/
Автор: Драбкин А.Л. Зузенко В.Л. Кислов А.Г.
Теги: электротехника электроника радиотехника антенны
Год: 1974
Текст
: 1ШНМЩИНЕУПИ1СШ
А. Л. ДРАБКИН, В. Л. ЗУЗЕНКО, А. Г. КИСЛОВ
АНТЕННО-ФИДЕРНЫЕ УСТРОЙСТВА
Издание второе, переработанное и дополненное
МОСКВА «СОВЕТСКОЕ РАДИО» 1974
Д72
УДК 621.396.67
Редакция литературы по вопросам космической радиоэлектроники
Драбкин А. Л. и ДР-
Д72 Антенно-фидерные устройства. Изд. 2-е, доп. и пе-
реработ. М., «Сов. радио», 1974.
536 с. с ил.
Перед загл. авт. Драбкии А. Л., Зузенко В. Л., Кис-
лов А. Г.
Рассматриваются основы теории антенн* описываются принципы
работы и теория антенных и фидерных устройств различных типов.
Основное внимание уделяется физической стороне явлений, а также
методам расчета электрических параметров антенных и фидерных
устройств.
Книга предназначается для слушателей н курсантов радиогехии-
ских факультетов высшнх военных учебных заведений. Она может быть
полезной студентам вузов и радирспециалистам, работающим в ра-
диопромышленности и научно-исследовательских институтах.
30402-038
Д 046(01)-74 87‘73 e*2-’2
© Издательство «Советское радио» 1974.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящая книга является вторым переработанным и дополненным
изданием учебника по антенно-фидерным устройствам для слушателей
радиотехнических факультетов высших военных учебных заведений.
В книге излагаются теория и принципы работы различных типов
антенн, фидерных устройств и элементов техники сверхвысоких частот.
Главное внимание обращается на физическую сторону явлений; важное
место отводится изучению методов расчета основных электрических
параметров указанных устройств.
Предполагается, что необходимые при изучении данного учебника
сведения по теории электромагнитного поля и теории длинных линий
получены читателями из соответствующих курсов электродинамики
и теории электрических и радиотехнических цепей.
В отличие от первого издания (1961 г.) в данной книге определение
поля излучения антенн излагается на основе теории элементарных из-
лучателей; поле антенн сверхвысоких частот, излучающих через рас-
крыв, определяется апертурным методом. Добавлены новые главы:
-«Приземные и подземные антенны», «Антенные решетки с управляемой
диаграммой направленности», «Антенные решетки с обработкой сигна-
ла», «Некоторые вопросы эксплуатации антенно-фидерных устройств».
Книга в целом может быть полезной не только при изучении соот-
ветствующих курсов лекций, но и при выполнении курсовых и диплом-
ных проектов, связанных с расчетами антенно-фидерных устройств.
Авторы выражают глубокую благодарность рецензентам проф.
Я- Н. Фельду и проф. Н. А. Кубанцеву, а также проф. Н. В. Зернову,
доц. В. В. Мотлохову и доц. Б. М. Минковичу за ряд ценных замеча-
ний и советов, которые были учтены при окончательной доработке
рукописи.
Введение и § 1.1—1.7, главы II—IV, § V.l—V.3, главы VI, VIII—
XI, XVII, § XX.I—XX.5, главы XXI, XXII написаны А. Л. Драб-
киным; § 1.8, V.4, главы XII—XIV, XVI, § XX.6 и гл. XXIV напи-
саны В. Л. Зузенко; главы XVIII, XIX написаны А. Г Кисловым; вве-
дение к ч. II написано А. Л. Драбкиным и В. Л. Зузенко, главы VII
« XXIII — А. Л. Драбкиным и А. Г. Кисловым, гл. XV — В. Л. Зу-
зенко и А. Г. Кисловым.
СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИИ
А — эффективная площадь антенны
а — размер широкой стенки волновода
b — размер узкой стенки волновода
С — емкость
CL — погонная емкость линии, проволочной антенны
С а — емкость антенны
с — скорость распространения электромагнитных волн в сво-
бодном пространстве, равная 3-108 м/с
D — коэффициент направленного действия (КНД) антенны
в направлении максимального излучения
D<f,e — коэффициент направленного действия в направлении, опре-
деляемом угловыми координатами <р и 0
d — расстояние между соседними элементами в линейной системе
излучателей
Е — напряженность электрического поля
Етп — обозначение электрической (поперечно-магнитной) волны
в волноводе
$А — э. д. с. в приемной антенне
F(cp, 6) — нормированная диаграмма направленности антенны
Fj((p, 0)—нормированная диаграмма направленности одиночного
излучателя
/(<р, 0) — диаграмма направленности (ненормированная);
/га(<р, 0) — диаграмма направленности системы из п ненаправленных
излучателей (множитель системы, множитель решетки)-
f — фокусное расстояние
G — коэффициент усиления антенны
И — напряженность магнитного поля
— обозначение магнитной (поперечно-электрической) волны
в волноводе
Лд — действующая длина антенны
/, /э — электрический ток
/м — магнитный ток
/А — ток в точках питания антенны
/п — ток в пучности
J — плотность тока
j = — 1 — мнимая единица
к = 2л/Х — волновое число (коэффициент фазы) среды без по-
терь (в том числе и вакуума)
к0 = 2л/Х0 — волновое число вакуума
кбв — коэффициент бегущей волны
ксв — коэффициент стоячей волны
L — индуктивность (коэффициент самоиндукции)
/ — половина длины симметричного вибратора
Р — мощность (активная)
4
Рп — мощность потерь
р — комплексный коэффициент отражения
R — активное сопротивление
Ra — активная составляющая входного сопротивления
антенны
Rxn — сопротивление излучения, отнесенное к току в пуч-
ности
г — активное нормированное сопротивление (относитель-
но волнового сопротивления линии)
г — расстояние от антенны до точки наблюдения
S — полная мощность
Т — абсолютная температура двухполюсника
ТэА — эквивалентная шумовая температура антенны
v — скорость распространения; фазовая скорость
X — реактивное сопротивление
Ха — реактивное сопротивление антенны
х — реактивное нормированное сопротивление (относитель-
но волнового сопротивления линии)
У — полная проводимость
Z — полное сопротивление
Za — входное сопротивление антенны
ZB — волновое сопротивление среды
Zo — волновое сопротивление линии
а — коэффициент затухания
р — коэффициент фазы (волновое число) в среде с потерями
у — коэффициент распространения
е = еа/е0 — диэлектрическая проницаемость относительная
еа — диэлектрическая проницаемость абсолютная
е0 — диэлектрическая проницаемость вакуума (электри-
ческая постоянная)
т|А — коэффициент полезного действия (к.п.д.) антенны
0 — меридиональная угловая координата точки наблю-
дения
20О 5 — ширина диаграммы направленности антенны
X — длина волны
Хв — длина волны в волноводе
Хкр — критическая длина волны в волноводе
р.=Фа/Цо— магнитная проницаемость относительная
ра — магнитная проницаемость абсолютная
р0 — магнитная проницаемость вакуума (магнитная по-
стоянная)
g — коэффициент укорочения волны
П — вектор Пойнтинга
р, рэ — волновое сопротивление антенны
о0 — удельная электрическая проводимость
<р — азимутальная угловая координата точки наблюдения
ф— сдвиг фаз между соседними элементами линейной си-
стемы излучателей
5
ВВЕДЕНИЕ
1. НАЗНАЧЕНИЕ АНТЕНН И ИХ ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
Любая радиотехническая установка, предназначенная для излу-
чения или приема радиоволн, содержит антенну.
На рис. В.1 показана простейшая структурная схема прохождения
радиосигнала от передатчика до приемника. Модулированные коле-
бания, возбуждаемые передатчиком 1, поступают в передающую ан-
тенну 2, которая после соответствующего преобразования излучает
их в форме электромагнитных волн 3. Излученные волны проходят че-
рез промежуточную среду 4, и часть из них 5 достигает места располо-
жения приемной радиостанции.
Рис. В.1. Структурная схема про-
хождения радиосигнала от передат-
чика до приемника.
электромагнитных волн с целы
носимой этими волнами.
приемной антенне о под действием
электромагнитных волн индуци-
руются токи высокой частоты,
энергия которых используется для
воздействия на радиоприемник 7.
Таким образом, передающую
антенну можно определить как
устройство, предназначенное для
излучения электромагнитных волн.
Приемной антенной называется
устройство, служащее для приема
использования информации, пере-
Антенные устройства играют в радиотехнике важную роль, так
как основным отличительным признаком радио является наличие из-
лучения или приема радиоволн. Само слово «радио» происходит от
греческого слова «излучать».
Требования, предъявляемые к антенне, различны в зависимости от
назначения радиостанции. Так, например, в случае работы радиове-
щательной станции, обслуживающей определенный район, в центре
которого она расположена, передающая антенна, как правило, должна
создавать равномерное излучение во все стороны, т. е. должна быть не
направленной в горизонтальной плоскости. С другой стороны, антенна,
например, радиолокационной станции, должна концентрировать излу-
чение в малом телесном угле, т. е. должна быть остронаправленной.
К приемной антенне часто предъявляется также требование направ-
ленного действия, т. е. требование более эффективного, приема волн,
приходящих с определенных направлений. Пространственная избира-
тельность приемной антенны наряду с частотной избирательностью
и применением специальных фильтров в радиоприемнике является дей-
ственным средством борьбы с внешними помехами, естественными и ис-
кусственными. Таким образом, наряду с требованием эффективного из-
лучения или приема радиоволн к антенне предъявляется требование
6
определенного распределения в пространстве потока мощности излу-
чаемых волн.
Антенна излучает электромагнитные волны, распространение кото-
рых связано с переносом определенной мощности (или энергии). Одна-
ко для сокращения говорят, что «антенна излучает мощность», или
«антенна излучает энергию». В дальнейшем мы также будем иногда
употреблять эти выражения, имея в виду их условный смысл.
Антенны можно классифицировать по различным признакам. На
первый взгляд может показаться удобным разделить все антенны по
характеру их использования на две группы: передающие и приемные.
Однако, как будет видно из дальнейшего, между свойствами передаю-
щих и приемных антенн существует вполне определенная связь, сле-
довательно, не имеет смысла изучать эти антенны раздельно. Можно
также отметить, что на многих радиостанциях, например радиолока-
ционных, одна и та же антенна одновременно служит как для переда-
чи, так и для приема. Поэтому основное внимание уделяется изучению
теории передающих антенн. Теория приемных антенн развивается
главным образом на основании рассматриваемого далее принципа взаим-
ности. Часто принято классифицировать антенны по диапазонам волн.
Для коротких и более длинных волн характерным является применение
антенн из проводов сравнительно небольшого поперечного сечения (ли-
нейных проводников). Для дециметровых и более коротких волн приме-
няются антенны, у которых токи протекают по проводящим поверх-
ностям, имеющим большие размеры по сравнению с длиной волны. Ука-
занные группы антенны существенно различаются как по методам их
изучения, так и по конструкции.
Можно также классифицировать антенны по характеру излучаю-
щих элементов и делить их на антенны с линейными токами и антенны
апертурные, излучающие через свой раскрыв — апертуру. Более под-
робно вопрос о классификации антенн рассматривается во введении
к ч. II.
Прежде чем приступить к детальному изучению антенно-фидерных
устройств, целесообразно ознакомиться в общих чертах с практичес-
кими формами и принципом устройства некоторых простейших типов
антенн.
На рис. В. 2 показана Т-образная антенна и ее электрическая схема.
Антенна называется Т-образной потому, что по форме своей напоминает
букву Т. На рис. В.З показано, как замыкаются токи в антенне с про-
тивовесом в виде системы проводов в ее основании. Стрелками показано
направление токов для некоторого момента времени. От источника
э. д. с. в основании антенны токи проводимости идут вверх по проводу
антенны и далее разветвляются в горизонтальной части антенны; они
замыкаются через емкость между проводами антенны и противовесом,
как показано на рисунке пунктирными линиями. Эти токи большей
частью (на 60—70%) подводятся через противовес к нижнему «заземлен-
ному» зджиму генератора, а частично замыкаются через почву. Токи
антенны определенным образом связаны с возбуждаемым электромаг-
нитным полем. На рисунке не показаны силовые линии электрического
поля, относящегося к электромагнитным волнам на большом расстоя-
7
нии от антенны. Излучение такой вертикальной антенны обычно мак-
симально в горизонтальной плоскости. В пределах этой плоскости на-
пряженность поля не зависит от направления.
Рассмотренная антенна является примером антенны, которая широко
используется на длинных, средних и коротких волнах. Эта антенна от-
Рис. В.2. Т-образная антенна (а) и
ее электрическая схема (б).
Рис. В 3. Пути тока в Т-образной пере-
дающей антенне с противовесом.
носится к группе несимметричных антенн, характеризующихся тем,
что один из ее зажимов соединяется с заземлением или противовесом
и имеет нулевой потенциал.
На рис. В.4 показан пример антенны в виде симметричного вибра-
тора, называемого иногда диполем. Эта антенна является весьма
распространенной в диапазоне коротких и ультракоротких волн и при-
Рис. В.4. Симметричный вибратор (ди-
поль). Стрелками показано направление
токов для некоторого момента времени.
меняется как самостоятельная антен-
на, а также как элемент, входящий
в состав более сложных антенн.
Подобный вибратор представляет
собой отрезок провода, питаемый
Рис. В.5. Рупорная антенна, энергия
к которой подводится с помощью от-
резка волновода.
в середине от источника э. д. с. высокой частоты. Роль источника э. д.с.
на рис. В.4 играет отрезок фидерной линии, возбуждаемой соответст-
вующим генератором. Общая длина вибратора во многих случаях
берется равной приблизительно половине длины волны. Излучение
полуволнового вибратора получается максимальным во всех направ-
лениях, перпендикулярных оси вибратора.
На рис. В.5 показана рупорная антенна, являющаяся примером
антенны, используемой в диапазоне сверхвысоких частот. Энергия
к антенне подводится с помощью отрезка волновода, возбуждаемого
8
в своем начале вертикальным штырьком. Открытый конец волновода
сам по себе может служить источником излучения электромагнитных
волн. Применение рупора на конце волновода делает излучение более
направленным. Максимум излучения обычно получается в направле-
нии, перпендикулярном плоскости раскрыва рупора, которую назы-
вают апертурой.
Действие рупора, концентрирующего излучение, несколько напоми-
нает действие акустического рупора. Однако в акустическом рупоре
размеры малого сечения могут быть намного меньше длины звуковых
волн, в то время как размеры малого сечения
радиорупора должны быть соизмеримы с дли-
ной излучаемых волн. По этой причине ру-
порные антенны практически широко приме-
няются главным образом в диапазоне сверх-
высоких частот. Степень направленного дей-
ствия рупорной антенны определяется харак-
тером распределения амплитуд и фаз электро-
магнитного поля в плоскости раскрыва ру-
пора, а также формой и размерами самого
рупора. Помимо концентрации излучения
волн, рупор создает также плавный переход
от волновода к свободному пространству и тем
самым значительно снижает отражение волн
от открытого конца волновода.
На рис. В.6 изображена другая антенна Рис- в-6- Антенна с пара-
СВЧ, так называемая зеркальная антенна с °лическим рефлектором.
параболическим отражателем. Такая антенна
состоит из металлического отражателя 1 и облучателя, в состав кото-
рого входит вибратор 2 и контррефлектор 3. Вибратор питается коак-
сиальным фидером 4 через переходное симметрирующее устройство 5.
Отражатель играет роль зеркала, применяемого в световых прожектор-
ных установках. Облучатель, фазовый центр которого*) помещается
в фокусе параболоида, возбуждает на внутренней поверхности отра-
жателя токи, создающие в плоскости раскрыва синфазное электромаг-
нитное поле. Этот раскрыв антенны (апертуру) можно рассматривать
как источник излучения волн с максимумом вдоль оси параболоида.
Степень концентрации излучения такой антенны зависит главным об-
разом от соотношения между диаметром раскрыва зеркала и длиной
волны. Подобные антенны широко применяются в диапазоне сверхвы-
соких частот. При этом на сантиметровых волнах вместо коаксиального
фидера целесообразнее применять волновод, переходящий в облучатель
в виде какой-нибудь слабонаправленной антенны, например в виде не-
большого рупора.
Мы рассмотрели в самых общих чертах устройство простейших ти-
пов антенн. В радиотехнической аппаратуре можно встретить как
указанные, так и более сложные антенные устройства. На рис. В.7 по-
казан внешний вид нескольких типов антенн УКВ.
*> Вопрос о фазовом центре антенн рассматривается на стр. 69.
Рис. В.7. Ультракоротковолновое антенны:
а—дискоконусная антенна на диапазон 215—420 МГц; б — директорная антенна;
« — антенна с параболическим зеркалом дециметрового диапазона; а —зеркальная ан-
тенна сантиметрового диапазона (для двух поляризаций поля); д —приемная и передаю-
щая антенны н высокочастотный блок аэродромного радиолокатора 8-мм диапазона.
Рис.
а — двухпроводная воздушная
иовод
В.8, Примеры фидерных линий:
линия; б — коаксиальная (концентрическая) линия; в — вол-
прямоугольного поперечного сечения.
10
При разработке антенн приходится решать довольно сложные за-
дачи повышения эффективности их работы, создания требуемой кон-
центрации излучения в определенных направлениях в пространстве,
обеспечения требуемой поляризации электромагнитного поля и т. д.
Неотъемлемой частью большинства радиотехнических устройств
являются фидерные системы, предназначенные для канализации электро-
магнитной энергии и, в частности, служащие для соединения антенн
с передатчиками или приемниками. На коротких и более длинных вол-
нах обычно применяются открытые проволочные линии и реже —
экранированные линии; на дециметровых волнах, как правило, при-
меняются экранированные несимметричные (коаксиальные) и симмет-
ричные линии; на волнах короче 10 см используются волноводы раз-
личных типов (рис. В.8).
При конструировании антенно-фидерных устройств встает задача
согласования антенны с фидером, а также элементов фидерного тракта
между собой. Решение этой задачи на фиксированной частоте или в уз-
кой полосе частот обычно не представляет больших трудностей. Однако
ее решение сильно усложняется при расширении полосы частот радио-
аппаратуры, особенно в фидерных системах с большим числом неодно-
родностей.
Повышение мощности радиопередающих устройств приводит к зна-
чительным трудностям, возникающим при обеспечении достаточной
электрической прочности фидерных трактов, в особенности на СВЧ
и при больших высотах над землей (в разреженной атмосфере).
Приведенный выше очень краткий обзор антенно-фидерных устрой-
ств был сделан для того, чтобы дать некоторое общее представление
о тех вопросах, которые подробнее рассматриваются далее.
2. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ АНТЕНН
Прежде чем перейти к изучению теории антенно-фидерных устройств,
остановимся на вопросе об основных электрических или, точнее, радио-
технических параметрах антенны.
Основным параметром передающей антенны как нагрузки для ге-
нератора или фидера является ее входное сопротивление. Характерис-
тикой антенны как излучателя электромагнитных волн является ее
коэффициент полезного действия, а также характер распределения
энергии этих волн в пространстве и их поляризация. Рассмотрим эти
параметры антенны более подробно.
Входное сопротивление антенны определяется отношением напря-
жения высокой частоты U\ на зажимах антенны к току питания /А
(рис. В.9):
ZA = UkHk. (ВЛ)
В общем случае это сопротивление содержит как активную Rk, так
и реактивную ХА составляющие, которые сложным образом зависят от
частоты f:
ZA = /?А (/) + /ХА (/). (В.2)
11
a S
Рис. В.9. Условное обозна-
чение проволочной антенны
(а) и ее эквивалентная схе-
ма (б).
На входное сопротивление антенны оказывают влияние посторонние
проводники и другие тела, расположенные неподалеку от антенны.
При наличии соответствующих измерительных приборов входное
сопротивление антенны можно определить путем измерения на опре-
деленной частоте. Для измерения могут служить специальные высо-
кочастотные измерительные мосты, антенные омметры, измеритель-
ные линии и другие приборы. Для некоторых типов антенн входное
сопротивление может быть определено расчетным путем. Несколько
сложнее определить входное сопротивление антенны СВЧ, энергия
к которой подводится с помощью волновода. О входном сопротивлении
такой антенны можно судить лишь по тем отражениям от антенны, ко-
торые возникают в волноводном тракте. При
этом следует помнить, что коэффициент от-
ражения определяется для каждого типа
волны в отдельности.
На практике в большинстве случаев
используется лишь один тип колебаний.
В этом случае коэффициент отражения р
можно выразить через сопротивление ан-
тенны ZA и волновое сопротивление волно-
водной линии Zo как
Р = (ZA - z0)/(ZA + Zo). (В.З)
Коэффициент р является комплексной ве-
личиной.
Из выражения (В.З) следует, что
ZA/Z0 = (1 + р)/(1 - р). (В.4)
Здесь ZJZn есть так называемое нормированное сопротивление антенны,
т. е. сопротивление, выраженное в долях волнового сопротивления
волновода. Коэффициент отражения в правой части равенства (В.4)
может быть определен, например, экспериментально с помощью соот-
ветствующих волноводных измерений или в некоторых случаях рас-
считан теоретически.
Если по волноводу распространяется несколько типов волн, коэф-
фициент отражения для разных типов будет иметь различные значения,
и тогда понятие о входном нормированном сопротивлении антенны ста-
новится неопределенным.
Антенно-фидерная система должна быть согласована определенным
образом с генератором или приемником. Согласование передающей ан-
тенны с фидером обеспечивает бегущую волну в фидере, а согласование
фидера с генератором — нормальную работу последнего. Особенно
чувствительны к изменению нагрузочного сопротивления генераторы
СВЧ. Так, например, при изменении в небольших пределах сопротив-
ления нагрузки по сравнению с оптимальным магнетронный генера-
тор начинает генерировать колебания с неустойчивой частотой или
меньшей мощности.
В приемной антенне согласование фидера с приемником обеспечи-
вает бегущую волну в фидере; согласование же антенны с нагрузкой,
12
•каковой является фидер с приемником на конце, позволяет извлечь
максимальную мощность из падающей на антенну электромагнитной
волны.
Подводимая к антенне мощность РА частично излучается, а частич-
но расходуется бесполезно в активном сопротивлении проводников
антенны, в земле, в окружающих антенну проводниках и других пред-
метах (оттяжках, строениях и т. д.).
Излучаемая антенной мощность Р2, как для всякой линейной цепи,
пропорциональна квадрату действующего значения тока в антенне 7,
что можно записать в виде
Рг = R272, (В.5)
тде RL = PIP — коэффициент пропорциональности, измеряемый
в омах и называемый сопротивлением излучения, отнесенным к току I.
Таким образом, сопротивление излучения можно определить как
коэффициент, связывающий мощность излучения антенны с квадра-
том действующего значения тока в данной точке антенны.
При определении сопротивления излучения следует оговаривать,
к какому току антенны оно относится, так как ток в разных точках
антенны имеет во многих случаях разное значение. Сопротивление из-
лучения антенны обычно относят либо к току в пучности, либо к току
в точках подвода питания*>. Величина сопротивления излучения зави-
сит от формы антенны, ее геометрических размеров и от длины волны,
на которой работает антенна.
Излучаемая антенной мощность является полезной мощностью,
и соответственно сопротивление излучения антенны является полезной
частью активного сопротивления, в отличие от другой части активного
сопротивления антенны, обусловливающего потери.
Мощность потерь в антенне так же, как и мощность излучения,
пропорциональна квадрату тока в антенне. Поэтому можно записать
Рп = PRn,
где R„ — эквивалентное сопротивление потерь, отнесенное к току 7.
Сумма мощности излучения Р2 и мощности потерь РП дает полную
мощность в антенне
РА = Ре + Рп-
Считая, что сопротивления излучения и потерь относятся к току
в точках питания антенны, получаем
Ра = Н (Re + Рп) = /1Ра,
где Rа = Re + Rn — активное сопротивление антенны в точках пи-
тания.
*’ В дальнейшем точки подвода питания к антенне будем просто называть
точками питания.
13
Для оценки эффективности работы антенны вводят понятие к. п. д.
антенны, под которым понимают отношение излучаемой мощности
к полной мощности, подводимой к антенне:
P-z. /а Ps 1
-п =--=------—----= --------
Рк Д'? a Ra i + RJRx
Из последнего выражения видно, что для увеличения к. п. д. антенны
надо по возможности уменьшать сопротивление потерь по сравнению
с сопротивлением излучения.
Наглядное представление
плитудная характеристика
(В.6)
Меридиональный,
угол
У
Азимутальный
угол
Рис. В. 10. Сферические координаты
точки наблюдения.
Р(г,в,у)\
о распределении энергии волн дает ам-
направленности, определяемая зависи-
мостью амплитуды напряженности
создаваемого антенной поля (или
величины, ей пропорциональной)
от направления в пространстве.
Направление определяется азиму-
тальным (<р) и меридиональным (0)
углами сферической системы коор-
динат, как показано на рис. В. 10.
При этом поле измеряется на од-
ном и том же (достаточно большом)
расстоянии г от антенны и предпо-
лагается, что потери в среде отсут-
ствуют. Графическое изображение
характеристики направленности на-
зывают диаграммой направлен-
ности.
Пространственная диаграмма на-
правленности изображается в виде
поверхности f (<р, 0). Построение
такой диаграммы неудобно. Поэтому на практике обычно строят диа-
граммы направленности в какой-нибудь одной плоскости, в которой
она изображается плоской кривой f (<р) или f (0) в полярной или де-
картовой системе координат.
Данное определение относится к диаграмме направленности по по-
лю. В некоторых случаях используется понятие характеристики
(диаграммы) направленности по мощности, определяемой зависимостью
плотности потока мощности от направления в пространстве. Плот-
ность потока мощности представляет собой мощность, проходящую че-
рез единичную площадку, расположенную перпендикулярно направ-
лению распространения волны. Поэтому диаграмма направленности
по мощности пропорциональна Z2 (<р, 0).
Пространственная диаграмма направленности, у которой макси-
мальное значение равняется единице, называется нормированной диа-
граммой и обозначается как F (<р, 0). Она легко получается из ненор-
мированной диаграммы путем деления всех ее значений на максималь-
ное:
F (<Р, 0) = f (<р, 0)//макс (<р, 0).
(В-7>
14
На рис. В. 11—В. 15 — изображены примеры диаграмм направлен-
ности различных типов. На рис. В. 11 представлена шаровая диаграмма
гипотетического изотропного излучателя. Такой излучатель подобен
световому точечному источнику с равномерным излучением во всех
направлениях.
Простейший излучатель в виде элементарного диполя имеет торои-
дальную диаграмму направленности, показанную на рис. В. 12 и выра-
жаемую уравнением
Е = Ео sin 0, (В.8)
где Ео — напряженность поля в направлении максимума (т. е. при 0 =
= 90°); 0 — угол, отсчитываемый от оси диполя.
На рис. В. 12, а изображена пространственная диаграмма направ-
ленности; на рис. В. 12, б и в — диаграммы направленности в полярных
координатах для двух взаимно перпендикулярных плоскостей; на
рис. В. 12, г и б — те же диаграммы в декартовых координатах. Как
видно из рисунков, максимальное излучение получается в направле-
ниях, перпендикулярных оси вибратора; вдоль оси вибратора излу-
чение отсутствует.
На рис. В. 13 показан пример игольчатой диаграммы. Основное
излучение антенны с такой диаграммой направленности сконцентри-
ровано в пределах небольшого телесного угла.
На рис. В. 14 показан пример веерной диаграммы направленности.
Такая диаграмма в одной плоскости сжата (обычно горизонтальной),
л в другой расширена.
На рис. В. 15 показаны примеры диаграмм направленности специаль-
ной формы, определяемой в вертикальной плоскости уравнением
Е = Ео cosec 0, (В-9)
где Ео — коэффициент пропорциональности; 0 — угол в вертикальной
плоскости, отсчитываемый относительно горизонта. Такие диаграммы
желательно иметь в некоторых типах радиолокационных станций, на-
пример в самолетных радиолокаторах наземных объектов. При отра-
жении от таких объектов, находящихся на поверхности земли на раз-
личных расстояниях от самолета в пределах радиуса действия радио-
локатора,. уровень отраженного сигнала на входе приемника будет
«охраняться неизменным.
Наряду с амплитудной характеристикой направленности в качест-
ве параметра антенны можно рассматривать фазовую характеристику
направленности ф (<р, 0), под которой подразумевается зависимость
фазы поля от направления в пространстве (на одинаковых расстояниях).
Графическое изображение этой зависимости называется фазовой диа-
граммой направленности антенны. Фазовая характеристика представ-
ляет интерес, например, при определении угловых координат цели.
Направленное действие антенны часто оценивают по углу раство-
ра диаграммы направленности, который также называют шириной
диаграммы. Под шириной 20Oi5 диаграммы (главного лепестка) под-
разумевают угол между направлениями, вдоль которых напряженность
15
Рис. B.ll. Диаграмма направ-
ленности изотропного излуча-
теля.
Рис. В.12. Тороидальная диаграмма направленности элементарного диполя:
а — пространственная диаграмма направленности; б, г—в плоскости, перпендикулярной
осн диполя, б, б — в плоскости, проходящей через ось диполя.
Боковые
лепестки.
Задний лепесток
Главный
лепесток
Направление
главного
излучения
Рис, В.13. Игольчатая диаграмма направленности.
Рис. В.14. Веерная ди-
аграмма направленности.
77777777777777777777777777777777777777777^77777777
Рис. В. 15. Косекансиая диаграмма направленности, целесообразная для исполь-
зования:
в самолетном радиолокаторе (а); в наземной радиолокационной станции дальнего обна-
ружения (6).
16
поля уменьшается в У 2 раз, по сравнению с напряженностью поля в на-
правлении максимума излучения (рис. В. 16), а поток мощности соот-
ветственно уменьшается вдвое.
В некоторых случаях под шириной 20о подразумевают угол между
направлениями (ближайшими к направлению максимума), вдоль ко-
торых напряженность поля равна нулю.
Антенны, которые должны обладать ненаправленным действием,
характеризуются коэффициентом равномерности диаграммы направ-
ленности, под которым подразумевается отношение минимального зна-
чения напряженности поля к макси-
мальному в пределах диаграммы в
данной плоскости.
Напряженность электрического
поля, создаваемого передающей ан-
тенной, характеризуется не только
величиной и фазой, но и поляриза-
цией, плоскость которой определяет-
ся как плоскость, проходящая через
направление распространения и век-
тор напряженности электрического Рис в.16. к определению шири-
поля. Поляризация излучаемых волн ны диаграммы направленности,
определяется типом передающей ан-
тенны и ее положением в пространстве. Поле одного прямолиней-
ного проводника с током в свободном пространстве является ли-
нейно поляризованным, т. е. в рассматриваемой точке в любой момент
ориентировано вдоль одной и той же прямой. Вертикальный вибратор
излучает вертикально поляризованные волны (т. е. волны с вектором
электрического поля, лежащим в вертикальной плоскости); горизон-
тальный вибратор — горизонтально поляризованные волны (т. е. вол-
ны с вектором электрического поля в плоскости, проходящей через ось
вибратора). В приемном проводе, расположенном вдоль силовых линий
электрического поля, индуктируется некоторая э. д. с. Если же провод
ориентирован перпендикулярно силовым линиям электрического поля,
никакой э. д. с. в нем индуктироваться не будет. В промежуточном
случае, когда приемный провод и направление силовых линий электри-
ческого поля составляют некоторый угол а, э. д. с., наводимая в прово-
де, будет пропорциональна проекции вектора Е на ось провода, т. е.
будет пропорциональна cos а. Поэтому для наилучшего приема, напри-
мер, вертикально поляризованных волн следует применять приемный
провод, располагаемый в вертикальной плоскости перпендикулярно
направлению распространения, или какую-нибудь другую антенну,
рассчитанную на прием поля вертикальной поляризации.
Помимо электромагнитных полей линейной поляризации известны
поля вращающейся (эллиптической) поляризации. Поле вращающей-
ся поляризации может быть получено в результате сложения двух ли-
нейно поляризованных полей, электрические векторы которых повер-
нуты в пространстве друг относительно друга и не совпадают по фазе.
Такое поле называется эллиптически поляризованным потому, что
конец вектора напряженности электрического поля описывает в про-
Ч
17
странстве эллипс за период высокой частоты. Этот эллипс при распро-
странении волн в свободном пространстве лежит в плоскости, перпен-
дикулярной направлению распространения, и называется поляриза-
ЦИОННЫМ ЭЛЛИПСОМ ИЛИ ПОЛЯриЗи^иОпНОи XapuKiuCpUCnlUKOU. игг1НоШ€'*
ние малой оси эллипса поляризации к большой называют коэффициентом
равномерности (эллиптичности) поляризационной характеристики,
а зависимость его от направления — поляризационной диаграммой
направленности антенны.
Коэффициент равномерности поляризационной характеристики мо-
жет иметь значения от 0 до 1. В первом случае он характеризует поле
линейной поляризации. Во втором случае эллипс поляризации обра-
щается в круг и поле называется поляризованным по кругу.
Действующая длина антенны связывает напряженность электри-
ческого поля, создаваемого антенной в направлении главного излу-
чения, с током в передающей антенне.. Этот параметр имеет размер-
ность длины и зависит от формы антенны, ее геометрических размеров
и длины волны. Более подробно вопрос о действующей длине антенны
рассматривается в гл. I.
Для сравнения между Собой направленных антенн вводят пара-
метр, называемый коэффициентом направленного действия (КНД).
Коэффициент направленного действия — это число, показывающее,
во сколько раз пришлось бы увеличить мощность излучения антенны
при переходе от направленной антенны к ненаправленной при условии
сохранения одинаковой напряженности поля в месте приема (при про-
чих равных условиях):
D = P^o/Pz, (В. 10)
где Р20 — мощность излучения ненаправленной антенны; Ps — мощ-
ность излучения направленной антенны.
Коэффициент направленного действия в направлении максимально-
го излучения для реальных антенн достигает значений от единиц до
многих тысяч. Он показывает тот выигрыш в мощности, который мож-
но получить за счет использования направленного действия антенны,
но он не учитывает возможных потерь в направленной антенне.
Для суждения об выигрыше, даваемом антенной, при учете как ее
направленного действия, так и потерь в ней служит параметр, назы-
ваемый коэффициентом усиления антенны.
Коэффициент усиления антенны равен произведению КНД на к. п.д.:
G = Ог]. (В. 11)
Учитывая (В. 10), получаем
G = -^r]=^. (В.12)
РХ РА
Отношение мощностей в последнем выражении определяется при усло-
вии получения одинаковой напряженности поля в точке приема.
Таким образом, коэффициент усиления показывает, во сколько
раз нужно уменьшить (или увеличить) мощность, подводимую к на-
18
правленной антенне, по сравнению с мощностью, подводимой к идеаль-
ной ненаправленной антенне без потерь, для того чтобы получить оди-
наковую напряженность поля в рассматриваемом направлении. Если
специальных оговорок не делается, то под коэффициентом усиления
(так же, как и под коэффициентом направленного действия) подразу-
мевается его максимальное значение, соответствующее направлению
максимума диаграммы направленности.
Рабочий диапазон волн — это тот диапазон, в пределах которого
антенна сохраняет свои основные параметры (направленное действие,
поляризационную характеристику, согласование с фидером) с заданной
точностью. Требования к постоянству параметров в пределах рабочего
диапазона могут быть различными в зависимости от условий использо-
вания антенны. Если ширина рабочего диапазона не превосходит не-
скольких процентов от средней волны диапазона, антенна называется
узкодиапазонной; антенны с рабочим диапазоном в несколько десятков
процентов и больше называются широкодиапазонными.
Максимально допустимая мощность, которая может быть подведе-
на к антенне, лимитируется напряжением пробоя, возникающим в фи-
дерном тракте или в самой антенне.
Большинство рассмотренных выше параметров передающих антенн
будут характеризовать ту же антенну, если она используется и как
приемная, причем некоторые параметры несколько изменяют свой
смысл.
Внутреннее сопротивление приемной антенны равняется входному
сопротивлению той же антенны, используемой как передающая.
Характеристика направленности приемной антенны определяет-
ся по величине наводимой в ней э. д. с. в зависимости от угла падения
приходящей волны.
Поляризационная характеристика антенны, используемой для при-
ема, соответствует характеристике антенны в режиме передачи; из нее
видно, какова должна быть поляризация поля в точке приема для по-
лучения максимального полезного эффекта.
Коэффициент направленного действия приемной антенны показы-
вает, какому увеличению мощности передатчика эквивалентно давае-
мое направленной антенной превышение сигнала над уровнем помех
(по сравнению с приемом на ненаправленную антенну) при условии рав-
номерного распределения помех во всех направлениях*).
Действующая длина антенны приобретает смысл коэффициента,
связывающего э. д. с. ($А) антенны с напряженностью электрического
поля Е для направления максимального приема (при условии, что
приемная антенна ориентирована в соответствии с поляризацией поля):
£а = Лд£. (В. 13)
Эффективная площадь антенны (А) определяется как отношение
максимальной мощности, которая может быть отдана приемной антен-
ной (без потерь) в согласованную нагрузку, к мощности П, приходящей
> Доказательство этого см. в § V. 3.
19
на единицу площади в падающей (неискаженной антенной) плоской
волне:
А = р11Р/П, (В. 14)
где П равно численному значению вектора Пойнтинга.
Между эффективной площадью А и коэффициентом направленного
действия антенны D существует простая связь (доказываемая в даль-
нейшем)
D = 4л Л/Г (В. 15)
или
Л=ОХ2/4л. (В. 16)
Поскольку параметр D применяется как к передающим, так и к
приемным антеннам, постольку и параметр А также может быть ис-
пользован для характеристики свойств любых антенн — приемных
или передающих.
Часть I
ОСНОВЫ ТЕОРИИ АНТЕНН
ГЛАВА I. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
АНТЕНН
1.1. РОЛЬ ТЕОРИИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ
ПОЛЯ ИЗЛУЧЕНИЯ АНТЕНН
Как уже указывалось выше, теория антенн в настоящее время изу-
чается главным образом как теория передающих антенн. Для изуче-
ния теории приемных антенн используется принцип взаимности. Тео-
рия передающих антенн позволяет определить основные параметры
антенн, такие, как: диаграмма направленности, сопротивление излу-
чения и входное сопротивление антенн, зависимость этих параметров
ст частоты и т. д. Параметры антенн в общем виде можно найти из
уравнений Максвелла, связывающих в дифференциальной форме
значения электрического и магнитного полей в какой-либо точке рас-
сматриваемой среды с плотностью тока и заряда в той же точке. С ма-
тематической точки зрения эти уравнения дают все необходимые дан-
ные для решения задач, относящихся к теории антенн. Однако ввиду
сложности выводов точные решения в большинстве случаев получить
весьма затруднительно, а в некоторых случаях и невозможно. Поэ-
тому обычно удовлетворяются приближенными решениями, точность
которых для технических применений оказывается достаточной.
Существуют различные методы определения напряженности поля
антенн, описываемые в литературе. Нами излагаются наиболее простые
и наглядные методы. В частности, для упрощения задачи раздельно
рассматриваются решения для проволочных и апертурных антенн.
Для расчета поля излучения проволочных антенн используется
известная теория элементарного электрического диполя. Необходимые
сведения по'теории такого диполя кратко излагаются ниже в данной
главе. Кроме того, должно быть известно распределение тока вдоль
проводов антенны. В антеннах из тонких проводов предполагается,
что ток изменяется только вдоль проводов по некоторому известному
закону.
Провода антенны мысленно разбиваются на элементарные участки.
Каждый участок рассматривается как элементарный электрический
диполь. Поле антенны определяется как сумма полей, создаваемых
отдельными элементами, с учетом их поляризаций, амплитуд и фаз.
Суммирование полей сводится к интегрированию по источникам.
Таким образом, поле излучения проволочной антенны определяется
как суперпозиция полей, создаваемых элементарными излучателями
с известными токами.
21
Для расчета поля излучения апертурных антенн наиболее простым
является так называемый апертурный метод. Сущность его состоит
в том, что каждый элемент площади раскрыва антенны рассматрива-
ется как гюйгенсовский источник (элементарная площадка) и поле
всей антенны в дальней зоне определяется суммированием (интегри-
рованием) всех элементарных полей с учетом их поляризаций, ампли-
туд и фаз.
Для расчета поля излучения апертурным методом очевидно необ-
ходимо знать: 1) значение поля в любой точке раскрыва антенны
(т. е. закон распределения поля по раскрыву); 2) напряженность поля
излучения, создаваемого гюйгенсовским источником. Распределение
поля по раскрыву определяется приближенно, для разных антенн
по-разному. Этот вопрос более подробно рассматривается в главах
об апертурных антеннах. Вопрос о расчете поля излучения элементар-
ной площадки рассматривается в § 7 данной главы.
Из вышеизложенного следует, что в принятом методе изучения
проволочных антенн и антенн СВЧ роль теории элементарных излу-
чателей очень велика. Изучение таких излучателей представляет
большой практический интерес еще и потому, что некоторые простей-
шие типы реальных антенн характеризуются параметрами, весьма
похожими на параметры элементарных излучателей.
Прежде чем перейти к изложению теории элементарных излучате-
лей, кратко рассмотрим необходимые сведения из теории электромаг-
нитного поля.
1.2. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И ИХ ПЕРЕСТАНОВОЧНАЯ
ДВОЙСТВЕННОСТЬ
Система основных уравнений Максвелла для комплексных амплитуд
полей, изменяющихся во времени по гармоническому закону, в изо-
тропной среде без потерь имеет вид:
rot Н = J3 + /(оеа Е, (1.1)
rot Е = —/(ора И. (1.2)
В этих выражениях все величины выражаются в системе единиц СИ
и относятся к одной и той же точке рассматриваемой среды. Здесь:
И — комплексная амплитуда вектора напряженности магнит hoi >
поля, А/м; Е — комплексная амплитуда вектора напряженности
электрического поля, В/м; J3 — комплексная амплитуда вектора
плотности стороннего (возбуждающего) электрического тока; сторонний
ток обычно задается и не зависит от возбуждаемого им поля. Если ток
I протекает по объему проводника, численное значение плотности
тока (объемного) через его сечение S равно
22
и выражается в А/м2; если же, как в случае идеального проводника,
ток протекает по поверхности и пересекает перпендикулярно пери-
метр /, плотность поверхностного тока численно равна
J3 = lim — | (1.4)
AZ |л/-о
и выражается в А/м. Далее j — V — 1 — мнимая единица; со — угло-
вая частота, 1/с; еа = es0 — абсолютная диэлектрическая проницае-
мость среды, Ф/м; е — относительная диэлектрическая проницаемость;
е() — диэлектрическая проницаемость вакуума (электрическая посто-
янная), равная 1/Збл-Ю® Ф/м; ра = рр0—абсолютная магнитная
проницаемость среды, Гн/м; р — относительная магнитная проницае-
мость; р0 — магнитная проницаемость вакуума (магнитная постоян-
ная), равная 4л-10-7 Гн/м.
Источником электромагнитного поля являются электрические
токи и заряды. Ввиду отсутствия в природе магнитных зарядов маг-
нитных токов, понимаемых как движение магнитных зарядов, не су-
ществует. Несмотря на отсутствие магнитных токов и зарядов, их фор-
мальное введение оказывается иногда полезным, позволяя упростить
математические выводы по определению напряженности электромаг-
нитного поля.
Известно, что действие витка малых размеров (рамки) с электри-
ческим током можно заменить действием магнитного диполя, или
соответствующего магнитного тока, ориентированного вдоль оси
рамки. Поэтому для определения напряженности поля, создаваемого
кольцевым электрическим током малой рамки, можно формально искать
решение задачи о поле заданного линейного магнитного тока. Сово-
купность таких элементов магнитного тока (диполей) с общей осью
можно рассматривать как фиктивный линейный проводник определен-
ной протяженности с магнитным током. В некоторых случаях решение
уравнений Максвелла с введенными в них фиктивными магнитными
зарядами и токами оказывается проще, чем решение исходной системы
уравнений, содержащей электрические токи и заряды.
Представим себе далее, что нет токов электрических, а есть только
токи магнитные, которые наряду с переменным магнитным полем
(—/(»раЯ) создают электрическое поле.
Тогда уравнения Максвелла для комплексных амплитуд принимают
вид: _ _ _
rot-£ = — Г-/МраЯ, (1.5)
rot Н = /(0Еа Е. (1.6)
Здесь
— л/м
= (1.7)
Л* s->o
— комплексная амплитуда вектора плотности стороннего магнитного
тока, определяемая так же, как в случае электрического тока, и вы-
ражаемая в случае объемного магнитного тока в В/м2, а в случае по-
верхностного тока в В/м.
23
Сравнивая системы уравнений (1.1), (1.2) и (1.5), (1.6), замечаем,
что система уравнений (1.5), (1.6) может быть получена из (1.1), (1.2)
в результате следующих перестановок:
Н^Ё\ Ё-+ — Н', еа—>ра; ра-*еа; 7Э-* — 7м. (1.8)
Заметим, что другие авторы применяют другие подобные перестанов-
ки, не изменяющие результаты.
Таким образом, если известны решения системы уравнений Максвел-
ла (1.1), (1-2) при заданных значениях сторонних электрических то-
ков, то эти решения после проведения соответствующих перестановок
(1.8) будут справедливы и для системы уравнений (1.5), (1.6) при
соответственно заданных значениях сторонних магнитных токов.
В этом и состоит перестановочная двойственность уравнений Макс-
велла.
Примененная нами перестановка (1.8) будет использована ниже для
определения поля элементарного магнитного диполя по известному
полю элементарного электрического диполя, найденному в результате
решений уравнений Максвелла (1.1), (1.2).
Вытекающий из перестановочной двойственности уравнений Макс- '
велла так называемый принцип двойственности, впервые сформули-
рованный А. А. Пистолькорсом, используется также при изучении
некоторых типов щелевых антенн.
1
Рис. 1.1. Замкнутая поверхность
S=S]+S2, охватывающая исследуе-
мую антенну.
1.3. ПРИНЦИП ЭКВИВАЛЕНТНЫХ ТОКОВ
При определении напряженности поля антенн сверхвысоких частот
апертурным методом используется так называемый принцип эквива-
лентных токов. Этот принцип позволяет рассчитать поле (во внешнем
пространстве) системы источников по известным значениям векторов
напряженности поля Е и Н на какой-либо замкнутой поверхности S,
ограничивающей источники поля,
т. е. позволяет практически исклю-
чить внутренние источники из рас-
смотрения, заменив их действие
полем на раскрыве антенны.
Рассмотрим сущность принципа
эквивалентных токов и его приме-
нение для расчета внешнего поля
антенн.
Исследуемая антенна(например,
рупор рис. 1.1) мысленно охва-
тывается замкнутой поверхностью
S, которая проходит по внешней
раскрыв. Эту поверхность можно
представить в виде суммы S = Sj + Х2, где Sj — наружная по-
верхность металлической части антенны, a S2 — площадь раскрыва
антенны. Для упрощения предполагается, что тангенциальные состав-
ляющие электрического и магнитного полей равны нулю на поверх-
ности St и что они не равны нулю лишь на поверхности Х2. В дейст-
24
поверхности антенны и через ее
вительности электрические токи рупора частично выходят на внешнюю
поверхность и создают там электромагнитное поле, не равное нулю.
Однако в первом приближении это можно не учитывать.
При решении задачи рассматриваемым методом систему реальных
источников поля, расположенных в области I (ограниченной поверх-
ностью S), заменяют некоторыми фиктивными эквивалентными источ-
никами, распределенными на поверхности S, поле (£' и Н') которых
в области I равно нулю, а в области II (в окружающем пространстве)
совпадает с полем реальных источников.
Если в области I поле равно нулю, значит, будут равны нулю
и тангенциальные составляющие поля фиктивных источников на
поверхности S (со стороны области I) £[tg = 0 и Hhs = 0.
Электромагнитное поле (£' и Н') эквивалентных источников будет
совпадать во внешнем пространстве с истинным полем, если на поверх-
ности S будет соблюдаться равенство тангенциальных составляющих
поля от фиктивных источников £2tg (и H2tg) и от реальных источников
£2tg (и т. е. £2lg = £2tg и соответственно H2ig = H2ts.
Равенство касательных составляющих поля на поверхности S
(наружной), создаваемого истинными и фиктивными источниками,
обусловливает равенство этих полей во всей области II на основании
теоремы единственности решений уравнений Максвелла, которая гла-
сит: для единственности решения уравнений Максвелла в области U
(в случае установившегося режима) необходимо или достаточно задать
лишь граничные значения проекций одного из векторов £ и Н, каса-
тельных к замкнутой поверхности S, ограничивающей область U.
В рассматриваемом случае область U ограничена поверхностью S
изнутри. На внешней поверхности металлической части антенны (т. е.
на Si) векторы £tg и H[g равны нулю. На поверхности раскрыва,
т. е. на поверхности S2, векторы £' и Н' должны иметь касательные
составляющие, равные таковым для поля реальных источников. Сле-
довательно, касательные составляющие векторов электрического и
магнитного полей эквивалентных источников при переходе через по-
верхность S2 раскрыва антенны испытывают скачок от 0 до значения
Eztg = £2tg (H2tg = H2tg).
В теории электромагнитного поля доказывается, что касательная
составляющая поля Н имеет разрыв непрерывности на граничной по-
верхности S’, если на этой поверхности существуют поверхностные
электрические токи, плотность которых по величине равна
Js = H2tg (1.9)
или в векторной форме
75 = Я2Хп. (1.10)
Модуль этого выражения
| Н2 X п | = Н2 sin (//2, п) = Н2 с. s а H2tg,
где п — орт, совпадающий по направлению с нормалью к поверх-
ности, внешней относительно области II (рис. 1.2, а), т. е. направлен-
ной в сторону, противоположную направлению излучения.
25
Аналогично можно считать, что разрыв непрерывности касатель-
ных составляющих векторов электрического поля на поверхности S2
обусловлен поверхностными магнитными токами с плотностью
JS=^2tg (1-П>
или в векторной форме
7” = пхЁ2. (1.12)
Взаимное расположение векторов показано на рис. 1.2, б.
Таким образом, электромагнитное поле, создаваемое во внешнем
пространстве заданной системой действительных источников, можно
Область П Л \ _
----- п _--------* п
h 2^0^-(вектор направлен
г в сторону читателя)
а б
Рис, 1.2. Направление нормали п, внешней относительно области II (а); взаим-
ное расположение векторов поля и плотностей тока (б).
определить как поле, создаваемое фиктивными эквивалентными то-
ками, распределенными на поверхности S2 (площадь раскрыва), с из-
вестными плотностями Js и Js , которые определяются полями Я2
и Е2 в раскрыве,
1.4. ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ДИПОЛЯ
Элементарным электрическим диполем (диполем Герца), как известно, назы-
вают прямолинейный тонкий проводник длиной dl, много меньшей, чем длина
волны X, вдоль которого амплитуда и фаза тока неизменны (рис. 1.3). Такое рас-
пределение тока может быть получено искусственно, например, если создать
между концами диполя достаточно большую емкость.
Напишем известные из теории электромагнитного поля выражения в систе-
ме СИ для комплексных амплитуд напряженности поля, создаваемого элементар-
ным электрическим диполем, расположенным в однородной неограниченной сре-
де (без потерь) вдоль оси г, (как показано на рис. 1.4) на произвольном расстоя-
нии г, намного большем, чем размеры диполя 125]:
dEr =
Jr, ZBK2/dz Г 1 / 11
<1Ее =---------—--------- —------- sin 0/ е 1КГ
4л [кг (кг)2 (кг)3]
ZB к21 dz Г 1 /1 .
----------: —-----: cos 0 е
2л [(кт)2 (кг)3]
K2/dz[l /1 _.
— --- — —-------IsinO/e 1 г,
4 л (кг (кг)2]
Еф=Я =Я0=О.
(1.13)
26
Здесь dEe и dEr — меридиональная и радиальная составляющие напряженности
электрического поля, В/м; dH^ — азимутальная составляющая напряженности
магнитного поля, А/м; I — комплексная амплитуда тока диполя, A; dz — длина
диполя, м; Idz — момент тока диполя; к = ш)^еара = 2л/Л — коэффициент
фазы (волновое число); Л. = Ло/j/^ep—длина волны в рассматриваемой среде, м,
где — длина волны в свободном пространстве; е и ц — относительные диэлект-
рическая и магнитная проницаемости среды; ZB — волновое сопротивление сре-
ды, Ом; еа = ее„ и ра= рр0 — абсолютные диэлектрическая и магнитная про-
ницаемости среды; je~'Kr — фазовый множитель.
Для перехода к мгновенным комплексам все выражения (1.13) надо помно-
жить на е'ш/. На рис. 1.4 г, 0 и <р — радиальная, меридиональная и азимуталь-
ная координаты точки наблюдения.
Рис. 1.4 Система координат и взаимное
расположение векторов поля для элек-
трического диполя.
Рис. 1.3. Распределение тока по дли-
не элементарного электрического ди-
поля.
При изучении антенн, расположенных в непоглощающих средах,
в большинстве случаев необходимо знать только составляющие поля
в дальней зоне, для которой г X. В этом случае остается только одна
меридиональная составляющая электрического поля и азимутальная
составляющая магнитного поля, определяемые сравнительно просты-
ми выражениями:
dE = ZBKldz sin 0 jKr = ZB Idz sin 0 iKr.
4nr 2kr ’
.г, k1 dz sin 0 . . Idz sin 0 . , 0*^)
an m =---------/e >Kr =-------ien~>Kr — —2 .
4nz 2Лл ZB
В частности, для практически важного случая свободного простран-
ства, когда ZB = 120л Ом,
^^sineye-/^; сШф = с1£0/12Ол. (1.15)
Соответствующие выражения мгновенных значений будут иметь вид:
d£MrH= 3°у^2 sin 0 cos (со/—+ сШмгн = <3£мгн/120л.
Последние выражения позволяют сделать следующие заключения.
27
Напряженности электрического и магнитного поля изменяются
во времени с частотой тока в диполе и совпадают по фазе. Поэтому
мгновенное значение вектора Пойнтинга не меняет знака в течение
периода колебаний и электромагнитная энергия все время движется
в одном направлении от излучателя в окружающее пространство.
Энергия уходит от антенны, т. е. излучается, распространяясь по ра-
диальным направлениям со
Рис. 1.5. Расположение векторов
напряженности электрического и
магнитного полей, а также векто-
ра Пойнтинга в дальней зоне
электрического диполя.
скоростью v = 1/Уеара = с/рСщ (где с —
скорость света в свободном простран-
стве). Поэтому дальнюю зону еще на-
зывают зоной излучения.
Взаимное расположение векторов
напряженности поля показано на
рис. 1.5. Векторы Е и Н лежат в
плоскости, перпендикулярной направ-
лению на источник излучения: век-
тор Е лежит в плоскости, проходя-
щей через ось диполя, а вектор Н — в
плоскости, параллельной плоскости
хОу. Такая картина поля является
характерной для поперечной электро-
магнитной волны, называемой вол-
ной ТЕМ.
Написанные выше выражения по-
казывают, что напряженность поля
при заданной длине волны пропорцио-
нальна длине диполя (dz), току (/) и
обратно пропорциональна первой сте-
пени расстояния (г). Такая зависи-
мость от расстояния является характерной для сферической волны
в дальней зоне при распространении в среде без потерь. Множитель
ехр (укг) свидетельствует о том, что фаза поля во всех направлениях г,
независимо от угла 0, убывает по линейному закону, т. е. волновые по-
верхности (поверхности равных фаз) являются сферическими.
Излучение диполя имеет направленный характер, на что указы-
вает множитель
F(0) = sin 0. (1-16)
Диаграмма направленности диполя приводилась выше на рис. В. 12.
Максимальное излучение получается в направлениях, перпендикуляр-
ных оси диполя, а вдоль оси диполь не излучает.
Сопротивление излучения элементарного электрического диполя
Rz =
2 = 80л2
(1.17)
Учитывая, что А = к0/]Ле[л, можем для Rz получить следующее вы-
ражение:
Rz = 80л2р У ер (dz/X0)2.
(1-18)
28
В частности, для свободного пространства
Rs = 80л2 (dzA0)2 ~ 800 (dz/X0)2.
(1-19)
Необходимо подчеркнуть, что сопротивление излучения диполя
находится в квадратичной зависимости от отношения длины диполя
к длине волны. Поэтому короткие (по сравнению с длиной волны)
проволочные антенны имеют низкий к. п. д. [см. (В.6)] и малоэффектив-
ны как излучатели.
Сопротивление излучения зависит от параметров среды, в которой
расположен излучатель. С увеличением е и р в неограниченном маг-
нитоэлектрике Rs растет.
Рассмотренный элементарный электрический диполь в качестве
антенны на практике не используется. Такой диполь иногда использу-
ется для учебных целей в демонстрационных установках. Как ука-
зывалось выше, некоторые простейшие типы проволочных антенн
характеризуются параметрами, похожими на параметры элементарно-
Т-Л чиппло *Т TZ и О п ГЪ 1Л П П ЯМП ГТ riljnrj TJUT ГТ nnODOnUITIZ Г* ППИ
1U 1 an, nul Ip , ii JJyxivivzvi nuvimuiu iijjvuu^iiink v lUnvlfi
длине его, не большей, чем половина длины волны, даже при неравно-
мерном синусоидальном распределении тока подлине провода обладает
диаграммой направленности, мало отличающейся от таковой для
элементарного диполя (у которого ток в различных точках одина-
ковый).
1.5. ИЗЛУЧЕНИЕ ТОНКОГО ПРОВОДА
Теория излучения элементарного электрического диполя позво-
ляет решить задачу о напряженности поля в дальней зоне, создавае-
мого тонким проводом произвольной формы с известным законом рас-
пределения тока по длине. Для этого провод разбивается на элемен-
тарные участки. Каждый такой участок можно рассматривать как
элементарный электрический диполь с известной ориентацией в прост-
ранстве и известным значением тока. Общее поле излучения антенны
определяется суммированием полей, создаваемых отдельными эле-
ментами провода. В случае, если излучающий провод не лежит в одной
плоскости, поле отдельных элементов проводов будет в точке наблю-
дения поляризовано в разных плоскостях. Вектор напряженности
поля, создаваемого всеми элементами провода, будет равен геометри-
ческой сумме всех элементарных компонентов, т. е. при суммирова-
нии полей в рассматриваемой точке необходимо учитывать ориентацию
каждого вектора в пространстве (поляризацию), а также его ампли-
туду и фазу. Такая задача в общем случае является довольно гро-
моздкой, и ее решение не выражается простыми формулами.
Задача значительно упрощается в случае прямолинейного провода.
Этот случай представляет значительный практический интерес.
Определим напряженность поля в дальней зоне тонкого прямоли-
нейного провода общей длиной 2/ с известным законом изменения тока
по длине. Расположим провод вдоль оси z системы координат, пока-
занной на рис. 1.6.
29
Пусть ток вдоль провода является известной функцией от z —
/ (г). Разобьем провод на элементы (dz) и определим поле в точке Р,
настолько удаленной от провода, что расстояние г от провода до точки
Р удовлетворяет неравенствам:
г к, г 21 и г 21Е 2/К.
Последнее неравенство обусловлено требованием того, чтобы в рассмат-
риваемой удал-енной точке фронт волны был близким к плоскому.
Обоснование этого неравенства приводится в гл. XX при рассмотре-
нии вопроса об измерении диаграмм направленности.
Расстояния от каждого элемента
Рис. 1.6. Прямолинейный провод
длиной 21 с заданным распределе-
нием тока.
до точки Р будут различными и зави-
сят от координаты элемента dz, т. е.
буду! функциями г (z). Векторы поля
от каждого элемента провода в про-
странстве будут иметь одинаковую
ориентацию (поляризацию) и потому
общую напряженность поля можно
определить интегрированием выраже-
ния (1.15) (полученного для свобод-
ного пространства)
Е =
ЗОк/ (г) dz sin 0 iKr (г) _
“ ’
г (?)
. ЗОк sin 0
= )--------
J / (г) е- <г> dz. (1.20)
Здесь расстояние г в знаменателе вынесено из-под знака интеграла, так
как амплитуды полей от отдельных элементов на больших расстояниях
от провода будут очень мало отличаться друг от друга. Изменением г
в показателе множителя е~'кг<г) нельзя пренебречь, так как даже
небольшие изменения г по абсолютной величине могут быть значи-
тельными в долях волны и сильно влиять на фазу поля.
Рассмотрим экваториальную плоскость провода, для которой
0 = 90°. В этой плоскости расстояние г (г) от всех элементов провода
до точки наблюдения, при ее достаточном удалении, практически имеет
одинаковую величину, равную расстоянию от середины провода
до рассматриваемой точки: г (z) = г. В этом случае множитель е— <кг
можно вынести из-под интеграла. Учитывая также, что для эквато-
риальной плоскости sin 0 —sin 90° = 1, получаем из выражения (1.20)
Е = —/е/*г / (z) dz. (1.21)
г J
—I
Будем далее считать, что ток по всей длине провода не изменяется
по фазе. Это условие практически выполняется при длине провода
2/ Z при питании его в средних точках (подробнее вопрос о распре-
делении тока на проводе рассматривается в следующей главе).
30
Переходя к амплитудам (или действующим значениям), выражение
(1.21) можно переписать в виде
Ь 30*-/ л h
Е = ~ \J(z)dz~-------(1.22)
— 1 где А 1 ^l(z)dz. (1.23)
— I
Последняя формула определяет так
антенны, отнесенную к току /Л, за
в точках питания антенны. Как
видно из (1-22), действующая длина
антенны связывает в экваториаль-
ной плоскости напряженность
поля, излучаемого антенной, с то-
ком антенны /Л.
Формула (1.23) определяет дей-
ствующую длину через'площадь S,
ограниченную кривой тока / (z),
(рис. 1.7). На этом же рисунке
показано, что действующую длину
провода можно определить как вы-
соту прямоугольника с основанием,
равным току J А в точках пита-
называемую действующую длину
который обычно принимают ток
Рис. 1.7. К определению действующей
длины провода.
ния антенны, площадь которого равна площади S, ограниченной
кривой / (z) и осью z (осью провода).
Для элементарного электрического вибратора длиной I ток во
всех точках
/ (z) = 1 = const.
Поэтому его действующая длина
Afl = 4-J/(z)dz^^- = Z,
О
(1.24)
т. е. равна геометрической длине.
Полученные выше выражения (1.22), (1.23) относились к эквато-
риальной плоскости провода. Подобные же выражения можно полу-
чить и для произвольного направления (0) в случае, когда провод имеет
небольшую длину (например, 21 < Х/2), так что изменением г (г)
можно пренебречь и множитель е~1кг(г) в выражении (1.20) с неболь-
шой погрешностью вынести из-под интеграла. Тогда, переходя к амп-
литудам, можно получить
ЗОкЛ I.
Е~------i-Asine, (1.25)
где Дд определяется выражением (1.23).
31
Мощность излучения провода можно определить как
где 7?s — сопротивление излучения, отнесенное к действующему
значению тока 1А в точках питания антенны.
Если провод имеет небольшую длину по сравнению с длиной вол-
ны, тогда по аналогии со случаем элементарного электрического ди-
поля можно для короткого провода связать его сопротивление излуче-
ния с действующей длиной с помощью формулы
О’26)
О \ Л- /
а для свободного пространства
(1.27)
1.6. ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНОГО МАГНИТНОГО ДИПОЛЯ
Выше был рассмотрен простейший излучатель в виде элементар-
ного электрического диполя. Другим простейшим излучателем явля-
ется небольшой виток провода (рамка) с переменным электрическим
током. Предполагается, что ток во всех точках провода имеет одина-
ковую амплитуду и фазу. Практически это условие осуществляется
при размерах рамки, малых по сравнению с длиной волны.
Электромагнитное поле такого излучателя может быть определено
на’основании общей теории поля. Соответствующие выводы приво-
дятся в курсах электродинамики. Из этих выводов следует, что маг-
нитное поле горизонтальной рамки идентично по структуре электри-
ческому полю вертикального элементарного электрического диполя’,
аналогично электрическое поле горизонтальной рамки идентично
магнитному полю вертикального электрического диполя.
Картины поля и соответственно диаграммы направленности обоих
излучателей совпадают, однако поля излучения их отличаются тем,
что векторы электрического поля (£) и магнитного (Н) меняются в
пространстве местами. Поэтому горизонтальную рамку можно тракто-
вать как фиктивный вертикальный элементарный магнитный диполь,
под которым подразумевается весьма малый по сравнению с длиной
волны элемент линейного магнитного тока с неизменными по длине
амплитудой и фазой.
Сходство структуры поля электрического и магнитного диполей-
с теоретической точки зрения вытекает из рассмотренного выше прин-
ципа перестановочной двойственности уравнений Максвелла.
Используя этот принцип, выведем выражения для напряженности поля эле-'s
ментарного магнитного диполя. Для этого воспользуемся формулами (1.13) для
поля элементарного электрического диполя и произведем перестановки в (1.8)|
после чего получим следующие выражения для комплексных амплитуд комп<^
32 1
нентов поля элементарного магнитного диполя на произвольном расстоянии,
намного большем, чем длина диполя:
= - к27м dz Г 1 j 1 1 — — sinO/e /кг, ZB4n [кг (кг)2 (kt)jJ
d77“ = К2/м dz Г 7 1 1 n. _;к, „ + cos 0/ е 1КГ, ZB 2л [(кг)2 (кг)3 J
к2Iм dz Г1 / ] . - Л -7 X2 S‘n0/' • С1'28) 4 л [кг (Kr)2J
При проведении перестановок учтено, что
так как
1/ZB,
— Ма/£а "Vеафа ~ VZB,
к =£0 уеа ра-> О) Vi.ia еа =к.
(1.29)
В формулах (1.28) все обозначения, за исключением 7м, были указаны выше. 7м
обозначает комплексную амплитуду магнитного (фиктивного) тока (измеряется
в вольтах).
Аналогичные выражения приводятся в литературе по теории электромаг-
нитного поля, см., например, [25].
На рис. 1.8 показано взаимное расположение векторов поля магнитного ди-
поля.
Для дальней зоны (г > X) компоненты поля упрощаются и принимают сле-
дующий вид;
ir,„ кГ" dz . n _!кг I" dz
^ = ^S,n0'e ' =1^П0/е ’
Kl™dz
ZB 4nr
sinfije ,Kr =
7м dz
ZB 2?z
sin0/e ,Kr = —
d^
ZB
dH" = 0.
(1.30)
Полученные выражения показывают, что диаграммы направленности электри-
ческого и магнитного элементарных диполей (при одинаковой ориентации их осей)
совпадают и определяются уравнениями
F (0) = sin 0, однако поляризации поля их
взаимно ортогональны.
В выражения для компонентов поля,
создаваемого магнитным диполем, входит
магнитный ток, который является величиной
фиктивной, ио формально позволяющей опре-
делить указанные компоненты Е^ и /70. Вы-
разим далее и /70 через реальные вели-
чины.
Как это можно сделать, мы покажем для
случаев витка с током (рамки) и элементар-
ного щелевого излучателя.
а) Виток с током (рамка). Чтобы полу-
Рис. 1.8. Система координат и
чить необходимые выражения для поля, соз-
даваемого рамкой, воспользуемся понятием
магнитного момента рамки
взаимное расположение векто-
Рм = ра ly S =ml,
(1.31)
ров поля для магнитного ди-
поля.
2
Зак. 464
33
где /р — ток рамки; 5 — ее площадь; ра — магнитная проницаегиость среды,
в которой расположена рамка; т и I — магнитный заряд и длина магнитного ди-
поля, эквивалентного рамке.
Мгновенный комплекс магнитного тока диполя, изменяющегося во времени
по гармоническому закону,
/м(0 = /м е'“г
можно определить как взятую с обратным знаком производную по времени от
мгновенного значения магнитного заряда
т (ty—me’®*,
где т — комплексная амплитуда заряда, т. е.
/« (/) = -
di
откуда
Iм = — jum.
Умножая обе части последнего равенства на I и учитывая (1.31), получаем момент
тока магнитного диполя
/м / = — jdirnl = — — — /<вра IpS. (1.32)
Следовательно, учитывая прежнее обозначение длины диполя dz, получаем
r'l = lKdz= — )<opa/pS. (1.33)
Производя соответствующую замену в выражении (1.30) и учитывая, что к =*
= <ор/Цаеа' получаем для рамки
—/К>Ра /р . кРа /р
=-----------з.пО/е 'кг =
_______ sin 0 ё~'кг
V 8а ра 2Az
ZBKlpS Zbk4pS
- - sin О е~1КГ = ---— sin 0 е"'",
2Лл 4лг
(1-34)
dHM dE* *2/ps .„е-Л-
zB -~^Tsin0e •
Сравнивая полученные выражения (1.34) для компонентов поля,
создаваемою рамкой в дальней зоне, с соответствующими выраже-
ниями для компонентов поля (1.14), создаваемого элементарным элект-
рическим диполем, замечаем, что при одинаковых фазах токов элект-
рического диполя (/) и рамки (/р) поля излучения их будут сдвинуты
между собой по фазе на 90° (на это указывает множитель / в выраже-
ниях для поля электрического диполя).
Попутно отметим, что, совмещая электрический диполь с осью
рамки и питая их токами с одинаковыми фазами, можно получить
одну из простейших антенн вращающейся поляризации, так как век-
торы поля излучения их (£р н Е%) будут в пространстве взаимно пер-
пендикулярны и сдвинуты по фазе на 90°.
ал
Запишем амплитудные значения соответствующих составляющих
поля электрического диполя и рамки в свободном пространстве:
d£MaKC = zBKdz/MaKC sjn 0> dE^ = вЛ25/р мавс sjn е>
4лг 4лг
нЕм
dH*aK0=-^-. (1.35)
Если обозначить произведение kS через la, тогда для поля рамки полу-
чим выражение такое же по виду, как и для электрического диполя:
лпм ^Вк1э /рмакс . а ос.
ПСмако —----------- Sin 0, (1.36)
4 л/
где /э = к5 (1-37)
имеет смысл действующей длины рамки.
На рис. 1.9 для сравнения показаны диаграммы направленности
F (0) = sin 0 и взаимное расположение векторов поля (£, Н и П,
где П — вектор Пойнтинга) в точке, находящейся в плоскости чертежа
Рис. 1.9. Сравнительные диаграммы направленности и взаимное расположение
векторов поля (Е, Н и П) в дальней зоне электрического диполя (а) и рамки (б).
для электрического диполя (рис. 1.9, а) и рамки (рис. 1.9, б). Вдоль
оси рамки, так же как вдоль оси электрического диполя, излучение от-
сутствует. Максимум излучения — в плоскости рамки (в эквато-
риальной плоскости диполя).
Вектор Пойнтинга, показывающий направление распространения
волн в рассматриваемой точке, в обоих случаях направлен вдоль
радиуса г. Векторы магнитного поля рамки (Не) и электрического
поля диполя (£0) лежат в плоскости чертежа, т. е. в плоскости, про-
ходящей через ось рамки (и диполя), и перпендикулярны г. Векторы
электрического поля рамки (£ф) и магнитного поля электрического
диполя (Hv) направлены перпендикулярно плоскости чертежа. Каж-
дая тройка векторов £, И и П образует правую декартову прямоуголь-
ную систему координат.
- Сопротивление излучения рамки можно определить на основании
полного сходства выражений для напряженностей электрического поля
диполя (1.35) и рамки (1.36). Заменяя в выражении (1.17) dz на /э, по-
лучаем формулу для вычисления сопротивления излучения рамки,
расположенной в среде с параметрами еа и [Ла,
г> 2л у f Iq \2 2л Ра / kS ^2
=Т]/ •
Учитывая, что X = Х0/]/ёр и ZB = 120л У р/е, получаем
Rs = 320л*ер2 /ф(8/Х§)2 ~ 32 ОООер2 (8/Vo)2. (1.38)
Этот же результат можно получить непосредственно из (1.17) с помощью
принципа перестановочной двойственности. Напомним, что в формуле
(1.38) 8 и |i — относительные величины и Хо — длина волны в свобод-
ном пространстве.
Для случая свободного пространства, когда е = 1, р = 1:
Rs = 320 л* (8Д§)2 ~ 32 000 (8/Xg)2.
(1.39)
Из сравнения выражений для сопротивления излучения рамки (1.39)
и электрического диполя (1.19) видно, что при соизмеримых размерах
(когда длина диполя соизмерима с ]/8), сопротивление излучения
рамки много меньше, чем у диполя.
б) Элементарный щелевой излучатель. Другим примером антенны, характе-
ристики излучения которой такие же, как элементарного магнитного диполя,
является элементарный щелевой излучатель в виде очень узкой щели небольшой
длины (пр сравнению с длиной волны),
Рис. 1.10. Элементарный щелевой из-
лучатель.
прорезанной в плоском безграничном
идеально проводящем тонком листе
(экране) (рис. 1.10). У такой антенны
силовые линии электрического поля на-
правлены от одного края щели к дру-
гому перпендикулярно к краям. Для
дальнейших выводов предполагается,
что напряженность электрического поля
вдоль длины щели не изменяется ни по
амплитуде, ни по фазе; практически это
может быть приблизительно, если на
краях щели сделаны круглые вырезы,
как показано на рисунке. При доста-
точно узкой щели касательное к ее по-
верхности магнитное поле может быть
принято равным нулю. При ширине
щели Ь напряжение между краями щели
будет
U = ЬЕ. (1.40)
Здесь предполагается, что при достаточно узкой щели величина Е поперек щели
не меняется.
Токи смещения, образующиеся поперек щели, переходят на экране в токи
проводимости. В пространстве, окружающем щель и экран, образуется электро-
магнитное поле, которое можно определить на основании принципа эквивалент-
ных токов и теории элементарного магнитного диполя. Сравним электромагнит-
ное поле рассматриваемой щели (рис. 1.11, а) и магнитного диполя (рис. 1.11, б)
36
соответствующей длины и ширины; толщина диполя (как и экрана) полагается
весьма малой. Как видно из рисунка, поля указанных излучателей совпадают,
за исключением того, что в одном полупространстве линии электрического поля
щели и магнитного диполя имеют одинаковые направления, а в другом — проти-
воположные. Однако, рассматривая каждое полупространство в отдельности,
можно считать, что поле щелевого излучателя будет таким же, как магнитного
диполя (с точностью до знака).
a Г •
Рис. 1.11. К определению поля в дальней зоне элементарного щелевого излучателя.
По принципу эквивалентных токов электромагнитное поле излучения рас-
сматриваемой элементарной щелевой антенны с заданным на ее поверхности
электрическим полем будет таким же, как у элемента магнитного поверхност-
ного тока,
где — плотность поверхностного магнитного тока вдоль щели, численно рав-
ная напряженности электрического поля, касательного к поверхности щели
[см. (1.11)), т. е. = Е. Следовательно,
/щ = /шЬ = £Ь = [7.
(1.41)
С другой стороны, поверхностный магнитный ток /м на магнитном диполе при
условии равенства электрических полей на щели (Ещ) и на диполе (Ем) будет
вдвое больше магнитного тока щели /ш. Это объясняется тем, что магнитный ди-
поль имеет две стороны, на каждой из которых действует напряженность поля '
Ёы и протекает ток /м/2 = ЬЕМ = ЬЕШ — U. Следовательно,
/М = 2/Щ = 2П
(1.42)
При выполнении соотношения (1.42) поля излучения щели и магнитного диполя
будут одинаковыми. Поэтому для определения напряженности поля, создавае-
мого элементарным щелевым излучателем, можно воспользоваться полученными
выше выражениями (1.30) для элементарного магнитного диполя, подставив
в них ток /м из (1.42).
Для магнитного диполя имели
d^=wsin0/e'/,tr-
37
Следовательно, напряженности составляющих электрического и магнитного поля
излучения элементарного щелевого излучателя:
d£“x= sin 0/ е
* Аг
2В
U dz
ZB г
(1.43)
sin 0/е <кг.
Последние выражения показывают, что поле излучения щелевого излуча-
теля с напряжением U между краями щели идентично полю магнитного диполя
с магнитным током 1ы/2. Кроме того, характеристика направленности рассмат-
риваемого щелевого излучателя точно такая же, как у соответствующего электри-
ческого диполя, форма и размеры которого совпадают с таковыми щели. Щель
имеет максимум излучения в направлениях, перпендикулярных своей оси,а вдоль
оси не излучает; в экваториальной плоскости, т. е. в плоскости, перпендикуляр-
ной оси щели, диаграмма излучения имеет форму окружности. Поля излучения
двух указанных излучателей, совпадая по амплитуде, будут отличаться лишь
поляризацией: электрическое и магнитное поля их меняются местами. Метал-
лическая антенна, форма и размеры которой такие же, как у щели, называется
металлическим аналогом щелевой антенны. Изучение щелевых антенн на основе
известных параметров их металлических аналогов базируется на принципе
двойственности и более подробно рассматривается в гл. XI.
Сравним выражения для иапряжеииости электрического поля элементар-
ного щелевого излучателя
d£«=^sin0je-^
ф Лг
и элементарного электрического диполя
I (1Z iter
dE&= —-------sm0/e <кг
Как видно из иаписаииых выражений, оба излучателя будут создавать напряжен-
ность электрического поля одинаковой амплитуды при условии, что
IZB/ U
U=-^— или / =------. (1.44)
2 ZB/2 7
Отсюда заключаем, что в отношении создания одинаковой амплитуды напряжен-
ности поля 1 А тока в электрическом диполе эквивалентен ZB/2 вольтам напря-
жения в щелевом излучателе.
L Для свободного пространства, где ZB = 120л = 377 Ом, 1 А электрического
1 диполя эквивалентен 60 л = 188,4 В в щелевом излучателе.
При выполнении условия (1.44) мощности излучения обеих антенн будут оди-
наковыми. Мощность излучения щелевого излучателя
(1.45)
к гДе U — действующее значение напряжения между краями щели; — проводи-
s' мость излучения, отнесенная к указанному напряжению.
Мощность излучения элементарного электрического диполя
Р2 = /гЯ2, (1.46)
где 1 — действующее значение тока диполя, к которому относится его сопротив-
, ление излучения.
' Приравнивая (1.45) и (1.46) и учитывая соотношение (1.44), получаем
: ^ = P/?z/^ = 4/?2/Z|. (1.47)
ая
Как видно из последнего выражения, проводимость излучения антенны, обра-
зованной щелью, прорезанной в безграничном идеально проводящем плоском
экране, очень просто связана с сопротивлением излучения соответствующего
металлического аналога.
Подставляя вместо значение сопротивления излучения элементарного
электрического диполя (1.17), получаем
g£ = (8n/3ZB)(dzA)2. (1.48)
В частности, для случая свободного пространства
g£ = (l/45)(dzA)2. (1.49)
В заключение необходимо подчеркнуть, что все отмеченные свойства и полу-
ченные выражения точно справедливы лишь для идеализированной щелевой
антенны, образованной в безграничном плоском идеально проводящем экране.
Параметры реальных щелевых антенн в экранах ограниченных размеров могут
заметно.отличаться от параметров идеализироваииой антенны. Однако и в этом
случае знание свойств идеализированной щелевой антенны часто дает правиль-
ную ориентировку и облегчает изучение реальных щелевых антенн.
1.7. ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ПЛОЩАДКИ
(ИСТОЧНИКА ГЮЙГЕНСА)
Как указывалось выше, одним из методов расчета поля излучения
многих антенн СВЧ является так называемый апертурный метод,
на основании которого каждый элемент площади раскрыва рассмат-
ривается как гюйгенсовский источник и общее поле в дальней зоне
определяется интегрированием полей всех элементарных площадок.
Поэтому предварительно необходимо определить поле излучения
элементарной площадки при заданном на ней электромагнитном поле.
Для решения этой задачи можно использовать принцип эквивалентных токов,
рассмотренный выше.
На рис. 1.12 показан пример излучающей системы в виде источника, рас-
положенного внутри металлического рупора с раскрывом площадью S, через ко-
торый происходит излучение электромагнитных волн. Раскрыв S совмещен
с плоскостью хОу декартовой системы координат. На этом рисунке показано
взаимное расположение векторов для точки О на раскрыве, расположенной в на-
чале координат. Выделим элементарную площадку dS = dxdy, расположенную
в начале координат (рис. I.I3, а) с известными на ней зиачеииями векторов поля
Es и Яд и определим ее поле излучения на основании принципа эквивалентных
токов как суперпозицию полей двух взаимно перпендикулярных поверхност-
ных токов — электрического /э и магнитного Iм (рис. 1.13, б), с плотностями
J3 = I3ldy и JM = I"/dx.
Учитывая соотношения (1.9) и (1.11), получаем
l3 = J3dy=Hsdy, lM = JMdx = Esdx
(предполагается, что Ед и Hs касательны к площадке dS).
Рассматривая площадку dS как элемент плоской волны, можем написать,
что
39
где 2ф — волновое сопротивление фронта волны. Поэтому выражения для зна-
чений токов на площадке можно переписать в виде
r-(Esl^)dy. (1.50)
/u=Fsdx. (1.51)
Ввиду малости размеров площадки совокупность указанных токов можно рас-
сматривать как два взаимно перпендикулярных элементарных диполя длиной dy
и dx с токами /э и /“•
Определим напряженность поля в дальней зоне, создаваемого указанной си-
стемой излучателей, расположенных в плоскости хОу, как указано на рис. 1.14.
Здесь 0 — угол относительно нормали к плоскости расположения диполей. Об-
Рис. 1.12. К применению принципа
эквивалентных токов.
Рис. 1.13. Элементарная площадка с элек-
тромагнитным полем £а, Н, (а) и эквива-
лентная ей система токов /э и Iй (б).
ратим внимание на то, что этот угол 0, определяющий положение точки наблю-
дения в пространстве в нижеследующих выводах, не совпадает с углом 0, который
в предыдущих выводах отсчитывался от оси диполей.
Для того чтобы определить общее поле системы из двух взаимно перпенди-
кулярных диполей, необходимо сложить их поля с учетом поляризаций, ампли-
туд и фаз.
Определим суммарное поле в так называемых трех главных плоскостях:
хОг, уОг и хОу.
Поле в плоскости хОг (<р = 0), т. е. в плоскости электрического вектора £
(рис. 1.15). На рис. 1.14 показано расположение диполей: электрического вдоль
оси х; магнитного — вдоль оси у. Магнитный диполь эквивалентен витку с током
(рамке), расположенному в плоскости хОг.
Напряженность электрического поля, создаваемого элементарным электри-
ческим диполем в точке Р (рис. 1.15) с координатами г, 0, <р=0 будет [см. (1.14)]:
ZB P dx sin (90° — 0) . ,
=-----------------------,е .
Учитывая, что по формуле (1.50) /э = Esdy/Z^t получаем
Z„ Ес dS cos 0
dE3 = 7 07------ > е~'КГ’ U -52)
Z<j 2Az
где dS = dxdy. Вектор dE* располагается в плоскости xOz.
40
Напряженность электрического поля в рассматриваемой точке от излучения
магнитного диполя по формуле (1.30) будет
/м dyj e~iKr
2Zz
Учитывая, что по формуле (1.51) /м = Esdx, получаем
Ес dS
dE" = --- j
2V
(1.53)
Вектор Ем также лежит в плоскости хОг.
В указанной плоскости диаграмма направленности электрического диполя
имеет вид восьмерки (Е (0) = cos 0), а диаграмма магнитного диполя — вид
окружности с центром в середине диполя (Е (0) = 1). Силовые линии электри-
Рис. 1.14. Расположение электрического
и магнитного диполей, эквивалентных
источнику Гюйгенса.
Рис. 1.15. К определению поля в пло-
скости электрического вектора Е.
ческого поли как электрического диполя, так и магнитного лежат в плоскости
хОг и совпадают по направлению (по поляризации). Поэтому общее поле будет
определяться суммой этих полей:
Z Er dS cos 0
dE= dEs + dEM = -L--—--
2ф2Аг
/ e~iKr +
Ес dS
-^—je~IKr
2kr
т. e.
EcdS/ 7 \
dE= —-— ( 1 + — cos 0 j je~IKr.
2Xr \ /
(1-54)
В важном для практики частном случае, когда волновое сопротивление фронта
волны (7ф) равно волновому сопротивлению среды (ZB),
Ес dS
dE = —— (1 + cos 0) j е~'кг. (1.55)
2Ar
Нормированная характеристика направленности в плоскости электрическо-
го вектора Е (в плоскости хОг) в этом случае (7ф = ZB) определяется выражением
Е (0) = (1 + соэ 0)/2. (1.56)
41
Соответствующая диаграмма направленности имеет форму кардиоиды, показан-
ной на рис. I.I6, а. Следует обратить внимание на то, что в рассматриваемой
плоскости электрическое поле имеет лишь меридиональную составляющую
Е = Е$, магнитное поле — лишь азимутальную составляющую Н = Н^. Диа-
грамму направленности рис. 1.16, а можно себе представить как результат сум-
мирования диаграмм направленности электрического диполя (пунктир
на рис. 1.16, б) и магнитного диполя (сплошная окружность на рис. 1.16, б)
В более общем случае, когда 7ф =/= ZB, нормированная характеристика на-
правленности в плоскости Е определится выражением
I+(ZB/Z<j>)cose
f(0)= 1-нгв/2ф)
(1.57)
В этом случае излучение в направлении 0 = 180 не будет равно нулю. При
мерный вид диаграммы при 7ф < ZB показан на рис. 1.17.
Рис. 1.17. Диаграмма направленности
источника Гюйгенса при 2ф<2в.
Рис. 1.18. К определению поля в пло-
скости магнитного вектора.
Поле в плоскости уОг (<р = л/2) , т. е. в плоскости магнитного вектора Н
(рис. 1.18). Аналогично предыдущему определяется напряженность поля в пло-
скости магнитного вектора (т. е. в плоскости уОг). Напряженность электрического
поля в точке Р с координатами г, 0 и <р = 90° от излучения электрического дипо-
ля:
ЛЕ3 =
ZBI3dx
2kr
!е~'к' =
Es dS
гф2Хг
ie~‘Kr.
(1-68)
42
Вектор dE9 лежит в плоскости РОх и должен быть перпендикулярным линии
г, т. е. вектор dE3 будет перпендикулярным плоскости гОу.
Напряженность электрического поля в рассматриваемой точке от излучения
магнитного диполя:
/м du sin (90°0} E^dS cos 0
d£M = aysin ^u------= _s_^---------- . e_;Kr_ (I.59)
2kr 2Kr
Вектор dEM также будет перпендикулярен плоскости гОу. В этой плоскости
диаграмма направленности электрического диполя будет иметь вид окружности
(F (0) = I), а магнитного диполя — вид восьмерки (F (0) = cos 0). Силовые
Рис. I.I9. Диаграмма направленности Рис. 1.20. К определению поля в пло-
источника Гюйгенса в плоскости Н скости расположения диполей.
(при Z4=ZB).
линии электрического поля от обоих диполей будут совпадать по направлению
(по поляризации) и поэтому общее поле будет равно сумме этих полей с учетом
их фаз:
Es dS fl \
dE=dE9+dEK=—— —+ cos0 /е-'". (1.60)
2Аг \ 2ф J
В частном случае, когда 2ф=2в, получается
£s dS
dE = --- (I+cos0) je~lKr. (1.61)
2Zz
Как видим, для /ф = ZB выражение (1.61) совпадает с (1.55).
Нормированная характеристика направленности в плоскости магнитного
вектора Н (в плоскости уОг) в этом случае определится выражением F (0) =
= (1 + cos 0)/2.
Соответствующая диаграмма направленности имеет форму кардиоиды (рис. 1.19),
т. е. совпадает с диаграммой направленности рис. 1.16. Отличие между полями
в плоскости £ и в плоскости Н заключается лишь в поляризации: в первом случае
электрическое поле имеет лишь меридиональную составляющую (£ = £0), во
втором случае—лишь азимутальную (Е = ЕЧ>). В более общем случае, когда
/ф =/= ZB> нормированная характеристика направленности в плоскости Н опре-
делится выражением
F(0) =
2в/2ф + cos 0
/В/^Ф + I
(1.62)
43
Поле в плоскости хОу (0 = 90°), т. е. в плоскости расположения диполей.
Напряженность электрического поля в точке Р с координатами г, 0 = 90°, <р
(рис. 1.20) от электрического диполя
dE- = ,е-^
2/z
7 Е, dS sin q>
±в 2 - _ /кг
2ф 2Лг
(1.63)
Вектор Еэ целиком лежит в плоскости хОу (рис. 1.20) и перпендикулярен
г, т. е. представляет собой азимутальную составляющую поля: Еэ — Е^.
Напряженность электрического поля в точке Р от излучения магнитного
диполя:
7м du cos Ф Ес dS cos ф
dE“ = Z. ДУ СО5(Р- j е-/кг = -S—-----L_ /е-/кг.
2/Z 2/z
Вектор Ем будет перпендикулярен плоскости хОу и представляет собой ме-
ридиональную составляющую электрического поля: Ем = Ед.
Векторы Еф и Ее в пространстве взаимно перпендикулярны и совпадают по
фазе (на что указывают одинаковые множители /е~,кг). Поэтому суммарная ам-
плитуда напряженности электрического поля будет равна геометрической сумме
указанных векторов:
(1-64)
В частности, при 7ф = ZB
^Емакс—Е^ dS/2Xr. (1.65)
Соответствующая комплексная амплитуда напряженности электрического поля
в последнем случае
E<-dS
dE=Z~~lh~ ’е~1КГ' (1-66)
Как видно из последнего выражения, напряженность электрического поля в пло-
скости расположения диполей (в плоскости хОу) не зависит от угла ф.
Поле в произвольном направлении. Вектор напряженности электрического
поля излучения элементарной площадки в некоторой точке в произвольном на-
правлении (0. ф) будет определяться геометрической суммой меридиональной
и азимутальной составляющих;
где [11]
dE = 70dE0+iq)dEq),
(1-67)
Ее dS
dEa =------(1 + c°s 0) cos ф/е ,Kr;
0 2/z
EsdS
dE = — (1 4-cos 0) sin ф/е~"сг;
(1.68)
(1.69)
i0 и iq, — соответствующие орты. Знак минус в выражении для dE^ показывает,
что силовые линии электрического поля в рассматриваемой точке (в соответствии
с направлением поля Es вдоль оси х — см. рис. 1.12) направлены навстречу по-
ложительному орту 7ф.
44
Комплексная амплитуда вектора dE результирующего поля, рав-
ного геометрической сумме составляющих dEt, и dE^, не будет зави-
сеть от угла <р и будет определяться выражением
_ dS
dE = + C0S 0) ie~,кг-
(1-70)
Из написанного выражения следует, что диаграмма направленности
системы из двух взаимно перпендикулярных диполей, электрического
и магнитного, и соответственно диаграмма направленности элемен-
тарной площадки (источника Гюйгенса) представляет собой поверх-
ность вращения кардиоды (1 + cos 0)/2 вокруг оси, перпендикулярной
площадке.
1.8. ИЗЛУЧЕНИЕ ПЛОСКОЙ ПЛОЩАДКИ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ
Рассмотрим плоскую площадку S произвольной формы с известным
значением векторов поля Es и Нs на ее поверхности (рис. 1.21). Вве-
дем прямоугольную систему координат xyz и расположим ее так,
чтобы начало координат было приблизительно в середине площадки,
а плоскость хОу совпадала с этой
площадкой. Амплитуда и фаза век-
торов Es и Нs может меняться по
произвольному закону, а их поля-
ризацию в пределах площадки бу-
дем считать неизменной. Направим
ось Ох параллельно вектору Es,
тогда ось Оу будет параллельна
вектору Нs.
Будем искать значение напря-
женности поля, создаваемого пло-
щадкой S в произвольной, но до-
статочно удаленной точке наблюде-
ния М с координатами г, 0, <р.
Выражение «достаточно удаленная»
здесь означает, что г»1 и г»г',
где г' — расстояние от начала коор-
динат до произвольной точки на площадке S. Кроме того, необхо-
димо еще наложить условие г^>2 г'2/Х. Другими словами, точка на-
блюдения М находится в так называемой дальней зоне.
Для решения этой задачи мысленно разобьем поверхность S на элементарные
площадки dS. Если нам известно значение напряженности поля dE, создаваемой
элементарной площадкой dS в точке М (его можно определить по результатам
§ 1.7), то полную напряженность поля Е, создаваемую всей площадкой S, най-
дем, просуммировав элементарные поля dE;
Рис. 1.21. К нахождению поля излу-
чения плоской площадки произволь-
ной формы.
s
45
,4 м
i
1
1
Рис. 1.22. К нахождению
связи г" с координатами
точки источника и точки
наблюдения.
Очевидно, что суммирование сводится к интегрированию по координатам точек
истока поля, т. е. по площадке S
Такова схема решения задачи. Приступим теперь к ее реализации.
Для того чтобы различать координаты точки наблюдения от координат то-
чек истока поля, снабдим последние значком штрих. Тогда напряженность поля
иа площадке S будет функцией координат х', у', т. е.
£s = Es (х', у').
Выделим элементарную площадку dS с коор-
динатами г', ср', 0' = 90° (рис. 1.21). Обозначим
расстояние между dS и точкой М через г". Дли сокра-
щения выкладок найдем вначале комплексную ам-
плитуду напряженности электрического поли, а за-
тем учтем векторный характер этого поля и найдем
составляющие вектора Е.
Рассмотрим вначале случай, когда волновое
сопротивление фронта волны равно волновому со-
противлению среды 2ф = ZB.
Комплексная амплитуда напряженности элек-
трического поля, создаваемого элементарной пло-
щадкой в точке М, согласно (1.70) равна
£< dS
dE=j—— (I +cos6)e-^ . (1.71)
ZAf
В знаменателе выражения (1.71) написали г, а ие г", так как на амплитуду поля
такая замена практически не влияет, что следует из неравенства г > г'.
Комплексная амплитуда напряженности электрического поля, создаваемого
в точке наблюдения всей площадкой, определится формулой
£=/ 1+2Z/S 6 f Es(x’, y’)e~iKr'dS. (1.72)
s
Выразим расстояние г" через координаты точки истока и точки наблюде-
ния. Для этого обратимся к рис. 1.22. Так как г 3>г'иг> 2г’2/Х, приближенно
можно считать, что г |( г", следовательно,
г” = г — г’ cos а. (1.73)
Подставив значение г" из (1.73) в (1.72), получим
Е= 1 ~ +2/S ° ~f £s е'КГ COSadS- (1 -74)
r j
s
Представим cos а как скалярное произведение ортов г° и г'° (рис. 1.22):
-о -/о
cos a = г г .
Как известно, скалярное произведение двух векторов равно алгебраической сум-
ме произведений их проекций. Например,
в b=ах Ьх 4- dy by -j- tz2 bz.
В данном случае, как это видно из рис. 1.22,
г° = ix sin 0 cos q> 4- iy sin 0 sin <p 4- i2 cos 0,
r ° = ix cos <p' 4- iy s in <p'.
Следовательно,
cos a=r°r/(, = sin 0 cos <p cos q>' 4- sin 0 sin <p sin <p' =sin 0 cos (<p—<p'). (1.75)
46
Таким образом, выражение для комплексной амплитуды напряженности
электрического поля, создаваемого произвольной площадкой S в дальней зоне,
имеет вид
1 + cos 0 е ,кг
Е = >—---------------
j e/w ' sin 0 cos (ср — ф') rfs.
Ь
(1.76)
Учтем теперь векторный характер величины Е и напишем выражения для компо-
нентов этого вектора. Как было показано в § 1.7,
Ё~Ев Iq +£ф (ф.
Комплексные амплитуды составляющих Eq и Erf с учетом (1.68) и (1.69) опреде-
лятся выражениями
£ =/-1 + £S- cosy-^-^- f£5e/,c'' sin6cos (1.77)
2Л. r J
s
E9=- j~ sin <p ——- f £s e/Kr sln 6 cos (<I>—<р 'dS. (1.78)
Формулы (1.76)—(1.78) связывают поле в дальней зоне с полем в раскрыве антен-
ны и являются исходными при определении поля излучения антенн с плоским
раскрывом любой формы для случая, когда Zcj, = ZB.
Выведем теперь выражение для поля излучения площадки, если Z([, =f= ZB.
В этом случае, как было показано в предыдущем параграфе, комплексная ампли-
туда напряженности электрического поля, создаваемого элементарной площадкой
в плоскости вектора £ (здесь в плоскости хОг), определяется выражением (1.54).
Сравнивай это выражение с (1.70), которое являлось исходным для вывода
формулы (1.76), видим, что отличие заключается лишь в наличии множителя пе-
ред cos 0. Этот множитель не зависит от переменных иитегрироваиня и ничем ие
связан с теми преобразованиями, которые проводились при выводе формулы
(1.76).
Вследствие этого мы можем по аналогии с (1.76) сразу написать вы-
ражение для комплексной амплитуды напряженности электрического
поля, создаваемого рассматриваемой площадкой в дальней зоне,
Е =у1 + (гв^ф) cosQ е (*£$ ejKr’ sinecos (ф-ф') (1.79)
2Л г J
Аналогично для поля в плоскости вектора Н (здесь — плоскость
уОг) можем воспользоваться выражением (1.60), тогда
Е .= / —в/гф.^ tc-s -1 Ces e'*r' sin e cos (Ф-Ф-) JS. (1.80)
2Л г J
Выражения (1.79) и (1.80) могут быть использованы, например,
для приближенного расчета поля излучения из открытого конца
волновода.
47
ГЛАВА II. ТЕОРИЯ СИММЕТРИЧНОГО ВИБРАТОРА
П.1. ВВЕДЕНИЕ
Симметричный вибратор представляет собой прямолинейный про-
водник, у которого в симметричных (относительно середины) точках
токи равны по величине и имеют одинаковое направление в пространст-
ве. На рис. II.1 показан пример распределения тока, характерного
для симметричного вибратора. Здесь в симметричных точках z и — z
выполняется условие
/г = /-Г
(II. 1)
Стрелки на рисунке показывают, что токи в указанных симметричных
точках имеют одинаковое направление. Естественно, что это направле-
ние показано для некоторого момента времени.
Для получения симметричного распределения тока в вибраторе
можно, например, источник э. д. с. высокой частоты включить в его
середину, как показано на рисунке. Однако в некоторых случаях сим-
метричное распределение тока можно полу-
чить и при других способах питания вибра-
тора.
При исследовании симметричного вибра-
тора, как и всякой другой антенны, нас в
первую очередь будет интересовать вопрос
о таких параметрах, как диаграмма направ-
ленности, поляризация поля, действующая
длина и входное сопротивление антенны.
Ответ на вопрос об этих параметрах может
быть сравнительно легко получен, если из-
вестно распределение тока по длине вибра-
тора. В самом деле, по известному току в’
проводе можно определить напряженность
поля в дальней зоне и соответственно диа-
Рис. II.I. Симметричный
вибратор.
грамму направленности (а также поляриза-
цию поля). Отношение напряжения в точках питания к току в этих
же точках определяет собой входное сопротивление антенны. Таким
образом, прежде всего необходимо рассмотреть задачу о распреде-
лении тока на симметричном вибраторе, возбуждаемом заданным
источником э. д. с. Эта задача для цилиндрического вибратора про-
извольной толщины является весьма сложной. Для тонких вибраторов
конечной толщины распределение тока при вынужденных колебаниях
может быть найдено в результате приближенного решения некоторого
интегрального уравнения. Этот метод был развит в работах Галлена,
Кинга и Гаррисона, а также Леонтовича и Левина. Изложение метода
можно найти, например, в [26]. Значительно более просто, но зато менее
точно распределение тока может быть найдено путем замены симмет-
ричного вибратора некоторой эквивалентной двухпроводной линией.
При этом распределение тока вдоль вибратора, так же как и вдоль
48
линии, получается синусоидальным (рис. И. 1). Такой метод анализа
антенн впервые был применен в трудах советских ученых М. В. Шу-
лейкина и И. Г. Кляцкина.
Заметим здесь, что известны и другие методы решения указанной
задачи, которые мы коротко опишем.
Метод биконической антенны, предложенный и разработанный
Щелкуновым. Идея этого метода состоит в том, что симметричный виб-
ратор длиной 2/ заменяется двумя тонкими конусами той же длины,
которые рассматриваются как однородная биконическая линия
(т. е. линия с неизменным волновым сопротивлением) длиной I, нагру-
женная на конце комплексным сопротивлением, зависящим от волно-
вого сопротивления линии, ее длины и длины волны.
Метод эллипсоидальной антенны. Идея метода заключается в том,
что вибратор заменяется эллипсоидом вращения и решаются уравне-
ния Максвелла в сфероидальной системе координат. Этот метод впер-
вые был использован Абрагамом (1898 г.) для изучения свободных
колебаний симметричного вибратора, в котором запасенная энергия
расходуется на излучение. Подобная, но более сложная задача о вы-
нужденных колебаниях решалась А. Е. Сузантом (1937 г.), а также
Чу и Стрэттоном (1941 г.).
Метод численного решения интегральных уравнений. Сравнительно
недавно, в конце 60-х годов опубликованы работы Е. Н. Васильева и
Г. Д. Малушкова [27], в которых приводятся результаты решения за-
дачи о распределении тока на идеально проводящих цилиндрах боль-
шой толщины.
Путем численного решения интегральных уравнений с помощью
электронных вычислительных машин получены данные о распреде-
лении тока на цилиндрах разной толщины и длины.
Некоторые результаты этих вычислений будут приведены ниже
в главе о диапазонных вибраторных антеннах.
П.2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТОКА И ЗАРЯДА НА ТОНКОМ ВИБРАТОРЕ
Строгая теория и опыт показывают, что на тонком симметричном
вибраторе распределение тока имеет в первом приближении сину-
соидальный характер и определяется выражением
/2 = /п sin к (I — z) при z 0, (II.2 а)
/2 = /п sin к (I + z) при z 0. (II.2 б)
Здесь z — координата вдоль вибратора, отсчитываемая от его сере-
дины (см. рис. II. 1); /п — ток в пучности, находящейся на расстоянии
четверти длины волны (X) от изолированного конца вибратора.
На рис. II.2 показано несколько примеров приближенного распре-
деления тока на симметричном вибраторе, полученных на основании
(11.2). Выражения (II.2) совпадают с соответствующим выражением
для распределения тока в двухпроводной линии без потерь длиной
/, разомкнутой на конце. Симметричный вибратор можно получить,
если провода отрезка линии раздвинуть, как показано на рис. П.З.
49
В отрезке линии и в вибраторе общим является то, что индуктивность
и емкость распределены по их длине, это и обусловливает некоторое
сходство в распределении тока по длине указанных систем. Однако,
помимо сходства, в этих системах имеются и существенные различия.
В двухпроводной линии из проводов, находящихся на одинаковом
расстоянии друг от друга, погонные параметры (индуктивность, ем-
Рис. П.2. Примерное распределение
тока на тонком симметричном вибра-
торе разной длины.
кость) не меняются по длине.
В симметричном вибраторе из ци-
линдрических проводов такого по-
стоянства погонных параметров
нет. Так, например, емкость между
элементами провода, расположен-
ными в симметричных точках,
будет уменьшаться от середины
вибратора к его краям. Кроме
того, принципиальным отличием
вибратора от линии является то,
что первый представляет собой
излучающую систему, в то время как линия при достаточно малом
расстоянии между проводами является системой неизлучающей.
В результате возникают некоторые различия в распределении тока
по сравнению с синусоидальным. В узловых точках ток в нуль не об-
Рис. П.З. Переход от разомкнутой двухпроводной линии (а) к симметричному
вибратору (в).
ращается, а имеет конечное значение. Кроме того, минимум тока полу-
чается на расстояниях от концов вибратора, несколько меньших чем
0,5 X. Фаза тока не меняется скачком на 180°, а изменяется плавно.
На рис. II.4 для сравнения показаны кривые изменения амплитуды
1г и фазы тока 4 на вибраторе длиной 2/ = 5 1/4, построенные по
(II.2) (сплошные) и рассчитанные строгим методом (пунктирные) при
На — 75, где а — радиус провода.
В линии передачи наряду с распределением тока по длине рассмат-
ривается также распределение напряжения. Напряжение в любом
60
поперечном сечении линии ab (см. рис. II.3, а) представляет собой раз-
ность потенциалов, определяемую выражением
Uab^Edl, (П.З)
где Е — напряженность электрического поля вдоль пути между точ-
ками а и b; dl — элемент длины пути.
Поле между проводами линии в перпендикулярной к ним пло-
скости носит электростатический характер, т. е. является потенциаль-
ным (обладает потенциалом). Поэтому разность потенциалов Uab, оп-
12<f
6lf
0
0,4 0,2
I н—- i 1
0,2 0,4 1/Л
Рис. П.4. Кривые распределения амплитуд и фаз тока по длине симметричного
вибратора длиной 5Л/4.
ределяемая интегралом (П.З), не зависит от пути интегрирования, если
он лежит в одном и том же поперечном сечении и является вполне
определенной величиной. Соответственно в замкнутом витке, помещен-
ном в плоскости, перпендикулярной проводам линии передачи, э. д. с.
наводиться не будет, так как виток не пронизывается магнитным пото-
ком проводов линии.
Симметричный вибратор (см. рис. П.З, в) создает электромагнитное
поле излучения, которое не является потенциальным, и потому поня-
тие напряжения и разности потенциалов здесь становится неопределен-
ным. Действительно, значение интеграла (П.З), вычисленного между
точками ab по пути 1 (см. рис. П.З), будет отличаться от значения
интеграла, вычисленного по пути 2. Соответственно интеграл по замк-
нутому контуру, образованному линиями /, 2, не будет равен нулю
точно так же, как не будет равна нулю э. д. с. в приемном витке из
провода, заменяющего контур 1, 2, благодаря тому, что такой виток
пронизывается переменным магнитным потоком вибратора.
Поэтому разность потенциалов между какими-либо двумя точками
на вибраторе будет зависеть от выбранного пути и понятие напряже-
ния между соответствующими точками вибратора получается неопре-
деленным.
51
С некоторым допущением понятие напряжения можно применять
для очень коротких вибраторов (по сравнению с длиной волны), так
как поле вблизи такого вибратора будет в первом приближении по-
тенциальным. Точно так же с достаточной определенностью можно го-
ворить о напряжении между зажимами питания вибратора.
Для вибраторов, размеры которых соизмеримы с длиной волны,
рассмотрение вопроса о распределении напряжения на вибраторе за-
меняется исследованием распределения заряда. Отметим, что выводы
теории однородных линий, сделанные для напряжения, остаются спра-
ведливыми и для заряда, поскольку заряд на единицу длины линии
равен напряжению между проводами, умноженному на погонную ем-
кость линии.
Закон распределения заряда вдоль симметричного вибратора можно найти
с помощью известного в теории электромагнитного поля уравнения непрерыв-
ности
div У + dp/dt =0, (П.4)
где J — вектор плотности тока проводимости; полагая провод достаточно тонким,
можно считать ток равномерно распределенным по сечению провода, тогда J =
= I/S, где / — ток в рассматриваемом сечении провода площадью S, р = Qz/S—
плотность зарядов (образующихся при наличии емкости провода); Qz — заряд
на единицу длины провода.
Предполагается, что заряд так же, как и ток, меняется во времени по гармони-
ческому закону Qz = Qz макс е,ш<.
Учитывая, что ток течет только вдоль оси г, уравнение (II.4) можно преоб-
разовать:
diz/dz = dQz/dt = —jaQz. (II .5)
Дифференцируя выражения (II.2) и учитывая (II.5), получаем
— /п к cos к (Z—г) = — /toQz,
откуда
п
Qz = — j---cos к (I —г) = — /Qn cos к (I—г) для г > 0,
с
'п
Qz = j — cos к (I +z) — jQn cos к (Z-£z) для г < 0. (II .6)
В последних выражениях учтено, что со/к = с; кроме того, Qn = 1ц/с обозначает
заряд в пучности.
Выражения (II.6) показывают, что заряд на единицу длины рас-
пределяется вдоль вибратора так же, как напряжение в разомкнутой
линии — по косинусоидальному закону. Пример кривой распределе-
ния заряда вдоль вибратора длиной 2 I = 5 Х/4 показан на рис. II.5.
Как видно из рисунка, заряды в симметричных точках равны по вели-
чине, но обратны по знаку.
Знание распределения заряда вдоль вибратора представляет инте-
рес еще и потому, что величине поверхностной плотности заряда про-
порциональна нормальная к проводу составляющая напряженности
электрического поля. При больших значениях напряженности поля
52
у поверхности провода вблизи него в воздухе наступает газовый разряд.
Потери, возникающие при этом, а также перераспределение токов
в антенне нарушают ее нормальную работу и являются недопустимыми.
Заряд на проводе и соответственно напряженность поля у его поверх-
ности пропорциональны току вибратора (II.6). С другой стороны,
мощность излучения пропорциональна квадрату тока в антенне. По-
этому предельно допустимые значения напряженности поля (при кото-
Рис. П.5. Распределение заряда вдоль симметричного вибратора длиной 2Z=5A/4.
рых возникает газовый разряд) ограничивают величину мощности,
которую можно подвести к антенне, без нарушения ее нормальной
работы.
11.3. ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ СИММЕТРИЧНОГО ВИБРАТОРА
Теоретическое исследование вопроса о направленном действии тон-
кого симметричного вибратора обычно проводят в предположении си-
нусоидального распределения тока на вибраторе (II.2). Как показы-
вает опыт, диаграммы направленности тонких вибраторов, рассчитан-
ные при указанном предположении, мало отличаются от измеренных.
Для расчета диаграммы направленности симметричного вибратора
длиной 2 / с синусоидальным распределением тока перепишем выра-
жение (1.20) для напряженности поля прямолинейного провода в сво-
бодном пространстве:
- E = Ee = j 30к *in 9 j /(г) е-/^ & dz. (1.20)
—i
Здесь z — координата точки на проводе, отсчитываемая от середины
вибратора (см. рис. 1.6); /(2) — ток на элементе провода с координа-
той г; г (г) — расстояние от элемента тока до точки наблюдения. Учи-
тывая, что прямые г (z), идущие от разных элементов провода в доста-
точно удаленную точку, можно считать параллельными, получаем:
г (z) = г — z cos 6; e~iKr <г) = е~(г~г cos 0) = е~cos 0.
Здесь г — расстояние от середины провода до точки наблюдения.
53
Подставляя в (1.20) вместо /(г) его выражения (II.2а) и (11.26),
получаем:
г, . ЗОк sin 6
£=/------------
/п si п к (I + z) e1KZ cos 0 dz +
i
+ § /п sin к (/—z) е'кг cos 6 dz
о
После интегрирования и простых преобразований получаем
E — Eq
60/п /е ,кг г cos (к I cos 0)—cos к/ ‘
г I sin 0
(II.7)
Соответственно диаграмма направленности симметричного вибратора
будет определяться выражением
/(6) =
COS (Kl COS 0) —COS Kl
sin 0
(11.8)
Здесь 0 — угол, отсчитываемый от оси вибратора.
В частном случае полуволнового вибратора (2 I — М2)
f (6) = cos
-у-cos 6 j / sin 0.
(П.9)
На рис. II.6 показаны диаграммы направленности симметричных виб-
раторов с разным соотношением Z/Х, рассчитанные по формуле (II.8) и
измеренные, причем измерения производились для цилиндрических
вибраторов разного диаметра. Указанные фигуры представляют собой
диаграммы направленности в плоскости, проходящей через ось виб-
ратора. Пространственные диаграммы направленности представляют
собойПковерхности тел вращения, образуемых при вращении каждой
кривой рис. II.6 вокруг оси вибратора.
Рассмотрение рис. II.6 показывает, что пока полная длина вибрато-
ра (21) не превосходит длины волны (к) (или, точнее, 1,25 к), максимум
диаграммы излучения получается в направлениях, перпендикулярных
оси вибратора. При 2 I к в диаграммах отсутствуют боковые лепе-
стки. Когда 21 становится большим, чем к, в диаграмме появляются
боковые лепестки, а уже при 2 I = (3/2) к направления максимума ди-
аграммы излучения получаются не в направлениях, перпендикуляр-
ных к оси вибратора, а под углом 6 к ней, примерно равным 40°. При
значительном увеличении отношения Ilk максимум диаграммы при-
жимается к оси провода. Излучение вдоль оси вибраторов отсутствует*»
при любых длинах.
54
Утолщение вибраторов приводит к тому, что вместо нулей в диаг-
раммах направленности получаются минимумы излучения, а малые
боковые лепестки становятся все менее заметными. При этом чем толще
Рис. Н.6. Диаграммы направленности симметричных ьибраторов с разным соот-
ношением //X, рассчитанные по (II.8) н полученные экспериментально.
вибраторы, тем менее глубокие минимумы. Действительные диаграммы
направленности начинают заметно отличаться от рассчитанных в пред-
положении синусоидального распределения тока приблизительно при
На < 100.
II.4. ДЕЙСТВУЮЩАЯ ДЛИНА СИММЕТРИЧНОГО ВИБРАТОРА
Определим действующую длину симметричного вибратора для лю-
бых направлений в экваториальной плоскости, т. е. в плоскости, пер-
пендикулярной оси вибратора и проходящей через его середину. В этой
плоскости поля от любых отдельных элементов тока на больших рас-
стояниях от вибратора не будут отличаться между собой по фазе.
65
Для определения действующей длины вибратора воспользуемся 1
полученным выше выражением (1.23) |
' 1
Лд=-/- f/(z)dz. (1.23) j
А I
Подставив в это выражение формулы (II.2) для тока /<г) на вибраторе I
и произведя интегрирование, получим, что действующая длина, от- I
несенная к току /А в точках питания, равна
2/п
/гд = — (1— cos к/). (11.10)
к/а
Учитывая, что при z = 0
7а = /п sin к1, (11.11) I
получаем g
Л 2(1 -cos «д = Atg2^- = Atg±L. (П.12) I
KSin/cZ К 2 Л 2 3
Если относить действующую длину к току в пучности, получаем из 1
(1.23) Ч
/гдп = —(1 —cos к/) = —sin2—. (П-13) \
к л 2 .
J
Зная действующую длину /гд симметричного вибратора и ток в точках
питания, можно определить напряженность электрического поля
в экваториальной плоскости вибратора (в свободном пространстве)
с помощью выражения
Е = 30 к1гЛ1 A/r. (II 14)
В частном случае полуволнового вибратора (2Z = Х/2)
Л л 4 • у Л j
Для вибраторов малой длины (/ < X) получим, заменяя в (11.12) тан- (
гене аргументом,
‘.-ДТ’'' (П16>
т. е. действующая длина вибратора равна половине его геометрической
длины.
П.5. СОПРОТИВЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ ВИБРАТОРА
Сопротивлен ие излучения является одним из основных параметров
проволочной антенны. Как указывалось выше, сопротивлением излу-^,
чения называется коэффициент, связывающий мощность излучения
антенны с квадратом действующего значения тока.
56
Для расчета сопротивления излучения в теории антенн применяют-
ся два метода: метод интегрирования вектора Пойнтинга и метод
наводимых электродвижущих сил. В обоих случаях сопротивление
излучения определяется по формуле
Я2=Р2//2, (П.17)
где / — действующее значение тока, к которому относится сопротив-
ление Однако способ определения мощности излучения антенны
несколько отличается в каждом из упомянутых методов.
В этом параграфе излагается^ щность метода интегрирования век-
тора Пойнтинга и его применение для расчета симметричного вибра-
тора. Идея метода заключается в следующем. Предполагается, что
рассматриваемая антенна расположена в свободном неограниченном
пространстве. Антенна мысленно окружается замкнутой поверхностью
S (обычно сферой большого радиуса), и определяется поток мощности
электромагнитных волн, проходящих через указанную сферу во
внешнее пространство. Так как предполагается, что потери в про-
странстве, окружающем антенну, отсутствуют, поток мощности яв-
ляется мощностью излучения антенны:
Ps = §IIdS. (П.18)
s
Здесь П — численное значение вектора Пойнтинга, определяющее
собой мощность, проходящую через единичную площадку, касатель-
ную к поверхности сферы; для свободного пространства
П = £2/120л, (П.19)
где Е — действующее значение напряженности электрического поля
на площадке.
Таким образом, произведение П<Д> определяет поток мощности
через элементарную площадку AS, а интеграл (11.18) определяет всю
мощность излучения антенны.
Подставляя (П.19) в (П.18), получаем
p^^SPdS- (П-20>
S
Рассчитаем рассмотренным методом сопротивление излучения
тонкого симметричного вибратора с синусоидальным распределением
тока. Действующее значение напряженности поля, создаваемого та-
ким вибратором, можно определить с помощью выражения (П.7)
60/п cos (к/cos 0) — cos kl 60/ п
£=——1—4---------------=—-7(Ф, 6). (П.21)
г sinO г
Учитывая, что в сферических координатах
dS = г2 sin OdtpdO,
57
получаем
2л л
р2==30/п Г С р 0)sin0dcpd0. (11.22)
Л J л J
Ф=0 0=0
Для симметричного вибратора f (гр, 0) не зависит от <р. Поэтому сопро-
тивление излучения, отнесенное к току в пучности,
Л
Г [cos (к/cos 0)—cos к/]2
/?ХП=-|=6О .- ...-----------de. (П.23)
Ш й
Интеграл в правой части равенства не выражается через элементар-
ные функции. Произведя интегрирование, можно для /?2П получить
следующее выражение:
= 30 [(SI4k/ — 2Si2k/) sin2x/ (С 1пк/ + Сл4к/ —
—2 Сл2к/) cos2k/ + 2 (С + 1п2к/ — Ci2/c/)], (II.24)
Рис. 11.7. Сопротивление излучения
тонкого симметричного вибратора, от-
несенное к току в пучности, в зави-
симости от //Л.
где Six — интегральный синус от аргумента х; Cix — интегральный
косинус*); С — 0,577... — постоянная Эйлера.
Результаты вычислений по формуле (11.24) для Rsn в зависимости
от //X приведены на рис. II.7. Как видно из рисунка, при увеличении
отношения Z/Х вначале сопротив-
ление излучения вибратора возра-
стает. Это объясняется тем, что
пока 2/ приблизительно меньше А,
ток по всей длине вибратора
остается синфазным (т. е. имеет
одно направление вдоль провода) и
с увеличением длины провода так
же, как и в случае элементарного
электрического диполя, мощность
излучения и соответственно сопро-
тивление излучения увеличивается.
Когда длина вибратора 21 стано-
вится больше, чем X, на вибраторе
появляются участки с током про-
тивоположной фазы, что при том
же токе в пучности приводит к
уменьшению мощности и сопротив-
ления излучения. Так можно объяснить ход кривой /?2П в пределах
//X < 0,75, При дальнейшем увеличении отношения //X кривая /?2П
имеет колебательный характер с максимальными значениями при чет-
ном числе н минимальными при нечетном числе полуволн, уклады-
вающихся по длине вибратора.
Необходимо особо отметить два значения сопротивления излуче-
ния: J?2n = 73,1 Ом для тонкого полуволнового вибратора (2/ = ’
*> Краткие сведения об этих функциях см., например, в [28].
58
= 0,5 X) и Rsn = 200 Ом для волнового (21 = X). Эти цифры при-
дется вспомнить при расчете некоторых параметров проволочных
антенн.
Для короткого симметричного вибратора (практически при Z/X <
< 0,1) из (11.23) или (11.24) можно получить
/?1П = 20(kZ)4. (II.25)
Зная сопротивление излучения вибратора, отнесенное к току в пуч-
ности, легко найти приближенное значение активной составляющей
входного сопротивления вибратора в средних точках питания. Если
пренебречь потерями в антенне, активная составляющая входного
сопротивления вибратора RA будет равна сопротивлению излучения
Rs, отнесенному к току /А в точках питания. Для определения ука-
занного сопротивления можно воспользоваться выражением для мощ-
ности излучения через ток /п в пучности и через ток /А в точках питания
Рх = /2п Rs п = /1 Rs = /1 Ra, (II 26)
отсюда
/?А=/?хп4. (11.27)
/А
Принимая, что ток на вибраторе распределен приблизительно по си-
нусоидальному закону (11.11), получаем
Ra — Rsn/sin2 к1. (11.28)
Для полуволнового вибратора (Z = Х/4)
Ra = Rxn = 73,1 Ом. (11.29)
Для волнового вибратора (21 = X) по формуле (11.28) получается
RА — оо. В действительности RA имеет конечное значение. Бесконечно
большое значение RA получилось из-за предположения, что ток в точ-
ках питания волнового вибратора равен нулю, а, как указывалось
выше, ток в этом случае имеет хотя и малое, но конечное значение.
Таким образом, формулой (11.28) можно пользоваться для приближен-
ных вычислений лишь тогда, когда 2 I < X.
В заключение этого параграфа приведем простое выражение для
расчета сопротивления излучения короткого (по сравнению с длиной
волны) симметричного вибратора, отнесенного к току в точках пита-
ния. Для этого подставим (11.25) в (11.28):
Rz = -20(Kll- ~ 20к2/2 = 80л2 (4-V. (II.30)
sin2 к/ \ X /
Последнее выражение совпадает с известным выражением для сопро-
тивления излучения элементарного электрического диполя, находя-
щегося в свободном пространстве, если под I понимать действующую
Длину диполя, равную его геометрической длине. Напомним, что для
короткого симметричного вибратора I обозначаем половину его длины.
59
Как показывает выражение (11.30), сопротивление излучения прямо
пропорционально квадрату длины короткого вибратора и обратно
пропорционально квадрату длины волны. Следовательно, проводник
с током может эффективно излучать электромагнитные волны лишь
тогда, когда его линейные размеры не слишком малы по сравнению
с длиной волны.
11.6. ВХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ВИБРАТОРА В ШИРОКОМ
ДИАПАЗОНЕ ВОЛН
Входное сопротивление симметричного вибратора, как и всякой
проволочной антенны, определяется отношением напряжения на
входных зажимах к току питания. К симметричному вибратору пита-
ние, как правило, подводится через фидер. Поэтому входное сопротив-
ление вибратора будет являться нагрузочным сопротивлением для
фидера.
Определим это сопротивление, считая, что активная мощность
в антенне расходуется лишь на излучение, т. е. полагая, что мощность
потерь пренебрежимо мала по сравнению с мощностью излучения.
Точный расчет входного сопротивления симметричного вибратора
в диапазоне волн, особенно при его не очень малой толщине, пред-
ставляет собой весьма сложную задачу, решение которой было полу-
чено лишь сравнительно недавно в работах, указанных в § 1 данной
главы [27]. Здесь мы ограничимся лишь рассмотрением вопроса о при-
ближенном решении задачи для тонкого вибратора.
В самом первом приближении активная составляющая входного
сопротивления может быть определена с помощью найденного выше
выражения (11.28).
Приближенное значение реактивной составляющей входного сопро-
тивления симметричного вибратора длиной 2/ может быть определено
как входное сопротивление отрезка эквивалентной линии длиной /:
/ХА~-/pctg/cZ, (11.31)
где р — волновое сопротивление вибратора.
Для определения величины р в литературе по антеннам рекомен-
дуется несколько методов [1]. В дальнейшем будем определять р в омах
по формуле Шелкунова [29]:
р=120(1п-у —l)=2761g-y-I20. (11.32)
Объединяя формулы (11.28) и (II.31), получаем грубо приближенную
формулу
za = /?a + /Xa ~ fan/sin2 к/—/pctgKZ. (11.33)
Здесь /?2П определяется из графика рис. II.7. Естественно, что по-
следняя формула не пригодна для расчетов при значениях 21, близ-
ких к целому числу X.
60
Заметим, что для коротких вибраторов (например, 2/ < Х/10,
но 21 > а) первое слагаемое в (11.33) можно заменить выражением
(II.30), а во втором слагаемом считать, что ctg к1 ~ 1/к/, и тогда
ZA ~80л2(/Д)2 — jp/kl. (11.34)
Выведем далее более общую формулу, пригодную для приближен-
ного расчета входного сопротивления симметричного вибратора, длина
которого 21 может быть равной также и целому числу длин волн.
Для определения входного сопротивления ZA симметричного виб-
ратора длиной 2 / (рис. II.8, а) заменим его эквивалентным отрезком
Рис. II.8. К выводу формулы для входного сопротивления симметричного виб-
ратора.
двухпроводной линии длиной I, как показано на рис. II.8, б. Сопро-
тивление излучения вибратора рассматриваемой длины, отнесенное
к пучности тока, разделим на две равные части (/?2П/2) и представим
себе их включенными в виде сосредоточенных сопротивлений в оба
провода линии в места пучностей тока, т. е. на расстоянии Х/4 от ра-
зомкнутого конца. Так как сопротивление разомкнутого на конце
отрезка линии длиной Х/4 равно нулю, от схемы рис. II.8, б можно
перейти к схеме рис. II.8, в и далее к схеме рис. II.8, г. В результате
указанных преобразований входное сопротивление ZA антенны можно
определить как входное сопротивление эквивалентного отрезка линии
длиной /' = I — К/4, нагруженного на конце сопротивлением излу-
чения /?2П антенны, отнесенным к току в пучности.
Комплексные амплитуды напряжения UA и тока /А в начале ли-
нии / связаны с соответствующими величинами (7К и /к в конце сле-
дующими соотношениями:
Uа — UK cos кГ /7кр sin кГ;
7д = 1К cos кГ -)-/ — sin кГ. (11.35)
61
Учитывая, что Г =1—X/4, a IK — UK]R?n, получаем
t/A = U ( sin к/ — / cos id V /А = — (sin к1 — j cos к1 Y (II.36)
\ у^п ) р \ ''И1 )
поэтому
1/А sin kZ—7(р//?хп) cos kZ
Za = — = р--------------------. (11.37)
/д р
„— sin к1 — j cos к1
Умножая числитель на выражение, комплексно-сопряженное знаме-
нателю, после простых преобразований получаем
Р /
Л2П— /— Sin 2«ZI J ——-1
Za= Ra + /Хд= sin2 kZ4- (^£n/p)2cos2 Ki > (11.38)
t. e.
Ra = /?xn/[sin2 kI + (fan/p)2 cos2 kZ]; (11.39)
XA =------[1 — (Z?xn/p)2] sin 2\7/[sin2 kI(Z?2n/p)2 cos2 к1]. (11.40)
В частности, для полуволнового вибратора, когда 2Z = Х/2
I = X/4; sin к1 = sin 90° = 1; cos к1 = 0; sin 2 к1 = 0;
ХА = 0; ZA = Ra = /?2П = 73,1 Ом, (11.41)
как и должно было быть.
Для волнового вибратора, когда 21 = X (Z = Х/2):
sinKZ = sinl80° = 0; cosk/-=—1; sin2 к1 = 0;
XA = 0; ZA = /?A = p2//?2n. (П.42)
Сопротивление антенны в этом случае чисто активное, сильно зависит
от волнового сопротивления вибратора и для тонких вибраторов
имеет большую величину.
Так, например, для вибратора длиной 21 = X с волновым сопро-
тивлением р = 1000 Ом входное сопротивление будет равно
ZA = р2//?хп = Ю00а/200 = 5000 Ом. (11.43)
На рис. II.9 показаны кривые активной и реактивной составляю-
щих входного сопротивления тонких вибраторов в зависимости от
//X для разных волновых сопротивлений. Как видно из рис. II.9, вход-
ное сопротивление коротких вибраторов (при длине 21, меньшей чем
0,5 X) имеет емкостной характер и содержит небольшую активную
62
составляющую. Это для нагляд-
ности показано на соответствую-
щем участке значений //X на
рис. II.9 в виде цепи из активного
сопротивления и емкости. Вблизи
точки 2 I — 0,5 1 вибратор ведет
себя как последовательный резо-
нансный контур (с /?А = 73 Ом).
При дальнейшем увеличении //X
(приблизительно в пределах 0,25 <
< //X < 0,5) входное сопротивле-
ние вибратора имеет индуктивный
характер, что иллюстрируется на
рис. II.9 соответствующей цепью
из активного сопротивления и ин-
дуктивности. Вблизи точки 2 I = X
тонкий симметричный вибратор ве-
дет себя как параллельный резо-
нансный КОНТур (С RA = R Амане)-
При дальнейшем увеличении Z/X
сопротивление вибратора вновь
приобретает емкостной характер и
ход кривой начинает повторяться
с той лишь разницей, что макси-
мальные значения RA и ХА будут
постепенно уменьшаться.
При некоторых значениях Z/X
реактивная составляющая сопро-
тивления вибратора обращается в
нуль. Эти точки, при заданной
длине вибратора соответствуют ре-
зонансным волнам антенны. Наи-
большую из резонансных волн на-
зывают основной резонансной вол-
ной или первой гармоникой*). Для
симметричного вибратора она при-
близительно равна удвоенному зна-
чению полной длины вибратора
. Хо ~ 2-2/ = 4/. (П.44)
Это равенство лишь приближен-
ное потому, что излучение электро-
магнитных волн вибратором приво-
*> Иногда наибольшую из резонанс-
ных волн называют собственной волной
вибратора, хотя, строго говоря, собст-
венная волна (соответствующая свобод-
ным колебаниям) отличается от резо-
нансной.
Рис. II.9. Кривые активной и реак-
тивной составляющих входного со-
противления тонких вибраторов в за-
висимости от Z/Z.
63
дит к такому эффекту, как если бы скорость распространения волн
по вибратору была меньше скорости света в свободном пространстве.
Как показывает строгая теория и опыт, у тонкого вибратора, общая
длина которого точно равняется половине длины волны,
ZA = 73,1 4-/42,5 Ом, (11.45)'
т. е. сопротивление антенны, кроме активной, имеет еще индуктивную
составляющую. По мере увеличения толщины вибратора длиной 0,5 X
эта реактивная составляющая уменьшается по величине, в то время
как активная составляющая изменяется незначительно.
Рис. 11.10. Резонансная длина сим-
метричного вибратора (при первом
резонансе) в зависимости от отноше-
ния длины волны к диаметру провода.
Рис. 11.11. Резонансная длина сим-
метричного вибратора (при втором
резонансе) в зависимости от отноше-
ния длины волны к диаметру провода.
Для того чтобы сопротивление вибратора оказалось чисто актив-
ным, длина его должна быть несколько меньше, чем половина длины
волны. При этом степень требуемого укорочения зависит от толщины
вибратора. Чем толще вибратор, тем больше укорочение требуется
для резонансной настройки. На рис. II. 10 показана кривая, позво-
ляющая определить длину вибратора при первом резонансе в зависи-
мости от соотношения между длиной волны и диаметром провода [29].
При укорочении полуволнового вибратора его активное сопротив-
ление становится несколько меньше, чем 73 Ом.
Когда полная длина симметричного вибратора приближается к дли-
не рабочей волны, наступает второй резонанс. Этот резонанс характе-
ризуется резким возрастанием активной составляющей входного со-
противления вибратора.
Настройка на второй резонанс получается тогда, когда длина виб-
ратора 2 I несколько меньше длины волны X.
На рис. 11.11 показана кривая, позволяющая определить длину
вибратора при втором резонансе в зависимости от соотношения между
длиной волны и диаметром провода [29]. Как видно из рисунка, с уве-
личением толщины вибратора требуемое для настройки укорочение
вибратора увеличивается, причем в еще большей степени, чем в случае
первого резонанса.
64
ГЛАВА III НАПРАВЛЕННОЕ ДЕЙСТВИЕ СИСТЕМЫ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ
111.1. ПОЛЕ ИДЕНТИЧНЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ, ОДИНАКОВО
ОРИЕНТИРОВАННЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ (ТЕОРЕМА ПЕРЕМНОЖЕНИЯ
ДИАГРАММ НАПРАВЛЕННОСТИ)
Для получения остронаправленных диаграмм в диапазоне корот-
ких и ультракоротких волн в ряде случаев применяются антенны,
составленные из большого числа проволочных вибраторов или дру-
гих типов излучателей.
Получение направленного излучения с помощью таких систем
объясняется интерференцией полей, создаваемых отдельными излу-
чателями. Вследствие этого диаграмма направленности всей антенной
системы зависит как от типа излучателей, так и от их расположения,
от расстояний между ними, от длины волны и соотношения между
амплитудами и фазами токов в излучателях. Соответствующим рас-
положением излучателей и возбуждением в них токов определенных
амплитуд и фаз можно получить различные диаграммы направлен-
ности.
Напряженность электрического поля в дальней зоне для отдельно
взятого N-ro излучателя может быть во многих случаях определена
выражениями типа (1.15) и (1.25):
((Р|9)(Ш ц
rN
Поляризация поля излучателя зависит от вида и расположения по-
следнего в пространстве.
Вектор напряженности поля, создаваемого всеми излучателями,
будет равен геометрической сумме всех п векторов напряженностей
полей, т. е. при суммировании полей в рассматриваемой точке необ-
ходимо учитывать ориентацию каждого вектора в пространстве (по-
ляризацию), а также его амплитуду и фазу.
Если рассматриваемая система состоит из излучателей различного
типа, произвольно расположенных в пространстве, задача суммирова-
ния полей не может быть упрощена и в общем случае решение полу-
чается весьма громоздким.
Однако для системы идентичных излучателей при их одинаковой
ориентации в пространстве общее выражение для результирующей
напряженности поля несколько упрощается. В этом случае напряжен-
ность поля, создаваемого каждым отдельным излучателем системы
в удаленной точке пространства, будет, в частности, характеризовать-
ся одинаковой поляризацией. Поэтому амплитуду общей напряженнос-
ти поля системы можно определить как сумму комплексных амплитуд
составляющих
Е = 2 (И1.2|
Я-I
3 3«к. 464
65
Для рассматриваемой системы
Лд1 == Лд2 = ... = /in,v — hn,
Fi (ф, 6) = Ez (ф> 0) = = fn (ф, 0).
Кроме того, учитывая, что линейные размеры системы источников огра-
ниченны и малы по сравнению с расстоянием до точки наблюдения,
для амплитудного множителя можно принять
... ~ rN = r.
Поэтому выражение (III.2) можно упростить, вынеся соответствующие
множители за знак суммы,
N' = 1
= ВЛ(Ф,6) У — е-'^, (II 1.3)
Л = 1 11
где — ток излучателя Г,
В = jSOKhjJJr. (II 1.4)
Предположим, что все излучатели рассматриваемой системы яв-
ляются абсолютно ненаправленными, т. е. что множитель (ср, 6) не
зависит от ср и 0 и может быть принят равным единице. Тогда
E=B^-^e~lKrN. (П1.5)
Последнее выражение определяет напряженность поля в любом на-
правлении (расстояние rN зависит от углов ср и 0).
Абсолютное значение этого выражения определяет диаграмму
направленности системы из п ненаправленных излучателей, возбуж-
даемых токами IN.
Обозначив выражение
и /
=~-/п(ф>0),
< ‘i
перепишем (II 1.3) в виде
Е = BF L (ср, 0) fn (ср, 0).
(III.6)
(Ш.7)
Множитель В не влияет на форму диаграммы направленности, которая
может быть записана в виде
f (ср, 0) = /\(ср, 0) Мер, 0). (III.7а)
Последнее выражение позволяет сформулировать так называемую
теорему перемножения диаграмм направленности, которая гласит:
диаграмма направленности системы из п идентичных и одинаково ориен-
56
тированных направленных излучателей определяется произведением
диаграммы направленности одиночного излучателя на диаграмму
направленности той же системы из п воображаемых ненаправленых
излу чателей,
Выражение (Ш.7) имеет очень большое значение в теории антенн,
так как оно во многих случаях упрощает исследование вопроса о ди-
аграммах направленности сложных антенных систем. Множитель
fn (<Р> 6) (III.6) иногда называют множителем системы или множите-
лем решетки.
111.2. ПОЛЕ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ ИДЕНТИЧНЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ
Выражение (III.6) можно упростить в случае расположения излу-
чателей вдоль прямой линии на одинаковых расстояниях друг от друга.
Такая система излучателей называется линейной системой или линей-
ной решеткой.
На рис. II 1.1 показана линейная система из п идентичных излу-
чателей, расположенных на одинаковых расстояниях друг от друга.
Пусть линия расположения излучателей совпадает с полярной осью
(г) сферической системы координат, начало которой находится в центре
излучателя /. Тогда направление на точку наблюдения, расположен-
ную на достаточно большом удалении, будет определяться меридио-
нальным углом сферической системы координат. Из рис. III.1 следует,
что
г2 = Г1 — dcosO,
r3 = гх — 2dcos6,
......................................... (Ш.8)
rN = Г1 — (N — l)dcos6,
rn = — (n — l)dcos6.
Подставляя (Ш.8) в (III.3), получаем
" I
E = BF\ (<p, 9) — e~iK [r* “ {N~ ” d cos 01 =
i Z1
" I
= В e~iKr' (q>, 9) 2у- e'l« 1) d cos в]. (Щ,9)
Напомним, что IN и /j— комплексные амплитуды токов.
Абсолютное значение (модуль) выражения (III.9) определяет собой
диаграмму направленности линейной системы идентичных излучателей.
Множитель
п
п /
Мб)- 2^
3*
е/[« (N — 1) d cos 0]
(III.10)
67
Рис. Ш.1. Линейная систе-
ма идентичных излучателей.
является множителем решетки, определяющим диаграмму направлен- (
ности линейной системы ненаправленных излучателей. Выражение '
(III. 10) показывает, что эта диаграмма не зависит от азимутального
угла <р сферической системы координат. Это обстоятельство позволяет
применять правило перемножения диаграмм направленности для ;
любой плоскости ср = const в пространстве, j
используя один и тот же множитель си- j
стемы (III.10). ’
Выражение (111.10) можно существенно
упростить для случая линейной системы
с излучателями, у которых амплитуды то-
ков одинаковы, а фазы меняются по ли-
нейному закону. Такие системы иногда
называются равномерными линейными ре-
шетками. Подобные антенные системы не (
являются характерными для общего слу-
чая, однако они часто встречаются и по-
тому представляют практический интерес. |
Поскольку при рассмотрении данного !
вопроса нас будет интересовать лишь отно-
сительное изменение напряженности поля
в разных направлениях, амплитуды токов 1
IN всех излучателей можно принять рав-
ными единице.
Линейный закон изменения фазы токов можно записать в виде
I
(П1.П)
где ф — угол сдвига фаз между токами соседних излучателей; т. е. j
предполагается, что
72 = 71е~'*; 73 = /2е~/'1> =/1е-/2ф; 1
IN = IN_i = е-i(N~ DM>. (III.12)
•>
Подставляя (111.12) в (III.9) и учитывая, что амплитуды токов приняты .
равными единице, получаем ;
£=Be-i'cr>F1((p,9)2e'[(A'_,)t'cd cos е~*)1. (111.13)
1
В выражение (III. 13) входит сумма п членов геометрической про-
грессии, первый член которой равен единице, а знаменатель
q = e/(Mcose-ip) _ е/ь, Где __ кс{ cosg — ф.
68
ф2у = (Af _ 1)ф,
Сумма п членов геометрической прогрессии
Я
qn-l
9—1 ' eib~ 1
1> . nb
e 2 sin —
ь
sin —
2
. n— [ „ , sin
/ —— (Kd cos 6 — T)
= e 2 ----
sin
/г
— (Kd cos 0 — 4’)
— (Kd cos 0 — ф)
(III.14)
Подставляя (III.14) в (III.13), получаем
E = В exp 1 — j /с
2 / 2
X Ft (ср, 0) sin {Kd cos 0 —
(111.15)
Последнее выражение является очень важным в теории антенн.
Остановимся на нем подробнее. Множитель гг----1 d cos 0 = r0
в показателе есть расстояние от середины антенной системы до точки
наблюдения, a -ф = гр 0 определяет фазовый угол тока, соответ-
ствующего той же средней точке антенны. При указанных обозначе-
ниях выражение (III. 15) можно переписать так:
sin
Е = BFy (ср, 0) —
sin
п
— (Kdcos 0—ф)
-у- (Kd cos 0 — ф)
е~/ (кго+Ф).
(Ш.16)
Модуль выражения (III. 16) определяет собой амплитудную характе-
ристику направленности рассматриваемой системы направленных из-
лучателей. Фазовый множитель выражения (III. 16)
е-/(«с+Ф) (III.17)
определяет фазовую характеристику системы, а следовательно, форму
ее волновой поверхности (поверхности равных фаз). При сферической
форме волновой поверхности ее центр называется фазовым центром
антенной системы.
Однако некоторые антенны особенно на СВЧ не имеют фазового
центра. Для таких антенн поверхности равных фаз отличаются от
сферических поверхностей. На рис. III.2 показаны линии постоянной
фазы для рупорной антенны, отличающиеся от дуг окружности (с цент-
69
ром Р), которые для сравнения изображены пунктиром. Амплитуда
поля системы излучателей отличается от амплитуды поля одиноч-
ного излучателя множителем:
fn (0) = sin [ -^-(KdcosO — ip)jy sin^-£- (KdcosO — ЯВ 9)!- (HI.18)
Это выражение определяет собой диаграмму направленности линейной
системы из п ненаправленных излучателей и является так называемым
множителем решетки.
Из (III.16) следует, что
общее выражение для диаграммы направ-
ленности линейной системы из п на-
Идеальный. сферический
Рис. III.2. Поверхности постоян-
ных фаз электромагнитной волны
у антенны, не имеющей фазового
центра.
ратных скобках выражения
правленных излучателей определяется
произведением
/(<р, 0) = F^tp, 9) (Ш.19)
Выражение (III. 18) определяет ненор-
мированную диаграмму направлен-
ности системы из п ненаправленных
излучателей, так как его максималь-
ное значение отличается от единицы
и равно п при
Kd cos 0 — ф = 0. (III.20)
Действительно, при этом выражение
(III. 18) превращается в неопределен-
ность вида 0/0. Учитывая, что в квад-
(III. 18) стоят аргументы, стремящиеся
к нулю, синусы можно заменить аргументами и тогда в пределе
lim /п(0) = Нт
Kd cos 0 —Kd cos 0
sin ~ (Kd cos 0—ф)
sin (Kd cos 0—ф)
= n. (III.21)
Нетрудно убедиться, что п определяет максимально возможное зна-
чение выражения (III. 18). Поэтому нормированное значение этого вы-
ражения будет
, sin
Fn(0) = _------
п
sin
(кФ cos 0—Ф)
-у- (Kd cos 0—ф)
(III.22)
В том случае, когда направление максимума диаграммы одиночного
излучателя совпадает с направлением, для которого получается мак-
симум множителя системы, можно написать выражение для нормиро-
ванной диаграммы направленности системы направленных излучате-
лей в виде
F (ср, 0) = /Ч(ср, 0) Fn (0).
(III.23)
70
Определим далее выражение для диаграммы направленности не-
прерывной линейной системы, составленной как бы из бесконечно
близко расположенных ненаправленных излучателей. Для этого мож-
но воспользоваться выражением (111.22), полагая, что п -> оо;
d-> 0; nd = L [см. (III.21) — (III.23)], где L—длина системы:
lim fn (0) =
П—*oo
d-*-0
. I кН i ф \1
n sin ----- cos 0 —--------
L 2 \ red / J
. ГкД ( a M
sin — cos 0—-------
[ 2 \ Kd / J
kL /
Д
cos и——
Kd
(III.24)
В последнем выражении отношение ty/d представляет собой сдвиг фаз
на единицу длины системы, и его можно трактовать как волновое число
к' = 2 л/л некоторой электромагнитной волны, распространяющейся
вдоль линейной системы со скоростью v = X'f; f — частота колебаний;
X' — длина волны в рассматриваемой системе.
Учитывая это, можно произвести следующие преобразования:
гр к' 2л Л Л
к<1 к X' 2л X'
(III.25)
где X — длина волны в свободном пространстве; £ — так называемый
коэффициент укорочения волны.
Подставляя (III.25) в (III.24) и меняя местами cos 0 и £ как в чис-
лителе, так и в знаменателе, получаем
Fn (0) = sin у (g-cos 0)1/ (g-cos 0). (Ill.26)
Это выражение при В > 1 имеет максимальное значение, меньшее
чем единица. Оно определяет собой ненормированную диаграмму на-
правленности непрерывной линейной системы равноамплитудных
ненаправленных источников, вдоль которой фаза меняется по такому
же закону, как и в бегущей волне.
В случае непрерывной линейной синфазной системы, для которой
ф — 0, из (II 1.24) получаем
Fn (0) = sin (у cos0 //уcos 0. (III.27)
Если отсчет углов вести не относительно линии расположения излу-
чателей, а относительно направления максимума излучения, которое
перпендикулярно этой линии, то угол 0 надо заменить на угол Ф, свя-
занный с 0 равенством 0 = 90° — Ф. После такой замены выражение
(III.27) принимает вид
Fn (Ф) = sin sin®W — sinФ. (III.28)
Полученные выше выражения (III.18), (III.19), (III.22), (III.23),
(111.26) — (III.28) позволяют рассмотреть вопрос о направленном дей-
ствии многих типов антенн, применяемых на практике. Используем
их для исследования некоторых типов антенных систем.
71
а) Два излучателя при разных фазовых соотношениях и расстоя-
ниях между ними. При п = 2 выражение (Ш.18) принимает вид
fn (9) -- si"C0S^--,V.L = 2 cos [(Kd cos 0-ф)/2]. (III.29)
sin [(/cdcos 0 — ip)/2]
Это выражение определяет диаграмму направленности двух нена-
правленных излучателей, разнесенных на расстояние d, стоками, сдви-
нутыми по фазе на угол ф. В частности, это может быть диаграмма на-
правленности двух вертикальных вибраторов в горизонтальной j
плоскости. |
Рассмотрим несколько частных случаев. I
Пусть d = Х/2, ф = 0, тогда 1
f„(0)= 2cos^cos0). (III.30) 1
Это выражение обращается в нуль при 0 = 0 и 180° и имеет максимум i
при 0 = 90°. Результирующая диаграмма направленности изображена i
на рис. III.3, а; знаки « -ф » означают, что токи вибраторов совпадают 1
по фазе.
Такая антенная система, называемая синфазной (ф = 0), харак-
теризуется тем, что максимумы излучения получаются в направ- °
лении, перпендикулярном линии расположения излучателей. В этом <
Рис. Ш.З. Горизонтальная диаграмма направленности двух синфазных верти-
X
кальных вибраторов, расположенных на расстоянии d = c,(a)< векторные диаграм-
мы сложения полей (б).
направлении длина пути от каждого излучателя до точки наблюдения
будет одинаковой. Поэтому векторы напряженностей полей, созда-
ваемых каждым из вибраторов, будут в фазе, так как поля в указанном
направлении будут запаздывать на одно и то же время относительно
токов в вибраторах. Минимумы излучения (нули) получаются вдоль
линии расположения излучателей. Это объясняется тем, что волны,
излучаемые двумя синфазными источниками, в этом направлении
проходят пути, отличающиеся между собой на половину длины волны.
72
В результате волны, попадающие из источников в точку наблюдения,
оказываются в противоположных фазах. Соответствующие векторные
диаграммы сложения полей показаны на рис. III.3, б.
Пусть d = Х/2, ф --- л, тогда
fn (0) = 2 cos Г— — cos0—Ji'jl = 2 sinf — cos0^ . (III.31)
I 2 \ Л 2 /J \ 2 /
Это выражение обращается в нуль при 0 = ± 90° и имеет максимум
при 0 = 0 и 180°. Соответствующая диаграмма направленности изо-
бражена на рис. II 1.4, знаки « -ф » и « — » означают, что токи вибрато-
ров находятся в противофазе.
Рис. III.4. Горизонтальная диаграмма на-
правленности двух вертикальных вибрато-
ров с токами в противоположных фазах.
Рис. III.5. Горизонтальная ди-
аграмма направленности верти-
кальной антенны с рефлектором.
Рассмотренная антенная система, называемая иногда переменно-
фазной (ф = 180°), характеризуется тем, что максимумы излучения
получаются вдоль линии расположения излучателей, а минимумы (ну-
ли) — в направлении, перпендикулярном этой линии. Такая форма
диаграммы направленности обусловлена интерференцией полей двух
источников, подобной рассмотренной выше для синфазных излу-
чателей.
Пусть d = Х/4, ф = л/2, тогда
fn (9) = 2 cos
1 / 2л Л n nV
—--------COS0-----
2 \ А 4 2/J
(1—COS0) .
(Ш.32)
Это выражение обращается в нуль при 0 = 180° и имеет максимум
при 0 — 0°. Общая диаграмма направленности изображена на
рис. III.5. Как видно из рисунка, диаграмма напоминает собой кар-
диоиду. Такая диаграмма является характерной для так называемой
антенны с рефлектором*'1 ^зеркалом). Волны, излучаемые антенной,
как бы отражаются от рефлектора, расположенного позади антенны
на расстоянии в четверть длины волны. Для того чтобы получилась
указанная на рисунке кардиоидная диаграмма, амплитуды токов
*> Слово рефлектор происходит от английского глагола reflect — отражать.
73
антенны и рефлектора должны быть одинаковыми, а ток в рефлекторе
должен опережать по фазе ток в антенне на 90 °.
Подобную же диаграмму направленности будет иметь антенна
с так называемым директором*). Директор представляет собой виб-
ратор, расположенный впереди антенны на расстоянии в четверть
длины волны; проходящий по нему ток должен иметь такую же ам-
плитуду, как и ток в антенне, и отставать от него по фазе на 90°. При
этом условии излучение будет получаться максимальным в сторону
директора и минимальным в обратном направлении (рис. III.5).
Необходимый сдвиг фаз между токами в вибраторах получается
с помощью соответствующей схемы питания или настройки? Рефлек-
Рис. II1.6. Диаграмма направленности двух ненаправленных близко располо-
женных излучателей:
а —при синфазных токах; б — при токах в противофазе.
тор, питаемый от генератора при помощи фидера, называется актив-
ным. Рефлектор может быть также пассивным, когда он не питается от
фидера, а возбуждается полем питаемой антенны. В этом случае под-
бор фазы тока в рефлекторе достигается соответствующей настройкой.
Директоры, как правило, выполняются пассивными.
В заключение рассмотрим случай двух близко расположенных,
ненаправленных вибраторов (когда d X).
Пусть ф = 0. Тогда из (II 1.29) имеем
fn(9) = 2 cos -kd c2°-s— = 2 cos f cos 9) ~ 2, (Ш.ЗЗ)
так как (л<Ж) cos 9 независимо от 9 — величина малая. Соответствую-
щая ненаправленная диаграмма в полярных координатах изображена
на рис. III.6,а.
Пусть ф — 180°. Тогда из (III.29) получаем
fn (9) — 2 cos (кй cos 9— n)j =
= 2 sin f-^-кй cos 9^ ~ zed cos 9, (111.34)
*> Слово директор происходит от английского глагола direct — направ-
лять.
74
так как при малых аргументах синус можно заменить самим аргу-
ментом. Множитель кс1 на форму диаграммы направленности не влияет,
она определяется лишь множителем cos 0 (рис. III. 6, б). При одина-
ковых токах в излучателях поле и соответственно действующая высота
у синфазной системы будут много больше, чем у противофазной.
б) Синфазная система ненаправленных излучателей. Исследуем
основные свойства диаграммы направленности линейной системы,
составленной из п ненаправленных синфазных излучателей.
Используя выражение (III 18) при ф = О, получаем
sin — (Kd cos 0 —4’)
fn(9) = —:
sin — (Kd cos 0 —ф)
sin I — Kd cos 0
k 2
(III.35)
sin ( — Kd cos 0
\ 2 /'
Определим углы 0, при которых значения диаграммы обращаются
в нуль. Выражение (Ш.35) обращается в нуль, когда числитель
sin Kdcosft} =0, (III.36)
при условии, что знаменатель (III.35) в нуль не обращается. Из (III.36
следует, что Kd cos 0 = шя, где т = 0; ± 1; ± 2; ...; откуда
cos 0 =
тл
(п/2) (2лД) d
nik
nd
(III.37)
Нетрудно заметить, что при т = 0 0 = 90° и знаменатель (III.35),
так же как и числитель, обращается в нуль, что дает для выражения
(III.35) неопределенность вида 0/0. Эта неопределенность легко рас-
крывается [см. (III.21)], после чего получается
М0)|0=9о»=«> (П1.38)
Значение п определяет собой максимум диаграммы направленности,
который ориентирован в направлении, перпендикулярном линии рас-
положения излучателей. Это значение в п раз больше, чем напряжен-
ность поля, создаваемого одиночным излучателем в любом направле-
нии, что следует из (III.35) при и = 1. В направлении максимума диа-
граммы все напряженности полей отдельных излучателей склады-
ваются в одинаковой фазе, т. е. арифметически.
Подобные же максимумы получаются и в направлениях, опреде-
ляемых из условия равенства нулю знаменателя выражения (II 1.35),
когда -i- кд cos 0 = ± л; ± 2 л; ... и далее, т. е. в направлениях,
для которых
cos0=± ——=±—; cos0=± —(III.39)
2л d d d
Однако, если ограничиться небольшими расстояниями между излуча-
телями d < X, равенства (III.39) не могут выполняться, и тогда для
рассматриваемой системы излучателей получается лишь один так
75
называемый главный максимум (или лепесток) в направлении, пер-
пендикулярном линии расположения излучателей (9 = 90 ).
Направления нулевого излучения определяются из выражения
(111.37)'
cos0 = mk/nd,
где т = ± 1; ± 2;... и | тк/nd | = | cos 0 | 1.
Эти выражения показывают, что чем больше протяженность си-
стемы излучателей (nd) по сравнению с длиной волны, тем больше на-
правлений нулевого излучения и тем
больше лепестков диаграммы направлен-
ности, расположенных между указан-
ными направлениями.
На рис. III.7 для примера изобра-
жена диаграмма направленности син-
фазной системы из шести ненаправлен-
ных излучателей, разнесенных на пол-
волны друг от друга (диаграмма в
плоскости их расположения). Простран-
ственная диаграмма направленности
получается в виде поверхности как ре-
зультат вращения фигуры рис. III.7
вокруг линии расположения излучате-
лей. Если увеличить число излучате-
лей, сохранив неизменным расстояние
Рис. Ш.7. Диаграмма направ-
ленности синфазной системы из
шести ненаправленных излуча-
телей, разнесенных на пол-
волны.
между ними, получится более узкий
главный лепесток диаграммы направлен-
ности и большее число боковых лепе-
стков.
Ширину диаграммы направленности
(главного лепестка) линейной синфазной
системы ненаправленных излучателей, если ее определить как угол
2 0О между направлениями нулевого излучения (ближайшими к углу
0 = 90°), можно определить с помощью выражения (III.37), пола-
гая т = 1,
sin 0 о = kind.
(111.40)
Для остронаправленных антенн, т. е. при больших nd, sin 0О можно
заменить углом 0О и тогда
2 0o~2Mnd. (III.41)
Переходя от радиан к градусам и обозначая длину антенны
(п — l)d ~ nd = L, получаем
(2 0О)° ~ 115 k/L. (Ш.42)
Определим далее угол 20о,5 — ширину диаграммы направлен-
ности рассматриваемой системы излучателей по половинной мощно-
сти как угол между направлениями, вдоль которых поле уменьшается
7Л
в раз по сравнению с полем в направлении максимума (рис. III.8).
Пронормируем выражение (II 1.35):
Fn (9) = ~fn (9) = sin Kdcos 0 nsin ^-^-KdcosOj. (III.43)
В направлении 0 = 90° Fn (0) = 1. В направлении 0 = л/2 — 0О 8
Fn (9о,s) — sin Kd sin 0О,5^У n sin (0,5 Kd sin 0Oj5). (III.44)
Для определения ширины 20o 5 диаграммы направленности необ-
ходимо решить уравнение (III.44) относительно 0О>5. Это уравнение
трансцендентное и может быть решено одним из приближенных ме-
тодов, например графическим путем.
В некоторых случаях уравнение (III.44) может быть упрощено и
решение для 0О 6 получено в легко запоминающемся виде. Это от-
носится к остронаправленным антенным системам, для которых
sin (0,5 Kd sin 0) в пределах главного лепестка (где углы 0 малы)
можно заменить аргументом O,5K£fcin0.
При этом выражение (III.44) принимает вид
Fn (0О 5) ~ sin Kd sin 0Oi6 j / -у- Kd sin 0Oi6 = sin x/x — 0,707, (III.45)
где
x~~ Kd sin 0Oi5. (III.46)
Функция sin x/x в зависимости от x показана на рис. II 1.9. Эта
кривая представляет собой в декартовых координатах обобщенную
диаграмму направленности линейной системы синфазных излучателей
77
с токами равной амплитуды. Как видно из графика, значение
sinx/x — 0,707 получается при х — 1,394 рад, т. е.
х — — nd sin 0О 6 = 1,394,
2 ’°
следовательно,
. п 1,394 - 2 п ... А
sin Оо , — —------------------------= 0,444 — .
жйл/А nd
Для остронаправленных антенных систем, имеющих значительную
протяженность L = (п — 1) d ~ nd, когда sin Оо 5 ~ 0О 5, получаем
Рис. II 1.9. Обобщенная ди-
аграмма направленности ли-
нейной синфазной равноампли-
тудной системы.
0О(5 = 0.444A/L.
Ширина диаграммы
20о 5 ~ 0.888A/L (рад)
(III .47)
или
(20о.5)°~51 4 = 777 (граД)-
L LIK
Это простое выражение показывает, что
ширина диаграммы направленности рас-
смотренной антенной системы обратно
пропорциональна длине антенны (L), вы-
раженной в долях волны (А). Из рис. II 1.9
видно, что первый боковой лепесток диа-
граммы направленности по полю имеет
максимальное значение, равное 21% от максимума основного лепестка
(что соответствует 4,4% от максимума диаграммы по мощности), вто-
рой боковой лепесток 13% (или 1,8% от максимума диаграммы по
мощности) и т. д.
Диаграммы направленности непрерывной линейной системы с током
неизменной амплитуды и фазы по длине похожи на соответствующие
диаграммы направленности системы из дискретных источников. Для
непрерывной системы, составленной из ненаправленных источников,
на основании (II 1.28) можем записать
(0) = sin / — sin 0) / — sin 0-
Если обозначить sin 0 = и, тогда
2
Fn (0) = sin у/у. (III.49)
Последнее выражение совпадает с выражением (II 1.45) и имеет вид
кривой, изображенной на рис. 111.9. Из рисунка видно, что диаграмма
направленности непрерывной синфазной системы имеет максимум
при у = 0, когда 0 = 0, т. е. в направлении, перпендикулярном ли-
нейной системе.
7Q
Первый нуль диаграммы направленности получается в направле-
нии 0 о, определяемом из условия
Следовательно, для остронаправленных антенн ширина диаграммы
по нулевым значениям будет определяться полученными ранее выра-
жениями (III.41), (III.42).
Выражение для ширины диаграммы по половинной мощности будет
также совпадать с полученным выше выражением (II 1.48).
в) Система ненаправленных излучателей при наличии сдвига фаз
между их токами. Исследуем основные свойства диаграмм направлен-
ности линейной системы из п ненаправленных излучателей с токами,
сдвинутыми по фазе на одинаковый угол ф. Сначала рассмотрим си-
стему из дискретных источников, а затем непрерывную систему.
Нормированная диаграмма направленности системы дискретных
источников
Fn (0) = sin (кй cos 0—ф)р n sin (/cdcosO—ф) j. (III.22)
Это выражение имеет максимум (равный единице) при выполнении
условия (Ш.20):
Ktfcos0m — ф = О,
откуда
cos0m = ф/кД = фХ/2л4/, (III.50)
причем | cos0m| — |фХ/2лс(| 1.
Выражение (III.50) показывает, что направление максимума из-
лучения (0т) зависит от угла ф — сдвига фаз между токами соседних
излучателей и может меняться в широких пределах. При ф = 0 —
случай рассмотренной выше синфазной системы 0т = ± 90° мак-
симум получается в направлении, перпендикулярном линии располо-
жения излучателей. При ф = 2 nd/X; cos 0m = 1 и 0m = 0 максимум
получается вдоль линии расположения излучателей в том направле-
нии, в котором происходит убывание фазы токов излучателей.
В противоположном направлении, т. е. для 0 = 180°,
Fn (0) = sin (пкЗ)1п$лпкд. (III.51)
Отметим, что сдвиг фаз ф = 2 nd/A, равен запаздыванию по фазе бегу-
щей волны при распространении от одного излучателя до соседнего.
Для примера на рис. III. 10 показаны диаграммы направленности
в плоскости линейной системы из ненаправленных излучателей при
разных сдвигах фаз ф. Из рисунка видно, что поворачивается макси-
мум излучения по мере изменения сдвига фаз ф; это изменение направ-
ления называется качанием луча и используется для обзора прост-
ранства в некоторых радиолокационных и радионавигационных
системах.
79
Далее рассмотрим непрерывную линейную систему ненаправлен-
ных источников. Направленные свойства такой системы похожи на
свойства рассмотренной системы дискретных источников. Нормирован-
пая диаграмма направленности такой системы определяется выра-
жением (III.26), имеющим максимум (равный единице) при
cos 6макс
(III.52)
где £ определяется (III.25). Условие (III.52) может выполняться для
значений |,* лежащих в пределах
0< £ < 1.
(111.53)
Случай £ = 0, соответствующий синфазной системе, рассматри-
вался выше; при этом максимум излучения получается в направлении,
перпендикулярном линии расположения излучателей.
Рис. III. 10. Диаграммы направ-
ленности линейной системы из не-
направленных дискретных излуча-
телей при разных сдвигах фаз.
При |=1 cos0MaKC = 1 и 0макс = 0, т. е. максимум получается
вдоль линии излучателей и направлен в сторону убывания фазы токов
системы; это соответствует направлению движения бегущей волны,
как бы возбуждающей систему рассматриваемых источников.
При значениях 0 < g < 1 направление максимума излучения
образует острый угол относительно линии излучателей.
Практически возможен случай g > 1, когда условие (II 1.52) полу-
чения максимума, равного 1, не может быть выполнено, так как ни
при каких значениях 0 cos0 не может быть больше 1 и F п (0) получает-
ся меньшим 1. Характер диаграммы направленности изменяется в за-
80
висимости от того, насколько £ отличается от 1. При значениях |, близ-
ких к 1, максимум диаграммы (хотя и меньший, чем 1) сохраняется
в направлении 6 = 0, т. е. вдоль оси системы. При дальнейшем уве-
личении g значение функции, определяющей диаграмму для направ-
ления вдоль оси системы, постепенно уменьшается и при некотором
значении £(£=!-(- X/L) может даже обратиться в нуль.
На рис. III.11 показаны примеры диаграмм направленности линей-
ной непрерывной системы излучателей при разных значениях £.
г) Система направленных излучателей. Рассмотрим некоторые
примеры систем, для определения направленного действия которых
используется теорема перемножения диаграмм.
Полуволновый вибратор с рефлектором. Определим диаграмму на-
правленности системы из двух вибраторов длиной полволны каждый,
расположенных параллельно и разнесенных на расстояние в четверть
волны (рис. III. 12). Ток рефлектора опережает по фазе ток антенны
на угол 90°.
Диаграмма направленности в плоскости, проходящей через виб-
раторы, имеет вид
F (Ф, 6) = Ft (<р, 6) Fn (6). (II 1.23)
Здесь Fj (ф, 6) — диаграмма направленности отдельно взятого полу-
волнового вибратора, которая при указанном на рис. III. 12, а отсчете
углов 0 определяется уравнением
Fj (ф, 0) = cos sin 0j/cos0
и имеет вид, показанный на рис. III. 12, б; Fn (0) — множитель си-
стемы, представляющий собой диаграмму направленности двух нена-
правленных излучателей, разнесенных на расстояние в четверть волны
с токами, сдвинутыми по фазе на 90°. Для подобной системы излуча-
телей выше было получено выражение (III.32), которое после нормиро-
вания имеет вид
Fn (0) = cos -у (1 — cos 0)j .
(III.54)
Соответствующая этому выражению диаграмма приведена на
рис. III.12, в.
Диаграммы направленности Ft (ф, 0) и Fn (0) имеют максимумы
в одном направлении.
Результирующая диаграмма направленности в плоскости антенны
с рефлектором определяется произведением
/л \
cos I — sin 0 I
F (ф, 0) = —---------cos Г— (1 —cos0)I (III.55)
cos 0 [ 4 J
и имеет вид, показанный на рис. III. 12, г. Эта кривая может быть по-
строена в результате вычислений с помощью выражения (III.55) или
графически путем перемножения кривых рис. III. 12, б и III. 12, в.
81
so"
6=0*
Рис. III.11. Диаграммы направленности ли-
нейной непрерывной системы ненаправлен-
ных излучателей при разных значениях g.
Рис. III.12- Полуволновый вибратор с рефлектором (а); его диаграмма направ-
ленности (6); диаграмма множителя системы (в); диаграмма направленности
в плоскости вибратора и рефлектора (г).
82
Г Выражение (III.55) справедливо для плоскости, в которой распо-
ложены вибраторы, т. е, для плоскости xOz (рис. III. 12, а). Это выра-
жение нетрудно обобщить на случай пространственной диаграммы на-
правленности, т. е. для определения относительной величины напря-
женности поля в любой точке пространства со сферическими коорди-
натами <р и 0.
Будем считать, что линия, вдоль которой расположены вибраторы,
fn
~ (1 — cos 0)] ос-
тается неизменным. С другой стороны, выражение для диаграммы на-
правленности одиночного вибратора
изменится и будет иметь вид
л \ / .
— cos а / sin а,
2 JI
(III.56)
где а — угол между осью вибратора
(осью х) и направлением на точку
наблюдения.
Между углами а, 0 и <р существует следующая связь:
Рис. II 1.13. Провод длиной L с бе-
гущей волной тока.
Л (<Р> 0) =cos
cos а = sin 0 cos ср; sin а = — sin2 0 cos2 <р,
поэтому
Fi (ф> 9) — cos sin 0 cos q> j I j — sin20 cos2 <p , (III.57)
и выражение для пространственной диаграммы направленности полу-
волнового вибратора с рефлектором примет следующий вид:
F(<p, 0)
/л . Л
cos — sin 0 COS ф
\ 2
YI — sin2 0 cos2 ф
cos|-^-(l — cos 0)
(III.58)
Это выражение превращается в (III.55) в случае <р = 0° (т. е. в пло-
скости xOz).
Провод с бегущей волной тока. Рассмотрим провод длиной L
(рис. III. 13) с бегущей волной тока. При ориентации провода вдоль
оси г уравнение для тока имеет вид
/2-/0 ехр( —jkz),
(III.59)
где/0 — ток в начале провода; к = 2л/А = со/щ v — скорость рас-
пространения волны вдоль провода; А. — длина волны в проводе.
Разделим мысленно провод на большое число п одинаковых эле-
ментов. Длина каждого элемента d = Un, расстояние между их
центрами также равно d. Соседние элементы возбуждаются с разно-
стью фаз ф = 2ш//Х = Kd.
83
Диаграмму направленности всего провода можно определить как
диаграмму системы из п направленных излучателей, т. е. как произ-
ведение
F (<p, 6) = AtFt (<p, 6) Fn (0),
где 0 — угол, отсчитываемый относительно линии расположения эле-
ментов; Fх (ср, 0) — диаграмма одиночного элемента провода; Fn (0) —
диаграмма линейной системы из п ненаправленных излучателей, раз-
несенных на расстояние d друг от друга, с токами, сдвинутыми по фазе
на угол ф = кт/; Ах — нормирующий множитель, его введение необ-
ходимо потому, что направления максимумов (равных единице) для
множителей /ф и Fn в общем случае не совпадают.
Рис. III.14. Диаграммы направленно- Рис. III.15. Диаграмма направленно-
сти провода с бегущей волной при ности провода с бегущей волной при
L=0,5K. L=5X.
При достаточно большом п длину каждого элемента можно считать
малой по сравнению с длиной волны и тогда, как и для элементарного
диполя, Ft (ср, 0) = sin 0. Множитель системы Fn (0) определяется
формулой (III.26).
Следовательно, общее выражение для нормированной диаграммы
направленности провода с бегущей волной
г kL "I
sin "уй—cos 0)
F (<р, 0) = 4 sin 0 . (III.60)
^-(5 —cos 6)
Сомножитель sin 0 = 0 при 0 = 0, сомножитель Fn (0) при 0 = 0
обычно имеет максимальное значение. Поэтому результирующая диаг-
рамма направленности в плоскости провода имеет максимум под не-
которым острым утлом к оси провода.
На рис. III. 14 и 111.15 приведены примеры диаграмм направлен-
ности провода с бегущей волной для проводов разной длины и не-
скольких значений £. Пространственные диаграммы направленности
получаются в результате вращения фигур, изображенных на рисунке,
вокруг провода как вокруг оси.
Как видно из рисунка, провод с бегущей волной обладает диаграм-
мой направленности, максимальные значения которой располагаются
в пределах одной полусферы. Для провода значительной длины глав-
ные лучи диаграммы как бы образуют воронку, которая сужается
по мере увеличения длины провода; углы раствора основных лепестков
при этом уменьшаются, К таким же результатам приводит и увели-
чение коэффициента £ (т. е. уменьшение скорости распространения
волн в проводе),
П1.3. МЕТОДЫ РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТА НАПРАВЛЕННОГО
ДЕЙСТВИЯ АНТЕНН
Направленное действие антенн оценивается по ширине диаграммы
направленности в той или иной плоскости, а также по коэффициенту
направленного действия. Напомним, что коэффициент направленного
действия (КНД) определяется выражением (В. 10)
D—P^JP^, (III.61)
где — мощность излучения ненаправленной антенны; Р? — мощ-
ность излучения направленной антенны. Отношение этих мощностей
определяется при условии получения одинаковой напряженности поля
в точке приема от каждой из антенн в отдельности.
За ненаправленную антенну принимают антенну, излучающую
равномерно во все стороны (так называемый изотропный излучатель).
Следует отметить, что даже самые простейшие антенны с линейной
поляризацией не обладают абсолютно равномерной пространственной
диаграммой. Поэтому иногда КНД определяют не относительно изот-
ропного излучателя, а относительно простейшей реальной антенны,
например полуволнового вибратора. Так, впервые в истории антенн
(в 1929 г.) коэффициент направленного действия определил А. А. Пис-
толькорс. В дальнейшем, если не будет никаких оговорок, КНД антенн
определяется относительно изотропного излучателя.
Далее, пользуясь исходным выражением (III.61), получаем более
удобные формулы для расчета КНД антенн.
Окружим антенну сферой достаточно большого радиуса так, чтобы
напряженность поля на поверхности этой сферы можно было рассчи-
тывать как для дальней зоны. Поток мощности через элемент dS по-
верхности сферы
где |£| — модуль значения напряженности поля на элементе dS;
в дальнейшем для упрощения записи прямые скобки, обозначающие
модуль, опускаются; £2/120 л = П — плотность потока мощности
в свободном пространстве.
Мощность излучения для любой антенны может быть определена как
поток мощности через всю поверхность S сферы, окружающей антенну,
т. е. как
P2=f-^-dS. (III.62)
J [20л
5
85
Для ненаправленной антенны Е — Ео — const независимо от направ-
ления и мощность излучения
р20 = [ dS =
J 120 л 120л
s
где 4лг2 — площадь сферы радиусом г.
Напряженность поля, создаваемого направленной антенной,
Е = Дмакс F (Ф. 9). (III.64)
где £Макс — напряженность поля в направлении максимума излуче-
ния антенны, а Е (<р, 6) — ее нормированная диаграмма направлен-
ности. Поэтому для направленной антенны мощность излучения
CEMS-, с^(Ф, 0)
— 1 — Смакс I Г77
J 120л J 120 л
s S
Учитывая, что площадь элемента сферической поверхности dS =
= г2 sin 0t/<pc/0, где г, 0 и <р — радиальная, меридиональная и
та льна я координаты площадки dS, получаем
2 « 2я "
— С Г F2 (ф, 0) sin OdqdQ.
(III.63)
азиму-
(III.65)
<р=0 0=0
Взяв отношения (III.63) и (III.65), получим
Р2о ____________4nEg__________
~~Р^ ~ Е2акс Д Е2 (<р, 0) sin OApdO •
Из данного выше определения коэффициента направленного действия
следует, что напряженность поля ненаправленной антенны равняется
напряженности поля в направлении максимума направленной антен-
ны, т. е. что Е о = £манс. Следовательно,
D=4nl F2(<р, 0) sin 0d<pd0. (III.66)
I ф=0 9=0
Это и есть одно из основных выражений для расчета КНД антенны
в направлении максимума по заданной нормированной диаграмме.
Определим далее отношение напряженностей поля Емакс и Ео
направленной и ненаправленной антенн при условии равенства их
мощностей излучения (III.63) и (II 1.65)
Из последнего равенства следует, что
Р 4л
86
Правая часть равенства (III.67) представляет собой коэффициент на-
правленного действия, поэтому можно написать, что
О = £';1акс/Со. (Ш.68)
Выражение (II 1.68) определяет КНД как отношение квадратов напря-
женностей поля, создаваемых в точке приема направленной (в на-
правлении максимума) и ненаправленной антеннами при одинаковых
мощностях излучения, и позволяет определить возрастание напряжен-
ности поля за счет применения направленной антенны вместо не-
направленной.
Учитывая (III.64) и (II 1.68), можно получить выражение для КНД
в произвольном направлении, определяемом углами ср и 6:
Оф,0 = Ег/Ег0 = DF2 (ср, 0). (III.69)
Последнее выражение показывает, что график, иллюстрирующий
зависимость КНД от направления, отличаясь лишь масштабом, сов-
падает по форме с графическим изображением диаграммы направлен-
ности антенны по мощности.
Полученные выражения для КНД пригодны для антенн, создаю-
щих поля как линейной, так и вращающейся поляризации.
Рассмотрим вопрос о диаграммах направленности антенн, электромагнитное
поле которых состоит из азимутальной и меридиональной составляющих, в об-
щем случае сдвинутых между собой по фазе (как, например, в случае антенн вра-
щающейся поляризации).
Так как амплитуды (или действующие значения) этих составляющих могут
изменяться по разным законам в зависимости от направления в пространстве,
следует различать диаграммы
Еф=Л (<Р. 6) и Ee^f2Pp, б), (III.70)
которые в совокупности характеризуют направленное действие антенны (по по-
лю). Диаграмма направленности такой антенны по мощности будет определяться
зависимостью потока вектора Пойнтинга от направления
п = Н<р, 0).
В дальней зоне антенны вектор П имеет лишь радиальный компонент и его сред-
нее (во времени) значение, определяющее поток мощности, может быть вычисле-
но по формуле [11]
П=(Еемакс + ^Фмакс)/240л, (111.71)
где Е0макс и Ефмакс — амплитуды комплексных величин Ее и Еф, являющихся
функциями направления, определяемого углами ср и 0. Последнее выражение по-
казывает, что поток мощности электромагнитной волны в любом направлении
определяется как сумма потоков мощностей меридиональной и азимутальной со-
ставляющих.
Обозначим значение П в направлении максимального излучения антенны
1,макс:ж=(£'0макс "*"£Ч>макс)макс/240л' (Ш.72)
Тогда нормированная диаграмма направленности антенны по мощности будет
определяться выражением
П ЕЯ -^Е2
E2(q>,0) =-----= -------------ФМаке— (II 1.73)
' П /Р2 _1_р2 \ ' '
Макс (с0макс ‘ Сфмакс/макс
87
Поэтому для антенны вращающейся поляризации максимальный КПД мо-
жет быть определен как
2л л
J JF2 (<p,0) sin Od/pdO
о о
(£0макс "I"£фмакс)макс _______
= “2лл----------------------------• (in. 74)
J J (£еМакс + £Фмакс)5‘П0Й^0
0 0
Вычисление D в некоторых случаях удобно проводить, используя понятие
максимальных КНД по отношению к парциальным мощностям, связанным с от-
дельными компонентами поля излучения:
р(£6макс)макс
6- W£9MaKCSi[ied(Pd0 ’
(111.75)
(Е \
Р________\ Фмакс/макс
Ф ff£nL sinOdtpdO
Jj Фмакс т
На основании (III.74) запишем
1 = Л £емакс Sin Qd + Я £Фмакс sin ed . (I J! . 76)
® (£9Макс £Фмакс)макс
Учитывая (III.75), получаем
1________(£9макс)макс_________’
D ~ (ES +£2 \ De +
\ омакс 1 Фмакс/макс о
. _____V Фмакс)макс_________ . „
' (Е2 + Е2 \ n (ill.//)
\ бмакс ' фмакс)макс v
Вычисление D по формуле (III.77) иногда проще, чем по формуле (III.74).
Значения D0 и могут быть вычислены по измеренным диаграммам направ-
ленности; коэффициенты при 1/D0 и 1/£>ф в (III.77) являются относительными
мощностями излучения в направлении максимума диаграмм при различных
поляризациях и могут быть легко определены расчетным путем или по данным
измерений.
Выведем еще одно выражение, удобное в некоторых случаях для
расчета КНД проволочных антенн, напряженность поля которых мож-
но представить выражением
ЗОкйд/.
£=------0),
(III.78)
где F (ср, 0) — нормированная диаграмма направленности.
Мощность излучения антенны при этом будет равна:
J 120л
/ 30 k/i„ / д \ 2 1 г* г*
= (-----Я(ф,0)г25Ш0^0 = ДД2. (III.79)
88
Поэтому сопротивление излучения антенны можно выразить через
ее диаграмму направленности следующим образом:
/?2 — к2 Лд JJ F2 (ср, 0) sin 0d<pd0.
Из (111.66) следует, что ЭД F2 (ср, 0) sin 0d<pd0 = ,
= 30к2 Лд/D. откуда
(Ill .80)
Я2 =
поэтому
£) = 30k2/i2/7?2. (111.81)
Для расчета КНД антенн сверхвысоких частот, таких, как рупор-
ные, зеркальные и некоторые другие, используется выражение (В. 15)
D = 4лЛД2, ' (III.82)
где А — так называемая эффективная площадь антенны.
Выведем формулу для расчета величины А антенны СВЧ.
Перепишем выражение (111.68) для КНД;
£> = £2акс/£о.
Используя выражение (III.63), получаем
£б = 30 P2o/r2. (II 1.83)
Выражение (III.68) определено при условии равенства мощностей
излучения направленной и ненаправленной антенн. Мощность излу-
чения апертурной антенны СВЧ можно определить как мощность,
проходящую через площадь раскрыва антенны:
£2 = Рхо ~
120 л
(111.84)
где |£s|— действующее значение касательной составляющей на-
пряженности электрического поля на элементе dS в плоскости рас-
крыва.
Подставляя (III.84) в (III.83), получаем
•S
(III.85)
Действующее значение напряженности поля в направлении макси-
мума излучения направленной антенны, т. е. вдоль оси г (0 = 0),
на основании выражения (1.72) равно
£ =
^макс
1 + COS 0
2V0
£s exp [/к (х' sin 0 cos <p + y' sin 0 sin <p)] dS =
=-^-| f £$ 1. (III.86)
"0 J I
S
89
Подставляя (III.85) и (III.86) в (Ш.68), получаем
П = ^-| fE5dS|2 / f|Es|MS = ^ А, (111.87)
л и / J ,х'
S S
где
^ = |$EsdS|2/$|£s|MS. (Ш.88)
S S
Иногда КНД выражают в децибелах:
Рдв = lOlgD. (III.89)
Выражения (III.66), (III.81) и (111.82) являются основными для
расчета коэффициента направленного действия антенн. Выбор рас-
четного выражения зависит сл того, что является заданными и какое из
них приводит к более простым вычислениям.
Рассмотрим некоторые частные способы расчета КНД.
Точно определить величину D с помощью формулы (111.66) для многих ан-
тенн, применяемых на практике, невозможно, так как двойной интеграл берется
лишь в случаях простейших выражений F (ф, 0) для диаграммы направленности.
Во многих случаях вызывает математические трудности даже приближенное
вычисление указанного интеграла.
Задача значительно упрощается, когда выражение для диаграммы направ-
ленности может быть, хотя бы приближенно, представлено в виде
F (<р, 0) =* F, (q>)F2 (0). (III.90)
При этом предполагается, что диаграммы направленности по углам гр имеют оди-
наковую форму для разных фиксированных значений 0, и наоборот. Указанное
условие обычно выполняется тем точнее, чем острее диаграммы направленности.
В случае соблюдения условия (III.90)
f f F2 (q>, 0) sin 0^d0~ J F? (ф) dtp f F2 (0) sin 0d0
q>=0 6=0 о 0
и
/2л л •
J FJ (ф) йф JF| (0) sin 0d0. (II 1.91)
о о
При сложном характере функций Fj и F2 определенные интегралы могут быть
в любом случае вычислены одним из приближенных методов, например путем
определения площади, ограниченной кривой, изображающей соответствующую
подынтегральную функцию в заданных пределах.
Задача еще больше упрощается, если пространственная диаграмма направ-
ленности является поверхностью тела вращения вокруг оси 0 = 0, т. е. не зави-
сит от угла ф.
В этом случае
/2л л 1л
J dtp j F2 (0) sin QdQ = 2 / J F2 (0) sin 0 d0 .
oo /о
(III.92)
99
Если F (0) не выражается аналитически, а приводится в виде графика, или если
F (0) выражается аналитически, но интегрирование не может быть точно выпол-
нено, коэффициент D можно определить приближенно, например с помощью вы-
ражения
N
2
<=1
Г2 (0f) sin Qi (ДО;).
(Ill.93)
Здесь 0, — угол, отсчитываемый относительно оси вращения диаграммы направ-
ленности (оси симметрии); N — число участков, на которые разбивается график
№ (0г), изображенный в декартовой системе координат (в зависимости от 0).
Суммирование выражения в знаменателе производится для 0 в пределах от 0
до л.
Между коэффициентом направленного действия антенны и шири-
ной диаграмм направленности в двух главных взаимно перпендику-
лярных. плоскостях существует определенная связь. Покажем ее на
примере антенны с прямоугольным раскрывом, во всех точках которого
поле одинаково как по амплитуде, так и по фазе. С помощью выраже-
ния (Ш.87) для КНД легко получить сле-
дующее выражение:
D = 4лай/Х2, (111.94)
где а и b — размеры сторон прямоуголь-
ного раскрыва. С другой стороны, углы
раствора (рис. 111.16) диаграмм направлен-
ности в плоскостях, параллельных сторо-
нам а и Ь, на основании (111.48) будут
Рис. Ш.16. Пример диаграм-
мы направленности в двух
взаимно перпендикулярных
плоскостях с разной шири-
ной диаграммы направлен-
ности.
определяться выражениями
(2Оо,5)°=—,
а
(20о, 5)° =-77 •
О
(III.95)
(III.96)
Подставляя значения а и b из
(111.95) и (III.96) в (III.94), получаем
D~ 33 ООО/(20о,5)° (20о,5)°.
(III.97)
В случае квадратного раскрыва, когда углы раствора диаграмм в двух
взаимно перпендикулярных плоскостях одинаковы:
£ = 33 000/(2 о;,5)2.
(III.98)
В зависимости от типа антенны коэффициент, стоящий в числителе
выражений (III.97) и (III.98), может меняться в довольно широких
пределах. Так, например, для антенн с большим уровнем боковых ле-
пестков в диаграмме направленности указанный коэффициент может
уменьшаться до величины 15 000—20 000. Наоборот, для зеркальных
параболических антенн с малым уровнем боковых лепестков этот
коэффициент может возрастать до величины 35 000—40 000.
91
Рассмотрим несколько примеров определения КНД антенны по заданной
диаграмме направленности.
а) Коэффициент направленного действия элементарного диполя. Определим
КНД элементарного диполя. Его диаграмма направленности F (9) = sin 9. Так
как выражение для диаграммы направленности не завнснт от <р, для определения
КНД пользуемся формулой (III.92)
2 2
D = --------------= й---------=1,5. (111 99)
J F2 (0) sin 9d9 J sin3 9d9
о о
Коэффициент направленного действия рассматриваемого диполя можно оп-
ределить также с помощью формулы (III.81).
Сопротивление излучения элементарного диполя, для которого йд =
= 2/ (2Z — геометрическая длина диполя),
R2 = 80 л2 (2//Л)2.
Тогда
D —30
(2/)2
80л.2 (2//Х)2
что, как и следовало ожидать, совпадает с полученным ранее значением.
б) Коэффициент направленного действия полуволнового вибратора. Диа-
грамма направленности полуволнового вибратора
F (9) =cos I — cos 9 j sin 9.
Поэтому КНД
D=2
dd.
Интеграл в последнем выражении не выражается через элементарные функции,
но может быть вычислен приближенно с помощью специальных функций нли
графическим путем, и равен 1,22. Тогда
D = 2/1,22 = 1,64. (III.100)
в) Коэффициент направленного действия антенны бегущей волны с осевым
излучением. Подобно тому, как это сделано в предыдущих примерах, можно
определить КНД антенны в виде непрерывной системы излучателей, располо-
женных вдоль прямой и имеющих максимум излучения вдоль этой оси. Это ан-
тенны бегущей волны и к их числу могут быть отнесены рассматриваемые ниже
антенны: диэлектрические, спиральные, с некоторым приближением директор-
ные и др.
Максимальная величина КНД таких антенн получается, когда длина их L
определенным образом связана с длиной волны Xq и коэффициентом £ укорочения
волн, распространяющихся вдоль антенны [11]
или
При этом
Топт=^/2(^-1), (Ill.101)
5опт = 1+^/2Д. (111101а)
Омаке — (?т 8) Loat До-
(II1.102)
92
ГЛАВА IV ВЗАИМНОЕ ВЛИЯНИЕ ВИБРАТОРОВ И УЧЕТ ВЛИЯНИЯ
ЗЕМЛИ НА ИЗЛУЧЕНИЕ АНТЕНН
IV.1. ВВЕДЕНИЕ
В главе II рассматривалась теория одиночного симметричного
вибратора в предположении, что он находится в пространстве, сво-
бодном от других излучателей, и настолько удален от земли, что ее
влиянием можно пренебречь. Во многих случаях антенны состоят
не из одного, а из ряда вибраторов, расположенных на сравнительно
небольших расстояниях так, что между ними имеется заметная элект-
ромагнитная связь. Кроме того, большое число вибраторных антенн
располагается непосредственно над поверхностью земли или непода-
леку от нее, так, что земля оказывает влияние на параметры антенн.
Влияние находящихся неподалеку вибраторов, а также земли
сказывается в том, что сопротивление излучения, а также входное
сопротивление вибратора будут отличаться от соответствующих со-
противлений одиночного вибратора так же, как сопротивление кон-
тура, связанного с другими контурами, отличается от сопротивления
одиночного контура. Изменяется также и диаграмма направленности.
В данной главе кратко рассматривается вопрос о взаимных влия-
ниях вибраторов на их сопротивления, а также рассматриваются при-
ближенные методы учета влияния земли на излучение вибраторов.
IV.2. КОМПЛЕКСНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ВИБРАТОРОВ
Рассмотрим систему, состоящую из п связанных между собой излу-
чателей. Для них можно написать следующую систему уравнений:
U1 — 11% 11 + I 2^12 + ••• + In^ln't
U 2 = 11Z 21 4- 12^22 ••• + /п^2п>
................................ (IV. 1)
Un — J l^nl + / 2^п2 + + In^nn-
Здесь Ui, U2, Un; Iь /2, ..., 1п —комплексные напряжения и токи
на зажимах 1-го, 2-го и т. д. вибраторов; в частности, при наличии
в системе пассивных, т. е. непитаемых вибраторов, часть напряжений
может быть равна нулю; Zu, Z22, ...,Znn—собственные сопротивле-
ния на зажимах 1-го, 2-го и т. д. уединенных вибраторов; Z12—взаим-
ное сопротивление между 1-м и 2-м вибраторами; Z13 — взаимное
сопротивление между 1-м и 3-м вибраторами и т. д.
Взяв отношение U-Jj j в первом из равенств (IV. 1), получим зна-
чение эквивалентного входного сопротивления на зажимах 1-го виб-
ратора:
Zi^^^Zu + -^Zi2+... +-^Zin. (IV.2)
u *1 <1
93
Подобные же. выражения получаются и для других вибраторов. Пол- 1
ное комплексное сопротивление можно представить в виде суммы соб- -1
ственного сопротивления Zn и сопротивления ZBH1, вносимого ос- и
тальными вибраторами в первый, причем
if /
ZBH| Zl3 + ... + A Zln = f
'1'1 '1 I
= ^ВН12+^ВН1з+ +^BHln- (IV-3) lj
где ’
zBB12=Az12; zbh13=AZ13; zBHln=AZln. (iv.4) 3
и и о I
Как видно из последних выражений, сопротивление, вносимое каж- j
дым вибратором, зависит как от соответствующего взаимного сопро- 1
тивления, так и от соотношения между амплитудами и фазами токов 1
вибраторов. В частности, при равенстве токов вносимое сопротивле- I
ние оказывается равным взаимному. Например, при /2 = 1 х, ZBH12 = <
= Z12; при Iд — 1 j, ZBH13 = Zj3 и т. д. •
Таким образом, взаимным сопротивлением двух вибраторов можно 1
назвать сопротивление, которое вносится 2-м вибратором в 1-й (или Л
наоборот), в случае, когда токи обоих вибраторов одинаковы по фазе Я
и по амплитуде. М
Из системы уравнений (IV.1) видно, что при заданных напряже- J
ниях на зажимах вибраторов и известных значениях собственных 1
и взаимных сопротивлений могут быть определены (в результате ре- .J
шения системы уравнений) все токи вибраторов. Если же токи вибра- Я
торов определены или заданы заранее, тогда с помощью выражений Ц
типа (IV.2) могут быть найдены полные комплексное сопротивления Ц
вибраторов. Ц
Таким образом, для всех этих расчетов необходимо знать или уметь Я
определять как собственные, так и взаимные сопротивления вибрато- И
ров. Эти сопротивления обычно определяются так называемым мето- Я
дом наводимых электродвижущих сил [1, 11, 12, 14]. И
1V.3. ВЗАИМНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПОЛУВОЛНОВЫХ
ВИБРАТОРОВ Я
Не приводя всех математических выводов, проделанных А. А. Пис- |
толькорсом и В. В. Татариновым, приведем графики для активной и f
реактивной составляющих взаимного сопротивления линейных (тон-
ких) полуволновых вибраторов с одинаковыми токами, расположенных
параллельно друг другу на расстоянии d (рис. IV. 1). Ц
Кривые К (d) и X (d) в зависимости от отношения d/A изображены
на рис. IV.2 и IV.3. Как видно из рис. IV.2, активное взаимное сопро- И
тивление принимает и положительные, и отрицательные значения.
Случай отрицательного значения обозначает, что под влиянием элект-
ромагнитного поля, создаваемого током соседнего вибратора, в рас-
сматриваемом вибраторе при неизменном токе происходит уменьше- 1
ние мощности излучения и соответственно сопротивления излучения. :
94
При сближении вибраторов (d-*-0) взаимное активное сопротив-
ление стремится к пределу = 73,1 Ом, который представляет
собой сопротивление излучения полуволнового вибратора от собствен-
ного тока или просто собственное сопротивление
73,1 Ом совпадает с соответствующим значе-
нием сопротивления излучения, полученным
ранее для полуволнового вибратора методом
интегрирования вектора Пойнтинга.
Как видно из рис. IV.3, собственное
реактивное сопротивление вибратора общей
длиной 2 I =• 0,5 Л.
Хп = 42,5 Ом.
излучения. Число
Рис. IV.1. Два парал-
лельных полуволновых
вибратора, расположен-
ных на одном уровне.
Таким образом, значение собственного со-
противления симметричного вибратора общей
длиной 0,5 А,
Zn = 73,1 + j 42,5 Ом, (IV.5)
а взаимное сопротивление двух полуволновых вибраторов, располо-
женных, как показано на рис. IV.1, Z12 = Rn + / рДе оба сла"
гаемых определяются из графиков рис. IV.2 и IV.3.
двух полуволновых вибраторов в за-
висимости от отношения d/K.
Рис. IV.3. Кривая реактивной состав-
ляющей взаимного сопротивления
двух полуволновых вибраторов в за-
висимости от отношения d/K.
При расчете сложных многовибраторных антенн возникает необ-
ходимость определения взаимных сопротивлений параллельных виб-
раторов, сдвинутых относительно друг друга, как показано на
95
ТАБЛИЦА IV. 1
а И
0.0 X 0,5?. 1 ,0 X 1 ,5 X 2,0 X 2,5 К 3,01
0,0 +73,1 + 26,4 —4,1 + 1,8 — 1,0 +0,6 —0,4
0,5 — 12,7 -11,8 -0,8 +0,8 -1,0 + 0,5 -0,3
1,0 +3,8 + 8,8 +3,6 -2,9 +1,1 —0,4 +0,1
1,5 —2,4 -5,8 —6,3 + 2,0 +0,6 -1,0 + 0,9
2,0 + 1,1 + 3,8 +6,1 +0,2 —2,6 + 1,6 -0,5
2,5 -0,8 —2,8 -5,7 —2,4 + 2,7 —0,3 —0,1
3,0 + 0,4 + 1,9 +4,5 +3,2 —2,1 -1,6 + 1,7
Рис. 1V.4. Два параллель-
ных полуволновых вибрато-
ра, сдвинутых относительно
друг друга.
рис. IV.4. Активные составляющие взаимных сопротивлений таких
вибраторов вычислил впервые А. А. Пистолькорс. Результаты этих
вычислений для расстояний d и h между вибраторами, кратных поло-
вине длины волны, приведены в табл. IV. 1.
Графики активных и реактивных со-
ставляющих взаимных сопротивлений полу-
волновых вибраторов для разных значений
d и h приводятся в литературе по антен-
нам [14]. Значения сопротивлений в таблице
относятся к синфазным вибраторам.
Поэтому для вибраторов с токами, нахо-
дящимися в противофазе, значения со-
противлений должны быть взяты с проти-
воположными знаками.
Указанные таблица и графики позво-
ляют также определять общие сопротивле-
ния антенных систем, составленных из па-
раллельных полуволновых вибраторов с
известными токами. В частности, легко
рассчитываются полные сопротивления излучения многовибраторных
антенн с токами одинаковой амплитуды. Более подробно этот вопрос
рассмотрен в первом издании данной книги [11].
IV.4. РАСЧЕТ ПОЛНЫХ СОПРОТИВЛЕНИИ МНОГОВИБРАТОРНЫХ
СИСТЕМ
Рассмотрим антенную систему, составленную из вибраторов. Вход-
ное сопротивление 1-го вибратора определяется формулой (IV.2).
При равенстве токов в вибраторах
2i = Zn -f- Z12 -ф ... 4- Zln. (IV.6)
Активная составляющая сопротивления 1-го'вибратора, которая в пре-
небрежении потерями является сопротивлением излучения вибратора:
Ri = Rn — R11 + R12 + ••• + Rm- (IV. 7)
Таким образом, сопротивление излучения 1-го вибратора складыва-
вается из собственного сопротивления излучения и сопротивлений из-
лучения, наведенных на него остальными вибраторами.
96
Аналогичным образом можно определить и сопротивления излу-
чения других вибраторов:
2 — Rz2 — Ril + ^22 + ••• + Rin,
R3 — Res — R31 + R32 + ••• + Ran,
IV.5. УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ЗЕМЛИ НА ПАРАМЕТРЫ ВИБРАТОРОВ
МЕТОДОМ ЗЕРКАЛЬНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Точный учет влияния земли на параметры антенн приводит к та-
ким громоздким и сложным математическим выражениям, которые
трудно использовать для практических целей. Поэтому мы ограничим-
ся приближенными методами учета влияния земли. Одним из таких
простейших методов является метод, при котором земля заменяется
безграничной идеально проводящей плоскостью и ее влияние учиты-
вается при помощи так называемого метода зеркального изображения
антенны.
Радиоволны, падающие на идеально проводящую плоскость, отра-
жаются от нее подобно тому, как световые лучи отражаются от зерка-
ла. Действие источника света, расположенного перед зеркалом, мож-
но заменить суммарным действием того же источника (без зеркала) и
его зеркального изображения.
На этом же принципе основывается приближенный учет влияния
земли на работу антенны.
Земля в первом приближении считается хорошо проводящей. Как
известно из теории распространения радиоволн, это предположение
тем более справедливо, чем больше длина волны. В частности, для
длинных и средних волн оно считается вполне допустимым при любой
поляризации поля. При горизонтальной поляризации поля коэффици-
ент отражения получается близким к единице даже в коротковолновом
диапазоне, когда также землю можно рассматривать как идеальный
отражатель.
Полное электромагнитное поле, создаваемое антенной в некоторой
удаленной точке Р (рис. IV.5), расположенной над землей, определяет-
ся двумя составляющими. Одна составляющая определяется лучом,
приходящим от антенны, а вторая создается лучом, отраженным от зем-
ли, и может рассматриваться как приходящая от зеркального изобра-
жения антенны, находящегося как бы под землей. При этом необходи-
мо учитывать, что заряды изображения антенны имеют противополож-
ные знаки относительно зарядов самой антенны. В этом случае выпол-
няется граничное условие о том, что тангенциальная составляющая на-
пряженности электрического поля на идеально проводящей плоскос-
ти (которой заменяют поверхность земли) должна быть равна нулю.
Рассмотрим, например, поле электрического заряда, помещенного
над идеально проводящей плоскостью на высоте h (рис. IV.6). Электри-
ческое поле заряда в пространстве над плоскостью будет таким же, как
электрическое поле двух зарядов противоположных знаков, располо-
женных на расстоянии 2h (рис. IV.7).
4 Зак. 464 97
В реальной антенне знаки зарядов изменяются с большой частотой.
С той же частотой изменяется во времени и поле антенны. Если в не-
который момент времени знаки зарядов в вертикальной антенне (ниж-
ний конец которой расположен у земли) таковы, что ток протекает сни-
зу вверх (рис. IV.8), то в зеркальном изображении знаки зарядов бу-
дут обратными и ток будет протекать также снизу вверх. Таким обра-
зом, токи в вертикальной антенне и ее Изображении совпадают по фа-
зе. Амплитуды волн, отраженных от идеально проводящей плоскости,
равны амплитудам падающих волн. Это соответствует тому, что распре-
деление амплитуд тока в изображении совпадает с распределением ам-
Рис. IV.5.
Рис. IV.5. К учету влияния земли на излучение антенны методом зеркального
изображения.
Рис. IV.6. Электрическое поле заряда над идеально проводящей плоскостью.
Рис. IV.7. Поле того же заряда и его зеркального изображения.
плитуд тока в самой антенне. Следовательно, общее распределе-
ние тока в вертикальной антенне и ее изображении будет таким же,
как у симметричного вибратора, а картина электромагнитного поля
антенны в пространстве по одну сторону от плоскости раздела будет
совпадать с картиной поля симметричного вибратора соответствующих
размеров. Нетрудно убедиться, что в плоскости земли электрическое
поле вибратора не имеет тангенциальной составляющей, т. е. указан-
ное выше граничное условие выполняется.
Применяя аналогичные рассуждения для горизонтальной антен-
ны над землей (рис. IV.9), нетрудно показать, что в каждый момент вре-
мени токи в горизонтальной антенне и ее изображении будут иметь про-
тивоположные направления, т. е. будут противоположными по фазе.
Из сказанного вытекает, что влияние земли на поле, создаваемое
вертикальными и горизонтальными антеннами, будет различным.
Для вертикальной антенны поле в удаленной точке М (см. рис.
IV.8) у поверхности земли будет определяться полем, создаваемым
самой антенной, и полем от зеркального изображения, причем расстоя-
ния /у от антенны и от зеркального изображения до точки АТ будут оди-
наковыми. Вследствие этого, а также вследствие равенства фаз и ам-
плитуд токов вертикальной атненны и ее изображения поля, создавае-
мые в точке М антенной и ее зеркальным изображением, будут совпа-
дать по фазе и на большом расстоянии складываться арифметически.
98
В результате напряженность поля, создаваемого антенной у поверх-
ности земли, будет в два раза больше, чем напряженность поля, кото-
рая была бы создана той же антенной в свободном пространстве (при
одинаковых токах). Для вычисления напряженности поля, создавае-
мого короткой вертикальной антенной у поверхности идеально про-
водящей земли (принимая ее за плоскость), следует удвоить выраже-
ние (1.22) и считать, что
Е = Wkh^IJr. (IV.8)
Рассуждая аналогичным образом, убедимся, что для горизонталь-
ной антенны напряженность поля, создаваемого в удаленной точке
у поверхности земли, принимаемой за бесконечную идеально проводя-
Рис. IV.8. Вертикальная антенна над Рис. IV.9. Горизонтальная антенна
идеально проводящей плоскостью (а) над идеально проводящей пло-
и ее электрический эквивалент (б). скостью (а) и ее электрический экви-
валент (б).
щую плоскость, будет равна нулю. Действительно, поля, создаваемые
вдоль указанной поверхности антенной и ее зеркальным изображе-
нием, будут противоположными по фазе вследствие равенства путей
до любой рассматриваемой точки и противоположности фаз токов гори-
зонтальной антенны и ее зеркального изображения.
Для антенны в виде провода, наклоненного под некоторым острым
углом относительно плоскости земли, можно также применить метод
зеркальных изображений. Для этого действие каждого элемента прово-
да следует заменить действием двух элементов — вертикального и го-
ризонтального, а к каждому из этих элементов уже можно применить
метод зеркальных изображений, как указывалось выше.
В заключение отметим, что метод зеркальных изображений можно
также использовать, если считать землю полупроводящей, но безгра-
ничной и плоской. В этом случае относительная амплитуда и фаза тока
зеркального изображения будут зависеть от параметров почвы (прово-
димости, диэлектрической и магнитной проницаемости), длины волны
источника и поляризации поля.
Определим основные параметры вертикального вибратора, распо-
ложенного над идеально проводящей безграничной плоскостью.
Первоначально рассмотрим элементарный электрический диполь
длиной /, расположенный вертикально непосредственно над плоско-
стью (рис. IV. 10).
Определим сопротивление излучения такого диполя = Р2//2,
где / — действующее значение тока диполя, одинаковое в разных точ-
4* эа
ках по его длине. Мощность излучения можно определить с помощью
выражения
1___
120 л
Е2
(II 1.62)
Здесь Е — действующее значение напряженности электрического поля,
создаваемого рассматриваемым диполем. Это значение при том же токе
будет в два раза больше, чем значение поля, создаваемого элементар-
ным диполем той же длины /, но расположенным в свободном простран-
стве. Объясняется это тем, что поле в верхнем полупространстве над
плоскостью раздела (рис. IV. 10) определяется суммой полей самого ди-
поля и его зеркального изображения; вследствие малых размеров дипо-
Рис. IV.11. Пространственная диа-
грамма направленности - короткой
вертикальной заземленной ан-
тенны.
Антенна.
Поверхность земли./
Рис. IV. 10. Элементарный электрический
диполь длиной I, расположенный верти-
кально непосредственно над идеально про-
водящей плоскостью.
ля эти поля складываются в фазе в любом направлении и суммарное
поле в любой точке получается вдвое большим, чем поле самого диполя.
В выражении (II 1.62) S обозначает поверхность, в пределах которой
надо производить интегрирование. Ввиду того, что поле под идеально
проводящей плоскостью равно нулю, S представляет собой поверх-
ность полусферы.
Таким образом, подинтегральное значение выражения (IV.8) в че-
тыре раза больше, а пределы интегрирования в два раза меньше, чем
в случае элементарного диполя той же длины I в свободном про-
странстве. В результате мощность излучения и соответственно сопро-
тивление излучения диполя (рис. IV. 10) будут вдвое больше, чем у того
же диполя в свободном пространстве, т. е.
= 2 • 80л2 (//X)2 ~ 1600 (Z/X)2. (IV.9)
Отметим здесь, что если сравнить элементарный вертикальный зазем-
ленный диполь длиной I (рис. IV. 10) с диполем длиной 21, но находящим-
ся в свободном пространстве, то окажется, что сопротивление излу-
чения в первом случае будет вдвое меньше, чем во втором, когда
Re = 80 л2
Картина электромагнитного поля в верхнем полупространстве
элементарного диполя I, расположенного над идеально проводящей
плоскостью, будет такой же, как у элементарного диполя вдвое боль-
шей длины. Поэтому диаграмма направленности диполя (/) над плос-
100
2/ \2 / 1 \2
4-) ~ 3200 ( 4 )
X J
(IV. 10)
UiJ .
костью раздела будет представлять собой верхнюю половину диаграм-
мы направленности элементарного диполя (21), которая приводилась
на рис. В. 12. Практически подобная диаграмма получается у реального
короткого (по сравнению с волной) вертикального вибратора, располо-
женного над поверхностью хорошо проводящей почвы. Максимальное
излучение имеет место вдоль поверхности земли. По мере увеличения
угла относительно горизонта напряженность поля будет уменьшаться,
в вертикальном направлении она равна нулю. Получающаяся при этом
пространственная диаграмма направленности изображена на рис. IV. 11.
Напряженность поля, создаваемого над .
идеально проводящей землей короткой верти- \
калькой антенной с учетом (IV.8), определится Т тН
выражением /
£= 6Шд sin 0, (IV. 11)
Г
где /а — ток в антенне, к которому относится
действующая длина ha, 0 — угол, отсчитывае-
мый относительно оси антенны.
Рис. IV.12. Вертикальный вибратор, приподнятый над
землей на высоту h, и его зеркальное изображение.
Мы выяснили, как влияет идеально проводящая земля на парамет-
ры элементарного вертикального диполя. Подобным же образом не-
трудно определить параметры вертикального вибратора произвольной
длины /, расположенного непосредственно над плоскостью земли.
Как уже указывалось в предыдущем параграфе, распределение тока
и заряда вдоль вертикального вибратора будет таким же, как в одной
половине симметричного вибратора длиной 21. Диаграмма направлен-
ности рассматриваемого вибратора высотой I совпадает в верхнем полу-
пространстве с диаграммой направленности соответствующего сим-
метричного вибратора 21, т. е. определяется выражением
f (0) = [cos (к/ cos 0)—cos к/J/si п 0, (IV. 12)
где 0 — угол, отсчитываемый относительно вертикали.
Диаграмму направленности вертикального вибратора, приподня-
того над идеально проводящей землей на высоту h (рис. IV. 12), также
легко определить на основании метода зеркальных изображений.
Антенна и ее изображение представляют собой систему из двух синфаз-
ных вибраторов, разнесенных на расстояние 2h. Диаграмма направ-
ленности такой системы в плоскости расположения вибраторов на ос-
новании теоремы перемножения диаграмм
f (0) = fl (0) f-2 (9), (IV. 13)
где ft (0) — диаграмма направленности рассматриваемого вибратора
в свободном пространстве;
/2 (0) - 2cos (zc/zcos 0) (IV. 14)
— множитель системы, учитывающий в-данном случае влияние земли.
101
Так же как и в случае элементарного диполя, сопротивление излу-
чения вертикального заземленного вибратора высотой I будет меньше,
чем сопротивление излучения соответствующего симметричного вибра-
тора длиной 21, но находящегося в свободном пространстве. Поэтому
сопротивление излучения, отнесенное к току в пучности вертикального
вибратора (с синусоидальным распределением тока), можно определить
как половину соответствующей величины, определенной по графику.
В частности, сопротивление излучения вертикального вибратора
высотой в четверть волны
= 73,1/2 ~ 36,6 Ом. (IV.15)
Сопротивление излучения, отнесенное к току в пучности вертикаль-
ного вибратора высотой в полволны,
Т?2 п 200/2 = 100 Ом. (IV. 16)
Это значение несколько больше, чем сопротивление излучения полу-
волнового вибратора в свободном пространстве (73,1 Ом). Если изме-
нить высоту h расположения вертикального полуволнового вибратора
Рис. IV.14. Вертикальный вибра-
тор вблизи идеально проводящей
земли и его зеркальное изображе-
ние.
Рис. IV.13. Сопротивление излучения вер-
тикального полуволнового вибратора в за-
висимости от высоты подвеса иад идеально
проводящей землей.
над землей, его сопротивление излучения будет постепенно меняться
от величины 100 до 73,1 Ом, как показано на графике рис. IV. 13. Этот
график может быть построен по известным значениям взаимных сопро-
тивлений для полуволновых вибраторов, оси которых совпадают, а се-
редины находятся на расстоянии 2(А + Х/4) друг от друга.
Так, например, при h = 0 сопротивление излучения вибратора бу-
дет складываться из собственного (73,1 Ом) и вносимого или взаимного,
равного 26,4 Ом, т. е. = 73,1 + 26,4 ~ 100 Ом.
Рассмотрим вопрос о входном сопротивлении вертикальной зазем-
ленной антенны в точках питания в основании антенны. Обратимся к
рис. IV. 14, на котором показан симметричный вибратор, питаемый в
средних точках АА. Введение идеально проводящей плоскости меж-
ду зажимами АА перпендикулярно оси вибратора не изменяет воз-
102
буждаемого вибратором поля. Напряжение Uas между зажимом А
и средней точкой 3 в этом случае равно половине напряжения U аа
между зажимами АА при одинаковом токе в точках питания. Поэтому
сопротивление Za3 вертикального заземленного вибратора высотой I
будет вдвое меньше, чем сопротивление Zaa
метричного вибратора длиной 21, находяще-
гося в свободном пространстве.
Аналогично волновое сопротивление вер-
тикального заземленного вибратора вдвое
меньше, чем симметричного.
Влияние идеально проводящей земли на
параметры горизонтального вибратора можно
также определить, используя метод зеркаль-
ных изображений. Горизонтальный вибратор,
расположенный на высоте h над землей, в этом
случае следует заменить системой из двух па-
раллельных вибраторов, находящихся на рас-
стоянии d = 2h, с токами в противоположных
фазах.
Поэтому полное сопротивление горизон-
тального вибратора над землей будет склады-
ваться из собственного сопротивления и сопро-
соответствующего сим-
Рис. IV. 15. Сопротивле-
ние излучения горизон-
тального полуволнового
вибратора в зависимости
от высоты подвеса.
тивления, вносимого изображением. В частности, сопротивление излу-
чения сильно зависит от высоты подвеса вибратора. На рис. IV. 15 пока-
зана кривая сопротивления излучения полуволнового вибратора, отне-
сенного к току в пучности, в зависимости от высоты подвеса. При не-
Рис. IV. 16. Диаграммы направленности в вертикальной плоскости для горизон-
тального вибратора при разных значениях высоты подвеса й.
посредственном расположении над землей (А = 0) сопротивление излу-
чения равно нулю вследствие компенсирующего действия тока изобра-
жения. При значительной высоте подвеса вибратора сопротивление
излучения стремится к величине, соответствующей значению в свобод-
ном пространстве (73,1 Ом).
103
Диаграмма направленности горизонтального вибратора в плоскос-
ти, перпендикулярной оси вибратора (и проходящей через его сере-
дину), совпадает с диаграммой направленности в верхнем полупро-
странстве системы из двух ненаправленных противофазных излучате-
лей, определяемой выражением
f (0) = 2 cos [(/cd cos 0— л)/2] = 2 sin (кА sin а), (IV. 17)
где 0 — угол, отсчитываемый относительно вертикали;
а — угол, отсчитываемый относительно горизонта.
На рис. IV. 16 показаны диаграммы направленности, рассчитанные
по формуле (IV. 17) для разных значений h. Как видно из рисунка,
вдоль плоскости земли излучение всегда равно нулю.
Диаграмма направленности горизонтального вибратора в верти-
кальной плоскости, проходящей через ось вибратора, может быть по-
лучена в результате перемножения формулы (IV. 17) на множитель,
определяющий направленное действие в плоскости рассматриваемого
вибратора в свободном пространстве.
IV.6. ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ ВИБРАТОРОВ,
РАСПОЛОЖЕННЫХ НАД ЗЕМЛЕЙ С КОНЕЧНОЙ ПРОВОДИМОСТЬЮ
Реальные параметры почвы в некоторых случаях могут заметно
отличаться от идеализированных. Поэтому далее кратко рассматри-
вается вопрос о более точном учете влияния земли, обладающей конеч-
ной проводимостью. Потери в земле особенно сильно сказываются на
диаграммах направленности антенн. Сопротивление излучения и вход-
ное сопротивление антенны также в какой-то степени зависят от пара-
метров почвы. Однако расчет указанных сопротивлений с учетом реаль-
ных параметров почвы очень сложен, и не будем его здесь рас-
сматривать, а интересующимся можем рекомендовать специальную
литературу, например [30].
Приближенно можно считать, что поле излучения антенны, при-
поднятой над землей с конечной проводимостью, распространяется
в виде:
а) пространственной волны, являющейся результатом действия пря-
мого луча и луча, отраженного от земли в соответствии с законами
оптического отражения;
б) поверхностной волны, движущейся непосредственно вдоль зем- •
ной поверхности.
Расчет напряженности поля поверхностной волны представляет со-
бой особую и довольно сложную задачу, изучаемую и излагаемую в
курсах по распространению радиоволн. В дальнейшем мы только ка-
чественно укажем влияние поверхностной волны на диаграмму направ-
ленности антенны.
Рассмотрим вопрос приближенного расчета напряженности поля
пространственной волны. В проводимых ниже выводах поверхность
земли считается гладкой, однородной и плоской. Предполагается, что
электромагнитные волны, падающие на указанную поверхность, отра-
104
жаются от нее по законам зеркального отражения (рис. IV. 17), т. е.
отраженная волна как бы выходит из зеркального источника, распо-
ложенного под плоскостью раздела двух рассматриваемых сред (воз-
дух— почва). В отличие от случая идеального зеркала коэффициент
отражения здесь не равен единице, а зависит от параметров почвы, дли-
ны волны, поляризации поля и угла падения волны на границу разде-
ла сред.
Определим далее напряженность поля пространственной волны,
создаваемого элементарным вертикальным диполем, расположенным
на высоте h над плоскостью раздела воздушной среды и почвы. Точку
наблюдения Р будем считать достаточно удаленной. Тогда пути г
и г2, показанные на рис. IV. 17,
можно считать параллельными.
Разность хода лучей от источника и
его изображения до точки наблюде-
ния будет равна
+ г2 — r — 2/icos 0. (IV. 18)
Напряженность поля прямой
волны в точке наблюдения Р
« 30 K/It, / •
ЕПрЯм = —^-зшд1е~!КГ =
= Ce~'Kr. (IV.19)
Рис. IV. 17. К расчету напряженности
поля в точке Р, создаваемого прямой
и отраженной волнами.
Здесь Лд — действующая длина
диполя; / — ток диполя; С =
= (3Ofe/iH//r)/sin0.
Обозначим через р коэффициент отражения волн в точке отражения
Q, тогда:
30 лЛд 1 sin 0 . ,
£отр = рЕпрЯМ ~ Р /е ' *>
Г1
(IV.20)
где fnPHM и Еотр — поля прямой и отраженной волн в точке отра-
жения.
Напряженность поля отраженной волны в точке наблюдения
Еот? 1 sin.Q/ е-1к (г,+гг) ~pQe-jK^+r,)' (IV.21)
Суммарное значение напряженности поля в точке наблюдения
Е -— ^прям 4" ^отр -^прям ( 1 4" ^отр/^прям) —-
= £ПрямП 4-рехр( — jK(ri + r2 — Г))].
Окончательно,
Е = £прям 11 4- рехр (—/2k/zcos0)J.
(IV.22)
105
В случае идеально проводящей почвы коэффициент отражения р — 1
и
£ = £прям e-/Kh cos0 £21^21®*. (IV.23)
/ Kd \
В последнем выражении множитель cos I ~ cos0 l = /n (0) является
множителем, учитывающим влияние идеально проводящей земли на
диаграмму направленности, совпадающим с множителем системы двух
синфазных излучателей.
Рис. IV.18. Диаграммы направленности элементарного вертикального (а) и го-
ризонтального (б) диполей, расположенных на высоте h=k/4 над идеально про-
водящей землей и землей с конечной проводимостью.
Значения коэффициента отражения р для реальных параметров поч-
вы с потерями приводятся в литературе по распространению радиоволн.
Для примера на рис. IV. 18, а показаны результаты вычислений ди-
аграмм направленности в плоскости элементарного вертикального
диполя, расположенного на высоте h = Х/4 над идеально проводящей
землей (о = оо) и землей с конечной проводимостью (при одинако-
вых токах в обоих случаях). Во втором случае параметры почвы харак-
теризуются относительной комплексной диэлектрической проницае-
мостью
ек = е — /60Лиог = 7 — /3.
(IV.24)
106
Здесь Хо — длина волны в свободном пространстве;
о — электрическая проводимость почвы.
Как видно из рис. IV. 18, а, максимум диаграммы для диполя над
почвой с потерями меньше, чем для диполя над идеально проводящей
землей. Это объясняется тем, что для почвы с потерями модуль коэф-
фициента отражения р < 1. Физический смысл этого заключается в
том, что при отражении от такой почвы происходят потери мощности.
Нулевое значение диаграммы направленности вдоль поверхности
земли с потерями получается вследствие того, что в указанных направ-
лениях (0 = 90°) коэффициент отражения р — —1. Следовательно, на-
пряженность поля пространственной волны (IV.22)
Е == £прям [ 1 — exp (—j2Kh cos 90°)] = 0.
Однако, помимо пространственной волны, еще существует поверхност-
ная волна, вследствие чего результирующее поле вдоль земли не рав-
няется нулю. Это иллюстрируется пунктирными линиями в нижних
участках диаграммы направленности на рис. IV. 18, а. Следует отме-
тить, что изображение кривой напряженности поля поверхностной
волны на общей диаграмме направленности является условным, так
как амплитуды полей поверхностной и пространственной волн изменя-
ются с расстоянием по разным законам. Последняя убывает обратно
пропорционально первой степени расстояния, в то время как ампли-
туда поля поверхностной волны убывает с расстоянием относительно
быстрее. По этой причине нижние участки суммарных диаграмм на-
правленности, построенных для разных расстояний от антенны, будут
между собой различаться.
Аналогичным путем можно рассчитать и диаграмму направленности
горизонтального вибратора. Различие будет лишь в множителе диа-
граммы направленности самого излучателя и в значении коэффициен-
та отражения р.
На рис. IV. 18, б показаны результаты вычислений диаграмм на-
правленности в плоскости, перпендикулярной оси элементарного
горизонтального диполя, расположенного на высоте h = %/4 над иде-
ально проводящей землей и землей с конечной проводимостью. Во
втором случае параметры почвы характеризуются значением ек, так-
же равным 7—/3. Как видно из рисунка, влияние конечной проводи-
мости земли на диаграмму направленности горизонтального диполя
значительно меньше, чем в случае вертикального диполя. Это объясня-
ется условиями отражения от земли волн с горизонтальной поляри-
зацией. Горизонтальная антенна создает поле излучения, которое так-
же содержит составляющую в виде поверхностной волны, но эта
составляющая настолько мала, что практически ее можно не учи-
тывать.
ГЛАВА V ПРИЕМНЫЕ АНТЕННЫ
V.I. ПРИНЦИП ВЗАИМНОСТИ И ПРИЕМНЫЕ АНТЕННЫ
Приемная антенна предназначается для улавливания (приема) элек-
тромагнитных волн. Эти волны возбуждают в приемкой антенне
токи, энергия которых с некоторым к. п. д. передается приемнику не-
посредственно или через линию передачи, в результате' на входе при-
емника возникает напряжение. Поэтому приемная антенна по отноше-
нию к приемнику может рассматриваться как некоторый электрический
генератор — источник э. д. с. со своим внутренним сопротивлением.
При изучении работы приемной антенны существенный интерес
представляет вопрос о направленных свойствах приемной антенны,
использование которых позволяет решать ряд специальных задач,
а также способствует выделению принимаемого сигнала на фоне внеш-
них помех. Наличие этих помех, а также внутренних шумов приемника
выдвигает вопрос о том, какова должна быть минимальная величина
мощности сигнала, подводимой со стороны антенны на вход прием-
ника.
Непосредственное теоретическое исследование свойств приемных
антенн в большинстве случаев представляет собой более сложную за-
дачу, чем исследование работы передающих антенн. Это легко понять
на примере простейшей проволочной антенны, для которой в режиме
передачи действует сосредоточенный источник э. д. с., в то время как
приемная антенна находится под действием э. д. с. (возбуждаемых элек-
тромагнитной волной), распределенных по длине антенны. По этой
причине теорию приемных антенн в настоящее время изучают на ос-
новании принципа взаимности, а параметры приемных антенн опре-
деляют по известным свойствам соответствующих передающих антенн.
Ниже вопрос о принципе взаимности излагается применительно
к проволочным антеннам, но основные вытекающие из него следствия
будут справедливы и для других применяемых типов антенн.
Принцип взаимности доказывается в теории пассивных электриче-
ских цепей (четырехполюсников). Возможность применения его для
антенн была доказана М. П. Свешниковой, а использование его для оп-
ределения параметров приемных антенн основывается на работе
М. С. Нейманл.
Приводимый ниже вывод принадлежит М. С. Нейману и несколько перера-
ботан А. А. Пистолькорсом [1].
Рассмотрим показанную на рис. V.1 цепь «передающая — приемная антен-
на». Рис. V-1, я соответствует распространению электромагнитных волн слева
направо, т. е. от передающей антенны / к приемной 2; рис. V.1, б соответствует
передаче в обратном направлении: от передающей антенны 2 к приемной /. Пред-
полагается, что цепи антенн, а также промежуточная среда, в которой происходит
распространение электромагнитных волн, являются линейными, т. е. их пара-
метры не зависят от амплитуд тока и напряжения.
Принцип взаимности не применим в случае распространения электромагнит-
ных волн в анизотропных средах (например, в земной ионосфере, в намагничен-
ном феррите), характеризующихся зависимостью параметров (в или р) от направ-
ления распространения. Поэтому предполагается, что распространение проис-
ходит в изотропной среде. Кроме того, считается, что в приемной антенне не воз-
108 • - . . -
буждается никаких посторонних э. д. с. (э. д. с. помех), помимо э. д. с. пере-
даваемых (гигналов.
Если в цепи антенны / (на ее зажимах) действует э. д. с. и вызывает в цепи
антенны 2 ток /12 (рис. V.1, а), то на основании принципа взаимности э. д. с. $2,
действующая в цепи антенны 2, вызовет в цепи антенны / такой ток /21 (рис. V. 1,6),
что будет выИрлняться соотношение
»1//и = V/21. (V.1)
В частности, при равенстве э. д. с. <fi и <f2 /12 = /21.
При действии э. д. с. ток в цепи антенны 1
h = »i/(A + ZA1), (V.2)
где Zj — внутреннее сопротивление генератора; ZA1 — входное сопротивление
антенны /.
Напряженность электрического поля, создаваемого током антенны 1 вблизи
антенны 2,
Л(Ф, 8). (V.3)
где йд1 — действующая длина антенны /; Ех(ф, 0) — ее диаграмма направлен-
ности; г — расстояние между антеннами 1 и 2.
Из двух последних формул получаем, что
30кйд1Е1(ф, 0)
(V.4)
Пусть далее антенна 2 действует в режиме передачи, а антенна I — в режиме
приема. Обозначим через $2 э. д. с. в цепи антенны 2; Е21 — напряженность поля
вблизи антенны ZA2, йд2, F2 (<р, 0) —
параметры антенны 2 в режиме пере-
дачи. Тогда по аналогии
rE2 (Z2 + ZA2)
= —2M_2----—— . (V. 5)
2 30к/гдаЕ2(ф, 0)
Подставляя (V.4) и (V.5) в (V. 1), полу-
чаем
£12^1+ZA1) _ £21(Z2 + ZA2)
1El 0) ^21 Лда Е2 (ф> 0)
(V.6)
Объединим отдельно в левой и правой
частях равенства все величины, относя-
щиеся к каждой антенне:
An (гх + гА1)___Лг^г+^Аг)
МдЛ(Ф- 0) "£12АД2/?2(ф, 0)’
(V.7)
S
Рис. V.I. Четырехполюсник «пере-
дающая—приемная антенны».
Левая часть равенства зависит лишь от параметров антенны 1, а правая часть —
от параметров антенны 2. Отсюда следует, что соотношение, определяемое левой
или правой частью, вообще будет одинаковым для любой антенны. Обозначая
указанное соотношение буквой А1, можем написать
1 (Z + Z^/Eh^F (ф, 0)=^ = const. (V.8)
Здесь Е — напряженность поля волны, воздействующей на антенну в режиме
приема; I — ток на зажимах приемной антенны; ZA, йд, F (ф, 0) — параметры
109
Коэффициент
тарный диполь в
качестве приемной
антенны.
той же антенны в режиме передачи; 2 — сопротивление, включенное между за-
жимами антенны. Из (V.8) следует, что у
/=^ЕЛдЕ(<р, 0)/(2а + 2) = ^д/(2а + 2)) / (V.9)
где /
^А=^ЛДР(<Р, 0) / (V.10)
— э. д. с., возбуждаемая в приемной антенне. '
можно определить из сопоставления э. д. с. в какой-нибудь
простейшей антенне, вычисленной по формуле (V. 10) и
определенной непосредственно. /
Рассмотрим в качестве такой приемной антенны эле-
ментарный электрический диполь длиной 21. По формуле
(V.10), вытекающей из принципа взаимности:
=.У£/1д Г (<р, e)=W£2/sin0, (V.11)
так как действующая длина диполя в режиме передачи
равна 2/,а его диаграмма направленности F (<р, 6) = sin 0.
Отметим, что в данном случае плоскость поляризации
поля, создаваемого диполем, проходит через его ось.
Определим далее непосредственно э. д. с., возбуждае-
мую в диполе падающей на него плоской электромагнитной
волной, как показано на рис. V.2. Эта э. д. с. пропорцио-
нальна проекции вектора напряженности электрического
поля на провод, т. е. пропорциональна cos у, где у — угол
между вектором Е и осью диполя. В рассматриваемом слу-
чае следует считать, что ось диполя совпадает с плоскостью поляризации падаю-
щей волны, поэтому cosy можно заменить sin 0, где 0 — угол между направле-
нием приходящей волны и осью диполя. Таким образом, в единице длины ди-
поля наводится э. д. с. Е sin 0, а в диполе длиной 21 получим
$А = Е sin 021. (V.12)
Сравнивая (V. 12) и (V.11), получаем, что N = 1.
Таким образом, ток в приемной антенне (на ее зажимах)
/ = EhnF (ф, 0)/(ZA + Z) = ^A/(ZA + Z), (V. 13)
где
<SA = EhnF (<р, 0). (V.14)
Выражения (V. 13) и (V.14) для токаи э. д. с. можно перепи-
сать иначе, учитывая, что из (III.81) /гд — Поэтому
/=£/т£(ф, 0)//30k2(Za+Z) (V.15)
и
£а = Е V DR^/ЗОк2 F (ф, 0).
Так как DRz — D x}RA = GRA,
%a = E — ]/ —Г(ф, 0).
л V 120 '
(УЛ6)
по
Последнее выражение, впервые полученное М. С. Нейманом, удобно
тем, что определяет э. д. с. приемной антенны не через действующую
длину, а через ее коэффициент усиления и активное сопротивление.
Так, например, э. д. с. многовибраторных приемных антенн, а также
некоторых типов антенн СВЧ определить по формуле (V. 16) значи-
тельно проще, чем по формуле (V.14).
Выражения (V. 13) и (V. 14) позволяют сделать следующие выводы,
вытекающие из принципа взаимности.
Внутреннее сопротивление приемной антенны равняется входно-
му сопротивлению той же антенны в режиме передачи.
Э. д. с. приемной антенны пропорциональна F (ср, 0), т. е. выраже-
нию для диаграммы направленности антенны в режиме передачи. По-
этому, понимая под диаграммой направленности приемной антенны
зависимость ее э. д. с. от угла падения приходящей волны, получаем,
что диаграммы направленности антенны при приеме и передаче будут
одинаковыми. Следовательно, коэффициенты направленного действия
антенны в режимах передачи и приема будут тоже одинаковыми.
Из выражения (V.14) следует, что максимальная э. д. с. приемной
антенны пропорциональна действующей длине антенны в режиме
передачи
«Амане = Ehw (V.17)
Поэтому, если понимать под действующей длиной приемной антенны
коэффициент, связывающий э. д. с. в антенне с напряженностью поля
волны, приходящей с направления максимального приема, получаем,
что действующая длина антенны при приеме и передаче будет одина-
ковой.
При определении э. д. с. в приемной антенне по формулам (V.14),
(V. 16), (V. 17) предполагается, что тип и ориентация антенны соответ-
ствуют поляризации поля волны, падающей на антенну.
Отметим, что поляризационные характеристики одной и той же ан-
тенны, используемой на передачу и прием, полностью совпадают,
поэтому, если антенна при излучении создает поле определенной поля-
ризации, она будет наиболее эффективно использоваться в режиме при-
ема лишь при той же поляризации поля.
Все указанные выше выводы, вытекающие из принципа взаимно-
сти, справедливы лишь при условии, что приемник и передатчик вклю-
чаются в одни и те же точки антенны.
V.2. ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА ПРИЕМНОЙ АНТЕННЫ
Выражение (V.13) напоминает собой закон Ома и может быть ил-
люстрировано эквивалентной схемой приемной антенны, показанной
на рис. V.3. На этой схеме ё'А — э. д. с. приемной антенны; ZA —внут-
реннее сопротивление антенны, которое в общем случае содержит как
активную, так и реактивную составляющие, ZA = RA + jXA, Z —
сопротивление нагрузки приемной антенны, каковым является входное
сопротивление либо приемника, либо фидера с приемником на конце.
На рис. V.4, а показан пример приемной антенны, соединенной с при-
]И
ству-
емником через фидер. На рис. V.4,6 и в показан переход к соот
ющей эквивалентной схеме.
Выясним условия, при которых в нагрузку приемной антенны пере-
дается наибольшая мощность. Если «читать, что в схеме рис. V.3 со-
Приемник
е
г
Рнс. V.3. Эквивалентная схема приемной
антенны.
Рнс. V.4. Проволочная антенна с фиде-
ром (в); соответствующие эквивалентные
схемы (б и в).
Антенна
ФиЗерная {линия
6
противление антенны Zk задано, тогда наибольшая мощность будет
выделяться в нагрузке, сопротивление которой комплексно сопряжено
с
Z = z\.
Следовательно, должны выполняться равенства
R = Ra, X = -ХА. (V. 18)
При этом наибольшая мощность в нагрузке
ср 2 р ср2
(vl9>
Последнее выражение можно представить в следующем виде:
^макс^^М-’1' <V-20>
где оптимальная мощность
= (V.21)
а к. п. д. антенны т) — Rs/Ra-
Преобразуем выражение (V.21); используя (V.17), в предположе-
нии, что' волна приходит с направления максимального приема (т. е.
ЧТО (од $Амакс)’
PonT = £2/z2/47?z. (V.22)
Из (III.81) следует, что h\lRz = D!3>№, поэтому
Ропт = £2£)/4-30к2 = £'2£)Х2/480л2. (V.23)
Подставляя (V-23) в (V.20), получаем
= £2^2Пт]/480л2 = £2Х2б/480л2, (V.24)
где G = т]П — коэффициент усиления антенны.
Последнее выражение наглядно показывает, что максимальная мощ-
ность, отдаваемая приемной антенной в нагрузку, при заданных зна-
чениях напряженности поля и длины волны, пропорциональна коэффи-
циенту направленного действия и к. п. д., т. е. пропорциональна коэф-
фициенту усиления антенны.
Оптимальную мощность приемной антенны можно представить в
виде
Ропт = ПА = £2А/120л, (V.25)
где П = Е2/\20л — численное значение вектора Пойнтинга, определя-
ющее поток мощности через единичную площадку, перпендикуляр-
ную направлению движения волны (в свободном пространстве);
Е — напряженность поля падающей на приемную антенну неискажен-
ной волны; А — эффективная (действующая) площадь антенны.
Приравнивая (V.23) и (V.25), получаем
£2£>Х2/480л2 = £2А/120л,
откуда
D = 4лА/Х2. (V.26)
Это выражение приводилось во введении без доказательства.
Как указывалось выше, максимальная мощность отбирается от
приемной антенны лишь при условии согласования нагрузки с антен-
ной. В противном случае мощность, передаваемая в нагрузку, бу-
дет меньше ' максимальной и определяется на основании схемы
рис. V.4, в выражением
р =--------Й2?-------1. (V.27)
(Яа+^^а + Х)2
Преобразуем это выражение, учитывая (V. 19) и (V.20):
P = JL 4/?а*
4/?а (Яа + ^^а**)2
4/? R.
— Л^опт .р . ру2 I /V к V\2 = (V.28)
(КА + + (ХА ф- X)2
113
где у может быть назван коэффициентом согласования антенны с на-
грузкой. /
Выражение (V.28) имеет то преимущество, что оно может быть ис-
пользовано не только для проволочных антенно-фидерных/устройств,
но и для расчета мощности, отдаваемой антенной СВЧ через волновод
в приемник. В последнем случае понятие э. д. с. на зажимах антенны
теряет свой смысл, в то время как величина оптимально^-мощности лег-
Рис. V.5. Антенны СВЧ с вол-
новодом (а); соответствующие
эквивалентные схемы (б и в).
ко определяется через /напряженность
поля, длину волны и К.НД антенны вы-
ражением (V.23). '
Остановимся на том, что понимается
под сопротивлениями, входящими в
(V.28), в случае антенно-волноводной си-
стемы СВЧ.
На рис. V.5, а показан пример ан-
тенны СВЧ (рупорной), соединенной
через волновод с приемником. Предпо-
лагается, что по волноводу распростра-
няется волна одного типа. Тогда экви-
валентная схема волновода как линии
передачи имеет вид, изображенный на
рис. V.5, б. Показанные на этом ри-
сунке сопротивления Za и ZnpM надо по-
нимать как сопротивления, нормирован-
ные относительно волнового сопротив-
ления Zn волновода, т. е. выраженные
в долях последнего [см. (В.4)]*). Норми-
рованные сопротивления Za и ZnpM мо-
гут быть определены расчетным путем,
если известны параметры антенны,
приемника и волновода, а также опытным путем в результате волно-
водных измерений коэффициента отражения. Точно так же может
быть определено нормированное сопротивление Z схемы (рис. V.5, в),
представляющее собой входное сопротивление волновода с приемни-
ком на конце.
Для определения мощности Р, отдаваемой антенной в нагрузку,
можно в выражении (V.28) заменить ненормированные сопротивления
нормированными, учитывая, что
га = R\!Z0-, г = /?/Z0; хА = Xa/Z0; х = X/Zo.
Поэтому
р=„р ___________.
(гд Zo+^Zo)2 + (хд Zo + xZu)2
*> Вопрос о волновом сопротивлении волновода более подробно рассматри-
вается в § XXI 1.5.
114
Сокращая на Z§ и учитывая, что к. п. д. антенн СВЧ обычно мало от-
личаетсй от единицы, получаем
Р''/Р°ПТ(ГА^Ог^(^А +')2’
(V.29)
Последнее выражение определяет мощность, отдаваемую приемной ан-
тенной в волновод с приемником на конце.
Если можно пренебречь потерями в волноводе, тогда это будет мощ-
ность, передаваемая в приемник. В противном случае для расчета ука-
занной мощности необходимо учесть еще к. п. д. волноводного тракта.
Выражение (V.29) значительно упрощается в том случае, когда со-
противление антенны является чисто активным и равным волновому
сопротивлению фидера, т. е. когда ХА — 0; хА = 0; А?а = Zo; г а = 1.
В этом случае
Р —Р
1 * опт
4г
(1 + ')2+ *2’
(V.30)
Дробь в правой части равенства просто выражается через модуль коэф-
фициента отражения от нагрузки фидера. Коэффициент отражения в
начале фидера, измеряемый в сторону нагрузки (рис. V.5, б),
р = (Z - 20)/(Z + Zo) = (г + jx - \)l(r + jx + 1).
Модуль коэффициента отражения в квадрате
\р |2 = [ (г—I)2 + х2]/[ (г + I)2 + х21.
Разность
!_, |2 (г+1)2^х2-(г-1)2-х2 = 4г
(г+ 1 )2 + X2 (г + 1 )2 + X2
совпадает с дробью в правой части выражения (V.30). Поэтому
Р = /’опт (1 - И2)- (V.31)
В линии передачи без потерь (или практически с достаточно малыми
потерями) модуль коэффициента отражения не меняется по длине ли-
нии и будет одинаковым как в сечении линии у антенны, так и в сечении
у приемника.
Как известно, модуль р просто связан с коэффициентом бегущей
волны кбв:
|р| = (1 — кбв)/( 1 + кбв).
Подставляя это значение |р| в (V.31), получаем
(1 — кбв)21 ____ р ^Кбв
(h^’J" onTd + w
' (V.32)
Последнее выражение дает простую связь мощности, отдаваемой антен-
ной в приемник, несогласованный с фидером, с оптимальной мощно-
стью антенны и кбв в фидерном тракте при условии, что сопротивление
самой антенны согласовано с волновым сопротивлением фидера (вол-
новода).
U5
V.3. НЕКОТОРЫЕ СПЕЦИФИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ
К ПРИЕМНЫМ АНТЕННАМ /
Выше было показано, что основные параметры приемной антенны
определяются по известным параметрам той же антенны, используемой
в режиме передачи. Однако требования, предъявляемые/к приемным
и передающим антеннам, могут несколько отличаться. Так, например,
при конструировании и эксплуатации приемных антенн отпадают
трудности, связанные с вопросами перенапряжений.
В некоторых случаях вопрос повышения к. п. д. антенны теряет свое
первостепенное значение. Это, как показывается далее, относится, на-
пример, к приемным антеннам длинных и средних волн. Поэтому по-
тери в проводах приемной антенны и изоляторах часто не играют та-
кой большой роли, как в случае передающих антенн, и конструкция
приемных антенн может быть значительно проще. Простейшие прово-
лочные приемные антенны часто работают в диапазоне волн без на-
стройки.
С другой стороны, в некоторых случаях к приемным антеннам предъ-
являются более жесткие требования в отношении диаграмм направлен-
ности.
Направленное действие приемных антенн используется для различ-
ных целей. Так, например, в радиолокации и в радионавигации направ-
ленные антенны служат для определения направления на объект.
В радиотехнической аппаратуре всевозможного назначения применение
направленных приемных антенн способствует уменьшению напряже-
ния внешних помех на входе приемника.
К числу внешних радиопомех относятся: атмосферные помехи,
вызванные электрическими разрядами в атмосфере; космические поме-
хи, обусловленные электромагнитными излучениями, происходящими
за пределами земной атмосферы; промышленные помехи, возника-
ющие при работе электрической аппаратуры различного назначения
(например, систем зажигания двигателей внутреннего сгорания и др.);
помехи от действующих передающих радиостанций, в том числе предна-
меренные помехи.
Перечисленные выше помехи называются внешними, в отличие от
внутренних шумов радиоприемника, возникающих в нем вследствие
флюктуационных явлений в контурах и лампах.
Внешние помехи, например от работающих радиостанций, в некото-
рых случаях приходят с определенного направления. Пусть сигнал
принимаемой радиостанции или сигнал, отраженный от цели (в случае
радиолокации), приходит с другого направления. В этом случае приме-
нение прйемной направленной антенны является эффективным сред-
ством устранения вредного влияния действия помехи. Однако должный
эффект может быть получен лишь при условии, что боковые лепестки
диаграммы направленности имеют небольшую величину. Действенным
средством борьбы с помехой, приходящей с определенного направле-
ния, может явиться приемная антенна, у которой регулируется направ-
ление нулевого приема. Рис. V.6 поясняет принцип использования та-
кой антенны для борьбы с помехой. Как видно из рис. V 6, б, ориента-
\
цией «нуля» диаграммы в направлении помехи можно теоретически пол-
ностью ликвидировать ее действие, а практически значительно осла-
бить. При Этом главный лепесток диаграммы не должен быть слишком
узким для того, чтобы изменение направления нулевого приема не вы-
зывало значительного ослабления принимаемого сигнала.
В случае помех, равномерно распределенных в пространстве и дей-
ствующих со всех направлений, применение приемной направленной
антенны увеличивает соотношение между мощностью полезного сиг-
нала и мощностью внешних помех. Можно доказать, что это отношение
прямо пропорционально коэффициенту направленного действия прием-
ной антенны.
Действительно, предположим, что помехи приходят в точку приема одновре-
менно со всех направлений и характеризуются напряженностью поля Е„. Мы'
сленно окружим приемную антенну сферой
ности элементарную площадку dS =
= г2 sin OApdO, где 0 и ф — меридиональ-
ная и азимутальная угловые координаты
площадки. Поле помехи, действующей на
антенну в пределах элементарного телес-
ного угла dS/r2 = sin 0^ф40, будет созда-
вать на входе приемника мощность dPn,
пропорциональную величине указанного
телесного угла, плотности потока энергии
£2/120л н эффективной площади антенны
Q в направлении, характеризуемом
углами ф и О,
Е2
dPn = B-— Л<р,0 ^п QdqdQ,
1 20 л
где В — коэффициент, учитывающий сте-
пень рассогласования антенны с приемни-
ком, а также к. п. д. антенны;
4 е = ^ф DF2 (Ф, 0)Х2/4л,
(V.33)
радиусом г и выделим на ее поверх-
Рис. V.6. Положение диаграммы
направленности приемной антенны,
при которой помеха эффективно
принимается (а); ориентация «ну-
ля» диаграммы в направлении по-
мехи при незначительном ослабле-
нии принимаемого сигнала (б).
D — максимальный коэффициент направленного действия антенны; F (ф, 0)
— значение нормированной диаграммы направленности в направлении ф, 0.
Так как фазы поля помех меняются по случайным законам, следует считать,
что они могут иметь любые равновероятные значения. В этом случае общую мощ-
ность от помех на входе приемника, приходящих со всех направлений, можно
найти как сумму мощностей по всем элементарным телесным углам:
2л Я Е2
Рп== f J ^eSin0dr₽d9'
<р = 0 о = о
Если принять, что амплитуда поля помех, приходящих с различных направле-
ний, одинакова, тогда Еп можно вынести за знак интеграла. Учитывая также
(V.33), получаем
„ 2л л , .
( р2(Ф. 0)sin0^d0 = -^-. (V.34)
480л2 J J 120л
0 0
117
Здесь учтено основное выражение для КНД антенны (III.66). Мощность, выде-
ляемая на входе приемника полезным сигналом, приходящим с направления
максимального приема на основании (V.24): '
Отношение мощностей (V.35) и (V.34)
Рс/Рп D/E„ 4л. (V.36)
Полученное выражение показывает, что отношение мощности полезного сигнала
на входе приемника к мощности помех пропорционально КНД приемной антен-
ны. Иначе говоря, применение направленной приемной антенны с коэффициентом
направленного действия D вместо ненаправленной дает в отношении превышения
мощности сигнала над помехами на входе приемника тот же эффект, что и увели-
чение мощности передатчика в D раз.
V.4. ШУМОВАЯ ТЕМПЕРАТУРА АНТЕННЫ
На приемную антенну, кроме поля полезного сигнала, воздейству-
ют поля естественных и искусственных радиопомех, а также различ-
ного рода флюктуационные напряжения. Искусственно создаваемые
помехи здесь рассматриваться не будут.
К естественным внешним радиопомехам, как уже говорилось, от-
носятся атмосферные и космические помехи. Кроме того, на приемную
антенну воздействуют шумы, вызванные тепловым излучением Земли
и земной атмосферы. Воздух и земля вблизи антенны, будучи среда-
ми, поглощающими в той или иной мере энергию радиоволн, сами соз-
дают тепловое электромагнитное излучение. Наличие джоулевых по-
терь в проводах и диэлектриках антенны и фидера также приводит к
возникновению дополнительных шумов.
Особенностью перечисленных выше помех является их случайный,
статистический характер. Для определения их воздействия на прием-
ную антенну вводят понятие об эквивалентной шумовой температуре
антенны.
Известно, что вследствие тепловой флюктуации электронов в про-
водниках любой двухполюсник создает на своих зажимах напряже-
ние шумов, среднеквадратичное значение которого определяется фор-
мулой Найквиста:
й2ш = ikTR\f, (V.37)
где k = 1,38’Ю-23 Дж/град—постоянная Больцмана; R — актив-
ное сопротивление двухполюсника; Т — абсолютная температура
двухполюсника; Л/ — полоса частот, в которой определяется на-
пряжение флюктуаций.
Однако величина шумового напряжения не может служить одно-
значным критерием шумовых свойств двухполюсника. Действительно,
применив идеальный трансформатор, можно как увеличить, так и
уменьшить напряжение шумов на выходе двухполюсника. Поэтому бо-
лее общим критерием интенсивности шумов следует считать мощность
НА
шумов Рш, отдаваемую двухполюсником в согласованную нагрузку.
Значение этой мощности легко найдем из (V.37):
Рш = T&R/ (2R)2 = kTSf. (V.38)
Из (V.38) видно, что объективным показателем шумовых свойств двух-
полюсника является его абсолютная температура Т.
По аналогии с рассмотренным двухполюсником все шумы внеш-
него происхождения, воздействующие на приемную антенну, можно
учесть так называемой эквивалентной шумовой температурой антен-
ны ТэА:
РшА - ^эАД/. (V.39)
В этой формуле под ТдА следует понимать не физическую темпера-
туру антенны, а некоторый коэффициент, имеющий размерность темпе-
ратуры и определяющий мощность шумов, принимаемых антенной.
Очевидно, значение ТэА будет зависеть от диаграммы направленности
антенны и ее ориентации относительно источников шумов, а также от
свойств самих источников шумов. Последние также удобно характери-
зовать шумовой температурой.
Рассмотрим, что собой представляет шумовая температура источ-
ника шума и как с нею связана эквивалентная шумовая температура
антенны.
Шумовой температурой источника Тш называют температуру такого
абсолютно черного тела, интенсивность излучения которого в опреде-
ленном интервале частот такая же, как и у рассматриваемого источни-
ка радиоизлучения.
Если температура (интенсивность излучения) по поверхности источ-
ника распределена неравномерно, то, считая, что каждая точка поверх-
ности имеет некоторую яркостную температуру Тя, найдем
= f Ta(Q)dQ, (У АО)
йш
где Qm — телесный угол, под которым виден источник шума из точ-
ки наблюдения. Таким образом, шумовая температура Тш — это усред-
ненная по угловому размеру источника его яркостная температура.
Из квантовой теории излучения абсолютно черного тела известно, что
спектральная плотность потока энергии Л1ш в расчете на полосу частот в 1 Гц
от нагретой до температуры Тя площадки, видимой в точке наблюдения под те-
лесным углом dQ, определяется законом Планка;
ш X8 exp(hc/kXTu) — 1 м2-Гц’ '
где с — скорость света; X — длина волны; k — постоянная Больцмана; h =
= 6,625-10~84 Дж-с — постоянная Планка.
Для диапазона радиочастот обычно выполняется условие he < йХТя. Тогда,
применив разложение е*= 1 + х/1! + х2/21 + ... и ограничившись первыми дву-
мя членами, получим из закона Планка формулу Релея—Джинса;
2kTa Вт
= . (V.42)
119
Заметим, что <Л1Ш имеет смысл численного значения вектора Пойнтинга, Отнесен-
ного к полосе частот в 1 Гц.
Теперь мощность шумов, создаваемая приемной антенной на входр согласо-
ванной нагрузки в полосе частот А/, определится выражением
РшА = -7д/р(ф, 0)<1ПШ, / (V.43)
4Л
где А (ср, 0) — эффективная площадь антенны как функция направления.
В формуле (V.43) множитель 1/2 учитывает прием антенной только одного
компонента поляризации излучения. Потерн в антенне относим к фидерному
тракту.
Подставив значение А (ср, 0) (V.33) и <1ПШ (V.42) в (V.43), получим
РшА f Гя (ф, 9) F2 (ф. 9) dQ. (V.44)
4л J
4Л
Приравнивая (V.44) и (V.39), получаем выражение для эквивалентной тем-
пературы шумов антенны
ГэА=-Т- [^(Ф, 0)Га(ф. 0)dQ. (V.45)
4л J
4Л
В этой формуле углы выражены в стерадианах. Перейдем к измерению углов в ра-
дианах. Как известно,
й = S/r-; dSl = dS/г2 = sin 9d<pd0.
Тогда
л 2л
ГэА=-^ J J ^я(Ф, 0) F2 (ф, 0) sin 0 dO d<p. (V.46)
0=0 ф = 0
Полученные формулы связывают эквивалентную шумовую температуру
антенны с параметрами источников шумов (яркостной температурой и угловыми
размерами) и параметрами антенны (диаграммой направленности и ориентацией
ее относительно источников шумов). Выражения (V.45) и (V.46) являются основ-
ными для определения ТэА.
Очевидно, что чем меньше Т3а, тем более слабые сигналы могут быть
надежно приняты. Для снижения ТзА диаграмма направленности ан-
тенны должна иметь минимальный уровень боковых лепестков, так как
эти лепестки, не принимая полезного сигнала, принимают различного
рода шумы и помехи. Кроме того, потери в антенно-фидерном тракте
должны быть сведены к минимуму, так как эти потери также повышают
эквивалентную шумовую температуру антенны. Снижение шумовой тем-
пературы антенны становится особенно актуальным в случае малошу-
мящих усилителей, таких, как мазеры и параметрические усилители,
шумовая температура которых, включая шумы в различных переход-
ных элементах, может быть доведена до 10 — 20 К (в диапазоне СВЧ).
Уникальные антенны, предназначенные для приема очень слабых
сигналов в диапазоне СВЧ, имеют Т3\ — 2—3 К, в то время как для
большинства обычно используемых антенн этого диапазона ТэА со-
ставляет десятки градусов Кельвина.
120
В заключение рассмотрим два частных случая.
1. Угловые размеры а источника шума малы по сравнению с шириной глав-
ного лепестка диаграммы направленности антенны (а < 20О6), Тогда в преде-
лах телесного угла источника F (<р, 0) можно считать неизменным и
= 9) [тя(ф, 0)dQ=Pr(<P. е)Тш^. (V.47)
4л J 4л
о
мш
Если при этом антенна направлена максимумом диаграммы на источник, то
в пределах телесного угла Йш можно считать F2 (0, <р) = 1 и
ТэА DTjji йш/4л. (V.48)
Переходя от стерадиан к градусам и определяя КНД антенны как
D = 3,3 1O4/(20o,5)a>
получаем
33 000 „ а2 [ а \2
Д~ (»о.»)’ 57.31-4" { 200.» ) ' ' ’
2. Угловые размеры а источника шума великн по сравнению с шириной диа-
граммы направленности (а > 20О15). Тогда, если максимум диаграммы антенны
направлен на источник, то в пределах главного лепестка диаграммы Тя = const
и выражение (V.46) принимает внд
л 2л
Г А=— f f F2(<p, 0) sin 0 d0 d<p = TH, (V.50)
4л J J
о о
т. е. в этом случае эквивалентная температура антенны равна яркостной темпера-
туре источника шумов.
Часть II
АНТЕННЫЕ УСТРОЙСТВА
ВВЕДЕНИЕ
Во второй части книги рассматриваются теория и принципы работы
антенных устройств различного типа.
Прежде чем перейти к изучению антенных устройств целесообразно
дать их классификацию. Это можно сделать по различным признакам.
Наиболее распространенной в литературе является классификация
антенн по диапазонам волн. Однако такая классификация имеет тот
недостаток, что одни и те же антенны часто используются на самых
различных волнах. Так, например, одиночный вибратор, который ши-
роко используется в диапазоне метровых и более длинных волн, иногда
используется и в антеннах сантиметрового диапазона.
Мы считаем целесообразным придерживаться классификации ан-
тенн по типу излучающих элементов антенны. По этому признаку бу-
дем делить антенны на три группы:
1) антенны с линейными токами, которые для сокращения будем
называть линейными антеннами;
2) апертурные антенны;
3) антенны поверхностных волн.
1. Линейные антенны — это антенны, у которых токи (электриче-
ские или магнитные) протекают по сравнительно узким каналам,
с поперечными размерами, малыми по сравнению с продольными и с
длиной волны. К таким антеннам прежде всего относятся антенны из
проводов небольшого поперечного сечения с электрическими токами.
Эти антенны в литературе часто называют проволочными. Такие
антенны применялись в первых длинноволновых радиотехнических
устройствах начиная с конца прошлого столетия. Теория и методы ин-
женерного расчета этих антенн разработаны в наибольшей степени.
В настоящее время проволочные антенны используются не только
на длинных, но и на средних, коротких и метровых волнах. В некото-
рых случаях подобные антенны применяются и на дециметровых и да-
же сантиметровых волнах. Однако для диапазона сверхвысоких частот
такие излучатели не являются типичными и иногда входят в качестве
элементов в состав более сложных антенных устройств.
Среди проволочных антенн различают антенны открытые (или ра-
зомкнутые) и замкнутые. Открытая антенна выполняется в виде про-
вода или системы проводов, изолированных на конце, располагаемых
определенным образом в пространстве. К числу таких антенн относят-
ся симметричный вибратор, вертикальный провод, заземленный в
основании и др. Открытые антенны широко применяются для целей
радиосвязи, в радиовещании и в другой аппаратуре различного назна-
чения.
122
Замкнутая антенна, как показывает само название, представля-
ет собой провод в виде замкнутого контура той или иной конфигурации,
к зажимам которого присоединяется передатчик или приемник. Зам-
кнутые антенны применяются главным образом в радионавигации.
При использовании на длинных и средних волнах, когда размеры зам-
кнутых антенн оказываются малыми по сравнению с длиной волны, их
часто называют рамочными антеннами.
Проволочные антенны можно подразделить на несимметричные и
симметричные. В несимметричной антенне один из ее зажимов соединя-
ется с заземлением или противовесом и имеет нулевой потенциал.
С этой же точкой соединяется и соответствующий выходной зажим
генератора. Несимметричные антенны обычно применяются в диапазоне
длинных и средних, а иногда и более коротких волн.
Зажимы симметричной антенны имеют потенциалы, одинаковые по
величине, но обратные по знаку относительно нулевого потенциала,
за который принимается потенциал земли или корпуса прибора. Такая
антенна состоит из двух одинаковых половин.
Замкнутые антенны, как правило, выполняются симметричными.
Открытые антенны могут быть несимметричными и симметричными.
Использование симметричных антенн является характерным для диапа-
зона коротких и ультракоротких волн. Типичным примером таких
антенн является симметричный вибратор, рассмотренный в гл. II.
Указанные антенны с линейными электрическими токами рас-
сматриваются в гл VI — IX.
Поскольку в подземных условиях используются главным образом
антенны с линейными токами, электрическими и магнитными (магнит-
ные диполи — рамки), в гл. X излагаются особенности теории и устрой-
ства подземных и приземных антенн.
К линейным антеннам также относятся щелевые антенны в виде уз-
ких щелей, которые можно рассматривать как антенны с линейными маг-
нитными токами и в ряде случаев изучать их на основе принципа двой-
ственности. Щелевые антенны были разработаны в связи с освоением
диапазона СВЧ, в котором они главным образом и применяются. Осо-
бый интерес представляют такие антенны, прорезаемые в металлической
обшивке летательных аппаратов; не выступая над поверхностью ап-
парата, они не ухудшают его аэродинамических показателей.
2. Апертурные антенны — это антенны, излучение у которых про-
исходит через раскрыв, называемый апертурой. Такие антенны обычно
используются в диапазоне СВЧ и существенно отличаются от антенн
с линейными токами по конструкции, принципу действия и по методам
анализа. К апертурным антеннам относятся рупорные, линзовые и зер-
кальные антенны.
Отличительной особенностью этих антенн является то, что электри-
ческие токи у них протекают по проводящим поверхностям, имеющим
размеры, соизмеримые или много большие по сравнению с длиной
волны.
В раскрывах апертурных антенн обычно создается синфазное
поле или поле, близкое к синфазному. Вследствие этого максимальное
излучение происходит в направлении, перпендикулярном плоскости
123
раскрыва антенны, или в направлении, составляющем небольшой угол
с нормалью к этой плоскости. В связи с большими размерами раскрыва
имеется возможность создания остронаправленных антенн и антенн
с диаграммой направленности особой формы.
Апертурные антенны нашли широкое применение в самых различ-
ных областях радиотехники. Они являются основным типом радиоло-
кационных антенн, а также используются в радионавигации, радио-
связи, радиоастрономии и т. п.
3. Антенны поверхностных волн возбуждаются бегущими электро-
магнитными волнами, распространяющимися вдоль антенны, и излу-
чают преимущественно в направлении распространения. Примером та-
кой антенны является стержневая диэлектрическая антенна, являю-
щаяся продолжением открытого на конце круглого волновода (с вол-
ной типа Яи ) и имеющая максимум излучения вдоль своей оси. Харак-
тером излучения антенны поверхностных волн существенно отлича-
ются от антенн с поверхностными токами.
Антенны поверхностных волн находят практическое применение
главным образом в диапазоне СВЧ. Они обладают в конструктивном
отношении тем преимуществом, что имеют относительно небольшие по-
перечные размеры. Это позволяет рекомендовать их для использо-
вания в качестве маловыступающих антенн в радиооборудовании лета-
тельных аппаратов.
Все три типа антенн — линейные, апертурные и поверхностных
волн — могут применяться как одиночные антенны, а также группи-
роваться в многоэлементные решетки. В последнем случае возмож-
но значительное улучшение параметров антенн: сужение диаграммы
направленности и соответствующее увеличение коэффициента направ-
ленного действия; управление диаграммой направленности, в частно-
сти изменение ее формы или положения в пространстве по определен-
ной программе; сочетание пассивных антенных элементов с активны-
ми, такими, как переключатели, усилители и др. Однако следует отме-
тить, что указанное улучшение параметров антенн в многоэлемент-
ных решетках сопровождается значительным усложнением устройства
и эксплуатации таких антенн.
ГЛАВА VI. НАСТРОЕННЫЕ СИММЕТРИЧНЫЕ АНТЕННЫ
Настроенные антенны — это антенны, сохраняющие свои основ-
ные параметры (направленность, поляризационную характеристику,
согласование с фидером) на фиксированной частоте или, точнее, в уз-
кой полосе частот.
Вначале рассмотрим более простые — слабонаправленные антен-
ны (одиночные вибраторы), а затем более сложные — остронаправ-
ленные (многовибраторные).
124
V1.1. НАСТРОЕННЫЕ ВИБРАТОРЫ
а) Полуволновый вибратор. Полуволновый вибратор находит ши-
рокое применение как самостоятельная антенна, как элемент много-
вибраторных систем, а также как облучатель зеркальных антенн. Те-
ория симметричного вибратора была подробно рассмотрена в гл. II.
Там же были определены основные параметры симметричных вибрато-
ров и, в частности, полуволнового. Здесь приводится краткий пере-
чень параметров полуволнового вибратора и рассматриваются некото-
рые вопросы работы и устройства таких вибраторов.
Термин «полуволновый вибратор» является
не совсем точным, так как длина вибратора,
при которой получается основной (первый) ре-
зонанс, несколько меньше, чем половина длины
волны. Требуемое для резонанса укорочение воз-
растает с увеличением толщины вибратора и
может быть определено по графику рис. 11.10.
Рис. VI.1. Распределение тока и заряда вдоль полувол-
нового вибратора.
Распределение тока в тонком полуволновом вибраторе (2Z ~ 1/2)
имеет в первом приближении синусоидальный характер и на основа-
нии (П.2) описывается следующим выражением:
1г — In cos кг. (VI. 1)
Здесь z — координата, отсчитываемая от середины провода. Аналогич-
ным образом на основании (П.6) получим для распределения заряда
выражение
Qz = — 1'Qn sin kz.
(VI.2)
Кривые распределения тока и заряда вдоль полуволнового вибратора
приведены на рис. VI. 1. Как видно из рисунка, в середине провода по-
лучается узел заряда. Это позволяет в некоторых случаях (например,
при питании с конца или в случае пассивных вибраторов) укреплять
полуволновые вибраторы в средней точке без применения специальных
изоляторов.
Диаграмма направленности тонкого полуволнового вибратора
определяется выражением (П.9)
f (0) = cos f -у- cos 0 j / sin 0,
(VI-3)
где 0 — угол относительно оси вибратора; эта диаграмма в плоскости
вибратора в полярных координатах изображена в левом ряду рис. П.6.
Коэффициент направленного действия определяется формулой
(Ш.100)
D = 1,64 или D - 2,15 дБ.
(VI.4)
125
Рис. V1.2. Кривые активной
и реактивной составляющих
входного сопротивления по-
луволнового вибратора в по-
лосе частот, близких к ре-
зонансной.
Из (V.26) следует, что эффективная площадь
А = ОХ2/4л = 0,13Z2. (VI.5)
Действующая длина рассматриваемого вибратора
ha = Z/л. (VI.6)
Сопротивление излучения, отнесенное к току в пучности:
Rzn = 73,1 Ом. (VI.7)
Эта же цифра определяет входное сопротивление питаемого в средних
точках (т. е. в пучности тока) полуволнового вибратора, точно настро-
енного в резонанс, например, за счет его укорочения.
Входное сопротивление на зажимах вибратора в полосе частот, близ-
ких к резонансной, аппроксимируется выражением (II.33)
ZA ~ 7?2n/sin2K/—/рэ ctgK/,
где рэ — эквивалентное волновое сопротивление вибратора. В указан-
' близок к 90° и поэтому sin к1 мало отличает-
ся от единицы. Следовательно, активная
составляющая входного сопротивления виб-
ратора в первом приближении может счи-
таться неизменней и тогда
ZA = Ra + /Ха — 73,1 — /p3ctgK/. (VI.8)
Примерный ход кривых активной и реак-
тивной составляющих входного сопротив-
ления полуволнового вибратора в полосе
частот, близких к резонансной, показан
на рис. VI.2. Легко заметить сходство этих
кривых с соответствующими кривыми вход-
ного сопротивления последовательного ко-
лебательного контура, параметры которого
определенным образом связаны с парамет-
рами вибратора. Это дает основание ввести
параметр добротности вибратора. Можно
доказать [11], что добротность полуволнового вибратора как некото-
рого колебательного контура определяется выражением
Qa = Рэ/93. (VI.9)
Как видно из выражения (VI.9), добротность вибратора прямо про-
порциональна его волновому сопротивлению; с увеличением толщины
вибратора добротность уменьшается. Добротность для вибратора име-
ет такой же смысл, как и для простого колебательного контура. Она
определяет собой полосу частот, в пределах которой (при неизменной
величине э. д. с) ток вибратора уменьшается в допустимых пределах
(например, в pz2 раз). Добротность вибратора определяет также ту по-
лосу частот, в пределах которой можно получить согласование с фиде-
ром (при определенном уровне кбв в фидере).
126
Различают несколько схем питания полуволнового вибратора.
На рис. VI.3, а показана схема питания вибратора в пучности тока
двухпроводным фидером. На резонансной волне сопротивление на-
грузки фидера составляет 73,1 Ом (рис. VI.3, б).
Схема возбуждения двух полуволновых вибраторов, показанная
на рис. VI.4, а, называется схемой питания в пучности заряда (или
напряжения).
Резонансное сопротивление нагрузки для фидера равняется
рэ/200. Для тонких вибраторов рэ имеет величину 800—1000 Ом, так
что сопротивление нагрузки составляет величину в несколько тысяч ом.
Волновое сопротивление двухпроводного фидера обычно равно не-
скольким сотням ом, что отличается от сопротивления нагрузки как
Рис. VI.4. Схема питания вибратора
в пучности заряда (напряжения) (а)
и эквивалентная схема (б).
73,1 Ом
Рис. VI.3. Схема питания вибратора
в пучности тока (aj и эквивалентная
схема для резонансной волны (б).
при питании в пучности тока, так и при питании в пучности напряже-
ния. Поэтому для приведенных схем питания вибратора с целью полу-
чения бегущей волны в фидере добавляют согласующее устройство
(СУ), включаемое вблизи нагрузки (вибратора), как показано на
рис. VI.5. Более подробно принцип работы и расчет схем согласования
рассматриваются в следующей главе.
В некоторых случаях возможно согласование полуволнового ви-
братора с фидером непосредственно, без применения согласующих
устройств. Существуют двухпроводные экранированные кабели с волно-
вым сопротивлением, приблизительно равным сопротивлению излу-
чения вибратора. Так, например, кабель РД-20 имеет волновое сопро-
тивление 75 Ом. Недостатком такого рода фидеров является то, что
они имеют небольшую электрическую прочность. Например, у фидера
РД-20 максимальное рабочее напряжение не должно превосходить
1 кВ. Это ограничивает применение таких антенно-фидерных систем
областью радиоприемных устройств и передатчиков небольшой
мощности.
На рис. VI. 6, а показана схема параллельного (шунтового)
питания полуволнового вибратора, обеспечивающая хорошее согла-
сование с фидером (в небольшой полосе частот). Длина вибратора 2/
берется резонансной (т. е. на несколько процентов меньше чем М2).
С точки зрения питания рассматриваемый вибратор может быть заме-
нен эквивалентным отрезком линии длиной М4, короткозамкнутой
с одной стороны, разомкнутой с другой и питаемой на расстоянии
от короткозамкнутого конца, как показано на рис. VI.6,б. Упрощен-
127
ная эквивалентная схема представлена на рис. VI.6, в, где
jXt — j рв tg/c/i—сопротивление короткозамкнутого отрезка линии Zx;
jXc = — Я>э ctg к12 -= — /рэ ctg ( А — IЛ = — /рэ tg к1у.
л> у 4 /
— сопротивление разомкнутого отрезка линии /2 [см. (VI.8)];
/?2 — сопротивление излучения вибратора, отнесенное к точкам А А.
21-1/г
Рис. VI.5. Рис. VI.6.
Рис. VI.5. Принципиальная схема включения согласующего устройства.
Рис. VI.6. Схема параллельного питания полуволнового вибратора (а) и эквива-
лентные схемы (б и в).
Учитывая соотношение (11.28), можем написать, что
= Z?2n/sin2 к12 ~ 73,1/cos2 Kit- (VI.10)
Сопротивление схемы рис. VI.6, в в точках А А как сопротивление
параллельного колебательного контура при резонансе будет чисто
активным и равным
Ra = XURZ = pl sin2 (kZx)/73,1. (VI.11).
Как видно из последней формулы, меняя Zj (т. е. длину короткозамкну-
той части вибратора между точками ЯЛ), можно изменять входное со-
противление антенны в точках присоединения к расходящейся части
питающей линии. Таким образом, правильным подбором точек подклю-
чения к вибратору концов расходящихся проводов фидера и их дли-
ны Z,'можно добиться хорошего согласования вибратора с фидером.
Полуволновый вибратор с плоским рефлектором (зеркалом). Диаграмма на-
правленности в плоскости, совпадающей с осью полуволнового вибратора, имеет
два лепестка с максимумами в противоположных направлениях (см. рис. II.6).
В тех случаях, когда целесообразно иметь однонаправленное излучение, приме-
няют пассивный рефлектор или директор, действие которого будет рассмотрено
в этой же главе. В некоторых случаях, особенно на УКВ (в частности, на метро-
вых волнах), для тех же целей применяют плоский металлический лист или сетку,
играющую роль рефлектора. Вибратор располагается на расстоянии примерно
в четверть длины волны от сетки (рис. VI.7). При значительных размерах такого
рефлектора его влияние в первом приближении можно определить по методу зер-
кальных изображений (рис. VI.7, в). Электромагнитная волна, падающая со
стороны вибратора на рефлектор, отражается от него со сдвигом фаз в 180° и,
так как проходит лишний участок пути длиной в полволны (от вибратора до реф-
лектора и обратно), складывается в фазе с волной, распространяющейся от виб-
ратора в сторону, противоположную рефлектору. Таким образом, напряжен-
ие
ность поля справа от вибратора (рис. VI.7) при неизменном токе удваивается,
а слева от рефлектора почти равна пулю. В результате получается диаграмма на-
правленности с одним максимумом в направлении, перпендикулярном плоскости
рефлектора (в сторону вибратора).
Сопротивление излучения полуволнового вибратора из-за влияния зеркаль-
ного изображения несколько изменяется и может быть определено с помощью
выражения (IV.7).
+ Ъл =73,1— (—12,7) = 85,8 Ом. (VI.12)
Знак минус перед вторым слагаемым взят потому, что токи вибратора и его зер-
кального изображения находятся в противофазах. Значение —12,7 взято из
табл. IV. 1 для h. = 0 и d = 0,5Х.
Напряженность поля в направлении максимума у вибратора с рефлектором
вдвое больше, чем у одиночного вибратора (при одинаковых токах), т. е. его дей-
ствующая длина возрастает в два раза. При этом сопротивление излучения увели-
Плоскость
г дефлектора,
I
Зеркальное вибратор
изображение!
вибратора
Рис. VI.7. Полуволновый вибратор с плоским рефлектором.
чивается в 85,8/73,1 = 1,17 раза. Поэтому на основании формулы (III.81) коэф-
фициент направленного действия полуволнового вибратора с рефлектором в
4/1,17 = 3,42 раза больше, чем у одиночного вибратора, и равен
D = 3,42-1,64 = 5,6.
(VI. 13)
б) Шлейф-вибратор Пистолькорса. Большое распространение на
метровых и дециметровых волнах получил так называемый шлейф-виб-
ратор, предложенный А. А. Пистолькорсом в 1936 г. Его иногда еще
называют петлевым или согну-
тым.
Симметричный и несиммет-
ричный варианты шлейф-вибра-
тора показаны на рис. VI.8.
Такого рода вибратор приме-
няется как самостоятельная ан-
тенна и как элемент директор-
ных антенн, рассматриваемых
ниже. Шлейф-вибратор обычно
используется как резонансная
антенна и имеет общую длину
примерно полволны в симмет-
а 5
Рис. VI.8. Шлейф-вибратор Пистоль-
корса:
а — симметричный; б — несимметричный за-
земленный.
ричном варианте и около четверти длины волны в несимметричном.
Для того чтобы определить основные параметры симметричного
шлейф-вибратора, к зажимам которого приложено напряжение 2(/д
(рис. VI.9, а), представим его в виде эквивалентной схемы, показанной
на рис. VI.9, б. Действительно, напряжение между зажимами 1-1
В Зак. 4*4
129
(рис. VI.9, б), так же как и для схемы рис. VI.9, а, равно 2t7A, а напря-
жение между зажимами 2-2 равно нулю.
Определим ток /А на зажимах шлейф-вибратора, составленного из
проводов одинакового диаметра. По принципу суперпозиции его мож-
но найти как сумму токов при отдельном действии генераторов Ua/2
и генератора t/д:
7а = /а + /а. (VI. 14)
При действии только генераторов Ua/2 (рис. VI.9, в) ток
1'а = Ua/Z',
(VI. 15)
где
Z' = jZotgKl
(VI. 16)
— входное сопротивление отрезка короткозамкнутой на конце линии
длиной I с волновым сопротивлением Zo. Токи протекают в соседних про-
Рис. VI.9. Симметричный шлейф-вибратор (а); эквивалентная схема (б); воз-
буждение противофазных токов (в); возбуждение синфазных токов (г).
оба провода шлейф-вибратора оказываются соединенными параллельно
и ток в каждом проводе равняется половине тока через генератор t/д:
/X=t/A/2Z". (VI. 17)
Токи 1' могут быть названы синфазными. В (VI. 17) обозначено
Z"~T?2 —/p3ctgK/ (VI. 18)
—входное сопротивление вибратора, составленного из параллельно со-
единенных проводов; рэ — его волновое сопротивление; — сопро-
тивление излучения вибратора (рис. V1.9,a), отнесенное к средним точ-
кам питания. Здесь можно пользоваться приближенной формулой
.(II.33), так как работа шлейф-вибратора рассматривается в полосе
частот, близких к резонансной.
130
При резонансной длине вибратора (2/ ~ Х/2) ток, определяе-
мый (VI. 15), стремится к нулю, так как Z' в (VI. 16) стремится к беско-
нечности. Поэтому ток
/а^/а (VI. 19)
будет таким же, как у обычного резонансного полуволнового вибра-
тора. Распределение тока по длине каждого провода шлейф-вибратора
будет в этом случае определяться синусоидальным законом с пучностью
в средних точках, как показано на рис. VI. 10. Как видно из рисунка,
токи в проводах имеют одинаковое направление в пространстве.
Сопротивление излучения шлейф-вибратора при резонансной длине
2/ ~ Л/2, отнесенное к току 1А в точках питания, будет определять вход-
Рис. VI. 10. Распределение тока в прово-
дах шлейф вибратора при резонансной
длине (2/ Х/2).
Рнс. VI. 11. К определению сопротив-
ления излучения шлейф-вибратора.
ное сопротивление антенны (если пренебречь потерями). Оно может
быть найдено из следующих простых соображений. При том же токе
в точках питания шлейф-вибратора (рис. VI. 11, а) и одиночного вибра-
тора (рис. VI. 11, б) напряженность поля, создаваемого в произвольном
направлении, в первом случае будет вдвое больше, чем во втором. Диа-
граммы направленности указанных излучателей будут одинаковыми.
Поэтому мощность излучения, пропорциональная интегралу от
квадрата напряженности поля, будет (при том же токе питания)
у шлейф-вибратора в четыре раза больше, чем у одиночного вибратора.
Соответственно и сопротивление излучения шлейф-вибратора, отнесен-
ное к точкам питания, будет в четыре раза больше, чем у полуволно-
вого вибратора, т. е. равно
= 4-73,1 ~292 Ом. (VI.20)
С учетом сопротивления потерь входное сопротивление шлейф-ви-
братора можно принять приблизительно равным
Ra ~ 300 Ом. (VI.20а)
Большая величина активного сопротивления шлейф-вибратора улучша-
ет его диапазонные, свойства. Кроме того, из-за большой величины ак-
тивного сопротивления шлейф-вибратора облегчается задача непосред-
ственного согласования его с двухпроводным фидером, обычно имею-
щим волновое сопротивление также порядка нескольких сотен ом.
5* 131
Величину резонансного (активного) сопротивления шлейф-вибра-
тора можно изменять, выполняя его из проводов неодинакового диамет-
ра. Это сопротивление может быть рассчитано с помощью следующей
формулы:
Za = Ra = rJ 1 +М2=.73,1 fl +1£^у. (VI.21)
\ 2 / \ 1g (d/r2))
Здесь Z01— волновое сопротивление линии из двух проводов одинако-
вого диаметра, равного диаметру 2гх возбуждаемого провода; расстоя-
ние d между проводами линии равно расстоянию между проводами
шлейф-вибратора; Z02 — подобное же сопротивление, но для линии
из проводов, имеющих диаметр такой же, как у второго провода (2г2).
Например, при d = 35rlt r2 — 4rx R.\ —
3 = 73,1 • 7 = 510 Ом.
Так как диаграмма направленности
шлейф-вибратора практически такая же,
У /1г как у простого полуволнового вибратора, у
“ него будет такой же и коэффициент на-
Рис. VI. 12. Эскиз крепления Правленного действия.
шлейф-вибратора. Действующая длина, отнесенная к току
в точках питания, у шлейф-вибратора из
проводов одинакового диаметра вдвое больше, чем у полуволнового виб-
ратора.
По сравнению с обычным вибратором шлейф-вибратор имеет кон-
структивные преимущества, связанные с тем, что его можно непосред-
ственно укреплять в средней точке 3 к металлическому стержню (стре-
ле), как показано на рис. VI. 12, так как в указанной точке получается
узел заряда (электрического поля). На этом рисунке 1-1 — точки пи-
тания: 2-2 — короткозамкнутые перемычки, передвижением которых
можно подбирать резонансную длину шлейф-вибратора, которая (как
и у простого вибратора) несколько меньше, чем половина длины волны.
V1.2. МНОГОВИБРАТОРНЫЕ НАСТРОЕННЫЕ СИНФАЗНЫЕ АНТЕННЫ
Рассмотренные' выше простейшие антенны являются ненаправлен-
ными или слабонаправленными. В качестве остронаправленных настро-
енных антенн используются антенны, образованные системой синфаз-
ных вибраторов.
Многовибраторные синфазные антенны впервые появились в сере-
дине 20-х годов и использовались для целей дальней связи на корот-
ких волнах. В дальнейшем такие антенны стали применяться и на мет-
ровых волнах в радиолокационной аппаратуре.
Подобная антенна состоит из большого числа вибраторов, горизон-
тальных или вертикальных, возбуждаемых синфазно и подвешива-
емых на высоких мачтах в вертикальной плоскости.
На рис. VI. 13 показана схема четырехэтажной антенны, имеющей
по 8 полуволновых горизонтальных вибраторов в каждом этаже с та-
ким же рефлектором, расположенным на расстоянии четверти волны от
антенны. Расстояния между центрами вибраторов, а также между эта-
132
жами берутся равными половине длины волны. Каждая пара полувол-
новых вибраторов антенны питается от фидерной линии.
Напряжение в проводах фидера через каждую половину длины
волны меняется по фазе на 180". Поэтому для обеспечения синфазиости
питания вибраторов провода фидера перекрещиваются через каждую
половину длины волны, как показано на рис. VI.13 и VI. 14. На
рис. VI. 14 пунктирными кривыми показано распределение тока и за-
ряда на вибраторах. Сплошная косинусоида по вертикали изображает
распределение напряжения вдоль фидера. Как видно из рисунка, вибра-
торы питаются в пучности напряжения. Это облегчает решение задачи
согласования антенны с фидером. При указанной схеме включения
«Л
К передатчику
Рис. VI.13. Схема многовибраторной Рис. VI.14. Схема синфазного пита-
синфазной антенны. ния вертикальной секции антенны.
(см. рис. VI. 14) сопротивление нагрузки для фидера, создаваемое парой
вибраторов, получается значительным (тысячи ом). Вследствие того,
что вибраторы подключаются к фидеру через промежутки, равные по-
ловине длины волны, сопротивления нагрузки по фидеру складываются
как сопротивления, включенные параллельно. Результирующее со-
противление нагрузки в основании секции получается соизмеримым
с волновым сопротивлением фидера, что облегчает задачу согласова-
ния нагрузки с фидером.
Многовибраторная синфазная антенна концентрирует излучение
в направлении, перпендикулярном плоскости расположения вибраторов.
Для того чтобы излучение происходило лишь в одну соторону от указан-
ной плоскости, устанавливается рефлектор, обычно пассивный, пред-
ставляющий собой такую же систему вибраторов, как и в собствен-
но антенне, и возбуждаемый полем антенны. Настройкой рефлектора,
например, с помощью короткозамыкающих мостиков, подключенных
к нижним зажимам секций, добиваются (см. рис. VI. 13) того, чтобы по-
лучился максимум отношения напряженности поля, излученного впе-
ред, к напряженности поля, излученного назад. Для этого токи виб-
раторов рефлектора должны опережать по фазе токи вибраторов ан-
тенны примерно на 90°.
133
Рефлекторы из вибраторов используют в антеннах коротких волн.
На метровых волнах в качестве рефлектора обычно используется метал-
лический лист или сетка, располагаемая на расстоянии примерно в
четверть длины волны от вибраторов антенны.
Многовибраторные синфазные антенны стационарных установок
коротковолнового диапазона подвешиваются на металлических опорах
или на мачтах с оттяжками высотой до 75 м и с пролетом между мач-
тами до 150 м. Нижний этаж антенны подвешивается на высоте (0,25—
0,5) 1. Вибраторы коротковолновых антенн выполняются из медных или
биметаллических проводов диаметром 4—6 мм, а на метровых волнах —
из жестких трубок диаметром около 10 мм. Резонансная длина каждо-
го вибратора на несколько процентов меньше, чем половина длины вол-
ны. Требуемое укорочение тем больше, чем толще вибраторы. Вибра-
торы изолируются друг от друга специальными палочными изолято-
рами.
Рассмотрим кратко, как определяются основные параметры много-
вибраторной синфазной антенны.
Диаграмма направленности антенны в горизонтальной плоскости
определяется числом р вибраторов в одном ряду (этаже). Форма этой
диаграммы не зависит от числа этажей; влияние земли проявляется
лишь в том, что направление максимума излучения поднимается над
горизонтом на небольшой угол, зависящий от высоты подвеса антенны.
Выражение для расчета ненормированной диаграммы направлен-
ности в горизонтальной плоскости имеет следующий вид:
( л \ /л \
cos — cos ф sin I Р — cos ф
f (ф)=/г (ф) fP (ф) --- -V—- —v—~ (vi-22)
F Sin ф /л \
sin I —£ COS ф 1
Здесь ф — угол, отсчитываемый относительно линии расположения
вибраторов в горизонтальном ряду. Это выражение получается в ре-
зультате перемножения диаграммы направленности Д (ф) полуволно-
вого вибратора и множителя системы fp (ф) из р синфазных излучате-
лей, находящихся на расстоянии d = Х/2 друг от друга. В послед-
нем выражении не учтено влияние рефлектора. Это влияние можно
приближенно учесть, если считать, что излучение во всех направлениях
в передней полуплоскости (для ф от 0 до 180°) удваивается, а излуче-
ние в задней полуплоскости (для ф в пределах 180—360°) равно нулю.
Пример диаграммы направленности в горизонтальной плоскости
синфазной антенны из восьми вибраторов в этаже показан на рис. VI. 15.
Диаграмма направленности антенны в вертикальной плоскости
определяется числом q этажей и высотой подвеса антенны (рис. VI. 16).
Эта диаграмма не зависит от числа вибраторов в этаже. Для расчета
вертикальной диаграммы пользуются следующим выражением:
( л \
sin q — cos 0
\ 9 /
f (0) - fq (0) f3 (0) = — K-—-L sin (Kh0 cos 0). (VI.23)
sin I — cos 0 j
134
В написанном выражении fg(Q) — множитель, определяющий на-
правленное действие системы из q синфазных ненаправленных излуча-
телей, расположенных на расстоянии d = Х/2 друг от друга (так как
горизонтальный вибратор каждого этажа не обладает направленностью
в вертикальной плоскости); f3 (0) — множитель, учитывающий влия-
ние земли. Этот множитель представляет собой диаграмму направлен-
ности противофазной системы из двух идентичных излучателей, разне-
Рис. VI.15. Диаграмма направленности в поляр-
ных координатах в горизонтальной плоскости
синфазной антенны, имеющей восемь вибраторов
в этаже.
Рис. VI.16. К расчету диаграммы направленности
в вертикальной плоскости синфазной антенны.
сенных на расстояние 2h0, где h0 — средняя высота подвеса антенны над
землей. В выражении (VI.23) не учтено влияние рефлектора. Это
влияние можно учесть так же, как для диаграммы направленности в
горизонтальной плоскости, т. е. удвоить значения диаграммы в перед-
Рис. VI. 17. Диаграмма направленности в декар-
товых координатах в вертикальной плоскости син-
фазной шестиэтажной антенны.
ней полуплоскости и считать, что излучение назад отсутствует. При-
мер диаграммы направленности в вертикальной плоскости синфазной
шестиэтажной антенны показан на рис. VI. 17.
Для вычисления диаграмм направленности остронаправленных ан-
тенн рекомендуется сначала определить направления нулевого излуче-
ния, т. е. определить углы, при которых все сомножители обращаются
в нуль, затем рассчитать главный лепесток по точкам. Амплитуды бо-
135
ковых лепестков можно определить как значения диаграммы направ-
ленности, вычисленные для направлений, средних между соседними
нулями.
Результаты вычисления диаграмм направленности показывают, что
чем больше вибраторов в ряду (этаже), тем сильнее сжимается излуче-
ние в горизонтальной плоскости, а чем больше этажей, тем больше сжи-
мается излучение в вертикальной плоскости. Увеличение высоты подве-
са антенны при неизменном числе этажей прижимает максимум излу-
чения к плоскости горизонта.
Коэффициент направленного действия рассматриваемой антенны
с учетом влияния рефлектора и земли может быть определен по при-
ближенной формуле [11]
D ~ 8pq. (VI.24)
V1.3. ДИРЕКТОРНЫЕ АНТЕННЫ (АНТЕННЫ ТИПА «ВОЛНОВОЙ КАНАЛ»)
По сравнению с многовибраторными синфазными антеннами дирек-
торная антенна, называемая иногда антенной типа «волновой канал»,
имеет более простое устройство. Такая антенна представляет собой ряд
параллельных вибраторов длиной около полуволны каждый, располо-
женных на общей рее на расстояниях около четверти длины волны друг
от друга (см. рис. VI.24). Один из вибраторов питается от генератора
и называется активным. Остальные
Рис. VI. 18. Антенная система из двух
вибраторов (а); эквивалентная схема
вибратора 2, рассматриваемого как
приемная антенна (б).
вибраторы возбуждаются электро-
магнитным полем питаемого вибра-
тора и называются пассивными..
При правильной настройке ан-
тенны максимум излучения ее по-
лучается вдоль оси расположения
вибраторов.
Антенная система из двух ви-
браторов; питаемого и пассивного.
На рис. VI. 18, а вибратор 1 пита-
ется от источника, создающего на
зажимах вибратора напряжение
Ur\ вибратор 2 — пассивный, воз-
13 цепь вибратора 2 для настройки
буждаемый полем вибратора 1.
включено реактивное сопротивление в виде отрезка линии с корот-
козамыкающей перемычкой (КЗ). Расстояние между вибраторами
обозначено через d.
Вибратор 2 можно рассматривать как приемный, и тогда его экви-
валентная схема будет иметь вид, показанный на рис. VI. 18, б. На этой
схеме й’а — э. д. с., наведенная полем вибратора /; 7?22 и ^22 — актив-
ная и реактивная составляющие собственного сопротивления вибрато-
ра 2; Х2н— реактивное сопротивление шлейфа на зажимах вибратора.
При расстоянии между вибраторами, равном (0,1—0,25)7., и индук-
тивном характере сопротивления пассивного вибратора он действует
136
как рефлектор, т. е. создает преимущественное излучение в направле-
нии от пассивного вибратора к активному.
Индуктивный характер сопротивления пассивного вибратора может
быть обеспечен соответствующим подбором положения короткозамыка-
ющей перемычки. Однако на практике требуемая настройка обычно
осуществляется увеличением длины пассивного вибратора (с коротко-
замкнутыми зажимами) по сравнению с резонансной, что создает ин-
дуктивный характер сопротивления Х22 и обеспечивает рефлекторное
действие пассивного вибратора.
При тех же расстояниях между вибраторами, но емкостном харак-
тере сопротивления пассивного вибратора он действует как директор,
т. е. создает преимущественное излучение в направлении от активного
вибратора к пассивному. Емкостной характер сопротивления пассивно-
го вибратора может быть достигнут его соответствующим укороче-
нием.
Активное сопротивление питаемого вибратора под влиянием пас-
сивного заметно уменьшается. Так например, пассивный директор при
d = 0,25Л уменьшает активное сопротивление питаемого вибратора от
73 Ом примерно до 50 Ом. Еще большее снижение активного сопротив-
ления получается при наличии нескольких пассивных директоров, уста-
навливаемых в директорной антенне. Это обстоятельство затрудняет
согласование антенны с фидером и делает целесообразным применение
в качестве питаемого элемента шлейф-вибратора Пистолькорса.
Значения КНД системы из активного и пассивного вибраторов ко-
леблются в зависимости от настройки пассивного вибратора в довольно
широких пределах, достигая максимальной величины £)макс = 5—6
при оптимальной настройке и оптимальном расстоянии от активного
вибратора до директора, равном (0,1 — 0,12)Z. Оптимальное рас-
стояние (с точки зрения максимума КНД) для системы, состоящей из
полуволнового вибратора и пассивного рефлектора, приблизительно
равно (0,15 — 0,18)Z.
Одновременное применение и рефлектора, и директора приводит к
некоторому увеличению КНД и уменьшению угла раствора диаграм-
мы направленности. Для иллюстрации на рис. VI. 19 показан пример
диаграммы направленности такой системы из трех вибраторов. Коэф-
фициент направленного действия такой системы при оптимальной на-
стройке имеет величину около 8.
Увеличение числа пассивных директоров, располагаемых один пе-
ред другим на определенном расстоянии, образует многовибраторную
антенну, обладающую еще большим направленным действием.
Многовибраторные директорные антенны. На рис. VI. 20 пока-
зана директорная антенна, состоящая из питаемого вибратора (А),
пассивного рефлектора (Р) и ряда пассивных директоров. Все пас-
сивные вибраторы настраиваются так, чтобы максимальное излу-
чение получалось в направлении общей оси антенны в сторону ди-
ректоров. Излучение в обратном направлении получается минималь-
ным при одном рефлекторе, и поэтому нет смысла применять большее
число рефлекторов, так как они возбуждались бы слабо и не оказывали
заметного влияния на диаграмму направленности.
137
Как известно из общей теории (см., например, гл. III), ток реф-
лектора должен опережать по фазе ток питаемого вибратора на угол,-
зависящий от расстояния между вибраторами. По этим же причинам ток
директора должен отставать по фазе на соответствующий угол относи-
тельно тока питаемого вибратора; ток директора 2 должен отставать по
фазе от тока директора 1 и т. д. При этих условиях поля излучения всех
вибраторов будут складываться в направлении осн антенны (рис. VI.20).
Направление
максимального
излучения
Рис. VI.19. Трехэлементная система из вибратора с пассивными рефлектором и
директором (а); диаграмма направленности системы в плоскости вибраторов
(•-----) и в плоскости, перпендикулярной осям вибраторов (----------) (6).
Как следует из сказанного выше, для системы из двух вибраторов
(активного и пассивного) необходимый сдвиг фаз тока в пассивном реф-
лекторе получается при индуктивном характере его сопротивления,
что достигается соответствующим удлинением рефлектора. По этой же
причине сопротивление пассивных директоров должно иметь емкост-
ной характер, для чего длина директоров берется меньше, чем резонан-
Направление
максимального
излучения
Рис. VI.20. Директорией антенна.
сная. Необходимое для правильной настройки изменение длины зави-
сит от толщины вибраторов. Чем толще вибратор, тем меньше его вол-
новое сопротивление и тем больше надо изменять длину вибратора для
достижения нужной настройки.
Определение параметров многовибраторной директорной антенны
теоретическим путем представляет собой весьма сложную задачу. Так,
например, для определения токов в вибраторах антенны необходимо
решать систему из п уравнений типа (IV. 1), где п — число вибраторов.
138 .
Кроме того, длина директоров, необходимая для правильной настрой-
ки, заметно отличается от половины длины волны. Поэтому вычисление
взаимных сопротивлений таких вибраторов также является сложной
задачей. В связи с этим определение параметров многовибраторных
директорных антенн и их раз-
работка проводится главным
образом опытным путем.
Для иллюстрации на
рис. VI.21 показана диаграм-
ма направленности, получен-
ная экспериментально. Рас-
стояние от активного вибра-
тора до рефлектора 0,1 7к,
расстояние от вибратора до
1-го директора и между ди-
ректорами равно 0,25%. В этой
диаграмме довольно большие
боковые лепестки. Измене-
нием настройки можно не-
сколько уменьшить боковые
лепестки за счет увеличения
угла раствора главного ле-
Рис. VI.21. Экспериментальная диаграмма
направленности антенны из питаемого ви-
братора, рефлектора и шести директоров:
в плоскости, перпендикулярной осям вибра-
торов (-----------); в плоскости вибрато-
ров (-------------).
пестка.
На рис. VI.22, а приведен график для ориентировочного определе-
ния ширины главного лепестка диаграммы направленности в зависи-
мости от относительной длины антенны L/k. Сплошная кривая относит-
ся к плоскости, перпендикулярной осям вибраторов; пунктирная —
Рнс. VI.22. Ширина (по половинной мощности) главного лепестка диаграммы
направленности директорной антенны в зависимости от ее относительной дли-
ны (а); кривая коэффициента направленного действия директорной антенны
в зависимости от ее относительной длины (б).
к плоскости расположения вибраторов. Как видно из рисунка, с уве-
личением длины антенны ширина диаграммы направленности умень-
шается все медленнее и медленнее. Объясняется это тем, что чем длин-
нее антенна, тем сильнее приходится расстраивать директорные виб-
работы и тем меньше амплитуды токов в них, особенно в пассивных виб-
раторах, более удаленных от активного. Одна и та же длина антенны
139
может быть получена при разном числе вибраторов. С точки зрения
упрощения конструкции целесообразно брать меньшее число вибрато-
ров. Опыт показывает, что при общей длине антенны около длины
волны или большей можно увеличивать расстояние между директора-
ми до максимального значения, равного примерно 0.34Х.
На рис. VI.22, б приведен график, по которому можно определить
приближенное значение КНД директорной антенны в зависимости от
ее относительной длины L/Х. Этот график можно аппроксимировать
выражением
D~7 + O. (VI.25)
Кривые рис. VI.22 построены на основании расчетных и экспери-
ментальных данных, приводимых в литературе.
_____ л;') ______
I
Рис. VI.23. Эскиз пассивного вибратора переменной длины.
Входное сопротивление директорной антенны сильно понижает-
ся из-за влияния пассивных вибраторов. Как уже указывалось, один
пассивный директор уменьшает сопротивление питаемого вибратора
до значения примерно в 50 Ом. Применение нескольких директо-
ров снижает входное сопротивление до 20—30 Ом, что затрудняет
согласование антенны с фидером. Поэтому в качестве питаемого
вибратора часто применяется шлейф-вибратор Пистолькорса, входное
сопротивление которого примерно в четыре раза больше по сравнению
с сопротивлением обычного вибратора.
Приведем некоторые данные, касающиеся длины вибраторов. Пи-
таемый вибратор путем укорочения настраивается в резонанс. Его
длина на несколько процентов меньше чем 0,5А.. Длина рефлектора рав-
на примерно 0,5Х или на несколько процентов больше. Длина каждого
директора обычно лежит в пределах (0,4—0,48)А. Установлено, что
с увеличением числа директоров их оптимальная длина уменьшается.
Указанные выше размеры зависят от выбранного расстояния между ви-
браторами и уточняются опытным путем.
Для настройки директорной антенны перед ней на расстоянии, не
меньшем нескольких длин волн, устанавливается приемный индикатор
напряженности поля. При выбранном расстоянии между вибратора-
ми антенны регулируется длина каждого вибратора на максимум на-
пряженности поля вдоль оси антенны. Эскиз вибратора, длину которо-
го можно изменять в небольших пределах, показан на рис. VI.23. Так
как при подборе оптимальных размеров каждого последующего виб-
ратора настроенные ранее вибраторы могут расстраиваться, всю регу-
лировку надо проводить весьма тщательно методом последовательных
приближений. После окончания регулировки целесообразно для кон-
троля снять полную диаграмму направленности антенны.
140
Директорная антенна, отрегулированная при какой-нибудь одной
длине волны, сохраняет свои основные параметры в довольно узкой
полосе частот, что является одним из ее основных недостатков.
На рис. VI.24 показаны варианты конструктивного выполнения ди-
ректорных антенн.
Все пассивные вибраторы укрепляются непосредственно на общем
металлическом стержне вдоль оси антенны. Это допустимо потому,
что в середине вибраторов получается узел заряда (нулевой потен-
циал). Питаемый элемент в виде шлейф-вибратора Пистолькорса
(рис. VI.24, б) или вибратора параллельного питания (рис. VI.24, а)
Металла ческа а
Рис. VI.24. Директорная антенна, возбуждаемая вибратором параллельного пи-
тания (а); короткая директорная антенна, укрепленная на одной мачте, возбуж-
даемая шлейф-вибратором (б).
также непосредственно укрепляется на стержне. Такой способ крепле-
ния упрощает конструкцию антенны. Исключение составляет лишь слу-
чай, когда в качестве питаемого элемента применяется обычный полу-
волновый вибратор, прикрепляемый к стержню с помощью изо-
ляторов.
В заключение отметим, что основным достоинством директорной
антенны является сравнительная простота конструкции. К. недостат-
кам антенны относится то, что она требует точной настройки и
является узкополосной (сохраняет свои параметры лишь в полосе ча-
стот, измеряемой единицами процентов). Антенна непригодна для соз-
дания диаграмм направленности с шириной главного лепестка, мень-
шей чем 15—20°. Для получения диаграммы направленности с малыми
углами раствора в некоторых случаях применяют системы из несколь-
ких идентичных волновых каналов, питаемых синфазно.
VI.4. АНТЕННЫ С ОБРАТНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ
Антенна с обратным излучением является развитием антенны с осе-
вым излучением, например директорной, и может быть образована из
последней, если на конце, противоположном активному вибратору,
141
к
Р A D D 3
1ННШ1Н1
Рис. VI.25. Антенна с обрат-
ным излучением, образованная
из директорной антенны.
установить плоский отражатель (зеркало). Пример подобной айтенны
показан на рис. VI.25. Р, А, и Д — соответственно рефлектор, актив-
ный вибратор и директоры «исходной» директорной антенны; 3 — круг-
лое плоское зеркало (большой рефлектор) диаметром около 2%;
К—кольцо по периметру зеркала, глубина кольца (размер вдоль
оси) около 0,25%. Рефлекторы Р и 3 могут быть выполнены из метал-
лического листа или металлической сетки. Такая антенна имеет макси-
мум излучения в направлении, противоположном направлению макси-
мального излучения директорной ан-
тенны.
Проведенные исследования [311 пока-
зали, что максимальный коэффициент
усиления антенны получается при рас-
стоянии между рефлекторами Р и 3,
кратном целому числу полуволн (L =
— и%/2). При этом в промежутке между
указанными рефлекторами в результате
многократных отражений возникает ре-
жим стоячих волн. Этот промежуток
образует как бы объемный резонатор,
подобный резонатору Фабри — Перо,
причем 3 играет роль зеркала с полным,
а Р — с частичным отражением. Часть
энергии объемного резонатора излучается в виде электромагнитных
волн апертурой, образующейся вокруг рефлектора Р. Форма диа-
граммы направленности определяется амплитудной и фазовой харак-
теристикой в апертуре.
Экспериментальное исследование антенн с обратным излучением
показало, что их КНД возрастает по сравнению с КНД директорных
антенн той же длины примерно в шесть раз и может быть рассчитан по
приближенной формуле
D ~ 60£/%. (VI.26)
Кроме того, уменьшается уровень боковых лепестков и обратного из-
лучения (на 8—12 дБ).
На практике находят применение два типа антенн с обратным излу-
чением (АОИ): удлиненные (с длиной около 4%) и укороченные (с дли-
ной 0,5%).
Удлиненные антенны с обратным излучением. Эти антенны сочета-
ют в себе свойства продольных излучателей с высоким усилением зер-
кальных антенн. Коэффициент усиления удлиненной АОИ зависит от
размеров большого рефлектора и длины антенны. Для получения мак-
симального усиления при заданной длине рефлектор должен иметь
определенные размеры. При длине антенны L = 4% и диаметрах реф-
лекторов больше 6% и меньше % можно получить коэффициент усиления
20—25 дБ, уровень боковых лепестков на 20дБ, а уровень обратного
излучения на 30 дБ ниже максимума.
Удлиненные АОИ на основе директорных антенн с успехом при-
меняются в радиоастрономии и телеметрии на частотах около 500 МГц.
142
На более высоких частотах вместо системы вибраторов целесообразно
использовать диэлектрический стержень (см. эскиз рис. VI.26*>).
В этом случае поляризация поля излучения антенны будет определять-
ся видом поляризации волн, возбуждаемых в стержне. Возможно так-
же применение спиральных антенн осевого излучения, рассматрива-
емых в гл. XV.
Укороченные антенны с обратным излучением. Укороченная АОИ
состоит из питаемого полуволнового вибратора и двух плоских круг-
лых рефлекторов диаметром 2k и 0,5k, расположенных по обе стороны
от вибратора. Расстояние между рефлекторами 0,5k (эскиз рис. VI.27).
Коэффициент усиления подобной антенны имеет величину около 15 дБ.
Уровень боковых лепестков и обратного излучения соответственно на
20 и 30 дБ ниже максимума.
Рис. VI.26. Удлиненная АОИ с диэлек-
трическим стержнем.
Рис. VI.27. Укороченная АОИ.
При использовании широкополосного активного вибратора увели-
ченного сечения, выборе его оптимального положения и длины, а так-
же соответствующем подборе размеров рефлекторов и расстояния меж-
ду ними около 0,5ксредн можно сконструировать антенну для работы
в двойном диапазоне частот с коэффициентом стоячей волны в пита-
ющем фидере не более 1,5.
Если увеличить глубину кольца, окружающего большой рефлек-
тор, так чтобы оно достигло плоскости малого рефлектора, и закрыть
оставшееся отверстие кольцевой пластиной из диэлектрика, мы полу-
чим закрытую со всех сторон АОИ. Такую антенну можно встраи-
вать заподлицо (на глубину около 0,5k) в несущую поверхность само-
лета, ракеты или спутника.
По данным зарубежной печати укороченные АОИ с успехом исполь-
зуются на земных станциях, входящих в систему радиосвязи с помо-
щью искусственных спутников Земли.
Укороченные АОИ могут быть также использованы в качестве облу-
чателей зеркальных антенн.
В заключение можно отметить, что простота устройства и неболь-
шие габариты АОИ являются их существенным преимуществом по срав-
нению с многовибраторными антеннами при одинаковых электрических
*) Принцип действия диэлектрических антенн рассматривается в гл. XVII.
ИЗ
параметрах. По сравнению с параболическими зеркальными антенна-
ми они также во многих случаях более просты в изготовлении и, следо-
вательно, имеют большую экономическую эффективность.
Однако эти антенны не могут конкурировать с зеркальными антен-
нами в случае необходимости получения больших КНД. К недостаткам
можно также отнести сравнительно узкую диапазонность удлиненных
антенн с обратным излучением, обусловленную явлением резонанса
в пространстве между рефлекторами.
VI.5. ПЕЧАТНЫЕ МНОГОВИБРАТОРНЫЕ АНТЕННЫ (АНТЕННЫ В
ПОЛОСКОВОМ ИСПОЛНЕНИИ)
Многовибраторные антенны (решетки) первоначально использова-
лись лишь в коротковолновом и отчасти метровом диапазоне волн.
Применение их в дециметровом диапазоне и особенно на сантиметро-
вых волнах затруднялось, а часто оказывалось невозможным из-за
сложности системы питания большого числа элементов и трудности
изготовления с соблюдением необходимых допусков.
Использование технологии производства полосковых линий*) и
печатных схем сделало возможным конструирование многоэлементных
антенных решеток на сверхвысоких частотах.
Вибраторы и другие элементы антенных решеток (отрезки соедини-
тельных фидеров, фазирующие элементы) выполняются в виде проводя-
щих линий на диэлектрических платах, в свою очередь располагаемых
на металлических подстилках-экранах.
Технология выполнения проводящих линий на диэлектрике такая
же, как технология изготовления полосковых линий и печатных схем:
нужные линии наносятся на диэлектрик проводящей краской через
трафарет, а затем на эти линии, как на электроды, электролитическим
путем наращивается медь требуемой толщины. При другом методе —
фотографировании — используется диэлектрическая пластина, по-
крытая с двух сторон хорошо проводящим материалом. Весьма подхо-
дящим для этих целей оказалось тефлоновое стекло, покрытое медью.
На проводящий слой с одной стороны диэлектрика наносится рисунок
требуемой конфигурации (соответствующей схеме) и вся проводящая
поверхность вокруг рисунка удаляется (вытравливается).
Толщина диэлектрика между плоскостью, в которой располагаются
элементы печатной антенны, и плоскостью экрана (с другой стороны
диэлектрика) составляет четверть длины волны в данном диэлектрике.
Поэтому экран играет роль рефлектора и оказывает существенное влия-
ние на диаграмму направленности антенны. Отметим, что для полоско-
вой линии толщина диэлектрика много меньше длины волны.
Принцип действия и схемы многовибраторных печатных антенн
СВЧ такие же, как в случае антенн, используемых на более длинных
волнах. Отличаются они главным образом способом выполнения. До-
полнительное различие у них состоит еще в том, что в печатных антен-
нах диэлектрик, на котором располагаются элементы антенны, вы-
*) См. § XXI.4.
144
зывает укорочение волны в проводах схемы приблизительно на 10%
и несколько увеличивает потери.
Указанное укорочение волны необходимо учитывать при расчете
электрических параметров печатных антенн, который в остальном не
отличается от соответствующего расчета параметров антенн, распо-
лагаемых над землей.
При освоенной технологии производства печатных схем изготов-
ление печатных антенн не представляет большой сложности. Эти антен-
ны отличаются большой компактностью и могут быть с успехом исполь-
зованы в диапазоне СВЧ, особенно в тех случаях, когда желательно,
чтобы антенны имели плоскую конструкцию, например прн использо-
вании на летательных аппаратах.
Рассмотрим кратко принцип работы и особенности устройства не-
которых типичных печатных антенн.
К первой группе можно отнести многовибраторные синфазные ан-
тенны, характеризующиеся максимумом диаграммы направленности в
направлении, перпендикулярном плоскости расположения вибрато-
ров. Пример схемы подобной антенны был рассмотрен в § VI.2
(см. рис. VI. 13). Здесь мы опишем устройство так называемой антенны
Франклина [32] в полосковом исполнении. Такая антенна состоит нз
нескольких рядов секций полуволновых вибраторов. В каждом ряду
концы соседних вибраторов соединяются между собой через фазирую-
щий элемент, поглощающий половину волны тока, в результате чего
вибраторы возбуждаются синфазно. В коротковолновом варианте в
качестве фазирующего элемента используется резонансный контур.
В полосковом исполнении на СВЧ роль фазирующего элемента выпол-
няет отрезок четвертьволновой короткозамкнутой линии. Пример схе-
мы такой секции из трех полуволновых вибраторов с питанием в сред-
них точках показан на рис. VI.28,а. Вместо одного четвертьволнового
отрезка линии иногда с целью уменьшения паразитного излучения
применяются два таких отрезка, соединенных параллельно. Фотогра-
фии двух секций указанных типов показаны на рис. VI.28, б и в. На
фото рис. VI.28,а показана секция из пяти полуволновых вибраторов,
питаемых в средних точках симметричным фидером. В литера-
туре [32] описана печатная многовибраторная антенна Франклина,
составленная из 8 вертикальных секций по 5 вибраторов в секции, т. е.
состоящая из 40 вибраторов. Максимум диаграммы такой антенны, как
указывалось, будет ориентирован в направлении, перпендикулярном
плоскости расположения вибраторов.
Другим вариантом подобной антенны является многорядная печат-
ная решетка, у которой вибраторы в каждом ряду связаны между собой
не с помощью четвертьволновых отрезков линий, а емкостной связью
через зазоры между торцами соседних вибраторов, имеющих сравни-
тельно большие поперечные размеры. Подбором величины зазоров и
длины вибраторов можно добиться синфазного возбуждения всех эле-
ментов решетки и более выгодного амплитудного распределения, спа-
дающего к краям решетки.
В литературе [33] описана такая печатная синфазная антенна из 40
вибраторов, рассчитанная для работы на волне в 12 см. Решетка напе-
145
чатана на волокнистом стекле толщиной 1,6 мм, связанном эпоксид-
ной смолой. Система вибраторов расположена над экранирующей пла-
стиной на расстоянии 19 мм. Геометрическая длина каждого вибратора
около 0,25л, тогда как электрическая длина около 0,5л; ширина вибра-
тора 5,8 мм. Зазор между вибраторами примерно 0,4 мм. Расстояние
между рядами (секциями), питаемыми синфазно с помощью симметрич-
ной линии, 76,2 мм. Ширина диаграммы (по половинной мощности)
в плоскости Е 50°, в плоскости Н 13°; уровень боковых лепестков
- 15 дБ.
Рнс. VI.28. Схема секции из трех полуволновых вибраторов антенны Франклина
в полосковом исполнении (а); секция с четвертьволновыми фазирующими эле-
ментами (б); секция с фазирующими элементами из двух четвертьволновых
отрезков, соединенных параллельно (в); секция из пяти полуволновых вибрато-
ров, питаемых в средних точках (г).
К другой группе антенн, реализуемых в печатном исполнении, от-
носятся антенны с осевым излучением типа директорных, поверхност-
ных волн и др.
Директорная антенна СВЧ в печатном исполнении может быть из-
готовлена на основе известных размеров прототипа, используемого в
диапазоне более длинных волн. Для этого длина вибраторов и расстоя-
ния между ними должны быть уменьшены пропорционально длине вол-
ны (как при моделировании антенн). Кроме того, необходимо учесть,
что скорость распространения волн и соответственно длина волны для
антенн, печатаемых на диэлектрическом листе, меньше, чем в свобод-
ном пространстве. Так, например, для диэлектрической пластины из
тефлонового стекла толщиной 0,5 мм в 10-см диапазоне волн коэффици-
ент укорочения волны равен примерно 1,1. Печатная антенна на такой
пластине располагается над плоским металлическим экраном на высо-
те порядка четверти длины волны. Диаграмма направленности дирек-
торной печатной антенны получается весьма похожей на диаграмму со-
ответствующего прототипа, а максимальный КНД может достигать ве-
личины 16—17 дБ.
146
ГЛАВА VII. ДИАПАЗОННЫЕ СИММЕТРИЧНЫЕ АНТЕННЫ
VIII. ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИАПАЗОННЫХ АНТЕНН И
ПОНЯТИЕ О МЕТОДАХ РАСШИРЕНИЯ ДИАПАЗОННОСТИ
К диапазонным антеннам относятся антенные устройства, которые
предназначены для работы без перестройки в сравнительно широкой
полосе частот от /Мин до /макс. Для оценки диапазонности антенны
пользуются понятием относительной ширины рабочего диапазона (ко-
эффициента перекрытия) 6, под которой понимают отношение
fмак<// мин*
Если коэффициент перекрытия 6 превышает 1,1, то антенна отно
сится к разряду диапазонных. Некоторые типы современных диапазон-
ных антенн (например, частотно-независимые) обладают коэффициен-
том перекрытия около четырех.
Антенну можно считать диапазонной, если она в заданной полосе
частот обладает требуемой диаграммой направленности в главных
плоскостях и устойчивой поляризационной характеристикой, а ее вход-
ное сопротивление изменяется в допустимых пределах.
Требования к диаграмме направленности могут быть различными.
В некоторых случаях главным может явиться постоянство направле-
ния максимума излучения или приема, в других — низкий уровень
боковых лепестков, в третьих — ширина главного лепестка и т. п.
Пределы изменения входного сопротивления антенны в рабочем ди-
апазоне при переходе с одной частоты на другую должны быть та-
кими, чтобы не нарушалось согласование антенны с питающей линией
и сохранялась возможность эффективной передачи энергии с выхода
передатчика к антенне или от антенны ко входу приемника. Требова-
ния ко входному сопротивлению диапазонной антенны считаются вы-
полненными, если коэффициент бегущей волны в питающем фидере
не падает ниже 0,3—0,6.
Рабочий диапазон простых антенн вибраторного типа определяет-
ся главным образом зависимостью входного сопротивления антенны
от частоты, так как в большинстве случаев диаграммы направленности
таких антенн в меньшей степени зависят от частоты. Поэтому главная
задача состоит в улучшении диапазонности антенны по входному со-
противлению. Для улучшения диапазонности необходимо принимать
меры к уменьшению отношения реактивной составляющей входного
сопротивления антенны Ха к активной составляющей Ra и к созда-
нию условий, при которых величина Ra слабо зависит от частоты
и близка к волновому сопротивлению питающего фидера.
Уменьшить зависимость входного сопротивления вибратора от ча-
стоты можно тремя способами: снижением эквивалентного волнового
сопротивления вибратора путем увеличения его поперечных размеров;
приданием вибратору такой специальной формы, при которой не
возникала бы неоднородность в месте подключения вибратора к фиде-
ру и исключалось бы появление волн, отраженных от концов вибра-
тора; компенсацией реактивной части входного сопротивления.
147
Кратко рассмотрим эти способы.
1. Снижение эквивалентного волнового сопротивления вибратора
рэ путем увеличения его поперечных размеров является одним из ос-
новных способов расширения рабочего диапазона вибратора. Как из-
вестно, уменьшение рэ приводит к уменьшению пределов изменения Кд
и Хд в широкой полосе частот (см. § II.6 и рис. II.9) и улучшению со-
гласования вибратора с питающим фидером. Вибраторы с пониженным
волновым сопротивлением находят широкое применение на практике.
Снижение эквивалентного волнового сопротивления позволяет исполь-
зовать вибратор в диапазоне частот с коэффициентом перекрытия около
2,5 при кСв в питающей линии не ниже 0,3. При этом в ряде случаев
можно переходить с одной рабочей волны на другую без специальной
настройки фидера на бегущую волну.
При таком способе расширения диапазонности получить слабую
зависимость входного сопротивления от частоты и высокий кбв в фи-
дере (больше 0,9) можно лишь в сравнительно узкой полосе частот
(6 1,3).
Диапазонные вибраторы могут иметь различную форму поперечно-
го сечения: круглую, прямоугольную, треугольную. На коротких
волнах широко используется диполь, предложенный С. И. Надененко
в 1938 г. и названный по его имени. Он выполняется из ряда проводов,
натянутых на образующих цилиндра (см. рис. VII.6).
2. Дальнейшее расширение диапазонности может быть достигнута
специальным подбором формы вибратора, при которой сводятся к ми-
нимуму отражения волн от места подключения фидера и от концов из-
лучателя. Если в качестве фидера используется двухпроводная линия,
то плавный переход от такой линии к свободному пространству мож-
но осуществить при помощи биконической антенны (см. рис. VI 1.8, а).
Биконическая антенна бесконечной длины представляет собой одно-
родную линию, вдоль которой без отражения распространяются сфе-
рические волны (волны типа ТЕМ).
При этом входное сопротивление биконической антенны будет рав-
но волновому сопротивлению биконической линии.
В реальных условиях длина конусов конечна, поэтому распростра-
няющиеся вдоль них электромагнитные волны частично излучаются,
а частично отражаются и движутся обратно к вершинам конусов. Вход-
ное сопротивление ввиду этого становится комплексным и зависит от
частоты. Однако подбор угла при вершине конуса (30° <ф <60°) и
длины его образующей I позволяет обеспечить слабую зависимость
входного сопротивления биконической антенны от частоты в весьма
широком диапазоне. Практически биконические антенны используются-
в диапазоне примерно с четырехкратным перекрытием: при этом кбв
не падает ниже 0,5.
3. Снижения зависимости входного сопротивления вибратора ZA
от частоты можно также достигнуть путем компенсации его реактивной
части ХА- Так как вибратор эквивалентен некоторой разомкнутой ли-
нии, то очевидно, что подключение к нему отрезка короткозамкнутой
линии может привести к взаимной компенсации реактивного сопротив-
ления в некоторой полосе частот.
148
Если к зажимам полуволнового симметричного вибратора подклю-
чен короткозамкнутый шлейф длиной/ш = Z/4 (рис. VII.1), то полная
входная проводимость
Уаа = 1/Za + 1//ZOIU tg/c/щ, (VII.1)
где Z0IU — волновое сопротивление короткозамкнутого шлейфа. Так
как вблизи точки, соответствующей резонансу, входное сопротивле-
ние вибратора можно записать в виде
Za = Ra—/p3ctg/c/, то
Ra + /Рч ctS Kl . ctgK/ш
Уаа ^=—-— ----------] —-----•
Ra + рэ ctg2 к1 zotn
Учитывая, что /ш ~ I, можем напи-
сать: .
v _ ,
У ЛА— ----------Г
Ra + рэ ctg2 к1
__ Рэ___________I_
Ra + рэ ctg2 к1 2ош
Рис. VII.1. Полуволновый виб-
ратор с компенсирующим шлей-
фом.
При небольшой расстройке (Асо/соо < 1) можно принять, что
ctg/с/ < 1- Поэтому
Уаа ~ MR А + j (pjR\-MZ.m) ctg/с/.
Из последнего выражения получается условие полной компенсации
реактивности при небольшой расстройке:
= Wp3. (VII.2)
VII.2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТОНКИХ ВИБРАТОРОВ
В ДИАПАЗОНЕ ВОЛН
Симметричный вибратор представляет собой пример слабонаправ-
ленной антенны, сохраняющей свои направленные свойства в некото-
ром диапазоне волн. Действительно, как следует из теории этой антен-
ны (см., например, рис. И.6), при длине вибратора 21 5А./4 макси-
мум диаграммы направленности ориентирован в направлениях, пер-
пендикулярных оси вибратора (т. е. в экваториальной плоскости). Ра-
венство 21 — 5V4 определяет минимальную длину волны, на которой
еще целесообразно использовать слабонаправленный вибратор. Мак-
симальная волна ограничивается падением сопротивления излучения
и соответственно активной составляющей входного сопротивления и
возрастанием реактивной составляющей (см. рис. II.9). При этом
сильно уменьшается коэффициент бегущей волны (кОв) в фидерной ли-
нии, соединяющей антенну с передатчиком. Для иллюстрации на
рис. VI 1.2 приведены кривые кОв в линии с волновым сопротивлением
Zo = 600 Ом в зависимости от отношения //X для двух значений волно-
вого сопротивления вибратора. Коэффициент бегущей волны можно
149
определить либо с помощью круговых диаграмм сопротивлений, либо
рассчитать по известным из теории длинных линий формулам
«ов = (1-|р|)/(1+|р|). (V1I.3)
где
1
V (*a+z0)2 + xI
— модуль коэффициента отражения от нагрузки фидера, каковой яв-
ляется входное сопротивление вибратора /?А + /Ад.
Как видно из рис. VI 1.2, при I < 0,25 X кбв падает до величины,
меньшей чем 0,1. Такое падение кбв считается недопустимым по ряду
причин, рассматриваемых в гл. XXII.
Рис. VII.2. Кривые Кбв в линии
с волновым сопротивлением
Zo=60O Ом в зависимости от
отношения /Д.
Поэтому длину вибратора не следует
брать меньшей чем 2/ — М2.
Учитывая указанные выше ограниче-
ния, связанные с диаграммой направ-
ленности, получаем, что длина вибра-
тора, предназначенного для работы в
диапазоне волн, должна лежать в пре-
делах
Амакс/2 2/5AMIIH/4, (VI 1.4)
т. е. тонкий симметричный вибратор за-
данной длины (2/) можно использовать
в диапазоне волн, удовлетворяющих не-
равенству
8//5 < А < 4/. (VI 1.4а)
Следует отметить, что даже в указанном диапазоне волн для эффек-
тивной передачи мощности от генератора к антенне необходимо услож-
нение схемы выхода генератора. Дело в том, что при изменении волны
в указанных пределах активная и реактивная составляющие входного
сопротивления тонкого вибратора меняются в широких пределах. Так,
например, для вибратора с волновым сопротивлением р = 1000 Ом при
работе,на волне А = 2/ /?д = р2/200 = 5000 Ом, в то время как при
работе на волне А = 4/ /?А = /?2 = 73,1 Ом. Получается, что при
двукратном изменении длины волны /?д меняется примерно в 70 раз.
Входное сопротивление фидерной линии большой длины с вибратором
на конце будет изменяться в диапазоне волн по кривым, подобным кри-
вым изменения входного сопротивления вибратора (см. рис. II.9),
с той лишь разницей, что переходы от максимумов к минимумам и об-
ратно будут происходить чаще.
При малых величинах входного сопротивления фидера, соответ-
ствующих пучности тока в начале фидера, необходимо применять по-
следовательную схему выходного (антенного) контура передатчика,
показанную на рис. VI 1.3, а. На этом рисунке ZBX обозначает входное
сопротивление фидера с вибратором на конце; К — анодный (промежу-
точный) контур генератора; С — переменные конденсаторы настройки
150
антенного контура; два конденсатора (по одному в каждый из проводов
фидера) включены во избежание нарушения симметрии схемы.
На рис. VI 1.3, б показана соответствующая эквивалентная схема.
При малой величине активной составляющей и резонансной
настройке антенного контура сопротивление, вносимое в анодный
контур генератора, будет достаточно большим даже при незначи-
тельной величине коэффициента взаимоиндукции М, так что в антен-
ну будет передаваться большая часть мощности, развиваемой генера-
тором.
Рис. VI 1.3. Последовательная схема
антенного контура передатчика (а);
эквивалентная схема (б).
Рис. VII.4. Параллельная схема ан-
тенного контура передатчика (а);
эквивалентная схема (б).
При больших величинах входного сопротивления фидера, соответ-
ствующих пучности напряжения в начале фидера, необходимо приме-
нять параллельную схему антенного контура передатчика, пример ко-
торой показан на рис. VII.4, а, а эквивалентная схема на рис. VII.4,б.
VII.3. ДИАПАЗОННЫЕ ВИБРАТОРЫ
На рис. VI 1.5 приведены кривые /сбв в линии с волновым сопротив-
лением Zo = 350 Ом в зависимости от отношения Z/Х для нескольких
значений волнового сопротивления вибратора рэ. Эти кривые могут
быть рассчитаны по формулам (VI 1.3) для соответствующих значений
входного сопротивления вибратора. Как видно из рисунка, при низком
волновом сопротивлении вибратора (рэ = 340 Ом и меньше) кбв линии
в диапазоне //X — 0,3—0,6 получается не меньшим чем 0,3, достигая
на большом участке диапазона значений 0,4—0,5.
Одной из первых антенн с пониженным волновым сопротивлением,
предназначенных для работы в широком диапазоне волн, является
диполь Надененко.
а) Диполь Надененко был разработан как диапазонная антенна
для коротких волн и представляет собой симметричный вибратор
из проводов, расположенных по образующим круглого цилиндра
диаметром 1 — 1,5 м (рис. VI 1.6). Число проводов берется от 6 до 8.
Волновое сопротивление антенны получается порядка 250—400 Ом.
151
Средние участки вибраторов, примыкающие к фидеру, имеют кониче-
скую форму. Это удобно по конструктивным соображениям. Кроме того,
плавный конический переход от цилиндра к фидеру улучшает диапазон-
ные свойства вибратора.
При волновом сопротивлении фидера порядка 200—300 Ом вибратор
непосредственно присоединяется к фидеру. Такое низкое волновое со-
противление получается, например, в
четырехпроводных фидерных ли-
ниях. При использовании же обыч-
ных двухпроводных фидеров с более
высоким волновым сопротивлением
(500—600 Ом) необходимо между виб-
ратором и фидером включать отрезок
линии, волновое сопротивление кото-
рой плавно изменяется (например, по
экспоненциальному закону) от 200—
300 до 500—600 Ом. Такой отрезок
линии, называемый фидерным экспо-
ненциальным трансформатором, улуч-
шает согласование антенны с общим
фидером в широком диапазоне волн.
Теория трансформаторов с плавно из-
меняющимся волновым сопротивле-
Рис. VII.5. Кривые квв в линии
с волновым сопротивлением
Zq=350 Ом в зависимости от от-
ношения //Л.
нием рассматривается в гл. XXII.
Диполь Надененко используется в диапазоне волн, который при-
ближенно определяется неравенством (VII.4). Так, например, при дли-
не диполя 2/ = 20 м его можно успешно использовать в диапазоне
волн от 16 до 40 м. При этом отношение диаметра вибратора к длине
волны получается примерно равным 0,1—0,04.
Направленное действие цилиндрических вибраторов увеличенного
поперечного сечения лишь незначительно отличается от такового для
случая тонких вибраторов (см. рис. II.6). При горизонтальном рас-
Изолятор
положении вибратора получается слабая направленность в горизон-
тальной плоскости; вертикальная диаграмма вибратора зависит от вы-
соты его подвеса.
Для получения ненаправленного излучения в горизонтальной плос-
кости в широком диапазоне волн рассматриваемые вибраторы с низ-
ким волновым сопротивлением следует располагать вертикально. Та-
кие вибраторы могут быть как симметричными, так и несимметричными.
152
Рис. VII.7. Распределение тока вдоль
симметричного цилиндрического ви-
братора длиной 2/ = 5Х/4 диаметром
2а=0,16Х. Для сравнения на рисунке
показано синусоидальное распределе-
ние тока.
на том же
по-
Цилиндрические вибраторы с пониженным волновым сопротивле-
нием могут, естественно, применяться также на метровых и более корот-
ких волнах. При небольших размерах такие вибраторы уже могут вы-
полняться не из отдельных проводов, а из полых или сплошных метал-
лических цилиндров.
Подобные цилиндрические вибраторы в дециметровом диапазоне
волн имеют диаметр (0,05—0,2)Х. Теоретически задача о распределе-
нии тока на таких вибраторах и соответственно об их входном сопротив-
лении была решена сравнительно недавно. [27]. Это решение, а также
проведенные измерения показали, что распределение тока на «толстых»
вибраторах значительноотличается
от синусоидального. На рис. VII.7
показано распределение тока вдоль
симметричного вибратора в виде
тонкостенного цилиндра общей дли-
ной 2/ = 5А./4 и наружным диа-
метром 2а = 0,16A, (ка =2па/к ==
= 0,5), разрезанного посредине;
в зазоре между половинами вибра-
тора по кольцу действует напря-
женность стороннего электриче-
ского поля. Другими словами,
можно полагать, что вибратор воз-
буждается кольцевой щелью или
кольцевым магнитным током. Для
казано синусоидальное распределение тока Iz = /п sin« (/ — z).
Как видно из рисунка, ток на концах толстого вибратора не равен
нулю. Если края вибратора (с торца) закрыты проводящими дисками,
в центрах дисков токи будут равны нулю. Расчеты распределения тока
на толстых симметричных вибраторах, подтверждаемые измерениями,
показывают, что при увеличении диаметра цилиндра ток вдоль вибра-
тора приближается по характеру к току бегущей волны: амплитуда тока
по мере удаления от середины уменьшается, а фаза тока убывает по
закону, близкому к линейному.
С увеличением толщины вибратора вместо нулевых значений в диа-
грамме направленности получаются минимумы, глубина которых
уменьшается по мере утолщения вибратора (нули сохраняются только
вдоль оси вибратора).
Недостатком цилиндрических вибраторов большой толщины явля-
ется сложность их возбуждения в связи с тем, что обычные коаксиаль-
ные линии, применяемые в дециметровом (и метровом) диапазоне волн,
имеют небольшой диаметр. Вследствие этого трудно осуществить пере-
ход с линии малого сечения на вибратор большого диаметра.
В этом отношении более удобными й более диапазонными являются
биконические вибраторы, в которых легко осуществляется плавный пе-
реход от фидерной линии к вибратору.
б) Биконический вибратор представляет собой антенну в виде двух
металлических конусов с обращенными друг к другу вершинами
153
(рис. VII.8), для каждого из которых длина образующей конуса равна
I, а угол между осью конуса и его образующей ф.
Теория тонких биконических антенн впервые была разработана
С. А. Щелкуновым [29]. Ниже без доказательства приводятся основные
результаты этого исследования, а также дополнительные данные, полу-
ченные другими авторами.
Биконическая антенна бесконечной длины может рассматриваться
как однородная линия, вдоль которой без отражений распространяются
сферические волны точно так же, как вдоль однородной линии нз двух
параллельных проводов распространяются плоские волны. Решая урав-
нения Максвелла в сферической системе координат и используя гра-
Рис. VII.8. Биконический вибратор (а); ко-
нический вибратор (б).
ничное условие о равенстве нулю тангенциальной составляющей элек-
трического поля на поверхности конуса, можно определить напряже-
ние между конусами и ток, протекающий по поверхности конуса в ра-
диальном направлении. Отношение напряжения к току определяет
собой волновое сопротивление биконической антенны
p.-=b-lnfctg , (VII.5)
л \ 2 /
где ZB — волновое сопротивление среды между поверхностями
конусов.
Для воздуха ZB = 120л и
р — 120 In (ctg j = 2761g (ctg -у j . (VI 1.6)
Для малых угловф (например, ф<10°) ctg (ф/2) ~2/ф и р~276 1g (2/ф).
Волновое сопротивление р определяет собой входное сопротивление
биконической антенны бесконечной длины.
На рис. VII.9 изображен график р = / (ф) для биконической ан-
тенны и для конической антенны над идеально проводящей плоскостью.
Волновое сопротивление во втором случае вдвое меньше, чем в первом.
Входное сопротивление биконической антенны при разных значе-
ниях р по-разному меняется в диапазоне волн: при больших р (т. е.
для тонких антенн) оно меняется так же, как и в случае тонких цилин-
154
дрических антенн; при малых р (т. е. при больших углах 4’) оно сохра-
няется примерно постоянным в широком диапазоне. На рис. VII.10, а
и61341 приводятся результаты весьма громоздких вычислений входно-
го сопротивления конической антенны, расположенной над идеаль-
но проводящей плоскостью для двух значений угла ф.
Входное сопротивление конических антенн при больших углах -ф'
(30° и больше) можно рассчитать методом, изложенным в 135]. Резуль-
таты вычислений приведены на рис. VII. 10, в и г, из которого видно,
что при увеличении к1 (т. е. с
ростом частоты) R,\ колеблет-
ся вокруг некоторой средней
величины, равной волновому
сопротивлению антенны р.
Для удовлетворительного
согласования антенны с фи-
дером в широком диапазоне
волн целесообразно приме-
нять фидер с волновым со-
противлением Zo, равным
Рис. VI.I.9. Волновое сопротивление бико-
нической антенны (сплошная линия) и ко-
нической антенны над проводящей плос-
костью (пунктир) в зависимости от угла ф.
волновому сопротивлению ан-
тенны р.
На рис. VII. 11 представ-
лены кривые коэффициента
стоячей волны (ксв) в фидере
с волновым сопротивлением Z0 = p в зависимости от к1, рассчитанные
по известным значениям R,\ и Ла (см. рис. VII. 10). Напомним, что
Согласование антенны с фидером с ксв 2 для широкодиапазон-
ных антенн считается вполне удовлетворительным. Минимальное зна-
чение к1, при котором кСв = 2, зависит от угла ф. Чем больше ф, тем
меньше это граничное значение (к/)гР. Для толстых конических
антенн с углом ф > 20 (к7)гр < 1,4. Например, для антенны с углом
ф = 30° (к/)гр = 2л//Х1р~ 1,2, что соответствует максимальной гра-
ничной волне
Хгр = 6,287/1,2 ~ 5/.
(VII.7)
Для каждой конической антенны с заданным размером I хорошее
согласование с фидером получается на волнах, начиная с Агр в сторо-
ну более коротких волн. Конические антенны (одноконуеные и бико-
нические) являются более диапазонными, чем тонкие вибраторы, не
только в отношении согласования, но в отношении направленного дей-
ствия. На рис. VII. 12 показаны экспериментально снятые диаграммы
направленности биконической антенны с углом ф = 30° в плоскости,
проходящей через ось антенны, для разных значений Z/А. Простран-
ственные диаграммы образуются как поверхности вращения каждой
плоской фигуры (рис. VI 1.12) вокруг оси антенны. Как видно из рисунка,
нули излучения получаются лишь вдоль оси антенны. В других направ-
лениях, даже при значениях 7/Х> 1, в диаграммах не получается про-
валов до нуля. Этим диаграммы толстых биконических антенн заметно
155
отличаются от диаграмм направленности тонких вибраторов (см.
рис. 11.6). Это объясняется наличием токов на больших боковых и тор-
цевых проводящих поверхностях у конических антенн.
Таким образом, биконические антенны (и конические антенны над
проводящей плоскостью) при достаточной величине угла ip являются
широкодиапазонными антеннами как по входному сопротивлению, так
и по направленному действию.
Рис. VII.10. Кривые активной и реактивной составляющих входного сопротивле-
ния конических антенн над проводящей плоскостью в зависимости от к1='2л11'К
для разных углов ip.
На метровых и более коротких волнах такие антенны могут выпол-
няться в виде жесткой конструкции.
в) Дискоконусная антенна. В диапазоне метровых и более коротких
волн большое распространение имеет дискоконусная антенна, изо-
браженная на рис. VII.13. Эта антенна по внешнему виду и по парамет-
156
Рис. VII.11. Кривые кСв в фидере
с волновым сопротивлением Z0=p
в зависимости от к1 для конических
антенн с разными значениями
угла ф.
рам несколько напоминает рассмотренную выше биконическую антен-
ну и отличается от нее лишь тем, что верхний конус заменен диском.
Антенна питается с помощью коаксиальной фидерной линии, которая
проходит через коническую полость; наружный провод (экран) фиде-
ра соединяется с вершиной конуса, а
внутренний (центральный) провод —
с диском. Линии электрического поля
лежат в плоскостях, проходящих
через ось антенны, а линии магнит-
ного поля — в плоскостях, перпен-
дикулярных оси и концентрически
охватывают ее.
Благодаря конической форме ди-
скоконусная антенна при правильно
подобранных параметрах характери-
зуется весьма большой диапазон-
ностью.
На рис. VII. 14 показаны экспери-
ментально снятые диаграммы направ-
ленности дискоконусных антенн. Гео-
метрические параметры обозначены
на рисунке. Как видно из рис. VII.14,
в низкочастотной области (к1 ~ 1,5 — 2) диаграммы направленности
получаются такими же, как у короткого вибратора,
вдоль оси антенны и с максимальными значениями
нулем излучения
плоскости диска.
с
в
1=1,ОХ 1=1,125Х 1=1,25Х Ъ=1,375Х
Рис. VII.12. Диаграммы направленности биконической антенны с углом ф=30э
в плоскости, проходящей через ось антенны, для разных значений //л.
При повышении частоты (с увеличением к1) максимальное излучение
несколько отклоняется от плоскости диска в сторону боковой поверх-
ности конуса.
Для сужения главного лепестка диаграммы направленности в вер-
тикальной плоскости применяют систему дискоконусных антенн, рас-
полагаемых одна над другой вдоль общей вертикальной оси (обычно
вверх дисками).
157
'СЬ
Рис. VII.13 Дискоконусная
антенна.
Антенна, предназначенная для работы
в широком диапазоне волн, должна иметь
достаточно большой угол 2хр ~ 25 — 60°.
Для приближенного расчета основных
размеров дискоконусной антенны можно
рекомендовать такую последовательность:
1. По заданной максимальной (гранич-
ной) волне диапазона определяется длина
образующей конуса
/ ~ 0,28Хмакс. (VII.7а)
2. Диаметр питающего кабеля опреде-
ляет размер d площадки при вершине
конуса.
3. По выбранному значению4 и найденному / определяется диаметр •
основания конуса
D = 2 (/ simp + 0,5d). (VI 1.8)
4. Диаметр диска
27? = 0,7D. (VI 1.9)
5. Зазор между диском и конусом
s = 0,3d. (VII.10)
Дискоконусная антенна на дециметровых волнах обычно имеет
жесткую конструкцию и выполняется в виде полого металлического
Phc.VII.14. Экспериментально снятые диаграммы направленности дискоконусных
антенн.
158
конуса и тонкого диска, разделенных между собой изолирующим ци-
линдриком или диэлектрическими распорками. На метровых волнах
конус составляется из металлических стержней, расположенных по его
образующим (укрепляемых на общем диске).
Дискоконусные антенны применяются как самостоятельные диапа-
зонные излучатели на метровых и дециметровых волнах, а также в ка-
честве облучателей зеркальных антенн, предназначенных для работы
в диапазоне волн.
г) Диапазонный шунтовой вибратор. В качестве диапазонной
слабонаправленной антенны на коротких волнах широкое применение
нашел шунтовой вибратор (ВГДШ), предложенный Г. 3. Айзенбергом
Рис. VII.15. Диапазонный шунтовой вибратор (а); эквивалентная схема (б).
и В. Д. Кузнецовым [14]. Такой вибратор (рис. VII.15, а) подобно
диполю Надененко состоит из шести проводов, расположенных
по образующим кругового цилиндра, однако к питающему фидеру
подключено лишь четыре из них. Другие два провода на участке 3-7-4
образуют шунт и присоединены к остальным четырем проводам в се-
чениях 3 и 4. Если заменить шунтовой вибратор эквивалентной двух-
проводной линией, то получим схему, показанную на рис. VII. 15, б.
В нее входят разомкнутая на конце линия 1-5-2-6, состоящая из двух
частей с неодинаковыми волновыми сопротивлениями (1-3-2-4и 3-5-4-6),
и шунтирующий короткозамкнутый шлейф 3-7-4. Наличие в схеме двух
параллельных ветвей (разомкнутой и короткозамкнутой) создает усло-
вия для сглаживания кривой входного сопротивления в диапазоне
частот. Это позволяет при правильном выборе размеров вибратора и
волнового сопротивления фидера получить хорошее согласование ан-
тенны с фидером в широкой полосе частот. Для питания шунтовых
вибраторов обычно используются двухпроводные и четырехпровод-
ные фидеры с волновым сопротивлением около 400—600 Ом.
Из теории вибраторных антенн известно, что диаграммы направ-
ленности шунтового вибратора и обычного вибратора той же дли-
ны незначительно отличаются друг от друга.
159
Существенно их отличает частотная зависимость входного сопро-
тивления. Входное сопротивление шунтового вибратора, как показано
в [75], можно рассчитать по формуле
Z^^/Z^ + l/ZJ-', (VII. 11)
где ZBX — входное сопротивление исследуемого вибратора без шунта
в средних точках; Zm — входное сопротивление короткозамкнутой
неоднородной линии длиной 2/ш, образованной проводами вибратора
(участки 1-3-7-4-2); 1/р2—коэффициент трансформации сопротивле-
ния.
Как видно из формулы (VII.И), входное сопротивление шунтового
вибратора в точках 1-2 представляет собой параллельное соединение
из трансформированного в 1/р2 раз сопротивления ZBX и сопротивле-
ния Zux.
Коэффициент трансформации сопротивления 1/р2 в данном случае
можно определить без расчета волновых сопротивлений, исходя из того,
что ток между проводами вибратора в силу геометрической симметрии
распределяется равномерно. Следовательно,
1/р2 = (n/nj2, (VII. 12)
где п ~ общее число проводов вибратора; пг — число проводов вибра-
тора, к которым подводится питание.
Так как в рассматриваемом случае rh = 4, а п = 6, то 1/р2 = 2,25.
Входное сопротивление короткозамкнутой неоднородной линии
можно найти по формуле
= /pmtg к/ш, (VII. 13)
где рш — волновое сопротивление неоднородной линии. Величину вол-
нового сопротивления линии, образованной двумя проводами шунта и
четырьмя остальными проводами (рис. VII.15 — участок 1-3-7-4-2),
можно вычислить по формуле
рш = 901пЬ^, (VII. 14)
\ а
где а — радиус провода; а± — радиус цилиндрической поверхности, на
которой расположены провода.
Входное сопротивление ZBX может быть вычислено по формуле (11.38).
На рис. VI 1.16, а приведены кривые зависимости входного сопро-
тивления шунтового вибратора от отношения Z/Z, рассчитанные при
следующих его размерах: I = 8 м, 2ах = 1,5 м, /ш = 4 м, п = 6 и
«1 = 4.
На рис. VII.16, б изображена кривая зависимости кбв в фидере с
волновым сопротивлением Zo — 500 Ом, нагруженном шунтовым ви-
братором, от отношения Z/А, (кривая /); на этом же рисунке показана
зависимость кбв (кривая 2) в случае применения обычного вибратора
таких же размеров при Zo = 200 Ом. Из рисунка видно, что рабочий
160
диапазон у шунтового вибратора (при кбв 0,3) оказывается пример-
но в два раза шире, чем у диполя Надененко тех же размеров. Особенно
важно то, что рабочий диапазон шунтового вибратора расширяется в
сторону длинных волн, т. е. в сторону малых отношений /7л, что поз-
Рис. VII.16. Зависимость входного сопротивления (а) и кривые (б) в зави-
симости от отношения //Л.
вибратор имеет удовлетворительное согласование, начиная от отно-
шений //X, равных 0,16—0,17. Поэтому при выборе длины плеч шунто-
вого вибратора можно пользоваться соотношением
0,32Хма1!с 2/ 1,25ХМИВ.
(VI 1.15)
VII.4. УГОЛКОВЫЕ АНТЕННЫ
Рис. VII.17. Уголко-
вая антенна Пистоль-
корса.
В тех случаях, когда в диапазоне коротких и метровых волн необ-
ходимо в горизонтальной плоскости получить диаграмму, близкую к
ненаправленной при горизонтальной поляризации поля, можно при-
менить уголковую антенну А. А. Пистолькорса
[1], показанную на рис. VII.17. Такая антенна
представляет собой два взаимно перпендикуляр-
ных провода, подвешиваемых горизонтально на
некоторой высоте над землей, питаемых симмет-
ричным фидером.
Поле антенны в плоскости расположения
проводов имеет линейную поляризацию.
На рис. VI 1.18 показаны вычисленные диа-
граммы направленности в плоскости антенны из
взаимно перпендикулярных проводов для раз-
ных значений Z/Х. В центре рисунков показана
ориентация уголка.
Как видно из рисунка, при небольших размерах каждого из проводов
уголка (I <_ 2Х/3) антенна создает почти ненаправленное излучение.
Это качественно объясняется тем, что диаграмма каждого провода как
короткого вибратора имеет в рассматриваемой плоскости вид восьмер-
6 Зек- 464
161
ки. Две восьмерки обоих проводов взаимно перпендикулярны и в
совокупности ввиду сравнительно небольшого расстояния между про-
водами обеспечивают диаграмму, близкую к ненаправленной.
В плоскости биссектрисы поле также получается линейно поляри-
зованным.
Рассчитанные диаграммы направленности в плоскости биссектрисы
уголковой антенны получаются очень похожими на диаграммы в вер-
тикальной (экваториальной) плоскости обычного горизонтального
вибратора (см. рис. IV. 16).
Рис. VI 1.18. Диаграммы направленности уголковой антенны из тонких прово-
дов в горизонтальной плоскости для разных значений Дк.
В плоскости, перпендикулярной биссектрисе угла, образованного
проводами антенн, получаются две составляющие напряженности элек-
трического поля: меридиональная (£р) и азимутальная (£ф). Эти две
составляющие взаимно перпендикулярны в пространстве и сдвинуты
по фазе на 90°. В совокупности они образуют поле вращающейся поля-
ризации*).
Как указывалось выше, уголковая антенна из тонких проводов
з
в широком диапазоне волн X > I имеет в горизонтальной плоскости
диаграмму, близкую к ненаправленной. Для того чтобы обеспечить
диапазонность антенны также и по входному сопротивлению, ее вы-
полняют из двух цилиндров с пониженным волновым сопротивлением.
Так, например, в диапазоне коротких волн расположенные под углом
вибраторы антенны могут быть сделаны из системы проводов, распо
ложенных по образующим цилиндра, как в диполе Надененко. Для
подвеса такой антенны требуется три столба. На УКВ подобная антен-
на выполняется из жестких проводников.
О характерных свойствах полей вращающейся поляризации см. гл, XV>
162
При некотором отклонении формы антенны от уголковой ее элек-
трические параметры изменяются незначительно. На рис. VII.19 по-
казан пример антенны (используемой на метровых волнах) из изогнутых
проводников с параметрами, похожими на пара-
метры уголковой антенны (изображенной на рисун-
ке пунктиром).
Уголковая антенна, выполненная из цилин-
дрических проводов увеличенного сечения, при
длине / < 0,5Х имеет диаграммы направленности,
мало отличающиеся от диаграмм антенны из тон-
ких проводов. Однако для уголковой антенны из
длинных проводов их толщина начинает сущест-
венно влиять на направленное действие. В плос-
кости антенны из тонких проводов значительной
Рис. VII.19. Антен-
на из изогнутых
проводников.
длины вдоль биссектрисы получаются два больших лепестка, ориенти-
рованных в противоположные стороны (диаграмма на рис. VII. 18 при
I = X). В антенне из проводов увеличенного сечения получается диа-
грамма направленности с преимущественным излучением в сторону
1=1,0^ l-1,f25A, Ъ=1,25Л. 1=1,375/С l=10d
Рис. VII.20. Экспериментальные диаграммы направленности уголковой антенны
из цилиндрических проводов диаметром d=0,lA.
раствора уголка. На рис. VII. 20 показана серия экспериментальных
диаграмм уголковой антенны из проводов диаметром d = 0,1Х. Из ри-
сунка видно, что при I > 0,75Х получается заметно выраженная
однонаправленность диаграмм с максимумом вдоль биссектрисы.
VII.5. РОМБИЧЕСКИЕ АНТЕННЫ*’
Ромбическая антенна относится к числу остронаправленных диапа-
зонных антенн, используемых на коротких волнах. Такая антенна
представляет собой систему из четырех горизонтальных проводов, изо-
гнутых в форме ромба, подвешенных на столбах (рис. VII.21). Длина
каждого провода 50—150 м; высота подвеса 15—30 м. С одной стороны
провода антенны соединяются с фидером, идущим к передатчику или
*’ Предложены американским инженером Брюссом в 1931 г.
6*
163
приемнику, с другой стороны антенна замыкается на сопротивление,
равное волновому сопротивлению линии, образованной проводами ан-
тенны. Расстояние между указанными проводами не остается постоян-
ным, вследствие чего и волновое сопротивление линии несколько изме-
няется. Однако из-за логарифмической зависимости волнового сопро-
тивления от расстояния между проводами это изменение невелико
и волновое сопротивление получается равным 600—800 Ом.
При использовании антенны в режиме передачи вследствие вклю-
чения на конце согласованного сопротивления, а также в результате
интенсивного излучения в проводах антенны в направлении от вход-
ных зажимов к нагрузке устанавливается бегущая волна. Поэтому вход-
ное сопротивление антенны получается приблизительно равным ее вол-
новому сопротивлению и сохраняется неизменным в широком диапа-
зоне волн.
Направленность действия антенны можно понять, если вспомнить,
что диаграмма направленности длинного провода с бегущей волной име-
ет в пределах одного квадранта лишь один главный лепесток, прижатый
к оси провода. Пример подобной диаграммы для провода длиной L =
= 5Х приводился на рис. III. 15. Как видно из. рисунка, угол между
направлением максимума и осью провода равен 22°. Пусть четыре таких
провода соединены в форме ромба так, что каждая его сторона образует
с большой диагональю острый угол <р0 = 22°. Тогда главные лепестки
всех четырех проводов будут ориентированы в плоскости ромба в оди-
наковом направлении — вдоль большой диагонали, т. е. вдоль оси ан-
тенны (рис. VII.22, а). При указанном расположении проводов, как
это можно доказать, поля вдоль оси будут складываться и суммарная
диаграмма направленности антенны будет иметь максимум в направле-
нии оси антенны (рис. VII.22, б). Антенна подвешивается горизонталь-
но над землей, поэтому в действительности максимум диаграммы
(рис. VII.22, в) будет несколько приподнят над плоскостью земли (и над
плоскостью антенны).
Для длинного провода с бегущей волной направление максимума
относительно оси провода мало изменяется при изменении длины вол-
ны. Поэтому диаграмма направленности ромбической антенны хорошо
сохраняется в довольно широком диапазоне волн. Это обстоятельство
совместно с тем, что входное сопротивление антенны остается неизмен-
164
ным в широком диапазоне волн, и обусловливает возможность исполь-
зования ее в двух- и трехкратном диапазоне волн.
Вопрос расчета электрических параметров ромбической антенны
подробно рассматривается в соответствующей литературе [14].
Здесь без выводов приводятся выражения для расчета основных пара-
метров антенны,.
а
Рис. VII.22. К определению суммарной диаграммы направленности ромбической
антенны (а); примерная диаграмма в горизонтальной плоскости антенны из про-
водов длиной I а; (54-6) А. (<5); примерная диаграмма в вертикальной плоскости
той же антенны, подвешенной над идеально проводящей землей на высоте
h—k (в).
Диаграмма направленности в горизонтальной плоскости может
быть рассчитана по следующей формуле:
X
X sin {-^[1—COS (<р0 + ф)]|. (VII. 16)
Здесь I — длина стороны ромба; ф — азимутальный угол, отсчитыва-
емый относительно большой диагонали ромба; ф0 — половина остро-
го угла ромба.
/(ф) =----------sin cos (фо—Ф)]
cos ф—cos Фо I 2
a S
Рис. VII.23. Обозначения к расчету иаправлеиного действия ромбической антенны.
Диаграмма направленности антенны в вертикальной плоскости
f (6) =------------sin2 Г— (1 — cos ф0 cos Д)] sin (кй sin Д). (VII. 17)
1—cos фо cos А [2 . J 7
Здесь h — высота подвеса антенны над землей; Д — угол в вертикаль-
ной плоскости, отсчитываемый от поверхности земли (рис. VII.23, б).
Последний множитель (VI 1.17) учитывает влияние земли с помощью
метода зеркальных изображений. Формулы (VII. 16) и (VII.17) выве-
дены без учета затухания бегущей волны в проводах антенны.
165
Большое количество диаграмм направленности, рассчитанных для
разных соотношений геометрических размеров ромбической антенны,
можно найти в [14].
Действующая длина антенны
Лд = 4/ simpo- (VII.18)
Коэффициент направленного действия
D = 480(/c/sin(po)2/11P- (VII. 19)
Здесь р — поглощающее сопротивление на конце антенны, имеющее
величину 600—800 Ом; т] — коэффициент полезного действия ромби-
ческой антенны; он колеблется примерно в пределах от 60 (на более
длинных волнах диапазона) до 75% (в коротковолновой части диапа-
зона).
Для средних типовых размеров антенны величина D достигает не-
скольких десятков. Коэффициент усиления антенны
G = т]О = 480 (к/ sincp0)2/p. (VI 1.20)
Например, для р = 600 Ом, sin<p0 = 0,4 (что соответствует ф0 = 24°)
получим для / = 27. G ~ 20, а для I = 5/. G = 125.
Приведенная на рис. VI 1.22 примерная диаграмма направленности,
а также другие расчеты и измерения показывают, что характерным для
ромбической антенны является наличие в ее диаграмме значительных
боковых лепестков. В этом отношении она уступает остронаправленным
настроенным антеннам, например многовибраторным синфазным.
К недостаткам ромбической антенны также относится меньший
коэффициент полезного действия, чем у настроенных антенн.
Однако наряду с этим ромбическая антенна обладает большими
достоинствами, к которым относятся: значительная диапазонность;
легкость согласования с двухпроводным фидером, имеющим волновое
сопротивление около 600 Ом и, как следствие, легкость настройки
выходной ступени передатчика; простота конструкции и эксплуата-
ции.
По указанным причинам ромбические антенны находят широкое
применение в коротковолновых стационарных радиоцентрах как для
передачи, так и для приема.
В конструктивном отношении приемные и передающие антен-
ны несколько отличаются между собой. На рис. VII.21 был показан
эскиз конструкции приемной антенны. Здесь в качестве поглощающего
сопротивления на конце антенны применяются непроволочные сопро-
тивления или сопротивления из высокоомного тонкого провода
с безреактивной намоткой. В передающих антеннах такое сопроти-
вление не сможет поглотить значительной доли подводимой к антен-
не мощности (25—40%) и сгорит. Поэтому в передающих антеннах
поглощающее сопротивление выполняется в виде длинной железной
линии, имеющей большое затухание, подвешиваемой на столбах:
небольшой высоты, как показано на рис. VII.24. Длина такой линиии
166
берется равной нескольким сотням метров. При использовании вы-
сокоомных проводов длина линии составляет несколько десятков
метров.
Из этого рисунка также видно, что каждая сторона образуется дву-
мя проводами, которые расходятся в вершине тупого угла и сходятся
у вершины острого угла. При таком выполнении емкость между сторо-
нами ромба у средних столбов возрастает, вследствие чего волновое со-
противление вдоль ромбической антенны получается почти постоянным,
ромбическая антенна может быть также реализована в печатном испол-
нении. Основные размеры печатной ромбической антенны могут быть
Рис. VII.24. Эскиз конструкции передающей ромбической антенны.
определены так же, как для прототипа, используемого в диапазоне ко-
ротких волн, с соответствующим учетом укорочения волны в металли-
ческих полосках, печатаемых на диэлектрическом листе. Такой лист
располагается над плоским металлическим экраном. В качестве погло-
щающего нагрузочного сопротивления используется лента из высоко-
омного материала. В литературе [33] описана печатная ромбическая
антенна, испытанная в 10-см диапазоне волн.
VII.6. ВИБРАТОРНЫЕ АНТЕННЫ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ
Вибраторная антенна бегущей волны (рис. VII.25) является приемной ко-
ротковолновой диапазонной антенной. Она состоит из ряда симметричных виб-
раторов, которые установлены на одинаковых расстояниях друг от друга и под-
ключены при помощи разделительных сопротивлений Zp к двухпроводной собира-
I \
тельной линии. Вибраторы имеют обычно небольшую длину 2/< — и распола-
\ 4 j
гаются вдоль линии на расстояниях, не превышающих А/8 (А — самая короткая
длина волны рабочего диапазона антенны). Конец собирательной линии, обра-
щенный к корреспонденту, нагружен на активное сопротивление 7?п, равное ее
волновому сопротивлению Zo, а другой конец этой линии присоединен к приём-
нику. Полотно антенны подвешивается горизонтально над землей на высоте 16—
40 м, длина антенны составляет примерно 100 м.
167
Рассмотрим принцип действия антенного устройства подобного типа. Пред-
ставив каждый симметричный вибратор в виде последовательного соединения ге-
нератора э. д. с. и входного сопротивления ZA, получим эквивалентную схему,
показанную на рис. VII. 26. Приходящая к антенне электромагнитная волна на-
водит на зажимах вибраторов электродвижущие силы elt е2.....еп, равные по
амплитуде, но сдвинутые по фазе. При этом фазовые сдвиги будут зависеть от
направления прихода волны. Если волна приходит со стороны нагрузочного
Рис. VII.25. Вибраторная антенна бегущей волны.
сопротивления /?п, то разность хода лучей между соседними вибраторами будет
равна d и э. д. с. в i-м вибраторе будет отставать по фазе от э. д. с. в (i + 1)-м
вибраторе на величину ф = Kd.
В случае, когда направление прихода волны составляет угол <р с осью соби-
рательной линии, разность хода лучей между соседними вибраторами оказывает-
ся равной d cos <р, а фазовый сдвиг ф = Kd cos <р.
Каждая из названных э. д. с. подключена к собирательной линии через раз-
делительное сопротивление 2ZP и сопротивление ZA и возбуждает в этой линии
две волны тока. Одна из них распространяется в направлении приемника, а дру-
Рис. VII.26. Эквивалентная схема антенны бегущей волны.
гая — в направлении нагрузочного сопротивления /?п. Волны, движущиеся в на-
правлении нагрузочного сопротивления /?п, практически не оказывают влияния
на работу приемника (они поглощаются). Суммарный же ток на входе приемника
определяется волнами, движущимися по направлению к приемнику,и имеет мак-
симальное значение в том случае, когда фазовая скорость распространения волны
вдоль собирательной линии окажется близкой к скорости света. Действительно,
если, например, фазовая скорость в собирательной линии будет равна скорости
света, то для этого направления э. д. с. в i-м вибраторе отстанет по фазе от э. д.с.
в (I + 1)-м вибраторе на угол Kd. При этом волны, распространяющиеся по на-
168
правлению к приемнику, совпадут по фазе: ток иа зажимах согласованного с ли-
нией приемника окажется равным арифметической сумме всех токов.
В действительности, в используемых иа практике вибраторных антеннах фа-
зовая скорость вдоль собирательной линии всегда оказывается несколько мень-
шей скорости света. Поэтому токи, возбуждаемые вибраторами на входе прием-
ника, будут складываться геометрически.
При определенных значениях фазовой скорости 17ф и длины волны А можно
так подобрать длину антенны, чтобы токи, возбуждаемые на входе приемника
первым и последним вибраторами, были в противофазе. В этом случае суммарный
ток на входе приемника принимает максимальное значение, а дальнейшее увели-
чение длины антенны вызовет его уменьшение. Антенна, длина которой соответ-
ствует максимальному значению суммарного тока, называется оптимальной.
Вибраторы являются шунтирующими нагрузками для собирательной линии.
Чтобы их влияние на фазовую скорость распространения волны в линии было
незначительном, суммарное сопротивление шунта ZA + 2ZP должно быть доста-
точно большим по сравнению с волновым сопротивлением линии. Последнее ус-
ловие можно выполнить, если применить короткие вибраторы (с большим ем-
костным сопротивлением) и соответствующим образом выбрать разделительные
сопротивления Zp.
Если в качестве разделительных сопротивлений использовать индуктивности,
то фазовая скорость в собирательной линии во всем рабочем диапазоне окажется
больше скорости света. Так как это приводит к ухудшению направленных
свойств антенны (снижению КНД), индуктивности в качестве Zp не применяются.
Если в качестве Zp применяются емкости, то эквивалентная емкость цепочки
ZA 4* 2Zp становится весьма малой, величина фазовой скорости в линии превы-
шает оптимальное значение и направленные свойства антенны несколько ухуд-
шаются. Лучшие результаты дает применение в качестве Zp активных сопротивле-
ний. Их использование позволяет несколько увеличить КНД антенны на длин-
новолновом участке диапазона.
Пользуясь теоремой перемножения, диаграмму направленности антенны
можно представить в виде произведения диаграммы направленности вибратора
на множитель решетки. При этом для диаграммы направленности в горивонталь-
ной плоскости получим соотношение
Мф) =
cos (к1 sin <р) — cos к1
cos <р
sin
(VII.21)
sin
(g—cosqp)
' Kd
2
а в вертикальной С учетом влияния земли
sin — (g—cos 0)
Zb (6) —---:----------" sin («Asin 0), (VII .22)
. Г Kd ad
sin —(g—cos 0)
где n — число вибраторов; <p и 0 — углы в горизонтальной и вертикальной пло-
скостях, отсчитываемые от оси собирательной линии; I — длина одного плеча
вибратора; d — расстояние между соседними вибраторами; | — с/оф = А/Аф —
коэффициент укорочения волны.
Антенна является диапазонной и сохраняет свою диаграмму направленности
примерно такой, как показано на рис. VI 1.27, в диапазоне более чем с двукратным
перекрытием. При расчетах диаграмм направленности для нахождения коэффи-
циента укорочения на оптимальной волне используют формулу
1 = (2L + K)I2L,
где Ао = 1,ЗАМИН, Амии — самая короткая волна рабочего диапазона.
Остановимся кратко на выборе геометрических размеров антенны. Длина
антенны выбирается в зависимости от требуемой диаграммы направленности и из
169
Рис. VH.27. Диаграмма направ-
ленности антенны бегущей волны
в горизонтальной (а) и вертикаль-
ной (б) плоскостях.
ное разделительное сопротивление
конструктивных соображений. Из-за того что наименьшая допустимая ширина
главного лепестка диаграммы направленности в вертикальной плоскости ограни-
чивается непостоянством угла прихода пространственной волны, максимальное
значение L//. приходится выбирать не более семи. Учитывая, что самая короткая
волна рабочего диапазона составляет 12—15 м, длину антенны следует ограни-
чить величиной 90—100 м. Расстояние между вибраторами d для упрощения кон-
струкции антенны целесообразно выбирать как можно большим. Но увеличение
этого расстояния приводит к повышению уровня боковых лепестков и возраста-
нию приема с обратного направления. В частности, при d = Х/2 прием с обрат-
ного направления оказывается примерно
таким же, как и с главного. Поэтому рас-
стояние d ограничивают величиной
0,25Хмин.
В антеннах с разделительными сопро-
тивлениями емкостного типа (антенны
БЕ) длина плеча вибратора I принимается
равной 0,25Лмин, а расстояние между со-
седними вибраторами около 0,125ЛМИн-
Рабочий диапазон антенны БЕ полу-
чается двухкратным (7.мип = 4Z, Лнакс =
= 8/), и для круглосуточной работы необ-
ходимо применять две антенны.
Коэффициент направленного действия
типовых антенн БЕ составляет примерно
20—30, а коэффициент полезного действия
в коротковолновой части рабочего диапа-
зона порядка 15—30%. С возрастанием
длины волны активная часть входного со-
противления вибраторов падает, а емкост-
растет. Это приводят в длинноволновой
части диапазона к весьма существенному уменьшению связи вибраторов с соби-
рательной линией, снижению к. п. д. антенны до единиц процентов и соответ-
ственно к падению коэффициента усиления.
Антенны с активными разделительными сопротивлениями (антенны БС)
обладают лучшими диапазонными свойствами и поэтому находят более широкое
применение. Так как разделительные сопротивления в этом случае практически
не зависят от частоты, то к. п. д. и коэффициент усиления с ростом длины волны
убывают гораздо медленнее, чем в антеннах БЕ, а КНД получается в 1,5—3 ра-
за большим.
В этих антеннах применяются более длинные вибраторы (/ » 0,7Лмин), что
позволяет увеличить активную составляющую входного сопротивления в длин-
новолновой части диапазона. Использование разделительных сопротивлений ве-
личиной в 120—240 Ом, а также собирательных линий с пониженным волновым
сопротивлением в 160—200 Ом позволяет получить почти во всем рабочем диапа-
зоне к. п. д. антенны в пределах 20—50%.
Антенны БС обладают вполне удовлетворительными параметрами в диа-
пазоне более чем с четырехкратным перекрытием. Они широко используются на
коротковолновых радиолиниях протяженностью более 1500—2000 км в диапазо-
не 15—70 м. Число вибраторов в антеннах БЕ и БС составляет примерно 20—
25.
Для сужения главного лепестка диаграммы направленности применяется
несколько одинаковых антенн БС, которые подключаются к фидеру параллельно.
Наиболее широкое применение находят двойные антенны бегущей волны (БС-2).
Расстояние между полотнами типовых антенн выбирается примерно равным 25 м.
Диаграмма направленности у антенны БС-2 оказывается значительно более узкой,
чем у антенны БС, к. п. д. возрастает в 1,5—2 раза, а уровень бокового излучения
снижается до значений 0,1—0,08.
В заключение отметим, что вибраторные антенны бегущей волны находят
практическое применение лишь в качестве приемных.Существенным их преиму-
ществом перед другими антеннами подобного типа и, в частности, перед ромби-
ческими является более низкий уровень боковых лепестков.
VII .7. ЧАСТОТНО-НЕЗАВИСИМЫЕ АНТЕННЫ
Работа частотно-независимых антенн основана на принципе элек-
тродинамического подобия-, при одновременном изменении длины волны
и всех геометрических размеров в одинаковой пропорции основные пара-
метры антенны (входное сопротивление и диаграмма направленности)
остаются практически неизменными. Характерная особенность ча-
стотно-независимой антенны состоит в том, что одновременно (на
заданной волне) в работе участвует только часть антенны. При
изменении длины волны рабочая область, сохраняя свои относитель-
ные размеры (в долях волны), пере-
мещается вдоль антенны.
В этом параграфе мы остано-
вимся на антеннах, в основе ко-
торых лежит принцип логарифми-
ческой периодичности, на так на-
зываемых логопериодических ан-
теннах. Рассмотрим схему антенны
подобного типа, изображенную на
рис. VI 1.28. Здесь показана двух-
проводная линия, к которой под-
ключены симметричные вибраторы.
Рис. VII.28. Схема логопериодической
антенны.
Длины вибраторов и расстояние
между ними взрастают по мере
удаления от начала антенны так,
что все вибраторы оказываются подобными, а линии, соединяющие их
концы, образуют постоянный для данной антенны угол а.
Коэффициент подобия (безразмерный период структуры) т связы-
вает длины соседних вибраторов 2/г_1 и 2/,, а также и расстояния этих
вибраторов 7?г_! и Rt от вершины угла а соотношением
т — I г- — Ri-i/Rj.
Рассмотрим принцип действия логопериодической антенны. Так
как вибраторы отличаются друг от друга по длине, все они резонируют
на различных частотах. На некоторой частоте/0, являющейся резонан-
сной для одного из вибраторов, входное сопротивление этого вибратора
окажется чисто активным и равным примерно 73 Ом, а входные со-
противления остальных вибраторов будут комплексными. При этом их
реактивные составляющие будут тем большими, чем больше длина
каждого отличается от резонансной. Это в свою очередь приводит к
существенному убыванию токов в вибраторах, удаленных от резо-
нансного, и уменьшению вследствие этого их влияния на суммарное
поле излучения. Оно будет определяться так называемой активной
областью антенны (резонансным и ближайшими к нему двумя-тремя
вибраторами).
Пусть антенна возбуждена на волне, для которой вибратор 3 на-
строен в резонанс. При этом, так как длина вибратора 4 окажется
больше резонансной, а длина вибратора 2 меньше резонансной, то на-
веденный за счет пространственной связи ток в вибраторе 4 будет опе-
171
режать по фазе ток в вибраторе 3, а ток в вибраторе 2 будет отставать
от тока в вибраторе 3.
В логопериодической антенне кроме пространственной связи име-
ется еще и связь при помощи распределительного фидера. Однако за
счет этой связи возникают фазовые сдвиги, совпадающие по характеру
со сдвигами, возникающими за счет пространственной связи. Кроме
того, благодаря подключению плеч соседних вибраторов к противопо-
ложным проводам распределительного фидера создается дополнитель-
ный сдвиг по фазе между токами в 180°.
В результате воздействия перечисленных факторов ток в вибраторе 4
будет существенно опережать по фазе ток в резонансном вибраторе 3,
а ток в вибраторе 2 будет значительно от него отставать. Таким обра-
зом, короткий вибратор 2 выполняет роль директора, а более длинный
вибратор 4 — рефлектора. Поэтому антенны подобного типа излуча-
ют энергию преимущественно в пределах одной полусферы в сторону
начала антенны. Если частота генератора уменьшится и станет рав-
ной т/0, то начнет резонировать следующий более длинный вибратор.
Возрастание частоты до значения /0/т вызовет резонанс в более корот-
ком вибраторе.
Поэтому на всех частотах, равных
Л=тЛ_!, (VII. 23)
где ft — резонансная частота i-ro вибратора, диаграмма направлен-
ности антенны практически не меняется.
Так как при изображении на логарифмической шкале резонансные
частоты повторяются через одинаковые интервалы, равные ’
1пт = 1п/г —I'nfj-j, (VII.24)
то антенны и получили название логопериодических.
На резонансных частотах Д, /2, ..., fn электрические параметры
антенны практически сохраняются неизменными. Внутри же интерва-
лов Д — f2,f2 — fa> •••> /п-i — fn диаграмма направленности и входное
сопротивление несколько изменяются.
Логопериодическая антенна может работать в весьма широком ди-
апазоне частот (6 = 10 и более). Диаграмма направленности ее опре-
деляется числом вибраторов активной зоны и амплитудными и фазо-
выми соотношениями токов в этих вибраторах. В свою очередь число
вибраторов активной зоны и соотношение токов в них зависят от гео-
метрических параметров антенны тиа.
Токи в вибраторах рассчитать довольно сложно, так как они воз-
буждаются как под воздействием напряжения между проводами распре-
делительной линии, так и за счет пространственной связи между виб-
раторами.
Наиболее длинная волна рабочего диапазона определяется макси-
мально допустимыми размерами антенны: длиной вибратора, резони-
рующего на самой длинной волне 2/макс = Хмакс/2.
Самая короткая волна рабочего диапазона лимитируется воз-
можной точностью выполнения вибратора вблизи точек возбуждения
(Авин — ^мин/4). Граничные частоты рабочего диапазона должны выби-
172
раться так, чтобы за вибратором, резонирующим на ^макс, было бы
расположено один-два более длинных вибратора (рефлектора), а перед
вибратором, резонирующим на Хмин (ближе к точкам питания) —
два-три более коротких вибратора (директора).
Практически при помощи логопериодических антенн можно полу-
чить мало меняющиеся диаграммы направленности в главных плоско-
стях и кбв в фидере (с соответствующим волновым сопротивлением) не
ниже 0,6—0,7. Так как в излучении одновременно участвует малое чис-
ло вибраторов, диаграмма направленности получается сравнительно
широкой (рис. VII.29). Увеличение т (до значения не более 0,95) при
неизменном а приводит к сужению диаграммы направленности, так
Плоскость Е
ос=14°,
Плоскость И
Рис. VII. 29. Диаграмма направленности логопериодической антенны.
как при этом увеличивается число вибраторов, входящих в активную
(рабочую) область антенны (на участке одной и той же длины при уве-
личении т возрастает число вибраторов).
Зависимости ширины диаграммы направленности в плоскостях Е
и Н (20Oj5 и 2Фо>5) от угла а для антенн с разными значениями т пока-
заны на рис. VI 1.30.
Участок распределительного фидера между вершиной антенны (точ-
ка О на рис. VI 1.28) и началом активной области используется в ка-
честве линии передачи. Короткие вибраторы (Z < Х/4), размещенные
на этом участке, обладают большими реактивными сопротивлениями
и поэтому не нагружают линию.
Почти вся энергия, поступающая по фидеру, излучается активной
областью антенны. Поэтому отраженная волна очень мала, и от точек
возбуждения до начала активной области фидер работает в режиме,
близком к режиму бегущих волн. Входное сопротивление антенны
практически равно волновому сопротивлению участка фидера между
точками питания и активной областью. Это сопротивление зависит от
волнового сопротивления самого распределительного фидера Zo и
параметров тиа.
В рассмотренной антенне вибраторы были расположены в одной пло-
скости. На практике находят применение также и пространственные
логопериодические антенны (рис. VI 1.31). В таких антеннах провода
фидера размещены под некоторым острым углом у друг к другу, а пле-
173
чи вибраторов, присоединенные к проводам фидера, находятся теперь
в различных плоскостях. При этом диапазонные свойства антенны со-
храняются практически неизменными, а максимум излучения в плоско-
Рис. VII.30. Зависимости ширины диаграм- Рис. VII.31. Пространственная ло-
мы направленности от угла а для разных гонернодическая антенна,
значений т.
тенны. Диаграмма направленности в плоскости Н (плоскость yOz на
рис. VII.31) существенно зависит от угла у и при правильном его
выборе может стать значительно уже, чем в плоскости Е. Зависимость
Рис. VII.32. Трапецеидальная (б) и треугольная (а) логопериодические антенны.
диаграммы направленности в плоскости Н от угла у объясняется тем,
что каждый «симметричный вибратор» пространственной антенны обла-
дает в этой плоскости направленными свойствами: его плечи присоеди-
нены к разным проводам линии и между ними имеется пространствен-
ный разнос, величина которого зависит от угла у.
174
Ширина диаграммы направленности в плоскости Н зависит также
от угла а: чем меньше этот угол (чем длиннее активная часть антенны),
тем более острой будет диаграмма направленности.
Кроме того, сами провода распределительного фидера простран-
ственной антенны (ввиду большого расстояния между ними) излучают.
Однако поле излучения распределительного фидера мало, а плоскость
поляризации его перпендикулярна плоскости поляризации поля, из-
лучаемого вибраторами.
В качестве излучателей наряду с обычными вибраторами в про-
странственной антенне находят применение также трапецеидаль-
ные (рис. VI 1.32, б) и треугольные (рис. VII.32, а).
Пространственные логопериодические антенны характеризуются
тремя геометрическими параметрами: безразмерным периодом струк-
туры т, углом полотна антенны а и углом между проводами распреде-
лительной линии у.
ГЛАВА VIII. НЕСИММЕТРИЧНЫЕ АНТЕННЫ
VIII .1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
В двух предыдущих главах были рассмотрены симметричные антен-
ны: одиночные вибраторы, их сочетания, образующие многовибратор-
ные антенны, и некоторые другие типы. Такие антенны в основном при-
меняются на коротких, метровых и отчасти дециметровых волнах.
Напомним, что любую симметричную антенну можно разбить на две
половины, симметричные относительно некоторой плоскости. Симмет-
рия здесь подразумевается в том смысле, что токи в симметричных
точках антенны будут одинаковы; соответственно в симметричных
точках пространства будут одинаковы и напряженности электрома-
гнитного поля.
Наряду с симметричными на практике применяются также антен-
ны и несимметричные, характеризующиеся тем, что провод антенны
присоединяется к одному из зажимов генератора, другой зажим со-
единяется с землей или металлическим корпусом (корабля, ракеты, са-
молета, автомобиля и т. п.). Несимметричные заземленные антенны
используются в диапазоне длинных и средних волн (X > 100 м) и по-
этому исторически появились раньше, чем симметричные. Следует на-
ряду с этим отметить, что несимметричные антенны широко применяют-
ся также в диапазоне коротких и метровых волн в маломощных переда-
ющих и приемных радиостанциях, особенно передвижных (на самоле-
тах, автомобилях и т. д.). Любую из рассмотренных выше симметрич-
ных антенн можно превратить в несимметричную в результате исполь-
зования земли (или корпуса объекта, на котором устанавливается ан-
тенна) вместо второй половины симмеФричной антенны.
Теория несимметричных (заземленных) антенн получается наиболее
простой, если землю считать идеально проводящей и ее влияние учиты-
вать по методу зеркальных изображений, рассмотренному в § IV.5.
175
Как там указывалось, например, параметры вертикального заземлен-
ного вибратора высотой I легко определяются по известным парамет-
рам соответствующего симметричного вибратора длиной 2/. Аналогич-
ным образом, в результате использования метода зеркальных изобра-
жений можно определять параметры и более сложных несимметричных
антенн. Метод зеркальных изображений вполне применим к заземлен-
ным антеннам в диапазоне длинных и средних волн, когда параметры
почвы приближаются к параметрам хорошо проводящей среды.
В тех случаях, когда землю нельзя считать идеально проводящей,
теорию несимметричных антенн следует строить, учитывая действи-
тельные параметры почвы и определяя ток в зеркальном изображении
при помощи известных коэффициентов отражения.
Рис. VIII.1. Устройство Г-образной Рис. VIII.2. Устройство Т-образной
антенны. антенны.
В данной главе рассматриваются вопросы устройства заземлен-
ных антенн и некоторые методы расчета их основных электрических
параметров. Предполагается, что размеры антенн относительно неве-
лики по сравнению с длиной волны (во всяком случае не превосходят
половину длины рабочей волны), что характерно в первую очередь для
диапазона длинных и средних волн.
С целью увеличения основнойрезонанснойволны при заданной высоте
антенны применяются несимметричные заземленные антенны пре-
имущественно следующих типов:
— антенна вертикального типа, которая не имеет горизонтальной
части; в качестве излучателя в такого рода антеннах иногда использу-
ется тело самой металлической мачты;
— Г -образная антенна, которая состоит из горизонтальной части
в виде одного провода или полотна из нескольких проводов и сниже-
ния, присоединенного к концу горизонтальной части и идущего к пе-
редатчику (рис. VIII. 1);
— Т-образная антенна, отличающаяся от Г-образной тем, что сни-
жение ее присоединяется к середине горизонтальной части (рис. VIII.2).
Для подвеса Г- и Т-образных антенн требуются две мачты.
Кроме того, применяется зонтичная антенна (рис. VIII.3), кото-
рая подвешивается на одной мачте. Вертикальный провод идет вдоль
этой мачты, а в верхней своей части он присоединяется к радиально
расходящимся наклонным проводам, создающим для вертикального
провода емкостную нагрузку. Наклонные провода через изоляторы на-
тягиваются оттяжками, которые закрепляются на земле.
176
В связи с малой величиной сопротивления излучения коротких ан-
тенн большое значение для увеличения их к. п. д. имеет уменьшение со-
противления потерь. Основным источником потерь в рассматриваемых
антеннах являются токи в земле. Поэтому для повышения к. п. д.
в первую очередь приходится обращать внимание на устройство ниж-
ней части антенны—заземлений или противовесов.
Заземления устраиваются для стационарных установок и предна-
значены для создания хорошо проводящего слоя под антенной.
Заземление представляет собой
проводник или систему провод-
ников, зарываемых на некото-
рую глубину под антенной в
землю.
Рис. VIII.3. Устройство зонтичной Рис. VIII.4. Пути токов в заземленной ан-
антенны. тенне.
Генератор высокой частоты присоединяется одним полюсом к антен-
не, а другим к заземлению так, что в цепи генератора антенна играет
роль прямого провода, а заземление — роль обратного.
На рис. VIII.4 показан пример Т-образной антенны с заземлением.
Изображенное на рисунке заземление устроено в виде ряда проводни-
ков, зарытых на небольшую глубину (20—40 см) в радиальных направ-
лениях. Диаметр проводов около 3 мм. Число проводов желательно
брать возможно большим. Длина каждого провода радиального про-
тивовеса для вертикальной антенны должна быть равна высоте мачты
или несколько больше ее. Для антенн с горизонтальной частью размеры
проводов заземления должны быть такими, чтобы они охватывали пло-
щадь, несколько выходящую за пределы проекции антенны на землю
(желательно на расстояние, равное высоте мачты).
Стрелками показаны пути токов от источника э . д. с. по антенне,
затем на землю в виде токов смещения (не показанных на рисунке) и,
наконец, по заземлению к основанию антенны.
Для того чтобы уменьшить потери в земле, заземление должно быть
выполнено из хорошо проводящего металла и сконструировано так,
чтобы через него замыкалась большая часть тока антенны.
177
Иногда в качестве заземлителей используются медные и железные
листы площадью около 1—2 м2, в вертикальном положении закопан-
ные в землю, а также металлические трубы, вколачиваемые в землю.
Такие одиночные заземлители, являясь простейшими по конструкции,
особенно эффективно работают, когда грунтовые воды неглубокие, так
что заземление может достигать их. Активное сопротивление одиноч-
ных заземлителей относительно велико и потому они применяются в тех
случаях, когда к. п. д. антенны не играет большой роли, т. е. главным
образом на приемных станциях и на передающих станциях небольшой
мощности.
На передающих станциях большой мощности для устройства зазем-
лений с меньшими сопротивлениями устраивают систему многократных
заземлителей. Такое заземление представляет собой ряд одиночных за-
землителей, закопанных вокруг антенны и соединенных между собой
параллельно у основания антенны. Провода, соединяющие отдельные
заземлители с антенной, иногда протягиваются на столбиках неболь-
шой высоты над землей в целях уменьшения потерь на индукционные
токи в земле. При этом соответственно сопротивление заземления умень-
шается. Чем меньше активное сопротивление заземления для токов вы-
сокой частоты, тем больше к. п. д. антенны. Это сопротивление для
хороших заземлений может быть равно нескольким омам, а для простей-
ших заземлений — нескольким десяткам ом и больше.
Кроме того, заземление служит для отвода в землю электростати-
ческих зарядов, возникающих в антенне под действием атмосферных
разрядов, особенно во время грозы.
При твердом или плохо проводящем грунте, а также на передвиж-
ных станциях устройство заземлений нецелесообразно. В этих случаях
на средних волнах и для коротковолновых несимметричных антенн
устраиваются так называемые противовесы. Противовес представляет
собой систему проводников, подвешиваемых под антенной на небольшой
высоте над землей.
Провода противовеса соединяются вместе и подключаются к одному
из полюсов генератора высокой частоты. Силовые линии электриче-
ского поля замыкаются на противовес; ток антенной цепи на 60—70%
замыкается через противовес, остальной ток — через почву. Чем гуще
расположены провода заземления и противовеса и чем полнее они охва-
тывают поверхность под антенной, тем меньше потери в них и тем вы-
ше качество антенны в целом.
В передвижных радиостанциях применяются противовесы облегчен-
ной конструкции с числом проводов от одного до четырех. Длина про-
водов берется равной высоте мачты антенны.
При выборе высоты подвеса противовеса следует учитывать, что
увеличение высоты подвеса приводит к уменьшению потерь в почве,
но вместе с тем уменьшает действующую высоту антенны, а следова-
тельно, и ее излучение. Практически выбирается некоторое компромис-
сное решение. Для передвижных станций высота подвеса противовеса
берется равной 1 — 2 м, в то время как на стационарных установках
большой мощности она может достигать 4 м и больше.
178
Часто в передвижных радиостанциях в качестве противовеса исполь-
зуется металлический корпус станции. В последнем случае большая
часть антенного тока замыкается через землю и днище корпуса
(рис. VIII.5). Вследствие большого переходного сопротивления между
корпусом и землей сопротивление цепи может достигать десятков и со-
тен ом.
Рис. VIH.5. Пути тока в антенной цепи при ис-
пользовании металлического корпуса радиостан-
ции в качестве противовеса.
Для уменьшения этого вредного сопротивления целесообразно ста-
вить радиостанцию на металлический лист или, подняв станцию над
землей, применять нормальный противовес.
VI 11.2. РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
ЗАЗЕМЛЕННЫХ АНТЕНН
Расчет антенны, как и других радиотехнических устройств, может
быть проектным или поверочным. В первом случае определяются фор-
ма и геометрические размеры антенны, удовлетворяющие предъявлен-
ным к ней техническим требованиям. Во втором случае для выбран-
ной антенны рассчитываются ее электрические параметры. Следует от-
метить, что даже при реальном проектировании тип и размеры антен-
ны обычно выбирают, учитывая имеющийся опыт эксплуатации, а так-
же допустимые габариты. Затем проводят поверочный расчет парамет-
ров, после чего в случае необходимости вносят коррективы в исходные
данные.
Ниже излагаются методы расчета основных электрических пара-
метров антенн заданных формы и размеров, небольших по сравнению
с длиной волны.
Для всякой антенны практический интерес представляет опреде-
ление таких параметров, как входное сопротивление (RA и ХА), к. п. д.,
максимальные напряжения, появляющиеся в антенне, диаграмма на-
правленности.
Входное сопротивление антенны определяется распределением то-
ков и зарядов по ее длине, подчиняющимся, как показывают теория
и опыт, примерно тем же законам, что и в длинных линиях. Напом-
ним, что распределение заряда вдоль линии имеет такой же характер,
как и распределение напряжения. Таким образом, некоторые пара-
метры рассматриваемых антенн можно определять, основываясь на
эквивалентности антенны и отрезка линии соответствующей длины.
Поэтому расчет параметров целесообразно начинать с определения
волнового сопротивления, которое зависит от погонной статической
емкости антенны.
179
Рис. VIII.6. К определению ста-
тической емкости по формулам
М. В. Шулейкина.
Для определения таких параметров, как, например, сопротивление
излучения, диаграмма направленности, очевидно, нельзя исходить из
эквивалентности антенны и отрезка линии, поэтому указанные пара-
метры определяются рассмотренными выше методами по приближен-
но известному распределению тока.
С учетом сказанного, основные параметры антенн приближенно рас-
считываются в следующем порядке: емкость и волновое сопротивле-
ние; распределение тока и заряда (напряжения), реактивное сопротив-
ление; активное сопротивление и к. п. д.;
направленное действие.
а) Расчет емкости и волнового со-
противления. Волновое сопротивление
р провода, подвешенного параллельно
идеально проводящей земле, может быть
определено через.его погонную емкость
по формуле
Р-30/С1см/см, (VIII. 1)
где Ci см/см — емкость в сантиметрах, при-
ходящаяся на сантиметр длины провода.
Формула (VII 1.1) используется также
для приближенного расчета волнового
сопротивления проводов, подвешенных
не только параллельно, но и под лю-
бым углом относительно земли. При этом погонное значение емкости
определяется как некоторое усредненное значение, равное отношению
полной емкости рассматриваемого участка антенны к его длине /,
Су = СП. - (VIII.2)
Точный расчет статической емкости даже простейших антенн свя-
зан с решением интегрального уравнения, определяющего закон рас-
пределения зарядов при заданном потенциале антенны. Такая задача
с математической точки зрения_является весьма сложной. Поэтому
для определения емкости антенн обычно применяются приближенные
методы, такие, как метод М. В. Шулейкина, метод Хоу, метод
Б. В. Брауде. Наиболее простым является метод М. В. Шулейкина,
развитый им для определения емкости антенн, составленных из верти-
кальных и горизонтальных проводов.
Емкость системы из п горизонтальных проводов длиной I и радиусом
г, расположенных на расстоянии d друг от друга при высоте подвеса
h над землей (рис. VIII.6, а), определяется выражением
с
г~~ Г 2Л / 2h 1 1
4,6 1g — — -------
L г \ d J (п—1)1]
В случае одиночного провода (п — 1)! = 0! = 1 и
С 1
г 4,6 1g [2Л/г] *
(VIII.3)
(VIII.4)
180
Емкость вертикального плоского снижения из л параллельных прово-
дов длиной h и радиусом г, расположенных на расстоянии d друг от
друга (рис. VI П.6, б), определяется выражением
(VIII.5)
hn
"-I 1
(п-1)!
Для снижения в виде одиночного провода
(VIII.6)
в 4,61g(A/r/3) ’
Следует отметить, что в приведенных формулах емкость С полу-
чается в сантиметрах при условии, что все размеры выражены в сан-
тиметрах. Общая емкость антенны, имеющей вертикальную и гори-
зонтальную части, равна сумме отдельных емкостей
СА — Сг + Св.
(VIII.7)
Погонные емкости горизонтальной и вертикальной частей антенны лег-
ко определяются из формул (VIII.3) и (VIII.5), как Сг/1 и Св/1. По
найденным погонным емкостям с помощью формулы (VIII. 1) вычис-
ляются соответствующие волновые сопротивления рг и рв.
Таким образом, антенна из вертикального и горизонтального участ-
ков может быть для некоторых расчетов представлена в виде двух от-
резков линий со своими волновыми сопротивлениями. Для заземлен-
ных антенн волновые сопротивления имеют значения 300—600 Ом.
Рис. VIH.7. Распределение тока и заряда в вертикальной антенне.
Формулы М. В. Шулейкина применимы лишь для антенн, состав-
ленных из горизонтальных и вертикальных проводов. Для расчета ем-
кости антенн более сложной конфигурации можно воспользоваться
методом Хоу [1]. Для расчета емкости зонтичной антенны можно ис-
пользовать формулы, выведенные Б. В. Брауде [38].
б) Распределение тока и заряда. Напряжение в антенне. Распреде-
ление тока и заряда в вертикальной заземленной антенне длиной I сов-
падает с их распределением в одной половине симметричного вибратора
длиной 21 и соответствует распределению тока и заряда в разомкнутой
линии длиной I. На рис. VIII.7 показаны примеры распределения тока
/ (сплошными линиями) и заряда Q (пунктиром^ для вертикальных за-
земленных антенн для различных отношений ПК. Так как на рисунке
181
высота антенны I во всех случаях показана одинаковой, следует счи-
тать, что различной является длина волны X.
Несколько сложнее решается вопрос о распределении тока и заря-
да для антенны, имеющей горизонтальную часть. Такая антенна со-
стоит из двух участков со своими волновыми сопротивлениями — го-
ризонтальной части (рг) и вертикальной (рв).
На рис. VIII.8, а показана Г-образная антенна высотой h с горизон-
тальной частью протяженностью Ь. Ток на изолированном конце гори-
зонтальной части равен нулю и в пределах горизонтальной части изме-
няется по синусоидальному закону. Для того чтобы определить распре-
деление тока на снижении, горизонтальную часть антенны заменяют
/’В
7777777777777777.
Рис. VIII.8. Обозначение размеров и
распределение тока в Г-образной ан-
тенне.
Рис. VI1I.9. Обозначение размеров и
распределение тока в Т-образной
антенне.
некоторым эквивалентным отрезком провода с волновым сопротивлени-
ем, равным волновому сопротивлению снижения (рв), и такой длины
6Э, при которой реактивное сопротивление относительно земли в точ-
ке присоединения к снижению равно соответствующему сопротивле-
нию горизонтальной части Ь. Рассматривая горизонтальную часть b и
эквивалентный ей провод ba как отрезки разомкнутых линий, полу-
чаем условие для определения длины ba в виде равенства
—/рг ctg кЬ = —/рв ctg кЬэ,
откуда
ctg кЬа = (рг/рв) ctg кЬ. (VIII.8)
Рассматривая далее снижение h как часть однородной линии длиной
/э = h -j- ba, нетрудно построить распределение тока по снижению.
На рис. VIII.8, б показан пример распределения тока на горизонталь-
ном и вертикальном участках Г-образной антенны.
Аналогичным образом можно построить распределение тока и в
Т-образной антенне с горизонтальной частью длиной 26 (рис. VIII.9).
Разница состоит лишь в том, что здесь сопротивление эквивалентного
отрезка ba должно равняться сопротивлению двух параллельно вклю-
ченных ветвей длиной b каждая. Поэтому длина эквивалентного отрез-
ка ba определяется из условия
—0,5 /рг ctg кЬ = —/рв ctg кЬэ,
182
откуда
ctg кЬа = (рг/2рв) ctg кЬ.
(VII 1.9)
Рис.
ление
Г-образной антенне.
VIII. 10. Распреде-
напряжения в
На рис. VIII.9, б показан пример распределения тока на горизонталь-
ном и вертикальном участках Т-образной антенны.
При известном законе распределения тока вдоль антенны нетрудно
построить и распределение заряда. Там, где имеется узел тока, будет
пучность заряда, и наоборот. В промежуточных точках заряды распре-
деляются по закону стоячей волны и опреде-
ляют собой картину электрического поля
вокруг антенны.
Для коротких антенн поле вблизи антенны
можно считать потенциальным и пользоваться
понятием напряжения в антенне, понимая
под этим разность потенциалов между соот-
ветствующими точками антенны и землей.
Учитывая сказанное, определяем, как рас-
пределяется напряжение вдоль антенны и
чему равняются максимальные значения на-
пряжения, на которые должна быть рассчи-
тана изоляция.
На рис. VIII.10 показано распределение
напряжения в Г-образной антенне. UK обо-
значает напряжение в пучности горизонтальной части, которое по-
лучается на изолированном конце антенны; Uo — напряжение в пуч-
ности (на конце) эквивалентного отрезка ba, Uq — напряжение в точке
стыка горизонтального и вертикального участков; t/A — напряжение
в основании антенны;/А — ток в основании, т. е. в точках питания
антенны (действующее значение).
Из рисунка видно, что
Uв = UK cos кЬ = Uо cos кЬа,
т. е.
UK = t/0 cos кЬ-j/cos кЬ. (VIII. 10)
Напряжение в пучности Uo можно выразить через ток в пучности вер-
тикальной части по формуле
(7о=/оРв- (VIII.11)
Кроме того,
= Iosin к!а, (VIII.12)
где /я = h + Ьэ.
Учитывая соотношения (VIII.11) и (VIII.12), получаем из (VIII.10)
UK — ^Арв cos кбэ/sin к1э cos кЬ. (VIII.13)
Переходя к амплитудному значению, получаем
ик
макс К2/аРв COS кЬэ/ sin/c/э cos кЬ. (VIII. 14)
183
Это и будет максимальное напряжение на изолированном конце антен-
ны. Напряжение t/д в основании антенны можно определить как
U ь = Uo cos к1„.
Используя соотношения (VII 1.11) и (VIII. 12) и переходя к амплитуд-
ным значениям, получаем
i/дмакс = y2/ApBctg к!а. (VIII. 15)
Выражения (VIII. 14) и (VIII. 15), выведенные для Г-образной антенны,
справедливы для Т-образных, а также зонтичных антенн, причем под
b надо понимать во всех случаях длину одного луча.
В случае, когда размеры антенны намного меньше длины волны (на-
пример, 1а < О,IX), напряжение по длине антенны почти не меняется
и можно приближенно считать
^кмакс — UА макс ~ V^^ApeCtg kla = UMaKC. (VIII.16)
Произведение рв ctg к1а определяет собой абсолютную величину
реактивной составляющей входного сопротивления антенны. В рас-
сматриваемом случае как для очень короткого по сравнению с длиной
волны отрезка линии, разомкнутой на конце, сопротивление имеет
емкостной характер и может быть представлено следующим образом
pBctgK/3=l/ —~--------------!---= (VIII.17)
у Ci tg/c/з сС^гл/э/Х) шСа v ’
Здесь Ci — погонная емкость антенны; Сд — полная емкость антенны;
с — скорость света.
Подставляя (VIII.17) в (VIII.16), получаем
С/макс~/27д/®СА. (VIII.18)
Последнее выражение показывает, что напряжение в антенне об-
ратно пропорционально емкости антенны и прямо пропорционально
току 7д. При больших мощностях в антенне ток 7д сильно возрастает,
особенно на длинных волнах, когда активное сопротивление антенны
оказывается малым. Это может привести к недопустимому с точки зре-
ния электрической прочности росту напряжения в антенне.
Максимально допустимые напряжения в антенне ограничиваются:
качеством изоляции и появлением короны — ионизация воздуха, воз-
никающая при определенных напряжениях.
Фарфоровые изоляторы могут выдерживать напряжения в 1,5 кВ
на 1 см длины изолятора при длинных волнах- и 1 кВ на 1 см длины при
средних волнах. Обычно для антенн радиостанций средней и малой
мощностей (десятки киловатт и меньше) применяются гирлянды изоля-
торов, выдерживающие напряжения до 50 кВ. Для антенн мощных
станций (сотни киловатт) применяются специальные изоляторы, рас-
считанные на работу при напряжении в 100 кВ и больше. Предельным
напряжением для таких изоляторов является то, при котором возни-
кает корона.
184
Амплитуда напряжения, при котором начинается явление короны
(критическое напряжение) для провода, подвешенного над землей, мо-
жет быть определена по формуле |1]
1/кВ = 33,9г (1 + 0.29//7) In (2h/r). (VIII.19)
Здесь г—радиус провода, см; h — высота подвеса провода над зем-
лей, см.
С возникновением короны появляются потери, связанные с иониза-
цией воздуха под влиянием поля высокого напряжения. Эти потери
пропорциональны квадрату разности между приложенным напряже-
нием и критическим и также растут с частотой.
Антенна должна конструироваться так, чтобы амплитуда возни-
кающего в ней напряжения, определяемого, например, по формулам
(VIII. 18) или (VIII. 14), была в 1,5—2 раза меньше значения критичес-
кого напряжения, определяемого по (VIII.19).
Как показывает выражение (VIII.18), для уменьшения напряжения
в антенне на рассматриваемой частоте необходимо либо уменьшать
ток антенны Iд, либо увеличивать ее емкость Сд.
При уменьшении тока в антенне, для того чтобы сохранить неизмен-
ной мощность Р2, необходимо увеличить сопротивление излучения ан-
тенны Re путем соответствующего увеличения ее действующей высоты.
Увеличение емкости антенны достигается увеличением числа прово-
дов как на вертикальном, так и на горизонтальном участках антен-
ны, увеличением диаметра проводов и т. д.
в) Реактивное сопротивление и настройка антенн.
Под входным сопротивлением заземленной антенны подразумевается
сопротивление, определяемое на зажимах «антенна — земля». Это со-
противление в общем случае содержит как активную (Ra), так и реак-
тивную (Ха) составляющие.
Если антенную цепь настроить в резонанс, сила тока в ней при не-
изменной э. д. с. будет максимальной. А чем больше ток в передающей
антенне, тем больше будет мощность излучения антенны.
Для настройки антенны вблизи зажимов, к которым подключено
ее питание (для заземленной антенны — в ее основании), включаются
катушки, конденсаторы или их сочетания, обеспечивающие компен-
сацию реактивного сопротивления антенны. В результате настройки
сопротивление антенной цепи, так же как в простом настроенном кон-
туре, оказывается чисто активным.
Реактивное сопротивление вертикальной заземленной антенны при-
ближенно можно определить так же, как входное сопротивление линии
без потерь, разомкнутой на конце
Хд = —р ctg к/, (VII 1.20)
где I—длина антенны; р — ее волновое сопротивление; к = 2л/Л.
Для антенны, длина которой намного меньше длины волны источ-
ника э. д. с., реактивное сопротивление на основании преобразований
(VIII. 17) можно вычислить непосредственно через емкость антенны
Ха = 1/®СА. (VIII.21)
185
Реактивное сопротивление антенны с горизонтальной частью можно
рассчитать по формуле (VI 11.20), если длину I заменить на /э,
ХА = —рв ctg к1э. (VIII.22)
Здесь рв — волновое сопротивление вертикальной части; la = h +
+ Ьэ, а Ьа определяется по (VIII.8) для Г-образной антенны или по
(VIII.9) — для Т-образной.
В случае зонтичной антенны с крышей, состоящей из наклонных
проводов длиной b каждый, производят замену этих лучей одним
эквивалентным проводом (Ьэ), входное сопротивление которого в п раз
меньше, чем входное сопротивление одного наклонного провода. Сле-
^сб + ^бар
а S В
Рис. VIII.11. Настройка антенны при /э<Х/4.
^ивательно, для определения длины эквивалентного провода Ьэ (по
аналогии с выводами для Г- или Т-образных антенн) получается вы-
ражение
ctg/cft., =-^-ctg/cft. (VIII.23)
пРв
Для настройки антенны необходимо включить такое реактивное со-
противление, которое обеспечивало бы компенсацию реактивного со-
противления антенны.
На рис. VIII. 11 показана схема настройки заземленной антенны при
эквивалентной длине ее, меньшей чем Х/4. Работу такой антенны назы-
вают работой с удлинением волны (так как рабочая волна больше, чем
основная резонансная волна антенны). В этом случае реактивное со-
противление антенны Ха =—рв ctg имеет емкостной характер
и для настройки необходимо включить так называемую удлинительную
катушку Лв с индуктивным сопротивлением
<»АН = —ХА = рв ctg к/э. (VIII.24)
На рис VIII. 11, а катушка настройки является одновременно элемен-
том связи с генератором, в то время как на рис. VIII. 11, б цепь на-
стройки разделена на катушку связи и вариометр настройки Авар.
При этом необходимо, чтобы
® (1"св "4“ ^-вар) = Рв ctg Kl9. (VIII.25)
На рис. VIII.11, в показана соответствующая эквивалентная схема
антенной цепи.
186
Схема настройки антенны при длине ее, большей чем Х/4, но мень-
шей чем Х/2, приведена на рис. VIII. 12. Работу такой антенны назы-
вают работой с укорочением волны. В этом случае реактивное сопро-
тивление антенны ХА имеет индуктивный характер и для настройки
антенны (рис. VIII.12, а) необходимо включить так называемый уко-
рачивающий конденсатор с сопротивлением
—1/<вСн = —ХА = Рв ctg Kla. (VI11.26)
На рис. VI11.12, б показан вариант схемы настройки, когда конденса-
тор Св и элемент связи LCB разделены. При этом необходимо, чтобы
<вЛсв — 1/<вСн = рв ctg к/э. (VIII.27)
Эквивалентная схема такой антенной цепи показана на рис. VIII.12, в.
При эквивалентной длине заземленной антенны, приблизительно
равной /э — ^/4, реактивное сопротивление ее равно нулю и антенна
сама по себе оказывается настроенной в резонанс.
Наибольшая волна, при которой антенна настроена в резонанс,
обычно называется собственной (основной резонансной) волной ан-
тенны
Для вертикальной заземленной антенны собственная волна прибли-
зительно равна учетверенной длине антенны I или, точнее, если учесть
а 6
Рис. VIII.12. Настройка антенны при А./4</э< А./2.
эффект, аналогичный «укорочению» симметричного вибратора, Хо ~
~ 4,2/. Это значение превышает вдвое длину основной резонансной
волны соответствующего симметричного вибратора при одинаковой
геометрической длине. (Так, например, для вертикальной заземленной
антенны высотой /=100 м Хо = 420 м; для симметричного вибратора
общей длиной 100 м 10=210 м.) Увеличение длины собственной волны
является одной из причин использования заземленных антенн на длин-
ных и средних волнах.
г) Активное сопротивление и к. п. д. антенн. Активная часть со-
противления антенны Ra складывается из сопротивления излучения
Rx и сопротивления потерь Rn
RA = Ri + Rn. (VII 1.28)
187
Остановимся в первую очередь на вопросе расчета сопротивления
излучения. В антеннах длинных и средних волн основное излучение обу-
словливается вертикальной частью антенны. Излучение горизонтальной
части получается незначительным из-за земли, которая в рассматри-
ваемом диапазоне волн может в первом приближении считаться хоро-
шим проводником. Поэтому токи горизонтальной части антенны и ее
зеркального изображения имеют одинаковые амплитуды, но противо-
положные фазы. При небольшой по сравнению с длиной волны высоте
антенны поля, создаваемые этими токами, взаимно компенсируются.
Роль горизонтальной части антенны состоит в том, что она обес-
печивает более равномерное распределение тока по вертикальной части
Рис. VIII. 13. Вертикальный излучатель высотой
h с емкостью наверху.
и тем самым увеличивает эффективность излучения (действующую вы-
соту} антенны, а также емкость и потому уменьшает напряжения
в антенне [см., например, (VIII.18)].
Учитывая сказанное, антенну с горизонтальной частью (см., напри
мер, рис. VIII.8 или VIII.9) можно заменить некоторым эквивалентным
вертикальным излучателем с емкостью наверху, как показано на
рис. VIII.13.
Напряженность поля, создаваемого короткой вертикальной антен-
ной (без учета фазового множителя), определяется выражением
Е = (60к/гл1/г) sin 0.
Для элементарного электрического диполя высотой I, расположенного
вертикально над поверхностью идеально проводящей земли, йд = I и
Е — ((з0к111г) sin 0.
Антенна (рис. VII 1.13) и указанный элементарный диполь совершен-
но эквивалентны с точки зрения создаваемого в дальней зоне электро-
магнитного поля.
Поэтому для определения сопротивления излучения короткой вер-
тикальной антенны с неравномерным распределением тока можно
воспользоваться формулой, полученной для соответствующего элемен-
тарного диполя, если только заменить I на йд,
= 1600 (йдД)2. (VII 1.29)
Действующую высоту (йд) вертикальной заземленной антенны можно
определить как коэффициент, связывающий напряженность электри-
188
ческого поля, создаваемого антенной в направлении максимального
излучения, с током антенны по формуле
Е = QMinIlr. (VIII. 30)
Выведем выражения, применяемые для определения действующей
высоты антенн длинных и средних волн (коротких антенн).
Напряженность поля, создаваемого антенной, представленной на
рис. VIII. 13, можно определить, например, если разбить провод на ряд
элементов. В пределах элемента dz ток 1г можно считать неизменным
и тогда напряженность электрического поля элемента в направлении
максимума (вдоль земли)
dE — WdndzIJr.
Напряженность поля, создаваемого всей антенной, будет равна сумме
полей всех элементов, т. е.
ft ft ft
E = ^dE = ^ 6-?^г/*- = —jЛdz. (VIII.31)
0 0 0
Сравнивая (VIII.31) и (VIII.30) и полагая ток / равным току /д в ос-
новании антенны, получаем
л
Лд = у-(/г^=А-, (VIII.32)
'A J ‘А
о
Л
где S = f [Zdz — площадь, ограниченная кривой тока вдоль антенны
о
(«площадь тока» в антенне).
Выражение (VIII.32) показывает, что действующую высоту верти-
кальной антенны можно определить как отношение площади тока в ан-
тенне к току в основании антенны (рис. VIII. 14), т. е. как высоту пря-
моугольника с основанием /д, площадь которого равновелика площади,
ограниченной кривой распределения тока рассматриваемой антенны.
Преобразуем выражение (VIII.32) для действующей высоты антенны
с синусоидальным распределением тока. Для этого вычислим площадь
тока в вертикальной части антенны (рис. VIII. 15). Ток 1г на расстоянии
z от основания антенны
/г = /0 sin к (la — z), (VIII.33)
где /0 — ток в пучности (амплитуда синусоид и); /э = h + ba.
Ток в основании антенны (г = 0)
/а = А> sin к1а. (VIII.34)
Поэтому
/г = /А sin к (la — z)/sin к1э, (VIII.35)
189
Подставляя (VIII.35) в (VIII.32) и выполняя интегрирование, полу-
чаем
h __ ! f 5*п к (1э z) _____cos кЬэ —cos к1э
д /а J sin к1э к sin к1а
о
Иногда эту формулу переписывают в следующем виде:
, 2 sin к (/9— Л/2) sin (кЛ/2)
fl — ’
KSintf/g
(VIII. 36)
(VIII.37)
Рис. VIII. 14. К определению действующей
высоты вертикальной антенны:
а — геометрическая высота; б — действующая вы-
сота.
Рис. VIII.15. К вычислению пло-
щади тока в вертикальной части
антенны.
Когда размеры антенны настолько малы по сравнению с волной, что
синусы аргументов можно заменить самими аргументами, формула
(VIII.37) упрощается:
йд = й (1 — й/2/э). (VIII.38)
Для вертикальных антенн (Ь = 0) высотой h из формулы (VIII.37)
получаем
Л 2sjn2(KA/2) = J_tg к* (VIII.39)
Ksin/сЛ к 2
Действующая высота короткой вертикальной антенны (й X), такой,
что тангенс можно заменить аргументом,
',»"TlgT = T' (VIIL40)
т. е. равняется половине геометрической высоты.
Расчет сопротивления излучения по формуле (VIII.29) дает удовлет-
ворительную точность лишь для коротких антенн. Определим, напри-
мер, по этой формуле сопротивление излучения вертикального вибра-
тора высотой в четверть волны. Действующая высота такого вибратора
на основании (VIII.39)
й -±tg-^ =—. (VIII.41)
д к А.-2-4 2л ' ’
190
Сопротивление излучения
Rs = 1600 (йд/Х)2 = 40 Ом.
Вычисленное ранее по (IV.23) более точное значение составляет =
— 36,6 Ом, т. е. отличается от приближенного уже на 10%.
При дальнейшем увеличении размеров антенны по сравнению с дли-
ной волны погрешность вычисления по формуле (VII 1.29) возрастает
еще больше.
ГТ ПГТ ГЧ Г» /ТТТГЧ'Т'О /ТГЧ ГТ ГЧ ГЧ'Т^ТТТЧ ТТГЧТТТТГТ ТЮТТТ’ТТАТТИГТ о ТТ/Т’ГЧТТТТ «» Г» ЛгЧ'Т'О ТЛТГТ TIV /Ч X 7TZ/“\,
Для pav-ncid tunpui riovitririzi пэ^^ЧСлпл адКпп, раиигаплцггл С j лм
рочением волны (/э > Х/4), следует пользоваться так называемой фор-
А
50
00
30
20
10
О
мулои Ван дер Поля с коэффициентами
Конторовича
/?2П = cos 2к/э — Л 2 sin 2к1э + А 3.
(VIII.42)
Эта формула выведена методом инте-
грирования вектора Пойнтинга в пред-
положении синусоидального характера
распределения тока в антенне. Она опре-
деляет сопротивление излучения, отне-
сенное к току в пучности, в предполо-
жении, что излучение обусловлено лишь
вертикальной частью антенны. Коэффи-
циенты Alt А2, А3 являются функцией
электрической длины вертикальной
части (кН) и для удобства приводятся
в виде графиков, показанных на
рис. VIII.16; эквивалентная длина ан-
Рис. VIII.16. Графики коэффи-
циентов Л=((кЛ).
тенны /э = Л + Ьэ.
Для пересчета сопротивления излучения (VIII.42) к току в точках
питания в основании антенны можно использовать формулу (11.28)
Rz = /?2n/sin 2к/э. (VIП.43)
Перейдем далее к определению сопротивления потерь в антенной
цепи. Потери энергии в антенной цепи (включая и органы настройки)
на длинных и средних волнах складываются из следующих слагаемых:
1) потерь в заземлении или противовесе, включая потери в почве;
2) потерь в органах настройки антенны;
3) потерь в проводах и изоляторах антенны;
4) прочих потерь, таких, как потери в мачтах, оттяжках, близле-
жащих постройках и т. д.
Общее сопротивление потерь обычно определяется как отношение
мощности всех потерь к квадрату тока в точках питания антенны Ra =
= РаИ\.
Основную долю составляют потери, указанные в первых двух пунк-
тах. Потери в проводах и изоляторах обычно составляют небольшую
часть общих потерь и в расчете могут не учитываться.
Потери в мачтах, оттяжках и других проводниках могут достигать
заметной величины в том случае, когда в них имеет место резонанс.
191
В заземленных мачтах или оттяжках возможен резонанс при их длине
около четверти длины волны, а проводники, изолированные с обоих
концов, резонируют при их длине около половины длины волны. Во
избежание заметных потерь этих резонансов следует избегать. Поэтому
провода оттяжек, тросов и т. д. разбивают изоляторами на участки,
длина которых много меньше резонансной (/ V4).
Расчет сопротивления потерь в органах настройки относится к об-
ласти расчетов характеристик радиотехнических деталей с сосредо-
точенными параметрами.
Наиболее значительными получаются активные сопротивления эле-
ментов настройки антенн, работающих с удлинением волны. Здесь для
настройки включаются катушки индуктивности, которые особенно
при работе антенны с большим удлинением волны имеют большое реак-
тивное сопротивление Хь = —Хд. Добротность катушки Q имеет огра-
ниченную величину: от одной до нескольких сотен (в зависимости от
мощности радиостанции), поэтому величина активного сопротивления
катушки настройки, рассчитываемая по формуле
RB = XJQ, (VI11.44)
получается значительной.
При конструировании заземлений и противовесов стремятся к тому,
чтобы потери в них были небольшими. Однако уменьшение потерь свя-
зано с усложнением этих устройств, что, естественно, нежелательно.
Поэтому достаточно добиться того, чтобы потери в заземлениях и про-
тивовесах были примерно такие же (или несколько меньше), что и поте-
ри в элементах настройки.
Ввиду сложности вопроса до настоящего времени нет удобных мето-
дов расчета потерь для всевозможных видов заземлений и противове-
сов, применяемых на практике.
Б. В. Брауде [38] разработал приближенный метод расчета потерь
в земле для длинноволновых антенн с заземлением в виде системы про-
водов, расположенных непосредственно на поверхности земли или за-
копанных на глубину нескольких десятков сантиметров. Этот метод
базируется на более ранних работах Брауна, М. С. Неймана, а также
М. И. Конторовича и Н. С. Бесчастнова. Ввиду громоздкости расчет-
ных формул они здесь не приводятся.
Следует подчеркнуть, что расчет потерь в почве не может претен-
довать на большую точность из-за идеализации некоторых исходных
предположений. В частности, не учитывается то, что параметры почвы
не сохраняются постоянными и зависят от погоды, времени года и т. д.
Поэтому лучше определять полное активное сопротивление антенны
(А>д) путем измерения.
После определения сопротивления излучения и сопротивления
антенны /?д можно вычислить к. п. д. Коэффициент полезного действия
собственно антенны определяют как
Па = /?г//?л = RARx + Лп). (VIII.45)
192
В этой формуле не учитываются потери в элементах настройки. Полный
к. п. д. антенной цепи, в котором учитываются потери и в органах на-
стройки,
Пц = RARa + Ян) = Я2/(Яг + Rn + R„). (VI11.46)
При работе с большим удлинением волны антенны, когда индуктивное
сопротивление катушки настройки, а вместе с ним и ее активное сопро-
тивление заметно возрастают, т]ц может оказаться значительно меньше,
чем т]а-
Направленное действие. Излучением горизонтальной части рассмот-
ренных заземленных антенн длинных и средних волн в большинстве
случаев, как указывалось выше, можно пренебречь, и потому такие
антенны будут ненаправленными в горизонтальной плоскости.
Ввиду малой высоты антенны по сравнению с длиной волны, диа-
грамма направленности в вертикальной плоскости будет такой, как
у небольшого вертикального вибратора (см. рис. IV. 11).
В некоторых случаях излучение горизонтальной части может ока-
заться соизмеримым с излучением вертикальной части антенны. Это
относится к антеннам, геометрические размеры горизонтальной части
которых значительно больше размеров вертикальной части. Из-за
конечной проводимости почвы горизонтальная часть антенн начинает
излучать электромагнитные волны и вдоль поверхности земли. В со-
четании с излучением вертикальной части антенны это приводит к тому,
чго появляется некоторая направленность (правда, незначительная)
в горизонтальной плоскости (см. гл. X).
VI 11.3. ОПИСАНИЕ НЕКОТОРЫХ ТИПОВ НЕСИММЕТРИЧНЫХ АНТЕНН
Рассмотрим несколько примеров устройства несимметричных
антенн.
В настоящее время известно несколько способов возбуждения за-
земленных вертикальных антенн и антенн с горизонтальной частью.
Наиболее простой и известной ранее других схемой является схема
последовательного возбуждения в основании антенны. Примеры такого
способа питания приводились выше (см. рис. VIII.1 —VIII.3 и др.).
В качестве вертикальных антенн в некоторых случаях использует-
ся тело самой металлической мачты (антенны-мачты). Учитывая боль-
шую стоимость высоких мачт, указанные антенны выгоднее, так как
по сравнению с Г- и Т-образными антеннами дают экономию одной
мачты.
Различают два типа антенн-мачт: с изолированным и с заземленным
основаниями. Антенна с изолированным основанием (рис. VIII.17)
устанавливается на опорном изоляторе, а питание к ее основанию под-
водится через элементы связи так, как это указывалось на предыдущих
схемах. Опорный изолятор является дорогим устройством. Он должен
выдерживать большую тяжесть всей мачты и не иметь заметных потерь
на высокой частоте. Таким образом, установка опорного изолятора
усложняет конструкцию антенны особенно для радиостанций большой
мощности и с высокими мачтами.
7 Зак. 464 193
Антенны с заземленным основанием имеют преимущества, связан-
ные с упрощением конструкции, вызываемым отсутствием опорного
изолятора, упрощением
отпадает необходимость
в
Изолятор
Отт я ж на
Антенна-
мачта.
Опорный,
изолятор
Рис. VII!.17. Антенна-мачта
с изолированным основа-
нием.
проводки сигнального освещения, так как
высокочастотных фильтрах, создание кото-
рых при больших мощностях связано с
определенными трудностями, отсутствием
специальных грозовых предохранителей.
Рассмотрим способы возбуждения ан-
тенн-мачт с заземленным основанием.
Известна так называемая антенна верх-
него питания*', схема которой показана на
рис. VIИ. 18,а. В качестве антенны исполь-
зуется полая металлическая мачта, внутри
которой проходит коаксиальный фидер.
Наружная оболочка фидера (на рисунке не-
показана) соединяется с телом мачты у
вершины, а центральный провод соеди-
няется со спицами зонта, натянутыми над
мачтой и образующими определенную
емкость на землю. Конструктивно фидер
вертикальных проводов, расположенных по
цилиндров. Указанный фидер
образуется из двух систем
образующим двух коаксиальных
в основании антенны выходит из тела мачты и далее соединяется
с передатчиком. Спицы зонта конструктивно выполняются из частей
секционированных оттяжек.
Рис. VIII.18. Антенна верхнего питания с заземленным основанием (а); схема
включения э. д. с. и распределение тока вдоль антенны (б); эквивалентная схе-
ма (в); упрошенная эквивалентная схема (г).
Из указанного выше следует, что напряжение к антенне подводится
между вершиной мачты и «шляпкой» зонта, как показано на
рис. ViII. 18, б. Ток в цепи антенны (как показано стрелками для не-
которого момента времени на рисунке) замыкается от источника на-
пряжения по наружной поверхности тела мачты к заземлению и далее **
** Антенна верхнего питания предложена Г. 3. Айзенбергом.
194
через емкость на спицы зонта. На этом же рисунке пунктиром показано
распределение тока вдоль антенны. Основание антенны замкнуто на-
коротко с землей и потому в этой точке будет пучность тока (/п). Ток
но длине антенны изменяется по закону / = /п cos кг, где г — коорди-
ната, отсчитываемая от основания антенны. Соответствующая эквива-
лентная схема антенны показана на рис. VIII. 18, в. На этом рисунке
С обозначает емкость шляпки зонта на землю. Сама линия образована
мачтой и землей. Короткозамкнутый конец соответствует основанию
антенны.
Если высота h мачты меньше четверти длины волны, тогда экви-
валентное сопротивление указанной линии в сечении, примыкающем
Рис. V!!!.!9. Антенна верхнего питания без емкости наверху (а); схема включе-
ния э. д. с. и распределение тока вдоль антенны (б); эквивалентная схема (в);
упрощенная эквивалентная схема (г).
к источнику напряжения, Xl = Р tg кЛ (где р — волновое сопротивле-
ние мачты) будет иметь индуктивный характер. Упрощенная эквива-
лентная схема в этом случае имеет вид, показанный на рис. VIII.18, г.
На этой схеме Ra — активное сопротивление антенны, отнесенное к то-
ку в точке подключения источника напряжения; Хс = 1/соС. Полное
сопротивление антенны
Za = Ra + j (XL - Xc) * (VIII.47)
является сопротивлением, которое нагружает коаксиальный фидер
у вершины мачты. Ток фидера замыкается от центрального провода
через нагрузку и на внутреннюю оболочку фидера. Сопротивление на-
грузки Za может оказаться не согласованным с волновым сопротивле-
нием питающего фидера, особенно в полосе частот.Поэтому для настрой-
ки и согласования между фидером и передатчиком включается специаль-
ный контур, несколько усложняющий устройство антенны.
Другой вариант последовательного питания антенны показан на
рис. VIII. 19, а. Нижняя часть антенны (hj) представляет собой коакси-
альный фидер, внутренняя часть которого соединяется с передатчиком.
Центральный провод этого фидера переходит в верхнюю часть антенны.
Напряжение к антенне подводится на некоторой высоте, как показано
7* 195
на рис. VIII. 19, б. Ток в цепи антенны (см. стрелки на рисунке) замы-
кается от источника напряжения по наружной поверхности нижней
части оболочки антенны и далее с земли через емкость на верхнюю часть
антенны. При резонансной высоте антенны h ~ Х/4 путем подбора
места включения источника напряжения, т. е. размера hi, можно до-
биться согласования антенны с питающим фидером. Для того чтобы
пояснить это, обратимся к эквивалентным схемам антенны, показан-
ным на рис. VIII. 19, в и г. Полагая распределение тока вдоль антенны
Рис. VIII.20. Антенна с заземленным основанием с параллельным питанием (а);
эквивалентная схема (б); упрощенная эквивалентная схема (в).
синусоидальным с пучностью в основании, можем написать, что ток
в точке присоединения источника напряжения
/а = /п sin к (h — hj) = /п sin к (Л/4 — Лг) = /п cos кйт.
(VI11.48)
Сопротивление антенны в указанной точке
ZA = 7?а + / (Хь - Хс) = Ri,
так как при резонансной длине антенны
Xl = р tg = Хс = р ctg к (Л/4 — АД
Пренебрегая потерями в антенне, можно написать, что мощность
излучения
р* = = /аЯа, (VIII.49)
где /?хп — сопротивление излучения заземленного четвертьволнового
вибратора, приблизительно равное 36,6 Ом. Подставляя значение тока
из (VIII.48) в выражение (VIII.49), получаем
RK = /₽1/г2П//Д = Зб.б/сов2/^. (VIII.50)
Из последнего выражения видно, что подбором размера hi можно сде-
лать сопротивление /?д равным волновому сопротивлению коаксиаль-
ного питающего фидера, имеющего обычно величину 50—100 Ом. Оче-
196
видно, что точное согласование здесь можно получить лишь для одной
волны.
Рассмотренные выше схемы питания относились к числу последова-
тельных, так как э. д. с., возбуждаемая в антенне, оказывалась вклю-
ченной в цепь антенны последовательно.
Известны также схемы параллельного питания антенн. Пример
устройства антенны с заземленным основанием, питаемой по такой схе-
ме, показан на рис. VIII.20, а. Высота h антенны берется резонансной,
Рис. VIII.21. Несимметричный верти-
кальный шлейф-вибратор без рефлек-
тора (а) и с рефлектором (б) для
работы в диапазоне частот 148—174
МГц и его диаграммы направленно-
сти в горизонтальной плоскости (в).
т. е. порядка четверти длины волны. На определенной высоте hx к ан-
тенне присоединяется провод, который опускается к земле под некото-
рым углом. Этот провод через последовательно включенный конденса-
тор переходит в фидер, идущий к передатчику. При резонансной высо-
те антенна в точке присоединения питающего провода представляет
собой чисто активное сопротивление R. Путем подбора размеров hx
и 1Х можно добиться того, чтобы это сопротивление после трансформа-
ции через участок линий, образованный наклонным проводом и землей,
оказалось равным волновому сопротивлению фидера, идущего к пере-
датчику. Значения указанных размеров зависят от толщины мачты-ан-
тенны и от параметров фидера. Значения hx и /х колеблются примерно
в пределах hx~ 1Х = 4/8 — 4/5. Провод, идущий от антенны к фидеру,
обладает некоторой индуктивностью, которая компенсируется
емкостью конденсатора С, что совместно с подбором активной состав-
ляющей сопротивления обеспечивает согласование фидера с нагрузкой.
7* 197
На рис. VIII.20, б ивпоказаны эквивалентные схемы антенны. Нижняя
часть антенны в точке присоединения источника напряжения пред-
ставляет собой индуктивное сопротивление Xl, которое (при резонанс-
ном размере антенны) компенсируется емкостным сопротивлением Хс
верхней части антенны.
В заключение рассмотрим пример устройства несимметричной ан-
тенны метрового диапазона волн, в которой вместо заземления исполь-
зуется нечто вроде противовеса в виде системы из нескольких провод-
ников. На рис. VIII.21, а показан вертикальный несимметричный
шлейф-вибратор без рефлектора, а на рис. VIII.21, б с рефлектором
для работы в диапазоне частот 148—174 МГц. Соответствующие диаг-
раммы направленности в горизонтальной плоскости изображены на
рис. VI 11.21, в. Высота шлейф-вибраторов около четверти средней
длины волны диапазона. Питание осуществляется коаксиальным кабе-
лем с волновым сопротивлением 50—70 Ом.
ГЛАВА IX. РАМОЧНЫЕ И КОЛЬЦЕВЫЕ АНТЕННЫ
IX.1. РАМОЧНЫЕ АНТЕННЫ МАЛЫХ РАЗМЕРОВ
Рассмотренные выше антенны: вертикальные, Г-образные, Т-об-
разные и тому подобные не обладают заметным направленным дейст-
вием в горизонтальной плоскости. В некоторых случаях использова-
ния радиоаппаратуры на длинных и средних волнах (как, например, ,
в пеленгаторах, радиомаяках и других устройствах) возникает необ-
ходимость создания направленного действия антенн. Простейшая диа-
грамма направленности типа «восьмерки» в горизонтальной плоскости
может быть получена, например, с помощью двух близко расположен-
ных вертикальных вибраторов с токами в противоположных фазах или
с помощью рамочных антенн сравнительно небольших размеров.
Рамочная антенна (рамка) представляет собой один или несколько
последовательно соединенных витков провода, расположенных обычно
в вертикальной плоскости. Из-за небольших размеров рамки по срав-
нению с длиной волны ток распределяется вдоль провода рамкн при-
близительно с неизменной амплитудой. Это при соизмеримых разме-
рах дает несколько большую действующую высоту, чем у системы из
двух вертикальных вибраторов с токами в противофазах.
Вертикальные размеры рамки могут быть от десятка сантиметров
до нескольких десятков метров в зависимости от ее назначения. Рамоч-
ные антенны применяются, главным образом, для приема, а иногда
и для передачи (в радиомаяках).
а) Э. д. с. в приемной рамке. Рассмотрим плоскую вертикальную
антенну, состоящую из одного или нескольких близко расположенных
витков произвольной формы малых размеров по сравнению с длиной
волны. Определим э. д. с., наводимую в такой рамке, в режиме приема
падающей на нее вертикально поляризованной плоской волны, прихо-
дящей с горизонтального направления.
198
Пусть плоскость рамки, как показано на рис. IX. 1, совпадает
с вертикальной плоскостью хОу, а направление приходящей волны об-
разует угол а относительно плоскости рамки (рис. IX. 1). Вектор
магнитного поля составляет угол а относительно оси рамки (Он) и ле-
жит в горизонтальной плоскости (параллельной плоскости уОг).
Э. д. с., наводимая в каждом витке рам-
ки, определяется скоростью изменения
магнитного потока Ф, пронизывающего
рамку,
$ = —d<bldt.
(IX.1)
Э. д. с. в рамке будет наводиться за счет
составляющей вектора Я, перпендикуляр-
ной к плоскости рамки (рис. IX. 1),
На = Н cos а.
(IX.2)
Следовательно,
Ф = paHS cos а,
Рис. 1Х.1. К определению
э. д. с. в приемной верти-
кальной рамке.
(IX.3)
где pa — магнитная проницаемость среды,
в которой расположена рамка; S — пло-
щадь витка.
Напряженность поля меняется по гармоническому закону
// — //макс СХр
(IX.4)
Подставляя (1Х.4)'в (IX.3) и затем в (IX.1), получаем
$ = —/(opa//S cos а. (IX.5)
Для воздушной среды ра = р0 = 4л*10~’ Гн/м; о> = 2лс/Х; с —
= 3-10« м/с; Н =-Е/ 120л.
Поэтому
w . 2л-3-10® 4л-IO-1 ES cos а 2л с с ov с\
$ = —/-------------------------- — 1—S cos аЕ. (IX.6)
1 120л 120л к
Для плоской рамки из п витков э. д. с. будет в п раз больше. Кроме
того, как видно из рис. IX. 1, cos а = sin 9. Учитывая, что 2л/А. = к,
получаем
= —/кЗп sin BE. (IX.7)
Максимальное значение этого выражения получается, когда волна
приходит с направления, совпадающего с плоскостью рамки (а = 0;
0 = 90°),
$v макс = к8пЕ‘, (IX.8)
199
следовательно, действующая длина рамки
Лд = £р макс/f = xSn (IX.9)
пропорциональна числу витков и отношению площади рамки к длине
волны; см. также (1.37).
По известной действующей длине нетрудно определить сопротивле-
ние излучения (7?z) рамки, которое для n-витковой рамки будет в па
раз больше, чем сопротивление, определяемое формулой (1.38). Общее
активное сопротивление рамки будет равняться сумме сопротивления
излучения и сопротивления потерь; последнее при расположении рам-
ки в идеальном диэлектрике будет определяться, главным образом,
активным сопротивлением провода рамки.
Реактивная составляющая входного сопротивления рамки малых
по сравнению с длиной волны размеров имеет индуктивный характер,
и для настройки рамки в резонанс используется конденсатор. Доброт-
ность колебательного контура, образуемого рамкой и конденсатором,
в значительной мере зависит от добротности самого конденсатора. При-
меняя высоко добротные конденсаторы (например, вакуумные конденса-
торы, добротность которых имеет величину десятков тысяч) и рамку
из толстого провода, можно получить в цепи такой антенны весьма ма-
лые потери. И хотя сопротивление излучения рамочной антенны при
соизмеримых размерах меньше, чем у штыревой, за счет снижения по-
терь в цепи рамки можно получить к. п. д., соизмеримый или даже боль-
ший, чем у штыревой антенны. В этом случае рамочная антенна может
с успехом применяться и как передающая антенна не только для радио-
маяков, но и для радиосвязи.
Диаграмма направленности вертикальной рамки в горизонтальной
плоскости
F (0) = cos а = sin 0. (IX. 10)
Эта диаграмма в полярных координатах имеет вид восьмерки с макси-
мумами в плоскости рамки. Вдоль оси рамка не излучает.
Выражение (IX.7) показывает, что э. д. с. в рамке сдвинута по фазе
относительно напряженности электрического поля в центре рамки на
угол в 90°. Фаза э. д. с. изменяется на 180°, когда направление распро-
странения переходит через перпендикуляр к плоскости рамки.
б) Рамка с магнитодиэлектрическим сердечником. Из выражения
(IX.5) видно, что э. д. с. рамки пропорциональна магнитной прони-
цаемости среды ра. Поэтому, если насадить рамку на сердечник с по-
вышенной магнитной проницаемостью (рис. IX.2, а), э. д. с. рамки воз-
растет. Рамки, насаженные на стержневые сердечники, иногда назы-
вают магнитными антеннами. В качестве материала для таких сердеч-
ников используются так называемые магнитодиэлектрики. К их числу
относится альсифер, представляющий сплав алюминия, кремния и же-
леза. Этот сплав измельчается в порошок (частицы диаметром около
10~4 см), смешивается с изоляционным материалом и спрессовывается
под большим давлением. Этим добиваются уменьшения проводимости
материала и как следствие уменьшения потерь. Вместе с тем, однако,
200
уменьшается и магнитная проницаемость среды. Для сердечников ис-
пользуются также прессованное карбонильное железо, пермаллой, маг-
нетиты, ферриты и другие материалы.
Величины магнитной проницаемости р. различных магнитодиэлект-
риков приводятся в специальной литературе. Этими значениями р
можно пользоваться, например, при расчете катушек с замкнутыми то-
роидальными сердечниками. Однако у стержневых сердечников из-за
размагничивающего действия полюсов происходит уменьшение маг-
нитной проницаемости и тем в большей степени, чем короче стержень
по сравнению с поперечными размерами. Для определения относитель-
ной магнитной проницаемости рстстержневых сердечников цилиндри-
Рис. IX.2. Рамочная антенна со стержневым сер-
дечником из магнитодиэлектрика (а); к определе-
нию магнитной проницаемости стержневого сер-
дечника (б).
ческой формы по известной относительной величине р. материала и за-
данному отношению длины стержня к его диаметру можно восполь-
зоваться графиками, приведенными на рис. IX.2, б.
Как видно из рисунка, чем больше отношение длины стержня к диа-
метру, тем больше рст. Поэтому сердечники магнитных антенн изготав-
ливают сравнительно длинными. В качестве материала сердечника
обычно используются ферриты.
Э. д. с. рамки с сердечником может быть определена из выражения
(IX.5), если в него подставить ра = р.ор.ст. Тогда (IX.8) примет вид
макс
= кЕпц^Е.
(IX.11)
Соответственно действующая длина рамки с сердечником будет равна
Ад — кЗпрст- (IX.На)
Понятие о конструкции магнитной антенны дает рис. IX.3, а. На
этом рисунке ферритовый стержень 1 имеет намотку Llt L2. Стержень
поддерживается резиновыми амортизаторами 2 и с помощью скобы 3
и стойки 4 крепится к шасси приемника. Обмотка Llt L2 обычно вклю-
чается как индуктивность входного резонансного колебательного кон-
тура приемник# (рис. IX.3, б), напряжение с которого подается на
сетку первой лампы.
Применение сердечника приводит к значительному увеличению
Действующей высоты рамки и ее сопротивления излучения. Из-за
201
рассеяния мощности в сердечнике возрастает и сопротивление потерь.
В зависимости от изменения величин полезного сопротивления и со-
противления потерь, к. п. д’ рамки может увеличиваться или умень-
шаться.
Как указывалось в § 4 гл. V, на длинных и средних волнах уровень
внешних помех становится значительным и на этих волнах к. п. д.
приемной антенны не играет существенной роли. Однако в рамочных
антеннах увеличение действующей высоты является весьма полезным,
главным образом, в связи со спецификой использования рамки как
направленной антенны. При увеличении э. д. с. сигнала, принимаемого
направленной антенной, относительно уменьшается роль э. д. с., на-
водимой в рамке, вследствие так называемого антенного (ненаправлен-
Рис. IX.3. Магнитная антенна (а) и схема включения ее во входной контур
приемника (б).
ного) эффекта, рассматриваемого далее, особенно сильно проявляю-
щегося при малых размерах рамки и приводящего к нежелательному
искажению ее диаграммы направленности.
Применение сердечника в рамочной антенне позволяет без умень-
шения ее действующей высоты значительно сократить площадь сече-
ния, что особенно существенно в тех случаях, когда предъявляются
жесткие требования к габаритам антенны. К достоинствам магнитных
антенн также относится возможность сравнительно просто конструи-
ровать их поворотными и использовать направленные свойства для
уменьшения помех, приходящих с определенного направления.
Такие антенны находят широкое применение в радиовещательных
приемниках и размещаются непосредственно внутри них.
в) Ненаправленный эффект рамки. Рамочная антенна, как указывалЬсь вы-
ше, имеет диаграмму направленности в форме восьмерки с нулями в направлении,
перпендикулярном плоскости рамки. Однако для получения такой диаграммы
рамка должна быть свободна от так называемого антенного или ненаправленного
эффекта. Под этим термином подразумевается нарушение электрической симмет-
рии в рамке, в результате чего рамка начинает работать частично как открытая
вибраторная ненаправленная антенна. При этом диаграмма направленности рам-
ки искажается: вместо нули получается неглубокий минимум или изменяется
направление, вдоль которого получается нулевое значение диаграммы.
Рассмотрим несколько подробнее этот вопрос на примере примоугольной рам-
ки. На рис. IX.4, а вертикальные стороны рамки имеют неодинаковые емкости
Сг и С2 на землю вследствие расположении рамки на склоне холма. Сопротивле-
202
ние каждой половины рамки относительно земли становитси различным. Если
к зажимам рамки подключить источник э. д. с., в сторонах рамки получатся токи
не одинаковой амплитуды. Включение рамки по схеме рис. IX.4, б также приво-
дит к тому, что сопротивление сторон рамки относительно земли получается неоди-
наковым. Будем считать, что рамка работает в режиме передачи.
И-------------12
Рис. 1Х.4. Примеры нарушения электрической симметрии рамочной антенны.
Пусть — ток в вертикальном проводе 1 рамки, а /2 < —ток в верти-
кальном проводе 2 (рис. IX,5, а). Можем написать, что /2 = /t — А/, где Л/
— разность амплитуд токов. Обозначим среднее значение тока через / т. е.
1 = (Л + /а)/2. Тогда
/1 = / + А//2, /2 = / — Л//2. (IX. 12)
Как видно из рис. IX.5, б токи в сторонах рамки состоят из противофазных (/)
и синфазных (А//2) составляющих.
Диаграмма направленности /пр (0) противофазной системы при малом рас-
стоянии между проводами имеет в горизонтальной плоскости форму восьмерки;
диаграмма направленности fc (0) син-
фазной системы имеет форму круга
(рис. IX.6, а). Поля сдвинуты по фазе
друг относительно друга на 90°.
Результирующая диаграмма направлен-
ности
/(0) = /fnp(0)+/c2(0), (IX. 13)
показанная на рис. IX.6, б, уже не
имеет глубоких минимумов, которые
нужны для повышения точности работы
навигационных систем.
Рис. IX.5. Токи в сторонах рамки при
нарушении симметрии.
Если токи в сторонах рамки одинаковые по амплитуде, но, отличаются по
фазе (например, из-за разных комплексных сопротивлений цепей), то, как не-
трудно убедиться, нули в диаграмме направленности сохраняются, но полу-
чаются в других направлениях. Это приводит к ошибкам в работе навигацион-
ных систем.
Для устранения ненаправленного эффекта применяются симметричные схемы
включения рамки или, что дает еще лучшие результаты, ее экранирование, как
показано на рис. IX.7. Витки рамки охватываются металлической трубкой, раз-
резанной в верхней части. Место разреза обычно закрывается диэлектрической
муфтой. Указанная трубка электростатически экранирует внутренние провода от
земли. “
В наружном кольцевом экране, как в одновитковой рамке, индуктируется
некоторая э. д. с. Эта э. д. с. приложена к зазору АБ, а следовательно, и к цепи,
образуемой внутренней поверхностью экрана. В результате на этой внутренней
поверхности возникает ток высокой частоты, который индуктирует э. Д. с. в про-
водах рамки. .
203
Рис. IX.6. Диаграмма направленности рам-
ки, в которой нарушена симметрия.
Рис. IX.7. Экранированная рамка.
Симметрия антенной системы, обеспечивается тем, что обе половины внешне-
го кольцевого экрана электрически совершенно симметричны относительно земли.
Можно доказать [12], что действующие высоты экранированной и неэкрани-
рованной рамок приблизительно одинаковы.
IX.2. КОЛЬЦЕВЫЕ АНТЕННЫ С РАЗМЕРАМИ,
СОИЗМЕРИМЫМИ С ДЛИНОЙ ВОЛНЫ
Наряду с замкнутыми антеннами малых размеров на практике при-
меняются кольцевые антенны с размерами, соизмеримыми с длиной
волны. Примером антенны такого рода является так называемая ан-
тенна Татаринова [1, 11] в виде синфазного проволочного кольца или
многоугольника с неизменной амплитудой тока в проводе. Известны
также кольцевые антенны бегущей волны. Кольцевые антенны синфаз-
ные или бегущей волны на сверхвысоких частотах могут быть реали-
зованы в виде щелевых антенн. Рассмотрим примеры устройства
кольцевых синфазных антенн.
На рис. IX.8 показан вариант питания квадратной антенны (в пер-
вом приближении эквивалентной кольцевой). Длина каждой стороны
равна около четверти длины волны. Фидерная линия подсоединяется
к антенне в точках А А. Стрелки на рисунке показывают направление
тока в проводах для некоторого момента времени.
На дециметровых волнах кольцевые антенны могут выполняться,
например, в виде трехвибраторного излучателя, эскиз которого пока-
зан на рис. IX.9. Здесь три полуволновых изогнутых вибратора разме-
щены по окружности. Каждый вибратор питается трехпроводной ли-
нией, длина которой равняется четверти длины волны. Ток питания
проходит по среднему проводу линии в одном направлении и по двум
наружным проводам линии в противоположном. Средние провода от-
резков линий присоединяются к центральному проводу общей коакси-
альной линии питания. Диаметр кольца приблизительно равен 0,56 Л.
204
Для большей концентрации излучения в вертикальной плоскости
применяются несколько горизонтальных кольцевых антенн, устанавли-
ваемых вдоль общей оси одно над другим.
В основу теории этих антенн можно положить теорию замкнутого
кольца с заданным по нему распределением тока. Теория таких антенн
при произвольном распределении тока была рассмотрена в первом изда-
нии книги [11]. Здесь без выводов будут приведены основные интере-
сующие нас результаты.
Рис. IX.8. Пример схемы питания Рис. IX.9. Кольцевая антенна дециметровых
квадратной антенны. волн из трех изогнутых полуволновых вибра-
торов.
а) Синфазные равиоамплитудные кольцевые антенны. Напряжен-
ность электрического поля металлической кольцевой синфазной рав-
ноамплитудной антенны содержит лишь одну азимутальную состав-
ляющую
£ = £<р== sin 0)е_/7сг> (1Х л4)
где к = 2л/Х; X — длина волны; г — расстояние от центра кольца до
точки наблюдения; 7? — радиус кольца; /0 — ток в кольце; Jx — функ-
ция Бесселя первого порядка; 9 — угол между осью кольца и направ-
лением на точку наблюдения.
Диаграмма направленности антенны определяется выражением
f (<р, 0) = Jx (kR sin 0). (IX. 15)
Это выражение не зависит от ф, что вполне естественно ввиду полной
симметрии антенны в плоскости кольца.
График f (0) = | Ji (kR sin 0) | в функции от kR sin 0 изображен
на рис. IX. 10. При 0 = 0, т. е. вдоль оси кольца, f (0) = 0 независимо
от радиуса кольца. При 0 = 90°, т. е. в плоскости кольца, sin 0 = 1
и f (0) = | (kR) I = Ji y- R ) j; здесь значение функции зависит от
соотношения между длиной кольца (2л7?) н длиной волны (X). Как
видно из рисунка, функция Бесселя первого порядка достигает макси-
205
мума при значении аргумента, равном 1,84. Поэтому диаграмма направ-
ленности рассматриваемой кольцевой антенны будет достигать макси-
мума в плоскости кольца (0 = 90°) при условии, что длина кольца 2 л/?
не превышает значения 1,84Х. При значении аргумента, равном 3,83,
функция Бесселя обращается в нуль. Поэтому при длине кольца
2л/? = 3,83Х в плоскости кольца получается нулевое значение диа-
граммы направленности [0 = 90°;
длине кольца, большей 3.83Х (kR
в пределах одного квадранта
расщепляется на лепестки.
Диаграммы направленности
кольцевых синфазных равноам-
плитудных антенн разных раз-
меров в плоскости, проходящей
через ось кольца, изображены в
полярных координатах на
рис. IX.11. Как видно из ри-
kR sin 0 = 3,83; f (0) = 0]. При
3,83), диаграмма направленности
2 R *0,12.
Рис. IX.11. Диаграммы направленности
кольцевых синфазных равноамплитудных
антенн разных размеров.
Рис. IX. 10. График функции Бесселя
первого порядка.
сунка, при малых размерах кольца диаграмма направленности имеет
форму восьмерки, так же как для элементарного диполя, расположен-
ного вдоль оси кольца. При значительных размерах кольца максимум
излучения приближается к осевому направлению. Все диаграммы
рис. IX.И построены в таком масштабе, что максимальные значения
у них одинаковы. Пространственные диаграммы направленности полу-
чаются из диаграмм рис. IX.11 в результате вращения этих фигур во-
круг оси кольца.
Поляризацию электромагнитного поля, создаваемого кольцевой
синфазной равноамплитудной антенной, нетрудно определить, если
учесть, что вектор Е напряженности поля антенны содержит лишь одну
азимутальную составляющую (IX. 14). Следовательно, линии электри-
ческого поля антенны лежат в плоскостях, параллельных плоскости
кольца. Соответственно вектор напряженности магнитного поля Не
любой точке в дальней зоне содержит лишь меридиональную состав-
ляющую. Он лежит в плоскости, проходящей через ось кольца, и
перпендикулярен вектору Е, а также вектору Пойнтинга П, характе-
ризующему направление распространения (направление прямой,
проведенной из центра кольца в рассматриваемую точку).
206
Рис. IX.12. График для определе-
ния сопротивления излучения
кольцевой синфазной равноамнли-
тудпон антенны.
Выражение (IX. 14) показывает, что фаза напряженности поля рас-
смотренных кольцевых антенн отличается на 90° от фазы напряжен-
ности поля открытой антенны (элементарного электрического диполя
или симметричного вибратора), расположенной вдоль оси кольца. На
это указывает наличие дополнительного множителя / в выражениях
i <1.15) и (II.7) и отсутствие этого множителя в выражении (IX.14).
) Сопротивление излучения рассмат-
| риваемой антенны, отнесенное к то-
ку /0 кольца,
Rs = 60л22kR [J3 (2kR) +
-J- J5 (2kR) + J, (2kR) + ...], (IX. 16)
где J3, J5, ...—функции Бесселя
третьего, пятого и т. д. порядков.
Кривйя /?х/60л2 = f (2к/?), по кото-
рой легко определить значение Rs
для кольцевых антенн разных разме-
ров, представлена на рис. IX. 12.
Коэффициент направленного дейст-
вия кольцевой синфазной равноам-
плитудной антенны
D==________*RJ'i [KRsin 8манс)____
Jз ;2к7? J Н" 75 (2 к/?) ~Ь 77 (2к7?)
(IX.17)
где 0мако — угол, при котором получается максимум диаграммы на-
правленности. Значения функций Бесселя высших порядков быстро
убывают, поэтому вычисление D по последней формуле практически не
представляет трудностей.
б) Кольцевые антенны бегущей волны. Пусть ток на металлическом
кольце меняется по закону бегущей волны с неизменной амплитудой
/0, т. е. определяется уравнением
/ = /0 exp (—jkS).
Здесь /0 — ток в начальной точке на кольце; S — длина дуги, отсчиты-
ваемая от-начальной точки; к = 2л/к; к — длина волны в кольце.
В случае, когда по длине кольца укладывается целое число волн
т = 2nR/k = kR, меридиональная составляющая напряженности
электрического поля имеет следующее выражение:
Eq = E^ exp (—/л/2) exp [/ (тл/2 — яг)], (IX.18)
где длй сокращения обовначено
Ее0- 6frvn/0ctg e Jnt(msin8). (IX. !9)
Г
6 — угол относительно оси кольца; Jт — функция Бесселя т-го
порядка.
207
Аналогично азимутальная составляющая напряженности электри-
ческого поля
= Е9с ехр (—/л) exp [j (тп/2 — кг)], (IX.20)
где
' £Ve=^k[Jro_1(mSin0)-Jm+1(mSin0)]. (IX.21)
Полученные выражения (IX.18) и (IX.20) показывают, что напряжен-
ность поля кольцевой антенны бегущей волны имеет как меридиональ-
ную, так и азимутальную составляющие, причем эти составляющие
сдвинуты друг относительно друга по фазе на 90°. Следовательно, в ре-
зультате получается поле вращающейся (эллиптической) поляризации.
Мгновенное значение меридиональной составляющей напряжен-
ности электрического поля
Е..,гн о = Ее, cos [со/ + (т — 1)л/2 — кг]. (IX.22)
Мгновенное значение азимутальной составляющей
£мгнФ = EVt cos [со/ 4- (т — 2)л/2 — кг]. (IX.23)
Мгновенное значение суммарного поля
£мгн = КЕмгне+^гнф. (IX.24)
Это поле сдвинуто в пространство относительно направления азимуталь-
ной составляющей поля на угол у, причем
tgv= _^=t_2ctge-------------х
*мГНф Jm+i (т sin 0)—(m sin 0)
X tg(co/4-/nn/2—кг). (IX.25)
Угол у меняется с высокой частотой и конец вектора поля описывает
в плоскости фронта волны эллипс. Большая и малая оси эллипса поля-
ризации равны
Р _ р р = р
'-маис '-ф0> '-мин
Коэффициент равномерности поляризационной характеристики
Лмин- = 2 ctgе--------Jm (wsin8)----. (IX.26)
£макс Jm-i(msin0)—Jm+1(msin0)
Направленное действие кольцевой антенны бегущей волны можно оха-
рактеризовать зависимостью амплитуд составляющих поля от угла 0.
Диаграмма направленности для меридиональной составляющей оп-
ределяется из выражения (IX. 19)
/е (0) = 2ctg 8Jm (tn sin 0). (IX.27)
208
Диаграмма направленности для азимутальной составляющей опреде-
ляется из выражения (IX.21)
/ф (9) = Jm-i (т sin 9) — Jm+1 (m sin 0). (IX.28)
Написанные выражения показывают, что в плоскости кольца (0 =
= 90°) меридиональная составляющая поля обращается в нуль
и остается лишь азимутальная составляющая поля Ev, т. е. получает-
ся линейно поляризованное поле.
Под острым углом к реи кольца поле имеет эллиптическую поля-
ризацию.
Рис. IX.13. Диаграммы направленности в плоскости, проходящей через ось коль-
цевой антенны бегущей волны, при разной длине кольца.
Если по длине кольца укладывается одна волна (т = 2л7?/Х = 1),
вдоль оси кольца получается поле, поляризованное по кругу, вращаю-
щееся с угловой частотой <а.
При длине кольца, равной двум, трем и т. д. волнам (я = 2; 3 и
т. д.), излучение вдоль оси кольца отсутствует.
На рис. IX.13 показаны рассчитанные с помощью выведенных выра-
жений (IX.27) и (IX.28) диаграммы направленности в плоскости, про-
ходящей через ось кольца. Составляющая поля всегда больше (или
равна) Ев. Диаграммы рассчитаны для разных значений длины кольца
2л7? и построены в полярных координатах в пределах одного верхне-
го квадранта. Подобные же диаграммы получаются и в нижних квад-
рантах.
В плоскости кольца, ро длине которого укладывается целое число
волн, излучение антенны имеет ненаправленный характер.
Пространственная диаграмма направленности представляет собой
поверхность, получающуюся в результате вращения каждой фигуры
(рис. IX. 13) вокруг оси кольца.
Для кольцевых антенн бегущей волны, длина которых не равна
целому числу волн, направленное действие характеризуется более
сложными выражениями, чем те, которые были получены выше.
20Э
ГЛАВА X. ПРИЗЕМНЫЕ И ПОДЗЕМНЫЕ АНТЕННЫ
Х.1. ВВЕДЕНИЕ
Под приземными антеннами будем подразумевать антенны с линей-
ными токами (главным образом проволочные), располагаемые непосред-
ственно у поверхности земли, так что последняя оказывает существен-
ное влияние на электрические параметры антенн. К приземным антен-
нам прежде всего относятся антенны в виде длинных горизонтальных
проводов, подвешенных на небольшой высоте над землей или лежа-
щих непосредственно на ее поверхности.
К подземным антеннам относятся антенны, размещаемые в земле
на некоторой глубине, т. е. располагаемые в проводящей среде. Оче-
видно, что то, о чем говорится ниже, будет справедливо и для антенн,
находящихся в иных проводящих средах, в таких, например, как вода,
в том числе и морская.
Вопрос о подземных и подводных антеннах издавна привлекал
внимание радиоспециалистов. Однако описания различных экспери-
ментов, проводившихся на заре развития радиотехники, отличались
недостаточной достоверностью и противоречивы.
За последнее время интерес к подземным антеннам сильно возрос
в связи с возможными и перспективными применениями подземных
радиосредств. Здесь имеется, ввиду использование подземной радио-
аппаратуры для решения задач поисков полезных ископаемых, в част-
ности радиоволнового просвечивания с целью определения местополо-
жения различных неоднородностей под поверхностью земли, радио-
интроскопии горных пород, аварийной радиосвязи и радиопеленгова-
ния места аварии в шахтах и рудниках и других задач горной про-
мышленности.
Изложим кратко некоторые вопросы теории и принципы работы
приземных и подземных антенн. Более подробные сведения можно
получить в специальной литературе [39].
Х.2. ПРИЗЕМНЫЕ АНТЕННЫ
Работа приземных антенн обусловлена потерями в верхних слоях
земли, над которыми распространяются так называемые поверхност-
ные радиоволны. Принцип действия приземных антенн легче понять,
если рассматривать их как приемные. При движении электромагнит-
ной волны вдоль поверхности земли с потерями наряду с вертикаль-
ной составляющей напряженности электрического поля Еъ появляется
горизонтальная составляющая поля ЕТ, направленная в сторону дви-
жения волны, так что суммарный вектор Е, равный геометрической
сумме указанных составляющих, оказывается наклонным.
Соотношение между горизонтальной и вертикальной составляющи-
ми напряженности электрического поля вблизи границы раздела
воздух—плоская земля (рис. Х.1) по обе стороны от границы опреде-
ляется на основании так называемых приближенных граничных усло-
вий Леонтовича следующими известными из теории электромагнитного
210
поля выражениями:
£.1 = Еы!Уе,к,
(Х.1)
£Г2 = £Г1, (Х.2)
E^E^K = EjYTK = ErjVTK. (Х.З)
Здесь индексы 1 относятся к воздуху с электрическими параметрами
е = 1; р = 1; электрическая проводимость о = 0; индексы 2 относят-
ся к земле, для которойе’> 1; р. = 1 и о > 0*’; ек — комплексная от-
носительная диэлектрическая проницаемость земли, которая, как
известно из теории поля 1см. также (Х.21)], равна
ек = е — /60Х0о,
(Х.4)
где Хо — длина волны в вакууме.
Из (Х.1), (Х.З) и (Х.4) вытекают следующие соотношения между
модулями
женности
составляющих напря-
поля:
I £В1 I
(1)
е=1
£В1
|£вгН
у 8 V1 -Ь(60?ъоа/8)2
(Х.5)
|^Г2 I
е У1 + Ло)2
(Х.6)
Направление
движения
волны
7777777777777777777^77^7777777777777777777777777777
ГТг
£62
(2>е>Г
6>0
Переход
границу
Рис. Х.1.
поля через границу раздела
(/) — земля (2).
электромагнитного
воздух
соста-
и дли-
£п
Напомним, что граничные усло-
вия Леонтовича справедливы,
когда |ек | > 1.
Кйк видно из выражения (Х.5), величина горизонтальной
вляющей поля уменьшается с увеличением проводимости почвы
ны волны.
На практике используются приземные антенны различной конфи-
гурации: антенны бегущей волны в виде горизонтального провода, на-
груженного .на конце согласованным сопротивлением; низкий гори-
зонтальный диполь; низкая Г-образная антенна, наклонный луч и не-
которые другие.
а) Антенны бегущей волны. Первой и наиболее простой приземной
антенной является антенна бегущей волны**’, разработанная первона-
чально для радиоприема на длинных волнах. В дальнейшем подобные
антенны нашли применение также на более коротких волнах и не толь-
ко для приема, но и для передачи, в частности для связи поверхностной
волной.
*> Для почвы 8 имеет значения в пределах от 3—4 (сухая почва) до 10—30
(влажная почва), соответственно проводимость а от 10~5См/м до 10~’ См/м; для
морской воды' е == 80; а = 1 — 4 См/м.
**> дТу антенну предложил в 1918 г. американский инженер Бевередж.
211
Простейшая антенна бегущей волны представляет собой длинный
•провод, подвешенный горизонтально на небольшой высоте над землей
(рис. Х.2, а). С одной стороны, ближайшей к корреспонденту (с ко-
торым поддерживается связь), провод замкнут на сопротивление Zo,
равное волновому сопротивлению линии, образованной проводом
и землей. С другой стороны провода включен приемник (или передат-
чик). Входное сопротивление приемника также делается равным вол-
новому сопротивлению линии.
Рассмотрим работу антенны в режиме приема. В частности, опреде-
лим ее направленное действие. Пусть электромагнитная волна дви-
От корреспондента.
Лриемнин
a, f.
Рис. Х.2. Простейшая приземная
антенна бегущей волны (а); к оп-
ределению характеристики направ-
ленности антенны (б).
жется вдоль провода справа налево
(рис. Х.2, б). Из-за потерь в почве,
как указывалось, вектор напряжен-
ности электрического поля Е не-
сколько наклоняется в сторону дви-
жения волны, в результате чего го-
ризонтальная составляющая поля ЕТ
возбуждает в каждом элементе про-
вода длиной d некоторую э. д. с. Эта
э. д. с. будет максимальной для
волны, приходящей с направления,
совпадающего с осью провода, и рав-
на нулю, если волна проходит с на-
правления, перпендикулярного оси
провода. В случае, если поверхност-
ная волна приходит с некоторого
направления, образующего угол <р с проводом, э. д. с., индуцируе-
мая в элементе d, будет пропорциональна проекции электрического по-
ля на провод, т. е. пропорциональна cos <р. Таким образом, характе-
ристика направленности каждого элемента рассматриваемого провода
в режиме приема
Л (ф) = cos <р.
(Х.7)
Для дальнейших выводов будем считать, что антенна бегущей волны
работает как передающая. Разобьем провод на п малых элементов дли-
ной d каждый. На основании принципа взаимности направленное дей-
ствие каждого элемента будет определяться выражением (Х.7). Направ-
ленное действие всего провода длиной L
/ (Ф) = Л (ф)/п (Ф), (Х.8)
гае fn (ф) — множитель системы, который на основании (III.26)
fn (Ф) = sin (£—cos <р)1 /*<lL(|_cos <р). (Х.9)
L J / &
Следовательно, характеристика направленности антенны в горизон-
тальной плоскости
f (ф) = cos ф sin Г^~ (?—cos ф)1 / ^-(|—cos ф). (X.I0)
212
Здесь <p — угол, отсчитываемый относительно оси провода; g — Ао/А —
— civ — коэффициент укорочения волны, где X — длина волны в ли-
нии, образованной проводом и землей; с — скорость света в свободном
пространстве; v — скорость распространения волн в линии. Скорость
v зависит от параметров почвы и количества проводов, из которых со-
ставлена антенна. Как показывает опыт, для однопроводной антенны
v = (0,8 — 0,9)с, что соответ-
ствует £ = 1,25 — 1,11.
Влияние почвы сказывает-
ся также в том, что возра-
стают потери в антенне. Это
наряду с потерями в оконеч-
ном поглощающем сопротив-
лении сильно
антенны.
На рис. Х.З
рассчитанные
(Х.9) диаграммы направлен-
ности провода длиной L = А
для значений | = 1,0 и £ =
обладает резко выраженной однонаправленностью.
Приведем некоторые опытные данные, относящиеся к горизонталь-
ной низко расположенной антенне бегущей волны, работающей в ре-
снижает к. п. д.
направленности гори-
Рис. Х.З. Диаграммы
зонтального низко подвешенного над зем-
лей провода с бегущей волной при £=1,0
и £=1,2.
показаны
по формуле
1,2. Как видно из рисунка, антенна
жиме передачи на коротких волнах.
Антенна представляет собой провод диаметром 1 мм, в изолирую-
щей оболочке, длиной 80 м, подвешенный на высоте 1 м над землей.
Поглощающее сопротивление R = 350 Ом одним концом подсоеди-
няется к концу провода, другим соединено с противовесом из 4 лучей
в виде изолированных проводников длиной по 5 м. В табл. Х.1 ука-
заны для нескольких волн значе-
ния ширины^ диаграммы направ-
ленности антенны и отношение на-
пряженностей поля в прямом
(ф = 0) и обратном (ф = 180°)
направлениях. Действующая длина
антенны примерно такая же, что у
вертикального штыря высотой
4—5 м.
ТАБЛИЦА Х.1
А (м) 40 100 150
(20о>6)° 50 80 100
£<р = о/£ф=18О0 14 5 3
К основным недостаткам горизонтальных низко расположенных
антенн бегущей волны относятся их малая действующая длина, значи-
тельные потери в земле и как следствие низкий к. п. д.
Достоинствами таких антенн “является простота устройства,
скрытность и наличие направленного действия в горизонтальной пло-
скости.
.6) Низкий горизонтальный симметричный вибратор (диполь).
Приземная антенна типа «горизонтальный диполь» представляет собой
симметричный вибратор, подвешиваемый на небольшой высоте (0,5—
2 м) над землей (рис. Х.З, а). Распределение тока вдоль вибратора из-за
влияния земли с потерями будет уже несколько отличаться от сину-
213
Рис. Х.4. Приземный гори-
зонтальный диполь (а) и
его диаграммы направлен-
ности в горизонтальной пло-
скости (б).
соидального распределения тока на вибраторе в свободном пространст-
ве: уменьшается фазовая скорость распространения волн вдоль про-
вода и как следствие происходит укорочение волны X в проводе и уве-
личение коэффициента фазы к = 2л/Х. Кроме того, из-за потерь энер-
гии в земле появляется заметное затухание амплитуды тока в вибра-
торе, характеризуемое коэффициентом затухания а. Однако для рас-
чета характеристики направленности вибратора длиной не больше
чем полволны можно считать распределе-
ние тока приблизительно синусоидальным.
Рассматривая симметричный вибратор
в режиме приема и определяя э. д. с.,
наводимую в проводе горизонтальной со-
ставляющей напряженности электриче-
ского поля волны, приходящей с разных
направлений <р относительно оси провода,
можно получить для характеристики на-
правленности антенны в горизонтальной
плоскости следующее приближенное вы-
ражение [12]:
г, 1 cos (к0 / cos <р)—cos к/ ,,г . ,.
f((p)~cos<p--^-—Т' ---------. х.11)
(к/к0)—COS2 ф
Эта диаграмма направленности в поляр-
ных координатах для симметричного виб-
ратора общей длиной 2/, не большей чем
0,5Х0, и коэффициентов укорочения £ =
= к/кд — 1,0— 1,2 имеет вид восьмерки с максимумами вдоль оси про-
вода и нулями в направлениях, перпендикулярных оси (рис. Х.4,б).
Действующая длина рассматриваемой антенны, определяемая как
отношение максимальной э. д. с. в антенне к вертикальной составляю-
щей напряженности электрического поля, может быть определена по
приближенной формуле [12]:
^ = l/\VK\. (Х.12)
Х.З. ПОДЗЕМНЫЕ АНТЕННЫ
а) Общие сведения. Вследствие конечной проводимости земли ра-
диоволны, распространяющиеся над ее поверхностью, частично про-
никают в глубь земли. С другой стороны, радиоволны, возбуждаемые
под поверхностью земли, частично выходят за ее пределы и распростра-
няются над ней. Нижние слои атмосферы являются почти идеальным
диэлектриком, поэтому потери энергии при распространении радио-
волн над поверхностью земли получаются меньшими, чем при распро-
странении в толще земли.
Говоря о распространении радиоволн в подземных условиях необ-
ходимо иметь в виду три случая (рис. Х.5).
1) Связь от радиопередатчика к 1-му приемнику по кратчайшему
пути под землей. Такая связь возможна лишь на небольших расстоя-
214
ниях из-за большого затухания радиоволн, распространяющихся
в пол у проводящих средах. Практически здесь целесообразно исполь-
зовать низкие радиочастоты, на которых затухание меньше.
2) Передающая антенна, расположенная на определенной глубине,
излучает электромагнитные волны, проникающие «из-под земли» в воз-
душное пространство, где они распространяются вдоль поверхности
земли (как поверхностные волны) со сравнительно малым затуханием.
Затем эти волны проникают обратно в землю ко 2-му приемнику. Та-
кое распространение получается в случае, когда передатчик и прием-
ник находятся не на оуень близком расстоянии друг от друга, так,
что волна, распространяющаяся по кратчайшему пути под землей, за-
Ионосфера
3-й приемник
Передатчик
ми праемник 2-й приемник
Рис.* Х.5. Иллюстрация к распространению радиоволи при связи между подзем-
ными объектами (масштаб расстояний на рисунке не соблюден).
'ппирплностная волна.
тухает быстрее, чем волна, идущая по указанному выше пути. Така^
радиосвязь возможна на различных волнах, начиная от длинных и кон*
чая короткими.
3) Радиосвязь пб пути 3, напоминающему предыдущий случай,
с той лишь разницей, что при большом удалении подземного 3-го при-
емника поверхностная волна успевает затухнуть, а в точку приема
попадает уже пространственная волна. Такая связь возможна, глав-
ным образом, в коротковолновом диапазоне и при соответствующих
мощностях может осуществляться на больших расстояниях.
Из приведенной выше формулы (Х.6) следует, что электромагнит-
ное поле волны, распространяющейся вдоль поверхности земли, при
переходе через границу раздела создает в земле вертикальную состав-
ляющую напряженности электрического поля (Ев2), во много раз
меньшую, чем горизонтальная составляющая (Ег2). Поэтому в качест-
ве подземных антенн, предназначенных для связи с наземными радио-
станциями или для связи между подземными радиостанциями, но через
атмосферу земли, целесообразно применять горизонтальные вибратор-
ные антенйы, а не вертикальные.
Диаграммы направленности горизонтального вибратора, располо-
женного неглубоко над поверхностью земли, имеют много общего
с соответствующими диаграммами вибратора, лежащего на поверхности
земли или поднятого невысоко над ней.
215
На рис. Х.6 показаны рассчитанные [39] диаграммы направлен-
ности изолированного подземного (неглубоко расположенного) гори-
зонтального вибратора при приеме волн, приходящих с «дневной» по-
верхности^. е. от источников,расположенных над поверхностью земли).
На рис. Х.6, а изображены диаграммы в горизонтальной плоскости
для несимметричного вибратора. При длине вибратора /, не большей
чем половина длины волны X в рассматриваемой среде, диаграмма имеет
вид восьмерки, практически совпадающей с диаграммой рис. Х.4, б
приземного симметричного горизонтального вибратора. При увеличе-
Рис. Х.6 Расчетные диаграммы направленности подземного (неглубоко распо-
ложенного) горизонтального вибратора при приеме волн, приходящих с «днев-
ной» поверхности:
а — в горизонтальной плоскости; б — в вертикальной плоскости, перпендикулярной оси провода.
нии длины / больше Х/2 диаграмма становится несимметричной: задний
лепесток уменьшается. Это объясняется относительным возрастанием
составляющей тока бегущей волны в проводе. Кроме того, вдоль оси
провода уже не получается максимум диаграммы, что обусловлено
появлением вдоль провода участков с токами противоположной фазы.
На рис. Х.6, б изображена диаграмма направленности подземного
вибратора в вертикальной плоскости, перпендикулярной оси провода.
Нетрудно заметить, что она практически совпадает с диаграммой на-
правленности горизонтального провода, низко подвешенного над зем-
лей (см., например, рис. IV.16 при h = 0.25Х).
В вертикальной плоскости, проходящей через ось подземного
вибратора, диаграмма направленности будет напоминать собой диаграм-
му рис. Х.6, б с той лишь разницей, что в направлениях вдоль по-
верхности земли и близких к ним значения диаграммы направленности
не будут обращаться в нуль.
Говоря об одиночных вибраторах, непосредственно расположенных
в земле даже на сравнительно небольшой глубине (1—3 м), необходимо
подчеркнуть, что коэффициент усиления их получается во много раз
меньшим, чем у вибраторов, расположенных над землей. Так, напри-
мер, для почвы с проводимостью а = 10-2 — 5-10-2 См/м на часто-
2)6
тах 1—5 МГц коэффициент усиления уменьшается в сотни и тысячи
раз 139].
б) Электрические параметры полупроводящей среды. Прежде чем
перейти к изложению вопроса о подземных излучателях, рассмотрим
вопрос об электрических параметрах однородной полупроводящей
среды, которые удобно определять на основе понятия о комплексной
диэлектрической проницаемости среды. Для этого в первом уравнении
Максвелла (1.1) (в точках, где нет сторонних источников) производят
замену еа на еак:
rot// = ]ыгакЕ. (Х.13)
Здесь еак — комплексная абсолютная диэлектрическая проницаемость
полупроводящей среды, Ф/м.
Правая часть уравнения определяет собой плотность общего тока
J к, обусловленного полем Е, и может быть представлена в виде суммы
активной </а на реактивной Jr составляющих
4 = 4 + /4 = /®еак Е.
Абсолютная комплексная диэлектрическая проницаемость еак связана с от-
носительной ек формулой еак = еоек. Поэтому, представляя ек в виде вещест-
венной и мнимой составляющих
ек = е' —/е", (X 14)
получаем
Ja + ]Jг = /<В80 (в' — /е") Е = сово г" Е + /(О80 в' Е .
Откуда
Ja = <>>80 е" Е, (X. 15)
Jr=(080e'E. (Х.16)
Для линейной полупроводящей среды е' и г" можно представить в виде [40]:
8 =8м + 8р1! (X. 17)
в" =Оо/(ОВо "Ь Вр2. (Х.18)
В формуле (Х.17) ем — диэлектрическая проницаемость так называемой мгно-
венной поляризации диэлектрика; ер1 — составляющая диэлектрической про-
ницаемости, определяемая релаксационным характером поляризации вещества
(диэлектрика). Величина ер1 зависит от свойств среды и от частоты электромаг-
нитного поля. Слагаемые ем и ер1 обычно не разделяют и вещественную часть
диэлектрической проницаемости обозначают просто е (б^р штриха). В диапазоне
низких и радиочастот (вплоть до десятков мегагерц) величина в для многих од-
нородных сред (при неизменных температуре, влажности и пр.) почти не зависит
от частоты.
Мнимая составляющая комплексной диэлектрической проницаемости, как
это видно из (Х.18), состоит из двух слагаемых. Первое слагаемое (оо/сов0,
где Оо — удельная электропроводность, См/м) обусловлено наличием проводи-
мости среды. Второе слагаемое (вр2) вызвано релаксационным характером поля-
ризации среды и возникновением в связи с этим дополнительных потерь.
Действительно, подставляя (Х.18) в (X. 15), получаем
7а=(ое08''£=ао£ + (0808р2Е. (Х.19)
217
В выражении (X. 19) первое слагаемое определяет плотность тока проводи-
мости, а второе слагаемое показывает, что наличие ер2 при заданной напряжен-
ности поля Е увеличивает плотность активного тока в рассматриваемой точке
и соответственно увеличивает тепловые потери в полупроводящей среде. Эти
дополнительные потери называют диэлектрическими. Величина ер2 зависит от
свойств среды и от частоты 140}.
Записывая (Х.19) в виде
J а = (°о + °р) Е = ^Е, (Х.19а)
где
ар 0)8(, ер2, (Х.20)
0=0» +ор.
замечаем, что диэлектрические потери в полупроводящей среде формально можно
учесть, увеличивая проводимость среды о» на величину ор, и считать, что общая
плотность активного тока, а соответственно и общие потери определяются не-
которой эквивалентной проводимостью о = а0 + ор.
Величина ор сложным образом зависит от свойств среды и от частоты. В слу-
чае, когда токя смещения в среде малы по сравнению с токами проводимости
(например, для относительно низких частот или хорошо проводящих сред), сла-
гаемое ор мало по сравнению с о» и им можно пренебречь. Наоборот, при очень
малой проводимости или достаточно высоких частотах ор может быть много
больше, чем о0, и тогда о = ор.
Следует отметить, что на наличие диэлектрических потерь в полупроводя-
щих средах, которые в ряде случаев могут превышать потери, обусловленные
электрической проводимостью среды, не обращается должного внимания в общей
литературе по теории электромагнитного поля, где в выражении для комплекс-
ной диэлектрической проницаемости обычно учитывается лишь проводимость
°о-
В небольшом диапазоне радиочастот для многих сред ор и соответственна
о практически слабо зависят от частоты и тогда для приближенных расчетов а
считается постоянным.
При введении в расчет общей эквивалентной проводимости о можно записать
выражение для комплексной диэлектрической проницаемости (Х.14) в таком
виде, в каком это обычно принято в литературе по теории поля и распростране-
нию радиоволн.
Действительно, подставляя ер2 из (Х.20) в (Х.18), получаем
е"=а0/(ое0 + ар/соео=а/ше0 = 60Хо а,
8к = е—/6ОХоа. (Х.21>
Другой метод исследования электромагнитных процессов в полу-
проводящих средах может быть основан на использовании понятия тан-
генса угла потерь tg 6, который определяется отношением активной
составляющей плотности тока (Х.15) к реактивной (Х.16)
tg 6 = JJJr = г”/г' = 60А0о/е. (Х.22)
При таком методе, если известными являются параметры среды е и
tg 6, во всех выражениях, содержащих е" = 60А,0о, следует произво-
дить замену 60А0о на etg 6.
Представим (Х.21) в следующем виде:
ек = е — /60Х0о = (п — (Х.23)
или
yreK = п—jp = У е—/60Х0о • (X. 24)
218
Для пир нетрудно получить следующие выражения [приравнивая
вещественную и мнимую части выражения (Х.23)]:
п = V [V к2 + (60Хо о)2 + е] / 2, (Х.25)
р = Ие2 + (60Х0о)2—е] / 2. (Х.26)
Как известно, волновое число среды без потерь определяется выра-
жением
к = <о/^ = = (Х.27)
Л Ло
Подобным же образом вводится понятие о комплексном волновом числе
среды с потерями:
к' = <о]/ еак = « /е0 (е—/6ОХо о) рй р =
= /е0—/60А,0о = к0/р(и —/р). (Х.28)
Соответственно для мгновенного комплекса напряженности электри-
ческого поля плоской волны при распространении вдоль пути г в про-
водящей среде можно написать выражение
Е(/) = Емакс е/(ш<-«''•> =
= ЕмакС е-'*'г = Емавс е~?г tf**, (X 29)
где у == — так называемый коэффициент распространения волны
в среде:
у = а + /₽, (Х.ЗО)
где а — коэффициент затухания волны; 0 — коэффициент фазы волны,
определяющий собой изменение фазы на единице длины пути. Учиты-
вая, что
У = а + /0 = /к' = /Ко Y р (n—jp) --= к0 Кр (Р + /«)> (Х.31)
и приравнивая вещественные и мнимые части равенства, для а и 0
можно получить следующие выражения (известные из теории распро-
странения радиоволн):
а=к0Урр; (Х.32)
0 = коУЛН/г- (Х.ЗЗ)
Коэффициент укорочения волны в среде с потерями:
£ = = 1Лт [/е2 + (60Х0о)2 + е] = Vpn. (Х.34)
219
Пусть, например, среда имеет параметры: е = 10; ц = 1; а =
= 10~2 См/м, частота колебаний f — 6 МГц; А,о = 50 м, тогда
а= 0,413 Нп/м; 0 = 0,57 м-1; £=4,56; Л. = Л0/£=11 м. (Х.35)
Выражение (Х.29) для напряженности поля
Е (t) = Еман0 е-^ е'“' = Емансе~“' е' (Х.Зб)
показывает, что амплитуда поля Емакоехр (—аг) плоской волны
в проводящей среде убывает с расстоянием г по экспоненциальному за-
кону в отличие от поля плоской волны в среде без потерь, амплитуда
которого остается неизменной.
в) О параметрах излучателей, размещенных в безграничной полу-
проводящей среде. Методы теоретического анализа антенн, находя-
щихся в полупроводящей среде, значительно отличаются от соответст-
вующих методов, используемых для исследования антенн в среде без
потерь, в частности в воздухе. Задача определения электрических па-
раметров антенн с учетом конечной проводимости среды сильно услож-
няется, а сами параметры заметно изменяются. Некоторые из парамет-
ров даже теряют свой первоначальный смысл. Это, например, относится
к сопротивлению излучения антенны, которое по своему определению
не должно зависеть от расстояния вдоль пути распространения радио-
волн. А в среде с потерями, где мощность, уносимая радиоволнами,
непрерывно уменьшается с расстоянием, невозможно произвести разде-
ление общей мощности антенны на мощность излучения и мощность
потерь.
Анализу излучателей в проводящей среде за последнее время по-
священо много работ, опубликованных главным образом в специальных
журналах. Однако в этих работах нет простых выражений, удобных
для проведения инженерных расчетов. В данном параграфе мы кратко
остановимся на некоторых фундаментальных положениях, относя-
щихся к теории излучателей в проводящей среде.
Электромагнитное поле вблизи излучателя в проводящей среде
сильно отличается от поля в среде без потерь. В последнем случае поле
в так называемой ближней зоне имеет, в основном, реактивный харак-
тер, а активная составляющая мощности обусловлена лишь компо-
нентами зоны излучения, которые имеют относительно малую ве-
личину.
Для излучателя в проводящей среде активная мощность расходуется
на самых близких расстояниях и тем большая, чем ближе к излучателю,
за счет потерь в самой среде. Поэтому, а также из-за убывания поля
в зависимости от расстояния вдали от излучателя по экспоненциаль-
ному закону дальность действия радиостанции получается очень малой.
Возникает необходимость определять напряженность поля на расстоя-
ниях, не очень больших по сравнению с размерами излучателя. Это не
позволяет для расчета напряженности поля излучателей пользоваться
даже полными формулами (1.13) и (1.28) , поскольку они справедливы
лишь для расстояний, больших-по сравнению с размерами вибраторов.
220
Из-за этого в ряде случаев для расчета поля излучателей в проводя-
щей среде необходимо пользоваться формулами электродинамики, в ко-
торых не делается никаких ограничений на расстояние до точки на-
блюдения. Для расчета напряженности электрического поля при гармо-
нических колебаниях можно, например, воспользоваться формулой
(известной из теории электромагнитного поля):
Е = grad div П + со2 еакра П, (Х.37>
где II — вектор Герца. •
Учитывая, что
®2еакра = (3-Ю8-2л/А,0)2еке0рр0 = (ки/ р)2(п — /р)2,
получаем
Е = grad div П + (к0 Кн)2 (« — /Р)2 П- (Х.38>
Вектор Герца для вибратора(провода) с заданным по длине распре-
делением тока / будет
П=-------— [ 1е~1К ' dl. (Х.39)
ек ко * г
о
Формулы (Х.38), (Х.39) позволяют произвести точный расчет напря-
женности поля на произвольном расстоянии, но их использование свя-
зано с довольно громоздкими преобразованиями.
Далее без вывода приводятся результаты применения указанных
формул для определения напряженности поля симметричного вибрато-
ра, расположенного в однородной изотропной полупроводящей среде
с параметрами е, р и о. Рассматривается тонкий вибратор общей дли-
ной 2/, диаметр которого мал по сравнению с его длиной. Распределе-
ние тока / вдоль вибратора считается заданным и подобным распреде-
лению в линии с потерями, разомкнутой на конце, т. е.
/=—-^-shy(/—г') для 0 z' I,
sh yl
1= —— shy(/4-z') для —/^г'^0.
sh yl
(Х.40>
Здесь /А — ток в точках питания (ток в середине вибратора); г' — коор-
дината точки на вибраторе, отсчитываемая от середины; у — коэффи-
циент распространения волн в линии, считаемый равным коэф-
фициенту распространения волн в рассматриваемой среде и опреде-
ляемый формулами (Х.ЗО)—(Х.32).
Для симметричного вибратора, расположенного вдоль оси г цилинд-
рической системы координат (г, р, <р) так, что его середина совпадает
221
с началом координат, получаются следующие выражения для комплекс-
ных амплитуд составляющих напряженностей поля:
= 0; Нг = 0; Нр = 0;
j30 V-Г г Е = 2 cos к' sin к' 1 L . e-fK'r е~!'с'Г1 г' г гх г2 .
/д
Ер =--------------[е-1*''’1 cosOj+e-lK r«cos02 — 2 cos к' le~tK’ rcos9];
р sin к' I
(Х.41)
j/,
Н9 =-------—------[е-г‘ + е~ •*'r’— 2cos к' 1е~>к''].
4лр sin к' I
Обозначения величии, приведенных в формулах, показаны на
рис. Х.7:
г = /р2 + г2; гх = ]/р2 + (г + О2; = /р2 + (г~П2:
z и р — координаты точки наблюдения Р (от координаты <р поле не за-
висит); к' — комплексное волновое число, определяемое формулой
(Х.28); поэтому при вычислениях по формулам (Х.41) необходимо пред-
варительно произвести соответствующие
преобразования тригонометрических и
показательных функций от комплексного
аргумента.
От выражений для составляющих на-
пряженности поля в цилиндрических
координатах в случае необходимости
можно перейти к выражениям в сфери-
ческой системе координат с помощью из-
вестных соотношений:
Ев = Ер cos9 — Ег sin 9;
Ег = Ег cos 9 + Ер sin 9.
Рис. Х.7. К расчету напряжен- Достоинством формул (Х.41) является
ности поля вибратора. то, что они позволяют определить напря-.
женность поля на любых расстояниях
от вибратора, т. е. ив точках, находящихся в непосредственной
близости от вибратора, а также в точках, сколь угодно удаленных от
вибратора. В частности, на расстояниях, больших по сравнению с раз-
мерами вибратора и длиной волны, формулы (Х.41) переходят
222
в известные выражения для напряженности поля в дальней зоне сим
метричного вибратора:
Ев
60 р/ек I a [cos (к' I cos 0) — cos k' /] jexp (— ук' г),
sin n’ I sin 0 r
Er = 0; Hv = fe/120 л p/eK.
(X.42>
В связи с тем, что напряженность поля антенн, расположенных
в средах с большими потерями, быстро убывает с расстоянием, диа-
граммы направленности таких антенн обладают некоторой особен-
ностью. При определении поля антенн не очень малых размеров и на
не очень больших расстояниях, оказывается, что амплитуда поля уже
будет зависеть от исходной точки отсчета расстояния до точки наблю-
дения. Поэтому форма диаграммы будет зависеть оттого, отсчитывается
ли расстояние до точки наблюдения от середины антенны или от дру-
гой точки на антенне, лежащей, например, на ее краю. Для антенн
в среде без потерь такой заметной зависимости от точки отсчета нет.
Поэтому, говоря об амплитудной диаграмме направленности антенн
значительных размеров, расположенных в хорошо проводящих средах
(т. е. при больших затуханиях), необходимо оговаривать, относительно
какой точки она рассчитывается. В качестве такой точки целесообраз-
но выбирать центр антенны.
Влияние диаграммы направленности излучателя на увеличение
плотности потока мощности в направлении максимального излучения
можно учесть так же, как и для среды без потерь,* с помощью коэффи-
циента направленного действия £), определяемого выражением (II 1.66).
Рассмотрим далее вопрос о параметре излучателей в полупроводя-
щей среде, который в общей теории антенн называется сопротивле-
нием излучения и определяется как отношение мощности излучения
антенны к квадрату тока в ней.
• Применительно к излучателю в проводящей среде этот термин яв-
ляется весьма условным, поскольку значительная часть мощности,
подводимой к излучателю, расходуется на потери (на тепло) в непо-
средственной близости от излучателя (в его ближней зоне).
Сопротивление излучения /?э элементарного электрического вибра-
тора длиной I в проводящей среде можно определить методом наводи-
мых э. д. с. II, 39]. Для этого следует воспользоваться известным
выражением для наведенной мощности излучения и использовать фор-
мулы (X.38) для напряженности поля и (X.39) для вектора Герца. При
проведении интегрирования в выражении (Х.39) можно разложить
ехр (—]к г) в ряд, ограничившись четырьмя членами разложения.
После довольно громоздких выводов получается следующее выраже-
ние для R3 [41]:
/?э = 20 (к0 Z)2 Р К 9 « 4
120 пр / j
(л2 + р2)2 \коа
1
«о V Р^-а*
(Х.43>
где пир определяются по (Х.25) и (Х.26); а — радиус вибратора.
22»
Нетрудно убедиться, что в среде без потерь, когда р — 0, а п = V е,
выражение (Х.43) превращается в известную формулу (1.18). Для тон-
ких вибраторов (когда Z2 )>> а2) и среды с не очень малой проводимостью
в формуле (Х.43) главную роль играет второе слагаемое и
пэ ~ 120ир 1 = 3600 Ар а 44)
(п2-+-р2)2 коа |е2 + (6ОХоа)2] к0а
Так, например, в среде с параметрами е = 10; р = 1; о = 10*2 См/м
при частоте / = 6 МГц (А,о = 50 м) для вибратора длиной / = 1 м и ра-
диусом а = 0,01 м; п = 4,6; р = 3,3. Первое слагаемое в (Х.43) равно
1,47 Ом, а второе 1433 Ом, так что общее сопротивление /?э= 1435 Ом.
Рис. Х.8. Активное сопротивление вибратора (а) и рамки (б) в зависимости от
проводимости среды.
На рис. Х.8, а представлены кривые сопротивления вибратора дли-
ной 1 м, радиусом 0,01 м для среды с е = 8; р = 1 в зависимости от
проводимости среды о для длин волн 50 и 75 м. Кривые имеют характер-
ный максимум сопротивления при условии 60Х0о = е, равный [как
следует из (Х.44)]
/?Эмакс®= 15А,0/лен.
При прочих равных условиях активное сопротивление вибратора
увеличивается при удлинении волны А,о и уменьшении диэлектрической
проницаемости среды е.
Для мощности, проходящей через сферу радиуса г, окружающую
элементарный электрический диполь, в проводящей среде методом,
описанным в [39], можно получить следующее выражение:
рэ _ /2 20 (к0 /)2 р У р п ехр (—2к0 Ур рг) Ф(г), (Х.45)
где
ф (г) — 1 -I___________— -I_______________—_____I_________.
(fl2+p2)KoVpr (И2 + р2)2 (к0 У р г)2 (м2 4* Р2)2 («о Ур г)3 '
224
Выражение (Х.45) справедливо для расстояний г, больших по сравне-
нию с размерами диполя /.
Для среды со значительной проводимостью мощность, излучаемая
диполем, очень быстро уменьшается и уже на сравнительно небольших
расстояниях составляет малую часть от подведенной к диполю.
Так, например, для рассмотренного выше вибратора при токе в 1 А
мощность, подводимая к диполю, равна Ро = /2/?э = 1 • 1435= 1435 Вт.
Мощность же, выходящая за пределы сферы радиусом г = 2 м (что состав-
ляет около 1/5 длины врлны в рассматриваемой среде), вычисленная
по формуле (Х.45), будет равна Р3 ~ 0,8 Вт, т. е. будет составлять
лишь 0,056% от величины Р®. Таким образом, фактически вся мощность,
подводимая к диполю, будет рассеиваться внутри сферы указанного
радиуса (г = 2 м). Это можно использовать, если ставится задача пе-
редачи возможно большей мощности в среду вблизи излучателя, на-
пример с целью уменьшения механической прочности и разрушения
горной породы.
Если же ставится задача использования излучателя в проводящей
среде для передачи информации, целесообразно с целью повышения
эффективности окружать его оболочкой из диэлектрика с малыми
потерями или еще лучше помещать в воздушную полость.
Другой путь уменьшения потерь вблизи излучателя заключается
в использовании магнитного диполя.
Реальным излучателем, соответствующим магнитному диполю,
является рамочная антенна с линейными размерами, малыми по срав-
нению с длиной волны, и неизменным током по ее периметру.
Для определения мощности потерь в ближней зоне рамки в прово-
дящей среде найдем выражение для мощности, подводимой к рамке,
и закон убывания мощности, излучаемой через сферу, окружающую
рамку, в зависимости от радиуса сферы.
Используя метод наводимых э. д. с. и понятие о комплексной ди-
электрической проницаемости среды, можно получить следующее вы-
ражение для мощности, подводимой к изолированной рамке (без учета
потерь в проводе рамки), расположенной в проводящей среде с пара-
метрами еа, ра и о,
Рр = ^/?р> (Х.46)
где
/?р = 320л4/-Д-У ц2Уцп3 + 120 к® р2 пр [Уэ------ pS2x0 Kn'j (Х-47)
\ / \ 2 /
— активное сопротивление рамки в проводящей среде. Заметим, что
первое слагаемое в этом выражении равно сопротивлению излучения,
которое было бы у рамки, если бы в среде не было потерь (о = 0; р =
= 0; п = ]/е) 1см. (1.38)]. В выражении (Х.47) = 4ла3/3; S = ла2,
где а — радиус витка, образующего рамку.
Вычислим сопротивление рамки диаметром 2а = 1 м, расположен-
ной в среде с указанными выше параметрами (е = 10; р = 1; о =
= 10-2 См/м при частоте f = 6 МГц; п = 4,6; р = 3,3).
8 Зак. 464 225
Первое слагаемое в (Х.47) равно 0,31, а второе 1,4 Ом, так что
общее сопротивление /?р = 1,71 Ом.
При токе /Р — 29 А мощность, подводимая к рамке, Pv~ IlRr. =
= 1435 Вт, т, е. будет равна мощности, подводимой к электрическо-
му диполю в рассмотренном выше примере. Как видно из результа-
тов вычисления, активное сопротивление рамки при соизмеримых раз-
мерах получилось во много раз меньшим, чем активное сопротивление
электрического диполя (1435 Ом).
На рис. Х.8, б представлены кривые активного сопротивления рам-
ки диаметром 1 м для среды с е = 8, ц = 1 и зависимости от проводи-
мости среды а для двух длин волн. Сопротивление рамки увеличивает-
ся при укорочении волны Хо, увеличении е и а среды.
Для мощности, проходящей через сферу радиуса г, окружающую
рамку в проводящей среде, можно получить следующее выражение:
Рр = /р 320 л4 (S/A.2)2 ц2 Yц п (п2 + р2) е~ 2к° ₽' Фр (г), (Х.48)
где
фр (г) = 1 + 2р/(п2 + р2)к0КК-
Выражение (Х.48) справедливо для расстояний г, больших по сравне-
нию с размерами рамки.
Вычислим далее так же, как и для электрического диполя, мощность,
проходящую за пределы сферы
Рис. Х.9. Кривые изменении мощ-
ности, излучаемой электрическим
диполем и рамкой, в зависимости
от расстоянии.
радиусом г = 2 м, окружающей рамку
в проводящей среде. Воспользовав-
шись формулой (Х.48), получим при
/р = 29А Р = 135 Вт, что состав-
ляет приблизительно 9,4% от вели-
чины исходной мощности (1435 Вт) и
что во много раз больше, чем соответ-
ствующее значение (0,056%), полу-
ченное для электрического диполя.
На рис. Х.9 представлены кривые
изменения мощности (дБ), уходящей
от электрического вибратора и рамки
(с размерами, такими же, как в рас-
смотренных примерах), в зависимости
от расстояния (радиуса сферы).
Проведенные пунктиром кривые Р
при малых г не рассчитывались.
Параметры среды: у = 1; е = 8; = 40 м; о = 10-3 См/м. Как видно
из рисунка, при удалении как от электрического диполя, так и от рам-
ки мощность очень быстро убывает, особенно в непосредственной бли-
зости от электрического вибратора.
Это наглядно подтверждает сделанное выше утверждение о том, что
потери в ближней зоне рамочной антенны намного меньше, чем у элект-
рического вибратора. Поэтому при использовании излучателей, пред-
назначенных для передачи информации, непосредственно погруженных
в проводящую среду, предпочтительнее применять магнитные диполи
(в частности, рамки), а не электрические (вибраторные).
226
Наличие проводящей среды вокруг рамочной антенны оказывает
существенное влияние на активную составляющую ее входного сопро-
тивления. На реактивную же составляющую входного сопротивления
это влияние значительно меньше, и она может быть приближенно оп-
ределена с помощью выражения
Хр — a>La, (Х.49)
где
Дэ = раа (In (8а/г0) — 2) (Х.50)
— эквивалентная индуктивность рамки (Гн), приблизительно равная
соответствующему значению в среде без потерь с магнитной прони-
цаемостью ра; г0 — радиус провода рамки; а — радиус витка.
Выше был рассмотрен вопрос о параметрах элементарных излу-
чателей в проводящей среде. На практике применяются вибраторы,
которые могут иметь размеры, соизмеримые с длиной волны, и нерав-
номерное распределение тока, но знание свойств элементарных излу-
чателей облегчает качественное рассмотрение вопроса и для реальных
антенн.
Определение некоторых электрических параметров реальных вибра-
торов в проводящей среде, в частности входного сопротивления антен-
ны, основывается на представлении вибратора в виде некоторой экви-
валентной линии. При непосредственном заложении вибратора в прово-
дящую среду коэффициент распространения волн у вдоль вибратора
(в эквивалентной линии) будет приблизительно таким же, как в самой
среде, т. е. определяться выражением (Х.31). Распространение электро-
магнитных волн в проводе при этом сопровождается сильным затуха-
нием и уменьшением фазовой скорости по сравнению со скоростью в сво-
бодном пространстве. Длина волны в проводе, естественно, будет коро-
че, чем в свободном пространстве, и может быть определена из формулы
(Х.34).
Волновое сопротивление провода в проводящей среде принимает
комплексный характер и уменьшается по абсолютной величине. Его
можно считать приблизительно равным волновому сопротивлению
эквивалентной линии, расположенной в среде с комплексной диэлект-
рической проницаемостью ек, т. е. равным
Z6 = Кра/еак = 20//ек = Zo/Kе—/60А,оа (приц = 1), (Х.51)
где Zo — волновое сопротивление эквивалентной линии в свободном
пространстве.
Зная волновое сопротивление вибратора (Z6) и коэффициент распро-
странения волн (у), можно определить входное сопротивление вибрато-
ра ZBx по известной формуле из теории линий с потерями
ZBX = Z6 cth yi = Ra + /Ха, (X.52)
где I —длина линии, эквивалентной вибратору.
8* 227
При значительном затухании волн в рассматриваемой среде вход-
ное сопротивление будет приблизительно равно волновому
Vx — z'o-
(Х.53)
На рис. Х.10 пунктиром показаны кривые измеренных значений
активной (7?д) и реактивной (Ад) составляющих входного сопротивле-
ния несимметричного вибратора длиной
I = 10 м, диаметром 2а = 20 см в зависи-
мости от частоты при непосредственном
заложении во влажную почву с парамет-
рами р = 1; е — 12; о = 2 • 10~2 См/м
на глубине 1,5 м. Как видно из рисун-
ка, входное сопротивление в диапазоне
частот 1,5—4,5 МГц можно считать
чисто активным, и по величине оно при-
близительно равно волновому сопротив-
лению, рассчитанному по формуле
Z'o~
~ Z° ~ Z° ~ 260
IV е— /60Ао<т| V60 А.оа V1>2A,O
Рис. Х.10. Входное сопротивление не-
симметричного вибратора в проводящей
среде в зависимости от частоты:
/—антенна непосредственного заложения; 2 — ка-
бельная антенна.
Здесь волновое сопротивление (Zo) несимметричного вибратора в сво-
бодном пространстве можно рассчитать по приближенной формуле
Zo = 60 [In (2l/a) — 1]. (Х.54)
Распределение тока вдоль изолированного на конце вибратора, поме-
щенного в почву, особенно при ее значительной проводимости, сильно
отличается от распределения тока в вибраторе, расположенном в сво-
бодном пространстве. В последнем случае, как известно, получаются
резко выраженные стоячие волны тока. А для вибратора в проводящей
среде распределение тока напоминает таковое в линии с большим зату-
ханием, когда образуются бегущие волны с быстро падающей ампли-
тудой. По этой причине нецелесообразно применять вибраторы боль-
шой длины. Общая длина подземного симметричного вибратора обычно
берется не большей чем
2/~ W,
(Х.55)
где £ — коэффициент укорочения волны.
228
Таким образом, повышение эффективности подземных антенн не-
посредственного заложения лимитируется: 1) большой величиной
потерь в проводящей среде, окружающей провод; 2) ограниченным зна-
чением действующей длины вибратора в результате быстрого затухания
тока вдоль провода.
г) Методы повышения эффективности подземных антенн и пути
создания антенн с улучшенными параметрами. Для уменьшения потерь
в проводе, расположенном под землей, целесообразно устранить среду
с потерями из пространства, непосредственно примыкающего к прово-
ду, где возникают наибольшие потери. Для этой цели можно окружить
провод высокочастотным диэлектриком или поместить его в диэлектри-
ЭкранироВанный кабель
’77777777777777777777777777777
Экран
Кабель со снятой,
экранирующей, оболочкой
Экранированный кабель
Экран
Керамическая
трубка
б
Рис. Х.11. Примеры подземных антенн с улучшенными параметрами:
а —кабельная антенна; б — вибратор в трубке из керамики.
ческую трубку. Примеры подобных антенн показаны на рис. Х.11.
В обоих случаях вибраторы питаются с помощью коаксиального экра-
нированного кабеля.
Электрические параметры подземных вибраторов в диэлектричес-
кой (в частности, воздушной) оболочке заметно отличаются от соот-
ветствующих параметров вибраторов, заложенных непосредственно
в проводящую среду: уменьшаются затухание и коэффициент укоро-
чения волны, в распределении тока более заметно проявляются стоя-
чие волны, входное сопротивление принимает более выраженный ре-
зонансный характер. Это подтверждается рис. Х.10, где сплошными ли-
ниями показаны измеренные значения активной и реактивной состав-
ляющих входного сопротивления подземной кабельной несимметричной
антенны длиной 10 м (питаемой по схеме X. 11, а), заложенной во влаж-
ную почву с параметрами е — 12; о = 2 • 10-2 См/м. С увеличением
толщины изолирующего покрытия и уменьшением его диэлектрической
проницаемости резонансные свойства антенны проявляются в большей
степени.
Одним из методов повышения эффективности подземного вибратора
при непосредственном заложении является также увеличение его диа-
метра, что приводит к уменьшению волнового сопротивления и коэф-
фициента затухания.
Рассмотренные выше подземные антенны из одиночных вибраторов
имеют низкий коэффициент усиления и могут применяться лишь для
радиосвязи на небольшие расстояния.
229
Повышение эффективности подземных антенн может быть достиг-
нуто в результате применения системы из ряда идентичных элементов,
питаемых синфазно. Можно показать, что коэффициент усиления такой
системы из одинаково ориентированных излучателей (расположенных
друг относительно друга на таких расстояниях, что их взаимным влия-
нием можно пренебречь) будет примерно в п раз больше, чем у одного
излучателя.
Для доказательства сказанного сравним напряженности электри-
ческого поля системы излучателей и одиночного излучателя при усло-
вии подведения к ним одинаковой мощности
Ра = /2/?а = „/?л/?а, (Х.56)
где /х — ток в одиночном излучателе; /1п —ток в каждом излучателе
системы; /?а — активная составляющая сопротивления одиночного из-
лучателя, а также каждого излучателя системы.
Из (Х.56) следует, что
Лп/Л=1/Гп- (Х.57)
Напряженности поля, создаваемого одиночным элементом и многоэле-
ментной системой, будут соответственно равны
£х = ДД; Еп = пА11п,
где А — коэффициент пропорциональности.
Следовательно,
EnlE^nl^lI^ /п.
Соответственно коэффициент усиления системы будет в п раз больше,
чем у одиночного излучателя, так как
G=E2/E2l = n. (Х.58)
ГЛАВА XI. ЩЕЛЕВЫЕ АНТЕННЫ
XI.1, ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Допустим, что в хорошо проводящей поверхности (экране) проде-
лано отверстие той или иной формы, а к нему изнутри примыкает зам-
кнутая полость, в которой возбуждено электромагнитное поле высокой
частоты. Через указанное отверстие будет происходить излучение
электромагнитных волн и оно превратится в своеобразную антенну, на-
зываемую дифракционной или щелевой. Первое название объясняется
тем, что на отверстии происходит явление дифракции. Более распро-
странено второе название, которое объясняется тем, что отверстия
в экране имеют обычно форму узких щелей.
Щелевые антенны находят практическое применение главным об-
разом в диапазоне сверхвысоких частот, хотя в принципе могут исполь-
зоваться и на более низких частотах.
230
Идея создания простейших щелевых антенн принадлежит
М. А. Бонч-Бруевичу и М. С. Нейману. На основании теоретического
анализа М. С. Нейман в 1940 г. предложил использовать в качестве
излучателей малые круглые отверстия или небольшие прямолинейные
щели на поверхности объемного электрического резонатора. Чтобы по-
лучить более острую направленность излучения, можно применить ряд
щелей на поверхности концентрического фидера или волновода, как
это предложил М. А. Бонч-Бруевич. Дальнейшее развитие теория щеле-
вых антенн получила (в 1944—1947 гг.) в работах А. А. Пистолькорса
и Я- Н. Фельда.
В настоящее время в качестве таких антенн применяются узкие ще-
ли длиной около половины длины волны, вырезаемые на стенках волновода
или резонатора. Возможно также возбуждение щели источником э. д.с.,
непосредственно подводимой к краям щели с помощью симметричного
или коаксиального фидера.
Большой практический интерес представляет использование
щелей, вырезаемых в обшивке самолета или других летающих объек-
тов и не выступающих над поверхностью. Указанные антенны не ухуд-
шают аэродинамических параметров летательного аппарата, что имеет
особенно большое значение при переходе к большим скоростям полета
в пределах земной атмосферы.
Для упрощения задачи определения основных параметров многих
типов щелевых антенн служит так называемый принцип двойствен-
ности, вытекающий из перестановочной двойственности уравнений Мак-
свелла и рассмотренный в гл. I. Принцип двойственности может быть
использован, строго говоря, для изучения щелевых антенн только
идеализированного типа в виде щели (или системы щелей) на неогра-
ниченной бесконечно тонкой идеально проводящей плоскости. Электро-
магнитное поле такой щелевой антенны сравнивается с полем соот-
ветствующего металлического аналога, под которым подразумевается
бесконечно тонкая металлическая пластина, форма и размеры которой
совпадают с формой и размерами щели. При одинаковых граничных
условиях для электрического поля щелевой антенны и магнитного поля
металлического аналога по известному полю металлической антенны
во внешнем пространстве легко определяется поле щелевой антенны.
XI.2. ИДЕАЛИЗИРОВАННАЯ ПРЯМОЛИНЕЙНАЯ ЩЕЛЕВАЯ АНТЕННА
Покажем применение принципа двойственности на примереопреде-
ления параметров узкой прямолинейной щели на бесконечно тонкой
идеально проводящей плоскости (рис. XI.1, а). Щель имеет длину 21
и возбуждается источником э. д. с., присоединенным к средним точкам
АА. На рис. XI.1,6, в, г показана конфигурация электромагнитного
поля указанной щелевой антенны, а на рис. XI.2 конфигурация поля
соответствующего металлического аналога в виде тонкой идеально
проводящей пластины длиной 21, возбуждаемой в средних точках ис-
точником э. д. с. Легко убедиться, что граничные условия для электри-
ческого поля рассматриваемой щелевой антенны совпадают с гранич-
ными условиями для магнитного поля металлической пластины.
231
В качестве замкнутой поверхности S, на которой задаются танген-
циальные составляющие электрического и магнитного поля, можно
принять бесконечную плоскость, совпадающую с плоскостью экрана,
Рис. XI.1. Идеализированная прямолинейная щелевая антенна в плоском экране,
возбуждаемая источником э. д. с. в средних точках (а); линии электрического
поля на щели (б); линии магнитного поля в плоскости, проходящей через про-
дольную ось щели перпендикулярно экрану (в); линии электрического поля в пло-
скости, перпендикулярной оси щели (г).
в котором вырезана щель, в первом случае и плоскость, совпадающая
с плоскостью пластины, — во втором. Указанная поверхность, кото-
рую можно считать замкнутой на бесконечности, ограничивает объем
полупространства.
d
и 5 8 г
Рис. XI.2. Симметричный вибратор в виде металлической пластины в свободном
пространстве (а); конфигурация электромагнитного поля: в плоскости пластины
(б); в плоскости, проходящей через продольную ось перпендикулярно пластине
(в); в плоскости, перпендикулярной продольной оси пластины (г).
На плоскости экрана повсюду, за исключением щели, тангенциаль-
ная составляющая Etg вектора электрического поля равна нулю, как
на идеальном проводнике. Линии электрического поля на щели на-
правлены от одного края к другому. Распределение поля по длине ще-
ли (Etg = Ещ) можно приближенно считать синусоидальным с узлами
232
на концах как в двухпроводной линии, короткозамкнутой с двух сто-
рон, питаемой в середине от источника э. д. с. Такая линия как бы об-
разуется краями щели.
Таким образом, граничные условия для щелевой антенны записы-
ваются следующим образом: Etg — Ещ — в области щели; Etg *= 0 —
на остальной части плоскости.
Точно такие же граничные условия, но для магнитного поля, спра-
ведливы и для металлического вибратора**.
На плоскости, проходящей через металлическую пластину, повсюду,
за исключением самой пластины, тангенциальная составляющая на-
пряженности магнитного поля равна нулю, так как линии Н охваты-
вают пластину кольцами. На поверхности металлической йластины,
вдоль которой течет ток, линии магнитного поля имеют поперечное
направление, а распределение этого поля по длине пластины совпадает
с распределением тока и приближенно может быть принято синусои-
дальным с узлами на концах.
Плотность поверхностного тока J численно равна тангенциальной
составляющей напряженности магнитного поля [см. (1.9)1
J = Htg, (XI.1)
Ток с одной стороны пластины шириной d будет равен Jd, а ток, проте-
кающий в одном направлении по обеим сторонам тонкой пластины,
I = 2Jd = 2Htgd. (XI.2)
В случае изменения J в поперечном направлении пластины здесь
под J и Hlg надо понимать соответствующие усредненные значения.
Произведение Htgd дает разность магнитных потенциалов между края-
ми пластины
М = Htgd = 1/2. (XI.3)
Совпадение граничных условий для рассматриваемой щелевой ан-
тенны и ее металлического аналога позволяет определить поле во
внешнем пространстве щелевой антенны по известному полю металли-
ческой антенны.
Напряженность электрического поля в дальней зоне симметрич-
ного вибратора
60/ п cos (к/cos 0)—cos к/ 60 /п
где /ц — ток в пучности, который на основании (XI.3) может быть вы-
ражен через разность магнитных потенциалов /Ип в пучности как
/п = 2МП. (XI.4)
*’ Совпадение законов распределения тока на узкой пластине и £\g на соот-
ветствующей щели может быть строго доказано. Это доказательство приводится
в [42].
233
Поэтому
12ОЛ4П _ „
£виб = —^-f(9)-
Напряженность магнитного поля вибратора
и __________________ £ВИб _ МП ' /а.
Явиб~^207~ яг
(XI.5)
(XI.6)
На основании принципа двойственности, если разность магнитных
потенциалов (Мп) между краями металлического вибратора заменить
Рис. XI.3. Диаграммы направленности металлического вибратора и соответствую-
щего щелевого излучателя в безграничном экране:
а — в плоскости вибратора; б — в плоскости, перпендикулярной оси вибратора; в — в пло-
скости, проходящей через ось щели, в том числе и в плоскости экрана или в плоскости,
перпендикулярной экрану; г — в плоскости, перпендикулярной оси щели.
напряжением (£7П) между краями щелевой антенны, тогда напряжен-
ность электрического поля в дальней зоне щелевой антенны будет сов-
падать с напряженностью магнитного поля металлического вибратора
б'п
£щ = — Н9). (XI-7)
яг
Соответственно
Е Un
=_n-f(Q). (XI.8)
щ 120л 120л2г ’
Из последних выражений видно, что диаграмма направленности
у щелевой антенны такая же, как у соответствующего металлического
вибратора. При этом следует помнить, что векторы электрического
и магнитного поля (силовые линии Е и Н) меняются местами.
В качестве примера на рис. XI.3 изображены диаграммы направ-
ленности полуволнового вибратора и соответствующей идеализирован-
ной щелевой антенны. Там же показана ориентация в пространстве
векторов поля Е и Н.
234
Сопоставим выражения (XI.5) и (XI.7) для напряженности электри-
ческого поля, создаваемого обеими антеннами. При условии одинако-
вой величины Е с учетом (XI.4) в обоих случаях получаем, что
60 /п = ип/л, т. е.
/п = t/п/бОл. (XI.9)
Аналогичным соотношением связаны ток /а в точках питания виб-
ратора с напряжением ищ в точках питания щели при условии одина-
ковой напряженности поля во внешнем пространстве
/а=^щ/60л. (XI. 10)
Это соотношение следует также из (1.44).
При выполнении условий (XI.9) или (XI. 10) мощности излучения
обеих антенн будут одинаковыми. Соответственно одинаковыми, если
не учитывать потери, будут активные мощности на зажимах щелевой
антенны и ее металлического аналога (точки АА на рис. XI.1, я
и XI.2, я соответственно). Реактивные мощности на зажимах указан-
ных антенн при этом будут также иметь одинаковую величину, но
обратные знаки. Это вытекает из следующих физических соображений.
Распределение тока на металлическом вибраторе приблизитель-
но соответствует распределению тока в линии, разомкнутой на конце,
так что, например, входное сопротивление на зажимах короткого ви-
братора имеет емкостной характер и для его настройки необходимо
включить последовательно индуктивность. Распределение напряже-
ния вдоль рассматриваемой щелевой антенны соответствует в первом
приближении распределению напряжения в линии, короткозамкнутой
на конце, так что входное сопротивление на зажимах короткой щеле-
вой антенны имеет индуктивный характер и для ее настройки нужно
подключить параллельно зажимам емкость.
Положение о том, что реактивные мощности указанных антенн при
выполнении условия (XI. 10) имеют одинаковую величину, но разные
знаки, может быть доказано строго на основании принципа двойст-
венности.
Учитывая вышесказанное, можем приравнять полную комплексную
мощность на зажимах металлического вибратора (Sa) и комплексно-
сопряженную мощность на зажимах щелевой антенны (5щ). Мощность
вибратора "Sa = |/a|2Za, где Za — Ra + /Ха — комплексное сопро-
тивление в точках питания вибратора (см. соответствующие выражения
в гл. II).
Мощность щелевой антенны
С __ 17 12 7 _ I I2 ______ I ! 7 12 V*
17щ1 ----77—7J---I I Гщ.
I А'Щ |
Здесь Zm = /?щ + /Хщ — комплексное сопротивление в точках пита-
ния щели; |2щ|2 = + Х^;
У* _ 1 __ ___1 __ + /Хщ __ /щ
щ Z*m /?Щ-/ХЩ~ J?S(+xSi |2ЩР
— комплексно-сопряженная проводимость щели.
235
Приравнивая Sa и 5щ, получаем
| /а |2 Za = (I иих12 пг = | ищ I2 Ущ, (XI. 11)
откуда
или, учитывая (XI. 10),
Ущ = ZA/(60n)2, (XI. 12)
т. е. проводимость щели пропорциональна сопротивлению вибратора.
Входное сопротивление щели в точках питания
ZA R А + л А
Пусть, например, длина бесконечно тонкого вибратора равна точно
М2. Тогда входное сопротивление вибратора ZA = 73 + /42,5 (Ом)
имеет индуктивный характер. Соответственно входное сопротивление
щели Zm = 363 — /211 (Ом) имеет емкостной характер.
Пусть вибратор укорочен до резонансной длины и его входное со-
противление ZЛ ~ 70 Ом. Тогда входное сопротивление соответственно
укороченной щели
гщ = (60л)2/70 ~ 500 Ом.
Пусть, наконец, симметричный вибратор с волновым сопротивлением
в 380 Ом имеет длину, несколько меньшую X, соответствующую второ-
му резонансу. Его входное сопротивление
ZA = р2//?2П = 3802/200 = 720 Ом.
Соответственно
Zm = (60л)2/720 ~ 50 Ом.
Это сопротивление хорошо согласуется с коаксиальным кабелем (с Zo =
= 50 Ом), который должен быть подведен к средним точкам щели
(центральная жила к одному краю щели, а оболочка — к другому).
Рассмотренные соотношения относились к так называемой щелевой
антенне двухстороннего излучения, когда излучение через щель про-
исходит в обе стороны от экрана. Если щель с одной стороны закрыта
металлической полостью (резонатором, волноводом), образуется так
называемая щелевая антенна с односторонним излучением.
Нетрудно убедиться, что входная проводимость щелевой антенны
с односторонним излучением Ущ будет вдвое меньше, а входное сопро-
тивление 2Щ вдвое больше, чем в случае соответствующей щелевой ан-
тенны с двухсторонним излучением.
Диапазонность щелевой антенны зависит от ширины, щели и ста-
новится большей с увеличением последней.
236
В заключение напомним, что принцип двойственности и полученные
с его помощью выражения точно справедливы лишь для щелей в плоских
безграничных идеально проводящих экранах.
XI.3. ЩЕЛЕВЫЕ АНТЕННЫ В ПЛОСКОМ ЭКРАНЕ
ОГРАНИЧЕННЫХ РАЗМЕРОВ
Размеры экрана по-разному влияют на различные параметры щеле-
вых антенн. Так, например, реактивное сопротивление антенн, опре-
деляемое электромагнитным полем в ближней зоне, при достаточно
больших, но ограниченных размерах экрана (когда расстояние от ще-
ли до краев экрана не меньше X), получается примерно таким же, как
в бесконечном экране. Активное сопротивление антенны уже сильно
отличается в двух указанных случаях.
Диаграмма же направленности щели в
ограниченном экране хотя бы и больших
размеров имеет существенные отличия
от диаграммы той же щели в безгранич-
ном экране.
а) Направленное действие. Опреде-
ление поля, создаваемого щелевой ан-
тенной в ограниченном экране, представ-
ляет большие математические трудности.
Г. Н. Кочержевский [43] приближен-
но рассчитал поле в дальней зоне прямо-
линейной щели, прорезанной в плоском
прямоугольном экране (рис. XI.4),
используя следующий метод. Первона-
чально определяется поле щелевой ан-
тенны в безграничном экране. Это дает
Рис. Х1.4. Щелевая прямоли-
нейная антенна в плоском пря-
моугольном экране.
возможность найти распределение плот-
ностей электрического тока на безграничном экране. Далее предпо-
лагается, что распределение тока на прямоугольном экране заданных
размеров совпадает с распределением тока на соответствующей пло-
щади безграничного экрана. По известному распределению электри-
ческого тока на прямоугольном экране и магнитного тока на щели
определяется поле в дальней зоне. Для облегчения интегрирования за-
кон распределения плотности электрического тока на экране аппрок-
симируется упрощенным выражением.
Указанным путем получены следующие выражения для диаграммы направлен-
ности в плоскости, перпендикулярной экрану и оси щели (т. е. в плоскостиуОг)*'1.
Для двухсторонней щели
= [exp [ — 1.5L/X-/feL (1 —sin 9)] —1
' ' ( — 1,5L/X —jkL (1— sin 0) +
expf_1,5m-/^(l+sin0)]-l| cos 0 (XI. 14)
— 1.5LA—/*£(!+sin 0) J
*> В приводимых ниже формулах указаны уточненные значения коэффи-
циентов.
237
Для щели с односторонним излучением (когда одна сторона щели закрыта
полостью, примыкающей к экрану)
_ (exp [ —1,5£/Х —jfe£ (1 —sin 6)] —1
—1,5£/%—/7г£ (1—sin0)
exp [ — 1,5£/Х—jkL (1 +sin0)]— I)
+ “—/. Г ----------------------- cos 0 exp (- /л/4) X
— 1,5£/X—jkL (1 4-sin 0) J
-/у-. (XI.15)
z, i \ Л / L
В выражениях (Xl. 14), (XI.15): 2£ — размер экрана в направлении, пер-
пендикулярном оси щели; 2Н — размер экрана вдоль оси щели; 2Z — длина щелн;
к = 2лА; 0 — угол в плоскости уОг (рис. XI.4), отсчитываемый относительно оси
г; Ф (2,1 J/"2///X) — табулированный интеграл вероятности от аргумента, стояще-
го в скобках [28]. Для НГк > 1 значение Ф можно принять равным единице.
Амплитудные диаграммы направленности определяются модулями
выражений (XI.14) и (XI.15).
На рис. X 1.5 и X 1.6 показаны диаграммы направленности щелевых
антенн, рассчитанные с помощью последних выражений (сплошные
кривые) и измеренные (пунктир). Как видно из рисунков, расчет и из-
мерения дают хорошее совпадение.
Рис. XI.5. Диаграмма направленности в плоскости, перпендикулярной экрану
и оси двухсторонней щелевой антенны длиной 2Z=X/2. Размеры экрана 2£=2// = /_.
Отсутствие излучения в плоскости экрана двухсторонней щелевой
антенны объясняется тем, что поля излучения с каждой стороны экра-
на здесь равны по амплитуде, но противоположны по фазе.
Сделаем некоторые выводы, касающиеся диаграмм направленности
односторонних щелевых антенн. В плоскости, перпендикулярной эк-
рану и оси щели, диаграмма направленности, даже при больших разме-
рах экрана, сильно отличается от соответствующей диаграммы щели
в безграничном экране. Основное отличие состоит в том, что для щели
в ограниченном экране максимум диаграммы (при не очень малых экра-
нах) получается под некоторым острым углом к экрану, а напряжен-
238
2L-1 2Н=0,5Л
Рис. XI.6. Диаграммы направленности в плоскости, перпендикулярной экрану
и оси односторонней щелевой антенны длиной 2/=?./2, при разных размерах экрана.
239
ность поля вдоль экрана в направлении, перпендикулярном щели, сос-
тавляет лишь 40—50% от значения поля в направлении максимума.
Вычисления показывают, что размеры экрана в направлении,
перпендикулярном оси щели, оказывают заметное влияние на диаграм-
му, в то время как размеры экрана в направлении оси щели мало влияют
на ее направленные свойства.
Диаграмма направленности в плоскости, проходящей через ось ще-
ли перпендикулярно экрану ограниченных размеров, мало отличается
от соответствующей диаграммы щели в безграничном экране. Это объяс-
няется тем, что вдоль оси щели на экране излучение отсутствует и по-
тому размеры экрана в этом направлении существенной роли не играют.
К таким же выводам приводят исследования, произведенные другим
приближенным методом [44], в котором рассматривается бесконечно
длинная пластина конечной ширины как предельный случай сжатого
эллиптического цилиндра. Решается задача о дифракции плоской
электромагнитной волны на таком цилиндре. Предполагается, что
плоская волна приходит в результате излучения достаточно удален-
ного источника в виде элемента магнитного тока, эквивалентного ко-
роткой щелевой антенне. Таким образом определяется поле, созда-
ваемое у поверхности пластины этой щелевой антенной, по-разному
ориентированной относительно пластины. На основании принципа
взаимности можно считать, что магнитный ток (щелевая антенна)
на поверхности эллиптического цилиндра (пластины) будет создавать
в удаленных точках (где ранее находился указанный излучатель) такое
же поле, которое было определено на пластине в результате решения
задачи о дифракции. Так определяется поле, создаваемое элементар-
ным излучателем.
Щелевая антенна конечной длины делится на большое число малых
участков и результирующее поле определяется интегрированием по
длине щели.
На рис. XI.7, а показана диаграмма направленности, рассчитан-
ная описанным методом, в плоскости, перпендикулярной оси щели
с односторонним излучением, прорезанной вдоль бесконечной пло-
ской ленты шириной 2Х, а на рис. XI.7, б— аналогичная диаграмма
для щели в прямоугольном экране той же ширины. Эти диаграммы
практически не отличаются между собой. На рис. Х1.7, в и г для срав-
нения приведены расчетные диаграммы направленности коротких шты-
ревых антенн, установленных в первом случае на ленте, а во втором —
на тонком круглом диске. Характерным здесь также является значи-
тельное ослабление напряженности поля вдоль плоскости экрана огра-
ниченных размеров.
В заключение данного параграфа рассмотрим несколько примеров
практического устройства щелевых антенн в плоских экранах.
б) Примеры устройства плоских щелевых антенн. Прямолинейные
щели в большинстве случаев имеют длину около половины длины волны.
На рис. XI.8, а показана схема питания щели коаксиальным фиде-
ром, оболочка кабеля лежит на экране. Токи проводимости на поверх-
ности экрана протекают, как показано изогнутыми стрелками, и за-
мыкаются через щель в виде токов смещения. Входное сопротивление
240
Рис. XI.7. Диаграммы направленности некоторых излучателей на ограниченных
экранах.
ПолуЗолновая
щель
Рис. XI.8. Щелевые антенны в пло-
ских экранах, питаемые коаксиальным
фидером.
Рис. XI.9. Щелевая антенна с прямо-
угольной полостью (а); вариант воз-
буждения щелевой антенны (б).
241
полуволновой щели в средних точках значительно больше волнового
сопротивления кабеля. Поэтому для лучшего согласования сопротивле-
ний целесообразно точки питания отодвинуть от центра, как показано
на рис. XI.8, б. Для 50-Ом кабеля расстояние 5 должно быть примерно
Л/20. На рис. XI.8, виг показаны примеры щелевых антенн с двух-
сторонним излучением, питаемых указанным образом. Антенна с гори-
Рнс. XI. 10. Двухщелевая антенна на
кнле самолета (а) и примерная карти-
на поля вблизи антенны (б).
5
Рнс. XI.11. Щелевая кольцевая син-
фазная антенна, возбуждаемая замк-
нутой полостью (а); эквивалентная
схема в точках аа (б).
зонтальной щелью (рис. XI.8, в) обеспечивает вертикальную поляри-
зацию, а антенна с вертикальной щелью (рис. XI.8, г) — горизон-
тальную.
На рис. XI.9 показана щелевая антенна с односторонним излуче-
нием, питаемая коаксиальным кабелем. С одной стороны экрана к ще-
ли примыкает прямоугольная полость. Если глубина полости d имеет
резонансный размер (d = А./4 для узкой щели), то шунтирующая про-
водимость в средних точках, к которым присоединяется кабель, будет
незначительной. При этом резонансное сопротивление полуволновой
щели в указанных точках будет вдвое больше, чем в случае двухсто-
ронней щели (примерно 1000 Ом).
Щелевая антенна с примыкающей к ней полостью может приме-
няться не только в диапазоне СВЧ, но и на более низких частотах. Так,
например, в качестве проводящего экрана можно использовать ме-
таллизированную поверхность земли, а полость выполнить в виде тран-
242
шеи, вырытой на соответствующую глубину и имеющей стенки, покры-
тые металлическими листами. Поляризация поля на поверхности земли
получается вертикальной. Отсутствие элементов конструкции, высту-
пающих над поверхностью земли, делает такую антенну удобной для
использования в системах посадки самолетов и в некоторых других
случаях.
На рис. XI.9, б показан вариант конструкции щелевой антенны,
возбуждаемой прямоугольной полостью, которая питается коаксиаль-
ным фидером.
На рис. XI.10 показана .двухщелевая антенна на киле самолета,
выполненная в виде двух вертикальных щелей, прорезанных на обеих
сторонах киля и являющаяся антенной с горизонтальной поляриза-
цией поля. Щели возбуждаются экранированным симметричным фиде-
ром в противофазе, что приводит к появлению на поверхности киля
синфазных токов горизонтального направления. В результате диаграм-
ма направленности в горизонтальной плоскости получается близкой
к круговой.
В качестве ненаправленной в горизонтальной плоскости антенны
с вертикальной поляризацией поля может применяться кольцевая
щель, прорезанная в горизонтальном экране. Пример синфазного
возбуждения такой щели полостью показан на рис. XI.11, а. К разрезу
полости (к краям щели) подводится напряжение через конический
переход от коаксиального фидера. Эта полость играет роль индуктив-
ности, подключенной к краям щели, которая представляет некоторую
емкостную нагрузку, шунтированную активным сопротивлением из-
лучения антенны (рис. XI. 11, б). Путем подбора параметров щели и по-
лости можно добиться резонанса и более интенсивного возбуждения
щели. Правильным выбором параметров конического перехода можно’
получить хорошее согласование антенны с питающим коаксиальным
фидером.
XI.4. ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВЫЕ АНТЕННЫ
а) Принцип действия и возбуждение волноводно-щелевых антенн.
Одним из распространенных видов щелевых антенн являются антенны
в виде системы узких полуволновых щелей, прорезаемых в стенках
волновода/ Для того чтобы щели наиболее интенсивно возбуждались,
они должны пересекать под прямым углом линии токов проводимости,
протекающих на внутренней поверхности стенок волновода. При этом
между краями щели возникает значительное напряжение, что будет
обусловливать интенсивное излучение электромагнитных волн. По-
верхностные токи на внутренних стенках волновода замыкаются через
такие щели в виде токов смещения. Теория и опыт показывают, что
распределение напряжения вдоль узкой резонансной полуволновой щели
имеет синусоидальный характер (с пучностью в середине щели), неза-
висимо от ориентировки щели на стенке волновода.
Наиболее часто щелевые антенны выполняются на стенках прямо-
угольного волновода, в котором возбуждается волна типа Н10. Щели
можно прорезать как на широкой, так и на узкой сТороне волновода.
243
На рис. XI. 12 показана известная из общей теории волноводов кар-
тина распределения поверхностных токов на внутренних стенках пря-
моугольного волновода для поля типа Hw. Там же сплошными узкими
прямоугольниками показаны щели, прорезанные так, чтобы они ин-
тенсивно возбуждались. Пунктиром вдоль средней линии широкой
стенки показана щель, которая вовсе не будет возбуждаться и излучать,
так как токи протекают вдоль ее краев, не создавая напряжения меж-
ду ними.
Интенсивность возбуждения щели зависит от плотности пересе-
каемых ею токов и поэтому возрастает с увеличением смещения про-
Рис. XI.12. Линии поверхностного тока на внутренних стенках прямоугольного
волновода и выбор места для прорезания щелей.
дольной щели от средней линии на широкой стенке. По этой же причине
интенсивность возбуждения поперечной щели на широкой стенке
уменьшается при смещении ее центра от средней линии.
На рис. XI. 13 показана распространенная схема синфазного воз-
буждения волноводно-щелевой антенны. Щели расположены на широ-
кой стороне волновода в шахматном порядке. Длина каждой щели рав-
на половине длины волны в воздухе. Синфазное возбуждение щелей,
расположенных по одну сторону от средней линии, обусловливается
тем, что расстояние между щелями берется равным длине волны в вол-
новоде %в. Синфазность щелей, расположенных по обе стороны от сред-
ней линии, обеспечивается тем, что расстояние между соседними ще-
лями вдоль оси волновода выбирается равным 2.в/2. Это приводит к то-
му, что, как видно из рис. XI. 12, щели перерезают токи одинакового
направления.
При работе на фиксированной волне в конце волновода можно уста-
навливать короткозамыкающий поршень. При работе в полосе частот
следует применять неотражающую поглощающую нагрузку, что об-
легчает решение задачи согласования волновода с возбуждающим его
источником.
На рис. XI. 14 показана синфазная антенна с продольными щелями,
расположенными по средней линии широкой стенки волновода, воз-
буждаемыми реактивными штырями. Подобный штырь представляет
собой металлический стержень, припаянный или ввернутый через от-
верстие в широкой стенке волновода. При распространении волны
244
типа Н10 (для которой линии электрического поля перпендикулярны
широким стенкам) в штыре, как в приемном вибраторе, возбуждается
э. д. с., которая вызывает ток вдоль штыря, замыкающийся на широкую
стенку так, что на ней образуются радиальные токи (рис. XI.14, б).
Рис. XI.13. Синфазная волноводно-щелевая ан-
тенна с продольными щелями.
Рис. XI.14. Антенна с про-
дольными щелями, возбуж-
даемыми реактивными шты-
рями (а); радиальные токи
на широкой стенке волново-
да (б).
Часть этих токов пересекает щель и возбуждает ее несмотря на то, что
щель расположена вдоль средней линии, где в отсутствие штырей нет
поперечных токов. Перемещение штыря на другую сторону щели вызы-
вает изменение направления токов, пересекающих щель (рис. XI. 14, б).
Это обеспечивает синфазность возбуждения системы щелей, располо-
женных вдоль средней линии на расстоянии Хв/2 друг от друга.
Применение таких штырей имеет то преимущество, что позволяет
осуществлять индивидуальную регулировку амплитуды возбуждения
отдельных щелей изменением глубины погружения штырей в волновод.
Щели, прорезанные на стенках волновода, создают некоторую неод-
нородность-и вызывают соответствующие отражения волн в волноводе.
При расположении соседних щелей на расстоянии вдоль оси, равном
Хв/2, указанные отражения будут складываться и сильно уменьшать
кбн вначале волновода, что затрудняет решение задачи согласования,
особенно в полосе частот. Для устранения указанного недостатка мож-
но осуществлять согласование каждой отдельной щели, например, с по-
мощью соответствующих реактивных элементов (см. гл. XXII) или вы-
полнять антенну из щелей, расположенных на расстояниях d, не рав-
ных точно Хв/2. В последнем случае на конце волновода во избежание
отражений,., приводящих к возрастанию боковых лепестков, устанавли-
вается неотражающая нагрузка и щели возбуждаются бегущей по вол-
новоду электромагнитной волной с некоторым сдвигом фаз, завися-
щим от расстояния d.
245
Для синфазных волноводно-щелевых антенн максимум излучения
получается в направлениях, перпендикулярных к оси волновода; при
возбуждении щелей со сдвигом фаз максимум диаграммы будет откло-
няться от перпендикуляра к оси волновода.
б) Направленное действие волноводно-щелевых антенн. Простран-
ственная диаграмма направленности волноводно-щелевой антенны
имеет веерообразную форму, т. е. имеет значительную ширину в пло-
скости, перпендикулярной оси волновода, и сжата в плоскости, про-
ходящей через ось волновода.
Диаграмма в плоскости, перпендикулярной оси волновода, зависит
от того, как расположена щель на широкой стенке, и от соотношения
между шириной волновода и длиной волны. Для приближенного рас-
чета волновод может быть заменен плоской лентой той же ширины.
Диаграмма направленности в указанной плоскости для продольной
щели в широкой стенке волновода шириной а = (0,7 — 0,8)Х будет
очень похожа на диаграммы, приведенные в верхнем ряду рис. XI.6.
Для волновода с поперечной щелью диаграмма в плоскости, перпен-
дикулярной оси волновода, будет несколько уже.
Диаграмма направленности волноводно-щелевой антенны в пло-
скости, проходящей через ось волновода, как для системы из п направ-
ленных излучателей может быть определена с помощью выражения
/ (9) = А (6) Л (9), (XI. 16)
где А (0) — диаграмма направленности одиночной щели с односторон-
ним излучением; для многощелевой антенны множитель Д (0) мало
влияет на общую диаграмму, которая в основном определяется вторым
множителем. Для системы равноамплитудных щелей с одинаковым
сдвигом фаз
fn (9) = sin
2~ s'n ®)] / s’n М” s'n 9—Ф jl > (XI. 17)
где X — длина волны в воздухе; d — расстояние между серединами
щелей; 0 — угол относительно перпендикуляра к оси волновода;
Ф
2л
d — л —
(XI. 18)
— разность фаз между соседними щелями (для щелевых антенн, пока-
занных на рис. XI.13 и XI.14).
Первое слагаемое правой части равенства обусловлено тем, что
каждая последующая щель, более удаленная от генератора, возбуж-
дается бегущей волной с соответствующим запаздыванием; второе сла-
гаемое (дополнительное изменение по фазе на л) связано с тем, что
соседние щели прорезаны по разные стороны от средней линии широкой
стенки волновода или возбуждаются штырями, размещенными с раз-
ных сторон щелей.
246
Направление максимума (0макс) диаграммы (XI. 17) можно опреде-
лить из условия (2nd/X)sin 0макс = Ф, откуда
sin 0макс = фХ/2члс(. (XI. 19)
Подставляя (XI.18) в (XI.19), получаем другое выражение:
sin 0„аКс = /1 —(V2a)a—M2d. (XI.20)
В частности, при d — Хв/2 из (XI. 18) следует: лр = 0, что соответ-
ствует синфазному возбуждению щелей. При этом из (XI.19) или (XI.20)
следует, что 0Макс ~ 0, т- е- максимум излучения ориентирован в на-
правлении нормали к оси волновода, что и следовало ожидать.
При d, несколько большем Хв/2, например d — 0,56Хв, ф ~ 200° —
— 180° = 20° и sin 0макс = 20® • Z/360® • d — M18d, максимум диа-
граммы будет отклонен от нормали к оси волновода на острый угол в
сторону движения бегущей волны по волноводу.
При d<XB/2 ф будет отрицательным и 0маКс<О, т. е. максимум диа-
граммы будет отклоняться от нормали к оси волновода в сторону, про-
тивоположную движению бегущей волны.
Точный расчет КНД волноводно-щелевых антенн представляет
собой сложную задачу. Для ориентировочных расчетов мож-
но воспользоваться выражением [5]
D ~ 3,2л, (XI.21)
где п — число щелей.
Коэффициент полезного действия волноводно-щелевых антенн с по-
глощающей нагрузкой на конце при большом числе щелей (« = 20)
довольно высок и имеет значение около 0,9—0,95.
В литературе [32] приводится описание щелевой антенны, выпол-
ненной на основе симметричной полосковой линии [см. (XXI.4)] в 3-см
диапазоне волн. Такая антенна представляет собой систему из несколь-
ких щелей, прорезанных в одной из наружных металлических пластин
указанной линии перпендикулярно ее оси. Длина щели около 0,6Х,
ширина — 0,05Х. Недостатком многощелевой антенны на основе по-
лосковой линии является некоторая сложность питания щелей. Дело
в том, что'для более или менее равномерного возбуждения щелей не-
обходимо применять разветвленное питание, при котором к каждой ще-
ли подводится свой средний проводник симметричной полосковой ли-
нии. К достоинствам указанной антенны относятся ее малые размеры
в глубину: всего 3—4 мм, что делает перспективным их использование
на обшивке летательных аппаратов.
XI.5. ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ЩЕЛЕВЫХ АНТЕНН
Щелевые антенны имеют различные области применения. Как уже
упоминалось, они применяются в радиоаппаратуре летательных аппа-
ратов и прорезаются в металлической обшивке аппарата, не ухудшая
его аэродинамических показателей.
247
Широкое распространение получили щелевые облучатели зеркал
в виде параболоида вращения и параболического цилиндра. В послед-
нем случае (в параболическом цилиндре), очевидно, должна приме-
няться многоэлементная система щелей, расположенных вдоль фо-
кальной оси цилиндра.
Наряду с такой линейной системой щелей могут применяться много-
рядные волноводно-щелевые системы, образующие большие решетки.
Изменением параметров отдельных щелей (например, изменением сдви-
га фаз поля между соседними щелями) можно управлять диаграммой
направленности решетки. Такого рода системы подробно рассматри-
ваются в гл. XVIII.
К числу достоинств щелевых антенн при использовании их на сан-
\ тиметровых волнах относится сравнительная простота возбуждения, к
недостаткам — трудность использования в широком диапазоне волн.
ГЛАВА XII. АПЕРТУРНЫЕ АНТЕННЫ
ХИЛ. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АПЕРТУРНЫХ АНТЕННАХ
Апертурные антенны — это антенны, излучение у которых проис-
ходит через раскрыв, называемый апертурой (от латинского apertura —
отверстие).
К апертурным антеннам относятся в первую очередь такие антенны,
как рупорные, линзовые и зеркальные (рис. XII. 1). Из самого’назва-
ния этих антенн следует, что их конструкция и принцип действия ана-
логичны соответствующим акустическим и оптическим системам, ко-
торые в действительности и явились их прототипами.
Рис. XII.1. Основные типы апертурных антенн: а — рупорные; б — линзовые;
в — зеркальные.
Характерной особенностью антенн такого типа является то, что
в излучении участвуют сравнительно большие проводящие поверх-
ности, по которым протекают токи высокой частоты (внутренняя по-
верхность рупора, металлопластинчатой линзы, облучаемая поверх-
ность зеркала). Эти токи на поверхности могут иметь различное на-
правление, меняющееся от точки к точке. Следовательно, апертурные
антенны — это антенны с поверхностными токами. По принципу дей-
ствия, конструкции и методам изучения они существенно отличаются
от проволочных антенн. Последние являются антеннами с линейными
токами, так как в них токи протекают только в осевом направлении
248
проводов, образующих антенну (хотя и текут по поверхности прово-
дов).
Апертурные антенны применяются, главным образом, в диапазоне
СВЧ, т. е. на волнах короче 1 м вплоть до субмиллиметровых. Малая
длина волны позволяет сконструировать антенны, размеры которых
много больше длины волны. Следовательно, возможно создание остро-
направленных антенн, имеющих сравнительно небольшие размеры.
Кроме того, возможно создание антенн, имеющих диаграмму направ-
ленности особой формы, определяемой специальным назначением ан-
тенны (например, антенна обзора земной поверхности с борта лета-
тельного аппарата, антенна радиовысотомера и т. п.).
Небольшие размеры антенн позволяют делать их быстроподвиж-
ными. Можно осуществлять механическое перемещение одних частей
антенны относительно других или даже вращать всю антенну с целью
качания (или вращения) диаграммы направленности, производя тем
самым обзор пространства.
Апертурные антенны являются основным типом радиолокационных
антенн. Они также находят широкое применение в радионавигации,
радиоастрономии, в радиотехнических системах управления искусст-
венными спутниками Земли и космическими кораблями, в тропосфер-
ных и радиорелейных линиях и т. п.
Описанию основных типов апертурных антенн посвящены отдель-
ные главы этой книги. В данной главе мы рассмотрим некоторые во-
просы теории, общие для различных типов таких антенн.
XI1.2. ОСОБЕННОСТИ МЕТОДОВ АНАЛИЗА АПЕРТУРНЫХ АНТЕНН
Апертурные антенны имеют свою теоретическую базу и свои методы
расчета, отличающиеся от методов расчета проволочных (линейных)
антенн.
Разумеется, как апертурные, так и проволочные антенны принци-
пиально можно исследовать единым методом — путем интегрирования
дифференциальных уравнений Максвелла при заданных граничных
условиях. Если решение будет найдено, то из него можно получить от-
веты на все интересующие нас вопросы: какова напряженность поля,
создаваемого антенной в пространстве? как она зависит от направле-
ния? каково значение коэффициента отражения в фидерной линии?
и т. п.
Но, к сожалению, несмотря на простоту математической формули-
ровки антенной задачи, ее решение оказывается очень сложным. Из-за
больших математических трудностей анализ антенн путем нахожде-
ния точного решения уравнений Максвелла находит ограниченное при-
менение и то для простейших типов антенн. Вследствие этого в инже-
нерной практике применяются приближенные методы решения антен-
ных задач. Эти методы, хотя и являются по-прежнему приближенными
методами решения уравнений Максвелла, оказываются различными
для антенн различных типов.
В проволочных антеннах для расчета поля излучения обычно пред-
варительно выбирается функция распределения тока вдоль проводов
249
антенны /2 = / (г). Функция / (z) выбирается приближенно либо на
основании экспериментальных данных, либо исходя из физических
условий задачи. Затем провода антенны мысленно разбиваются на
элементарные участки dz с токами I (г). Каждый участок провода рас-
сматривается как элементарный диполь, поле излучения которого нам
известно из строгого решения уравнений Максвелла. Поле излучения
всей проволочной антенны находится как суперпозиция элементарных
полей, создаваемых элементарными излучателями.
Поле излучения апертурных антенн может быть также определено
через токи, протекающие по поверхности антенны. Однако в этих
антеннах характер распределения токов обычно является достаточно
сложным и должен быть предварительно найден. Распределение тока
на проводящей поверхности антенны в большинстве случаев опреде-
ляется приближенно, например с помощью законов геометрической
оптики. Затем обтекаемая током проводящая поверхность антенны
разбивается на элементарные площадки dS с плотностью тока j (5).
Поле излучения апертурной антенны определяется как суперпозиция
элементарных полей, создаваемых элементарными площадками.
Таким образом, если в проволочных антеннах элементарным излу-
чателем был элемент длины провода с током (диполь Герца), то в апер-
турных антеннах в качестве элементарного излучателя удобнее исполь-
зовать элемент поверхности с током.
Решение задачи об излучении апертурной антенны может прово-
диться не только через токи на проводящей поверхности, но и через поле
в ее раскрыве. Вместо того чтобы находить распределение тока на по-
верхности антенны каким-либо методом (например, методом геометри-
ческой оптики), определяют распределение поля в ее раскрыве. Каждый
элемент площади раскрыва можно рассматривать как источник Гюй-
генса, который создает некоторую напряженность поля в точке наблю-
дения. Полная напряженность поля определится путем суммирова-
ния полей, создаваемых в точке наблюдения всеми элементами по-
верхности раскрыва.
Определение поля излучения через поле в раскрыве производится
путем использования принципа эквивалентных токов, описанного
в гл. 1. Такой путь решения антенной задачи является характерной
особенностью приближенных методов анализа апертурных антенн
СВЧ, отличающих их от методов анализа проволочных антенн, и ши-
роко применяется.
Описанные схемы решения задачи об излучении через токи на по-
верхности антенны или через поле в ее раскрыве являются типичными
для многих поверхностных антенн. Например, для зеркальных антенн
применяют оба метода; поле излучения рупорных и линзовых антенн
определяют только через поле в раскрыве.
Неточность указанных методов заключается в том, что токи на по-
верхности антенны или поле в ее раскрыве определяются приближен-
но. Для упрощения решения условия задачи идеализируются. Напри-
мер, в случае рупорной антенны поле в раскрыве находится в предполо-
жении бесконечной длины рупора и идеальной проводимости его сте-
250
нок. Делая такое допущение, мы не учитываем высшие типы волн, неиз-
бежно возникающие на конце рупора. Кроме того, считая рупор
бесконечным, мы принципиально не можем ожидать наличия какого-
либо поля, связанногос полем в рупоре, на внешней поверхности
рупорной антенны. В действительности же поле на внешней поверх-
ности не равно нулю вследствие затекания токов на эту поверхность
с конца рупора. В случае зеркальных антенн поле в раскрыве обычно
находится также приближенно с помощью методов геометрической опти-
ки, а поле на «тыльной» поверхности принимается равным нулю.
Аналогичные допущения принимаются и для других типов антенн.
Более строгий анализ и экспериментальная проверка показывают, что
указанные допущения не приводят к заметным ошибкам в области
главного лепестка диаграммы направленности. В области же боковых
и задних лепестков ошибки могут быть значительными. Однако для
инженерных расчетов указанный приближенный метод вполне прием-
лем, тем более, что получаемые при его применении ошибки оказы-
ваются одного порядка с ошибками, возникающими вследствие неточ-
ностей в изготовлении антенн.
ХП.З. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ
ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ ПОЛЯ В РАСКРЫВЕ АНТЕНН
Метод геометрической оптики прост и хорошо разработан. Однако
пользоваться им можно далеко не всегда. В одних случаях он дает
достаточно точные результаты, в других может дать большие ошибки.
Можно показать [И], что законы геометрической оптики нельзя при-
менять в точках резкого изменения векторов Е и Н (например, вблизи
границы геометрической тени или вблизи геометрической точки фо-
куса).
Законы геометрической оптики в большинстве случаев нельзя
использовать непосредственно для расчета поля излучения*’. Однако
они дают возможность просто и с достаточной точностью найти распре-
деление поля в раскрывах некоторых антенн, в частности зеркаль-
ных и линзовых. В этом случае методы геометрической оптики дают
хорошее приближение к точной теории, если выполняются неравенства:
Ь«Л Ь«ЯмИВ>
где I — линейные размеры тела, на которое падает электромагнит-
ная волна; /?мин — минимальный радиус кривизны отражающей по-
верхности в каждой точке отражения.
Применение метода геометрической оптики показано в гл. XIV
и XVI, где этот метод использован для нахождения поля в раскрывах
линзовых и зеркальных антенн.
*> Иногда их применяют для приближенных расчетов части диаграммы на-
правленности в случае рассеивающих зеркал (например, для расчета «хвоста»
косеканснон диаграммы).
251
XII 4 ИЗЛУЧЕНИЕ ИЗ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ И КРУГЛОЙ ПЛОЩАДОК
ПРИ РАЗНОМ АМПЛИТУДНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ ПОЛЯ
Раскрывы многих апертурных антенн имеют прямоугольную или
круглую форму. В связи с этим представляет интерес рассмотреть
поле излучения этих площадок при различном распределении поля
в пределах самих площадок.
Решение этой задачи базируется на использовании принципа эк-
вивалентных токов, изложенного в гл. I. Как было показано в § 1.8,
напряженность в дальней зоне мо-
жет быть рассчитана по известному
полю на поверхности плоского рас-
крыва с помощью формул (1.76)—
(1.78).
Рассмотрим вначале прямоугольную
площадку с известным амплитудным рас-
пределением электромагнитного поля.
Введем прямоугольную систему коорди-
нат с началом в центре площадки
(рис. XII.2). Ось г направим по нормали
к площадке, а оси х и у — параллельно
ее сторонам.
Рис. XII.2. Ориентация прямоугольной
площадки в декартовой и сферической
системах координат.
Электромагнитное поле в пределах площадки будем считать линейно поляри-
зованным с электрическим вектором ESt параллельным оси у, и магнитным век-
тором Hs, параллельным оси х. Тогда выражения, определяющие комплексные
амплитуды вектора электрического поля и его составляющих в дальней зоне,при-
нимают вид
1 *4-cos 0 е iKr С
Е = /-^Ц-----------Ese'Kr sln6 cos (ф-ф,) dS, (1.76)
2К г
14-cos0 е~<кг (* . , . „ ,
Ee^j—^---------------sin <р \ Es е,кг sinecosnp-cp )dS> {I ,77)
2А Г J
S
I + cos 0 e “ iKr C
E =f ----------------cos<₽ Ese,Kr' sin 6 cos (ф-ф') dS. (1.78)
ZA Г i)
S
Кроме того, по-прежпему
Е= Ее Еч> '<₽• (I-67)
В выражениях (1.77) и (1.78) учтено, что вектор Е$ параллелен не оси х, как было
принято в § 1.8, а оси у.
Далее для сокращения мы будем определять только комплексную амплитуду
полного вектора Е. Комплексные амплитуды составляющих этого вектора Ед
и Еф легко могут быть определены путем умножения полученных для Е выраже-
ний на sin <р и cos <р соответственно согласно формулам (1.76) — (1.78).
252
Расчет поля излучения будем вести по формуле (1.76), которую несколько
преобразуем к виду, удобному для анализа прямоугольных площадок. Из рис.
XII.2 видно, что
г' cos q>' = х', г' sin <р' = у’. ' (XII. 1)
Учитывая также, что в прямоугольной системе координат dS — dx'dy', получаем
следующую форму записи выражения (1.76):
а/2 6/2
Е=А Es(x'. y-)e^slne<x'cos<<>+i''sln<₽) dx'dy', (XII.2)
— а/2 — Ь/2
где для сокращения введено обозначение
I + cos 0 exp (— ]кг)
л=1~-----------------------—
(ХП.З)
Формула (XII.2) позволяет найти поле в любом направлении, определяемом
углами 0 и <р. Однако наибольший интерес представляет поле в двух главных
плоскостях хОг, уОг, в которых лежат векторы Н и Е соответственно. Вследствие
этого принято называть поле в плоскости
хОг полем в плоскости Н (обозначая его
Ен), а поле в плоскости уОг — полем в
плоскости Е (обозначая его Ее).
Все точки плоскости хОг имеют сфе-
рическую координату <р = 0. Следова-
тельно, формула (XII.2) для указанной
плоскости примет вид
а/2 6/2
Ен~ А $ $ Es(x',y')y.
— а/2 -Ь/2
Ул'а' sine dx' dy'. (ХИЛ)
Точки плоскости уОг имеют коорди-
нату <р = л/2, следовательно,
а/2 Ь/2
ее = а 5 $ Es(x'>y')'X-
—а/2 —6/2
Хе/ку' sinf>dx'dy', (XII.5)
Формулы (ХИЛ) и (XII.5) являются
расчетными.
Рассмотрим теперь круглую площадку. Пусть вектор Es по-прежнему парал-
лелен оси у, a Hs — оси х. Тогда исходными выражениями для расчета поля излу-
чения будут являться те же формулы (1.76)—(1.78) и (1.67), как и для случая
прямоугольной площадки. Для круглых площадок более удобно использовать
полярную систему координат р, <р' (рис. ХП.З). В полярных координатах
Рис. ХИ.З. Полярная система ко-
ординат для анализа поля излуче-
ния круглых площадок.
г' = р, dS = pdcp'dp. (XII.6)
Учитывая (XII.6), формулу (1.76) запишем в виде
2л а
Е = А § /?s (р, <р') е/кр sin 0 cos (<р—<р,) pd<p'dp. (XII.7)
о о
253
Удобно ввести новые переменные
„ р „ Kd . „
А?=—; « = /Msin0= —— sinO,
а 2
где d = 2а — диаметр площадки.
Тогда выражение (XII.7) принимает вид
2л 1
F= Лп2 С С г. /р
j rdl„.
о о
ф') efUR cos (Ф-Ф') РЯгп' dR.
(XII 8)
Для поля в главных плоскостях (хОг и уОг) получаем следующие расчетные
формулы:
2Л 1
Ен= Аа2 § Es (р, <р') e>uR cos *>>' Z?d<p' dR, (XII.9)
о о
2л 1
Е£=Ла2 $ Es (р, <р') e/uR sln Rd<f’ dR. (XII 10)
о о
Формулы (XII.4) и (XII.5) для прямоугольной площадки, а также (XII.9)
и (XII.10) для круглой площадки позволяют найти поле излучения при различ-
ном распределении поля на площадках. Так как во многих практических случаях
поле в раскрыве антенны стремятся сделать синфазным, вначале рассмотрим из-
лучение площадок с синфазным полем, а влияние фазовых искажений рассмотрим
отдельно.
Вначале выведем формулы для поля излучения с учетом конкретного ампли-
тудного распределения Es, а затем проанализируем полученные результаты.
Прямоугольная площадка
1. Амплитуда поля на площадке постоянна'. Es = Ео = const.
Такое равноамплитудное распределение поля в раскрыве антенн
практически не встречается. Этот случай здесь рассматривается как
идеальный. В реальных антеннах поле в раскрыве распределено не-
равномерно. Во многих практических случаях поле к краям площадок
убывает, иногда до нуля. Однако рассмотрение такого идеализиро-
ванного случая совместно с реальными позволяет лучше оценить влия-
ние распределения амплитуд на характеристики излучения.
Напряженность поля в плоскости //будет
Ь/2 а/2
ЕН = АЕО dy' &iKX'sin в dx' =
—Ь/2 —а/2
= ASE0
(XII. 11)
где а и b — стороны площадки; S = ab — площадь излучающей пло-
щадки.
254
Напряженность поля в плоскости Е определяется формулой
/ кЬ \
а!2 Ы2 sinj — sin 0 I
Ее = АЕ0 J dx' j e/^' sln 6 dy' = ASE0---------. (XII.12)
—al 2 — b{2 — Sin0
2. Амплитуда поля вдоль оси х меняется по косинусоидальному
закон11
Es = Ео cos (лх'/а). (XII. 13)
Заметим, что приблизительно такое поле существует в открытом конце
прямоугольного волновода с волной типа Hi0.
Поле в плоскости Н будет
Ь/2 а/2 ,
Ец = АЕ0 С dy' cos— elKX'sin 6 dx' =
J J a
-Ы2 -aJ2
/ ка \
cos I — sin 0 J
= v Л5£о--------тУ-------. (XII. 14)
1 — — sin 0
\ Л /
ee
Как видно из этого выражения, изменение поля на площадке вдоль
оси х привело к другому характеру зависимости напряженности поля
в дальней зоне от угла 0.
Вдоль направления оси у поле на площадке не меняется, поэтому
в плоскости Е поле в дальней зоне будет
а/2 , Ь/2
?0 cos -— dx' sine dy'=
—а/ 2 — Ь/2
/ кЬ \
„ sin — sin 0
= -ЛЗ£0-------У----
n — sin0
2
(XII. 15)
Таким образом, для плоскости Е получили выражение, отличаю-
щееся от (XII.12) только постоянным множителем 2/л.
Круглая площадка
I 1. Амплитуда поля на площадке постоянна. Вследствие осевой
L симметрии Ен = Ее = Е и поле излучения согласно (XII.8) будет
1 2л
Е = Аа2 Ео (j RdR $ ei“R cos М-ч') dy =
о о
> =Aa2E02n(Rj0(uR)dR = ASE0?^. (XII. 16)
J и
255
Здесь использованы известные [56] соотношения
I 2сл
Jo (z) = — \ cos f dtp,
о
zJi(z) = $zJ0 (z) dz,
(XII. 17)
(XII.18)
где Jn (z) — функция Бесселя n-го порядка от аргумента z.
2. Амплитуда поля спадает к краям площадки. Закон убывания
поля к краям круглого отверстия может быть различным. В качестве
примера рассмотрим случай, когда поле меняется по закону
£з = £0(1-Я2Л
(XII. 19)
Здесь, как и прежде, R = p/а; п = 0, 1, 2, 3, ... Кривые изменения
амплитуды поля вдоль радиуса площадки для различных п показаны
на рис. XII.4.
Рис. XII.4. Кривые распределения амплитуды
напряженности поля по радиусу круглой пло-
щадки для случая, когда поле меняется по
закону Е8=Ео(1—R2)".
Этот случай имеет большое практическое значение. В гл. XVI
закон изменения поля в раскрыве антенны согласно (XII.19) исполь-
зован для нахождения поля излучения зеркальных антенн с рефлек-
тором в виде параболоида вращения.
Вследствие осевой симметрии
Ец = Ее = Е = АЕо 2па2 (1 — R2)n Jo (uR) RdR = 0 = AE0 SAn+1 (u)/(n + 1), (XII .20)
где An{u) = ~^Jn{U) (XIL21)
— табулированная ламбда-функция [56].
256
XII.5. ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ
И КРУГЛОЙ ПЛОЩАДОК
Полученные выражения для поля излучения Дозволяют легко про-
анализировать направленные свойства площадок. Учитывая значение
множителя А (XII.3) и обозначая для сокращения
1 ка . „ I — sin 0 2 для прямоугольной площадки,
кЬ п
и = S1H0 2 для прямоугольной площадки, (XI 1.22)
Kd . л
Sin 0 2 для круглой площадки,
(XII.23)
(XII.24)
(XI 1.25)
(XII.26)
из двух сомно-
получаем следующие выражения для диаграмм направленности:
а) прямоугольная площадка с Es = Ео = const:
с /л\ 1 + cos 0 sin и
? (°)=—-----------;
2 и
б) прямоугольная площадка с Es = Ео cos (лх'/а):
Г 1 -+ cos О cos II
---------------------------------
в) круглая площадка с Es = Еп = const:
р (0) = 1 + cos е 271 (ц) •
2 и
г) круглая площадка с Es — Ео (1 — R2)'1:
С ,п\ 1 + cos 0 . , .
F (9)=--------л п+1 («).
Как видно, все приведенные выражения состоят
жителей. Первый сомножитель представляет собой диаграмму направ-
ленности элементарной площадки (источника Гюйгенса), второй есть
«множитель решетки», определяющий направленные свойства системы
излучателей (в данном случае совокупности элементарных площадок),
рассматриваемых как ненаправленные. Таким образом, указанные
формулы еще раз иллюстрируют теорему о перемножении диаграмм,
рассмотренную в первой части книги.
Изменением первого сомножителя обычно можно пренебречь, при-
равняв его единице (особенно в пределах небольших изменений угла
0), так как он изменяется очень медленно по сравнению с изменением
второго сомножителя. Это иллюстрируется рис. ХП.5.
Диаграммы направленности для прямоугольной площадки с неиз-
менным и косинусоидальным распределением поля показаны
на рис. ХП.6. На рис. XII.7 приведены графики ламбда-функций
первого и второго порядков, определяющих диаграммы направлен-
ности круглой площадки для указанных распределений поля на ней.
9 За» 4 64 257
Из приведенных рисунков и формул следует, что максимум излуче-
ния возбужденных синфазно площадок получается в направлении нор-
мали к ним (т. е. при и = 0*’). Физически это вполне очевидно. В на-
правлении нормали длина пути от всех элементов поверхности пло-
щадки до точки наблюдения одинакова (предполагается, что точка
наблюдения М достаточно удалена). Следовательно, при синфазном
возбуждении площадки все элементы ее поверхности будут создавать
в точке наблюдения элементарные поля, совпадающие по фазе. Резуль-
тирующая напряженность будет равна арифметической сумме всех
составляющих и достигнет максимального значения. При отклонении
от нормали появится разность хода лучей от отдельных элементов по-
Рис. ХП.5. Геометрическое перемножение диаграмм направленности.
Результирующая диаграмма F(6) = t(6) получается путем перемножения радиус-векторов Pi
и р2 для каждого значения в.
верхности площадки, вследствие чего создаваемые ими поля не будут
синфазными и результирующая напряженность поля уменьшится.
Из рис. XII.6 и XII.7 также видно, что уменьшение амплитуды
поля к краям площадок приводит к уменьшению уровня боковых лепест-
ков и к расширению основного лепестка.
Определим ширину диаграммы направленности по половинной мощ-
ности. Для этого по кривым, изображенным на рис. XII.6 и XII.7,
определим значения и, при которых F (0) = 0,707:
а) Для прямоугольной площадки с Es = Ео = const F (0О 5) =
= 0,707 при и = 1,39, отсюда
где т = а или т = Ь.
При а > X или b > X можно принять, что sin 0О 5 т 0О 5.
Тогда получаем следующие значения для ширины диаграммы
направленности:
*> При и =0 получается неопределенность, которую легко раскрыть по пра-
вилу Лопиталя. При этом полезно использовать приближенную формулу для
функций Бесселя, справедливую для малых значений аргумента (и < 1): Jп (и)—
= ur‘/2"nl (для п > 1).
258
в плоскости Н
20о 5 = 0,89Х/а рад или (20о 5)° = 51Va;
аналогично в плоскости Е
(20о>5)’ = 51Ш (XI 1.27)
б) Для прямоугольной площадки с Es = Ео cos (пх'/а) из гра-
фика находим и — (ка/2) sin 0 = 1,86, откуда для плоскости Н при
а & имеем
20о,5 — 1,18Л/а рад или (20о 5)® = 68Х/п; (XII.28)
Рис. XII.6. Диаграмма направленно-
сти прямоугольной площадки с неиз-
менным и косинусоидальным распре-
делением амплитуд поля на вей (син-
фазное возбуждение).
Рис. XII.7. Диаграммы направленно-
сти круглой площадки с неизменным
и спадающим к краям распределением
амплитуд поля (синфазное возбужде-
ние).
для плоскости Е ширина диаграммы направленности по-прежнему
будет равна
(20О8)° = 51 Х/6.
в) Для круглой площадки с Es = Ео = const из графика опреде-
ляем и = -j^sin 0 = 1,62, откуда ширина диаграммы в градусах для
обеих плоскостей Е и Н будет равна
(20о 5)° = 60Ш (XII.29)
г) Для круглой площадки с Es = Ео (1 — R2)n ширина диаграммы
направленности зависит от показателя степени п:
при и=1 (20о 5)® = 73X/d;
при п = 2 (20, 5)° = 84Ш.
9» 259
В заключение сведем в табл. X1L1 основные параметры, характе-
ризующие направленные свойства прямоугольной и круглой площа-
док при различном распределении поля на них, в предположении,
что а » А и d
ТАБЛИЦА XII.1
Тип площадки Распределение поля на площадке Ширина мы по по мощное! диаграм- ловиниой и (град) Амплитуда 1-го бокового лепестка Коэффициент использования площади раскрыва v
% дБ
Прямоугольная Es — Ео = const 51 X а 21 —13,5 1,00
Прямоугольная ES = EO cos — 68 X а 7 —23,1 0,81
Круглая ES = EO = const 60 X d 13 -17,6 1,00
Круглая Es = E0(1-R*) 73 А. d 6 —24,6 0,75
Круглая Es = E0(l—R2)2 84 X d 3 —30,6 0,56
Приведенный в табл. XI 1.1 коэффициент использования площадки
раскрыва антенны v определяется как отношение эффективной поверх-
ности антенны Л к ее геометрической площади раскрыва S:
v = A/S.
(XI 1.30)
Проведенный анализ направленных свойств площадок позволяет
сделать следующие выводы.
1) При синфазном возбуждении площадок максимум излучения
получается в направлении нормали к ним.
2) Диаграмма направленности зависит от отношения ширины пло-
щадки к длине волны. Для рассмотренных форм площадок на диаграм-
му направленности влияет только тот размер площадки, который ле-
жит в плоскости определения диаграммы направленности.
' 3) Для больших (по сравнению с длиной волны) площадок ширина
диаграммы направленности прямо пропорциональна отношению длины
волны к соответствующему размеру площадки.
4) Уменьшение амплитуды поля к краям площадки приводит к
уменьшению амплитуды боковых лепестков и к расширению главного
лепестка. Это наглядно видно из табл. XII.1. Если изменение ампли-
туды поля происходит только вдоль одного направления, то и вызван-
ное этим изменение диаграммы направленности произойдет только
в плоскости, соответствующей ему [см., например, случай прямо-
угольной площадки при Es — £ocos (лх'la)}. Уменьшение амплитуды
поля к краям площадки приводит также к уменьшению коэффициента
использования площади раскрыва.
260
XII.6 ВЛИЯНИЕ ФАЗОВЫХ ИСКАЖЕНИЙ
НА ИЗЛУЧЕНИЕ ПЛОЩАДКИ
До сих пор мы предполагали, что поле на площадке синфазное. Для получе-
ния остронаправленной диаграммы игольчатого типа стремятся создать синфаз-
ное поле в раскрыве антенны. Однако всякого рода технические погрешности при
выполнении антенн приводят к нарушению сиифазности поля в ее раскрыве, т. е.
к фазовым искажениям. Кроме того, в отдельных случаях для получения диа-
граммы направленности особого вида (например, косекансиой), а также для элек-
трического качания луча приходится формировать поле в раскрыве антенны не
синфазным, а с некоторым заданным законом распределения фаз (который во
времени может периодически меняться).
Будем считать, что поле на площадке определяется функцией с разделяю-
щимися переменными
Es (х', у') = Ег (х’} Е2 (у'). (XII.31)
В этом случае можно ограничиться рассмотрением распределения только
вдоль одного направления, например вдоль осн х. Обозначим закон изменения
фазы в направлении х функцией
ф(2х'/а)=ф(£). (Х11.32)
Практически любое распределение фазы поля на площадке может быть пред-
ставлено в виде степенного ряда
- 4-ФпГ* ••• . (ХП.ЗЗ)
Из структуры формулы (ХП.ЗЗ) видно, что коэффициенты разложения ipj,
ф2> •••> Фп — суть максимальные фазовые искажения от соответствующих со-
ставляющих, получающиеся на краю площадки, когда
£ = 1, т. е. х' = ±а/2.
В большинстве случаев при анализе практически встречающихся фазовых
искажений можно ограничиться первыми тремя членами ряда. Рассмотрим влия-
ние каждого из этих членов раздельно. Для упрощения задачи будем считать, что
амплитуда поля в пределах площадки неизменна.
а) Линейное изменение фазы: ф (£) = ф! £.
В этом случае поле на площадке описывается выражением
р _ р р—/Ф1 5
— со е
Поле в дальней зоне в плоскости Н будет
= e/<“-^‘^^ = A£0S --П(“~Ф1) . (XII.34)
Сравнивая полученное выражение с формулой (XII.15),выведенной для син-
фазного распределения поля на площадке, замечаем, что различие между ними
лишь в том, что и заменено и —фР Следовательно, диаграмма направленности
будет такой же, как и при синфазном поле, но будет смещена относительно нор-
мали к площадке. Направление максимума определится из равенства и = фп
откуда угол отклонения главного максимума от нормали к площадке
9 = arc sin (гфрка). (XII.35)
Для больших площадок (а > X) и не очень больших значений ф2 (ф^ < л)
формула (XI 1.35) принимает вид
2ф, ф! '•
и = = ------ --“ .
ка ла
261
Легко показать, что этот угол равен углу поворота фронта волны в пределах
площадки. Из рис. XII.8 видно, что
а
ф! = /к ~ ак,
откуда угол поворота фронта волны на площадке а = 2^/ка, следовательно,
а = 0'.
Таким образом, линейное изменение фазы в раскрыве антенны приводит к от-
клонению диаграммы направленности почти без изменения ее формы*1. Это свой-
ство может быть использовано для электриче-
ского качания луча и в некоторых антеннах
находит практическое применение.
б) Квадратичное изменение фазы: ф (х) =
4х'2
= Фг_^2_- В этом случае поле на площадке
равно:
с V ( 4*'2
Es = Ео ехр /ф2 —
\ а1
Поле, создаваемое площадкой, опреде-
лится выражением
4х'2
Рис. XII.8. Линейное изменение
фазы поля па площадке экви-
валентно повороту фронта вол-
ны на угол а. Т —Va I I ах-. (дн я»)
Этот интеграл через элементарные функции не выражается. Однако его мож-
но выразить через так называемые интегралы Френеля С (и) и S (и) с помощью
равенства
(XII.37)
(XI 1.38) ’
(XII.39)
С учетом сказанного равенство (XII.36) может быть представлено в виде
л2 а2 \
“/ sin20j[C(u)-C(v)+/S(u)-/S(v)]. (XII 40)
\ е 2 Л=С(и)^/$(и),
о
где
С I я \
С (и) = \ cos I — t2 | dt~,
о '
S и)= sin f t2 ) dt.
о
Для интегралов Френеля составлены таблицы [5, 6].
“exp
*> Более строгий анализ показывает, что основной лепесток диаграммы на-
правленности расширяется пропорционально 1/cos 0'. При небольших 0' этим
расширением можно пренебречь.
262
Здесь
и=~г]Л^8’п0+ V—’ (Xil4i)
Л ’ zip2 V Л
v= ~ 1Х— sine — 1/2*?. (XII.42)
X Г 2-фг г п
На рис. XII.9 изображены диаграммы направленности, рассчитанные по
(XII.40), для различных значений ф2.
Из приведенных кривых видно, что изменение фазы поля на площадке по
квадратичному закону приводит к исчезновению нулей между лепестками диа-
граммы направленности. Основной лепесток расширяется, причем это расшире-
Рис. XII.9. Диаграммы направленности прямоугольной площадки с равноампли-
тудным полем, фаза которого меняется по квадратичному закону.
ние особенно сильно проявляется на малых уровнях (порядка 0,2—0,3) норми-
рованной диаграммы направленности вследствие слияния основного лепестка
с боковыми. При больших значениях ф2 в главном лепестке образуется провал,
ширина лепестка резко увеличивается.
Таким образом, квадратичное изменение фазы в отличие от линейного может
привести к существенному искажению диаграммы направленности. Величина
этих искажений определяется значением ф2. При ф2 л/2 искажения незначи-
тельны, при больших значениях ф2 искажения становятся существенными. На-
правление главного максимума при квадратичном изменении фазы остается таким
же, как и при синфазном поле, так как диаграмма симметрична относительно
нормали к площадке.
8х'3
в) Изменение фазы поля по кубическому закону: ф = ф8 —.
Напряженность поля на площадке
Е5 = Еоехр Я’з)-
263
Формула для расчета диаграммы направленности при указанном виде фазо-
вых искажений получается чрезвычайно сложной. В книге Г. 3. Айзенберга [5]
приводится, например, следующее выражение для такого расчета, представляю-
щее собой ряд из производных высшего порядка:
F (9)= 2 °" 7? Fo3n) (XIL43)
fi = 0
где Fo (9) — диаграмма направленности при синфазном возбуждении.
Вследствие сложности формулы (X 11.43) практически она может быть ис-
пользована только при малых значениях ф3, когда можно ограничиться первыми
двумя членами ряда.
Рис. XII 10. Диаграммы направленности прямоугольной площадки с равн
тудным полем, фаза которого меняется по кубическому закону.
Получающиеся диаграммы направленности при кубическом законе измене-
ния фазы иа площадке приведены иа рис. XII.10. Из рисунка видно, что направ-
ление главного максимума диаграммы направленности смещается. Кроме того,
диаграмма искажается и становится асимметричной. Боковые лепестки с одной
стороны от главного лепестка сильно возрастают, а с другой уменьшаются.
Рис. XII.11. Диаграммы направленности прямоугольной площадки с косинусои
дальным изменением амплитуды и квадратичным изменением фазы поля.
Диаграммы направленности, показанные иа рис. XII.9 и XII.10, относятся
к случаям равиоамплитудиого возбуждения площадок.
Если амплитуда поля к краям площадок будет убывать (например, по коси-
нусоидальному закону), то фазовые искажения будут значительно меньше влиять
иа форму диаграмм направленности. Это естественно, так как наибольшее изме-
нение фазы будет иа краях площадок, но влияние краев будет незначительным
вследствие малой амплитуды поля на них. Рис.XII.II иллюстрирует это положе-
ние.
?64
В заключение заметим,что характер изменения поля и соответствующие диа-
граммы направленности, показанные на рис. XII.9, имеют место в рупорах, рас-
ширяющихся в плоскостя Е. Случай, показанный на рис. XII. 11, соответствует
рупору, расширяющемуся в плоскости Н. Предполагается, что в обоих случаях
прямоугольный рупор возбуждается волной типа Я1о. Более подробно это будет
показано в следующей главе.
XI 1.7. КОЭФФИЦИЕНТ НАПРАВЛЕННОГО ДЕЙСТВИЯ
И ЭФФЕКТИВНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ ПЛОЩАДОК
Коэффициент направленного действия поверхностных антенн удоб-
но определять через их эффективную поверхность А:
D = —~ А.
А2
Эффективная поверхность плоских раскрывов (площадок) целиком
определяется их геометрическими размерами, формой, длиной волны
и законами распределения поля в пределах этих площадок.
В гл. III было выведено выражение для расчета А:
А= |$£sds|2/$|£||dS. (III.88)
s S
Для площадок, возбуждаемых синфазным полем,
A=§EsdS)2/^E'sdS. ' (XII.44)
s s
Рассмотрим, каково соотношение между эффективной поверхностью
А и геометрической площадью S площадок при некоторых законах
распределения поля.
а) Площадка произвольной формы с равноамплитудным распре-
делением поля имеет эффективную поверхность
^ = (jF0ds)2/$£^S = S. (XII.45)
S S
Таким образом, при синфазном и равноамплитудном поле эффектив-
ная поверхность площадки равна ее геометрической площади.
б) Прямоугольная площадка с косинусоидальным изменением амп-
литуды синфазного поля: Es = E0cos (пх'/а) имеет эффективную по-
верхность
Ь/2 а/2 , Т2
- С . , С лх ,
Ео \ ay \ cos — ах
J .1 а
—Ь/2 —и/2______________ _
Ь/2 а/2 ,
сч С л / С ПХ ,
cj \ dy \ cos2 — dx
J J а
-Ь/2 -а/2
= А 5 = 0,815, (XII.46)
Л2
что составляет около 81% от геометрической площади.
265
То, что при неравноамплитудном возбуждении площадки ее эффек-
тивная поверхность оказывается меньше геометрической, является
естественным. Действительно, в рассматриваемом случае амплитуда
поля к краям площадки убывает и, следовательно, элементы площадки,
более близкие к краям, будут создавать меньшую напряженность поля,
чем элементы площадки, расположенные в середине. Ослабление поля
к краям площадки эквивалентно уменьшению ее размеров, если пло-
щадку рассматривать как возбуждаемую равномерно.
Уменьшение эффективной поверхности площадки, обусловленное
ослаблением поля к ее краям, наглядно иллюстрируется табл. XII. 1.
В этой таблице приведены значения коэффициента использования пло-
щади раскрыва v для неравномерно возбуждаемой круглой площадки.
При быстром спадании амплитуды поля к краям площадки коэффи-
циент v резко падает.
ГЛАВА XIII. ВОЛНОВОДНЫЕ ИЗЛУЧАТЕЛИ И РУПОРНЫЕ АНТЕННЫ
XIII.1. ИЗЛУЧЕНИЕ ИЗ ОТКРЫТОГО КОНЦА ВОЛНОВОДА
В технике СВЧ в качестве канализирующих устройств широкое
применение находят различные типы волноводов. Наиболее распрост-
раненными среди них являются волноводы прямоугольного и круглого
сечений. Однако волноводы могут быть использованы не только для
канализации электромагнитной энергии, но и для ее излучения.
Излучение может происходить прежде всего из открытого конца
волновода. Кроме того, излучение может быть из щелей, специально
для этой цели прорезанных в определенных местах волновода. Здесь
мы рассмотрим только излучение из открытого конца волновода.
Открытый конец волновода можно рассматривать как простейшую
антенну СВЧ. Действительно, открытый конец представляет собой
площадку с электромагнитным полем, во многом подобную тем пло-
щадкам, излучение которых было рассмотрено в гл. XII.
Однако между открытым концом волновода и рассмотренными
в гл. XII площадками имеются различия. Во-первых, волна на конце
волноводане является поперечной электромагнитной типа ТЕМ, как
в случае указанных площадок, а имеет, более, сложцую-структуру.-
Во-вторых, кроме падающей, имеется отраженная волна. В-третьих,
наряду с основным типом волны на конце волновода возникают высшие
типы волн. Кроме, того, поле лсточника существует не только в рас-
крыве волновода, но и в какой-то мере и. на его внешней поверхности
вследствие затекания на эту поверхность токов с конца волновода.
Учет всех этих факторов сильно усложняет задачу определения
излучения из открытого конца волновода, и ее строгое решение встре-
чает большие математические трудности. По этой причине обычно
применяют приближенные методы решения. Строгое решение, полу-
ченное Л. А. Вайнштейном [57], показывает, что, если частота воз-
буждения... волновода значительно выше критической, результаты
266
приближенного и строгого решений в пределах передней полусферы
хорошо совпадают.
Для приближенного решения задачу разбивают на две: внутрен-
нюю и внешнюю. Внутренней задачей является нахождение поля в
'раскрыве волновода. При этом считают, что поле в раскрыве представ-
ляет собой сумму .полей падающей и отраженной волн основного типа
колебаний. Высшие типы волн, возникающие на конце волновода,
и токи, неизбежно появляющиеся на внешней поверхности волново-
да, не учитываются. ^Внешней задачей является нахождение поля
излучения по известному" полю в раскрыве.
Рис. XIII.1. Прямоугольный волновод (а) и структура поля в нем при волне типа
Hi0: в плоскости хОу (б); в плоскости хОг (в); в плоскости yOz (г).
Рассмотрим вначале прямоугольный, волновод* Основным типом
волны в прямоугольном волноводе является волна типа Н10, структура
которой показана на рис. XII 1.1. Эта волна имеет следующие состав-
ляющие поля в раскрыве волновода:
£„ = (1 +p)£0cos^L ,
Яя=-(1-р)^-^-со5^, (XIII. 1)
Лв 120л, а
Hz= ~/(1+p) — sin — ,
г 2а 120л а
где £а— напряженность электрического поля падающей волны в се-
редине раскрыва волновода; Яв — длина волны в волноводе; X —
длина волны в свободном пространстве; р — комплексный коэффици-
ент отражения.
Выражения для поля излучения, создаваемого в дальней зоне таким
открытым концом волновода, найдем с помощью формул, получен-
ных в § 1.8:
267
г
1 + ~ cos 0
£д = /-----Ц?
1 2A
„—1кг р
----- I Es eJKr’sin 8 cos <ф-ф' ) dS,
s
Zb
—— + cos 0
£h = /^-7—
(1-79)
Es&Kr‘sin 0 cos w>—ч>') dS.
Определим вначале отношение ZJZ^. Из (XIII.1) следует, что
волновое сопротивление фронта волны на открытом конце волновода
Z4 = —£l = _L±£2» 120л.
ф Нх 1-р А
Заметим также, что ZB — 120л (так как считаем, что средой является
воздух). Следовательно,
ZB I—р А
1 + Р Ав
С учетом найденного отношения комплексная амплитуда напря-
женности электрического поля в главных плоскостях определится
выражениями
1 — р А
1 + -----i- cos 0 — ,-кг
С 1 Р Ав г. 6
Ее = 1---------------------Ео------х
/Л г
а/2 t b/2
f cos —dx' f &K«'sin ® dy' — i—0 x
J ° J лА
-а/2 -6/2
• (кЬ •
sin — sin 0
Lze х cose —------------'-СТ.
i+p i. / '
2
(XIIL2)
а/2
Х J
—а/2
I —р А
—— т- + cos 0
С I * ~Г Р ^в
Ен~'-------а-----
6/2
COS—— eiKX' sin 0
а
-6/2
е~!кг
Ео-----X
fcos0 + ^?A
лА \ 1 -f- р Ав
COS
X-----;
I £—1кг
Г~Г
(XIII.3) '
отсчитываемый от оси г (см. рис. XII.1).
268
Из (XIII.2) и (XIII.3) видно, что при р = 0 и Ав= X эти формулы
переходят в формулы, полученные в гл. XII для синфазной прямо-
угольной площадки с косинусоидальным-и.равномерным распреде-
лением поля соответственно.
На рис. XIII.2 показаны экспериментально снятые кривые моду-
ля и аргумента коэффициента отражения от открытого конца стан-
дартного волновода 3-см диа-
пазона в зависимости от ча-
стоты.
Построенные по (XIII.2)
и (XIII.3) расчетные (сплош-
ные кривые), а также экспе-
риментальные (пунктир) диа-
граммы излучения из откры-
того . конца прямоугольного
волновода показаны на
рис. ХШ.З.
Рассмотрим теперь излу-
чение из открытого конца
круглого волновода. Основ-
Рис. XII 1.2. Зависимость модуля |р| и аргу-
мента ф коэффициента отражения открыто-
го конца стандартного волновода от час-
тоты.
ними типами волн в круглом
волноводе являются волны типа Ни и Ео1. Структура поля для
этих типов волн показана на рис. XIII.4.
Принимая указанные выше допущения относительно стуктуры
поля в раскрыве круглого волновода и решая аналогично внешнюю
задачу, получаем выражения для поля излучения. Так, например,
для волны типа имеем
ti ,• 1 \ т
- h cos 0—р ( ----COS0 1 х
Лв \ Ав /J
X costp
0,58 JI (ка sin 9)
/3,41а . V
—;— sin 0
(XIII.4)
г 1 /Л- \ 1
Ев — — 60л№а| 1— ^-cos0+p I— — cosO I sin ср.^ (ка) X
L Ав \ / J
(ка sin 0) е
ка sin 9 г
(XIII.5)
Здесь угол ср отсчитывается в плоскости хОу от оси х; 0 — поляр-
ный угол, отсчитываемый от оси г (рис. XIII.4).
На рис. XIII.5 показаны диаграммы излучения раскрыва кругло-
го волновода с волной типа //п.
269
Рис. XI11.3. Диаграмма направленности излучения из открытого конца прямо-
угольного волновода при аД=0,71; 6Д=0,32; Х=3,2 см; |р|=0,28.
Рис. XII 1.4. Структура поля в круглом волноводе при волнах типа Н„ (а)
и Ео1 (б).
Рис. XII 1.5. Диаграмма излучения из открытого конца круглого волновода, воз-
буждаемого волной типа Иц.
270
XII1.2. ОЦЕНКА ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ В ВИДЕ
ОТКРЫТОГО КОНЦА ВОЛНОВОДА
Антенны в виде открытого конца волновода являются принципиаль-
но слабонаправленными. Действительно, для получения остронаправ-.
денных характеристик необходимо, чтобы размеры излучающей по-
'верхности были много больше длины волны. Размеры же раскрыва
волновода не могут быть больше определенных, так как в противном
случае в волноводе могут возникнуть волны высших порядков, которые
нарушают нормальную работу волноводного тракта. Для прямоуголь-
ного волновода с волной типа Н10 размеры сечения определяются
неравенствами X/2 < а < X; b < Х/2. Обычно берут
а ~ (0,62 — 0,95) k, b ~ 0,5а.
При таких размерах ширина диаграммы направленности как в
плоскости Н, так и в плоскости Е получается большая (см. рис. XIII.3)
Аналогичная картина будет для круглого волновода (рис. XIII.5).
Другой особенностью волноводных излучателей является их относи-
тельно плохое согласование со свободным пространством. Вследствие
резкого изменения условий распространения электромагнитной волны
при переходе от волновода к свободному пространству, коэффициент
отражения для стандартных волноводов достигает по модулю величины
| р | = 0,25 — 0,30.
В силу указанных недостатков антенна в виде открытого конца
волновода .находит ограниченное применение. Обычно она исполь-
зуется там, где требуется широкая диаграмма направленности и где
сравнительно сильное отражение от конца не играет существенной
роли (например, в случае приемных антенн). Открытый конец волно-
вода может быть использован также в качестве облучателя более
сложных антенн или как элемент решетки излучателей.
Волноводы круглого сечения для этих целей применяются значи-
тельно реже, чем прямоугольного. Одной из причин этого является
неустойчивость поляризации поля. Даже при незначительных дефор-
мациях волновода возможен поворот структуры поля вокруг оси
волновода. По этим причинам применение круглого волновода как
облучателя в основном ограничивается антеннами с коническим ка-
чанием луча. При этом для повышения стабильности поля в волноводе
возбуждение его ведется от прямоугольного волновода через плавный
переход.
XIII.3. ТИПЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ РУПОРОВ
И МЕТОДЫ ИХ АНАЛИЗА
Для получения более острой диаграммы направленности сечение
стандартного волновода можно плавно увеличивать, превращая вол-
новод в рупор. В этом случае структура поля в волноводе в основном
сохранится.
В горле рупора, т. е. в месте его соединения с волноводом, все же
возникают высшие типы волн. Однако если угол раскрыва рупора не
27J
слишком велик, то волны всех типов, кроме основного, быстро за-
тухнут в окрестностях горловины рупора, а по рупору будет распрост-
раняться только колебание основного типа.
Плавное увеличение сечения волновода улучшает также согласова-
ние его со свободным пространством. Модуль коэффициента отраже-
ния от конца прямоугольного волновода (рупора) с волной типа Hw
приближенно может быть выражен следующей формулой:
|р| = (1 -Шв)/(1 + Шв). (XIII.6)
Увеличение раскрыва рупора в плоскости вектора Н приводит
к приближению длины волны в рупоре Кв к длине волны в свободном
пространстве X. При этом коэффициент отражения р стремится,к нулю.
Рис. ХШ.6. Основные типы электромагнитных рупоров.
Оновные типы рупоров образуются в результате расширения пря-
моугольного или круглого волновода. Если расширение прямоуголь-
ного волновода происходит только в одной плоскости, то получается
секториальный рупор. В зависимости от того, в какой плоскости про-
исходит расширение, различают //-плоскостные (рис. XIII.6, а) и
Е-плоскостные (рис, XIII.6, б) секториальные рупоры.
Если прямоугольный волновод расширяется сразу в двух пло-
скостях, получается пирамидальный рупор. Последний может быть
остроконечным (рис. XII 1.6, в) и клинообразным (рис. XIII.6, г).
Кроме указанных типов, применяется еще комбинированный прямо-
угольный рупор, показанный на рис. XIII.6, д.
Хаедиряющийся круглый волновод образует конический рупор
(рис. X111.6, е).
Из перечисленных типов наибольшее распространение получили
секториальные и пирамидальные рупоры. Конические рупоры в силу
недостатков, присущих излучателям в виде открытого конца круглого
волновода, применяются значительно реже. Комбинированный рупор
(рис. XII 1.6, д) имеет несколько меньший коэффициент отражения,
чем пирамидальный, но вследствие более сложной конструкции при-
меняется реже последнего.
272
Рис. X П 1.7. Продольное сече-
ние примоугольиого рупора.
для бесконечного рупора
Рассмотрим продольное сечение прямоугольного рупора плоскостью
Е или Н (рис. XIII.7). Величина R называется длиной рупора, точка
О — вершиной рупора, угол при вершине 2ф0— углом раскрыва, раз-
мер ар — шириной раскрыва рупора. Очевидно, что в пирамидаль-
ном рупоре все эти величины, полученные при сечении рупора плос-
костью Е, в общем случае будут отличаться от соответствующих ве-
личин, полученных при сечении рупора плоскостью Н.
Исследование рупорных антенн вследствие больших математи-
ческих трудностей обычно ведется приближенным методом. Перво-
начально определяется поле в раскрыве
рупора. При решении этой задачи ру-
пор предполагается бесконечно длин-
ным, а его стенки — идеально прово-
дящими. Поле в рупоре находится
путем решения уравнений Максвелла.
При этом учитывается способ возбуж-
дения рупора: те составляющие поля,
которых не должно быть в структуре
возбужденной волны, считаются рав-
ными нулю.
Полученное таким образом решение
считается приближенно верным и для рупора конечной длины.
После решения внутренней задачи обычным методом решается
внешняя задача, т. е. находится поле излучения.
XIH.4. //-ПЛОСКОСТНОЙ СЕКТОРИАЛЬНЫЙ РУПОР
Для нахождения структуры поля в рупоре используем цилиндри-
ческую систему координат у, р, <р (рис. XIII.8). При возбуждении
волновода волной Н1а поле будет иметь только следующие компоненты:
Яр, Яф и Еу. Остальные составляющие будут равны нулю. Решая
с учетом этого систему уравнений Максвелла и используя асимптоти-
ческие выражения функций Ганкеля для больших значений аргумента
кр, получаем следующие значения для составляющих поля:
Е „ = Я01/P“-Cos( —-^-)е-/<«р-Н
V k Р V 2 Фо )
= —£й/120л,
—— 1/JZl Sin e-H^p-W,
240 q о кр V р \ 2 Фо /
Ну == = Еу = 0. (XIII.7)
Здесь Ео — напряженность электрического поля в точке рупора с ко-
ординатами у — 0, <р = 0, р = р0, причем Ро Д X.
Формулы (XIII.7) показывают, что при больших кр составляющая
7/р->0 и поле в рупоре представляет собой поперечную электро-
273
магнитную цилиндрическую волну. Вследствие того, что у большин-
ства применяемых рупоров раскрыв плоский, а волна в рупоре цилинд-
рическая, поле в раскрыве не будет синфазным.
Для определения фазовых искажений в раскрыве рассмотрим про-
дольное сечение рупора, показанное на рис. XIII.9. Дуга окружности
с центром в вершине рупора О проходит по фронту волны и, следова-
Рис. Х1П.8. Цилиндрическая система коор-
динат для анализа секториальных рупоров.
Рис. XIII.9. К определению фазо-
вых искажений в раскрыве рупора.
тельно, является линией равных фаз. В произвольной точке М',
имеющей координату х, фаза поля отстает от фазы в середине раскрыва
(в точке О') на угол
Дфх = ~ (ОМ'-R)=~ (YR2 + x2—R) =
Л А
= -^( ——(XIII.8)
X 2R /
Так как обычно в рупорах х « R, то можно ограничиться пер-
вым членом правой части разложения, т. е. принять
= (XIII.9)
. Таким образом, фаза поля в раскрыве рупора меняется приблизи-
тельно по квадратичному закону. Если фазовые искажения будут
велики, то, как было показано в § XII.6, это приведет к сильным
искажениям диаграммы направленности.
Максимальный сдвиг фазы поля в раскрыве относительно его се-
редины (точки О') очевидно будет на краях рупора и составит вели-
чину
Лфмакс = ла*/4М?. (XIII. 10)
Формулы (XIII.9) и (XIII. 10) являются приближенными. Ими
можно пользоваться, когда R >> ар/2 или <р0 < 45°. В применяемых
рупорах эти условия обычно выполняются.
274
Иногда удобно максимальные фазовые искажения в раскрыве
рупора определять через его длину и половину угла раскрыва ф0.
Из рис. XIII.9 видно, что в этом случае
Афмакс = —(1~C°S<Po) (XIII.И)
cos <р0
Формула (XIII.11) верна при любых 7? и ф0.
Из (XI11.10) следует, что при заданной величине раскрыва поле
в раскрыве будет тем меньше отличаться от синфазного, чем больше
длина рупора Я. Однако рупоры очень большой длины конструктив-
но не удобны. Габаритные ограничения требуют нахождения компро-
миссного решения, т. е. определения такой длины рупора, при которой
максимальный фазовый сдвиг в его раскрыве не будет превышать
некоторой допустимой величины. Эта величина обычно определяется
наибольшим значением коэффициента направленного действия, ко-
торое можно получить от рупора заданной длины. Как будет показано
ниже, для Я-секториалыюго рупора максимально допустимый фазо-
вый сдвиг составляет Зл/4, что соответствует следующему соотноше-
нию между оптимальной длиной рупора, размером раскрыва ар и
длиной волны 1:
Я опт = а2Р/ЗХ. (XIII. 12)
Что касается распределения амплитуд поля в раскрыве рупора,
то для величин, определяющих амплитуды, принимаем
p~R’ (хш13)
Таким образом, поле в раскрыве Я-секториального рупора окон-
чательно представим выражениями
Е* С* I ЛХ \ / .'Л х2 \
Еу = Ео cos — exp — / — — ,
\ / \ А /
Нх= — £р/120л, (XIII. 14)
где Ео — напряженность поля в середине раскрыва.
Поле излучения найдем по формулам (XII.4) и (XII.5). Подставляя
в них значения Es = Еу из (XIII.14), получаем
“р/2 .
Ен = АЕ0Ьр § cos (— )е ' к « ei^'s>nedx', (XIII. 15)
—ар/2 V аР ’
£е = Л£0 J e/KP'sin0rfy, cos ( — )е ' * « dx'. (XIII. 16)
-ftp/2 -О'р/2 \ °Р '
275
Интегралы в (XIII.15) и (XIII.16) после некоторых преобразова-
ний могут быть выражены через интегралы Френеля, определяемые
формулами (XI 1.38) и (X 11.39). В результате получим следующие
значения для поля излучения:
р _ .р , VkR ( Г.лХЛ / 1 . 2 sin 0 \
ЕН = АЕОЬрexp / — — 4- —— х
2/2 I L 4 \ ар Л / J
X [С (их) + С (и2)—jS (их) - jS (и2)] +
Г . лХЛ ( 1 2 sin 6 \ 2]
+ ехр /—-----------~ х
L 4 \ ар Л J J
X [С (м8) + С(м4)—/S (и8)—/S (и4)]|.
(XIII. 17)
Здесь:
1 г И, = —Д Т/2[ Ал \ —+ ар 2 sin 6 \ 1 А. / I ’
"2==:Й [Ал ’ (—4 к ар 2 sin 6 X j j;
1 г Ия==—Д /2[ Ал \ J ар 2 sin 6 \ X' ' 1 i
1 Г И4 = —= /2 /П? f Ал \ J ар 2 sin 0 V Л ) • (XIII.18)
(XIII. 17) определяет напряженность поля в комплексной
Формула
форме. Для нахождения амплитуды поля необходимо вычислить мо-
дуль этой величины. Выражение для диаграммы направленности по-
лучим, взяв модуль комплексной величины, стоящей в фигурных скоб-
ках формулы (XIII. 17).
Аналогично находится напряженность поля в плоскости вектора Е:
Здесь
Д^.)[С(01) + С(02)_
4вр /
— jS (пх) — jS (о2)] sin
^sin©) / sin 0.
1 /2 V^R Op / ’ 2 /2 \ VKR Op J ’
(XIII 19)
(XIII.20)
А определяется (ХП.З).
Из (XIII. 19) видно, что диаграмма направленности в плоскости Е
Т' 1+COS0 • ! кЬг> . I кЬг, . п
Fe (0) = —-----sin ( —Е Sin 6 ) / -J sin 0
получается такой же, как у площадки с равноамплитудным и синфаз-
ным полем [см. (XI 1.23)]. Это естественно, так как поле в раскрыве
рупора вдоль оси у не меняется.
276
Характерной особенностью поля излучения в плоскости Н явля-
ется зависимость его фазы от направления при неизменном расстоя-
нии. Эта зависимость выражена в формуле (XlII. 17) множителем
sin 0 в показателе степени фазового множителя. Зависимость фазы
поля от направления приводит к тому, что в рупорной антенне нет
такой точки, которая могла бы быть принята за фазовый центр излу-
чения.
Коэффициент направленного действия рупорной антенны может
быть рассчитан по формуле
о = ^р^{[С(ы) + с (u)p + [S(tz)+S(u)H, (XI1J.21)
Лйр
где
_1_ / °р _\
Г'2 1VXR av ) ’
1 / °р । V^R \
уНутХ ар Г
(XIII.22)
На рис. ХШ.10 показаны построенные по (ХШ.21) графики за-
висимости коэффициента направленного действия D от относительного
размера раскрыва рупора ар/Х.
Графики построены для рупо-
ров различной длины. Для того
чтобы исключить зависимость
КНД от размера рупора Ьр, по
оси ординат отложено произве-
дение 7.Dlbp. Значение КНД на-
ходится путем умножения орди-
наты кривой на ftp/L
Из „рисунка, видно» что для
каждой длины рупора сущест-
вует определенная ширина рас-
крыва ар, при которой КНД до-
стигает максимального значе-
ния. Уменьшение КНД при
дальнейшем увеличении раскры-
ва рупора ар (длина рупора
R — const) объясняется резким
возрастанием фазовых искаже-
ний в раскрыве.
Рупор, который при задан-
ной длине имеет максимальный
Рис. XIII.10. Зависимость коэффициента
направленного действия //-секториальио-
го рупора от относительной ширины
раскрыва при различной длине рупора.
КНД, называется оптимальным. Из кривых, изображенных на
рис. ХШ.10, видно, что точки максимума на кривых = const
соответствуют равенству
Л_ = 1 / аР V
X 3 V X J
277
откуда /?опт = Др73Л. При такой длине рупора максимальные фазо-
вые искажения в его раскрыве согласно (XIII. 10) будут Дфмакс =
= Зл/4.
Если длину рупора взять больше оптимальной, определяемой ра-
венством (XIII. 12), то при той же площади раскрыва КНД рупора
возрастает. Однако это возрастание будет незначительным и в
большинстве случаев не оправдает увеличения габаритов. Действи-
тельно, точкам максимума КНД на кривых рис. XIII.10 соответст-
вует, как легко убедиться при непосредственном подсчете, коэффи-
циент использования площади раскрыва v = 0,64.
.Лели, мину рупора непрерывно увеличивать, то в пределе при
R -> оо мы получим синфазное поле в раскрыве рупора. Как было
показано в § XII.7, коэффициент использования синфазной площад-
ки с косинусоидальным распределением амплитуды поля равен
v = 0,81. Таким образом увеличение длины рупора по сравнению
с его оптимальной длиной не может повысить КНД более чем на 20%.
- Коэффициент полезного действия рупорных антенн вследствие
малых потерь практически может быть принят за единицу. Поэтому
коэффициент направленного действия и коэффициент усиления ру-
порных антенн практически совпадают.
XIII.5. Е-ПЛОСКОСТНОЙ СЕКТОРИАЛЬНЫЙ РУПОР
При возбуждении волны типа //10 можно положить, что
£р = £х= ЯФ = 0. (XIII.23)
Опуская промежуточные выкладки, напишем окончательные фор-
мулы для поля в раскрыве £-плоскостного секториального рупора
£m = £0cos I — 'j exp Г — j ( Bp—— л'П, (XIII.24)
\ Яр / L \ 4 /J
/7Ж = —~|/1 — (A./2ap)2 E (XIII.25)
(XI11-26>
Здесь P = 2n/X.o; p — расстояние от горловины рупора.
Из формул (XIII.24)—(XII 1.26) видно, что основным отличием
поля в £-плоскостном рупоре от поля в волноводе является цилинд-
рическая форма волны. Вследствие этого в раскрыве рупора будут
фазовые искажения, аналогичные искажениям в //-плоскостном ру-
поре.
Если угол раскрыва рупора 2<р0 невелик, то можно положить £ф =
= Еу. В этом случае напряженность электрического поля в раскрыве
может быть представлена следующей формулой:
£s = £0cosf^exp( -/ДЛ (XIII.27)
278
Поле излучения Е-плоскостного рупора в плоскости Н
Из (XIII.28) следует, что диаграмма направленности в 77-плоскости
Е-плоскостного рупора такая же, как у открытого конца волновода.
Поле в плоскости Е:
„ ' 2R i sin20
££_;£o^j/^e >• X
х£^1±^|С(Ю1) +
г 2
-4- С (пу2)—/S (wJ—jS (пу2)].
(XIII.29)
Здесь
^^=~'\/Г -^-sinO,
1 /2X7? V X
^2 = Т7^= + 1Х' -v-sin0.
]/ 2X7? И X
(XIII.30)
Рис. XIII.11. Зависимость коэффициента
направленного действия £-секториально-
го рупора от относительной ширины рас-
крыва при различной длине рупора.
Здесь так же, как и в случае
77-плоскостного рупора, для на-
хождения амплитуды поля’необходимо вычислить модуль комплексных
величин, определяемых выражениями (XIII.28) и (XIII.29). Диаг-
рамма направленности Е-плоскостного рупора в плоскости вектора Е
определится модулем выражения, стоящего в квадратных скобках
формулы (XIII.29), умноженным на (1 + cos 0)/2.
Коэффициент усиления Е-плоскостного рупора определяется вы-
ражением
б40р 7? Г^г / \ |_ £2 / Ьр \ 1
л/.йр [ 1/2М?/ ' \/2X7?/J
(XIII.31)
Кривые зависимости КНД от размеров рупора представлены на
рис. XIII.11. Здесь, как и в случае 77-секториального рупора, кривые
имеют экстремум. Точки экстремума приблизительно определяются
равенством
R
X = 2 \ X ' '
279
откуда
7?OUT-^/2X. (XIII.32) >
При таких соотношениях размеров рупора максимальные фазовые я
искажения на краях раскрыва достигают значений Я
Афмакс = Я
Коэффициент использования площади раскрыва v оптимального Я
Е-плоскостного секториального рупора такой же, как оптимального Я
//-плоскостного рупора, т. е. v = 0,64. я
При выборе размеров Е-плоскостного рупора можно руководство- я
ваться такими же соображениями, которые были изложены выше при- Я
менительно к //-плоскостному рупору. я
XIII.6. ПИРАМИДАЛЬНЫЙ РУПОР Ч
Приближенно можно считать, что фронт волны в пирамидальном
рупоре имеет сферический характер. Фазовые искажения в раскрыве *
рупора определяются выражением
А*-т«;+О- (ХП,33>
где Rn — длина рупора в плоскости //; Re — длина рупора в пло-
вкости Е.
Для остроконечного рупора RH = Re, для клиновидного рупора
Rn Re-
Структура поля в плоскостях Еи Н подобна структуре поля в этих
же плоскостях в Ё- и //-плоскостных секториальных рупорах соответ-
ственно. Вследствие этого диаграмма направленности пирамидаль-
ного рупора в плоскости Е определится формулой (XIII.29), а в пло-
скости Н — аналогичной формулой для //-плоскостного секториаль-
ного рупора (XIII. 17).
Определим КНД пирамидального рупора. Напряженность элект-
рического поля в раскрыве может быть выражена следующим образом:
Es = Еу = Еоcos (^)ехр Г —/~ (ХШ.ЗЗ)
\ Яр / L А \ «Я КЕ ) J
Тогда КНД
If Ее dS |2
4я s______________8я/?£ R/-/
X3 J Es dS ар bp
s
х ДС (и) + С (и)]2 + [S (и) + S (и)]2} х
(XIII.35)
280
Здесь
1 f °р V Мн \
2 \ ар /
1 / ар 1/^лЛ
V = — —77= Н------I •
Сравнивая формулы для КНД //- и £-плоскостного и пирамидаль-
ного рупоров, нетрудно заметить, что они связаны между собой сле-
дующим соотношением: •
Dmp = -^—(XIII.36)
□Zclp Op
Используя формулу (XIII.36), можно рассчитать КНД пирамидаль-
ного рупора с помощью графиков для £- и //-плоскостного векто-
риальных рупоров. В этом случае формулу (XIII.36) удобно предста-
вить в виде
(х,п-36а)
так как величины, стоящие в круглых скобках (XIII.36а), непо-
средственно отложены по осям ординат на указанных графиках.
XII 1.7. УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ ПОЛЯ ИЗЛУЧЕНИЯ РУПОРОВ
С ПРЯМОУГОЛЬНЫМ РАСКРЫВОМ
Полученные выше формулы для расчета поля излучения рупоров
сравнительно сложны и расчет по ним получается трудоемким. Это
объясняется тем, что приведенные выше выражения (XIII.17), (XIII.19),
(XI 11.28) и (XII 1.29) учитывают изменения фазы поля в раскрывах
рупоров. Вследствие этого формулы для поля излучения содержат
величины, определяемые через комплексные интегралы Френеля.
Для нахождения амплитуд поля и диаграмм направленности рупорных
антенн необходимо, как уже указывалось, вычислять модули комплек-
сных выражений, входящих в эти формулы, что несколько усложняет
расчет.
В ряде случаев, когда не требуется большая точность в вычисле-
ниях (например, когда производится предварительный прикидочный
расчет), можно ограничиться более грубыми расчетами, при которых
изменение фазы поля в раскрыве рупора не учитывается.
В этом случае неизбежно приходим к выражениям (XIII.2) и
(XIII.3), которые описывают поле излучения из открытого конца
волновода. При этом выражения для поля излучения как векториаль-
ных, так и пирамидального рупоров будут одинаковыми.
Таким образом, поле в дальней зоне в главных плоскостях может
быть выражено формулами (XIII.2) и (XIII.3), учитывая, что в пло-
скости Е вектор напряженности электрического поля будет иметь
только одну проекцию Ер-, т.е. Ее = Ер, а в плоскости Н Eh=Ev.
281
Под Хв здесь следует понимать длину волны в раскрыве рупора. Для
f-секториального рупора она будет такая же, как в питающем рупор
волноводе; для /7-секториального и пирамидального рупоров можно
принять Хв = X и р = 0.
Расчет по формулам (XIII.2) и (XIII.3) не приводит к существенным
погрешностям лишь в случае, когда фазовые искажения невелики и,
по крайней мере, не превышают максимально допустимых (л/2 в пло-
скости вектора Е и Зл/4 в плоскости вектора /7).
Следует, однако, заметить, что неучет фазовых искажений поля
в раскрывах рупоров влечет за собой потерю большого количества
ценной информации, такой, например, как влияние этих искажений
на диаграмму направленности, наличие экстремума в функциональной
зависимости КНД от площади раскрыва рупора при неизменной его
длине, отсутствие в рупоре фазового центра и т. п.
XII 1.8. КОНИЧЕСКИЙ РУПОР
Основным типом колебаний, возбуждаемых в коническом рупоре,
является волна типа /7П. Анализ конических рупоров принципиально
не отличается от анализа прямоугольных. Вследствие этого, а также
из-за громоздкости математических выкладок мы его здесь приводить
не будем.
Конические рупоры, как и прямоугольные, имеют оптимальные
размеры. Связь этих размеров с КНД показана на рис. XIII.12.
На рис. XIII. 13 показаны типичные диаграммы направленности ко-
нического рупора.
Ширина диаграммы направленности оптимального конического
рупора на уровне половинной мощности приближенно определяется
формулами
(260,6)в ~ 60 А (20О 6)Н ~ 70 А. (XIII.37)
Ир Ир
В электрической плоскости диаграмма несколько уже, чем в маг-
нитной. Если требуется одинаковая направленность в обеих плоско-
стях, то круговой конический рупор следует деформировать в эллип-
тический. Отношение осей эллипса берется приблизительно равным
1,25. Вектор электрического поля должен быть параллелен малой оси.
Оптимальные конические рупоры имеют коэффициент использо-
вания площади раскрыва v = 0,5. Следовательно, коэффициент уси-
ления таких рупоров может быть приближенно рассчитан по следую-
щей простой формуле:
G = D = 4nSvA2 = 5 (Ж)2. (XIII.38)
Длина оптимального рупора связана с диаметром его раскрыва
и длиной волны соотношением
R = d\/2,4K — 0,15Х.
(XIII.39)
282
Нетрудно заметить, что размеры оптимального конического рупора
..редставляют собой нечто среднее между размерами Н- и Е-плоскост-
ных секториальных рупоров. Для заданного КНД размеры кони-
ческого и пирамидального оптимальных рупоров отличаются незна-
чительно. Вследствие этого выбор типа рупора определяется главным
образом конструктивными соображениями. Кроме того, следует учи-
тывать, что в коническом рупоре так же, как и в круглом волноводе,
Рис. XIII.12. Зависимость оптималь-
ных размеров конических рупоров от
коэффициента направленного дейст-
вия.
Рис. XIII.13. Типичные диаграммы на-
правленности оптимального кониче-
ского рупора, имеющего £>=17,7 дБ.
возможен неконтролируемый поворот структуры поля вокруг оси
волновода. Если такой поворот недопустим, то следует предпочесть
пирамидальный рупор.
XIII.9. РАСЧЕТ РУПОРНЫХ АНТЕНН
Основной задачей расчета рупорных антенн является определение
главных размеров рупора: ар и t>p и Я. Исходными данными обычно
являются длина рабочей волны X и ширина диаграммы направленности
в плоскостях Е и Н — (20Oi5)e и (20о 5)н соответственно.
Для однозначного решения задачи этих данных недостаточно.
Может быть множество рупорных антенн, в которых на заданной волне
обеспечивается требуемая ширина диаграммы направленности, но
имеются отличия в других электрических характеристиках (в полной
форме диаграммы направленности и, следовательно, в КНД, в коэф-
фициенте отражения, в положении фазового центра излучения).
Вследствие этого излагаемый здесь приближенный метод расчета от-
носится к расчету оптимальных рупоров, т. е. рупоров, соотношение
размеров которых определяется формулой (XIII. 12) или (XIII.32).
Порядок расчета следующий. По заданной ширине диаграммы
направленности определяют размеры раскрыва рупора ар и Ьр. Если
эти углы заданы в градусах на уровне половинной мощности, то раз-
меры ар и Ьр могут быть определены по следующим формулам:
283
а) для f-плоскостного секториального рупора
ар — 68А,/20О 6; Ьр = 53Х/20(, 5; (XII 1.40)
б) для //-плоскостного секториального рупора
в) для ар = 8О1/20о,6; пирамидального рупора Ьр = 511/200,5; (XIII.41)
ар = 8О1/20о,5; Ьр = 531/200.5- (XIII. 4.2)
В общем’случае, когда ширина диаграммы задана на любом уровне,
удобно пользоваться графиками, изображенными на рис. XIII.14.
Эти графики могут быть использованы для построения ориентировоч-
ной формы основного лепестка диаграммы направленности, когда раз-
меры ар и Ьр уже выбраны.
Определив ар и Ьр, по формулам (XIII.12) и (XIII.32) находим
оптимальные размеры рупора /?Е и /?н. Для пирамидального рупора
Рис. XIII.14. Зависимость размеров раскрыва оптимального рупора от требуемой
ширины диаграммы направленности на различных относительных уровнях (но
напряженности поля).
эти размеры могут быть различными и несовместимыми. В этом случае
берется наибольшее значение с тем, чтобы фазовые искажения в рас-
крыве не превысили допустимых.
Для весьма слабонаправленных рупоров формулы (XIII.40)—
(XIII.42) неверны. В этом случае обычно пользуются эксперименталь-
ными данными.
XIII.10. СПОСОБЫ УМЕНЬШЕНИЯ ДЛИНЫ РУПОРА
Существенным недостатком рупорных антенн является сравнитель-
но большая длина рупоров. Согласно формулам (XIII.12) и (XIII.32)
длина рупора пропорциональна квадрату одного из размеров раскры-
ва. Это накладывает серьезные ограничения на использование элект-
ромагнитных рупоров в качестве остронаправленных антенн.
Существует два пути решения задачи уменьшения длины рупора.
Первый ^заключается в применении многорупорной антенны. Идея ме-
284
тода состоит в том, что требующийся большой размер раскрыва одно-
рупорной антенны' разбивают на п частей, где п — число рупоров,
образующих многорупорную антенну. Тогда длина /? каждого рупора
может быть уменьшена в п2 раз по срав-
нению с длиной однорупорной ан-
тенны.
Схема многорупорной антенны для
п = 4 показана на рис. XIII. 15. Рупоры
располагаются вдоль прямой линии и
соединяются между собой так, чтобы
длина пути волны от общего волновода
до любого из рупоров была одинаковой.
Этим достигается синфазность возбуж-
дения рупоров.
Недостатком многорупорной антенны
является трудность обеспечения точной
Рис. XIII.15. Схема многору-
порной антенны.
синфазности возбуждения всех рупоров
и усложнение конструкции. По этой
причине пространственные решетки из
рупоров применяются редко.
Другой путь уменьшения длины рупорной антенны состоит в при-
менении специальных устройств, корректирующих фазовые иска-
жения в раскрыве рупора. Существует много методов коррекции.
Рис. XIII.16. Один из методов выравни- Рис. XIII.17. Рупорная антенна
вания фаз поля в раскрыве рупора. с линзой, помешенной в ее рас-
крыве.
Одни из них основаны на том, что искусственно выравнивается длина
пути, проходимого электромагнитной волной от вершины рупора до
всех точек раскрыва. В других используются различные типы линз,
помещаемых в раскрыве и выравнивающих фазовый фронт волны.
На рис. XIII.16 показан один из методов выравнивания длины пу-
ти. Секториальный рупор изогнут таким образом, что длина пути
285
1
луча 1, идущего по средней линии рупора от его вершины до раскры-
ва, равна длине пути любого другого луча (например, 2), идущего от
вершины рупора к любой точке раскрыва. Легко показать, что кри-
вая АВС, по которой растянуты стенки согнутого рупора, должна
иметь форму параболы. Действительно, для того чтобы поле в раскры-
ве было синфазным, должно выполняться равенство
Т(2Г,)=Т12Г<) + —,
откуда
г = Го - гх = х2/4/?. (XIII.43)
Уравнение (XIII.43) есть уравнение параболы. Следовательно,
форма сгиба должна быть параболической.
На рис. XIII. 17 показана рупорная антенна с помещенной в ее
раскрыве линзой. Теория и устройство линз рассмотрены в гл. XIV.
Xlll.ll. ПРИМЕНЕНИЕ РУПОРНЫХ АНТЕНН
В качестве самостоятельных антенн рупоры применяются главным
образом в тех случаях, когда не требуется очень острая диаграмма
направленности и когда антенна должна быть достаточно диапазонной.
Рупорные антенны могут работать в широком диапазоне частот.
На рис. XI 11.18 показано изменение КНД пирамидальных и кони-
Рис. XIII.18. Изменение КНД пирами-
дальных и конических рупоров
с частотой.
ческих рупоров с частотой. По оси
абсцисс отложена рабочая частота,
нормированная к частоте f0, на ко-
торой рупор «оптимален». Как
видно из рисунка, уменьшение
КНД на 3 дБ происходит либо при
уменьшении частоты на 40%, либо
при ее увеличении на 160%. Оче-
видно, что выгоднее использовать
рупор на более высоких частотах
по сравнению с частотой, на кото-
рой он является оптимальным.
Практически с помощью рупор-
ной антенны можно перекрыть при-
.. близительно двойной диапазон волн. Собственно говоря, диапазонность
рупорной антенны ограничивается не рупором, а питающим его вол-
новодом.
Большая диапазонность рупорных антенн и простота конструкции
являются существенными достоинствами этого типа антенн СВЧ,
благодаря которым они находят широкое применение в технике ан-
тенных измерений и измерений характеристик электромагнитного
поля.
Электромагнитные рупоры также широко применяются в качестве
облучателей более сложных антенных устройств, например для облу-
чения линз и зеркальных антенн. Эта область применения будет рас-
смотрена в последующих главах.
286
ГЛАВА XIV. ЛИНЗОВЫЕ АНТЕННЫ
X1V.1. НАЗНАЧЕНИЕ И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ
ЛИНЗОВЫХ АНТЕНН
Линзовой антенной называют совокупность электромагнитной линзы
и облучателя. Линза представляет собой радиопрозрачное тело с оп-
ределенной формой поверхности, имеющее коэффициент преломле-
ния, отличный от единицы.
Назначение линзы состоит в том, чтобы трансформировать соот-
ветствующим образом фронт волны, создаваемый облучателем. Из-
меняя форму волновой поверхности, линза тем самым формирует не-
которую диаграмму направленности.
Принципиально линзовые антенны можно использовать для фор-
мирования различных диаграмм направленности. Однако на практике
линзовые антенны подобно оптическим линзам применяются, главным
образом, для превращения расходящегося пучка лучей в параллель-
ный, т. е. для превращения криволинейной (сферической или цилин-
дрической) волновой поверхности в плоскую.
Как известно, плоский фронт волны при его достаточной площади
обеспечивает острую направленность излучения. С помощью линзо-
вых антенн можно получить диаграмму направленности с углом раст-
вора всего лишь в несколько угловых минут.
Возможно применение линз и для получения диаграмм направлен-
ности специальной формы (например, косекансной). Однако исполь-
зование линз для такой цели является ограниченным. Вследствие
этого здесь будут рассмотрены только линзы, предназначенные для
получения на их выходе плоского фронта волны.
Всякая линзовая антенна состоит из двух основных частей: облуча-
теля и собственно линзы (рис. XIV. 1). Облучателем может быть любой
однонаправленный излучатель. Важно, чтобы возможно большая
часть энергии излучения попадала на линзу, а не рассеивалась в дру-
гих направлениях и чтобы у поверхности линзы, обращенной к~облу-
чателю, фронт волны был близок к сферическому или цилиндриче-
скому. Выполнение последнего условия позволит рассматривать об-
лучатель либо как точечный, либо как линейный источник электро-
магнитных волн.
В качестве облучателя могут быть использованы небольшой рупор,
открытый конец волновода, вибратор с пассивным рефлектором и т. п.
Облучатель обычно располагается так, чтобы его фазовый центр
совпадал с фокусом сферической линзы (точка F, рис. XIV. 1) или
с фокальной осью цилиндрической линзы. Поверхность линзы, обра-
щенная к облучателю, называется освещенной стороной. Противопо-
ложная («теневая») сторона линзы образует ее раскрыв. Прямая FA,
проходящая через фокус и центр раскрыва, называется осью линзы.
Ось линзы нормальна к поверхности линзы в точках ее пересечения.
Точка О пересечения оси линзы с освещенной стороной называется
вершиной линзы. Линия ВОС пересечения освещенной стороны линзы
продольной осевой плоскостью называется профилем линзы. На
287
рис. XIV. 1 продольное сечение линзы заштриховано. Профиль может
быть вогнутым (рис. XIV.1, а) и выпуклым (рис. XIV.1, в). Раскрыв
линзы, как правило, делается плоским. Форма раскрыва (и линзы
в целом) может быть круглой или прямоугольной.
Принцип действия линзы основан на том, что линза представляет
собой среду, в которой фазовая скорость распространения электро-
магнитных волн либо больше скорости света (иф> с), либо меньше ее
(Цф < с). В соответствии с этим линзы разделяются на ускоряющие
(иф > с) и замедляющие (оф < с).
Рис. XIV.1. Линзовые антенны:
а — ускоряющая волноводная линза; в — замедляющая диэлектрическая линза; б и а — ил-
люстрация принципа действия линз.
В ускоряющих линзах выравнивание фазового фронта волны
(пунктирные линии на рис. XIV. 1, биг) происходит за счет того, что
участки волновой поверхности часть своего пути проходят в линзе
с повышенной фазовой скоростью. Эти участки пути различны для
разных лучей. Чем сильнее луч отклонен от оси линзы, тем больший
участок пути он проходит с повышенной фазовой скоростью внутри
линзы. Таким образом, профиль ускоряющей линзы должен быть во-
гнутым (рис. XIV.1, а, б).
В замедляющих линзах, наоборот, выравнивание фазового фронта
происходит не за счет убыстрения движения периферийных участков
волновой поверхности, а за счет замедления движения середины этой
поверхности. Следовательно, профиль замедляющей линзы должен
быть выпуклым (рис. XIV.1, в, г).
Принцип действия линзы можно рассматривать не только с точки
зрения движения волновых поверхностей, но также и с точки зрения
преломления лучей.
288
Поперечные размеры раскрыва линз обычно много больше длины
рабочей волны. Вследствие этого к линзе могут быть применены законы
геометрической оптики. Учитывая, что отношение скорости света с
к фазовой скорости есть коэффициент преломления среды
« = ^ф, (XIV. 1)
линзу можно рассматривать как радиопрозрачное тело с коэффициен-
том преломления 1. У замедляющей линзы nZ> 1, ускоряющая
линза имеет п < 1. На границе раздела воздух—поверхность линзы
лучи будут преломляться. Угол преломления ф согласно законам гео-
метрической оптики будет связан с углом падения ф0 (рис. XIV.2)
известным равенством п sin ф = sin ф0. Профиль линзы должен быть
Рис. XIV.2. Преобразование расходящегося пучка лучей в параллельный в ре-
зультате преломления их линзой.
выбран таким, чтобы все преломленные лучи были параллельны. Это
равносильно условию, чтобы оптическая длина пути от источника
(облучателя), расположенного в фокусе линзы, до любой точки рас-
крыва была одинакова. В этом случае в раскрыве линзы будет плоская
волна.
Очевидно, что рассмотрение принципа действия линзы как с точки
зрения выравнивания волновых поверхностей, так и с точки зрения
преломления лучей одинаково приемлемо и приводит к одним и тем же
результатам:
X1V.2. УРАВНЕНИЯ ПРОФИЛЕЙ ЛИНЗ
Введем прямоугольную систему координат хОу с центром в верши-
нах линз (рис. XIV.3).
Условием синфазности поля в раскрыве линз является равенство
длины оптического пути для всех лучей, выходящих из фокуса линзы
и идущих до ее раскрыва. На основе этого условия выведем формулы,
определяющие профиль линз.
а) Ускоряющая линза. Рассмотрим два луча: 1-й луч — осевой
и 2-й луч, идущий под углом <р к оси линзы (рис. XIV.3, а). Напомним
(см. § XII.3), что длина оптического пути воднородной среде равна
10 Зак. 464 289
произведению геометрической длины пути на показатель преломления
среды. В соответствии с этим длина оптического пути 1-го луча от
источника (от фокуса) до оси у равна геометрической длине пути, т. е.
фокусному расстоянию /, так как показатель преломления воздуха
п = 1. Участок пути от оси у до раскрыва учитывать не будем, так как
он одинаков для всех лучей.
Длина оптического пути 2-го луча складывается из отрезка р,
проходимого в воздухе, и отрезка х, проходимого в линзе. Следователь-
Рис. X1V.3. К выводу профиля линз:
а — ускоряющая линза; б — замедляющая линза.
но, эта длина равна р + пх = рг(/ — х)2 + у2 + пх, где п — показа-
тель преломления. Приравнивая длину оптического пути l-ro и 2-го
лучей, напишем равенство
f = /(f-x)2 + z/2 + nx, (XIV.2)
откуда после простейших преобразований получаем уравнение про-
филя ускоряющей линзы
(1 — п2) х2 — 2 (1 — п) fx + у2 = 0. (XIV.3)
Уравнение (XIV.3) есть уравнение эллипса, записанное в прямо-
угольной системе координат.
В некоторых случаях удобнее пользоваться полярной системой
координат. Приравнивая длины оптических путей для 1-го и 2-го
лучей (рис. X1V.3, а), напишем
f = р + п (f — р cos <р),
откуда
p = f----------. (X1V.4)
1 — п COS ср '
Уравнение (XIV.4) описывает профиль ускоряющей линзы в полярной
системе координат.
200
б) Замедляющая линза. Приравнивая длину оптического пути для
1-го и 2-го лучей (рис. XIV.3, б), получаем равенство
/ + «х = /(f + *)2 + /A
откуда
(п2 — 1) х2 + 2 (п — 1)/х — у2 = 0. (XIV.5)
Уравнение (XIV.5) суть уравнение гиперболы. Оно определяет про-
филь замедляющей линзы.
Уравнение этого профиля в полярной системе координат найдем
также из равенства длин оптических путей 1-го и 2-го лучей
(рис. XIV.3, б) f + пх = р. Подставляя значение х = р cos ср — /,
находим
г п —1
Р = /-----------
n cos ср — I
(XIV.6)
X1V.3. УСКОРЯЮЩИЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ ЛИНЗЫ
В ускоряющих линзах фазовая скорость распространяющейся
электромагнитной волны должна быть больше скорости света с или,
другими словами, коэффициент преломления н = с/Цф<1. Среду
с такими параметрами легко создать. С такой средой мы уже встре-
чались, рассматривая прямоугольный волновод. Действительно, в вол-
новоде ь'ф>с. Следовательно, если
на пути электромагнитной волны
поставить параллельно вектору Е
ряд металлических пластин, отсто-
ящих друг от друга на расстоянии
а, большем, чем Х/2 (рис. XIV.4),
то фазовая скорость распростра-
няющейся между пластинами волны
так же, как и для волновода, оп-
ределится выражением
уФ = с/У1 — СФД2-
Коэффициент преломления та-
кой среды равен
П = с/пф = / 1 —(Х/2а)2. (XI V.7)
получатель
Рис. XIV.4. Линзы из параллельных
металлических пластин.
Изменяя расстояние а между пластинами, можно в широких пре-
делах изменять величину коэффициента преломления _п. Пределами
изменений могут быть: Х/2 <ц<оо, 0 <Дг < 1. Однако во избежа-
ние появления высших типов волн величина а не. должна превышать
X. Таким образом,
Х/2 < а < X; 0 < п < 0,86. (XIV.8)
С другой стороны, при фиксированном значении п можно изменять
ширину пластин, т. е. размер b (рис. XIV.4), изменяя тем самым отре-
зок пути, который волна пройдет с повышенной фазовой скоростью.
10* 291
Ширина пластин может меняться как от пластины к пластине, так и
на протяжении каждой пластины. В первом случае все пластины ос-
таются прямоугольными, но имеют различную ширину, во втором
случае пластина имеет вогнутый профиль, такой, как показан на
рис. XIV.3, а.
Рис. XIV.5. АЛсекториальный рупор с металлическими линзами в раскрыве:
а — линза нз прямоугольных пластин различной ширины, расположенных на одинаковом
расстоянии друг от друга (fl^const, b=var); б —линза из прямоугольных пластин одинако-
вой ширины, расположенных на разных расстояниях друг от друга (fl = var, b = const).
Линза, составленная из параллельных пластин, называется ме-
таллопластинчатой или более кратко металлической.
Линза из прямоугольных пластин применяется тогда, когда надо
обеспечить спрямление фронта волны в плоскости Н, например в рас-
крыве /7-секториального рупора (рис. XIV.5). При этом в линзе можно
Рис. X1V.6. Металлические линзы для трансформации цилиндрической волны
в плоскую.
изменять либо ширину пластин (рис. XIV.5, а), либо расстояние меж-
ду ними (рис. XIV.5, б). В последнем случае имеем линзу с перемен-
ным коэффициентом преломления. У краев такой линзы пластины
расположены теснее, в середине — реже. Вследствие этого фазовая
скорость к краям линзы будет возрастать, компенсируя тем самым
отставание фазы у краев плоского раскрыва рупора, и при правильно
спроектированной линзе на ее раскрыве будет плоский фронт волны.
292
Линза, состоящая из одинаковых пластин вогнутого профиля,
предназначена для спрямления фронта волны (т. е. фокусирования)
в плоскости Е.
На рис. XIV.6 показаны линзы, одна из которых (рис. XIV.6, а)
фокусирует в плоскости Н, а другая (рис. XIV.6, б) — в плоскости Е.
Обе эти линзы трансформируют цилиндрическую волну в плоскую.
Очевидно, что профиль у обеих линз будет описываться одним и тем же
уравнением (XIV.4). При одинаковом расстоянии между пластинами
(одинаковом коэффициенте преломления п) обе линзы будут иметь
один и тот же профиль.
В общем случае, когда требуется фокусировать как в плоскости
Е, так и в плоскости Н, т. е. трансформировать сферическую волну
в плоскую, профиль линзы должен иметь форму части поверхности
эллипсоида вращения, образованного вращением эллипса (XIV.4)
вокруг оси х.
XIV.4. ВЫБОР ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ И КОЭФФИЦИЕНТА
ПРЕЛОМЛЕНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ЛИНЗ
Из формулы (XIV.3) следует, что величина фокусного расстояния
линзы зависит от размера раскрыва d, толщины линзы b и коэффици-
ента преломления п (см. рис. XIV.3). Связь между этими величинами
найдем, подставив в (XIV.3) значения х = Ь, у = d/2 и решив полу-
ченное уравнение относительно /.
В результате получим
f=l±±b +-----------
' 2 8(1— п) Ь
ИЛИ
f__I -ф п b 1 d
d — 2 d + 8(1— п) b '
(XIV.9)
На рис. XIV.7 показаны кри-
вые зависимости относительной
величины фокусного расстояния от
относительной толщины линзы, по-
строенные по (XIV.9) для различ-
ных значений п.
Рис. XIV.7. Зависимость относитель-
ной величины фокусного расстояния
от относительной толщины металличе-
ской линзы при различных коэффици-
ентах преломления.
Характерно, что кривые имеют
минимум. Для каждого значения п
существует такое минимальное зна-
чение фокусного расстояния, мень-
ше которого оно взято быть не мо-
жет ни при какой толщине линзы.
В то же время, чем тоньше линза (чем меньше b/d), тем больше должно
быть фокусное расстояние. Так как при конструировании как толщину
линзы, так и величину / стремятся сделать минимальными, вопрос
о выборе фокусного расстояния решается компромиссно. Для задан-
293
ного п находится такая точка на кривой рис. XIV.7, которая соответ-
ствует возможно меньшим значениям как bld, так и fid.
Из кривых, изображенных на рис. XIV.7, также наглядно видно,
что чем меньше коэффициент преломления п, тем тоньше может быть
линза и тем меньшее фокусное расстояние она должна иметь. С точки
зрения уменьшения габаритов следует брать малые значения п. Од-
нако, если п будет сильно отличаться от 1, возникнут заметные отра-
жения от обеих поверхностей линзы, т. е. от границ раздела двух сред
воздух—линза, вследствие резкого различия электрических парамет-
ров этих сред. По этой причине вопрос о выборе решается также путем
компромисса между стремлениями обеспечить малые габариты линзы
и малый коэффициент отражения. Обычно величина коэффициента
преломления п = 0,5—0,7, что соответствует расстоянию между
пластинами а = (0,58—0,7) X.
XIV.5. ЗОНИРОВАНИЕ
Толщина металлических линз может достигать весьма больших
значений. Для того чтобы сделать толщину линзы минимальной,
применяется метод ступеней (зонирование), при котором толщина
линзы понижается ступеньками. На рис. XIV.8 показан профиль
зонированной линзы. Глубина ступеней выбирается такой, чтобы ска-
+^х+ &
Рис. XIV.8. Зонированная (ступенчатая) линза. Приведены уравнения последова-
тельных ступеней.
чок фазы за счет сокращения пути луча в линзе от каждой ступеньки
получался равным 2л, что эквивалентно разнице в длине оптического
пути соседних лучей в одну длину волны. В этом случае синфазность
поля в раскрыве линзы не нарушится.
Уравнение профиля зонированной линзы найдем из условия ра-
венства длин оптического пути лучей, идущих из фокуса к раскрыву
линзы, или отличия этих длин на целое число длин волн
f = ] (f—х)2 + у2-\-пх—пгк, (XIV. 10)
где т = 0, 1, 2, 3, ...
294
Равенство (XIV. 10) отличается от аналогичного равенства (XIV.2)
только тем, что длина оптического пути, стоящая в правой части
(XIV. 10), в зависимости от величины коэффициента т меняется скач-
ком на целое число длин волн.
Рис. X1V.9. Вредные зоны в зонированной линзе.
После преобразований уравнение (XIV.9) может быть записано
в виде
(1— и2) (х
2/4
X Х+ (1-«) + / = 0.
\ 1 — п /
(XIV.II)
Из структуры уравнения (XIV. 11) видно, что при т = 0 оно перехо-
дит в уравнение (XIV.3), описывающее профиль гладкой линзы. При
т= 1,2,3,... получаются также
уравнения эллипсов, но кривые бу-
дут смещены относительно друг
друга по оси х на отрезок М(1—п)
дальше от облучателя (рис. XIV.8).
Зонирование приводит к появ-
лению н^облучаемых вблизи ступе-
нек частей поверхности линзы.
Это наглядно иллюстрируется
рис. XIV.9. Необлучаемые области
называют вредными зонами, так
как они снижают коэффициент ис-
пользования площади раскрыва
линзы, т. е. снижают ее эффектив-
ную поверхность и вызывают уве-
личение уровня боковых лепестков.
Рассмотрим один интересный
На рис. XIV. 10 показан профиль
зы, не имеющей вредных зон. Осве
Рис. XIV.10. Зонированная линза, не
имеющая вредных зон.
способ устранения вредных зон.
зонированной металлической лин-
щенная поверхность линзы образо-
вана концентрическими сферами с центром в фокусе линзы. Радиусы
295
сфер отличаются друг от друга на величину М(1 — п). Лучи от облу-
чателя (т. е. из фокуса) будут падать на поверхность линзы нормально,
и, следовательно, преломляться не будут. По выходе из линзы лучи
должны преломляться так, чтобы стать параллельными оси линзы
(оси х). Но в данном случае лучи будут выходить из среды оптически
менее плотной (п < 1) и входить в среду оптически более плотную
(в воздух с п = 1). Следовательно, форма поверхности раскрыва
линзы должна описываться формулой (XIV.5), которая в данном
случае примет вид
f4-1V2+ 2(— “И (/ + ^о) х—z/2 = 0, (XIV.12)
\ п2 / \ п )
где п — показатель преломления ускоряющей металлической линзы;
Ьо — толщина линзы по осевой линии (рис. XIV.10). Это уравнение
гиперболы; следовательно, поверхность раскрыва линзы должна
быть частью поверхности гиперболоида вращения.
Если нужно фокусировать не сферическую волну, а цилиндри-
ческую, то поверхности сфер переходят в поверхности круговых ци-
линдров, а поверхность гиперболоида — в поверхность гиперболи-
ческого цилиндра.
XIV.6. ПОЛОСА ПРОПУСКАНИЯ
Металлические линзы принципиально являются узкополосными ан-
теннами. Это вызвано тем, что коэффициент преломления линзы
п = У1 — (А,/2а)2 сильно зависит от рабочей длины волны. Эта зависи-
мость показана на рис. XIV. 11. При отклонении длины волны от рас-
четной коэффициент преломления изменяется, вследствие чего в рас-
крыве появляются фазовые искажения.
Можно показать, что относительная полоса пропускания в процен-
тах гладкой (т. е. незонированной) линзы выражается формулой
jV=_A£=M’ _J4_ юо%. (XIV.13)
/о п 1-п% b ’
Здесь индекс нуль означает, что соответствующие величины берутся
на расчетной частоте /0.
Обычно максимально допустимые фазовые искажения
линзы принимаются равными л/2. Тогда
Для зонированной линзы, положив также Аф = ^/2, имеем
N =---------------% ~-------52--- %.
1 — nl b 1 Ф п° . „
на краю
(XIV. 14)
(XIV. 15)
296
Здесь b — ширина последней ступеньки, приближенно равная
Хо/ (1 — п0) (см. рис. XIV.8), а под т в данном случае следует пони-
мать число ступеней.
На рис. XIV. 12 приведены графики зависимости полосы пропу
скания гладкой и зонированной линз от относительной толщины
линзы и числа зон соответственно. Графики построены по формулам
(XIV. 14) и (XIV. 15) для линз с п0 = 0,5.
Характерно, что зонированная линза имеет значительно большую
полосу пропускания, чем гладкая. Это объясняется тем, что в зониро-
Рис. XIV.11. Зависимость коэффициен-
та преломления п от длины волны Л.
Кривая является дугой окружности,
что следует из уравнения (XIV.7).
Рис. X1V.12. Зависимость относитель-
ной полосы пропускания от относи-
тельной толщины гладкой линзы
(сплошная кривая) и от числа ступе-
ней зонированной линзы (пунктир).
ванной линзе волна проходит между пластинами меньший путь, чем
в гладкой. Пространство между пластинами как раз и является той
средой, в которой фазовая скорость зависит от частоты.
XIV.7. ПОЛЕ В РАСКРЫВЕ И ПОЛЕ ИЗЛУЧЕНИЯ
УСКОРЯЮЩЕЙ ЛИНЗЫ
Для того чтобы найти поле излучения, необходимо вначале найти
поле в раскрыве линзы. В предыдущих параграфах было показано,
что поле в раскрыве получается синфазным. Остается выяснить во-
прос о распределении амплитуд в раскрыве. Для этого обратимся
к рис. XIV. 13. На нем показаны два пучка лучей, ограниченных
одинаковыми секторами А<рг = А<р2. Если считать облучатель не-
направленным, то в одинаковых секторах А<р будет сосредоточено оди-
наковое количество электромагнитной энергии. После преломления
на освещенной поверхности линзы эта энергия будет распределяться
в пучках разного сечения. Из рисунка видно, что Ар2 < и, следо-
вательно, плотность потока электромагнитной энергии будет повы-
шаться к краям линзы по мере увеличения угла <р.
Найдем количественные соотношения, определяющие указанное
возрастание потока к краям линзы. Рассмотрим случай цилиндри-
297
ческой линзы как более простой. В такой линзе, как видно из
рис. XIV. 13, плотность потока будет изменяться обратно пропорцио-
нально изменению величины Дг//Дср. Переходя к пределу, находим, что
плотность потока будет изменяться обратно пропорционально про-
изводной dyldq.
Из рис. XIV. 13 видно, что
у = р sin ф.
Учитывая (XIV.16) и (XIV.4), легко находим
= и 1~П (cosф—п).
dtp (1—п cos <р)2
(XIV. 16)
(XIV. 17)
Плотность потока электромагнитной энергии, обратно пропор-
циональная dyldtp, определится выражением:
П = £ (1—ncos ф)2 = £2
cos ф—п 2Z(j/
где k — коэффициент, не зависящий от угла ф; Z([,— волновое сопро-
тивление фронта волны.
Амплитуда поля пропорциональна корню квадратному из плот-
ности потока, следовательно, окон-
Рис. XIV.13. К нахождению распреде-
ления амплитуд поля в раскрыве ме-
таллической линзы.
На рис. XIV. 14, а показаны
чательно можем написать
£ = 1 ~n cos Ф_, (XIV.18)
Д/cOS ф — п
где = У 2&гф.
С учетом направленных свойств
облучателя распределение ампли-
туд поля в раскрыве линзы будет
Е = kx -cos ф F (ф),
"|/ cos ф— п
(XIV.19)
где F (ф) — диаграмма направлен-
ности облучателя.
кривые, построенные по формуле
(XIV. 18), для различных значений п. Как видно из рисунка, в случае
ненаправленного облучателя напряженность поля к краям линзы суще-
ственно возрастает. В действительности облучатели всегда направ-
ленныег имеющие функцию F (ф), убывающую с возрастанием ф.
Диаграмма облучателя обычно подбирается таким образом, чтобы
ослабление облучающего поля на краях линзы составляло 10 дБ.
Это соответствует значению диаграммы направленности облучателя
F (фмакс) = 0,316, где фмакс — половина угла, под которым видна
линза из фокуса.
Считая Фмакс = 40° и принимая в первом приближении F (ф) =
= sin х/х, где х = ^sin ф (см. гл. XII), легко рассчитаем кривые для
298
распределения амплитуд поля в раскрыве линзы. Эти кривые показа-
ны на рис. XIV. 14, б. Из рисунка видно, что сгущение потока к краям
линзы существенно выравнивает амплитуды поля в ее раскрыве.
Рис. XIV.14. Распределение амплитуд поля в раскрыве цилиндрической линзы:
а — ненаправленный облучатель; б — направленный облучатель о диаграммой f(q>) = slnx/x
и ослаблением первичного поля иа краях линзы на 10 дБ.
от значения, равного 1, т. е. в данном случае поле в раскрыве практи-
чески будет равноамплитудным. На рис. XIV.14, б для сравнения
Рис. XIV.15. Распределение амплитуд поля в раскрыве сферической линзы:
а — ненаправленный облучатель; б — облучатель имеет диаграмму вида F(<p)=sinx/x
и создает ослабление на краях лиизы иа 10 дБ.
которая в первом приближении определяла бы распределение амп-
литуд поля в раскрыве линзы, если бы сама линза не изменяла плот-
ности потока.
Для сферической линзы аналогично можно найти
Е = ^~пс0^)Ш р (ф). (XI V.20)
У cos <р — п
299
Соответствующее распределение поля в раскрыве линзы показано на
рис. XIV.15. Как видно, оно мало отличается от распределения поля
в раскрыве цилиндрической линзы.
Если линза устанавливается непосредственно в раскрыве рупора,
то распределение амплитуд поля в раскрыве линзы в первом прибли-
жении можно считать таким же, как и в соответствующем рупоре,
не имеющем линзы.
Диаграмму направленности линзы можно найти как диаграмму
для синфазной площадки с известным амплитудным распределением
поля (см. гл. XII).
X1V.8. ЗАМЕДЛЯЮЩИЕ ЛИНЗЫ ИЗ ИСКУССТВЕННОГО ДИЭЛЕКТРИКА
Линзы из обычного диэлектрика, применяемого в оптике (особый
сорт стекла), не нашли широкого применения в антенных устройст-
вах, главным образом из-за большого веса. Вследствие этого в диапа-
зоне СВЧ применяются линзы из искусственного диэлектрика, имею-
щего достаточно большой коэффициент преломления, малые потери
и малый вес.
Искусственный диэлектрик обычно представляет собой пенистый
полистирол с вкрапленными в него небольшими металлическими час-
тицами той или иной формы. Эти частицы изолированы друг от друга
и расположены так, что образуют пространственную решетку. Ли-
нейные размеры частиц, параллельные вектору Е, должны быть малы
по сравнению с длиной рабочей вол ны. Такие, искусственные диэлект-
рики называют метал лодиэлектрдческими>..а,.изготовленные из них
линзы — мешдло^цэдектрическими. линзами.
‘ Идея создания искусственного диэлектрика заключается в следую-
щем. Как известно, причиной отличия диэлектрической проницае-
мости изоляторов от диэлектрической проницаемости свободного
пространства' является поляризация молекул изоляторов. Под влия-
нием электрического поля происходит смещение орбит электронов
молекул, в результате чего каждая молекула становится электричек
ским диполем. Момент диполя имеет направление, противоположное
полю, и величину, ему пропорциональную. В результате взаимодействия
полей, создаваемых диполями, с приложенным полем результирую-
щая напряженность поля в диэлектрике уменьшается. Так как вектор
электрического смещения D = еЕ остается неизменным, то снижение
напряженности поля в диэлектрике свидетельствует о том, что его от-
носительная диэлектрическая проницаемость больше единицы (пред-
полагается, что потери в диэлектрике отсутствуют).
Если теперь в электрическое поле поместить систему небольших
металлических частиц, изолированных друг от друга воздушными
промежутками, то свободные электроны в этих частицах сместятся
в__направдении электрических силовых линий, что также приведет к
образованию электрических диполей. Моменты диполей будут иметь
направление,. противоположное линиям вектора Е подобно моментам
молекул диэлектрика. Таким образом, указанная система металличе-
300
ских частиц будет эквивалентна'диэлектрику с относительной диэлект-
рической проницаемостью больше единицы. В таком искусственном ди-
электрике роль поляризующихся молекул играют металлические
частицы.
Практически металлические частицы разделяются не воздушными
промежутками, а твердым изолятором, обеспечивающим механическое
крепление частиц. В качестве такого изолятора, как уже указывалось,
Металла чески г
Рис. XIV.16. Металлодиэлектрические линзы:
а — шариковые линзы; в — дисковая линза; а — ленточная линза.
применяется очень легкий материал — пенистый полистирол, имею-'
щий плотность 0,03—0,1 г/см3 и относительную диэлектрическую
проницаемость, близкую к единице (е — 1,03—1,10).
Металлические частицы искусственного диэлектрика могут иметь
форму шариков, дисков, пластинок, лент и др. В соответствии с этим
различают шариковые, дисковые, пластинчатые, ленточные и другие
линзы. Некоторые из них показаны на рис. XIV.I6. Все они имеют
выпуклую освещенную поверхность, так как их коэффициент преломле-
ния больше единицы.
На практике применяются главным образом дисковые и ленточные
линзы. Первые пригодны для излучения и приема волн как с линейной,
301
так и с вращающейся поляризацией, вторые могут быть использованы
только для волн с линейной поляризацией, причем вектор Е должен
быть нормален широкой стороне ленты, а вектор Н — ей параллелен.
Коэффициент преломления металлодиэлектрических линз зависит
от размеров и формы металлических частиц, а также от их количества
в единице объема. Величина коэффициента преломления выбирается
из тех же соображений, как и в случае металлических линз. С одной
стороны, коэффициент преломления не должен быть очень велик,
чтобы не вызвать больших отражений от поверхности линзы, с дру-
гой — не должен быть очень мал, чтобы толщина линзы не оказалась
чрезмерно большой. Обычно величина п лежит в пределах 1,5—1,6.
X1V.9. ЧАСТОТНЫЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЛИНЗ
У линз из обычного диэлектрика коэффициент преломления практически не
меняется во всем диапазоне СВЧ. У металлодиэлектрических линз такого по-
стоянства коэффициента преломления в диапазоне частот нет, так как размеры
частиц соизмеримы с длиной волны. Когда линейный размер частицы а в направ-
лении, параллельном вектору Е, достигает А/2, частица резонирует. Вблизи ре-
Рис. XIV. 17. Зависимость коэффициента преломления металлодиэлектрика от раз-
мера частицы в направлении, параллельном вектору Е.
зонанса коэффициент преломления резко изменяется. Аналитически зависимость
коэффициента преломления от частоты может быть представлена следующей
формулой:
п = I / 1 ф----;—
У ^1+(2а/Х)2
(XIV.21)
Здесь k — некоторый безразмерный коэффициент, величину которого можно
определить из (XIV.21), если известно значение п для какого-либо значения А.
Допустим, что при а < А п = 1,5. Зависимость п = f (а/А) для этого случая по-
казана на рис. XIV.17. На частотах, существенно меньших резонансной, коэффи-
циент преломления слабо зависит от частоты. Поэтому гладкую (незонированную)
металлодиэлектрическую линзу можно считать диапазонной.
302
XIV.10. ПРОФИЛЬ МЕТАЛЛОДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЛИНЗЫ.
ЗОНИРОВАНИЕ
Профиль металлодиэлектрической линзы, так же как и профиль обычной
диэлектрической линзы, рассчитывается по формулам (XIV.5) или (XIV.6).
Указанные линзы могут быть зони-
рованы. Зонированная замедляющая
линза показана на рис. XIV. 18. Урав-
нение профиля зонированной линзы
выводится аналогично уравнению
(XIV. 11) и имеет вид
„ ( V
(„2_ 1) х+ ------ +
\ и— * /
+ 2 I f — 7 ) ( х Ф' 7 I X
\ п — 1 / \ п — 1 /
х(и-1)—(/2 = 0. (XIV.22)
Зонирование линзы при большой эко-
номии веса и стоимости превращает в
то же время такую линзу из диапазон-
ной антенны в узкополосную. Зониро-
ванная линза также имеет вредные
зоны, показанные на рис. XIV. 18.
Относительная полоса пропускания
фазовых искажениях не более л/2 равна
N = 50/(т
Рис. XIV. 18. Зонированная замедляю-
щая линза.
зонированной линзы при допустимых
— 1) %, (XIV.23)
где т — число зон.
XIV.11. ПОЛЕ В РАСКРЫВЕ И НАПРАВЛЕННЫЕ СВОЙСТВА
МЕТАЛЛОДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЛИНЗ
Замедляющие линзы, так же как и ускоряющие, существенно перераспреде-
ляют плотность потока падающей на них электромагнитной волны. Однако если
в ускоряющих линзах повышается плотность потока к краям, то в замедляющих
линзах, наоборот, плотность потока к краям существенно уменьшается. Это на-
глядно иллюстрируется рис. XIV. 19. Очевидно, что в цилиндрических замедляю-
щих линзах плотность потока будет также обратно пропорциональна производ-
dt/
ной . Проделав аналогичные выкладки, найдем, что амплитуда поля в раскры-
ве цилиндрической линзы меняется по закону
„ п cos <р— 1
£=С1 —
У п—cos ф
F (Ф).
(XIV.24)
а в сферической линзе по закону
(ЯСОЗф — 1)3^2
F = c2 -----F((p),
j/ n — COs Ф
(XIV.25)
где tj ис2 - коэффициенты, не зависящие от угла ф; F (ф) — диаграмма направ-
ленности облучателя линзы.
Уменьшение амплитуды поля к краям линзы уменьшает боковые лепестки
диаграммы направленности, но одновременно расширяет основной лепесток. Диа-
грамма направленности линзы находится как диаграмма для синфазной площадки
с известным распределением амплитуды поля.
303
Коэффициент использования площади раскрыва линзы для приближенных
расчетов можно взять равным 0,5—0,65. Коэффициент полезного действия может
быть определен по формуле
т] = ехр
nb tg 6 I,
(XIV.26)
п — показатель преломления; tg 6 —
где Ь — максимальная толщина линзы;
тангенс угла потерь в диэлектрике линзы.
Рис. XIV.19. К нахождению распределения амплитуд поля в раскрыве замедляю-
щей линзы.
Обычно в качестве диэлектрика для поддержания металлических частиц
в металлодиэлектрических линзах применяют пенистый полистирол, потери
в котором малы [tgd= (1 —2)-10-3]. Практически применяемые металлоди-
электрические линзы имеют довольно высокий к. п. д. (ц ~90%).
XIV.12. ЛИНЗЫ С ШИРОКИМ СЕКТОРОМ КАЧАНИЯ ЛУЧА
В ряде случаев требуется обеспечить качание главного лепестка
диаграммы направленности в широком угле (порядка нескольких
десятков градусов). Для этой цели можно перемещать всю линзовую
антенну на требуемые углы. Однако этот способ в большинстве случаев
непригоден из-за больших размеров и веса антенны. Более желатель-
ным является качание диаграммы направленности посредством сме-
щения облучателя при неподвижной линзе.
Смещение облучателя из фокуса в направлении, перпендикуляр-
ном оси линзы, вызывает отклонение главного лепестка диаграммы
направленности в сторону, противоположную направлению смещения
облучателя. Однако в описанных выше линзах такое отклонение без
искажения формы диаграммы направленности возможно только в пре-
делах малого угла (приблизительно равного удвоенной ширине диа-
граммы направленности линзы). При значительном смещении облуча-
теля диаграмма направленности, отклоняясь на большой угол, вместе
с тем искажается. Для того чтобы эти искажения были минимальными,
применяются специальные линзы. Рассмотрим некоторые из них.
304
а) Сферическая и цилиндрическая линзы Люнеберга. Сферическая
линза, предложенная в 1944 г. Люнебергом, представляет собой
сферу из радиопрозрачного материала с переменным коэффициентом
преломления. Облучатель (обычно небольшой рупор) располагается
на поверхности сферы. Коэффициент преломления такой линзы дол-
жен'изменяться по закону
Г2-(г/г0)2. (XIV.27)
где г — расстояние от центра сферы; г0 — радиус сферы.
При г = г0 коэффициент преломления равен единице, следова-
тельно, линза согласована с внешним пространством. В радиальном
направлении коэффициент преломления изменяется, повышаясь до
значения п = /2 в центре сферы.
Пользуясь методом геометрической оптики, можно показать, что
траектории лучей в такой линзе будут представлять собой части эллип-
сов и все лучи на выходе из линзы образуют параллельный пучок. На-
правление пучка совпадает с направлением диаметра, на одном конце
которого расположен облучатель. Таким образом, на выходе линзы
образуется плоский фронт волны.
Изменение коэффициента преломления по закону (XIV.27) можно
получить, например, путем использования в качестве материала для
линзы пенистого полистирена, плотность которого в радиальном нап-
равлении сферы меняется. Показатель преломления этого диэлектрика
линейно зависит от его плотности и приближенно может быть опреде-
лен следующей формулой:
п = 1 + 0,557d, (XIV.28)
где d — плотность, г/см3. Непрессованный пенистый полистирен обыч-
но имеет d = 0,0275 г/см3. Следовательно, на поверхности линзы
показатель преломления будет равен 1,015, т. е. будет близок к еди-
нице. Приравняв (XIV.28) и (XIV.27), найдем требуемый закон из-
менения плотности пенистого полистирена в радиальном направлении.
Указанный принцип был использован в одном из образцов линзы
Люнеберга. Шаровая линза состояла из 186 шаровых сегментов, об-
разованных сечением шара плоскостями, проходящими через один из
его диаметров. Сегменты создавались путем прессования пенистого
полистирена таким образом, чтобы плотность его надлежащим образом
повышалась по направлению от периферии к центру сферы.
На рис. XIV.20 показаны эскиз такой линзы и траектория лучей
в ней. Линза облучается коническим рупором.
Расчет поля излучения сферической линзы производится как
для синфазного круглого отверстия радиуса г0. Распределение амп-
литуд в таком эквивалентном отверстии близко к равномерному.
Рассмотренная линза обладает сферической симметрией. Пере-
мещая облучатель по поверхности линзы, можно обеспечить поворот
неискаженной диаграммы направленности на любой угол.
Креме шаровых, возможны также цилиндрические линзы с пере-
менным коэффициентом преломления. Для цилиндрической линзы
305
круглого сечения коэффициент преломления также должен изменяться
по закону
п = ]/2— (г/р)2,
(XIV 29)
где г — расстояние от оси цилиндра; р — радиус цилиндра.
Рис. XIV.20. Сферическая линза:
а — лннза, образованная из шаровых сегментов; б — траектория лучей в линзе.
Цилиндрическая линза состоит из двух круглых металлических
пластин, образующих основания цилиндра, пространство между ко-
торыми заполняется диэлектриком. Линза возбуждается прямоуголь-
ным волноводом с волной типа Н10, причем электрический вектор па-
Рис. XIV.21. Цилиндрическая линза:
а — эскиз лннзы; б«— продольное сечение одного из образцов лннзы.
раллелен пластинам. Изменение коэффициента преломления по ради-
усу цилиндра достигается путем изменения расстояния b между пласти-
нами (рис. XIV.2I). Зависимость b от г может быть найдена следую-
щим образом. Фазовая скорость волны Н10 в пространстве между
306
пластинами, заполненном диэлектриком с относительной диэлектри-
ческой проницаемостью е, определяется формулой
V е — (к/2Ь',2
Следовательно, коэффициент преломления п равен
п = с/цф = Ке — (W)2- (XIV.30)
Приравнивая (XIV.29) и (XIV.30), находим
b =.......- • (XIV.31)
2"|/е—2^ (г/р)2
Раскрывом цилиндрической линзы Люнеберга является часть
боковой поверхности цилиндра, противоположная точке облучения,
имеющая ширину b и длину пр. Фаза поля в раскрыве такова, что
в плоскости, касательной к середине раскрыва, образуется плоский
фронт волны.
б) Модифицированная линза Люнеберга. В случае большого диа-
метра линзы Люнеберга перемещение облучателя по ее поверхности
вызывает значительные конструктивные трудности. Можно найти такой
закон изменения коэффициента преломления в линзе, при котором ка-
чание луча будет осуществляться путем перемещения облучателя по
окружности значительно меньшего радиуса. В этом случае облучатель
будет находиться внутри линзы.
Для такой модифицированной сферической линзы коэффициент
преломления должен изменяться по закону
И - /1 + ДЛ)2~ (/-/Го)2, (XIV.32)
где f — расстояние от центра сферы до фокуса.
Реализация этой идеи для сферической линзы встречает большие
трудности. Значительно проще выполнить цилиндрический вариант.
Модифицированная цилиндрическая линза отличается от обычной
цилиндрической линзы по конструкции и закону изменения расстоя-
ния между пластинами, являющимися основаниями цилиндра. Этот
закон найдем, приравняв (XIV.30) и (XIV.32). В результате получим
Ь =---- ................
2/е_(г0//)2_ 1 (г//)2
(XIV.33)
Минимальное значение фокусного расстояния / определяется из ус-
ловия, чтобы величина b в уравнении (XIV.33) при г = 0 была дейст-
вительной.
Пример выполнения модифицированной цилиндрической линзы
показан на рис. XIV.22.
в) Металлические линзы. Металлические линзы также могут быть
приспособлены для качания луча в широком секторе. Рассмотрим,
например, цилиндрическую линзу из прямоугольных параллельных
пластин (рис. XIV.23). Широкий угол качания обеспечивается здесь
307
тем, что расчет профиля линзы ведется для случая, когда облучатель
находится не в фокусе F, а смещен «из него по фокальной дуге на за-
данный угол а в точку F'.
223мм
S
91^ мм_____
Вращающаяся часть
err/алл
Скользящий контакт
вращающееся
сочленение
- Волновод
Рис. XIV.22. Разрез модифицированной цилиндрической линзы.
'Дизпектрик
Согласующая жидкость
Изогнутый рупор с волной
типа ТЕ;о
При таком положении облучателя волна в раскрыве линзы долж-
на быть плоской, но повернутой относительно оси линзы на угол а.
Согласно обозначениям рис. XIV.23 это требование будет выполнено
Рис. XIV.23. Металлическая линза
при выполнении следующего ра-
венства длин оптических путей:
f + пЪ^ + I — г + nb.
Если линза симметричная, то
при расположении облучателя в
симметричной точке F" в раскрыве
линзы также будет плоская волна,
но повернутая на угол а в другую
сторону. В случае расположения
облучателя в промежуточных точ-
ках дуги F"FF' в раскрыве линзы
фаза будет меняться не по линей-
с широким углом качания луча. ному закону, т. е. диаграмма на-
правленности будет искажаться.
Однако эти искажения могут быть сделаны небольшими. Подбором
траектории движения облучателя, несколько отличающейся от фо-
кальной дуги F"FF', эти искажения могут быть еще уменьшены.
При конструировании такой линзы можно изменять следующие
параметры: профиль раскрыва, коэффициент преломления п, толщину
линзы Ь. Выбирая один из них, находят характер изменения других,
обеспечивающий необходимые характеристики линзы.
308
X1V.13. ДРУГИЕ ТИПЫ линз.
ПРИМЕНЕНИЕ ЛИНЗОВЫХ АНТЕНН
Кроме рассмотренных, существует еще много других типов линз.
^Например, известны линзы из перфорированных металлических плас-
;’тин, из проволочных решеток и др. Принцип действия всех их осно-
тван на изменении в пределах линз фазовой скорости распростране-
; ния электромагнитной волны, благодаря чему в ряде случаев удается
сформировать нужный фронт волны в раскрыве линзы.
Линзовые антенны, несмотря на ряд ценных качеств (возможность
; получения высокой направленности излучения при малом уровне
побочных лепестков), пока еще находят ограниченное применение.
В настоящее время они применяются, главным образом, в радиорелей-
ных линиях связи. Основным препятствием к широкому внедрению
линзовых антенн является их высокая стоимость, связанная с высокой
точностью изготовления, и относительная сложность конструкции.
' Однако они представляют большой' принципиальный интерес.
-Не исключена возможность, что в дальнейшем они найдут более ши-
. рокое применение.
ГЛАВА XV АНТЕННЫ С ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ПОЛЯРИЗАЦИЕЙ
XV.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АНТЕННАХ
С ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ПОЛЯРИЗАЦИЕЙ
В настоящее время в радиотехнической практике (радиолокации,
радиотелеметрии, радиоуправлении, космической радиосвязи и др.)
широкое применение находят антенны с эллиптической или вращаю-
щейся поляризацией.
Такие антенны возбуждают в окружающем пространстве электро-
магнитное поле, вектор напряженности которого Е в точке наблюде-
ния непрерывно меняет свою ориентацию. За период высокой частоты
вектор Е делает один полный оборот в плоскости, перпендикулярной
направлению распространения волны. Кривая, которую описывает
конец этого вектора в точке наблюдения за период высокой частоты,
называется поляризационной характеристикой.
Поляризационная характеристика антенны с вращающейся поля-
ризацией представляет собой эллипс. Параметрами эллипса, однознач-
но его определяющими, являются коэффициент эллиптичности т и
: угол наклона а (рис. XV. 1,6). Коэффициент эллиптичности представ-
ляет собой отношение малой полуоси эллипса (О Л — а) к большой его
полуоси (QB = Ь)
т = alb. (XV. 1)
’ Коэффициент т в общем случае может принимать значения от 0 до 1
(О соответствует линейно поляризованному полю, а 1 — полю с круго-
вой поляризацией).
309
Углом наклона а называется угол между большой осью эллипса
и координатной осью х (рис. XV. 1, б).
Для более полной опенки поля в точке наблюдения наряду с пара-
метрами эллипса необходимо знать также направление вращения
вектора Е и его начальную фазу (положение вектора Е в плоскости
хОу в момент времени t = 0).
В зависимости от направления вращения вектора Е различают
поля правого и левого вращения.
Полем левого вращения называется такое, вектор Е которого вра-
щается по часовой стрелке для наблюдателя, смотрящего навстречу
Рис. XV.1. Линейно поляризованное поле (а); эллиптически поляризованное поле
(б); поле круговой поляризации правого направления вращения (в).
направлению распространения волны. Вектор Е поля правого вращения
вращается против часовой стрелки.
На рис. XV. I изображены различные поляризационные характе-
ристики. Поляризационная характеристика, изображенная на
рис. XV.I, а, соответствует линейно поляризованному полю (т = 0)
и представляет собой прямую линию, ориентированную вдоль оси у
(вертикальная линейная поляризация). Показанная на рис. XV. 1,6
поляризационная характеристика соответствует полю с вращающейся
поляризацией и представляет собой эллипс (0 <1 т < 1).
На рис. XV.l.e представлена поляризационная характеристика
поля с круговой поляризацией (т = I) правого направления враще-
ния (волна распространяется вдоль оси г).
Во многих случаях представляется удобным рассматривать электро-
магнитное поле с вращающейся поляризацией как результат супер-
позиции либо двух взаимно перпендикулярных полей, сдвинутых по фа-
зе, либо двух полей круговой поляризации с противоположными направ-
лениями вращения и разными амплитудами.
Исходя из первой трактовки, поле в точке наблюдения
(рис. XV.2, а) можно записать при помощи соотношений
Дж —Лжс°з(о/, Еу - Ау cos (м/ + ф). (XV.2)
310
Исключая из выражений (XV.2) время путем замены cos со/ на
получаем после преобразований уравнение эллипса в виде
_й «а. «,<«»♦ jg__ (XV 31
М 1.1, ’ At ’ ’ '
Если ортогональные составляющие поля Ех и Еу сдвинуты по фазе
на л/2, то формула (XV.3) принимает вид
+ (XV.4)
Последнее выражение представляет собой уравнение эллипса,
оси которого совпадают с координатными осями х и у. При этом ко-
эффициент эллиптичности т определяется соотношением амплитуд
взаимно перпендикулярных составляющих поля Ах и Ау.
Рис. XV.2. Представление поля с вращающейся поляризацией двумя взаимно
перпендикулярными полями (а) н двумя полями с круговой поляризацией (б).
Если сдвиг по фазе ф — ±л/2, а амплитуды равны (Лх ~ Ау — Л),
то выражение (XV.4) будет представлять собой уравнение окружности
в виде
(ЕЦ-Е*)М2 = 1. (XV.5)
В этом случае поляризация будет круговой.
Как уже было отмечено, поле с вращающейся поляризацией мо-
жет быть представлено в виде двух полей с круговой поляризацией
(рис. XV.2, б). В этом случае выражения имеют следующий вид:
ЕП = АП е> Ел = Лле~'(XV.6)
где Еп, Ел — векторы электрического поля правого и левого враще-
ния соответственно; Лп, Лл — амплитуды векторов электрического
поля; фх, ф2 — начальные фазы векторов электрического поля.
Параметры поляризационного эллипса (т и а) связаны с формула-
ми (XV.2) зависимостями
Ах
, 2 —~ cos Ф
1/1 - (AxlAv)*Wa.. tg2a==-Ау_--, (Ху 7)
~V(AxIAy)2—tg2 a (Ах/АуУ 1
а с формулами (XV.6) — соотношениями
т Рп-Лл! ; a = -Т1+Ф2 _ (XV.8)
+ 2
311
XV.2. ПРОСТЫЕ АНТЕННЫ С ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ПОЛЯРИЗАЦИЕЙ
Исходя из представления поля с вращающейся поляризацией
в виде двух линейно поляризованных полей, можно построить антенну
из двух взаимно перпендикулярных идентичных линейных излучате-
лей.
Если такие излучатели (рис. XV.3) питать равноамплитудными
токами, сдвинутыми по фазе на п/2, то в направлении оси z будет воз-
буждаться поле с круговой поляризацией, в плоскости расположения
вибраторов (плоскость хОу) — поле с линейной поляризацией, а во
всех остальных направлениях возникнут
поля с эллиптической поляризацией.
В диапазоне метровых и дециметровых
волн широкое применение находят взаимно
перпендикулярные (скрещенные) полу-
волновые вибраторы, а на сантиметровых
волнах — взаимно перпендикулярные (кре-
стообразные) полуволновые щели на ши-
рокой стенке волновода.
а) Скрещенные вибраторы. На рис. XV.3
Рис. XV.3. Скрещенные виб-
раторы,
в начале координат расположены два скре-
щенных полуволновых вибратора, вибратор 1 ориентирован вдоль
оси х, а вибратор 2—вдоль оси у. Токи в вибраторах сдвинуты по
фазе на п/2 (Л = ±/72).
Диаграмма направленности вибратора 1 в любой плоскости, про-
ходящей через ось х, представляет собой восьмерку, максимум которой
лежит в вертикальной плоскости уОг. В частности, в плоскости хОг
диаграмму направленности полуволнового вибратора / можно запи-
сать приближенно в виде
F (9) ~ cos 9,
(XV.9)
где 0 — угол, отсчитываемый от направления оси г.
Диаграмма направленности вибратора 2 также представляет
собой восьмерку в любой плоскости, проходящей через ось у. Макси-
мум этой диаграммы расположен в горизонтальной плоскости jcOz.
Диаграмма направленности вибратора 2 также определяется выра-
жением (XV.9), но оно соответствует плоскости yOz.
Рассмотрим поляризационные характеристики поля, создаваемого
скрещенными вибраторами.
В направлении оси г (точка Рх на рис. XV.4) вибратор 1 возбуж-
дает вертикально поляризованную составляющую поля Ев, а гори-
зонтальный вибратор 2 — горизонтально поляризованную составляю-
щую поля Ег. Так как амплитуды этих составляющих равны (оба виб-
ратора в направлении оси z излучают одинаково), а сдвиг по фазе меж-
ду ними равен п/2 (он соответствует фазовому сдвигу между токами
в вибраторах), то поле оказывается поляризованным по кругу. При этом
если ток в вибраторе 1 опережает по фазе ток в вибраторе 2 (/х =
= —/72),то на оси z возбуждается поле левого вращения. В противном
случае (Л = /72) поле имеет правое вращение.
312
В точке наблюдения, расположенной в горизонтальной плоскости
хОг (точка Р2 на рис. XV.4) и характеризуемой углом 0, поле оказы-
вается поляризованным эллиптически. Большая ось поляризационно-
го эллипса определяется амплитудой напряженности поля, излучае-
мого вибратором 2 в направлении его максимального излучения, т. е.
равна Емакс, и ориентирована вертикально. Малая ось этого эллипса
определяется амплитудой напряженности поля, излучаемого вибра-
тором 1 в направлении, со-
ставляющем угол 0 с его
осью, т. е. Е = £макс cos 0.
Коэффициент эллиптич-
ности т при этом
m = cos0. (XV.10)
Чем больше угол 0, тем мень-
шим оказывается коэффи-
циент эллиптичности. При
0 = 0 т = 1, что соответст-
вует круговой поляризации
(т. Рг на оси г). Когда 0 =
== 90° (ось х) т = 0 и поле
имеет линейную поляриза-
цию. Рис. XV.4. Поляризационные диаграммы
В любой точке, располо- системы скрещенных вибраторов,
женной в плоскости yOz (точ-
ка Р3 на рис. XV.4) поляризация результирующего поля также
оказывается эллиптической. Коэффициент эллиптичности определяется
тем же выражением (XV. 10), но в отличие от предыдущего случая
большая ось эллипса будет ориентирована горизонтально.
Примерно такими же поляризационными характеристиками, как
в плоскостях хОг и yOz, обладает и поле скрещенных вибраторов
в любой промежуточной плоскости, проходящей через ось z. Различие
будет состоять в ориентировке осей поляризационного эллипса: если
плоскость, в которой находится точка наблюдения, расположена
под углом <р к оси х, то большая ось эллипса будет ориентирована под
углом ф + 90® (точка Р4 на рис. XV.4).
В плоскости хОу поле обладает линейной поляризацией. При этом
результирующая напряженность поля не зависит от направления ф
и суммарный вектор электрического поля лежит в плоскости хОу.
Вибратор 1 возбуждает в точке Ps напряженность поля
30/сЛ ту •/ о • ,-кг Ег — ± ] —- sin фе_/кг, г (XV. 11)
а вибратор 2 — 30 K.h-n [a iisr Е2 = S-2- cos фе~/кг. г (XV. 12)
Результирующая напряженность поля
Е = Еj + Е2 = / -Э0/(/гд/2- е± е- Г (XV 13)
313
Из последней формулы видно, что амплитуда результирующей на-
пряженности поля не зависит от угла <р. Таким образом, в плоскости
хОу напряженность поля не зависит от направления — антенна об-
ладает ненаправленной диаграммой.
Как уже было отмечено, в скрещенных вибраторах токи должны
быть равны по амплитуде и сдвинуты по фазе на ±л/2.
Один из вариантов схемы питания скрещенных вибраторов показан
на рис. XV.5, а. Каждый из вибраторов имеет входное сопротивление
около 70 Ом и питается при помощи фидера, согласованного с этим
Рис. XV.6. Схема питания скре-
щенных вибраторов при помощи
коаксиального кабеля.
а, <Г
Рис. XV.5. Варианты схем питания, обеспе-
чивающих сдвиг по фазе, близкий к л/2:
изменением длины фидера (а); изменением
длин вибраторов (б).
сопротивлением. Так как фидер, питающий вибратор 1, длиннее фи-
дера, питающего вибратор 2, на Аф/4, то ток в вибраторе 1 отстанет
по фазе на л/2 от тока в вибраторе 2.
На рис. XV.6 приведена схема питания скрещенных вибраторов
при помощи коаксиального фидера. Так как фидер, питающий вибра-
тор 2, длиннее фидера, при помощи которого питается вибратор 1,
на А.ф/4, то ток в вибраторе 2 будет отставать по фазе от тока в вибра-
торе 1.
В другом варианте фазовый сдвиг между токами обеспечивается
подбором длин вибраторов. Здесь питающее напряжение при помощи
общего фидера подводится к зажимам вибраторов (рис. XV.5, б).
Длина вибратора 1 выбрана несколько меньшей чем М2. По этой причи-
не реактивная составляющая входного сопротивления этого вибратора
будет иметь емкостной характер (Z1 = — jXj). Длина вибратора 2
взята большей чем М2, но меньшей чем X. Поэтому реактивная состав-
ляющая входного сопротивления вибратора 2 приобретает индуктивный
характер (Z2 = R2 + jX2). Регулируя длины вибраторов 21г и 2/2,
можно так подобрать их, чтобы токи были сдвинуты по фазе на л/2.
На рис. XV.7 показана векторная диаграмма, поясняющая работу
схемы. Под воздействием напряжения Дл в вибраторах протекают то -
314
ки /j и 12. Ток, протекающий через зажимы вибратора 1,
U. и.
R^ + i-^ xlt (XV. 14)
Z1 zi
а ток, текущий через зажимы вибратора 2,
U. UA
Хг- (XV. 15)
A zl
Активные составляющие входного сопротивления вибраторов слабо
зависят от частоты (7?! ~ /?2 = 70 Ом), поэтому изменение длин 2/j
и 2/2 влияет главным образом на реактивные составляющие Хг и Х2.
Из векторной диаграммы видно, что ток опережает напряжение UA,
Рис. XV.7. Векторная диаграмма, ил- Рис. XV.8. Директорная антенна с
люстрирующая работу схемы вращающейся поляризацией.
рис. XV.5,6.
а ток /2 отстает от него. Варьируя размерами 2/j и 2/2, добиваются,
чтобы фазовый сдвиг между токами в вибраторах получился равным
примерно л/2.
Критерием правильности подбора этих размеров является поляри-
зация, близкая к круговой в направлении нормали к плоскости рас-
положения вибраторов.
Антенны из скрещенных полуволновых вибраторов находят широ-
кое применение на практике.
На дециметровых и сантиметровых волнах такие системы исполь-
зуются в качестве облучателей зеркальных антенн с круговой поля-
ризацией. При этом для создания требуемой диаграммы направлен-
ности (в пределах одной полусферы) скрещенные вибраторы использу-
ют совместно с дисковым контр рефлектором.
На метровых волнах широкое применение находят директорные
антенны с вращающейся поляризацией. В частности, такие антенны
используются в радиотелеметрии. Конструктивно директорная антенна
с вращающейся поляризацией объединяет две одинаковые линейно
поляризованные директорные антенны (рис. XV.8). Необходимые
фазовые и амплитудные соотношения обеспечиваются применением
специальных схем питания активных вибраторов.
б) Крестообразные щели в волноводе. Известно, что в прямоуголь-
ном волноводе с волной типа Н10 существуют составляющие напря-
женности магнитного поля Нх и Hz, сдвинутые по фазе на л/2:
h-=±'7'‘4c°st' <xvj6>
315
где Нх — поперечная составляющая напряженности магнитного по-
ля; Hz — продольная составляющая напряженности магнитного поля;
Но — постоянная величина; х — расстояние от начала координат до
рассматриваемой на широкой стенке точки; «—» в уравнении для Hz
соответствует волне, распространяющейся в направлении оси г;
«+» соответствует волне, распространяющейся в противоположном
направлении.
В поперечном сечении волновода на его широкой стенке можно
ТТЛНТТГ ТТТ1Л <Т/-1ТТГЛТ1 Л TI С / ГЛ TTZ> Y\7
narnri Дос /in i_J ii;nv- v .
Рис. XV.9. Вектора магнитного поля
в точках А и Б на широкой стенке
волновода (а); графики Нх и Нг (б).
видно, что составляющая Hz при
о Рпт/ЛТм tv <n » г тт тт Ti'T'X т ттт т лАлтоп п лтп
. LX, I j D r\UlUUDlA V /1,01 C-V/V 1 <Д О«/ 1 71JV"
щих напряженности магнитного
поля Нх и Hz равны друг другу.
Эти точки расположены симметрич-
но относительно середины широкой
стенки волновода. Положение этих
точек х0 можно найти, приравни-
вая модули выражений (XV. 16):
Ш = \HZ\.
Наличие в точках А и Б на
внутренней поверхности широкой
стенки волновода двух равных по
амплитуде взаимно перпендику-
лярных составляющих магнитного
поля Нх и Hz, сдвинутых по фазе
на л/2, свидетельствует о том, что
суммарное магнитное поле в этих
точках будет обладать круговой
поляризацией. Наряду с этим из
выражений (XV. 16) и графика,
изображенного на рис. XV.9, б,
переходе из точки Б в точку А меняет
знак на обратный. Это свидетельствует о том, что направление враще-
ния суммарного вектора магнитного поля в точке А будет противо-
положным направлению вращения этого вектора в точке Б. Направ-
ление вращения суммарного вектора магнитного поля зависит также
от направления распространения волны в волноводе: при изменении
этого направления меняются на обратные направления вращения
суммарных векторов магнитного поля в точках А и Б. На рис. XV.9, а
показаны направления вращения векторов магнитного поля в точках
А и Б для случая, когда волна распространяется в направлении поло-
жительных значений г.
Если в широкой стенке волновода прорезать две крестообразные
щели (рис. XV. 10), центр которых будет совпадать с точкой А (Б),
то одна из щелей будет возбуждаться продольной составляющей маг-
нитного поля Hz, а другая — поперечной Нх. Таким образом, получает-
ся система из двух взаимно перпендикулярных магнитных вибрато-
ров, возбуждаемых токами равной амплитуды со сдвигом по фазе
л/2. На основании принципа двойственности можно утверждать, что
поле излучения крестообразных щелей обладает характеристиками,
близкими к характеристикам поля скрещенных вибраторов. Поэтому
316
в направлении оси у поле будет обладать круговой поляризацией,
в плоскости расположения щелей — линейной, во всех других направ-
лениях — эллиптической.
Крестообразные щели в волноводе обладают весьма интересными
свойствами. При приеме эллиптически поляризованная волна расщеп-
ляется ими на две волны с круговой поляризацией правого и левого
направления вращения. Волна правого вращения распространяется
по волноводу в одном на-
прэвлсНии, я левого — в про-
тивоположном. Если отраже-
ния на концах волноводов от-
сутствуют, то показания при-
бора (при квадратичной его
характеристике) на одном
конце волновода будут про-
порциональными мощности
волны правого вращения, а
на другом — мощности волны
левого вращения. На базе
крестообразных щелей строят-
ся анализаторы поляриза-
Рис. XV. 10. Крестообразные щели на широ-
кой стенке волновода.
ционной структуры поля.
Крестообразные щели представляют для волновода почти полностью
согласованную нагрузку. Если длины их выбраны резонансными
(2/ ~ Х/2), то такие щели излучают не менее 75% мощности, рас-
пространяющейся по волноводу.
XV.3. СПИРАЛЬНЫЕ АНТЕННЫ
Для создания поля с вращающейся поляризацией в диапазоне
метровых и дециметровых волн широкое применение находят спираль-
ные антенны. Некоторые типы таких антенн рассмотрены ниже.
а) Цилиндрическая спиральная антенна (рис. XV.11, а) состоит
из проволочной спирали 1 и плоского металлического экрана 2.
Для питания спирали используется коаксиальный фидер 3, централь-
ная жила которого подключается к проводу спирали, а наружная обо-
лочка присоединяется к экрану. Металлический экран препятствует
затеканию тока на внешнюю поверхность коаксиального фидера и,
кроме того, выполняет роль рефлектора, ослабляющего излучение
в заднюю полусферу.
Цилиндрическая спираль, показанная на рис. XV.11, может быть
охарактеризована следующими размерами: длиной витка L, шагом
S, длиной I (I = nS, п — число витков) и диаметром D. Направлен-
ные свойства такой антенны зависят от соотношения между ее раз-
мерами и длиной волны.
1. Когда длина волны существенно превосходит диаметр витков
спирали (X >6D), каждый виток можно приближенно принять за плос-
кую элементарную рамку. При этом антенну можно рассматривать как
совокупность плоских рамок и электрических диполей, оси которых
317
параллельны оси спирали. Диаграмма направленности такой антенны
в плоскости, совпадающей с осью спирали, имеет вид восьмерки
(рис. XV. 12, а), а в плоскости, перпендикулярной оси спирали, пред-
ставляет собой окружность. Ввиду того, что сопротивление излучения
оказывается малым и к. п. д. получается низким, спиральные антен-
ны малых размеров, как правило, на практике не используются.
Развертка, витка спирали
XV.И. Цилиндрическая спиральная антенна
(а); развертка витка спирали (б).
По мере укорочения волны направленные свойства антенны и ха-
рактер излучаемого поля меняются.
2. Когда длина волны становится примерно равной длине витка
(Л ~ L), картина распространения волны вдоль провода спирали
качественно меняется. Фазовая скорость распространения волны
Рис. XV.12. Диаграммы направленности спиральной антенны при X>6Z) (а);
при (б); при Х<2£> (в).
г>ф, ранее примерно равная скорости света с, резко падает до значения
примерно (0,7—0,8) с, а при дальнейшем укорочении волны плавно
растет, снова приближаясь к скорости света. При достаточно большой
длине антенны в проводе спирали возникает режим, близкий к режи-
му бегущих волн. Если при этом шаг спирали лежит в пределах от
0,15 до 0,3Z, то максимум диаграммы направленности оказывается
318
Рис. XV.13. Приближенное пред-
ставление цилиндрической спи-
рали в виде совокупности пло-
ских витков и линейных вибра-
торов.
й S (рис. XV. 13). Вибра-
ориентированным вдоль оси спирали (рис. XV. 12, б), поле в направ-
лении оси спирали обладает поляризацией, близкой к круговой,
а в других направлениях поляризация поля получается эллипти-
ческой. Входное сопротивление антенны оказывается достаточно
большим (примерно 150 Ом) и почти чисто активным.
Такой режим работы, называемый режимом осевого излучения,
имеет место в весьма широкой полосе частот (/макс//мин « 1,7). Спирали
в режиме осевого излучения находят
широкое применение в качестве антенн
с вращающейся поляризацией.
3. При дальнейшем укорочении
волны (А < 2D) излучение вдоль оси
спирали падает, но возникают два мак-
симума под острыми углами к оси спи-
рали (рис. XV. 12, в).
Для понимания принципа действия
спиральной антенны в режиме осевого
излучения представим ее как совокуп-
ность плоских круглых витков и ли-
нейных электрических вибраторов дли1
торы вдоль оси спирали не излучают, а их излучением в других на-
правлениях в первом приближении можно пренебречь по сравнению
с излучением витков: так как длина плоского витка L « А, а длина
линейного вибратора S = А/4, то очевидно, что излучение витка бу-
дет значительно более интенсивным.
Рассмотрим излучение одного витка, полагая при этом, что ток
вдоль витка распределяется по закону
А = /п exp (—jKl), (XV. 17)
где I — расстояние, отсчитываемое вдоль витка. Это выражение, соот-
ветствующее бегущей волне, можно представить двумя стоячими
волнами, сдвинутыми по фазе на л/2, в виде
Ц — Ai cos к1 — jln sin к1. (XV. 18)
Амплитуда первой из этих волн меняется вдоль витка по закону ко-
синуса, а второй — по закону синуса (рис. XV. 14). Ввиду этого виток
можно рассматривать как четыре изогнутых полуволновых вибратора.
Поля, излучаемые верхним и нижним вибраторами (рис. XV. 14, а),
складываются синфазно в плоскости уОг. Так как, кроме того, макси-
мум излучения каждого из вибраторов лежит в плоскости xOz, то
в направлении оси z поле витка принимает максимальное значение.
При этом суммарное поле оказывается поляризованным горизон-
тально.
Поля, излучаемые правым и левым вибраторами (рис. XV. 14, б),
также дают максимум в направлении оси z, но поляризация суммар-
ного поля оказывается вертикальной. Так как между стоячими волна-
ми (рис. XV. 14, а и б) имеет место сдвиг по фазе, равный л/2, то излу-
чаемое в направлении оси z плоским витком поле будет обладать кру-
319
говой поляризацией. Под некоторым произвольным углом к оси г
поле будет иметь эллиптическую поляризацию, а в плоскости витка
(плоскости хОу) поляризация будет линейной.
Рассмотренная картина излучения витка спирали приближенно
справедлива в случае, когда в проводе спирали устанавливается ре-
жим, близкий к режиму бегущих волн. Последнее может иметь место
лишь при малых отражениях от конца спирали. Исследования показа-
ли, что при большом числе витков (и > 3) отраженная от конца спи-
рали волна мала и ею можно пренебречь. Интенсивное излучение энер-
гии в окружающее пространство, сопровождающее движение волны
Рис. XV.14. Представление витка в виде двух полукруглых горизонтальных (а)
и двух вертикальных (б) полуволновых вибраторов.
вдоль провода спирали, приводит также и к ограничению максималь-
ного числа витков. Установлено, что увеличение числа витков сверх
одиннадцати не приводит к сколько-нибудь существенному обостре-
нию диаграммы направленности: энергия волны расходуется на излу-
чение в первых 11 витках и последующие витки «не питаются». Таким
образом, число витков спирали п следует выбирать в пределах от 4
до П.
Полагая для приближенного анализа, что амплитуда бегущей вол-
ны вдоль провода спирали не меняется, диаграмму направленности
спиральной антенны можно представить произведением диаграммы
направленности одиночного витка на множитель решетки.
В области малых значений угла 9 выражения для диаграмм направ-
ленности одиночного витка с бегущей волной можно приближенно
записать в виде
Fio(9)~cos0, F1(p(9)~l, (XV. 19)
где Fie (9) — нормированная диаграмма направленности меридио-
нальной составляющей поля; F, (9) — нормированная диаграмма
направленности азимутальной составляющей поля.
320
Из формул (XV. 19) видно, что одиночный виток характеризуется
слабой направленностью и концентрация излучаемой энергии вдоль
оси спирали получается, очевидно, за счет близкого к синфазному
сложения полей витков в этом направлении.
Поэтому можно считать, что диаграмма направленности спирали
определяется множителем решетки (рис. XV. 15)
fn (0) = sin (kS cos 0 —
-у (kS cos 0
где n — число витков; S — расстояние между соседними витками;
0 — угол, отсчитываемый от оси спирали; ф — сдвиг по фазе между
токами в соседних витках.
В режиме осевого излучения сложение полей отдельных витков
в направлении оси спирали должно быть близким к синфазному. Для
того чтобы это могло иметь место, ток в каждом последующем витке
должен отставать по фазе от тока в
предыдущем на угол:
ф = ^3 + 2л. (XV.21)
Л
Сдвиг по фазе между токами в со-
седних витках можно представить
формулой
ф= — L, (XV. 22)
Лсп
Рис. XV.15. Представление спира-
ли в виде решетки из п точечных
источников.
где АСп — длина волны в проводе спирали.
Приравнивая выражения (XV.21) и (XV.22), получим условие
синфазного сложения полей вдоль оси спирали в виде
откуда
S/А + 1 = L/Acn,
L = (S + т,
(XV.23)
(XV.24)
где £ = ААСП — коэффициент укорочения волны.
Так как в цилиндрических спиральных антеннах £ имеет значение
от 1 до 1,4, то длина витка L в режиме осевого излучения должна быть
примерно равной длине волны А.
С учетом (XV.22) и (XV.24) формулу (XV.20) можно привести
к виду
Fn (0) = sin F^- (SL— S cos 0)1 / n sin F-^~ (SL—S cos0'
(XV.25)
321
11 Зак. 464
Для расчета других электрических параметров рекомендуется
пользоваться формулами, полученными в результате экспериментов:
Явх ~ 140 L/X.
(XV.26)
(XV.27)
(XV.28)
Формулы (XV.25)—(XV.28) справедливы, если число витков п > 3,.
углы подъема спиралей а лежат в пределах от 12 до 16°, а L/Х меняется
от 0,75 до 1,3.
При приближенных расчетах длину витка L принимают равной
расчетной длине волны Хо, шаг спирали S = (0,15 — 0,3) Ло, а коэффи-
циент укорочения волны £ = 1,25. Рабочий диапазон определяется
из условия 0,7L^X^ 1.3L. Диаметр экрана выбирается в пределах
(1,0—1,6) /, где / — длина спирали.
й
Рнс. XV. 16. Решетка из четырех спиралей.
К достоинствам цилиндрических спиральных антенн следует от-
нести 'простоту конструкции и широкую диапазонность (Амакс/Лмин »
« 1,7).
Недостатком является невозможность формирования при помощи
одной спирали диаграмм направленности шириной менее 25° (число
витков нельзя брать больше 11).
Для обострения диаграмм направленности применяются решетки
из нескольких идентичных спиралей. На рис. XV. 16 показана решетка
из четырех спиралей, предназначенная для обострения диаграммы
направленности в двух главных плоскостях. Диаграмма направлен-
ности ее как в горизонтальной, так и в вертикальной плоскости
определяется выражением
f(0) = /1(0)2cosf^- sin 0 (XV.28а)
322
где Л (0) — диаграмма направленности одиночной спирали; d — рас-
стояние между центрами спиралей; 0 — угол, отсчитываемый от оси
антенны.
б) Плоские логарифмические спиральные антенны. Плоская ло-
гарифмическая спиральная антенна представляет собой электродина-
мическую систему, состоящую из двух плоских криволинейных ме-
таллических пластин, возбуждаемых генератором высокой частоты
(рис. XV. 17). Пластины называются плечами антенны. Края каждого
плеча определяются двумя одинаковыми логарифмическими спиралями
Рис. XV.17. Равноугольная (логарифмиче- Рис. XV.18. Равноугольная спи-
ская) спираль. ральная ан1енна.
одна из которых повернута относительно другой на некоторый фик-
сированный угол б. Этот поворот позволяет получить плечо конечной
ширины.
Уравнения спиралей для одного плеча в полярных координатах
имеют вид
pi = роехр (пер); р2 = р0 exp 1а (ср — б)], (XV.29)
где ръ р2 и ср — текущие полярные координаты; р0, а и б — положи-
тельные константы (рис. XV. 17).
Второе плечо антенны определяется другой парой логарифмических
спиралей, описываемых уравнениями:
р3 — роехр [а (ср — л)]; р4 = роехр [а (ср — л — б)]. (XV.30)
Из выражений (XV.29) и (XV.30) видно, что второе плечо антенны
идентично первому и повернуто относительно него на 180°. Кроме
того, из выражений (XV.29) и (XV.30) следует, что отношение радиус-
векторов, определяющих края плеч, есть величина постоянная
p2/pi = р4/р3 = ехр (—об) = k = const. (XV.31)
Логарифмические спиральные антенны относятся к классу ча-
стотно-независимых антенн. Для пояснения этого свойства рассмот-
11 323
рим любую из кривых, определяющих форму одного из краев плеча
антенны, например р, = роехр (шр) (рис. XV. 17). Отметим вначале
некоторые особенности логарифмической спирали. Угол а, образо-
ванный радиус-вектором р и касательной к любой точке спирали, есть
величина постоянная. Поэтому такие спирали называют еще равно-
угольными.
При увеличении угла <р на один полный оборот радиус-вектор р
увеличивается в ехр (2ла) раз. Таким образом, размеры каждого
последующего витка логарифмической спирали отличаются от преды-
дущего лишь постоянным множителем.
Если в качестве единицы длины выбрать длину волны X, а через
р\обозначить радиальную координату, измеренную в длинах волн,то
( _± in Л)
р; = Ро е^А = еаа п р/= еа'<₽-<₽»>, (XV.32)
где
<Ро = (1/«) In (Vpo). (XV.33)
Из выражения (XV.32) следует, что изменение длины волны эк-
вивалентно изменению угла ф0. Таким образом, если для эффективной
работы спиральной антенны требуется, чтобы длина ее плеч, выра-
женная в длинах волн, составляла определенную величину, то беско-
нечная структура, описываемая уравнениями (XV.29) и (XV.30),
будет частотно-независимой. Это утверждение вытекает из извест-
ного принципа, согласно которому характеристики антенны остаются
неизменными, если с изменением длины волны пропорционально
изменяются все размеры антенны. Заметим, что этот принцип вытека-
ет из линейности уравнений Максвелла и лежит в основе моделиро-
вания антенн.
Для получения антенны конечных размеров необходимо опреде-
лить длину плеч, при которой антенна еще сохраняет свои основные
электрические параметры.
Исследования показали, что практически независимые от час-
тоты параметры имеет антенна, длина плеч которой составляет
(1 — 1,5) ХМакс. Минимальная длина волны рабочего диапазона ан-
тенны ограничена начальным радиусом р0
Ро < *мин/8- (XV.34)
На рис. XV. 18 показана одна из реальных конструкций равно-
угольной спиральной антенны. Она питается симметрично. Для воз-
буждения антенны удобно использовать коаксиальный кабель, кото-
рый прокладывается посредине плеча спирали. Оболочка кабеля
припаивается к одному плечу, центральная жила — к началу другого.
Чтобы сохранить симметрию, необходимо прикрепить на противопо-
ложном плече холостой кабель.
Для получения максимальной широкополосности при данном диа-
метре антенны спираль должна быть свита туго, т.е. а взято малым.
Значения а рекомендуется брать в пределах
0,2 С а 0,45. (XV.35)
324
Хорошие характеристики получаются при a ~ 0,3. Коэффициент k,
входящий в (XV.30) и (XV.32), заключен в пределах e~an < k < 1.
Обычно берут
k = 0,6 — 0,75.
(XV.36)
Начальный радиус р0 определяется концевыми размерами питающего
кабеля. Его величина ограничивает минимальную волну диапазона.
Таким образом, нижняя часто-
та рабочего диапазона логарифми-
ческой спирали ограничивается
длиной плеча спирали, верхняя —
конструкцией в области точек пи-
тания антенны. В реальных антен-
нах отношение этих частот дости-
гает 20. Большая диапазонность
таких ацтенн объясняется следую-
щим. Электромагнитное поле вдоль
плеч антенны вследствие эффектив-
ного излучения быстро уменьшает-
ся (примерно на 20 дБ на расстоя-
нии одной длины волны). В резуль-
тате с увеличением частоты умень-
шается активная длина плеча,
происходит своеобразная автома-
тическая «отсечка» действующей
длины плеча. Эта отсечка обеспе-
чивает постоянство относительных
Рис. XV. 19 Диаграммы направленно-
сти логарифмической спиральной ан-
тенны.
размеров излучающей части спи-
рали на разных длинах волн и,
следовательно, большую диапазон-
ность антенны.
Типичный вид диаграммы направленности логарифмической спира-
ли показан на рис. XV. 19. Во всей области рабочих частот диаграмма
(на одной полуплоскости) имеет вид широкого лепестка, перпендику-
лярного к плоскости антенны. Боковые лепестки практически отсут-
ствуют. Излучение антенны является двунаправленным с равными
лепестками вперед и назад. Ширина диаграммы зависит от угла <р
и меняется от 290 5 = 60° до 20О 5 = 110°. Изменение частоты в пре-
делах рабочего диапазона не сказывается существенно на форме диаг-
раммы, но приводит к ее повороту вокруг оси антенны с сохранением
направления максимального излучения вдоль оси. Вращение диаграм-
мы связано с тем, что изменение частоты меняет ориентировку по углу
гр интенсивно излучающего участка плеча антенны.
Поле, создаваемое антенной, имеет вращающуюся поляризацию.
На частотах, для которых плечи антенны значительно меньше длины
волны, поле излучения поляризовано линейно. При увеличении часто-
ты поле вдоль оси антенны становится сначала эллиптически поля-
ризованным, а затем поляризованным по кругу. Поскольку характер-
325
ных изменений в форме диаграммы не наблюдается, это изменение по-
ляризации ноля является удобным критерием для определения границ
диапазона. Принято под «рабочим диапазоном» понимать полосу час-
тот, в которой коэффициент эллиптичности поляризационного эллипса
в направлении оси антенны не менее 0,5.
На частотах, при которых длина плеч больше длины волны, входное
сопротивление остается постоянным и активным. Его величина зави-
сит от значения коэффициента, определяющего ширину плеч. На
рис. XV.20 показано изменение вход-
ного сопротивления R в зависимо-
сти от величины k.
Логарифмическая спиральная ан-
тенна имеет высокий к. п. д. Изме-
рения показали, что для антенн,
длина плеч которых больше или
Рис. XV.20. Входное сопротивление
плоской логарифмической спиральной
автеины.
Рис. XV.21. Схема конической лого-
спиральной антенны.
равна одной длине волны, к. п. д. примерно равен 98%. Для ан-
тенн, плечи которых короче, чем одна длина волны, к. п. д. быстро
уменьшается.
в) Коническая логоспиральная** антенна. Рассмотренная выше
плоская логоспиральная антенна создает двунаправленную диаграмму
направленности. Ортогональная проекция такой структуры на кони-
ческую поверхность при правильно выбранных параметрах образует
однонаправленную антенну, излучающую вдоль оси конуса в сторону
его вершины.
На рис. XV.21 изображена схема конической логоспиральной
антенны и связанная с ней система координат.
Кривые, ограничивающие одну ветвь конической логоспирали,
определяются уравнениями
(sin \ , /-,гх 1
-—2 ф , Р2 = ^1Р1, (XV.37)
tga )
где
К = exp ( —'l б. (XV.38)
___________ \ tg а )
*’ Логарифмические спиральные антенны сокращенно называют логоспи-
ральными антеннами.
326
Вторая часть симметричной структуры определяется кривыми
(XV.37) и (XV.38), повернутыми друг относительно друга на 180°
по углу ср.
Таким образом, параметрами, определяющими конфигурацию спи-
рали, являются: угол при вершине конуса 20о; ширина ветви, опре-
деляемая б или ki, угол а, определяющий скорость раскручивания
спирали; диаметр основания D и
диаметр вершины d.
Металлические ветви антенны
монтируются на диэлектрическом
опорном конусе. Быстрое спадание
тока вдоль проводника спирали,
наблюдаемое в плоской спиральной
антенне, имеет место и в конической
спирали. Это позволяет использо-
вать аналогичный способ возбужде-
ния, .т. е. прокладывать кабель по
одной из ветвей спирали, замыкая
его внутренний проводник на вто-
рую ветвь в вершине конуса. Хо-
лостой кабель на второй ветви
улучшает симметрию возбужде-
ния.
Диаграмма направленности ко-
нической логоспиральной антенны
зависит от угла конусности 0О и в
меньшей степени от угла а.
На рис. XV.22 показаны диаграм-
мы направленности логоспиральной
антенны для фиксированных а =
= 73°, = 0,925 и различных
углов 0О. Измерения проводились
на волне А= 15 см.
Рис. XV.22. Диаграммы направленно-
сти конический логоспиральной антен
ны для различных значений угла
конусности.
Из рисунка видно, что при 0О 15° обратное излучение исчезает
и антенна излучает в сторону своей вершины. Главный лепесток имеет
форму поверхности тела вращения. При 0О = 10° ширина диаграммы
составляет-20о>5 — 70 и 90° для Ее и Ev соответственно.
Границы диапазона со стороны высоких частот, как и у плоской
антенны, определяются диаметром спирали d у вершины конуса, а со
стороны низких частот — диаметром основания D.
В качестве примера приведем такие данные. Спираль с параметрами
0О = Ю°; ki = 0,85 — 0,9; а = 73°; d = Хмин/4; D = ЗХмакс/8
имеет уровень обратного излучения не более 15 дБ, а коэффициент
эллиптичности в направлении оси не меньше 0,5. Поле сохраняет поля-
ризацию, близкую к круговой, в пределах широкого углового сектора
по обе стороны от оси антенны (до 0 = 70®).
Входное сопротивление конических логоспиральных антенн прак-
тически не меняется в рабочем диапазоне частот. Его величина зависит
от угла при вершине конуса. Эта зависимость показана в табл XV. 1.
327
ТАБЛИЦА XV. I
00 10 1 5 30 90
Средняя величина входного сопротивления, Ом 129 147 153 164
На величину входного сопротивления существенное влияние ока-
зывает размер d, угол при вершине конуса и диаметр кабеля.
В заключение отметим, что спираль может располагаться не только
на конической поверхности, но и на поверхностях другой формы.
Например, нашли применение логарифмические спирали, располо-
женные на поверхности сферы. Применяются также различные моди-
фикации рассмотренных антенн. Например, в качестве облучателя
зеркальной антенны с коническим вращением луча используются две
конические логарифмические спирали, переключаемые для приема
излучения с круговой поляризацией левого или правого вращения.
XV.4. ФАЗИРУЮЩИЕ СЕКЦИИ
Фазирующие секции служат для разложения линейно поляризован-
ного поля на две ортогональные составляющие, расположенные в пло-
скости, перпендикулярной направлению распространения волны, и соз-
дания между ними требуемого фазового сдвига.
Применение фазирующих секций в антенно-фидерных трактах поз-
воляет в ряде случаев сформировать поле с вращающейся поляриза-
цией, близкой к круговой. Антенны с фазирующими секциями являются
разновидностью антенн с вращающейся поляризацией.
Фазирующая секция может быть установлена в волноводе, с по-
мощью которого энергия подводится к антенне (рупору, облучателю
зеркальной или линзовой антенны и т. д.), или непосредственно на
излучающей поверхности (на поверхности или в раскрыве зеркальной
антенны, в раскрыве рупорной или линзовой антенны и т. д.).
а) Волноводные фазирующие секции. Волноводная фазирующая
секция представляет собой отрезок волновода, в котором возбуждаются
две волны основного типа, фазовые скорости которых различны.
Подбором длины отрезка волновода и регулировкой фазовых скоростей
взаимно перпендикулярных составляющих поля обеспечивается необ-
ходимый фазовый сдвиг на выходе секции.
Если через ХВ1 и Хв2 обозначить длины волн взаимно перпендику-
лярных составляющих поля в волноводе, через / — длину секции, а
через Р — коэффициент, характеризующий требуемое соотношение
фаз, то фазовый сдвиг ф на выходе фазирующей секции можно пред-
ставить выражением
ф = 2лр = 2л/ (1/Хв1 — 1/XB2), (XV.39)
а набег фазы на единицу длины секции
-1 = 2л (1/XB1- 1/XB2). (XV.40)
328
В качестве фазирующей секции можно использовать отрезок прямо-
угольного волновода, в котором тем или иным способом возбуждаются
волны двух типов: Н10 и Н01. Эти волны, имеющие взаимно перпенди-
кулярные поляризации, можно возбудить при помощи наклонного
штыря (рис. XV.23, а), наклонной торцевой щели (рис. XV.23, б),
стандартного прямоугольного волновода (рис. XV.23, в) и т. п.
Рис. XV.23. Возбуждающие устройства в волноводе.
Для того чтобы волны типов Hw и Н01 могли распространяться
по волноводу, фазовые скорости их распространения были бы разными
и отсутствовали бы волны более высоких типов, размеры сторон попе-
речного сечения волновода а и b должны удовлетворять неравенствам:
Х/2 < а < X; Х/2 < b < X; а =4= Ь.
Рассмотрим принцип работы фазирующей секции такого типа
(рис. XV.24). Пусть в сечении аа волновода при помощи какого-либо
из возбуждающих устройств формируются две синфазные волны типов
Рис. XV.24. Принцип работы фазирующей секции в виде отрезка прямоугольного
волновода: вид сбоку (а); сеченне аа (б).
Н10 и Н01 с равными амплитудами (рис. XV.24, б). Так как а Ь,
то они будут распространяться вдоль волновода с разными фазовыми
скоростями о10 и О01-
Если через ср0 обозначить начальные фазы волн типов Hw и //01
в сечении аа, то в сечении бб (рис. XV.24, а) их фазы можно записать
для волны Т/io в виДе соотношения
Отт
Фю = Фо— I, (XV.41)
А ю
а для волны Н01
<Ро1 = <Ро-^- (XV.42)
Aoi
329
Длины волн в фазирующей секции можно вычислить при помощи
формул А10 = - (XV.43) у 1 - (А/2а)2 Am — j Х- — (XV.44) . у 1 - (А/2Й)2
Разность фаз в сечении бб с учетом (XV.43) и (XV.44)
Аф = Фю-фо1 = ^/ [/1-(Х/2а)2-Г1-(^)2]- (XV.45)
Л
Длина фазирующей секции, необходимая для создания поля кру-
говой поляризации правого или левого вращения, определяется выра-
жением
___________± (2т + I)/.__________
4 (V 1 - а/2а)г - 1/1- ( • /2d)2]
(XV.46)
где т — 0, 1, 2 ...
Последняя формула получена из (XV.45) в результате подстановки
в нее Дер = ±(2т + 1) л/2.
Недостатками фазирующих секций в виде отрезков прямоуголь-
ных волноводов являются плохая диапазонность и сложность регу-
лировки фазы.
Диэлектрическая пластика
Рис. XV. 25. Фазирующая секция с диэлектрической пластиной.
Более хорошими диапазонными свойствами обладают фазирующие
секции в виде отрезков прямоугольных волноводов с диэлектрически-
ми пластинами (рис. XV.25). Такая пластина влияет главным обра-
зом на фазовую скорость волны того типа, вектор Е которого парал-
лелен поверхности пластины: фазовая скорость волны этого типа
уменьшается. Поперечное сечение волноводных фазирующих секций
с диэлектрическими пластинами может быть как прямоугольным,
так и квадратным. Если используются пластины из полистирола, то
при расчете фазирующих секций можно пользоваться эксперименталь-
ными графиками, показанными на рис. XV.26, на которых приведены
кривые зависимости отношения длины волны в свободном пространстве
А. к длине волны в волноводе Ав той составляющей поля, вектор Е
которой параллелен пластине. При помощи этих графиков можно рас-
330
Рис. XV.26. Экспериментальные кривые набега фазы.
считать разность набега фаз волн Н10 и Н01 на единицу длины секции
Дф и таким образом найти длину секции /, необходимую для получе-
ния нужного фазового сдвига Дер, так как
I = Дср/Дф. (XV.47)
Н11
Подобные диэлектрические пластины можно применить также
и в круглом волноводе. Если в нем возбуждается волна типа //п
(рис. XV.27, а), то под влиянием диэлектрической пластины, установ-
ленной под углом 45° к вектору Ь, волна расщепляется на две взаимно
перпендикулярные волны: типа Н'и (рис. XV.27, б) и типа Я"и
(рис. XV.27, в), распространяющиеся по волноводу с различными
фазовыми скоростями Oi и v2 (скорость волны Н'п, вектор Е которой
параллелен пластине, будет мень-
ше скорости волны Н"^. Расчет
фазирующих секций в виде отрез-
ков круглых волноводов с диэлек-
трическими * пластинами также
производится при помощи экспери-
ментальных графиков.
В заключение следует отметить,
что фазирующие секции с диэлект-
рическими пластинами обладают
более широкой диапазонное!ью и
более просты в настройке и ре-
гулировке, чем секции без пластин.
Ввиду этого такие секции находят
а
Vz>ir*
6
в
широкое применение на практике.
б) Фазирующие секции на по-
верхности зеркала. Секция пред-
Рис. XV.27. Фазирующая секция в
виде круглого волновода с диэлектри-
ческой пластиной.
331
ставляетсобой систему параллельных металлических пластин шириной
h, расположенных непосредственно на всей освещаемой поверхности
зеркала перпендикулярно к ней. Очевидно, в случае параболоида
вращения форма пластин должна повторять кривизну зеркала; в слу-
чае параболического цилиндра пластины должны иметь прямоуголь-
ную форму (рис. XV.28, а). Расстояние между пластинами а лежит
в пределах А/2 <; а <; А.
Облучатель с линейной поляризацией располагается так, чтобы
вектор Епая был под углом 45° к пластинам. Этот вектор может быть
разложен на две составляющие Еа и Etg. Составляющая Еа движется
Рис. XV.28. Фазирующие секции на поверхности зеркала из параллельных пла-
стин (а); из параллельных проволок (б).
между пластинами со скоростью света с, так как пластины на нее
влияния не оказывают. Составляющая Etg, параллельная пластинам,
распространяется между ними как в волноводе с повышенной фазовой
скоростью
е
и*=---- -
1/1 - (А/2а)2
Вследствие различия фазовых скоростей у составляющих Еа
и Eig набег фазы при двукратном прохождении системы пластин
(до поверхности зеркала и обратно) будет
Дф = ^2й — 2h =4nh (XV.48)
А Ав \ Ав А /
Для того чтобы получить круговую поляризацию, необходимо, чтобы
Дф = л/2 + 2/пл.
Отсюда получаем минимальную (при т = 0) ширину пластин
h = — = ---------Х • (XV .49)
8 Ав-А 8 1-ф/|-(А/2а)г
332
Вместо пластин можно установить решетку из тонких проволок
(рис. XV.28, б), расположенных на расстоянии V8 от поверхности
зеркала. Очевидно, что проводники должны быть расположены так,
чтобы повторять кривизну зеркала. Расстояние между проводниками
устанавливается в пределах М8— А./10. Такая система проводников
непрозрачна для составляющей Etg и этот компонент от нее отража-
ется. Нормальная составляющая Еа свободно пройдет сквозь решетку
и отразится от поверхности зеркала. Следовательно, составляющая
Еп дважды пройдет дополнительный отрезок пути А/8, вследствие чего
ее фаза отстанет от фазы Etg на л/2.
Рис. XV.29. Фазирующие секции в раскрыве апертурных антенн: рупорной (а);
зеркальной (б).
в) Фазирующие секции в раскрыве антенн. Фазирующая секция
в виде системы прямоугольных параллельных пластин может быть
установлена в раскрыве рупора или зеркала (рис. XV.29). Принцип
действия секции совершенно аналогичен рассмотренному выше прин-
ципу действия секции из параллельных пластин на поверхности зер-
кала. Однако в этом случае ширина пластин должна быть в два раза
больше
4 1-1/1 - (Х/2а)2 ’
(XV.50)
так как волна проходит между пластинами только один раз.
ГЛАВА XVI. ЗЕРКАЛЬНЫЕ АНТЕННЫ
XVI.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ
ЗЕРКАЛЬНОЙ АНТЕННЫ
Зеркальными антеннами называются антенны, у которых поле
в раскрыве формируется в результате отражения электромагнитной
волны от металлической поверхности специального рефлектора (зер-
кала). Источником электромагнитной волны обычно служит какая-
нибудь небольшая элементарная антенна, называемая в этом случае.
333,
облучателем зеркала или просто облучателем. Зеркало и облучатель
являются основными элементами зеркальной антенны.
Зеркало обычно изготовляется из алюминиевых сплавов. Иногда
Для уменьшения парусности зеркало делается не сплошным, а решет-
чатым. Поверхности зеркала придается форма, обеспечивающая фор-
мирование нужной диаграммы направленности. Наиболее распрост-
Пара боли чеокий
Рис. XVI.1. Основные типы зеркальных антенн.
раненными являются зеркала в виде параболоида вращения, усе-
ченного параболоида, параболического цилиндра или цилиндра спе-
циального профиля. Облучатель помещается в фокусе параболоида
или вдоль фокальной линии цилиндрического зеркала. Соответствен-
но для параболоида облучатель должен быть точечным, для цилиндра—
линейным. Наряду с однозеркальными антеннами применяются и
двухзеркальные.
На рис. XVI. 1 показаны основные типы зеркальных антенн.
^Рассмотрим принцип действия зеркальной антенны. Электромаг-
нитная волна, излученная облучателем, достигнув проводящей поверх-
ности зеркала, возбуждает на ней токи, которые создают вторичное
поле, обычно называемое полем отраженной волны. Для того чтобы
334
на зеркало попадала основная часть излученной электромагнитной
энергии, облучатель должен излучать только в одну полусферу в на-
правлении зеркала и не излучать в другую полусферу. Такие излуча-
тели называют однонаправленными.
В раскрыве антенны отраженная от зеркала волна обычно имеет
плоский фронт для получения острой диаграммы направленности либо
фронт, обеспечивающий получение диаграммы специальной формы
(например, типа cosec 6). На больших (по сравнению с длиной волны
и диаметром зеркала) расстояниях от антенны эта волна в соответст-
вии с законами излучения становится сферической. Комплексная амп-
литуда напряженности электриче-
ского поля этой волны описывается
выражением
Е = Ео F (ср, 0) е~ iKr/r,
где F (ср, 0) — нормированная диа-
грамма направленности, сформиро-
ванная зеркалом.
Рис. XVI.2. К принципу действия зеркальной
антенны:
/ — зеркало; 2 — облучатель; 3 — сферический
фронт волны облучателя; / — плоский фронт вол-
ны, отраженной от зеркала; 5—диаграмма на
правленности облучателя; 6 — диаграмма направ-
ленности зеркала.
Принцип действия простейшей зеркальной антенны иллюстриру-
ется рис. XVI.2. Точечный облучатель (например, маленький рупор),
расположенный в фокусе параболоида, создает у поверхности зеркала
сферическую волну. Зеркало преобразует ее в плоскую, т. е. расходя-
щийся пучок лучей преобразуется в параллельный, чем и достигается
формирование острой диаграммы направленности.
XV 1.2.’ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СФЕРИЧЕСКОЙ И ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ВОЛН
В ПЛОСКИЕ С ПОМОЩЬЮ ЗЕРКАЛ
Рассмотрим, какую форму должно иметь зеркало, предназначен-
ное для преобразования сферической волны в плоскую. Решение
этой задачи проведем с помощью метода геометрической оптики.
Вследствие круговой симметрии (первичная волна — сферическая)
достаточно рассмотреть только полоску зеркала, содержащую ось
вращения.
Пусть F, (рис. XVI.3) — точечный источник сферической волны,
5 — отражающая поверхность зеркала и Lo — плоская волновая
поверхность, в которую преобразуется сферическая волна.
Отраженная от зеркала волна будет плоской, если длина оптического
пути всех лучей, идущих из точки F до зеркала и после отражения —
до поверхности Lo, будет одинаковой. Для нахождения профиля
335
зеркала приравняем длину оптического пути от F до Lo 1-го луча, иду-
щего вдоль оси z зеркала, и 2-го луча, идущего из F под углом зр к этой
оси. В результате получим
f + I = р + г,
но согласно рис. XV 1.3
г = р cos ф — f + I.
Отсюда
р = —— =----------f---- (XVI. 1)
l-f-cosip cos2 (ip/2)
Уравнение (XVI. 1) является уравнением параболы в полярной
системе координат. Следовательно, поверхность зеркала должна быть
поверхностью параболоида вращения, образованного вращением па-
Рис. XVI.3. К выводу уравнения Рис. XVI.4. Эскиз зеркальной антенны
профиля зеркала. с параболическим цилиндром.
раболы вокруг оси z. Точечный источник сферической волны должен
помещаться в фокусе F параболоида. Двойное фокусное расстояние
2/ называют параметром параболоида. Обозначим 2/ = р. Тогда
р = р/(1 + созф). (XVI.2)
Приведенные выкладки полностью применимы и для нахождения
профиля зеркала, преобразующего цилиндрическую волну в плоскую.
Очевидно, в этом случае поверхность зеркала должна быть не парабо-
лоидом вращения, а параболическим цилиндром, и линейный облуча-
тель, являющийся источником цилиндрической волны, должен рас-
полагаться вдоль фокальной линии зеркала (рис. XVI.4).
XV 1.3. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПАРАБОЛОИДНОГО ЗЕРКАЛА
Напомним основные геометрические свойства параболоида.
1) Нормаль к поверхности параболоида в любой точке М (р, ф, Н)
(рис. XV 1.5) лежит в плоскости, содержащей ось z, и составляет угол
ф/2 с прямой, соединяющей эту точку с фокусом (рис. XVI.6).
336
2) Любое сечение параболоида плоскостью, содержащей ось г,
является параболой с фокусом в точке F. Кривая, получающаяся при
сечении параболоида плоскостью, параллельной оси z, является также
и параболой с тем же фокусным расстоянием /.
Из первого свойства следует, что если поместить точечный источ-
ник электромагнитных волн в фокусе параболоида, то все лучи после
отражения будут параллельны оси z (рис. XVI.6). Это означает, что
отраженная волна будет плоской с фронтом, перпендикулярным оси
z параболоида.
х'
x4\
X
Рис. XVI.5. Геометрические характе-
ристики параболоидного зеркала.
XVI.6. Траектория падающих н
Рис.
отраженных от параболоида лучей.
Из второго свойства следует, что для анализа вопросов отражения
волн от поверхности зеркала и наведения на нем токов можно ограни-
читься рассмотрением любого сечения зеркала плоскостью, прохо-
дящей через ось z или параллельной ей. Кроме того, из второго свой-
ства вытекает, что для контроля точности изготовления параболи-
ческого зеркала достаточно иметь только один шаблон.
При анализе параболических зеркал удобно одновременно исполь-
зовать различные системы координат (см. рис. XVI.5), переходя в
процессе анализа от одной к другой, более удобной для последующих
расчетов. Такими системами координат являются:
1. Прямоугольная х, у, z с началом в вершине параболоида и осью
z, совпадающей с осью его вращения. Уравнение поверхности зерка-
ла в этой системе координат имеет вид
х2 + у2 = 2pz. (XVI.3)
2. Цилиндрическая система R, g, z. Здесь R и £ — полярные коор-
динаты, отсчитываемые в плоскости z = const. Угол £ отсчитывается
от плоскости хОг (см. рис. XVI.5). Уравнение параболоида в этих
координатах будет
R2 = 2рг.
(XVI.4)
337
Цилиндрическую систему координат удобно использовать при опре-
делении координат точек истока (т. е. точек источников поля).
3. Сферическая система координат р, ф, В с началом в фокусе F
и полярной осью, совпадающей с осью г. Здесь ф — полярный угол,
отсчитываемый от отрицательного направления оси z, £ — ази-
мут, тот же, что в цилиндрической системе. Уравнение поверхно-
сти зеркала в этой системе координат нами уже было получено:
р = р/(1 + созф). Эта система координат удобна для описания ди-
аграммы направленности облучателя.
4. Сферическая система координат г, 0, ср с началом в фокусе пара-
болоида. Здесь 0 — полярный угол, отсчитываемый от положитель-
Рис. XVI.7. Зеркала различной глубины:
а — мелкое (длиннофокусное) зеркало; б — среднее по глубине зеркало; в— глубокое
(короткофокусное) зеркало.
ного направления оси z; ср — азимут, отсчитываемый от плоскости
xOz. Эта система координат удобна для определения координат точки
наблюдения и будет использована при расчете поля излучения.
Приведем некоторые определения и соотношения, характеризую-
щие параболическое зеркало.
Поверхность, ограниченная кромкой параболоида и плоскостью
z = z0 (см. рис. XVI.5), называется раскрывом зеркала. Радиус /?0
этой поверхности называется радиусом раскрыва. Угол 2ф0, под кото-
рым видно зеркало из фокуса, называется углом раскрыва зеркала.
Форму зеркала удобно характеризовать либо отношением радиуса
раскрыва к двойному фокусному расстоянию (параметру параболоида)
/?0/2/ = R0/p, либо величиной половины угла раскрыва ф0. Зеркало
называется мелким, или длиннофокусным, если ф0 < л/2, и глубоким,
или короткофокусным, если ф„ > л/2 (рис. XVI.7).
Легко найти связь между отношением R0/p и углом ф0. Из
рис. XVI.5 следует, что
sin фо = — = — (I + cos фо),
Р Р
откуда
_gg= sin,yj>_ = tg2^. (XVI.5)
р 1 -|-cos фо 2
338
У длиннофокусного параболоида R„ < р, у короткофокусного Ro >
> р. При ф0 = л/2 (фокус лежит в плоскости раскрыва зеркала)
Ro = Р-
XVI.4. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПОЛЯ ИЗЛУЧЕНИЯ
Расчет электромагнитного поля излучения зеркальной антенны
может производиться двумя методами.
Первый метод, называемый апертурным, состоит в том, что пер-
воначально находится поле в раскрыве зеркала (в апертуре), а затем,
путем использования принципа эквивалентных токов, находится поле
излучения, создаваемое этим раскрывом.
Поле в раскрыве обычно находится с помощью законов геометри-
ческой оптики, т. е. на основе представлений о падающем и отражен-
ном лучах. В соответствии с этими законами считают, что волна от-
ражается от криволинейной поверхности зеркала так, как если бы
она падала на плоскость, касательную к поверхности зеркала в рас-
сматриваемой точке. Как известно, законы геометрической оптики
верны, если длина волны стремится к нулю. Это условие на практи-
ке не выполняется, что создает ошибки в определении поля в раскрыве
антенны. Однако если радиусы кривизны и радиус раскрыва зеркала
много больше длины волны, ошибки в определении поля на раскрыве
становятся малыми.
Второй метод состоит в том, что первоначально находятся токи на
освещенной поверхности зеркала. Эти токи определяются через поле,
создаваемое облучателем, по формуле
/ = 2(пхЯ), (XVI.6)
где / — вектор плотности поверхностных токов; Н — вектор напря-
женности магнитного поля падающей волны у поверхности зёркала;
п — орт внешней нормали к поверхности зеркала.
Формула (XVI.6) верна лишь для случая падения плоской волны
на бесконечную проводящую плоскость. Зеркало же является криво-
линейной поверхностью конечных размеров. Однако, если выполня-
ются условия, о которых говорилось выше при рассмотрении первого
метода (т. е. если радиусы кривизны и радиус раскрыва зеркала мно-
го больше длины волны), ошибка в расчете, который будет произво-
диться по формуле (XVI.6), становится пренебрежимо малой.
Определив по формуле (XVI.6) плотность электрических токов,
находят поле излучения зеркальной антенны. Для этого нужно полу-
чить выражение для напряженности поля, создаваемого элементом
поверхности зеркала, и полученное выражение проинтегрировать по
всей освещенной поверхности зеркала. Для упрощения расчетов из-
лучением электрических поверхностных токов, распределенных по
теневой стороне зеркала, пренебрегают.
При практических расчетах наибольшее распространение получил
первый метод как более простой, который мы и рассмотрим. Расчет
339
поля излучения через токи на поверхности зеркала приведен в первом
издании книги 111].
Однако распределение плотности тока на поверхности зеркала
представляет несомненный интерес для более глубокого понимания
процессов формирования поля излучения зеркальной антенны. В ча-
стности, знание распределения плотности токов на освещенной по-
верхности зеркала позволяет определить наиболее целесообразные
геометрические характеристики зеркала. Рассмотрим этот вопрос бо-
лее подробно.
XV1.5. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТОКА НА
ПОВЕРХНОСТИ ЗЕРКАЛА И ПОЛЯ В ЕГО РАСКРЫВЕ
Рассмотрим случай, когда в качестве зеркала используется параболоид
вращения. i
При решении задачи примем следующие допущения:
1.Облучатель считаем точечным, расположенным в фокусе параболоида,
создающим сферическую волну с линейной поляризацией. i
2. Фокусное расстояние f параболического зеркала много больше длины вол-
ны X. Вследствие этого зеркало находится в зоне излучения (в «дальней» зоне)
облучателя.
3. Так как Z > X, влиянием зеркала на диаграмму направленности облуча-
теля пренебрегаем.
Распределение плотности поверхностных токов на зеркале найдем с помо-
щью формулы (XVI 6) Очевидно, векторы п и И являются функциями коорди-
нат точки на поверхности зеркала. Векторное произведение (XVI.6) может
быть представлено через проекции векторов на оси х, у, г (см. рис. XVI-5)
J
/ 2|ix (ПуН2 пгНу) -f- iy п-xtlz) “Ь iz (ПхНу ПуНх)]> (XVI.7) т
где гх, iy и i2 — орты по соответствующим координатным осям.
Проекции вектора на координатные оси х, у, z легко найти из геометрии (
зеркала. Из рис. XVI.8 видно, что
ф ф ф
пх = — sin— cosg; пу = —sin — sing; nz = cos-^- . (XVI 8)
Таким образом, если известны составляющие Нх, Ну и Нг у поверхности
зеркала, плотность поверхностного тока может быть легко вычислена непосред-
ственно по формуле (XVI.7).
В качестве типичного примера рассмотрим случай облучения зеркала элек-
трическим диполем с рефлектором в виде диска (рис. XVI.9). Такой облучатель
является однонаправленным и почти вся мощность излучения попадает на зер- j
кало. Облучатель должен располагаться так, чтобы его фазовый центр совпадал 1
с фокусом зеркала (рис. XVI.8). Учитывая, что фокусное расстояние зеркала
много больше длины волны, а расстояние между диполем и дисковым рефлек- -J
тором составляет всего четверть длины волны, облучатель можно считать точе- 1
чным. i
Напишем выражение для-поля, создаваемого облучателем. Пусть ось ди
поля будет параллельна оси х (см. рис. XVI.8). Как известно, напряженность
магнитного поля, создаваемая диполем без рефлектора, равна
- 11 •
1<р = 1 -г- sin а е ' р iq>,
2Ар
(XVI.9)
340
где а — угол между осью диполя и направлением луча; I — ток диполя; I —
длина диполя; гф—орт, перпендикулярный направлению луча и лежащий в
плоскости х = const.
Влияние дискового рефлектора учтем приближенно, заменив диск зеркаль-
ным изображением диполя. Тогда напряженность магнитного поля диполя с дис-
ком для передней полусферы (0 < ф < л/2) будет равна
U 11 •
п = —— sina sin
Ар
e~,Kp7f.
(XVI. 10)
Рис. XVI.8. К определению проекций
нормали к поверхности зеркала.
Рис. XVI.9. Облучение параболоидно-
го зеркала диполем с дисковым реф-
лектором.
Для того чтобы найти проекции вектора Н на координатные оси х, у, г, не-
обходимо иайти соответствующие проекции орта i . Из рис. XVI.8 видно, что
«Фгс = 0- 4=cos₽> 4z = sin₽-
Из этого рисунка также легко установить (например, проектируя единичный век-
тор луча pj на оси х, у, г), что
sin a cos Р = cos ф.
Учитывая сказанное, проекции вектора Н на оси х, у, г будут:
Нх=0,
Ну =
—— cos ф sin ( — cos ф |е J
Ар \ 2 /
(XVI. 11)
11______________/л \
-—У%1п2 a — cos2 ф sin ( — cos ф j е—1кр.
Ар \ 2 /
341
г
Подставив значения проекций векторов Н из (XVI. 11) и из (XVI.8) в (XVI.7),
получим формулы для составляющих плотности тока на зеркале
.___П_
1х-- Л
Лр
ф------------------ф
sin — sin £ у sin2 а —cos2 ф ф cos cos ф
е-'Ч
1! Ф г---------------------- I Я \ _:кп
jy =—— sin — cos | у sin2 а — cos2 ф sin —— сс8ф^ е '
И ф
jz = —- sin —- cos g cos ф sin
лр 2
(XVI. 12)
Формулы (XVI. 12) полностью определяют плотность тока на зеркале. Одиако
для расчета, а также для дальнейшего анализа зеркальных антенн они не удоб-
ны. Более удобно перейти от сферических координат R, ф, £ к цилиндрическим
Рис. XVI. 10 К нахождению связи между сфериче-
скими и цилиндрическими координатами зеркала.
/?, г (см. рис. XVI.5). В этом случае точка на поверхности зеркала будет опре-
деляться через координаты ее проекции на плоскость раскрыва (плоскость г =
= г0). Из рис XVI.8 видно, что
cos а = /? cos g/p.
(XVI.13)
Кроме того, из рис. XVI.10 следует
/?2 + 4/2 R2 + р2
Р~ 4/ ~ 2р
(XVI. 14)
cos ф = (р2 — + I?2).
(XVI.15)
e~ w.
С учетом этих соотношений и после элементарных преобразований проек-
ции плотности тока можно выразить формулами
2//р2 (р2—R" cos 2g) . /л р2 — R2 \ / . р2ф/?2\
X(p2 + R2)!i/2 S‘n\ 2 p2 + R2) eXP ~/K 2p J’
. 2Ilp2 R2 sin 2g / л p2 — R2 \ / p2 + R2 \
'*= - Mp2+^)5'2 sinIt 7+T)exp) -
2IlpR(p2— R2)cos£ ( л p2-R2 \ ( p2 + R2\
/*= K{p.—r^2—^ Jexp (~iK ; •
342
(XVI 16)
Построенная по (XVI. 16) картина распределения токов на зеркале показана
на рис XVI. 11 Как видно из рисунка, составляющие /х имеют одинаковое на-
правление во всех точках зеркала. Они создают основную поляризацию поля
в раскрыве. Составляющие /v имеют противоположное направление в различных
квадрантах, они создают кросс-поляризацию (перекрестную поляризацию) поля
в раскрыве. Составляющие /z на рисунке не показаны
Рис. XVI.11. Распределение токов Рис. XVI.12. Линии электрического (--------)
на зеркале. и магнитного (------------) поля для зер-
кал различной глубины.
Как составляющие jy, так и составляющие /2 не создают поля излучения в на-
правлении оси г, но участвуют в формировании боковых лепестков. Следователь-
но, эти составляющие уменьшают коэффициент направленного действия антенны.
Создаваемое ими поле в раскрыве зеркала назы-
вают полем с паразитной поляризацией.
Поле в раскрыве зеркала пропорционально
проекции вектора поверхностной плотности тока
на плоскость раскрыва. Поэтому показанная
на рис. XVI.И картина распределения тока
одновременно является картиной распределения
электрических линий поля в раскрыве зеркала.
Эта картина построена для мелкого (длиннофо-
кусного) зеркала. На рис. XVI. 12 показано рас-
пределение линий электрического и магнитного
поля глубокого зеркала. На этом рисунке при-
ведены концентрические окружности, соответст-
вующие различным значениям Ro/p и как бы
вырезающие из глубокого зеркала часть, соответ-
ствующую более мелким зеркалам.
В случае глубокого зеркала иа нем обра-
зуются полюсы, т.е. точки, в которых поле равно
нулю. Кроме того, на зеркале за полюсами об-
разуются зоны, в которых направление векторов
поля (или векторов плотности тока) противопо-
ложно направлению соответствующих векторов
на основной части зеркала. Эти зоны создают
в направлении максимального излучения поле
противоположной фазы и поэтому называются вредными зонами. Причина появ-
ления вредных зон, как видно из рис. XVI. 13, заключается в перемене направ-
ления вектора Е у поверхности зеркала, когда координата г становится больше f.
На практике обычно применяются мелкие и средние зеркала, у которых
< р и, следовательно, вредные зоны отсутствуют. Если по каким-либо причинам
применяется глубокое зеркало (Ro > р), те участки с вредными зонами целесооб-
разно вырезать.
Рис. XVI. 13. К объяснению
причин образования вред-
ных зон.
343
Показанные на рис. XVI. 11 и XVI. 12 картины распределения тока на зер-
кале (или поля в его раскрыве) построены для случая, когда облучателем яв-
лялся электрический диполь с рефлектором. На практике применяются однона-
правленные облучатели различных типов. Однако их диаграммы направленности
в пределах телесного угла 2фо, под которым видно зеркало из фокуса, незначи-
тельно отличаются от диаграммы направленности электрического диполя с реф-
лектором в этом же угле. Поэтому приведенные картины распределения тока
(или поля) являются типичными для большинства практических случаев.
XVI.6. АПЕРТУРНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПОЛЯ ИЗЛУЧЕНИЯ
В апертурном методе поле излучения зеркальной антенны нахо-
дится по известному полю в ее раскрыве. В этом методе в качестве
излучающей рассматривается плоская поверхность раскрыва пара-
болоида с синфазным полем и известным законом распределения его
амплитуды.
Апертурный метод в том виде, в котором он используется на прак-
тике, является менее точным, чем метод расчета через плотность тока.
Это объясняется тем, что в этом случае поле в раскрыве зеркала на-
ходится по законам геометрической оптики. Следовательно, не учи-
тывается векторный характер поля и, как результат этого, не учи-
тываются все составляющие поля. В раскрыве рассматривается поле
только с основной поляризацией и не учитываются составляющие
с паразитной поляризацией. Однако в пределах главного лепестка
и первых боковых лепестков, т. е. в наиболее важной для нас области
диаграммы направленности, оба метода практически дают одинаковые
результаты*). Поэтому на практике наибольшее распространение по-
лучил апертурный метод расчета как более простой.
Задача нахождения поля излучения зеркальной антенны при апер-
турном методе расчета, как и в общей теории антенн, разбивается на
две:
1. Вначале находится поле в раскрыве антенны (внутренняя за-
дача).
2. По известному полю в раскрыве определяется поле > излучения
(внешняя задача).
а) Определение поля в раскрыве параболоидного зеркала. Поле
в раскрыве определяется методом геометрической оптики. Всегда вы-
полняется условие / (§> 2., следовательно, зеркало находится в даль-
ней зоне и падающую от облучателя волну на участке от фокуса до
поверхности зеркала можно считать сферической.
В сферической волне амплитуда поля изменяется обратно про-
порционально расстоянию. Поэтому на указанном участке поле будет
убывать пропорционально 1/р. После отражения от поверхности зер-
кала волна становится плоской и ее амплитуда до раскрыва зеркала
с расстоянием не изменяется. Таким образом, если нам известна нор-
мированная диаграмма направленности облучателя /’(ф), поле в ра-
скрыве зеркала легко находится.
*> Это объясняется тем, что в направлении максимума излучения (вдоль оп-
тической оси зеркала) составляющие с паразитной поляризацией поля не создают.
344
Для удобства расчетов введем нормированную координату точки
в раскрыве зеркала (рис. XVI. 14)
/?' = — = р51пф . (XVI. 17)
/?о Ро sin тр0
Подставив в (XVI. 17) значение р и р0 из (XVI. 1), после элементар-
ных преобразований получаем
tf' = ctg-^tgA. (XVI. 18)
Очевидно, что ф и R' меняются в пределах
о ф с ф0;
о R’ С 1.
(XVI.19)
Рис. XVI.14. К определению нор-
мированной координаты точки
в раскрыве зеркала.
от угла £, хотя эта зави-
Нормированное значение амплитуды поля в раскрыве определится
выражением
F (R') = — F (ty). (XVI.20)
Р
Подставив в (XVI.20) значение р из
(XVI. 1), получим окончательно
F(R') = 1±р±Д(4). (XVI.21)
Полученная формула (XVI.21) яв-
ляется расчетной. Из нее видно, что
амплитуда поля в раскрыве зеркала за-
висит только от радиальной координаты
R'. Такая осевая симметрия в распре-
делении поля явилась следствием допу-
щения, что диаграмма направленности
облучателя является функцией только
полярного углаф и не зависит от азиму-
тального угла Диаграммы направ-
ленности реальных облучателей, как
правило, имеют некоторую зависимость
симость обычно выражена слабо. Вследствие этого в большинстве
случаев можно ограничиться расчетом распределения поля в раскры-
ве только вдоль двух главных взаимно перпендикулярных направ-
лений: параллельного оси х и оси у (рис. XVI. 14). Система координат
х, у, z ориентируется так, чтобы эти направления лежали в плоскости
вектора Е (плоскость хОг) и вектора Н (плоскость yOz). Для этих пло-
скостей затем и рассчитывается поле излучения и диаграмма направ-
ленности антенны. Расчет ведется в предположении, что поле в раскры-
ве зависит только от радиальной координаты R', а диаграмма направ-
ленности облучателя при расчете в плоскости вектора Е есть ДДф),
а при расчете в плоскости вектора Н есть Дн(ф).
345
Таким образом, распределение поля в плоскости вектора Е будет
несколько отличаться от распределения в плоскости вектора И, что
противоречит принятой зависимости распределения поля только от
радиальной координаты. Однако вследствие небольшого различия
между функциями ДДф) и Т’и(ф) принятые допущения не приводят
к существенным погрешностям в расчетах и в то же время позволяют
учесть различия в диаграмме направленности облучателя в плоско-
стях Е и Н.
Из рис. XVI. 14 видно, что наиболее интенсивно облучается центр
зеркала, а поле к его краям по амплитуде падает вследствие умень-
шения значения /•’(ф) и увеличения р с увеличением ф. Типичное рас-
пределение нормированной амплитуды
поля в раскрыве параболоидного зер-
кала показано на рис. XVI. 15.
Для упрощения последующих расче-
тов найденное значение целесообразно
аппроксимировать интерполяционным
полиномом
т
Q(R')^an(\-R'*y. (XVI.22)
п=0
Рис. XVT.15. Типичное распре-
деление нормированной ампли- Этот полином хорошо аппроксими-
туды поля в раскрыве заркала. рует фактическое распределение поля в
раскрыве параболоида и для нахожде-
ния поля излучения при такой аппроксимации не потребуется гро-
моздких вычислений. Излучение круглой площадки с распределением
поля на ее поверхности, определяемым (XVI.22), уже было нами
рассмотрено в гл. XII.
Узлами интерполяции, т. е. точками, где полином Q(R') совпадает
с ранее найденной по (XVI.21) функцией F(R'), будем считать точ-
ки раскрыва зеркала, соответствующие значениям /?': R' = О,
R{, R2, •••, Rn, •••, I-
Тогда коэффициенты полинома (XVI.22) определятся из системы
уравнений:
«о 4” ai + • - • + ат — 1;
a0 + a^~Ri2) + ...+aJA-R'2)” = F(Ry,
a0 + a1(l-R^) + .... + am(l-R^ = F(R’iy,
(XVI.23)
a0 = F(l).
На этом решение задачи определения поля в раскрыве параболо-
ида можно считать законченным.
При инженерных расчетах для упрощения вычислений обычно мож-
но ограничиться тремя членами полинома, т. е. положить т = 2.
Тогда Q(tf') = а0 + ах(1 — R’2) + аг (1 — /?'2)2.
346
В этом случае в качестве узлов интерполяции берут точки в центре
раскрыва зеркала (/?' = 0; ф = 0), на краю зеркала (/?' = 1, ф =
— ф0) и приблизительно в середине между этими крайними точками
i = и,о; ipi — и,эфо). коэффициенты этого полинома определяются
системой уравнений:
Оо + ai 4* <^2 = 1;
au+a1(l-^;2) + a2(l-7?;2)2 = F (/?!);
a0 = F(l)
(XVI.24)
случаях уже при трех членах
не превышает 1—2%. Если
брать большее число членов
Относительная погрешность, определяющая отклонение полинома
от заданной функции F(R'), может быть вычислена по формуле
Q (/?')-/?(/?')
F(R’)
Расчеты показывают, что во многих
полинома относительная погрешность
требуется большая точность, следует
полинома.
б) Определение поля излучения параболоидного зеркала. Раскрыв
зеркала представляет собой плоскую круглую площадку. Поле на
площадке имеет линейную поляризацию. Фаза поля в пределах пло-
щадки неизменна, а распределение амплитуды описывается полиномом
(XVI.22).
Как было показано в гл. XII, каждый n-й компонент поля в ра-
скрыве, представляемого полиномом (XVI.22), создает в дальней зоне
напряженность электрического поля
En = AE,San±^-t
п 4-1
(XII.20)
где
А = i 1 + cos 9 exp ( — /кг) .
' 2Х л
S — площадь раскрыва; £0 — амплитуда напряженности электри-
ческого поля в центре площадки; и = kR0 sin 0; An+1 (u) — ламбда-
функция (n + 1)-го порядка.
Полное поле в дальней зоне будет равно сумме полей, создаваемых
каждым компонентом,
т а
Е = АЕ0 S 5 -4- Лп+1 (и). (XVI .25)
П=о П -f- 1
Выражение, определяемое суммой в формуле (XVI.25), представ-
ляет собой ненормированную диаграмму направленности зеркальной
антенны:
т а
/(6)=2 4цЛп+1(«). (XVI.26)
п=0 П + 1
347
Для получения нормированной диаграммы направленности найдем
максимальное значение /(0). Максимум излучения синфазной пло-
щадки, как известно, имеет место в направлении, перпендикулярном
этой площадке, т. е. при 0 = 0. Этому значению 0 соответствует зна-
чение и = kR0 sin 0 = 0. Заметим, что Лп+1 (0) = 1 при любых п.
Следовательно,
Тогда
т а I т а
^(0) = П0)Сакс(0) = 2-4^ Лп+1(Ы)/ 2 4~. (XVI.27)
п=0 п + 1 / ц=о п + 1
Формула (XVI.27) описывает нормированную диаграмму направ-
ленности параболоидной зеркальной антенны и является расчетной.
Постоянные коэффициенты о0, alt ..., ат зависят от распределения поля
в раскрыве зеркала. Их значения определяются системой
(XVI.23).
Если ограничиться тремя членами полинома (XVI.22),
жить т = 2, нормированная диаграмма направленности
идного зеркала опишется выражением
6а0 А1 (и) -|- За-i Л2 (и) + 2а2 Л3 (и)
-j- З^ц -{- 2о2
уравнении
т. е. поло-
параболо-
(XVI.27а)
XVI.7. СВЯЗЬ МЕЖДУ ДИАГРАММОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ
ПАРАБОЛОИДНОЙ АНТЕННЫ И РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ПОЛЯ
В ЕЕ РАСКРЫВЕ
Из формулы (XVI.27) видно, что диаграмма направленности пара-
болоидной антенны полностью определяется распределением поля
в ее раскрыве (т. е. коэффициентами а0, аъ ..., ат) и соотношением
между длиной волны и радиусом раскрыва зеркала (т. е. величиной
kR0). Анализ этой формулы показывает, что при фиксированном зна-
чении kR0 главный лепесток диаграммы направленности будет наибо-
лее узким при равноамплитудном распределении поля в раскрыве зер-
кала F(R') = 1. Однако при таком распределении боковые лепестки
будут большими.
При равноамплитудном распределении поля коэффициенты ап
согласно (XVI.23) принимают следующие значения: а0 = 1, а3 = 0,
а2 = 0, ..., ат = 0 и нормированная диаграмма направленности опи-
сывается выражением
F(0) = Ai(M) = 2А(к2?0 sin Q)/KR0 sin 0. (XVI.28)
Коэффициент использования поверхности раскрыва в этом случае
достигает своего максимального значения v = 1.
Если амплитуда поля спадает к краям зеркала, то главный лепесток
диаграммы направленности несколько расширяется, а уровни боковых
лепестков уменьшаются. Подробно этот вопрос уже был рассмотрен
348
при анализе диаграммы направленности круглой площадки с различ-
ным распределением амплитуды поля в ее пределах. Отметим только,
что во многих случаях уменьшение уровня боковых лепестков являет-
ся весьма желательным, вследствие чего зеркало облучают так, чтобы
амплитуда поля уменьшалась при перемещении от центра раскрыва
к его краям. Однако уменьшение амплитуды поля к краям площадки
ведет к уменьшению коэффициента использования поверхности раскры-
ва, что нежелательно.
Вследствие этого ищется компромиссное решение вопроса о наиболее
Рис. XVI.16. Диаграммы направленности параболоида, облучаемого диполем
с дисковым рефлектором.
мятся получить наибольший коэффициент усиления, то зеркало об-
лучают так, чтобы амплитуда поля на его краях была на 10 дБ ниже,
чем в центре раскрыва (этот вопрос более подробно рассмотрен в сле-
дующем параграфе). Если стремятся по возможности уменьшить уро-
вень боковых лепестков и, следовательно, уменьшить собственную
шумовую температуру антенны, то спадание амплитуды поля к краям
зеркала достигает 15—20 дБ.
Как уже указывалось, распределение поля в раскрыве зеркала
определяется диаграммой направленности облучателя и соотноше-
нием между радиусом раскрыва и параметром параболоида. Выби-
рая тот или иной облучатель, размер параболоида и значение R0/p,
добиваются получения требуемой диаграммы направленности зеркаль-
ной антенны.
В качестве примера рассмотрим диаграмму направленности зеркаль-
ной антенны, облучаемой электрическим диполем с дисковым рефлек-
тором. Диаграммы направленности для Е- и Н-плоскостей для раз-
личных значений R0/p такой зеркальной антенны приведены на
рис. XVI. 16. Из сравнения кривых, представленных на рисунке, вид-
но, что диаграммы направленности в плоскости Н получаются более
острыми. Это объясняется тем, что в плоскости Н поле в раскрыве
349
зеркала распределено более равномерно, чем в плоскости Е. Различие
в распределении обусловлено направленными свойствами облуча-
теля.
Диаграммы направленности для зеркал различной глубины также
различны. Это объясняется различием в распределении амплитуд
поля в раскрыве зеркал. Более мелкие зеркала облучаются более рав-
номерно. Вследствие этого главный лепесток у мелких зеркал полу-
чается более узким, но зато боковые лепестки возрастают.
В табл. XVI. 1 даны значения ширины 20о 5 диаграммы направ-
ленности по половине мощности и уровни боковых лепестков для зер-
кал различной глубины.
ТАБЛИЦА XVI.1
P [«До sin 0O,s]// (26, [«/?„ sin 6„, 5] ° (26„, \ 0 6,E Уровень боковых лепестков, ДБ
/Л W2
0,4 1,67 X 2/?„ 61 1,73 X 2/?0 63 — — —
0,6 1,73 2R^ 63 1,95 X 2R7 71 16 20 20 25
0,8 1,90 X ад? 70 2,27 X адГ 83 24 29 25 29
1,0 2, 17 X W 79 2,63 X 96 27 30 26 30
В этой таблице Нх и Ht — первый и второй боковые лепестки в пло-
скости Я; £\ и Е2 — соответствующие лепестки в плоскости Е.
Приведенные в таблице данные являются ориентировочными. На
практике соответствующие величины могут изменяться в зависимости
от ряда факторов (типа облучателя, точности изготовления антенны,
точности фокусировки и т. п.).
XVI.8. КОЭФФИЦИЕНТ НАПРАВЛЕННОГО ДЕЙСТВИЯ
И КОЭФФИЦИЕНТ УСИЛЕНИЯ
Коэффициент направленного действия параболической антенны
удобно определять через эффективную поверхность
D = 4лД/1« = 4nSv/X2, (XVI.29)
где S — л/?о — геометрическая площадь раскрыва; v — коэффициент
использования поверхности раскрыва.
Коэффициент использования площади раскрыва зеркала v пол-
ностью определяется характером распределения поля в раскрыве.
Как известно, для любых площадок, возбуждаемых синфазным полем,
его величина определяется формулой
v = -L|$Esds|2/^E2sdS. (XVI.30)
5 s s
350
В случае параболического зеркала имеем
S = л/?б; Еа = E0F(R', £); dS = RdRdl = RlR'dR'dg. (XVI.31)
Тогда, подставив значения (XVI.31) в (XVI.30), получим
1
V — —
Л
"2л I
п
_о о
2л I
F(R',l)R'dR'dl
F* (R', I) R'dR'd%.
(XVI.32)
2
И
О 0
Для приближенного расчета v можно пренебречь зависимостью рас-
пределения поля от £ и считать, как мы это делаем в апертурном ме-
тоде расчета, что амплитуда поля в раскрыве является функцией толь-
ко координаты R': Es = E0F(R'). В этом
случае формула (XVI.32) упрощается и
принимает вид
v = 2 \F(R')R'dR’
_b
' 2
Jf2 (R')R'dR'.
о
(XVI.33)
Формула (XVI.33) в большинстве слу-
чаев дает вполне удовлетворительную точ-
ность и может быть принята за расчетную.
В качестве примера рассчитаем v для
двух случаев:
1) амплитуда поля в раскрыве неизмен-
на F(R') = 1;
Рис. XVI.17. Зависимость
коэффициента использования
поверхности раскрыва от
угла раскрыва зеркала.
2) амплитуда поля изменяется по закону F(R') = 1 — R'2, т. е.
на краях зеркала поле равно нулю.
Расчет по формуле (XVI.33) дает для первого случая v = 1 и для
второго v = 0,75.
В реальных антеннах величина v зависит от типа облучателя и
формы (т. е. глубины) зеркала.
На рис. XVI. 17 показана зависимость коэффициента использова-
ния поверхности раскрыва v от угла раскрыва ф0 для случая, когда
облучателем является диполь с дисковым рефлектором. Как уже ука-
зывалось, распределение поля в раскрыве зеркала, облучаемого та-
ким облучателем, является типичным для многих практических
случаев.
Из приведенного рисунка видно, что коэффициент v достигает еди-
ницы, когда ф0 -> 0. Это объясняется тем, что поле в раскрыве очень
мелких зеркал близко к равномерному. С увеличением глубины зер-
кала коэффициент v довольно быстро падает.
Коэффициент направленного действия, определяемый по (XVI.29),
не учитывает потерь энергии на рассеивание, т. е. потерь энергии,
проходящей от облучателя мимо зеркала (рис. XVI. 18). Поэтому КНД
параболических зеркал в отличие от рупорных антенн не является па-
раметром, достаточно полно характеризующим выигрыш, получаемый
от применения направленной антенны. Для более полной характери-
351
стики следует использовать такой параметр, как коэффициент уси-
ления антенны
G = = (XVI.34)
Л2
где т] — коэффициент полезного действия.
Тепловыми потерями электромагнитной энергии на поверхности
зеркала можно пренебречь. Тогда под к. п. д. параболической антен-
Рис. XVI.18. Потери энергии облучате- Рис. XVI.19. К определению к. п. д.
ля на рассеивание. зеркальной антенны.
ны следует понимать
ность зеркала Ргзерк,
отношение мощности, попадающей на поверх-
к полной мощности излучения облучателя Р?'
л = />2зерк/^>2- (XVI.35)
Для определения этого отношения окружим облучатель сферой
радиусом р0 (рис. XVI. 19). Элемент поверхности сферы равен
dS = Pod^Po sin фс/£ = pjjsin ф<4фс(£.
Полная мощность излучения облучателя определится выражением
л 2л
f С a P;SinWs.
J 120л-2 J J 240л
s Ф=о В=о
где £(ро) — амплитуда напряженности поля в направлении макси-
мального излучения облучателя; /•’(ф, £) — нормированная диаграмма
направленности облучателя.
Соответственно мощность излучения, попадающего на зеркало,
будет
Фо 2л
^зерк = j J -1 £2^ -- F2 (Ф. Е) Ро Sin qd ф^.
о о
352
Таким образом, коэффициент полезного действия параболической ан-
тенны равен
Фо 2л / л 2л
г| = F2 (ф, £) sin фс/фс/g / i i (Ф, ?) sinifd(XVI.36)
0 0 / ф=0£=0
Из выражения (XVI.36) видно, что к. п. д. целиком определяется ди-
аграммой направленности облучателя и величиной ф0.
Очевидно, чем больше угол ф0, т. е. чем глубже зеркало, тем боль-
шая часть излученной энергии попадает на зеркало и, следовательно,
тем больше к. п. д. Таким образом, характер изменения функции
Л = 'П('Фо) противоположен характеру изменения функции v = ¥(ф0).
Вычислим к. п. д. для случая, когда облучателем является диполь
с дисковым рефлектором. Диаграмма такого облучателя может быть
описана выражением
ж
sin a sin ( — cos ф 1 для 0
к 2
F (a, ф) =
О
2 (XVI.37)
л
ДЛЯ -- С; ф й/а л.
2
параллельна
Для дальнейших вычислений необходимо выразить угол а через углы
ф и £. Для этого рассмотрим рис. XVI.20, на котором плоскость х'Оу'
параллельна плоскости раскрыва зеркала и проходит через точку М
на его поверхности, а ось х" совпадает с осью диполя и
оси х'. Из рисунка видно, что
ММ' = pcos а = R cos g; R — р sin ф.
Отсюда
(XVI.38)
cos а = sin ф cos g; sina = ]/ 1—з!п2фсоз2£.
Таким образом,
Фо 2л / л \
J J (1—sin2 ф cos2 g) sin2 I —cosip sinifd’Ms
oo \ 2 /
n = _-------------------------------------------
2. 2Л / Л \
J J (I —sin2 ф cos2 g) sin2 I—cos ф j sin ipdipdg
Ф=о J=o \ 2 /
В формуле (XVI.39) интегрирование по ф производится от 0 до
, л/2, так как мы считаем, что облучатель излучает только в переднюю
полусферу.
Интегрирование в (XVI.39) упростится, а результат изменится не-
значительно, если положить sin2 cos ф^ ~ соз2ф. В этом случае ин-
теграл легко берется и к. п. д. оказывается равным
1 5 о , 3 -
П = 1-------- cos'Vo------ cos"4v
(XVI. 39)
(XVI. 40)
12 Зак. 464
353
Полученная формула дает простую зависимость к. п. д. параболи-
ческой антенны от угла раскрыва ф0 зеркала для случая, когда облуча-
телем является электрический диполь с дисковым рефлектором. Эта
формула является приближенно верной и для других типов облуча-
телей, диаграммы направленности которых несущественно отличаются
от диаграммы диполя с дисковым рефлектором. Вследствие этого фор-
мула (XVI.40) может быть использована для ориентировочной оценки
к. п. д. параболоидных антенн во многих практических случаях. Для
более точного расчета следует применять формулу (XVI.36). Построен-
ная по (XVI.40) зависимость т) от ф0 показана на рис. XVI.21.
Коэффициент усиления G зеркальной антенны согласно (XVI.34)
пропорционален произведению vrp Вследствие разного характера за-
Рис. XVL20. К нахождению связи между углами
a, ip. 1-
Рис. XVI.21. Зависимость к. п. д. и эффективности
антенны от угла фо раскрыва зеркала.
висимости сомножителей от ф0 это произведение должно иметь макси-
мум. На рис. XVI.21 также показана зависимость произведения vr]
от величины ф0 для рассмотренного выше случая, когда облучателем
является диполь с дисковым рефлектором. Из представленной кривой
следует, что наибольший коэффициент усиления с данным облучате-
лем получается у зеркала, имеющего ф0 = 60°.
В заключение заметим, что в некоторых случаях под термином
коэффициент использования поверхности (КИП) понимается не вели-
чина v, а произведение vt]. Такое толкование термина КИП встречается
иногда и в литературе.
В реальных параболоидных антеннах значение vr] имеет величину
0,45—0,6.
XV1.9. ОБЛУЧАТЕЛИ ЗЕРКАЛ
Основные требования, предъявляемые к облучателям зеркал, име-
ющих форму параболоидов вращения, следующие.
1. Желательно, чтобы диаграмма облучателя была однонаправлен-
ная, имела осевую симметрию, т. е. /•’(ф, |) = /’(ф), и минимальный
уровень побочных лепестков. Другие требования к диаграмме зависят
от требований к зеркальной антенне в целом. Если не ставятся жест-
кие условия относительно уровня боковых лепестков, создаваемых
354
зеркалом, а требуется иметь наибольший коэффициент усиления, то
диаграмма облучателя должна обеспечивать равномерное облучение
зеркала и отсутствие излучения мимо зеркала. Так как амплитуда
поля волны, падающей на зеркало, убывает обратно пропорциональ-
но расстоянию р, указанное условие будет выполняться при соблюде-
нии равенства
F (ф) _ ( const, 0^ф^фо,
р 1 0 ф0<ф<л.
Учитывая (XVI. 1), можно считать, что это равенство равносильно сле-
дующему:
F (ф) = / sec2 (Ф/2) 0<ф<фо> (XVI.41)
I о, ф0<фо.
Получить диаграмму со срезанными краями, т. е. в точности удов-
летворяющую равенству (XVI.41), невозможно, но близкую к такой
форме диаграмму можно реализовать практически. Ниже будет рас-
смотрен способ создания нужной диаграммы на примере рупорного
облучателя. Однако следует отметить, что, обеспечивая амплитудную
характеристику вида (XVI.41), практически очень трудно сохранить
нужную фазовую характеристику (см. следующее требование). Нару-
шение последней может резко уменьшить коэффициент усиления ан-
тенны, так как поле в раскрыве зеркала не будет синфазным.
Если к диаграмме зеркальной антенны предъявляется требование
иметь минимальный уровень побочных лепестков, то зеркало должно
облучаться неравномерно, так, чтобы амплитуда поля в раскрыве
зеркала спадала от центра к его краям. В этом случае диаграмма
облучателя должна иметь другую зависимость от ф, которая в первом
приближении может быть аппроксимирована выражением
FW = (COS? (XVI.42)
( 0 л/2^ф^л. '
2. Фазовый центр облучателя не должен быть «размытым». В идеаль-
ном случае фазовый центр излучения должен быть точечным и по-
ложение его не должно зависеть от направления. Нарушение этого
условия приводит к нарушению синфазности поля в раскрыве
зеркала и, следовательно, к искажению диаграммы направленности
и снижению коэффициента усиления.
Облучатель должен быть расположен так, чтобы его фазовый центр
находился в фокусе зеркала.
3. Облучатель должен в минимальной степени заслонять зеркало,
так как затенение приводит к искажению диаграммы направленности
зеркальной антенны, в частности, к увеличению уровня боковых ле-
пестков.
4. Облучатель должен быть достаточно диапазонным и выдерживать
заданную мощность электромагнитных волн без пробоя. Заметим, чти
диапазонность зеркальной антенны в целом полностью определяется
диапазонностью облучателя и фидерного тракта, так как параметры
12* 355
самого зеркала от частоты либо совсем не зависят, либо зависят очень
слабо. Диапазонность антенны зависит также от взаимного располо-
жен и я обл''чателя и зеркала.
В качестве облучателей параболоидов вращения применяются,
главным образом, следующие: вибраторные, волноводно-рупорные,
двухщелевые обратного излучения.
Кроме перечисленных типов, могут быть применены и другие,
например спиральные или диэлектрические. Однако мы здесь на них
останавливаться не будем, так как они применяются редко и ничем
Рис. XV1.22. Некоторые типы вибраторных облучателей, питаемых коаксиальным
фидером.
принципиально не отличаются от соответствующих антенн (спираль-
ных, диэлектрических и др.), которые рассмотрены в соответствующих
главах книги.
Рассмотрим подробнее основные типы облучателей.
Вибраторные облучатели по способу подвода к ним энергии могут
быть разделены на две группы: 1) питаемые коаксиальным фидером;
2) питаемые волноводом.
На рис. XVI.22 показаны вибраторные облучатели, возбуждаемые
коаксиальным фидером. Облучатели этой группы различаются спо-
собом подключения вибраторов к фидеру и типом рефлектора. Хоро-
шие результаты можно получить от вибраторного облучателя, возбуж-
даемого щелью и имеющего дисковый рефлектор. Такой облучатель
(рис. XVI.22, а) создает однонаправленную диаграмму почти с осевой
симметрией, хорошо аппроксимируемой формулой
/•’(ф) = соз2ф.
На рис. XVI.22, б показан вибраторный облучатель с симмет-
рирующим стаканом и дисковым рефлектором. Вместо дискового реф-
лектора может быть применен рефлектор в виде пассивного вибратора
356
длиной несколько больше, чем полволны. Такой облучатель показан
на рис. XVI.22, в.
Облучатели с симметрирующим стаканом из-за наличия продоль-
ных токов на части оболочки фидера (ток /г на рис. XVI.22, б) создают
поле в раскрыве зеркала с фазовым фронтом, наклоненным к плоско-
сти раскрыва. Вследствие этого направление максимума диаграммы
зеркальной антенны не совпадает с осью зеркала, а отклонено на не-
большой угол (обычно не превышающий полградуса). Это отклонение
успешно используется для целей пеленгации, особенно в радиолока-
ционных станциях автоматического сопровождения целей. При вра-
щении облучателя вокруг оси главный лепесток диаграммы опишет
Рис. XVI.23. Вибраторные облучатели, возбуждаемые прямоугольным волноводом.
конус, причем вдоль оси параболоида будет острый минимум. Этот
конус с минимумом вдоль оси z и используется для точной наводки ан-
тенны на цель и сопровождения подвижной цели.
Следует заметить, что показанные на рисунке размеры отдельных
элементов облучателя взяты из некоторых конкретных конструкций
и приведены для того, чтобы показать их примерное значение. В каж-
дом конкретном случае эти размеры должны уточняться эксперимен-
тально с тем, чтобы получить требуемую диаграмму облучателя и обес-
печить хорошее согласование антенны с фидером.
Эскиз установки вибраторного облучателя у зеркала показан на ?
рис. XVI.22, г. Фидер проходит через вершину параболоида и распола-
гается вдоль оптической оси. Облучатель устанавливается так, чтобы
его фазовый центр совпадал с фокусом. Должна быть предусмотрена
возможность регулировки места расположения облучателя.
На рис. XVI.23 показаны вибраторные облучатели, возбуждаемые
прямоугольным волноводом с волной типа Н10. Вибраторы крепятся
к тонкой металлической пластине, которая устанавливается в середине
волновода перпендикулярно линиям электрического поля. Такое рас-
положение пластинки не искажает структуры поля в волноводе. Виб-
раторы же расположены параллельно вектору Див них наводятся
токи. Более удаленный от зеркала вибратор обычно является рефлек-
тором, для чего его длина берется несколько большей чем полволны,
а расстояние между вибраторами устанавливается около V3. Для
сужения диаграммы в плоскости Н и приближения ее к диаграмме,
имеющей осевую симметрию, применяется облучатель из четырех виб-
раторов (рис. XVI.23, б).
357
Возбуждение вибраторов можно регулировать путем перемещения
пластинок вдоль оси z. Для уменьшения влияния волновода на диа-
грамму облучателя волновод в плоскости Е сужается.
Вибраторные облучатели, возбуждаемые волноводом, устанавли-
ваются вблизи зеркала так же, как и возбуждаемые фидером
(см. рис. XVI.22, г).
Волноводно-рупорные облучатели представляют собой либо от-
крытый конец волновода, либо небольшой рупор, подсоединенный
к концу волновода. Применяются волноводы как прямоугольного се-
чения с волной типа Я10, так и круглого сечения с волной типа Нп.
Предпочтительнее применять круглый волновод по следующим при-
чинам. Диаграммы направленности круглого волновода в плоскостях
a /j
Рис. XVI.24. Паразитная поляризация у па-
раболоида (а) и круглого волновода (б).
Рис. XVI.25. Расширение диаграммы на-
правленности прямоугольного волновода.
Е и Н отличаются незначительно, а вся диаграмма по форме прибли-
жается к поверхности тела вращения вокруг оси волновода. Вслед-
ствие этого зеркало будет облучаться более равномерно и диаграмма
зеркала по форме будет приближаться к поверхности тела враще-
ния вокруг оптической оси. Получить такую равномерную диаграмму
от прямоугольного волновода непосредственно (т. е. без специальных
приспособлений) нельзя. Кроме того, при облучении зеркала круг-
лым волноводом значительно уменьшается паразитная поляризация
з раскрыве зеркала. Это объясняется тем, что круглый волновод сам
имеет паразитную поляризацию, но противоположного направления по
сравнению с паразитной поляризацией зеркала, образующейся при
облучении его линейно поляризованным полем (рис. XVI.24). В резуль-
тате паразитная составляющая Еу в значительной степени компенси-
руется, что ведет к снижению уровня боковых лепестков в диаграмме
направленности зеркала. Следует также отметить, что стандартный
круглый волновод имеет меньший уровень побочного и обратного
излучения по сравнению с прямоугольным волноводом стандартного
сечения.
В случае применения прямоугольного волновода иногда требуется
иметь диаграмму в плоскости Н более широкую, чем дает обычный
стандартный волновод. Расширение диаграммы может быть достигну-
358
то путем среза углов открытого конца волновода и помещения ме-
таллического стержня в середине его раскрыва, как показано на
рис. XVI.25, а. На рис. XVI.25, б приведены для сравнения диаграммы
направленности в плоскости Н открытого конца стандартного прямо-
угольного волновода (2) и волновода со срезанными краями (/). Ди-
аграмма направленности последнего имеет провал в своей середине.
Форма диаграммы такова, что при некотором угле раскрыва зеркала ф0
можно обеспечить приблизительно равномерное облучение его, о чем
говорилось в начале этого параграфа.
Рис. XVI.26. Способы возбуждения парабо-
лоида волноводно-рупорными облучателями.
Рис. XVI.27. Зеркальная антенна с выне-
сенным облучателем.
Если требуется иметь более узкую диаграмму волноводного облу-
чателя, к концу волновода присоединяется небольшой рупор. В этом
случае круглый волновод заканчивается коническим рупором, прямо-
угольный —остроконечным пирамидальным.
Расположение волноводно-рупорных облучателей у зеркала пока-
зано на рис. XVI.26. Волновод может проходить либо сквозь зеркало,
либо сбоку его. В первом случае трудно одновременно обеспечить не-
обходимые радиусы кривизны на изгибах волновода и сделать зате-
нение зеркала минимальным. Во втором случае необходимые радиусы
кривизны обеспечиваются легко, но зеркало затеняется больше.
Отмеченные затруднения могут быть легко преодолены путем
выноса облучателя из области действия поля, отраженного от зер-
кала. Этот способ возможен только в случае применения несиммет-
ричных зеркал, представляющих собой часть параболоида вращения
(рис. XVI.27). Облучатель устанавливают по-прежнему в фокусе, но
наклоняют на некоторый угол а к оси параболоида. Если зеркало
обрезать выше центра, облучатель оказывается вне действия отражен-
ного поля и затенение зеркала устраняется полностью.
Ослабление затенения зеркала достигается также путем примене-
ния двухщелевого облучателя обратного излучения, показанного
на рис. XVI.28. Такой облучатель имеет меньший теневой эффект
и конструктивно получается более компактным. Он представляет со-
бой прямоугольный волновод, который заканчивается коробкой пря-
моугольного сечения с глухой стенкой и двумя щелями, направлен-
359
ними на зеркало. Это оконечное устройство можно рассматривать
как два малых волновода, образованных делением основного волно-
вода на две половины, причем каждая половина выгнута на 180°.
Открытые концы или щели излучают в направлении параболического
зеркала.
Диаграмма направленности такого облучателя зависит от размеров
щелей и расстояния между ними. Эти величины подбираются экспе-
риментально. Облучатель является однонаправленным, его диаграмма
в первом приближении может быть аппроксимирована функцией
F($>) = cosip.
Винт для
настройки.
• Щель
Коротка
прямоугольного
сечения
Щель
~ Суживающаяся
часть волновода
-Волновод
Рис. XVI.28 Возбуждение параболоида двухшелевым облучателем обратного
излучения:
а — общий вид зеркала с облучателем; б — вид облучателя а разрезе.
Недостатком двухщелевого облучателя обратного излучения яв-
ляется ограниченная мощность, которую можно пропустить через него,
не опасаясь электрического пробоя между краями щелей, а также его
узкополосность.
XVI.10. ПРИБЛИЖЕННЫЙ РАСЧЕТ ПАРАБОЛОИДНОЙ АНТЕННЫ
Рассмотрим порядок и последовательность приближенного электри-
ческого расчета антенны с зеркалом в виде параболоида вращения.
Исходными данными обычно являются: назначение антенны, дли-
на волны X, требуемая ширина диаграммы направленности 20о 5,
допустимый уровень боковых лепестков.
Электрический расчет такой антенны проводится в следующей
поел едовател ьности.
1. Исходя из назначения антенны или из заданного допустимого
уровня боковых лепестков, определяется необходимое ослабление ам-
плитуды поля на краях зеркала. При этом можно руководствоваться
приведенными выше табл. XII. 1 и XVI. 1. Для антенн, предназначен-
ных работать в составе радиолокационных, радиотелеметрических
36Q
и некоторых других систем, ослабление поля на краях зеркала обычно
принимается равным 10 дБ (если не предъявляются специальные тре-
бования). Антенны, предназначенные для приема очень слабых сиг-
налов (радиотелескопы, антенны космических радиолиний), обычно
проектируются так, чтобы их собственная температура шумов была
малой. Для этого они должны иметь малый уровень боковых лепест-
ков. Вследствие этого у таких антенн ослабление поля на краях зер-
кала достигает (15—20) дБ.
2. Определив (приблизительно) необходимое ослабление поля на
краях зеркала, приступают к выбору облучателя и угла раскрыва
зеркала %. При выборе облучателя в первую очередь руководствуются
заданной длиной волны, требуемой диапазонностью, допустимым за-
тенением зеркала, необходимой мощностью излучения, а также дру-
гими соображениями, изложенными выше в параграфе об облучателях.
Выбрав облучатель, определяют его диаграмму направленности
Г(ф) либо по более точным формулам, либо по приведенным ниже при-
ближенным:
для вибраторных облучателей
Г(ф) = cos2ф, 0 < ф л/2; (XVI.43)
для двухщелевых облучателей обратного излучения
F// (ф) = cos ф; Fe (ф) = cos ( — sin ф
(XVI.44)
для рупорных облучателей и открытого конца волновода
г? / । \ 1 + cos ib cos и кап . и ,
Fn (Ф) = —£; и = — sin ф;
2 / 2 V 2
л “)
„ ,,, 1фсозф sinu кЬп , IVXT1 лс\
рЕ (ф) = —!——г ; u = __Е sin ф. (XVI .45)
Затем определяется угол раскрыва зеркала ф0. Он выбирается так,
чтобы при избранном облучателе получить нужное ослабление ам-
плитуды поля на краях зеркала. Угол ф0 определяется из равенства
^(^^^^^(ф,,), (XVI .46)
где F(l) — нормированное значение амплитуды поля на краю зеркала
(т. е. при R' = 1); Е(ф0) — значение нормированной диаграммы на-
правленности облучателя для углаф0.
3. Находится приближенно диаметр параболоида 2R0 при помощи
формулы 26о,5 — 70 ?./2/?0, откуда
2/?о~7ОХ/20°о,6. (XVI 47)
Коэффициент 70 — приближенный. Он зависит от диаграммы на-
правленности облучателя и отношения R0/p. Его значение может быть
уточнено с помощью табл. XII.1 и XVI.1.
361
4. Определяется фокусное расстояние из формулы R0/p = tg(ip0/2),
откуда
5. Рассчитывается профиль параболы по формулам
х2 + у2 = 4/г (XVI.3)
или
р = 2/7(1 + cos ф). (XVI. 1)
6. Апертурным методом находится поле в раскрыве зеркала и по
формуле (XVI.27) рассчитываются диаграммы направленности антен-
ны, обычно в плоскостях векторов Е и Н.
7. По формулам (XVI.33), (XVI.29), (XVI.36) и (XVI.34) вычисля-
ются коэффициент использования поверхности раскрыва, КНД,
к. п. д. и коэффициент усиления антенны.
XVI.11. ПРЕДЕЛЬНЫЙ КНД ЗЕРКАЛЬНОЙ АНТЕННЫ
Вопрос о предельных значениях КНД приобрел в последнее время
особую актуальность в связи с созданием антенн, обладающих очень
высокой направленностью. Это произошло как следствие разработки
больших антенн дециметрового и сантиметрового диапазонов волн
с зеркалами диаметром несколько десятков метров (предназначенных,
главным образом, для радиотелескопов и космических радиолиний),
так и в результате проникновения радиотехники в область все более
коротких волн—освоения волн миллиметрового и субмиллиметрового
диапазонов.
Изучение влияния различных случайных факторов, ограничиваю-
щих потенциальные возможности антенн, является предметом иссле-
дования статистической теории антенн — нового научного направления
в радиоэлектронике. Не будем здесь рассматривать эту теорию, изло-
женную, например, в 158], а ограничимся лишь изложением некоторых
се результатов.
Обозначим КНД антенны в отсутствие ошибок через Do. Тогда,
гак известно,
£o=^ = vn2( (XVI.49)
где d — диаметр зеркала; v ~ 0,5.
Из (XVI.49) следует, что, увеличивая d/X, можно получить сколь
угодно большой КНД. Однако на практике случайные ошибки, не-
избежные при изготовлении и эксплуатации зеркал, ограничивают его
максимальные значения. Случайные ошибки в апертуре вызываются,
главным образом, следующими факторами:
1) неточностью изготовления поверхности зеркала;
2) деформациями зеркала под воздействием ветровых, весовых
и температурных нагрузок;
362
3) флюктуациями амплитуды и фазы поля в падающей волне (осо-
бенно существенными в рассеянной волне при дальнем тропосферном
распространении).
Неточности изготовления поверхности зеркала можно характери-
зовать двумя параметрами—техническим допуском на изготовление
зеркала и радиусом корреляции его деформаций.
Под допуском на изготовление 6 будем понимать такое отклонение
поверхности зеркала от расчетного, которое не превышается с вероят-
ностью 0,99. Величина 6 определяется технологическими возможно-
стями изготовления зеркала. Эти возможности характеризуются реа-
лизуемой величиной относительного допуска б/d, или величиной п,
связанной с относительным допуском соотношением
6/d = 10~".
(XVI.50)
Выражение (XVI.50) означает, что если, например, п = 4, то
зеркало диаметром d = 10 м изготовлено с допуском 6 = 1 мм.
По данным одной работы [591 зеркала диаметром от 15 до 76 м были
изготовлены с допусками, соответствующими значениям п от 2,4
до 4,7.
При серийном производстве зеркал величину п = 3 можно считать
наиболее вероятной. Для того чтобы получить п 4, необходима бо-
лее совершенная технология производства, применение специальных
материалов с малыми коэффициентами температурного расширения,
разработка более жесткой конструкции антенн. Указанным путем
удается получить относительную точность изготовления зеркала
10~4 — 10~5.
Радиус корреляции р характеризует среднюю величину участка
деформации зеркала. Можно считать, что отклонения поверхности зер-
кала от расчетной в двух точках, разнесенных на величину, превыша-
ющую р, практически независимы. Величина р зависит от технологии
изготовления зеркала и может иметь различное значение. Обычно она
составляет несколько длин волн и удовлетворяет неравенству
Л. < р < d.
(XVI.51)
Рассмотрим теперь вопрос о влиянии неточности изготовления по-
верхности зеркала на его КНД. Неточности изготовления приводят
к нарушению синфазности поля в раскрыве и к ошибкам в амплитуд-
ном распределении. Влияние случайных ошибок в амплитудном рас-
пределении существенно меньше влияния случайных фазовых ошибок,
поэтому амплитудными ошибками можно пренебречь.
Среднеквадратичное отклонение фазы Д<р0 в раскрыве связано с до-
пуском 6 следующим приближенным соотношением:
Дф0 ~ 56/7, (рад).
(XVI.52)
Учитывая (XVI.50), имеем
Д<р0 = 54 Ю-".
Л
(XV1.53)
363
Это отклонение фазы приводит к снижению КНД зеркала. Относитель-
ное снижение КНД
А = (7)0 — D)/Do = 1 - D/Do. (XVI.54)
Отсюда КНД зеркала с учетом ошибок в апертуре
D = D0(l - A). (XVI.55)
Можно показать [59], что при радиусе корреляции, удовлетворя-
ющем неравенству (XVI.51), и малых ошибках справедливо следую-
щее приближенное равенство:
А ~ (А<ро)2. (XVI.56)
Тогда, подставив в (XVI.55) значение Аф0 из (XVI.53), получим
окончательно
Z> = Z>0 [1 — 25 (d/X)2 10—2«]. (XVI.57)
Выражению (XVI.57) можно придать другой вид, подставив зна-
чение Ьо из (XVI.49)
D = 5 (dl X)2 [ 1 — 25 (d/ X)2 • 10~2п]. (X V1.58)
Из формулы (XVI.58) видно, что величина КНД как функция d/X
имеет максимум. Дифференцируя (XVI.58) по d/X и приравнивая пер-
вую производную нулю, получаем, что максимальное значение КНД
достигается при некотором оптимальном относительном диаметре
(d/X)onT= 1,41 •10я-1. (XVI.59)
Величину максимального КНД найдем, подставив (XVI.59)
в (XVI.58):
Омаке = 5-Ю2я~2. (XVI.60)
Из полученных формул видно, что существует оптимальный от-
носительный диаметр зеркала (d/X)onT, при котором КНД достигает
своего максимального значения. Дальнейшее увеличение d/X ведет не
к повышению КНД, а к его снижению вследствие появления сущест-
венных фазовых ошибок в апертуре зеркала. Величины (d/X)onT и
Омакс зависят от точности изготовления поверхности зеркала.
На рис. XVI.29 показана зависимость КНД параболоида от отно-
сительного диаметра зеркала и точности изготовления его поверхности.
Графики построены по формулам (XVI.58) и (XVI.49).
Сравнивая эти графики с приведенными в гл. XIII графиками за-
висимости КНД рупорной антенны от относительной ширины раскрыва
рупора (см. рис. XIII.10 и XIII.1), легко установить сходство между
ними. Как для рупорной, так и для зеркальной антенны существуют
оптимальные размеры апертуры. В обоих случаях эти оптимальные
размеры, соответствующие максимальному КНД, обусловлены фа-
зовыми искажениями поля в раскрыве. Однако природа фазовых
искажений в указанных антеннах различна.
364
Из приведенного соотношения (XVI.59), определяющего оптималь-
ный относительный диаметр зеркала, можно найти как максималь-
ный диаметр зеркала, так и минимальную рабочую длину волны, при
которых зеркало будет иметь максимальный КНД. Используя (XVI.59)
и (XVI.50), находим
МИН ..л.
1а/Л.)опт
6-10"
1,41 •!(/'“1
(XVI.61)
Помимо неточностей изготовления на форму поверхности зеркала
влияют также весовые, ветровые и тепловые деформации е, возникаю-
щие в процессе эксплуатации ан-
тенны. Относительное значение
этих деформаций также может быть
представлено в виде
e/d=10-m, (XVI.62)
где т обычно принимает значения
от 3,5 до 4 в зависимости от конст-
рукции зеркала, его диаметра,
силы ветра и т. п. Указанные де-
формации подобно неточностям из-
готовления ограничивают предель-
но достижимую величину КНД.
Эксплуатационные деформации
и неточности изготовления сущест-
вуют одновременно. Поэтому необ-
ходимо рассматривать их совмест-
ное воздействие. При малых ошиб-
Рис. XVI.29. Зависимость КНД пара-
болоида от относительного диаметра
зеркала и точности изготовления его
поверхности.
ках они просто суммируются.
Таким образом, ошибки в апертуре, вызванные всеми перечислен-
ными выше факторами, ограничивают наибольшие значения КНД,
которые можно получить от отдельной зеркальной антенны. Если эти
максимальные значения КНД оказываются недостаточными и от ан-
тенны требуется большая направленность, применяют решетку из не-
скольких зеркальных антенн.
XVI.12. СМЕЩЕНИЕ ОБЛУЧАТЕЛЯ ИЗ ФОКУСА В НАПРАВЛЕНИИ,
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОМ ОСИ ПАРАБОЛОИДА.
УПРАВЛЕНИЕ ДИАГРАММОЙ
При расположении фазового центра облучателя в фокусе парабо-
лоида фронт волны, отраженной от зеркала, будет плоским и совпа-
дать с раскрывом зеркала. Направление максимума излучения сов-
падает с оптической осью зеркала. Смещение облучателя в направ-
лении, перпендикулярном оптической оси зеркала, вызывает откло-
нение направления главного максимума излучения в сторону, противо-
положную смещению облучателя. Чтобы убедиться в этом, построим
фронт волны в раскрыве зеркала для случая, когда облучатель сме-
щен на величину Ах. Когда облучатель находился в фокусе F, луч
365
из точки F доходил до любой точки раскрыва за одно и то же время t.
При нахождении облучателя в точке F' (рис. XVI.30) луч придет в точ-
ку А раньше, чем в точку В. В результате поле в точке А будет опере-
жать по фазе поле в точке В и фронт волны отклонится на некоторый
угол а. Направление максимума излучения всегда перпендикулярно
фронту волны, и, следовательно, вся диаграмма направленности от-
клонится на тот же угол а в сторону,
противоположную смещению облуча-
ТРЛЯ.
Выведем приближенные соотношения
для определения угла отклонения на-
правления максимума диаграммы на-
правленности от оси антенны в зависи-
мости от величины Ах. Из рис. XVI.30
видно, что за время /, которое требо-
валось, чтобы луч прошел расстояние
ВА,луч пройдет расстояние F'A А-А А'.
Величина А А' приближенно равна FC,
т. е.
А А' ~ FC = Ах sin ф0,
Рис. XVI.30. Отклонение дна- fg а _ sln _
граммы направленности, выз- s Rg Ro '
ванное смещением облучателя
в направлении, перпендикуляр-
ном оси параболоида. Обычно tgoc 1 и, следовательно,
можно положить tg а ~ а. Тогда угол
наклона фронта волны и угол отклонения направления максимума
диаграммы направленности
Дх . .
а= —sin ф0 (рад)
Ко
(XVI.63)
или в градусах
а ~ 60 sin ф0.
Ro Т
(XVI.64)
Вынос облучателя приводит не только к отклонению диаграммы
направленности, но и к ее искажению вследствие нарушения линей-
ного закона изменения фазы поля в раскрыве (рис. XVI.31). Это при-
водит к расширению главного лепестка и увеличению уровня боковых
лепестков, что ведет к снижению коэффициента усиления. Чем мельче
зеркало, тем меньше будут искажения при том же угловом смещении
облучателя, т. е. тем на больший угол можно отклонить диаграмму
направленности, сохраняя в основном ее форму.
Для зеркал средней глубины (ф0 = 60 — 90°) приближенно можно
считать, что диаграмма направленности изменяется незначительно,
если угол отклонения главного лепестка не превышает ширину диа-
граммы направленности по половинной мощности, т. е. если а
20о 5.
366
Допустимый вынос из фокуса можно определить из следующего
неравенства:
eo sin2h> Ах с 20’ . = 70 А
«о " ’'3 2/?0
отсюда
Ах 0,6 X/sin ф0.
(XVI.65)
Рассмо1ренный способ отклонения диаграммы направленности пу-
тем выноса облучателя из фокуса широко применяется на практике,
в частности в радиолокационных станциях с автоматическим сопровож-
дением цели.
Рис. XV1.31. Линии равных фаз отраженно- Рис. XVI.32. Создание равносиг-
го ог зеркала поля для различных смещений нальной зоны вдоль оси антенны,
облучателя.
Если вращать облучатель вокруг оси антенны, то главный лепесток
будет также вращаться. Таким путем можно создать равносигнальную
зону вдоль оси антенны (рис. XVI.32). Можно создать устройство,
которое при отклонении цели от равносигнальной зоны будет выраба-
тывать сигнал ошибки. Этот сигнал будет воздействовать на поворот-
ное устройство и автоматически повернет антенну так, чтобы цель
находилась все время в равносигнальной зоне и сигнал ошибки рав-
нялся бы нулю. Таким образом можно обеспечить автоматическое сле-
жение антенны за целью.
XVI.13. ДВУХЗЕРКАЛЬНЫЕ АНТЕННЫ
Рассмотренные выше однозеркальные антенны обладают недостат-
ком, который в ряде случаев становится существенным. Этот недоста-
ток заключается в том, что облучатель должен располагаться в фокусе
зеркала и, следовательно, на значительном удалении от зеркала, что
увеличивает габариты антенны в глубину и вместе с системой крепле-
367
пия облучателя вес антенны. Особенно серьезным становится этот не-
достаток при работе таких антенн с малошумящими усилителями. Длин-
ный фидерный тракт, идущий от облучателя к приемнику, является
источником значительного шума и может существенно снизить эффект,
даваемый малошумящими усилителями.
Более удобными с этой точки зрения являются двухзеркальные
антенны. Они позволяют создать более компактную конструкцию с
уменьшенным размером в глубину, с более удобным расположением
облучателя, уменьшенной длиной фидера, идущего к облучателю.
Двухзеркальные антенны представляют собой систему из основного
зеркала в виде параболоида вращения
и вспомогательного в виде ги-
перболоида вращения или
плоского диска.
Принцип работы двухзер-
кальной антенны иллюстри-
руется рис. XVI.33. Сфери-
ческая волна, излучаемая об-
лучателем, падает на вспомо-
гательное зеркало, отражает-
ся от него в направлении ос-
новного зеркала, которое и
формирует требуемую диа-
грамму направленности.
При использовании двух-
Рис. XVI.33. К пояснению принципа дейст-
вия двухзеркальной антенны.
зеркальных антенн можно
существенно сократить длину
фидерного тракта, так как
облучатель и приемник можно
разместить в непосредственной близости друг от друга около центра
основного зеркала. Особенно большие преимущества дают двух-
зеркальные антенны при работе с малошумящими усилителями. Вслед-
ствие более короткого фидера, идущего от облучателя, в таких антен-
нах можно получить более низкие шумовые температуры. В двухзер-
кальных антеннах появляются большие возможности для регулировки
распределения поля в раскрыве основного зеркала за счет изменения
профиля вспомогательного зеркала, а также ряд других преиму-
ществ.
а) Двухзеркальная антенна, состоящая из параболоида и диска.
Рассмотрим вначале устройство и принцип действия простейшей двух-
зеркальной антенны, состоящей из основного зеркала в виде парабо-
лоида вращения и вспомогательного зеркала в виде плоского диска.
Схема такой антенны показана на рис. XVI.34. Плоскость располо-
жения диска параллельна плоскости раскрыва основного зеркала.
Центр диска находится на фокальной оси в точке О, диаметр его выбран
таким образом, чтобы выполнялось соотношение r0/R0 = OF/L.
Фазовый центр облучателя помещен в ложный фокус F', причем
F’O = OF. При выполнении этого равенства отраженные от диска
лучи будут иметь такое же направление, как если бы они исходили из
фокуса параболоида F.
368
Однако если диск сплошной, он будет сильно затенять основное
зеркало и эффективная площадь антенны уменьшится.
Для избежания этого вспомогательное зеркало изготавливается
не сплошным, а из параллельных отрезков проволоки, расположен-
ных вертикально на расстоянии, обычно равном Х/8 друг от друга
(рис. XVI.35). Облучатель излучает вертикально поляризованное поле.
Для поля с такой поляризацией вспомогательное зеркало не про-
зрачно, вследствие чего это поле отразится от него и попадет на основ-
ное зеркало.
На поверхности основного зеркала установлены металлические
пластины под углом 45° к вертикали (см. рис. XV.28). Расстояние меж-
ду пластинами 7/8, ширина (глуби-
на) пластин 7/4. Эта система пла-
стин повернет плоскость поляриза-
Рис. XVI.34. Схема двухзеркальной Рис. XV1.35. Плоское вспомогательное
антенны с зеркалами в виде ларабо- зеркало из параллельных отрезков
лоида и диска. проволоки.
ции отраженной волны на 90° относительно падающей волны. Вслед-
ствие этого волна после отражения от основного зеркала будет поля-
ризована горизонтально. Для такой волны вспомогательное зеркало
будет прозрачным и эффект затенения будет отсутствовать.
б) Двухзеркальная антенна, состоящая из параболоида и гипербо-
лоида (антенна Кассегрена). Более компактной двухзеркальной ан-
тенной оказывается антенна, в которой основным зеркалом по-преж-
нему является параболоид вращения, а вспомогательное представляет
собой гиперболоид вращения, внутренний фокус которого FT совме-
щен с фокусом параболоида F, а фазовый центр облучателя помещен
во внешний фокус гиперболоида F'r (рис. XVI.36). Принцип действия
этой антенны аналогичен принципу действия телескопических опти-
ческих систем, которые были предложены в XVII веке французским
физиком Кассегреном. Поэтому такие антенны иногда называют ан-
теннами Кассегрена.
Рассмотрим принцип действия такой антенны. Как известно, ги-
пербола есть геометрическое место точек, разность расстояний от ко-
торых до двух фокусов есть величина постоянная (рис. XVI.37):
гх — г2 — 2а = const,
где а — расстояние от вершины гиперболы до мнимой оси.
369
Если поместить во внешний фокус F'r такого зеркала облу-
чатель, а внутренний фокус совместить с фокусом параболоида
(см. рис. XVI.36), то сферическая волна облучателя после отражения
от гиперболоида, а затем от параболоидного зеркала превратится в пло-
скую волну на поверхности раскрыва параболоида.
Действительно, если бы облучатель находился в точке F, то длина
пути любого луча от F до плоскости z = f равнялась бы 2f = const.
В случае нахождения облучателя в точке F'r длина пути любого луча
будет равна (см. рис. XVI.36) 2/—
— <2 + <i = 2/ -ф 2а = const, что и тре-
бовалось доказать.
Рис. XVI.36. Схема двухзеркальпой ан- Рис. XVI.37. Геометрические парамет-
тенны с зеркалами в виде параболоида ры гиперболы.
и гиперболоида.
Для определения поля в раскрыве параболоидного зеркала необ-
ходимо учитывать диаграмму направленности облучателя, ослабле-
ние поля сферической волны при ее распространении от облучателя до
гиперболоидного зеркала и от последнего до параболоида.
Трудностей, связанных с непосредственным учетом влияния вспо-
могательного зеркала на распределение поля в раскрыве параболоида,
можно избежать, если двухзеркальную антенну заменить некоторой
эквивалентной однозеркальной, которая будет создавать такое же
поле излучения, как и двухзеркальная. Схема такого перехода
от двухзеркальной к эквивалентной однозеркальной показана на
рис. XVI.38, из которого видно, что расходящийся пучок лучей от
облучателя, заключенный в телесном угле 2фОг, после отражения от
основного параболоидного зеркала преобразутся в параллельный пу-
чок диаметром 2R0. Очевидно, точно такой же параллельный пучок
(но распространяющийся в противоположном направлении, что в дан-
ном случае несущественно) мы получим, если волна, излученная облу-
чателем, будет падать непосредственно на некоторое эквивалентное
параболоидное зеркало диаметром 2/?0, фокус которого совпадает
с фазовым центром облучателя (точка Fr), а профиль образован точ-
ками пересечения лучей, идущих из F'r, с линиями, параллельными
оси зеркала.
370
Фокусное расстояние такого эквивалентного параболоида легко
находится из простых геометрических построений. Из рис. XVI.38
видно, что
„ _ «о
Роэ . .
Sin фог
Учитывая (XVI.1), получаем равенство
Ro ________/э___
sin ip(,r cos2 <фог/2)
из которого легко находится величина фокусного расстояния экви-
валентного параболоида,
/3=^-/?octg^, (XVI.66)
где /?0 — радиус раскрыва основного (параболоидного) зеркала;
фог — половина угла, под которым видно вспомогательное (гипербо-
лоидное) зеркало из внешнего фокуса гиперболоида (точка F'r).
Таким образом, расчет электрических характеристик двухзеркаль-
ной антенны сводится к расчету этих характеристик простой однозер-
кальной антенны с параболоидным
зеркалом, имеющим фокусное рас-
стояние /э, определяемое (XVI.66).
Очевидно, распределение поля в рас-
крыве эквивалентного параболоида
будет такое же, как в раскрыве дей-
ствительного (основного) параболоида.
Это распределение, нормированное к
единице, описывается выражением
F(R') — 1+со^^(ф), (XVI.21)
где 0 < ф < фог-
Для уменьшения теневого эффекта
требуется рациональный выбор на-
правленности облучателя и его рас-
положения с таким расчетом, чтобы
гиперболоидное зеркало имело наи-
меньший диаметр при заданном диаметре параболоидного зеркала.
Анализ этого вопроса позволяет установить следующее приближен-
ное соотношение для выбора оптимальных значений диаметра гипер-
болоидного зеркала dr, диаметра раскрыва облучателя do6jl, фокус-
ного расстояния параболоида f и расстояния между фокусами гипер-
болоида 2 с:
dr = 4бл //2с. (XVI.67)
Из этой простой зависимости следует, что если облучатель распо-
ложить в вершине параболоида, то диаметр вспомогательного зеркала
должен быть равен диаметру раскрыва облучателя. По мере прибли-
371
Рис. XVI.38. К определению пара-
метров эквивалентного парабо-
лоида.
жения облучателя к фокусу параболоида диаметр гиперболоида дол-
жен возрастать.
В формуле (XV 1.67) под do6jI понимается диаметр раскрыва такого
воображаемого облучателя с круглой апертурой, который имеет тот
же КНД DoSll, что и реальный облучатель, примененный в двухзер-
кальной антенне, а коэффициент использования поверхности v кото-
рого принимается равным 0,5. Тогда из формулы D = 4л vSo6jl/Xa
получаем
d16JI = —(XVI.68)
Л
Подставляя это выражение в (XVI.67), получаем другую зависи-
мость, определяющую диаметр гиперболоида,
= (XVI.69)
л у 2с
Влияние теневого эффекта гиперболического зеркала на диаграмму
направленности двухзеркальной антенны может быть учтено путем
наложения на неискаженное распределение поля в раскрыве парабо-
лоида противофазного поля теневого эффекта. В этом случае диаграмма
направленности двухзеркаль-
Рис. XVI.39. Схема совмещенной зеркаль-
ной антенны.
ной антенны опишется выра-
жением
/(0) = /о(0)-
— (т-Г M^sinS),
(XV 1.70)
где /о(0) —диаграмма направ-
ленности параболоида без
учета теневого эффекта; 7?0 —
радиус раскрыва параболои-
да; г0 — радиус раскрыва
гиперболоида.
в) Совмещенные зеркальные антенны. Помимо указанных выше
преимуществ двухзеркальная антенна позволяет совместить в одной
конструкции две антенны, работающие в различных радиоканалах.
Так, например, если вспомогательное зеркало изготовить из горизон-
тальных проводников, расположенных на расстоянии I Х/8 друг
от друга и в точке F' расположить облучатель, излучающий волны
с горизонтальной поляризацией (рис. XVI.39), а в точке F поместить
другой облучатель, излучающий вертикально поляризованное поле,
то получим две независимые друг от друга антенны. Одна из них ра-
ботает по двухзеркальной схеме (с первым облучателем), вторая —
по однозеркальной (со вторым облучателем). Для уменьшения взаим-
ной связи эти антенны обычно работают в разных диапазонах волн
(например, одна — в сантиметровом, а другая — в дециметровом
диапазоне).
372
XVI.14. ЗЕРКАЛЬНЫЕ АНТЕННЫ
С ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ПОЛЯРИЗАЦИЕЙ ПОЛЯ
Зеркальные антенны с вращающейся поляризацией могут быть
разбиты на две группы:
1) обычное (гладкое) зеркало, но облучатель излучает волны с вра-
щающейся поляризацией;
2) обычный облучатель с линейной поляризацией, но зеркало имеет
специальную фазирующую секцию.
Принцип работы антенн 1-й группы практически ничем не отличает-
ся от принципа работы зеркальных антенн с линейной поляризацией,
рассмотренных выше. Облучателем зеркала может быть любая из
антенн с вращающейся поляризацией (спиральная антенна, вибра-
торная или рупорная антенна с вращающейся поляризацией и др.).
Отраженная от зеркала волна будет также иметь вращающуюся поля-
ризацию.
Принцип действия антенн 2-й группы, т. е. зеркальных антенн
с фазирующими секциями, аналогичен рассмотренному в гл. XV прин-
ципу действия рупорных или линзовых антенн с фазирующими сек-
циями. Назначением фазирующих секций, как известно, является
создание сдвига фаз на 90° между двумя взаимно перпендикулярными
составляющими напряженности электрического поля.
Фазирующие секции могут иметь различную конструкцию и распо-
лагаться как на поверхности зеркала, так и в его раскрыве. Основные
типы фазирующих секций были описаны в гл. XV.
XVI.15. ЗЕРКАЛЬНЫЕ АНТЕННЫ,
СОЗДАЮЩИЕ ВЕЕРНУЮ ДИАГРАММУ
Рассмотренные выше зеркальные антенны с рефлектором в виде па-
раболоида вращения создают игольчатую диаграмму направленности.
Такие антенны находят широкое применение. Однако в технике радио-
локации и радионавигации для облегчения обнаружения цели в ряде
случаев целесообразно расширить диаграмму в одной из главных пло-
скостей при сохранении острой направленности в другой главной
плоскости. Такие диаграммы обычно называют веерными. Антенны
с веерными* диаграммами широко применяются в радиолокационных
станциях обзора поверхности или обзора пространства, а также в не-
которых радионавигационных устройствах. На рис. XVI.40 показаны
типичные диаграммы такого вида. Диаграммы направленности расши-
ряются в той плоскости, в которой не требуется определения точ-
ного направления. Например, если нас интересует только азимут
и дальность цели, то следует применить диаграмму, широкую
в вертикальной плоскости и узкую в горизонтальной плоскости
(рис. XVI.40, б). Наоборот, если мы хотим измерить угол места цели,
диаграмма должна быть узкой в вертикальной плоскости и широкой
в горизонтальной (рис. XVI.40, в).
Характер изменения диаграммы в плоскости, в которой она рас-
ширена, может быть различным. В простейшем случае, когда не накла-
373
дывается специальных требований, диаграмма имеет вид «простого
веерного луча» (рис. XV 1.40, б). Очевидно, что для создания веерной
диаграммы раскрыв антенны в различных плоскостях должен иметь
различную протяженность: большую в той плоскости, где диаграмма
должна быть уже, и меньшую в той плоскости, где диаграмма должна
быть шире. При этом предполагается, что поле в раскрыве синфазное.
Обычнб применяются следующие типы зеркальных антенн с простой
веерной диаграммой: усеченный параболоид, параболический цилиндр,
сегментно-параболическая антенна. Общий вид этих антенн был пока-
зан на рис. XVI. 1. Более подробно они будут рассмотрены в следующих
параграфах.
Простая веерная диаграмма не обеспечивает рационального с точки
зрения пеленгации цели распределения мощности излучения. Ра-
циональной будет такая диаграмма, которая обеспечит равномерное
облучение целей, находящихся на различной наклонной дальности от
облучающей антенны, но на одинаковой высоте (рис. XVI.41). Опре-
делим форму такой диаграммы направленности.
Напряженность поля, создаваемая облучающей антенной у це-
ли, определяется формулой
Е = J_f(0) = (XVI.71)
г h
где А— постоянный коэффициент; г—наклонная дальность; h —
высота цели; /?(0) — диаграмма облучающей антенны в вертикальной
плоскости.
Для того чтобы эта напряженность не менялась с изменением угла 0
(при h — const), необходимо, чтобы
/?(0) = ^i/sin© = At cosec 0 (XVI.72)
374
или по мощности
Р(0)-Л, cosec2fi, (XVI.73)
где Лх — постоянный (нормирующий) множитель. Функция cosecS
меняется от 1 до оо при изменении угла 0 от л/2 до 0. Очевидно, что
такую диаграмму в пределах 0^0^. л/2 получить нельзя (нельзя
обеспечить бесконечно большую дальность действия радиолокато-
ра). Указанную форму диаграммы, называемую косекансной, можно
получить только в некотором секторе 0МИН -С 0 «С 0макС> величина
которого зависит от требуемых характеристик радиолокационной
станции (главным образом, дальности действия и высоты цели).
Рис. XV1.41 Косекапсная диаграмма, обеспечивающая равномерное облучение
целей, расположенных на различной наклонной дальности.
Косекансную диаграмму должна также иметь антенна самолетной
радиолокационной станции обзора земной поверхности. Такая диаг-
рамма обеспечит одинаковую яркость изображения на индикаторе
предметов на поверхности земли, различно удаленных от самолета
(рис. XVI.41, б).
Косекансная диаграмма требуется только в одной (например, вер-
тикальной) плоскости. В другой (например, горизонтальной) пло-
скости требуется очень узкая диаграмма (шириной около одного гра-
дуса), типичная для синфазных антенн с большим раскрывом. Таким
образом, косекансную диаграмму может создать антенна, поле в ра-
скрыве которой в одном (горизонтальном) направлении является син-
фазным, а в другом (вертикальном) направлении меняется по специ-
альному закону. Указанную диаграмму можно получить с помощью
зеркальной антенны, зеркало которой имеет особый профиль или об-
лучается особым образом. Такая антенна будет рассмотрена ниже.
а) Усеченные параболоиды. Простую веерную диаграмму можно
получить, если у параболоида вращения обрезать (усечь) края, как
показано на рис. XVI.42. В результате получим усеченный парабо-
лоид. Его главные размеры 2R01 и 2R0z определяются требуемой шири-
375
ной диаграммы направленности и приближенно находятся с помощью
табл. XV1.1.
Для облучения усеченного параболоида неразумно использовать
облучатели с круговой симметрией, так как значительная часть излу-
ченной энергии не попадает на зеркало. Форма диаграммы облуча-
теля должна соответствовать форме зеркала. Для повышения коэффи-
циента усиления
антенны желательно
ZR01
2к01
а
Рис. XVI.42. Симметрично-усеченные пара-
болоиды:
а — по прямой линии; б — по контуру равной
интенсивности.
обеспечить такое облучение,
чтобы ослабление поля на
краях по всему контуру зер-
кала было одинаково и со-
ставляло 10—14 дБ относи-
тельно его центра.
Для выполнения этого
условия надо не только по-
добрать облучатель с соответ-
ствующей диаграммой, но и
зеркало обрезать не по пря-
мой линии, как показано на
рис. XVI.42, а, а по некото-
рой кривой, являющейся кон-
туром равной интенсивности
поля (рис. XVI.42, б). Антенны с зеркалами, обрезанными по кон-
туру равной интенсивности, имеют высокое значение коэффициента
g = vq и малый уровень побочных лепестков.
Наиболее подходящим облучателем усеченного параболоида яв-
ляется рупор с прямоугольным раскрывом. Подбирая размеры рупора,
можно обеспечить требуемую диаграмму облучателя. Диаграмма пря-
моугольного рупора на заданном уровне (например, на уровне — 10 дБ)
имеет сечение, близкое к эллиптиче-
скому. Такую же эллиптическую фор-
му должен иметь контур зеркала
(рис. XVI.42, б). Для ослабления
реакции зеркала на облучатель по-
следний устанавливают так, как было
показано на рис. XVI.27.
Контур равной интенсивности на
поверхности зеркала рассчитывается
с учетом диаграммы облучателя, угла
его наклона а (см. рис. XVI.27) и
пространственного ослабления плот-
ности потока энергии, пропорцио-
нального 1/р2.
На рис. XVI.43 показан усеченный параболоид, облучаемый наклон-
ным рупором. Зеркало этой антенны обрезано по контуру равной
интенсивности. Антенна создает веерную диаграмму, расширенную
в вертикальной плоскости.
б) Параболический цилиндр. Простую веерную диаграмму наибо-
лее легко получить с помощью параболического цилиндра, возбужда-
емого линейным облучателем. Последний располагается вдоль фокаль-
376
Рис.
XVI.43. Усеченный парабо-
лоид.
ной линии зеркала (рис. XVI .44) и имеет длину I, приблизительно
равную длине образующей цилиндра и много большую длины волны.
Линейный облучатель конечных размеров на небольших расстоя-
ниях от себя создает цилиндрическую волну, имеющую две основные
зоны: 1) ближнюю, находящуюся в непосредственной близости от об-
лучателя; 2) квазидальнюю, расположенную на расстояниях г, ко-
торые удовлетворяют неравенству >. < г < /2/Х. Квазидальняя зона
является зоной, в пределах которой волна, создаваемая линейным об-
лучателем, является цилиндрической. Ее не следует смешивать с обыч-
ной дальней зоной, в которой линейный источник эквивалентен точеч-
ному, а волна становится сферической.
Рис. XVI.44. Параболический цилиндр.
Для нормальной работы зеркала необходимо, чтобы оно находилось
в зоне действия цилиндрической волны, создаваемой облучателем,
т. е. в квазидальней зоне. Это условие равносильно выполнению сле-
дующих неравенств:
I » X, f » X; р0 < /2/7. (XVI.74)
Значения этих величин показаны на рис. XVI.44. Обычно неравенства
(XVI.74) легко удовлетворяются.
Поле в плоскости, перпендикулярной фокальной оси цилиндра
(плоскость xOz на рис. XVI.44), формируется так же, как в случае
параболоида вращения (отраженная от зеркала волна — плоская).
Пренебрегая краевыми э<|х})ектами на концах зеркала, можем считать,
что распределение поля в другой главной плоскости (плоскость yOz)
не зависит от распределения поля в плоскости хОг, а целиком опре-
деляется полем излучения облучателя. Отсутствие связи в распре-
делении полей в главных плоскостях существенно облегчает форми-
рование нужной веерной диаграммы.
Обычно линейный облучатель создает поле, зависимостью которого
от координаты у в пределах зеркала можно пренебречь. В этом случае
в раскрыве параболического цилиндра будет синфазное поле, амплиту-
да которого вдоль оси у не меняется.
Расчет электромагнитного поля излучения параболического ци-
линдра возможен, как и в случае параболоида вращения, двумя ме-
377
годами: 1) путем предварительного нахождения плотности токов на
поверхности зеркала; 2) посредством первоначального определения
поля в раскрыве. Отличие будет в более простой форме поверхности
зеркала, а также в том, что падающая от облучателя на зеркало волна
не сферическая, а цилиндрическая, и ее амплитуда убывает пропор-
ционально 1/]/р. Заметим, что более медленное убывание амплитуды
с расстоянием обеспечит более равномерное распределение амплитуды
поля в раскрыве цилиндра по сравнению с раскрывом параболоида.
Опуская промежуточные выкладки*’, напишем выражение для по-
ля излучения параболического цилиндра, облучаемого линейным об-
лучателем с диаграммой
(cos ф, О Ф < л/2,
F (ф)= л (XVI.75)
| 0 , л/2<ф^л.
Примем также, что поле облучателя имеет продольную поляриза-
цию, т. е. вектор Е параллелен фокальной оси зеркала. Тогда поле
излучения в плоскости xOz определится выражением
Х((Р2._^\Г^+ у Z 2rf Vx
1\ 4 / (_ ui \ 4p2+d2 /
п=1
А / \1 t О / о t \2 'вГЧ 2/2 / 2d \П А / \)
хЛл+1/2(«1)] + 2(р+—) AW/2(«i)}-
(XVI.76)
Поле излучения в плоскости уОг равно
££ = 31Я1ЛS Г —^2= +
V I L + ^2/4
= — in-E_P2+d2/4~d/2. Sin (XVI.77)
4 Уp1 d2/4 + dpi u2 ’
где Px — полная мощность излучения облучателя; р — параметр
параболоида; S — площадь раскрыва зеркала; величины Ind ука-
заны на рис. XVI.44;
Kd . _ к1 . „
и,——sin0; и2 — — sint);
1 2 2
л = ; 1 + cos 9 exp ( — /кт)
*> См. первое издание настоящей книги.
378
На рис. XVI.45 показаны_____________________таблица xvi г
построенные по (XVI.76) диа- граммы направленности для зер- а/2р 4'0 ЩМ 20„.t (рад) (d/X) 20q 5
d/2 р, а в табл. XVI.2 приведены 0,4 44 0,98 56
значения ширины диаграммы 0,6 62 1,08 62
направленности на уровне поло- винной мощности. 0,8 1,0 77 90 1,18 1,27 68 73
Сравнение рис. XVI.45 и XVI.16, а также табл. XVI.2
и XVI. 1 показывает, что при том же линейном размере раскрыва
(d = 2Rq) и облучателе с аналогичной диаграммой направленности
цилиндрическое зеркало создает более острую диаграмму, чем зер-
кало в виде параболоида вращения. Это объясняется тем, что поле
в раскрыве цилиндрического зеркала
туде, чем в раскрыве параболоида, а
также тем, что раскрыв у цилиндра
прямоугольный, а у параболоида —
круглый.
Опуская промежуточные выклад-
ки, напишем окончательную фор-
мулу для расчета коэффициента уси-
ления параболического цилиндра
G ctg-Фо х
2/? 2
2
4>о .
? F (ф)sec — йф , (XVI 78)
.4. 2
меньше изменяется по ампли-
Рис. XVI.45. Диаграмма направ-
ленности параболического ци-
линдра.
где S — площадь раскрыва цилин-
дра; Do6n — КНД облучателя; Г(ф) —
диаграмма направленности облуча-
теля.
Расчет КНД облучателя удобно вести в цилиндрической системе
координат. Проделав обычные выкладки, получим расчетную формулу
£)обл=2л/ (XVI.79)
/ —я
Для параболического цилиндра, как и для параболоида вращения,
существует оптимальный угол раскрыва зеркала 2 ф0, зависящий от
диаграммы облучателя. Этот угол удобно определять графическим
способом, путем построения зависимости g = g (ф0).
В качестве примера рассмотрим зависимость g = £(ф0), если ди-
аграмма облучателя описывается формулой (XVI.75). Выражение для
эффективности антенны в этом случае принимает вид
g = A ctg А Г2 si п А _ )П tg (2L + А)]2. (XVI .80)
379
Рис. XVI.46. Зависимость
эффективности параболи-
ческого цилиндра от угла
раскрыва зеркала.
Построенная по этой формуле кривая показана на рис. XVI.46. Оп-
тимальный угол фо лежит в пределах 60—75°.
Недостатком антенн с цилиндрическими зеркалами является труд-
ность создания эффективных линейных облучателей. В качестве по-
следних применяют секториальный рупор, линейную систему щелей
или вибраторов, возбуждаемых волноводом,
сегментно-параболическую антенну и др.
На рис. XVI.47 показана схема облуча-
теля в виде линейной системы полуволновых
вибраторов, возбуждаемых волноводом. Энер-
гия к вибраторам подводится с помощью зон-
дов, опущенных в волновод. Расстояние
между соседними зондами равно половине
длины волны в волноводе. Для того чтобы
вибраторы возбуждались синфазно, зонды
подсоединяются поочередно то к правой, то к
левой половине вибраторов. Меняя глубину
погружения зондов, можно регулировать ин-
тенсивность возбуждения.
С помощью такого облучателя нетрудно
обеспечить качание диаграммы направлен-
ности в продольной плоскости цилиндра. Для этого достаточно перио-
дически изменять фазовую скорость волны в волноводе, например,
путем перемещения его узкой стенки. Изменение фазовой скорости
приведет к изменению фазы наводимой в вибраторах э. д. с. по ли-
нейному закону. В результате фронт волны облучателя будет откло-
няться на некоторый угол и диаграмма антенны будет отклоняться
на тот же угол.
Л6/2
Рис. XVI.47. Облучатель в виде линейной системы вибраторов, возбуждаемых
волноводом.
Для качания диаграммы в поперечной плоскости цилиндра следует
перемещать облучатель в направлении оси х. При этом будет проис-
ходить наклон фронта волны в раскрыве зеркала подобно тому, как
и в параболоиде вращения.
в) Сегментно-параболическая антенна. Сегментно-параболическая
антенна является разновидностью параболического цилиндра; схема
ее показана на рис. XVI.48. Узкая металлическая полоска изогнута
по параболе и закрыта с обеих сторон параллельными металлическими
стенками 2, являющимися основаниями короткого параболического
цилиндра 1. В качестве облучателя сегментно-параболической антенны
380
Рис. XVI.48. Сегментно-параболиче-
ская ангенна.
наиболее часто используется небольшой прямоугольный рупор или
открытый конец волновода. Диаграмма направленности таких облу-
чателей довольно широкая. Для того чтобы уменьшить рассеяние из-
лучаемой ими энергии и тем самым повысить к. п. д. антенны, фокаль-
ная линия параболической полоски обычно находится в плоскости
раскрыва сегмента. Параллельные пластины 2 не позволяют рас-
сеиваться излучаемой рупорным облучателем энергии и основная ее
часть попадает на параболическую полоску. После отражения от нее
в раскрыве сегмента формируется плоский фронт волны так же, как
в рассмотренном выше обычном параболическом цилиндре.
Плоские металлические пластины служат не только для того, что-
бы не допустить рассеяния энергии рупорного облучателя. Основное
назначение их состоит в том, чтобы
сформировать цилиндрический
фронт волны, падающей на парабо-
лическую полоску. Дело в том, что
длина I образующей цилиндра сег-
ментно-параболической антенны
много меньше фокусного расстоя-
ния, вследствие чего условие
(XVI.74) нарушается, и при отсут-
ствии параллельных пластин фронт
волны рупорного облучателя был
бы сферическим.
Между параллельными пластинами могут распространяться раз-
личные типы волн в зависимости от расстояния I между ними и ориен-
тации электрического вектора поля. Основным типом волны является
волна ТЕМ, у которой электрический вектор перпендикулярен пла-
стинам. Эта волна может распространяться при любой величине /,
причем ее фазовая скорость равна скорости света. Кроме нее, могут
существовать волны типа Е, когда электрический вектор перпендику-
лярен пластинам, и типа Н, когда параллелен им. Низший тип волн Н
(Я01) может существовать тогда, когда размер I > А/2. В этом случае
напряженность поля между пластинами меняется по тому же закону,
что и в волноводе прямоугольного сечения с такой же волной, т. е.
Е = До cos (лх//). Если размер I > А, то возможно существование
более высоких типов волн.
При волнах типа Н фазовая скорость зависит от расстояния между
пластинами. Изменение этого расстояния приводит к фазовым иска-
жениям в раскрыве антенны. Поддержание постоянного расстоя-
ния производится с помощью металлических или диэлектрических
стержней, скрепляющих параллельные пластины. Однако они вызы-
вают некоторое искажение поля в раскрыве. В случае использования
волны ТЕМ особое внимание должно быть обращено на обеспечение
надежного электрического контакта между параболической полоской
и параллельными пластинами. В случае использования волны типа И
требования к качеству электрического контакта могут быть сущест-
венно снижены, так как в этом случае линии токов не пересекают места
соединения полоски с пластинами.
381
Сегментно-параболические антенны так же, как и параболические
цилиндры, имеют оптимальный угол раскрывало. Обычно он несколько
меньше 90°. Для предотвращения рассеяния энергии, излученной об-
лучателем, параллельные пластины простираются до фокальной ли-
нии или даже немного дальше, как показано на рис. XVI.49.
Для уменьшения реакции отраженной волны на облучатель, ко-
торая приводит к рассогласованию, применяется вынос облучателя
из области наиболее интенсивного отраженного поля. При этом ис-
пользуется лишь половина сегмента (рис. XVI.50). Кроме того, рас-
Рис. XVI 50. Полусегментная антенна.
Рис. XVI.49. Сегментно-параболическая
антенна с уменьшенным рассеянием энер-
гии облучателя.
согласование может быть устранено с помощью пластины, помещенной
у вершины параболической полоски, аналогично тому, как это делается
в параболоидах вращения.
Сегментно-параболическая антенна применяется главным образом
как линейный облучатель параболического цилиндра или цилиндра
специального профиля. Схема такой антенны была показана на
рис. XVI.1, г.
XVI. 16. ЗЕРКАЛЬНЫЕ АНТЕННЫ
С ДИАГРАММОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ТИПА COSEC 0
В начале § XVI. 15 было показано, что для равномерного облучения целей,
находящихся на различной наклонной дальности, но на одинаковой высоте от
поверхности земли, требуется иметь диаграмму по напряженности поля F (0) =
= cosec 0 или по мощности Р (0) = cosec2 0. Диаграмма такого вида может быть
создана в ограниченном секторе углов 0j ‘С 0 -С «а- Предельные углы обычно
имеют значения 0j = 3 — 10°, 02 = 70 — 80°.
При расчете диаграмма обычно задается в идеализированном виде, т. е. по-
лагают, что
cosec2 0, 6i < 9 < 02>
0 во всех других направлениях
В действительности, такого распределения излученной энергии с зеркалом
конечных размеров получить нельзя. Диаграмма направленности в секторе
0! < 0 < 02 будет несколько отличаться от cosec2 0, а вне этого сектора будет не-
большое излучение. Однако при правильно рассчитанной и сконструированной
антенне отклонение от идеальной диаграммы невелико На рис. XVI.51 показана
идеализированная диаграмма вида (XVI.81) и реальная диаграмма одной из ан
тенн, снятая экспериментально.
382
(XVI.81)
Р(0) =
Косекансную диаграмму можно получить несколькими способами: а) методом
парциальных диаграмм; б) применением специальной рассеивающей полоски,
расположенной перед зеркалом; в) применением в параболоидном зеркале рас-
сеивающего «козырька»; г) с помощью цилиндрического зеркала специальной
формы.
а) Метод парциальных диаграмм. Косекансную диаграмму можно получить,
если параболоид облучать решеткой облучателей. Один из облучателей располо-
жен в фокусе параболоида, а остальные смещены в направлении, перпендикуляр-
ном к его оси (рис. XVI.52). Каждый облучатель вместе с зеркалом создает свою
(парциальную) диаграмму направленности. Общая диаграмма получается путем
сложения парциальных с учетом фазовых соотношений полей.
Очевидно, что облучатель, расположенный в фокусе, создает ту часть косе-
кансной диаграммы, которая соответствует области ее максимума. Смещенные из
фокуса облучатели создадут диаграммы, отклоненные от оси параболоида. При
соответствующем подборе числа и положения облучателей и надлежащем их воз-
буждении удается получить результи-
Рис. XVI51. Идеализированная
(------) и реальная (---------)
диаграммы направленности косе-
кансного типа.
Рис. XVI.52. Получение косекансной диа-
граммы методом парциальных диаграмм
Проектирование таких антенн ведут методом последовательных приближе-
ний. При этом полагают, что в областях максимума лепестков суммарная диа-
грамма определяется только одной парциальной диаграммой, а в промежуточных
направлениях поле определяется как сумма (с учетом фазовых соотношений)
только двух прилегающих к ним парциальных диаграмм. Исходя из этих пред-
посылок определяют размер и форму зеркала, задаются числом облучателей и
соотношением мощностей, подводимых к ним. Затем, учитывая данные § XVI. 12,
рассчитывают парциальные диаграммы и производят их суммирование в несколь-
ких промежуточных направлениях с учетом фаз полей.
Если результирующая диаграмма получается сильно изрезанной, производят
корректировку положения облучателей, а также уровней подводимых к ним мощ-
ностей, и расчет повторяют. Такая корректировка производится до тех пор, пока
не будет получена удовлетворительная диаграмма направленности.
К недостаткам такого метода формирования косекансной диаграммы сле-
дует отнести изрезаиность суммарной диаграммы в вертикальной плоскости и раз-
ную ее ширину в горизонтальной. Вследствие того, что при выносе облучателя из
фокуса параболоида диаграмма направленности расширяется, ширина суммар-
ной диаграммы в ее косекансной части будет больше, чем в области максимума.
б) Применение рассеивающей полоски перед зеркалом. Косекансную диа-
грамму приближенно можно представить как сумму двух диаграмм. Одна из них
острая, с шириной главного лепестка в несколько градусов, другая тупая, с ши-
риной главного лепестка в несколько десятков градусов. Направления максиму-
383
мов этих диаграмм смещены на некоторый угол а, а соответствующие им поля
сдвинуты между собой по фазе на 90° (рис. XVI.53).
Сдвиг по фазе необходим для того, чтобы поля складывались в квадратуре.
При этом поля будут складываться независимо от знака фазы лепестков, что
существенно облегчает создание результирующей диаграммы, по форме прибли-
жающейся к косекансной.
Указанное представление лежит в основе метода получения косекансной
диаграммы с помощью параболического зеркала и пластины, установленной перед
ним. Схема антенны показана на рис. XVI.54. Зеркалом антенны может являться
Рис. XVI.53. Представление косе-
кансной диаграммы в виде двух
диаграмм: острой и тупой.
Рис. XV1.54. Зеркальная антенна с рас-
сеивающей полоской для создания косе-
кансной диаграммы направленности.
усеченный параболоид или параболический цилиндр. Перед зеркалом установле-
на металлическая полоска небольшой ширины,расположенная так, что фокальная
ось лежит на ее поверхности. Острую диаграмму создает зеркало, а тупую —
металлическая полоска. Для того чтобы поля от зеркала и от полоски склады-
вались в квадратуре, расстояние между зерка-
лом и полоской должно быть около Х/8.
Ширина полоски выбирается так, чтобы полу-
чить необходимый уровень отраженного от
нее поля.
Можно показать, что ширина полоски
^пол= ^верт зерк ^пол макс/^зер макс> (XVI.82)
где dBepT зерк — размер раскрыва зеркала по
вертикали; Епол макс — напряженность поля,
создаваемая полоской в направлении макси-
мума ее излучения; Езер макс — напряжен-
ность поля, создаваемая зеркалом в направ-
лении максимума излучения.
Необходимое смещение максимумов излу-
чения зеркала и полоски достигается накло-
ном полоски на соответствующий угол а
(рис. XVI.54, 6).
Для иллюстрации на рис. XVI.55 пока-
заны рассчитанная диаграмма направленности
одной из антенн такого типа и идеальная диа-
Рис. XVI.55. Рассчитанные сум-
марная Диаграмма зеркала и
полоски и идеальная косекан-
сная диаграмма.
грамма типа cosec 0.
в) Параболоидное зеркало с козырьком. Антенна такого типа показана на
рис. XVI.56, а. В этой антенне часть параболического зеркала заменена сферо-
параболической поверхностью. Последняя получается путем вращения образую-
щей параболы АВС вокруг горизонтальной линии, перпендикулярной оптиче-
ской оси зеркала и проходящей через фокус параболоида (рис. X VI .56, 6). Верх-
384
ияя часть зеркала формирует главный лепесток диаграммы направленности, а
нижняя («козырек») — ее косекансную часть.
Расчет такой антенны ведут методом последовательных приближений. Исхо-
дя из требуемой ширины диаграммы направленности в горизонтальной плоско-
сти, определяют параметры параболоида. Затем нижнюю (или верхнюю) часть па-
раболоида заменяют козырьком и рассчитывают распределение амплитуды и фа-
зы поля в раскрыве антенны. Далее апертурным методом рассчитывают диаграм-
му направленности и сравнивают ее с идеальной косекансной. В случае, если
расхождения в диаграммах превышают допустимые, корректируют размер и фор-
му козырька и повторяют расчет.
г) Цилиндрическое зеркало специальной формы. Косекансную диаграмму
направленности можно получить с помощью цилиндрического зеркала, кривизна
Рис. XVI.56. Параболоидное зеркало с козырьком!
а *- форма зеркала и создаваемая им диаграмма направленности; о —к пояснению образо-
вания сферопараболической поверхности.
которого меняется по особому закону. Кривую поперечного сечения цилиндри-
ческого зеркала в первом приближении можно найти методом геометрической
оптики.
На рис. XVI.57 показано поперечное сечение зеркала и линейного облуча-
теля. Линейный облучатель ориентирован так, чтобы наиболее интенсивно облу-
чалась нижняя часть зеркала, так как именно эта часть формирует главный
участок вторичной диаграммы. С этой целью максимум диаграммы облучателя
направлен вниз под углом 15—25° (этот угол некритичен). Обозначим через F
точку в раскрыве облучателя, а через р — радиус-вектор, проведенный нз точки
F до любой точки кривой. Тогда уравнение кривой сечения зеркала имеет вид
р=роехр [k (ф)],
где
А ф —0(ф)
feW=^tg- —147 аф.
о
(XVI.83)
(XVI .84)
Функция 0 (ф) определяется выражением
0 (ф)=агсс(ё ctg 0j +
ctg 02 — ctg 0t
4>2
f F2 (ф) Лф
4>i
4>,
Fz (ф) d ф
(XV 1.85)
где F (ф) — диаграмма направленности облучателя. Смысл остальных обозначе-
ний ясен из рис. XVI.57. Положительное направление отсчета углов соответст-
вует вращению по часовой стрелке.
13 Зак. 464 385
Рис. XVI.57. Поперечное сечение зеркала,
формирующего косекансную диаграмму.
Уравнение (XVI.83) определяет
только форму зеркала, но не его
абсолютные размеры. Последние он
ределятся из условия
L > (15 — 20)Х, (XVI.86)
где L — вертикальный размер рас-
крыва зеркала.
Расстояние ро выбирается так,
чтобы угол, под которым видно зер-
кало из точки F, был равен ф2 —фу
Обычно угол ф2-—ф! выбирается
равным ширине первичной диа-
граммы Е'(ф) на уровне половинной
мощности (под первичной здесь по-
нимается диаграмма направленности
неискаженного параболического зер-
кала).
Форма нижней части зеркала
получается очень близкой к пара-
боле с фокусом в точке F и осью,
параллельной лучу, отраженному
в направлении Oj (рис. XVI.57).
Эта часть зеркала формирует расходящийся от облучателя пучок лучей в почти
параллельный пучок, создающий максимум диаграммы. Верхняя часть зеркала
является рассеивающей, она создает широкую диаграмму.
XV 1.17. ЗЕРКАЛЬНЫЕ АНТЕННЫ ДЛЯ ШИРОКОУГОЛЬНОГО КАЧАНИЯ
ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ
В § XVI. 12 был рассмотрен способ управления диаграммой направ-
ленности зеркальной антенны путем смещения облучателя из фокуса
параболоида. Этот метод очень удобен для получения равносигнальной
зоны с целью автоматического слежения за объектом или для более точ-
ного определения направления на объект. Однако использовать его
для качания диаграммы направленности (сканирования) в широком
секторе углов нельзя. Как было показано, сектор углов, в пределах
которого можно указанным методом отклонять диаграмму направлен-
ности без существенных ее искажений, не превышает удвоенного зна-
чения ширины диаграммы направленности данной зеркальной антенны.
Поэтому сканирование в таких антеннах производится путем вращения
всей зеркальной антенны.
Вместе с тем применение крупных зеркал диаметром несколько де-
сяФКов метров требует разработки методов сканирования в широком
секторе углов при неподвижном зеркале, так как вращать такие боль-
шие антенны чрезвычайно трудно.
Широкоугольное сканирование при неподвижном зеркале может
быть осуществлено как посредством электронного, так и механического
управления лучом.
Электронное управление применяется в антенных решетках, рас-
смотренных в гл. XVIII. Оно основано на том, что положение луча
в пространстве определяется амплитудным и фазовым распределением
токов (или электромагнитных полей в апертуре) в элементах решет-
386
ки. Изменяя это распределение, можно отклонять луч по заданному
закону.
При механическом управлении применяют подвижные облучатели
или ряд переключаемых облучателей и зеркала специального профиля,
допускающие качание диаграммы без заметных искажений в широком
секторе углов. Рассмотрим принцип устройства таких зеркальных ан-
тенн.
а) Сферопараболическая зеркальная антенна. В этой антенне
(рис. XVI.58) поверхность зеркала образована вращением параболы
АВ по окружности (или ее части) некоторого радиуса /?. Центр окруж-
ности О является центром вращения облучателя. Радиус окру жности г,
по которой вращается облучатель, обычно
берется равным (0,55 — 0,57) R, т. е. облу-
чатель находится примерно посредине между
центром О и зеркалом. Эта окружность одно-
временно является фокальной линией сферо-
параболического зеркала. Таким образом,
выполняется условие г + / = /?, и фазовый
центр облучателя всегда находится в фокусе
параболы.
Соотношение f /R = 0,43—0,45 является
наиболее выгодным. При таком соотношении
Рис. XVI.58. Схема сфе-
ропараболической зер-
кальной антенны.
отраженная от зеркала волна близка к пло-
ской, несмотря на то, что в горизонтальной
плоскости поперечное сечение зеркала не па-
рабола, а окружность.
Круговая симметрия, имеющая место в горизонтальной плоскости,
допускает широкий угол качания луча без искажений диаграммы на-
правленности. В антеннах такого типа угол сканирования может при-
ближаться к 180°, а при некотором изменении конструкции зеркала
(рассмотренном ниже в этом параграфе) угол сканирования может быть
доведен до 360°.
В ряде случаев оказывается удобным иметь угол сканирования
равным 120°. При таком угле можно создать удобную систему облучения
зеркала. Для этого используют три облучателя, расположенных под
углом 120°, которые непрерывно вращаются по кругу радиуса г. Об-
лучатели один за другим последовательно облучают зеркало.
Круговое вращение нескольких облучателей в механическом от-
ношении проще, чем качание одиночного облучателя. Однако при очень
больших размерах антенны и такая система сканирования становится
непригодной.
Для снижения механических нагрузок необходимо уменьшить ра-
диус окружности, по которой вращается облучатель. С этой целью при-
меняют устройство органного типа (рис. XVI.59). Оно состоит из ряда
неподвижных рупорных облучателей 1, фазовые центры которых рас-
положены на фискальной окружности зеркала. Все рупоры питаются
через волноводы 2 одинаковой длины. Открытые концы волноводов 3
расположены по окружности и поочередно возбуждаются рупором 4.
Этот рупор соединен с приемопередатчике??; и вращается со скоростью
13*
367
сканирования диаграммы направленности. Очевидно, что радиус ок-
ружности, по которой вращается рупор 4, можно сделать значительно
меньшим, чем радиус фокальной окружности зеркала.
Для получения кругового обзора (т. е. сканирования на 360°) при-
меняют сферопараболические зеркала, состоящие из параллельных
пластин, наклоненных под углом 45° к горизонту и расположенных на
расстоянии, примерно равном Х/8 друг от друга. При такой конструк-
ции зеркала диаметрально противоположные пластины оказываются
перпендикулярными друг другу.
Поле облучателя имеет линейную поляризацию, причем плоскость
поляризации наклонена также на 45°. Таким образом, вектор Е па-
дающей от облучателя волны оказывается параллельным пластинам,
Рис. XVI.59. Облучающее устрой-
ство органного типа.
Рис. XVI .60. К принципу действия сферопа-
раболической антенны кругового обзора:
I — облучатель; 2 — решетчатый отражатель;
3 — окружность, по которой перемещается облу-
чатель.
образующим зеркало, и волна почти полностью отражается. У проти-
воположной части зеркала пластины оказываются перпендикулярными
вектору Е отраженной от зеркала волны и последняя проходит через
них беспрепятственно (рис. XVI.60).
б) Сферические зеркальные антенны. Для сканирования в широком
секторе углов путем перемещения только облучателя удобны сфери-
ческие зеркала. Поверхность такого зеркала представляет собой часть
поверхности сферы радиуса R (рис. XVI.61). Облучатель располагается
на дуге окружности радиуса г, центр которой совпадает с центром сфе-
ры О. Эта окружность называется фокальной, а расстояние от вершины
зеркала до фокальной окружности называется фокусным расстоянием
f сферического зеркала. Следовательно, здесь, как и в сферопарабо-
лической антенне, справедливо равенство г + f = R.
Перемещая фазовый центр облучателя по фокальной окружности,
можно получить качание диаграммы в широком секторе, однако всегда
меньшем 180°, причем он уменьшается при увеличении облучаемой
388
части зеркала. Это ставит жесткие требования к диаграмме направлен-
ности облучателя. Следует исключить облучение зеркала боковыми
лепестками диаграммы направленности облучателя при любом его
положении, иначе это приведет к существенному искажению диаграм-
мы направленности сферической антенны.
Сферические зеркала не могут создать в своем раскрыве плоский
фронт волны, однако можно подобрать такие положения облучателя
Рис. XVI.61. Сферическое
зеркало.
и размеры зеркала, когда фазовая ошибка в
раскрыве будет наименьшей.
На рис. XVI.62 показана зависимость оп-
тимального относительного радиуса фокальной
окружности ronT/R от относительной глубины
Рис. XVI.62. Зависимость оптимального относитель-
ного радиуса фокальной окружности ог относитель-
ной глубины сферического зеркала.
зеркала. Из рисунка видно, что для неглубоких зеркал (h/R 0,4)
оптимальный радиус фокальной окружности составляет (0,5—0,6) У?.
Таким образом, в сферических зеркалах, так же как и в сферопарабо-
лических, облучатель должен находиться приблизительно посредине
между центром сферы и поверхностью зеркала.
Сферическая зеркальная антенна может так же, как и сферопара-
болическая, обеспечить круговой обзор при неподвижном зеркале.
Для этого применяется конструкция зеркала из параллельных пла-
стин, наклоненных под углом 45°, аналогичная рассмотренной выше.
- XVI.18. ДРУГИЕ ТИПЫ ЗЕРКАЛЬНЫХ АНТЕНН
Развитию зеркальных антенн, вследствие ряда присущих им до-
стоинств, уделялось много внимания. Известно большое число различ-
ных типов этих антенн. Наиболее широкое распространение получили
зеркальные антенны, уже рассмотренные в этой главе. Однако находят
применение и некоторые другие конструкции.
В радиорелейных линиях связи находят применение рупорно-
параболические антенны. Последние представляют собой рупор дли-
ной 50—100 X, который непосредственно подсоединяется к сегменту
параболоида вращения (рис. XVI.63). Профиль параболического зер-
кала рассчитывается так, чтобы фокус его совпадал с фазовым центром
рупора. Применение длинного рупора снижает требования к точности
установки фазового центра. Угол раскрыва рупора берется равным
389
30—40°, что обеспечивает хорошее согласование его с питающим вол-
новодом.
Такая антенная система имеет ряд достоинств. Отсутствует рассеи-
вание энергии облучателя, которым является рупор, что повышает
Рис. XVI.63. Рупорно-параболическая антенна для Х=8 см.
к. п. д. зеркальной антенны и ведет к уменьшению боковых лепестков.
Кроме того, отраженные от зеркала лучи не попадают в питающую
Плоское зеркало
I ♦ ♦
7^7777^7777777/7/77777777/
Рис. XVI.64. Перископическая ан-
тенна.
Т
ТТ
Параоолоад
Облучатель
параболоида
линию, и следовательно, не нару-
шают согласования.
При использовании высоких мачт
в радиорелейных линиях связи ши-
рокое применение находят плоские
зеркала. Последние не могут изме-
нять форму диаграммы направлен-
ности, а используются лишь для по-
ворота фронта волны, т. е. для из-
менения направления передачи сиг-
нала (рис. XVI.64). Применение
плоских зеркал позволяет исключить
из высокочастотного тракта фидер-
ную линию и тем самым устранить
ряд трудно разрешимых проблем
(обеспечение высокого коэффициента
бегущей волны в широкой полосе
частот, высокого к. п. д., устойчи-
вой работы при неблагоприятных
климатических условиях и др.).
Сочетание нижнего криволинейного зеркала (рис. XVI.64) с верх-
ним плоским иногда называют перископической антенной системой.
Такие системы подробно рассмотрены в [5, 60].
ГЛАВА XVII. АНТЕННЫ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН
Диэлектрический
диск But/ритор
Рис. XVII.1. Дисковая диэлектрическая
антенна поверхностной волны.
Коаксиальный Металлическое
фидер основание (экран)
XVII.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Рассмотренные в предыдущих главах рупорные зеркальные и т. п.
антенны являются антеннами апертурными. Поле в раскрыве таких
антенн синфазно или близко к синфазному, и антенны излучают в на-
правлении, перпендикулярном плоскости раскрыва (поперечно излу-
чающие антенны).
Наряду с указанными антеннами в диапазоне СВЧ находят при-
менение антенны, подобные антеннам бегущей волны, излучающие
в продольных направлениях.
Здесь имеются в виду так назы-
ваемые антенны поверхностных
волн. Антенны возбуждаются
специальным устройством —
возбудителем — в виде штыре-
вого вибратора, рупора и др.
Возбужденные волны распро-
страняются внутри и вдоль по-
верхности диэлектрика, находя-
щегося в свободном пространст-
ве или расположенного на ме-
таллическом основании (экране).
Распространенйе волн вдоль
диэлектрика приводит к их за-
медлению, т. е. фазовая ско-
рость распространения иф получается меньше скорости распростра-
нения в свободном пространстве. При этом основная мощность, пере-
носимая волной, концентрируется вблизи поверхности антенны, чем
и объясняется название рассматриваемых антенн.
На рис. XVII. 1 для примера показана дисковая диэлектрическая
антенна поверхностной волны, возбуждаемая вертикальным вибрато-
ром, расположенным в центре диска и имеющим высоту около четвер-
ти длины волны. Диэлектрик лежит на металлическом основании. На
рисунке штриховкой показано сечение диска. Высота последнего от
середины к краю постепенно уменьшается для того, чтобы обеспечить
плавный переход от диэлектрика к воздуху и тем самым уменьшить
отражение волн от краев диска. Это уменьшает боковые лепестки вер-
тикальной диаграммы направленности.
Ввиду осевой симметрии антенна является ненаправленной в пло-
скости экрана (в горизонтальной плоскости).
Диаграмма направленности в вертикальной плоскости получается
более сжатой, чем для аналогичного вертикального штыря без диэлект-
рического диска. Обострение диаграммы можно качественно пояснить
следующим образом.
Для вертикального вибратора над плоским металлическим экраном
фазовые фронты имеют вид сферических поверхностей (сплошные ли-
нии на рис. XVII.2). Вследствие замедления волн, распространяю-
391
Рис. XVII.2. Спрямление фазо-
вых фронтов в антенне поверх-
ностных волн.
щихся вдоль диэлектрика, фазовые фронты несколько спрямляются
(пунктирные линии на рис. XVI 1.2). Энергия электромагнитных волн
передается в направлениях, перпендикулярных линиям фазовых фрон-
тов. Поэтому уплощение этих фронтов
свидетельствует о большей концентра-
ции мощности вблизи поверхности ди-
электрика, т. е. о сужении диаграммы
направленности в вертикальной плос-
кости.
В антеннах поверхностных волн
вместо диэлектрика с гладкой поверх-
ностью можно применять так называе-
мую периодическую структуру, напри-
металлической поверхности с глубиной
мер, в виде гофрированной
канавок около 0,1 X (рис. XVII.3, а и б).
Выступы на такой гофрированной поверхности аналогичны лентам
в ленточной металлодиэлектрической линзе (см. гл. XIV). Следова-
Рис. XVII.3. Плоскостная дисковая
антенна с периодической структурой
в виде системы кольцевых канавок
(а, б); плоскостная прямоугольная
антенна с системой прямоугольных
канавок (в, г).
тельно, гофрированную поверхность можно рассматривать как слой
искусственного диэлектрика, в котором происходит уменьшение ско-
рости распространения волн. Это замедление для канавок с глубиной,
меньшей чем 0,25 X, можно объяснить также увеличением длины пути
поверхностного тока за счет проникновения его в канавки при распро-
странении.
392
Антенны в виде некоторой замедляющей структуры, расположенной
на экране, относятся к числу плоскостных антенн поверхностных волн.
Кроме дисковых антенн (см. рис. XVI 1.1), ненаправленных в горизон-
тальной плоскости, известны
На рис. XVI 1.3, в, г показан
рупором. Здесь излучение по-
лучается направленным не
только в вертикальной плос-
кости, но и в горизонтальной.
Характерным для плос-
костных антенн поверхност-
ных волн является то, что
максимум диаграммы направ-
ленности получается не вдоль
плоскости экрана, а под не-
большим углом к ней. Это от-
клонение луча получается
вследствие явления дифрак-
ции на краях экранов огра-
ниченных размеров (так же,
как для щелевых антенн в
ограниченных экранах, рас-
смотренных в гл. XI).
Наряду с плоскостными
существуют стержневые ан-
тенны поверхностных волн,
в которых волны направлены
вдоль прямолинейного стержня. Этот стержень выполняется из ди-
электрика цилиндрической или конической формы и может быть сплош-
ным или полым (рис. XVII.4, а, б). В качестве замедляющей струк-
туры можно применять также металлический стержень с насажен-
ной на него системой колец (или дисков}, образующих канавки
(рис. XVII.4, в). Такие антенны возбуждаются проволочным вибрато-
ром или рупором. У стержневых антенн максимум излучения ориенти-
рован вдоль оси стержня.
плоскостные прямоугольные антенны.
пример такой антенны, возбуждаемой
Рис. XVI1.4. Стержневые антенны:
а — конический стержень из диэлектрика; б — по-
лый диэлектрический стержень; в — металлический
стержень с замедляющей структурой в виде систе-
мы кольцевых канавок.
XVH.2. СТЕРЖНЕВЫЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ АНТЕННЫ , . .
Пример конструкции и соответствующая диаграмма направлен-
ности стержневой диэлектрической антенны показана на рис. XVII.5.
Электромагнитное поле высокой частоты возбуждается в диэлектри-
ческом стержне отрезком круглого металлического волновода, который
в свою очередь возбуждается с помощью штырька, соединенного
с центральной жилой питающего коаксиального кабеля.
Подробная теория такой антенны является весьма громоздкой и рас-
сматривается в специальной литературе [6, 36]. Здесь излагаются лишь
физические принципы работы антенны и приводятся упрощенные вы-
ражения для расчета электрических параметров.
393
Фазовая скорость (иф) распространения волн вдоль стержня зависит
от диэлектрической проницаемости материала, а также от соотношения
между диаметром стержня (d) и длиной волны (Хо). От этих же парамет-
ров зависит соотношение между величиной мощности переносимой вну-
три стержня и вне его. Так, при малом диаметре (d < Х0/4) фазовая
скорость волн вдоль стержня близка к скорости света в свободном про-
странстве. При этом большая часть всей мощности проходит вне стерж-
ня и роль последнего незначительна. Однако для стержней с диамет-
ром, равным Хо и большим, фазовая скорость волн заметно понижается
и приближается к значению, соответствующему распространению волн
Рис. XVII.5. Поперечное сечение стержневой диэлектрической антенны длиной 6Х
(а); диаграмма направленности (б).
в неограниченном диэлектрике, т. е. к величине иф = с/]/е, где е —
относительная диэлектрическая проницаемость. При увеличении ди-
аметра стержня увеличивается доля мощности, концентрирующейся
в стержне. Однако увеличение сечения стержня создает условия для
возбуждения волн высших типов, что нежелательно. Существует не-
который оптимальный диаметр диэлектрического стержня, при кото-
ром для заданной длины получается максимальный КНД. Расчет оп-
тимальных соотношений диэлектрического стержня рассматривается
ниже.
При указанном на рис. XVII.5 способе возбуждения в диэлектри-
ческом стержне возбуждаются волны (рис. XVII.6), аналогичные вол-
нам типа Ни в круглом металлическом волноводе. Отличие заключается
в том, что линии электрического поля не строго перпендикулярны
к границе диэлектрик — воздух и вне диэлектрического стержня
существует наружное поле.
Возникающие в стержне волны вызывают поляризацию диэлектрика
вдоль силовых линий электрического поля (т. е. в плоскостях перпен-
дикулярных оси стержня). Эти поляризационные токи могут рассмат-
риваться как элементарные излучатели, сдвинутые между собой по фазе,
394
как в бегущей волне. Поле излучения всей антенны будет определяться
суммой полей всех элементарных источников и как для антенны бегу-
щей волны опишется выражением
/(0) = Лп (0) Л (6),
(XVII. 1)
где Fn (9) — множитель системы, который для антенны бегущей вол-
ны (в пренебрежении потерями и отражением от конца) определяется
выражением (III.26):
Fn(0) = sin^(£ —cos0) /-у(?—cos9) (XVII.2)
(L — длина стержня; 9 — угол, отсчитываемый относительно его
оси; ? = с/Уф); Fi(0) — множитель, определяемый направленным дей-
ствием одиночного элемента. На основании выводов Н. В. Зернова
F1(0) ~ J0(ita sin 9), (XVII.3)
где Jo — функция Бесселя нулевого порядка; а — средний радиус
стержня.
Множитель (9) с изменением 9 меняется незначительно, и потому
результирующая диаграмма, для не очень коротких стержней практи-
чески целиком определяется множителем Fn (9).
Рис. XVII.6. Картина элект-
ромагнитного поля в ди-
электрическом стержне:
а — в поперечном сечении; б — в
продольном сечении; Хф— длина
волны в стержне; линии
электрического поля (-------);
линии магнитного псля (-----)
Остановимся несколько подробнее на выражении (XVII.2) для
Fn (9). Коэффициент укорочения волны зависит от е материала стерж-
ня и отношения d/X. Для стержня конической формы (рис. XVI 1.5)
g = (§! + Ь)/2, (XVII.4)
где соответствует dMaK<A, а ?2 соответствует с/мин/Х.
Графики зависимости vjc = 1/? = f(d/X) для разных значений s
приведены на рис. XVII.7 [5].
Между длиной стержня L (в долях волны) и коэффициентом ?,
как для всякой антенны бегущей волны, существует оптимальное соот-
ношение (III. 101), при котором получается максимальный КНД вдоль
оси антенны:
?опт = 1 + X/2 L (XVI 1.5)
или
LonT == Х/2 (? - 1). (XVII.5а)
395
Так, например, для стержневой антенны (см. рис. XVII.5) длиной
L = 6 X gOnT = 1,083; 1/Ut = vjc = 0,92.
Учитывая, что для полистирола в = 2,5, получаем (для иф/с —
= 0,92) по графику рис. XVII.7 (с!/Л)опт ~ 0,4. При оптимальных
параметрах антенны выражение для диаграммы направленности при-
нимает вид
F(0) ~ Fn (0) = sin ( 1 + -у—cosO'jl / —cos0
(XVII.6)
В рассматриваемом примере для L = 6 А.
F(0) — sin [6л(1,083 — cos 0)]/6л(1,083 — cos 0).
На рис. XVI 1.8 показана диаграмма направленности, рассчитанная
по последней формуле. Как видно из рисунка, ширина диаграммы по
<5
Рис. XVII.7. Графики зависимости
1'ф/с=((<//Л) для разных значений е.
правленности диэлектрического С1ержня
длиной £=6Ло; ^Опт=0,4Ло.
половинной мощности равна примерно 25°. Первый боковой лепесток
составляет около Vs от максимума диаграммы, направленного вдоль
оси антенны.
В диэлектрической антенне из цилиндрического стержня на конце
антенны возникают отраженные волны, увеличивающие боковые лепе-
стки. Для уменьшения отражений от конца и соответственно снижения
уровня боковых лепестков обычно применяются диэлектрические стерж-
ни конической формы. Так, например, для антенны длиной L = 6 А
вместо цилиндрического стержня диаметром donT = 0,4 А лучше взять
конический стержень с dMaKC = 0,5XиdM1IB = 0,ЗА(см. рис. XVII.5).
396
Для определения оптимальных значений максимального и мини-
мального диаметра конических стержней рекомендуются также сле-
дующие формулы, полученные на основании опытных данных:
^макс = ^//"(е-1); ^мин==0,63ймакс. (XVII.7)
Например, при е = 2,5 dMaK0 = 0,46 X, dMHH — 0,3 X.
На рис. XVI 1.9 изображены расчетные (пунктир) и эксперимен-
тальные (сплошные кривые) главного лепестка диаграммы направлен-
ности диэлектрических антенн кони-
ческой формы различной длины при
^макс = 0.45 X и dMHB = 0,3 X [6].
Ширину диаграммы направленности
(по половинной мощности) можно
рассчитать по приближенной формуле
(2,0о>5)° ~ 60 /VL. (XVI 1.8)
Коэффициент направленного дей-
ствия диэлектрической антенны может
быть определен как . для всякой
Рис. XVII.9. Диаграммы направленности Рис. XVII.10. Антенна из. четырех ди-
диэлектрических антенн конической фор- электрических стержней, питаемых
мы при различной длине; ^Макс=0,45Л; синфазно.
du ив в о,ЗА.
антенны бегущей волны (см. § III.3). При оптимальных размерах
антенны, когда выполняется условие (XVI 1.5), КНД определяется
выражением
D = Омаке (7-8) LIL (XVII.9)
Коэффициент полезного действия диэлектрических антенн из хо-
роших диэлектриков, таких, как полистирол, мало отличается от еди-
ницы.
При проектировании стержневой диэлектрической антенны ее
длину можно определить по заданной ширине диаграммы или по КНД
397
с помощью формул (XVII.8), (XVII.9). Затем, выбрав диэлектрик с
малыми потерями, можно по формулам (XVI 1.7) определить поперечные
размеры стержня. Одиночные диэлектрические стержни характери-
зуются сравнительно небольшими значениями КНД.
Для увеличения КНД можно применять многостержневые антенны.
На рис. XVII.10 показан пример антенны, составленной из четырех
диэлектрических стержней, питаемых синфазно. Направленное дей-
ствие многостержневых антенн легко определяется путем перемно-
жения диаграммы направленности одиночного стержня на множитель
системы.
В диэлектрических антеннах стержни могут быть не только круг-
лого поперечного сечения, но и квадратного или прямоугольного.
Кроме сплошных, возможно также применение полых диэлектриче-
ских стержней (см. рис. XVI 1.4, б) круглого или квадратного попереч-
ного сечения, возбуждаемых так же, как и в случае антенн из сплошных
стержней. При правильном выборе размеров полая диэлектрическая
антенна создает направленное излучение с максимумом в направле-
нии оси трубки. В качестве диэлектрика применяются материалы с
большими е, чем для диэлектрических антенн из сплошных стержней.
Параметры полых антенн определяются главным образом на основа-
нии опытных данных. Для е ~ 6 наружный диаметр трубок берется
примерно равным длине волны. Для получения удовлетворительного
направленного действия толщина стенок трубки должна быть неболь-
шой. Рекомендуемая толщина стенок может быть определена по фор-
муле
А = Х/(10—15) . (XVII.10)
Для е = 6 получается А ~ (0,03—0,04) X.
Направленное действие правильно сконструированных полых
стержневых антенн примерно такое же, как у диэлектрических антенн
из сплошного стержня, однако они отличаются большим рассеиванием
энергии в боковых лепестках и задних квадрантах.
К числу недостатков антенн поверхностных волн относится то,
что одиночные стержневые или дисковые антенны не могут обеспечить
большую направленность действия. Правда, используя систему стерж-
ней или дисков, можно получить более острые диаграммы направлен-
ности. Однако при этом, естественно, устройство антенны и ее настрой-
ка заметно усложняются.
К достоинствам антенн поверхностных волн относится их срав-
нительно широкая диапазонность (порядка нескольких десятков про-
центов). В конструктивном отношении плоскостные антенны обладают
преимуществом в том отношении, что имеют небольшие габариты в вы-
соту. Это позволяет использовать их в качестве маловыступающих
антенн в самолетном радиооборудовании, особенно в тех случаях,
когда не требуется большая направленность действия.
398
ГЛАВА XV11I. АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ С УПРАВЛЯЕМОЙ ДИАГРАММОЙ
НАПРАВЛЕННОСТИ
XVIII.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АНТЕННЫХ РЕШЕТКАХ
С УПРАВЛЯЕМЫМ ЛУЧОМ
Одной из актуальных задач антенной техники является создание
антенн с управляемыми диаграммами направленности. При этом в боль-
шинстве практических случаев необходимо, чтобы острая направлен-
ность антенны сочеталась с высокой скоростью перемещения антен-
ного луча в пространстве, движением его по любой заданной программе,
обзором весьма широкого сектора пространства, автоматическим уп-
равлением и т. д. Перечисленным тре-
бованиям' при современном уровне
развития антенной техники наилуч-
шим образом удовлетворяют много-
элементные решетки излучателей с
электрически управляемыми диаграм-
мами направленности.
На рис. XVIII.1 показана струк-
турная схема антенного устройства
подобного типа. Мощность с выхода
передатчика поступает В распреде- Рис- XV1I1.1. Структурная схема
лительно-управляющее устройство. антенны с управляемым лучом.
Здесь осуществляется деление этой
мощности в нужной пропорции между излучателями решетки, а
также обеспечивается создание требуемых фазовых сдвигов между
токами в них. Для решения этих задач в распределительно-управля-
ющих устройствах применяются делители мощности, фазовращатели,
коммутаторы, аттенюаторы и другие элементы фидерного тракта.
Формируемая решеткой диаграмма направленности зависит от диа-
грамм направленности отдельных излучателей, их взаимного распо-
ложения и числа, а также от амплитудно-фазового распределения поля
между излучателями.
XV111.2. ЛИНЕЙНЫЕ АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ
Для формирования диаграммы направленности в одной плоскости
применяются линейные антенные решетки из антенных элементов (из-
лучателей), расположенных вдоль прямой линии. Управление поло-
жением антенного луча (главного лепестка диаграммы направленности)
такой решетки, как правило, осуществляется путем изменения фазо-
вого сдвига между токами в соседних излучателях на одну и ту же
величину.
Общая теория направленного действия линейной системы излуча-
телей была рассмотрена в гл. III. Здесь для связности изложения крат-
ко напоминаются основные сведения, необходимые для понимания ма-
териала данной главы.
399
Как уже известно, диаграмма направленности линейной решетки
одинаково ориентированных идентичных излучателей, расположенных
на равных расстояниях d друг от друга, определяется выражением 1
sin — (к4 cos 0—ip) i
/(6) = Л(6)—(XVIII. 1) i
sin — (Kd cos 0 — ip)
где Fi(9) — диаграмма направленности одиночного излучателя; ,
6 — угол, отсчитываемый от линии расположения излучателей; ф — ;
сдвиг по фазе между токами в соседних излучателях.
Следует напомнить, что формула (XVIII. 1) справедлива лишь в тех
случаях, когда амплитуды токов в излучателях равны, а фазовый сдвиг
меняется по закону фг = (i — 1) ф, где i — номер излучателя.
Воспользуемся выражением (XVIII.1) для анализа диаграмм на-
правленности различных линейных решеток. <
а) Решетки изотропных излучателей. Если излучатели изотропны, з!
то /^(б) = 1, и нормированная диаграмма направленности решетки 1
при отсчете углов от направления перпендикуляра к линии располо- 1
жения излучателей может быть представлена в виде I
1
[П 1 |
~-(KdsinG—ip) j
1 (XVIII.2) ’
п sin (Kd sin 0—i|?)j ;
Главный максимум диаграммы направленности ориентирован в на- ]
правлении 6М, для которого суммарный фазовый сдвиг между полями ’
соседних излучателей обращается в нуль, т. е. Kd sin 6М — ф = 0,
откуда ;
ф = Kd sin 0М. (XVIII.3) '
С учетом (XVIII.3) выражение (XVIII.2) для диаграммы направлен- 1
ности может быть представлено в виде J
[«Kd „ 1 ’
— (sin 0 — sin 0М)
гто= ------------------1, (XVIII.4)
п sin — (sin 0 — sin0M)
-* i
где 0M — фиксированный угол, соответствующий направлению глав- 1
кого максимума диаграммы направленности. 1
Последнее соотношение позволяет проанализировать зависимость
направленных свойств линейной решетки из п изотропных излуча-
телей от расстояния между соседними излучающими элементами d/X
при любом положении главного максимума диаграммы направлен-
ности 0М. :
Ограничим вначале наше рассмотрение случаями, когда nd доста- i
точно велико: nd 5 X, a d не превышает Х/2. При этом диаграмма
400
направленности в пределах полуплоскости — л/2 6 л/2 характе-
ризуется одним главным лепестком и рядом боковых и при сравни-
тельно малых значениях угла 0 — 0м (соответствующего главному
и 1-му боковому лепестку) с достаточной степенью точности (с ошибкой
не более 5%) может быть аппроксимирована функцией вида sin utu,
где
« = (sin 6—sin 0М) = -^y-(sin 0—sin 0М),
a L = nd — длина решетки.
Когда главный максимум перпендикулярен линии расположения
излучателей (0М = 0 — поперечное излучение), ширина главного
лепестка (антенного луча) на уровне половинной мощности в радианах
20о 5 ~ 0,888X/L. (XVII 1.5)
Если максимум антенного луча ориентирован вдоль оси решетки
0М = л/2 — продольное излучение, то и = (/cL/2) (1 — sin 0) и ши-
рина диаграммы направленности в радианах
20Oi 5 ~ 2 K0,888X/L. (XV111.6)
Сравнение соотношений (XVIII. 6) и (XVIII. 5) показывает, что
при переходе от поперечного к продольному излучению происходит
весьма существенное расширение антенного луча. Так, например,
если длина решетки L = 10 X, то при поперечном излучении (20О15)П =
— 0,09 рад, а при продольном (2Оо 5) пр = 0,6 рад, т. е. главный лепе-
сток расширяется примерно в 7 раз.
Более детальные расчеты для нескольких промежуточных значений
положения антенного луча 0М, когда 0 < 0М <Z л/2, позволяют сде-
лать вывод о том, что наиболее острая диаграмма направленности имеет
место при поперечном излучении (0М = 0). По мере отклонения глав-
ного максимума от направления оси решетки происходит постепенное
расширение антенного луча и наиболее широкий луч формируется при
продольном излучении (0М = л/2). Увеличение ширины луча при его
отклонении от направления перпендикуляра к оси решетки является
одним -из существенных недостатков линейных решеток рассматривае-
мого типа. •
Как и любая антенна, протяженность которой составляет несколько
длин волн, линейная решетка наряду с главным лепестком формирует
ряд боковых лепестков. При больших расстояниях между соседними
излучателями (d > Х/2) решетка также будет формировать наряду
с главным ряд боковых лепестков, некоторые из них по интенсивности
могут оказаться соизмеримыми с главным, что в большинстве прак-
тических случаев совершенно недопустимо.
Если расстояние между соседними излучателями в решетке d
^Х/2, а число излучающих элементов достаточно велико (nd 5 X),
то при равноамплитудных токах и линейном законе изменения фазы
максимум первого (наиболее интенсивного) бокового лепестка будет
составлять не более 21% от главного максимума.
401
* JU
Снижения уровня бокового излучения можно добиться примене-
нием неравномерного амплитудного распределения, использованием
специальных фазовых распределений, а также неэквидистантным раз-
мещением излучателей в решетке. Следует, однако, отметить, что во
всех
луча
Рис.
ширины диаграммы
правленности
решетки при отклонении
главного максимума от
нормали.
XVHI.2. К расчету
на-
линейной
перечисленных случаях при изменении положения антенного
уровень бокового излучения также будет изменяться и для его
сохранения неизменным при отклонении
луча следует каждый раз менять амплитуд-
ное распределение.
Особого внимания заслуживает случай,
когда расстояние между соседними излучате-
лями d > Х/2, так как при этом в диаграмме
направленности решетки могут появиться бо-
ковые лепестки, максимумы которых равны
по амплитуде максимуму главного лепестка.
Они могут возникнуть в тех направлениях,
для которых разность фаз полей соседних
излучателей равна 2 тл, где /л = ± 1; ±2;
...(т = 0 соответствует главному максимуму).
В дальнейшем для определенности будем на-
зывать эти лепестки дифракционными.
Так как вопрос о главном и дифракцион-
ных максимумах является одним из основных
в теории и практике линейных решеток с уп-
равляемым лучом, то рассмотрим его более
подробно.
Направление, соответствующее главному максимуму 0М, одно-
значно определяется из выражения (XVIII.3) и может быть записано
в виде
sin6M=JL-L. (XVIII.7)
2л а
Для нахождения ширины главного лепестка 20о 5 в общем случае
(при произвольном значении угла 0М) воспользуемся соотношением
(XVIII.4). При этом вместо угла 6, отсчитываемого от направления
перпендикуляра к решетке, введем угол 0', отсчет которого произ-
водится от направления главного максимума 0М (рис. XVIII.2). Про-
ведем связанные с введением угла 0' преобразования функций, входя-
щих в выражение (XVIII.4), используя формулы тригонометрии.
Так как 0' = 0 — 0М, то
sin 0 — sin 0М = sin (0' + 0М) — sin 0М. (XVIII.8)
В то же время
sin (0' + 0м) = sin 0' cos 0М + cos 0' sin 0М. (XVIII.9)
Подстановка (XVIII.9) в (XVIII.8) дает
sin 0' — sin 0М = sin0' cos0M — sin 0M (1 — cos 0').
402
Проведя замену в последнем выражении при помощи соотношения
, а 1—cos а
tg-g = , получаем окончательно, что
sin 0 — sin 0М = sin 0' (cos 0М—tg-^- sin 0M). (XVIII.10)
Если угол отклонения главного максимума 0М 45° и решетка яв-
ляется остронаправленной 20О5 10°, то в правой части выражения
(XVIII.10) можно пренебречь вторым членом и представить его при-
ближенным равенством
sin 0 — sin 0М ~ sin 0' cos 0M. (XVIII. 11)
Подстановка (XVIII.11) в (XVIII.4)дает для диаграммы направлен-
ности в пределах главного лепестка выражение
/ rued п.\
sin I —-— cos 0М sin 0 I
F(0) =-----—---------------(XVIII. 12)
/ nd \
n sin I —— cos 0M sin 0 I
Для остронаправленных антенн 20O5 10° в знаменателе последнего
соотношения синус в пределах главного лепестка можно заменить ар-
гументом. В этом случае формула (XVIII.12) приводится к выражению
вида sin и/и, где и = (kL/2) cos 0М sin 0', L = nd. При этом после ряда
преобразований для ширины отклоненного луча получим формулу
20Or5 = O,888VLcos0M. (XVIII. 13)
Последнее выражение свидетельствует о том, что по мере отклонения
луча от направления нормали к решетке происходит его расширение
в 1/cos 0М раз.
Дифракционные максимумы, как уже было отмечено, могут возник-
нуть в тех случаях, когда расстояние между соседними излучателями
решетки d > Л/2. Углы 0<?, соответствующие дифракционным макси-
мумам, можно найти при помощи соотношения
Kd
— (sin 0б—sin 0ы) = тл
или
sin 06 = m — Д sin 0М, (XVIII.14)
d
где m = ± 1; ±2; ... Ближайший к нормали дифракционный макси-
мум будет иметь место при т = — 1. В этом случае из (XVIII.14)
получим
sin 06 = — Л/d + sin 0М. (XVIII.15)
Направления дифракционных максимумов 06 и их число зависят
от длины волны Л, расстояния между соседними излучателями в решетке
d и направления главного максимума 0М.
403
Если d < 1/2, то дифракционные максимумы отсутствуют при лю-
бых положениях главного максимума 0М. В этом нетрудно убедиться,
проанализировав выражение (XVI 11.14). Действительно, наименьшее
абсолютное значение sin 0ri получится при т = — 1 и 0„ = л/2. Но
даже и в этом случае | sin 0<j | = | mk/d + sin 0М | > 1, чего быть
не может. Очевидно также, что при поперечном излучении (0М =,0)
дифракционные максимумы могут возникнуть лишь в том случае,
когда расстояние между соседними излучателями будет удовлетво-
рять неравенству d > 1. Как видно из рис. XVII 1.3, при d/k = 0,6
дифракционный максимум появится лишь тогда, когда 0М превысит
40®, а при d/k = 0,8 — когда 0М станет
большим 13°.
В тех случаях, когда d/k 1, дифрак-
ционные максимумы имеют место при лю-
бых положениях главного максимума.
Следует еще раз подчеркнуть, что ди-
фракционные максимумы, интенсивность
которых близка к интенсивности главного
максимума, совершенно недопустимы при
работе антенных решеток. Поэтому, если
Рис. XV1II.3. Зависимость положения дифракцион-
ного максимума 0^ от положения главного макси-
мума 0м при различных значениях расстояния
между соседними излучателями d/k.
решетка составлена из излучателей, направленные свойства кото-
рых близки к изотропным (например, полуволновые вибраторы в
плоскости Н или полуволновые щели в плоскости £), расстояние между
центрами соседних излучающих элементов следует выбирать не боль-
шим чем 1/2. Это, в свою очередь, приводит к необходимости использо-
вания для создания остронаправленных диаграмм сравнительно боль-
шого количества излучателей и соответственно большого числа управ-
ляющих устройств.
Длина решетки L определяется требуемой шириной луча (20О>5)
и может быть найдена для неотклоненного луча при помощи соот-
ношения (XVIII.5), а для отклоненного — при помощи формулы
(XVIII.13).
Уменьшить число излучателей в решетке при сохранении неизмен-
ной ширины луча можно путем увеличения расстояния между их цент-
рами, а для исключения дифракционных лепестков необходимо приме-
нять направленные излучатели.
б) Решетки слабонаправленных излучателей. Излучатели, диаг-
раммы направленности которых можно приближенно аппроксими-
ровать функцией вида cos 6, будем называть слабонаправленными.
К их числу можно отнести полуволновые вибраторы (в плоскости Е),
полуволновые щели (в плоскости Н), излучатели в виде открытых
концов волноводов и рупоры с небольшими раскрывами (L к).
404
При определенных условиях, которые подробно изложены в гл. III и кратко
перечислены в начале данного параграфа, диаграмма направленности решетки,
как известно, описывается соотношением (XVIII.1). В нашем случае для анализа
удобно записать диаграмму направленности решетки несколько иначе с учетом
(XVIII.2)— (XV11I.4). Прн этом
/(0)=ГХ(0)
sin — (sin 0— sin 0М)
(XVIII. 16)
п sin | — (sin 0— sin 0M)
где fj (0) — диаграмма направленности излучателя решетки.
Если в выражение (XVIII. 16) подставить 0 = 0М, то получим (в относитель-
ном масштабе) амплитуду, соответствующую главному максимуму, а подстановка
0 = 0д даст значение амплитуды, соответствую-
щей дифракционному максимуму в том же мас-
штабе. Проделав эти операции, получим соответ-
ственно', что f (0М) = cos 0М, a f (0э) = cos 0а,
так как множитель решетки при 0 = 0М и прн
0 = 00 обращается в единицу.
Таким образом, отношение амплитуды ди-
фракционного максимума / (00) к амплитуде
главного максимума f (0М) можно представить
формулой
* = f(Qd)/f (0M) = cos 00/cos 0М. (XVIII.17)
Рис. XV1II.4. Зависимость амплитуды дифракцион-
ного максимума х от направления главного макси-
мума 0м решетки слабонаправленных излучателей.
На рис. XVIII.4 показаны зависимости х от углового положения главного
максимума 0М для фиксированных значений расстояния между соседними излу-
чателями d/X. При этом для определения соответствия между углами 0д и 0М
использовалась формула (XVIII.15).
Итак, по мере отклонения луча от направления нормали к решетке (с ростом
угла 0М) происходит ослабление главного максимума в соответствии с уменьше-
нием значения функции Ft (0), определяющей диаграмму направленности эле-
мента решетки. Наряду с этим при каком-то значении угла 0М (оно определяется
расстоянием между соседними излучателями d/k) в направлении, соответствую-
щем углу 00, появится дифракционный лепесток, максимум которого будет воз-
растать при дальнейшем увеличении угла 0М. Как амплитуда главного максимума,
так и амплитуда дифракционного максимума определяются одной и той же функ-
цией f (0), только в первом случае значение ее следует рассчитать для угла 0 =
= 0М, а во втором для угла 0 = 00.
Исходя из энергетических соображений в решетках с качанием ан-
тенного луча принято считать, что при отклонениях луча главный
максимум не должен ослабляться более чем в )^2 раз (в 2 раза по
мощности), а дифракционный максимум не должен превышать 0,2 от
значения главного максимума.
Если наибольшее значение угла отклонения главного максимума
от нормали к решетке обозначить через 0мм, а соответствующий ему
угол, под которым возникнет дифракционный максимум, через О0М,
405
то требования к диаграмме направленности излучателя решетки
сведутся к следующему:
Л(0ММ) > 0,707, (XVIII. 18)
Л(Оом) =С 0,2 Л(0ММ). (XVIII. 19)
Для слабонаправленных излучателей было принято, что F^ff) —
= cos 0. В этом случае из (XVIII.18) получим, что максимальные
отклонения луча 0ММ не должны превышать 45°. При таких сравни-
тельно иолы 1 [их значениях удовлетворить условию 19)
можно лишь при ограничении расстояния между центрами соседних
излучателей величиной 0,6 X (см. рис. XVII 1.4).
Уменьшение максимального отклонения луча 0мм позволяет не-
сколько увеличить расстояние d. Однако, как видно из рис. XVIII.4,
это расстояние всегда должно быть меньше X. В противном случае
появятся чрезмерно большие дифракционные лепестки.
Подводя итоги вышеизложенному, следует отметить, что слабо-
направленные излучатели рассмотренного типа целесообразно исполь-
зовать в тех случаях, когда сектор движения антенного луча не превы-
шает 90° (максимальное отклонение луча от нормали 0ММ = 45°).
Для расширения пределов качания луча необходимо применять нена-
правленные излучатели.
в) Решетки направленных излучателей. Направленные излучатели
как элементы решетки используют в тех случаях, когда сектор дви-
жения антенного луча сравнительно невелик (20мм 20°). При этом
можно несколько увеличить расстояние между соседними излучате-
лями, не боясь появления дифракционных лепестков значительной
интенсивности, и при сохранении неизменными направленных свойств
решетки уменьшить общее число излучателей. *
К направленным излучателям будем относить рупоры с расширением в пло-
скости Е (рупоры с расширением в плоскости Н при тех же размерах обладают
более широкими диаграммами), диэлектрические стержни, цилиндрические спи-
ральные антенны и директорные антенны.
Если в качестве излучателей используются рупоры, то при увеличении рас-
стояния d между центрами соседних рупоров целесообразно для повышения коэф-
фициента использования площади решетки одновременно увеличить размер рас-
крыва рупора в плоскости решетки до величины d (Ьр = d). Однако, как видно из
рис. XVIII.5, из-за опасности появления значительного по интенсивности ди-
фракционного лепестка выбирать d более 1,5% не следует. Диаграмму направлен
ности решетки рупоров, расширяющихся в плоскости Е, можно представить сле-
дующим приближенным выражением:
I Kd \ Г пкд 1
sin I — sin 0 1 sin —7- (sin 0—sin0M)
f (0) = cos 0 ----LA---------------j (XVII1.20)
— sin 0 n sin — (sin 0 — sin 0M)
В последнем соотношении диаграмма направленности рупора для упрощения
анализа аппроксимирована приближенной зависимостью
I Kd
sin I — sin
Л (0) = COS0 --------
— sin 0
406
Если луч ориентирован в направлении перпендикуляра к решетке (0М = 0), то
в формуле (XVIII.20) можно произвести сокращения, после чего придем к соот-
ношению
7(0) =
/ itrid
sin --------sin 0
k 2
nKd
-----sin 0
2
(XVIII.20a)
Последнее выражение соответствует диаграмме направленности непрерывной
линейной антенны длиной nd с равномерным распределением поля в раскрыве.
По мере отклонения главного максимума (с ростом угла 0М) диаграмма на-
правленности все больше и больше будет отличаться от значений, даваемых вы-
ражением (XVIII.20а): главный максимум будет уменьшаться, а появившийся
дифракционный — возрастать.
Найдем соотношение между амплитудами главного и дифракционного мак-
симумов в общем случае (прн отклонении главного луча от нормали на угол
9м)
Подстановка в выражение (XVIII.20) 6 = 0М позволяет найти амплитуду
главного максимума f (0М), а 0 = 0g—амплитуду дифракционного максимума
f (0<j). В первом случае получаем, что
t (9м) — cos 0М
( Kd
sin I — sin 0M
Kd
— sin6M
(XVIII.21)
а во втором
f (0a) = cos ed
(Kd
— sin 0d
Kd
— sin 0л
2 0
(XVI11.22)
Таким образом, отношение амплитуды дифракционного максимума к амплитуде
главного максимума можно представить в виде зависимости
7 (Оа) _
f (Ом)
tgQM
tg 9а
sin
sin
(Kd
— sin ed
/ Kd
I — sin 0M
(XV111.23)
Используя формулу (XVIII.14), связывающую sin 0d и sin 0M, можно пока-
зать, что отношение '
/ Kd \
sin I — sin I
( Kd „ \ ~ ’
sin I “sin 0M )
Поэтому окончательное выражение принимает вид
х= tg 9M/tg 0d.
(XVI11.24)
Наличие же дифракционных максимумов и углы, под которыми они могут воз-
никнуть, следует искать при помощи формул (XVIII.14) и (XVIII.15).
На рис. XVIII.5показаны рассчитанные при помощи выражений (XVIII.24)
и (XVIII. 15) значения х для различных расстояний между излучателями d.
407
Из сравнения графиков рис. XVIII.4 и XVIII.5 видно, что при малых
d/A (d/X < 0,7) решетка рупоров дает те же результаты, что и решетка слабона-
правленных излучателей. При значениях d/A > 0,8 решетка рупоров обладает
существенными преимуществами: имеется некоторый сектор, в пределах которо-
го возможно движение луча при сильно ослабленном дифракционном излуче-
нии. Так, например, если d/A = 0,8, то дифракционные максимумы появляют-
ся при 0М = 12° как в решетке слабонаправленных излучателей, так
и в решетке рупоров. Но в первом случае при дальнейшем увеличении угла 0м
дифракционный максимум быстро растет, достигая значения 0,42 при 0М = 20°
(см. рис. XVIII.4), а во втором — дифракционный максимум растет значительно
медленнее, принимая при 0М = 20° значение 0,18 (рис. XVIII.5).
На практике в качестве излучателей антенных решеток широко используют-
ся также стержневые диэлектрические антенны.
Приближенно диаграмму направленности
диэлектрической антенны, как показано в
§ XVII.2, можно представить зависимостью
F1 (0) = sin
л/. I I лЬ
— (I— cos 0) / — (g — COS0),
Л I/ Л
(XVIH.25)
где L — длина стержня; £ = с/оф — коэффициент
укорочения волны.
Рис. XVIII.5. Графики зависимости амплитуды
дифракционного максимума х решетки f-плоско-
стных рупоров.
Как было показано, функция Fx (0) должна удовлетворять условиям
(XVIII.18) и (XVIII.19). Для нахождения максимально допустимого угла откло-
нения луча 0М воспользуемся графиком функции sin и/и, представленным на
рис. III.9.
Как видно из этого графика, функция (XVIII.25) будет удовлетворять усло-
вию (XVIII. 18), если ее знаменатель
л/.
(s COS 0ММ) = 1,39,
Л
откуда
„ 1,39 А
COS ”ММ —§ , •
л L>
Условие (XVIII.19) будет выполнено, если
cos 0дм) =2,6,
(XVIII.26)
откуда
2,6 X
cos Орм — £ — , •
(XVIII .27)
При известном значении £ (этот коэффициент может быть найден при помощи
графика, изображенного на рис. XVII.7) выражение (XVIII.26) определяет связь
между длиной стержня Z./A и максимально допустимым отклонением луча 0ММ.
Если в (XVIII.27) исключить cos 0ам, используя формулу (XVIII.15), то
можно также для заданного значения £ рассчитать кривую зависимости расстоя-
408
ния между центрами соседних стержней d/X от максимально допустимого откло-
нения луча 0ММ.
На рис. XVIII.6 показаны кривые Uk и dJk как функции угла 0мм для слу-
чая, когда = 1,05. При помощи этих графиков можно найти длину стержня
Llk и соответствующее этой длине расстояние между стержнями d/X, необходи-
мое для обеспечения требуемого отклонения луча 0ММ.
Так, например, если сектор качания луча 20мм = 40° (0мм~ 20°), то, как
видно из графиков рио. XVIII.6, длину стержня L следует выбрать равной 4к,
а расстояние d между центрами соседних стержней принять равным 1,1Х. Если
стержни выполнены из полистирола (е = 2,5), то | = 1,05 будет иметь место в том
случае, когда диаметр стержня d.= 0,4Х (см. графики на рис. XVII.7).
В заключение отметим, что наилучшей диаграммой направленности
излучателя решетки была бы диаграмма, соответствующая по форме
прямоугольнику (в декартовых коор-
динатах). Если при этом ширина пря-
моугольника соответствовала бы сек-
тору движения луча 26мм, то все
боковые лепестки за пределами этого
сектора были бы подавлены. Но созда-
ние диаграмм направленности такой
формы представляет весьма сложную
задачу: необходимо увеличивать раз-
меры раскрыва и создавать на нем
специальное амплитудно-фазовое рас-
пределение поля.
Целесообразность применения в
качестве излучателей решетки диэлек-
трических, спиральных или директор-
ных антенн обусловлена тем, что они
при сравнительно малых поперечных
размерах обладают большей направ-
ленностью, чем другие известные
Рис. XV1II.6. Зависимости L/k и
d/k решетки диэлектрических
стержней как функции угла 0М.
типы антенн.
Выбор чйсла излучателей решетки. При проектировании антенных
решеток с управляемой диаграммой направленности следует стре-
миться к наименьшему числу излучателей, так как только в этом случае
система получится наиболее простой, надежной и дешевой.
В [62] показано, что минимальное число излучателей тмин в ан-
тенной решетке связано с заданным сектором качания луча и требуемой
шириной диаграммы направленности решетки зависимостью
^мин + 1,
(XVIII.28)
где 6к = 20мм — заданный сектор движения луча; 26О5 — требуе-
мая ширина диаграммы направленности решетки на уровне половин-
ной мощности.
Выражение (XVII 1.28) справедливо для линейных решеток, диа-
граммы направленности которых могут быть представлены при помощи
соотношения (XVI 11.1)
409
XVIII.3. ДВУМЕРНЫЕ АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ
Для формирования антенного луча в двух взаимно перпендикуляр-
ных плоскостях и обеспечения возможности управления его положе-
нием в некотором пространственном секторе необходимо использовать
двумерную (поверхностную) или трехмерную (объемную) решетку из-
лучателей.
На практике находят применение плоские, цилиндрические, сфери-
ческие, конические и другие типы антенных решеток. В ряде случаев
тип решетки определяется формой элемента конструкции объекта,
на котором размещается антенная система (крыло, фюзеляж или хво-
Рис. XVIII.7. Плоская двумерная ан-
тенная решетка.
стовое оперение самолета, носовая
или хвостовая часть ракеты, часть
поверхности космического аппарата
и т. п.). Анализ поля излучения
криволинейных решеток (особенно
неправильной формы) в общем слу-
чае весьма сложен. Однако если ре-
шетка является остронаправлен-
ной, то для расчета ее поля излу-
чения можно воспользоваться мето-
дом эквивалентного плоского рас-
крыва. Суть этого сравнительно
простого метода изложена в [19].
Таким образом, приводимый
ниже анализ направленных свойств
плоской решетки может быть рас-
пространен также и на более слож-
ные двумерные решетки.
На рис. XVIII.7 изображена плоская решетка идентичных и одинаково
ориентированных излучателей. Если, кроме того, токи всех излучателей равны
по амплитуде, а фазы токов вдоль осей Ох и Оу меняются по линейным законам,
то для расчета диаграммы направленности решетки можно применить теорему
перемножения [см. гл. III и выражение (XVIII. 1)].
Согласно этой теореме диаграмма направленности линейной решетки
F(0X, 0«) = E1(0X, 0«)En(0),
(XVI11.29)
где Ej (0Ж, 0y) — пространственная диаграмма направленности излучателя ре-
шетки;
п I /
Fn (0) —sin у (xd cos 0—ф) / п sin
(Kd cos 0—ф)
— множитель решетки (здесь 0 = 0Ж, если решетка ориентирована вдоль оси Ох,
и 0 = 0У, если решетка ориентирована вдоль оси Оу).
При решении нашей задачи представим рассматриваемую плоскую решетку
(рис. XVIII.7) как линейную, ориентированную вдоль оси Ох, каждый излуча-
тель которой, в свою очередь, также представляет собой линейную решетку, но
ориентированную вдоль оси у.
410
Применение соотношения (XVIII.29) к линейной решетке, ориентированной
вдоль оси у, дает
Fy(Qx, 9y)=F1(9x, 9У)
п,,
~ (Kdy cos 0у —фу)
(XVI11.30)
ny sin
При нашем представлении, вдоль оси х расположено пх излучателей, диаграм-
ма направленности каждого из которых Fx (9) описывается функцией Fy (0Х, 9у).
Поэтому повторное применение теоремы перемножения позволяет записать диа-
грамму направленности плоской решетки в виде зависимости
[лж 1
— (Kdx cos 0х--фх)
р I 1х
пх sin — (Kdx cos 9Х — фх)
F (9Ж, 9y)— Fx (9X, 9y)
(XVIII.31)
Сами излучатели и расстояния между ними dx и dy, а также сектор качания
луча следует выбирать таким образом, чтобы исключить появление дифракцион-
ных максимумов недопустимо большой интенсивности (см. п. б § XVIII.2).
Полагая вначале для упрощения рассуждений, что излучатели изотропны,
т, е. F, (9Х, 0у) = 1, проведем исследование выражения (XVIII.31).
Направление главного мак-
симума антенного луча плоской
решетки 9ХМ, 9ум при условии
изотропности излучателей можно
найти, приравняв единице соотно-
шение (XVIII.31), т. е.
F (9Х, 9„) = I,
что, как известно, может иметь
место лишь в случаях, когда
Kdxcos9XM — фх = 0 и
Kdy cos 0ум — Фу = 0. (XVIII.32)
Отсюда получаем, что
фх фу
cos 0ХМ = , cos 9уМ=—-.
''’Uy
(XVIII. 33)
Диаграмма направленности
Рис. XVIII.8. К определению направлений
главных максимумов диаграммы направлен-
ности двумерной решетки.
линейной решетки изотропных
излучателей представляет собой
тело вращения с осью Ох или Оу. Поэтому прямые, соответствующие направле-
ниям главных максимумов, образуют в пространстве конус, ось которого сов-
падает с линией расположения излучателей решетки Ох или Оу, а угол при вер-
шине 9ХМ или 9уМ определяется одним из выражений (XVIII.33).
Направления главных максимумов антенного луча плоской решетки опреде-
ляются линиями пересечения двух конических поверхностей, оси которых Ох
и Оу взаимно перпендикулярны (рис. XVIII.8). В частном случае, когда конусы
касаются друг друга, решетка имеет один главный максимум, который лежит
411
в плоскости решетки (в плоскости хОу). Нетрудно показать, что при этом 0ХМ +
+ 0ИМ — 90° и, следовательно, справедливо равенство
cos2 0хм 4- cos2 0,,м = 1. (XV111.34)
В общем случае cos2 0хм + cos20!ZM < 1 и конусы образуют две линии пере-
сечения. Это означает, что плоская решетка будет иметь два главных максимума
(в передней и задней полусферах). Однако в реальных решетках благодаря ис-
пользованию однонаправленных излучателей возможность появления второго
максимума исключается.
В двумерной плоской решетке (подобно тому, как это имеет место
в линейной — см. § XVIII.2, а) при отклонении луча от нормали проис-
ходит расширение главного лепестка диаграммы направленности. При
этом, если решетка является остронаправленной 260 5 10°, то
можно считать, что расширение луча происходит лишь в плоскости
отклонения. Тогда для ширины луча на уровне половинной мощности
при его отклонении от нормали в плоскости хОг получим, что
(26о,б)х = 0,888 tJLx cos <zx, (XVIII.35)
а при отклонении в плоскости yOz
(260j5)y = 0,888 k/Ly cos ay, (XVII1.36)
где ax и ay — углы отклонения луча от нормали в плоскостях xOz
и yOz соответственно.
КНД плоской остронаправленной решетки при равноамплитудном
синфазном возбуждении можно приближенно вычислить при помощи
соотношения
Do = 4лЬхЬу/№. (XVIII.37)
Для оценки изменения КНД решетки при отклонении луча от нор-
мали на угол а можно воспользоваться формулой
Da/D0 = cos а, (XVIII.38)
где Da — КНД решетки в направлении главного максимума откло-
ненного луча; Do — КНД решетки в направлении главного макси-
мума неотклоненного луча; а — угол отклонения луча от нормали
к решетке (при отклонении в плоскости xOz а = аж, а в плоскости
yOz а = ау).
Выражения (XVIII.35), (XVIII.36) и (XVIII.38) справедливы в тех
случаях, когда углы отклонения луча от нормали к решетке не превы-
шают 45°.
При построении антенных решеток с качанием луча весьма важным
является вопрос о выборе числа излучателей и управляющих устройств.
Элементарные расчеты показывают, что для формирования острых
игольчатых лучей (260 5 1°) требуются сотни и тысячи излуча-
телей и соответственно такое же число управляющих устройств.
И если изготовить сами излучатели не составляет большого труда, то
существенные трудности возникают при создании управляющих уст-
ройств, которые представляют собой наиболее сложные элементы си-
стемы. Большое их число приводит к усложнению схемы и удорожанию
412
конструкции. По этой причине следует рассмотреть вопрос о минималь-
ном числе излучателей и управляющих устройств при двумерном дви-
жении луча.
Если в плоскости хОг задан сектор движения луча 6хК и ширина
диаграммы направленности (260 5)х, то по аналогии с выражением
(XVI11.28) для линейных решеток можно записать
«хмй„ = 0хк/(20о.6)х + 1- (XVIII.39)
При движении луча в двух плоскостях систему из пхмин излуча-
телей, обеспечивающую качание луча в одной плоскости, следует рас-
сматривать как один элемент новой системы из пу Мин излучателей,
для которой справедливо соотношение
«УмиН = еУк/(2ео.5)Л1> (XVIII.40)
где 6уН и (260 5)у — сектор движения и ширина луча в плоскости
yOz.
Таким образом, число элементов в решетке с двумерным движением
луча определяется выражением
« = «11Шил9м»н = [V(20o. 5)х + 1] [0УЯ/(20О, 5), + 1]. (XVII1.41)
XVIH.4. СПОСОБЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
ПОЛОЖЕНИЕМ АНТЕННОГО ЛУЧА
Электрическое управление положением антенного луча может осу-
ществляться фазовым и частотным методами.
При фазовом методе управления используются фазовращатели,
с помощью которых обеспечивается изменение сдвига по фазе между то-
ками в излучателях решетки. Изменение фазового сдвига может быть
плавным или дискретным. В последнем случае управление частотой
называют коммутационным. На практике применяются фидерные схе-
мы антенных решеток, а также схемы оптического типа (проходные
и отражательные).
Фидерные схемы имеют довольно сложный фидерный тракт, вы-
полняющий функции деления мощности и создания необходимых фа-
зовых сдвигов между токами в излучателях решетки. Различают по-
следовательные, параллельные и комбинированные фидерные схемы.
В последовательных схемах (рис. XVIII.9, а) используются, как
правило, идентичные фазовращатели, при помощи которых создаются
одинаковые фазовые сдвиги между токами в соседних излучателях.
Если нужно отклонить антенный луч на некоторый угол, то следует
изменить электрическую длину всех фазовращателей на одну и ту же
величину, соответствующую этому отклонению. Питающий фидер
здесь работает в режиме бегущих волн, а излучатели слабо связаны
с фидером при помощи направленных ответвителей.
Недостатками последовательной схемы являются весьма высокие
требования к системе управления, к стабильности работы фазовраща-
телей, довольно большие потери, а также неравномерность распреде-
ления мощности между фазовращателями. Через ближайшие к гене-
413
ратору фазовращатели проходит почти вся мощность, подводимая к ре-
шетке, а до последних фазовращателей доходит лишь незначительная
ее часть. В последовательных схемах используются, как правило, ме-
ханические фазовращатели, так как они обладают весьма высокой ста-
бильностью, малыми потерями и ограничения по мощности для них
несущественны.
Излучатели.
Поглощающая нагрузка
8
Рис. XVII 1.9. Линейные решетки с последовательной (а), параллельной (б)
и комбинированной (в) схемами включения фазовращателей.
В параллельной схеме (рис. XVIII.9, б) через каждый фазовращатель
проходит лишь и-я часть излучаемой мощности, поэтому требования
к допустимой мощности фазовращателей оказываются более низкими.
Коэффициент полезного действия схемы примерно соответствует коэф-
фициенту полезного действия одной параллельной ветви и, как пра-
414
вило, получается более высоким, чем в последовательной схеме. Схе-
ма не требует высокой стабильности фазовращателей.
Недостатком схемы является сложность системы управления, обус-
ловленная тем, что требуется применение фазовращателей с разным
диапазоном изменения сдвига по фазе. Например, если сдвиг по фазе
между токами в соседних излучателях должен быть равен ф, то для
этого сдвиги по фазе, даваемые 1-м, 2-м, п-м фазовращателями,
должны быть равны ф, 2ф, ..., пф соответственно.
Параллельное питание излучателей можно осуществлять различ-
ными способами. В схеме рис. XVIII.9, б производится постепенное
деление мощности при помощи тройников.
Фазовращатели
Сла Вонипрабленная
антенна
СлаВонап-
равленная
антенна.
Излучающее
элементы
Приемные
элементы
Пр'иемно'-ир'ИдЦШ1щие
элементы
Рис. XVIII. 10. Проходная и отражательная схемы линейных антенных решеток.
Схема, показанная на рис. XVIII.9, в, является комбинированной,
так как в ней деление мощности осуществляется последовательно при
помощи направленных ответвителей, а фазовращатели включены па-
раллельно.
Достоинством этой схемы является возможность осуществления
независимой регулировки амплитудного распределения путем изме-
нения коэффициентов связи в направленных ответвителях.
В проходных схемах (рис. XVIII.10, а) общий разветвленный фи-
дерный тракт отсутствует. Деление мощности здесь осуществляется
при помощи слабонаправленной антенны и специальных приемных
элементов. Мощность с выхода передатчика поступает в слабонаправ-
ленную антенну и излучается ею преимущественно в ту часть окружа-
ющего пространства, где размещены приемные элементы решетки.
Каждый из этих элементов принимает примерно n-ю часть мощности,
которая после прохождения через управляемый фазовращатель по-
падает в излучающий элемент решетки. Положение антенного луча,
формируемого излучающими элементами решетки, определяется сдви-
гами по фазе между токами в этих элементах. Оно может быть изменено
за счет воздействия на управляемые фазовращатели.
415
Отражательные схемы (рис. XVIII. 10, б) отличаются от проходных
тем, что в них излучающие элементы совмещены с приемными, а на
месте излучающих элементов установлен отражающий экран. Благо-
даря этому энергия проходит через каждый фазовращатель дважды:
в прямом и обратном направлениях.
Излучателе
Рис, XVIII.il. Схемы решеток с коммутаторами и с коммутационными фазовра-
щателями.
На сантиметровых волнах, например, основными элементами ре-
шеток в проходных и управляемых схемах являются отрезки волно-
водов, в каждом из которых установлен управляемый фазовращатель.
При коммутационном управлении вместо фазовращателей с плавным
изменением фазового сдвига используются коммутаторы или коммута-
ционные фазовращатели, обеспечивающие скачкообразное изменение
сдвига по фазе. При этом достигается более высокая стабильность за
счет того, что управляющие фазой элементы (ферриты, полупровод-
416
никовые диоды и т. п.) работают в режимах «включено—выключено».
Коммутационная решетка имеет и более простое управляющее устрой-
ство, чем решетка с фазовым управлением. Это связано с тем, что по-
ложение антенного луча в пространстве при коммутационном управ-
лении определяется не величиной управляющего напряжения, а под-
ключением тех или иных элементов при помощи коммутаторов.
Движение антенного луча в коммутационной решетке осуществ-
ляется дискретно. При обзоре непрерывного сектора пространства ве-
личина «угловых» скачков не должна превышать ширины главного
лепестка на уровне половинной мощности.
Существует два типа коммутационных решеток. В коммутационной решетке
первого типа фаза тока каждого излучателя может меняться скачком на угол
Дф = тл/2, где т — целое число. При этом изменение фазы осуществляется
с помощью коммутаторов (рис. XVIII. 11, а) нли коммутационных фазовращате-
лей (рис. XVIII.11, б). В первом случае каждый излучатель при помощи комму-
таторов подключается к одной из четырех фидерных линий, на вводах которых
установлены фазовращатели со скачкообразным изменением фазы (0, л/2, л, Зл/2).
Во втором случае (рис. XVIII.11, б) излучатели возбуждаются при помощи одной
фидерной линии через коммутационные фазовращатели, каждый из которых мо-
жет обеспечивать скачкообразное изменение фазы на величину Дф.
Коммутационная антенная решетка второго типа (рис. XVIII.II, в) состоит
из большого числа близко расположенных излучателей. Каждый из них при по-
мощи коммутатора может быть подключен к общей фидерной линии, коэффи-
циент укорочения волны в которой должен быть достаточно большим. Например,
для изменения фазы от нуля до 2л на участке решетки длиной л/2 этот коэффи-
циент должен быть равен двум. Формирование диаграммы направленности с мак-
симумом в заданном направлении осуществляется прн помощи выборочного вклю-
чения излучателей.
Свойства коммутационных антенн в значительной степени зависят от пара-
метров используемых в схеме коммутаторов и коммутационных фазовращателей.
Управление коммутационными приборами в принципе может осуществляться как
механическим, так и электрическим способом. На практике, однако, наиболее
широко применяется электрическое управление, так как оно обеспечивает го-
раздо более высокие скорости переключения. Некоторые типы коммутаторов (пе-
реключателей) и коммутационных фазовращателей рассмотрены в § XXIII.3.
В схемах с фазовым управлением применяются механические и электриче-
ские фазовращатели. Принцип работы фазовращателей, их электрические схемы
и особенности рассмотрены в гл. XXIII.
При частотном управлении меняется частота питающего решетку
генератора..Это приводит к изменению сдвига по фазе между токами
в излучателях решетки, в результате которого меняется положение ан-
тенного луча. Частотное управление является наиболее простым с точ-
ки зрения технического выполнения, но требует перестройки частоты
передатчика в сравнительно широких пределах (не менее 6% от несу-
щей частоты).
Решетки с частотным управлением так же, как и решетки с фазовым
управлением, могут быть построены по последовательной или парал-
лельной схемам. На практике, однако, ввиду более простой конструкции
и лучшего согласования с питающим фидером наиболее широко при-
меняются решетки с последовательной схемой включения фазовраща-
телей. Положение антенного луча решетки не зависит от схемы вклю-
чения фазовращателей и определяется, как известно, фазовым сдвигом
14 Зак. 464 417
между токами в соседних излучателях ф. Последний, в свою очередь,
зависит от длины отрезка фидера /, включенного между соседними из-
лучателями, и от длины волны в фидере Л.ф, и может быть представлен
в виде
ty = — l — n2n, (XVIII.42) s
/.ф
где п— целое число, выбираемое так, чтобы сдвиг по фазе | ф ( был
меньше л.
В соответствии с этим направление главного максимума опреде-
ляется равенством
sineM= (XVIH.43)
Лф и d
Из последнего выражения видно, что чем больше отношение l/d и ААф,
тем сильнее будет отклоняться главный максимум при одном и том же
изменении частоты питающего генератора. На практике для увели-
чения угла отклонения луча, вызванного изменением частоты, широкое
Рис. XVIII.12. Аюепная решетка
со свернутым волноводом.
применение находят свернутые (спи-
ральные) и зигзагообразные (змейко-
вые) волноводы, так как с их по-
мощью можно получить отношение Ud
большим единицы. На рис. XVIII. 12
в качестве примера показана решетка
со свернутым волноводом, обладаю-
щая большим отношением lid, где/ —
длина свернутого участка волновода
между соседними излучателями.
В современных генераторах СВЧ
без особых затруднений можно элек-
трическим путем осуществлять пере-
стройку частоты в пределах ±5%
(/0 ± 0,05/о). Поэтому для обеспечения качания диаграммы в ши-
роком секторе углов (50° и больше) отклонение луча на 1 % изме-
нения частоты генератора должно быть не менее 5°. Столь большие
отклонения могут быть достигнуты лишь в тех случаях, когда Ud
5. Но при этом решетка получается конструктивно весьма громозд-
кой и применение ее в ряде случаев становится неприемлемым. Для
упрощения конструкции здесь могут найти применение фидеры с по-
вышенной дисперсией и, в частности, волноводы с замедляющими струк-
турами, у которых ltd велико.
Питающие линии решеток с частотным управлением могут пред-
ставлять собой отрезки волноводов, коаксиальных и полосковых ли-
ний и т. д.
XV11I.5. МНОГОЛУЧЕВЫЕ АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ
Антенные решетки, при помощи которых может быть сформирован
ряд независимых друг от друга диаграмм направленности (лучей),
называются многолучевыми. Схема многолучевой антенной решетки
418
с пятью входами показана на рис. XVI 11.13. В ее состав входят решетка
излучателей и диаграммообразующая схема (формирующий много-
полюсник).
Диаграммообразующая схема служит для обеспечения независи-
мого питания излучателей решетки через разные входы. При подклю-
чении передатчика к одному из входов схемы в излучателях решетки
создается вполне определенное, свойственное лишь этому входу ам-
плитудно-фазовое распределение токов и формируется соответствующая
этому распределению диаграмма направленности. Подключение же
передатчика к любому другому входу диаграммообразующей схемы
Рис. XVIII.13. Схема многолучевой антенной решетки.
вызывает изменение амплитудно-фазового распределения в излучате-
лях решетки и соответственно формирование другой, отличной от пре-
дыдущей, диаграммы направленности.
Как правило, диаграммообразующие схемы строятся таким образом,
чтобы питание с любого входа обеспечивало равноамплитудное рас-
пределение, но каждому входу соответствовала бы своя фазовая харак-
теристика.. При переключении входов дискретно меняется сдвиг по
фазе ф между токами соседних излучателей. В соответствии с этим так-
же дискретно меняется положение антенного луча в пространстве.
Если, например, при питании с 1-го входа сдвиг по фазе между токами
соседних излучателей равен ф1; а при питании со 2-го — ф2, то главные
максимумы формируемых при этом лучей /и2 (рис. XVIII. 13, а) бу-
дут ориентированы под углами
0М1 — arcsin^i/xd, 0М2 = arc sinф.2/кс(, (XVIII.44)
где d — расстояние между соседними излучателями решетки; 0М1,
0М2 — углы, образованные направлениями главных максимумов
1-го и 2-го лучей с нормалью к решетке соответственно.
14* 419
В общем случае число входов диаграммообразующей схемы соответ-
ствует числу лучей, формируемых многолучевой антенной решеткой,
а число выходов схемы равняется числу излучателей решетки. Если
многолучевая антенная решетка предназначена для работы в заданном
секторе пространства, то она выполняется таким образом, чтобы со-
седние лучи пересекались примерно на уровне половинной мощности
(рис. XVIII.13, а).
Многолучевая антенная решетка является весьма универсальным
устройством. Если она имеет М входов, то при одновременном их
использовании формируется М независимых друг от друга лучей как
Рис. XVIII. 14. Многолучевая решетка с последовательной диаграммообразующей
схемой.
в режиме передачи, так и в режиме приема, а при поочередном — фор-
мируется один из лучей, соответствующий подключенному входу. На
рис. XVIII.13, б показана антенная решетка с пятью входами, при
помощи которой обеспечивается формирование пяти независимых друг
от друга диаграмм направленности.
Для питания многолучевых антенных решеток применяются после-
довательные или параллельные диаграммообразующие схемы.
Линейная многолучевая решетка с последовательной диаграммо-
образующей схемой показана на рис. XVIII. 14. Диаграммообразующая
схема состоит из двух систем взаимно пересекающихся фидерных ли-
ний, которые в местах пересечений связаны между собой при помощи
направленных ответвителей. Принцип действия направленных ответ-
вителей и их устройство рассматриваются ниже в гл. XXIII. Энергия
к излучателям решетки подводится при помощи вертикальных фидер-
ных линий, число которых соответствует числу излучателей решетки.
Входы диаграммообразующей схемы, число которых соответствует _
числу формируемых независимых лучей, подключены к наклонным
420
фидерным линиям. Для создания режима, близкого к режиму бегущих
волн, к линиям подключены согласованные поглощающие нагрузки,
благодаря чему имеет место плавное изменение фазы в наклонных ли-
ниях (при стоячей волне фаза менялась бы скачком на л вдоль ли-
нии через каждые Хф/2).
Направление главного максимума i-ro луча антенны определяется
выражением
sin0M; = AA—L, (XVIII.45)
M1 Хф d 2d v
где Хф — длина волны в фидерной линии (если применяются волноводы,
то Хф = Хв); lt — длина отрезков наклонного и вертикального фи-
дера, определяющая фазовый сдвиг между токами соседних излуча-
телей; d — расстояние между соседними излучателями.
Можно показать, что при питании с любого входа (рис. XVIII. 14)
It = !ц + или
It = d (sec рг + tg₽i), (XVIII.46)
рг — угол, который образует с горизонтальным направлением i-я
наклонная линия (для горизонтальной линии 0 = 0 и I = d).
С учетом (XVIII.46) направление главного максимума антенного
луча можно найти из (XVII 1.45) в виде
Sin0Mi = (sec4-tgpf)—-. (XVIII.47)
Лф 2a
Недостатком схемы является то, что направленные ответвители
не обеспечивают полной развязки всех входов диаграммообразующей
схемы. Лишь при питании с 1-го входа практически не имеет места
прохождение сигнала в другие наклонные линии. При питании с лю-
бого другого входа сигнал через направленные ответвители линий,
расположенных выше подключенной, разветвляется. Так, например,
если генератор подключен ко 2-му входу, то сигнал после ответвления
в направленном ответвителей/ попадает не только в 1-й излучатель,
но через направленный ответвитель 11 в горизонтальную линию и да-
лее через ответвители 12, 13..17 распределяется между излучате-
лями 2, 3, ..., 7.
Аналогичные явления разветвления сигнала имеют место также
в ответвителях 22, 23, ..., 27. При питании через другие входы картина
разветвления оказывается еще более сложной.
Все это приводит к искажению картины распределения поля между
излучателями решетки, в результате чего возрастает уровень бокового
излучения. В [62] показано, что если коэффициенты связи во всех на-
правленных ответвителях одинаковы, а направления главных макси-
мумов соседних лучей отличаются на углы, равные 20о<5, то при пита-
нии со 2-го входа в направлении главного максимума луча / образуется
один боковой лепесток, уровень которого соответствует — 13 дБ (при-
мерно 5% от главного максимума). Если же направления главных мак-
симумов соседних лучей отличаются на углы, равные 2(20о 5), то этот
уровень снижается до —19 дБ (примерно 1,3% от главного максимума).
421
В параллельных диаграммообразующих схемах, которые часто на-
зываются матричными, используются фиксированные фазовращатели
и четырехполюсники. С их помощью осуществляется почти равномер-
ное деление мощности между излучателями решетки при питании с лю-
бого входа, но каждому входу соответствует своя фазовая характе-
ристика (свой набор фазовых сдвигов). В качестве четырехполюсников'
могут использоваться волноводные щелевые мосты, волноводные мосты
типа «двойное Т», кольцевые суммарно-разностные мосты или гибрид-
5
Рис. XVIII.15. Многолучевая решетка с параллельной диаграммообразующей
схемой на гибридных кольцах или щелевых мостах.
ные соединения с направленными ответвителями. Принципы работы
перечисленных устройств и их основные технические характеристики
рассмотрены в § XXIII.
На рис. XVIII.15, а показана линейная решетка из восьми излу-
чателей с параллельной диаграммообразующей схемой, где исполь-
зуются щелевые мосты, а также дополнительные фиксированные фазо-
вращатели. Схема имеет восемь входов и обеспечивает формирование
восьми независимых лучей. Энергия с любого входа попадает в каждый
излучатель после прохождения последовательно через три щелевых
моста. Так как каждое такое прохождение сопровождается делением
мощности пополам, то к каждому излучателю подводится 1/8 всей мощ-
ности, поступающей на любой из входов схемы. При этом необходимые
для формирования антенных лучей (рис. XVIII. 15, б) фазовые сдвиги
обеспечиваются щелевыми мостами и дополнительными фиксирован-
ными фазовращателями. Фазовые сдвиги, которые возникают между
сигналами на выходе щелевого моста при подведении сигнала к левому
и правому входам, показаны на рис. XVIII.15, в. Так как длина отрез-
ков фидеров между любым входом и каждым излучателем подбирается
422
одинаковой, то фазовые сдвиги между токами определяются включен-
ными между входом и излучателем элементами. Таким образом легко
может быть получено распределение фаз, соответствующее любому
входу. На рисунке около излучателей указаны цифры, соответствую-
щие распределению фаз при подведении сигнала к 4-му входу. В этом
случае решетка формирует луч 4.
На рис. XVIII. 16 показана 4-лучевая линейная решетка также с па-
раллельной схемой, в которой применены суммарно-разностные коль-
цевые мосты и один фиксированный фазовращатель. На рисунке по-
казаны также фазовые сдвиги, которые возникают между сигналами
на выходе суммарно-разностного моста, и диаграммы направленности,
соответствующие входам схемы 1, 2, 3 и 4. Здрсъ также при питании
Рис. XVIII.16. Многолучевая антенная решетка с параллельной схемой на сум-
марно-разностных кольцевых мостах.
с любого входа энергия делится поровну между излучателями, а фа-
зовое распределение для каждого входа получается различным и оно
определяется элементами, включенными между входом и каждым излу-
чателем.
•В заключение приведем технические характеристики некоторых
антенных решеток.
1. Многолучевая антенная решетка наземного радиолокатора с по-
следовательной диаграммообразующей схемой HR AS (США):
назначение — определение высоты полета самолетов; рабочая длина
волны — 10 см; высота антенны—45 м; число лучей, формируемых
по углу места в секторе 40°, — ПО; ширина лучей в направлениях,
близких к горизонтальному, — 6'; род работы — радиоприем; число
приемных каналов — НО.
2. Фазированная антенная решетка самолетного моноимпульсного
радиолокатора (отражательного типа) фирмы MAXSON (США):
назначение — обнаружение и сопровождение воздушных целей,
самолетовождение; рабочий диапазон—1,75—1,95 см; число элементов—
1500; излучатели — открытые концы волноводов; сектор сканиро-
вания — 60°; коэффициент направленного действия — 30 дБ; диаметр
решетки — 45 см; в решетке применены диодные фазовращатели,
вмонтированные в волноводы.
423
ГЛАВА XIX. АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ С ОБРАБОТКОЙ СИГНАЛА
Для увеличения количества получаемой информации или для улуч-
шения какой-либо из электрических характеристик антенны принима-
емый сигнал может быть подвергнут специальной обработке. В отдель-
ных случаях обработка сигнала позволяет при большом отношении
сигнал/шум повысить точность определения угловых координат объекта
без увеличения размеров антенны, обеспечить одновременный обзор
некоторого сектора пространства при помощи веера лучей (рис. XIX.1),
создать диаграмму направленности с пониженным уровнем бокового
излучения, сформировать диаграмму направленности с ориентацией
главного максимума в направлении прихода полезного сигнала и т. д,-
Рассмотрим принципы работы антенных решеток подобного типа.
XIX.1. АНТЕННЫ С ПЕРЕМЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
Антенной с переменными параметрами называется решетка эле-
ментов (излучателей), какие-либо характеристики которой подвер-
гаются периодическому воздействию.
В частности, если такому воздействию подвергается распределение
поля в раскрыве антенны, то функция f(x, I), определяющая его, будет
представлять собой периодическую функцию времени. Эту функцию
можно разложить в ряд Фурье и при условии ее четности записать
в виде
я
f(x, 0= S /i(x)cosiQi‘ = fo(x)-f-f1(x)cosQ^ +
г = 0
4-/2 (х) cos 2Ш 4-... 4-f9 (х) cos qQt, (XIX. 1)
где Q = 2л/Т — угловая частота; Т — период воздействия.
Соответствующая этому распределению диаграмма направленности
также будет описываться периодической функцией времени /(0, t).
Согласно преобразованию Фурье [66], f (0, f) можно записать при
помощи соотношения
я
f (0, t) = 2 /1 (9) cos [(и ± t’Q) t\ = /0 (0) cos at 4-
0
4- ft (0) cos [(co ± Q) t] 4-f2 (0) cos [(co ± 2Й) i] 4-
+ ••• ~f~fq (0) cos f(® ± ^]> (XIX.2)
где f0 (0), /1 (0), ..., fg (0) — так называемые парциальные диаграммы
направленности.
' Из выражения (XIX.2) видно, что функция f (0, t) содержит со-
ставляющие, дискретные по частоте. При этом каждой составляющей
будет соответствовать своя парциальная диаграмма направленности
fi (0). Если частота периодического воздействия много меньше несущей
424
частоты сигнала (Q <£ ю), то парциальные диаграммы могут быть пред-
ставлены формулами вида
+ /
ft(Q)= J ft(x)eiKxsinedx. (XIX.3)
—i
В случае, когда парциальные диаграммы направленности Л(0)
представляют собой узкие лепестки, смещенные в пространстве на
угол 0 и заполняющие некоторый широкий сектор (рис. XIX.1), вы-
деление сигналов при помощи узкополосных фильтров, каждый из ко-
торых настроен на одну из частот
со ± iQ, будет эквивалентно обзору
пространства в пределах этого сек-
тора. При этом обнаружение сигнала
на любой из этих частот (со, со 4- Q,
со — Q. со + 2 Q и т. д.) позволяет
однозначно определить угловое поло-
жение объекта.
Рис. XIX.2. Схема для формирова-
ния веера лучей.
Рис. XIX.I. Парциальные диаграммы на-
правленности решетки с переменными пара-
метрами.
Один из наиболее простых способов формирования веера лучей,
подобного рассмотренному, показан на рис. XIX.2. Здесь излучатели
решетки поочередно на время Т/п (Т — период следования импульсов,
п — число излучателей) подключаются к выходу передатчика: вдоль
раскрыва решетки периодически (с периодом Т) распространяется
прямоугольный импульс.
Суммарная диаграмма направленности будет представлять собой
бесконечный веер лучей, каждому из которых соответствует своя ча-
стота и ± iQ.
Подбором формы и периода импульса возбуждения, а также числа
излучателей можно обеспечить формирование конечного числа лучей
и обзор требуемого сектора пространства.
В [63, 64] приведены результаты теоретических и эксперименталь-
ных исследований решеток подобного типа. В частности, приведены
данные приемной решетки 3-см диапазона, обеспечивающей обзор сек-
тора пространства в 100° (±50°) при помощи 100 лучей, каждый из
которых имеет ширину около 1°. Указывается, что частота модуля-
ции Й выбрана равной 100 Гц и для перекрытия заданного сектора про-
странства требуется полоса частот в 10 кГц. Отмечается, что для успеш-
425
ного решения этой задачи решетка должна иметь в своем, составе
130 элементов.
В заключение следует отметить, что антенные решетки с перемен-
ными параметрами обладают весьма плохими энергетическими харак-
теристиками и используются лишь при работе на прием. Действитель-
но, так как к схеме в любой момент времени подключен лишь один эле-
мент решетки, то антенна будет принимать п-то часть мощности полез-
ного сигнала, падающей на ее раскрыв. Кроме того, как видно из
выражения (XIX. 1), и эта п-я часть мощности распределяется
между п частными каналами. В результате этого, мощность полез-
ного сигнала в каждом частотном канале получится в п2 раз мень-
шей той мощности, которая могла бы быть принята при одном
неподвижном луче, формируемом всем раскрывом.
Поэтому решетку с переменными параметрами (с бегущим импуль-
сом) можно сравнивать с многолучевыми решетками (см. § XVII 1.5)
лишь с точки зрения разрешающей способности.
Х1Х.2. АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ С НЕЛИНЕЙНОЙ ОБРАБОТКОЙ
СИГНАЛА
В антеннах подобного типа сигналы, принятые элементами решет-
ки, воздействуют на нелинейное устройство. В результате на его вы-
ходе появляется сигнал, зависимость которого от направления прихода
электромагнитной волны рассматривается как. диаграмма направлен-
ности антенной решетки.
Используя различные методы нелинейной обработки сигналов (ум-
ножение, деление, усреднение, возведение в степень и т. д.), можно
построить антенны, свойства которых будут существенно отличаться
от свойств антенн обычного типа.
В результате нелинейной обработки можно значительно обострить
главный лепесток диаграммы направленности и благодаря этому
существенно увеличить угловую разрешающую способность антенной
решетки.
Одна из схем, обеспечивающая сужение главного лепестка диаграммы на-
правленности, показана на рис. XIX. 3, а.
Здесь напряжения с выходов обеих антенн подаются на суммарно-разност-
ный мост и далее попадают на два раздельных приемника (суммарного и раз-
ностного каналов), где осуществляется усиление и детектирование. С выходов
приемников напряжения подводятся к схеме сравнения, на выходе которой вы-
деляется разностное напряжение щ — и2. Знак этого напряжения зависит от
направления прихода сигнала (угла 0). К выходу схемы сравнения последова-
тельно подключены диод Д1 и сопротивление нагрузки Дн. При таком включении
диода ток через нагрузку протекает лишь тогда, когда щ > н2 (диод Д]
открыт).
На рис. XIX.3,6 и в показаны зависимости напряжений на выходе приемни-
ка суммарного и разностного каналов от направления в пространстве (диаграммы
направленности каждого из каналов). Так как на нагрузке напряжение появляет-
ся лишь при щ > и2, то зависимость иг (0) — и2 (0) имеет вид, показанный на
рис. XIX.3, г. Таким образом, после нелинейной обработки главный лепесток
диаграммы направленности получился более узким. Меняя коэффициенты уси-
ления приемников, можно регулировать ширину главного лепестка диаграм-
мы направленности.
426
Однако следует иметь в виду, что КНД антенны при этом остается
таким же, как и у обычной антенны тех же размеров, или даже
несколько уменьшится.
В корреляционных антеннах используются операции умножения
сигналов с последующим усреднением или фильтрацией результирую-
щего напряжения. Технически устройства для умножения или фильт-
рации могут быть выполнены различными способами. В частности,
Рис. XIX.3. Схема, обеспечивающая суже-
ние главного лепестка диаграммы направ-
ленности, и графики, поясняющие ее работу.
операцию умножения напряжений можно выполнить при помощи
фазового детектора, а операцию усреднения — при помощи фильтра
нижних частот или интегрирующего устройства.
Два варианта схем построения корреляционных решеток показаны
на рис. XIX.4.
Результат корреляционной обработки сигналов в схемах такого
типа (опуская амплитудные коэффициенты в схеме обработки) можно
представить в виде соотношения
1 V(" 1
w = lim — I < П cos + dt, (XIX.4)
T-оо Т J (; = 0 )
— т
где ti — время, характеризующее начальную фазу напряжения на
i-м элементе.
427
В схеме, изображенной на рис. XIX.4, а, осуществляется последовательное
умножение напряжений сигналов, возбуждаемых приходящей волной в парах
соседних элементов, а затем производится усреднение При приходе сигнала сна-
правления 6 напряжение на I-м элементе будет опережать по фазе напряжение
на I-м элементе иа угол ф; = Kd; sin 0, что соответствует времени = (dj/c)sin0.
Приняв начальную фазу напряжения на выходе 1-го элемента за нулевую
(<Р1 = О, = 0), можно напряжения на выходе l-го и t-ro элементов записать
при помощи выражений
ut — cos со/, ut — cos [со (i + <()]• (XIX.5)
Если решетка состоит из двух элементов, расположенных на расстоянии d
друг от друга, то напряжение на выходе умножителя (фазового детектора)
и = utu2= cos at cos [<o (/ 4- (2)] = {cos at2 + cos [<o (2( 4- /2)]} =
= y cos (Kd sin 0) 4- cos (2<o/4- nd sin 0). (XIX .6)
Из (XIX.6) видно, что напряжение и имеет постоянную составляющую и со-
ставляющую удвоенной частоты. После фильтрации и усреднения получим, что
+ т
— ----- .if ,1 „ 1 sin(2Kdsin0)
u=Ut n2 = Iim— I utu2dt—— cos (Kd sin 0) = — ————— . (XIX.7)
T-oo T J 2 4 sin(Kdsin0)
—T
Из (XIX.7) видно, что постоянная составляющая выходного напряжения
зависит от угла 0 таким же образом, как э. д. с. на выходе обычной двухэлемент-
ной решетки с расстоянием между элементами, равным 2d. Это означает, что
Рис. XIX.4. Схемы построения корреляционных решеток.
диаграмма направленности двухэлементной корреляционной решетки будет такой
же, как у обычной двухэлементной решетки, но с расстоянием между элементами,
в два раза большим.
Если в решетке из четырех элементов операции умножения сигналов осу-
ществляются в соответствии со схемой, показанной на рис. XIX.4, б, а расстоя-
ния между элементами выбраны таким образом, что d12 = d23 = d, d34 = 2d, то
напряжение на выходе умножители
« = и2 и3 <Z4 = COS [со (t -Ml)] cos [со (t +/2)1 cos [со (t 4-/3)] cos [со (/ + /4)] =
=~ [cos (Kd sin 0) 4- cos (3Kd sin 0) 4- cos (5Kd sin 0) + 2 cos (2Kd sin 0)X
8
Xcos (2at 4- Kd sin 0) 4-2 cos (Kd sin 0) cos (2at 4-6Kd sin 0) 4-
4-cos (4co( + 7Kd sin 0)]. (XIX.8)
428
Отфильтровывая далее напряжения 2-й и 4-й гармоняк частоты сигнала
и производи усреднение, получаем
ц =
Щ щ и3 Ui=-— [cos (Kd sin 0) -j-cos i'3/<dsin 0) + cos (5Kd sin 0)1 =
1 sin (6/cd sin 0)
16 sin (Kd sin 0)
(XIX.9)
Как видно из выражения (XIX.9) 4-элементная корреляционная решетка
длиной 4d, показанная на ри*с. XIX, 4, б, эквивалентна по диаграмме направлен-
ности обычной решетке длиной 12d.
В качестве примера на рис. XIХ.5 показаны диаграммы направлен-
ности обычной и корреляционной решеток одинаковой длины L = 2%.
Из рисунка видно, что ширина главного лепестка диаграммы направ-
ленности корреляционной решетки
на уровне половинной мощности
оказывается примерно в 2,5 раза
меньшей.
Следует иметь в виду, однако,
что сужение лепестков диаграммы
направленности, получающееся в
антеннах с нелинейной обработ-
кой, не приводит к увеличению
КНД, который по сравнению с
КНД обычных антенн тех же разме-
ров остается примерно таким же Рис, XIX.5. Диаграммы направленно-
или даже несколько уменьшается, сти корреляционной (/) и обычной
Антенны с нелинейной обработ- Решеток одинаковой длины.
кой обладают низкой помехозащи-
щенностью: их характеристики могут быть реализованы лишь при
большом отношении сигнал/шум. При наличии нескольких источников
сигнала схема срабатывает от наиболее мощного источника.
Х1Х.З. САМОФОКУСИРУЮЩИЕСЯ АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ
При помощи самофокусирующихся антенных решеток в режиме
приема приходящий полезный сигнал обрабатывается таким образом,
что сложение от всех элементов решетки получается синфазным неза-
висимо от направления прихода сигнала и формы фронта волны.
В режиме передачи такие решетки позволяют сформировать ди-
аграмму направленности, главный максимум которой ориентирован
в том направлении, откуда пришел принимаемый сигнал.
В приемных самофокусирующихся антенных решетках синфазное
сложение полезных сигналов достигается за счет того, что в цепи каж-
дого излучателя установлено управляющее устройство. Оно связано
с фазовым детектором цепью обратной связи, при помощи которой про-
исходит уравнивание фазы приходящего, сигнала с некоторой опорной
фазой. На рис. XIX.6 показана схема приемной самофокусирующейся
решетки. Опорная фаза задается высокостабильным гетеродином. Ча-
стота колебаний этого гетеродина близка к несущей частоте принима-
429
емого сигнала. Сигнал от каждого излучателя через смеситель подается
на фазовый детектор, куда также поступают колебания гетеродина.
Пг, П паптлгтитл п аоиллтн /Коо tin ппгпчо /Kqozidzivz-i чатОтлтлпо плаотпатоп
*•*{/*» MUVlinilll k*^ll 1VV 1 H k|/C*U 11C* ииЬХЫДс к|/С*._1к/ик/1 kJ Д^'к111и[Уи UV/1UV1 /IV 1 V/1
напряжение, которое воздействует на специальный генератор, управ-
ляемый напряжением. Сигнал с выхода этого генератора вновь посту-
пает на смеситель, благодаря чему получается замкнутая цепь обратной
связи. Генератор работает до тех пор, пока сигналы на выходах всех
Рис. XIX.6. Схема приемной самофокусирующейся решетки с опорным гетероди-
ном.
смесителей не будут иметь одинаковую частоту и фазу. С выходов
смесителей синфазные сигналы подаются на сумматор, где осуществ-
ляется их сложение.
В другом варианте схемы в качестве опорного используется суммар-
ный сигнал, который снимается с сумматора и через фазовращатель,
обеспечивающий сдвиг фазы на л/2, подводится к фазовым детекторам.
В этой схеме так же, как и в схеме с опорным гетеродином, теоретически
сигналы на выходе решетки складываются синфазно независимо от
направления прихода. На самом деле, однако, наличие шумов приводит
к случайным изменениям фазы на выходе сумматора. Так как шумы
некогерентны, а полезные сигналы складываются синфазно, то в само-
фокусирующейся решетке с одинаковыми элементами отношение сиг-
нал/шум на выходе сумматора оказывается e]f п раз выше, чем на входе
каждого канала (п — число элементов).
Нетрудно показать, что диаграмма направленности с главным мак-
симумом, ориентированным в направлении источника принимаемого
сигнала, будет получена, если фаза излучаемого каждым элементом
решетки сигнала будет иметь знак, противоположный знаку фазы при-
430
нимаемого сигнала. Например, пусть к решетке, состоящей из двух
элементов (рис. Х1 Х.7, а), полезный сигнал приходит с направления 0Ы.
При этом сигнал, принимаемый элементом 2, отстает по фазе от сиг-
нала, принимаемого элементом 1, на угол Kd cos 0Ы или <р2 — Ф1 —
= Kd cos 0М.
Если элемент 1 будет излучать сигнал с фазой дц = — фь а эле-
мент 2 — с фазой фа = — ф2, то синфазное сложение полей будет
Рис. XIX.7. Схема приемо-передающей самофокуси-
рующейся решетки.
иметь место в направлении 0М, так как теперь уже сигнал элемента /
отстает по фазе от сигнала элемента 2 на тот же самый угол, т. е.
Ф1 — Ф2 = — Фт — ( — Фе) = ф2 — Ф1 = Kd c°s 0м-
Аналогичная картина будет иметь место и в решетке из п излучателей,
если фазы излучаемого фг-и и принимаемого ф,п каждым элементом
решетки сигнала связаны зависимостью фги = — фгп, где i — номер
излучателя в решетке. Такие изменения фазовых соотношений (ф!и
на —ф;п) называются сопряжением по фазе, а применяемые для
этого схемы — схемами сопряжения.
Сигнал, принятый i-м элементом А ехр (/фг) (рис. XIX.7, б), через
циркулятор (направленный ответвитель) подается в схему сопряжения.
Измененный по фазе сигнал Аехр (—/Фг) с выхода схемы сопряжения
через усилитель мощности (УМ) и циркулятор вновь подводится к
i-му элементу и излучается им в окружающее пространство.
43)
Для осуществления сопряжения по фазе можно применить фазо-
вращатели, управляемые при помощи следящей системы с обратной
связью. Эта система поддерживает знак фазы на выхрде фазовращателя
противоположным знаку фазы входного сигнала. .Наряду с этим для
осуществления сопряжения по фазе можно также использовать гете-
родинные схемы. При этом, чтобы обеспечить изменение знака фазы на
обратный, частота колебаний гетеродина выбирается более высокой,
чем частота принимаемого сигнала. /
Одной из сложных проблем в приемо-передающих самофокусирую-
щихся решетках является развязка передаваемого и принимаемого сиг-
налов, для чего используются развязывающие устройства (циркуля-
торы, направленные ответвители, кольцевые мосты и т. п.). Однако
значительное просачивание энергии из передающего в приемный канал
(развязка не может быть обеспечена бблее 40—60 дБ) приводит к весь-
ма существенным ограничениям дальности действия системы в непре-
рывном режиме. Поэтому для уменьшения взаимного влияния между
каналами приема и передачи используют импульсный режим работы
или несколько разносят несущие частоты каналов.
Одним из средств улучшения развязки является также применение
двух одинаковых подрешеток из взаимно ортогонально поляризованных
элементов.
Более подробные сведения по антеннам с обработкой сигнала изло-
жены в [62, 63 и 661.
ГЛАВА XX. ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ АНТЕНН
ХХ.1. ВВЕДЕНИЕ
В предыдущих главах были рассмотрены принципы устройства
различных типов антенн и методы расчета их основных параметров.
Однако в ряде случаев эти расчеты являются весьма приближенными
и не учитывают ряда факторов. Кроме того, не всегда и не все пара-
метры антенн могут быть рассчитаны даже приближенно. Поэтому
необходимо уметь определять основные параметры антенн путем из-
мерения.
Методика измерения параметров в значительной мере зависит от
диапазона волн, в котором используется антенна. Так, например, из-
мерение ряда параметров антенн длинных, средних и коротких волн
должно проводиться с учетом влияния земли. Измерение же пара-
метров многих антенн СВЧ, особенно остронаправленных, может
проводиться без учета влияния земли.
На основании принципа взаимности соответствующие параметры
антенны будут одинаковыми независимо от того, проводятся ли
измерения в режиме передачи или в режиме приема. Поэтому в некото-
рых случаях определяются параметры антенны, работающей на пере-
дачу, а иногда при работе на прием, в зависимости от того, что является
более удобным.
432
В данной Главе кратко рассматриваются методы измерения таких
основных параметров антенн, как входное сопротивление, диаграмма
направленности, коэффициент направленного действия, поляриза-
ционная характеристика.
) Х
ХХ.2. ИЗМЕРЕНЙ^ ВХОДНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ АНТЕНН
Входное сопротивление антенны в принципе можно измерят#-
точно таким же образом;-, как любое другое комплексное сопротивле-
ние на соответствующей частоте.
В диапазоне метровых и более длинных волн для этой цели при-
меняются приборы, основанные на мостовых радиочастотных схемах,,
на схемах замещения, а также куметры. Устройство этих приборов:
и методы измерения с их помощью рассматриваются в литературе по'
1
Рис. XX.I. Установка для измерения входного сопротивления антенны; с-помощью'
измерительной линии.
радиотехническим измерениям. При измерении сопротивления антенны
необходимо дополнительно учитывать, что излучение антенны может'
воздействовать на измерительный прибор и поэтому последний не-
обходимо более тщательно экранировать. В процессе измерения'
необходимо также обращать внимание на то, чтобы вблизи антенны’
не находились посторонние предметы, которые могут изменить ее:
входное сопротивление.
Указанные приборы в большинстве случаев имеют ^несимметричный
выход (один зажим соединен с корпусом прибора непосредственно
или через емкость) и потому могут быть использованы для измерения
сопротивления несимметричных антенн. Для симметричных антенн
следует применять измерительные приборы с симметричным выходом.
Кроме того, в некоторых случаях для определения входного сопро-
тивления симметричной антенны можно произвести измерение сопро-
тивления одной половины антенны, превратив ее в несимметричную
(заменив вторую половину экраном достаточной величины), и удвоить,
результат измерения.
В диапазоне СВЧ для измерения входного сопротивления антенн„
как правило, используются измерительные линии. Структурная схема,
измерения входного сопротивления несимметричного вибратора в диа-
пазоне ДЦВ показана на рис. XX.I. На вход линии 1 подключается1
измерительный генератор 2 соответствующего диапазона частот, а на.
выход — измеряемая антенна 3, расположенная над экраном 4: При
измерении антенн СВЧ, питаемых волноводом, экран отсутствует.
433-
Передвижная головка 5 с зондом 6, погруженным в линию, и ин-
дикатором 7 позволяет измерять распределение напряжения вдоль
линии. При измерении определяется коэффициент бегущей волны
(по отношению напряжения в минимуме к напряжению в максимуме),
а также расстояние от первого минимума напряжения до нагрузки
(антенны). По этим данным с помощью круговой^диаграммы сопротив-
лений легко определяется входное сопротивление измеряемой антенны.
Иногда трудно измерить расстояние от места включения антенны
(т. е. от конца линии) до первого минимума. В этом случае конец линии
замыкают накоротко и определяют местоположение минимума на-
К индикатору
Рнс. ХХ.2. Эскиз коаксиальной изме-
рительной линии.
Рис. ХХ.З. Эскиз волноводной измери-
тельной ЛИНИН.
пряжения на линии, которое будет находиться на расстоянии, крат-
ном целому числу полуволн от конца линии. Положение этого мини-
мума и будет определять искусственный конец линии.
На рис. ХХ.2 показан эскиз коаксиальной измерительной линии
дециметрового диапазона волн. На рис. ХХ.З изображена волновод-
ная измерительная линия для волн типа Н10. В середине широкой
стенки, прямоугольного волновода 1 прорезана узкая продольная
щель, вдоль которой перемещается отрезок дополнительного волново-
да 2, установленного на каретке 3. Отрезок коаксиальной линии 4 с зон-
дом, погруженным в щель, соединяет оба волновода между собой. На
волноводе 2 установлена детекторная головка 5 с индикатором,позво-
ляющим отсчитывать относительные значения напряженности поля
внутри вслновода. Перемещение каретки осуществляется вращением
ручки 6, а положение зонда отмечается по шкале 7.
Волноводная измерительная линия включается последовательно
между измерительным генератором (обычно клистронного типа)
и измеряемой антенной СВЧ.
Измерительные линии используются не только для измерений
входных сопротивлений антенн, но и для проверки или контроля вели-
чины кбв в фидерных трактах. Необходимость в такой проверке воз-
никает в процессе наладки фидерных трактов, когда необходимо до-
биться должного согласования отдельных участков тракта между
собой. Измерительные линии также иногда используются в процессе
эксплуатации аппаратуры для контроля исправности антенно-фидер-
ного устройства путем измерения величины кбв, которая не должна
падать ниже определенного значения.
434
Для целей контроля величины кбв в эксплуатации более удобными
являются специальные приборы, так называемые рефлектометры, по
шкале которых можно непосредственно определять величину кбв в фи-
дерном тракте. Действие рефлектометров основано на использовании
свойств направленных ответвителей, рассматриваемых в гл. XXIII.
ХХ.З. ИЗМЕРЕНИЕ ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ
Для снятия пространственной диаграммы направленности пере-
дающей антенны следует произвести измерение напряженности поля,
создаваемого антенной, на больших, но одинаковых расстояниях от
антенны в разных направлениях в пространстве. Однако обычно
ограничиваются измерением диаграмм направленности в двух или
трех главных плоскостях (например, в го-
ризонтальной плоскости и в одной или двух
вертикальных).
Диаграмму направленности можно сни-
мать, используя исследуемую антенну в ре-
жиме передачи или в режиме приема. В первом
случае с помощью соответствующего прибора,
перемещаемого вокруг антенны, производятся
Рис. ХХ.4. Схема простей-
шего индикатора напря-
женности поля.
измерения относительной величины напряжен-
ности поля в различных направлениях в со-
ответствующей плоскости. В некоторых слу-
чаях при снятии диаграммы измеритель поля
остается неподвижным, а исследуемая передаю-
щая антенна поворачивается вокруг своей оси.
На рис. ХХ.4 показана схема простейшего приемного индикатора
напряженности поля, состоящего из симметричного вибратора (обыч-
но полуволнового), детектора, фильтра, гальванометра и отрезка
фидера, соединяющего приемный вибратор с гальванометром. Для
того чтобы по показаниям гальванометра можно было судить об отно-
сительных значениях напряженности поля, необходимо знать градуи-
ровку детектора, т. е. зависимость показаний гальванометра от напря-
жения на зажимах детектора. При малых значениях напряженности
поля характеристику детектора приближенно можно считать квад-
ратичной.
При снятии диаграммы направленности необходимо учитывать
поляризацию поля исследуемой антенны. В процессе измерений необ-
ходимо проверять наличие и отмечать значения как меридиональной,
так и азимутальной составляющих напряженности поля. Если иссле-
дуемая антенна линейной поляризации, можно ограничиваться из-
мерением только одной составляющей поля, устанавливая приемную
антенну в соответствии с поляризацией поля передающей антенны.
При измерении диаграммы направленности антенны расстояние
между передающей и приемной антеннами должно быть достаточно
большим. Необходимо, чтобы приемная антенна находилась в области,
где поле индукции пренебрежимо мало по сравнению с полем излу-
чения, т. е. в дальней зоне. Для антенн, размеры которых не велики
435
по сравнению с длиной волны, указанное условие выполняется уже на
расстоянии в несколько длин волн. Однако, если размеры хотя бы
одной из антенн (передающей или приемной) велики по сравнению
с волной, расстояние между антеннами должно быть значительно боль-
шим. Поясним это, обратившись к рис. XX.5, d, где показаны пере-
дающая антенна малых размеров и приемная айтенна больших разме-
ров. Расстояние между серединами антенн обозначено через R. Если
бы расстояние R было очень велико, электромагнитная волна, падаю-
щая на приемную антенну, имела бы одинаковую фазу во всех точках
вдоль стороны d. Этому условию соответствовала определенная диаг-
рамма направленности приемной антенны. Однако при малом рас-
Рнс. ХХ.5. К определению минимального расстояния между
антеннами при изме-
рении диаграмм направленности.
стоянии R фаза поля падающей волны в разных точках вдоль приемной
антенны будет уже не одинаковой. Наибольшая разность хода лучей
R(X+±.±\-R=±.
\ 8 /?а / 8/?
(XX. 1)
Опыт показывает, что при А/? X/16 искажения при измерении диа-
граммы направленности получаются уже незначительными. Поэтому
расстояние между антеннами желательно брать не меньше чем
R ~ (2—4) d2/X.
(ХХ.2)
В случае, если-обе антенны (передающая и приемная) имеют боль-
шие размеры (рис. ХХ.5, б), следует еще учесть условие о том, чтобы
амплитуда напряженности поля, создаваемого передающей антенной
вблизи разных точек, вдоль приемной антенны была одинаковой
(условие однородности волны вблизи приемной антенны). Из рисунка
видно, что при малом расстоянии R амплитуда поля на краях приемной
антенны получается меньшей, чем в середине, вследствие направлен-
ного излучения передающей антенны. Теория и опыт показывают, что
436
Передающая Исследуемая
'антенна ' антенна
"Л
Механизм Враш,ения\—\
' антенны ’
Приемник"^~т~
Чнр^щор
Рис. ХХ.6. Пример расположения
аппаратуры при снятии диаграммы
направленности антенны СВЧ.
антенн плавно удаляют от
для исключения указанных амплитудных ошибок расстояние между
антеннами должно быть не меньше чем
/' R = (<Л + d2m. (XX. 3)
На рис. XX.6 показано расположение аппаратуры при измерении
диаграммы направленности антенны СВЧ. Исследуемая антенна ис-
пользуется в режиме приема. При снятии диаграммы в горизонталь-
ной плоскости приемная антенна поворачивается вокруг вертикаль-
ной оси с помощью поворотного ме-
ханизма, а передающая антенна
остается неподвижной.
До начала измерения диаграммы
следует удостовериться в отсутствии
приема посторонних сигналов. Для
этого надо убедиться, что при выклю-
ченном генераторе и нормальном уси-
лении в приемнике выходной индика-
тор не дает показаний. В процессе
снятия диаграммы необходимо следить
за тем, чтобы мощность генератора,
питающего передающую антенну, не
изменялась. При снятии диаграмм
направленности антенн в помещении
необходимо удостовериться в отсут-
ствии стоячих волн поля в месте рас-
положения антенн. Для этого одну
другой. Амплитуда поля при этом должна непрерывно убывать.
Диаграммы направленности антенн, устанавливаемых на движу-
щихся объектах (самолетах, ракетах, судах и т. д.), часто снимаются
с помощью моделей. Более подробно этот вопрос рассматривается
в § ХХ.6.
ХХ.4. ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ АНТЕНН
Для измерения коэффициента усиления антенн применяется ряд
методов, относительных и абсолютных. Здесь мы остановимся только
на одном простейшем относительном методе (или методе сравнения),
который широко применяется при измерении коэффициента усиления
антенн СВЧ.
В этом методе измерения излучение исследуемой антенны срав-
нивается с излучением некоторой эталонной антенны с известным
коэффициентом усиления. В диапазоне СВЧ в качестве эталонных ан-
тенн применяют рупоры, коэффициент усиления которых может быть
довольно точно определен, например, расчетным путем. На более
длинных волнах в качестве эталона можно использовать симметричный
полуволновый вибратор.
Функциональная схема установки для измерения коэффициента
усиления антенны относительным методом показана на рис. XX.7.
Колебания от генератора через градуированный и согласованный ат-
437
генюатор и измерительную линию поступают в исследуемую антенну.
Излученные волны достигают приемной антенны. Показания индика-
тора на выходе приемника фиксируются. При этом отмечаются также
показания аттенюатора и значение кбв, определяемого с помощью
измерительной линии. Далее исследуемая антенна заменяется эталон-
ной и регулировкой аттенюатора добиваются тех же показаний инди-
катора приемника, которые были при первоначальном измерении.
При этих условиях можно считать, что плотность потока электромаг-
нитной энергии вблизи приемной антенны в обоих случаях одинакова.
антенна антенна
Рис. ХХ.7. Функциональная схема установки для измерения коэффициента усиле-
ния антенны относительным методом.
Плотность потока, создаваемого исследуемой антенной,
Для эталонной антенны Я
п2 = ^(1-Ы2)Сэт-^-- 1
a.j 4л/? ДР
В этих выражениях: Рген — мощность на выходе генератора;
ЛД и Л/2 — коэффициенты ослабления (по мощности), даваемые ат- ;
тенюатором при включении исследуемой и эталонной антенны соот- ,
ветственно: IpnJ и |р2|— модули соответствующих коэффициентов
отражения в измерительной линии; биссл и G3T — коэффициенты уси-
ления исследуемой и эталонной антенны; R — расстояние между
антеннами.
Приравнивая Rj и П2 и учитывая, что
| р | = (1 — Кбв)/(1 + Кбв). получаем: Я
G = Al -1 - I g = Al (gBg. 1+^бш G (Хх.4) '11
и N2 1-IpxP N2 k6bi 1+кбвг
Для упрощения расчетов, а также уменьшения погрешностей,
связанных с неточным определением /сбв, желательно обеспечить хоро- >
шее согласование с линией исследуемой и эталонной антенны, т. е. '
добиться, чтобы /сбв1 и /сбв 2 были близки к единице.
438
В этом случае
7 Сисс-1 = —G3T- (XX.5)
- llWui <) 1 \ /
'»2
При измерении надо следить за тем, чтобы максимумы диаграмм
передающей и приемной антенн были ориентированы вдоль прямой,
проходящей через центры антенны.
Расстояние R между антеннами должно быть достаточно большим
и удовлетворять выражению (ХХ.З).
Для измерения коэффициента усиления исследуемую антенну мож-
но сравнивать с эталонной также и в режиме приема. При таком спо-
собе измерения необходимо, чтобы обеспечивались условия отбора
наибольшей мощности в приемник, т. е. чтобы последний был должным
образом согласован с антенной.
ХХ.5. ИЗМЕРЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИОННОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Одним из простейших методов измерения поляризационной ха-
рактеристики является метод, основанный на использовании прием-
ной антенны с линейной поляризацией.
Известно, что поляризационный эллипс лежит в плоскости фронта
волны. Поэтому плоскость приемной антенны совмещают с плоскостью,
перпендикулярной направлению распространения. Для измерения
поляризационной характеристики приемную антенну поворачивают
вокруг оси, совпадающей с направлением движения волны и проходя-
щей через точку, в которой определяется поляризационная характе-
ристика.
На рис. XX.8, а в качестве примера показана используемая для
подобных измерений приемная антенна в виде полуволнового вибра-
тора, расположенного в плоскости чертежа. Вибратор соединен с при-
емников, выходной индикатор которого проградуирован так, что поз-
воляет определять относительные изменения э. д. с. в антенне.
Пусть волна падает на вибратор с направления, перпендикулярного
плоскости чертежа, а вибратор постепенно поворачивается в плоско-
сти чертежа. В каждом положении вибратора индуцируемая в нем
э. д. с. будет пропорциональна максимальной проекции на вибратор
вращающегося вектора электрического поля.
Поэтому в результате подобных измерений не определяется не-
посредственно поляризационный эллипс, показанный на рис. XX.8, б
пунктиром, а получается так называемая поляризационная диаграмма,
изображенная на рисунке сплошной кривой. Если, например, прием-
ный вибратор ориентирован вдоль направления ОР, индуцируемая
в нем э. д. с. будет пропорциональна максимальной проекции на это
направление вращающегося вектора поля, т. е. пропорциональна
отрезку ОР'. Если вибратор ориентирован вдоль OQ, максимальная
проекция будет пропорциональна длине отрезка 0Q' и т. д. В случае
поля линейной поляризации, эллипс поляризации вырождается в пря-
мую линию, а поляризационная диаграмма имеет вид восьмерки
(рис. XX.8, в).
439
По измеренной поляризационной диаграмме можно построить
поляризационный эллипс. Однако практически в этом нет необходи-
мости, так как основной параметр - коэффициент равномерности
поляризационного эллипса можно определить непосредственно из
поляризационной диаграммы. Действительно, из рис. XX.8, б видно,
Измеренная
поляризаци он на я
диаграмма
Приемник
Поляризационный, рллипс
[линейная поляризация)
В
Рис. ХХ.8. Вибратор, используемый для измерения поляризационной диаграммы
(а); к определению связи между измеренной поляризационной диаграммой и по-
ляризационным эллипсом (6); поляризационная диаграмма в случае поля линей-
ной поляризации (в).
что большая и малая оси поляризационного эллипса и непосредственно
измеряемой поляризационной диаграммы совпадают, т. е. коэффициент
равномерности поляризационной характеристики
т~(В/А) = (8дмин/8дМаксЬ (XX.6)
где ед мин и ед Макс — минимальное и максимальное значения э. д. с.
в приемном вибраторе, которые определяются по показаниям инди-
катора на выходе приемника.
Генератор ---Д——-- - —>---------Д-------
___._____I LI обращенияU
Неподвижная ' Вращающаяся
рупорная антенна. рупорная антенна
Вращающейся линейной
Индикатор
Приемник
поляризации
поляризации
Рис. ХХ.9. Примерная схема установки для измерения поляризационной диаграммы
антенны СВЧ.
При измерении поляризационной диаграммы антенн СВЧ целесо-
образно в качестве приемной антенны линейной поляризации исполь-
зовать не простой вибратор, а более остронаправленную антенну.
Примерная схема подобной установки показана на рис. ХХ.9.
440
Исследуемая антенна вращающейся поляризации (рупор) установлена
неподвижно. Приемный рупор линейной поляризации поворачивается
вокруг горизонтальной оси. По показаниям индикатора на выходе
приемника, соответствующим каждому положению приемного ру-
пора, можно построить поляризационную диаграмму, а по ней опре-
делить коэффициент равномерности поляризационного эллипса, как
указывалось выше.
Расстояние между передающей и приемной антеннами должно
быть таким же, как при снятии диаграмм направленности [см. (ХХ.З)].
ХХ.6. ИССЛЕДОВАНИЕ АНТЕНН НА МОДЕЛЯХ
При проектировании антенн нередко возникает потребность про-
верить результаты расчета непосредственным измерением электри-
ческих характеристик спроектированной антенны. Целесообразность
таких измерений объясняется тем, что методы расчета в большинстве
случаев являются приближенными. Кроме того, часто при повероч-
ных расчетах первоначально задаются формой и размерами антенны,
а затем рассчитывают ее электрические параметры. В этом случае
в процессе эксперимента можно подобрать оптимальные характеристи-
ки антенны, внося в ее конструкцию те или иные изменения.
Если спроектированная антенна имеет большие размеры, а все
антенное сооружение является громоздкой и дорогостоящей конст-
рукцией, целесообразно проводить измерения на модели антенны,
имеющей значительно меньшие размеры по сравнению с натуральной.
Моделирование особенно целесообразно и удобно при исследовании
длинноволновых и некоторых коротковолновых антенн, так как раз-
меры таких антенн бывают велики.
Модельные измерения в электромагнитных системах основаны на
принципе электродинамического подобия, который является прямым
следствием линейности уравнений Максвелла. Согласно этому прин-
ципу в геометрически подобных электродинамических системах рас-
пределение напряженностей электрического и магнитного полей также
подобно при соблюдении следующих условий. Если все геометри-
ческие размеры натуральной системы уменьшены в модельной системе
в п раз, то электрические параметры модельной системы должны
быть изменены следующим образом:
(м ~ я/ц, рм = рн, ом — поа, ем — ен,
где f — частота электромагнитных колебаний; о — удельная электри-
ческая проводимость; р — магнитная проницаемость; е — диэлектри-
ческая проницаемость; мин — индексы, относящиеся к модельной
и натуральной системе.
Из этих соотношений вытекают следующие требования к имитации
диэлектриков и металлических конструкций.
Имитация диэлектрика. В целях точной имитации изолирующего
материала должны быть удовлетворены требования как для диэлек-
трической проницаемости, так и для проводимости материала. Однако
441
если изоляционный материал в натуральной системе является диэ-
лектриком высокого качества, то его проводимость при конструиро-
вании модели можно не учитывать. Следовательно, изоляторы на мо-
дели могут быть из того же материала, что и в натуральной антенне.
Имитация металлических конструкций. Вследствие высокой про-
водимости применяемых в натуральных антеннах металлических дета-
лей точно удовлетворить требованию по проводимости при моделиро-
вании практически невозможно. Однако если в модели применить
хороший проводник, например медь, то ошибка в имитировании будет
незначительной.
На моделях удобно исследовать диаграмму направленности, по-
ляризационную характеристику, распределение тока и заряда и не-
которые другие параметры антенн. При этом должны быть приняты
все те меры предосторожности для предотвращения искажений из-за
наличия отражений, искривления фронта волны и т. п., которые
описаны выше в соответствующих параграфах этой главы.
К измерению входных сопротивлений и к. п. д. на моделях нужно
подходить с большой осторожностью. Если значительная часть ак-
тивного сопротивления натуральной антенны обусловлена потерями
в земле и окружающих предметах (как, например, в случае длинно-
волновых антенн), то получить сколько-нибудь достоверные данные на
моделях маловероятно, так как трудно точно смоделировать проводи-
мость земли и влияние окружающих предметов.
Моделирование также может успешно применяться для исследова-
ния антенн на телах ограниченных размеров. Теоретически рассчитать
электрические характеристики таких антенн в ряде случаев невозмож-
но. В то же время измерения на натуральных системах нередко свя-
заны с большими трудностями и требуют больших материальных за-
трат, поэтому такой метод измерений является трудно реализуемым
и в ряде случаев нецелесообразным. Значительно проще выполнять
указанные измерения посредством моделирования.
Часть III
ФИДЕРНЫЕ УСТРОЙСТВА
ГЛАВА XXI. ФИДЕРНЫЕ СИСТЕМЫ
XXI.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ
Во многих случаях практического использования радиотехнической
аппаратуры антенна оказывается удаленной от передатчика или прием-
ника на некоторое расстояние. На коротких и метровых волнах это
расстояние часто оказывается значительным по сравнению с длиной
волны. В таких случаях антенна соединяется с передатчиком или
приемником посредством фидерной системы, состоящей из фидерной
линии и переходного устройства между антенной и фидером. Фидер
служит для передачи электромагнитных волн и потому называется
также линией передачи.
Переходное устройство служит для согласования антенны с фиде-
ром, а также для перехода с несимметричного коаксиального фидера на
симметричную антенну. В некоторых случаях переходные устройства
могут отсутствовать.
Теория линий передачи рассматривается в литературе по основам
теории цепей и электромагнитного поля. В дацной главе излагаются
лишь краткие сведения инженерного характера, касающиеся прак-
тического применения фидерных линий. Вопросы согласования антенн
с фидером рассматриваются в следующей главе.
К фидерным линиям предъявляются следующие требования обще-
го характера.
Потери электромагнитной энергии, передаваемой по фидеру, долж-
ны быть минимальными.
Передача сигналов в заданном спектре частот должна происходить
с допустимой степенью искажений.
Линии должны обладать достаточной электрической прочностью,
т. е. должны быть рассчитаны на передачу требуемой мощности без
опасности возникновения электрического пробоя.
Фидерные линии должны быть свободны от антенного эффекта,
т. е. сами по себе не должны излучать или принимать электромагнит-
ные волны. Излучение электромагнитных волн фидерной линией яв-
ляется нежелательным из-за возрастания потерь в линии (потерь на
излучение)' и вследствие искажения диаграммы направленности
антенны.
Наконец, линии должны иметь наиболее простую конструкцию и
быть по возможности дешевыми.
Степень важности каждого из указанных требований зависит от
характера работы радиостанции. Так, например, для приемных антенн
вопрос о перенапряжениях, естественно, отпадает, в то время как
443
роль антенного эффекта для них возрастает. Действительно, антен-
ный эффект приемного фидера может свести на нет все достоинства
направленной антенны и дать резкое увеличение уровня внешних
помех на входе приемника. Для приемных антенн длинных и средних
волн, когда внешние помехи значительны, потери в линиях не играют
существенной роли; в диапазоне же УКВ, особенно на СВЧ, когда
мощность внутренних шумов приемных устройств превосходит мощ-
ность внешних помех, к. п. д. линий необходимо по возможности
увеличивать.
Различные типы фидерных линий, используемых в разных диа-
пазонах волн, приведены в табл. XXI.1.
Таблица XXI. 1
Миллиметровые
и световые Волны
На коротких метровых и отчасти дециметровых волнах применяют-
ся проволочные фидерные линии и радиочастотные кабели. При пере-
ходе к сантиметровым и более коротким волнам указанные линии пере-
дачи становятся непригодными. Открытые линии непригодны из-за
того, что расстояние между проводами становится соизмеримым с дли-
ной волны и линии начинают заметно излучать. Коаксиальные же ли-
нии не обеспечивают достаточной электрической прочности при переда-
че больших импульсных мощностей. С ростом частоты увеличивается
коэффициент затухания экранированных линий, достигая на санти-
метровых волнах 1 дБ.
Поэтому в диапазоне СВЧ в качестве линий передачи применяют
закрытые волноводы (главным образом прямоугольного и круглого
сечения) и открытые в виде так называемых полосковых линий.
444
XXI.2. ВОЗДУШНЫЕ И ЭКРАНИРОВАННЫЕ ЛИНИИ
Для проволочных антенн применяются два типа фидерных линий:
воздушные и экранированные. На рис. XXI. 1 показаны примеры при-
меняемых воздушных линий. Такие линии выполняются из медных,
бронзовых или биметаллических проводов диаметром от 3 до 6 мм.
Расстояние между проводами линии во избежание антенного эффекта
должно быть малым по сравнению с длиной волны. Провода фидеров
укрепляются при помощи изоляторов на опорах, устанавливаемых
в линиях большой протяженности на расстояниях 20—25 м друг
от друга.
Наиболее простой и дешевой является однопроводная линия, в ко-
торой обратным проводом служит земля (рис. XXI.1, а). Главным
Рис. XXI.1. Примеры воздушных линий.
недостатком однопроводной линии является наличие значительного
антенного эффекта, из-за чего такие линии редко применяются на
практике.
Из воздушных наиболее распространенными являются двухпровод-
ные линии (рис. XXI.1, б). Требование отсутствия антенного эффекта
удовлетворяется тем лучше, чем меньше расстояние между проводами
линии, так как при малом (по сравнению с волной) расстоянии элект-
ромагнитное поле, создаваемое вне линии током одного провода,
уравновешивается полем (обратного знака) второго провода, в кото-
ром ток протекает в противоположном направлении. Слишком сбли-
жать провода нельзя из-за опасности их соприкосновения, а также из-за
уменьшения, электрической прочности линии. Для коротковолновых
антенн применяются двухпроводные линии с расстоянием между
проводами 20—40 см.
Четырехпроводная линия рис. XXI. 1, в состоит из проводов, по-
парно соединяемых по вертикали перемычками (на каждой опоре).
Благодаря увеличению емкости между проводами линии понижается
ее волновое сопротивление, что позволяет передавать по линии боль-
шие мощности без возникновения опасности перенапряжений.
В четырехпроводном фидере рис. XX 1.1, г перемычками соеди-
няются диагонально расположенные провода. Такой фидер применяет-
ся главным образом для приемных антенн в больших стационарных
радиоцентрах. Основным достоинством этого фидера является ничтож-
но малый антенный эффект.
445
На рис. XXI.2 показаны экранированные линии: концентрическая,
или коаксиальная, и двухпроводная. Конструктивно такие линии
выполняются жесткими или гибкими.
Жесткий концентрический фидер (рис. XX 1.2, а) изготовляется
из медных или латунных трубок, помещаемых одна внутри другой.
При малых диаметрах вместо внутренней трубки применяется сплош-
ной цилиндрический стержень. По центральному проводу протекает
ток одного направления, а по экрану другого. Центральный провод
отделяется от наружного шайбами из диэлектрика. На СВЧ приме-
няются также металлические изоляторы (рис. XXI.3).
В гибком высокочастотном коаксиальном кабеле внутренний провод
представляет собой медную жилу, сплошную или из тонких проводни-
Рис. XXI.2. Экранированные линии Рис. XXI.3. Металлический изолятор в
(поперечное сечение). концентрическом фидере.
ков. Наружный проводник состоит из медной оплетки в виде сетки или
тонкой ленты. Пространство между внутренним проводом и экрани-
рующей оболочкой заполняется пластической массой из полистирола
или полиэтилена. В некоторых случаях применяются колпачковые
изоляторы, например, из стирофлекса. Снаружи кабель покрывается
защитной изоляционной оболочкой.
Для получения большей прочности и герметичности применяется
свинцовая оболочка.
Двухпроводный кабель (см. рис. XX 1.2, б) состоит из двух про-
водов, разделенных изоляцией и окруженных экранирующей оболоч-
кой. Электрическая прочность таких кабелей обычно невелика и они
применяются главным образом для симметричных приемных антенн
или передающих антенн маломощных радиостанций.
По сравнению с воздушными линиями экранированные линии имеют
преимущества в том отношении, что они свободны от антенного эф-
фекта, являются более удобными при монтаже, в частности могут
быть зарыты в землю, лучше защищены от влияния атмосферных ус-
ловий. С другой стороны, экранированные линии более сложны по кон-
струкции, чем воздушные, и потому более дорогие. В экранированных
линиях труднее обнаруживать повреждения и производить их
исправление.
Остановимся коротко на основных электрических параметрах,
которыми характеризуются фидерные линии.
446 . .
Волновое Сопротивление линии определяется конфигурацией, гео-
метрическими размерами и материалом, заполняющим пространство
между проводами. Запишем формулы для расчета волнового сопротив-
ления Zo (в омах) линий разного типа.
Для одиночного провода, подвешенного горизонтально в воздухе
на высоте h > г над землей (см. рис. XXI.1, а), где г— радиус про-
вода:
Zo = 138 1g (2 hJr). (XXI.1)
Волновое сопротивление воздушной двухпроводной линии (см.
рис. XX 1.1, б) с расстоянием между проводами d г
Zo = 276 1g (d/r). (XXI.2)
Волновое сопротивление четырехпроводного фидера (см. рис. XX 1.1, в)
Z0=1381g (]/2d/r), (XXI.3)
и для фидера, изображенного на рнс. XXI.1, г,
Zo= 1381g(d//2». (XXI.4)
Волновое сопротивление концентрического фидера
20 = — 1g— • (XXI.5)
g d
Здесь D — внутренний диаметр экрана; d — диаметр внутреннего
провода; £ — коэффициент укорочения волны, являющийся одним из
основных параметров фидера. По определению,
I = \/х, (xxi.6)
где Хо — длина волны в воздухе; X — длина волны в фидере.
Для кабелей
|=/14-Д(е-1), (XXI.7)
где е — относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика,
применяемого для изоляции внутреннего провода от экрана; А —
коэффициент заполнения, равный отношению объема пространства,
заполненного диэлектриком, к полному объему внутреннего прост-
ранства кабеля. Для кабеля со сплошной изоляцией А = 1 и £ = У г.
Волновое сопротивление двухпроводного экранированного фидера
(см. рис. XXI.2)
' 2а D2— а2'
Zo = —1g
g L d D2 + a2
(XXI.8)
Коэффициент затухания линии определяется теоретически
выражением
а = 7?i/2Z0 + GxZ0/2,
(XXI.9)
447
где 7?! и Gt — погонные активное сопротивление и утечка линии;
а измеряется в неперах на метр, а также в децибелах на метр. Напом-
ним, что 1 Нп — 8,7 дБ. Коэффициент затухания зависит от конфигу-
рации и геометрических размеров линии, от материала проводов и со-
стояния их поверхности, от параметров диэлектрика, из которого из-
готовлена изоляция проводов, а также от частоты тока, передаваемо-
го по линии, поскольку с увеличением частоты возрастают потери как
в проводах, так и в диэлектрике.
Расчет коэффициента затухания различных линий представляет
собой весьма сложную задачу.
Для воздушной двухпроводной линии коэффициент затухания
можно рассчитать, учитывая, что второе слагаемое в (XX 1.9) пренебре-
жимо мало по сравнению с первым. И тогда
а ~ Л\/2 Zo (Нп/м).
Если считать, что обусловлено только потерями в активном сопро-
тивлении двух проводов линии, тогда
= 104/г)1/р7стХ, (XXI. 10)
где г — радиус проводов, мм; р — относительная магнитная прони-
цаемость материала проводов; о — удельная проводимость материала
провода, См/м; X — длина волны, м.
Например, для воздушной линии из двух медных проводов диа-
метром 3,5 мм при расстоянии между ними 35 см на волне 16 м полу-
чается (при о — 3,6*10’ См/м)
Zo = 2761g — = 2761g — = 630 Ом,
d 0,35
7?1 = ’J^1/4 = M^1/ZZEZ = 0,26 Ом/м,
Г у сА 1,75 у 3,610’. 16
a = /?1/2Z0 = 0,26/2-630 ~ 2-10"4 Нп/м = 1,7-10"3 дБ/м,
По данным измерений получается а ~ 3-10~4 Нп/м.
Следует иметь в виду, что затухание открытой линии зависит еще
от атмосферных условий и может возрасти в несколько раз, например,
если провода покроются слоем инея.
Опытные данные по затуханию экранированных линий приводятся
ниже (табл. XXI.2).
Максимальное рабочее напряжение характеризует электрическую
прочность фидера и определяется действующим значением напряже-
ния, которое еще не вызывает электрического пробоя в линии.
Радиочастотные кабели изготавливаются стандартных размеров.
Данные о параметрах таких кабелей приводятся в специальной и спра-
вочной литературе [55, 56]. В табл. XX 1.2 приведены параметры не-
которых радиочастотных кабелей. В этой таблице буквы РК обозна-
448
ТАБЛИЦА XXI.2
Марка Число жил и диаметр внутреннего провода, мм и я X я Ь Я я CO Q. х а £ £0 Е( <п С — о _ 5^ = “ Я У £ а о X Et я 8 S о S X £ 5 о - о а. я се еО Погонная емкость, пФ/м Коэффициент укорочения Затухание в децибелах на метр для разных час- тот, Мгц Рабочее на- пряженке, кВ
45 20 3000
РК-75-4-15 1 X 0,72 4,6 7,3 75 76 1,5 0,08 0,18 1,3 2,5
РК-75-9-12 1 х 1,35 9,0 12,2 75 75 1,5 0,05 0,12 0,8 5,0
РК 50-9 12 7 х 0,9 9,0 12,2 50 НО 1,5 0,05 0, 12 0,85 5,0
РК-75-7-16 7х 0,4 7,3 10,3 75 76 1.5 0,06 0,15 1,1 3,0
РД-16 Два провода по 1x0,68 6,8 10,8 200 • 25 1,5 0,06 0,11 —- 4,5
чают «радиочастотный концентрический», а РД — «радиочастотный
двухпроводный» кабель. Первое число маркировки указывает вели-
чину волнового сопротивления, второе — внутренний диаметр экрана
(округленно); третье обозначает тип конструкции.
ХХ1.3. МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ ВОЛНОВОДЫ (ЗАКРЫТЫЕ)
а) Закрытые волноводы прямоугольного поперечного сечения.
В аппаратуре сантиметровых и миллиметровых волн в качестве ли-
ний передачи наибольшее применение находят волноводы прямоуголь-
ного сечения с использованием поля основного типа Hi0(TEl0).
Благодаря отсутствию изоляторов внутри волноводов отсутст-
вуют потери и отражения, связанные с этими изоляторами. В связи
с меньшей концентрацией токов на внутренних поверхностях стенок
волноводы обеспечивают передачу энергии с меньшими потерями, чем
в коаксиальных линиях. Благодаря большим размерам поперечного
сечения, чем в кабелях, волноводы обладают значительно большей
электрической прочностью и позволяют передавать большие мощно-
сти. Металлические волноводы отличаются сравнительной простотой
изготовления и, как следствие, дешевизной.
Обозначение размеров волновода и структуры электромагнитного
поля типа Н10 при бегущей волне приводилось на рис. XIII.1. Этой
структуре поля соответствует определенная картина токов проводи-
мости на стенках волновода. Если предположить, что стенки волново-
да идеально проводящие, то токи проводимости будут протекать толь-
ко на их внутренних поверхностях. Плотность этих токов будет чис-
ленно равна напряженности магнитного поля у поверхности стенок.
Вектор плотности поверхностного тока будет направлен перпендику-
лярно относительно направления вектора напряженности магнитного
поля. Картина распределения тока на внутренних стенках прямоуголь-
ного волновода (для волны типа Н10) приводилась на рис. XI. 12.
Критическая длина волны поля Н10 является одним из основных
параметров волновода и определяется, как известно, простой фор-
мулой
Хкр = 2а, (ХХ1.П)
где а — размер широкой стенки волновода.
1 5 Зак 464 449
Для волновода с заданным размером а диапазон рабочих волн огра-
ничивается неравенством
а < X < 2а. (XXI.12)
Максимальная рабочая волна должна быть меньше критической
практически примерно на 10% При большем приближении X к Хнр
сильно возрастает коэффициент затухания.
Минимальная волна ограничивается условием, чтобы не возникал
следующий более высокий тип колебаний Я20, для которого Хкр = а.
Минимальная волна должна быть примерно на 1% больше, чем раз-
мер а.
Для волновода прямоугольного поперечного сечения с воздушным
заполнением при колебаниях типа Н10 коэффициент затухания а мож-
но определить по формуле
а = 560[а/6+2(А/2а)^] (дБ/м) ’ (XXI. 13)
У^3а0 уА/2а—(А/2а)3
Здесь а и 6— размеры широкой и узкой стенок волновода, см; о0 —
удельная проводимость материала внутренней поверхности волновода,
См/м. Значения о0 для некоторых применяемых материалов приве-
дены в табл. XXI.3. Значения, приведенные в первой строке, соответ-
ствуют чистой идеально гладкой внутренней поверхности материала
стенок волновода. При наличии даже небольших шероховатостей,
неизбежно образующихся при обработке металла, а также из-за по-
терь в стыках и так далее, проводимость уменьшается, что учитывает-
ся примерными значениями оэфф, приведенными во второй строке
таблицы.
ТАБЛИЦА XXI.3
Материал Серебро Медь Алюминий «Латунь
а0 (См/м) 6,1-10’ 5,5-10’ 3,2-10’ 1,6-10’
°эфф (См/м) 2,2-10’ 3,5-10’ 2,0-10’ 1,4-10’
Численные значения коэффициента затухания медного волновода
(о0 — 5,5-107 См/м), рассчитанные с помощью выражения (XXI.13),
в зависимости от отношения А./2 а = Х/Хкр могут быть определены из
графиков рис. XX 1.4. Для учета влияния шероховатостей поверхно-
сти и некоторых потерь в стыках значения а из графиков надо увели-
чить в 1,2—1,3 раза.
Ход кривых коэффициента затухания (рис. XX 1.4), как извест-
но из теории волноводов, объясняется следующим образом. При
X ^кр коэффициент а неограниченно возрастает из-за того, что
распространение волн в волноводе вообще невозможно. При X <
<2 а уменьшение X приводит, с одной стороны, к уменьшению а
вследствие уменьшения числа отражений от стенок, а с другой —
450
к увеличению а из-за влияния поверхностного эффекта. Поэтому
существует некоторый минимум а в диапазоне использования волно-
вода а < X < 2 а. Подобная же картина изменения а наблюдается
и для полей других типов колебаний как в прямоугольном, так и
в круглом волноводе.
Пример. Определим коэффициент затухания медного волновода
с размерами: а = 2,3 см; b = 1 см; X = 3,2 см.
По графикам рис. XX 1.4 для alb = 2,3 и Х/2а = 0,7 находим
= 0,41, откуда a = 0,41/]/2,33 = 0,117 дБ/м. Если учесть,
что «эффективная» проводимость
меди не 5,5-10’, а 3,5-10’, по-
лучим значение a = 0,146 дБ/м
в 1,25 раза большее.
Зная коэффициент затухания
а, можно определить к. п. д.
волновода, пользуясь выраже-
ниями из теории линий передач,
например формулами (XXII.4),
(XXII.5).
Мощность, передаваемая по
волноводу, для поля типа Я1о
определяется выражением [11]:
Рис. XXI.4. Кривые a (/ а3 для прямо-
угольного волновода из меди в зависи-
мости от отношения /./2a (а, Ь и 7.—
в сантиметрах).
р _ £макс (Х/2«)'2 Г
480л |/ р
(XXI. 14)
Здесь £макс — максимальная
амплитуда напряженности поля
вдоль волновода с размерами
а и Ь; кбв = £мин /£макс — коэффициент бегущей волны в волно-
воде; е и pi — параметры среды, заполняющей волновод; X — длина
волны в безграничной среде с параметрами е и р.
Предельное значение £макс, при котором наступает электрический
пробой, для воздуха при нормальном атмосферном давлении прини-
мается равным 30 000 В/см. При заполнении волновода диэлектриком
это значение возрастает.
Следовательно, в режиме бегущей волны, т. е. при кбв = 1, пре-
дельная мощность волновода с воздушным заполнением
р
'пред
_ (3 10*)2д&
480л
2, Вт,
~ 6-105п£
(XXI 15)
размеры а, b и X — в сантиметрах.
С учетом необходимого запаса электрической прочности, отличия
кбв от единицы, наличия неоднородностей в волноводе и т. д. на прак-
15* 451
тике получается, что величина мощности, которую можно передавать
по волноводу,
/’доп — 0,3 /’пред- (XXI.16)
Так, например, для рассмотренного выше примера волновода со
сторонами а = 2,3 см, b = 1 см при X = 3,2 см Хкр = 4,6 см,
]/1 ~(Х/2а)‘2 = /1 -(3,2/4,6)2 ~ 0,7,
Л,РеЯ = 6-105-2,3-1-0,7 ~ 10е Вт =1000 кВт, РДОП = 300 кВт.
Как показывает выражение (XX 1.15), для волновода заданных
размеров величина предельной мощности (и соответственно допусти-
мой) падает с увеличением длины волны.
При переходе к диапазонам более коротких волн применяют вол-
новоды соответственно меньших размеров а и Ь. При этом величина
предельной мощности, пропорциональная произведению ab, умень-
шается приблизительно пропорционально квадрату длины волны.
Так, например, при переходе с волны 10 см на волну 1 см можно счи-
тать, что каждый из размеров а и b волновода уменьшится в 10 раз.
Следовательно, предельная мощность уменьшится в 100 раз. Это об-
стоятельство затрудняет использование волноводов при переходе
к более коротким волнам в случае необходимости передачи больших
мощностей.
Волноводы изготовляют стандартных размеров для разных участ-
ков диапазона волн. В табл. XXI.4 приведены размеры поперечного
сечения некоторых стандартных волноводов, рекомендуемых Между-
народной электротехнической комиссией (МЭК), используемых на прак-
тике, а также их основные электрические параметры.
ТАБЛИЦА XXI.4
Внутренние размеры хкр см (//,„! Диапазон волн, см Расчетная длина волны, см Коэффициент затухания, дБ/м р пред кВт р ДОП’ кВт
а, см Ь, см
7,2 3,4 14,4 7,3 -13 10 0,02 10000 3000
2,85 1,25 5,7 2,9 —5,1 3,2 0,073 1700 500
2,3 1,0 4,6 2,32—4, 1 3,2 0,12 1000 300
1,06 0,43 2, 12 1,07—19 1,25 0,35 220 70
0,71 0,36 1,42 0.73—1,2 0,8 0,51 125 40
В этой таблице приведены расчетные значения коэффициента зату-
хания в медном волноводе (о = 5,5-10’См/м) для средней расчетной
волны. Для реальных посеребренных волноводов коэффициент за-
тухания имеет значения больше, чем указанные в таблице, примерно
на 60%, а для латунных волноводов вдвое больше.
Предельные (и допустимые) значения мощности рассчитаны также
для средней волны диапазона.
452
б) Закрытые волноводы круглого поперечного сечения. Наряду
с прямоугольными волноводами в технике СВЧ используются круглые
волноводы (рис. XXI.5). Отрезки круглых волноводов применяются
во вращающихся сочленениях, в устройствах для получения волн
с вращающейся поляризацией и в некоторых других случаях. В круг-
лых волноводах ориентация поля в плоскости поперечного сечения не
фиксирована (вследствие осевой сим-
метрии). Наличие неоднородностей
может привести к повороту плоско-
сти поляризации, что иногда бывает
нежелательно. Поэтому круглые вол-
новоды применяются реже, чем пря-
моугольные.
В аппаратуре СВЧ круглые вол-
новоды в настоящее время исполь-
зуются главным образом для пере- n VVI, ,,
J „ г « к Рис. ХХ1.5. Круглый волновод.
дачи волн типа Е01 и Яи. Кроме того,
большие перспективы имеет передача
волн типа Но1. Это обусловлено тем, что с повышением частоты зату-
хание волны этого типа непрерывно падает (см. ниже).
Структура электромагнитного поля волн типа Е01 и Нп приводи-
лась на рис. XIII.4. На рис. XXI.6 Показана структура электромаг-
нитного поля волны типа Н01 в круглом волноводе.
Рис. ХХ1.6. Структура электромагнитного поля волны типа Н01 в круглом
волноводе.
В табл. XXI.5 приведены значения длин критических волн ука-
занных типов колебаний; а обозначает внутренний радиус трубы.
Как видно из таблицы, колебания типа НГ1 характеризуются наиболь-
шей критической длиной волны.
ТАБЛИЦА XXI.5
Тип колебаний Wn £<и н01
Критическая длина волны 3,41 а 2,61 а 1,64 а
453
Для круглого волновода диаметром 2 а, предназначенного для ра-
боты на волне типа Ни, диапазон рабочих воли обычно ограничи-
вается условиями пропускания основной волны типа Ни и непропус-
кания волны типа Е01 (имеющей ближайшую по величине длину
критической волны), т. е.
2,61 а < Х< 3,41 а. (XXI.17)
При заданной длине рабочей волны X радиус волновода должен
лежать в следующих пределах:
М3,41 < а < М2,61, (XXI.18)
т. е. внутренний диаметр волновода должен составлять примерно око-
ло 2/3 длины рабочей волны.
В случае использования волны типа Е01 по тем же соображениям
должны удовлетворяться неравенства
2,06 а < Х< 2,61 а (XXI.19)
или
Х/2,61 < а < М2,06. (XXI.20)-
Здесь 2,06 — коэффициент, связывающий радиус волновода с дли-
ной критической волны для колебаний типа Н21 (Хкр = 2,06 а). Сле-
довательно, диаметр волновода должен быть равен приблизительно
длине рабочей волны или быть несколько меньше.
Сравнение неравенств, ограничивающих размеры круглых и пря-
моугольных волноводов, показывает, что круглые волноводы характе-
ризуются более узким диапазоном рабочих волн, чем прямоугольные.
Круглые волноводы так же, как и прямоугольные, изготавливаются
стандартных размеров. В табл. XX 1.6 указаны размеры и основные
электрические параметры двух круглых волноводов, работающих
на волне типа Ни.
ТАБЛИЦА XXI.6
Внутренний диаметр d, см Хкр, см (Hi.) Диапазон воли, см Расчетная длина волны, см Коэффициент затухания, дБ/м р кВт р доп* кВт
7,62 13 10-11,7 10 0,0)4 16600 5000
2,38 4,06 3,18—3,64 3,2 0,085 1570 500
Так же как и в прямоугольном волноводе, волны, распространяю-
щиеся в круглом волноводе с потерями, постепенно затухают. Числен-
ные значения коэффициентов затуханий волн разных типов в круглом
медном волноводе могут быть определены из графиков рис. XXI.7.
Для учета шероховатостей внутренней поверхности и некоторых дру-
гих видов потерь (например, в контактах) эти значения следует не-
сколько увеличить. Кривые коэффициентов затухания волн Нп и Е01
в круглом волноводе имеют такой же характер, как и в прямоуголь-
ном. Исключение составляет волна типа Н01 в круглом волноводе, для
454
которой коэффициент затухания с укорочением, волн непрерывно
уменьшается. Это объясняется тем, что распространение волны типа
//01 в волноводе происходит при ничтожно малых токах на внутренней
поверхности стенки, благодаря чему потери энергии в волноводе ста-
новятся очень малыми.
Волноводы с волной типа Но1, с другой стороны, представляют
практический интерес в случае применения в радиоаппаратуре длин-
ных волноводных трактов в сантиметровом и в особенности в миллимет-
ровом диапазоне воли. С другой стороны, особый интерес представляет
использование таких волноводов
в качестве самостоятельных ли-
ний связи большой протяженно-
сти, обладающих малым коэф-
фициентом затухания и очень
широкой полосой пропускания
частот.
Практическое использование
таких линий связи затрудняется
тем, что при незначительных не-
однородностях и изгибах проис-
ходит преобразование волны ти-
па Н01 в волны других типов, в
частности в волну Еп, имеющую
схожую структуру, но характе-
ризующуюся относительно боль-
шим затуханием (вследствие
появления больших продольных
токов на внутренней поверх-
Рис. XXI.7. Кривые а [Ай в зависимо-
сти от отношения f./d в круглом медном
волноводе (d и 7.—в сантиметрах).
ности волновода).
Одним из методов подавления
волн других типов является покры-
тие внутренней стороны круглого металлического волновода тонким
слоем диэлектрика. Увеличение затухания в таком волноводе происхо-
дит не только из-за потерь в самом диэлектрическом материале, но
также из-за большей концентрации в диэлектрике энергий поля, вызы-
вающей увеличение токов в стенке, а следовательно, и потерь в ней.
Это увеличение оказывается различным для волны типа Н01 и волн
других типов. Расчеты, произведенные для волновода диаметром 50 мм
с диэлектрической пленкой толщиной 0,1 мм, показали, что дополни-
тельное затухание для волны типа Н01 будет составлять лишь величи-
ну около 1 дБ/км, в то время как затухание для волн других типов
будет во много раз большим.
При распространении по цилиндрическому волноводу волны типа
Н01 не возникают продольные токи, и потому для этой волны нет не-
обходимости в продольной непрерывности металлической оболочки.
Поэтому для увеличения затухания волн других типов целесообраз-
но создать волновод с хорошей проводимостью для круговых токов и
плохой проводимостью для продольных. Этому условию хорошо удов-
летворяет волновод, оболочка которого выполнена из чередующихся
металлических и диэлектрических колец.
455
Близким к такой конструкции является так называемый спираль-
ный волновод, представляющий собой цилиндрическую спираль,
намотанную из провода с большой проводимостью, заключенную в ди-
электрическую оболочку цилиндрической формы (кожух). Если шаг
спирали сделать достаточно малым, коэффициент затухания для вол-
ны типа Н01 будет мало отличаться от величины коэффициента затуха-
ния для обычного волновода со сплошными проводящими стенками.
Ослабление других волн будет намного большим и будет зависеть от
шага спирали и материала кожуха.
Заметное ослабление для волн, имеющих радиальные составляю-
щие напряженности электрического поля, можно получить также,
применяя волноводные фильтры в виде продольных тонких и узких
Рис. ХХ1.8. Лучевые волноводы.
металлических пластин, укрепленных на внутренней поверхности
волновода в радиальных направлениях. Такие пластины, будучи пер-
пендикулярны кольцевым силовым линиям электрического поля вол-
ны Н01, не оказывают заметного влияния на ее распространение.
Разработаны различные методы возбуждения волны типа Но1.
В результате проведенных исследований установлено, что для даль-
ней связи по волноводам целесообразно применять круглые волноводы
диаметром около 50 мм с возбуждением волны Н01 в миллиметровом
диапазоне волн, где могут быть размещены сотни телевизионных
и десятки тысяч телефонных каналов.
Достигнутые успехи позволяют надеяться, что в недалеком буду-
щем возможно будет практическое осуществление волноводных линий
связи, имеющих значительную протяженность.
в) Лучевые волноводы для передачи волн оптического диапазона. В послед-
ние годы достигнуты большие успехи в области генерирования когерентных ко-
лебаний в оптическом диапазоне волн с помощью квантовых генераторов—лазе-
ров. Эти колебания привлекают сейчас большое внимание в связи с открывшими-
ся возможностями практического использования их дляразличных целей.
В частности, они могут быть использованы в технике связи и обеспечить по-
лосу частот, во много раз большую, чем полоса частот, используемых в диапазо-
не СВЧ.
В аппаратуре оптического диапазона волн возникает необходимость пере-
дачи световых колебаний по возможности с малыми потерями. Чтобы можно
было использовать оптические линии для связ^и при их значительной протяжен-
ности, необходимы средства для защиты светового луча от неблагоприятных ме-
теорологических условий: тумана, дождя, снега, турбулентности воздуха.
456
Решение указанной задачи возможно с помощью так называемых лучевых
волноводов в виде труб, внутри которых распределение поля периодически
повторяется через определенные интервалы. Два варианта таких волноводов
показаны на рис. XXI.8, а и б. В волноводе, называемом диафрагменным
(рис. XXI.8, а), процесс повторения картины поля получается в результате
дифракции луча на раскрывах диафрагм. В волноводе, называемом линзовым
(рис. XXI.8, б), преобразование распределения поля в поперечном сечении осу-
ществляется с помощью линз из оптически прозрачного материала с малыми по-
терями.
Результаты исследований, опубликованные в [57], показали, что в линзовых
волноводах небольшие перекосы и смещения линз вдоль оси не оказывают су-
щественного влияния.
Практически линзовый волновод был изготовлен в алюминиевой трубке
диаметром 100 мм, помещенной в другой трубе диаметром 150 мм, общей длиной
970 м с десятью линзами, расположенными через интервалы в 97 м (фокусное
расстояние линз около 50 м). Источником света служил лазер на гелий-неоновой
смеси, работающий иа волне 0,6328 • 10~6 м. Давление воздуха в световом трак-
те было понижено до нескольких миллибар (во избежание флюктуаций сигнала
из-за влияния колебаний температуры). Общие измеренные потери по всему вол-
новоду оказались около 1 дБ.
XXI.4. ПОЛОСКОВЫЕ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
В последнее время начали широко применяться в качестве фидер-
ных линий и как элементы различных узлов в диапазоне СВЧ так на-
зываемые полосковые линии передачи. Они составляют серьезную
конкуренцию элементам из отрезков водноводных и коаксиальных
Рис. ХХ1.9. Полосковые линии передачи:
а — симметричная; б — несимметричная.
линий из-за простоты конструкции и меньших габаритов, а также
вследствие того, что в ряде случаев могут включаться в печатные
схемы.
Различают два основных типа полосковых линий: симметричные
и несимметричные. На рис. XX 1.9, а изображена конструкция сим-
метричной линии в виде узкой металлической полоски 1, расположен-
ной между двумя экранирующими пластинами 2 и изолированной от
них диэлектриком 3. На рис. XX 1.9, б показана несимметричная ли-
ния в виде металлической полоски, расположенной над экранирующей
пластиной 2 и изолированной от нее диэлектриком 3. В нижней части
457
рисунка изображены силовые линии электрического (£) и магнитного
(Н) полей в указанных линиях. Изоляционная диэлектрическая про-
кладка имеет обычно толщину 1—2 мм.
В симметричной полосковой линии ток одного направления про-
ходит по центральной полоске, а обратного — по внутренней поверх-
ности экранирующих пластин, соединенных параллельно в начале ли-
нии. Картина поля в такой линии напоминает картину поля в линии
провода с прямоугольным (замкнутым) экраном, и по ней распростра-
няются волны типа ТЕМ.
Картина поля в несимметричной полосковой линии (рис. XXI. 19, б)
напоминает картину поля соответствующего проводника над бесконеч-
ным плоским экраном или картину поля в полупространстве соответ-
Рис. XXI. 10. Распределение потока
энергии для полоски (нулевой толщи-
ны) над бесконечным плоским экра-
ном.
ствующеи двухпроводной симмет-
ричной линии с расстоянием между
проводниками, равным двойному
расстоянию от провода до экрана.
В указанной полосковой линии
распространяются волны, близкие
к волнам типа ТЕМ. При малом
расстоянии (по сравнению с длиной
волны) между металлической по-
лоской и экранирующей пластиной
вся энергия распространяющейся
волны сосредоточена в непосредст-
венной близости от проводящей полоски. Сказанное иллюстрируется
рис. XXI. 10, на котором приведены результаты вычислений отношения
потока энергии в указанном участке поперечного сечения к общему по-
току энергии при ЫН = 3,44. Как видно из рисунка, почти вся энер-
гия волны сосредоточивается вблизи проводников, если ширина ниж-
ней пластины в три раза больше, чем ширина верхней полоски.
Отметим основные электрические параметры несимметричных по-
лосковых линий.
Коэффициент укорочения волны полосковых линий применяемых
размеров
I = (0,87—0,9) /в. (XXI.21) >
Напомним, что | = А,о/Х, где Ао — длина волны в свободном пространст- 1
ве, а А — длина волны в рассматриваемой линии; в — относительная 4
величина диэлектрической проницаемости диэлектрика в полосковой J
линии. Например, для коаксиальных линий со сплошным диэлектри- j
ческим заполнением | — Ye. Некоторое уменьшение величины | для “
полосковых линий объясняется тем, что распространение волн здесь
происходит не только в диэлектрике, но и частично в воздушном про- 1
странстве, вследствие чего скорость распространения уменьшается -I
не так сильно, как в сплошном диэлектрике. В пределах сантимет- 1
рового диапазона волн величина £ от частоты практически не за- S
висит. i
458 1
Волновое сопротивление полосковой линии можно определить
по приближенной формуле
Z0^k^~, (XXI.22)
где k — коэффициент, значение которого может быть взято из графика
рис. XXI.11. На этом рисунке сплошная кривая S = оо дает теоре-
тические значения k для пластины над безграничным экраном; кривая
5 = 0 соответствует линии из двух полосок одинаковой ширины; для
обычно применяемых размеров полосковых линий (5/2 ~ 6) следует
брать промежуточные значения k (пунктирная линия на рисунке).
Рис. XXI.11. Коэффициент k для опре-
деления волнового сопротивления
полосковой линии.
Рис. XXI. 12. Пример конструкции перехо-
да от коаксиальной линии к полосковой:
1 — заземленная пластина; 2 — диэлектрик;
3 — металлическая полоска.
Так, например, для полосковой линии с размерами b = 5,5 мм
S = 2lr, h = 1,6 мм с диэлектрической прокладкой из полистирола
(е = 2,5); по графику рис. XXI.11 для ЫН = 5,5/1,6 = 3,4 находим
kc^ 0,73; Zo = ^ — — = 0,73 120'3’14,1’6 ~50 Ом.
£ 6 /2^-5,5
Затухание полосковых линий обусловлено потерями в проводниках,
диэлектрике й на излучение. Однако потери на излучение у полосковых
линий меньше, чем у обычных двухпроводных линий соизмеримых
размеров. Коэффициент затухания полосковых линий больше, чем
у металлических волноводов, и имеет примерно ту же величину, что
у коаксиальных линий с диэлектрическим заполнением. В диапазоне
сантиметровых волн а ~ (1—2) дБ/м.
На рис. XXI. 12 показан пример конструкции перехода от коак-
сиальной линии к полосковой. Подбором диаметра d — отверстия в за-
земленной пластине — можно добиться согласования линий в месте
стыка.
В заключение отметим, что полосковые линии по сравнению с вол-
новодами более широкополосны, обладают меньшими габаритами, ве-
сом и более простой конструкцией. Недостатками таких линий явля-
ются наличие небольшого излучения и большее затухание, чем в воз-
душных волноводах.
459
ГЛАВА XXII. СОГЛАСОВАНИЕ АНТЕНН С ФИДЕРНЫМИ ЛИНИЯМИ
ХХ11.1. РОЛЬ И ПРИНЦИПЫ СОГЛАСОВАНИЯ АНТЕННЫ
С ФИДЕРНОЙ ЛИННЕИ
В технике антенно-фидерных устройств большую роль играет во-
прос согласования антенны с фидерной линией. Под согласованием под-
разумевается преобразование сопротивления нагрузки линии в сопро-
тивление, равное ее волновому сопротивлению, в результате чего в ли-
нии устанавливается бегущая волна. Практически даже на фиксирован-
ной волне, а особенно в полосе частот, коэффициент бегущей волны
Рис. XXII.1. Отношение
Ьмакс/Ь в зависимости от
Кбв при одинаковой мощно-
сти, передаваемой по линии.
фициента бегущей волны.
(кбв) не получается в точности равным
единице. Важно, чтобы кбв не получался
меньшим допустимой величины.
Режим бегущей волны обладает рядом
преимуществ. Напомним главнейшие ' из
них.
Для определенной величины мощности,
передаваемой по линии без потерь (или
практически с малыми потерями), отноше-
ние максимального напряжения (£7Макс) в
рассогласованной линии к напряжению
(Д) в согласованной линии обратно про-
порционально квадратному корню из коэф-
Действительно, мощность, проходящую
через сечение рассогласованной линии, в котором получается макси-
мум напряжения, можно определить как
Р =
макс»
(XXII.1)
где /?Манс — активное сопротивление, измеренное в указанном сече-
нии линии (в направлении к нагрузке).
Аналогично для линии, согласованной с нагрузкой:
Р = LMZ0, (XXII.2)
где Zo — волновое сопротивление линии.
Деля (XXII.1) на (XXII.2) и учитывая, что мощность в обоих
случаях одинакова, получаем
^макс/^2 = R/Zo = 1/КбВ,
где кбв — коэффициент бегущей волны в рассогласованной линии.
Следовательно,
^макс/^ = 1//^в- (ХХП.З)
Построенная по (ХХП.З) зависимость изображена на рис. XXII.1, из
которого наглядно видно, что для заданной мощности Р напряжение
67макс в рассогласованной линии может намного превосходить величину
U. При передаче по линии больших мощностей вследствие опасности
возникновения электрического пробоя указанное обстоятельство яв-
460
ляется одной из важных причин, которая требует согласования на-
грузки с линией, а также устранения всяких неоднородностей в фидер-
ном тракте.
Следующая причина связана с условиями нормальной работы гене-
ратора. Дело в том, что всякий генератор высокой и ультравысокой
частоты рассчитывается на отдачу наибольшей мощности при вполне
определенной нагрузке в заданной полосе частот. При достаточно
высоком коэффициенте бегущей волны в линии входное сопротивление
линии, являющееся нагрузкой для генератора, имеет значительную
активную составляющую и мало за-
висит от длины линии. Это обеспе-
чивает нормальные условия работы
генератора.
Требование согласования связано
также с потерями в линии, от кото-
рых зависит коэффициент затуха-
ния а. Коэффициент полезного дей-
ствия в линии, определяемый отно-
шением мощности в конце линии к
мощности в ее начале, максимален
в случае согласованной линии и ра-
вен
Пмакс = ехр ( — 2 а/), (XXI!.4;
где / — длина линии. Рис. XXII.2. Коэффициент полезно-
Можно показать 158], что к. п. д. г0 действия ™нии в функции кбв.
рассогласованной линии Cq) выра-
жается через коэффициент бегущей волны (/сбв) вблизи конца линии
и максимальный к. п. д. (Лмакс) следующим образом:
Т1='Пмавс4Кбв[(1+Кбв)2 — (1 — Кбв)2 Пмакс]-1. (XXII.5)
Значения ц в функции кбв изображены на рис. XX 11.2. Как видно Из
рисунка, с ростом кбв растет и к. п. д. (н), хотя при больших кбв
не очень сильно.
Для расчета к. п. д. рассогласованной линии с малыми потерями
(а/ < 1),- полагая Лмакс = е-2а/ ~ 1—2 а/, из (XXII.5) можно полу-
чить следующее приближенное выражение:
т] = [а/ (кбв + 1/кб11) + I]"1.
(XXII.6)
Отсюда следует, что решение задачи высококачественного согла-
сования с фидером нагрузки и других элементов фидерного тракта
Играет при конструировании антенно-фидерных устройств сущест-
венную роль.
Ниже рассматриваются различные методы согласования нагрузки
С фидером вначале в предположении, что в качестве фидера служит
двухпроводная линия (в том числе и экранированный кабель). Затем
в конце главы будет показано, как эти методы согласования распро-
страняются и на волноводные линии передачи.
461
На рис. XXП.З показана принципиальная схема получения бе-
гущей волны в линии, нагруженной на конце сопротивлением антенны
ZA, не равным волновому сопротивлению линии Zo. Между нагрузкой
и линией включается переходное устройство. В частности, это может
быть согласующее устройство, трансформирующее сопротивление
ZА в сопротивление Zo. Обычно такое согласующее устройство состоит
из реактивных элементов (индуктивностей, емкостей, отрезков линий
и т. п.), не вызывающих заметных дополнительных потерь. Кроме
того, это может быть переходное устройство, отличающееся, напри-
мер, тем, что электромагнитные волны, движущиеся в направлении от
генератора к нагрузке, проходят без поглощения, а волны, движу-
Рис. XXI 1.3. Принципиальная схема получения бегущей волны в линии.
щиеся в обратном направлении, полностью поглощаются. К подобным
устройствам относятся ферритовые системы, используемые в технике
СВЧ, рассматриваемые в следующей главе.
Задача согласования нагрузки с фидером на фиксированной волне
решается довольно просто. Гораздо сложнее решить задачу согласова-
ния в полосе частот. Здесь принципиально невозможно с помощью
реактивных элементов добиться точного согласования с кбв = 1 во
всей полосе частот.
XXII.2. МЕТОДЫ СОГЛАСОВАНИЯ АНТЕННЫ
С ФИДЕРОМ НА ФИКСИРОВАННОЙ ЧАСТОТЕ
а) Согласование с помощью четвертьволнового трансформатора.
В том случае, когда антенна имеет чисто активное сопротивление (/?А),
не равное волновому сопротивлению фидера (Zo), согласование на фик-
сированной волне можно осуществить довольно просто с помощью
так называемого четвертьволнового трансформатора, как показано на
рис. XXII.4. Между антенной и фидером включается отрезок линии
длиной четверть волны с волновым сопротивлением
20t = //?aZ0. (XXII.7)
Очевидно, что в этом случае сопротивление нагрузки линии в сечении
ББ будет равняться волновому сопротивлению Zo и в линии устано-
вится бегущая волна.
Таким же образом можно осуществлять согласование двух фидер-
ных линий с разными волновыми сопротивлениями. Такое согласова-
ние активных сопротивлений практически осуществляется лишь тог-
да, когда согласуемые сопротивления отличаются по величине не боль-
ше чем в несколько раз.
462
включать трансформатор
Zh R^zo
a ,
-.6 A
Для согласования с линией нагрузки (антенны), имеющей комп-
лексное сопротивление, четвертьволновый трансформатор следует
включать последовательно в линию в таком сечении, где напряжение
имеет максимум или минимум (и, следовательно, сопротивление линии
имеет чисто активный характер). Однако
в разрыв линии конструктивно неудобно.
Поэтому при произвольном сопротивлении
нагрузки линии для согласования приме-
няются другие способы, рассматриваемые
ниже.
б) Согласование с помощью реактив-
ного шлейфа В. В. Татаринова. Наиболее
простой и удобный способ согласования
Рис. XXII.4. Антенна с чисто активным входным
сопротивлением, не равным волновому сопротивле-
нию фидера (а); схема согласования с помощью
четвертьволнового трансформатора (б).
zo
Z0T
i-----9-v
S
фидера с антенной, имеющей входное сопротивление (комплексное или
активное), не равное волновому сопротивлению фидера, разработал
В. В. Татаринов в 1931 г. Этот способ нашел широкое распростране-
ние в антенно-фидерной технике коротких и ультракоротких волн.
У8х z0 ’ Z8x
Рис. XXI 1.5. Схема включения индуктивного шлей-
фа Татаринова (а); эквивалентная схема отрезка
линии до подключения шлейфа (б); эквивалентная
схема в сечении ВВ после подключения шлейфа
(и); распределение напряжения вдоль фидера,
получающееся после согласования (г).
На рис. XXII.5, а показана схема антенны, входное сопротивление
которой ZA является комплексным и не равно волновому сопротивле-
нию фидера Zo. На этом же рисунке изображена кривая распределения
напряжения U вдоль фидера с максимумом (£7маКс) в некотором се-
чении ББ. Можно найти на фидере такие точки ВВ, при подключении
463
к которым реактивного шунта, например, в виде короткозамкнутого
на конце отрезка линии длиной у0, в фидере от генератора до сечения
ВВ установится бегущая волна. Для этого расстояние х0 от максиму-
ма напряжения (сечение ББ) до точек подключения шлейфа (сечение
ВВ) должно быть таким, чтобы активная составляющая (g) проводи-
мости линии (рис. XX 11.5, б) равнялась величине, обратной волно-
вому сопротивлению фидера (1/ZO); реактивная составляющая (Ь)
проводимости компенсируется соответствующей реактивной проводи-
мостью (йш) шлейфа (рис. XXII.5, в). В результате сопротивление
линии ZBX в сечении ВВ (измеренное в сторону антенны) становится
равным волновому сопротивлению фидера и таким образом нагрузка
оказывается в точности согласованной с фидером.
Получающееся после согласования распределение напряжения
вдоль фидера показано на рис. XXII.5, г.
Для определения параметров схемы согласования — расстояния
вдоль фидера х0 и длины индуктивного шлейфа у0—можно восполь-
зоваться следующими формулами [11]:
ctg кхд = /кби; (XXИ.8)
tg кУо = • (XXI 1.9)
Здесь к = 2 л/Х; Zo и Zoni— волновые сопротивления фидера и шлей-
фа соответственно.
В частном случае равенства волновых сопротивлений шлейфа
(Zo ш) и основного фидера (Zo)
tg «Уо = Кй 1 - кбв)- (XXII 10)
Параметры схемы согласования (х0 и у0) можно также определить
с помощью круговых диаграмм сопротивлений.
в) Двух- и трехшлейфное согласование. Рассмотренная выше схема
согласования с помощью одиночного индуктивного шлейфа находит
широкое применение в открытых проводных линиях, в которых имеет-
ся свободный доступ к проводам линий, необходимый для уточнения
места включения шлейфа.
В экранированных, например в коаксиальных линиях, подбирать
точки подключения шлейфа практически чрезвычайно неудобно,
поэтому вместо одношлейфного согласователя применяются двух-
и трехшлейфные. Рассмотрим принцип действия таких согласующих
устройств.
На рис. XXII.6, а изображен эскиз сечения коаксиальной линии
с нагрузкой на конце, в качестве которой в точке А подключена услов-
но обозначенная антенна. Два короткозамкнутых на конце шлейфа 1
и 2 присоединены к линии параллельно. Расстояние между шлейфами
для простоты рассуждений принято равным четверти длины волны.
Это расстояние в различных схемах может несколько отличаться от
464
указанного значения. Для увеличения предельных значений сопро-
тивлений, которые возможно согласовать с фидером, указанное рас-
стояние часто берется равным Х/8 или 3 Х/8. Волновые сопротивления
шлейфов и основной коаксиальной линии обычно равны между собой,
хотя в принципе это и необязательно. На рис. XXI 1.6, б показана эк-
вивалентная схема в виде двухпроводной линии со шлейфами; Yn обо-
значает проводимость линии в сечении 1, измеренную в сторону на-
грузки до присоединения шлейфов; Ух— полная проводимость в се-
чении 1 с учетом проводимости шлейфа 1. На рис. XXИ.6, в показана
проводимость У2 линии в сечении 2 до подключения шлейфа 2.
St
Рис. XXI 1.6. Эскиз сечения коаксиальной ли-
пни с двухшлейфным coiласонанием (о);
эквивалентная схема (б); входная проводи-
мость до подключения шлейфа 2 (в).
Проводимость Yr определяется суммой проводимостей Y„ и шлей-
фа /. Поэтому, изменяя длину шлейфа с/х, можно изменять а вме-
сте с тем и проводимость Y2, которая является входной проводимостью
четвертьволнового • отрезка линии с нагрузкой Ух на конце. Длину
шлейфа следует подбирать так, чтобы активная составляющая про-
водимости была равна величине, обратной волновому сопротивлению
линии. После этого подбором длины d2 шлейфа 2 (рис. XXII.6, б) надо
скомпенсировать реактивную составляющую проводимости так, чтобы
общая входная проводимость в сечении 2 стала равной 1/ZO, а входное
сопротивление равным Zo. В результате в основной линии на участке
от генератора до сечения 2 установится бегущая волна. Из теории и
опыта следует, что двухшлейфная схема согласования пригодна лишь
для ограниченных значений сопротивлений нагрузки. Для расширения
пределов этих значений практически применяется трехшлейфная схе-
ма, работающая по тому же принципу, что и двухшлейфная. Все шлей-
фы выполняются в виде отрезков коаксиальных линий с передвижны-
ми короткозамыкающими поршнями и представляют собой единую
конструкцию, включаемую последовательно в разрыв фидера, согла-
суемого с нагрузкой. Необходимая настройка шлейфов осуществляется
опытным путем — методом последовательных приближений.
465
ХХП.З. СОГЛАСОВАНИЕ АНТЕННЫ
С ФИДЕРОМ В ПОЛОСЕ ЧАСТОТ
Рис. XXII.7. Трансформация сопротивления
с помощью идеального трансформатора.
а) Согласование активных сопротивлений в полосе частот. В ан-
тенно-фидерной технике в некоторых случаях возникает задача согла-
сования в некоторой полосе частот фидера с антенной, имеющей чисто
активное сопротивление неизменной величины. К ней примыкает за-
дача согласования в полосе частот фидерных линий с разными вол-
новыми сопротивлениями. Оба указанных случая можно трактовать
как задачу согласования между собой двух активных сопротивлений
в полосе частот.
Принципиально такая задача может быть решена с помощью так
называемого идеального трансформатора. В теории цепей под идеаль-
ным трансформатором подра-
зумевают трансформатор из
двух обмоток без потерь и без
рассеяния магнитного потока
(т. е. с коэффициентом связи,
равным единице); его обмотки
имеют индуктивности, реак-
тивные сопротивления кото-
рых во много раз больше лю-
бых сопротивлений, включае-
мых в трансформатор.
На рис. XXII.7, а показана схема трансформации сопротивления
с помощью идеального трансформатора; п обозначает коэффициент
трансформации, равный отношению числа витков вторичной обмотки
к числу витков первичной. Для указанной схемы сопротивление Zjj
из вторичной обмотки независимо от частоты трансформируется
в первичную по формуле
Zi = Zii/n2 (-XXII.il)
(см. эквивалентную схему рис. XXII.7, б).
Идеальный трансформатор практически осуществить нельзя; в не-
которой полосе частот может быть реализован его приближенный эк-
вивалент. Так, например, в некоторых случаях на коротких и более
длинных волнах для согласования сопротивлений применяются транс-
форматоры с магнитодиэлектрическими сердечниками (например, из
феррита).
Для широкополосного согласования активных сопротивлений на
УКВ чаще всего применяют отрезок линии с плавно изменяющимися
погонными параметрами. Такой трансформатор применяется иногда
и на коротких волнах.
Рассмотрим основы теории и свойства указанного трансформатора.
На рис. XXII.8 изображена коаксиальная линия, погонные пара-
метры которой изменяются на участке — 1/2 <1 х <1 112. Общая дли-
на перехода /. Начало координат (х = 0) помещено в середине. Коор-
дината х увеличивается слева направо от генератора к нагрузке. Из-
менение погонных индуктивности и емкости достигается за счет изме-
466
нения диаметра внутреннего провода при неизменном диаметре экрана
линии. В начале (при х = — 1/2) переход соединяется с однородной
линией, имеющей активное волновое сопротивление Z01; на конце
(при х = 1/2) переход соединяется с линией с волновым сопротивле-
нием Z02.
Для того чтобы судить о качестве согласования указанных сопро-
тивлений в полосе частот, целесообразно определить коэффициент от-
ражения в начале перехода при отсутствии отражений на его конце
(Рх=//2 = 0)- Этот коэффициент рвх называется входным собственным
коэффициентом отражения трансформатора (перехода). Чем меньше
величина этого коэффициента в полосе частот, тем точнее трансфор-
мация сопротивлений и тем выше качество перехода.
Рис. XXI 1.8. Согласующий пере-
ход в виде отрезка коаксиаль-
ной линии с плавно меняющи-
мися погонными параметрами.
Рис. XXI 1.9. Кривая изменения модуля вход-
ного собственного коэффициента отражения
экспоненциального перехода в зависимости
от его относительной длины.
Напомним здесь, что коэффициент бегущей волны связан с модулем
коэффициента отражения по формуле
кбв = (1 - I Р |)/(1 + |Р|)- (XXII.12)
Для плавного перехода в виде так называемого экспоненциального
трансформатора, у которого волновое сопротивление меняется по за-
кону
Z0x=yX7zT2exp(4 |пф-2к (XXII.13)
можно получить [11] следующее значение входного собственного
коэффициента отражения:
рвк=— ]п (Z™A^Le-iKl. (XXII. 14)
2 \ ZOi / к1
Модуль этого выражения
|Рвх1=Т,1пЙ||£7г|- (ххп.15)
На рис. XXII.9 изображена кривая 2 |/?вх |/1п (Z02/Z0i) как функ-
ция относительной длины перехода //X. Как видно из рисунка, точное
согласование (рвх = 0), т. е. точная трансформация сопротивлений
467
Z02 в Z01 получается при длине линии, кратной целому числу полуволн, [
а также при длине линии, стремящейся к бесконечности. Имея ука-
занный на рисунке график, можно судить о том, в какой степени экс-
поненциальный переход выбранной длины в заданной полосе частот .
удовлетворяет требованиям, предъявленным в отношении качества |
согласования, например, по уровню кбв.
Для практического осуществления экспоненциальной линии опре-
деленной длины необходимо определить ее поперечные размеры.
С этой целью можно найти значение параметра (ZOx) в нескольких
сечениях линии (для разных х) по формуле (XXII. 13). По найденному
значению ZOx для линии выбран-
ной конструкции легко опреде-
ляются геометрические размеры
сечения.
На рис. XXII.10 показан
примерный эскиз экспоненциаль-
ного трансформатора в виде от-
резка коаксиальной линии с
воздушным диэлектриком и на-
ружным экраном неизменного
диаметра. Внутренний провод-
форму конуса. Следует отметить,
впервые теоретически изученный
Рис. XXI1.10. Эскиз экспоненциаль-
ного трансформатора круглого
сечения (продольный разрез).
ник перехода практически имеет
что экспоненциальный переход,
благодаря относительной простоте исследования, не является опти-
мальным для согласования активных сопротивлений в полосе частот.
Лучшие результаты могут быть получены с помощью так называемого
«вероятностного» перехода — отрезка линии, волновое сопротивление
которого изменяется по «вероятностному» закону.
Следует отметить, что для широкополосного согласования наряду
с трансформаторами в виде плавных переходов применяются так на-
зываемые ступенчатые трансформаторы — системы из отрезков линйй,
волновое сопротивление которых изменяется скачком. Для получе-
ния оптимальных результатов скачкообразное изменение волнового
сопротивления должно происходить по вполне определенным законам.
Более подробно этот вопрос рассматривается в специальной лите-
ратуре [14, 59].
б) Согласование комплексного сопротивлеиия с активным в полосе частот.
Такая задача является весьма сложной как в теоретическом отношении, так и
сточки зрения практической реализации. Для получения в фидере режима, близ-
кого к режиму бегущей волны в широкой полосе частот, в случае комплексной
нагрузки разработан ряд методов, довольно сильно отличающихся друг от друга.
К этим методам относятся следующие:
I) Применение пассивных четырехполюсников из реактивных элементов
(т. е. практически с малыми потерями) для трансформации сопротивления на*
грузки в волновое сопротивление фидера.
2) Применение схем автоматического регулирования с перестраивающими-
ся элементами настройки антенны для получения в ней максимальной мощности.
3) Использование ферритовых циркуляторов, с помощью которых отражен-
ная волна попадает в специальную поглощающую нагрузку.
4) Применение ферритовых вентилей, основанных на использовании ферро-
магнитного резонанса, в которых коэффициент затухания имеет разное значение
для волн, распространяющихся в противоположных направлениях.
468
.'ft
5) Использование пассивных линейных четырехполюсников со значитель-
ными потерями.
Схемы автоматического регулирования для решения задачи согласования
антенны с фидером имеют ограниченное применение и могут быть использованы
в тех случаях, когда конструктивно возможно осуществить перестройку элемен-
тов. До настоящего времени такие схемы разработаны для диапазона коротких
воли, где в качестве перестраиваемых элементов используются переменные кон-
денсаторы или вариометры.
Применение ферритовых циркуляторов до последнего времени практически
ограничивалось диапазоном сантиметровых волн. Принципы устройства ферри-
товых циркуляторов и вентилей рассматриваются в следующей главе.
Ферритовые вентили резонансного типа используются в диапазоне как сан-
тиметровых, так и дециметровых волн. К недостаткам этих устройств относится
то, что оии работают при больших значениях напряженности постоянного маг-
нитного поля. Кроме того, мощность отраженной волны целиком поглощается
в ферритовых пластинах и потому прн больших значениях проходящей мощности
устройства могут работать лишь при небольших коэффициентах отражения от
нагрузки.
Пассивные четырехполюсники с большими потерями целесообразно при-
менять для решения задачи согласования лишь в тех случаях, когда другие ме-
тоды не дают удовлетворительных результатов, а уменьшение к. п. д. тракта не
имеет существенного значения.
Наибольшее распространение на практике для решения задач широкополос-
ного согласования получили схемы из реактивных элементов.
Подобная задача применительно к антенно-фидерной технике первоначально
решалась следующим образом. Рассматривались вибраторы, используемые на
волнах, близких к резонансным (21 ~ м2 или 21 к). Входное сопротивление
таких вибраторов в полосе частот, близких к резонансной, изменяется так же,
как у последовательного или параллельного колебательного контура с потеря-
ми. На одной, например резонансной, частоте согласовать такую нагрузку с фи-
дером ие представляет затруднений. Но при изменении частоты (прн расстрой-
ке) в сопротивлении нагрузки появляется реактивная составляющая и согласо-
вание ухудшается. Основная идея расширения полосы частот согласования за-
ключается в компенсации указанной реактивной составляющей сопротивления.
Для этой цели вблизи нагрузки включается реактивное сопротивление, ко-
торое должно изменяться с частотой по такому закону, чтобы обеспечить ком-
пенсацию реактивной составляющей сопротивления нагрузки.
Остановимся на этом вопросе несколько подробнее. Рассмотрим нагрузку,
эквивалентную параллельному соединению индуктивности L, емкости С и ак-
тивного сопротивления R (рнс. XXII.11, а). Активная RBX и реактивная Хвх
составляющие входного сопротивления такой нагрузки в зависимости от частоты
изменяются примерно, как показано на рис. XXII.И, б. Вблизи резонансной
частоты <в0 реактивная составляющая сопротивления (Хвх) имеет отрицательную
производную. Для компенсации реактивного сопротивления на падающем участ-
ке последовательно с нагрузкой следует включить реактивное сопротивление
(Хк), которое изменяется с частотой подобно сопротивлению последовательного
резонансного контура (рис. XXII.12, а) (или четвертьволнового отрезка линии,
разомкнутой на конце). В результате общее реактивное сопротивление (ХОбщ)
вблизи резонансной частоты существенно уменьшится (рис. XXII.12, б). Пара-
метры согласующего контура (индуктивность и емкость) можно определить из
двух условий: 1) резонансная частота этого контура должна равняться резо-
нансной частоте нагрузки; 2) реактивное сопротивление контура на краю поло-
сы частот (на частоте или ш2) должно быть равно по величине, но обратно по
знаку реактивному сопротивлению нагрузки.
Как видно из рис. XXII.12, полоса частот Д<о, в пределах которой получает-
ся существенная компенсация реактивного сопротивления нагрузки, определяет-
ся приблизительно разностью частот ш2 —эти частоты соответствуют точкам
перегиба кривой реактивного сопротивления Хвх. За пределами этой полосы
происходит резкое возрастание суммарного реактивного сопротивления (Ходщ)
и соответственно значительное рассогласование нагрузки с фидером. Очевидно,
469
что чем больше добротность нагрузки, тем острее резонансные кривые и тем мень-
ше полоса частот согласования.
Для получения более высокого качества согласования рекомендуется при-
менение двух согласующих элементов. Первый элемент, эквивалентный последо-
вательному контуру Z-iCj, как и в предыдущем случае, включается последова-
тельно с нагрузкой (прн этом он должен иметь несколько отличные параметры).
Второй элемент, эквивалентный параллельному колебательному контуру Z.2C2,
Рис. XXII.11. Нагрузка, эквивалент-
ная параллельному соединению из
L, С н R (а); кривые входного со-
противления нагрузки (б).
Рис. XXI 1.12. Схема компенсации реактив-
ного сопротивления для нагрузки в виде
параллельного контура (а); кривые реак-
тивного сопротивления без компенсации
(Хвх) и с компенсацией (Хосщ) (б).
Cr L.
включается параллельно в схему, как показано на рис. XXII.13. В результате
использования двухэлементной схемы согласования в полосе частот обеспечи-
вается как существенная компенсация реактивной составляющей сопротивления
нагрузки, так н уменьшение пределов изменения активной составляющей.
Аналогичным образом обеспечивается удовлетворительное согласование
в полосе частот и в случае нагрузки, эквивалентной последовательному соеди-
нению L, С и R (рис. XXII.14, а).
На рнс. XX11.14, б показана кривая реактив-
ной (X = wL— 1 /соС) составляющей входного
сопротивления контура в зависимости от ча-
стоты. Если бы возможно было осуществить
компенсирующее реактивное сопротивление
Хк, которое изменялось по закону Хк =
v , 1
= —X = — <aZ. + тогда при последова-
тельном включении Хк была бы обеспечена
полная компенсация реактивного сопротивле-
ния на всех частотах и осталось лишь одно
активное неизменное сопротивление, которое
нетрудно было бы согласовать с фидером в
полосе частот.
нз реактивных элементов (индуктивностей, ем-
костей или трансформаторов) не могут обеспечить требуемое падение Хк с часто-
той. Поэтому для согласования с фидером нагрузки, входное сопротивление ко-
торой изменяется с частотой по закону Z = R + j (wZ. — 1/coG), применяется
параллельное включение параллельного колебательного контура и нагрузки
(рис. XXII.15, а). Из теории цепей известно, что активная и реактивная состав-
ляющие проводимости последовательного контура из L, С н R изменяются с час-
470
Рис. XXII.13. Схема включения
двух согласующих элементов в
случае нагрузки в виде парал-
лельного контура.
Однако никакие комбинации
тотой так же, как активная и реактивная составляющие сопротивления парал-
лельного контура (кривые на рис. XXII. 11). Реактивная проводимость компен-
сирующего параллельного контура имеет характер кривой, подобной на
рис. XXII. 12. В результате обеспечивается компенсация реактивной составляю-
щей проводимости последовательного контура нагрузки в полосе частот, близких
к резонансной, и улучшается согласование с фидером.
В случае двухэлементной схемы согласования в качестве второго элемента,
включаемого последовательно в схему, используется цепь, эквивалентная после-
довательному колебательному контуру. Общая схема согласования в этом слу-
чае показана на рис. XXII.15, б.
Теория использования схем, подобных рассмотренным, в более общей поста-
новке задачи основывается на известной работе Фано (1950 г), который установил,
что д-ля определенной нагрузки прн любой самой сложной схеме согласования
Рис. XXII.14. Нагрузка, эквивалентная
последовательному соединению из L,
С и R (а); кривые входного сопро-
тивления нагрузки (б).
Рис. XXII.15. Схема согласования для
нагрузки в виде последовательного
контура:
а — одноэлементная; б — двухэлементная.
в заданной полосе частот модуль коэффициента отражения не может быть сделан
меньше некоторого минимального значения и, наоборот, заданный уровень со-
гласования может быть получен лишь в полосе, не большей некоторой макси:маль-
ной величины. Другими словами, приближение к идеальному согласованию,
соответствующее малому значению коэффициента отражения на одной или не-
скольких частотах., покупается ценой сужения полосы частот, в пределах кото-
рой получается допустимое значение коэффициента отражения, либо приводит
к его возрастанию в пределах рассматриваемой полосы.
На основании работы Фано были разработаны различные схемы и методы
расчета устройств из реактивных элементов для широкополосного согласования
в фидерных трактах коротких, метровых и дециметровых волн, а также в волно-
водах. Более подробные сведения об этих методах можно найти в [II].
Для решения задачи широкополосного согласования комплексного
сопротивления с волновым сопротивлением фидера были разработаны
также теория и методы расчета плавных переходов, т. е. неоднородных
линий с медленно изменяющимся по определенному закону волновым
сопротивлением [60].
47)
XXII.4. ПЕРЕХОДНЫЕ УСТРОЙСТВА С КОАКСИАЛЬНОГО ФИДЕРА
НА СИММЕТРИЧНУЮ АНТЕННУ
(СИММЕТРИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА)
Для питания антенн в диапазоне ультракоротких волн открытые
линии из-за антенного эффекта обычно не используются, а большей
частью для этой цели применяется экранированный, в частности коак-
сиальный фидер. Кабель такого типа •более прост по конструкции и
дешевле, чем экранированный двухпроводный. Кроме того, при коак-'
спальном фидере сравнительно просто осуществляется вращающееся
сочленение, что позволяет в случае необходимости (например, в ра-
диолокационной аппаратуре) обеспечить круговое вращение антенн.
Непосредственное присоединение коаксиального несимметричного
фидера к симметричной антенне нарушает симметрию токов в ней
и приводит к появлению тока на наружной поверхности экрана фидера.
Действительно, при непосредственном соединении, как показано на
рис. XXII.16, выходное напряжение фидера возникает не только меж-
ду входными зажимами симметричного вибратора, но и между одним из
зажимов вибратора (правым на рисунке) и оболочкой фидера. Напряже-
ние между зажимами вибратора вызывает в нем симметричные токи,
замыкающиеся с одной половины на другую, как показано сплош-
ными линиями на рисунке. Напряжение между правой половиной
вибратора и экраном кабеля вызывает дополнительный ток, замыкаю-
щийся с этой половины вибратора на оболочку фидера, как показано
пунктирными линиями. Появление тока снаружи экрана приводит
к излучению фидера. Кроме того, нарушается симметрия токов в по-
ловинах вибратора. Все это заметно искажает диаграмму направлен-
ности антенны, что считается недопустимым.
Поэтому для соединения коаксиального фидера с симметричной
антенной применяются специальные переходные устройства, назы-
ваемые также симметрирующими устройствами. Основная задача,
которую они выполняют, заключается в обеспечении электрической
симметрии каждой половины антенны относительно оболочки фидера.
На практике применяется довольно большое количество подобных
переходных устройств. Наиболее распространенные из них рассмат-
риваются ниже.
а) «67-колено». Схема симметрирующего устройства типа «77-ко-
лено» показана на рис. XXII. 17. Центральный провод коаксиального
фидера присоединяется к зажиму А левой половины вибратора. От
этой точки напряжение к зажиму Б правой половины вибратора по-
дается через участок кабеля длиной Х/2, где X — длина волны в кабе-
ле. Фаза напряжения на участке длиной 7/2 изменяет свой знак на
обратный. Поэтому к зажимам вибратора подводится требуемое про-
тивофазное напряжение. Оболочки всех отрезков кабелей соединены
между собой и заземлены.
Нетрудно видеть, что при указанной схеме питания обе половины
вибратора совершенно симметричны относительно оболочки кабеля.
77-колено является трансформатором сопротивления по той при-
чине, что входное сопротивление нагрузки общего фидера (Ф) между
472
точками АЗ в четыре раза меньше, чем входное сопротивление вибра-
тора на зажимах А Б. Покажем, что это так.
Сопротивление левой половины вибратора относительно земли
2аз = %аб/2. Сопротивление правой половины вибратора равно
той же величине Zes = %аб!%- Последнее ^сопротивление пересчиты-
вается через полуволновый отрезок фидера к зажимам АЗ, где оказы-
вается включенным параллельно с сопротивлением левой половины
вибратора. Общее сопротивление нагрузки на зажимах АЗ, таким
образом, будет
= —’ (XXII.16)
2 2 4
т. е. входное сопротивление вибратора, пересчитанное через 11-колено,
независимо от волнового сопротивления последнего уменьшается в че-
тыре раза
Так, например, входное сопротивление шлейф-вибратора, равное
Zac = 292 Ом, пересчитанное через б'-колено, будет равняться
73 Ом, что примерно совпадает с волновым сопротивлением многих
типов стандартных коаксиальных кабелей.
Рис. XXII.16. Непосредственное присоедине-
ние коаксиального фидера к симметричному
вибратору.
Рис. XXII.17. Симметрирующее
устройство типа «tZ-колено».
Схема £/-колено может быть использорана также для перехода
с коаксиального кабеля на симметричный двухпроводный фидер,
открытый или экранированный.
К недостаткам рассмотренного переходного устройства относит-
ся то, что оно может применяться только при работе на одной волне
или, точнее, в узкой полосе частот, так как геометрические размеры
устройства связаны определенным образом с длиной волны.
б) «Четвертьволновый стакан». Переходное устройство типа «чет-
вертьволновый стакан» показано на рис. XXII. 18, а. Металлический
цилиндр («стакан») длиной в четверть волны охватывает с небольшим
зазором внешнюю оболочку кабеля и припаян с нижней стороны к этой
оболочке. Верхняя часть цилиндра не соединена с оболочкой и может
быть закрыта диэлектрической шайбой. Внутренняя поверхность ука-
занного цилиндра и наружная поверхность кабеля образуют четверть-
473
волновую линию, короткозамкнутую на конце, входное сопротивление
которой (на зажимах 2-3) при достаточно большом волновом сопро-
тивлении этой линии будет очень велико.
Таким образом, зажим 1 антенны изолирован от наружной оболоч-
ки кабеля непосредственно, а зажим 2 изолирован от оболочки (от
точки 3) большим входным сопротивлением отрезка четвертьволновой
линии. Следовательно, обе половины вибратора оказываются пример-
но в одинаковых условиях относительно оболочки кабеля и симметрия
вибратора не нарушается.
Рис. XXII.18. Симметрирующее устройство типа «четвертьволновый стакан» (а);
переход с коаксиального фидера на симметричный (б).
Сопротивление нагрузки для фидера (в точках 1-2) при точной
настройке стакана остается примерно равным входному сопротивле-
нию самой симметричной антенны.
На рис. XXII. 18, б показано использование «четвертьволнового
стакана» для перехода с коаксиального фидера на двухпроводный
и симметричный.
Рассмотренное переходное устройство так же, как и «^/-колено»,
является весьма узкополосным.
в) Симметрирующая приставка. На рис. XXII. 19 показано в раз-
резе переходное устройство с симметрирующей приставкой. Питание
к антенне подводится через коаксиальный фидер.
Центральная жила фидера соединяется с правой половиной виб-
ратора (в точке 1) и, кроме того, с металлическим стержнем длиной
в четверть волны, играющим роль симметрирующей приставки. Ос-
нование стержня припаяно к экрану фидера. Этот стержень вместе
с соответствующим участком экрана фидера образует четвертьволно-
вый отрезок линии, короткозамкнутой на конце. Оболочка коак-
сиального фидера соединяется с левой половиной вибратора (в точке 2).
Как видно из рис. XXII. 19, обе половины вибратора совершенно
симметричны относительно оболочки фидера, так как одинаково соеди-
474
нены с наружными стержнями, из которых левый является экраном
фидера, а правый симметрирующей приставкой.
Эта приставка на резонансной волне к0 не влияет на работу вибра-
тора вследствие того, что образованный приставкой и участком на-
ружного экрана четвертьволновый отрезок линии обладает весь-
ма большим сопротивлением в точках присоединения к зажимам
вибратора.
Сопротивление нагрузки для фидера (в точках 1-2) на резонансной
волне Хо остается примерно равным входному сопротивлению самой
антенны. Так, например, полуволновый вибратор, имеющий входное
сопротивление около 73 Ом, оказывается хорошо согласованным со
стандартным кабелем, имеющим волновое сопротивление 70—75 Ом.
Рис. XXII.20. Вариант симметрирующей при-
ставки, используемой в телевизионных при-
емных антеннах.
Рис. XXII 19. Симметрирующая
приставка.
Переходное устройство с симметрирующей приставкой в отличие
от «67-колена» и «четвертьволнового стакана» является широкополос-
ным. При изменении частоты относительно резонансной симметрия
питания вибратора не нарушается. Входное сопротивление отрезка ли-
нии, образованной приставкой и экраном фидера, при изменении ча-
стоты падает и начинает шунтировать сопротивление вибратора в точ-
ках 1-2. Однако в небольшой полосе частот это шунтирующее сопро-
тивление при правильно подобранных параметрах схемы можно
использовать для компенсации реактивного сопротивления «полуволно-
вого» вибратора так же, как в рассмотренной выше эквивалентной
схеме рис. XXII. 15, а.
На рис. XXII.20 показан вариант схемы симметрирующей при-
ставки, используемой для телевизионных приемных антенн.
г) Симметрирующая щель. На рис. XXII.21 показано переходное
устройство в виде отрезка коаксиального фидера с двумя продольны-
ми щелями. Длина каждой щели равна четверти длины волны (70/4).
Одна половина симметричного вибратора (левая на рисунке) присоеди-
няется непосредственно к наружной оболочке кабеля; другая поло-
вина (правая) присоединяется одновременно к центральной жиле и
к оболочке кабеля. Прн таком соединении каждая половина вибратора
475
оказывается совершенно симметричной относительно оболочки кабеля,
вследствие чего не нарушается симметрия токов в половинах вибра-
тора. А вследствие того, что длина расщепленного участка оболочки
составляет четверть волны, входные зажимы симметричного вибратора
изолированы от сплошной оболочки фидера.
В рассмотренном переходном устройстве симметричное возбужде-
ние сохраняется не только на резонансной волне Хо, но и при изменении
длины волны. В последнем случае, однако, ухудшается согласование
между коаксиальным фидером и вибратором. Тем не менее указанное
Рис. XXII.21. Симметрирую-
щая щель.
переходное устройство является более ши-
рокополосным, чем «£7-колено» или «чет-
вертьволновый стакан».
Эквивалентная схема переходного уст-
ройства в виде отрезка коаксиального фи-
дера с продольными щелями приближенно
может быть представлена в виде трехпро-
водной линии: два провода этой линии
представляют собой половины оболочки
(/ и 2) расщепленного кабеля, а третьим
проводом является центральная жила.
Такую трехпроводную линию можно ис-
следовать на основании теории электриче-
ски связанных линий. Теория показывает,
что указанное переходное устройство
трансформирует сопротивление вибратора,
причем эта трансформация зависит от па-
раметров трех проводной линии и от частоты. Возможность измене-
ния коэффициента трансформации за счет изменения параметров пе-
рехода представляет некоторые преимущества по сравнению с пере-
ходными устройствами других типов.
XXII.5. СОГЛАСОВАНИЕ ОТДЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ
ВОЛНОВОДНОГО ТРАКТА
а) Общие замечания. Волновод является одним из видов линий
передачи электромагнитных волн. В регулярном волноводе (т. е. пря-
молинейном волноводе неизменного поперечного сечения, в котором
отсутствуют неоднородности) при его бесконечной длине или согласо-
вании на конце устанавливается режим бегущей волны. Однако в ре-
альном волноводном тракте всегда имеется много неоднородностей,
которые вызывают отражения волн. В местах отражений возбуждают-
ся волны высших типов, поля которых в некотором сечении могут сум-
мироваться с полем основной волны, что приводит к местным перена-
пряжениям. Отражения волны основного типа уменьшают коэффици-
ент бегущей волны в волноводе, что снижает величину мощности, ко-
торую можно передавать по волноводу без опасности перенапряжений.
Уменьшение кбв в волноводе, как и в любом фидерном тракте, при-
водит к увеличению потерь. Появление отраженных волн, как извест-
но, сказывается также весьма отрицательно на работе генераторов
476
сверхвысоких частот (в частности, магнетронных). Поэтому в волновод-
ных трактах так же, как и в других фидерных линиях, принимаются
меры для повышения кбв. Это достигается путем компенсации или
подавления отраженных волн.
Непосредственное использование общей теории волноводов для
решения задач повышения кбв связано с довольно громоздкими мате-
матическими выводами. Поэтому для получения более простых, хотя
и приближенных решений ряда задач волноводной техники и, в ча-
стности, задачи согласования отдельных участков волноводного трак-
та, заменяют волновод эквивалентной двухпроводной линией. Отдель-
ные неоднородности фидерного тракта при этом в ряде случаев заме-
няют сосредоточенными элементами, включенными в эквивалентную
линию.
б) Эквивалентная схема волновода в виде двухпроводной линии.
Для исследования многих инженерных вопросов, связанных с волно-
водами', можно ограничиться учетом распространения волны лишь од-
ного основного типа. Волны высших типов, которые усложняют эквива-
лентную схему волновода, можно в первом приближении не учитывать
на основании того, что они при обычных размерах применяемых волно-
водов быстро затухают практически уже на расстоянии около четверти
длины волны в волноводе от места возникновения.
Если учитывать в волноводе распространение волны только одного,
например основного, типа, тогда эквивалентная схема регулярного
волновода может быть представлена в виде однородной двухпроводной
линии.
Основанием для этого служит то, что законы изменения электри-
ческого и магнитного полей вдоль оси волновода в режиме бегущей
волны совпадают с соответствующими законами изменения напряже-
ния и тока вдоль линии. При коротком замыкании концов волновода
и линии в них устанавливаются стоячие волны. На конце линии полу-
чается нуль напряжения и пучность тока, на конце волновода — со-
ответственно нуль поперечной составляющей напряженности электри-
ческого поля и пучность поперечной составляющей магнитного поля.
Это указывает на эквивалентность напряжения в линии и поперечного
электрического поля в волноводе, а также на эквивалентность тока
в линии и поперечного магнитного поля в волноводе. Расстояние между
узлами поля в волноводе равно Хв/2, следовательно, длина волны в эк-
вивалентной линии должна быть равна длине волны в волноводе.
Оба вида фидерных линий служат для передачи мощности, поэтому
основным условием их эквивалентности следует считать равенство мощ-
ностей, передаваемых по двухпроводной линии и по волноводу в ре-
жиме бегущей волны. В первом случае
Р = ^аксл/220, (XXII. 17)
где £7макс л — амплитуда напряжения в линии; Zo — ее волновое со-
противление.
Во втором случае
P = ^aKC/2ZOa, (XXII. 18)
477
где UMaKC — амплитуда максимального напряжения в поперечном
сечении волновода. Для прямоугольного волновода при колебаниях
типа Ни это будет амплитуда напряжения между широкими стенками
волновода в средних точках, равная £/макс = £манс Ь, где £макс —
амплитуда напряженности электрического поля; Ь—расстояние
между широкими стенками.
Из (XXII.18) получаем, что волновод может быть заменен эквива-:
лентной линией с волновым сопротивлением
20э = ^аке/2Р,
которое, как доказывается в теории волноводов, равно
ZOa = — —--20л 1/ (XXII. 19)
“ /1-(Х/2а)2 V е
Для волновода с воздушным заполнением
Ь 754
a У1-(Х/2а)2
(XXII,20)
В регулярном волноводе бесконечной длины или ограниченных
размеров, но с согласованной нагрузкой на конце устанавливается
режим бегущих волн, и эквивалентная схема волновода может быть
представлена в виде двухпроводной линии бесконечной длины или
линии с согласованной нагрузкой. В волноводе с произвольной на-
грузкой на конце возникают отраженные волны, и режим в волноводе
можно характеризовать коэффициентом отражения, под которым .для
рассматриваемого типа колебаний следует понимать
р = £отраж/£пад. (XXII.21)
Как известно из теории электромагнитного поля, эквивалентная
схема нагруженного волновода будет иметь вид двухпроводной линии
(рис. XXII. 22) с волновым сопротивлением Z03 и нагрузкой Za на конце,
обеспечивающей такое же отражение, как и в волноводе.
о---
W-6
о---
Рис. XXII.22. Эквивалентная схема волновода в виде
двухпроводной линии.
Отметим, что волновод даже для одной частоты имеет для разных
типов волн различные волновые сопротивления и разные волноводные *
длины волн. Поэтому для каждого типа волны может быть составлена 'j "
своя эквивалентная двухпроводная линия. ь*
Таким образом, эквивалентность двухпроводной линии и волновода 1;
для рассматриваемого типа колебаний понимается в том смысле, что:
во-первых, в режиме бегущей волны (при равенстве напряжения в ли- J
нии и максимального напряжения в поперечном сечении волновода) |
по ним передаются одинаковые мощности; во-вторых, в линии, эквива- ,
лентной нагруженному волноводу, получается такой же коэффициент |
отражения.
478 I
Нормированное относительно Z03 сопротивление нагрузки Z'e
(рис. XXII.22) связано с коэффициентом отражения известной из тео-
рии длинных линий формулой
Zh = (1 +р)/(1 -р).
(XXII.22)
Значение Z„ в некоторых случаях может быть рассчитано теоретиче-
ски, а проще всего определяется в результате волноводных измере-
ний величины кбв и местоположения минимума напряженности поля
£мин вдоль волновода так же, как при измерении сопротивления
нагрузки проволочных линий.
С помощью круговых диаграмм сопротивлений нетрудно произ-
вести пересчет сопротивления Z'a с конца волновода к его любому
сечению.
в) Согласование волновода на фиксированной частоте. Теория и
методы согласования нагрузки с проводными линиями были рассмот-
рены выше. Для устранения отражений в волноводных трактах ис-
пользуются методы и схемы, аналогичные применяемым в проводных
линиях. Эта аналогия основана на эквивалентности волновода и про-
водной линии.
Широкое применение для целей согласования находят реактивные
элементы, включаемые в большинстве случаев параллельно в линию
передачи. Расчет местоположения и параметров включаемых элемен-
тов производится на основании волноводных измерений параметров
неоднородностей с помощью круговых диаграмм сопротивлений так
же, как и при решении задач согласования в проводных линиях.
В качестве реактивных элементов в некоторых случаях исполь-
зуются волноводные шлейфы (ответвления), рассматриваемые далее
на стр. 495. Однако большее распространение на практике получили
специфичеекие для волноводов элементы, такие, как диафрагмы, ин-
дуктивные или емкостные, штыри и др.
Волноводная диафрагма представляет собой тонкую металличе-
скую перегородку с отверстием, устанавливаемую в поперечном сече-
нии волновода. На рис. XXII.23 по- w
казаны примеры диафрагм для волно-
вода прямоугольного сечения.
WZ/Z/z
Рис. XXII.24. К пояснению характера проводи-
мости диафрагм: индуктивной (а), емкостной
(б).
Рис. XX 11.23. Волноводные
диафрагмы.
На рис. XXII.24 поясняется, что диафрагма рис. XXII.23, а, назы-
ваемая индуктивной, создает концентрацию магнитного поля и по-
тому действует как индуктивность, включенная параллельно линии.
Диафрагма рис. XXII.23, б, называемая емкостной, концентрирует
479
электрическое поле и вносит в линию шунтирующую емкость. Диаф-
рагма рис. XXII.23,а эквивалентна параллельному соединению индук-
тивности и емкости и соответствует включению в линию параллельного
колебательного контура. Подбором размеров диафрагмы можно на-
строить ее в резонанс с частотой генератора, питающего волновод,
и тогда она не будет шунтировать волновод. Поэтому такая диафрагма
называется резонансной.
Рис. XXI 1.25. Обозначение размеров индуктивной диафрагмы в волноводе (а);
ее эквивалентная схема (<5); графики реактивной проводимости симметричной
диафрагмы (в).
Определение параметров указанных диафрагм представляет собой
весьма сложную теоретическую задачу, выходящую за рамки данного
учебника и рассматриваемую в специальной литературе 12]. Далее
без выводов приводятся некоторые формулы, позволяющие определять
эквивалентные параметры диафрагм в волноводе прямоугольного
сечения [2, 59, 61].
Индуктивная диафрагма. На рис. XX.25, а приведено обозна-
чение размеров индуктивной диафрагмы, образованной двумя беско-
нечно тонкими металлическими пластинами шириной dr и d2, примы-
кающими к узким стенкам прямоугольного волновода, и показана
эквивалентная схема диафрагмы.
Реактивная проводимость диафрагмы, нормированная относительно
волновой проводимости волновода (отнесенная к сечению волновода,
480
в котором установлена пластина), определяется следующим прибли-
женным выражением:
В~-~ctg2 — fl + sec2 — ctg2-^V
a 2a\ 2a a )
В случае симметричной диафрагмы di = d2; У = а/2:
B =----ctg2 — .
a 2a
(XXI 1.23)
(ХХП.24)
Более точное значение проводимости В определяется громоздкими вы-
ражениями, в которых, помимо отношения d/a, учитывается еще отно-
шение a/к. Соответствующие графики абсолютной величины нормиро-
Рис. XXI 1.26. Емкостная диафрагма.
ванной проводимости В = / (d/a) симметричной диафрагмы при разных
значениях a/к изображены на рис. XX 11.25, в. Верхняя пунктирная
кривая рассчитана по формуле первого приближения.
Как видно из рисунка, при увеличении зазора d индуктивная про-
водимость диафрагмы уменьшается; при d = а, т. е. когда диафрагма
исчезает, ее проводимость становится равной нулю, соответственно
сопротивление индуктивного шунта — бесконечно большим и волны
беспрепятственно проходят вдоль волновода.
Емкостная диафрагма. На рис. XX 11.26, а, б приведено обозна-
чение размеров емкостной диафрагмы, образованной двумя беско-
нечно тонкими металлическими пластинами шириной dx и d2, примы-
кающими к широким стенкам прямоугольного волновода, и показана
эквивалентная схема диафрагмы.
Нормированная реактивная проводимость (отнесенная к сечению
волновода, в котором установлена пластина) в первом приближении
определяется следующим выражением:
D 46 . Г ( nd \ пх I
В = —In esc — esc— .
Хв \ 2b J b J
В случае симметричной диафрагмы dY = d2; х — Ь/2:
D 46 , Г [ nd
В = — In esc —
kB L \ 26
16 Зак. 464
(XXII.25)
(XXII.26)
481
Емкостные диафрагмы понижают электрическую прочность волно-
водного тракта и тем самым уменьшают величину мощности, кото-
рую можно передать по волноводу.
Индуктивный стержень. В целях согласования используется также
металлический стержень круглого сечения, помещенный в прямоуголь--
ном волноводе параллельно его узкой стенке (рис. XX 11.27). При.
малом радиусе г стержня в волноводе его эквивалентная схема пред-
ставляет собой индуктивность (см. рис. XXII.25, б). Нормирован-
ное реактивное сопротивление стержня (отнесенное к поперечной,
плоскости, проходящей через ось стержня) приближенно определяется
следующим выражением:
мальнои величины. Это
Рис. XXII.27. Индуктивный
стержень в прямоугольном
волноводе.
-I- к№ + ^J — 1п^)] • (XXII.27>
Здесь к = 2л/Х.
Вычисления по последней формуле показывают, что при переме-
щении стержня от стенки к середине волновода (т. е. при изменении
d от г до а/2) сопротивление X индуктивного шунта падает до мини-
значит, что наибольшее влияние стержня
получается при его расположении в сере-
дине сечения волновода.
Тонкие индуктивные стержни не по-
нижают электрической прочности волно-
вода. Эта причина, а также простота кон-
струкции обусловливают большое распро-
странение индуктивных стержней в каче-
стве элементов согласования в волноводах.
Подстраиваемый штырь. При передаче
по волноводу небольших мощностей в ка-
честве реактивного согласующего элемента
иногда применяется штырь (рис. XXII.28),
параметры которого можно изменять. Штырь располагается перпен-
дикулярно широкой стороне — обычно в середине, т. е. вдоль линий
электрического поля, и с одной стороны имеет контакт со стенкой. Если
пренебречь потерями в штыре, его действие можно учесть реактивным
шунтом, включенным параллельно линии, эквивалентной волноводу.
Параметры этой реактивности зависят от толщины штыря и глубины
его погружения. При высоте штыря h, меньшей чем четверть волны,
он создает емкостную реакцию, при большей высоте — индуктивную.
Как правило, штырь используется при Небольших погружениях,
так как при длине штыря, близкой к V4, его настройка становится
критичной, а при больших погружениях уменьшается допустимая
передаваемая мощность в волноводе.
Для целей согласования иногда применяется система из двух
или трех штырей, действие которых подобно рассмотренной выше
схеме двух- или трехшлейфного согласования в коаксиальных линиях.
482
г) Волноводные устройства для согласования в полосе частот. При
рассмотрении вопроса о волноводных устройствах для согласования
сопрот ивлений в полосе частот можно придерживаться эквивалентной
схемы волновода в виде двухпроводной линии. В этом случае рас-
смотренные выше методы согласования в проволочных линиях будут
применимы и для волноводных линий.
Рис. XXII.28. Подстраиваемый штырь в волноводе.
Z01 и Z02. Размеры широкой стенки а
Рис. XXI 1.29. Волноводный линейный пере-
ход длиной /.
Естественно, что конструкции волноводных согласующих элемен-
тов будут отличаться от соответствующих конструкций в проволоч-
ных линиях.
Задача согласования в полосе частот чисто активных сопротивле-
ний, в частности задача согласования волноводов с разными волно-
выми сопротивлениями, может решаться так же, как в проволочных
линиях, с помощью трансформатора в виде отрезка волновода с плавно
изменяющимися погонными параметрами.
На рис. XXII.29 показан такой простейший трансформатор, так
называемый линейный переход в виде участка прямоугольного вол! о-
вода, поперечные размеры которого (размеры узкой стороны) изме-
няются в зависимости от продольной координаты по линейному за-'
кону. Этот переход соединяет два прямоугольных волновода с разными
волновыми сопротивлениями - - —
у обоих волноводов одинако-
вые. Не меняется и размер
широкой стенки у волновод-
ного перехода.
Для решения задачи со-
гласования в полосе частот
комплексной нагрузки с вол-
новодом можно использовать
методы, разработанные для
проволочных линий. В част-
ности, если сопротивление
нагрузки в рассматриваемой полосе частот имеет характер сопротив-
ления последовательного (или параллельного) колебательного контура,
то в качестве согласующего четырехполюсника можно использовать
схемы согласования, подобные приведенным на рис. XXII. 13 и
XXII. 15. Естественно, что реализация подобных схем в виде волно-
водных элементов имеет свои специфические особенности.
Волноводные элементы схем согласования в полосе частот подобны
волноводным полосовым фильтрам.
В качестве резонансных элементов в простейшем случае исполь-
зуются резонансные диафрагмы (см. рис. XXII. 23, в) Для настройки
16* 483
такой диафрагмы в резонанс ее обычно дополняют элементом подст-
ройки в виде регулируемого штырька.
Резонансные диафрагмы обладают недостатком в том отношении,. .
что понижают электрическую прочность волноводного тракта. Поэ-
тому в качестве резонансных систем в волноводе целесообразно приме-
нять объемные резонаторы, каждый из которых состоит из двух тон-
ких индуктивных диафрагм или индуктивных штырей, расположен-
ных на определенном расстоянии друг от друга.
Более радикально задача устранения волн, отраженных от нагруз-
ки или от других неоднородностей в волноводе, может быть решена
с помощью ферритовых устройств, рассматриваемых в следующей главе.
ГЛАВА XXIII. ЭЛЕМЕНТЫ ФИДЕРНОГО ТРАКТА
ХХ111.1. ВВЕДЕНИЕ
При использовании фидерного тракта в антенных устройствах
очень часто возникает необходимость соединения отдельных участков
фидера между собой, осуществления разветвлений, соединения не-
подвижной части с вращающейся, включения контрольных приборов
и т. д. Для выполнения этих операций применяются специальные эле-
менты фидерного тракта, схема и конструкция которых зависят от
диапазона волн, в котором работает радиостанция, и от ее назначения.
В данной главе рассматриваются элементы фидерного тракта, ис-
пользуемые преимущественно в диапазоне УКВ (от метровых до мил-
лиметровых волн).
На рис. XXII 1.1 для примера показана типичная схема волновод-
ного тракта антенны радиолокационной станции сантиметрового диа-
пазона волн. Электромагнитные колебания СВЧ от генератора через
элемент связи / поступают в прямоугольный волновод 2. Поршень 3
служит для согласования волновода с отрезком коаксиальной линии.
Аналогичным образом связан волновод и со входом приемника. От-
дельные секции волновода соединяются между собой фланцами 4. Ан-
тенный переключатель 5 служит для автоматического переключения
общей антенны с передатчика на приемник, и обратно. Для поворота
волноводного тракта под прямым углом используются особые изогну-
тые секции 6. Для того чтобы можно было обеспечить вращение ан-
тенны, устраиваются переходные устройства 7 от прямоугольного
волновода к круглому и вращающееся сочленение 8. Элементы 9
служат для согласования отдельных участков волноводного тракта,
а также нагрузки с фидером. В рассматриваемой схеме такой нагруз-
кой является зеркальная антенна 10 с облучателем 11.
Ознакомление с волноводным трактом рис. XXII 1.1 и другими
подобными фидерными системами позволяет наметить следующую
примерную классификацию элементов таких трактов.
1) Элементы сочленения фидеров
Элементы сочленения отдельных участков фидеров (коаксиальных
и волноводных) можно разбить на две группы: неподвижные; вра-
щающиеся.
484
2) Элементы разветвления фидеров:
а) Элементы разветвлений па два канала — тройниковые и более
•сложные (на большее число каналов).
б) Направленные ответвители (служащие для разделения волн,
движущихся в одном и том же канале в противоположных направле-
«иях).
в) Делители мощности между различными каналами: суммарно-
разностные кольцевые мосты, волноводно-щелевые мосты, гибридные
соединения и др.
3) Элементы настройки и согласования:
а) Элементы настройки и согласования, предназначенные для транс-
формации сопротивления антенны в сопротивление, равное волново-
му сопротивлению линии. Такие элементы часто выполняются в виде
шлейфов (отрезков короткозамкнутых или разомкнутых линий), пе-
рестраиваемых или фиксированных, включаемых параллельно или
последовательно в фидерный тракт.
б) Оконечные нагрузочные сопротивления, служащие для поглоще-
ния энергии в конце линии и создания режима, близкого к режиму
-бегущих волн.
в) Аттенюаторы — поглотители части мощности, используемые
при необходимости развязки отдельных участков схемы, например
генератора и фидера, а также служащие для регулировки величины
мощности, передаваемой в различные каналы.
4) Фазовращатели
Фазовращатели служат для создания дополнительного сдвига
фаз на пути следования электромагнитной волны в фидерном тракте,
п также для создания необходимого сдвига фаз между токами или по-
лями в отдельных элементах антенны (например, между элементами
46В Зак. 464 485
антенной решетки). Существуют фазовращатели следующих типов:
механические; электрические.
5) Антенные переключатели
Антенные переключатели — коммутирующие устройства, пред-
назначенные для переключения общей антенны от передатчика к при-
емнику, и обратно.
6) Трансформаторы типов волн в волноводах
Изменяя сечение на некотором отрезке волноводного тракта или
включая внутрь волновода элемент специальной конфигурации,
можно осуществить трансформацию волны одного типа колебаний
в волну другого типа. Такая необходимость возникает при возбужде-
нии волн высшего порядка и в некоторых других специальных слу-
чаях.
К трансформаторам типов волн примыкают волноводные фильт-
ры, служащие для подавления некоторых типов волн в волноводе, воз-
никающих по каг.им-либо причинам и присутствие которых нежела-
тельно.
7) Ферритовые устройства в волноводах
Ферритовые устройства позволяют решать некоторые из задач,
перечисленных выше (поворот фазы, разветвление трактов и др.),
а также и некоторые другие. Эти устройства можно разбить на три
группы: циркуляторы; переключатели; вентили.
8) Контрольно-измерительные устройства
Эти измерительные приборы и устройства, служащие для контроля
режима в фидерных трактах, можно разделить на три группы: изме-
рительные линии; рефлектометры для контроля кбв; измерители мощ-
ности, передаваемой по фидеру.
9) Активные элементы в фидерных трактах
В волноводные тракты иногда включают усилительные и преобра-
зовательные устройства (например, на туннельных диодах) и некото-
рые другие активные элементы (содержащие источники энергии).
Далее более подробно рассматриваются устройство и, в ряде слу-
чаев, конструкции различных элементов коаксиальных и волноводных
фидерных трактов.
XXIII.2. ЭЛЕМЕНТЫ КОНСТРУКЦИИ ФИДЕРНЫХ ТРАКТОВ
а) Элементы конструкции фидеров коаксиального типа. Неподвиж-
ные сочленения. Неподвижные сочленения двух коаксиальных линий
одинакового поперечного сечения осуществляются при помощи спе-
циальных коаксиальных разъемов. Примерный вид конструкции та-
кого разъема показан на рис. XXIII.2. Внутренняя жила / левого
кабеля заканчивается гнездом 3, а внутренняя жила 2 правого —
наконечником 4. Наружная оболочка левого кабеля 5 снабжена
втулкой 6, а оболочка 7 правого — цангой 8. Для достижения лучших
контактов гнезду 3 и втулке 6 придается коническая форма, а в на-
конечнике 4 и цанге делаются продольные прорези. При сочленении
разъем стягивается накидной гайкой 9, которая навинчивается на резь-
бу 10. При этом гнездо входит в наконечник, а цанга — во втулку»
486
Для фиксации положения внутренних проводников (жил) в разъеме
установлены диэлектрические шайбы 11.
Вращающиеся сочленения. На практике в коаксиальных линиях
находят применение контактные и емкостные вращающиеся сочлене-
ния. Во вращающихся сочленениях первого типа для создания луч-
ших пружинящих контактов на концах внутренних жил и наружных
оболочек подвижной или неподвижной секции делаются продольные
прорези. Однако в процессе эксплуатации трущиеся поверхности
изнашиваются, и качество контактов ухудшается.
Рис. XXII 1.2. Коаксиальный разъем.
Рис. ХХШ.З. Вращающееся сочленение.
На рис. XXII 1.3 показана конструкция вращающегося сочлене-
ния, где для улучшения качества контактов применены две полувол-
йовые короткозамкнутые линии. Одна из этих линий образована коль-
цевой выточкой 3 и зазором 4 между центральными жилами 1-1,
а вторая — кольцевой канавкой 5 и зазором 6 между наружными
оболочками 2-2.
Так как входное сопротивление короткозамкнутой полуволновой
линии равно нулю, то в сечении аа по контуру центральной жилы
и в сечении бб по контуру
наружной оболочки будет
обеспечен надежный высоко-
частотный контакт. При этом
качество действительных тру-
щихся контактов по контуру
7-7 и 8-8 не играет особой
роли, так как их положение
совпадает с узлами тока: они
находятся на расстояниях Х/4
от точек вв и гг, соответст-
-вующих короткому замыка-
нию. Зазоры на участках <3
и 5 следует выбирать не-
сколько большими, чем на участках 4 и 6, так как в этом случае бла-
годаря взаимной компенсации отражений при отклонениях частоты
от расчетной устройство будет лучше работать в полосе частот.
Во вращающихся сочленениях емкостного типа непосредственные
контакты между проводниками подвижной и неподвижной секций от-
сутствуют. Передача энергии осуществляется при помощи емкостного
контакта, который создается за счет зазора в местах сочленений. Сочле-
16В*
487
нения емкостного типа в отличие от контактных ограничивают полосу
частот и затрудняют герметизацию фидера.
Перестраиваемые короткозамкнутые шлейфы. В перестраиваемых
шлейфах наиболее трудной задачей является обеспечение надежных
контактов короткозамыкающего плунжера (рис. XXIII.4) с внутрен-
ней жилой 1 и наружной оболочкой 2 коаксиального фидера. В про-
цессе эксплуатации сопротивление контактных пружин возрастает
и электрические характеристики шлейфа ухудшаются. Более хоро-
шими эксплуатационными характеристиками обладает короткозамк-
нутый шлейф с высокочастотным дросселем. В конструкции, показан-
ной на рис. XXI 11.5, высокочастотный дроссель представляет собой
полуволновую короткозамкнутую линию, составленную из двух чет-
Рис. XXIIL4. Короткозамкнутый пере- Рис. XXIII.5. Короткозамкнутый шлейф
страиваемый шлейф. с высокочастотным дросселем.
вертьволновых участков 1 и 2. При этом благодаря короткозамк-
нутой линии обеспечивается хороший высокочастотный контакт в се-
чении бб между плунжером и наружной оболочкой кабеля (место ко-
роткого замыкания соответствует точке а). При этом качество непо-
средственного электрического контакта между поршнем и наружной
оболочкой в сечении вв не играет особой роли, так как это сечение сов-
падает с узлом тока. Для осуществления хорошего высокочастотного
контакта между поршнем и центральной жилой коаксиального фидера
служит вторая полуволновая короткозамкнутая линия. Она образо-
вана также двумя четвертьволновыми участками и обеспечивает высо-
кочастотный контакт между плунжером и центральной жилой в сече-
нии гг.
Неперастраиваемые согласующие устройства (трансформаторы со-
противлений). В четвертьволновом трансформаторе (рис. XXIII.6, а),
который представляет собой узкополосное согласующее устройство,
для получения требуемого значения волнового сопротивления изме-
няют диаметр внутренней жилы или наружной оболочки, так как
Zo = 601 n (D/d).
Для расширения диапазонности применяют ступенчатые трансфор-
маторы. Они представляют собой несколько последовательно вклю-
ченных четвертьволновых участков (рис. XXIII.6, б). Если исполь-
зуется два последовательно включенных трансформатора, то на осно-
вании (XXII.7) их волновые сопротивления Zqt и Zqt должны быть
488
связаны с волновыми сопротивлениями согласуемых коаксиальных
линий Z01 и Z02 (рис. XXI 11.6, б) зависимостями:
Z01YZ0iZ0i, Z"T = VZ02/Z01Z02. (XXI11.1)
Оконечные нагрузочные сопротивления включаются на конце фи-
дера и служат для поглощения энергии. При измерениях и испытани-
ях аппаратуры они используются как эквиваленты антенн. Нагру-
зочное сопротивление должно быть чисто активным и по величине
Рис. ХХШ.6. Четвертьволновые трансформаторы.
равным волновому сопротивлению коаксиального фидера. Кроме того,
это сопротивление должно рассеивать заданную мощность. На прак-
тике используются оконечные нагрузочные сопротивления двух ти-
пов: поверхностного и объемного.
На рис. XXI 11.7 показано оконечное сопротивление поверхност-
ного типа. Здесь для поглощения энергии применяется слой графита,
который нанесен на наружную поверхность керамического основа-
ния 1. Это основание одним концом 2 при помощи экрана 3 соеди-
нено с наружной оболочкой коак-
сиального фидера 4, а другим кон-
цом 5 — с внутренней жилой 6. Для
лучшего согласования экрану при-
дана экспоненциальная форма.
Рис. XXIII.8. Суммарно-разностный
мост.
Рис. ХХШ.7. Оконечное нагрузочное
сопротивление.
В оконечных сопротивлениях объемного типа пространство между
проводами фидера заполняется сухой древесиной, смесью кремния
с графитом или с каким-либо другим поглощающим материалом.
Суммарно-разностный кольцевой мост (рис. ХХ111.8) представляет
собой замкнутую коаксиальную линию, которая имеет 4 отвода:
489
1, 2, С и Р. Расстояния между точками подключения отводов 1 и С,
2 и С, а также 2 и Р одинаковы и равны Хф/4, а расстояния между точ-
ками 1 и Р равно ЗХф/4. Принцип действия кольцевого моста основан
па том, что волны, распространяющиеся по кольцу, приобретают
у отводов разные сдвиги по фазе. Например, если к отводу 1 подклю-
чить высокочастотный генератор, то в отвод 2 энергия поступать не
будет, так как фазовый сдвиг волн, распространяющихся по коль-
цу в направлении часовой стрелки и против нее, у отвода 2 ока-
жется равным 180°.
Если к отводам 1 и 2 подвести синфазные сигналы, то в отводе С
они сложатся в фазе, а в отводе Р ввиду того, что расстояния от отводов
1 и 2 др отвода Р отличаются на А,ф/2, сигналы окажутся противофаз-
ным^. При разных амплитудах сигналов в отводах 1 и 2 амплитуда
сигнала в отводе Р будет равна разности амплитуд сигналов в отво-
дах 1 и 2, а фаза этого сигнала будет соответствовать фазе сигнала
с большей амплитудой.
При подведении сигнала к отводу С происходит его деление поровну
между отводами 1 и 2, в которых сигналы оказываются синфазными.
При подаче в отвод Р сигнал также делится поровну между отводами
1 и 2, но полученные в этих отводах сигналы будут противофазными.
Следует отметить, что кольцевой мост является узкополосным
устройством. Суммарно-разностные мосты широко используются на
практике. В частности, они применяются как делители мощности
и дискретные фазовращатели в многолучевых антенных решетках.
б) Элементы волноводных трактов. Соединение волноводов одина-
кового сечения. Соединение отдельных волноводных секций осущест-
вляется при помощи специальных фланцев, припаянных к концам
волновода и снабженных отверстиями для болтов. На практике при-
меняются контактные фланцы и так называемые дроссельно-фланце-
вые соединения.
Контактные соединения при хорошей обработке поверхности флан-
цев и достаточно плотном контакте дают весьма малое отражение на
одно соединение (ксв ~ 1,01). К их достоинствам относится также
малая зависимость отражений от частоты. Однако контактные соеди-
нения обладают рядом недостатков. Контактирующие поверхности
должны быть очень тщательно обработаны. Затрудняется герметиза-
ция волноводного тракта с помощью уплотняющих прокладок. При
наличии вибраций, возникающих, например, при вращении антенны,
нарушается постоянство контактов.
От указанных недостатков в значительной мере свободны так на-
зываемые дроссельно-фланцевые соединения. На рис. ХХШ.9 по-
казан пример конструкции такого соединения в прямоугольном вол-
новоде с волной типа Н10. Здесь правый фланец гладкий, а левый
имеет в торцовой части выточку и кольцевую канавку (АБ) глубиной
около четверти длины волны в воздухе; расстояние БВ—от канавки
до центральной части широкой стенки волновода также равно при-
мерно четверти длины волны. Участок АБ представляет собой чет-
вертьволновый коаксиальный волновод, короткозамкнутый на конце.
Входное сопротивление его в сечении Б очень велико. Поэтому соп-
490
ротивление контакта между фланцами в точке Б, добавляющееся
к указанному сопротивлению коаксиального волновода, не имеет су-
щественного значения. В частности, контакт может и вовсе отсутство-
вать, как, например, во вращающемся сочленении, рассматриваемом
ниже. Здесь же помещается уплотняющая кольцевая прокладка. Да-
лее участок БВ можно приближенно рассматривать как отрезок ли-
тии длиной в четверть волны, разомкнутой на конце (в точке Б).
Входное сопротивление этой линии в точке В очень мало и является
сопротивлением контакта между секциями волновода.
Кольцевая форма канавки выбирается с целью упрощения конст-
рукции. Различие в расстояниях от канавки до стенок волновода
^большой роли не играет, так как дроссельное соединение должно обес-
Рис. XXI1I.9. Дроссельно-фланцевое соединение:
1 — кольцевая канавка; 2 — левый фланец; 3 — секции
соединяемых волноводов; 4 — уплотняющее резиновое
кольцо; 5 — правый фланец.
лечить малое сопротивление лишь для токов вдоль широкой стенки
волновода. Плотность продольных токов убывает по мере удаления
от середины широкой стенки и равна нулю на боковых стенках.
Конструктивные размеры дроссельного соединения уточняются
опытным путем. При хорошо подобранных размерах дроссельно-флан-
цевые соединения обеспечивают работу в полосе частот ± 15% на волне
10 см и ±6% на волне 3 см. Здесь полоса частот определяется из
того условия, чтобы ксв не превосходил величины 1,05 после того, как
в согласованный ранее волновод введено одно дроссельно-фланцевое
соединение.
Подобным же образом соединяются отдельные участки и круглого
волновода.
.Опыт показывает, что в дроссельно-фланцевых соединениях зазор
между фланцами может составлять величину Х/16 без нарушения
нормальной работы тракта. Поэтому подобные соединения широко
применяются также во вращающихся сочленениях, причем зазор
является местом стыка подвижного и неподвижного участков фидер-
ного тракта.
Вращающиеся сочленения. Для вращающихся сочленений часто
используются круглые волноводы с волной типа Ео1, которая ха-
рактеризуется симметрией поля относительно продольной оси. При
этом возникает необходимость перехода с прямоугольного волновода
с волной типа Н1й на круглый с волной типа £01. Два способа та-
кого перехода и устройство вращающегося сочленения показаны на
рис. XXIII.10 и XXIII.11.
491
Из рис. XX1I1.10 видно, что волна типа Н10 в прямоугольном
волноводе 1 возбуждает ток в штыре 2, который проходит и в круглый
волновод 3 вдоль его оси. Поле излучения тока штыря возбуждает
в круглом волноводе волну типа Еп, которая проходит через вра-
щающееся сочленение 4 и затем
переходит в прямоугольный волно-
вод 5. Обратная трансформация
волны типа £01 в волну Hw проис-
ходит с помощью штыря связи 6-
Штырь 2 проходит через малый за-
зор в широкой стенке волновода и
потому понижает электрическую-
прочность системы.
На рис. XXIII. 11 показан ва-
риант перехода от прямоугольного
волновода к круглому без штыря
связи. Линии электрического поля
волны типа Ны в точке стыка с
Рис. XXIII. 10. Вращающееся сочлене- круглым волноводом замыкаются:
ние с использованием волны типа Eoi на внутренней поверхности послед-
в круглом волноводе. J г
11 него и непосредственно возбуждают
в нем волну типа £01.
На рис. XXII 1.11,6 показан продольный разрез вращающегося
сочленения, из которого видно, что участки АБ и БВ образуют коротко-
замкнутую на конце линию; ее длина берется равной половине длины
Выход
Рис. XXIII.II. Вариант вращающегося сочленения:
а — общий вид; б — продольный разрез вращающегося сочленения (муфты связи); в — кар-
тина электрического поля.
волны. Это обеспечивает электрическое соединение с малым сопро-
тивлением в точке В подвижного и неподвижного участков волновода
независимо от качества трущегося контакта в точке К,.
Отрезки гибких волноводов. Для соединения между собой жестких
волноводов одинакового сечения иногда применяют небольшие от-
резки гибких волноводных секций. Они очень удобны для соединения
нецентрированных или изогнутых относительно друг друга жестких
492
секций, а также для быстрой смены кусков жесткого волновода,
например, при ремонте.
Гибкие волноводы выполняются из гофрированных или сетчатых
металлических стенок (рис. XX11I.12). Для того чтобы в таких
волноводах не получалось значительных отражений, глубина гофри-
ровки и размеры ячеек сетки должны быть малы по сравнению’
с длиной волны (например, меньше О,IX). При соединении согласо-
ванной нагрузки через гибкий волновод ксв в основном волноводе
получается равным 1,1—1,15. Для повышения прочности гибкие
волноводы иногда помещают в резиновую оболочку.
Переходы с прямоугольного волновода на круглый. В некоторых
случаях возникает необходимость перехода с прямоугольного волно-
вода с полем Н10 на круглый с подобным же полем типа Н1г. Для того
чтобы в месте перехода не возникало заметных отражений, этот пере-
ход (рис. XXIII. 13) должен быть достаточно плавным.
На рис. XXII 1.14 показан переход от прямоугольного волновода
с волной типа Н20 к круглому с целью возбуждения волны типа Н01
и картина постепенной трансформации силовых линий электрическо-
го поля.
Повороты волноводов. Уголковые соединения. При монтаже волно-
водных трактов часто возникает необходимость поворота волновода.
Такие повороты во избежание значительных отражений должны про-
Рйс. XXI11.13. Переход от волны типа Ню в прямо-
угольном волноводе к волне типа Ни в круглом.
изводиться достаточно плавно. На рис. XXIII.15 показаны изогнутые
секции волноводов с поворотом в плоскости магнитного поля (Н) и
электрического поля (£). Если радиус поворота R достаточно большой,
тогда отражения от изогнутой секции незначительны. Однако для
уменьшения габаритов можно среднюю длину изогнутой секции брать
равной половине длины волны в волноводе (Хв/2). В этом случае отра-
жения, которые поучаются в месте перехода от прямого участка вол-
новода к изогнутому, компенсируются отражениями обратного знака,
возникающими в месте перехода от изогнутого волновода к прямому.
493
Для изменения направления оси волновода применяются также
волноводные уголки, показанные на рис. XXIII. 16. Чтобы получить
минимальные отражения от таких секций, их конструктивные разме-
ры (dj и d2) подбираются опытным путем.
Рис. XXIII. 14. Переход от прямоугольно-
го волновода с волной типа До к кругло-
му волноводу с волной типа /7оь
Рис. XXIII. 15. Повороты волновода:
а — в плоскости Н, б — в плоскости Е.
В случае необходимости изменения положения плоскости поля-
ризации поля в пространстве (относительно вертикали) применяют
скручивание волновода, как показано на рис. XXIII.17. Длина
Рис. XXIII.16. Волноводные уголки:
а и б — изгибы в плоскости в и в — изгибы в плоскости Е.
скрученного участка при повороте на 90 (во избежание значительных
отражений) должна быть не менее двух длин волн в волноводе.
Разветвление волноводов. В фидерных трактах СВЧ иногда возни-
Рис. XXIII.17. Отрезок скрученного
прямоугольного волновода.
кает задача разветвления волново-
да на два или большее число кана-
лов. Такая задача возникает, на-
пример, при необходимости пита-
ния от общего волновода несколь-
ких антенн. При решении подобной
задачи необходимо учитывать, что
соотношение фаз поля в ответвле-
ниях зависит от того, как эти от-
ветвления выполнены.
На рис. XXIII.18 и XXIII.19 показаны два вида разветвлений
для волны типа Н10 в прямоугольном волноводе. Первое из развет-
влений называется разветвлением в плоскости электрического поля
494
(Е). Это название объясняется тем, что плоскость, проходящая через
оси всех трех волноводных ответвлений, совпадает с плоскостью, в ко-
торой лежат линии электрического поля. По аналогичным сообра-
жениям разветвление, показанное на рис. XXIII.19, называется
разветвлением в плоскости магнитного поля (И).
в
волновода в плоскости Е.
Рис. XXIII.18. Разветвление
Обратимся к рис. XXIII.18. На рис. XXIII. 18, а показан общий
вид разветвления в плоскости Е; на рис. XXIII.18, б — передача
волн из канала А в каналы Б и В. Цифрами 1,2,3 и 3' обозначены си-
ловые линии электрического поля в поперечных сечениях волноводов.
Рис. XXIII.19. Разветвление волновода в плоскости Н.
Как видно из рисунка, поля в ответвлениях Б и В получаются проти-
воположными по фазе. Подобное соотношение фаз поля характерно
для - последовательного соединения отрезков двухпроводных линий
А, Б и В, показанных на рис. XXIII.18, в.
При разветвлении по схеме рис. XXIII. 18, а волновод А создает
разрыв широкой стенки волновода БВ, вдоль которой текут продоль-
ные токи для основной волны типа В10. Следует подчеркнуть, что
495
рис. XXIII. 18, в представляет собой весьма упрощенную эквивалент-
ную схему разветвления в плоскости Е, так как в этой схеме не учи-
тываются высшие типы волн, неизбежно возбуждаемые в месте раз-
ветвления. На рис. XXIII. 18, г показаны силовые линии электри-
ческого поля при распространении волн из канала Б в каналыД и Б.
Если канал А снабдить короткозамыкающим поршнем, то он мо-
жет играть роль переменного реактивного сопротивления, вклю-
ченного последовательно в волноводный тракт БВ.
Рассмотрение рис. XX1I1.19, где изображено разветвление
в плоскости Н, показывает, что упрощенная эквивалентная схема
имеет вид параллельного разветвления. При передаче волн из канала
А в каналах Б и В в симметрично расположенных сечениях получа-
Рис. XXIII.20. Двойной волно-
водный тройник.
Рис. ХХ1П.21. Картина распространения бегу-
щей электромагнитной волны в двойном
тройнике.
ются поля одинаковой фазы. При передаче волн из канала Б отрезок
волновода А, снабженный короткозамыкающим поршнем, может иг-
рать роль переменного реактивного сопротивления, подключенного
параллельно в волноводный тракт БВ.
Двойной волноводный тройник (рис. XXIII.20) представля-
ет собой комбинацию Т-образного разветвления в плоскости Е
(см. рис. ХХШ. 18) с Т-образным разветвлением в плоскости И
(см. рис. XXIII.19). Его свойства сводятся к следующему: к какому
бы плечу двойного тройника ни подводился сигнал, он не попадет
в противоположное плечо, а мощность сигнала разделится поровну
между двумя другими плечами, если эти плечи строго симметричны
и согласованы.
Рассмотрим работу двойного тройника. Волна, поступающая в трой-
ник через плечо И, делится поровну между согласованными плеча-
ми 1 и 2 (рис. XX 111.21, а). При этом волны в плечах 1 и 2 на рав-
ных расстояниях от плоскости симметрии системы хОг оказываются
синфазными.
В то же время волна из плеча Н (вектор электрического поля этой
волны параллелен широким стенкам волновода плеча Е) не может
попасть в плечо Е, так как мало расстояние между широкими стенками
(Хкр = 2Ь).
496
Волна, поступающая в тройник из плеча Е, также разделится
на две равные части между согласованными плечами 1 и 2. При этом
волны в плечах 1 и 2 на равных расстояниях от плоскости сим-
метрии в отличие от предыдущего случая будут противофазными
<рис. XXIII.21, б). В плечо Н волна не проходит ввиду того, что
вектор электрического поля параллелен широким стенкам волновода
плеча Н, расстояние между которыми мало (Хкр = 26).
Таким образом, одним из интересных свойств двойного тройника
является отсутствие взаимодействия между плечами Е и Н.
На основании принципа взаимности в теории многополюсников
доказывается, что если к одному из боковых плеч, например 1, под-
ключить генератор, то энергия раз-
делится поровну между плечами Е
и Н (если эти плечи строго симмет-
ричны и согласованы) и не попадет
в другое боковое плечо 2. Далее,
если через плечи 1 и 2 к тройнику
подвести две волны с одинаковыми
фазами и равными амплитудами то
они сложатся синфазно в плече И
Рис. XXIII.22. Схема направленно-
го ответвителя.
и не попадут в плечо Е. При изме-
нении фазы волны в одном из плеч (/ или 2) на обратную синфаз-
ное сложение произойдет в плече Е, а в плечо И волны не попадут.
Направленные ответвители. Направленные ответвители пред-
назначены для отвода из основного волновода части мощности волны,
распространяющейся в одном направлении. Для решения этой задачи
к основному волноводу при помощи элементов связи подключают до-
полнительный волновод, на одном конце которого установлена согласо-
ванная нагрузка, а на другом — штырь 4 с детектором и индикатором.
На рис. XXII 1.22 показан направленный ответвитель, где дополни-
тельный волновод присоединен к узкой стенке основного волновода,
а в качестве элементов связи используются два круглых отверстия.
Благодаря тому что эти отверстия расположены на расстоянии Хв/4,
поле основного волновода возбуждает в них поля, сдвинутые по фазе
на 90°. Если в основном волноводе волна распространяется слева
направо, то поле в отверстии 2 отстает по фазе на 90° от поля отверстия
/ и поля, излучаемые через отверстия в дополнительный волновод,
складываются синфазно в направлении слева направо, а в противопо-
ложном направлении взаимно уничтожаются (сдвиг по фазе равен
180°). Поэтому волна в дополнительном волноводе распространяется
также слева направо.
Изменение направления распространения волны в основном вол-
новоде на обратное (справа налево) приведет к соответствующему из-
менению сдвига по фазе между полями в отверстиях: при этом поле
в отверстии 1 будет отставать по фазе на 90° от поля в отверстии 2.
Поэтому волна в дополнительном волноводе будет распространять-
ся справа налево.
При таком размещении элементов, как показано на рис. XXI 11.22,
показания прибора соответствуют волне, распространяющейся в ос-
497
новном волноводе слева направо. Волна, распространяющаяся справа
налево, возбуждает в дополнительном волноводе волну, которая также
движется справа налево. При этом прибор не будет давать показаний,
а мощность этой волны будет поглощаться нагрузкой 3.
Если к узкой стенке основного волновода снизу подключить вто-
рой дополнительный волновод, но поглощающую нагрузку установить
справа, а штырь с детектором и индикатором слева, то показания инди-
катора будут соответствовать волне, распространяющейся в основном
волноводе справа налево.
При помощи двух таких направленных ответвителей можно найти
коэффициент отражения по мощности в основном волноводе и, конт-
з ь
Рис. ХХШ.23. Волноводно-щелевой
мост.
ролируя режим в волноводном трак-
те по показаниям индикаторов, осу-
ществлять настройку волноводного
тракта на бегущую волну (при бегу-
щей волне показания одного из ин-
дикаторов должны быть равны 0).
Два направленных ответвителя ис-
пользуются совместно в рефлектомет-
ре — приборе, предназначенном для
измерения кбв. Впервые схема реф-
лектометра для измерения кбв была
предложена Пистолькорсом в конце
30-х годов.
Направленный ответвитель с двумя отверстиями на расстоянии
Хв/4 является узкополосным устройством. Для расширения полосы
применяют направленные ответвители с несколькими отверстиями
(для связи с основным волноводом).
Волноводно-щелевой мост (рис. ХХШ.23) состоит из четырех
плеч 1, 2, 3, 4 и щели 5. Плечи образованы двумя прямоуголь-
ными волноводами, в которых может распространяться волна типа
Д10 (X/2 < а < X; b < Х/2). Одна из узких стенок 6 является об-
щей для обоих волноводов. В этой стенке на всю ее высоту прорезана
щель 5. Длина щели подбирается таким образом, чтобы при подве-
дении волны к плечу 1 мощность делилась поровну между плечами
3 и 4, а в плечо 2 энергия бы не поступала.
Рассмотрим принцип действия волноводно-щелевого моста. На
рис. XXII 1.24 показана схема моста (вид сверху), кривые распреде-
ления электрического поля и его векторные диаграммы. Входом схе-
мы является плечо 1. Волна типа Н10, двигаясь через это плечо, по-
падает в область (между сечениями АА-ББ), где поперечный размер
а' становится примерно в два раза больше ширины волновода плеча
1 (а). По этой причине здесь наряду с волной типа Н10 возбуждается
также волна типа Н20. При этом оба типа волн в начале щели (сечение
А А) у плеча / совпадают по фазе, а у плеча 2 сдвинуты по фазе на
180°. Так как фазовые скорости распространения волн Н10 и Н20 от-
личаются друг от друга:
с С
U10 — ---------, ^20-----. " ' — ,
У1—(Х/2а')а У 1-(Х/а')2
(XXI П.2)
498
то при распространении между этими волнами возникает фазовый
сдвиг, который будет расти по мере удаления от сечения А А. Можно
так подобрать расстояние между сечениями АА и ББ (длину щели /),
чтобы на нем укладывалось, например, ^/2 и ЗХ10/4 длин волн
(где Х10 и Хао—длины волн в волноводе для волн типа Н10 и Нг0 соот-
ветственно). На рисунке показаны эпюры распределения электрическо-
го поля в сечениях АА (на входе щели) и ББ (на входах плеч 3 и 4):
в верхней части для плеч 1 и 3, а в нижней — для плеч 2 и 4. Вектор
электрического поля на входе в плечо 3 ('сечение ББ) окажется.
Рис. XXI 11.24. Распространение электромагнитной волны в волноводно-щелевом-
мосте.
сдвинутым по фазе относительно вектора электрического поля на вы-
ходе плеча 1 (сечение АА) на 180° для волны типа Яго и на 270° для-
волны типа Я10. Такие же фазовые сдвиги возникнут между векторами
электрического поля на входе в плечо 4 (сечение Б Б) по отношению
к выходу плеча 2 (сечение А А). Поэтому амплитуды результирую-
щих электрических полей на входах плеч 3 и 4 окажутся равными,,
а мощность волны, поступающей в щелевой мост через плечо 1, раз-
делится поровну между плечами 3 и 4.
Для щелевых мостов характерно еще и то, что результирующее
поле в плече 4 опережает по фазе на 90° поле в плече 3. В плечо 2
в действительности просачивается некоторая, хотя и незначительная
(примерно 0,2%), часть мощности. Следует также отметить, что при
конструировании щелевых мостов размер а' несколько уменьшают
при помощи специальных вкладышей 5 для исключения возможности
возбуждения волны типа Н30, а в щели для согласования устанавли-
вают регулируемый штырь.
Антенные переключатели. В радиолокационных станциях, работающих,
в импульсном режиме, передача и прием происходят в разные моменты времени.
Это позволяет применять одну и ту же антенну для передачи и для приема. При.
этом возникает необходимость автоматического переключения антенны от пере-
датчика к приемнику, и обратно. Для этой цели служат специальные коммути-
рующие устройства — антенные переключатели.
К антенным переключателям радиолокационных станций предъявлиются.
следующие требования.
499;
Во время передачи мощность, попадающая на вход приемника, не должна
превосходить некоторой максимальной величины. Для приемника с кристалличе-
ским смесителем на входе (обычно применяемым на волнах короче 10 см) эта мощ-
ность должна быть не больше 0,1 Вт. Для ламповых смесителей величина мощ-
ности может достигать нескольких десятков ватт. С другой стороны, при приеме
передатчик не должен заметно шунтиро-
Рис. ХХ111.25. Схема антенного пере-
ключателя.
вать вход приемника.
Антенный переключатель должен
быть быстродействующим и обеспечи-
вать большое число переключений в
секунду.
Указанным требованиям удовлетво-
ряют антенные переключатели с ис-
пользованием газовых разрядников.
В таких разрядниках под действием вы-
сокочастотного импульса передатчика
происходит ионизация газа между элек-
тродами, переходящая в дуговой раз-
ряд, в результате чего сопротивление
разрядника падает до незначительной
величины. После окончания импульса
передатчика происходит деионизация
газа и восстанавливается большое со-
противление промежутка между элек-
тродами.
На рис. XXII 1.25 показана одна из простейших схем антенного переключа-
теля с двумя разрядниками (/ и 2), подключенного в плоскости Н к волноводному
тракту через четвертьволновые ответвления.
При передаче мощного импульса разрядники пробиваются и сопротивление
их становится малым.Соответственно сопротивление четвертьволновых отрезков,
замкнутых на конце разрядниками, будет очень большим в точках аа и бб подсое-
динения к основному волноводу, и они не будут оказывать заметного влияния на
передачу импульса в антенну.
При приеме отраженных сигналов оба разрядника размыкаются. Четверть-
волновой отрезок с разомкнутым разрядником на конце имеет ничтожно малое
сопротивление в точках аа. Поэтому сопротивление в точках бб, измеренное в сто-
рону передатчика (как сопротивление четвертьволнового отрезка, нагруженного
на конце малым сопротивлением), будет очень большим, так что отраженный
сигнал пойдет из антенны на вход приемника.
Мы рассмотрели лишь принцип действия простейшего антенного переклю-
чателя. Более подробному изложению этого вопроса посвящено много специаль-
ных работ.
XXIII.3. ФАЗОВРАЩАТЕЛИ
а) Механические фазовращатели. Механический фазовращатель тромбон-
ного типа (рис. XXIII.26) представляет собой отрезок фидера переменной дли
ны. Изменение сдвига по фазе между входом и выходом достигается здесь путем
перемещения вверх или вниз подвижной фидерной секции.
Механический фазовращатель с двойным волноводным тройником схематично
показан на рис.XXIII.27. Его работа основана на свойствах двойного тройника,
который описан в § XXIII.2.
Входной сигнал, подаваемый в одно из плеч двойного тройника, например
в плечо Н, делится поровну между плечами 1 и 2. В каждом из этих плеч уста-
новлены короткозамыкатели, жестко связанные между собой так, что длины
отрезков волноводов от тройника до перемычек отличаются на величину Хв/4.
В связи с этим отраженные от поршней сигналы приходят к тройнику в проти-
вофазе и попадают только в плечо Е. Фаза волны на выходе зависит от положе-
ния короткозамыкающих поршней и плавно меняется при их передвижении.
На рис. XXIII.28 показан механический фазовращатель, построенный на
базе щелевого моста. Как известно (см. § XXII 1.2), при соответствующем выборе
500
длины щели энергия, поступающая на вход щелевого моста, делится поровну
между плечами 3 и 4 и не попадает в плечо 2. Так как в схеме установлены
короткозамкнутые поршни, то отраженные от них волны проходят еще раз
через щель и складываются па выходе (в плече 2) сипфазно. Фаза волны на
выходе определяется пройденным расстоянием, т. е. положением коротко-
замыкающих поршней.
Рнс. XXII 1.26. Механический фазовра-
щатель тромбонного типа.
Рис. XXI 11.27. Механический фазовра-
щатель с двойным тройником.
Известны также фазовращатели в виде отрезков фидера постоянной длины,
где тем или иным способом меняется фазовая скорость распространения волны.
Например, применяются фазовращатели в виде отрезков прямоугольных волно-
водов, в которых одна из узких сторон выполнена подвижной, в результате чего
Рис. XXIII.28. Механический фазовращатель на базе волноводно-щелевого моста.
изменяется размер широкой стенки а. Как известно, длина волны в прямоуголь-
ном волноводе Хв (если тип волны соответствует Н10) связана с размером а зави-
симостью
ЬВ=Х//1 —(Х/2а)2.
Следовательно, набег фазы (сдвиг по фазе между полями на входе и выходе), да-
ваемый таким фазовращателем, ф = 2л//Хв, где I — длина отрезка волновода.
Следует отметить, однако, что допустимые пределы изменения размера а
сравнительно невелики и составляют практически около 0,4Х. Это позволяет осу-
ществлять качание луча волноводно-щелевой антенны в секторе не более чем 30°.
Фазовую скорость в волноводе можно также изменять путем погружения в не-
го через продольную щель диэлектрической или металлической пластины, а также
установки штырей или поперечных ребер. Правда, наряду с изменением фазовой
50?
скорости наличие этих элементов в волноводе приводит к увеличению потерь
и снижению проходящей мощности,
б) Электрические фазовращатели. По принципу действия электрические фазо-
вращатели можно разбить на три группы. В фазовращателях 1-й группы исполь-
зуется изменение диэлектрической е или магнитной ц проницаемости среды при
воздействии на нее электрического или магнитного поля. К таким средам отно-
сятся сегнетоэлектрические вещества (с изменяющимся в) и газоразрядная плаз-
ма и высокочастотные ферриты (с изменяющимся ц).
В устройствах 2-й группы используется электрическое воздействие на сосре-
доточенные индуктивности или емкости. В качестве управляемых емкостей при-
меняются емкостные диоды, а роль управляемых индуктивностей выполняют
катушки с насыщением.
Рис. XXIII.29. Схема фазовращателя
в виде отрезка двухпроводного фиде-
ра с варикапами.
Рис. XXIII.30. Схема фазовращателя
на варакторах с двойным волновод-
ным тройником.
3-я группа устройств представляет собой электронные приборы СВЧ с бе-
гущей волной (ЛБВ и ЛОВ). Управление электронным пучком позволяет в до-
вольно широких пределах регулировать фазовую скорость.
В настоящее время в антенной технике применяются ферритовые фазовраща-
тели и фазовращатели на полупроводниковых диодах.
В ферритовых фазовращателях используется рассматриваемая в§ XXIII.4
зависимость магнитной проницаемости ферритов от напряженности постоянного
магнитного поля. В таких устройствах в волновод того или иного сечения поме-
щается ферритовый стержень или пластина, а на самом волноводе снаружи ук-
репляется катушка подмагничивания, создающая продольное магнитное поле.
В зависимости от типа волны в волноводе, от расположения и параметров феррита,
а также силы и направления магнитного поля будет наблюдаться изменение набе-
га фазы в волноводной секции, заполненной ферритом.
В фазовращателях на полупроводниковых приборах для изменения фазовою
сдвига используется зависимость полного сопротивления прибора от приложен-
ного к нему напряжения. Так, у кремниевых диодов изменяется главным обра-
зом активное сопротивление, а у варикапов (диоды с переменной емкостью) —
-емкость.
Наиболее простым фазовращателем является отрезок фидера с подключен-
ными к нему варикапами (рис. XXIII.29). При изменении величины подводимого
к варикапам напряжения U изменяются их емкости. Это вызывает изменеине
параметров отрезка фидера и соответственно изменение сдвига по фазе между
напряжениями на входе и выходе линии. Недостатком схемы являются весьма
ограниченные пределы изменения емкости варикапов. Поэтому для получения
значительного изменения фазового сдвига (около сотен градусов) приходится
увеличивать число варикапов в схеме до 6—8, что, в свою очередь, приводит
к возрастанию потерь до нескольких децибел.
На рис. XXIII.30 показана схема фазовращателя с двойным волноводным
тройником, в плечи 3 и 4 которого включены варикапы. При изменении величины
502
приложенного к диодам напряжения плавно меняется фаза коэффициента отра-
жения в плечах 3 и 4, что вызывает изменение фазы сигнала на выходе (в плече Е).
Применение полупроводниковых фазовращателей приводит к существенному
ограничению мощности, проходящей по волноводу, вследствие чего они исполь-
зуются главным образом в приемных схемах.
Достоинством таких фазовращателей является весьма незначительная мощ-
ность управляющих цепей (напряжение около единиц вольт, мощность источника
порядка милливатт). Основными недостатками высокочастотных фазовращателей
с плавным изменением сдвига по фазе являются малая точность и значительна»
инерционность.
На практике часто применяют фазовращатели, которые обеспечивают ди-
скретное изменение фазового сдвига.Они работают более устойчиво и стабильно,
так как в этих устройствах управление фазой осуществляется не изменением ве-
личины напряжения, а наличием или отсутствием его.
' Щтыри II]
Петля
связи
Питающий волновод
U
и
Рис. XXIII.31. Балансный фазовраща-
тель с волноводами, один из которых
частично заполнен диэлектриком.
Рис. XXIII.32. Балансный фазовраща-
тель на диодах, обеспечивающий
сдвиг по фазе на 180°.
Широкое применение находят так называемые балансные фазовращатели
при помощи которых можно обеспечить дискретное изменение фазы на 180°
Балансный фазовращатель, показанный на рис. XXIII.31, состоит из двух от-
резков волноводов 1 и 2, возбуждаемых от питающего волновода при помощи
элемента связи 3. Волновод 2 частично заполнен диэлектриком с таким расчетом,
чтобы его электрическая длина была бы на А.в/2 меньше электрической длины вол-
новода 1. Коммутация фазы возбуждения производится при помощи диодов 4 и 5»
к которым подведены управляющие напряжения через развязывающие цепи.
При подаче управляющего напряжения на диод 4 волновод 2 оказывается зако-
роченным по высокой частоте и питание излучателя осуществляется через вол-
новод 1. Если управляющее напряжение подано на диод 5, то закорачивается
волновод / и излучатель питается при помощи волновода 2. В этом случае фаза
высокочастотного поля в раскрыве излучателя меняется на 180°. Для того чтобы
«закороченный при помощи диода» отрезок волновода не оказывал значительного
влияния на работу схемы, расстояние от каждого из диодов до питающего вол -
новода выбирается равным (2т + 1)Хв/4, где т = 0, 1, 2, ...
На рис. X XI11.32 показана схема возбуждения открытого конца прямоуголь-
ного волновода. Связь с питающим волноводом осуществляется здесь при помощи
двух отрезков коаксиальной линии, в центральные проводники которых включепы-
диоды. Сами коаксиальные линии возбуждаются синфазно, но за счет того, что.
возбуждающие прямоугольный волновод штыри направлены в противоположные,
стороны, включение 1-го илн 2-го диода дает изменение фазы возбуждения на
180°.
Имеется большое число схем коммутационных фазовращателей, обеспечи-
вающих скачкообразное (дискретное) изменение фазы возбуждения на величину
Дф = 2я/т, где т — 2, 3, 4, ... Одна из таких схем показана на рис. XXIII.33.
503.
Излучающий волновод здесь разделен на пять отдельных каналов, отличающихся
различной электрической длиной за счет частичного заполнения диэлектриком.
Переключение каналов осуществляется подачей управляющих напряжений на
диоды.
Для практики наибольший интерес представляют коммутационные фазовра-
щатели, выполненные по комбинированным схемам.
Схема подключения
диодов к волноводу
и источнику
Рис. XXI 11.33. Коммутационный фазовращатель с пятью отдельными каналами.
На рис. XXIII.34 показана балансная схема с переключателем фазы на л./2.
Здесь в питающем излучатель (открытый конец волновода) волноводе наряду
с балансным переключателем, обеспечивающим коммутацию фазы на л, размещен
переключатель фазы на л/2, работающий в соответствии со схемой рис. XXIII 33.
Такая комбинация позволяет менять фазу возбуждения излучателя дискретно
с интервалом л/2.
Для улучшения технических характеристик полупроводниковых коммута-
ционных фазовращателей в качестве переключающих диодов часто применяют
плоскостные полупроводниковые элементы с переходом типа p-i-n (pin-диоды).
Рис. XXIII.34. Комбинированный коммутационный фазовращатель.
При отсутствии положительного смещения постоянный ток через pin-диод не про-
текает и он эквивалентен последовательной цепи из емкости С и активного со-
противления /?Обр- При подаче положительного смещения pin-диод эквивалентен
некоторому активному сопротивлению /?пр.
В отличие от точечных диодов, где пропускаемые мощности ограничиваются
единицами ватт, pin-диоды позволяют работать при весьма значительных высоко-
частотных мощностях. На дециметровых волнах в схемах с pin-диодами импульс-
ная мощность может достигать сотен киловатт, а средняя нескольких киловатт;
на сантиметровых волнах импульсная мощность составляет несколько киловатт,
а средняя сотни ватт.
«04
XXIII.4. ФЕРРИТОВЫЕ УСТРОЙСТВА В ВОЛНОВОДАХ
Разработка и освоение ферритов, пригодных для использования
в диапазоне СВЧ, позволили создать новые технические устройства,
нашедшие широкое применение в волноводах [15]. В настоящем па-
раграфе излагаются лишь краткие сведения о теории и принципах
действия ферритовых устройств в волноводах.
а) Основные свойства ферритов. Феррит представляет собой хими-
ческое соединение окиси железа (Fe2O3) с окисью металлов, таких,
как никель, марганец, магний и др. Ферриты изготавливаются методом
спекания спрессованной смеси порошкообразных окислов металлов.
По своему внешнему виду ферритовые стержни напоминают керами-
ку, а по электрическим свойствам являются полупроводниками,
приближающимися к диэлектрикам. Основным отличием ферритов
от применявшихся ранее металлических ферромагнитных материалов
является их во много раз большее удельное сопротивление. Для
сравнения можно отметить, что удельное сопротивление ферритов
имеет величину (106—108) Ом-см, а железо — примерно 10~5 Ом-см.
Большое удельное сопротивление ферритов обусловило возможность
применения их в диапазоне СВЧ.
Диэлектрическая проницаемость ферритов зависит от частоты и
с ее повышением несколько уменьшается. В диапазоне сантиметровых
волн относительная диэлектрическая проницаемость ферритов имеет
величину е = 5—15. Такие сравнительно большие значения е сказы-
ваются отрицательно при использовании ферритовых стержней в вол-
новоде, так как от них, как от неоднородностей, возникают отражения.
Для уменьшения отражений концы ферритовых стержней делают за-
остряющимися (плавный переход).
Магнитная проницаемость р, феррита на низких частотах имеет
довольно большие значения. На сантиметровых волнах ее относитель-
ная величина падает и становится равной приблизительно единице.
Особо интересные и важные для техники СВЧ свойства приобре-
тает феррит под воздействием постоянного магнитного поля. Анализ
показывает, что магнитная проницаемость намагниченного феррита,
имеет тензорный характер и сложным образом зависит от параметров
феррита, намагничивающего поля и частоты электрсЛшгнитных коле-
баний волны, распространяющейся в феррите. Другой метод анализа
явлений, происходящих в намагниченном феррите, основан на пред-
ставлении линейно поляризованной электромагнитной волны высокой
частоты в виде суммы двух волн круговой поляризации с противо-
положными направлениями вращения, распространяющихся так, как
будто бы среда обладает разными значениями р. для волн круговой
поляризации разного направления вращения. Эти особенности теоре-
тически вытекают из решения уравнений Максвелла для переменного
электромагнитного поля в намагниченном феррите.
Решение для неограниченного феррита без потерь приводит к следующим вы-
ражениям. Магнитные проницаемости намагниченного феррита для электромаг-
нитной волны круговой поляризации правого направления вращения
р+ = |хИ + 1 у I Мо/цо (<о„ - <о)] (XXIII.3)
505
17 Зак 464
и левого направления вращения
ц_ = jx II + | у | Mil/Цо (шо + ш)1- (XXIII.4)
Здесь под волной правого направления вращения (с индексом -Г) подразумевает-
ся волна, вектор поля Е которой вращается ио часовой стрелке, если смотреть на
волну, распространяющуюся вдоль положительного направления постоянного
магнитного поля Н„ (рис. XX111.35). Для волны левого направления вращения
(с индексом —) вращение вектора поля происходит против часовой с?релки.
Рис. ХХ1П.35. Волиа правого направ-
ления вращения (а); волна левого
направления вращения (б).
Буквой П обозначен вектор, показы-
вающий направление движения волны.
В выражениях все величины должны быть выражены в системе единиц СИ
и в них приняты следующие обозначения:
ц — магнитная проницаемость ненамагниченного феррита; щ, = 4л. х
Х10’7 Г/м — магнитная проницаемость свободного пространства.
| у | = 2,2 - 10s (I/с - А/м) (XXIII.5)
— абсолютное значение отношения магнитного момента электрона к механиче-
скому. (Эти моменты направлены в разные стороны и имеют разные знаки, поэто-
му их отношение является отрицательным.)
Л10 — намагниченность среды (в отсутствии переменного поля), определяе-
мая напряженностью постоянного магнитного поля; имеет такую же размер-
ность, как индукция, т. е. Вб/м3. Зависимость M0=/j (Но) имеет форму гистере-
зисной петли. Приведенные выше выражения получены в предположении, что
феррит насыщен и, следовательно, /Ио является постоянной величиной, однако
с некоторым приближением выражения (XX11I.3), (ХХ111.4) можно считать
справедливыми для малых значений магнитного поля ff0.
<о — частота переменного электромагнитного поля; предполагается, что
амплитуда переменного магнитного поля мала по сравнению с величиной посто-
янного поля Но; <оо — частота ферромагнитного резонанса.
Явление ферромагнитного резонанса упрощенно объясняется следующей ги-
потезой. Электрон, вращаясь вокруг своей оси, создает механический момент
(действие массы электрона) и магнитный момент (действие заряда), так называе-
мый спин. Механический и магнитный моменты направлены вдоль оси вращения
в разные стороны. После приложения постоянного магнитного поля ось враще-
ния электрона ориентируется по направлению этого поля. Если ось вращения
отклонить, она не сразу вернется в исходное положение, а будет совершать так на-
зываемую прецессию вокруг исходного положения (подобно качанию оси волчка
при ее отклонении от вертикального положения) с частотой <оо, называемой час-
тотой ферромагнитного резонанса. Ось вращения электрона будет отклоняться,
если переменное магнитное поле будет действовать перпендикулярно указанной
оси. Таким образом, под действием переменного магнитного поля с частотой <о
будут происходить вынужденные колебания спинов электронов, а амплитуда
этих колебаний будет тем большей, чем ближе <о к круговой частоте прецессии
<оо. При совпадении частот <о и <оо наступает явление ферромагнитного резо-
нанса. Как показывает анализ, резонансная частота пропорциональна вели-
чине постоянного магнитного поля Но и равна
<00=2^0 = 1 V |/7n. (XXIII.6)
Подставляя значение | у | (XXIII.5), получаем
/о (МГц) = О,О35//о(Л/м). (XX111.7)
506
Так, например, fn — 9375 МГц (Хо = 3,2 см) при На = 33003 = 2,63-105 А/м.
Следует подчеркнуть, что выражения (XX Ш.6), (ХХН1.7) относятся к идеали-
зированному неограниченному ферриту. Для реальных образцов значение ре-
зонансной частоты зависит от формы и размеров образца, от направления магнит-
ного поля и может значительно отличаться от величины, определяемой указан-
ными выражениями.
Явление ферромагнитного резонанса сопровождается резким возрастанием
потерь в феррите.
Обратимся к выражениям (ХХШ.З) и (XXIII.4), определяющим
значения относительной магнитной проницаемости ц+ и ц_.
На рис. XXIII.36, а показано изменение относительной магнитной
проницаемости феррита для волн- круговой поляризации правого на-
правления вращения р+ в зависимости от напряженности постоянного
Рис. XXI 11.36. Магнитная проницаемость фер-
рита для волн круговой поляризации правой)
н левого вращения в зависимости от напряжен-
ности постоянного магнитного поля Но (а и б);
кривые ц+ и в зависимости от Но в области
малых значений Но (в).
магнитного поля Но при неизменной частоте и. Хотя выражение
(ХХШ.З) выведено без учета потерь, на рис. ХХШ.36 изображен
предполагаемый ход кривых при наличии потерь, когда магнитная
проницаемость будет являться комплексной величиной*. Действи-
тельная часть р.,. изображена сплошной линией; мнимая — пункти-
ром.
При отсутствии постоянного магнитного поля (77о = 0) действитель-
ная часть р+ = р_ в рассматриваемом диапазоне частот принята рав-
ной единице. С увеличением Но растет и0 и значение ц+ уменьшается.
Вблизи и0 = и происходит резкое изменение р+ и переход из области
отрицательных значений в область положительных. Из-за потерь зна-
чение р+ при резонансе не обращается в бесконечность. Мнимая со-
ставляющая р+ магнитной проницаемости достигает в точке резонанса
своего максимального значения, что свидетельствует о максимуме
потерь в этой точке.
* Здесь имеется некоторая аналогия со случаем, когда для ионизированной
среды диэлектрическая проницаемость также является комплексной величиной.
17* 507
На рис. XX111.36, б показано изменение магнитной проницаемости
феррита для волн круговой поляризации левого направления враще-
ния (р_) в зависимости от Но. Эта кривая имеет плавный характер.
Потери в неограниченном феррите для волны левого направленйя
вращения получаются значительно меньшими, чем для правого, и не
имеют выраженного резонансного характера.
На рис. ХХ111.36, в изображены кривые магнитной проницаемости
для волн правого вращения (р+) и левого вращения (р_) при малых
значениях напряженности поля Но. В области положительных значе-
ний магнитное поле Но имеет направление, совпадающее с направле-
нием распространения электромагнитной волны, а в области отри-
цательных значений Но — противоположное направление. Как видно
Рис. ХХШ.37. Вектор поля линейно
поляризованной волны как сумма
векторов, вращающихся в противопо-
ложные стороны (а). Положение век-
торов поля в точке, удаленной от ис-
ходной, при движении волны вдоль
постоянного магнитиого поля (6).
из рисунка, с увеличением Но в области Но > 0 происходит уменьше-
ние р+ и увеличение р_. В области Но < 0 (т. е. для другого направле-
ния постоянного магнитного поля) с ростом абсолютной величины Но |
увеличивается р+ и уменьшается р_. >
Разные значения р+ и для одного и того же значения Но свидетель-
ствует о том, что фазовые скорости распространения волн круговой
поляризации разного направления вращения будут различными'.
оф+=с/Угр+, цф_ = с//ер_, (XXIII.8)
где с — скорость распространения волн в свободном пространстве.
В области малых положительных значений Но (где соо < ®) р+<
< р_ и 1>ф+ > 1>ф_, т. е. волны круговой поляризации правого направ- <
ления вращения распространяются с большей фазовой скоростью, чем
левого.
При распространении линейно поляризованной волны в.направлении,
совпадающем с силовыми линиями постоянного магнитного поля, про- t
исходит поворот плоскости поляризации поля (эффект Фарадея) Д
по следующим причинам.
Вертикально поляризованную электромагнитную волну можно
представить в виде суммы двух волн, поляризованных по кругу, с про-
тивоположными направлениями вращения (рис. ХХШ.37, а). Пусть |
движение волн поисходит вдоль положительного направления постоян-
ного магнитного поля (Я0>0). На рис. XX111.37, б показано поло-
508
жение векторов поля в тот же момент времени в точке, удаленной
от исходной в сторону движения волны. Вследствие большей скоро-
сти Рф+ вектор Е+ отстает по фазе от вектора £_ на угол <pb меньший
угла <р2 поворота вектора Е_. Поэтому суммарный вектор поля Е и соот-
ветственно плоскость поляризации волны поворачиваются в прост-
ранстве по часовой стрелке на угол А, определяемый из равенства
<Р1 + А = <р2 — А. откуда
А = (<ра — Ф1)/2. (XXII 1.9)
Для электромагнитной волны, движущейся в противоположном
направлении, т. е. против постоянного магнитного поля (Н6 < 0),
плоскость поляризации, если смотреть на волну вдоль ее движения,
будет поворачиваться против часовой стрелки. Это объясняется тем,
что при движении волны против магнитного поля р+ > и цф+ <
< Уф_. Однако если смотреть на волну из прежней исходной точки
(т. е. навстречу движения), то поворот плоскости поляризации будет
виден как поворот по часовой стрелке. Таким образом, плоскость
поляризации волны в пространстве будет поворачиваться в одном и том
же направлении, независимо от направления движения волны, на угол,
определяемый выражением (XX 111.9).
Указанное выражение можно преобразовать, учитывая, что сдвиг
фаз волны (в радианах) <р — 2л//Х, где I — длина пути; X — длина
волны в рассматриваемой среде; Л — Л0/]/ер.; Ло—длина волны в воз-
духе. Поэтому
£ £ \ Лр Лр /
(XXIII. 10)
где к0 = 2л/Х0.
Последнее выражение определяет угол поворота (в радианах)
плоскости поляризации волны (на участке пути длиной /), распрост-
раняющейся в неограниченном феррите с относительными проницае-
мостями е и р. Оно показывает, что поворот плоскости поляризации
волны зависит не только от магнитных проницаемостей р+ и р„, но
и от диэлектрической проницаемости е; с увеличением последней угол
поворота плоскости поляризации увеличивается.
Качественная картина рассмотренных явлений сохраняется и в
том случае, когда распространение электромагнитных волн типа
происходит в круглом волноводе, вдоль оси которого расположен
тонкий цилиндрический ферритовый стержень (рис. XXIII.38), про-
дольно^ намагниченный постоянным магнитным полем /70, создаваемым
соленоидом, расположенным вокруг волновода. В указанном случае
сложная среда внутри волновода эквивалентна некоторой однородной
среде с усредненными значениями еэ и р,э, немного отличающимися
от единицы.
509
На рис. XXIII.39 показана снятая опытным путем кривая угла
поворота А плоскости поляризации волны в зависимости от напря-
женности постоянного магнитного поля Но для ферритового стержня,
расположенного вдоль оси круглого волновода для волны типа Нг1.
Указанная кривая аналогична кривой намагничивания Л40 = / (Но).
Рис. XXII1.38. Круглый волновод с продольно намагниченным ферритовым
стержнем (а); картина электрического поля в поперечном сечении для колебаний
типа (б).
Из выражения (XХШ.10) следует, что угол поворота прямо про-
порционален длине I. Это хорошо подтверждается экспериментально.
Угол поворота А сильно зависит от диаметра ферритового стерж-
ня. Эта зависимость, полученная экспериментально, показана на
рис. XXII 1.40. Теория и опыт показывают, что угол поворота А
для тонких ферритовых стержней приблизительно пропорционален
Рис. XXIII.39. Рис. XXIII.40.
Рис. XXI [1.39. Угол поворота плоскости поляризации волны в зависимости от
напряженности постоянного магнитного поля для ферритового стержня длиной
/=38 ММ, диаметром 4,6 мм в круглом волноводе с внутренним диаметром 23 мм
на частоте 9450 МГц.
Рис. XXII1.40. Угол поворота плоскости поляризации волны в зависимости от
диаметра ферритового стержня длиной 1 — 38 мм при #о = 6ООэ = 4,8-104 А/м,
7=9450 МГц.
отношению где — радиус стержня, а г0 — радиус попереч-
ного сечения волновода. Однако при значительном увеличении радиу-
са стержня затрудняется согласование его с основным волноводом,
а также создаются условия для возникновения высших типов волн.
Кроме того, растут потери. Поэтому подбирается некоторый опти-
гшльмый радиус ферритового стержня.
510
Теоретически при работе на частоте, далекой от частоты ферро-
магнитного резонанса (ы <о0), угол поворота плоскости поляри-
зации в неограниченном феррите не зависит от частоты. Однако в вол-
новоде этот угол зависит от частоты (увеличивается с ростом последней)
доже в пределах рабочей полосы. Искусственным путем, например
подбором материала и размеров диэлектрической втулки, надеваемой
на ферритовый стержень, эту зависимость можно сделать незначитель-
ной в полосе частот 10—15%.
Ферритовые устройства с продольно намагниченными ферритами
в волноводах широко применяются в технике СВЧ и рассматриваются
ниже. Кроме того, существуют волноводные устройства с поперечно
намагниченными ферритами. Рассмотрим кратко основные процессы,
которые происходят в таких уст-
ройствах.
На рис. XXIII.41 показан пря-
моугольный волновод, параллельно
узкой стенке которого (в плоскости
Е) установлена тонкая ферритовая
пластина. Постоянное магнитное
поле Но приложено поперек плЭ‘
стины. Предположим, что вдоль
волновода распространяется волна
типа Н10, и будем считать, что тон-
кая ферритовая пластина не вызы-
вает существенного изменения кар-
тины электромагнитного поля
волны типа Н10 (см. рис. XIII.1).
Из теории волноводов известно,
щей вдоль волновода, является поле
Рис. XXIII.41. Прямоугольный волно-
вод с поперечно намагниченным фер-
ритом.
что магнитное поле волны, бегу-
л вращающейся поляризации (см.
§ XV.2 и рис. XV.9).
В любой точке (за исключением средней линии волновода и его
боковых стенок) напряженность магнитного поля представляет со-
бой поле эллиптической поляризации. Эллипс поляризации лежит
в плоскости, параллельной широким стенкам. На некотором расстоя-
нии от боковых стенок (приблизительно равном 1/4 ширины волново-
да) получается магнитное поле, вращающееся по кругу. Направление
вращения поляризации зависит от направления движения волны и от
того, с какой стороны от средней линии волновода находится рас-
сматриваемая точка.
Если волна движется внутри волновода слева направо (т. е. в нап-
равлении -j-z) (рис. XXI11.41) и мы смотрим на точку, расположен-
ную ближе к правой узкой стенке сверху вниз (т. е. вдоль положи-
тельного направления Яо), тогда магнитное поле будет являться по-
лем одного (правого) направления вращения. Если же волна будет
двигаться в противоположном направлении (т. е. в направлении —z),
магнитное поле из той же точки наблюдения будет видно как поле дру-
гого (левого) направления вращения.
При намагничивающем поле Но, направленном, как показано на
рис. ХХШ.41, оси вращения электронов в ферритах ориентируются
511
с
вдоль Но, т. е. перпендикулярно плоскости, в которой лежат силовые
линии переменного магнитного поля. При этом (так же как и в рас-
смотренном выше случае распространения волны типа Ни в круглом
волноводе с продольно намагниченным ферритом) значение магнитной
проницаемости феррита будет зависеть от того, вращается ли пере-
менное магнитное поле по часовой стрелке или против нее. Будем
считать, что постоянное магнитное поле Но является слабым. Тогда
Рис. ХХШ.42. Кривая примерной
зависимости разностного сдвига
фаз от положения ферритовой пла-
стины в прямоугольном волноводе.
для волны с переменным магнитным
полем правого направления враще-
ния магнитная проницаемость бу-
дет меньше, чем для волны с маг-
нитным полем левого направления
вращения. Поэтому фазовый коэффи-
2л,/----------------
циент щ — j-y еэр,э+ волны, распро-
страняющейся в направлении 4-г,
будет меньше, чем к2 = еэц
волны, распространяющейся в проти-
воположном направлении. Следова-
тельно, сдвиг фаз волны, бегущей слева
направо вдоль ферритовой пластины
длиной I, равный фх = кф, будет
меньше, чем соответствующий сдвиг
фаз <р2 = к2/ волны, распространяющейся в противоположном, на-
правлении. Разностный (дифференциальный) сдвиг фаз
Ф = Ф2-ф1 = ^//еэ(/(1э_- (XXIII.11)
Ло
Здесь Хо — длина волны в воздухе; еэ и рэ±— некоторые усредненные
значения относительных диэлектрической и магнитной проницаемостей
феррита.
Такие устройства, которые создают разные сдвиги фаз для волн,
распространяющихся в разных направлениях, называют направлен-
ными фазовращателями или устройствами с необратимым фазо-
вым сдвигом.
Как видно из выражения (XXIII.И), разностный сдвиг фаз <р
зависит от длины пластины I, от параметров феррита е и р,э±, а следо-
вательно, от величины постоянного магнитного поля Но. При измене-
нии направления Но знак ср меняется на обратный. Точно так же из-
меняется знак ср при перемещении ферритовой пластины через среднее
продольное сечение волновода. Примерная зависимость разностного
угла сдвига фаз от расположения пластины в волноводе показана
на рис. XXIII.42.
Направленные фазовращатели используются при слабых попереч-
но намагничивающих полях, т. е. вдали от ферромагнитного резонан-
са, когда затухание соли как правого, так п левого направлений
вращения мало.
512
При увеличении напряженности постоянного магнитного поля до
значений, близких к резонансным, и при подборе определенного по-
ложения ферритовой пластины в волноводе затухание волн правого
направления вращения сильно возрастает, а для волн левого направ-
ления вращения возрастает в значительно меньшей степени. Это при-
водит к большому различию в коэффициентах затуханиядля волн, расп-
ространяющихся в противоположных направлениях в прямоугольном
волноводе с поперечно намагниченной ферритовой пластиной. Указан-
ное свойство используется в соответствующих ферритовых вентилях.
б) Ферритовые циркуляторы в волноводах. С помощью ферритов
в волноводах могут быть легко реализованы так называемые циркуля-
Рнс. ХХШ.43. Поляризационный циркулятор (а) и его эквивалентная схема (б).
торы, т. е. устройства в виде ряда каналов, характеризующиеся тем,
что электромагнитные волны распространяются из одного канала
в другой только в определенной последовательности.
В частности, такие устройства могут быть использованы как вен-
тили (называемые иногда изоляторами), быстродействующие переклю-
чатели (например, антенные) и др.
Существует два основных типа волноводных циркуляторов: поля-
ризационные и фазовые. Действие поляризационного циркулятора
основано на использовании поворота плоскости поляризации электро-
магнитной волны в волноводе с продольно намагниченным феррито-
вым стержнем. Действие фазового циркулятора основано на использо-
вании свойств щелевых мостов и зависимости от направления движе-
ния волны фазового коэффициента в прямоугольном волноводе
с поперечно намагниченной ферритовой пластиной.
Поляризационный циркулятор сантиметрового диапазона волн
изображен на рис. XXIII.43, а. Здесь круглый волновод соединен
переходами 1 и 2 с прямоугольными волноводами, широкие стороны
которых повернуты друг относительно друга на 45°. На оси волновода
укреплен с помощью пенополистиролового держателя ферритовый
стержень. Источником продольного магнитного поля служит соле-
ноид, напряженность поля которого подобрана таким образом, что
513
электромагнитная волна, проходящая через стержень, претерпевает
поворот плоскости поляризации на 45й против часовой стрелки.
Волна тина 11ю, поступающая со стороны волновода /, не прохо-
дит в волновод 3, так как линии электрического поля волны парал-
лельны его широким стенкам, а размер узкой стенки меньше крити-
ческого. Указанная волна проходит через круглый волновод с пово-
ротом плоскости поляризации на 45° и, не проникая в волновод 4,
расположенный перпендикулярно широкой стороне волновода 2,
уходит в волновод 2.
Волна типа Н10, приходящая со стороны волновода 2, при прохо-
ждении через феррит претерпевает поворот плоскости поляризации
Ферри това я
пластина.
Пластина из
диэлектрика
ё
Рис. ХХШ.44. Фазовый циркулятор с поперечно намагниченным ферритом.
также на 45° против часовой стрелки, если смотреть со стороны вол-
новода 1, и будет уходить в волновод 3, расположенный перпендику-
лярно широкой стороне волновода /.
Рассуждая аналогичным образом, можно убедиться в том, что элек-
тромагнитные волны будут проходить из канала 3 только в ка-
нал 4, а из канала 4 только в канал 1.
Таким образом, при воздействии внешнего постоянного магнитного
поля в одном направлении распространение электромагнитных волн
в циркуляторе происходит по схеме рис. XXIII.43, б, т. е. в сле-
дующей последовательности:
(XXIII.12)
Нетрудно убедиться, что при изменении направления постоянного
магнитного поля передача энергии по каналам циркулятора будет
происходить в обратной последовательности
(XXIII. 13)
Существует несколько вариантов схем фазовых циркуляторов.
Рассмотрим принцип действия подобного циркулятора на щелевых
мостах.
На рис. ХХШ.44,а показан циркулятор, в котором используется
поперечно намагниченная ферритовая пластина, а на рис. XXIII.44,б—
пояснительная схема. Циркулятор состоит из двух прямоугольных
волноводов с общей узкой стенкой с отверстиями, которые образуют
514
два направленных ответвителя I и II. Соответствующим подбором
параметров отверстий можно добиться того, чтобы при прохождении
электромагнитной волны через них в другой волновод обеспечива-
лись: передача половины мощности и сдвиг фаз 90°. Вблизи наружной
узкой стенки одного из волноводов помещена ферритовая пластина,
поперечно намагничиваемая полем Нптакой величины, которая обеспе-
чивает для волны, движущейся в прямом направлении (слева направо),
сдвиг фаз 180°при движении волны в обратном направлении сдвиг
фаз на пути вдоль ферритовой пластины равен ф. На узкой стенке
второго волновода симметрично расположена диэлектрическая пласти-
на, параметры которой подобраны так, что она создает сдвиг фаз,
одинаковый для волн, движущихся в любом направлении.
На основании (изложенного Следует, что волна, приходящая из
канала 1, частично пройдет в канал 2 с поворотом фазы на угол 180° 4-
4-ф.. Половина энергии волны из канала 1 через направленный ответ-
витель I перейдет в другой волновод. При прохождении через щель
в другой волновод волна сдвинется по фазе на 90°. В соответствии со
свойствами направленного ответвителя (рассмотренными в § XXIII.3)
в сторону канала 3 волна двигаться не будет. При распространении
по волноводу с диэлектрической пластиной волна сдвинется по фазе
на угол ф, а затем через направленный ответвитель II перейдет в верх-
ний волновод, при этом дополнительно сдвинется по фазе на 90° и да-
лее направится к каналу 2. Эта волна в сумме повернется по фазе на
дополнительный угол в 180° + ф и попадает в какал 2 в одинаковой
фазе с волной, прошедшей по волноводу с ферритовой пластиной.
Волна из канала / в канал 4 не пройдет по следующей причине.
Из канала 1 она проходит по левому волноводу с поворотом фазы на
угол 180° -ф ф, а при прохождении через направленный ответвитель
II поворачивается по фазе еще на 90°, т. е. попадает в канал 4 с общим
поворотом фазы 270° 4- ф. В то же время волна из канала / попадает
в канал 4 через правый волновод со сдвигом фаз 90° 4- Ф- В результате
волны, попадающие в канал 4 из обоих волноводов, оказываются
в противоположных фазах.
Рассуждая аналогичным образом, можем убедиться, что распрост-
ранение волн в циркуляторе рис. ХХШ.44 будет происходить в после-
довательности /—>-2—>-3->-4, т. е. совпадать с циркуляцией (XXIII.12).
При изменении направления внешнего магнитного поля поме-
няются местами сдвиги фаз, создаваемые ферритовой пластиной для
волн, движущихся в противоположных направлениях, и циркуляция
будет происходить в последовательности 1-+4-+3-+2-+1.
Сравним поляризационный и фазовый циркуляторы. Общим у них
является то, что они работают при сравнительно малых величинах
напряженности постоянного магнитного поля (примерно сотни эрстед),
т. е. вдали от ферромагнитного резонанса. Это обеспечивает передачу
волн с малыми потерями (несколько десятых долей децибела). Следует
отметить, что для фазовых устройств требуются несколько большие
значения постоянного магнитного поля, что является их недостатком
при использовании в качестве быстродействующих переключателей.
Но фазовые устройства обладают существенным преимуществом
515
в том отношении, что они могут работать при больших уровнях мощ-
ности. Это объясняется, во-первых, делением мощности пополам между
двумя каналами, а во-вторых, тем, что ферритовые пластины находятся
не в максимуме электрического поля поперечного сечения (это повы-
шает электрическую прочность) и могут прилегать к стенкам волново-
да (что обеспечивает хорошую теплоотдачу). Кроме того, фазовый цир-
кулятор дает весьма высокую развязку (до 30 дБ) между различными
каналами; такой высокой развязки в поляризационном циркуляторе
не получается.
в) Волноводные ферритовые переключатели и вентили. На базе
циркулятора могут быть созданы различные устройства, как, например,
быстродействующие переключатели (в том числе антенные), вентили
и др.
Антенна,
Рис. XXIII.45. Функциональная
схема ферритового быстродейству-
ющего переключателя.
Рис. XXI 11.46. Функциональная схема
ферритового антенного переключателя.
Функциональная схема быстродействующего переключателя изобра-
жена на рис. XXIII.45. Здесь используются три канала циркулятора
(1, 2 и 4) из четырех. Источник энергии подключается к каналу 1
и при внешнем магнитном поле одного направления передача идет
из канала 1 в канал 2. При изменении направления внешнего мгнит-
ного поля на обратное передача идет из канала 1 в канал 4. Таким
образом, применяя переменное внешнее магнитное поле, можно с боль-
шой скоростью (с частотой до 10 МГц и большей) осуществлять перек-
лючение каналов.
На рис. XXIII.46 показана функциональная схема ферритового
антенного переключателя. Энергия от генератора попадает в антенну.
Принимаемые, например, после отражения от объекта сигналы про-
ходят из антенны в приемник. Так как при передаче на пути волно-
водного тракта 1—2, а также от антенны возникают небольшие отра-
жения, для предотвращения их воздействия на приемник на его вхо-
де устанавливается разрядник, который при поджиге защищает вход
приемника. Указанные отраженные волны снова отражаются от ко-
роткозамкнутого входа приемника и поступают в нагрузку 4, где и
поглощаются. По сравнению с рассмотренными выше антенными пе-
реключателями здесь на разрядник воздействует лишь небольшая
часть мощности передатчика, что позволяет использовать феррито-
вый переключатель при больших мощностях. Разрядник в схеме
рис. XXIII.46 можно вовсе исключить, если применить дополнитель-
ную развязку между генератором и приемником, например, с по-
мощью второй ферритовой схемы.
616
Наиболее простым, но очень важным для практики частным слу-
чаем циркулятора является вентиль, служащий для развязки генера-
тора от нагрузки. Такой вентиль иногда называется «изолятором»
или «разделителем».
Принципиальная схема вентиля (рис. ХХШ.47) может быть полу-
чена из циркулятора, если плечи 3 и 4 замкнуть на согласованные по-
глощающие нагрузки. В такой схеме электромагнитные волны от гене-
ратора попадают в антенну с очень малыми потерями, а волны, отра-
женные от антенны (или других неоднородностей), попадают в погло-
щающую нагрузку (через канал 3). Таким образом, отраженные волны
в генератор не попадают, что обеспечивает его устойчивую работу
независимо от характера сопротив-
ления нагрузки (антенны).
При выполнении вентилей на базе
циркулятора их устройство может
быть упрощено. Так, например, в по-
ляризационном циркуляторе (см.
рис. XXIII.43) каналы 3 и 4 могут
быть заменены поглощающими пла-
стинами, расположенными в круглом
волноводе вблизи каналов 1 и 2. Эти
пластины должны быть ориентиро-
ваны так, чтобы поглощать энергию
Рис. XXIII.47. Функциональная
схема ферритового вентиля.
волн, поляризованных параллельно широким стенкам волноводов 1
и 2 (и пропускать без поглощения энергию волн перпендикулярной
поляризации).
Разработаны различные конструкции поляризационных и фазовых
вентилей, предназначенных для работы в сантиметровом диапазоне волн,
обеспечивающих потери при передаче в прямом направлении около
0,5 дБ и* обратном — около 20 дБ.
Поляризационные и фазовые вентили отличаются сравнительно
сложной конструкцией и большими габаритами. Более простыми яв-
ляются ферритовые вентили резонансной типа. В таких устройствах,
как указывалось выше, используется различие коэффициентов зату-
хания для волн, распространяющихся в противоположных направле-
ниях по прямоугольному волноводу, параллельно узкой стенке кото-
рого установлена поперечно намагниченная ферритовая пластина
(см. рис. XXIII.41). Здесь постоянное магнитное поле должно быть
значительным и обеспечить ферромагнитный резонанс. Наряду с ферри-
товой пластиной, устанавливаемой, как указывалось на рис. XXIII.41,
применяются ферритовые бруски, примыкающие к широким стенкам
волновода (неподалеку от узких стенок). Такая конструкция обладает
большей механической прочностью и хорошей теплоотдачей, что имеет
существенное значение для вентилей, рассчитанных на большие
мощности.
К недостаткам ферритовых вентилей резонансного типа относится
то, что они работают при больших значениях напряженности постоян-
ного магнитного поля (тысячи эрстед), а также то, что мощность об-
ратной волны полностью поглощается в ферритовых пластинах и,
517
следовательно, отражения от нагрузки не должны быть'слишком
большими.
Достоинством резонансных вентилей наряду с простотой конструк-
ции является то, что они могут быть сконструированы и для волн
дециметрового диапазона.
ГЛАВА XXIV. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ НАСТРОЙКИ И ЭКСПЛУАТАЦИИ
АНТЕННО-ФИДЕРНЫХ УСТРОЙСТВ
При эксплуатации проволочных антенн и открытых (воздушных) фидерных
линий широко используется простейшая несерийная аппаратура, которая, как
правило, изготовляется непосредственно на месте. В связи с этим представляется
целесообразным привести основные сведения и рекомендации по изготовлению
и использованию такой аппаратуры, а также по методике различных проверок
и регулировок с ее помощью.
Эксплуатационные проверки режимов антенн и фидеров в диапазоне СВЧ
связаны с использованием специальной аппаратуры, выпускаемой, как правило,
серийно. Описание методики проведения испытаний с применением этой аппара-
туры не входит в задачи настоящей книги.
XX1V.1. ПРОСТЕЙШАЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ АППАРАТУРА
а) Шлейфовый вольтметр. Основным измерительным прибором для проверки
режимов фидерных линий, а также для некоторых измерений в самих антеннах
является шлейфовый вольтметр, или, как его еще называют, измерительный
шлейф. С его помощью измеряется напряжение между проводами фидера и по-
тенциалы каждого из проводов.
Шлейфовый вольтметр представляет собой отрезок двухпроводной линии
(шлейф) длиной Л/4. Одним концом шлейф подключается к фидеру, на другом
Рис. XXIV.2. Конструктивное оформление шлейфовых
вольтметров:
а—для метрового диапазона волн; б—для коротковолнового
диапазона.
Рис. XXIV.1. Схема шлей-
фового вольтметра.
его конце включен высокочастотный амперметр (рис. XXIV. 1). Вследствие того,
что сопротивление амперметра мало, шлейф можно рассматривать как коротко-
замкнутую линию длиной в четверть волны. Входное сопротивление шлейфового
вольтметра получается достаточна большим (десятки тысяч ом), вследствие чего
оно почти не нагружает фидер и может быть рассчитано по формуле
______Хшл______
flnp + 3//2d /Г’
(XXIV.1)
518
где Zni.n •— волновое сопротивление шлейфа; /?Пр — сопротивление амперметра;
/ — длина шлейфа, м; d — диаметр провода, мм; А, — длина волны, м. Формула
(XXIV.1) получена в предположении, что провода шлейфа медные.
Напряжение, измеряемое шлейфовым вольтметром, определяется по формуле
и = Ггшл, (XXIV. 2)
где / — ток, показываемый амперметром.
Измерительный шлейф выполняется из медного провода или канатика диамет-
ром (1,5—4) мм. Для измерений в метровом диапазоне волн конструкция
может быть жесткой, для чего провода шлейфа выполняются из медных трубок
(рис. XXIV.2, а). В диапазоне коротких волн длина шлейфа может оказаться
большой и его выполняют гибким, из медного канатика. Расстояние между прово-
Рис. XXIV.3. Фидерные вольтметры с емкостной связью.
дами шлейфа обычно берется такое же, как между проводами фидеров, на кото-
рых производится измерение. Для поддержания неизменным этого расстояния
между проводами шлейфа через 1—2 м устанавливаются распорки из изоляцион-
ного материала (рис. XXIV.2, б). Если шлейф используется для измерений на
.четырехпроводном фидере, его зажимы выполняются в виде четырех крючков,
расположенных накрест.
б) Фидерный вольтметр с емкостной связью. В ряде случаев длина измери-
тельного шлейфа может оказаться чрезмерно большой. Тогда для измерения на-
пряжения в фидере может быть использован фидерный вольтметр с емкостной
Рис. XX1V.4. Приборы для измерения распределения тока в проводах фидера:
а —с индуктивной связью; б — с кондуктивиой связью.
связью. Его конструкция значительно более компактная, чем шлейфового вольт-
метра, однако при одинаковой чувствительности измерительного прибора он об-
ладает меньшим входным сопротивлением. Как видно из рис, XXIV.3, а, милли-
амперметр включается между проводами фидера через небольшие емкости (при-
мерно единицы пикофарад). Вместо сосредоточенных емкостей для связи прибора
с фидером может быть использована распределенная емкость между проводами
фидера и усиками прибора (рис. XXIV.3, б).
в) Приборы для измерения тока в проводах. Измерение тока в фиксирован-
ных точках антенны или фидера можно производить с помощью обычного ампер-
метра с термопарой путем непосредственного включения термопары в разрыв
провода. Однако для измерения распределения тока вдоль соответствующих
проводов такой способ не годится.
519
с
Картину распределения тока можно получить с помощью приборов, схема
которых показана на рис. XXIV.4. Один из приборов (рис. XXIV.4, а) представ-
ляет собой рамку, в которую включен миллиамперметр с термопарой. Рамка ин-
дуктивно связана с проводом, в котором измеряется ток. Показания прибора про-
порциональны току на участке ab. Длина участка ab должна быть много меньше
длины волны. Для повышения чувствительности прибора в рамку включен под-
строечный конденсатор. В другом приборе миллиамперметр с термопарой с по-
мощью усиков подключается непосредственно к проводу (рис. XXIV.4, б).
г) Индикатор напряженности электрического поля. При настройке антенны
и в процессе различного рода регулировок очень удобно иметь простой и компакт-
ный индикатор напряженности электрического поля. Он состоит из симметрич-
ного вибратора, в середину которого включен миллиамперметр с термопарой.
Рис. XXIV.5. Индикаторы напряженности электрического поля:
а —с термопарой, б—с кристаллическим детектором.
Вместо термопары можно использовать кристаллический детектор, при этом
чувствительность индикатора будет выше. Схема индикатора показана на
рис. XXIV.5. Длина вибратора 2/ берется такой, чтобы удовлетворялись нера-
венства
2/ < (2 — 3) м;
2/ < Х/2.
(XXIV.3)
XXIV.2. ИЗМЕРЕНИЕ РЕЖИМОВ ФИДЕРНЫХ ЛИНИЙ
а) Проверка изоляции. С помощью мегометра проверяется изоляция каж-
дого провода относительно земли и сопротивление утечки между, проводами. Со-
противление изолиции должно быть ие меньше, чем величина, получаемая от де-
ления допустимого сопротивления утечки одного
изолятора или цепочки изоляторов на общее число
изоляторов или цепочек изоляторов. Нормы сопро-
тивления утечки изоляторов должны быть заданы.
Проверку изоляции следует производить как в су-
хую, так и во влажную погоду.
б) Проверка электрической симметрии. Провер-
ка электрической симметрии производится с по-
мощью шлейфового вольтметра путем поочередного
измерения потенциала каждого провода. Потенциал
провода можно измерить, если касаться провода
только одним зажимом (крючком) шлейфа
(рис. XXIV.6). На втором (холостом) зажиме шлейфа
Рис. XXIV.6. Схема для
измерения потенциала на
проводах фидера.
при этом автоматически устанавливается потенциал,
равный по величине и противоположный по знаку потенциалу провода. Присое-
диняя шлейф одним-крючком сначала к одному проводу, затем к другому, а потом
обоими крючками к обоим проводам, производят три замера потенциала. Все три
измерения производятся в одном и том же сечении фидера, а затем их повторяют
в другом сечении, на расстоянии четверть волны от первого. Если показания
прибора при всех измерениях одни и те же, то это свидетельствует, что антенна
520
и фидер симметричны. Если показания прибора различны, то это означает, что
I имеется асимметрия. Причиной асимметрии может быть повреждение изолято-
ров или асимметрия в самой антенне.
Для оценки асимметрии измеряются потенциалы проводов в пучности и вы-
числяется коэффициент асимметрии по формуле
у 6 = (V, - Е2)/(Е1 + V2), (XXIV.4)
. где Vj — потенциал в пучности одного провода; V2 — потенциал в том же сече-
нии второго провода.
Аналогично проверяется симметрия антенны. Антенну и фидер можно счи.
тать достаточно симметричными, если 6 < 0,1 4- 0,05.
в) Измерение коэффициента бегущей волны, проходящей мощности и к.п.д.
фидера. С помощью шлейфового вольтметра можно измерить перечисленные пара-
метры. Передвигая измерительный шлейф вдоль фидера, замеряют минимальное
и максимальное значения напряжения в нем. Коэффициент бегущей волны опре-
делится выражением'
' «бв = {-'мин / {-'макс • • (XXIV.5)
Проходящая по фидеру мощность также определяется путем измерения UMllH
и L/MaKc. Как известно, в тех сечениях фидера, в которых имеется минимум или
максимум напряжения, его входное сопротивление чисто активное и равно соот-
ветственно
^вх мин =^ф Л'бв = 2ф {-'мин/{-'макс» (XXIV.6)
‘ ^вх макс =2ф/Хбв =2ф ^макс/^мин- (XXIV.7)
Проходящая мощность может быть определена формулой
^>ф= i/мин/^вх мин — {/макс/Х*вх макс- (XXIV.8)
Подставляя в (XXIV.8) значения /?вх из (XXIV.6) или (XXIV.7), получаем вы-
ражение для проходящей мощности
Рф— {/мин {/макс'-^ф- (XXIV.9)
Коэффициент полезного действия фидера определяется путем измерения
I {7Мин и {-'макс в начален в конце фидера. Вычисляется он по формуле, которая
; получается непосредственно из (XXIV.9),
Пф =
Рфк {-'мин к {-'макс к
Дфн Uмин н {-'макс н
(XXIV. 10)
Здесь индекс к относится к концу фидера, индекс н — к его началу.
XXIV.3. ИСПЫТАНИЕ И НАСТРОЙКА АНТЕНН И ФИДЕРОВ
а) Настройка директорией антенны. Основной задачей настройки директорной
антенны является получение удовлетворительной диаграммы направленности.
Критерием того, что антенна настроена, является получение минимального зна-
чения отношения излучения назад к излучению вперед (отношение Енаэад/^вперед
минимально).
Так как нас интересуют не абсолютные значения напряженностей поля
в направлениях назад и вперед, а их отношение, при настройке можно успешно
использовать описанный выше индикатор поля. Методика настройки следующая.
Перед директорной антенной устанавливается индикатор поля на расстоянии
I?>0,4W~2,8X + I,6L, (XXIV.II)
где D — КНД директорной антенны; L — длина антенны. Формула (XXIV.И)
получена из выражения R > где d — диаметр параболоида, имеющего та-
кой же КНД. как и у рассматриваемой антенны.
521
Затем сзади активного вибратора устанавливается рефлектор и подбирается
его положение так, чтобы показание индикатора, измеряющего излучение впе-
ред, было максимальным. После этого антенну поворачивают на 180° и замеряют
излучение назад по показанию того же индикатора. Подбирая положение реф-
лектора, добиваются минимального излучения назад.
Расстояние между рефлектором и активным вибратором изменяют до тех
пор, пока не будет достигнуто выполнение неравенства Еназад/^вперед <
< 0,15 — 0,2, после чего положение рефлектора фиксируется.
После этого устанавливается первый директор и в такой же последователь-
ности находится его положение. При этом положение рефлектора остается не-
изменным. При регулировке положения директора основное внимание уделяется
получению минимального излучения назад, так как в этом случае легче выпол-
нить основное требование к настройке антенны — получение минимального зна-
чения отношения йназад/^вперед- Следует подчеркнуть, что выполнение именно
этого условия, а не получение максимума поля в направлении вперед является
Рис. XXIV.7. Схема проверки симметричности питания секций многовибраторной
синфазной антенны.
свидетельством того, что антенна настроена, так как величина поля, излучаемого
вперед, зависит не только от диаграммы направленности антенны, но и от согласо-
вания антенны с фидером и фидера с передатчиком. Подобрав оптимальное
положение первого директора, его закрепляют и, установив следующий дирек-
тор, повторяют с ним описанную выше процедуру настройки. Так поступают со
всеми остальными директорами, подбирая положение каждого из них в отдель-
ности. Положение уже отрегулированных директоров при этом можно изменять,
но в небольших пределах.
После того как настройка антенны будет закончена, производят обычным
способом согласование ее с питающим фидером, а также согласование фидера
с передатчиком.
б) Испытание и настройка синфазной горизонтальной антенны Предвари-
тельно производится внешний осмотр антенны и фидеров. При этом проверяется
исправность изоляторов, надежность креплений элементов антенны и фидера,
правильность соединений распределительных фидеров между собой и т. п. Затем
описанным выше способом проверяется изоляция антенны и фидера и симметрия
антенной системы.
Особое внимание следует уделить симметрированию питания распределитель-
ных фидеров, так как нарушение симметрии вызовет неравномерное распределе-
ние подводимой к антенне мощности по секциям антенны. Критерием симметрии
питания является равенство напряжений на распределительных фидерах, за-
меренных на одинаковом расстоянии от точки разветвления. Обычно это расстоя-
ние берется равным А./4, а напряжение измеряется шлейфовым вольтметром или
другим из описанных выше приборов. Если напряжения в указанных точках
фидеров 4 и 5 (рис. XXIV.7) будут различные, перемещают точки аа подсоеди-
нения фидера 2 к фидерам 4 и 5 и снова измеряют напряжение в этих фидерах,
добиваясь одинаковых показаний. Такую же процедуру проделывают со вто-
рой половиной антенны. Перемещая точки bb,выравнивают напряжения в фиде-
рах 6 и 7.
522
Затем уточняют положение точек подключения главного фидера 1. Для этого
шлейфовым вольтметром измеряют напряжения в фидерах 2 и 3 на расстоянии
Х/4 от точек подключения фидера 1 и, меняя положение последних, добиваются
равенства показаний шлейфового вольтметра. На рис. XXIV.7 (пунктиром) по-
казаны точки подключения шлейфового вольтметра во всех распределительных
фидерах.
После окончания симметрирования питания полотна антенны таким же мето-
дом производят симметрирование распределительных фидеров рефлектора.
Последний должен быть предварительно на-
строен в резонанс путем передвижения корот-
козамыкающего мостика шлейфа настройки
рефлектора (рис. XXIV.8).
в) Испытание антенны бегущей волны и
ромбической антенны. Так же как и в преды-
дущем случае, после внешнего осмотра про-
веряется состояние изоляции и отсутствие
асимметрии. В антеннах БС-2 и ЗБС-2 особое
внимание следует уделить тому, насколько
точно выдержаны длины питающих фидеров,
и правильность их соединения. Нужно, чтобы
отклонения длин фидеров от расчетного зна-
Рнс. XXIV.8. Схема настройки
рефлектора:
1 — шлейф настройки; 2 — коротко-
замыкающий мостик.
чения не превышали 0,5 м.
При проверке ромбических антенн с помощью шлейфового вольтметра изме-
ряется коэффициент бегущей волны. Такие измерения нужно проделать на самой
короткой, самой длинной и средней волнах рабочего диапазона. Если Kge > 0,6 —
— 0,7, согласование антенны с фидером можно считать удовлетворительным.
XXIV.4. ГРОЗОВАЯ ЗАЩИТА АНТЕННЫ
Грозовая защита осуществляется путем заземления антенны или фидера.
Различают постоянно действующие заземления и заземления во время перерыва
в работе антенны. В последнем случае антенна и питающий ее фидер заземляются
Рис. XXIV.9. Заземление диапазонных антенн:
а — передающая ромбическая антенна; б —приемная ромбическая антенна; в — антенна
типа БС; г — антенна типа ВГДШ.
переключателем, установленным на вводе фидеров в здание передатчиков или
приемников. Постоянно действующие заземления выполняются посредством зазем-
ления точек антенны или фидеров с нулевым потенциалом. На рис. XXIV.9
и XXIV.10 показаны способы заземления различных антенн и заземление фндера.
523
Кроме описанных заземлений, в приемных антеннах применяются грозовые
предохранители в виде газонаполненных разрядников, устанавливаемые на вво-
дах фидеров в здание приемников или на панелях антенного коммутатора
(рис. XXIV.11). Статические заряды будут стекать через дроссели, подключенные
Рис. XXIV.11. Грозовая защита
ввода фидера приемной антенны:
1 — фидер; 2 — разрядник; 3 — дроссель;
4 — ввод фидера в здание.
Рис. XXIV.10. Заземление антенны и фидера
при работе на фиксированной волне:
а —заземление рефлектора синфазной много,
вибраторной антенны; 6 — заземление фидера.
параллельно разрядникам. Для того чтобы дроссели заметно не шунтировали фи-
дер, сопротивление каждого из них должно быть в 8—10 раз больше волнового
сопротивление фидера во всем рабочем диапазоне волн.
XX1V.5. ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ
В этом параграфе будут рассмотрены некоторые мероприятия по защите
персонала радиостанций, производящего настройку и регулировку антенн и фиде-
ров, от поражения электрическим током и мощными высокочастотными электро-
магнитными полями. Вопросы обеспечения безопасности людей при проведении
различных механических работ на антеннах и фидерах (установка или ремонт
мачт и опор, подвеска полотна антенн и т. п.) здесь затрагиваться не будут.
В передающие антенны в ряде случаев поступают значительные мощности
(десятки киловатт и более). Поэтому как в самих антеннах, так и в питающих их
фидерах возникают высокие напряжения, опасные для здоровья и жизни людей.
В связи с этим должны быть приняты необходимые меры по защите обслужи-
вающего персонала от поражения электрическим током.
Прежде чем начать какие-либо работы на передающих антеннах и фидерах,
персонал, выполняющий их, должен поставить об этом в известность старшего
смены. Последний обязан вывесить предупредительную надпись: «На фидере
работают люди, передатчик не включать!». Эта надпись может быть снята после
окончания работ только лицом, непосредственно выполнявшим эти работы.
Для предотвращения поражения током при случайном попадании на фидер
постоиииого анодного напряжения поступают следующим образом. При настрой-
ке коротковолновых передающих антенн у технического здания параллельно
питающему фидеру подключают двухпроводную короткозамкнутую линию дли-
ной в четверть той волны, на которую настраивается антенна. Средняя точка
короткозамыкающей перемычки должна быть надежно заземлена. Заземление
должно гарантировать автоматическое выключение передатчика при попадании
напряжения постоянного тока на фидер.
Вводы фидеров, антенн и противовесов по прекращению соответствующих
радиопередач должны быть отсоединены специальным:! разъединителями от пе-
редатчиков и заземлены. Конденсаторы, включенные в антенну, должны иметь
устройство для стекания электрических зарядов.
524
Особо стоит вопрос о защите людей от вредного для их здоровья воздействия
иа организм электромагнитного поля, создаваемого передающими антеннами
в диапазоне СВЧ. В этом диапазоне применяются остронаправленные антенны
нередко со значительными мощностями излучения. Средняя плотность потока
мощности электромагнитного поля излучения может быть представлена выраже-
нием
Пор (<р, е, r) = P2cp№ (<р, е)/4№. (XXIV.12)
В направлении максимального излучения эта плотность достигает наибольших
значений
Пор (г) =P2cpD/4№. (XXIV.13)
При значительных мощности излучения Р^ср и КНД антенны D в непо-
средственной близости от антенны (т. е. при малых г) в зоне действия главного
лепестка диаграммы направленности величина плотности потока мощности
может превысить бе&опасиые для здоровья нормы.
Накопившийся опыт позволил установить допустимые нормы плотности по-
тока мощности электромагнитного излучения, при которых облучение еще не
вредит здоровью людей [62]. Эти нормы приведены в табл. XXIV.1.
ТАБЛИЦА XXIV. 1
Продолжительность облучения Допустимая плотность пото- ка мощности, мВт/см*
В течение рабочего дня 10
Не более 2 ч 100
Не более 20 мин (при обязательном полвзовании защитными очками) 1000
Фактическая плотность потока мощности вблизи передающих антенн диапа-
зона СВЧ определяется путем измерения с помощью специальной аппаратуры.
В качестве мер предосторожности от опасного облучения применяются сле-
дующие. Антенны, излучающие большие мощности, устанавливаются на высоте
нескольких метров и их вращение по углу места ограничивают таким образом,
чтобы минимальный угол между горизонтом и направлением максимального
излучения составлял не менее 5—8°. Доступ к излучающей части антенны огра-
ничивают. На площадке около антенны устанавливается световая и звуковая
сигнализация, которая срабатывает при подведении к антенне высокочастотной
мощности, предупреждая об опасности нахождения вблизи антенны при работе
ее иа излучение.
Следует помнить, что нельзя заглядывать в волновод при передаче по нему
высокочастотной энергии во избежание поражения органов зрения.
Соблюдение правил техники безопасности и выполнение необходимых мер
предосторожности при работе с антенно-фидерными устройствами обеспечат пол-
ную безопасность обслуживающего персонала.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Пистолькорс А. А. Антенны. Связьиздат, 1947.
2. Справочник по волноводам. Пер. с англ. Под ред. Я- Н. Фельда. М., «Сов.
радио», 1952.
3. Никольский В. В Электродинамика и распространение радиоволн. М.,
Наука, 1973.
4. СаусвортДж. К- Принципы и применения волноводной передачи. М.,
«Сов. радио». 1955.
5. Айзенберг Г. 3. Антенны ультракоротких волн. М., Связьиздат, 1957.
6. Ф р а д и н А. 3. Антенны сверхвысоких частот. М., «Сов. радио», 1957.
7. Надененко С. И. Антенны. М., Связьиздат, 1959.
8. Ф е л ь д Я- Н., Б е н е н с о н Л. С. Антенно-фидерные устройства.
Изд. В ВИА им. Н. Е. Жуковского, ч. 1, II, 1955, 1959.
9. М а р к о в Г. Т. Антенны. М., Госэнергоиздат, 1960.
10. Д о р о х о в А. П. Расчет и конструирование антенно-фидерных устройств.
Изд. Харьковского университета, 1960.
11. Драбкин А. Л., Зузенко В. Л. Антенно-фидерные устройства.
М., «Сов. радио», 1961.
1’2 . Антенны. Изд. ВКАС, 1963, Авт.: Н. П. Гавеля, А. Д. Истрашкин,
Ю. К- Муравьев, В. П. Серков.
13. Шу ба р и н Ю. Б. Антенны сверхвысоких частот. Изд. Харьковского
университета, 1960.
14. Айзенберг Г. 3. Коротковолновые антенны. М., Связьиздат, 1962.
15. М и к а э л я н А. Л. Теория и применение ферритов на сверхвысоких час-
тотах. М., Госэнергоиздат, 1963.
16. Никольский В. В. Антенны. М., «Связь», 1966.
17. Ж У к М. С., Молочков Ю. Б. Проектирование антенно-фидерных
устройств. М., «Энергия», 1966.
18. К ю н Р. Микроволновые антенны. Л., «Судостроение», 1967.
19. Р е з н и к о в Г. Б. Антенны летательных аппаратов. М., «Сов. радио»,
1967.
20. Кочержевский Г. Н. Антенно-фидерные устройства. М., «Связь»,
1972.
21. Белоцерковский Г. Б. Антенны. М., «Сов. радио», 1969.
22. Зузенко В. Л., КисловА. Г., Цыган И. Я- Расчет и проекти-
рование антенн. Изд. ЛВИКА им. А. Ф. Можайского, 1969.
23. Задачник по курсу антенно-фидерных устройств. Изд. ЛВИКА им. А. Ф. Мо-
жайского, 1964. Авт.: А. Л. Драбкин, А. Г. Кислов, И. И. Ногин, Н. Я- Цы-
ган.
24. Шипков Г. А. Задачник по антенно-фидерным устройствам. М., «Высшая
школа», 1966.
25. Гольдштейн Л. Д., 3 е р н о в И. В. Электромагнитные поля и вол-
ны. М., «Сов. радио», 1971.
26. А а р о н и. Антенны. Пер. с англ. Под ред. Шпунтова. М., «Сов. радио»,
1951.
27. В а с и л ь е в Е. И., Малушков Г. Д. — «Известия вузов СССР.
Радиофизика», 1967, т. 10, № 4.
28. Бронштейн И. Н., Семендяев К- А. Справочник по матема-
тике, М., «Наука», 1967.
29. Щелкунов С., Ф р и и с Г. Антенны. М-, «Сов. радио», 1955.
30. Б р а у д е Б. В. Метод расчета полного активного сопротивления антенны
с учетом конечной проводимости земли. — «Радиотехника», 1964, № 5._
31. Радиоэлектроника за рубежом Техническая информация. Вып. 39 (#29),
1969_
32. Печатные схемы сантиметрового диапазона. Пер. с англ. Под ред. В. И. Суш-
ксвича. М., ИИЛ, 1956.
526
33. Полосковые системы сверхвысоких частот Пер. с англ. Под ред. В. И. Суш-
ксвича. М., ПИЛ, 1959.
34. Зернов Н. В. Теория слабопаправлсппых антенн УКВ. Изд.
ЛКВВНА им. А. Ф. Можайского, 1958.
35 Papas and King. The input impedance of a conical antenna. —«PIRE»,
1949, № 10.
36 Уолтер К. Антенны бегущей волны. Пер. с англ. Под ред. А. Ф. Чап-
лина. М., «Энергия», 1970.
37. Рамзей В. Частотно-независимые антенны. Пер. с англ. Под ред.
А. Ф. Чаплина. М., «Мир», 1968.
38 Брауде ГО. В., Александрова Е. Г. Вопросы проектирования
и методы расчета параметров сверхдлинноволновых и длинноволновых ан-
тенн. В сб. «Антенны», вып. 1, М., «Связь», 1966.
39. Л а в р о в Г. А., Князев А. С. Приземные и подземные антенны.
М., «Сов. радио», 1965.
40 Н е т у ш и л А. В., Жуховицкий Б. Я., Кудин В. Н. Высоко-
частотный нагрев диэлектриков и полупроводников. Госэнергоиздат, 1963.
41 Драбкин А. Л. — «Радиотехника и электроника», 1972, № 2.
42. Ф е л ь д Я. Н. Основы теории щелевых антенн. М., «Сов. радио», 1948.
43. Кочер жевский Г. И. — «Радиотехника», 1953, № 3.
44. М о д е л ь А. М — «Радиотехника», 1952, № 5.
45. Янке Е. и Э м д е Ф. Специальные функции. М., «Наука», 1968.
46 Вайнштейн Л. А. Диффракция электромагнитных и звуковых волн
на открытом конце волновода. М., «Сов. радио», 1953.
47. Шифрин Я- С. Вопросы статистической теории антенн. М., «Сов. радио»,
1970.
48 L i n n е s К- W., М е г г u с k W. D., Stevens R. — «IRE Trans»,
I960, v. SET-6, № 1, p. 45.
49. П о к p a с A. M. Перископические антенны и беспроводные линии пере-
дачи. М., Связьиздат, 1963.
50 В е н д и к О. Г. Антенны с немеханическим движением луча. М., «Сов.
радио», 1965.
51. Антенные решетки. Пер. с англ. Под ред. Л. С. Бененсона. М., «Сов. радио»,
1966. .
52 Сканирующие антенные системы СВЧ. Пер. с англ. Под ред. Г. Т. Маркова,
А. Ф. Чаплина. М., «Сов. радио», т. 1, 1966; т. 11. 1970; т. Ill, 1971.
53 X а р д м э н. Развитие РЛС с фазированной антенной решеткой за послед-
нее десятилетие. —«Зарубежная радиоэлектроника», 1971, №1, стр. 39.
54. М и н к о в и ч Б. М., Яковлев В. П. Теория синтеза антенн. М.,
«Сов. радио», 1969.
55. Е ф и м о в Н. Е. Радиочастотные линии передачи. М., «Сов. радио», 1964.
56. Б е л о р у с о в Н. И., Г р о д н е в И. И. Радиочастотные кабели.
Госэнергоиздат, 1959.
57. Губ о. Передача оптических частот по линзовым волноводам с малыми по-
терями. — «Электроника», 1966, № 10.
58. Barlow Н. М., Cullen A. L. Измерения на сверхвысоких частотах.
Пер. с англ. М., «Сов. радио», 1952.
59. Фельдштейн А. Л., Я в и ч Л. Р., Смирнов В. П. Справочник
по элементам волноводной техники. М., «Сов радио», 1967.
60. Литвиненко А. И., Сошников В. И. Теория неоднородных
линий и их применение в радиотехнике. М., «Сов. радио», 1964.
61 Левин Л. Пер. с англ. Под ред. Э. Л Бурштейна. Современная теория
волноводов. М., ИИЛ, 1954.
62. Крылов В. А., Ю ч е н к о в а Т. В. Защита от электромагнитных излу-
чений. М., «Сов. радио», 1972.
63 Грудинская Г. П. Распространение радиоволн. М. «Высшая школа»,
1967.
ПРЕДМЕТНЫЙ
Айзенберга — антенна-мачта верх-
него питания 194
Антенна — определение 6
Антенна — см. соответствующие
типы
Антенные переключатели 449
Антенные решетки 399
— — двумерные 410
— —линейные 399
— — многолучевые 418
— — самофокусирующиеся 429
— — с обработкой сигнала 426
— — с управляемой диаграммой
399.
Апертурные антенны 123, 248
Апертурный метод расчета поля из-
лучения 22, 24, 339, 344
Асимметрия в фидерах и антеннах
520
Бегущая волна 460
Бегущей волны антенны вибраторные
167
— — — приземные 211
Биконическая антенна 148, 153, 154
Ближнее поле вибратора 222
Веерная диаграмма направленности
15, 16, 373
Вектор Пойнтинга 35, 57
Верхнего питания антенны 194, 195
Взаимное влияние вибраторов 93
• — сопротивление вибраторов 94
Вибратор полуволновой 125
— несимметричный 175
— симметричный 48
Вибраторные антенны бегущей волны
167
— облучатели 356
Влияние земли на излучение антенн
97
Воздушные линии 445
Волноводно-щелевая антенна 243
Волноводно-рупорные облучатели
358
Волноводный излучатель 266
Волноводно-щелевой мост 498
Волноводные устройства для согласо-
вания на фиксированной частоте
479
— — — — в полосе частот 483
Волноводы 10, 449
— прямоугольного сечения 449
— круглого сечения 453
— лучевые 456
Волновое сопротивление антенны 181
— — вибратора 60
— — провода 180
— — фидерных линий 447
528
УКАЗАТЕЛЬ
— число 27
Волновое число комплексное 219
Волиовой канал 136
Вращающаяся поляризация 17, 309
Вращающейся поляризации антенны
309
Вращающиеся сочленения 491
Вредные зоны в ускоряющей линзе
295
— — — замедляющей линзе 303
Входное сопротивление антенны 11
— — вибратора 60
Геометрической оптики метод 251
Геометрическое перемножение ди-
аграмм 258
Герца вектор 221
— диполь 26
Г-образная антенна 176
Граничные условия Леонтовича 211
Грозовая защита антенн 523
Дальняя зона антенны 27
Двойной волноводный тройник 496
Двухзеркальная антенна 367
Двухпроводная линия 10, 445
Действующая высота антенны 189
— длина антенны 18, 31
---симметричного вибратора 55
Диаграмма направленности антенн 14
— — вибратора 53
— — линейной системы излучателей
67
— — площадок 257
Диаграммообразующие схемы 420,
422
Диапазонные антенны 147
Диапазонные вибраторы 151
Диапазонный шунтовой вибратор 159
Диафрагма в волноводе емкостная
479, 481
— — — индуктивнаи 479, 480
— — — резонансная 479, 480
Диполь Надененко 148, 151, 152
— элементарный магнитный 32
Диполь элементарный электрический
26
Директор 74
Директорные антенны 10, 136
Дискоконусная антенна 10, 156
Дифракционные максимумы в диа-
грамме направленности решетки 402
Диэлектрическая стержневая антен-
на 393
Длина волны в волноводе 244, 246,
320
Добротность вибратора 126
Емкость антенны 180, 181
Заземление антенн 177
Зеркальные антенны 9, 333
Зона излучения 28
Зонирование линз замедляющих 303
— — ускоряющих 294
Зонтичная антенна 176, 177
Игольчатая диаграмма направлен-
ности 15, 16
Излучатели в полупроводящей среде
220
Излучение из открытого конца волно-
вода 266
— плоской площадки 45, 252
— тонкого провода 29
— элементарного магнитного диполя
32
— элементарной )площадки 39
— элементарного электрического ди-
поля 26
Измерение входного сопротивления
антенн 433
— диаграммы направленности 435
— коэффициента усиления 437
Измерение поляризационной харак-
теристики 439
— режимов фидерных линий 520
— электрических параметров антенн
432
Изотропный излучатель 15, 85
Индуктивный стержень в волноводе
482
Испытание антенн 521
Исследование антенн на моделих 441
Источник Гюйгенса 39
Кабели высокочастотные 10, И, 444
Кардиоида 73
Кассегрена антенна 369
Качание луча 79
Квадратичное изменение фазы 262
Классификация антенн 122
— фидерных линий 444
Коаксиальный фидер 10, 446
Кольцевые антенны 204
— — бегущей волны 207
— — синфазные 205
Коммутационное управление 416
Конический вибратор 154
Конический рупор 282
Косекансная диаграмма направлен-
ности 16, 382
К- п. д. зеркальной антенны 352
Критическая длина волны в волно-
воде 449, 453
Круговая поляризация 18, 209, 309
Коэффициент бегущей волны 150,
460, 521
— волновой 27, 219
— затухания 219, 447, 450
— использования площади 260, 320
Коэффициент направленного дейст-
вия 18, 85
— — — антенны бегущей волны 92
—д— •— полуволнового вибратора
-------рупорных антенн 277, 279,
281
— — — элементарного диполя 92
— отражения 12, 115
— полезного действия антенны 14,
187
— преломления линз 293
— распространения 219
— стоячей волны 155, 157
— укорочения волны 71, 169, 458
— укорочения волны в среде с по-
терями 219
— усиления антенны 18
— — зеркал 350
— фазы 27, 219
— эллиптичности 309
Крестообразные щели 315
Круглая площадка 253
Линейная поляризация 18, 209, 309
— система излучателей 67
Линейное изменение фазы 261
Линейные антенны 122
— антенные решетки 399
Линза замедляющая 300
— ускоряющая 291
— Люнеберга 305
Линзовые антенны 287
Линии воздушные 10, 445
— экранированные 10, 446
Логопериодическая антенна 171
Магнитная антенна 232
Металлические волноводы 449
— линзы 307
Металлический аналог щелевой ан-
тенны 231
— изолятор 446
Метод зеркального изображения 97
— интегрирования вектора Пойн-
тинга 57
Методы повышения эффективности
подземных антенн 229
Многовнбраторные настроенные син-
фазные антенны 132
Множитель решетки 68, 70
Моделирование антенн 441
Мощность излучения антенны 13
—, отдаваемая приемной антенной
112
— потерь антенны 13
— шумов антенны 119
Направленные излучатели 79
— ответвители 497
Напряжение в антенне 183
529
Настроенные антенны 124
— вибраторы 125
Настройка антенн 185
— — и фидеров 521
Несимметричные антенны 123, 175,
193
Низкий горизонтальный вибратор
213
Нормированная диаграмма направ-
ленности 14
Нормированное сопротивление ан-
тенны 12, 114
Облучатели зеркал 354
Обратного излучения антенна 141
— — — удлиненная 142
— — — укороченная 143
Параболический цилиндр 376
Параболическое зеркало 9, 10, 336
Параболоид с козырьком 384
Параллельное питание антенны 128,
196
Парциальные диаграммы 383
Пеленгаторная антенна 198
Передающая антенна 6
Перестановочная двойственность
уравнений Максвелла 22
Переходные (симметрирующие) уст-
ройства 472
Печатные антенны 144
Перископическая антенна 390
Пистолькорса уголковая антенна 161
— шлейф-вибратор 129
Питание вибратора в пучности за-
ряда 127
— — — — тока 127
Поверхностных волн антенна 124
Погонная емкость антенны 180
— — кабеля 449
Подземные антенны 210, 214
Поле излучения параболоидного зер-
кала 347
— металлодиэлектрических линз 303
— с вращающейся поляризацией 17,
310
— ускоряющей линзы 297
Полосковые линии передачи 457
Полосковые антенны 144
Полуволновой вибратор 125
Поляризационная характеристика
18, 309
Помехи радиоприему 116
Поперечная электромагнитная вол-
на 28
Потери в антенной цепи 191
— — ближней зоне рамки 226
— — — — электрического диполя
224
Предельный КНД зеркальных ан-
тенн 362
530
Приближенный расчет параболоид-
ной антенны 360
Приемная антенна 6,108
Приземные антенны 210
Принцип взаимности 108
— двойственности 24, 32, 231
— эквивалентных токов 24
Провод с бегущей волной тока 83
Противовес антенны 8, 178
Профиль линз 289
Рабочий диапазон волн 19
Равномерная линейная решетка 68
Разветвление волновода в плоскости
Е 495
----------Я 496
Рамка (виток с током) 33
— в проводящей среде 225
— с магнитодиэлектрическим сер-
дечником 200
Рамочные антенны 198
Распределение заряда на вибраторе
52
— тока вдоль тонкого вибратора 49
— токов на зеркале 340
Распространение радиоволн в под-
земных условиях 214
Расчет рупорных антенн 283
Резонансная длина симметричного
вибратора 64
Рефлектометр 435
Рефлектор активный 73
— пассивный 74, 133, 138, 140
Решетки излучателей 399
— изотропных излучателей 400
— направленных излучателей 406
— слабонаправленных излучателей
404
Ромбическая антенна 163
Рупор Е-плоскостной 278
— //-плоскостной 273
— конический 282
— пирамидальный 280
Рупорные антенны 8, 266
Рупорно-параболнческая антенна
389
Сегментно параболическая антенна
380
Симметрирующие устройства 472
Симметричные антенны 123, 124
Симметричный вибратор 8, 48
Симметрия антенн н фидеров 520
Синфазная система 72
— — ненаправленных излучателей
75
Система направленных излучателей
21
— ненаправленных излучателей 79
Скрещенные вибраторы 312
Совмещенные зеркальные антенны 372
Согласование в полосе частот 466
— па фиксированной частоте 462
— — — — волновода 479
— с помощью реактивного шлейфа
463
— с помощью четвертьволнового
трансформатора 462
Сопротивление антенны 11
— излучения 13
— — вибратора 56
— — электрического диполя 28
— рамки в проводящей среде 225
— электрического вибратора в про-
водящей среде 225
С переменными параметрами антен-
ны 424
Спиральные антенны 317
— — конические 326
— — плоские логарифмические 323
Способы уменьшения длины рупоров
284
Стандартные размеры волноводов
прямоугольных 452
— — — круглых 454
Сферическая волна 28
Сферические зеркала 388
Сферопараболическая антенна 387
Схемы антенных решеток 414
Тангенс угла потерь 218
Татаринова круглая антенна 204
Теорема перемножения диаграмм на-
правленности 65
Техника безопасности 524
Типы волн в волноводах 449, 453
Т-образная антенна 8, 176
Тороидальная диаграмма направлен-
ности 16
Управление диаграммой зеркала
365
— положением антенного луча 413
Упрощенный расчет поля излучения
рупоров 281
Уравнение Максвелла 22
— профилен линз 289
Усеченный параболоид 375
Ускоряющие металлические линзы
291
Учет влияния земли 93, 97
Фазирующие секции волноводные 328
— — в раскрыве антенн 333
— — на поверхности зеркала 331
Фазовая характеристика направлен-
ности 15
Фазовращатели 502
Фазовые искажения поля 261
Фазовый центр антенны 69
Ферритовые вентили 516
— переключатели 516
— устройства в волноводах 505
— циркуляторы поляризационные
513
— — фазовые 514
Фидерные линии 10
— системы 443
Френеля интегралы 262
Функции Бесселя первого порядка
206
Характеристика направленности ан-
тенны 14
— — приемной антенны 19
Цилиндрическое зеркало специаль-
ной формы 385
Частотно-независимые антенны 171,
323
Частотные свойства линз 302
Шир нна диаграммы направленности
15, 76
— рабочего диапазона антенны 147
Широкоугольное качание диаграммы
304, 386
Шлейфовый вольтмер 518
Шулейкина формулы для расчета
емкости антенн 180
Шумовая температура антенны 118
Щелевые антенны 230
-----в плоском экране 237
Щелкунова теория биконических ан-
тенн 154
Э. д. с. в приемной антенне ПО, 111
Эквивалентная схема волновода 477
— — приемной антенны 111
Эквивалентный параболоид 371
Экранированные линии 446
Экспоненциальная линия 467
Электрическая симметрия рамки 203
Электрические параметры антенн 11
— — полупроводящей среды 217
Электрическое качание луча 413, 417
Электромагнитные рупоры 271
Элементарные излучатели 21
Элементы волноводных трактов 490
— коаксиальных трактов 486
— конструкции фидерных трактов
486
— разветвления фидеров 485
— сочленения фидеров 484
Эллиптическая поляризация 17, 209,
309
Эффективная площадь антенн 19,
90, 265
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие.......................................................... 3
Список основных обозначений.......................................... 4
Введение............................................................. 6
1. Назначение антенн и их общая характеристика................. 6
2. Основные электрические параметры антенн ...................11
Часть I.
ОСНОВЫ ТЕОРИИ АНТЕНН
Глава I. Методы определения электромагнитного поля антенн ... 21
1.1. Роль теории элементарных излучателей при определении поля
излучения антенн ............................................... 2[
1.2. Уравнения Максвелла н их перестановочная двойственность . 22
1.3. Принцип эквивалентных токов............................24
1.4. Излучение элементарного электрического диполя..........26
1.5. Излучение тонкого провода..............................29
1.6. Излучение элементарного магнитного диполя..............32
1.7. Излучение элементарной площадки (источника Гюйгенса) . . 39
1.8. Излучение плоской площадки произвольной формы..........45
Глава И. Теория симметричного вибратора..........................48
II.1 . Введение..................................................48
II.2 . Распределение тока и заряда на тонком вибраторе...........49
П.З. Диаграммы направленности симметричного, вибратора .... 53
II.4 . Действующая длина симметричного вибратора.................55
II.5 . Сопротивление излучения вибратора.........................56
II.6 . Входное сопротивление вибратора в широком диапазоне волн 60
Глава III. Направленное действие системы излучателей...........65
III . 1. Поле идентичных излучателей, одинаково ориентированных
в пространстве (теорема перемножения диаграмм направлен-
ности) . ..................................................... 65
III. 2. Поле линейной системы идентичных излучателей . ..........67
III. 3. Методы расчета коэффициента направленного действия антенн 85
Глава IV. Взаимное влияние вибраторов и учет влияния земли на из-
лучение антенн....................................................93
IV . 1. Введение................................................93
I V.2. Комплексные сопротивления системы вибраторов............93
IV .3. Взаимные сопротивления параллельных полуволновых вибра-
торов .........................................................94
IV. 4. Расчет полных сопротивлений многовибраторных систем . . 96
IV.5 . Учет влияния земли на параметры вибраторов методом зеркаль-
ных изображений.............................................. 97
IV .6. Диаграммы направленности вибраторов, расположенных над
землей с конечной проводимостью...............................104
Глава V. Приемные антенны.....................................108
V . 1. Принцип взаимности и приемные антенны..................108
V. 2. Эквивалентная схема приемной антенны..................111
V.3 . Некоторые специфические требования, предъявляемые к прием-
ным антеннам.................................................116
V.4. Шумовая температура антенны...............................117
532
Часть II
АНТЕННЫЕ УСТРОЙСТВА
Введение .....................................................122
Глава VI. Настроенные симметричные антенны.................124
VI. 1. Настроенные вибраторы................................125
VI .2. Многовибраторные настроенные синфазные антенны .... 132
VI. 3. Директорные антенны (антенны типа «волновой канал») . . 136
VI.4 . Антенны с обратным излучением........................141
VI.5. Печатные многовибраторные антенны (антенны в полосковом
исполнении)................................................144
Глава VII. Диапазонные симметричные антенны................147
VII . 1. Технические характеристики диапазонных антенн и понятие
о методах расширения диапазонности.........................147
> VII.2. Использование тонких вибраторов в диапазоне волн .... 149
VH.3. Диапазонные вибраторы.................................151
VII.4. Уголковые антенны....................................161
VII.5. Ромбические антенны..................................163
VII.6. Вибраторные антенны бегущей волны....................167
VII.7. Частотно-независимые антенны.........................171
Глава VIII. Несимметричные антенны..............................175
VIII.1. Общие сведения......................................175
VIII.2. Расчет основных электрических параметров заземленных
антенн......................................................179
VIII.3. Описание некоторых типов несимметричных антенн . . . . 193
Глава IX. Рамочные и кольцевые цнтенны..........................198
IX.I. Рамочные антенны малых’размеров.......................198
IX.2. Кольцевые антенны с размерами, соизмеримыми с длиной вол-
ны ....................................................204
Глава X. Приземные и подземные антенны..........................210
Х.1. Введение...............................................210
Х.2. Приземные антенны......................................210
Х.З. Подземные антенны......................................214
Глава XI. Щелевые антенны.......................................230
XI.1. Общие сведения........................................230
XI.2. Идеализированная прямолинейная щелевая антенна .... 231
XI.3. Щелевые антенны в плоском экране ограниченных размеров . 237
XI.4. Волноводно-щелевые антенны............................243
XI.5. Области применения щелевых антенн.....................247
Глава XII. Апертурные антенны...................................248
XII.1. Общие сведения об апертурных антеннах................248
XI 1.2. Особенности методов анализа апертурных антенн.......249
XII.3. Применение метода геометрической оптики для нахождения
поля в раскрыве антенн......................................251
XII.4. Излучение из прямоугольной и круглой площадок при разном
амплитудном распределении поля..............................252
XII.5. Диаграммы направленности прямоугольной и круглой пло-
щадок ......................................................257
XII.6. Влияние фазовых искажений на излучение площадки . . . 261
XII.7. Коэффициент направленного действия и эффективная поверх-
ность площадок..............................................265
533
Глава ХПТ. Волноводные излучатели и рупорные антенны .... 266
XII 1.1. Излучение из открытого конца волновода..............266
XI 11.2. Оценка излучателей в виде открытого конца волновода . . 271
Х111.3. Тины электромагнитных рупоров н методы их анализа . . 271
XIII.4. //-плоскостной секториальнын рупор...................273
XIII.5. f-плоскостной секториальнын рупор .............................278
XIII.6. Пирамидальный рупор..................................280
XIII.7. Упрощенный расчет поля излучения рупоров с прямоуголь-
ным раскрывом................................................281
XIII.8. Конический рупор.............................................. 282
XII 1.9. Расчет рупорных антенн........................................283
XIII.10. Способы уменьшения длины рупора...............................284
XIII.11. Применение рупорных антенн....................................286
Глава XIV. Линзовые антенны................................................287
XIV.1. Назначение и принцип действия линзовых антенн...................287
XIV.2. Уравнения профилей линз.........................................289
XIV.3. Ускоряющие металлические линзы..................................291
XIV.4. Выбор фокусного расстояния и коэффициента преломления
металлических линз...........................................293
XIV.5. Зонирование.....................................................294
XIV.6. Полоса пропускания..............................................296
XIV.7. Поле в раскрыве и поле излучения ускоряющей линзы . . . 297
XIV.8. Замедляющие лннзы из искусственного диэлектрика . . . 300
XIV.9. Частотные свойства металлодиэлектрических линз .... 302
XIV.10. Профиль металлодиэлектрической линзы. Зонирование . 303
XIV. 11. Поле в раскрыве и направленные свойства металлодиэлектри-
ческих линз..................................................303
XIV.12. Линзы с широким сектором качания луча .........................304
XIV.13. Другие типы линз. Применение линзовых антенн .... 309
Глава XV. Антенны с вращающейся поляризацией...............................309
XV. 1. Общие сведения об антеннах с вращающейся поляризацией . 309
XV.2. Простые антенны с вращающейся поляризацией......................312
XV.3. Спиральные антенны..............................................317
XV.4. Фазирующие секции...............................................328
Глава XVI. Зеркальные антенны.........................................333
XVI.1. Общие сведения и принцип действия зеркальной антенны . 333
XVI.2. Преобразование сферической и цилиндрической волн в пло-
ские с помощью зеркал........................................335
XVI.3. Геометрические характеристики параболоидного зеркала . 336
XVI.4. Методы расчета поля излучения...................................339
XVI.5. Распределение плотности тока па поверхности зеркала и поля
в его раскрыве...............................................340
XVI.6. Апертурный метод расчета поля излучения.........................344
XVI.7. Связь между диаграммой направленности параболоидной
антенны и распределением поля в ее раскрыве..................348
XVI-8. Коэффициент направленного действия и коэффициент усиле-
ния .........................................................350
XVI. 9. Облучатели зеркал.............................................354
XVI.10. Приближенный расчет параболоидной антенны.....................360
XVI.11. Предельный КНД зеркальной антенны............................362
XVI-12. Смещение облучателя из фокуса в направлении, перпенди-
кулярном оси параболоида. Управление диаграммой . . 365
XVI.13. Двухзеркальные антенны.........................................367
XVI.14. Зеркальные антенны с вращающейся поляризацией ноля 373
XVI. 15. Зеркальные антенны, создающие веерную диаграмму . . . 373
534
XVI.16. Зеркальные антенны с диаграммой направленности типа
cosec 0.....................................................382
XVI.17., Зеркальные антенны для широкоугольного качания диаграм-
мы направленности...........................................386
XVI. 18. Другие типы зеркальных антенн......................389
Глава XVII. Антенны поверхностных волн..........................391
XVII.1. Общие сведения......................................391
XVII.2. Стержневые диэлектрические антенны..................393
Глава XVIII. Антенные решетки с управляемой диаграммой направ-
ленности ......................................399
XVIII.1. Общие сведения об антенных решетках с управляемым
лучом.......................................................399
XVIII.2. Линейные антенные решетки..........................399
XV111.3. Двумерные антенные решетки.........................410
XVIII.4. Способы электрического управления положением антенного
луча........................................................413
XVIII.5. Многолучевые антенные решетки......................418
Глава XIX. Антенные решетки с обработкой сигнала................424
XIX.1. Антенны с переменными параметрами....................424
XIX.2. Антенные решетки с нелинейной обработкой сигнала . . . 426
XIX.3. Самофокусирующиеся антенные решетки..................429
Глава XX. Измерение электрических параметров антенн . . .. . 432
XХ.1. Введение..............................................432
ХХ.2. Измерение входного сопротивления антенн..............433
ХХ.З. Измерение диаграммы направленности...................435
ХХ.4. Измерение коэффициенту усиления антенн...............437
ХХ.5. Измерение поляризацирнной характеристики.............439
ХХ.6. Исследование антенн на моделях........................441
Часть III
ФИДЕРНЫЕ УСТРОЙСТВА
Глава XXI. Фидерные системы.....................................443
XXI.1. Общие сведения и классификация.......................443
XXI.2. Воздушные н экранированные линии.....................445
XX 1.3. Металлические волноводы (закрытые)..................449
XX 1.4. Полосковые линии передачи...........................457
Глава XXII. Согласование антенн с фидерными линиями.............460
XXII.1. Роль и принципы согласования антенны с фидерной линией 460
XXII.2. Методы согласования антенны с фидером Ца фиксированной
частоте..........................:..........................462
XXII.3. Согласование антенны с фидером в полосе частот......466
XXII.4. Переходные устройства с коаксиального фидера на симмет-
ричную антенну (симметрирующие устройства)..................472
ХХП.5. Согласование отдельных участков волноводного тракта . 476
Глава XXIII. Элементы фидерного тракта..........................484
XXIII.1. Введение...........................................484
XXIII.2. Элементы конструкции фидерных трактов ............486
XXI1I.3. Фазовращатели......................................500
XXIII.4. Ферритовые устройства в волноводах.................505
535
Глава XXIV. Некоторые вопросы настройки и эксплуатации антенно-
фидерных устройств..................................518
XXIV.1. Простейшая измерительная аппаратура...................518
XXIV.2. Измерение режимов фидерных линий......................520
XX1V.3. Испытание и настройка антенн и фидеров................521
XXIV.4. Грозовая защита антенны...............................523
XXIV.5. Техника безопасности..................................524
Список литературы.................................................526
Предметный указатель............................................. 528
АЛЕКСАНДР ЛАЗАРЕВИЧ ДРАБКИН
ВАСИЛИЙ ЛЕОНТЬЕВИЧ ЗУЗЕНКО
АРТЕМИЙ ГРИГОРЬЕВИЧ КИСЛОВ
АНТЕННО-ФИДЕРНЫЕ УСТРОЙСТВА
Редактор Е. В. Вязова
Художественный редактор В. Т. Сидоренко
Обложка художника Б. К. Шаповалова
Технический редактор Г. 3. Кузнецова
Корректор 3. Г. Галушкина
Сдано в набор 17.VIII —73 г. Подписано в печать 4.11 — 74 г. Т-00964
Формат 60x90/16 Бумага типографская № 2
Объем 33,5 усл. п. л., 39,01 уч.-изд. л.
Тираж 24 000 экз. Зак. 464 Цена 2 р. 1 1 к.
Издательство «Соаетское радио», Москва. Главпочтамт а/я 693
Московская типография № 4 Союзполиграфпрома
при Государственном Комитете Совета Министров СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли
Москва, И-41, Б. Переяслааская. 46.