэлектрическая проницаемость еак связана с от-
носительной ек формулой еак = еоек. Поэтому, представляя ек в виде вещест-
венной и мнимой составляющих
ек = е' —/е", (X 14)
получаем
Ja + ]Jг = /<В80 (в' — /е") Е = сово г" Е + /(О80 в' Е .
Откуда
Ja = <>>80 е" Е, (X. 15)
Jr=(080e'E. (Х.16)
Для линейной полупроводящей среды е' и г" можно представить в виде [40]:
8 =8м + 8р1! (X. 17)
в" =Оо/(ОВо "Ь Вр2. (Х.18)
В формуле (Х.17) ем — диэлектрическая проницаемость так называемой мгно-
венной поляризации диэлектрика; ер1 — составляющая диэлектрической про-
ницаемости, определяемая релаксационным характером поляризации вещества
(диэлектрика). Величина ер1 зависит от свойств среды и от частоты электромаг-
нитного поля. Слагаемые ем и ер1 обычно не разделяют и вещественную часть
диэлектрической проницаемости обозначают просто е (б^р штриха). В диапазоне
низких и радиочастот (вплоть до десятков мегагерц) величина в для многих од-
нородных сред (при неизменных температуре, влажности и пр.) почти не зависит
от частоты.
Мнимая составляющая комплексной диэлектрической проницаемости, как
это видно из (Х.18), состоит из двух слагаемых. Первое слагаемое (оо/сов0,
где Оо — удельная электропроводность, См/м) обусловлено наличием проводи-
мости среды. Второе слагаемое (вр2) вызвано релаксационным характером поля-
ризации среды и возникновением в связи с этим дополнительных потерь.
Действительно, подставляя (Х.18) в (X. 15), получаем
7а=(ое08''£=ао£ + (0808р2Е. (Х.19)
217
В выражении (X. 19) первое слагаемое определяет плотность тока проводи-
мости, а второе слагаемое показывает, что наличие ер2 при заданной напряжен-
ности поля Е увеличивает плотность активного тока в рассматриваемой точке
и соответственно увеличивает тепловые потери в полупроводящей среде. Эти
дополнительные потери называют диэлектрическими. Величина ер2 зависит от
свойств среды и от частоты 140}.
Записывая (Х.19) в виде
J а = (°о + °р) Е = ^Е, (Х.19а)
где
ар 0)8(, ер2, (Х.20)
0=0» +ор.
замечаем, что диэлектрические потери в полупроводящей среде формально можно
учесть, увеличивая проводимость среды о» на величину ор, и считать, что общая
плотность активного тока, а соответственно и общие потери определяются не-
которой эквивалентной проводимостью о = а0 + ор.
Величина ор сложным образом зависит от свойств среды и от частоты. В слу-
чае, когда токя смещения в среде малы по сравнению с токами проводимости
(например, для относительно низких частот или хорошо проводящих сред), сла-
гаемое ор мало по сравнению с о» и им можно пренебречь. Наоборот, при очень
малой проводимости или достаточно высоких частотах ор может быть много
больше, чем о0, и тогда о = ор.
Следует отметить, что на наличие диэлектрических потерь в полупроводя-
щих средах, которые в ряде случаев могут превышать потери, обусловленные
электрической проводимостью среды, не обращается должного внимания в общей
литературе по теории электромагнитного поля, где в выражении для комплекс-
ной диэлектрической проницаемости обычно учитывается лишь проводимость
°о-
В небольшом диапазоне радиочастот для многих сред ор и соответственна
о практически слабо зависят от частоты и тогда для приближенных расчетов а
считается постоянным.
При введении в расчет общей эквивалентной проводимости о можно записать
выражение для комплексной диэлектрической проницаемости (Х.14) в таком
виде, в каком это обычно принято в литературе по теории поля и распростране-
нию радиоволн.
Действительно, подставляя ер2 из (Х.20) в (Х.18), получаем
е"=а0/(ое0 + ар/соео=а/ше0 = 60Хо а,
8к = е—/6ОХоа. (Х.21>
Другой метод исследования электромагнитных процессов в полу-
проводящих средах может быть основан на использовании понятия тан-
генса угла потерь tg 6, который определяется отношением активной
составляющей плотности тока (Х.15) к реактивной (Х.16)
tg 6 = JJJr = г”/г' = 60А0о/е. (Х.22)
При таком методе, если известными являются параметры среды е и
tg 6, во всех выражениях, содержащих е" = 60А,0о, следует произво-
дить замену 60А0о на etg 6.
Представим (Х.21) в следующем виде:
ек = е — /60Х0о = (п — (Х.23)
или
yreK = п—jp = У е—/60Х0о • (X. 24)
218
Для пир нетрудно получить следующие выражения [приравнивая
вещественную и мнимую части выражения (Х.23)]:
п = V [V к2 + (60Хо о)2 + е] / 2, (Х.25)
р = Ие2 + (60Х0о)2—е] / 2. (Х.26)
Как известно, волновое число среды без потерь определяется выра-
жением
к = <о/^ = = (Х.27)
Л Ло
Подобным же образом вводится понятие о комплексном волновом числе
среды с потерями:
к' = <о]/ еак = « /е0 (е—/6ОХо о) рй р =
= /е0—/60А,0о = к0/р(и —/р). (Х.28)
Соответственно для мгновенного комплекса напряженности электри-
ческого поля плоской волны при распространении вдоль пути г в про-
водящей среде можно написать выражение
Е(/) = Емакс е/(ш<-«''•> =
= ЕмакС е-'*'г = Емавс е~?г tf**, (X 29)
где у == — так называемый коэффициент распространения волны
в среде:
у = а + /₽, (Х.ЗО)
где а — коэффициент затухания волны; 0 — коэффициент фазы волны,
определяющий собой изменение фазы на единице длины пути. Учиты-
вая, что
У = а + /0 = /к' = /Ко Y р (n—jp) --= к0 Кр (Р + /«)> (Х.31)
и приравнивая вещественные и мнимые части равенства, для а и 0
можно получить следующие выражения (известные из теории распро-
странения радиоволн):
а=к0Урр; (Х.32)
0 = коУЛН/г- (Х.ЗЗ)
Коэффициент укорочения волны в среде с потерями:
£ = = 1Лт [/е2 + (60Х0о)2 + е] = Vpn. (Х.34)
219
Пусть, например, среда имеет параметры: е = 10; ц = 1; а =
= 10~2 См/м, частота колебаний f — 6 МГц; А,о = 50 м, тогда
а= 0,413 Нп/м; 0 = 0,57 м-1; £=4,56; Л. = Л0/£=11 м. (Х.35)
Выражение (Х.29) для напряженности поля
Е (t) = Еман0 е-^ е'“' = Емансе~“' е' (Х.Зб)
показывает, что амплитуда поля Емакоехр (—аг) плоской волны
в проводящей среде убывает с расстоянием г по экспоненциальному за-
кону в отличие от поля плоской волны в среде без потерь, амплитуда
которого остается неизменной.
в) О параметрах излучателей, размещенных в безграничной полу-
проводящей среде. Методы теоретического анализа антенн, находя-
щихся в полупроводящей среде, значительно отличаются от соответст-
вующих методов, используемых для исследования антенн в среде без
потерь, в частности в воздухе. Задача определения электрических па-
раметров антенн с учетом конечной проводимости среды сильно услож-
няется, а сами параметры заметно изменяются. Некоторые из парамет-
ров даже теряют свой первоначальный смысл. Это, например, относится
к сопротивлению излучения антенны, которое по своему определению
не должно зависеть от расстояния вдоль пути распространения радио-
волн. А в среде с потерями, где мощность, уносимая радиоволнами,
непрерывно уменьшается с расстоянием, невозможно произвести разде-
ление общей мощности антенны на мощность излучения и мощность
потерь.
Анализу излучателей в проводящей среде за последнее время по-
священо много работ, опубликованных главным образом в специальных
журналах. Однако в этих работах нет простых выражений, удобных
для проведения инженерных расчетов. В данном параграфе мы кратко
остановимся на некоторых фундаментальных положениях, относя-
щихся к теории излучателей в проводящей среде.
Электромагнитное поле вблизи излучателя в проводящей среде
сильно отличается от поля в среде без потерь. В последнем случае поле
в так называемой ближней зоне имеет, в основном, реактивный харак-
тер, а активная составляющая мощности обусловлена лишь компо-
нентами зоны излучения, которые имеют относительно малую ве-
личину.
Для излучателя в проводящей среде активная мощность расходуется
на самых близких расстояниях и тем большая, чем ближе к излучателю,
за счет потерь в самой среде. Поэтому, а также из-за убывания поля
в зависимости от расстояния вдали от излучателя по экспоненциаль-
ному закону дальность действия радиостанции получается очень малой.
Возникает необходимость определять напряженность поля на расстоя-
ниях, не очень больших по сравнению с размерами излучателя. Это не
позволяет для расчета напряженности поля излучателей пользоваться
даже полными формулами (1.13) и (1.28) , поскольку они справедливы
лишь для расстояний, больших-по сравнению с размерами вибраторов.
220
Из-за этого в ряде случаев для расчета поля излучателей в проводя-
щей среде необходимо пользоваться формулами электродинамики, в ко-
торых не делается никаких ограничений на расстояние до точки на-
блюдения. Для расчета напряженности электрического поля при гармо-
нических колебаниях можно, например, воспользоваться формулой
(известной из теории электромагнитного поля):
Е = grad div П + со2 еакра П, (Х.37>
где II — вектор Герца. •
Учитывая, что
®2еакра = (3-Ю8-2л/А,0)2еке0рр0 = (ки/ р)2(п — /р)2,
получаем
Е = grad div П + (к0 Кн)2 (« — /Р)2 П- (Х.38>
Вектор Герца для вибратора(провода) с заданным по длине распре-
делением тока / будет
П=-------— [ 1е~1К ' dl. (Х.39)
ек ко * г
о
Формулы (Х.38), (Х.39) позволяют произвести точный расчет напря-
женности поля на произвольном расстоянии, но их использование свя-
зано с довольно громоздкими преобразованиями.
Далее без вывода приводятся результаты применения указанных
формул для определения напряженности поля симметричного вибрато-
ра, расположенного в однородной изотропной полупроводящей среде
с параметрами е, р и о. Рассматривается тонкий вибратор общей дли-
ной 2/, диаметр которого мал по сравнению с его длиной. Распределе-
ние тока / вдоль вибратора считается заданным и подобным распреде-
лению в линии с потерями, разомкнутой на конце, т. е.
/=—-^-shy(/—г') для 0 z' I,
sh yl
1= —— shy(/4-z') для —/^г'^0.
sh yl
(Х.40>
Здесь /А — ток в точках питания (ток в середине вибратора); г' — коор-
дината точки на вибраторе, отсчитываемая от середины; у — коэффи-
циент распространения волн в линии, считаемый равным коэф-
фициенту распространения волн в рассматриваемой среде и опреде-
ляемый формулами (Х.ЗО)—(Х.32).
Для симметричного вибратора, расположенного вдоль оси г цилинд-
рической системы координат (г, р, <р) так, что его середина совпадает
221
с началом координат, получаются следующие выражения для комплекс-
ных амплитуд составляющих напряженностей поля:
= 0; Нг = 0; Нр = 0;
j30 V-Г г Е = 2 cos к' sin к' 1 L . e-fK'r е~!'с'Г1 г' г гх г2 .
/д
Ер =--------------[е-1*''’1 cosOj+e-lK r«cos02 — 2 cos к' le~tK’ rcos9];
р sin к' I
(Х.41)
j/,
Н9 =-------—------[е-г‘ + е~ •*'r’— 2cos к' 1е~>к''].
4лр sin к' I
Обозначения величии, приведенных в формулах, показаны на
рис. Х.7:
г = /р2 + г2; гх = ]/р2 + (г + О2; = /р2 + (г~П2:
z и р — координаты точки наблюдения Р (от координаты <р поле не за-
висит); к' — комплексное волновое число, определяемое формулой
(Х.28); поэтому при вычислениях по формулам (Х.41) необходимо пред-
варительно произвести соответствующие
преобразования тригонометрических и
показательных функций от комплексного
аргумента.
От выражений для составляющих на-
пряженности поля в цилиндрических
координатах в случае необходимости
можно перейти к выражениям в сфери-
ческой системе координат с помощью из-
вестных соотношений:
Ев = Ер cos9 — Ег sin 9;
Ег = Ег cos 9 + Ер sin 9.
Рис. Х.7. К расчету напряжен- Достоинством формул (Х.41) является
ности поля вибратора. то, что они позволяют определить напря-.
женность поля на любых расстояниях
от вибратора, т. е. ив точках, находящихся в непосредственной
близости от вибратора, а также в точках, сколь угодно удаленных от
вибратора. В частности, на расстояниях, больших по сравнению с раз-
мерами вибратора и длиной волны, формулы (Х.41) переходят
222
в известные выражения для напряженности поля в дальней зоне сим
метричного вибратора:
Ев
60 р/ек I a [cos (к' I cos 0) — cos k' /] jexp (— ук' г),
sin n’ I sin 0 r
Er = 0; Hv = fe/120 л p/eK.
(X.42>
В связи с тем, что напряженность поля антенн, расположенных
в средах с большими потерями, быстро убывает с расстоянием, диа-
граммы направленности таких антенн обладают некоторой особен-
ностью. При определении поля антенн не очень малых размеров и на
не очень больших расстояниях, оказывается, что амплитуда поля уже
будет зависеть от исходной точки отсчета расстояния до точки наблю-
дения. Поэтому форма диаграммы будет зависеть оттого, отсчитывается
ли расстояние до точки наблюдения от середины антенны или от дру-
гой точки на антенне, лежащей, например, на ее краю. Для антенн
в среде без потерь такой заметной зависимости от точки отсчета нет.
Поэтому, говоря об амплитудной диаграмме направленности антенн
значительных размеров, расположенных в хорошо проводящих средах
(т. е. при больших затуханиях), необходимо оговаривать, относительно
какой точки она рассчитывается. В качестве такой точки целесообраз-
но выбирать центр антенны.
Влияние диаграммы направленности излучателя на увеличение
плотности потока мощности в направлении максимального излучения
можно учесть так же, как и для среды без потерь,* с помощью коэффи-
циента направленного действия £), определяемого выражением (II 1.66).
Рассмотрим далее вопрос о параметре излучателей в полупроводя-
щей среде, который в общей теории антенн называется сопротивле-
нием излучения и определяется как отношение мощности излучения
антенны к квадрату тока в ней.
• Применительно к излучателю в проводящей среде этот термин яв-
ляется весьма условным, поскольку значительная часть мощности,
подводимой к излучателю, расходуется на потери (на тепло) в непо-
средственной близости от излучателя (в его ближней зоне).
Сопротивление излучения /?э элементарного электрического вибра-
тора длиной I в проводящей среде можно определить методом наводи-
мых э. д. с. II, 39]. Для этого следует воспользоваться известным
выражением для наведенной мощности излучения и использовать фор-
мулы (X.38) для напряженности поля и (X.39) для вектора Герца. При
проведении интегрирования в выражении (Х.39) можно разложить
ехр (—]к г) в ряд, ограничившись четырьмя членами разложения.
После довольно громоздких выводов получается следующее выраже-
ние для R3 [41]:
/?э = 20 (к0 Z)2 Р К 9 « 4
120 пр / j
(л2 + р2)2 \коа
1
«о V Р^-а*
(Х.43>
где пир определяются по (Х.25) и (Х.26); а — радиус вибратора.
22»
Нетрудно убедиться, что в среде без потерь, когда р — 0, а п = V е,
выражение (Х.43) превращается в известную формулу (1.18). Для тон-
ких вибраторов (когда Z2 )>> а2) и среды с не очень малой проводимостью
в формуле (Х.43) главную роль играет второе слагаемое и
пэ ~ 120ир 1 = 3600 Ар а 44)
(п2-+-р2)2 коа |е2 + (6ОХоа)2] к0а
Так, например, в среде с параметрами е = 10; р = 1; о = 10*2 См/м
при частоте / = 6 МГц (А,о = 50 м) для вибратора длиной / = 1 м и ра-
диусом а = 0,01 м; п = 4,6; р = 3,3. Первое слагаемое в (Х.43) равно
1,47 Ом, а второе 1433 Ом, так что общее сопротивление /?э= 1435 Ом.
Рис. Х.8. Активное сопротивление вибратора (а) и рамки (б) в зависимости от
проводимости среды.
На рис. Х.8, а представлены кривые сопротивления вибратора дли-
ной 1 м, радиусом 0,01 м для среды с е = 8; р = 1 в зависимости от
проводимости среды о для длин волн 50 и 75 м. Кривые имеют характер-
ный максимум сопротивления при условии 60Х0о = е, равный [как
следует из (Х.44)]
/?Эмакс®= 15А,0/лен.
При прочих равных условиях активное сопротивление вибратора
увеличивается при удлинении волны А,о и уменьшении диэлектрической
проницаемости среды е.
Для мощности, проходящей через сферу радиуса г, окружающую
элементарный электрический диполь, в проводящей среде методом,
описанным в [39], можно получить следующее выражение:
рэ _ /2 20 (к0 /)2 р У р п ехр (—2к0 Ур рг) Ф(г), (Х.45)
где
ф (г) — 1 -I___________— -I_______________—_____I_________.
(fl2+p2)KoVpr (И2 + р2)2 (к0 У р г)2 (м2 4* Р2)2 («о Ур г)3 '
224
Выражение (Х.45) справедливо для расстояний г, больших по сравне-
нию с размерами диполя /.
Для среды со значительной проводимостью мощность, излучаемая
диполем, очень быстро уменьшается и уже на сравнительно небольших
расстояниях составляет малую часть от подведенной к диполю.
Так, например, для рассмотренного выше вибратора при токе в 1 А
мощность, подводимая к диполю, равна Ро = /2/?э = 1 • 1435= 1435 Вт.
Мощность же, выходящая за пределы сферы радиусом г = 2 м (что состав-
ляет около 1/5 длины врлны в рассматриваемой среде), вычисленная
по формуле (Х.45), будет равна Р3 ~ 0,8 Вт, т. е. будет составлять
лишь 0,056% от величины Р®. Таким образом, фактически вся мощность,
подводимая к диполю, будет рассеиваться внутри сферы указанного
радиуса (г = 2 м). Это можно использовать, если ставится задача пе-
редачи возможно большей мощности в среду вблизи излучателя, на-
пример с целью уменьшения механической прочности и разрушения
горной породы.
Если же ставится задача использования излучателя в проводящей
среде для передачи информации, целесообразно с целью повышения
эффективности окружать его оболочкой из диэлектрика с малыми
потерями или еще лучше помещать в воздушную полость.
Другой путь уменьшения потерь вблизи излучателя заключается
в использовании магнитного диполя.
Реальным излучателем, соответствующим магнитному диполю,
является рамочная антенна с линейными размерами, малыми по срав-
нению с длиной волны, и неизменным током по ее периметру.
Для определения мощности потерь в ближней зоне рамки в прово-
дящей среде найдем выражение для мощности, подводимой к рамке,
и закон убывания мощности, излучаемой через сферу, окружающую
рамку, в зависимости от радиуса сферы.
Используя метод наводимых э. д. с. и понятие о комплексной ди-
электрической проницаемости среды, можно получить следующее вы-
ражение для мощности, подводимой к изолированной рамке (без учета
потерь в проводе рамки), расположенной в проводящей среде с пара-
метрами еа, ра и о,
Рр = ^/?р> (Х.46)
где
/?р = 320л4/-Д-У ц2Уцп3 + 120 к® р2 пр [Уэ------ pS2x0 Kn'j (Х-47)
\ / \ 2 /
— активное сопротивление рамки в проводящей среде. Заметим, что
первое слагаемое в этом выражении равно сопротивлению излучения,
которое было бы у рамки, если бы в среде не было потерь (о = 0; р =
= 0; п = ]/е) 1см. (1.38)]. В выражении (Х.47) = 4ла3/3; S = ла2,
где а — радиус витка, образующего рамку.
Вычислим сопротивление рамки диаметром 2а = 1 м, расположен-
ной в среде с указанными выше параметрами (е = 10; р = 1; о =
= 10-2 См/м при частоте f = 6 МГц; п = 4,6; р = 3,3).
8 Зак. 464 225
Первое слагаемое в (Х.47) равно 0,31, а второе 1,4 Ом, так что
общее сопротивление /?р = 1,71 Ом.
При токе /Р — 29 А мощность, подводимая к рамке, Pv~ IlRr. =
= 1435 Вт, т, е. будет равна мощности, подводимой к электрическо-
му диполю в рассмотренном выше примере. Как видно из результа-
тов вычисления, активное сопротивление рамки при соизмеримых раз-
мерах получилось во много раз меньшим, чем активное сопротивление
электрического диполя (1435 Ом).
На рис. Х.8, б представлены кривые активного сопротивления рам-
ки диаметром 1 м для среды с е = 8, ц = 1 и зависимости от проводи-
мости среды а для двух длин волн. Сопротивление рамки увеличивает-
ся при укорочении волны Хо, увеличении е и а среды.
Для мощности, проходящей через сферу радиуса г, окружающую
рамку в проводящей среде, можно получить следующее выражение:
Рр = /р 320 л4 (S/A.2)2 ц2 Yц п (п2 + р2) е~ 2к° ₽' Фр (г), (Х.48)
где
фр (г) = 1 + 2р/(п2 + р2)к0КК-
Выражение (Х.48) справедливо для расстояний г, больших по сравне-
нию с размерами рамки.
Вычислим далее так же, как и для электрического диполя, мощность,
проходящую за пределы сферы
Рис. Х.9. Кривые изменении мощ-
ности, излучаемой электрическим
диполем и рамкой, в зависимости
от расстоянии.
радиусом г = 2 м, окружающей рамку
в проводящей среде. Воспользовав-
шись формулой (Х.48), получим при
/р = 29А Р = 135 Вт, что состав-
ляет приблизительно 9,4% от вели-
чины исходной мощности (1435 Вт) и
что во много раз больше, чем соответ-
ствующее значение (0,056%), полу-
ченное для электрического диполя.
На рис. Х.9 представлены кривые
изменения мощности (дБ), уходящей
от электрического вибратора и рамки
(с размерами, такими же, как в рас-
смотренных примерах), в зависимости
от расстояния (радиуса сферы).
Проведенные пунктиром кривые Р
при малых г не рассчитывались.
Параметры среды: у = 1; е = 8; = 40 м; о = 10-3 См/м. Как видно
из рисунка, при удалении как от электрического диполя, так и от рам-
ки мощность очень быстро убывает, особенно в непосредственной бли-
зости от электрического вибратора.
Это наглядно подтверждает сделанное выше утверждение о том, что
потери в ближней зоне рамочной антенны намного меньше, чем у элект-
рического вибратора. Поэтому при использовании излучателей, пред-
назначенных для передачи информации, непосредственно погруженных
в проводящую среду, предпочтительнее применять магнитные диполи
(в частности, рамки), а не электрические (вибраторные).
226
Наличие проводящей среды вокруг рамочной антенны оказывает
существенное влияние на активную составляющую ее входного сопро-
тивления. На реактивную же составляющую входного сопротивления
это влияние значительно меньше, и она может быть приближенно оп-
ределена с помощью выражения
Хр — a>La, (Х.49)
где
Дэ = раа (In (8а/г0) — 2) (Х.50)
— эквивалентная индуктивность рамки (Гн), приблизительно равная
соответствующему значению в среде без потерь с магнитной прони-
цаемостью ра; г0 — радиус провода рамки; а — радиус витка.
Выше был рассмотрен вопрос о параметрах элементарных излу-
чателей в проводящей среде. На практике применяются вибраторы,
которые могут иметь размеры, соизмеримые с длиной волны, и нерав-
номерное распределение тока, но знание свойств элементарных излу-
чателей облегчает качественное рассмотрение вопроса и для реальных
антенн.
Определение некоторых электрических параметров реальных вибра-
торов в проводящей среде, в частности входного сопротивления антен-
ны, основывается на представлении вибратора в виде некоторой экви-
валентной линии. При непосредственном заложении вибратора в прово-
дящую среду коэффициент распространения волн у вдоль вибратора
(в эквивалентной линии) будет приблизительно таким же, как в самой
среде, т. е. определяться выражением (Х.31). Распространение электро-
магнитных волн в проводе при этом сопровождается сильным затуха-
нием и уменьшением фазовой скорости по сравнению со скоростью в сво-
бодном пространстве. Длина волны в проводе, естественно, будет коро-
че, чем в свободном пространстве, и может быть определена из формулы
(Х.34).
Волновое сопротивление провода в проводящей среде принимает
комплексный характер и уменьшается по абсолютной величине. Его
можно считать приблизительно равным волновому сопротивлению
эквивалентной линии, расположенной в среде с комплексной диэлект-
рической проницаемостью ек, т. е. равным
Z6 = Кра/еак = 20//ек = Zo/Kе—/60А,оа (приц = 1), (Х.51)
где Zo — волновое сопротивление эквивалентной линии в свободном
пространстве.
Зная волновое сопротивление вибратора (Z6) и коэффициент распро-
странения волн (у), можно определить входное сопротивление вибрато-
ра ZBx по известной формуле из теории линий с потерями
ZBX = Z6 cth yi = Ra + /Ха, (X.52)
где I —длина линии, эквивалентной вибратору.
8* 227
При значительном затухании волн в рассматриваемой среде вход-
ное сопротивление будет приблизительно равно волновому
Vx — z'o-
(Х.53)
На рис. Х.10 пунктиром показаны кривые измеренных значений
активной (7?д) и реактивной (Ад) составляющих входного сопротивле-
ния несимметричного вибратора длиной
I = 10 м, диаметром 2а = 20 см в зависи-
мости от частоты при непосредственном
заложении во влажную почву с парамет-
рами р = 1; е — 12; о = 2 • 10~2 См/м
на глубине 1,5 м. Как видно из рисун-
ка, входное сопротивление в диапазоне
частот 1,5—4,5 МГц можно считать
чисто активным, и по величине оно при-
близительно равно волновому сопротив-
лению, рассчитанному по формуле
Z'o~
~ Z° ~ Z° ~ 260
IV е— /60Ао<т| V60 А.оа V1>2A,O
Рис. Х.10. Входное сопротивление не-
симметричного вибратора в проводящей
среде в зависимости от частоты:
/—антенна непосредственного заложения; 2 — ка-
бельная антенна.
Здесь волновое сопротивление (Zo) несимметричного вибратора в сво-
бодном пространстве можно рассчитать по приближенной формуле
Zo = 60 [In (2l/a) — 1]. (Х.54)
Распределение тока вдоль изолированного на конце вибратора, поме-
щенного в почву, особенно при ее значительной проводимости, сильно
отличается от распределения тока в вибраторе, расположенном в сво-
бодном пространстве. В последнем случае, как известно, получаются
резко выраженные стоячие волны тока. А для вибратора в проводящей
среде распределение тока напоминает таковое в линии с большим зату-
ханием, когда образуются бегущие волны с быстро падающей ампли-
тудой. По этой причине нецелесообразно применять вибраторы боль-
шой длины. Общая длина подземного симметричного вибратора обычно
берется не большей чем
2/~ W,
(Х.55)
где £ — коэффициент укорочения волны.
228
Таким образом, повышение эффективности подземных антенн не-
посредственного заложения лимитируется: 1) большой величиной
потерь в проводящей среде, окружающей провод; 2) ограниченным зна-
чением действующей длины вибратора в результате быстрого затухания
тока вдоль провода.
г) Методы повышения эффективности подземных антенн и пути
создания антенн с улучшенными параметрами. Для уменьшения потерь
в проводе, расположенном под землей, целесообразно устранить среду
с потерями из пространства, непосредственно примыкающего к прово-
ду, где возникают наибольшие потери. Для этой цели можно окружить
провод высокочастотным диэлектриком или поместить его в диэлектри-
ЭкранироВанный кабель
’77777777777777777777777777777
Экран
Кабель со снятой,
экранирующей, оболочкой
Экранированный кабель
Экран
Керамическая
трубка
б
Рис. Х.11. Примеры подземных антенн с улучшенными параметрами:
а —кабельная антенна; б — вибратор в трубке из керамики.
ческую трубку. Примеры подобных антенн показаны на рис. Х.11.
В обоих случаях вибраторы питаются с помощью коаксиального экра-
нированного кабеля.
Электрические параметры подземных вибраторов в диэлектричес-
кой (в частности, воздушной) оболочке заметно отличаются от соот-
ветствующих параметров вибраторов, заложенных непосредственно
в проводящую среду: уменьшаются затухание и коэффициент укоро-
чения волны, в распределении тока более заметно проявляются стоя-
чие волны, входное сопротивление принимает более выраженный ре-
зонансный характер. Это подтверждается рис. Х.10, где сплошными ли-
ниями показаны измеренные значения активной и реактивной состав-
ляющих входного сопротивления подземной кабельной несимметричной
антенны длиной 10 м (питаемой по схеме X. 11, а), заложенной во влаж-
ную почву с параметрами е — 12; о = 2 • 10-2 См/м. С увеличением
толщины изолирующего покрытия и уменьшением его диэлектрической
проницаемости резонансные свойства антенны проявляются в большей
степени.
Одним из методов повышения эффективности подземного вибратора
при непосредственном заложении является также увеличение его диа-
метра, что приводит к уменьшению волнового сопротивления и коэф-
фициента затухания.
Рассмотренные выше подземные антенны из одиночных вибраторов
имеют низкий коэффициент усиления и могут применяться лишь для
радиосвязи на небольшие расстояния.
229
Повышение эффективности подземных антенн может быть достиг-
нуто в результате применения системы из ряда идентичных элементов,
питаемых синфазно. Можно показать, что коэффициент усиления такой
системы из одинаково ориентированных излучателей (расположенных
друг относительно друга на таких расстояниях, что их взаимным влия-
нием можно пренебречь) будет примерно в п раз больше, чем у одного
излучателя.
Для доказательства сказанного сравним напряженности электри-
ческого поля системы излучателей и одиночного излучателя при усло-
вии подведения к ним одинаковой мощности
Ра = /2/?а = „/?л/?а, (Х.56)
где /х — ток в одиночном излучателе; /1п —ток в каждом излучателе
системы; /?а — активная составляющая сопротивления одиночного из-
лучателя, а также каждого излучателя системы.
Из (Х.56) следует, что
Лп/Л=1/Гп- (Х.57)
Напряженности поля, создаваемого одиночным элементом и многоэле-
ментной системой, будут соответственно равны
£х = ДД; Еп = пА11п,
где А — коэффициент пропорциональности.
Следовательно,
EnlE^nl^lI^ /п.
Соответственно коэффициент усиления системы будет в п раз больше,
чем у одиночного излучателя, так как
G=E2/E2l = n. (Х.58)
ГЛАВА XI. ЩЕЛЕВЫЕ АНТЕННЫ
XI.1, ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Допустим, что в хорошо проводящей поверхности (экране) проде-
лано отверстие той или иной формы, а к нему изнутри примыкает зам-
кнутая полость, в которой возбуждено электромагнитное поле высокой
частоты. Через указанное отверстие будет происходить излучение
электромагнитных волн и оно превратится в своеобразную антенну, на-
зываемую дифракционной или щелевой. Первое название объясняется
тем, что на отверстии происходит явление дифракции. Более распро-
странено второе название, которое объясняется тем, что отверстия
в экране имеют обычно форму узких щелей.
Щелевые антенны находят практическое применение главным об-
разом в диапазоне сверхвысоких частот, хотя в принципе могут исполь-
зоваться и на более низких частотах.
230
Идея создания простейших щелевых антенн принадлежит
М. А. Бонч-Бруевичу и М. С. Нейману. На основании теоретического
анализа М. С. Нейман в 1940 г. предложил использовать в качестве
излучателей малые круглые отверстия или небольшие прямолинейные
щели на поверхности объемного электрического резонатора. Чтобы по-
лучить более острую направленность излучения, можно применить ряд
щелей на поверхности концентрического фидера или волновода, как
это предложил М. А. Бонч-Бруевич. Дальнейшее развитие теория щеле-
вых антенн получила (в 1944—1947 гг.) в работах А. А. Пистолькорса
и Я- Н. Фельда.
В настоящее время в качестве таких антенн применяются узкие ще-
ли длиной около половины длины волны, вырезаемые на стенках волновода
или резонатора. Возможно также возбуждение щели источником э. д.с.,
непосредственно подводимой к краям щели с помощью симметричного
или коаксиального фидера.
Большой практический интерес представляет использование
щелей, вырезаемых в обшивке самолета или других летающих объек-
тов и не выступающих над поверхностью. Указанные антенны не ухуд-
шают аэродинамических параметров летательного аппарата, что имеет
особенно большое значение при переходе к большим скоростям полета
в пределах земной атмосферы.
Для упрощения задачи определения основных параметров многих
типов щелевых антенн служит так называемый принцип двойствен-
ности, вытекающий из перестановочной двойственности уравнений Мак-
свелла и рассмотренный в гл. I. Принцип двойственности может быть
использован, строго говоря, для изучения щелевых антенн только
идеализированного типа в виде щели (или системы щелей) на неогра-
ниченной бесконечно тонкой идеально проводящей плоскости. Электро-
магнитное поле такой щелевой антенны сравнивается с полем соот-
ветствующего металлического аналога, под которым подразумевается
бесконечно тонкая металлическая пластина, форма и размеры которой
совпадают с формой и размерами щели. При одинаковых граничных
условиях для электрического поля щелевой антенны и магнитного поля
металлического аналога по известному полю металлической антенны
во внешнем пространстве легко определяется поле щелевой антенны.
XI.2. ИДЕАЛИЗИРОВАННАЯ ПРЯМОЛИНЕЙНАЯ ЩЕЛЕВАЯ АНТЕННА
Покажем применение принципа двойственности на примереопреде-
ления параметров узкой прямолинейной щели на бесконечно тонкой
идеально проводящей плоскости (рис. XI.1, а). Щель имеет длину 21
и возбуждается источником э. д. с., присоединенным к средним точкам
АА. На рис. XI.1,6, в, г показана конфигурация электромагнитного
поля указанной щелевой антенны, а на рис. XI.2 конфигурация поля
соответствующего металлического аналога в виде тонкой идеально
проводящей пластины длиной 21, возбуждаемой в средних точках ис-
точником э. д. с. Легко убедиться, что граничные условия для электри-
ческого поля рассматриваемой щелевой антенны совпадают с гранич-
ными условиями для магнитного поля металлической пластины.
231
В качестве замкнутой поверхности S, на которой задаются танген-
циальные составляющие электрического и магнитного поля, можно
принять бесконечную плоскость, совпадающую с плоскостью экрана,
Рис. XI.1. Идеализированная прямолинейная щелевая антенна в плоском экране,
возбуждаемая источником э. д. с. в средних точках (а); линии электрического
поля на щели (б); линии магнитного поля в плоскости, проходящей через про-
дольную ось щели перпендикулярно экрану (в); линии электрического поля в пло-
скости, перпендикулярной оси щели (г).
в котором вырезана щель, в первом случае и плоскость, совпадающая
с плоскостью пластины, — во втором. Указанная поверхность, кото-
рую можно считать замкнутой на бесконечности, ограничивает объем
полупространства.
d
и 5 8 г
Рис. XI.2. Симметричный вибратор в виде металлической пластины в свободном
пространстве (а); конфигурация электромагнитного поля: в плоскости пластины
(б); в плоскости, проходящей через продольную ось перпендикулярно пластине
(в); в плоскости, перпендикулярной продольной оси пластины (г).
На плоскости экрана повсюду, за исключением щели, тангенциаль-
ная составляющая Etg вектора электрического поля равна нулю, как
на идеальном проводнике. Линии электрического поля на щели на-
правлены от одного края к другому. Распределение поля по длине ще-
ли (Etg = Ещ) можно приближенно считать синусоидальным с узлами
232
на концах как в двухпроводной линии, короткозамкнутой с двух сто-
рон, питаемой в середине от источника э. д. с. Такая линия как бы об-
разуется краями щели.
Таким образом, граничные условия для щелевой антенны записы-
ваются следующим образом: Etg — Ещ — в области щели; Etg *= 0 —
на остальной части плоскости.
Точно такие же граничные условия, но для магнитного поля, спра-
ведливы и для металлического вибратора**.
На плоскости, проходящей через металлическую пластину, повсюду,
за исключением самой пластины, тангенциальная составляющая на-
пряженности магнитного поля равна нулю, так как линии Н охваты-
вают пластину кольцами. На поверхности металлической йластины,
вдоль которой течет ток, линии магнитного поля имеют поперечное
направление, а распределение этого поля по длине пластины совпадает
с распределением тока и приближенно может быть принято синусои-
дальным с узлами на концах.
Плотность поверхностного тока J численно равна тангенциальной
составляющей напряженности магнитного поля [см. (1.9)1
J = Htg, (XI.1)
Ток с одной стороны пластины шириной d будет равен Jd, а ток, проте-
кающий в одном направлении по обеим сторонам тонкой пластины,
I = 2Jd = 2Htgd. (XI.2)
В случае изменения J в поперечном направлении пластины здесь
под J и Hlg надо понимать соответствующие усредненные значения.
Произведение Htgd дает разность магнитных потенциалов между края-
ми пластины
М = Htgd = 1/2. (XI.3)
Совпадение граничных условий для рассматриваемой щелевой ан-
тенны и ее металлического аналога позволяет определить поле во
внешнем пространстве щелевой антенны по известному полю металли-
ческой антенны.
Напряженность электрического поля в дальней зоне симметрич-
ного вибратора
60/ п cos (к/cos 0)—cos к/ 60 /п
где /ц — ток в пучности, который на основании (XI.3) может быть вы-
ражен через разность магнитных потенциалов /Ип в пучности как
/п = 2МП. (XI.4)
*’ Совпадение законов распределения тока на узкой пластине и £\g на соот-
ветствующей щели может быть строго доказано. Это доказательство приводится
в [42].
233
Поэтому
12ОЛ4П _ „
£виб = —^-f(9)-
Напряженность магнитного поля вибратора
и __________________ £ВИб _ МП ' /а.
Явиб~^207~ яг
(XI.5)
(XI.6)
На основании принципа двойственности, если разность магнитных
потенциалов (Мп) между краями металлического вибратора заменить
Рис. XI.3. Диаграммы направленности металлического вибратора и соответствую-
щего щелевого излучателя в безграничном экране:
а — в плоскости вибратора; б — в плоскости, перпендикулярной оси вибратора; в — в пло-
скости, проходящей через ось щели, в том числе и в плоскости экрана или в плоскости,
перпендикулярной экрану; г — в плоскости, перпендикулярной оси щели.
напряжением (£7П) между краями щелевой антенны, тогда напряжен-
ность электрического поля в дальней зоне щелевой антенны будет сов-
падать с напряженностью магнитного поля металлического вибратора
б'п
£щ = — Н9). (XI-7)
яг
Соответственно
Е Un
=_n-f(Q). (XI.8)
щ 120л 120л2г ’
Из последних выражений видно, что диаграмма направленности
у щелевой антенны такая же, как у соответствующего металлического
вибратора. При этом следует помнить, что векторы электрического
и магнитного поля (силовые линии Е и Н) меняются местами.
В качестве примера на рис. XI.3 изображены диаграммы направ-
ленности полуволнового вибратора и соответствующей идеализирован-
ной щелевой антенны. Там же показана ориентация в пространстве
векторов поля Е и Н.
234
Сопоставим выражения (XI.5) и (XI.7) для напряженности электри-
ческого поля, создаваемого обеими антеннами. При условии одинако-
вой величины Е с учетом (XI.4) в обоих случаях получаем, что
60 /п = ип/л, т. е.
/п = t/п/бОл. (XI.9)
Аналогичным соотношением связаны ток /а в точках питания виб-
ратора с напряжением ищ в точках питания щели при условии одина-
ковой напряженности поля во внешнем пространстве
/а=^щ/60л. (XI. 10)
Это соотношение следует также из (1.44).
При выполнении условий (XI.9) или (XI. 10) мощности излучения
обеих антенн будут одинаковыми. Соответственно одинаковыми, если
не учитывать потери, будут активные мощности на зажимах щелевой
антенны и ее металлического аналога (точки АА на рис. XI.1, я
и XI.2, я соответственно). Реактивные мощности на зажимах указан-
ных антенн при этом будут также иметь одинаковую величину, но
обратные знаки. Это вытекает из следующих физических соображений.
Распределение тока на металлическом вибраторе приблизитель-
но соответствует распределению тока в линии, разомкнутой на конце,
так что, например, входное сопротивление на зажимах короткого ви-
братора имеет емкостной характер и для его настройки необходимо
включить последовательно индуктивность. Распределение напряже-
ния вдоль рассматриваемой щелевой антенны соответствует в первом
приближении распределению напряжения в линии, короткозамкнутой
на конце, так что входное сопротивление на зажимах короткой щеле-
вой антенны имеет индуктивный характер и для ее настройки нужно
подключить параллельно зажимам емкость.
Положение о том, что реактивные мощности указанных антенн при
выполнении условия (XI. 10) имеют одинаковую величину, но разные
знаки, может быть доказано строго на основании принципа двойст-
венности.
Учитывая вышесказанное, можем приравнять полную комплексную
мощность на зажимах металлического вибратора (Sa) и комплексно-
сопряженную мощность на зажимах щелевой антенны (5щ). Мощность
вибратора "Sa = |/a|2Za, где Za — Ra + /Ха — комплексное сопро-
тивление в точках питания вибратора (см. соответствующие выражения
в гл. II).
Мощность щелевой антенны
С __ 17 12 7 _ I I2 ______ I ! 7 12 V*
17щ1 ----77—7J---I I Гщ.
I А'Щ |
Здесь Zm = /?щ + /Хщ — комплексное сопротивление в точках пита-
ния щели; |2щ|2 = + Х^;
У* _ 1 __ ___1 __ + /Хщ __ /щ
щ Z*m /?Щ-/ХЩ~ J?S(+xSi |2ЩР
— комплексно-сопряженная проводимость щели.
235
Приравнивая Sa и 5щ, получаем
| /а |2 Za = (I иих12 пг = | ищ I2 Ущ, (XI. 11)
откуда
или, учитывая (XI. 10),
Ущ = ZA/(60n)2, (XI. 12)
т. е. проводимость щели пропорциональна сопротивлению вибратора.
Входное сопротивление щели в точках питания
ZA R А + л А
Пусть, например, длина бесконечно тонкого вибратора равна точно
М2. Тогда входное сопротивление вибратора ZA = 73 + /42,5 (Ом)
имеет индуктивный характер. Соответственно входное сопротивление
щели Zm = 363 — /211 (Ом) имеет емкостной характер.
Пусть вибратор укорочен до резонансной длины и его входное со-
противление ZЛ ~ 70 Ом. Тогда входное сопротивление соответственно
укороченной щели
гщ = (60л)2/70 ~ 500 Ом.
Пусть, наконец, симметричный вибратор с волновым сопротивлением
в 380 Ом имеет длину, несколько меньшую X, соответствующую второ-
му резонансу. Его входное сопротивление
ZA = р2//?2П = 3802/200 = 720 Ом.
Соответственно
Zm = (60л)2/720 ~ 50 Ом.
Это сопротивление хорошо согласуется с коаксиальным кабелем (с Zo =
= 50 Ом), который должен быть подведен к средним точкам щели
(центральная жила к одному краю щели, а оболочка — к другому).
Рассмотренные соотношения относились к так называемой щелевой
антенне двухстороннего излучения, когда излучение через щель про-
исходит в обе стороны от экрана. Если щель с одной стороны закрыта
металлической полостью (резонатором, волноводом), образуется так
называемая щелевая антенна с односторонним излучением.
Нетрудно убедиться, что входная проводимость щелевой антенны
с односторонним излучением Ущ будет вдвое меньше, а входное сопро-
тивление 2Щ вдвое больше, чем в случае соответствующей щелевой ан-
тенны с двухсторонним излучением.
Диапазонность щелевой антенны зависит от ширины, щели и ста-
новится большей с увеличением последней.
236
В заключение напомним, что принцип двойственности и полученные
с его помощью выражения точно справедливы лишь для щелей в плоских
безграничных идеально проводящих экранах.
XI.3. ЩЕЛЕВЫЕ АНТЕННЫ В ПЛОСКОМ ЭКРАНЕ
ОГРАНИЧЕННЫХ РАЗМЕРОВ
Размеры экрана по-разному влияют на различные параметры щеле-
вых антенн. Так, например, реактивное сопротивление антенн, опре-
деляемое электромагнитным полем в ближней зоне, при достаточно
больших, но ограниченных размерах экрана (когда расстояние от ще-
ли до краев экрана не меньше X), получается примерно таким же, как
в бесконечном экране. Активное сопротивление антенны уже сильно
отличается в двух указанных случаях.
Диаграмма же направленности щели в
ограниченном экране хотя бы и больших
размеров имеет существенные отличия
от диаграммы той же щели в безгранич-
ном экране.
а) Направленное действие. Опреде-
ление поля, создаваемого щелевой ан-
тенной в ограниченном экране, представ-
ляет большие математические трудности.
Г. Н. Кочержевский [43] приближен-
но рассчитал поле в дальней зоне прямо-
линейной щели, прорезанной в плоском
прямоугольном экране (рис. XI.4),
используя следующий метод. Первона-
чально определяется поле щелевой ан-
тенны в безграничном экране. Это дает
Рис. Х1.4. Щелевая прямоли-
нейная антенна в плоском пря-
моугольном экране.
возможность найти распределение плот-
ностей электрического тока на безграничном экране. Далее предпо-
лагается, что распределение тока на прямоугольном экране заданных
размеров совпадает с распределением тока на соответствующей пло-
щади безграничного экрана. По известному распределению электри-
ческого тока на прямоугольном экране и магнитного тока на щели
определяется поле в дальней зоне. Для облегчения интегрирования за-
кон распределения плотности электрического тока на экране аппрок-
симируется упрощенным выражением.
Указанным путем получены следующие выражения для диаграммы направлен-
ности в плоскости, перпендикулярной экрану и оси щели (т. е. в плоскостиуОг)*'1.
Для двухсторонней щели
= [exp [ — 1.5L/X-/feL (1 —sin 9)] —1
' ' ( — 1,5L/X —jkL (1— sin 0) +
expf_1,5m-/^(l+sin0)]-l| cos 0 (XI. 14)
— 1.5LA—/*£(!+sin 0) J
*> В приводимых ниже формулах указаны уточненные значения коэффи-
циентов.
237
Для щели с односторонним излучением (когда одна сторона щели закрыта
полостью, примыкающей к экрану)
_ (exp [ —1,5£/Х —jfe£ (1 —sin 6)] —1
—1,5£/%—/7г£ (1—sin0)
exp [ — 1,5£/Х—jkL (1 +sin0)]— I)
+ “—/. Г ----------------------- cos 0 exp (- /л/4) X
— 1,5£/X—jkL (1 4-sin 0) J
-/у-. (XI.15)
z, i \ Л / L
В выражениях (Xl. 14), (XI.15): 2£ — размер экрана в направлении, пер-
пендикулярном оси щели; 2Н — размер экрана вдоль оси щели; 2Z — длина щелн;
к = 2лА; 0 — угол в плоскости уОг (рис. XI.4), отсчитываемый относительно оси
г; Ф (2,1 J/"2///X) — табулированный интеграл вероятности от аргумента, стояще-
го в скобках [28]. Для НГк > 1 значение Ф можно принять равным единице.
Амплитудные диаграммы направленности определяются модулями
выражений (XI.14) и (XI.15).
На рис. X 1.5 и X 1.6 показаны диаграммы направленности щелевых
антенн, рассчитанные с помощью последних выражений (сплошные
кривые) и измеренные (пунктир). Как видно из рисунков, расчет и из-
мерения дают хорошее совпадение.
Рис. XI.5. Диаграмма направленности в плоскости, перпендикулярной экрану
и оси двухсторонней щелевой антенны длиной 2Z=X/2. Размеры экрана 2£=2// = /_.
Отсутствие излучения в плоскости экрана двухсторонней щелевой
антенны объясняется тем, что поля излучения с каждой стороны экра-
на здесь равны по амплитуде, но противоположны по фазе.
Сделаем некоторые выводы, касающиеся диаграмм направленности
односторонних щелевых антенн. В плоскости, перпендикулярной эк-
рану и оси щели, диаграмма направленности, даже при больших разме-
рах экрана, сильно отличается от соответствующей диаграммы щели
в безграничном экране. Основное отличие состоит в том, что для щели
в ограниченном экране максимум диаграммы (при не очень малых экра-
нах) получается под некоторым острым углом к экрану, а напряжен-
238
2L-1 2Н=0,5Л
Рис. XI.6. Диаграммы направленности в плоскости, перпендикулярной экрану
и оси односторонней щелевой антенны длиной 2/=?./2, при разных размерах экрана.
239
ность поля вдоль экрана в направлении, перпендикулярном щели, сос-
тавляет лишь 40—50% от значения поля в направлении максимума.
Вычисления показывают, что размеры экрана в направлении,
перпендикулярном оси щели, оказывают заметное влияние на диаграм-
му, в то время как размеры экрана в направлении оси щели мало влияют
на ее направленные свойства.
Диаграмма направленности в плоскости, проходящей через ось ще-
ли перпендикулярно экрану ограниченных размеров, мало отличается
от соответствующей диаграммы щели в безграничном экране. Это объяс-
няется тем, что вдоль оси щели на экране излучение отсутствует и по-
тому размеры экрана в этом направлении существенной роли не играют.
К таким же выводам приводят исследования, произведенные другим
приближенным методом [44], в котором рассматривается бесконечно
длинная пластина конечной ширины как предельный случай сжатого
эллиптического цилиндра. Решается задача о дифракции плоской
электромагнитной волны на таком цилиндре. Предполагается, что
плоская волна приходит в результате излучения достаточно удален-
ного источника в виде элемента магнитного тока, эквивалентного ко-
роткой щелевой антенне. Таким образом определяется поле, созда-
ваемое у поверхности пластины этой щелевой антенной, по-разному
ориентированной относительно пластины. На основании принципа
взаимности можно считать, что магнитный ток (щелевая антенна)
на поверхности эллиптического цилиндра (пластины) будет создавать
в удаленных точках (где ранее находился указанный излучатель) такое
же поле, которое было определено на пластине в результате решения
задачи о дифракции. Так определяется поле, создаваемое элементар-
ным излучателем.
Щелевая антенна конечной длины делится на большое число малых
участков и результирующее поле определяется интегрированием по
длине щели.
На рис. XI.7, а показана диаграмма направленности, рассчитан-
ная описанным методом, в плоскости, перпендикулярной оси щели
с односторонним излучением, прорезанной вдоль бесконечной пло-
ской ленты шириной 2Х, а на рис. XI.7, б— аналогичная диаграмма
для щели в прямоугольном экране той же ширины. Эти диаграммы
практически не отличаются между собой. На рис. Х1.7, в и г для срав-
нения приведены расчетные диаграммы направленности коротких шты-
ревых антенн, установленных в первом случае на ленте, а во втором —
на тонком круглом диске. Характерным здесь также является значи-
тельное ослабление напряженности поля вдоль плоскости экрана огра-
ниченных размеров.
В заключение данного параграфа рассмотрим несколько примеров
практического устройства щелевых антенн в плоских экранах.
б) Примеры устройства плоских щелевых антенн. Прямолинейные
щели в большинстве случаев имеют длину около половины длины волны.
На рис. XI.8, а показана схема питания щели коаксиальным фиде-
ром, оболочка кабеля лежит на экране. Токи проводимости на поверх-
ности экрана протекают, как показано изогнутыми стрелками, и за-
мыкаются через щель в виде токов смещения. Входное сопротивление
240
Рис. XI.7. Диаграммы направленности некоторых излучателей на ограниченных
экранах.
ПолуЗолновая
щель
Рис. XI.8. Щелевые антенны в пло-
ских экранах, питаемые коаксиальным
фидером.
Рис. XI.9. Щелевая антенна с прямо-
угольной полостью (а); вариант воз-
буждения щелевой антенны (б).
241
полуволновой щели в средних точках значительно больше волнового
сопротивления кабеля. Поэтому для лучшего согласования сопротивле-
ний целесообразно точки питания отодвинуть от центра, как показано
на рис. XI.8, б. Для 50-Ом кабеля расстояние 5 должно быть примерно
Л/20. На рис. XI.8, виг показаны примеры щелевых антенн с двух-
сторонним излучением, питаемых указанным образом. Антенна с гори-
Рнс. XI. 10. Двухщелевая антенна на
кнле самолета (а) и примерная карти-
на поля вблизи антенны (б).
5
Рнс. XI.11. Щелевая кольцевая син-
фазная антенна, возбуждаемая замк-
нутой полостью (а); эквивалентная
схема в точках аа (б).
зонтальной щелью (рис. XI.8, в) обеспечивает вертикальную поляри-
зацию, а антенна с вертикальной щелью (рис. XI.8, г) — горизон-
тальную.
На рис. XI.9 показана щелевая антенна с односторонним излуче-
нием, питаемая коаксиальным кабелем. С одной стороны экрана к ще-
ли примыкает прямоугольная полость. Если глубина полости d имеет
резонансный размер (d = А./4 для узкой щели), то шунтирующая про-
водимость в средних точках, к которым присоединяется кабель, будет
незначительной. При этом резонансное сопротивление полуволновой
щели в указанных точках будет вдвое больше, чем в случае двухсто-
ронней щели (примерно 1000 Ом).
Щелевая антенна с примыкающей к ней полостью может приме-
няться не только в диапазоне СВЧ, но и на более низких частотах. Так,
например, в качестве проводящего экрана можно использовать ме-
таллизированную поверхность земли, а полость выполнить в виде тран-
242
шеи, вырытой на соответствующую глубину и имеющей стенки, покры-
тые металлическими листами. Поляризация поля на поверхности земли
получается вертикальной. Отсутствие элементов конструкции, высту-
пающих над поверхностью земли, делает такую антенну удобной для
использования в системах посадки самолетов и в некоторых других
случаях.
На рис. XI.9, б показан вариант конструкции щелевой антенны,
возбуждаемой прямоугольной полостью, которая питается коаксиаль-
ным фидером.
На рис. XI.10 показана .двухщелевая антенна на киле самолета,
выполненная в виде двух вертикальных щелей, прорезанных на обеих
сторонах киля и являющаяся антенной с горизонтальной поляриза-
цией поля. Щели возбуждаются экранированным симметричным фиде-
ром в противофазе, что приводит к появлению на поверхности киля
синфазных токов горизонтального направления. В результате диаграм-
ма направленности в горизонтальной плоскости получается близкой
к круговой.
В качестве ненаправленной в горизонтальной плоскости антенны
с вертикальной поляризацией поля может применяться кольцевая
щель, прорезанная в горизонтальном экране. Пример синфазного
возбуждения такой щели полостью показан на рис. XI.11, а. К разрезу
полости (к краям щели) подводится напряжение через конический
переход от коаксиального фидера. Эта полость играет роль индуктив-
ности, подключенной к краям щели, которая представляет некоторую
емкостную нагрузку, шунтированную активным сопротивлением из-
лучения антенны (рис. XI. 11, б). Путем подбора параметров щели и по-
лости можно добиться резонанса и более интенсивного возбуждения
щели. Правильным выбором параметров конического перехода можно’
получить хорошее согласование антенны с питающим коаксиальным
фидером.
XI.4. ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВЫЕ АНТЕННЫ
а) Принцип действия и возбуждение волноводно-щелевых антенн.
Одним из распространенных видов щелевых антенн являются антенны
в виде системы узких полуволновых щелей, прорезаемых в стенках
волновода/ Для того чтобы щели наиболее интенсивно возбуждались,
они должны пересекать под прямым углом линии токов проводимости,
протекающих на внутренней поверхности стенок волновода. При этом
между краями щели возникает значительное напряжение, что будет
обусловливать интенсивное излучение электромагнитных волн. По-
верхностные токи на внутренних стенках волновода замыкаются через
такие щели в виде токов смещения. Теория и опыт показывают, что
распределение напряжения вдоль узкой резонансной полуволновой щели
имеет синусоидальный характер (с пучностью в середине щели), неза-
висимо от ориентировки щели на стенке волновода.
Наиболее часто щелевые антенны выполняются на стенках прямо-
угольного волновода, в котором возбуждается волна типа Н10. Щели
можно прорезать как на широкой, так и на узкой сТороне волновода.
243
На рис. XI. 12 показана известная из общей теории волноводов кар-
тина распределения поверхностных токов на внутренних стенках пря-
моугольного волновода для поля типа Hw. Там же сплошными узкими
прямоугольниками показаны щели, прорезанные так, чтобы они ин-
тенсивно возбуждались. Пунктиром вдоль средней линии широкой
стенки показана щель, которая вовсе не будет возбуждаться и излучать,
так как токи протекают вдоль ее краев, не создавая напряжения меж-
ду ними.
Интенсивность возбуждения щели зависит от плотности пересе-
каемых ею токов и поэтому возрастает с увеличением смещения про-
Рис. XI.12. Линии поверхностного тока на внутренних стенках прямоугольного
волновода и выбор места для прорезания щелей.
дольной щели от средней линии на широкой стенке. По этой же причине
интенсивность возбуждения поперечной щели на широкой стенке
уменьшается при смещении ее центра от средней линии.
На рис. XI. 13 показана распространенная схема синфазного воз-
буждения волноводно-щелевой антенны. Щели расположены на широ-
кой стороне волновода в шахматном порядке. Длина каждой щели рав-
на половине длины волны в воздухе. Синфазное возбуждение щелей,
расположенных по одну сторону от средней линии, обусловливается
тем, что расстояние между щелями берется равным длине волны в вол-
новоде %в. Синфазность щелей, расположенных по обе стороны от сред-
ней линии, обеспечивается тем, что расстояние между соседними ще-
лями вдоль оси волновода выбирается равным 2.в/2. Это приводит к то-
му, что, как видно из рис. XI. 12, щели перерезают токи одинакового
направления.
При работе на фиксированной волне в конце волновода можно уста-
навливать короткозамыкающий поршень. При работе в полосе частот
следует применять неотражающую поглощающую нагрузку, что об-
легчает решение задачи согласования волновода с возбуждающим его
источником.
На рис. XI. 14 показана синфазная антенна с продольными щелями,
расположенными по средней линии широкой стенки волновода, воз-
буждаемыми реактивными штырями. Подобный штырь представляет
собой металлический стержень, припаянный или ввернутый через от-
верстие в широкой стенке волновода. При распространении волны
244
типа Н10 (для которой линии электрического поля перпендикулярны
широким стенкам) в штыре, как в приемном вибраторе, возбуждается
э. д. с., которая вызывает ток вдоль штыря, замыкающийся на широкую
стенку так, что на ней образуются радиальные токи (рис. XI.14, б).
Рис. XI.13. Синфазная волноводно-щелевая ан-
тенна с продольными щелями.
Рис. XI.14. Антенна с про-
дольными щелями, возбуж-
даемыми реактивными шты-
рями (а); радиальные токи
на широкой стенке волново-
да (б).
Часть этих токов пересекает щель и возбуждает ее несмотря на то, что
щель расположена вдоль средней линии, где в отсутствие штырей нет
поперечных токов. Перемещение штыря на другую сторону щели вызы-
вает изменение направления токов, пересекающих щель (рис. XI. 14, б).
Это обеспечивает синфазность возбуждения системы щелей, располо-
женных вдоль средней линии на расстоянии Хв/2 друг от друга.
Применение таких штырей имеет то преимущество, что позволяет
осуществлять индивидуальную регулировку амплитуды возбуждения
отдельных щелей изменением глубины погружения штырей в волновод.
Щели, прорезанные на стенках волновода, создают некоторую неод-
нородность-и вызывают соответствующие отражения волн в волноводе.
При расположении соседних щелей на расстоянии вдоль оси, равном
Хв/2, указанные отражения будут складываться и сильно уменьшать
кбн вначале волновода, что затрудняет решение задачи согласования,
особенно в полосе частот. Для устранения указанного недостатка мож-
но осуществлять согласование каждой отдельной щели, например, с по-
мощью соответствующих реактивных элементов (см. гл. XXII) или вы-
полнять антенну из щелей, расположенных на расстояниях d, не рав-
ных точно Хв/2. В последнем случае на конце волновода во избежание
отражений,., приводящих к возрастанию боковых лепестков, устанавли-
вается неотражающая нагрузка и щели возбуждаются бегущей по вол-
новоду электромагнитной волной с некоторым сдвигом фаз, завися-
щим от расстояния d.
245
Для синфазных волноводно-щелевых антенн максимум излучения
получается в направлениях, перпендикулярных к оси волновода; при
возбуждении щелей со сдвигом фаз максимум диаграммы будет откло-
няться от перпендикуляра к оси волновода.
б) Направленное действие волноводно-щелевых антенн. Простран-
ственная диаграмма направленности волноводно-щелевой антенны
имеет веерообразную форму, т. е. имеет значительную ширину в пло-
скости, перпендикулярной оси волновода, и сжата в плоскости, про-
ходящей через ось волновода.
Диаграмма в плоскости, перпендикулярной оси волновода, зависит
от того, как расположена щель на широкой стенке, и от соотношения
между шириной волновода и длиной волны. Для приближенного рас-
чета волновод может быть заменен плоской лентой той же ширины.
Диаграмма направленности в указанной плоскости для продольной
щели в широкой стенке волновода шириной а = (0,7 — 0,8)Х будет
очень похожа на диаграммы, приведенные в верхнем ряду рис. XI.6.
Для волновода с поперечной щелью диаграмма в плоскости, перпен-
дикулярной оси волновода, будет несколько уже.
Диаграмма направленности волноводно-щелевой антенны в пло-
скости, проходящей через ось волновода, как для системы из п направ-
ленных излучателей может быть определена с помощью выражения
/ (9) = А (6) Л (9), (XI. 16)
где А (0) — диаграмма направленности одиночной щели с односторон-
ним излучением; для многощелевой антенны множитель Д (0) мало
влияет на общую диаграмму, которая в основном определяется вторым
множителем. Для системы равноамплитудных щелей с одинаковым
сдвигом фаз
fn (9) = sin
2~ s'n ®)] / s’n М” s'n 9—Ф jl > (XI. 17)
где X — длина волны в воздухе; d — расстояние между серединами
щелей; 0 — угол относительно перпендикуляра к оси волновода;
Ф
2л
d — л —
(XI. 18)
— разность фаз между соседними щелями (для щелевых антенн, пока-
занных на рис. XI.13 и XI.14).
Первое слагаемое правой части равенства обусловлено тем, что
каждая последующая щель, более удаленная от генератора, возбуж-
дается бегущей волной с соответствующим запаздыванием; второе сла-
гаемое (дополнительное изменение по фазе на л) связано с тем, что
соседние щели прорезаны по разные стороны от средней линии широкой
стенки волновода или возбуждаются штырями, размещенными с раз-
ных сторон щелей.
246
Направление максимума (0макс) диаграммы (XI. 17) можно опреде-
лить из условия (2nd/X)sin 0макс = Ф, откуда
sin 0макс = фХ/2члс(. (XI. 19)
Подставляя (XI.18) в (XI.19), получаем другое выражение:
sin 0„аКс = /1 —(V2a)a—M2d. (XI.20)
В частности, при d — Хв/2 из (XI. 18) следует: лр = 0, что соответ-
ствует синфазному возбуждению щелей. При этом из (XI.19) или (XI.20)
следует, что 0Макс ~ 0, т- е- максимум излучения ориентирован в на-
правлении нормали к оси волновода, что и следовало ожидать.
При d, несколько большем Хв/2, например d — 0,56Хв, ф ~ 200° —
— 180° = 20° и sin 0макс = 20® • Z/360® • d — M18d, максимум диа-
граммы будет отклонен от нормали к оси волновода на острый угол в
сторону движения бегущей волны по волноводу.
При d<XB/2 ф будет отрицательным и 0маКс<О, т. е. максимум диа-
граммы будет отклоняться от нормали к оси волновода в сторону, про-
тивоположную движению бегущей волны.
Точный расчет КНД волноводно-щелевых антенн представляет
собой сложную задачу. Для ориентировочных расчетов мож-
но воспользоваться выражением [5]
D ~ 3,2л, (XI.21)
где п — число щелей.
Коэффициент полезного действия волноводно-щелевых антенн с по-
глощающей нагрузкой на конце при большом числе щелей (« = 20)
довольно высок и имеет значение около 0,9—0,95.
В литературе [32] приводится описание щелевой антенны, выпол-
ненной на основе симметричной полосковой линии [см. (XXI.4)] в 3-см
диапазоне волн. Такая антенна представляет собой систему из несколь-
ких щелей, прорезанных в одной из наружных металлических пластин
указанной линии перпендикулярно ее оси. Длина щели около 0,6Х,
ширина — 0,05Х. Недостатком многощелевой антенны на основе по-
лосковой линии является некоторая сложность питания щелей. Дело
в том, что'для более или менее равномерного возбуждения щелей не-
обходимо применять разветвленное питание, при котором к каждой ще-
ли подводится свой средний проводник симметричной полосковой ли-
нии. К достоинствам указанной антенны относятся ее малые размеры
в глубину: всего 3—4 мм, что делает перспективным их использование
на обшивке летательных аппаратов.
XI.5. ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ЩЕЛЕВЫХ АНТЕНН
Щелевые антенны имеют различные области применения. Как уже
упоминалось, они применяются в радиоаппаратуре летательных аппа-
ратов и прорезаются в металлической обшивке аппарата, не ухудшая
его аэродинамических показателей.
247
Широкое распространение получили щелевые облучатели зеркал
в виде параболоида вращения и параболического цилиндра. В послед-
нем случае (в параболическом цилиндре), очевидно, должна приме-
няться многоэлементная система щелей, расположенных вдоль фо-
кальной оси цилиндра.
Наряду с такой линейной системой щелей могут применяться много-
рядные волноводно-щелевые системы, образующие большие решетки.
Изменением параметров отдельных щелей (например, изменением сдви-
га фаз поля между соседними щелями) можно управлять диаграммой
направленности решетки. Такого рода системы подробно рассматри-
ваются в гл. XVIII.
К числу достоинств щелевых антенн при использовании их на сан-
\ тиметровых волнах относится сравнительная простота возбуждения, к
недостаткам — трудность использования в широком диапазоне волн.
ГЛАВА XII. АПЕРТУРНЫЕ АНТЕННЫ
ХИЛ. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АПЕРТУРНЫХ АНТЕННАХ
Апертурные антенны — это антенны, излучение у которых проис-
ходит через раскрыв, называемый апертурой (от латинского apertura —
отверстие).
К апертурным антеннам относятся в первую очередь такие антенны,
как рупорные, линзовые и зеркальные (рис. XII. 1). Из самого’назва-
ния этих антенн следует, что их конструкция и принцип действия ана-
логичны соответствующим акустическим и оптическим системам, ко-
торые в действительности и явились их прототипами.
Рис. XII.1. Основные типы апертурных антенн: а — рупорные; б — линзовые;
в — зеркальные.
Характерной особенностью антенн такого типа является то, что
в излучении участвуют сравнительно большие проводящие поверх-
ности, по которым протекают токи высокой частоты (внутренняя по-
верхность рупора, металлопластинчатой линзы, облучаемая поверх-
ность зеркала). Эти токи на поверхности могут иметь различное на-
правление, меняющееся от точки к точке. Следовательно, апертурные
антенны — это антенны с поверхностными токами. По принципу дей-
ствия, конструкции и методам изучения они существенно отличаются
от проволочных антенн. Последние являются антеннами с линейными
токами, так как в них токи протекают только в осевом направлении
248
проводов, образующих антенну (хотя и текут по поверхности прово-
дов).
Апертурные антенны применяются, главным образом, в диапазоне
СВЧ, т. е. на волнах короче 1 м вплоть до субмиллиметровых. Малая
длина волны позволяет сконструировать антенны, размеры которых
много больше длины волны. Следовательно, возможно создание остро-
направленных антенн, имеющих сравнительно небольшие размеры.
Кроме того, возможно создание антенн, имеющих диаграмму направ-
ленности особой формы, определяемой специальным назначением ан-
тенны (например, антенна обзора земной поверхности с борта лета-
тельного аппарата, антенна радиовысотомера и т. п.).
Небольшие размеры антенн позволяют делать их быстроподвиж-
ными. Можно осуществлять механическое перемещение одних частей
антенны относительно других или даже вращать всю антенну с целью
качания (или вращения) диаграммы направленности, производя тем
самым обзор пространства.
Апертурные антенны являются основным типом радиолокационных
антенн. Они также находят широкое применение в радионавигации,
радиоастрономии, в радиотехнических системах управления искусст-
венными спутниками Земли и космическими кораблями, в тропосфер-
ных и радиорелейных линиях и т. п.
Описанию основных типов апертурных антенн посвящены отдель-
ные главы этой книги. В данной главе мы рассмотрим некоторые во-
просы теории, общие для различных типов таких антенн.
XI1.2. ОСОБЕННОСТИ МЕТОДОВ АНАЛИЗА АПЕРТУРНЫХ АНТЕНН
Апертурные антенны имеют свою теоретическую базу и свои методы
расчета, отличающиеся от методов расчета проволочных (линейных)
антенн.
Разумеется, как апертурные, так и проволочные антенны принци-
пиально можно исследовать единым методом — путем интегрирования
дифференциальных уравнений Максвелла при заданных граничных
условиях. Если решение будет найдено, то из него можно получить от-
веты на все интересующие нас вопросы: какова напряженность поля,
создаваемого антенной в пространстве? как она зависит от направле-
ния? каково значение коэффициента отражения в фидерной линии?
и т. п.
Но, к сожалению, несмотря на простоту математической формули-
ровки антенной задачи, ее решение оказывается очень сложным. Из-за
больших математических трудностей анализ антенн путем нахожде-
ния точного решения уравнений Максвелла находит ограниченное при-
менение и то для простейших типов антенн. Вследствие этого в инже-
нерной практике применяются приближенные методы решения антен-
ных задач. Эти методы, хотя и являются по-прежнему приближенными
методами решения уравнений Максвелла, оказываются различными
для антенн различных типов.
В проволочных антеннах для расчета поля излучения обычно пред-
варительно выбирается функция распределения тока вдоль проводов
249
антенны /2 = / (г). Функция / (z) выбирается приближенно либо на
основании экспериментальных данных, либо исходя из физических
условий задачи. Затем провода антенны мысленно разбиваются на
элементарные участки dz с токами I (г). Каждый участок провода рас-
сматривается как элементарный диполь, поле излучения которого нам
известно из строгого решения уравнений Максвелла. Поле излучения
всей проволочной антенны находится как суперпозиция элементарных
полей, создаваемых элементарными излучателями.
Поле излучения апертурных антенн может быть также определено
через токи, протекающие по поверхности антенны. Однако в этих
антеннах характер распределения токов обычно является достаточно
сложным и должен быть предварительно найден. Распределение тока
на проводящей поверхности антенны в большинстве случаев опреде-
ляется приближенно, например с помощью законов геометрической
оптики. Затем обтекаемая током проводящая поверхность антенны
разбивается на элементарные площадки dS с плотностью тока j (5).
Поле излучения апертурной антенны определяется как суперпозиция
элементарных полей, создаваемых элементарными площадками.
Таким образом, если в проволочных антеннах элементарным излу-
чателем был элемент длины провода с током (диполь Герца), то в апер-
турных антеннах в качестве элементарного излучателя удобнее исполь-
зовать элемент поверхности с током.
Решение задачи об излучении апертурной антенны может прово-
диться не только через токи на проводящей поверхности, но и через поле
в ее раскрыве. Вместо того чтобы находить распределение тока на по-
верхности антенны каким-либо методом (например, методом геометри-
ческой оптики), определяют распределение поля в ее раскрыве. Каждый
элемент площади раскрыва можно рассматривать как источник Гюй-
генса, который создает некоторую напряженность поля в точке наблю-
дения. Полная напряженность поля определится путем суммирова-
ния полей, создаваемых в точке наблюдения всеми элементами по-
верхности раскрыва.
Определение поля излучения через поле в раскрыве производится
путем использования принципа эквивалентных токов, описанного
в гл. 1. Такой путь решения антенной задачи является характерной
особенностью приближенных методов анализа апертурных антенн
СВЧ, отличающих их от методов анализа проволочных антенн, и ши-
роко применяется.
Описанные схемы решения задачи об излучении через токи на по-
верхности антенны или через поле в ее раскрыве являются типичными
для многих поверхностных антенн. Например, для зеркальных антенн
применяют оба метода; поле излучения рупорных и линзовых антенн
определяют только через поле в раскрыве.
Неточность указанных методов заключается в том, что токи на по-
верхности антенны или поле в ее раскрыве определяются приближен-
но. Для упрощения решения условия задачи идеализируются. Напри-
мер, в случае рупорной антенны поле в раскрыве находится в предполо-
жении бесконечной длины рупора и идеальной проводимости его сте-
250
нок. Делая такое допущение, мы не учитываем высшие типы волн, неиз-
бежно возникающие на конце рупора. Кроме того, считая рупор
бесконечным, мы принципиально не можем ожидать наличия какого-
либо поля, связанногос полем в рупоре, на внешней поверхности
рупорной антенны. В действительности же поле на внешней поверх-
ности не равно нулю вследствие затекания токов на эту поверхность
с конца рупора. В случае зеркальных антенн поле в раскрыве обычно
находится также приближенно с помощью методов геометрической опти-
ки, а поле на «тыльной» поверхности принимается равным нулю.
Аналогичные допущения принимаются и для других типов антенн.
Более строгий анализ и экспериментальная проверка показывают, что
указанные допущения не приводят к заметным ошибкам в области
главного лепестка диаграммы направленности. В области же боковых
и задних лепестков ошибки могут быть значительными. Однако для
инженерных расчетов указанный приближенный метод вполне прием-
лем, тем более, что получаемые при его применении ошибки оказы-
ваются одного порядка с ошибками, возникающими вследствие неточ-
ностей в изготовлении антенн.
ХП.З. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ
ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ ПОЛЯ В РАСКРЫВЕ АНТЕНН
Метод геометрической оптики прост и хорошо разработан. Однако
пользоваться им можно далеко не всегда. В одних случаях он дает
достаточно точные результаты, в других может дать большие ошибки.
Можно показать [И], что законы геометрической оптики нельзя при-
менять в точках резкого изменения векторов Е и Н (например, вблизи
границы геометрической тени или вблизи геометрической точки фо-
куса).
Законы геометрической оптики в большинстве случаев нельзя
использовать непосредственно для расчета поля излучения*’. Однако
они дают возможность просто и с достаточной точностью найти распре-
деление поля в раскрывах некоторых антенн, в частности зеркаль-
ных и линзовых. В этом случае методы геометрической оптики дают
хорошее приближение к точной теории, если выполняются неравенства:
Ь«Л Ь«ЯмИВ>
где I — линейные размеры тела, на которое падает электромагнит-
ная волна; /?мин — минимальный радиус кривизны отражающей по-
верхности в каждой точке отражения.
Применение метода геометрической оптики показано в гл. XIV
и XVI, где этот метод использован для нахождения поля в раскрывах
линзовых и зеркальных антенн.
*> Иногда их применяют для приближенных расчетов части диаграммы на-
правленности в случае рассеивающих зеркал (например, для расчета «хвоста»
косеканснон диаграммы).
251
XII 4 ИЗЛУЧЕНИЕ ИЗ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ И КРУГЛОЙ ПЛОЩАДОК
ПРИ РАЗНОМ АМПЛИТУДНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ ПОЛЯ
Раскрывы многих апертурных антенн имеют прямоугольную или
круглую форму. В связи с этим представляет интерес рассмотреть
поле излучения этих площадок при различном распределении поля
в пределах самих площадок.
Решение этой задачи базируется на использовании принципа эк-
вивалентных токов, изложенного в гл. I. Как было показано в § 1.8,
напряженность в дальней зоне мо-
жет быть рассчитана по известному
полю на поверхности плоского рас-
крыва с помощью формул (1.76)—
(1.78).
Рассмотрим вначале прямоугольную
площадку с известным амплитудным рас-
пределением электромагнитного поля.
Введем прямоугольную систему коорди-
нат с началом в центре площадки
(рис. XII.2). Ось г направим по нормали
к площадке, а оси х и у — параллельно
ее сторонам.
Рис. XII.2. Ориентация прямоугольной
площадки в декартовой и сферической
системах координат.
Электромагнитное поле в пределах площадки будем считать линейно поляри-
зованным с электрическим вектором ESt параллельным оси у, и магнитным век-
тором Hs, параллельным оси х. Тогда выражения, определяющие комплексные
амплитуды вектора электрического поля и его составляющих в дальней зоне,при-
нимают вид
1 *4-cos 0 е iKr С
Е = /-^Ц-----------Ese'Kr sln6 cos (ф-ф,) dS, (1.76)
2К г
14-cos0 е~<кг (* . , . „ ,
Ee^j—^---------------sin <р \ Es е,кг sinecosnp-cp )dS> {I ,77)
2А Г J
S
I + cos 0 e “ iKr C
E =f ----------------cos<₽ Ese,Kr' sin 6 cos (ф-ф') dS. (1.78)
ZA Г i)
S
Кроме того, по-прежпему
Е= Ее Еч> '<₽• (I-67)
В выражениях (1.77) и (1.78) учтено, что вектор Е$ параллелен не оси х, как было
принято в § 1.8, а оси у.
Далее для сокращения мы будем определять только комплексную амплитуду
полного вектора Е. Комплексные амплитуды составляющих этого вектора Ед
и Еф легко могут быть определены путем умножения полученных для Е выраже-
ний на sin <р и cos <р соответственно согласно формулам (1.76) — (1.78).
252
Расчет поля излучения будем вести по формуле (1.76), которую несколько
преобразуем к виду, удобному для анализа прямоугольных площадок. Из рис.
XII.2 видно, что
г' cos q>' = х', г' sin <р' = у’. ' (XII. 1)
Учитывая также, что в прямоугольной системе координат dS — dx'dy', получаем
следующую форму записи выражения (1.76):
а/2 6/2
Е=А Es(x'. y-)e^slne<x'cos<<>+i''sln<₽) dx'dy', (XII.2)
— а/2 — Ь/2
где для сокращения введено обозначение
I + cos 0 exp (— ]кг)
л=1~-----------------------—
(ХП.З)
Формула (XII.2) позволяет найти поле в любом направлении, определяемом
углами 0 и <р. Однако наибольший интерес представляет поле в двух главных
плоскостях хОг, уОг, в которых лежат векторы Н и Е соответственно. Вследствие
этого принято называть поле в плоскости
хОг полем в плоскости Н (обозначая его
Ен), а поле в плоскости уОг — полем в
плоскости Е (обозначая его Ее).
Все точки плоскости хОг имеют сфе-
рическую координату <р = 0. Следова-
тельно, формула (XII.2) для указанной
плоскости примет вид
а/2 6/2
Ен~ А $ $ Es(x',y')y.
— а/2 -Ь/2
Ул'а' sine dx' dy'. (ХИЛ)
Точки плоскости уОг имеют коорди-
нату <р = л/2, следовательно,
а/2 Ь/2
ее = а 5 $ Es(x'>y')'X-
—а/2 —6/2
Хе/ку' sinf>dx'dy', (XII.5)
Формулы (ХИЛ) и (XII.5) являются
расчетными.
Рассмотрим теперь круглую площадку. Пусть вектор Es по-прежнему парал-
лелен оси у, a Hs — оси х. Тогда исходными выражениями для расчета поля излу-
чения будут являться те же формулы (1.76)—(1.78) и (1.67), как и для случая
прямоугольной площадки. Для круглых площадок более удобно использовать
полярную систему координат р, <р' (рис. ХП.З). В полярных координатах
Рис. ХИ.З. Полярная система ко-
ординат для анализа поля излуче-
ния круглых площадок.
г' = р, dS = pdcp'dp. (XII.6)
Учитывая (XII.6), формулу (1.76) запишем в виде
2л а
Е = А § /?s (р, <р') е/кр sin 0 cos (<р—<р,) pd<p'dp. (XII.7)
о о
253
Удобно ввести новые переменные
„ р „ Kd . „
А?=—; « = /Msin0= —— sinO,
а 2
где d = 2а — диаметр площадки.
Тогда выражение (XII.7) принимает вид
2л 1
F= Лп2 С С г. /р
j rdl„.
о о
ф') efUR cos (Ф-Ф') РЯгп' dR.
(XII 8)
Для поля в главных плоскостях (хОг и уОг) получаем следующие расчетные
формулы:
2Л 1
Ен= Аа2 § Es (р, <р') e>uR cos *>>' Z?d<p' dR, (XII.9)
о о
2л 1
Е£=Ла2 $ Es (р, <р') e/uR sln Rd<f’ dR. (XII 10)
о о
Формулы (XII.4) и (XII.5) для прямоугольной площадки, а также (XII.9)
и (XII.10) для круглой площадки позволяют найти поле излучения при различ-
ном распределении поля на площадках. Так как во многих практических случаях
поле в раскрыве антенны стремятся сделать синфазным, вначале рассмотрим из-
лучение площадок с синфазным полем, а влияние фазовых искажений рассмотрим
отдельно.
Вначале выведем формулы для поля излучения с учетом конкретного ампли-
тудного распределения Es, а затем проанализируем полученные результаты.
Прямоугольная площадка
1. Амплитуда поля на площадке постоянна'. Es = Ео = const.
Такое равноамплитудное распределение поля в раскрыве антенн
практически не встречается. Этот случай здесь рассматривается как
идеальный. В реальных антеннах поле в раскрыве распределено не-
равномерно. Во многих практических случаях поле к краям площадок
убывает, иногда до нуля. Однако рассмотрение такого идеализиро-
ванного случая совместно с реальными позволяет лучше оценить влия-
ние распределения амплитуд на характеристики излучения.
Напряженность поля в плоскости //будет
Ь/2 а/2
ЕН = АЕО dy' &iKX'sin в dx' =
—Ь/2 —а/2
= ASE0
(XII. 11)
где а и b — стороны площадки; S = ab — площадь излучающей пло-
щадки.
254
Напряженность поля в плоскости Е определяется формулой
/ кЬ \
а!2 Ы2 sinj — sin 0 I
Ее = АЕ0 J dx' j e/^' sln 6 dy' = ASE0---------. (XII.12)
—al 2 — b{2 — Sin0
2. Амплитуда поля вдоль оси х меняется по косинусоидальному
закон11
Es = Ео cos (лх'/а). (XII. 13)
Заметим, что приблизительно такое поле существует в открытом конце
прямоугольного волновода с волной типа Hi0.
Поле в плоскости Н будет
Ь/2 а/2 ,
Ец = АЕ0 С dy' cos— elKX'sin 6 dx' =
J J a
-Ы2 -aJ2
/ ка \
cos I — sin 0 J
= v Л5£о--------тУ-------. (XII. 14)
1 — — sin 0
\ Л /
ee
Как видно из этого выражения, изменение поля на площадке вдоль
оси х привело к другому характеру зависимости напряженности поля
в дальней зоне от угла 0.
Вдоль направления оси у поле на площадке не меняется, поэтому
в плоскости Е поле в дальней зоне будет
а/2 , Ь/2
?0 cos -— dx' sine dy'=
—а/ 2 — Ь/2
/ кЬ \
„ sin — sin 0
= -ЛЗ£0-------У----
n — sin0
2
(XII. 15)
Таким образом, для плоскости Е получили выражение, отличаю-
щееся от (XII.12) только постоянным множителем 2/л.
Круглая площадка
I 1. Амплитуда поля на площадке постоянна. Вследствие осевой
L симметрии Ен = Ее = Е и поле излучения согласно (XII.8) будет
1 2л
Е = Аа2 Ео (j RdR $ ei“R cos М-ч') dy =
о о
> =Aa2E02n(Rj0(uR)dR = ASE0?^. (XII. 16)
J и
255
Здесь использованы известные [56] соотношения
I 2сл
Jo (z) = — \ cos f dtp,
о
zJi(z) = $zJ0 (z) dz,
(XII. 17)
(XII.18)
где Jn (z) — функция Бесселя n-го порядка от аргумента z.
2. Амплитуда поля спадает к краям площадки. Закон убывания
поля к краям круглого отверстия может быть различным. В качестве
примера рассмотрим случай, когда поле меняется по закону
£з = £0(1-Я2Л
(XII. 19)
Здесь, как и прежде, R = p/а; п = 0, 1, 2, 3, ... Кривые изменения
амплитуды поля вдоль радиуса площадки для различных п показаны
на рис. XII.4.
Рис. XII.4. Кривые распределения амплитуды
напряженности поля по радиусу круглой пло-
щадки для случая, когда поле меняется по
закону Е8=Ео(1—R2)".
Этот случай имеет большое практическое значение. В гл. XVI
закон изменения поля в раскрыве антенны согласно (XII.19) исполь-
зован для нахождения поля излучения зеркальных антенн с рефлек-
тором в виде параболоида вращения.
Вследствие осевой симметрии
Ец = Ее = Е = АЕо 2па2 (1 — R2)n Jo (uR) RdR = 0 = AE0 SAn+1 (u)/(n + 1), (XII .20)
где An{u) = ~^Jn{U) (XIL21)
— табулированная ламбда-функция [56].
256
XII.5. ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ
И КРУГЛОЙ ПЛОЩАДОК
Полученные выражения для поля излучения Дозволяют легко про-
анализировать направленные свойства площадок. Учитывая значение
множителя А (XII.3) и обозначая для сокращения
1 ка . „ I — sin 0 2 для прямоугольной площадки,
кЬ п
и = S1H0 2 для прямоугольной площадки, (XI 1.22)
Kd . л
Sin 0 2 для круглой площадки,
(XII.23)
(XII.24)
(XI 1.25)
(XII.26)
из двух сомно-
получаем следующие выражения для диаграмм направленности:
а) прямоугольная площадка с Es = Ео = const:
с /л\ 1 + cos 0 sin и
? (°)=—-----------;
2 и
б) прямоугольная площадка с Es = Ео cos (лх'/а):
Г 1 -+ cos О cos II
---------------------------------
в) круглая площадка с Es = Еп = const:
р (0) = 1 + cos е 271 (ц) •
2 и
г) круглая площадка с Es — Ео (1 — R2)'1:
С ,п\ 1 + cos 0 . , .
F (9)=--------л п+1 («).
Как видно, все приведенные выражения состоят
жителей. Первый сомножитель представляет собой диаграмму направ-
ленности элементарной площадки (источника Гюйгенса), второй есть
«множитель решетки», определяющий направленные свойства системы
излучателей (в данном случае совокупности элементарных площадок),
рассматриваемых как ненаправленные. Таким образом, указанные
формулы еще раз иллюстрируют теорему о перемножении диаграмм,
рассмотренную в первой части книги.
Изменением первого сомножителя обычно можно пренебречь, при-
равняв его единице (особенно в пределах небольших изменений угла
0), так как он изменяется очень медленно по сравнению с изменением
второго сомножителя. Это иллюстрируется рис. ХП.5.
Диаграммы направленности для прямоугольной площадки с неиз-
менным и косинусоидальным распределением поля показаны
на рис. ХП.6. На рис. XII.7 приведены графики ламбда-функций
первого и второго порядков, определяющих диаграммы направлен-
ности круглой площадки для указанных распределений поля на ней.
9 За» 4 64 257
Из приведенных рисунков и формул следует, что максимум излуче-
ния возбужденных синфазно площадок получается в направлении нор-
мали к ним (т. е. при и = 0*’). Физически это вполне очевидно. В на-
правлении нормали длина пути от всех элементов поверхности пло-
щадки до точки наблюдения одинакова (предполагается, что точка
наблюдения М достаточно удалена). Следовательно, при синфазном
возбуждении площадки все элементы ее поверхности будут создавать
в точке наблюдения элементарные поля, совпадающие по фазе. Резуль-
тирующая напряженность будет равна арифметической сумме всех
составляющих и достигнет максимального значения. При отклонении
от нормали появится разность хода лучей от отдельных элементов по-
Рис. ХП.5. Геометрическое перемножение диаграмм направленности.
Результирующая диаграмма F(6) = t(6) получается путем перемножения радиус-векторов Pi
и р2 для каждого значения в.
верхности площадки, вследствие чего создаваемые ими поля не будут
синфазными и результирующая напряженность поля уменьшится.
Из рис. XII.6 и XII.7 также видно, что уменьшение амплитуды
поля к краям площадок приводит к уменьшению уровня боковых лепест-
ков и к расширению основного лепестка.
Определим ширину диаграммы направленности по половинной мощ-
ности. Для этого по кривым, изображенным на рис. XII.6 и XII.7,
определим значения и, при которых F (0) = 0,707:
а) Для прямоугольной площадки с Es = Ео = const F (0О 5) =
= 0,707 при и = 1,39, отсюда
где т = а или т = Ь.
При а > X или b > X можно принять, что sin 0О 5 т 0О 5.
Тогда получаем следующие значения для ширины диаграммы
направленности:
*> При и =0 получается неопределенность, которую легко раскрыть по пра-
вилу Лопиталя. При этом полезно использовать приближенную формулу для
функций Бесселя, справедливую для малых значений аргумента (и < 1): Jп (и)—
= ur‘/2"nl (для п > 1).
258
в плоскости Н
20о 5 = 0,89Х/а рад или (20о 5)° = 51Va;
аналогично в плоскости Е
(20о>5)’ = 51Ш (XI 1.27)
б) Для прямоугольной площадки с Es = Ео cos (пх'/а) из гра-
фика находим и — (ка/2) sin 0 = 1,86, откуда для плоскости Н при
а & имеем
20о,5 — 1,18Л/а рад или (20о 5)® = 68Х/п; (XII.28)
Рис. XII.6. Диаграмма направленно-
сти прямоугольной площадки с неиз-
менным и косинусоидальным распре-
делением амплитуд поля на вей (син-
фазное возбуждение).
Рис. XII.7. Диаграммы направленно-
сти круглой площадки с неизменным
и спадающим к краям распределением
амплитуд поля (синфазное возбужде-
ние).
для плоскости Е ширина диаграммы направленности по-прежнему
будет равна
(20О8)° = 51 Х/6.
в) Для круглой площадки с Es = Ео = const из графика опреде-
ляем и = -j^sin 0 = 1,62, откуда ширина диаграммы в градусах для
обеих плоскостей Е и Н будет равна
(20о 5)° = 60Ш (XII.29)
г) Для круглой площадки с Es = Ео (1 — R2)n ширина диаграммы
направленности зависит от показателя степени п:
при и=1 (20о 5)® = 73X/d;
при п = 2 (20, 5)° = 84Ш.
9» 259
В заключение сведем в табл. X1L1 основные параметры, характе-
ризующие направленные свойства прямоугольной и круглой площа-
док при различном распределении поля на них, в предположении,
что а » А и d
ТАБЛИЦА XII.1
Тип площадки Распределение поля на площадке Ширина мы по по мощное! диаграм- ловиниой и (град) Амплитуда 1-го бокового лепестка Коэффициент использования площади раскрыва v
% дБ
Прямоугольная Es — Ео = const 51 X а 21 —13,5 1,00
Прямоугольная ES = EO cos — 68 X а 7 —23,1 0,81
Круглая ES = EO = const 60 X d 13 -17,6 1,00
Круглая Es = E0(1-R*) 73 А. d 6 —24,6 0,75
Круглая Es = E0(l—R2)2 84 X d 3 —30,6 0,56
Приведенный в табл. XI 1.1 коэффициент использования площадки
раскрыва антенны v определяется как отношение эффективной поверх-
ности антенны Л к ее геометрической площади раскрыва S:
v = A/S.
(XI 1.30)
Проведенный анализ направленных свойств площадок позволяет
сделать следующие выводы.
1) При синфазном возбуждении площадок максимум излучения
получается в направлении нормали к ним.
2) Диаграмма направленности зависит от отношения ширины пло-
щадки к длине волны. Для рассмотренных форм площадок на диаграм-
му направленности влияет только тот размер площадки, который ле-
жит в плоскости определения диаграммы направленности.
' 3) Для больших (по сравнению с длиной волны) площадок ширина
диаграммы направленности прямо пропорциональна отношению длины
волны к соответствующему размеру площадки.
4) Уменьшение амплитуды поля к краям площадки приводит к
уменьшению амплитуды боковых лепестков и к расширению главного
лепестка. Это наглядно видно из табл. XII.1. Если изменение ампли-
туды поля происходит только вдоль одного направления, то и вызван-
ное этим изменение диаграммы направленности произойдет только
в плоскости, соответствующей ему [см., например, случай прямо-
угольной площадки при Es — £ocos (лх'la)}. Уменьшение амплитуды
поля к краям площадки приводит также к уменьшению коэффициента
использования площади раскрыва.
260
XII.6 ВЛИЯНИЕ ФАЗОВЫХ ИСКАЖЕНИЙ
НА ИЗЛУЧЕНИЕ ПЛОЩАДКИ
До сих пор мы предполагали, что поле на площадке синфазное. Для получе-
ния остронаправленной диаграммы игольчатого типа стремятся создать синфаз-
ное поле в раскрыве антенны. Однако всякого рода технические погрешности при
выполнении антенн приводят к нарушению сиифазности поля в ее раскрыве, т. е.
к фазовым искажениям. Кроме того, в отдельных случаях для получения диа-
граммы направленности особого вида (например, косекансиой), а также для элек-
трического качания луча приходится формировать поле в раскрыве антенны не
синфазным, а с некоторым заданным законом распределения фаз (который во
времени может периодически меняться).
Будем считать, что поле на площадке определяется функцией с разделяю-
щимися переменными
Es (х', у') = Ег (х’} Е2 (у'). (XII.31)
В этом случае можно ограничиться рассмотрением распределения только
вдоль одного направления, например вдоль осн х. Обозначим закон изменения
фазы в направлении х функцией
ф(2х'/а)=ф(£). (Х11.32)
Практически любое распределение фазы поля на площадке может быть пред-
ставлено в виде степенного ряда
- 4-ФпГ* ••• . (ХП.ЗЗ)
Из структуры формулы (ХП.ЗЗ) видно, что коэффициенты разложения ipj,
ф2> •••> Фп — суть максимальные фазовые искажения от соответствующих со-
ставляющих, получающиеся на краю площадки, когда
£ = 1, т. е. х' = ±а/2.
В большинстве случаев при анализе практически встречающихся фазовых
искажений можно ограничиться первыми тремя членами ряда. Рассмотрим влия-
ние каждого из этих членов раздельно. Для упрощения задачи будем считать, что
амплитуда поля в пределах площадки неизменна.
а) Линейное изменение фазы: ф (£) = ф! £.
В этом случае поле на площадке описывается выражением
р _ р р—/Ф1 5
— со е
Поле в дальней зоне в плоскости Н будет
= e/<“-^‘^^ = A£0S --П(“~Ф1) . (XII.34)
Сравнивая полученное выражение с формулой (XII.15),выведенной для син-
фазного распределения поля на площадке, замечаем, что различие между ними
лишь в том, что и заменено и —фР Следовательно, диаграмма направленности
будет такой же, как и при синфазном поле, но будет смещена относительно нор-
мали к площадке. Направление максимума определится из равенства и = фп
откуда угол отклонения главного максимума от нормали к площадке
9 = arc sin (гфрка). (XII.35)
Для больших площадок (а > X) и не очень больших значений ф2 (ф^ < л)
формула (XI 1.35) принимает вид
2ф, ф! '•
и = = ------ --“ .
ка ла
261
Легко показать, что этот угол равен углу поворота фронта волны в пределах
площадки. Из рис. XII.8 видно, что
а
ф! = /к ~ ак,
откуда угол поворота фронта волны на площадке а = 2^/ка, следовательно,
а = 0'.
Таким образом, линейное изменение фазы в раскрыве антенны приводит к от-
клонению диаграммы направленности почти без изменения ее формы*1. Это свой-
ство может быть использовано для электриче-
ского качания луча и в некоторых антеннах
находит практическое применение.
б) Квадратичное изменение фазы: ф (х) =
4х'2
= Фг_^2_- В этом случае поле на площадке
равно:
с V ( 4*'2
Es = Ео ехр /ф2 —
\ а1
Поле, создаваемое площадкой, опреде-
лится выражением
4х'2
Рис. XII.8. Линейное изменение
фазы поля па площадке экви-
валентно повороту фронта вол-
ны на угол а. Т —Va I I ах-. (дн я»)
Этот интеграл через элементарные функции не выражается. Однако его мож-
но выразить через так называемые интегралы Френеля С (и) и S (и) с помощью
равенства
(XII.37)
(XI 1.38) ’
(XII.39)
С учетом сказанного равенство (XII.36) может быть представлено в виде
л2 а2 \
“/ sin20j[C(u)-C(v)+/S(u)-/S(v)]. (XII 40)
\ е 2 Л=С(и)^/$(и),
о
где
С I я \
С (и) = \ cos I — t2 | dt~,
о '
S и)= sin f t2 ) dt.
о
Для интегралов Френеля составлены таблицы [5, 6].
“exp
*> Более строгий анализ показывает, что основной лепесток диаграммы на-
правленности расширяется пропорционально 1/cos 0'. При небольших 0' этим
расширением можно пренебречь.
262
Здесь
и=~г]Л^8’п0+ V—’ (Xil4i)
Л ’ zip2 V Л
v= ~ 1Х— sine — 1/2*?. (XII.42)
X Г 2-фг г п
На рис. XII.9 изображены диаграммы направленности, рассчитанные по
(XII.40), для различных значений ф2.
Из приведенных кривых видно, что изменение фазы поля на площадке по
квадратичному закону приводит к исчезновению нулей между лепестками диа-
граммы направленности. Основной лепесток расширяется, причем это расшире-
Рис. XII.9. Диаграммы направленности прямоугольной площадки с равноампли-
тудным полем, фаза которого меняется по квадратичному закону.
ние особенно сильно проявляется на малых уровнях (порядка 0,2—0,3) норми-
рованной диаграммы направленности вследствие слияния основного лепестка
с боковыми. При больших значениях ф2 в главном лепестке образуется провал,
ширина лепестка резко увеличивается.
Таким образом, квадратичное изменение фазы в отличие от линейного может
привести к существенному искажению диаграммы направленности. Величина
этих искажений определяется значением ф2. При ф2 л/2 искажения незначи-
тельны, при больших значениях ф2 искажения становятся существенными. На-
правление главного максимума при квадратичном изменении фазы остается таким
же, как и при синфазном поле, так как диаграмма симметрична относительно
нормали к площадке.
8х'3
в) Изменение фазы поля по кубическому закону: ф = ф8 —.
Напряженность поля на площадке
Е5 = Еоехр Я’з)-
263
Формула для расчета диаграммы направленности при указанном виде фазо-
вых искажений получается чрезвычайно сложной. В книге Г. 3. Айзенберга [5]
приводится, например, следующее выражение для такого расчета, представляю-
щее собой ряд из производных высшего порядка:
F (9)= 2 °" 7? Fo3n) (XIL43)
fi = 0
где Fo (9) — диаграмма направленности при синфазном возбуждении.
Вследствие сложности формулы (X 11.43) практически она может быть ис-
пользована только при малых значениях ф3, когда можно ограничиться первыми
двумя членами ряда.
Рис. XII 10. Диаграммы направленности прямоугольной площадки с равн
тудным полем, фаза которого меняется по кубическому закону.
Получающиеся диаграммы направленности при кубическом законе измене-
ния фазы иа площадке приведены иа рис. XII.10. Из рисунка видно, что направ-
ление главного максимума диаграммы направленности смещается. Кроме того,
диаграмма искажается и становится асимметричной. Боковые лепестки с одной
стороны от главного лепестка сильно возрастают, а с другой уменьшаются.
Рис. XII.11. Диаграммы направленности прямоугольной площадки с косинусои
дальным изменением амплитуды и квадратичным изменением фазы поля.
Диаграммы направленности, показанные иа рис. XII.9 и XII.10, относятся
к случаям равиоамплитудиого возбуждения площадок.
Если амплитуда поля к краям площадок будет убывать (например, по коси-
нусоидальному закону), то фазовые искажения будут значительно меньше влиять
иа форму диаграмм направленности. Это естественно, так как наибольшее изме-
нение фазы будет иа краях площадок, но влияние краев будет незначительным
вследствие малой амплитуды поля на них. Рис.XII.II иллюстрирует это положе-
ние.
?64
В заключение заметим,что характер изменения поля и соответствующие диа-
граммы направленности, показанные на рис. XII.9, имеют место в рупорах, рас-
ширяющихся в плоскостя Е. Случай, показанный на рис. XII. 11, соответствует
рупору, расширяющемуся в плоскости Н. Предполагается, что в обоих случаях
прямоугольный рупор возбуждается волной типа Я1о. Более подробно это будет
показано в следующей главе.
XI 1.7. КОЭФФИЦИЕНТ НАПРАВЛЕННОГО ДЕЙСТВИЯ
И ЭФФЕКТИВНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ ПЛОЩАДОК
Коэффициент направленного действия поверхностных антенн удоб-
но определять через их эффективную поверхность А:
D = —~ А.
А2
Эффективная поверхность плоских раскрывов (площадок) целиком
определяется их геометрическими размерами, формой, длиной волны
и законами распределения поля в пределах этих площадок.
В гл. III было выведено выражение для расчета А:
А= |$£sds|2/$|£||dS. (III.88)
s S
Для площадок, возбуждаемых синфазным полем,
A=§EsdS)2/^E'sdS. ' (XII.44)
s s
Рассмотрим, каково соотношение между эффективной поверхностью
А и геометрической площадью S площадок при некоторых законах
распределения поля.
а) Площадка произвольной формы с равноамплитудным распре-
делением поля имеет эффективную поверхность
^ = (jF0ds)2/$£^S = S. (XII.45)
S S
Таким образом, при синфазном и равноамплитудном поле эффектив-
ная поверхность площадки равна ее геометрической площади.
б) Прямоугольная площадка с косинусоидальным изменением амп-
литуды синфазного поля: Es = E0cos (пх'/а) имеет эффективную по-
верхность
Ь/2 а/2 , Т2
- С . , С лх ,
Ео \ ay \ cos — ах
J .1 а
—Ь/2 —и/2______________ _
Ь/2 а/2 ,
сч С л / С ПХ ,
cj \ dy \ cos2 — dx
J J а
-Ь/2 -а/2
= А 5 = 0,815, (XII.46)
Л2
что составляет около 81% от геометрической площади.
265
То, что при неравноамплитудном возбуждении площадки ее эффек-
тивная поверхность оказывается меньше геометрической, является
естественным. Действительно, в рассматриваемом случае амплитуда
поля к краям площадки убывает и, следовательно, элементы площадки,
более близкие к краям, будут создавать меньшую напряженность поля,
чем элементы площадки, расположенные в середине. Ослабление поля
к краям площадки эквивалентно уменьшению ее размеров, если пло-
щадку рассматривать как возбуждаемую равномерно.
Уменьшение эффективной поверхности площадки, обусловленное
ослаблением поля к ее краям, наглядно иллюстрируется табл. XII. 1.
В этой таблице приведены значения коэффициента использования пло-
щади раскрыва v для неравномерно возбуждаемой круглой площадки.
При быстром спадании амплитуды поля к краям площадки коэффи-
циент v резко падает.
ГЛАВА XIII. ВОЛНОВОДНЫЕ ИЗЛУЧАТЕЛИ И РУПОРНЫЕ АНТЕННЫ
XIII.1. ИЗЛУЧЕНИЕ ИЗ ОТКРЫТОГО КОНЦА ВОЛНОВОДА
В технике СВЧ в качестве канализирующих устройств широкое
применение находят различные типы волноводов. Наиболее распрост-
раненными среди них являются волноводы прямоугольного и круглого
сечений. Однако волноводы могут быть использованы не только для
канализации электромагнитной энергии, но и для ее излучения.
Излучение может происходить прежде всего из открытого конца
волновода. Кроме того, излучение может быть из щелей, специально
для этой цели прорезанных в определенных местах волновода. Здесь
мы рассмотрим только излучение из открытого конца волновода.
Открытый конец волновода можно рассматривать как простейшую
антенну СВЧ. Действительно, открытый конец представляет собой
площадку с электромагнитным полем, во многом подобную тем пло-
щадкам, излучение которых было рассмотрено в гл. XII.
Однако между открытым концом волновода и рассмотренными
в гл. XII площадками имеются различия. Во-первых, волна на конце
волноводане является поперечной электромагнитной типа ТЕМ, как
в случае указанных площадок, а имеет, более, сложцую-структуру.-
Во-вторых, кроме падающей, имеется отраженная волна. В-третьих,
наряду с основным типом волны на конце волновода возникают высшие
типы волн. Кроме, того, поле лсточника существует не только в рас-
крыве волновода, но и в какой-то мере и. на его внешней поверхности
вследствие затекания на эту поверхность токов с конца волновода.
Учет всех этих факторов сильно усложняет задачу определения
излучения из открытого конца волновода, и ее строгое решение встре-
чает большие математические трудности. По этой причине обычно
применяют приближенные методы решения. Строгое решение, полу-
ченное Л. А. Вайнштейном [57], показывает, что, если частота воз-
буждения... волновода значительно выше критической, результаты
266
приближенного и строгого решений в пределах передней полусферы
хорошо совпадают.
Для приближенного решения задачу разбивают на две: внутрен-
нюю и внешнюю. Внутренней задачей является нахождение поля в
'раскрыве волновода. При этом считают, что поле в раскрыве представ-
ляет собой сумму .полей падающей и отраженной волн основного типа
колебаний. Высшие типы волн, возникающие на конце волновода,
и токи, неизбежно появляющиеся на внешней поверхности волново-
да, не учитываются. ^Внешней задачей является нахождение поля
излучения по известному" полю в раскрыве.
Рис. XIII.1. Прямоугольный волновод (а) и структура поля в нем при волне типа
Hi0: в плоскости хОу (б); в плоскости хОг (в); в плоскости yOz (г).
Рассмотрим вначале прямоугольный, волновод* Основным типом
волны в прямоугольном волноводе является волна типа Н10, структура
которой показана на рис. XII 1.1. Эта волна имеет следующие состав-
ляющие поля в раскрыве волновода:
£„ = (1 +p)£0cos^L ,
Яя=-(1-р)^-^-со5^, (XIII. 1)
Лв 120л, а
Hz= ~/(1+p) — sin — ,
г 2а 120л а
где £а— напряженность электрического поля падающей волны в се-
редине раскрыва волновода; Яв — длина волны в волноводе; X —
длина волны в свободном пространстве; р — комплексный коэффици-
ент отражения.
Выражения для поля излучения, создаваемого в дальней зоне таким
открытым концом волновода, найдем с помощью формул, получен-
ных в § 1.8:
267
г
1 + ~ cos 0
£д = /-----Ц?
1 2A
„—1кг р
----- I Es eJKr’sin 8 cos <ф-ф' ) dS,
s
Zb
—— + cos 0
£h = /^-7—
(1-79)
Es&Kr‘sin 0 cos w>—ч>') dS.
Определим вначале отношение ZJZ^. Из (XIII.1) следует, что
волновое сопротивление фронта волны на открытом конце волновода
Z4 = —£l = _L±£2» 120л.
ф Нх 1-р А
Заметим также, что ZB — 120л (так как считаем, что средой является
воздух). Следовательно,
ZB I—р А
1 + Р Ав
С учетом найденного отношения комплексная амплитуда напря-
женности электрического поля в главных плоскостях определится
выражениями
1 — р А
1 + -----i- cos 0 — ,-кг
С 1 Р Ав г. 6
Ее = 1---------------------Ео------х
/Л г
а/2 t b/2
f cos —dx' f &K«'sin ® dy' — i—0 x
J ° J лА
-а/2 -6/2
• (кЬ •
sin — sin 0
Lze х cose —------------'-СТ.
i+p i. / '
2
(XIIL2)
а/2
Х J
—а/2
I —р А
—— т- + cos 0
С I * ~Г Р ^в
Ен~'-------а-----
6/2
COS—— eiKX' sin 0
а
-6/2
е~!кг
Ео-----X
fcos0 + ^?A
лА \ 1 -f- р Ав
COS
X-----;
I £—1кг
Г~Г
(XIII.3) '
отсчитываемый от оси г (см. рис. XII.1).
268
Из (XIII.2) и (XIII.3) видно, что при р = 0 и Ав= X эти формулы
переходят в формулы, полученные в гл. XII для синфазной прямо-
угольной площадки с косинусоидальным-и.равномерным распреде-
лением поля соответственно.
На рис. XIII.2 показаны экспериментально снятые кривые моду-
ля и аргумента коэффициента отражения от открытого конца стан-
дартного волновода 3-см диа-
пазона в зависимости от ча-
стоты.
Построенные по (XIII.2)
и (XIII.3) расчетные (сплош-
ные кривые), а также экспе-
риментальные (пунктир) диа-
граммы излучения из откры-
того . конца прямоугольного
волновода показаны на
рис. ХШ.З.
Рассмотрим теперь излу-
чение из открытого конца
круглого волновода. Основ-
Рис. XII 1.2. Зависимость модуля |р| и аргу-
мента ф коэффициента отражения открыто-
го конца стандартного волновода от час-
тоты.
ними типами волн в круглом
волноводе являются волны типа Ни и Ео1. Структура поля для
этих типов волн показана на рис. XIII.4.
Принимая указанные выше допущения относительно стуктуры
поля в раскрыве круглого волновода и решая аналогично внешнюю
задачу, получаем выражения для поля излучения. Так, например,
для волны типа имеем
ti ,• 1 \ т
- h cos 0—р ( ----COS0 1 х
Лв \ Ав /J
X costp
0,58 JI (ка sin 9)
/3,41а . V
—;— sin 0
(XIII.4)
г 1 /Л- \ 1
Ев — — 60л№а| 1— ^-cos0+p I— — cosO I sin ср.^ (ка) X
L Ав \ / J
(ка sin 0) е
ка sin 9 г
(XIII.5)
Здесь угол ср отсчитывается в плоскости хОу от оси х; 0 — поляр-
ный угол, отсчитываемый от оси г (рис. XIII.4).
На рис. XIII.5 показаны диаграммы излучения раскрыва кругло-
го волновода с волной типа //п.
269
Рис. XI11.3. Диаграмма направленности излучения из открытого конца прямо-
угольного волновода при аД=0,71; 6Д=0,32; Х=3,2 см; |р|=0,28.
Рис. XII 1.4. Структура поля в круглом волноводе при волнах типа Н„ (а)
и Ео1 (б).
Рис. XII 1.5. Диаграмма излучения из открытого конца круглого волновода, воз-
буждаемого волной типа Иц.
270
XII1.2. ОЦЕНКА ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ В ВИДЕ
ОТКРЫТОГО КОНЦА ВОЛНОВОДА
Антенны в виде открытого конца волновода являются принципиаль-
но слабонаправленными. Действительно, для получения остронаправ-.
денных характеристик необходимо, чтобы размеры излучающей по-
'верхности были много больше длины волны. Размеры же раскрыва
волновода не могут быть больше определенных, так как в противном
случае в волноводе могут возникнуть волны высших порядков, которые
нарушают нормальную работу волноводного тракта. Для прямоуголь-
ного волновода с волной типа Н10 размеры сечения определяются
неравенствами X/2 < а < X; b < Х/2. Обычно берут
а ~ (0,62 — 0,95) k, b ~ 0,5а.
При таких размерах ширина диаграммы направленности как в
плоскости Н, так и в плоскости Е получается большая (см. рис. XIII.3)
Аналогичная картина будет для круглого волновода (рис. XIII.5).
Другой особенностью волноводных излучателей является их относи-
тельно плохое согласование со свободным пространством. Вследствие
резкого изменения условий распространения электромагнитной волны
при переходе от волновода к свободному пространству, коэффициент
отражения для стандартных волноводов достигает по модулю величины
| р | = 0,25 — 0,30.
В силу указанных недостатков антенна в виде открытого конца
волновода .находит ограниченное применение. Обычно она исполь-
зуется там, где требуется широкая диаграмма направленности и где
сравнительно сильное отражение от конца не играет существенной
роли (например, в случае приемных антенн). Открытый конец волно-
вода может быть использован также в качестве облучателя более
сложных антенн или как элемент решетки излучателей.
Волноводы круглого сечения для этих целей применяются значи-
тельно реже, чем прямоугольного. Одной из причин этого является
неустойчивость поляризации поля. Даже при незначительных дефор-
мациях волновода возможен поворот структуры поля вокруг оси
волновода. По этим причинам применение круглого волновода как
облучателя в основном ограничивается антеннами с коническим ка-
чанием луча. При этом для повышения стабильности поля в волноводе
возбуждение его ведется от прямоугольного волновода через плавный
переход.
XIII.3. ТИПЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ РУПОРОВ
И МЕТОДЫ ИХ АНАЛИЗА
Для получения более острой диаграммы направленности сечение
стандартного волновода можно плавно увеличивать, превращая вол-
новод в рупор. В этом случае структура поля в волноводе в основном
сохранится.
В горле рупора, т. е. в месте его соединения с волноводом, все же
возникают высшие типы волн. Однако если угол раскрыва рупора не
27J
слишком велик, то волны всех типов, кроме основного, быстро за-
тухнут в окрестностях горловины рупора, а по рупору будет распрост-
раняться только колебание основного типа.
Плавное увеличение сечения волновода улучшает также согласова-
ние его со свободным пространством. Модуль коэффициента отраже-
ния от конца прямоугольного волновода (рупора) с волной типа Hw
приближенно может быть выражен следующей формулой:
|р| = (1 -Шв)/(1 + Шв). (XIII.6)
Увеличение раскрыва рупора в плоскости вектора Н приводит
к приближению длины волны в рупоре Кв к длине волны в свободном
пространстве X. При этом коэффициент отражения р стремится,к нулю.
Рис. ХШ.6. Основные типы электромагнитных рупоров.
Оновные типы рупоров образуются в результате расширения пря-
моугольного или круглого волновода. Если расширение прямоуголь-
ного волновода происходит только в одной плоскости, то получается
секториальный рупор. В зависимости от того, в какой плоскости про-
исходит расширение, различают //-плоскостные (рис. XIII.6, а) и
Е-плоскостные (рис, XIII.6, б) секториальные рупоры.
Если прямоугольный волновод расширяется сразу в двух пло-
скостях, получается пирамидальный рупор. Последний может быть
остроконечным (рис. XII 1.6, в) и клинообразным (рис. XIII.6, г).
Кроме указанных типов, применяется еще комбинированный прямо-
угольный рупор, показанный на рис. XIII.6, д.
Хаедиряющийся круглый волновод образует конический рупор
(рис. X111.6, е).
Из перечисленных типов наибольшее распространение получили
секториальные и пирамидальные рупоры. Конические рупоры в силу
недостатков, присущих излучателям в виде открытого конца круглого
волновода, применяются значительно реже. Комбинированный рупор
(рис. XII 1.6, д) имеет несколько меньший коэффициент отражения,
чем пирамидальный, но вследствие более сложной конструкции при-
меняется реже последнего.
272
Рис. X П 1.7. Продольное сече-
ние примоугольиого рупора.
для бесконечного рупора
Рассмотрим продольное сечение прямоугольного рупора плоскостью
Е или Н (рис. XIII.7). Величина R называется длиной рупора, точка
О — вершиной рупора, угол при вершине 2ф0— углом раскрыва, раз-
мер ар — шириной раскрыва рупора. Очевидно, что в пирамидаль-
ном рупоре все эти величины, полученные при сечении рупора плос-
костью Е, в общем случае будут отличаться от соответствующих ве-
личин, полученных при сечении рупора плоскостью Н.
Исследование рупорных антенн вследствие больших математи-
ческих трудностей обычно ведется приближенным методом. Перво-
начально определяется поле в раскрыве
рупора. При решении этой задачи ру-
пор предполагается бесконечно длин-
ным, а его стенки — идеально прово-
дящими. Поле в рупоре находится
путем решения уравнений Максвелла.
При этом учитывается способ возбуж-
дения рупора: те составляющие поля,
которых не должно быть в структуре
возбужденной волны, считаются рав-
ными нулю.
Полученное таким образом решение
считается приближенно верным и для рупора конечной длины.
После решения внутренней задачи обычным методом решается
внешняя задача, т. е. находится поле излучения.
XIH.4. //-ПЛОСКОСТНОЙ СЕКТОРИАЛЬНЫЙ РУПОР
Для нахождения структуры поля в рупоре используем цилиндри-
ческую систему координат у, р, <р (рис. XIII.8). При возбуждении
волновода волной Н1а поле будет иметь только следующие компоненты:
Яр, Яф и Еу. Остальные составляющие будут равны нулю. Решая
с учетом этого систему уравнений Максвелла и используя асимптоти-
ческие выражения функций Ганкеля для больших значений аргумента
кр, получаем следующие значения для составляющих поля:
Е „ = Я01/P“-Cos( —-^-)е-/<«р-Н
V k Р V 2 Фо )
= —£й/120л,
—— 1/JZl Sin e-H^p-W,
240 q о кр V р \ 2 Фо /
Ну == = Еу = 0. (XIII.7)
Здесь Ео — напряженность электрического поля в точке рупора с ко-
ординатами у — 0, <р = 0, р = р0, причем Ро Д X.
Формулы (XIII.7) показывают, что при больших кр составляющая
7/р->0 и поле в рупоре представляет собой поперечную электро-
273
магнитную цилиндрическую волну. Вследствие того, что у большин-
ства применяемых рупоров раскрыв плоский, а волна в рупоре цилинд-
рическая, поле в раскрыве не будет синфазным.
Для определения фазовых искажений в раскрыве рассмотрим про-
дольное сечение рупора, показанное на рис. XIII.9. Дуга окружности
с центром в вершине рупора О проходит по фронту волны и, следова-
Рис. Х1П.8. Цилиндрическая система коор-
динат для анализа секториальных рупоров.
Рис. XIII.9. К определению фазо-
вых искажений в раскрыве рупора.
тельно, является линией равных фаз. В произвольной точке М',
имеющей координату х, фаза поля отстает от фазы в середине раскрыва
(в точке О') на угол
Дфх = ~ (ОМ'-R)=~ (YR2 + x2—R) =
Л А
= -^( ——(XIII.8)
X 2R /
Так как обычно в рупорах х « R, то можно ограничиться пер-
вым членом правой части разложения, т. е. принять
= (XIII.9)
. Таким образом, фаза поля в раскрыве рупора меняется приблизи-
тельно по квадратичному закону. Если фазовые искажения будут
велики, то, как было показано в § XII.6, это приведет к сильным
искажениям диаграммы направленности.
Максимальный сдвиг фазы поля в раскрыве относительно его се-
редины (точки О') очевидно будет на краях рупора и составит вели-
чину
Лфмакс = ла*/4М?. (XIII. 10)
Формулы (XIII.9) и (XIII. 10) являются приближенными. Ими
можно пользоваться, когда R >> ар/2 или <р0 < 45°. В применяемых
рупорах эти условия обычно выполняются.
274
Иногда удобно максимальные фазовые искажения в раскрыве
рупора определять через его длину и половину угла раскрыва ф0.
Из рис. XIII.9 видно, что в этом случае
Афмакс = —(1~C°S<Po) (XIII.И)
cos <р0
Формула (XIII.11) верна при любых 7? и ф0.
Из (XI11.10) следует, что при заданной величине раскрыва поле
в раскрыве будет тем меньше отличаться от синфазного, чем больше
длина рупора Я. Однако рупоры очень большой длины конструктив-
но не удобны. Габаритные ограничения требуют нахождения компро-
миссного решения, т. е. определения такой длины рупора, при которой
максимальный фазовый сдвиг в его раскрыве не будет превышать
некоторой допустимой величины. Эта величина обычно определяется
наибольшим значением коэффициента направленного действия, ко-
торое можно получить от рупора заданной длины. Как будет показано
ниже, для Я-секториалыюго рупора максимально допустимый фазо-
вый сдвиг составляет Зл/4, что соответствует следующему соотноше-
нию между оптимальной длиной рупора, размером раскрыва ар и
длиной волны 1:
Я опт = а2Р/ЗХ. (XIII. 12)
Что касается распределения амплитуд поля в раскрыве рупора,
то для величин, определяющих амплитуды, принимаем
p~R’ (хш13)
Таким образом, поле в раскрыве Я-секториального рупора окон-
чательно представим выражениями
Е* С* I ЛХ \ / .'Л х2 \
Еу = Ео cos — exp — / — — ,
\ / \ А /
Нх= — £р/120л, (XIII. 14)
где Ео — напряженность поля в середине раскрыва.
Поле излучения найдем по формулам (XII.4) и (XII.5). Подставляя
в них значения Es = Еу из (XIII.14), получаем
“р/2 .
Ен = АЕ0Ьр § cos (— )е ' к « ei^'s>nedx', (XIII. 15)
—ар/2 V аР ’
£е = Л£0 J e/KP'sin0rfy, cos ( — )е ' * « dx'. (XIII. 16)
-ftp/2 -О'р/2 \ °Р '
275
Интегралы в (XIII.15) и (XIII.16) после некоторых преобразова-
ний могут быть выражены через интегралы Френеля, определяемые
формулами (XI 1.38) и (X 11.39). В результате получим следующие
значения для поля излучения:
р _ .р , VkR ( Г.лХЛ / 1 . 2 sin 0 \
ЕН = АЕОЬрexp / — — 4- —— х
2/2 I L 4 \ ар Л / J
X [С (их) + С (и2)—jS (их) - jS (и2)] +
Г . лХЛ ( 1 2 sin 6 \ 2]
+ ехр /—-----------~ х
L 4 \ ар Л J J
X [С (м8) + С(м4)—/S (и8)—/S (и4)]|.
(XIII. 17)
Здесь:
1 г И, = —Д Т/2[ Ал \ —+ ар 2 sin 6 \ 1 А. / I ’
"2==:Й [Ал ’ (—4 к ар 2 sin 6 X j j;
1 г Ия==—Д /2[ Ал \ J ар 2 sin 6 \ X' ' 1 i
1 Г И4 = —= /2 /П? f Ал \ J ар 2 sin 0 V Л ) • (XIII.18)
(XIII. 17) определяет напряженность поля в комплексной
Формула
форме. Для нахождения амплитуды поля необходимо вычислить мо-
дуль этой величины. Выражение для диаграммы направленности по-
лучим, взяв модуль комплексной величины, стоящей в фигурных скоб-
ках формулы (XIII. 17).
Аналогично находится напряженность поля в плоскости вектора Е:
Здесь
Д^.)[С(01) + С(02)_
4вр /
— jS (пх) — jS (о2)] sin
^sin©) / sin 0.
1 /2 V^R Op / ’ 2 /2 \ VKR Op J ’
(XIII 19)
(XIII.20)
А определяется (ХП.З).
Из (XIII. 19) видно, что диаграмма направленности в плоскости Е
Т' 1+COS0 • ! кЬг> . I кЬг, . п
Fe (0) = —-----sin ( —Е Sin 6 ) / -J sin 0
получается такой же, как у площадки с равноамплитудным и синфаз-
ным полем [см. (XI 1.23)]. Это естественно, так как поле в раскрыве
рупора вдоль оси у не меняется.
276
Характерной особенностью поля излучения в плоскости Н явля-
ется зависимость его фазы от направления при неизменном расстоя-
нии. Эта зависимость выражена в формуле (XlII. 17) множителем
sin 0 в показателе степени фазового множителя. Зависимость фазы
поля от направления приводит к тому, что в рупорной антенне нет
такой точки, которая могла бы быть принята за фазовый центр излу-
чения.
Коэффициент направленного действия рупорной антенны может
быть рассчитан по формуле
о = ^р^{[С(ы) + с (u)p + [S(tz)+S(u)H, (XI1J.21)
Лйр
где
_1_ / °р _\
Г'2 1VXR av ) ’
1 / °р । V^R \
уНутХ ар Г
(XIII.22)
На рис. ХШ.10 показаны построенные