Е.А. Вознесенский
ПОВЕДЕНИЕ ГРУНТОВ
ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ
НАГРУЗКАХ
Рекомендовано Министерством общего
и профессионального образования
Российской Федерации в качестве
учебного пособия для студентов
геологических специальностей высших
учебных заведений
Издательство Московского университета
1997

ББК 38.58
В 64
УДК 624.131
Рецензенты:
кафедра инженерной геологии
Московского государственного строительного университета
(профессор И.В. Дудлер);
доктор геолого-минералогических наук,
профессор Р.С. Зиаигиров
Вознесенский Е А
В 64 ПОВЕДЕНИЕ ГРУНТОВ ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗКАХ:
Учебное пособие. — М.: Иэд-во МГУ, 1997 — 288 с,
ISBN 5-211-03722
В учебном пособии на основе обширного литературного материала и
собственных исследований автора изложены теоретические и
практические аспекты современной динамики грунтов: описаны
закономерности реакции различных грунтов на динамическое
воздействие, современные методы их динамических испытаний в
лабораторных и полевых условиях, а также особенности динамического
взаимодействия фундаментов разного типа с грунтами основания,
способы его оценки и изменения. Приводятся харак-тсристика
разнообразных природных и техногенных динамических нагрузок ,
методические приемы их регистрации, анализа и моделирования в
эксперименте.
Для студентов геологических специальностей вузов, а также
аспирантов и специалистов, работающих в области инженерной
теологии, гидрогеологии и геокриологии. Пособие рекомендуется также
студентам строительных специ-альностей вузов.
The book presents theoretical and practical aspects of modern soil dynam¬
ics basing on the published literature and results of the author's research.
Regularities of various soils' and rocks’ dynamic response, modern and ad¬
vanced methods of dynamic soit/rock laboratory and in situ testing as wdl as
peculiarities of dynamic soil—structure interaclion and ways of its analysis
and alteration are described. Diverse natural and technical dynamic loads,
methods of their registration, analysis and modelling are also characterized.
For geology and geotechnical engineering students as well as for practicing
engineers in these branches of industry and technology. Book is also recom¬
mended for all civil engineering students.
3304000000(4309000000)-000
В 	 000-97
077(02)-97
ББК 38.58
ISBN 5-211-03722-7
© Вознесенский E.A., 1997

Предисловие
Предлагаемая вниманию читателя работа посвящена группе специ¬
альных вопросов грунтоведения и механики грунтов - вопросам рабо¬
ты грунтов в условиях динамического нагружения, которые имеют
большое практическое значение в связи с постоянным увеличением
интенсивности техногенного вибрационного воздействия на геологи¬
ческую среду, строительством в сейсмичных районах, на акваториях и
в других особых ситуациях, а также при выборе методики изысканий
под любые сооружения, работающие в условиях динамического на¬
гружения. Пособие написано на основе анализа обширной отечествен¬
ной и особенно зарубежной литературы за последние 15-20 лет, а так¬
же результатов экспериментальных исследований автора. Такой обоб¬
щающий характер работы позволил в сжатом виде критически рас¬
смотреть различные теоретические построения, в том числе и несовпа¬
дающие с точкой зрения автора, но полезные для понимания совре¬
менного состояния проблемы, вынесенной в заглавие книги. Разумеет¬
ся, большее внимание уделено тем вопросам и понятиям, которые тра¬
диционно почти не рассматриваются в базовых дисциплинах для сту¬
дентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности
“Инженерная геология”, но необходимы не только для расширения
научного кругозора, а и для понимания всех основных аспектов пове¬
дения грунтов в условиях динамического нагружения.
Хочется выразить глубокую признательность своему учителю -
профессору МГУ Виктору Титовичу Трофимову, под руководством
которого многие годы автор занимался экспериментальной динами¬
кой грунтов, начиная с 1980 г. - со своих студенческих лет.
Автор благодарен своим друзьям и сотрудникам - О.В.Зеркалю,
В.Я.Кадачеву, Е.Н.Самарину, В.Л.Шипкову, канадским коллегам
проф. Й.Вэйду, проф. М.Новаку, проф. В.Д.Л.Финну и многим дру¬
гим, с кем довелось работать за постоянную деятельную помощь и
советом, и делом, А также признателен своим ученикам - аспирантам
и студентам, на протяжении многих лет добросовестно и с интересом
совместно работавшим.
Особую благодарность выражаю Н.П.Романовой за огромную и
прекрасную работу над оформлением этой книги.

Моему отцу - с любовью
и благодарностью
за помощь и понимание
Раздел I
ОСНОВНЫЕ ИСТОЧНИКИ И ХАРАКТЕР
РАСПРОСТРАНЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ
ВОЗДЕЙСТВИЙ
ГЛАВА 1. ДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ
И ИХ РАСПРОСТРАНЕНИЕ
§1. ОБЩЕЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О ДИНАМИЧЕСКОЙ
НАГРУЗКЕ
Под динамическим воздействием условимся в дальнейшем пони¬
мать динамическую нагрузку произвольного вида, создаваемую силой
(или силами) переменной величины и (или) направления (знака).
Строго говоря, при достаточно большом интервале времени любая
нагрузка на грунты основания может считаться переменной. Однако
под динамической следует понимать нагрузку, изменяющуюся во
времени быстрее, чем рассеиваются вызванные ею в грунте напряже¬
ния. А поскольку реально не существует достаточно длительно н мо¬
нотонно убывающих или возрастающих усилий, то практически все
динамические нагрузки представляют собой колебания - чередование
во времени возрастания и убывания напряжений. (Вообще говоря, под
колебаниями следует понимать чередование во времени возрастания н
убывания произвольной величины - в том числе и напряжения. В
инженерной практике чаще всего приходится иметь дело с коле¬
баниями смещения некоторой массы, которые вызывают в грунтах
напряжения, меняющиеся по тому же закону, что и перемещения ис¬
точника.) Характер же такого чередования может быть принципи¬
ально разным, и здесь можно выделить следующие виды динами¬
ческих нагрузок.
I. Периодическая нагрузка, характеризуемая закономерным
чередованием возрастания и убывания напряжений. Для нее можно
указать строго постоянный интервал времени (период колебаний Т),
4

через который любое текущее значение напряжения повторяется.
Наиболее простой и удобной для анализа разновидностью перио¬
дической нагрузки является гармоническая, которую, как известно,
можно представить в виде
о(1) = со sin<cot + q>),	(I-!)
где ф - фаза колебаний, ш - круговая частота, т.е. напряжения
изменяются от нуля до амплитудного значения о о по закону синуса, в
связи с чем гармоническую нагрузку часто называют также и
синусоидальной. Важными особенностями синусоидальной нагрузки
являются, во-первых, возможность сложения (суперпозиции) несколь¬
ких гармонических колебаний с получением результирующего перио¬
дического колебания, и во-вторых, то, что изменения смещения, ско¬
рости и ускорения колебаний частиц среды под действием такой
нагрузки происходят также по закону синуса (но со смещением по
фазе). Эти и некоторые другие особенности делают гармонические
колебания чрезвычайно удобными для аналитического рассмотрения.
Поэтому при экспериментальных исследованиях грунтов чаще всего
применяются именно вынужденные гармонические колебания. Для
удобства расчетов гармоническое колебание иногда представляют в
комплексном виде:
x(t) = Ле-'4' е-"“ ,	(1-2)
где i - мнимая единица, а выражение Ае'1’’ носит название комплексной
амплитуды колебаний. Комплексные решения уравнения (1-2) не
имеют физического смысла. Синусоидальная нагрузка является
частным случаем периодической. Однако негармоническое
периодическое колебание с круговой частотой to может быть
представлено в виде ряда (суммы) синусоид с частотами со, 2ш,.., пса :
x(t)=Ae + Aisin(tut+<pi) + Ап(2шi+фг)+...+Ansin(na)t+ф„), (1-3)
причем предполагается, что величина х(1) повторяет свои значения по
истечении каждого промежутка времени Т = 2п/ш (Ден-Гартог,1960).
Этот ряд известен под названием ряда Фурье. Математическая
операция спектрального разложения Фурье имеет физический смысл
замены колебания с произвольной временной зависимостью суммой
колебаний со стандартной - гармонической, не меняющей своей фор¬
мы. Под формой колебания понимается зависимость изменения
рассматриваемой величины во времени. Она может быть (рис.1-1)
синусоидальной, пилообразной, П-образной и др., в том числе и
сложной. Члены разложения Фурье являются колебаниями, каждое из
которых может распространяться, а следовательно и анализироваться
5

независмо от других (Исакович, 1973), При этом второй член разложе¬
ния (1-3) - Aisin(«st + <pi) называется основной или первой гармоникой
x(t), и вообще (к+1)-й член с частотой ксо называется к-й гармоникой
функции x(t). Работа негармонической периодической силы соверша¬
ется только одной составляющей ее гармоникой, находящейся в фазе
а	Б
X	X
Рис. 1-1. Различные формы колебаний: а - синусоидальная, б - ГТ-образная, а -
пилообразная, г - сложная
со скоростью (Ден-Гартог,1960). В комплексной записи ряд Фурье
имеет вид:
x(t,r) = £Ап(г)е-‘"®*
(На)
т
где	Аи(г) = ш/2я j х(1,г)е“п“' dt.	(1-46)
О
Коэффициенты Ап(г), меняющиеся в общем случае от точки к точке (за
счет разных фазовых скоростей отдельных гармоник в дисперги¬
рующей среде - поэтому вводится зависимость от координаты г) назы¬
ваются амплитудами спектра колебания в каждой точке. Следует
иметь в виду, что не всякая периодическая функция может быть разло¬
жена в ряд Фурье, а лишь такая, которая на рассматриваемом проме¬
жутке ограничена, причем этот промежуток может быть разбит на
конечное число частей, в каждой из которых данная функция непре¬
рывна и монотонна (условия Дирихле) (Ден-Гартог,1960),
И. Непериодическая нагрузка. Можно различать три ее основные
разновидности.
II.	1. Ударная (импульсная) нагрузка. Чаще всего ударная нагрузка яв¬
ляется все же периодической. Однако разложение ее в ряд Фурье нео¬
существимо, так как импульсы разделены значительными по сравне-
6

нию с длительностью последних "немыми" интервалами (рис.1-2), и
поэтому анализу подлежит действие отдельного импульса.
Рис. 1-2. Форма колебаний импульсной	Рис. 1-3. Биения
динамической нагрузки
Исключение составляют лишь достаточно высокочастотные (т.н.
виброударные) нагрузки (например, от быстро работающих кузнеч¬
ных молотов с частотой до 30 Гц). В соответствии с теорией коле¬
баний, если функция непериодична, но достаточно быстро убывает во
времени (т.е, является ограниченным по времени импульсом), то она
разлагается в интеграл Фурье (Исакович, 1973):
00
x(t,r) = fAJr) е-! dw ,	(I-5a)
-00
со
где	А,„(г) = 1/2я J x(t,r) е*'”1 dt	(1-56)
-00
- спектральная плотность амплитуды разложения.
Если спадание функции при t ->оо недостаточно быстрое, то разло¬
жение в интеграл Фурье неосуществимо.
II.2. Возможны еще колебания, которые неразложимы ни в ряд, ни в
интеграл Фурье, но все же могут быть представлены в виде супер¬
позиции некоторого дискретного набора гармонических колебаний:
это суммы гармонических колебаний несоизмеримых (некратных)
частот. Они называются почти периодическими (Исакович, 1973),
потому что любой отрезок такого колебания повторяется со сколь
угодно высокой точностью через достаточно большой промежуток
времени. Характерный пример -биения между двумя колебаниями
близких, но несоизмеримых частота! и юг (рис.1-3), возникающие при
пуске и торможении машин разного типа и часто имеющие значи¬
тельные амплитуды. Частота биений показывает сколько раз в секун¬
ду амплитуда изменяется от своего минимального значения (А) до
7

ближайшего следующего (В), проходя через максимум. Круговая
частота биений o)6=qm-«j. Аналитически почти периодическое колеба¬
ние можно представить в виде (Исакович, 1973):
x(t,r) = ZAn(i') exp(-io)nt),	(1-6)
n
где частоты (оп несоизмеримы.
II.3. Наиболее общим и сложным видом динамической нагрузки
является нерегулярная, характерная для всех природных воздействий -
сейсмических, ветровых, волновых, а также и многих техногенных.
Она характеризуется незакономерным (случайным) характером изме¬
нения напряжений во времени и не поддается приведению к супер¬
позиции колебаний более простой формы (рис.1-4). Кроме того в силу
фильтрующих свойств грунтов при нерегулярной динамической на¬
грузке появляется неопределенность, связанная с вероятностной при¬
родой реакции грунта на такое случайное воздействие. Поэтому
основной технической сложностью при изучении поведения грунтов в
условиях нерегулярных нагрузок является возможность регистрации
только их реакции на воздействия ("выходного” сигнала), тогда как
для надежного определения динамических свойств грунтов требуется
Рис.1-4. Возможный вид нерегулярной
динамической нагрузки
Рис.1-5 Энергетический спектр не¬
регулярной динамической нагрузки
установление взаимосвязи между нагрузкой ("входным" сигналом) и
реакцией на нее (Amini et al„ 1988). Несмотря иа определенные успехи,
достигнутые в последние годы в изучении взаимодействия грунт-
сооружение в условиях нерегулярных вибраций (Yanmarcke, 1975),
экспериментальных данных о поведении грунтов в таких условиях все
еще мало (Amini et at., 1986, Aggour et at., 1982; Ai-Sahad et al.t 1983 ).
Теория нерегулярных колебаний разработана в ряде работ (Crandall,
Mark, 1963; Yanmarcke, 1975 и др.). Для их описания могут
8

использоваться два типа функций - автокорре'
(функция времени) и энергетические спектры (фу
1,	Автокорреляционная функция случайн
мерой точности прогнозируемых на основе
дений результатов. Для двух значений ко.
(напряжение, смещение, др.) в моменты времи
представить в виде (Amini et al., 1988):
Т
Rxx(t) = lim 1/Т J x(t) x(t+r) dt ,
0
где T - время наблюдения. Заметим, что автокорреляционная функция
точно описывает изменение амплитуды свободных колебаний в
зависимости от начального смещения только для идеального белого
шума на входе системы.
2.	Энергетический спектр нерегулярного колебания характеризует
его общий частотный (спектральный) состав - т е. описывает распре¬
деление энергии воздействия по диапазонам частот (рис.1-5) и связан с
автокорреляционной функцией через преобразование Фурье.
Наиболее точный метод оценки фильтрующих свойств грунтов
основан на определении их передаточной функции, которая, в свою
очередь, является комплексной функцией частоты и имеет действи¬
тельную и мнимую части (Amini et al., 1988). Передаточная функция
может быть получена из соотношения между энергетическими
спектрами воздействия Sff(o>) и реакции на него S*x(m) (Crandall,
Mark, 1963)
волн. В
волны
у?
ание,
'ади
от
Зхх(ш) = i Н(о>) 12 Si'f(cd) ,	(1-8)
где | Н(ш) I - амплитуда передаточной функции. Метод передаточной
функции позволяет определять собственные частоты колебаний
системы "грунт—сооружение" и затухание в ней либо способом
пиковых амплитуд (по уравнению (1-8)), либо по действительной
части этой функции (рис. 1-6), либо же по т.н. графику Найквиста, что
подробно описано в работах (Ewins, 1984, Amini, 1990),
Таковы основные виды и разновидности динамических нагрузок.
Любая из них может быть как знакопеременной (например, при смене
растягивающих напряжений на сжимающие в пределах цикла воз¬
действия), так и знакопостоянной (типичный случай - тяжелые маши¬
ны; динамическая нагрузка накладывается на большую статическую с
существованием в выделенном объеме только сжимающих напряже¬
ний (рис.1-4).
И в заключении этого параграфа следует остановиться на
определении некоторых терминов, используемых (часто некорректно)
9

нО)
м%
1.0
0.5'
0.1
5 10
50 100 flu
Рис.1-6. Общий вид передаточной
функции для фундамента мошной
компрессорной установки
при описании динамических нагрузок. Циклическое- (также повторное,
многократное) воздействие - в общем случае представляет собой
переменную во времени нагрузку и характеризуется чередованием
стадий нагружения и разгрузки. Вообще говоря, любая динамическая
нагрузка может именоваться циклической (но не всегда понятие цикла
имеет смысл), однако далеко не всякая циклическая нагрузка является
динамической. Критерием может быть соотношение длительности
цикла (1\) и времени релаксации напряжений (tf). При Те > Т
циклическое воздействие не может рассматриваться как динамическая
нагрузка (в соответствии с приведенным нами определением послед¬
ней). Чаще всего циклической называют периодическую динамичес¬
кую нагрузку со сравнительно простой формой цикла. Термин не
рекомендуется к употреблению. Наиболее распространенным случаем
динамической нагрузки является вибрация грунтов и
сооружений, Под вибрацией будем понимать сравнительно низко¬
частотные (в целом от единиц до сотен герц) механические колебания,
обычно регистрируемые органами чувств человека.
§2. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК
В ПРОСТРАНСТВЕ
1. Волны в грунтах. Колебание, распространяющееся в про¬
странстве, называется волной. Энергия любых динамических воз¬
действий переносится от их источников волнами напряжений разного
типа. Волны напряжений, распространяющиеся в грунтах и вообще в
земной коре вне зависимости от их типа и происхождения называются
сейсмическими Передача энергии волны от точки к точке происходит
за счет упругих свойств среды, поэтому волны напряжений являются
упругими. По мере распространения волны часть ее энергии теряется,
что приводит к снижению интенсивности динамической нагрузки с
удалением от ее источника и называется затуханием (в
технической литературе -демпфированием). Причины его
существования различны и связаны главным образом с неидеальной
упругостью, дискретностью и неоднородностью строения любого
10

массива грунтов как среды распространения упругих волн. В
соответствии с различными механизмами потерь энергии волны
можно выделить следующие виды затухания:
1)	расхождение, а также геометрическое wiu радиационное затухание,
обусловленное уменьшением удельной энергии на единицу площади
фронта волны в связи с ее увеличением по мере удаления от
источника;
2)	рассеяние на различных неоднородностях среды, также приводящее
к уменьшению энергии волны в конкретном направлении. Рассеяние
волн на любом препятствии зависит от его формы и размеров, а также
от плотности и сжимаемости вещества препятствия. Если сжимамость
и плотность неоднородности такие же, как и остальной среды, то она
не вызовет рассеяния, каковы бы ни были ее размеры и форма. Если
рассеивателей на пути первичной волны много, то по мере ее
распространения произойдет накопление рассеянных волн. Если
препятствие мало по сравнению с длиной волны, то возможно два
типа рассеяния (Исакович, 1973): а) в случае другой сжимаемости
неоднородности происходит ее пульсация и рассеяние монопольного
типа; б) в случае другой плотности препятствие либо отстает от
среды, либо опережает ее - возникает посгупательная осцилляция и
рассеяние дипольного типа;
3)	поглощение (или гистерезисное затухание) обусловлено затратами
энергии на пластические и нелинейно-упругие деформации. Различа¬
ют классическое и релаксационное поглощение. Классическое погло¬
щение происходит за счет: а) вязких потерь, обусловленных сдвиго¬
выми напряжениями, возникающими при скольжении слоев жидкости
друг подругу и пропорциональными скорости сдвиговой деформации
среды; действие этих напряжений выравнивает неравномерность
скоростей между слоями; б) "внешнего" (кулоновского) трения - дисси¬
пативные силы возникают при трении колеблющейся среды о непод¬
вижную границу (в том числе и между частицами грунта - в механике
грунтов классическое поглощение традиционно именуют "внутренним
трением"). Релаксационное поглощение обусловлено локальными
механизмами объемной вязкости и теплоизлучения. Объемная
вязкость связана с возникновением частотно-зависимой добавки к
давлению (по сравнению со статическими условиями) в результате
отставания последнего по фазе от сжатия, если время релаксации
напряжений не очень мало по сравнению с периодом волны. Потери
на теплопроводность связаны с независимым теплоизлучением каж¬
дого элемента дискретной среды (Исакович, 1973), так как изменения
объема тела сопровождаются изменениями его температуры, и в
результате возникают необратимые процессы переноса тепла.
Показано (Ландау, Лифшиц, 1954), что при распространении в
поликристаллических телах низкочастотных волн, длина которых
значительно превосходит размеры кристаллов, в пределах каждого из
них возможно возникновение заметных температурных градиентов, и
11

поглощение за счет теплопроводности может превалировать над
вязкими потерями.
Часто встречающееся в специальной литературе понятие "эквива¬
лентного затухания" подразумевает совместный учет эффектов рассея¬
ния и поглощения. Обычно в реальном грунте все три вида затухания
проявляются одновременно, но в зависимости от состава и свойств
самого грунта, а также типа и особенно частоты бегущей волны
соотношение между ними может существенно варьировать. Различна
их роль и на разном удалении от источника. Так, затухание
вследствие расхождения происходит по степенному закону :
Аг = Ао/r",	(1-9а)
где п - показатель функции расхождения (обычно интенсивность
обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника).
Затухание же вследствие поглощения происходит по
экспоненциальному закону:
Аг = Ао е\	(1-96)
а суммарное действие поглощения и рассеяния:
А, = (Ао /гп) е-“‘,	(1-9в)
где а — коэффициент поглощения, существенно зависящий от
частоты волны. Таким образом на данной длине пробега волны
поглощается всегда одна и та же часть приходящей механической
энергии. Рассеяние также приводит к экспоненциальному убыванию
энергии волны при ее распространении: бегущая волна с плотностью
потока мощности W потеряет в форме рассеянных волн на единице
длины пробега мощность kdW (Исакович, 1973), т.е.
Wr= Woe*Mr,	(1-9г)
где к — число рассеивателей на единицу объема грунта, характеризу¬
ющихся сечением рассеяния d.
Таким образом и рассеяние и поглощение на каждый метр пробега
волны добавляют одно и то же, а расхождение — все меньшее
относительное затухание. Поэтому затухание в результате расхож¬
дения преобладает в непосредственной близости от источника.
2. Краткая характеристика основных типов сейсмических волн. В
соответствии с уравнениями динамического равновесия упругой сре¬
ды (уравнениями Ляме) в неограниченной изотропной упругой среде
возникают только два типа волн, распространяющихся независимо —
продольные (Р) — сжатия—-расширения и поперечные (S) — сдвига. Оба
12

эти типа волн являются о бъемными — их образование не
связано с существованием границ раздела в среде, а сами волны
распространяются по всему объему с постоянными скоростями
соответственно VP и V*. Причем
Гл-ц;
Г) <ыо)
где ц - коэффициент Пуассона. При распространении S-волны среда
испытывает только деформацию сдвига, а при прохождении Р-волн -
комбинацию деформации сжатия-растяжения с деформацией сдвига
(Красников, 1970). Колебания частиц в продольной волне происходят
вдоль направления ее распространения, а в поперечной - перпенди¬
кулярно этому направлению. Причем возможны колебания как в
вертикальной, так и горизонтальной плоскостях и, следовательно,
возможно распространение вертикально (SV) и горизонтально (SH)
поляризованных поперечных волн,
Рис.1-7. Схема фронтов волн разного
типа, возникающих в упругом полу¬
пространстве под действием силы Р (по
Н.Д. Красникову, 1970)
В полупространстве со свободной границей, схематизирующем
массив грунтов) дополнительно к объемным образуется коническая (К)
и поверхностная волна Рэлея (R). Положение фронтов волн разных
типов в упругом полупространстве на произвольный момент времени
от точечного источника показано на рис.1-7. Коническая (головная
поперечная) волна возникает в результате взаимодействия продоль¬
ных волн со свободной границей полупространства с возбуждением в
нем горизонтально-поляризованных поперечных волн. Т е. по своей
природе К-волна является поперечной (SH), образующейся в резуль¬
тате скользящего отражения продольной волны от свободной грани¬
цы при малых углах ее падения (Ризниченко, 1956). Поверхностная
волна Рэлея — это результат наложения продольных и вертикально-
поляризованных поперечных волн при их движении вдоль свободной
границы с общей скоростью Vr, что происходит в момент, когда Р и
SV-волны образуются при отражении от этой границы (Огур¬
цов,! 956). Частицы среды в волне Рэлея движутся по эллиптическим
орбитам в вертикальной плоскости, параллельной распространению
волны, причем вертикальная ось эллипса приблизительно в 1.5 раза
больше горизонтальной и Vr = (0.874+0.956). Vsv.
13

В слоистой среде с разными акустическими жесткостями слоев piVs2
{где pi - плотность i-ro слоя, V, - скорость сейсмических волн в нем) в
верхней части разреза образуется псевдорэлеевская волна R',
интенсивно диспергирующая (т.е. демонстрирующая зависимость
скорости от частоты колебаний) при Ъг > hi (где Лг - длина R'-волны,
hi - мощность отдельного слоя). Энергетический вклад псевдо-
рэлеевской волны невелик, за исключением случаев неглубокого
расположения источников колебаний (Жигалин, Локшин, 1991). Кро¬
ме того, в слоистой среде образуется целая система обменныхг
(отраженных и преломленных) волн, связанных с изменением типа
волны на границах раздела; а в слое (пачке слоев) с пониженной
скоростью поперечных волн Vn, подстилаемой толщей более высоко-
ростных V,2 > Vsi пород - поверхностные поперечные волны Лта (L).
Волна Лява образуется при синфазном наложении многократно отра¬
женных и отраженно-преломленных за предельным углом SH-воян,
т.е. является интерференционной горизонтально-поляризованной
поперечной волной. L-волны имеют круговой фронт на поверхности
полупространства и обладают дисперсией, причем V«i < Vl < V»2
(Красников, 1970).
Итак, на свободной поверхности слоистой среды могут регист¬
рироваться следующие типы и классы волн (Методические рекомен¬
дации..., 1976), приведенные в табл. 1-1. При плавном изменении
скорости сейсмических волн с глубиной среда называется
градиентной, в ко торой распространяются рефрагированные волны.
Таблица 1-1
Основные типы и классы сейсмических воли
Типы
Классы
Продольные
прямые
отраженные и преломленные
Поперечные
(от разных границ)
многократно отраженные и пре¬
ломленные
тех же классов
Поверхностные
R-волны
L-вояиы
На свободной поверхности такой среды регистрируются рефраги¬
рованные продольные и поперечные волны (однократно и много¬
кратно рефрагированные), а также поверхностная волка Рэле*. Для
связных дисперсных грунтов часто характерна квазианизотропия,
связанная с их тонкослоистостью (а обычная анизотропия выражена
очень слабо). В такой среде не существует чисто продольных и
поперечных волн, а лишь подобные им квазипродольные (qP) и
14

квазипоперечные (qSH - параллельно слоистости и qSx
дикулярно ей) (Методические рекомендации..., 1976). Сл
отметить,что в промежутках между фронтами волн на pi!
пространаются слабо изученные волны второго рода, не ил
отчетливо выраженных фронтов (Огурцов, 1956). Рассмотренный
пы сейсмических волн характеризуются существенно разным затухая
нием. Так. если рассматривать только эффект расхождения (а для
низкочастотных колебаний при малых расстояниях от источника
потери энергии за счет этого вида затухания более существенны, чем
потери за счет поглощения), то амплитуда объемных волн в безгра¬
ничной среде убывает пропорционально первой степени расстояния, а
на границе полупространства - более интенсивно, пропорционально
квадрату расстояния от источника (часть энергии расходуется на
образование конической волны). Поверхностные волны расходятся
при распространении от источника только в двух измерениях,
поэтому их амплитуда убывает пропорционально корню квадратному
из расстояния, и они являются основной энергетической составляю¬
щей динамического воздействия на значительном удалении от его
источника (Исаков, 1973). С другой стороны, поверхностные волны
очень быстро затухают с глубиной и практически не играют никакой
роли уже на глубине порядка одной длины волны.
,?. Динамические характеристики сейсмических волн. Характер
колебаний частиц грунта во времени и пространстве при распростра¬
нении волн определяется совокупностью зависимостей, которые назы¬
ваются динамическими характеристиками сейсмических волн.
Рассмотрим основные из них.
1. Форт волны определяется характером изменения напряжений во
времени. Следует различать форму самой волны и регистрируемую
форму ее записи. Если на форму волны влияют только условия
возникновения колебаний и фильтрующие свойства грунтов, то ее
запись в значительной мере определяется также и фильтрующими
свойствами приемной аппаратуры, включая и свойства колебательной
системы "датчик	грунт"("сейсмограф~-почва") (Берзон и др., 1962). В
большинстве случаев сейсмическая волна представляет собой огра¬
ниченный во времени импульс. Форма импульсов интер¬
ференционных волн разнообразна и сложна. А основные особенности
импульсов простых волн могут быть сведены к следующим:
а)	длительность импульсов обычно не превышает продолжитель¬
ности двух-трех периодов волны;
б)	импульсы имеют плавную огибающую, причем начальная и
конечная фазы слабее, чем центральная;
в)	сейсмические импульсы характеризуются преимущественно
плавным нарастанием первого отклонения, т.е, начальная скорость
смещения равна нулю, а ускорение или производные от смещения еще
более высокого порядка претерпевают скачок.
15

Разными авторами показана принципиальная возможность ап¬
проксимации наблюдаемых сейсмических волн импульсами, описыва¬
ющимися достаточно простыми выражениями, например:
x(t) = aot exp(-pt) sin wot (импульс Берлаге),
(1-П)
x(t) - aoexp(-P2t2) sin(<aot + <po),
(1-12)
x(t) = ao exp(-pt) sin oot.
(М3)
Импульс вида (1-12) не имеет вступления, и все его производные
непрерывны, однако амплитуды быстро убывают и длительность
практически ограничена. Форма импульса зависит от фазового сдвига
фо и коэффициента затухания р. Затухающий синусоидальный им¬
пульс (1-13) хуже аппроксимирует обычно наблюдаемые на сейсмо¬
граммах импульсы.
2. Спектры сейсмических волн характеризуют распределение ампли¬
туды и фазы волны по ее частотным составляющим и связаны с фор¬
мой записи соотношениями Фурье. Чаще используются амплитудные
спектры волн. Комплексный спектр S(<o) импульса x(t) можно
выразить формулой
	 СО
S(a>) = J x(t) е-'"‘ dt.	(1-14)
-00
Его можно представить также в виде
S(o) = 8(ю) е"ф<“>	0-15)
где S(co) - модуль спектра, представляющий собой амплитудный
спектр волны, а аргумент спектра Ф(<о) - ее фазовый спектр. Таким
образом, определение комплексных спектров сейсмических волн
сводится к нахождению двух вещественных функций. Следует иметь в
виду, что чем выше порядок производной смещения, регистрируемой
аппаратурой, тем больше будет смещен спектр волны в область
относительно высоких частот. Спектры волн, зарегистрированных на
небольших расстояниях от источника, имеют ширину (по частоте)
большую, чем на значительных удалениях от него, и отчетливый
максимум. При отсутствии тонких слоев (см. ниже) в среде все
изменения спектра волны с расстоянием от источника определяются
только поглощающими свойствами среды и формой спектра
возбуждения. За счет поглощения преобладающие в спектре частоты
понижаются, и возможно появление новых, более низких преобла¬
дающих частот, накладывающихся на более высокие (Берзон, 1956);
причем эти изменения выражены тем сильнее, чем больше поглощение
в среде и чем шире спектр возбуждения. Регистрируемые спектры
16

простых (прямых, отраженных и преломленных) волн \
характеризуются одним максимумом преимущественнб в диа1у
20-80 Гц, но иногда - и дополнительными на частотах как больв»,
так и меньших частоты основного максимума. В случае интер^
ренционных волн их спектр может содержать несколько максимумов.’
Изменчивость спектров таких волн может быть обусловлена интер¬
ференцией не только регулярных волн, но и регулярных волн с
помехами (Берзон и др., 1962).
Ъ. Амплитуда сейсмических волн зависит от: а) условий возбужде¬
ния колебаний (энергии сейсмического толчка, силы удара, величины
заряда взрывчатого вещества); б) фильтрующих свойств среды и
приемной аппаратуры; в) дифференциации скоростей сейсмических
волн на [рашщах раздела (т.е. от сейсмической жесткости среды по
разные стороны границы); г) особенностей формы отражающих и
преломляющих границ.
Так, в реальных геологических средах отношение скоростей
продольных волн на границах раздела меняется в узких пределах от
0.5 до 0.9, а в осадочных породах - карбонатных и песчано-глинистых
иногда наблюдается и более слабая дифференциация (0,95-0.97).
В случае криволинейных границ формируются интерференционные
волны, так как лучи волн, идущих из разных точек границы,
пересекаются и возможно образование петель годографов.
Интерференция волн приводит к существенному искажению ампли¬
туды регистрируемой волны да и всей формы записи. Кроме того,
вогнутые границы могут обусловить фокусировку лучей волн и,
следовательно, увеличение амплитуды регистрируемых волн, а
выпуклые - их дополнительное рассеяние и уменьшение амплитуды,
4.	Характер поляризации сейсмических волн определяет траекторию
движения частиц грунта в пространстве. Простые волны (рис.1-8)
а
б
Рис.1-8. Характер поляризации волн разного	в
типа
0
R
являются либо линейно-поляризованными (объемные волны), либо эл¬
липтически поляризованными (поверхностные волны). Для волн Рэлея
плоскость поляризации (в которой происходят колебания частиц)
совпадает с вертикальной плоскостью, проходящей через источник и
17

приемник колебаний, а частицы движутся по эллипсу против часовой
стрелки. Для некоторых классов поверхностных волн характерно
движение в противоположном направлении (Берзон и др., 1962).
Ускорение} галы
Рис. 1*9. Траектория ускорений частиц вблизи поверхности почвы при
землетрясении в Ниигате ( по К. Ishiliara, 1985)
Для интерференционных волн траектория движения частиц грунта
зависит от различий направления подхода, соотношения амплитуд и
преобладающих частот интерферирующих волн, а также от фазовых
сдвигов между ними. В связи с этим траектория движения частиц,
например, при сейсмических толчках является весьма сложной и
быстро меняющейся во времени (рис.1-9).
§3. ФИЛЬТРУЮЩИЕ СВОЙСТВА ГРУНТОВ
Любой реальный грунт влияет на динамические характеристики
распространяющихся в нем волн. Под фильтрующими свойствами
грунтов понимается их способность изменять частотный состав
сейсмических волн. Эти эффекты обусловлены: а) поглощением из-за
неидеальной упругости среды; б) рассеянием волн на различных
неоднородностях; в) отражением и прохождением волн через тонкие
слои.
18

Рассмотрим последовательно роль и механизм влияния каждого из
этих факторов.
1.	Механизм поглощения энергии сейсмических волн рассмотрен
выше. Их фильтрация за счет поглощения обусловлена зависимостью
амплитудного коэффициента поглощения от частоты, причем в зави¬
симости от выбора вида идеализированной модели среды распростра¬
нения волн этот показатель может быть пропорционален либо квад¬
рату, либо первой степени частоты колебаний (Красников, 1970):
для упруго-вязкой среды (отвечающей гипотезе Фохта) амплитуд¬
ный коэффициент поглощения продольных, поперечных и поверх¬
ностных волн пропорционален квадрату частоты колебаний а ~ о2;
для среды с упругим последействием а ~ а>;
для двухфазной несплошной среды, состоящей из твердых частиц и
воды, заполняющей поры в скелете (модель Био), описание взаимо¬
действия между скелетом и водой в условиях динамического нагруже¬
ния требует двух пар дифференциальных уравнений движения. Из их
решения следует (Biot, 1956, 1962 а, Ь), что в пористой влажной среде
может распространяться не два (как в однородной изотропной), а три
типа объемных волн - появляется дополнительно еще продольная
волна D типа (F), роль которой особенно велика при многократных
отражениях, а существование волн этого типа подтверждено экспери¬
ментально (Stoll, 1985). Для них характерны большие частоты, но
меньшие скорости распространения, чем для продольных волн I типа.
В такой среде коэффициент поглощения поперечных и Р'-волн
пропорционален квадрату частоты, а вот продольных I типа - корню
квадратному из нее,	со1,2 (Красников, 1970).
Однако идеализация всегда содержит долю условности, и боль¬
шинство экспериментальных данных, несмотря на значительный
разброс, указывает все же на линейную зависимость (с точностью до
постоянного множителя) коэффициента поглощения сейсмических
волн от частоты в широком диапазоне последней • от 10 Гц до 10 МГц
(Берзон и др., 1962), т е. а =» кш. А поскольку высокочастотные компо¬
ненты волн затухают сильнее, то при удалении от источника колеба¬
ний их спектры становятся более низкочастотными, что вызывает из¬
менение формы волны. Таким образом поглощение волн в грунтах
действует на спектральный состав сейсмических волн аналогично
фильтру низкой частоты, подавляя высокочастотную часть спектра.
Спектр волны, прошедшей путь г в однородной поглощающей
среде
S((D) = So(co) 44га) ,	(1-16)
где функция	Ч'(г) = At(w)/Ao(co) = е“<“к	(1-17)
представляет собой спектр поглощения сейсмических волн для задан¬
ного расстояния г, которая характеризует уменьшение с расстоянием
19

амплитуды плоской монохроматической (гармонической) волны в
однородной среде. Спектр *Р(г) целиком определяется зависимостью
коэффициента поглощения а от частоты <а и является монотонно
спадающей функцией последней. Как уже отмечалось, изменения
спектров с расстоянием за счет поглощения выражены тем сильнее,
чем больше а и чем шире исходный спектр So(o) (Берзон и др.,1962).
При сейсмических исследованиях обычно определяют несколько
разных коэффициентов поглощения:
1) граничные коэффициенты поглощения - вдоль преломляющих
границ; 2) осредненные коэффициенты поглощения в покрывающей
среде (во всей толще до некоторой границы раздела); 3) пластовые
коэффициенты поглощения - в толщах между' двумя границами раз¬
дела. Часто в качестве характеристики поглощающих свойств грунтов
вместо коэффициента а пользуются безразмерным декрементом по¬
глощения D = аЯ., где X. - длина волны. Этот показатель удобен тем,
что для значительного диапазона частот слабо зависит от частоты
колебаний или совсем от нее не зависит (Методические
рекомендации..., 1976). Значения декремента поглощения для разных
пород и типов волн варьируют в целом от 0.01-0.02 до 0.9-0.95 (Берзон
и др., 1962; Красников, 1970). Очевидно, что эти вариации связаны
только со свойствами самих пород, их составом и строением, а также с
напряженным состоянием массива. Так, при прочих равных условиях
наблюдается закономерное снижение коэффициента и декремента
поглощения с увеличением глубины залегания (т.е, с ростом давле¬
ния), Понятно также влияние выветрелости и трещиноватости пород
на поглощение в них сейсмических волн.
В дисперсных грунтах существенное значение имеет их влажность.
Это обусловлено разным относительным вкладом процессов, вызыва¬
ющих поглощение энергии волны. Так, в сухих дисперсных грунтах
(главным образом песках) поглощение обусловлено "сухим'' куло¬
новским трением (1) и невелико (Stoll, 1985). В водоиасыщенных же
грунтах действует поглощение за счет вязких потерь в поровой
жидкости, при этом возможны два разных эффекта:
поглощение при общем движении поровой влаги относительно
скелета грунта (2), что проявляется в сильном изменении затухания в
узком диапазоне частот; такой механизм возможен только в песчаных
грунтах с высокой проницаемостью, а в более дисперсных отложени¬
ях - только при очень высоких частотах;
в нелитифицированных осадках поглощение может быть также
результатом локального движения влаги вблизи межчастичных
контактов (3) ("выдавливание" ‘пленок); это вызывает появление
дополнительных частотно-зависимых сия между частицами (а
поведение скелета грунта при этом может быть описано в терминах
вязкоупругих моделей (Stoll, 1985)).
20

Во влажных грунтах (промежуточный случай) классическое
поглощение обусловлено всеми тремя механизмами, однако их
относительный вклад варьирует. В связи с этим интересно также
обсудить влияние влажности дисперсных грунтов на скорости рас¬
пространения сейсмических волн. В зависимости от количества влаги
в грунте и ее видов могут иметь место 2-3 пороговых значения
влажности, при переходе через которые скорости волн скачкообразно
меняются. Один из этих порогов соответствует полной влагоемкости
грунта и, следовательно, связан со свободной водой. Так, илы
являются практически двухфазными системами и скорость упругих
волн в них должна приближаться к таковой для воды, что и
подтверждается экспериментально: скорость продольных волн в
современных океанических осадках разной дисперсности составляет
1493-1836 м/с (Hamilton, Bachman, 1982).
Кроме того, в определенном интервале влажности, получившем
название "парадоксального", наблюдается заметное падение скорос¬
тей объемных волн, причем чем более дисперсна порода, тем к более
высоким влажностям приурочен этот интервал (в супесях 3-10%, в
суглинках - 5-20, лессах - 9-20, глинах - 17*28%, а в крупнозернистых
песках вообще отсутствует), и тем резче выражено падение скоростей
(Кригер, 1985). Существование парадоксального интервала влажности
связывается с расклинивающим действием гидратиых пленок, однако
с таким упрощенным объяснением нельзя согласиться. Ведь в ряде
случаев скорость продольных волн во влажных (25-40%) суглинках
составляет всего 290-500 м/с (Вознесенский, Калачев, Трофимов, 1987),
т.е. может быть даже меньше их скорости в воздухе (330 м/с)! Это
явление изучено недостаточно, но нам представляется, что определен¬
ную роль может иметь, во-первых, дисперсия волны в такой среде (см.
ниже), а во-вторых, то обстоятельство, что речь, по-видимому, идет о
кажущейся скорости волны, траектория распространения которой
проходит через контакты с наибольшей жесткостью, и этот неизвест¬
ный путь может превышать известную базу измерений, что при
расчете даст снижение скорости волны.
2.	При наличии в грунте небольших неоднородностей, размер d
которых в несколько десятков или даже сотни раз меньше длины
волны волна претерпевает рассеяние. Амплитуда образующихся
рассеянных волн пропорциональна величине (Берзон и др.,1962);
d-W = d3 ш2/ v2,	(1-18)
т.е. прямо пропорциональна квадрату частоты волны. А следователь¬
но, спектр волны, встретившей ряд таких неоднородностей, из-за рас¬
сеяния высокочастотных компонент становится более низкочастот¬
ным.
По-видимому все рассмотренные эффекты: поглощение, рассеяние
и особенно существование парадоксального интервала влажности в
21

грунтах обусловливают и присутствие в верхней части разреза так
называемой “зоны малых скоростей”, сложенной рыхлыми и сильно
выветрелыми породами, для которых характерна резкая изменчивость
скоростей упругих волн. Так, скорость продольных волн в
зависимости от влажности, пористости и других факторов может
варьировать от 80-100 до 1500-1700 м/с (Красников, 1970), возрастая с
глубиной (по нашему мнению речь идет опять же о кажущихся
скоростях).
3.	Тонкие слои действуют на спектральный состав сейсмических
волн аналогично частотным фильтрам разных типов: полосового,
режекторного, высоких или низких частот - в зависимости от типа
волны и строения самих тонких слоев. Под тонким понимается слой,
мощность he которого не превышает двух длин волны данного типа Ас
в нем, т.е. Ьс<; 2 Ас.
В многослойной среде (содержащей несколько тонких слоев)
благодаря совместному действию поглощения и тонкой слоистости
спектры отраженных и проходящих волн могут значительно отли¬
чаться от спектра падающей волны. Тонкий слой может, например,
пропускать колебания только полосы частот, близкой к его
собственной в волне данного типа (Берзон и др., 1962).
Наличие в грунтах различных границ и неоднородностей может
обусловливать также зависимость скорости распространения волны
от ее частоты - дисперсию скорости. Это приводит к искажению
формы бегущей волны, так как ее более высокочастотные компо¬
ненты (распространяющиеся в соответствии с принципом суперпози¬
ции независимо) отстают от низкочастотных (нормальная дисперсия)
или наоборот, опережают их (аномальная дисперсия). При этом
форма волны с узким спектром меняется, но форма огибающей
остается без изменений и перемещается с групповой скоростью. При
распространении же широкополосного колебания меняет форму и
огибающая (Ультразвук, 1979).
Итак, грунты как природные многокомпонентные системы
являются специфической средой для распространения волн напряже¬
ний - при этом они изменяют не только динамические характеристики
этих волн (вплоть до полного поглощения или преобразования типа
волны), но и свои свойства. Причем, по нашему мнению, эти процессы
во многом неотделимы друг от друга.
Перейдем теперь к рассмотрению особенностей динамических
нагрузок от разных природных и технических источников.
22

ГЛАВА 2. ХАРАКТЕРИСТИКА ДИНАМИЧЕСКИХ
НАГРУЗОК РАЗНОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ
§Г ТЕХНОГЕННЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ
Источниками техногенных динамических нагрузок являются:
I)	транспорт, 2) различные машины (строительное и промышленное
оборудование) и 3) взрыв.
!. С практической точки зрения наиболее значимы динамические
нагрузки от движущегося транспорта в связи с их высокой интенсив¬
ностью и широким распространением, особенно на городских терри¬
ториях и вблизи крупных магистралей с почти непрерывным транс¬
портным потоком. При этом ведущая роль принадлежит рельсовому
(наземному и подземному) транспорту (Локшин, 1987) - железнодо¬
рожным составам, трамваю и метрополитену, что обусловлено, в
первую очередь, существенно меньшим демпфированием колебаний
при передаче их грунту от стального колеса через жесткую систему
"рельс-шпала". Определенную роль играет также вес источника и
присутствие ударных импульсов в спектре воздействия - за счет
ударов колеса об рельсы на стыках.
Среди рельсовых транспортных средств трудно однозначно выде¬
лить источник динамической нагрузки наибольшей интенсивности,
так как диапазоны изменения параметров вызываемых ими колебаний
грунтов в различных условиях достаточно широки (Табл. 1-2), особен¬
но для метрополитена. В относительно узких пределах изменяются
Таблица 1-2
Характеристика транспортных источников динамических нагрузок
(Локшин, 1987; Жигалин, Локшин, 1991)
Источник
Доми¬
нирую¬
щие час*
тоты, Гц
Виброскоросгь
частиц грунта
Ш1 м/с дБ
Виброускорение
частиц грунта
м/с * дБ
Зона
алия*
ния,
м
Железная
дорога
10-70
16-50
110-120
1-22
70-97
150-300
Трамвайная
20-45
1.6-160
90-130
0.5-45.2
56-103
150-300
линия
Метрополитен
30-60
0.3-300
75-135
10-1800
90-135
6-120
Автомагистраль
о
о
0.005-0.07
40-65
0,0003-0.011
до 31
40-100
лишь преобладающие частоты воздействия: 10-70 Гц для железной
дороги, 20-45 Гц для трамвайной линии и 30-60 Гц для метрополи¬
тена. Частота же, на которой наблюдаются максимальные амплитуды
колебаний, в значительной мере зависит от свойств грунта. Для срав¬
23

нения - интенсивность колебаний грунтов вблизи железнодорожных
путей может соответствовать 6-7-балльному землетрясению (Коло¬
кольчиков, 1985). Кроме того, разные типы рельсового транспорта
имеют и разное распространение, что тоже влияет на их значимость
как источников динамических нагрузок. Однако по данным
(Жигалин, Локшин, 1991) метрополитен оказывает приблизительно
вдесятеро больший суммарный эффект, чем трамвайная линия в тех же
инженерно-геологических условиях в связи с большей общей длитель¬
ностью воздействия его на грунт в данном месте. Автомобильный
транспорт генерирует в целом более низкочастотные (10-20 Гц) и
существенно менее интенсивные колебания; уровень вибрации вблизи
автомагистрали (табл.1-2) может достигать 65-70 дБ лишь при очень
большом транспортном потоке (8-10 тыс. транспортных единиц в час)
(Жигалин, Локшин, 1991) при амплитудах колебаний поверхности
грунта от 0.05 до 0.36 мм (Ершов, Романов, 1960).
Различаются транспортные источники динамических нагрузок и по
зоне влияния на сооружения и грунты. Размеры этой зоны о пре-.,
деляются, во-первых, типом и скоростью движущегося транспорта,
во-вторых, величиной транспортного потока (числом транспортных
средств в единицу времени), и в-третьих, динамическими свойствами
грунтов. Однако в пределах зоны влияния уровень динамического
воздействия на грунты и сооружения может существенно варьировать.
В связи с этим предлагается (Локшин, 1987) выделять подзоны
низкого, среднего и высокого уровня действия вибрации. В качестве
пороговых значений уровня динамического воздействия выбраны 46
дБ, что соответствует транспортному потоку в 360 тр.ед./ч, при
достижении которого оно становится квазистационарным процессом,
и 73 дБ, что соответствует минимальному уровню динамического
воздействия, который может вызвать дополнительные осадки
сооружений в результате разупрочнения грунтов основания (Савинов,
1979).
В реальной ситуации транспортные магистрали представляют
собой суперпозицию разных источников и генерируют колебания с
непрерывным спектром в некоторой полосе частот, что позволяет
представить их в виде импульсных излучателей (Локшин и др., 1987).
При этом преобладает вертикальная составляющая колебаний. А бо¬
лее подробный их анализ, выполненный (Гурвич и др., 1991) в одном
из районов Москвы, позволил выделить в ее составе несколько гармо¬
ник даже для поездов метрополитена (от 2-4 до 10-40 и 180-200 Гц).
Техногенные динамические нагрузки распространяются главным
образом в верхней части грунтовой толщи до глубин 10-15 м
(Локшин, 1987), так как основная часть их энергии переносится к
сооружениям поверхностными волнами Рэлея, быстро затухающими с
глубиной. Приблизительно до этих отметок заглубляются фунда¬
менты большинства зданий и городские коммуникации. Кроме того,
наиболее низкочастотные составляющие транспортных динамических
24

нагрузок часто близки к собственным частотам большинства соору¬
жений, которые обычно лежат в полосе 2-8 Гц (Жигалин, Локшин,
1991), Вследствие этого сооружения, расположенные вблизи магистра¬
лей с большим транспортным потоком могут испытывать большие
осадки, чем находящиеся вне зоны влияния последних или на ее пери¬
ферии, Так, в пределах зон воздействия метрополитена иногда наблю¬
дается дополнительная осадка зданий на 50-200 мм (Горшков, 1982).
2, Динамические нагрузки от машин разного типа вследствие их
локального распределения распространяются сравнительно недалеко
от источника и влияют на свойства грунтов, как правило, только в
основании самих установок. Особенности взаимодействия фундамен¬
тов машин с грунтами основания рассматриваются в работе (Возне¬
сенский, 1993). Но чаще всего частота колебаний фундаментов под
различными промышленными установками с динамическими нагруз¬
ками (турбины, мельничные установки, пилорамы, др.) изменяются от
первых герц до 75 Гц при амплитудах 0.10-0.16 мм (Фундаменты...,
1975), а амплитуды, создаваемые формовочными машинами при
уплотнении бетонов достигают 0.30-0.64 мм (Савинов, Лавринович,
1966), и еще большие амплитуды могут возникать при работе кузнеч¬
ных молотов и прессов. Следует, однако, учитывать, что при переходе
волн напряжений от фундамента в грунт и наоборот, их динамические
характеристики могут сильно меняться (Stypula, 1984).
Остановимся на динамических нагрузках от строительного
оборудования. Так, при вибропогружении свай в водонасыщенные
грунты возникают колебания с амплитудой смещения до 0.8-0.9 мм
при основных частотах 2-6 Гц, но при прохождении острием сваи слоя
более плотного грунта частота генерируемых колебаний может
повышаться (до 10-11 Гц) (Прокудин и др., 1970). В этом случае, так
же как и при забивке свай, в грунте генерируются не только верти¬
кальные, но и горизонтальные колебания, хотя вертикальная состав¬
ляющая всегда преобладает над горизонтальной независимо от типа
грунта (Костельов, Слонов, 1981; Sarsby, 1986). Что касается сваезаби-
вочных машин, то они являются достаточно мощными источниками
динамических нагрузок (уровень виброскорости частиц грунта
достигает 80-90 дБ при основных частотах 15-35 Гц, а зона влияния -
150-250 м), но время их действия очень ограничено.
В качестве единых площадных очагов техногенных динамических
нагрузок следует рассматривать территории крупных промышленных
предприятий, где основными источниками сейсмических волн явля¬
ются работающее технологическое оборудование (металлообрабаты¬
вающие станки, компрессоры и др,), а также внутризаводской
транспорт (рельсовый и колесный). В таких случаях фон промышлен¬
ных микросейсм характеризуется широким спектром от 1.6 до 45, но
преобладают частоты от 2 до 25 Гц при пиковых значениях вибро¬
скорости 0.05-0.84 мм/с (Максимов, 1984).
25

3.	Вибрационное поле крупных городов. Территория любого круп¬
ного города является, по сути, единым очагом техногенных динами¬
ческих нагрузок в силу наложения волн напряжений от всех вышепе¬
речисленных источников. По данным (Гурвич и др,, 1991) они гене¬
рируют в пределах города колебания с частотами от 2-5 до 60-70 Гц,
иногда до 200 Гц при максимальных амплитудах перемещения частиц
грунта порядка десятков микрометров на частотах 20-30 Гц. Основ¬
ной вклад в это постоянно существующее и меняющееся в течение
суток "вибрационное поле" вносит, как и следовало ожидать, движу¬
щийся транспорт. Меньшее значение в силу локальности распростра¬
нения вносят строительные и промышленные машины, И уж совсем
пренебрежимо малое вибрационное воздействие (влияющее лишь на
технологические условия точных производств) оказывается большим
количеством вентиляционных установок и кондиционеров. Их скопле¬
ния создают вибрации пола с частотами 8.6-26 Гц и пиковыми
значениями виброскоростей частиц грунта основания 0,05-1.10 мм/с
на производствах полупроводниковых приборов и микросхем
(Максимов, 1984).
Широкий спектр и существенная изменчивость во времени (в
течение суток, недели, сезона, года) требует особой тщательности при
измерении динамических характеристик сейсмических волн на
территории городов, а также накладывает определенные ограничения
на выбор аппаратурных средств, особенно датчиков (они должны
быть широкополосными).
4.	Взрыв как источник динамических нагрузок. Динамическую
нагрузку от взрыва в грунте следует рассматривать как кратко¬
временное и практически однократное воздействие, почти вся энергия
которого сконцентрирована в первом - самом интенсивном импульсе.
Продолжительность действия взрывных волн составляет от единиц до
сотен миллисекунд. Взрыв представляет собой мгновенное сгорание
вещества (или цепную реакцию деления радиоактивного топлива),
сопровождающееся выделением огромного количества тепловой энер¬
гии. При этом вся масса взрывчатого вещества (ВВ) превращается в
скачкообразно расширяющиеся продукты детонации, под давлением
которых в окружающей среде образуется сферическая ударная волна.
Объем, занимаемый продуктами детонации заглубленных зарядов
ВВ в грунтах, называется газовой камерой или полостью. Вокруг нее
формируется зона разрушения и растрескивания грунта, далее - об¬
ласть необратимых, а за ней - обратимых деформаций. Одновременно
с расширением газовой камеры продукты детонации проникают в
поры прилегающего к ней грунта и вытесняют из них воду. Более
того, высокое давление и температура в тонком слое окружающих
камеру пород приводит к их разрушению, дроблению минеральных
зерен и даже к фазовым переходам и изменению кристаллического
строения твердой компоненты грунта (Ляхов, 1974). Подземные
взрывы, которые не вызывают видимых последствий на поверхности,
26

называются камуфлетными. Они имеют место при заложении
сосредоточенного заряда массой Q, кг на глубину h > 3QW, м .
Взрывная волна характеризуется следующими основными
параметрами; максимальными значениями давлений, временем нарас¬
тания напряжений до максимума, временем действия волны, макси¬
мальными значениями смещения, скорости и ускорения частиц, а
также импульсом волны. Все эти параметры существенным образом
зависят от свойств грунта. В частности, в водонасыщенных грунтах
заметную роль играют даже небольшие колебания содержания
защемленного воздуха (Ляхов, 1974).
Взрывные волны в грунтах не всегда являются ударными; не всегда
происходит скачок напряжения на фронте волны, особенно в неводо¬
насыщенных дисперсных грунтах, так как сжимаемость грунта как
многокомпонентной системы меньше сжимаемости его скелета, и эти
различия в разной степени проявляются на разных фазах сжатия.
Поэтому волна в грунте часто является ударной только на близких
расстояниях от места взрыва - при больших значениях максимальных
напряжений, а дальше происходит размывание скачка, крутизна
фронта уменьшается, и ударная волна превращается в непрерывную
волну сжатия с постепенным нарастанием параметров. Это
критическое расстояние зависит от физико-механических свойств
грунта и величины заряда ВБ.
При камуфяетном взрыве напряженное состояние грунта является
нестационарным, так как амплитудно-частотные характеристики поля
напряжений заметно меняются во времени (что соответствует
понятию динамической нагрузки) и пространстве. Несколько быстро
ослабевающих импульсов при однократном взрыве генерируются
потому, что ударная волна отражается при взрыве от поверхности
раздела заряд/грунт и распространяется к геомегрическому центру
взрыва. Здесь элементарные отраженные волны, пришедшие из
разных точек поверхности раздела, отражаются друг от друга, снова
подходят к границе продуктов детонации, еще раз отражаются от нее
и т. д. В результате многократного движения этих волн и возникают
колебания, сопровождающиеся быстрым падением давления газов.
Важнейшими закономерностями формирования полей напряжений
при подземных взрывах можно считать (Поведение грунтов..., 1984);
1)	уменьшение амплитуды взрывных волн с расстоянием;
2)	изменение спектра начального импульса давления в сторону низких
частот с удалением от очага, которое сопровождается увеличением
времени нарастания и длительности действия давления, а также
соответствующим уменьшением скорости нагружения грунта;
3)	расхождение фронта волны влияет на временные эпюры главных
компонент тензора напряжений во взрывной волне; если радиальная
составляющая остается положительной в течение всего периода
действия избыточного давления, то окружное напряжение, положи¬
тельное сразу после взрыва, через некоторое время становится
27

растягивающим. В начальный период волнового процесса напряжен¬
ное состояние от близкого к компрессионному сжатию изменяется в
направлении к всестороннему равномерному сжатию, а затем (при¬
мерно через 0.25 мс) - к одноосному растяжению, приближаясь в конце
импульса к чистому сдвигу;
4)	взрывные волны затухают быстрее с уменьшением мощности
взрыва, т.е. происходит снижение относительных потерь энергии при
увеличении масштаба заряда;
5)	с увеличением влажности грунта диссипация анергии взрывной
волны в массиве уменьшается;
6)	в грунтах, способных к интенсивному уплотнению резко выражена
трансформация волн за счет потерь энергии на их уплотнение и
разрушение;
7)	с увеличением глубины заложения заряда возрастают амплитуды и
частоты взрывных волн (т.е. снижаются временные характеристики
импульса давления);
8)	при групповых подземных взрывах результирующая амплитуда
напряжений в произвольной точке пространства равна геометричес¬
кой сумме амплитуд взрывных волн отдельных камуфдетных взрывов;
9)	размер камуфлетной полости зависит, кроме веса заряда, от
величины зоны уплотнения и воздушной оболочки заряда - зазора
между ним и стенкой взрывной камеры.
Можно, таким образом, заключить, что параметры волн напряже¬
ний в грунтах в заданной точке массива, возникших в результате
взрыва, определяются (I) свойствами грунта - сжимаемостью и
фильтрующими свойствами и (2) условиями детонации - величиной
заряда ВВ, глубиной его заложения и характером контакта с грунтом.
При анализе действия взрыва на грунты они описываются моделя¬
ми сплошных идеальных и неидеальных барот родных сред.
Баротропность означает, что изменение температуры среды, связан¬
ное с тепловыми потерями при распространении волн не влияет на
вид уравнений движения среды (Ляхов,1974). Поскольку напряжения в
грунтах меняются пренебрежимо мало при реально возможных
изменениях температуры в связи с прохождением в них взрывных
волн, то допущение об их баротропности существенно упрощает
решение волновых задач. Кроме того, обычно принимается упрощаю¬
щее предположение, что грунт не обладает вязкостью, т.е. его дефор¬
мационные и прочностные свойства не зависят не только от темпе¬
ратуры, но и от скорости деформирования. Для описания непрерыв¬
ного нелинейного изменения плотности с давлением и наличием
остаточных деформаций предложено три характерных вида диаграмм
сжатия грунта (рис,1-10).
I.	К. Лэмпсона (1954); скорость волн нагружения зависит от интенсив¬
ности передаваемого давления, и меньшие давления распространяют¬
ся быстрее. Поэтому при нагружении такой среды постепенно возрас¬
тающей нагрузкой (а на большом расстоянии от источника и при лю¬
28

бой форме волны нагружения) распространяются непрерывные волны
сжатия (что, как видно, соответствует реальной волновой картине
взрыва). Ветвь нагрузки на диаграмме сжатия выгнута в сторону оси
напряжений, а ветвь разгрузки - к оси деформаций (рис.1-10, а).
2.	Х.Л.Рахматуллииа и др. (1964): как ветвь нагрузки, так и разгрузки
на диаграмме сжатия обращены выпуклостью к оси деформаций
(рис.1-10, б). Процесс считается либо необратимым, либо частично
обратимым. В таких средах, наоборот, большие давления распростра¬
няются быстрее. Следовательно, при мгновенном нагружении, а на
больших расстояниях от источника - и при действии непрерывно
возрастающей нагрузки, в таких средах распространяются ударные
волны нагружения.
3.	В более общем виде модель грунта как упругопластической среды,
представляющая собой синтез двух рассмотренных выше, была
предложена С.С.Григоряном (1959, 1960). Им принята динамическая
диаграмма сжатия (рис. 1-10, в) с ветвью нагрузки при малых
напряжениях обращенной выпуклостью к оси давлений, а при более
высоких - к оси деформаций. Диаграмма сжатия может иметь началь¬
ный линейно-упругий участок, при дальнейшем же увеличении дав¬
ления и плотности часть объемной деформации протекает упруго, а
другая часть - пластически. Разгрузка сопровождается только
обратимыми изменениями плотности (объема), причем вся ветвь
разгрузки выпукла к оси деформаций. Теоретически при очень
больших давлениях пористость может быть ликвидирована, тогда
ветви нагрузки и разгрузки совпадут. Таким образом сдвиговая
деформируемость в допредельном состоянии соответствует поведению
линейно-упругой среды, а в предельном — схеме Прандтля-Рейса с
условием пластичности Мизеса-Шлейхера-Боткина.
Показано (Барекблатт, 1956), что в таких средах при их мгновен¬
ном нагружении на разных расстояниях от источника могут наблю¬
даться волны нескольких типов:
устойчивые ударные волны вблизи источника, где ст>сгз (рис.1-10,г>;
волны смешанного типа с начальным непрерывным участком и
последующим резким скачком напряжений - в области со средними
интенсивностями давления (cti < о < сэ, где ся отвечает точке перегиба
ветви нагружения);
непрерывные волны сжатия (ударная волна отсутствует) - в облас¬
ти, где а < сц - на значительном удалении от источника;
чисто упругие волны - при очень малых давлениях, не превышаю¬
щих предела упругости грунта оо.
Кроме указанных моделей для описания поведения мягких грунтов
при динамических нагрузках предлагались соотношения теории ко¬
нечных упругопластических деформаций, эквивалентных соотношени¬
ям нелинейной теории упругости (Рахматуллин и др., 1964), различ¬
ных реологических моделей - вязкой жидкости, обобщенной модели
упруго-вязкой среды, упруго-вязко-пластической среды (Ляхов,
79

а
5
Относительная
деформация
Рис,МО, Динамические диаграммы сжатия для моделей грунта : К Лзмпсона
(а) и Н.А.Рахматуллина (б) - при непрерывном нелинейном законе изменения
плотности р с давлением, в - С.С.Григоряна, г - условия возникновения волн
разного типа на различном расстоянии от источника для модели
С.С.Григоряна (по Н.Д.Красникову, 1970)
Полякова, 1967), многокомпонентной среды со скелетом, деформиру¬
ющимся как упругое (Френкель, 1944) или упруго-пластическое тело
(Эйслер, 1968).
4.	Наиболее общей является динамическая модель Л.А.Зйелера
(1968) - многокомпонентной взаимопроникающей среды со скелетом,
деформирующимся как упруго-пластическое тело. При определенных
30

упрощениях из нее могут быть получены модели Био-Френкеля,
Ляхова, Григоряна и др.. в том числе и те, которые еще не получили
экспериментального обоснования и практического применения
(Красников, 1970).
Среди главных отличительных особенностей взрывов вблизи сво¬
бодной поверхности от камуфлетных можно назвать неодномерность
движения, сложность волновой картины, которая выражается в
совместном действии на массив разных типов волн, а также,зависи¬
мость от свойств грунта не только этой картины, но и характера
перераспределения энергии между продуктами детонации и внешней
средой, С приближением заряда к свободной поверхности частицы
грунта при подходе к ней взрывной волны приобретают большую
скорость, чем на том же расстоянии в безграничной среде. От
свободной поверхности вглубь массива в момент подхода фронта
взрывной волны начинает распространяться волна разрежения. При¬
ход ее фронта приводит к падению давления, созданного взрывной
волной и к увеличению скорости движения частиц. В результате
общий объем разрушенной породы при наличии свободной поверх¬
ности, т.е. при взрыве на выброс, существенно выше, чем при
камуфлетном (Ляхов, 1974).
Воронка выброса в грунте появляется, если заряд расположен
выше определенной глубины, и сопровождается излучением сейсмо¬
взрывных волн. Самое заметное влияние на параметры воронок
оказывают прочностные свойства грунтов и их влажность. Профиль
видимой воронки образован разрыхленным грунтом. Он заполняет ее
частично вследствие обрушения бортов, а частично из-за падения
обратно выброшенного взрывом грунта. Вокруг воронки образуется
навал. Таким образом, объем видимой воронки не соответствует
объему выброшенного грунта.
Взрыв, происходящий вблизи границы раздела двух сильно
отличающихся по своим свойствам сред (воздух/грунт), генерирует и в
той, и в другой среде нестационарные волновые поля. При взрывах в
воздухе воздушная ударная волна взаимодействует с грунтовым
полупространством с возбуждением в нем волнового поля. Контакт¬
ный поверхностный взрыв непосредственно генерирует в грунте
волновое поле, на которое накладывается также возмущение от
воздушной ударной волны, распространяющейся вдоль свободной
поверхности массива. Влияние границы раздела на волновое поле в
грунте существенно спадает с глубиной.
В случае приповерхностного (воздушного или подводного) взрыва
на сейсмограммах можно выделить:
а) фазу продольной волны - но только первые вступления, так как
сразу же вслед за ней приходят колебания большой интенсивности
воздушной ударной волны, искажающие запись, период Р-волны
составляет 0.02-0.04 с в 20-40 м от очага взрыва;
31

б)	фазу поверхностной волны с периодом около 0.06 с, существующую
только при взрывах заглубленных зарядов;
в)	фазу воздушного шлепка - она возбуждается действием воздушной
ударной волны на поверхность грунта при распространении ее вдоль
свободной поверхности. Скорость соответствует скорости звука в
воздухе - 320-340 м/с. Характер колебаний после первых вступлений
проследить невозможно из-за возбуждения собственных колебаний
сейсморегистрирующего канала.
■ В целом при взрыве заряда, приподнятого над свободной поверх¬
ностью, преобладают сейсмические волны, вызванные ударной воз¬
душной волной. Интенсивность колебаний, возбужденных воздушным
шлепком, резко убывает по мере заглубления заряда. В эпицентре
такого взрыва образуется продольная волна, формирующаяся под
действием ударной воздушной волны и ударного же воздействия
продуктов детонации на грунт непосредственно под зарядом.
§2. ПРИРОДНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ
/. Сейсмическое воздействие. Землетрясения являются наиболее
мощным динамическим воздействием, имеющим тектоническую
природу: под действием накопленных в очаге землетрясения текто¬
нических напряжений в его малой области - гипоцентре - возни¬
кает разрыв сплошности материала Земли. Накопленная энергия
переходит в энергию упругих волн напряжений, распространяющихся
из гипоцентра во все стороны со скоростями, не превышающими
скорости продольных волн в данной среде. Проекция гипоцентра на
земную поверхность' называется эпицентром. Наиболее
сейсмичны глубинные субвертикальные активные в новейший этап
развития земной коры разломы, а также рифтовые зоны океанов.
Сейсмичные зоны и частота землетрясений на некоторой
территории количественно характеризуются следующими основными
параметрами сейсмичности.
Сейсмическая активность (А) - среднее число очагов землетрясений
в определенном диапазоне их энергетической величины, которые
возникают в окрестности некоторой точки на единице площади и в
единицу времени. Таким образом, сейсмическая активность отражает
определенным образом нормированную и пропущенную через фильтр
представительности землетрясений пространственно-временную
плотность гипоцентров (или эпицентров) землетрясений в окрестнос¬
ти любой точки. В настоящее время обычно пользуются главным
образом величиной Am, которая характеризует число очагов
энергетической величины К=10+0.5 (где К - энергетический класс
землетрясений K=lgE, Е - сейсмическая энергия, выраженная в
джоулях), отнесенное к площади 1000 км2 и ко времени 1 год.
Землетрясения этого класса энергий обычно самые массовые, надеж-
32

ные и полностью охватываются регион?
ций. Но в областях с высокой сейсмич
величиной А о при К= 15+0.5 - для плот
Энергетическая величина максим?
ния (К тш ) или его магнитуда (М mar
определить непосредственно ввиду
i-riix событий. Поэтому сейсми1'
оценивать по уровню амплит’
шкала для классификации земле.,
предложена в 1935 г. Ч.Рихтером, а
название магнитудных. В настоящее время
шкалы трех типов,
В шкале локальных магнитуд Ml за магнитуду .
ся величина M=IgA,nnx, где Ат«х - максимальная амплиэ,,.
выраженная в мкм, по записи стандартного коротко!,,
крутильного сейсмографа на эпицентральном расстоянии 100 к.
шкала используется в ряде стран, например США, при изучен»,
неудаленных землетрясений - с эпицентрами до 1000 км. В этом случае
в общем спектре сейсмических нагрузок доминируют поперечные
волны.
Для классификации удаленных землетрясений Гутенберг в 1945 г.
предложил телееейсмическуто магнитудную шкалу Mlh для
поверхностных волн с периодом около 20 с. Магнитуда определяется
в этом случае по величине максимальной амплитуды колебаний
почвы : M=lgA. Эта шкала (с поправкой на глубину очага h
ДМ=0.01М).2) и получила наибольшее распространение.
Но для изучения региональных особенностей сейсмичности
землетрясения, как правило, классифицируются по классам их энергии
K=lg£ на расстоянии 10 км от гипоцентра. Эта величина, впрочем,
также оценивается по измеренным амплитудам колебаний с
использованием калибровочной кривой, позволяющей учитывать
затухание сейсмических волн с расстоянием, причем К=4+1.8М.
Наклон графика повторяемости землетрясений (зависимость числа
землетрясений от их величины или магнитуды)
у=- dlgN/dK ,	(1-19)
В первом приближении этот график прямолинеен (рис.1-11) и
характеризует распределение частоты N возникновения землетрясе¬
ний по их классам энергии. Начальная ордината этого графика
соответствует сейсмической активности территории для класса Ко
(обычно 10 или 15), а точка пересечения с осью абсцисс - энергети¬
ческому классу максимального возможного землетрясения К,™х.
В целом. А, Кшах и у определяют сейсмический режим какой-либо
территории - совокупность ее очагов землетрясений, рассматриваемой
в пространстве и во времени. Главнейшей обобщенной характеристи-
е воздействие в
еская шкала, в
ч выражается
/ Эта шкала
/ >й (макро-
“ гшваетси
’ ,'ускоре-
ш ’чтника
/балл
что
3 Зак. 4102
33

Рис.1-1 i. Г рафик повторяемое in землетрясений
кой сейсмического режима является график повторяемости землетря¬
сений. Существуют определенные вариации сейсмического режима во
времени, которые можно условно разделить на кратковременные и
долговременные, К кратковременным относятся:
афтершоки - толчки меньшей энергии, сопровождающие
основные землетрясения и характерные для всех коровых землетря¬
сений особенно с неглубокими очагами и К= 12-13 (М=4-5) и выше;
форшоки- единичные толчки меньшей энергии, предшест¬
вующие главным сейсмическим событиям, они проявляются не всегда
и не оказывают практически никакого влияния на общую величину
сейсмической активности территории;
рои- спорадически возникающие во времени и пространстве
группы землетрясений умеренной величины, среди которых нельзя
выделить основной толчок с существенно большей энергией, их
линейные размеры составляют десятки километров, а сроки жизни -
годы; характерны для областей с повышенным уровнем сейсмичности;
лакуны (антигруппы) - области затишья - пространственно-
временные области "дефицита" землетрясений по сравнению с фоно¬
вой сейсмичностью, нередки перед сильными коровыми землетрясени¬
ями, но могут существовать и самостоятельно.
Долговременные — вековые изменения сейсмичности в обширных
областях с линейными размерами в сотни километров. Их пространст¬
венно-временной цикл охватывает десятки и сотни лет, а при необра¬
тимых ходах продолжается неограниченно долго.
34

Основой для расчета сооружений на сейсмическое воздействие в
России и республиках бывшего СССР является сейсмическая шкала, в
которой интенсивность (I) землетрясений на поверхности выражается
в баллах (от I до 12), т.е, характеризуется качественно. Эта шкала
состоит из двух частей - инструментальной и описательной (макро-
сейсмической). В инструментальной части интенсивность оценивается
на основе зарегистрированных амплитудных значений виброускоре¬
ния, виброскорости колебаний и смещения центра тяжести маятника
сейсмометра. Приращение сейсмической интенсивности на 1 балл
означает увеличение соответствующих характеристик в два раза, что
говорит об искусственности этой шкалы. Описательная часть
применяется при отсутствии инструментальных данных - для районов,
где сейсмонаблюдательная сеть ненадежна, и о силе толчка можно
судить лишь косвенно по разрушениям или характеру повреждения
зданий и остаточным сейсмическим деформациям грунтов.
Наиболее чувствительными к потере несущей способности и осо¬
бенно к разжижению грунтов основания при землетрясениях являются
такие сооружения как здания с фундаментами мелкого заложения,
железнодорожные пути, шоссейные дороги и мосты, погруженные в
грунт сооружения - обычно различные емкости для хранения жидких
и газообразных веществ - они могут всплывать в разжижевшемся
грунте, дамбы, каналы, подпорные стенки, башни и портовые
сооружения (Liquefaction of soils..., 1985).
Интересными формами проявления динамической неустойчивости,
наблюдаемыми только при землетрясениях, являются "вскипание"
водонасыщенных песчано-пылеватых отложений и появление "песча¬
ных кратеров" - явления, связанные с уплотнением грунтов и сопро¬
вождающим его движением влаги, иногда с выплескиванием образо¬
вавшейся водо-грунтовой массы на дневную поверхность. Эти
"песчаные кратеры" нередки на Японских островах, где рыхлые
отложения на сравнительно небольшой глубине подстилаются
жесткими водонепроницаемыми породами фундамента, что при
сейсмическом толчке приводит к особенно резкому скачку порового
давления в обводненной толще. В ряде случаев после землетрясения
сохраняются видимые остаточные деформации в толщах дисперсных
грунтов - в виде волнообразных форм на поверхности массива. В
Японии их иногда так и называют "jinami" - "грунтовые волны" (Nirei
et al., 1992), хотя такое название само по себе неудачно.
Оценка сейсмической опасности сводится, по существу, к оценке
вероятности появления в заданном месте того или иного вида коле¬
баний. Она может быть выполнена либо на основе статистического
анализа реальных акселерограмм, либо же последние могут быть
рассчитаны при наличии необходимых сведений об очаге (линейные
размеры, величина и направление подвижки, скорость распростране¬
ния разрыва и величина сброшенного напряжения) и строении среды
(Сейсмическое районирование.., 1980).
35

Сейсмический эффект определяется в основном тремя параметра¬
ми: уровнем амплитуд, преобладающим периодом и относительной
продолжительностью колебаний. Последний следует понимать как
промежуток времени, на протяжении которого огибающая амплитуд
располагается выше 0.5 ее максимального значения (Аптикаев, 1972,
1975), Одним из самых крупных недостатков существующих сейсми¬
ческих шкал является как раз игнорирование длительности сейсми¬
ческого воздействия, которое может иметь решающее значение для
устойчивости инженерных сооружений. Кратковременная сейсмичес¬
кая нагрузка даже с весьма высоким ускорением может оказаться
неопасной для многих типов инженерных сооружений. Показательна с
этой точки зрения запись полученная близ Паркфилда при
Калифорнийском землетрясении 27 июня 1966 г,: максимальные
ускорения на поверхности достигали 0.5 g (500 gai), что соответствует
10-балльному толчку, но из-за краткости воздействия никаких
существенных повреждений зданий отмечено не было (Cloud, 1967). И
наоборот, малоамплитудное воздействие с нешироким частотным
спектром, но длящееся сравнительно долго (несколько десятков
секунд), может привести к серьезным разрушениям. Яркий пример
этого - полное разрушение многоэтажных зданий в центре Мехико
при землетрясении 28 июля 1957 г. с максимальными ускорениями
лишь 0.05-5-0. lg (Rosenblueth, I960).
При инженерной, оценке параметров сейсмической нагрузки в
настоящее время используется два основных подхода. Более простой и
эмпирический, особенно с позиций оценки разжижаемости грунтов,
основан на магнитуде толчка и эпицентральном расстоянии (M&R
approach) (Yegian, Whitman, 1978; Youd, Perkins, 1978) как парамет¬
рах, характеризующих величину сейсмической нагрузки. Но в боль¬
шинстве случаев ее интенсивность в заданном месте описывается
пиковой величиной ускорения и длительностью колебаний (A&D
approach). Ускорение рассчитывается, однако же, как функция магни¬
туды и расстояния, а длительность колебаний (обычно выражаемая
через число эквивалентных циклов нагружения - см. ниже) - по корре¬
ляционной связи с магнитудой землетрясения. Недостаточная опреде¬
ленность используемых корреляционных зависимостей вносит некото¬
рую неопределенность и в оценку параметров сейсмической нагрузки,
что обычно принимается во внимание ^Cornell, 1971; Atkinson et al,,
1984).
И хотя уровень и форма амплитудного спектра Фурье сейсмичес¬
кого толчка зависят от амплитуд колебаний, их периодов и общей
длительности воздействия, однако вид этого спектра определяется еще
и временными (фазовыми) сдвигами гармоник, и амплитуда спектра
сейсмоускорений или других параметров толчка еще не может
непосредственно использоваться для расчета сейсмических нагрузок
вместо их временных функций. Поэтому в проектировании обычно
пользуются спектром реакции сооружений, рассматривая их как
36

осцилляторы с одной степенью свободы при данной моде колебаний.
Очевидно, что максимальное ускорение колебаний сооружения за¬
висит от его собственной частоты и демпфирования. Для любого со¬
оружения с одной степенью свободы и собственным периодом Т < 5 с
спектральная скорость Sv связана с соответствующим спектральным
значением ускорения Sa уравнением
S,	= Т/2л -S..	(1-20)
В том случае, когда сооружение рассматривается как система с одной
степенью свободы, его максимальное ускорение, а следовательно и
максимальные силы инерции при сейсмическом толчке могут быть
определены непосредственно по спектру реакции, если известен
собственный период его колебаний. Если же сооружение движется как
система с несколькими степенями свободы, то параметры его реакции
могут аналогичным образом определяться для разных мод колебаний.
Суммарный же эффект оценивается либо как их комбинация, либо во
внимание принимается только первая мода колебаний, имеющая
основное влияние и на возникающие горизонтальные силы.
Параметры колебаний на поверхности зависят от (Seed, Idriss, 1982):
(1) магнитуды, (2) эпицентрального расстояния и глубины очага,
(3) геологического строения участка (глубинного и приповерхност¬
ного), а также (4) типа сейсмического источника, (5) направления и
скорости распространения разрыва. Магнитуда землетрясения, в свою
очередь, определяется глубиной очага и повышается с ростом
последней. Так, для очагов землетрясений с М=8 маловероятны
глубины менее 15-20 км. Максимальные же ординаты спектров
реакции сооружений с увеличением эпицентрального расстояния
смещаются в сторону более длинных собственных периодов в силу
фильтрующих свойств среды.
С инженерной точки зрения огромное значение имеет характер
геологического строения территории вблизи дневной поверхности.
Большинство имеющихся данных говорит о том, что пиковые значе¬
ния виброускорения на одном и том же эпицентральном расстоянии
несколько больше на скальных грунтах, чем на мощных рыхлых
отложениях. Эта разница возрастает с увеличением ускорений и .раз¬
личий в акустической жесткости толщ. Наименьшими сейсмоускоре¬
ниями характеризуются наиболее рыхлые ("мягкие") глинистые грун¬
ты, а также пески (рис. 1-12), что принимается во внимание при
микросейсмическом районировании территории. Еще более заметна
разница виброскоростей: на одном и том же эпицентраль ном расстоя¬
нии при М=6.5 виброскорость, измеренная на поверхности дисперс¬
ных грунтов, примерно вдвое превышает значения, полученные для
скальных пород (Seed, Idriss, 1982). Поэтому при проектировании
удобно пользоваться отношением осредненных зарегистрированных
значений пиковых виброскоростей и ускорений Vraa*/ama* (Newmark,
37

Рис.1-12. Упрощенные зависимости между максимальными ускорениями на
поверхности жестких скальных пород и типом приповерхностного строения
реального массива, сложенного : 1 - скальными грунтами, 2 - несвязными
грунтами большой мощности (более 8 м), 3 - глинами и пееками низкой-
средней жесткости, 4 - жесткими дисперсными фунтами мощностью менее 6 м
(поН.В. Seed, l.M. Idriss, 1982)
1973). Эта величина также несколько варьирует с расстоянием, но на
удалении менее 50 км от очага можно принять следующие ее значения
(Seed, Idriss, 1982):
Грунты с жесткими структурными связями - 55 см/с/g
Плотные дисперсные грунты мощностью менее 61 м - ПО см/с/g
Плотные дисперсные грунты мощностью более 61 м -135 см/с/g.
Но в наибольшей степени строение массива грунтов влияет на форму
спектра реакции сооружений. Процедура определения представи¬
тельного для какой-либо совокупности сейсмических очагов спектра
реакции сооружения предусматривает построение нормализованного
спектра ускорений сначала для каждого отдельного толчка. Для этого
ординаты соответствующего спектра реакции представляют в виде
отношения к максимальному ускорению колебаний поверхности грун¬
та, зарегистрированному при этом толчке - так называемой ординате
нулевого периода, и поэтому начальное значение нормализованного
спектра при Т=0 всегда равно единице. Полученные для разных грун¬
товых условий осредненные нормализованные спектры (это относи¬
тельно плавные кривые без резких пиков-рис. 1-13) показывают, что
38

РисЛ-13. Характерные спектры средних ускорений для разных типов при¬
поверхностного строения массивов грунтов (при 5% затухании): 1-4 - см.
пояснения к рис. 1-12 (по H.B.Seed. I.M.Idriss. 1982)
чем меньше плотность и больше мощность дисперсных грунтов, тем
больше будет смещен спектр реакции сооружения в низкочастотную
область (к периодам более 0.5 с). Для целей проектирования норма¬
лизованные спектры реакции обычно представляют в упрощенной
форме (рис.1-14), сводя число возможных случаев всего к трем:
скальные, полускальные и плотные дисперсные грунты (I), несвязные
грунты большой мощности (2), рыхлые и средней плотности
дисперсные грунты (3).
Важнейшим этапом проектирования сейсмоустойчивых сооруже¬
ний является вдбор так называемого "расчетного землетрясения",
которое вовсе не соответствует землетрясению с максимальной интен¬
сивностью, возможному на данной территории - это слишком редкое
событие, период повторяемости которого может превышать срок
службы сооружения. Нормализованный спектр реакции для расчетно¬
го землетрясения также не обязательно должен содержать все реально
возможные спектральные максимумы будущего толчка, если их веро¬
ятность недостаточно высока. Такая консервативная процедура оцен¬
ки расчетного землетрясения для большинства классов инженерных
сооружений основана на определении их спектра реакции по средним
(для многих толчков, зарегистрированных на данной территории в
"открытом поле" - вне сооружений) спектральным значениям пиковых
ускорений. А для наиболее ответственных сооружений - по средним
значениям плюс I стандартное отклонение, которые в 1.4-1.5 раза
39

Рис.1-14. Приведенные спектральные кривые для грунтовых оснований
разного типа: 1 - скальные и жесткие дисперсные грунты (1 тип), 2 - мощные
несвязные грунты или жесткие глины (2 тип), 3 - дисперсные грунты низкой и
средней жесткости (3 тип) (по H-B.Seed, I.M. Idriss, 1982)
больше средних. В первом случае спектральные значения составят
(Sn)nsax ~2.7 Вшах, И ВО ВТОрОМ - (Sy)imx ~ 3.4 Вшах .
Наиболее драматичны разрушения, вызванные сейсмическим
разжижением песчаных и пылеватых грунтов: Ниигата (Япония,
1964), Анкоридж (Аляска, 1964), Гиссар (Таджикистан, 1989), много¬
численные сейсмогенные оползни-потоки в лессовых грунтах Китая и
др. А так как эти эффекты были отмечены при многих землетрясениях
(Seed, 1968), то надежная оценка такой формы динамической неустой¬
чивости грунтов является одной из важнейших задач проектирования
сооружений в сейсмичных областях. Основу ее составляет определение
потенциала разжижения грунтов на разной глубине но соотношению
средних тангенциальных динамических напряжений (t„v) с их крити¬
ческим значением, достаточным для разжижения данного грунта в
течение заданного числа циклов воздействия (w), количественно
характеризуемого фактором устойчивости:
Fi,=t„v /tn.	(1-21)
Условием возможного разжижения грунтов является Fl > I, что
иллюстрируется рис.1-15. Величина tn определяется эксперименталь¬
но с помощью одного из методов динамических испытаний (см.
раздел II}'. Расчет же x»v основан на несколько упрощенном
представлении о том, что сейсмические сдвиговые напряжения в
любой заданной точке массива возникают в связи с распространением
в нем преимущественно поперечных воли в вертикальном
40

направлении. Тогда процедура определения сводится (Seed, Idriss,
1971) к следующему.
Напряжен и t
Рис.1-15. К методу оценки потенциала
разжижения по Г.Б. Сиду: I - эпюра
динамических напряжений, вызванных
в N циклах сейсмического воздействия,
лабораторного эксперимента
Рис.Ыб. К определению макси¬
мальных сдвиговых напряжений в
массиве при сейсмическом толчке
(пояснения в тексте) (по H.B.Seed,
I.M. Idriss, 1982)
1.	Полагая, что столб грунта над выделенным элементарным
объемом на, глубине h колеблется как абсолютно жесткое тело,
максимальные сдвиговые напряжения, действующие на этот элемент,
составят (рис.1-16, а)
(Ттах)г = (yh/g) Яшах ,	(1-22)
где а».* - максимальное ускорение на поверхности грунта, у - его
плотность.
2.	Но поскольку рассматриваемый столб грунта в действитель¬
ности ведет себя как деформируемое тело, то реальные сдвиговые
напряжения на глубине h, (tm*x)<i, будут несколько меньше, причем
разница эта обычно возрастает с глубиной так, как это представлено
на риеД-16,6:
(Tmax)d = !й (Ттнх)г,	(1-22а)
а величина гл < I называется коэффициентом уменьшения напряжений
41

и также спадает с глубиной (рис.1-16,в).
3.	Расчеты показывают, что при наличии в пределах верхних 15 м
разреза песков величина та может изменяться в зависимости от грун¬
товых условий в диапазоне, показанном на рис.1-17, из которого
видно, что разброс значений для верхних 9-12 м невелик, а отклонение
относительно средней величины меньше 5%. Поэтому для указанного
интервала глубин максимальное динамическое напряжение сдвига
принимают равным
т,и.1ч = (yh/g) ап™ - га.	<1-23)
а значения r<i определяются по пунктирной линии на рие.1-17.
Рис.1-17. Диапазон значений
коэффициента уменьшения
напряжений га для разных
типов грунтов основания
(по H.B.Seed, l.M.ldriss,
1982)
4.	Реальная история динамического нагружения грунта при зем¬
летрясении носит случайный характер (рис. 1-18), и в целях про¬
ектных расчетов приводится, как уже говорилось, к эквивалентному
в силовом отношении регулярному (обычно синусоидальному)
воздействию. При этом множество расчетов, выполненных для
разных ситуаций, показали, что с удовлетворительной точностью
средние значения сдвиговых напряжений та*> для такого экви¬
валентного колебания можно принимать равными примерно 65%
Ттчх. Таким образом, в практических целях для оценки потенци¬
ала разжижения грунтов средние значения сдвиговых напряже¬
ний, вызванных землетрясением на глубине h, определяются из
42

выражения
tav = (0.65yh/g) Этап • Td ,	<I-24)
Количество же значимых циклов воздействия, необходимых для
шах
Рис.1-18. Нерегулярный характер изменения сдвиговых напряжений при
сейсмическом толчке (пояснения в тексте) (no Н.В.Seed, I.M.Idriss, 1982)
определения tn в лабораторном эксперименте, зависит от длитель¬
ности сотрясений, а следовательно - от магнитуды толчка (Seed, Idriss,
1982):
Магнитуда	N
5,25	2-3
6	5
6.75	10
7.5	15
8.5	26
Большинство глинистых грунтов не склонны к разжижению при
сейсмических толчках - об этом свидетельствуют как результаты лабо¬
раторных испытаний, так и данные полевых наблюдений. Главная
причина этого - кратковременность толчков, с одной стороны, и зна¬
чительная "инерционность" системы с коагуляционными и смешанны¬
ми контактами, с другой. Вместе с тем некоторые разности глинистых
грунтов склонны к резкому падению прочности в результате сейсми¬
ческого воздействия (Wang,1979). Как правило, это практически водо¬
насыщенные (We> 0.9Wi.) грунты с низкой гидрофильностью (содер¬
жание частиц диаметром менее 5 мкм не превышает 15%, a Wl < 35%).
Строго говоря, оценка риска проявления динамической неустой¬
чивости грунтов в той или иной форме должна базироваться на опре¬
делении вероятности этого события. Способы такого анализа приме¬
43

нительно к разжижению грунтов были представлены в ряде работ
(McGuire et al., 1978; Yegian, Whitman, 1978; Chameau, Clough, 1983;
Kavazanjian et al., 1985 и др.). Суть их сводится к расчету вероятности
разжижения грунтов в заданном месте в течение оговоренного
периода времени (скажем, срока службы какого-то сооружения). Для
этого надо последовательно ответить на следующие вопросы.
1.	Какова вероятность Pi землетрясения в данном районе (например,
вдоль сейсмогенерирующего разлома) в течение интересующего нас
времени?
2.	Если это землетрясение произойдет, то какова вероятность Р3 того,
что его магнитуда будет равна, скажем, 7.0 (или другому заданному
значению)?
3.	Если землетрясение с данной магнитудой произойдет в данной
области за заданное время, то какова вероятность Рз того, что его
эпицентр совпадет с заданной точкой? Обобщенная вероятность
возникновения землетрясения заданной силы, в заданном месте за
оговоренное время равна произведению этих вероятностей Р„=
РгРтРз. Тогда;
4.	Если толчок с заданной магнитудой и эпицентром в заданной точке
произойдет в данной области в течение заданного времени, то какова
вероятность разжижения грунтов в интересующем нас месте?
Ответ на этот последний вопрос дает так называемую "условную
вероятность разжижения" Ру, а умножив ее на обобщенную вероят¬
ность возникновения расчетного землетрясения, получим общую
вероятность разжижения грунта при заданном землетрясении. Но при
анализе риска сейсмического разжижения грунтов следует рассмот¬
реть все возможные землетрясения вблизи данного объекта. Поэтому
надо учесть, что: 1) эпицентр толчка может находиться в другой
точке, 2) могут возникать толчки с другой магнитудой, 3) землетря¬
сения могут происходить в других очагах. Полная вероятность
разжижения грунта в данной точке может быть найдена как сумма
общих вероятностей для всех возможных комбинаций указанных
условий (Liquefaction of soils,.., 1985).
Вероятностный подход к оценке сейсмогашой динамической неус¬
тойчивости грунтов имеет важное преимущество - количественные
характеристики этого события эквивалентны показателям степени
риска относительно других опасностей, которым подвержено соору¬
жение, а поэтому могут непосредственно сравниваться между собой.
Определение риска сейсмического разжижения, несмотря на формали¬
зацию практически всех этапов этой процедуры, продолжает оста¬
ваться инженерным искусством, требующим в дополнение к результа¬
там испытаний и их анализу еще и опыта, а также способности к
непосредственному суждению - экспертной оценке ситуации, основан¬
ной на этом опыте.
2. Ветровые нагрузки возникают при действии переменного
аэродинамического давления на высотные здания, трубы, башни,
44

мосты, опоры линий электропередач, надземные участки магистраль¬
ных трубопроводов, т.е, сказываются в тех случаях, когда момент
аэродинамической силы из-за большого плеча может быть весьма
существенным. Как правило, само сооружение подвергается маятни¬
ковым колебаниям с передачей выдергивающих усилий на фундамент,
а грунты основания работают в условиях динамических растяги¬
вающих напряжений. Ветровое воздействие представляет собой ти¬
пичный случай нерегулярной динамической нагрузки, и ее эффект
оценивается по энергетическому спектру реакции сооружения.
Рис. 1-19. Зарождение вихрей Кармана (по Дж.П. Ден-Гартогу, 1960)
Главной причиной возникновения колебаний сооружений даже
при постоянной скорости ветра является возникновение вихрей
Кармана. При обтекании препятствия (в самом простом случае - ци¬
линдрической формы) воздушным потоком кильватерная область
позади него заполняется вихрями, идущими в чередующемся порядке;
по часовой стрелке и против нее (рис.1-19). Они отрываются от
цилиндра в правильной последовательности и связаны с существо¬
ванием поперечной силы переменного направления (Ден-Гартог,1960).
Между частотой f сбегания вихрей, диаметром цилиндра D и
скоростью потока V существует установленное экспериментально
соотношение .
fD/V=0.22,	(1-25)
называемое числом Струхаля. Оно позволяет определить частоту
возбуждаемых колебаний конструкции при известных диаметре и
скорости ветра. Легко видеть, что чем больше скорость ветра, тем
выше будет частота колебаний при данном диаметре цилиндра
(например, трубы). Возникновение вихревой дорожки Кармана
приводит к появлению на цилиндре гармонической силы перпенди¬
кулярной к направлению воздушного потока и вызывающей смеще¬
ние цилиндра на 4.5D за период колебаний (Ден-Гартог,1960).
Механизм отделения вихрей - чистое самовозбуждение, поскольку сам
поток не обладает колебательными свойствами. Вместе с тем, случай¬
ный характер изменения силы и скорости ветра вызывает соответству-
45

гощие изменения частоты сбегания вихрей и амплитуды колебаний
конструкций.
Характерными примерами последствий формирования вихревой
дорожки Кармана на цилиндрическом профиле является резонанс
стальных дымовых труб при скоростях ветра 45-50 км/ч. Интересно,
что кирпичные и бетонные трубы в таких условиях практически не
резонируют — у них существенно ниже собственная частота
колебаний и выше жесткость.
Весьма ярким, хотя и печальным примером образования вихрей
Кармана за двутавровым профилем является широко известное
обрушение металлического Такомского моста. Авария произошла в
результате изгибных колебаний конструкции в околорезонансном
режиме при сильном боковом ветре.
Интересной разновидностью ветровых нагрузок, сказывающихся
на работе инженерных сооружений, является галопирование линий
электропередач. Суть явления состоит в том, что каждый пролет
проводов ЛЭП колеблется с частотой 1 Гц и амплитудой в средней
части до 3 м(’), образуя полуволну. Интенсивные колебания в
вертикальной плоскости поддерживаются до суток при сильном
боковом порывистом ветре перпендикулярно ЛЭП. Галопирование
никогда не наблюдалось в странах с теплым климатом, но характерно
для северных районов при среднесуточных температурах около 0°С.
Галопирование ЛЭП нельзя считать вынужденными колебаниями,
поскольку в этом случае пришлось бы предположить строго
регулярное чередование порывов ветра, частота которых совпадает с
собственной частотой линии. Механизм этого явления - авто¬
колебания, вызванные ветром (Ден-Гартог, 1960). Причина кроется в
том, что при частых переходах температуры через 0°С в течение суток
к проводам прилипает, а затем и намерзает мокрый снег. В результате
провод приобретает форму, отличную в поперечном сечении от
круговой. Между тем наиболее неустойчивым в аэродинамическом
отношении из всех известных сечений является полукруг, обращен¬
ный плоской частью навстречу ветру. Характер движения при
галопировании определяется соотношением подъемной силы и
лобового сопротивления, которые периодически меняются и являются
функцией угла атаки.
При проектировании возможная реакция сооружений на ветровые
нагрузки с известным силовым спектром (зависящим от скорости
ветра) определяется численными методами, чаще всего методом
граничных элементов. В случае сложной формы сечения сооружения
(висячие мосты, высотные здания современной архитектуры) для
такой оценки необходимы исходные данные о распределении
напряжений в узловых точках конструкции, а также характеристиках
движения всего сооружения в целом при разных пространственных
формах колебаний. Для этого строится модель сооружения в заданном
масштабе, которая испытывается в аэродинамической трубе при
46

разных режимах воздушного потока, характеризуемых числом Фруда:
F = VVLg ,	(1-26)
где V - скорость потока, g - ускорение силы тяжести, L - поперечный
размер потока, связанный с масштабом моделирования. Потоки с
одинаковым числом Фруда эквивалентны по своим свойствам.
В узловые точки модели закладываются миниатюрные датчики
напряжений, сигнал считывается компьютером, а специальная
программа позволяет увидеть формы колебаний сооружения на
дисплее. Наиболее употребительные материалы для изготовления
моделей - дерево и пояиметилметакрилат (плексиглас) (lsyumov, 1993).
3.	Волновые нагрузки, за исключением цунами, тесно связаны с
ветровыми, поскольку их первопричиной является ветер. Энергетичес¬
кий спектр волновых нагрузок в теории ветровых колебаний считает¬
ся зависящим от спектра колебаний поверхности моря (водоема),
который полагается линейным и считается либо однонаправленным,
либо направленным.
Однонаправленный спектр S(<o) описывает нерегулярные волны с
длинным гребнем, возникающие при отдельном шторме. Он
характерен для полностью открытых морей (например, Северное) при
отсутствии отражений от берегов и зависит главным образом от
скорости ветра.
Направленный спектр представляет короткогребневые нерегуляр¬
ные волны, возникающие при прохождении разных штормов в
различных направлениях. Болес характерен для закрытых морей и
обычно выражается как произведение однонаправленного спектра и
функции направленного расхождения.
Как высота, так и скорость распространения волн зависит от
скорости ветра, причем с ее увеличением возрастают спектральные
характеристики волны, а сам спектр смещается в сторону более
низких частот.
Характерным примером действия волновых нагрузок на
инженерные сооружения является обратимое снижение собственных
частот колебаний буровых платформ на акваториях при сильных
штормах. Причина этого заключается в разупрочнении грунта вокруг
свай, на которые опирается платформа, а также в отделении свай от
грунта в верхней части при переменных боковых нагрузках. Эти
эффекты ведут к снижению жесткости основания и, следовательно, к
понижению собственной частоты колебаний сооружения.
Литература к разделу I
1,Аптикасв Ф. Ф. Замечания об инструментальной сейсмической
шкале И Бюллетень по инженерной сейсмологии. Ереван: Иэд-во АН
АрмССР, 1972. № 7. С. 31-35.
47

2.	А п т и к а е в Ф. Ф. Учет длительности колебаний при
инструментальной оценке сейсмической интенсивности / Сейсмическая шкала
и методы ее измерения. М.: Наука, 1975 С. 234*239.
3.	Баренблатт Г. И. О распространении мгновенных возмущений в
среде с нелинейной зависимостью напряжений и деформаций // ПММ. 195(3. Т.
XVII. Вып. 4.
4.	Б е р з о н И.С. Об изменении преобладающих частот сейсмических
волн при увеличении расстояния от источника колебаний // Изв. АН СССР.
Сер. геофизическая. 1956. № I.
5.	Берзон И. С„ Епинатьева А. М., - П а р и й с к а я Г. Н.,
Стародубовская С. П. Динамические характеристики сейсмических
волн в реальных средах. М: Изд-во АН СССР. 1962.507 с.
6.	Вознесенский Е. А. Динамические свойства грунтов и их учет
при анализе вибраций фундаментов разного типа // Геоэкология, 1993. № 5. С.
37-65.
7.	Вознесенский Е. А., К а л а ч е в В. Я., Т р о ф и м о в В. Т. Ис¬
следование тиксотропных изменений в глинистых грунтах с помощью метода
неразрушающего контроля // Инженерная геология. 1987. № 2. С. 80-94.
8.	Горшков СП Экзодинамические процессы освоенных территорий.
М: Недра, 1982, 286 с.
9.	Г р и г о р я и С. С. Об общих уравнениях динамики грунтов // ДАН
СССР. 1959. Т. 124. №2.
10.	Григорян С. С. Об основных представлениях динамики грунтов //
ПММ. I960. T.XX1V. Вып. 6.
11.	Г у р в и ч В. И., Ж и г а л и и А. Д., Локшин Г. П., Тр у ф м а но-
в а Е. П. Опыт изучения поля вибрации на территории города с целью оценки
состояния геологической среды // Инженерная геология. 1991. N 1. С. 74-81.
12.	Д е н - Г артог Дж Л, Механические колебания. М,; Физматгиз.
I960. 580 с.
13.	Е р ш о в В. А,, Романов А. А. Влияние уличного транспорта на
осадку зданий/ Вопросы инженерной геологии Ленинградского экономичес¬
кого района. Ленинград, ЦБТИ. I960. С. 66-73!
14.	Жигалин А Д., Локшин Г. П. Формирование вибрационного
поля в геологической среде // Инженерная геология, 1991. №6. С. 110-119.
15.	И с а к о в и ч М. А. Общая акустика. М,: Наука. 1973.495 с.
16.	К 0 л о к о л ь н и к о в Ю. В. Осадки зданий и сооружений при
динамическом воздействии рельсового и автомобильного транспорта / Nauka
i pract. transp. Mater, 4 konf. nauk, 1985. Warszawa. T.5. Sek. 6. P. 226-239.
17.	Костельов M. П., С л о н о в В. Г. Колебания уплотняемых
грунтов и элементов подземных сооружений при динамических нагрузках /
Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений. Ташкент:
ФАН. 1981. С. 108-110.
18.	Красников Н.Д. Динамические свойства грунтов и методы их
определения. Л.: Стройиздат. 1970. 238 с.
19 К р и г е р Н. И. Дисперсные горные породы как среда
распространения сейсмических волн / Сейсмическое микрорайонирование и
техногенез. М.: Наука. 1985. С. 3-11.
20.	Ландау Л .Ф , Л и ф ш и ц Е. М. Механика сплошных сред.
ГИТГЛ. 1954.
48

21.	Л о к ш и и Г П. Техногенное поле вибрации и его воздействие на
геологическую среду городских территорий- Автореф. дисс. канд. техн. наук.
М.: 24с.
22.	Л о к ш и н Г ,П,, Пивоваров В. Л., Жигалин А. Д.
Численное моделирование вибрационного воздействия транспортных маги¬
стралей на геологическую среду// Инженерная геология. 1987. № 1. С. 98-105.
23.	Л э м п с о н К. Подземные взрывы / Действие атомного оружия. М.:
ИЛ. 1954.
24.	Л я х о в Г М. Основы динамики взрывных волн в грунтах и горных
породах. М.: Недра. 1974. 192 с.
25.	Л я х о в Г М., Полякова Н. И. Волны в плотных средах и
нагрузки на сооружения. М.: Недра. 1967.
26.	М а к с и у о в Л. С. Экспериментальное исследование характерис¬
тик случайных колебаний строительных конструкций при воздействии
различных источников вибраций /Исследования по динамике сооружений, М.:
Стройиздат, 1984, С. 139-152.
27.	Методические рекомендации по применению сейсмоакустичсских
методов для изучения физико-механических свойств связных грунтов. ВНИИ
транспортного строительства. 1976. 70 с.
28.0 г у р ц о в К. И. Количественные исследования волновых процес¬
сов в упругом полупространстве // Ученые записки ЛГУ им. Жданова. Сер.
математических наук. 1956. Вып.З. № 208.
29.	Поведение грунтов под действием импульсных нагрузок. Киев:
Наукова думка. 1984. 287 с.
30.	Про кудин И. В., Кейз и к Л. М., Лейкин В. В., Костю¬
ков И. И. Распространение колебаний в водонасыщенных глинистых грун¬
тах / Рациональные фундаменты в условиях слабых грунтов, Л., 1979. С. 82-
86.
31.	Р а х м а ту л я и н X .А., С а г о м а и я н А.Я., Алексеев Н .А.
Вопросы динамики грунтов. М.: МГУ, 1964.
32.	Ризниченко Ю. В. О расхождении и поглощении сейсмических
волн //Труды геофизического института АН СССР, 1956. № 35(162).
33.	С а в и н о в О .А. Современные конструкции фундаментов под
машины и их расчет. М,: Стройиздат, 1979. 279 с.
34.	С а в и-н о в О. А, Лавринович Е .В. Пути создания
эффективного вибрационного оборудования для формования железобетон¬
ных изделий / Вибрационная техника, М.: Минстройдормаш, 1966. С. 49-55.
35.	Сейсмическое районирование территории СССР (Методические
основы и региональное описание карты 1978 г.). М.: Наука, 1980. 306 с.
36.	Ультразвук (Маленькая энциклопедия). М,: Советская энциклопедия.
1979.400 с.
37.	Френкель Я. И.О теории сейсмических и сейсмоэлектрических
явлений во влажных грунтах II Изв. АН СССР. Сер. геофизическая и
географическая, 1944. Вып. 8, №4.
38.	Фундаменты и подземные сооружения при динамических воздействиях.
Материалы Ш Всесоюзной конференции по динамике оснований,
фундаментов и подземных сооружений, Ташкент: ФАН. 1975. 207 с,
39.	Э й с л е р Л. А. К вопросу о построении системы уравнений движения
водонасьнценного несвязного грунта как многокомпонентной среды // Изв.
ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева, 1968. Т.86.
4 Зах. 4102
49

40.	A g g о u r MS., Yang J.C .S., Chen J., Ашег M., A I- S a n a d
H. In-situ determination of damping of soils / ProceedingsTth Symposium on
Earthquake Engineering, Roorkee, India. 1982. V.!. P. 365-370.
41.	Al-Sanad H., Aggour M. S., Yang J.C. S. Dynamic shear
modulus and damping ratio from random loading tests // Geotechnical Testing
Journal, 1983. V.6. N 3. P. 120-127.
42.	A m i n i F. Dynamic soil properties using improved transfer function
methods//Soil Dynamics and Earthquake Engineering. 1990. V.9. N.6. P.274-278.
43.	A m i n i F., T a w f i q K. S., Aggour M, S. Cohesionless soil
behaviour under random excitation conditions H Journal of Geotechnical
Engineering. 1988. V. 114, N 8. P. 896-914.
44.	A mini F.Tawfiq K. S., Aggour M, S. Damping of sandy soils
using autocorrelation function/ Proceedings:8th Symposium on Earthquake
Engineering, Roorkee, India. 1986. V.I, P. 181-188.
45.	Atkinson G. M„ Finn W. D.L., C h a r 1 w о о d R. G, Simple
computation of liquefaction probability for seismic hazard applications //
Earthquake Spectra. 1984. V. l.N 1. P. 107-123.
46.	В i о t M. A. Generalized theory of acoustic propagation in porous
dissipative media //The Journal of the Acoustical Society of America. 1962a. V. 34.
N 9. P. 1254-1264.
47.	В i о t M. A. Mechanics of deformation and acoustic propagation in
porous media //Journal of Applied Physics. 1962b. V. 33, N 4. P.1482-1498.
48.	В i о t M. A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid - saturated
porous solid. I. Low-frequency range. 11. Higher frequency range // The Journal of
the Acoustical Society of America. 1956. V. 28, N 2. P. 168-191.
49.	C h a m e a u J .L. , С 1 о u g h G. W , Probabilistic pore pressure analysis
for seismic loading II Journal of Geotechnical Engineering, ASCE. 1983. V. 109,
N 4. P. 507-524.
50.	С 1 о u d W ,K. Intensity map and structural damage, Parkfield,
California, Earthquake of June 27,1966 H Bulletin of the Seismological society of
America. 1967. V. 57, N6. P.l 161-1179.
51.	С о r n e 1 I C. A. Probabilistic analysis of damage to structures under
seismic loads / Dynamic Waves in Civil Engineering, D.A.Howells, Haigh l.D. &
C.Taylor (eds.), Wiley-lnterscience, London, 1971.
52.	C r a n d a 11 S .H., Mark W. D. Random vibration in mechanical
systems. Academic Press, New York, 1963.
53.	E w i n s D J. Modal testing: theory and practice. Jonh Wiley & Sons,
New York, 1984.
54.	H a m i 11 о n E. L.. Bachman R. T. Sound velocity and related
properties of marine sediments II The Journal of the Acoustical Society of America.
1982. V. 72. P. 1891-1904.
55.1 s у u m о v N. P. Personal communication, 1993.
56.	К a v а г a n j i a n E., Roth R. A., Echezurta H. Liquefaction
potential mapping for San Francisco II Journal of geotechnical Engineering, ASCE
1985. V. 11 l.N l.P. 54-76.
57.	Liquefaction of soils during earthquakes. National Academy
Press, Washington, D.C. 1985. 240 p.
58.	McGuire R .К., T a t s u о к a F., Iwasaki T.,Tokida K.
Probabilistic procedures for assessing soil liquefaction potential II Journal of
Research, Public Works Research Institute, Tokyo. 1978. V. 19. P. 1-38.
50

59.	N e w m а г к N. М. Consulting Engineering Services: A study of vertical
and horizontal earthquake spectra, Directorate of Licensing, U.S. Atomic Energy
Commission, Washington D.C. 1973.
60.	N i г e i H,, К u s u d a T., К a m u г а К., К a z а о к a О. "Jinami"
(ground waves) due to liquefaction and fluidization. Abstracts 29th International
Geological Congress, Kyoto 1992. V. I. P. 80.
61.	Novak M., Mitwally H. Random response of offshore towers with
pile-soil-pile interaction // Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering,
Transactions of E. 1990. V.l 12. P.35-41
62.	P a 11 о к s W., Achilles S., Heidrich W. Prediction of
vibrations of footings for highly sensitive devices / Proceedings: 2nd International
Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil
Dynamics, St.Louis, Missouri, 1991. P.1487 ■ 1492.
63.	Rosenblueth E. The earthquake of 28 July 1957 in Mexico City /
Proceedings: 2nd World Conference on Earthquake Engineering, Japan. I960. V. I.
64.	S a r s b у R. W, Ground vibrations from sheet-piling operations /
Proceedings: International Symposium on Environmental Geotechnology,
Allentown, PA. 1986. V. I . P. 655-666.
65.	S e e d H. B, Landslides during earthquakes due to liquefaction // Journal
of Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE. 1968. V. 94, N SMS. P. 1053-
1122.
66.	Seed H.B., Idriss I.M. Ground motion and soil liquefaction
during earthquakes. Earthquake Engineering Research Institute, 1982.
67.	Seed H. B., Idriss l.M. Simplified procedure for evaluating soil
liquefaction potential H Journal of Soil Mechanics and Foundations Division,
ASCE. 1971. V. 97, N SM9. P. 1249-1273.
68 Stoll R. D. Marine sediment acoustics//The Journal of the Acoustical
Society of America, 1985. V.77, N6. P. 1789-1799.
69.	S t у p u ! a K. Transmission to buildings of vibrations due to pile driving
If Bulletin of Polish Academy of Sciences: Technical Sciences. 1984. V. 32, N.3-4. P.
157-171,
70.	V a n m а г с к e E, H. On the distribution of the first-passage time for
normal stationary random process // Journal of Applied Mechanics. 1975. P. 215-
220.
71.	Wang W. Some findings in soil liquefaction. Water Conservancy and
Hydroelectric Power Scientific Research Institute, Beijing, China. 1979.
72.	Y e g i a n M., Whitman R, V. Risk analysis for ground failure by
liquefaction //Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE. 1978.
V.I04.NGT7. P.921-938.
73.	Y о u d T. L., Perkins M. Mapping liquefaction-induced ground
failure potential // Journal of the Geotecnical Engineering Division, ASCE. 1978.
V.l04, N GT4. P. 433-446
4‘
51

Раздел II
МЕТОДЫ ДИНАМИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ
ГРУНТОВ
Этот раздел посвящен обзору существующих методов динами¬
ческих испытаний грунтов, т.е. методам количественной оценки их
поведения (в первую очередь, через показатели прочностных и
деформационных свойств) под действием динамических нагрузок. Все
методы принципиально различаются, во-первых, способом моделиро¬
вания реальной динамической нагрузки в эксперименте, а во-вторых,
способом измерения показателей свойств грунта и набором измеряе¬
мых показателей. Основные различия методов динамических испыта¬
ний грунтов обусловлены задачами, решаемыми с их помощью в том
или другом эксперименте. На этом тезисе построено дальнейшее
изложение материала, и на первом уровне все они делятся на два
класса - лабораторные и полевые. Последние на втором уровне
подразделяются по способу оценки показателей свойств грунтов на
две группы: прямые и косвенные (геофизические). Выделять
аналогичные группы лабораторных методов хотя и возможно, однако
не имеет практического смысла, так как они различаются более
существенно в зависимости от объекта исследования. Поэтому автор
счел целесообразным рассмотреть раздельно методы, применяемые
для динамических испытаний дисперсных грунтов, грунтов с
жесткими структурными связями и лабораторных физических моделей
оснований и инженерных сооружений (например, насыпей). Наиболее
разнообразны методы лабораторных динамических испытаний
дисперсных грунтов, для которых возможно их дальнейшее
подразделение на подгруппы и разновидности в соответствии со
спецификой решаемых задач.
Точность всех существующих методов определяется: а) задачами
исследования, б) принятыми граничными условиями, в) адекват¬
ностью моделируемой динамической нагрузки реальному воздейст¬
вию, г) технической точностью регистрирующей аппаратуры, имею¬
щейся в распоряжении экспериментатора.
За рамками нашего рассмотрения остались численные методы ана¬
лиза поведения грунтов в условиях динамического нагружения, так
как они не являются собственно методами испытаний грунтов, имеют
дело уже не с грунтом, а с его упрощенной физико-математической
моделью, и их результаты требуют, в свою очередь, эксперименталь¬
ной проверки, Кроме того, из данного обзора автором намеренно
исключены заведомо устаревшие относительно современного уровня
технологии эксперимента методы. В нем также, вероятно, нашли
52

отражение не все из появившихся в последнее время модификаций
описанных методик и устройств. Последнее вызвано в Первую очередь
тем, что спектр решаемых в этой области задач настолько широк, что
очень часто исследователь разрабатывает методику эксперимента под
определенную, весьма специфическую задачу. И основное назначение
предлагаемого вашему вниманию обобщения - облегчить выбор либо
разработку наиболее адекватного для решаемой задачи метода
испытаний,
В ходе динамических испытаний грунтов измеряются следующие
основные показатели:
1)	семейство динамических модулей грунта - модуль Юнга, динами¬
ческий модуль сдвига, динамический модуль общей деформации и др.;
2)	коэффициент Пуассона;
3)	характеристики затухания и поглощения волн напряжений в
грунтах ;
4)	характеристики разжижаемости грунтов: отношение циклических
напряжений, циклическая деформация и избыточное поровое давле¬
ние;
5)	параметры сдвиговой прочности в зависимости от: а) скорости
деформирования, б) скорости нагружения, в) силовых и временных
параметров динамической нагрузки (амплитуды напряжений и
деформаций, ускорения, частоты, продолжительности и др.), г)
количества циклов воздействия;
6)	параметры прочности на разрыв, срез, одноосное сжатие, изгиб и
кручение в зависимости от тех же факторов (преимущественно при
усталостных испытаниях грунтов с жесткими структурными связями);
7)	распределение напряжений и деформаций грунта в объеме модели,
общий характер и скорость ее разрушения или деформирования.
При дальнейшем анализе полученных экспериментальных данных
используются как непосредственно измеренные величины, так и их
различные относительные и приведенные (нормализованные) значе¬
ния — для большей наглядности рассуждений и для исключения
эффекта хотя бы некоторых из многочисленных факторов, затрудня¬
ющих такой анализ.
Основными динамическими нагрузками, моделируемыми в ходе
испытаний, являются все перечисленные в предыдущем разделе:
землетрясения, взрывы, нагрузки от движущегося транспорта, ветро¬
вые и волновые нагрузки, а также вибрации машин. В ряде случаев
требуется применение как полевых, так и лабораторных методов
динамических испытаний для успешного решения задач динамики
грунтов.
Следует признать, что вопросам методики динамических испыта¬
ний грунтов в нашей стране уделялось и уделяется очень мало внима¬
ния. Неизбежными следствиями этого явились, во-первых, низкая
точность и надежность применявшихся рутинных методов, часто не
имевших достаточного физического обоснования; во-вторых,
53

отсутствие сколько-нибудь подробных обзорных аналитических
работ по данному вопросу. Имеющийся же материал рассеян по
частям в диссертациях и отдельных публикациях специалистов,
занимавшихся поведением грунтов при динамических нагрузках, но и
он, как правило, сводится к изложению авторских методик без
подробного анализа отечественного и уж тем более зарубежного
опыта. Поэтому материал, изложенный в данной главе, является
наиболее полным и, по сути, единственным обобщением этой
проблемы на русском языке. Объем зарубежных публикаций,
посвященных методам динамических испытаний грунтов, колоссален,
и, не имея возможности изложить все достойные внимания
современные методы с одинаковой детальностью, автор рекомендует
обращаться за подробностями конструкции и компоновки экспери¬
ментальных установок к соответствующим работам в списке цити¬
руемой литературы. Кроме того, в качестве наиболее полных
обобщающих работ по методам динамических испытаний грунтов
можно рекомендовать, прежде всего, обзоры профессора Р.Д.Вудса
(Woods, 1978, 1991), материалы конференций, проводившихся Амери¬
канским обществом гражданских инженеров (ASCE), а также другими
международными научными обществами и ассоциациями. Более
подробная библиография также может быть найдена в указанных
трудах [108, 122-124, 127, 180J.
Переходя теперь к систематическому изложению основных лабора¬
торных методов динамических испытаний грунтов, следует остано¬
виться на одном терминологическом вопросе. Дело в том, что в
зарубежной литературе наряду с обсуждавшимся выше неоднознач¬
ным понятием "динамических свойств" грунтов прочно утвердились
также термины "циклические испытания" и "циклическое поведение"
грунтов. В связи с этим нелишне оговорить, что под динамическими
испытаниями автор везде имеет в виду методы оценки поведения
грунтов под действием динамических нагрузок в том их понимании,
которое соответствует определению такой нагрузки, приведенному в
§1 раздела I. Специального разграничения между циклическими и
динамическими методами испытаний не проводится, так как
циклическое нагружение рассматривается автором как разновидность
статического и термин не рекомендуется к употреблению в рамках
рассматриваемой проблемы. Таким образом, все описанные ниже
методы являются способами динамических испытаний грунтов, либо
могут быть таковыми при соблюдении определенных условий,
которые будут в случае необходимости оговорены.
Наконец, описывая методы динамических испытаний дисперсных
грунтов, автор имеет в виду прежде всего их преимущественное
употребление, но вовсе не принципиальную невозможность
использования любого метода из этой группы для испытаний грунтов
с жесткими структурными связями - часто это вопрос лишь
амплитудных значений применяющейся нагрузки.
54

ГЛАВА 3. ЛАБОРАТОРНЫЕ МЕТОДЫ
ДИНАМИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ ГРУНТОВ
Основным принципом лабораторных динамических испытаний
является возможность адекватного моделирования динамического
воздействия на произвольный выделенный в массиве объем грунта с
помощью лабораторной установки. Наиболее вероятно, однако, что
создание такого аппарата невозможно в принципе, к чему в последнее
время и пришли наиболее трезво мыслящие экспериментаторы (Lee,
1976). Проблема сводится, следовательно, к формулировке наиболее
важных ограничений и допущений, которые служат основой для
выбора нанлучшего метода испытаний в конкретных условиях.
Попытки измерения динамической сдвиговой прочности грунтов
предпринимались, начиная с 1948 r,(Casagrande, Shannon, 1948), но
наибольшая активность этих исследований наблюдается с 1966 г. - с
работы Б.Сида и К.Ли (Seed, Lee, 1966) - после землетрясений 1964 г. в
Ниигате (Япония) и Анкоридже (Аляска), сопровождавшихся
катастрофическим разжижением пылевато-песчаных грунтов. И в
дальнейшем разработка новых методов динамических испытаний
грунтов была связана прежде всего с изучением их реакции на сейсми¬
ческие толчки. Этим обусловлен, в частности, меньший интерес мно¬
гих экспериментаторов к динамическим нагрузкам с частотами выше
первых герц (характерных для спектральных максимумов сейсмичес¬
ких нагрузок). Среди исследователей, активно разрабатывавших
новые методы динамических испытаний дисперсных грунтов, следует
назвать, кроме Б.Сида и А Казагранде, имена Д.Андерсона, Р.Вудса,
В.Дрневича, К.Ишихары, Р.Кампанеллы, Г.Кастро, Ф.Ричарта,
К.Стокоу, Л.Финна и Б.Хардина.
§1. ЛАБОРАТОРНЫЕ МЕТОДЫ ДИНАМИЧЕСКИХ
ИСПЫТАНИЙ ДИСПЕРСНЫХ ГРУНТОВ
Динамическое трехосное сжатие.
Начинаем обзор с этого метода поскольку в настоящее время он
наиболее широко используется в мировой практике, и динамические
стабилометры являются самыми распространенными устройствами
для таких испытаний дисперсных грунтов. Это не значит, что они
также наилучшие во всех случаях, однако, свидетельствует некоторым
образом о надежности данных, доступности оборудования и удобстве
проведения эксперимента.
При этих испытаниях подготовленные образцы цилиндрической
формы (чаще нарушенного сложения) после изотропной (Ко) или
анизотропной консолидации подвергаются действию динамической
нагрузки, изменяющей соотношение главных напряжений на момент
окончания консолидации. В принципе при этом образец испытывает
55

Рис. П-l. Напряженное состояние в образце при трехосных динамических
испытаниях (пояснения в тексте)
сначала увеличение осевого напряжения на величину ±<тлД и
одновременное уменьшение бокового напряжения на ту же величину
(рис.П-1, а). При этом нормальные напряжения на плоскости, прохо¬
дящей под 45° к оси образца, не меняются, но на ней развиваются
сдвигающие напряжения величиной ± сыс/2. Во вторую половину
цикла направление последних меняется на обратное при неизменных
нормальных напряжениях на плоскостях главных касательных напря¬
жений. Создаваемое таким образом напряженное состояние полагает¬
ся близким к тому, которое возникает в горизонтальном сечении эле¬
ментарного объема грунта в массиве при прохождении через него
56

Рис. [1-2, Динамический трехосный аппарат маятникового типа
(по A. Casagrande, W.L Shannon, 19486)
упругих волн сдвига в вертикальном направлении. Для удобства
проведения испытаний давление в камере обычно поддерживается
постоянным, а осевое напряжение изменяется на величину +ст,к (рис.Н-
f,6). Это позволяет создать практически эквивалентные условия при
недренированных испытаниях водонасыщенных образцов (Seed, Lee,
1966), в противном случае необходим контроль осевых и боковых
напряжений.
К настоящему времени создано множество версий динамических
трехосных испытаний, которые можно разделить на две подгруппы :
испытания с контролем напряжений (а) и деформаций (б). Чаще
используются установки с контролем напряжений, которые задаются
и поддерживаются на определенном уровне (или изменяются по задан¬
ной программе) в течение эксперимента, а норовое давление и осевая
деформация образца измеряются в функции числа циклов нагружения.
Эти аппараты могут иметь гидравлическую, пневматическую, элек-
трогидравлическую или пневмогидравлическую системы нагружения.
Первые опубликованные исследования по динамическому нагруже¬
нию грунтов, выполненные в рамках проекта Панамского канала
А.Казаграндеи У.Шенноном (1948 а,б; 1949) в Гарвардском универси¬
тете и посвященные оценке устойчивости грунтов под действием крат¬
ковременных нагрузок при взрывах бомб, проводились в динамичес-
57

Рис. 11-3 Динамическим сгабиломезр гидравлического действия Ноттин¬
гемского университета (по M.Raybold, 1991)
ком приборе трехосного нагружения маятникового типа (рис.Н-2).
Энергия маятника, отведенного на фиксированное расстояние, переда¬
ется через пружину на поршень нижнего гидроцилиндра, который, в
свою очередь, гидравлически соединен с верхним цилиндром,
создающим осевую нагрузку на образец. Продолжительность дейст¬
вия такой нагрузки пропорциональна корню квадратному из веса ма¬
ятника, образно пропорциональна корню квадратному из постоянной
пружины и составляла для данной установки от 0,01 до 0.05 секунды,
что по мнению авторов, было оптимальным для поставленной задачи.
Кроме того, максимальная сила воздействия прямо пропорциональна
начальному расстоянию до отведенного маятника, корню квадратно¬
му из постоянной пружины или из веса маятника.
Среди наиболее современных динамических стабилометров с сило¬
вым приводом гидравлического типа можно привести установку, из¬
готовленную в университете Ноттингема (Великобритания) (рис.11-3).
Аппарат описан в работе (Raybould, 1991) и предназначен для испы¬
таний образцов нарушенного сложения диаметром 76 мм и высотой
до 152 мм. Микродатчики перового давления в данной конструкции
закладываются в центральную часть образца при его подготовке.
Гидравлическая силовая система имеет два линейных преобразовате¬
ля, контролирующих и изменяющих в заданном временном режиме
как боковое напряжение, так и девиатор. Для измерения осевых и
радиальных деформаций используются индуктивные преобразователи
типа LVDT (Linear Variable Differential Transformer), чрезвычайно
удобные и надежные в обращении, имеющие, так же как и измерители
58

напряжений, обратную связь с системой нагружения, что и обеспе¬
чивает автоматизированный режим работы всей установки. Система
сбора и обработки данных снабжена фильтрами низкой частоты,
вырезающими шумовые помехи и сглаживающими полезный сигнал.
Пневматические трехосные аппараты более просты и удобны в
управлении, однако, способны передавать существенно меньшие осе¬
вые нагрузки, а также весьма низкие (обычно не более I Гц) частоты
воздействия, что связано со значительной сжимаемостью воздуха, и
при попытках генерировать более высокие частоты нагружения
происходит искажение задаваемой формы волны (обычно гармони¬
ческой) и механической реакции электропневматического преобразо¬
вателя. Тем не менее они получили едва ли не наибольшее распростра¬
нение, поскольку, как уже отмечалось выше, большинство таких
исследований посвящено сейсмическим нагрузкам на грунты. Схема
первого динамического стабилометра пневматического действия,
который использовали (Seed, Fead, 1959) приведена на рис.П-4.
Одним из основных узлов более современных конструкций
(Campanula, Vaid, 1972; Motherwell, Wright, 1978 и др.) является ннев-
моцилиндр с поршнем, скользящим в нем почти с нулевым трением.
Давление воздуха в камерах по обе стороны поршня и характер его
изменения задается электропневматическим преобразователем, а уп¬
равляющий сигнал на последний подается компьютером по заданной
программе. На рис.11-5 приведена схема динамической трехосной ус¬
тановки пневматического действия конструкции проф. Й.Вэйда (уни¬
верситет Британской Колумбии, Канада), позволяющую проводить
испытания образцов как природного, так и нарушенного сложения
при частотах нагружения от 0.05 до 0,45 Гц. Измерение порового
давления производится по одному или обоим торцам образца
диаметром около 64 мм (2.5 дюйма) и высотой до 127 мм (5 дюймов).
Динамические трехосные испытания с контролем деформаций
позволяют определять также коэффициент затухания грунта и модуль
Юнга (Е), Общий ход эксперимента при этом остается практически
таким же, однако нагружение и разгрузка грунта в каждом цикле
воздействия осуществляется до достижения заданной деформации
сжатия или растяжения, и регистрируется изменение напряжений,
необходимых для достижения данного уровня деформации, обычно
уменьшающихся в связи с деградацией прочности грунта от цикла к
циклу. Модуль Юнга рассчитывается по отношению приложенного
осевого напряжения и достигнутой при этом осевой деформации
образца, а динамический модуль сдвига определяется из выражения
G = E/2(t+p),	(Н-1)
где р - коэффициент Пуассона грунта. Среди основных особенностей
динамических трехосных испытаний, ограничивающих применение
этого метода, следует назвать (Woods, 1978): 1) сложности с измере-
59

hsc.ll-4. Первая трехосная динамическая установка пневматического
действия (по Н.В.Seed, J.W.N.Fead, 1959) : I - противовес, 2 - мессура, 3 -
динамометр, 4 - камера гидростатического сжатия, 5 - образец в резиновой
оболочке, 6 - счетчик циклов нагружения, 7 • пневмоцилиндр, 8 - поршень, 9 -
загрузочные “качели", 10 - край воздух овы пуска
нием сдвиговых деформаций менее 0.01%, хотя в последнее время с
развитием технологии эксперимента эта проблема может быть успеш¬
но решена (Ladd, Dutko, 1985); 2) резко различное поведение грунта в
фазах растяжения и сжатия каждого цикла нагружения (растягиваю-

Электрзпнев-
матическйй
преобразователь
-Пневмонагрчжатель
двойного действия
Датчик осевой
J нагрузки
Регулятор дилемий
в камере
Ре!
Управляю¬
щий
компьютер
К системе
регистрации
*1 ,об^тиШ дмйемия|
Пипетка
Система
сбора данных
Датчик порового давления
К системе
регистрации
Датчик давления в камере
Рис.П-5. Схема динамической трехосной установки пневматического действия
конструкции проф, Й.Вэйда
щие усилия при инверсии знака осевого напряжения в течение цикла
прикладываются к мембране, а в расчеты вводятся соответствующие
поправки, зависящие от модуля упругости резины), вследствие чего
формируется несимметричная петля гистерезиса в опытах с контролем
деформаций или появляется тенденция к образованию шейки на
образце в опытах с контролем напряжений; 3) перераспределение
пористости в объеме образца во время динамических испытаний, что,
впрочем, характерно и для других типов динамических испытаний
дилатантных грунтов (Castro. Poulos, 1977); 4) концентрацию напря¬
жений на торцах образца; 5) изменение направления наибольшего
главного напряжения на 90° в течение эксперимента. Детальный
анализ показывает, что на величину прочности грунта в трехосных
динамических испытаниях в разной степени влияет и ряд факторов,
связанных с особенностями процедуры подготовки и проведения
эксперимента (Townsend, 1978), Рассмотрим их вкратце.
I.	Методика подготовки образцов.'Так, для подготовки образцов
песков в настоящее время с разной частотой применяется 11 способов.
Наиболее распространенными являются влажное трамбование,
виброукладка разной частоты и направления (в сухом или влажном
состоянии), сухое "дождевание" и осаждение в столбе воды (для
6!

изготовления водонасыщенных образцов). Оказалось (Mulilis et al.,
1977), что различия величины динамических сдвиговых напряжений,
вызывающих "начальное разжижение" образцов одного и того же
песка с одной относительной плотностью 50%, но приготовленных
разными способами, могут достигать 110%! Наиболее слабые образцы
получаются при сухом дождевании, а наиболее прочные - при влаж¬
ной виброукладке. Это свидетельствует о формировании образцов с
существенными структурно-текстурными различиями, влияющими на
их динамическую прочность (Mitchell et al„ 1977).
2,	Нарушение природного сложения грунта - имеются в виду
заметные различия в прочности грунта ненарушенного сложения и
образца, искусственно приготовленного для эксперимента из того же
грунта, с той же плотностью и влажностью.
3.	Замораживание образцов ненарушенного сложения оказывает
незначительное влияние на динамическую прочность чистых легко
фильтрующих песков (Walberg, 1977).
4 Всестороннее сжимающее напряжение (гг.;). Известно (Seed, Lee,
1966), что количество циклов нагружения, необходимое для разжи¬
жения песка увеличивается с ростом сжимающего напряжения. Для
практических целей в небольших диапазонах давления зависимость
динамической прочности от эффективного сжимающего напряжения
может приниматься прямой (Lee, Fochl, 1975).
5.	Форма волны нагружения. Во многих работах (Lee, Fitton, 1968;
Seed, Chan, 1964; Thiers, 1965; Mulilis et al., 1978) показано, что
прочность разных дисперсных грунтов - от песков до чувствительных
глин существенно варьирует при трехосном динамическом сжатии в
зависимости от использующейся формы волны нагружения. Среди
наиболее широко применяющихся в лабораторном эксперименте
видов регулярной динамической нагрузки максимальная прочность
наблюдается для синусоидального воздействия, минимальная - для
прямоугольной волны нагружения и промежуточные значения полу¬
чены для треугольной. Определяющее влияние оказывает, по-
видимому, продолжительность действия максимальных напряжений в
течение цикла (наибольшая для прямоугольной формы волны нагру¬
жения), а также скорость изменения нагрузки. Вместе с тем боль¬
шинство реальных динамических нагрузок являются нерегулярными,
в связи с чем встает проблема их моделирования в лабораторном
эксперименте, которая может решаться либо путем генерирования
воздействия с близким энергетическим спектром (Amini et al., 1988),
либо используя метод так называемой передаточной функции (Amini,
1990), либо же применением регулярной нагрузки, эквивалентной ей в
силовом отношении (Ishihara, Yasuda, 1972; Anrsaki, Lee, 1976),
6.	Частота нагружения является, вообще говоря, одним из факто¬
ров, существенно влияющих на поведение грунтов при динамических
нагрузках. Поэтому обсуждать ее в данном контексте автора застав¬
ляет желание оговорить два момента. Во-первых, данные о влиянии
62

частоты воздействия на динамическую прочность грунтов, при¬
водимые разными авторами, часто являются взаимоисключающими,
что вероятнее всего связано с методическими особенностями
эксперимента, а также с недоучетом других эффектов - чаще всего
формы волны нагружения и частичной диссипации напряжений при
малых частотах воздействия. Большинством исследователей принима¬
ется, что влияние частоты нагружения на динамическую прочность
несвязных грунтов незначительно {менее 10%) (Townsend, 1978). И с
этим можно согласиться применительно к обсуждаемому способу
испытаний * за исключением случая дренированных экспериментов с
водонасыщенными песками, так как в этой ситуации эффекты частич¬
ного или полного рассеяния порового давления в зависимости от
длительности цикла (а значит - и частоты) могут иметь определяющее
значение. Во-вторых, в работе (Wang, 1972) показан эффект вто¬
ричного резонанса на частоте воздействия 5 Гц, исчезавший, однако,
при замене воды на воздух в качестве сжимающей среды.
7.	Размер образцов - не столько их объем (в разумных для лабора¬
торного оборудования пределах), сколько соотношение высоты и
диаметра (в соответствии с принципом Сен-Венана). Полагаю, что
этот вопрос хорошо известен читателю и не требует обсуждения.
Интересующимся деталями вопроса применительно к трехосным
динамическим испытаниям рекомендую обратиться к работам (Lee,
Filton, 1969; Wang, 1972).
8.	Эффекты трения по торцам образца тесно связаны и с размерами
последнего, однако использование смазки может приводить к
получению заметно меньших значений динамической прочности
песков как рыхлого, так и плотного сложения (Lee, 1976).
9.	"История" нагружения грунта. Имеются в виду прежде всего
эффекты предварительного деформирования грунта. Известно (Finn et
al„ 1970; Ishihara, Okada, 1978; Kvasnicka, Szavits-Nossan, 1982 и др.),
что небольшие сдвиговые деформации, испытанные песком в недре-
нированных испытаниях при ограниченном числе циклов нагружения
(менее 0.5% в 15 циклах), повышают его устойчивость к разжижению
нри большей нагрузке и наоборот, значительные предварительные
деформации сдвига (более 7.5%) делают грунт чрезвычайно неустой¬
чивым. Эти эффекты связаны с разным характером переупаковки
зерен в дилатантной системе и требуют особого внимания к процедуре
подготовки эксперимента, а также при сравнении результатов испы¬
таний образцов при разной программе опытов.
10.	Коэффициент переуплотнения (OCR). Чем выше величина
OCR, тем больше при прочих равных условиях динамическая проч¬
ность грунта, что вполне понятно, так как с ростом OCR увеличи¬
вается суммарная площадь контактов между частицами грунта,
причем эта зависимость выражена более отчетливо для более
дисперсных разностей (Ishihara et al., 1978).
63

11.	Соотношение главных напряжений при консолидации (Ке=
Этот вопрос встает в связи с тем, что в ряде случаев требуется
проводить динамические испытания анизотропно-консолидирован¬
ных образцов. Консолидация их при Кс > 1.0 приводит к опреде¬
ленному сдвиговому деформированию грунта и, как мы рассматрива¬
ли выше,— к повышению динамической прочности с ростом этого
показателя. Правда, в большинстве практических ситуаций Кг £ 2.
Очевидно, что дальнейшее увеличение этого показателя должно
вызывать обратный эффект - из-за развития более значительных пред¬
варительных деформаций сдвига. Многими исследованиями показано
также, что инверсия напряжений - появление осевого растягивающего
напряжения в течение цикла динамического нагружения - заметно
снижает сопротивляемость анизотропно консолидированного грунта
разжижению. Для случая инверсии напряжений в фазе растяжения
величина девиатора (adc) должна отвечать условию
Ode /2а'.к > (Кс -1)/2 ,	(И-2)
где о’зс - сжимающее эффективное напряжение при консолидации.
Строго говоря, при сопоставлении результатов динамических трехос¬
ных испытаний должны приниматься во внимание все эти факторы.
Динамические испытания по схеме простого сдвига,
Общепризнанно, что динамические испытания по схеме простого
сдвига наиболее адекватно моделируют условия нагружения элемен¬
тарного объема грунта в массиве под действием идеального сейсми¬
ческого воздействия. Концепция таких испытаний и аппаратура для ее
реализации появились уже в начале 1950-х годов. Одно из первых
устройств такого типа было разработано в Шведском геотехническом
институте (SGI) {Kjellman, 1951), Динамическая нагрузка в нем при¬
кладывалась в одном горизонтальном направлении к верхнему торцу
короткого цилиндрического образна, заключенного в резиновую
мембрану и ряд тонких жестких колец. Достоинства и недостатки
такого способа испытаний были вскоре рассмотрены в работе
(Hvorslev, Kaufman, 1952).
В настоящее время существует два основных типа приборов прос¬
того сдвига - Кембриджский и Норвежского геотехнического инсти¬
тута. Отличительной чертой первого из них, разработанного К.Рос-
коу (Roscoe,!953) для статических испытаний грунтов в Кебриджском
университете и модифицированного позже (Peacock, Seed, 1968) для
условий динамического нагружения, является жесткая обойма для
испытаний образцов прямоугольной формы {рис.Н-6,а). Стенки
обоймы скреплены шарнирно и допускают перекос, вызывающий в
образце деформации простого сдвига (рис.П-7).
64

Большее распространение получила конструкция Норвежского ге¬
отехнического института (NG1), которая появилась в 1966 г. (Bjerrum,
Landva, 1966), Эта установка, напротив, имеет относительно гибкую
обойму - цилиндрический образец помещается в резиновой мембра¬
не, армированной обмоткой из металлического провода (рис.И-6, б).
Армированная мем брама
или набор колец
В РАЗРЕЗЕ
а
Рис,11-6. Схема экспериментальной обоймы приборов простого сдвига:
а - Норвежского геотехнического института, б - Кембриджского университета
Основным требованием к аппарату при его разработке была возмож¬
ность равномерного деформирования образца в условиях плоских
деформаций, и предназначался он для динамических испытаний
образцов "быстрых" глин ненарушенного сложения.
Распределение напряжений на границах образца в приборе Кем¬
бриджского типа не является равномерным, поэтому маловероятно и
равномерное деформирование грунта (Wood, 1982). Даже автор при¬
бора указывал, что распределение деформаций является существенно
более однородным, чем напряжений. В последующем радиографичес¬
кие исследования показали (Wood, Budhu, 1980), что возможно также
возникновение заметных вариаций плотности песчаных образцов в
ходе эксперимента и появление зон предпочтительной дилатансии.
Анализ, проведенный (Lucks et al.,1972) показывает, что 70% всего
объема образца в приборе типа NGI находится в условиях весьма
однородного напряженного состояния. Однако Д.Райт с соавторами
(Wrigt, Gilbert, Saada, 1978) утверждают на основании своих теорети¬
ческих выкладок н результатов моделирования эксперимента на
фотоупругих материалах, что сдвиговое напряжение в сечении образ¬
ца по плоскости XY, представляющее наибольший интерес при дан¬
ной схеме испытаний, варьирует настолько существенно в приборах
обоих типов, что пренебрегать этим просто некорректно, несмотря на
принятое при этом допущение о линейно-упругом поведении материа¬
ла. Так, оно минимально в центральной части сечения и увеличивает¬
ся на 20-45% от среднего значения в направлении действия нагрузки и
5 Зак. 4102
65

до 47% - в поперечном направлении. Само распределение напряжений
в двух разных конструкциях также несколько различается (рис.П-8).
ПЛАН
РАЗРЕЗ
ста	а
□ГО	а
Рис.Н-7. Схема работы динамической установки простого сдвига Кем¬
бриджского типа (по R.D.Woods, 1978)
Более того, неоднородность распределения напряжений возрастает
при напряжениях, меньших чем в природном массиве (Seed, Peacock,
1971). А.Казагранде (Casagrande, 1976) приводит экспериментальное
подтверждение неравномерности внутренних объемных деформаций
водонасыщенных песчаных образцов в приборе простого сдвига типа
NGI. Он утверждает, что даже поддержание постоянного объема
образца при динамическом нагружении не может предотвратить
перераспределения перовой влаги в образце.
Поскольку проблема неравномерного распределения напряжений и
деформаций в приборах простого сдвига любого типа обусловлена
преимущественно краевыми эффектами, то идеальная конфигурация
установки подразумевает возможность испытания образца в виде
практически безграничной ленты, вытянутой в направлениях прияо-
66

женин нагрузки. В этом случае напряжение в центральной части об¬
разца может быть определено вполне однозначно (Seed, 1976). Подоб¬
ный длинный образец использовал (Kovacs, 1973) для испытаний
VT
Рис.11-8. Распределение напряжений в поперечном сечении образца в
приборах простого сдвига: I - для плоской модели, 2 - для квадратного
образца, 3 - для круглого образца (по К. Wright et al., 1978)
глинистых образцов без боковых ограничителей вообще. По его мне¬
нию для получения надежных результатов желательно, чтобы длина
образца не менее чем шестикратно превышала его высоту. Заметим,
что к установкам такого вида близки вибростолы, которые описы¬
ваются ниже.
Существенным недостатком приборов простого сдвига является
также невозможность измерения или контроля боковых сжимающих
напряжений в ходе динамического нагружения. Это не позволяет, на¬
пример, исследовать влияние изотропной консолидации на разжи-
жаемостъ грунтов (Woods, 1978), хотя М.Л. Силвером был разработан
аппарат (рис.И*9), позволяющий передавать гидростатическое давле¬
ние на боковую поверхность цилиндрического образца типа NGI.
Несмотря на рассмотренные сложности и неопределенности с дина¬
мическими испытаниями по схеме простого сдвига, они в течение
длительного времени были и остаются весьма полезным и информа¬
тивным методом исследований грунтов. Более того, проф, Л.Финн с
коллегами (Finn et al., 1971) показали, что при тщательном учете всех
факторов динамические испытания в условиях простого сдвига дают
очень хорошую корреляцию с результатами трехосных эксперимен¬
тов. Они также сопоставимы и с данными опытов на вибростолах
(DeAlba, Seed, Chan, 1976).
Среди других главным образом более поздних разработок следует
упомянуть следующие.
5*
67

ТЙЕ>
Рис.И-9. Схема динамического прибора простого сдвига МЛ.Силвера с
гидростатической наружной камерой (по R.D.Woods, 1978) ; I - датчик
вертикальной нагрузки, 2 * штамп, 3 - образец, 4 - основание обоймы, 5 и 11 -
пиевмоцклиндры двойного действия (для создания горизонтальной и
вертикальной нагрузки соответственно), 6 ~ скользящая плита, 7- камера для
подачи сжатого воздуха, 8 - датчик горизонтальной нагрузки, 9 и 10 - датчики
горизонтального и вертикального смещения соответственно
I.	Прибор динамического простого сдвига с постоянным объемом
образца, разработанный в Университете Британской Колумбии,
Канада (Finn, Vaid, 1977; Finn, 1985), имеющий обойму с жесткими
стенками и предназначенный для дренированных испытаний песков, В
этой установке штамп, передающий вертикальную нагрузку, жестко
фиксируется после достижения ею заданной величины. Тогда тенден¬
ция песка к уплотнению при сдвиге вызывает снижение вертикального
давления на величину, эквивалентную приросту перового давления в
аналогичных, но недренированных испытаниях. Результаты экспери¬
ментов на этой установке говорят о том, что испытания на других
68

Привод
осевого
нагружения
41см
Рис.]1-10. Схематический разрез динамического двухосного прибора простого
сдвига с камерой гидростатического сжатия университета Беркли, Калифор¬
ния (по R.W.BouIanger et al., 1993) ; I, 3 и 5 - датчики нагрузки, 2 и 11 - плат¬
формы на роликах, 4 - реактивная масса, 6 - штамп, 7 - цилиндрический
образец, 8 - пьедестал, 9 - опорная плита, 10 - направляющие типа “ласточкин
хвост"
приборах простого сдвига должны давать несколько завышенную
устойчивость грунта к разжижению из-за податливости системы.
2.	Двухосный прибор простого динамического сдвига — изго¬
товлен в университете Беркли, Калифорния, США (Boulanger et al.,
1993). Он позволяет одновременно передавать на короткий
цилиндрический образец (как в приборах типа NGI) сдвигающие
усилия независимо в двух взаимно перпендикулярных направлениях в
горизонтальной плоскости, что заметно расширяет возможности экс¬
периментатора в моделировании сложных динамических нагрузок.
Это достигается за счет того, что образец устанавливается на двух
платформах с роликами, поставленных одна на другую, которые мо¬
гут кататься во взаимно ортогональных направлениях. Качка верхней
части образца вместе со штампом для вертикального нагружения
исключена и вся система обладает очень низкой податливостью. Сам
образец кроме того располагается в камере (рис.Н-10) в условиях
всестороннего гидростатического сжатия.
69

3.	Установка разнонаправленного простого динамического сдвига
(Ishihara, Nagase, 1985), предназначенная для моделирования нерегу¬
лярных динамических нагрузок, близких к реальным сейсмическим.
Направление сдвигающих напряжений в горизонтальном сечении
образца может заданным образом меняться в ходе эксперимента.
Поскольку моделируются главным образом низкочастотные
сейсмические воздействия, применена пневматическая система нагру¬
жения.
Малоамплитудные динамические испытания на резонансных
колонках.
Резонансные колонки предназначены для определения динамичес¬
ких модулей (сдвига и Юнга) и коэффициента вязкого затухания в
диапазоне малых и очень малых амплитуд сдвига порядка 0.001-0.1
см, соответствующих упругому и отчасти упругопяастическому де¬
формированию грунта. Метод основан на теории распространения
упругих волн сдвига или сжатия в стержне. Образец цилиндрической
формы, помещенный в камеру трехосного сжатия, подвергается
продольным (вертикальным) или крутильным колебаниям с изменяю¬
щейся частотой до достижения резонанса при заданном значении сжи¬
мающих напряжений. Исходя из значения собственной частоты коле¬
баний образца известных размеров и массы, можно рассчитать ско¬
рость поперечных волн, а затем - динамические модули. Затухание
оценивается либо по снижению амплитуды свободных колебаний во
времени после достижения резонанса, либо по величине резонансного
усиления вынужденных колебаний.
Способ резонансной колонки был впервые использован для
испытаний грунтов японскими инженерами М.Ишимото и К.Иида
еще в конце 30-х годов (Ishimoto, Iida, 1937; Iida, 1938, 1940). Более
чем двадцать лет спустя была предложена новая установка для реали¬
зации этого метода (Shannon, Yamane, Dietrich, 1959) в сформули¬
рованы основные расчетные зависимости (Hardin, Richart, 1963; Hall,
Richart, 1963; Hardin, Music, 1965; и др.). Метод является достаточно
распространенным и даже стандартизован Американским Обществом
Испытаний и Материалов (ASTM Standard D 4515-87).
В настоящее время существует более десяти различных типов
резонансных колонок. Они различаются по величине деформаций
образца, условиям его закрепления, частотному диапазону, форме
волны нагружения и конструктивному решению. Первые версии уста¬
новок допускали испытания в условиях только изотропного (гидро¬
статического) всестороннего сжатия. Колонка, пригодная для изуче¬
ния влияния анизотропного распределения сжимающих напряжений
на динамические модули и коэффициент затухания грунтов, была
предложена в 1965 г. (Hardin, Music, 1965). В этой модели основание
образца закрепляется жестко, а верхняя насадка, передающая ему

переменный крутящий момент, подпружинена, что противодействует
ее инерции.
Сдвиговая деформация в поперечном разрезе резонансной колон¬
ки крутильного действия изменяется от нуля в центре до макси¬
мального значения у наружного края образца. Для изучения влияния
амплитуды деформации на измеряемые характеристики грунта
В.Дрневич (Drnevich, 1967,1972) разработал резонансную колонку для
Рис.И-11. Схема резонансной колонки В.Дрневича (no V.Dmevich, 1972):
I - образец песка, 2 - внутренняя и внешняя мембраны, 3 • силовой привод,
4 - кольцевой штамп, 5 - тарированная пружина, 6 и 7 - акселерометры (соот¬
ветственно вертикальный и вращения). 8 ■ датчик осевых деформаций, 9 - дат¬
чик деформации кручения, 10 - датчик перового давления, !1 - резиновые
кольца-фиксаторы мембраны, 12 - соединение с системой задания противо¬
давления в перовом растворе
испытаний образцов в форме кольца (пустотелого цилиндра), схема
которого приведена на рис.И-Н. Преимуществом этого аппарата
является равномерное распределение деформаций по высоте образца и
небольшие ее вариации в радиальном направлении любого попереч¬
ного сечения. Он также увеличил и абсолютные значения амплитуды
создаваемых сдвиговых деформаций, а Д. Андерсон позже довел ее до
71

Специальная модификация резонансной колонки была предложена
(Lord, Curran, Koerner,1976) для измерения затухания в грунте в
зависимости от частоты воздействия. Схема установки представлена
на рис.И-14. В подготовленный образец на разной высоте закладыва¬
лись два отрезка магнитомягкого провода. При продольных коротко¬
импульсных колебаниях образца разной частоты они играли роль
сердечника, вызывая изменения э.д.с. в обмотке электромагнита, охва¬
тывавшего образец полукольцом. Проводя измерения последователь¬
но у разных отрезков при известном расстоянии d между ними, можно
оценить коэффициент затухания грунта для продольных волн. Анало¬
гичный принцип использовался и в режиме крутильных колебаний
для волн сдвига.
Генератор
синусоидальных
колебаний
П
вход
Привод.
С
г ■ £
1-
3-
Выхед
Акселерометр
Образец
Трехосная
камера
Частотомер
Рис.11-13. Принципиальная схема резонансной колонки с нерегулярным
динамическим нагружением (по R N.Yongetal., 1977)
В 1985 г. В.Дрневич представил обобщение последних достижений
в этом виде испытаний и анализе их результатов (Drnevich, 1985).
Среди новых наиболее интересных работ в этом направлении - описа¬
ние нелинейных эффектов поведения грунта в резонансных колонках
(Bianphini,1985), исследования очень плотных несвязных грунтов
(Cuellar, Navarro, 1991), карбонатных песков (Du et al., 1991) и зол
уноса (Yu, Qin, 1991), а также сравнительный анализ данных, получа¬
74

емых методом резонансной колонки и результатов других динами¬
ческих испытаний (Coop et ai., 1991),
Динамический крутильный сдвиг.
Метод динамических испытаний в режиме крутильных сдвиговых
колебаний был разработан в начале 1970-х годов. К этой схеме
исследователей привело стремление избавиться от ряда недостатков
других способов, некоторые из которых рассмотрены выше. Испы¬
тания проводятся на образцах в форме сплошного цилиндра, либо
чаще высокого кольца грунта определенной толщины. В ходе воздей¬
ствия грунт испытывает деформацию простого сдвига. Сплошные ци¬
линдрические образцы испытывались в приборе К.Ишихары (Ishihara,
Li, 1972), который представлял собой соответствующим образом
if Динамическая
0 сила
Рие.П-14. Устройство резонансной колонки с электромагнитной схемой
измерения затухания в грунтах (по A.F.Lord et al„ 1978)
модифицированную трехосную динамическую установку. Однако бо¬
лее удачным решением следует признать способ испытания кольцевых
образцов. В этом случае распределение деформаций в любом попереч¬
ном сечении кольца грунта является существенно более однородным
по сравнению со сплошным цилиндром, где деформации сдвига воз¬
растают от нуля в центре образца до максимального значения на его
боковой поверхности. Схема действующих напряжений для образца в
форме кольца представлена на рис.П-15. Варианты приборов такой
конфигурации были разработаны разными авторами (Yoshimi, Oh-
Oka, 1973; Ishibashi, Sherif, 1974; Ishihara, Yasuda, 1975; Cho, Rizzo,
Humphries, 1976; Iwasaki,Tatsuoka,Tokagi, 1977).
75

Равномерное
давление
Осевое
напряжение
*
Сдвиговое
напряжение
Напряжение
в точке А
Рис.П-15. Схема действующих напряжений в элементарном объеме грунта
в приборах динамического крутильного сдвига
И	Д
Рис.11-16. Принципиальная схема комбинированного аппарата для разно¬
амплитудных испытаний грунтов в режиме крутильных колебаний (по
R.D.Woods, 1991): 1 -пружина, 2 - электродвигатель, 3 - электромеханический
преобразователь колебаний Хардина, 4 - датчики угла поворота, 5 - внешняя
гидростатическая камера, 6 - образец, 7 - датчик осевой нагрузки, 8 - датчик
окружного напряжения, 9 - счетчик периода, 10 - генератор колебаний, 11 -
вольтметр, !2 - осциллограф, 13 - микрокомпьютер, 14-адаптер
76

Крышке камеры
Нагрузочная
рама —'
Образец
Жесткий
стержеиь
Давление
во внешней
камере
Норовое
давления
Стол-"'-
Подшипники
вращвния-
-скольжвния
Тросик
LVDT осевой деформации
Верхняя насадка
Верхний кольцевой
штамп
Плексигласовая камера
Нижний кольцевой
штамп
Пьедестал
Датчик даалеиия
Датчик осевой
нагрузки
Давление во внутренней
камере
LVDT угла поворота
Датчик нагрузки
кручения
Центральный блок
Блок
Пневмосистема
кручения
Пневмосистема
осевой нагрузки
20см
Рис.Н-17. Аппарат динамического крутильного сдвига конструкции проф.
Й.Вэйда (Университет Британской Колумбии, Канада)
Еще одним достоинством метода динамического крутильного
сдвига (VaLd, 1993) является возможность моделировать вращение
осей главных напряжений, что более адекватно сейсмическому воздей¬
ствию на элемент массива грунта.
Чрезвычайно удачным конструктивным решением было совмеще¬
ние резонансной колонки с крутильным сдвигом для кольцевых
образцов в приборе ВДрневича (Drnevich,1972). Он использовал
сходство схем нагружения и, по сути, достаточно было лишь увели¬
чить возможные значения создаваемых деформаций сдвига. Общая
схема установки приведена на рис,Н-16.
Еще одна современная конструкция аппарата динамического
крутильного сдвига представлена на рис.Н-17 (конструкция
проф.Й.П.Вэйда, университет Британской Колумбии, Канада),
77

Рис. I [-18. Неоднородность поля
напряжений в кольцевом образце
грунта в условиях динамического
крутильного сдвига (по D.К,Wright
et al„ 1978)
Рассматриваемый метод динами¬
ческих испытаний, безусловно,
имеет и свои недостатки. Прежде
всего это сложность подготовки
образцов. Практически невоз¬
можно работать с образцами не¬
нарушенного сложения, хотя их
и удается вырезать из некоторых
типов грунтов (Woods, 1978). С
этой точки зрения легче исполь¬
зовать более короткие образцы.
Но геометрия образца несколько
искажает равномерность распре¬
деления напряжений, потому что
по его торцам возникают ради¬
альные силы трения, если в ходе
деформирования образец стре¬
мится изменить свой объем. Эти
силы вызывают сжимающие
кольцевые (окружные) и касательные напряжения, а также изгибные
моменты, величина которых быстро спадает по мере удаления от
торцов образца (рис.Н-18), Следовательно, в соответствии с
принципом Сен-Венана длина образца должна быть такой, чтобы
обеспечивать существование центральной зоны, свободной от этих
краевых эффектов. Ее длина, в свою очередь, должна быть по крайней
мере не меньше отрезка, в пределах которого сказывается влияние
торцов. Тогда общая высота образца L должна составлять 3л/(3
(Wright, Gilbert, Saada, 1978), где
p = [3(f-p2)/aW	(Н-3)
и ц - коэффициент Пуассона грунта.
Если принять, например, 16% за максимально допустимые раз¬
личия между касательными напряжениями на внутренней и внешней
78

поверхности кольца грунта, что справедливо при
г. / го > 0.65 ,	(И-За)
то условие (П-З) выразится:
L > 5.44{г5о - Л)1* .	<Н-Зб)
Динамический кольцевой сдвиг.
Кольцевой сдвиг является хорошо известным методом испытаний
дисперсных грунтов, однако используется достаточно редко. Это
относится и к его динамическому варианту. Характер деформиро¬
вания грунта в аппарате - простой сдвиг. Даже в крупногабаритных
установках высота образца существенно меньше, чем в аппаратах
крутильного сдвига, что означает сравнительную простоту
изготовления образцов, но и более резко выраженные краевые
эффекты - в целом, вероятно, аналогичные описанным для приборов
простого сдвига. Автору известны два исследования грунтов с
использованием динамического (циклического - у авторов) кольце¬
вого сдвига (Lemos, Vaughan, 1991; Sassa, 1991, 1992). Прибор
конструкции проф. К.Сасса (Университет Киото) - сложная
современная машина с широкими возможностями, с работой которой
автор имел возможность познакомиться лично. Он предназначен для
высокоскоростных динамических испытаний пылевато-песчаных
образцов нарушенного сложения, как консолидированных, так и
неконсолидированных. Назначение аппарата - моделирование
поведения рыхлых грунтов на склонах при сейсмическом воздейст¬
вии. Так, в одном из опытов, проводившемся по схеме быстрого
сдвига при скорости деформирования 6.2 см/с темп нагружения
составил 150 кПа/с (Sassa, 1992). Установка подробно описана в
работе (Sassa et al., 1992).
Динамические испытания грунтов на вибростендах.
Под вибростендами здесь подразумеваются устройства, предназна¬
ченные для определения каких-либо параметров прочностных или
деформационных свойств грунта при одновременном возбуждении в
нем волн напряжений. Таким образом, они состоят из двух основных
частей: (1) вибратора направленного (в основном вертикального)
действия и (2) системы измерения показателей физико-механических
свойств. В качестве такой системы могут использоваться : микро¬
крыльчатка (рис.Н-19), микрозонд с конусным (рис. II-20) или шари¬
ковым наконечником, срезное устройство, одометр (рис. И-21) и т.д. К
вибростендам относятся приборы, именуемые в литературе по-разно¬
му: внбросдвиговые установки, вибропенетрометры, виброкомпресси-
79

оиные приборы и др. Испытания грунтов на виброетендах имеют ряд
отличительных особенностей.
Рис.И-19. Принципиальная схема вибросдвиговой установки (Московский
государственный университет) : I - опорная плита, 2,3 - загрузочные “каче¬
ли’’. 4,10 - составной штамп, 5 - резиновый гаситель колебаний "качелей”, 6 -
корпус электромеханического вибратора, 7 - подпружиненный шток, 8 - обой¬
ма, 9 - образец, 11 - эксцентрик, 12 - вал, 13, 17 - электродвигатели, 14 - редук¬
тор, 15 - стойки, 16 - микрокрыльчатка (13 х 13 мм), 18 - червячная передача,
19 - плоская тарированная пружина, 20 - тензорезисторы, 21 - герконы, 22 -
магнит (по Е.А.Вознесенскому и др., 1990)
!, Прежде всего можно обособить три основных схемы передачи
динамической нагрузки на грунт:
а)	вибрации подвергается весь объем грунта, укрепленный в специаль¬
ной обойме на вибраторе;
б)	вибрация передается грунту от дополнительного (инерционного)
груза, например штампа, установленного на поверхности образца,
причем площадь их взаимодействия равна плошади сечения образца;
эта схема близка к условиям возбуждения волн напряжений в грунтах
80

Pnc.IJ-20, Лабораторный зонд для дина¬
мических испытаний грунтов (МГУ им.
М.В.Ломоносова): 1 - съемные наконеч¬
ники для измерения лобового (коничес¬
кий) и бокового (цилиндрический) сопро¬
тивления погружению зонда, 2 - шток, 3 -
тарированная пружина, 4 - упор, 5 - сер¬
дечник, б - индукционная катушка, 7 - ог¬
раничитель, 8,9 - корпус, 10 - водило (со¬
единяется с вибратором), П - цанговый
зажим (no Ь А Вознесенскому и др., 1990)
оснований сооружений, содержащих
источники динамических нагрузок
(машины); в) источником колебаний
является измерительный зонд - схема
вибропенетрометра, которая близка
к условиям возбуждения колебаний в
случае свайных фундаментов соору¬
жений с динамическими нагрузками.
Однако суть воздействия на грунт во
всех случаях одна и та же.
2.	Она заключается в том, что в ис¬
пытываемом образце грунта генери¬
руются продольные волны, вызыва¬
ющие комбинацию деформаций сжа¬
тия-растяжения и сдвига, характер¬
ную для упругих волн этого типа.
Динамическое вертикальное нор¬
мальное напряжение на глубине h от
поверхности образца (рис.1-22) в
описывается выражением.
каждый момент времени
= (ph + pi)(g ± а),
(Н-4)
где р - плотность грунта, р,- - дополнительная инерционная нагрузка,
уложенная на грунт, g - ускорение силы тяжести, а - создаваемое
установкой виброускорение, изменяющееся по определенному закону,
а знаки "+" и перед ним относятся к фазам соответственно
опускания и подъема образца.
В самом распространенном случае, когда колебания передаются
всему объему образца без дополнительной пригрузки имеем:
егэа = ph (g + а) .	(II-4a)
Откуда следует: а) динамические напряжения меняются по высоте
б Зак. 4102
81

Рис.П-21. Виброкомпрессионный прибор : 1 - одометр, 2 - рычаг, 3 - плат¬
форма, 4 - направляющие, 5 - груз, 6 - электродвигатель, 7 - парные шестерни,
8 - дебалансные массы, 9 - стойка, 10 - противовес (по Е.А.Вознееенскому,
А.Ю.Фсдотову, 1991)
образца, б) при высоких значениях виброускорения а > g грунт
испытывает растяжение в фазе подъема образца, что должно приво¬
дить к особенно заметным разрушениям его структуры и снижению
снижению прочности, в) напряжения создаваемые при таких испыта¬
ниях лабораторных образцов высотой в несколько сантиметров неве¬
лики даже при больших значениях а из-за малости величины ph.
Рис. 11-22, Динамические
напряжения в образце при
испытаниях на вибростен¬
дах вертикального дейст¬
вия (пояснения в тексте)
3.	Динамическая неустойчивость грунтов по результатам вибро-
стендовых испытаний характеризуется на основе сравнения получен¬
ных показателей физико-механических свойств для статических усло¬
вий с их "динамическими" величинами - после передачи вибрации с
определенными параметрами. При этом интересующие эксперимента¬
тора "динамические" величины измеряются либо в процессе вибрации,
либо же после нее, что ограничивает применимость метода, если,
например, речь идет об изучении разжижаемости водонасыщенных
песков.
Ударные испытания.
Эта не слишком распространенная группа методов применяется
для изучения реакции грунтов на кратковременные (иногда даже
82

однократные) динамические нагрузки высокой интенсивности. Мощ¬
ность воздействия и ускорение резко возрастают в результате переда¬
чи грунту значительной энергии за чрезвычайно малый временной
промежуток. Нагрузки такого типа могут возникать при : а) взрывах,
б) работе тяжелых машин ударного действия (молотов, сваебойных
механизмов), в) ударной разработке прочных пород при их экскава¬
ции.
Большая часть исследований реакции грунтов на ударное воз¬
действие связана все же со взрывами, но данные об этих исследо¬
ваниях мало публиковались в открытой печати.
Одним из первых (если не первым) аппаратов для испытания
грунтов при однократных импульсных нагрузках был маятниковый
прибор трехосного сжатия А.Казагранде, описанный в начале этого
параграфа (см. рис. II.-2) и предназначенный именно для исследования
эфектов от взрывов бомб на борта Панамского канала. Методический
подход к лабораторному исследованию этих вопросов с тех пор
существенно не изменился, и современные приборы для ударных
испытаний грунтов принципиально отличаются лишь способом гене¬
рирования в образце волн напряжений (чаще - волн сжатия). Изуча¬
ется же по большей части сжимаемость грунтов в условиях больших
деформаций (Farr, Woods, 1988; Felice et a!., 1985), разжижаемость
песков (Charlie et ah,1985; Veyera, Charlie, 1987), а также характер
распространения и параметры ударных волн в пористой среде (Vander
Kogel et al., 1981).
Ударные нагрузки, генерируемые некоторыми типами машин,
отличаются от взрывных волн, во-первых, существенно более низкой
интенсивностью и радиусом распространения, а во-вторых, периодич¬
ностью и большей длительностью действия. Динамические нагрузки
такого вида следует называть виброударными.
Испытания грунтов при виброударном режиме нагружения можно
проводить на вибростендах электромеханического действия - форма
волны при' этом задается соответствующей формой эксцентрика
(Вознесенский, 1985). При амплитуде 0.25-0.50 мм и частотах до 20 Гц
такая нагрузка характеризуется скачком амплитудных значений
виброускорения в 2-3 десятка g и приводит к большему разупрочне¬
нию или быстрому разжижению грунтов, а также часто вызывает их
заметное динамическое уплотнение без дополнительной пригрузки
(Вознесенский, 1985; Вознесенский, Берлина, 1993).
Лабораторные акустические методы.
Акустические методы основаны на расчете ряда динамических
характеристик грунта по измеренным значениям скоростей распрост¬
ранения в образце ультразвуковых волн (упругих колебаний с
частотами более 20 кГц) и их амплитуд, Скорость рассчитывается по
измеренным значениям времени прохождения волны данного типа
через образец известной длины. Для возбуждения и приема ультра¬
й*
83

звуковых колебаний используются кристаллические вещества, облада¬
ющие выраженным пьезоэлектрическим эффектом, как природные
(например, кварц), так и синтетические (пьезокерамика). Наибольшее
распространение для изготовления пьезоэлектрических датчиков в
последнее время получили керамические материалы на основе титана-
та бария, титанат-хромата свинца и др. Излучение упругих волн
ведется импульсами и обычно в резонансном для данного преобразо¬
вателя режиме, что позволяет увеличить интенсивность воздействия. В
принципе, при ультразвуковом воздействии на образец в нем возника¬
ют волны трех типов - продольные, поперечные и Рэлеевские-, момент
прихода которых может быть идентифицирован на волновой картине
на экране осциллографа. Исходя из основных уравнений теории
упругости, можно определить следующие динамические характеристи¬
ки грунта как среды распространения упругих колебаний:
динамический модуль упругого сжатия (модуль Юнга) -
E=VVp(l+p)(t-2p)/(l-p), '
динамический модуль упругого сдвига - G=V’S р,
коэффициент Пуассона - р={ 1-0.5 (Vp/Vs)2)/( l-(Vp/Vs)2b
логарифмический декремент затухания - D-{2.302/п) lg(Ао/Ап},
г де Ао - начальная амплитуда волны. А-, - амплитуда в n-ом цикле.
Основной отличительной особенностью акустических испытаний
грунтов, которая может рассматриваться и как их достоинство, и как
недостаток, является нагружение образцов в упругой области. Макси¬
мально достижимый уровень амплитуд деформаций грунта не превы¬
шает 104 %! Это несколько ограничивает применимость метода,
поскольку получаемые показатели не могут характеризовать поведе¬
ние грунта при более интенсивных динамических нагрузках - за преде¬
лом упругости. Однако во многих случаях используемая для расчета,
фундаментов модель поведения грунтового основания может описы¬
ваться именно их упругими модулями. Кроме того, именно благодаря
столь незначительным деформациям, не вызывающим изменения
структуры и свойств объекта исследований, ультразвуковые методы
являются неразрушающими испытаниями даже для слабых и динами¬
чески неустойчивых грунтов.
Сам эксперимент весьма прост, удобен и не занимает много
времени. Однако существуют свои сложности при подготовке образ¬
цов, подборе датчиков и интерпретации результатов. На этих этапах
исследования есть смысл остановиться особо,
1.	Подготовка образцов: их размер, крепление пьезопреобразова¬
телей, сопряжение с поверхностью образца. Известно, что во избежа¬
ние различных краевых эффектов (наложение прямых и отраженных
волн, возбуждение изгибных и собственных продольных колебаний
образца и т.д.) размеры образца не могут быть меньше некоторых
критических при данной рабочей частоте генератора. Существуют и
формулы для оценки критических длины (1) и диаметра (d) образца
84

яри данной длине волны (/.). Так, для продольных волн (Меркулова,
1967):
ЛР < (d3+l2)l/2-l.	(II-5)
Кроме того, наши экспериментальные исследования с использованием
пьезопреобразователей с разной рабочей частотой — от 25 кГц до
1МГц на образцах скальных пород и металлов разного размера
показали наличие дисперсии скорости продольных волн. Получены
следующие эффекты, обусловленные влиянием геометрии и свобод¬
ными границами образцов.
Тенденция повышения скорости ультразвука с увеличением длины
базы прозвучивания (т.е. высоты образца) при постоянной частоте,
что, естественно, выражено более отчетливо на наиболее низких
частотах - до 100 кГц. Причина - определенное соотношение длины
волны с базой прозвучивания: при этих частотах длина волны (4-12
см) превосходит не только диаметр образца, но и базу прозвучивания
(см. также условия (II-7) и (II-8)). В этих условиях весь образец как
единое тело вовлекается в продольные колебания, что "оттягивает"
значительную часть акустической энергии на другую моду колебаний,
увеличивает затухание и, повышая относительный уровень волн-
помех, вносит большие погрешности в определение истинных скорос¬
тей упругих волн.
Общее увеличение скорости продольных ультразвуковых волн с
частотой и ее стабилизация за уровнем 0.6 МГц. Этот асимпто¬
тический рост скорости с частотой вызван не только эффектами,
описанными выше для образцов разной высоты, но, по-видимому, и
повышением упругости материала при снижении амплитуды дефор¬
мирования.
Аномальный всплеск скорости (+AVP=sl50-200 м/с), когда длина
распространяющейся продольной волны приближается к высоте
образца: А.Р«Н. В соответствии с современными представлениями акус¬
тики этот эффект, вероятнее всего, связан с образованием волн других
типов - поверхностных и изгибных волн в стержне, а также их
взаимным наложением с образованием интерференционной волны
произвольного вида, для которой понятие групповой скорости часто
теряет смысл. Всплеск скорости, вызванный таким искажением волно¬
вой картины, может быть с разной контрастностью выражен для
различных материалов и имеет место при Н=па, где п < 2.6,
Из всего сказанного напрашивается практический вывод - для
того, чтобы свести к минимуму влияние геометрии образцов с типич¬
ными для лабораторных испытаний размерами, оптимальными рабо¬
чими частотами промышленно изготавливающихся пьезоэлектропре-
образоватедей следует считать диапазон 0.6-1 МГц. Ниже будет
85

показано, что это согласуется и с рекомендациями других эксперимен¬
таторов (условие (Н-9)).
Торцы образцов не могут быть идеально гладкими - они всегда
имеют неровности и шероховатости. На этом зазоре может сильно
падать интенсивность исходной волны. Поэтому для обеспечения
надежного акустического контакта пьезопреобразователей с образ¬
цом используется либо минеральная консистентная смазка (силиконо¬
вое масло, технический или косметический вазелин), еще лучше - нату¬
ральный мед (а в крайнем случае можно просто смочить водой), либо
специальные прокладки (обычно из полиуретана).
Несвязные, а также глинистые грунты мягкопластично-текучей
консистенции не держат форму и, следовательно, должны помещаться
в специальную обойму или трубку. Первая такая конструкция для
песков была предложена более 30 лет назад (Lawrence, 1963). Сущест¬
венным методическим моментом в этом случае является надежная
акустическая изоляция образца. Скорость упругих волн интересую¬
щего нас типа в материале обоймы должна быть намного ниже, а
затухание - намного выше, чем в исследуемом грунте. В противном
случае волны-помехи, пришедшие к приемнику по корпусу до неузна¬
ваемости исказят волновую картину. К тому же рыхлые дисперсные
грунты уже сами по себе характеризуются высоким поглощением и
низкими скоростями упругих волн, из-за чего моменты первых
вступлений волн могут быть выражены неотчетливо, и "смазать"
такую картину ничего не стоит.
Эта проблема может быть решена, «ли сама обойма изготовлена
из акустического изолятора. Такая установка изображена на рис. П-
23. Это устройство для неразрушающих испытаний грунтов (Калачев,
Вознесенский, 1986) состоит из корпуса 1 в виде кольца из резины, ар¬
мированной хлопчатобумажным жгутом, которое с помощью тяг 3 с
ограничителями 4 зажимается между торцевыми фланцами 2, имею¬
щими конические отверстия 6 для излучающего 9 и приемного 9а пье¬
зопреобразователей. Внутри корпуса находится дополнительная ем¬
кость 5, выполненная из пенопласта - акустического изолятора, в ко¬
торую помещается исследуемый образец. Между фланцами и алюми¬
ниевыми муфтами 11, в которых жестко закрепляются преобразова¬
тели, установлены дополнительные поглощающие прокладки 7 и 10 из
мягкой резины. Акустический контакт между датчиками и торцами
образца обеспечивается полиуретановой пленкой 12. Рабочие поверх¬
ности преобразователей конструктивно изолированы от их корпусов.
2.	Подбор подходящих для эксперимента датчиков должен основы¬
ваться на ряде требований (Stephenson, 197$).
2а. Полярность пьезоактивного элемента. Обычно при работе с
грунтами, особенно дисперсными, используются элементы в виде дис¬
ка, изменяющие свою толщину под действием переменного тока - т е.
генераторы продольных колебаний. Во-первых, они имеют большую
мощность, во-вторых, легче достигается надежный акустический кон-
86

Рис11-23. Устройство для неразрушающего акустического контроля прочнос¬
ти грунтов при вибрационных испытаниях. Обозначения в тексте
тахт с образцом, в-третьих, продольные колебания меньше подверже¬
ны рассеянию на неоднородностях среды, и наконец, при этом, как
известно, генерируются и волны сдвига тоже. Реже (чаще для метал¬
лов) применяются излучатели сдвиговых колебаний.
26. Материал пьезопреобразователя - он должен удовлетворять
трем основным требованиям: доступность, низкий коэффициент Пуас¬
сона (меньше интенсивность неосновных мод колебаний) и возможно
более короткий период возбуждения (продолжительность колебаний),
что позволяет получать короткие импульсы. Обычно в промышленно
изготовленных пьезопреобразователях используется синтетическая
пьезокерамика.
2в, Размер кристаллического пьезоэлемента. Для сведения к мини¬
муму интенсивности возникающих помех (вторичных волн за счет ге¬
нерации неосновных мод колебаний преобразователя) длина возбуж¬
даемой волны должна быть существенно меньше диаметра кристалла:
Хр 2R .	(И-б)
Для снижения помех отраженными от границ образца волнами его
длина должна удовлетворять условию
L < R WP .	(II-7)
А чтобы игнорировать краевые эффекты и считать, что волны
87

распространяются в образце так же, как и в "бесконечной" среде,
длина генерируемой волны должна быть много меньше минимального
размера образца в направлении, перпендикулярном ее распростра¬
нению:
лР « LP	(П-8)
(для цилиндрического образца это условие эквивалентно (II-6)),
Условие (II-8) позволяет определить минимальную рабочую частоту
fmvi! преобразователя по максимальной длине волны, удовлетворяю¬
щей ему:
= \7fm-.n ,	(11-9)
где V - скорость ультразвуковых волн данного типа в образце.
Необходимо также учитывать, что рассеяние ультразвука резко
усиливается при близости длины волны к размеру частиц грунта.
Поэтому, чтобы ослабить этот неблагоприятный эффект, длина волны
излучения должна быть намного больше максимального диаметра
частиц грунта d, т е,:
d « АР .	(II-10)
Условие (11-10) считается также необходимым для того, чтобы
результаты акустических испытаний могли быть перенесены на
случай распространения низкочастотных сейсмических волн в
"открытом поле" (Красников, 1970). А поскольку рабочая частота
пьезо преобразователей продольного типа определяется толщиной
кристалла, то условия (II-9) и (И-10) также контролируют возможные
размеры пьезоэлементов.
3.	Интерпретация результатов заключается в основном в возможно
более точной идентификации моментов прихода к приемнику воли
разных типов. Как правило, на осциллограмме видны все типы волн -
продольные, поперечные и Рэлеевские. Первой приходит волна
сжатия, и ее первое вступление хорошо видно на экране осцил¬
лографа. Но существуют электронно-акустические приборы, которые
выдают время первого вступления сразу в цифровой форме на
электронном индикаторе. Точность определения этого момента зави¬
сит от того порогового сигнала, который данное устройство уже
отличает от "шума". Поэтому чем круче фронт вступления волны, тем
меньше ошибка его определения. Но для грунтов с высоким погло¬
щением этот фронт как раз имеет выраженный наклон. Поэтому
использование таких приборов для дисперсных грунтов не является
оптимальным вариантом. Определение первого вступления попереч¬
ных волн осложнено, во-первых, их низкой интенсивностью, а во-
вторых, наложением Рэлеевской волны, имеющей близкую скорость.
Саму Рэдеевскую волну проще узнать по большой амплитуде и
88

длинному периоду. Однако и ее форма может искажаться наложением
отраженных и преломленных продольных волн.
Особую методическую сложность представляет оценка затухания
волн в грунте. Пришедшая к приемнику P-волна с амплитудой Ai
отразится от поверхности раздела образец/датчик, вернется к излуча¬
телю, отразится от его поверхности и снова придет к приемнику, имея
амплитуду Аг. Измерив эти амплитуды, можно теоретически оценить
затухание ультразвука на единицу пути волны. Однако опыт пока¬
зывает, что чрезвычайно сложно измерить амплитуду этой дважды
отраженной P-волны, которая должка прийти через время примерно
втрое большее времени ее первого вступления. Эта волна оказывается
практически неразличимой на фоне R-волн, имеющих большие
амплитуды (Stephenson, 1978),
Акустические испытания являются также косвенным методом
определения целого ряда физических и физико-механических характе¬
ристик грунтов (плотности, пористости, влажности, прочности) на
основе корреляционных зависимостей с высокой теснотой связи.
Правда, во многих случаях такая корреляция правомерна только для
какой-то определенной группы или геолого-генетического комплекса
грунтов и не может использоваться для иной выборки. В качестве при¬
мера на рис. 11-24 приведена корреляционная зависимость между не-
дренированной прочностью (определялась методом лопастного среза)
и скоростью продольных ультразвуковых волн для верхнеллейстоцен-
голоценовых глинистых грунтов озерно-аллювиального и аллювиаль¬
ного генезиса, широко распространенных на территории Среднего
Приобья (Западная Сибирь). Приведенная зависимость описывается
эмпирическим уравнением
т„=ехр(6,8 Ю-’ Vp - 6.1) ,	(II-11)
где ти измеряется в МПа, а скорость в м/с. Влажность образцов 28-
42%. Обращает внимание, что в некоторых случаях зафиксированы
скорости продольных волн, меньшие ее характерных значений для
воздуха. По-видимому, мы имеем здесь дело с эффектом "парадок¬
сального'' интервала влажности при неполном водонасыщении грунта
(см. раздел I). Эта зависимость использовалась нами для непрерыв¬
ного контроля за изменением прочности фунтов в ходе его вибраци¬
онного нагружения - установка, изображенная на рис. II-23
монтировалась на вибростенде. В основу такого эксперимента было
положено представление о том, что в результате разрушения
контактов между частицами грунта, изменения пористости и
структурной перестройки при квазитиксотропном разупрочнении (см.
раздел III) и обратных процессах при восстановлении и упрочнении
грунта, должны меняться и его акустические характеристики.
Полученные данные подтвердили это предположение (рис.И-24).
Вместе с тем, скорость продольных волн не является достаточно
89

t.ma
№
г-ехр(б,вю*йр-&г)
/
Рис.11-24 Корреляционная зависимость между прочностью глинистого грунта
(по сопротивлению вращательному срезу) и скоростью продольных ультра¬
звуковых волн (0.1 МГц) (по Е.А.Вознесенскому, 1985)
чувствительным параметром для изучения таких сложных и тонких
процессов. По мнению автора характеристики поглощения грунта
могут быть более информативны для целей подобного исследования.
§2. методы УСТАЛОСТНЫХ ИСПЫТАНИЙ ГРУНТОВ
В этом параграфе мы рассмотрим лабораторные методы, которые
применяются или могли бы применяться для динамических испытаний
грунтов с жесткими структурными связями. Таких общепринятых
методов сейчас, пожалуй, и не существует - прежде всего потому, что
само явление усталости грунтов практически не изучено и очень мало
изучается. Однако, интерес к этому вопросу возрастает в связи с
интенсивным развитием современной механики разрушения, особенно
применительно к неоднородным материалам.
90

Надо сказать, что с усталостью как технической проблемой
человек столкнулся еще с появлением паровых машин. Первые уста*
яостные испытания металлов провел В.Альберт в 1830 г., а сам термин •
"усталость” был введен, по-видимому, в 1839 г. Дж.Пончелотом при
чтении лекций в Ecole Politechnique в Париже (Механика
разрушения.., 1990). Но впервые усталость металлов пол действием
циклических нагрузок начал систематически изучать А.Вёлер в 1852-
1870 гг. Им было создано несколько видов машин для таких
испытаний и предложена методика определения долговечности
материала в зависимости от амплитуды цикла.
Рассматривая современное положение вещей, следует, прежде
всего, выделить: 1) достаточно многочисленную группу методов
усталостных испытаний металлов и некоторых других высокопроч¬
ных материалов и 2) группу методов усталостных испытаний грунтов
и, отчасти, бетонов и других каменных строительных материалов.
Этих методов, напротив, очень немного.
Методы первой группы принципиально отличаются гем, что
подразумевают испытания изделий из данного материала, которым
можно придать любую удобную для эксперимента форму, не изменяя
свойств вещества. Причем геометрические параметры этого изделия
могут быть заданы с весьма высокой точностью. Второй принципи¬
альный момент - что испытываемый образец можно считать совер¬
шенно однородным - по крайней мере уж точно по сравнению с
образцом горной породы. Следовательно, для этих испытаний не
существует проблем: а) с размером образца, б) способом его закреп¬
ления и в) с чистотой обработки поверхности, что имеет значение в
особенности при передаче сжимающих усилий.
В области усталостных испытаний конструкционных материалов
сложилась своя терминология, некоторые понятия которой следует
ввести перед последующим употреблением.
Усталостные испытания с контролем напряжений цикла (с
заданным размахом нагрузки) принято называть мягким нагруже¬
нием, а с контролем деформаций {с заданным размахом деформаций) -
жестким. Обычно диаграмма усталости (кривая Вёлера -см.
раздел 111) строится по результатам испытаний 8-10 и более образцов
при разных напряжениях с соблюдением идентичности частоты, фор¬
мы и коэффициента асимметрии цикла. В соответствии с существую¬
щими способами таких испытаний и реальными условиями эксплуа¬
тации машин и сооружений принято следующее их деление по частоте:
менее 0.1 Гц	квазистатические;
от 0,1 до 10 Гц	низкочастотные;
от 10 до 100 Гц	среднечастотные;
от 100 Гц до 10 кГц	высокочастотные
более 10 кГц	ультразвуковые.
Базой испытания для определения предела усталости принимается
для разных сплавов от 107 до 10s циклов. В связи с заметным
91

разбросом данных результаты усталостных испытаний подвергаются
статистической обработке, основная задача которой сводится к
нахождению функциональных зависимостей между действующими
напряжениями, числом циклов нагружения и соответствующей им
вероятностью разрушения. Для характеристики условий испытаний
используют соотношение воспроизводимых в образце нормальных и
касательных напряжений - коэффициент жесткости напряженного
состояния Й=т/о. При напряжениях, превышающих динамический
предел текучести, находится область малоцикловой усталости.
Область ограниченной выносливости при ресурсе, превышающем
5х104 циклов, относится к многоцикловой усталости, при этом
выявлен разрыв полной диаграммы усталости на стыке мало- и
многоцикловой областей, что свидетельствует об изменении механиз¬
ма усталостного разрушения и характера напряженного состояния
образца в связи со снижением уровня приложенных напряжений
(Механика разрушения,.. 1990). Кроме того, существует понятие кор¬
розионной усталости, под которой понимается повреждаемость и
разрушение металлов в результате совместного действия циклической
нагрузки и коррозионной среды, которая, согласно электрохимичес¬
кой гипотезе Эванса, облегчает образование зародышевых трещин в
местах анодного растворения металла.
В соответствии с введенными понятиями все методы усталостных
испытаний металлов и других конструкционных материалов можно
условно подразделить на несколько подгрупп по разным признакам.
Во-первых, по количеству циклов нагружения и в зависимости от
уровня прикладываемых напряжений - на малоцикловые и многоцик¬
ловые. Во-вторых, могут испытываться цельные (интактные) образцы,
с нанесенным концентратором напряжений (вырез определенной
формы) или с предварительно созданной трещиной (испытания на
зрешиностойкость). И в-третьих, испытания могут проводиться в кор¬
розионной, либо в неагрессивной среде.
По характеру силовых схем нагружения машины для усталостных
испытаний делятся на несколько групп (Серенеен и др., 1967).
1.	Машины для испытаний на изгиб с вращением являются самыми
распространенными. Они были предложены и использовались еще
А.Вёлером. Цилиндрический образец закрепляется своими захватами
в патроны двух шпинделей, которые приводятся во вращение через
муфту от электродвигателя. Шпиндели укреплены на шарнирах и
могут поворачиваться в плоскости изгиба образца. Нагружение
образца чистым изгибом обеспечивается за счет весовой нагрузки
(мягкое нагружение) или жесткого упругого элемента (жесткое нагру¬
жение) через рычажную систему. В более простых конструкциях
используется схема консольного изгиба с поперечной силой.
2.	Машины с возбуждением усилий кривошипным механизмом
широко используются еще с 1930-х годов. Нагружающее устройство
включает шатун и кривошипный механизм, радиус которого
92

регулируется перед испытанием образца для установления нужного
уровня нагрузки. Обычно применяется нагружение консольным либо
чистым изгибом, а также кручением. Принцип кривошипного меха¬
низма для создания усилий используется иногда и при испытаниях на
растяжение-сжатие.
3.	Машины с возбуждением усилий эксцентриковыми инерцион¬
ными вибраторами делятся на машины нерезонансного и резонансно¬
го типов. В первых используются возникающие на вибраторе центро¬
бежные усилия, величина которых определяется скоростью вращения
последнего. Это обусловливает высокую частоту (50 Гц и более)
нагружения. Во вторых усиление центробежного возбуждения возни¬
кает при рабочих частотах вибратора, близких к собственной частоте
всей системы. Поэтому важным упругим звеном такой машины
является сам образец. Но при возникновении и росте в нем усталост¬
ной трещины жесткость всей системы меняется неконтролируемым
образом, поэтому часто в таких установках используются допол¬
нительные упругие элементы, не подлежащие усталостному разруше¬
нию. Тогда они н определяют собственные частоты машины как
субрезонансного осциллятора.
4.	Машины с гидропульсационным возбуждением - это сложные
универсальные установки с гидромеханическими (кривошипно-ша¬
тунный механизм и гидропульсатор), плунжерными, роторными или
здектрогидравлическими возбудителями. Недостатки - погрешности в
силоизмерении, высокая стоимость и сложность изготовления.
Достоинства - многолетняя стабильная работа, маневренность
нагружения, широкий диапазон частот испытаний.
5.	Машины с электромагнитным возбуждением используют, как
правило, резонансный принцип генерации колебаний. Частота зада¬
ется прерывателем, а обычный диапазон частот составляет 50-200 Гц.
6.	Машины с электродинамическим возбуждением применяются
для достижения ультразвуковых частот нагружения (для ускорения
испытаний). Эта задача решается с помощью магнитострикционных
вибраторов, снабженных стержневыми концентраторами энергии
переменного сечения. Такие машины позволяют доводить частоту
испытаний до 25 кГц.
Для усталостных испытаний металлов и сплавов обычно исполь¬
зуют гладкие образцы круглого профиля или плоские с разной длиной
рабочей части. Кроме них на практике применяются и другие
нестандартные образцы. Исследования циклической трещиностойкос-
ти требуют образцов специальной формы (плоских дисковидных с
центральной трещиной, круглых с внешней кольцевой или сегменто-
видной трещиной, применяются также арочные, прямоугольные, двух¬
консольные и др.).
Резюмируя этот краткий обзор следует отметить, что, во-первых,
схемы нагружения при усталостных испытаниях конструкционных
материалов сводятся всего к трем видам деформаций: сжатие-
93

растяжение (чаще используется растяжение), изгиб (чистый и консоль¬
ный) и кручение. А во-вторых, практически все способы таких испы¬
таний обеспечены серийно выпускаемыми установками.
Этого, к сожалению, нельзя сказать об установках для усталостных
испытаний грунтов. А рассмотренные машины для циклических испы¬
таний конструкционных материалов в подавляющем большинстве
случаев не могут непосредственно использоваться и для горных
пород. Поэтому у экспериментатора есть два пути: приспособить
какую-либо из существующих испытательных машин для работы с
образцами прочных горных пород, либо целенаправленно разраба¬
тывать для этого специальное оборудование.
Мы, например, использовали электроприводной пресс маятнико¬
вого типа для испытаний образцов горных пород по схеме одноос¬
ного сжатия в режиме пульсирующей и прерывисто-пульсирующей
треугольной нагрузки (Вознесенский и др., 1992). Этот вариант
проще, но резко ограничивает возможности эксперимента - и в смысле
схемы испытаний, и с точки зрения вида динамической нагрузки и ее
параметров. Но автору пока известны лишь отдельные установки
(Мохначев, 1979), специально разработанные для испытаний образ¬
цов горных пород в режиме одноосного - пульсирующего сжатия,
либо же трехосного сжатия с переменным осевым и боковым напря¬
жениями. Использовавшаяся в этой же работе система для пуль¬
сирующего растяжения чрезвычайно усложнена необходимостью
изготовления специальных захватов для образца, прикрепляющихся к
нему на эпоксидной смоле. Кроме того, такая конструкция не
позволяет с удовлетворительной точностью измерять деформации -
образца из-за неопределенной деформации самого вяжущего.
Вообще говоря, усталостные испытания грунтов с жесткими струк¬
турными связями в условиях сжатия-растяжения следует признать
неудачным вариантом эксперимента по следующим причинам. Во-
первых, это чисто технические сложности с обеспечением надежного
захвата образца в фазе растяжения. Во-вторых, необходимость созда¬
ния больших усилий в фазе сжатия. Следствие - громоздкость обору¬
дования. И в третьих, весьма жесткие требования к образцам для
испытаний на сжатие : строгая параллельность торцов и высокое
качество их полировки во избежание возникновения поверхностных
концентраторов напряжений. Поэтому при научных исследованиях,
не связанных с решением конкретной инженерной задачи и, следова¬
тельно, не ограниченных определенными условиями нагружения,
целесобразно использовать другие схемы испытания (срез, изгиб, др,),
не требующие многотонных усилий и упрощающих подготовку и
закрепление образцов.
94

§3, ЛАБОРАТОРНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ИСПЫТАНИЯ
ФИЗИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
Динамические испытания на вибростолах.
По условиям нагружения грунт на горизонтально колеблющемся
вибростоле испытывает деформацию простого сдвига. Появление
вибростолов первоначально было вызвано желанием экспериментато¬
ров избавиться от ряда недостатков установок простого сдвига иной
конфигурации. Они полагали, что испытания крупномасштабных
“образцов" создадут наилучшие условия для моделирования динами¬
ческого разжижения грунтов в отсутствии краевых эффектов концент¬
рации напряжений, неоднородностей их распределения и вариаций
пористости (Castro, 1969), характерных для мелкомасштабных дина¬
мических приборов простого сдвига (Woods, 1978). Вместе с тем пола¬
галось (Finn, 1972), что между их результатами должно быть хорошее
соответствие,
Вибростолы использовались для исследований по динамике грун¬
тов, начиная с конца 50-х годов. Б.Сид и М.Сильвер (Seed, Silver,
1972) изучали осадку поверхности сухого песка при сейсмических
нагрузках на "образце" 0.3 м толщиной и 3,05 х 2.13 м в плане - по
сути это уже модель слоя грунта, а не собственно его образец.
Широко известны также и несколько другие конструкции подобных
установок. При изучении закономерностей разжижения водонасыщен¬
ного песка модель размером 2,3 х 1.1 м к 0.1 м закрывалась сверху
резиновой мембраной, предотвращавшей отток влаги. На поверх¬
ность этой мембраны укладывалась инертная масса - решетка, запол¬
ненная свинцовой дробью. Дополнительное прижимающее давление
создавалось сжатым воздухом, а электрогидравлическая система
обеспечивала горизонтальные колебания с частотой 4 Гц (DeAlba et
al, 1976, Seed et al., 1977), но действительные сдвигающие усилия
зависели от динамической реакции всей системы в целом. Давление
сжатого воздуха на слой водонасыщенного песка толщиной 0.16 м, но
без дополнительной инертной массы применялось также в
исследовании (Finn et at., 1970). Все авторы указывали на хорошее
совпадение условий разжижения грунта с результатами экспериментов
на стандартных приборах простого динамического сдвига. Это
обстоятельство даже удивительно, и очень может быть, что и в том и в
другом случае сыграли свою роль схожие несовершенства условий
испытаний (Wood, 1982).
Основной сложностью при испытаниях на вибростолах считают
проникновение мембраны между песчаными зернами под давлением
воздуха, что вызывает хотя и небольшое, но все же ощутимое и некон¬
тролируемое изменение объема при изменениях порового давления.
Если поставить вибростол на подвижную часть большего вибро¬
стола, то можно проводить испытания в условиях разнонаправленных
колебаний - горизонтальных в двух перпендикулярных направлениях
95

или даже в трех (плюс вертикальное). Получено (Руке et al., 3 975, Seed
et al., 1978), что в таких условиях поровое давление растет быстрее, а
осадка поверхности песчаных грунтов выше, чем для однонаправлен¬
ных колебаний.
Вибростолы позволяют также изучать характер деформаций насы¬
пей, склонов определенного профиля вместе с расположенными на
них сооружениями при динамическом воздействии. Это уже достаточ¬
но крупномасштабное физическое моделирование. В частности,
японские инженеры воссоздали модель целого участка городской
застройки г.Ниигата в огромном виброконтейнере и, симулируя
сейсмический толчок 1964 г., получили практически все наблюдав¬
шиеся тогда типы разрушения сооружений - "вскипание" поверхности
грунтов, песчаные "вулканы", опрокидывание зданий целиком, всплы¬
тие в разжижевшемся грунте емкостей для хранения горючих материа¬
лов и т.д.
Динамические испытания ни геотехнических центрифугах,
Геотехнические центрифуги не являются средством для собственно
динамических испытаний - они более универсальны. Однако применя¬
ются для решения ряда задач динамики грунтов и инженерных соору¬
жений, а также динамики земной коры. Для начала - немного о
принципах центрифужных 'испытании, спектре решаемых проблем и
истории развития этого метода.
Прежде всего это метод испытаний не грунтов как таковых, но
моделей геологических тел (склонов, оснований сооружений), инже¬
нерных сооружений (дамбы, насыпи) или взаимодействующей систе¬
мы "грунт-сооружение" (бетонная плотина на грунтовом основании).
При испытаниях модель помещается в поле центробежных сил,
сходное с полем сил гравитации, но интенсивнее его в N раз (что
зависит от скорости вращения центрифуги). Это позволяет увеличить
в N раз объемный вес модельного материала, но распределение напря¬
жений в модели идентично таковому для прототипа.
Центробежное моделирование базируется на двух основных прин¬
ципах (Schofield, 1988): 1) увеличение собственного веса за счет повы¬
шения ускорения, эквивалентном уменьшению масштаба модели, и 2)
сокращении времени испытаний модели с уменьшением масштаба.
Например, модель природного склона высотой h, имеющая в масшта¬
бе l:N высоту h/N и выполненная из того же грунта и с той же
прочностью разрушится таким же образом как и прототип, если
собственный объемный вес пород р увеличить до pN за счет повыше¬
ния ускорения до Ng. Второй пример - моделирование процесса
консолидации грунтов. Если высота модели h. а высота прототипа
(или мощность слоя) Н и H/h=N, тогда соотношение времени
консолидации 17t=N-, так как коэффициент консолидации зависит от
квадрата толщины слоя грунта. Но для достижения тех же
динамических напряжений и инерционных эффектов в модели |:N
96

продолжительность ее нагружения должна быть меньше в N раз за
счет повышения частоты вибрации тоже в N раз (Schofield, 1988).
Особые сложности могут возникнуть при необходимости моделирова¬
ния диссипации перового давления. Например, при сейсмическом
воздействии с частотой около i Гц на насыпь из водонасыщенного
песка поровое давление рассеивается в течение примерно 10 секунд. В
такой ситуации нужно моделировать одновременно и инерционные и
фильтрационные эффекты, что технически невозможно, если и грунт и
поровый флюид в прототипе и модели идентичны. Требуется
уменьшить проницаемость модели по сравнению с прототипом в N
раз, чтобы поддерживать избыточное поровое давление в N раз
дольше. Наиболее целесообразно использовать в модели тот же песок,
а вязкость порового флюида увеличить. Например при масштабе
1:100 можно взять силиконовое масло с вязкостью 100 сантиСтоксов,
тогда избыточное поровое давление будет сохраняться в 100 раз
дольше: t=T/N=0.l0 с (при этом, правда, нужно показать, что
выбранный флюид не изменяет угол внутреннего трения песка).
Используются также водные растворы глицерина.
По мере усложнения решаемых задач появился метод "моделирова¬
ния моделей", основанный на проведении нескольких экспериментов с
моделями разного масштаба - для демонстрации корректности выбо¬
ра материала модели и способа моделирования (Lambe, Whitman,
1982): поведение модели прототипа в масштабе 1/N при ускорении Ng
в свою очередь моделируется в масштабе 11C при ускорении CNg.
Популярность центробежного моделирования связана, прежде всего, с
тем, что альтернативным вариантом является полномасштабное
физическое, требующее огромных временных затрат и построения
сложных громоздких моделей.
По сведениям (Hon-Yim Ко, 1988) центробежное моделирование
поведения конструкций было впервые применено для изучения
работы металлического моста через Ла-Манш в 1869 г. Однако как
инструмент для геотехнических исследований центрифуги были
впервые использованы в СССР: первая центрифужная модель была
создана Г.И.Покровским в 1932-1933 гг. в институте Водгео. В период
с 1933 по 1939 гг. Г.И.Покровский, И.Р.Федоров и другие исследова¬
тели моделировали на центрифугах устойчивость склонов, откосов и
земляных плотин в связи со строительством на территории СССР сети
каналов (Волго-Донской и др.) (Покровский, Федоров, 1953; Vutsel,
Scherbinа, 1988). В начале 1960-х годов моделирование на центрифу¬
гах было сосредоточено на изучении осадок железнодорожных
насыпей и устойчивости склонов (работы М.Н.Гольдштейн, Т.ГЛков-
левой и др.). К 1988 г. (Yakovleva, 1988) на территории СССР действо¬
вало 20 геотехнических центрифуг с эффективным радиусом 2-5 м,
размером кареток (0.8-И.0 м)х(0.4 т-0.8 м)х(0.3г1.0 м) и масштабом
моделей N до 500.
7 Зак. 4102
97

В 1960-х годах проф. А.Н.Скофидд начал исследования с помощью
центрифуг в Кембриджском университете (Великобритания) (Basset,
Craig, 1988). В Японии к центробежному моделированию приступили
в 1965 г. в университете Осаки (Kimura, 1988), а первая публикация
появилась несколько лет спустя в 1969 г. Всего в Японии сейчас 6
геотехнических центрифуг. Во Франции этот метод начал использо¬
ваться с 1976 г. Французским ядерным комитетом. Технические харак¬
теристики существующих в разных странах геотехнических центрифуг
довольно разнообразны, поэтому их принято классифицировать по
мощности, выраженной в g-тоннах (это максимальное создаваемое
машиной центробежное ускорение, выраженное в g и умноженное на
вес модели, выраженный в тоннах). В настоящее время существует
довольно много центрифуг малой мощности (до 15 g-тонн), боль¬
шинство из них находится в университетах США (Принстонский, в
штатах Калифорния (г. Дэвле), Колорадо, Флорида и Мэриленд), а
также в Японии. Несколько центрифуг средней мощности (100-200
g-тонн) работают в Европе (Кембридж, Манчестер) и Японии уже
около 10 лет. Это уже специально разработанные для геотехнических
целей машины в отличие от центрифуг малой мощности. Крупные
центрифуги (более 200 g-тонн) только начинают появляться в Европе
и США, Самая крупная центрифуга ( более 1000 g-тонн) до поломки
функционировала в исследовательском центре NASA (Cheney, 1988).
Спектр задач, решаемых методом центробежного моделирования,
чрезвычайно широк. Но можно выделить несколько основных подхо¬
дов к решению различных проблем (Hon-Ysm Ко, 1988);
1)	моделирование прототипов - построение модели из материала
прототипа с сохранением геометрического подобия, что дает анало¬
гию в распределении напряжений и деформаций, но из экономических
соображений обычно приходится уменьшать масштаб модели, увели¬
чивая скорость вращения центрифуги. А это часто приводит к
исчезновению из модели важных деталей грототипа;
2)	исследование новых явлений (часто с использованием в модели
материалов, не имеющих отношения к прототипу) - тектоники плит,
ударного и эксплозивного кратерообраэования, разжижения грунтов
и др. Здесь важно получить качественную картину для создания
теории явления;
3)	параметрические исследования: цель - получение данных для
конкретных специфических ситуаций: определение несущей способ¬
ности грунтов на склонах, точная оценка эффекта гравитации при
расчете несущей способности методом послойного суммирования и
т.п.;
4)	для обоснования численных методов исследования, поскольку их
алгоритмы недостаточно ясны, особенно при динамическом нагруже¬
нии, а следовательно, неопределенный результат требует проверки.
Ситуации с участием динамических воздействий на грунты, рас¬
сматривающиеся с привлечением метода центробежного моделирова-
98

ния, включают три основных группы задач: !) сейсмические эффекты,
2) действие динамических нагрузок от движущегося транспорта, 3)
циклические и динамические нагрузки на сооружения в пределах
акваторий.
Основная сложность при моделировании сейсмических воздейст¬
вий - это выдержать масштаб времени, поскольку значимая полоса
частот реальных землетрясений (0.1-20 Гц) должна быть существенно
смещена для модели в более высокочастотную область (для 100g - до
Ш Гц-2 кГц) (Cone, 1988). Во французском исследовательском центре
CESTA близ г.Бордо на крупной центрифуге (200 g-тонн) был разра¬
ботан оригинальный способ (1) моделирования землетрясений, осно¬
ванный на использовании программируемой серии взрывов и позво¬
ляющий возбуждать в объеме грунта модели нерегулярные колебания
со спектром, близким к реальным сейсмическим волнам в открытом
поле. 10 зарядов ВВ весом по 1-5 г закладываются в толстостенную
алюминиевую оболочку, содержащую также резонаторы с механичес¬
кими частотными фильтрами, которая монтируется вместе с моделью
в каретке центрифуги. Генерируемая взрывами пульсация воздуха
вокруг этого устройства передается одной из боковых поверхностей
модели через резиновую мембрану, Подробнее процедура эксперимен¬
та описана в работе (Zeiikson el а|„ 1981). Такая система использова¬
лась для моделирования взаимодействия грунтовых оснований и
сооружений, оценки устойчивости бортов выемок и насыпей при
землетрясениях, а также влияния подземных ядерных взрывов на
близлежащие подземные выработки (Corte, 1988).
Ранее были разработаны и другие способы возбуждения коле¬
баний в теле модели в процессе ее центрифугирования. Прежде всего
это (2) различного рода шейкеры - "трясущие" системы с использова¬
нием упругих элементов (Morris, 1981) - контейнер с моделью укреп¬
ляется в каретке центрифуги на взведенных пружинах, которые
спускаются после разгона машины до нужного ускорения - т.е.
испытания проводятся в условиях свободных затухающих колебаний.
Возможности такого способа ограничены, поэтому после радикаль¬
ной его переработки появилась (3) динамическая система "ухабистой
дороги" ("bumpy road system”). Принцип ее действия прост. Ролик
каретки, на которой размещен контейнер с моделью, при вращении
катится по стальному рельсу, который на протяжении 1/3 своей длины
имеет форму синусоиды. В статическом режиме испытаний каретка
летит по окружности, не касаясь рельса, но в тот момент, когда
моделируется динамическое воздействие, он передвигается автомати¬
кой в радиальном направлении. Радиальные смещения ролика при его
качении по рельсу через коленчатую передачу трансформируются в
поступательные колебания зубчатой рейки параллельно вектору ско¬
рости вращения, которые и передаются платформе с размещенной на
ней моделью (Lee, Schofield, 1989) Помимо этого для динамического
нагружения центрифужных моделей использовались (4) программи-

руемые гидравлические генераторы и {5} пьезоэлектрические шейкеры
(Hon-Yim Ко, 1988).
Кроме вопросов собственно сейсмостойкого строительства на цен¬
трифугах изучались также закономерности разжижения грунтов при
землетрясениях вообще (Basset, Craig, 1988), а также влияние комбина¬
ции сейсмического толчка и быстрой сработки водохранилища на
устойчивость плотины.
Центрифужные исследования устойчивости и длительности служ¬
бы транспортных сооружений включают главным образом вопросы
уплотнения железнодорожных насыпей, а также их работы на слабых
глинистых и торфяных грунтах.
Но, пожалуй, наибольшее количество задач, решаемых в последнее
время средствами центробежного моделирования, связано с инженер¬
ной деятельностью человека на морских акваториях и в береговой
зоне. Здесь всегда, в той или иной степени приходится учитывать
эффекты динамического воздействия. Среди них исследования по (I)
механике грунтов морского дна, включающие вопросы (а) захоро¬
нения снарядов с токсичными отходами в донных осадках - моделиру¬
ется баллистическое действие на грунты в условиях высокого гидро¬
статического давления; (б) возможности работы донных механизмов,
провоцирующих подводные оползни; (в) консолидации морских и
дельтовых осадков на современном этапе и в прошлые геологические
эпохи (Craig, 1988).
Моделирование работы (2) глубоководных фундаментов ведется
по нескольким направлениям. Во-первых, это условия работы стацио¬
нарных гравитационных буровых платформ, которые удерживаются
на месте только за счет собственного веса. Показано разупрочнение
их основания под действием боковых волновых нагрузок, в результате
которого образуются неглубокие разрывы и зоны пластических
деформаций грунтов по краю сооружения, ведущих к его осадке.
Моделирование ведется в Англии, Франции и США при центро¬
бежном ускорении до 100g с использованием гидравлических генера¬
торов циклического квазислучайного воздействия. Во-вторых, это
решение ряда проблем поведения свайных сооружений на акваториях,
связанных с большой длиной свай (что снижает их жесткость) и
комбинацией боковых и осевых нагрузок. Исследования работы
отдельных свай и небольших групп свай, подверженных как осевым,
так и боковым статическим и динамическим нагрузкам, ведутся в
Кембридже, Ливерпуле, и других местах. Специальная задача -
разработка способов забивки свай в донные отложения. Ее решением
заняты исследовательские группы в Принстонском университете и
Манчестере.
Прогноз работы (3) искусственных островов также выполняется на
основе результатов центробежного моделирования. Эти острова
могут даже иметь кессонные фундаменты - таков, например, остров в
морском заливе у г.Осака (Япония) площадью 500 га, на поверхности
100

которого построен новый международный аэропорт Кансай, Искус¬
ственные острова, устраиваемые в арктических широтах для разведки
и добычи угля, нефти и газа, должны противостоять циклическому
давлению ледовых покровов (кстати, очень хороший пример собст¬
венно циклической нагрузки) и ударной нагрузке от дрейфующих
айсбергов. В некоторых случаях необходим также учет сейсмических
нагрузок.
Для моделирования работы (4) берегозащитных сооружений
центрифуги применяются при проектировании и мониторинге бун и
волнорезов, предохраняющих территории от штормовых волн
(например, в устье Темзы, эстуарии Остершельде) или даже цунами
(побережье Японии). В последнем случае применяется комбинирован¬
ная конструкция из крупноглыбовой наброски на кессонном фунда¬
менте. Для создания адекватной модели в заданном диапазоне частот
воздействия часто приходится применять в качестве норового флюида
нефть или водонефтяную смесь - для повышения ее вязкости и
получения требуемого в масштабе модели времени диссипации
норового давления (Basset, Craig, 1988).
Работа трубопроводов, анкерных и других конструкций в подвод¬
ных условиях (5) также может решаться средствами центробежного
физического моделирования. Прежде всего это поведение дюкеров в
случае выхода их на поверхность морского дна в результате размыва
грунтов волнами или подводными течениями. Затем - работа мосто¬
вых опор, подверженных ударам судов, проблемы надежного заякори-
вания судов, подъема подводных лодок, а также перестановки
буровых платформ на новое место.
Современная геотехническая центрифуга является весьма эффек¬
тивным средством решения задач динамики грунтов, дающая исследо¬
вателю большой объем полезной информации в случае корректной
постановки эксперимента. Но это сопряжено со многими сложностя¬
ми: модель находится в жестком контейнере - а значит возникают и
краевые эффекты, скажем, отражение волн напряжений от его стенок
обратно в объем грунта. Далее, эффекты увеличения скорости дефор¬
мирования, что может полностью обесценить подученный результат,
особенно при больших значениях масштабного фактора N, и истории
нагружения грунта. Важность последнего фактора для динамической
неустойчивости грунтов убедительно доказана многими эксперимен¬
тами. Наконец, контроль распределения напряжений и деформаций в
теле модели требует размещения в ней различных датчиков. Для того,
чтобы при больших N эти датчики не влияли на поведение модели,
они должны быть как можно более миниатюрными, а в идеале - не
отличаться по массе и размерам от структурных элементов грунта.
В завершение рассмотрения лабораторных методов динамических
испытаний грунтов подведем некоторые итоги. Следует остановиться
на нескольких позициях.
101

Амплитуда сдвиговой деформация образца, %
КГ® 10"®	10‘4	10~3 1D"Z ИГ1 1
Методы
лабораторных
динамических
испытаний
	1	1	j	1{
трехосное сжатие
' I
^ резонансные колонки (кольцевые образцы)
крутильный сдвиг
i_™
акустические жшытаюв
зряые испытания
	i
1
Преобладающий
характер
деформирова¬
ния грунта
упругое
упруго-
пластическое
разрушение
Характерные
последствия
без видимых
последствий
неравномерные
осадки сооружений
образование
трещин
спохэкеобразова-
ние, уплотнение
грунтов,
разжижение
Характерные
источники
нагрузок
	1
вибрации
ФУВДа-
центов
цдяпгд
1Е0П0
	~н
пильные
сейсми¬
ческие
толчки
р т
—
близкий
адервый
взрыв
10”® 10”® 10‘* 10"э 10”г 10”1 1
Рис.11-25. Возможности различных лабораторных динамических установок
(по K.lshiliara, 1971, R.D Woods, 1978 с дополнениями)
1.	Все методы основаны на возбуждении в образце грунта волн напря¬
жений разного типа - продольных либо (чаще) поперечных, и в этом
заключается их первое и основное различие.
2.	Существующие методы обладают разными возможностями в смыс¬
ле диапазона достижимых амплитуд деформаций сдвига (рисЛ1-25).
Этими возможностями и следует руководствоваться в первую очередь
при выборе метода испытаний, адекватного поставленной задаче.
3.	Любой из рассмотренных методов является динамическим испыта¬
нием в том и только в том случае, если удовлетворяет критерию дина¬
мического нагружения. Например, циклические недренированные ис-
102

пытания водонасыщенных дисперсных грунтов являются динамичес¬
кими практически при любой частоте нагружения, поскольку перовое
давление аккумулируется от цикла к циклу. Сложнее обстоит дело с
дренированными испытаниями и с испытаниями неводонасыщенных
образцов - в этих случаях граница между "циклическим" (но стати¬
ческим по своей сути) и собственно динамическим режимом экспери¬
мента определяется частотой воздействия. Более того, в разных частях
одного и того же образца могут существовать разные с этой точки
зрения условия испытаний - просто скорость фильтрации может быть
недостаточно высока. Тогда вблизи фильтра при, скажем, трехосном
сжатии, поровое давление будет успевать диссипировать, а в средней
части образца - нет.
4.	Эффекты ползучести и релаксации напряжений не могут, конечно,
не проявляться в той или иной степени, которая определяется ско¬
ростью деформирования. Реологические эффекты могут выражаться,
например, в продолжающемся росте порового давления при невоз¬
можности объемных деформаций (Wood, 1982). Некоторые авторы
(Sangrey et а!., 1978) считали необходимым проведение параллельных
испытаний ползучести для разделения реологических эффектов и
динамических.
5.	Методы усталостных испытаний грунтов с жесткими структурными
связями находятся в настоящее время в зачаточном состоянии. Пред¬
ставляется, что интерес к ним должен возрасти в связи с развитием
современной механики разрушения неоднородных сред.
6.	Что касается центробежного моделирования, то в настоящее время
у него, по-видимому, нет "своего" места в системе проектирования
инженерных сооружений, Главная проблема заключается, безусловно,
в том, насколько точно материал модели соответствует поведению
данного объема грунта in situ. Особые сложности вызывает согласо¬
вание скорости фильтрации с критериями подобия. Теоретическое -
численное моделирование обладает, безусловно, большей гибкостью и
требует существенно меньших материальных затрат, хотя и не дает
столь наглядных результатов.
7.	При выборе метода для динамических испытаний кроме его адек¬
ватности решаемой задаче, т.е. удовлетворительности самого модели¬
рования (нельзя подучить, скажем, параметры сдвиговой прочности в
акустических испытаниях или динамический модуль сдвига путем
трехосного сжатия), следует принимать во внимание: а) точность
метода, б) граничные эффекты, в) способ подготовки образцов. Если
существует необходимость исследования грунта в ненарушенном
сложении, то это сразу существенно сужает выбор экспериментатора.
И тогда во многих случаях оказывается проще обратиться к полевым
методам, возможности которых мы теперь и рассмотрим.
103

ГЛАВА 4. ПОЛЕВЫЕ МЕТОДЫ ДИНАМИЧЕСКИХ
ИСПЫТАНИЙ ГРУНТОВ
Полевые методы для динамических испытаний грунтов можно
разделить на три основных группы: сейсмоакустические (геофи¬
зические), вибрационные и геотехнические. Надо сказать, что инжене¬
ры долгое время достаточно свободно использовали результаты
геофизических исследований грунтов в проектировании, полагая
вполне надежными. Но при попытках приложения их к задачам
динамики грунтов начали выявляться несоответствия между свойства¬
ми, определенными геофизическими и другими полевыми методами.
Поэтому дальнейшее развитие геофизических методов шло путем
адаптирования к изучению динамических свойств грунтов в
инженерных целях. Мы начнем рассмотрение именно с методов этой
группы, поскольку они до сих пор преобладают при динамических
испытаниях грунтов in situ.
§1. СЕЙСМОАКУСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
Все методы этой группы основаны на расчете динамических моду¬
лей, коэффициента Пуассона и затухания грунта по измеренным ско¬
ростям сейсмических волн (объемных или поверхностных). Для
удобства название каждого метода в дальнейшем сопровождается
англоязычным эквивалентом и общепринятой аббревиатурой.
Метод преломленных волн (Seismic refraction survey - SRS) достаточно
широко используется и должен быть в целом знаком подготовленному
читателю. Поэтому остановимся только на некоторых его особеннос¬
тях в приложении к инженерным задачам. Как известно, МПВ позво¬
ляет измерять пластовые скорости упругих волн в слоистой толще, а
также мощность каждого слоя и углы их падения при условии, что
акустическая жесткость каждого нижележащего слоя выше, чем
предыдущего. Поэтому низкоскоростные прослои, заключенные меж¬
ду высокоскоростными, не идентифицируются. Могут быть пропуще¬
ны также и тонкие пласты с высокими скоростями упругих волн, если
различия в скоростях слишком велики (Redpath,1973).
В однородной среде способ и теория МПВ в равной степени
приложимы как к продольным, так и к поперечным волнам. Для
изучения динамических характеристик грунтов ниже уровня
грунтовых вод предпочтительнее измерение скоростей поперечных
волн, так как скорости продольных слишком сильно зависят от
степени нодонасыщения пород, что затрудняет интерпретацию
результатов. С другой стороны, идентификация первых вступлений S-
волны более сложна. Это требует достаточно мощного источника
сдвиговых колебаний. К недостаткам МПВ следует отнести также и
104

то, что полученные этим методом данные характеризуют, по сути,
лишь часть грунтовой толщи непосредственно вблизи преломляющих
границ. Но безусловными достоинствами метода являются (а)
возможность выполнения всех измерений непосредственно с дневной
поверхности массива и (б) на значительных площадях. В последнее
время с повышением точности измерений и упрощением процедуры
интерпретации данных у инженеров вновь появляется интерес к МПВ
(Morris, 1991).
Сейсмопросвечивште (Seismic cross-hole survey - SCS) считается самым
достоверным методом определения динамического модуля сдвига in
situ. Для проведения эксперимента необходимы как минимум две
скважины: в одну помещается источник колебаний, а в другую -
приемник. Путь, который проходит волна от момента возбуждения
источника до ее первого вступления на приемнике равен расстоянию
между скважинами. В некоторых случаях оказывается целесообраз¬
ным использование нескольких скважин с приемниками. Их тогда
располагают по одной линии, что снимает целый ряд вопросов: а) о
влиянии возможной анизотропии массива, б) о надежной идентифика¬
ции момента прихода преломленных волн, в) для расчета скорости
вместо часто не совсем отчетливого первого вступления может быть
использован другой характерный участок волновой картины. В
последнем случае следует особо учитывать филмрующие свойства
грунтов.
Сейсмопросвечивание требует учета нескольких специальных
методических вопросов. Прежде всего они связаны с конструкцией
самой скважины. I) Диаметр скважины должен быть наименьшим из
достаточных для размещения оборудования. В этом случае стенки
скважины более устойчивы, а состояние грунта вблизи нее нарушается
в наименьшей степени. 2) При необходимости допускается обсадка
скважины, при этом менее жесткие обсадные трубы из алюминия или
ПВХ дают лучшие результаты в смысле акустического контакта
излучателя и приемника с грунтом, чем стальные (Ballard, 1977). 3) За¬
зор между обсадной трубой и стенкой скважины должен быть тща¬
тельно заполнен - лучше всего жидким цементным раствором.
Используется также и заполнение сухим песком, но это может привес¬
ти к задержке волны. 4) Вертикальность скважины должна строго
контролироваться.
Расстояние между скважинами должно быть минимально возмож¬
ным для известного разрешения регистрирующей аппаратуры (обыч¬
но требуется разрешение не более 0.2 мс). Это позволяет избежать
искажения начальных самых важных участков волновой картины в
результате раннего прихода преломленных волн. Такая ситуация
возможна, если исследуемая толща имеет небольшую мощность и
подстилается существенно более высокоскоростными породами. Если
же динамические модули грунта постепенно растут с глубиной (а это
105

достаточно типичная ситуация), то волна будет распространяться по
криволинейной траектории (обращенной выпуклостью вниз). В
результате будут определяться свойства грунтов, залегающих несколь¬
ко глубже источника и приемника колебаний (Haupt, 1973), Этот
эффект имеет наибольшее значение вблизи дневной поверхности и
становится неразличимым на глубинах, превышающих расстояние
между скважинами. Практически же вполне хорошие результаты
получаются при расстоянии между скважинами 2-3 м (Woods, 197В).
Для возбуждения колебаний могут использоваться взрывные,
механические (ударные) и электроразрядные (спаркеры) источники.
Они различаются по энергии и частоте генерируемых колебаний, а
также по доле энергии продольных и поперечных волн. Многие
авторы отмечают, что момент прихода поперечных волн определяется
легче при ударном возбуждении (McLamore еС at., 1977). Большинство
источников генерируют колебания с амплитудами сдвиговых дефор¬
маций, не превышающих И)-’ %, но некоторые специальные кон¬
струкции позволяют достичь 1(Н %. Таков, например, импульсный
ударный генератор волн сдвига, разработанный в Сиэттле У. Шен¬
ноном и С.Уильсоном (Miller et al., 1975). Такие значительные
амплитуды деформации позволяют оценивать потенциал разжижения
грунтов непосредственно по скоростям поперечных волн, полученных
методом сейсмопросвечивания.
Сейсмокаротаж
В отличие от ссйсмоиросвечивания сейсмокаротаж (Seismic down¬
hole survey - SDS) проводится в одной скважине, в которой на
заданных глубинах устанавливаются сейсмоприемники, либо один и
тот же приемник последовательно перемещается по стволу скважины.
Источник сейсмических волн при этом расположен на поверхности
массива вблизи устья скважины, и объемные волны в грунте
распространяются вертикально, что лучше соответствует ситуации
реального сейсмического толчка. Сейсмокаротаж позволяет также
выявить низкоскоростные слои, заключенные между высокоскорост¬
ными, при не слишком большом расстоянии между двумя соседними
сейсмоприемниками.
Аппаратура, используемая при сейсмокаротаже, в целом та же, что
и при сейсмопросвечивании. Предпочтительнее возбуждение горизон¬
тально поляризованных волн сдвига (SH). Обычный вариант - источ¬
ник ударного типа. Применение ненаправленных взрывных источни¬
ков, как, впрочем, и в методе сейсмопросвечивания, при сейсмокаро¬
таже нежелательно - идентификация S-волн на сейсмограмме затруд¬
нена.
Возможная и обратная конфигурация метода - сейсмоприемник
установлен на поверхности толщи, а источник - в скважине (Seismic
up-hole survey - SUS). Ее основной недостаток - сложность возбужде¬
ния волн нужного типа, в результате чего увеличивается доля энергии
106

продольных волн. Кроме того, волны сдвига плохо распространяются
снизу вверх - из высоко к относительно низкоскоростным породам.
Значительная часть их первоначальной энергии уносится обратно
отраженными волнами. Не произошло заметных улучшений в этой
области и в последние 10 лет, за исключением использования SUS в
глубоководных морских исследованиях слаболитифицированных
отложений (Woods, 1991, Umehara et al., 1984). В настоящее время
сейсмокаротаж часто совмещается с пенетрацией (это именуется
сейсмозондированием - см. ниже).
Метод поверхностных волн (Surface wave technique)
Для определения динамического модуля сдвига приповерхностных
грунтов могут использоваться также волны Рэлея (R) и Лява (L) (см.
раздел I):
Vjr « G/p ,	(II-12)
Vl = (Gi/pi),/2 (для коротких L-волн), (Il-13a)
Ve. = (Ог/рг)1'3 (для длинных L-волн), (II-136)
где Си, (.'л и pi, р2 - соответственно модули сдвига и плотность грунта
в покрывающем и подстилающем слоях (Woods, 1978).
R-волна представляет собой артефакт свободной поверхности. С
помощью вибратора гармонического действия можно добиться фор¬
мирования стоячей рэлеевской волны и соответствующей волнообраз¬
ной деформации (типа "jinami") поверхности. Затем, перемещая
сейсмоприемник по профилю, можно установить расположение
синфазных точек волны - узлов и пучностей, расстояние между
которыми равно длине рэлеевской волны Ar . Скорость волны может
бьггь рассчитана из соотношения Vr = Aa-f, где f - частота колебаний.
Экспериментально установлено (Heukelom, Foster, 1960, Fry, 1963,
1965, Ballard, 1964), что волна Рэлея распространяется на глубину не
более половины своей длины. Основной недостаток при использова¬
нии R-волны - необходимость громоздких мощных вибраторов
низкой частоты для изучения достаточно мощных толщ. В некоторых
исследованиях удавалось, однако, достичь глубин порядка 60 м
(Woods, 1978).
РДжонс (Jones, 1958) показал, что для определения скоростей
поперечных волн в двухслойном разрезе, представленном низкоско¬
ростными породами, перекрывающими высокоскоростные, можно
использовать стоячие волны Лява. Значение скорости таких волн Vi.
находится между значениями скоростей волн сдвига в верхнем и ниж¬
нем слоях и зависит от частоты возбуждения. Однако эта методика не
получила широкого распространения.
107

В последнее десятилетие с появлением портативных многоканаль¬
ных анализаторов формы волны разработан (Nazarian, Stokoe, 1984,
Stokoe. Nazarian, 1985, Stokoe. 1988, Stokoe et al.,1989, Nazarian, 1991)
метод спектрального анализа поверхностных волн (SASW), позволяю¬
щий получить информацию о строении исследуемой толщи, включая
мощность отдельных слоев и динамические модули сдвига. При этом
никакой скважины не требуется, а источник и два приемника
устанавливаются непосредственно на поверхность массива.
Разрешающие возможности всех сейсмоакустических методов
определяются сейчас уже не столько чувствительностью приемных
каналов, сколько тем, что момент прихода волны определяется
непосредственно оператором по полученной волновой картине — так
называемое прямое определение времени прихода волны (Woods,
1991). Наряду с ним существуют методы непрямого определения этого
важного момента, позволяющие использовать возможности современ¬
ной вычислительной техники: автоматизированный частотный анализ
и перекрестная корреляция.
Частотный анализ появился в инженерной сейсмологии вместе с
методикой "Vibroscis" (Crawford et ai., I960), хотя при измерении
техногенных вибраций сооружений традиционно используется вре-
мепной анализ (т.е. все параметры динамической нагрузки - смещения,
виброскорости и другие оцениваются в функции времени). Используя
преобразование Фурье (см. раздел I), набор гармоник волны сложной
формы может быть представлен рядом дискретных пиков амплитуды
в функции частоты (т.е. ее амплитудным спектром). Оказалось, что
классический интеграл Фурье волны f(x) может быть с хорошей
точностью аппроксимирован дискретным рядом Фурье, который ре¬
шается компьютером для любого временного отрезка записи зарегист¬
рированной волны на основе алгоритма "Быстрое Фурье-преобразо-
вание1 (FFT), впервые предложенного Рунге в 1903 г., а затем заново
открытого и введенного в употребление в 1965 г. (Cooley,Tukey, 1965).
Поскольку многие экспоненциальные члены ряда оказываются
идентичными, то FFT уменьшает необходимое количество операций с
250 до 4-5 тыс. В результате все вычислении могут быть проведены с
использованием переносного спектранализатора (Woods, 1978).
Важнейшим методическим вопросом прямого определения времени
распространения волны является возможно более точная оценка
момента "пуска" импульса генератором. В его регистрацию вносится
неизбежная ошибка за счет задержки в электрических цепях.
Перекрестная корреляция сигналов источника и приемника колебаний
позволяет исключить эту ошибку. В первом приближении процедура
анализа сигнала сводится к следующему. Участки записи сигналов
источника и приемника равной длины dt последовательно взаимно
перемножаются. Результирующая функция имеет резко выраженный
максимум точно в момент первого вступления волны. Некоторые
108

сложности при использовании метода перекрестной корреляции
связаны с быстрым затуханием колебаний высокой частоты в грунтах.
Динамические свойства грунтов могут определяться также мето¬
дом обратных расчетов по записям реальных сильных сейсмических
толчков (Tokimatsu et a!., J989).
§2. ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ НЕСЕЙСМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
Методы, о которых идет речь, не являются способами динамичес¬
ких испытаний, поскольку не предполагают возбуждения волн напря¬
жений в грунтах. Имеются в виду методы, способные дать значимую
информацию о свойствах, которые в той или иной мере учитываются
при решении задач динамики грунтов, Специалисты считают (Woods,
1991), что удельный вес таких методов в инженерных изысканиях в
ближайшем будущем должен возрасти. В этой связи следовало бы
назвать "грунтовый радар" (GPR) - метод радиолокации толщи. Более
подробную информацию о применении различных геофизических
методов в инженерных изысканиях можно найти в двух недавних
сборниках трудов SAGEEP (1989,1990).
§3. МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СИСТЕМЫ ГРУНТ—СООРУЖЕНИЕ"
(ВИБРАЦИОННЫЕ)
Динамические характеристики грунта (G, Е, р) могут также быть
рассчитаны на основе анализа взаимодействия грунта с сооружением
(в том числе с его моделью). Ниже описаны некоторые из методов
изучения собственных и вынужденных колебаний массивных фунда¬
ментов, блоков и штампов.
Метод резонансного фундамента
Метод используется для расчета динамического модуля сдвига
грунта основания, свойства которого полагаются удовлетворяющими
упругому полупространству. Для расчетов необходимы величины
пиковой амплитуды смещения и собственной частоты в условиях
резонанса в колебательной системе "грунт-фундамент". Для этого
модель фундамента известной массы с вибратором устанавливается на
поверхность исследуемого грунта, а частота вибрации плавно регули¬
руется до достижения резонанса. Чаще используется режим крутиль¬
ных колебаний в соответствии с методикой, предложенной (Pang,
1972), и впоследствии модифицированной В.Дрневичем. Глубина
исследований невелика и определяется весом "фундамента". Метод
требует также учета сжимаемости грунтов (Woods, 1978). Аналогич¬
ный способ, соответствующий индийскому стандарту на подобные
109

испытания, использует вертикальное возбуждение массивного блока с
вибратором (Srinivasulu, Vaidyanathan, 1976). Одним из первых был
способ немецкого общества механики грунтов (DEGEBO), предложен¬
ный Г.Лоренцем в 1962 г.: резонансные колебания системы "грунт—
фундамент" отождествляются с собственными колебаниями слоя грун¬
та основания. Поэтому при прочих равных условиях резонансная
частота системы зависит только от физико-механических свойств и
толщины слоя грунта (Красников, 1975).
Водяная пушка
Метод разработан в Техническом университете Цюриха (Bamert el
а!., 1967). Аппарат представляет собой вертикально установленную
трубу на массивном основании. В нижней части находится камера для
заряда взрывчатого вещества, отделенная сверху от основного ствола
мембраной. Груба заполняется водой, выталкиваемой при детонации
ВВ в нижней взрывной камере. Динамическая жесткость грунта, на
котором установлена водяная пушка, оценивается сравнением
импульса выброшенной воды с вертикальной реакцией всей системы.
Метод использовался для оценки реакции мостов и некоторых
подземных сооружений. Он интересен, прежде всего, способностью
создавать в грунте значительные сдвиговые деформации.
Метод "цилиндра в массиве" (CIST)
Взрывной метод "цилиндра в массиве" предложен для оценки
реакции грунтов, а также сооружений в условиях очень больших (до
10%) деформаций сдвига (Bratton, Higgins, 1978). В исследуемом
массиве грунта с заданным шагом по глубине и в радиальном направ¬
лении устанавливаются акселерометры вертикальных и радиальных
ускорений. При взрыве в центральной скважине на ее стенках
возникают давления до 42 МН/м2, вызывая разрушение грунта вблизи
полости и значительные сдвиговые деформации в некотором
цилиндрическом объеме вокруг нее. Измеренная реакция грунта
позволяет определить его динамические свойства и вывести уравнения
состояния. Параметры этих уравнений, в свою очередь, являются
основой для расчета возможной реакции грунта в любой точке
массива, которую можно сравнить с непосредственно измеренной.
Расчеты ведутся методом итераций на основе начального предпо¬
ложения об объемном нелинейном и неупругом деформировании
грунта с учетом его возможного разрушения. Основная цель — полу¬
чение расчетным путем временных зависимостей колебательных
скоростей частиц грунта, возможно более точно совпадающих с
реально зарегистрированными. Это означает, что параметры уравне¬
ний состояния грунта определены с высокой надежностью и позволяет
описать поведение грунта в широком диапазоне амплитуд сдвиговых
деформаций.
110

При близких к этому методу взрывных испытаниях SIMQUAKIZ и
MINISIMQUAKE пытались добиться возбуждения горизонтально
распространяющихся плоских волн путем детонации зарядов в
скважинах, расположенных по одной линии (Higgins, 1978, Higgins et
al., 1978). В дальнейшем изучались давления на контакте грунта с
сооружением. Такой способ рассматривался также как вариант моде¬
лирования миогоциклового воздействия на грунты и сооружения с
использованием серии взрывов.
Исследования свободных и вынужденных колебаний фундаментов
Здесь следует упомянуть метод О.А.Савинова (1953), основанный
на изучении свободных и вынужденных горизонтально-вращательных
колебаний сборных инвентарных штампов разной высоты. Чаще,
однако, свободные колебания опытных "фундаментов” возбуждаются
ударным способом. Можно обойтись и без "фундамента" и оценивать
динамические характеристики грунта по зарегистрированной реакции
падающей на него массы (Schneider. Studer, 1991). Режим вынужден¬
ных нерезонансных колебаний используется при контроле работы
существующих сооружений под воздействием эксплуатационных
нагрузок от установленных на их фундаментах машин (Красников,
1975).
По данным вибрационных испытаний можно рассчитывать и
диссипативные характеристики грунта, полагая, что в этом случае они
отражают суммарный эффект затухания колебаний, обусловленный
как поглощением, так и расхождением волн. Характеристиками, опре¬
деляемыми в режиме свободных колебаний, являются логарифмичес¬
кий декремент затухания D=ln(A„/A) и коэффициент затухания rpfD
(Красников, 1975). В режиме резонансных колебаний п может опреде¬
ляться несколькими способами: I) по резонансным значениям частоты
и амплитуды колебаний, что обычно сопряжено с большими по¬
грешностями из-за недостаточной стабильности резонансных ампли¬
туд, 2) по измеренному значению сдвига фаз между амплитудами
возмущающей силы и вызываемого ею смещения фундамента
(Красников, 1975). Но из-за сложности и низкой надежности получае¬
мых таким образом данных экспериментальные результаты определе¬
ния диссипативных свойств различных грунтов при вибрационных
испытаний все же весьма немногочисленны.
§4, ГЕОТЕХНИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
4,1, Динамические иенетрационные испытания
В эту группу условно объединены методы, основанные на
генерации в грунте волн напряжений внедряющимся зондом, который,
как правило, является и измерительным устройством. В отечес(венной
111

литературе сложилось разделение таких методов на собственно
пенетрационные - испытания грунта при внедрении зонда на высоту
конуса или другого наконечника и зондировочные - когда зонд
внедряется на большую глубину. С нашей точки зрения это разделение
терминологически неудобно и только вносит дополнительную пута¬
ницу. Скажем, стандартные пенетрационные испытания (SPT), являю¬
щиеся наиболее распространенным методом этой группы за рубежом,
должны у нас называться зондированием. Кроме того, практически
очень редко применяется погружение инструмента лишь на высоту его
наконечника. Поэтому в дальнейшем мы будем называть все подоб¬
ные методы пенетрационными, что отражает самое главное - принцип
испытаний, а глубина погружения инструмента будет при необходи¬
мости оговариваться.
Динамическое зондирование
Как известно, при динамическом зондировании измеряется коли¬
чество ударов N молота определенной массы, необходимое для погру¬
жения зонда на фиксированную глубину ( обычно 10, 25 или 30 см ).
Высота падения молота регламентирована, но варьирует для разных
установок от 20 до 80 см. Масса молота в установках разных стран
составляет от !0 до 136 кг. Величина N является комплексной, но
косвенной характеристикой состава, состояния и свойств грунта. В
качестве наконечника зонда используется конус с углом заострения 60
или 90". Частота воздействия, как правило, не должна превышать
одного удара за 2 с. Возможно также использовать установки вибро-
ударного зондирования, работающие с частотой выше 10-15 ударов в
1 с. В настоящее время выработан международный стандарт на этот
распространенный способ полевых испытаний, что делает хоть в
какой-то мере возможным сравнение результатов, полученных в раз¬
ных странах. Динамическое зондирование используется для: а) расчле¬
нения разреза, б) оценки физических и физико-механических характе¬
ристик грунтов, в) несущей способности оснований. Главная слож¬
ность - неуниверсальность зависимости между искомыми параметра¬
ми и измеряемой величиной N для разных грунтов. Метод может
использоваться для качественной оценки вероятности разжижения
только водонасыщенных песчаных грунтов - по градациям условного
динамического сопротивления согласно рекомендациям СН 448-72. И
это единственное приложение динамического зондирования к
проблемам динамики грунтов, к тому же слабо обоснованное и
поэтому не дающее надежной информации. За более полной
информацией о методе в целом можно обратиться к работе
(Рубинштейн, Кулачкин, 1984).
Виброзондирование
По характеру воздействия на грунты этот метод является
вариантом динамического зондирования и заключается в погружении
112

конуса в грунт под действием вибрации. Таким образом, внедрение
инструмента происходит без ударов, а под действием периодической
силы вибратора эксцентрикового типа, установленного сверху на
раме, с которой через колонну штанг и соединяется зонд. В ходе
испытаний измеряется время погружения конусного наконечника на
фиксированную глубину (обычно на каждые 10 см). Виброзондирова¬
ние применяется при исследовании немерзлых глинистых (с показа¬
телем консистенции более 0.25) и песчаных грунтов при содержании в
них крупнообломочного материала не более 20% (Рекомендации. ..
1987). Этот метод рекомендуется применять в комплексе с другими
полевыми и лабораторными методами для: а) расчленения разреза, б)
оценки степени уплотнения и упрочнения во времени искусственных
грунтов, в) приближенной оценки некоторых свойств грунтов (плот¬
ности, прочности, сжимаемости). Как это ни странно, но существую¬
щие нормативные документы не предусматривают использование
виброзонднрования для изучения динамической устойчивости и
динамических свойств грунтов даже на качественном уровне.
Стандартная пенетрация (SPT - Standard Penetration Test)
заключается в определении количества ударов N при погружении
насухо грунтоноса на глубину 30 см. Стандартный грунтонос в США
имеет длину 32 дюйма (81.3 см), внешний диаметр 2 дюйма (5.18 см) и
погружается ударами молота массой 140 фунтов (63.5 кг),
сбрасываемого с высоты 30 дюймов (76.2 см). Установки, использую¬
щиеся в других странах, имеют несколько другие, но в целом близкие
технические характеристики. Практически во всем мире SPT является
основным полевым методом изучения динамической устойчивости
грунтов, главным образом песчаных. В основу такой оценки положе¬
ны эмпирические зависимости между числом ударов N и критическим
соотношением касательного и нормального эффективного цикличес¬
ких напряжений (CSRupm), вызывающих разжижение грунтов при
землетрясении с магнитудой М=7.5 (выбрана магнитуда представи¬
тельного и достаточно интенсивного толчка). Этот подход разрабо¬
тай Г.Б.Сидом и его коллегами в Университете Беркли (Калифорния)
(Seed, 1979, Seed et al„ 1983, 1985) по результатам стандартных пене-
трационных испытаний в местах, ранее подвергавшихся сейсмическим
толчкам. Процедура расчета динамических напряжений по сейсмо¬
грамме землетрясения известна (раздел I), а для экспериментов выби¬
рались места, в которых разжижение грунтов при толчках разной
интенсивности имело место. Полученные значения N принято норма¬
лизовать по величине энергии воздействия (за стандартный принима¬
ется 60%-й уровень потенциальной энергии свободно падающего
долота) и по эффективному значению природного давления (за
стандартное принято 100 кПа), что позволяет сравнивать между собой
фы^ные для разных точек опробования. Величина применяющихся
Поправочных коэффициентов составляет соответственно 0.75-1.30 и
* Зах. 4102
113

0.	2-1.6. А в Японии обязательно применяются также дополнительные
поправки на диаметр скважины и частоту ударов (Finn, 1994).
В результате появились корреляционные зависимости вида
CSRkpht = f(Nstt) для грунтов с разным содержанием глинистых частиц
(Seed et al., 1985), пользуясь которыми, можно с достаточной надеж¬
ностью оценить возможность разжижения грунтов известной дисперс¬
ности при динамическом воздействии заданной силы по данным
стандартной пенетрации.
Описанный подход имел изначально два ограничения его
применимости. Во-первых, корреляция между данными SPT и
разжижаемостью была получена для определенных сейсмических
нагрузок с магнитудой 7.5, а во-вторых, для приповерхностных усло¬
вий, где эффективное значение природного давления не превышает
150 кПа, а статические напряжения сдвига на любой горизонтальной
площадке в рассматриваемом объеме грунта можно считать равными
нулю. Впоследствии для расширения практических возможностей
метода были определены переходные коэффициенты для
землетрясений другой силы (Seed, Harder, 1990) и построены соответ¬
ствующие зависимости (Koester, Franklin, 1985). Пути же коррекции
данных применительно к другому напряженному состоянию грунта
были предложены еще самим Б.Сидом (Seed,1983). Слабым местом
способа остается весьма упрощенный учет продолжительности воз¬
действия, а также игнорирование его частотного состава.
Таким образом, в своем современном состоянии способ оценки
разжижаемости при землетрясении заданной силы по данным стан¬
дартной пенетрации сводится к следующим операциям.
1.	По результатам SFT определяется нормализованное по энергии
воздействия значение Ни .
2,	В зависимости от содержания в грунте глинистых частиц по
соответствующей ему корреляционной кривой Сида снимается
величина CSRkPht.
3,	Затем она корректируется по отклонению реальных условий от
стандартных: магнитуды или продолжительности сейсмического
толчка и действующих напряжений:
а) поскольку обычно в произвольном элементарном объеме грунта
статические касательные напряжения в горизонтальной плоскости
Тст^О, то вводится поправка, зависящая от начального отношения
напряжений а=Тст/ст'о, где а’о - эффективное природное напряжение на
заданной глубине. Для этого значение CSR^ht умножается на
поправочный коэффициент Ка < 1, определяемый лабораторным
путем для данного типа грунта. Таким образом принимается, что
наличие начальных касательных напряжений повышает устойчивость
грунтов к разжижению. Однако это справедливо скорее не для
разжижения, а для состояния "циклической подвижности", т.е. для
неуплотняющихся систем. Для уплотняющихся же грунтов в условиях
недренированного сдвига показан (Vaid, Chern, 1985) как раз
114

обратный эффект. Поэтому в настоящее время Ка может быть и
меньше единицы, в зависимости от относительной плотности грунта
(при Dr < 50%), Номограмма для определения Ка в зависимости от а и
Dr приведена в работе (Seed, Harder, 1990);
б)	дополнительный поправочный коэффициент Кн применяется при
значениях сг'о за пределами стандартного диапазона 100-150 кПа,
поскольку отмечено снижение динамической устойчивости грунтов с
ростом сжимающих напряжений;
в)	в некоторых странах (например, Японии) вводятся еще дополни¬
тельные поправочные коэффициенты, а в ряде случаев вся процедура
сводится к серии "волевых" преобразований результатов просто на
основании практического опыта, что характерно, например, для
китайского подхода (Finn, 1993).
4.	Полученная в результате всех этих пересчетов величина CSR и
используется для оценки вероятности сейсмического разжижения
грунта по корреляционной диаграмме Сида - в зависимости от того, с
какой стороны от соответствующей кривой легла точка с
координатами CSR=f(N(,o).
Шткер-пенетрация (ВРТ)
Присутствие в грунте даже небольшого количества гравийно-га¬
лечного материала исключает применение стандартной пенетрации
для оценки их разжижаемости. Для таких толщ в Университете Беркли
(Калифорния) разработан специальный пенетрационный комплекс на
базе самоходной сваезабивной установки Беккера (Harder, Seed, ! 986).
Метод получил название Беккер-пенетрации (Becker Penetration Test).
Он заключается в погружении трубы с двойной стенкой и наружным
диаметром 6.6 дюйма (16.8 см) ударами дизель-молота. Измеряется
число ударов, погружающих колонну труб в толщу грунта на 1 фут.
Установка позволяет вести испытания с параллельным отбором проб
грунта. Для этого внутренняя стенка трубы вблизи ее нижнего конца
перфорирована и мощный компрессор нагнетает воздух в зазор между
слепками. Воздушная струя, вырываясь наверх по стволу инструмента,
выносит и частицы грунта даже гравийного размера в специальную
камеру.
Для оценки потенциала разжижения грунта по результатам
Беккер-пенетрации используются те же диаграммы Сида, что и при
стандартной пенетрации. Но сначала полученные данные Nbpt
■цюводятся в эквивалентные Nspt величины по имеющейся между
НИМИ корреляционной зависимости (Harder, Seed, 1986). А дальше
Ялвторяется процедура, описанная выше. Беккер-пенетрация пока не
Мяучила широкого распространения, но с успехом использовалась
ЙВИ,реализации нескольких проектов в Северной Америке.
Неопределенность в оценку потенциала разжижения грунтов по
Нрультатам ВРТ вносят три момента.
115

1.	Энергия удара дизель-молота может несколько варьировать в
зависимости, например, от условий сгорания топлива. Вероятно, сле¬
дует непосредственно измерять згу энергию, чтобы при дальнейших
расчетах исходить из какого-то стандартного ее значения (Finn, 1993).
2.	Пока никак не учитывается трение по боковой поверхности колон¬
ны. хотя соотношение между ним и лобовым сопротивлением внедре¬
нию инструмента изменяется в пользу первого с ростом глубины
пенетрации.
3.	Открытым остается вопрос о надежности корреляционной связи
между данными стандартной и Беккер-пенетрации, на которой
основаны все дальнейшие расчеты. Корреляция проведена по резуль¬
татам обоих методов испытаний в одинаковых условиях, т.е. там, где
состав и строение толщи допускали применение SPT. А справедлива
ли она для грунтов со значительной примесью гравийно-галечного
материала и просто грубообломочных отложений? Ответа на этот
вопрос не существует, так как в таких условиях нельзя провести
стандартную пенетрацию. Он может отпасть сам только после
накопления достаточного количества данных по ВРТ и разжижаемос-
ги таких грунтов - достаточного для нахождения парной корреляции
между Nbpt и потенциалом разжижения, как это было сделано ранее
для SPT.
Сейсмо- и пьезоконусная пенетрация
Речь идет о некоторых современных модификациях статического
зондирования. Пенетрация конусом (СРТ) в ряде стран (США, Канаде
и др.) применяется несравнимо реже, чем стандартная, а ее результа¬
ты - удельное сопротивление грунта внедрению конуса используются
для оценки разжижаемости грунтов только на основе корреляции с
другими методами, чаще всего с SPT (Douglas et aL, Robertson et ai.,
1983), процедура аналогична описанной выше для ВРТ. Однако
появление около 10 лет назад комбинированных конусных зондов
расширило возможности этого по сути нединамического способа
испытаний грунтов.
Пьезоконусные зонды снабжены датчиками для измерения
порового давления при внедрении инструмента. Влага поступает к
датчику через поры твердого фильтра в форме кольца, который
изготавливается из стали, керамики или полипропилена и устанав¬
ливается чаще всего у основания конуса. Время рассеяния избыточно¬
го норового давления, вызванного внедрением инструмента, опреде¬
ляется скоростью консолидации грунта вокруг индентора. По кривой
рассеяния может быть рассчитан коэффициент консолидации
(Gillespie, Campanella, 1981). Полагается, что недренированную проч¬
ность водонасыщенного грунта можно оценить по максимуму вызван¬
ного порового давления (Esrig et al,, 1977). Современные пьезоконус¬
ные пенетрометры раздельно измеряют норовое давление, сопротив¬
116

ление внедрению собственно конуса и боковое трение "рукава"
инструмента.
Пенетрометры особенно широко используются для исследования
подводных грунтов in situ, в том числе и глубоководных морских и
океанических осадков. Широко известны, например, конструкции
фирмы "Fugro* (Нидерланды) - стандартный подводный пенетрометр
"Fugro Wison" имеет площадь рукава 200 см2 и площадь основания
60° конуса 15 см2, керамический фильтр размещен в средней части
конуса. Облегченная система той же фирмы (площадь рукава 100 см2,
площадь основания конуса 5 см2) отличается возможностью измерять
поровое давление в четырех точках инструмента - у основания и в
среднем сечении конуса, а также в середине и у верхнего конца рукава
(Soares et al., 198S). Разработаны также ароматические пьезоко¬
нусные системы, которые могут работать под водой на глубинах до
6000 м. Более подробную информацию по этому вопросу можно найти
в работе (Вознесенский, Федотов, Кешишев, 1990).
Сейсмоконусная пенетрация представляет собой
комбинацию статического зондирования и сейсмокаротажа, но не
требует бурения скважины. Для этого внутри стандартного конуса с
площадью основания 10 см2 устанавливается миниатюрный сейсмо¬
приемник, позволяющий измерять скорости поперечных волн при
остановках инструмента. Сейсмические волны возбуждаются на
поверхности массива (обычно ударным способом). Первенство в
разработке этого метода принадлежит Р.Кампанелле и его аспиранту
П.Робертсону из университета Британской Колумбии (Канада
(Robertson et al., 1985, 1986). Использование двух сейсмоконусных
передвижных установок позволяет вести	исследования в
конфигурации сейсмопросвечивания (Baldi et al., 1988). В этом случае
в одном конусе (площадь основания 15 см2) установлен источник
колебаний, а в другом (стандартном) - приемник. Предложены также
конструкции, в которых и приемник и излучатель установлены в
верхней и нижней частях одного и того же зонда.
Сейсмический пьезоконус - инструмент, совмещающий
в себе все описанные возможности, позволяет получить непрерывные
кривые изменения по разрезу: 1) удельного "лобового" (а) и бокового
(б) сопротивления пенетрации, 2) скорости диссипации порового
давления и 3) скорости упругих (обычно поперечных) волн.
Но достаточно ли надежна оценка вероятности динамического
разжижения грунтов даже по комплексу этих характеристик на основе
корреляции CPT-SPT? Вполне вероятно, что она получается занижен¬
ной. Поэтому в случаях, когда степень надежности такой оценки
сопряжена с существенными материальными затратами, даже сейсмо-
льезоконусная пенетрация может использоваться лишь для выявления
потенциально наиболее опасных участков, а разжижаемость грунтов
должна изучаться в лаборатории на высококачественных образцах
117

ненарушенного сложения, отобранных с замораживанием грунтов in
situ (Robertson et al., 1992).
Вибропенетрация
Принцип работы аналогичен виброзондированию, но методика
отличается тем, что целенаправленно используется для оценки
динамической устойчивости грунтов. Поэтому автор умышленно
употребляет другое название. Виброзондирование же является недо¬
развитым, ущербным методом, ибо обладая возможностями для
изучения разупрочнения грунтов при динамическом воздействии,
никак их не использует.
Вибропенетрация основана на сравнении сопротивления грунта
погружению в него индентора в статическом и динамическом
(вибрационном) режимах. К.Токимацу (Tokimatsu, 1988) использовал
для этого стандартный конусный пенетрометр, а потенциал разжиже¬
ния грунта оценивал по соотношению соответствующих значений
удельного сопротивления пенетрации. Динамическая неустойчивость
водонасыщенных грунтов может также оцениваться по увеличению
перового давления при передачи вибрации на статически погружен¬
ный на заданную глубину пьезоконусный зонд (Лебедев и др., 1982).
Вибрационный зонд-свая ЭС-1, разработанный при участии
автора, предназначен для изучения не только разупрочнения и
разжижения грунтов, но и последующего тиксотропного восстановле¬
ния их прочности. Существует в единственном экземпляре. Наконеч¬
ник и рукав конструктивно разделены и при внедрении инструмента
перемещаются вверх независимо, деформируя при этом свою калибро¬
ванную пружину, упруго связанную с ползуном реостата. Измерение
его электрического сопротивления позволяет рассчитать лобовое
сопротивление погружению инструмента и трение по его боковой
поверхности по тарировочным кривым соответствующих пружин.
Варианты проведения испытаний подробно изложены в работе
(Вознесенский и др., 1990), а схема полевого эксперимента приведена
на рис.И-26. Он несколько громоздок, так как предполагает предвари¬
тельную установку анкерных свай, на которых закрепляется упорная
балка. Сам зонд стальной имеет наружный диаметр 16.3 см (6 дюй¬
мов) и длину 1.5 м,а также снабжен комплектом труб с муфтами, что
достаточно для погружения на глубину до 15 м. Следует также прини¬
мать во внимание, что по мере погружения зонда удельная энергия
вибровоздействия (при неизменной мощности вибратора) на единицу
поверхности контакта инструмента с грунтом быстро падает. Это,
впрочем, относится и к виброзондированию.
Динамические испытания свай также можно рассматривать как метод
испытаний грунтов in situ. Однако используются они, как правило,
лишь для оценки несущей способности свай в статических условиях,
несмотря на очевидные возможности получения дополнительной
118

Рие,11-26, Схема испытаний грунтов in situ вибрационным зондом-сваей:
1 - анкерная свая, 2 - упорная балка, 3 и 4 - реперная система для контроля
перекоса сваи, 5 - гидродомкрат, 6 - электровибратор, 7 - измерительный
зонд-свая, 8 - насосная гидросистема, 9 и 10 - измерительная система (по
Е.А.Вознесенскому и др., 1990}
информации о динамической реакции грунтов как в процессе удар¬
ного или вибрационного погружения свай, так и при их контрольной
добивке. По сведениям Ш.Пракаша (Prakash, 1981), вибрационные
испытания реальных и модельных свай проводились рядом авторов
(Swiger, 1981, Agarwaf, 1967, Ghumman, 1981). А метод, запатентован¬
ный РЛГауном и С.Чэмпом (Towne, Champ, 1976) использует забивку
свай для оценки важнейшей динамической характеристики грунтов
основания - их механического импеданса. Последний рассчитывается
по методу передаточной функции. В эксперименте используется две
сваи, снабженные акселерометрами, одна из которых уже установлена
в грунт, а вторая забивается ударами молота в ходе эксперимента.
Таким образом, одна свая является источником, а другая - приемни¬
ком колебаний. Передаточная функция комплексно характеризует
фильтрующие свойства колебательной системы, состоящей в данном
случае из двух свай и грунта между ними. Волна напряжений,
возникающая при ударе молота преобразуется: а) в материале первой
сваи - ее передаточную функцию можно найти при сравнении
колебаний в точке удара (силовое воздействие при ударе регистриру¬
ется отдельным датчиком) и возбужденных колебаний самой сваи
119

(регистрируются акселерометром); б) в толще грунта; в) в материале
сваи-приемника. Сравнение колебаний двух свай дает передаточную
функцию всей системы, а считая передаточные функции двух
одинаковых свай равными, можно найти и передаточную функцию
грунта.
Забиваемая свая может служить и просто источником колебаний
для измерения распространения колебаний в массиве, а также для
приближенной оценки затухания. Следует учитывать, что характерис¬
тики колебательной системы "свая—грунт" меняются по мере продви¬
жения сваи и зависят от се конструкции. Экспериментально зафикси¬
ровано (Прокудин и др., 1979): а) наибольшие вертикальные амплиту¬
ды колебаний имеют место при определенной глубине погружения
сваи (от 2 до 6 м), б) частотный состав колебаний непостоянен - при
прохождении острием сваи слоя более плотного грунта частоты могут
повышаться в несколько раз из-за увеличения жесткости системы, в)
при наличии свайного поля вместо одиночной сваи имеет место
экранирование колебаний, выражающееся в более интенсивном
затухании вертикальных амплитуд.
4.2. Другие геотехнические методы
Аппарат Хенке. Метод основан на возбуждении в грунте крутиль¬
ных колебаний и измерении зависимости между касательными напря¬
жениями и деформациями сдвига грунта. Рабочая часть устройства
состоит из двух тонкостенных концентрических цилиндров,
залавливаемых непосредственно в забой скважины, а измерительная
система располагается выше забоя. Гармонические или импульсные
крутильные колебания прикладываются к внутреннему цилиндру, по
регистрируемой реакции которого (в форме зависимости, напряжение
сдвига—деформация) определяется динамический модуль сдвига
(Henke, Henke, 1982). Аппарат имеет и лабораторный аналог (Henke,
Henke, 1987), но не получил пока широкого применения.
Р.Вудс в своем обзоре (1978) указывал, что для оценки потенциала
разжижения могут применяться пьезоконусные пенетрометры,
циклический сдвиг зубчатых плит и циклический лопастной срез. Он
призывал обратить внимание на эти методы и изучить их возмож¬
ности. Из них только пьезоконус широко вошел в геотехническую
практику потому, что не требовал создания новых систем, а лишь
расширял возможности общепринятого метода. Вместе с тем
разработаны и динамические варианты некоторых стандартных
статических методов полевых испытаний грунтов.
Так, для определения коэффициентов жесткости и демпфирования
грунтов при значительных деформациях разработаны динамические
прессиометры — как пневматические, так и лопастные (Красный и
др„ 1982, Волков, Торбанов, 1988). Поданным (Bodare, Massarch,
120

Амплитуда сдвиговой деформации образца, X
КГ5 МГ4 10"3 1<Гг 1СГ1 1	ю
	1	1	£	Н	1
Методы
полевых
динамических
испытаний
	1	1	)-	н	1—
штамп
1	1
модельные землетрясения
метод "цилиндра в пассиве"
водяная пушка
1
ПрапЛдяддядаД
характер
деформкрова-
юе грунте
упругое
упруго-
пластическое
раврушение
Характерные
последствия
без
видимых
послед¬
ствий
неравномерные
осадки сооружений
образование
трещин
ополвнеобразова-
иив, уплотнение
грунтов,
разжижение
Характерные
источники
нагрузок
вибрации
Фунда¬
ментов
машин
Э
Т р
>млетряое:
1 Н 0 п о р т
	1
близкий
ядервый
варив
I И я
	,
«Г8 1СГ4 10'3 1(ГЙ 10*1	1	10
Рис,П-2?- Возможности различных полевых методов динамических испыта¬
ний грунтов (по R.D.Woods, 1978, с дополнениями)
1982) использование лопастных вибропрессиометров дает наилучшие
результаты при частотах более 80 Гц, целесообразно также их совме¬
щение с сейсмопросвечиванием. Существуют также единичные разра¬
ботки установок для динамических штамповых испытаний (Волков,
1982).
С точки зрения автора возможно создание динамических вариан¬
тов и таких испытаний как сдвиг в шурфе (по схеме одноплоскостного
среза или, более существенно изменив конструкцию установки, по
схеме простого сдвига), прессиометрия с использованием пульсирую¬
щего дилатометра Марчетти. То, что непенетрационные геотехничес¬
кие методы полевых динамических испытаний грунтов не получили
широкого распространения связано, в первую очередь с тем, что уже
прочно вошедшие в изыскательскую практику менее трудоемкие
методы обеспечивают достаточно надежную с инженерной точки
зрения информацию о динамических свойствах и разжижаемости
грунтов. Строительная практика пока не требует других специальных
121

методов полевых динамических испытании грунтов. Но их разработ¬
ка - интересная конструкторская и научная задача.
Возможности некоторых полевых методов с точки зрения
генерации тех или иных амплитуд волн напряжений в грунтах
схематически представлены на рис.П-27. Наилучшим методом опреде¬
ления динамических модулей грунта in situ считается, по-видимому,
сейсмопросвечивание. Менее точным, но и менее трудоемким,
является сейсмокаротаж - скорости поперечных волн, измеренные в
одном и том же массиве этими двумя методами несколько различают¬
ся. Из приведенного обзора очевидно, что оценка динамической
разжижаемости грунтов основывается практически исключительно на
эмпирической корреляции с данными стандартной пенетрации (или
динамического зондирования), которые зависят, в первую очередь, от
плотности грунта.
Часто обескураживав! существенное расхождение между результа¬
тами полевых и лабораторных испытаний грунтов - как для динами¬
ческих модулей грунта, так и для потенциала разжижения. По мнению
большинства исследователей виной тому несколько причин: I) нару¬
шение природного сложения грунта при отборе, транспортировке и
изготовлении образцов, 2) история нагружения и временные эффекты
и 3) использование в расчетах коэффициента Пуассона грунта,
надежность определения которого невысока.
Кроме того, по мнению автора динамические испытания должны
быть весьма чувствительны к масштабному эффекту. Ведь в данном
случае это не только влияние размера образцов с точки зрения
краевых условий и различных неоднородностей, влияющих на их
физико-механические свойства, а еще и эквивалентность частот
воздействия - постоянство частоты при разных размерах объекта
означает изменение их соотношения с длиной волны воздействия. Это
еще один источник неоднозначности результатов.
Литература к разделу II
1.	Вознесенский Е. А. Тиксотропные свойства глинистых грунтов
центральных районов Западно-Сибирской плиты. Автореф. дисс, канд. геод-
мин. наук, М, 1985. 18 с.
2.	Вознесенский Е. А., Берлина 3. С. Поведение зол гидро¬
удаления при динамическом воздействии //Геоэкология. 1993. N 2. С. 41-48.
3.	Вознесенский Е. А,, Ременяк К. М., СемидеткоИ. В, По¬
ведение горных пород при циклических нагрузках ниже предела усталости //
Инженерная геология. 1992. N2, С. 38-49.
4.	Вознесенский Е. А., Федотов А. Ю., Кеш и ш ев В. Н.
Инженерно-геологические исследования глубоководных илов Мирового океа¬
на: состояние проблемы (обзор)// Инженерная геология. 1990. N 1. С. 3-25,
5.	В о л к о в Л. П. Устройство для определения динамических
характеристик грунтов. А.с. СССР 958584 // Бюд. изобретений и открытий.
1982. N 34.
122

6.	В о л к о в Л. П., Торбанов А. С. Устройство для определения
динамических характеристик грунта в скважине. А.с. СССР 1198156 II Бюл.
изобретений и открытий. 1985. N 46.
7.	К р а с н и к о в Н. Д. Динамические свойства грунтов и методы их
определения. Л.: Стройнздат. 1970. 238 с.
8.	Красны йЮ. М, Виноградова Л. Г., Иванов В. Ю., Ши-
хирин В. В, А.с. СССР 924238//Бюл. изобретений и открытий. 1982. N 16.
9.	Лебедев В. И., Дудлер И. В., Черников А.И..Шевцов
К. П. Способ исследования свойств водонасыщенного грунта. А.с. СССР
916649 ft Бюллетень изобретений и открытий. 1982. N 12.
10.	М ерк улова В. М. Оценка погрешности при измерении скорости
ультразвука в горных породах //Труды МОПИ. 1967. Выл. 22.
11.	Механика разрушения и прочность материалов. Усталость и цикличес¬
кая трещиностойкость конструкционных материалов. Киев: Наукова думка,
1990.679 с.
12.	Мохяачев М. П. Усталость горных пород. М.: Наука. 1979 151 с.
13.	Покровский Г. И., Федоров И. Р. Центробежное моделиро¬
вание для решения инженерных задач. М.: Госстройиздат. 1953. 196 с.
14.	Прокудин И. В., Кейзик Л. М-, Лейкин Б. В., Костю¬
ков И. И. Распространение колебаний в водонзеьгщенных глинистых грун¬
тах / Рациональные фундаменты в условиях слабых г рунтов (ма териалы семи¬
нара), Л. 1979. С. 82-86.
15.	Рекомендации по применению метода виброзондирования при инже¬
нерно-геологических изысканиях. ПНИИИС, М.: Стройиздат. 1987. 22 с.
16.	Рубинштейн А. Я., К у л а ч к и н Б. И. Динамическое
зондирование грунтов. М.: Недра. 1984. 92 с.
17.	Сервисен С. В., Г а р ф М. Э., Кузьменко В. А. Динамика
машин дня испытаний на усталость. М.: Машиностроение. 1967 460 с.
18.	Advances in the art of testing soils under cyclic conditions. Proceedings:
Session sponsored by the Geotechnical Engineering Division, A S С E, in
conjunction with the ASCE Convention, Detroit, Michigan, October 1985,
V.Khosla (ed,).
19.	A i - S a n a d H„ A g g о u r M. S, Dynamic soil properties from
sinusoidal and random vibrations. Proceedings : 8th World Conference on
Earthquake Engineering. San Francisco. 1984. V.ili. P. 15-22.
20.	A m i n i F. Dynamic soil properties using improved transfer function
methods It Soil Dynamics and Earthquake Engineering. 1990. V.9. N6. P.274-278.
21.	A m i n i F., Tawfiq K. S., Aggour M. S. Cohesionless soil
behaviour under random excitation conditions II Journal of the Geotechnical
Engineering. 1988. V.l 14, N8. P.896-914.
22.	A n n a k i M„ Lee K.L, Equivalent uniform cycle concept for soil
dynamics liquefaction problems in geotechnical engineering, ASCE, 1976. Preprint
2752, Philadelphia.
23.	Baldi G., Bruzzi D, Super bo S., Battaglio M., Jamiol-
k о w s k i M, Seismic cone in Po river sand / Penetration Testing 1988, Pro¬
ceedings of the 1st Internatinal Symposium on Penetration Testing 1SOPT-1,
Orlando. 1988. V. 2. P. 643-650.
24.	В a 11 а г d R, F., Jr. Determination of soil shear moduli at depth by in-situ
vibratory techniques, WES, 1964, Misc. Paper No. 4-69).
25.	Ballard R.F., Jr., McLean F. G, Seismic field methods for in situ
moduli / Proceedings: Conference on in Situ Measurement of Soil Properties
123

ASCE Geotechnical Engineering Division Specialty Conference, Raleigh, North
Carolina. 1975 V. 1. P 121-150
26.	В a m e r t E., Schnittcr G., Weber M. A field method of
determining soil properties by impact loading / Proceedings: International
Symposium on Wave Propagation and Dynamic Properties of Earth Materials,
1967, Albuquerque. N.M. P. 265-274,
27.	В asset R.H., Craig W.H. The development of geotechnical
centrifuges in the United Kingdom 1965-1985 / Centrifuges in Soil Mechanics,
Craig, James and Schofield (eds,), Balkema, Rotterdam. 1988, P. 35-60
28.	В i a n c h i n i G. Evaluating nonlinear soil behavior using the resonant
column. Advances in the art of testing soils under cyclic conditions, Proceedings of
a session sponsored by the Geotechnical Engineering Division in conjunction with
the ASCE Convention in Detroit. 1985, Mi. P. 197-23 L
29.	В j e r r u m L., L a n d v a A. Direct simple shear tests on Norwegian
quick clay // Geotechniquc. 1966. V. 16, N1. P.I-2G.
30.	В о d a r e A., Massarch R. Determination of dynamic soil properties
in the field / Proceedings: 7th European Conference on Earthquake Engineering,
Athens. 1982. V. 2. P.321-327.
31.	BoulangcrR.W.,Chan С, K., SeedH. B., SeedR.B., Sousa J.B.
A low-compliance bi-directional cyclic simple shear apparatus !( Geotechnical
Testing Journal, 1993. V.I6. P.36-45,
32.	Bratton J. L., Higgins C J. Measuring dynamic in situ
geotechnical properties I Proceedings: ASCE Specialty Conference on Earthquake
Engineering, Geotechnical Engineering Division, Pasadena. 1978.
33.	C a m p an e I I a R. G., V a i d Y. P A simple Ко triaxial cell //
Canadian Geotechnical Journal. 1972. V.9, N3. P.249-26G.
34.	C a s a g r a n d e A. Liquefaction and cyclic deformation of sands: a
critical review. Harvard Soil Mechanics Series N88, January 1976.
35.	C a s a g r a n d e A , Shannon W. L. Research on stress deformation
and strength characteristics of soils and soft rocks under transient loading. Harvard
Soil Mechanics Series N 31, 1948 b.
36.	C a s a g r a n d e A., Shannon W. L. Stress, deformation and
strength characteristics of soils under dynamic loads. Proceedings of the 2nd
International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering. 1948 a.
V.5. P.29-34,
37.	Casagrande A., S h a n n о n W. L. Strength of soils under dynamic
loads//Transactions ASCE, 1949. P.755-772; Discussion p.825.
38.	C a s t г о G., P о u 1 о s S. J. Factor affecting liquefaction and cyclic
mobility // Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE. 1977. V. 103,
N GT6. P.501-516.
39.	C It а г 1 i e W. A., A b t S R„ Veyera G-Б- Dynamic pore pressure
response of saturated soil under shock loading f Proceedings: 2nd Symposium on
the Interaction of Non-Nuclear Munitions with Structures, Panama City Beach,
Florida. 1985.
40.	Cheney J. A American literature on geotechnical centrifuge modelling
1931-1984 / Centrifuges in Soil Mechanics, Craig, James & Schofield (eds.),
Balkema, Rotterdam. 1988. P. 77-80.
41.	C h о Y., Rizzo P.C„ Humphries W.K . Saturated sand and
cyclic dynamic tests, Meeting preprint 2752, ASCE Annual Convention and
Exposition, 1976, Philadelphia, PA. P. 285-312.
124

42.	€ о о I е у J. W., Т и к е у J. W. An algorithm for machine calculation of
complex fourier series II Mathematical Computation. 1965. V 19, P. 297-301
43.	С о о p M R,, S i I v e s t r i F., V i g g i a n i F. , V i n a I e F.
Mechanical behavior of a clayey sandy silt using different static, cyclic and dynamic
testing procedures / 2nd International Conference on Recent Advances in
Geotechnical and Earthquake Engineering & Soil Dynamics. 1991 (2nd ICRAGEE
&SD).
44.	С о r t e J. F. Review of geotechnical centrifuge testing in France /
Centrifuges in Soil Mechanics. Craig, James and Schofield (eds.), A.A.Balkema,
Rotterdam. 1988. P. 61-76
45.	Craig W. H. Centrifuge models in marine and coastal engineering /
Centrifuges in Soil Mechanics. Craig, James and Schofield (eds.), A.A.Balkema,
Rotterdam. 1988. P. 149-168.
46.	С r a w f о r d J. M, Doty W ,E. N L ее M. R. Continuous signal
seismograph //Geophysics 1960. V. 25. P. 95-105.
47.	С и e 11 a г V., N a v a г г о F. Elasto-plastic behavior of a very dense
granular material under earthquake type of loading, 2nd ICRAGEE & SD. 1991.
48.	D e A I b a P., Seed FI. B., Chan С. K. Sand liquefaction in large-
scale simple shear tests II Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE
1976. V.102, NGT9. P.909-927.
49.	D о и g 1 a s B. J., О I s e n R. S,, Martin G. R. Liquefaction
susceptibility from S-wave velocity. Preprint 81-544, ASCE National Convention,
St.Louis, Missouri, 1981, New York.
50.	Drnevich V.P. Effect of strain history on the dynamic properties of
sand, Ph.D.Dissertation, University of Michigan. 1967. 151 p.
51.	D г n e v i ch V. P. Recent developments in resonant column testing.
Richart Commemorative Lectures, Proceedings of a session sponsored by the
Geotechnical Engineering Division, in conjunction with the ASCE Convention in
Detroit, Mi. 1985. P.79-107.
52.	D r n e v i c h V.P. Undrained cyclic shear of saturated sand I/ Journal of
the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE. 1972. V. 98, N SM8. P. 807-
825.
53.	Drnevich V. P. Drnevich resonant column apparatus operating
manual. Soil Dynamics Instruments,Inc., 1976, Lexington, KY,
54.	Du J.', Z h и L-G., ,W и X-F, The dynamic properties of carbonate
sand/ 2nd ICRAGEE & SD. 1991.
55.	Earthquake engineering and soil dynamics 11, recent advances in
ground motion evaluation. Proceedings of the Specialty Conference, sponsored by
the Geotechnical Engineering Division,ASCE, Park City, Utah, June 1988, GSP 20,
J.L. Von Thun (ed.).
$6, E s г i g M. L, Kirby R. С., В e a R.G. Initial development of a
general effective stress method for the prediction of axial capacity for driven piles in
clay l Proceedings: 8th Annual Offshore Technical Conference. 1977. P. 495-501.
57,	F a r r J, V., Woods R. D. A device for evaluating one-dimensional
compressive loading rate effects // Geotechnical Testing Journal, ASTM.1988. V.
I!, N 4, P. 269-275.
58.	Felice C.W., Brown J. A., Gaffney E. S„ Olsen J. M. An
investigation into the high strain-rate behavior of compacted sand using the Split-
, Hopkinson pressure bar technique /Proceedings: 2nd Symposium on the Interaction
of Non-Nuclear Munitions with Structures, Panama City Beach, Florida. 1985.
125

59.	F i n n W. D.L. Aspects of constant volume cyclic simple shear/ Advances in
the art of testing soils under cyclic conditions. Proceedings of a session sponsored
by the Geotechnical Engineering Division in conjunction with the ASCE
Convention in Detroit, Mi. 1985. October 24. P.74-98.
60.	Finn W. D ,L. Evaluation of liquefaction potential. Soil Dynamics
Lectures, University of British Columbia. 1993
61.	Finn W.D.L., Bransby P.L.. Pickering D.L. Effect of strain
history on liquefaction of sand // Journal of the Soil Mechanics and Foundation
Division, ASCE. 1970. V.96, N SM6. P. 1917-1934.
62.	F i n n W.D.L, Pickering D.J., Bransby P.L Sand
liquefaction in triaxia) and simple shear tests U Journal of the Soil Mechanics and
Foundations Division, ASCE. 1971. V.97, N SM4. P.639-659.
63.	F i n n W.D.L., V a i d Y P. Liquefaction potential from drained
constant volume cyclic shear tests. Preprints of 6th World Conference on
Earthquake Engineering, New Delhi. 1977. V.6. P.7-12.
64.	F г у Z.B. Development and evaluation of soil bearing capacity,
foundations and structures. WES. 1963. Technical Report N 3-632.
65.	F г у Z.B. Dynamic soils investigations project Buggy, Buekboard Mesa
Nevada test site, Mercury, Nevada. WES. 1965. Mise, Paper N 4-666,
66.	Gillespie D., Campanella R.G. Consolidation characteristics
from pore pressure dissipation after cone penetration // Soil Mechanics Series N 47,
Dept, of Civil Engineering, UBC, Vancouver. 1981. 17 p.
67.	H a 11 J.R.,Jr., Richart F.E.Jr. Dissipation of elastic wave energy
in granular soils // ASCE Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division.
1963. V.89, N0.SM6. P.27-56.
68.	Harder L.F., Seed H.B. Determination of penetration resistance
for coarse-grained soils using the Becker Hammer Drill, Report No. 86/06,
University of California, Berkeley. 1986.
69.	Hardin B.O., Richart F.E.,Jr. Elastic wave velocities in granular
soils // ASCE Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division. 1963. V. 89,
N SMI. P. 33-65.
70.	H a r d i n B.O., Music J. Apparatus for vibration of soil specimens
during the triaxia! test. Symposium on Instrumentation and Apparatus for Soils
and Rocks, 1965. A STM 392. P. 55-74.
71.	H a u p t W.A. Discussion of in situ shear wave velocity by cross-hole
method // Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE. 1973.
V. 99, N SM2. P. 224-228.
72.	Henke R„ Henke W. U.S. patent N4 594 899.1982,
73.	H e n к e R„ Henke W. Laboratory prototype of in situ cyclic and
dynamic geotechnical testing system / Soil Dynamics and Liquefaction,
A.S.Cakmak (ed,), Elsevier & Computational Mechanics Publications, 1987. P.
299-305.
74.	H e u к e 1 о m W., Foster C.R. Dynamic testing of pavements //
Journal of Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, 1960. V. 86, N SMI.
P. 1-28.
75.	H i g g i n s C.J. Ground motion induced interface pressures /
Proceedings'. ASCE Specialty Conference on Earthquake Engineering & Soil
Dynamics, Pasadena. 1978.
76.	Higgins C.J., Simmons K.B., Pickett S.F. A small
explosive simulation of earthquake-like ground motion / Proceedings : ASCE
126

Specialty Conference on Earthquake Engineering & Soil Dynamics, Pasadena.
1978,
77.	H о n -Y i m Ко Summary оГ the state-of-the-art in centrifuge model
testing /Centrifuges in Soil Mechanics. Craig, James and Schofield (eds.),
A.A.Balkema, Rotterdam. 1988. P 11-18.
78.	H v о r s I e v MJ., Kaufman R.I. Torsion shear apparatus and
testing procedures. USAE Waterways Experiment Station. 1952. Bull.N38. 76 p.
79.	1 i d a K. The velocity of elastic waves in sand // Bulletin of the
Earthquake Research Institute, Tokyo Imperial University. 1938. V. 16 P. 131-144
80.	[ i d a K. On the elastic properties of soil particularly in relation to its
water content // Bulletin of the Earthquake Research Institute, Tokvo Imperial
University. 1940. V.18. P 675-690.
8!.lshibashi I,, Sherif M.A. Soil liquefaction by torsional simple
shear device // journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE. 1974. V
100, N0.GT8. Paper 10752. P. 871-888,
82. 1 s h i h a г a К , Li S. Liquefaction of saturated sand in triaxial
torsion shear test II Soils and Foundations. 1972. V. 12. N 2. P. 19-39.
83- I s h i h a r a K. Factors affecting dynamic properties of soils i
Proceedings 4th Asian Regional Conference on Soil Mechanics and Foundation
Engineering,-Bangkok. 1971. V. 2.
84. 1 s h i h a r a K„ Nagase H. Multi-directional irregular loading tests
on sand / Advances in the art of testing sods under cyclic conditions. Proceedings of
a session sponsored by the Geotechnical Engineering Division in conjunction with
the ASCE Convention in Detroit, Mi. October 1985. P.99-119.
85.1 shih ага K., Okada S, Effects of stress history on cyclic behavior
of sands//Soils and Foundations. 1978. V.18. N 4. P.31-45.
86.	I s I i h a r a K., Sodekawa M., Tanaka Y. Dynamic
geotechnical testing. ASTM STP654. 1978. P.246-264.
87.	I s h i h а г a K., Y a s u d a S. Sand liquefaction due to irregular
excitation It Soils and Foundations 1972. V. 12, N4.
88.	I s h i h a r a K., Y a s u d a S. Sand liquefaction in hollow cylinder
torsion under irregular excitation // Soils and Foundations. 1975. V. 15. N i .P. 45-
59.
89.	I s h i m о t 0 M„ I i d a К Determination of elastic constants of soils by
means of vibration methods //Bulletin of the Earthquake Research Institute. 1940.
V. 15. P,67
90,Iwasaki T., Tatsuoka F,, T a к a g i Y Shear moduli of sands
under cyclic torsional shear loading. Technical Memorandum of The Public Works
Research Institute, Ministry of Construction, Chiba-Shi, Japan. 1977. N 1264.
9). J о n es R. In-situ measurement of the dynamic properties of soil by
vibration methods//Geotechniquc. 1958. V. 8. N i.P. 1-21.
92,	К i m u r a T. Centrifuge rcserch activities in Japan / Centrifuges in Soil
Mechanics. Craig, James and Schofield (eds.), A.A.Balkema, Rotterdam. 1988. P.
19-28.
93,	К j e 11 m a n W. Testing of shear strength in Sweden // Geotechnique.
1951. V.2. P.225-232.
94,	К о e s t e r J.P., Franklin A.G. Current methodologies for assessing
the potential for earthquake-induced liquefaction in soils NUREG/CR-430, US
Nuclear Regulatory Commission, Washington, D C. 1985.
127

95.	К о v a c s SV D. Effect of sample configuration in simple shear testing.
Proceedings: Symposium on Behaviour of Earth and Earth Structures Subjected to
Earthquakes and Other Dynamic Loads, Roorkee, India. 1973. P.82-86,
96.	К v a s ni c k a P., Szavits-Nossan A. Influence of cyclic stress
history on cyclic behaviour of a sand. Soil Dynamics and Earthquake Engineering
Conference, Southampton. 1982. P.55'63.
97.	L a d d R.S., D u t k о P. Small strain measurement using triaxial
apparatus Advances in the art of testing soils under cyclic conditions, Detroit,
Michigan. 1985. P.148-165.
98.	L a m b e Ph. C, Whitman R,V, Scaling for earthquake shaking
tests on a centrifuge / Soil Dynamics & Earthquake Engineering Conference,
Southampton 1982. P. 367-378.
99.	L e e F.-H., Schofield A.N. Dynamic behavior of the bumpy road
shaking table system // Geotechnical Testing Journal. 1989. V. i 2, N 2. P. 126-134.
100.	Lawrence F.V., Jr Propagation velocity of ultrasonic waves
through sands. Massachusetts Institute of Technology Report R63-8, 1963.
101.	L e e К L. Influence of end restraint in cyclic triaxial tests WES CR S-
76-1, USAE Waterways Experiment Station, Corps of Engineers, Vicksburg,
Miss.1976.
102.	Lee K.L., F i 11 о n J.A. in "Vibration effects of earthquakes on soils
and foundations", ASTM STP450. 1969.
103. Lee K.L., Focht J.A.Jr.	Journal of Geotechnical Engineering,
ASCE. 1975. V.100, N GT1. P.I-18.
104.	Lemos L.J.L., Vaughan P.R. Shear strength of shear surfaces
under rapid loading/ Proceedings. 2nd Int. Conference on Recent Advances in
Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics, St. Louis, Missouri.
1991.
105.	Lord A.F., Jr., Curran J.W., Koerner R.M. New transducer
system for determining dynamic mechanical properties and attenuation in soil //
Journal of Acoustic Society of America. 1976. V. 60. N 2. P. 517-520.
106.	Lucks A.S., Christian J.T., В rand о w G.E., Hoeg K.
Stress conditions in NGI simple shear test H Proceedings ASCE. 1972. V.98, N
SMI. P.155-160.
107.	McLamorc V.R., Anderson D.G., E span a C. Crosshole
testing using explosive and mechanical energy sources / Dynamic Soil and Rock
Testing in the Field and Laboratory for Seismic Studies, ASTM, Denver. Colorado.
1977.
108.	Measurement and use of shear wave velocity for evaluating
dynamic properties. Proceedings: Session sponsored by the Geotechnical
Engineering Division. A S С E, in conjunction with the ASCE Convention, Denver,
Colorado, May 1985, R.D.Woods (ed),
109.	Miller R.P., T roncosco J.H., В г о w n F.R., Jr. In situ
impulse test for dynamic shear modulus of soils / Proceedings: ASCE Geotechnical
Engineering Division Specialty Conference on lnsitu Measurement of Soil
Properties, Raleigh, North Carolina. 1975. P. 319-335
1Ш, Mitchell J К , C It a t о i a n J.M., Carpenter G.C. The
influences of sand fabric on liquefaction behavior. WES CR S-76-5.USAE
Waterways Experiment Station, Corps of Engineers, Vicksburg, Miss. 1976.
111.Morris D. A simple algorithm for obtaining dynamic soil properties
with depth from surface refraction data / Proceedings: 2nd International
128

Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil
Dynamics, St.Louis, Miss. 199!.
112. M о r r i s D.V. Dynamic soil-structure interaction modelled
experimentally on a geotechnical centrifuge // Canadian Geotechnical Journal
1981. V, 18, N 1. P, 40-51.
Ill Motherwell J.T., Wright S.G. Cyclic apparatus using
frictionless air piston H ASCE Geotechnical Engineering Division Journal. 1978.
V.I04.NGT7. P. 1036-1039.
(14, M u I t 1 is J.P.. Seed H.B., Chan C.K., Mi tchell J.K.,
Arulanandan K. Journal of Geotechnical Engineering Division, ASCE.
1977. V.I03, N GT2. P.91-108.
115.	M u I i П s J.P., T ownsend F.C., H о r z R,C. Dynamic
geotechnical testing, ASTM STP 654. 1978, P.265-279.
116.	N a z a r i a it S., S t о к о e K.H. 11 In situ shear wave velocities
from spectral analysis of surface waves / Proceedings: 8th World Conference on
Earthquake Engineering, San Francisco. 1984. V, HI P. 31-38.
117.	N о v a k M. - private communication, 1993.
118.	Novak M., Kim T.C. Resonant column technique for dynamic
testing of coliesive soils //Canadian Geotechnical Journal. 1981. V. 18,N 3. P.448-
455.
119.	P a n g D D-J. Resonant Footing Test. University of Kentucky, Soil
Mechanics Series NIL 1972. UKY TRG1-72-CE22- 156 p.
120.	Pollard W.S., San grey D.A., Poulos S.J. Air diffusion
through membranes in triaxial tests II ASCE Journal of the Geotechnical
Engineering Division. 1977. V.103, N GTSO. P. 1169-1173.
121.	P r a n g e B. Stochastic excitation of rock masses. Oral discussion,
Proceedings: Xth International Conference on Soil Mechanics and Foundation
Engineering, Stockholm. 1981. V.4. P. 879-880.
122.	Proceedings of the International Conferences on Soil Mechanics
and Foundation Engineering: lltli - San Francisco, August 1985; 12th - Rio de
Janeiro, August 1989.
123.	P г о c e e d i n g s of the International Conferences on Soil Dynamics and
Earthquake Engineering: 1st - Southampton, U.K., August 1983; 2nd - Aboard
Queen Elizabeth 2, June 1985; 3rd - Princeton, N.Y., June 1987: 4th - Mexico City,
October 1989, Computational Mechanics Publications.
124.	P г о c e e d i n g s of the World Conferences on Earthquake Engineering:
8th - San Francisco, June 1984; 9th - Tokyo, August 1988.
125.	Raybould M. University of Nottingham cyclic triaxiai test facility.
Inf'Earthquake, Blast and Impact Measurement and Effects of Vibration". SECED,
Eissvier,N.-Y.199L P,295-306.
126.	Redpath B.B. Seismic rcfractiom exploration for engineering site
investigations, Technical Report TR E-73-4, U S. Army Engineer Waterways
Experiment Station, Explosive Excavation Research Laboratory, Livermore, CA.
1973. NTIS AD-768710. 52 p.
127.	Ri chart Commemorative Lectures. Proceedings: Session
sponsored by the Geotechnical Engineering Division, ASCE, in conjunction with
(he ASGE Convention, Detroit,Mich. 1985. R,D.Woods (ed.).
128.	R. о s с о e K.H, An apparatus for the application of simple shear to soil
samples. Proceedings: 3rd International Conference on Soil Mechanics and
Foundation Engineering. 1953, V.l. P.186-191.
$ Зак. 4102
129

129.	R о bertson P.K., Cam pa nella R.G., G i 11 esp i e D., Rice
A. Seismic CPT to measure in situ shear wave velocity // ASCE Journal of
Geotechnical Engineering. 1986. V. 112, GT8 P. 791-803.
130.	Robertson P.K., Campanella R.G., Wightman A.
SPT-CPT Correlations II Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE.
1983, V. 109.GT11. P. 1449-1459.
131.	Robertson P.K., Woeller D.J., Finn W.D.L. Seismic cone
penetration test for evaluating liquefaction potential under cyclic loading U
Canadian Geotechnical Journal. 1992. V. 29. P. 686-695.
132.	S A G E E P : Proceedings of the Symposium on the Application of
Geophysics to Engineering and Environmental Problems, Colorado School of
Mines, Golden, CO. 1989. 489 p.
133.	S A G E E P : Proceedings of the Symposium on the Application of
Geophysics to Engineering and Environmental Problems, Colorado School of
Mines, Golden, CO. 1990, 367 p.
134.	San grey D.A., Pollard W.S,, Egan J.A. Errors associated
with rate of undrained cyclic testing of clay soils / Dynamic Geotechnical Testing,
ASTM STP 654. 1978. P. 280-294.
135.	S ass a K. Landslide volume-apparent friction relationship in the case
of rapid loading on alluvial deposits // Landslide News. 1992. N 6. P. 16-19.
136.	S a s s a K., Fukuoka H., Lee J.H., Zhang D.X.
Measurement of the apparent friction angle during rapid loading by the high-speed
high-strcss ring shear apparatus/ Proceedings: 6th hit. Symposium on Landslides,
Balkema. 1992. V. 1, P.545-552.
137.	Schneider HR., Sluder J.A. Impact apparatus for the
characterization of soil properties to predict offroad trafFicability / Proceedings:
2nd Int. Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering
and Soil Dynamics, St. Louis, Missouri, I99L
138.	S c h о f i e 1 d A N. An introduction to centrifuge modelling /
Centrifuges in Soil mechanics. Craig, James and Schofield (eds.), A.A.Balkema,
Rotterdam. 1988. P. 1-9.
139.	Seed H.B. Considerations in the earthquake-resistant design of earth
and rockfill dams, 19th Rartkine Lecture t! Geotechmque, 1979. V. 29, N 3. P. 2(5-
263.
140.	Seed H.B. Earthquake-resistant design of earth dams/ Seismic Design
of Embankments and Caverns, ASCE, T.R.Howard fed.). 1983. P. 41-64.
141.	S e e d H.B. Evaluation of sot! liquefaction effects on level ground during
earthquakes. Liquefaction problems in geotechnical engineering. ASCE Annual
Convention and Exposition, Philadelphia. Preprint 2752. 1976. P. I-104.
142.	S e e d H B., Chan C.K. Pulsating load test on samples of day and
silt from Anchorage, Alaska. Appendix C: Report on Anchorage area soil studies
to U.S. Army Engineer District, Anchorage, Alaska, Shannon &
Wilson.Inc.,Seattle,Wash. 1964.
143.	Seed H.B., F e a d J.W.N. Apparatus for repeated load tests on soils,
ASTM STP 204, Pa. 1959
144.	Seed H.B., Idris s I.M., Arango 1. Evaluation ofliquefaction
potential using field performance data // Journal of the Geotechnical Engineering
Division, ASCE. 1983. V. 109, GT3. P. 458-482.
145.	Seed H.B., Lee K.L. Liquefaction of saturated sands during cyclic
loading // Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, 1966,
V.92, NSM6. P. 105-134.
130

146.	Seed H.B., Peacock W.H. Test procedure for measuring soil
liquefaction characteristics H Journal of the Soil Mechanics and Foundations
Division, ASCE. 1971. V.97, N SM8. Р.Ш99-М 19.
147.	Seed H.B., Tokimatsu K., Harder L.F., Chung R.M.
Influence of SPT procedures in soil liquefaction resistance evaluations II Journal of
the geotechnical Engineering Division, ASCE. 1985. V.5, No. 12.
148.	S h a n n о n W.L., Yamane G., Dietrich R.J. Dynamic
triaxiai tests on sand i Proceedings: First Panamerican Conference on Soil
Mechanics and Foundation Engineering, Mexico City. 1959. V.l. P. 473-486.
149.	Soares M.M., Almeida M.S.S., Danziger F.A.B.
Piezocone research at COPPE/UFRJ / Offshore Engineering, Proceedings: 6th
International Symposium, Rio de Janeiro. 1987. London. 1988. P. 226-242.
150.	Srinivasulu P., Vaidyanathan C.V. Handbook of
Machine Foundations, TATA McGraw-Hill Ltd., New Delhi. 1976. 238 p.
151.Stephenson R.W. Ultrasonic testing for determining dynamic soil
moduli / Dynamic geotechnical testing, ASTM STP654. 1978. P. 179-195.
152.	S t о к о e K.H. II. Hoar R.J. Variable affecting in situ seismic
measurements / Proceedings: ASCE Geotechnical Engineering Division Conference
on Earthquake Engineering and Soil Dynamics, Pasadena. 1978.
153.	S t о k о e K.H. if, N a z a r i a n S. Use of Rayleigh waves in
liquefaction studies / Measurements and Use of Shear Wave Velocity for
Evaluating Dynamic Soil Properties. Proceedings of the Session sponsored by the
Geotechnical Engineering Division,ASCE.in conjunction with the ASCE
Convention, Denver, Colorado, May 1985, R.D.Woods (ed ). P. 1-17.
154.	Stokoe K.H. II, Nazarian S., Rix G.J., S a n c h e г -S a 1 i-
neiro I., She it J-C., M о k Y-J, In situ seismic testing of hard-to-samplc
soils by surface wave method / Earthquake Engineering and Soil Dynamics 11:
Recent Advances in Ground-Motion Evaluation, ASCE GSP N 20. 1988 P. 264-
278.
155.	Stokoe K.H. H. Rix G.J., Nazarian S. In situ seismic
testing with surface waves / Proceedings: 12th lnternetional Conference on Soil
Mechanics & Foundation Engineering, Rio de Janeiro. 1989. V. l.P. 331-334.
156.	S t okoe K.H. II, R о e s se l J.M., Bierschwale J.G., Aouad M.
Liquefaction potential of sands from shear wave velocity / Proceedings: 9th World
Conference on Earthquake Engineering. 1988. V. III. P. 213-218.
157. Tawfiq K.S., Aggour M.S., Al-Sanad	H.A. Dynamic
properties of cohesive soils from impulse testing / Proceedings: 9th World
Conference on Earthquake Engineering. 1988. V.1H. P. 11-16.
158.	Thiers G R. The behavior of saturated clay under seismic loading
conditions. PhD thesis. Department of Civil Engineers, University of California,
Berkeley. 1965.
159.	T о k i m a t s u K. Penetration tests for dynamic problems / Penetration
Testing 1988, Proceedings of the 1st Intematinal Symposium on Penetration
Testing ISOPT-1, Orlando. 1988 V I P. 117-136.
16(1, To k i m a t s u K., Midorikawa S., Yoshimi Y. Dynamic
soil properties obtained from strong motion records / Proceedings: 12th
International Conference on Soil Mechanics & Foundation Engineering, Rio de
Janeiro. 1989. V. 3. P, 2015-2018.
161.	T о w n e R.M., Champ S.G. Method and apparatus for
determining the dynamic parameters of soil in situ. U.S. patent N 3946598. 1976.
9*
131

162.	Т о w n s c n d F.C A review of factors.affccting cyclic triaxial tests.
Dynamic geotechnical testing, ASTM STP654. 1978. P.356-383.
163.	Umehara Y., О h it e d a H., Mitsumoto K. In-situ soil
investigation and evaluation of dynamic properties of sandy soils in very deep sea /
Proceedings: 8th World Conference on Earthquake Engineering, San Francisco.
1984. V. III. P. 71-78.
164.	V a i d Y.P. - private communication, 1993.
165 V a i d Y.P., C h e r n J.C. Cyclic and monotonic undrained response
of saturated sands ASCE National Convention, Advances in the art of testing soiis
under cyclic loading session, Detroit. 1985. P. 120-147.
166.	Vander Kogel H., Vaa Loon-Etigels C.H., Ruygrok P.A.
Wave propagation in porous media, shock tube experiments / Proceedings: Xth
International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering,
Stockholm. 1981. V. 3. P. 253-256.
167.	Vibration problems in geotechnical engineering. Proceedings:
Symposium sponsored by the Geotechnical Engineering Division, A S С E , in
conjunction with the ASCE Convention in Detroit, Mich. 1985. G.Gazetas and
E.T.Selig (eds.).
168.	V e у e r a G.E., Charlie W.A. Liquefaction of shock loaded
saturated sand / Soil Dynamics and Liquefaction, Developments in Geotechnical
Engineering 42, Elsevier. 1987. P. 283-297.
169 Vutsel VJ.. Scherbinа V.T. Centrifugal model tests of dams and
embankments / Centrifuges in Soil Mechanics. Craig, James and Schofield (eds.),
A.A.Balkema, Rotterdam. 1988. P. 139-147.
170.	W a I b e r g F.C Soils - investigation of effects of freezing sand
samples. Presentation 12. Division Laboratory Conference. Corps of Engineers,
Dailas. 1977.
171.	W a n g M.-S. Liquefaction of triaxial sand samples under different
frequencies of cyclic loading. ME thesis, University of Western Ontario, London.
Ont, Canada. 1972,
172.	Wood D.M. Laboratory investigations of the behaviour of soils under
cyclic loading: a review. Inf'Soil Mechanics - Transient and Cyclic Loads",
G N .Pande and O.C.Zienkiewics (eds.), John Wiley & Sons Ltd, New York. 1982.
Ch. 20. P.513-582.
173.	Wood D.M., Budhu M. The behaviour of Leighton Buzzard sand
in cyclic simple shear tests. Proceedings: International Symposium on Soils under
Cyclic and Transient Loading, Swansea, G.N.Pande and O.C.Zienkiewics («Is,),
Balkema, Rotterdam. 1980. V.l. P.9-21.
174.	Woods R.D, Field and laboratory determination of soil properties at
low and high strains (state of the art paper). Proceedings: 2nd International
Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil
Dynamics, St.Louis, Missouri. 1991. Paper SOAL P,1727-1741.
175	Woods R.D. Measurement of dynamic soil properties. Proceedings:
ASCE Geotechnical Engineering Division Specialty Conference "Earthquake
Engineering and Soil Dynamics", Pasadena, CA, 1978, V,L P.91-178.
176	W r i g h t D.K., Gilbert P.A., S a a d a A,S. Shear devices for
determining dynamic soil properties. Proceedings: ASCE Geotechnical Engineering
Division Specialty Conference "Earthquake Engineering and Soil Dynamics",
Pasadena, CA. 1978. V.2. P.1056-1075.
132

177.	Y а к о v I e v a T.G. Use of geotechnical centrifuges in the USSR У
Centrifuges in Soil Mechanics. Craig, James and Schofield (eds.), A.A.Balkema,
Rotterdam. 1988. P. 29-34.
178.	Y о n g R.N., Akiyoshi T„ Japp R.D. Dynamic shear modulus
of soil using a random vibration method II Soils and Foundations. 1977. V.17, N I.
P.1-12.
179.	Yo shim i Y., Oli-Oka H. A ring torsion apparatus for simple
shear tests / Proceedings: 8th International Conference on Soil Mechanics and
Foundation Engineering, Moscow. 1973. V.l, part 2. P. 1-12.
180.	Yudbir, Wood D.M. Recent developments in laboratory strength
and deformation testing. Proceedings: 12th International Conference on Soil
Mechanics and Foundation Engineering, Rio de Janeiro, August 1989,
A.A.Balkema, Rotterdam. 1992. V.4 P.2303-2337.
181.	Yu P-, Qin W. Dynamic properties of fly ashes / 2nd ICRAGEE &
SD. 1991.
182.	Zeiikson A., Boisson J.Y., Hembise O. .BardeyP.
Instrumented projectiles in centrifuge modelling of sea bed penetration II Soil
tJynamics and Earthquake Engineering. 1986. V. 5, N 4. P. 239-247.
133

Раздел III
СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О
РЕАКЦИИ ГРУНТОВ НА ДИНАМИЧЕСКОЕ
ВОЗДЕЙСТВИЕ
Общее представление о динамической неустойчивости грунтов
В этом разделе изложены закономерности поведения дисперсных
грунтов в условиях динамических нагрузок в зависимости от
особенностей их состава, структуры, состояния и параметров
воздействия. Раздел состоит из глав, посвященных анализу динамичес¬
кой неустойчивости разных групп грунтов.
Целесообразно начать с определения понятия динамическая
неустойчивость грунта. В специальной литературе широко исполь¬
зуется другой термин - "динамические свойства грунтов", который
при внимательном рассмотрении оказывается неоднозначным. С
одной стороны динамические свойства грунтов характеризуют раз¬
личные формы их реакции на динамические нагрузки (рис.111-1,а), а с
другой - это свойства грунтов как среды распространения колебаний
(демпфирующие, фильтрующие и др.). В связи с этой неудобной, но
устоявшейся неоднозначностью терминологии употребление понятия
динамической неустойчивости предпочтительнее. Под динамической
неустойчивостью будем понимать увеличение деформируемости и
снижение прочности, а в более широком смысле - повышение
вероятности разрушения грунта при динамическом нагружении по
сравнению со статическими условиями. С этой точки зрения любой
грунт может рассматриваться как динамически неустойчивый, и весь
вопрос в соотношении критического для него уровня воздействия с
реально действующими нагрузками.
В основе динамической неустойчивости любых грунтов (как и
других твердых тел вообще) лежит единый по своей природе стохасти¬
ческий механизм, который заключается в их способности накапливать
от цикла к циклу воздействия некоторую долю нерассеянной энергии.
Т.е. при динамическом нагружении происходит увеличение внутрен¬
ней энергии системы, и, следовательно, изменение соотношения между
внешней силой и устойчивостью структурных связей. Эта способность
грунтов связана с их гистерезисными свойствами как несшюшных
микронеоднородных сред.
Общим для разных грунтов является также и то, что появляющий¬
ся при динамическом воздействии избыток внутренней энергии
концентрируется в пределах наиболее слабых микрообъемов породы -
так называемых концентраторов напряжений, которые можно считать
134

а
ВОЗМОЖНЫЕ ВАРИАНТЫ РЕАКЦИИ ГРУНТОВ
НА ДИНАМИЧЕСКОЕ НАГРУЖЕНИЕ
Устадатж»	Динамическое	Снижение
разрушение уплотнение	прочности
Частичное Разжижение
разупрочнение {полная потеря
прочности)
б
МЕХАНИЗМЫ
ДИНАМИЧЕСКОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ГРУНТОВ
Рис.Ш-1. Классификация динамической неустойчивости грунтов: а - по форме
проявления, б - по механизму энергетических превращений
своеобразным "триггерным механизмом" динамической неустойчи¬
вости, На них начинается расходование этой накопленной внутренней
энергии системы на образование новой свободной поверхности - раз¬
рушение структурных связей. Однако форма, в которой накапливается
нерассеянная энергия, различна для грунтов с разным типом струк¬
турных связей.
Единый энергетический механизм динамической неустойчивости
грунтов предполагает также существование ее общего энергетическо¬
го критерия, который, как известно, универсален и заключается в том,
что разрушение структурных связей вблизи концентраторов напряже¬
ний начинается при условии достижения величиной накопленной
внутренней энергии A1J (в любой форме) значения энергии их
активации, т,е.;
AU >Е».	(HI-1)
Перейдем теперь к рассмотрению того, как реализуется этот общий
критерий в грунтах с разным типом структурных связей. Все наблю¬
даемое многообразие реакций грунтов на динамическую нагрузку
135

может быть 8 целом сведено всего к нескольким вариантам, представ¬
ленным в виде схемы на рис.Ill-),а. Однако это чисто феноменоло¬
гическая классификация, не раскрывающая природы явлений. С точки
трения энергетических превращений, определяющих механизм дина¬
мической неустойчивости грунтов, существует ее пять основных видов
(рис.Ш-1,б).
В настоящее время в грунтоведении общепринято деление всех
грунтов на грунты с жесткими структурными связями (скальные и
полускальные) и без них (дисперсные). Характерным механизмом
динамической неустойчивости первых является усталость, доя
дисперсных же грунтов варианты более разнообразны. Здесь прежде
всего различаются связные и несвязные грунты. Кроме того, из целого
ряда исследований (Аккерман, 1958; Горькова, 1961; Аслибекян, 1986;
Ishihara, 1985; Вознесенский, Вердина, 1993; Voznesensky et al, 1994)
напрашивается вывод о целесообразности обособления группы грун¬
тов, занимающих некоторое промежуточное между ними положение
как по проявлению, так и по механизму динамической неустойчивос¬
ти. Я бы назвал их "слабосвязными" грунтами. Например, им свойст¬
венны как легкая разжижаемость, часто сопровождающаяся некото¬
рым уплотнением, так и слабовыражеиные тиксотропные эффекты,
что вызвано присутствием определенного количества тонкодисперс¬
ных частиц, способных к формированию структурных контактов
коагуляционного типа. Группа слабосвязных грунтов не имеет
отчетливых физически обоснованных границ по дисперсности и
может включать обычно существенно пылеватые гранулометрические
разности от пылеватых песков до легкого суглинка. Выделение такой
группы грунтов позволяет проанализировать более широкий спектр
вариантов динамической неустойчивости грунтов. Перейдем теперь к
рассмотрению того, как единый механизм динамической неустойчи¬
вости реализуется в разных грунтах.
ГЛАВА 5. УСТАЛОСТЬ ГРУНТОВ
С ЖЕСТКИМИ СТРУКТУРНЫМИ связями
§1. ЯВЛЕНИЕ УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ ГРУНТОВ
И ВЫСОКОПРОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Под усталостью обычно понимается снижение прочности и повы¬
шение деформируемости материалов в условиях динамического нагру¬
жения. Эти эффекты остаются слабо изученными для грунтов и требу¬
ют поэтому более подробного изложения, чем другие формы проявле¬
ния динамической неустойчивости, характерные для дисперсных
грунтов. Кроме того, отсутствие единой теории усталости горных
136

пород заставляет опираться на представления, разработанные для
металлов и других высокопрочных материалов, имеющие, по-
видимому, ограниченное применение для неоднородных сред.
Известно, что в условиях динамического нагружения разрушение
многих материалов, в том числе и грунтов, происходит при меньшей
нагрузке, чем в случае ее монотонного роста. При этом амплитуда
динамической нагрузки, необходимая для разрушения, уменьшается с
увеличением числа циклов нагружения (N) (рис.Ш-2). Эта зависи¬
мость известна как кривая Вёлера — немецкого железнодорожного
Рис.Ш-2. Уменьшение разру¬
шающей амплитуды динами¬
ческой нагрузки с ростом
числа циклов нагружения
(кривая Вёлера)
инженера, впервые обнаружившего явление усталости, разработавше¬
го методику определения предела усталости и сформулировавшего
некоторые закономерности усталостной прочности деталей и агре¬
гатов подвижного состава. Наибольшие напряжения, при которых ма¬
териал может длительное время сохранять сплошность в условиях
динамических нагрузок без разрушения, называется пределом
усталостной прочности, или пределом усталости (сту)
данного материала и определяется по горизонтальному участку
кривой Велера (рис.Ш-2). Если такого участка выделить не удается,
то для ряда материалов, например, для металлов пределом усталости
считается напряжение, которое может выдержать материал на
протяжении 10' -=-10® циклов нагружения—разгрузки. А максимальное
количество циклов изменения напряжения (или деформации), необхо¬
димое для разрушения материала при заданной амплитуде воздейст¬
вия, называется усталостной долговечностью материала
(Nnuix).
Важной характеристикой динамической нагрузки, особенно часто
использующейся при анализе усталостных испытаний, является
величина р - Отм/сгшш, которая носит название коэффициента
асимметрии цикла. Не принимая во внимание форму волны
нагружения, можно выделить несколько видов динамической перио¬
дической нагрузки в зависимости от этой величины. В самом общем
виде их можно свести к нескольким случаям.
137

t. Несимметричная динамическая нагрузка. Один из возможных слу¬
чаев представлен на рис. Ш-3: ота» ф ffram * 0. Возможна знако¬
переменная несимметричная динамическая нагрузка, когда в течение
Рис.Ш-З. Изменение напряжений циклического воздействия во времени при
синусоидальной форме цикла (несимметричная нагрузка)
цикла сжимающие напряжения сменяются растягивающими (omm < 0).
2.	Симметричная знакопеременная нагрузка (рис.Ш-4,а): 0т*х=-сУят,
Оср=0, где аСр- среднее напряжение цикла. Для такой нагрузки р=-1, В
некоторых работах (Мохначев,1979) для симметричного цикла пола¬
гается р=1. На наш взгляд это не вполне корректно, так как в этом
случае не учитывается изменение знака действующих напряжений.
Величина р=1 может относиться только к постоянной нагрузке при
Omax — Orni'i Ф 0.
3.	Пульсирующая нагрузка (рис.Ш-4,б): CTmin^O,	где аа-<ХтюЛ -
амплитуда цикла, равная по модулю максимальному отклонению
напряжения от его среднего за цикл значения. Для пульсирующей
нагрузки р=0.
4.	Прерывисто-пульсирующая нагрузка {рис.Ш-4,в), представляющая
собой сумму некоторой постоянной ‘’фоновой" нагрузки а™, и пере¬
менной компоненты с максимальным за период колебаний значением
ст*. Для нагрузки такого типа значение ejcp должно определяться с
учетом соотношения длительностей воздействия переменной и
"фоновой" составляющих в течение цикла. Интересный частный
случай прерывисто-пульсирующей нагрузки наблюдается при 0mm=O
(рис.Ш-4, г). Ее важным параметром является также скважность
цикла S=Tj/Ti. Если Т2 >>Т|, то каждый цикл можно рассматривать
изолированно от других как однократное кратковременное
воздействие.
138

tfmax f	-J*?**.?. I
6(t)-6af(t)
tfma*="^minc®a
tfcp"0
^=-1
6(t)=<Ja(HW)
^minaO
p* 0
В
<Wx,ir<*min*<*a
^m(n * const
<*тыи^а
^min-0
РисШ-4. Ратные случаи соотношения напряжений цикла (пояснения в тексте)
139

§2. ОБЩИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПРОЯВЛЕНИЯ
УСТАЛОСТИ СКАЛЬНЫХ ГРУНТОВ И ВЫСОКОПРОЧНЫХ
МАТЕРИАЛОВ ПРИ СЖАТИИ И РАСТЯЖЕНИИ
В настоящее время считается, что усталостное разрушение всегда
начинается у некоторой неоднородности в материале, вызывающей
концентрацию напряжений (при этом и само динамическое
нагружение может приводить к образованию неоднородностей на
исходно гладкой поверхности образца)- В связи с этим даже для
металлов зависимость между разрушающим напряжением и количест¬
вом циклов нагружения должна рассматриваться как статистическая,
поскольку разброс экспериментальных значений прочности может
быть настолько велик, что нередко превышает порядок измеряемой
величины (Роной, 1976).
Предел усталости ау чистых металлов обычно находится на уровне
условного предела текучести, я для высокопрочных сталей нередко
наблюдается соответствие между ал и пределом упругости для условий
динамического нагружения. Но оба эти предела значительно ниже
статического предела текучести материала, т.е. разрушение металла в
динамических условиях происходит при напряжениях, существенно
меньших его статической прочности. Таким образом амплитуды
напряжения, приводящие к усталостному разрушению металлов лежат
в номинально упругой области.
Получены существенные различия усталостных свойств металлов
разной прочности. Так, чувствительность стали к включениям и
механическим дефектам увеличивается с ростом ее прочности. Высо¬
копрочные материалы имеют большую скорость распространения
усталостной трещины, чем низкопрочные и долговечность Nma*, едва
достигающую 1000 циклов, еще в упругой области. При этом
трещины в них обычно распространяются отрывом или квазиотрывом
(Роней, 1976). Что же касается сравнительно низкопрочных материа¬
лов, то те из них, которые не образуют поверхностных концентрато¬
ров напряжений, обладают высоким сопротивлением динамическому
деформированию и имеют сравнительно малые скорости роста уста¬
лостных трещин даже в области пластических деформаций. Более
того, при динамическом нагружении мягких металлов возможно их
деформационное упрочнение. При этом склонность к упрочнению или
разупрочнению определяется отношением предела прочности к
условному пределу текучести. Установлено, что все материалы с
Стр/сго.2 < 1.2 разупрочняются при динамическом деформировании, тог¬
да как материалы, для которых ор/оиг > 1.4 - упрочняются (здесь стР -
предел прочности при растяжении, сто г - предел текучести по допуску
0.2%).
Из имеющихся в ограниченном количестве экспериментальных
данных следует, что проявление усталостных свойств горных пород
14!)

под действием динамических нагрузок происходит более интенсивно и
при значительно меньшем числе циклов нагружения, чем у металлов и
других высокопрочных материалов. Это обусловлено прежде всего
значительно более высокой структурной неоднородностью горных
пород, связанной с их литолого-петрографическими особенностями и
вторичными дефектами {трещинами, аутогенными образованиями и
Т.Д.).
Так, в условиях пульсирующего нагружения усталостная долговеч¬
ность песчанистого сланца, известняка и песчаника (литолого-страти-
графическая принадлежность пород не указана) составляет около 10s,
что на 2-3 порядка ниже,чем в среднем для стали. При этом для всех
исследованных разностей пород (известняк, песчаник, мрамор, габ¬
бро, сильвинит) предел усталости на сжатие составляет около 50%
предела статической прочности. Несколько меньше значения тех же
пород в условиях пульсирующего растяжения (бразильским спосо¬
бом) - около 45% предела статической прочности (Мохначев, 1979).
Близкие соотношения получены Ю.М.Карташовым (1966,1973) для
более слабых пород - мела, мергеля, глины - в условиях несимметрич¬
ного сжатия при р=0.03-О,О7 и частоте нагружения 500 циклов в
минуту': <jy составил от35 до 60 % статической прочности породы.
Очевидно, что усталостные явления должны проявляться и в
изменении деформационных свойств пород и материалов, что может
иметь едва ли не большее практическое значение, чем изменение их
прочности. Так, получено снижение модуля упругости ряда горных
пород (Хорибэ и др,, 1968), увеличение продольных и поперечных
деформаций образцов, а также существенное изменение угла наклона
кривых деформирования (уменьшение его в сторону оси деформаций)
с увеличением числа циклов нагружения в условиях пульсирующего
сжатия даже при < оу (Мохначев, 1979). Отмечается также, что
упругие характеристики и коэффициент Пуассона андезита
изменяются при пульсирующем сжатии и остаются неизменными при
растяжении (N=10*) (Heroesewojo et al., 1971).
Изменение деформационных свойств материалов при динамичес¬
ких нагрузках должно, по нашему мнению, проявляться уже при
относительно малых N до зарождения усталостной трещины, так как
существующие в его структуре внутренние напряжения могут быть
сняты циклическим деформированием. Это приводит к снижению
исходно высоких квазиупругих свойств материала и называется
эффектом Баушшгера (Polaskowski, Palchoudhuri, 1954).
Таким образом, в настоящее время установлено, что грунтам с
жесткими структурными связями, подобно другим высокопрочным
материалам, присущи усталостные свойства, причем выражены более
резко в силу их существенной неоднородности. Можно также считать
установленным, во-первых, заметное снижение прочности таких
грунтов в. условиях динамического нагружения по сравнению со
статическими и, во-вторых, меньшую их сопротивляемость растягива¬
141

ющим циклическим нагрузкам, чем сжимающим. Однако сведения,
касающиеся количественных закономерностей их усталостного
разрушения и деформирования в зависимости от вида грунта и
условий нагружения, все еще слишком отрывочны. Особенно это
касается усталостного изменения деформационных свойств - об этом
свидетельствует и противоречивость данных, приводимых разными
авторами.
§3. ОСНОВНЫЕ ФАКТОРЫ, КОНТРОЛИРУЮЩИЕ
УСТАЛОСТНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ГРУНТАХ И ДРУГИХ
МАТЕРИАЛАХ
Несмотря на ограниченный объем имеющегося эксперименталь¬
ного материала, он все же поддается определенному обобщению - по
крайней мере до уровня выделения некоторых качественных
закономерностей или тенденций усталостного поведения грунтов в
зависимости от ряда факторов.
При рассмотрении усталости грунтов как внутренне присущего им
свойства, которое определяется их составом и структурно-текстурны¬
ми особенностями, в настоящее время можно говорить лишь о самых
общих различиях усталостного поведения определенных типов пород,
резко несхожих по составу, условиям образования, а следовательно, и
прочности структурных связей, которые в большей степени определя¬
ют их прочность и деформируемость, чем соответствующие парамет¬
ры самих кристаллов, зерен и обломков пород. Поэтому, как и в
металлах, усталость грунтов контролируется в первую очередь сущес¬
твующими в них всевозможными неоднородностями. Это и разная
крупность зерен, и неравномерное распределение цемента, трещины и
другие микродислокации, различные аутигенные образования и
включения, даже различная ориентация соседних зерен. В связи с
неоднородностью горных пород в них при нагружении возникает
вторичное поле напряжений, а в местах их концентрации зарождаются
микротрещины. Из этих рассуждений очевидно, что при прочих рав¬
ных условиях большей усталостной долговечностью обладает грунт с
меньшим количеством концентраторов вторичных напряжений, т.е.
менее трещиноватый, более равномернозернистый или с афировой
текстурой и т.д. В идеале при отсутствии концентраторов напряжений
усталостного разрушения происходить не должно (Роней, 1976).
В связи с этим при подготовке эксперимента встает вопрос о
качестве обработки поверхностей образцов. Известно, что процесс
усталости чистых металлов при знакопеременных пластических де¬
формациях приводит к образованию неоднородностей на первона¬
чально гладкой поверхности и последующей концентрации деформа¬
ций у этих неоднородностей, которые становятся точками начала
усталостного разрушения. Поэтому сопоставимыми являются данные
142

усталостных испытаний только для тех образцов, подготовка кото¬
рых осуществлялась в соответствии с одними и теми же достаточно
жесткими требованиями. В частности, при испытаниях в режиме
одноосного нагружения требуется не только шлифовка, но и полиров¬
ка торцов образца.
Что же касается параметров действующей нагрузки, то они опре¬
деляют лишь степень проявления грунтом присущих ему усталостных
свойств в конкретной обстановке, и влияние каждого из них легче
поддается отдельному рассмотрению, чем структурно-текстурных
особенностей породы.
I.	Определяющее влияние количества циклов нагружения N на
изменение показателей прочностных и деформационных свойств
грунтов очевидно и следует из самого понятия усталости. В целом же
приводимые разными авторами эмпирические уравнения, описываю¬
щие снижение прочности различных пород с увеличением N как в
условиях сжатия, так и при растяжении, имеют вид:
ew ы/ act = а - blgN ,	(1II-2)
где ает - предел прочности в статических условиях, ama„ n - разру¬
шающее напряжение после N циклов нагружения, а и b - константы.
С другой стороны, изменение деформационных показателей
грунтов с увеличением N может быть и немонотонным. Так,
М.П.Мохначевым (1979) для нескольких типов пород получено
сужение петли гистерезиса продольных еПРоЯ и поперечных бмОЯ
деформаций образцов с увеличением N, а затем после стабилизации -
ее расширение, особенно резкое перед разрушением образца. При
а	б
Рнс.Ш-5. Изменение модуля упругости (а) и коэффициента Пуассона (б)
образцов песчаника в процессе пульсирующего сжатия при ст«=0.9ост,
En=i=3,6T04 МПа, цн=ч=0 23 (по М.П.Мохначеву, 1979}
этом модули упругости En при первых примерно 10 циклах возрас¬
тают на 25%, а потом, начиная приблизительно с 300-500-го цикла,
резко убывают, снижаясь перед разрушением на 30% от максимально¬
го значения (рис.Ш-5,а). Кроме того, до первой сотни циклов наблю¬
143

дается уменьшение коэффициента Пуассона un примерно на 25-30%, а
затем - к моменту разрушения - резкое увеличение его приблизительно
на 40% (рис.II 1-5.6). По при определенных параметрах воздействия
может и ие наблюдаться заметных изменений упругих характеристик:
такой эффект описан для туфопссчаника при N=106 (Heroesewojo et
al„ 1970).
Таким образом, эффект увеличения К может быть противоположен
для больших и малых значений количества циклов нагружения
грунта, а критическими в этом смысле представляются величины
N = 300-500. Незначительное влияние N<500 на прочностные и дефор¬
мационные свойства отмечено и для бетона (Сараджишвили, 1973).
2.	Рассмотрим теперь влияние силовых характеристик динами¬
ческой нагрузки на усталостное поведение грунтов, под которыми
здесь понимаются : а) максимальное действующее напряжение цикла
C7nwx, б) амплитуда напряжений цикла о», в) среднее с,:Р, г) минималь¬
ное Отт напряжение цикла. Из рис.Ш-4 видно, что все они взаимо¬
связаны между собой, и любые два из них можно выразить через два
других. Поэтому целесообразно исключить из рассмотрения влияние
величин cicp и Omin, поскольку они принимают нулевые значения в
случае симметричной и пульсирующей нагрузки соответственно.
Отдельному рассмотрению подлежит влияние относительного перепа¬
да напряжений цикла, т.е. коэффициента его асимметрии р.
Величина ст„Мд оказывает наибольшее влияние на прочностные и
деформационные характеристики бетона и горных пород: чем выше
эта величина, тем значительнее рост продольных и поперечных дефор¬
маций с увеличением числа циклов нагружения. Таким образом, повы¬
шение а,ш,х приводит к более интенсивному снижению прочности
грунта при динамическом воздействии. С другой стороны, поскольку
наибольшее значение сгт« в данных условиях испытания, которое
может быть воспринято образцом горной породы без разрушения,
является ее пределом усталости, то развитие усталостных процессов
должно определяться соотношением между действующим дп> и о>
грунта. В самом деле, статическая прочность образцов разных пород,
подвергнутых действию пульсирующих нагрузок ниже предела
усталости, часто практически совпадает с прочностью контрольных
образцов, ие подвергавшихся динамическому нагружению (как при
сжатии, так и при растяжении). При этом значения модуля упругости
и коэффициента Пуассона также существенно не меняются и остаются
примерно на уровне их значений при однократном статическом
нагружения (Мохначен, 1979), Однако наши данные свидетельствуют
о том, что этот эффект не является общей особенностью усталостных
явлений (Вознесенский и др., 1992).
В значительной степени интенсивность усталостных процессов
определяется величиной коэффициента асимметрии цикла нагрузки,
Гак, для бетона марки 300 были получены минимальные значения су
144

при Р=0, а максимальные - при р=0.92 (Ы=2хЮ6)(Карпухин, !962). Для
горных пород также отмечено закономерное' увеличение предела
усталости с ростом р от 0 до 0.75 при прочих равных условиях как при
сжатии, так и при растяжении (Мохначев, 1979), описываемое уравне¬
нием
а>/0ст = a + bp ,	(Ш-З)
где а и b - константы, зависящие от вида грунта. Таким образом, с
уменьшением козффициента асимметрии нагрузки до нуля рост
продольных и поперечных деформаций в породе идет интенсивнее
(рис.Ш-6).
Рнс.Ш-б. Изменение максимальной продольной деформации образцов песча¬
ника при пульсирующем сжатии (по М.П.Мохначеву, 1979)
Строго говоря, величины с™* и р полностью определяют соотно¬
шение силовых характеристик динамической нагрузки, и влияние
амплитуды напряжения цикла ст» можно было бы и не рассматривать,
поскольку
О» = GniH.v(1 - р )/2 ,	(Ш-4)
а следовательно, чем выше сга, тем резче должны проявляться
деформации, что подтверждено и экспериментально (Мохначев, 1979;
Нисимацу, Хероесевое, 1971). Однако это справедливо лишь в
условиях постоянной амплитуды напряжения. А при переменной от
цикла к циклу сь для металлов показано отсутствие определенного
предела усталости, если только весь спектр амплитуд не располагается
ниже предела усталости при нагружении с постоянной амплитудой.
Обнаружено также, что поверхностные неоднородности при цикли¬
ческом нагружении с переменной амплитудой не возникали. Выска¬
зывалось мнение, что на разработку общей теории усталости мате¬
риалов можно надеяться лишь после рассмотрения наиболее общего
10 Зак. 4102
145

случая динамического нагружения - с непрерывно меняющейся
амплитудой напряжения, когда нагрузки, приводящие к усталостному
разрушению, не вызывают общей пластической деформации
материала (Роней, 1976).
3.	Влияние частоты приложения нагрузки на интенсивность уста¬
лостных процессов в грунтах и высокопрочных материалах практи¬
чески не изучено. В проводившихся исследованиях их авторы, как
правило, ограничивались поддержанием частоты нагружения на
постоянном уровне для получения сопоставимых результатов. Однако
для ряда горных пород показано влияние частоты приложения
нагрузки на их модули упругости (Suzuki et al., 1970). Очевидно, что
частота воздействия определяет скорость нагружения материала и,
следовательно, является энергетической характеристикой процесса.
Поэтому скорости нагружения образцов при определении статичес¬
кого предела прочности должны быть такими же, как и при опреде¬
лении предела усталости в динамических условиях.
Если воспользоваться закономерностями изменения характеристик
прочности в зависимости от скорости нагружения ( описывающие их
эмпирические зависимости приводятся Ягодкяным и другими, 1971),
то можно рассчитать показатели динамических свойств горных пород
на однократное воздействие, соответствующее скоростям циклическо¬
го нагружения при заданной частоте.
Существенное значение для прерывисто-пульсирующей нагрузки
имеет скважность цикла, а точнее соотношение интервала времени 7г
(рис.Ш-4,г) с периодом релаксации напряжений Tr , особенно если
Отт мало или равно нулю. В этом случае, если Тг »Tr , то поле
вторичных напряжений вокруг концентраторов напряжений может не
возникать, что повысит усталостную долговечность образца.
4.	В условиях трехосного нагружения боковое напряжение сэ высту¬
пает в качестве дополнительного фактора, влияющего на характер
усталостных процессов, хотя общий ход усталостного деформирова¬
ния и разрушения существенно не меняется. Так, с уменьшением р
предел объемной усталости пород понижается - горизонтальная линия
усталости располагается выше (рис.Ш-7)
5.	Можно отметить некоторые общие для разных видов пород
отличия в характере усталостного разрушения по сравнению со стати¬
ческими условиями. Так, при статическом сжатии разрушение проис¬
ходит с образованием конических объемов или с образованием плос¬
кости сдвига под углом около 60° (при боковом напряжении 50 МПа),
А при динамическом сжатии при любых боковых давлениях проис¬
ходит сдвиг по поверхности, выражающийся в отслаивании поверх¬
ностных слоев образца вдоль его образующей. Указанные различия
связываются (Мохначев,1979) с перераспределением напряжений на
торцах образца при динамическом воздействии, что ведет к возникно¬
вению разных напряжений и деформации в отдельных точках внутри
146

Рис.Ш-7. Изменение объемной
усталостной прочности песчаника
при сжатии {<j|=50 МПа);
I - р=0,1,2 - р=0,36, 3 - р=0.7
{по М.П.Мохначеву, 1979)
Рис.Ш-8, Изменение максимальной
поперечной деформации образцов
песчаника при циклическом сжатии
I - р=0.1,2- р=0.36, 3 - р-0.7
(по М.П.Мохначеву, 1979)
образца. Поэтому рост усталостной трещины происходит по наиболее
выгодным местам - ближе к боковой поверхности цилиндрического
образца, что и приводит к отделению кусков породы параллельно
большему главному напряжению. В условиях' статического и
динамического растяжения разрушение происходит одинаково - с
образованием сравнительно гладкой поверхности раскалывания.
Рис.111-9. Изменение объем¬
ной прочности горных пород
при пульсирующем (р=0)
сжатии:
1 -<7i=0, (I -<ц=50 МПа;
! - габбро, 2 - песчаник,
3 - мрамор
(по М.П.Мохначеву, 1979)
^юак/^ст
При больших Oman = (0.8*0.9)сст и малых значениях р трещины в
породе развиваются интесивно, количество циклов нагружения, необ¬
ходимое для разрушения невелико, и за это короткое время существен¬
ного повреждения кристаллов и зерен не происходит. А при достаточ¬
но длительном воздействии в условиях с™ « оу на поверхностях
разрушения наблюдается порошок - результат смятия и истирания
кристаллов (Мохначев, 1979).
147
!0*

§4. РАЗОГРЕВ ГРУНТОВ И МАТЕРИАЛОВ ПРИ
ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗКАХ
При динамическом нагружении пород типа мела, мергеля и глины
было обнаружено (Карташов, 1973) повышение температуры образ¬
цов по сравнению с температурой окружающего воздуха на 15-30°С.
Это явление было известно и для других материалов и связано с тем,
что часть поглощаемой материалом при его динамическом
нагружении энергии (работы деформации) и характеризуемой
площадью петли гистерезиса в данном цикле, в значительной степени
переходит в теплоту и вызывает разогрев деформируемого образца.
Показано (Прочность металлов..., 1967), что величина температурных
всплесков в металлах зависит от максимального действующего
напряжения и частоты приложения нагрузки. По данным
М.П.Мохначева	(1979) чем слабее порода	и выше ее
деформируемость, тем резче проявляется разогрев образца, причем
максимальное превышение температуры разогрева по сравнению с
комнатной составляет не более 30°С, а определяющее влияние на его
величину с увеличением N оказывают максимальное действующее
напряжение и коэффициент асимметрии цикла (рис.Ш-10).
Рнс.ППО Разогрев образцов песчаника при
циклическом сжатии: I -р=0, ата«=126,5 МПа,
2 - р=0.25, 0я,йя=135 МПа, 3 - р=0, а*,*=:70.5
МПа (по М.П.Мохначеву, 1979)
Поскольку эффекты ускорения деформирования материала и
снижения его прочности с повышением температуры хорошо извест¬
ны, то величину разогрева грунта при динамическом воздействии
следует рассматривать как один из факторов, влияющих на скорость и
вероятность усталостного разрушения, причем тесно связанный и с
другими рассмотренными выше факторами. Явление разогрева
является, следовательно, одним из элементов механизма усталостного
разрушения материалов.
§5. ТЕОРИИ УСТАЛОСТИ
В настоящее время не разработано единой теории усталостного
разрушения даже таких однородных материалов как металлы. Как
уже отмечалось, усталостное разрушение связывается с зарождением и
148

ростом усталостной трещины» которая в условиях динамического
нагружения не обязательно должна совпадать с направлением макси-
мальных скалывающих напряжений. Кроме того, представление о
разрушении материала по единственной трещине также слишком
упрощенно, на что указывает и характер разрушения. В связи с этим
большинство исследователей склонно рассматривать процесс
усталости как разрушение путем отрыва. Само разрушение может
трактоваться не как сравнительно быстрое прорастание одной
трещины, а как процесс их накопления, приводящий к определенному
'’разрыхлению” материала до определенной степени, после чего
происходит его разрушение. Тогда критерием усталости материала
должно являться количество микротрещин на единицу объема образ¬
ца. Такой подход представляется вполне логичным и отражающим
физическую картину явления.
Теория усталости металлов, предложенная Н.Н.Афанасьевым
(1953), основывалась на представлении о неравномерной напряжен¬
ности зерен в поликристаллическом теле, характеризуемой кривой
плотности вероятности напряжений. В таком случае по мере
увеличения количества циклов нагрузки напряжения в отдельных
неблагоприятно ориентированных зернах будут возрастать до вели¬
чин, равных сопротивлению отрыву, после чего и образуется первая
усталостная микротрещина. Однако использовавшаяся этим автором
идея о непрерывном росте напряжений в слабых зернах эксперимен¬
тально не подтвердилась (Wood, Segal), 1958).
Ряд авторов рассматривает распространение усталостных трещин
не с силовой, а с энергетической точки зрения. Тогда можно исполь¬
зовать измерения внутреннего трения материала. Как уже указыва¬
лось, поглощающая (или демпфирующая) способность материала
является мерой удельной энергии, диссипируемой за один цикл
нагружения материала и может быть определена по площади петли
гистерезиса или по разогреву образца во время испытаний. В частнос¬
ти, В.С.Иванова (1963) оценивала сопротивление металлов усталости
по параметрам их упругого гистерезиса, т.е. по их способности необ¬
ратимо рассеивать энергию. Ею установлено, что неупругая работа в
течение цикла является функцией приложенного напряжения незави¬
симо от того, выше оно или ниже предела усталости. ИА.Одинг
(1962) предположил, что при предельном режиме нагружения
материал поглощает одно и то же количество энергии, независимо от
характера цикла, причем ширина петли гистерезиса пропорциональна
максимальному действующему напряжению.
Таким образом, влияние всех рассмотренных нами силовых факто¬
ров можно выразить через изменение количества работы деформации,
при предельном значении которого (зависящего только от типа
материала) происходит усталостное разрушение. Недостатком такого
подхода является то обстоятельство, что поглощение материала есть
149

мера деформированного состояния его образца в целом и не связано
только с возникновением усталостных трещин.
В основу современных теорий усталости металлов положены
дислокационные представления об их строении и механизме пласти¬
ческих деформаций (Иванова, 1960). При этом одни авторы
связывают зарождение микротрещин с появлением высоких
растягивающих напряжений, создаваемых скоплениями дислокаций,
другие отводят главную роль процессу коагуляции вакансий или их
осаждению на вершинах микропор. Но суть в том, что динамические
нагрузки обеспечивают более благоприятные условия для появления
вакансий, чем статические. В процессе движения дислокаций
образуются вакантные места в кристаллической решетке, число
которых пропорционально величине действующего напряжения. А
при динамической нагрузке имеет место возвратно-поступательное
движение дислокаций и их взаимодействие между собой и с иными
дефектами кристаллической решетки, что приводит к формированию
линий скольжения, способствующих зарождению усталостных
трещин.
И в самом деле, пластическая деформация, связанная с процессом
усталости металла, часто бывает чрезвычайно локализованной.
Известно, что микропластические деформации возникают задолго до
начала общей пластической деформации и могут быть необратимыми
и накапливаться - это показано на армко-железе: катастрофическая
пластическая деформация, связанная с распространением полос
Чернова-Людерса внезапно начинается после нескольких сотен или
тысяч циклов (в зависимости от уровня нагрузки) при напряжениях,
значительно меньше приводящих к пластической деформации при
первом нагружении (Роней, 1976).
Однако теория дислокаций - зто общепринятая теория физики
твердого тела, сформулированная применительно к металлам, и
приложение ее к другим материалам вряд ли будет плодотворным, С
нашей точки зрения теорией более широкого пользования для
объяснения механизма усталости на микроуровне является кинетичес¬
кая. В соответствии с ней (Журков, Санфирова, 1960) усталостное
разрушение рассматривается как процесс, элементарными актами
которого являются термофлуктуационные разрывы межатомных свя¬
зей, накопление которых ведет к зарождению микротрещин и макро¬
скопическому разрушению материала, выражающемуся в образова¬
нии полостей трещин и в их развитии. Тогда разрушение следует
характеризовать скоростью накопления повреждений в структуре
материала (числом разрываемых связей в единицу времени или
скоростью роста трещин и т.д.) или временем, необходимым для их
накопления (либо наоборот долговечностью), а не величиной крити¬
ческих напряжений. С.Н.Журковым предложено эмпирическое урав¬
нение, описывающее зависимость долговечности материала от напря¬
150

жения и температуры Т и отражающее физическую картину процесса
разрушения в терминах кинетической теории усталости:
т = то exp{Uo - уст/КТ) ,	(Ш-5)
где Uo - энергия активации процесса разрушения, у - структурно¬
чувствительный коэффициент, то - коэффициент, равный приблизи¬
тельно 10"п с, К - постоянная Больцмана.
В это уравнение не входят величины, характеризующие циклич¬
ность нагрузки, а следовательно, переход от статического нагружения
к динамическому не меняет коренным образом природу процесса
разрушения. Это указывает на внутреннюю непротиворечивость кине¬
тической теории самой по себе, которая отражает и некоторые специ¬
фические черты усталостного разрушения - разогрев материала в
процессе деформирования, величина которого, в свою очередь,
зависит от вида и параметров нагрузки.
Единая природа разрушения материала {по крайней мере на мик¬
роуровне) в статических и динамических условиях наглядно прояв¬
ляется в близости явлений ползучести и длительной усталости горных
пород: показано (Мохначен, 1979) подобие кривых изменения проч¬
ности при долговременных {до 1000 сут) статических и пульсирующих
нагрузках. Пределы длительной статической и циклической прочнос¬
ти для трех типов осадочных пород практически совпадают, а разру¬
шение в обоих случаях наступает при напряжениях, меньших, чем
стандартная прочность. При этом действие динамических нагрузок
как фактора, ускоряющего процесс деформирования грунта при пол¬
зучести, может характеризоваться величиной отношения скоростей
ползучести соответственно при динамическом и статическом нагру¬
жении (при равенстве действующих напряжений) и носит название ко¬
эффициента вибрационного ускорения ползучести (Карташов, 1967).
Надо отметить, что при динамических нагрузках скорость ползу¬
чести после начала испытаний довольно быстро (по сравнению со
статическими условиями) стабилизируется и остается постоянной в
течение длительного времени. При пульсирующих, как и при ста¬
тических испытаниях на ползучесть получаются кривые затухающей,
установившейся или прогрессирующей ползучести. Хотя кривые
статической и динамической ползучести с течением времени и сближа¬
ются, но накопление деформаций при динамическом нагружении про¬
исходит быстрее, чем при статическом. Это дает основание некоторым
авторам считать, что динамические напряжения можно заменить
эквивалентными статическими напряжениями с применением переход¬
ного коэффициента вибрационного ускорения ползучести. Но физи¬
ческий смысл такой замены не вполне ясен, и она является чисто меха¬
ническим приемом.
Анализ существующих теорий усталости высокопрочных материа¬
лов и некоторое количество экспериментальных данных усталостных
151

испытаний грунтов с жесткими структурными связями позволяют
сформулировать некоторые выводы по поводу механизма усталост¬
ного разрушения последних.
1.	Усталостное разрушение грунта является результатом зарожде¬
ния и развития в нем трещин.
2.	Зарождение и рост усталостной микротрещины представляет
собой процесс накопления термофлуктуационных разрывов структур¬
ных связей.
3.	Местами зарождения усталостных микротрещин являются пер¬
вичные неоднородности в поликристаллической структуре грунта,
искажающие поле напряжений в породе.
4.	Применение дислокационных представлений физики твердого
зела к существенно неоднородным по составу и дискретным по
роению горным породам неоправдано, так как их поведение
определяется взаимодействием кристаллов и зерен между собой, а не
прочностью самих кристаллов.
Таким образом, можно утверждать, что усталость есть характерная
особенность поведения в условиях динамических нагрузок грунтов с
контактами фазового, цементационного и, отчасти, переходного типа,
обусловленными прочными структурными связями химической
природы.
§6. УСТАЛОСТЬ КАК ФОРМА ДИНАМИЧЕСКОМ
НЕУСТОЙЧИВОСТИ ГРУНТОВ
(ЭНЕРГЕТИКА ПРОЦЕССА)
Будем исходить из следующего представления о механизме уста¬
лости грунтов. Наличие в них первичных микронеоднородностей раз¬
ного типа (включения слабых минералов, поры определенной конфи¬
гурации и т.д.) вызывает перераспределение приложенной нагрузки с
формированием вторичного поля напряжений, концентрирующихся
на этих неоднородностях ( в соответствии с решениями Кирша и Ко-
лосова-Инглиса). Последние поэтому выступают как зародыши уста¬
лостных микротрещин. Это вторичное поле напряжений меняется от
цикла к циклу, так как уже в силу гистерезисных свойств породы
изменение ее деформаций отстает от изменения напряжений, В каж¬
дом последующем цикле зародившиеся микротрещины являются са¬
мыми вероятными концентраторами напряжений как неоднородности
наиболее низкого ранга. При сближении вершин растущих микротре¬
щин (что проявляется как накопление микропластических деформа¬
ций) на расстояние, меньшее некоторого критического, их локальные
аномалии напряжений перекрываются с превышением прочности
породы на этом участке, и происходит слияние микротрещин с
образованием единой полости, определяющей разрушение породы.

Таким образом, динамическое нагружение создает благоприятные
условия для концентрации напряжений в наиболее слабых точках
породы, что и приводит к ее разрушению при существенно меньших
нагрузках, чем в статических условиях. Отсюда очевидно,что предел
усталости грунта определяется уровнем прочности дефектов его
структуры - зародышей усталостных микротрещин. Однако сами эти
дефекты могут иметь существенно разную энергию связи (например, в
зависимости от площади контакта).
Ползучесть в статических условиях также обусловлена перерас¬
пределением напряжений в грунте и разрушением его по наиболее
слабым зонам (близость усталостной и длительной прочности не
случайна). Однако при динамической нагрузке создаются условия для
ускоренного роста микротрещин из-за быстрой смены этапов
нагружения и разгрузки. Кроме того, на скорость процесса может
влиять и разогрев грунта, возникающий вследствие накопления
тепловой энергии, которая не успевает диссипировать за полуцикл
разгрузки. При стандартном статическом нагружении усталостные
трещины просто не успевают сформироваться и разрушение проис¬
ходит при превышении сдвигающими напряжениями некоторой сред¬
ней для данного грунта прочности, т.е. влияние его слабых зон
сведено к минимуму.
Рассмотрим энергетику циклического нагружения элементарного
объема горной породы как нелинейно-упругого материала, структура
которого включает контакты различной прочности - неоднородности
с разной величиной энергии активации. Выделенный объем обладает
некоторым запасом внутренней энергии, который в начальный
момент времени при отсутствии внешних воздействий можно принять
постоянным и из дальнейшего рассмотрения исключить.
В современной инженерной практике предел усталости любых
материалов определяется по участку горизонтальной асимптоты
кривой Вёлера (рис.Ш-2). Эго означает, что при максимальных
напряжениях цикла, не превышающих предела усталости, никаких
изменений прочности материала не происходит. Эта посылка при¬
менительно к таким дискретно-неоднородным средам как горные
породы представляется необоснованной. Рассмотрим теоретическую
возможность усталостных явлений в горной породе при действии
циклических нагрузок, не превышающих ее предела усталости, т.е.
aw.* < сту, где оу - предел усталости породы при заданном режиме
испытаний, omiiH - максимальное напряжение цикла (назовем ее
уапапостыо низкого энергетического уровня). В соотвествии с
современными представлениями это условие означает деформиро¬
вание материала в упругой области и невозможность его разрушения
при неограниченном увеличении количества циклов нагружения N.
Нелинейно-упругое поведение грунта означает, что часть энергии,
сообщенной его элементарному объему за один цикл нагружения при
уровне напряжений cvmn* < оу, расходуется на упругую деформацию, а
153

часть поглощается материалом за счет его упругого гистерезиса.
Причем эта последняя в течение цикла является функцией приложен¬
ного напряжения, независимо от того, выше оно или ниже предела
усталости (Иванова, 1963), а ширина петли гистерезиса пропорцио¬
нальна максимальному действующему напряжению. Накопление час¬
ти энергии внутри выделенного объема в этом случае может идти
только в форме тепла, т.е. AlJi=AQj. Хорошо известно, что такой
разогрев материала до весьма высоких температур, приводящий в
соответствии с кинетической теорией усталости к образованию
термофлуктуационных разрывов структурных связей, является
обычно крайне локализованным - в пределах области, сравнимой с
размером зерна - у концентраторов наибольших напряжений (Партон,
1990), Эти точки являются поэтому наиболее ослабленными дефекта¬
ми породы и уже само их существование в породе снижает ее сопро¬
тивляемость динамическим нагрузкам.
Когда величина этой накопленной энергии достигнет величины
энергии активации такого дефекта (энергии активации I уровня) про¬
изойдет его "страгивание" с зарождением усталостной микротрещи¬
ны (или субмикротрещины), т.е. условие "страгивания" дефекта:
ZaQfEu1, что соответствует общему энергетическому критерию дина¬
мической неустойчивости грунтов. По мере роста микротрещины
часть энергии будет выделяться в виде энергии упругих волн, возника¬
ющих при уменьшении упругой деформации и образовании новых по¬
верхностей ДЕг:
Edn = Em + Еа1 - АЕщ .	(Ш-6)
В соответствии с теорией А.Гриффитса эта освободившаяся при раз¬
грузке материала в непосредственно прилегающих к трещине облас¬
тях энергия стекает к ее вершинам, расходуясь на дальнейшее разру¬
шение (Партой, 1990). т.е. в каждом последующем цикле нагружения :
Ed(nti) = (Ec(n-i) - AEr(n-i)) + AQn+i + АЕщ .	(И 1-7)
Таким образом, процесс роста микротрещины является энергетически
выгодным, и она будет продолжать расти, пока выполняется условие
ДЕгечД + XAQ,,-J > Еа<	(Ш-8)
и остановится при АЕг=0, когда она ''дорастет" до ближайшей
неоднородности с большей энергией активации (II уровня). Из
уравнения (Ш-7) следует, что условие замедления роста микротре-
щины ДЕг ->() означает перераспределение энергии в сторону упругих
деформаций, т.е. "сработку" дефекта и относительное упрочнение
породы,
Дальнейший рост микротрещины или зарождение новых может
154

произойти только при достижении этого более высокого уровня
энергии активации, что возможно лишь с повышением действующей
нагрузки. Причем из условия невозможности разрушения породы при
напряжениях, не превышающих предела усталости породы, следует
недостижимость энергии активации преобладающей части неоднород¬
ностей, определяющих ее прочность в целом.
Поскольку в горных породах контакты между частицами могут
иметь разную прочность, а следовательно, и разную энергию актива¬
ции, то можно предположить наличие ряда таких энергетических
ступеней с Еа 1,11,III, ... п-ro уровня. Однако анализ вероятности
существования в грунте неоднородностей с разной энергией связи
показывает, что для породы, не содержащей специфических крупных
включений и трещин существует не более трех различимых уровней
энергии активации (достижение которых дает регистрируемое измене¬
ние прочности) в зависимости от характера ее распределения. В самом
деле, очевидно, что для макроскопически различимого снижения
прочности при нагрузках ниже предела усталости необходимо
присутствие в породе некоторого критического количества неодно¬
родностей с энергией активации ниже I уровня, вероятность которою
определяется площадью под кривой распределения плотности
вероятности. Известно (Комаров, 1972), что для таких случайных
величин, характеризующих состав и свойства пород и сложившихся
под совместным влиянием многих случайных факторов, характерно
Гауссово распределение, которое может быть как симметричным, так
и асимметричным. Причем для разных типов пород возможны три
случая (рисЛII-11),
Очевидно, что достижение энергии активации, близкой к моде
любого из этих распределений, означает возможность разрушения
породы. Поэтому энергия активации I уровня, достижимая при напря¬
жениях, не приводящих к разрушению (меньших предела усталости),
может находиться только за пределами доверительного интервала
среднего значения Е* в нижнем квартиле. (Вероятность Р существо¬
вания в породе таких слабых неоднородностей выражается заштри¬
хованными площадями Pi, Рз, Рч под кривыми распределения). За
верхней же границей доверительного интервала находятся критичес¬
кие значения энергии активации, практически неизбежно приводящие
к разрушению породы (условие статического разрушения).
Таким образом, можно выделить три уровня энергии активации: Еа1,
Еа11 и ЕкР,п. Причем эффект усталости низкого энергетического уровня
(Еа1) может быть различим только для пород, распределение энергий
активации неоднородностей которых отвечает кривой 1
(распределение с выраженной отрицательной асимметрией). Кстати, и
значительный разброс экспериментальных данных при усталостных
испытаниях горных пород, отмечавшийся многими авторами, объяс¬
няется именно стохастическим характером процесса накопления энер¬
гии до определенного уровня энергии активации,

Pnc.IH-l I. Возможны» вид распределения структурных связей в горных поро¬
дах по энергиям их активации: I - нормальное с отрицательной асимметрией,
2 - нормальное с положительной асимметрией, 3 - нормальное симметричное
В соответствии с изложенными соображениями целесообразно на¬
ряду с пределом усталости ввести понятие порога усталости оду,
под которым следует понимать наибольший уровень напряжений, не
приводящих к каким-либо изменениям прочностных и деформацион¬
ных свойств породы при ее циклическом нагружении. Можно также
предложить диаграмму возможных состояний порода при разных
уровнях действующих напряжений (рис.Ш-12), причем произвольная
траектория нагружения может проходить только в пределах полей А,
В, С и D, соответствующих абсолютно устойчивому, динамически
устойчивому, динамически неустойчивому и абсолютно неустойчиво¬
му состояниям материала, границы которых определяются минимума¬
ми трех основных уровней энергии активации ,
При нагрузках ниже порога усталости порода находится в
абсолютно устойчивом состоянии (поле А) и никаких изменений
прочности не происходит - недостижим даже минимальный уровень
энергии активации структурных связей. При максимальных напряже¬
ниях цикла между порогом и пределом усталости (поле В) возможно
достижение энергии активации определенной доли наиболее слабых
контактов и некоторое снижение прочности, но разрушение породы
невозможно при неограниченном увеличении числа циклов нагруже¬
ния (динамически устойчивое состояние). Динамически неустойчивое
состояние предполагает возможность разрушения породы за счет
достижения энергии активации значительной части ее структурных
156

Рис.Ш-12. Возможные энергетические состояния грунта при произвольной
траектории нагружения {пояснения в тексте)
связей при многократном приложении нагрузки в диапазоне от
предела усталости до статической прочности породы (поле С). С
превышением этого уровня напряжений и достижения критического
уровня энергии активации вероятность разрушения любого
межчастичного контакта приближается к единице и порода переходит
в абсолютно неустойчивое состояние (поле D).
Однако из вышеизложенного не следует принципиальной невоз¬
можности проявления усталости низкого энергетического уровня для
пород с близкими значениями энергии активации всех неоднород¬
ностей или с каким-либо другим законом ее распределения. Ведь еще в
1948 г. Дж.Ирвин показал, что определяющим параметром напряжен¬
ного состояния концевой зоны неоднородности, где идут нелинейные
диссипативные процессы и процессы разрушения, является
коэффициент интенсивности (концентрации) напряжений К, который
определяется как отношение наибольшего местного напряжения,
вызванного концентратором, к номинальному напряжению, которое
возникло бы в отсутствии концентратора. Концентраторами напря¬
жений в материале являются любые полости, а в нетрещиноватой
породе - поры, Причем определяющее значение имеет не размер поры,
а ее форма : в соответствии с решением Колосова-Инглиса (рис.Ш-13)
концентрация напряжений на контуре полости любой формы опреде¬
ляется ее минимальным радиусом кривизны, Наибольшие аномалии
поля напряжений должны возникать вблизи вершин узких вытянутых
157

Рис.Ш-13. Решение Колосова-Инглиса: распределение напряжений вблизи
вершин малого эллиптического отверстия (по В.З.Партону}. Пояснения в
тексте
(щелевидных) пор. Если характеризовать каждую пору величиной
отношения полуосей аппроксимирующего ее эллипса F=b/a, то
решение Колосова-Инглиса можно представить в виде:
Опт = 00(1+2/F) ,	(Ш-9)
А поскольку возможность достижения энергии активации любого
контакта контролируется величиной коэффициента концентрации
напряжений К, то вероятность различимого снижения прочности при
заданной циклической нагрузке при таком подходе также опреде¬
ляется видом функции распределения К. А так как из выражения (Ш-
9) K=l+2/F, то можно рассматривать и распределение фактора
формы, которое будет зеркальным отражением такового для К. Тогда
будут справедливы рассмотренные выше соображения, касающиеся
стохастического механизма усталостных эффектов, а значит вероят¬
ность макроскопического проявления усталости низкого энергетичес¬
кого уровня наиболее велика для тех пород, у которых рапределение
пор по фактору формы соответствует нормальному с выраженной
отрицательной асимметрией (Вознесенский и др., 1992).
Итак, сформулированы два критерия проявления усталости низко¬
го энергетического уровня - силовой и энергетический. По своей сути
они эквивалентны, так как достижение энергии активации межчастич¬
ных контактов определяется интенсивностью напряжений в данной
!58

Рис.Ш-14. Изменение прочности
плиоценового известняка-раку¬
шечника (I) и олигоиенового из¬
вестняка (2. 3) в зависимости от
количества циклов приложения
пульсирующей <1 и 3) и преры¬
висто-пульсирующей (2) нагруз¬
ки
точке материала. Однако силовой критерий имеет то преимущество,
что может быть сравнительно легко увязан со структурно-текстурны¬
ми характеристиками породы, позволяет оценить реальные критичес¬
кие напряжения и легче поддается экспериментальной проверке.
Изложенные теоретические построения согласуются с эксперимен¬
тальными данными (Вознесенский и др., 1992) (рис,1Н-14):
1)	для относительно слабых, высокопористых, но исходно нетрещино¬
ватых известняков действительно зафиксировано снижение прочности
при динамических нагрузках ниже предела усталости;
2)	отмечено снижение прочности относительно исходного уровня
статической прочности за первые 10-20 циклов воздействия, затем
относительное упрочнение и - стабилизация (или прогрессирующее
снижение прочности). Это вызвано сначала "страгиванием", а затем
''сработкой*' - в соответствии с условием (Ш-7) доли первичных
неоднородностей породы с наиболее низкой энергией связи (это
можно представить себе как, например, изменение конфигурации
поры со снижением характерного для нее значения коэффициента
концентрации напряжений);
3)	распределение пор по величине фактора формы для изучавшихся
пород (по данным количественной обработки РЭМ-изображений)
соответствует - нормальному с выраженной отрицательной
асимметрией. Оказалось, что в этих грунтах значительную роль
играют узкие щелевидные поры (F-0.18-0.36), концентрирующие на
своих контурах напряжения в 7-12 раз превышающие среднее
действующее значение.
Таким образом, экспериментально подтвержден сформулированный
выше силовой критерий проявления в горных породах усталости
низкого энергетического уровня. Следует заметить, что наибольший
разброс экспериментальных данных отмечался при разрушении
образцов после 20 циклов нагружения. Это указывает на малую
вероятность синхронной "сработки" дефектов даже с близкими значе¬
ниями энергии активации.
Неожиданно интересным и, на наш взгляд согласующимся с
предложенной концепцией оказался характер ветвления трещин при
разрушении образцов (рис.Ш-15). Для чисто статического разруше-
159

а
b
с
d
е
Рнс.П1-15. Характер ветвления трешин при разрушении образцов известняка
в статических условиях (а), после К) циклов пульсирующего (Ь) и прерывисто-
пульсирующего (с) нагружения, после 20 циклов пульсирующего (d) и
прерывисто-пульсирующего (с) нагружения (см, точки под тени же буквами
на pnc.lll-14)
ния характерно развитие одной магистральной трещины (а). Наи¬
большее ветвление наблюдается при разрушении после 10 циклов
прерывисто-пульсирующей (с), 20 циклов пульсирующей нагрузки (d)
и косвенно характеризует энергетическое состояние породы: ветвле¬
ние идет в направлении "несработанных" концентраторов наиболь¬
ших напряжений. С этой точки зрения наиболее интересно ослабление
ветвления при переходе от 10 к 20 циклам прерывисто-пульсирующей
нагрузки (Ь,е).
Итак, накопление избыточной внутренней энергии при динамичес¬
ком нагружении грунтов с жесткими структурными связями (скальных
и полускальных) происходит в форме тепла, а энергетический крите¬
рий их динамической неустойчивости может быть представлен в виде
условия (Ш-1). При этом, при динамических нагрузках, не превышаю¬
щих предела усталости, в грунтах возможно проявление усталости
низкого энергетического уровня, вызывающей снижение их прочности
уже на начальных циклах нагружения, но не приводящей к разруше¬
нию. Это явление обусловлено активизацией и последующей "сработ¬
кой" определенной доли первичных концентраторов напряжений в
породе. В основе усталостных явлений в горных породах лежит
стохастический механизм разрушения структурных связей разной
прочности, в соотвествии с которым усталость низкого энергетическо¬
го уровня может проявляться лишь в породах с определенным типом
распределения этих связей либо по энергиям активации (энергетичес¬
кий критерий), либо по характерным значениям коэффициента
концентрации напряжений, определяемого, в первую очередь, конфи¬
гурацией пор (силовой критерий). Усталость же высокого (основного)
энергетического уровня свойственна любым грунтам с жесткими
структурными связями при динамических нагрузках выше предела
усталости, ее энергетический механизм аналогичен описанному выше,
но условие АЕг ->0 при о,mix > сгу недостижимо.
160

ГЛАВА 6. ДИНАМИЧЕСКАЯ ДИЛАТАНСИЯ
НЕСВЯЗНЫХ ГРУНТОВ
§1. ФЕНОМЕНОЛОГИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ
НЕУСТОЙЧИВОСТИ НЕСВЯЗНЫХ ГРУНТОВ
Динамическая реакция несвязных (песчаных и крупнообломочных)
грунтов изучена в разной степени, что обусловлено, в первую очередь,
разной практической значимостью таких исследований в одном и в
другом случае. Едва ли не наибольшее количество работ по динамике
грунтов - и экспериментальных и аналитических - посвящено пескам.
Это связано, во-первых, с печальным опытом катастрофического
разжижения песчаных грунтов, имевшего место в разные годы при
землетрясениях в Японии, на Аляске, в Калифорнии, на Филиппинах и
в других местах земного шара. Второй причиной детального изучения
особенностей динамической неустойчивости песков является удобство
их использования в эксперименте: легкость в приготовлении
небольших образцов с заданными свойствами и относительная неза¬
висимость их поведения от минерального состава при близкой
дисперсности.
Динамические испытания крупнообломочных грунтов из-за боль¬
ших размеров представительного образца требуют громоздкого обо¬
рудования, либо должны проводиться в полевом варианте. Да и
практический интерес к таким исследованиям невелик из-за достаточ¬
ной устойчивости оснований из крупнообломочных грунтов в услови¬
ях динамических нагрузок, хотя на практике и отмечены отдельные
случаи их динамического разжижения - в основном при сильных
землетрясениях с М > 7 (Ishihara, 1985, Coulter, Mtgliaccio, 1966, Youd
et al., 1985 и др.). Однако внимательный анализ этих ситуаций, а так¬
же исследования на других площадках, сложенных вблизи поверхнос¬
ти крупнообломочными грунтами, показал (Valera, Kaneshiro, 1991,
Tatsuoka et al„ 1991), что разжижение водонасыщенных гравийно-
галечных отложений при интенсивном динамическом воздействии
может иметь место в двух случаях:
1)	при высоком содержании пылевато-песчаного заполнителя, в
котором при этом не менее 32-40% частиц мельче 0.02 мм, и рыхлом
сложении - гравийные и галечные частицы как бы "плавают” в
тонкодисперсном матриксе, поведение которого при водопроницае¬
мости порядка 0,001 см/с н определяет возможность динамического
разжижения грунта в целом; возможна при этом и дифференциация
материала - те. разжижается собственно заполнитель, а тяжелые
обломки в нем "тонут";
2)	если залегающие на небольшой глубине гравелистые грунты пере¬
крываются с поверхности слоем с существенно меньшей водопроница¬
емостью, который препятствует быстрой диссипации избыточного
11 Зак. 4102
161

порового давления при сейсмическом толчке. В этом случае могут
возникать своеобразные "интрузии" гравелистых грунтов (часто с
дифференциацией материала) в перекрывающие нелитифицированные
отложения. Такие формы как следы палеоземлетрясений были вскры¬
ты при археологических раскопках на дне крупного оз.Бива в Японии
(Ishiharaet al., 1992, Sangawa, 1992);
Чистые же гравийно-галечные грунты являются динамически
надежными основаниями даже при их подводном залегании. Таким
образом, крупнообломочные грунты при отсутствии заметного
количества тонкодисперсного заполнителя можно считать динамичес¬
ки устойчивыми. Это обусловлено их чрезвычайно слабой сжимае¬
мостью и высокой водопроницаемостью, что исключает возникнове¬
ние сколько-нибудь заметного порового давления. К этой же катего¬
рии, как показано в работе (Tsuchida, 1970), следует относить и граве¬
листые пески, а также, по-видимому, и наиболее крупнозернистые их
разности,
Характерными формами реакции песчаных грунтов на динами¬
ческие нагрузки являются: 1) уплотнение (отрицательная дилатанеия)
рыхлого песка любой влажности; 2) разжижение водонасыщенного
песка, связанное с быстрым нарастанием порового давления на фоне
уплотнения грунта вплоть до исчезновения эффективных напряжений;
при разжижении песков, залегающих на некоторой глубине, это
явление сопровождается "вскипанием" поверхности массива и возник¬
новением "песчаных кратеров"; 3) снижение несущей способности
грунта может быть выражено менее контрастно - при ограниченных
сдвиговых деформациях это проявляется в состоянии так называемой
"циклической подвижности" и характерно для песков плотного
сложения, которые мобилизуют значительное сопротивление дина¬
мическому нагружению даже при нулевом эффективном напряжении;
4)	разуплотнение (положительная дилатанеия) маловлажных плотных
песков, сопровождающееся и их разупрочнением (Voznesensky, 1994).
Терминология. Прежде, чем перейти к изложению
особенностей проявления этих форм динамической неустойчивости
песков, следует определить общепринятые в мировой практике терми¬
ны, первоначально введенные для описания поведения песчаных грун¬
тов. Для удобства приводим также англоязычный вариант и менее
употребительные эквиваленты понятий.
Наиболее запутанным является употребление понятия разжиже¬
ние, которое в современной литературе по динамике грунтов встреча¬
ется в следующих вариантах:
1)	разжижение - liquefaction;
2)	истинное разжижение - actual (true) liquefaction;
3)	циклическое разжижение - cyclic liquefaction;
4)	начальное разжижение - initial liquefaction;
5)	ограниченное разжижение - limited liquefaction;
6)	кратковременное разжижение - transient liquefaction;
162

7} циклическая подвижность - cyclic mobility;
8)	начальное разжижение с ограниченным потенциалом деформации -
initial liquefaction with limited strain potential.
Под разжижением (1) грунта следует понимать его переход в
текучее состояние вне зависимости от причины такой трансформации:
это может быть действие как статической (рис.Ш-16, а), так и динами¬
ческой (рис.Ш-16, в) нагрузки, а также подъем уровня грунтовых вод
или возникновение значительных градиентов напора. В дальнейшем
мы будем использовать этот термин в объеме понятия динамического
разжижения - перехода грунта в текучее состояние в результате поте¬
ри прочности при разрушении структурных связей динамической
нагрузкой. Такое разжижение песчаных грунтов вызывается стремле¬
нием рыхлой системы к сокращению объема и "взвешиванием" частиц
в воде с исчезновением эффективных напряжений.
Эквивалентным ему понятием является истинное разжижение (2),
введенное А.Казагранде (1975), чтобы подчеркнуть разницу с другими
(3-8) терминами.
Циклическое разжижение (3) введено Б.Сидом (Seed, Lee, 1966) для
характеристики поведения водонасышенных песков в недрениро-
ванных трехосных испытаниях при симметричной знакопеременной
нагрузке. В таких условиях образец в каждом цикле проходит через
точку гидростатического сжатия (что означает исчезновение всех
касательных напряжений) - при смене фаз растяжения и сжатия. В
результате даже в плотных песках могут накапливаться значительные
деформации при высоком поровом давлении (рис.Ш-17, а). В этой
ситуации момент разрушения фиксируется условно по величине
достигнутой амплитуды деформации (обычно принимается 2.5 или 5%
за цикл). То мгновенное состояние, когда в одном из циклов накоп¬
ленное избыточное поровое давление (Ди) в первый раз достигает
величины начального эффективного напряжения (а'зс), получило
название начального (4) (Seed, Lee, 1966) или кратковременного (6)
(Vaid, Chern, 1983, буте, McIntyre, 1995) разжижения (рис.Ш-17,6).
Чтобы избежать путаницы при параллельном употреблении поня¬
тий разжижения и циклического разжижения А.Казагранде в 1969 г.
предложил вместо последнего пользоваться термином "циклическая
подвижность", который после публикации работ его аспиранта Г.Кас-
тро (Castro, 1975) стал общепринятым. Вскоре было доказано, что в
лабораторных экспериментах в результате: а) создания в образце гид¬
ростатических условий, 6) эффекта "насоса" при полной инверсии зна¬
ка осевых напряжений, в) появления градиентов напряжений за счет
их неравномерного распределения на границах образца в песке имеет
" место существенное перераспределение поровой влаги (с соответству¬
ющим изменением относительной плотности и появлением ослаблен¬
ных зон), практически невозможное в массиве (Casagrande, 1975).
Таким образом, "циклическое разжижение" оказалось артефактом
И
163

Рис.ПМб. Поведение рыхлых (L). средней плотности (М) и плотных (D)
песков в недренированных условиях трехосного сжатия: а - б - статическое
нагружение (по A.Casagrande, 1975); в - д - динамическое нагружение (по
Y.Vaid, J.Chern, 1985); е - изменение средней деформации в функции числа
циклов нагружения при разных формах динамической неустойчивости
164

лабораторного эксперимента - во всяком случае для плотных песков.
Достижение "начального разжижения" в плотных песках может
привести лишь к постепенному накоплению деформаций ограничен¬
ной амплитуды (не более нескольких процентов) (рис.Ш-16, д), так
как в следующий момент норовое давление стремительно падает в
результате проявления системой положительной дилатансии. Эта фор¬
ма динамической реакции водонасыщенных плотных песков сейчас и
известна как циклическая подвижность (7) (Prakash, 1981, Ishihara,
1985) или начальное разжижение с ограниченным потенциалом
деформации (8) (Seed, 1979). Нельзя, однако, не признать, что условие
Ди=с6е для плотного, анизотропно уплотненного песка in situ
недостижимо (А.Казагранде допускает Дигаа*якт’зс в крайнем случае).
Реальные нагрузки чаще асимметричны, и полной инверсии
напряжений нет. Поэтому циклическая подвижность сейчас
понимается немного шире - как прогрессирующее снижение
прочности песка под действием динамической нагрузки при
неизменной пористости (т.е. в недренированных условиях), которое
может проявляться и без инверсии знака напряжений (Castro et al.,
1982, McRoberts, Sladen, 1990, Ibsen, 1994). Этот термин представля¬
ется удачным, поскольку отражает действительную природу вещей -
повышение относительной подвижности песчаных частиц при
динамическом воздействии (лучше было бы говорить о динамической
подвижности, но здесь мы считаемся с устоявшейся терминологией).
Еще в 1978 г. Комитет по динамике грунтов Американского об¬
щества гражданских инженеров (ASCE) рекомендовал исключить из
употребления все термины, содержащие поясняющие прилагательные
к существительному "разжижение", т.е. 2-6 и 8 (Committee.., 1978). Сле¬
дуя этой разумной, с нашей точки зрения, рекомендации, в дальней¬
шем для характеристики динамической неустойчивости водонасыщен¬
ных песков будем использовать только понятия разжижение (1) - для
рыхлых и циклическая подвижность (7) - для плотных разностей.
Под рыхлыми здесь и далее понимаются пески с относитель¬
ной плотностью до 45%, так как при больших ее значениях грунт, как
правило, не способен к динамическому разжижению (Vaid, Chern,
1983). Под плотными (вслед за А.Казагранде, 1975) понимаются
пески с относительной плотностью более 60%. Таким образом, пески
средней плотности характеризуются величиной Dr в
диапазоне 45-60%.
Эти разности могут проявлять в слабой степени как положитель¬
ную, так и отрицательную дилатансию, а в водонасыщенном
состоянии возникает форма реакции, известная в недренированных
статических (рис.Ш-16, а) или динамических (рис.Ш-16, г) условиях
как ограниченное разжижение (5) (Casagrande, 1975): с увеличением
амплитуды деформации прочность грунта сначала падает до ми¬
нимального значения при Ди=о’зс (песок стремится уплотниться), а за¬
тем - после прохождения точки фазовой трансформации (п) - система
165

проявляет положительную дилатансию, и ее прочность возрастает на
фоне снижения порового давления. Дальнейшее деформирование
происходит по типу циклической подвижности, Однако в массиве
кратковременное падение недренированной прочности грунта на фоне
высокого порового давления выражается в форме разжижения и мо¬
жет быть не менее опасно для сооружений, чем реакция рыхлых
песков. Поэтому в дальнейшем мы считаем понятия разжижения (1) и
Рис.Ш-17. Поведение песков в нсдренированных условиях трехосного
динамического нагружения с инверсией знака напряжений: а - "циклическое"
разжижение, 6 - "начальное" разжижение
ограниченного разжижения (5) эквивалентными с практической точки
зрения, что согласуется и с представлениями других авторов (Vaid,
Chung, 1990),
Величина Ди/ст'зс называется относительным норовым давлением
(PPR), а условие Ди-o'ic - 100%-м (или полным) относительным поро-
вым давлением (Committee..., 1978). Этим понятием мы будем пользо¬
ваться вместо терминов "начальное" и "ограниченное" разжижение.
Водонасыщение грунта в недренированных испытаниях контролиру¬
ется величиной параметра Скемптона В=Ди/Даз, где аз - полное гидро¬
статическое давление в камере. Отсутствие воздуха в системе измере¬
ния порового давления гарантировано только при В= 1.00.
Поведение грунтов в различных условиях принято анализировать
в координатной плоскости эффективных напряжений, где по абсциссе
отложена полусумма эффективных значений главных напряжений
р'=(а'|+0'з)/2, а по ординате - их полуразность q-(а'|-о'з)/2. Линию,
отражающую изменение соотношения между этими величинами в про¬
цессе испытания (как по величине, так н по направлению), будем на
зывать траекторией эффективных напряжений. Для случаев разжиже¬
ния (а) и циклической подвижности (б) она представлена на рис.Ш-18.
Начальное состояние грунта изображено точкой О. В результате изо¬
тропного (гидростатического) уплотнения при Ко=1 он перейдет в
состояние 0‘, при анизотропном же уплотнении Кс = crWa'st > I - в
а
б
N
166

а
Рнс.Ш-18. Динамическая реакция анизотропно уплотненных песков, пред¬
ставленная в плоскости эффективных напряжений: а - разжижение, б - цикли¬
ческая подвижность. Обозначения в тексте и на рис.Ш-17
состояние С. При этом в образце возникнут начальные касательные
напряжения величины ти. По мере последующего динамического не-
дренированного нагружения с амплитудой напряжений та и накоп¬
ления порового давления траектория эффективных напряжений от
цикла к циклу смещается влево, отражая снижение среднего эффектив¬
ного напряжения. Этот процесс идет тем быстрее, чем ниже относи¬
тельная плотность песка.
167

Разжижение уплотняющихся (рыхлых и средней плотности) песков
начинается в точке 1 при достижении коэффициентом эффективных
напряжений SR=a'i/a'j критической величины (CSR), которая не
зависит ни от 1C, ни от действующих напряжений, ни от типа
нагружения (динамическое или статическое) и составляет для рыхлых
песков около 2.55 (Vaid, Chern, 1983). Вслед за этим грунт сразу же
переходит в состояние п, отвечающее его минимальной прочности, где
траектория эффективных напряжений касается линии РТ. При
дальнейшем недренированном нагружении песок уже стремится
разуплотниться - с ростом девиатора поровое давление падает,
траектория резко поворачивает направо вверх, касаясь в точке f
предельной огибающей F, снова приобретает способность уплотнять¬
ся и в фазе разгрузки возвращается с образованием петли и скачком
норового давления налево вниз. При этом q1 -> 0 при Аи/а'н ->1. В
случае же симметричной знакопеременной нагрузки траектория
эффективных напряжений пройдет через точку гидростатического
сжатия q=() и уйдет к линии РТ в нижней полуплоскости (для
трехосного сжатия это означает растяжение образца), претерпев
аналогичный излом на линии CSR' и т.д. Для монотонного испытания
траектория эффективных напряжений представлена на рис.Ш-18, а
пунктирной кривой СГпТ. Линия фазовой трансформации (Ishihara,
1975 - phase transformation line) (или критическая линия - Luong, 1980)
РТ представляет собой, таким образом, прямую, делящую плоскость
эффективных напряжений на две зоны, в которых несвязный грунт
при деформировании проявляет дилатансию разного знака. В случае
дренированных испытаний рыхлых песков она совпадает с предель¬
ной огибающей (Ibsen, 1994).
Для плотных песков траектория эффективных напряжений имеет
несколько другой вид (рис.Ш-18, б), отражая медленное накопление
порового давления, а критическая величина CSR « 3.0 (Vaid, Chern,
1983). Превышение ее вызывает накопление деформаций, однако
плотный песок неразжижаем и проявляет положительную дилатан-
сию. Поэтому для этих разностей положение линий РТ и CSR в
плоскости эффективных напряжений совпадает. Таким образом, при
одном и том же соотношении главных эффективных напряжений
CSR=3 в плотных песках начинается накопление значительных
деформаций, а в рыхлых - тормозится их разжижение. Следовательно,
положение линии РТ не зависит от относительной плотности песка.
Однако в фазе растяжения величина CSR несколько меньше для
песков любой плотности, чем в фазе сжатия (Vaid et aL, 1990).
На сегодняшний день наименее изученными и неясными аспектами
динамической реакции песчаных грунтов являются:
поведение сухих рыхлых песков (плотные сухие пески динамически
устойчивы);
реакция плотных и очень плотных водонасыщенных песков на
длительное динамическое нагружение (т.е. дальнейшее развитие
168

циклической подвижности) и при больших амплитудах воздействия
(а« > Шс);
специфика поведения плотных водонасыщенных песков в дрениро¬
ванных условиях эксперимента;
влияние резко анизотропной консолидации (Кс=о,|/а'зс > 2) на
динамическую реакцию плотных песков (изготовление образцов
рыхлого сложения при таких Кс, близких к CSR, невозможно);
эффект асимметрии цикла нагружения.
Последнее требует специального пояснения. Дело в том, что подав¬
ляющее большинство динамических испытаний песчаных грунтов
всегда проводилось в условиях полной или частичной инверсии знака
напряжений. Это означает вращение осей главных напряжений на п/2
и возникновение в образце растягивающих усилий (рис.Ш-19, а), что
облегчает деформирование грунта. Артефактом этой конфигурации
опыта является быстрое достижение 100% порового давления (так
называемое "циклическое разжижение").
я	6
Рис.П!-19. Изменение напряжений при динамическом трехосном сжатии: а - с
полной (1) или частичной (2) инверсией знака, б - без инверсии знака
напряжений
Между тем, такая ситуация может быть реальна лишь в случае
сильного сейсмического толчка, а в большинстве других практических
ситуаций действует отчетливо асимметричная нагрузка без инверсии
знака и без вращения осей главных напряжений (рис.Ш-19, б).
Очевидно, что в условиях трехосного нагружения растяжение образца
будет иметь место всякий раз, когда осевое o'i < ст'зс. Поэтому степень
169

Таблица III-
Параметры эксперимента и динамическая реакция грунта
N
Тип
ОПЫ¬
ТЕ!
Dr,
%
ст'.Чс.
к Па
К<
СГи,
кПа
fk
f, Гц
Тип реакции грунта
102
н
39
200
1.00
62
0.19
0.23
быстрое накопление де¬
формаций со скачкооб¬
разным переходом в
циклическую подвиж¬
ность
105
н
68
200
1.00
165
0,13
0.23*
очень медленная струк¬
турная перестройка,
подготавливающая
внезапное разжижение
Н2
н
83
100
1.00
37
•0.51
0.23*
циклическая подвиж¬
ность развивается при
длительном нагруже¬
нии: медленная струк¬
турная перестройка
приводит к накоплению
критических деформа¬
ций без разжижения
грунта на фоне высоко¬
го порового давления
1 10
н
89
20
1.00
41.5
-0.93
0.23
быстро профессирую-
щая циклическая под¬
вижность, приводящая
к разрушению без раз¬
жижения; возможно
формирование зон раз-
Ш
н
108
100
1.00
43
-1.00
0.23
уплогнения, контроли¬
рующих поведение гру¬
нта; перовое давление в
этом случае может оста¬
ваться положительным
106
н
99
50
1.09
780
0.37
0.23
динамически устойчив.
109
н
92
30
3.09
66.5
0.02
0,23
проявляет положитель¬
ную дилатансмо
114
д
67
100
1.00
46.5
-0.82
0.42
циклически устойчив
113
д
81
too
1.00
48.5
-0.90
0.23
циклически устойчив
201
с
12
250
1.22
57.5
0
0.45-
циклически устойчив
202
с
12
250
1.22
57.5
-1.21
0.45
циклически условно ус¬
тойчив с формировани¬
ем ослабленных зон
Примечание: Н - недрениро ванные, Д - дренированные испытания, С -
опыты с сухим песком .* - Эксперименты, в которых в результате деградации
прочности зафиксировано учащение нагружения к концу опыта до 0.5 Гц.
170

инверсии напряжений будем характеризовать величиной приведенного
коэффициента асимметрии цикла рс=(ст'| mm - о\)Н о I тип - о 3t), знак
"минус" перед которым означает возникновение фазы растяжения в
какой-то части цикла, а знак "плюс" - существование только сжима¬
ющих напряжений в течение всего цикла. Исходя из этого, рассмот¬
рим перечисленные выше аспекты динамической неустойчивости
грунтов на примере трехосных динамических испытаний чистого
монодисперсного тонкозернистого (по классификации Е.М.Сергеева)
песка Fine Wedron. Это кварцевый песок эолового генезиса,
однородный (1=1.8), Dso=0.2 мм, без пылеватых частиц (следы).
ps=2.66 г/см1,6^=0.715, emm=0.485.
Эксперименты выполнены на динамической трехосной установке
пневматического действия конструкции Й.П.Вэйда, которая позво¬
ляет проводить испытания при частотах нагружения от 0.05 до 0.45
Гц. Общая схема прибора, методика опыта и калибровка датчиков
подробно описаны в работе (Вознесенский и др., 1995). Испытания
проводились с контролем напряжений, а поровое давление и осевая
деформация образца регистрировались в функции числа циклов
нагружения.
Параметры экспериментов и тип поведения грунта представлены в
табл. Ill-1.
Динамическая реакция сухих рыхлых песков
Поведение сухих очень рыхлых песков в условиях циклического
сжатия (опыт 201) и растяжения (опыт 202) представлено на рис.IIJ-20.
Речь в данном случае не может идти о динамической нагрузке,
поскольку в условиях низкочастотных испытаний безводной системы
не соблюдается ее главный критерий - накопление напряжений
(аккумуляция внутренней энергии) от цикла к циклу воздействия. В
результате циклическое пульсирующее (р=0) сжатие вызывает очень
медленное накопление (1 фаза) осевых деформаций с амплитудой, не
превышающей 0,04% за цикл (рис.Ш-20, а), с постепенной стабили¬
зацией деформации (2 фаза) примерно к 120-му циклу на уровне
0.38%, который остается неизменным вплоть до 290-го цикла (рис.Ш-
20, б), и формированием замкнутой петли гистерезиса. Такое поведе¬
ние можно считать характерным для неводонасыщенных песков при
не слишком больших значениях амплитуды цикла, хотя предельная де¬
формация обычно достигается в пределах 5-15 циклов нагружения
(Chaney, Fang, 1981). В данном случае длительность процесса обуслов¬
лена очень низкой относительной плотностью образца. С увеличени¬
ем амплитуды (или снижением ая«) при большом числе циклов воз¬
действия, стабильное состояние может смениться 3 фазой - медленного
прогрессирующего увеличения деформации (Khosla, Singh, 1978).
Определенную роль в этом может играть и предварительное анизо¬
тропное уплотнение образца, которое (рис.Ш-18) вызывает возник-
171

а
Рис.Ilf-20. Поведение рыхлого сухого песка в условиях циклического сжатия
(201) и растяжения (202): а - в начале эксперимента, б - на конечной стадии
новение статических касательных напряжений т« на потенциальных
площадках скольжения и, как известно, несколько повышает устой¬
чивость грунта при циклическом нагружении. Впрочем, по данным
некоторых авторов (Chaney, Fang, 1981) предельная деформация
т

рыхлого песка в стабильном состоянии {2 фаза) не зависит от Кс. При
последующем растяжении (опыт 202 является продолжением 201)
амплитуда деформации возрастает почти в 4 раза - до 0.15%, однако
никакого накопления ее вообще не наблюдается и можно говорить о
практически неизменной прочности грунта. Однако в 176-ом цикле
происходит внезапное разушение образца (деформация достигает -
8.8%) в фазе спада растягивающих напряжений, на первый взгляд
никак не связанное с предыдущим циклическим нагружением. На
самом деле это вызвано медленным формированием ослабленных зон
в песке, что часто не находит выражения в осевых деформациях об¬
разца. Неоднородность распределения деформаций грунта при трех¬
осном циклическом сжатии особенно значительна, если высота образ¬
ца превышает его диаметр (Ibsen, 1994).
Таким образом даже очень рыхлые, но сухие пески можно считать
динамически устойчивыми грунтами, но учитывать возможность их
внезапного разрушения, что обусловлено прежде всего конфигура¬
цией конкретного эксперимента.
Динамическая реакция рыхлых водонасыщепных песков
Результаты испытаний рыхлого изотропно уплотненного песка в
условиях недренированного пульсирующего сжатия (опыт 102)
представлены нарис.Ш-21 и Ш-22.
В первом же цикле нагружения относительное поровое давле¬
ние скачком возрастает до 0.4, что вызвано приложением сразу сред¬
него значения девиатора (80 кПа), а деформация превышает 1%. Даль¬
нейшее поведение грунта можно разделить на три стадии. I стадия (1-9
циклы) характеризуется быстрым накоплением деформаций с
примерно постоянной площадью петли гистерезиса до уровня 2.5%,
которая оказывается критической, и в 10-ом цикле (II стадия)
происходит моментальная переукладка зерен с увеличением осевой
деформации до 3,1%. При этом, однако, разжижения песка не
наблюдается - максимальное мгновенное значение относительного
норового давления в этот момент не превышает 0.7. На III стадии
накопление деформаций замедляется, что хорошо видно по снижению
площади петли гистерезиса, В целом рост деформаций идет по поло¬
гой гиперболе (рис. Ш-22) до 7% в 138-ом цикле при максимальных
значениях относительного порового давления около 0.6 и коэффи¬
циента эффективных напряжений SR=3.5-3.6. Форма кривой указыва¬
ет на тенденцию к стабилизации процесса при большом числе циклов
воздейстия, а постоянная амплитуда деформации - на практически
неизменную среднюю прочность песка. В плоскости эффективных
напряжений формируется замкнутая петля с наклоном к оси р' и ниж¬
ней точкой с координатами р'®58-60 кПа, q'»12-I3 кПа (рис.Ш-23).
Максимальная деформация в каждом цикле, как показывает деталь¬
ный анализ данных, достигается при амплитудном значении динами¬
ческих напряжений, и наблюдается в фазе спада порового давления
173

XX,,
1*"
'к/>
УЧ-
СН	1	1		 ■;	г		 i	"	т—	г—
О <1Л	I	1.5	),	ZS	3	.VS	i
Деформация, %
Рнс.Ш-21. Быстрое накопление деформаций со скачкообразным переходом к
циклической подвижности рыхлого песка в первых 20 циклах недренирован-
ного динамического трехосного сжатия
Рис.111-22. Разные фазы накопления деформаций (по средним за цикл
значениям) в рыхлом песке без инверсии знака напряжений (опыт 102)
при его относительном значении 0,45.
Поведение грунта на последней стадии можно охарактеризовать
как циклическую подвижность, что выходит за рамки современных
представлений о поведении рыхлых песков в недренированных усло¬
виях и обусловлено отсутствием инверсии знака напряжений в цикле

SO	» 	 — “f			 ■■ —	i 	 i 	,— . —	T-—	H
SC	00	70	во	90	ДО	МО	1&	ДО
p*
Рнс.Ш-23. Траектория эффективных напряжении на конечной стадии
затухающей циклической подвижности
динамической нагрузки. Вероятно, разжижение могло бы быть
достигнуто и в таких условиях, но при меньшей плотности образца.
Наш же был близок к пескам средней плотности, напоминая их и по
форме реакции на динамическое воздействие, но без стадии
"ограниченного разжижения".
Таким образом, отрицательная динамическая дилатансия водона-
сышенных рыхлых песков и песков средней плотности сложения (а об
этом механизме динамической неустойчивости свидетельствует возни¬
кновение избыточного перового давления) проявляется как быстрое
накопление деформаций, скачкообразно переходящее в циклическую
подвижность при рс 5 0 даже для изотропно уплотненных образцов.
Разжижение же возможно только при инверсии знака напряжений,
которое всегда имеет место при распространении волн сдвига, либо
же для необычайно рыхлых разностей, существование которых in situ
маловероятно.
Динамическая реакция плотных водонасыщатых песков
Результаты испытаний плотного изотропно уплотненного песка в
условиях недренированного пульсирующего сжатия (опыт 105)
приведены на рис.Ш-24 и свидетельствуют об исключительно важной
роли амплитуды деформирования, асимметрии цикла нагружения и о
необходимости проведения многоцикловых экспериментов для анали¬
за поведения таких грунтов в условиях не кратковременных сейсми¬
ческих, а длительных техногенных динамических нагрузок неболь¬
шой интенсивности, В этом эксперименте величина девиатора не
превышала 35 кПа, а деформация оставалась столь ничтожной (не
175

а
б
Ркс.И1-24. Поведение плотного песка в недренированных условиях
динамического пульсирующего сжатия: а - начальная фаза медленного
накопления деформаций, б - внезапное разжижение на конечной стадии
более 0,3%) на протяжении многих десятков циклов воздействия, что
можно было ожидать стабилизации процесса. Однако очень малень¬
кая амплитуда деформации (0.01-0.02%) и отсутствие инверсии напря¬
жений не позволили плотному песку проявить положительную дила-
тансию: относительное поровое давление все время остается положи¬
тельной величиной, медленно нарастая с каждым десятком циклов.
Такое поведение говорит о медленной структурной перестройке грун¬
176

та, которая привела к образованию ослабленных зон и внезапному
разжижению образца в 263-ем цикле нагружения. Относительное
поровое давление в этот момент достигает 1, а ускорение накопления
деформаций началось при Аи/ог’зс=0.7 - в 257-ом цикле (рис.Ш-24, б).
Снижение жесткости системы в результате деградации ее прочности
выразилось также в учащении нагружения - заданное минимальное
значение осевого напряжения достигается с каждым разом все
быстрее, и период автоматически сокращается.
Таким образом, длительное динамическое нагружение в недрени-
рованных условиях с небольшими амплитудами деформации и низким
коэффициентом асимметрии цикла, но без инверсии знака напряже¬
ний (т.е. когда разгрузка ведется почти до нуля) не позволяет
плотному водонасыщенному песку мобилизовать значительное сопро¬
тивление сдвигу и приводит к медленной переупаковке зерен и внезап¬
ному разжижению грунта. Последнее, вероятно, начинается в преде¬
лах сформировавшихся на фоне незначительного уплотнения образца
более рыхлых ослабленных зон. С практической точки зрения столь
длительное существование недренированных условий в песке in situ
возможно при наличии на нем слабопроницаемого пласта, препятст¬
вующего диссипации порового давления.
Покажем определяющую роль инверсии знака напряжений, дока¬
зав возможность достижения 100%-го относительного порового
давления в предельно плотных песках при рс < 0. Рассмотрим
поведение изотропно уплотненных образцов при Dr > 80%. Будем
уменьшать коэффициент асимметрии цикла нагружения, одновремен¬
но увеличивая относительную плотность песка, что по современным
представлениям повышает их сопротивляемость разжижению.
При Dr=83% и рс=-0.51 (опыт 112) плотный песок демонстрирует
высокую сопротивляемость динамической нагрузке даже в фазе растя¬
жения, и накопления деформаций в первых десятках циклов (рис, III-
25, а) практически не наблюдается, а относительное поровое давление
положительно (кроме первого цикла) и остается на уровне 0.35-0.40.
Его постепенное увеличение до уровня 0.65-0.70 к концу третьей сотни
циклов воздействия на фоне деформации растяжения не более -0.1%
(рис. Ш-25, б) свидетельствует о медленной структурной перестройке,
формирующей ослабленные зоны в объеме образца, которая в конце
концов - в 380-383-ем циклах приводит к резкому снижению прочнос¬
ти грунта на фоне 100%-го порового давления и с формированием
очень характерной вытянутой вдоль оси деформаций S-образной пет¬
ли гистерезиса (рис. Ш-25, в,г). Некоторый спад порового давления в
каждом из этих последних циклов в фазе максимума девиатора отра¬
жает положительную дилатансию плотного песка при достижении
траекторией эффективных напряжений линии фазовой трансфор¬
мации.
12 Зак. 4102
177

Огноситешлюе тфяеве давление
Относительное поравое давление

Рнс,Ш-25, Разные стадии деформирования плотного песка в недреннрованных условиях динамического нагружения
инверсией знака (пояснения в тексте)
Относительное норовое давление
Девиатор, кПа
о
12'

I
о
Рис.Ш-26, Поведение плотного песка в условиях почти симметричного
динамического сжатия-растяжения: а - характер изменения деформации и
порового давления, 6 - типичная форма траектории эффективных напряжений
Итак, инверсия знака напряжений даже очень плотных песков
приводит к накоплению значительных по величине деформаций и
исчезновению эффективных напряжений в отдельные моменты цикла.
Это состояние соответствует условиям циклической подвижности
(рис. III-18, б): образец обладает еще значительной прочностью, и
увеличение деформаций от цикла к циклу невелико (рис. Ш-25, в).
Положительное поровое давление свидетельствует о способности
плотного песка проявлять в определенных условиях отрицательную
дилатансию.

Рис.Ш-27. Поведение предельно плотного песка в условиях симметричного
динамического сжатия-растяжения: а - характер изменения деформации и
порового давления, б - типичная форма траектории эффективных напряжений
для двух первых циклов (пояснения в тексте)
Снизим приведенный коэффициент асимметрии цикла нагружения
до -0.93, увеличив относительную плотность до 89% (опыт ПО). Такой
плотный песок проявляет отчетливо выраженную положительную
дилатансию, и в первом цикле поровое давление остается отрица¬
тельным. Однако низкая сопротивляемость растягивающим нагруз¬
кам обусловливает быстрый рост деформаций растяжения, которые
вызывают разуплотнение песка и снижение его прочности, и когда
амплитуда деформации составляет примерно 2.5%, начинается ее на¬
копление и в фазе сжатия (рис. Ш-26, а), Дважды за каждый цикл тра¬
ектория эффективных напряжений проходит через точку гидростати¬
ческого сжатия (рис. Ш-26,6 точки А и В), когда поровое давление на
доли секунды - при смене фаз нагружения на своем всплеске достигает
181

Рис.Н1-28. Поведение предельно плотного песка при динамическом сжатии
без инверсии знака напряжений: а - стабилизация деформаций и норового
давления , б - сомкнутая траектория эффективных напряжений в первых 40
циклах
100%. Эта форма реакции грунта может быть охарактеризована как
быстро прогрессирующая циклическая подвижность и к 35-40 циклам
приводит к достижению 7%-ой амплитуды осевой деформации, что
внешне проявляется как разрушение образца. Интересно, что среднее
значение деформации остается неизменным после 6-го цикла на
уровне -1.5%.
В целом аналогично ведет себя в условиях симметричного
растяжения и предельно плотный песок (р«=-1 - опыт 111); быстро
182

прогрессирующая циклическая подвижность приводит к накоплению
5%-ой амплитуды деформации уже к 6-му циклу (рис. Ш-27, а). Одна¬
ко положительная дилатансия проявляется только в 1 цикле, а татем
поровое давление остается положительным, также дважды та цикл
достигая 100% в гидростатических условиях. Анализ траектории
эффективных напряжений (рис. Ш-27, б) позволяет предположить
формирование ослабленной зоны разуплотнения (предпочтительной
дилатансии) в фазе растяжения при достижении линии фазовой транс¬
формации в точке А. Именно в этой зоне в дальнейшем идет ускорен¬
ное деформирование, обуславливающее положительное поровое дав¬
ление даже в фазе растяжения.
В отсутствие инверсии знака напряжений предельно плотные пески
являются динамически устойчивыми даже при очень высоких нагруз¬
ках (опыт 106, а): деформации прекратили накапливаться к 12-му
циклу, достигнув мизерных (менее 0.02%) величин (рис. Ш-28, а) на
фоне устойчиво отрицательного порового давления, а сомкнутая
траектория эффективных напряжений (рис. 111-28, б) свидетельствует
об отсутствии какого-либо снижения прочности вплоть до 125 цикла,
когда эксперимент был прекращен. Но даже такие плотные и резко
анизотропно уплотненные пески (Кс=3.09) чувствительны к асиммет¬
рии цикла (опыт 109): снижение pt с 0.37 практически до нуля (0.02) и
снижение амплитуды динамической нагрузки приводит к накоплению
на полтора порядка больших деформаций, стабилизирующихся к 300
циклу на уровне 0.47% при отрицательном лоровом давлении (рис.
Ш-29, а). Значит в этом случае песок также является динамически
устойчивым, проявляя положительную дилатансию.
Роль асимметрии цикла нагрузки обусловлена тем, что поровое
давление резко падает в фазе сжатия, вызывая рост эффективных
напряжений (рис. Ш-28, б), а следовательно - и трения в системе. В
результате деформирование грунта облегчается в фазе разгрузки - и
петли гистерезиса имеют обратный наклон - к оси напряжений
(рис.Ш-29, б). ,	,
Динамическая реакция плотных песков в дренированных условиях. Этот
тип поведения песков представлен на рис. Ш-30 для практически сим¬
метричного нагружения: pt=-0.82 -г -0.9 (опыты 113 и 114). Деформа¬
ция крайне незначительна и после 1-го цикла остается неизменной
вплоть до остановки эксперимента в 300-ом. При этом, как и следо¬
вало ожидать, она отрицательна, траектория эффективных напряже¬
ний образует замкнутую узкую петлю с наклоном к оси р', положение
оси которой в координатах q-p' неизменно, а изменение частоты
нагружения с 0.23 до 0.41 Гц не оказывает накакого влияния на
реакцию песка.
Вместе с тем приведенный пример является прекрасной иллюстра¬
цией того, что, такйе испытания, строго говоря, не являются ни ди¬
намическими, ни дренированными. Формирование уже во втором
цикле замкнутой петли гистерезиса говорит об отсутствии эффекта
183

Деформация, %
Рис.Ш-29. Затухающая циклическая подвижность в плотном песке при дина¬
мическом нагружении без инверсии знака напряжении (пояснения в тексте)
накопления грунтом избыточной внутренней энергии, а поэтому
(Вознесенский, 1995) такая нагрузка не может называться динамичес¬
кой. Из рис, Ш-30, б очевидно, что условие дренированных испыта¬
ний и=0 не выполняется, и поровое давление в отдельные моменты
цикла достигает 8-10% эффективных сжимающих напряжений. В этом
случае мы можем говорить лишь о циклических испытаниях в усло¬
виях открытой системы. А поскольку степень диссипации порового
давления контролируется частотой нагружения при данной водопро-
184

0.5 •
Опыт 114
Д&вшршиопша*
С
•0.3"
-в.*-
-0.5*
О
Ю 15	20	25	50
N
Рис.Ш-30, Изменение осевой деформации (а) и норового давления (6) при
циклическом сжатии-растяжении песка средней плотности в условиях
открытой системы
ницаемости грунта, то вполне вероятно, что: а) при частотах уже
порядка нескольких герц возможно накопление значительного из¬
быточного норового давления, которое скажется на прочности грун¬
та, б) большинство дисперсных грунтов, включая мелкозернистые
пески, никогда не "работают" в дренированных условиях даже при
низкочастотных сейсмических нагрузках.
Итак, феноменология динамической неустойчивости несвязных
грунтов разнообразна и существенным образом зависит не только от
их плотности, но и от условий нагружения, а анализ изложенного
185

материала позволяет дополнить современные представления следую¬
щими закономерностями
1.	Гравелистые пески и крупнообломочные грунты без сущест¬
венного количества тонкодисперсного заполнителя можно считать
динамически устойчивыми, но только при отсутствии на них в разрезе
слоя пород с низкой водопроницаемостью, который препятствует
быстрой диссипации избыточного норового давления при сейс¬
мическом толчке и может привести к разжижению даже гравийно¬
галечных отложений.
2.	Определяющее влияние на поведение всех песков оказывает
величина коэффициента асимметрии цикла динамической нагрузки:
а)	инверсия знака напряжений обеспечивает достижение 100%-го от¬
носительного порового давления в песках любой плотности, что мо¬
жет и не сказаться на прочности грута в целом; с другой стороны, раз¬
жижение рыхлых песков в таких условиях часто является лишь арте¬
фактом лабораторного эксперимента определенной конфигурации;
б)	при динамическом нагружении рыхлых водонасыщенных песков
без инверсии знака напряжений быстрое накопление деформаций на
начальной стадии может без разжижения скачкообразно смениться
состоянием циклической подвижности при относительном норовом
давлении на уровне 70%;
в)	при больших значениях коэффициента асимметрии цикла резче
выражена положительная динамическая дилатансия плотных песков,
и накопление деформаций происходит в основном в фазе разгрузки с
формированием обратного наклона петель гистерезиса;
г)	при отрицательных и близких к нулю значениях коэффициента
асимметрии цикла весьма вероятно формирование в песке ослаблен¬
ных зон предпочтительного разуплотнения (в том числе и в сухих
разностях), в пределах которых впоследствии произойдет внезапное
разрушение (для водонасыщенного песка оно может интерпретиро¬
ваться и как разжижение - в этой разуплотненной зоне).
3.	Длительные пульсирующие (рс«0) нагрузки, особенно при
небольших амплитудах деформации, не позволяют плотному водона¬
сыщенному песку мобилизовать значительное сопротивление сдвигу и
приводят к медленной переупаковке зерен и внезапному разжижению
грунта, начинающемуся в пределах сформировавшихся ослабленных
зон. С практической точки зрения это важно для изучения реакции
песков в условиях длительных техногенных нагрузок небольшой
интенсивности.
4.	Песок становится неразжижаемЫм в любых условиях лишь при
очень высокой плотности сложения - более 7Q-80%. Пески же с мень¬
шей относительной плотностью, в принципе, могут разжижаться при
длительных динамических нагрузках с коэффициентом асимметрии
цикла близким к нулю. Эта форма реакции связана с формированием
в грунте зон предпочтительной дилатансии. Таким образом, с точки
зрения динамики грунтов к плотным пескам следует относить
186

разности с Dr а 70%, а к пескам средней плотности - с Dr=45-70%.
5.	Наиболее универсальной формой динамической неустойчивос¬
ти песков (как при положительной, так и отрицательной их
дилатансии) является циклическая подвижность, которая может
проявляться по-разному в зависимости от плотности грунта и условий
нагружения (см. табл. Ill-1): а) как быстро прогрессирующая
циклическая подвижность, приводящая к разрушению грунта без его
разжижения, б) как медленное накопление деформаций до
критического уровня, в) как затухающая циклическая подвижность,
стабилизирующаяся на определенном уровне амплитуды деформации,
Эта форма реакции проявляется при положительном поровом
давлении в течение хотя бы части цикла нагружения. Стабилизация
процесса возможна, если максимальное значение относительного
перового давления не превышает 0.7. Поэтому величину PPR=0.7
следует рассматривать как критическую, выше которой возможно
разрушение.
6 Понятие дренированного циклического испытания является, как
правило, некорректным и не рекомендуется к употреблению. Более
того, дренированные условия нагружения для большинства дисперс¬
ных грунтов, неосуществимы in situ даже при весьма низкочастотных
нагрузках.
§2. ЭНЕРГЕТИКА ДИНАМИЧЕСКОЙ ДИЛАТАНСИИ
ПЕСКОВ
Рассмотрим превращения энергии при действии динамической
нагрузки на песчаный грунт. Энергия, сообщаемая грунту в каждом
цикле воздействия Ed, расходуется (за вычетом энергии упругих
деформаций Ее) на изменение расстояний (пористости), а также на
преодоление сил трения между частицами ДН Кроме того, в
результате этого самого межчастичного трения имеет место разогрев
грунта, и некоторая доля энергии выделяется в форме тепла (AQ), что
может быть даже экспериментально зарегистрировано в сухих песках
инфракрасной вибротермографией (Luong, 1992). Уравнение
энергетического баланса для произвольного k-ro цикла динами¬
ческого нагружения элементарного объема песка можно представить в
виде:
Edk = Eek + ДИк + AQk .	(UNO)
После преодоления сил трения покоя (контролирующих величину
активационного барьера) и достижения состояния подвижности
частиц в m-ом цикле становится возможным перемещение частиц,
влекущее за собой изменение их энергии положения ДР (потенци¬
альной энергии системы), а уравнение энергетического баланса для

следующего цикла m+1:
E.l(iii + I| -Ec(m+l) + Е„ + AQm+l * AUm+l + ДРщ+l (III-l 1)
и для любого следующего j-го цикла:
Ejj = Eej+ Ei, + SAQi + lAUj + aPj,	(Ш-12)
Знак "плюс" перед АР относится к увеличению расстояния между
частицами, а знак "минус" - к уменьшению (уплотнению). Принимая
во внимание незначительную величину удельной поверхности
песчаных грунтов, приращением поверхностной энергии системы за
счет разрыва межчастичных связей можно пренебречь. Очевидно, что
избыточная внутренняя энергия за вычетом тепловых потерь может
накапливаться только в форме кинетической энергии (К) п колеблю¬
щихся i-ых частиц:
1АЦ = IKi = AKj.	(Ill-13)
Считая накопление тепла от цикла к циклу маловероятным по
причине небольшой суммарной площади контакта песчаных частиц и
высокой теплоемкости заполняющей поры среды и пренебрегая
упругими деформациями в системе при исчезновении непосредствен¬
ного контакта между частицами (AQj, ДЕц =0):
Edj = Еа + AKj + APj .	(Ill-14)
Поскольку выделение потенциальной энергии означает эквивалентное
увеличение кинетической КР, то для случая уплотнения -APj = +AKW и
уравнение (III-14) можно переписать в виде:
Edj = Ей +AKj + AKpj.	(Ill-14a)
В этом случае при уменьшении объема грунта часть потенциальной
энергии перешла в кинетическую и после прекращения воздействия
(Eti=0):
-E,i = AKj + ДК„ ,	(Ш-146)
т.е. энергия активации (и прочность) новой структуры грунта будет
выше на величину AKPj. При разуплотнении же (положительной
дилатансии) часть кинетической энергии, наоборот, расходуется на
увеличение потенциальной:
Edj = Е« + AKj - AKpj ,	(1Н-14в)
18Я

и после прекращения воздействия:
-Еа= AKj - AKpj ,	(III-14r)
т е. энергия активации (и прочность) новой структуры грунта снизит¬
ся. Итак, при динамическом нагружении несвязного грунта часть
энергии воздействия накапливается в форме кинетической энергии
частиц и расходуется на их относительное перемещение, т.е. на
изменение пористости грунта п. При этом возможны три случая:
1)	Дп=0 - неизменная плотность свидетельствует чаще всего о незначи¬
тельной интенсивности воздействия на грунт.
2)	Дп<0 - отрицательная динамическая дилатансия -АР: уплотнение
рыхлых песков, при полном водонасыщении последних сопровождаю¬
щееся их разжижением. Возможность такого исхода определяется
гранулометрическим составом грунта, влажностью, а также соотно¬
шением степени его уплотнения D и величины действующей нагрузки,
поскольку влажность влияет на средний коэффициент трения между
частицами, а степень уплотнения определяет межчастичную поверх¬
ность. Именно эти факторы в основном контролируют величину
активационного барьера. Поэтому вероятность отрицательной дина¬
мической дияатансии возрастает с увеличением исходной влажности и
пористости выше критической. Влияние же дисперсности песка менее
однозначно: здесь сказываются эффекты и массы отдельных зерен, и
их формы, и шероховатости, и способности к оптимальной переуклад-
ке. Однако важнейшую роль должна играть все же крупность частиц,
определяющая основные факторы - вес и межчастичную поверхность.
Так, потенциал разжижения песков возрастает с уменьшением размера
частиц (Ishihara,1985), и отрицательная динамическая дилатансия
часто сопровождается разжижением песков, особенно мелко- и
тонкозернистых.
3)	Дп>0 - положительная динамическая дилатансия: снижение проч¬
ности и увеличение деформируемости за счет разуплотнения, В проти¬
воположность уплотнению положительная динамическая дилатансия
более характерна для маловлажных плотных песков, поскольку
коэффициент трения и межчастичная поверхность слишком велики
для того, чтобы легкие частицы могли уплотняться под собственным
весом, и практически вся дополнительная кинетическая энергия AKj
расходуется на увеличение межчастичного расстояния.
Дилатансия с тем или другим знаком может проявляться несвяз¬
ным грунтом в зависимости от его относительной плотности и влаж¬
ности. При наиболее низких ее значениях грунт демонстрирует поло¬
жительную дилатансию, и как следствие - небольшое снижение проч¬
ности при вибрации. Постепенное увеличение влажности приводит к
инверсии реакции - уплотнению и увеличению прочности. Наконец,
при степени водонасыщения выше некоторой критической уплотнение
189

сопровождается разжижением грунта.
Из всего вышесказанного следует, что характерным механизмом
динамической дилатансии несвязных грунтов является переход части
энергии воздействия в форму кинетической энергии колеблющихся
частиц, т.е.:
ДК > Ея, где ДК = £ДК| .	(Ш-15)
Иными словами, энергия активации структурных связей несвязного
грунта по своей форме является кинетической. При этом крупно¬
обломочные грунты и гравелистые пески следует считать динамически
устойчивыми системами, так как для них условие (Ш-15) недости¬
жимо при реальных динамических нагрузках и всегда любое возмож¬
ное в них ДК « Еа. Возникновение же избыточного порового давле¬
ния в водонасыщенных грунтах является не причиной, а следствием
отрицательной динамической дилатансии, и разжижение - лишь
возможная форма ее проявления.
ГЛАВА 7. ТИКСОТРОПИЯ И
КВАЗИТИКСОТРОПИЯ СВЯЗНЫХ ГРУНТОВ
§1. ФЕНОМЕНОЛОГИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ
НЕУСТОЙЧИВОСТИ ГЛИНИСТЫХ ГРУНТОВ
Термин "тиксотропия" был введен в 1927 г. Г.Фрейндлихом и
Т.Петерфи для обозначения изотермических превращений коллоид¬
ных систем типа "гель - золь - гель" при механическом воздействии на
систему. Основы современных представлений о тиксотропии были
сформулированы в появившейся в 1935 г. одноименной книге
Г.Фрейндлиха (Freundlich, 1935) (русский перевод вышел в. 1939 г.).
Однако первым, кто наблюдал проявление тиксотропных свойств
глин в полевых условиях, понимая, что, собственно, происходит с
грунтом, был, вероятно, А.М.Аттерберг. Его представления о причи¬
нах жидкообразного поведения пласта водонасыщенных глин при
строительстве железной дороги на севере Швеции были опубликова¬
ны в немецком агрономическом журнале еще в 1908 г. Позже понятие
тиксотропии было постепенно расширено и стало применяться ко
всем системам, склонным к временному изменению своей консистен¬
ции при деформировании (Roeder, 1939).
Здесь под тиксотропией автором понимается физико-химическое
явление, присущее коагуляционным дисперсным системам и выража¬
ющееся в полном или частичном разрушении структурных связей
грунта под действием динамической нагрузки и последующем само¬
произвольном их восстановлении в покое, протекающем при
190

неизменных температуре и влажности. Условие постоянства влажнос¬
ти грунта означает, по сути, и неизменность пористости системы при
тиксотропных превращениях. Важным свойством тиксотропных
систем является их полная обратимость - восстановление прочности
до исходного уровня независимо от количества циклов "разрушение—
восстановление". Схематическая кривая кинетики этих превращений
для чисто тиксотропной системы приведена на рис.Ш-31, а и Ш-32, а.
Однако в силу ряда причин, речь о которых пойдет ниже, природные
связные грунты, как правило, не обладают этим важным свойством -
их конечная прочность после завершения восстановления либо не
достигает исходного уровня (рис.Ш-31, б и Ш-32, в), либо превышает
его (рис.Ш-32, б). Поэтому корректнее говорить о квтитиксотроп-
ности (Вознесенский и др., 1990) таких грунтов, принимая во внима¬
ние, что в основе их реакции на динамическую нагрузку лежат все же
тиксотропные процессы, осложненные некоторыми специфическими
особенностями.
Квазитиксотропия как характерный механизм динамической неус-
юйчивости слабых связных грунтов проявляется в форме их
разупрочнения при неизменных его объеме и влажности и может быть
частичным или практически полным. В последнем случае происходит
разжижение грунта, хотя достаточно редко по сравнению с песками и
слабосвязными грунтами, и чаще наблюдается в лабораторном экспе¬
рименте, чем в полевых условиях. Падение прочности и ее восстанов¬
ление происходит только за счет сцепления, а угол внутреннего трения
грунта не меняется (Seed, Chan, 1957).
Степень квазитиксотропности глинистых грунтов зависит от двух
групп факторов: 1) "внутренних" - характеризующих состав и состоя¬
ние самого грунта и 2) "внешних" - характеризующих динамическое
воздействие. Важнейшими "внутренними” факторами, определяющи¬
ми пространственную плотность и прочность преимущественно коагу¬
ляционной структурной сетки грунта, являются его влажность и физи¬
ко-химическая активность, зависящая от химико-минерального соста¬
ва, дисперсности, присутствия органического вещества и других осо¬
бенностей и комплексно характеризуемая величиной удельной поверх¬
ности грунта.
Влияние влажности изучено достаточно подробно (Вознесенский и
др., 1990). Ее увеличение ускоряет снижение прочности при динами¬
ческом воздействии, а зависимость величины относительного
разупрочнения от влажности лри^определенном ее значении, обычно
близком или несколько большем предела текучести, проходит через
максимум. Это объясняется ослаблением структурных связей и увели¬
чением подвижности частиц по мере утолщения их гидратных обо¬
лочек, а отчасти - и уменьшением затухания колебаний в грунте при
повышении его влажности до критического уровня, выше которого
исходная прочность системы, находящейся уже в текучепластичной
или даже скрытотекучей консистенции, резко падает, что и приводит
191

а
Pnc.!I1-3f. Восстановление прочности тиксотропного (а) и частично-тиксо¬
тропного (б) материала (по A.W.Skempton, R.D.Northey, 1952 и L.Berger,
J Gnedinger, 1949)
к снижению относительного разупрочнения. Величина влажности
максимального разупрочнения практически не зависит от параметров
динамической нагрузки и определяется физико-химической актив¬
ностью грунта.
192

Рие.Ш-32. Кинетика восстановления прочности тиксотропной системы (а) и
квазитиксотршшых природных грунтов (6, в)
Сведения, касающиеся влияния физико-химической активности
твердой компоненты увлажненных глинистых грунтов, разнородны и
противоречивы. И это вполне закономерно - ведь она, в свою очередь,
является функцией множества факторов: дисперсности и химико-
минерального состава, кристаллического строения и формы частиц,
сродства их поверхности к жидкой компоненте грунта, присутствия
коагулирующих и цементирующих веществ, наличия высокомолеку¬
лярного органического вещества в адсорбированной или свободной
форме, типа структурных связей и степени агрегированности. Наибо¬
лее удобной и главное экспериментально определяемой интегральной
характеристикой физико-химической активности грунта, учитываю¬
щей все эти факторы, является величина его удельной поверхности, Qs.
Ее значения резко изменяются даже при небольшом изменении
дисперсности системы, поэтому, оценивая тиксотропные свойства
грунтов как функцию О*, мы получаем единую "шкалу" для сравне¬
ния реакции разных по составу и генезису грунтов. Такие исследова¬
ния до сих пор никем не проводились, однако наши первые экспе¬
рименты (Вознесенский и др., 1995) показали перспективность такого
подхода. Основываясь на полученных результатах (см. гл. 8), к квази-
тиксотропным системам можно отнести связные грунты с величиной
удельной поверхности более 30 м2/г. Мировой опыт изучения динами¬
ческой реакции глинистых грунтов позволяет также сделать вывод о
снижении вероятности их динамического разжижения с ростом
дисперсности.
Наиболее важными "внешними" факторами, определяющими дина¬
мическую нагрузку, являются такие ее параметры как амплитуда
действующих напряжений, частота и продолжительность воздействия,
13 Зак. 4102
193

характерные значения виброускорения, а также форма и спектраль¬
ный состав волны нагружения.
Максимальное при данных параметрах динамической нагрузки
разупрочнение грунта достигается после совершения над ним
определенной работы, которая является функцией времени. Установ¬
лено (Вознесенский и др., 1990), что этот интервал времени не превы¬
шает 5 мин для глинистых грунтов пластичной консистенции и снижа¬
ется до 1-3 мин при испытаниях образцов текучепластичной или
скрытотекучей консистенции (те. увеличение влажности ускоряет
разрушение структурных связей грунта).
С увеличением силовых характеристик — амплитуды и
виброускорения — возрастает энергия динамического воздействия на
грунт, вызывая рост разупрочнения последнего, который, однако,
является затухающим: ведь при определенных значениях этих пара¬
метров достигается критический уровень энергии воздействия. При
этом разрушается большинство структурных связей, определяющих
прочность грунта, и дальнейшее увеличение амплитуды напряжений и
ускорения колебаний уже не может привести к сколько-нибудь
заметному дополнительному разупрочнению, Энергия динамического
воздействия расходуется в последующем только на поддержание
достигнутого уровня разрушения и тепловые потери. Наибольший
спад прочности наблюдается при виброускорениях до 0.5-0,7g
(Вознесенский и др., 1990). Однако виброускорение не является
независимым параметром динамической нагрузки и, в свою очередь,
зависит от амплитуды и частоты колебаний, Если виброускорение
изменяется только за счет амплитуды при постоянной частоте, то
справедливы приведенные выше рассуждения. Если же меняется и час¬
тота динамического воздействия, то характер рассмотренных зависи¬
мостей усложняется.
Надо сказать, что вопрос о влиянии частоты нагружения на дина¬
мическую реакцию дисперсных грунтов вообще и глинистых в особен¬
ности является одним из наиболее неопределенных в современной
динамике грунтов. Б.О.Харднн (Hardin, 1965) показал, что динамичес¬
кий модуль сдвига и коэффициент затухания песков не зависят от
частоты нагружения. Его результаты впоследствии были подтвержде¬
ны и другими исследователями (Wilson, 1985) при малых деформациях
сдвига. Так, независимость жесткости и затухания сухих песков от
частоты в диапазоне 0.001-120 Гц была доказана испытаниями на
резонансной колонке при деформациях до 0.07% (Bolton, Wilson,
1989). И в настоящее время указанные динамические характеристики
несвязных грунтов считаются независящими от частоты воздействия.
Однако заметное снижение резонансной частоты колебаний образцов
с ростом деформации сдвига даже при столь небольших ее абсолют¬
ных значениях все же происходит, и этот эффект необходимо учиты¬
вать при проектировании фундаментов машин и других сооружении,
работающих в условиях динамических нагрузок. Нельзя также не
194

отметить, что в соответствии с широко известной теорией Мориса
Био (Biot, 1956, 1962 a,b) механизм затухания волн напряжений в
водонасыщенных песках принципиально различен в низкочастотном
(обычно от долей до первых десятков герц), представляющем интерес
с инженерной точки зрения, и высокочастотном - сейсмоакустическом
(обычно свыше I кГц) диапазонах. В первом случае потери энергии
обусловлены неупругим и нелинейно-упругим поведением скелета
грунта, а во втором ведущую роль начинают играть вязкие потери в
перовой жидкости при ее движении относительно проницаемого
скелета (Stoll, 1978).
Влияние частоты на динамические свойства связных грунтов
изучено хуже. Недавними детальными исследованиями в университете
шт. Вашингтон (Kramer et а!., 1992) показано, что влияние частоты
нагружения в диапазоне 0.008-15 Гц на параметры динамической
жесткости и затухания глинистого грунта (использовался ил из сква¬
жины на дне залива Сан-Франциско) невелико. Отмечено, однако,
увеличение жесткости с ростом частоты изменения нагрузки, мини¬
мальные же значения затухания наблюдались при промежуточных
частотах порядка 0.3-0.8 Гц. Аналогичный результат получила
исследовательская группа в Техасском университете (Kim et al„ 1991),
отметив, однако, заметное усиление затухания (почти вдвое) при
частотах выше 5 Гц. В свете дальнейшего изложения интересно
заметить, что эти зависимости лучше выражены при малых
деформациях сдвига - до 0.116%, а при увеличении величины
последних до 1.5-2,5% уже практически отсутствуют. Затухание может
также считаться независящим как от частоты, так и от деформации
сдвига при их значениях, соответственно не превышающих 0.1 Гц и
0.001%, Поэтому на практике и жесткость, и затухание связных
грунтов также обычно принимаются независимыми от частоты
нагружения.
Но для проблемы динамической неустойчивости грунтов гораздо
важнее зависимость их прочности и скорости накопления деформаций
при динамическом нагружении от частоты последнего. Можно
утверждать, что такая зависимость существует. Скажем, для того же
ила из залива Сан-Франциско увеличение частоты с 1 до 2 Гц
существенно изменяет количество циклов воздействия, необходимых
для разрушения образцов (Thiers, Seed, 1969).
Рассматривая деформации грунтов на склонах при сейсмическом
воздействии и используя аналогию между произвольно выбранным
элементарным объемом грунта и блоком, сдвигаемым по наклонной
поверхности, когда еще до приложения динамической нагрузки на
него действует касательное (так называемое "запертое") напряжение,
Н.МНьюмарк (Newmark, 1965) получил, что величина деформации,
накопленной при циклическом нагружении грунта, должна быть
обратно пропорциональна квадрату частоты воздействия. Его вывод
был экспериментально подтвержден в дренированных испытаниях
13'
195

песков на вибростоле при сейсмических частотах (Goodman, Seed,
1966). Д.Тиммерман (Timmerman, 1969} показал, что в отсутствие
норового давления - для сухих песков снижение частоты воздействия
вызывает заметное увеличение деформаций в первые 100-200 циклов
нагружения, а после 1000 циклов величина накопленной грунтом
деформации уже не зависит от частоты (во всяком случае в диапазоне
2.5-25 Гц). Увеличение скорости накопления деформаций с уменьше¬
нием частоты недренированного нагружения песков зафиксировано
также (Baziar et al., 1990), а ранее была получена аналогичная зависи¬
мость для каолиновой глины в более широком низкочастотном диапа¬
зоне - от 0.01 до 4 Гц (Brewer,1972).
Основная причина частотной зависимости реакции грунта - разная
длительность фаз нагружения и разгрузки в цикле воздействия при
различной частоте: чем ниже частота нагружения, тем дольше макси¬
мальные динамические напряжения действуют на грунт в каждом
цикле. Она анализируется подробнее в следующей главе на примере
слабосвязных грунтов. Но эта причина не единственная. Основываясь
на опубликованных данных и собственных экспериментальных
результатах автора, можно указать еще пять частотно-зависимых
эффектов, в той или иной мере определяющих влияние частоты
воздействия на динамическую реакцию дисперсных грунтов: 1) темпы
диссипации порового давления, 2) рост энергии воздействия с
частотой, 3) резонансные явления, 4) проявление ползучести и 5)
тиксотропные явления. С инженерной точки зрения диапазон "низких"
частот можно, в свою очередь, несколько условно разделить на
сейсмические (от долей до первых герц) и вибрационные (обычно
более 5 Гц) частоты, в которых относительная значимость указанных
эффектов различна. Рассмотрим их подробнее.
Если частота воздействия невелика, а проницаемость грунта
достаточна для полной диссипации избыточного порового давления в
течение фазы разгрузки каждого цикла, снижения эффективных
напряжений в грунте не будет. Это пример действия уже не динами¬
ческой, а переменной статической нагрузки, что может иметь место
только в дренированных условиях, т.е. для относительно проница¬
емых песчаных и слабосвязных грунтов (см, рис.Ш-47), Недрениро-
ваниые же испытания и песков, и глин даже с очень низкой частотой,
например I никл за 10 часов (что соответствует скорости осевой
деформации порядка 0.0002 %(мин) могут считаться динамическими (в
соответствии с принятым здесь критерием динамической нагрузки -
см. раздел I), так как налицо выраженное накопление избыточного
порового давления (Sangrey et al., 1969) и, следовательно - динамичес¬
кое разрушению грунта при напряжениях, выше некоторого критичес¬
кого. Если же они недостаточно велики, то будет достигнуто равно¬
весное состояние с формированием замкнутой петли гистерезиса.
В области "вибрационных'1 частот, как уже отмечалось выше, с
ростом частоты нагружения при постоянной амплитуде возрастает
196

Рис.Ш-33. Влияние час¬
тоты приложения на¬
грузки на деформирова¬
ние суглинка в водо-
иасыщснном {а) и влаж¬
ном (б) состоянии (по
H.B.Seed, С.К Chen, 1957)
энергия воздействия на грунт, вызывая усиленное разрушение его
структурных связей и прогрессирующее снижение прочности. Однако
этот рост разупрочнения не является монотонной функцией частоты и
осложнен резонансными эффектами. Чаще всего резонансное усиление
разупрочнения регистрируется для разных глинистых грунтов в
полосе 15-22 Гц (Вознесенский, 1985). Как и для слабосвязных грунтов
(см, гл.8), это интерпретируется нами как проявление супергармони¬
ческого резонанса, однако из-за своей большей связности квазитиксо-
тропные глинистые грунты менее чувствительны к динамическим
нагрузкам, поэтому для них наблюдается только один, причем
достаточно пологий резонасный максимум разупрочнения.
В полосе “сейсмических" частот, особенно ниже 1 Гц, резонансные
явления отсутствуют, сила динамического воздействия с увеличением
частоты в абсолютном выражении возрастает несущественно, и
определяющую роль начинают играть другие эффекты.
Накопление деформаций и деградация прочности может замед¬
ляться при понижении частоты за счет частичного тиксотропного
восстановления глинистого грунта в течение цикла между фазами
нагрузки. Это было показано еще Б.Сидом и К.Ченом (Seed, Chan,
1957) для частот нагружения 0.008 и 0.33 Гц (рис.Ш-33, а). Как видно
из приведенного рисунка, тиксотропное восстановление начинает
проявляться не сразу, а после достижения определенного уровня
разрушения структурных связей грунта - в данном случае при осевой
деформации образца порядка 3% {примерно через 50-60 циклов
воздействия). В дальнейшем при более длительном нагружении -
различия в поведении грунта на разных частотах увеличиваются -
ведь за достаточно долгий цикл успевает восстановиться примерно
197

одна и та же доля разрушенных контактов, и для поддержания
достигнутого уровня деформации они должны быть снова разрушены
в каждом следующем цикле воздействия. При повышении же частоты
связи между частицами не успевают восстанавливаться, и деформации
грунта растут почти линейно. Очевидно, что определяющее влияние
на описанную частотную зависимость должна оказывать влажность
грунта: при снижении подвижности частиц по мере уменьшения
коэффициента влажности от 0.95 до 0.70 (рис.111-33, б) роль частич¬
ного тиксотропного восстановления в поведении грунта даже при
крайне малых частотах становится неразличимой.
Принимая во внимание тот факт, что восстановление квазитик-
сотропных природных грунтов начинает проявляться примерно через
5 с после прекращения динамического воздействия (Вознесенский,
1985), описанный эффект частичного тиксотропного структурообра-
зования может сказываться при частотах нагружения порядка 0.1 Гц и
меньше, в том числе и на фоне избыточного порового давления.
Кратковременный "отдых" грунта в недренированных условиях после
некоторого количества циклов нагружения (что равносильно
снижению частоты воздействия) приводит к заметному уменьшению
амплитуды деформирования в нескольких следующих циклах (рис,III-
39, а и 40, а).
С увеличением периода нагрузки до значений, близких к периоду
релаксации данного грунта, начнут заметно проявляться эффекты
ползучести даже в недренированных условиях, а при отсутствии
накопления порового давления - в дренированных условиях - специ¬
фика динамического нагружения вообще утрачивается, и поведение
грунта определяется в основном ползучестью, идущей при цикличес¬
кой нагрузке с переменной скоростью и максимальной при ампли¬
тудных значениях приложенных напряжений. Таким образом, проч¬
ность грунтов с выраженными тиксотропными свойствами в услови¬
ях переменных нагрузок весьма низких частот (по-видимому, менее
0.01 Гц) должна при снижении частоты, с одной стороны, падать за
счет эффектов ползучести, а с другой - возрастать за счет тиксотроп¬
ного восстановления доли разрушенных связей. Последний эффект
имеет определяющее влияние на поведение грунтов, в которых
тиксотропное структурообразование полностью не завершено,
например, в свежеуложенных глинистых массах (рис.Ш-34).
Ползучесть в условиях циклического нагружения не следует смеши¬
вать с виброползучестью. Последняя подразумевает увеличение ско¬
рости процесса ползучести (объемной либо сдвиговой) при наложении
дополнительной вибрационной нагрузки, приводящей к деградации
прочности грунта (снижению порога ползучести) и ускорению его
разрушения или уплотнения. Это распространенный случай
динамической работы основания в условиях инерционной пригрузки
сверху. Пример объемной виброползучести водонасыщенного глинис¬
того грунта представлен на рис.Ш-35.
198

00
Время, сут
Время, мин
Рис.1И-34. Кинетика тиксотропного упрочнения глинистых грунтов, уплот¬
ненных ударной нагрузкой при влажности выше оптимальной (G=0.95): а - су¬
глинок (W=I9,5%, Wj,=23%. WL=J7%);_6 - суглинок (W=I7.4%, Wr=20%,
Wl=35%); в - глина (W=22%. Wp=35%, WL=59%) (no H.BSeed. C.K.Chen,
1957)
a	6
Рис.Ш-35. Кривые консолидации глубоководных глинисто-радиоляриевых
илов рудного поля Кларион-Клиппертон (северо-восток Тихого океана): 1 - в
статических, 2 - в динамических условиях под инерционной нагрузкой 20 кПа
(а) н 40 кПа (б) (по Е.А.Вознесенскому, А.Ю.Федотову, 1991)
Итак, частотная зависимость динамической реакции грунтов опре¬
деляется длительностью фаз нагружения и разгрузки в каждом цикле
воздействия. При этом влияние частоты на поведение чистых песков
199

контролируется в основном темпами накопления либо диссипации
перового давления. Поэтому в недренированных условиях скорость
накопления деформаций с ростом частоты снижается, в дренирован¬
ных же - снижается до некоторой критической частоты, значение
которой зависит от относительной плотности и водопроницаемости
грунта, а затем увеличивается в связи с резким снижением темпов
рассеяния порового давления. Динамическую реакцию сухих и мало¬
влажных песков можно считать независящей от частоты нагрузки,
кроме случая непродолжительного (малоциклового) воздействия на
весьма рыхлые их разности.
Частотная зависимость динамической реакции глинистых грунтов
осложнена эффектами супергармонического резонанса, частичного
тиксотропного восстановления и ползучести. Их совместное влияние
приводит к тому, что прочность грунта обычно падает при снижении
частоты в "сейсмической" области и при ее увеличении - в
"вибрационной", где возможно еще и резонансное усиление
разупрочнения. И чем выше влажность глинистого грунта, тем более
выражено влияние частоты динамической нагрузки на его поведение.
Наиболее контрастно реагируют на изменение частоты воздейст¬
вия слабосвязные грунты, чувствительные ко всем рассмотренным
частотным эффектам, что рассматривается подробно в следующей
главе.
Все вышеприведенные рассуждения справедливы, естественно,
только при одной и той же амплитуде и форме волны напряжений.
Для большинства же реальных динамических нагрузок амплитуда, как
правило, заметно снижается с повышением частоты, и влияние обоих
параметров на разупрочнение грунта должно анализироваться сов¬
местно. Определенный эффект может оказывать также форма волны
нагружения, что обусловлено разной продолжительностью фаз нагру¬
жения и разгрузки и различной крутизной цикла, т.е. разной ско¬
ростью нарастания и спада напряжений. Так, разупрочнение грунта
будет при прочих равных условиях больше при П-образной волне
нагружения, чем при синусоидальной, а при синусоидальной больше,
чем в случае треугольной формы цикла. Экспериментально показано,'
например, усиление разупрочнения глинистых грунтов в условиях
импульсной (виброударной) нагрузки по сравнению с синусоидальной
с теми же основными параметрами (Вознесенский, 1985).
Конечная прочность тиксотропной системы после завершения ее
упрочнения — есть величина постоянная, не зависящая от характе¬
ристик действовавшей динамической нагрузки. Восстановленная же
прочность квазитиксотропного грунта, напротив, является в какой-то
мере функцией степени предшествовавшего разрушения их природной
структуры и, следовательно, определяется интенсивностью динамичес¬
кой нагрузки. При этом с ростом энергии воздействия конечная
прочность снижается для грунтов, поведение которых характе¬
ризуется кривой в на рис.Ш-32, и, как правило, немного увеличи¬
200

вается для случая, представленного кривой 6. Причины этого станут
ясны ниже после анализа энергетики происходящих при разупроч¬
нении-восстановлении процессов.
Тикеотропность по справедливому замечанию Д.Крайнина
(Krynine, 1958) не является характерным свойством глин вообще. Они
могут быть более или менее тиксотропны в зависимости от своей
физико-химической активности в присутствии влаги и ряда других
факторов. Так, длительность тиксотропного восстановления и упроч¬
нения структурных связей по данным разных авторов значительно
варьирует для глин различного химико-минерального состава,
дисперсности и влажности. По нашим данным (Вознесенский и др.,
1990) для многих молодых суглинков и глин континентального
генезиса с преобладанием иллита в составе глинистой фракции этот
процесс заканчивается обычно в течение суток. К такому же выводу
пришла И.М.Горькова (1964), считавшая, однако, что может
происходить дальнейшее упрочнение грунта, но сопровождается уже
потерей влаги, и в таком случае невозможно строго разграничить его
тиксотропное и синеретическое упрочнение. Последнее утверждение
представляется спорным. Еще в 1957 г. Б.Сид и К.Чен в своей
фундаментальной работе (Seed, Chan, 1957) показали, что тиксотроп¬
ное упрочнение (без изменения влажности) уплотненных глии и
суглинков может продолжаться более 28 суток (рие.Ш-34). В наших
экспериментах (Вознесенский, Федотов, 1991) зафиксировано квази-
тиксотропное упрочнение нелитифицированных глинистых грунтов -
глубоководных илов Тихого океана в течение 6-7 суток. Абсолютный
рекорд длительности тиксотропного упрочнения установлен, по-
видимому, О.Моретто (Moretto, 1948). В его опытах прочность
среднечувствительной глины с влажностью на пределе текучести
продолжала возрастать в течение 610 суток после перемятия! Обоб¬
щение опубликованных данных разных авторов показывает, что
многодневное и даже многомесячное тиксотропное упрочнение гли¬
нистых грунтов наблюдается лишь после их полного перемятия (т,е.
глубокого и полного разрушения природной структуры), а в опытах с
частичным (обычно вибрационным) разупрочнением этот процесс
завершается существенно быстрее - максимум за несколько суток,
причем общая продолжительность упрочнения выше для водонасы¬
щенных разностей.
Наибольший прирост прочности грунта обычно отмечается в
течение первых 3-10 минут отдыха системы, и с этой точки зрения весь
процесс востановления можно разделить на два этапа: начальный,
когда формируется в основном структурная сетка, и завершающий,
связанный с ее дальнейшим упрочнением. В ряде работ, посвященных
вопросам тиксотропии в малоконцентрированных дисперсных
системах, существенная роль отводится так называемому
“мгновенному" тиксотропному упрочнению, проявляющемуся сразу
после прекращения воздействия из-за того, что в это время существует
201

максимальное количество "свободных" частиц, потенциально способ¬
ных к участию в восстановлении структурной сетки. Надо сказать,
что сам термин "мгновенное" упрочнение неудачен, поскольку натал¬
кивает на излишнюю схематизацию процесса. Кроме того, экспери¬
ментально доказано (Вознесенский, 1985) отсутствие мгновенного
восстановления прочности в природных глинистых грунтах, в отличие
от малоконцентрированных модельных систем, после динамического
воздействия. Это обусловлено значительной инерцией крупнопыле-
ватых частиц и агрегатов, а также высокой вязкостью природных
грунтов в связи с относительно невысоким содержанием жидкой
компоненты.
§2. ЭНЕРГЕТИКА ТИКСОТРОПНЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ В
ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМАХ
Тиксотропная система (рис.Ш-32, а). Для произволь¬
ного k-го цикла динамического нагружения справедливо уравнение
энергетического баланса вида (111-10) при AQk=0, т.е. Е<а = Е* + AUk, В
связных увлажненных грунтах величина активационного барьера
определяется, как известно (Verway, Overbeek, 1948), критической
толщиной водной пленки в зазоре коагуляционного контакта между
частицами в диапазоне расстояний, соответствующем положению
вторичного потенциального минимума. Тогда, если FP - сила, кото¬
рую достаточно приложить к одной из частиц для увеличения рассто¬
яния между ними на величину dr и изменения баланса сил в пользу
отталкивания, то условие разрушения коагуляционного контакта
выразится в виде
SAUk > Fpdr = Eu.	(Ш-16)
В любом i-ом цикле воздействия после достижения условия (Ш-16)
продолжается разрушение структуры грунта, а энергия, сообщаемая
его элементарному объему, расходуется на поддержание достигнутого
уровня разрушения, упругие деформации и увеличение внутренней
энергии. Эта избыточная энергия накапливается в кинетической
форме - как энергия колебаний частиц (AU). Известное явление
лавинообразного разрушения структурных связей в тиксотропных
системах, проявляющееся по прошествии некоторого времени после
начала воздействия, связано со снижением энергетических затрат на
поддержание достигнутого уровня разрушения за счет увеличения
поверхностной энергии системы (AS) при разрыве межчастичных
контактов. Этот эффект может быть выражен в виде члена (E*-AS) и
означает увеличение подвижности колеблющихся частиц после
разрыва части связей между ними в любом элементарном объеме
202

грунта. С учетом сказанного уравнение энергетического баланса в
любом j-ом цикле после достижения условия (III-16) можно записать в
виде
Edj = Etj + Ез - LASj + £AUj .	(Ill-17)
Таким образом, накапливающаяся в кинетической форме внутренняя
энергия грунта "перекачивается" по мере разрушения его структуры в
поверхностную, значительная величина которой для глинистых
систем и обеспечивает возможность последующего восстановления
структурных связей той же прочности, так как при Ej=()
1Д& = Е»,	(III-18)
что, по сути дела, и является условием тиксотропности системы в
отсутствии теплопереноса (в целях упрощения всех рассуждений
величина Еа рассматривается здесь как усредненная характеристика
элементарного объема грунта).
Итак, энергия активации структурных связей связного грунта явля¬
ется тоже кинетической по своей форме: АК > Ни.
§3. ЭНЕРГЕТИКА КВАЗИТИКСОТРОПНЫХ ПРОЦЕССОВ
В ГЛИНИСТЫХ ГРУНТАХ
Квазитиксотропная система (рис.Ш-32, б,в). Случай (б) -
конечная прочность грунта после завершения восстановления оказы¬
вается несколько больше исходной, т.е. проявляется собственно
упрочнение, имеющее тиксотропную природу. Это, пожалуй, наибо¬
лее сложный и интересный случай. Как известно (Урьев, 1980), в
высококонцентрированных дисперсных системах частицы зафиксиро¬
ваны на расстояниях, не точно соответствующих дальнему потенци¬
альному минимуму на суммарной энергетической кривой их взаимо¬
действия (рис.Ш-36, точка С), и отвечающие энергии их связи точки
несколько смещены от него в ту или другую сторону (Аи	 В....).
Приращение внутренней энергии системы на величину AUj в каждом
j-ом цикле динамического нагружения физически означает повышение
подвижности частиц и увеличение вероятности их взаимодействия в
ходе последующего восстановления по наименее стабилизированным
участкам своей поверхности с повышением энергии взаимной фикса¬
ции (приближение к точке С на рис.Ш-36). Таким образом, в резуль¬
тате изменения толщины гидратной пленки в зазоре коагуляционно¬
го контакта на величину dn за счет совершения над i-ой частицей ра¬
боты dUj происходит увеличение энергии молекулярного взаимодей¬
ствия между частицами на величину dEmj. А так как этот процесс идет
с поглощением эквивалентного количества кинетической энергии,
203

Е
Pnc.lll-.ifi. Суммарная liicpi отчески я кривая взаимодействия двух тонкодис-
по|к кы\ частиц п водной срс;ю в функции расстояния между ними (пояснения
в гексю)
то уравнение энергетического баланса для этого случая имеет вид:
E.U = U + Е» - ZAS.i + I(AlJi - ДЕ.ч.|) ,	(Ш-19)
где AEmj = IdEn,.,. Откуда после прекращения воздействия Ed = О
имеем
Е» = Х.ДSi + 1дЕ„„ .	(Ш-20)
Что и выражает эффект увеличения прочности в процессе тиксо¬
тропного восстановления.
Таким образом, накапливающаяся при динамическом нагружении
природного глинистого грунта в кинетической форме энергия рас¬
ходуется не только на образование новых поверхностей, но и на
изменение сил взаимодействия между частицами в сторону его
энергетического оптимума. Кроме того, экспериментально показано
(Вознесенским и др., 1990). что при достаточно интенсивном
динамическом нагружении в грунте происходит разрушение
микроагрегатов, особенно крупнопылеватых {0.05-0.1 мм), и снижение
агрегированности глинистых частиц. В уравнении энергетического
баланса этот процесс должен выражаться появлением дополни¬
204

тельного количества поверхностной энергии -ASUj за счет разрыва
внутри агрегатных контактов. В системе таким образом появляется
большее по сравнению с ее исходным состоянием количество частиц,
формирующих при восстановлении новый структурный каркас. А
следовательно количество структурных связей в единице объема
грунта возрастет, что обусловит дополнительный прирост его
прочности
Еа = Z(AS, + ASsi) + LAKini (при Ed=(>) .	(Ш-20а)
Наконец, более сложный случай - тиксотропное упрочнение
глинистых грунтов природного сложения, характеризующихся за¬
метной неоднородностью структуры (Вознесенский и др.,1990): наря¬
ду с очень мелкими порами на РЭМ-изображениях прослеживаются и
более крупные (в 3-10 раз). Это означает, что в исходном грунте
существуют микрообъемы, имеющие относительно некоторого
среднего для него уровня избыток нереализованной (и запасенной в
потенциа льной форме) поверхности он энергии, что снижает энергию
их активации:
Е;, - AS,, = Е1» .	(Ш-21)
Таким образом, в исходном грунте могут присутствовать струк¬
турные связи с более низким уровнем энергии активации, влия¬
ющие на прочность грунта. При динамическом разрушении
структуры происходит выравнивание пор по размерам, и новая
структура грунта характеризуется большей однородностью и, как
следствие, отсутствием контактов е энергией активации низкого
уровня Е’ а.
Итак, в основе упрочнения квазитнксотропного грунта лежат три
эффекта: S) увеличение энергии взаимодействия частиц но вторичной
потенциальной яме за счет приближения к оптимуму; 2) исчезнове¬
ние структурных связей с энергией активации низкого уровня
(уменьшение энтропии системы - стремление к среднему значению
энергии активации); 3) увеличение количества межчастичных
контакта в единице объема грунта. Некоторый эффект может,
повидимому, оказывать и более равномерное распределение влаги в
процессе восстановления грунта (Barber, 1958).
Случай (в) - конечная прочность грунта после завершения восста¬
новления не достигает исходной (рис.Ш-32, в). Такое поведение ха¬
рактерно для грунтов, в структуре которых заметную роль играют
контакты, необратимо теряющие часть энергии взаимодействия при
их разрушении. В этом случае часть освобождающейся энергии ЛЕ„,
расходуется на "переход" контактирующих частиц из ближней потен¬
циальной ямы в дальнюю (с уменьшением энергии взаимодействия)
205

или же (для переходных и фазовых контактов) выделяется в виде
звуковой энергии ДЕас:
Edj = Eci + Еа + LAUj - ZASj + Z^Emj + £дЕад ,	(HI-22)
откуда при Ed=0 :
Еа = ZASi - I(AEm, + ДЕ„с).	(IЦ-23)
Последнее уравнение и выражает уменьшение прочности новой
структуры по сравнению с исходной, так как часть энергии
воздействия была необратимо истрачена на разрушение структурных
связей с энергией активации высокого уровня. Это также означает
упорядочение системы, идущее в направлении уменьшения ее
энтропии. Обобщив уравнения (Ш-22) и (II123) и считая величины
ДЕт и ДЕяс эквивалентными по смыслу как обозначающие долю энер¬
гии взаимодействия частиц грунта Em, условие квазитнкеотропности
грунта можно выразить следующим образом:
Е.= 1д& + 1дЕш.	(Ш-24)
Отсюда очевидно, что квазитиксотропность связана исключительно с
энергетической неоднородностью структуры природного глинистого
грунта и при данной интенсивности динамической нагрузки может
проявляться только в первом цикле "разрушения - восстановления", а
в последующих таких циклах не должно происходить прогрес¬
сирующего увеличения прочности грунта, что согласуется с экспери¬
ментальными данными (Вознесенский и др.,1990).
ГЛАВА 8. ДИЛАТАНТНО-ТИКСОТРОПНЫЕ
ЯВЛЕНИЯ В СЛАБОСВЯЗНЫХ ГРУНТАХ
§1, ФЕНОМЕНОЛОГИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ
НЕУСТОЙЧИВОСТИ СЛАБОСВЯЗНЫХ ГРУНТОВ
Уже вскоре после начала изучения тиксотропии в горных породах
возникло понимание того, что это явление должно быть в какой-то
мере свойственно не только глинам и суглинкам, но и существенно
менее дисперсным системам. Первым обратил на это внимание, веро¬
ятно, П.Босвелл: "... даже небольшое количество глинистых частиц
придает дилатантному песку тиксотропные свойства" (Boswell,1949).
Того же мнения придерживался и Е.Аккерман (1958), считавший, что
206

"бедные глиной" мелкозернистые пески могут обладать слабой тиксо¬
тропией. А Б.М.Гуменский (1961) считал достаточным для проявления
дисперсным грунтом тиксотропии хотя бы в самой слабой степени
присутствие 1.5-2% глинистых частиц.
Таким образом в природе существует обширная группа грунтов,
по гранулометрическому составу отвечающая диапазону от пылева¬
тых песков и супесей до легких суглинков (в том числе и малопластич¬
ные субаквальные отложения - илы (Houston, Herrmann. 1980), золы
уноса и гидроудаления (Вознесенский, Берлина, 1993) и некоторые
другие техногенные грунты), по многим свойствам промежуточная
между несвязными, проявляющими динамическую дилатансию. и
связными - квазитиксотропными грунтами. В.И.Осипов (1988) вслед
за £.Аккерманом называет их "переходными". Более удачным назва¬
нием, в смысле обобщающей характеристики их поведения, нам
представляется термин "слабосвязные грунты”, которым мы и будем
пользоваться в дальнейшем. Обобщая имеющийся .материал разных
авторов, можно выделить следующие особенности динамической
реакции слабосвязных грунтов.
1.	Резкая потеря прочности даже при незначительной интенсивнос¬
ти динамического воздействия, выражающаяся в быстром разжиже¬
нии водонасыщенных разностей. Это обусловлено особенностями их
смешанной по своему типу структуры - кулоновское трение меньше,
чем в чистом песке, а коагуляционная сетка чрезвычайно слабая и.
вероятнее всего, прерывистая. Относительно низкая проницаемость
затрудняет диссипацию порового давления и облегчает быстрое
разжижение грунта. Так, разжижение пылевато-глинистых отложе¬
ний имело место при землетрясениях 1981 г, в Калифорнии и 1987 г. в
Японии (ishihara et al., 1992). Но в настоящее время вероятность
разжижения слабосвязных грунтов оценивается с меньшей надеж¬
ностью, чем для чистых песков. Известно (Seed et al., 1984), что с
повышением количества тонких частиц (в зарубежной литературе это
соотвествует частицам мельче 0.074 мм) при их содержании более 5'*и.
потенциал разжижения грунтов отчетливо снижается (т.е. вероятность
разжижения возрастает - см.раздел I). В согласии с этим находятся и
данные о снижении динамической прочности супесей с ростом
концентрации глинистых частиц до 10% и повышении вероятности их
разжижения с увеличением числа пластичности в интервале от 1.7 до
3.4 (Praka$h,Sandoval, 1992). А динамическая деформируемость таких
грунтов повышается и при дальнейшем росте содержания глинистой
компоненты (Sandoval, 1989).
2.	Постепенное и очень медленное увеличение прочности после
прекращения динамического воздействия складывается из двух про¬
цессов: слабого уплотнения (отрицательной дилатансии) грунта (для
водонасыщенных разностей - с отдачей влаги) и упрочнения коагуля¬
ционной структурной сетки, имеющего тиксотропную природу. Дли¬
тельность этих процессов различна - уплотнение тормозится низкой
207

Рис.II1-37. Кинетика упрочнения слабосвязных грунтов слоя сезонного
оттаивания полуострова Ямал (mQni1) после вибрации: I - супесь при W=32%
(а) и песок пылеватый при W=I9% (6); И - песок пылеватый (а) и супесь (б)
при W=28% Горизонтальными линиями показан средний уровень начальной
прочности грунтов
фильтрационной способностью и определяется скоростью диссипации
порового давления, а тиксотропное упрочнение завершается в течение
нескольких часов, максимум - одних суток. В первые несколько минут
процесс идет весьма неравномерно (рис.Ш-37), что связывается нами с
продолжающейся миграцией влаги.
208

Время
Рис.Ш-38. Обобщенная кривая кинетики разупрочнения неволонасыщснного
слабосвязного грунта при динамическом нагружении и последующего
восстановления его прочности в покое
Обобщенная кривая кинетики упрочнения слабосвязного грунта
приведена на рис.Ш-38, При этом можно выделить и измерить четыре
характерных значения недренированной прочности грунта s: 1) so - на¬
чальное (до динамического нагружения), 2) Sd - минимальное (при
предельном разрушении структурных связей), но она является, вообще
говоря, неопределенной - ведь уплотнение идет параллельно с разру¬
шением структурных связей; 3) sc -прочность на момент завершения
процесса уплотнения, но при разжижении тиксотропное структ-
турообразование может проявляться и до полной диссипации порово-
го давления, и его поэтому сложно отделить от эффекта уплотнения;
4)	Sr - максимальное значение, достигнутое по завершении тиксотроп¬
ного упрочнения. В слабосвязном грунте увеличение его прочности за
счет уплотнения при вибрации обычно выражено крайне слабо лишь
при G=0,25-0.35, а в остальных случаях, наоборот, наблюдается
разупрочнение образцов, при G=0.7-L0 достигающее 20-25% (sc < so)
(Вознесенекийи др., 1995). Эта обычная для слабосвязных грунтов
реакция обусловлена совместным эффектом отрицательной динами¬
ческой дилатансии и тиксотропного разрушения структурных связей
коагуляционного типа. Одновременность этих процессов отчетливо
прослеживается в трехосных динамических испытаниях водонасыщен¬
ных образцов (рис.111-39, П1-40), В обоих случаях в первых же одном-
14 Зак, 4102
209

Рис.Ш-39. Изменение осевой деформации (а) и порового давления (б) в функ¬
ции числа циклов нагружения при недренированных испытаниях водонасы¬
щенного среднего суглинка (Кс= 1.05, сгзс=50 кПа, f=0.43 Гц)
двух циклах нагружения отмечается очень быстрый - практически
скачкообразный рост порового давления - примерно до 20 кПа (при
ст'зс=50 кПа), однозначно указывающий на стремление системы к
уплотнению. Разупрочнение суглинка выражается весьма интенсив¬
ным, почти линейным ростом осевой деформации - уже к чегвертому-
210

РисШ-40 Изменение осевой деформации (а) и порового давления (6) в
функции числа циклов нагружения при недренированных испытаниях водона-
сыщевного среднего суглинка {Кс= 1.05, етзс=50 кПа, f=0.28 Гц)
пятому циклам она превышает 2.5% (общепринятый критерий "на¬
чального разжижения" грунта) при значительной амплитуде деформа¬
ции. Разупрочнение является тиксотропным: после 15-минутного пере¬
рыва в нагружении (в недренированных условиях) (21 и 42-й циклы на
14'
211

Рис.Ml-41 Тиксотропное упрочнение среднего суглинка при разной степени
влажности
рис.Ш-39, а, 22-й цикл на рис.Ш-40, а) амплитуда деформации
спадает вдвое в результате тиксотропного упрочнения грунта за время
"отдыха". Постепенно за восемь-девять циклов амплитуда деформиро¬
вания достигает прежних значений.
Доказано, что упрочнение происходит на фоне нерассеивающегося
высокого порового давления. Это свидетельствует об одновремен¬
ности дилатантных и тиксотропных эффектов в слабосвязном грунте.
Таким образом, в водонасыщенных грунтах процессы уплотнения и
упрочнения коагуляционных связей и после прекращения воздействия
накладываются друг на друга, а поэтому их относительное влияние на
общее изменение прочности не может оцениваться раздельно. Показа¬
но (Вознесенский и др., 1995), что тиксотропное упрочнение неводона¬
сыщенного слабосвязного грунта начинает проявляться лишь при
коэффициенте влажности G > 0.5 (рис.Ш-41). Способность грунта к
упрочнению (назовем ее тиксотропным потенциалом) постепенно
повышается с ростом влажности в интервале G=0.5-0.9, отражая
увеличение подвижности частиц, их возможности к переориентации,
переупаковке и установлению коагуляционных контактов по энерге¬
тически наиболее выгодным участкам своей поверхности. Средние
значения коэффициента упрочнения (kr=sr/se) при этом плавно растут
от 1.15 до 1.60. При полном водонасыщении отмечается резкий скачок
212

кг до 2.60, но это кажущийся скачок и связан с совместным эффектом
уплотнения и собственно упрочнения, что уже обсуждалось выше.
3.	В связи с низкой гидрофильностью слабосвязных грунтов их
динамическая реакция чрезвычайно зависима даже от небольших
изменений влажности, и при разных ее значениях эти системы могут, в
принципе, проявлять как положительную, так и отрицательную
дилатансию, сопровождающуюся разжижением при степени водона-
сыщения большей некоторой критической.
Так, на рис.Ш-42 представлено поведение золы гидроудаления
ТЭЦ разной влажности при вибрации. По гранулометрическому
составу грунт отвечает супеси (содержание частиц мельче 10 мкм
составляет 7%). При увеличении влажности до 30% наблюдается
затухающее снижение прочности грунта, обусловленное его разуплот¬
нением (положительной динамической дилатансией) при вибрации
(диапазон D на рис.Ш-42, б). При влажности золы в интервале 30-35%
(участок С) знак дилатансии меняется, и отмечается повышение
прочности образцов при вибрации в результате их уплотнения, так
как наличие определенного количества влаги в порах снижает трение
между частицами, облегчая их переупаковку. При влажности же
несколько большей 35% (диапазон L) наблюдается разжижение золы
на фоне ее уплотнения, идущего при оттоке влаги. В связи с почти
полной потерей прочности коэффициент разупрочнения KP=so/sc сразу
достигает 10 и более единиц. Пороговые значения указанных интер¬
валов влажности зависят не только от состава и свойств грунта, но и
от параметров динамического воздействия. Так, при импульсной
вибрации (рис.Ш-42, а) они заметно снижаются, и участок разуплот¬
нения D может отсутствовать.
4.	Для слабосвязных грунтов характерна резко выраженная
избирательная чувствительность к динамическим нагрузкам опреде¬
ленных частот, причем лежащих в достаточно низкочастотной
области - в целом от 15 до 45 Гц (рис.Ш-43 - Ш-45), Видно, что эти
частоты различны для грунтов разной дисперсности: так, максимумы
разупрочнения супесей и пылеватых песков смещаются по мере
снижения дисперсности в более низкочастотную область - от 27-35 до
10-12 и 21-25 Гц и становятся менее отчетливыми (рис.Ш-43). Обычно
на графиках выделяется по два-три пика разупрочнения на частотах б,
разделенных минимумами на частотах fx. Интересно, что и те и дру¬
гие чередуются почти в геометрической прогрессии:	® fk+i/fk » С,
где С « const для данного грунта и варьирует для рассматриваемых
разностей (верхнеплейстоценовые морские отложения сезонноталого
слоя с п-ова Ямал) в узком диапазоне 1.2-1.4. Это поведение интерпре¬
тируется нами как проявление супергармонического резонанса в
связанной нелинейной колебательной системе частиц разной
дисперсности (Voznesensky et а],, 1994). Весьма низкие суперрезо¬
нансные частоты обусловлены снижением собственных частот
колебаний грунта как совокупности частиц ("внутренних собственных
213

а
Рис.Ш-42. Зависимость разупрочнения золы гидроудаления ТЭЦ ([-.Иркутск)
от ее влажности: а - при импульсной вибрации (f=40 Гц. А=0.5 мм), б - при
синусоидальной вибрации (f=25 Гц, А=2 мм) (по Е.А.Вознесенскому,
Э.С.Бердиной, 1993)
частот") и объясняется существенным уменьшением жесткости систе¬
мы, во-первых, в связи с присутствием некоторого количества жидкой
фазы на межчастичных контактах, повышающего их податливость -
214

Рис.Ш-43. Зависимость разупрочнения слабосвязных грунтов слоя сезонного
оттаивания полуострова Ямал от частоты гармонической вибрации: а - супесь
яри W=29% (I) и 32% (2), б,в - пески пылеватые при W= 14% (I) и 19% (2)
вязкое понижение жесткости; и во-вторых, связанностью колебатель¬
ной системы.
Спектр суперрезонансных частот определяется соотношением пре-
215

* 6
• в
1.0-
о В
* г
Т	1	1	1	1	1	1	1 I
4	8	12	16	20	й	28	32	36	*,Гц
Рис.Ш-44. Зависимость разупрочнения пылеватого песка от частоты вибра¬
ции при разной влажности: а • 19%, б - 17%, в -19%, г - 23%
обладающих фракций в грунте. Учитывая “размазанность” супер¬
резонансных пиков в связи с достаточно пестрым гранулометричес¬
ким составом даже этих преобладающих фракций и исходя из
известных представлений теории колебаний о целочисленной
кратности резонансных частот и частоты изменения действующей на
систему силы, в том числе и при супергармоническом резонансе
(nxfBM6p=fco6cTS), можно предположить, что основные "внутренние”
собственные частоты изученных грунтов лежат в диапазоне примерно
от 90-100 до 175-180 Гц, повышаясь с увеличением их дисперсности.
В соответствии с приведенными рассуждениями находится и
зависимость суперрезонансных частот от влажности грунта: при ее
изменении пики разупрочнения могут фиксироваться на других час¬
тотах (рис.Ш-44), вплоть до внезапного разжижения весьма инертно¬
го при других влажностях грунта (рис.Ш-45).
Слабосвязные грунты заметно реагируют также на изменения час¬
тоты нагружения даже в очень низкочастотном диапазоне - до I Гц.
Получено (Вознесенский и др., 1995), что скорость накопления
деформаций растет с уменьшением частоты воздействия. Например,
при недренированных трехосных динамических испытаниях слабо-
пластичного среднего суглинка (число пластичности 7) в 10-ом цикле
воздействия накопленная деформация достигла 5.3% при частоте
нагружения 0.28 Гц (рис.Ш-40, а) и лишь 3.3% при частоте 0.43 Гц
(рис.Ш-39, а). Амплитуды деформации составили соответственно 3.5
и 0.8%. В дренированных и недренированных динамических испыта¬
ниях по схеме простого сдвига для супеси (число пластичности 4) из
тела намывной нижней плотины Сан-Фернандо (она была разрушена
в результате разжижения грунта при землетрясении 1971 г. и стала
объектом множества исследований и классическим примером подоб¬
ных аварий) при трех частотах воздействия 0.2, 0.05 и 0.025 Гц также
зафиксировано увеличение деформации образцов, накопленной за
216

QJ
Рис.111-45. Зависимость разупрочнения супеси от частоты вибрации при
разной влажности; а -19%, б - 25%, в • 28%, г - 30%
одинаковое количество циклов нагружения, при снижении его часто¬
ты (Nonnandeau, Zimmie, 1991).
Такое изменение реакции грунта вызвано разной длительностью
фаз нагружения и разгрузки за цикл воздействия при различной
частоте: чем ниже частота нагружения, тем дольше максимальные
динамические напряжения действуют на грунт в каждом цикле. Это,
однако, справедливо лишь для недренированны.ч условий, а в
открытой системе может быть получена и обратная зависимость,
поскольку темпы увеличения порового давления существенно зависят
от частоты. Это подтверждается экспериментально в дренированных
динамических испытаниях изотропно-консолидированных образцов
(Ко=1), результаты которых приведены на рис.Ш-46 и Ш-47 для
частот нагружения соответственно 0.46 и 0J)5 Гц. В первом случае
возникающее избыточное поровое давление не успевает полностью
рассеиваться в точение цикла из-за достаточно низкой водопроницае¬
мости грунта, и оно остается в среднем на уровне 8-10 кПа в фазе
максимума девиатора напряжений. На его фоне осевая деформация
накапливается очень быстро, достигая 10% уже к 48-му циклу при
амплитуде деформирования 1.3% (рис.Ш-46). При частоте же 0.05 Гц
(рис.Ш-47) деформации сначала нарастают заметно интенсивнее в
силу большей длительности фазы нагрузки: амплитуда деформации за
первые 20 циклов достигает 2.5%. Но постепенно по мере уплотнения
грунта и диссипации порового давления (рис.Ш-47, б) накопление
деформаций к 47-48-му циклам прекращается, и ее максимум стабили¬
зируется на уровне 7.73%, а затем и амплитуда деформации спадает до
ничтожных значений порядка 0.1% (рис.Ш-47, а). По нашему мнению,
217

Рис.Ш-46. Изменение осевой деформации (а) и порового давления (6) в
функции числа циклов нагружения при дренированных испытаниях водона¬
сыщенного среднего суглинка (Кс=1.О0, стзс=50 кПа, (=0.46 Гц)
отчетливо выраженная зависимость динамической реакции слабосвяз-
ных грунтов от частоты воздействия как при низких (менее f Ги), так
и при более высоких (15-45 Гц) частотах, где она имеет резонансную
природу, обусловлена их повышенной чувствительностью к динами-
218

Рис.И1-47. Изменение осевой деформации (а) и перового давления (б) в
функции числа циклов нагружения при дренированных испытаниях водона-
сыщенкого среднего суглинка (К,—1,00, азс=50 кПа, f=0 05 Гц)
ческим нагрузкам вообще, а также невысокой водопроницаемостью.
Увлажненные, а тем более водонасыщенные слабосвязные грунты
являются наиболее динамически неустойчивыми системами.
Учитывая, что в основе реакции сяабосяязных грунтов на динами-
219

чешую нагрузку лежат два различных, но в данном случае взаимосвя¬
занных процесса, их поведение при динамическом воздействии следу¬
ет именовать (Ушатантно-тиксотропным
По форме проявления динамической неустойчивости к слабосвяз¬
ным грунтам можно отнести также увлажненные и водонасыщенеые
лессовые грунты. Об их дилатантно-тиксотропном поведении при
динамических нагрузках первой писала Л.К. Танкаева (1964). Феноме¬
нологически динамическая неустойчивость лессовых грунтов выража¬
ется в двух обычно взаимосвязанных явлениях. Во-первых, при дина¬
мических (особенно сейсмических) воздействиях на увлажненные
лессовые грунты в них может произойти дополнительное уплотнение,
в гом числе и после завершения просадочного процесса в статических
условиях, которое обычно именуется сейсмопросадкой. По аналогии
можно говорить и о вибропросадках. Вторым аспектом поведения
увлажненных лессовых грунтов при динамическом воздействии
является разупрочнение, которое, как и для других типов связных
грунтов, в значительной мере связывается с их тиксотропными
свойствами.
Явление сейсмопросадки изучено слабо. А.А-Мусаэлян с соавто¬
рами (1964) на водонасыщенных лессовых грунтах Южно-Таджикской
депрессии при колебаниях с частотами 0.5-5 Гц в интервале нагрузок
до 6 МПа (расчет действующих динамических напряжений, которые
должны быть весьма велики, не приведен) получили дополнительную
деформацию всего 1-2%, но при этом имеет место также примерно
двукратное снижение прочности грунта. В полевых испытаниях пред¬
варительно замоченные лессовые грунты проявляли доушютнение на
20-80 мм при динамическом воздействии интенсивностью около 8
баллов (по 12-балльной шкапе) после завершения осадок в статичес¬
ких условиях (50-350 мм). А С.Сайфнддинов (1987) для увлажненных
лессовидных грунтов Ташкента и Ташкентской области получил
величины сейсмопросадки, в 2-3 раза превышающие просадку в
статических условиях.
Наши исследования поведения лессовых грунтов района г.Оби-
Гарм (вблизи Рогунского гидроузла в Таджикистане) показали, что
при любой влажности в отсутствии дополнительной пригрузки
уплотнения образца в процессе вибрации не происходит. Но уже при
нагрузках не более 0.05 МПа возможна вибропросадка спабопроса-
дочного лессовидного суглинка', в 2-3.5 раза превышающая просадку
в статических условиях - при повышении влажности грунта до
предела текучести. Получено также, что способность исследованных
грунтов к разупрочнению при вибрации резко снижается после
завершения просадочных деформаций уже при природном давлении и
практически исчезает при нагрузках до 0.3 МПа.
Таким образом, проявление вибропросадок под дополнительной
нагрузкой может быть объяснено только тесной связью с эффектом
динамического разупрочнения - появлением возможности более плот¬
220

ной упаковки частиц на фоне некоторого разрушения структурных
связей грунта динамической нагрузкой. Совместное и взаимосвязан¬
ное проявление вибропросадок и разупрочнения существенно затруд¬
няет анализ реакции лессовых грунтов на динамическое воздействие,
поскольку увеличение кулоновского трения при доуплотнении поро¬
ды скрадывает эффект собственно ее разупрочнения относительно
исходной более рыхлой структуры. Тем не менее проведенные рядом
авторов исследования позволяют выделить еще некоторые особен¬
ности динамической реакции лессовых грунтов, свидетельствующие
об их дилатантно-тикеотропной природе.
1.	Наиболее яркой особенностью увлажненных лессовых грунтов
является чрезвычайно резкое (в 2-3 раза) скачкообразное падение
прочности при увеличении их влажности всего на 1-3% вблизи
некоторого критического ее значения, обычно близкого к пределу
текучести. Феноменологически это выражается как динамическое раз¬
жижение при длительно сохраняющемся 100%-ом поровом давлении и
приводит, в частности, к катастрофическим сейсмогенным оползням
течения. Такое поведение связывается нами, во-первых, с определяю¬
щей ролью свободной воды в возникновении лавинообразного
разрушения структурных связей грунта; во-вторых, с низкой суммар¬
ной площадью его межчастичных контактов смешанного типа при
высокой начальной пористости, и в-третьих, с относительно низкой
водопроницаемостью, замедляющей диссипацию порового давления.
2.	При докритических значениях влажности разупрочнение, как
правило, невелико - потери прочности обычно не превышают 15-20%,
а часто и того меньше. В целом зависимость коэффициента
разупрочнения Kp=so/sc (см. рис.Ш-38) от влажности имеет, как
правило, экстремальный характер, т.е. относительное снижение
прочности максимально при некоторой определенной влажности и
уменьшается при изменении последней в ту или другую сторону.
Обобщая наш экспериментальный материал, можно привести три
различных типа этой зависимости.
В первом случае (рис.Ш-48, кривая I и рис.Ш-49) указанный
максимум на кривой Kp(W) выражен очень слабо вблизи влажности
верхнего предела пластичности, и можно выделить три интервала
влажности лохового грунта, в которых его реакция на динамическую
нагрузку заметным образом различается (сравните с рис.Ш-42). При
влажности, меньшей нижнего предела пластичности отмечается не
разупрочнение, а даже некоторое повышение прочности в процессе
динамического воздействия. Это вызвано, с одной стороны, некото¬
рым динамическим уплотнением грунта, которое облегчается с увели¬
чением количества влаги, а особенно с появлением слабосвязанной
воды. Но с другой стороны, влажность на этой стадии еще недоста¬
точно велика для обеспечения лавинообразного разрушения структур¬
ных связей, поэтому разупрочнение выражено слабо, и его эффект
221

25'
	 I тип —*— II чш —*— III тип
Рис.Ш-48. Разные типы зависимости динамической реакции лессов от
влажности
затушевывается уплотнением. По мере повышения влажности упроч¬
нение за счет уплотнения перестает проявляться и при влажности
примерно на 1-2% меньшей предела раскатывания лессовый грунт
проявляет отчетливое разупрочнение при динамическом нагружении,
достигающее максимальных значений (50-60%) вблизи предела теку¬
чести. Это связано с ослаблением контактных взаимодействий при
максимальной толщине гидратных пленок осмотической воды, а так¬
же появлением свободной влаги, включая и ту часть слабосвязанной и
иммобилизованной воды, которая переходит в свободное состояние
под действием вибрации, облегчая разрушение структурных связей
грунта. Наконец, при дальнейшем увеличении влажности в область
текучей консистенции, в данном случае (рис.Ш-48) при W>1.3Wl
значения исходной прочности образцов и их прочность при динами¬
ческом воздействии становятся все более близкими. В результате на¬
блюдается заметное снижение относительного разупрочнения грунта
за счет уменьшения его исходной прочности с ростом влажности.
Второй тип динамической реакции лессового грунта на динамичес¬
кую нагрузку в целом чрезвычайно схож с первым, однако отличается
(рис.Ш-48, кривая II) (а) более отчетливым максимумом разупрочне¬
ния при влажности, несколько большей предела текучести - коэффи¬
циент разупрочнения достигает 5 (что означает потерю прочности
222

Рис.HI-49, Влияние влажности на разупрочнение лессовых грунтов при
гармонической вибрации с А=1 мм и f=20 Гц. 1 - v-dQui (г.Буденовск), 2 - pQn
{г. Ташкент), 3 - pQm {трасса Южного Большого Чуйского канала) {по
С,Д.Ефременко, Е.А.Вознесенскому, 1990)
порядка 80%). и (б) менее резко выраженным снижением разупроч¬
нения (до 2.2 - 2,3) при дальнейшем росте влажности грунта.
Третий тип реакции представлен на рис Ш-48 (кривая III). Для
таких лессовых грунтов также характерно начало проявления
разупрочнения вблизи предела раскатывания, однако динамическое
уплотнение при еще меньших влажностях не регистрируется. Оно
начинает проявляться (в форме слабых вибропросадок) в области
мягкопластичной консистенции, что приводит к некоторому повыше¬
нию прочности грунта при вибрации. Этот эффект выражен наиболее
отчетливо при влажности около 0.8Wt, однако упрочнение невелико,
как правило не превышает 5-10% начальной прочности образца. Но
уже при влажности равной или несколько большей предела текучести
уплотнение сменяется резким разупрочнением, приводящим обычно к
разжижению грунта.
Очевидно, что лессовые грунты, демонстрирующие такое поведе¬
ние, обладают, во-первых, более прочными структурными связями, и
во-вторых, меньшей вибропросадочностью. Сколько-нибудь выра¬
женное динамическое уплотнение начинает проявляться только при
влажностях, больших первой критической, находящейся уже в области
пластичной консистенции. Разжижение же грунта при W«Wl указы¬
223

вает на то, что даже небольшое (первые проценты) уплотнение приво¬
дит к его полному водонасыщению (G- I) и скачкообразному дости¬
жению 100%-го поропого давления.
Таким образом, лессовые грунты с первым и вторым тинами зави¬
симости динамической реакции от влажности более чувствительны
как к изменению количества влаги, так и к самой динамической
нагрузке. Они. как правило, имеют практически вдвое меньшую
естественную влажность (6-10 против И-20% для грунтов третьего
типа), существенно более низкие показатели пластичности (нижний
предел 18-21. верхний 24-27% против соответственно 21-26 и 33-43%
для лессовых грунтов 3-го типа), а также несколько большую
относительную просадочность как под природной (0.04-0.07 против
0.02-0.06 для лессовых грунтов 3-го типа), так и под дополнительной
нагрузкой (о г 0.08 до 0.13 против соответственно 0.03-0.12).
Все что, безусловно, связано с минеральным составом и дисперс¬
ностью и. следовательно, определяется генезисом разных лессовых
грунтов. Однако среди описанных трех типов трудно выделить даже
преобладающие генетические титл отложений, а также контрастные
различия химико-минерального и гранулометрического составов. Но
в грунтах 1-го и 2-го типов выше степень агрегированное™ глинис¬
тых и мелкопылсвагых частиц, что снижает динамическую устойчи¬
вость структурной сетки грунта, и динамическое уплотнение начинает
проявляться уже при низких влажностях, нивелируя эффект разупроч¬
нения. Лессовые грунты 3-го тина характеризуются меньшей вибро-
просадочностью, поэтому разупрочнение при динамическом воздейст¬
вии выражается у них более отчетливо, а более устойчивая структура
позволяет сохранять достаточно высокую прочность вплоть до скры¬
тотекучей консистенции. Результатом этого является часто весьма
контрастное динамическое разжижение уже при наличии свободной
воды.
3.	Отдельные горизонты разрезов лессовых пород часто заметно
различаются по своей динамической реакции - направленности и
контрастности ее проявления. Во-первых, чувствительность к динами¬
ческим нагрузкам закономерно снижается с глубиной. В большинстве
случаев критической является глубина 7,5-8 м, что соответствует
природной нагрузке примерно 0.13-0.15 МПа. Ниже згой отметки
разупрочнение лессовых грунтов не фиксируется при виброускоре¬
ниях до 500 гал (около 5g), Во-вторых., грунты из горизонтов
"палеопочв” и так называемые "каменные лессы” являются динами¬
чески более устойчивыми.
4.	Разупрочнение увлажненных и особенно водонасыщенных лес¬
совых грунтов при вибрации сопровождается общим "разрыхлением"
их структуры - повышением среднего диаметра пор за счет увеличения
количества крупных (крупнее 50 мкм) и исчезновения самых мелких
(10-20 мкм) межмикроагрегатных пор. При этом внутриагрегатная
пористость практически не меняется, поскольку в отличие от глинис¬
224

тых пород микроагрегаты лессов являются динамически устойчивыми
структурными элементами. Наиболее контрастно динамическое
разупрочнение выражено у лессовых пород со скелетной (зернисто¬
пленчатой) микроструктурой (Ефременко,1991).
5.	Влияние дисперсности. Как правило, вариации содержания час¬
тиц разных фракций в пределах одной экспериментальной выборки
лессов сравнительно невелики, поэтому достоверный анализ влияния
дисперсности таких грунтов на их динамическое разупрочнение
затруднен. Однако в целом можно говорить о повышении чувстви¬
тельности лессовых грунтов к динамическим нагрузкам с понижением
содержания в них глинистых частиц. Так, по данным С.Д.Ефременко
(1991) при прочих равных условиях разупрочнение легких лессовид¬
ных суглинков увеличивается с ростом амплитуды и частоты вибра¬
ции существенно резче, чем средних и тяжелых разностей.
6.	Влияние параметров динамической нагрузки. Разупрочнение
лессовых грунтов заметно и закономерно повышается с ростом
амплитуды воздействия и виброускорения, что понятно и характерно
для всех связных грунтов. При очень больших значениях этих
параметров (А > 1 мм, а > 20 м/с1) отмечается тенденция к стабилиза¬
ции эффекта. Определенное влияние оказывает также продолжитель¬
ность динамического воздействия. Максимальный эффект разупроч¬
нения в лабораторных условиях достигается обычно через 3-5 мин в
зависимости от влажности грунта, но при более длительном вибровоз¬
действии может усилиться динамическое уплотнение образца (Ефре-
менко, 1991). Как и другие слабосвязные грунты, увлажненные лессы
чувствительны к динамическим нагрузкам определенных частот. Так,
по данным С.Д.Ефременко (1991) лессовые грунты демонстрируют
максимальный эффект разупрочнения при вибрации с частотой около
25 Гц (в диапазоне от 5 до 50 Гц) (рис.Ш-50, а). А О.В.Зеркаль (1994),
используя ту же методику и аппаратуру, получил уже два пика раз¬
упрочнения для лессов Гиссарской долины (Таджикистан) - при 8-10 и
20 Гц (рис.Ш-50, б), причем первый из них соотвествует частотным
характеристикам сейсмического толчка 1989 г., приведшего к образо¬
ванию крупных оползней-потоков.
7.	Эффект восстановления прочности лессовых грунтов после
прекращения действия динамической нагрузки позволяет говорить об
их тиксотропных свойствах. В этих породах восстановление характе¬
ризуется несколькими особенностями:
восстановление прочности лессов, как и других слабосвязиых
грунтов идет на фоне уплотнения (иногда очень слабого) или следует
за ним, что не позволяет получить надежных количественных характе¬
ристик этогр процесса. В большей степени уплотнение выражено для
наименее дисперсных разностей;
в связи с необратимым динамическим разрушением контактов
переходного и отчасти цементационного типов, и несмотря на отри-
15 Зак, 4Ю2
225

б
Рис.ИI-50, Влияние частоты вибрации на разупрочнение увлажненных
лессовых грунтов: а * легкого лессовидного суглинка (v-dQui, г. Буден о век) (по
С.Д.Ефременко, 1991); б - лесса (v-dQii!‘,b. Таджикистан) (по О.В.Зсркалю.
1994)
226

цательную динамическую дилатансию, полного восстановления проч¬
ности лессового грунта не достигается; сам процесс восстановления
завершается в течение двух суток, и конечная прочность образцов
может составлять 85-95% ее исходной величины. Наибольшая
скорость восстановления наблюдается в первый час после
прекращения динамического воздействия (Ефременко, 1991).
Характерные особенности реакции увлажненных лессовых грунтов
на динамические нагрузки обусловлены, в первую очередь: а) их высо¬
кой начальной пористостью, значительную часть которой составляют
крупные (более 20-50 мкм) поры, б) смешанным типом структурных
связей, в) специфической дисперсностью - преобладанием динамичес¬
ки устойчивых крупнопылеватых и мелкопесчаных микроагрегатов
при высокой агрыированности глинистых и коллоидных частиц.
Следствием этого является значительный потенциал уплотняемости и
легкая потеря прочности при увлажнении низкогидрофильного лессо¬
вого грунта,
В результате увлажненный (а особенно водонасыщенный) лесс, во-
первых, динамически чрезвычайно неустойчив и может легко разжи¬
жаться, во-вторых, это быстрое разрушение структурных связей часто
сопровождается доуплотнением (отрицательной дилатансией), интер¬
претируемым как сейсмо(вибро)просадки. При этом снижается его
водопроницаемость и создаются условия для длительного существова¬
ния высокого перового давления, в-третьих, сравнительная однород¬
ность микроагрегатного состава при слабовыраженной связности не¬
линейной колебательной системы допускает возможность супергармо¬
нического резонанса - повышенной избирательной чувствительности
к узким полосам низких (вибрационных) частот воздействия, и в-чет¬
вертых, смешанный характер связей и низкая коллоидная активность
не допускают полного квазитиксотропиого восстановления
прочности грунта даже на фоне уплотнения.
Увлажненные леесы, таким образом, являются одной из групп
динамически неустойчивых грунтов, проявляющих дилатантно-
тнксотропные эффекты, но исключительно при отрицательной
динамической днлатансии. Последняя проявляется либо как слабое
уплотнение, либо отчетливо — как сейсмо(вибро)просадка. Ведь в
данном случае сейсмопросадка есть уменьшение объема грунта при
сдвиге под динамической нагрузкой.
Дилатантно-тиксотропное поведение слабосвязных грунтов как
одна из форм динамической неустойчивости грунтов в целом изучено,
безусловно, слабее, чем динамическая дилатансия несвязных и квази¬
тиксотропия глинистых грунтов. Прежде всего остается открытым
вопрос об отчетливых гранулометрических границах этой группы
грунтов и отсутствуют количественные критерии, позволяющие хотя
бы в классификационных целях отделить дилатантно-тиксотропные
системы от собственно дилатантных и квазитиксотропных.
15*
227

Тиксотропные свойства грунтов определяются физико-химической
активностью частиц, которая является функцией множества факторов:
дисперсности и химико-минерального состава, кристаллического
строения и формы частиц, сродства их поверхности к жидкой компо¬
ненте грунта и степени агрегированности, присутствия коагулирую¬
щих и цементирующих веществ, наличия высокомолекулярного орга¬
нического вещества в адсорбированной или свободной форме, типа
структурных связей и степени агрегированности. Наиболее удобной и
главное экспериментально определяемой интегральной характеристи¬
кой физико-химической активности грунта, учитывающей все эти
факторы, является величина его удельной поверхности Os. Ее значения
резко изменяются даже при небольшом изменении дисперсности
системы, поэтому гранулометрические границы слабосвязных грун¬
тов, демонстрирующих дилатантно-тиксотропное поведение, целесо¬
образно определить через характерные величины Qs. В этом случае мы
получаем единую "шкалу" для сравнения реакции разных по составу и
генезису грунтов.
На рис. Ш-51 представлен тиксотропный потенциал несколь¬
ких грунтов как функция их удельной поверхности. В чистом песке
(£!,=().2 м2/г) никакого тиксотропного упрочнения, как и следовало
ожидать, не наблюдалось <к,=1). Но уже при 2%-ой добавке монтмо-
риллонитовых частиц мельче 5 мкм (О5=10.1 м2/г) прочность образца
в ходе упрочнения повышается в среднем на 17% (kf=1.17). При
увеличении глинистой компоненты до 5% (ГЬ=27.9 м2/г) наблюдается
дальнейший рост тиксотропного потенциала (kr= 1.40-1.65), а затем
его неожиданное снижение (кг=1.20) для 8%-ой примеси глины
(£2s=37.9 м2/г). Однако при внимательном анализе этот эффект стано¬
вится лишь кажущимся, поскольку существенно разная гидрофиль-
ность рассматриваемых грунтов, определяемая исключительно содер¬
жанием глинистой компоненты, подразумевает разное соотношение
между различными видами связанной воды при одинаковой влажнос¬
ти: при одной и той же степени увлажнения толщина гидратной плен¬
ки уменьшается с увеличением количества глинистых частиц. Это
изменяет межчастичное взаимодействие и создает неодинаковые усло¬
вия для тиксотропных превращений, в частности, приводит к кажуще¬
муся снижению тиксотропного потенциала грунта.
Поэтому для получения сравнимых данных было проведено
нормирование экспериментальных величин kr по показателю гидра-
фильности грунтов bw=Wi/W2%, где Ws - содержание прочносвязанн<л
воды в данном образце при p/ps=0.629 в условиях t°=18°C
атмосферном давлении, a Wг% - содержание прочносвязанной влагал
смеси с 2% глинистых частиц при тех же условиях. Значения Wi и W1
сняты с изотерм адсорбции. Величина нормировочного коэффицием
bw составила для изученных грунтов от 1 до 3.59. Приведенные зна*
ния коэффициента упрочнения kr = krbw характеризуют способности
228

Рис.Ш-51. Тиксотропное упрочнение слабосвязных грунтов в функции их
удельной поверхности. Использованы: природный средний суглинок
(Os— 16.5 m2/i), чистый кварцевый песок (£13 -0.2 MJ/r) и его смеси с Са-
монтмориллонитовой глиной (фракция мельче 5 мкм) в соотношении
соответственно 98:2% (0,-101 мг/г), 96.5:3,5% (£Т= 15.6 мУг), 95:5% (0,-27 9
MVr) и 92:8% (0,^37 9 м!/г)
грунтов к тиксотропному повышению прочности в сравнении друг с
другом. На рис.Ш-51 они соединены плавной кривой и демонстри¬
руют затухающий в целом рост тиксотропного потенциала системы с
увеличением ее удельной поверхности. Центральная, наиболее крутая
часть этой S-образной кривой характеризует системы с £2s= 10-30 м-Vr,
динамическая реакция которых наиболее чувствительна даже к
небольшим изменениям их дисперсности. Грунты с Q% < 10 мУг,
практически не проявляющие тиксотропных свойств, являются дила-
Тантными. Если тенденция затухающего роста кг с увеличением удель¬
ной поверхности подтвердится для достаточно большой выборки сис-
Цюм с Qs » 30 мУг, то верхней границей дисперсности слабосвязных
JJOB можно будет считать £2Ь=30 мУг, за которой располагаются
щтнксотротые глинистые грунты.
, подведем некоторые итоги.
шамическая реакция слабосвязных грунтов включает отрица-
^дилатансию и тиксотропные преобразования структурных
(чем в водонасыщенных их разностях тиксотропное упроч-
»чно перекрывается во времени с уплотнением и идет на
энного порового давления.
229

2.	Поведение слабосвязкых грунтов больше, чем каких-либо дру¬
гих, существенно зависит от частоты динамического нагружения. При
этом в диапазоне до 1 Гц скорость накопления деформаций возраста¬
ет при снижении частоты в недренированных условиях, и снижается -
в дренированных. Это влияние обусловлено двумя основными эффек¬
тами: 1) изменением длительности фаз цикла и 2) изменением соотно¬
шения скоростей изменения нагрузки и оттока влаги из грунта в усло¬
виях открытой системы.
3.	Тиксотропный потенциал слабосвязных грунтов отчетливо зави¬
сит от их удельной поверхности, отражающей влияние как количества
тонкодисперсной составляющей, так и ее физико-химической актив¬
ности. Эта зависимость имеет экспоненциальный затухающий харак¬
тер,
4.	Наиболее типичными дилатантно-тиксотропиыми системами
следует считать грунты с удельной поверхностью в диапазоне от 10 до
30 м*/г.
§2. ЭНЕРГЕТИКА ДИЛАТАНТНО-ТИКСОТРОПНЫХ
ЯВЛЕНИЙ
Превращения энергии при дилатантно-тиксотролных процессах
могут быть представлены в виде уравнения {III-10) (если пренебречь
теплопотерями). Как и в любой дисперсной системе, в которой пре¬
обладают коагуляционные и механические контакты, в слабосвязном
грунте накопление избыточной энергии может идти только в форме
кинетической энергии колеблющихся частиц. В любом j-ом цикле ди¬
намического нагружения после начала разрушения структурных свя¬
зей энергия, сообщаемая элементарному объему грунта, расходуется:
а)	на поддержание достигнутого уровня разрушения структуры (Ей),
б)	на упругие деформации неразрушенных связей (Ее) и в) на увеличе¬
ние внутренней энергии системы (ДО;) в кинетической форме. Эта пос¬
ледняя расходуется в свою очередь на увеличение поверхностной энер¬
гии грунта (ASj) при разрыве межчастичных контактов, а также на пе¬
ремещение частиц • изменение потенциальной энергии системы (Др)),
Таким образом уравнение энергетического баланса для рассматри¬
ваемого случая есть комбинация уравнений (Ш-12) и (111-17):
Еф = Е<а + Е> + ДО) - Д8Л ± ДР) ,	(Ш-25)
Или по аналогии с уравнениями (Ш-14а) и (III-17):
Е(Щ = £«t + (Е* - ASj)i + (ДК) ± ДКР))2 ,	(III-26)
в котором можно выделить члены, характеризующие процессы как в
230

тиксотропных {I), так н в дилатантных (2) системах.
Пониженная энергоемкость разрушения структуры слабосвязных
грунтов (Еа) обусловлена, с одной стороны, существенно меньшим
количеством межчастичных контактов (прежде всего коагуляцион¬
ных) в единице их объема по сравнению со связными грунтами, а с
другой - с меньшей инерционностью частиц и микроагрегатов по
сравнению с зернами чистых песков • т.е. эти системы изначально
более "подвижны''. С этим связана и возможность супергармоническо¬
го резонанса в елабоевязных грунтах. Следует также заметить, что
при относительно небольшой влажности таких грунтов, когда теоре¬
тически и возможно их динамическое разуплотнение, оно, как прави¬
ло, не проявляется из-за связности системы. Поэтому положительную
дияатансию для слабосвязных грунтов можно считать маловероятной,
а разжижение на фоне некоторого уплотнения при высокой степени
увлажнения - типичным проявлением их динамической неустойчивос¬
ти. Уравнение энергетического баланса для последнего случая имеет
вид:
Ещ = Е* - ASj + AKj + ДКр) .	(111*27)
Поскольку при полном разрушении структуры величина £ASj
эквивалентна Е«, то после прекращения воздействия (Еа=0) в процессе
восстановления прочность новой структуры может возрасти на вели¬
чину ДКР, - за счет увеличения общей площади межчастичных контак¬
тов при уплотнении:
lASj = E, + AK„.	(Ш-27а)
т.е. выделяющаяся при разрушении потенциальная энергия переходит
в итоге в поверхностную и расходуется на образование новых связей.
Итак, энергетический критерий динамической неустойчивости оди¬
наков для всех групп дисперсных грунтов, и накопление избыточной
внутренней энергии во всех случаях идет в форме кинетической
энергии, их частиц. Различия между дилатантными, квазитиксотроп-
ными и дилатантно-тиксотропными процессами выражаются в после¬
дующих превращениях разных форм энергии. Другими словами, фено¬
менология динамической неустойчивости дисперсных грунтов отчет¬
ливо связана с энергетикой процесса.
Литература к разделу 3
1.	Аккерман Е. Тиксотропия и текучесть мелкозернистых грунтов.
Проблемы инженерной геологии. Вып.1. М: Изд-во иностранной литературы.
W58, С. 73-92,
231

2.	A c ii и 6 е к я н О.В. Влияние состава и структурных особенностей
песчаных грунтов на их разжижение при вибрации. Автореферат канд. дисс,,
М: МГУ. 1986. 17 с.
3.	Афанасьевы.Н, Статистическая теория усталостной прочности
материалов. Киев: Изд-во АН УССР. 1953. 105 с.
4.	Вознесенский Е.А. Динамическая неустойчивость грунтов //
Вестник Моек, ук-та. Сер, геология. 1995. N 5. С. 71-88.
5.	Вознесенский Е.А. Тиксотропные свойства глинистых грунтов
центральных районов Западно-Сибирской плиты. Автореф. дисс. канд. геол,-
мин. наук, М.: МГУ. 1985. 18 с.
6.	Вознесенский Е. А., Вердина Э.С. Поведение зол гидро¬
удаления при динамическом воздействии // Геоэкология, 1993. N 2 С.41-48.
7.	Вознесенский Е. А., Вэйд Й.П., Костомарова В.В.
Дилатантно-тиксотропиое поведение слабосвязных грунтов при динамичес¬
ком воздействии//Геоэкология. 1996. N 1.С.62-78,
8.	Вознесенский Е. А,, Калачев В. Я,.Трофимов В.Т., К о -
в а л е н к о В Г. Квазитиксотропные изменения в глинистых грунтах. М.: Изд-
во МГУ. 1990. 143 с.
9.	В о з н е с е н с к и й Е. А., Р е м е и я к К. М., Семидетко И.В.
Поведение горных пород при циклических нагрузках ниже предела усталос¬
ти // Инженерная геология. 1992. N 2. С. 38-49.
10.	Вознесенский Е.А., Федотов А.Ю. Динамические свойства
глубоководных илов Тихого океана // Инженерная геология. 1991. N 3, С.9-19.
11.	Горькова И.М. Методика изучения и оценка плывунных и
тиксотропных свойств глинистых и некоторых других осадочных пород /
Оползни и борьба с ними. Труды Северо-Кавказского научно-производствен¬
ного семинара по изучению оползней и опыта борьбы с ними. Ставрополь.
1964. С. 13-24.
12.	Г о р ь к о в а И.М. Плывунность и тиксотропия дисперсных
осадочных пород// Коллоидный журнал. 1961. Т.23. N 1. C.I2-19,
13.	Гуменскнй Б.М., Новожилов Г.Ф. Тиксотропия грунтов и
ее учет при строительстве автомобильных дорог и мостов. Автотрансиздат.
1961,	108 с.
14.	Ефременко С. Д. Поведение лессовых пород различной влажности
при динамических воздействиях. Автореф. дисс. канд. геод.-мин. наук. М. :
МГУ. 1991. 19 с.
15.	Ефременко С. Д., Вознесенский Е.А. Влияние влажности
лессовых грунтов на их поведение при вибрационном воздействии // Инже¬
нерная геология. 1990. N 4. С. 19-24,
16.	Ж у р к о в С.Н., Санфирова Г.П. Изучение временной и
температурной зависимости прочности // ФТТ. I960, Т-2, Вып. 6. С. 1033-1039.
17.	Зеркаль О.В. Сейсмогенные оползни Гиссарского землетрясения
1989 г., факторы их формирования и развития. Автореф. дисс. канд. геол,-
мин. наук. М„ МГУ. 1994. 21 с,
18.	Иванова ВС. Обзор теорий усталости / Усталость металлов. М.:
Изд-во АН СССР. 1960. С. 3-18.
19.	И в а н о в а В. С. Усталостное разрушение металлов. М.: Металяург-
издат. 1963.273 с.
20.	Карпухин Н.С. Исследование выносливости бетона в связи с
расчетом мостовых конструкций по предельным состояниям //Труды МИ ИТ.
1962.	Вып. 152. С. 5-20.
232

21.	Карташов Ю. М. Методические указания по ускоренным
лабораторным испытаниям слабых горных пород на длительную прочность.
Л.: ВН И МИ. 1966. 34 с,
22.	Карташов Ю. М, Методические указания по ускоренным
вибрационным испытаниям слабых горных пород на ползччесть. Л,:
ВНИМИ. 1967. 112 с.
23.	К а р т а ш о в Ю. М. Ускоренные методы определения реологических
свойств горных пород. М.: Недра. 1973. 112 с.
24.	К о м а р о в И, С, Накопление и обработка информации при
инженерно-геологических исследованиях. М.: Недра. 1972. 296 с.
25.	J1 е б е д е в А,Ф. Природа истинных плывунов. М.: Волгострой. 1935.
N3.
26.	М а к г о н н э г л У. Неразрушаюшие испытания. Разрушение. М :
Мир. 1976. Т.З. С. 412-472.
27.	М о х н а ч е в М.П. Усталость горных пород. М.: Наука. 1979. 151с.
28.	Нисимацу Ю., Хероесевое Р. Влияние среднего напряжения
и амплитуды напряжения на постоянные скорости усталостного разрушения
горных пород И Дзайре. 1971. Т.20. N 209. С. 68-72 (на япон. языке).
29.	Мусазляи А. А, Предварительные результаты лабораторных
исследований грунтов при динамических нагрузках. ДАН Тадж. ССР. 1964,
T.VJ1I.
30.	О д и н г И.А. Допускаемые напряжения в машиностроении и
циклическая прочность металлов. М.: Машгиз. 1962. 260 с.
31.	О с и п о в В. И. Динамическое разжижение водонасыщенных грунтов:
природа и факторы его определяющие (научный обзор) // Инженерная геоло¬
гия. 1988. N2. С.3-31.
32.	П а р т о и В.З, Механика разрушения: от теории к практике. М.:
Наука. 1990. 240 с.
33.	Прочность металлов при циклических нагрузках. М.: Наука. 1967
247 с.
34.	Р о и е й М. Усталость высокопрочных материалов. Разрушение. М.:
Мир. 1976. Т.З. С. 473-527.
35.	С а н ф и д д и н о в С, Развитие просадочных деформаций увлажнен¬
ных лессов при сейсмических воздействиях. Автореферат дисс. канд. тех.
наук, М„ 1987.	18 с.
36.	С а р а д ж и ш в и я и 3. Д. Исследование влияния циклических
перегрузок на прочностные и деформационные свойства высокопрочных
бетонов /VIII Объединенная сессия НИИ Закавказских республик по
строительству. Тбилиси: Изд-во АН ГрузССР. 1973, С. 112-114.
37.	Танкаевя Л.К. Природа структурных связей и плыву нность лессов
бассейна нижнего течения р.Вахш. Автореф, дисс. какд. геол.-мин. наук. М.,
1964.
38.	У р ь е в Н. Б. Высококонцентрированные дисперсные системы. М.:
Химия. 1980. 320 с.
. 39. Фре й н д л и х Г, Тиксотропия. Л.-М.: ГОНТИ. 1939.48 с.
40.	X о р к § э Т., К о б а я с и Р., И к э м и Я. Испытание песчаника на
усталость II Дзайре. 1968. Т. 12. N 181, С. 914-918 (на япон. языке).
41.	Я годкин Г.И., Мохвачев М. П., Кунтыш М,Ф. Прочность
и деформируемость горных пород в процессе их нагружения. М.: Наука. 1971.
148 с.
233

42.	A 11 e r b e r g А.М Studien auf dem Gebiete derBodenkunde // Die
Landwirtschaftlichen Versuchsstationen. 1908. V, 69. P.134.
43.	A t t e w e I I F.B., Farmer I.W. Fatigue behaviour of rock //
International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 1973, V. 10. P. 1-9.
44.	Barber E.S. Discussion on the paper ‘Thixotropic characteristics of
compacted days" by H.B.Seed & C.K.Chan H Journal of the Soil Mechanics and
Foundations Division. 1958.
45.	В a z i а г M.H., Succarieh M., Elgamal A., Dobry R,
Evaluation of permanent deformation through laboratory strain-controlled cyclic
testing. Draft report for NCEER, Buffalo, New York, Rensselaer Polytechnic
Institute, Troy, New York. 1990.
46.	Berger L., Gnaedinger J. Strength regain of clays // ASTM
Bulletin. September 1949,
47.	В i о t M.A. Generalized theory of acoustic propagation in porous
dissipative media // The Journal of the Acoustical Society of America. 1962a. V. 34,
N 9. P.1254-1264.
48.	Biot M.A. Mechanics of deformation and acoustic propagation in porous
media II Journal of Applied Physics. 1962b. V. 33. N 4. P.1482-1498.
49.	В i о t M. A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid - saturated
porous solid. I. Low-frequency range. H. Higher frequency range SI The Journal of
the Acoustical Society of America. 1956. V. 28. N 2. P. 168-19!.
50.	В о 11 о n M. D., W i 1 s о n J. M -R. An experimental and theoretical
comparison between static and dynamic torsional soil tests // Geotechnique. 1989.
V.39. N 4. P.585-599.
51.	В о s w e I I P.G.H. A preliminary examination of the thixotropy of some
sedimentary rocks II The Quarterly Journal of the Geological Society of London.
1949. V. 104. Pt4. P.499-526.
52.	Brewer J.H. The Response of Cyclic Stress in a Normally Consolidated
Saturated Clay. Ph.D. dissertation. North Carolina State University. Raleigh, NC.
1972.
53.	В у r n e P. M., McIntyre J. Effective stress liquefaction analysis at
the Wildlife site // Proceedings: 3rd International Conference on Recent Advances
in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics. 1995. St.Louis, Miss.
54.	Casagrande A. Liquefaction and cyclic deformation of sands. A
critical review // Lecture at 5th Panamerican Conference on Soil Mechanics and
Foundation Engineering, Buenos Aires. 1975. V.V. P, 80-133.
55.	C a s t г о G, Liquefaction and cyclic mobility of saturated sands //
Proceedings ASCE. 1975. V. 101. N GT6. P. 551-569.
56.	C a s t г о G„ E n о s J.L.. F г a n c e J.W., P о u I о s SJ. Liquefaction
induced by by cyclic loading. National Science Foundation NSFJCEE-82018, 1982,
57.	C h a n e у R. C„ F a n g H.Y. Response of non-saturated soil to cyclic
loading / Proceedings: International Conference on Recent Advances in
Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics. 1981. St,Louis, Miss.
V.H. P.643.
58.	С о m m i t t e e on Soil Dynamics of the Geotechnical Engineering
Division. Definition of terms related to liquefaction //Journal of the Geotechnical
Engineering Division. 1978. V.I04. N GT9. P.l 197-1200.
59.	С о u 11 e r H.W., M i g 1 i a с c i о R.R. The Alaska earthquake. March
27, 1964: effects on communities, effects of the earthquake of March 27, 1964 at
Valdez, Alaska. U.S. Geological Survey Professional Paper 542-C. 1966.
60.	Freund!ich H Thixotropy. HermannetCie, Paris, 1935,
234

61.	Goodman R.E., Seed H-B. Earthquake-induced displacements in
sand embankments // journal of the Soil Mechanics and Foundations Division.
ASCE. 1966. V,92. N SM2. P.336-351.
62.	Haimson B.C., К i m C.M. Mechanical behavior of rock under
fatigue H Proceedings: 13th Symposium on Stability of Rock Slopes, University of
Illinois, Urbana 1972. P. 845-863.
63.	H a r d i n B.O. The nature of damping in sands tt Journal of the Soil
Mechanics and Foundations Division, ASCE. 1965. V.9I. N SMI. P,63-97.
64.	HeroesewojoR., Nishimatsu Y., Suzuki K. Effects of
repeated compressive or tensile load on the mechanical properties of rock // Journal
of Mining & Metallurgy institute of Japan. 1970. V. 87. N 1001. P. 515-520.
65.	H о u s t о n W.N., Herrmann H.G. Undrained cyclic strength of
marine soils// Journal of the Geotechnical Engineering. 1980. V. 106. N GT6, P.691-
712.
66.	1 b s e n L.B. The stable slate in cyclic triaxial testing on sand // Soil
Dynamics and Earthquake Engineering, 1994, V.13, N 1. P.63-72.
67.1 s h i h a r a K. Stability of natural deposits during earthquakes. Theme
lecture: Proceedings lith International Conference on Soil Mechanics and
Foundation Engineering, San Francisco. 1985. V. 2. P. 321-376.
68.	i s h i h а г a K., Kokusho I, Silver M.L. Recent developments
in evaluating liquefaction characteristics of local soils / Proceedings: 12th
International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Rio de
Janeiro, 1989, General state-of-the-art report, A.A.Balkema, Rotterdam/
Brookfield. 1992. V.4. P.2719-2734.
69.	Ishihara K., Tatsuoka F., Yasuda S. Undrained deformation
and liquefaction of sand under cyclic stresses // Soils and Foundations. 1975. V.15.
N I. P.29-44.
70.	К h о s 1 a V.K., Singh R.D. Influence of number of cycles on strain II
Canadian Geotechnical journal. 1978. V.15. P.584-592.
71.	К i m D.-S„ S t о к о e II K.H., Roessct J.M. Characterization of
material damping of soils using resonant column and torsional shear tests /
Proceedings: 5th International Conference on Soil Dynamics and Earthquake
Engineering, Karlsruhe, Germany, CMP & Elsevier. New York, London. 1991.
P.189-200.
■K 72. Kramer S.L., von L a u n F.-Y., Sivaneswaran N. Strain-
pantrolled. variable frequency cyclic loading system for soft soils // Geotechnical
Testing Journal. 1992. V.15. N 3. P.264-270.
73. К г у n i n e D.P. Discussion on the paper "Thixotropic characteristics of
Imnpacted clays" by H.B.Seed & C.K.Chan II Journal of the Soil Mechanics and
Foundations Division. 1958.
:74w L u о n g M.Ph. Stress-strain aspect of cohesionless soils under cyclic and
transient loading / International Syposium on Soils under Cyclic and Transient
Beading,Swansea, 1980. V.l. P.315-324.
75.	L u о n g M.Ph. Stress-wave mitigation in granular soils / Abstracts of 29th
ЮС. Kyoto, Japan. 1992. V.l. P.79.
76.	McRoberts E.C., Siaden J.A. Observations on static and cyclic
hand-liquefaction methodologies // Canadian Geotechnical Journal. 1992. V.29.
■.650*665.
77.	M о r e 11 о О. Effect of natural hardening on the unconfined compression
kUength of remolded days / Proceedings: 2rd International Conference on Soil
Mechanics. 1948. V.l.
235

78,	Newmark N. M Effects of earthquakes on dams and embankments //
Geotechnique. 1965. V.5. N 2. P. 139-160.
79,	Normandeau D.E., Z i m m i e T. F. The effect of frequency of
cyclic loading on earth structures and foundation soils / Proceedings: 2nd
International Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake
Engineering and Soil Dynamics, St.Louis, Miss. 1991. P.153-162.
80,	Polaskowski N. H„ Palchoudburi A. Proceedings ASTM.
1954. V. 54. P.701
Sl.Prakash Sh. Soil Dynamics. McGraw-Hill Book Company, N.Y. 1981.
P.276.
82.	P г a к a s h Sh., Sandoval J A. Liquefaction of low-plasticity silts //
Soil Dynamics and Earthquake Engineering. .1992. V. 11. P.373-379.
83.	R о e d e r H.L.. Paris H.J. Rheology of suspensions: a study of
dilalancy and thixotropy, Amsterdam. 1939,
84.	S a n d о v a 1 J.A. Liquefaction and settlement characteristics of silt soils,
PhD thesis, University of Missouri-Rolla. 1989,
85.	S a n g a w a A. Traces of liquefaction observed in archaeological sites of
Japan / Abstracts of the 29th IGC, Kyoto. 1992. V.i. P.80.
86.	S a n g г e у D.A., Henkel D.J., Esrig M.l. The effective stress
response of a saturated clay soil to repeated loading // Canadian Geotechnical
Journal. 1969. V.6. P.241-252.
87.	S e e d H. B. Soil liquefaction and cyclic mobility evaluation for level
ground during earthquakes// Proceedings ASCE. 1979. V. 105. N GT2. P.20I-255.
88.	Seed H.B., Chan C.K. Thixotropic characteristics of compacted clays
// Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division. November 1957.
89.	S e e d H.B., Lee K..L. Liquefaction of saturated sands during cyclic
loading // Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE. 1966.
V.92, N SM6. P.105-134,
90.	S e e d H.B.. T о к i m a t s u K., Harder L.F., Chung R.M. The
influence of SPT procedures in soil liquefaction resistance evaluations. Report N
UBC/EERC-84/15, Earthquake Engineering Research Center, University of
California, Berkeley, CA. 1984.
9I.Skempton A.W., N о r t h e у R.D. Tire sensitivity of clays //
Geotechnique. 1952. V.IIL N 1.
92.	S t о 11 R.D, Damping in saturated soil / Proceedings of the ASCE
Geotechnical Engineering Division Specialty Conference “Earthquake Engineering
and Soil Dynamics", Pasadena, CA. 1978. V.I I. P.960-975,
93.	Suzuki K., Nishimatsu Y., Herocsewojo R. Rheological
properties of rocks under the pulsating compressive load Я Journal of Mining and
Metallurgy Institute of Japan. 1970. V. 86. N 987. P. 413-418.
94.	T a t s u о к a F., Y a m a d a K., Y a s u d a M, Cyclic undrained
behavior of an undisturbed gravel for asessmic design of a bridge foundation /
Proceedings: 2nd International Conference on Recent Advances in Geotechnical
Earthquake Engineering and Soil Dynamics, St.Louis, Miss. 1991. P.141-148.
95.	T h i e r s G.R., Seed H.B, Strength and stress-strain characteristics of
day / Vibration Effects of Earthquakes on Soils and Foundations, ASTM STP 450,
1969. P.3-56.
96.	T i m m e r m a n D.H. Deformation characteristics of sand subjected to
anisotropic cyclic dynamic loadings. PhD thesis.Department of Civil Engineering,
Michigan State University, East Lansing, Ml. 1969.
236

97.	T s u c h i d a Prediction and countermeasure against the liquefaction in
sand deposits. Abstract of the Seminar in the Port and Harbor Research institute.
1970. P. 3.1-3.3 (на японском языке).
98.	V a i d Y.P., Chern J.C. Cyclic and monotonic undrained response of
saturated sands. ASCE National Convention, Session "Advances in the art of
testing soils under cyclic loading". Detroit. 1985. P.120-147.
99.	V a i d Y.P., Chern J.C. Effect of static shear on resistance to
liquefaction//Soils and Foundations. 1983. V.23. N I. P.47-60.
100.	V a i d Y.P,, Chern J.C. Mechanism of deformation during cyclic
undrained loading of saturated sands// Soil Dynamics and Earthquake Engineering.
1983. V.2. N2. P.171-176.
101.	Vaid Y.P,, Chung E.K.F. Preshearing and undrained response of
sand //Soils and Foundations. 1990. V.29. N 4. P.49-61.
102.	V a i d Y.P,, Chung E.K.F., К u e r b i s R.H. Stress path and
steady state II Canadian Geotechnical Journal. 1990. V.27. N 1. P. 1 -7.
103.	Valera J.E., Kaneshiro J Y. Liquefaction analysis for Rubber
Dam and review of case histories of liquefaction of gravels / Proceedings: 2nd
International Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake
Engineering and Soil Dynamics, St.Louis, Miss. 1991. P.347-356.
104.	V e r w a у E.J.W., Overbeek J.Th.G. Theory of the stability of
lyophobic colloids. Amsterdam, New York, London; Elsevier. 1948.
105.	Voznesensky E.A. Dynamic instability of soils and rocks /
Proceedings; 7th International 1AEG Congress, Lisboa, A.A.Balkema,
Rotlerdam/Brookfield. 1994. P.683-692.
106.	Voznesensky E.A., Kalachev V.Ya., T rofimov V.T.,
Kostomarova V.V. Dynamic instability of seasonally thawing silty soils //
Canadian Geotechnical Journal. 1994. V.3L N 3. P,454-462.
107.	Wilson J.M.R. The dynamic properties of soil. MPh dissertation,
Engineering Department, Cambridge University. 1985.
108.	Wood W.A., S e g a l 1 R.L. Softening of cold-worked metal by
tkemating strain //Journal of Institute of Metals. 1958. V.86. N 5. P. 225-228.
109.	Y о u d T.L., Harp E.L., Keefer D.K., Wilson R.C. The
Borah Peak, Idaho earthquake of October 28, 1983 - liquefaction / Earthquake
Spectra, Earthquake Engineering Research Institute. 1985. V.2. N 1.
237

Раздел IV
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ФУНДАМЕНТОВ
С ГРУНТАМИ ОСНОВАНИЯ В УСЛОВИЯХ
ДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ
ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ
Работа фундаментов всех инженерных сооружений в условиях
динамических нагрузок определяется четырьмя основными группами
факторов: 1) параметрами динамической нагрузки и схемой ее переда¬
чи сооружению; 2) свойствами грунтов основания; 3} характером
сопряжения фундамента с основанием; 4) материалом и конструкцией
самого фундамента.
Схема передачи возбуждения определяется типом и местоположе¬
нием источника. Возможны три варианта.
I.	Грунт -*■ сооружение. Динамическое возмущение передается
сооружению через грунты основания. Эта схема соответствует: а) сейс¬
мическому толчку, б) распространению воли при наземном или под¬
земном взрыве, а) колебаниям от движения тяжелого транспорта
вблизи сооружения, г) распространению колебаний от расположен¬
ного рядом другого сооружения с динамическими нагрузками, нако¬
нец, д) комбинации разных источников; например, постоянно сущест¬
вующему вибрационному полю крупных городов.
II.	Сооружение -> грунт. Динамическая нагрузка от сооружения
передается грунтам основания. Схема соответствует: а) условиям
работы фундаментов машин (наиболее общий случай), б) ветровым
нагрузкам на сооружения, в) волновому воздействию на акваториях
(например, на буровые вышки).
III. Сооружение <-» грунт. Схема соответствует динамическим
нагрузкам при наложении полей вибрации от разных источнике»
(например, работа фундаментов машин в сейсмичных районах, ЛЭП
вблизи крупных транспортных магистралей и т.д.).
Важность схемы передачи динамической нагрузки обусловлена
фильтрующими свойствами грунтов по отношению к колебаниям
разных частот.
При рассмотрении свойств грунтов основания для сооружений с
динамическими нагрузками следует иметь в виду два основных аспек¬
та. Во-первых, это снижение несущей способности грунта по сравне¬
нию со статическими условиями. На практике подход к этому вопросу
является весьма упрощенным и приводит к введению в расчеты завы¬
шенных "перестраховочных" коэффициентов запаса, что существенно
238

повышает стоимость строительства. Во-вторых, это динамические
свойства грунтов как среды распространения колебаний (в основном -
его демпфирующие и фильтрующие свойства). Фундамент, находя¬
щийся под действием динамических сил, является колебательной си¬
стемой (массив на упругих опорах), имеющей определенные частоты
собственных колебаний, зависящие от массы фундамента и жесткости
опор (основания). Последняя описывается комплексными функциями
частоты - механическими импедансами грунта К(<а), характеризующи¬
ми сопротивление основания колебаниям на нем сооружения. Они
определяются как силы, необходимые для возбуждения гармоничес¬
кого колебания слоя грунта единичкой толщины с единичной ампли¬
тудой (Novak, Han, 1990):
амплитуда динамической силы
К(<0)=	.
амплитуда смещения
Первостепенной задачей при расчете колебательной системы "соору¬
жение—основание® является прогноз ее резонансных частот и пико¬
вых амплитуд смещений, рассматриваемых как предельные условия
работы сооружения. В дальнейшем динамическая задача обычно сво¬
дится к статической - через расчет реакции основания и эквивалент¬
ные статические осадки. При этом принимается одна из возможных
моделей поведения грунтового основания (см. ниже).
Характер сопряжения фундамента с основанием определяется ти¬
пом и глубиной заложения фундамента. Здесь следует различать три
основных случая: I) фундаменты мелкого заложения, когда глубиной
последнего можно пренебречь и рассматривать колебания фундамента
на поверхности основания; 2) заглубленные фундаменты; 3) свайные
фундаменты.
ГЛАВА 9. АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ФУНДАМЕНТОВ
МЕЛКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ
При анализе динамики фундаментов мелкого заложения глубиной
последнего можно пренебречь и рассматривать колебания жесткого
Тела на естественном основании, свойства которого определяются
выбранной моделью грунта. При этом фундамент сооружения, рабо¬
тающего в условиях динамических нагрузок, может рассматриваться
как жесткое тело при соблюдении двух основных условий (Рауш,1965):
|) жесткость фундамента по отношению к возмущающей силе: часто-
fit собственных колебаний фундамента как свободного тела (т.е,
колебания, сопровождающиеся его деформациями) должны быть
239

существенно (по крайней мере в три раза) выше частоты возмущаю¬
щей силы;
2) жесткость фундамента по отношению к основанию: деформации
фундамента не должны вызывать заметных дополнительных напряже¬
ний в основании.
Phc.IV-I . Моды колебаний жесткого фундамента (по H.Richart, 1962)
Таким образом, компактный фундамент на мягко-податливом основа¬
нии можно считать жестким в отличие от удлиненных фундаментов на
жестком грунте. Если оба условия соблюдены, то фундамент можно
рассматривать как колеблющееся жесткое тело. Практически это
справедливо для массивных или стеновых фундаментов. Что касается
плит и рамных фундаментов, особенно при высоких частотах
нагрузки (например, при работе турбин), то не только фундамент как
целое, но часть его может попасть в резонанс с ней. В этом случае
необходимо специально рассматривать и колебания, возникающие в
результате деформаций фундамента.
В общем случае фундамент как свободное тело в пространстве
имеет шесть степеней свободы и соответствующие им разные прост¬
ранственные формы - моды колебаний. При этом можно выделить
(рис.IV-1) три простых поступательных перемещения (вертикальное и
два горизонтальных) и три вращательных перемещения:
1)	боковая качка, или маятниковые колебания (rocking) - колебания
вокруг продольной оси;
2)	галопирование, или продольная качка (pitching) - колебания вокруг
поперечной оси;
3)	виляние (yawing) - колебания вокруг вертикальной оси.
Таким образом, колебания массивного фундамента на грунтовом
основании описывается шестью дифференциальными уравнениями
240

движения, три из которых представляют суммы проекций всех дейст¬
вующих сил (включая силы инерции) на координатные оси, а три
других - суммы моментов всех действующих сил относительно тех же
осей (Красников, 1970).
Вибрации произвольного фундамента обычно являются результа¬
том наложения разных мод колебаний. Причем для каждого их
пространственного типа существует собственная частота колебаний
фундамента. Можно показать, что всякая колеблющаяся система с п
степенями свободы (без затухания и с затуханием, пропорциональным
первой степени скорости) имеет п действительных собственных час¬
тот. Как правило, наибольшее значение для многих фундаментов
имеет вертикальная мода колебаний.
В наиболее общем виде свойства оснований сооружений с динами¬
ческими нагрузками описываются с помощью импедансных функций
К = k + icoc .	(IV-1)
Действительная часть механического импеданса характеризует истин¬
ную жесткость грунта к, а мнимая - демпфирование (затухание) коле¬
баний; to - круговая частота, с - константа эквивалентного вязкого
затухания, относящаяся как к поглощению, так и к рассеянию колеба¬
ний в грунте. Константы жесткости и затухания зависят от свойств
грунта и частоты колебаний сооружения.
Определяющее значение для расчета его колебаний имеет выбор
модели поведения грунтового основания. В настоящее время сущест¬
вует два основных подхода к прогнозированию резонансных частот и
пиковых амплитуд смещения фундамента: 1) упруго-линейные модели
н 2) модели, учитывающие демпфирующие свойства грунтов
(Красников, !9?0). Рассмотрим наиболее важные их различия.
1. Группа упруго-линейных моделей предназначена для решения
задач о колебаниях жестких массивных фундаментов на сжимаемых
основаниях. При этом: а) сам фундамент считается абсолютно жест¬
ким, б) связь между перемещениями фундамента и реакциями основа¬
ния (или между напряжениями и деформациями грунта) полагается
линейной, в) грунт считается невесомым. Таким образом, все раз¬
нообразие реальных ситуаций сводится к задаче о колебаниях
твердого массивного тела на упругих невесомых пружинах без
затухания, а динамическая задача сводится к статической, так как
если известны динамические характеристики фундамента (масса и
Жесткость), то можно определить упругую реакцию основания. Тогда
если на колебательную систему (масса — упругость) действует
периодическая сила с амплитудой Q, то амплитуда упругой реакции
составит (Рауш, 1965);
+ Pf=±vQ ,	(IV-2)
рде v - динамический коэффициент. При резонансе величина Pf может
|6 Зак. 4102
241

превышать Q в несколько раз. Основы этого подхода разрабатыва¬
лись в трудах Н.П.Павлюка, Д Д.Баркана, Э.Рауша, О.А.Савинова,
О.Я.Шехтер, ГЛоренца и др.
Phc.IV-2. Схемы деформирования оснований под фундаментом по упруго¬
линейным моделям: а - местных деформаций, б - общих упругих деформаций,
в - основание М.М.Филоненко-Бородича (по Н.Д Красникову, 1970)
Для определения реакции основания разными авторами использо¬
вались различные динамические модели основания. До недавнего вре¬
мени широкое распространение имела модель Винклера (рисЛУ-2, а),
отвечающая гипотезе местных упругих деформаций. В этом случае уп¬
ругие деформации в каждой точке под подошвой фундамента полага¬
ются независимыми друг от друга, т.е. вертикально нагруженный фун¬
дамент передает только вертикальное, одинаковое в каждой точке
удельное давление. Такой модели отвечает использование так называ¬
емого "коэффициента постели" для характеристики несущей способ¬
ности грунтов основания, который равен величине давления на грунт,
вызывающего осадку на 1 см ;
с= сг/5 .	(IV-3a)
Поскольку колебания могут возникать только благодаря упругим
свойствам грунта, то упругая часть общей осадки фундамента пред¬
ставляет в данном случае особый интерес. Она определяется динами¬
ческим коэффициентом постели {Рауш, 1965):
Сл = Еа If VF ,	(1V-36)
где F - площадь подошвы фундамента, Ед - динамический модуль
Юнга основания, f - коэффициент, зависящий от формы фундамента
(в среднем он составляет около 0.4). Предлагались и другие формулы
для расчета динамического коэффициента постели. Например, по
мнению В.А.Чеботарева (1975) он зависит не только от упругих
свойств грунтов основания, но и от частоты нагружения (ш) и массы
грунта(т):
	 2тс<й V Ет
tg(0.5тс^-м)/(1 + ц)(1-2Й
(IV-Зв)
242

где u - коэффициент Пуассона. Модель Винклера удобна для расчетов,
но не отвечает реальному распределению напряжений и деформаций в
грунте и может дать некоторое представление лишь о низкочастотной
(околостатической) реакции фундамента. Тем не менее, она все еще
находит применение и даже входит в некоторых странах (Индия) в
нормы проектирования фундаментов машин (Prakash, 1981). О.А.Са¬
винов предлагал пользоваться вместо нее моделью М.М.Филоненко-
Бородича (рис.ТУ-2, в), отвечающей основанию с местными упругими
деформациями, на которое наложена без трения однородная, всесто¬
ронне растянутая мембрана, обеспечивающая распределение внешней
йагрузкн вдоль поверхности грунта (Красников, 1970).
Более широкое распространение в настоящее время получила
теория упругого полупространства, отвечающая гипотезе общих упру¬
гих деформаций (рис IV-2, б). Она подразумевает анализ колебаний
твердого тела с известной массой на поверхности упругой, однород¬
ной, изотропной, непрерывной полубесконечной среды (т.с. грунт
считается идеальным материалом). В этом случае для расчета реакции
Основания необходимы значения динамического модуля сдвига и
Коэффициента Пуассона грунта, а также характер распределения
давления по подошве фундамента. Для удобства расчетов фундамент
часто полагается круглым (Sreekantiah, 1988).
Основы теории распространения волн в упругой (или вязкоупру¬
гой) сплошной среде были заложены в 1904 г. работой Т.Лэмба о
колебаниях упругого полупространства, вызванных сосредоточенной
силой ("динамическая задача Буссинеска"). Первым инженерным
приложением ''упругодинамической'' теории, положившим начало
современной динамике грунтов, явилась работа Е.Рейсснера (1936), в
которой была изложена математическая формулировка задачи о
вертикально колеблющейся массе (в форме диска) на упругом полу¬
пространстве. Решение было лишь приблизительным, поскольку для
упрощения принималось равномерное распределение контактных
напряжений. Но главное - им было установлено наличие радиацион¬
ного затухания энергии колебаний в грунте при распространении
упругих волн, зарождающихся на границе фундамент—основание.
Впоследствии решение Е.Рейсснера было расширено применительно к
разным типам распределения давления (Sung, 1953) и разных мод ко-
р^аиий (Bycroft, 1956) фундаментов разной формы, но они также бы-
НИ приблизительными, поскольку в действительности распределение
1гонтактных напряжений, позволяющее получать равномерные смеще¬
ния, непостоянно и меняется с частотой колебаний (Gazetas, 1983).
Модель упругого полупространства содержит некоторые услов-
Иоети. Во-первых, даже в однородных реальных грунтах (глинах,
песках) не существует однородного полупространства, так как
жесткость основания с глубиной увеличивается в связи с ростом
природного давления. Кроме того, однородность грунтов нарушается
При их экскавации и обратной засыпке в процессе строительства
243

фундамента. Во-вторых, основание не является изотропным, а
следовательно модули сдвига грунта должны быть различны для
разных мод колебаний (Holzlohner, 1979).
Особый случай представляет слоистое основание, характеризую¬
щееся различными свойствами грунтов в разных прослоях. В этой
ситуации возможны: ]) анализ колебаний фундамента на поверхности
упругого слоя, ограниченного двумя поверхностями раздела с резким
изменением свойств на них и 2) слоистая система может быть
представлена в виде набора пластов, в пределах которых свойства
грунта не зависят от их мощности. Для второго случая разработаны
методики расчета эквивалентного модуля упругости двухслойной
(Palmer, Barber, 1940) и трехслойной (de Barrows, 1966) системы, если
известны мощности и модули упругости отдельных слоев. Более
сложным является метод, предложенный для трехслойного основания
Н.Одемарком (Odemark, 1949) и подробно описанный (Uesbita,
Meyerhof, 1967). Простой численный метод среднего взвешенного для
определения эквивалентной жесткости четырехслойной системы раз¬
работан индийскими исследователями (Sridharan et al,s 1990). Суть его
заключается в расчете коэффициентов влияния напряжений по
Буссинеску (I) для середины каждого слоя. Фактор влияния напряже¬
ний каждого слоя Ij определяется путем деления каждого коэффици¬
ента на сумму коэффициентов всех слоев, входящих в активную зону.
Эквивалентный коэффициент жесткости такой слоистой системы
Kcq = £K|lj = Ki( Hj )ы+ ...+ К*( ZJj )м .	(IV-4a)
Значения Ij, кумулятивно суммирующиеся от нулевой до максималь¬
ной мощности, дают фактор Zlj, который может использоваться для
получения эквивалентной жесткости
К*, = ZK„[( Eh )n+i - (Eh)»] •	(IV-46)
Это неплохо согласуется и с экспериментальными данными тех же
авторов: показано, что и мощность слоев, и расположение прослоев с
разной жесткостью относительно друг друга и подошвы фундамента
оказывает существенное влияние на величину эквивалентной жесткос¬
ти основания. А поскольку в соответствии с решением Буссинеска
(которое, как показано (Akai et а!., 1971), справедливо и для слоистых
оснований) глубина активной зоны зависит от ширины фуйдамента,
то величина K-q является функцией его размера. Таким образом, при
расчете колебаний реальных фундаментов следует особо рассматри¬
вать три фактора: слоистость грунтового основания, его однород¬
ность и глубину заложения фундамента (Novak, 1987).
Наконец, третий и самый существенный недостаток теории упру¬
гого полупространства заключается в игнорировании таких важных
244

свойств как инерционность основания и других видов затухания
колебаний в грунтах, кроме радиационного.
Как известно, затухание в любом реальном грунте обусловлено
потерями энергии за счет их а) поглощения, б) рассеяния на неодно¬
родностях и в) геометрического расхождения упругих волн. Первые
два типа затухания часто объединяются под названием гистерезис¬
ного или "внутреннего" затухания. Если энергия колебаний не рас¬
ходуется на необратимые деформации грунта, то эффекты затуха¬
ния могут быть учтены в моделях сплошной неидеаяьно упругой
среды (Красников, 1970). Учет затухания приводит к понижению
собственной частоты колебаний системы "сооружение—грунт" и
ограничению пиковой амплитуды колебаний до конечной величины
при резонансе.
Поскольку расчеты в соответствии с теорией упругого полупрост¬
ранства дают все же конечные амплитуды колебаний сооружений
даже в резонансном режиме - главным образом за счет введения
поправочных коэффициентов неупругого сопротивления, то можно
считать, что эффект демпфирования колебаний учитывается в этой
модели в неявном виде. Причем фактор геометрического затухания
(расхождения) по теории упругого полупространства получается даже
больше (так как поглощение в идеальном материале отсутствует), чем
по упруговязким моделям (а в основаниях машин с вертикальным
периодическим нагружением расхождение действительно преобладает
над гистерезисным затуханием (Sreekantiah, 1988)). Есть, впрочем,
мнение (Красников, 1970), что влияние сил неупругого сопротивления
на вынужденные колебания системы существенно сказываются только
в околорезонансной зоне, а именно при 0.75 Йш/шре» < 1.25, где fpe, -
первая собственная частота системы, ш - частота вынуждающей силы.
2.	В динамике оснований и фундаментов для характеристики
неупругого сопротивления грунтов и их энергопоглощающих свойств
применяются различные упруговязкие модели. Демпфирование в них
выражается вязкостью среды и представляет полное затухание как
комбинацию расхождения, рассеяния и поглощения.
2а. Модель упруго-вязкого тела Фохта предполагает пропорцио¬
нальность сил неупругого сопротивления первой степени скорости
колебаний. Модель может быть схематически представлена в виде
соединенных параллельно упругого и вязкого элементов. По сути дела
это "улучшенный" вариант модели Винклера (если представить себе
набор таких соединенных параллельно упругих и вязких элементов), и
Многими авторами так и именуется - "модель Винклера-Фохта"
(Gazetas, 1983). Значения коэффициентов жесткости и вязкости не
могут быть получены из самой модели, а должны рассчитываться по
данным полевых статических и динамических испытаний для каждой
конкретной ситуации. Таким образом, данная модель является эмпи¬
рической и не может использоваться для прогнозных расчетов на
основе какого-либо прототипа (Gazetas, 1983). Такое тело обладает
245

последействием {по Кельвину), а его поведение при нагружении
определяется соотношением постоянной запаздывания
?Min — ct / Е,	(SV-5)
г яе Е - модуль упругости, а - коэффициент неупругого сопротивления
среды (МПа с), с продолжительностью t действия силы. При t=0
(мгновенное воздействие) деформация тела Фохта отсутствует, так
как вязкий элемент модели не успевает реагировать на внезапное
изменение силы; при t < tMn деформация тела определяется только
его вязкостью, а при t > t«n - только упругостью. После прекраще¬
ния действия силы деформация тела асимптотически спадает до нуля.
Механическое поведение тел, отвечающих гипотезе Фохта, называет¬
ся запаздывающей упругостью, а их вязкость - внутренней вяз¬
костью. Для такой модели характерно наличие зависимости
декремента затухания D от частоты действующей силы (Кольский,
1955):
D = лам /Е .	<1У-ба)
26. Прямо противоположная зависимость декремента затухания
от частоты характерна для релаксирующего тела Максвелла:
D = Tt/1pM ,	(IV-66)
реологическая схема которого может быть представлена в виде
последовательно соединенных упругого и вязкого элементов.
Поведение такого тела определяется величиной времени релаксации
tP = а /Е .	(IV-7)
Если время действия силы мало по сравнению с tp, то среда ведет себя
как упругое тело, а если велико (t > tP) - то как вязкое.
В явном противоречии с двумя последними моделями находятся
экспериментальные данные, свидетельствующие о практическом
постоянстве в широком диапазоне частот логарифмического декре¬
мента затухания для горных пород (Красников, 1970).
2в. Совместный эффект явлений релаксации и упругого после¬
действия учитывается в обобщенной линейной модели упруго-вязкой
среды (модель Поинтнинга-Томсона), реологическая схема которой
может быть представлена в виде двух параллельно соединенных упру¬
гого и вязкого элементов, к которым последовательно присоединен
второй упругий элемент. Для такой среды существует два предельных
значения деформации: первое (меньшее) достигается при динамичес¬
ком нагружении (de/dt -> »}, а второе - при действии длительной
:4б

статической нагрузки (при de/dt -> 0). Следовательно, для таких сред
существует две предельные диаграммы сжатия (динамическая и
статическая) и семейство промежуточных кривых сжатия, соответст¬
вующих разным скоростям деформации (Красников, 1970).
2г. Кроме вышеперечисленных существуют также другие более
сложные модели упруговязких сред, включающие по четыре и более
простейших составных элемента, но не получившие практического
применения для решения задач о колебаниях систем с внутренним
трением из-за их сложности и проявления существенной зависимости
площади петли гистерезиса таких материалов (что является мерой
затухания в них колебаний) от частоты циклического деформирова¬
ния. А это находится в противоречии с опытными данными (Пановко,
1960), за исключением экспериментов с малыми амплитудами и очень
высокими частотами деформирования.
Неупругое сопротивление грунта, выражаемое вязким элементом
во всех рассмотренных моделях, связано с гистерезисными свойствами
грунта, т.е. с нелинейностью характеристики "напряжение—дефор¬
мация", проявляющейся при циклических нагрузках (Hardin, 1965;
Wu, 1971). Потери энергии при этом могут характеризоваться коэф¬
фициентом поглощения
i¥ = bWW ,	(IV-8)
где A\V - рассеянная (перешедшая в необратимую форму) часть
энергии за I цикл; W - потенциальная энергия системы в момент
достижения максимальной деформации. Таким образом, Т определя¬
ется безотносительно к каким-либо представлениям о природе сил
внутреннего трения - по площади петли гистерезиса, что получило
распространение при расчете строительных конструкций (Сорокин,
I960), Для систем с одной степенью свободы это решение практически
соответствует гипотезе Фохта (Красников, 1970).
2д. Важнейшим шагом к современному уровню методов анализа
колебаний фундаментов явилось сформулированное Т.К.Хсай (Hsieh,
1962) и Дж. Лайсмером (Lysmer, 1965) положение о том, что верти¬
кально колеблющийся массивный фундамент может быть представлен
моделью колебательной системы с одной степенью свободы, харак¬
теризуемой массой, упругостью и демпфированием с частотно-зави¬
симыми коэффициентами жесткости и вязкого затухания; а Ф. Ричарт
(Riehart, 1962) выразил ее в виде, удобном для определения резонанс¬
ной частоты, Надо заметить, что так как величина коэффициента за¬
тухания для широкого спектра грунтов очень мала, то она оказывает
^Сметное влияние на пиковую амплитуду колебаний, а для поступа¬
тельных мод колебаний - и на резонансные частоты (при затухании
пярдка 50% критического (Gazetas, 1983»; по данным других авто-
BJ^Sreekantiah, 1988) влиянием затухания на резонансную частоту
иёкмы" фундамент—грунт" во многих случаях можно пренебречь.
247

Дж. Лайсмср (Lysmer,1965) предложил для приблизительного опи¬
сания реакции фундамента в диапазоне низких и средних частот
использовать частотно-независимые коэффициенты
где Kv - константа упругости (жесткость), С* - константа вязкости (за¬
тухание), R - радиус круглой жесткой площадки нагружения, G и ц -
модуль сдвига и коэффициент Пуассона однородного полупрост¬
ранства (грунта), р - плотность грунта,
Успех этой аппроксимации (получившей название "аналог Лайс-
мера") при описании реакции реальных фундаментов имел огромное
значение для развития теории "полупространства". Используя аналог
Лайсмера, было показано (Richart, Whitman, 1967), что с помощью
такой модели со смешанными параметрами можно проводить анализ
любых мод колебаний - достаточно только правильно выбрать эти
частотно-независимые параметры. Так, осесимметричные (вертикаль¬
ные и крутильные) колебания цилиндрического фундамента могут
быть рассмотрены с помощью системы с одной степенью свобо¬
ды,описываемой уравнением:
где х, х' и х” - соответственно смещение, скорость и ускорение верти¬
кально колеблющейся массы. Смешанными параметрами являются
эквивалентная масса т, эффективное затухание С, и эффективная
жесткость К. Для крутильных колебаний вместо m следует подставить
момент инерции U, а х рассматривать как угол поворота
относительно вертикальной оси симметрии. С другой стороны, две
несимметричных моды колебаний цилиндрического фундамента
(поступательные горизонтальные и маятниковые) являются парными
(т.е. совместными) и могут быть описаны системой с двумя степенями
свободы, характеризуемой эффективными массой й моментом ее
инерции, двумя эффективными значениями затухания и жесткости
(для качки и скольжения). Для каждой из этих четырех мод колебаний
требуется ввести различные значения инерции, жесткости и затухания.
Причем для получения лучшего соответствия резонансных частот
реальной системы и модели авторы (Richart, Whitman, 1967) предла¬
гают добавлять некую фиктивную массу (или фиктивный момент
инерции) к реальной массе (или моменту инерции). При этом они
исходили вовсе не из существования какой-либо действительной
массы грунта, колеблющейся в фазе с фундаментом, а из того факта,
что жесткость основания с повышением часто »ы на самом деле
снижается, а не остается постоянной и равной статической жесткости
системы, как полагается в модели. Другими словами, вместо умень¬
-Ц).	(IV-9)
mx” + Сх‘ + Кх = P(t) ,
(IV-10)
248

шения К для сохранения неизменной резонансной частоты системы
«орю модель со смешанными параметрами предусматривает'увеличение
m пропорциональна 4 К/ т ) {Gazetas, !983). Очевидно, что мо¬
дель со смешанными параметрами "работает" как для упругого, гак и
для вязкоупругого полупространства, но в первом случае коэффици¬
ент затухания характеризует лишь рассеяние энергии за счет расхож¬
дения. Эта модель развивалась многими другими авторами для изуче¬
ния реакции жестких фундаментов при разных модах колебаний и в
различных диапазонах частот (Veletsos, Verbic,1974; Wong, Luco, 1976)
и была расширена для возможности анализа динамики фундаментов
разной, в том числе и произвольной, формы (Dobry, Gazetas, 1986) и
глубины заложения (Gazetas et а!., 1985), а также за счет включения в
нее нелинейных возвратных сил основания (Funston, Hall, 1967).
По сути все рассмотренные модели являются схематизацией реаль¬
ных грунтов и подразумевают аппроксимацию бесконечной среды
(основания) конечной моделью, характеризуемой в общем случае
массой, затуханием и упругостью, которые представляют соответст¬
венно инерцию, рассеяние энергии (за счет вязкости) и возвратную
силу. Предполагается, что параметры такой модели не зависят от
частоты. Этот подход использовал еще Дж.П. Ден-Гартог (1931) для
анализа вынужденных колебаний с кулоновским (сухим) трением и
вязким затуханием одновременно. Возможен и несколько другой
подход - замена лолубесконечной среды конечной системой с вязкой
границей, выражаемой в модели буферами, действующими нормально
й тангенциально к ней таким образом, что обеспечивают полное
поглощение упругих волн (Lysmer, Kuhlemeyer, 1969).
В настоящее время вязкоупругая модель со смешанными парамет¬
рами в силу своей универсальности и сравнительной простоты являет¬
ся общепризнанной и наиболее широко применяемой в мировой прак¬
тике расчета колебаний фундаментов машин. Поэтому накопленный
рлыт позволяет рассмотреть применительно к этой модели влияние
таких важнейших (и сложнейших) факторов как форма фундамента и
тип геологического строения основания на динамические свойства по¬
следнего, выражаемые механическими импедансами в соответствии с
уравнением (1V-1). Современные методы расчета реакции массивных
фундаментов основаны на определении импедансов "эквивалентных"
Йеестких» но безмаесовых (невесомых) фундаментов той же формы. По-
штрму форма представления импеданса для модели со смешанными
|рраметрами требует дополнительных пояснений.
В соответствии с определением вертикальный импеданс фундамен-
Ьимеющего в плане центр симметрии, выражается (для гармоничес-
в'возбуждения):
Kv = Rv(t)/S(t) ,	(IV-11)
|^|&l(t)~Rv е*“‘1 - гармоническая вертикальная сила, приложенная по
249

подошве, S(t)=Sei<J< - равномерное гармоническое смещение границы
раздела "грунт—фундамент". Очевидно, что FU - тотальная реакция
грунта, действующая на фундамент н складывающаяся из нормальных
напряжений по подошве и (в случае заглубленных фундаментов)
касательных по боковой поверхности. Аналогично может быть
определен крутильный импеданс К( (по моменту кручения и углу
поворота); горизонтальные импедансы Кь (по силам и смещениям
вдоль главных осей подошвы) и импедансы качки К, (по моментам
и поворотам вокруг' тех же горизонтальных осей). А поскольку
горизонтальные силы, действующие вдоль главных осей в дополне¬
ние к горизонтальным смещениям, вызывают также и повороты, то
могут быть определены и взаимные (парные) горизонтально¬
крутильные импедансы К*. Последние обычно пренебрежимо малы
для фундаментов мелкого заложения, но с ростом глубины последнего
их величина может становиться otuyTHMofi(Gazetas, 1983).
Отметим, что динамическая сила и смещение обычно не совпадают
по фазе, и любое динамическое смещение можно разложить на две
компоненты: одну, совпадающую по фазе, и другую, отличающуюся
на 90° от фазы возмущающей силы. Тогда импедансы могут быть
представлены в виде (для удобства вводятся комплексные выражения
для сил и перемещений):
Ка(ш) - Kiii(u)) + iKn2(£o),	(IV"-12)
где вместо а подставляются индексы соответствующих мод колебаний
V, h, г, hr, t; i=x/-~l. Как действительная, так и мнимая части
импеданса являются функциями частоты <$. При этом действительная
часть отражает жесткость и инерционность грунтов основания, а ее
зависимость от частоты обусловлена влиянием последней именно на
инерцию, так как считается, что свойства грунта слабо зависят от
частоты (Gazetas, 1983), хотя это утверждение не может считаться
справедливым во всех случаях. Мнимая часть характеризует рассеяние
и поглощение энергии колебаний в системе, причем интенсивность
первого зависит от частоты колебаний, а второе, являясь результатом
прежде всего гистерезисного поведения грунтов в динамических
условиях, практически частотно-независимо.
Полагая возбуждение гармоническим P(t)=Po e'<1'1, установившуюся
реакцию фундамента x(t)=xo е’"’1 для системы с одной степенью
свободы можно найти подстановкой в уравнение (IV-10):
(К - moa2) + iCo) = P(t)/x(t) .	(IV-13)
Сравнение уравнений (IV-11) и (IV-13) позволяет получить выражение
механического импеданса для модели со смешанными параметрами в
250

системе с одной степенью свободы:
К=( К - пто2) + iCo> ,	(IV-14)
Тогда Ki“ К - тш- ; Кз= Сю. Другими словами, механический импе¬
данс колебательной системы с одной степенью свободы - комплексное
число с частотно-зависимой действительной частью, выражающей
жесткостные и инерционные характеристики системы, и частотно¬
зависимой мнимой частью, выражающей потери энергии в системе.
Установив таким образом аналогию между системой с одной сте¬
пенью свободы и невесомой системой "грунт—фундамент", предста¬
вим уравнение (IV-14) в виде (Gazetas, 1983):
К = К.Ц1 - си-7со-п) + i2p<o/wi,}	(IV-15)
или	К (к + кос*} ,	(IV-15а)
где р - критический коэффициент вязкого затухания:
р = С/С,п = С/(2К/вь) ,	(IV-156)
ю„	т - собственная частота системы, k=(i-(oVw2n); с5=С/К.
Уравнение (IV-15а) подразумевает, что механический импеданс
системы с одной степенью свободы может быть представлен в виде
произведения упругой константы К - статической жесткости системы
и комплексного числа k+koc, отражающего динамические характе¬
ристики системы (инерцию и вязкое затухание) и именуемую в даль¬
нейшем динамической частью импеданса. При нулевой частоте дина¬
мическая часть становится действительным числом, обращаясь в 1, и
импеданс совпадает со статической жесткостью системы. Величины к
и с» называются соответственно коэффициентами жесткости и затуха¬
ния причем к убывает с частотой по параболе 2-й степени, а с* оста¬
ется постоянной (для системы с одной степенью свободы). Кроме того,
часто вводится безразмерный фактор частоты
аг> = (оВ/Vs ,	(IV-16)
в котором: В - критический размер фундамента (например, радиус
круглого фундамента или половина ширины прямоугольного), V» -
Характерное значение скорости поперечных волн в грунте. На основе
выражений (IV-15а) и (IV-16) импеданс может быть представлен в
следующей форме:
К = K(k + iaoc) ,	(IV-17)
гое	с = CsVs/B .	(IV-17а)
Mr
Нескольку и а« и с являются безразмерными величинами, то уравне¬
ние 41V-I?) предпочтительнее (IV-15а) для представления результатов
251

динамических расчетов (Gazetas, 1983).
Введем теперь в модель со смешанными параметрами еще и гисте¬
резисное затухание, т.е. гистерезисный гаситель (включив его парал¬
лельно упругому и вязкому элементу), который характеризуется
коэффициентом гистерезисного затухания В каждом цикле движе¬
ния этот элемент будет рассеивать некоторое количество энергии,
пропорциональное максимальной энергии накопленных деформаций
системы W:
AWh = 4T^W,	(IV-! 8)
где W = 0.5Кхо2. С другой стороны, вязкий элемент поглощает за это
же время количество энергии
AWv = яС(охог=(4яро>/®п))У .	(IV-18а)
И общая рассеившаяся энергия AW = AWi, + AWv как функция W
выражается:
AW/W = 4л (Р®/«„ + £) .	(IV-186)
Последнее уравнение означает (Gazetas, 1983), что для получения
"эффективного" коэффициента затухания системы, отражающего как
гистерезисное, так и вязкое демпфирование, можно пользо¬
ваться простым сложением соответствующих коэффициентов:
4+p(t)/w„. Вибрирующий фундамент на грунтовом основании
представляет собой систему с вязким по природе радиационным
затуханием и поглощением гистерезисного типа.
Наличие внутреннего затухания в грунтах влияет как на коэф¬
фициент жесткости к, так и на с, Попытка выделить эффект гистере¬
зисного демпфирования вибраций приводит к выражению, отличному
от (IV-17), но часто используемому для представления механического
импеданса:
А' = К (k + iaoc)(l + 2ilj) .	(IV-19)
Интересно отметить, что для очень мощных грунтовых толщ новые
коэффициенты к и с из этого уравнения уже не зависят от поглощения,
и тогда импедансы для полупространства с затуханием могут быть
получены экстраполяцией - умножением импедансов для упругого
основания на соответствующий коэффициент (I + 2i£) (Veletsos,
Verbic, 1973, 1974; Lysmer, 1980). Однако для маломощных пластов на
жестком основании как к, так и с весьма чувствительны к
поглощению колебаний (Gazetas, 1983).
В настоящее время при анализе динамики фундаментов достаточно
широко используются также функции динамической податливости
(называемые также и функциями "динамического смещения" или
"динамической гибкости"). По сути они представляют собой отноше¬
252

ние динамических смещений (или поворотов) подошвы фундамента и
приложенных к ней динамических сил (или моментов) реакции (впер¬
вые были введены Е.Рейсснером в 1936 г.). Аналогично приведенным
выше рассуждениям об импедансах, каждую функцию податливости
удобно представить в комплексном виде:
Fa = F„(« ) + iFal(03 ) ,	(IV-20)
где a=v, h, г, hr, t).
Действительная и мнимая части также представляют компоненты
смещения, находящиеся в фазе и смещенные по фазе на 90°
относительно силы реакции соответственно; обе они также являются
функциями частоты. Для фундамента, имеющего в плане центр
симметрии вертикальные и крутильные податливости являются
просто величинами, обратными вертикальным и крутильным
импедансам;
F*lt= 1/Kv.. .	(IV-20a)
Часто используется также другая форма записи уравнения (20):
F. = К.-' {f.i(to) + ifaa(e>» -	(1V-206)
В настоящее время уже разработан ряд численных методов получения
механических импедансов для любой специфической задачи о
взаимодействии динамически нагруженного фундамента с грунтом.
Основными критериями для выбора адекватного ситуации метода
расчета являются (Gazetas, 1983): 1) форма фундамента в плане (круг¬
лый, ленточный, прямоугольный, произвольной формы); 2) тип разре¬
за грунтов основания; 3) глубина заложения фундамента; 4) жесткость
фундамента.
В современной практике для моделирования различных типов раз¬
реза основания используются три основных схемы (рис.1У-3, А): а) по¬
лупространство (Н-хо), б) однородный слой на абсолютно жестком
(Медеформируемом) основании ("bedrock"), в) слой на полупрост-
фапстве. Установлено, что на импедансы оснований в большинстве
Практических случаев существенно влияют следующие группы
Мвразмер-ных параметров:
Iотношение мощности верхнего слоя (Н) к критическому размеру
йамента в плане (В) Н/В; в качестве последнего может фигуриро-
V радиус круглого или половина ширины прямоугольного и
Точного фундамента (рисЛУ-З, Б);
Относительная глубина заложения D/В, где D - глубина от дневной
Врхности до подошвы фундамента;
дорма фундамента в плане: круглый, ленточный, прямоугольный,
рцевой; для последних двух случаев геометрия фундамента в плане
Пет быть охарактеризована отношением его длины к ширине L/B,
253

а
б
в
А
* ■ Ч .
N
х \ 4 Ч ч х
' \ Ч N \ х
\
ч\ \ct\ ч чЧ
Ч
Г\Ч Ч X ч,
X х\Ч 4
ч
- У
s N
Pkc.IV-З Разные схемы разреза основания (А): а - полупространство, б - одно¬
родный слой на недеформнруемом полупространстве, в - однородный сдой на
однородном полупространстве, Б - обозначения характерных размеров
фундамента (пояснения в тексте)
или — внутреннего радиуса к внешнему, Ri/R;
фактор частоты ао = o>B/V5;
соотношение модулей сдвига соответственно G1/G2 верхнего слоя и
подстилающего полупространства; эта величина может изменяться от
нуля (в случае слоя на абсолютно жестком основании) до единицы (в
случае однородного полупространства);
коэффициент(ы) Пуассона слоя (слоев);
критический(е) коэфициент(ы) поглощения (гистерезисного затуха¬
ния) слоя(ев);
факторы п и ш, выражающие степень анизотропии и неоднород¬
ности соответственно: n=Eh/Ev; m=Gs/Ga, где Ен и Е* - значения
модуля Юнга грунта в горизонтальном и вертикальном направлении,
a Gx и Gb - модули сдвига у поверхности и на глубине В;
фактор относительной жесткости RF-(Ef/E5)(l-pfJ)(h/B)3, где Es -
модуль Юнга грунтов основания, а Ег, рг и h - соответственно модуль
Юнга, коэффициент Пуассона и толщина фундамента; RF изменяется
от «о (для абсоолютно жесткого) до 0 (для идеально гибкого фунда¬
мента).
Рассмотрим теперь особенности работы жестких фундаментов раз¬
ной формы при динамических нагрузках на естественном основании
различного строения. Такой анализ (Gazetas, 1983) целесообразно
провести в терминах их импедансов в соответствии с выражениями
(IV-17) и (IV-19).
254

Схема I, Жесткий фундамент на однородном полупространстве
Приведенные нмгтедансы круглого фундамента для любой моды
колебаний ( X7GR3 - для поступательных, A7GR - для вращательных)
зависят только от коэффициента Пуассона полупространства и
фактора частоты ао (pHc.IV-4, а), причем наиболее чувствительным к
их изменениям являются коэффициенты жесткости для качки и верти¬
кальных колебаний, а реакция такого фундамента на крутильные
колебания не зависит от частоты при малых значениях (Veletsos,
Verbic, 1974; L«co, Westmann, 1971; Veietsos, Wei, 1971)). Это связано с
тем, что влияние коэффициента Пуассона возрастает с увеличением
доли энергии генерируемых волн сжатия в общем балансе энергии уп¬
ругих волн, а для горизонтальных мод вибрации волны этого типа
имеют подчиненное значение, тогда как при крутильных колебаниях
образуются только горизонтально поляризованные волны сдвига, и
продольные волны не играют никакой роли. Надо заметить, что хотя
для водонасыщенных глинистых грунтов при статическом нагруже¬
нии в нетренированных условиях обычно принимают ц=0.5, то при
динамическом нагружении это приводит к приводит к получению
бесконечно большой скорости продольных волн. Теория же пороуп-
ругой среды Био-Ишихары дает максимальное значение ц несколько
меньше 0.5.
С практической точки зрения при оценке реакции фундамента для
крутильных колебаний и качки в связи со слабым радиационным
затуханием в расчетах целесообразно учитывать эффекты поглоще¬
ния. С другой стороны, для горизонтальных и особенно вертикальных
вибраций гистерезисное затухание незначительно. Поэтому им можно
пренебречь без особого ущерба для точности оценки в присутствии
гораздо большего радиационного затухания.
Несмотря на то чгго, с одной стороны, в природе не существует
толщ, полностью удовлетворяющих гипотезе полупространства, а с
другой - круглые фундаменты сооружаются крайне редко, накоплен¬
ные результаты имеют большое значение для понимания природы
явлений, связанных с вибрациями фундаментов. Кроме того, с практи¬
ческой точки зрения общие тенденции изменения импедансов и формы
зависимостей представляются едва ли не более важными, чем их
точные значения в конкретном случае.
Для ленточного фундамента возможны не 4, как для круглого, а
Кшь 3 моды колебаний (вертикальные, горизонтальные и боковые
чки). В целом, зависимость импедансов от коэффициента Пуассона
||М ленточного и круглого фундаментов очень схожи (рисЛУ- 4, а,б), а
■доведенные выше по этому поводу рассуждения справедливы и в
■юном случае.
щЮпределенне импедансов прямоугольного фундамента предполага-
МЬппроксимацию его статической жесткости аналогичной величиной
■в' "эквивалентного" круглого фундамента. Тогда, например, для
ИвКУпательных колебаний по трем главным направлениям радиус
255

uiKoro эквивалентного" фундамента может быть найден из равенства
площадей их подошв:
R = у1(4ВШ) .	(IV-2I)
Анализ динамики прямоугольного фундамента, выполненный, напри¬
мер, по методу граничных элементов (Dominguez, Roesset, 1978) пока¬
зывает весьма слабую зависимость пмпедансов от фактора частоты
256

Phc.IV-4 Импедансные функции вертикальной реакции жестких
фундаментов разной формы (по G.Gazetas, 1983): а - для круглого фундамента
на однородном вязкоупругом полупространстве (4—0), б - то же для
ленточного фундамента, в,г - для круглого фундамента на слое поверх
недеформируемого полупространства (в - р-1/3, 4=0.05, г - ц=1/3, H/R=2), д -
функции податливости для ленточного фундамента на однородном слое на
недеформируемом полупространстве при Н/В=2, 4=0.05, е - то же для ленточ¬
ного фундамента на однородном слое поверх деформируемого полупрост¬
ранства при Н/В=2, И=0.4, 4=0.05
для вертикальной и особенно для горизонтальной моды колебаний.
Схема 2. Жесткий фундамент на однородном слое поверх недефор-
щруемого основания. Динамические коэффициенты жесткости и зату-
яйния импедансных функций круглого фундамента при таком строе¬
нии основания уже не являются относительно "гладкими" функциями
jttfKTOpa частоты, как для однородного полупространства, но имеют
рупий ряд пиков и минимумов (рис.1У-4, в), связанных с собственны-
1Й| частотами пласта (по колебаниям сдвига и сжатия). Другими
■Швами, наблюдающиеся флуктуации к и с в зависимости от ао —
Щрулътат резонансных явлений: волны, излучаемые вибрирующим
Шндаментом, отражаются от границы раздела с недеформируемым
Iнашем и возвращаются к поверхности. В результате этого
штуда колебаний фундамента может существенно возрастать при
ртах, близких к собственным частотам слоя. При этом весьма
не экстремумы на кривой k—f(ao) при слабом поглощении с
учением коэффициента последнего до 4=0.10-0.20 выражаются
te {рис.1¥-4, г). Аналогичный эффект отмечается и с увеличением
к. 4101
257

относительной толщины слоя H/R (рисЛУ-4, в) (в предельном случае
H/R ->ос снова приходим к модели полупространства).
Что касается затухания, то его радиационная часть при частотах
ниже первой резонансной равна нулю, поскольку при таких частотах
в пласте физически не может образоваться поверхностная волна, а
потери энергии за счет геометрического расхождения волн по причине
недсформируемости основания пренебрежимо малы. Поэтому низкие
значения коэффициента затухания в данном частотном диапазоне
отражают потери энергии только на поглощение; для идеально
упругого грунта с=0.
Интересно отметить, что резонансные частоты горизонтальных
колебаний совпадают с собственными частотами слоя в сдвиговых
волнах (Gazetas, 1983). Их прогноз облегчается тем, что при а ниже
резонансного значения в пласте существуют, по сути дела, только
поперечные волны, распространяющиеся в вертикальном направле¬
нии между подошвой фундамента и недеформируемой частью основа¬
ния. При резонансе же образуется "стоячая" волна и значительная
реакция основания при слабом затухании. Второй "резонанс" прояв¬
ляется вблизи собственной частоты пласта в продольных волнах, а
третий — вблизи второй собственной частоты в поперечных. Из-за
многочисленных отражений образуются также вторичные продоль¬
ные, поперечные и поверхностные волны, затрудняющие прогноз
резонансных частот горизонтальных колебаний фундаментов.
При вертикальных колебаниях и качке в верхнем слое образуются
преимущественно продольные волны, но существуют также и попе¬
речные; относительная значимость волн каждого типа в некоторой
степени зависит от коэффициента Пуассона грунта. А первые резо¬
нансные частоты круглого фундамента при этих модах колебаний
близки к собственной частоте пласта в вертикально распространяю¬
щейся волне сжатия. Резонансы более высоких порядков сложно прог¬
нозировать, так как они связаны с наложением Р-, S- и R-волн.
Основные различия в поведении круглого и ленточного фундамен¬
тов на однородном слое поверх недеформируемого основания заклю¬
чается в гораздо большем влиянии относительной глубины заложения
Н/В на вертикальные и горизонтальные колебания (в отличие от
качки) второго. При этом вертикальная вибрация ленточного
фундамента на маломощном слое (Н/В=1) характеризуется лишь
одним слабо выраженным резонансом, что характерно для системы с
большим демпфированием (рис.|У-4, д). Это может объясняться
потерями энергии при частотах колебаний ниже резонансной на
распространение Р-, S- и R-волн в стороны (Gazetas, Roesset, 1979).
Схема 3. Жесткий фундамент на однородном слое поверх полу¬
пространства , Для описания такой модели основания требуется еще
и отношение модулей сдвига слоя и полупространства G1/G2. При
G1/G2 —>-0 приходим к схеме 2, а при G1/G2 —Я - к схеме 1. Численные
исследования поведения круглых и ленточных фундаментов на таком
258

основании показали (Gazetas, Roesset, 1976, 1979; Hadjian, Luco. 1977),
что снижение жесткости основания и увеличение радиационного
(геометрического) затухания имеют наибольший эффект до первой
резонансной частоты. Резонансные пики более высоких порядков
вообще подавлены, а потери энергии колебаний возрастают в такой
модели по сравнению со схемой 2 из-за частичного перехода
объемных волн в полупространство и существования при любых
частотах поверхностных волн. Наиболее чувствительна к вариациям
Gi/G> вертикальная динамическая податливость основания GiFV>
(рис,1У-4, е), поскольку "луковица" напряжений распространяется для
этой моды колебаний значительно глубже. В целом, решения,
получаемые при расчетах по схеме 3, дают результаты, промежуточ¬
ные по сравнению со схемами 1 и 2.
Завершая рассмотрение упруговязких моделей основания (2 а-г).
следует отметить, что в них нигде не фигурирует масса основания, т.с.
оно полагается невесомым. Между тем, реальные грунты обладают
массой, а следовательно, и инерцией, влияющей на колебания всей
системы (в частности, и введение вязкой границы теряет физический
смысл для безмассовой системы). Поэтому, как уже отмечалось выше
(2д), в общем случае модель системы "сооружение—грунт" должна
характеризоваться массой, упругостью и затуханием. Для простоты
временно исключим из рассмотрения затухание колебаний в грунтах.
3. В этом случае мы получим упруго-инерционные модели осно¬
вания, которые предназначены для решения задач о вынужденных
колебаниях твердого тела на упругом весомом полупространстве. В
частности, работами Е.Рейсснера и О.Я.Шехтер было показано, что
.уравнение вертикальных колебаний такой системы (твердое тело на
упруго-инерционном основании) под действием гармонической
возмущающей силы вида Pcos(cot+<p) приводится к виду:
mtoJR
	-(-ficoswt+fcsiruot) - Rcosot^Pcosfcut+ip) ,	(IV-22)
Ore
к* зависимость между реакцией грунта R, действующей по подошве
£р>ндамента, и перемещением Z грунта основания :
Р
2=	(-ficoscot + f’Simot) ,	(IV-23)
Gro
НО - модуль сдвига грунта, n=(F/n)l/-, F - площадь подошвы фулда-
Нвта, fi и Г> - функции, зависящие от отношения го к длине волн
п Хи излучаемых фундаментом, а также от коэффициента
(выражения (IV-22) и (IV-23) приводятся без вывода по
Н.Д.Красникова (1970)). Существуют расчетные формулы для
259

определения амплитуды колебаний фундамента, силы реакции основа¬
ния R, а также сдвига фаз f между силами Р и R, а также между Р и Z.
Учет инерционных свойств грунта приводит к тому, что амплитуда
колебаний фундамента при изменениях возмущающей силы нигде не
обращается в бесконечность, хотя в исходное уравнение не входит
затухание. Гем не менее, реально оно существует и сильно зависит от
коэффициента Пуассона, с увеличением которого возрастает излуче¬
ние энергии от колеблющегося фундамента в грунт. Следствием этого
является предположение об участии определенной массы грунта в
колебаниях фундамента. Она называется "присоединенной" (или
эффективной) массой грунта и колеблется как жесткое тело в фазе с
фундаментом (в зарубежной литературе "mass in-phase"). Так, для
круглого фундамента с массой m и радиусом го присоединенная масса
грунта составляет (Шехтер, 1948);
тгр=(1-у)т ,	(IV-24)
где у - коэффициент увеличения массы фундамента, зависящий от
коэффициента Пуассона грунта и затухания, а также параметра
b=m/pn>\ где р - плотность грунта. Следовательно, в модель в неявном
виде вводится затухание. Таким образом, если в безынерционную
модель Павлюка-Рауша (упругое полупространство) включить
соответствующим образом подобранную присоединенную массу, то
получается новая модель основания Шехтер, характеризуемая уже не
двумя, а тремя параметрами: упругостью инерцией и затуханием.
Причем в расчетном отношении она эквивалентна модели упруго¬
инерционного основания Рейсснера-Шехтер, так как расчеты при
использовании обеих этих моделей для одной ситуации дают
практически совпадающие результаты (Красников, 1970).
Надо сказать, что проблеме учета присоединенной массы уделя¬
лось много внимания. Т.К.Хсай (Hsieh, 1962) вывел ее величины для
разных мод колебаний. Однако некоторые авторы (Richart, Whitman,
1967) считали эффект присоединенной массы незначительным,
поскольку частицы грунта при вибрации движутся в разных
направлениях с разными ускорениями. Применяются различные спо¬
собы оценки присоединенной массы (например, путем приравнивания
ее объему грунта активной зоны и др.), однако данные о величинах
этой массы не согласуются между собой. Так, по данным Д.Д.Баркана
(1948) эффективная масса для обычных фундаментов при 7 5 b < 15 не
может превышать 15% массы фундамента. По другим же сведениям
(Савинов, 1964) для фундаментов разной формы и размеров она
может изменяться в пределах 20-80% массы фундамента, а в случае
фундаментов типа легких плит ~ и превышать ее. Величина присоеди¬
ненной массы может также корректироваться по виброускореиию
системы "грунт—фундамент" раздельно для каждой моды колебаний
(Sreekantiah, 1988).
260

Однако концепция присоединенной массы не соответствует физи¬
ческой реальности: не существует массы грунта, колеблющейся вместе
с фундаментом как жесткое тело. Вместо этого происходит излучение
волн сдвига и сжатия с подошвы фундамента в грунт основания,
которые вызывают меняющиеся во времени деформации и уносят с
собой часть энергии колебаний. Факторы, влияющие на этот процесс
многочисленны и вряд ли могут быть согласованы с помощью такой
искусственной концепции. Поэтому, как показано выше, все попытки
получить конкретные значения присоединенной массы совпали лишь
в одном: ее величина оказалась слишком чувствительной к изменению
таких характеристик как вес и площадь подошвы фундамента, мода
колебаний, тип возмущающей силы и свойства грунтов основания. В
связи с этим применение концепции "присоединенной массы” на
практике могут привести к серьезным ошибкам (Gazetas, 1983).
Весьма близок к описанным моделям и метод "сниженной
собственной частоты" Г.П.Чеботарева (Tschebotarioff, Ward, 1948).
"Сниженная собственная частота" графически выражалась в виде
функции типа грунта и площади взаимодействия и определялась как
произведение собственной частоты колебаний фундамента и корня
квадратного из среднего вертикального напряжения по его подошве.
Привлекательность этого способа заключалась в том, что в основу его
был положен анализ существовавшего опыта строительства.
Анализ описанных моделей показывает, что при любом коэффи¬
циенте Пуассона влияние инерции грунта на вынужденные колебания
фундамента возрастает с уменьшением параметра Ь, который прямо
пропорционален статическому давлению на грунт и обратно
пропорционален F. Следовательно, влияние инерционных свойств
сильнее для фундаментов малой высоты и больших размеров в плане.
Это находится в соответствии с приближенной схемой расчета Элерса-
Любимова, согласно которой увеличение контактной площади взаи¬
модействия фундамента с грунтом приводит к возрастанию потерь
энергии за счет геометрического расхождения волн в грунт основания.
Эта схема основана на допущении о распространении колебаний от
фундамента только в пределах расширяющегося книзу усеченного
конуса и сводится к уравнению динамического равновесия, описыва¬
ющему собственные продольные колебания конического стержня из
Грунтового материала, связанные с образованием в нем стоячей
волны (что в реальном грунте никогда не происходит из-за значи¬
тельного затухания). Из решения этого уравнения следует, что
колебания такой системы не возникают, если вес воображаемой части
конуса будет больше веса фундамента (это было установлено
["Лоренцем и подтверждено М.Новаком), что позволяет исключить
возможность резонанса подбором площади подошвы фундамента
(Красников, 1970),
4. Общим допущением для всех рассмотренных групп моделей -
упругого полупространства, вязкоупругих и упруго-инерционных -
261

является предположение о линейном характере деформирования грун¬
тов основания при колебаниях сооружения на них, т,е, грунт
аппроксимируется идеально или неидеально упругой средой. В этом
случае остаточные перемещения фундамента не могут быть определе¬
ны в рамках упомянутых моделей. Между тем, многие результаты
исследований, особенно для мягких грунтов, не могут быть объяснены
без учета нелинейности их колебаний, т.е, нелинейно-упругих и
упругопластических свойств грунтов. Например, при изменении
плотности грунтов основания в результате накопления пластических
деформаций (осадок) в процессе колебаний жесткость его может
возрастать во времени. В случае же тиксотропного разупрочнения
глинистых грунтов, залегающих под фундаментом, жесткость основа¬
ния будет, наоборот, снижаться. И тот, и другой эффекты должны
проявляться сильнее при повышении амплитуды колебаний, а
следовательно, жесткость основания будет являться функцией его
перемещения.
Другой случай - "отрыв" подошвы фундамента от основания,
происходящий иногда при работе мощных кузнечных молотов. В этой
ситуации упругая характеристика системы также будет нелинейной. В
реологических моделях нелинейность такого рода может быть
условно выражена введением упругих элементов с зазорами или
дополнительными упругими ограничителями, имеющими другую
жесткость.
Кроме этого, отмеченные эффекты могут приводить и к нелиней¬
ности затухания колебаний в грунтах основания. С позиций теории
колебаний нелинейность системы заключается в том, что один или
несколько коэффициентов дифференциального уравнения колебаний
(масса, жесткость или затухание) зависят от перемещения. Причем при
нелинейности упругой характеристики собственная частота свобод¬
ных колебаний системы уже не является независимой от амплитуды
колебаний. В то же время, при нелинейности затухания (если оно
невелико) частота очень мало зависит от амплитуды (Ден-Гартог,
1960).
Таким образом, нелинейность колебаний массивных фундаментов
в общем случае может быть обусловлена нелинейностью упругого
сопротивления или коэффициентов затухания грунта основания, а
также переменностью массы колеблющейся системы (Красников,
1970). В частности получено (Колоушек, 1965), что при увеличении
возмущающей силы и амплитуды колебаний фундаментов наблюдает¬
ся смещение максимума резонансной кривой в сторону меньших
частот (т.е. уменьшение жесткости основания), причем это снижение
резонансной частоты может превышать 25%. Таким образом, можно
говорить о существовании амплитудно-частотной зависимости у
колебательной системы "фундамент—грунт", которая может
объясняться только с позиций нелинейной теории колебаний.
262

По мнению ряда авторов (Lorenz, 1954, Колоушек, 1965) опреде¬
ляющее влияние на нелинейные колебания фундаментов оказывает
нелинейность сил упругого сопротивления грунта основания или его
так называемой "упругой характеристики" (зависимость упругого
сопротивления от амплитуды колебаний А). Некоторые авторы для
получения более адекватной модели системы "грунт—фундамент"
включали в линейные модели нелинейные силы реакции основания
(Funston, Hall, 1967) или рассматривали невесомое основание, облада¬
ющее упругими, диссипативными и пластическими свойствами
(Баркан, Шехтер, 1961). Тогда в интервале нагрузок до появления
пластических деформаций (до предельного динамического давления)
грунт ведет себя как упругая среда, характеризуемая жесткостью и
затуханием, а выше этих нагрузок - как идеально-пластическая среда
Прандтля.
Вязкоупруго-пластичная модель поведения грунта строится на
основе понятия об участке его вязкого размягчения на диаграмме
"напряжение—деформация", положение которого в поле напряжений
зависит от скорости деформирования (O'Reilly, Brown, Overy, 1989).
Эта идея использовалась П.Перзина (Perzyna, 1963) и другими авто¬
рами (Tavenas et al., 1978, Graham et al., 1983). Несколько упрощенная
форма этого участка допускает математическое описание и позволяет
ввести его в упругопластические модели для циклического воз¬
действия: при напряжениях за пределами участка размягчения в
определенной степени проявляются пластические деформации, а их
величина зависит, в том числе, и от частоты нагружения.
Надо отметить, что нелинейность деформирования грунтов обыч¬
но не имеет существенного значения для оснований большинства ма¬
шин, так как для их удовлетворительной работы требуется обеспечить
амплитуды смещения, не превышающие нескольких сотых и даже
тысячных долей миллиметра. В этой ситуации деформации грунта
можно считать квазиупругими, а остаточные деформации и связанные
с ними нелинейные эффекты - пренебрежимо малыми. И наоборот,
реакция системы "фундамент—грунт" на сильные землетрясения
контролируется именно нелинейным поведением грунта. Однако и
под краями раскачивающихся фундаментов мелкого заложения
концентрация значительных напряжений при низких сжимающих
давлениях может, безусловно, вызывать пластические деформации
отдельных зон основания (Gazetas, 1983). Как одно из возможных
решений в такой ситуации модель основания может рассматриваться
Н виде полупространства, включающего вязкопластические зоны
UPtbascal, Dominguez, i 986).
В ряде ситуаций оказывается необходимым учитывать также
ИИйЩнородность и анизотропию грунтовых оснований. Так, жесткость
■More пласта растет с глубиной как следствие повышения природ-
НЮ давления. Весьма характерным случаем является также наличие
^рку коры выветривания, влияние которой может рассматриваться.
263

е*и.
CXt,
Phc.IV-5. Импедаисные функции для жесткого ленточного фундамента на
мощной однородной толще, перекрытой корой выветривания {no G.Gazeias,
1981);
(Gcr/G=4, pcr=0.25, р=0.45, £=0.05): 1 - D«/B=H; 2 - Dw/B=0.5; 3 - D«/B=0.2
например, в терминах модели со смешанными параметрами для схемы
однородного пласта или полупространства, перекрытого более
жестким слоем мощностью DCT, модуль сдвига которого спадает с
глубиной по некоторому закону (например, по параболе) (Gazetas,
1983) (рис. IV*5). Численные исследования показывают, что в таком
случае импеданс (особенно для горизонтальных колебаний) сущест¬
венно зависит от отношения Dcr/В. Кроме того, влияние коры вывет¬
ривания сильно зависит от частоты колебаний. Так, при низких
значениях фактора частоты а» вертикальные имледансы ленточного
фундамента относительно независимы от вариаций жесткости или
мощности коры выветривания, так как фундаменты такого типа
передают нагрузку на значительную глубину (порядка 8В), и жесткая
кора с DCT s В может иметь лишь второстепенное значение. Однако
положение в корне меняется с повышением ао, т.е. с уменьшением
величины Xs/Dcr (где Xs - длина волны). При объяснении этого явления
264

следует учитывать большую роль Рэлеевских волн в общем движении
и более интенсивное отражение объемных волн от кровли
нижележащего податливого пласта с ростом частоты колебаний.
Существенно усложняет анализ учет анизотропии основания, если
она имеет место. Потому что в то время как свойства изотропного
упругого материала могут быть охарактеризованы всего двумя неза¬
висимыми константами (модулем сдвига и коэффициентом Пуассона),
для описания деформационного поведения упругого поперечно¬
анизотропного материала требуется уже пять параметров: модули
Юнга по вертикали (Е.) и горизонтали (Ei-=nEv); коэффициенты
Пуассона, связывающие деформации по горизонтали (ции), и
вертикальную с горизонтальной (p*h); а также модуль сдвига для
любой вертикальной плоскости (т.е. параллельной вертикальной оси
симметрии) Gvh=Ghr . По мнению (Gazetas, 1981а) для испытаний
глинистых грунтов в недренированных условиях с достаточной
надежностью можно принимать :
Gvti = Ev / 4-n	(IV-25)
(из условия несжимаемости грунта в недренированных условиях:
цс,=0.5, ркь = I -п/2), что сводит число независимых констант
материала к двум. Для фундамента, опирающегося на анизотропное
полупространство (полупространство Еибсона), удовлетворяющее
этому уравнению, степень анизотропии не оказывает никакого
влияния на вертикальную жесткость основания. В других случаях она
заметно растет с повышением n=Eh/Ev (а при п -»4 - стремится к
бесконечности, так как энергия деформаций такого материала равна
нулю для всех возможных схем нагружения (Gibson, 1974). В целом,
анизотропия грунтов основания проявляется главным образом через
статические жесткости системы "грунт-фундамент" (Gazetas, 1981а).
5,	Модели, описывающие поведение грунтов при интенсивных
динамических нагрузках, вызывающих значительные пластические
деформации и изменения плотности грунта, используются при анализе
действия взрыва в грунте и в связи с колебаниями фундаментов не
рассматриваются.
Выбор той иди иной модели поведения грунтового основания
определяет схему расчета и резонансной частоты колебаний и пико¬
вой амплитуды смещения фундамента, а также его осадок за преде¬
лами резонансной области. Усложнение описанных моделей идет за
счет одновременного рассмотрения разных форм колебаний фунда¬
мента при существовании у него двух и более степеней свободы.
265

ГЛАВА 10. АНАЛИЗ ДИНАМИКИ
ЗАГЛУБЛЕННЫХ ФУНДАМЕНТОВ
Фундаменты обычно погружены в грунт на некоторую глубину. В
таком случае расчет колебаний фундамента также ведется в рамках
одной из описанных моделей основания или их модификации. Однако
упругие силы реакции грунта действуют как на горизонтальные, так и
на вертикальные поверхности фундамента в местах контакта их с
грунтом. Эти силы в определенной мере влияют на собственные
частоты колебаний, на затухание и амплитуду свободных и вынуж¬
денных колебаний вблизи резонанса. Для прогноза реакции заглуб¬
ленного фундамента на динамическое воздействие нужно учитывать
влияние глубины заложения (а точнее - относительной глубины - D/R
или D/В) на жесткость и затухание. Известно, что заглубление
повышает жесткость основания главным образом за счет роста
природного давления. При этом показано (Valliappan et at., 1977 - по
Sreekantiah, 1988), что с увеличением глубины заложения происходит
снижение амплитуд вибрации в основном именно в связи с
повышением их жесткости, а не затухания, хотя для фундаментов
этого типа возникает дополнительное демпфирование за счет трения и
сцепления грунта с фундаментом по поверхности их контакта. Причем
в этом случае радиационное затухание очень велико по сравнению с
поглощением, которым здесь можно вообще пренебречь (Sreekantiah,
1988). Следовательно, затухание должно повышаться с увеличением
глубины заложения фундаментов, что и подтверждается рядом
авторов (Gupta, 1972 - по Sreekantiah, 1988). Однако в связи с ростом
сжимающего давления с глубиной реальное затухание получается
существенно ниже теоретического - например, для вертикальной
реакции основания обычно в 2 раза (Novak, 1987).
Для упруго-инерционных моделей с увеличением глубины
заложения фундамента резко нарастает и "присоединенная масса"
грунта (об условности этого понятия см. выше), так как в колебаниях
"участвует” и грунт, расположенный выше подошвы фундамента. Так,
по данным МНовака, при глубине заложения фундамента 1 м (прак¬
тически независимо от характера контакта с грунтом по боковым
граням: воздушный зазор, обратная засыпка или природный грунт)
величина "присоединенной массы” возрастает на 37% по сравнению с
эквивалентным фундаментом на поверхности грунта.
Итак, можно констатировать, что с увеличением глубины заложе¬
ния фундамента жесткость и затухание (т.е. механический импеданс
основания) быстро нарастают, а резонансная амплитуда снижается.
Рассмотрим основные принципы подхода к анализу динамики
заглубленных фундаментов для наиболее распространенных случаев
их вибраций.
266

в«|
_jL_
?/2
Г/я
Tу 77 W У/?/•/ >>
iv7 7 /		y,
7777777"
Рис.1У-6, Эквивалентная система для заглубленного жесткого фундамента на
упруго-вязко-инерционном основании
1. Будем считать, что массивный фундамент в виде жесткого блока,
погруженный в грунт на некоторую глубину, совершает только
вертикальные колебания, которые могут быть описаны моделью со
смешанными параметрами, в которую входят: а) нелинейно-упругий
элемент, создающий возвратную силу q; б) кулоновское трение F, в)
жесткое тело с одной степенью свободы под действием колебательной
силы Q<t) ( Nayfeh, Sherhan, 1989). Динамическое равновесие такой
Эквивалентной системы (рис.1У-6) может быть выражено уравнением:
d2u
гп  	+ q + Fsgn(u') - mg = Q(t) ,	(IV-26)
dt2
sgn(u')= I при u' > 0 ,
sgn(u')=-l при u1 < 0.
(IV-26a)
u - вертикальное смещение относительно исходного положения,
я, m - масса фундамента вместе с эффективной массой грунта,
того, в уравнение (IV-26) может быть введена сила линейного
ire затухания, выражающая все виды затухания в грунте. Тогда
оиастотного воздействия силы с постоянной амплитудой Fo и
267

круговой частотой со уравнение (1V-26) примет вид:
d2u	du
ш	+ q + F sgn(u') - mg + с	= Fo eostet.	(IV-27)
dt2	dt
Таким образом, в данном случае имеем смешанную упруговязко¬
инерционную модель основания. Численный анализ такой системы
дает уменьшение амплитуды вертикальных колебаний с увеличением
глубины заложения в согласии с результатами (Chae, 1970), причем
имеет место амплитудно-частотная зависимость, характерная для не¬
линейных систем. По мнению авторов (Nayfeh, Sherhan, 1989) лучшее
решение аналогичной задачи может быть получено при анализе рас¬
пространения нелинейных волн напряжений в упругом полупрост¬
ранстве, т е. по сути, предлагается другой вид смешанной модели.
2. Для ориентировочного анализа динамики заглубленного фунда¬
мента при совместном проявлении горизонтальных и маятниковых
колебаний типа боковой качки (парные вибрации) наиболее эффек¬
тивным обычно считается метод Баранова-Новака {Баранов, 1967;
Novak, Berendugo, 1971, 1972): зависимость между колебаниями фун¬
дамента и боковой реакцией грунта были получены В.А.Барановым
из теории упругости, а затем М.Новаком были сформулированы урав¬
нения для определения смещений заглубленных фундаментов при пар¬
ных вибрациях. В эти уравнения входят 6 параметров: горизонталь¬
ные, маятниковые и парные (взаимные) жесткость и затухание.
В экспериментальных исследованиях часто встречается обратная
задача - требуется определить параметры колебаний фундамента по
известной реакции основания. Для этого случая может использо¬
ваться модифицированный параметрический подход (Whitman, 1972),
при котором заглубленный фундамент рассматривается как покоя¬
щийся на упругом полупространстве, а силы реакции грунта, действу¬
ющие по боковой поверхности фундамента, заменяются силами боко¬
вого сопротивления, приложенными по его подошве. Это позволяет
оставить в уравнении движения только четыре параметра, однако с
увеличением глубины заложения резко возрастают ошибки этого
метода (до 440%) (Нал, 1989).
Основные допущения при анализе таких вибраций заглубленного
фундамента, вводимые разными авторами, сводятся к следующим:
1) грунт вокруг фундамента состоит из ряда бесконечно тонких и
бесконечно протяженных слоев; 2) грунты основания отвечают
упругому полупространству; 3) сам фундамент является абсолютно
жестким цилиндром.
При учете сил бокового сопротивления грунта, прикладываемых
по подошве фундамента, в модель вводится опрокидывающий мо¬
мент. Далее должна решаться задача определения этих сил бокового
сопротивления элементарных слоев грунта. Й.Хеи (Нап, 1989) для ана-
268

SftH
a
s. %
Phc.IV-7. Зависимость относительного изменения амплитуды горизонтальных
колебаний фундамента БАл от глубины его заложения по данным разных ав¬
торов. Расчетные кривые: а - Нап, 1989, б - Novak, 1972, в - Whitman, 1972; г -
данные прямых измерений (Нап, 1989)
логичной системы выводит их из уравнений движения вязкоупругой
среды (таким образом, и в этом случае предлагается использовать
смешанную модель). Поскольку заглубление фундаментов резко сни¬
жает амплитуду парных вибраций поступательного горизонтального
и опрокидывающего (маятникового) типа (характер уменьшения резо¬
нансной амплитуды таких колебаний приведен на рис.1У-7), то оно
должно быть весьма эффективно для придания сооружению устойчи¬
вости к толчкам (взрывам, землетрясениям).
3.	При крутильных колебаниях заглубленного фундамента,
особенно цилиндрической формы, вдоль его боковой поверхности
может формироваться зона скольжения (Novak, 1987), осложняющая
анализ такой моды колебаний. Расчет же вибраций фундаментов
произвольной формы для всех мод колебаний более сложен.
Надо сказать, что принципиальное значение для прогноза коле¬
баний фундамента в рамках любой модели имеет допущение о том
или ином характере взаимодействия его вертикальных поверхностей с
грунтом обратной засыпки. Очевидно, что вероятность проскаль¬
зывания фундамента относительно границы раздела с грунтами
обратной засыпки или его полного отделения зависит, в первую
•Рсредь, от моды колебаний, типа грунта и способа засыпки. Полевые
тблюдения показывают (Stokoe, Richart, 1974), что эти эффекты
инее вероятны для глинистых, чем для песчаных грунтов. При этом
■давление фундамента имеет, по-видимому, большее значение для
|рх несимметричных мод колебаний - горизонтальных и качки, тогда
н’ проскальзывание - для симметричных (вертикальных и кру-
■Пьных) мод колебаний. Рассмотрим различия механических импе-
нмеов круглых и ленточных фундаментов при "совершенном" и
нМяершенном" контакте их боковых поверхностей с грунтом
■Ратной засыпки.
269

а
б
Pnc.IV-8, Динамические коэффициенты импедансе» для вертикальных
колебаний круглого фундамента в слое поверх недеформируемого полупрост¬
ранства: а - эффект глубины заложения при '‘совершенном" контакте
фундамента с грунтом (H/R=3, р=1/3, 4=0.05), б - эффект относительной
глубины заложения при "несовершенном" контакте фундамента с грунтом
(Kausel, l974;Tassoutas, 1981)
Случай А. "Совершенный" контакт фундамента с грунтом. Это
допущение применимо к бесконечно жесткому по всем направлениям
фундаменту, имеющему надежный контакт с грунтом по всей площади
поверхности, причем грунт обратной засыпки должен иметь те же
свойства, что и природный грунт основания под подошвой фунда¬
мента. Такие предельные условия модели приводят к учету макси¬
мально возможного эффекта заглубления. Для цилиндрического фун¬
дамента в однородном слое на недеформируемом полупространстве
получено (Kausel, 1974 и др.) значительное увеличение статической
жесткости с ростом относительной глубины заложения D/R, причем
этот эффект более существенен для двух вращательных (кручение и
качка), чем для поступательных (вертикальной и горизонтальной) мод
колебаний. Что касается динамической части импедансов, то величи¬
на ,к не очень чувствительна к изменению D/R (рис.ГУ-8, а), но при
частотах, превышающих первую резонансную, для горизонтальных и
вертикальных вибраций имеют место значительные ее вариации с
изменением фактора частоты ао, не совпадающие с таковыми для
270

фундамента мелкого заложения. При этом коэффициенты затухания
существенно возрастают с увеличением глубины заложения для всех
мод колебаний, хотя ниже первой резонансной частоты они и
остаются небольшими. Для импедансов парных вибраций можно
с достаточной точностью принимать кы—i; ciir=0 (Kausel, 1974) (см.
обозначения к уравнению (IV-12)).
При аналогичной схеме строения основания влияние глубины
заложения на реакцию ленточных фундаментов значительно слабее,
чем для круглых (Chang-Uang, 1974). Что же касается реакции прямо¬
угольных фундаментов, то имеются лишь данные для модели одно¬
родного вязкоупругого полупространства, полученные методом гра¬
ничных элементов. Они свидетельствуют (Domingues, Roesset, 1978), с
одной стороны, об относительно слабой зависимости динамического
коэффициента жесткости от глубины заложения, а с другой - об
увеличении коэффициента затухания с ростом D/В, особенно для
вращательных мод колебаний (крутильных и качки).
Случай Б. "Несовершенный" контакт между грунтом обратной
мсыпки и боковой поверхностью фундамента. При таком допущении
нужно рассматривать нелинейные явления на контакте, связанные с
проскальзыванием и отделением фундамента, которые на современ¬
ном уровне могут быть оценены лишь приблизительно. Пока предло¬
жено два разных подхода к этой проблеме.
1.	Можно рассматривать контакт боковой поверхности фундамен¬
та с цилиндрической зоной, сложенной более рыхлым материалом, до¬
пуская вариации его модуля сдвига от нуля до значения, соответст¬
вующего проектной величине для грунта обратной засыпки (Novak,
4987). Подробнее этот вопрос рассматривается ниже применительно к
<*айным фундаментам,
2.	Контакт между грунтом и фундаментом по боковой поверхности
последнего отсутствует вблизи дневной поверхности до некоторой
Глубины D-d, а ниже на расстоянии d от подошвы является
(Довершенным". Тогда, допуская вариации d в интервале от 0 до D,
i моделировать различные ситуации между двумя предельными
lias, 1981). Прн этом статическая жесткость изменяется минимум
раза (для вертикальной вибрации), максимум в 2.74 раза (для
, Динамический же коэффициент жесткости к слабо зависит от
ения d/D при низких частотах; однако при высоких крутизна
ясных максимумов уменьшается с ростом этого отношения
'-8, б). Коэффициенты затухания для всех мод колебаний замет-
жаются с уменьшением высоты "совершенного" контакта d. В
1ыней степени величина d/D влияет на коэффициент затухания
альных колебаний.
всего вышесказанного ясно, что увеличение глубины заложения
*ента, как правило, существенно улучшает его эксплуатацион-
рактеристики, но учет ее усложняет анализ колебаний системы
[мент—грунт", что чаще всего приводит к использованию
271

смешанных моделей основания в целях более полного описания
особенностей поведения фундаментов сооружений с динамическими
нагрузками разного вида.
В некоторых случаях, особенно при вертикальных вибрациях и
качке, фундамент может не соответствовать условиям абсолютно
Жесткого тела. Тогда при расчете его реакции требуется учитывать
дополнительный безразмерный параметр - фактор относительной
гибкости RF = (Ef/Es)(l-p2f)(h/B)3, где Es- модуль Юнга грунта, а Ее, fir
и h - соответственно модуль Юнга, коэффициент Пуассона и толщина
фундамента. На поведение гибких фундаментов сильно влияет также
истинное распределение прикладываемых нагрузок. Динамика их изу¬
чена очень слабо. Имеющиеся данные указывают, в частности, на сни¬
жение коэффициентов затухания для качки и вертикальных колебаний
Cv и с, с уменьшением относительной жесткости фундамента. С другой
стороны, для малых значений RF не наблюдается такого резкого
падения kv и кг с частотой, как для жестких фундаментов (Lin, 1978;
Whittaker, Christiano, 1982; Iguchi, Luco, 1981).
Особую проблему представляет анализ динамического взаимо¬
действия между близко расположенными фундаментами (взаимо¬
действие "сооружение—грунт—сооружение"). Имеющиеся в настоя¬
щее время разработки (Warbuton et а!., 1971; Chang-Liang, 1974;
Roesset, Gonzalez, 1977) касаются взаимодействия двух фундаментов,
один из которых считается "активным", а другой -"пассивным" (т.е.
без собственных динамических нагрузок). Полученные данные
говорят о следующем (no Gazetas, 1983).
1.	Присутствие вблизи "активного" фундамента, передающего
динамические нагрузки, "пассивной" массы слабо влияет на его
колебания. Вероятно, наиболее важным эффектом является появление
маятниковых колебаний (типа боковой качки) "активного" фунда¬
мента даже при исключительно вертикальном его возбуждении. Это
явление - результат отражения волн "пассивным" фундаментом и
проявляется в большей степени с увеличением мощности слоя, массы
обоих фундаментов и с уменьшением расстояния между ними. Однако
даже при незначительных расстояниях (порядка 5В или 5R) присутст¬
вие второй массы имеет в большинстве случаев второстепенное
значение по сравнению с другими неопределенностями проблемы.
2.	В результате взаимодействия фундаментов может меняться
собственная частота системы "грунт—"активный" фундамент".
3.	’"Наведенные" смещения "пассивного" фундамента значительнее,
чем изменения смещений "активного". Это вполне естественно, так
как волны, излучаемые колеблющимся телом сначала взаимодейству¬
ют с "пассивным" фундаментом и уж затем, отразившись, возвраща¬
ются к "активному", потеряв уже значительную часть своей энергии.
Следует также иметь в виду, что спектр волны при ее распростране¬
нии между фундаментами изменяется в силу фильтрующих свойств
реальных грунтов оснований.
272

ГЛАВА 11. АНАЛИЗ ДИНАМИКИ СВАЙНЫХ
ФУНДАМЕНТОВ
Поведение свайных фундаментов при динамических нагрузках так¬
же описывается в терминах механических импедансов в соответствии с
уравнением (IV-1). При этом, если сваи в грунте достаточно далеко
отстоят друг от друга (на расстоянии 10 диаметров сваи и больше), то
жесткость и демпфирование для группы свай являются суммой этих
параметров отдельных свай, рассматриваемых изолированно (Novak,
1987).
Механический импеданс отдельной сваи зависит от целого ряда
факторов помимо динамических свойств грунтов основания. Причем
в зависимости от пространственной формы колебаний определяющи¬
ми могут быть разные факторы.
Так, для вертикальной вибрации важнейшим является характер
нагружения нижнего конца сваи: свая-стойка в этом случае характе¬
ризуется большей жесткостью, но меньшим демпфированием, чем
висячая, Увеличение угла заострения сваи ведет к росту жесткости и
снижению демпфирования, т.е. возрастает резонансная частота и
снижается амплитуда (Saha, Ghosh, 1986). Для горизонтальной реак¬
ции особенно важны боковые силы сопротивления - поддержка ее
грунтом сбоку, а следовательно - характер верхней части геологи¬
ческого разреза массива. Отмечено, что при динамическом нагру¬
жении свая имеет тенденцию к отделению от грунта в верхней части,
что вызывает резкое снижение ее жесткости. С отделением свай от
грунта связано, например, существенное понижение собственных
частот колебаний буровых вышек на акваториях при сильных
.штормах (впоследствии они восстанавливаются после некоторого
^периода спокойствия) (Novak, Mitwally, 1990). В значительной мере
ццгрт эффект связан с длиной свободного отрезка сваи над поверх¬
ностью грунта. Экспериментально показано, что учет снижения
модуля сдвига грунта по направлению к дневной поверхности и нали-
свободного отрезка сваи над ней длиной 1-2 и более диаметров
Ш»и необходим для правильного расчета жесткости и затухания в
Кстеме "свая—грунт" (Novak, 1987).
НьГ оризо н та л ь г i ы й импеданс для сваи-стойки может быть представ¬
ав В виде (Velez et al, 1982):
К Кг
ш
^Ктз
■к
& = Кь (kh + 2iph) ,
(IV-29)
j.Kh - статическая горизонтальная жесткость, kh - динамический
|фициент жесткости, рь - критический коэффициент эквивалентно-
[Тухания.
слученное авторами аналитическое решение показало, что
Ий резонанс имеет место почти точно на основной собственной
ь 4102
273

частоте неоднородного пласта в вертикально поляризованных попе*
речных волнах (SV), а ниже этой частоты радиационного затухания
практически не происходит (полагается, что модуль сдвига линейно
растет с глубиной). Второй резонанс едва заметен даже при малом
поглощении (4=0.05).
Рис.1 V-9 Ослабленная
граничная зона в состав¬
ной среде вокруг ци¬
линдрической полости
(Novak, Han, 1990)
При вибрации свай
вокруг них формируется
зона "ослабленного"
грунта. Величина этой
зоны зависит от типа
грунта и параметров
нагрузки. Так, при ква¬
зигармони ческом верти¬
кальном вибронагружении висячих свай в слабых глинистых грунтах
вокруг них происходит тиксотропное разупрочнение, а радиус зоны
разупрочнения составляет, по нашим данным, 5-8 диаметров сваи
(Вознесенский и др,, 1990). Для приблизительного описания этого
явления предложено (Novak, Sheta, i980) при анализе плоских дефор¬
маций включать в рассмотрение внутреннюю ослабленную зону в
виде кольца более "рыхлого" грунта вокруг фундамента или сваи
(рис.1У-9). Свойства грунта в ослабленной граничной и во внешней
зонах полагаются разными, но в каждой из них он считается однород¬
ным. Кроме того, массой внутренней зоны (в первоначальном вари¬
анте решения) пренебрегают. Такой подход полезен особенно для виб¬
рирующих свай, поскольку дает снижение их жесткости и демпфиро¬
вания, что соответствует и экспериментальным данным (Novak, Han,
1990). По сути концепция граничной зоны - это приложение метода
плоских деформаций к однородной объемной среде (Novak et aL,
1978). В развитие этой исходной концепции ряд авторов (Lakshmanan,
Minai, 1981; Veletsos, Dotson, 1988) включили в рассмотрение массу
граничной зоны.
В условиях плоских деформаций (с учетом граничной зоны) импе¬
данс данного слоя грунта может определяться для всех интересующих
нас мрд колебаний и может быть выражен соответственно по работам
274

(Veletsos, Dotson, 1986) и (Novak, Sheta, 1980):
К = JtGi (a + iai[3) = G(Si + iSi) ,	(IV-30)
где Gi и G - соответственно модули сдвига грунта во внутренней и
внешней зоне (pnc.IV-9) ; о и р - безразмерные коэффициенты жест¬
кости и затухания; ai=r«o/V, - безразмерная частота; п - радиус
полости в грунте, ш - круговая частота, V, = (Gi/p,)l/2 - скорость
поперечных волн в ослабленной зоне, а р* - плотность грунта в ней; Si
и Si - безразмерные параметры, зависящие от ao=roo)/Vs, Vb - скорость
поперечных волн во внешней зоне, i= л/—7.
Для вертикальной моды колебаний импедансы могут быть полу¬
чены непосредственно из основных уравнений вязкоупругой среды.
Таким образом, для материала без затухания расчетным путем
получены (Novak, Han, 1990) значительные волнообразные колебания
значений коэффициентов а и р (с изменением знака) с увеличением а,
при G/G, 1 (рисЛУ-10, а). Эти изменения сохраняются, хотя и менее
резко выражены, и при учете затухания в грунте (рис.IV-10, б),
которое полагается гистерезисным, но при малой толщине (
граничной зоны могут и отсутствовать. Если же пренебречь массой
этой зоны (те. принять pi=0), то они отсутствуют всегда. Это
справедливо для всех мод колебаний, включая объемную пульсацию
(Novak, Mitwally, 1988). Описанный эффект обусловлен отражением
волн от границы раздела внешней и ослабленной внутренней зоны,
что может иметь место только, если масса последней отлична от нуля:
при нулевой массе во внутренней зоне не существует волн
напряжений, а поэтому отсутствует их отражение и, следовательно,
колебания рассматриваемых коэффициентов (Novak, Han, 1990). В
льной ситуации граница раздела между двумя зонами является
шь воображаемой, и импедансы, полученные при ри*0, менее при¬
даны для практических целей, чем при pi=0. Именно по этой причине
^решении задачи для составной среды масса внутренней зоны
нимается нулевой (Novak, Sheta, 1980).
Только непрерывное изменение свойств грунта в граничной зоне с
Цененным переходом во внешнюю устраняет эти сложности. Так,
ример, А.Велетеос и К.Дотсон (1988) принимают экспоненциаль-
увеличение модуля сдвига грунта с расстоянием от фундамента
расчете вертикальных и крутильных колебаний последнего,
швление прогнозных расчетов при заданных входных парамет-
1 результата ми натурных испытаний показывает (Novak, Han,
I что наилучший прогноз резонансной частоты и амплитуды
сваи может быть получен при суммировании массы гранич-
с массой сваи (однако первая из них при расчете импеданса
(фтся нулевой) (pHC.IV-ll), Введение же в расчеты реакции
4вой зоны разупрочнения приводит к получению завышенной
275

Puc.iV-10. Взаимосвязь безразмерных параметров импеданса при вертикаль¬
ных колебаниях сваи в среде с граничной зоной шириной t=ro и р=р,-: а - для
среды без затухания, б - со слабым затуханием, причем затухание в граничной
зоне полагается в два раза выше, чем во внешней среде (Novak, Han, 1990)
жесткости (завышенной резонансной частоты), но близкой к действи¬
тельности резонансной амплитуды ее смещения (рисЛУ-1!,!), Тогда
как учет массы граничной зоны (рис.IV-11,3) дает завышение резо-
276

РисЛV-11, Динамическая реакция сван по расчетным (I - 4) и эксперименталь¬
ным (5) данным (Novak, Han, 1990): 1 - для беэмассовой внутренней зоны, 2 -
при суммировании нулевой массы внутренней зоны с массой сваи, 3 - для
весомой внутренней зоны, 4 - по данным нелинейного анализа, 5 - непосред¬
ственные измерения
нансной амплитуды (как результат занижение затухания) и позволяет
удовлетворительно прогнозировать резонансную частоту. (Описан¬
ный эксперимент проводился при вертикальных гармонических коле¬
баниях сваи в песчаном грунте.) Еще лучшее совпадение с эксперимен-
ьиыми данными дает обратный расчет с учетом нелинейности
эаний, методика которого описана в работе (Han, Novak, 1988).
i Таким образом, работа свай в условиях динамического нагружения
тяется в основном свойствами грунта в формирующейся вокруг
: ослабленной зоне и размерами последней. В связи с этим при
язе работы свай в группе следует учитывать эффект возможного
эытия таких зон от отдельных свай. Принципиальным отличием
i свай в группе является влияние динамической реакции каждой
пьной сваи на реакцию всех остальных, т.е. взаимодействие свай в
вйях связанной системы. Это взаимодействие свай между собой,
ное как взаимодействие "свая—грунт—свая", изменяет жест¬
ки демпфирование для группы в целом и делает их более зависн¬
ет частоты, чем для отдельной сваи. Так, при относительно
277

низких частотах групповая жесткость обычно уменьшается, а затуха¬
ние возрастает, но при высоких частотах эта тенденция может менять¬
ся Групповой импеданс может и резко меняться с частотой - тогда
возникают необычные формы кривых реакции, которые могут иметь
по два резонансных пика даже при одной степени свободы (Novak,
1987), что обусловлено связанностью системы.
Надо сказать, что эффекты взаимодействия "свая—грунт—свая" на
вибрационную реакцию сооружений изучено слабо и редко прини¬
мается во внимание (см. например O'Neill, 1983), Между тем, исследо¬
вания последних лет показали необходимость учета этого фактора
при расчете ряда современных типов сооружений. В качестве примера
рассмотрим влияние взаимодействия "свая—грунт—свая" на вибраци¬
онную реакцию морских буровых вышек, опираясь на исследование
(Novak, Mitwally, 1990). Анализируется реакция морских буровых
вышек двух типов: стальной каркасного типа и сплошной железо¬
бетонной, главные опоры которых закреплены на кустах свай, заглуб¬
ленных в морское дно. Эти дорогостоящие сооружения подвержены
нерегулярным волновым и ветровым нагрузкам.
Основными элементами, необходимыми для описания поведения
такого фундамента, являются механические импедансы отдельных
свай и факторы их динамического взаимодействия, которые позволя¬
ют включить в рассмотрение взаимодействие "свая—грунт—свая".
Константы жесткости группы свай, рассчитанные при таком подходе,
хорошо совпадают с полученными в результате непосредственного
расчета группы в целом как для статических (El Sharnouby. Novak,
1985), так и для динамических (Kaynia, Kausel, 1982) условий.
Для двух идентичных и одинаково нагруженных свай i и j фактор
динамического взаимодействия сц определяется следующим образом:
динамическое смещение сваи i, вызванное нагрузкой на сваю j
«ij=					—			—		—
статическое смещение сваи), вызванное нагрузкой на нее
Факторы динамического взаимодействия являются комплексными
величинами, зависящими от отношения модулей Юнга грунта и
материала сваи, частоты воздействия и соотношения расстояния меж¬
ду сваями в группе с их диаметром. Для расчетов таких сооружений
факторы динамического взаимодействия могут быть выражены
аналитически (Kaynia, Kausel, 1982).
Обычно, если главные опоры вышки закреплены на кустах свай, то
все они соединены между собой одним жестким ростверком, который
контролирует перемещение оголовков свай во всех направлениях.
Тогда матрица коэффициентов динамического взаимодействия для
разных по направлению перемещений вводится в уравнения
соответствующей (вертикальной, горизонтальной, маятниковой, и>
гибкий или кручения) групповой жесткости. Влияние взаимодействие
278

"свая—грунт—свая* на импеданс группы лучше всего отражается
относительной групповой эффективностью (GER), которая определя¬
ется раздельно соответственно для жесткости и затухания (Novak,
Mitwally, 1990):
жесткость (затухание) в группе свай
GER =
п х жесткость (затухание) для одиночной сваи
где n-чмсло свай в группе.
Величина GER<I указывает на снижение групповой жесткости или
затухания в результате взаимодействия между сваями, a GER=1 - на
его отсутствие. При низких частотах для жесткости обычно GER<1,
причем отмечаются более значительные ее вариации с частотой,чем
для одиночной сваи. Однако по затуханию GER может значительно
превышать 1, что указывает на усиление диссипации энергии при
взаимодействии свай. Этот эффект зависит от соотношения длины
волны и расстояния между сваями. Групповая жесткость в результате
взаимодействия "свая—грунт—свая" обычно снижается; она может
вовсе отсутствовать и даже принимать отрицательные значения.
Последнее возможно потому, что жесткость выражает только
действительную часть механического импеданса сваи и всегда
сопровождается затуханием - мнимой (или внефазовой) частью.
Оценка силовых спектров отклонения верхней точки вышки в
направлении распространения волн при трех разных скоростях ветра
показало следующее. В силовом спектре реакции вышки наблюдается
два пика: первый совпадает с пиком энергетического спектра штормо¬
вых волн - это квазистатическая фоновая реакция с очень слабым
Динамическим усилением; второй пик обусловлен резонансным усиле¬
нием и имеет место при первой собственной частоте вышки. При учете
|ействия свай их групповая жесткость снижается, приводя к
о фоновой реакции, зависящей главным образом именно от
гн. Но кроме того, взаимодействие свай усиливает затухание,
заметное снижение резонансной составляющей реакции,
братом, взаимодействие типа "свая—грунт—свая" оказывает
положное влияние на два пика реакции, и итоговый эффект
от соотношения амплитуд этих составляющих реакции: вари-
«марной реакции может быть разделена на фоновую и резо-
по части: при низких скоростях ветра преобладает резонансная
|ысоких - фоновая. Из-за наложения указанных эффектов
ияние взаимодействия свай зависит от скорости ветра,
волны. Первая собственная частота сооружения при
1ействия свай может несколько снизиться (в данном
№ 1.7р Гц), что вкупе с повышением затухания и умень-
ости понижает спектральные максимумы и делает сам
к для очень жесткого грунта (Vj ->») все эффекты взаи-
%
279

модействия сооружения с основанием минимальны.
И еще один вопрос в связи с работой свай в группах: образую¬
щаяся при динамических нагрузках вокруг каждой отдельной сваи
зона разупрочнения должна, в свою очередь, изменять взаимодействие
свай. Действительно, показано (Sheta, Novak, 1982), что эта зона
может ослабить взаимодействие свай в группе, но не устраняет его
полностью.
Итак, общий методический подход к анализу динамики свайных
фундаментов содержит два специфических момента: I) учет формиру¬
ющейся вокруг каждой сваи зоны разупрочнения грунта и 2) учет вза¬
имодействия свай в группе через грунт, являющийся частотным
фильтром распространяющихся волн. Причем особо хочу подчерк¬
нуть, что наличием ослабленной зоны нельзя пренебрегать даже при
весьма малой ширине последней.
Литература к разделу 4
1.	Б а р а н о в В. А. О расчете вынужденных колебаний заглубленных
фундаментов / Вопросы динамической прочности. 1967. N 14. С.195-209.
2.	Б а р к а н Д. Д. Динамика оснований и фундаментов. М,: Стройвоен-
мориздат. 1948.
3.	Б а р к а н Д. Д., Ш е х т с р О. Я. Об осадках, вызываемых действием
динамических нагрузок / Динамика грунтов. Тр. НИИОСП. 1961. N1 44.
4.	Вознесенский Е. А., Калачев В. Я., Т р о ф и м о в В.Т., Ко¬
валенко В.Г. Квазитиксотропные изменения в глинистых грунтах. М;
Изд-во МГУ. 1990. 145 с.
5.	Д е н - Г а р т о г Дж. П. Механические колебания. М.: Фяэматгиз. I960.
580 с.
6.	И в о в и ч В. А., Иванов Г.В Об определении периода нелинейной
низкочастотной виброизолированной системы с учетом сил неупругого
сопротивления / Теоретические и экспериментальные исследования в области
динамики сооружений. М. 1977. С.92-104 .
7.	К о л о у щ е к В. Динамика строительных конструкций. М.: Строй-
издат. 1965.
8.	К о л ь с к и й Г. Волны напряжений в твердых телах. М.: ИЛ. 1955
9.	К р а в ч е и к о А. 3., Юдин Л .3, Уменьшение колебаний фундамента
мощного преобразовательного агрегата / Теоретические и экспериментальные
исследования в области динамики сооружений. М. 1977. С. 136-150.
10.	Красников Н.Д. Динамические свойства грунтов и методы их
определения. Л.: Стройиздат 1970. 238 с.
11.	:П а н о в к о Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем.
М.; Фцзматгиз. I960,
12.	П а р т о н В. 3. Механика разрушения: от теории к практике. М.:
Наука. 1990.239 с.
13 Рауш Э. Фундаменты машин. М.:Стройиздат. 1965, 418 с.
14. С а в и н о в О. А. Современные конструкции фундаментов под
машины и их расчет. Л .-М.: Стройиздат. 1964.
280

15.	Сорокин Е.С, К теории внутреннего трения при колебаниях упуру-
гих систем, М: Госстройиздат. I960.
16.	Ш е х т е р О.Я. Об учете инерционных свойств грунта при расчете
вертикальных вынужденных колебаний массивных фундаментов И Вибрации
сооружений и фундаментов. М,: Стройвоенмориздат. 1948. N12.
17.	A b a s с а 1 R., Dominguez J. Vibrations of footings on zoned
viscoelastic soils// Journal of Engineering and Mechanics. 1986. V.l 12. N5. P.433-
447.
18.	A k a i et al. Model studies on stress distribution in layered system/
Proceedings JSCE. 1971. V. 185. P.83-93.
19.	В у с г о f t G.N. Forced vibrations of a rigid circular plate on a semi-
infinite elastic space or an elastic stratum// Trans. Royal Society of London. Series
A. 1956. N 256. P 327-368.
20.	C h a e У. S. Dynamic behaviour of embedded foudation-soil system.
Paper presented at 49th Annual Meeting of US Highway Research Board. 1970.
21.	€hang-Liang V. Dynamic response of structure in layered soils. PhD
thesis. MIT. 1974.
22.	D e n H в r t о g J.P, Forced vibrations with combined coulomb and
viscous friction //Trans. ASME. APM-53-9. 1931. P.107-115 .
23.	D о b г у R., G a z e t a s G. Dynamic response of arbitrarily shaped
foundations // Journal of Geotechnical Engineering. 1986. V.l 12. N 2. P. 109-135 .
24.	D о m i n g u e z J.. Roesset J. M. Dynamic stiffness of rectangular
foundations. Research Report R78-20. MIT. 1978.
25; El Sharnouby B.t Novak M. Static and low-frequency response
of pile groups/ZCanadian Geotechnical Journal. 1985. V.22. N I. P.79-94 .
h' 26. F u ns t о л N.E., Hall W.J. Footing vibration with nonlinear subgrade
support// Journal of Soil Mechanics and Foundations. ASCE. 1967. SM5. P.191-
41.
}7 GazetasG. Analysis of machine foundation vibrations ; state of the art
Iftlilipynarnics and Earthquake Engineering. 1983. V.2. N 1. P.2-42.
sM:,>a о a ze t a s G. Machine foundations on deposits of soft clay overlain by a
derust // Geotechnique, 1981. V.31. N 3. P.387.
la ze t a s G. Strip foundation on cross-anosotropic soil layer subjected
t loading //Geotechnique. 1981 a, V31. N 2. P.161,
pktefctas G., Dobry R„ Tassoula s J.L. Vertical response of
ed embedded foundations// Journal of Geotechnical Engineering.
V.l M.N 6, P.759-771,
: t as G.( Roesset J.M. Forced vibrations of strip footings on
dfethods of Structures Analysis. ASCE. 1976.
I ё’Т a s G,, Roesset J.M. Vertical vibration of machine
of Geotechnical Engineering Division. ASCE. 1979, V. 105.
I d R.E. The analytical method in soil mechanics // Geotechnique.
'&M ' j;, Crooks J.H., Bell A.L. Time effects on the stress-
clays//Geotechnique. 1983. V.33. P.327-340 ,
351 WiwJ;¥li¥ A.H., L u с о J.E. On the importance of layering on
impe^iltf^UBdtidriS t Proc. 6th WCEE. New Delhi. L977.
Mi iff' 1%' J. Coupled vibrations of embedded foundation // Journal of
Geotechnical Engineering. ASCEl 1989. V.l 15. N 9. P, 1227-1238.
281

37.	H a n Y.C., Novak М. Dynamic behaviour of single piles under strong
harmonic excitation // Canadian Geotechnical Journal. 1988. V.25. N 8. P.523-534 ,
38.	H a n Y.C., Novak M. Non-linear vibration of single pile under vertical
harmonic excitation / Proc. 3rd int.Conf. on the Application of Stress-Wave
Theory on Piles. 1988. Ottawa ; Int. Society for Soil Mechanics and Foundation
Engineering. 1988. V. 1. P.399-408.
39.	H a r d i n B.O. The nature of damping in sands // Journal of Soil
Mechanics and Foundations. 1965. V.91. SMI, P.63-68.
40.	Holzlohner U. The use of equivalent homogeneous half-space in soil-
structure interaction analysis. Berlin. 1979. SM1RT5. M 10/3.
41.	H s i e h T.K. Foundation vibrations // Proc. Institute of Civil Engineering.
1962. V.22. P.211-226.
42.	1 g u c h i M., L u с о J.E. Dynamic response of flexible rectanguar
foundations oil an elastic halfspacc // Earthquake Engineering and Structures
Dynamics. 1981. V.9. P.239.
43.	К a u s e I E. Forced vibrations of circular foundations on layered
media.Research Report R74-11, MIT. 1974 .
44.	К a у n i a A.M., К a u s e i E. Dynamic behavior of pile groups / Proc.
Conf. on Numerical Methods in Offshore Piling. University of Texas. Austin. Tex.
1982. P.509-532,
45.	L a к s h ш а в a n N., Minai R. Dynamic soil reactions in radially
nonhomogencous soil media // Bull. Disaster Prev.Res.lnst. Kyoto Univ. 1981,
V.3I.N2, P.79-114.
46.	L i n Y.J. Dynamic response of circular plates on viscoelastic halfspace //
Journal of Applied Mechanics. ASME. 1978, N 45E. P.379.
47.	Lorenz H. Elasticity and damping cficct of oscillating soil // ASTM
Special Technological Publication. 1954. N 156.
48.	L u с о J.E., Westmann R.A, Dynamic response of circular footing
// Journal of Engineering Mechanics Division. ASCE. 1971. V.97. N EM5. P.1381.
49.	L у s m e r J. Foundation vibrations with soil damping // Civil Engineering
and Nuclear Power. ASCE. 1980. V.1I. 10/4. P.I-18 .
50.	L у s m e r J. Vertical motions of rigid footings.PhD thesis. Unjv.of
Michigan. Ann Arbor. 1965.
51.	Lysmer J., Kuhtemeyer L. Finite dynamic model for infinite
media//Journal of Engineering Mechanics. ASCE, 1969. V.95. N EM4. P.859-877.
52.	M i t w a I I у H., Novak M. Response of offshore towers with pile
interaction // Journal of Engineering Mechanics. ASCE. 1987. V.113, N EM7.
P.1065-1084.
53.	N a у f e h A.N., S e r h a n S.J, Vertical vibration of machine
foundations//Journal of Geotechnical Engineering. 1989. V. 115. N1, P.56-74.
54.	N о v а к M. State-of-the-art in analysis and design of machine
foundations / Soil-Structure Interaction. A.S.Cakmak (ed.). Amsterdam et al, 1987.
P.171-192.
55.	N о v а к M., Bercndugo Y.O. The effect of embedment on footing
vibratiqn/First Canadian Conf. on Earthquake Engineering. 1971.
56.	N о v а к M., В e r e n d u g о Y.O. Vertical vibration of embedded
footings//Journal of Soil Mechanics and Foundations. ASCE. 1972. V.98. N SMI2.
P.1291-1310.
57.	N о v а к M., Han Y.C. Impedances of soil layer with boundary zone //
Journal of Geotehnical Engineering. 1990. V.l 16. N 6. P.1008-1014.
282

, 58. Н о v а к М,, М i t w а 11 у Н. Random response of offshore towers with
pile-sotl-pile interaction II Joumat of Offshore Mechanics and Arctic Engineering.
Transactions of E, 1990. V.l 12. P,35-41.
59. Novak M,, Mitwaily H. Trasmitting boundary for axisymmetrical
dilation problems // Journal of Engineering and Mechanics Division. ASCE. 1988.
V.l 14. N I. P.181-187,
60. N о v a к M„ Nogami T., Aboul-Eila F. Dynamic soil
reactions for plane strain case // Journal of Engineering Mechanics Division.
ASCE. 1978. ¥.104. N 4. P.953-959.
U„ 61. N o v а к M., Sheta M. Approximate approach for contact effects of
piles / Proc. Dynamic Response of Pile Foundations:Analytical Aspects. ASCE.
imP.53-79.
J,v62. Odensrk N. investigations as to the elastic properties of soils and
design of pavements according to the theory of elasticity// Medclelande N 77. 1949.
SttteuaVaginstut. Stockholm. Sweden.
THB, © * Neill M.W, Group action in offshore piles / Geotechnical Practice in
Offshore Engineering, ASCE New York. 1983.
jin 64.0* R e i 11 у M.P., Brown S .F„ О very R-F. Viscous effects
etearved in tests on an anisotropieslly normally consolidated silty clay II
Geotechnioue. 1989. V.39. N I. P.153-158.
1o 6&>P а 1 mer L.A., Barber E.S. Soil displacement under a loaded circular
ацва / Proc. HRB. Highway Research Board. 1940. V.20. P.279-286.
!: 66. Perzyna P. The constitutive equation for rate sensitive plastic material
AQtMrtemary Journal of Applied Mathematics. 1963. V.20. P.321-323.
1» STPrakasth Sh. Soil dynamics. McGraw-Hill. 1981. P.361-367.
68. Rcissner E. Stationarc axialsymmetriche durch line Schuttelude
MaMBeregte Halbraumes II Ingenien-Archiv. 1936. V.7. Part 6. P.381-396.
Ш, R,i chart F.E. Foundation vibrations // Transactions ASCE. 1962.
; P.863-898.
\\ ;JRfl I c h a r t F.E., Whitman R.V. Comparison of footing vibration tests
ijlMHilMory It Journal of Soil Mecanics and Foundations. ASCE. 1967. V.93. N
ЯЛШрег 5568.
|1*шйМй|0.е s » e t J.M., Gonzalez J.J. Dynamic interaction between
(structures // Dynamic Methods in Soil and Rock Mechanics. 1977. N 1.
7 ; ,
S-, Ghosh D.P. Vertical vibration of tapered piles II Journal of
‘	*1 Engineering. 1986. V.II2. N3. P.290-302.
* t a„ M.t Novak M. Vertical vibration of pilegroups II Journal of
Engineering Division. ASCE 1982. V.l08. N GT4. P.570-590 .
e e к a n t i a h H.R. Machine foundation - a state of the art // Indian
ififcaUeumai. 1988. ¥.18. N 3. P,207-225.
Id h a r a n A., Gandhi N.S.V.V.S.J., S u r e s h S. Stiffness
of layered soil systems // Journal of Geotechnical Engineering. 1990.
P.604-624.
fldharan A., Nagendra M.V., Chinnaswamy C.
foundations under vertical vibration // Journal of Geotechnical
i$, ASCE, 1981. .V.107. N GT10. P.1429-1434.
felloe K.H. Dynamic response of embedded foundations. Thesis
to Ihe University of Michigan. Ann Arbor. Mich, in partial fulfillment of
ts for the degree of Doctor of Philosophy. 1972.
283

78.	S t о к о е К.Н., R i с h а г t F.E. Dynamic response of embedded
machine foundations!/ Journal of Geotechnical Engineering Division. ASCE, 1974.
V 100. N GT4. P.427.
79.	S u n g T.Y. Vibrations in semi-infinite solids due to periodic surface
loading / Symposium on Dynamic Testing of Soils. Special technical publication N
1561. ASTM. 1953. 35 p.
80.	Tassoulas J.L. Elements for the numerical analysis of wave motion in
layered media / Research report R 81-2. MIT. 1981.
81.	Tavenas F., Leroueil S, La Rochelle P., Roy M. Creep
behaviour of an undisturbed lightly overconsolidated clay !l Canadian Geotechnical
Journal. 1978. V.15. P.402-423.
82.	Tschebotarioff G.P., Ward E.R. The response of machine
foundations and the soil coefficients which affect it! Proc, 2nd 1CSMFE. 1948. V.l.
P.309.
83.	Ueshita K., Meyerhof G.G. Deflection of multilayer systems //
Journal of Soil Mechanics and Foundation Engineering Division. ASCE. 1967.
V.93, N 5. P.257-282.
84.	V e I e t s о s A.S., Dotson K.W, Impedances of soil layer with
disturbed boundary zone // Journal of Geotechnical Engineering. ASCE. 1986,
V.l 12. N3. P.363-368-
85.	V e 1 e t s о s A.S., Dotson K.W. Vertical and torsional vibration of
foundations in inhomogeneous media // Journal of Geotechnical Engineering.
ASCE. 1988. V.l 14. N 9. P.1002-1021.
86.	V e I e t s о s A.J.. V e r b i с B. Basic response functions for elastic
foundations II Journal of Engineering Mechanics. ASCE. 1974 V.IOO. N EM2.
P.189-201.
87.	V e 1 e t s о s A S.. V e r b i с B. Vibrations of viscoelastic foundations //
International Journal of Earthquake Engineering and Structures Dynamics. 1973.
N 2. P 87.
88.	Veletsos AS., Wei Y.T. Lateral and rocking vibrations of footings//
Journal of Soil Mechanics and Foundations Division. ASCE. 1971. V.97. N SM9.
P.I227.
89.	V e I e z A., G a z e t a s G., Krishnan R, Lateral stiffness and
damping of piles in noil-homogeneous soil. Research report CE-82-04. RPI. 1982.
90.	Warbuion G.B., Richardson J.D., Webster JJ. Forced
vibrations of two masses on an elastic halfspace II Journal of Applied Mechanics.
ASME. 1971. V.38. N E .
91.	W h i t m a n R.V. Analysis of soil-structure interaction,a state-of-the-art
review / Application of experimental and theoretical structural dynamics.
Southampton University. 1972 .
92.	W h i 11 a к e r W.L., C h r t s t i a n о P. Dynamic response of plate on
elastic halfspace // Journal of Engineering Mechanics Division. ASCE. 1982.
V. 108. N EMI. P I33.
93.	Wong H.L., L u с о J.E. Dynamic response of rigid foundations of
arbitrary shape II Earthquake Engineering and Structures Dynamics. 1976. V.4.
P.S79-587.
94.	Wu T.H, Soil dynamics. Allyn & Bacon. Boston, Mass. 1971,
284

Оглавление
Предисловие	 3
Раздел I. ОСНОВНЫЕ ИСТОЧНИКИ И ХАРАКТЕР
РАСПРОСТРАНЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ
ВОЗДЕЙСТВИЙ	 4
Глава 1. Динамические нагрузки и их распространение			 4
Общее представление о динамической нагрузке	 4
Распространение динамических нагрузок в пространстве		10
Фильтрующие свойства грунтов	 18
Глава 2. Характеристика динамических нагрузок разного
происхождения			 23
Техногенные динамические нагрузки	 23
Природные динамические нагрузки	 32
Литература	 47
Раздел II. МЕТОДЫ ДИНАМИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ
ГРУНТОВ	 52
Глава 3. Лабораторные методы динамических испытаний
грунтов	 55
Лабораторные методы динамических испытаний дисперсных
грунтов	 55
Методы усталостных испытаний грунтов	 90
Лабораторные динамические испытания физических моделей		95
Глава 4. Полевые методы динамических испытаний грунтов		104
Сейсмоакустические методы	 104
Геофизические несейсмические методы	 109
ЗЙКггоды изучения динамического взаимодействия системы
“гуунт - сооружение” (вибрационные)	 109
Шггехнические методы	 И 1
Литература	 122
285

Раздел III. СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О
РЕАКЦИИ ГРУНТОВ НА ДИНАМИЧЕСКОЕ
ВОЗДЕЙСТВИЕ	 134
Глава 5. Усталость грунтов с жесткими структурными
связями	 136
Явление усталостного разрушения грунтов и высокопрочных
материалов. Основные понятия	 136
Общие закономерности проявления усталости скальных грунтов
и высокопрочных материалов при сжатии и растяжении		140
Основные факторы, контролирующие усталостные процессы в
грунтах и других материалах	 142
Разогрев грунтов и материалов при динамических	нагрузках		148
Теории усталости			    148
Усталость как форма динамической неустойчивости грунтов
(энергетика процесса)	 152
Г лава 6. Динамическая дилатансия несвязных грунтов	 161
Феноменология динамической неустойчивости несвязных
грунтов	 			 161
Энергетика динамической дилатансии песков	 187
Глава 7. Тиксотропия и квазитиксотропия связных	грунтов		190
Феноменология динамической неустойчивости глинистых
грунтов	 190
Энергетика тиксотропных превращений в дисперсных
системах	 202
Энергетика квазитиксотропных процессов в глинистых
грунтах	     203
Глава 8. Дилатантно-тиксотропные явления в слабосвязных
грунтах	 206
Феноменология динамической неустойчивости слабосвяэных
грунтов	     206
Энергетика дилатантно-тиксотропных явлений	 230
Литература			       231
286

. взаимодействие фундаментов с
ГРУНТАМИ ОСНОВАНИЯ В УСЛОВИЯХ
ДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ
238
Глава 9, Анализ динамики фундаментов мелкого заложения		239
Глава 10, Анализ динамики заглубленных фундаментов	 266
Глава 11. Анализ динамики свайных фундаментов			 273
Литература 							 280

Учебное издание
Вознесенский Евгений Арнольдович
ПОВЕДЕНИЕ ГРУНТОВ ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗКАХ
Зав. редакцией //.//. Щехура
Редактор Г.С. Савельева
ЛР№ 040414 от 18,04.97
Сдано в набор 12.10.96
Подписало в печать 24,02.97
Формат 60 х 90 1/16. Бумага офсетная.
Гарнитура литературная. Офсетная печать.
Уел. печ. л. 18,0
Тираж 500 экз, Заказ 4102 •. Изд, № 6229
Ордена “Знак Почета” издательство
Московского университета
103009, Москва, Б. Никитская уд., 5/7,
Отпечатано с оригинал-макета заказчика в 12 ЦТ МО
Староваганьковский пер., д, 17
286