/
Автор: Федин В.Т. Лычев П.В.
Теги: электротехника электроэнергетика электрические сети электроснабжение энергосистемы учебное пособие
ISBN: 985-09-0189-6
Год: 1999
Текст
Допущено Министерством образования Республики Беларусь в качестве учебного пособия для учащихся средних специальных учебных заведений энергетических специальностей
Минск “Ун!верспэцкае” 1999
ПРЕДИСЛОВИЕ
Рецензенты:
М. А. Короткевич, доктор технических наук;
If. А. С а н ю к, преподаватель Минского энергети1:-ского техникума
Лычев П. В., Федин В.
Л 88 Электрические сети Учеб, пособие. — Ми.: 255 с.
ISBN 985-09-0189-6.
Т.
энергетических систем:
Ун1верс1тэцкас, 1999. —
Материал пособия базируется на новых ГОьТах и Правилах устройства электроустановок. Хорошо ил.лос'рирова.чо. Приводятся числовые параметры расчетов и вопросы для самопроверки.
Для студентов средних специальных учебных заведении по специальности «Электроэнергетика». Будет полезно студентам, преподавателям вузов.
УДК Г,М.3’1(075.32)
ЕПК 3! 723
ISBN 985-09-0189-G
II. В. Лычев, В. '1 ’Ч, 1999
Широкое использование электроэнергии в промышленности, сельском хозяйстве и быту объясняется удобством применения и простотой ее преобразования в другие виды энергии: механическую, тепловую, световую. Одновременность процесса производства и потребления электроэнергии вызывает необходимость передачи ее по специальным постоянным каналам — электрическим сетям.
Первые опыты по передаче электрической энергии на расстояние были осуществлены в 1874—1882 годах. Для этого были построены линии электропередачи постоянного и однофазного переменного тока. В 1888 году в связи с изобретением М. О. Доливо-Доброволь-ским трехфазных трансформатора и асинхронного электродвигателя, обладающих большими техническими и экономическими преимуществами, они были вытеснены линиями электропередачи трехфазного переменного тока. Первая трехфазная электропередача Лауфен—Франкфурт-на-Майне была построена М. О. Доливо-Добровольским в 1891 году. Ее длина составляла 170 км, мощность передавалась на напряжении 25 кВ. Дальнейшее развитие электрических сетей осуществлялось по пути повышения номинального напряжения.
По технико-экономическим соображениям электрические станции при помощи линий электропередачи стали работать параллельно, образуя электроэнергетические системы. Освоение сверхвысокого напряжения 330, 500 кВ, а затем 750 и 1150 кВ позволило связать между собой различные электроэнергетические системы. В результате были образованы мощные внутригосударственные и межгосударственные объединенные
энергосистемы. Энергообъедипения позволяют обеспечивать более экономично производство и передачу электроэнергии, надежность электроснабжения потребителей: и хорошее качество электрической энергии.
Современная электроэнергетика — это о.'расль, обсеве шваюшая развитие и Функциошвовапие всех отраслей промышленности н гч-льского хо .яйж'ча, всего общества.
Современные системы пер'чшчи электрической энергии представляют собой развитые электрические сети с многочисленными устройствами рс: улирования, управления и резервирования. Электричек кие сети даже отдельной энергосистемы насчитывает тысячи узловых точек, десятки и сотни контурен: различных номинальных напряжений, включают р; -шоебразпое электрооборудование. При проектировании гаких сетей и их технической эксплуатации требуется знание соответствующих методов расчета, выбора и оптимизации параметров, дальнейшего совершенствования.
Главы 1, 2, 3, 4, параграфы 5.8—5.11 и приложения написаны II. В. Лычевым, главы I- (кроме параграфов 5.8—5.11), G, 7, 8, 9—-В. 'Г. Фединым.
Г Л А В Л 1
ОБЩИЕ СВЕДЕНИИ ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
СЕТЯХ
1.1. Основные понятия и определения
Практически вся электрическая энергия производится, передается и доставляется потребителям специально созданными объединениями, называемыми электроэнергетическими системами. Простейшая система схематически показана на рис. 1.1.
Рис. 1.1. Фрагмент электроэнергетической системы:
ЭС--электростанция; П< 1, 2 - подстанции; ЛЭИ линия электропередачи; Я 1, 2 -- узлы нагрузок
Электроэнергетическая система — совокупность электрической части электрических станций и электрических сетей, соединенных между собой и связанных общностью режима в непрерывном процессе производства, преобразования и распределения электрической энергии при общем управлении этим режимом.
Электрическая сеть — совокупность подстанций, распределительных устройств и соединяющих их линий электропередачи: предназначена для передачи и распределения электрической энергии. Основным назначением электросетей является передача электроэнергии от источников (электростанций) к потребителям (электроприемникам) и распределение ее между ними.
Электростанция —- энергоустановка, предназначенная для производства электрической энергии, содер-
5
районах. Напряжения ПО и 220 кВ нашли применение для передачи электроэнергии от крупных подстанций к центрам питания распределительных сетей (см. § 1.3), а также для создания глубоких вводов при электроснабжении крупных промышленных предприятий п городов.
Глубокий ввод — система электроснабжения потребителя от электрической сети высшего к асса напряжения, характеризуемая наименьшим числом ступеней трансформации. Напряжения 330 кВ и выше применяются в системообразующих сетях (см. Q 1.3) при создании электроэнергетических систем и для связи их между собой.
Из табл. 1.1 видно, что между поминальными напряжениями электрических сетей, генераторов, трансформаторов и приемников электроэнергии существуют определенные соотношения. Для .лучшего их понимания рассмотрим участок электрической сети, представленный па рис. 1.2, а. Так как приемник
б
Рис. 1.2. Электроэнергетическая система п ) рафию: раса;: 'деления напряжения в электрической сети
электрической энергии непосредственно подключается к электрической сети соответствующего класса напряжения, то, очевидно, что их номинальные напряжения должны быть одинаковы. Значит, электроприемники, подключаемые к сетям напряжений 380 В, 6 и 10 кВ имеют такие же номинальные напряжения.
Номинальное напряжение генератора на 5 % превышает поминальное напряжение сети. Выбор несколько увеличенного номинального напряжения генератора объясняется стремлением получить у электроприемников, подключенных в разных точках к сети генераторного напряжения, более близких к поминальному значений уровней напряжений (рис. 1.2, б). Заметим, что именно ±5% есть нормальное допустимое значение отклонения напряжения у электроприемников (см. гл. 7).
Первичная обмотка трансформатора — обмотка, к которой подводится энергия преобразуемого переменного тока, а вторичная — от которой отводится энергия преобразованного переменного тока. Когда трансформатор первичной обмоткой подключается к генератору (Т1), то их номинальные напряжения должны быть одинаковыми. Если трансформатор первичной обмоткой включается в электрическую сеть какого-то напряжения (Т2, ТЗ, Т4), то их поминальные напряжения также должны быть равными. Исключение составляют некоторые трансформаторы с регулированием напряжения под нагрузкой, подключаемые к сетям напряжением 35; 110 и 220 кВ. Номинальное напряжение их первичных обмоток составляет соот-ветственно^Зб, 75; 115 и 230 кВ. Это объясняется тем, что для повышения экономичности большинство сетей этих напряжений эксплуатируются с уровнями напряжения, превышающими их номинальные значения.
Как видно из табл. 1.1. номинальные напряжения вторичных обмоток на 5 или 10 7о превышают номинальное напряжение сети. Это также объясняется необходимостью приблизить уровни напряжения в точках сети, к которой они присоединены, к номинальному значению. Обратимся к условным графикам распределения напряжения по сети (рис. 1.2, б). От генератора к первичной обмотке трансформатора Т1 подводится напряжение на 5 % выше номинального напряжения сети. При этом в режиме холостого хода
на выходе вторичной обмотки напряжение на 10 % выше номинального линии Л1. Однако обмотки трансформатора обладают весьма большим индуктивным сопротивлением (см. гл. 2), поэтому при передаче мощности теряется до 5 % напряжения. В результате напряжение на выходе вторичной обмотки окажется на 5 % выше номинального напряжения сети.
Если допустить, что в линии Л1 потеря напряжения при передаче по ней мощности составляет 10 %, то в конце ее уровень напряжения будет па 5 % ниже номинального. С учетом 10 % добавки напряжения трансформатором Т4 и 5% потери напряжения в нем на выходе вторичной обмотки напряжение Г”дет приближаться к номинальному напряжению сети. Па графике все напряжения приведены к одному базисному значению. У трансформаторов малой мощности и с расщепленной обмоткой номинальные напряжения вторичной обмотки на 5 % выше номинального напряжения сети. Практически все трансформаторы имеют возможность изменять коэффициент трансформации и тем самым регулировать напряжение на шинах вторичных обмоток (см. гл. 7).
1.3. Классификация электрических сетей
Электрические сети современных электроэнергетических систем весьма разнообразны и сложны. Поэтому при их классификации используют различные термины и признаки.
Одним из таких признаков является род тока, в связи с чем различают электрические сети переменного и постоянного тока. Наибольшее распространение получили сети трехфазного переменного тока. Постоянный ток используется в нексто <нх производствах промышленных предприятий, на электротранспорте.
В качестве другого признака принимается т "ичина номинального напряженг По нему сети делят па: до 1 кВ; свыше 1 кВ.
Сети напряжением ИЗО кВ и выше пь изкаготся сетями сверхвысокого напряжения.
Электрические сети классифицируют гакже по признакам, определяющим конфигурацию схемы сети,
в связи с чем они делятся на разомкнутые и замкнутые (рис. 1.3). К разомкнутым относят сети, электроприемники которых могут получать электроэнергию только с одной стороны. Замкнутыми считаются электрические сети, каждая линия которых входит хотя бы в один замкнутый контур.
Рис. 1.3. Конфигурации электрической сети: а — разомкнутая; б — замкнутая
По конструктивному выполнению различают электрические сети с воздушными линиями, кабельными линиями и смешанные. Смешанными считаются сети, имеющие воздушные и кабельные линии.
По месту расположения и характеру потребителей электрические сети делят на городские (на территории города), промышленные (на промышленных предприятиях), сельские (в сельской местности), электроэнергетических систем (в больших районах, областях).
По выполняемым функциям сети разделяются на районные и местные или системообразующие, питаю щие и распределительные. К местным относят сети
10
11
напряжением 35 кВ и ниже, к районных — с напряжение?.!, превышающим 35 кВ, Системообразующие сети — сети высших классов напряжения, обеспечивающие надежность и устойчивость электроэнергетической системы как единого объекта. Они выполняются напряжениями 330 кВ и выше и осуществляют функции формирования электроэнергетических систем, объединяя мощные электростанции, и обеспечивают передачу от них электроэнергии.
Питающие сети предназначены для передачи электроэнергии от подстанций системообразующей сети и частично от шин 110—220 кВ электростанций к центрам питания распределительных сетей — районным подстанциям. Как правило, такие сети замкнутые, а напряжение их обычно 110 и 220 кВ. Районная подстанция обычно имеет высшее напряжение 110— 330 кВ и низшее напряжение 6—35 кВ. На ней всегда устанавливают трансформаторы, позволяющие под нагрузкой регулировать напряжение на шипах низшего напряжения (см. гл. 7).
Распределительные сети обеспечивают распределение электроэнергии между пунктами потребления. Они предназначены для передачи электроэнергии на небольшие расстояния от шин низшего или среднего напряжения районных подстанций к различным потребителям. Распределительные сети, как правило, разомкнутые или работают в разомкнутом режиме.
Взаимосвязь электрических сетей разных видов представлена на рис. 1.4. На мощных электростанциях (ЭС1 и ЭС2) электроэнергия генераторного напряжения трансформируется с повышением напряжения до 330 кВ на повышающих подстанциях (IIC1 и ПС2). Системообразующая сеть состоит из линий сверхвысокого напряжения Л1, Л2 и ЛЗ. На подстанции системообразующей сети ПСЗ электроэнергия' тр~. 'Формируется на напряжение 220 кВ и поступает в питающие сети. Питающие сети, как правило, содержат замкнутые контуры, что повышает надежность электроснабжения потребителей. Шины среднего и лезшего напряжения районных подстанций (ПС4, Г1С5, IIC6) являются центрами питания распределительных сетей. В распределительных сетях электроэнергия либо подводится к распределительным пунктам (РП), либо поступает в трансформаторные подстанции (ТП1, TII2).
12
Рис. 1.4. Схема электрических сетей: а — системообразующие; б — питающие; в - распределительные
13
1.4. Конструкции воздушных линий электропередачи
Воздушная лилия электропередачи (ВЛ) — линия электропередачи, провода которой поддерживаются над землей с помощью опор и изоляторов. Основными конструктивными элементами ВЛ являются провода, защитные тросы, опоры, изоляторы и линейная, тура. Наибольшее распространение получили и двухцепные ВЛ. Одпоцепная линия имеет комплект фазных проводов трехфазней линии, а цепная — два комплекта.
арма-одио-одпн двух-
Рис. 1.5. Конструкции проводов воздушных линий: - оСчций нИд многопрополочного провода; б - сечеиио алюмич", пою ni еполч: л
Провода служат для передачи электроэнергии. Они должны удовлетворять следующим основным требованиям: обладать высокой электрической проводимостью (малым электрическим сопротивление м), иметь достаточную механическую прочность, быть гибкими, не подвергаться коррозии. На ВЛ применяются неизолированные (голые) и иногда изолированные провода. Наибольшее распространение нашли провода алюми
ние.вые, сталеалюминиевые и из сплавов алюминия. Сталь в проводе увеличивает механическую прочность. Для придания гибкости провода, как правило, изготавливают многопроволочными (рис. 1.5, а). При увеличении сечения растет число проволок. В сталеалюминиевых проводах внутреннюю часть (сердечник провода) выполняют из стальных проволок, а верхние повивы — из алюминиевых.
Алюминиевые провода (рис. 1.5, б) применяют на ВЛ напряжением до 35 кВ. Они выпускаются трех марок: А, Ап и АКП. Последняя марка имеет антикоррозионное покрытие и используется на территориях с химически активной средой.
Сталеалюми паевые провода (рис. 1.5, в) применяют на ВЛ напряжением выше 1 кВ. Они выпускаются с разным соотношением сечений алюминиевой и стальной частей. Чем меньше это соотношение, тем провод имеет более высокую механическую прочность и поэтому используется на территориях с более тяжелыми климатическими условиями (с большей толщиной стенки гололеда). В марке сталеалюмипиевых прово-<5> дов указываются сечения алюминиевой и стальной частей, например АС 95/16.
Провода из сплавов алюминия (АН — нетермообра-ботапный, АЖ — термообработанный) имеют большую по сравнению с алюминиевыми механическую прочность и практически такую же электрическую проводимость. Они используются на ВЛ напряжением выше 1 кВ в районах с толщиной стенки гололеда до 20 мм.
Провода располагают различными способами (рис. 1.G). На одноцепных линиях напряжением 330 кВ и выше обычно применяют горизонтальное расположение проводов (рис. 1.6,6), что позволяет использовать более низкие опоры и исключает схлестывание проводов при сбрасывании гололеда. На одноцепных линиях напряжением до 330 кВ, как правило, провода располагают треугольником (рис. 1.6, «).
На двухцепных линиях иногда применяют расположение проводов обратной елкой (рис. 1.6, в), что удобно по условиям монтажа, но увеличивает массу опор, так как требует подвески двух грозозащитных тросов.
14
15
16
17
в зоне прохождения
ми па
ками, разряд-кат для защи-й. Г‘> п од веши-6 напряжением на по грозовой тлямонтируется
электроустановок». Грозозащитные тросы обычно выполняют из стали, но при использовании их в качестве высокочастотных капа-
Однако чаще провода на них располагают шестиугольником (рис. 1.6, г).
Все больше стали применяться ВЛ с изолированными проводами напряжением до 10 кВ. В линии напряжением 380 В провода состоят из несущего неизолированного провода, являющегося нулевым, трех изолированных фазных проводов, одного изолированного провода наружного освещения. Фазные изолированные провода навиты вокруг несущего путевого провода. Несущий провод является сталеалюминиевым, а фазные — алюминиевыми. Последние покрыты све-(ешитым) поли-сим ущества м ВЛ. линиями с голы-ствие изоляторов
тостойким термостабилизированным этиленом (провод тина АПВ). К щ с изолированными проводами перед проводами можно отнести отсу". опорах, максимальное использование высоты опо-для подвески проводов; нет необходимости в обрез-дерепьев
Рае положение проводов гр« \ 1 ельником; б - горизонтально'*: и оСр» *
7'р‘>/’ы наряду с искровыми промешу никами и устройствами заземления с. ты линий от грозовых перенапряжен на ют над фазными проводами на ! 35 кВ и выше в зависимости от рас деятельности и материала опор, что р «П равилами устройства
лов связи — из стал Ломибия. Крепление тросов на всех опорах ВЛ на$>яжег1лем 220—500 кВ должно быть выполнено при омощи изолятора, шунтированного искровым промежутком. 1Га линиях 35—110 кВ крепление троса к металлическим и железобетонным промежуточным опорам осуществляется без изоляции троса.
Для защиты от грозовых перенапряжений участков ВЛ с пониженным по сравнению с остальной линией уровнем изоляции применяют трубчатые разрядники. Такими участками являются, например, переходы ВЛ через реки, ущелья при высоте опор более 40 м и отсутствии па опорах троса. Кабельные вставки на ВЛ длиной менее 1,5 км также должны быть защищены по обоим концам от грозовых перенапряжений разрядниками.
На ВЛ заземляются все металлические и железобетонные опоры, на которых подвешены грозозащитные тросы или установлены другие средства грозозащиты (разрядники, искровые промежутки) линий напряжением 6—35 кВ. В линиях до I кВ с глухозаземленной нейтралью крюки и штыри фазных проводов, устанавливаемые на железобетонных опорах, а также арматура этих опор должны быть присоединены к нулевому проводу.
Опоры поддерживают провода на определенной высоте над землей, водой или каким-то инженерным сооружением. В зависимости от материала они бывают деревянные, железобетонные и металлические.
Деревянные опоры используются в лесных районах, по все меньше. Основной их недостаток — недолговечность из-за гниения древесины, несмотря на ее обработку антисептиками.
Железобетонные опоры наиболее широко применяются на линиях напряжением до 750 кВ. Они долговечнее деревянных, просты в эксплуатации, дешевле металлических.
Металлические (стальные) опоры применяются на линиях напряжением 35 кВ и выше. Они очень надежные, так как обладают высокой механической прочностью, но достаточно металлоемкие и в процессе эксплуатации требуют окраски для защиты от коррозии.
По назначению опоры бывают промежуточные, анкерные, у?.- 'вые и специальные.
*.V
Рис. 1.7. Опоры воздушных линии:
л - промежуточная двухцепная железобетонная одностоечная; б - промежуточная метал L анке|я|м< типа «рюмка»; (1 трехстое’шня анкерная; е — анкерная угловая мегалличе
и - транспо
и
лнчрская одностоечная с оттяжками; с — промежуточная угловая портальная с оттяжками; екая; ж - анкерная угловая одностоечная железобетонная с оттяжками; з — переходная; зиционная
18
19
Промежуточные опоры (рис. 1.7, «. б) наиболее простые и служат для поддержания проводов на прямых участках ВЛ. В нормальном режиме они не испытывают усилий вдоль линии и провода к ним крепятся через поддерживающие гирлянды изоляторов или в линиях 6—10 кВ через штыревые изоляторы.
Анкерные опоры (рис. 1.7, г, д) предназначены для жесткого закрепления проводов в особо ответственных точках ВЛ: на концах линий и прямых участков, на пересечениях особо важных инженерных сооружений (железных дорог, автострад). В наиболее трудных режимах работают концевые анкерные опоры, воспринимая одностороннее тяженис проводов. На такое же одностороннее тяжсние рассчитываются и анкерные опоры, устанавливаемые на прямых участках, которое может возникнуть при обрыве части проводов в примыкающем к опоре пролете. Опоры данного типа обычно выполняются в виде пространственных форм, поэтому они значительно сложнее и дороже промежуточных.
Угловые опоры устанавливают в точках, где линия делает поворот. Они могут быть промежуточного и анкерного типа. При углах поворота а до 20° (рис. 1.8) на ВЛ применяются промежуточные угловые опоры (рис. 1.7, в), а при больших углах — анкерные угловые (рис. 1.7, е, ж). На угловые опоры действуют нагрузки от поперечных составляющих тяжения проводов, поэтому они сложнее промежуточных.
Специальные опоры бывают следующих типов: переходные (рис. 1.7, з)— для больших пролетов при пересечении рек, ущелий; ответвительные — для выполнения ответвлений от основной линии; транспозиционные (рис. 1.7, а) —для изменения порядка расположения проводов на опоре.
Для всех рассмотренных способов расположения проводов, особенно горизонтального, характерно несимметричное их расположение по отношению друг к другу, что приводит к неодинаковым индуктивным сопротивлениям и емкостным проводимостям разных фаз (см. § 2.1). Чтобы индуктивность и емкость всех фаз ВЛ были одинаковыми, па длинных линиях (более 100 км) применяют транспозицию проводов, которую осуществляют с помощью соответствующих опор. При полном цикле транспозиции (рис. 1.9) провод каждой
20
Рис. 1.10. Изоляторы воздушных линий:
а — штыревой 6— 10 кВ; б — штыревой 35 кВ; л — подвесной; г. д — стержневые полимерные
21
из фаз последовательно занимает места других проводов на равных участках линии.
Изоляторы воздушных линий предназначены для изоляции и крепления проводов. Изготавливаются они из фарфора или закаленного стекла — материалов, обладающих высокой механической и электрической прочностью и стойкостью к атмосферным воздействиям. Существенным достоинством стеклянных изоляторов является то, что при повреждении закаленное стекло рассыпается. Это облегчает нахождение поврежденных изоляторов на линии.
По конструкции изоляторы разделяют па штыревые и подвесные.
Штыревые изоляторы применяются на линиях напряжением до 1 кВ, 6—10 кВ и редко 35 кВ (рис. 1.10, а, б). Они крепятся к опорам при помощи крюков или штырей.
Подвесные изоляторы (рис. 1.10. в) используются на ВЛ напряжением 35 кВ и выше. Они состоят из фарфоровой или стеклянной изолирующей части 1, шапки из ковкого чугуна 2, металлического стержня 3 и цементной связки 4. Подвесные изоляторы собирают в гирлянды, которые бывают поддерживающими (на промежуточных опорах) и натяжными (на анкерных опорах). Число изоляторов в гирлянде определяется напряжением линии: 35 кВ — 3—4 изолятора, 110 кВ — 6—8.
Разработаны и проходят опытную промышленную проверку полимерные изоляторы (рис. 1.10, г). Они представляют собой стержневой элемент из стеклопластика, на котором размещено защитное покрытие с ребрами из фторопласта или кремнийоргапической резины.
Линейная арматура применяется для крепления проводов к изоляторам и изоляторов к опорам и делится на следующие основные виды: зажимы, сцепную арматуру, соединители и др.
Зажимы служат для закрепления проводов и тросов и прикрепления их к гирляндам изоляторов и подразделяются на поддерживающие, подвешиваемые на промежуточных опорах, и натяжные, применяемые на опорах анкерного типа (рис. 1.11, а, б, в).
Сцепная арматура, предназначена для подвески гирлянд на опорах и соединения многоцепных гирлянд
Рис. 1.11. Линейная арматура воздушных линий:
« поддерживающий зажим; б — болтовой натяжной зажим; в — прессуемый натяжной зажим; ? — поддерживающая гирлянда изоляторов; д — дистанционная распорка; е — овальный соединитель; ж—прессуемый соединитель
Друг с другом и включает скобы, серьги, ушки, коромысла. Скоба служит для присоединения гирлянды к траверсе опоры. Поддерживающая гирлянда
22
23
(рие. 1.1 l, г) закрепляется на траверса щг,межуточной опоры при помощи серьги 1, которая другой : стороной вставляется в шапку верх’-то подвесного . изолятора 2. Ушко 3 используется дли шшкр'шления . к нижнему изолятору гирлянды пщдщш инаюшсго ; зажима 4.
На ответственных опорах (напримси, переходных, ; с расщепленными проводами) применяю г сдвоенные гирлянды изоляторов, для соединения которых слу- -жат коромысла. В линиях напряжением 330 кВ и вы-ше с расщепленными фазами (см. § 2.1) в пролетах ; устанавливают дистанционные распорки (рис. 1.11, О), предотвращающие схлестывания, соударения и закручивания отдельных проводов фазы.
Соединители применяются для соединения отделы ' ных участков провода. Они бывают опальные и прес- * суемые. В опальных соединителях провода ..ибо обжи- • маются. либо скручиваются (рис. 1.11. с). Ррассуемте соединители (рис. 1.11,ж) применяют'}! д/т соединения проводов больших сечений. В сталеалн'миниевых ; проводах стальная и алюминиевая час) и опрсссовыва- тотся раздельно. :
Проходят промышленную проверку и разрабатываются различные варианты компактных линий элект- ; ропередзчи, характеризующихся меньшими расстоя- ; пнями .между проводами фаз и, как следствие, меньшей шириной трассы линии (рис. 1.12). При использовании опор «охватывающего типа» (рис. 1.12, а) умень- : лишне расстояний достигается за счс расположения , пронодов всех фаз по одну сторону оч стойки опоры. Д'1..г>11с'ш1ее сближение прогодов об<:си.'<гяч.'"'тся с помощью междуфазовых изоляционных распорот; (рис. 1.12,6). Предложены различные варианты компактных л>чий с нетрадиционными схем.лги расположения проводов расщепленных фаз (рис. 1.1 2, я--//). Кро- , м<’ уменьшения ширины трассы на единицу передаваемой мощности компактные линии могут быть созданы для передачи повышенных мощностей. Они вызывают ( меньшую напряженность электрического поля на уровне земли и обладают рядом других технических t достоинств.
К компактным линиям относятся также управляемые слмокомпепсирующиеся липин и управляемые линии с нетрадиционной конфигурацией расщеплеи-
Рис. 1.12. Расположение проводов фаз компактных линий электропередачи:
а — ип опоре «охватывающего типа»; б — ня двухдепной линии с междуфазоаыми изоляционными распорками; а — плоское; г — параболической: с) - плоскотреугольное; е — коаксиальное дпухсегмечтпое; м — коаксиальное чртырехсегменгное: .1 — двойное коаксиальное; и — коаксиальное
ных фаз (рис. 1.13). Они представляют собой двухцеп-пые линии с фазами щ, bt, с, и Ь2, с2. в которых попарно сближены провода фаз, относящихся к разным пеням. При этом к цепям подводятся напряжения, сдвинутые па определенный угол. За счет режимного изменения с помощью специальных устройств угла фазового сдвига осуществляется управление параметрами линии.
1.5. Конструкции кабельных линий электропередачи
Кабельная линия электропередачи — линия электропередачи, выполненная одним пли несколькими кабелями, уложенными непосредственно в землю, ка-
24
25
-- . -Л; .^З^ййЙй
бельные каналы, трубы, на кабельные конструкции. Наибольшее применение кабельные линии нашли при передаче и распределении электроэнергии на промышленных предприятиях и в городах напряжением 10 кВ и ниже. К достоинствам их относятся неподверженность атмосферным воздействиям, недоступность для посторонних лиц, компактность. Однако они значительно дороже воздушных линий того же напряжения, сложнее при сооружении и эксплуатации.
Рис. 1.13. Расположение проводов линий электропередачи с управляемым фазовым сдвигом напряжений цепей:
а — с нерасщепленными фазами; б —с чередованном по контуру; л коаксиальное
В состав кабельной линии входят: кабель, соединительные и концевые муфты и другие элементы.
Кабель состоит из одной или нескольких токопроводящих жил, отделенных друг от друга от окружающей среды изоляцией. Снаружи кабель имеет защитную оболочку и броню, предохраняющие его от влаги, кислот и механических повреждений.
Токопроводящие жилы изготавливаются из алюминиевых и реже медных проволок. По форме сечения они бывают круглыми, секторными и сегментными.
Изоляция выполняется из специальной пропитанной минеральным маслом бумаги, резины, пластмасс.
В кабелях напряжением 110 кВ и выше для повышения электрической прочности бумажной изоляции их наполняют газом или маслом под избыточным
давлением (газонаполненные и маслонаполненные кабели).
Защитные оболочки бывают свинцовыми, алюминиевыми и поливинилхлоридными.
Кабели напряжением до 1 кВ выполняются, как правило, четырехжильпыми, напряжением 6—35 — трехжильными, а напряжением 110—220 кВ — одножильными.
Конструкции некоторых кабелей представлены на рис. 1.14.
На рис. 1.14, а, б даны силовые кабели напряжением до 10 кВ. Четырехжильный кабель напряжением 380 В (см. рис. 1.14, а) состоит из: 1—токопроводящих фазных жил; 2 — бумажной фазной и поясной изоляции; 3 — защитной оболочки (алюминиевая или свинцовая); 4 — стальной брони; 5 — защитного покрова; 6 —- бумажного заполнения; 7 — нулевой жилы.
Трехжильный кабель с бумажной изоляцией напряжением 10 кВ (рис. 1.14, б) состоит из: 1 —токопроводящих жил (медная или алюминиевая); 2 — фазной изоляции; 3 — общей поясной изоляции; 4 — защитной оболочки; 5 — подушки под броней; 6 — стальной брони; 7 — защитных покров; 8 — заполнения. Каждая жила имеет сегментную форму и обмотана фазной изоляцией в виде пропитанной кабельной бумаги. Поверх жил накладывают общую поясную изоляцию той же структуры, что и фазная.
Трехжильный кабель напряжением 35 кВ изображен на рис. 1.14, в. В него входят: 1 — круглые токопроводящие жилы; 2 — иолупроводящие экраны; 3 — фазная изоляция; 4 — свинцовая оболочка; 5 — подушка; 6 — заполнитель из кабельной пряжи; 7 — стальная броня; 8 — защитный покров.
На рис. 1.14,г представлен маслонаполненный кабель высокого давления напряжением. 220 кВ. Три однофазных кабеля помещены в стальную трубу 4, заполненную маслом 2 под избыточным давлением.Токоведущая жила 6 состоит из медных круглых проволок и покрыта бумажной изоляцией 1 с вязкой пропиткой. Поверх изоляции наложен экран 3 в виде медной перфорированной ленты и бронзовых проволок, предотвращающих изоляцию от механических повреждений при протягивании кабеля в трубе. Снаружи стальной трубы уложен защитный покров 5.
27
у
Рис. 1.14. Силовые кабели:
о - чггырсхжплышй > спряжением 380 В: б - трехжилпный с бумажной изоляцией иалря кепием 10 кВ; я — трехжилкяый напряжением 3.3 кН; .•--мвсЛРнаполнеппый чнсок'но д.-нлсчия; О - одножильный с пластмассовой изоляпнеи
Рис. 1.15. Чугунная соединительная муфта для трехжильных кабелей напряжением до 1 кВ:
/ корпус; 2 — трехфазный кабель; 3— фарфоровая распорка; 4 — соединительный зажим
Широко распространены кабели с пластмассовой изоляцией, которые выпускаются трехжильными и одножильными (рис. 1.14, д).
Все кабели выпускают отрезками ограниченной длины в зависимости от его напряжения и сечения. При сооружении кабельных линий отдельные отрезки соединяют друг с другом посредством соединительных муфт, герметизирующих места соединения. Для кабелей напряжением до 1 кВ применяют эпоксидные или чугунные соединительные муфты (рис. 1.15).
Рис. 1.16. Соединительная муфта для кабеля с пластмассовой изоляцией напряжением до 1 кВ
Для кабелей с пластмассовой изоляцией применяют соединительные муфты из термоусаживаемых изоляционных трубок, число которых соответствует числу жил кабеля, и одной шланговой термоусаживаемой трубки (рис. 1.16). Во всех термоусаживаемых трубках на внутренней поверхности находится термоплавкий клей. Изоляционные трубки изолируют токопроводящие жилы, а шланговая трубка восстанавливает оболочку в месте соединения.
Для присоединения кабелей к электрическим аппаратам распределительных устройств служат концевые муфты и заделки. На рис. 1.17 приведена мастикона-
29
28
где D12, D13, 1>2з — расстояния между проводами отдельных фаз.
Величина Рср растет с увеличением номинального напряжения воздушной линии и составляет: 0,4 м — 380 В; 1,5 м — 6—10 кВ; 3 м — 35 кВ; 5 м — 110 кВ; 8 м — 220 кВ; 11м — 330 кВ.
Величины удельных индуктивных сопротивлений воздушных линий даны в справочниках в зависимости от марки провода и среднегеометрического расстояния между проводами или номинального напряжения линии (табл. 1.1—1.3 приложения).
На величину х0 кабельных линий влияние оказывают также конструктивные особенности кабеля, поэтому их значения указываются заводом-изготовителем. Для ориентировочных расчетов величина х0 кабелей может быть определена по формуле (2.3).
Для кабельных линий расстояния между фазными проводниками значительно меньше, чем для воздушных, и х0 очень мало. При расчетах режимов таких линий напряжением 10 кВ и ниже индуктивное сопротивление часто не учитывают.
Активная проводимость обусловлена потерями активной мощности от токов утечки через изоляцию и электрической короны на проводах. Токи утечки через изоляторы воздушных линий малы и потерями мощности в них, как правило, пренебрегают. В кабельных линиях потери активной мощности вызываются током утечки через изоляцию и могут учитываться при напряжениях 110 кВ и выше.
В воздушных линиях напряжением 110 кВ и выше при определенных условиях напряженность электрического поля на поверхности провода превышает некоторое критическое значение, в результате чего вокруг провода возникает электрический разряд, приводящий к ионизации воздуха и образующий стечение — корону. Корона приводит к потерям активной мощности, а также к появлению радиопомех, коррозии. Интенсивность короны значительно усиливается при сырой погоде.
Наиболее радикальным средством снижения потерь мощности на корону является увеличение диаметра провода. «Правилами устройства электроустановок» (ПУЭ) для линий разного напряжения установлены наименьшие сечения, допускаемые к применению по
34
условию короны: для 110 кВ-\70 мм2, для 220 кВ — 240 мм2. Самой эффективной мерой снижения потерь на корону в воздушных линиях напряжением 330 кВ и выше является расщепление каждой фазы линии на несколько проводов. Это соответствует увеличению эквивалентного радиуса провода г3 и приводит к снижению напряженности электрического поля на проводах:
r»=Vro71 • (2 -4)
где аср — среднегеометрическое расстояние между проводами расщепленной фазы; п — число проводов в расщепленной фазе.
В практике проектирования величина аср принимается равной 40—60 см. В линиях напряжением 330 кВ фазу расщепляют на 2 провода, 500 кВ — на 3—4, 750 кВ — на 4—5, 1150 кВ — на 8 проводов. Расщепление фазы отражается на величине активного и реактивного сопротивлений линии. Так, формула (2.3) удельного реактивного сопротивления примет вид
п 1 . . , . 0,016 /о
xo = O,1441g—Н —. (2.5)
г, п
Удельное активное сопротивление фазы определяется выражением
гоф = г0/п.
Расщепление фаз полностью не исключает потерь на корону. Поэтому их необходимо учитывать для линий напряжением 330 кВ и выше. Подсчитываются они на основе статистических исследований удельных среднегодовых потерь мощности ДРу к, полученным в конкретном регионе:
ДРкор = ДРук2. (2.6)
Реактивная (емкостная) проводимость линии обусловлена емкостями между проводами разных фаз и емкостью провод — земля. Ее определяют по формуле
ВЛ = М, (2.7)
где Ьо — удельная емкостная проводимость, См/км.
35
где D12, Р13, Z>23 — расстояния между проводами отдельных фаз.
Величина Dcp растет с увеличением номинального напряжения воздушной линии и составляет: 0,4 м — 380 В; 1,5 м — 6—10 кВ; 3 м — 35 кВ; 5 м — 110 кВ; 8 м — 220 кВ; 11 м — 330 кВ.
Величины удельных индуктивных сопротивлений воздушных линий даны в справочниках в зависимости от марки провода и среднегеометрического расстояния между проводами или номинального напряжения линии (табл. 1.1—1.3 приложения).
На величину х0 кабельных линий влияние оказывают также конструктивные особенности кабеля, поэтому их значения указываются заводом-изготовителем. Для ориентировочных расчетов величина х0 кабелей может быть определена по формуле (2.3).
Для кабельных линий расстояния между фазными проводниками значительно меньше, чем для воздушных, и х0 очень мало. При расчетах режимов таких линий напряжением. 10 кВ и ниже индуктивное сопротивление часто не учитывают.
Активная проводимость обусловлена потерями активной мощности от токов утечки через изоляцию и электрической короны на проводах. Токи утечки через изоляторы воздушных линий малы и потерями мощности в них, как правило, пренебрегают. В кабельных линиях потери активной мощности вызываются током утечки через изоляцию и могут учитываться при напряжениях 110 кВ и выше.
В воздушных линиях напряжением 110 кВ и выше при определенных условиях напряженность электрического поля на поверхности провода превышает некоторое критическое значение, в результате чего вокруг провода возникает электрический разряд, приводящий к ионизации воздуха и образующий сречение — корону. Корона приводит к потерям активной мощности, а также к появлению радиопомех, коррозии. Интенсивность короны значительно усиливается при сырой погоде.
Наиболее радикальным средством снижения потерь мощности на корону является увеличение диаметра провода. «Правилами устройства электроустановок» (ПУЭ) для линий разного напряжения установлены наименьшие сечения, допускаемые к применению по
34
условию короны: для 110 квД-70 мм2, для 220 кВ — 240 мм2. Самой эффективной мерой снижения потерь на корону в воздушных линиях напряжением 330 кВ и выше является расщепление каждой фазы линии на несколько проводов. Это соответствует увеличению эквивалентного радиуса провода г3 и приводит к снижению напряженности электрического поля на проводах:
r»=Vracp-1. (2.4)
где аер — среднегеометрическое расстояние между проводами расщепленной фазы; п — число проводов в расщепленной фазе.
В практике проектирования величина аср принимается равной 40—60 см. В линиях напряжением 330 кВ фазу расщепляют на 2 провода, 500 кВ — на 3—4, 750 кВ — на 4—5, 1150 кВ — на 8 проводов. Расщепление фазы отражается на величине активного и реактивного сопротивлений линии. Так, формула (2.3) удельного реактивного сопротивления примет вид
*o = O,144 1g (2.5)
Удельное активное сопротивление фазы определяется выражением
Гоф = Г0/п.
Расщепление фаз полностью не исключает потерь на корону. Поэтому их необходимо учитывать для линий напряжением 330 кВ и выше. Подсчитываются они на основе статистических исследований удельных среднегодовых потерь мощности ДРУ к, полученным в конкретном регионе:
ДРкор = ДРук/. (2.6)
Реактивная (емкостная) проводимость линии обусловлена емкостями между проводами разных фаз и емкостью провод — земля. Ее определяют по формуле
ВЛ = ЬО1, (2.7)
где Ьо — удельная емкостная проводимость, См/км.
35
Для воздушных линий удельная емкостная проводимость может быть найдена как
Ьо = -2#- IO’6 (2-8)
1g Г
или определена по справочным таблицам в зависимости от марки провода и среднегеометрического расстояния между проводами или номинального напряжения (табл. 1.2—1.3 приложения). Для линий с расщепленной фазой в формулу (2.8) вместо г следует подставить значение эквивалентного радиуса г9, определяемого по (2.4).
Емкостная проводимость кабельных линий зависит от конструкции кабеля и указывается заводом-изготовителем, но для ориентировочных расчетов она может быть оценена по формуле (2.8). Очевидно, что величина Ьо для кабельных линий значительно больше, чем для воздушных из-за меньших значений Рср.
Наличие емкостной проводимости позволяет рассматривать линию как потребителя реактивной емкостной мощности. Эта мощность,. чаще называемая зарядной, определяется напряжением линии и ее проводимостью:
Qb = U2B„=U2bol. (2.9)
Зарядная мощность, имея емкостной характер, уменьшает индуктивную составляющую нагрузки, передаваемой по линии к потребителю. Поэтому зарядную мощность удобно рассматривать как реактивную индуктивную мощность, генерируемую емкостью линии. Ею в схемах замещения линий обычно заменяют емкостную проводимость. Из (2.9) видно, что зарядная мощность сильно зависит от напряжения. Заметное влияние на работу линии электропередачи зарядная мощность оказывает при напряжении больше 35 кВ для воздушных линий и свыше 10 кВ — для кабельных. Именно в схемы замещения таких линий и следует включать зарядную мощность (рис. 2.2, а).
При расчете воздушных линий напряжением 35 кВ и ниже зарядная мощность не учитывается и их схема замещения имеет вид, представленный на рис. 2.2, б. В кабельных линиях напряжением 10 кВ и ниже зарядной мощностью также пренебрегают. Поскольку в них, как было сказано раньше, можно не учитывать
36
реактивное сопротивление, то схема замещения такой кабельной линии может состоять только из активного сопротивления (рис. 2.2, а).
Пример 2.1. Определить и сравнить параметры воздушных линий напряжением 10 и 110 кВ, выполненных проводом АС 70/11. Длины линий равны соответственно 10 и 40 км.
Рис. 2.2. Схемы замещения различных линий
Решение. Активное сопротивление, определяемое по формуле (2.1), зависит только от сечения заданного материала провода и длины линий. По табл. 1.1. приложения для провода АС 70/11 находим
го = 0,422 Ом/км.
Активные сопротивления линий 10 и 110 кВ будут равны:
ю = ^ю = 0,422ХЮ = 4,22 Ом; ио = гоЛю = 0,422 X 40 = 16,88 Ом.
Индуктивное сопротивление зависит от радиуса провода г = 5,7 мм (см. табл. 1.1 приложения) и расстояния между фазами Dcp. Принимаем для напряжения 10 кВ Dcp=1500 мм, а для 100 кВ — 0СР=5000 мм. По формуле (2.3) имеем:
Хою = О,144 1g^- + 0,016 = 0,365 Ом/км;
о, 7
*о1ю = О,144 1g ^^ + 0,016 = 0,44 Ом/км.
&,7
Эти же сопротивления можно найти непосредственно по справочнику. Так, по табл. 1.1 приложения х0ю=0,367 Ом/км, а по табл. 1.2 приложения *01ю=0,444 Ом/км.
37
Следовательно, индуктивные сопротивления линий по расчетным данным соответственно равны:
хд 10 = 0,365X10 = 3,65 Ом/км;
хлио = 0»44Х40 = 17,6 Ом/км.
См/км;
Нетрудно видеть, что отношение г0/х0 рассматриваемых линий близко к единице.
Оценим емкостную проводимость и соответствующую ей зарядную мощность линий. ““ (2.8) и (2.9)
b°ie=_LSoxlo“e = 3’13-lo"e lgTF
Ьоко = -^оХЮ- = 2,58.10-е 5,7
Qb 10 = 102 х 3,13 х 10—х 10 = 0,003 Мвар;
QbU0 = 1102 X 2,58X10—Х40 = 1,24 Мвар.
По формулам
См/км;
Заметим, что Ьоио можно найти в табл. 1.2 приложения. Сравнивая полученные результаты, имеем Ьою>ЬО11О, однако Q(>io<<Qnio прежде всего из-за меньшего номинального напряжения и длины линии.
В связи с малой величиной зарядную мощность воздушных линий напряжением ниже 110 кВ не учитывают.
Пример 2.2. Рассчитать параметры воздушной линии напряжением 330 кВ и длиной 250 км, выполненной с расщепленной фазой 2-АС = 300/39.
Решение. По табл. 1.2 приложения удельное активное сопротивление провода АС = 300/39 г0 = 0,096 Ом/км. Так как каждая фаза содержит два провода, то активное сопротивление линии равно
Ял = г0//2 = 0,096-250/2 = 12,0 Ом.
Для напряжения 330 кВ принимаем Вср=11 м, а расстояние между проводами в расщепленной фазе аср=400 мм. По табл. 1.2 приложения радиус провода г=12 мм.
По формуле (2.4) находим эквивалентный радиус расщепленной фазы:
гв = д/12-400 =69,3 мм.
38
По формулам (2.5) и (2.8), заменив в последней значение г на гэ, находим соответственно удельное индуктивное сопротивление и емкостную проводимость:
х0=0,144 1g ч------z—=0,325 Ом/км;
Ьо = 7,58• 10~71g (11000/69,3) = 3,44 10“® См/км.
Эти же параметры и зарядная мощность всей линии будут рав^ы:
Хл = 0,325-250 = 81,25 Ом;
Вл = 3,44- IO"®-250 = 8,6-Ю~4 См;
Qb = ЗЗО2- 8,6 -10-4 = 93,65 Мвар.
2.2. Схемы замещения и параметры трансформаторов и автотрансформаторов
При расчете электрических сетей с трансформаторами последние в расчетных схемах представляются следующими параметрами: активным RT и реактивным Хт сопротивлениями обмоток, активной Gr и реактивной Вт проводимостями. Чаще вместо проводимостей в расчетные схемы вводятся потери холостого хода соответственно ДРХ и AQX.
Для каждого трансформатора известны следующие каталожные данные: SB0M — номинальная мощность, МВ-А; С7НОМ — номинальные напряжения каждой обмотки, кВ; ДРХ — активные потери холостого хода, кВт; 1Х — ток холостого хода, %; ДРК — потери короткого замыкания в каждой, паре обмоток, кВт; Ux — напряжение короткого замыкания в каждой паре обмоток, %. По этим данным можно определить все расчетные параметры трансформаторов.
Двухобмоточные трансформаторы обычно представляются схемой замещения, приведенной на рис. 2.3, а.
Активное сопротивление Rr обусловливает потери активной мощности в обеих обмотках трансформатора и рассчитывается по потерям мощности, найденным из опыта короткого замыкания ДР„. В этом опыте при замкнутой накоротко вторичной обмотке к первичной подается напряжение, вызывающее протекание по
39
О'
Рис. 2.3. Схемы замещения трансформаторов
обеим обмоткам номинального тока. Активная мощность АРК, потребляемая трансформатором, практически полностью расходуется на нагрев его обмоток. Потери в стали здесь ничтожны из-за малости приложенного напряжения. Величину сопротивления находят по формуле
(2.Ю)
40
Для всех трансформаторов в качестве С7НОМ обычно берется номинальное напряжение обмотки высшего напряжения.
Реактивное (индуктивное) сопротивление ХТ обусловливает поток рассеяния в обмотках трансформатора. Его определяют по напряжению короткого замыкания UK, найденному из того же опыта, что и ДРК:
Заметим, что UK задают в % от номинального напряжения. Фактически напряжение короткого замыкания есть падение напряжения на активном и реактивном сопротивлениях. Но в трансформаторах достаточно большой мощности реактивное сопротивление значительно больше активного, поэтому падение напряжения на активном сопротивлении мало и падение напряжения на реактивном сопротивлении принимается равным напряжению короткого замыкания. Для трансформаторов малой мощности активное и реактивное сопротивления соизмеримы и расчет ХТ по формуле (2.11) приводит к значительным погрешностям. В них реактивное сопротивление следует определять по реактивной составляющей напряжения короткого замыкания UKp
т 100S,OM’ которую можно найти по формуле c/KP=W-^a, др, где UKi = ——100 — активная составляющая напряже-ния короткого замыкания.
Активная проводимость GT обусловливает потери активной мощности в стали трансформатора на гистерезис и вихревые токи. Как уже отмечалось, ее обычно заменяют потерями активной мощности холостого хода ДРХ, являющимися каталожными данными трансформатора. При необходимости активную проводимость можно найти по формуле
G^bPJU^.
41
г лт-
fA £
-3 Г-
Реактивная проводимость ВТ обусловливает намагничивание стали. Ей эквивалентна намагничивающая мощность AQX, которую определяют через ток холостого хода трансформатора 1Х, являющийся каталожной характеристикой
т я
<2Л2>
Реактивную проводимость можно найти по формуле BT = AQx/l^0M.
Двухобмоточные трансформаторы с расщепленной обмоткой низшего напряжения (НН) применяются для снижения уровней токов короткого замыкания в электрических сетях. Расщепленная обмотка состоит из двух или более гальванически не связанных частей, суммарная номинальная мощность которых, как правило, равна номинальной мощности трансформатора, напряжения короткого замыкания относительно других обмоток (обмотки) практически равны между собой. Эти части позволяют подключить нагрузку, независимую друг от друга.
Трансформаторы с расщепленной на две одинаковые ветви обмоткой НН могут работать как с параллельным, так и с раздельным соединением этих ветвей. При параллельном соединении трансформатор будет работать как обычный двухобмоточный. Поэтому его схема замещения и определение параметров идентичны двухобмоточному трансформатору.
Обычно же ветви расщепленной обмотки работают раздельно, каждая на свою нагрузку, и схема замещения трансформатора имеет вид, представленный на рис. 2.3, б. Активные и реактивные сопротивления этих ветвей находят по формулам:
Ят1 = Нт2 = 2Ят; Хт1 = Хт2 = 2Хт,
где и Хт — общие сопротивления трансформатора с параллельно работающими ветвями, определяемые по формулам (2.10) и (2.11).
Трехобмоточные трасформаторы применяются для связи электрических сетей трех разных напряжений й имеют схему замещения, приведенную на рис. 2.3, в. Здесь каждая обмотка представлена своими активным и реактивным сопротивлениями, приведенными к номинальному напряжению одной из обмоток, обычно
42
высшего напряжения. Потери холостого хода АРЖ и AQX являются общими для всего трансформатора и определяются как у двухобмоточного трансформатора.
Активные сопротивления рассчитываются по приведенным в каталожных данных потерям короткого замыкания. .При этом возможны два случая.
Наиболее часто в каталожных данных приведено одно значение потерь короткого замыкания, отвечающее опыту с обмотками высшего и среднего напряжений АРК. По нему вначале определяют общее активное сопротивление рассматриваемых обмоток:
Если мощности всех обмоток одинаковы, то сопротивление каждой обмотки
Ям=Ят.е= 0,5^. (2.14)
Для некоторых трансформаторов в каталожных данных приводятся три значения потерь короткого замыкания: АРК м, АРК ДР„.С.ВОМ. Они отвечают трем возможным опытам короткого замыкания с каждой парой обмоток. Здесь вначале определяют потери короткого замыкания в каждой обмотке:
АРХ.В = 0,5 (АРК в.с + АРК В В - ДРКС.В);
АРК с = 0,5 (ДРХ в.е + АРХ.С.В- АРК(2.15)
АРК „ = 0,5 (АРВ + АРК с.„ - ДРК в с).
Дальше рассчитывают сопротивления обмоток:
ДРВ Ulo. ДР, .
— ;Ям=-л- ; Ят.,= . (2.16)
^иом ^ном -ном
Реактивные сопротивления находятся по приведенным в каталожных данных трем значениям напряжения короткого замыкания: UKt.c, UKB.B, UKC_a. Расчет ведут в такой же последовательности, как и в последнем случае при определении активных сопротивлений. Рассчитывают напряжения короткого замыкания каждой обмотки:
Пк.в = О,5(С7к.в.с+ак.в.в-С7к.с.в);
Пк.с = 0,5(ик.в.с+17к.с.в-17к.в.в); U* „ = 0,5 (UK , . + UK с в - UK, с).
По формулам, аналогичным (2.11), находят сопротивления каждой обмотки:
(2.17)
43
х ~ u^ul.. х __ U^UL.. х __ U^UL.
т* 100S,OM’ IC loos,.,’ T" 100 S,o,'
(2.18)
Трехобмоточный автотрансформатор — трансформатор, две обмотки которого имеют общую часть, а третья обмотка не имеет гальванической связи с двумя первыми обмотками. Он имеет такую же схему замещения, что и трехобмоточный. Особенностью автотрансформатора является различие мощностей его обмоток. Номинальной мощностью является предельная мощность, передаваемая по обмотке высшего напряжения
®«ом="V 3 I, ном СТ,. ,ои
в сеть среднего напряжения при отсутствии нагрузки на обмотке низшего напряжения. Другие обмотки трансформатора (последовательная, низшего напряжения) рассчитываются на так называемую типовую мощность S,. Отношение типовой мощности к номиль-ной называется коэффициентом выгодности а = = ST/SHOM, который может быть определен по выражению
Таким образом, конструкция автотрансформатора делает возможной передачу по нему мощности, больше той, на которую рассчитываются его обмотки. Благодаря этому автотрансформаторы по сравнению с трехобмоточными характеризуются меньшим расходом активных материалов на их изготовление. Их преимущество проявляется тем больше, чем ближе друг к другу напряжения ислал и. СТ, иом, и значит меньше а.
Для большинства автотрансформаторов в каталожных данных дается только значение потерь короткого замыкания для пары обмоток высшего и среднего напряжений, отнесенное к его номинальной мощности. Поэтому
др иг
Ят., = Т?т.с = 0,5Яовщ = —(2.19) * ,о.
При мощности меньше номинальной и равной, например, типовой активное сопротивление обмотки низшего напряжения
Яг„ = Ят..-^=-^. (2.20)
от и
44
Для некоторых автотрансформаторов в каталожных данных приводят значения потерь короткого замыкания для всех пар обмоток. При этом величина ДРкв.с отнесена к номинальной мощности, a ЛРВВ.Н и ДР* с.„ — к типовой или номинальной мощности обмотки низшего напряжения. Для определения сопротивлений последние значения потерь короткого замыкания следует привести к номинальной мощности:
(S \2
-^1; ДРксн=ДРксн
Дальнейший расчет сопротивлений соответствует формулам (2.15) и (2.16).
Реактивные сопротивления обмоток автотрансформатора определяют аналогично трехобмоточному, так как все значения UK для них даются отнесенными к номинальной мощности.
Пример 2.3. Определить приведенные к обмотке высшего напряжения параметры схемы замещения трансформатора с расщепленной обмоткой ТРДН = = 40 000/115/6,3/6,3.
Решение. По табл. 2.3 приложения находим каталожные данные: S„ou = 40 000 кВ-А; £7, „=115 кВ;
= UBOM.B2 = 6,3 кВ; С7к=10,5%; ДРК=172 кВт; ДРХ = 36 кВт; Тх = 0,65%.
Определяем общее активное и реактивное сопротивление обмоток трансформатора:
172^ 10з=1,4 Ом
40 000а
общ 100 S,
1О.^ Д5110 = 34,70 Ом 40 000
Находим сопротивления каждой ветви схемы замещения (см. рис. 2.3, б):
PTi = Pl2 = 2Яовщ = 2 • 1,4 = 2,8 Ом;
Хт1 = Х12 = 2Хобщ=2-34,7 = 69,4 Ом.
Как видим, реактивные сопротивления значительно больше активных.
Потери холостого хода
ДРХ = 36 кВт; = = -’-1g°—= 260 квар.
45
Пример 2.4. Рассчитать параметры схемы замещения трехобмоточного трансформатора ТДТН-25 ООО/ 230/38,5/11, приведенные к напряжению обмотки ВН.
Решение. По табл. 2.5 приложения находим каталожные данные: SHOM = 25 000 кВ-A; L7BBOM = 230 кВ; L7K вс = 12,5 %; С7кв.в = 20 %; 17ксн = 6,5%; ДРк = 135кВт; ДР, = 50 кВт; 1,= 1,2%.
Определяем общее активное сопротивление:
р bP.U3™ 135-230’ 1а3 . Л
Ро6 =—п—=----------—10=11,4 Ом
St. 25 000’
Сопротивление каждой обмотки
Вт.в = Rr.e=Вт.в = 0,5 = 0,5 11,4 = 5,7 Ом.
Рассчитываем напряжение короткого замыкания каждой обмотки:
= 0,5 (С7к в с + икл.я - IZB.C.B) =
=0,5 (12,5 + 20-6,5)= 13 %;
UK.C = 0,5 (П_ + С7в.с.в - 17ввв) =
= 0,5(12,5 + 6,5 —20) = 0;
С/м.. = 0,5 (17в.в.в + - C7BB.c) =
= 0,5 (20 + 6,5 -12,5) = 7 %.
Реактивные сопротивления обмоток:
100 S.
13-230’
25 000
10 = 275 Ом;
хт с=-=2^221 ю = о т 100 SBO. 25 000
_ _ 7-230’
ЮО SM< — 25 000
10 = 148 Ом.
Реактивное Сопротивление обмотки среднего напряжения равно 0,.так как она находится на одном стержне магнитопровода трансформатора между обмотками высшего и низшего напряжений. Заметим, что активные сопротивления малы по сравнению с реактивными.
Потери холостого хода
Л» ЕП г» 1,2-25 000 Qnn
ДРх=50 кВт; Дф, = ——— =------—-----=300 квар.
LUU 1UU
2.3. Характеристики узлов нагрузок электрических сетей
Потребители электрической энергии различны по своему характеру: промышленные, коммунально-бытовые, сельскохозяйственные. Они отличаются и составом электроприемников, наиболее распространенные из которых — асинхронные электродвигатели, осветительные и нагревательные приборы, выпрямительные, сварочные и другие электротехнологические установки. Характеристикой каждого электроприемника и потребителей в целом является потребляемая ими активная и реактивная мощность. Величина мощности зависит как от режимов их работы, так и от параметров режима в электрической сети. Например, влияние напряжения учитывается статическими характеристиками нагрузки по напряжению (рис. 2.4), которые показывают изменение потребляемой активной и реактивной мощности от напряжения. Количественной мерой статических характеристик является регулирующий эффект, представляющий степень изменения мощности нагрузки от напряжения.
Способы представления нагрузок при расчетах режимов зависят от вида электрической сети и целей расчета. При расчете установившихся режимов'сетей напряжением до 35 кВ нагрузка обычно задается током постоянной величины
1=1Л + j Ip — const.
При расчете сетей напряжением выше 35 кВ такое представление нагрузки приводит к большим погрешностям, поэтому в них нагрузка задается в виде постоянной по величине мощности
S = P + j Q = const.
Этот способ задания нагрузки наиболее точен для сетей, в которых за счет средств регулирования напряжение в узле нагрузки изменяется незначительно.
Рис. 2.4. Статические характеристики комплексной нагрузки по напряжению
47
Потребление электроэнергии различными потребителями меняется во времени, что выражается графиками нагрузки. Зависимости, характеризующие изменение мощности нагрузки в течение суток, называются суточными графиками (рис. 2.5). В разные периоды года суточные графики различны, однако при расчетах сетей часто ограничиваются двумя характерными графиками для зимнего и летнего дня.
Рис. 2.5. Суточный график нагрузки
Суточные графики имеют ряд показателей: наибольшую мощность P„t, наименьшую мощность Р,„ среднюю мощность Рср, среднеквадратичную мощность Р^, коэффициент заполнения графика К„, коэффициент формы графика Kt, коэффициент неравномерности графика Ка. Коэффициент заполнения графика нагрузки — отношение среднеарифметического (среднего) значения нагрузки к наибольшему. Коэффициент неравномерности графика нагрузки — отношение наименьшего значения ординаты графика нагрузки потребителя к наибольшему. Коэффициент формы графика — отношение среднеквадратичной нагрузки к средней.
Среди годовых графиков нагрузки наиболее широко используются годовые графики по продолжительности (рис. 2.6), в которых все значения нагрузки расположены в порядке убывания. Одной из важных характеристик такого графика является время использования наибольшей нагрузки Твв. Это время, в тече
48
ние которого при передаче наибольшей мощности потребитель получит то же количество энергии, что и при передаче мощности по действительному графику нагрузки в течение года. По времени Тя6 можно найти энергию, потребленную потребителем за год:
W=P„eTHe.
В узлах нагрузки электрических сетей часто устанавливаются источники реактивной мощности (синхронные компенсаторы, батареи статических конденсаторов). При расчетах режимов они задаются постоянной генерируемой (потребляемой) реактивной мощностью.
Рис. 2.6. Годовой график нагрузки по продолжительности
Пример 2.5. Определить характеристики графика нагрузки рабочей смены односменного предприятия, почасовая потребляемая мощность которого в кВт составляет: 1-й час — 100; 2-й — 120; 3-й — 150; 4-й — 150; 5-й —70; 6-й —110; 7-й — 140; 8-й —120.
Решение. Наибольшая и наименьшая мощности соответственно равны Рив=150 кВт, Рям = 70 кВт.
Средняя мощность
2Р,
ср h
1004-1204-150 + 1504-70 + 110+140-1-120 , пл г»
----------------------------------------= 12U кВт.
8
49
Среднеквадратичная мощность
_-\^/100а + 120а + 150а + 150а + 70а + 110а + 140а + 120а = 122,7 кВт.
Коэффициент заполнения графика нагрузки , К, = Рср/Рвв = 120/150 = 0,8.
Коэффициент формы графика
Кф = Рск/Рср=122,7/120 = 1,02.
Коэффициент неравномерности графика
Ки = Рт/Ря6 = 70/150 = 0,47.
ГЛАВА 3
ПОТЕРИ МОЩНОСТИ И ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ
3.1. Общие сведения
При передаче электроэнергии от электрических станций до потребителей во всех звеньях электрических сетей имеются потери активной мощности и энергии. Эти потери возникают в воздушных и кабельных линиях различных напряжений, трансформаторах повышающих и понижающих подстанций, источниках реактивной мощности. В среднем потери в сетях электроэнергетической системы составляют около 10 % от отпускаемой в сеть электроэнергии. Потери мощности и энергии зависят от многих факторов и режимных характеристик электрической сети. Для их снижения в электрических сетях применяют различные меры. Однако в любом случае для оценки эффективности мер пр снижению потерь необходимо уметь правильно оценивать сами потери, т. е. уметь их рассчитывать. Важно также знать структуру потерь, чтобы, например, выявить основные их «очаги».
50
Эксплуатация электрических сетей требует определенных расходов. Эксплуатационные расходы в значительной мере определяются потерями электроэнергии при ее передаче. Как правило, они тем меньше, чем больше затраты на сооружение электрической сети, которые зависят от сечений проводников линий. Значит, величина потерь мощности и электроэнергии важна как на стадии проектирования, так и на стадии эксплуатации электрических сетей.
3.2. Потери мощности в элементах электрических сетей
Потери активной мощности в линиях чаще всего обусловлены активными сопротивлениями проводов и кабелей. В трехфазной линии потери мощности, расходуемые на нагрев проводников, определяют по
выражению
ДР=ЗГйл = 3(^+фЯл^
_ Р _ pa + Qa R Р2 R
U* я и* “U1 сое2 Ф
(3.1)
где I, 1Л, — полный, активный и реактивный токи
в линии; S, Р, Q — полная, активная и реактивная мощности в линии; U — линейное напряжение; Rn — активное сопротивление фазы линии; cos ср — коэффициент мощности нагрузки линии.
Заметим, что при расчете потерь по величинам мощности и напряжения линии, последние должны браться для одной и той же точки (по мощности и напряжению в начале или конце линии). Если напряжение в точке, где задана нагрузка линии, неизвестно, то потери мощности находят по номинальному напряжению.
Как отмечалось ранее (см. гл. 2), в некоторых линиях следует учитывать активную проводимость G„. Обусловленные проводимостью потери активной мощности в кабельных линиях напряжением 110 — 220 кВ можно определить по формуле
t\.Pc = lfGA.
В воздушных линиях активная проводимость обусловлена в основном короной. Потери мощности на
51
корону в линиях 330 кВ и выше определяют по выражению (2.6).
Потери реактивной мощности в линиях обусловлены индуктивными сопротивлениями проводов и кабелей. Мощность, теряемую в них, определяют по выражению
AQ = 3 /2ХЛ = 3 (/* + /₽) Хл =
Ц*Хл IT4 IT2 cos’ <рХл’
где Хя — индуктивное сопротивление фазы линии.
Одновременно сама линия является источником реактивной мощности в виде зарядной мощности (2.9). Она уменьшает реактивную нагрузку линии и тем самым снижает потери мощности в ней.
Передача мощности через трансформаторы также сопровождается потерями.
Потери активной мощности в активной проводимости трансформатора обусловлены гистерезисом и вихревыми токами. Они, как правило, принимаются равными потерям холостого хода АРЛ.
Потери реактивной мощности в реактивной проводимости трансформатора, необходимые для намагничивания стали, определяют по формуле (2.12).
Так как разные трансформаторы имеют различные схемы замещения, то у них есть отличия в расчете потерь мощности в сопротивлениях обмоток.
В двухобмоточном трансформаторе потери активной мощности в активном сопротивлении RT определяют по выражению
ЛР = 3/2Лт=Цйт, (3.3)
а реактивной мощности в реактивном сопротивлении Хт
q2
AQ = 3/2Xt=-^Xt. (3.4)
Здесь, как и для линий, значения мощности и напряжения следует брать для одной точки.
Суммарные активные и реактивные потери с учетом потерь в проводимостях составят:
52
ДЛ=-^ЯТ + АРХ;
AQt=^Xt + AQx.
(3.5)
Потери мощности могут быть определены и просто по каталожным данным трансформатора и мощности нагрузки:
aqt=-^L+aqx.
юо s,olI
(3.6)
В трехобмоточных трансформаторах и автотрансформаторах по каждой обмотке передается разная мощность. Поэтому формулы (3.5) и (3.6) для них примут следующий вид:
S? Si si
ДРТ=-А ЯТ1 + -£ Rt2+-£ Rra + ДРХ =
(S, \2 / S, \2 / S. \2
ё2-) +ДРх2(-Л-) + ДРк3( ’ ) +APX; "HOM / \ "mom / \ "bom /
AQ,=XT1 + XT, + Xt8 + AQX=
100S,OM 100S.OM 100 S.OM I
где индексы 1, 2, 3 — обозначения параметров соответственно обмоток высшего, среднего и низшего напряжения.
Если на подстанции с суммарной нагрузкой S работают параллельно п одинаковых трансформаторов, то их эквивалентные сопротивления в п раз меньше, а проводимости в п раз больше. С учетом этого формулы (3.6) .можно записать так:
. „ u*s
AQT=—; ' „--hn AQ.
» ЮО S„„
(3.8)
-’iwwrr»
53
Пример 3.1. Найти потери мощности в воздушной линии напряжением 220 кВ, выполненной проводом АС 240/32 и длиной 90 км, обеспечивающей электроэнергией потребитель с нагрузкой 80 + j 30 МВ*А.
Решение. По табл. 1.2 приложения параметры линии г0 = 0,118 Ом/км, х0 = 0,435 Ом/км. Активное и индуктивное сопротивления линии
Ях = 0,118*90 = 10,62 Ом;
Хл = 0,435 *90 = 39,15 Ом.
Потери активной и реактивной мощности найдем соответственно по формулам (3.1) и (3.2):
др= 80420^ 10 62= м
2202
AQ=^±^ 39,15 = 5,91 Мвар.
220а
Пример 3.2. На подстанции установлены два трансформатора ТДН = 16 000/110, питающие потребителей с наибольшей мощностью 15 МВ-А. Определить потери мощности для случаев работы одного трансформатора на подстанции и одновременной параллельной работы двух трансформаторов.
Решение. По табл. 2.3 приложения находим каталожные данные трансформатора: £4=10,5%; &РК — = 85 кВт; АРХ = 19 кВт; 7х = 0,7%.
При работе одного трансформатора с нагрузкой S=15 МВ*А потери мощности найдем по формулам (3.6):
ДРт = 85 0|у + 19 = 74,7 + 19 = 93,7 кВт;
AQ’==(2^¥+£To?)1°3 = 1477 + 112 = 1589 кваР-
При параллельной работе обоих трансформаторов на общую нагрузку потери мощности определим по формулам (3.8):
ДРТ=4 + 2* 19 = 37,35 + 38 = 75,35 кВт;
10,5-152 2-100-16
о 0,7-16^
100 )
103 = 738,5+ 224 =
= 962,5 квар.
54
Как видим, при рассматриваемой нагрузке в случае параллельной работы обоих трансформаторов потери активной и'реактивной мощности уменьшаются. Это связано с тем, что при переходе от одного трансформатора к двум потери мощности в обмотках трансформаторов снижаются в большей степени, чем происходит увеличение потерь холостого хода.
3.3. Методы определения потерь электроэнергии
Все известные методы расчета потерь электроэнергии основываются на различных приемах перехода от величины потерь мощности к величине потерь энергии за расчетный период. Эти приемы определяют погрешность методов и ограничивают область их использования. Заметим, что на стадиях проектирования и эксплуатации электрических сетей к точности определения потерь электроэнергии предъявляются разные требования. Так, при проектировании, когда исходная информация, влияющая на потери энергии, может быть задана приближенно, к точности методов определения потерь электроэнергии не предъявляют высоких требований. В условиях эксплуатации в качестве самостоятельной часто рассматривается задача снижения потерь электроэнергии. Естественно, она не может быть решена без расчета потерь электроэнергии, к которому здесь Предъявляют более высокие требования, чем при проектировании.
Наибольшее применение нашли детерминированные методы расчета, по которым на основании выбранного характерного режима определяют потери мощности, считающиеся неизменными в течение расчетного периода.
Метод расчета потерь электроэнергии по графику нагрузок линий или трансформаторов, известный также как метод графического интегрирования, является наиболее точным методом. Здесь график нагрузки представляется ступенчатым (см. рис. 2.5). Для каждой ступени с ординатами Р, и Q, определяют потери мощности ДРе Умножая потери мощности для данного режима с мощностью S, на длительность этого режима
55
At;, находим потери электроэнергии за промежуток времени At/.
АТУ; = АЛА^. (3.9)
Аналогично рассчитываем потери электроэнергии для остальных режимов. После подсчета потерь » каждом режиме определяем суммарные потери за расчетный. период:
AW=2 А^=2 ЛР£ At,. (З.Ю)
Потери мощности на каждой ступени графика в линиях и трансформаторах можно найти по формулам:
ДР
’ (3.11)
/ S \2 / S \2
АР . = ( yi) PT + APX = APK (-^-) +ДРХ.
Т 1 \ / \ ^ИОМ /
Il
Данный метод обладает высокой точностью. Однако он требует большой достоверной исходной информации о нагрузках, отсутствие которой затрудняет его практическое использование. К тому же расчет по нему довольно трудоемок, так как число ступеней в графике может быть большим.
Значительно проще метод расчета, потерь электроэнергии по времени наибольших потерь. Здесь в качестве характерного выбирают режим, в котором потери мощности наибольшие ДРи6, что соответствует передаче по электрической сети наибольшей нагрузки Sh6. Умножая АРнЬ на время наибольших потерь т, получаем потери электроэнергии для промежутка времени, за который определено т:
Д17 = АРнвт. (3.12)
Время наибольших потерь — время, в течение которого при передаче наибольшей нагрузки d сети произойдут те же потери электроэнергии, что и при работе по действительному графику нагрузки. Чаще всего данный метод используется для расчетного периода равного году. Для типовых годовых графиков нагрузки время наибольших потерь определяют по следующей эмпирической формуле:
т = (0,124-|-7'я1( IO"4)18760, (3.13)
где Тя(, — время использования наибольшей нагрузки (см. § 2.3).
Для различных виден нагрузки Тн6 может быть принято равным, ч:
— осветительно-бытовой — 1350 — 3400;
— односменных предприятий — 2000 — 3000;
— двухсменных предприятий — 3000 — 4&00;
— трехсменных предприятий — 4500 — 8000.
Величину т также можно найти по зависимостям т = 7 (Тяь cos <р), данным на рис. 3.1.
Рис. 3.1. Зависимость т от Т^. и соа <р
Зная годовое количество энергии W, переданное потребителю по липии или трансформатору, и их наибольшую активную нагрузку Рв6, можно определить время использования наибольшей нагрузки:
тг
Л6 = -р-. (3.14)
В соответствии с данным методом потери электроэнергии d линии и трансформаторе за время Т будут равны:
• /Я,\2
/?лт + ДРХ0РГ;
(3.15)
(я« V
т + АР,Т.
66
57
Метод времени наибольших потерь имеет большие погрешности и чаще используется при расчете потерь на стадии проектирования.
Расчет потерь электроэнергии может быть выполнен также по методу среднеквадратичного тока 1СК. Здесь потери электроэнергии в линии и трансформаторе за время Т находят по формулам:
А ТГЛ = 3 1*к Т + АРяорТ;
_ \О • АО I
АТУ^З^Я.Т-ьАР.Г,
Среднеквадратичным называется такой неизменный ток, который, проходя по электрической сети в течение времени Т, вызывает в ней такие же потери электроэнергии, что и действительный ток в соответствии с графиком нагрузки за то же время.
В § 2,3 рассматривалось определение среднеквадратичной активной мощности. Аналогично находится среднеквадратичная полная мощность или ток. Например, по суточному почасовому графику нагрузки с током в течение каждого часа I, среднеквадратичный ток будет равен
Для типовых годовых графиков нагрузки может быть найден по наибольшему току:
/ск = 1вв (0,124 + Твв 10 "Г.
Наибольший ток можно определить по переданной в течение года активной 1Ур и реактивной энергии и времени использования наибольшей нагрузки Тне, применяя выражение
уй^+wi
Пример 3.3. По двухцепной линии напряжением 110 кВ и длиной 40 км, выполненной проводом АС = = 120/19, питается потребитель, имеющий наибольшую мощность Янб=-50 + /20 МВ-А и время использования наибольшей нагрузки Тя6= 4600ч.
Найти потери электроэнергии в линии и сравнить ее с передаваемой электроэнергией.
Решение. Активное сопротивление провода АС 120/19
68
rt = 0,244 Ом/км. Активное сопротивление двухцепной линии
Ял = г01/2 = 0,244 -40/2 = 4,88 Ом.
Потери электроэнергии находим по методу времени наибольших потерь. По формуле (3.13) время наибольших потерь
т = (0,124+ 4600- IO”4)2 8760 = 2987,7ч.
Наибольшие потери мощности в линии
= 4.88=1,17 МВт.
По формуле (3.12) определяем потери электроэнергии:
A W= 1,17 -2987,7 = 3495,6 МВт-ч.
Энергия, переданная потребителю:
W=Ph6Tb6 = 50-4600 = 23 000 МВт ч.
По отношению к переданной электроэнергии потери электроэнергии составят:
Ar100%=Sr Ю0 = 15,2%.
Пример 3.4. Для исходных данных, приведенных в примере 3.2, найти годовые потери электроэнергии для двух указанных там случаев, если время использования наибольшей нагрузки потребителя Т • = = 4300 ч.
Решение. Для нахождения потерь электроэнергии используем метод времени наибольших потерь
т = (0,124 + 4300 -10"4)2 8760 = 2688,6 ч.
При работе одного трансформатора потери находим по формуле (3.15):
AW, = (85 2688,6 +19 - 87G0) • 10 3 =
= 200,8 + 166,4 = 367,2 МВт-ч.
При параллельной работе двух трансформаторов
AW\ = у 2688,6 + 2-19-8760^ 10~3 =
= 100,4 + 332,8 = 433,2 МВт-ч.
В решении примера 3.2 было определено, что потери активной мощности при параллельной работе двух
59
«У
трансформаторов меньше, чем при работе одного. Однако, как видим здесь, потери электроэнергии при параллельной работе двух трансформаторов больше, чем в случае работы одного. Заметим, что соотношение нагрузочных (в обмотках) потерь электроэнергии и потерь холостого хода во многом зависит от величины Твв.
3.4. Выбор сечений проводов и жил кабелей по экономическим соображениям
Выбор сечений проводов и жил кабелей, как правило, производится с учетом экономических соображений, которым отвечают методы экономической плотности тока и экономических токовых интервалов. Вместе с том необходимо учитывать также и ряд ограничений, имеющих в большинстве своем вполне конкретную область применения. Например, уже отмечалось, что для снижения короны на проводах воздушных линий высокого напряжения установлены минимально допустимые их сечения. Провода воздуш-ных линий испытывают значительные механические 'нагрузки, поэтому для них вводят ограничение диаметра по условию механической прочности. Для линий напряжением до 1 кВ такими являются алюминиевые провода сечением не менее 16 мм3 и сталеалюминиевые — 10 мм2, а для линий напряжением выше 1 кВ соответственно — 35 и 25 мм2. Другими ограничениями являются условия нагрева проводников и потеря напряжения, которые будут рассмотрены дальше.
Сечение проводника — важнейший параметр линии. С его увеличением возрастают капитальные затраты на сооружение линии К и эксплуатационные расходы на амортизацию Иа. Одновременно уменьшаются потери электроэнергии ДИ7 и их стоимость за год так как снижается активное сопротивление. Количественной мерой экономичности электрической сети являются приведенные затраты:
3=ржК + И. + ИДТГ, (3.17)
где Рж — нормативный коэффициент эффективности капитальных затрат.
60
Сечение проводника линии, которому соответствует минимальное значение приведенных затрат на сооружение и эксплуатацию линии, называется экономическим сечением Ft. Оно может быть определено по одному из Двух нижеследующих методов. Отметим, что при выборе сечений по ним принимаются во внимание только нормальные рабочие режимы электрических сетей с наибольшими нагрузками. Например, в варианте с двухцепной линией нормальный режим соответствует одновременной работе обеих цепей.
В методе выбора сечений проводов и жил кабелей по экономической плотности тока сечение проводника определяют по формуле
(3.18)
где Л,о — расчетный ток в линии при нормальном режиме работы электрической сети в режиме наибольших нагрузок; J, — экономическая плотность тока.
Согласно ПУЭ экономическая плотность тока выбирается, исходя из предполагаемого конструктивного исполнения линии, материала провода и марки кабеля и времени использования наибольшей нагрузки (табл. 3.1).
Таблица 3.1. Экономическая плотность тона, А/мм*
Проводники ч/‘°л-
1000—3000 3001—5000 Более 5000
Неизолированные провода: медные 2,5 2,1 1,8
алюминиевые 1,3 1.1 1,0
Кабели с бумажной и провода с резиновой и поливинилхлоридной изоляцией с жилами: медными 3,0 2,5 2,0
алюминиевыми 1,6 1,4 1,2
Кабели с резиновой и пластмассовой изоляцией с жилами: медными.. 3,5 3,1 2,7
алюминиевыми 1.9 1,7 1,6
Примечание Для линий, у которых максимум нагрузки приходится на ночное время, экономическая плотность увеличивается на <0 %.
61
Значение сечения, полученное расчетным путем по формуле (3.18), округляется до ближайшею стандартного. Как видим, данный метод довольно простой.
По экономической плотности тока выбирают сечения кабельных и воздушных линий напряжением не выше 220 кВ. Из данных линий выбору по «7, не подлежат: сети промышленных предприятий напряжением до 1 кВ при времени использования наибольшей нагрузки до 4000—5000 ч; ответвления к отдельным электроприёмникам напряжением до 1 кВ, а также осветительные сети промышленных предприятий, жилых и общественных зданий; сети временных сооружений, а также устройства со сроком службы 3—5 лет.
В последнее время в практике проектирования воздушных линий напряжением 35—750 кВ применяют выбор сечений по экономическим интервалам тока или мощности. Такие интервалы (табл. 1<10 приложения) получены па основе расчета приведенных затрат (3.17) для каждого сечения провода нри разных значениях тока. Здесь сечепие проводов выбирают по расчетной токовой нагрузке линии 7р, которую находят ио выражению
1р = /ява„Хт, (3.19)
где 7вб — ток в линии на пятый год ее эксплуатации в нормальном режиме, определяемый для питающих и распределительных сетей по режиму наибольших нагрузок энергосистемы; ая— коэффициент изменения нагрузки по годам эксплуатации линии, принимаемый для линий 110—220 кВ равным 1,05; ат —коэффициент, учитывающий время использования наибольшей нагрузки линии Тнб и коэффициент ее попадания в максимум энергосистемы К„ (табл. 1.11 приложения).
Пример 3-5- По двухцепной воздушной линии напряжением 110 кВ необходимо обеспечить электроэнергией узел нагрузки с наибольшей мощностью 5нб=45 МВ А и временем использования наибольшей нагрузки 4700 ч. Выбрать сечения проводов линий по экономической плотности тока.
Решение. Для заданной линии выбираем сталеалю-мипиевые провода. По табл. 3.1 для Т,в = 4700 ч находим J,= l,l-\.
мм
62
Рассчитываем наибольший ток для нормального " режима работы линии, когда работают обе цепи:
;вб=——= 45110* =118 А
По формуле (3.18) определяем экономическое сечение:
Л=уу = 107 мм2.
По шкале стандартных сечений ьыбираем провод АС 120/19.
ГЛАВА 4
НАГРЕВ ПРОВОДОВ И КАБЕЛЕЙ
4.1. Влияние различных факторов на процесс нагревания проводов и кабелей
При. протекании тока по проводникам электриче-ской сети, обладающим активным сопротивлением, в них теряется активная мощность, расходуемая на нагрев проводов и кабелей. Выделяемая тепловая энергия, нагревая проводник, постепенно повышает его температуру. После того как температура проводника и окружающей среды уравняется, теплота начнет отдаваться проводником в окружающую среду. В дальнейшем наступает тепловое равновесие, когда количество выделяемой в проводнике теплоты становится равным количеству теплоты, отдаваемой проводником в окружающую среду. При этом температура проводника больше не повышается и сохраняет постоянное значение, зависящее от тока нагрузки и условий охлаждения.
Как известно, передача теплоты от нагретого тела в окружающую среду может осуществляться теплопроводностью. конвекцией и излучением.
Провода воздушных линий в основном охлаждаются потоком движущегося воздуха, т. е. конвекцией.
Теплота, выделяемая в кабелях, проложенных в земле, преодолев тепловое сопротивление их покро-
63
bob (изоляции, оболочки), отводится с поверхности кабелей за счет теплопроводности земли.
Уравнение теплового баланса может быть записано в виде
П?=#Р(е0В-бср), (4.1)
где I — величина тока, протекающего по проводнику; R — активное сопротивление проводника; К — коэффициент теплоотдачи; F — площадь охлаждаемой поверхности проводника; 0пр и 0ср — соответственно температура проводника и окружающей среды.
Левая часть этого уравнения характеризует количество теплоты, выделяемой в проводнике за 1 с, а правая — количество теплоты, отдаваемой проводником в окружающую среду за 1 с.
Для любого проводника, используемого в электрических сетях, установлены предельно допустимые температуры их нагрева в условиях эксплуатации.
Для проводов воздушных линий предельная температурь выбрана с учетом условий надежной работы мест их соединения, где из-за большего переходного сопротивления выделяется больше тепла, что в итоге приводит к обрыву провода. Для них предельная температура составляет 70 °C.
Для изолированных . проводов, прокладываемых внутри помещений, предельная температура определяется также требованиями, пожарной безопасности и гигиеническим и и ограничивается 70 °C. Для изолированных проводов с резиновой или полихлорвиниловой изоляцией определяющим фактором установления предельной температуры является сохранность изоляции. Для них предельная температура составляет 65 °C-
Для кабелей предельная температура устанавливается в зависимости от их напряжения и используемой изоляции. Так, для кабелей с резиновой или пластмассовой изоляцией она равна 65 °C. Для кабелей с бумажной пропитанной изоляцией допустимая температура в зависимости от напряжения составляет: до 3 кВ —80 °C; 6 кВ —65 °C; 10 кВ —60 °C; 35 кВ — 50 °C.
При заданной предельно допустимой температуре проводника 0ДОД по формуле (4.1) может быть определен ток, который при определенных условиях охлаж
дения 0ср обусловит достижение предельной температуры. Такой ток, при длительном протекании которого проводник в определенных условиях охлаждения нагревается до допустимой температуры, называют допустимым.’.
Iaon=^KF(e„n-Qj/R. (4.2)
Значения длительно допустимого тока для различных проводов и кабелей приведены в справочных таблицах (табл. 1.1, 1.2, 1.5, 1,6 приложения). В них значения 7диД даны при вполне определенной температуре окружающей среды, принятой равной: для голых и изолированных проводов, проложенных на открытом воздухе, 25 °C; для проводов и кабелей, проло-• женных в земле или воде, 15 °C.
Некоторые электроприемники имеют ровторно-кратковременные режимы работы, т. е. они на какое ! то время включаются в работу, а затем па какое-то время отключаются. У проводников, питающих также электроприемпики, процесс нагревания чередуется • с охлаждением. Поэтому предельно допустимый ток будет больше, чем при непрерывном режиме работы.
• Допустимые токи в проводниках при повторно-кратковременных нагрузках определяют специальными методами. Так, для медных проводников сечением более
-10 мм3 и алюминиевых — более 16 мм3 допустимый ток рассчитывают по формуле -*• •. ’г 1 ’
„ _ Т °876
• до" дппл/пв’
I
где 7Д0П — табличный длительно допустимый ток для данного проводника; ПВ—£р/£ц — продолжительность включения; #р — продолжительность рабочего перио-' да, tp^4 мин; — продолжительность цикла, : 10 мин.
• Если действительная температура окружающей
среды 0'р отличается от значений 0ср, при которых в таблицах дан допустимый ток 7ДОП, то новый допу-; стимый ток рассчитывают по формуле
I
• Г' г \ / дод ср
( Ддоп 2доп \/ о •
V '-'хоп WCD
64
8 П. В. Лычев, В. Т. Федин
65
Для удобства расчетов вводится величина ^е=А/(еДоП-^р)/(едоп-бер).
называемая поправочным коэффициентом на температуру окружающей среды. Значения К9 приведены в табл. 1.7 приложения. Для воздушных линий с голыми проводами этот коэффициент учитывают, если действительная температура существенно отличается от +25 °C.
Прокладка рядом нескольких кабелей в земле ухудшает условия теплоотдачи в грунт из-за теплового влияния кабелей друг на друга. В этих случаях допустимые токи должны быть уменьшены введением поправочного коэффициента на число работающих кабелей Кп (табл. 1.9 приложения). Фактически этот коэффициент учитывают только для кабелей с бумажной пропитанной изоляцией.
. При смешанной прокладке кабелей, например в трубах и непосредственно в земле, длительно допустимые токи принимают для участка трассы с наихудшими условиями охлаждения, если длина его в этих условиях больше 10 м.
ПУЭ для некоторых кабелей допускают перегрузки, которые учитываются соответствующим коэффициентом Киер.
Для кабелей напряжением до 10 кВ с бумажной изоляцией, несущих нагрузки меньше номинальных, может допускаться кратковременная перегрузка, величина которой зависит от предварительной загрузки и вида прокладки кабелей и длительности перегрузки (табл. 1.8 приложения). Для них же на период ликвидации послеаварийного режима допускаются перегрузки в течение 5 сут, величина которых зависит от вышеназванных факторов, но не превышает 50 %.
Для кабелей с полиэтиленовой изоляцией на время ликвидации послеаварийного режима допускается перегрузка до 10%, а для кабелей с поливинихлоридной изоляцией — до 15 % от номинальной на время максимумов нагрузки продолжительностью не более 6 ч в сутки в течение 5 сут, если нагрузка в остальное время этого периода времени не превышает номинальной.
Перегрузка кабельных линий напряжением 20— 35 кВ не допускается.
66
В общем случае с учетом всех поправочных ко- V эффициентов, перегрузок, режимов работы предельно допустимый ток для конкретных условий можно найти по выражению
Гяоп = 1лоаКеКвКтр^. (4.3)
у 11В
4.2. Защита проводов и кабелей от перегрева
Каждый участок электрической сети имеет защитный аппарат, назначение которого — автоматически отключать этот участок, если по нему начнет протекать ток, превышающий допустимый по нагреву. Для защиты сетей напряжением до 1 кВ применяют предохранители, автоматические выключатели и тепловые реле.
Предохранители используют в основном для защиты от коротких замыканий (КЗ). Они имеют металлическую плавкую вставку, которая расплавляется при токе, превышающем ее номинальное значение. Чем больше ток, тем меньше требуется времени для расплавления плавкой вставки. Применяют предохрани-тели безынерционные и инерционные. Для защиты, например, сетей промышленных предприятий широко применяют безынерционные предохранители типа ПН-2 (насыпные кварцевым песком).
Для сетей с нагревательными и осветительными электроприемниками номинальный ток плавкой вставки I, не должен быть меньше наибольшего тока нагрузки 1я6, т. е. плавкую вставку выбирают по условию <,
(4-4)
Иначе обстоит дело с выбором плавкой вставки в линиях, питающих асинхронные электродвигатели, в которых при пусках возникают пусковые токи 1пуск, значительно превышающие номинальные двигателей. Плавкие вставки предохранителей должны защищать электродвигатель от токов КЗ, но не должны срабатывать при пуске двигателя. Это достигается при выполнении следующих условий:
1. Должно соблюдаться условие (4.4), где 1я6 — номинальный ток двигателя.
67
2. Плавкая вставка не должна расплавляться за время пуска двигателя от пускового тока:
Д>4у«/а> (4.5)
где а — коэффициент кратковременной тепловой перегрузки вставки, учитывающий условия пуска двигателей: для легкого пуска а = 2,5, для тяжелого пуска а = 1,6 —2,0.
Для проводов и кабелей, питающих группу электродвигателей, номинальный ток плавкой вставки выбирают по формуле
/в, + /вуск/а, (4.6)
i = l
где Ко — коэффициент одновременности работы элек-п 1
тродвигателей; п — число двигателей; £ Iai — сумма
j * 1
номинальных токов всех двигателей без одного, имеющего наибольший пусковой ток; /пуск — значение наибольшего пускового тока.
Автоматические выключатели являются более совершенными защитными аппаратами по, сравнению с плавкими предохранителями, так как они конструктивно рассчитаны на быстрое повторное включение. Автоматические выключатели при повреждениях в сети отключают сразу три фазы, что важно при защите электродвигателей, для которых опасны неполнофазные режимы, появляющиеся при защите предохранителями и перегорании плавкой вставки в одной фазе.
Автоматы выпускаются одно-, двух- и трехполосными на напряжение до 660 В. В каждой фазе они имеют максимальное реле, называемое расцепителем, которое осуществляет защиту от перегрузки и токов КЗ.
Выбор автоматов производят по следующим условиям:
1. Номинальный ток расценителя автомата 1ИР выбирается не меньшим наибольшего тока защищаемой цепи Irf '
^ж.р ^нб*
2. Токи срабатывания автоматов при КЗ и перегрузках выбираются такими, чтобы цепь не размыка
68
лась в нормальном режиме и при кратковременных перегрузках.
4. 3. Выбор и проверка сечений проводов и жил кабелей по нагреву
Сечения проводов и жил кабелей любых линий обязательно должны выбираться или проверяться по нагреву. Как уже отмечалось, сечения проводов и жил кабелей, как правило, выбирают исходя из экономических соображений. Однако для большинства сетей напряжением до 1 кВ их не применяют. Здесь выбор сечений ведут либо по нагреву либо по потере напряжения (см. § 5.11).
При выборе сечений по нагреву определяют наибольший ток 1в6 исходя из нормального или послеава-рийного режимов. Затем находят допустимый расчетный ток для тех условий охлаждения и режимов, в которых будут работать выбираемые провода или кабели. В общем случае его можно найти по формуле
Л»
ДОП.Р 0,875
К^К упв
(4.7)
При выборе поправочных коэффициентов для этой формулы следует учитывать и их область применения, о чем говорилось в § 4.1. И, Наконец, для требуемого проводника в справочных таблицах выбирают такое сечение с допустимым током /доп, при котором выполнялось бы условие
7 доп 7дОП.р. (4.8)
Заметим, если сечение выбирается по нормальному рабочему режиму, то 1я6 определяется с учетом этого режима. Здесь не следует брать во внимание коэффициент перегрузки на период ликвидации послеаварий-ного режима. Когда сечение выбирается по послеава-рийному режиму, то ток 1Иб рассчитывается по этому режиму. Исходя из этого режима следует выбирать И КПвр.
Для линий, где сечения проводников выбирают, например, по экономическим условиям, их обязательно проверяют по нагреву. Для этого в рассматривае-
69
мой линии в нормальном и послеаварийном режимах определяют наибольший ток 1и6. Для выбранного сечения проводника в справочных таблицах находят допустимый ток 1ЛОП и пересчитывают его к реальным условиям охлаждения и режимов работы по формуле (4.3). Проверяемый провод или кабель по нагреву подходит, если выполняется условие
•^доп^^вб* (4>9)
В случаях прокладки проводников во взрывоопасных помещениях последнее условие записывают так:
1'цоиг^ 1»251вв.
В сетях напряжением до 1 кВ выбор сечения проводника по нагреву должен быть увязан с выбором защитных аппаратов.
В целом условия согласования характеристик защитных аппаратов с сечениями проводов - и кабелей можно записать формулой
1,КЛ^1ЛОП, (4.10)
где 1а — номинальный ток или ток срабатывания защитного аппарата; К„ — кратность допустимого тока по отношению к номинальному току срабатывания защитного аппарата.
Значения Ка нормируются ПУЭ в зависимости от требований окружающей среды, типа защитного аппарата, изоляции проводов и кабелей. Например, для сетей промышленных предприятий, защищаемых предохранителями, .£3 = 0,33. В осветительных и бытовых сетях £,= 1,25.
Пример 4.1. Сечения проводов, выбранные в примере 3.5, проверить по нагреву длительно допустимым током.
Решение. Пригодность выбранного сечения оцениваем по условию (4.9). Для провода АС 120/19 по справочнику (табл. 1.1 приложения) допустимый ток Z^on = 390 А. Наибольший ток по проводнику будет протекать в режиме, когда одна цепь двухцепной линии будет отключена:
яв”А/за.о.
45-103
Тз'-ио
= 236
70
Как видим, условие ZAon>ZB6 выполняется. Значит, провод по нагреву длительно допустимым током годится.
Пример 4.2. Два небольших предприятия получают электроэнергию от распредустройства низкого напряжения подстанции по кабельным линиям напряжением 380 В. Первое предприятие с наибольшей нагрузкой Янб1 = 130 кВ-А получает энергию по двум кабелям, а второе мощностью Sh62 = 150 кВ-А — по одному. Все три кабеля проложены в земле, причем при выходе с подстанции на расстоянии 300 м онц проложены в общей траншее на расстоянии друг от друга в свету 200 мм.
Два кабеля, питающие первое предприятие, на подходе к нему пересекают автомагистраль» где на расстоянии 30 м они проложены в трубах без искусственной вентиляции. Температура земли равна 4*10 °C, а воздуха в трубах 4- 20 °C. Выбрать сечения жил кабелей с алюминиевыми жилами в бумажной пропитанной
изоляции по нагреву.
Решение. Находим наибольший ток в кабеде, питающем второе предприятие:
Ли=_^_ = 2^==228,2А.
д/за^ V^-380
Для определения допустимого расчетного тока по формуле (4.7) найдем поправочные коэффициенты. При прокладке кабеля в земле при температуре 4-10 °C поправочный коэффициент Ке = 1,04 (табл. 1.7 приложения). Значение поправочного коэффициента на число рядом проложенных работающих кабелей Ка принимаем для наиболее худших условий охлаждения, когда при выходе с подстанции рядом лежат три кабеля. Для этого случая при расстоянии между кабелями в свету 200 мм .£„ = 0,87 (табл. 1.9 приложения). С учетом этих коэффициентов допустимый расчетный ток равен
т ____ __ 228,2 __„кп о а
'доп.р Kf)K° 1,04-0,87 25>2»ZA-
По справочным таблицам сечений кабелей с алюминиевыми жилами в бумажной изоляции при прокладке в земле находим такое сечение, при котором выполняется условие (4.8): 7ДОП > Z,onp. Это четырех-
71
жильный кабель напряжением до 1 кВ сечением 120 мм2, для которого /ДОЦ = 270 А (табл. 1.5 приложения).
Для кабелей, питающих первое предприятие, наибольший ток в каждом из них будет протекать в случае, когда один из них отключен:
/нб1 = = -_L30 103 =197,8 А.
Л/зХ,» W-380
Определим допустимый расчетный ток для условий охлаждения, когда кабель, питающий первое предприятие, и кабель, питающий второе предприятие, лежат в земле при температуре +10 °C: йГе = 1,04; К =0 92
I - 197’8 9^ ~ А
Д°пр 1,04-0,92 ’'А-
Для этого режима подходит кабель сечением 95 мм2 с 7ДОП = 240 А.
Если рассматривать участок трассы, когда один из кабелей проложен в трубе без вентиляции, то в этом случае Х’0 = 1,О4; ЛГП = 1 и в результате
I — 197,8 < qq о д
ДОП.Р 1 Q4 —1Уи,й А.
Для этого случая подходит кабель сечением 120 мм2, для которого при прокладке в воздухе 1ДОП = 200А.
Для линий, питающих первое предприятие, выбираем кабели 120 мм2.
ГЛАВА 5
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
РАЗОМКНУТЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
5.1. Особенности и задачи расчета районных электрических сетей
В электрических расчетах электрических сетей применяют схемы в' однолинейном исполнении (рис. 5.1). Здесь подразумевается, что три фазы линии электропередачи Л подключены по концам к соответствующим фазам трансформаторов Tj и Т3. При этом
72
три фазы первичных и вторичных обмоток трансформаторов соединены в «звезду» или в «треугольник». На передающем конце три фазы генератора Г, соединенные обычно в «звезду», подключаются к соответствующим фазам обмотки трансформатора Тх, а на приемном конце трехфазные нагрузки Н, соединенные в «звезду» или в «треугольник»,— к соответствующим фазам обмотки трансформатора Т2.
Рис. 5.1. Трехфазная система в однолинейном исполнении
В расчетах каждый элемент схемы сети представляется и учитывается в виде выбранной схемы замещения.
При электрических расчетах ставят* две основные задачи: 1) определение напряжений во всех узлах сети, в результате чего могут быть сделаны выводы о возможности работы потребителей с полученными напряжениями; 2) вычисление потоков мощности (токов) на отдельных участках сети, что позволит оценить допустимость таких потоков (токов) по условию нагревания проводов линий и жил кабелей.
Электрические расчеты выполняют прежде всего для крайних нормальных режимов наибольших и наименьших нагрузок и для послеаварийных режимов, в которых в результате аварии отключен тот или иной элемент сети. Иногда требуется проведение расчетов также для ремонтных режимов в случаях выполнения ремонтов на линиях или трансформаторах. Результаты электрических расчетов могут использоваться для выбора необходимых средств регулирования напряжения, оценки, анализа потерь мощности и электроэнергии, выбора мер по их снижению и др.
Для выполнения расчетов нужна исходная информация о параметрах схемы сети и о параметрах режима. К параметрам схемы относят параметры линий и трансформаторов. По линиям должны быть известны активное и реактивное сопротивления R, X, активная и реактивная проводимости G, В П-образной схемы z замещения. Часто вместо проводимостей задают соответствующие им потери активной мощности на корону ДРд и зарядную (емкостную) мощность линии Qb.
73
Трансформаторы вводят в расчет в соответствии с их Г-образной схемой замещения сопротивлениями Ят, Хг и проводимостями GT, Вт. В большинстве случаев проводимости трансформаторов заменяют соответствующими потерями активной и реактивной мощности холостого хода ДРХ, AQX.
К параметрам режима относится информация о нагрузках потребителей в узлах сети и об источниках энергии. Нагрузка может быть задана одним из следующих способов.
1. Постоянными по величине активной и реактивной мощностями Р=const, Q = const. Такой способ нагрузки используют, как правило, при расчете районных электрических сетей и часто — при расчете местных распределительных сетей. Он является достаточно точным в тех случаях, когда в узле нагрузки имеются устройства регулирования напряжения, способные поддерживать заданное напряжение в различных режимах работы сети. Обычно этот способ используют также в проектных расчетах, когда точность задания нагрузок ниже, чем в условиях эксплуатации.
2. Активной и реактивной мощностями, изменяющимися по статическим характеристикам P = f(U) и Q = f(U) в зависимости от напряжения в данном узле сети. Такой способ используют в том случае, когда имеющимися средствами регулирования напряжение не может быть обеспечено на заданном уровне. Заметим, что учет статических характеристик нагрузки усложняет выполнение электрических расчетов.
3. Постоянными по величине активной и реактивной составляющими тока 7, = const, /р = const либо модулем тока I и коэффициентом мощности нагрузки cos q>. Этот способ заданности нагрузки используют при расчете сетей до 1000 В и, как правило, в местных сетях напряжением 6—20 кВ, так как в таких сетях обычно нет необходимости в установке приборов для измерения активной и реактивной мощности.
4. Постоянными активной и реактивной проводимостями G — const, В = const либо сопротивлениями R = const, Х = const.-Между этими параметрами, мощностью и напряжением имеется связь. Так, проводимости выражаются в виде
с_Р. R_ Q
G~1P’ В—й*'
Этот способ при расчете установившихся режимов используется редко. Он находит применение при исследовании переходных процессов.
5. Постоянными мощностями Р = const, Q = const и постоянным напряжением в точке ее подключения к сети 17= const. Так задавать нагрузку бывает полезно в случаях, когда в результате расчета требуется выяснить режим напряжения у источника питания при заданном напряжении у одного из потребителей.
Описанные формы заданности нагрузок показаны на рис. 5.2.
Р = const
Q = const
V
а
1 = const
cos <р = const
U = const
Р = const ▼ Q = const
Рис. 5.2. Представление нагрузок при электрических расчетах: а — постоянной мощностью; б — статическими характеристиками по напряжению; в — по* стоянным током; г — постоянной проводимостью; д — постоянным сопротивлением; е — постоянными мощностью и напряжением
Источники мощности (генераторы) обычно задают одним из следующих способов:
а) постоянными активной и реактивной мощностями Рт=const, Qr = const;
б) постоянными активной мощностью Pr = const и модулем напряжения UT — const. При этом полагают, что реактивная мощность переменна Qr = var, и для нее определены пределы изменения от Q„6 до QHM;
в) постоянным напряжением U= const при переменных Pr = var и QT = var. Такие генераторные узлы называют балансирующими.
При расчете хотя бы один из узлов должен быть задан в виде балансирующего. Назначение балансирующего узла заключается в покрытии недостающей
75
74
в сети генераторной мощности для обеспечения потребителей и мощности потерь. Узлы, в которых заданы постоянные напряжения, называют опорными. Часто балансирующий узел принимают за опорный.
Как известно из курса электротехники, комплексное значение полной мощности можно представить в виде
S=V3UI = Уз №10*=Уз UIe"a+”, где а — угол между вектором напряжения и вещественной осью; р — угол между вектором тока и вещественной осью.
При индуктивном характере сети а>р. Тогда угол между векторами напряжения и тока <р = а— р. Введем его в выражение полной мощности двумя способами:
S=Уз и*£=Уз Ue~iaIe* = Уз UIe~Ha~w =
= = и (5.1)
S=y3TU7*=Уз Ue^Ie~№ =\3UIe>ia~n =
= S^ = P + jQ. (5.2)
Таким образом, форма выражения комплекса полной мощности зависит от того, какой из векторов (напряжения или тока) берется сопряженным. Обе формы равноценны. В данной книге используется вторая форма:
S=y3HT* = P4-jQ.
Это означает, что при одинаковом направлении активной и реактивной мощности перед реактивной мощностью будет стоять знак «плюс». На схемах стрелкой обычно указывают направление активной мощности. Следовательно, при знаке «минус» перед реактивной мощностью она будет направлена навстречу активной мощности (рис. 5.3).
Рис. 5.3. Схемы .обозначения направления мощностей: а — направления Р Q совпадают; б — направления Р и Q противоположны
76
5.2. Векторная диаграмма г линии электропередачи
i
Построим векторную диаграмму линии в соответствии с ее П-образной схемой замещения, приведенной на рис. 5.4. Построение будем осуществлять в фазных напряжениях. Отложим вектор напряжения в конце линии Пзф, совместив его вещественной осью (рис. 5.5). Из точки О отложим вектор тока нагрузки J2 под углом <р2 к вектору напряжения U^. Токи в активной । и реактивной проводимостях в конце линии равны г _______________тт • Т ___ТТ &
I 1g2—и2ф~2> 1Ь2—и2ф~2‘
а
б
Рис. 5.4. Схема линии электропередачи (а) и ее П-обраэная схема замещения (б)
Вектор тока 1в2 в активной проводимости отложим от конца вектора 12. Он будет совпадать с вектором напряжения С72ф. Ток 1Ь2 в емкостной проводимости опережает вектор напряжения С72ф на 90°. Его отложим от конца тока Ig2. В результате получим ток в продольных сопротивлениях R, X линии 1Я. От конца вектора отложим падения напряжения от тока в. линии 1„: в активном сопротивлении I„R параллельно току и в реактивном сопротивлении 1ДХ перпенди-
77
аамйм
Рис. 5.5. Векторная диаграмма линии электропередачи
кулярно к току с его опережением. В результате получим вектор фазного напряжения С71ф в начале линии. Для получения тока 1г в начале линии сложим геометрически ток в линии 1Л и токи в проводимостях Itl, Д1» которые определяются как
т — тт т ______тт >
*/1 — и1Ф 2’ *«—
Для этого к концу вектора 1Я пристроим ток в активной проводимости Igl параллельно вектору С71ф, а затем ток в реактивной проводимости 1ьг перпендикулярно к напряжению С71ф. Между Викторами [71ф и Ц образовался угол <рх.
Обратимся снова к векторной диаграмме напряжений. Падение напряжения в активном сопротивлении I*R называют активной составляющей падения напряжения, а падение напряжения в реактивном сопротивлении 1ЛХ — реактивной составляющей падения напряжения. Геометрическую разность между векторами напряжений начала С71ф и конца П2ф линии называют полным падением напряжения в линии.
На практике часто бывает достаточно знать алгебраическую разность между векторами напряжений С71ф и (7аф, которую называют потерей напряжения. Для ее определения на векторной диаграмме необходимо совместить вектора 171ф и 172ф. Тогда отрезок АС будет представлять собой потерю напряжения.
78
Используя векторную диаграмму (см. рио. 5.5), получим аналитические выражения для определения падения напряжения.
Из треугольника AKD
AK=IXR cos <р.
Из треугольника DEF
КВ = DF = I„X sin ф.
Тогда
АВ = АК-\ KB = I„ R cos ф + 1ЛXsin ф = 1ЯR 4- 1лр X,
где 2,., и 1л.р — соответственно активная и реактивная составляющие тока 1Л. / .
Соответственно из треугольников DEF и AKD
ЕР=/дХсозф; BF = KD = IX R sin ф.
Тогда
EB = EF -BF = IxX cos ф — 1Л R sin ф = 2л.рХ —1ЛЛВ.
Вектор АВ, совпадающий с вектором U^, называют продольной составляющей падения напряжения A U, а вектор ЕВ — поперечной составляющей падения напряжения 6U. Следовательно,
ДС7Ф=2Л,.Я + Л,РХ; 6С7ф = 1л,рХ-1л,.2?. (5.3)
Модуль полного падения напряжения из треугольника АВЕ получим в виде
IАГФI = 1Г1Ф- &Ф1 =Va^ + 6L7J. (5.4)
Тогда из треугольника ОВЕ можно найти модуль вектора напряжения в начале линии через напряжение в конце й падение напряжения:
^1ф = Д/(С/2ф+А^ф)2 + ^ф-
(5.5)
Связь между напряжением начала и конца линии в комплексной форме можно записать так:
^1Ф=^2ф+АС/ф4-/6С/ф. (5.6)
Переходя к линейным напряжениям, выражения (5.3)—(5.5) можно записать:
АС7=Д/3(1Л,.В + 2Л,РХ); (5.7)
6С7=Д/3(/Л..Х-1Л,РЯ); (5.8)
yl==U2+yl3IZ,
до 35 кВ
s* = р2 - jQ2=у/ЗЦ%12,
получим
Тогда
и,
После
й
St
(5.14)
напряжения
Рис. 5.6. Схема замещения звена электрической сети
(5.15)
Модуль напряжения в начале звена
(5.16)
этого слу-
(5.17)
80
Имея в писать
Векторная чая показана Мощность
(5.9)
(5.10)
(5.12)
(5.13)
щ и,
U^Ui + ^Ui + jbU^
j__P2—JQ2
Совмещая вектор напряжения U2 с вещественной осью, запишем:
где Z — полное сопротивление.
виду, что из выражения (5.2) можно за-
преобразований
U1 = U2 -4 Р’R-l ; pix—^R.
где продольная составляющая падения напряжения, вычисленная по данным конца звена, равна
; АТ7 p*R + <i*x
’ - 4t7>——
_ P3R + jIf1X-j(l2R + iQ2X
— c/2-f- --------------------
а поперечная составляющая падения p2x-q2r -------------------------й2--•
IДС7| =^1U2 + 6U2;
В электрических сетях напряжением включительно отрезок ВС (см. рис. 5.5) представляет собой малую величину. Поэтому можно приравнять АС ж А В и потерю напряжения вычислять как продольную составляющую падения напряжения:
ДС7ф=1л.аВ + Л.рХ. (5.11)
5.3. Зависимости между напряжениями и мощностями начала и конца звена электрической сети
Под звеном электрической сети следует понимать участок ее схемы замещения, например линии электропередачи или трансформатора (рис. 5.6). Так, в случае линии электропередачи звеном будет являться участок ее П-образной схемы замещения между проводимостями (см. рис. 5.4, б). Поскольку в звене сети присутствуют только продольные сопротивления, ток в начале и в конце звена остается неизменным.
R
Рассмотрим наиболее характерные для практики случаи расчета.
Первый случай. Известны мощность и напряжение в конце звена: S2=P2-f-jQ2 = const; U2 = const. Требуется определить мощность Sr и напряжение U2 в начале звена. Этот случай встречается на практике, тогда, когда, например, задана нагрузка потребителя и требуется найти напряжение источника питания, при котором будет обеспечено требуемое напряжение у потребителя.
Здесь и далее расчет будем вести в линейных напряжениях.
U^W.+MJtf + bU2. диаграмма напряжений для на рис. 5.7, а. в начале звена
S1 = P1 + jQ1 = S2 + AS2 = — ?2 + Л?2 + 2 + 1^2-
81
Требуется найти мощность в начале звена Si и напряжение в конце U2. Этот случай наиболее типичный, так как обычно известно напряжение на шинах источника питания (электростанции, понижающей подстанции), от которого отходят линии с заданными нагрузками потребителей в конце.
Здесь сразу вычислить напряжение U2 не представляется возможным, так как неизвестна мощность в начале звена. Поэтому расчет ведут методом последовательных приближений. Задают начальное приближение напряжения U2=U{2y. Если нет никаких соображений по выбору величины U2\ то ее принимают равной номинальному напряжению сети. Тогда, зная U2, можно найти первое приближение мощности в начале звена:
SV> = ро) + jQ<»= р2 + jQ2 + др<2» + jAQO), (5.25)
где потери мощности определяют как
ДР<»=^±^Д; (5.26)
у.0)’ Ц(О)’
Теперь можно найти первое приближение напряжения
PV’K + QY’X и, . P^X-Q^R Ut (5.27)
модуль которого подставляют в формулы для вычисления потерь мощности и снова находят мощность в начале звена (второе приближение). Расчет заканчивают в том случае, если разность между модулями напряжений U2 i-ro и (i — 1)-го приближений не больше заданной точности расчета:
При расчетах без применения ЭВМ обычно ограничиваются расчетом первого приближения напряжения U2y и мощности SV’.
Воспользовавшись полученными формулами, рассмотрим теперь частный, но весьма важный случай холостого хода линии электропередачи. Для анализа воспользуемся П-образной схемой замещения, пренебрегая активной проводимостью, что соответствует отсутствию потерь мощности на корону (рис. 5.8, а).
84
Рис. 5.8. Схема замещения линии (а) и ее векторная диаграмма для режима холостого хода (б)
В режиме холостого хода нагрузка в конце линии S2 = 0, ив линии будет иметь место только зарядная (емкостная) мощность, направленная от конца линии к началу:
Qb2=UaA.
Воспользовавшись формулой (5.12), найдем напряжение в начале линии по данным конца с учетом направления зарядной мощности:
тт -ТТ , 0-X-(-Q6pB_
- Vi u2+ и3
= U2-^+i^=U2-\U2+j6U2. (5.28)
Модуль напряжения в начале линии и^у/ш-ьи^ + би2.
Векторная диаграмма, построенная по формуле (5.28), приведена на рис. 5.8, б. Отсюда видно, что в режиме холостого хода напряжение в конце линии выше, чем в начале. Превышение напряжения в конце линии зависит от длины, так как с увеличением длины увеличивается проводимость В. Это существенно в электрических сетях 110 кВ и выше, особенно на линиях напряжением 330 кВ и выше.
85
Рис. 5.7. Векторные диаграммы для звена сети: а — по данным конца звена; б — по данным начала звена; « — совмещенная по данным начала и конца звена
j Тогда t72=L71-^^-(B + /X).
Раскрыв скобки, получим
П2=х Р>ДJ:-1- -у (5.19)
Vj Ui
или
U2 = U1-At71-y6l71. (5.20)
Потери мощности определим по данным конца звена:
С[3 Q3 ’ ql
AS2=3Ja^=I|(B+jX)=-g7?+/.gx (5.18) т* е.:
- АР -®3Я-^+<йй •• ‘
AQa
s» и$
ui
X.
Второй случай. Известны мощность и напряжение в начале звена: вг = Рх 4- jQx = const; иг = const. Требуется определить мощность S2 и напряжение U2 в конце звена. На практике этот случай имеет место тогда, когда возникает необходимость передачи заданной мощности источника (электростанции) при фиксированном напряжении на его шинах в центр потребления. При этом следует выяснить, каково будет напряжение у потребителей.
Совмещая вектор напряжения Ur с вещественной осью, можно записать:
Здесь продольная и поперечная составляющие падения напряжения определяются по данным начала звена:
= . (5.21)
Модуль напряжения в конце звена
, С72=Д/(^1-А^1)24-617?. (5.22)
Векторная, диаграмма напряжений для данного случая приведена на рис. 5.7, б.
Продольные и поперечные составляющие падения напряжения, вычисленные по данным конца звена (формулы (5.14) и (5.15)) и по данным начала звена (формулы (5.21)) не равны, т. е. At/j^AHj и бИ^бЕ^, что также наглядно видно из совмещенной векторной диаграммы, приведенной на рис. 5.7, в.
Мощность в конце звена
S2 = Р2 4~ jQi — Sy — AS1 =
= P1 + /QI-APi-yAQ1. (5.23)
Потери мощности, выраженные через параметры начала звена:
q3 q2 Cj2
^ = 3I2Z^(R + jX)^R + j-^X, (5.24)
т. е.
. C72=Dr1-V3IZ.
Значение тока вычислим по формуле
I - -f
-1 Ww *
82
ЛР -S? й-^+^й-ДЛ------^-R,
ЛП S’ Y + Y ^l=-^x=-5rx.
Третий случай. Известны мощность в конце звена S2 = const и напряжение в начале Uy = const.
83
В инженерных расчетах обычно необходимо знать i не геометрическую разность между векторами напря- | жений начала и конца звена сети, а их алгебраическую разность. Поэтому часто пренебрегают поперечной составляющей падения напряжения, приравнивая потерю напряжения к продольной составляющей падения напряжения (см. рис. 5.5). При этом погрешность вычислений в сетях до 220 кВ обычно составляет до 0,5 %. Такая ошибка вполне допустима, так как всегда существует погрешность в задании исходных данных о нагрузках. Поэтому в электрических сетях напряжением до 35 кВ включительно расчеты всегда ведут без учета поперечной составляющей падения напряжения. Часто это делают также и при расчете сетей напряжением 110 кВ. При напряжении 220 кВ и выше учет поперечной составляющей падения напряжения необходим.
Таким образом, пренебрегая поперечной составляющей падения напряжения, можно получить упрощенные формулы для вычисления напряжений.
Напряжение в начале звена по данным конца линии
Ux = U2 + bU=U2 + Р2-Я4g -• (5.29)
Напряжение в конце звена по данным начала линии
U2=Ul-i^U=Ul- . (5.3о)
Пример 5.1. Задано звено электрической сети, представляющее собой воздушную линию электропередачи номинальным напряжением Г7ЯОМ=330 кВ, длиной / = 200 км, выполненной маркой провода АС 2X240/32. Рассмотрим три случая расчета режимных параметров начала и конца звена.
Первый случай. Заданы напряжение и мощность в конце звена (см. рис. 5.6) 172 = 325 кВ, S2 = 300 + y 100 МВ-А. Требуется найти напряжение Ux и мощность в начале звена.
Предварительно по справочным данным найдем удельные параметры го = О,О6-^; хо = О,33^. Тогда параметры схемы замещения
Я = 0,06-200 = 12 Ом; Х = 0,33-200 = 66 Ом.
86
По формуле (5.12) вычислим вектор напряжения в начале звена:
тт ООП I 300-124-100-66 .. 300-66 —100-12 _
—325-)- 325 +J 325
= 356,4+ /57,2.
Модуль напряжения найдем по формуле (5.16):
17i = V(325 + 31,4)2 + 57,22 = 361 кВ.
Падение напряжения найдем по формуле (5.10): |АП2| =Д/31,42 + 57,22 = 65,3 кВ.
Вычислим напряжение в начале звена без учета поперечной составляющей падения напряжения, воспользовавшись упрощенной формулой (5.29):
U. = 325 + 300'12 +100 66 = 356,4 кВ.
Отсюда видно, что пренебрежение поперечной составляющей падения напряжения приводит к значительной погрешности (356,4 и 361 кВ).
Теперь найдем мощность в начале звена, используя формулы (5.17) и (5.18):
51 = 300 + /100+32^12 + /32^66 =
= 300 + /ТОО + 11,4 + /62,5 = 311,4 + /162,5 МВ • А.
Второй случай. Заданы напряжение и мощность в начале звена, равные полученным Ur и Sj при расчете первого случая: (71 = 361 кВ; S! = 311,4 + + /162,5 МВ • А. Требуется найти напряжение U2 и мощность S2 в конце звена.
По формуле (5.19) вычислим напряжение:
тт 311,4 124-162,5-66 .311,4-66 — 162,5-12
= 361--------збГ~---------1 ---361-----“
= 361 - 40,1 -/51,5 = 320,9 - /51,5.
Модуль напряжения по формуле (5.22):
l72 = V(361-40,l)2 + 51,52 = 325 кВ,
т. е. напряжение получилось равным заданному напряжению U2 при расчете первого случая.
87
По формуле (5.10) падение напряжения равно IAU. | = Д/40,12 + 51,5а =65,3 кВ.
Отсюда следует, что |ALTj | = |ДС72| =65,3 кВ, котя продольные A U и поперечные б 17 составляющие в первом и во втором случае не равны (31,4^40,1, 57,2#=51,5).
Для нахождения мощности в конце звеВа используем формулы (5.23) и (5.24):
' S2 = 311,4 + /162,512 -
- i 66 » 811,4 + /162,5 -11,4 - /62,5 =
= 3004-/100 MB-A.
Таким образом, мощность получилась также равной заданной мощности S2 при расчете первого случая вследствие равенства потерь активной и реактивной мощностей (ДР = 11,4 МВт, AQ = 62,5 Мвар).
Третий случай. Задана мощность в конце звена S2 = 300 4-/100 МВ-А и напряжение в начале £71 = 361 кВ. Требуется найти напряжение в конце звена и мощность в начале, ограничившись одним приближением расчета.
По формулам (5.25) и (5.26)
51 = 3004-/100+3-°-0-^0?- 12 + / 3-°-0-+-;-(>0. 66 =
-1 1 1 330а ' J 330’
= 311+/160,6 МВ-А.
По формуле (5.27)
тт 311-124-160,6-66 . 311-66-160,6 12
^ = 361------361---------->---361 =
= 361 — 39,7-/62,2.
Модуль напряжения по формуле (5.22)
= ^(361-39,7)2 +62,2* =327,3 кВ,
что не равно напряжению U2 = 325 кВ при той же мощности из первого случая. Читателю предлагается найти следующие приближения расчета, добившись большей точности результатов.
Пример 5.2. Задано звено электрической сети, представляющее собой воздушную линию электропере
88
дачи номинальным напряжением 77НОМ = 110 кВ, длиной 1=40 км, выполненной маркой провода АС 120/19. Напряжение и мощность в конце звена U2 = 108 кВ; S2 = 30 + /20 МВ-А. Требуется найти напряжение Ux и мо'щность Sx в начале звена.
По справочным данным найдем удельные параметры
г0 = 0,25 —; хо = О,43 — км и км
и вычислим параметры схемы замещения (см. рис. 5.6):
R = 0,25-40 = 10 Ом; Х = 0,43-40 = 17,2 Ом.
По формуле (5.12) найдем напряжение:
тт то । 30-10 + 20-17,2 . .30-17,2 — 20 10
= 108 +-----108----+1------108----=
= 108 + 64-/2,9 = 114-Н2,9.
Модуль напряжения по формуле (5.16)
Ux = Д/(108 + 6)2 + 2,92 =114,04 кВ.
Падение напряжения по формуле (5.10)
|АП| =Д/ба + 2,92 =6,7 кВ.
Вычислим напряжение без учета поперечной составляющей падения напряжения по формуле (5.29):
П1 = 1О8 + ^О ^+У17’2 = 114 кВ.
Ivo
Отсюда видно, что пренебрежение поперечной составляющей падения напряжения не вносит практически никакой погрешности при расчете напряжений.
Мощность в начале звена по формулам (5.17) и (5.18)
3.-30 + /20+“^10 + У»^17,2. = 31,1 + /21,9 МВ-А.
Пример 5.3. Требуется найти разность напряжений в конце и начале линий электропередачи в режиме холостого хода при напряжении в конце линии, равном номинальному U2 = 17жом, при следующих ее исполнениях:
89
а) номинальное напряжение U„OM=110 кВ, длина * = 40 км, марка провода АС 120/19, удельные параметры го = О,25 хо = О,43 ЬО=2,7.'Ю-» *5
®) £4ом = 330 кВ, / = 200 км, марка провода' АС 2X240/32, го = О,О6 хо = 0,33 &0=3,4- Ю"»
в) ^ном = 750 кВ, I = 600 км, марка провода АС 5X240/56, г0 = 0,024—, х0 = 0,31 Ьп -= 3,7-10~в—. КМ
Вычислим параметры рис. 5.8):
схемы замещения
(см.
a) R — 0,25-40 = 10 Ом, Х=0,43 -40 = 17,2 Ом, 9М=100>Л11.1”~*-40Д0,66 Мвар;
б) R = 0,06 -200 = 12 Ом, -¥ = 0,33-200 = 66 Ом, W*2 -----у----= 37 Мвар;
в) R = 0,024 -600 = 14,4 Ом, X—0,31 -600= 186 Ом, QM = 750’^~,-8ОО = 630 Мвар.
По формуле (5.28) найдем векторы и модули напряжения в начале линии: Р
а) U, = 1104- 010-0.8617,2 , .0-17,2 + 0,66 10
- • ПО 1~1 По----------------
= 110-0,14-/0,1;
^=V(110-0,l)2 + 0,l2 =109,9 кВ;
б) U, = ЯЯЛ-1__0 12-37-66 , ; 0-66+ 37-12 330 ' 1 ззц-----=
= 325 — 7,44-/1,4;
£7i = V(330 — 7,4)24-1,42 = 322,6 кВ;
в) 17. = 750 + Р-14,4 - 680-186 О • 186 + 630 • 14,4
750 1-1 — 75о~-----=
= 750 — 156,24-/12,1;
и. = У/(750~156,2)2+12,12 =593,9 кВ.
Найдем разность напряжений в конце и начале линии: а) 0,1 %; б) 2,2 %; в) 20,8 %.
Отсюда видно, что при более высоких номинальных напряжениях повышение напряжения на разомкнутом конце линии более существенно.
5.4. Расчет режима линии электропередачи
Используя зависимости, описанные в § 5.3 для звена электрической сети, рассмотрим процедуру электрических расчетов линии электропередачи, П-об-разная схема замещения которой приведена на рис. 5.9. В ней, как это часто делают на практике, активная проводимость заменена потерями на корону ДРК1 и ДРк2, а реактивная проводимость — зарядными мощностями Qbl и Qb3, знак «минус» перед которыми означает, что они направлены в сторону линии (навстречу ДРи1 и ДРк2).
Рассмотрим сначала первый случай, когда известна мощность нагрузки в конце линии SB = Р„ 4- jQ„ — = const и напряжение в конце линии 172 = const.
По известному напряжению (72 вычислим
ДРк2=П2|; Qb2=U22^. (5.31)
Тогда мощность в конце линии в соответствии с первым законом Кирхгофа
S2=P24-/Q2 = P« + jQ> + APk2-/Q»2- (5-32)
Используя формулу (5.12), найдем напряжение Ult а по формуле (5.17) мощность S1 = P1-|-/Q1 в начале ‘линии.
V По напряжению U2 вычислим
tv ДРК1=П?|; Qbl = U2^. (5.33)
?•' P. + JQ. P^+iQx R х P2 + JQi P. + jQ.
-• Не------*—£
Рис. 5.9. Схема замещения линии электропередачи
Тогда снова по первому закону Кирхгофа определим мощность, подаваемую источником питания:
s.=р.+iQ„=Л+iQi+ДР., - (5.34)
Теперь рассмотрим второй случай, когда известна мощность, подаваемая источником питания 8Ж = РЖ + + /Q«=const, и напряжение в начале линии Ux = = const.
По формулам (5.33) найдем ДРж1 и QH.
Тогда поток мощности в начале линии
S,+ /Qi = Р. + /Q. - ДРК1 + jQn. (5.35)
По формуле (5.19) вычислим напряжение U2, а по формуле (5.23) — мощность S2 = P2-|-7Q2 в конце линии. Затем по формулам (5.31) найдем ДРж2 и Qb2.
Тогда мощность нагрузки
S,=Р. + jQH = Р2 + /Qa - ДРв2 4- iQb2- (5.36)
В третьем случае, когда задана мощность нагрузки S„ = Рж + JQH = const и напряжение в начала линии Ult процедура расчета осуществляется по методу последовательных приближений и заключается в следующем. Зададимся начальным приближением С7(20). Найдем первое приближение:
ДР2 = П<,0’|; Д«й>=17‘20>4.
Определим мощность в конце линии:
S <» = Р <« + jQ <» = рж + /Q, + ДР») - jQ <>>.
Подставляя в формулу (5.25) Р^1* и Qj1’ вместо Р2 и Q3, найдем первое приближение мощности Si1’ в на чале линии. Затем по формуле (5.27) можно найти первое приближение напряжения П2.
Описанную процедуру повторим до тех пор, пока не достигнем заданной точности расчета U2. Окончательному значению U2 после n-го приближения будет соответствовать какая-то мощность в начале линии: S<">=P<»> + 7-Q<«>.
Тогда, вычислив по формулам (5.33) ДРк1 и Qsl, найдем мощность источника питания:
S.=P. + jQ. = P(1",+jQ(1” + AP.1-/Qm.
Пример 5.4. Требуется выполнить электрический расчет линии электропередачи номинальным напряже-
92
нием [/,„„ = 330 кВ, длиной / = 200 км, выполненной маркой провода АС 2X240/32, если известна мощность нагрузки и напряжение в конце линии S„ = = 3004-/100 МВ-А, /72 = 325 кВ (см. рис. 5.9). Удель-Ом Ом
ные параметры равны: г0 = 0,06 —, хо = О,33 —, КМ км
Ьо = 3,41О-в —.
и км
Активную проводимость линии учесть в виде потерь мощности на корону, приняв их ДРЖо = 0,005 ~--~р Продольные элементы схемы замещения для линии с заданными параметрами вычислены в примере 5.1: 5 = 12 Ом, Х = 66 Ом.
Реактивная проводимость
5 = 3,410-®.200=6,8 10-* См.
Полные потери мощности на корону
ДРЖ = 0,005-200 = 1,0 МВт.
Примем (см. рис. 5.9):
ДРж2 = ДРж1=^ = -^ = 0,5 МВт.
А А
По формуле (5.31) вычислим часть зарядной мощности, подключаемой в конце линии:
QM=.325* 6*8‘J°~4 = 35,9 Мвар.
А
По формуле (5.32)
S2 = 300 4- /100 4- 0,5 -/35,9 = 300,5 4- /64,1 МВ • А.
Найдем напряжение в начале линии по формулам (5.12) и (5.16):
гг оок I 300,5-12 + 64,1-66 . .300,5-66 — 64,1-12
= 325 +------325------+ '------325------=
= 3254-24,14-/58,7;
[71 = Д/(325 + 24,1)4-58,72 = 354 кВ.
Мощность в начале линии определим по формулам (5.17) и (5.18):
S1 = 300,5 + /64,14-^±^ 12 + /^°>-52+а64’Р 66 =
v =311,24-/123,1 МВ-А.
93
я
*!
По формуле (5.34) вычислим часть зарядной мощности,, подключаемой в начале линии:
QH = 354a —* = 42,6 Мвар. ' л
Тогда мощность, подаваемая в линию источником питания:
S, = 311,2 + /123,l + 0,5-/42,6 = 311,7 + /80,5 МВ-А.
5.5. Учет трансформаторов при расчете режима электрической сети
Пусть задана схема сети (рис. 5.10, а), содержащая двухцепную и одноцепную линии, подстанции с двухобмоточным и трехобмоточным трансформаторами. Известны нагрузки на вторичных сторонах трансформаторов S4, S5, Se и номинальное напряжение сети 123 С7Ж0М.
Представим на схеме замещения (рис. 5.10, б) линии полной П-образной схемой, заменив проводимости потерями мощности на корону и зарядными мощностями, а трансформаторы — Г-образными схемами, заменив в них проводимости потерями мощности холостого хода.
Введение в схемы сетей трансформаторов существенно усложняет расчеты режимов. Поэтому часто предварительно производят определение расчетных нагрузок подстанций. Для этого используют соотношения для звена электрической сети (см. § 5.3).
Рассмотрим последовательность вычислений расчетных нагрузок подстанций для схемы замещения по рис. 5.10, б. Начнем с подстанции 3. Найдем нагрузку Sw, приведенную к высшему напряжению трансформатора:
®88 “ ^9 + Д^89»
где потери мощности в обмотках двухобмоточного трансформатора подстанции 3 вычисляют по номинальному напряжению сети 123:
НОМ
94
।
r
a
Рис. 5.10. Учет трансформаторов при расчете режима:
а исходная схема сети; б — схема замещения; в — схема замещения с расчетными нагрузками подстанций
95
Тогда с учетом потерь мощности холостого хода трансформатора нагрузка, отходящая от шин 3:
„J .| . ®88 = ®8в + АРхЗ + /AQxg.
Теперь с учетом потерь на корону и зарядной мощности линии 23 можно найти расчетную нагрузку подстанции 3 (рис. 5.10, в):
53р=$38 4- Д-Рк23 — i^Qbiiy
где АРк23 и QM3 вычисляют также по номинальному напряжению
АР«23=^ОМ^; ©Ь23=^ом^-
Для подстанции 2 с трехобмоточным трансформатором (см. рис. 5.10, б)
S04 = S4 + ASm, 1
®05 = ®05 + AS06,j
J где * .
jfc'i . ' AS04=-^-Z04; А50в=-^-И0В. ' (5.38)
И1< 1 VBOM UBOM
'J Тогда мощность в конце обмотки высшего напря-
'• жения
50=504+^, (5.39)
i'< । ।
• j • ас учетом потерь мощности в обмотке нагрузка, приведенная к высшему напряжению трансформатора:
' S70 = S0 + AS70, (5.40)
где
А570 == —Z70. ^ном
С учетом потерь мощности холостого хода нагрузка
Sot^o + AP^+jAQ^. (5.41)
Расчетная нагрузка подстанции 2
52р=527 + АРК12 y'AQ^^ + АРц23 — jQb3t, (5.42)
где с учетом того, что участок сети 12 выполнен в виде L- двухцепной линии, имеем:.
' 96
АРК12—^ом®12» Q»12—^оц51а;
АР«23 = ^ом^; вИз=^ои^. (5.43)
В результате выполненных преобразований получим схему замещения сети, показанную на рис. 5.10, в, где каждый элемент сети представлен только
продольными сопротивлениями, а на подстанциях заданы их расчетные нагрузки. Параметры АРЖ12 и Q612 в начале линии 12 обычно совмещают с источником питания (балансирующим узлом) и поэтому в данной схеме замещения отсутствуют. Применительно к каждому участку этой схемы пригодны соотношения для звена электрической сети (см. § 5.3). При этом если известно, например, напряжение в узле 1, то могут быть определены напряжения в узлах 2 и 3. Тогда, зная напряжения U2 и Ua, можно найти напряжения
на вторичных сторонах трансформаторов.
Рассмотрим схему расчета для подстанции 2 с трехобмоточным трансформатором. По мощности S70, вхо-& дящей в обмотку трансформатора, совмещая век-Ж тор напряжения с вещественной осью, вычислим на-Т пряжение в точке 0:
Г и0 = и2 - АП70 - /6П7О = и2
. РТО^ТО —
г 1
Р 70r70+q70x70 _
и,
(5.44)
| . . U0=y/(Ua-bU70)2 + 8U*0. (5.45)
j Теперь по мощностям SM и S№, входящим во > вторичные обмотки трансформатора, и вектору напря-? жения Uo, совмещенному с вещественной осью, найдем £ напряжения на шинах 4 и 5, приведенные к шинам L высшего напряжения 2:
По-АП04-7-61704=
_ • Р<м+н ^04^04
1
tfl = Wo-Atfo4)2 + 6tfS4.
(5.46)
(5.47)
4 П. В. Лычев, В. Т. Федин
97
U'6 = U0-^U06-j6U06=U0-^±^^ _________ j QobRoi .
(5.48)
Uo
^ = Wo-At7o5)2 + 6t/o6-
(5.49)
Пусть трансформатор имеет коэффициенты трансформации между высшим и средним напряжениями
п,с~ ’
а между высшим и низшим напряжениями
^В-Н ТТ 9 ном
где 17ном , С7НОМ> — номинальные напряжения обмоток высшего, среднего и низшего напряжений.
Тогда действительные напряжения на шинах среднего 4 и низшего 5 напряжений будут равны:
_ U'. ^ВОМ„ ^ВОМ
u‘-±-v'^y.
(5.50)
Аналогичным образом можно вычислить напряжение на шинах 6 за двухобмоточным трансформатором.
Пример 5.5. На подстанции 2, включенной по схеме, приведенной на рис. 5.10, установлен трехобмоточный трансформатор мощностью 10 МВ-А типа ТДТН = 10 000/110 с номинальными напряжениями обмоток 115/38, 5/11 кВ. Сопротивления обмоток: ^7o = 5-pjl42,2 Ом; Zo4=5 + jO Ом; Z06 = 5-|-j82,7 Ом. Потери мощности холостого хода: ДРх = 17,0 кВт, AQx = 110 квар. К подстанции подходят три линии напряжением 110 кВ, одинаковой длины 2 = 50 км, с одинаковыми марками проводов АС 120/19, для которых удельная реактивная проводимость Ьо = = 2,7-10~в —. Потерями мощности на корону пренебречь. Нагрузка на шинах среднего напряжения S4 = = 5 + j3 МВ-А, а на шинах низшего напряжения S5 = = 3+/2МВ-А.
98
Требуется определить расчетную нагрузку подстанции и затем по известному напряжению на шинах высшего напряжения найти напряжения на вторичных сторонах подстанции.
По формулам (5.38) находим потери мощности в обмотках среднего и низшего напряжений:
= (5 + /0)~0,01+/0МВ-А;
AS06(5 + j82,7)« 0,01 + j0,09 MB - А.
По формулам (5.37) определяем мощности в начале обмоток среднего и низшего напряжений:
5^ = 54-73 + 0,01 +/0 = 5,01 +/3,0 МВ-А;
S05 = 3 + / 2 + 0,01 + /0,09 = 3,01 + / 2,09 МВ • А.
Мощность в конце обмотки высшего напряжения (формула (5.39))
S0 = 5,01+/3,0 + 3,01+/2,09 = 8,02 + /5,09.
Потери мощности в обмотке высшего напряжения AgT0= 8,02*+в'09’ (5 + j 142,2)« 0,04 + /1,06 МВ • А.
По формуле (5.40) мощность в начале обмотки высшего напряжения
$70 = 8,02 + /5,09 + 0,04 + /1,06 = 8,06 + /6,15 МВ • А.
Учтем потери холостого хода по формуле (5.41):
S27 = 8,06 + /6,15 + 0,017 + /0,ll»8,08 + /6,26 МВ-А.
По формуле (5.43) найдем зарядную мощность одной линии, подключаемую к данной подстанции:
Qb = НО2 2,7'1°~.±° = 0,82 Мвар.
Л
Расчетную нагрузку подстанции определим по формуле (5.42):
S2p = 8,08 + /6,26 -/0,82 • 3 = 8,02 + /3,82 МВ• А.
Пусть в результате электрического расчета сети оказалось, что С72 = 114 кВ.
Тогда по формулам (5.44) и (5.45) напряжение в нейтральной точке трансформатора
99
тт 8,06-5 + 6,15-142,2 .8,06-142,2 — 6,15-5
— о 114 j
= 114-8-/9,8
114
C7o = V(U4 - 8)2 + 9,82 =106,5 кВ.
Напряжение на шинах среднего напряжения, приведенное к высшей стороне, определим по формулам (5.46) и (5.47):
К = 106,5 - M4-S+8-0 _*.01-о-.8--* =
-4 ’ 106,5 ' 106,5
= 106,5-0,2-/0,1;
C/; = V(106,5-0,2)24-0,l2 =106,3 кВ.
Аналогично находим напряжение на шинах низшего напряжения по формулам (5.48) и (5.49):
г„ шс к 3,01-5 + 2,09-82,7 .3,01-82,7-2,09-5
U6 = 106,5-----------------j----------------
НИЯ ТОМ
106,5 7 106,5
= 106,5-1,8-/2,2;
C/'=V(106,5-1,8)24-2,22 =104,7 кВ. <
По формулам (5.50) найдем фактические напряжена шинах среднего и низшего напряжения с уче-заданных коэффициентов трансформации:
«в.
и>-^=10'0 «в-
5.6. Расчет режима разветвленных разомкнутых сетей
Рассмотрим принципы выполнения электрического расчета разомкнутой сети (рис. 5.11), в которой в результате проведенных преобразований, описанных в § 5.5, узлы представлены расчетными нагрузками, а участки сети — только продольными сопротивлениями R и X (см. рис. 5.10). Анализ проведем применительно к наиболее частому на практике случаю, когда напряжение задано в источнике питания С70 (см. рис. 5.11).
Расчет выполняют в два этапа. На первом этапе задают начальные приближения напряжений в концевых точках (пит). Обычно за начальные приближе-
100
Рис. 5.11. Схема разветвленной разомкнутой электрической сети
ния принимают номинальное напряжение сети. По этому напряжению и расчетным нагрузкам вычисляют потоки мощности в конце и начале каждого участка, начиная с концевых участков и заканчивая головным участком 01.
Так, для участка (п—1)л будем иметь: s;=sb+asb, где
Р2 4- О2 Р2 -4- ©?
ASB = АР„ + у AQ, =+ j Хя.
Продолжая двигаться в направлении источника питания, найдем поток мощности S' в начале участка 2k.
Аналогично найдем поток мощности для другого концевого участка (т — 1)т:
S'n = Sm + bSm,
где
Р2 4-О2 р2 4-О2
ASm = APm + yAQm=Rm + j Xm.
V BOM BOM
Продвигаясь к узлу 2, найдем поток мощности S(' в начале участка 21.
Затем вычислим мощность в конце участка 12, используя первый закон Кирхгофа:
s^=s;+s;+s2.
Продолжая вычисление мощностей по участкам, найдем мощность S, в начале участка 01. На этом первый этап расчета заканчивается.
101
На втором этапе обратным ходом рассчитываем напряжения в узлах через падения напряжения, начиная с головного участка 01 и завершая концевыми участками (га — 1) га и (тга — 1) тга.
При этом каждый раз напряжение в последующем узле вычисляем по напряжению в предыдущем узле, совмещенному с вещественной осью, и потоку мощности в начале участка сети.
Так, напряжение в узле 1
и^и.-^и,-)ьиг = U0- VR'+Q'x' _ j
v0 Vo
^1=У(^о-Л^1)2 + 617?.
Для концевого узла т получим:
_ТТ Р^Л.+ЪХ. .P'mX„-Q'„Ra ’
~u”-1 1
Если требуется более высокая точность расчетов, то задают следующие приближения напряжений в концевых узлах пит, придавая им соответствующие значения, полученные на предыдущем этапе расчета. На рис. 5.12 показаны векторные диаграммы для рассмотренного случая расчета, когда напряжение задано в начале сети у источника питания.
5.7. Расчет режима разомкнутых сетей нескольких номинальных напряжений
Рассмотрим последовательность расчета режима разомкнутых сетей с двумя номинальными напряжениями, соединенных между собой двухобмоточным трансформатором (рис. 5.13, а). Положим, что заданы нагрузки в узлах сети S3, S4 и номинальные напряжения С71иои, U2bom, напряжение источника питания Ux. Задача расчета заключается в том, чтобы найти потоки мощности на всех участках сети и напряжения во всех узлах. В такой, наиболее часто встречающейся, постановке, задача Относится к третьему случаю расчета режимов (см. § 5.3, 5.6).
Рис. 5.12. Векторные диаграммы напряжений разомкнутой электрической сети:
а — для головных участков; б — для концевых участков
Составим схему замещения (рис. 5.13, б), представив линию 12 продольным сопротивлением Z12 и зарядной мощностью Qb 1а, а линию 34 — продольным сопротивлением ZM (поперечными проводимостями пренебрежем). Трансформатор представим продольным сопротивлением Zm, идеальным трансформатором с коэффициентом трансформации п и потерями холостого хода ASX.
В соответствии с принципами расчета разомкнутых сетей (см. § 5.6) найдем сначала потоки мощности на всех участках сети с учетом потерь мощности, вычисляемых на участке 34 по номинальному напряжению <72вом, а на всех остальных участках — по номинальному
Рис. 5.13. Схема разомкнутой сети с двумя номинальными напряжениями с двухобмоточным трансформатором (а) я ее схема замещения (б)
103
д
д
.Д^.Ди^ Zn Я
Дм
1
3
0*12
J 2
Л с 7 2 & дД
б
Рис. 5.14. Схема разомкнутой сети с'двумя номинальными напряжениями с трехобмоточным трансформатором (а) и ее схема замещения (б) '
напряжению и1ты. При атом обратим внимание на то, что при переходе через идеальный трансформатор, не обладающий сопротивлениями, значение мощности не изменяется, т. е. S'2 — S'3.
На втором этапе расчета по заданному напряжению иг и найденным потокам мощности на участках, двигаясь в обратном направлении, будем последовательно определять напряжения в узлах 2, 2', 3 и 4. Здесь особенностью расчета является переход через идеальный трансформатор. После вычисления напряжения U2 в узле 2' напряжение в узле 3 находится так:
- и-^-и3- п.
Процедура расчета аналогична и в случае связи сетей различных номинальных напряжений посредством трехобмоточного трансформатора (рис. 5.14). Здесь на схеме замещения трехобмоточный трансфор-
104
матор представлен тремя лучами сопротивлений Z20, Zoa, ^об» идеальными двухобмоточными трансформаторами для связи напряжений высшее-среднее с коэффициентом трансформации и напряжений высшее-низшее с коэффициентом трансформации п,.в, потерями мощности холостого хода Д8Х.
На первом этапе расчета, как и в случае с двухобмоточным трансформатором, при переходе через идеальные трансформаторы мощности остаются неизменными (см. рис. 5.14,6):
S'0 = S'a; S%=S6.
На втором этапе расчета после вычисления напряжений в точках О' и 0" напряжения в узлах 3 и 5 вычисляются так:
Пример 5.6. Требуется выполнить расчет режима разомкнутой электрической сети, приведенной на рис. 5.14,а, приняв ее схему замещения по рис. 5.14,6. Сеть содержит линию 12 номинальным напряжением 110 кВ и линию 34 напряжением 35 кВ. Линия 12 длиной 112 = 40 км выполнена маркой провода АС 120/19 с
Л AH’ Ом А . А Ом
удельными параметрами го = О,25 —, хо = О,43—,
Ь0 = 2,7- Ю—**““, в линия 34 длиной ZM = 10 км, мар-
Ом кой провода АС 70/11 с параметрами го = О,428—,
Хо = О,432—.
и км
На подстанции, связывающей сети различных номинальных напряжений, установлен трехобмоточный трансформатор типа ТДТН-10 000/110 номинальной мощностью 10 МВ-А с номинальными напряжениями Ъбмоток 115/38, 5/11 кВ, потери мощности холостого хода в котором составляют ДРХ = 17 кВт, ДС?Х = = 110 квар. Сопротивления лучей схемы замещения трансформатора равны И20 = 5-|-/142,2 Ом; ZM = 5-|-4-/0 Ом; 205 = 5-1-/82,7 Ом. Заданы нагрузки в узлах сети: S2 = 10 + /3 MBA; S3 = 2 + /l MBA; S4 = 2,5 + + /1,5 MB - A; S5 = 3 4- / 2 МВ • А. Напряжение известно на шинах источника питания сети [71 = 120 кВ.
105
11
Определим сначала параметры схемы замещения • линий. Для линии 12 возьмем из примера 5.2
-.Ria—Ю Ом, Х13=17,2 Ом. Зарядная мощность
Q312 = 1102-2,7-10_e-40 = l,16 Мвар.
Для линии 34: Я34 = 0,428-10 = 4,28 Ом; Х84 = = 0,432-10 = 4,32 Ом.
Зарядной мощностью пренебрегаем.
Вычислим коэффициенты трансформации (см. рис.
5.14, б):
"~=Ш=2’99; ”«=-^= 10.45.
Теперь определи^ потоки мощности с учетом потерь мощности, начав расчет с концевых узлов 5 и 4 и двигаясь к источнику питания 1. При этом потери мощности в линии 34 будем вычислять по номинальному напряжению 35 кВ, а в линии 12 и трансформаторе — по напряжению 110 кВ, так как его сопротивления приведены к высшему напряжению.
Мощность Soo* в начале обмотки^низшего напряжения определена в обозначении SOi в примере 5.5: Soo~— =?3,01 + /2,09 MB-А.
Далее с учетом обозначений на рис*. 5.14, б, получим:
SJ4 = S4 + AS34 = 2,5 + jl,5+2,S-+1,61 4’28 +
9 Ka I 1 К2 4,5
+ / ,11 4,32 = 2,53+ /1,53 MB-A;
oo
S8 = S84 + S8 = 2,53 + /l,53 + 2,0 + /l,0 =
= 4,53 +j 2,53 MB-A;
SJ=SJ = 4,53+ /2,53, так как идеальный трансформатор не имеет сопротивлений;
' r-г
Soo- = S'o + AS03 = 4,53 4- j 2,52+5 + + / ~53iio2’523 0 = 5’54 + /2,52 MB• A;
Sjo = Soo- + Soo- = 4,54 + j 2,52 + 3,01 + ; 2,09 = = 7,55+ /4,61 MB-A;
106
S'2O = 8£> + AS20 = 7,55 + /4,61 + ’ 5 +
+ / 7’55^ol’612 142,2 = 7,58+ /5,53 MB-A. ♦
Мощность в конце линии 12 найдем с учетом нагрузки в узле 2, потерь холостого хода трансформатора и половины зарядной мощности линии:
S« = Sio + S2 + ASx-/^-=7,58 + /5,53 + 10,04-/3,0 + + 0,017 + /0,11 -j17,6 4 /8,06 МВ-А.
Далее по схеме находим:
иа=иг
S'u = Sf2 + AS12 = 17,6 + / 8,06+ 17’6*+!’06a 10 + + /-,^,°6> 17,2 = 17’91 +/8,59 MB-A;
. S1 = S'12-/^i=17,91 + /8,59-/^= = 17,91+/8,01 MB-A.
При вычислении напряжений для простоты будем пренебрегать поперечной составляющей падения напряжения. Напряжение в узле 2 найдем по напряжению в узле 1 и потоку мощности в начале линии 12:
+ 1О0 17,91 10 +8,59-17,2
I7t 120
= 117,3 кВ.
Напряжение в нейтральной точке трансформатора определим по напряжению U2 и мощности в начале обмотки высшего напряжения S20:
t70 = 117,3 - 7,58~5 + 57’533 142,2 = 110,3 кВ.
Напряжение на шинах низшего напряжения, приведенное к высшей стороне трансформатора:
П;= 110,3-3’01'5+2’39’82,7 = 108,6 кВ.
Действительное напряжение в узле 5 с учетом заданного коэффициента трансформации
тт и'ъ 108,6 D
^" = 1(й5 = 10’4 КВ‘
107
36,8
то в местных сетях она мала по сравнению с их про- ж
ТПГПТ/Плй ППАПлЛ ттгч/»тт_ тгч ' Л -ли.
108
Напряжение на шинах среднего напряжения, приведенное к высщей стороне трансформатора
1^=110,3-4’64^20^1Ю,1 кВ.
Тогда действительное напряжение в узле 3 с учетом коэффициента трансформации
^=^-=та-=36’8 кВ-
'*ж-с
Напряжение в узле 4
’ ^=36>8_ 2,53.4,284-1,53.4,32 = 36>3 кВ
5.8. Электрический расчет местных электрических сетей
Местные электрические сети — это сети с воздушными линиями напряжением 35 кВ и ниже и кабельными линиями 10 кВ и ниже. Они содержат большое количество линий, трансформаторов и узлов нагрузок, что делает расчеты их режимов объемными. Вместе с тем такие сети имеют ряд особенностей, учет которых позволяет упростить расчет их режимов. Электрический расчет местных сетей ведется на основе следую- . щих упрощений:
1. Не учитывают зарядные мощности линий. Так как зарядная мощность зависит от напряжения линии,
пускной способностью.
2. Для кабельных линий, как правило, не учитывают их индуктивные сопротивления. Они малы по сравнению с соответствующими сопротивлениями воздушных линий из-за малых расстояний между фазами. Кроме этого, местные сети выполняются в основном проводниками небольших сечений, поэтому в них активное сопротивление значительно превышает индуктивное.
3. Пренебрегают потерями холостого хода трансформаторов. Их величина соизмерима с погрешностью, с которой задаются мощности в узлах нагрузки. Потери холостого хода учитываются лишь при подсчете потерь активной мощности и электроэнергии во всей сети.
4. При расчете потоков мощности в линиях не учитывают в них потери мощности. Считают, что мощность в конце и начале линии одинакова. Данное допущение эквивалентно тому, что величины напряжения во всех узлах сети одного номинального напряжения принимают одинаковыми. Однако потери мощности в линиях обязательно учитываются при оценке потерь мощности или энергии в сети.
5. Расчет напряжений в узлах ведется по потере напряжения, которую определяют по номинальному напряжению
и
Это означает, что пренебрегают поперечной составляющей падения напряжения в силу ее малости. А расчет потери по номинальному напряжению обоснован тем, что уровни напряжения в местных сетях мало отличаются от номинального, так как к ним часто непосредственно присоединены электроприемники, требующие это напряжение.
Обычно расчет режима местной электрической сети сводится к определению мощностей (токов) на участках линий и напряжений в узлах. Из напряжений интерес представляет точка с наиболее низким значением, которое должно быть не меньше допустимого. ^-Вместо определения самого низкого из напряжений X в узлах обычно находят наибольшую потерю напряже-: ния, под которой понимают разницу между напряже-fa ниями источника питания и узла с самым низким напряжением.
Рассмотрим процесс расчета режима местной электрической сети на примере неразветвленной сети, данной на рис. 5.15, а. Известны мощности в узлах, напряжение источника UA и параметры линий.
Схема замещения сети представлена на рис. 5.15, б. При расчете распределения мощностей не учитывают потери мощностей в линиях, поэтому (см. рис. 5.15, б)
S23 = SK23=S‘23 = S3.
Мощность в линии 12 находят по первому закону Кирхгофа для узла 2:
S12 = S2 + S23 = S2 + S3.
109'
Рис. 5.1Б. Схема неразветвленной местной электрической сети
Аналогично мощность в линии А1 SAis=S1-j-S12=S1+Sa4-S8. (5.51)
Значит, для любого участка сети передаваемая по нему мощность определяется простым суммированием его нагрузок.
Наибольшее значение потеря напряжения имеет до точки 3. Суммарные потери напряжения до любой точки определяются суммой потерь напряжения на каждом участке. В нашем случае потери напряжения до точки 3 будут:
ДПА8 = ДПА1 + ДП12 + Д172а.
При известных мощностях на участках (см. рис. 5.15, б) наибольшую потерю напряжения можно найти через них и сопротивления участков по формуле
* гт -^Al^А1 "I"Qa1 *А1 , РцЛи + 0ц^11 । PjiKjj-f-Qjj
VA3—-----------------------------
(5.52)
Для сети с n нагрузками с заданными мощностями Sy участков и их сопротивлениями Zy
A^An=y?-2(Py«y + QyXy). ’-'ном
Наибольшую потерю напряжения можно также определить через мощность узлов нагрузки и сопротивление от источника до узла:
110
Рис. 5.16. Схема разветвленной местной электрической сети
А ТТ •Pl'^Al + Ql'^Al I Р+ I Р,*А. + «.*А,
ДС7аз = ^--и--------F-----у------+------и------- >
VBOM VUOM W*OM
гДе •^а2 = -^а14_®12> -^Сла=-^ai 4"-^12 И Т. Д. •
В общем виде эта формула примет вид
AC7A,=is(PiBAi+QiXJU). (5.53)
В разветвленных электрических сетях (рис. 5.16) мощности на участках также находятся простым суммированием нагрузок узлов. Наибольшая потеря напряжения здесь может быть либо, до точки 2 либо до точки 3:
Д1/А2 = Д17А1 +ДС71а;
ДГ7А8 = ДС7А1 + ДС718.
Если Д£712>Д1718, то AUxa>Al7A8.
Значит, наибольшая потеря напряжения ДСТ^.
Применяя формулу (5.53),
(P1 + P,)Bai+(Qi + Q.)XaJ . PjPai + ^Xai
Д17а2=----------ъ----------+------у------.
'-'ом W«OM
Здесь мощность узла 3 условно переносится в ближайший узел 1, принадлежащий рассматриваемому участку сети А12.
В местных электрических сетях нагрузки часто задаются в виде активного 1Л и реактивного 1Р токов или полным током I и коэффициентом мощности cos ф. Для таких случаев формула потери напряжения для одного участка сети принимает следующий вид: ДС7=Д/3 (1ЛЯ+1РХ)=У/3 (IR cos ф + ZX sin ф). (5.54)
111
Заметим, что в последней формуле I cos ф=7а и I sin ф=/р.
Формулы (5.52) и (5.53) через токи участков и узлов нагрузки запишем так:
Д^ав=А/з 2 (1^+^Д(/); (5.52, а)
i-i
ЛиАя = ’\/з^ s (ZfflAi cos (Pi + Ij-X^ sin ф(). (5.53, a) i— 1
Пример 5.7. В местной электрической сети напряжением 10 кВ, представленной на рис. 5.16, все линии выполнены проводом АС = 35/6. Длины отдельных участков линий равны: ZA1 = 6 км, 112 = 3 км, Z13 = 4 км. Мощности узлов составляют: = 500 +-} 200 кВ-А; S2 = 200-|-J100 кВ-A; S3 = 1504-/70 кВ-А. Найти наибольшую потерю напряжения в электрической сети.
Решение. Наибольшая потеря напряжения будет иметь место на участке сети А12 или А13. В них линия А1 является общей. Поэтому сравним потери напряжения в линиях 12 и 13. Удельные активное и реактивное сопротивления линий, по справочнику равны:
го = О,85 Ом/км; хо = О,39 Ом/км. л
Сопротивления линий, Ом:
ЯА1 = 0,85-6 = 5,1,
ХА1 = 0,39-6 = 2,34,
Я12 = 0,85-3=2,55,
Х12 = 0,39-3 = 1,17,
Я13 = 0,85-4 = 3,4,
Х13 = 0,39-4 = 1,56. ’ -
По формуле (5.53) находим потери напряжения:
АГГ _.-РаКц + в2Хц 200-2,55 +100-1,17 „
. 12---------------------16^------=62’7 В;
агг _ РзЯ15 + СзХц 150-3,4 + 70-1,56 Л _
13------------=-------16------= 61,9 В.
Так как ДС712>А1713, то наибольшая потеря напряжения имеет место до точки 2. Определяем мощность в линии А1
112
SA1 = Si + S2 4- S8 = 500 + 200 +150 + j (200 +
4-1004-70) = 850 +/370 кВ-A.
Потеря напряжения до точки 2
л тт л тт I Л ГТ •PaI'^Ai + QaJ^AI I ТТ
Д им = А иА1 + А С712 =-------h Uia=
VBOM
^850-5,1+370-2,34 + 62>7 = 582>8 r
Это составляет в %
^100 = ^^100 = 5,83.
5.9. Расчет режимов линий с равномерно распределенной нагрузкой
В некоторых электрических сетях, например уличное освещение, можно выделить участки, которые представляют собой линии с равномерно распределенной друг от друга нагрузкой (рис. 5.17).
Рис. 5.17. Линия с равномерно распределенной нагрузкой
Если обозначить через р удельную активную мощность нагрузки на единицу длины линии dl, то суммарная мощность всей линии Р длиной L будет равна
Ь
P = ^pdl=pL.
о
Допустим, что линия несет чисто активную нагрузку. В самом начале ее течет вся суммарная мощность Р. Чем дальше от начала линии, тем меньше протекающая по ней мощность. В последнем элементе длины течет мощность р. В элементе длины dl на расстоянии
113
I от начала линии протекает мощность p(L— I). Сопротивление элемента длины dl равно rQdl. Значит, передаваемая мощность вызывает в этом сопротивлении потерю напряжения
d(±U)=p(L-l)rodl/U,atl.
Потерю напряжения на всей длине L рассматриваемой линии найдем по выражению
(5.55)
. ГР (1 — 0 rodl _ pr0L3 _ pr0L
' J “2и„и 20^
о
Известно, что для линий длиной L с сосредоточенной нагрузкой Р, приложенной в ее конце:
и
* ж и
Значит, при определении потери напряжения линию с равномерно распределенной нагрузкой р можно заменить суммарной сосредоточенной нагрузкой Р, приложенной в середине рассматриваемой линии.
Потери мощности в элементе длины dl линии, расположенном па расстоянии I от начала линии, равны:
d (АР) = (р (1-0)4^/^.
Проинтегрировав это выражение от 0 до L, получим потери мощности во всей линии:
Др_ f (рЦ-т*г0<и = раг^ = 1 1^»- 3tC.
(5.56)
Р, приложенной в ее конце, потери мош-
Для линии длиной L с сосредоточенной активной нагрузкой ности
ном
Таким образом, при расчете потерь мощности линию с равномерно распределенной нагрузкой р можно заменить суммарной сосредоточенной нагрузкой Р, приложенной на расстоянии 1/3 от начала линии.
114
5ДО. Допустимые отклонения и потери напряжения в местных электрических сетях
Как известно, мощность узла нагрузки не является постоянной во времени величиной. Вследствие ее изменения изменяются потери напряжения в элементах электрической сети, а следовательно, напряжение у потребителя. Величина, равная разности между значением напряжения в данной точке сети в рассматриваемый момент времени и его номинальным значением, называется отклонением напряжения, f>U%, Отклонения напряжения влияют на работу электроприемников. Это один из важных показателей качества электроэнергии, установленных действующим ГОСТ 13109-87 (§ 7.2). В соответствии с ним в сетях до 1 кВ нормальное допустимое значение отклонения напряжения равно ±5%, а максимальное допустимое значение — ±10%. В сетях напряжением 6—20 кВ, нормальное допустимое значение 617 не нормируют, а максимальное допустимое значение равно ±10%.
С отклонениями напряжения тесно связана потеря напряжения. Если напряжения в узлах А и 3 (см. рис. 5.15) равны соответственно f/A и U3, то отклонения напряжения в них
6I/A=t/A-t7eoM и 6178=С7з-С7вои.
Разность отклонений напряжений составит
6С7а — 6l7e= С7а — L78 = Д17Л3.
Таким образом, потеря напряжения в линии равна разности между отклонениями напряжения в начале и конце этой линии.
Если предположить, что линия АЗ имеет напряжение до 1 кВ (см. рис. 5.15) и не связана с другими сетями, а к узлу А подключена нагрузка, то для обеспечения в узлах А и 3 нормальных допустимых отклонений напряжения + 5 % и — 5 % соответственно допустимая потеря напряжения в линии может составить
Д t-доп = + 5 % - (- 5%) = 10%.
Фактически местная электрическая сеть состоит из различных элементов: линий разного напряжения,
А
116
Я' Й1’
трансформаторов. Они по-разному влияют на отклонения напряжения у потребителей.
В любой линии при передаче мощности происходит потеря напряжения, которая пропорциональна передаваемой мощности.
Трансформаторы могут оказывать сильное влияние на режим напряжения. Во-первых, в их сопротивлениях теряется часть напряжения, величина которой зависит от загрузки и параметров трансформаторов. Во-вторых, за счет коэффициента трансформации они имеют надбавку напряжения, зависящую от выбранного рабочего ответвления трансформатора. На уровни напряжения влияют нагрузки потребителей, учитываемые их графиками.
Учет всех этих факторов весьма трудоемок. Поэтому в практических расчетах часто принимают следующие допустимые величины (%) потерь напряжения:
— для сетей напряжением 380 В от шин низшего напряжения подстанции до последнего электроприемника — 5—6,5;
— для сетей напряжением 6—10 кВ — 6—8.
5.11. Выбор и проверка сечений проводов и жил кабелей по допустимой потере
напряжения
В электрических сетях напряжением 0,38—20 кВ необходимо делать оценку приемлемости сечения проводов и кабелей по допустимой потере напряжения. Действительная, наибольшая потеря напряжения от источника до наиболее удаленной точки не должна превышать допустимую потерю напряжения:
Диве<ДС7доп. (5.57)
Необходимость проверки этого условия вызывается, во-первых, требованием обеспечения нужного отклонения напряжения у потребителей в соответствии с ГОСТ, и, во-вторых, существенным влиянием сечения проводника на потери напряжения из-за того, что в местных сетях активное сопротивление линий больше реактивного.
При выборе сечений по допустимой потере напряжения наряду с выполнением условия (5.57) могут
116
приниматься во внимание дополнительные условия: неизменность сечения по всей линии с несколькими нагрузками F = const, минимум расхода проводнико-ного металла mF = min, минимум потерь активной мощности в линиях /\РТ — min.
Необходимость выполнения первого дополнительного условия характерна для городских сетей, имеющих большое количество нагрузок, достаточно близко расположенных друг к другу. Второе условие необходимо соблюдать в сельских сетях, где из-за относительно малых нагрузок экономия металла важнее экономии потерь электроэнергии. Последнее условие, соответствующее постоянной плотности тока, наиболее характерно для промышленных сетей, имеющих достаточно большие нагрузки при малых расстояниях их передачи.
Рассмотрим алгоритм выбора сечений проводников в воздушных линиях по допустимой потере напряжения с учетом необходимости выполнения дополнительных условий.
Во всех случаях решение начинают с выбора усредненной величины удельного индуктивного сопротивления хь в зависимости от конструктивного исполнения сети и номинального напряжения. Это возможно, так как х0 очень слабо зависит от сечения проводника.
Затем определяют реактивную составляющую потери напряжения:
где — реактивная мощность на i-м участке ли нин, />я — длина t-го участка.
Дальше по допустимой потере напряжения и найденной реактивной составляющей рассчитывают активную составляющую допустимой потери напряжения :
ДС>;.доп = Д!7доп-Д[7р.
Последующая часть расчета для рассматриваемых дополнительных условий несколько различна. При выборе дополнительного условия F — const сечение проводника определяют по формуле
г_._. S Р^
117
.где у —т удельная проводимости .материала проводника; Р^ — активная мощность на i-м участке линии.
<Дл^-дополнительного условия ДР2 = min вначале рассчитывают плотность тока, принимаемую одинаковой для всех участков:
1:7 т- тдс/..^
уЗ X Zucoe <рй
где cos <ри — коэффициент мощности нагрузки i-ro участка.
Потом для каждого участка определяют расчетное сечение:
~ ^1я/
где 11Д — ток на i-м участке линии.
Для условия /71^ = min в случае линии с п нагрузками расчет сечения начинают с последнего участка линии (n —1) —п:
Р(п —1)—п
У^(»-1)-п 2
^..доо^ом “
где Р(я_и_и — активная мощность на последнем участке линии.
Дальше последовательно определяют сечения предыдущих участков линии. Например,
Р _ р -\ /Р(»-2)-(»-1)
T(»-2)-0i-l) —Г(1>-1)-в \/—БГ”--•
V
Последующий расчет для всех дополнительных условий одинаковый. Найденные расчетные сечения округляют до ближайших стандартных значений. Для них по справочнику находят удельное активное г0 и реактивное х0 сопротивления и рассчитывают действительную наибольшую потерю напряжения до наиболее удаленной точки:
MJat~
и.
(5.58)
Если условие (5.57) выполняется, то сечения обеспечивают допустимую потерю напряжения и расчет заканчивают.
При проверке сечения по допустимой потере напряжения для известных сечений находят фактическую
118
наибольшую потерю напряжения, которую сравнивают с допустимой с тем, чтобы соблюдалось условие (5.57).
Пример 5.8. Для электрической сети напряжением 10 кВ, питающей сельскохозяйственный район, выбрать сечения проводов по допустимой потере напряжения, принимая ее равной Л£7ДОП = 6%. Линии имеют длины: ?ai = 8 км» ^12 = ^2з = 3 км. Нагрузки в узлах составляют: Pj = 390 кВт; Р2=100 кВт; Р8 = 260 кВт. Коэффициент мощности всех узлов нагрузки одинаков и ранен сов <р = 0,92.
Решение. Так как сеть питает сельскохозяйственный район, то в качестве дополнительного условия при выборе сечения проводов принимаем минимум расхода проводникового металла.
Для воздушных линий напряжением 10 кВ среднее индуктивное сопротивление возьмем равным х0 — = 0,36 Ом/км. Активные и реактивные мощности в линиях будут равны:
Р2з=Р8 = 260 кВт,
Р12=Р2+Р3 = Ю0 + 260 = 360 кВт,
PAi = Pi+Р2 + Р3 - 390 4-100 + 260 = 750 кВт, Q2a=P23^g ф = 260-0,426 = 110,8 квар, $i2=PI2'tg ф = 360’0,426 = 153,4 квар, <?А1=РА1 tg <р = 750 ’0,426 = 319,5 квар.
Находим реактивную составляющую потери напряжения:
АГ7 0,36 (319,5 8 + 153,4-3 + 110,8-3) , _л _ _
Al/p 1П —120,6 В.
10
Допустимая потеря напряжения равна:
AP„-^U_-i^10.10*-000 В.
Определяем активную составляющую допустимой потери напряжения:
Д^.дОп = Л17доП-ЛЦ,== 600-120,6 = 479,4 В.
Расчет сечений начинаем с последнего участка 23:
р . _ \P23
23
119
~=з^^Ло = (8А/75О+ЗЛ/36О+зУ26О) = 34 мм’.
Сечения на других участках равны:
Л1-Г..Д/£ -34Д/§[=40 мм";
^-«^-.58 мм".
' Выбираем стандартные сечения сталеалюминиевых проводов:
^ai = 70 мм2; F12=f28 = 35 мм2.
По справочнику находим их параметры:
, .АС70/11—го = 0,46 Ом/мм, хо = О,366 Ом/км;
, ' А.С35/6—го=0,85 Ом/мм, хо = О,39 Ом/км.
'Рассчитываем фактическую потерю напряжения в сети при выбранных сечениях проводов подформуле (5.58):
Д JJ _ S ЛА+ 2 Qu Хи _ 7Б0-0,46-8 4-360-0,85-34- . 10
4-260 0,85-34-319,5 0,366-84-153,4 0,30-84-110,8*0,39-8
10 ~
= 558,6 В.
Так как АУ<Д17Д011, то выбранные сечения подходят.
ГЛАВА 6
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЗАМКНУТЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
6.1. Особенности режимов и расчета замкнутых электрических сетей
Замкнутыми электрическими сетями называют сети, в которых электроэнергия потребителям может подаваться не менее, чем с двух сторон. К простейшим замкнутым сетям относятся сети, состоящие из одного контура либо представляющие собой разомкнутую ли-
120
нию, питающуюся с двух концов (рис. 6.1, а, б). В этих сетях каждый узел нагрузки получает питание по двум линиям. К более сложным замкнутым сетям относятся сети, содержащие несколько контуров. Причем в контуры могут входить линии только одного номинального напряжения (рис. 6.1, а) либо нескольких номинальных напряжений (рис. 6.1, г). В таких сетях узлы нагрузки могут получать питание как с двух сторон (узлы 4), так и с трех и более сторон (узлы 1, 2, 3).
К основным преимуществам замкнутых сетей относятся более высокая надежность электроснабжения потребителей и повышенная экономичность из-за меньших потерь активной мощности. Недостатком яв
121
ляется их удорожание из-за большого числа линий, а также усложнение эксплуатации.
Расчеты режимов замкнутых электрических сетей сложнее, чем разомкнутых. Действительно, в разомкнутых сетях мощности на отдельных участках находят простым последовательным суммированием нагрузок и потерь мощности. В замкнутых сетях распределение мощностей по ветвям схемы не очевидно и зависит от длин и сечений проводов участков, величин нагрузок узлов и режимов напряжений источников питания. Поэтому для расчета замкнутых сетей применяют специальные методы.
Как и для разомкнутых сетей, электрические расчеты замкнутых сетей выполняют, как правило, для наиболее характерных нормальных режимов наибольших и наименьших нагрузок. Однако в отличие от разомкнутых сетей при анализе замкнутых сетей дополнительно требуется проведение расчетов послеаварийных режимов при отключении отдельных участков сети. Это связано с тем, что отключение от Какого-то участка сети может вызвать существенное изменение режима напряжений и потоков мощности, которые могут оказаться недопустимыми. Так, например, при отключении ветви А1 (см. рис. 6.1, а) сеть превращается в разомкнутую и узел 1 получает питание по более длинному пути. При выборе послеаварийных режимов обычно используют так называемое правило (п-1), согласно которому параметры режима сети должны быть удовлетворительными при поочередном отключении одного из участков сети.
Большинство практических расчетов замкнутых сетей выполняют на ПЭВМ. С одной стороны, это объясняется большими трудностями расчетов из-за разветвленности реальных сетей, содержащих десятки и сотни узлов и участков сети, десятки контуров. С другой стороны — для таких расчетов созданы достаточно эффективные алгоритмы и программы на ПЭВМ. В отдельных случаях исключение могут составлять линии с двухсторонним питанием либо простые замкнутые сети, содержащие 1—2 контура, расчеты которых целесообразно на практике выполнять без применения ПЭВМ. Поэтому изучение методов
расчета замкнутых сетей в современных условиях имеет в большей степени теоретико-методическое, нежели практическое значение. Освоение таких методов необходимо для понимания физической сущности процессов, связанных с режимами электрической сети, и условий, при которых проводятся расчеты на ПЭВМ.
Сказанное выше в значительной мере относится и к расчетам разветвленных разомкнутых сетей, которые также обычно на практике выполняют на ПЭВМ. Особенно это относится к местным сетям, в каждой из которых могут содержаться десятки и сотни узловых точек.
6.2. Расчет электрических линий с двухсторонним питанием
Возможны различные наиболее характерные варианты работы линии электропередачи с двухсторонним питанием (рис. 6.2). Простейший вариант — замкнутая одноконтурная сеть, при разрезании которой по источнику питания она превращается в линию с двухсторонним питанием (рис. 6.2, а). В этом случае сеть всегда работает с равными напряжениями по концам, т. е. UA = UB. Во втором варианте линия связывает электростанцию с электрической системой (рис. 6.2, б). При этом напряжения на шинах электростанции и системы могут быть как одинаковыми (UA = UB), так и отличаться друг от друга (UA^=UB). Отличие третьего варианта (рис. 6.2, в) заключается лишь в том, что линия связывает две системы С\ и С2. И, наконец, частным случаем линии с двухсторонним питанием является вариант, приведенный на рис. 6.2, г, где линия связывает электростанцию с системой (как и на рис. 6.2, б), но напряжение зафиксировано лишь с одного из концов. Это обстоятельство сводит данный вариант к расчету обычной разомкнутой сети.
Таким образом, все рассмотренные варианты характерны тем, что при выполнении расчетов напряжение задано по концам линии на шинах двух источников питания.
123
Рис. 6.2. Варианты линии электропередачи с двухсторонним питанием:
а,— *ыаягп* овт* с оджжм ховтуром; в — ешь мвжтроставцхв с свстамо*; • — ешь двух светам; f — о фввсвроваввмм тпражаввам только ва одвом всвча жвввв
U, = const
Заметим, что если напряжение задано только с одного конца, то, несмотря на наличие двух источников питания, такая сеть равносильна случаю радиальной сети (см. рис. 6.2, г) и ее расчет проводится по правилам, изложенным в главе 5.
Перейдем теперь к рассмотрению методики расчета линии с двухсторонним питанием.
Определение потокораспределения без учета потерь мощности. Пусть известна линия, в которой нагрузки в узлах заданы комплексными значениями токов (рис. 6.3). Известны также напряжения на шинах источни-. ков питания UA и UB. Предположим, что направление • токов в ветвях получилось таким, как указано на : схеме. При этом узел 3 получает питание с двух^ к сторон. Тогда напряжение в узле 3 можно записать через напряжение в узле А и падение напряжения от
124
Л| 1л -L_ г д. 3 Л
А До Ди Г! Z13 Г2 гз в ?
Рис. 6.3. Схема линии с двухсторонним питанием
узла А до узла 3, а также через напряжение в узле
В и падение напряжения от узла В до узла 3:
Рз — UA у/З (Ia^ai +/12^13 +/23Д33) = UB—~\[3 I^ZaB.
Отсюда
ив = ~\[3 UAZAl "Ь/13^13 "Ь/ззДзЗ—/в^Зв)’ (6.1)
Используя первый закон Кирхгофа, выразим токи на участках через заданные токи нагрузок в узлах и ток на головном участке 1Л:
Ла =/д /15
/зз ~1а —/1 —/з»
Ь=-/л+Ь+Ь+Ь.
№ Подставим значения токов из выражений (6.2) в Va-Ui
л/з*
(6.2)
23 “/1 ^33 — /з ?38 +
’зв — ^з^зв— А Дав*
Сгруппируем члены, содержащие однинаковые токи: ..
U. — и.
= £л (?Л1 + ^12 + ^28 +^зв) —Л (^12 + ^23 + ^8в) —
-2 (^2з4"^Зв)—£з^ЗВ'
Отсюда
j Ул Ув . Л^1в + Л^1в+^»^»в Zab
Если к линии подключены нагрузки в п в общем виде можно записать:
_Уа-Ув .
А у/з Za Zt ’
(6.3)
узлах, то
(6.4)
125
где Zz — сопротивление участков линии между двумя источниками питания; 1( — ток нагрузки в i-м узле; ZiB — сопротивление от i-ro узла до источника В.
Аналогичным образом для тока источника питания
В можно записать:
V3 Z, ’
(6.5)
гДе — сопротивление участков линии от i-ro узла до источника питания А.
Первый член в выражении (6.4) представляет собой сквозной уравнительный ток:
1у₽
Ул-Ув л/з"
(6.6)
Он обусловлен разностью напряжений источников питания и полным- сопротивлением всей сети. Его значение не зависит от величины и места расположения нагрузок.
Второй член в выражении (6.4) обусловлен только нагрузками в узлах и соотношением сопротивлений на отдельных участках сети.
Если нагрузки в узлах выражены мощностями, то, умножив левые и правые части выражений (6.4) и (6.5) на и«ом» можно получить выражения для мощностей, подаваемых в рассматриваемую сеть от источников питания:
(6.7)
Л ,_ (Ut — UflU Я
gB = V3 g ~ +±^~> (6-8)
где Sf — заданная мощность в i-м узле; UHOM — номинальное напряжение сети.
Так, для сети, приведенной на рис. 6.3, мощность источника питания А
&-У1) +
Z*AB Z*B -
126
Первый член в выражении (6.7) представляет собой сквозную уравнительную мощность, протекающую по всей сети от источника А до источника питания В:
<0
_(U1~U*b) и.,* ZIb
(6.9)
Переход от строгих выражений для токов (6.4), (6.5) к выражениям для мощностей (6.7), (6.8) осуществлен с допущением, что напряжения во всех точках сети одинаковы. В результате расчет по выражениям (6.7), (6.8) позволяет найти потоки мощности и их направления на участках сети без учета потерь мощности. Зная поток мощности на одном из головных участков сети, на основании первого закона Кирхгофа применительно к каждому узлу сети легко найти потоки мощности на всех остальных участках. Так, если известна мощность SA на участке А1 (см. рис. 6.3), то мощность на участке 12
S12=SX — Sv
Для проверки результатов расчета рекомендуется находить мощности, выходящие из обоих источников питания. Сумма этих мощностей должна быть равна сумме мощностей нагрузок в узлах:
£a + Sb= 2S,.
Пусть в результате расчета направления потоков мощностей по участкам оказались такими, как показано на рис. 6.4, а. Здесь узел 2 питается с двух сторон. Узел сети, нагрузка которого питается с двух сторон, называется точкой потокораздела или точкой токораздела. Точку потокораздела активных мощностей на схемах обычно обозначают через ▼, а реактивных — через V. На рис. 6.4, а обе эти точки совпадают в узле 2. Здесь сплошными стрелками показаны направления активных мощностей, а пунктирными — реактивных мощностей.
На рис. 6.4, б показан случай, когда точки потокораздела не совпадают. Активные мощности здесь сходятся в узле 2, а реактивные — в узле 1. В зависимости от мощностей узлов St, сопротивлений участков Zy, соотношений напряжений источников питания UA
127
и
"Г-'
Рис. 6 4. Варианты готокораспределеиия л линии с двухсторонним питанием:
а — точка потокораадела актаваых а реактавкых мощностей совпадают; tf — точка потокораадела активных к реактивных мощностей ке совпадают; •, а — одна ка .точек потокораадела находится аа пределами схемы <мтк; 9,9 — обе точкк потоко-раадела жаходятся ва пределамк схемы сета
128
и 1ГВ возможны и другие варианты расположения точек потокораадела, показанные на рис. 6.4, в — е.
Как видно из приведенных схем, одна из точек потокораадела или сразу обе могут находиться за пределами рассматриваемой схемы сети. Причем одна из точек потокораадела может быть за пределами одного источника питания, а другая — за пределами другого источника питания (см. рис. 6.4, е).
Частные случаи расчета. Если напряжения источников литания равны UA = UB, то формулы (6.4) и (6.5) приобретают вид:
Z л.2^ X 1 2_^
(бЛ0)
Если нагрузки в узлах заданы мощностями, то соответствующие формулы (6.7) и (6.8) примут вид:
X ^'[2^ X St2u
(6.П)
Si L SE
Случай равенства напряжений источников питания наиболее часто встречается при расчете сети, состоящей из одного контура (см. рис. 6.2, а).
Введем понятие однородная сеть, характерным признаком которой является одинаковое отношение реактивного сопротивления к активному на всех участках сети:
~ = const. ' !
На практике к однородной будет относиться, например, сеть, выполненная одинаковым сечением проводов с одинаковыми расположением проводов фаз и расстояниями между ними на всех участках. В этом случае сопротивления участков сети
В,/ = гolijt X,j = x0Zy. ,
Тогда формула (6.11) для мощности SA при одинаковых' напряжениях источников питания примет вид
X - •" 1 —=<’Х j) ’
™ *—г— <-t~________________ i-i~___________
—A RT— jXt rolz—
S П В. Личе», В. I. Феджг 129
(ro Jxo) 1
Oo~/*о) h
После преобразований
(6.12)
При задании нагрузок токами формула (6.10) примет вид
s 1.1и>
1А=^=—. (6.13)
*1
Отсюда следует, что для такой сети расчет упрощается, так как определение мощностей (токов) по ветвям можно производить не по сопротивлениям, а по длинам.
Определение потокораспределения с учетом потерь мощности. Пусть в результате расчета потокораспределения без учета потерь мощности найденные мощности на участках имеют направления, показанные на рис. 6.5, а. Вблизи точки потокораздела 3 найденные мощности примем за действительные, чтобы соблюдался баланс мощностей (рис. 6.5, б):
р23—J? 28» 2вЗ—_В8» ~28“Г2?ВЗ—J?3*
Тогда схему можно представить в виде двух разомкнутых схем, разрезав ее по узлу 3 (рис. 6.5, в). Для каждой из этих схем находят, потоки мощности в конце и начале всех участков сети с учетом потерь мощности (см. главу 5). При этом потери мощности вычисляют по номинальному напряжению.
Когда же в результате расчета потокораспределе-нйя без учета потерь мощности точки потокораздела активных и реактивных мощностей не совпадают (рис. 6.5, г), в этом случае предварительно вычисляют потери мощности на участках между точками потокораздела:
ДРаз + MQaa = + jX23).
'''жом
130
о
Рис. 6.5. Определение потокораспределения с учетом потерь мощности:
а — потокорасрределаиие бее учета потерь мощности; б — балансирование нагрузки в точке потокораадела; « — представление сети в виде двух разомкнутых сете*; •— потокораспре-деление без учета потерь мощности при несовпадения точек потокораадела; 9 — представление сети радиальными сетями при несовпадения точек потокораздела
131
Затем составляют две радиальные сети (6.5, д) без участка между точками потокораздела, в которых к узлам 2 и 3 подключают нагрузки с учетом потока мощности в участке 23, потерь мощности в нем и собственно нагрузок этих узлов:
§2 = Р2г 4" &Р23 4" Р2 4“ j (Q2 ~ Q23);
—'-Рзз-Ь/ (QaaH- AQus-bQa)-
Далее расчет проводится по обычной схеме для радиальных сетей.
Определение напряжений в узлах. Напряжения вычисляют по найденному потокораспределению с учетом потерь мощности в разомкнутых частях сети (см. рис. 6.5, в, д) и заданным напряжениям на шинах источников питания так же, как для разомкнутых сетей (см. главу 5).
Пример 6.1. Определить потокораспределение с учётом потерь мощности и напряжения в узлах в линии с двухсторонним питанием, схема которой приведена на рис. 6.6, а. На ней указаны заданные активные и реактивные сопротивления ветвей в Ом, нагрузки в, узлах 1 и 2 в МВ <А и напряжения источников питания А и В.
Используя второе слагаемое формулы (6.7), найдем потёк- мощности от источника питания А:
, ' (30+/10) (7 - ДО + 8 - /20)+(40 4- Д5) (8 - /20) =
?А1— 4-Д2 + 7-/104-8-/20
> - - =33,34-/14,0 MB A.
I Аналогичным образом по формуле (6.8) определим поток мощности от источника. В:
_ (404-/15) (7-/104-4-/12)4-(204-ДО) (4-/12) __
' ’-В1 4-/124:7-/104-8-/20
= 26,74-/11,0 MB A.
Проверим правильность вычислений по сумме нагрузок в узлах:
33,3 4- /14,0 4- 26,7 4-/11,0 = 20 4- /10 4-404- /15 = = 60 4- /25.
Следовательно, потоки мощности найдены верно. По потоку SA1 и нагрузке узла 1 Sj найдем мощность на участке 12. Нанесем все потоки мощности на схему (рис. 6.6, б). Эти мощности соответствуют случаю ра-
132
л | 4+/12 1 7+/10 2 8+720 |д
(7Л = 115кВ । U,= 112 кВ
S, = 20+/10 S) = 40+715
33,3+714,0 . 13,3+АО 26,7+/11,0
>________1 - ► 2 <
20+/10 40 +/15
36,3 + 720,6 16,3 +/10,6
л|---------> ----1 .----►
20 + 710
, 23,7 + АЛ
2 ------
40 +/15
20 +/10
115 кВ
16,3+710,6
23,7 + АЛ
112 кВ
111,3 кВ
109,3 кВ
37,1 +/22,7 36,5 +/20,9 16,5 +/10,9 16,3 + /10,6 23,7 + А,4 24,1 + /5,4
20+/10
40 +/15
Рис. 6.6. Пример расчета линии с двухсторонним питанием: а — исходная схема; б — потокораспределенне при равенстве напряжений источников питания; а — потокораспределенне при различных напряжениях источников питания; а — представление линии в виде разомкнутых схем; д — результаты расчета режима
133
венства напряжений на шинах источников питания А и В.
Учтем теперь различие напряжений trA и 11ь. Для этого по формуле (6.9) вычислим уравнительную мощность:
_ (115-112)110 _,Л,ййив л
4—/12 + 7—/10+8—/20 3’° + /6’6 МВ* А.
Эта мощность направлена от источника А к источнику В во всех участках сети. Наложим ее на потоко-распределение, найденное при равенстве напряжений UA и UB, приведенное на рис. 6.6. б. В результате получим окончательное потокораспределение без учета потерь мощности (рис. 6.6, а). Из схемы видно, что узел 2 является точкой потокораадела. Разрежем линию по этому узлу, в результате чего получим две разомкнутые линии (рис. 6.6, г). Найдем в пих потоки мощности с учетом потерь мощности.
Мощность в начале участка 12
S'12, = 16,3 + Д0,6 + --6,3^Qi°- (7 + ДО) = = 16,5 +/10,9 МВ А.
Мощность в конце участка AL
S'lx = 16,5 + /10,9 + 20 + Д0 = 36,5+/20,9 МВ • А.
Мощность в па чале участка А1
S'A1 = 36,5 + /20,9 + - (4 + /2) =
= 37,1+ /22,7 МВ-А.
Мощность в начале участка В2"
S'Br - 23,7 + /4,4 + (8 + /20) =
= 24,1+ /5,4 МВ А.
Определим теперь напряжения в узлах 1 и 2, начиная как со стороны источника А, так и от источника В. Расчет будем выполнять без учета поперечной составляющей падения напряжения:
^ = 115-13 = 111,3 кВ;
134
CZ2. = 111,3 — - в’-^/з’9 10 = 109,3 кВ; па. = 112-^Ц^4?°==109,з кВ.
Таким образом, при расчете с обеих сторон напряжение в узле 2 получилось одинаковым (Ur=U3.).
Результаты расчета потокораспреде ления с учетом потерь мощности и напряжений приведены на рис. 6.6, д.
6.3. Расчет режимов замкнутых сетей одного номинального напряжения
Расчеты замкнутых сетей, содержащих несколько контуров, связаны с большими трудностями. Поэтому разработаны специальные методы уравнений узловых напряжений, контурных уравнений, коэффициентов распределения, разрезания контуров, преобразования сети и др. Эти методы и основанные на них алгоритмы для ПЭВМ подробно изучаются в вузовских курсах; Здесь же остановимся лишь па методе контурных урав нений, рассмотрев его физическую сущность и принципы реализации в практических расчетах.
Пусть задана схема сети одного номинального напряжения, содержащая несколько контуров (рис. 6.7), в которой расчетные нагрузки узлов заданы в виде токов, в каждом из узлов такой сети могут быть подключены подстанции с трансформаторами либо разветвленные разомкнутые сети. В этом случае предварительно могут быть произведены расчет разомкнутых сетей и учет трансформаторов по методике, изложенной в § 5.5, 5.6, в результате чего будут определены расчетные нагрузки узлов. Известны полные сопротивления всех ветвей схемы.
Для каждого независимого контура, не содержащего ЭДС, по второму закону Кирхгофа можно записать:
(6.14)
135
где Ii} — ток в ветви ij; Иу — полное сопротивление ветви ij; п — число ветвей в данном контуре.
Умножив левую и правую части уравнения (6.14) на 17ном, получим
2Sy^ = 0, (6.15)
-г 1 —
где Sjj — поток мощности на участке ij.
. При переходе от уравнения (6.14) к уравнению (6.15) сделано допущение о том, что напряжения во всех узлах сети одинаковы, что соответствует пренебрежению потерями мощности. Б результате расчет по уравнению (6.15) позволяет получить потокораспреде-ление по ветвям без учета потерь мощности.
Имея в виду, что
Slf = jQij и Zt—Rij—jXijt
получим
S(Py+jQy)(By-jx«)=o.
Это выражение можно записать в виде
2 [(РуЯу + Qy Ху) - j (PtJXt,- Qy By)] = 0.
Приравнивая нулю вещественную и мнимую части, можно записать:
2 (PyBy+QyXy) = O; 2 (PyXy-QyB^ = 0. (6.16)
Уравнения (6.15) и (6.16) представляют собой контурные уравнения для случая, когда расчет ведется по мощностям. Уравнение (6.15) содержит комплексные числа. 'При расчете режима число таких уравнений должно быть составлено равным числу контуров. Уравнения (6.16) содержат только вещественные числа, что существенно упрощает вычисления. Но при этом число составляемых уравнений будет равно удвоенному числу независимых контуров.
Получим также контурные уравнения для однородной сети, выполненной одинаковыми сечениями про
136
водов на всех линиях с одинаковым расположением фаз и равными расстояниями между фазами. Для каждой такой линии
= Xij = xolij.
Тогда уравнения (6.16) можно записать в виде:
2 РQijxokj — О»
S РijXolij — 2 СцГо/ц = О.
Вынося г0 и х0 за знак суммы, получим:
г0 2 Pijlij~\~xO — Qijlij — О»
х0 2 Ру /у — г о 2 Qi; /у = 0.
(6.17)
Умножим первое уравнение системы (6.17) на г0, а второе — на х0:
г§2 Ру(у4-ГоХо2 QyZy = O;
Xo2PyZy — roxo2QyZy = O. .
Сложим левые и правые части этих уравнений:
(г’ + х5)2(Ру/у) = О,_ ’
Отсюда, так как (rjJ + x?)=#=O, то
2Ру/у=0. (6.18) >
Тогда из первого уравнения системы (6.17) следует
2QyZy = 0. (6.19)
Уравнения (6.18) и (6.19) представляют собой контурные уравнения для однородной сети. Эти очень простые уравнения позволяют находить потокораспре-
137
деление активных и реактивных мощностей независимо друг от друга по длинам линий. Для этого могут быть составлены две независимые схемы:-одна — с активными мощностями и длинами линий, а другая — с реактивными мощностями и длинами линий. Если используется одна общая схема, то оба уравнения (6.18) и (6.19) для одного контура могут быть записаны в виде
2 5^=0. (6.20)
Контурные уравнения для однородной сети, хотя и являются частным случаем, но имеют большое практическое значение. Их используют в проектных расчетах, когда требуется найти потоки мощности в ветвях замкнутой сети для выбора сечений проводов.
В целях упрощения расчетов иногда пренебрегают некоторой неоднородностью сети, даже если сечения проводов известны. Это можно сделать в том случае, если конструктивно сеть выполнена одинаково (воздушная или кабельная) и сечения отдельных линий отличаются друг от друга незначительно.
‘ Рассмотрим теперь практическую процедуру расчета режима с помощью контурных уравнений па примере двухконтурной схемы, в которой расчетные нагрузки узлов заданы мощностями (рис. 6.8, а). За балансирующий примем узел 1. Положим, что он одновременно является опорным узлом и в нем задано напряжение Uj.
Обозначим независимые контуры I, II и выберем произвольно направления их обхода. В одной из независимых ветвей каждого контура обозначим неизвестные мощности и выберем произвольно их направления. Пусть в контуре I это будет мощность S13, а в контуре II — S34. Обозначим произвольно также направления мощностей во всех остальных ветвях схемы. *
При обозначенных на схеме направлениях мощностей, используя первый закон Кирхгофа для каждого из узлов, можно выразить мощности во всех ветвях через обозначенные неизвестные мощности S13, S34 и мощности нагрузок в узлах S2i S3, S4. В результате получим:
138
Рис. 6.8. Расчет режима методом контурных уравнений: а — исходная вамкнутая сеть; б — приближенное потокораспределение бее учета потерь мощности; в — преобразование замкнутой сети в разомкнутую; t — потокораспределение с учетом потерь мощности
^42 = ^34-к<*4’
S82 = S13 S3 — S34; (6.21)
®2i — S 1з ~ ®з ^34 Н" ®34—§4 — S2 = «813 — S4 — S8 — S2.
Составим по формуле (6.15) контурные уравнения для двух независимых контуров с учетом выбранных направлений их обхода и выбранных направлений мощностей в ветвях:
£ 13 ^*3 + ®32 Z32 + S2i ^21 = 0 » ) sMz^+saz*2-si2z^o. j
Подставив сюда значения мощностей из (6.21), получим:
139
140
стных мощность ветви 13 <S13 ветви 34 SM в контуре II.
Выразим мощности всех мощности узлов и мощности
ветвей через заданные Slg и S34:
' -1Г- -it;
Si3£?, + (S13 - S3 - S34) Z3* + (S13 -S4-S3- S2) Z& = 0; | S34Zr44-(S84-S4)Zb-(S18-Sa-S84)Z3*2 = 0. J
В этой системе из двух уравнений имеются две ? неизвестные ^.величины S13 и SM. Решив уравнения, найдем S13 и S^, а по ним на основании соотношений (6.21) потоки мощности во всех ветвях. Если какая-то мощность окажется отрицательной, то в этой ветви следует изменить ее направление по сравнению с произвольно выбранным на рис. 6.8, а.
В результате такого расчета будет найдено потоко-распределение в сети без учета потерь мощности. Пусть оно оказалось таким, как показано на рис. 6.8, б. Выявим точку потокораздела — ей будет узел 4. Разрежем схему по точке потокораздела, а также в узле 3 так, чтобы сеть превратилась в разомкнутую (рис. 6.8, в). В узле 4' подключим нагрузку S42, которая получена в ветви 42, в узле 4" — нагрузку ветви 34 Sg*, в узле 3' — нагрузку ветви 32 S32.
Для полученной разомкнутой сети найдем потоки мощности в начале и конце каждой ветви с учетом потерь мощности, вычисляя их по номинальному напряжению (рис. 6.8, г). Затем обратным ходом, начиная с узла 1, вычислим напряжения во всех, узлах.
Если напряжения U4»U4 и UsxU'3, то на этом расчет заканчивают. При желании получить более точный расчет необходимо во втором приближении найти снова потоки мощности с учетом потерь мощности, рассчитывая их по найденным напряжениям в узлах 4', 4" и 3' в первом приближении. Затем снова определить напряжения в узлах.
Пример 6.2. Для схемы сети, приведенной на рис. 6.9, а, определить приближенное потокораспределение без учета потерь мощности. На схеме указаны расчетные нагрузки в МВ-А и длины линий в км.
Обозначим произвольно направления мощностей по ветвям, номера независимых контуров I и II, направ-. I: ления обхода контуров. Примем в качестве неизве-в контуре I и мощность
Рис. 6.9. Схема замкнутой сети (а) и потокораспределеиие в ней без учета потерь мощности (б)
Р<2 + 7Q42 = Р34 + /Q34 - 50 — /15 (Р84 - 50) + j (QM -15);
^32 + /©за = Лз + jQia — 20 — ДО — Р34 — jQu = = (P13 - 20 - PM) 4- j (Q13 -10 - Q^Y, P 21 + jQn = Pis + ]Qi3 ~ 50-/15 - 20 - /10 - 10 - /5 = = (P18 —80)+/(Qu —30).
Составим уравнения, используя контурные уравнения для однородной сети.
Для активных мощностей по формуле (6.18):
Рц18 + (Р18 - 20 - Р84) 14 + (Р18 - 80) 22 = 0;)
Р8412 + (Р84- 50) 16 —(Р13 —20 —Рм) 14 = 0.)
Подставим сюда значения Р42, Р32, Р21:
18Р13 + 14Р13 — 280 -14Р84 + 22Р13 -1760 = 0,1
12Р34 + 16Р34 —800 —14P13 + 280 + 14PS4 = 0. J
! После упрощения получим:
54Р13 — 14Р84 = 2040,1
42Р84-14Р18 = 520. J
Решив эти уравнения, найдем:
Pia = 44,9 МВт; Р84 = 27,3 МВт.
Теперь легко найти мощности остальных ветвей:
141
Ра = 27,3 — 50 = — 22,7 МВт,
Р82 = 44,9-20-27,3=-2,4 МВт, Р21 =44,9-80=-35,1 МВт.
Знак «минус» показывает, что фактическое направление мощности противоположно обозначенному на схеме рис. 6.9, а.
Аналогичным образом по формуле (6.19) составим контурные уравнения для реактивных мощностей:
Q1318 + (Q13 -10 - Q34) 14 + (Q13 - 30) 22 = 0;1
Q3<12 + (Q3<-15) 16 + (Q13-10- Q84) 14 = 0 J
Подставив значения Q42, Q32 и Q2j, после преобразования получим:
54Q13 — 14Q34 = 800;)
42Q34-14Q13 = 100.J
Решив уравнения, найдем:
f Q13 = 16,9 Мвар; Q34 = 8,0 Мвар.
Тогда остальные мощности будут равны:
0^ = 8,0 — 15,0=—7,0 Мвар;
Q82=16,9 —10,0 —8,0=—1,1 Мвар;
Q21 = 16,9-30=-13,1 Мвар.
Результаты полученного потокораспределения без учета потерь мощности приведены на рис. 6.9, б.
6.4. Особенности расчетов замкнутых сетей нескольких номинальных напряжений
В электроэнергетических системах районные замкнутые электрические сети содержат, как правило, контуры с линиями различных номинальных напряжений. При этом сети различных напряжений связываются между собой через подстанции с трансформаторами и автотрансформаторами. Пример такой сети с двумя номинальными напряжениями показан на рис. 6.10, а.
Один из путей расчета замкнутых сетей, содержащих несколько номинальных напряжений, реализу-
142
Рис. 6.10. Схема замкнутой сети с двумя номинальными напряжениями (а) и ее схема замещения (б)
ется через приведение параметров схемы к одной ступени напряжения. При этом основная особенность расчета будет заключаться в обеспечении учета коэффициентов трансформации трансформаторов, включенных в замкнутые контуры.
Составим схему замещения сети, приведенной на рис. 6.10, а, представив линии продольными сопротивлениями, а трансформаторы — продольными со-
143
жащая строительную часть, оборудование для преобразования энергии и необходимое вспомогательное оборудование. В зависимости от источника энергии основные электрические станции делят па тепловые (газ, мазут, уголь), атомные (ядерное топливо) и гидравлические (вода).
Подстанция — электроустановка, предназначенная для приема, преобразования и распределения электрической энергии, состоящая из трансформаторов или других преобразователей электрической энергии, устройств управления, распределения и вспомогательных устройств.
Ра сп рсделит ельное устройство — электроустановка, предназначенная для приема и распределения электрической энергии на одном напряжении и содержащая коммутационные аппараты и соединяющие их сборные шины, устройства управления и Щ|Щ’’"’ы. Распределительные устройства сооружаются на всех напряжения?; любых подстанций.
Линия, электропередачи — электроустановка, состоящая из проводов, кабелей, изолирующих элементов и несущих конструкций, предназначенная для передачи электрической энергии между двумя пунктами электроэнергетической системы с возможным промежуточным отбором. Линии выполняют воздушными и кабельными.
Электроустановка — оборудование и сооружение, предназначенные для производства или преобразования, передачи, распределения или потребления электрической энергии.
Приемник электрической энергии (электроприемник) — аппарат, агрегат, механизм, предназначенный для преобразования электрической энергии в другой вид энергии.
Потребитель электрической энергии электроприемник или группа электроприемников, объединенных технологическим процессом и размещенных на определенной территории.
1.2. Номинальные напряжения электрических сетей и их элементов
Любая электроустановка проектируется для длительной работы при определенном напря;- ти пои котором опа имеет наиболее целесообразные течьич-
ские и экономические характеристики. Такое напряжение называется номинальным. Шкала поминальных напряжений трехфазных электрических сетей, а также подключаемых к ним приемников электрической энергии, генераторов и трансформаторов приведена в табл. 1.1.
Таблица 1.1. Поминальные напряжения электрических сетей и их элементов, кВ
Номинальные линейные напря-жения электрических сетей и приемников электроэнергии Номинальные линейные напряжения
генераторов трансформаторов
у первичных обмоток у вторичных обмоток
0,38 0,40 0.38 0,40
6 6,3 6 и 6,3 6,3 и 6,6
10 10,5 10 и 10,5 10,5 и И
35 — 35 и 36,75 38,5
ИО — 110 и 115 121
220 — 230 230 и 242
330 — 330 330 и 347
500 — 500 525
750 — 750 787
1150 — 1150 —
Рассмотрим область применения номинальных напряжений электрических сетей. Напряжение 380 В применяется для обеспечения электроэнергией электроприемников соответствующего класса напряжения в городских и сельских районах и на промышленных предприятиях. Из напряжений 6 и 10 кВ последнее находит все более широкое применение. Они используются при распределении электроэнергии в системах электроснабжения городов, сельских районов и промышленных предприятий, а также для подключения крупных высоковольтных электроприемников. Напряжение 35 кВ преимущественно применяется в сельских
6
7
полненная трехфазная концевая муфта наружной установки с фарфоровыми изоляторами для кабелей напряжением 10 кВ.
Рис. 1.18. Концевая муфта наружной установки для трехжильных кабелей с пластмассовой изоляцией напряжением 10 кВ
Рис. 1.17. Концевая масти-конаполнснпая муфта наружной установки напряжением 10 кВ
Для трехжильных кабелей с пластмассовой изоляцией напряжением 10 кВ применяется концевая муфта. представленная на рис. 1.18. Она состоит из термоусаживаемой перчатки 1, стойкой к воздействию окружающей среды, и полупрогодяших термоусаживаемых трубок 2, с помощью которых на конце трехжильного кабеля создаются три одножильных кабеля. ’Па отдельные жилы надеваются изоляционные тсрмоуса-живаемые трубки 3. На них монтируется нужное количество термоусаживаемых изоляторов 4.
Наиболее часто вне помещений кабели прокладывают в земляных траншеях. Для предотвращения их повреждений из-за прогибов на дне траншеи создают мягкую подушку из слоя просеянной земли или песка. Кабель засыпают небольшим слоем такого же грунта и покрывают кирпичом для защиты от механических повреждений. После этого кабельную траншею засы
пают землей. В местах перехода через дороги кабель прокладывают в асбоцементных или иных трубах. Это защищает кабель от вибраций и обеспечивает возможность ремонта без вскрытия полотна дорог.
В местах прокладки большого количества кабелей и совместно с другими подземными коммуникациями используют специальные сооружения: коллекторы, туннели, каналы и блоки. Коллектор служит для совместного размещения в нем разных подземных коммуникаций: кабельных линий, водопровода. Туннель предназначен только для прокладки кабельных линий. Его сооружают под землей из сборного железобетона или канализационных труб большого диаметра. Емкость туннеля — от 20 до 50 кабелей.
При меньшем числе кабелей применяют кабельные каналы, закрытые землей или выходящие на уровень поверхности земли. В крупных городах и на больших предприятиях кабели иногда прокладывают в блоках, представляющих асбоцементные трубы, стыки которых заделаны бетоном. Однако в них кабели плохо охлаждаются, что снижает их пропускную способность.
ГЛАВА 2
ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
2.1. Схемы замещения и параметры линий
Линии электропередачи большой длины и высокого напряжения рассматриваются как цепи с распределенными параметрами. Воздушные линии длиной до 300—400 км и кабельные линии обычно представляются П-образной схемой замещения (рис. 2.1). Фактические явления, происходящие в линии, отражаются в ее схеме замещения активным R, и реактивным Хл сопротивлениями, активной Сл и реактивной Вл проводимостями.
Активное сопротивление проводов и кабелей обусловливает тепловые потери в них и определяется материалом проводников и площадью их сечения. Как
31
30
известно, активное сопротивление проводника переменному току из-за имеющего место поверхностного эффекта больше омического сопротивления проводника постоянному току. Однако для проводников из цветных металлов при промышленной частоте 50 Гц явление поверхностного эффекта проявляется незначительно, поэтому активное сопротивление их принимается равным омическому. При определении активного сопротивления пренебрегают также влиянием на его величину температуры проводника и пользуются в расчетах величиной сопротивления при температуре +20° С.
Рис. 2.1. П-образная схема замещения линии электропередачи
Активное сопротивление линии определяют по формуле
R„ = rol, (2.1)
где г0 — удельное активное сопротивление, Ом/км; I — длина линии, км.
Величину г0 для любого провода воздушной линии или кабеля находят по таблицам в зависимости от сечения проводника (табл. 1.1—1.4, прил.). При оценочных расчетах для проводников из цветных металлов активное сопротивление может быть определено по формуле
г0 = р/Г, где р — расчетное удельное сопротивление проводника, Ом-мм2/км (для меди р = 18,8, для алюминия р = = 31,5); F — площадь сечения проводника, мм2.
Реактивное сопротивление определяется магнитным полем, возникающим вокруг и внутри проводов и жил кабелей. Переменный ток, проходя по линии, | 32
I
образует вокруг и внутри проводников переменное магнитное поле, котор< е наводит в каждом проводнике эдс самоиндукции. Сопротивление току, обусловленное противодействи м эдс самоиндукции, называется реактивным сопр< тивлением, которое имеет индуктивный характер. Соседние провода трехфазной линии являются обратными проводами для тока рассматриваемого провода и наводят в нем эдс, направленную согласно с основным током провода направления, что уменьшает результирующую эдс самоиндукции и, значит, реактив ое сопротивление. Вот почему его величина зависит от взаимного расположения проводов. Когда располо: сение проводов обеспечивает одинаковое потокосцеп. ение каждого провода, то наводимые в проводах эдс самоиндукции и индуктивные сопротивления становят :я равными. Чем дальше друг от друга находятся <J 1зные провода, тем влияние соседних проводов буд< г меньше, а индуктивное сопротивление больше. На индуктивное сопротивление влияют также диаметр [ровода, магнитная проницаемость материала прово щика и частота переменного тока.
Реактивное сопротив тение любой линии определяют по формуле
>. = х01, (2.2)
где х0 — удельное реакт 1вное сопротивление, Ом/км.
Величина х0 одного провода (фазы) воздушной линии выражается след 'ющей формулой:
х0 = 2nf (4,6 1; ^ + 0,5 и) 10~4,
где f — частота перемен! ого тока; Dcp — среднегеометрическое расстояние мез ду фазными проводами; г — радиус провода; р — магнитная проницаемость материала провода.
Для воздушной линии с проводами из цветных металлов при промышленной частоте 50 Гц формула принимает вид
хо = О,144 lg^ + 0,016. (2.3)
Среднегеометрическое расстояние между проводами одноцепной линии ни ходят по формуле
^ср = ДД 12» ^13» -®23 »
2 П. В. Лычев, В. Т. Федин
33
I
противлениями и идеальными трансформаторами (рис. 6.10, б).
Приведение сопротивлений к другому напряжению осуществляют через коэффициенты трансформации. Поскольку они на разных трансформаторах различны, то с некоторым приближением их можно принять равными отношению номинальных напряжений. Так, если параметры линий с номинальным напряжением ^2вом (см> Рис< 6.10, б) приводятся к напряжению то формулы приведения примут вид:
171 — 2 пг ( \2 Г7/ п t \2
Z'34-------•*'34(77- I » "45~^45 1 77- I »
— “ — \ L'a*BW / — — \ <-'2xo> /
7' —7 (U*-*\*. 7> —7
_ зв — "зв ( 77 I > “бв — "вв ( 77— I
Такое приведение сопротивлений эквивалентно по потерям мощности, так как в преобразованной схеме они не изменятся.
Коэффициенты трансформации трансформаторов в общем случае могут быть комплексными величинами, потому, что учитывают как изменение напряжения по модулю, так и поворот вектора напряжения в соответствии с группой соединения трансформатора. Для их учета рассмотрим режим холостого хода сети, когда все нагрузки в узлах равны нулю (см. рис. 6.10, б):
s2=...=se=0.
При этом в сети возникнет ЭДС, создаваемая трансформаторами. •
Представим коэффициенты трансформации по направлению обхода контура I, указанному на схеме:
”31 = 7^’ —28=^* (6.22)
ЭДС, создаваемая трансформатором 13, будет равна:
= и. - уа = Hi(1 - п31).
Соответственно ЭДС за счет трансформатора 25
—Уа = Уб — = £^5 (1 — ?2б)’
144
Учитывая, что при холостом ходе сети U5=U3 получим
^2 — С73( 1 П25) — J?2b)-
Общая ЭДС в контуре I
Е = Ег 4- Е2 = t7j(l — п81) +И”з1(1 — п25) =
— U1 — t7i5aiZ*25== 1/1(1 —n31n25)-
Обобщая данный вывод на все п ветвей контура, можно записать:
E = UO(1 — П Пу), (6.23)
где Uo — напряжение опорного узла, направленное по вещественной оси; П — произведение коэффициентов 1 трансформации всех ветвей контура при обходе его в одном направлении.
Из (6.23) следует, что при отсутствии в контуре трансформаторов (контур II, рис. 6.10,6) Е = 0.
С учетом выражения (6.23) контурное уравнение (6.14) для сети с трансформаторами примет вид
2 V3 Л Zit = Uo (1 - Ппу). (6.24)
Умножив левую и правую части уравнения (6.24) на Uo, получим обобщенное контурное уравнение, выраженное через мощности:
2 5у^ = 17?(1-Пп0. (6.25)
В уравнении (6.25) разделим вещественную и мнимую части:.
2 (Ру Ру + QyXy)=ReU2 (1 - Ппу);
2 (Ру Ху - QyPy) = JmL7g (1 - Ппу).
(6.26)
По уравнениям (6.25) и (6.26) расчет режима осуществляется так же, как для замкнутых сетей одного номинального напряжения (см. § 6.3).
145
Расчет можно выполнять и другим образом, представив расчетную схему в виде двух схем. В одну из них необходимо включить нагрузки в узлах и сопротивления ветвей, приведенные к одному напряжению. В результате по уравнениям (6.15) будут найдены потоки мощности в ветвях S . от нагрузок в узлах. Другая схема составляется из' сопротивлений ветвей и коэффициентов трансформации, нагрузки в узлах принимаются равными нулю. Для этой схемы может быть найдена уравнительная мощность Syp, создаваемая ЭД С и циркулирующая по контуру. Она находится из уравнения:
5Ур^* = ^о(1-Ппу). (6.27)
где Z* — сопротивление всех ветвей данного контура. Тогда искомый поток мощности в ветви ij
Sv=S„i; + Syp.
6.5. Основы практических расчетов режимов сложных сетей на ЭВМ
На современном этапе развития электрических систем и вычислительных средств практические проектные и эксплуатационные расчеты режимов выполняют, как правило, на ЭВМ. Для этого различными организациями создано много промышленных программ расчета электрических режимов электрических сетей. Эти программы основаны на различных методах расчёта режима. Они используют итерационные методы решения систем уравнений, описывающих состояние режима сети. Промышленные программы разрабатываются обычно для расчета какой-то одной категории сетей: районных, включая замкнутые сети, разомкнутых районных, разомкнутых местных. Это объясняется тем, что при расчете каждой категории сетей могут быть приняты соответствующие допущения и выбраны наиболее рациональные методы расчета с точки зрения вычислительного процесса.
Промышленные программы, предназначенные для работы на ПЭВМ, позволяют осуществлять одновре-
146
11
менно расчеты сетей большой и очень большой размерности. Число узлов в сетях, одновременно вводимых в расчет, в зависимости от назначения программы может достигать от 120 до 1000—2000, число ветвей — от 150 до 1500—2000, а число трансформаторов — от нескольких десятков до нескольких сотен.
В проектных расчетах вновь проектируемые участки сетей рассматриваются совместно с уже существующими сетями. При этом ввод данных может осуществляться непосредственно пользователем ПЭВМ либо на основании банка данных о параметрах существующих сетей, записанного на магнитных носителях информации.
В эксплуатационных расчетах кроме указанных двух способов формирования данных для расчета режимов используются также результаты телемеханических измерений о нагрузках в узлах. Последний способ применяется для управления режимами в случаях, когда расчет необходимо сделать быстро, в «темпе процесса».
Для практической работы каждая программа снабжается соответствующей инструкцией, которая записывается вместе с программой на магнитном диске. В инструкции указываются правила представления исходной информации, порядок работы с ней и формы выводимых результатов. Там же обычно приводятся примеры расчета, облегчающие обучение пользователя работе с программой. Конечно, представление исходной информации в различных программах может отличаться по форме. Однако сущность ее остается одинаковой, что позволяет познакомиться с принципами расчетов по учебной литературе до их конкретного выполнения.
Рассмотрим раздельно принципы работы с программами расчета замкнутых и смешанных (замкнутых совместно с разомкнутыми) сетей и с программами расчета разомкнутых сетей различного назначения.
Для расчета электрических режимов замкнутых и смешанных сетей в настоящее время на практике получили распространение программы на ПЭВМ MUSTANG, RASTR, К&Т, Б-6 и др. В учебном процессе кроме указанных программ нашли применение
147
программы ELECTRO, DIS и др. Дадим основные рекомендации для проведения расчетов на ПЭВМ.
Работа начинается с вычерчивания схемы электрической сети, в которой затем пронумеровывают все узлы цифрами натурального ряда. Нумерация узлов допускается произвольная. Однако для удобства расчетов целесообразна определенная система нумерации. Например, узлам сети одного напряжения, входящего в расчетную схему, присваиваются номера от 1 до 99, узлам сети другого напряжения — от 101 до 199 и т. д. Для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов нейтральной точке присваивают отдельный номер. Намечают балансирующий и опорные узлы.
Затем формируют массивы информации об узлах и ветвях схемы. Линии электропередачи представляют активным и реактивным сопротивлениями, реактивной проводимостью и потерями мощности на корону. Трансформаторы вводят в расчет активным и реактивным сопротивлениями, потерями активной и реактивной мощности холостого хода. Потери на корону и холостого хода трансформаторов обычно записывают в'виде нагрузки в соответствующих узлах сети.
Некоторые программы на ПЭВМ требуют предварительного приведения параметров к базисным условиям. В этих случаях предварительно задаются базисной мощностью Se и базисным напряжением U6, принимаемым обычно равным одному из номинальных напряжений линий в данной сети.
Тогда базисные сопротивление и проводимость будут:
7 uk Y S«
Сопротивления и проводимости линий и трансфор-мдторов в относительных единицах будут равны:
в*—у-
Для облегчения набора схемы и ее параметров исходную информацию целесообразно предварительно представить в виде табл. 6.1 и 6.2.
148
Таблица 6.1. Информация об узлах сети
Номер узла Фиксированное Генерация мощности Нагрузка Номиналь-ное напряжение, кВ
напряжение, кВ активной, МВт реактивной, Мвар активная, МВт реактивная, Мвар
•
Таблица 6.2. Информация о ветвях сети
Номер начала ветви Номер . конца ветви Сопротивление, Ом Реактивная проводи-мость, См Коэффициент трансформации
активное реактивное
*•
После формирования массивов информации ее вводят в ПЭВМ. По каждому узлу, с учетом требований инструкции к соответствующей программе, вводят следующие данные:
1. Номер узла.
2. Номинальное напряжение.
3. Активная нагрузка.
4. Реактивная нагрузка.
б. Генерация активной мощности.
6. Генерация реактивной мощности.
7. Фиксированный модуль напряжения.
8. Нижняя граница реактивной мощности.
9. Верхняя граница реактивной мощности.
10. Вид статической характеристики нагрузки.
Пункты 7, 8, 9 задаются только для опорных узлов, в которых фиксируется напряжение (см. табл. 6.1). В процессе расчета подбирается такая реактивная мощность узла в пределах заданных границ, при которой обеспечивается заданное фиксированное напряжение. Если диапазона реактивной мощности недостаточно, то в результате расчета из ПЭВМ будут выданы мощность, соответствующая одной из заданных границ, и полученное при этом напряжение в данном узле.
В схеме может быть несколько опорных узлов. Для балансирующего узла, который одновременно принимается и за один из опорных узлов, указывается в соответствии с инструкцией его признак.
149
Нагрузки узлов могут быть заданы мощностями с учетом их изменения по статическим характеристикам. Они обычно задаются полиномом второй степени:
-4 . , Р=Р я(а0 + а1-^-+а2
'11 \ ' ''жом '-'жом /
,Q=QB(bo+b1/-+&2-^\ \ 17 жом '-'жом /
где Ря, QH — соответственно активные и реактивные мощности при номинальном напряжении t7BOM; Р, Q — мощности узлов нагрузки при напряжении U, отличном от номинального.
Программы расчета на ПЭВМ предусматривают возможность учета типовых статических характеристик, соответствующих нагрузке со смешанным составом потребителей. Для узлов, у которых статические характеристики отличаются от типовых, задаются свои коэффициенты а и Ь, о чем указывается в пункте 10 информации об узлах.
_ По каждой ветви вводятся следующие данные:
1. Номер узла, соответствующего началу ветви.
2. Номер узла конца ветви.
3. Активное сопротивление.
4. Реактивное сопротивление. >
5. Реактивная проводимость.
6. Продольная составляющая коэффициента трансформации.
7. Поперечная составляющая коэффициента трансформации.
8. Допустимый ток по ветви.
Пункты 6, 7 задаются для ветвей, представляющих трансформаторы. Пункт 8 задается в том случае, если требуется контролировать ток по данной ветви.
. Программы расчета режима обычно содержат подпрограммы автоматического поиска ошибок исходных данных. Они позволяют выявлять неверно введенные сопротивления, мощности, напряжения и др. Принцип работы этих подпрограмм заключается в том, что производится проверка введенных исходных данных на соответствие физическому смыслу. Например, в электрических сетях 110—750 кВ, как правило, R<Z <Х. Поэтому при неверном вводе ПЭВМ зафиксирует обратное соотношение и соответствующую ему ветвь.
150
Программы позволяют осуществлять контроль за вводом исходных данных путем вывода их на дисплей.
Все программы имеют сервисные возможности, позволяющие осуществлять серию расчетов без повторного ввода исходных данных. Так, они позволяют одновременно изменять нагрузки всех узлов на заданное пользователем количество процентов, изменять любые данные только по определенным узлам или ветвям, автоматически отключать заданное пользователем ветви схемы или узлы с одновременным отключением всех ветвей, примыкающих к ним, выбирать ответвления трансформаторов для обеспечении желаемого напряжения на шинах вторичного напряжения подстанции и др.
Общее время расчета на ПЭВМ зависит от объема схемы и получаемых параметров режима, которые связаны со сходимостью итерационного процесса. Она -в свою очередь существенно зависит от параметров схемы. По мере утяжеления режима, характеризующегося пониженными напряжениями, сходимость расчета ухудшается. Это особенно имеет значение при проектных , расчетах, когда заранее неизвестны даже приближенные режимы рассматриваемой схемы сети, а также при расчете послеаварийных режимов. Практика расчетов по промышленным программам показывает, что сходимость обеспечивается достаточно хорошо, если отношение наименьшего напряжения в сети к наибольшему выше 0,7. При этом отношении в пределах 0,7—0,5 сходимость не гарантирована, а при меньшей величине вообще не обеспечивается, т. е. результаты расчета режима получить невозможно.
В результате расчета по программам на дисплей или печатающее устройство могут быть выведены следующие параметры:
— по узлам: генерация активной и реактивной мощности, активная и реактивная нагрузки, модуль и фаза напряжения;
— по ветвям: потоки активной и реактивной мощности и их направления, зарядная мощность, ток, потери активной и реактивной мощности, ответвления трансформаторов;
— общая информация по сети: общие потери активной и реактивной мощности, потери мощности раздельно по всем линиям и всем трансформаторам, об-
151
программы ELECTRO, DIS и др. Дадим основные рекомендации для проведения расчетов на ПЭВМ.
Работа начинается с вычерчивания схемы электрической сети, в которой затем пронумеровывают все узлы цифрами натурального ряда. Нумерация узлов допускается произвольная. Однако для удобства расчетов целесообразна определенная система нумерации. Например, узлам сети одного напряжения, входящего в расчетную схему, присваиваются номера от 1 до 99, узлам сети другого напряжения — от 101 до 199 и т. д. Для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов нейтральной точке присваивают отдельный номер. Намечают балансирующий и опорные узлы.
Затем формируют массивы информации об узлах и ветвях схемы. Линии электропередачи представляют активным и реактивным сопротивлениями, реактивной проводимостью и потерями мощности, на корону. Трансформаторы вводят в расчет активным и реактивным сопротивлениями, потерями активной и реактивной мощности холостого хода. Потери на корону и холостого хода трансформаторов обычно записывают в'виде нагрузки в соответствующих узлах сети.
Некоторые программы на ПЭВМ требуют предварительного приведения параметров к базисным условиям. В этих случаях предварительно задаются базисной мощностью Se и базисным напряжением Ue, принимаемым обычно равным одному из номинальных напряжений линий в данной сети.
Тогда базисные сопротивление и проводимость будут:
Z=E1. Y=^-
6 S.’ Y<s
Сопротивления и проводимости линий и трансфор-мдторов в относительных единицах будут равны:
р _ R . y __% • R __ &
R*~z' b*~y:-
Для облегчения набора схемы и ее параметров исходную информацию целесообразно предварительно представить в виде табл. 6.1 и 6.2.
148
Таблица 6.1. Информация об узлах сети
Номер уела Фиксированное напряжение, кВ Генерация мощности Нагрузка Номиналь-ное напряжение, кВ
активной, МВт реактивной, Мвар активная, МВт реактивная, Мвар
•
Таблица 6.2. Информация о ветвях сети
Номер начала ветви Номер . конца ветви Сопротивление, Ом Реактивная проводи-мость, См Коэффициент трансформации
активное реактивное
*
После формирования массивов информации ее вводят в ПЭВМ. По каждому узлу, с учетом требований инструкции к соответствующей программе, вводят следующие данные:
1. Номер узла.
2. Номинальное напряжение.
3. Активная нагрузка.
4. Реактивная нагрузка.
5. Генерация активной мощности.
6. Генерация реактивной мощности.
7. Фиксированный модуль напряжения.
8. Нижняя граница реактивной мощности.
9. Верхняя граница реактивной мощности.
10. Вид статической характеристики нагрузки.
Пункты 7, 8, 9 задаются только для опорных узлов, в которых фиксируется напряжение (см. табл. 6.1). В процессе расчета подбирается такая реактивная мощность узла в пределах заданных границ, при которой обеспечивается заданное фиксированное напряжение. Если диапазона реактивной мощности недостаточно, то в результате расчета из ПЭВМ будут выданы мощность, соответствующая одной из заданных границ, и полученное при этом напряжение в данном узле.
В схеме может быть несколько опорных узлов. Для балансирующего узла, который одновременно принимается и за один из опорных узлов, указывается в соответствии с инструкцией его признак.
149
Нагрузки узлов могут быть заданы мощностями с учетом их изменения по статическим характеристикам. Они обычно задаются полиномом второй степени:
X' ; в_в.(ь.+ь,£+(,,£),
где Рж, Qa — соответственно активные и реактивные мощности при номинальном напряжении Umtti Р, Q — мощности узлов нагрузки при напряжении U, отличном от номинального.
Программы расчета на ПЭВМ предусматривают возможность учета типовых статических характеристик, соответствующих нагрузке со смешанным составом потребителей. Для узлов, у которых статические характеристики отличаются от типовых, задаются свои коэффициенты а и Ъ, о чем указывается в пункте 10 информации об узлах.
_ По каждой ветви вводятся следующие данные:
1. Номер узла, соответствующего началу ветви.
2. - Номер узла конца ветви.
3. Активное сопротивление.
4. Реактивное сопротивление. »
5. Реактивная проводимость.
6. Продольная составляющая коэффициента трансформации.
7. Поперечная составляющая коэффициента трансформации.
8. Допустимый ток по ветви.
; Пункты 6, 7 задаются для ветвей, представляющих трансформаторы. Пункт 8 задается в том случае, если требуется контролировать ток по данной ветви.
Программы расчета режима обычно содержат подпрограммы автоматического поиска ошибок исходных данных. Они позволяют выявлять неверно введенные сопротивления, мощности, напряжения и др. Принцип работы этих подпрограмм заключается в том, что производится проверка введенных исходных данных на соответствие физическому смыслу. Например, в электрических сетях 110—750 кВ, как правило, R<Z <Х. Поэтому при неверном вводе ПЭВМ зафиксирует обратное соотношение и соответствующую ему ветвь.
150
Программы позволяют осуществлять контроль за вводом исходных данных путем вывода их на дисплей.
Все программы имеют сервисные возможности, позволяющие осуществлять серию расчетов без повторного ввода исходных данных. Так, они позволяют одновременно изменять нагрузки всех узлов на заданное пользователем количество процентов, изменять любые данные только по определенным узлам или ветвям, автоматически отключать заданное пользователем ветви схемы или узлы с одновременным отключением всех ветвей, примыкающих к ним, выбирать ответвления трансформаторов для обеспечение желаемого напряжения на шинах вторичного напряжения подстанции и др.
Общее время расчета на ПЭВМ зависит от объема схемы и получаемых параметров режима, которые связаны со сходимостью итерационного процесса. Она -в свою очередь существенно зависит от параметров схемы. По мере утяжеления режима, характеризующегося пониженными напряжениями, сходимость расчета ухудшается. Это особенно имеет значение при проектных. расчетах, когда заранее неизвестны даже приближенные режимы рассматриваемой схемы сети, а также при расчете послеаварийных режимов. Практика расчетов по промышленным программам показывает, что сходимость обеспечивается достаточно хорошо, если отношение наименьшего напряжения в сети к наибольшему выше 0,7. При этом отношении в пределах 0,7—0,5 сходимость не гарантирована, а при меньшей величине вообще не обеспечивается, т. е. результаты расчета режима получить невозможно.
В результате расчета по программам на дисплей или печатающее устройство могут быть выведены следующие параметры:
— по узлам: генерация активной и реактивной мощности, активная и реактивная нагрузки, модуль и фаза напряжения;
— по ветвям: потоки активной и реактивной мощности и их направления, зарядная мощность, ток, потери активной и реактивной мощности, ответвления трансформаторов;
— общая информация по сети: общие потери активной и реактивной мощности, цотери мощности раздельно по всем линиям и всем трансформаторам, об
151
щая зарядная мощность линий, общая генерация мощности и др.
Для большей наглядности при анализе режимов полученные в результате расчета на ПЭВМ режимные параметры обычно наносят на схему сети.
Ряд промышленных программ предусматривает возможность печати непосредственно рассчитанной схемы сети с автоматическим нанесением на нее параметров режима.
Обратим внимание на особенность подготовки исходной информации при выполнении некоторых проектных расчетов. Все промышленные программы предполагают представление линий активными и реактивными сопротивлениями. В то же время на стадии проектирования они могут быть неизвестны, так как еще неизвестны сечения проводов, которые как раз и требуется найти по результатам расчета предварительного потокораспределения. В этом случае полагают, что сеть однородная, и принимают для всех линий средневзвешенные сопротивления:
^о = го + /жода(0,2 + /0,4)~.
Для того чтобы получить приближенное потоко-распределение без учета потерь мощности, соответствующее расчету по контурным уравнениям для однородной сети (6.20), необходимо дополнительно принять для рассматриваемой сети заведомо большое напряжение. Тогда потери мощности и напряжения не будут существенно искажать значения и направления потоков мощности.
Для расчета разомкнутых сетей большого объема известны различные программные комплексы для расчета, анализа и оптимизации режимов, расчета и анализа потерь мощности и энергии (Эксперт, ППП-РС, . комплекс БГПА и др.).
Дадим краткую характеристику возможностей программ электрического расчета на примере комплекса программ для оценки режимов, нормирования и снижения технологического расхода электроэнергии в разомкнутых электрических сетях, разработанного на кафедре «Электрические системы» Белорусской государственной политехнической академии.
152
Программа REGIME предназначена для расчета и анализа режимов разомкнутых сетей. Она позволяет вести одновременный расчет сетей номинальных напряжений 6, 10, 20, 35, 110, 150, 220 и 330 кВ без приведения сопротивлений линий и трансформаторов к одной ступени напряжения. Структура данных, вводимых для расчета, аналогична структуре, используемой для расчета замкнутых сетей и описанной ранее в данном параграфе. Программа работает по методике расчета, описанной в главе 5.
Программа ДЕЮ предназначена для расчета и анализа режимов разомкнутых распределительных линий 6—10 кВ и подключенных к ним трансформаторов при детерминированных исходных данных.
Исходной информацией служат топологические данные о структуре сети и режимные показатели.
В топологические данные входят (рис. 6.11): схема сети, произвольно обозначенные номера узлов включая узлы в виде шин низшего напряжения подстанций 6 (10)/0,4 кВ, длины и марки проводов участков сети, номинальные мощности трансформаторов. Программа снабжена специальным каталогом, включающим все стандартные марки проводов и кабелей, а также все стандартные трансформаторы. Она содержит и все данные, необходимые для вычисления параметров схемы по марке провода или номинальной мощности трансформатора.
Программа предусматривает возможность задания различных вариантов режимных показателей. , Так, в основном варианте для головного участка сети задают следующие параметры:
1. Номер линии.
2. Поток энергии на головном участке.
3. Наибольший ток на головном участке.
В режимную информацию о нагрузочных узлах сети включаются:
1. Номер узла.
2. Нагрузка узла (наибольший ток, замеренный в собственный максимум данной подстанции, или поток энергии).
3. Время использования наибольшей активной нагрузки.
4. Коэффициент мощности данной трансформаторной подстанции.
153
Рис. 6.11. Схема распределительной сети 6—10 кВ для расчета на ПЭВМ
Если детальная режимная информация о нагрузочных узлах отсутствует, то согласно одному из вариантов представления исходных данных осуществляется автоматическое формирование нагрузок узлов путем распределения наибольшего тока головного участка пропорционально номинальным мощностям распределительных трансформаторов. При этом значения времени использования максимальной мощности и коэффициенты мощности узлов берутся из таблиц.
Параметры питающей подстанции включают название подстанции, число отходящих линий, номинальные напряжения шин высшего и низшего напряжения распределительных подстанций в узлах сети и эксплуатационное напряжение на шинах питающей подстанции.
В результате расчета по программе можно получить следующие сведения: м
— поток мощности и ток по каждой ветви;
— потери активной и реактивной мощности по каждой ветви;
— потери напряжения по каждой ветви и напряжения во всех узлах.
Кроме того, рассчитывается ряд обобщенных показателей сети, в том числе:
— суммарная длина линий;
154
— суммарная установленная мощность трансформаторов;
— расчетный отпуск электроэнергии; Ф
— суммарные потери электроэнергии, а также раздельно нагрузочные потери и потери холостого хода;
— средневзвешенные коэффициенты загрузки линий и трансформаторов.
Принципы расчета режимов электрических сетей до 1000 В поясним на примере программы DW 1000. Для такой сети задается топология, включающая схему, номера узлрв, длины участков и марки их проводов (жил кабелей), число фаз, наличие нулевого провода и его марку.
Рве. 6.12. Схема сети 0,38 кВ для расчета на ПЭВМ
В одном из вариантов задания режимной исходной информации должны быть указаны величины наибольшего тока и энергии головного участка, время использования наибольшей нагрузки и коэффициент мощности. Если имеется возможность, то указываются значения токов отдельных фаз. В другом варианте должны быть заданы токовые нагрузки фаз во всех узлах сети.
В результате расчета режима на дисплей или печатающее устройство могут быть выведены следующие параметры:
1. Ток в каждой ветви.
2. Потери мощности и потери напряжения в каждой ветви.
165
- 3. Напряжение во всех узлах. ' ,
4. Потери мощности и энергии в целом по всей сети.
ГЛАВА 7
РЕГУЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
7.1. Общие сведения
Электрические сети входят в состав электроэнергетических систем. Их режимы зависят от параметров электростанций, мощных электропередач, параметров собственно электрической сети и параметров потребителей электрической энергии. Электроэнергетические системы имеют важную технологическую особенность, заключающуюся в одновременности процессов произ-". водства, передачи, распределения и потребления элек-троэнергии. Эта особенность связана с быстротой про-, текания процессов в системе. .
< Vr Основными параметрами, характеризующими электрический режим, являются частота переменного тока в электрической системе и напряжения в различных точках электрических сетей. Частота связана с обеспечением баланса активных мощностей, характеризующих равенство генерируемой на электростанциях и потребляемой активной мощности. В нормальных режимах работы частота во всех точках системы одинакова. Значения напряжений в узлах сети при номинальной частоте или близкой к ней в основном связаны с обеспечением баланса реактивных мощностей. В различных точках сети напряжения различны из-за наличия падения напряжения.
В зависимости от параметров режима различают несколько видов режимов. Нормальным установившимся режимом считают такой, при котором показате-' ли электрической энергии близки к заранее заданным, обеспечивающим нормальную работу потребителей. Если в сети появляются относительно плавные изменения (преднамеренное отключение линии илй трансфор
1
156
матора, изменение мощности узла нагрузки и т. п.), то возникает нормальный переходный режим. При этом параметры электроэнергии в узлах сети изменяются мало. Если в сети появляется резкое возмущение, к которому обычно относится короткое замыкание, то возникает переходный аварийный режим. Он характер ризуется резким отклонением от заданных параметров в различных узлах сети. И, наконец, после устранения резкого возмущения в сети наступает послеаварийный режим, в котором параметры электроэнергии могут быть близки к параметрам нормального установившегося режима.
К режимам электрических сетей предъявляются следующие основные требования:
— обеспечение надежности электроснабжения потребителей и удовлетворение в электроэнергии в соответствии с их запросами. Решающим фактором здесь является формирование соответствующих режимных схем питания;
— обеспечение требуемого качества электрической энергии, характеризующегося соответствующими параметрами. Это требование достигается за счет применения соответствующих регулирующих устройств;
— достижение максимальной возможной экономичности отдельного элемента и сети в целом.
7.2. Показатели качества электрической энергии
В соответствии с действующим стандартом качество электрической энергии в электрических сетях общего назначения трехфазного и однофазного тока характеризуется частотой и напряжением. Показатели качества в нормальном режиме работы электрической сети не должны выходить за пределы максимальных значений. При этом в течение не менее 95 % времени каждых суток они не должны выходить за пределы нормальных значений. Рассмотрим отдельные показатели качества электроэнергии.
Отклонение частоты. Под этим показателем понимают изменение частоты относительно ее номинального значения 50 Гц. Изменение частоты связано с ба-
157
лансом активных мощностей в электроэнергетической системе:
2Рг = 2Рй-|-2ДР, (7.1)
где 2РГ — суммарная активная мощность генераторов электростанций; 2РЯ — суммарная мощность потребителей; 2ДР — суммарная мощность потерь в электрических сетях.
Если, например, произойдет увеличение мощности потребителей за счет подключения к системе до полните льны х нагрузок, а мощность генераторов останется неизменной, то станет невозможным вращать двигате-, ли с прежней частотой вращения. Они начнут тормозиться, уменьшая потребляемую активную мощность. В результате наступит баланс активных мощностей (7.1), но уже при частоте, меньше прежней. При отключении части потребителей, насборот, появится избыток генерируемой мощности, что приведет к увеличению частоты вращения всех двигателей, подключенных к системе, и соответственно к увеличению потребляемой ими из системы мощности. При этом также наступит баланс активных мощностей, но уже при повышенной частоте. Аналогичная картина будет наблюдаться и в случае изменения суммарной мощности генераторов 2РГ при неизменной мощности потребителей.
Таким образом, отклонение частоты будет происходить при:
— изменении мощности электроприемников 2РЯ = -var и постоянстве генерируемой мощности 2РГ = == const;
— изменении мощности генераторов электростанций 2Pr=var без изменения подключенной к системе мощности потребителей 2Р3 = const;
— одновременном несогласованном изменении нагрузки станций 2PT = var и потребителей 2РП = = var;
— отключении нагруженной линии электропередачи, связывающей две системы, при этом в одной из систем частота повысится, а в другой снизится.
По степени влияния отклонения частоты все элект-ролриемники можно разделить на две группы. К пер-. вой группе относятся электрсприемники, обладающие только активным сопротивлением и потребляющие из
158
сети только активную мощность (лампы накаливания, электрические печи и др.). Они не реагируют на отклонение частоты. Однако большая часть электроприемников, к которой относятся электродвигатели, при изменении частоты переменного тока изменяют свою частоту вращения. Следствием этого является изменение производительности механизмов, сочлененных с этими двигателями. Особенно сильно изменяется производительность механизмов, работающих со статическим напором. К таким механизмам, в частности, относится оборудование, предназначенное для собственных нужд тепловых электростанций (питательные насосы, дымососы, вентиляторы и др.). При сильном снижении частоты это приводит к снижению производительности указанного оборудования и, как следствие, к снижению мощности, выдаваемой тепловой электростанцией в систему, что, в свою очередь, приводит к дальнейшему снижению частоты. Это может вызвать такое грозное явление, как «лавину частоты», при которой станции полностью могут выйти из работы. Для предотвращения такой системной аварии применяют специальные устройства автоматической частотной разгрузки (АЧР), которые при значительных снижениях частоты отключают часть потребителей.
Кроме того, понижение частоты уменьшает срок службы различного оборудования (электродвигатели, трансформаторы и др.) и ухудшает экономичность работы электрической системы. Повышение частоты может быть причиной повреждения оборудования.
Отклонение частоты вычисляют по формуле
Д/ = Г-ГВом. Гц, (7-2)
где f— значение частоты в данный момент времени; /вэи — номинальная частота.
Его допустимые значения нормируют для нормальных, поелеаварииных и аварийных режимов, Б нормальных и послеаварийных режимах устанавливается продолжительность отклонения частоты. При аварийных нарушениях допускается кратковременное отклонение частоты с последующим восстановлением до значений, соответствующих послеаварийным режи-
159
S'
Л1
С1
Г, э 1
il
мам. Классификация и числовые значения допустимых отклонений частоты приведены на рис. 7.1.
Отклонение напряжения. Под этим показателем понимают величину, равную разности между значением напряжения в данной точке сети в рассматриваемый момент времени и его номинальным значением к Отклонение напряжения характеризует относительно медленные и плавные изменения напряжения. Они вызываются изменением нагрузки потребителей и, как следствие, изменением потерь напряжения в сети. На отклонение напряжения в различных точках сети также оказывает влияние режим напряжений источников питания.
Рис. 7.1. Нормируемые показатели отклонения частоты
Г
При эксплуатации электрических сетей невозможно постоянно контролировать напряжение у всех электроприемников. Поэтому для контроля устанавливают специальные контрольные точки, наиболее характерные для данной сети. Если в этих точках напряжение оказывается в допустимых пределах, то это означает, что у большинства потребителей оно также в допустимых пределах. Контрольные точки обычно выбирают на шинах вторичного напряжения подстанций, на шинах первичного напряжения в основных узлах системы и на электростанциях.
Отклонение напряжения существенно влияет на работу электроприемников и электрических сетей. Так, наиболее распространенные электроприемники — асинхронные электродвигатели — при отклонении на-
160
пряжения изменяют частоту вращения, что во многих случаях оказывает влияние на производительность механизмов, работающих совместно с этими двигателями. Кроме того, при изменении напряжения за счет изменения тока могут возникать повышенный нагрев изоляции и снижение срока ее службы. При этом изменяются также потери мощности.
Снижение напряжения на лампах накаливания приводит к уменьшению освещенности, что может вызывать снижение производительности труда на ряде производств, где требуется значительное зрительное напряжение (заводы радиоаппаратуры, швейные фабрики и т. п.). Повышение напряжения приводит к сокращению срока службы ламп накаливания.
У газоразрядных люминесцентных ламп, при повышении напряжения также уменьшается срок службы, а при снижении напряжения до определенной величины возникает «мигание».
В электролизных и электротермических установках при понижении напряжения снижается производительность труда и увеличивается себестоимость продукции, а в сварочном производстве ухудшается качество сварки.
В электрических сетях величина напряжения оказывает влияние на технико-экономические показатели. Так, потери активной мощности в' линии при изменении напряжения изменяются неоднозначно. При повышении напряжения нагрузочные потери снижаются, а потери холостого хода, связанные с делением короны, увеличиваются:
ДРЛ=ДР. (3=)’ + АР.
\ w •/ \ *“НОМ /
где ДР., ДР. — нагрузочные потери и потери на корону при номинальном напряжении; п — показатель, характеризующий состояние погоды.
Результирующая реактивная мощность линии, обусловленная потерями реактивной мощности и зарядной мощностью, также зависит от напряжения:
где AQ„ Q, — потери реактивной мощности и зарядная мощность при номинальном напряжении.
в П. В. Лычев, В. Т. Феджн
161
Отклонение напряжения вычисляют по формуле и— и
617=100 %, (7.3)
''«ом
где U — действительное значение напряжения, определяемое в сетях трехфазного тока как действующее значение напряжения прямой последовательности основной частоты.
Численные значения допустимых отклонений напряжения в соответствии со стандартом приведены в табл. 7.1. Для сетей напряжением 35 кВ и выше стандарт не нормирует отклонения напряжения. В таблице эти значения приведены в соответствии с ПУЭ.
Таблица 7.1. Допустимые значения показателей качества напряжения
№ п/п Наименование показателя Допустимые значения показателя
1. Отклонение напряжения, %, ь сети
напряжением: до 1 кВ ±5 ±10
6—20 кВ — ±10
35—220 кВ — +15
330 кВ —. +ю
500 кВ и более — +5
2. Размах изменения напряжения, % Ill— По рис. 7.2
3. Доза колебаний напряжения, %* (в зависимости от типа осветительных установок) 0,018—0,079
4. Коэффициент несинусоидальности, %, в электрической сети напряжением: до-1 кВ 5 10
6—20 кВ 4 8
35 кВ 3 6
110 кВ и выше 2 4
5. Коэффициент гармонической составляющей напряжения нечетного (четного) порядка, %, в электрической сети напряжением:
до 1 кВ > —- 6 (3)
6—20 кВ — 5 (2,5)
35 кВ — 4 (2)
110 кВ и выше — 2 (1)
6. Коэффициент обратной последова- ч
тельности напряжений, % 2 4
7. Коэффициент нулевой последовательности напряжений, % 2 4
162
Колебания напряжения. Под колебаниями напря- ‘О жения понимают серию единичных изменений напряжения во времени. Причиной возникновения колебаний служит резкопеременный характер потребляемых активной и реактивной мощностей в узлах сети. К потребителям с таким характером электроприемников относятся машины контактной сварки, дуговые сталеплавильные, рудотермические и индукционные печи и др.
Колебания напряжения вызывают мигания ламп, что в ряде случаев снижает производительность труда и повышает утомляемость людей.
Для количественной оценки колебаний напряжения используют два показателя:
1. Размах изменения напряжения, характеризующий разность между наибольшим и наименьшим зна-£ чениями напряжения за определенный интервал вре-| мени в установившемся режиме работы:
« 6Ut= 100%, (7.4)
k
I где Uit Ui+l — значения следующих друг за другом экстремумов огибающей амплитудных значений напряжения.
2. Дозу колебания напряжения, характеризующую интегральное воздействие, вызывающее у человека раздражение миганиями ламп за установленный период времени. При периодических изменениях дозу колебания напряжения вычисляют по формуле
ф=| J Ig^tfdt, (7.5)
° t=o
где 8 — интервал времени усреднения, равный 10 мин; 6Uf — действующие значения составляющих разложения в ряд Фурье изменений напряжения с размахом 6Ut, определяемых по формуле (7.4); gf — коэффициент приведения действительных размахов изменения напряжения к эквивалентным, принимаемый в зависимости от частоты изменения напряжения.
Коэффициент gf регламентируется стандартом в зависимости от частоты изменений напряжения F (рис. 7.2). Допустимая величина размаха изменения
163
напряжения также зависит от показателя F (табл. 7.1, Л1 рис. 7.2).
ci Несинусоидальность напряжения. Несинусоидаль-
ность напряжения связана с искажением синусоидаль-г ной формы кривой напряжения. На практике она э характеризуется наличием высших гармоник напря-
а женин, которые появляются в электрических сетях,
ж имеющих элементы с нелинейными характеристиками. К таким элементам относятся преобразователи j частоты, вентильные преобразователи, трансформато-
• ры, телевизионные приемники, люминесцентные лам-
пы и др.
Рис. 7.2. Зависимости показателей колебаний напряжения от частоты колебаний
Отрицательное влияние высших гармоник проявляется в.дополнительном нагреве электрических машин, трансформаторов и линий электропередачи, нарушении работы устройств релейной защиты, автоматики, связи, телемеханики, перегрузке батарей статических конденсаторов, резком возрастании напряжений из-за резонансных явлений и др.
Для оценки несинусоидальности напряжений применяют следующие показатели:
1. Коэффициент несинусоидальности кривой напряжения
100Д/2 o’,
где UM — действующее значение n-й гармонической составляющей напряжения; п — порядок гармоциче-ской составляющей напряжения; N — порядок последней из учитываемых гармонических составляющих напряжения.
2. Коэффициент n-й гармонической составляющей напряжения
Хп(В)=-^-100%, (7.7)
'“'ном
где — действующее значение n-й гармонической составляющей напряжения.
Численные значения показателей, определяемые стандартом, приведены в табл. 7.1.
Несимметрия напряжений. Под ней понимают различие величин напряжений в разных фазах. Она обусловлена неравномерным присоединением однофазных потребителей по фазам и случайным одновременным включением и отключением некоторой части однофазных электроприемников (вероятностная несимметрия), а также возможной несимметрией сопротивлений сети. Несимметрия значительна в электрических сетях, имеющих мощные однофазные электроприемники, например электровозы в сетях с тяговыми подстанциями.
Несимметрия нагрузок по фазам вызывает появление во всех фазах токов обратной и нулевой последовательности. Эти токи создают дополнительные потери мощности и напряжения в элементах сети, вызывают дополнительный нагрев асинхронных двигателей.
Несимметрию напряжения регламентируют следующими показателями:
1. Коэффициент обратной последовательности напряжения
Каи=^100%, (7.8)
164
165
где U2(i) — действующее значение напряжения обратной последовательности основной частоты трехфазной системы напряжений.
2. Коэффициент нулевой последовательности напряжений трехфазной четырехпроводной системы
Кои=^~ Ю0%, (7.9)
VHOM. ф
где <70(1) — действующее значение нулевой последовательности основной частоты; ивом.ф — номинальное значение фазного, напряжения.
Численные значения допустимых показателей не-симметрии напряжения приведены в табл. 7.1.
Провал напряжения. Под ним понимают внезапное значительное снижение напряжения в электрической сети с последующим его восстановлением. Причина провала напряжения заключается в возникновении короткого замыкания с последующим его отключением. Его отрицательные последствия очевидны — возможные нарушения работы потребителей, находящихся вблизи точки провала напряжения и за ней.
Провал напряжения характеризуют длительностью провала:
(7.10)
где t„, tK — начальный и конечный моменты провала напряжения, с.
Другой характеристикой провала напряжения служит глубина провала напряжения:
= Ю0%, (7.11)
*^ном
где Uml„ — минимальное действующее значение напряжения в течение провала напряжения.
Импульсное напряжение. Оно может появляться в сети в течение малого интервала времени при отключении и включении выключателей, работе разрядников и т. п. В результате искажается форма кривой питающего напряжения.
Импульсное напряжение вычисляют по формуле
<2 V.
(7.12)
о
Рис. 7.3. Статические характеристики нагрузки по напряжению в относительных единицах
где Um„ — амплитудное значение импульсного напряжения.
Численные значения показателей провала напряжения и импульсного напряжения стандартом не определены.
7.3. Баланс реактивной мощности и его связь с напряжением
В связи с тем, что процесс генерирования реактивной мощности совпадает во времени с процессом потребления, в электрической системе должен соблюдаться оперативный баланс реактивных мощностей. При медленно изменяющихся процессах этот баланс сохраняется за счет изменения генерируемой реактивной мощности и изменения потребляемой мощности в соответствии со статическими характеристиками на-
Рис. 7.4. Схема сети
167
168
P*'R ^.(7.11)
ririrMt
грузки по напряжению (рис. 7.3). Рассмотрим подробнее физическую сущность процесса обеспечения баланса реактивной мощности, который непосредственно связан с величинами напряжений в электрической сети.
Пусть в начальный момент времени в схеме сети, приведенной на рис. 7.4; имел место баланс реактивной мощности и напряжение в начале сети было Ult а в конце U2. В соответствии со статическими характеристиками нагрузки (см. рис. 7.3) мощность потребителей была Р„ 4- jQ,. Тогда без учета -поперечной составляющей падения напряжения можно записать:
, П2==[71_ДС7=П1-^±^ = 171-^-^. (7.10)
172 U* U,
При этом реактивная мощность источника была равна реактивной мощности потребителей и мощности потерь в сети.
Еслл теперь за счет разгрузки источника по реактивной мощности снизить напряжение в узле 1 с до U'lt то произойдет снижение напряжения в узле 2 с U2 до U2. Вследствие этого мощность нагруз-. ки уменьшится до Р' + jQ*. В результате напряжение U2 можно представить в виде U'2 = U{~ ЬЛГ = U{ P''R+Q'X
И Ц
Изменение напряжения в конце сети будет происходить по двум причинам: из-за снижения напряжения в начале сети и изменения потери напряжения. Из практики работы электрических систем известно, что статические характеристики реактивной мощности QH> = f (U*) более крутые, чем характеристики активной мощности РИф = /((7*). Изменение напряжения на 1% приводит к изменению реактивной мощности на 2— 5 %, а активной — лишь на 0,6—2 %. Если допустить, что активная мощность изменяется в среднем на 1 %, то доля потери напряжения от передачи активной мощности не изменится, т. е.
~й7~ ’
Но при этом будет иметь место неравенство Q,X Q'.X иг > U't ‘
Следовательно, в целом потеря напряжения уменьшится:
ДС7'<Д(7.
Тогда из выражений (7.10) и (7.11) можно записать:
Отсюда видно, что изменение напряжения в конце сети будет меньше, чем в начале, т. е. происходит некоторое регулирование напряжения U2. Это связано с изменением в основном реактивной нагрузки потребителей в соответствии со статическими характеристиками. Такой процесс называют регулирующим эффектом нагрузки по напряжению. В результате его новым значениям напряжения U\ и U'2 будет соответствовать новое условие баланса реактивной мощности.
Регулирующий эффект нагрузки проявляется только до некоторого критического напряжения 17кр< (см. рис. 7.3), которое для узлов сети со смешанным характером потребителей составляет 0,8—0,75 номинального напряжения. Если напряжение U2 оказывается ниже критического, то реактивная мощность нагрузки не уменьшается, а, наоборот, увеличивается. В результате будет иметь место увеличение потери напряжения, что в свою очередь приведет к дальнейшему снижению напряжения U2. В этом случае развивается быстрый процесс лавины напряжения, и баланс реактивной мощности нарушается, что приводит к са-моразгрузке потребителей. После их отключения и вследствие этого — снижения потери напряжения, напряжение восстанавливается. Лавина напряжения может наступить в послеаварийных режимах. Для ее предотвращения в электрических сетях иногда предусматривают устройства аварийной разгрузки по напряжению.
Оперативный баланс реактивной мощности может быть обеспечен только в том случае, если на стадии проектирования электрической системы предусмотрены необходимые источники реактивной мощности.
169
Естественное соотношение генерируемой и потребляемой реактивной мощности в неблагоприятных режимах будет иметь вид
(7.12)
где Qr — реактивная мощность генераторов; Qb — зарядная мощность линий; Qn^ — реактивная мощность потребителей при естественном коэффициенте мощности; AQT, Д(?л — потери реактивной мощности в трансформаторах и линиях.
Действительно, синхронные генераторы выпускают с номинальным коэффициентом мощности 0,8—0,9, а естественный коэффициент мощности узлов нагрузки находится в пределах 0,7—0,85. Следовательно, на единицу активной мощности потребляется реактивной мощности больше, чем выдается генераторами, т. е.
• Зарядная мощность линии Qb может быть больше потерь реактивной мощности Д(?л лишь при малых нагрузках линии. Например, при холостом ходе линии Д(?л = 0 и ф6>Дфл. При больших нагрузках линии, также имеющих место при эксплуатации сети, соотношение противоположное, т. е. £<Э|,<£Д<?Л, и тем более £0|,<£Дфт + £Дфл.
Поэтому из соотношения (7.12) следует, что одних генераторов электрических станций недостаточно для обеспечения баланса реактивной мощности, и возникает необходимость в установке дополнительных источников реактивной мощности. В режимах наименьших нагрузок может возникать избыток реактивной мощности, который требуется компенсировать устройствами, потребляющими реактивную мощность.
7.4. Средства генерации и регулирования реактивной мощности
Рассмотрим особенности различных источников реактивной мощности (рис. 7.5) и их возможности.
Генераторы электрических станций. Возможности генераторов как источников реактивной мощности поясним, используя рис. 7.6, где значения Р и Q характеризуют активную и реактивную мощности, линия S„ соответствует полной мощности, ограничивае-
мо
Рис. 7.5. Классификация источников реактивной мощности
мой током статора, а линия Sp — показывает ограничения по току ротора. Можно выделить несколько характерных режимов генератора. Линия 123 соответствует номинальной нагрузке генератора по активной мощности. В точке 2 реактивная мощность равна нулю, а в точке 3 активная и полная мощности равны номинальным, и генератор работает с номинальным сов <рвом. При уменьшении активной мощности относительно номинальной можно увеличить выдаваемую реактивную мощность. При этом на участке 34 ограничения наступают по току статора, а на участке 45 — по току ротора. При активной мощности Р — = 0 (точка 5) генераторы в зависимости от их типа могут выдавать реактивную мощность Q = (0,85-— 0,7) SB0M, где SBOM — номинальная полная мощность.
В ряде случаев при больших избытках реактивной мощности в системе генераторы эксплуатируют в режиме недовозбуждения. При этом генератор потребляет из сети реактивную мощность. Возможности такого
Рис. 7.6. Характеристика возможностей регулирования реактивной мощности генераторов
171
режима ограничиваются устойчивой работой генератора и характеризуются линией 216. В предельном режиме при Р —0 потребляемая реактивная мощность составляет Q «0,5 SBCM.
Линии электропередачи. Воздушные и кабельные линии электропередачи могут быть в целом как источниками, так и потребителями реактивной мощности. Их режим зависит от соотношения зарядной мощности и потерь реактивной мощности:
Q^VwCJ; bQ=^X. (7.13)
При малых нагрузках Q»:>AQ и линия является источником реактивной мощности, а при больших нагрузках &Q~>Qb. В этом случае для покрытия потерь затрачивается вся зарядная мощность .и часть реактивной мощности, поступающей из сети.
Как следует из формулы (7.13), зарядная мощность зависит от напряжения линии, воздействуя на которое в условиях эксплуатации, можыо управлять режимом реактивной мощности линии. При этом наряду с изменением зарядной мощности изменяются и потери реактивной мощности.
Рис. 7.7. Прииципиальзая схема управляемой линии
Предложены и разрабатываются двух цепные компактные управляемые линии, в которых регулирование зарядной мощности дополнительно может осуществляться изменением угла фазового сдвига между векторами напряжений одноименных сближенных фаз различных пеней (рис. 7.7). Для таких .линий емкость фазы одной цепи равна
172.
Сс — '-'ll С12 6^,
где Сп — емкость внутри данной цепи; С12 — емкость между цепями; в — угол сдвига между векторами напряжений попарно сближенных фаз разных цепей.
Изменением угла фазового сдвига 6 с помощью фазосдвигающих устройств ФУ по концам линии можно изменять емкость и, следовательно, баланс реактивной мощности. Так, при равенстве напряжений цепей С/, = С72 и 6= G С0=Сп — С12, а при 0 = 180° С = Сп-|-С12. Значит, наибольшая зарядная мощность будет иметь место при 0 = 180®, а наименьшая — при 0 = 0.
Компенсирующие устройства. Известны различные типы компенсирующих устройств, используемых в качестве средств поперечной компенсации, т. е. подключаемых параллельно нагрузке (рис. 7.8). Они могут быть предназначены только для генерации реактивной мощности, только для потребления избыточной реактивной мощности либо как для выдачи, так и для потребления!
Рис. 7.8.. Классификация компенсирующих устройств
Рассмотрим кратко каждый из типов компенсирующих устройств.
Синхронные компенсаторы (СК). Они представляют собой синхронные двигатели, работающие без механической нагрузки на валу. Потребляя из сети активную мощность на вращение, путем регулирования тока
173
возбуждения в обмотке возбуждения в них можно изменять режим реактивной мощности. Пренебрегая активным сопротивлением СК, для схемы замещения, приведенной на рис. 7.9, можно записать:
E-U'.,
А/зХ/
где Е — ЭДС СК; UC K — напряжение на выводах обмотки статора СК; Хс к — реактивное сопротивление СК в установившемся режиме.
Тогда мощность СК
._ р__ ГТ
Sck~Qck=V3 иск1ск= cw иск.
Лс.к
(7.14)
Отсюда следует, что при E>UCK реактивная мощность QC K> 0. Следовательно, СК будет выдавать реактивную мощность в сеть. Такой режим называется
Рис. 7.9. Схема замещения синхронного компенсатора
режимом перевозбуждения СК. Уменьшая ЭДС путем уменьшения тока возбуждения, можно создать режим, в котором E<ZUC K и QCK<0. Этот режим называется режимом недовозбуждения СК. В нем СК будет работать как потребитель реактивной мощности.
В предельном случае при Е — 0
QcHK=-^;. (7.15)
Имеющиеся в эксплуатации СК обладают такими параметрами, при которых мощность, потребляемая из сети:
Q’K«(0,6-0,5) QCB.
К преимуществам СК, как компенсирующих устройств, относятся возможность выдачи и потребления реактивной мощности, плавного регулирования, независимость выдаваемой реактивной мощности от напряжения в сети. Последнее следует из формулы (7.14). При снижении напряжения выдаваемую реактивную мощность можно регулировать, изменяя
174
ЭДС. К недостаткам СК относятся наличие вращающихся частей, достаточно большие затраты активной мощности на их вращение, составляющие 1,5—3,0 % при номинальной нагрузке и до 5—8 % при сниженной нагрузке, большие удельные капитальные затраты, особенно при малых мощностях СК.
не
а
и векторная диаграмма (О)
Рис. 7.10. Схема сети с БК
(о)
Батареи конденсаторов (БК). Поясним принцип использования батарей конденсаторов, подключаемых параллельно нагрузке, для компенсации дефицита реактивной мощности (рис. 7.10). Для простоты положим, что нагрузка потребляет только реактивную мощность Q„. Следовательно, по сети также будет передаваться только реактивная мощность. Поскольку ток в БК 1К носит емкостный характер и направлен перпендикулярно к вектору напряжения на нагрузке Uu, а ток нагрузки 1„ отстает от вектора напряжения на 90°, то ток в линии 1Л будет равен разности 1„ — 1К. А это равносильно тому, что на шинах потребителя БК генерирует реактивную индуктивную мощность.
Конденсаторы, из которых собирают БК, выпускают на номинальное напряжение от 0,22 до 10,5 кВ единичной мощностью 10—125 квар. Путем последовательного и параллельного соединения отдельных конденсаторов можно получить требуемую емкость БК. Для подключения к сети БК их фазы соединяют по схеме звезды или треугольника (рис. 7.11). При емкости одной фазы С мощность трехфазной БК, соединенной в звезду:
Qe.K = tArC, а при соединении в треугольник Q^Z&wC.
175
К достоинствам БК относят меньшие потери активной мощности, составляющие примерно 0,5 %, по сравнению с СК, а также возможность набрать из отдельных конденсаторов любую мощность. В то же время они ной
не могут работать в режиме потребления рёактив-мощности. Существенный
недостаток БК связан
Рис. 7. 11. Схемы соединения БК: - а — » звезду; б—в треугольник
с
зависимостью выдаваемой реактивной мощности от напряжения. Действительно, понижение* напряжения обычно связано с дефицитом реактивной мощности в данном узле сети. Уменьшение же мощности БК при этом приводит к еще большему дефициту реактивной мощности. Для предотвращения этого недостатка в случаях понижения напряжения можно производить переключение в БК таким образом, чтобы каждый конденсатор, находящийся в работе, оказывался под более высоким напряжением. Например, при переключении фаз БК со звезды на треугольник увеличивается напряжение фазы в д/3~ раз. Однако это связано с дополнительными затратами на коммутационную аппаратуру.
' Для регулирования выдаваемой БК реактивной мощности ее разделяют на отдельные секции, подключаемые к сети через свои коммутационные аппараты. К недостаткам такого регулирования относится возникновение сверхтоков иг перенапряжений при операциях с коммутационной аппаратурой.
В электрических сетях БК широко используют при напряжении до 110 кВ включительно. Особенно большое распространение они нашли в сетях промышленных предприятий.
Шунтирующие реакторы (ШР). Эти устройства могут только потреблять из сети реактивную индук-
176
тивную мощность. Они представляют собой катушку с малым активным сопротивлением. Мощность реактора
Qp-U’b,,
где Ьр — реактивная, индуктивная по характеру, проводимость реактора.
Рис. 7.12. Схемы подключения реакторов: а — к линии; б — к шинам подстанции
В сети ШР подключают непосредственно к концу линии для компенсации ее емкостной мощности либо к шинам высшего, среднего или низшего напряжений подстанции (рис. 7.12). Если ШР снабжены коммутационной аппаратурой, то они могут быть подключены к сети, потребляя мощность Qp, либо отключены. Шунтирующие реакторы выпускают на номинальные напряжения 35—750 кВ. Возможна их установка также в сетях 220 и 110 кВ.
Рис.7.13. Принципиальные схемы СТК с управлением: а — в цепи реактора; б — в цепи БК; в — в цепи реактора к БК
Статические тиристорные компенсаторы (СТК). Поясним кратко принцип работы СТК (рис. 7.13). Сущность управления реактивной мощностью заключается во встречно-параллельном включении тиристоров в цепь реактора (рис. 7.13, а) либо в цепь БК (рис. 7.13,6). При полностью открытых тиристорах
177
w.
Рис. 7.14. Схемы СТК с управлением в цепи реактора: а — с реактором, управляемым тиристорами; б — с реактором-трансформатором; в — с мостовым преобразователем
178
ток в цепи реактора или БК максимальный. Изменением угла управления тиристорами ток в цепях реактора и БК можно уменьшить до нуля.
Путем последовательного и параллельного соединения отдельных тиристоров можно получить требуемые напряжение и мощность устройства.
Рассмотрим известные варианты выполнения СТК.
1. СТК с управлением в цепи реактора (рис. 7.14). На схеме (рис. 7.14, а) управляемые тиристоры Т со встречно-параллельным включением соединены последовательно с реактором Р. К шинам подключена нерегулируемая БК. Мощность СТК
^СТК QfiK Qp"
Если мощность КБ в данный момент больше потребляемой мощности реактора (Q6k>Qp)> то СТК выдает в сеть реактивную мощность. При обратном со отношении (Qeit<Qp) СТК является потребителем ре активной мощности. В этом устройстве БК может работать в двух режимах: подключена к сети (выдаваемая мощность Q6k) и полностью отключена от сети (мощность Q6k==0).
Полный диапазон регулирования реактивной мощности СТК
SQctk = Фбх + Q₽-
В СТК с реактором-трансформатором (рис. 7.14, б) ветви тиристоров подключены параллельно вторичной обмотке трансформатора, выполняющего одновременно функцию реактора, а БК подсоединена к шинам высшего напряжения подстанции.
На схеме СТК с мостовым преобразователем (рис. 7.14, в) управление реактивной мощностью реактора осуществляется не за счет встречно-параллельного включения тиристоров в каждой фазе, а за счет регулирования открытия тиристоров в разных фазах.
2. СТК с управлением в цепи БК (рис. 7.15).
Эту схему непосредственного управления мощностью БК обычно используют в режиме ключа, обеспечивая дискретное регулирование. Для этого делают несколько блоков БК одинаковой мощности. Последовательное включение небольшой индуктивности L используют для уменьшения скорости изменения тока через конденсаторы. Очевидно, что возможности та-
179
'Рис. 7.15. Схема СТК с управлением в цепи БК
ких СТК ограничены тем, что они не могут работать в режиме потребления реактивной мощности.
3. СТК с искусственной коммутацией. Сущность их работы заключается в том, что в промежуточном реакторе происходит накопление избыточной энергии магнитного ноля. После этого устройства управления направляют эту энергию в ту фазу сети,, в которой в данный момент времени имеет место дефицит .реактивной мощности. Управление осуществляется с помощью тиристоров.
Рис. 7.16. Схема комбинированного СТК с мостовым преобразователем
180
4. Комбинированные СТК. При использовании встречно-параллельного включения тиристоров СТК содержат одновременно как управляемый реактор, так и управляемую БК (рис. 7.13, в). При трехфазном исполнении реакторы могут подключаться по схеме (рис. 7.14, а, б), а БК — по схеме (рис. 7.15). Возможна схема подключения комбинированного СТК с мостовым преобразователем (рис. 7.16), где также за счет управления тиристорами происходит одновременное изменение мощности БК и реактора.
К достоинствам СТК относится возможность работы как в режиме выдачи, так и в режиме потребления реактивной мощности и возможность осуществить как ступенчатое, так и плавное регулирование. Они обладают высоким быстродействием и небольшими потерями активной мощности, составляющими 0,2—1 %. Еще одно преимущество СТК заключается в их многофункциональности, которая проявляется кроме регулирования реактивной мощности в повышении устойчивости генераторов, снижении перенапряжений, снижении не-симметрии токов и напряжений и др. Поэтому СТК находят широкое распространение в электрических системах, заменяя во многих случаях синхронные компенсаторы.
7.5. Способы регулирования напряжения
Как уже отмечалось в § 7.2, при изменении нагрузки узлов сети в течение суток происходят изменения падения напряжения на участках сети. Поэтому даже при неизменном напряжении источников питания напряжение у потребителей в течение суток будет изменяться. Рассмотрим различные способы, позволяющие осуществлять регулирование напряжения в соответствии с заданными требованиями.
1. Регулирование напряжения генераторами электрических станций. Изменяя ток возбуждения генератора, можно изменять его ЭДС. Напряжение на зажимах генератора при наличии нагрузки
U=E-y/3IZ,
где/ — ток статора; Z — полное сопротивление генератора.
181
При увеличении тока возбуждения будет происходить увеличение ЭДС Е. Одновременно увеличивается выдаваемая реактивная мощность, что приводит к увеличению тока статора I и падению напряжения в генераторе. Если в этом процессе преобладает повышение ЭДС, то напряжение на зажимах генератора будет повышаться.
I J
1 2
а б
Рис. 7.17. Схемы регулирования напряжения генераторами при работе:
а — на местную нагрузку; б — систему
Этот способ может быть использован в том случае, когда станция работает изолированно от системы и потребители питаются непосредственно с шин генераторного напряжения (рис. 7.17, а). При этом верхний допустимый предел напряжения на шинах генератора устанавливается по условию работы ближайшего потребителя 1, а нижний — по наиболее удаленному потребителю 2.
Если станция связана с системой через повышающий трансформатор (рис. 7.17,6), то регулированием напряжения на генераторе можно также изменять напряжение и на шинах высшего напряжения при неизменном коэффициенте трансформации трансформатора. Однако это удается лишь на мощной станции, так как в противном случае напряжение на шинах данной станции более существенно зависит от режима работы других станций и перетоков мощности по линиям.
; Достоинством регулирования напряжения генераторами является плавность регулирования.
2. Регулирование напряжения трансформаторами и автотрансформаторами. Регулирование напряжения осуществляется посредством изменения коэффициентов трансформации. Для этого на всех трансформаторах выполняют специальные ответвления, которые соответствуют различному числу витков обмоток и, следовательно, различным коэффициентам трансформации.
182
Напряжение на шинах низшего напряжения двухобмоточного трансформатора можно записать в виде
U' U'
и=-1=.--г-------,
и Пг Uu.UOM/ (Jh.HOM
где U'K — напряжение на шинах низшего напряжения, приведенное к шинам высшего напряжения; пт — коэффициент трансформации, выражаемый через номинальные напряжения обмоток высшего С7В.ВОМ и низшего ^ж.«ом напряжений.
Л
Рис. 7.18. Классификация трансформаторов по устройствам регулирования напряжения
При изменении числа витков в обмотке высшего £ напряжения будет изменяться 17.___ и, следовательно,
напряжение на вторичной стороне трансформатора t/B, т. е. при переходе с одного ответвления на другое будет происходить регулирование напряжения.
В электрических сетях эксплуатируются трансфор-маторы с различными видами устройств регулирования напряжения (рис. 7.18).
На двухобмоточных трансформаторах ответвления выполняют на обмотке высшего напряжения (ВН), а на трехобмоточных трансформаторах со стороны ВН и среднего напряжения (СН). На обомотке низшего напряжения (НН) ответвления не делают, так как этот вариант по конструкции сложнее из-за большого тока
183
в обмотке НН при одинаковой мощности обмоток ВН, СН и НН.
Трансформаторы различают с переключением ответвлений без возбуждения (с ПБВ) и с регулированием под нагрузкой (РПН). Для переключения ответвлений у первых требуется отключение трансформатора от сети, потому что при перестановке ответвлений разрывается ток нагрузки. Процедура переключения ответвлений занимает 1,5—2,0 ч и связана с погашением потребителей, если нет параллельно работающих трансформаторов. Обмотки трансформаторов с ПБВ выполняют со ступенями регулирования 2,5 % и диапазоном регулирования ± 2 X 2,5 %.
Рис.7.19. Принципиальная схема трансформатора с РПН (а) и переключателя в промежуточном положении (б)
Трансформаторы с ПБВ обычно устанавливают только на электростанциях, где частое регулирование можно выполнять генераторами. Трансформаторы с РПН относятся к более гибким средствам регулирования напряжения. В то же время их стоимость выше, чем трансформаторов с. ПБВ. Регулировочную часть обмотки, как правило, выполняют со стороны нейтрали трансформатора, так как при этом требуется меньшая изоляция переключающего устройства.
Переключающие устройства трансформаторов с РПН выполняют с токоограничивающими реакторами и активными сопротивлениями. Схема обмоток одной фазы трансформатора показана на рис. 7.19. Ответвление 4 соответствует нейтральному положению, при котором регулировочная часть обмотки РО не участвует в регулировании, и основная часть обмотки 00
184
подключена непосредственно к нейтрали О. Включение переключателя на ответвления 1—3 увеличивает коэффициент трансформации и тем самым снижает напряжение на выводах НН. Ответвления 5—7 соответствуют уменьшению коэффициента трансформации.
Переход с одного ответвления на другое осуществляется без разрыва тока нагрузки путем определенного порядка перемещения контактов с помощью контакторов Кг и К2.
Причем неизбежно какой-то отрезок времени обмотка между соседними ответвлениями будет замкнута, и по ней пройдет ток:
1=^, с ис ’
где ДС7с— напряжение ступени регулирования; Zz — полное сопротивление между двумя ответвлениями.
Этот ток может быть опасным для обмотки. Его ограничивают реактором Р. Схема положения переключателя в промежуточном положении показана на рис. 7.19, б.
Трансформаторы выпускают со ступенями регулирования от 1,25 до 1,78% и диапазонами регулирования от ±10 до ±16%. Такие большие диапазоны позволяют регулировать напряжение в широких пределах, а малые ступени — устранить недостаток, связанный с дискретностью регулирования.
На трехобмоточных трансформаторах устройство РПН выполняют на обмотке ВН, а на обмотке СН — устройство с ПБВ. При фиксированном ответвлении со стороны СН одновременно изменяются напряжения на выводах СН и НН, причем эти изменения согласованные, т. е. в одну сторону.
Автотрансформаторы принципиально могут быть выполнены по различным схемам (рис. 7.20). Каждая из схем обладает своими особенностями регулирования, которые рассмотрим по схеме рис. 7.20, а. Запишем выражения коэффициентов трансформации при установке переключателя на среднее ответвление:
_ а,.,. _ и,
”»с исж’ п*л иял’
Перевод переключателя на другое ответвление будет соответствовать добавке напряжения 6(7 как к выводу ВН, так и к выводу СН, по причине изменения
185
в обмотке НН при одинаковой мощности обмоток ВН, СН и НН.
Трансформаторы различают с переключением ответвлений без возбуждения (с ПБВ) и с регулированием под нагрузкой (РПН). Для переключения ответвлений у первых требуется отключение трансформатора от сети, потому что при перестановке ответвлений разрывается ток нагрузки. Процедура переключения ответвлений занимает 1,5—2,0 ч и связана с погашением потребителей, если нет параллельно работающих трансформаторов. Обмотки трансформаторов с ПБВ выполняют со ступенями регулирования 2,5 % и диапазоном регулирования ± 2 X 2,5 %.
Рис.7.18. Принципиальная схема трансформатора с РПН (а) я переключателя в промежуточном положении (б)
Трансформаторы с ПБВ обычно устанавливают только на электростанциях, где частое регулирование можно выполнять генераторами. Трансформаторы с РПН относятся к более гибким средствам регулирования напряжения. В то же время их стоимость выше, чем трансформаторов с. ПБВ. Регулировочную часть обмотки, как правило, выполняют со стороны нейтрали трансформатора, так как при этом требуется меньшая изоляция переключающего устройства.
Переключающие устройства трансформаторов с РПН выполняют с токоограничивающими реакторами и активными сопротивлениями. Схема обмоток одной фазы трансформатора показана на рис. 7.19. Ответвление 4 соответствует нейтральному положению, при котором регулировочная часть обмотки РО не участвует в регулировании, и основная часть обмотки ОО
184
подключена непосредственно к нейтрали О. Включение переключателя на ответвления 1—3 увеличивает коэффициент трансформации и тем самым снижает напряжение на выводах НН. Ответвления 5—7 соответствуют уменьшению коэффициента трансформации.
Переход с одного ответвления на другое осуществляется без разрыва тока нагрузки путем определенного порядка перемещения контактов с помощью контакторов Kj и К2.
Причем неизбежно какой-то отрезок времени обмотка между соседними ответвлениями будет замкнута, и по ней пройдет ток:
1=^, с zc ’
где ДС7с — напряжение ступени регулирования; — полное сопротивление между двумя ответвлениями.
Этот ток может быть опасным для обмотки. Его ограничивают реактором Р. Схема положения переключателя в промежуточном положении показана на рис. 7.19, б.
Трансформаторы выпускают со ступенями регулирования от 1,25 до 1,78% и диапазонами регулирования от ± 10 до ±16 %. Такие большие диапазоны позволяют регулировать напряжение в широких пределах, а малые ступени — устранить недостаток, связанный с дискретностью регулирования.
На трехобмоточных трансформаторах устройство РПН выполняют на обмотке ВН, а на обмотке СН — устройство с ПБВ. При фиксированном ответвлении со стороны СН одновременно изменяются напряжения на выводах СН и НН, причем эти изменения согласованные, т. е. в одну сторону.
Автотрансформаторы принципиально могут быть выполнены по различным схемам (рис. 7.20). Каждая из схем обладает своими особенностями регулирования, которые рассмотрим по схеме рис. 7.20, а. Запишем выражения коэффициентов трансформации при установке переключателя на среднее ответвление:
_и.л "»•= 17с.ж’
Перевод переключателя на другое ответвление будет соответствовать добавке напряжения 617 как к выводу ВН, так и к выводу СН, по причине изменения
185
о
вн
,сн
вдт
а
е:
Автотрансформатор
или продольно-поперечную ЭДС Е =
7.22). Продольная ЭДС изменяет на-
Отсюда следует, что на автотрансформаторах с РПН в нейтрали происходит несогласованное изменение напряжения на выводах СН и НН. Поэтому такой способ регулирования приемлем в случаях, когда нет нагрузки на стороне НН.
Рис. 7.21. Схема включения обмоток ВДТ (а) и однолинейная схема подстанции с ВДТ (б)
числа витков обмотки на ВН и на СН. Тогда коэффициенты трансформации окажутся равными:
, _V‘.*+6U. , U..,+6U
п,с ~ и€.,+би’ я" «= й^~'
При этом будут иметь место соотношения:
ЕГ
[/.
Рис.
Рис. 7.20. Принципиальные схемы автотрансформаторов с РПН: а —в вейтралж; в — в* выводе СН; « — же выводе ВН
Аналогичным образом можно показать, что при выполнении РПН на выводе СН (рис. 7.20, б) и питании со стороны ВН переключение ответвлений позволяет осуществлять регулирование напряжения только на стороне СН.
Автотрансформаторы с РПН на выводе ВН (рис. 7.20, в) позволяют обеспечивать регулирование аналогично трехобмоточным трансформаторам, т. е. при переключении ответвлений происходит согласованное изменение напряжений как на стороне СН, так и на стороне НН.
Если автотрансформатор выполнен с РПН в нейтрали или на выводе СН, а регулировать необходимо как на СН, так и на НН, то в сочетании с автотрансформаторами применяют -специальные вольтодобавочные трансформаторы (ВДТ), которые включают со стороны нейтрали автотрансформатора. Принципиальная схе-
186
вдт
вн
НН
ма такого ВДТ показана на рис. 7.21. Здесь последовательно с обмоткой автотрансформатора включается обмотка ВДТ 1, другая обмотка 2 которого соединена с питающим трансформатором, имеющим устройство РПН 3. Первичная обмотка 4 питающего трансформатора обычно подключается к шинам низшего напряжения подстанции.
С помощью ВДТ можно создавать продольную Е', поперечную Е" ~E'-\-jE" (рис.
б
7.22. Регулирование напряжения:
а — продольное; б — поперечное; е — продольно-поперечное
187
пряжение только по модулю, поперечная — по фазе, а продольно-поперечная — как по модулю, так и по фазе. Изменение напряжения по фазе используется обычно для оптимизации режимов замкнутых сетей.
Если на подстанции для какого-то потребителя требуется регулировать напряжение по закону, отличному от принципов регулирования для всех остальных потребителей, то ВДТ может быть установлен только для одной линии (рис. 7.23). В этом случае его называют линейным регулятором (ЛР).
р +AQ ~ QJ
1/2
-----► Р +JQ
ut
R, X
Q,
Рис. 7.24. Схема сети с компенсирующим устройством
Рис. 7.23. Схема подстанции с трансформатором с РПН и линейным регулятором
На всех понижающих подстанциях напряжением 35 кВ и выше устанавливают трансформаторы и автотрансформаторы с РПН. Мощные подстанции оснащают также ВДТ. Устройства РПН на трансформаторах — одно из основных средств регулирования напряжения в электрических сетях.
3. Регулирование напряжения изменением потоков мощности в сети. Рассмотрим этот способ регулирования напряжения, используя схему сети, приведенную на рис^ 7.24. Приравнивая потерю напряжения продольной составляющей падения напряжения, можно записать:
AU=™±QX. (7.16)
Отсюда ясно, что если изменить величину передаваемой по сети активной мощности, то в ней произойдет изменение потери напряжения, а, следовательно, при неизменном напряжении Ux изменится напряжение U2 в конце сети, т. е. произойдет регулирование. Однако такой способ регулирования напряжения рекомендовать нельзя, так как он приведет к насильственному изменению режима потребления мощности по
188
требителями. В отличие от активной мощности режим реактивной мощности сети можно изменять без изменения режима работы потребителей путем использования компенсирующих устройств. При их установке (см. рис. 7.24) выражение потери напряжения примет вид
PK-HQ-QJX A U=----------.
U
Таким образом, изменяя мощность QK компенсирующего устройства в процессе управления режимом, можно изменять потерю напряжения. Этот способ особенно эффективен в сетях с большими сечениями проводов, когда имеет место соотношение X^>R. При этом чем ближе компенсирующие устройства установлены к потребителям, тем больший они дают эффект.
Рассмотрим процесс изменения напряжений на векторной диаграмме (рис. 7.25, а). Отложим вектор на-
Рис. 7.25. Векторные диаграммы при работе компенсирующего устройства в режиме:
а — выдача реактивной мощности; б — потребления реактивной мощности
189
пряжения Ux по вещественной оси и под углом <р к нему ток нагрузки I. Вычтем из него падение напряжения IR от тока нагрузки в активном сопротивлении (7Я||7) и нагрузки в реактивном сопротивлении (IX ±1). В результате получим вектор напряжения U2 в конце при работе сети без компенсирующего устройства. Учтем влияние на U2 компенсирующего устройства. Для этого отложим вектор тока 1К, создаваемого им в линии (1кЛ.и2). Вычтем из вектора U2 падения напряжения от тока В результате
получим вектор U2k в конце линии с учетом компенсирующего устройства. Из диаграммы видно, что U2ll> >U2, т. е. выдача реактивной мощности позволила повысить напряжение в конце линии.
На рис. 7.25, б показана работа компенсирующего устройства в режиме потребления реактивной мощности. Из векторной диаграммы видно, что в этом случае напряжение в конце линии снижается (U2k<U2).
Увеличивая выдаваемую компенсирующим устройствам реактивную мощность, можно достигнуть такого положения, когда напряжение в конце линии станет больше, чем в начале, хотя активная мощность будет передаваться от начала к концу. Очевидно, это наступит тогда, когда потеря напряжения станет отрицательной:
pr , qx и - и и
Отсюда необходимая для этого мощность компенсирующего устройства
QK>Py+Q.
Способ регулирования напряжения с помощью компенсирующих устройств широко применяется в электрических сетях.
4. Регулирование напряжения изменением параметров сети. Из формулы (7.16) видно, что изменить потерю напряжения можно,, изменяя сопротивления сети В и X. Активное сопротивление можно изменять за счет сечения проводов, но они выбираются исходя из экономических соображений. Реактивное сопротивление можно изменять, в частности, путем расщепления фаз линии. Но для регулирования напряжения
190
этот путь также экономически нецелесообразен. Изменить реактивное сопротивление можно путем включения в рассечку линии устройства продольной компенсации (рис. 7.26, а), представляющего собой БК, подключаемую последовательно с сопротивлениями ли-j нии. Тогда потерю напряжения можно записать I в виде
I AU PR+Q(X-xe)
i • 17
: Эффективность продольной компенсации повыша-
I ется при больщих реактивных сопротивлениях и ма-t лых коэффициентах мощности нагрузки. К достоинст-? вам этого способа регулирования напряжения отно-} сится мгновенное, непрерывное и автоматическое дей-I ствие, что особенно важно при наличии колебаний
' Рис. 7.26. Схема сети с устройством продольной компенсации (а) и векторная диаграмма (б)
Поясним принцип действия продольной компенсации на векторной диаграмме (рис. 7.26, б). Без устрой-ства продольной компенсации векторы напряжений |L в начале и в конце сети U2 занимают положения, К. указанные на диаграмме. За счет продольной компен-сации создается падение напряжения. В результате V вектор напряжения в конце сети занимает положение к. Цзс» причем Е72с>[72, т. е. за счет емкостного сопротивле-н ния Хс происходит регулирование напряжения. № С помощью продольной компенсации можно до-6 биться режима, при котором U2>UX. Для этого дол-В жно быть выполнено условие К PR I Qx QX’ " п
к и U U
ВТ Отсюда необходимое сопротивление устройства [^продольной компенсации
h i9i
хс>|/?+х.
' Устройства продольной компенсации находят иногда'применение на сильно загружейных радиальных • линиях, в сетях с резко переменным характером на-. грузки потребителей. Они также применяются в электропередачах напряжением 500 кВ и выше для повышения пропускной способности.
| Нагрузочные потери мощности и потери на корону по разному зависят от напряжения (рис. 7.28). Суще-’ ствует оптимальное напряжение Uom, соответствую-г,' щее минимуму суммарных потерь ДР. Поэтому задача ' регулирования напряжения сводится к поиску в пре-: делах заданных ограничений такого сочетания напря-х жения в различных узлах Ult при котором согласно (7.17) потери активной мощности в сети минимальны.
-Л"
7.6. Принципы централизованного и местного регулирования напряжения
Регулирование напряжения в системообразующей сети связано не только с поддержанием допустимых напряжений, но и с обеспечением оптимального режима. В регулировании одновременно может принимать участие много соответствующих устройств (рис. 7.27).
Рис. 7.27. Схема системообразующей сети
Регулирование напряжения осуществляют по критерию:
АР = АРН(17;) + АРК(17,)^ min (7.17) при'ограничениях:
доп
где ДР„ — нагрузочные потери мощности s сети; ДРВ — потери на корону; Ut, — фактическое и допу-
стимые напряжения b'”i-m " узле; 1К, I*— фактический и допустимый ток в k-тл ветви.
192
' Т П. В. Лычев, В. Т. Федин
Рис. 7.28. Зависимости потерь мощности, от напряжения
Кроме централизованного в узлах подключения распределительных сетей должно быть применено местное регулирование напряжения. Режим напряжения в центре питания (ЦП) распределительных сетей выбирается в зависимости от характера подключенных потребителей и их электрической удаленности : от ЦП.
При мало изменяющейся в течение суток нагрузке (например, на трехсменном предприятии) целесообраз-
а
Рис. 7.29. Схема ЦП
б
7.ZZ. ~____ (а) и его режим
стабилизации напряжения (б)
193
но' реализовать режим стабилизации напряжения. В этом случае на автоматический регулятор напряжения (АРН) воздействует только величина напряжения на шинах вторичного напряжения ЦП (рис. 7.29).
АРН
б >
Рис. 7.30. Схема ЦП (а) и регулирование напряжения по времени суток (б)
Если нагрузка в, течение суток изменяется сильно, но это изменение имеет вполне определенный характер (например, на двух- или односменном предприятии), то регуляторы напряжения могут быть настроены на режим стабилизации напряжения по графику напряжений (по времени суток). В этом случае регулятору задается уставка по напряжению, и она меняется от времени суток (рис. 7.30).
в зависимости
АРН
Рис. 7.31.
б
Встречное регулирование напряжения: а — графики нагрузки; б — режимы напряжений; а — схема ЦП
При смешанной нагрузке, когда ее изменение носит случайный характер (рис. 7.31, о), в ЦП должно быть обеспечено встречное регулирование напряжения, при котором с повышением нагрузки повышается и напряжение на шинах ЦП (рис. 7.31, б). Для этого в регуля-
194
АРН
Рис. 7.32. Раздельные режимы напряжения на шинах СН и НН подстанции
тор напряжения вводится уставка по напряжению с коррекцией по току (рис. 7.31, в). Эта коррекция создает на шинах ЦП дополнительную надбавку на-пряжения, которая погашает увеличенную потерю напряжения в сети при больших нагрузках.
Требуемая характеристика встречного регулирования (см. рис. 7.31,6) зависит от электрической уда-| ленностй потребителей от ЦП, которая определяется , сопротивлениями сети и величиной нагрузки. Так, при графике нагрузки 1 (см. рис. 7.31, а) для близких потребителей принимается зависимость (7б, а для да-; Леко расположенных потребителей — U* (рис. 7.31, б). ... При значительном изменении нагрузки в течение суток (кривая 2 на рис. 7.31, а) принимается более глубокое регулирование напряжения UT (см. рис. 7.31,6). В практике предельные значения напряжений как при стабилизации, так и при встречном регулировании обычно составляют 1,1 и 1,0 номинального напряжения сети.
При несогласованном потреблении для регулирова-я напряжения на шинах СН и НН подстанции трехобмоточным трансформатором может возникать необходимость в регулировании как основным, так [И дополнительным устройством (рис. 7.32). Например, шинах СН с помощью устройства РПН трансформатора может обеспечиваться режим стабилизации
195
напряжения, а на шинах НН линейным регулятором или компенсирующим устройством — режим встречного регулирования.
7.7. Выбор коэффициентов трансформации трансформаторов
’расчеты по выбору коэффициетов трансформации трансформаторов понижающих подстанций производят с целью проверки достаточности диапазонов регулирования на трансформаторах для обеспечения заданного режима напряжений на шинах низшего напряжения. Для этого используют результаты электрических расчетов сети в режимах наибольших и наименьших нагрузок и наиболее характерных послеава-рийных режимов.
Рассмотрим сначала двухобмоточные трансформаторы с РПН. В качестве исходной информации для расчета служат (рис. 7.33, а):
Рис. 7.33. Выбор ответвлений трансформаторов с РПН: v а — двухобмоточкых; б — тркюбъоточшлх.
/ •
а) параметры режима — напряжения на шинах НН, приведенные к шинам ВН, в режимах наибольших 77'вб и наименьших 17' ,им нагрузок и в после-аварийном режиме 17'оа;
б) параметры трансформатора — номинальное напряжение обмотки НН U„, номинальные действительные (стандартные) напряжения всех ответвлений обмотки ВН С7„ д;
196
в) желаемые напряжения на шинах НН в режимах наибольших 17н.жжв и наименьших нагрузок
в соответствии с требуемыми режимами (см. § 7.6) и в послеаварийном режиме Е7ж,ж,яа.
Задача заключается в том, чтобы определить такие К- желаемые напряжения ответвлений и„ж и по ним | найти ближайшие действительные напряжения ответв-I лений С7„ д, при которых на шинах НН обеспечивались * бы действительные напряжения 17в.д.жв, 17ж.д.жж» 14.д.пж» >- близкие к желаемым.
. Поскольку трансформатор имеет устройство РПН, ито в каждом режиме он может работать на новом Г "ответвлении. Желаемое напряжение ответвления для режима наибольших нагрузок найдем, приравнивая KOI'* ' эффициенты трансформации, выраженные через napalm метры трансформатора и параметры режима:
Лт.ж.жб
и.. ия.жМ-
U'.,M
Отсюда
и.
С/,
U.
и — *'е с,а.д.вб _
U =."**8 тт .
’“'вн.ж.па тт whh* (-'«.ж.иб
(7.18)
Аналогичным образом найдем расчетные напряже-. ния ответвлений в других режимах:
U„;
= “ и .
и “=’ *' .ж.пв
(7.19)
(7.20)
По найденным расчетным напряжениям ответвле- ний выбираем стандартные напряжения ответвлений ^«ж.д.жб, Чжж д.жм» ^пн.д.п. на основании известных из ката-ложных данных диапазонов и ступеней регулирования устройства РПН трансформатора.
Тогда действительные напряжения на шинах НН . Смогут.быть найдены по формулам:
U’,.M U'.
и.
U'
,„/ит U"’
и„. С7“;
U'
(7.21) ..
г.д.па
и- U>
197
где лт.д.вв — действительный коэффициент трансформации, соответствующей выбранному ответвлению в режиме наибольших нагрузок.
Если полученные действительные напряжения на шинах НН отличаются не более, чем на ступень регулирования устройства РПН, то это означает, что диапазона регулирования трансформатора достаточно для обеспечения заданных (желаемых) режимов напряжения.
Рассмотрим теперь трехобмоточные трансформаторы с РПН. Помимо исходных данных, приведенных на рис. 7.33, а по обмоткам и шинам ВН и НН, необходимо дополнительно иметь следующие сведения (рис. 7.33, б):
а) параметры режима на стороне СН — напряжения на шинах СН, приведенные к шинам ВН, в соответствующих режимах сети 17'яб, U'CUM, и'еал;
б) параметры обмотки СН — номинальные напряжения ответвлений UCH д устройства с ПБВ;
в) одно желаемое напряжение на шинах СН 17с.ж для всех режимов.
Рассматривая сначала трансформатор как двухобмоточный в направлении ВН — НН, найдем действительные напряжения ответвлений для режимов наибольших С7вв.д.вв и наименьших У„д.,м нагрузок. В результате с помощью устройства РПН обеспечим заданные режимы напряжений на шинах НН.
Поскольку в обмотке СН нет устройства РПН, на ней с учетом найденных ответвлений обмотки ВН должно быть выбрано одно ответвление. Запишем выражение для желаемого коэффициента трансформации ВН — СН по параметрам трансформатора и параметрам нормальных режимов:
____^м.д.ввЧ-^вв.д.вм_^/с.нв4“ ^с.вм
тж“ 2UZ, 2й^~'
Отсюда желаемое напряжение ответвления СН
тт ^с.ж(^м.д.ж«~Ь ^м.д.вм) (7.22)
свж~
По расчетному напряжению Um ж найдем действительное напряжение ответвления Йсв.д в соответствии с каталожными данными трансформатора.
198
^с.д.иб
Тогда действительные напряжения на шинах СН 4) в соответствующих режимах будут равны:
__ ^С.нв ______ ^С.вб У7 л \
U'M тт • ТТ ^СН.Д,
'-'и.д.им
и = - и .
мс.д.па тт ^см.д*
(7.23)
ис
Пример. Требуется выбрать в различных режимах ответвления двухобмоточного трансформатора типа ТДН=10 000/110 с пределами регулирования устройства РПН 115±9Х1,78% и номинальным напряжением обмотки НН 17вн=11 кВ. Из расчета режимов сети известны напряжения 17ввв=108 кВ, UB-BM=114 кВ, С7япв=104 кВ. Желаемые напряжения принять: ^в.ж.вв=Ц..ж.«=Ю,5 кВ, 17в.жви=10,0 кВ.
По формулам (7.18) — (7.20) найдем желаемые напряжения ответвлений:
ивв.».вв=^ 11=113,1
С7„.ж.„=^ 11=125,4 ^.«.«=7^ 11=109,0
кВ;
кВ;
кВ.
Ближайшими стандартными напряжениями ответвлений будут:
Цш.д.вв = 113,0 кВ (-1X1,78%);
^„.,.„ = 125,4 кВ (+5X1,78%);
= 108,9 кВ (-3X1,78%).
По формулам (7.21) найдем действительные напряжения на шинах НН:
С/н.д.н6=^| 11=10,51 кВ;
^-.д-=Ж* Н=Ю.О кВ;
11=10,51КВ.
Полученные напряжения близки к желаемым.
199
'7.8. Выбор мощности компенсирующих устройств по условию улучшения режимов напряжения
Если для обеспечения требуемых режимов напряжения недостаточно диапазона регулирования трансформаторов с РПН, то можно применить компенсирующие устройства. При этом, как было показано в § 7.5, будет происходить изменение потоков реактивной „мощности по сети и соответствующее измене-цие потерь напряжения.
Выбор мощности компенсирующих устройств и их мест размещения для сложных сетей представляет собой трудную задачу, которая решается с применением специальных математических методов и ЭВМ. Здесь же рассмотрим простейший вариант радиальной сети (рис. 7.34), на которой покажем принципы использования компенсирующих устройств для улучше-
ние. 7.34. Расчетная схем» сети
ния режимов напряжения. Пусть при l71=const в начале сети 1 напряжение на шинах НН U'3 в конце сети, приведенное к ВН, при полном использовании диапазона регулирования устройства РПН, т. е. при одном из крайних ответвлений, не обеспечивает требуемое напряжение в узле 2, Для выполнения условий потребителя напряжение в узде 2 необходимо изменить До U^.
Связь между напряжениями начала и конца сети при отсутствии компенсирующего устройства без учета поперечной составляющей падения напряжения имеет вид ;
171= PRt~' : (7«24)
При установке компенсирующего устройства в узле 2 мощностью QK
200
ГТ _ТТ, .
(7.25)
Приравнивая правые части уравнений (7.24) и (7.25), после преобразований получим:
^Х—ТТ' тт I Wi’g и2+ — ,.
Бели не учитывать изменение мощностей нагрузки по их статическим характеристикам, то потери напряжения при напряжении U2 и U'^ будут отличаться мало, т. е.
РЯ+QX PR+QX
* и;
С учетом этого
<2,
(7.26)
г Формула (7.26) позволяет определить приближенно требуемую мощность компенсирующего устройства для изменения напряжения с U'2 до 17^. На практике для рассмотренной схемы мощность компенсирующего устройства легко определяется с помощью программ расчета установившихся режимов на ПЭВМ (см. § 6.5).
7.9. Пути снижения потерь электроэнергии - в электрических сетях
Снижение потерь мощности и энергии в электрических сетях можно осуществить путем:
— организационным (эксплуатационным), не требующим дополнительных капитальных затрат и связанным с оптимизацией режимов существующей. сети в условиях эксплуатации;
•• — техническим (проектным), который при проектировании новой или реконструкции существующей сети требует установки соответствующего оборудования.
Организационный путь включает:
а 1. Повышение уровня рабочего напряжения сети*, В линиях 220 кВ и выше, как известно, имеются^.
201
нагрузочные потери и потери на корону. Первые, из них с повышением рабочего напряжения уменьшаются, а вторые — увеличиваются. Оптимальным будет такое напряжение, которое приводит к минимальным суммарным потерям (см. (7.17)).
В распределительных сетях 110 кВ и ниже потерями на корону можно пренебречь. Поэтому в таких сетях по условию снижения потерь мощности целесообразно поддерживать рабочее напряжение максимальным, но при условии соблюдения требуемого качества напряжения у потребителей.
2. Управление потоками мощности в неоднородных сетях. Его осуществляют в замкнутых сетях, содержащих в контурах два и более номинальных напряжения. Для этого используют вольтодобавочные трансформаторы, с помощью которых создают продольнопоперечную ЭДС и, как следствие, уравнительные потоки мощности.
3. Размыкание замкнутых сетей в оптимальных точках. Городские и часто сельские распределительные сети 10(6) кВ являются сложнозамкнутыми. Но по условию уменьшения количества коммутационных аппаратов и упрощения релейной защиты их эксплуатируют в разомкнутом режиме. При этом точки размыкания выбирают, исходя из минимума потерь электроэнергии. Для решения этой задачи имеются специальные программы на ЭВМ.
Иногда задача размыкания сетей возникает также при напряжении 35 и 110 кВ.
4. Оптимизация режимов реактивной мощности. В системе всегда имеется много различных источников реактивной мощности (см. § 7.4). В зависимости от их загрузки в соответствующем режиме, на участках сети будут различные потоки реактивной мощности, от которых зависят потери активной мощности. Задача заключается в том, чтобы выбрать загрузку каждого источника реактивной мощности, соответствующую минимуму суммарных потерь активной мощности в сети. Для практических расчетов разработаны специальные программы на ЭВМ.
5. Оптимизация режимов работы трансформаторов. При параллельной работе двух и более трансформаторов на одной подстанции суммарные потери мощности в них, состоящие из потерь холостого хода
202
и нагрузочных потерь, будут зависеть от суммарной нагрузки подстанции и числа включенных трансфор-л-. маторов. При одном трансформаторе потери
С ДР^ДР. + Д-Р.бгг-У, (7.27)
< \ ^ном /
а. при двух однотипных трансформаторах —
ДР1 = 2ДР. + ^(£)’, (7.28)
где ДРХ, ДРВ — потери холостого хода и короткого замыкания; 5ВОИ — номинальная мощность одного трансформатора; S — суммарная нагрузка подстанции.
При нагрузке подстанции S « 0 целесообразно иметь в работе один трансформатор, так как общие i потери будут состоять в основном из потерь холостого ' хода. Нагрузку, при которой целесообразно перехо-k дить на работу с двумя трансформаторами, можно а. найти из условия \Рг = \Р2. Приравнивая правые ча-Е сти уравнений (7.27) и (7.28), после преобразований К получим:
Б — С Л /2АРЖ
к *^гр *^ном \1 ^р •
£ Следовательно, при S>Srp в работе по условию £ потерь целесообразно держать два трансформатора. £. 6. Выравнивание нагрузок фаз. Эта проблема возни-
£ кает обычно в сетях 380 В, где имеется большое коли-Е чество однофазных электроприемников. Эффект от К равномерного распределения нагрузок. между фазами Е проявляется в силу справедливости неравенства:
£ 1*+1*+1с2>зЛ
£• где 7а, 1„, 1С — неравные токи по фазам; I — средний К. одинаковый ток по всем фазам.
К-..' ' 7. Сокращение продолжительности ремонтов. Воз-МЬ можность влияния на потери мощности здесь проявля-ИР ется за счет меньшей продолжительности отключения F одного из параллельных трансформаторов, одной из К параллельных линий или участков замкнутой сети. К Технический путь включает:
К 1. Повышение номинального напряжения сети. Так,
К. например, с целью повышения пропускной способно-ВЬ 203
сти и снижения потерь электроэнергии целесообразно в городских сетях применять напряжение 10 кВ вместо 6 кВ и 380 В вместо 220 В.
2. Установка устройств принудительного распределения мощностей в замкнутых неоднородных сетях. Такими устройствами являются вольтодобавочные трансформаторы продольно-поперечного регулирования и устройства продольной компенсации.
3. Компенсация реактивной мощности. Если в конце линии с нагрузкой Р + jQ установить компенсирующее устройство мощностью QK, то потери мощности в линии будут равны
р.+(8
и2
Отсюда видно, что величина мощности компенсирующего устройства влияет на потери активной мощности в сети. Выбор суммарной мощности и мест размещения компенсирующих устройств по условию снижения потерь электроэнергии в сложных сетях представляет собой трудную задачу. Для ее решения разработаны специальные алгоритмы и программы на ЭВМ.
4. Оптимизация замены проводов воздушных линий распределительных сетей. Необходимость этого возникает в условиях эксплуатации, когда фактические нагрузки в результате развития потребителей превысили расчетные, что привело к повышенным потерям по отношению к экономическим. Для замены проводов сильно разветвленных сетей имеются программы на ЭВМ, в частности программа, разработанная в БГПА.
5. Упорядочение мощностей трансформаторов в распределительных сетях. Как следует из формулы (7.27), при недогрузке трансформатора могут преобладать потери холостого хода, которые возрастают с увеличением номинальной мощности. С другой стороны, как показывает опыт эксплуатации, ряд трансформаторов в сети с течением времени может оказаться перегруженным. В этих условиях возникает задача , построения оптимального плана перемещения трансформаторов в сетях 10(6) кВ. Для ее решения предназначена специальная программа на ЭВМ TRANS, разработанная в БГПА.
204
6. Применение накопителей энергии. Они предназначены для выравнивания суточных графиков нагрузки сети. К ним относятся гидроаккумулирующие электростанции, тепловые накопители. Разработаны технические решения различных накопителей электроэнергии (емкостных, сверхпроводящих индуктивных). При передаче по сети заданной энергии в течение суток с неизменной нагрузкой потери энергии будут меньше, чем при передаче той же энергии с переменной нагрузкой. Это следует из неравенства
2
где It — ток в интервале времени tt; 1ср — средний ток за весь период Т; п — число интервалов с переменной нагрузкой.
ГЛАВА 8
ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ БОЛЬШОЙ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ
8.1. Понятие о пропускной способности электропередач
Под пропускной способностью электропередач понимают наибольшую активную мощность, которую можно передавать в достаточно длительном установившемся режиме с учетом технических ограничений. Мощные электропередачи большой пропускной способности могут выполнять следующие функции:
а) передавать мощность от крупных электростан ций в основные узлы энергосистемы;
б) осуществлять функции межсистемных связей в том числе и межгосударственных;
в) формировать системообразующую сеть.
В табл. 8.1. приведены ориентировочные данные ; характеризующие возможности электропередач раз ? личного класса напряжений.
205
Таблица 8.1. Пропускная способность и дальность электропередач
Напряжение лцнии, кВ Сечение проводов фаз, мм2 Передаваемая мощность, МВт Длина линии электропередачи, км
натуральная при плотности тока _ 1,1 А/мм3 предельная при КПД, равном 0,9 средняя (по находящимся в эксплуатации линиям)
по 70—240 30 13—45 80 25
220 240—400 135 90—150 400 100
330 2X240— 2X400 360 270—450 700 130
500 зхззо— 3X500 900 770—1300 12 000 280
750 5X300— 5X400 2100 1500—2000 2200 300
1150 8X300— 8X500 5200 4000—6000 3000 —
Из таблицы видно, что к достаточно мощным электропередачам можно отнести электропередачи с напряжением 330 кВ и выше.
Пропускная способность электропередач ограничивается рядом технических факторов:
а) устойчивостью параллельной работы электрических станций и узлов нагрузки;
б) допустимым нагревом проводов;
в) длительно допустимыми снижениями напряжения на приемных подстанциях по условию обеспечения требуемых режимов напряжений в распределительных сетях.
Для оценки принципиальных возможностей электропередач часто представляют линию в виде линий без потерь, пренебрегая активным сопротивлением и активной проводимостью (рис. 8.1, а). Такое допущение можно делать имея в виду, что в линиях напряжением 220 кВ и выше применяют провода больших сечений, для которых х0 Г о, и сечения выбирают таким образом, чтобы корона проявлялась минимально.
Построим векторную диаграмму (рис. 8.1, б). Для этого к вектору напряжения в конце линии С72фпод углом <р пристроим вектор тока I. Разложим ток на активную 1Л и реактивную 1р составляющие. К напряжению и2ф пристроим векторы падения напряжения от реактивной составляющей тока в реактивном
206
сопротивлении /pX_L/p и от активной составляющей тока 1ЛХА_1Л. В результате получим вектор падения напряжения AZ7 и напряжение в начале линии иАф. Обозначим угол между векторами напряжений Ultf и 172ф через 6.
Рис. 8.1. Схема замещения линии без потерь (а) и векторная диаграмма (б)
Из векторной диаграммы можно записать: , ZaX= С71ф sin б.
Отсюда
17,ф sin б .X’
Активная мощность в конце линии
Pa = 3LU2t==3 ^^sin6.
& К ЛЦ) V
207
Переходя к линейным напряжениям и имея в виду, что в линии без потерь активные мощности в начале и конце линии равны РЛ=Р2, получйм:
p=^E»sin6. (8 д)
Это выражение носит название угловой характеристики активной мощности. Из нее следует, что при известных параметрах линии и фиксированных напряжениях по концам передача активной мощности определяется величиной угла б. Этот угол можно изменить, воздействуя на турбину электрической станции путем изменения количества впускаемого в нее энергоносителя (пара — в паровой турбине, воды в гидротурбине).
Предел передаваемой мощности будет иметь место при 6 = 90°:
р»₽=пг- (8-2)
Фактическая пропускная способность по условию устойчивости, которую можно реализовать на практике:
(8.3)
где kt — коэффициент запаса статической устойчивости, принимаемый равным 0,2.
Пропускную способность по условию нагрева проводников определяем из ограничения
или по мощности
® вдоп kt,
где I, /доп — рабочий и допустимый по нагреву токи при температуре 4~25°С; S, вдоп — рабочая и допустимая по нагреву мощности; kt — поправочный коэффициент, зависящий от температуры.
При известном коэффициенте мощности cos <р пропускная способность по нагреву
Рп.е=А/317яоЛоп*(СО8ф. (8.4) '
Ограничение пропускной способности по условию снижения напряжения может наступать в протяжен-
208
Рис. 8.2. Зависимость пропускной способности от длины линии:
1 — по условию устойчивости; 2 — по условию нагрева проводов
ных линиях. При высоких классах напряжения (см. табл. 8.1) это ограничение обычно устраняется путем установки компенсирующих устройств. В местных сетях напряжением 6—10 кВ это ограничение встречается более часто. Для сети, состоящей из одного уча* стка, условие, ограничивающее пропускную способность, имеет вид
ьи=Р{Я+* 100 < Д Пдоо,
^ом
где ДЕ7, ДС7доп— фактическая и допустимая потери напряжения, %.
Пропускная способность по условию снижения напряжения
(Я + Xtg ч>)100
(8.5)
Для линий напряжением 330 кВ и выше пропускная способность определяется условиями устойчиво-! сти, а для линий 220—110 кВ ограничение пропускной способности обычно наступает по условию нагрева, : а иногда и по условию устойчивости. Очевидно, что , области ограничений по различным факторам зависят ; от длины линии (рис. 8.2).
209
8.2. Режим передачи натуральной мощности
Из курса электротехники для линии без потерь известны следующие соотношения между параметрами линии электропередачи:
Ux = U2 cos а lx + j V3 I2Z, sin a Zx;
ц
Ix = I2 cos а lx + j —р— sin а Zx, — — "у з Z.
(8.6)
где Ux, 1Х — напряжение и ток на расстоянии Zx от конца линии; U2, 12 — напряжение и ток в конце линии; Z, — волновое сопротивление линии; а — коэффициент изменения фазы волны.
Для линии без потерь волновое сопротивление z-=V5’ <8-7)
а коэффициент изменения фазы волны а = (» ~\JLOCO,
где Lo, Со — удельные индуктивность и емкость линии, со — угловая частота.
Из формулы (8.7) видно, что для линии без потерь волновое сопротивление представляет собой чисто активное сопротивление.
Характерным для линии является режим, в котором сопротивление нагрузки в конце линии равно волновому сопротивлению. Ток в конце линии в этом режиме равен
(8.8)
Этот режим называется натуральным режимом линии, а мощность, передаваемая при этом,— натуральной мощностью:
5яат = Ря„=Л/ЗС72Г2=Д/ЗС72^- = ^. (8.9)
Для натурального режима из формул (8.6) с учетом (8.8) следует:
210
Ux = U2 cos a Zx + jU2 sin a lx = U2eial‘;
Ix = I2 cos a lx + Д2 sin a h — -G
(8.10)
Отсюда можно выяснить характерные свойства натурального режима. Поскольку углы alx при U2 и 12 одинаковы, то, следовательно, векторы напряжения и тока в каждой точке линии совпадают, т. е. во всех точках линии коэффициент мощности cos ср = 1. При этом в линии потери реактивной мощности AQ равны зарядной мощности линии:
AQ = 3I2X;
В натуральном режиме напряжения и токи во всех точках линии неизменны, а углы сдвига векторов их и 1Х для различных точек линии равны волновой длине alx.
Реактивное сопротивление может быть выражено через волновые параметры:
X = Z„ sin al.
Тогда при равенстве напряжений линии по концам (171 = U2= U) формула (8.2) предела передаваемой мощности с учетом (8.9) может быть представлена так: р = _ —^>**т
п₽ Zx sin al sin a I
(8.11)
Для линии электропередачи постоянного тока справедливо уравнение
V1--
гДе го — удельное активное сопротивление.
Отсюда ток в линии
rol
Предел передаваемой мощности
тт rol Ui'
При U2—UXOM и Ul = kuU2 = kuUHOU получим
= <8.12)
где kv—перепад напряжения, kv=U-JU2-
Pap=U2I
t.
211
8.3. Пути повышения пропускной способности
Повышение пропускной способности электропередач зависит от вида ограничений. Если ограничение наступает по условию устойчивости, то наиболее эффективным способом является повышение номинального напряжения электропередачи, поскольку, как следует из формулы (8.11), предел передаваемой мощности зависит от квадрата напряжения. Аналогичного, хотя и меньшего по размеру, повышения пропускной способности можно добиться, регулируя режимы напряжения по концам линии и в ее промежуточных точках (см. (8.2)). Для этого применяют различные компенсирующие устройства поперечной компенсации, рассмотренные в главе 7. Эти устройства одновременно положительно влияют и на поперечные параметры линии.
Другой способ повышения пропускной способности заключается в применении продольной компенсации (см. § 7.6), при которой реактивное сопротивление линии (см. (8.2)) уменьшается за счет последовательного включения с линией емкостного сопротивления.
Повышение пропускной способности можно достичь также изменением конструкции линии. В результате изменяются индуктивность и емкость самой линии и, как следствие, волновое сопротивление (см. (8.7), (8.11)). За счет этого увеличиваются натуральная мощность и предел передаваемой мощности. На практике широко используется расщепление фаз на несколько проводов линий напряжением 330 кВ и выше. При этом одновременно решается не менее важная задача снижения отрицательного проявления короны. Другой путь в этом направлении — это реализация разработанных в настоящее время различных вариантов компактных линий электропередачи, характеризующихся сближением проводов фаз до минимально допустимого расстояния и применением нетрадиционных конфигураций расщепленных фаз.
Имеются также научные разработки по применению специальных электропередач: разомкнутых, полу разомкнутых, управляемых с регулируемым фазовым сдвигом, настроенных на полуволну, четырехфазных, многофазных и др.
212
Если ограничения пропускной способности наступают по условию нагрева проводников, то эффекта можно добиться за счет увеличения сечения проводов либо за счет уменьшения рабочего тока при передаче заданной мощности (см. (8.4)). Сечение проводов можно изменить на одноцепной линии либо путем прокладки параллельных линий. Рабочий ток можно изменить за счет перехода на более высокое номинальное напряжение, либо применяя компенсирующие устройства поперечной компенсации (см. § 7.4, 7.5). В последнем случае возможность передачи большей активной мощности появляется за счет уменьшения передачи по линии реактивной мощности.
При ограничении пропускной способности по условию снижения напряжений в мощных электропередачах к эффективным мерам относятся повышение номинального напряжения и применение компенсирующих устройств поперечной компенсации. В местных распределительных сетях применяют также увеличение сечений проводов, усиление сети за счет прокладки дополнительных линий, сближение проводов фаз линии, установку устройств продольной компенсации. В этих случаях изменяются активное либо реактивное сопротивления и, как следствие, согласно формулы (8.5), пропускная способность.
В линиях электропередачи постоянного тока пропускная способность ограничивается лишь нагревом проводов. Как .следует из формулы (8.12), ее можно повысить, увеличивая номинальное напряжение линий, перепад напряжения или сечение проводов фаз.
8.4. Схемы и основные элементы мощных электропередач переменного и постоянного тока
Если электропередача переменного тока предназначена для передачи мощности на большое расстояние, то применяют блочную или связанную схемы. В блочной схеме (рис. 8.3, а) отсутствуют поперечные связи. Она может иметь несколько цепей, на каждую из >' которых работает группа генераторов и повышающих fc трансформаторов. На приемном конце каждая цепь S,подключается к своему автотрансформатору. При не-К 213
Рис. 8.4. Схема электропередачи 750 кВ в объединенной энергосистеме Украины
214
обходимости поглощения избыточной реактивной мощности в режимах наименьших нагрузок к цепям электропередачи могут быть подключены шунтирую-' щие реакторы ШР. К достоинствам блочной схемы 1 относится'ее простота, малое количество коммутаци-f- онной аппаратуры. Отключение одной цепи не приво-’ дит к перегрузке других цепей.
'< В связанной схеме (рис. 8.3, б) предусматривают ,4, переключательные пункты ПП, на которых отдельные цепи объединяются. При этом электропередача разде-д ляется на несколько участков. При необходимости, | как и в блочной схеме, устанавливают шунтирующие реакторы, которые могут быть подключены непосред-. ственно к участку линии либо к шинам, как показано на переключательном пункте ПП2. Для повышения : пропускной способности могут быть предусмотрены f устройства продольной компенсации УПК.
г Связанная схема имеет ряд преимуществ по сравне-Е- нию с блочной. В электропередаче со связанной схе-мой не требуется более двух цепей. Кратковременное аварийное отключение одного из участков практиче-ски не приводит к снижению пропускной способности. В этой схеме нет проблем присоединения нагрузок по " длине линии и промежуточных энергосистем.
> На рис. 8.4 показана многостанционная электропе-'. редача переменного тока 750 кВ другого функцио-£ нального назначения. Она является основой системо- образующей сети объединенной энергосистемы и одно-временно выполняет функции межсистемпой связи 1 с энергосистемами, работающими на напряжениях . 400, и 500 кВ. Отличительная особенность этой элект-д. ропередачи заключается в том, что она шунтируется |К. разветвленной сетью 330 кВ, показанной на схеме JL. пунктиром. Для компенсации избытка реактивной мощности при малых нагрузках в начале и конце |К каждого участка подключены шунтирующие реакторы На двух подстанциях установлены синхронные ^Ккомпенсаторы СК, которые используются для регули-^Кррвания напряжения и компенсации дефицита реак-^Ктивной мощности в режимах наибольших нагрузок. □^Электропередача может работать в реверсивном режи-т. е. направление потоков активной мощности ^^может быть различным в зависимости от режимов ^Вработы электростанций и режимов потребления в раз-
215
личных частях системы С, подключенных к птиням 330 кВ. *.
Рассмотрим кратко принципы построения электропередач постоянного тока. На рис. 8.5 показана наиболее распространенная биполярная электропередача по схеме два полюса — земля. Она связывает две системы Ci и С2, в начале и в конце имеет местные нагрузки Hi и Н2. Если мощность передается из системы Ci в систему С2, то на передающем конце подстанция является
СК
ЛР
СК
Н, в
ф
Рис. 8.5. Типовая схема электропередачи постоянного тока
. выпрямительной В, а на приемном — инверторной И. На линии подвешено два полюса Пх и П2 различной полярности. При высоком напряжении каждый из них расщепляется на несколько проводов. Напряжение . электропередачи определяется напряжением между полюсами.
Электропередача может быть реверсивной. В этом случае предусматривается соответствующая система автоматического управления тиристорами. На птинях систем переменного тока передающего и приемного конца устанавливают комплект фильтров высших гармоник Ф. Полюса линии по концам содержат линейные реакторы ЛР, предназначенные для замедле-
216
L ния скорости изменения выпрямленного тока. Часто F между полюсами и землей включают фильтры посто-[ явного тока ФПТ, которые предназначены для защиты t от мешающего влияния высших гармоник на линии I связи. Средняя точка между мостами М соединена t с рабочим заземлением РЗ с помощью линии выносно-: го заземления ЗЛ. Если один из полюсов выведен > в плановый или аварийный ремонт, то электропереда-[ ча превращается в униполярную и возврат тока осуще-: ствляется через рабочий заземлитель. В зависимости : от тока электропередачи линия выносного заземления имеет длину 10—50 км.
Фильтры высших гармоник Ф выполняют две функции. Параметры фильтров подбирают такими, чтобы их сопротивление для высших гармоник то-U ка было меньше, чем сопротивление примыкающей I системы переменного тока. В результате токи высших гармоник, генерируемые преобразовательными подстанциями, протекают через фильтры и не попадают £'в сеть переменного тока. Одновременно на частоте впервой гармоники фильтры выдают реактивную мощ-|.ность, которая используется для компенсации реак-‘ тивной мощности, потребляемой преобразовательными подстанциями. Эта потребляемая реактивная мощ-ность зависит от нагрузки электропередачи. Поэтому 'для дополнительной выдачи реактивной мощности i- в режимах наибольших нагрузок устанавливают син-? хронные или статические тиристорные компенсаторы. [В режимах наименьших нагрузок они поглощают из-I быточную реактивную мощность, генерируемую фильтрами.
|, Наряду с биполярной передачей начинают приме-Ьняться многоподстанционные электропередачи посто-кянного тока, содержащие три и более преобразова-кпльные подстанции.
К Экономическая длина воздушных электропередач постоянного тока, при которой капитальные затраты Ера них равны затратам на электропередачи переменного тока, составляет 800—1000 км, а для кабельных Блектропередач — около 40 км. Воздушные линии по-Кстоянного тока дешевле и проще линий переменного |иока, так как в них содержится всего два полюса Бместо трех фаз, а преобразовательные подстанции 217
дороже и сложнее подстанций переменного тока. Электропередачи постоянного тока могут служить средством передачи энергии на дальние расстояния, межсистемными реверсивными электропередачами, обеспечивая несинхронную работу энергосистем, глубокими вводами в город или промышленный район. Они являются единственным средством передачи энергии через водные преграды в связи с тем, что длинные кабельные линии переменного тока не могут использоваться из-за большой зарядной мощности. Кабельные линии постоянного тока ограничений по длине не имеют.
Кроме электропередач постоянного тока применяют вставки постоянного тока, которые состоят из совмещенных выпрямительной и инверторной подстанций без линии постоянного тока (рис. 8.6). Они предназначены для передачи мощности из одной энерго-
Рис. 8.6.. Принципиальная схема вставки постоянного тока
системы в другую, в том числе в любом направлении. Принципиальная схема подстанций вставок такая же, как и в электропередачах постоянного тока. Вставки включаются в рассечку линий и обеспечивают несинхронную связь энергосистем. Они обычно используются для связи энергосистем разных государств.
218
Для гибкой связи и регулирования режимов энергосистем разработаны также электропередачи с электромеханическими преобразователями частоты, один из вариантов которых показан на рис. 8.7. Здесь в системе Ci установлен энергоблок в виде двух асинх-ронизированных синхронных машин Г\ и Г2, находящихся на общем валу с турбиной ТР В системе С2 имеются аналогичные машины Г3 и Г4 на одном валу с турбиной Т2. Электрическая машина подключена через автотрансформатор к системе Cj и связана межсистемной линией Лг через трансформатор с ма-
Л1
Рис. 8.7. Схема гибкой электромеханической связи двух энергосистем
шиной Г4. Аналогичным образом машина Г3 подключена к системе С2 и через межсистемную линию Л2 связана с машиной Г2. Электрическая связь систем Ci и С2 отсутствует. Имеется только энергетическая связь через валы электрических машин Г3 и Г2, Г3 и Г4.
Режим работы генераторов зависит от условий работы объединенной энергосистемы. В принципе возможна передача мощности от генератора Г, в систему С2 и от генератора Г3 в систему СР Электрические машины 1\, Г2, Г3, Г4 рассчитаны на длительную работу в режиме как генератора, так и двигателя.
219
ГЛАВА 9
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ j
9.1. Организация проектирования электрических сетей
Задача проектирования электрических сетей заключается в разработке и технико-экономическом обосновании решений, позволяющих обеспечить оптимальную надежность снабжения потребителей электрической энергией в необходимых размерах и требуемого качества. Развитие электрических сетей неразрывно связано с проектированием электрических систем.
Проектирование электрических систем и сетей разделяется на технологический, территориальный и стадийно-временной уровни.
Технологический уровень предполагает решение следующих задач:
а) определение рациональной структуры генерирующих мощностей в энергосистеме, т. е. соотношения различных типов электростанций и использования видов энергоресурсов; >
б) выбор рационального пути развития электростанций;
в) нахождение рационального варианта развития системообразующих электрических сетей, на основе которого осуществляется формирование распределительных сетей.
По территориальному уровню проектирование электрических сетей разделяется на проектирование объединенных электроэнергетических систем (ЭЭС), районных электроэнергетических систем и электросетевых узлов.
Стадийно-временной уровень подразумевает разработку принципиальных обобщенных решений и обоснование конкретных решений по созданию конкретных электростанций, подстанций и линий электропередач.
220
Проектирование включает выполнение следующих видов работ:
а) технико-экономические доклады по решению принципиальных вопросов развития электроэнергетики на ближайшие 16—20 лет;
б) схемы развития объединенных ЭЭС;
в) схемы развития районных ЭЭС;
г) схемы развития распределительных сетей промышленных предприятий, городов и сельского хозяйства;
д) схемы развития средств эксплуатации;
е) схемы диспетчерского и технологического управления;
ж) схемы релейной защиты и противоаварийний автоматики;
з) проекты отдельных объектов.
При проектировапии Используют специальные материалы, разработанные на основе предшествующего опыта проектных работ и эксплуатации электрических систем, станций и сетей. К ним относятся Правила устройства электроустановок, Правила технической эксплуатации электрических станций и сетей, Руково-' дящие указания и нормативы по проектированию развития энергосистем, Нормы технологического проектирования атомных, тепловых и гидравлических электростанций, Нормы технологического проектирования подстанций с высшим напряжением 35—750 кВ, Нормы технологического проектирования электрических сетей сельскохозяйственного назначения, Инструкция по проектированию городских и поселковых электрических сетей, Инструкция по проектированию электроснабжения промышленных предприятий, Руководящие указания по проектированию и эксплуатации линий электропередачи и распределительных устройств переменного тока 3—500 кВ, расположенных в районах с загрязненной атмосферой, Руководящие указания do расчету проводов и тросов воздушных линий электропередачи, Правила охраны электрических сетей напряжением выше 1000 В и др.
Содержание проектов развития электрических сетей зависит от иерархического уровня сети и этапа проектирования. В зависимости от этого проекты включают следующие разделы:
* а) анализ схемы и режимов существующей сети;
221
б) расчет электрических нагрузок, составление баланса активных мощностей и обоснование строительства новых подстанций;
в) электрические расчеты нормальных й послеава-рийных режимов и обоснование схемы сети;
г) составление баланса реактивной мощности, выбор средств регулирования напряжения, обоснование мощности, мест размещения и типов компенсирующих устройств;
' д) расчеты токов короткого замыкания, формулировка требований к коммутационным аппаратам и разработка мероприятий по ограничению токов короткого замыкания;
е) выбор мощности и мест размещения средств компенсации емкостных токов в сетях с изолированной нейтралью; . '
ж) расчет технико-экономических показателей.
В техническом. проекте воздушной линии электропередачи содержатся: краткое описание трассы линии, обоснование принятых климатических^ условий, характеристика выбранных.типов опор и фундаментов, число принятых проводов и тросов, обоснование выбора. изоляторов и линейной арматуры, перечень пересекаемых препятствий, меры для защиты линий от атмосферных перенапряжений, описание средств и аппаратуры связи, схема организации строительства, сводная смета на сооружение линий.
В рабочих чертежах производится уточнение и детализация предусмотренных технических решений.
Часто с целью сокращения сроков проектирования выполняют одностадийный (технорабочий) проект, включающий одновременно технические решения и их детализацию.
Трудоемким этапом проектирования является согласование проекта с различными организациями. Так, проект воздушной линии электропередачи должен быть согласован с владельцем земли, по которой проходит трасса линии, лесничеством, организациями, эксплуатирующими железные дороги, автодороги, связь, авиалинии, газопроводы, нефтепроводы, электрические сети, пожарными и санитарными службами и др.
При проектировании электрических сетей используются элементы системы автоматизированного про
ектирования (САПР). Эта система предполагает диалог проектировщика и ЭВМ. Она базируется на специальных математических методах и программе х. Основой информационного обеспечения проектировщика служат банки данных по электростя нпиям и электрическим сетям. Банк данных содержит информацию о схемах и параметрах лйний и оборудования подстанций (трансформаторах, компенсирующих устройствах и др.), нагрузках узлов с учетом динамики и др.
В процессе использования САПР обеспечивается решение задач по технико-экономическому обоснованию вариантов развития сети, выдача сводных и справочных данных, печать схем сетей, подстанций, трасс линий электропередачи с расстановкой опор и другое без дополнительной обработки.
Создание САПР электрических сетей в полном объеме пока не завершено, продолжается ее развитие и совершенствование.
9.2. Построение конфигурации сети и выбор ее номинального напряжения
f, При проектировании новых участков электрической сети в качестве исходных данных служат:
а) взаимное расположение существующих и новых источников питания и пунктов потребления;
б) схема существующей сети;
в) значения наибольших активных нагрузок на шинах низшего напряжения подстанций и коэффициент мощности;
г) суточные графики активных нагрузок или значения наименьших нагрузок;
д) динамика изменения нагрузок по годам.
>. Расчеты при проектировании в принципе можно
, полностью формализовать. Для этого надо выбрать • |какой-то критерий оптимальности, по которому ведется проектирование и который содержит все пере-Кменные, после чего применить специальные математические методы. Однако реализовать такой подход Достаточно трудно. Во-первых, всегда можно сформу-Ьировать не один, а несколько критериев (например, минимум стоимости, максимум надежности, минимум г‘рицательного влияния на окружающую среду и др.).
223
222
В результате задача из простой превращается в более сложную, многокритериальную. Во-вторых, даже при одном критерии придется пересмотреть очень много вариантов. Поэтому на практике обычно используют повариантный метод, основанный на применении одного критерия оптимальности. При этом должно быть выполнено важное требование: все сопоставляемые варианты должны быть взаимозаменяемыми и должны обеспечивать одинаковый энергетический эффект, т. е. обеспечивать:
а) одинаковый отпуск электроэнергии потребителям;
б) заданный режим потребления (мощности нагрузок).
В качестве экономического критерия оптимальности принимают приведенные затраты.
Электросетевые объекты строятся обычно за 1— 2 года. Простейшая формула приведенных затрат для случая, когда строительство объекта ведется один год, записывается в виде
з = (р„К„ +рМ То + (ЛМ
где Кл, Кв — стоимость линий и подстанций; рл, ра— отчисления от стоимости линий и подстанций; ДТУХ, AW, — потери электроэнергии холостого хода и нагрузочные, определяемые по методике, изложенной в главе 3; рх, Р„ — стоимость 1 кВт-ч потерь холостого хода и нагрузочных; у0, у„ — коэффициенты инфляции на оборудование (линий и подстанций) и потери энергии, учитывающие изменение цен относительно базовых.
Стоимость линий
К* — Z М’ i=l
где kOi — удельная стоимость i-й линии, зависящая от напряжения, марки проводов, числа цепей, типа и материала опор, климатического района; £, — длина i-й линии; п — число линий.
Стоимость подстанций
т
2 (KT>+^y>+JrOOCT;+JrSOBJ), /=“ 1
224
где KTj— стоимость трансформаторов j-й подстанции; Kpyi — стоимость распределительных устройств; KnocTj — постоянная часть затрат, зависящая от класса напряжения подстанции и ее схемы; 1?дОп;— стоимость дополнительного оборудования (компенсирующих устройств, средств ограничения токов короткого замыкания и др.)*
Отчисления ря и рп вычисляются раздельно для линки и подстанций по формуле
где Pi — отчисления на амортизацию; р.л — отчисления на текущий ремонт и обслуживание; рс — коэффициент, характеризующий банковский процент по ссуде, взятой для сооружения данного объекта.
Все необходимые числовые данные для расчетов приводятся в справочной литературе.
Проектирование электрической сети начинается с разработки ее возможных конфигураций, которые находятся в теской связи с номинальным напряжением. При этом ориентируются на стандартные напряжения, используемые в данной электрической системе. В сетях ди 1000 В обычно применяют напряжение 380 В. В промышленных сетях, где имеются электродвигатели средней мощности, находит применение напряжение 660 В.
Напряжение 6, 10, 20 кВ используют в городских, сельских и промышленных распределительных сетях. Наибольшее распространение получило напряжение 10 кВ. Для питания сельских, а иногда и городских распределительных сетей используют напряжение 35 кВ. Существуют тенденции к применению напряжения 110 кВ, которое используется также для формирования сетей районного масштаба. Напряжения 330 кВ и выше служат для создания системообразующей сети и выдачи мощности крупных электростанций.
В электроэнергетических системах стран СНГ в разных регионах исторически возникли две системы напряжений: 110(150) — 330—750 кВ и 110—220— 500—1150 кВ.
При разработке конфигурации сети учитывают два основных требования:
8 П. В. Лычен, В. Т. Федин
225
а) сеть по возможности должна иметь меньшую суммарную длину;
б) должна обеспечиваться требуемая надежность.
Все электроприемники по требованиям обеспечения надежности разделяются на три категории. Характеристика потребителей различных категорий приведена в Правилах устройства электроустановок (ПУЭ).
Питание электроприемников первой категории должно обеспечиваться от двух независимых взаимно резервируемых источников. Перерыв в их электроснабжении может быть допущен лишь на время автоматического восстановления питания. В первую категорию входит также особая группа электроприемников, для которых должно быть обеспечено три независимых источника питания.
Питание электроприемников второй категории рекомендуется также обеспечивать от двух независимых источников. Но здесь допускаются перерывы в электроснабжении во время переключений оперативным персоналом. Допускается питание электроприемников этой категории по одной линии и от одного трансформатора, если ликвидация аварий длится не более одних суток. .
а - б в г
Рис. 9.1. Формирование конфигурации сети: а — расположение потребителей и источника питания; б — радиальная разомкнутая сеть;
• — сеть с двухцепкымп линиями; •— жамкнутая сеть
Для потребителей третьей категории питание может осуществляться от одного источника, ко ремонт поврежденного элемента не должен превышать одни сутки.
Примеры построения конфигурации сети приведены на рис. 9.1, где в точке А расположен источник питания, а в точках 1, 2, 3 — потребители.
Каждый из вариантов сети должен давать возможность обеспечения требуемых напряжений. Ясно, что
226
по этому фактору лучше выбирать более высокое напряжение. При этом будут меньшие рабочие токи, что потребует меньших сечений проводов. Но, с другой стороны, при более высоких напряжениях стоимость линий и подстанций возрастает. Поэтому окончательное суждение должно выноситься на основе технико-экономических расчетов.
Для предварительного выбора номинального напряжения сети учитывают его связь с передаваемой мощностью и длиной:
^ном = /(Л О-
Известны различные эмпирические формулы, раскрывающие эту связь. Так, одна из формул, используемая на практике, имеет вид
U — 1000
Я0“ —-х / 500 2500 ’
V I + Р
где Р — в МВт, а I — в км.
Для оценки надежности проектируемой сети используют ряд статистических показателей, получае-гмых на основе опыта эксплуатации. Любой из эле-' ментов электрической сети в произвольный момент ^времени может находиться во включенном (рабочем) ;или отключенном (нерабочем) состоянии. Второе со-(стояние — следствие аварии или планового ремонта. ^Причиной аварии могут быть перекрытия изоляции, ^обрывы проводов, отказ оборудования, неправильные действия персонала и др.
. Полную или частичную утрату работоспособности [сети характеризуют понятием отказа. Частота отказов — это отношение статистического количества от-гказов за определенный интервал времени (обычно год) [к длине этого интервала:
“ = — отказ/год,
[ /*-'на6л
[где N — количество одинаковых элементов; Тто6л — [период наблюдения; п — количество аварий с N эле-исевтами за период Тжавл.
Ь После отказа элемента наступает период аварийного ремонта (период восстановления). Время восста-Еновления — это длительность аварийного ремонта:
227
год/отказ,
гДе ^»>.рем — среднестатистическая длительность аварийного ремонта данного элемента; Тав — общая продолжительность аварии с п элементами за период наблюдения Тм6л.
Продолжительность вынужденного простоя характеризуется коэффициентом вынужденного простоя:
Л',=соТ,.
Плановые ремонты в расчетах определяются средней частотой плановых отключений за год W„, про-стой/год, которая устанавливается ПУЭ и средней относительной продолжительностью планового ремонта:
Тп==П^шГ год/простой,
где Тдд. у., — среднестатистическая длительность планового ремонта, ч/простой.
Продолжительность планового простоя характеризуется коэффициентом планового простоя:
Ка = ыаТи.
Зная коэффициенты К, и Кв для каждого элемента сети, можно определять коэффициенты вынужденного и планового простоя сети, состоящей из нескольких элементов.
Так, для сети с последовательным соединением п элементов (например, выключателя, линии, трансформатора)
к:= t м1.,;
Х'п = тах {£„,}.
При параллельном соединении элементов (например, двух трансформаторов)
• к^к^+к^+к^-,
кп«о.
Данная формула является приближенной, так как предполагает, что отказ обоих элементов происходит
228
одновременно и отказ одного из элементов совпадает с началом планового ремонта другого элемента.
Для двухцепной линии
K^K^ + ZK^Kj Ka^Q,
где — коэффициент вынужденного простоя одновременно двух цепей (например, при падении опоры); .8Г, — коэффициент вынужденного простоя, характеризующий отключение только одной из цепей.
Используя изложенные правила вычисления коэффициентов К, и Кп при последовательном и параллельном соединении элементов, можно выполнить расчеты характеристик надежности сети любой конфигурации.
9.3. Схемы районных электрических сетей
Многообразие условий, связанных со взаимным размещением нагрузок и источников питания, географическим расположением приводит к большому количеству схем. Тем не менее они должны удовлетворять определенным требованиям. К ним относится возможность обеспечения необходимой надежности, нормируемого качества электроэнергии, ее последующего развития, оптимального уровня токов короткого замыкания, релейной защиты, режимной и противоаварийной автоматики. Схемы сетей должны удовлетворять требованию достаточной гибкости, т. е. приспособленности к различным режимам. Должны быть выполнены условия охраны окружающей среды. Схемы должны позволять построение сетей из унифицированных элементов (линий и подстанций).
Наиболее характерные конфигурации схем районных электрических сетей, используемые на практике институтом «Энергосетьпроект», приведены на рис. 9.2. На основании этих схем на рис. 9.3 показаны возможные схемы присоединения подстанций к сети.
Схемы подстанций выбирают с учетом числа присоединений (линий и трансформаторов), требований надежности и обеспечения пропуска через подстанцию перетоков мощности, возможности перспективного развития. Устанавливаемые коммутационные аппара-
229
35-330 кВ 35 кВ 35-220 кВ 35-220 кВ
Рис. 9.4. Блочные схемы подстанций:
« — блок (лжжжл-трансформатор) е разъединителем; б — блок (лижя-траисформатор) с предохранителем; а — блок (линия-трансформатор) с отделителем; 9 — два блока о отделителями к перемычкой со стороны линк*
ЦП
ЦП1
ЦП2
а
ЦП1
ЦП2
ЦП1
ЦП2
д
е
Рис. 9.2. Варианты конфигурации сети:
а — радиальная с одноцепными линиями; б — радиальная с двухцепными линиями; в — замкнутая от одного ЦП с одноцепными линиями; t — замкнутая от одного ЦП с двухцепными яниижми; д — с питанием от двух ЦП с одноцепными линиями; е — с питанием от двух ЦП с двухпешшми линиями; ж — многоконтуриая
Рис. 9.3. Варианты присоединения подстанций к сети:
а — к одной радиальной линии; б — к двум радиальным линиям; в — ответвительные одной линии; 9— ответвительные от двух линий; д — проходная; е—узловая <.
230
35-330 кВ 35 кВ
Рис. 9.4. Блочные схемы подстанций:
а — блок (линия-трансформатор) с разъединителем; б — блок (линия-трансформатор) с предохранителем; в — блок (линия-трансформатор) с отделителем; г — два блока с отделителями и перемывкой со стороны линий
Рис. 9.6. Схема четырехугольника
9.5. Мостиковая схема подстанции
231
110-220 кВ
Рис. 9.7. Схемы подстанций со сборными шинами: а — с одной секционированной системой шин; б — с одной секционированной и обходной системами шин
ты и их число должны обеспечивать возможность проведения поочередного ремонта отдельных элементов без отключения соседних присоединений. При проектировании сети, как правило, применяют разработанные типовые схемы подстанций. Некоторые из них приведены на рис. 9.4—9.9.
Схему блока (рис. 9.4, а) применяют на подстанциях напряжением 35—330 кВ, питаемых по радиаль
232
ным линиям без ответвлений, а схему (рис. 9.4, б) — при напряжении 35 кВ. Блочные схемы с отделителями (рис. 9.4, в, г) используют на подстанциях, подключенных к радиальным линиям, и на ответвительных подстанциях.
Схема мостика с выключателем в перемычке и отделителями в цепях трансформаторов (рис. 9.5) предназначена для проходных подстанций с трансформаторами мощностью не более 125 МВ-А. Блочные и мостиковые схемы относятся к упрощенным схемам, не имеющим совсем или имеющим ограниченное число выключателей со стороны высшего напряжения подстанций. Они нашли широкое распространение на практике. Однако имеются тенденции к ограничению применения этих схем.
Схема четырехугольника (рис. 9.6) обладает большей надежностью и применяется при транзите мощности через шины подстанции 330—750 кВ, а также при напряжении 220 кВ и мощности трансформаторов более 125 МВ-А. Схема с одной секционированной системой шин (рис. 9.7, а) используется при напряжении 35 кВ с числом присоединений до 8, а более сложная схема с секционированной и обходной системами шин с отдельными секционным и обходным выключателями (рис. 9.7, б) — при напряжении 110—220 кВ с числом присоединений до 13.
На подстанциях высоких классов напряжений при числе присоединений 6 и более применяют’ схему с полуторами выключателями на присоединение (рис. 9.8). Принципы подключения присоединений на сторонах низшего и среднего напряжений подстанций показаны на рис. 9.9. При одном трансформаторе применяется одна несекционированная система шин, при двух трансформаторах — одиночная секционированная система шин.
9.4. Построение схем электрических сетей промышленных предприятий
Для промышленных предприятий характерно наличие концентрированных нагрузок. Многообразие конкретных условий приводит и к многообразию схем внешнего электроснабжения. Однако опыт проектирования позволил сформулировать общие подходы и создать ряд характерных схем.
233
330-7J0 кВ
Рис. 9.8. Полуторная схема
.Основным источником цитаиия промышленных -предприятий служат, как правило, электрические cera. j электроэнергетических систем. Если аредцрмяпиол^м| , условию • технологических процессов требуетс^ЛиС^ шое количество теплоты, то может сооружа*ц^^^^^^^ альная ТЭЦ. При этом схема электроснабженвЯЛ^^Н тедьно предусматривает связь с системными.' ми? которая обычно осуществляется на наппш' ???
4 110 кВ и выше.
Для схем электроснабжения промыпшенныЯВ1||г^ приятии характерно применение глубоких ввшшл|||1 которыми понимают такие линии электропед^Д^Ь которые максимально приближают источник одЦ. _Л|и1 к электроприемникам. При этом стремятсямйЛ^Ж к минимуму количество ступеней трансфоЯ? ’® и осуществить дробление подстанций высшего эд* жения.
Промышленные предприятия в зависимос33б@| установленной мощности электроприемников уЗ
234
Рис. 9.9. Схемы распределительных устройств низшего и среднего напряжений:
а —с одмм трансформатором; в —с дауна двухобмоточжымн трансформаторам*; а — с двумя трехобмоточиыкв траисформяторями
можно разделить на мелкие (до 5 МВт), средние (от 5 до 75 МВт) и большие (более 75 МВт).
Питание мелких предприятий осуществляют по сетям 10 кВ от ближайших системных подстанций. Для электроснабжения средних и больших предприятий шнг еттАту— тадьи» сети обычно напряжением иЕ" £ «!!» !< JF—ДУ ~8У __
Еновном используют- две жятаяе схвяы. иер-ема предусматривает сооружение главной по-»щей подстанции предприятия напряжением .00/110 кВ, которая обычно совмещается с рай-системной подстанцией. От этой подстанции для деления электроэнергии по территории предпри-формируется система глубоких вводов с подстан-
110/10(6) кВ. Вторая схема предполагает кение ряда подстанций 110/10(6) кВ, которые диняются к системным сетям 110 кВ.
[ыпинство средних и больших предприятий име-гребителей первой и второй категорий. Поэтому tax питание подстанций предусматривается не . чем по двум линиям.
рисоединение подстанций и выбор их схем осуще-ется в соответствии с описанием, приведенным .3.
235
9.5. Принципы построения схем городских и сельских электрических сетей
Для городов характерна большая плотность нагрузок, составляющая от 2 до 12 МВт/км2, и относительно равномерное их рассредоточение на ограниченной территории. Стесненные условия предопределяют применение кабельных линий, двухцепных воздушных линий, закрытых подстанций, простых схем. Ввиду того, что кабельные линии в 10—15 раз дороже воздушных, их используют только в районах с плотной застройкой.
Городские сети разделяются на:
а) сети внешнего и внутреннего электроснабжения напряжением 110 кВ и выше;
б) питающие сети напряжением 10 кВ; •
в) распределительные сети напряжением 10 кВ.
Наиболее предпочтительной считается схема сети в виде двухцепного кольца напряжением 110 кВ, охватывающего город. От этого кольца целесообразны глубокие вводы напряжением 110 кВ в районы с высокой плотностью нагрузок.
,, Схемы питающих сетей напряжением 110 кВ определяются в основном требованиями надежности и предельно возможными загрузками линий в нормальных и послеаварийных режимах. Наиболее характерные схемы питающих сетей приведены на рис. 9.10.
Две питающие линии обычно работают раздельно (рис. 9.10, а). Распределительный пункт (РП) выполняют в виде двух секций, между которыми выключатель нормально отключен и на нем предусматривают автоматический ввод резерва. Взамен одной из питающих линий иногда целесообразно сооружать резервные перемычки между РП (рис. 9.10,6).
Распределительные сети 10 (6) кВ в зависимости от трёбуемой степени надежности строят по следующим схемам:
а) радиальным — без резервирования, в которых при повреждении элемента сети происходит полное погашение;
... б) замкнутым — работающие в разомкнутом режиме, в которых при аварийных отключениях восстановление электроснабжения осуществляют вручную
236 .
Рис. 9.10. Схемы городских питающих сетей*.
а — с двумя раадвльао работающими линиями; б — с ремрааой перемычкой между РП
*' после отыскания и отключения поврежденного уча-- стка;
в) разомкнутым — с автоматическим вводом резерва (АВР) для всех нуждающихся в этом потребителей. ' На рис. 9.11 показана наиболее характерная петлевая схема, относящаяся к замкнутым схемам, работа-- ющим в разомкнутом режиме. В нормальном режиме разъединитель Р отключен. При повреждении любого участка погашается только одно плечо петли. После нахождения места повреждения этот участок отключа-. ют и всем потребителям подается питание, но уже с другой точкой разрыва петли. Петлевая схема должна обеспечивать необходимую пропускную способность и качество напряжения в наиболее тяжелых послеаварийных режимах, когда повреждается участок, близко расположенный к РП.
В тех случаях, когда в городских и промышленных к.'сетях требуется обеспечить надежное питание, применяют многолучевые автоматизированные разомкнутые £ схемы с АВР на стороне высшего или низшего напря-жения. Одна из таких схем с АВР на низшем напря-жении показана на рис. 9.12. При повреждении одного
237
Ряс. 9.11. Петлевая схема распределительной сети
луча вся нагрузка переключается на оставшийся в ,работе другой луч./При двухлучевой схема . в нормальном режиме загрузка линий не должна превы-шать 50% допустимой по условию нагревания. На рис. 9.11 и 9.12 показаны примеры присоединения к^сети трансформаторных подстанций. В первом случае трансформаторы • со' стороны высшего и низшего (0,38- кВ) напряжения подключены через разъедините-
* - ли и предохранители. Во втором случае на высшем напряжении имеются разъединители, выключатели нагрузки и предохранители, а на низшем напряжении — автоматы. ' -
Особенностью сельских сетей является охват большой территории с малыми плотностями нагрузок, составляющими 1—15 кВт/км3.
238
РП
Рис. 9.12. Двухлучевая схема сети с АВР на стороне низшего напряжения
Основная система применяемых напряжений — 110/35/10/0,38 кВ. Все большее распространение получает система 110/10/0,38 кВ.
Вся система электроснабжения сельскохозяйственных потребителей состоит из питающих воздушных ' линий и подстанций напряжением 110,35 кВ и распре-' делительных линий 10 кВ.
ской распределительной сети *
На данном этапе развития сетей в большинстве^. / случаев применяются резервированные схемы. Это'^ ' кольцевые схемы либо схемы с питанием от несколь-J1'
239
ких источников питания. Пример такой схемы- показан на рис. 9.13. Здесь нормальный разрыв выполнен на выключателе В, и питание сети осуществляется от ЦП1 и ЦП2. Кроме этого имеются секционирующие разъединители Р, и Ра. При возникновении повреждения на каком-либо участке он отсоединяется от источников питания ближайшими секционирующими аппаратами.
ПРИЛОЖЕНИЯ
1. Характеристика воздушных и кабельных линий
Таблица 1.1. Расчетные данные ВЛ напряженней 380 В, в, 10 и 35 кВ
Сечение провода марки А, АС Длительно допустимый ток, А Диаметр провода, ГО, Ом/км, при 4-20’С х0, Ом/км прк млркженжж, кВ
0,88 б 10 35
16 105 5,1 1,801 — .
16/2,7 105 5,6 1,782 — — — —
25 135 6,4 1,150 0,319 0,391 0,402 —
25/4,2 145 6,9 1,152 0,392 0,401 —
Яб 170 7,5 0,835 0,308 0,380 0,391
35/6,2 175 8,4 0,777 0,376 0,386 —
50 215 9,0 0,578 0,297 0,369 0,380
50/8 210 9,6 0,595 0,368 0,378 —
70 265 10,7 0,413 0,283 0,355 0,366 0,420
70/11 265 11,4 0,422 0,357 0,367 0,432
95 320 12,3 0,311 0,274 0,346 0,357 0,411
95/16 330 13,5 0,301 0,347 0,356 0,421
120 120/19 375 390 14,0 15,2 0,246 0,244 — 0,338 0,849 0,403 0,414
150 440 15,8 0,194 —— 0,398
150/24 450 17,1 0,204 . — ' — 0,406
Таблица 1.2. Расчетные данные ВЛ напряжением 110 и 220 кВ
Сечение провода. Длительно допустимый ток, А Диаметр провода, мм го» Ом/км, при +20° С 110 кВ 230 кВ
х0,Ом/км ‘о-10~’ См/км х0. Ом/км *0’ Ю-’См/км
70/11 265 10,7 0,422 0,444 2,55 — —
95/16 330 12,3 0,301 0,434 2,61 — —
120/19 390 14,0 0,244 0,427 2,66 — —
150/24 450 15,8 0,204 0,420 2,70 — —
185/29 510 18,8 0,159 0,413 2,75 — . —
240/32 605 21,6 0,118 0,405 2,81 0,435 2,60
300/39 710 24 0,096 — — 0,429 2,64
400/51 825 27,5 0,073 — — 0,420 2,70
500/64 945 30,6 0,059 — — 0,413 2,74
241
Таблица 1.3. Расчетные данные ВЛ напряжением 330 и 750 кВ
Сечение провода. Количество проводов в фа ве г0' Ом/км, при 4-20*С 830 кВ 750 кВ
*0’ Ом/км *0> См/км Мвар/км «О-Ом/км ь0. См/км «0-Маар/км
240/32 2 0,06 0,831 3,38 0,406 — — —
240/56 5 0,024 — — — 0,808 8,76 2,12
800/89 2 0,048 0,328 8,41 0,409 —— — —
800/66 5 0,021 - — — — 0,288 4,11 2,31
400/51 5 0,015 — — 0,286 4,13 2,32
400/93 4 0,019 — — — 0,289 4,13 2,32
500/64 4 0,015 — — . — 0,803 3,9 2,19
Таблица 1.4. Расчетные данные кабелей с бумажной изоляцией (на 1 км)
Сечанке жилы, мм2 г0, Ом/км, х0, Ом/км при напряжении, кВ
медь алюминий 0,38 в 10 20 35
10 1,84 3,1 0,073 0,11 — —
16 1,15 1,94 0,068 0,102 0,113 — —
25 0,74 1,24 0,066 0,091 0,099 0,135 —
. 35 0,52 0,89 0,064 0,087 0,095 0,129 —
50 0,37 0,62 0,063 0,083 0,09 0,119 —
70 0,26 0,443 0,061 0,08 0,086 0,116 0,137
95 0,194 0,326 0,060 0,078 0,083 0,110 0.126
120 0,153 0,258 0,060 0,076 0,081 0,107 0,120
150 0,122 0,206 0,060 0,074 0,079 0,104 0,116
185 0,099 0,167 0,060 0,073 0,077 0,101 0,113
240 0,077 0,129 0,059 0,071 0,075 0,098 0,111
300 0,061 0,103 — — — 0,095 0,097
242
Таблица 1.6. Длительно допустимые токи кабеле* с бумажно* изоляцией, прокладываемых в земле при температуре почвы +16 °C
Ток, А, для кабеле*
Сечение жилы, мм2
трехжвлыых напряжлкжем, кВ четырех-жильных до 1 кВ
до 8 в 10
4 6 10 16 , 26 36 60 70 96 120 150 185 240 55 42 70 56 95 75 120 90 160 125 190 145 235 180 285 220 340 260 390 300 435 > 335 490 380 570 440 80 60 105 80 135 105 160 125 200 155 245 190 295 225 340 260 390 300 440 340 610 390 . 95 76 120 90 150 115 180 140 215 165 265 205 310 240 . 355 275 400 310 460 355 50 38 60 46 85 65 115 150 115 176 135 215 165 266 200 310 240 350 270 395 305 450 345
Примечания: 1. В числителе приведены данные для медных жил, в знаменателе — для алюминиевых.
2. Приведённые в таблице токи соответствуют следующим допустимым температурам нагрева жил: для кабелей до 8 кВ — 80 ’С: 6 кВ — 66 °C; 10 кВ —60.°C.
243
Таблица J.6. Длительно,лрпусткмые тони иабелеЦ
при температуре почвы +25 °C
См*кжа
10
16
25.
35
50
70
120
150
240
244
б
i*.'.
Ж
185
ч • -Ч В* ‘J 1 , »«
-- Тока-А, дм кабаке* - • -- . • • • '- .
трахжжльных аалркжажжам, нВ 1 - чгшрах-
до 8 в 10 до 1 кВ
45
=ив^ — -
35
60 55 60
46
42 45
80 65 60 80
—— =^^в_ - -
60 50 46 60 ►
105 90 85 100
Mw—на в^^на
80 70 65 75
125 110 105 120
гаввна—.
95 85 80 95
155 145 - 135 145
а
120 110 105 110
. 'г * ;е
200 175 165 " 185
155 '
135 130 140
Г • 4
245 215 - 200 :5 215
— —в в
190 165 155 ; 165
285 250 240 260
-
220 „ 190 185 200
330 290 270 300
255
225 210 230
375 325 305 340
250
290 235 260
430 375 350
330
290 270
Примечание: В числителе приведены данные для медных жил в знаменателе — для алюминиевых.
Таблица 1.7. Поправочные коэффициенты на температуру окружающей среды для определения допустимых токов силовых кабелей и изолированных проводников
Нормированная температур* среды, •с Предала-кая . температура проводника, •с Поправочные коэффициенты при фактической температуре среды, *С
-б к ниже 0 +5 +10 +16 +» +26 +30 +85
15 80 1.14 1,11 1,08 1,04 1,00 0,96 o.eia 0,88 0,83
25 80 1,24 1,20 1.17' 1,13 1,09 1,04 1,00 0,95 0,90
25 70 1,29 1.24 1,20 1,15 1,11 1,05 1,00 0,94 0,88
15 65 1,18 1.14 1,10 1,05 1,00 0,95 0,89 0,84 0,77
25 65 1,32 1,27 1,22 1,17 1,12 1,06 1,00 0,94 0,87
15 60 1,20 1,15 1,12 1,05 1,00 0,94 0,88 0,82 0,75
25 ' 60 1,35 1,31 1,25 1,20 1,13 1,07 1,00 0,93 0,85
15 55 1,22 1.17 1Д2 1,07 1,00 0,93 0,86 0,79 0,71
25 55 1,41 1,35 1,29 1,23 1,15 1,08 1,00 0,91 0,82
15 50 1,25 1,20 1,14 1,07 1,00 0,93 0,84 0,76 0,66
25 50 1,48 1.41 1,34 1,26 1,18 1,09 , 1,001 0,89 0,78
Таблица 1.8. Послеаварийные перегрузки кабеле* в—10 кВ с бумажно* изоляцией
Вжд прошидю. Величина перегруаки кабелей при длительности максимума, ч
1 8 в
В земле 1,5/1,35 1,35/1,25 1,25/1,25
В воздухе 1,35/1,3 1,25/1,25 1,25/1,2
В трубах (в земле) 1,3/1,2 1,2/1,15 1,15/1,1
Примечания: 1. В числителе приведены данные при коэффициенте предварительной нагрузки 0,6, в знаменателе — 0,8.
2. Кабели с полиэтиленовой изоляцией допускают перегрузку до ’ 10%о, а кабели с поливинилхлоридной изоляцией — до 15%«. ,
Таблица 1.9. Поправочный коэффициент на количество работающих кабелей с бумажной изоляцией, лежащих в земле
Расстояние между кабе- Коэффициент при количество кабелей
лями в свету, 1 2 8 4 5 6
100 1,00 0,90 0,85 0,80 0,78 0,75
200 1,00 0,92 0,87 0,84 0,82 0,81
300 1,00 0,93 0,90 0,87 0,86 0,85
245
* ’л»* .
Таблица 2.2. Трехфазные двухобмоточные трансформаторы 35 нЬ
к>
Тип трансформатора Я . ЖПЕ" MBA Каталожные данные ' *
П„ обмоток, кВ ом ик.% АРК, нВт 4РХ, кВт /ж. %
ВН НН
ТМ-100/35 ТМ-160/35 ТМ-250/35 ТМН(ТМ)-400/35 ТМН(ТМ)-630/35 ТМН(ТЫ)-1000/35 ТМН(ТМ)-1600/35 ТМН(ТМ)-2500/35 ТМН(ТМ)-4000/35 ТМН(ТМ)-6300/35 ТДН-10000/35 ТДН-16000/35 ТДН-25000/35 ТРДНС-25000/35 ТРДНС-32000/35 ТРДНС-40000/35 —1 Г“” 0,1 0,16 0,25 0,4 0,63 1,0 1.6 2,5 4,0 6,3 10 16 25 25 32 40 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 36,75 36,75 36,75 36,75 36,75 86,75 0,4 0,4; 0,69 0,4; 0,69 0,4; 0,69 0,4; 0,69; 6,3; 11 0,4; 0,69; 6,3; 11 0,69; 6,3; 11 0,69; 6,3; 11 6,3; 11 6,3; 11 6,3; 10,5 6,3; 10,5 6,3; 10,5 6,3/6,3; 10,5/10,5 6,3/6,3; 10,5/10,5 6,3/6,3; 10,5/10,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 7,5 7,9 8,0 8,0 8,0 9,5 11,5 11,5 1,9 2,6; 3,1 3,7; 4,2 5,5; 5,9 7,6; 8,5 12,2; 11,6 18,0; 16,5 25,0; 23,5 33,5 46,5 65 90 125 115 145 170 0,5 0,7 1,0 1,3 1,9 2,7 3,6 5,1 6,7 9,4 14,5 21 29 25 30 36 2,6 2,4 2,3 2,1 2,0 1.5 1,4 1,1 1,0 0,9 0,8 0,75 0,7 0,5 0,45 0,4
Примечания: 1. Регулирование напряжения ТРДНС-±8Х
2. Пределы регулирования трансформаторов ТМ — ±2X2,5 %о, ТМН ±5Х ,5%», Д Д
Х1,5%». •
249
Таблица 2.3. Трехфазные двухобмоточные трансформаторы 110 кВ
- Тип 5-ож. МВ-А Каталожные данные
Чмж °®моток> кВ ir.,% ДРК, кВт ЛРЖ, кВт 7Ж, %
ВН НН
ТМН-2500/110 2,5 110 6,6; 11 10,5 22 5,5 1,5
ТМН-6300/110 6,3 115 6,6; 11 10,5 44 11,5 0,8
ТДН-10000/110 10 115 6,6; 11 10,5 60 14 0,7
ТДН-16000/110 16 115 6,6; 11 10,5 85 19 0,7
ТРДН-25000/110 25 115 6,3/6,3; 6,3/10,5; 10,5/10,5 10,5 120 27 0,7
ТРДН-40000/110 40 115 6,3/6,3; 6,3/10,5; 10,5/10,5 10,5 172 36 0,65
ТРДЦН-63000/110 63 115 6,3/6,3; 6,3/10,5; 10,5/10,5 10,5 260 59 0,6
ТРДЦН-80000/110 80 115 6,3/6,3; 6,3/10,5; 10,5/10,5 10,5 310 70 0,6
ТРДЦН-125000/110 125 115 10,5/10,5 10,5 400 100 0,55
Примечания: 1. Регулирование напряжения осуществляется за счет РПН в нейтрали обмотки ВН, за исключением трансформаторов 2500 кВ-А с РПН на стороне НН.
2. Пределы регулирования напряжения ±9X1,78%, за исключением трансформатора 2500 кВ-А с пределами ±10X1,5% и -8X1,5 %».
3. Трансформаторы типа ТРДН могут изготовляться также с нерасщепленной обмоткой НТГ 38,5 кВ.
2. Характеристика трансформаторов
247
3
g
' ' S
246
8
г
1 *3 i
Пщдшааж швошгчесш вагруажа и. одну цм», А, ирв Сеашш, же' ’ | 400 |, 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 © с ©
МО ' 1 1 1 1 1 1 II 1.1 11 385 375
otz | 1 1 1 1 1 © © г> ь-со ео © © ь-1-оо« ©© CQ « 340 340 c 0 © > 4 ' 40S
186 1 1 1 1. 1 1 220 230 2g CSJ cj 10 © сч«ч г 220 210 1 1
W’J 200 200 200 200 2© 00 00 тЧ «м SS rH 1—1 © © 00 © *4 гЧ © © 00 © т-н гН © © © t— W Г"» ©© ОСО eqfrM 1 1
| - 1» © © © 3 © © 2 2 ©if 22 О© 2! 2 © © 22 '110 О © © © гН t ou ... J ,1
» 1 1<№ 95 126 116 , 115 X) 125 100 1 © © гН 00 w • © © О 00 ©© w 1
g 1 S 1 © © 00 © © © ь- © S © 1 © 1 © ю © © 09 1
Район по гололеду в I—п HI—IV I—II ТЕ—Г,' 1-Е IE—IV 3Е Е • 1—11 III-IV I—II 1 HI-IV И> :-rv I IV
Материал опор Железобетон Ста.1ь Железобетон Стань Железобетон Сталь Жбчезобет'Ся Сталь Железобетон, 1 сталь Железобетон, сталь
Тип опор Одно- D 3 АВУ*-цепные одноцепные Двух-цепные i о цепные | Двух цепные
1 Напмже- ине, жВ © 110 220
Таблица 1.11. Усредненные эначения коэффициента а/
«в г*- '
До 4000 4000—6000 Волее 6000
1,0 0,8 1,0 1,3
0,8 0,9 1,2 1,6
0,6 1,1 1,5 2,2
Таблица 2.1 Трехфазиыи двухобмоточные трансформаторы 6 н 10 кВ
Тип трансформатора S-OM> кВА Каталожные данные
обмоток, кВ ДРЖ, нВт АРЖ. аВт /ж. %
ВН НН
ТМ-25/8 2Ь 6,3 0,4 4,5 и,6 0,18 3,2
ТМ-25/10 25 10 0,4 4,7 0,69 0,13 3,2
ТМ-40/6 40 6,3 0,4 4,5 0,88 0,19 8,0
ТМ-40/10 40 10 0,4 4,7 1,00 0,19 3,0
ТМ-63/6 63 6,3 0,4 4.5 Я,28 0,26 2,8
ТМ-63/10 63 10 0,4 4.7 1.47 0,26 2,8
ТМ 100/6 100 6,3 0,4 4,5 1.97 0,36 2,6
ТМ 100/10 100 ю 0,4 4,7 2.27 0,36 2,6
ТМ-160/6 160 6,3 0,4 4.5 2.65 v,56 2,4
ТМ-160/10 160 10 0.4 4,5 2.65 0,56 2,4
ТМ-250/10 250 10 0,4 4,5 3,7 1,05 2,3
ТМ-400/10 400 10 0.4 4,5 5.5 0,92 2,1
ТМ-630/10 630 10 0.4 5.5 7,6 1,42 2.0
ТМ-1000/10 1000 10 0.4 6,5 12,2 2,1 2.8
Ъ.Л'-
—-7± . .—*4"-^.- г.
Таблица 2.4. Трехфазцые двухобмоточные трансформаторы 220 нВ
Тип Аом-МВ-А Лкшшккш Яшина
Г^,, обмоток. кВ о,.* ДРЖ, жДт ДРХ, кВт /ж, %
ВН ЕН
ТРДН 40000/220 ТРДЦН-63000/220 ТРДЦН-1000ОО/220 ТРДЦН-160000/220 40 63 100 160 230 230 230 230 11/11; 6,6/6,6 11/11; 6,6/6,6 11/11; 36,Ь 11/11; 38,5 ’ 12 12 12 12 170 .м± 360 525 50 82 115 167 0,9 0,8 0,7 0.6
Примечание: Регулирование напряжения осуществляется в нейтрали ВН; пределы регулирования ±8zl,5%e.
Таблица 2.5. Трехфазные грехобмоточиые трансформаторы и автотрансформаторы 2а0 кВ
250
Тип MBA , • Капяояопи дииые
^ом Обмоток, *В 1 ДРК, кВт . 4РЖ. кВт V*
ВН СН ин В —С В —н с —н
ТДТН -26о0о/22и ТДТН 40000/220 АТДЦТН 63000/220/110 АТДЦТН-125000/220/110 АТ ДЦТН-200000/220/110 АТДЦТН-250000/220 /110 25 40 63 125 200 250 230 230 23ч 230 230 230 38,5 38,5 121 121 121 121 6,6; 11 8,6; 11 6,6; 11; 38,5 8,6; 11: 38,& 6,6; 11; 38,5 10,5; 38,5 12,5 12,5 11 11,5 20 22 3^,7 '"45 32 83,4 6,5 8,5 21,9 28 20 20,8 135 220 215 1 305 430 520 50 55 45 65 125 145 1,2 1,1 0,5 0,5 0,5 0,5
Таблица 2.6. Трехфязяые даухобмоточные трансформаторы 3SO кВ
Тки SK0M’ MBA Каталожные данные
^жж овмотож» «В if,. * АРк> кВт ДРЖ, кВт 1ж, *
ВН НН
ТРДНС-40000/330 ТРДЦН-63000/330 40 63 330 330 6,3/6,3; 6,3/10,5 10,5/10,5 11 11 - 180 265 80 120 1,4 0,7
Примечание: пределы регулирования хагряження ±8X1.6 %о.
Таблица 2.7. Трехфазиые и однофазные автотрансформаторы 330 кВ
Тип s„_, ож’ МВ-А Каталожные данные
<7^^, обмоток, кВ ! Рж. % АРК, кВт ДРЖ, кВт /ж. %
ВН СЕ НН В —С В —н с- н В —С В —н С —н
АТДЦТН-125000/330/110 125 330 115 6,3; 10.5;. 38,5 10 35 24 370 — — 115 0,5
АТДЦТН 200000/330 /110 200 330 115 6,6; 10,5; 88,5 10 34 22,5 600 — — 180 0,5
АТДЦТН-2 ЫЮ00/330 /220 240 330 242 11; 38,5 ?гЗ 70 60 430 260 250 130 ' 0,5
АОДЦТН-133000/330/220 138 830 ^87 23С .'V» .10,5; 38,5 9 60,4 48,5 260 125 165 55 0,15
- -Л - . ~~
Примечание; 1. Регулирование иапряжеияя осуществляется на стороне СН за счет Р11Н с пределами регулирования ±6X2 %о. Автотранс|юрмагор 240 МВ'А. устройств регулиромлия не имеет.
2. Мощность обмоток НН составляет 60% от вомнкальЕой для 125 МВ-А; 40% для 200 МВ-А и 25 % для -240.и 133 MB A. ,
a
J.
1 А? ч :
Ж? е ' <’• • ‘tr 'яЫг-*^
'T кд
jj's ~*fs •* > *’ ч t * 7 j _4 , •
1 'A I Блок В, M. Электрические сети и системы. М. . Высш, шк., 1иа6 '.'г .Боровиков В. А., Косарев В. К„ Ходып. Г. А. Электрические сети энергетических Систем. Л.: Энергия, 1977.
j - Идсль-tUK В. И. Электрические системы и сети. М.: Эцергоатом-^йздат,;11989. ' J’j i.'. X. i : -.
г. ,- ^еркоао В. В., Поспелов Г. Е„<$един В. Т. Местные электрические
j -,*тк. Ми.: Выш. шк., 1972. , 7; - ,
$• Короткевич At. А. Оптимизации эксплуатационного обслужиьа-; Айя Электрических сетей, Мн.: Назука 1 тэхшка, 1984. 1 1
"?“*ев Г» Электрические системы и сети; Реше-
практических задач.: Мн.: ДизайнгПРО, 1997'.
"7 . Цетренко Л. И. Электрические сети и системы. Киев; Вйща шк.', 1981, i- j .
Ф 'f Поспелов Г. Е., Сыч Я. М- Потери мощности и энергии в электрических сетях. М.: Энергоиздат, 1981. . ’ • • ’ ?
I.' Поспелов Г. Е., Сыч Н. М., Федин В. Т. Компенсирующее и регу-дирующие устройства-в электрических системах*,41.: Энергоиздат, 'лез. ; „ i ;?•?, j4,:j.?
^Дорделое jT. Е„ ФёЭйнгВ. 4 71\Элв1»рические^ристемы и:'сети: Хроектррование. Мн.:' Выш. шк.»1988. ' - •- J А
[ £ Правила устройства электроустановок. М.: Энергия. 1986. 7*
Правила технической Эксплуатации электрических станций жей. М.- Энергоатомиздат. 1989. Ч ~ -k * • J
J..Расчет и анализ пежимов работы с?тей / Под ред. В- А'.’Венико амд.1 Энергия, 197$- И •* • J. “
^.у^правочник по проектированию электроэнергетических, 'систем/. Под ред. С. С. Рокотяна, И..М. Шапиро. М.: рнергоаточиздат,
В. Г,- Головач Ю. Д., Селиверстов Г. И4 Чернецкий М. С. Электропередачи переменного тока повышенной' мощности. Мн.: -Навука 1 тэхшка, 1993.
". Фирсанов М. И. Алгоритмы и программы для оценки режимов, .;Т> нормирогчния и снижения технологического расхода электроэнер-),"*-гии в разомкнутых электрических сетях. Мн.: ВГПА, 1995.
.’!) Электрические системы: Электрические сети / Под ред. В. А. Ве-^*9шсова. М.: Высш, шк., 1р71.
X*. * j
. ЙМК»*-
„„ . 7-ЗЖЙ й*
ОГЛАВЛЕНИЕ-'»*
.-— ---------------! ’'.'ЛМ.ЦЩЩ .--—г
1.2.
. . 8 ких
_Л ж я* , $
. .'ШЧ'
ПРЕДИСЛОВИЕ . ...................... ,ж.5..Н .
ГЛАВА 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ЭЛЕКТР#1 , СЕТЯХ , ...... . ~ Основные понятия и определения Номинальные напряжения электрических
элементов . ........................ . '. S
Классификация‘электрических сетей Конструкции воздушных линий электроне] Конструкции кабельных линий электропере;
. . 7. ’ Г.’ r.U'.tlH#
ГЛ АВ А 2. ПАРАМЕТРЫ СКИХ СЕТЕЙ
2.1. Схемы замещения и параметры линий .......
2.2. Схемы замещения и параметры трансформаторов й • автотрансформаторов . . . . . - . .. . . <
2.3. Характеристики узлов нагрузок электрических . сетей , . гад. - ....j
Г Л А В А 8. ПОТЕРИ МОЩНОСТИ И ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
/ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ . . , • 5О;3
3.1. Общие сведения > '.......................... 50 »
' '3.2. Потери мощности в элементах электрических сетей 51 ;
3.3. Методы определения потерь электроэнергии > . . б&У
: ‘ irtf<3.4. Выбор сечений проводов и жил кабелей по экономи- -agaa -*ческим соображениям . '. ; ' .- ЗДда
1.3.
1.4.
1.5.
ЭЛЕМЕНТОВ
'ИЧЕ-’ . .31
Ж
89
. 21
ГЛАВА 4. НАГРЕВ ПРОВОДОВ И КАБЕЛЕЙ . 7 ®
4.1. Влияние различных факторов на процесс натре-» 38 вания проводов и кабелей . . ".’. ®
4.2. Защита проводов и кабелей от перегрева4 ’« . . . в!
4.3. Выбор и проверка сечеиий проводов и жил кабеле^. 3 ; по нагреву . . -. ..... .
Г Л А В А 5. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РАЗОМКНУТЫХ^!! ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
5.1. Особенности и задачи расчета районных электричек J
. ских сетей ' ................. * •.'
5.2. Векторная диаграмма линии электропередачи . . 7*
253
6.3. Зависимости между напряжениями и мощностями начала и конца авена электрической сети . . . 80
6.4. Расчет режима линии электропередачи...........91
5.6. Учет трансформаторов при расчете режима электрической сети........................................94
6.6. Расчет режима разветвленных разомкнутых сетей . 100
5.7. Расчет режима разомкнутых сетей нескольких номинальных напряжений .............................102
6.8. Электрический расчет местных электрических сетей 108
5.9. Расчет режимов линий с равномерно распределенной нагрузкой.................................113
6.10. Допустимые отклонения и потери напряжения в местных электрических сетях ..................115
5.11. Выбор и проверка сечений проводов и жил кабелей по допустимой потере напряжения ..............116
ГЛАВА 6. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЗАМКНУТЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ . . ..............................120
6.1. Особенности режимов и расчета замкнутых электрических сетей................................, . . 120
6.2. Расчет электрических линий с двухсторонним питанием ..................................... 123
; 6.3. Расчет режимов замкнутых сетей одного номинального напряжения . . . . -.............................135
'6.4. Особенности расчетов замкнутых сетей нескольких номинальных напряжений........................142
6.5. Основы практических расчетов режимов сложных сетей на ЭВМ ..................................... 146
Г Л АВ А. 7. РЕГУЛИРОВАНИЕ - РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ . . . . . . . .156
7.1. Общие сведения ............................. 166
7.2. Показатели качества электрической энергии . . . 157
7.8. Баланс реактивной мощности и его связь с напряжением ............................................167
7.4, Средства генерации и регулирования реактивной мощности...........................................170
7.5. Способы регулирования напряжения ...... 181
7.6. Принципы централизованного и местного регулирования напряжения............................. . . 192
7.7. Выбор коэффициентов трансформации трансформаторов ..........................................196
7.8. Выбор мощности компенсирующих устройств по условию улучшения режимов напряжения . . . . 200
7.9. Пути снижения потерь электроэнергии в электрических сетях......................-...............201
ГЛ АВ А 8. ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ БОЛЬШОЙ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ.....................................205
8.1. Понятие о пропускной способности электропередач . 205
8.2. Режим передачи натуральной мощности..........210
8.3. Пути повышения пропускной способности . . . .212
8.4. Схемы и основные элементы мощных электропередач переменного и постоянного тока................213
254
ГЛАВА 9. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ ............................................220
9.1. Организация проектирования электрических сетей . 220
9.2. Построение конфигурации сети и выбор ее номинального напряжения ............................223
9.3. Схемы районных электрических сетей ........229
9.4. Построение схем электрических сетей промышленных предприятий.................................283
9.5. Принципы построения схем городских и сельских электрических сетей.............................236
ПРИЛОЖЕНИЯ.........................................241
1. Характеристика воздушных и кабельных линий . . 241
2. Характеристика трансформаторов .............247
ЛИТЕРАТУРА ........................................252
Учебное издание
Лычев Петр Васильевич Федин Виктор Тимофеевич
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СЕТИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Редактор Т. Л. Писаренко Художественный редактор Д. Е. Дивин - Технический редактор В. П. Безбородова Корректор Е. 3. Липенъ
Сдало в набор 11.03.90. Подписано в печать 02.08.00. Формат 84X108/32. Бумага га-еетная. Гарнитура школьная. Офсетная печать. Уел. печ. л. 13,44. Уч.-иад. л. 12,68. Тираж 3000 эка. Заказ 2510.
Государственное предприятие издательство «Ув1верс1тэцкае* Государственного комитета Республики Беларусь по печати. Лицензия ЛВ J* 0 от 31.12.97. 220048, Минск, пр. Маше-ров*, 11.
Ордена Трудового Краевого Знамени долнграфкомбкнат ППП им, Я. Коласа. 220005, Минск, ул. Красная, 23.