Текст
МИРЕ НАУКИ И ТЕХНИКИ
ЛДевис ПРОСТРАНСТВО
И ВРЕМЯ
В СОВРЕМЕННОЙ
КАРТИНЕ ВСЕЛЕННОЙ
Р. С. W. DAVIES
Lecturer in applied mathematics,
King’s college, London
Space and time in the
modern universe
CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS
CAMBRIDGE
LONDON-NEW YORK-MELBOURNE, 1977
П. ДЕВИС
ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ
В СОВРЕМЕННОЙ
КАРТИНЕ ВСЕЛЕННОЙ
Перевод с английского
Н. В. Мицкевича
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» МОСКВА 1979
17.5.7
ДИ
Девис П.
ДИ Пространство и время в современной картине
Вселенной. Пер. с англ. Н. В. Мицкевича. Пре-
дисл. Н. В. Мицкевича, В. В. Столярова.—Мл
Мир, 1979.
288 с. с ил.
Сколько неизведанного, загадочного, волнующего таит
в себе этот бескрайний мир — наша Вселенная! О том, как
человеческий разум, не отступая перед трудностями, не
страшась поражений, раскрывает тайны мироздания, рас-
сказывает книга видного английского космолога П. Девиса.
Написанная в популярной и одновременно строго на-
учной форме, книга предназначена для широкого круга фи-
зиков, астрономов, философов и всех, интересующихся
проблемами современной науки.
17.5.7
Редакция научно-популярной
и научно-фантастической литературы
1705070000
д 20605-183
Д 041 (01)--79 183 79
© Cambridge University Press, 1977
© Перевод на русский язык,
«Мир», 1979
Предисловие к русскому переводу
Пространство-время и космология
Как физика, так и астрономия, в отличие от дру-
гих естественных наук, скажем, химии и биологии,
занимаются описанием той части окружающего нас
мира, которая относится к сфере самых «простых»,
самых «чистых» взаимодействий. Это в основном гра-
витационное, электромагнитное и ядерное взаимодей-
ствия. Разница же между этими родственными наука-
ми состоит прежде всего в том, что физика имеет дело
с малыми и средними масштабами областей, в кото-
рых протекают материальные процессы, тогда как
астрономия занимается масштабами большими, если
не сказать — гигантскими. Имеется, конечно, и опре-
деленное качественное различие между проявлениями
указанных взаимодействий: электромагнетизм в фи-
зике представлен всей совокупностью своих законов,
а в астрономии он сводится главным образом к раз-
ного рода излучениям (от радиоволн до рентгенов-
ских и гамма-лучей) и магнитным полям; ядерное
взаимодействие в физике существенно главным обра-
зом в пределах отдельно взятых атомных ядер или —-
что еще меньше — элементарных частиц некоторых
типов, в астрономии же оно определяет «жизнь»
(возникновение, эволюцию и взрывной финал) огром-
ных звезд. В этом взаимодействии (вместе, как ни
странно, с несравненно более слабым гравитацион-
ным взаимодействием) кроются источники неисчерпа-
емой с человеческой точки зрения энергии этих огром-
ных миров.
Без физики астрономия свелась бы к перечисле-
нию и классификации наблюдаемых фактов; в свою
5
очередь физика без астрономии также оказалась бы
намного беднее: в частности, живой пример, породив-
ший идею термоядерного синтеза, — это Солнце и дру-
гие звезды (причем речь идет не о результате простого
их созерцания, а о сравнительном анализе эволюции
множеств звезд, находящихся на .разных ступенях
своего развития).
Кроме физики и астрономии, уже давно существу-
ет, а в наше время радикально усовершенствовалась
новая наука — космология. По масштабам изучаемых
областей она лежит даже где-то за астрономией,
имея предметом своего исследования Вселенную как
целое, однако фундаментальные физические законы
и математический язык теоретической физики играют
в ней, вероятно, более важную роль, чем в астроно-
мии. Взяв многое от обеих наук, космология привела
к интереснейшим заключениям как о сущности физи-
ческих законов, так и о природе астрономических
образований во Вселенной, и в будущем, вероятно,
следует ожидать, что космология даст решающий
толчок для новых великих открытий в этих науках.
Книга английского ученого П. Девиса посвящена
в первую очередь космологии. Автор приводит к ней
читателя через физику, тогда как астрономия остает-
ся где-то на самом краю поля зрения. Для первого
знакомства и воспитания в читателе последовательно-
го научного мировоззрения такой подход и закономе-
рен, и желателен, тем более что данная книга пре-
красно дополняет ту популярную литературу, которая
красочно (и адекватно) живописует этот предмет с
астрономических позиций. Автор книги известен как
признанный специалист в области релятивистской
астрофизики и космологии — это можно видеть хотя
бы по многочисленным ссылкам на его работы в
статьях и книгах других авторов (его имя довольно
часто встречается в отечественном реферативном
журнале «Физика»). Девис тесно связан с другими
активно работающими специалистами по гравитации
и космологии: среди них можно назвать такие имена,
как С. Хоукинг, Г. Бонди, Ф. Хойл. Его перу принад-
лежат оригинальные исследовательские работы по
бурно развивающейся сейчас проблеме черных дыр.
Поэтому все, о чем рассказывает эта книга, читатель
6
принимает буквально из «первых рук». По-этой же-
причине здесь затрагиваются и обсуждаются многие
вопросы, еще не нашедшие своего окончательного
решения. Автор смело вводит читателя в их круг,
не пасуя перед сложностью неизведанного, но и без
какого-либо авантюризма и показного бодрячества.
Книга будит мысль и дает начатки знаний.
Однако основные с точки зрения физики свойства
и симметрии пространства-времени вводятся и ана-
лизируются здесь настолько четко, что некоторые раз-
делы книги могли бы служить вступлением к соответ-
ствующим математическим курсам (следует заме-
тить, кстати, что таких курсов, обращенных к физи-
кам или астрономам, а не к математикам, пока явно
недостаточно). Это бесспорная заслуга автора, за ко-
торую ему могут быть благодарны не только студен-
ты,- начинающие изучение предмета, но и специали-
сты-профессионалы. Что же касается самого не обре-
мененного математикой (не скажем «излишней», ибо
это в конце концов не так) описания современного
состояния наших знаний о Вселенной как целом, то
оно представляется нам уникальным.' Автор сумел,
не нагромождая пусть важные, но в данном случае
отвлекающие-детали, показать и великую стройность,
целостность полной движения Вселенной, и захваты-
вающее воображение богатство неосвоенной целины-
науки в этой области. Показать не в общих словах,
не расплывчатыми мазками, а так, чтобы с полным
правом написать в своем предисловии: «...студенты-
физики, астрономы, специалисты в области приклад-
ной математики и философы найдут в ней много ин-
формации, близкой к темам их лекционных курсов
или научных исследований».
Как всякий профессионал, Девис пользуется язы-
ком своего круга — круга исследователей, для кото-
рых расширение Вселенной из «сингулярности»,
иерархическая смена доминирующих взаимодействий,
рост энтропии и «ветвящиеся структуры» — обиход-
ные понятия, вроде подписки на периодическую пе-
чать или расписания автобусных маршрутов. Такой
язык не может не иметь привкуса жаргона, однако
это специфика любой научной, а также научно-попу-
лярной книги.
7
Проблема пространства и времени, рассматривае-
мая в книге Девиса, не только является предметом
исследования физики, но и относится к числу важ-
нейших вопросов философского познания действи-
тельности, потому что стремление человека понять
сущность окружающего его мира неизбежно связано
с выяснением понятий конечного и бесконечного, а
это приводит познание к проблематике пространства
и времени. Диалектический материализм рассматри-
вает пространство и время не как нечто, отличное о.т
материи, а как формы существования материи, дан-
ной нам в ощущении, познаваемой нами, но незави-
симой в своем бытии от нашего познания и ощуще-
ний. Материалистическая философия не ставит перед
собой задачу ответить на вопрос, каковы свойства
пространства и времени. Это задача физики и, воз-
можно, других специальных наук. Но для материа-
листической философии — и для естествознания,
разумеется,— принципиально важно признание одного
самого общего «свойства» пространства и времени:
их объективности. С этим связана и теоретико-позна-
вательная проблематика выяснения причин, источ-
ников и смысла изменения научных (и донаучных)'
представлений о пространстве и времени, понимания
критериев достоверности и полноты современных
научных знаний в этой области.
Философскую позицию Девиса в освещении и ре-
шении этой мировоззренческой проблемы следует
определить как стихийный естественно-научный ма-
териализм с ясно выраженным атеистическим акцен-
том. Ф. Энгельс характеризовал материализм как
философское учение, рассматривающее мир таким,
как он есть, без всяких добавлений. Именно так,
строго исходя' из современных физических представ-
лений о пространстве и времени, Девис раскрывает
ненужность, необоснованность и бесплодность идеа-
листических и религиозных «добавлений» к картине
мироздания (в виде бога, божественного творения
из «ничего» и т. п.). Атеистическая аргументация
Девиса, открытая, сжатая и очень резкая для естест-
воиспытателей современного буржуазного общества,
заслуживает признания именно потому, что она при-
8
дает его материалистической позиции тот воинствую-*
щий характер, который так высоко ценил В. И. Ленин.
Поэтому у внимательного читателя не должен вы-
звать недоумения термин «творение», употребляемый
Девисом применительно к сингулярности. Речь идет
явно и однозначно не об акте сотворения материи
сверхъестественным путем, а о границе применимости
современной физической теории. Сам же «большой
взрыв» описывается строго с позиций естествознания,
исключающих любые сверхъестественные начала.
Во всяком случае, следует отметить диалектич-
ность модели нестационарной Вселенной, согласно
которой универсум проделывает подлинную историю
во времени, а не просто развертывает все многообра-
зие своих состояний в пространстве или обращается
в неких циклах. Концепции моделей нестационарной
Вселенной приводят к «диковинным», «странным» вы-
водам, но это выводы углубляющегося познания
объективной «странности», диалектичности реального
мира. Популяризация современных космологических
представлений, которой посвящена книга П. Девиса,
способствует формированию диалектико-материали-
стического миропонимания, соответствует духу диа-
лектического материализма.
Конечно, Девис не выступает по всем вопросам со-
знательным и последовательным сторонником мате-
риализма и тем более диалектического материализма.
Одно из проявлений его непоследовательности —•
отождествление религии и философии вообще в их
попытках определить пространство и время, факти-
ческое отрицание права философии на научное рас-
смотрение этой проблематики. История познания го-
ворит, однако, что даже идеалистическая философия
(например, философия Лейбница) сыграла опреде-
ленную положительную роль в становлении тех взгля-
дов на пространство и время, которые господствуют
ныне. Тем более невозможно отрицать роль материа-
листической философии в защите и утверждении
идеи реальности пространства и времени и зависи-
мости их метрики от самой материи. В этом отри-
цательном или скептическом отношении ко всякой
философии сказывается, очевидно, влияние на уче-
ных буржуазного общества позитивистской «моды».
9
Наиболее ощутимо влияние позитивистских идей
в тех местах книги, где автор непосредственно обра-
щается к теоретико-познавательным вопросам, касаю-
щимся объективного содержания, источника и науч-
ной ценности понятий пространства и времени. Одна-
ко к чести автора надо сказать, что ученый-физик по
большей части оказывается здесь сильнее философа-
позитивиста. Напр’имер, в самом начале книги фор-
мулируются две концепции пространства ш времени
в современной науке, причем можно видеть, что сам
автор придерживается второй, реляционистской, кон-
цепции. Как же он характеризует эту концепцию?
Очень противоречиво, непоследовательно. С одной
стороны, говорится, что свойства пространства и вре-
мени сводятся к отношениям между материальными
телами, иными словами, представляют собой нечто,
зависимое не от наблюдения, а от материальных
предметов. Но тут же утверждается, что пространст-
во-время — это просто «удобный способ выражения
отношений», что «пространственное и временное опи-
сание’— всего лишь лингвистическая дань удобству
при анализе взаимосвязей между материальными те-
лами». И в конце книги Девис пишет, например, что
«истоки разделения времени на прошлое, настоящее
и будущее надо искать в нашем разуме, а не в фи-
зическом мире». Не трудно заметить, что в подоб-
ных формулировках пространство и время субъек-
тивируются, т. е. из существующей независимо от
физики и познания вообще структуры отношений
между материальными предметами превращаются в
форму «удобного», или «экономного», описания физи-
ческого опыта.
Мы не будем здесь анализировать, чем объясня-
ется у Девиса дань субъективно-идеалистическим
взглядам, которые в физике наиболее развернуто
высказывались Махом и были опровергнуты всем
ходом науки. Видимо, одной из причин являются
трудности на пути понимания отношений между ма-
териальными предметами как объективных, хотя эти
отношения и проявляются только через относящиеся
предметы, а не сами по себе. Однако внимательному
читателю легко убедиться в том, что будучи крупным
ученым, материалистически мыслящим естествоиспы-
10
тателем, автор не может всерьез придерживаться
субъективистской точки зрения там, где он непосред-
ственно рассматривает взгляды физики и космологии
на пространство и время.
Через всю книгу красной нитью проходит мысль
о том, что источником информации о свойствах про-
странства и времени является не «лингвистическая
структура», не принципы «удобства» или «экономии»
описания; а наблюдение и измерение реальных отно-
шений между материальными телами с помощью
материальных же объектов, световых сигналов и т. д.
Фактически по всей книге проводится противополож-
ная махизму и всякому позитивизму концепция, со-
гласно которой свойства пространства и времени не
зависят от субъекта, наблюдателя, а только все
более полно познаются им. Материалистическое по-
нимание познания как отражения внешнего мира
является ведущей философской идеей в книге Девиса.
Особенно убедительно это иллюстрируется на примере
анализа спорных и трудных вопросов современного
научного познания, где автор постоянно выражает
оптимистическую убежденность в том, что познание
приведет к разрешению этих трудностей. Одновре-
менно он подчеркивает объективное содержание су-
ществующих научных представлений. Так, например,
оценивая значение теории относительности и кванто-
вой теории, Девис говорит, что в результате их
дальнейшего развития «мы придем к совершенно но-
вой концепции пространства-времени», и в то же
время, отвергая скептицизм, замечает, что пока сле-
дует «довольствоваться тем, что теория относитель-
ности и квантовая теория есть отражение объектив-
ной' действительности, рассматриваемой с двух из
многочисленных ее сторон».
Физическая теория — это картина объективной
действительности. Такая глубоко материалистическая
мысль, пронизывающая всю книгу Девиса, позволяет
ему, несмотря на отмеченные противоречия, непосле-
довательности и уступки позитивистской моде, ви-
деть мир науки и ее призвание материалистически.
Мы надеемся, что эти краткие замечания помогут
читателю полнее и глубже понять основную, по су-
ществу диалектико-материалистическую, тенденцию
11
книги Девиса, подтверждающую глубокую мысль
В. И. Ленина о том, что современная физика рождает
диалектический материализм, идет к нему. Вместе
с тем они нацелят его на главный предмет обсуж-
дения — роль законов физики в становлении и эво-
люции Вселенной как целого.
Естественно, встает вопрос о том, какая литера-
тура могла бы дополнить и расширить это изложе-
ние. Мы укажем здесь несколько источников:
1. Тейлор Э., Уилер Дж. Физика пространства-вре-
мени.— Мл Мир, 1971.
2. Борн М. Эйнштейновская теория относитель-
ности.— Мл Мир, 1972.
3. Боулер М. Гравитация и относительность.—
Мл Мир, 1979.
4. На переднем крае астрофизики. Под ред.
Ю. Эвретта.— Мл Мир, 1979.
5. Философские вопросы астрономии XX века.—•
Мл Наука, 1976.
6. Астрономия, методология, мировоззрение.—
Мл Наука, 1979.
Д-р физ.-мат. наук проф. Н. Мицкевич
Д-р философ, наук проф. В\ Столяров
Предисловие
Структура пространства и времени лежит в самой
основе как физики, так и нашего собственного опыта
восприятия мира. Эти понятия столь фундаменталь-
ны, что в повседневной жизни мы даже не задумы-
ваемся над их свойствами. Однако современной науке
известны ситуации, когда характер пространства и
времени может меняться так радикально, что при
этом происходят удивительные и неожиданные явле-
ния. Многие подобные ситуации обнаружились бла-
годаря новейшим достижениям астрономии. Научные
гипотезы о возможности существования черных дыр
и происхождении Вселенной в процессе «большого
взрыва» стимулировали углубленное исследование по-
ведения пространства, времени, материи в случаях,
когда гравитация приобретает непреодолимую силу
и в результате при определенных условиях простран-
ство-время может сколлапсировать до полного исчез-
новения. Все эти новейшие открытия непосредственно
и глубоко касаются природы и эволюции Вселенной.
Цель этой книги — проанализировать интригую-
щие и порой таинственные открытия в области про-
странства, времени и природы Вселенной, сделанные
учеными в последние годы. Читатель может правиль-
но понять и оценить эти достижения, только позна-
комившись с современными представлениями о
структуре пространства-времени в физике.
Эти представления вместе с представлениями об
эволюции Вселенной за последние 150 лет претер-
пели значительные изменения, о чем достаточно под-
робно рассказывается в первых главах книги. Чита-
тель узнает, как с развитием новых физических
13
теорий неоднократно пересматривалась и видоизме-
нялась ньютонова картина пространства и времени,
столь тесно связанная с привычным нам жизненным
опытом. Открытия физики — законы электромагне-
тизма, «изгнание» из науки «эфира», странное четы-
рехмерное пространство-время частной теории отно-
сительности и удивительное искривленное простран-
ство общей теории относительности, не говоря уже о
совершенно «чуждых» идеях квантовой теории, допу-
скающей возможность полного, без остатка «испа-
рения» черных дыр и субмикроскопического дробле-
ния пространства-времени,— все это требовало ко-
ренного пересмотра таких первичных физических по-
нятий, как пространство и время.
Рассказ об этой меняющейся картине структуры
пространства-времени перекликается с историей о
путанице и парадоксах, связанных с асимметрией
времени (необратимости прошлого и будущего) в на-
шем мире. Природа и происхождение этой асиммет-
рии скрыты в основных законах термодинамики и
условиях, сложившихся во Вселенной с самого начала
ее существования. Изучение природы временной асим-
метрии позволяет нам делать выбор между двумя
разными моделями Вселенной, одна из которых, не-
прерывно расширяясь, медленно движется к холодно-
му, однообразному и бесплодному миру, другая вновь
становится молодой, отражая время вспять, или
просто разрушает себя до основания.
Многие из обсуждаемых в этой книге проблем с
давних пор были предметом изучения философии и
религии, а не строгой физической науки. Однако се-
годня наука достигла того уровня, когда она уже в
состоянии предложить ответы на вопросы, веками му-
чившие как теологов, так и философов. Поэтому ни-
какой обзор современных представлений о Вселенной
не может быть полным, если он не содержит оценки
места человека и человеческого общества в ней. Ме-
няющиеся взгляды на пространство, время и природу
Вселенной всегда глубоко воздействовали на обще-
ство, и происходящий ныне поистине революционный
пересмотр их может привести не только к полному
переосмыслению перспектив существования человече-
ства во Вселенной, но и места каждого из нас в ней.
14
По моим замыслам данная книга должна сочетать
в себе элементы научности и увлекательности, ибо
именно эти качества отличают работу исследователей
и педагогов в рассматриваемой области. Научное рас-
крытие тайн окружающего мира — одно из величай-
ших устремлений человека, приносящих огромное
удовлетворение, и в своей книге я попытался передать
те чувства восторга и потрясения, которые испыты-
вают ученые в критические моменты открытий.
Я не предполагаю, что читатель обладает высоким
научным уровнем знаний. Поэтому я стремился к
тому, чтобы человек, интересующийся наукой, но не
знающий математики и знакомый лишь с основами
физики, смог без особого труда понять многое из из-
ложенного'в книге. Однако она включает и немало
самого современного материала, так что студенты-
физики, астрономы, специалисты в области приклад-
ной математики и философы найдут в ней много ин-
формации, близкой к темам их лекционных курсов
или научных исследований.
В заключение мне хотелось бы поблагодарить
своих коллег из Лондонского Королевского коллед-
жа, чьи высказывания и замечания помогли мне
оформить собственные взгляды на физику простран-
ства-времени и космологию.
Немного об обозначениях. Физикам и астрономам
часто приходится иметь дело с очень большими или
очень малыми числами, и записывать их полностью,
как правило, неудобно. Поэтому в нашей книге мы
будем пользоваться сокращенной записью «степеней
числа 10». При этом число, представляющее собой
единицу с последующими п нулями, записывается про-
сто как 10л: тысяча — 103, миллион — 106, миллиард
(тысяча миллионов)— 109. Аналогично числа, меньшие
единицы, обозначаются .через отрицательные степени
(10“"), например одна тысячная как 10“3, одна мил-
лионная — 10“6, одна миллиардная — 10~9.
Королевский колледж, Лондон ДевИС
1. Многоликие
пространство и время
L Общие понятия
Слова «пространство» и «время» во всех языках
употребляются очень часто и в разных смыслах.
В обиходной речи под пространством понимают
пустоту, протяженность, объем, т. е. место, куда мож-
но поместить предметы. В современной речи часто
встречается выражение «космическое пространство»:
оно означает область вне Земли, которую многие
представляют себе как совершенную пустоту. Но,
строго говоря, космическое пространство — это не
абсолютный вакуум. Огромные промежутки между
звездами и планетами всегда заполнены хотя бы не-
большим количеством вещества и значительным коли-
чеством излучения того или другого .типа. Тем не ме-
нее слово «пространство» связывают с образом пусто-
ты — с тем, что остается, если удалить все «ощути-
мые» предметы. Итак, большинство людей мыслят
пространство как вместилище, или арену, в которую
«вложена» Вселенная (галактики, звезды, планеты).
Пространство не вытесняется, когда в него «вносят»
вещество, а «заполняется» им.
Такое представление пространства как отсутствия
предметов делает для многих не понятным, почему
ученые создают различные теории о нем. Ведь если
пространство — ничто, то и говорить о нем нечего!
Но ученые смотрят на пространство совсем по-
другому. Чтобы избежать возможного недоразуме-
ния, сразу же скажем, что научные теории о прост-
ранстве— это не теории о космическом пространстве.
Свойства пространства вне Земли почти повсюду
чрезвычайно сходны со свойствами пространства у
17
земной поверхности. Ньютон и Лейбниц, рассуждая
о природе пространства, почти ничего не знали из
современной астрономии.
Ученые нашего времени рассматривают простран-
ство как некую структуру, состоящую из множества
уровней. Например, в некоторых разделах современ-
ной физики предполагается, что вещественные объек-
ты на самом деле лишь малые возмущения этой
фоновой структуры. Вместо того чтобы мыслить Все-
ленную погруженной в пространство, современная
космология рассматривает ее как состоящую из мате-
риальных объектов и пространства, вместе взятых.
Вселенная — это пространство и материя.
Поэтому пространство, как и материя, является
физической сущностью, обладающей конкретными
свойствами и структурой. Эта структура была в зна-
чительной степени известна уже древним грекам, ко-
торые систематически описывали ее в своих геометри-
ческих аксиомах и теоремах. Много позднее Исаак
Ньютон (Англия, 1642—1727) открыл новые свойства
пространства, изучая движение — динамику переме-
щающихся в нем тел. Ньютон рассматривал простран-
ство как субстанцию, способную динамически дей*
ствовать на материальные тела.
В противоположность представлению о простран-
стве как о физической субстанции, способной суще-
ствовать независимо от вещества, некоторые ученые и
философы издавна стремились свести все свойства
пространства к отношениям между • материальными
телами. Рациональное зерно во взглядах этой реля-
ционистской школы мышления' состояло в том, что
возможность получать информацию о пространстве
связывалась с измерениями и наблюдениями при
использовании материальных объектов, световых
сигналов и т. п. Реляционист рассматривает простран-
ство просто как удобный способ выражения этих от-
ношений. Пространственные отношения между мате-
риальными телами в этом случае требуют существо-
вания особой физической субстанции, именуемой
«пространством», не в большей степени, чем отноше-
ния между англичанами — существования физической
субстанции, именуемой «национальностью». В после-
дующих разделах мы увидим, как взгляды реляцио-
18
нистов изменялись вместе с развитием физики на
протяжении последних трех столетий.
Многие свойства, приписываемые пространству
(или отношениям между объектами), хорошо извест-
ны большинству людей и обычно принимаются на
веру. Другие же свойства гораздо тоньше и известны
только физикам или математикам. Вся сложность и
богатство этой структуры выясняются при сравнении
свойств реального физического пространства с его
математическими моделями, не учитывающими неко-
торых его деталей. В следующем разделе речь пой-
дет о современном математическом описании физиче-
ского пространства. Мерой сложности природы реаль-
ного пространства может служить количество матема-
тических понятий, которые приходится использовать
для его адекватного описания. Однако, прежде чем
приступить к обсуждению математических моделей,
следует уделить внимание использованию слова
«время».
В обычном понимании время существенно отлича-
ется от пространства. В некотором смысле время —
это самый элементарный аспект повседневного опыта
человека. Оно непосредственно доступно нашему соз-
нанию и формирует наши ощущения, взгляды и язык.
Тогда как структура пространства вскрывается толь-
ко при наблюдении и абстрагировании от привычного,
структура времени ощущается на более непосредст-
венном уровне. Информацию о пространстве можно
получить с помощью • приборов и внешних органов
чувств. Для получения же информации о времени наше
«я» располагает добавочным «черным ходом», заклю-
ченным в нас самих. Структура, которую мы ощуща--
ем через этот «черный ход», может быть охарактери-
зована как некий поток, переход из прошлого в буду-
щее, переносящий наш сознательный опыт из одного
момента «теперь» в другой. В житейском понимании
пространство пусто, но время исполнено действия.
И опять научное представление о времени в корне
отличается от обычного, повседневного. Нам не ка-
жется очевидным, что время и пространство должны
быть связаны друг с другом каким-то фундаменталь-
ным образом — ведь это столь резко различные
области человеческого опыта. Но математические
19
описания времени и пространства оказываются очень
похожими. К тому же пространство и время объеди-
няются через движение, и, как следует из изучения
движения материальных тел и световых сигналов, в
действительности пространство и время — это две
стороны одной-единственной структуры, именуемой
«пространство-время».
Одна из наиболее непостижимых загадок физики
состоит в том, что элементарное сознательное воспри-
ятие времени — поток, или перемещение момента
«теперь»,— не имеет места в физическом описании
объективного мира. Обусловлено ли это недостатками
самой физики, которая не уделяет достаточного вни-
мания роли сознательного «я» во Вселенной, или же
течение времени представляет собою иллюзию, совер-
шенно не ясно. Во всяком случае, поскольку каждый
человек глубоко чувствует время, те «акты насилия»,
которые современные теории, такие, как теория от-
носительности, совершают над нашей интуитивной
картиной времени, часто волнуют нас гораздо силь-
нее, чем подобное же «варварство» по отношению к
пространству. Гипотезы о времени, касаясь таких воп-
росов, как свобода воли и смерть, глубоко затраги-
вают философские проблемы и парадоксы. Взаимо-
действие физического мира ученого и метафизиче-
ского мира нашего «я» приводит к некоторым стран-
ным и весьма сложным противоречиям.
2. Математические модели пространства
Теория пространства, подобно всем научным те-
ориям, требует введения модели. Как и большинство
разумных физических моделей, она должна описы-
ваться математически. Чтобы построить модель, в
достаточной мере сходную с реальным пространством,
необходимо заложить в нее довольно много матема-
тических характеристик. Однако это не должно сму-
щать читателя; чтобы он понял содержание этой кни-
ги, ему достаточно их элементарного и чисто описа-
тельного обзора. Знакомство с этими характеристика-
ми поможет представить, насколько своеобразна при-
рода реального пространства, в котором мы живем.
20
Математики под понятием «пространство» подра-
зумевают любую совокупность точек. В математиче-
ских моделях пространства точка является элемен-
тарным объектом, и ее можно рассматривать как пре-
дел, к которому стремится маленький шар, когда его
радиус обращается в нуль. Таким образом, у точки
нет ни размеров, ни протяженности, ни внутренней
структуры. Любая структура в пространстве изобра-
жается совокупностью множества точек, а не отдель-
ными точками.
Следует подчеркнуть, что назначение математиче-
ских моделей пространства может быть разнообраз-
ным. Они могут использоваться для выражения реше-
ний многих типов математических задач или просто
представлять самостоятельный интерес. В повседнев-
ной жизни пользуются рядом абстрактных математи-
ческих пространств, когда, например, чертят графики.
Лист бумаги, на которой изображен график, пред-
ставляет собой множество точек, а сам график слу-
жит его подмножеством, описывающим какого-либо
рода взаимосвязь, к примеру изменение платежного
баланса государства во времени. Математическое
пространство можно также использовать как модель
реального физического пространства. Ясно, что реаль-
ное пространство — это нечто большее, чем просто
набор точек. Чтобы этот набор отражал привычные
свойства реального пространства, к его описанию
нужно добавить несколько более сложных структур-
ных уровней; возможно, для того чтобы дать адекват-
ное отображение некоторых «странных» свойств про-
странства, раскрытых современной физикой, потребу-
ется еще включение новых структурных деталей.
В этом разделе мы перечислим и кратко обсудим
различные уровни тех усложнений в описании, кото-
рыми следует снабдить множество точек, чтобы полу-
чить разумную модель реального пространства. Какие
именно свойства реального пространства должны быть
отражены в модели, зависит, очевидно, от того, о ка-
кой теории пространства идет речь., Однако некото-
рые основные свойства присутствуют в большинстве
теорий, и к их рассмотрению мы теперь перейдем.
а. Непрерывность. Обычно предполагается, что лю-
бой интервал в пространстве обладает беспредельной
21
Множество А • • • • * • *
Множество В J J ^Т4
1,53*164-8...
Рис. 1. Понятие континуума. Множество 4, если его продолжить
до бесконечности направо (или налево), состоит из бесконечного
числа точек, которые можно перенумеровать бесконечным мно-
жеством целых чисел 1, 2, 3, ... . Множество В —отрезок ли-
нии — также содержит бесконечное число точек, даже если длина
этого отрезка конечна: ведь точки расположены так плотно, что
между ними нет «просветов» — линия непрерывна. Различие
между этими множествами не сводится только к масштабному.
Чтобы пронумеровать точки на линии, недостаточно взять все це-
лые числа. В множестве В действительно больше точек, чем в Д*
делимостью. Это просто принимается на веру, ибо
пока еще не удалось выяснить, что происходит в пре-
делах расстояний, много меньших 10“13 см. Тем не
менее почти всегда делается предположение о неогра-
ниченной делимости, так что следует представлять
пространство как бесконечную совокупность точек,
расположенных столь плотно, что они образуют не-
прерывное множество. Такое описание в силу необхо-
димости является лишь эвристическим, ибо непрерыв-
ность — это довольно сложное понятие, которое сами
математики хорошо осмыслили только за последнее
столетие. Однако кажется совершенно естественным,
что в непрерывной линии в определенном смысле со-
держится больше точек, чем в бесконечном ряду дис-
кретных точек (рис. 1), хотя их число в обоих случаях
бесконечно. В качестве доказательства существова-
ния такого различия часто называют то, что множе-
ство А на рис. 1 можно пронумеровать последователь-
ностью целых чисел 1, 2, 3, ..., тогда как точки на
непрерывной линии (множество В) такой нумерации
не поддаются — здесь, чтобы нумерация была полной,
следует ввести все числа, промежуточные между
целыми (например, 1,5321648...). Иногда дискретное
пространство (множество Л) предлагается в качестве
модели реального пространства, но мы не будем за-
держиваться здесь на свойствах такой необычной
модели.
22
Рис. 2. Границы и размерность. Отрезок прямой линии — это
одномерное пространство, ограниченное двумя точками А и В.
В любой окрестности этих точек (обозначенной на рисунке скоб-
ками), как бы мала она ни была, всегда содержится бесконечное
число точек, принадлежащих этому пространству, и бесконечное
число точек, ему не принадлежащих. Напротив, окружность —
это неограниченное одномерное пространство: ни одна из точек
на ней не обладает таким свойством.
Подобно тому как граница отрезка прямой — это точки А
и В, имеющие размерность 0, граница двумерного круга — это
одномерная окружность (изображены типичная точка С на этой
границе и ее окрестность). Напротив, поверхность сферы не имеет
граничных точек — это неограниченное двумерное пространство.
Эти рассуждения можно распространить на пространство
любого числа измерений.
В непрерывном пространстве ^континууме) каж-
дая точка обладает окрестностью, и как бы мы ни
стягивали последнюю, в ней все равно будет содер-
жаться бесконечное число других точек. Кроме того,
мы должны потребовать, чтобы около двух несовпада-
ющих точек можно было построить не перекрываю-
щиеся друг с другом окрестности.
б. Размерность. На такой континуум следует распро-
странить хорошо известное конкретное свойство ре-
ального пространства — его трехмерность., Чтобы ра-
зобраться в этом утверждении, проще всего начать с
одной точки, имеющей по' определению размерность
0. Тогда точки образуют границу пространства раз-
мерности 1. Рассмотрим, например, конечный отрезок
прямой линии. Его граница — две точки на концах
отрезка. В свою очередь линия (размерность 1)
23
может быть взята как граница пространства размер-
ности 2; например, одномерная окружность ограничи-
вает двумерный круг. Далее, двумерная поверхность
может служить границей трехмерного объема и т. д.
Тогда утверждение о том, что пространство трехмер-
но, соответствует обрыванию такой цепочки рассуж-
дений. С математической точки зрения для числа из-
мерений, которое могло бы иметь пространство, пре-
дела нет, и, действительно, существует важный раз-
дел математики (с физическими приложениями), за-
нимающийся бесконечномерными пространствами!
Почему же реальное пространство трехмерно — не-
известно. Представляет интерес исследование свойств
миров, пространства в которых имеют, скажем, 2
или 6 измерений. В подобных воображаемых мирах
такие процессы, как распространение волн или элект-*
рические явления, весьма отличны от наших пред-
ставлений о них.
в. Связность. Нет никаких оснований полагать, что
реальное пространство не может состоять из множе-
ства не связанных друг с другом кусков. Однако, так
как мы ничего не знаем относительно области прост-
ранства, не связанной с той, в которой мы находимся,
мы не станем рассматривать этот случай. И все-таки
даже единое пространство может быть «связано» мно-
жеством разных способов. Например, как поверх-
ность тора (тела, имеющего форму пончика)', так и
поверхность сферы (рис. 3) являются связными про-
странствами в том смысле, что на каждом из них
любые две точки могут быть соединены друг с другом
непрерывной кривой, которая будет лежать в этом
же пространстве; тем не менее очевидно, что их свой-
ства связности различны. Одним из подтверждений
этого может служить тот факт, что простую замкну-
тую кривую (такую, как окружность) всегда можно
непрерывным образом стянуть в точку на поверхности
сферы, но не всегда — на поверхности тора. Мы не
знаем, подобна ли наша Вселенная поверхности сфе-
ры или тора или какой-нибудь еще более сложной
системы. Однако та область Вселенной, которая в
настоящее время доступна нашему наблюдению, яв-
ляется просто связной (односвязной), наподобие по-
верхности сферы.
24
Рис. 3. Несвязные двумерные пространства. Точки типа Р и Q
нарисованного вверху пространства не могут быть связаны друг
с другом непрерывной линией, которая целиком находилась бы
в этом пространстве. Это пространство несвязно. Напротив, все
части тора и сферы связны, хотя и по-разному. На поверхности
сферы окружность типа С всегда можно стянуть в точку. На торе
это верно для С, но не для D. Поэтому сфера называется одно-
связной, а тор — многосвязной (двусвязной) поверхностью.
«Флатландец», обитающий в этих связных пространствах,
смог бы без труда обнаружить разницу между ними, проводя
наблюдения лишь в рамках своего двумерного пространства. Ему
не потребовалось бы покидать свою поверхность и рассматри-
вать в трех измерениях (как это делаем мы) поверхности тора
и сферы вложенными в трехмерное пространство, чтобы выяс-
нить, односвязны они или многосвязны, ограниченны или неогра-
ниченны. Подобные соображения справедливы и относительно
нашего собственного трехмерного мира.
Здесь у читателя, вероятно, возникнут сомнения
насчет того, можно ли осмысленно представить себе
реальное пространство в виде поверхности тора или
как составленное из кусков, не связанных друг с
другом. Если бы это было так, то где должно было
бы находиться «внешнее» пространство, заполня-
ющее дырку в середине тора, и т. п.? Ведь совсем дру-»
гое дело — рассматривать математические простран-
ства, в которых двумерные пространства могут высти-
лать тор: однако это возможно только тогда, когда
мы вкладываем тор в реальное трехмерное простран-
ство. В какое же «сверхпространство» следует вло-
жить наше реальное пространство? Такого рода
25
проблемы всегда довольно трудны для понимания не-
математиками.
Пространство определяется его свойствами. Мно-
гие из них можно задать вполне точно, вообще не
ссылаясь на «погружение» интересующего нас про-
странства в некоторое другое—объемлющее его.
Например, двумерное существо — «флатландец» (от
англ. flatlander — «поверхностник».— Перев.) —
могло бы установить, что оно обитает на поверхности
тора, на основании одних только наблюдений на этой
поверхности (например, проверяя, можно ли стянуть
в точку любую окружность). С математической точки
зрения не составляет труда распространить анализ
двумерной тороидальной поверхности на трехмерный
тороидальный объем, не вводя объемлющее «сверх-
пространство». Иногда, правда, бывает полезно пред-
ставить себе такое объемлющее пространство име-
ющим большее число измерений, но исследование его
свойств бесполезно — ведь оно вводится совершенно
искусственно.
г. Ориентируемость. С такими оговорками мы часто
будем описывать свойства реального трехмерного
пространства — по аналогии с двумерными моделя-
ми, вложенными (для наглядности) в трехмерное
пространство. Подобная аналогия полезна, например,
при обсуждении другого важного свойства, которое
обычно приписывается реальному пространству,
а именно свойства ориентируемости. Общеизвестно,
что перчатку для левой руки невозможно превратить
в перчатку для правой, как бы вы ее ни крутили и
ни поворачивали (если только вы не вывернете ее
наизнанку). Более того, даже если отправить перчат-
ку в дальнюю часть Вселенной, а потом вернуть на-
зад, то ее «ручность» не изменится, т. е. левая пер-
чатка по возвращении не станет правой. Однако мате-
матики часто имеют дело с пространствами, в кото-
рых происходят такого рода изменения ориентации.
Примером может служить лента (лист) Мёбиуса
(Август Ф. Мёбиус, Германия, астроном и математик,
1790—1868), представляющая собой двумерное про-
странство, которое для удобства изображают вло-
женным в трехмерное, как это показано на ряс. 4.
Лента Мёбиуса один раз повернута, и после минутно-
26
Рис. 4. Неориентируемое пространство. Лента Мёбиуса обладает
тем странным свойством, что при переносе по ней перчатка для
правой руки превращается в перчатку для левой. (Лицевая и
изнаночная стороны поверхности ленты не различаются.)
го размышления нетрудно представить, что левая пер-
чатка превратится в правую, если ее перенести по
замкнутой кривой вдоль этой ленты. (Речь идет, ко-
нечно, о двумерных перчатках, у которых нет «перед-
ней» и «задней» сторон.) Математически можно
ввести и аналогичные трехмерные «пространства
Мёбиуса», в которых последнее ограничение снимает-
ся. Лента Мёбиуса представляет собой неориентиру-"
емое пространство. Не существует никаких свиде-
тельств того, что наша Вселенная неориентируема.
Свойства а — г, рассмотренные выше, известны
как топологические, и их исследованием занимается
топология. Эти свойства связаны лишь с непрерыв-
ностью пространства, но не с такими его характери-
стиками, как размеры или сама форма. Итак, мы ус-
тановили, что реальное пространство обладает мно-
жеством структурных характеристик, помимо того что
оно является просто «набором точек». Эти характери-
стики — непрерывность, размерность, связность,
ориентируемость и многие другие математические
свойства, рассмотрение которых выходит за рамки
нашей книги.
Но даже при таком ограниченном наборе харак-
теристик можно сконструировать математические
пространства, свойства.которых резко отличаются от
свойств реального пространства. Чтобы построить
адекватные модели реальной Вселенной, нужны до-
полнительные характеристики. Одной из наиболее оче-
видных и практически используемых характеристик
пространства является способ, с помощью которого
27
точки пространства можно пометить непрерывно
меняющимися значками, или координатами. Общеиз-
вестный пример: расположение города можно ука-
зать, назвав его широту и долготу — те два числа,
которыми непрерывно помечены точки на двумерной
поверхности Земли. Чтобы охарактеризовать поло-
жение объектов в пространстве, можно было бы за-
дать три числа: широту, долготу и высоту. Естествен-
но, конкретные значения этих чисел зависят от выб-*
рднного типа системы координат. Например, переме-
щая линию нулевого меридиана (нулевой долготы)
из Гринвича в Париж, мы изменим одно из двух чи-
сел, определяющих положение города. Можно было
бы также условиться характеризовать расположение
любой точки на Земле, скажем, по ее расстоянию и
направлению на нее от Мекки, вместо того чтобы ука-
зывать широту и долготу. В иных случаях, чтобы пол-
ностью покрыть пространство, необходимо использо-
вать две или более разные системы координат. На-
пример, понятие долготы перестает действовать около
полюсов (на Северном полюсе все направления пока-
зывают на юг). Поэтому нужно потребовать, чтобы
в области, где две системы координат накладываются
друг на друга, между ними была четкая связь. Про-
странство, в котором заданы согласованные непрерыв-
ные координаты, называется многообразием.
Реальное пространство, помимо того что оно явля-
ется многообразием, обладает еще и геометрической
структурой. Например, между любыми двумя точка-
ми существует кратчайший путь. Кроме того, могут
быть определены расстояния и углы. Пространства,
обладающие этими свойствами, называются метри-
ческими пространствами. Существует много разных
типов метрических пространств. До 1915 г. считалось
(исключение составляли немногие математики), что
реальное пространство—это метрическое пространст-
во, подчиняющееся правилам евклидовой геометрии
(по имени греческого геометра Евклида). В этой
геометрии сумма углов треугольника всегда равна
180° и всегда можно построить прямые, параллель-
ные друг другу. Это та обычная геометрия, которой
нас обучали в школе, и она не может доставить бес-
покойства читателю. Но в дальнейшем мы увидим,
28
что в современных теориях пространства учитывается,
что метрическая структура может удивительно изме-
няться от точки к точке и от одного момента времени
к другому, так что законы геометрии Евклида там
становятся неприменимыми.
Прежде чем закончить обсуждение математиче-
ских свойств реального пространства, необходимо до-
бавить несколько слов о времени и о пространстве-
времени. Несомненно, следует признать, что время во
многом обладает теми же свойствами, что и простран-
ство. По-видимому, для них одинаковы, например,
такие топологические свойства, как непрерывность,
связность и ориентируемость, хотя время не трех-
мерно, а всего лишь одномерно. У времени также есть
метрическая структура, поскольку можно определить
«расстояние» между двумя точками во времени как
интервал между двумя событиями (например, момен-
тами «час дня» и «два часа дня»). Поэтому время
можно рассматривать как математическое одномер-
ное метрическое пространство, что, однако, не долж-
но внушать читателю ложную мысль, будто время —>
это в действительности замаскированное пространст-
во или что-то вроде этого. Кроме того, как оказалось,
более правильно рассматривать три измерения про-
странства' вместе с одним измерением времени как
единое четырехмерное пространство-время, также
являющееся метрическим. Следовательно, слово
«пространство» часто может использоваться в этом
математическом смысле, т. е. охватывать понятия как
физических пространства и времени, так и простран-
ства-времени.
3. Ньютоновы пространство и время
Метрические свойства пространства вблизи по-
верхности Земли были детально исследованы геомет-
рами Древней Греции, и обнаруженная ими статиче-
ская картина Вселенной выразилась в системе аксиом
и теорем евклидовой геометрии. Однако до появления
в XVII в. работы Исаака Ньютона динамические
свойства мира не были включены в стройную матема-
тическую теорию. Ньютон сформулировал законы
движения материальных тел. Поскольку тело при
29
движении проходит путь в пространстве в течение
времени, такая теория с необходимостью связывает
пространство и время через систему законов. Нью-
тон открыл простые математические взаимосвязи,
управляющие движением идеализированных твердых
тел. Его монументальный труд оказывал определя-
ющее влияние на физическую науку в последующие
столетия.
Модель пространства, предложенная Ньютоном,
была моделью некой независимо существующей суб'
станции, в которой материальные тела и излучение
движутся подобно тому, как рыба плывет в воде.
Поэтому каждый объект обладает .в пространстве
определенными положением и ориентацией, а рассто-
яние между двумя событиями точно определено, даже
если эти события случились в разные моменты вре-
мени.
Ньютоново понятие времени строго опирается на-
представление об одновременности. Время в такой
модели всеобще и абсолютно. Всеобщность времени
придает смысл понятию одновременности событий
(совершения их в одно и то же время), происходя-
щих в разных точках пространства. Поэтому если
в Лондоне 12 ч, то и во всем мире тоже 12 ч (хотя в
Нью-Йорке это может называться семью часами, но
это чисто условно, главное, согласно теории Ньютона,
что это один и тот же момент). Ньютоновы простран-
ство и время считаются абсолютными: это фиксиро-
ванная арена, или субстрат, который не меняется от
того, что происходит в нем с материальными телами.
И хотя, как мы увидим, по Ньютону пространство
в определенных условиях способно воздействовать на,
материю, обратное действие материи на пространство
исключается.
Рассматривая пространство как независимую
субстанцию, теория Ньютона вступает в противоречие
со взглядами реляционистов, полагающих, что про-
странственное и временное описание — всего лишь
лингвистическая дань удобству при анализе взаимо-
связей между материальными телами. Согласно этой
точке зрения, подход к пространству как к физической
сущности — такая же нелепость, как буквальное
представление о «нездоровой атмосфере» после ссоры
30
как о реальной физической среде. Ведь говорить о
том, что некто был шокирован нездоровой атмосфе-
рой после ссоры, значит просто образно выразить
действие настроения спорщиков после ссоры на сви-
детеля ее. Никто и не предполагает, что эта таинст-
венная «атмосфера» существует независимо от спор-
щиков и может быть, например, обнаружена с по-
мощью приборов!
Как физический объект пространство имело бы
смысл, если бы его можно было обнаружить или если
бы оно оказывало физическое воздействие. Как, на-
пример, мы определяем положение объекта в прост-
ранстве? Пространство по определению лишено ка-
ких-либо меток. Естественно, мы можем определить
положение одного объекта относительно системы ка-
ких-то других объектов; например, конкретные значе-
ния широты и долготы указывают расстояние данной
точки соответственно от экватора и от гринвичского
меридиана. Более того, все геометрические свойства
пространства выводятся лишь из наблюдений за ма-
териальными объектами и световыми сигналами; так,
если вооружиться теодолитами и рейками, легко
убедиться, что сумма углов треугольника с высокой
степенью точности равна 180°. Но как обнаружить это
свойство в пустом пространстве? Океан в разных ча-
стях выглядит почти одинаково, и все же его суще-
ствование как самостоятельной материальной сущ-
ности вне сомнений, потому что можно путешество-
вать по океану и ощущать сопротивление с его сторо-
ны. Приводит ли к наблюдаемым эффектам движение
объекта в пространстве? Может ли пространство дей-
ствовать на движущееся тело таким образом, как
вода действует на плывущую рыбу?
В ньютоновой модели пространства и времени
имеет смысл говорить о скорости объекта в прост-
ранстве. Вопрос «с какой скоростью вы движетесь?»
воспринимается как вполне естественный, и на него
следует ожидать разумного ответа. Человек, сидящий
у себя дома, обычно считает, что он находится в со-
стоянии покоя. Минутное размышление напоминает
ему, однако, что в действительности он движется вме-
сте с Землей вокруг Солнца. Как же быстро движет-
ся Земля? На этот вопрос нельзя ответить, не зная, с
31
какой скоростью движется Солнце — ведь Солнце
вращается вокруг центра Галактики. Но и это не по-
следняя инстанция, ибо все известные галактики раз-
бегаются одна от другой в общем процессе расшире-
ния Вселенной. Вселенная полна движением, и при-
веденный пример заставляет нас усомниться в воз-
можности выяснить механическим путем, покоится
ли хоть что-то во всей Вселенной. Как следует опре-
делять такое состояние покоя?
Столетиями считалось, что Земля покоится во Все-
ленной. Люди были убеждены, что Солнце, Луна и
звезды вращаются вокруг Земли с регулярностью
часов, тогда как сама Земля «закреплена». Николай
Коперник (Польша, 1473—1543) разрушил эти уют-
ные представления о человечестве как центре Вселен-
ной (и центре божьего промысла), показав, что в
центре Солнечной системы находится Солнце, а Зем-
ля вращается вокруг него. Человечество так и не
смогло полностью оправиться от интеллектуального
шока, порожденного тем, что Земля утратила свои
привилегии.
Маленьким детям трудно освоиться с фактором
движения Земли, потому что это движение не ощуща-
ется. Анализируя, какой же именно тип движения до-
ступен ощущению, мы можем добиться глубокого по-
нимания природы механики. Пассажиру самолета,
если он захочет узнать, летит он или находится в
покое на Земле, достаточно просто выглянуть в иллю-
минатор. В самолете без иллюминаторов он чувство-
вал бы себя не так уверенно, но о движении самоле-
та достаточно убедительно могли бы свидетельство-
вать отдельные толчки в воздушных ямах, виражи или
набор высоты. Если же полет проходит очень плав-
но, пропадают даже такие ощущения'движения. Ко-
нечно, психологически очень просто обмануться в
отношении состояния собственного движения. Навер-
ное, вам случалось, сидя в вагоне поезда, думать, что
поезд уже тронулся со станции, но спустя мгновенье
вы обнаруживали, что ваш поезд стоит, а поезд на
соседнем пути начал двигаться в противоположном
направлении.
Обобщая опыт такого рода, можно заключить, что
движение ощущается лишь в том случае, если оно
32
не равномерно. Например, толчки в воздушных ямах,
изменение высоты, скорости или направления чув-
ствуют и слепые пассажиры самолета. Аналогично
пассажир может убедиться в том, его или соседний
поезд тронулся со станции, ощущая толчок, вызван-
ный резким набором скорости или неожиданным тор-
можением. Точнее говоря, невозможно ощутить дви-
жение с постоянной скоростью (когда ни скорость, ни
ее направление не меняются), но ускоренное движе-
ние, при котором'скорость меняется либо по абсолют-
ной величине, либо по направлению (что включает,
конечно, и торможение), ощущается мгновенно.
Ньютон перевел эти сугубо человеческие ощуще-
ния на строгий язык математики, записав установ-
ленные им законы движения таким образом, что
они вообще оказались 'не зависимыми от скорости
физической системы, а только от ее ускорения. Тем
самым Ньютон утверждал, что если две системы дви-
жутся равномерно, но с разными скоростями, никакой
.опыт не в состоянии показать, что одна из них на
самом деле покоится, а другая движется (или наобо-
рот) или что они обе движутся. Все, что можно ос-
мысленно сказать о таких системах,— это лишь то,
что они находятся относительно друг друга в состоя-
нии равномерного движения. Обычно состояние дви-
жения описывают относительно системы отсчета, и
можно представить себе некоего гипотетического наб-
людателя, связанного с каждой системой отсчета.
В таком случае законы Ньютона отрицают существо-
вание привилегированного класса систем отсчета,
которые можно было бы назвать «покоящимися».
.В ньютоновой механике все равномерные движения
относительны. Говоря, что автомобиль едет со ско-
ростью 50 км/ч, мы просто имеем в виду, что «его ско-
рость равна 50 км/ч относительно мостовой». Законы
Ньютона гласят, что этим исчерпывается смысл тако-
го утверждения.
В противоположность равномерному, движению,
которое в теории Ньютона относительно, ускоренное
движение там абсолютно. Это значит, что можно
поставить опыты, дающие вполне однозначный ответ
на вопрос «ускорена ли данная система отсчета (в
абсолютном пространстве)?»; причем такие опыты
2 П. Девис
33
Рис. 5. Равномерное движение относительно. Два космических
корабля в далеком космосе сближаются со скоростью 10 000 км/ч.
В каждом из них космонавт не ощущает собственного движения
и рассматривает свой корабль как неподвижный, а другой — как
движущийся. Кто из них прав? Ответить на этот вопрос невоз?
можно. Никаким механическим прибором, находящимся в кос-
мическом корабле, нельзя обнаружить равномерное движение ко-
рабля. Наблюдаемо лишь относительное движение этих двух
кораблей.
можно проводить, оставаясь в рамках данной ускорен*
ной системы и не соотносясь с внешним миром. Воз-
вращаясь к самолету, можно сказать, что поведение,
например, яйца, лежащего на горизонтальном столи-
ке в самолете, который летит равномерно, никак не
будет указывать на то, что самолет движется. Но
если самолет внезапно снизит скорость или станет де-
лать вираж, яйцо скатится со столика и разобьется.
С точки зрения законов ньютоновой механики со-
стояние равномерного движения мало чем примеча-
тельно. Поэтому Ньютон и не пытался объяснить рав-
номерное движение, которое можно рассматривать
как естественное состояние тел. Вместо этого он по-
стулировал, что ускоренное движение всегда вызы-
вается какими-то причинами; причины такого рода
он назвал силами. Например, камень падает на зем-
лю, потому что сила тяжести сообщает ему ускорение
в направлении вниз. Аналогичные соображения при-
ложимы и к движению Земли вокруг Солнца.
Законы Ньютона утверждают, что наличие ско-
рости у нашей планеты в космосе не требует объясне-
ния, да это и к лучшему, потому что, взглянув в
направлении скорости Земли, мы не увидим там ни-
чего заслуживающего внимания, что могло бы обус-
ловить эту скорость. Более того, и направление этой
24
Рис. 6. Движение по окружности является ускоренным. З.емля
движется вокруг' Солнца с постоянной скоростью по почти кру-
говой орбите. При этом направление скорости движения Земли
непрерывно изменяется. Находясь в точке Д, Земля движется в
пространстве по направлению к точке В, однако ввиду кривиз-
ны орбиты в действительности она отклоняется в сторону точки
С, т. е. по направлению к Солнцу (вдоль отрезка ВС). Изме-
нение скорости со временем — ускорение — вызывается гравита-
ционным воздействием Солнца, притягивающего Землю вдоль на-
правления ВС (двойная стрелка). В направлении скорости дви-
жения по орбите (одинарная стрелка) силы не действуют.
скорости все время меняется по мере движения
Земли вдоль ее криволинейного пути вокруг Солнца.
Однако именно эта криволинейность орбиты Земли,
согласно теории Ньютона, и требует объяснения, ибо
тело на криволинейной траектории всегда испытыва-
ет ускорение, направленное в сторону от траектории.
Например, если планета движется по окружности, то
ее скорость все время меняет направление в сторону
центра этой окружности (рис. 6). Значит, если на
Землю постоянно действует ускорение в направлении
к центру ее (почти круговой) орбиты, то, чтобы объяс-
нить поведение Земли, следует глядеть именно туда, а
не по направлению движения. И в самом деле, взгля-
нув в центр орбиты Земли, мы обнаружим там нечто
замечательное — Солнце. Сила тяготения со стороны
Солнца заставляет Землю вечно кружиться вокруг
него. Если бы Солнце исчезло, Земля стала бы дви-
гаться равномерно и улетела бы по прямой линии.
Так называемый второй закон движения Ньютона
утверждает, что ускорение тела прямо пропорцио-
2*
35
нально действующей на него силе. Коэффициент
пропорциональности между силой и ускорением на-
зывается инертной массой тела, так что
сила — инертная масса X ускорение. (1.1)
Следовательно, когда исчезает сила, обращается в
нуль и ускорение, а тело продолжает двигаться с
постоянной скоростью. Уравнение (1.1) не изменится,
если к скорости тела добавить некоторую постоянную
величину, ибо во второй закон механики входит лишь
изменение скорости — ускорение. Уравнение (1.1)’
выражает также хорошо знакомый нам факт: прила-
гая одну и ту же силу, труднее ускорять более мас-
сивные тела (толкать мотоцикл труднее, чем велоси-
пед). Конечно, это уравнение нельзя решать, пока не
конкретизирована природа силы — ведь эта сила мо-
жет меняться от точки к точке или с течением
времени.
Если второй закон Ньютона прочесть справа на-
лево, то из него следует, что при равномерном движе-
нии системы ее составные части не испытывают сило-
вого воздействия. Значит, равномерное движение
целого не может изменить поведения таких частей
(в частности, и человека). Следовательно, одно со-
стояние равномерного движения нельзя отличить от
другого подобного состояния никакими механически-
ми средствами.
Сначала названные принципы движения не каза-
лись вполне очевидными, ибо на первый взгляд им
противоречит наш повседневный опыт. Чтобы, напри-
мер, заставить автомашину двигаться по горизонталь-
ной дороге с постоянной скоростью 50 км/ч, несом-
ненно, требуется движущая сила — в данном случае
работа двигателя внутреннего сгорания. Противоре-
чит ли это законам Ньютона, которые утверждают,
что равномерное движение должно продолжаться
само по себе и только для ускорения машины требу-
ется особая движущая сила? Но движущая сила нуж-
на автомобилю даже для поддержания постоянной
скорости, потому что он должен преодолевать силы
трения и сопротивления воздуха, которые на практике
всегда присутствуют и которые.в соответствии с ука-*
занными выше принципами в отсутствие движущей
36
силы будут замедлять движение автомобиля, пока он,
наконец, не остановится (относительно дороги!). При
движении планет вокруг Солнца такие силы трения
пренебрежимо слабы и их можно не принимать во
внимание. Дело в том, что Земля движется почти в
идеальной пустоте, а не в такой материальной среде,
которая влияла бы на ее движение. Это же относит-
ся и к космическим кораблям, которым ускорение,
создаваемое ракетными двигателями, требуется толь-
ко на начальном этапе движения — для вывода их
на орбиту; затем космические корабли продолжают
свой путь в космосе без тормозящего влияния трения
и не нуждаются в дальнейшем действии движущей
силы. Пространство само по себе не оказывает сило-
вого воздействия на движущиеся тела.
Тот факт, что в отсутствие движущей силы земные
механизмы стремятся замедлить свое движение в
результате действия диссипативных сил трения, поро-
дил заблуждение, будто всюду во Вселенной сущест-
вует естественное состояние покоя — то самое, кото-
рое достигается, когда «движущаяся» система исчер-
пывает запасы своей энергии и «останавливается».
Распространению этого заблуждения во многом спо-
собствуют даже вполне основательные научно-фан-
тастические произведения, в которых утверждается,
будто космические корабли нужно снабжать «двига-
телями» и «реакторами», которые должны непрерывно
действовать, чтобы поддержать равномерное движе-
ние таких кораблей в космосе. В одном прогремевшем
телефильме космический корабль, лишившись энер-
госнабжения, был обречен «остановиться намертво
в космосе». Нет сомнения, что подобная нелепица
сильно вредит росту образовательного уровня зрите-
лей. Невероятно, что в эпоху, когда уже три четверти
века назад на смену ньютоновой механике пришла
теория относительности Эйнштейна, некоторые писа-
тели-фантасты все еще не усвоили ньютоновских
принципов, возраст которых насчитывает около 300
лет.
Насколько подтверждают модель пространства и
времени, созданную Ньютоном, его законы движения,
имевшие такой впечатляющий успех при описании
движения планет вокруг Солнца? С помощью механи-
37
ческих свойств тел невозможно определить ни поло-
жение тел в пространстве, ни их скорость. Это, каза-
лось бы, сильный довод в пользу реляционистских
воззрений, согласно которым не имеют смысла ни-
какие характеристики движения относительно самого
пространства. Тем не менее ньютонова механика, ви-
димо, позволяет наблюдать некоторые движения в
пространстве, а именно ускоренные. Ускорение при-
водит к возникновению хорошо известных сил, иног-
да именуемых силами инерции. Таково, например,
давление ног человека, направленное вниз, при крат-
ковременном ускорении лифта в направлении вверх
или центробежная сила на вращающейся карусели,
стремящаяся сорвать вас с места. Для того чтобы
заключить, что лифт или карусель движутся ускорен-
но, нет нужды обследовать материальные тела в ок-
ружающем мире.
Откуда же берутся силы инерции? Ньютон припи-
сывал их пространству, в котором происходит ускоре-
ние. Если это так, то даже удалив все содержимое
Вселенной, кроме карусели, мы тем не менее столк-
немся с центробежной силой, закрутив карусель от-
носительно окружающего пространства. Существова-
ние сил инерции поэтому можно было бы толковать
как опровержение взглядов реляционистов и как до-
казательство физической реальности пространства.
4. Эрнст Мах и реляционном
В то время как неспособность ньютоновой механи-
ки указать способ измерения положения и скорости
движения тела в пространстве, казалось бы, согласу-
ется со взглядами реляционистов, наличие инерциаль-
ных эффектов как будто подтверждает ньютоновскую
модель пространства как субстанции, способной воз-
действовать на тела по крайней мере в некоторых
состояниях движения.
При более внимательном анализе, однако, выявля-
ется несколько двусмысленная картина. В конце кон-
цов утверждение о том, что при удалении из Вселен-
ной всей материи, кроме карусели, продолжают дей-
ствовать центробежные силы, совершенно не подда-
ется опровержению. Вселенная у, нас только одна, и
38
удалить из нее всю материю мы не в состоянии. По-
этому с тем же успехом можно заменить понятие
ускорения (т. е. вращения) относительно ньютонова
пространства понятием ускорения относительно всей
остальной материи во Вселенной. Такую точку зре-
ния высказал философ и физик Эрнст Мах (Австрия,
1838—1916). Мах пытался подкрепить свой тезис
ссылкой на результаты общеизвестных' наблюдений.
Если заставить колебаться маятник, свободно подве-
шенный на кронштейне на одном из полюсов Земли,
то его колебания не могут все время происходить в
одной и той же плоскости. Напротив, эта плоскость
будет медленно поворачиваться (в Северном полуша-
рии— по часовой стрелке), делая один оборот в сут-
ки. Всякий, кто в этом сомневается, может посмот-
реть на такой маятник в Музее наук в Лондоне Это
явление объясняется вращением Земли вокруг ее
оси, однако существенно, что плоскость колебаний
маятника сохраняет свое положение относительно
удаленных звезд. Такой свободно подвешенный
маятник не испытывает ускорения, хотя Земля под
ним вращается.
Таким образом, мы располагаем опытным фактом,
что механическая система, ще испытывающая дей-
ствия сил инерции, оказывается одновременно неус-
коренной относительно удаленных звезд (точнее га-
лактик, так как известно, что звезды медленно враща-
ются вокруг центра своей галактики). В ньютоновой
модели пространства этот факт трактуется как чис-
тая случайность,- но у Маха он приобретает величай-
ший смысл. Это не только внушило Маху мысль о
возможности замены понятия ускорения относитель-
но пространства понятием ускорения относительно
удаленных звезд, но и убедило его в том, что локали-
зованные механические'системы (такие, как маятник)
должны подвергаться воздействию со стороны уда-
ленной материи во Вселенной, чтобы им стало «из-
вестно», какая локальная система отсчета является
1 Маятник Фуко (Л. Фуко, Франция, 1819—1868). Знамени-
тый маятник Фуко находится в Париже в Пантеоне; у нас такой
Маятник можно наблюдать в Исаакиевском соборе в Ленингра-
де.— Прим, перев.
39
неускоренной. Итак, Мах приписал происхождение
сил инерции, действующих в ускоренных системах,
взаимодействию с удаленной материей во Вселенной.
Это удивительная теория, из которой следует, что
сила, противодействующая вам, когда вы пытаетесь
толкать мотоцикл, вызвана действием галактик, от-
стоящих от вас на тысячи миллионов световых лет!
Если эти галактики «убрать», то, согласно взглядам
Маха, силы инерции исчезнут. Карусель во Вселен*
ной, в которой больше ничего нет, не должна тогда
отбрасывать в стороны сидящих, как бы быстро она
ни крутилась. Но, конечно, в таком мире само поня*
тие вращения должно потерять смысл.
Мах был не в состоянии довести разработку своего
утверждения до уровня физической теории (он даже
не конкретизировал природу такого взаимодействия),
однако с тех пор это сделали многие Ч В гл. 4 мы
увидим, что для реализации принципа Маха можно
привлечь гравитацию как естественное взаимодей-
ствие. Представляется, что принятая ныне теория
гравитаций не включает удовлетворительным об*
разом идей Маха. Этот негативный факт свидетель-
ствует о том, что есть смысл говорить об ускорении
относительно пустого пространства, однако, исходя
из законов механики, никак нельзя оправдать ньюто-
нову модель пространства в целом, где объекты
имеют также определенное положение в простран-
стве и где можно говорить об их скорости относитель-'
но пространства. Более разумна неоньютонова модель
пространства, в которой выделяется определенный
тип движений (ускоренных), где действуют силы
инерции, тогда как другие движения .(равномерные,
где силы инерции отсутствуют) входят в класс
привилегированных. В последнем случае говорят о
движении по инерции, а соответствующие им системы
отсчета называют инерциальными. В этой модели в
1 Оригинальные выдержки из книги Э. Маха «Механика» по
этому и близким вопросам см. в сборнике: «Альберт Эйнштейн и
теория гравитации». — М.: Мир, 1979.
В классической работе Ленина «Материализм и эмпирио-
критицизм», семидесятилетие выхода в свет которой отмечается
в этом году, содержится острая критика Маха как философа и
дана положительная оценка его как естествоиспытателя. — Прим,
перев.
40
Рис. 7. Откуда берется инерция? Человек на вращающейся кару-
сели (а) ощущает действие силы, которая стремится оторвать
его от карусели. Чем обусловлена эта сила? Эрнст Мах утвер-
ждал, что человек на вращающейся карусели видит, что звезды
крутятся вокруг него; сила прекращает действовать, когда звезды
останавливаются. Так не звезды ли вызывают эту силу? Если
да, то в совсем «пустой» вселенной (б) эта сила исчезла бы.
Наличие таких сил при ускорении тела (например, при его вра-
щении) наделяет тело инерцией, или инертной массой. Данное
суждение до сих пор оценивается как чистый домысел.
отличие от ньютоновой пространство рассматривается
не в виде субстанции, а изображается более адекват-
но как средство различения этих неодинаковых типов
систем отсчета.
В неоньютоновой модели пространства и времени
имеет смысл говорить о промежутке времени между
двумя событиями, даже если они произошли в разных
местах. Однако говорить о расстоянии в пространстве
между двумя событиями, которые произошли неод-
новременно, здесь нельзя.
Чтобы понять это замечание, представим себе
событие как нечто, происшедшее в определенный мо-
мент времени и в некотором месте пространства (на-
41
пример, бой часов). Два события, состоящие в том,
что часы били в час и в два часа, согласно теории
Ньютона, однозначно отстоят друг от друга во време-
ни на интервал, равный одному часу, независимо от
того, сидим ли мы в обоих этих случаях прямо перед
часами или где-то на поверхности Солнца (жаркова-
то, конечно!). Однако ответ на вопрос о расстоянии
между этими событиями в пространстве совсем не
прост. Ведь если мы сидим перед часами, то, с нашей
точки зрения, они никуда не сдвинулись за час, про-
шедший между двумя событиями их боя, и нам при-
дется сказать, что оба события произошли хотя и в
разное время, но в одном и том же месте (например,
у нас дома). Однако столь же справедливо, что за
этот час Земля прошла около 100 000 км по своей
орбите вокруг Солнца; поэтому для наблюдателя,
сидящего на Солнце, те же два события должны про-
изойти с интервалом в 1 ч во времени и 100 000 км
в пространстве. Таким образом, два наблюдателя
(один в комнате, другой на Солнце) будут согласны
насчет разности во времени, но разойдутся в оценке
расстояния в пространстве.
Если бы физический мир описывался законами
одной только ньютоновой механики, то пришлось
бы отказаться от ньютонова пространства в пользу
неоньютонова. Может быть, однако, какие-либо дру-
гие физические явления могут пролить свет на
структуру пространства независимо от движения в
нем механических объектов? Тогда эти явления, воз-
действующие каким-то образом на вещество, могли
бы использоваться для определения, например, ско-
рости движения Земли в ньютоновом пространстве.
Чтобы выяснить возможность существования таких
явлений, необходим краткий экскурс в область теорий
тяготения и электромагнетизма.
б. Закон всемирного тяготения Ньютона
Одним из величайших достоинств механики Нью-
тона была ее способность правильно описать движе-
ние планет в Солнечной системе под действием силы
тяжести. Основываясь на наблюдении падения тел
(как рассказывают — падения яблока), Ньютон пред-
42
ложил свой закон всемирного тяготения, согласно
которому все материальные тела во Вселенной притя-
гиваются друг к другу — между ними действует гра-
витационная сила (сила тяжести). О некоторых свой-
ствах силы тяжести можно судить на основе повсед-
невного опыта. Отвес, грузик которого притягивается
в направлении к центру Земли силой земного грави-
тационного притяжения, устанавливается вертикаль-
но; следовательно, сила, действующая между двумя
шарообразными материальными телами, направлена
по линии, соединяющей их центры. Силу тяжести,
действующую между телами, можно связать с их гра-
витационным «зарядом», подобно тому как электри-
ческие силы связаны с электрическими зарядами.
Галилео Галилей (Италия, 1564—1642) сделал важ-
ное наблюдение (которое мы обсудим подробнее в
гл. 3), что тела, сброшенные вместе вблизи поверхно-
сти Земли, одновременно достигают ее, т. е. испыты-
вают одинаковые ускорения. Из второго закона
Ньютона (1.1) видно, что для равенства ускорений
при действии силы тяжести необходимо, чтобы эта
сила была пропорциональна инертной массе тела.
Проще говоря, более массивный объект труднее уско-
рить в направлении вниз, чем менее массивный, но
сила тяжести возрастает пропорционально массе и
точно компенсирует ее рост. Этот факт можно выра-
зить иначе, сказав, что гравитационный «заряд» про-
порционален инертной массе; как будет видно в
дальнейшем, это чрезвычайно важный факт.
Наконец, элементарное знание о движении планет
свидетельствует о том, что более далекие планеты
совершают каждый оборот вокруг Солнца за боль-
ший срок, чем те, что расположены ближе к Солнцу,
Значит, сила тяжести должна убывать с расстоянием.
В предложенном Ньютоном законе тяготения ве-
личина силы F, действующей между двумя (ком-
пактными) телами, связывается с их массами mi и m2
и расстоянием г между ними уравнением
F= Gm^2-, (1.2)
где G — постоянная, одинаковая для всех тел во
Вселенной. Ее называют ньютоновой гравитационной
43
постоянной; это и есть множитель пропорционально-
сти (упомянутый выше), с помощью которого едини-
цы массы переводятся в единицы гравитационного
заряда.
Ньютон сделал фундаментальное и далеко иду-
щее предположение, что сила (1.2) действует мгно-
венно через пустое пространство, разделяющее тела.
Поэтому теория Ньютона является теорией мгновен-
ного действия на расстоянии. Понятие мгновенности
строго определено в ньютоновой модели времени, ибо
там существует однозначное понятие одновременно-
сти даже для точек, удаленных друг от друга на рас-
стояние г. Времена, измеренные вблизи каждого из
тел, совпадают и равны единому универсальному
времени.
Связав закон тяготения (1.2) со вторым законом
движения (1.1), Ньютон сумел показать, что орбита
движения планеты вокруг Солнца должна быть эл-
липсом. Это именно так, что и ознаменовало впечат-
ляющий успех ньютоновой механики, равно как и
философии; было доказано, что и «небесные тела»
(так их тогда рассматривали) подчиняются «земным»
физическим законам, которые можно раскрыть в зем-
ной лаборатории. Подобный исторический урок пов-
торяется каждый раз, когда на Земле открываются
новые законы природы, которые оказываются спра-
ведливыми в самых удаленных уголках Вселенной,
куда мы только можем заглянуть.
6. Электромагнитное поле Максвелла
и эфир
Несмотря на то что представления о действии на
расстоянии оказались чрезвычайно успешными для
объяснения движения планет вокруг Солнца под
влиянием мгновенной силы тяжести, теория Ньютона
не смогла верно объяснить очень сходную картину
движения электрически заряженных частиц, взаимо-
действующих друг с другом через пустое простран-
ство под влиянием электрических и магнитных сил.
Ведь подобно Земле, которую гравитационное воздей-
ствие со стороны Солнца заставляет отклоняться от
прямой при движении, такие . заряженные частицы,
44
как электрон, также вынуждены двигаться по кри-
волинейным траекториям под действием электриче-
ских и магнитных сил. И действительно, модель ато-
ма во многом напоминает модель Солнечной системы;
в центре атома находится (как Солнце) тяжелое по-
ложительно заряженное ядро, а вокруг него с боль-
шими скоростями обращаются более легкие и под-
вижные электроны.
Тем не менее между гравитационными и электро-
магнитными силами имеются три важных отличия.
Во-первых, электрическим зарядом обладают лишь
некоторые частицы, тогда как гравитационным
«зарядом» обладают все формы вещества и энергии.
Во-вторых, электрические силы могут приводить как
к притяжению, так и к отталкиванию, и мы говорим,
что у одних заряженных частиц заряд положите-
лен, а у других — отрицателен. Положительные заря-
ды притягивают отрицательные, но одноименные за-
ряды, как положительные, так и отрицательные; от-
талкиваются. Напротив, гравитирующие объекты все-
гда только притягивают друг друга.
Причина того, что в первом случае одноименные
заряды отталкиваются, возможно, связана с тем об-
стоятельством, что электромагнитная сила является
векторной, т. е. она может изменяться не только по
абсолютной величине, но и по направлению (по-
этому мы и должны пользоваться представлением как
об электрических, так ио магнитных силах). Ньюто-
новы же силы тяготения всегда дают только при-
тяжение вдоль направления линий, соединяющих
частицы. И наконец, последнее различие между этими
двумя фундаментальными силами природы касается
их относительной величины. Сказать, что в атоме
электромагнитные силы намного превосходят соответ-
ствующие гравитационные, — значит сказать слишком
мало. Они сильнее в 1039 раз (вспомним, что 1039 —
это число с 39 нулями после единицы). Поэтому в
обыденной жизни почти всюду доминирует электро-
магнетизм. Однако ввиду существования электриче-
ских зарядов разного знака большие скопления веще-
ства, например Земля, в электрическом отношении
более или менее нейтральны. Напротив, гравитацион-
ные «заряды» составляющих вещество атомов, пусть
45
ничтожно малые, всегда складываются, и когда дело
доходит до размеров Земли (а в ней 1051 атомов), гра-
витация перекрывает качественно более сильные элек-
тромагнитные эффекты за счет количественного пре-
восходства.
Безуспешность ранних попыток физиков сформу-
лировать теорию действия на расстоянии для электро-
магнитных сил обусловлена этими отличиями, а так-
же (притом глубоко) фактом асимметрии времени,
о чем мы будем говорить в гл. 6. В последние годы
эти трудности были устранены, и теперь теорию элек-
тромагнетизма и связанные с ней вопросы электро-
динамики (движение и влияние заряженных частиц)
удается представить на языке действия на расстоя-
нии.
Большой сдвиг в понимании электромагнитных
сил совершился благодаря математической интуиции
выдающегося физика XIX в. Джемса Клерка Мак-
свелла (Англия, 1831—1879). Максвелл соединил в
одно целое результаты экспериментальных изыска-
ний, проделанных к тому времени Гансом Эр-
стедом (Дания, 1777—1851), Майклом Фарадеем
(Англия, 1791—1867), Эмилием Ленцем (Россия,
1804—1865) и другими, и получил единую систему
математических уравнений, которые изящно и верно
описывали взаимосвязь между движением заряжен-
ных частиц и поведением электромагнитных сил.
В теории Максвелла центральным было развитие глу-
бокого и далеко идущего физического понятия —
поля. Выразив законы электромагнетизма на языке
полей, Максвелл одновременно избавился от труд-
ностей ньютоновского действия на расстоянии и от-
крыл совершенно новую главу в истории физической
пауки.
Поле в некотором смысле более абстрактное поня-
тие, чем частица. Максвелл представлял себе каждую
заряженную частицу окруженной собственным элек-
тромагнитным полем как невидимым ореолом, сущест-
вование которого можно заметить, лишь поместив в
него другие заряженные частицы. Физики XIX в.
были склонны описывать поле по аналогии с движу-
щейся жидкостью. Это привело к появлению таких
терминов, как «магнитный поток» и «силовые линии»
46
(по аналогии с линиями тока жидкости), которыми
мы пользуемся и теперь. Но описание поля как жид-
кости предполагает какую-то среду, через которую
действие передается от одного заряда к другому.
Вера в такую жидкость настолько укоренилась в
XIX в., что ей даже дали название — эфир. Счита-
лось, что эфир заполняет все пустое пространство и
что он совершенно невидим. Электромагнитные поля
представлялись как натяжения в эфире. Еще более
волнующей казалась другая возможность. В такой
привычной среде, как воздух, возмущение вызывает
появление волн (обычные звуковые волны), которые
распространяются во всех направлениях от точки воз-
мущения с определенной скоростью, зависящей от
упругих свойств воздуха.
В таком случае и возмущение заряженных частиц
должно порождать волны натяжений в гипотетиче-
ском эфире. Более того, скорость этих волн нетрудно
рассчитать по электрическим и магнитным свойствам
среды — в данном случае «пустого» пространства.
К тому времени, когда Максвелл предсказал сущест-
вование электромагнитных волн, численные значения
этих характеристик были уже известны. Оказалось,
что скорость эфирных волн чрезвычайно велика —•
около 300 000 км/с. Сейчас мы считаем, что это наи-
высшая скорость во Вселенной (по крайней мере для
обычных объектов). Однако во времена Максвелла
в этом значении заключался и другой важный смысл:
приблизительно такую величину астроном Олаф Рё-
мер (Дания, 1644—1710) получил для скорости рас-
пространения световых сигналов, наблюдая движе-
ние спутников Юпитера! Физика сделала большой
шаг вперед. Видимо, свет представляет собой элек-
тромагнитные волны, вызванные движениями заря-
женных частиц и распространяющиеся в пространстве
как колебания эфира.
Но это еще не все. Электромагнитные волны, как
и звуковые, могут быть разной частоты (высоты).
И действительно, небольшие изменения частоты
световых волн приводят к различиям в окраске све-
та— в цвете. А что же произойдет при существенных
изменениях? Сам свет возникает в результате силь-
ных высокочастотных возмущений, происходящих в
47
атомах, когда они возбуждаются, например, под
действием высокой температуры. Однако в лаборато-
рии при помощи электротехнических устройств, за-
ставляющих заряженные частицы двигаться туда-
сюда со сравнительно низкими частотами, можно
реализовать намного меньшие возмущения. Можно ли
наблюдать (детектировать) такие волны? Конечно,
и это не что иное, как радиоволны, которые искал и
в конце концов примерно через 20 лет после того,
как их существование предсказал Максвелл, получил
Генрих Герц (Германия, 1857—1894). Сегодня в рас-
поряжении физиков — весь спектр частот электромаг-
нитных волн. Наряду с радиоволнами- и волнами
СВЧ-диапазона сюда включаются также тепловое
(инфракрасное), ультрафиолетовое, рентгеновское
и гамма-излучения. Все эти виды излучения хорошо
изучены и объяснены теорией Максвелла, которой
теперь насчитывается уже более ста лет.
С открытием электромагнитных волн физика полу-
чила в свое распоряжение мощный' метод проверки
ньютоновой модели пространства и времени. Вызван-
ный попыткой такой проверки в конце прошлого
века кризис и блистательная математическая и фи-
зическая доктрина, порожденная этим кризисом, оз-
наменовали новую революцию в истории физики и
человеческого мышления, значение которой так же
велико, как и значение научной революции, осуще-
ствленной Ньютоном два столетия назад. Этой новой
революцией явилось открытие теории относитель-
ности.
2. Релятивистская революция
1. Кризис представлений
о пространстве и времени
Положение и скорость тела в ньютоновском абсо-
лютном пространстве невозможно определить ника-
ким механическим экспериментом. Однако после соз-
дания теории электромагнетизма Максвелла возникла
возможность использовать оптические явления —*
распространение световых сигналов — для измерения
скорости движения тел в пространстве. Успех пред-
приятия критическим образом зависел от максвел-*
ловского представления об эфире как некой жидкости,
заполняющей все пространство (и предположитель-
но— покоящейся). Движение тела в пространстве в
таком случае можно было бы определить по его пе-
ремещению относительно вездесущего эфира.
В частности, предполагалось, что скорость Земли
относительно эфира можно определить следующим
образом. Поскольку Земля движется вокруг Солн-
ца, ее скорость относительно эфира должна меняться.
Поэтому наблюдатель, находящийся на поверхности
Земли (в его системе отсчета), должен воспринимать
движущийся мимо него поток эфира; конечно, этот
поток трудноуловим, так как, согласно ньютоновой
механике, он не оказывает никакого силового воздей-
ствия на движущуюся в нем Землю (не увлекает
ее за собой), иначе она затормозилась бы и упала
на Солнце. И все-таки в XIX в. этот эфирный поток
рассматривался как вполне реальный. Измерить ско-
рость его течения—такова была задача эксперимен-
таторов. Теория Максвелла предсказывала, что свет
распространяется в эфире с постоянной скоростью,
зависящей только от «упругости» этой среды. Следо-
вательно, скорость света, измеренная наблюдателем,
49
Рис. 8. «Состязание» световых лучей в опыте Майкельсона —
Морли. Петр и Павел плывут в неподвижной воде со скоростью
4 м/с. Они одновременно выплывают из точки А на берегу реки£
причем Петр плывет вниз по течению до точки В и обратно, а
Павел — поперек реки до С и обратно. Павел всегда приходит
первым. Причина этого проста. Пусть скорость течения реки
равна 2 м/с. Павел приплывает в точку С за 11,5 с, а Петр,
которому помогает течение (он движется со скоростью 6 м/с
относительно берега), приплывает в точку В всего за 62/3 с. Од-
нако на обратном пути Петр теряет лидерство. Павлу на обрат-
ный путь требуются те же самые 11,5 с, и в общем он затра-
чивает на все плавание 23 с, тогда как Петр, преодолевая тече-
ние, плывет теперь всего лишь со скоростью 2 м/с относительно
берега и затрачивает на возвращение в точку А целых 20 с.
Поэтому у Петра весь путь занимает 262/з с, т. е. на 32/з с
больше, чем у Павла.
связанным с Землей, должна быть различной в зави-
симости от того, в каком направлении распростра-
няется свет. Например, свет, движущийся «по тече-
нию» в эфире, должен распространяться с большей
скоростью, чем свет, движущийся в обратную сторону,
т. е. «против течения».
Были предложены весьма остроумные проекты
определения скорости эфирного потока. В 1887 г.
был произведен самый знаменитый из этих экспери-
ментов; его осуществили два американских физика —
50
Альберт Майкельсон (1852—1931) и Эдвард Морли
(1838—1923). Принцип этого эксперимента лучше
всего пояснить с помощью аналогии с обыкновенной
рекой. Пловец, пересекающий реку поперек от одного
берега до другого и обратно, возвратится назад
раньше, чем его приятель, плывущий с той же ско-
ростью относительно воды, но покрывающий такое же
расстояние, двигаясь сначала вверх, а затем вниз по
течению (рис. 8). Причина этого проста. Второму
пловцу приходится бороться с течением, которое по-
могает ему при движении вниз по реке, но мешает
при движении вверх по ней. Так как вверх по тече-
нию пловец движется медленнее, то на преодоление
этого пути он затрачивает больше времени, и, сле-
довательно, течение немного дольше мешает пла-
ванию, чем способствует ему. В результате второй
пловец возвращается назад позднее Своего приятеля,
которому течение не мешало и не помогало, потому
что он плыл поперек реки.
В качестве «пловцов» Майкельсон и Морли ис-
пользовали лучи света, которые «путешествовали» в
потоке эфира взад и вперед во взаимно перпенди-
кулярных направлениях. Затем, наложив оба луча
друг на друга после их возвращения, можно было
точно определить разность времени их «путешествия».
Результаты этого опыта были поистине ошеломляю-
щими. Теперь столько времени спустя нам легко
представить, что это был решающий удар со стороны
экспериментальной физики, камня на камне не оста-
вивший от ньютоновских представлений пространства
и времени, насчитывавших к тому времени 200 лет.
Хотя наименьшее влияние, которое могло оказать
движение Земли по орбите, вполне соответствовало
чувствительности установки Майкельсона и Морли,
они вобще ничего не обнаружили. Итак, течение
эфира остановилось и с тех пор уже не возобнов-
лялось...
Убедившись в отсутствии эфира, физики столкну-
лись с фундаментальным и волнующим противоре-
чием. Попытки подправить теорию эфира стали осо-
бенно жалкими, когда на арену вышел новый могучий
ум. Альберт Эйнштейн (Германия, 1879—1955), один
из величайших физиков мира, окончательно подорвал
51
все основы и представления, исходя из которых раз»
рабатывались эксперименты с эфирным ветром. Эйн-
штейн предложил не больше и не меньше как пол-
ностью отбросить привычную ньютоновскую картину
пространства и времени, служившую так долго и
успешно. Вместо нее он выдвинул совершенно новую
теорию пространства и времени, которая приводила
к странным и непривычным следствиям. В основном
эта новая теория была опубликована в 1905 г.;
Эйнштейн назвал ее частной (специальной) теорией
относительности. Новая глава науки была открыта.
В основе частной теории относительности лежит
отрицание реальности ньютонова пространства. Эфир
не поддается обнаружению, потому что его нет. По-
нятие абсолютно покоящейся системы отсчета, отно-
сительно которой можно было бы измерить скорость
объекта в пустом пространстве,— чистейшая фикция.
Равномерное движение одной системы может быть
определено только относительно какой-нибудь другой
материальной системы. Никаким опытом — не только
механическим, но вообще любым физическим — со-
вершенно невозможно обнаружить абсолютную ско-
рость движения системы в пространстве. Само поня-
тие равномерного движения в фиксированном прост-
ранстве'—бессмыслица. Так, эфир вслед за-алхимией
и флогистоном стал объектом чисто исторического
интереса. Вместо него Эйнштейн предложил любопыт-
ный новый принцип.
Основной принцип частной теории относительности
поначалу кажется бессмысленным, затем предельно
озадачивает. Он утверждает, что скорость света
всегда и везде одинакова. Но это означает, что свет
имеет одну и ту же скорость вне зависимости от того,
измеряется ли она на Земле или на быстро движу-
щейся ракете, покоится ли источник света, летит нав-
стречу наблюдателю или удаляется прочь от него.
Даже два наблюдателя, проводящие измерения,
пролетая мимо друг друга с большой скоростью, по-
лучат одну и ту же скорость для одного и того же
пучка света.
Сравним эти утверждения с прежним предполо-
жением о том, что свет движется в пространстве
с фиксированной скоростью. В этом случае наблюда-
52
USA
<t$> СССР —
Рис. 9. Скорость света одинакова для всех. Один космонавт го-
нится за световым импульсом, который убегает от него на
2,998-108 м каждую секунду. Другой космонавт улетает от
этого же импульса, который удаляется от него со скоростью
2,998*108 м/с. Первый космонавт набирает скорость («Сейчас я
его догоню!»), а свет все равно уходит от него на 2,998-108 м
каждую секунду... И этот космонавт оказывается не в лучшем
положении, чем второй, летящий в противоположном направле-
нии!
тель, движущийся навстречу пучку света на очень
быстрой ракете (рис. 9), очевидно, сталкивается с
ним на большей скорости, чем его коллега, который
на подобной ракете летит в противоположную сторо-
ну, т. е. так, что свет движется вслед за ним. Такая
картина безусловно верна для звуковых волн, и
большинство людей, не задумываясь, распространяют
ее также на свет. Эйнштейн утверждал, что это не-
верно. Для обоих наблюдателей свет обладает оди-
наковой скоростью! Итак, какими бы мощными ни
были двигатели ракеты, летящей вперегонки со све-
товым лучом, свет убегает от нее с одной и той же
скоростью, которая к тому же не меньше, чем скорость,
с которой он «летит» навстречу ракете, движущейся
в противоположную сторону.
Принцип постоянства скорости света объясняет,
почему Майкельсону и Морли не удалось обнаружить
никакой разницы во времени «путешествия», совер-
шенного двумя лучами света по замкнутым путям в
«эфире». Оба луча распространялись одинаково быст-
ро независимо от того, в каком направлении двига-
лась Земля. Однако этот принцип явно лишен смыс-
ла, если только не отказаться от самой мысли о
фиксированных пространстве и времени. Все должно
быть очень необычно, если ракета не способна, даже
на мгновение догнать световой луч, какими бы мощ-
ными ни были ее двигатели.
53
2. Крах ньютонова времени
Удивительные следствия принципа постоянства
скорости света часто иллюстрируют на примере пас-
сажира, который едет в вагоне сверхбыстрого поезда.
(Выбор столь скромного вида транспорта, обычно
используемый в рассуждениях такого рода, без сом-
нения, отражает тот факт, что в 1905 г. самым
быстрым общедоступным средством сообщения был
поезд!)
Чтобы можно было говорить о сколько-нибудь
заметном эффекте, следует предположить, что поезд
движется чрезвычайно быстро — его скорость должна
составлять существенную долю скорости света (ко«
нечно, относительно железнодорожного полотна). То
обстоятельство, что на практике в XX в. не удалось
достигнуть столь высоких скоростей (даже Земля
движется вокруг Солнца со скоростью, много мень-
шей, чем скорость света), объясняет, почему нельзя
заметить ничего необычного при реальном путеше-
ствии и почему потребовалось столько времени, чтобы
была открыта теория относительности. Но мы все-
таки предположим, что речь идет о некоем «сверх-
поезде».
Пусть наблюдатель в вагоне (назовем его А,
рис. 10) имеет лампу, которую он устанавливает
точно в середине вагона. На платформе его коллега
по имени В ждет, когда мимо пронесется «сверх-
поезд»: он может видеть лампу и внутренность ваго-
на. Условия эксперимента согласованы между А и В.
«Сверхпоезд» движется мимо В с постоянной скоро-
стью. В некий удобный для наблюдения момент
на мгновение вспыхивает лампа в середине вагона,
посылая в оба его конца короткий световой импульс.
А и В регистрируют моменты, когда эти сигналы до-
стигают концов вагона.
Результат этого воображаемого эксперимента ока-
зывается довольно странным. Наблюдатель Л, дви-
жущийся вместе с поездом, видит, что оба сигнала
выходят из середины вагона и распространяются в
обе стороны, достигая обоих концов вагона в один
и тот же момент. Это получается так потому, что
скорость света для обоих сигналов и расстояния, ко-
54
в
Рис. 10. Одновременность относительна. Для наблюдателя А
оба световых импульса достигают концов вагона в один и тот
же момент, так как относительно вагона они распространяются
с одной и той же скоростью. Наблюдатель В считает, что им-
пульсы’ распространяются с одинаковой скоростью относительно
платформы. За время «полета» импульсов (оно, возможно, не
превышает 0,1 мкс!) «сверхпоезд» проскакивает вперед до поло-
жения, указанного штриховой линией. Для наблюдателя В им-
пульс, распространяющийся влево, достигает заднего конца ва-
гона явно раньше, чем импульс, распространяющийся вправо,
оказывается в его переднем конце.
торые им нужно пройти, одинаковы. Наблюдатель В,
стоящий около железнодорожного пути на платфор-
ме, видит иную картину. Для него скорость распро-
странения сигналов в обе стороны также одинакова,
но эта скорость отнесена к его собственной системе
отсчета, связанной с платформой. Поэтому сигнал,
идущий влево (рис. 10),достигает левого конца вагона
раньше, чем «правый» сигнал. достигает правого.
Причина этого заключается в том, что относительно
В (но не Л) как поезд, так и источник света дви-
жутся; следовательно, за время, в течение которого
свет распространяется вдоль вагона, поезд несколько
продвинется вперед. Поэтому «левому» сигналу нуж-
но пройти меньший путь, чем «правому», а так как
их скорости одинаковы, то он и приходит к цели
первым.
Наблюдатели А и В регистрируют разные ва-
рианты одних и тех же событий. Кто из них прав?
Приходят ли световые сигналы в соответствующие
концы вагона одновременно или «левый» сигнал
действительно приходит раньше? Согласно теории
относительности, оба заключения правильны. Нельзя
сказать, что «так как А движется, то он ошибается»,
потому что равномерное движение наблюдателя А не
играет физической роли. Это просто-напросто движе-
ние относительно В. С тем же успехом можно было
55
бы сказать, что поезд стоит, а Земля движется отно-
сительно него в противоположном направлении. Это
могло бы быть даже более убедительным, так как
Земля непрерывно движется вокруг Солнца. Частная
теория относительности утверждает, что привилеги-
рованных систем отсчета не существует \ так что ни
у кого нет особого основания быть «правым» в про-
тивовес кому-то другому, движущемуся иначе и пото-
му «неправому». Отсюда неизбежно следует, что
определенные ситуации, относительно которых по
традиции считают, что они абсолютно реализуются
определенным образом, вообще не являются абсолют-
ными, но существуют лишь относительно конкретного
состояния движения. В частности, одновременность
двух пространственно разделенных событий не есть
абсолютное свойство самих событий, а лишь следст-
вие способа'их рассмотрения. События в двух концах
вагона, которые представляются наблюдателю А
происходящими в один и тот же момент, для наблю-
дателя В выглядят разделенными во времени.
При первом знакомстве это новое представление
о времени кажется довольно странным. До появления
теории относительности считалось, что время одно
для всех — для пассажира поезда, наблюдателя, на-
ходящегося на платформе, и для космонавта на Мар-
се. Ньютоново время абсолютно и всеобще; оно не
зависит от состояния движения наблюдателя и фик-
сировано во всей Вселенной. Такой взгляд на время
как на фиксированный фон, или каркас, на который
накладываются события, оказался ошибочным. По-
нятие всеобщего «одного и того же» момента времени
не существует.
Новые, еще более удивительные следствия прин-
ципа относительности обнаруживаются, если в эк-
сперимент включается идущий по параллельному
пути второй поезд, на котором едет третий наблюда-
тель С. Если этот поезд движется быстрее первого,
то он обгонит его,х так что относительно С наблюда-
тель А будет двигаться в противоположную сторону —•
на рис. 10 справа налево. Рассуждая, как и прежде,
1 Речь идет, конечно, об инерциальных системах отсчета,
равномерно движущихся относительно друг друга — Прим, перев.
56
можно показать, что наблюдатель С также зареги-
стрирует приход двух световых сигналов в противо-
положные концы вагона, где находится наблюдатель
Л, в разные моменты времени. Но поскольку наблю-
датель А движется относительно С справа налево,
то для С первым достигнет цели правый сигнал. Та-
ким образом, последовательность событий станет об<
ратной той, которую отмечал наблюдатель В.
Наблюдатель В утверждает, что «левый» сигнал
достигает соответствующего конца вагона раньше,
чем «правый», а наблюдатель С (с тем же основани-
ем) делает прямо противоположное заключение. Так
теория относительности дискредитирует характери-
стики «до» и «после» для событий, разделенных в
пространстве. Она не нарушает, однако, такой после-
довательности для тех событий, которые происходят
в одном и том же месте, а также, как обнаруживает-
ся, для тех, которые можно связать друг с другом
сигналом, распространяющимся со скоростью, равной
или меньшей скорости света. Действительно, наблю-
датель не может настолько изменить свое состояние
движения, чтобы в другой системе отсчета, с его точ-
ки зрения, время пошло в обратную сторону. Един-
ственное, на чем может существенно сказаться его
состояние движения, — это наблюдаемая скорость хо-
да часов. Хотя порядок во времени двух событий,
происходящих в одном и том же месте (например,
боя часов), инвариантен, интервал времени, прошед-
ший между ними, относителен. Причины этого можно
легко понять с помощью элементарной алгебры. Од-
нако, если читатель с неприязнью относится к опера-*
ции сложения; он может перескочить через это дока*
зательство и обратиться непосредственно к обсуж-
дению эффекта, которое начинается сразу после
уравнения (2.6).
Рассмотрим двух инерциальных (напоминаем: это
значит — движущихся равномерно) наблюдателей
А и В, скорость которых относительно друг друга
равна v и направлена по оси х'(рис. 11’). Считается,
что каждый наблюдатель закреплен в своей вообра-
жаемой жесткой системе отсчета, относительно кото-
рой можно измерять расстояния. Наблюдатель А
в своей системе отсчета S измеряет расстояние х от
57
Рис. 11. Две системы отсчета (к выводу эффекта замедления
времени).
начала координат, а наблюдатель В соответственно
в своей системе S' измеряет расстояние х' от начала
координат. Естественно, что х и х' будут разными
всегда, кроме момента, когда S и S' совпадают
друг с другом — этот момент мы, не ограничивая
общности рассуждений, можем обозначить как t = 0.
При других t можно ожидать, что х и х' будут свя-
заны между собой равенством
x = xz + a/, (2.1)
так как к х' следует добавить расстояние vt, на ко-
торое система S' сдвинулась относительно системы
S за время Л Уравнение (2.1) справедливо в нью-
тоновой физике. Однако следует принять во внима-
ние, что ввиду относительности одновременности
время, измеряемое наблюдателем Л, может не совпа-
дать со временем (назовем его /'), измеряемым наб-
людателем В. Кроме того, уравнение (2.1) может не
соответствовать требованию, чтобы скорость света
была одинакова как для Л, так и для В. Простейшее
обобщение (2.1), удовлетворяющее обоим требова-
ниям, имеет вид
x = Y(x' + vf), (2.2)
где у — множитель, стремящийся к единице при
малых v, так как известно, что уравнение (2.1) спра-
ведливо в пределах малых скоростей V, ибо «обыден-
ные» физические системы хорошо описываются нью-
тоновой физикой.
58
Ввиду относительности всех инерциальных движе-
ний соотношение (2.2) должно быть симметрично при
замене S на S' и обратно, поскольку мы с равным
успехом можем рассматривать систему S' как покоя-
щуюся, a S — как движущуюся относительно S'
влево со скоростью v. Тогда с точки зрения наблю-
дателя В должно выполняться соотношение
х' = у (х — у/), (2.3)
где знак «минус» перед v указывает на то, что дви-
жение происходит влево.
Теперь проверим, будут ли уравнения (2.2) и (2.3)
соответствовать требованию, чтобы скорость света
(назовем ее с) была одинакова как для Л, так и для
В. Это требование математически можно выразить
так: из х = ct должно следовать х' = ct'. Подстановка
этих значений х и х' в (2.2) и (2.3^ дает
ct — yt' (с + у), ct' = у/ (с — и).
Теперь, исключая отсюда t и находим
Т = "л 1 2/2 • (2.4)
VI — О2/С2
Этот множитель действительно обращается в еди-
ницу, когда v стремится к нулю. Отметим, что при
х — ct ньютоново уравнение (2.1) имеет вид
х' — (с — V) t,
в результате чего, согласно теории Ньютона, наблю-
датель В должен получить при измерении скорости
света значение, равное не с, а с — v.
Чтобы выяснить, что дает множитель у для зна-
чений интервалов времени, измеряемых наблюдате-
лями А и В, нужно сначала исключить из (2.2) и (2.3)
координату х':
= (2.5)
Это равенство связывает время t', измеряемое наблю-
дателем В, и время t, измеряемое наблюдателем А
в точке х. Для событий, фиксированных в определен-
ных точках системы отсчета S, координата х постоян-
на. Это значит, что интервал времени между двумя
59
событиями 1 и 2, равный t'2—t'x при измерении его
наблюдателем В, связан с соответствующим интерва-
лом t2 — ti> измеряемым А, равенством
t'2 — /{ = у(/2 — ti),
которое иначе можно представить в виде
Д/' = уД/ = ^=^==. (2.6)
V1 — о2/с2
Здесь через А/' и Д/ обозначены соответствующие ин-
тервалы времени.
Из уравнения (2.6) видно, что интервалы Д/ и
Д/' неодинаковы, если только v =# 0. Это значит, что
вследствие движения наблюдателей А и В друг от-
носительно друга они, измеряя интервалы времени
между двумя данными событиями, получают разные
результаты. Ясно, что - этот эффект, определяемый
множителем у, очень мал при «обыденных» скоростях
и, которые много меньше скорости света с: отношение
v/c в этом случае очень мало. Например, даже для
ракеты, летящей со скоростью 50 000 км/ч, v/c равно
только 0,00005, а у = 1,000000001. Иначе говоря, на-
блюдатель, который находится на ракете, улетающей
с Земли со скоростью 50 000 км/ч, будет констатиро-
вать, что интервалы времени на Земле удлинились
всего лишь на одну десятимиллионную процента.
Этот же эффект можно выразить через темп вре-
мени, определяемый ходом часов. Часы на быстрой
ракете замедлят свой ход по сравнению с аналогич-
ными часами, оставшимися на Земле. Важно осоз-
нать, что этот эффект является свойством пространст-
ва и времени, но не имеет никакого отношения к ме-
ханизму самих часов. Наблюдатель, летящий на ра-
кете вместе с часами, не заметит никакой ненормаль-
ности в их ходе. Действительно, измерение времени
как при помощи часов, так и при помощи любых
процессов, в частности происходящих в мозге наблю-
дателя, будет давать один и тот же результат, ничего
не говорящий о движении. Именно так и должно
быть: ведь, например, наша Земля реально движется
с очень большой скоростью относительно далеких
галактик, но никаких странностей в восприятии вре-
мени это у нас не вызывает.
60
Теория относительности, предсказывающая замед-
ление хода часов, основывается на относительности
равномерного движения, так что никакие внутренние
наблюдения (при помощи часов или каким угодно
другим путем) не могут показать, движется данная
система или нет — напомним, что абсолютного равно-
мерного движения не существует. Эффект с часа-
ми, обычно называемый эффектом замедления вре-
мени, проявляется лишь в том случае, когда наб-
людатель исследует другие системы, относительно
которых он движется. Поэтому наблюдатель на раке-
те видит, что земные часы отстают по сравнению с его
часами, тогда как (ввиду симметрии относительных
движений) для наблюдателя на Земле точно так же
будут отставать по сравнению с земными часами часы
на ракете. Из уравнения (2.6) видно, что, когда ско-
рость v приближается к с, множитель у становится
сколь угодно большим, так что интервал времени \t
представляется движущемуся наблюдателю бесконеч-
но растянутым.
В пределе v = с множитель у оказывается беско-
нечным, иначе говоря, для наблюдателя, путешест-
вующего со скоростью света, все другие часы бездей-
ствуют, т. е. течение времени полностью останавли-
вается. Поэтому иногда говорят, что световой луч
вообще не чувствует времени, какое бы большое рас-
стояние ему ни приходилось преодолевать.
3. «Парадокс близнецов»
Заключение о том, что часы в двух рассмотренных
выше системах отстают друг от друга, кажется па-
радоксальным и иногда вызывает определенное недо-
умение у непосвященного читателя. Не следует ду-
мать, будто замедление времени является иллюзией,
вызванной особенностями распространения световых
сигналов или какими-либо другими явлениями. Дело
не только в том, что любой наблюдатель всего лишь
видит, что часы в других системах отстают,— часы
отстают на самом деле, и это реальный физический
эффект. Его можно проиллюстрировать на поистине
драматическом примере. Допустим, два близнеца при-
нимают участие в следующем эксперименте. Один
61
из них улетает с Земли на ракете, движущейся почти
со скоростью света, к ближайшей звезде (в созвез-
дии Центавра) и затем возвращается обратно. Время
его путешествия, измеренное другим близнецом,
оставшимся на Земле, составляет несколько лет, но
для близнеца-путешественника это время разлуки
можно сделать тем более коротким, чем ближе ско-
рость ракеты будет к скорости света. Поэтому, воз-
вратившись на Землю, близнец-путешественник ока-
жется более молодым, чем его брат, оставшийся дома;
его короткое путешествие «растянется» на Земле в
несколько лет.
Замечательно, что частная теория относительно-
сти открывает возможность путешествия во времени.
В самом деле, каждый человек, имей он ракету, ко-
торая может двигаться почти со световой скоростью,
в состоянии отправиться в сколь угодно далекое бу-
дущее. Любопытно, что люди, которые всю жизнь
ездят на работу на поезде, заглядывают примерно
на 10-10 с в будущее своих приятелей-домоседов,про-
сто потому, что они ездят взад-вперед. Однако, чтобы
вернуться в прошлое, невозможно воспользоваться
этим эффектом замедления времени.
Читатель, по-видимому, удивится, как это может
случиться, что космический путешественник видит
замедление хода часов на Земле и вместе с тем по
возвращении туда обнаруживает, что его брат-близ-
нец стал старше (а не моложе) его. Это кажущееся
противоречие уже давно стало камнем преткновения
для изучающих частную теорию относительности и
получило название «парадокса близнецов». На самом
деле это совсем не парадокс, в чем можно убедиться,
внимательно разобравшись в том, что же в действи-
тельности обнаруживает каждый из близнецов. От-
правляя световые сигналы туда и обратно, они будут
в буквальном смысле видеть друг друга. Когда бра-
тья-близнецы окажутся на большом расстоянии друг
от друга, в приеме этих сигналов возникнет заметная
задержка, поскольку свету требуется конечное время,
чтобы покрыть это расстояние. Для справки укажем,
что свет затрачивает около 1 с на прохождение рас-
стояния от Луны до Земли и около 8,5 мин на про-
хождение расстояния от Солнца до Земли. От бли-
62
жайшей звезды свет идет до Земли больше четырех
лет. Эта звезда находится на расстоянии около
40* 1012 км, однако более принято говорить, что она
расположена на расстоянии 4 световых лет от нас.
Такая задержка означает, что при наблюдении с
Земли ближайшей звезды мы видим не то, что проис-
ходит там теперь, а то, что было 4 года назад. В свою
очередь гипотетические обитатели планеты, движу-
щейся вокруг этой звезды, должны сейчас видеть
Солнце таким, каким оно было 4 года назад. (Отме-
тим, что мы воспользовались общим для Земли и
ближайшей звезды понятием «сейчас», которое, как
известно, неоднозначно ввиду относительности одно-
временности. Но, так как относительная скорость
обоих этих объектов несравненно меньше, чем ско-
рость света, подобной неоднозначностью можно пре-
небречь.) Конечное время распространения света
приводит' поэтому к задержке в сверке часов удален-
ных друг от друга наблюдателей. Однако скорости
хода часов не изменяются, если часы покоятся отно-
сительно друг друга.
Предположим теперь, что наблюдатели удаляются
друг от друга. По мере того как расстояние между
ними растет, эффект задержки увеличивается, и при
сверке всякий раз оказывается, что часы как бы силь-
нее и сильнее отстают друг от друга. Это приводит
к тому, что удаляющиеся друг от друга часы кажут-
ся идущими медленнее. Такой эффект может быть
сравнимым с эффектом замедления времени, хотя
природа его совсем другая. Например, если часы не
удаляются, а приближаются друг к другу, эффект
оказывается обратным — скорость хода часов кажет-
ся ускоренной. Эффект замедления времени есть
следствие только частной теории относительности,
второй же эффект имеет место для волновых движе-
ний любого рода. В случае звуковых волн он прояв-
ляется как резкое изменение тона гудка поезда или
шума двигателя автомашины, когда поезд или маши-
на приближается, проходит мимо, а затем удаляется.
Обычно этот эффект называют эффектом Доплера
(в честь Кристиана Доплера, Австрия, 1803—1853)’;
он выражается в изменении скорости колебаний, или
частоты (нередко бывает удобно использовать перио-
63
Ч?
A
>
в
Земля
Рис. 12. Эффект Доплера. Удаленные часы движутся от Земли.
Они показывают три- часа, когда находятся от Земли на расстоя-
нии 1 млн. км (в точке Л). Наблюдатель видит это событие при-
мерно через-3 с — такое время требуется свету, чтобы достиг-
нуть Земли. Час спустя часы окажутся в точке В (на расстоянии
2 млн. км от Земли). Наблюдатель увидит, что часы показы-
вают четыре часа, уже примерно с шестисекундным опозда-
нием — ведь они теперь вдвое дальше от него. Наблюдателю
кажется, что часы отстают на 3 с в час. Если бы часы прибли-
жались, они спешили бы на 3 с в час.
дические колебания для измерения времени). Для
световых волн уменьшение частоты при удалении
источника света приводит к изменению цветовой ха-
рактеристики излучения — сдвигу в сторону красного
конца спектра. Поэтому в оптике эффект Доплера
часто называют эффектом красного смещения, и с
его помощью астрономы могут получать некоторую
информацию о движении далеких небесных тел.
На практике результаты прямых наблюдений
одной движущейся системы отсчета из другой пред-
ставляют собой комбинацию эффектов Доплера и
замедления времени. Однако вклад эффекта Доплера
можно исключить, рассматривая чисто поперечное
движение, т. е. не вдоль, а поперек луча зрения.
Говоря, что наблюдатель «видит» в другой системе
отсчета замедление времени, в большинстве случаев
неявно подразумевают, что вкладом эффекта Доплера
пренебрегают и рассматривают чисто поперечное дви-
жение. В эксперименте с путешествием близнеца до
звезды и обратно учитываются оба эффекта.
Поучительно рассмотреть подробнее, что будет
видеть каждый из близнецов в ходе опыта с учетом
как замедления времени, так и эффекта Доплера.
Пусть для определенности близнец А летит до звезды,
находящейся на расстоянии 10 световых лет, с посто-
64
янной скоростью 0,9 с (т. е. скоростью, составляющей
90% скорости света), после чего он поворачивает
и возвращается назад с той же скоростью. Мы будем
пренебрегать периодами ускорения и замедления
ракеты, которые необходимы для достижения столь
колоссальной скорости; эти периоды в принципе мож-
но сделать сколь угодно короткими. Все это время
близнец В остается на Земле и наблюдает, как сна-
чала удаляется, а затем приближается его брат А
вместе со своими часами.
Из формулы замедления времени (2.6) видно, что,
если не учитывать эффект Доплера, то каждый из
близнецов обнаружит, что часы его брата замедляют
ход в 2,3 раза.
При скорости 0,9 с близнец А достигает звезды,
пройдя расстояние в 10 световых лет, через 11,1 зем-
ного года, измеряемых по часам В, но ввиду замед-
ления времени по часам в ракете это событие будет
отмечено всего через 4,84 года. Однако брату В о
прибытии А на звезду не будет известно еще в тече-
ние следующих 10 лет, которые требуются световым
сигналам, отражающим это событие, чтобы пройти
разделяющее близнецов расстояние в 10 световых
лет. Значит, В на самом деле будет наблюдать путе-
шествие А до звезды в течение 21,1 года. Поскольку
по часам брата А этот срок равен 4,84 года, то В
в течение всего пути брата А «туда» будет наблю-
дать, что часы А замедляются в 4,36 раза, из которых
2,3 связаны с эффектом замедления времени, а
остальное — с эффектом Доплера.
Теперь проанализируем, что будет видеть брат А,
наблюдая В и его часы в течение своего путешествия
«туда». Заметим, что эти наблюдения должны быть
совершенно симметричны по отношению к обоим
инерциальным наблюдателям в соответствии с прин-
ципами частной теории относительности. Как мы уже
знаем, она с равным основанием позволяет рассмат-
ривать в этом эксперименте А покоящимся, а В уда-
ляющимся от него со скоростью 0,9 с. В результате
и близнец А будет видеть, что на Земле процессы
протекают в 4,36 раза медленнее, чем обычно (здесь
снова коэффициент 2,3 обусловлен замедлением
времени). Так как А, согласно своим часам, прибыл
3 П. Девис
65
в пункт назначения через 4,84 года после отправле-
ния (заметим, что как А, так и В должны зафикси*
ровать одни и те же показания часов на ракете в
момент, когда она прибывает к звезде), то, взглянув
в этот момент на Землю, он обнаружит, что там про-
шло лишь 4,84/4,36=1,1 года после его отправления.
При возвращении А назад близнецы приближают-
ся друг к другу со скоростью 0,9 с, и, хотя ход их
часов релятивистски замедляется в 2,3 раза, как и
на пути «туда», эффект Доплера преобладает. Весь
полет занимает 22,2 года земного времени.(т. е. по
часам брата В), так что для В, наблюдавшего при-
бытие А к соседней звезде только через 21,1 года,
путь А «обратно» измеряется лишь в 1,1 года. Что
же касается Л, то обратный путь должен занять у
него столько же времени, сколько путь «туда», т. е.
4,84 года по часам на ракете. Значит, для брата В
эти 4,84 года «сожмутся» в 1,1 года земного времени,
и в течение обратного пути А процессы в ракете будут
на самом деле наблюдаться братом В как ускоренные
в 4,36 раза. Брат Л, который в начале пути «обратно»
видел события на Земле лишь через 1,1 года после
момента вылета, должен в порядке компенсации
увидеть 21,1 года земного времени, в течение которых
еще будет продолжаться его полет, «втиснутыми» в
4,84 года пути «обратно» по его собственным часам.
С точки зрения Л, это соответствует тому, что собы-
тия на Земле происходят в 4,36 раза быстрее. Таким
образом, и эффект ускорения полностью симметричен
для Л и В.
Итак, можно констатировать, что брат Л вернулся
на Землю через 9,7 года по ракетному времени, и к
этому моменту его брат-близнец В стал старше его
на 12,5 года. На каждом этапе полета все результа-
ты наблюдений Л и В находились в согласии. Ника-
кого парадокса нет, эффект замедления времени —
вполне реальный факт, а не просто вопрос о том, что
наблюдается с помощью световых сигналов. Причина
же того, что близнец Л меньше постарел, чем В, свя-
зана с тем обстоятельством, что Л переходит из одной
системы отсчета в другую, ускоряясь до 0,9 с, а затем,
достигнув звезды, резко меняет направление скоро-*
сти. Следовательно, хотя на этапах равномерного
66
движения ракеты временные эффекты для А и В
полностью симметричны, путешествие в целом
несимметрично, поскольку в нем имеются периоды
резкого ускорения и торможения, испытываемые
братом А. Вспомним, что, согласно частной теории
относительности, ускорение абсолютно и, конечно,
может быть замечено братом А, которого оно отбра-
сывает то к хвосту, то к носу ракеты, тогда как В,
оставаясь на Земле, подобных воздействий не испьр
тывает. Когда скорость брата А резко изменяет на-
правление на противоположное, то, хотя ход часов
остается одинаково замедленным (или ускоренным)
в 4,36 раз и для Л, и для В, брат А наблюдает пери-
од ускорения земных часов в течение половины всего
путешествия, а для В он длится только последние
1,1 года из 22,2 лет, составляющих общую продолжи-
тельность путешествия. Если читатель почувствовал,
что от всех этих рассуждений у него закружилась
голова, он может обратиться за помощью к таблице L
Таблица 1
Решение «парадокса близнецов». На протяжении всего
путешествия — «туда» и «обратно» — оба наблюдателя вели
журнал — А на ракете, В на Земле. Каждый из них отмечал
в своем журнале, какое время (выраженное в годах) он видел
на часах. Все путешествие «туда» и «обратно» заняло 22,2 года
земного времени и 9,7 года — ракетного.
Наблюдатель Путь «туда» Путь «обратно»
Земные часы Часы на ракете Земные часы Часы на ракете
А 1,1 4,84 21,1 4,84
В 21,1 4,84 1,1 4,84
Эксперимент с путешествием «туда» и «обратно»
можно также использовать для того, чтобы проиллю-<
стрировать другой примечательный вывод частной те-
ории относительности. Брат А летит относительно
Земли со скоростью 0,9 с, однако покрывает расстоя-
ние от Земли до соседней звезды всего за 4,84 года
ракетного времени. Значит, для А это расстояние
должно представляться равным лишь 0,9-4,84 = 4,36
3*
67
светового года, а не 10 световым годам, как его изме-
рил В. Таким образом, расстояние в пространстве
сократилось в 'х/1 — гг/с2 раза, т. е. во столько
же раз, во сколько удлинилось время. Этот эффект
известен как эффект сокращения масштабов Лорен-
ца— Фицджеральда (Хендрик Лоренц, Голландия,
1853—1928; Джордж Фицджеральд, Ирландия, 1851—
1901). Он также вполне симметричен для обоих равно-
мерно движущихся наблюдателей (и снова тот факт,
что для А расстояние оказывается меньше, чем для В,
обусловлен предположением, что звезда покоится от-
носительно Земли, а не относительно ракеты); Бы-
стро движущийся наблюдатель кажется сплюснутым
в направлении движения, однако такое сплющива-
ние, как и замедление времени, не следует приписы-
вать какой-то физической силе, действующей на
него, — это свойство самого пространства. Ведь дви-
жущийся наблюдатель не чувствует и не видит ни-
чего необычного в своей системе отсчета, — напро-
тив, окружающий его мир, движущийся в противопо-
ложную сторону, оказывается для него точно так же
сплюснутым. Заметим, что, когда скорость v прибли-
жается к скорости света с, объект становится совер*
шенно плоским!
4. Быстрее света?
Возникает вопрос: что случится с объектом, если
его разогнать до сверхсветовой скорости? Неограни-
ченное сокращение его длины и такое же замедле-
ние времени, имеющие место при v=c, должно быть,
накладывают ограничение на скорость объекта, пре-
пятствуя достижению сверхсветовых скоростей. Это
действительно так. Сущность физического барьера,
характеризуемого этой предельной скоростью, раскры-
вается, если частную теорию относительности приме-
нить к энергетическому балансу движущихся тел.
Оказывается, чем ближе скорость тела к скорости
света, тем большая энергия требуется, чтобы разо-
гнать тело еще сильнее. Чтобы достигнуть скорости
света, необходимо бесконечно большое количество
энергии. Эта все возрастающая потребность в энер-
гии, явно исключающая возможность преодоления
68
Рис. 13. Когда масса движется, она становится тяжелее. Номере
того как скорость вращающейся массы приближается к скорости
света, масса беспредельно возрастает. Ускорять ее становится ьсэ
труднее. Всей энергии мира не хватило бы, чтобы разогнав
массу до скорости света. Это хорошо известно из лабораторных
экспериментов, где вращающиеся массы — это субатомные ча-
стицы, а «раскручивающий» их «силач» — устройство называемое
Циклотроном. При ускорении частицы действительно становятся
тяжелее.
«светового барьера», проявляется как неограничен-
ный рост инертности тела, когда ему стремятся со*
общить все большую скорость. Энергия топлива, за
счет которой ракета ускоряется, превращается по
мере ускорения в массу полезной нагрузки. Просто-
напросто ракета становится все «тяжелее», и ее все
труднее «сдвинуть» с места.
Конечно, можно было бы попытаться превзойти
скорость света более тонкими способами, например
запуская с Земли в двух противоположных направле*
ниях ракеты, каждую со скоростью 0,9 су что, по-ви-
димому, обеспечит им скорость 1,8 с относительно
друг друга. Однако достаточно взглянуть на соотно-
шения (2.2) и (2.5), чтобы убедиться в другом. Хотя
по правилам арифметики 0,94-0,9=1,8, теория от-
носительности дает здесь 0,995! Иначе говоря, если
учесть замедление времени и сокращение масштабов,
69
относительная скорость ракеты окажется равной
только 0,995 с, а не 1,8 с. Более того, сколько бы мы
ни запускали (со скоростью 0,9 с) меньших ракет с
борта первых двух, релятивистская сумма их относи-
тельных скоростей никогда не превысит скорости
света.
Отсюда часто делают вывод, что движение со
сверхсветовой скоростью невозможно. Строго говоря,
это неверно. Нельзя только ускорить материальное
тело так, чтобы оно преодолело «световой барьер».
Однако у нас нет оснований утверждать, что невоз-
можно существование таких тел, которые всегда дви-
жутся со сверхсветовыми скоростями и которые не-
возможно замедлить до скорости, меньшей с. Такие
тела, точнее микроскопические частицы, физики-
экспериментаторы активно разыскивают уже пример-
но 10 лет. Эти частицы даже получили название —
тахионы. До сих пор их не удалось обнаружить.
Ожидается, что тахионы должны взаимодействовать
с обычным веществом только неконтролируемым спо-
собом, иначе их можно было бы использовать для
передачи информации. Тогда, по-видимому, возник
бы неразрешимый парадокс, ибо на основании теории
относительности можно .показать, что тахионы способ-
ны путешествовать вспять во времени, и применение
их в качестве носителей сигналов позволило бы посы-
лать сообщения в прошлое. Можно было бы, напри-
мер, построить мину замедленного действия, взрыва-
ющуюся по некоему кодированному сигналу, кото-
рый она сама посылала бы из будущего в прошлое,
тем самым делая невозможным отправление этого
сигнала, что внутренне противоречиво!
Если оставить в стороне тахионы, то суть барьера,
обусловленного скоростью света, лучше всего выра-
зить так: никакое физическое воздействие не может
распространяться быстрее света. В частности, отсюда
следует невозможность создать по-настоящему твер-
дое тело. Это можно проиллюстрировать забавным
«парадоксом». Предположим, некий человек имеет
автомобиль длиной 5 м и гараж длиной только 4 м.
Допустим далее, что он физик и поэтому знает, что,
если быстро въезжать в гараж, длина его автомобиля
может уменьшиться за счет эффекта сокращения мас-
70
Судьба
машину
Рис. 14. Эффект сокращения длины. Если глядеть из 5-метро-
вого гаража, представляется, что автомобиль укоротился до 3 м,
когда он достиг 80% скорости света. Такой автомобиль должен
без труда поместиться на 5-метровом отрезке. Однако, с точки
зрения водителя, укоротился гараж (примерно до 2,5 м), и авто-
мобиль в него не может войти целиком. Бедного водителя ждет
печальный финал. Хвост автомобиля продолжает двигаться внутрь
гаража, так как он не «знает», что нос уже остановился. Инфор-
мация об атом распространяется со скоростью, значительно мень-
шей скорости света. Итак, автомобиль наверняка сомнется в про-
странстве длиной 2,5 м. Обе рассмотренные точки зрения согла-
суются друг с другом. Какой бы крепкой ни была рама автомо-
биля, ни один материал не может противостоять такому сжатию.
штабов, упоминавшегося на стр. 68. Стоит лишь сде-
лать пару кругов около гаража, набрать скорость по-
рядка 0,8 с, и длина машины станет меньше 4 м,
если ее измерять в системе гаража. Тогда можно
въезжать в гараж, его автоматические двери захлоп-
нутся, и задача будет решена!
Однако, с точки зрения водителя, все будет
происходить несколько иначе. Так как он находится
в машине, то, естественно, не замечает никаких изме^
нений ее длины. Наоборот, он видит, что необычно
укоротился гараж — в силу того же эффекта сокра-
щения масштабов — и его длина теперь составляет
только 2,5 м. Когда уже было поздно тормозить, води-
тель осознал свой просчет: 5-метровая машина не
71
поместится внутри 2,5-метрового гаража! Какой же
ответ верен: «укоротившаяся» машина легко помес-
тится в гараже или длинная машина окажется вели-
ка для «укоротившегося» гаража?
Как и всегда в теории относительности, правиль-
ны оба ответа. Согласие между ними можно найги,
если проанализировать, что же произойдет, когда
длинная машина достигнет конца короткого гара-
жа. Ясно, что она врежется в его заднюю стенку
(которая должна быть очень прочной). Однако ката-
строфически мощное столкновение на почти световой
скорости не остановит машину в обычном смысле это-
го слова. Передняя часть машины, резко задержанная
стенкой, несомненно остановится, но ее задняя часть
не «узнает» об этом, пока ударная волна не распро-
странится по машине из конца в конец. Однако ни-
какое воздействие, в том числе и ударная волна, не
может распространяться быстрее света, так что зад-
няя часть машины получит сигнал о существовании
стенки по крайней мере через 1,7-10-8 с по часам ав-
томобиля. За это время он продвинется (со скоростью
0,8 с) на целых 4 м. В результате машина сом-
нется так, что ее длина не превысит метра, который
без труда поместится в 2,5-метровом гараже!..
Мораль сей басни такова, что, как бы прочно ни
была сделана машина, каким бы жестким и несжима-
емым ни был материал ее корпуса, она всегда до
какой-то степени сомнется при околосветовых ско-
ростях. В дальнейшем мы будем говорить о том, как
вследствие такого релятивистского сжатия целые
звезды могут обратиться в ничто.
5. Новость: четырехмерное
пространство-время
Первоначальная реакция многих людей на, Каза-’
лось бы, столь нелепые идеи замедления времени и
сокращения масштабов — категорическое неприятие.
Теория относительности потрясла все наши представ-
ления о пространстве и времени, которые прочно уко-
ренились в нашей интуиции и житейском опыте.
Поэтому неспециалисты часто ищут спасения в реши-
тельном скептицизме.
72
Однако в ответ на подобный скептицизм можно
заметить, что частная теория относительности по всем
критериям не столь уж новое открытие. Первая
статья Эйнштейна была опубликована в 1905 г., и
через несколько лет после этого теорию относитель-
ности признала научная общественность. С тех пор
эта теория стала краеугольным камнем здания сов-
ременной физики, а следствия из нее далеко вышли
за рамки банальных рассуждений о скоростных
поездах и ракетах. Например, эффект замедления
времени был проверен непосредственно как на суба-
томном уровне, так и в макроскопическом масшта-
бе— с помощью кругосветных полетов с часами1. Но
еще важнее то, что новые принципы, провозглашен-
ные теорией относительности, глубоко внедрились во
все разделы физики. Например, было твердо установ-
лено, что теория тяготения и законы, управляющие
структурой атома и субатомных частиц, согласуются
с идеями Эйнштейна. При этом было предсказано
много новых эффектов, включая, скажем, расщеплен
ние ряда спектральных линий атомов, которое, как
кажется на первый взгляд, имеет мало отношения к
теории относительности, и эти предсказания были
подтверждены экспериментально.
Одно их эффектнейших подтверждений теории от-
носительности было получено после того, как с уче-
том принципа относительности удалось пересмотреть
законы механики. Как упоминалось в разд. 2.4,
«световой барьер» обусловлен превращением энергии
в массу, что и препятствует достижению телом сверх-
световых скоростей. Возможность такого превраще-
ния выражается одним из самых знаменитых соотно-
шений Эйнштейна:
Е = тс2. (2.7)
1 Эксперимент по проверке «парадокса близнецов» прово-
дился в США в 1976 г. На поверхности Земли и на самолете
были размещены две одинаковые установки «атомные часы», и
самолет совершил пять вылетов общей продолжительностью 15 ч,
поднимаясь на высоту 10 км. Накопление разности времени, кон-
тролировавшееся как при непосредственной сверке атомных ча-
сов, так и на расстоянии (при помощи лазерного луча), с хоро-
шей точностью подтвердило предсказания теории относительно-
сти. — Прим, перев.
73
Это соотношение показывает, что огромное количе-
ство энергии Е можно получить из малого количества
массы ш, поскольку в правой части соотношения
<2.7) в качестве множителя стоит квадрат скорости
света с — величина очень большая. Поэтому из ка-
кого-то 1 г .вещества можно высвободить около
30 млн. кВт • ч, т. е. энергию, которая достаточна для
обеспечения средней семьи в течение многих лет.
Превращением массы в энергию объясняется источ-
ник энергии Солнца (бывший до этого таинствен-
ным); более жуткий вариант того же процесса —
взрыв атомной бомбы L
Итак, частная теория относительности получила
блестящее экспериментальное подтверждение. Поми-
мо этого она обладает также огромной эстетической
привлекательностью, так как вносит в теоретическую
физику дополнительную симметрию и позволяет уни-
фицировать многие физические законы. Некоторые
математические выражения становятся намного бо-
лее изящными, если записать их в соответствии с
принципами теории относительности. В значительной
мере это обусловлено объединением пространства и
времени, которое подсказывается более глубоким ана-
лизом теории.
Начиная обсуждение частной теории относитель-
ности, мы отметили, что ньютонова (или неоньюто-
нова) модель пространства и времени требует усо-
вершенствования, которое позволило бы включить
эффекты типа замедления времени и сокращения
масштабов. Чтобы лучше почувствовать такую струк-
1 Заметим, что традиционное выражение о «превращении»
массы в энергию не совсем точно и может запутать неспециали-
ста (в физике много таких жаргонных словечек, привлекающих
своей образностью). Конечно, никто не думает всерьез, будто
некое уравнение, например (2.7), описывает «переход» его левой
части в правую. Просто массе всегда сопутствует энергия (и на-
оборот), и их количества всегда жестко связаны. Высвобождает-
ся же тепловая энергия, т. е. энергия движения атомов и моле-
кул, из «скрытой» энергии покоя, которую чаще выражают на
языке массы согласно той же формуле (2.7); в этом смысле мас-
са покоя пропадает, получается же энергия излучения или взры-
ва (тоже несущая соответствующую массу). См. по этому по-
воду: Тейлор Э., Уилер Дж. Физика пространства-времени. — Мл
Мир, 1971. — Прим, перев.
74
ТУРУ пространства и времени, проведем следующие
рассуждения.
В ньютоновской модели пространства и времени
предполагается, что пространственные длины и вре-
менные интервалы не зависят от движения наблюда-
теля или системы отсчета. Это значит, что длина
измерительных стержней и скорость хода часов не
зависят от движения этих объектов относительно на-
блюдателя. Напротив, согласно частной теории отно-
сительности, длина объекта при его движении сокра-
щается вдоль направления движения, а протекающие
в нем процессы замедляются. На примере экспери-
мента в поезде мы также обнаружили, что движу-
щийся объект, имеющий протяженность в простран-
стве, оказывается протяженным и во времени — собы-
тия, происходящие в разных концах вагона, восприни-
маются пассажиром как одновременные, а для наб-
людателя на платформе они разделены интервалом
времени. Как отсюда, по-видимому, следует, было бы
правильнее считать, что в общем случае объект обла-
дает протяженностью как в пространстве, так и во
времени. Замедление времени и сокращение масшта-
бов эвристически можно рассматривать как взаимно
связанные: сокращение пространственной протяжен-
ности выливается в увеличение протяженности во
времени. Поэтому более адекватным является пред-
ставление, согласно которому объект обладает неиз-
менной пространственно-временной протяженностью,
а ее проекции на пространство и на время меняются
соответственно величине относительной скорости это-
го объекта. Проекции такого рода можно предста-
вить себе по аналогии с проекциями в обычном про-
странстве, где стержень фиксированной длины может
казаться укороченным, если его повернуть так, чтобы
его размеры поперек луча зрения уменьшились. Ис-
тинная длина стержня связана с ее проекциями на
взаимно перпендикулярные направления согласно
теореме Пифагора:
/2 = х2+г/2 + г2. (2.8)
Здесь х, у и z — проекции длины стержня на. три
взаимно перпендикулярные направления, а I — его
истинная длина.
75
Если теперь обратиться к соотношениям (2.2) и
(2.5), то простой расчет показывает, что, хотя х и t
не инвариантны для всех наблюдателей, комбинация
х2—c2t2 такой инвариантностью обладает, т. е.
х2_Л2 = х/2_с2Л2е
Рассматривая движение в трех пространственных
направлениях, а не только в одном направлении х,
можно записать инвариантный интервал (назовем
его $), включая у2 + г2, как
s2 = х2 + у2 + z2 — c2t2. (2.9)
Сравнивая уравнения (2.8) и (2.9), обнаруживаем,
что пространственные и временные проекции дей-
ствительно можно скомбинировать в соотношение,
подобное соотношению Пифагора, если интервал вре-
мени умножить на скорость света с (обладая раз-
мерностью скорости, она осуществляет перевод ин-
тервала времени в интервал длины). Ввиду того что
константа с так велика, очень малый интервал време-
ни «стоит» огромной длины в пространстве. Напри-
мер, одна секунда времени эквивалентна 300 000 км
пространства!
Тот факт, что фиксированную величину s, одина-
ковую для всех наблюдателей, можно построить
путем простой комбинации пространственного и вре-
менного интервалов, подсказывает, что пространство
и время на самом деле следует рассматривать как
объединенные в единое пространство-время, име-
ющее четыре измерения. Свойства такой четырехмер-
ной структуры впервые были, рассмотрены Германом
Минковским (Литва, 1864—1909), так что простран-
ство-время частной теории относительности иногда
называют пространством Минковского. Это простран-
ство в математическом смысле слова, но нельзя от-
сюда заключать, что пространство в действительно-
сти четырехмерно или что время на самом деле —•
род пространства. Теория относительности просто
констатирует тот факт, что свойства пространства и
времени тесно переплетаются, а построить модели
каждого их них по отдельностггневозможно.
76
Рис. 15. Пространственно-временная диаграмма. Точка на ней
соответствует событию, которое случилось в данном месте и в
данное время. Линия на диаграмме отражает историю, т. е. по-
следовательность событий, например движение частицы. «Долго-
та»— это положение во все времена, «широта» — отдельный мо-
мент во всех точках.
Часто бывает нагляднее изображать комбинацию
пространства и времени в виде пространственно-вре-
менной диаграммы («карты») или графика. Большин-
ство из нас привыкло к обычным графикам в дву-
мерном пространстве, где имеются две оси — абсцисс
п ординат, как на рис. 15. Кривая, изображенная на
такой карте, может быть, скажем, дорогой или рус-
лом реки. Точка (если речь идет о карте) — это неко-
торе место на поверхности Земли. Подобным же
образом можно нарисовать и «карту» пространства-
времени. На обычном листе бумаги нельзя изобразить
четырехмерную карту, так что мы ограничимся тем,
что представим на нашей диаграмме время плюс
лишь одну пространственную координату (например,
х). Горизонтальные линии («параллели») изобража-
ют теперь жесткие стержни, покоящиеся в рассматри-
ваемой системе отсчета, причем каждая линия дает
положение стержня в соответствующий момент време-
ни. Вертикальные линии («меридианы») указывают
расстояние от конца стержня. Путь на пространствен-
но-временной диаграмме — это путь, по которому не-
кая частица движется во времени. В изображенном на
рисунке случае частица сначала покоилась в рассма-
триваемой системе отсчета, потом немного сдвинулась
77
Постоянное время
Постоянное время
-о------------—------f
А В>
6
а
Рис. 16. Сравнение пространства и времени в моделях Ньютона
и Эйнштейна. График а соответствует модели Ньютона. Горизон-
тальные срезы на нем изображают все пространство в данный
момент времени; события А и В произошли в один и тот же
момент. Согласно Ньютону, эти срезы — одни и те же для всех
наблюдателей независимо от их состояния движения. Напротив,
график б изображает диаграмму Минковского для пространства-
времени Эйнштейна. Такой вид диаграммы справедлив лишь для
одного конкретного наблюдателя, который находится в данном
состоянии равномерного движения. Однако световые линии (пря-
мые наклонные) для всех наблюдателей будут одинаковыми. Вся
история частицы, изображаемая линией, проходящей через точ-
ку Р, должна лежать внутри этих световых линий. События А
и В, происходящие во «внешней» области, не имеют определен-
ного порядка во времени и не могут воздействовать друг на
друга (равно как и на Р) причинным образом; однако событие
Q однозначно определяется как более позднее, чем Р.
влево, а затем стала ускоряться вправо. Поэтому путь
на пространственно-временной диаграмме можно рас-
сматривать как историю движения точечной части-
цы, и его обычно называют мировой линией. Точка
на такой диаграмме — это «положение» события,
т. е. конкретное место, взятое в конкретное время.
Пользуясь пространственно-временными диаграм-
мами, можно проанализировать различия между мо-
делями пространства и времени Ньютона и Эйнштей-
на. Ничто не препятствует тому, чтобы объединить
ньютоновы пространство и время в одно четырехмер-
ное пространство-время, однако это не приведет ни
к какой новой физической стуктуре, а останется лишь
чисто механическим упражнением. Такое ньютоново
пространство-время изображено на рис. 16. При фик-
сированном времени пространство представляется в
78
виде срезов. Все точки, лежащие в данном простран-
ственном сечении, «одновременны», т. е. относятся к
одному и тому же универсальному ньютонову време-
ни. Диаграмма, естественно, распадается на такие
срезы ввиду того, что мы сначала искусственно объе-
динили ньютоновы пространство и время, а затем
просто разделили их снова. Эта система может рас-
сматриваться как фиксированная в абсолютном про-
странстве (еслй угодно, в эфире). Относительно вида
такой диаграммы все наблюдатели независимо от их
состояния движения будут согласны, так как они
пользуются одними и теми же пространством и време-
нем.
Напротив, пространство Минковского не поддается
такому разбиению. Это пространство нельзя естест-
венным образом разбить на пространственные сече-
ния при неизменном времени, так как разные наблю-
датели будут разного мнения об одновременности и
масштабах длины. Частная теория относительности,
естественно, диктует другой род разделения прост-
ранства-времени, изображенный на рис. 16. Наклон-
ные прямые — это пути световых лучей, распростра-
няющихся через точку данного события Р налево и
направо с постоянной скоростью с. Выбирая одинако-
вые единицы измерения длины и времени (например,
сантиметры и световые «сантиметры» соответствен-
но), получим удобный для вычерчивания наклон этих
линий, равный 45 °. При этом линии, помеченные на
приведенной диаграмме через х и t, будут такими
лишь в данной системе отсчета. Другой наблюдатель
должен будет провести их с другим наклоном, так как
он видит пространство и время иначе. Однако све-
товые линии, имеющие наклон 45 °, будут одни и те
же во всех системах отсчета, потому что все наблю-
датели получают при измерении одну и ту же вели-
чину скорости света. Поэтому такие световые линии,
естественно, делят пространство Минковского на две
области — «внутреннюю» и «внешнюю». Путь (миро-
вая линия) материальной частицы должен всегда
проходить «внутри», так как частица движется мед-
леннее, чем распространяется свет. Два наблюдателя,
находящиеся в разных состояниях движения, увидят
разные пути, но эти пути всегда будут находиться
79
внутри световых линий1. Из рис. 16 видно, что
статичный характер световых линий позволяет при-
писать каждому событию внутри них определенное
отношение к событию Р в вершине — отношение
«прошлого» или «будущего». Напротив, порядок от-
носительно Р для событий вне световых линий не
фиксирован. Пример изменения порядка во времени
таких событий приведен на -стр. 55 при обсуждении
сверхбыстрых поездов. Однако это изменение поряд-
ка во времени не означает, что меняются местами
причина и следствие. Так как все известные воздей-
ствия (частицы, световые сигналы и пр.) могут рас-
пространяться со скоростью света или медленнее, то
события во внешней области, не имеющие определен-
ного порядка во времени относительно Р, не в состоя-
нии влиять на Р. Конечно, тахионы, если они суще-
ствуют, могут уходить во внешнюю область и менять
таким образом местами причину и следствие. Именно
поэтому тахионы могут создавать парадоксальные
ситуации.
Разница между событиями, которые лежат внут-
ри и вне светового конуса, отражается на значении
интервала s2, определяемого уравнением (2.9).
Внутри светового конуса в интервале между таким
событием и Р временная часть .c2t2 больше, чем
пространственная х2 (или х2 + у2 + z2 для четырех
измерений). Это значит, что интервал s2 отрицате-
лен. Наоборот, вне светового конуса пространствен-
ный вклад в значение интервала s2 преобладает, и
это значение положительно. Вдоль самих световых
линий s2 равняется нулю, и в четырехмерном про-
странстве расстояние между событиями вдоль свето-
вого луча равно нулю, как бы далеко в прост-
ранстве ни распространялся луч. Такие необычные
свойства интервала s2 объясняются наличием зна--
1 Обычно эти линии (и геометрическую фигуру большего чис-
ла измерений, которая получается при добавлении оставшихся
одной или двух пространственных координат) называют свето-
вым конусом с вершиной в событии Р. Если читатель -хочет бли-
же познакомиться с частной теорией относительности, мы реко-
мендуем ему обратиться к книге Э. Тейлора и Дж. Уилера «Фи-
зика пространства-времени» (М.: Мир, 1971), где эта теория из-
ложена достаточно просто. — Прим, перев.
80
ка «минус» перед членом сЧ2 в уравнении (2.9).
Следовательно, расстояния на пространственно-вре-
менной диаграмме нельзя «просто» измерять, как это
делается по обычной пространственной карте, потому
что теперь масштабы меняются в зависимости от на-
клона линий. Поэтому геометрия пространства Мин-
ковского необычна. Например, в пространстве Мин-
ковского вектор может быть сразу и параллелен, и
перпендикулярен самому себе!
Несмотря на эти странности, в настоящее время,
вероятно, ни один физик не сомневается всерьез в
справедливости теории относительности в рамках
описанных ситуаций. С помощью теории Ньютона
мы вообще не могли бы объяснить многих явлений,
которые ныне понятны во всех деталях. И тем не
менее уже много лет назад было установлено, что
частная теория относительности имеет свои границы.
В, 1915 г. Эйнштейн опубликовал свое второе откры-
тие — подлинно великое интеллектуальное прозрение.
И тогда стало ясно, что частная теория относитель-
ности — всего лишь приближенная форма общей тео-
рии относительности, в которой учтены эффекты тя-
готения, Это, однако, не значит, что частная теория
относительности неверна, просто она есть приближе-
ние, которое верно в тех пределах, когда гравитаци-
ей можно пренебречь. Ведь и ньютонова механика не
верна абсолютно, но'является приближением, спра-
ведливым при малых скоростях.
Общая теория относительности отнюдь не возвра-
щает нас к удобным представлениям дорелятивист-
ской эры; наоборот, она создает еще более «стран-
ную» картину мира.
3. Асимметрия прошлого
и будущего
1. Что такое асимметрия времени?
Что служит причиной изменений во Вселенной?
Почему некоторые физические системы в' той или
иной мере остаются неизменными, тогда как другие
развиваются, превращаются или распадаются? Како-
ва, наконец, самая сущность изменения? Атом (по
крайней мере его ядро) сохраняет относительную не-
изменность при взаимодействиях со своим окруже-
нием; для него день сменяет ночь с бесконечной
(видимо) регулярностью. Но автомашины ржавеют
и разваливаются, ветер и дожди медленно размыва-
ют склоны гор, а люди стареют и умирают. Почему
земные часы необходимо заводить, чтобы они не оста-
новились, а астрономические часы — течение дней, ме-
сяцев и лет — идут сами собой? <
Попытки понять, как и почему некоторые из окру-
жающих нас вещей испытывают различные пре-
вращения, а другие не изменяются, складываются в
длинную, противоречивую и непоследовательную
главу истории науки. Вследствие большого разно-
образия и сложности огромного числа физических
систем, окружающих нас, вопрос об их эволюции во
времени обычно вставал по мере того, как эти системы
рассматривались по отдельности в каждой отрасли
науки. Следовательно, этот вопрос анализировался с
помощью тех математических средств и на том языке,
которые характерны для данной отрасли — будь это
термодинамика или.биология, теория информации или
статистика, механика, электродинамика, космология
и т. д. На стыке различных научных дисциплин между
специалистами возникали разногласия и споры по
82
проблемам времени и изменения во времени. Многих
разногласий в действительности можно было бы избе-
жать, если бы с самого начала были согласованы об-
щие понятия и физические вопросы отделены от фило-
софских. Наверное, путаница в вопросе о причинах
изменения вещей* со временем в основном обусловлена
тем, что смешиваются понятия времени, которое ис-
пользуется в физике, и времени, которое восприни-
мается нашим сознанием.
В гл. 1 мы провели резкую качественную грань
между восприятием человеком пространства и време-
ни. В самом элементарном представлении время —•
это однонаправленное действие, которое иногда
мыслится как поток чего-то — времени, а иногда как
движение сознания сквозь время. Пространство же
воспринимается совершенно иначе. Однако при мате-
матическом развитии ньютоновой механики, электро-
динамики Максвелла, частной и общей теории от-
носительности, а также квантовой теории лишь в той
или иной степени подчеркивалось структурное сход-
ство пространства и времени. В ходе развития теоре-
тической физики никогда не возникала необходимость
вводить текущее, подвижное время. Мир относитель-
ности изображается с помощью «статической» четы-
рехмерной диаграммы. Таким образом, время, кото-
рое входит в уравнения теоретической физики, ока-
зывается лишенным очень существенного свойства
времени с точки зрения его восприятия человеческой
психикой. В гл. 7 мы подробно обсудим этот стран-
ный факт, а также некоторые доводы в пользу не-
обычного предположения о том, что потоки времени
можно трактовать как психологическую иллюзию.
Но если даже не говорить о психологическом
одностороннем движении времени, различие между
прошлым и будущим все же остается. Его. удобно про-
иллюстрировать, используя в качестве аналогии ки-
ноленту. Пусть на ней заснята какая-нибудь повсе-
дневно наблюдаемая последовательность событий, на-
пример горящая спичка, от которой в конце концов
остаются только уголек и дым. Фильм* состоит из
последовательности мгновенных снимков, и его можно
рассматривать как физическую модель реального ми-
ра. Теперь разрежем пленку на отдельные кадры,
83
перетасуем их и сложим стопкой, а затем попросим
кого-нибудь снова рассортировать кадры в правиль-
ной последовательности. При этом, даже если выпол-
няющий это задание не видел, как протекал процесс
сгорания спички в действительности, ему будет не-
трудно, внимательно разобравшись, расположить
кадры в правильном порядке. Это возможно потому,
что состояние спички изменялось однозначным обра-
зом; следовательно, в данном случае существует
правильная последовательность кадров в том смысле,
что одна и только одна такая последовательность
отображает то изменение, которое произошло в ре-
альном мире.
Предположим далее, что подобный опыт произво-
дится с фильмом, изображающим колебания мая.тни-*
ка,. И здесь многие кадры могут быть перепутаны,
но на этот раз существует не единственная последо-
вательность, которая бы правильно описывала
реальный мир. Например, любая последовательность
кадров, показывающая маятник, который совершает
обычные колебания, при перестановке кадров в об-
ратном порядке (или при просмотре фильма в обрат-
ном направлении) также изображает маятник, совер-
шающий столь же обычные колебания. Конечно, если
экспериментатор сам наблюдал заснятые события,
он мог бы предпочесть одну возможную последова-
тельность кадров другой (например, он мог заметить,
что колебания маятника начались из вертикально-
го положения вправо, тогда как в обратной последо-
вательности кадров движение началось влево).
Здесь важно, однако, не то, происходили ли действи-
тельно события в обратном порядке, но что они могли
так происходить в полном соответствии с законами
физики и «обыденными» представлениями.
Разные ситуации, обнаруженные в рассмотренных
двух случаях, можно охарактеризовать, сказав, что
в первом из них последовательность событий асим-
метрична во времени, тогда как во втором — симмет-
рична. Следует заметить, что «симметричность» в
этом смысле не обязательно связана с периодично-
стью. Например, если объект приближается к Солн-
цу из удаленных областей космоса, проходит по ор-
бите вблизи Солнца, а затем вновь удаляется от него
84
навсегда, то его движение не периодично, но тем не
менее оно симметрично во времени, так как обратимо.
Это значит, что если «запустить» этот объект вдоль
той же траектории в обратном направлении, он прой-
дет точно по ней в полном согласии с законами
физики.
В противоположность периодическим и прочим
симметричным во времени процессам, которые мы
без всякого удивления можем наблюдать протекаю-
щими в обратном порядке, асимметричные процессы
характеризуются тем, что они не могут протекать в
обратном порядке. И если бы искривленный уголек и
облачко горячего дыма сами по себе соединились,
образовав целую спичку, мы бы, конечно, сочли это
за чудо.
Теперь мы подошли к критическому моменту.
Асиммётрия времени, которую мы продемонстри-
ровали на первом примере, не есть свойство самого
времени — это • структурное свойство набора кадров,
и, так как фильм есть модель реального мира, это
свойство присуще также самой реальной физической
системе (в данном -случае спичке, дыму и т. д.).
Поэтому объяснения асимметрии времени во Вселен-
ной следует искать не в структуре самого времени, а
в структуре Вселенной, которая и обусловливает
асимметричные последовательности событии при не-
изменном порядке времени.
Неспособность человека отличить свойство асим-
метрии времени (оказывается, принадлежащее миру,
в котором мы живем) от течения или. движения
психологического времени (свойства, которое преж-
де — психологически — казалось присущим самому
времени) на протяжении поколений вызывала пута-
ницу и недоразумения в отношении природы асиммет-
рии времени. Набор кинокадров в рассмотренных
выше примерах заключает в себе структурное свой-
ство временной асимметрии даже в том случае, когда
эти кадры просто лежат стопкой рядом с проектором.
И для того чтобы говорить об этой асимметрии, вовсе
це нужно склеивать кадры и реально прокручивать
фильм.
Одна из причин смешения этих двух разных поня-
тий (асимметрии времени и его течения) кроется
85
Будущее
Рис. 17. Стрела времени^ Многие процессы
происходят во времени лишь в одном направ-
лении. Это направление (именно в нем проис-
ходит, например, увеличение ржавчины на
автомашине), называемое будущим, можно
обозначить с помощью стрелки. Она показы-
вает, что мир асимметричен, но не отражает
психологического восприятия течения времени.
Прошлое
отчасти в семантике *. У физиков асимметрию часто
принято изображать стрелкой, направленной в ту
или иную сторону. Например, вращение Земли опре-«
деляет очень важную асимметрию, так как позволяет
отличить Северный полюс от Южного. Если стоять
на Северном полюсе, то Земля будет вращаться под
ногами против часовой стрелки, а на Южном — по
часовой стрелке (вспомним анекдот о направлении
вращения воды, уходящей через сток ванны). Чисто
исторически (вероятно, в связи с тем, что первона-
чально навигация как математизированная наука
развивалась в северном полушарии) сложилось так,
что на схемах и картах принято изображать стрелку
направленной к Северному полюсу. Такая стрелка
имеется и на компасах. Однако наличие на компасе
корабля стрелки,, указывающей на север, никоим
образом не значит, что корабль на самом деле плы-
вет на север. Стрелку можно было бы с тем же успе-
хом условиться ориентировать на Южный полюс.
Аналогично временная асимметрия мира может быть
обозначена воображаемой стрелкой, направленной в
ту или иную сторону во времени. Конкретный выбор
направления — дело чистейшей условности. На прак-
1 Семантика занимается изучением смысловых значений
слов. — Прим, перев.
86
тике направление «стрелы времени» выбрано таким
образом, что она указывает острием в ту сторону во
времени, где спичка уже сгорела, а «хвостом» — туда,
где спичка еще не горит. Вместо того чтобы называть
первое направление севером, а второе — югом, мы
будем говорить о них как о направлении во времени
в будущее и в прошлое. Это условие, естественно, оз-
начает, что стрелка указывает в'том направлении, в
котором течет психологическое время. Однако, как
корабль не обязан плыть на север, так,и от време-
ни — ввиду наличия асимметрии, изображаемой
стрелкой, направленной в будущее,— не требуется,
чтобы оно текло из прошлого в будущее. Наше ощу-
щение времени действительно таково, но оно не свя-
зано (непосредственно) с асимметрией времени. Мно-
гие авторы говорят о стреле времени или направле-
нии времени, не проводя различия между асимметри-
ей времени и его течением.
Асимметрия времени в нашей повседневной жизни
настолько обычна, что предложение классифициро-
вать ассиметричные явления на первый взгляд озада-
чивает. Наиболее очевидная причина асимметрии
временных изменений — биологическая активность.
Человек начинает свою жизнь как ребенок, кото-
рый растет и медленно изменяется с возрастом,
потом он стареет и, наконец, умирает. Нам не прихо-
дится сталкиваться с существами, которые бы со
временем молодели. Изменения вокруг нас* также в
значительной мере имеют биологическое происхожде-
ние. Развитие культуры, преобразование городов и
технологический прогресс — все обусловлено обще-
ственной организацией человека. А на тех участках
земли, которые долго остаются заброшенными, вско-
ре начинается буйство жизни, лишь только природа
берет верх. Медленная эволюция самих,биологиче-
ских видов — также хороший пример временной
асимметрии в биологии.
Изменение интеллекта человека тесно связано с
накоплением информации. Повсюду на Земле соби-
раются «записи» о событиях прошлого — но не буду-
щего. Библиотеки наполняются книгами, образуются
угольные залежи, на пляже появляются все новые
следы ног. По своей природе многие из проявлений
87
нашей земной жизни имеют характер записей. Конеч-
но, хотя в целом происходит накопление информации,
конкретная информация стирается. Например, прилив
смывает следы. Утрата информации происходит во
времени всегда в одном направлении: шумы в телефо-
не никогда не способствуют разговору — они только
уменьшают количество информации, которое говоря-
щие хотят передать друг другу.
В неживой природе наблюдается другой тип асим-
метричных во времени изменений. Таковы превраще-
ния льда в воду и воды — в пар: если поместить кусо*
чек льда в котел с кипящей водой, он растопится и
превратится в теплую воду. Обратного — чтобы теп-
лая вода сама собой в одном месте замерзла, а в
другом закипела,— видимо, не бывает. Множество
однонаправленных изменений по своей природе дис-
сипативны. Всевозможные возмущения имеют тенден-
цию распространяться во все стороны и затухать.
Теплота покидает горячие тела и передается более
холодной окружающей среде, газы диффундируют в
воздух, возмущения воды в пруду волнами распро-
страняются вокруг и исчезают, воздушные потоки
(например, ветер) теряют свою энергию, теплота и
свет распространяются от Солнца и звезд в окружа-
ющее космическое пространство и т. д.
Фактически асимметричные во времени изменения
можно рассматривать как будущее почти всякого яв-
ления природы. В действительности даже те процес-
сы, которые на первый взгляд кажутся симметрич-
ными во времени, при изучении их в течение более
продолжительных периодов времени часто оказыва-
ются хотя бы в малой степени асимметричными. Так,
маятник под воздействием сил трения и сопротивле-
ния воздуха в конце концов останавливается, если
только он не получает энергии, скажем, от двигателя
(который сам является диссипативным устройством).
Даже на движение Земли вокруг Солнца действует
ничтожно слабое вязкое увлечение со стороны разре-
женной межпланетной среды. Подводя самый общий
итог, можно сказать, что временная асимметрия при-
суща любому макроскопическому процессу.
Замечателен тот факт, что сущность изменений, о
которых мы говорили в большей части примеров,
88
можно в общем и целом понять, опираясь всего лишь
на один конкретный раздел физики — термодинами-
ку. Хотя первоначально эта дисциплина была раз-
работана для анализа процессов теплообмена между
системами и решения вопросов конструирования теп-
ловых машин, современная термодинамика — на
микроскопическом уровне она теперь выражается
языком статистической физики — охватывает чрез-
вычайно широкий круг проблем, включая даже эле-
менты теории почти всех макроскопических физиче-
ских явлений. Более того, последние впечатляющие
успехи статистической механики сильно неравновес-
ных систем позволили дать термодинамическое опи-
сание процессов, происходящих в живой природе.
С точки зрения временной асимметрии биологические
изменения можно отнести к определенному разделу
термодинамики. Современная теория информации
может быть также сформулирована на языке поня-
тий, совершенно аналогичных термодинамическим и
статистическим, и в таком случае асимметричное во
времени стирание информации можно представить
как проявление общего термодинамического прин-
ципа.
Однако существует вид временной асимметрии,
которая, вероятно, не обладает непосредственно тер-
модинамической природой. Так, радиоволны испуска-
ются передатчиком и распространяются в простран-*
стве со-скоростью света. По-видимому, обратный про-
цесс, когда радиоволны сами собой из космоса со
всех сторон сходятся в радиоустановке, вообще ис-
ключен. Проще говоря, радиопередача никогда не
бывает принята до своего отправления, а только пос-
ле. На основе термодинамики нельзя непосредственно
понять асимметрию этого и других волновых дви-
жений.
Космология занимается изучением космических
изменений в больших масштабах. Мы живем в расши-
ряющейся Вселенной, крупномасштабные характе-
ристики которой эволюционируют со временем. Дру-
гой пример дает субмикроскопический мир элемен-
тарных частиц, среди которых имеется странный
экземпляр — К°-мезон. Эта частица живет всего лишь
около 5-10~8с, после чего распадается на три другие.
89
Любопытен тот факт, что обратный процесс, при ко-
тором из тех трех частиц вновь возникает К°-мезон,
во времени не соответствует точно обратному ходу
распада (в противоположность всем другим процес-
сам с участием элементарных частиц). Таким обра-
зом, распад К°-мезона определяет предпочтительное
направление во времени^
К космологии мы обратимся в гл. 5 и 6; К°-мезо-
нов мы вообще не будем касаться, потому что при
всей необычности их поведения маловероятно, чтобы
они оказывали существенное влияние на временную
асимметрию в целом. В этой главе мы сначала рас-
смотрим характер и истоки временной асимметрии
в процессах, допускающих термодинамическое описа-
ние, а затем обратим внимание на явление распрост-
ранения волн, в частности электромагнитных.
2. Необратимые процессы
и второе начало термодинамики
Как мы уже упоминали, законы термодинамики
первоначально формулировались для описания рабо-
ты тепловых машин. Так называемое первое начало
термодинамики теоретически обосновывает тот факт,
что теплота — это вид энергии. Как и всякая энергия,
она может переходить из одной формы в другую. Па-
ровая машина представляет собой превосходное уст-
ройство для преобразования тепловой энергии в ме-
ханическую, а вот электрический обогреватель, на-
против, превращает электрическую энергию в теплоту.
Но всякий раз полная энергия сохраняется, и первое
начало термодинамики попросту выражает этот факт.
Теплота скрыта в телах в форме движения моле-
кул. Рост температуры приводит к тому, что молеку-
лы начинают двигаться более энергично. Это и в са-
мом деле очень быстрое движение. В среднем моле-
кула воздуха движется при комнатной температуре
со скоростью несколько сот метров в секунду. В ре-
зультате при соприкосновении двух тел, имеющих
разные температуры, быстро движущиеся молекулы
более нагретого тела при столкновениях передают
часть своей энергии молекулам менее нагретого.
Поэтому теплота переходит от тела с высокой темпе-
90
ратурой к телу с низкой температурой. Спустя неко-
торое время оба тела приобретают более или менее
одинаковую температуру, и тогда говорят, что они
находятся в тепловом равновесии. И если наблюде-
ния продолжить, то мы не обнаружим дальнейшего
переноса тепла между телами (если система изоли-
рована от дополнительных источников тепла).
Этот факт иллюстрирует некий общий принцип,
согласно которому в системе, предоставленной самой
себе, не происходит переноса тепла от тел с низкой
температурой к телам с более высокой температурой.
Самопроизвольный перенос тепла совершается всегда
от горячего тела к холодному, или, как обычно гово-
рят, перенос тепла является необратимым. Естествен-*
но, что этот процесс можно заставить протекать в об-
ратном направлении (тепло станет возвращаться* от
холодного тела к горячему), если использовать какой-*
нибудь внешний механизм. Например, в холодильни-
ке тепло «перекачивается» изнутри во внешнюю сре-*
ду, но это происходит лишь благодаря необратимым
затратам энергии внешнего источника, без которого
невозможна работа холодильника.
Как показывает наш повседневный опыт, поток
тепла идет от горячих тел и диссипирует (распыляет-
ся) в холодной окружающей среде, что служит одним
из проявлений второго начала термодинамики. Это
явно несимметричный во времени закон- так как он
запрещает обратный процесс переноса тепла — от хо-
лодного тела к горячему. Несмотря на то что в фор-
мулировке второго начала фигурирует поток тепла,
оказалось, что этот закон обладает всеобщностью и
описывает «необратимые», асимметричные во времени
процессы самой разнообразной природы.
Чтобы распространить второе начало термодина-*
мики на другие необратимые процессы, физики ввели
величину, названную энтропией. Строго энтропия оп-
ределяется при помощи математики, однако ей можно
дать ряд физических толкований. Так, полезно рас-*
сматривать энтропию как меру беспорядка. Если сис-
тема имеет'четко выраженную структуру и в ней ца-*
рит порядок, то ее энтропия мала. Напротив, системы
с высокой энтропией беспорядочны и хаотичны.
Например, система, состоящая из расположенных
91
Рис. 18. Второе начало термодинамики. Первое начало опреде-
ляет количество энергии, заключенной в системе в виде тепло-
ты, а второе начало определяет степень ее организованности.
В формулировке лорда Кельвина (Англия, 1824—1907) второе
начало запрещает самопроизвольный переход теплоты от холод-
ного тела к горячему. Поэтому горячая вода способна растопить
лед, но льдом нельзя' вскипятить воду. События всегда происхо-
дят во времени в том порядке, который на рисунке соответствует
переходу слева направо. Однако второе начало термодинамики
имеет гораздо более широкий смысл и является одним из наи-
более всеобщих законов, описывающих природные процессы.
рядом холодного и горячего тел, обладает более низ-
кой энтропией, чем аналогичная система, в которой
оба тела находятся в равновесии и имеют одинаковую
температуру. Это обусловлено тем, что в тепловом от-
ношении система более упорядочена, если теплота
сосредоточена главным образом в горячем теле, чем
если ее распределить равномерно по всей системе.
Иначе говоря, в первом случае система характеризует-
ся большей степенью организованности.
Следовательно, второе начало термодинамики мо-
жно сформулировать иначе: энтропия системы никогда
не уменьшается. С самого начала нужно оговориться,
что это утверждение распространяется только на изо-
лированные системы, т. е. системы, заключенные в
теплонепроницаемые оболочки. Ясно, что при взаимо-
действии с внешней средой энтропия такой системы
может уменьшаться, если, например, неким «тепло-
вым насосом» перекачивать теплоту от холодного
тела к горячему. Однако второе начало термодинами-
ки утверждает, что полная энтропия такой расширен-’
ной системы, в данном случае включающей «тепло-
вой насос» вместе с питающими его источниками энер-
гии и пр., всегда только увеличивается (или в лучшем
92
случае не изменяется). В итоге этот закон гласит, что
энтропия Вселенной не может уменьшаться.
Пользуясь понятием энтропии, можно отожде-
ствить состояние равновесия с состоянием, в котором
энтропия максимальна. При любых изменениях изо-
лированной системы ее энтропия возрастает. Когда
же, наконец, система достигает состояния равновесия,
изменения прекращаются и энтропия больше не уве-
личивается — она достигла своего максимума.
Энтропию можно также связать с информацией.
Когда физическая система находится в высоко упо-
рядоченном состоянии, для ее описания требуется
большое количество информации; иначе говоря, систе-
ма заключает в себе, много информации/ Напротив,
беспорядочная система содержит мало информации.
Очевидный пример — расположение букв *на этой
странице. Когда буквы специально расставлены в
должном порядке, страница несет информацию в ви-
де слов, предложений и пр. Беспорядочный набор тех
же букв даст читателю мало информации. Значит,
информацию можно отождествить с отрицательной
энтропией, или, как ее иногда называют, негаэнтро-
пией. Когда энтропия растет, информация утрачи-
вается.
Одно из достоинств формулировки второго начала
термодинамики на языке энтропии состоит в ее общ-
ности. Можно предложить хороший пример, к которо-
му мы в дальнейшем не раз будем обращаться в этой
книге и который вообще не имеет отношения к пере-
носу теплоты. Рассмотрим два разных газа — А и В,
заключенных в сосуд (рис. 19), полностью изолирую-
щий их от внешнего мира и состоящий из ящика, раз-
деленного перегородкой на две равные части. В каж-
дой части содержится смесь газов: в левой — 90% А
и 10% В, в правой —90% В и 10% А. В некоторый
момент перегородка удаляется. Так как молекулы га-
зов беспорядочно движутся с большой скоростью, газы
начинают диффундировать из одной части в другую
и смешиваться. В конце концов (довольно быстро)
образуется более или менее однородная смесь обоих
газов, так что в каждой части сосуда будет по 50%
каждого из них. Ясно, что описанный процесс асим-
метричен во времени: нельзя, взяв сосуд со смесью
93
б
Рис. 19. Закон возрастания энтропии. Газ А обозначен точками,
а газ В — крестиками. При удалении перегородки газы в ящике
смешиваются. Конфигурация а более упорядочена, чем б, поэтому
ее энтропия ниже. Для описания системы а требуется также
большее количество информации (приходится, в частности, ука-
зывать характер- смесей с каждой стороны перегородки, а не во
всем ящике в целом). Самопроизвольное уменьшение энтропии
(т. е. самоорганизация изолированной системы), например путем
перехода из а в в, по-видимому, никогда не случается.
двух газов, ожидать, что они самопроизвольно раз-
делятся и разойдутся к его противоположным кон-
цам. Процесс перемешивания газов хорошо согласует-
ся с законом возрастания энтропии, так как исходная
конфигурация системы, в которой газы достаточно на-
дежно разделены, явно более упорядочена (и содер-
жит больше информации), чем система, где газы пос*
ле удаления перегородки хаотически перемешаны.
Обобщая этот пример, мы можем сформулировать
следующий принцип природы: порядок стремится
уступить место беспорядку.
Этот принцип хорошо знаком нам из повседневной
практики. Много труднее добиться высокой степени
порядка, чем разрушить его. Легко превратить дом в
кучу кирпичей, но построить его заново достаточно
трудно. Существуют системы, в которых структура
возникает как бы естественно и которые на первый
взгляд, казалось бы, противоречат закону возраста-
94
ния энтропии. Биологические системы в своем раз-
витии непрерывно усложняются, вырастающие в
жидкости кристаллы содержат более упорядоченные
ряды атомов, чем жидкость, и т. д. Однако при внима-
тельном анализе подобных процессов обнаруживает-
ся, что во всех случаях полная энтропия системы вместе
с окружающей ее средой всегда возрастает. Например
биологические процессы происходят лишь благодаря
росту энтропии солнечного излучения, которое явля-
ется источником энергии для всего живого на Земле.
Если растение или животное поместить в закрытый
ящик, то оно вскоре погибнет, подтверждая тем самым
принцип: в изолированной системе порядок вырождав
ется в беспорядок.
Первая попытка объяснить, почему порядок усту-
пает место беспорядку, была сделана в 1866 г. Люд*
вигом Больцманом (Австрия, 1844—1906). Когда по-
нятие энтропии было впервые введено в термодина-
мику, атомная теория вещества еще находилась в
зачаточном состоянии. И энтропия, подобно темпера-’
туре и давлению равновесного газа, фактически была
определена на макроскопическом уровне. Позже, око-
ло середины XIX в., Рудольф Клаузиус (Германия,
1822—1888) и Джемс Клерк Максвелл предприняли
попытки объяснить различия в состоянии газов раз-
ным расположением составляющих их молекул. При
этом предполагалось, что молекулы — это малые ча-
стицы, которые движутся в соответствии с законами
механики Ньютона. Пользуясь математическим описа-
нием эффекта коллективного движения огромного ко-
личества тождественных молекул, удалось вывести
такие свойства равновесного газа, как температура и
давление. При подобном микроскопическом подходе
давление газа объясняется действием суммарной
силы, которая складывается из отдельных ударов мо-
лекул при их хаотическом движении и столкновениях
со стенками сосуда. Температура же выражается че-
рез скорость движения молекул. Чем сильнее нагрет
газ, тем быстрее движутся составляющие его частицы.
Полная теплота, заключенная в газе, — это энергия
всех движущихся таким образом молекул (плюс, воз-
можно, энергия некоторого внутреннего вращения и
колебаний молекул).
95
Больцман распространил эту теорию движения мо-
лекул на неравновесные случаи, стараясь описать
математически, как может эволюционирвать предо-
ставленная самой себе система из произвольного на-
чального состояния до состояния равновесия. Этот
однонаправленный во времени процесс лежит в основе
временной асимметрии физического мира. Хотя Больц-
ман изучал свойства очень частной модели — газа,
заключенного в изолирующий (с непропускающими
энергию стенками) ящик, — рассмотрение более слож-
ных моделей не выявило каких-либо существенно но-
вых закономерностей, касающихся временной асим-
метрии.
Любому конкретному макроскопическому состоя-
нию (с заданными распределениями температуры,
давления и пр.) газа в ящике будет отвечать огромное
множество различных расположений и скоростей от-
дельных молекул газа. Одни состояния могут быть
достигнуты при большем числе таких комбинаций, чем
другие. Например, равномерно распределить газ в
ящике можно большим числом способов, чем собрать
все молекулы газ в одной малой части ящика. Мень-
шим числом способов можно также добиться одина-
ковой ориентации скоростей всех молекул газа в од-
ном направлении, но гораздо большим — в высокой
степени беспорядочного движения. Значит, чем более
упорядочено состояние системы, тем меньше разных
возможностей выбора. Состояния с высокой энтропией
реализуются гораздо большим числом способов, чем
состояния с низкой энтропией. Согласно этой моле-
кулярной теории газов, существует одно состояние,
которое реализуется наибольшим числом микроско-
пических способов, чем все прочие. Это состояние с
максимальной энтропией, или с наибольшим беспо-
рядком. Поэтому равновесие отождествляется с со-
стоянием, реализующимся с «самой большой вероят-
ностью», при котором молекулы распределены беспо-
рядочно.
По существу работа Больцмана, рассматривающая
приближение газа к состоянию равновесия, представ-
ляет собой комбинацию законов ньютоновой механи-
ки (описывающих движение молекул) и микроскопи-
ческого подхода, предполагающего, что газ в этой
96
модели стремится беспорядочно перераспределиться.
Это так называемая Н-теорема Больцмана.
Такое перераспределение происходит, когда от-
дельные молекулы сталкиваются друг с другом. Ре-
зультат столкновений может быть выражен как пере-
мешивание микроскопической конфигурации. Если пе-
ремешивание достаточно беспорядочно, то очевидно,
что газ переходит из состояния сравнительного поряд-
ка, т. е. низкой энтропии, в состояние равновесия с
высокой степенью беспорядка. Но дело в том, что бес-
порядочных микроскопических конфигураций по срав-
нению с-упорядоченными слишком много. Это просто
атомно-молекулярный вариант хорошо знакомого нам
факта: если беспорядочно перетасовать сложенную в
полном порядке колоду карт, то в конце концов от
этого порядка почти наверняка ничего не останется.
А шансы перетасовать произвольно расположенные
в колоде карты так, чтобы они расположились строго
по мастям и старшинству, очевидно, - безнадежно
малы.
Поэтому Больцман выдвинул гипотезу о статисти-
ческом. характере молекулярных столкновений. Это
равнозначно предположению, что движение молекул
должно быть не зависимо от того, происходят столк-
новения между ними или нет. Иначе говоря, движение
молекул заранее не скоррелировано (неупорядочено),
так как они «не знают» о предстоящем столкновении.
Конечно, после столкновения характер движения уже
зависит от того факта, что столкновение произошло.
Больцман назвал свою гипотезу постулатом моле-
кулярного хаоса. При хаотическом движении части-
цы вскоре утрачивают свою упорядоченную конфи-
гурацию. Заслуга Больцмана состояла в том, что
он строго математически показал, каково должно быть
поведение газа в рассмотренной им.модели. В ходе
доказательства Больцман ввел некую величину, кото-
рую назвал Н-функцией, и установил закон ее изме-
нения. Значение этой функции зависит от способа упо-
рядочения молекул. Больцмановская Н-теорема гла-
сит, что со временем функция Н может только возра-
стать. Более глубокий анализ показал, что ее следует
отождествить с энтропией. Поэтому Н-теорема была
воспринята как непосредственное выражение закона
4 П. Девис
97
возрастания энтропии на атомном уровне. Очевидно,
именно она описывает механизм, который обусловли-
вает асимметричное поведение термодинамических
систем во времени. Несомненно, теорема Больцмана
явилась одним из действительно великих достижений
теоретической физики. Беспокойство вызывало только
то, что с Н-теоремой был связан один глубокий и
убийственный парадокс, который в следующее столе*
тие повсюду вызывал многочисленные и горячие на-
учные споры.
3. Парадокс обратимости
Нет никакого сомнения в том, что с помощью од-
ной только основанной на ньютоновой механике мо-
лекулярной теории невозможно доказать постоянный
рост энтропии замкнутой системы. Причина этого
обезоруживающе проста: ньютонова механика сим-
метрична во времени. Это означает, что любому дви-
жению атомов, происходящему в соответствии с за-
конами движения Ньютона, можно сопоставить их
движение в обратном направлении, которое также
будет отвечать этим законам. Каждое столкновение и
каждая траектория атома в модели Больцмана обра-
тимы. Механика, лежащая в основе этой теории, не
делает никакого различия между тем или другим на-
правлением во времени. Так как асимметрию нельзя
вывести из симметрии, то теорема Больцмана, утвер-
ждающая на основе одной лишь механики Ньютона,
что энтропия возрастает асимметрично во времени,
должна быть неверна. Совершенно неважно, что
ньютонова механика оказалась неприемлемой для
описания движений атомов, где требуется привлекать
квантовую механику. Не в состоянии помочь здесь и
релятивистские рассуждения. Ни одна из этих новых
теорий в равной мере неспособна выделить какое-
либо преимущественное направление во времени.
Очевидно, если Больцман доказал, что энтропия мо-
жет только возрастать, то он должен был в дополне-
ние к законам механики где-то неявно включать в
свою теорию эту асимметрию.
Первое возражение против чисто механического
«объяснения» закона возрастания энтропии было вы-
98
сказано в 1876 г. Йозефом Лошмидтом (Австрия,
1821—1895). Теорема Больцмана, очевидно, утвержда-
ла следующее: если взять систему, газ в которой на-
ходится в любом состоянии, и предоставить молекулам
какое-то число раз сталкиваться, то мы получим но-
вое состояние. Энтропия этого нового состояния не мо-
жет быть меньше, чем энтропия старого. Лошмидт оп-
роверг этот вывод, указав состояния, которым соответ-
ствует меньшая энтропия; это состояния, просто об-
ратные конечным состояниям предыдущей системы.
Ведь если предположить, что каким-то чудом в состою
янии с более высоким значением энтропии все направ-
ления движения молекул одновременно заменились
на обратные, то газ пойдет «обратно» к своему ис-
ходному состоянию с меньшей энтропией. Причина
этого заключается в том, что если всякий отдель-
ный процесс молекулярного столкновения обратим,то
должно быть обратимо и движение газа в целом. Из
этого рассуждения Лошмидта следует, что не всякое
состояние газа приводит в дальнейшем к росту энт-
ропии.
Другое возражение было выдвинуто Э. Цермело,
оно также основывалось на временной симметрии ис-
ходных законов механики. Анри Пуанкаре (Франция,
1854—1912) доказал общую теорему для изолирован-
ных механических систем, подчиняющихся обрати-
мым законам механики. Согласно этой теореме, такие
системы бесчисленное количество раз могут возвра-
щаться в состояния, сколь угодно близкие любому за-
данному. Из этой теоремы следует, что если газ в
изолирующем ящике находился первоначально в со-
стоянии с низкой энтропией, то он должен когда-либо
снова вернуться в соседнее (также с низкой энтропи-
ей) состояние. Но в таком случае нарушается Н-тео-<
рема Больцмана, утверждающая, что система не
может вновь вернуться в состояние с низкой энт-
ропией:
Представляют интерес некоторые следствия заме-
чательной теоремы Пуанкаре. Менее строго ее можно
перефразировать так: все, что может произойти в
полностью изолированной системе, произойдет и при-
том бесконечно много раз! Рассмотрим- для примера
мою комнату, вообразив, что сегодня она абсолютно
4*
99
изолирована от окружающего мира. Спустя достаточ-
но длительное время мой стол сам собой подни-
мется к потолку. Цветы, стоящие на нем и давно уже
засохшие, снова зацветут. Сам я претерплю множество
всевозможных превращений. Случится и такое, что все
атомы воздуха в комнате устремятся в один угол.
Любая данная ситуация будет возникать снова бес-
численное количество раз. Проблема лишь в том, что
мне придется долго-долго ждать, пока совершатся все
эти удивительные события. Так называемый период
возврата Пуанкаре — например, срок между двумя
следующими друг за другом превращениями, — веро-
ятно, продолжительнее всех рассматриваемых когда-
либо временных интервалов. Если сказать, что он ра-
вен 1(F, где N — число частиц, из которых составлена
данная система, то он явно будет занижен. Для чело-
века и его непосредственного окружения У можно оце-
нить в 1026 атомов. Тогда число Пуанкаре составит
1010 , а здесь уже следует задуматься — это единица
с последующими 1026 нулями. Можно сравнить его с
числом, определяющим масштабы (выраженные в
сантиметрах), на которых становится неприменимой
квантовая теория тяготения. Это число записывается
единицей с 33 последующими нулями. Едва ли суще-
ственно считать 101026 числом секунд или числом,
кратным возрасту Вселенной,— какое значение может
иметь какая-то дюжина нулей по сравнению с 1026
нулями?! Теорема Пуанкаре утверждает, что чудеса
возможны, но они более редки, чем мы это в состоя-
нии себе представить.
Естественно, можно возразить, что физически
нельзя полностью изолировать комнату, и это, конеч-
но, правильно. Одно время, однако, Вселенная в, це-
лом рассматривалась как система, достаточно хорошо
изолированная, так что к ней можно было применить
теорему Пуанкаре, и Больцман даже сделал заклю-
чение, что теперешнее состояние Вселенной и есть од-
но из чудес Пуанкаре. Мы обратимся к этой и прочим
диковинным вещам в главах 5 и 6.
Возвращаясь к нашей главной теме — Н-теореме
Больцмана и возражениям против'нее с точки зрения
обратимости, отметим, что судьба этих возражений
теперь уже ясна. При выводе теоремы помимо законов
100
ньютоновой механики Больцман опирался на предпо-
ложение о молекулярном хаосе. Это предположение не
может быть верно всегда. Когда именно оно не сра-
батывает, можно понять, рассмотрев внимательнее
микроскопические движения молекул. Попытаемся про-
следить за небольшой группой молекул, которые слу-»
чайным образом мечутся в ящике/непрерывно сталки-
ваясь, разлетаясь и переходя из одного состояния
движения в другое. Большую часть времени коллек-
тивный характер движения этой группы совершенно
не проявляется. В основном более или менее одинако-
вое число молекул из этой группы движется как на-
лево, так и направо. Однако очень редко движения
молекул случайно совпадают по направлению или со*
вершенно случайно по ходу движения возникают какие-»
либо другие коллективные эффекты. Такие малые
статистические нарушения хаотичности приводят к
флуктуациям в газе. Эти флуктуации действительно
наблюдались в реальном газе как явление, называе-
мое броуновским движением. Если среди движущихся
молекул поместить микроскопическую частицу, то она
не будет стоять на месте, а под-действием различных
толчков со стороны бомбардирующих ее отовсюду
молекул начнет двигаться. Траектории движения- та-
ких частиц имеют вид беспорядочно запутанных
зигзагов.
Как показывает статистическая теория, вероятность
случайного совпадения движений молекул быстро
убывает при увеличении их числа.-Возможность того,
что все молекулы газа в ящике испытают опреде-
ленную флуктуацию (например, одновременно устре-
мятся в какую-либо одну половину ящика), исчеза-
юще мала. Однако, строго говоря, эта вероятность не
равна нулю. Следовательно, в принципе энтропия мо-
жет убывать, а хаотическое распределение молекул
газа может самопроизвольно приобрести некоторую
структуру, упорядочиться, хотя на практике такое со-
бытие крайне невероятно. В качестве конкретного
примера снова рассмотрим разделенный перегородкой
ящик (рис. 19). Согласно теореме Пуанкаре, рано или
поздно наступит момент, когда молекулы газа В, рас-
положенные в левой половине ящика, будут случай-
но все одновременно двигаться направо, а молекулы
101
Макси-
мальная
энтропия
Рис. 20. В системе, представляющей собой газ, заключенный в
изолирующий ящик, «прошлое» и «будущее» неразличимы. Энтро-
пия может уменьшиться в результате какой-то случайной пере-
группировки молекул в некое коллективно выделенное состояние.
Это отражают «ямы» на кривой. Более глубокие «ямы» наблю-
даются несрав'ненно реже, чем мелкие. График ясно показывает,
что в изменениях энтропии нет предпочтительной ориентации во
времени.
газаД в правой половине —налево. Если в этот мо-
мент перегородку убрать, газы разделятся, как это
показано на рис. 19, в. Однако вероятность того, что
перегородку удастся убрать именно в тот момент, ко-
гда произойдет это исключительно редкое событие, на-
столько мала, что практически ее можно считать рав-
ной нулю. Физические системы, с которыми мы стал-
киваемся в повседневной жизни, состоят из такого
множества молекул, что в них практически гаранти-
рован рост энтропии, который поэтому и можно рас-
сматривать как закон природы.
С точки зрения такого нового толкования молеку-*
лярного хаоса Н-теорему можно согласовать с проб-*
лемой обратимости. Если система находится в сравни-*
тельно упорядоченном состоянии с малой энтропией,
то она почти наверняка, хотя и необязательно, вскоре
перейдет в менее упорядоченное состояние с более
высокой энтропией. При этом (ввиду симметрии) весь-
ма возможно, что система достигнет исходного со-
стояния с низкой энтропией из состояния с высокой
энтропией, которое она имела в прошлом. Это значит,
что состояние с низкой энтропией, если его выбрать
случайным образом, с большой вероятностью может
оказаться близким к состоянию с минимумом энтро-
пии. Это легко понять, рассматривая поведение газа
В изолирующем ящике (рис. 19) в течение долгого
102
времени. Большую часть времени газ проводит в со-»
стоянии, близком к равновесному, при максимуме эн-
тропии, когда молекулы находятся в беспорядке —
равномерно распределены в пространстве и. движут-
ся во всех направлениях. В ^акой-то момент не-
большая флуктуация случайно нарушает равновесие
и система самопроизвольно приобретает некую струк-
туру, которая вскоре опять «смазывается» в ре-
зультате беспорядочных столкновений молекул.
В исключительно редких случаях происходят дейст-
вительно крупные флуктуации, например все молеку-
лы собираются в одной половине ящика, когда энтро-
пия катастрофически падает. Случайно выбранное со-
стояние с низким значением энтропии должно почти
наверняка .лежать где-то у дна «ям» (показанных на
рис. 20), потому что мелких ям намного больше, чем
глубоких. Иначе говоря, если газ переходит в некое
«исключительное» состояние, то, вероятнее всего, оно
является предельным в своей «исключительности», а,
не лежит чгде-то на полпути к еще менее вероятному
состоянию более высокой самоорганизации. Но у дна
«ямы» кривая хода энтропии, очевидно, симметрична
относительно прошлого и будущего. В этой точке пред-
положение о хаосе молекулярных движений сраба-
тывает хорошо, но оно в равной мере распространяет^
ся также и на окрестности этой точки, лежащие во
времени «до» и «после».
Ценность Н-теоремы Больцмана состоит в том, что
она описывает механизм, благодаря которому газ в
рассматриваемой модели переходит из состояния с
низкой энтропией в равновесное. Данная теорема,
однако, не объясняет, почему это всегда случается в
одном и том же направлении во времени — из прош-
лого в будущее. Так модель Больцмана лишилась
временной асимметрии!
4. Гипотеза ветвящейся структуры
Как показывает рис. 20, газ, заключенный в изоли-
рующий ящик, ведет себя не асимметрично. Если на-
блюдать за ним длительное время, то можно заметить,
что он лишь изредка приходит в состояния с низкой
103
энтропией, но его энтропия уменьшается так же час-
то, как и возрастает. Направление времени на рис. 20
можно выбрать произвольно.
Очевидно,- что реальные системы ведут себя не так.
Временная асимметрия — это жизненный факт, и в ре*
альных мировых «ящиках» газ должен коренным об*
разом отличаться от газа в больцмановской модели.
В чем же состоит эта разница?
Взять вместо больцмановской более сложную мо-
дель — еще не значит радикально изменить положе*
ние. Чтобы ответить на поставленный вопрос, нужно
прежде всего подумать о том, как реальная система
приходит в состояние с низкой энтропией. Согласно
модели Больцмана, любое состояние с низкой энт<
ропией почти наверняка есть состояние с минималь-
ной энтропией, которое возникает из равновесного со-
стояния в результате флуктуации. Думать, что это
относится и к реальцым системам, абсурдно. Если
мне попадается на пляже полуразмыт-ая песочная
крепость, я заключаю, что раньше она была целой.
Однако что касается системы больцмановского типа,
то представляется куда более вероятным, что непо-
средственно перед тем, как попасться мне на- глаза,
она была в действительности скорее менее «целой»,
чем более. Но ведь хотя я знаю, что разрушительное
действие ветра и прилива в конце концов определен-
но должно сравнять с землей песочную крепость
(ровный песок в данном случае и есть равновесное
состояние), я не делаю отсюда вывода, что ветер и
прилив должны быть также первопричиной «чудес-
ного» возникновения этой структуры. Пляж — не изо-
лированная система; очевидно, кто-то чуть раньше
построил эту песочную крепость. Система (песок) по-
низила свою энтропию, пришла в упорядоченное со-
стояние не в результате каких-то крайне редких флу-
ктуаций, связанных с ветром и приливом, которые
чисто случайно придали песку форму крепости, но
благодаря вмешательству извне.
Теперь вернемся к нашему примеру с ящиком, со-
держащим газы А и В. Первоначальный состав —
90% на 10% —мы могли бы получить, если бы, на-
чав со смеси 50% на 50%, терпеливо ждали, пока
однородная смесь газов не придет в состояние «чудес-
104
ной» флуктуации, после чего вдвинули бы в ящик
перегородку. Но в реальном мире столь неэффектив-
ный метод лишен смысла. Вместо этого мы просто
берем пустой ящик и заполняем его требуемой
смесью. Упорядоченность реальных систем возникает
при внешнем воздействии, а не вследствие беспоря*
дочных флуктуаций.
Полезно представить себе какую-либо систему,
сделанную заново в результате вмешательства извне.
Многие системы в самом деле даже не могут сущест-
вовать до такого внешнего воздействия, например си-
стема, представляющая собой кубик льда, брошенный
в кипящую воду. Очевидно, в реальном мире все
системы на каком-то этапе должны были формиро-
ваться под действием окружающей среды.
Чтобы отличить реальные системы, которые при-
ходят в состояния с низкой энтропией, отделяясь от
окружающей Вселенной, от постоянно изолированный
систем брльцмановского типа, немецкий философ
Ганс Рейхенбах (1891—1953) ввел для обозначения
первых термин «ветвящаяся структура». Все реаль*
ные системы представляют собой того или иного рода
ветвящиеся структуры. Часто имеет место целая
иерархия ветвления, упорядоченность структуры каж-
дой из которых зависит от предыдущей; в гл.-6 мы
проследим, как все такие ветви исходят от общего
«ствола».
Ветвящаяся структура сразу после своего образо-
вания ведет себя асимметрично во времени ввиду
скрытого воздействия извне. Причина асимметрии
именно в этом воздействии, а не в самой системе.
Допустим, это так, но признание данного важного
обстоятельства ничего не говорит о том, в каком на*
правлении действует асимметрия, известно лишь, чтд
она существует. Нет также гарантий, что всякий раз,
когда система создается как ветвящаяся структура
или подвергается внешнему воздействию, асимметрия
будет обязательно проявляться в одном и том же на-
правлении во времени.
Чтобы проиллюстрировать эти рассуждения, вновь
обратимся к рис. 19. Пока ящик был разделен пере-
городкой, он' представлял собой на самом деле две
отдельные системы. После удаления перегородки воз*
105
ZZZZZZZZZZZZZZ1
б
EZ22ZZ
Трак!
г
Рис. 21. Реальные системы — это ветвящиеся структуры. Видя,
как падает яйцо (в), я могу с полным основанием предсказать,
что оно скоро будет разбитым (г). Я не думаю, что яйцо было
разбитым до этого (а), но предполагаю, что оно скатилось с
полки (б). Если система изолирована (как в больцмановской мо-
дели), то а намного более вероятно, чем б. В реальном мире
вполне обычно, что в следует за б, если бы в последовало за а,
то мы восприняли бы это как чудо. Ситуация а могла бы пре-
образиться в в лишь в том случае, если бы неупорядоченные
малые колебания атомов яйца и пола совместно подействовали
так, чтобы образовалось целое яйцо, которое подскочило бы в
воздух’ с тем, чтобы затем снова упасть и разбиться. Последова-
тельность а—> в —>г симметрична во времени, тогда как
б—>в—> г асимметрична. Чтобы выяснить истоки асимметрии,
следует задаться вопросом: как яйцо очутилось на полке?
возникла одна единая система. Внешнее «воздействие»
в данном случае — это акт удаления перегородки.
Рассмотрим следующий эксперимент. Начнем со
смесей: 90% газа А и 10% газа В слева, 90% В и
10% А — справа. На короткое время удалим перего-
родку, а затем задвинем ее снова. Что случится? Ес-
тественно ожидать, что окончательный состав газа в
обеих половинах ящика будет выглядеть примерно
так: 50% А и 50% В. Повторим этот эксперимент,
начав со смесей 50% А и 50% В с обеих сторон ящи-
ка. Уберем и снова задвинем перегородку. Что про-
изойдет теперь? Как и следует ожидать, в этом слу-
чае никаких изменений не будет — сохранится смесь
50% — 50%.
106
Мы имеем здесь удивительный парадокс, так как
внешнее воздействие было симметричным во време-
ни — перегородку убирали и снова задвигали. Засни-
мем эксперимент на кинопленку и прокрутим ее в
обратном направлении: перегородка выдвигается,
газы разделяются, перегородка задвигается. Такой
фильм не будет верным изображением второго экспе-
римента, хотя макроскопически начальные состояния
газов в обоих случаях тождественны. В фильме мы
видим переход от смеси 50% —50% к смеси 90% —
10%, тогда как в эксперименте смесь 50% —50% не
изменилась. Почему, когда мы прокручиваем фильм
в нормальной последовательности, он правильно опи-
сывает первый эксперимент, а когда мы смотрим его
задом наперед, он не соответствует ходу обратного
(второго) эксперимента? Кроме того, почему случает-
ся так, что из 1000 одинаковых систем, представляю-
щих смесь газов 90% — 10%, все переходят в состоя-
ние 50% —50%, не происходит так, чтобы образо-
валась смесь, скажем, 99% —1%? 'Иными словами,
почему во всех этих системах энтропия всегда изме-
няется в одном направлении?
В качестве первого шага при разрешении этого
парадокса учтем различие макроскопических условий,
в которых находится газ в начале и в конце первого
эксперимента. В начале эксперимента, когда перего-
родка только что удалена, вероятнее всего, что моле-
кулы движутся хаотически. Если это так, то они ста-
нут разрушать упорядоченность смеси 90% —10%.
Напротив, в конце эксперимента, когда равновесие
достигнуто (получена смесь 50%—50%), возникает
совсем иная ситуация. Оглядываясь назад во време-
ни, мы видим, что наблюдаемая ныне беспорядочная
система молекул получилась из только что существо-
вавшего более упорядоченного состояния. При «обра-
щении времени» молекулы отнюдь не двигались хао-
тически', а лишь по определенному правилу, связыва-
ющему их с упорядоченной смесью 90% —10%.
Напротив, во втором из описанных экспериментов (ко-
гда смесь 50%—50% не претерпела изменений) по-
добной разницы между началом и концом эксперимен-
та нет.
107
Значит, симметрия внешнего воздействия во вре-
мени — иллюзия. Мы должны выяснить, как же воз-
никла смесь 90% — Ю%. Если это произошло в ходе
случайной флуктуации, то мы с тем же успехом мог-
ли бы, начав со смеси 50%—50%, получить смесь
90% — Ю%, если, конечно, перегородка выдвигалась
и задвигалась случайным образом. Но если перед экс-
периментом газ был «запущен» в ящик в упорядочен-
ном состоянии, то симметрия во времени оказыва-
ется нарушенной. Если же состояние газа в-начале
эксперимента было хаотическим, то последующий
рост энтропии обеспечен с высокой степенью вероят-
ности.
Тогда возникает несколько вопросов. Почему усло-
вия во Вселенной таковы, что в первом случае воз-
можно создание неравновесной смеси газов в.пропор-
ции 90% к 10%? Почему ветвящиеся структуры обра-
зуются в состояниях с низкой энтропией? Кроме того,
в чем причина первоначального беспорядка микроско-
пических движений в этих ветвящихся структурах,
столь существенного для последующей асимметрии их
поведения во времени? Эти волнующие вопросы, и
прежде всего почему Вселенная находится в неравно-
весном термодинамическом состоянии и каким обра-
зом ее микроскопические составные части стали дви-
гаться беспорядочно, возникают все время; по суще-
ству они относятся к компетенции космологии, так
что мы рассмотрим их в главах 5 и 6.
Однако вопросы на этом не кончаются. Принима-
лось, что ветвящиеся структуры, отделившиеся от об-
ширной Вселенной, являются изолированными систе-
мами. Но это лишь видимость. Больцмановская мо-
дель считалась полностью изолированной от-внешнего
мира, заключенной в непроницаемый контейнер
(ящик) лишь для простоты. В реальном мире таких
«контейнеров» не существует. Хотя некоторые матери-
алы и служат хорошими теплоизоляторами, тем не
менее атомы стенок контейнера всегда находятся в
контакте с окружающим миром, и его воздействия
рано или поздно «проникают» сквозь стенки, переда-
вая .возмущения содержащимся внутри контейнера
молекулам, когда те сталкиваются со стенками. Кро-
ме того, нельзя также исключить влияния гравитаци-
108
Рис. 22. От порядка к хаосу. Возможно, достаточно ловкий иг-
рок, который сумел бы одновременно заменить движения всех
шаров на обратные, смог бы «обратить» этот обычный переход.
Тогда шары вернулись бы из конфигурации б в конфигурацию^
Но откуда они «узнают» обратный путь? Система является за*
мкнутой, так что вся информация о состоянии а продолжает
сохраняться в положениях и движении всех отдельных шаров
конфигурации б. Если, однако, стенки бильярДйргб стола не
жесткие, а колеблющиеся, это тонкое свойство обратимости на-
рушается.
онных сил, обусловленных окружающей материей. Но
ведь большинство ветвящихся структур даже лишены
таких изолирующих «контейнеров». Поэтому следует
разобраться, как же сказывается на наших рассужде-
ниях о ветвящихся структурах и временной асиммет-
рии непрерывное фоновое воздействие на исследуе-
мую систему со стороны остальной Вселенной?
На микроскопическом уровне такие непредсказуе-
мые воздействия (возмущения) приводят к наруше-
нию обратимости процессов в системе. Понять это
нам поможет рис. 22, на котором изображены биль-
ярдный стол и набор бильярдных шаров. Шары —
это атомы газа, а стол — ящик-контейнер. Рассматри*
вая движение шаров-атомов, мы будем пренебрегать
трением. В начальный момент шары расположены
как это показано на рис. 22, а, т. е. все они образуют
компактный треугольник, кроме одного шара, кото-
рый запускают в эту тесную группу. Спустя какое-то
время (рис. 22, б) все шары уже двигаются довольно
109
хаотично по случайным траекториям в разных
направлениях, время от времени сталкиваясь и разле-
таясь по всей поверхности стола. Это новая иллюстра-
ция общего принципа возрастания энтропии: весьма
организованное состояние (а) перешло в хаотическое
(б). Как обычно, получить снова из состояния б со-
стояние а очень сложно. Это можно было бы сделать,
заменив одновременно движение всех шаров на об-
ратное, например преградив путь каждому из них
упругим экраном так, чтобы, отскочив, шар пошел
точно по траектории, обратной прежней. Поскольку
предполагается, что стенки бильярдного стола жест-
кие, шары в конце концов соберутся снова в малень-
кий тесный треугольник, а один из них отскочит в
сторону. По крайней-мере это должно гарантировать-
ся симметрией во времени, которая присуща закона^м
механики.
Влияние внешних возмущений в этом случае
можно учесть, допустив, что стенки стола (т. е. стен-
ки контейнера) беспорядочно, хотя и слабо дрожат.
Теперь повторим наш опыт; первый шар снова
разобьет треугольник. Однако спустя некоторое вре-
мя картина окажется другой, чем было на рис. 22, б,
так как при каждом соударении с колеблющимися
стенками шары могут испытывать небольшие доба-
вочные толчки и их импульсы при этом будут воз-
растать или уменьшаться. Новое состояние будет тем
не менее выглядеть аналогично состоянию б — дви-
жение шаров по-прежнему хаотическое, случайное и
охватывает всю поверхность стола. Однако разница
между ним ш состоянием б проявляется сразу же,
если провести процедуру с обращением движений.
Вследствие того что дрожащие стенки будут оказы-
вать на шары возмущающее действие, те последуют
по своим прежним траекториям только до первого
соударения со стенками. Действие этого первого со-
ударения в общем-то внесет лишь слабое изменение
в «обратное движение» шара, но этого оказывается
вполне достаточно, чтобы изменилась картина дви-
жения в целом. Треугольная конфигурация, изобра-
женная на рис. 22, а, в высокой степени упорядочена.
Даже малейшее возмущение в «обратном движении»
вызовет «опаздывание» шаров при их соударениях
ПО
(от которых целиком зависит дальнейшее поведение
шаров) и т. д., что не позволит им точно выстроить-
ся в форме треугольника.
Способность полностью изолированной механиче-
ской системы вернуться в свое первоначальное состоя-
ние в результате обратной последовательности дви-
жений иногда образно выражают так: система «по-
мнит» свои начальные условия. Способность шаров
найти обратный путь зависит от того, насколько они
сохранили всю информацию, необходимую для созда-
ния прежней упорядоченной конфигурации. Система
в состоянии удерживать эту информацию, пока она
остается изолированной от внешнего мира. Но лишь
только допускается беспорядочное движение стенок,
эта информация просачивается в окружающую Все-
ленную и теряется. Чтобы обращение движения было
успешным в этом последнем случае, нам пришлось
бы следить за эффектами соударений шаров со стен-
ками, ограничивающими систему, и обеспечить обрат-
ное повторение также малейших возмущений, вызы-
вающих дрожание стенок. Такая медленная «потеря
памяти» у реальных систем одновременно и необра-
тима, и асимметрична во времени.
В теории информации случайные возмущения
такого рода называются шумом. В любой реальной
системе всегда присутствует шум, обусловленный ее
контактом с окружающей Вселенной. Такой «косми-
ческий шум» мы не учитывали при обсуждении
Н-теоремы Больцмана и даже ветвящихся структур,
асимметричное во времени поведение которых, каза-
лось бы, независимо от слабого, но непрерывного
воздействия окружения, а связано только с резкими
грубыми «вмешательствами» внешнего мира в про-
цесс формирования этих систем.
Иногда утверждают, что асимметрия во времени,
выражаемая Н-теоремой Больцмана в приложении
к ветвящимся структурам, — лишь кажущаяся. Мы
говорим, что смесь двух газов 50%—50% (см/
рис. 19) менее упорядочена, чем смесь 90% — 10%,
только потому, что неспособны проследить движения
отдельных молекул этих газов. Асимметрия во вре-
мени, которую мы наблюдаем в процессе смешивания
газов, есть лишь результат нашего макроскопическое
111
го подхода к газу, что обусловлено ограниченностью
нашего восприятия. Поэтому, утверждают некоторые,
такая асимметрия чисто субъективна и является
следствием ограниченности человеческого восприя-
тия, а не объективным законом природы. Утвержда-
ется, что «истинной» может быть только такая асим-
метрия, которая вызывается постоянными беспоря-
дочными возмущениями, или космическим шумом,
поскольку эти возмущения обусловливают «истинную»
необратимость на .атомном уровне.
Допустим, газ только что перешел из состояния
90% — 10% в состояние 50%—50%. Анализ конеч-
ного состояния не позволяет нам судить о том, что
перед этим газ представлял собой смесь 90% — 10%,
потому что любое предыдущее состояние (включая и
равновесное) спустя короткое время, как мы видели,
превращается в смесь 50% —50%. Поэтому при ана-
лизе на макроскопическом уровне информация об ис-
ходном состоянии теряется. Однако на микроскопи-
ческом уровне она4сохраняется, запечатляясь во всех
движениях отдельных молекул, если, конечно, систе-
ма полностью изолирована. Согласно такому рассу-
ждению, полностью изолированная система никогда
не достигает «настоящего» равновесия и «реальной»
асимметрии не существует. «Настоящее» равновесие
наступает только тогда, когда космический шум уни-
чтожает даже микроскопическую информацию.
В ответ на эту альтернативную точку зрения за-
дадим контрвопрос: имеет ли вообще отношение
к делу различие между «кажущимся» и «настоящим»
равновесием, т. е. асимметрия во времени? Два не-
перемешанных газа несомненно будут продолжать
премешиваться независимо от наличия космического
шума; все, что здесь требуется, — это объяснить дан-
ное явление, что и позволяет сделать Н-теорема
Больцмана, дополненная предположением о случайно
возникающих ветвящихся структурах. Существование
«настоящей» асимметрии, которую можно было бы
связать с космическим шумом,' едва ли приведет
к сколько-нибудь существенным последствиям с точ-
ки зрения физики. Наше собственное макроскопиче-
ское представление о мире, включающее ясное ощу-
щение асимметрии — пусть на атомном уровне это
112
всего лишь иллюзия, — превосходно объясняется рас-
смотренным выше механизмом. Его критика чисто
философского характера и, по-видимому, имеет мало
отношения к физике.
Б. Асимметрия вс времени
и волновое движение
До сих пор мы обсуждали лишь термодинамиче-
ское обоснование асимметрии во времени. Суще-
ствуют, однако, другие важные асимметричные про-
цессы, как будто бы непосредственно не имеющие
отношения к термодинамике, хотя объяснение их
асимметрии и может быть связано с термодинамиче-
ской асимметрией на более фундаментальном уровне.
Один из привычных примеров нетермодинамиче-
ской асимметрии во времени дает нам брошенный
в пруд камень. Возникающее при этом возмущение
сводится к системе круговых волн, которые распро-
страняются в разные стороны от места падения кам-
ня вплоть до берегов пруда. Обращенная во времени
картина, когда .круговые возмущения согласованно
(когерентно) возбуждаются у берегов пруда и сходят-
ся в общий центр, исчезая там, кажется, никогда
це наблюдается, по крайней мере не возникает сама
собой.
Подобную асимметрию волнового движения мы
можем обнаружить во многих разделах физики. На-
пример, возьмем распространение радиоволн. Радио-
передачи можно принять только после того, как они
посланы в эфир, но не до этого. Радиоволны распро-
страняются во все стороны от передатчика во Все-
ленную и никогда — в обратном направлении.
Описанный тип волнового движения, при котором
возмущения распространяются во все стороны от ис-
точника, физики называют запаздывающим волновым
движением, потому что возмущение достигает уда-
ленных точек только спустя некоторое время, необ-
ходимое для распространения этого возмущения через
пространство. Обращенная во времени картина, когда
возмущения сначала проходят через удаленную точ-
ку, а потом сходятся в месте расположения источ-
ника, называется опережающим волновым движе-
113
Рис. 23. Запаздывающее и опережающее волновые движения.
Если бросить в спокойный пруд камень, то он вызовет волны/
бегущие во все стороны. Они называются запаздывающими (а).
В принципе столь же возможны — хотя никогда не встречаются—
опережающие волны (б), когда возмущения от удаленных ча-
стей пруда вызывают сходящееся, организованное волновое дви-
жение в сторону центра.
нием. Загадка состоит в том, что сами законы рас-
пространения волн не делают различия между
опережающими и запаздывающими' волнами. Напри-
мер, уравнения электродинамики Максвелла дают как
«опережающие», так и «запаздывающие» волновые
решения. «Опережающие» решения можно отбросить,
заявив, что условия в пространстве на большом уда-
лении исключают возможность возбуждения сходя-
щегося волнового возмущения. Но почему? Физики
так и не смогли прийти к единому ответу на этот
вопрос.
Обратимся сначала к случаю, когда, казалось бы,
можно найти ясный ответ,— примеру с прудом; здесь
рассматриваемая система обладает конечными раз-
мерами. Рассуждая, как и в случае больцмановской
модели газа, предположим теперь, что речь идет
о модели пруда, изолированного от термодинамиче-
ских воздействий типа вязкости, которая приводит
к затуханию волн, и других влияний, усложняющих
задачу. В такой идеализированной системе будут
присутствовать все типы волн, включая — достаточ-
ное время спустя — также сходящиеся, или опережа-
ющие, волны. Но почти все время поверхностные воз-
мущения будут хаотичными и беспорядочными —
условие «высокой энтропии»,— что мы могли бы на-
звать в целом равновесным состоянием пруда.
114
Итак, мы пришли к непосредственному аналогу
больцмановской системы, в которой рдно или поздно
реализуются все типы молекулярных движений, но
хаотическое равновесное состояние господствует поч-
ти всегда. Вероятно, такая тесная аналогия между
этими двумя системами неудивительна. Квантовая
теория'учит, что в движении атомов сочетаются вол-
новые и корпускулярные аспекты.
Изолированный пруд ведет себя симметрично во
времени, как и изолированный ящик с газом. Однако
реальный пруд не изолирован. Бросая в него камень,
мы создаем ветвящуюся структуру, подобно тому
как это было, когда мы опускали кубик льда в ста-
кан с кипящей водой. Если камень брошен случай-
ным образом, запаздывающее волновое движение
будет реализоваться с несравненно большей вероят-
ностью, чем опережающее, ибо почти наверняка лю-
бые имеющиеся в пруду возмущения, начавшись с об-
щего хаотического движения, не сложатся сами со-
бой так, чтобы заметная флуктуация возникла имен-
но в тот момент, когда был брошен камень.
К сожалению, подобные рассуждения теряют силу
при бесконечных размерах системы. Если раскрыть
ящик с газом в пустой бесконечной Вселенной, то
газ, расширившись, навсегда уйдет из ящика. Радио-
волна, распространяющаяся в неограниченном про-
странстве и не встречающая «берегов пруда», тоже
никогда не вернется назад. Такая неограниченная
диссипация волн и частиц — еще один тип необрати-
мой временной асимметрии, требующей иного объяс-
нения. Это объяснение, очевидно, не может основы-
ваться на локальных рассмотрениях. Здесь требуется
объяснить, почему условия в удаленных областях
Вселенной таковы, что никогда не возникают сходя-
щиеся радиоволны и собирающиеся вместе скопления
атомов. Возможность такого необычного явления, как
приход радиосигналов «обратно» от границ Вселен-
ной, читателю может показаться попросту неле-
постью, а попытка строго объяснить, почему она не
реализуется, — пустым упражнением ума, которое
представляет чисто академический интерес. Мы уви-
дим, однако, что те ограничения, которые исключают
подобные странные явления, могут существенно
115
сузить класс возможных миров, пригодных в' каче-
стве модели реального мира. Более того, некоторые
модельные вселенные, которые могли бы быть по*
хожи на нашу Вселенную, в принципе допускают
возникновение время от времени таких странных
феноменов.
Анализ процессов образования ветвящихся струк-
тур, как и необратимая асимметрия бесконечного
волнового движения, привел нас к необходимости
учета крупномасштабных свойств Вселенной. Но
прежде чем мы сможем дать убедительное объясне-
ние этих процессов (см. гл. 6), следует рассмотреть,
что известно сейчас о происхождении, строении и
эволюции Вселенной. Однако сначала необходимо
разобраться в природе тяготения.
4. Гравитация и искривление
пространства-времени
1. Физика с точки зрения падающего тела
Принцип относительности равномерных движений,
являющийся краеугольным камнем как механики
Ньютона, так и частной теории относительности
Эйнштейна, критически связан с существованием
инерциальных систем отсчета. С точки зрения этих
теорий все системы, движущиеся с постоянной ско-
ростью, считаются механически эквивалентными.
В пределах одной движущейся системы отсчета фи-
зическими отличиями обладает лишь ускоренное дви-
жение. Согласно второму закону движения Ньютона,
а также его обобщению, сделанному Эйнштейном,
исключить ускорения и достигнуть выделенного со-
стояния равномерного движения можно, если устра-
нить все силы, действующие на движущуюся систе-
му. Поэтому существование инерциальной системы
отсчета зависит, по крайней мере в принципе, от воз-
можности добиться такого состояния движения, когда
исключены все силы.
Современная физика знает четыре силы, сущест-
вующие в природе, и соответственно четыре типа
взаимодействия. Первая, которая порождает так на-
зываемое сильное взаимодействие, действует на край-
не коротких расстояниях (около 10~13 см) между
частицами в атомных ядрах и обеспечивает «склей-
ку» ядер. Другая, более слабая сила, вызывающая
слабое взаимодействие, также обладает очень малым
радиусом действия; она возникает между субатом-
ными частицами и, в частности, обусловливает ра-
диоактивный [3-распад. Ни одна из этих двух сил
не влияет на движение макроскопических объектов,
117
и обе они не были известны в те времена, когда Эйн*
штейн открыл частную теорию относительности.
Остальные две силы — электромагнитная и грави-
тационная — действуют на макроскопические объек-
ты. При наличии этих сил нельзя обеспечить движе-
ния по инерции. Посмотрим, как можно на практике
определить, действует ли на какую-то конкретную
систему та или иная сила. Ускорение заряженных
частиц в электрическом поле обратно пропорцио-
нально их массам. Поэтому, рассматривая поведение
частиц разных типов, можно сделать заключение
о том, присутствует ли электрическое поле. Так, по-
ложительно и отрицательно заряженные частицы
под действием поля будут ускоряться во взаимно
противоположных направлениях и двигаться в раз-
ные стороны. Электрически нейтральные частицы
(например, обычные атомы, содержащие одинаковое
число положительных, и отрицательных зарядов)
вообще не будут ускоряться. Более массивные части-
цы, имеющие тот же заряд, ускоряются слабее ввиду
своей большей инертности. Значит, можно исключить
электрические силы, действующие на систему, сделав
ее либо электрически нейтральной, либо очень мас-
сивной, т. е. добившись того, чтобы отношение ее
электрического заряда к инертной массе стало пре-
небрежимо малым. Убедиться в том, что на такую
систему не будут действовать электрические силы,
можно непосредственно при помощи упомянутых
выше наблюдений за различными заряженными и
незаряженными пробными частицами.-
Для гравитационных сил описанный метод вооб-
ще не пригоден. Наблюдение движения пробных час-
тиц под действием силы земного тяготения прежде
всего показывает, что все частицы падают вниз. Не-
известно ни одного вещества, которое «падало» бы
вверх от Земли (подобно воображаемому кавориту
Г. Дж. Уэллса). Тяготение всегда вызывает притя-
жение между предметами, а не отталкивание. Иначе
говоря, знак гравитационного заряда всегда один и
тот же в противоположность электрическому заряду,
который может быть и положительным, и отрицатель-
ным. Антигравитация в прямом смысле слова пред-
ставляется предметом лишь научной фантастики. Од-
118
4-
4-
® Нейтральная
частица
Рис. 24. Движение под действием электрических сил. Если по-
местить в электрическое поле различные частицы, то они будут
двигаться по-разному. Отрицательно заряженная сфера притя-
гивает два одинаковых положительных заряда с одной и той же
силой, но более легкий из них ускоряется сильнее, так как он
обладает меньшей инерцией. Отношение величины заряда к его
инертности может быть весьма различным и даже иметь отри-
цательное значение (частица отталкивается) или равняться нулю
(нейтральная частица не реагирует). Наличие электрического поля
в какой-либо точке пространства всегда можно обнаружить (не-
зависимо от состояния движения наблюдателя), помещая туда
пробные заряды разных сортов.
нако действие гравитационных сил на систему, по-
видимому, должно было бы обнаружиться, если бы
сила тяготения по-разному ускоряла разные объекты.
И если бы отношение величины гравитационного за-
ряда к инертной массе можно было сделать сколь
угодно малым, то тогда удалось бы практически
исключить и действие гравитационных сил на си-
стему.
Ускорение свободного падения различных объек-
тов можно легко определить, бросая их в поле тяго-
тения Земли. Рассказывают, что Галилей действие
тельно проделывал такие опыты, бросая предметы
с наклоннойч башни в Пизе. Во всяком случае, он
был первым, кто открыл принцип, по значению не
уступающий результату, полученному Майкельсоном
и Морли, а именно что все объекты падают с
119
a
б
Рис. 25. Движение пбд действием гравитационных сил. Если по-
местить в поле тяготения разные частицы, то все они будут дви-
гаться одинаково. Брошенные рядом друг с другом тяжелое и
легкое тела одновременно достигают почвы (а); тяжелая и лег-
кая пули выстреливаются с одной и той же скоростью (б). Тра-<
ектория тяжелой пули (жирные точки) совпадает с траекторией
легкой (светлые точки). На Земле вследствие сопротивления
воздуха эти эффекты наблюдаются не столь явно.
Действие тяготения в какой-то точке пространства нельзя
обнаружить, помещая туда разные пробные частицы. Например,
искривление траектории (б) может быть обусловлено либо дей-
ствием силы тяжести, направленной вниз, либо ускорением, на-
правленным вверх.
одинаковым ускорением. У большинства людей этот
вывод интуитивно вызывает недоверие. Всегда кажет-
ся, что тяжелые предметы должны падать быстрее, чем
легкие. Однако тяжелые предметы более массивны,
так что их труднее и сдвинуть. Галилей установил,
что два свойства тела — быть тяжелее и обладать
большей инерцией — всегда в точности компенсируют
друг друга. Сила тяготения оказывает большее воз-
действие (притягивает) на скалу, чем на булыжник,
но булыжник легче поддается притяжению. Читатель
может без труда убедиться в том, что если бросить
рядом большой и маленький камни, они достигнут
земли одновременно (рис. 25). Конечно, перышко или
воздушный шарик, казалось бы, нарушают принцип
Галилея, но здесь сказывается сопротивление воз-
духа, не имеющее никакого отношения к природе тя-
готения. Заслуга Галилея состояла в том, что он
сумел отделить существенную роль тяготения от не-
существенной в данном -случае, хотя и заметной,
роли сопротивления воздуха.
Результат Галилея позднее был проверен 1 Ро-
ландом фон ^Этвёшем (Венгрия, 1848-^1919) в 1889 п
и Робертом Дикке .(США, род. в 1916 г.) в 1964 г.
с точностью 10-12. Суть принципа Галилея лучше
всего выразить так: отношение гравитационного за-
ряда к инертной массе постоянно и не зависит
от природы падающего тела. Таким образом, грави-
тационный заряд и инертная масса—действительно
эквивалентные физические свойства тел. Поэтому
принцип Галилея обычно называют принципом экви-
валентности. В своем общем виде он требует, чтобы
все «пробные частицы» двигались под действием тя-
готения по одной и той же траектории1 2. Следова-
тельно, не существует способа, который позволил бы,
локально наблюдая поведение разных пробных час-
тиц, обнаружить присутствие тяготения. Гравита-
ционно нейтральных частиц не существует, иначе го-
воря, нет таких частиц, на которые тяготение не
действовало бы и при сравнении с движением кото-
рых можно было бы судить о том, подвергается ли
исследуемая система действию гравитационных сил.
Принцип эквивалентности можно «почувствовать»
чисто интуитивно, если вспомнить, что гравитацион-
ный заряд определяет силу тяжести, а инертная мас-
са — силу инерции, связанную с ускоренным движе-
нием. Отождествление этих двух величин приводит
к физической эквивалентности сил тяжести и инер-
ции. Такая эквивалентность хорошо знакома нам из
повседневного опыта. На вращающейся карусели цен-
тробежная сила ощущается в точности как сила тяже-
сти (с той разницей, что она направлена горизонталь-
но). В космической технике ее часто так и называют—
«искусственная тяжесть»; ее создают, в частности вра-
щением космических станций, что позволяет на их пе-
риферии имитировать ускорение свободного падения
1 Дальнейшее уточнение этого результата, получившее широ-
кое мировое признание, осуществил Владимир Борисович Брагин-
ский (СССР, род. в 1931 г.) в 1971г.: принцип Галилея был про-
верен с точностью 10~12 (Дикке с сотрудниками получил в дей-
ствительности точность З-Ю-11). — Прим, перге.
2 Здесь термин «пробная частица» означает тело настолько
малое, что влиянием его собственного тяготения на движение
можно пренебречь.
121
Рис. 26. Принцип эквивалентности. В далеком космосе, где зем-
ным притяжением можно пренебречь, кабина ускоряется вверх
(с ускорением 1 g). Наблюдатель чувствует свой обычный вес
и поэтому не ощущает, что он не стоит на поверхности Земли.
Все прочие доступные ему локальные наблюдения также не вы-
зывают у него никаких сомнений. Отвес указывает вертикальное
направление, пуля (на самом деле движущаяся прямолинейно
с постоянной скоростью) пересекает кабину по траектории, ка-
жущейся изогнутой вниз. Силы инерции вызванные ускорением,
локально во всех отношениях эквивалентны силам тяготения.
Но при наблюдении в более обширной области вскоре же обна-
руживаются различия. Гравитация обусловлена объектами, рас-
положенными достаточно близко (например, Землей), а силы
инерции — нет.
Заметим, что штриховая линия на рисунке с тем же успехом
могла изображать траекторию луча света. Следовательно, тяго-
тение также искривляет световые лучи (см. рис. 28).
1 g, при котором космонавты могли бы работать в
«земных» условиях. Подобным способом центрифуга
обеспечивает много большее ускорение,чем 1 g.
И обратно, гравитационная сила, действующая на
тела со стороны Земли, локально неотличима от дей-
ствия искусственно созданного ускорения. Если за-
ключить наблюдателя в непрозрачный ящик (рис. 26),
то он не сможет сказать, стоит ли он неподвижно
на поверхности Земли или движется вверх с ускоре-
нием 1 g далеко в космосе, где не чувствуется зем-
ного притяжения.
122
Аналогично тому как с помощью ускорения мож-
но имитировать гравитационную силу, его можно ис-
пользовать и для компенсации тяготения. Именно
это происходит в системе, которой предоставлена
возможность свободно падать. Если сбросить упомя-
нутый непрозрачный ящик с высокого утеса, наш
злополучный наблюдатель, падая вместе с ящиком
и его содержимым, не будет ощущать тяготения.
Как он сам, так и другие предметы, окружающие
его в' ящике, в соответствии с принципом эквивалент-
ности будут падать с той же скоростью, что и ящик.
Например, трубка, которую наблюдатель от волне-
ния выронил изо рта, будет продолжать париты в
нескольких сантиметрах от его лица, падая так же,
как и он. Человек, заключенный в такой ящик, смо-
жет наблюдать безгравитационную среду: все окру-
жающее будет плавать в воздухе, не испытывая уско-
рения относительно ящика, как бы потеряв вес. По-
этому наблюдатель, находящийся в состоянии сво-
бодного падения, не может сделать заключения о
близости Земли и наличии ее тяготения. Конечно, он
доподлинно узнает о существовании Земли, когда
ящик ударится о подножие утеса и мощные (уже не-
гравитационные) силы вызовут большие относитель-
ные ускорения в его теле.
Описанная ситуация, должно быть, показалась
людям (которым посчастливилось не испытать ее на
собственном опыте) совершенно невероятной, когда
на нее впервые обратил внимание Эйнштейн. Сегод-
ня для нас стало обыденным наблюдать на экранах
телевизоров безгравитационное «парение» космонав-
тов в кабинах спутников и космических станций.
Когда ракетные двигатели станции не действуют, она
находится в состоянии свободного падения, и космо-
навты не ощущают тяготения. Земное тяготение там,
безусловно, сохраняется — ведь оно достаточно силь-
но даже на расстоянии Луны (иначе она не удержа-
лась бы на орбите около Земли), но в свободно па-
дающей системе заметить его невозможно. На кру-
говой орбите, удаленной на 200 км от поверхности
Земли, сила тяготения со стороны последней лишь
на 6% меньше, чем на самой ее поверхности, но
внутри космической станции эта сила скомпенсиро-
123
Рис. 27. Свободно падающие системы отсчета. При свободном
падении локальные гравитационные эффекты исчезают (компен-
сируются) вследствие принципа эквивалентности. Все предметы,
находящиеся в кабине, падают вниз с одной и той же скоростью,
поэтому воспринимаются наблюдателем как невесомые (а). Дви-
жение объектов (например, пули, пробивающей кабину) кажется,
наблюдателю происходящим по прямолинейной траектории. Кос-
монавт на орбите также находится в состоянии свободного па-
дения и поэтому кажется невесомым (б). Его ускорение (соот-
ветствующее искривлению орбиты) локально компенсируется зем-
ным тяготением; последнее, как видно по падающему рядом ме-
теориту, все же имеет место.
вана тем ускорением, с которым станция в своем
свободном падении движется по круговой орбите.
Грубо говоря, искусственная тяжесть при движении
вокруг Земли на такой «карусели» точно уравнове-
шивает тяготение Земли и создает невесомость,
столь характерную для условий космического полета.
Эквивалентность действий тяготения и ускорения
(инерции) не должна внушать читателю ложную
мысль, будто гравитация — это всего лишь иллюзия,
зависящая от того, в какой системе отсчета мы оказа-
лись. Принцип эквивалентности, о котором мы так
много говорили выше, верен только локально, почему
мы и ограничились в своем рассмотрении непрозрач-
ным ящиком. Если же производить подобные наблю-
124
дения в больших областях пространства, можно уве-
ренно отметить наличие тяготения. Дело в том, что
гравитация меняется от места к месту. Гравитацию
можно представить как поле, подобное электромаг-
нитному полю Максвелла, и это поле не однородно —
оно меняется как по силе, так и по направлению.
Только в достаточно малой области пространства
гравитационное поле приблизительно одинаково по-
всюду. Например, поле тяготения Земли далеко в
космосе намного слабее, чем у ёе поверхности. Кос-
мическая станция на орбите, находящейся в 200 км
от поверхности Земли, делает один оборот примерно
за полтора часа, тогда как Луна, медленно «падая»
на Землю в слабом поле тяготения, которое сущест-
вует на расстоянии 400 000 км, затрачивает на это
целых 28 дней. Поэтому между станцией и Луной
наблюдается значительное относительное ускорение,
хотя в пределах самой станции царит кажущаяся
невесомость. Таким образом, космонавт, если он мо-
жет наблюдать движение Луны относительно своей
станции, сделает заключение о наличии земного тя-
готения (даже если не видит Землю). Проводя на-
блюдения в больших областях (в которых имеется
гравитационное поле), его можно заметить. Измене-
ние поля от точки к точке называется приливным
эффектом. Приливы в океане как раз и вызваны сла-
бым изменением гравитационного поля Луны вдоль
поперечника Земли. Если бы Луна повсюду созда-
вала однородное поле тяготения, то оно не влияло
бы на океаны.
В случае падающего ящика приливные эффекты
пренебрежимо малы, так как ящик много, меньше
Земли. И все же содержимое такого ящика в дейст-
вительности падает не по параллельным траекто-
риям, а по направлению к центру Земли; Следова-
тельно, пути, по которым движутся падающие пред-
меты, медленно сходятся, и если бы ящик падал
в вертикальной шахте, прорубленной сквозь всю
Землю, эти пути пересеклись бы, когда ящик достиг
бы центра Земли. Значит, если падающий наблюда-
тель не был бы слишком взволнован происходящим,
он смог бы заметить земное тяготение по тому при-
знаку, что все плавающие в воздухе предметы
125
стремятся к центру ящика. Этот эффект, конечно,
очень слаб: при падении с высоты 100-метрового утеса'
два объекта, первоначально находившиеся на рассто*
янии 3 м друг от друга, сблизились бы лишь на несколь*
ко тысячных сантиметра.
Итак, в то время как электрическое поле в точке
можно детектировать с помощью пробных зарядов,
единственным физически обнаружимым следствием
гравитационного поля является его изменение от точ-
ки к точке.
Возвращаясь к вопросу об инерциальных систе-
мах, отметим, что Ньютон прекрасно знал об экви-
валентности гравитационного заряда и инертной
массы. Тем не менее он считал, что, если рассматри-
ваемая область удалена от всех источников гравита-
ционных, электромагнитных и прочих сил, условия
в ней становятся близкими к действующим в инер-
циальной системе, где все силы выключены. В таком
случае можно, по крайней мере в принципе, строить
инерциальные системы в любой точке Вселенной,
опираясь на наблюдение удаленной системы и произ-
водя сравнение с ней. Понятие инерциальной систе-
мы отсчета тогда сохраняет реальный смысл, по-
скольку его можно распространить из области, где
силы отсутствуют, по всей Вселенной. («Построение»
инерциальной системы не следует понимать букваль-
но— как строительство жесткого каркаса из метал-
лических стержней и т. п. Это просто математический
жаргон. В действительности речь идет об уста-
новлении системы координат, связанной с некото-
рым конкретным типом движения.) Отсюда следует,
что, взяв в области -пространства, где силы отсутст-
вуют, далекий равномерно движущийся объект, до-
статочно наблюдать с Земли его движение, чтобы
определить ускорение какой-либо системы отсчета
на поверхности Земли, которое вызвано всеми си-
лами, действующими на эту систему, включая силу
тяжести.
Для Эйнштейна доводы Ньютона оказались не-
приемлемы не потому, что тяготение всегда и везде
присутствует во Вселенной просто как фоновое
поле, — как было показано в частной теории относи-
126
Земля Солнце
Рис. 28. 'Искривление луча света в поле тяготения. Под действием
притяжения Солнца световой луч искривляется таким образом,
что с Земли удаленная звезда А кажется сдвинутой в положе-
ние В. Этот сдвиг можно заметить и измерить во время полного
солнечного затмения, когда Луна закрывает яркое Солнце, тем
самым позволяя в дневное время увидеть звезды.
тельности, сравнение локального состояния движе-
ния (системы отсчета) и движения удаленной инер-
циальной системы, предлагавшееся Ньютоном, не-
возможно произвести даже в принципе. Причина
этого кроется в эквивалентности массы и энергии
(£ = тс2), в силу которого свет (источник энергии)
одновременно обладает массой, следовательно, тяго-
тение должно действовать на него точно так же, как
и на другйе материальные частицы. Искривление лу-
чей света гравитационным полем было одним из
главных предсказаний теории Эйнштейна, и этот
эффект нашел блестящее подтверждение в результа-
тах наблюдений сэра Артура Эддингтона (Англия,
1882—1944), которые он осуществил во время пол-
ного солнечного затмения 1919 г. Тогда было изме-
рено искривление световых лучей звезд Солнцем и
обнаружено, что оно находится в согласии с величи-
ной, теоретически предсказанной Эйнштейном
(рис. 28), Но факт искривления лучей света в поле
тяготения автоматически исключает возможность ис-
пользования световых сигналов для наблюдения дви-
жения удаленной инерциальной системы из области,
где присутствует заметное гравитационное поле, так
как результаты наблюдений в таком случае иска-
жаются.
В ходе подобных умозаключений Эйнштейн при-
шел к выводу, что структуру пространства и временщ
127
воплощенную в принципах тогда еще новой частной
теории относительности, нельзя отделять от тяготе-
ния. Эйнштейн предпринял смелую попытку по-
строить новую теорию тяготения взамен теории Нью-
тона, которая столь верно служила человечеству уже
более двух столетий.
2. Общая теория относительности
и воздействие гравитации на пространство-время
В принципах частной теории относительности
Эйнштейна две известные в то время силы приро-
ды — электромагнитная и гравитационная — нашли
совершенно различное отражение. Электромагнетизм
явился поистине повивальной бабкой частной теории
относительности. Она и возникла из попытки прими-
рить поведение электромагнитных волн, в частности
света, и механические свойства движущихся тел.
В результате теория электромагнетизма Максвелла
автоматически оказалась в согласии с принципами
частной теории. Естественно, что физическое толко-
вание электромагнетизма с помощью максвелловско-
го эфира должно было отступить, но в математиче-
ском отношении теория электромагнетизма осталась
корректной. О теории тяготения Ньютона этого нель-
зя было сказать. В основе ее лежал принцип мгно-
венного действия на расстоянии, который потерял
всякий смысл, лишь только обнаружились относи-
тельность одновременности и предельный характер
скорости света. Разве может изменение, происшед-
шее с одним из тел, повлиять на другое тело в тот
же самый момент, если все физические воздействия
распространяются самое большее со скоростью света?
И в какой системе отсчета следует определять этот
«тот же самый момент»?
В поисках новой теории тяготения, которая согла-
совалась бы с принципами относительности, Эйн-
штейн руководствовался несколькими критериями.
Во-первых, в оказавшейся жизнеспособной теории
Максвелла источником электромагнитного поля
является электрический заряд, который не изме-
няется, если рассматривать его в разных системах
отсчета. Напротив, масса тела, т. е. источник тяго-
128
тения, изменяется при переходе от одной системы от-
счета к другой: частица становится все тяжелее по
мере того, как ее скорость приближается к световой.
Поэтому Эйнштейн стал искать поле, более сложное,
чем электромагнитное поле Максвелла. Если послед-
нее способно создавать силы, действующие в разных
направлениях, то гравитационное поле должно со-
стоять из еще большего числа компонент. (Ньютон
предложил только одну компоненту — у него грави-
тационная сила всегда направлена вдоль линии, со-
единяющей центры тяжести двух тел.) Взаимосвязь
'между этим множеством компонент устанавливалась
на основе некоторых математических принципов,
рассмотрение которой выходит за рамки нашей
книги.
Эйнштейн хотел также органически включить ос-
новополагающий принцип эквивалентности в сам
фундамент своей теории, а не рассматривать его
просто как совпадение подобно тому, как это сделал
Ньютон. Эйнштейн добился этого к 1915 г., когда
опубликовал свою новую теорию тяготения — общую
теорию относительности — в окончательном виде.
Чтобы разобраться в общей теории относительности,
вернемся к представлению о пространственно-времен-
ной диаграмме. В частной теории относительности
внимание сосредоточено на равномерном движении,
которое изображается на диаграмме прямыми ли-
ниями. Эти прямые являются привилегированным
классом мировых линий, что отражает и особое по-
ложение движения по инерции в частной теории от-
носительности.
При наличии гравитации невозможно построить
инерциальные системы отсчета. Мировые линии бу-
дут искривляться под действием гравитационных
сил. Однако (если оставить в стороне все негравита-
ционные силы) локально можно выбрать такую сис-
тему, где в некоторой ограниченной области мировые
линии выпрямятся — это будет свободно падающая
система. Как мы уже вддели, с точки зрения свобод-
но падающей системы поведение соседних частиц
оказывается таким, как если бы тяготения не было,
и пространственно-временная диаграмма в области
внутри малого падающего ящика является хорошим
5 П. Девис 129
Время
Рис. 29. Пространственно-временная диаграмма, выполненная
наблюдателем, стоящим на поверхности Земли (а), изображает
падение тела (направления «вверх» и «вниз» условно показаны
как горизонтальные). Это же явление представлено на другой
диаграмме (б), построенной свободно падающим наблюдателем.
Согласно принципу эквивалентности, гравитация локально ком-
пенсируется ускорением свободного падения, так что траектория
падающего рядом тела (мировая линия) выглядит прямо-
линейной.
приближением к случаю, рассматриваемому в част-
ной теории относительности, поскольку в такой малой
области могут реализоваться движения, очень близ-
кие к инерциальным. Таким образом, инерциальные
системы отсчета частной теории относительности за-
меняются в общей теории свободно падающими сис-
темами, которые здесь представляют собой привиле-
гированный класс движения. Но такие системы мож-
но построить лишь локально. Пространственно-вре-
менная диаграмма, описывающая обширную область
пространства, должна отражать малые относитель-
ные ускорения удаленных друг от друга частиц
(с точки зрения одной конкретной свободно пада-
ющей системы), обусловленные приливными эффек-
тами, упоминавшимися в предыдущем разделе. Сле-
довательно, из какой бы свободно падающей системы
ни рассматривалась данная область, на диаграмме
мировые "линии частиц должны тем сильнее отли-
чаться от прямых, чем более обширной берется эта
область. Поскольку такое отклонение одно и то же
для всех частиц независимо от их природы (согласно
130
принципу эквивалентности), то с самого начала воз-
никает мысль, что было бы наиболее^адекватно рас-
сматривать тяготение, вызывающее искривление ми-
ровых линий частиц, как свойство самого простран-
ства-времени, а не как некое воздействие на его
фоне.
Пространственно-временную диаграмму в этом
случае можно изобразить более общим способом, а
именно так, чтобы искривление мировых линий час-
тиц исчезло. Тогда диаграмма будет описывать вос-
приятие наблюдателей, свободно падающих сразу
повсюду, а не только в центре одной конкретной
локальной падающей системы. Характер такого обоб-
щения виден из сравнения диаграммы с обычной
картой Земли. На картах мира можно наблюдать
систематическое искажение очертаний Земли, воз-
растающее к краям карты. Например, карта мира,
вычерченная в проекции Меркатора, правильно ото-
бражает лишь экваториальные области поверхности
Земли. По мере же приближения к полярным райо-
нам очертания все более искажаются. Это искаже-
ние особенно ярко выражено для Гренландии и Ан-
тарктиды, которые оказываются сильно растянуты-
ми в горизонтальном направлении по сравнению с их
истинными пропорциями. Причины этого, конечно,
очевидны — они связаны с тем фактом, что Земля
обладает сферической поверхностью, а искривленную
поверхность невозможно изобразить на плоской кар-
те без искажений. Однако эти искажения легко ис-
править, вычертив карту Земли на поверхности гло-
буса, имеющего форму, близкую к форме поверхно-
сти Земли. Экватор на такой сферической карте уже
не играет какой-либо особой роли. Линии меридиа-
нов, которые на плоской карте были прямыми, на
глобусе стали дугами больших кругов (большой
круг — такое сечение сферы, которое делит ее по-
верхность на две равные половины).
Эти рассуждения подсказывают, что искажения,
возникающие на пространственно-временной диаграм-
ме, подобным же образом обусловлены тем фактом,
что в действительности пространство-время не плос-
кое, но искривленное.
5*
131
покоя
Рис. 30. Почему пространство искривлено? Облако частиц сво-
бодно падает на Землю из состояния покоя, причем все частицы
движутся к центру Земли (чтобы «помочь» им в этом, просвер-
лим в почве массу дырок). Траектории частиц (мировые линии)
на соответствующей пространственно-временной диаграмме все
сходятся в этОхМ центре в некоторый момент t. Хотя в пределах
малых расстояний падающий наблюдатель видит эти траектории
почти прямыми и параллельными, в действительности они, по-
степенно искривляясь, сходятся в точке. Это напоминает мери-
дианы на обычной карте, которые также сходятся в одной точке
(полюсе). В масштабах одного города, например, их можно изо-
бразить прямыми и параллельными; при этом нельзя будет заме-
тить никаких искажений, но на карте мира (в проекции Мер-
катора) в полярных областях эти искажения весьма заметны.
Это связано с тем, что Земля круглая, а карта плоская. Подоб-
ные рассуждения подсказывают, что пространство-время в при-
сутствии- тяготения на самом деле не «плоское», а «искривлен-
ное».
Мысль об искривленном пространстве-времени сна-
чала может показаться странной и даже недоступ-
ной пониманию. Некоторые свойства искривленного
пространства-времени проясняются, если мы по от-
дельности проанализируем влияние этой кривизны
на пространство и на время. Мысль о том, что про-
странство может быть искривлено, привлекла внима-
ние математиков еще давно. Свойства искривленного
пространства лучше всего можно понять, если
сравнить его с плоским пространством. Под плос-
ким мы понимаем пространство (произвольного чис-
ла измерений), подчиняющееся тем правилам геомет-
рии, которые изучают все школьники. Эти правила^
132
Рис. 31. Не кажется ли трехмерное пространство-время плоским?
Безусловно, в пределах точности обычных «земных» приборов
правила геометрии, полученные для плоских фигур, могут быть
применены без заметных ошибок и к трехмерным объемам (по
крайней мере здесь, на Земле). Например, длина наклонной пря-
мой АЕ на склоне холма ACEF может быть вычислена на осно-
вании наклона (угла САВ) и скоса (угла САЕ) путем разложе-
ния фигуры, как это здесь показано, на плоские треугольники
и прямоугольники. Поскольку плоская геометрия представляется
действительной также в пространственных объемах, мы говорим,
что видим пространство как плоское. Более тонкие инструменты,
однако, показывают, что оно на самом деле слегка искривлено.
взятые вместе, составляют то/ что известно как ев-
клидова геометрия. Изучая в школе двумерную гео-
метрию (геометрию на плоскости), мы всегда поль-
зуемся плоским листом бумаги. Пока лист остается
плоским, ряд привычных свойств геометрических фи-
гур легко поддается проверке. Так, в этом случае
элементарным представляется то свойство, что три
угла в вершинах треугольника в сумме дают два
прямых. Эти правила,, выведенные для фигур, изо-
браженных на плоских поверхностях, сохранятся и
в трехмерном пространстве, если в трехмерных фи-
гурах можно будет делать плоские срезы. Греческие
геометры никогда не сомневались, что делать срезы
в виде плоскостей всегда возможно, и даже сейчас
многие в этом не сомневаются. И в самом деле, при
измерении углов и расстояний в трехмерном прост-
ранстве (при этом нет необходимости действительно
чертить фигуры) с помощью теодолитов и рулеток
было обнаружено, что в пределах точности этих при-
боров плоская евклидова геометрия реализуется
(рис. 31) вблизи поверхности Земли.
133
Рис. 32. Искривленное пространство. Поверхность сферы пред-
ставляет собой искривленное (математическое) пространство.
Очевидно, углы треугольника в этом пространстве не дают в сум-
ме двух прямых углов, да и длина окружности не всегда воз-
растает при увеличении радиуса. Тем не менее в достаточно
малой области пространство можно приближенно считать пло-
ским, и здесь применима геометрия Евклида.
Теперь рассмотрим возможность существования
искривленного пространства. Примером такого (ма-
тематического) пространства является поверхность
искривленного листа, помещенного в плоское трехмер-
ное пространство. В гл. 1 в качестве примера мы рас-
сматривали поверхность сферы. На поверхности сфе-
ры правила евклидовой геометрии неприложимы,
что непосредственно видно из рис. 32. Чтобы понять
этот рисунок, прежде всего заметим, что на искри-’
вленной поверхности невозможно провести прямые
линии. Тем не менее между любыми двумя точками
на такой поверхности можно построить прямейшую
линию в том смысле, что она будет соответствовать
кратчайшему пути между этими точками. Такой крат-
чайший путь на искривленной поверхности называет-
ся геодезической линией. Геодезические линии на
сферической поверхности — это дуги больших кругов,
134
которые изображают пересечения этой поверхности с
плоскостями, проходящими через ^ейтр-сферы. Что-
бы сократить длину пути, самолеты часто летают
близко к геодезическим линиям на поверхности
Земли. Геодезическая линия от Нью-Йорка до То-
кио проходит очень близко от Северного полюса, по-
этому летчик, чтобы выдержать «наипрямейший»
путь, должен лететь сначала на север, а потом на
юг.
Свойства геодезических линий зависят от геомет-
рии той поверхности, на которой они строятся. На
плоской поверхности всегда можно обнаружить па-
раллельные геодезические линии. На поверхности
сферы это исключается, потому что любые два боль-
ших круга пересекаются дважды (например, на по-
верхности Земли все меридианы — линии постоянной
долготы — пересекаются на полюсах, хотя около эк-
ватора они кажутся параллельными друг другу).
На рис 32, а изображен сферический треугольник,
стороны которого представляют собой отрезки гео-
дезических линий. Как хорошо видно, сумма внутрен-
них углов такого треугольника равна трем прямым
углам (270°), а не двум, как это должно быть со-
гласно геометрии на плоскости L
В качестве другого примера можно привести кон-
центрические окружности, построенные вокруг точ-
ки Р на поверхности сферы, а также на плоскости
(рис. 32,6). Хорошо известно, что на плоскости отно-
шение длины окружности к ее радиусу всегда равно
2л. На сфере, однако, длина окружности данного ра-
диуса г явно меньше, чем 2лг, причем она даже умень-
шается с ростом радиуса после того, как его значение
превысит у4 обхвата окружности. Таким образом,
длина таких окружностей проходит через максимум.
Тем не менее следует заметить, что в обоих приведен-
4 Трем прямым углам равна сумма внутренних углов только
таких треугольников на сфере, которые охватывают 4/s всей пло-
щади сферы [это, в частности, треугольники, образованные отрез-
.ками экватора и отрезками меридианов 0 и 90°, проходящими от
экватора до Северного (или Южного) полюса]. Че.м меньше пло-
щадь сферического треугольника, тем ближе сумма его внутрен-
них углов к двум прямым.-—Прим, перев.
135
ных примерах евклидова геометрия остается хорошим
приближением к действительности, если взять доста-
точно малый участок сферы. На малом участке сфери-
ческая поверхность почти плоская.
Мы продемонстрировали геометрические свойства
искривленной поверхности, помещая ее в плоское трех-
мерное пространство. Однако двумерный наблюдатель,
полностью ограниченный лишь поверхностью сферы,
на которой он обитает, и даже лишенный нашей спо-
собности воспринимать трехмерную перспективу, смог
бы на основе чисто внутренних наблюдений в рамках
своей поверхности заключить, например, что сумма
углов большого треугольника не равна двум прямым.
Он мог бы также установить, что в его пространстве
невозможно строить параллельные линии, и обнару-
жить многие другие свойства, присущие поверхности
сферы. Данный факт, в частности, свидетельствует о
том, что такие свойства есть не просто отражение вы-
бранного нами способа погружения поверхности в
окружающее пространство — это внутренние свойства
самой поверхности. Более настойчивый двумерный
наблюдатель в ходе своих длительных путешествий
и наблюдений помимо внутренней геометрической
структуры сферы мог бы обнаружить и ее топологиче-
ские свойства, например он открыл бы, что поверх-
ность сферы замкнута и конечна.
Хотя до сих пор мы ограничивались в рассуждениях
двумерными пространствами (т. е.поверхностями),по-
лученные общие выводы можно распространить и на
пространства большего числа измерений. Явно не ис-
ключена возможность того, что реальное трехмерное
физическое пространство (и даже четырехмерное про-
странство-время) подчиняется правилам, скажем, сфе-
рической, а не евклидовой геометрии. Все простран-
ство в целом могло бы иметь неевклидову внутрен-
нюю геометрию.
Искривленное трехмерное пространство обладает
некоторыми специфическими свойствами. Предполо-
жим, например, что трехмерное пространство анало-
гично двумерной поверхности сферы. В этом случае
отношение длины окружности к ее радиусу не посто-
янно и существует окружность максимальной протя-
женности. В трехмерном случае окружность заменя-
136
ется на сферуг а длина окружности — на площадь
сферы. Хорошо известно, что в евклидовой геометрии
отношение площади поверхности сферы к квадрату
ее радиуса постоянно и равно 4л. По аналогии с дву-
мерным пространством сферическое трехмерное про-
странство обладает тем свойством, что площадь сфе-
ры радиусом г в нем меньше inr2. Более того, при
некотором достаточно большом радиусе сферы дости-
гается максимум поверхности сферы, после чего при
дальнейшем увеличении радиуса площадь поверхно-
сти сферы уменьшается. Полный объем сферического
трехмерного пространства конечен. Эти свойства при
всей своей необычности в принципе вполне поддают-
ся наблюдению в реальном мире. В гл. 5 мы рассмо-
трим некоторые данные, говорящие о том, что крупно-
масштабная геометрия Вселенной могла бы оказать-
ся сферической.
Эйнштейн высказал дерзкое, революционное пред-
положение, что следует связать геометрические свой-
ства искривленного пространства и физические свой-
ства тяготения. Он предположил, что при наличии
гравитации пространство-время перестает быть «пло-
ским» и подчиняться правилам евклидовой геометрии,
а обладает более или менее сложной геометрической
структурой, в частности кривизной. Свободнопадаю-
щая частица движется в этом искривленном прост-
ранстве-времени по наипрямейшему возможному пу-
ти — по геодезической линии. Если бы тяготение от-
сутствовало, пространство-время было бы плоским.
Тогда путь такой частицы соответствовал бы привыч-
ной ньютоновой модели движения в отсутствие сил,
т. е. мы имели бы равномерное движение по прямой
линии. Согласно этим новым идеям Эйнштейна, сис-
тема отсчета, свободно падающая в какой-то локаль-
ной области в неоднородном (т. е. меняющемся в про-
странстве) гравитационном поле, «почувствовала» бы
искривление пространства-времени в этой области,
обусловленное свойствами неплоской геометрии. По-
этому частицы, свободно падающие в удаленных точ-
ках, будут двигаться по искривленным путям в пол-
ном соответствии с тем, что фиксирует наблюдатель
из свободнопадающего ящика (см. стр. 125) -
137
В гл. 1 мы обмечали, что Ньютон открыл законы
механики, исследуя вопрос, почему тела испытывают
ускорение, а не почему они равномерно движутся. Он
считал движение по инерции естественным и не тре-
бующим объяснения. Силы, по мнению Ньютона, тре-
буются, чтобы изменять постоянную скорость ,тела, но
не для того, чтобы поддерживать ее неизменной.
С этой точки зрения рассматривалась и сила тяже-
сти, заставляющая тело все быстрее падать на землю.
Позднее, в XX в. Эйнштейн сделал следующий шаг.
Он предположил, что падающее тело движется есте-
ственно. но это происходит в искривленном простран-
стве-времени. В тяготении нет ничего таинственного.
Подлежит объяснению не то, почему яблоко падает,
а почему оно останавливается, достигнув земли. По-
добно тому как Ньютон исключил действие сил при
равномерном движении, Эйнштейн исключил их при
свободном падении. Силы действуют лишь тогда, ко-
гда нарушается закон свободного падения. Когда яб-
локо останавливается, негравитационные силы резко
отклоняют его пространственно-временной путь от
естественной геодезической линии. Напротив, ЗемЛя
описывает вокруг Солнца искривленную орбиту не
потому, что какие-то силы препятствуют ее прямоли-
нейному движению, а потому, что она беспрепятст-
венно скользит в искривленном пространстве-време-
ни в окрестностях Солнца. Это гениальное отождест-
вление гравитации с геометрией является одним из
величайших достижений человеческого интеллекта за
всю историю человечества.
Конечно, то описание гравитации на языке геомет-
рии, которое мы привели здесь, само по себе еще
не составляет физической теории. Эйнштейн должен
был вывести систему математических уравнений, ко-
торые бы точно описывали, как именно какой-либо
данный источник тяготения искривляет пространст-
венно-временное многообразие в его окрестности.
В поисках правильных уравнений Эйнштейн руковод-
ствовался рядом фундаментальных принципов. Во-
первых, в предельном случае слабого гравитационно-
го поля и малых скоростей его новая теория должна
сводиться к закону тяготения Ньютона. Такое требо-
вание существенно, ибо ньютонова модель гравитации
138
с блестящим успехом использовалась на протяжении
поколений (и продолжает работать до сих пор). Во-
вторых, общая теория относительности должна сво-
диться к частной в случае исчезающе слабых грави-
тационных полей.
У Ньютона источником гравитационного поля тел
служит их масса. Эта величина не подходит в каче-
стве источника в теории относительности, так как
масса эквивалентна энергии (Е = тс2), а последняя
в свою очередь связана с импульсом таким же обра-
зом, как в теории относительности связаны между со-
бой пространство и время. Более того, импульс тесно
связан с механическим натяжением и давлением. Сле-
довательно, любая норая теория тяготения, согласую-
щаяся с принципами относительности, должна преду-
сматривать, что все эти физические величины — на-
тяжение, энергия и импульс — могут порождать гра-
витацию.
Следующей задачей было найти адекватную про-
странственно-временную геометрическую величину,
которая бы определялась этим источником тяготения.
Проанализировав, как связаны между собой натяже-
ние, энергия и импульс, Эйнштейн сумел отыскать гео-
метрические величины, описывающие кривизну про-
странства-врёмени и связанные между собой точно
таким же образом. Наконец, приравняв эти две вели-
чины — геометрическую и физическую, Эйнштейн
пришел к своим знаменитым уравнениям гравитаци-
онного поля. Эти уравнения детально описывают, как
любое конкретное распределение натяжений-энергии-
импульса искажает структуру пространства-времени в
окрестности этого распределения.
Одним из недостатков уравнений гравитационного
поля Эйнштейна является исключительная сложность
их решения. Действительно, спустя 60 лет после от-
крытия этих уравнений известно лишь несколько их
точных решений. Однако уже в 1916 г. было найдено
одно из простейших и вместе с тем наиболее важных
точных решений, которое соответствует пустому про-
странству-времени вокруг сферического тела. Это ре-
шение было получено астрономом Карлом Шварц-
шильдом (Германия, 1873—1916) и по справедливо-
сти называется решением Шварцшильда. Несмотря на
139
• Солнце
Рис. 33. Искривленное пространство-время поворачивает орбиту
Меркурия. Иоганн Кеплер открыл, что движение планет про-
исходит по эллипсам. Ньютон с помощью созданной им теории
тяготения дал этому объяснение. Согласно теории Эйнштейна,
это движение также должно осуществляться по эллипсам, ко-
торые, однако, медленно вращаются’в своей плоскости. В резуль-
тате орбита Меркурия поворачивается всего на 43" в столетие,
простоту, эта система — сферическая'масса, окружен-
ная пустотой,— представляет собой превосходную мо-
дель Солнечной системы; центральная масса соответ-
ствует Солнцу, а пустота вокруг — пространству, в
котором движутся планеты (гравитационными поля-
ми самих планет мы пренебрегаем). Произведя рас-
чет геодезических линий в пространстве-времени
Шварцшильда, можно найти форму орбит планет. За-
долго до этого такую задачу пытался решить Иоганн
Кеплер (Германия, 1571—1630), а за ним, опираясь
на свою теорию, Ньютон. На основании этих давних
расчетов было предсказано, что планеты движутся по
эллипсам, а Солнце находится в одном из фокусов
эллипса. Это был грандиозный результат, который
хорошо согласовался с наблюдениями
Общая теория относительности также дает резуль-
таты, очень близкие к результатам ньютоновой тео-
рии Солнечной системы. Однако здесь имеются ма-
лые, но критически важные различия. Согласно тео-
рии Эйнштейна, планеты не просто движутся по эл-
липтическим орбитам, но эллиптическая орбита пре-
цессирует в своей плоскости — ось эллипса поворачи-
1 Теоретический расчет принадлежит, конечно, лишь Ньюто-
ну. Кеплер не -занимался объяснением формы орбит, он вывел ее
из данных астрономических наблюдений (отчасти своих, а глав-
ным образом Тихо Браге) за движением планеты Марс. — Пр-лм.
перев.
140
Рис. 34. Радиус Шварцшильда. Согласно квантовой механике,
квант света (фотон) обладает частотой, которая пропорциональна
его энергии Е. В частной теории относительности такой энергии
сопоставляется масса (тс2). В соответствии с законом всемирного
тяготения Ньютона на массу т со стороны массы М (для про-
стоты ее представляют собранной в одну точку) действует сила
GMtnlr2, так что фотон, достигая очень удаленной точки, рас-
положенной на расстоянии г, теряет энергию в количестве
GMm)r\ это соответствует относительному изменению его энергии,
равному GMjrc2. Если воспользоваться частотой света как часами,
то удаленный наблюдатель заметит, что такие часы в точке г
замедлятся в той же степени. Подобное замедление времени ста-
новится очень значительным, а интенсивность света очень слабой
на большом расстоянии (когда г сопоставимо с GMjc2), так как
при этом относительная потеря энергии приближается к 1. На са-
мом деле теория относительности предсказывает такой эффект
при г = 2бЛ4/с2. Это расстояние известно как гравитационный
радиус (или радиус Шварцшильда); на рисунке оно обозначено
rs. Большинство объектов во Вселенной по размерам намного
превышают свой гравитационный радиус, и для них эффект за-
медления времени едва заметен.
вается (рис. 33). Этот эффект весьма мал. Он наи-
более заметен для самой близкой к Солнцу плане-
ты — Меркурия, но и здесь поворот составляет только
43" в столетие (полный поворот эллипса осуществля-
ется через три миллиона лет). Однако этот эффект
смазан, поскольку поворот орбиты Меркурия вызыва-
ют также другие эффекты, к тому же много более
сильные. Но эти эффекты можно рассчитать и ввести
соответствующую поправку, так что о существовании
расхождений между предсказываемым и наблюдае-
мым поворотом орбиты Меркурия (примерно на 40"
в столетие) было известно еще до опубликования
Эйнштейном его теории. Блестящее и неожиданное
объяснение Эйнштейном этих расхождений путем
учета кривизны пространства-времени является од-
ним из весьма ограниченного числа подтверждений
на практике общей теории относительности.
141
До сих пор мы говорили о действии кривизны
пространства-времени на пространство и на движение
пробных частиц в пространстве-времени. Посмотрим
теперь, как эта кривизна пространства-времени влияет
на время и меняет скорость хода часов, находящихся
в гравитационных полях.
Как утверждается во многих теориях тяготения,
в том числе и в общей теории относительности, часы,
помещенные в сильные гравитационные поля (на-
пример, вблизи поверхности больших сферических
масс), идут медленнее, чем подобные часы, удален-
ные от этих масс на значительное расстояние. Такое
гравитационное замедление времени, естественно,
отражено и в решении Шварцшильда, подробный ана-
лиз которого выходит за рамки нашей книги. Однако
читатель, хотя бы немного знакомый с квантовой ме-
ханикой, может обратиться к наглядному толкованию
этого эффекта, представленному на рис. 34. В Сол-
нечной системе данный эффект очень мал. Относи-
тельное замедление времени у поверхности Земли
составляет всего около 10 ~18 на 1 см при подъеме по
вертикали. Но и такой мизерный эффект можно из-
мерить с помощью атомных часов. Конечно, речь идет
об относительной скорости хода часов. Читатель не
должен думать, будто вблизи поверхности Земли ка-
жется, что время идет более медленно, чем где-то в
космосе,— просто происходит постепенная рассин-
хронизация часов, расположенных у поверхности Зем-
ли и в космосе.
3. Черные дыры: пространство-время
при коллапсе
Если бы влияние гравитации на пространство-вре-
мя ограничивалось малыми эффектами, которые мы
рассмотрели выше, то общая теория относительности
оставалась бы довольно изолированным разделом
физики, своего рода ее интеллектуальным украшени-
ем. В последние годы, однако, стало очевидным, что
во Вселенной вполне могут существовать фантасти-
ческие объекты, которые создают столь сильное тя-
готение, что свойства пространства и времени в их
окрестностях меняются совершенно удивительным
образом.
142
Рис. 35. Кривизна линии оценивается
по радиусу касательной окружности.
Если этот радиус мал, то кривизна
велика.
Здесь следует сделать небольшую оговорку по по-
воду употребления слова «сильное». Какое гравита-
ционное поле можно считать сильным? В данном кон-
тексте — такое, которое обусловливает значительную
кривизну пространства-времени. Чтобы получить не-
которое представление о том, в каком случае это
происходит, необходимо выяснить, как измеряется
кривизна. На рис. 35 изображена кривая линия. В
двух ее точках построены касательные окружности,
характеризующие там кривизну линии. В. качестве
меры кривизны линии можно воспользоваться ради-
усом окружности — чем меньше радиус, тем больше
кривизна. Подобная процедура применима и при
определении * кривизны пространства-времени. Та-
ким образом, в каждой точке можно оценить кривиз-
ну. Судить о том, насколько сильным является грави-
тационное поле, можно, сравнивая величину кривиз-
ны с обычными единицами расстояния.
Предположим на минуту, что в сферически сим-
метричном решении Шварцшильда вся тяготеющая
масса сосредоточена в точке. При значительном
удалении от массы кривизна пространства-времени
мала, но по мере приближения к ней гравитационное
поле усиливается и кривизна пространства-времени
становится очень большой. На некотором расстоянии
от точечной массы кривизна оказывается сравнимой
с самим этим расстоянием, и соответствующее иска-
жение пространства-времени будет очень сильным.
143
Такое критическое расстояние должно зависеть от
массы объекта М и гравитационной постоянной G;
в выражение, определяющее это расстояние, по-видй-
мому, должна также входить скорость света с, по-
скольку она связывает единицы измерения простран-
ства и времени (см. гл. 2). Величины G, М и с можно
скомбинировать друг с другом,-так чтобы получи-
лась размерность длины, только единственным обра-
зом, а именно как GM/c2. Эта величина (с точностью
до числового множителя) должна определять значе-
ние радиуса, на котором гравитационное искажение
пространства-времени, обусловленное точечной мас-
сой, становится весьма заметным. Такой же резуль-
тат получается на основе квантовых представлений
(рис. 35). Удвоенное значение радиуса GM/c2 было
еще в 1796 г. получено Пьером Симоном Лапласом
(Франция, 1749—1827) в качестве границы области,
внутри которой ньютоновская скорость убегания («кос-
мическая скорость») от центральной массы превышает
величину скорости света.
Решение Шварцшильда дает в точности такое
значение — 2GM/c\ и это расстояние называется
радиусом Шварцшильда, или гравитационным ради-
усом. Подставляя конкретные числа, найдем, что
гравитационный радиус Земли составляет около сан-
тиметра, а Солнца — около километра. Значит, оба
эти объекта несравненно больше радиусов Шварц-
шильда, что хорошо согласуется с наблюдаемым на
опыте чрезвычайно малым искажением пространства-
времени вблизи этих небесных тел.
Было бы неверно думать, будто такое искажение
станет большим около центров этих объектов^ Реше-
ние Шварцшильда справедливо только для внешней
области, т. е. пустого пространства вне центральной
массы. Эффекты кривизны оказываются сильными
лишь в том случае, если весь объект сжат так, что
его радиус близок к гравитационному. Но если обыч-
ная звезда вроде Солнца сожмется так, что умень-
шится в поперечнике примерно до километра, то ее
плотность колоссально возрастет, превысив в 1D17
раз плотность воды! Плотность- Земли в аналогичном
случае была бы еще в миллион раз больше, и наша
планета поместилась бы тогда внутри куриного яйца!
144
Другая крайность: плотность Галактики при подоб-
ном сжатии должна была бы стать только близкой
плотности воды, тогда как критическая плотность
во всей Вселенной лишь в сотню раз выше наблюдае-
мой теперь в ней плотности светящегося вещества.
Одним из свойств объекта, сжатого почти до гра-
витационного радиуса, является то, что вследствие
мощного гравитационного притяжения свет, уходящий
с его поверхности, теряет почти всю свою энергию.
В результате поверхность такого объекта будет ка-
заться далекому наблюдателю очень темной. На ос-
новании этого Лаплас в 1796 г. сделал заключение
(исходя только из закона тяготения Ньютона), что
во Вселенной могут существовать совершенно черные
массивные объекты, так как свет не может их поки-
нуть ввиду невероятно сильного тяготения. Замедле-
ние времени на поверхности сверхплотного объекта,
наблюдаемая яркость которого находится на грани
восприятия, окажется почти бесконечным. Происходя-
щие на таком объекте процессы будут казаться на-
столько замедленными, что его поверхность будет
выглядеть почти «замороженной». Поэтому такие ги-
потетические объекты одно время называли «застыв-
шими звездами». Это название не совсем точно; так
как поверхность подобных «звезд» должна быть поч-
ти совершенно черной, сейчас эти объекты получили
более подходящее название — черные дыры.
Астрофизики разработали много различных «сце-
нариев», которые на их взгляд, могли бы изобразить
процесс образования черных дыр в реальной Вселен-
ной. Общепризнанно, например, что около 10 млрд, лет
назад Вселенная находилась в очень плотном со-
стоянии, когда материя, -рассеянная ныне, была
чрезвычайно сильно сжата. В таких условиях локаль-
ные конденсации вещества могли под действием соб-
ственного тяготения сжиматься в черные дыры мик-
роскопических размеров (не крупнее субатомных
частиц, но с массами около 1015 г). Возможен и дру-
гой крайний случай, когда объекты с массами, экви-
валентными массам миллионов звезд, могут коллап-
сировать, уменьшаясь в размерах до критического ра-
диуса черной дыры, поскольку соответствующая таким
размерам плотность не является чем-то необычным.
145
Вероятно, наиболее правдоподобно образование
черных дыр из объектов с обычными звездными мас-
сами. В последние годы широко распространилось
мнение, что черные дыры — это естественный конец-*
ный этап существования некоторых массивных звезд.
Чтобы понять, почему так должно быть, необходимо
вкратце рассмотреть строение звезд.
Большинство звезд, подобно нашему Солнцу,
состоят главным образом из легчайшего вещества — во-
дорода и составляют в поперечнике 'около 1,5 млн. км.
Плотность их невелика, и вот почему. Тяготение
звездного вещества стремится притянуть водород к
центру звезды, тем самым сжимая его, но при таком
сжатии газ нагревается. Вблизи центра звезды во-
дород настолько горячий (его температура достигает
нескольких миллионов градусов), что в нем происхо-
дят реакции ядерного синтеза — подобные реакции
служат источником энергии и в водородной бомбе.
Процесс ядерного синтеза представляет собой своего
рода противоборство между короткодействующими
силами ядерного притяжения (проявление сильного
взаимодействия) протонов и нейтронов в атомном
ядре и дальнодействующими силами электрического
отталкивания заряженных протонов. В центре звезды
температура так высока, что при движении атомные
ядра сталкиваются с силой, достаточной для преодо-
ления электрического отталкивания; при этом они
сближаются настолько тесно, что вступают в действие
значительно более мощные силы ядерного притяже-
ния. В результате легкие ядра (в частности, водоро-
да) сливаются в более тяжелые (например, ядра ге-
лия). При этом часть полной массы сталкивающих-
ся частиц превращается в энергию гамма-излучения
(фотонов) и нейтрино, которые сопровождают ядер-
ный синтез.
Эта энергия оказывает двоякое воздействие. Во-
первых, она идет на поддержание высокой темпера-
туры внутри звезды, обеспечивая тем самым условия
для продолжения ядерного синтеза; действительно,
звезды типа нашего Солнца находятся в устойчивом
неизменном состоянии, причем потери тепла в окру-
жающий космос в точности компенсируются энергией,
выделяемой при ядерном синтезе. Во-вторых, обу-
146
словленное этой энергией давление не позволяет
внешним слоям звезды падать внутрь, в результате
плотность вещества звезды оказывается довольно
низкой (у поверхности Солнца — менее плотности
воды). Большую часть энергии поставляет процесс,
при котором водород превращается в следующий за
ним легчайший элемент — гелий. Поэтому наступает
момент, когда водорода становится мало и равнове-
сие, поддерживающее до сих пор устойчивость звез-
ды, нарушается. Тогда звезда вступает в период срав-
нительно бурной активности. С нашим Солнцем такие
изменения могут случиться, по-видимому, только че-
рез миллиарды лет, но со многими звездами, в не-
сколько раз более массивными (а они нередки во
Вселенной), это уже происходило. Мы не будем здесь
рассматривать точные детали дальнейших превраще-
ний. Важно только отметить, что «смерть» звезды
наступает либо при катастрофическом взрыве, либо
в ходе гравитационного коллапса. Уже давно извест-
но, что, когда запасы ядерного горючего истощаются,
звезда неизбежно коллапсирует до состояния с очень
высокой плотностью. И действительно, некоторые
очень плотные звезды — их называют белыми карли-
ками — удалось наблюдать. Плостность вещества на
поверхности таких звезд в тысячи раз превышает
плотность на поверхности Солнца. Вещество белого
карлика настолько плотно, что один наперсток его
имеет массу порядка тонны.
Дальнейший коллапс белого карлика предотвра-
щается довольно тонким квантовомеханическим эф-
фектом, известным как давление вырожденного элект-
ронного газа. Этот эффект, однако, не может обеспе-
чить устойчивости массы, составляющей более 1,44
массы Солнца. Возможны объекты и более плотные,
чем белые карлики; тяготение в них настолько велико,
что вещество там находится уже не в виде ядер, а в
виде нейтронов. Это так называемые нейтронные звез-
ды: при поперечнике лишь в несколько километров
они имеют массу, сравнимую с солнечной, плотность
их чудовищна. Всего лишь чайная ложка вещества с
поверхности нейтронной звезды весила бы у нас
100 млн. т. Если бы океанский лайнер «Куин Элиза-
147
бет» попал на нейтронную звезду, он сжался бы там
до размеров рисового зернышка!
Нейтронные звезды не коллапсируют, удерживае-
мые давлением вырожденного нейтронного газа, но и
здесь это давление способно поддерживать только
достаточно легкие звезды. Массивные же нейтронные
звезды, по-видимому, уже ничто не в силах удер-
жать, и их вещество полностью коллапсирует.
Хотя детали коллапса нейтронной звезды в опре-
деленной степени зависят от некоторых предположе-
ний относительно свойств ее столь плотного вещест-
ва, в общих чертах мы можем представить себе этот
коллапс достаточно хорошо. Рассматривая гравита-
ционный коллапс объектов, более массивных, чем
нейтронные звезды, мы входим в круг явлений, свя-
занных с мощными гравитационными полями. Здесь
для описания систем необходимо привлекать общую
теорию относительности Эйнштейна. Однако в рамках
этой изящной, но технически трудной теории непо-
средственный математический анализ удается прове-
сти лишь для упрощенных моделей. Например, интен-
сивно изучался коллапс строго сферических объек-
тов, внутренняя геометрия которых описывается ре-
шением Шварцшильда. В первом приближении здесь
принимается, что все части звезды свободно падают
к ее центру (т. е. что можно пренебречь внутренним
давлением).
С точки зрения наблюдателя, связанного с поверх-
ностью такого объекта, все происходит с угрожающей
стремительностью. Звезда «проваливается» сама в
себя так быстро, что за малые доли секунды она сжи-
мается до ничтожных размеров. Наблюдатель едва
ли успеет заметить, как он проскочит через гравита-
ционный радиус. Свободно падая, он испытывает со-
стояние невесомости и пересекает эту критическую
поверхность, не обнаруживая никаких непривычных
проявлений пространства-времени в своей окрестно-
сти. Однако весьма удаленный наблюдатель ту же
последовательность событий увидит совсем по-друго-
му (если он не участвует в коллапсе и не падает)’,
По мере того как радиус звезды приближается к ра-
диусу Шварцшильда, время на ее поверхности не-
ограниченно замедляется. Поэтому издалека коллапс
148
на данном этапе кажется все более замедляющимся,
пока, наконец, шкала времени не растянется настоль-
ко, что дальнейший коллапс перестанет быть ощути-
мым. Объект просто застывает на бесконечное время
около своего гравитационного радиуса.
И как бы долго ни велись наблюдения, возмож-
ности проследить дальнейшие. изменения звезды и
увидеть ее сколлапсировавшей внутрь радиуса
Шварцшильда удаленному наблюдателю не дано. Со-
бытия, происходящие со звездой после прохождения
через эту поверхность, совершенно непостижимы для
внешнего мира (они лежат «за бесконечностью» во
времени). Поэтому гравитационный радиус определя-
ет так называемый «горизонт событий», отделяющий
события на звезде, видимые из внешнего мира, от
невидимых. Ничто происходящее за этим горизонтом
не может никаким образом повлиять на внешний мир.
Нетрудно качественно разобраться в свойствах
шварцшильдовской черной дыры, опираясь на диа-
грамму хода световых волн вблизи нее.
Влияние тяготения на свет удобно изображать с
помощью точек и окружностей, как на рис. 36. Здесь
точкой отмечено то место в пространстве, откуда во
всех направлениях испускается вспышка света. Ок-
ружности соответствуют положениям фронта волны
в некоторые последующие моменты времени. В отсут-
ствие тяготения (а) фронт волны симметрично рас-
пространяется во всех направлениях. Но гравитацион-
ное поле (б) приводит к одностороннему дрейфу вол-
нового фронта. Конечно, это следствие искривления
пространства-времени, которое мы уже обсуждали.
На рис. 37 показана область вблизи черной дыры.
Пятно в центре (очерчено ломаной линией) — это звез-
да, сжавшаяся до размеров, существенно меньших ее
гравитационного радиуса. На большом расстоянии от
этого объекта фронт световой волны (для простоты
мы ограничимся одной окружностью) почти не иска-
жен. По мере приближения к горизонту событий свет
все сильнее увлекается в сторону звезды. Сам гори-
зонт событий отличается тем, что -здесь удаленная от
звезды часть волнового фронта вообще не может ухо-
дить дальше от нее. На рисунке мы отразили это об-
стоятельство, поместив точку на край световой ок-
149
Рис. 36. Одним из проявлений искривления пространства-времени
может служить увлечение света тяготением. На приведенных
диаграммах жирная точка изображает то место в пространстве,
из которого испускается вспышка света, распространяющаяся во
всех направлениях. Окружностями показаны положения распро-
страняющегося волнового фронта в последовательные моменты
времени. В отсутствие гравитации (а) волны одинаково распро-
страняются во всех направлениях. Гравитационное поле, дейст-
вующее влево (б), несколько смещает окружности в этом же
направлении. Диаграмма (в) изображает ситуацию, наблюдаемую
на расстоянии радиуса Шварцшильда (см. рис. 37). Точка нахо-
дится на фиксированном расстоянии от звезды, а окружность
сдвинута настолько, что ее правый край, изображающий фронт
световой волны, уходящей от звезды, вообще не способен пере-
мещаться. Эту точку удаленный наблюдатель (справа) вообще
не увидит, сколько бы он ни ждал. На другой диаграмме (г)
показана ситуация, наблюдаемая на расстоянии, меньшем ра-
диуса Шварцшильда. Снова точка находится на фиксированном
расстоянии от центра звезды. Сдвиг окружностей волновых фрон-
тов в этом случае столь велик, что все они — направленные как
к центру звезды, так и от нее — движутся к центру, заставляя
следовать за собой любое материальное тело.
ружности (в увеличенном виде то же изображено на
рис;. 36, в). Волна продолжает локально распростра-
няться со скоростью света, но свет так сильно увле-
кается звездой, что в лучшем случае он может лишь
идти по линии времени и оставаться на месте относи-
тельно звезды. Поэтому как бы долго ни дожидался
наблюдатель, находящийся вдали от звезды, он ни-
150
Черная дыра
Рис. 37. Поведение световых волн в окрестностях черной дыры.
Внутри сферы радиусом Шварцшильда (прерывистая линия),
даже свет, направленный вовне, движется к центру звезды. По-
этому удаленный наблюдатель никогда не сможет увидеть собы-
тия в этой области пространства-времени. До него дойдут лишь
световые волны из области вне гравитационного радиуса. Внут-
ренняя же область будет казаться ему пустой и черной — это и
есть черная дыра.
когда не увидит этого противоборствующего тяготе-
нию волнового фронта.
Здесь весьма кстати вспомнить ситуацию, в кото-
рой оказывается бегун на движущейся дорожке. Как
бы быстро он ни старался бежать по ней, она снова
возвращает его обратно. В нашем случае бегун — это
световой луч, а дорожка — пространство-время, кото-
рое, грубо говоря, коллапсирует в черную дыру.
Внутри горизонта событий волновые фронты столь
сильно смещены -к центру звезды, что точка вообще
оказывается за их пределами (увеличенная картин-
ка показана на рис. 36, г). Физически это значит, что
оба луча света — как направленный наружу, так и в
сторону звезды — хотя и по-прежнему разбегаются
друг от друга со скоростью света, в действительности
движутся внутрь — к звезде. Следовательно, событие,
послужившее причиной возникновения световых волн,
никогда не может быть обнаружено вне звезды. Для
таких световых волн «бегство» невозможно. Чем глуб-
же внутрь они затягиваются, тем сильнее становится
увлечение. За очень короткий срок свет полностью
втягивается прямо в центр звезды.
151
Рис. 38. Вперед, в черную дыру! Если только наблюдатель при-
близится на расстояние, меньшее гравитационного радиуса, он
уже никогда не сможет выбраться назад, как бы ни старался.
Никакая мощь двигателей ракеты не спасет его от неумолимого
падения вниз, вызванного коллапсирующей геометрией простран-
ства-времени. Направленные наружу световые сигналы также
будут увлекаться к центру. И нет спасения этому несчастному,
потому что за те ничтожно короткие мгновения, пока он падал
в черную дыру, в окружающем внешнем мире успела пройти
вечность.
Так как никакое материальное тело не может
иметь скорость выше скорости света, то, очевидно,
наблюдатель, находящийся внутри одного из волно-
вых фронтов, должен оставаться там и при увлече-
нии этого фронта внутрь звезды. Следовательно/ на-
ходясь в пределах горизонта событий, наблюдатель
также будет не в силах противостоять притяжению к
центру звезды. Даже обладая самой мощной ракетой,
он не сможет снова выбраться во внешний мир или
хотя бы просто остановить падение. Нет силы, кото-
рая могла бы предотвратить это падение. Никому и
ничему не дано выбраться из черной дыры. Наш на-
блюдатель угодил в самую надежную тюрьму во Все-
ленной, и он лишен даже возможности сообщить
внешнему миру о своей судьбе. Но и сама звезда,
неодолимо увлекаясь внутрь себя —ведь она тоже
состоит из вещества,— должна разделить его судьбу.
152
Хотя процесс коллапса и зависит в какой-то сте-
пени от внутреннего состава и строения звезды, ее
конечное застывшее состояние совершенно не связано
с этими характеристиками. Благодаря гравитацион-
ному красному смещению поверхностная яркость зве-
зды падает с экспоненциальной скоростью, и уже че-
рез несколько тысячных долей секунды на провали-
вающейся поверхности нельзя увидеть ничего, кроме
темноты,— перед нами черная дыра. Поэтому, наблю-
дая черную дыру, невозможно сказать, из чего она
состоит — любые две черные дыры одной и той же
массы выглядят абсолютно одинаково.
Более того, они остаются неразличимыми, даже
если измерять их тонкие физические характеристики,
например, ядерные силы или магнитные поля. Соглас-
но современной теории таких объектов, никакими фи-
зическими способами нельзя найти различия между
черными дырами вне зависимости от того, состоят ли
они из обычного вещества, антивещества или даже
нейтрино.
Любопытно разобраться, каким же образом чер-
ным дырам удается так тщательно хранить свои тайны.
Бесполезно пытаться закинуть туда канат с за-
хватом, чтобы выудить какие-нибудь образцы поверх-
ности черной дыры, поскольку мощное тяготение, дей-
ствующее на находящийся на звезде конец фиксиро-
ванного каната, разорвет его на части, каким бы
крепким он ни был. Молниеносный полет на ракете
к коллапсирующей звезде и обратно также безнадеж-
но обречен. Ведь когда ракета окажется на поверх-
ности звезды, та уже не будет казаться ей статиче-
ской, как с большого расстояния. Теперь ракета по-
падет в систему отсчета, связанную с падающей на
себя звездой, и вместе с ней проскочит горизонт со-
бытий. Более того, некоторое время спустя после об-
разования черной дыры ракета не сможет даже
достигнуть поверхности, не пересекая горизонта, и по-
этому ей останется только следовать дальше за па-
дающим веществом без всякой надежды вернуться
назад с добытыми образцами.
Невозможно также осветить поверхность черной
дыры, направив на нее яркий свет. Его ждет та же
судьба, что и ракету: когда свет зайдет за горизонт
153
событий и отразится от стремительно падающего вниз
вещества, то и он окажется во власти коллапса и бу-
дет увлечен всесильной гравитацией к центру звезды.
Столь же бесполезно пытаться наклеивать на чер-
ную дыру какие-либо «ярлыки». Так, например, дей-
ствие электрических зарядов не прекратится, когда
они подойдут к гравитационному радиусу, но созда-
ваемое ими вне дыры поле так исказится вследствие
искривления пространства вокруг нее, что со стороны
весь заряд будет казаться сосредоточенным в центре
объекта. Поэтому невозможно будет разобраться в
«записях», сделанных зарядами. Проводились разно-
образные расчеты с тем, чтобы оценить, какие же
взаимодействия — сильные, слабые или электромагнит-
ные — способны «написать ярлыки» достаточно раз-
борчиво. Во всех случаях вывод был один: внешние
физические характеристики черной дыры определяют-
ся лишь ее полной массой и полным электрическим
зарядом. Коллапс стирает всю прочую структуру и ин-
формацию L
Эти рассуждения были распространены также на
случай несферического коллапса. Расчеты показыва-
ют, что если на объекте были «шишки», то при кол-
лапсе они не исчезают, а напротив, растут. Однако
«записывать» информацию на черной дыре при помо-
щи таких «шишек» также бесполезно, потому что из-
за искривления пространства вокруг черной дыры
«запись» будет «неразборчивой» издалека. Удален-
ный наблюдатель и в этом случае увидит черную ды-
ру сферической.
Сказанное позволяет понять и оценить смысл тер-
мина «дыра». Хотя издалека коллапсирующее веще-
ство кажется постоянно взвешенным около радиуса
Шварцшильда, его природу, как видно, нельзя рас-
познать. Структура этого вещества не может влиять
физически на его удаленные внешние области, поэто-
му оно оказывается недоступным ни в какой мере и
ни для каких целей — оно покинуло Вселенную. Ос-
1 Сохраняется также полный момент импульса (характери-
стика вращения) системы и ее полный магнитный дипольный
момент (т. е. магнитное поле, аналогичное полю намагниченного
стержня). — Прим, перев.
154
тавшаяся черная сфера подобна дыре в пространстве,
а именно черной дыре.
До сих пор мы обсуждали гравитационный кол-
лапс главным образом с точки зрения удаленного на-
блюдателя. Но, как бы странно этот процесс ни вы-
глядел для него, наблюдатель, связанный с поверх-
ностью коллапсирующего объекта, будет свидетелем
вещей, поистине удивительных.
По мере его падения вместе с коллапсирующим
веществом сила тяжести на поверхности объекта не-
уклонно возрастает. Это увеличение гравитации
локально не чувствуется свободно падающей части-
цей, но протяженное тело (например, реального на-
блюдателя) начинает ощущать действие приливных
сил, и вот почему. Коллапсирующая звезда стано-
вится столь компактной, что величина и направление
гравитационной силы оказываются разными даже в
пределах размеров тела человека. Падая ногами
вниз, наблюдатель будет растягиваться, так как его
ноги ближе к притягивающей звезде, чем голова. Но
вместе с тем он будет сжиматься вследствие все
уменьшающегося объема окружающего пространства.
Допустим, наш наблюдатель очень маленького роста
и достаточно, крепкого сложения, так что он способен
долго выдерживать эти муки. Тогда, продолжая па-
дать, он увидит, что окружающее его пространство
сохраняет сложную структуру, возможно, даже элек-
трически заряженные области, т. е. все то, что стано-
вится невидимым для внешнего мира, остается до-
ступным для его наблюдения.
Ход процессов почти не изменится и тогда, когда
в действие вступит давление. В обычных условиях
вещество можно предохранить от разрушения, сде-
лав его достаточно жестким. Однако, как мы уста-
новили в гл. 2, тело не может сохранять абсолют-
ной жесткости, когда оно движется с околосветовой
скоростью, поскольку все физические взаимодейст-
вия распространяются со скоростью, меньшей скоро-
сти света. Поэтому абсолютно несжимаемое в состоя-
нии покоя вещество с неизбежностью сдавливается,
когда оно быстро падает в черную дыру. И ка-
ким бы прочным ни был материал, там его разру-
шение продолжается. Пародоксально, но тело,
155
оказывающее сопротивление, даже сильнее увлекается
внутрь звезды, так как давление, согласно общей тео-
рии относительности, это также источник тяготе-
ния. Как бы вещество ни противодействовало паде-
нию, все оно (включая наблюдателя и его ракету)
должно достигнуть центра сферической чернбй дыры
с массой, равной звездной, не позднее чем примерно
через 10~4 с (по времени в ракете) после прохожде-
ния горизонта событий.
Этот вывод порождает один из самых животрепе-
щущих вопросов современной науки. Что происходит
в центре черной дыры, когда вещество, наконец, его
достигает? Порой от этого вопроса отмахиваются,
ссылаясь на то, что, что бы ни происходило внутри
черной дыры, это никоим образом не может повлиять
на объекты внешнего мира. Однако подобный аргу-
мент не удовлетворяет любознательность ученых,
и попытки найти ответ на эту загадку не прекра-
щаются.
Но, прежде чем говорить о них, следует уяснить
себе положение вещей. Общая теория относительно-
сти, от которой целиком зависит анализ черных дыр,
всего лишь теория. Ее предсказания достаточно хо-
рошо проверены только в гравитационных полях, су-
ществующих в Солнечной системе. Внутри черной
дыры тяготение в миллиарды раз сильнее. Никто не
знает сколько-нибудь уверенно ни границ примени-
мости общей теории относительности, ни того, какие
из ее положений останутся в силе, когда будет со-
здана более совершенная теория. Теория относитель-
ности очень изящна, и большинство физиков считают
ее наилучшим из известных сегодня способов описа-
ния тяготения. Однако любая теория имеет свои
границы. Любопытно посмотреть, куда может завести
нас общая теория относительности, и не исключено,
что по пути нам удастся открыть что-нибудь важное.
Это единственный способ попытаться выйснить, что
происходит внутри черной дыры, не падая в нее.
Но при этом не следует забывать, что речь идет
лишь о мире моделей черных дыр, а не о реальном
мире.
По мере того как неумолимо продолжается паде-
ние сферической массы звезды к центру, плотность
156
ее вещества увеличивается все быстрее. Вещество
оказывается уже настолько сильно сжатым, что его
свойства нам совершенно неведомы. Приливные силы
и кривизна пространства на поверхности коллапси-
рующего вещества также неумолимо растут, рано или
поздно разрушая всевозможные структуры. Теория
относительности с определенностью предсказывает,
что если с веществом не случится чего-то совершенно
необычного, такое падение не может прекратиться.
Так мы приходим к абсурду. Это случается всякий
раз, когда пытаются распространить физическую
теорию до ее абсолютного предела. В данном случае
абсурдно предсказание того, что все вещество звез-
ды сожмется в одну-единственную математическую
точку. В такой точке как плотность вещества, так и
кривизна пространства должны стать бесконечными.
Подобную «нелепость» называют сингулярностью.
Сингулярность — это не объект, а то место, где за-
канчивается действие известных нам физических
законов.
Одно время полагали, что сингулярность является
лишь следствием упрощенного характера модели,
которую используют для анализа гравитационного
коллапса. Но в конце концов, если треббвать, чтобы
«проваливающаяся» звезда оставалась все время
строго сферической, у нее, если коллапс невозможно
остановить, не остается другого выбора, кроме как
сжаться в точку. Казалось разумным предположить,
что в реальной системе вещество при таком падении
может сконцентрироваться очень близко к центру
звезды, но не сосредоточиться полностью в нем. За-
мечательно, что, как оказалось, характер сингуляр-
ности не зависит критически от модели коллапсиру-
ющего объекта. Два британских математика, Стивен
Хоукинг (род. в 1942 г.) и Роджер Пенроуз (род.
в 1931 г.), доказали ряд теорем, касающихся исклю-
чительно топологической структуры пространства-
времени, согласно которым, если энергия и давление
коллапсирующего вещества не испытывают каких-
либо крайне неправдоподобных перемен, некоторый
тип сингулярности неизбежен.
К сожалению, эти теоремы не позволяют с опре-
деленностью судить о природе возникающей сингу-
157
лярностщ То понятие сингулярности, которое фигури-
рует в этих теоремах, намного менее определенно^
чем сингулярность, возникающая в случае сфериче-
ского коллапса. Единственный вывод, который можно
сделать,— это то, что некоторые мировые линии ча-
стиц в пространстве-времени должны заканчиваться,
иначе говоря, частицы, движущиеся по таким линиям,
не могут оставаться в пространстве-времени. Это
иногда трактуется как возникновение в пространстве-
времени края, или границы, или как появление там
«конца» на сингулярности. Порой делается вывод,
что любой вид вещества, попадая в сингулярность,
вообще покидает пространство-время. Теоремы Хоу-
кинга-Пенроуза ничего не говорят о том, действи-
тельно ли коллапсирующее вещество достигает син-
гулярности. Однако если вещество не покидает та-
ким путем пространство-время, оно уж, конечно, не
может вернуться в нашу Вселенную, угодив за гори-
зонт событий. Существуют модели черных дыр, более
общие, чем та, что получена на основании решения
Шварцшильда. Они допускают вращение черной
дыры и наличие у нее электрического заряда. У не-
которых из этих идеализированных частных моделей
обнаруживается любопытное свойство: вещество мо-
жет действительно избежать сингулярности и уйти
в новые области пространства-времени, связанные
с нашей Вселенной через внутренность черных дыр.
Подобные «иные вселенные», конечно, скрыты от
нас за горизонтом событий. Такие частные модели
хороши тем, что они позволяют как-то судить о при-
роде пространства-времени. Но их не следует рас-
сматривать как модели реальной Вселенной.
Несомненно, что предсказание возникновения
сингулярностей в пространстве-времени повлечет за
собой далеко идущие следствия. Так как мы не мо-
жем распространить действие законов физики в та-
кие области, то мы не в силах предвидеть, что из
этого получится. Что происходит в той части прост-
ранства-времени, которая относится к причинному
будущему сингулярности, совершенно непредска-
зуемо.
Это неудобоваримое свойство сингулярностей при-
вело Роджера Пенроуза к гипотезе о «космическом
158
цензоре». Согласно этой гипотезе, образование син-
гулярностей возможно только в пределах горизонта
событий. Сингулярность внутри черной дыры не мо-
жет угрожать внешней Вселенной неизвестными воз-
действиями. Математические исследования показали,
что гипотеза «космического цензора» весьма правдо-
подобна, однако строгого доказательства она до сих
пор не имеет.
Если же гипотеза «космического цензора» ока-
жется несостоятельной, то не исключается другая
возможность — образование «открытых» сингулярно-
стей (видимых на больших расстояниях). Некоторые
авторы зловеще рассуждали об ужасающих послед-
ствиях, которые могут иметь такие сингулярности для
остальной части Вселенной. Однако всегда следует
помнить, что современная теория может быть только
приближением. Например, в пределах невероятно
малых расстояний — порядка 10~33 см — квантовые
эффекты (мы их кратко рассмотрим в разд. 4 и 5
настоящей главы) видоизменяют тяготение неким
образом, который современная теория пока не в со-
стоянии выяснить. Неизвестно, что скажет квантовая
теория тяготения по поводу сингулярностей. В бли-
жайшие годы теоретикам, возможно, придется в кор-
не пересмотреть свои нынешние представления о
смысле сингулярностей.
4. Черная дыра как источник энергии
Как мы уже упоминали, модель черной дыры
Шварцшильда не единственно возможная. Предло-
жены и другие модели. В принципе черные дыры
могут образоваться также из электрически заряжен-
ного или вращающегося вещества. В этих моделях
общая картина кбллапса, понятия горизонта собы-
тий и сингулярности те же, что и в модели Шварц-
шильда. Однако при математическом анализе их
пространственно-временной структуры выявляются
любопытные новые свойства.
На рис. 39 показано влияние вращения на свой-
ства пространства-времени около вращающейся черной
159
Рис. 39. Вращающаяся черная дыра. Фронты световых волн ув-
лекаются не только внутрь, но и в сторону, закручиваясь. Внутри
внешней окружности (предел статичности) увлечение столь силь-
но, что все световые волны, направленные как «по», так и «про-
тив» вращения дыры, движутся против часовой стрелки. Свето-
вые сигналы с дальнего от центра звезды края волнового фронта
все-таки могут из этой области попасть к удаленному наблюда-
телю. В более глубокой области {внутри прерывистой окруж-
ности) увлечение к центру столь сильно, что даже направленные
вовне края волнового фронта уходят внутрь. Это и есть область
пространства-времени черной дыры, из которой свет вообще не
может вырваться наружу.
дыры. Здесь изображено сечение, проходящее че-
рез центр черной дыры и перпендикулярное ее оси
вращения. В этом случае фронты световых волн так-
же увлекаются внутрь, к центру. Однако возникает
и дополнительное смещение волновых фронтов в на-
правлении вращения объекта. Поэтому на рисунке
показано смещение окружностей как к центру звез-
ды, так и поперек радиуса. На некотором расстоянии
от центра внутри большой окружности (она помече-
на сплошной линией), называемой пределом статич-
ности, окружности волновых фронтов оказываются
полностью смещенными в сторону от своих «цен-
тров». Наблюдатель, находящийся внутри этой обла-
сти, вообще не может покоиться относительно на-
блюдателя, удаленного от черной дыры. Образно
выражаясь, наблюдатель в этой области захвачен
каким-то пространственным вихрем. Любая частица
материи, попадая в этот вихрь, захватывается в не-
видимый круговорот пространства. Никакая мощь
ракеты, никакая сила в мире не способны предотвра-
тить такого увлечения, которое, с точки зрения уда-
160
ленного наблюдателя, происходит со скоростью, боль-
шей скорости света.
Но несмотря на такой всеподчиняющий вихрь, по-
пав в эту область, можно выйти из нее и вернуться
на безопасное расстояние. Причина этого ясна из
рис. 39. Хотя в этой области окружности волно-
вых фронтов полностью смещены в сторону от своих
«центров», это смещение направлено не прямо
к центру системы, а в сторону. Наиболее удаленный
от центра край волнового фронта все же сдвинут до
некоторой степени наружу.
В результате некоторые световые волны могут
уходить из этой области, а значит, это может сде-
лать и наблюдатель, движущийся медленнее, чем
свет. Ближе к Центру звезды находится настоящий
горизонт событий. Внутри него радиальное увлечение
так сильно, что ни свет, ни вещество не в состоянии
оттуда вырваться.
Неизвестная область между пределом статичности
и горизонтом событий получила название эргосферы.
Это связано со следующим любопытным открытием
Роджера Пенроуза. Если какое-то тело, временно
попавшее в эту область, разделится на две части,
одна из которых провалится в черную дыру, то, как
показывают расчеты, другая (при выполнении неко-
торых условий) вылетит назад с энергией, большей,
чем она имела до вхождения в эргосферу! Получа-
ется, что энергия вращения черной дыры частично
передается вылетающей части тела. Вот почему эта
область названа эргосферой — от греческого слова
«эргос», что значит «работа». В принципе энергия
вылетающей части может вырасти до величины, экви-
валентной всей массе покоя провалившейся внутрь
части, так что черная дыра оказывается самой эф-
фективной из известных машин для преобразования
энергии. Достаточно сравнить ее к. п. д. при «Сжига-
нии» массы покоя, равный 100%, с к. п. д. реакции
ядерного синтеза, снабжающей энергией Солнце, ко-
торый составляет лишь 1 %!
Результатом таких «манипуляций» на периферии
черной дыры оказывается некоторое замедление ее
вращения. Поэтому энергетические ресурсы процесса
Пенроуза ограниченны. Тем не менее в одном фанта-
6 П. Девис
161
стическом рассказе, построенном на возможности
описанного процесса, рассказывалось о некой циви-
лизации, обитающей вокруг вращающейся черной
дыры. Здесь бытовые и технологические отходы еже-
дневно сбрасываются в эргосферу в контейнерах, ко-
торые опорожняются за горизонт событий, а потом
возвращаются, принося назад энергию, эквивалент-
ную сброшенному грузу,— таким образом обеспечи-
вается энергоснабжение общества. Подобная враща-
ющаяся черная дыра является в высшей степени эф-
фективной двухцелевой машиной. Она не только
полностью и навсегда поглощает все нежелательные
материалы, но и возвращает назад эквивалентную
им энергию — это электростанция, принимающая
в качестве горючего что угодно!
Когда говорят о черной дыре как о некой разно-
видности энергогенератора, вспоминается ситуация,
которая возникла в XIX в. при разработке общих
принципов, определяющих к. п. д. и энергетический
выход обычных, земных тепловых машин. Их деталь-
ное изучение (а тепловые машины — это устройства,
преобразующие тепловую энергию в механическую
работу и наоборот) привело к развитию раздела
физики, называемого теперь термодинамикой. По-
следняя, как мы уже говорили в гл. 3, играет основ-
ную роль в понимании природы времени. В данном
контексте, однако, достаточно сказать, что тогда
был открыт чрезвычайно общий и фундаментальный
принцип — второе начало термодинамики. Согласно
этому принципу, полная энтропия любой физической
системы не может убывать. В приложении к тепло-
вым машинам это означает, что наибольший к. п. д<
обеспечивают те процессы, при которых энтропия
остается постоянной (это так называемые обратимые
процессы). Все реальные процессы в мире обычно
протекают с увеличением полной энтропии. Это при-
мер асимметрии во времени, о чем мы говорили
в предыдущей главе. Итак, энтропия всегда возрас-
тает.
Черные дыры также проявляют характерную
асимметрию во времени, что следует из своеобраз-
ных свойств горизонта событий. Вспомним, что под
этим термином понимается поверхность, которая до*.
162
пускает прохождение сквозь нее энергии только
внутрь черной дыры, но отнюдь не наружу. Попросту
говоря, черные дыры, как видно, могут только уве-
личиваться в размерах, но не уменьшаться, когда
в них падает какое-то вещество. Количественной ха-
рактеристикой размеров черной дыры служит пло-
щадь поверхности горизонта событий. Стивен Хоу-
кинг доказал замечательную теорему, согласно кото-
рой площадь горизонта событий никогда не умень-
шается, как бы мы ни действовали на черную дыру.
Эту теорему можно рассматривать как прямой ана-
лог второго начала термодинамики, причем роль
энтропии здесь играет площадь .горизонта событий-
Теорема Хоукинга может быть точно так же исполь-
зована для определения к. п. д. черных дыр. Остано-
вимся, к примеру, на процессе, при котором две оди-
наковые черные дыры Шварцшильда сливаются в
одну. Простой расчет показывает, что при максималь-
ном к. п. д. (когда площадь горизонта событий не
изменяется) полная энергия, которую можно полу-
чить от этой системы, составляет 29% первоначаль-
ной энергии — эквивалента массы.
Несколько лет назад проведение подобной анало-
гии между черными дырами и тепловыми машинами
было лишь забавой для теоретиков. Никто всерьез
не думал о возможности использовать черные дыры
в качестве энергогенераторов. Затем было сделано
удивительное открытие, которое не только подтвер-
дило связь процессов в черных дырах с термодина-
мическими законами, но и подсказало новые физи-
ческие принципы, которые, по-видимому, далеко вы-
ходят за крайне узкие академические рамки теории
черных дыр и могут пролить дополнительный свет
на природу самого тяготения.
Сначала казалось, что аналогия с термодинами-
кой здесь может быть лишь формальной. Например,
представлялось, что такое принципиальное понятие
термодинамики, как температура, не очень-то приме-
нимо к черным дырам именно потому, что они чер-
ные. Если объект абсолютно черен, то его темпера-
тура равна нулю. Поэтому, казалось бы, черные
дыры должны быть абсолютно холодными — холод-
6*
163
нее всего во Вселенной. Мысль о нагретых черных
дырах выглядела бессмысленной.
Первое указание на то, что черные дыры, возмож-
но, не так уж черны, дало исследование аналогии
между процессом Пенроуза и получением энергии,
но не с помощью частиц, а путем использования волн.
Подобное получение энергии с использованием света
известно как «сверхизлучение». Оно во многом напо-
минает излучение лазера. Оптический квантовый
генератор, или лазер (сокращение от английского вы-
ражения Light Amplification by the Stimulated
Emission of Radiation, что означает «усиление света
путем индуцированного испускания излучения»),—
это устройство, в котором свет испускают атомы,
возбуждаемые светом той же частоты. Такой процесс
можно адекватно истолковать только на микроскопи-
ческом уровне, т. е. с помощью квантовой теории.
Что такое квантовая теория, мы кратко разъясним
в следующем разделе. Эта теория показывает, что
атомы способны излучать свет без предварительной
стимуляции, т. е. спонтанно, самопроизвольно. Боль-
шинство объектов, в том числе Солнце, излучают
главным образом спонтанно.
Советский астрофизик Яков Борисович Зельдович
(род. в 1920 г.) высказал предположение, что если
вращающиеся черные дыры способны давать «сверх*
излучение» света, они должны также излучать свет и
спонтанно. Это была первая попытка применить кван-
товую теорию к анализу черных дыр. Эстафету при-
нял канадский математик Уильям Унру, который
подтвердил предположение Зельдовича и математи-
чески показал, что вращающаяся черная дыра дей-
ствительно должна слегка светиться. Это «слегка»
вполне отвечает положению вещей, поскольку энер-
гия, излучаемая, при подобном процессе черной ды-
рой с массой порядка массы Солнца, почти не под-
давалась бы обнаружению. Тем не менее такой эф-
фект важен в принципе, и главное здесь то, что меха-
низм, приводящий к появлению излучения, был пра-
вильно истолкован. Теория квантовых процессов в
искривленном пространстве-времени, которую исполь-
зовал Унру, находится пока в зачаточном состоянии.
Однако для любознательного читателя мы попы-
164
таемся схематически изложить ее физические ос-
новы.
Спонтанное излучение света вращающейся чер-
ной дырой означает, что часть ее энергии вращения
превращается в электромагнитную. Как именно это
происходит, в общих чертах можно наглядно предста-
вить, рассматривая пространственный вихрь, суще-
ствующий около вращающегося объекта. Он с силой
увлекает электромагнитное поле, в результате возни-
кают пульсации энергии — электромагнитные. волны-
Такое увлечение приводит также к возбуждению по-
токов нейтрино и гравитационных волн (см. стр. 1671<
Описываемое излучение испускается не каким-либо
видом вещества (именно вещество обычно является
источником световой энергии). Область вокруг черной
дыры совершенно лишена вещества. Излучение ис-
ходит непосредственно из пустого пространства! Та-
ким образом, в действительности пространственный
вихрь около вращающейся черной дыры не являет-
ся абсолютно невидимым, так как он испускает
слабый свет.
Но как бы важен ни был сам по себе этот резуль-
тат, он еще не дает повода для введения здесь поня-
тия температуры, что' необходимо для полной анало-
гии описанных явлений с термодинамическими про-
цессами. Черная дыра Шварцшильда не вращается и
поэтому не дает излучения Зельдовича — Унру. К то-
му же это излучение не обладает и характерной тем-
пературой, так как спектр его частот не соответству-
ет спектру тела, находящегося в тепловом равнове-
сии. Существующий пробел был ликвидирован Сти-
веном Хоукингом, который попытался математически
решить проблему, казавшуюся сначала безнадежно
сложной. Он применил квантовую теорию не к окон-
чательной черной дыре, а к самому процессу грави-
тационного коллапса. Когда звезда падает сам^ на
себя, возникает некое возмущение электромагнитного
поля, и волны световой энергии разбегаются вокруг
коллапсирующего объекта. И опять-таки энергия
генерируется не непосредственно веществом звезды,
а искривленным пространством-временем. В резуль-
тате, полученном Хоукингом, следует отметить один
момент: по мере превращения коллапсирующей звез-
165
ды в черную дыру (вспомним, что это происходит
исключительно быстро) испускаемое излучение ста-
билизируется — возникает постоянный поток энер-
гии, совершенно не зависящий от конкретного хода
коллапсу. Вместо чрезвычайно сложного ответа Хо-
укингу удалось получить исключительно простой и
изящный результат. Излучение, испускаемое черной
дырой Шварцшильда, имеет точно такой спектр
частот, который соответствует телу, находящемуся в
тепловом равновесии при температуре, которая зави-
сит только от массы. Так было найдено недостающее
звено, позволившее провести полную аналогии меж-
ду процессами в черной дыре и термодинамикой.
Из результата Хоукинга прежде всего следует, что
законы, управляющие поведением черных дыр,— это
обычные законы термодинамики. Площадь поверхно-
сти горизонта событий есть энтропия черной дыры.
Поэтому площадь горизонта событий может даже
уменьшаться, не нарушая второго начала термодина-
мики, если соответственно (или еще сильнее) будет
увеличиваться энтропия среды вне черной дыры. По-
добное заключение приводит к весьма интересным
следствиям. Черная дыра может уменьшаться. Она
даже должна уменьшаться, если изначально имела
достаточно малые размеры. Причина этого удивитель-
ного факта кроется в том, что по мере излучения
энергии черные дыры Шварцшильда нагреваются.
Полученное Хоукингом значение температуры обрат-
но пропорционально массе объекта. По мере ухода
излучения масса звезды падает, а ее температура
растет, благодаря чему интенсивность излучения по-
вышается. Вся система оказывается неустойчивой к
взрыву.
Это означает, что спустя достаточно длительное
время черная дыра должна полностью испариться,
оставив после себя только «улыбку»1! Звезда, из
которой когда-то начала формироваться черная дыра,
1 Имеется в виду «улыбка чеширского кота» в замечатель-
ном произведении классика английской литературы и математика
Льюиса Кэрролла (см. Л. Кэрролл, Алиса в Стране Чудес. Алиса
в Зазеркалье. Серия «Памятники литературы», — М.: Наука,
1978). — Прим. перев.
166
по-видимому, исчезает из Вселенной, оставляя лишь
потоки излучения.
Температура черной дыры с массой Солнца не
превышает 10-6 К (градусы по абсолютной шкале
температур). Такие объекты будут не испаряться, а
расти, ибо они будут получать из окружающего про-
странства (имеющего более высокую температуру)
большее количество излучения, чем то, что они ис-
пускают по закону Хоукинга. Однако микроскопиче-
ские черные дыры, о которых упоминалось на стр. 145,
должны испаряться за сроки, сравнимые с возрастом
Вселенной. Некоторые из этих черных мини-дыр,
возможно) и сейчас переживают агонию взрывов.
Говоря об этих удивительных и влекущих явлени-
ях, нужно помнить, что все модели и гипотезы здесь
строятся буквально на пределе возможностей совре-
менной математической теории. Глубокие аналогии с
термодинамикой, раскрытые Хоукингом и другими
учеными, позволяют предположить, что, по-видимому,
начинают открываться важные новые принципы, ка-
сающиеся теории тяготения и квантовой теории.
Новые результаты, полученные при помощи кван-
товой теории, выглядят весьма привлекательно и ин-
тригуют. Но мы еще, конечно, очень далеки от сколь-
ко-нибудь надежного и прямого подтверждения опи-
санных явлений наблюдениями.
Прежде чем закончить обсуждение проблемы чер-
ных дыр, следует сказать кое-что о том, как можно
было бы их наблюдать. Если бы в центре Галактики
оказалась очень массивная черная дыра, она, вероят-
но, с неослабевающим аппетитом стала бы погло-
щать звезды. Второе начало термодинамики приме-
нительно к черным дырам гласит, что такие объекты
могут только расти в размерах — в том смысле, что
захват ими вещества, должен вызывать увеличение
полной поверхности горизонта событий. Однако, как
показывают расчеты, часть массы вещества, прова-
ливающегося в черную дыру, может излучаться в
виде гравитационных волн. Гравитационная волна в
гравитационном поле аналогична электромагнитной
волне в электромагнитном поле. Оба типа волн рас-
пространяются со скоростью света, но если электро-
магнитные волны обусловлены возмущениями элект-
167
ромагнитного поля, возникающими при ускоренном
движении заряженных частиц, то гравитационные
волны вызываются аналогичным движением масс тел
(гравитационного заряда).
В последние годы значительные усилия были на-
правлены на создание гравитационных телескопов
для наблюдения источников гравитационных волн.
Нет ничего проще, как представить себе способ де-
тектирования таких волн. «Волны» геометрии прост-
ранства должны возбуждать в металлическом цилин-
дре резонансные колебания. Сейчас для приема гра-
витационных волн используются цилиндры длиной
немного больше метра, которые очень осторожно под-
вешивают так, чтобы они были защищены от возму-
щений земного происхождения типа сейсмических
волн. Но теоретические расчеты говорят о том, что
даже в процессах с участием черных дыр едва ли
могут генерироваться достаточно сильные гравитаци-
онные волны, способные возбудить в современных де-
текторах колебания, существенно превышающие уро-
вень шумов. Поэтому гравитационные детекторы
обычно устанавливаются попарно, и регистрируют их
совпадающие колебания.
Первым создателем детекторов гравитационных
волн был американский астрофизик Джозеф Вебер.
Несколько лет назад всех взволновало его сообще-
ние о приеме гравитационных волн от мощных источ-
ников в центре Галактики — предполагалось, что они
обусловлены именно черной дырой. Но результаты
Вебера не удалось подтвердить на других детекторах,
установленных в Европе и Америке. Видимо, придет-
ся ждать появления более чувствительных детекторов
следующего поколения, способных разрешить возник-
ший после сообщения Вебера спор L
Видимо, более вероятно наблюдение менее удален-
ных черных дыр с массами, равными звездным. Ес-
тественно, что такие объекты невозможно увидеть
1 Первым подверг критике результаты наблюдений Вебера
советский экспериментатор В. Б. Брагинский, работающий в
МГУ, где в течение ряда лет действовали детекторы гравитаци-
онных волн. Сейчас там ведутся работы над созданием детекто-
ров второго поколения, уже не металлических, а изготовленных
из монокристалла топаза. — Прим, перев.
168
Рис. 40. Гравитационные телескопы. Гравитационные волны могут
излучаться при коллапсе черных дыр в центре Галактики. Такие
«волны» гаометрии способны заставить колебаться металлическйе
цилиндры. Сейчас несколько подобных установок используются
для поиска этих неуловимых волн, причем цилиндры устанавли-
ваются парами, чтобы исключить возможность различных «зем-
ных» воздействий типа землетрясений.
непосредственно, так как они черные. Однако они
должны создавать гравитационное притяжение, по-
этому вполне возможно, что черную дыру удастся
обнаружить в какой-либо двойной звездной системе,
где она находится в паре с обычной звездой. В нашей
Галактике сплошь и рядом встречаются двойные
звездные системы — тесные пары звезд, вращающих-
ся около общего центра тяжести. Если бы одна из
таких звезд была черной дырой, она стала бы втя-
гивать в себя газообразное вещество соседней звезды.
Этот газ должен был бы, по-видимрму, образовать
вокруг черной дыры нечто вроде диска, из которого
вещество медленно всасывалось бы по спирали в тем-
ную сердцевину. Падая к центру черней дыры, газ
должен был бы нагреваться настолько сильно, что
стал бы даже испускать не видимый свет, а рентге-
новское излучение.
Современная космическая техника позволяет вы-
водить на околоземную орбиту на борту искусствен-
ных спутников рентгеновские телескопы. Последние
169
запуски выявили ряд возможных «кандидатов» в чер-
ные дыры, входящих в двойные звездные системы,
причем наиболее вероятный из этих «кандидатов»
находится в созвездии Лебедя. Чтобы удостовериться
в том, что это на самом деле черная дыра, нужно
исключить возможность существования там таких из-
лучающих объектов, как белый карлик или нейтрин-
ная звезда. Любой из этих- объектов увидеть невоз-
можно, но о его наличии можно судить по движению
соседней звезды. Имеется только один критерий, по-
зволяющий исключить обычных претендентов,— это
использование теоретических моделей, согласно кото-
рым обычные объекты не могут обладать массами,
много большими солнечной. Массу неизвестного объ-
екта можно определить по наблюдениям движения
другого обычного звездного компонента двойной сис-
темы, если его масса известна. Последняя может
быть установлена на основании светимости звезды и
характера ее спектра.
Однако ряд усложняющих обстоятельств мешает
применить этот критерий. Пока можно лишь сказать,
что присутствие в созвездии Лебедя черной дыры
представляется вполне вероятным.
5. В зыбком мире квантов
Примечателен тот исторический факт, что начало
текущего столетия ознаменовалось даже не одной, а
двумя великими революциями в физике — и, конечно,
в человеческом мышлении. Теория относительности
(частная и общая) коренным образом изменила наши
представления о крупномасштабных свойствах про-
странства, времени и материи. Параллельно разви-
тию идей относительности велись работы по созданию
новой и совершенно необычной картины мелкомас-
штабных свойств нашего мира — картины, во многих
отношениях более глубокой и далекой от нашего по-
вседневного опыта, чем теория относительности
1 Нужно сказать, что и здесь Альберт Эйнштейн заложил
важные элементы фундамента новых'знаний — еще в 1905 г. в
своей работе о фотоэффекта он ввел понятие фотона. Любопыт-
но, что даже Нильс Бор долгое время отвергал идею Эйнштейна
о существовании фотона как физической реальности. — Прим,
перев.
170
В этой области трудились такие величайшие теорети-
ки, как Макс Планк (Германия, 1858—1947), Нильс
Бор (Дания, 1885—1962), Эрвин Шрёдингер (Авст-
рия, 1887—1961), Поль Дирак (Англия, род. в 1902 г.),
Макс Борн (Германия, 1882—1970), Вернер Гайзен-
берг (Германия, 1901—1976) и многие другие. Рево-
люционные новые взгляды на микрокосм вылились'в
особую область физики, известную как квантовая
механика, которая в наши дни достигла высочайшего
расцвета.
К сожалению, квантовая механика — более труд-
ная для понимания и более, абстрактная наука, чем
теория отоситёльности, и люди, не имеющие соот-
ветствующей математической подготовки, лишены
возможности познать ее красоту и изящество. В рам-
ках нашей книги мы можем дать лишь довольно гру-
бый набросок основных черт этой теории. (Автор
вполне отдает себе отчет в том, что, пытаясь популя-
ризировать эту область физики, он вынужден при-
влекать образы и аналогии, которые ни в коем слу-
чае не могут удовлетворить физика — специалиста в
области квантовой механики. Читатель должен осте-
регаться делать какие-либо глубокие заключения из
приведенного ниже толкования квантовой теории, ко-
торое в силу необходимости имеет всего лишь на-
глядный характер.) Трудности понимания квантовой
теории частично кроются в отсутствии четкой физиче-
ской интуиции, которая была бы основана на при-
вычных объектах и понятиях обыденного мира. По-
нятия часов и измерительных приборов, геометриче-
ских построений и т. п., которыми оперирует теория
относительности, глубоко уходят корнями в наш по-
вседневный опыт. Напротив, внутренняя структура
атома не имеет никакого сходства с привычным нам
макромиром. Выражения вроде «частица вращается
вокруг ядра», которыми пользуются при описании
структуры атома, часто воспринимаются так, как
будто вся разница между атомами и макроскопиче-
скими механическими системами (например, бильярд-
ными шарами) сводится только к масштабам. Нет
ничего более ошибочного!
Еще в начале нашего столетия физики поняли, что
законы механики Ньютона (и, если угодно, частной
171
теории относительности Эйнштейна) не отражают
адекватно поведение таких микроскопических меха-
нических систем, как атомы. Те простые математиче-
ские законы, которые, видимо, хорошо описывают
движение бильярдных шаров, неприменимы в микро-
мире. Эксперимент показал, что атомной структуре
присущи собственные специфические симметрии и за-
кономерности; поэтому начались поиски нового спо-
соба математического описания, который соответство-
вал бы этим экспериментальным данным. Примерно
к середине 20-х годов такая математическая модель
была создана и признана совершенно новой теорией
материи, которая получила название квантовой ме-
ханики.
Успех новой теории был головокружительным. Од-
ним махом она дала точное количественное описание
следующих явлений: атомной структуры и процессов
рассеяния, образования молекул и химической связи
между атомами, радиоактивности и внутренних
свойств атомных ядер, взаимодействия электромаг-
нитах волн с веществом (например, фотоэлектриче-
ского эффекта), а также многих свойств твердых тел
и разнообразных опытных фактов. К 1930 г. благода-
ря работам Поля Дирака квантовая теория была
объединена*с частной теорией относительности—от-
крылась новая глава физики.
Прежде всего она продемонстрировала классиче-
ский пример научного метода в действии. Разрабо-
танная Дираком математическая теория релятивист-
ских микрочастиц позволила ему предсказать многие
принципиально новые явления. Созданная к середине
30-х годов модель атома включала в себя три «фун-
даментальных» ингредиента, т. е. элементарные ча-
стицы — протон, электрон и электрически нейтраль-
ный нейтрон. Дирак с помощью своей теории смог
математически показать, что, например, электрон
«вращается» таким образом, как это решительно не
может делать обычное макроскопическое тело. Мо-
мент такого «вращения» — спин — объясняет хорошо
известные свойства атомных спектров. Более того,—
и это особо примечательный факт,— из релятивист-
ского уравнения Дирака наряду с решениями, пра-
вильно отражающими движение обычных электронов,
172
протонов и нейтронов, следовали «зеркальные» реше-
ния, видимо, описывающие совершенно новые типы
частиц. В то время когда Дирак впервые получил
эти решения, других частиц не знали. Однако Дирак,
используя удивительные физические доказательства,
предложил механизм рождения таких «зеркальных»
частиц, и в 1936 г. первая из них была найдена. Это
была частица, «зеркальная» электрону, она имела ту
же массу, но электрический заряд противоположного
знака. Новую частицу окрестили позитроном; это яви*
лось блестящим подтверждением релятивистской
квантовой механики Дирака.
Открытие позитрона было только началом.
В 1935 г. японский физик Хидеки Юкава (род. в
1907 г.), исходя из теории структуры ядра, предска-
зал существование другого типа частиц с массой,
средней между массами электрона и протона; гипо-
тетическую частицу назвали мезоном. Поиски такой
частицы оказались успешными — в 1937 г. был.най-
ден мю-мезон. Но лишь после второй мировой войны
был обнаружен мезон, который действительно пред-
сказал Юкава, — это пи-мезон, или пион. Помимо
предсказания мезонов из свойств процесса радиоак-
тивного бета-распада был сделан вывод ю существо-
вании частиц другого типа — нейтрино. Эта частица
не имеет ни массы \ ни заряда, но она «вращается»
(имеет спин) в соответствии с теорией Дирака. Вза-
имодействие нейтрино с другими частицами исключи-
тельно слабое — нейтрино в своем большинстве сво-
бодно проходят сквозь всю толщу Земли, не останав-
ливаясь, так что это самая незаметная из известных
частиц.
Если бы число всех типов частиц исчерпывалось
протоном, нейтроном, электроном; позитроном, мезо-
ном, нейтрино (известны два их вида) и фотоном
(квантовая «частица», связанная с электромагнитны-
ми волнами), то оставалась бы надежда на сущест-
вование действительно элементарных частиц, из ко-
1 Речь идет об отсутствии массы покоя; это относится также
к фотону и гравитону. Однако все эти частицы (в частности, ней-
трино) обладают энергией и при взаимодействиях переносят мас-
су согласно формуле Эйнштейна Е = тс2; иными словами, их
масса движения отлична от нуля. — Прим, перев.
173
торых состоит вся материя. Однако после войны были
открыты сотни новых типов субатомных частиц, мно-
гие из которых живут ничтожную долю мгновения
(например, 10-24 с!). Хаос в этом множестве новых
микрообъектов отчасти удалось упорядочить после
того, как были обнаружены некоторые неожиданные
симметрии, однако до сих пор нет полной уверенно-
сти в том, состоят ли все эти частицы из одних и тех
же элементарных частей или их число и разнообра-
зие безгранично. Область физики, связанная с по-
иском новых частиц и их классификацией, в наше
время превратилась в своего рода целую индуст-
рию, оснащенную миллионнотонным оборудованием.
Эту область экспериментальной и теоретической фи-
зики называют — хотя это явно неудачный термин —
физикой элементарных частиц. Краеугольным камнем
ее является релятивистская квантовая теория.
Чтобы понять, как рождаются частицы, принадле-
жащие к этому головокружительному множеству,
вспомним, что формула Е = тс1 2 частной теории отно-
сительности Эйнштейна описывает взаимопревраще-
ние массы и энергии. В гл. 2 говорилось о том, что
в результате такого превращения частица при уско-
рении становится более массивной. Другой процесс
превращения энергии в массу — это рождение из
энергии новых частиц вещества L Энергию для этого
1 Напомним, что речь идет, конечно, не о превращении в пол-
ном смысле слова (ведь масса всегда остается пропорциональной
энергии с одним и тем же коэффициентом пропорциональности),
а о переходе (части) массы покоя в эквивалентную ей кинетиче-
скую энергию и наоборот. Забегая вперед, предостережем чита-
теля и от слишком радикального понимания терминов «материя»
и «антиматерия» в физическом контексте. Речь идет о частицах
и соответствующих им античастицах (а при большом их числе —
о веществе и антивеществе). С материей в общефилософском
смысле эти термины ничего общего не имеют, но употребляются
традиционно и, конечно, не вызовут недоразумений у читателя.
Последний также не должен удивляться, когда автор говорит
о фотонах как об «энергии»: просто излучение или поле, несо-
мненно являясь материей (ее конкретным видом) в философском
аспекте, в физическом смысле противопоставляется веществу; к
тому же «антифотон» ничем не отличается от обычного фотона,
так что в этом смысле он не является ни «материей», ни «анти-
материей» в физическом понимании. — Прим, перев.
174
можно подводить разными способами. Один из обыч-
ных методов состоит в том, чтобы просто как можно
сильнее сталкивать друг с другом уже существующие
частицы. Современные ускорители (например, в Евро-
пейском центре ядерных исследований — ЦЕРНе — в
Женеве) способны таким образом рождать целые лив-
ни всевозможных типов частиц.
В ходе подобных экспериментов физики обнару-
жили, что при всех этих взаимных превращениях раз-
личные частицы следуют вполне определенным пра-
вилам, которые выражаются в «наклеивании» на ча-
стицы неких «ярлыков», указывающих, например,
электрический заряд и спин-частицы. Такие «ярлыки»
не просто позволяют различать типы частиц — неко-
торые из них должны сохраняться при превращениях
частиц. Так, характеристика частицы, называемая
«барионным числом», если ее несет нейтрон, при рас-
паде нейтрона на протон, электрон и нейтрино пере-
ходит к протону. Напротив, у мезона нет барионного
числа, поэтому распад нейтронов или протонов на
мезоны запрещен — в действительности он не наблю-
дается. Когда частицы «рождаются» из энергии, со-
хранение этих характеристик обычно требует, чтобы
одновременно рождались и другие частицы, обладаю-
щие аналогичными характеристиками, но противопо-
ложного знака. Поэтому частицы рождаются парами.
Так, позитрон возникает лишь одновременно с элек-
троном (они имеют противоположные значения заря-
да и спина).
Такое требование симметрии характеристик час-
тиц при их рождении (или уничтожении) приводит к
тому, что каждой частице соответствует (по Дираку)
«зеркальная»: не только электрону, но и протону,
нейтрону, мезонам и пр. должны соответствовать их
античастицы. Так и есть на самом деле. Например,
протон появляется лишь в сопровождении антипрото-
на, обладающего отрицательными зарядом и барион-
ным числом. Вместе антипротон и позитрон могут об-
разовать атом антиводорода. О материи в этой ее
зеркальной форме говорят как об антиматерии.
Встречаясь, материя и антиматерия (вещество и ан-
тивещество) немедленно аннигилируют и вновь пре-
вращаются в энергию, скажем, в виде фотонов гам-
175
ма-излучения. Поэтому в заполненном материей про-
странстве около Земли частицы антиматерии не мо-
гут продержаться долго. Это относится и ко всей на-
шей Галактике, построенной, видимо, почти целиком
из материи. Неизвестно, состоит-из материи вся Все-
ленная или в ней существуют также антиматерия,
т. е. иначе говоря, антигалактики.
После такого краткого обзора некоторых экспери-
ментальных следствий, вытекающих из квантовой ме-
ханики, уместно сказать несколько слов об исключи-
тельном характере самой этой теории.
Развитие классической механики Ньютоном осно-
вывалось на фундаментальном принципе предсказуе-
мости. Ньютон сформулировал систему математиче-
ских уравнений, описывающих эволюцию механиче-
ских систем во времени. В принципе, если иметь до-
статочную информацию о состоянии физической сис-
темы в некоторый данный момент времени, можно
рассчитать всю ее прошлую и будущую «историю» со
сколь угодно высокой точностью. Хорошим примером
такой возможности служит предсказание затмений
Солнца. Систему Земля — Солнце — Луна можно до-
статочно просто описать математически как состоя-
щую из трех взаимодействующих тел, и такую задачу
нетрудно решить с достаточно хорошим приближе-
нием, пользуясь механикой Ньютона, так как грави-
тационные поля и скорости в данном случае повсюду
малы. Зная расположение тел в Солнечной системе в
какой-то текущий момент, можно рассчитать даты
всех затмений в прошлом и будущем.
Значит, согласно механике Ньютона, Вселенная
подобна машине, и нечто «непредсказуемое» случает-
ся в ней лишь в силу того, что у нас нет достаточной
информации, чтобы точно учесть и предсказать все
возможные события.
На рубеже нашего века в механике Ньютона ста-
ли обнаруживаться изъяны — так, она не могла адек-
ватно описывать некоторые принципиальные свойства
атома и его взаимодействия с электромагнитным из-
лучением. Анализ этих изъянов вызвал к жизни со-
вершенно новую структуру понятий — квантовую ме-
ханику. В основе квантовой механики лежит отрица-
ние возможности абсолютной предсказуемости всего
176
происходящего во Вселенной независимо от объема
доступной нам информации. Вместо того чтобы счи-
тать современное состояние Вселенной с необходи-
мостью переходящим в полностью определенное буду-
щее состояние (и происходящим из полностью опре-
деленного прошлого состояния), квантовая механика
допускает множество возможных прошлых и будущих
состояний. Будущее состояние физической системы,
согласно представлениям этой науки, должно рассма-
триваться как суперпозиция всех возможных вариан-
тов. Имеется не один, а колоссально, много будущих
миров, и каждый из них может реализоваться или не
реализоваться с достаточно хорошо определенной ве-
роятностью.
Поэтому в физике, как и в экономике, любое пред-
сказание имеет статистический характер. Вопрос о
том, нужно ли считать, что все возможные миры су-
ществуют параллельно или в каждый момент некото-
рым случайным образом выбирается только один из
них, представляет собой глубокую философскую про-
блему. Но физик в любом случае может рассчитать
вероятность каждого конкретного состояния физиче-
ской системы в любой момент времени, пользуясь за-
конами теории вероятностей. Вполне возможно, на-
пример, непосредственно ' вычислить относительные
вероятности того,* распадется или не распадется ядро
урана с испусканием альфа-частицы. Спустя, скажем,
1000 лет мир может быть в двух состояниях: в одном
из них данный атом урана присутствует, в другом —
он уже распался. Квантовая механика располагает
математическим аппаратом, позволяющим вычислить
относительные вероятности реализации каждой из
этих возможностей.
Когда мы рассматриваем пространство-время в
достаточно малых масштабах, многие возможные
типы миров появляются и исчезают, словно тени. Та-
кие кратковременные эфемерные образования назы-
вают иногда виртуальными мирами. Даже если начать
С полного вакуума (пустого пространства), то и там
на достаточно короткие промежутки- времени будут
возникать, а затем исчезать частицы всех типов. Про-
должительность существования таких виртуальных
частиц-фантомов невероятно мала. Виртуальный про-
177
тон, например, прежде чем исчезнуть снова, способен
«прожить» около 10-24 с. И тем не менее мы не мо-
жем теперь считать вакуум «пустым». Напротив, он
заполнен тысячами разных типов частиц, возникаю-
щих, взаимодействующих и исчезающих с неослабева-
ющей активностью. Такова квантовая картина про-
странства-времени — картина бурных флуктуаций и
взаимодействий.
Подобная картина — отнюдь не умозрительная мо-
дель. В результате различных флуктуаций в вакууме
возникают вполне ощутимые физические эффекты.
Например, присутствие электропроводящих веществ
настолько сильно сказывается на флуктуациях фотов-
нов («частиц» электромагнитного излучения), что это
вызывает в проводниках эффекты, вполне поддающи-
еся измерению.
Эта новая, буквально завораживающая квантовая
концепция пространства-времени — результат синтеза
представлений квантовой механики и частной теории
относительности. Объединение квантовой механики и
общей теории относительности, как можно ожидать,
приведет к столь же радикальному изменению карти-
ны пространства-времени.
В последние годы физики-теоретики затратили не-
мало усилий на то, чтобы понять природу элементар-
ных частиц в искривленном пространстве-времени
общей теории относительности. Те малые успехи, ко*
торые были здесь достигнуты, лишь подчеркнули, на-
сколько сильно современное представление о таких
частицах опирается на плоский характер пространст-
ва-времени частной теории относительности. Новые
исследования, проводимые в Советском Союзе и Со-
единенных Штатах Америки, отчетливо показывают,
что рождение элементарных частиц в сильных грави-
тационных полях может сильно влиять на крупно-
масштабные свойства Вселенной. Более того, что ка-
сается черных дыр, то, как предсказывается, подобное
рождение частиц должно привести к их полному
испарению, о чем мы^уже упоминали в предыдущем
разделе.
На еще более фундаментальном уровне квантовую
механику можно применить и к самому гравитацион-
ному полю, т. е. проквантовать пространство-время,
178
Рис. 41. «Пенящееся» пространство-время. Джоя Уилер высказал
предположение о том, что на мини-микроскопическом уровне
квантовые эффекты столь сильны, что начинают просто разры-
вать пространство-время, создавая пенообразную структуру «кро-
товых нор» и «мостиков». Эта бурная деятельность не произво-
дит никакого впечатления на субатомные частицы, которые на-
столько же больше этих «кротовых нор», насколько Солнце боль-
ше атома.
В течение многих лет в этом направлении ведутся
энергичные исследования, но проблема чрезвычайно
сложна и глубока как с точки зрения математических
методов, так и в принципиальном отношении. Грави-
тация проявляется через геометрию пространства-
времени, поэтому квантовая теория гравитации долж-
на иметь дело с суперпозицией миров, обладающих
разными геометриями. Наблюдаемая геометрия, как
это обычно для квантовой механики, будет опреде-
ляться с помощью теории вероятностей. Вакуум
опять-таки, по-видимому, «заполнится» ' флуктуация-
ми, но теперь флуктуировать будет уже геометриче-
ская структура. В мини-микроскопических масштабах
будут с непрекращающейся активностью появляться и
исчезать, сменяя друг друга, виртуальные’ миры с
фантастически искривленными и перекошенными гео-
метриями. Согласно некоторым принятым ныне
взглядам, в невообразимо малых масштабах порядка
10~33 см (т. е. на 20 порядков меньше, чем размеры
атомного ядра) следует -ожидать весьма сильных
флуктуаций, способных приводить к топологическим
179
изменениям. В таких случаях могут возникать вирту-
альные миры с «кротовыми норами» и «мостиками»
в пространстве, которые, вновь и вновь коллапсируя,
будут придавать пространству-времени в таких мик-
ромасштабах характер пены. В этих непостижимых
уму пенящихся виртуальных мирах все наши интуи-
тивные соображения насчет гравитационного коллап-
са и сингулярностей теряют всякий смысл. Подобная
квантовая картина пространства-времени могла бы
привести вообще к чему угодно. За отсутствием ис-
тинной теории не может быть и сколько-нибудь пол-
ного согласия относительно того, принимать или не
принимать всерьез такого рода перспективу. Сейчас
можно сказать лишь одно — представление о непре-
рывном пространстве-времени, вероятно, не может
быть распространено на подобные чрезвычайно малые
масштабы.
Эту квантовую «геометродинамику» мастерски
пропагандирует американский физик Джон А. Уилер
(род. в 1911 г.). Он указал, что энергия названных
флуктуаций настолько велика, что присутствие в
таком флуктуирующем пространстве реальной части-
цы будет сказываться на его поведении не более, чем
на динамике воздуха какое-то облачко. Ведь хотя мы
и замечаем облако (как мы наблюдаем и частицы),
оно остается всего лишь ничтожным возмущением на
фоне динамической активности. Достигнув таких
представлений о пространстве-времени и материи, мы
оставили далеко позади Лейбница и Маха, которые
пытались построить пространство и время из материи.
В современной квантовой’ теории пространству-време-
ни отводится центральная роль, а вещество рассма-
тривается не более как возмущение этой основной
структуры. Но было бы неразумно полагать, что этим
все исчерпывается. Нет сомнения, что в будущей тео-
рии пространство-время и квантовые представления
объединятся несравненно более фундаментальным об-
разом и мы придем к совершенно новой концепции
пространства-времени. Пока же читатель должен до-
вольствоваться тем, что теория относительности и
квантовая теория есть отражение объективной дейст-
вительности, рассматриваемой с двух из многочислен-
ных ее сторон.
180
6. Современное состояние
общей теории относительности
Так как большая часть этой главы связана с об-
щей теорией относительности, в заключение ее также
стоит сказать несколько слов о современном состоя-
нии этой теории. Среди физиков давно уже признано,
что общая теория относительности дает наилучшее
известное описание пространства-времени и гравита-
ции. Такое признание в значительной степени обус-
ловлено поистине удивительными красотой и изящест-
вом этой теории в описании природы. К сожалению,
этого нельзя сказать о ее приложениях; математиче-
ский аппарат теории в основном настолько сложен,
что почти все задачи, кроме самых простейших, ока-
зываются неразрешимыми. Трудность отчасти состоит
в том, что гравитация — это вид энергии и поэтому
она сама является собственным источником энергии;
короче говоря, гравитация сама t себя притягивает1,
В переводе на язык математики это значит, что урав-
нения теории нелинейны. Иначе говоря, сумма грави-
тационных воздействий не соответствует воздействию
суммы причин; нельзя просто сложить известные ре-
шения для простых систем, чтобы получилось пол-
ное решение для сложной системы. Ввиду таких труд-
ностей скорее технического характера ученые до сих
пор — спустя 60 лет после того, как была сформули-
рована общая теория относительности,— все еще пы-
таются постигнуть ее истинную суть.
Экспериментальных подтверждений общей теории
относительности чрезвычайно мало, гораздо меньше,
чем частной 1 2. Кроме изменения орбиты Меркурия и
красного смещения для света наблюдалось еще ис-
кривление лучей света вблизи Солнца, обусловленное
1 Автор имеет в виду, что гравитация как физическое поле
сама обладает (как, например, и электромагнетизм) энергией и
импульсом, а значит, и массой. — Прим, перев.
2 Если, конечно, не считать элементом подтверждения ее тот
факт, что все содержание частной теории относительности, само
по себе хорошо подтверждающееся опытом, входит в общую
теорию относительности как предельный (частный) случай. Та-
ким образом, речь идет здесь о специфическом подтверждении,
т. е. о новых гравитационных эффектах. — Прим, перев.
181
кривизной пространства. Согласие теории с опытом
достаточно хорошее, но чистота экспериментов нару-
шается различными сложными побочными влияния-
ми. Существует также множество альтернативных
теорий тяготения; некоторые из них, как и теория Эйн-
штейна, являются метрическими, т. е. исходят из гео-
метрического толкования гравитации, а некоторые
нет. Общепризнанно, что почти все эти альтернатив-
ные теории исключаются экспериментальными дан-
ными (хотя и полученными на пределе точности),
причем ни одна из них не обладает такой эстетиче-
ской привлекательностью, как теория. Эйнштейна.
В квантовой теории существуют некоторые заме-
чательные доводы в пользу общей теории относитель-
ности как правильного, но предельного неквантового
случая. Из анализа самых элементарных принципов
квантовой теории поля почти неизбежно следует вы-
вод о действии принципа эквивалентности, о свойст-
вах геометрического преобразования величин и о
нелинейности гравитационного поля. И тем не ме-
нее постоянные неудачи, сопровождающие попытки
сколько-нибудь успешно сочетать квантовую теорию с
общей теорией относительности, привели к убежде-
нию, что в квантовой области теория Эйнштейна не-
верна. И пока еще не ясно, удастся ли так видоизме-
нить существующую общую теорию относительности,
чтобы она объединилась с квантовой теорией, или об-
наружится какая-то в корне новая доквантовая, до-
пространственно-временная структура.
5. Современная космология
1. Архитектура Вселенной
Анализ пространства и времени нельзя считать
полным, если не рассмотреть каждое из них как це-
лое. Пространство как целое — это Вселенная, а вре-
мя как целое — это история Вселенной. Что же мож-
но сказать о структуре, жизни, рождении и смерти
космоса?
Возможно, это кого-нибудь и удивляет, но, оказы-
вается, наука тоже способна дать кое-какие ответы
на такие вопросы, как возникновение и конец всех
вещей,— вопросы,' которые на протяжении большей
части истории человечества относились к компетенции
религии или философии. Ученых нередко спрашивают,
что они думают об этих вопросах, или, говоря иначе,
какова их вера. Однако подобная постановка вопроса
игнорирует существенный прогресс, который был до-
стигнут за последнее время в понимании природы и
эволюции Вселенной как целого. Современный уче-
ныйу не нуждается в каких-либо верованиях, когда
речь идет о происхождении мира. Теперь эти пробле-
мы решаются с помощью научных приборов и инстру-
ментов, позволяющих увидеть, какова структура Все-
ленной и как она сформировалась. В наши дни подоб-
ные великие многовековые философские проблемы
рассматриваются не как дело веры, а как" предмет
наблюдений и теории, т. е. так же, как и прочие на-
учные проблемы. Конечно, во многом наше понима-
ние космологических проблем пока еще находится в
зачаточном состоянии, и, несомненно, будущее приве-
дет к новым великим переворотам в принятых сейчас
взглядах на картину мироздания. Тем не менее важ-
но отметить, что здесь мы имеем дело именно
183
с наукой, с научным знанием. И хотя, возможно, ре-
лигиозные или философские вкусы отдельных ученых
влияют каким-то образом на их представления о Все-
ленной, в нашей жниге мы касаемся исключительно
конкретных экспериментальных научных данных и
тех споров, которые порождает их теоретическое ис-
толкование.
Целесообразно начать с общего описания струк-
туры Вселенной в ее современном понимании. Веро-
ятно, самое характерное свойство Вселенной — пусто-
та: почти вся она представляет собой пустое прост-
ранство. Это, конечно, верно лишь в определенном
смысле. Не говоря уже о квантовых явлениях (о кото-
рых мы упоминали в конце гл. 4), происходящих по-
всюду, в космосе всегда присутствуют некоторое ко-
личество излучения и отдельные атомы. Однако для
простоты и наглядности будем считать, что области
космоса, содержащие вещество, разделены между со-
бой огромными просторами вакуума.
Большая часть излучающего свет вещества сосре-
доточена в звездах. Каждая звезда — это подобие
нашего Солнца, хотя размеры звезд, их цвет, состав
и эволюция существенно различаются. Звезды вместе
с некоторым количеством пыли и газа (да и других
объектов) группируются в гигантские скопления, на-
зываемые галактиками. Типичная галактика, подоб-
ная нашей, содержит около 100 млрд, звезд (при-
мерно таково же число клеток в мозге человека) и
имеет в поперечнике около 50 тыс. световых лет.
По нашим человеческим меркам галактики нево-
образимо огромны. Однако в космологических мас-
штабах они ничтожно малы. Галактики разбросаны
по Вселенной более или менее беспорядочно, если не
считать того, что они обычно собраны в небольшие
группы. Подобные группы галактик — «атомы» кос-
мологии. Мы рассматриваем поведение Вселенной
лишь в масштабах такого или более высокого поряд-
ков. Процессы, происходящие в отдельных галакти-
ках — хотя они могут быть очень важными,— редко
становятся существенными для космологии.
Читателю полезно сопоставить эту иерархию кос-
мологических структур с тем, что он в состоянии уви-
деть сам, взглянув на ночное небо. Кроме Солнца и
184
Луны самыми яркими из постоянно наблюдаемых на-
ми небесных объектов являются соседние с нами пла-
неты. Они принадлежат к числу тех девяти миров
(включая и Землю), которые обращаются вокруг
Солнца (а его радиус — 700 тыс. км, т. е. в 100 раз
превышает радиус Земли) на расстояниях, достигаю-
щих нескольких миллиардов километров. Вся группа
планет вместе с Солнцем называется Солнечной си*
стемой. Планеты, хотя и кажутся похожими на звезды,
в действительности гораздо меньше последних и тем-
нее. Планеты видны только потому, что они отража-
ют солнечный свет, и, поскольку они гораздо ближе
к Земле, этот свет кажется очень ярким. Но если бы
мы перенесли к ближайшей из звезд наши самые
мощные телескопы, то не смогли бы с их помощью
даже различить эти ничтожные спутники Солнца.
' Напротив, звезды — это огромные раскаленные
солнца, но столь удаленные от нас по сравнению с
планетами Солнечной системы, что, хотя они сияют
в миллионы раз ярче, их свет кажется нам относи-
тельно тусклым. Предполагается, что у большинства
звезд есть собственные планетные системы, аналогич-
ные нашей Солнечной. О структуре и эволюции звезд
мы уже кое-что говорили в гл. 4.
Те отдельные звезды, которые нам удается разли-
чить на ночном небе,— просто ближайшие к нам
члены нашей Галактики. Большая же часть Галак-
тики видна лишь как размытая световая полоса,
пересекающая небо,— это так называемый Млечный
Путь. Средний телескоп позволяет различить в Млеч-
ном Пути мириады отдельных звезд. Центр нашей
Галактики лежит в направлении на созвездие Стрель-
ца (хотя расположен гораздо дальше).
Другие галактики недоступны наблюдению не-
вооруженным глазом, однако некоторые из них мож-
но разглядеть в хороший бинокль. Галактику Андро-
меды, большую пр размерам и находящуюся доста-
точно близко к нам (всего в 1,5 млн. световых лет),
в состоянии даже увидеть человек с хорошим зре-
нием: это размытое пятно в созвездии Андромеды.
В современные телескопы удается отыскать сотни
миллионов других галактик. Строение их весьма
различно, но одна форма наиболее характерна и
185
примечательна—уплощенный диск с выпуклостью в
центре, откуда исходят спиральные рукава (нечто
вроде огненного колеса, используемого в фейервер-
ках). Галактика Андромеды, как и наша собственная,
принадлежит к спиральному типу галактик. Солнеч-
ная система расположена в одном из спиральных ру-
кавов Галактики на расстоянии примерно двух тре-
тей ее радиуса от центра.
Следует всегда помнить, что, наблюдая Вселен-
ную, мы видим галактики не такими, какие они есть
теперь, а такими, какими они были в далеком прош-
лом. Ведь свет от- них приходит к нам через прост-
ранство в миллионы и миллионы километров, на
преодоление которого он затрачивает миллионы лет.
Свет от ближайшей к нам галактики Андромеды до-
стигает нас через 1,5 млн. лет. В большие телескопы
можно наблюдать еще намного более далекие галак-
тики, и мы видим их такими, какими они были мил-
лиарды лет назад!
Хотя в мощные телескопы нам удается увидеть
только галактики, в темных пространствах, разделя-
ющих их, несомненно присутствует вещество. Вопрос
в том, сколько его и в каком состоянии оно находит-
ся. Кроме того, Вселенная насыщена излучениями и
быстрыми частицами различных типов. Сюда входят
электромагнитное и гравитационное излучения, по-
токи нейтрино и космические лучи (состоящие из
множества разнообразных субатомных частиц).
Говоря о распределении вещества во Вселенной,
следует сказать несколько слов и о его составе. Вся-
кое вещество состоит из атомов. В естественном виде
на Земле встречается около 90 разных видов атомов;
кроме того, несколько новых видов атомов было по-
лучено искусственно. Вещество, образованное атома-
ми только одного какого-нибудь вида, называется
элементом. Атомы большинства элементов способны
объединяться друг с другом или с атомами других
элементов, образуя молекулы; конкретные законы та-
кого объединения являются предметом изучения
химии. Всякое вещество во всех его формах — от ал-
маза до воздуха, от тела человека до звезд — пред-
ставляет собой ^различные комбинации все тех же
основных элементов. Простейший элемент — водород.
186
Его атом состоит всего из двух частиц — электрона
и протона. Следующий простейший элемент — гелий,
каждый атом которого содержит шесть частиц: два
протона и два нейтрона, расположенные в центре,
образуют ядро, а два электрона, связанные с ядром
электрическим притяжением, вращаются вокруг него
по орбитам. Самым сложным из существующих в
природе элементов является уран; ядро его атома
включает 92 протона и около 140 нейтронов, а во-
круг него обращаются 92 электрона.
Основные различия между атомами обусловлены
разным количеством протонов в их ядрах. Сейчас
известны все атомы, ядра которых содержат от 1 до
92 протонов, но если одни из них, например железо,
широко распространены на Земле, то другие, напри-
мер технеций, встречаются крайне редко. Элементы,
имеющие в ядре, более 92 протонов и полученные ис-
кусственным путем (например, нептуний и плуто-
ний), неустойчивы (радиоактивны) и довольно быст-
ро распадаются. Поэтому они не были найдены на
Земле в естественном виде.
При спектроскопическом исследовании астроно-
мических объектов обнаруживаются те же элемен-
ты. При этом гелий — об этом говорит и его'назва-
ние— был открыт на Солнце прежде, чем на Земле.
Однако относительная распространенность элементов
на Земле отнюдь не характерна для других частей
Вселенной. Согласно оценкам, около 90% всех ато-
мов во Вгеленной — атомы водорода: остальные —
главным образом атомы гелия, а более тяжелые
атомы (столь обычные на Земле) составляют ничтож-
но малую часть. Ясно, что образование Земли сопро-
вождалось ярко выраженным «отбором» атомов.
Быстрый спад кривой распространенности элемен-
тов с увеличением их атомной массы определенно
указывает на то, что вначале во Вселенной не было
сложных атомов и действовал какой-то механизм
синтеза, формирующий сложные элементы из более
легких и простых, таких, как водород. Где именно
находится «фабрика», изготавливающая элементы, мы
увидим в дальнейшем. Оказывается, ее работа имеет
прямое отношение к временной асимметрии Вселен-
ной. Вопрос о том, откуда первоначально появился
187
водород, представляет особый предмет исследования,
и мы обратимся к нему в разд. 6.1.
Безусловно, важнейшей характеристикой Вселен-
ной является высокая степень ее однородности. Это
справедливо в двух разных смыслах. Во-первых, речь
идет о том, что структурные детали далеких звезд
и галактик, физические законы, которым они под-
чиняются, и, естественно, определенные величины
(такие, как заряд электрона), по-видимому, с боль-
шой степенью точности одинаковы повсюду, т. е. те
же, что и в нашей области Вселенной, включая, ко-
нечно, и Землю. Типичная галактика, находящаяся
в сотне миллионов световых лет от нас, выглядит в
основном так же, как наша. Спектры атомов, а сле-
довательно, законы химии и атомной физики там
идентичны известным на Земле. Этот факт уже' сам
по себе позволяет уверенно распространять откры-
тые в земной лаборатории законы физики на более
широкие области Вселенной.
Во-вторых, говоря о космической однородности
Вселенной, имеют в виду однородность распределе-
ния вещества. Из приведенного выше описания Все-
ленной видно, что это вещество разбросано в виде
сгустков. Оно собрано в звезды, которые в свою оче-
редь группируются в скопления, и так вплоть до мас-
штабов галактик. Сами галактики также располо-
жены группами. Некоторые космологи утверждают,
что такое объединение продолжается до бесконеч-
ности и имеет характер иерархии, в которой каждое
последующее образование отделено от ему подобных
все большими промежутками пустого пространства*
Однако более принято считать — и это суждение под-
креплено рядом достаточно надежных результатов
наблюдений,— что подобное объединение останавли-
вается на скоплениях галактик, а более крупномас-
штабное распределение вещества одинаково во всей
Вселенной. Это распределение как однородно (одина-
ково во всех областях), так и изотропно (одинаково
во всех направлениях). Такая высокая степень прос-
тоты крупномасштабной структуры Вселенной не
только привлекательна эстетически, но и очень удоб-
на с теоретической точки зрения, так как позволяет
188
с минимальными техническими трудностями строить
математические модели Вселенной.
Кроме того, такая структура Вселенной согла-
суется с современными представлениями (сложивши-
мися после открытия Коперника), согласно которым
Земля не занимает во Вселенной сколько-нибудь при-
вилегированного положения. До Коперника человек
помещал Землю в центр Вселенной, а все прочие не-
бесные тела должны были обращаться вокруг нее.
Открытие Коперника, доказавшего, что Земля дви-
жется вокруг Солнца, навсегда разрушило эту иллю-
зию, и человечество так и не смогло полностью опра-
виться от порожденного этим шока. Ныне мысль
о том, что наша область Вселенной могла бы быть
чем-то нетипичной, считается по меньшей мере ерети-
ческой. Физические условия в ближайших к нам
областях Вселенной более не рассматриваются как
особые; они характерны для любого «среднего» места
во Вселенной. Пусть наши Земля, Солнце или Галак-
тика кажутся чем-то исключительно важными людям,
для мира в целом они не представляются ни важ-
ными, ни исключительными.
Предположение о том, что Вселенная хв крупных
масштабах однородна, разделяется теперь большин-
ством (хотя и не всеми) космологов; оно известно как
космологический принцип. В своем крайнем выраже-
нии этот принцип мог бы привести к еще одному
предположению: не только наша область Вселенной
типична для нее в целом, но и наша современная
эпоха типична во все времена. Это означало бы, что
в целом Вселенная, где бы и когда бы ее ни рас-
сматривали, должна была бы выглядеть более или
менее одинаковой.
Такое представление о Вселенной было широко
распространено среди астрономов лет сто назад.
Считалось, что во всем бесконечном пространстве
всегда были равномерно разбросаны постоянно све-
тящиеся звезды.
Эта скучная и какая-то бесплодная модель стал-
кивалась, однако, с рядом серьезных затруднений.
Одно из них широко известно как парадокс Ольбер-
са (Генрих Ольберс — немецкий астроном, 1758—
1840). Парадокс касается несоответствия между
189
бесконечной и неизменной Вселенной и темным фоном
ночного неба. На первый взгляд может показаться
нелепым задавать вопрос, почему небо ночью темное.
Однако в свете такой модели Вселенной с этим свя-
зана настоящая проблема. В современной физике эта
проблема лучше всего формулируется на языке тер-
модинамики. Темное небо должно быть холодным,
отсюда мы заключаем, что Вселенная в среднем
очень холодная (она и в самом деле имеет темпера-
туру около трех градусов выше абсолютного нуля).
Напротив, звезды, как и наше Солнце, очень горячи.
Температура на их поверхности составляет тысячи
градусов, а внутри них она может достигать сотен
миллионов градусов. Почему же в таком случае
звезды до сих пор не разогрели Вселенную? Как
может не изменяющаяся Вселенная все время оста-
ваться в термодинамически неравновесном состоя-
нии? Если горячие звезды уже целую вечность излу-
чают тепло, то Вселенная должна была бы стать
очень горячей, а ночное небо — «наполниться» излу-
чением, соответствующим температуре в тысячи гра-
дусов. Но тогда мы должны были бы мгновенно ис-
париться.
Во времена Ольберса термодинамика как наука
находилась еще в зачаточном состоянии, поэтому он
сформулировал свой парадокс на языке оптики. Ар-
гументы Ольберса достаточно просты. Если Вселен-
ная бесконечна в пространстве и неизменна во вре-
мени, причем плотность неизменно светящихся звезд
постоянна, то, куда бы мы ни посмотрели, мы долж-
ны повсюду в небе видеть звезды. Продолжив луч
зрения достаточно далеко в любом направлении, мы
натолкнулись бы на звезду. Поэтому в ночном небе
не могло бы быть ни одной темной области. Со всех
сторон к нам шел бы свет, интенсивность которого
соответствовала бы интенсивности излучения звезд.
Нетрудно придумать множество методов разре-
шить парадокс Ольберса ad hoc!. Если бы, напри-
мер, звезды были не разбросаны до бесконечности,
а сгруппированы в бесконечной и пустой вне их Все-
1 Метод ad hoc (лат.) означает — путем подгонки. — Прим,
перев.
190
Рис. 42. Парадокс Ольберса. Если бы звезды были распределены
в пространстве с одинаковой плотностью вплоть до бесконеч-
ности, то на любом луче зрения ближе или дальше должна была
бы оказаться звезда. В небе не могло бы быть темных участков.
Заметим,' что хотя более далекие звезды кажутся более сла-
быми, они, кроме того, во столько же раз представляются мень-
шими по размерам. Поэтому каждая звезда «освещает»
занимаемый ею участок неба с одинаковой яркостью. Так как
«более далеких» звезд больше, чем «близких», часть неба, зани-
маемая звездами на некотором конкретном расстоянии от нас,
не зависит от этого расстояния. Поэтому, если мы смотрим до-
статочно далеко, все небо должно казаться ' без всяких проме-
жутков покрытым звездами. Почему же в таком случае ночью
небо темное?
ленной в огромный шар, то весь избыток излучения
мог бы уходить в окружающий вакуум и теряться
там безвозвратно. Естественно, такая модель проти-
воречит «духу Коперника», ибо здесь звезды вблизи
поверхности шара будут находиться в особом, не
типичном положении (они будут одним боком «выгля-
дывать» в пустое пространство). Наше расположе-
ние вблизи центра Вселенной пришлось бы расцени-
вать как чистую случайность. Более серьзное возра-
жение было, однако высказано еще Ньютоном. Под
действием сил тяготения звезды притягиваются друг
к другу. Если бы звездный шар обладал границей,
то он имел бы и середину, и все звезды упали бы
на нее; Ньютон убедительно доказывал, что, раз это-
го не случилось, звезды должны находиться повсюду
вплоть до бесконечности.
Совсем иначе парадокс Ольберса был разрешен
Больцманом. Он предположил, что современная
191
Рис. 43. Космическая катастрофа! Конечная вселенная должна
иметь некий центр, куда под действием гравитации будут падать
звезды. Еще в 1692 г. Исаак Ньютон писал, что такая вселенная
должна «падать к середине всего пространства, образуя там одну
огромную сферическую массу. Но если бы вещество было равно-
мерно распределено по бесконечному пространству... то часть его
объединилась бы в одну массу, часть в другую... Так могли бы
образоваться Солнце и неподвижные звезды».
термодинамически неравновесная Вселенная есть ре-
зультат гигантской флуктуации, которая должна слу-
чаться примерно каждые 1080 лет (теорема Пуан-
каре, см. раздел 3.3)! Если подождать столько вре-
мени, то можно стать свидетелем того, как вся теп-
лота Вселенной сама по себе «втечет» в звезды и их
температура поднимется до миллионов градусов.
А сейчас мы наблюдаем, как эта флуктуация вырав-
нивается и звезды переходят в состояние равновесия
с пространством. Согласно Больцману, небо ночью
темное просто потому, что вся теплота случайно и
одновременно ушла в звезды. Как же это человече-
ству посчастливилось стать очевидцем такого невооб-
разимо редкого события? Причина состоит именно
в том, что живые существа (включая и космологов!)
"нуждаются для своего существования в неравновесии
192
(например, в солнечном свете), возникающем при
этом.
Но в действительное™ идею Больцмана нельзя
принимать всерьез. Нет никаких оснований считать,
что все области Вселенной могли флуктуировать од-
новременно, чтобы создать условия для жизни на
Земле. Если же такое неравновесие реализовалось бы
неодновременно повсюду, то было бы крайне неве-
роятно, направив телескоп на удаленную область
Вселенной, обнаружить, что там. тоже ярко сияют
звезды. Всеобщая флуктуация еще несравненно ме-
нее вероятна, чем локальная.
Верное решение парадокса Ольберса вполне
могло бы быть предложено любым астрономом
XIX в.; тем не менее человечеству пришлось дожи-
даться появления 2,5-метрового телескопа на обсер-
ватории Маунт-Вильсон в США, с помощью которого
было совершено поистине эпохальное открытие той
же степени важности, что и открытие Коперника.
2. Расширяющаяся Вселенная
В 1929 г. американский астроном Эдвин Хаббл
(1889—1953) огласил некоторые результаты измере-
ний спектра света, приходящего к нам от удаленных
галактик. Изучение спектрального состава света да-
леких звезд показало систематический сдвиг спект-
ральных линий в красную область (т. е. к низкочас-
тотному концу видимого спектра). Хаббл обнаружил,
что это так называемое красное смещение возрастает
пропорционально расстоянию до галактики. В гл. 2
мы говорили, что вследствие удаления источника
может происходить сдвиг частоты света (эффект
Доплера). Стало очевидным, что удаленные галакти-
ки разбегаются от нас «в организованном порядке»:
чем дальше галактика, тем быстрее она удаляется.
Отсюда следовал совершенно однозначный вывод —
Вселенная 1 находится в состоянии расширения. Это
1 В этом переводе мы пишем слово «Вселенная» с прописной
буквы там, где речь идет о наблюдаемой Вселенной, в которой
мы реально живем; там же, где мы говорим о модельных все-
ленных, мы пишем «вселенная» (со строчной буквы). Именно та-
кое написание нередко встречается в специальной литературе
(вспомним также «Галактика» и «галактики»). — Прим, перев.
7 П. Девис
193
неожиданное открытие в корне изменило все пред-
ставления космологии. Расширяющаяся Вселенная —•
это Вселенная изменяющаяся, у нее есть биография,
Возможно даже с датами рождения и смерти. Пара-
доксы типа предложенного Ольберсом были отбро-
шены, так как исчезли основания полагать, что эво-
люционирующий космос находится в состоянии тер-
модинамического равновесия.
Кроме того, расширение Вселенной указало но-
вую удивительную возможность, из которой вытекал
ряд принципиальных следствий. Если Вселенная на-
ходится в движении, то не подчиняется ли она како-
му-либо закону движения, подобному законам Нью-
тона? Имеет ли смысл рассматривать Вселенную в
целом как некий динамический объект?
Современная космология в основном исходит из
предположения, что на эти вопросы следует ответить
положительно. Принимается, что глобальное движе-
ние космоса подчиняется тем же самым законам,
которые управляют поведением его отдельных состав-
ных частей.
Теперь следует решить, какая сила регулирует
космическое движение. Только электромагнитная и
гравитационная силы являются в достаточной степе-
ни дальнодействующими, чтобы влиять на таких
непомерных расстояниях. Для крупных объектов —
даже в рамках Солнечной системы — гравитация
далеко опережает электромагнетизм по силе своего
воздействия. Поэтому считается, что теория движе-
ния Вселенной — это теория гравитации. К тому вре-
мени, когда Хаббл совершил свое открытие, общая
теория относительности была уже признана как тео-
рия, дающая приемлемое описание движения под
действием гравитации. Поэтому физики начали ис-
следовать динамику космоса, строя релятивистские
математические модели вселенных.
В действительности еще до открытия Хаббла сам
Эйнштейн делал попытку приложить общую теорию
относительности к космологии. Любопытно, что Эйн-
штейна пугала возможность обнаружить, что его тео-
рия приведет лишь к расширяющимся или сжимаю-
щимся вселенным. В соответствии с всеобщей убеж-
денностью того времени в неизменности Вселенной
194
Рис. 44. Как можно увидеть собственный затылок.. Модель все-
ленной Эйнштейна имеет конечные размеры, но лишена границ.
Свет может распространяться вокруг нее в любом направлении,
возвращаясь затем в исходную точку. Поэтому, вооружившись
достаточно сильным телескопом, вы можете увидеть здесь свой
собственный затылок. На рисунке изображена сферическая по-
верхность—двумерное пространство, которое обладает таким же
странным свойством, что и вселенная Эйнштейна.
он пытался построить ее статическую модель, но так,
чтобы Вселенная не обрушивалась под действием
собственного тяготения и не расширялась. Эйнштейн
даже пошел на то, чтобы видоизменить общую тео-
рию относительности, лишь бы она удовлетворяла
этому требованию, и ввел дополнительную космиче-
скую силу отталкивания, которая должна была урав-
новесить взаимное притяжение звезд.
Модель Эйнштейна отличалась от прежних стати-
ческих моделей, основывавшихся на теории тяготе-
ния Ньютона, одним весьма примечательным новшест-
вом. Вселенная Эйнштейна конечна, но тем не менее
повсюду одинакова. Иначе говоря, эта вселенная
имеет конечные размеры, но не имеет границ! Столь
чудовищная картина явно невозможна при использо-
вании ньютоновой модели пространства и времени.
Однако общая теория относительности с ее искри-
вленным пространством эту возможность допускает.
7* 195
В гл. 4 мы приводили пример такого пространства,
основанный на аналогии с двумерной поверхностью
сферы. Подобное сферическое пространство конечно,
но нигде не имеет границ или краев — это конечное
неограниченное пространство. В модели Эйнштейна
трехмерное пространство также обладает топологией
сферы, только, разумеется, не в двух, а в трех из-
мерениях. Поэтому'у вселенной Эйнштейна простран-
ственный объем конечен, и галактики распределены
в нем равномерно в соответствии с космологическим
принципом, но границы или края у этого простран-"
ства нет. Оно не распространено бесконечно во все
стороны, а замыкается само на себя и, подобно по-
верхности сферы, допускает «кругосветные» путеше-
ствия. Это означает, что обитатель такой вселенной
мог бы послать световой сигнал в любом направле-
нии и потом * обнаружить, что сигнал, обойдя всю
вселенную, вернулся к нему с противоположной сто-
роны. Можно представить себе и «космического Ма-
геллана», совершающего «кругосветное» путешествие
через всю такую вселенную.
Мысль Эйнштейна о замкнутой, конечной, но не-
ограниченной • вселенной выглядела, безусловно, но-
вой и странной. Людям часто довольно трудно пред-
ставить себе Подобное, и они задают вопрос: что же
находится «снаружи» конечной вселенной? Этот во-
прос столь же бессмыслен для трехмерных существ,
как и вопрос, что находится «вне» поверхности сфе-
ры, для плоских существ, вынужденных постоянно
жить на сферической поверхности. Для вселенной
Эйнштейна нет понятия «снаружи», потому что, если
бы существовали «снаружи» и «внутри», между ними
должна была бы проходить граница. В модели Эйн-
штейна такой границы нет. Каждая точка эквива-
лентна любой другой, и ни одна из них не ближе
ни к «центру», ни к «краю». Просто ни центра, ни
края не существует.
Первым человеком, который применил общую
теорию относительности для построения ряда мате-
матических моделей расширяющихся вселенных, был
русский метеоролог Александр Александрович Фрид-
ман (1888—1925), скромно опубликовавший свою
работу в 1922 г. Его модели продолжают оставаться
JS5
главной теоретической базой при анализе почти всех
современных космологических проблем. В моделях
Фридмана предположение о пространственной одно-
родности имеет принципиальное значение. Согласно
космологическому принципу, скопления галактик
должны быть равномерно распределены в пространств
ве. Чтобы выяснить, как такая пространственная гео-
метрия будет изменяться во времени, Фридман взял
строго однородное распределение материи и решил
для этого случая уравнения общей теории относй-
тельности Эйнштейна. Ввиду однородности простран-
ства единственное возможное его изменение — это
изменение масштабов, т. е. расширение или сжатие,
одинаковое повсюду.
Путеводитель для пешехода по фридмановским решениям
Любое тело, брошенное вверх, должно снова упасть! Но, как
знал еще Ньютон и доказали полеты современных космических
ракет, это неверно. Если забросить массу достаточно высоко, то
она покинет сферу действия земного тяготения.
Полная энергия = кинетическая энергия + потенциальная
энергия — const.
В случае сферической симметрии это хорошо известное уравне-
ние записывается как та2/2 — GM/R = Е, где Е — постоянная
полная энергия, m и v — масса и скорость снаряда, R — его рас-
стояние от центра Земли, а М — масса Земли. Заметим, что v —
это скорость изменения R со временем, так что данное уравне-
ние легко решается и дает R как функцию времени t. Когда
энергия Е положительна, получается кривая 1 (рис. 46), когда
отрицательна — кривая 5, а когда равна нулю — кривая 2.
Эти элементарные решения совпадают с моделями вселенной
Фридмана/ полученными из общей теории относительности Эйн-
штейна — самой трудной в математическом отношении физической
теории! Кривая 1 соответствует вселенной (снаряду), энергия ко-
торой (которого) еще не вполне исчерпана после ухода «на беско-
нечность». Кривая 2 изображает предельный случай, когда энер-
гии только-только хватает; кривая 3 соответствует случаю, когда
вселенная (снаряд) падает обратно.
Часто, чтобы пояснить, как происходит такое рас-
ширение, используют аналогию с резиновой пленкой.
На рис. 45 изображена такая пленка, равномерно
покрытая черными точками, которые изображают га-
лактики (или, строже говоря, их скопления), а сама
резина — пространство. Тогда расширение вселенной
197
Рис. 45. Расширение пространства. Покрытая точками резиновая
пленка равномерно растягивается. Если смотреть из одной точки,
скажем Л, то все прочие точки кажутся разбегающимися, причем
удаленные убегают быстрее, чем ближние. -.В такой модели нет
центра расширения, здесь просто происходит всеобщее измене-
ние масштаба всех расстояний (например, R).
можно моделировать, растягивая эту резиновую
пленку. Чтобы показать, что расширение однородно,
пленку нужно растягивать одинаково во всех на-
правлениях и во всех точках. При этом каждая точка
поверхности пленки отодвигается от всех других, и
для любой данной точки пространства предста-
вляется, что все остальные точки удаляются от нее,
будто она находится в центре всеобщего расширения.
Последнее, очевидно, не так, потому что в аналогич-
ном положении оказываются все точки на пленке.
Нет ни центра расширения, ни центра вселенной.
Конечно, кусочек резины, с помощью которого мы
моделируем процесс расширения, обладает центром,
но это несоответствие можно обойти, если взять
пленку бесконечно протяженную или придать ей
форму сферической поверхности.
Из приведенной аналогии явствует, что расшире-
ние вселенной — это расширение самого простран-
ства, и его не следует представлять себе как переме-
щение галактик «наружу» — в некую прежде пустую
область. Изменение геометрии пространства можно
охарактеризовать, указав расстояние между двумя
произвольными точками. Ввиду однородности расши-
рения это расстояние будет изменяться в одной и той
же пропорции, какую бы пару точек мы ни взяли.
Следовательно, скорость разбегания двух точек по-
просту пропорциональна расстоянию между ними,
Именно такая картина разбегания галактик была
предложена Хабблом. Уже сам этот факт свидетель-
ствует о том, что одна из математических моделей
198
Рис. 46. Космологические модели Фридмана. По мере расшире-
ния вселенной размеры характерной области пространства растут.
Графики изображают три возможности такого роста, открытые
Фридманом. Все эти вселенные при /? = О начинаются из «ни-
чего», причем в моделях 1 и 2 расширение продолжается бес-
конечно, тогда как в модели 3 оно замедляется, останавливается,
и далее вселенная снова сжимается, коллапсируя в «ничто».
Фридмана является хорошим приближением для опи-
сания крупномасштабной структуры реальной Все-
ленной. Какая же модель именно? На рис. 46, пока-
зывающем изменение масштабного множителя R со
временем /, представлены три возможные модели.
Прежде чем подробно обсуждать эти модели,
нужно сказать несколько слов о смысле использу-
емого здесь понятия времени. Как мы уже говорили
в гл. 2 и 4, время, определяемое каждым конкретным
наблюдателем, зависит от относительного движения
последнего и от того гравитационного поля, в кото-
ром он находится. Как же в таком случае можно
указать общее время /, относительно которого сле-
дует описывать поведение всей Вселенной — ведь
она находится в движении и ее гравитационное поле
непрерывно изменяется? Ответ на этот вопрос вновь
вытекает из космологического принципа. Поскольку
(в больших масштабах') Вселенная всюду одинакова,
если глядеть из любого скопления галактик, и повсю-
ду расширяется с одинаковой скоростью, то воздей-
199
ствие этого движения на часы также повсюду одина-
ково, если только они не перемещаются быстро от-
носительно местной группы галактик, что приводило
бы к релятивистскому замедлению времени. Галак-
тики и определяют множество привилегированных
систем отсчета, с точки зрения которых Вселенная
расширяется изотропно (с одной и той же скоростью
во всех направлениях), и именно в этих привилеги-
рованных системах имеет смысл сравнивать скорость
хода часов. Например, Земля лишь очень медленно
,(по сравнению со светом) движется относительно
местной группы галактик, поэтому земное время
вполне пригодно для хронометрирования крупномас-
штабных изменений во Вселенной, как их наблюдал
бы любой удаленный наблюдатель, перемещающийся
вместе со своей местной группой галактик. Однако
наблюдатель, летящий с большой скоростью на ра-
кете мимо Земли, хронометрировал бы космические
события иначе. Он не принадлежал бы к привилеги-
рованной системе отсчета, так как вследствие его
большой скорости некоторые галактики в направле-
нии его движения не удалялись бы, а приближались.
Такое универсальное время называется космиче-
ским временем, и, поскольку оно, к счастью, практи-
чески совпадает с земным, мы можем различные со-
бытия, происходившие на Земле, сопоставлять во
времени с космическими событиями. Таблица 2, на
которой проводится такое сопоставление, поможет
читателю прочувствовать продолжительность некото-
рых событий.
Возвращаясь к моделям Фридмана, показанным
на рис. 46, следует отметить, что они были получены
при решении уравнений Эйнштейна без учета дав*
ления, создаваемого материей, распределенной во
Вселенной (в общей теории относительности это дав-
ление также является источником гравитационного
поля). По современным представлениям это доста-
точно хорошее приближение, так как действие тяго-
тения на массу всего вещества Вселенной намного
сильнее, чем действие весьма слабого давления (соз-
даваемого главным образом излучением). Важной
чертой моделей Фридмана, характерной и для об-
ширного класса моделей, которые вполне правдопо-,
200
Таблица 2
История Вселенной: верхняя часть таблицы —
взгляд из нашего времени в прошлое, нижняя —
от момента большого взрыва в будущее
Объект
Продолжительность
существования,
годы
Технологическая культура
Цивилизация
Человечество
Млекопитающие
Жизнь на Земле
Земля
Вселенная
100
10 тыс.
5 млн.
200 млн.
3 млрд.
4,2 млрд.
10—20 млрд.
Расширение или новый коллапс
Земля и СОлние
—у Теперь
'Несколько
Остывающий газ, галактики, звезды у ^иЛЛиардлет
--------------------------------у[05 лет
Ионизированная плазма у ,
_____---------- Z 1 о секунд
Синтез ге’лия
Лептонная эра
Экзотичес.
Большой взрыв
1 секунда
Ю‘6 секунд
частицу ю-я секунд
добно описывают поведение материи во Вселенной,
является постоянное уменьшение скорости расшире-
ния со временем. Все изображенные на рис. 46 кри-
вые постепенно наклоняются вниз; на рисунке также
предположительно отмечен современный момент.
Следовательно, согласно любой из этих моделей, в
некоторый конечный момент в прошлом масштабный
множитель R должен был равняться нулю. Это вы-
ражает тот физический факт, что галактики, которые
мы видим сейчас разбегающимися друг от друга,
когда-то в прошлом должны были быть плотно сжаты
201
вместе. Подробности о состоянии Вселенной вбли-
зи R = 0 требуют дополнительного обсуждения. Его
мы отложим на будущее, а пока остановимся на дру-
гих свойствах фридмановских моделей.
Рис. 46 позволяет нам также предсказать будущее
Вселенной. Как мы видим, допускаются две совер-
шенно различные возможности. Модели 1 и 2 соответ-
ствуют космологическому расширению, которое про-
должается вечно. Причины этого нетрудно понять.
В модели 1 плотность вещества так мала, что,
хотя самогравитирование вселенной несколько за-
медляет расширение, через определенное время оно
по существу становится свободным — галактики «вы-
рываются» из плена взаимного притяжения. В моде-
ли 2 плотность вещества достаточно велика, чтобы
замедление расширения продолжалось бесконечно,
но недостаточна, чтобы расширение прекратилось.
Напротив, в модели 3 плотность вещества уже доста-
точна для того, чтобы при некоторой величине R
расширение обратилось вспять и галактики вновь
стали приближаться друг к другу. Такая вселенная,
подобно ньютоновскому звездному шару, провалива-
ется сама в себя и ее существование заканчивается
в условиях, аналогичных тем, что были в начале
расширения.
Наличие этих трех разных моделей отражает тот
факт, что геометрия пространства однородной Все-
ленной может быть трех разных видов. Грубо гово-
ря, эти виды геометрии соответствуют следующим
типам пространства: искривленному внутрь, подобно
сфере, плоскому в обычном понимании этого слова
или изогнутому наружу, подобно седловине (рис. 48).
При большой плотности вещества пространство ис-
кривлено внутрь и имеет конечный объем аналогич-
но пространству в модели Эйнштейна. Однако в мо-
дели Фридмана это расширяющееся и сжимающееся
сферическое пространство, напоминающее воздушный
шар, в который газ сначала впускают, а потом вы-
пускают.
Модели 2 соответствует плоское — евклидово —
пространство, тогда как «убегающей» модели 1 —
пространство, искривленное наружу. В обеих этих
моделях пространство имеет бесконечный объем.
202
Рис. 48. Возхможная геометрия расширяющейся Вселенной. Свой-
ства трехмерного пространства снова моделируются с помощью
двумерных поверхностей. «Расширяющийся воздушный шар» (а)
соответствует фридмановской модели вселенной 3, 'которая за-
канчивается коллапсом. «Плоское» (евклидово) пространство (б),
геометрию которого мы изучали в школе, соответствует мо-
дели 2, И наконец, пространство, искривленное «наружу» (в)
в противоположность пространству (а), искривленному «внутрь»,
соответствует «убегающей» модели 1. Случаи б и в соответствуют
бесконечно протяженным вселенным, случай а — конечной все-
ленной.
Многим людям весьма трудно представить себе бес-
конечное распределение разбегающихся галактик.
Если галактики уже заполняют все пространство
Вселенной, то куда же они могут еще разбегаться?
Но читателю следует помнить, что галактики не раз-
бегаются внутри фиксированного пространства, а свя-
заны с расширяющимся пространством. Проще гово-
ря, это означает, что масштабы расстояний повсюду
увеличиваются.
3. Сотворение мира?
Если Вселенная расширяется, то в прошлом она
должна была быть сжатой. Кривые, приведенные на
рис. 46, показывают, что в некоторый конечный мо-
мент в прошлом масштабный множитель расстояний
R неизбежно должен был равняться нулю. Этот мо-
мент, согласно моделям Фридмана, соответствует
началу расширения. Точное определение времени
этого начала j\q некоторой степени зависит от того,
какая из трех моделей выбирается. Измеряя, с какой
скоростью в данный момент удаляются от нас галак-
тики, находящиеся на данном расстоянии, мы можем
вычислить скорость расширения, а это позволит
203
установить современное положение Вселенной на кри-
вых рис. 46. Из рисунка видно, что в прошлом пове-
дение всех трех моделей было очень сходным, а зна-
чение момента, когда R = 0, лежит где-то в интерва-
ле 10—20 млрд, лет назад.
Поскольку множитель R, как мы помним, опре-
деляет масштаб расстояний между любыми двумя
галактиками, то в момент, соответствующий R = 0,
все галактики должны находиться в одном и том же
месте, а все расстояния во Вселенной должны рав-
няться нулю. Доводя это рассуждение до крайности,
следует считать, что весь наблюдаемый сейчас даже
в самые мощные телескопы объем пространства
в прошлом был буквально сжат в ничто.
Следовательно, все вещество наблюдаемой Все-
ленной, из которого сейчас состоят галактики с их
миллионами звезд, пылью и газом, а также все меж-
галактическое вещество было в тот момент сдавлено
в одну-единственную математическую точку, а плот-
ность вещества была бесконечно большой! В совре-
менной общей теории относительности эта точка на-
зывается сингулярностью. О сингулярности мы уже
говорили в гл. 4 в связи с черными дырами. Дейст-
вительно, условия во вселенной Фридмана в начале
расширения такие же, как в центре черной дыры
Шварцшильда. Насколько серьезно следует прини-
мать такую сингулярность? Если вспомнить гл. 4,
то там говорилось, что сингулярность в действитель-
ности не составляет неотъемлемой части общей тео-
рии относительности: при бесконечной плотности
вещества уравнения Эйнштейна уже це могут давать
разумное описание реальности. Наличие сингулярно-
сти в моделях Фридмана свидетельствует о том, что
на достаточно раннем этапе расширения общая тео-
рия относительности, а возможно, даже и само про-
странственно-временное описание мира теряют силу.
Конечно, как мы уже говорили, на достаточно малых
расстояниях в действие вступает квантовая теория
гравитационного поля. Применительно ко Вселенной
это означает, что все ее содержимое должно быть
сжато в объем, равный объему одного атомного
ядра; это могло случиться примерно через 10 ”43 с
после начала расширения. По крайней мере ясно
204
одно: пространственно-временное описание, принятое
в теории относительности, не может быть распро-
странено до сингулярности.
Если пространство-время при сингулярности не
может существовать, то R = 0 во фридмановских
моделях соответствует моменту, когда пространство-
время впервые возникает. Поэтому наличие в теории
фридмановской сингулярности привело к широко
распространенному представлению о том, что начало
расширения и представляет собой «сотворение» (ро-
ждение) Вселенной. Безусловно, из всего, что откры-
то современной наукой, сингулярность в общей тео-
рии относительности есть понятие, наиболее близкое
к «акту творения»; Если сингулярность на самом
деле имела место, как это описывают модели Фрид-
мана, при бесконечной плотности материи, то мы не
в состоянии продолжить ход физических рассужде-
ний на более ранций этап существования Вселенной.
Иначе говоря, до начала расширения не могло быть
ничего, что имело бы физическое отношение (соглас-
но современным представлениям) к наблюдаемой
Вселенной.
Если модели Фридмана понимать буквально, то
не только пространство-время, но и вся материя во
Вселенной должна начать свое существование в мо-
мент, соответствующий сингулярности. Заметим, что
это единственный случай, когда физики — специали-
сты по элементарным частицам допускают рождение
чистой материи. В гл. 4 мы говорили, что элементар-
ные частицы имеют разнообразные «ярлыки», кото-
рые обычно сохраняются при взаимном превращении
частиц друг в друга или рождении пар. Вследствие
этого исключается образование вещества без появле-
ния соответствующего количества антивещества. Од-
нако на сингулярности теряют силу все физические
законы, включая и этот, так что там материя может
рождаться без антиматерии.
Важной чертой такой научной картины рождения
мира -является то, что здесь одновременно возникают
как материя, так и пространство-время. Это не по-
хоже на библейское описание творения, где матери-
альные предметы создавались в уже существовавшем
вакууме. До начала расширения Вселенной не было
205
не только материи, но и пространства-времени, и
сингулярность здесь следует рассматривать как вре-
менную границу. Таким образом, вопрос о том, что
было до большого взрыва, лишен смысла. Само слово
«до» предполагает упорядоченность во времени,
а время на сингулярности перестает существовать.
То же самое относится и к вопросу о причинах. Ча-,
сто спрашивают: что послужило причиной акта рож-
дения мира? Само отождествление причинно-след-
ственной связи с порядком во времени (когда при-
чина всегда предшествует следствию) оказывается
в данном случае • сомнительным, поэтому требовать,
чтобы «творение» имело причину, которая предше-
ствовала бы ему, фактически нет необходимости.
Более того, представление о предшествующем при-
чинном влиянии здесь явно бессмысленно, так как
временное рассмотрение не может быть продолжено
за сингулярность. Все эти соображения показывают,
что физическая картина «акта творения», которую
дает теория относительности, много глубже той, что
описана в Библии. К некоторым из этих вопросов,
затрагивающих причинную обусловленность и «тво-
рение», мы вновь вернемся в гл. 7, где будем рас-
сматривать временную асимметрию в космологии.
Большинство космологов, видимо, принимают опи-
санное выше истолкование фридмановских космоло-
гических моделей. Споры идут лишь о том, до какой
степени эти упрощенные свойства фридмановских мо-
делей правильно отражают картину реального мира.
Как мы уже говорили, описанные модели были
получены без учета роли давления во Вселенной.
Обычно, когда вещество сжимается, давление растет
и противодействует дальнейшему сжатию. Можно
было бы ожидать, что такое давление должно вос-
препятствовать неограниченному сжатию Вселенной
в момент Действительно, давление становит-
ся очень важным на ранних стадиях расширения.
Главную роль при этом играет излучение, присут-
ствующее во Вселенной. Вспомним, что расширение
сопровождается красным смещением. Следовательно,
в прошлом излучаемый во Вселенной свет был сдви-
нут в сторону высоких частот, т. е. высоких энергий.
Но давление света пропорционально его энергии
206
(малое, но заметное давление света можно проде-
монстрировать, направив лучи мощной лампы на ми-
ниатюрные «мельничные крылья», осторожно подве-
шенные в вакууме; под действием света они прихо-
дят во вращение). Следовательно, чем более ранний
этап расширения мы рассматриваем, тем больше
тогда должно было быть давление излучения.
В общей теории относительности давление явля-
ется также источником гравитации. И в этом отно-
шении примерно в течение первого миллиона лет
расширения давление излучения играло большую
роль, чем плотность массы. Вследствие гравитацион-
ного действия давления уплотнение Вселенной не
может быть сдержано. Давление не только не замед-
ляет сжатие вблизи /? = 0, но в действительности
даже усиливает его. Поэтому при учете давления
излучения во фридмановских моделях избежать син-
гулярности оказывается невозможным.
Некоторые указания относительно того, насколько
серьезно следует рассматривать возможность сингу-
лярности в реальной Вселенной, следуют из анализа
моделей, более общих, чем модели Фридмана. В са-
мом деле, одна из важнейших загадок наблюдаемого
состояния Вселенной — это причины ее удивительной
однородности. Загадка эта отчасти связана с тем фак-
том, что каждая точка в расширяющейся Вселенной
окружена горизонтом, несколько напоминающим го-
ризонт вокруг черной дыры и препятствующим связи
между областями, достаточно удаленными друг от
друга. Сейчас такой горизонт находится от нас на
расстоянии 10 28 см (10 млрд, световых лет). Ско-
рость убегания вещества там в некотором смысле до-
стигает скорости света (наблюдается бесконечное
красное смещение). Пока невозможно представить,
как мы можем осуществить, связь-с областью про-
странства, лежащей за этим горизонтом. Однако со
временем горизонт расширяется, и когда-нибудь мы
увидим с Земли материю, удаленную от нас на рас-
стояния более 10 28 см.
И обратно, на ранних стадиях расширения Все-
ленной горизонт был очень узок. Согласно моделям
Фридмана, через 10 ~18 с после начала расширения
этот горизонт охватывал лишь объем одного атома.
207
Возникает вопрос: если такие малые области Вселен-
ной в начале расширения были причинно разобщены
друг от друга и ни одна область не могла «знать»,
что делается в другой, то каким же образом вся на-
блюдаемая теперь Вселенная могла расширяться с
одной и той же скоростью?
Предполагается, что этого и не происходило. Воз-
можно, Вселенная начала расширяться хаотически и
беспорядочно, а затем под действием некоторого ме-
ханизма диссипации (затухания) возникла опреде-
ленная упорядоченность. Такое предположение о пол-
ном первичном хаосе в противовес полной первичной
симметрии привлекательно еще и в том отношении,
что здесь не требуется «творить» Вселенную в ка-
ком-либо строго определенном состоянии. Если уче-
ным удастся подыскать подходящий механизм зату-
хания, то это позволит согласовать с наблюдаемым
теперь видом Вселенной весьма обширный круг на-
чальных условий. Этот вопрос о степени специфич-
ности нашей Вселенной мы обсудим в гл. 7.
Было предложено несколько различных механиз-
мов диссипации. Один из них учитывает влияние
вязкости нейтринного газа в состояниях с оченьдькю-
кой плотностью. Другой — наиболее поддерживаемый
советскими космологами — апеллирует ic рождению
частиц. В гл. 4 мы говорили о том, £ак^и<энер-
гии Е = 2тс2 может рождаться пара частица — анти-
частица. Такую энергию могут давать приливные эф-
фекты в гравитационном поле. При помощи этого
механизма пары частица — античастица рождаются
искривленным пустым пространством в самом букваль-
ном смысле, и пространство реагирует на такое рож-
дение уменьшением своей кривизны. Чем сильнее
геометрия пространства отличается от геометрии
Минковского, тем обильнее рождение частиц. Во
Вселенной, где движения хаотичны, такие эффекты
рождения должны были бы все выравнивать, созда-
вая тем самым состояние однородности, наблюдаемое
ныне. Возможно даже, что вся материя во Вселенной
возникла именно таким путем, а не из сингулярности.
В этом случае уже не нарушается принцип сохране-
ния «ярлыков» элементарных частиц, как в первона-
чальной сингулярности Фридмана; последний процесс
208
допускает образование как материи, так и антимате-
рии. Трудность, однако, состоит в том, что пока не
удалось найти механизм разделения материи и ан-
тиматерии, который не позволял бы большей части
их снова аннигилировать.
Несколько лет назад французский физик Р. Омнэ
предположил существование такого механизма, исхо-
дя из теории элементарных частиц. Такое разделение
было бы возможно, если бы одни галактики состояли
из материи, а другие — из антиматерии, что совер-
шенно безопасно, поскольку галактики сталкиваются
редко. Однако в этом случае дерзкому космическому
путешественнику, прежде чем лететь в другую галак-
тику, следовало бы определить, состоит ли она из
той же материи, что и он сам. Но чтобы понять, на-
сколько все это серьезно (работа Омнэ была встрече-
на' очень критически), потребуются дополнительные
теоретические исследования; пока же у нас-есть лишь
эстетический выбор между симметрией материи и ан-
тиматерии при первичном хаосе и симметрией сгла-
женного начального состояния Вселенной с несбалан-
сированной материей.
На первый взгляд кажется, что отклонение от
абсолютной однородности могло бы воспрепятство-
вать возникновению первоначальной сингулярности.
В модели Фридмана такая сингулярность появляется,
когда вся материя одновременно собирается в одну
точку. При более беспорядочном движении подобной
согласованности могло бы и не быть. Однако Джордж
Эллис и Стивен Хоукинг путем изящных математи-
ческих расчетов показали, что при учете некоторых
весьма правдоподобных предположений о поведении
материи при больших давлениях нельзя исключить
существование хотя бы одной сингулярности в нашей
Вселенной, даже допуская отклонения от строгой од-
нородности. Эта теорема мало что говорит о природе
сингулярности или о состоянии Вселенной в ее ок-
рестности, кроме того, что любая попадающая в нее
частица должна перестать существовать в простран-
стве-времени. Как показывает исследование некото-
рых анизотропных и неоднородных моделей, поведе-
ние Вселенной в прошлом вблизи сингулярности мог-
ло быть исключительно сложным, тогда как модели
209
Фридмана предсказывают постепенную эволюцию
Вселенной вплоть до полной гибели.
Хотя отклонения от однородности, видимо, не
избавляют нашу Вселенную от патологии — сингуляр-
ности где-то в пространстве-времени,— тем не менее
возможно, что большая часть материи Вселенной
«проскочит» ее, поэтому, если в пространстве-времени
и есть «край», не вся материя Вселенной с необходи-
мостью туда попадает. Такого рода взрывы, когда
материя, имеющая сверхвысокую, но не бесконечную
плотность, появляется «по соседству» с сингулярно-
стью, были названы «скулёжем» (в противополож-
ность «большому взрыву»).
Однако не исключено, что теорема Хоукинга —
Эллиса не выполняется, если поведение материи
при сверхвысоких плотностях существенно отличает-
ся от ожидаемого. Мало кто из физиков полагает, что
для сверхплотной материи исходные условия этой
теоремы не выполняются — настолько они кажутся
правдоподобными (в основном требуется только, что-
бы энергия и давление оставались положительными).
Но еще неизвестно, хотя это и маловероятно, могут ли
на каком-то этапе энергия и давление становиться от-
рицательными. И в самом деле, некоторые квантовые
свойства вещества допускают возникновение отрица-
тельных давлений в определенных (довольно искус-
ственных) ситуациях, однако построенные на их осно-
ве космологические модели без сингулярностей очень
далеки от реальной Вселенной.
Если анализировать эти явления на более глубо-
ком уровне, то квантовые эффекты, но уже не в ма-
терии, а в пространстве-времени (т. е. квантовая гра-
витация) могли бы предотвратить исчезновение Все-
ленной в сингулярности, вызывая, например, «от-
скок» материи при достаточно большой плотности.
Мы уже говорили в гл. 4, что удовлетворительной
квантовой теории гравитации пока не существует,
так что подобное рассуждение чисто умозрительно.
Делались попытки обойти некоторые технические
трудности, связанные с математическим представле-
нием полной теории квантовой гравитации. Стремясь
проверить, будет ли происходить этот «отскок», рас-
сматривали простые модели Вселенной как чисто
210
квантовой системы. Выводы получались, однако, не-
определенные или неоднозначные. Во всяком случае,
пока неясно, сколь серьезно следует принимать та-
кого рода квантовую космологию, потому что при
рассмотрении Вселенной как квантовой системы воз-
никают принципиальные трудности в толковании кван-
товой механики.
Если большая часть материи Вселенной «проско-
чит» мимо сингулярности или случится своего рода
квантовый «отскок», то, естественно, возникает воп-
рос: в каком состоянии была Вселенная до «отскока»?
Дело в том, что симметрия во времени, лежащая в
основе общей теории относительности, заставляет
думать о крупномасштабном движении Вселенной
в предыдущей фазе ее состояния как об обращении
во времени движения в теперешней фазе. Следова-
тельно, наблюдаемому ныне расширению Вселенной
предшествовало ее сжатие. В меньших масштабах
эта предыдущая фаза, по-видимому, могла бы содер-
жать галактики, звезды (и космологов!), хотя это,
конечно, всего только предположение. Другие прило-
жения моделей, в которых нет первоначального «акта
творения», мы рассмотрим в следующей главе.
Сейчас, когда пишутся эти 'строки, большинство
космологов как будто принимают’ сингулярность в
модели Фридмана как физическое выражение «акта
творения» реальной Вселенной, поэтому стоит кратко
обсудить, сможет ли пространство-время когда-ни-
будь еще оказаться в аналогичном «состоянии творе-
ния». Первоначальная сингулярность сравнивалась
выше с сингулярностью в центре черной дыры. Такое
сравнение верно лишь отчасти. На самом деле «боль-
шой взрыв» — это обращение во времени процесса
коллапса черной дыры. В первом случае материя
выбрасывается как бы взрывом из сингулярности, в
последнем — она, напротив, коллапсирует внутрь нее.
Это не просто образное выражение. Горизонт, окру-
жающий все области Вселенной при большом взрыве,
является обращенным во времени горизонтом, суще-
ствующим вокруг черной дыры; следовательно, если
сингулярность в центре черной дыры не видна сна-
ружи, то сингулярность в начале космологического
расширения «открытая». Это значит, что в принципе
211
мы можем, глядя во Вселенную, видеть (так как све-
ту нужно время, чтобы дойти до нас) прошлое, вклю-
чая момент «творения».
Практически невозможно заглянуть в прошлое
дальше чем на 105 лет после начала расширения, так
как до этого момента космологическое вещество
было непрозрачно для излучения. Сохраняет, однако»
силу тот важный принцип, что Вселенная — это об-
ласть пространства-времени, которая является при-
чинно обусловленным будущим сингулярности, и по-
этому природа Вселенной никоим образом не могла
быть предсказана, ибо даже в принципе мы не можем
сказать, к чему приводит сингулярность. Все это сог-
ласуется с нашим пониманием временной асимметрии
в космологии, которая предполагает (см. гл. 6), что
Вселенная началась в некотором смысле беспорядоч-
ным образом.
4. Большой взрыв
Вне зависимости от того, как оцениваются самые
ранние этапы расширения, для большинства космо-
логов фридмановские модели остаются основными
рабочими моделями вселенных. Если принять, что
момент /? = 0 соответствует упрощенному варианту
истинного «акта. творения», то можно достаточно
подробно разобраться в процессах, которые должны
были происходить во вселенной Фридмана на ранних
этапах расширения. Некоторые последствия этих про-
цессов доступны наблюдению и сегодня, так что прав-
доподобие этой простой модели можно проверить
путем ее сравнения с данными наблюдений. Как ока-
залось, вселенная Фридмана, при всей своей просто-
те, удивительно хорошо выдерживает подобную про-
верку.
Хотя действие известных ныне физических законов
и невозможно экстраполировать в прошлое до самого
начального момента или даже в область, где вступает
в силу квантовая теория гравитации (ее действие ог-
раничивается во времени интервалом, равным 10~43с),
тем не менее можно построить модель Вселенной
начиная почти с первой микросекунды ее существова-
ния с достаточной уверенностью, что ее физическая
212
сущность понимается правильно. Проследить разви-
тие Вселенной на протяжении этих первоначальных
удивительно кратких мгновений, — бесспорно, одно
из самых величайших, буквально захватывающих дух
дерзаний, которые когда-либо предпринимались нау-
кой. Поистине невероятно, что удается осмысленно
описать состояние Вселенной в «возрасте» менее од-
ной секунды!
Как и во всякой физической системе, материя,
содержащаяся во Вселенной, нагревается при сжатии
и охлаждается при расширении. Открытый Хабблом
знаменитый эффект красного смещения света можно
трактовать как «охлаждение» света вследствие кос-
мологического расширения. Значит, на первых этапах
большого взрыва Вселенная была чрезвычайно горя-
чей, так как находилась в чрезвычайно сжатом состо-
янии. Поэтому содержимое Вселенной на этом этапе
обычно называют первичным огненным шаром.
В огненном шаре не могло существовать ни одной
из структур, наблюдаемых сегодня во Вселенной,—
ни звезд, ни галактик. Даже атомы там должны быть
разделены на части под действием колоссальных
температур и давлений. Такой первичный огненный
шар на самых ранних этапах следует представлять
себе как жидкость, состоящую из сильно взаимодей-
ствующих элементарных частиц всех типов и находя-
щуюся в состоянии теплового равновесия.
Некоторые космологи без особых колебаний пыта-
ются обсуждать состояние огненного шара и в еще
более ранние времена, отделенные от момента «тво-
рения» менее чем одной микросекундой. Однако мы
начнем наше рассмотрение именно с того момента,
когда температура шара составляла около триллиона
градусов. Хотя по человеческим масштабам одна
миллионная доля секунды представляется не долгим
сроком, для физики элементарных частиц это очень
большой промежуток времени. Это была первая крат-
кая эра бурной активности, когда несомненно произо-
шло подавляющее большинство актов взаимодействия
между различными экзотическими частицами, многие
из которых до сих пор так и не удалось наблюдать
в лабораториях. Физика этих неведомых элементар-
ных частиц сейчас еще недостаточно ясна, однако к
213
концу первой микросекунды огненный шар состоял
уже только из наиболее знакомых нам ныне частиц,
остальные же задолго до этого распались и исчезли.
Итак, был бесконечно короткий миг величия — Все-
ленная была заполнена миллиардами миллиардов
необычайных частиц,— затем он минул, и многие из
этих частиц, возможно, уже никогда не обнаружатся
во Вселенной!..
При быстром падении температуры от 1012 граду-
сов огненный шар вступил в так называемую лептон-
ную эру, когда знакомые нам протоны, нейтроны и
электроны, а вместе с ними мю-мезоны, нейтрино и
электромагнитное излучение (в виде гамма-ква-н-
тов) оказались перемешанными и находились в рав-
новесии. Энергия излучения была столь высока, что
могли рождаться электрон-позитронные пары. С по-
нижением температуры исчезли сначала мю-мезоны,
а потом позитроны. Примерно через 0,1 с температу-
ра упала до нескольких миллиардов градусов, и тогда
главную роль стали играть протоны, нейтроны и
электроны.
Началась новая важная эра — ее называют плаз-
менной. Темпертура снизилась настолько, что беше-
но носящиеся нейтроны и протоны начали объеди-
няться, образуя ядра гелия и других легких элемен-
тов. Как показывают детальные расчеты, почти
четвертая часть всех протонов вошла в ядра гелия и
незначительная доля — в ядра дейтерия и лития.
Таким образом, около 10% ядер, выделившихся из
огненного шара, составляли ядра гелия, остальные
представляли собой водород (отдельные протоны).
Это удивительно соответствует наблюдаемой сейчас
картине распространения названных легких элемен-
тов во Вселенной. Отсюда напрашивается вывод, что
первичный огненный шар и есть одна из фабрик по
синтезу элементов, о которых говорилось в разд. 5.L
Кроме того, это обстоятельство следует рассматри-
вать как ценное подтверждение того, что процессы,
происходившие в плазменную эру в реальной Вселен-
ной, не слишком отличались от описываемых мо-
делью огненного шара для вселенной Фридмана.
Плазменная эра продолжалась около 700 тыс. лет,
после чего температура Вселенной опустилась до
214
4 тыс. градусов по абсолютной шкале (это несколько
ниже температуры на поверхности Солнца), и элект-
роны начали захватываться ядрами — возникали
обычные атомы. Дал.ее возникла возможность локаль-
ной конденсации'вещества под действием гравитаци-
онного притяжения. Массы газа образовали вихри,
которые, скапливаясь, медленно сжимались в галак-
тики, а затем — в звезды и планеты.
Температура огненного шара продолжала падать
вследствие непрекращающегося космологического
расширения. Теперь, по прошествии уже 10 млрд, лет,
она составляет всего лишь около 3 К, т. е. много ниже
температуры жидкого воздуха. Обнаружение двумя
американцами, Арно Пензиасом и Робертом Вильсо-
ном, в 1965 г. этого слабого, едва теплящегося огонь-
ка первичного огненного шара следует рассматривать
как одно из великих научных открытий. Речь идет о
космическом «фоновом излучении» Этот реликт
огненного рождения Вселенной более или менее бес-
препятственно путешествовал по космосу от конца
плазменной эры до наших дней. Фоновое излучение
непрерывно со всех сторон падает на Землю из кос-
моса. Его существование надежно подкрепляет нашу
уверенность в правильности основных положений
модели горячего большого взрыва, согласно которым
10 млрд, лет назад Вселенная находилась в плотном
взрывном состоянии.
б. Нестандартные космологии
До сих пор мы обсуждали проблемы космологии,
основываясь в основном на трех фридмановских мо-
делях, изображенных на рис. 46, существенно откло-
няясь от них лишь при анализе очень ранних этапов
расширения. Подобный подход объясняется тем, что
сейчас такая точка зрения наиболее принята среди
астрономов и космологов. Однако многие данные аст-
рономических наблюдений пока следует оценивать
1 Это излучение (называемое также реликтовым} было пред-
сказано Г. Гамовым (1904—1968) еще в 1948 г.; он же в 1956 г.
оценил его температуру в 6 К, что лишь в 2 раза выше факти-
ческой.— Прим, перев.
215
как предварительные и неполные; более того, как
мы знаем, в прошлом подход к данной проблеме
не раз серьезно изменялся. Это может случиться
вновь.
Время от времени космологи предлагают другие
модели вселенных, часто в корне отличные от кано-
низированной модели большого взрыва. Многие из
этих альтернативных космологических теорий исходят
из измененной общей теории относительности Эйн-
штейна или вообще ее отбрасывают, заменяя другой
теорией тяготения или просто вводя -новую систему
аксиом. Одной из таких альтернативных теорий, ко-
торая в течение многих лет оказывала значительное
влияние на космологию, является теория «стационар-
ной Вселенной». Большой взрыв эта теория исключа-
ет, и поэтому она не в ладах с фактами (в частно-
сти, с существованием- космического фонового излуче-
ния), говорящими о том, что когда-то в прошлом
Вселенная была в горячем и плотном состоянии. В сле-
дующей главе мы рассмотрим выводы, следующие из
теории стационарной Вселенной и касающиеся при-
роды времени.
Из числа различных нестандартных моделей, до-
пускающих большой взрыв, заслуживают упомина-
ния, пожалуй, две. Одна основывается на введении в
уравнения общей теории относительности Эйнштейна
дополнительного члена, учитывающего космическое
отталкивание; другая предполагает, что универсаль-
ная гравитационная постоянная G изменяется во вре-
мени. В разд. 5.3 мы уже говорили, что Эйнштейн
предлагал видоизменить первоначальные уравнения
поля в общей теории относительности так, чтобы по-
лучить статическую космологическую модель, по-
скольку тогда Хаббл еще не открыл расширения Все-
ленной. Хотя модифицированные уравнения общей
теории относительности вполне могут также претен-
довать на правильное описание гравитации, наличие
дополнительного члена влечет за собой некоторые
странные (и, по мнению кое-кого из космологов, не-
приемлемые) следствия. Этот новый член приводит
к физическому эффекту всеобщей силы отталкивания,
действующей во всех точках пространства. Уравнове-
шивая такое космическое отталкивание и гравита-
216
ционное притяжение материи, Эйнштейн смог постро-
ить статическую модель Вселенной. Строгое равнове-
сие, однако, в этой модели неустойчиво, так что малое
возмущение равновесного состояния ведет либо к
коллапсу, либо к неограниченному расширению.
Имеется много возможных однородных и изотроп-
ных моделей, учитывающих космическое отталкива-
ние, которые приводят к такого рода неограниченному
расширению. Поскольку отталкивание даже усилива-
ется с увеличением расстояния между точками, оно
еще более ускоряет расширение. Поэтому во Вселен-
ной происходит эскалация расширения. Масштабный
множитель R возрастает экспоненциально, в резуль-
тате пространство расширяется со все возрастающим
ускорением, т. е. не так, как показано на рис. 46, где
расширение замедляется. Модель такого типа предло-
жил, в* частности, голландский астроном Виллем де
Ситтер (1872—1934): она расширяется ускоренно, но
вообще не содержит материи — это просто-напросто
расширяющееся пустое пространство!
В некоторых из моделей, учитывающих космиче-
ское отталкивание (правда, не во всех), расширение
начинается с момента R = 0; следовательно, они при-
годны для описания большого взрыва. Например,
модель Эддингтона — Леметра (названная по именам
английского астронома сэра Артура Эддингтона и
бельгийского аббата Жоржа Леметра) ведет себя
очень интересно. Эволюция Вселенной здесь начина-
ется с расширения в общем так же, как в стандарт-
ных фридмановских моделях, и замедление скорости
расширения обусловлено гравитационным притяже-
нием вещества. Далее космическое отталкивание пе-
ресиливает гравитационное притяжение и происходит
неограниченное экспоненциальное расширение. Но в
течение периода, когда оба эффекта примерно урав-
новешиваются, вселенная остается почти статической.
Этот этап движения «по инерции» в данной модели
можно сделать сколь угодно продолжительным, если
выбрать силу космического отталкивания близкой к
ее значению для статической вселенной Эйнштейна.
Несколько лет назад модель Эддингтона — Леметра
была вновь использована в качестве возможного ва-
рианта для объяснения избытка странных объектов —
217
квазаров, которые наблюдаются при больших значе-
ниях красного смещения.
В корне иной подход к космологии был предло-
жен в 1937 г. великим английским физиком, лауреа-
том Нобелевской премии Полем Дираком. На Дира-
ка, как в свое время на Эддингтона, произвело боль-
шое впечатление видимое совпадение следующих
отношений: Вселенная больше, чем электрон, во столь-
ко же раз (очень-очень много!), во сколько электри-
ческое взаимодействие сильнее гравитационного (оба
эти числа имеют, если взять именно электрон, ‘поря-
док 1040). Но размеры Вселенной, как отмечалось в
разд.- 5.5, непрерывно увеличиваются по мере отступ-
ления горизонта, и такое совпадение представляется
связанным с тем, что мы случайно живем в расши-
ряющейся Вселенной именно в этот, а не в другой пе-
риод времени. Одно из объяснений такой «случайно-
сти» мы рассмотрим в разд. 7.3. Дирак классифици-
ровал эту связь между двумя величинами не как
случайное совпадение, а, напротив, предположил, что
так должно быть всегда. Это, в частности/ возможно
при условии, что сила тяжести со временем ослабе-
вает. Требуемое ослабление достигается, если «по-
стоянная» G пропорциональна 1//, т. е. когда t растет,
G уменьшается. Вселенная, построенная таким обра-
зом, подобна фридмановской модели 2, но расширя-
ется она • вдвое быстрее («облегчение» обусловлено
уменьшением постоянной G). В таком случае возраст
Вселенной должен быть вдвое меньше, а это вызы-
вает трудности с масштабом времени. Дело в том, что
если современная . скорость расширения Вселенной
определена верно, то, согласно модели Дирака, нашей
Вселенной еще меньше 10 млрд, лет, тогда как по
оценкам эволюции объектов наша Галактика суще-
ствует, уже по крайней мере 10 млрд. лет. Тем не
менее предположение Дирака было развито в доста-
точно законченную теорию сначала Паскуалем Йорда-
ном, а позднее Карлом Брансом и Робертом Дикке.
В своем последнем виде эта теория до сих пор оста-
нется серьезным конкурентом теории Эйнштейна и не
вызывает столь трудных проблем, связанных с мас-
штабом времени.
218
Исходя из совершенно иных предположений, анг-
лийский астроном Фред Хойл и его индийский
коллега Джейент Нарликар также создали очень
близкую теорию гравитации, в которой «постоянная»
G также зависит от времени; в этой теории масса
частицы выводится из ее взаимодействия с удаленной
материей в духе Маха. Более того, сам Дирак (в
свои 75 лет!) недавно развил высказанные им в 1937 г.
идеи в замкнутую теорию, подобную теории Бранса —-
Дикке, придя к новым выводам, отличающимся от
его прежних. Все эти теории поддаются опроверже-
нию 1 с помощью наблюдений движения планет Сол-
нечной системы — при медленном уменьшении гра-
витационной «постоянной» это движение должно
несколько меняться. В ближайшие годы проводимые
ныне соответствующие наблюдения должны выявить
все эти предполагаемые изменения G,
1 Автор имеет в виду методологический принцип «фальсифи-
цируемости», или «опровержимости», любой теории, которая мо-
жет претендовать на научное описание объективной действитель-
ности. Если теория по самой своей «конструкции» неопровер-
жима, она не может называться научной теорией, так как исто-
ком последней должен быть опыт, а критерием истинности —
общечеловеческая практика, причем никакая теория не может
полностью выражать истину в последней инстанции (быть аб-
солютно точной) — у нее всегда есть границы применимости.
«Неопровержимость», таким образом, оторвала бы теорию от
ее объективных природных корней, что противоречило бы ос-
новным принципам диалектического материализма. (См. по этому
поводу: Бом Д. Специальная теория относительности. — М.: Мир,
1967, с. 151 и далее; Баженов Л. Б. Строение и функции естест-
веннонаучной теории. — М.: Наука, 1978, с. 90 и далее.) —Прим,
перев.
6. Начало и конец
1. Неустойчивая Вселенная
Как мы уже отмечали в гл. 3, физические законы
не выделяют какого-либо преимущественного направ-
ления во времени. Столь очевидная в обыденной жиз-
ни асимметрия во времени (наблюдаемая на примере
таких различных явлений, как поведение газов, рас-
сеяние теплоты и распространение волн) не может
быть сведена ни к какому внутреннему свойству
рассматриваемой физической системы. Во всех слу-
чаях временная асимметрия накладывается извне и
обусловлена беспорядочным образованием ветвящих-
ся структур — квазиизолированных областей Вселен-
ной, которые в неравновесных условиях отделены от
окружающего их мира.
При ближайшем рассмотрении большинство вет-
вящихся структур оказываются системами, входящи-
ми в ту или иную иерархию. Хорошим примером
здесь может служить кубик льда, брошенный в стакан
с кипящей водой (см. разд. 3.1). В этом случае при об-
разовании ветвящейся структуры возникает асиммет-
рия во времени, так как состояние содержимого
стакана, характеризуемое низкой энтропией, пере-
ходит с подавляющей вероятностью в равновесное со-
стояние теплой воды, где температура равномерно
распределена по всему объему. Таким образом, асим-
метрия во времени вносится в систему внешним воз-
действием; следовательно, процесс формирования си-
стемы осуществляется произвольно, а не в результате
какой-то крайне редкой флуктуации.
Однако остается вопрос: каким образом было до-
стигнуто неравновесие, благодаря которому два ком-
понента, составляющие содержимое стакана, первона-
чально оказались сформированными при разных
220
температурах? Ответ в данном случае очевиден: с
помощью «холодильника». Холодильник — это ветвя-
щаяся структура, все время поддерживаемая в
неравновесном состоянии путем затраты энергии.
Источник энергии — тоже ветвящаяся структура, и
это нетрудно понять. Какой-то вид горючего (напри-
мер, уголь или нефть) приводится в контакт с огнем;
сформированная таким образом система находится в
крайне неравновесном состоянии, но при горении в
ней быстро устанавливается равновесие. Неравновес-
ное состояние горючего связано с процессом его из-
начального образования. Если это ископаемое горю-
чее, то оно имеет биологическое происхождение. Все
биологические ветвящиеся структуры существуют в
сильно неравновесных условиях, и для поддержания
такого неравновесия требуется энергия, которую они
в конечном итоге получают от Солнца в виде тепла и
света. Исчезнет Солнце — и жизнь на Земле вскоре
прекратится.
Сила ветра и волн также в конце концов обуслов-
лена излучением Солнца: и ветер, и волны возникают
вследствие неравновесия в атмосфере Земли, кото-
рое вызвано неравномерным распределением солнеч-
ного излучения, падающего на земную поверхность.
Продолжая эти рассуждения, легко показать, что в
основе почти всех проявлений временной асимметрии,
наблюдаемых на поверхности Земли, лежит неравно-
весие солнечного света. Сюда относятся биологиче-
ская активность и смерть, таяние снегов, выветрива-
ние скал, грозы, океанские течения и т. д.
Временная асимметрия ряда других явлений име-
ет другую природу: извержения вулканов, падение
метеоров и приливы вызываются (по крайней мере
частично) гравитационными силами. Кроме того, в
явном неравновесии находятся радиоактивные веще-
ства. Их происхождение представляет некоторый ин-
терес, и теперь мы остановимся на нем подробнее.
В разд. 5.1 уже говорилось о предполагаемой
космической фабрике по синтезу сложных атомных
ядер. Первой такой фабрикой был первичный огнен-
ный шар — начальная стадия большого взрыва. Рас-
четы показали, однако, что таким образом могло
быть синтезировано лишь ограниченное количество
221
тяжелых элементов, которое явно недостаточно, чтобы
объяснить их наблюдаемую ныне распространенность.
Образовавшиеся тогда сложные ядра едва ли могли
пережить большой взрыв, следовательно, они должны
были где-то производиться позднее. Но где? Об
одном таком месте мы уже упоминали — это недра
звезд, где в процессе образования элементов, высво-
бождается энергия излучения. В настоящее время об-
щепризнанно, что массивные звезды—^это главные
фабрики по производству тяжелых элементов. Вкрат-
це сценарий строится примерно так. Синтез элемен-
тов в звезде начинается с водорода/ затем на протя-
жении достаточно стабильной фазы существования
звезды (в середине ее сейчас находится наше Солн-
це) постепенно образуется гелий. Затеям из гелия син-
тезируются более тяжелые элементы (прежде всего
углерод), которые в свою очередь идут на образова-
ние еще более тяжелых и т. д. Такая цепочка на са-
мом деле чрезвычайно сложна и определяется различ-
ными тонкостями ядерной физики. Но вот звезда
содержит некоторое (малое) количество тяжелых
элементов. Самые тяжелые (такие, как уран) в дей-
ствительности «невыгодны» звезде энергетически, так
как ядра этих элементов высвобождают энергию при
расщеплении, тогда как легкие элементы, напротив,
делают это в процессе синтеза (слияния ядер).
Теперь встает новый вопрос: как «извлечь» образо-
вавшиеся тяжелые элементы из недр звезд и передать
их окружающим областям Галактики? Здесь на по-
мощь приходит удивительный механизм — взрывы
сверхновых звезд, фантастические катаклизмы, при
которых большая часть звезды разрывается на кус-
ки; выделяемая при этом энергия в миллионы раз
превышает энергию обычного стабильного «горения»
звезд. Хорошо, что подобные катастрофические собы-
тия крайне редки. Предполагается, что именно одно
из таких событий в нашей Галактике было зафикси-
ровано китайскими астрономами в 1054 г. как появле-
ние звезды, равной по яркости планете Венера. Спустя
несколько дней ее исключительная яркость померкла.
Ныне все, что осталось от этой звезды, — это. объект
неправильной формы, называемой Крабовидной туман-
ностью. Она состоит из массы газа, который с боль^
222
щОй скоростью разлетается от маленького объекта в
центре; полагают, что там находится нейтронная
звезда.
Извергнув тяжелые элементы в окружающую га-
лактику, умершая звезда дает тем самым материал
(в разреженном состоянии) для образования нового
поколения звезд, богатых такими элементами. По-
этому и соответствующие планетные системы второго
поколения должны отличаться повышенным содер-
жанием этих элементов. Наше Солнце примерно
вполовину моложе Вселенной, так что еще до его воз-
никновения было предостаточно времени, когда могли
происходить вспышки сверхновых — как бы редки
они ни были; они и засеяли Галактику теми тяжелы-
ми элементами, которые мы обнаруживаем сейчас.
Подумать только, ведь углерод в нашем теле (а он —
основа всей земной жизни) не что иное, как продукт
судорожной агонии и смерти прошлого поколения
звезд, существовавших целую вечность назад!
Согласно такой схеме образования и распростра-
нения элементов, первоначально неравновесное состо*
яние радиоактивных веществ на Земле (благодаря
которому высвобождается энергия, питающая нас
электричеством) было связано с условиями, существо-
вавшими в недрах давно уже умерших звезд; следо-
вательно, так или иначе, ног в основном неравновесие
вокруг нас, которое дает возможность окружающему
нас миру изменяться во времени, связано с образова-
нием и эволюцией Солнца и других звезд. Во Вселен-
ной картина такого неравновесия, обусловленного
изучением звезд и реакциями ядерного синтеза, мно-
гократно повторяется. Весь космос находится в не-
устойчивом состоянии; гигантские пространства хо-
лодного вакуума беспорядочно перемежаются в нем
с белыми горячими звездами. Эти грандиозные энер-
гостанции непрерывно испускают свет, стремясь из-
менить энергетический баланс в космосе и восстано-
вить тепловое равновесие.
О термодинамическом неравновесии, существу-
ющем во Вселенной, мы упоминали в разд. 5.1, когда
говорили о парадоксе Ольберса. Но разрешение этого
парадокса лишь породило новый: каким образом Все-
ленная первоначально приобрела такую неустойчц-
223
вость? Подобный вопрос встает и в связи с ветвящи-
мися структурами; однако в данном случае нельзя
сослаться на воздействие извне, ибо здесь речь идет
о всей Вселенной, по отношению к которой не приме-
нимо само понятие «вне».
Можно, конечно, снять этот вопрос, просто ска-
зав, что Вселенная была именно так «сделана» при
большом взрыве — неравновесность была «заложена»
в ней с самого начала. Такой ответ неудовлетворите-
лен как в философском, так и в физическом смысле.
Наука должна объяснять свойства окружающего нас
мира. Но разве можно считать объяснением слова:
это так потому, что это именно так. Кроме того, име-
ются совершенно очевидные факты (например, кос-
мическое тепловое фоновое излучение), свидетельству-
ющие о том, что когда-то в прошлом Вселенная на-
ходилась в состоянии теплового равновесия. Если
равновесие действительно было, то как могло создать-
ся современное неравновесие? Каким образом стаци-
онарная Вселенная может стать нестационарной?
Мы уже говорили, что равновесие характеризуется
максимумом энтропии, или беспорядка. Как же хао-
тическая, беспорядочная Вселенная может превра-
титься в структурную, упорядоченную Вселенную,
если весь наш опыт учит тому, что из порядка рож-
дается беспорядок, а не наоборот?
Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо снова
вернуться к очень ранним этапам расширения Все-
ленной и внимательно проанализировать некоторые
процессы, происходившие в первичном огненном шаре.
В первую очередь следует подробнее разобраться
в сущности космической неустойчивости. Эта неустой-
чивость (по крайней мере в значительной степени)
обусловлена излучением звезд. Энергия, излучаемая
звездами, возникает в результате реакции синтеза
ядер тяжелых элементов, происходящего. в недрах
звезды. При слиянии двух легких ядер часть их сум-
марной массы превращается в энергию излучения
(согласно формуле Эйнштейна Е = тс2), которая
затем медленно проникает во внешние слои звезды и
испускается в космос. Такой процесс сопровождается
ростом энтропии, так как при этом энергия, прежде
заключенная в ядре, распространяется в простран-
224
Рис. 49. Неустойчивость. На вершине холима мяч находится в не-
устойчивом состоянии. При малом возмущении сила тяжести
заставляет его скатиться в ложбину. Постепенно теряя энергию
(в результате трения),' он останавливается на дне ложбины.
Здесь он находится в состоянии устойчивого равновесия..
стве, что приводит к увеличению беспорядка. Ядра,
образовавшиеся в процессе слияния, более устойчи-
вы, так как избавились от избыточной энергии.
Принцип достижения устойчивости путем потери
энергии в действительности1 имеет всеобщий харак-
тер. Положение мяча на вершине холма (рис. 49)
неустойчиво. Слабый толчок заставляет мяч катиться
вниз; при этом он приобретает кинетическую энергию
(энергию движения), теряя потенциальную (гравита-
ционную) энергию, которую потребовалось затратить,
чтобы поднять его на вершину холма. Скорость, кото-
рую мяч набирает при спуске, позволяет ему затем
пересечь ложбину и подняться на другой холм с
противоположной ее стороны; однако часть его
энергии теряется вследствие трения мяча о почву и
сопротивления воздуха и превращается в теплоту,
которая, согласно второму началу термодинамики,
распространяется во всех направлениях (при этом
энтропия растет). Таким образом, мяч, катаясь взад-
вперед, теряет энергию (происходит диссипация) и
8 П. Девис 225
Q-
Рис. 50. Метастабильность. Небольшой барьер на вершине холма
не позволяет мячу скатиться вниз. Хотя теперь мяч находится
в равновесии, но это всего лишь метастабильное состояние, так
как при достаточно сильном толчке мяч преодолеет барьер и
скатится в ложбину. Аналогичное явление наблюдается в ядер-
ной физике, где роль барьера играет сила электрического от-
талкивания между протонами, а ложбины — мощная, но коротко-
действующая сила ядерного взаимодействия (притяжения). Если
протон налетает на ядро с достаточно большой скоростью, то
он преодолевает электрический барьер (или туннелирует сквсвь
него), проникая в ядро, излучает энергию в виде гамма-лучей,
в конце концов останавливается на дне ложбины.
И тогда можно сказать, что за устойчивое равнове-
сие на дне ложбины он заплатил ценой энергии, ко-
торой обладал на вершине холма. Упорядоченная
активность мяча как целого перешла в беспорядоч-
ную активность движения его атомов и молекул (теп-
лоту) в соответствии с законом возрастания эн-
тропии.
Пример с мячом также может служить хорошей
иллюстрацией понятия метастабильности. На рис. 50
изображен холм с небольшой низиной на вершине.
Мяч, помещенный в низине, находится в состоянии
локального равновесия, так как малые возмущения
не могут сбросить его с холма. Если его слегка толк-
нуть, то он вернется назад. Однако при сильном толч-
ке мяч преодолеет барьер и скатится по главному
склону холма вниз. В описанном примере положение
226
мяча в низине можно назвать метастабильным состо-
янием.
Теперь вместо мяча возьмем ядро легкого атома,
скажем водорода; силу тяготения Земли (под дей-
ствием которой мяч скатывается с холма) тогда
придется заменить сильным притяжением со стороны
какого-то другого ядра. Протон (ядро водорода) стре-
мится «скатиться» в притягивающее его ядро («лож-
бину»), и он сделал бы это, если бы не его электри-
ческий заряд. Имея тот же заряд, что и протоны дру-
гого ядра, этот протон сильно отталкивается от ядра.
Хотя сила ядерного притяжения больше силы элект-
рического отталкивания, ее радиус действия очень
мал, и протону трудно подойти к ядру настолько
близко, чтобы благодаря этой силе соединиться с
ним. Такой протон находится в метастабильном сос-
тоянии — электрический барьер не • позволяет ему
«упасть» на ядро. Если протон слегка «толкнуть», он
опять-таки «отскочит» от барьера. Однако очень силь-
ный «толчок» перебросит его через барьер внутрь
ядра, с которым протон «сольется», и этот процесс
будет сопровождаться испусканием энергии (з виде
гамма-излучения). Таким образом, история протона
закончится его устойчивым состоянием на дне ядер-
ной «ложбины».
В земных условиях энергии теплового движения
атомов водорода явно недостаточно, чтобы они могли
преодолеть электрический барьер. Поэтому, хотя во-
дород, строго говоря, метастабилен, протоны (т. е
ядра водорода) только при огромных температурах
приобретают энергию, достаточную, чтобы произошла
реакция ядерного синтеза. На самом деле в квантовой
механике такое положение несколько облегчается,
потому что протон способен на очень короткий миг
«исчезнуть» (аналогично виртуальные'протоны могут
на мгновение появиться из небытия). Однако за этот
миг «исчезнувшему» протону удается проделать нуж-
ный путь и вновь возникнуть по другую сторону барь-
ера. Этот процесс по вполне понятным причинам на-
зывается туннельным эффектом. С учетом туннель-
ного эффекта оказывается, что протонам достаточно
температуры в несколько миллионов градусов, чтобы
слиться в ядро гелия. (На самом деле этот процесс
8*
227
разделен на несколько этапов, и здесь требуется так-
же участие двух нейтронов.) Отсюда можно заклю-
чить, что температура в центре звезды, подобной
Солнцу, которая находится в стадии «сжигания» во-
дорода, Составляет несколько миллионов градусов.
Установив, что неустойчивость во Вселенной в
значительной мере сводится к неустойчивости водо-
рода, следует разобраться, почему Вселенная состо-
ит в основном именно из него.
Принимая, что в основных чертах модель боль-
шого взрыва верна, мы вынуждены предположить,
что на ранних этапах существования Вселенной веще-
ство представляло собой отдельные частицы, которые
двигались независимо во всех направлениях с реля-
тивистскими скоростями. Под влиянием колоссальных
температур любые ядра должны были бы разбивать-
ся на мельчайшие части. В первичном огненном шаре
должны были существовать термодинамические усло-
вия, обеспечивающие локальное равновесие, ибо, хотя
Вселенная быстро расширялась и остывала, вещество
в ней было настолько плотным, что почти мгновенно
«приспосабливалось» к изменяющимся условиям.
Однако' спустя несколько сотен секунд температура
упала уже настолько, что протоны и нейтроны, дви-
гавшиеся до этого раздельно, могли объединяться в
сложные ядра, которые уже не разрушались мгновен-
но под воздействием мощного излучения. Тогда и
произошел частичный ядерный синтез: как отмечалось
в разд. 5.4, расчеты показывают, что .примерно чет-
верть всех протонов соединилась, в ядра гелия (об-
разовалось также незначительное количество других
элементов, таких, как дейтерий и литий). Но наличие
электрического барьера играло здесь решающую
роль. Ведь только в течение очень ограниченного пе-
риода времени* температура плазмы оказалась доста-
точно низкой, чтобы синтезированные ядра гелия не
разрушались, и одновременно достаточно высокой,
чтобы протоны могли преодолеть электрический
барьер. А затем буквально через мгновение электри-
ческий барьер вступил в действие и попросту «выклю-
чил» ядерный синтез, так что протоны «застыли» в
метастабильном состоянии и со временем преврати-
лись в атомы водорода.
228
Теперь ясно, как совершался переход Вселенной
из равновесного состояния в неравновесное. Если бы
Вселенная осталась огненным шаром, то не возникла
бы асимметрия во времени, существующая ныне в
реальном мире. Но изменение условий, которое про-
изошло при расширении огненного шара, привело к
изменению и равновесной формы материи: из движу-
щихся поодиночке отдельных частиц она преобразова-
лась в тяжелые ядра. Поэтому следует предполагать,
что корни неравновесности современной Вселенной
кроются в ее расширении. Расширение же снимает и
парадокс Ольберса, о котором мы говорили в гл. 5.
2, Поглотитель в будущем
На время оставив в стороне связь космологии во-
обще и большого взрыва в частности с термодинами-
ческой асимметрией во времени, обратим внимание
на другой асимметричный процесс, рассмотренный в
гл. 3, а именно на распространение волн с запаздыва-
нием.
В 1945 г. Джон Уилер (род. в Л 911 г.) и Ричард
Фейнман (род. в 1918 г.) —два выдающихся амери-
канских физика-теоретика послевоенных лет — пред-
ложили новое изящное и простое объяснение того
факта, что электромагнитные волны распространяют-
ся только во внешний мир, во Вселенную или, выра-
жаясь более образно, что радиосигналы движутся во
времени вперед, а не назад. Любопытно, что теория
Уилера — Фейнмана основывается не непосредствен-
но на асимметрии во времени, а скорее на структуре
заряженных элементарных частиц. Целью этих авто-
ров было устранить казавшиеся непреодолимыми ма-
тематические трудности, которые в течение десяти-
летий служили помехой для описание взаимодей-
ствия заряженных частиц с электромагнитным полем.
Нужно, однако, признать, что хотя эта новая теория
добилась определенных успехов, все попытки постро-
ить ее квантовомеханический вариант как будто с
неизбежностью вновь порождают те же математиче-
ские трудности. Поэтому первоначальное восхищение
теорией несколько ослабло, а доводы в ее пользу
уже не выглядят столь убедительными.
229
И все же остроумная идея Уилера и Фейнмана ока*
залась привлекательной как основа для построения
всевозможных догадок относительно временной
асимметрия и космологии, особенно среди самих
космологов. Упорно и настойчиво теорию Уилера —
Фейнмана, пропагандируют Фред Хойл и Джейент
Нарликар, распространившие концепцию Уилера и
Фейнмана на теорию тяготения (мы коснулись этого
вопроса в разд. 5.5) и даже на теорию элементарных
частиц. В нашей книге мы не будем говорить о столь
широком круге проблем, а ограничимся лишь обсуж-
дением содержания идеи Уилера и Фейнмана как
таковой.
Вспомнил, что Максвелл был первым, кто объ-
единил известные тогда законы электричества и маг-
нетизма в одну теорию электромагнитного поля, из
которой вытекало существование электромагнитных
волн. Источником, порождающим эти волны, • являет-
ся электрический ток-, вызываемый, как теперь из-
вестно, движением электрически заряженных частиц,
например электронов. Чтобы заряженная частица
могла генерировать электромагнитные волны, она
должна двигаться ускоренно. Окружающее частицу
электромагнитное поле реагирует на изменение дви-
жения частицы, и возникающее прц этом возмущение
распространяется в виде волн. Эти волны несут энер-
гию, следовательно, можно ёказать, что ускоренная
частица излучает (испускает излучение). Но излучае-
мая энергия должна откуда-то браться — это проис-
ходит, видимо, за счет энергии частицы, ускоренное
движение которой поэтому должно замедляться. Тор-
можение частицы происходит под действием некой
силы, которую называют силой радиационного тре-
ния. Эта сила фактически крайне мала. Область фи-
зики, рассматривающая взаимодействие между эле-
ктромагнитными полями и движущимися заряженны-
ми частицами, называется электродинамикой.
Так как законы электродинамики, основанной на
теории Максвелла, полностью симметричны во вре-
мени, они допускают и обратные процессы, т. е. такие,
при которых электромагнитные волны падают на ус-
коренную заряженную частицу и в результате этого
поглощаются. Такое явление также хорошо известно.
230
Проблёма здесь заключается не в корректности пред-
положения, о временной обратимости законов электро-
динамики, а в следующем: произвольным образом ус-
коренная частица, видимо, «обусловливает» излуче-
ние запаздывающих волн, движущихся упорядоченно
и распространяющихся «вовне» из окрестностей ча-
стицы. Но она «не обусловливает» обратного процес-
са, при котором волны, распространяясь «вовнутрь»
со всех направлений из удаленных областей Вселен-
ной, падают на частицу упорядоченным же образом
и здесь поглощаются. Короче говоря, излучаются
упорядоченные (когерентные) волны, а поглощаются
лишь неупорядоченные. Этот факт, в частности, мож-
но выразить так: ускорение заряженной частицы при-
водит к излучению ею волн в будущее, но не в про-
шлое. (Говоря «излучение волн в будущее», мы поль-
зуемся терминологией, которая, будучи обращенной
во времени, потребуется нам при описании того, как
волна приходит из прошлого и поглощается. Подоб-
ная терминология не только упрощает выражения, но
и позволяет обойти языковые предвзятости, которые
в последующем изложении могут маскировать сим-
метрию во времени.)
Уилер и Фейнман не внесли изменений в основу
теории Максвелла, но обнаружили более глубокую
(возможную) причину того, что излучение может
быть направлено лишь в будущее, не ограничившись
просто замечанием, что Вселенная «сделана так, а
не иначе». Они проанализировали, что „могло бы полу-
читься, если бы ускоренная заряженная частица в
равной мере излучала как в будущее, так и в про-
шлое. Конечно, посылка сигналов в прошлое приво-
дит ко всякого рода парадоксам вроде того, что мы
уже упоминали в разд. 2.5 в связи с тахионами.
Ясно, что такое поведение отдельно взятой заряжен-
ной частицы в корне противоречит опыту. Тем не ме-
нее Уилер и Фейнман предположили, что могло бы су-
ществовать такое коллективное движение множества
одинаковых частиц, волны от которых, взятые вместе,
оказались бы имеющими привычную и приемлемую
чисто запаздывающую (направленную в будущее, т. е.
расходящуюся) структуру, даже если бы каждая из
них по отдельности была бы симметрична во времени.
231
Как это может получиться? Механизмом, лежа*
щим в основе такого явления, может быть хорошо
известный эффект интерференции. Его лучше всего
продемонстрировать на примере волн на поверхно?
сти воды. Бросьте на спокойную поверхность пруда
два. камня, так чтобы они упали недалеко друг от
друга. Волновые фронты, созданные каждым камнем,,
будут распространяться не независимо, а проинтерфе-
рируют друг с другом, в результате чего возникнет
перекрещивающаяся сеть отдельных гребней и впа-
дин. Там, где гребни и впадины -разных волновых
фронтов совпадают, они усиливают друг друга, но
если гребень одного фронта- накладывается на впади-
ну другого, они компенсируются, и поверхность воды
в этом месте практически остается спокойной.
Аналогичным образом выглядит и интерференци-
онная картина для световых волн. Если отражающая
поверхность - покрыта, например, тонкой нефтяной
пленкой, то на ней появляются окрашенные области;
причина этого заключается в компенсации при интер-
ференции волн одних длин (цветов) падающего на
поверхность света и усилении волн других длин.
Уилер и Фейнман пришли к следующему замеча-
тельному выводу. Если предположить, что одиночная
заряженная частица, приведенная в движение в
пустом пространстве, симметрично испускает волны—
половину как опережающие (в прошлое) и половину
как запаздывающие (в будущее),— то, будучи поме-
щенной в непрозрачный ящик, эта частица станет
излучать чисто запаздывающие волны (в будущее)«
Но достаточно открыть ящик, и вновь появятся опе-
режающие волны!
Дело в том, что внутри ящика происходит следу-
ющее. Волны, излучаемые ускоренной частицей, рас-
пространяются во все стороны, пока не попадают
на внутреннюю поверхность ящика, где они приводят
в движение заряженные электроны атомов матери-
ала, из которого сделан ящик. Запаздывающая вол-
на достигает поверхности ящика через некоторое
время после того, как она ушла от частицы, опережаю-
щая же волна доходит до поверхности ящика преж-
де, чем частица начала даже двигаться! Итак, пара-
доксальным образом' электроны ящика начинают ко-
232
лебаться заранее, т. е. до того, как заряженная час*
тица совершила соответствующее движение. Возмож-
ность такой «преждевременной» реакции стенок ящи-
ка^ вероятно, покажется читателю несколько стран-
ной, поскольку, как учит нас опыт, причина всегда
предшествует следствию. Однако в физике разни-
ца между причиной и следствием в действительности
не играет роли — существенно лишь взаимодействие.
Здесь вполне допустимо, чтобы причина и следствие
либо поменялись местами, либо чтобы причина сле-
довала во времени за следствием, если при этом не
возникает противоречий.
Колебание электронов материала ящика (как до,
так и после движения первоначальной заряженной
частицы) также будет вызывать волны; согласно
предположению Уилера и Фейнмана, и эти волны бу-
дут излучаться как в прошлое, таю и в будущее. По-
этому первоначальная частица, движущаяся в ящике,
оказывается связанной со сложной системой опере-
жающих и запаздывающих волн, испускаемых его
стенками. Все эти волны будут чрезвычайно сложным
образом интерферировать друг с другом. Существен-
ной особенностью работы Уилера и Фейнмана было
то, что они с помощью простых расчетов показали,
что если ящик совершенно непрозрачный (т. е. из
него наружу не попадает никаких волн), то опере-
жающие волны от стенок ящика в точности компен-
сируют опережающие волны от первоначальной час-
тицы (источника). Более того, они усиливают запаз-
дывающие волны от частицы до их полной мощности.
Воздействие ответных волн от ящика на все заряжен-
ные частицы сводится к компенсации всех движений,
предшествующих началу движения частицы-источни-
ка, в результате чего величина силы радиационного
трения, действующей'‘на частицу-источник, оказывает-
ся точно соответствующей передаче энергии от этой
частицы к стенкам ящика. Поэтому для существа,
обитающего внутри ящика, электродинамическое
поведение системы будет полностью соответствовать
нашему повседневному опыту. Если, однако, ящик не
абсолютно непрозрачный, парадоксальные опережа*
ющие эффекты там все-таки сохраняются,
233
Проиллюстрировав таким образом, как в резуль-
тате реакции со стороны ящика из волн, симметрич-
ных во времени, образуются чисто запаздывающие
волны, Уилер и Фейнман объяснили, где именно зало-
жена асимметрия во времени. В конце концов, если
предположить, что изолированная система ведет себя-
симметрично во времени, то в равной мере можно
было бы воспользоваться обратной картиной распро-
странения волн и получить чисто опережающее из-
лучение источника. Следовательно, ключ к асиммет-
рии лежит в механизме поглощения. Если ящик не-
прозрачен, то в.олны, падающие на его внутреннюю
поверхность, должны поглощаться, что практически
означает, что их энергия преобразуется в теплоту.
Колеблющиеся электроны сталкиваются с атомами
стенок и приводят их в тепловое движение. Выделяе-
мая теплота затем сквозь стенки рассеивается вовне,
согласно второму началу термодинамики. Чтобы воз-
ник обратный эффект генерации опережающих волн,
большое число атомов ящика должно было бы стал-
киваться между собой совершенно определенным
образом, так как они должны были бы передавать
электронам энергию своего теплового движения стро-
го в нужное время, чтобы те в свою очередь коллек-
тивно излучали когерентные волны на частицу-источ-
ник. Но в соответствии с принципами, изложенными
в гл. 3, такая ситуация хотя и не исключена абсо-
лютно, но крайне маловероятна.
Используя механизм реакции поглотителя, Уилер
и Фейнман смогли, таким образом, возложить ответ-
ственность за возникновение временной асимметрии
электромагнитного излучения непосредственно на
термодинамику. Чтобы разобраться в этом более
основательно, необходимо заметить, что если ящик
совершенно непрозрачен и излучение совсем не прохо-
дит из него в окружающее пространство, то взаимо-
действие полей внутри ящика можно заменить4 пря-
мым взаимодействием на расстоянии между заряжен-
ными частицами. Такое прямое действие частицы на
частицу имеет не мгновенный характер, типичный для
теории тяготения Ньютона, но происходит с запазды-
ванием, соответствующим распространению сигналов
со скоростью света. Более того, это действие, распро-
234
страняющееся во времени как вперед, так и назад.
Как мы убедились, такой принцип воздействия, хотя
и несколько необычный на первый взгляд, внутри не-
прозрачного ящика не отличим от принципа, следу-
ющего из теории Максвелла, которая исходит из рас-
пространения возмущений электромагнитного поля.
Однако преимущество описания процессов в электро-
динамике лишь с помощью взаимодействий частиц
состоит в том, что оно сводит асимметрию во времени
к временной асимметрии при движении множества
частиц, т. е. к асимметрии в термодинамике, где она
представляется нам достаточно понятной. Согласно
такому подходу, более нет необходимости объяснять
временную асимметрию электромагнитного поля, по-
скольку это поле при подобном рассмотрении вообще
исключается.
Естественно, что теорию поглотителя Уилера и
Фейнмана можно принимать всерьез только в том
случае, если допустить, что реальный мир ведет себя
как внутренность полностью непрозрачного ящика,
иначе нам пришлось бы сталкиваться с неприятны-
ми опережающими эффектами («причинность задом
наперед»). Вселенная вблизи нашей Галактики оп-
ределенно не непрозрачна. В действительности свет
может пропутешествовать много сотен миллионов лет,
не встретив заметного количества вещества. Погло-
тится ли в свое время все излучение, зависит скорее
всего от состояния Вселенной в далеком будущем.
Сторонники теории поглотителя поэтому считают, что
конец Вселенной будет довольно определенным, так
что в известном смысле локальное поведение элект-
ромагнитного излучения позволяет нам заглянуть в
будущее и предсказать, что произойдет с Вселенной,'
Простой расчет показывает, что в таком случае, если
исходить из космологических моделей Фридмана, Все-
ленную ожидает коллапс.
3. Смерть Вселенной
Любопытно отметить, что, когда речь идет об
асимметрии во времени, большинство людей вполне
допускают существование в прошлом некоего момен-
та, когда возникли все объекты, но немногие задумы-
ваются над тем, что может наступить такой момент
235
в будущем, когда все объекты придут к своему концу.
Но ведь с точки зрения физики- всякая эволюция об-
ратима, и проблема наступления конца Вселенной
сводится к тому, -чтобы решить, не является ли
крупномасштабное движение Вселенной таким, кото-
рое может привести к обращению во времени тепе-
решнего хода развития.
Прежде чем обсуждать гибель Вселенной по суще-
ству, рассмотрим условия, необходимые для того,
чтобы Вселенная пришла к такой катастрофе. Воз-
вращаясь к разд. 5.2 и, в частности, к рис. 46, мы
видим, что модели Фридмана предполагают две аль-
тернативные возможности будущего Вселенной.
В моделях 1 и 2 расширение вселенной продолжается
вечно, а в модели 3 расширение на некотором этапе
останавливается, после чего начинается сжатие.
Принимая, что эти модели соответствуют действи-
тельности, мы обнаруживаем, что такое сжатие за-
канчивается уничтожением вселенной в конечной
сингулярности, тождественной сингулярности, давшей
начало расширению. Таким образом, вселенная, ко-
нечная в пространстве, конечна также и во времени —
и, естественно, симметрична во времени. Необходимое
условие для наступления фазы коллапса фактически
аналогично критерию Шварцшильда (гравитацион-
ному радиусу) для черных дыр: если плотность все-
ленной достаточно велика, то коллапс становится не-
избежным.
В современную эпоху критическая величина плот-
ности массы, необходимая для обеспечения сжатия
Вселенной в будущем, составляет около 10~29 г/см3,
т. е в среднем около одного атома на 100 дм3 про-
странства во Вселенной. Известно, что плотность
светящегося вещества (всех звезд и т. п.) дает лишь
около 1 % этой величины. Какое же количество массы
или энергии присутствует во Вселенной в других ви-
дах? Например, огромные количества вещества могут
содержать межгалактические пространства, галакти-
ки также могут включать множество очень слабых звезд
или черных дыр. Кроме того, Вселенная может быть за-
полнена гравитационными волнами или нейтрино —
и те, и другие взаимодействуют с веществом столь
слабо, что такой фон, по-видимому, почти неуловим.
236
Астрономы уделяют большое внимание определе-
нию энергосодержания этих источников. Технических
проблем и усложняющих обстоятельств здесь множе-
ство, и мнения часто меняются, что обусловлено как
различными данными наблюдений, так и философ-
скими подходами. В начале 70-х годов ученые были
склонны принять концепцию Вселенной, обладающей
высокой плотностью; в последнее время эта точка
зрения резко изменилась на обратную.
Проблема заключается не только в определении
плотности. Скорость замедления расширения может
быть непосредственно измерена по характеру движе-
ния- самих галактик (как мы уже говорили, «загля-
дывая» далеко во Вселенную, мы можем установить,
каким было расширение в далеком прошлом, а это
позволяет оценить степень его замедления). На прак-
тике наблюдается тенденция к переоценке степени
замедления на основе таких измерений, что связано
с медленным изменением яркости галактик. Видимо,
безопаснее всего сказать, что вопрос о том, будет
ли Вселенная сжиматься, остается открытым.
В предыдущем разделе мы обсуждали теорию
Уилера — Фейнмана и назвали условие, при котором
она справедлив#,— это полная непрозрачность Все-
ленной, зависящая в свою очередь от крупномас-
штабных движений во Вселенной в далеком будущем.
Оказывается, что две фридмановские модели, пред-
полагающие беспредельное расширение, несовмести-
мы с требованием непрозрачности. Третья модель, из
которой вытекает последующее сжатие, описывает
вселенную, полностью непрозрачную для излучения.
Данные современных наблюдений говорят в пользу
малой плотности, поэтому беспредельно расширяю-
щиеся модели Фридмана рассматриваются как довод
против теории поглотителя.
Если Вселенную ожидает коллапс, то она должна
вернуться к состоянию огненного шара, который опи-
сывает теория большого взрыва. Возврат этот дол-
жен совершаться весьма постепенно в течение мно-
гих миллиардов лет. Крупномасштабные изменения
Вселенной, происходящие на большей части -стадии
сжатия, должны были бы оставаться почти незамет-
ными ввиду запаздывания света, распространяющего-
237
ся из удаленных областей. Однако, наконец, появи-
лась бы общая картина «проваливания»; галактики
начали бы медленно падать друг на друга и
сталкиваться. Температура фонового теплового излу-
чения по мере сжатия стала бы медленно расти за.
счет излучения звезд и на поздних этапах поднялась
бы настолько, что звезды, в конце концов, «испари-
лись» бы. Тогда по мере все ускоряющегося разруше-
ния вещества началось бы быстрое безжалостное сож-
жение всего и вся. Огненный шар возник бы снова,
пройдя все состояния, в последовательности, обрат-
ной той, которую мы уже обсуждали, говоря о нача-
ле большого взрыва. Все кончилось бы падением
Вселенной как целого в пространственно-временную
сингулярность. Таким образом, при подобном рас-
смотрении гравитация выступает в роли как пови-
вальной бабки, так и гробовщика Вселенной.
В той мере, в какой об этом позволяют судить
фридмановские модели, альтернативой разрушения и
гибели Вселенной в огне является замерзшая пусты-
ня. При -бесконечно продолжающемся расширении
Вселенной полное термодинамическое равновесие не
может быть достигнуто никогда. Но не может сохра-
няться вечно и современное крайне неравновесное
состояние, благодаря которому мы живем,— холод-
ное пространство с разбросанными по нему белыми
горячими звездами. Когда-то все запасы ядерного.
горючего должны истощиться, и тогда звезды потух-
нут. Одна за другой они будут либо взрываться, как
сверхновые, либо медленно остывать и меркнуть.
Многие звезды, вероятно, сколлапсируют в черные
дыры. Весь этот процесс займет миллиарды лет, но
в конечном итоге он гарантирован.
При дальнейшем расширении вещество потухаю-
щих галактик будет постепенно разрежаться, и они
станут невидимыми. Это вещество, если оно не погло-
тится черными дырами, . будет медленно остывать
вплоть до также непрерывно понижающейся фоновой
температуры космоса. В этом холодном, темном, пу-
стом пространстве мало что может затем произойти.
Лишь изредка какая-нибудь внезапная катастрофа
вроде столкновения двух нейтронных звезд или чер-
238
них дыр на миг возродит активность материи, кото-
рая выльется во вспышку гравитационного излучения.
Как предполагают, возможны даже время от време-
ни те немыслимо редкие термодинамические флук-
туации, которые осветят удаленные уголки мрака,
В-основном же все будет кончено.
В науке, безусловно, мало столь гнетущих пред-
сказаний, как эта мертвая в целом Вселенная с ред-
кими проблесками жизни.
4. Миры, не знающие конца
Некоторые космологи предлагали в корне отлич-
ные подходы к проблеме эволюции Вселенной во вре-
мени. В 1946 г. британские астрофизики Герман Бон-
ди и Томас Голд предположили, что если Вселенная
в крупных масштабах представляется повсюду оди-
наковой, то, возможно, она остается неизменной и во
времени. В таком случае Вселенная как целое дей-
ствительно вообще не изменяется. Естественно, она
должна продолжать расширяться, причем всегда с
одной и той же скоростью. Обычно расширение при-
водит к уменьшению плотности галактик во Вселен-
ной. Чтобы согласовать расширение Вселенной с
предполагаемым отсутствием ее эволюции во време-
ни, Бонди и Голд постулировали, что непрерывно
образуются новые галактики, которые заполняют
«промежутки», возникающие при разбегании галак-
тик, уже существовавших. Вещество для построения
новых галактик непрерывно создается по мере расши-
рения Вселенной. В этой модели нет «рождения» в
результате большого взрыва. Материя приходит во
Вселенную во все времена. Поэтому в глобальных
масштабах поведение такой неизменяющейся Вселен-
ной не статично, а стационарно: отдельные звезды и
галактики проходят свои жизненные циклы и распа-
даются, а из вновь создаваемой материи все время
формируются поколения молодых звезд. Таким обра-
зом, если бы Вселенная находилась в стационарном
состоянии, она не имела бы ни начала, ни конца.
Явно сомнительным моментом теории стационар-
ной Вселенной является механизм, благодаря которо-
му материя непрерывно возникает во Вселенной. При
239
современном состоянии Вселенной квантовым рожде-
нием частиц из гравитационного поля в космологи-
ческих масштабах можно пренебречь, так что требу-
ется какой-то новый механизм. Такой механизм был
предложен Фредом Хойлом — это поле нового типа,
называемое С-полем («создающим», полем). Его
энергия .отрицательна, поэтому, когда при взаимо-
действии с материей происходит рождение нового
атома (предположим для простоты, атома водорода),
поле с отрицательной энергией усиливается. Таким
образом, полная энергия сохраняется, а процесс в
целом протекает в* согласии с общей теорией относи-
тельности. Конечно, при этом нарушается принцип
сохранения «ярлыков», действующий в физике эле-
ментарных частиц. Однако частота рождения новых
атомов, которая здесь требуется, очень мала — при-
мерно один атом в год в пространстве размером с
маленький город, что практически необнаружимо, но
достаточна для компенсации уменьшения плотности,
вызванного космологическим расширением
В дальнейшее развитие этой теории большой
вклад внесли Фред Хойл и Джейент Нарликар, и в
течение ряда лет она пользовалась большой популяр-
ностью. Но к середине 60-х годов был сделан ряд
открытий — сначала несомненных признаков того, что
Вселенная эволюционирует, а затем и фонового теп-
лового- излучения,— с определенностью свидетельст-
вующих о том, что Вселенная несколько миллиардов
лет назад находилась в горячем плотном состоянии,
и поэтому она не может быть стационарной. В наши
дни эта впечатляющая и весьма спорная теория от-
вергнута всеми.
Тем не менёе с философской точки зрения концеп-
ция Вселенной, не рождающейся и не умирающей,
может быть очень привлекательна. Соединить фило-
софские достоинства теории стационарной Вселенной
с достоинствами модели большого взрыва удается в
моделях осциллирующей вселенной. Такая космоло-
гия исходит из фридмановской модели со сжатием,
дополненной предположением о том, что вселенная не
гибнет при возникновении сингулярностей на обоих
временных «концах» (в разд. 5.3 мы указали несколь-
ко путей, по которым мог бы проходить такой поо-
240
Рис. 51. Новая модель вселенной. Если во фридмановской мо-
дели со сжатием вселенная не сколлапсировала бы, а оказалась
способной выдержать встречу с сингулярностью, то она стала
бы вечно пульсировать. В результате космического «трения» по-
стоянно выделялось бы тепло, и энтропия неограниченно росла
от цикла к циклу. Чтобы как-то преодолеть эту сложность, было
выдвинуто предположение, ’ что вселенная «воспроизводится» за-
ново в начале каждого нового цикла, что приводит к «новому
курсу» в ее поведении; при этом могут измениться не только
энтропия вселенной, но и вообще все физические законы. В боль-
шинстве случаев такой «новый курс», по-видимому, будет не-
благоприятным для возникновения жизни, которая в процессе
эволюций могла бы'«создать» космологов; это может случиться
в том случае, если вселенная попадет в цикл, сходный с наблю-
даемым ныне.
цесс). В этом случае вселенная в конце каждого
цикла расширения * и сжатия должна приходить в
сверхплотное состояние, а затем совершать «скачок»
в следующий цикл расширения и вжатия, подобный
первому. Такой процесс может повторяться бесконеч-
но, и тогда космологическое движение можно рас-
сматривать как бесконечную последовательность ос-
цилляций вселенной между состояниями1 с макси-
мальными и минимальными размерами (рис. 5Ц. Та-
кая вселенная, как и стационарная, не. имела бы ни
начала, ни конца. Однако катастрофические процессы,
происходящие в периоды сверхвысокой плотности,
разрушали бы всякую структуру и уничтожали инфор-
мацию о предыдущем периоде, в результате эволю-
ция могла бы начинаться по-новому в каждом цикле.
Может показаться странным, почему осциллирую-
щая вселенная ухитряется избегать термодинамиче-
ского равновесия. Аналогичная лабораторная систе-
ма изображена на рис. 52; она представляет собой
цилиндр с газом, удерживаемым там весом поршня.
241
Рис. 52. Аналог пульсирующей вселенной. Если нажать сверху
на поршень, а затем его отпустить, то он будет колебаться
вверх-вниз, расширяя и сжимая газ, что напоминает пульсации
вселенной, изображенные на рис. 51. Но если поршень не при-
водится в движение двигателем, его колебания рано или поздно
затухнут, и «организованное» движение поршня превратится в
беспорядочное движение газа (теплоту), что приведет к росту
энтропии. После остановки поршня энтропия уже не может боль-
ше расти. Однако в пульсирующей вселенной наблюдается иная
картина. Пульсации поддерживаются тяготением бесконечно, а
энтропия (теплота) возрастает неограниченно.
Если передвинуть поршень из равновесного положе-
ния вниз и затем отпустить, то он резко подпрыгнет
вверх под действием сжатого в цилиндре газа. Инер-
ция занесет поршень выше положения равновесия,
так что газ окажется более разреженным, чем при
равновесии. Поэтому поршень снова пойдет вниз,
снова проскочит положение равновесия и опять со-
жмет газ. Такие циклы расширения и сжатия будут
повторяться, что напоминает движение осциллирую-
щей вселенной. По ряду причин описанная лаборатор-
ная система не будет осциллировать вечно. При каж-
дом поднятии поршня газ в цилиндре расширяется,
всегда несколько отставая от движения поршня. Та-
кая «медлительность» газа означает, что он все вре-
мя находится в некотором неравновесии со всей уста-
новкой. Следовательно, на каждом цикле, когда газ
стремится восстановить равновесие, его энтропия не-
сколько возрастает. Рост энтропии проявляется в по-
вышении температуры газа, который нагревается за
счет энергии поршня. Поэтому колебания поршня по-
степенно затухают, и система приходит, наконец, в со-
стояние покоя с несколько более высокой температу-
242
рой газа и увеличенной энтропией. Если поршень при-
водится в движение каким-то двигателем, то колеба-
ния будут продолжаться, пока не прекратится снаб-
жение двигателя энергией извне, после чего они по-
степенно затухнут.
В случае осциллирующей вселенной возрастание
энтропии при таком отстающем расширении чрезвы-
чайно мало. Значительно сильнее энтропия увеличи-
вается за счет излучения звезд (разд. 6.1). Однако
общий принцип в этих двух случаях один и тот же,
и на первый взгляд кажется, что по мере роста эн-
тропии вселенной космологическое движение должно
замедляться и, наконец, остановиться. Но этого, оче-
видно, не случится, поскольку самогравитирующая
вселенная вообще не может находиться в равнове-
сии— она неизбежно сколлапсирует. Гравитационное
поле играет роль источника неограниченной энергии,
поэтому осцилляции, вероятно, будут продолжаться
бесконечно. Вычисления показывают, что- в действи-
тельности их размах будет даже увеличиваться.
Если энтропия осциллирующей вселенной должна
возрастать от цикла к циклу, то наша Вселенная
явно не относится к описанному типу. Главным носи-
телем энтропии в космосе является фоновое излуче-
ние, а оно очень слабо. Фактически вся энтропия
этого фонового излучения соответствует той, которая
была бы произведена излучением звезд всего за один
предшествующий цикл. Значит, мы могли бы жить
самое большее во втором цикле осцилляций.
Некоторые ученые высказывали предположение,
что закон изменения энтропии не действует на ста-
дии с большой плотностью между циклами и каждый
следующий цикл начинается с малых ее значений.
Если законы термодинамики нарушаются в конечные
моменты каждого цикла, то подобное может произойти
и с другими физическими законами (хотя предпола-
гается, что общая теория относительности, т. е. на-
именее надежно установленный из всех законов фи-
зики, всегда сохраняет силу!). В своем крайнем вы-
ражении такая точка зрения допускает, что все зако-
ны, даже, возможно, мировые постоянные, например
заряд электрона или постоянная Планка (Макс
243
Планк — немецкий физик, 1858—1947)', в каждом
цикле будут новыми. Но если от цикла к циклу
ничто не сохраняется, то мы можем говорить о физи-
чески не связанных друг с другом вселенных и с та-
ким же успехом рассматривать существующий одно-
временно бесконечный ансамбль их; В некоторых из
этих вселенных законы природы и постоянные будут
близки к нашим, и в них может зародиться жизнь.
Большинство же окажутся совершенно иными, и
жизнь в них будет невозможна. Причина того, что
мы наблюдаем Вселенную именно такого типа, кото-
рую мы наблюдаем, должна тогда лежать.на совести
биологии. Только в малом подмножестве всех воз-
можных моделей могут родиться космологи, ломаю-
щие головы над ними. Такое необычное, «извращен-
ное» использование биологии для объяснения физики
и даже космологии, возможно, покажется читателю
любопытным; в гл. 7 он встретит некоторые из рас-
суждений подобного рода. Однако^ они подкрепляют-
ся лишь философскими построениями, но отнюдь не
физической теорией и не могут быть опровергнуты
ни экспериментом, ни наблюдениями.
5. Порядок и беспорядок во Вселенной
В разд. 6.1 мы проследили происхождение нерав-
новесного состояния Вс.еленной вплоть до момента
неожиданного выхода материи из равновесного состо-
яния, когда первичный огненный шар начал расши-
ряться и охлаждаться. По существу Вселенная стала
нестационарной, потому что мы живем в движущемся
космосе. В некотором смысле глобальное движение
Вселенной можно рассматривать как вид воздействия
«извне» на локальные термодинамические системы,
состоящие из вещества и излучения. В гл. 3 мы пыта-
лись показать, что такое воздействие, хотя и необхо-
димое для создания асимметрии во времени, само по
себе еще недостаточно, чтобы определить направле-
ние этой асимметрии. Требуется также ввести допол-
нительное предположение о беспорядочных микроско-
пических движениях, или, как иногда говорят, о мо-
лекулярном хаосе. Если рассматривать Вселенную
как целое в качестве гигантской ветвящейся структу-
244
ры, то возникает увлекательная задача найти косми-
ческое объяснение молекулярного хаоса.
Одно такое объяснение мы уже приводили. Это
предположение Больцмана о том, что мы живем око-
ло «дна» гигантской .космической флуктуации, где
постулат молекулярного хаоса верен с подавляющей
вероятностью. Однако подобное объяснение не соот-
ветствует современным представлениям о прошлом
расширяющейся Вселенной.
Другая возможность (быть может, не менее фан-
тастическая, но которая пропагандируется намного
более'энергично) сводится к тому, что существует не
одна вселенная, а целый ансамбль — возможно, бес-
конечное число вселенных. Такой вариант можно по-
лучить, либо комбинируя последовательные^ циклы
осцилляций (см. предыдущий раздел), либо привле-
кая квантовомеханическое рассмотрение, при котором
(согласно одному весьма еретическому толкованию
квантовой теории) все возможные альтернативные
квантовые миры сосуществуют как колоссальное мно-
жество различных вселенных! 1 Однако, из чего бы
мы ни исходили, ансамбль вселенных позволил бы
реализовать все возможные начальные условия мик-
роскопических движений. Наблюдаемую Вселенную в
таком случае следует просто рассматривать' как ти-
пичный член ансамбля, выделенный из него случай-
ным образом. И лишь в ничтожно малом числе все-
ленных из этого ансамбля будут происходить «чудес-
ные» явления (вспомним, например, самопроизволь-
ное разделение газов).
Многие ученые весьма недоброжелательно воспри-
нимают идею об ансамбле вселенных и предпочли бы
просто сказать, что поскольку наблюдаемая Вселен-
ная началась с беспорядочных микроскопических
движений, она «случайно получилась» именно такой.
Какую бы точку зрения мы ни приняли, очевидно,
для возникновения асимметричной во времени вселен-
ной не требуется каких-либо исключительных началь-
ных условий. Представляется, что «творение» на
1 Имеется в виду отличная от взглядов копенгагенской шко-
лы интерпретация квантовой механики, предложенная Эвереттом
и Уилером; см. 'по этому поводу сб. Философские проблемы
астрономии XX века. —М.: Наука, 1976, с. 102. — Прим, перев.
245
микроскопическом уровне имело весьма общий и бес*
порядочный характер. Именно такой первоначальный
беспорядок можно ожидать при выходе из сингуляр-
ностщ которая (как упоминалось в разд. 5„3) совер-
шенно непредсказуема.
Одним мз следствий, вытекающих из предположен
ния о хаотичности первоначальных микроскопических
движений, является * полная независимость и нескор-
релированность воздействий, приходящих на Землю с
разных направлений «извне». Например, электромаг-
нитные волны непрерывно бомбардируют Землю в
виде света звезд, рентгеновского и гамма-излучений,
а также — что наиболее важно — в виде низкотемпе-
ратурного фонового теплового излучения, очевидно,
оставшегося от большого взрыва. Именно потому, что
это излучение — тепловое, оно не несет сколько-ни-
будь подробной информации о первичном огненном
шаре. Не существует согласованных посланий, кото-
рые приходили бы на Землю в виде сходящихся
сферических волн, иначе говоря, опережающее элек-
тромагнитное излучение отсутствует. Как мы уже
говорили, для возникновения такого излучения необ-
ходимы совершенно особые «согласованные» микрос-
копические движения, а они исключаются ввиду пред-
положения о первоначально беспорядочном волновом
движении. (Если же исходить из теории поглотителя
Уилера — Фейнмана, данный момент, конечно, не-
обязателен, поскольку в этой теории запаздывающий
характер излучения обусловлен термодинамическими
свойствами поглощающего вещества.)
Совершенно иная концепция порядка и беспоряд-
ка во Вселенной была выдвинута рядом космологов, в
первую очередь Томасом Голдом и Джоном Уилером*
Допустим, что среди первичного хаоса был зало-
жен некий план — тонкая организация движений, ко-
торые хотя и казались несущественными во время
большого взрыва, содержали в себе зародыш буду-
щих «чудес». Возможно, огненный шар Вселенной
лишь предстает нашему взгляду как беспорядок мик-
роскопических движений — мы просто неспособны
различить скрытую согласованность поведения бес-
численного множества частиц, которые движутся раз-
ными и притом окольными путями к общему "органи-
246
зованному концу. Не может ли существовать во Все-
ленной скрытый порядок, «замаскированный» среди,
казалось бы, беспорядочно движущихся ее составных
частей?
Британский физик Дэвид Бом (род. в США в
1917 г.) предложил весьма остроумный пример ситу-
ации, когда мы не в состоянии заметить порядка,
«замаскированного» среди кажущегося хаоса. Возь-
мем банку патоки и будем размешивать ее механиче-
ской ложкой. Еще до начала размешивания капнем
в патоку каплю черной краски. При движении ложки
это пятнышко вытянется в тонкую линию. После до-
статочно продолжительного размешивания линия
станет настолько тонкой и запутанной, что патока в
банке на первый взгляд покажется однородной се-
рой массой. Тем не менее замаскированная в патоке
структура краски вовсе не будет беспорядочной. Хотя
форма линии очень сложна, порядок здесь совсем не
исчез, он лишь скрыт от наблюдателя. И если ложка
станет двигаться точно в обратном направлении, ли-
ния начнет постепенно распутываться и медленно
опять собираться в пятно. Порядок восстанавливает-
ся! Возможно, такова и Вселенная — порядок зама-
скирован в ней среди хаоса, нов некоторый момент в
будущем все «распутается» и порядок восторжествует.
Именно такую ситуацию рассмотрел Голд. В нашу
эпоху во Вселенной не происходит никаких исключи-
тельных событий. Беспорядочно формируются ветвя-
щиеся структуры, в них, как обычно, возрастает эн-
тропия. Во Вселенной царит скорее беспорядок, чем
порядок—автомобили ржавеют, люди умирают, лед
тает. На смену приходят новые автомобили, новые
люди, новый лед, но это происходит только при уве-
личении рассеяния энергии и росте энтропии в более
обширной Вселенной. В целом беспорядок все время
возрастает. А что если в один прекрасный день эта
картина асимметрии обратится? Столь странное яв-
ление безусловно возможно. Хотя в 'основном микро-
скопические движения, начало которым было положе-
но при большом взрыве, приводят к мирам с возра-
стающей энтропией, возможно некое очень специаль-
ное множество движений, которое сначала действи-
тельно приводит к росту энтропии, но в последующем
247
она будет уменьшаться. Чтобы это случилось, микро*
скопические составные части Вселенной должны быть
«запущены» в движение не произвольно, но каждая
мельчайшая частица и каждая электромагнитная
волна должны быть «направлены» пог строго задан-
ным путям, которые и должны привести к такой
крайне исключительной эволюции в будущем.
Посмотрим, что случилось бы во второй половине
жизни такой странной вселенной. Здесь уже не звез-
ды испускали бы излучение, превращая водород в
гелий, а наоборот, излучение приходило бы строго
согласованно из глубин космоса и падало на поверх-
ность горячих звезд; оно проникало бы в их глубин-
ные слои, постепенно складываясь в гамма-излучение,
пока каждый у-квант не достигал центра звезды в
строго определенный момент и не разбивал там атом
гелия на неустойчивые составные части. При этом
горячие поверхности должны были выглядеть туск-
лыми, холодные же — ярко светиться. И небо было
бы не темным, а сияло бы, поскольку происходила
бы передача оставшихся запасов энергии из холод-
ных глубин космоса звездам, которые на фоне сияния
казались бы маленькими черными точками, деловито
всасывающими энергию из космических просторов.
В такой вселенной на поверхности планеты, подоб*
ной Земле, также все шло бы в обратном направле-
нии: реки текли в гору, капли дождя возносились в
небо и пропадали там, ветер и волны строили на
пляжах песочные крепости. Неживая материя сама
по себе оформлялась бы в старых и больных людей,
которые постепенно становились бы моложе и здоро-
вее и кончали бы свои дни в утробе матери!
Удивительно, но вся эта, казалось бы, нелепица
на самом деле есть не что иное, как описание нашего
собственного мира, только сделанное на обращенном
во времени языке. И все происходящее в нем ничем
не более примечательно, чем то, что мы наблюдаем
вокруг себя (да мы фактически и наблюдаем то же
самое); разница здесь чисто семантическая, но не
физическая. Люди в мире, обращенном во времени,
должны иметь также и обращенный мозг, обращен-
ные ощущения и уж, наверное, обращенный ум.
Человек там будет вспоминать свое будущее и пред-
248
сказывать прошлое, хотя на его языке все эти слова
будут иметь другой смысл, чем на нашем. Его мир
будет представляться ему во всех отношениях таким
же, как наш — нам, и будет также не более приме-
чателен, чем наш.
Но поистине удивительно то, что наш мир, дви-
жущийся «вперед» во времени, превращается в его
мир, движущийся во времени назад (или наоборот,
так как картина полностью симметрична). Такая пе-
ремена требует, как мы видели, исключительной сте-
пени согласованности в поведении бесчисленного ко-
личества атомов.
Томас Голд, впервые выдвинувший идею такой
обращенной во времени вселенной, предположил, что
она может возникать в сжимающемся мире Фридма-
на. В этой его модели обращено даже космологиче-
ское расширение, так что обе половины жизненного
цикла вселенной должны казаться их обитателям
одинаковыми, с «нормальной» термодинамикой, за-
паздывающим излучением и т. п., включая и расши-
рение вселенной. Каждая группа обитателей будет
рассматривать свою вселенную как существующую в
первую половину ее цикла, т. е. как расширяющуюся,
и будет считать, что во второй половине цикла, где
происходит сжатие, вселенная «на самом деле» долж-
на коллапсировать, но ее обитатели будут все наблю-
дать идущим «задом наперед», так как произойдет
обращение во времени законов термодинамики и про-
чих асимметрий. Естественно, что ни те, ни другие
обитатели не будут правы в отношении своей пер-
вичности во времени. Рассматривать один большой
взрыв как «начало», а другой — как «конец» ошибоч-
но. Оба они в некотором смысле— «начала», согла-
сованные друг с другом. Например, невозможно
знать, в какой половине жизненного цикла такой все-
ленной мы живем сейчас.
В такой модели мира с полной симметрией без-
условно есть что-то привлекательное. Проблема со-
стоит лишь в том, может ли такая возможность со-
гласоваться с тем, что известно сейчас о физических
системах? В конце концов, в симметричной во време-
ни вселенной причины могут действовать как из бу-
дущего, так и из прошлого. В настоящий момент
249
могут пррисходить события, вызванные тем, что некто
через миллионы лет в будущем решил, что они дол-
жны произойти! Свет, испущенный звездами в «дру-
гой половине» вселенной — в нашем будущем,— мо-
жет прийти к нам сейчас, однако он представляется
обращенным во времени, т. е. не как запаздывающее,
а как опережающее излучение. Но мы никогда не
смогли бы увидеть этих звезд, так как в этом слу-
чае происходило бы нечто прямо противоположное.
Когда мы глядели бы на такие звезды, не мы воспри-
нимали свет от них, а из наших глаз в их сторону
вырывался бы свет. Могли ли бы мы ощущать подоб-
ное, неясно.
Мы не только не смогли бы видеть этот обращен-
ный мир, находящийся в нашем будущем, но и не
смогли бы установить контакт с его обитателями.
Причина заключается в том, что они жили бы, ду-
мали и строили свои умозаключения «совсем наобо-
рот» по сравнению с нами. То, что для нас являет-
ся информацией, для них было бы энтропией.
Тот факт; что излучение может распространяться
между двумя «половинами» такой вселенной, делает
маловероятной возможность внезапного перехода од-
ной в другую. Джон Уилер фантазировал насчет по-
степенного перехода, когда асимметричные во време-
ни процессы постепенно замедляются, а потом' пово-
рачивают вспять. Если бы это имело место, то уже
теперь должны были бы проявиться какие-то слабые
признаки, указывающие на изменение процессов на
обратные в некую эпоху в далеком будущем. Эту
идею кое-кто воспринял настолько серьезно, что была
предпринята попытка поставить эксперимент для
обнаружения такого слабого изменения в поведении
излучения. Этот эксперимент по .сути сводился к по-
иску микроволнового электромагнитного излучения
«из будущего».
Вселенная с обращением времени — следует от-
дать дань богатому воображению космологов — весь-
ма привлекательная головоломка, но ее, вероятно, не
нужно воспринимать слишком серьезно. Тем не менее
возможность обращения явлений во времени вызыва-
ет всякого рода спекуляции относительно того, что
само время может быть цикличным. До сил пор во
250
Начало Конец Начало
Рис. 53. Вселенная с обращением времени. В одном цикле физи-
ческие процессы идут в одном направлении, в другом — в про-
тивоположном. Время оказывается замкнутым в петлю.
всех наших рассуждениях топология времени была
тополргией прямой линии, т. е. предполагалось стро-
гое следование событий (хотя направление при этом
роли не играло). А теперь допустим, что время обла-
дает топологией окружности, т. е. оно конечно й
замкнуто, подобно пространству в сжимающейся мо-
дели Фридмана. Такая топология требует вселенной
с обращением времени.
Идея циклического мира уходит корнями по край-
ней мере во времена Аристотеля (Греция, 384—322 г.
до н. э.). За последние годы в общей теории относи-
тельности был получен ряд решений, которые гово-
рят о том, что будущее объектов может смыкаться
.с их прошлым. Остается только неясным, сколь ре-
альный физический смысл имеют описываемые ситуа-
ции, однако сам факт подобной возможности всегда
оказывал на философию глубокое влияние. Свобода
воли не может существовать во вселенной с замкну-
тым временем. Состояние систем там не может быть
изменено по желанию, так как их будущее — это од-
новременно их прошлое. Следовательно, современное
состояние системы должно зависеть от ее поведения
в будущем. Но ведь на это поведение мы и хотели
бы воздействовать!
Если бы вселенная такого типа была достаточно
сложной и включала большое число разнообразных
взаимодействий, то, возможно, мы и не заметили бы
никаких подобных ограничений, накладываемых на
поведение физических систем. Это был бы с необхо-
димостью симметричный во времени мир, который,
конечно, мог бы «возвращаться к самому себе», в
свое исходное состояние. Сомнительно, чтобы при
учете достаточно сложных взаимодействий в модели
Голда не стали бы заметны резкие несоответствия.
251
Лучше было бы взять два цикла — расширения и
сжатия. В одном цикле асимметрия действовала бы
в одном направлении, а в другом — в обратном.
В такой вселенной нет ни «начала», ни «конца», но
предположим, что мы «стартовали» с нашего собст-
венного большого взрыва. Вселенная, которая сейчас
находиФся в состоянии расширения, достигла бы мак-
симальных размеров, а затем сжалась бы снова к
конечному взрыву, при этом стерлась бы всякая
структура и информация. Материя во вселенной всту-
пила бы в новый цикл расширения и сжатия, но уже
с противоположно направленной асимметрией во вре-
мени (часы будут идти по отношению к нашим «на-
оборот»). В «конце» этого обращенного во времени
цикла произошел бы другой большой взрыв, отожде-
ствленный затем с уже упоминавшимся первым боль-
шим взрывом в нашем собственном прошлом. Ничто
существенное не может попасть в нашу Вселенную из
вселенной,, обращенной во времени, но накопленный
в ней звездный свет появится при большом взрыве
как излучение, присутствовавшее при возникновении
вселенной. Как показывают примерные расчеты,
вклад этого излучения в тепловой фон, существую-
щий в наше время, составляет примерно три градуса
по абсолютной шкале Кельвина.
7. Человечество во Вселенной
1. Влияние представлений
о пространстве-времени на общество
Человек — существо общественное, й ученые не
составляют в этом исключения. Развитие научных тео-
рий происходит в определенных рамках обществен-
ного и культурного характера, включающего этиче-
ские, религиозные, экономические и политические
элементы. Фундаментальные понятия любой научной
модели пространства, времени и Вселенной с необхо-
димостью подвержены влиянию со стороны вырабо-
танной ранее картины, отражающей место человека
в космосе.
И наоборот, экспериментальные и теоретические
достижения в научном понимании физики пространст-
ва-времени и космологии, как, впрочем, и все виды
интеллектуальной деятельности человека, воздейству-
ют на общество. Человечество не всегда единодушно
включало эти достижения в сокровищницу своих зна-
ний. Иногда следствия, вытекающие из новых моде-
лей Вселенной, представлялись столь неудобоваримы-
ми с точки арения существующего порядка вещей, что
он яростно сопротивлялся им, порою применяя даже
насилие,— вспомним, как он «приветствовал» револю-
цию, совершенную в астрономии Коперником.
По традиции люди обращались к религии, когда
хотели найти ответы на вопросы, касающиеся струк-
туры* и эволюции Вселенной, сотворения и судьбы
всех предметов в этом мире. Научные открытия часто
противоречили взглядам церкви, наука подверга-
лась с ее стороны разного рода гонениям. Так, до-
вольно часто критика научного объяснения этих фун-
даментальных вопросов была связана с его некатего-
ричностыо. Религия основывается на вере и догме, и
253
нельзя ожидать, чтобы религиозное толкование тех
или иных вопросов изменялось в соответствии с опы-
том. Наука, напротив, предельно эмпирична, и ее точ-
ка зрения, построенная на сыпучих песках экспери-
ментальных данных и результатов наблюдений, под-
вержена изменениям, что во многом и определяет
практическую ценность науки. Однако постоянная пе-
рестройка научных взглядов выражает не слабость
науки. Напротив, в этом ее сила. Наука, как и чело-
вечество, развивается, все более усложняясь и стано-
вясь все более могущественной.
Лишь очень редко (по крайней мере в физике)
общепринятая теория на самом деле оказывается
ошибочной в точном смысле этого слова. Ньютонова
механика * и связанная с ней модель пространства и
времени служила верой и правдой 200 лет и, более
того, продолжает служить нам и ныне. Ньютон не
ошибся. Тот факт, что его теория была заменена1
теорией относительности и квантовой механикой, оз-
начает лишь, что теперь мы знаем границы примени-
мости механики Ньютона. Как теория относительно-
сти, так и квантовая механика включают механику
Ньютона в качестве приближения, которое абсолютно
пригодно для описания процессов, происходящих в
нашей повседневной жизни. Никому, например, и в
голову не приходит воспользоваться общей теорией
относительности, чтобы рассчитать полет самолета.
Наука достигает все большего совершенства в ма-
тематическом описании природы, и под влиянием этой
эволюции постепенно изменяется взгляд общества на
положение человека во Вселенной, определяемый но-
выми теориями пространства, времени и космологией.
Возможно, подобное воздействие на взгляды общест-
ва и есть важнейшая причина того, что человечество
продолжает исследования в этих областях. На про-
тяжении тысячелетий общественное мировоззрение
строилось на основе религии. За это время не было
получено сколько-нибудь удовлетворительных ответов
на фундаментальные вопросы о Вселенной. Попытки
одних религиозных группировок навязать другим свою
конкретную систему веры нередко приводили к вой-
нам, ненависти и насилию. Общество же, взгляды
которого основаны на научных данных, существует
254
лишь сравнительно недавно. За этот срок ученые
спокойно смогли дать ответ на многие волнующие
вопросы, муссировавшиеся адептами религии. Между
сторонниками разных научных подходов не возникало
ни войн, ни ненависти, ни насилия, так как наука
апеллирует не к вере, а к фактам. Для проверки
модели Вселенной требуется не вера, а телескоп.
И если она неверна, так, значит, неверна.
Однако в последние годы на Западе наблюдается
некоторое падение доверия к науке и научному объя-
снению природы. Одновременный упадок традицион-
ной религии привел к распространению различного
рода систем верований, уходящих корнями в далекое
прошлое человечества и принимающих нередко гро-
тескные формы. Место разума стремится занять пред-
рассудок. Зачастую новые культы используют разно-
образные наборы научных понятий и комбинируют их
в псевдонаучный мистический фетишизм. Западный
мир стал свидетелем возрождения интереса к черной
магии, летающим тарелкам, контактам с потусторон-
ним миром и пр. Спекулируя естественной необыч-
ностью некоторых явлений, сторонники культов отка-
зались от их рационального объяснения и создали
свою собственную мифологию, приправленную смесью
разных идей. Эта система разношерстных верований
была затем предъявлена самой науке, у которой при-
верженцы оккультизма заимствовали отдельные по-
нятия.
Несомненно, упадок науки и крен в сторону сред-
невековых предрассудков отчасти вызваны причудами
технологии. У многих людей возникла путаница в
умах, и они пытаются списать недостатки технологии
на науку. Загрязнение среды, ядерное оружие, гене-
тическая инженерия и контроль над мыслями лю-
дей — вот примеры злоупотребления наукой в угоду
технологии и социальному устройству общества. Лег-
комысленное -потребительство капиталистического об-
щества, отчуждение живых людей от производства в
мире автоматики, джунгли небоскребов и «компьюте-
ризация», уродование планеты жаждущей энергии
промышленностью — все это толкает людей на отри«
цание научных ценностей. И в то же время общество,
одержимое этикой самоокупаемости, отвергает все
255
виды научного исследования, не дающие непосредст-
венной технологической «отдачи».
Исследование проблем пространства и времени и
космологии представляет в основном чисто академи-
ческий интерес. Общая теория относительности — ве-
роятно, единственная из важнейших физических тео-
рий, которая не нашла (пока) какого-либо приложе-
ния в технологии. Поэтому она «безопасный» пред-
мет. Иногда йсследования, проводимые в этой
области, оправдывают на том основании, что наука
продвигается широким фронтом: исследование в од-
ной области помогает выяснить какие-то проблемы
смежных областей, имеющих более непосредственные
практические приложения. К тому же новые откры-
тия даже в сфере «чистой науки» порой приводят к
развитию новой технологии. Классический пример —
теория электромагнетизма Максвелла. Разработан-
ная как чисто математическое объединение свойств
электричества и магнетизма, она непосредственно вы-
звала - предсказание электромагнитных волн, а тем
самым радио- и телесвязи и т. д.
Хотя этот довод несомненно справедлив, в данном
случае он, по мнению автора, неуместен. Настоящим
оправданием чисто академических исследований яв-
ляется не технология, а знание. Понимание человеком
Вселенной — вот самый убедительный аргумент в
пользу космологических исследований. В современном
обществе, которое зачастую ориентируется на посред-
ственность, знание приносится в жертву прибыли. Но
именно знание в первую очередь отличает людей от
капустных кочанов. Если общество не намерено от-
вергнуть науку вместе с технологией, то оно должно
полностью признать благо познания.
В обществе с ограниченными ресурсами присвое-
ние степеней приоритета разным исследовательским
темам всегда вызывает трудности. Есть ли на самом
деле хоть какие-нибудь основания для продолжения
исследований в такой области (предназначенной для
избранных), как структура пространства-времени?
Всегда проще всего вообразить, будто работа за-
вершена. Непосредственно перед тем, как были от-
крыты теория относительности и квантовая, теория,
считалось, что физика более или менее исчерпала
256
себя. Представлялось, что существующие теории опи-
сывают почти все известные явления, кроме горстки
странных фактов, которые не укладывались в схему.
Никто не мог предполагать, какие великие открытия
ожидают человечество впереди, поскольку ни одна из
принятых в то время теорий не была в состоянии
предсказать, где лежат границы ее применимости*
Например, никак нельзя было заподозрить, что нью-
тонова механика окажется неприменимой на атомном
уровне.
Иное дело в этом отношении существующая теория
пространства-времени. Общая теория относительности
действительно предсказывает, где находятся границы
ее применимости; в ней самой заложены ее ограниче-
ния. Это области возникновения так называемых син-
гулярностей. Они и служат границами пространства-
времени, и теория относительности на них не приме-
нима. Отсюда следует, что необходима какая-то
новая теория, новая модель. Следовательно, открыты
еще не все законы физики. Какова должна быть но-
вая теория, можно только гадать. Может быть, в
ней даже совсем не будут использоваться понятия
пространства и времени. Возможно, будущему обще-
ству вообще не потребуются эти слова и понятия. Не
исключено, что, как и эфир, они уйдут из круга ин-
тересов и языка людей. Одно лишь можно сейчас
утверждать, а именно что мы проявили бы малоду-
шие, не приняв вызова со стороны столь необычного
для нас явления, как сингулярность.
2. Жизнь во Вселенной
Вместе с развитием представлений о пространстве-
времени и космологии в последние сто лет менялись
и представления о месте человека во Вселенной. До
Коперника просвещенное общество Запада наделяло
человечество исключительным правом находиться в
центре всего сущего. Земля, «специально сотворен-
ное» обиталище, человека, почиталась как бы осью,
вокруг которой вращались «колеса» космоса. Вся ми-
ровая структура была подчинена уникальному в своем
роде «жилищу» человека — центру всей естественной
и сверхъестественной деятельности,
9 П. Девис
257
Картина существования человека на Земле, приня-
тая в XX в., как нельзя более далека от этого эго-
центрического бреда. Земля теперь лишилась своего
исключительного места в мире, и ее положение счи-
тается во многих отношениях типичным для всех ча-
стей Вселенной. Солнце вместе с принадлежащими
ему девятью планетами представляется звездой со-
вершенно заурядного типа. Подобные звезды миллио-
нами рассеяны по всей Галактике. Наша Галактика
также не выделяется ничем особым. Такие галактики
миллионами разбросаны, по всей наблюдаемой Все-
ленной. Но если Солнце и Галактика столь типичны,
то легко себе представить, что наши планета, биосфе-
ра и общество — также типичные явления во Вселен-
ной. Подобный взгляд на Землю в космической пер-
спективе привел к тому, что теперь стало модным
рассматривать и жизнь как один из этапов эволюции
и самоорганизации Вселенной. Из первичного огнен-
ного шара сформировались простейшие атомы. Затем
образовались звезды, в которых возникли ядра более
сложных элементов. Охлажденные области вокруг
звезд стали местом образования еще более сложных
молекул. Следующим этапом микроскопической орга-
низации материи является биологическое вещество.
Согласно этому современному взгляду, жизнь ес-
тественным образом возникла из сырья, «изготовлен-
ного» звездами. Воображать, что все это могло слу-
читься только на Земле,— значит самонадеянно вер-
нуться к антропоцентрической догме, господствовав-
шей до Коперника. Но несмотря на то что, как мы
знаем, удаленные области Вселенной подчинены тем
же законам астрономии, физики и химии (ведь мы
можем это установить с помощью разнообразных при-
боров), утверждение, что другие части Вселенной
подчинены тем же биологическим законам, все еще
вызывает довольно много споров. Причина этого от-
части состоит в том, что проявления внеземной био-
логии не только никогда не наблюдались, но их к
тому же крайне трудно наблюдать, если они и суще-
ствуют.
Если жизнь — действительно всемирное явление,
то это решительно меняет все наши оценки важности
места человека во Вселенной. Потребуется столь же
268
значительный интеллектуальный пересмотр всех на-
ших представлений, каким был пересмотр их, после-
довавший за открытием Коперника и провозгла-
сивший, что Земля — ничтожное пятнышко во Все-
ленной. Неужели так же несущественна и жизнь на
Земле?
Рассмотрим некоторые доводы в пользу широкого
распространения законов биологии. Прежде всего
предыдущие замечания об однородности физических
и химических закономерностей делают возможными
разного рода рассуждения о том, что жизнь повсюду
должна развиваться в соответствии с нашим земным
опытом. Хорошо поняв сущность жизни на Земле,
можно сделать заключения о ее состоянии вне Земли.
Все, что для этого требуется,— внеземная среда, под-
ходящая для биологической активности. Земная био-
логия находится в зависимости от постоянного термо-
динамического неравновесия, обусловленного нашей
близостью к мощному генератору негаэнтропии —
Солнцу. Грубо говоря, мы живем в области градиента
температуры. Трудно представить себе жизнь, суще-
ствующую при других условиях. Астрономы могут
наблюдать удаленное вещество лишь благодаря его
неравновесному состоянию. В предыдущих главах
подробно говорилось о том, что вся Вселенная нахо-
дится в явном неравновесии, так что повсюду нет
недостатка в градиентах температуры. Другая проб*
лема, возникающая* при таком подходе,— стабиль*
ность. Жизнь нуждается не только в неравновесии,
для ее зарождения требуется также время. Чтобы
жизнь на Земле развилась от примитивной слизи до
человека, потребовалось 3 млрд. лет. Это заметная
часть времени существования Солнца. Любое незна-
чительное изменение светимости Солнца могло бы
привести к печальным последствиям для тонкого эко-
логического равновесия, благодаря которому поддер-'
живается существование более сложных форм жизни
на Земле.
Современная астрономия показывает, что Солнце
находится в очень устойчивом состоянии. Хотя для
нас жизненно необходимо неравновесие, создаваемое
Солнцем в окружающем пространстве и обусловлен-
ное испусканием огромных количеств излучения, про-
9*
259
исходящая при этом потеря энергии представляет для
Солнца лишь слабое возмущение его внутренней
структуры. В среднем фотону солнечного света, по*
падающему в наш глаз, требуется около восьми ми-
нут, чтобы дойти к нам с поверхности Солнца. А чтобы
добраться из центра Солнца на его поверхность, фо-
тон затрачивает 100 млн. лет! Это значит, что термо-
динамическое неравновесие в окрестностях Солнца,
столь важное для поддержания жизни на Земле, для
самого Солнца — всего лишь ничтожная утечка энер-
гии с его поверхности. Поэтому какое-либо противо-
речие между термодинамическим неравновесием и
долгосрочной стабильностью здесь отсутствует. Хотя
многие звезды в конце своей жизни проходят через
периоды бурной активности и неустойчивости, значи*
тельная часть их, подобно Солнцу, спокойно излучает
в течение миллиардов лет, и все они, возможно, мо-
гут быть центрами зарождения жизни.
Помимо соответствующих термодинамических ус-
ловий для возникновения жизни нужны еще и опре-
деленные виды сырья. Кроме того, чтобы началось*
самопроизвольное объединение исключительно слож-
ных органических молекул, необходимы тонкие хими-
ческие процессы, и это, по-видимому, накладывает
очень жесткие ограничения на характер среды, под-
ходящей для развития жизни. В послевоенные годы
биохимики достигли значительных успехов в понима-
нии того, какие физические и химические условия не-
обходимы для формирования жизни. В 1953 г. в Чи-
кагском университете Стенли Миллер и Гарольд Юри
произвели замечательный эксперимент, воссоздав в
лаборатории условия, как полагают, существовавшие
на Земле 3 — 4 млрд, лет назад. В конце экспери-
мента (продолжавшегося несколько дней) удалось
синтезировать большие количества важных органиче-
ских молекул. Хотя был получен еще не живой ма-
териал, этот эксперимент, как и многие другие, после-
довавшие за ним, подтвердил предположение, что в
довольно широком интервале условий возможно быст-
рое образование больших количеств «предбиологиче-
ского» молекулярного строительного материала. Важ-
ность этого открытия связана с тем фактом, что все
формы земной жизни — от бактерий до человека —
260
есть комбинации небольшого количества таких перво-
начальных «кирпичиков». Трудно поставить лабора-
торный эксперимент, в котором самопроизвольно в
течение недели или даже десятка лет возник бы
пусть простейший живой организм, но за несколько
миллионов лет, как считают многие биохимики, это
должно случиться почти наверняка.
В определенном смысле такой переход от кирпи-
чиков «предбиологического» строительного материала
к первым самовоспроизводящимся, т. е. живым орга-
низмам имеет с точки зрения биологии несравненно
большее значение, чем вся последующая эволюция
этих примитивных организмов, которая создала ог-
ромное разнообразие форм жизни, наблюдаемое те-
перь на поверхности Земли. Первое звено в этой
цепи самое слабее, и еще многое слишком далеко от
полной ясности. Тем не менее биохимики настроены
оптимистично и полагают, что жизнь должна разви-
ваться в окрестностях большинства звезд того же в
основном типа, что и наше Солнце, если у них есть
планеты, подобные нашей Земле. К сожалению, мы
не располагаем какими-либо данными наблюдений,
которые свидетельствовали бы о существовании пла-
нет типа Земли вне Солнечной системы. Земля слиш-
ком мала, чтобы ее можно было увидеть в телескопы
доступных нашему воображению размеров даже с
ближайшей к нам звезды, и, наоборот, в наши зем-
ные телескопы нельзя заметить малые планетные те-
ла в других системах. Однако в нашей собственной
Солнечной системе есть другие подобные планеты
(Марс и Венера), и, согласно теории образования
планет, около большинства звезд существуют такие
тела.
Планетные тела, не похожие на Землю (много
больших размеров), уже открыты около ряда бли-
жайших звезд, и некоторые биологи предполагают,
что жизнь могла бы возникнуть при существующих
на них условиях, которые совершенно отличны от
земных. Та жизнь, которую мы знаем, основана на
углероде и, вероятно, нуждается в больших коли-
чествах воды; однако не исключено, что иные фор-
мы жизни способны развиваться на совершенно дру-
гой химической основе. В действительности такие
261
рассуждения мало что дают для решения проблемы
в целом. Главный вопрос состоит в том, существует ли
жизнь повсюду во Вселенной или это исключительное
событие, случившееся лишь в нашем маленьком угол-
ке. Другая биохимия здесь может лишь несколько уве-
личить шансы, уже обеспеченные «обычной», извест-
ной нам.
В результате достигнутого в последние годы про-
гресса в понимании химических основ жизни сделан
вывод о том, что биологическое вещество можно рас-
сматривать как разновидность физического состояния
вещества (газообразное, жидкое, твердое и биологи-
ческое), так что оно должно естественно и неизбежно
образовываться при определенных условиях. Амери-
канский астроном Карл Саган писал: «Вероятно, воз-
никновение жизни на подходящих для этого планетах
диктуется химией Вселенной». Правда, мы еще не
знаем, какова вероятность существования жизни в
разных местах Вселенной, но, по-видимому, из общих
соображений правомерно, с некоторой долей оптимиз-
ма, заключить, что обитаемые планеты — это, пожа-
луй, довольно обычное явление.
На основё такого предположения в наше время
возникла новая наука — экзобиология, изучающая
жизнь вне Земли. Сегодня она еще не располагает
объектами для исследования, но чрезвычайно богата
теориями. Для обнаружения внеземной жизни напра-
шиваются два основных экспериментальных метода.
Наиболее прямолинейный из них,— как обычно, ме-
нее обещающий. Это просто космический полет. Впе-
чатляющие успехи космических исследований при-
влекли внимание людей-к возможности путешествий
в другие миры с надеждой встретить там иные фор-
мы жизни. Конечно, если ограничиться девятью пла-
нетами Солнечной системы, то, вероятно, в будущем
техника позволит реализовать возможность тюлета к
ним. Шансы встретить жизнь на этих планетах-се-
страх хотя и малы, но не исключены абсолютно. То,
что известно об условиях на Марсе (а возможно, и
на Юпитере), не подкрепляет предположений о су-
ществовании там жизни, но и не противоречит им.
Некоторые специалисты даже считают весьма вероят-
ным существование примитивных организмов хотя бы
262
на одной из этих планет, и, без сомнения, обнаружен
ние на Марсе хотя бы одной-единственной бактерии
будет важнее тысячи догадок. Это был бы поистине
великий вклад в наши непрерывно изменяющиеся
представления о Вселенной!
Если, однако, в Солнечной системе не обнаружит-*
ся внеземная жизнь, то придется вести речь не про-*
сто о постройке более мощных и совершенных ракет
для полета к звездам. Ближайшая звезда находится
от нас на расстоянии 4,25 световых лет (расстояние
до Луны составляет 1,25 световой секунды). При
современных скоростях ракет исследователю потребо-
вались бы тысячи лет, чтобы добраться туда. Следу-
ющее поколение людей несомненно сможет достиг-
нуть больших скоростей. Если бы удалось прибли-
зить скорость ракеты к световой, то благодаря эф-
фекту замедления времени продолжительность поле-
та для путешественников сократилась бы; в принци-
пе это сделало бы возможным путешествия на рас-
стояния в тысячи световых лет (через всю Галакти-
ку) в течение одной человеческой жизни. Однако
(вследствие «парадокса близнецов») такой космиче-
ский корабль вернулся бы на Землю через тысячи лет,
когда общество, отправившее его в полет, давно бы
исчезло. Не говоря уже о технических трудностях
создания космических транспортных систем, движу-
щихся с околосветовыми скоростями, необходимые
для достижения таких скоростей затраты энергии ко-
лоссальны. Обычному легкому космическому кораблю,
для того чтобы достичь 99% скорости света, потребо-
вались бы миллионы миллионов тонн горючего 1
Конечно, в будущем человек сможет создать но-
вые двигатели (некоторые уже предложены), однако
существуют фундаментальные причины, по которым
любой вид межзвездного транспорта — если он вооб-
ще возможен — потребует очень многого от общих
земных ресурсов. Такое предприятие имело бы смысл
лишь при наличии достаточно серьезных мотивов,
1 Проблема не только в этом (хотя и этого достаточно!).
При околосветовых скоростях встречные излучение и атомы при-
обретут столь высокую энергию, что корабль не сможет долго
просуществовать. — Прим, перев.
263
например гарантированном контакте с другой разум-*
ной цивилизацией.
Это нешуточное затруднение. Можно было бы ре-
шить технологические проблемы (невероятно слож-
ные), но никто не взялся бы за столь грандиозную
техническую задачу без веских причин. Если считать
контакт с внеземной цивилизацией веской причиной,
то встает еще адская проблема, где ее искать. Даже
если жизнь — повсеместное явление, можно лишь
крайне грубо оценить, насколько она обычна. Более
того, нет общепризнанной оценки того, насколько по-
всеместна разумная жизнь.
Если сделать оптимистическое предположение,
что на планетах с подходящими биологическими усло-
виями автоматически должны существовать мысля-
щие существа, то, согласно оценке, число мыслящих
сообществ в нашей Галактике должно примерно раз
в десять превышать среднее время жизни (выражен-
ное в годах) этих сообществ. Последняя величина,
конечно, неизвестна; до некоторой степени она зави-
сит от того, что понимать под мышлением.
Человеческая цивилизация имеет за плечами не-
сколько тысяч лет существования, хотя, возможно,
теперь ей грозит уничтожение технологией. Если наш
опыт типичен, то в Галактике могут существовать
десятки тысяч планет, населенных мыслящими суще-
ствами. С другой стороны, возможно, время жизни
цивилизованных обществ должно измеряться миллио-
нами лет и более. В таком случае в Галактике может
быть несколько десятков или даже сотен миллионов
населенных планет.
Все это производит большое впечатление, однако
возникает мучительная проблема, где их искать,—
ведь в Галактике 100 млрд, звезд. Даже при 100 млн.
возможных очагов разумной жизни требуется «про-
щупать» буквально тысячи планет, прежде чем обре-
сти обоснованные надежды на успех. Для этого при-
шлось бы совершить путешествия ко всем «подозри-
тельным» звездам, расположенным в радиусе пример-
но 100 световых лет. Трудно удержаться от заключе-
ния, что физические контакты между планетными
цивилизациями — исключительно редкое явление во
Вселенной. (Естественно, здесь необходимо огово-
264
риться, что мотивы иных цивилизаций, обогнавших
нас в своем развитии, возможно, на миллионы лет,
совершенно неизвестны, а может быть, и не доступны
нашему пониманию.)
Очевидно, самый веский довод против организации
межзвездных путешествий — их бесцельность. На
Земле экспедиции всегда предпринимались для коло-»
низации иных территорий, торговли или в исследовав
тельских целях. Первые два варианта в случае меж-*
звездных полетов могут быть исключены. Нелепа са*
ма мысль о транспортировке населения целой коло-
нии или больших количеств товаров на расстояния в
несколько световых лет. В космических масштабах
важнейший «товар» для обмена между цивилизация-
ми — информация. Однако для обмена информацией
совсем не нужно физически перемещаться к удален-
ным звездам. Для этого можно воспользоваться, на-
пример, радиосвязью. Ничто не способно двигаться
быстрее электромагнитных волн, поэтому с точки зре-
ния экономии времени это наиболее эффективный из
всех способов передачи информации. Но и здесь пе-
ред нами опять встает проблема — где производить
поиски. Число цивилизаций в Галактике, которые мог-
ли бы достигнуть технического уровня, позволяющего
осуществлять радиосвязь, может быть очень невели-
ко, так что проблема их обнаружения окажется весь-
ма затруднительной. Тем не менее можно регулярно
«просматривать» радиотелескопом средних размеров
тысячи подозрительных объектов в надежде получить
какую-то информацию. Крупнейший радиотелескоп
мира,установленный на Аресибо (Пуэрто-Рико), спо-
собен поддерживать связь с аналогичным устройст-
вом в любой точке Галактики.
В последние годы было сделано немало попыток
«поймать» радиосигналы от технически развитых ци«
вилизаций — если таковые имеются по соседству в
Галактике,— но пока безуспешно. Кроме того, с Зем-
ли посылали сообщения в космос. Хотя подобное
предприятие может оказаться пустой тратой времени
и денег, тем не менее целесообразно прилагать пусть
умеренные усилия для установления такой связи, по-
скольку она чрезвычайно важна. Если кто-нибудь
рассматривает эти действия как безрассудную сигна-
265
лизацию, возможно, воинственным враждебным ми-
рам о нашем существовании, то его можно успокоить,
Даже распространяясь со скоростью света, радиовол-
ны затратят 100 лет, чтобы достигнуть цивилизации,
удаленной от нас на 100 световых лет. Ответа же
(не говоря о вторжении) нам придется ждать не
менее 200 лет.
Так как человечество уже предприняло примитив-
ные попытки налаживания межзвездной связи, следу-
ет отметить одно обстоятельство. Если имеется хоть
слабая надежда на их успех, то лишь постольку, по-
скольку среднее время жизни технически развитых
цивилизаций достигает миллионов лет. Наше техноло-
гическое общество насчитывает всего несколько деся-
тилетий, следовательно, оно должно быть одним из
самых молодых в Галактике. И на наши сигналы
должно было бы отозваться сообщество, почти навер-
няка несравненно (может быть, невообразимо) более
развитое в научных, культурных и этических отноше-
ниях, чем наше. Конечно, наиболее мыслящий про-
дукт такого сообщества может иметь отнюдь не био-
логическое происхождение — это может быть машин-
ный интеллект. Ведь и на нашем уровне технического
развития значительная часть мыслительной деятель-
ности в обществе осуществляется компьютерами.
Знания из далекого «научного будущего», возмож-
но, могли бы представлять большую опасность для
жизни на Земле, однако цивилизация, за плечами ко-
торой миллионы лет, уже должна была бы решить
собственные социальные проблемы. Возможно, такая
цивилизация передала бы нам информацию о новой
технологии лишь после информации о том, как по-
строить новое общество.
3. Насколько специфична Вселенная?
Удивительно, что за 10 лет существования радио-
астрономии человечество узнало о происхождении и
строении Вселенной больше, чем за тысячи лет гос-
подства религии и философии. Некоторый интерес
представляют анализ того, что внесли последние ус-
пехи астрономии, физики и космологии в научную
266
картину, описывающую место человека во Вселенной,
и сравнение этой картины с традиционными религи-
озными верованиями.
По традиции люди продолжают считать, что Все-
ленная создана с некой целью. Все в мире организо-
вано именно так, чтобы это было удобно для жизни
человека. Нас окружают предметы, делающие жизнь
легкой и приятной. Много воды для питья и воздуха
для дыхания. Атмосфера защищает нас от губитель-
ных излучений из космоса. Солнце светит и согрева-
ет нас, а ночью — как удобно! — дает нам выспаться.
Его излучение имеет нужную температуру и не ме-
няется сильно. Катастрофы геологического характера
случаются редко и притом не в Англии! Не слишком
ли это хорошо, чтобы быть правдоподобным?
Очень трудно определить, насколько тонко зави-
сит жизнь от окружающих физических и химических
условий. Жизнь развилась на нашей планете, следо-
вательно, она приспособилась к господствующим
здесь усдовиям. Скорее не наш мир сделан так, что-
бы нам было в нем удобно, а мы созданы так, чтобы
соответствовать ему. Не ясно, в какой мере должна
была бы измениться организация Вселенной, чтобы
все мыслимые формы жизни стали невозможны. Ча-*
сто утверждают, что малые изменения ряда, по-види-
мому, произвольных мировых констант, таких, как
«сила» ядерного взаимодействия, могли бы резко из-
менить состояние Вселенной. Если бы, например, это
взаимодействие было на несколько процентов силь-
нее, то свободный водород, обеспечивающий энергию
Солнца и тем самым одно из основных условий жиз-
ни на Земле, был бы полностью израсходован на
синтез гелия за время большого взрыва. Не распо-
лагая, однако, достаточными знаниями о живом ве-
ществе в широком интервале условий, мы должны
быть осторожнее, делая категорические выводы о том,
что жизнь во Вселенной висит на волоске.
Что же касается нашего собственного существова-
ния, то здесь можно высказать два прямо противопо-
ложных мнения. Одно — что Вселенная «специально»
была создана именно таким образом, чтобы могли
развиваться жизнь и человеческое общество. Вто-
рое — что, если бы все было не таким, каково оно
267
есть, нас здесь просто бы не было и мы не могли
бы выражать свое удивление. Обе эти точки зрения
находятся в согласии с утверждением, что наличие
жизни накладывает ограничения на свойства Вселен-
ной — они должны быть в той или иной мере вполне
определенными. Интересно было бы выяснить, какие
наблюдаемые свойства природы должны были реали-
зоваться просто ввиду того, что мы — способные ве-
сти эти наблюдения — существуем во Вселенной.
Время от времени некоторые ученые предлагают рас-
сматривать само наше существование как выражение
соответствия свойствам Вселенной.
Приведем примеры таких рассуждений. Но снача-
ла заметим, что в этой книге мы пока подробно го-
ворили о топологии, геометрии и асимметрии Вселен-
ной, но не останавливались на ее размерах. А чрез-
вычайная масштабность космоса вызывает чувство
благоговения. На огромных расстояниях друг от дру-
га, измеряемых световыми годами, разбросаны мил-
лиарды звезд, а пространства между галактиками
измеряются миллионами световых лет. Наглядно
представить себе эти масштабы можно, изобразив
орбиту Земли вокруг Солнца (ее поперечник состав-
ляет около 300 млн. км) в уменьшенном виде разме-
ром с копейку; в центре ее будет находиться малень-
кое пятнышко — Солнце. До ближайшей звезды тогда
окажется примерно 2 км, а Галактика охватит всю
земную поверхность. Галактика Андромеды, единст-
венная, различимая с Земли невооруженным глазом,
расположится в 0,5 млн. км — это примерно расстоя-
ние от Земли до Луны. Наиболее удаленные из тех
галактик, которые мы можем увидеть в крупнейшие
современные телескопы, окажутся в миллиарде кило-
метров от нас. Ведь плотность массы во Вселенной
так мала, что на 1000 дм3 пространства приходится
в среднем только один атом. Если всю материю во
Вселенной собрать в сгустки, обладающие той же
плотностью, что и вода, то они займут лишь 10~28 от
1% всего существующего пространства!
Почему же Вселенная так велика?
Вспомним прежде всего, что она не находится в
статическом состоянии, а расширяется. Есть веские
основания считать, что в прошлом плотность материи
268
в ней была очень высока. Расширение Вселенной —-
необходимое условие, предотвращающее возможность
того, что Вселенная начнет «проваливаться» сама в
себя и тем самым придет к сингулярности,. Расшире-
ние (по-видимому) слегка замедляется, и скорость
этого замедления определяется плотностью масс, ко-
торые стремятся вызвать сжатие. В описанных в
гл. 5 фридмановских моделях это единственная при*
чина замедления. Иначе говоря, темп замедления
расширения Вселенной задается плотностью масс.
Если бы Вселенная была много плотнее, замедление
оказалось бы значительно более сильным.
Следовательно, наблюдаемая сейчас плотность
распределения звезд определяется возрастом Вселен-
ной. Согласно моделям Фридмана, невозможна такая
вселенная, которая, имея возраст 10 млрд, лет, со-
стояла бы, скажем, из звезд, удаленных друг от дру-
га лишь на несколько световых лет.
Здесь-то и встает вопрос о биологии. Чтобы в про-
цессе эволюции возникли мыслящие существа (т. е.
мы), биологической системе требуются миллиарды
лет. Эволюция — это постепенный, медленный про-
цесс, состоящий из огромного числа «неудачных по-
пыток». Он зависит от множества ничтожных случай-
ностей, происходящих на разных его стадиях.
Как уже говорилось, в основе жизни на Земле
(вероятно, и любой жизни) лежит углерод. Он был
синтезирован в звездах-гигантах несколько миллиар-
дов лет назад. Нужны миллионы лет, чтобы эти мас-
сивные звезды образовались, синтезировали углерод
и взорвались. Во всяком случае, если бы возраст
Вселенной был существенно меньше нескольких мил-
лиардов лет, то мы — свидетели ее — не могли бы
существовать. Вселённая так велика потому, что ста-
ра. Следовательно, для самого нашего существования
требуется, чтобы звезды находились очень-очень да-
леко друг от друга. Поистине ирония судьбы — те
самые условия, которые необходимы для возникнове-
ния разумной жизни, приводят в то же время к не-
возможности физического контакта между цивилиза-
циями.
Вселенная огромна также и в смысле числа звезд,
В самом деле, если взглянуть на ночное небо, то ка*
269
жется, что видишь миллионы звезд. Однако это впе-
чатление ложно. Человек со средней остротой зрения
может увидеть самое большее несколько тысяч звезд.
Но с помощью современных оптических телескопов
удается наблюдать миллиарды миллиардов звезд.
Если сложить количество атомов во всех этих звез-
дах, то получится ошеломляюще большое число —
1080. Почему так много?
Размеры Вселенной при таком подходе оценива-
ются несколько неоднозначно. Во фридмановской мо-
дели с бесконечным расширением объем пространст-
ва бесконечен, а это значит, что во всех направлени-
ях разлетается друг от друга бесконечное количество
звезд. Увидеть все эти звезды, однако, невозможно.
Даже если наша Вселенная описывается моделью то-
го типа, где расширение сменяется сжатием, а объем
конечен, то в нашу эпоху можно видеть лишь часть
этого объема, какими бы мощными телескопами мы
ни пользовались. Причина заключается в том, что
если Вселенная существует 10 млрд, лет, то в ней
можно наблюдать объекты, находящиеся не дальше
чем в 10 млрд, световых лет. Все, лежащее за этими
пределами, соответствует тому, что было «до време-
ни». Граница наблюдаемого — это горизонт, о кото-
ром мы упоминали в гл. 5. Чем старше Вселенная,
тем дальше горизонт: он удаляется от нас со ско-
ростью света. Следовательно, существование во Все-
ленной большого числа звезд обусловлено большим
расстоянием до горизонта, что в свою очередь тож-
дественно солидному возрасту Вселенной. И снова
это большое число не должно вызывать удивления —-
не будь оно таким, не было бы и космологов!
Еще один основной вопрос, подобный предыдуще-
му: почему Вселенная такая темная? В гл. 5 мы от-
ветили на него с точки зрения парадокса Ольберса,
Проблема, однако, этим не исчерпывается, ибо там
речь шла лишь о свете звезд. Вселенная началась с
большого взрыва и с тех пор в результате расшире-
ния остыла до каких-то ЗК. Поэтому небо не со-
всем черное, а слегка светится в далекой инфракрас-
ной области спектра. Чтобы заметить это первичное
свечение космоса, нужны специальные радиотеле-
скопы,
270
Казалось бы, что может препятствовать тому, что^
бы сейчас эта температура вместо 3 К составляла
300 К (примерно комнатная температура)? Однако в
таком случае мы не могли бы существовать. Во-пер-
вых, приблизительно такова температура на Земле,
следовательно, необходимое для жизни термодинами-
ческое неравновесие могло бы существовать лишь на
много более жаркой планете, где вода находилась бы
в газообразном состоянии. Поскольку вода, по-види-
мому, также необходима для жизни, возникает труд-
ность. Во-вторых, что еще "серьезнее, при столь высо-
ком уровне фонового излучения не могли бы образо-
ваться галактики, так как излучение преобладало бы
над веществом с его гравитационным притяже-
нием. А без галактик не могла бы возникнуть и
жизнь.
Делались и другие попытки найти соответствие
условий существования разумной жизни с фундамен-
тальными свойствами Вселенной. Английский матема-
тик Брандон Картер поставил вопрос: почему тяго-
тение такое слабое? Вспомним, что в атоме гравита-
ционные силы в 1040 раз слабее, чем электрические,
и тем не менее гравитация управляет движением Все-
ленной. Рассматривая эволюцию звезд, Картер пока-
зал, что этим отношением определяется время жизни
звезды, а долгоживущие, устойчивые звезды — суще-
ственная предпосылка для появления разумной
жизни.
Стивен Хоукинг и Барри Коллинз задались вооб-
ще одним из самых загадочных и непонятных вопро-
сов: почему Вселенная столь изотропна? Этот вопрос
рассматривался учеными с разных точек зрения, и
мы кратко коснулись его в разд. 5.5. Хоукинг и Кол-
линз предположили, что галактики могут формиро-
ваться, а жизнь развиваться только в изотропной
Вселенной. Они исходили в своих доводах из анали-
за начальных условий крупномасштабного движения
Вселенной, которые с необходимостью должны были
впоследствии привести к наблюдаемой изотроп-
ности.
И наконец, как мы уже отмечали, для того, чтобы
могли существовать биологические системы, необхо-
димо термодинамическое неравновесие во Вселенной,
271
ибо непременной составной частью жизни является
асимметрия мира во времени, столь характерная для
нашей обыденной жизни.
Этим отнюдь не исчерпывается возможный список
биокосмологических проблем. Исследования такого
рода вполне можно провести и на основе других фун-
даментальных свойств пространства-времени, напри-
мер размерности. Однако важно понять, что сущест-
вование во Вселенной разумной жизни этих свойств
не объясняет. Речь идет лишь о том, что, если бы
они были совсем иными, мы бы об этом не знали,
так как нас просто бы не было. Как упоминалось в
гл. 6, некоторые космологи предполагают, что Вселен-
ная не единственна, а есть много вселенных, и в каж-
дой из них реализуются свои условия, в том числе,
возможно, и свои физические законы. Причина того,
почему вышло так, что мы «выбрали» для своего су-
ществования именно эту конкретную (большую, изо-
тропную, холодную и т. д.) Вселенную заключается
в том, что лишь во вселенной такого типа мы спо-
собны жить.
Хотя размеры Вселенной, распределение и нерав-
новесие в ней материи, т. е. крупномасштабная струк-
тура Вселенной, видимо, подчинены определенным
ограничениям (которые позволили жить в ней космо-
логам), мелкомасштабная ее структура находится со-
всем в ином положении. Традиционная точка зрения
религии состоит в том, что локальная структура —•
Земля и ее поверхность, Солнце и т. д.— представля-
ет собой некую совершенно особую организацию ми-
ра, причем этот конкретный порядок вещей задан в
мире в момент «творения». Современная наука, на-
против, рассматривает мелкомасштабную структуру
звезд и планет как естественно и автоматически фор-
мирующуюся из первичного огненного шара. В самом
деле, скорее следует утверждать, что не «творение»
содержало с самого начала эту структуру, а наоборот.
Вселенная начиналась с локального равновесия, ко-
гда повсюду происходили микроскопические беспоря-
дочные движения. Началом Вселенной было состоя-
ние беспорядка. Организованная структура возникла
из беспорядка совершенно автоматически в результа-
те космологического расширения,. Микроскопические
272
условия во Вселенной в момент ее возникновения
были не что иное, как полный беспорядок. В наше
время нет необходимости предполагать, будто струк-
тура Вселенной требует какого-то «организатора»,
который создал бы ее в определенном состоянии. Та-
кая структура, естественно, вытекает из законов фи-
зики и расширения Вселенной в очень широком ин-
тервале мелкомасштабных начальных условий.
Научная картина Вселенной, к которой мы при-
шли, является, таким образом, абсолютно противо-
положной той, что была создана религиозными дог-
матами. Она далека от того, чтобы приписывать осо-
бенности нашбГо непосредственного окружения, вклю-
чая существование нас самих, «местным чудесам» и
отмахиваться от крупномасштабной структуры Все-
ленной как не имеющей отношения к делу. Согласно
современной научной точке зрения, существенный
фактор — это космология, крупномасштабные свойст-
ва Вселенной, а положение в ее локальных участках
«образуется само собой». Если глобальные свойства
Вселенной будут подходящими, то представляется
почти, неизбежным, что повсюду в космосе должны
возникнуть звезды и планеты, жизнь и разум.
Насколько же специфична наша Вселенная? Гло-
бально она очень специфична, но локально вполне
заурядна.
Такое «шиворот-навыворот» заключение может
оказаться не по душе читателю: ведь ему предлагает-
ся благодарить за свое существование распределение
вещества и излучения в удаленных областях Вселен-
ной на ранних этапах ее существования, а не кого-то,
кто специально для него (или для нее) создал пла-
нету Земля. Совершенно вне зависимости от того,
есть ли жизнь вселенское явление или нет, такой
взгляд на место человека во Вселенной — это событие
космического значения.
Мы далеко отошли от библейского толкования
сотворения мира. По Библии свет и тепло, порядок и
жизнь — все возникло из тьмы и пустоты. Вселенная
там рассматривается как результат, следствие дей-
ствия бога, который решил придать форму уже суще-
ствовавшим до этого, но неинтересным пространству
и времени, Современная наука представляет все это
273
совершенно иначе. Вселенная родилась в обжига-
ющем жаре и свете, а потом стала остывать и тем-
неть. Вместо божественного «Да будет свет!» ученый
говорит: «Да будет тьма!», ибо лишь в темной, холод-
ной Вселенной заключенная в Солнце энергия может
с пользой применяться для питания живых систем
на Земле. Более того, физик рассматривает сами
пространство и время как физические сущности. Об-
щая теория относительности Эйнштейна показывает,
как на границе пространства-времени происходит
взрывное возникновение или исчезновение вещества.
Если Вселенная действительно возникла 10 млрд, лет
назад, а не является бесконечно старой, то и про-
странство-время образовалось тогда же.
Начальная сингулярность — это поистине следст-
вие без причины, ибо до того не существовало ни
пространства, ни времени, и вообще ничего физиче-
ского, что могло бы включать в себя эту причину.
Воображать бога, правившего космосом на более ран-
нем этапе и замыслившего стать причиной Вселенной,
значит впасть в полнейшее заблуждение и просто
приписать божеству сверхантропоморфные черты.
Такие понятия, как причина и следствие, требуют для
своего действия не только существования времени.
но и его асимметрии. Но время, а тем более его асим-
метрия,— это конкретные свойства материального
мира, имеющие смысл лишь после его рождения
(причем асимметрия возникает существенно позже,
когда первичное равновесие снимается космологиче-
ским расширением).
Попытки привлекать сверхъестественные силы для
объяснения явлений природы, причины которых были
непонятны в ходе исторического развития человека,
претерпели заметную эволюцию. В примитивном об-
ществе, когда не существовало никакой физики, дей-
ствием всевозможных богов объясняли дождь, навод-
нения, молнии, появление комет и т. д. Эти первые
божества были весьма антропоморфны и обладали
материальными телами, человеческими по облику и
физиологии, а их ум и побуждения были по суще-
ству детскими. Короче говоря, это были просто сверх-
люди. Даже на ранней стадии монотеизма люди не
могли удержаться от искушения придавать богу об-
274
лик человека “довольно непоседливого сверхъесте-
ственного воина, с рвением вмешивающегося в меж-
доусобные распри местных племен.
По мере развития физической науки, в период
Ренессанса и эпоху Просвещения сверхъестественные
силы постепенно изгонялись из физики и астрономии.
Почти на нет были сведены возможности материаль-
ной личности с телом человека и мощью всевышнего.
По словам британского теолога Джона Робинсона,
бог «наверху» превратился в бога «вне». Научная
астрономия не оставила места для физического цар-
ствия небесного в небе; возникло и достигло расцве-
та новое представление о боге как о нематериальной
сущности, вышедшей за границы конкретного мира
пространства и материи, — боге вне материи.
Несмотря на потрясающие успехи физических
наук, позволившие объяснить явления природы без
привлечения каких-либо сверхъестественных сил, не-
знание законов развития биологических систем остав-
ляет здесь широкие возможности для привлечения
сверхъестественного. Бог, может быть, и не нужен
для объяснения движения планет, но он, казалось бы,
еще незаменим, когда речь идет о зарождении жизни.
Учение Дарвина оттеснило бога в прошлое на
3 млрд, лет, подобно тому как развитие астрономии
вытеснило его из космоса. Человек оказался не чудом,
а результатом эволюции — случайных изменений и
жестокого естественного отбора, возникшим за милли-
оны лет из простейшего живого существа. Постепен-
ное познание химических и физических основ жизни
точно так же является неизбежной новой ступенью на
пути научного объяснения физического мира. Хотя
мы не располагаем теми миллионами лет, которые
необходимы, чтобы в ходе лабораторных опытов из
неживых элементов получить действительно живую
материю, мы уже «создали» первичные строительные
кирпичики жизни, а простейшие живые существа
были в свою очередь разложены на эти кирпичики.
Возникновение жизни перестало быть чудом. Мы
продвинулись на новую ступень — бог оказался вне
жизни. Современное понимание организации обще-
ства и этики исключает бога также из всех мирских
дел человека.
275
Если теперь посмотреть на бога лишь как на твор-
ца в космологических масштабах, то и здесь его по-
ложение довольно безнадежно. Человек, создав в сво-
ем эгоцентризме антропоморфное божество, обрек
его тем самым на последовательное отстранение от
всего, что имеет отношение к материальному миру.
Приписать действию бога «сотворение» мира (даже
если таковое было) значит так же попасть в ловуш-
ку, как и предполагая существование бога материи
или бога жизни. При этом опять бы потребовалось
придать богу качества человека — более того, чело-
века, существующего в уже возникшем мире с прису-
щей ему асимметрией во времени и причинно-след-
ственной связью.
В этой книге мы неоднократно подчеркивали, на-
сколько фундаментальное значение имеет физическое
время для выражения всех наших представлений о че-
ловеке и Вселенной. Различие между прошлым и бу-
дущим пронизывает все наше существование. Мы
вспоминаем прошлое с ностальгией или раскаянием,
вглядываемся в будущее со страхом или надеждой.
Вся деятельность человека органически связана с
прошлым опытом и ожидаемыми в будущем резуль-
татами. Аналогично замысел, мотивировка — это
следствие асимметрии времени. Поэтому приписывать
богу замыслы в отсутствие асимметрии времени, да и
вообще в отсутствие пространства, времени и мате-
рии— до нелепого антропоморфно. Как мы уже отме-
чали, «сотворение» Вселенной не могло быть обуслов-
лено предшествовавшим замыслом — в противном
случае мы пришли бы к логическому противоречию.
Теперь необходимо сделать еще более радикальный
шаг,' перейти на следующую ступень: бог — вне про-
странства-времени.
Можно ли применять термин «творение» к событи-
ям, происшедшим после него,— в духе опережаю-
щих эффектов теории поглотителя Уилера — Фейн-
мана? Что же можно тогда сказать о симметричных
во времени вселенных, например тех, которые кол-
лапсируют до «антисотворения», или «конца», как
могут быть причинно обусловлены оба предела их
существования во времени тем, что происходит в про-
межутке между ними?
276
Лучше всего ответить на эти вопросы можно, ска-
зав, что они не имеют отношения к категориям при-
чины и следствия. Это существенно человеческие
понятия, приложимые к человеческим ситуациям.
В мире физики они в лучшем случае описывают на-
правленные во времени взаимодействия в терминах
распада организованной структуры, которая тоже
(как мы отмечали в гл. 3) относится к чисто челове-
ческим понятиям. Много лучше рассматривать Все-
ленную как целостное явление: по словам немецкого
математика Германа Вейля (1885—1955), «мир не
оказывается, он просто есть». Нет нужды запускать
мир двигаться по строго определенному пути к неко-
торой неизвестной цели. Нет, мир — это и есть про-
странство-время, материя и взаимодействия, продол-
жающиеся из прошлого в будущее, от точки к точке,
от события к событию в обширном сплетении много-
сложности и существования.
4. Разум во Вселенной
Космическая перспектива может внушать благо-
говение и вызывать озарение, но это — не человечес-
кая перспектива. Личность разглядывает Вселенную,
воспринимая ее, толкуя, строя различные умозаклю-
чения. В отличие от «бога», который вне простран-
ства-времени, человек — часть его. В этом смысле
теории Вселенной, которые мы обсуждали в нашей
книге, не связаны с действительным опытом людей.
Это несоответствие объясняется тем, что человек
видит Вселенную не как единое явление, а лишь кло-
чок ее, обозримый в маленькое окошко — окошко его
разума.
Картина, которую мы видим,— это «кинофильм».
Она движется. Мир полон действия. Почему?
События случаются, потому что проходит время.
Возможно ли более очевидное утверждение? Однако
оно так непонятно... Как может двигаться время?
Время — часть пространства-времени; в чем же оно
может двигаться? И с какой скоростью? На один день
за сутки?!
Впечатление движущегося, текущего, проходяще-
го времени — всегда в одном направлении — так
277
фундаментально для человеческого опыта (по край-
ней мере для западной цивилизации), что наклады-
вает отпечаток на все наше общество. Повергает в
ужас мысль о том, что течение времени может быть
иллюзией.
В психологии людей время обладает рядом струк-
турных уровней, отличных от структуры времени в
физике. Физика делает различие между прошлым и
будущим, но наш ум различает прошлое, настоящее
и будущее. Прошлое мы вспоминаем, будущее плани-
руем, но действуем мы теперь, Момент настоящего —
это момент нашего «доступа» ко Вселенной; именно
в этот момент нам дано изменять мир.
Но что такое «теперь»? Его нет в физике; даже
вообще не ясно, можно ли это «теперь» описать на
языке физики, не говоря уже о том, чтобы его объяс-
нить. Будем рассуждать, например, так. «Теперь» —
это отдельный момент времени. На вопрос: «Какой
именно момент?» — следует ответ: «Каждый». Каж-
дый момент времени становится «теперь», когда «он
наступает». Но здесь получается замкнутый круг.
Когда пишутся эти строки, 2000-й год еще в будущем.
Однако когда-то (в 2001 году) он окажется в прош-
лом. И хотя «теперь» он в будущем, он «наступит»,
когда «теперь» будет 2000-й год. Возражать против
того, что. в любое время есть «теперь», но случается
оно не в одно и то же время, — это не более, чем за-
ниматься тавтологией. Описание одномерного време-
ни как совокупности таких «теперь» взамен совокуп-
ности точек — это просто незначительная семантиче-
ская перефразировка. Такие понятия, как «прошлое»,
«настоящее» и «будущее», представляются скорее
лингвистическими, чем физическими.
Попав в подобный тупик, физика оказалась не-
способной продвинуться далеко в толковании поня-
тия «теперь». Однако частная теория относительно-
сти бросает некоторый свет на этот вопрос. Вспомним,
что в разд. 2.2 мы говорили об относительности одно-
временности. Для всех точек пространства нет едино-
го (общего) настоящего момента. Событиям, которые
происходят в пространстве на таких расстояниях
друг от друга, что их невозможно связать световым
сигналом, нельзя приписать и жесткого хронологиче-
278
ского порядка, одинакового для всех наблюдателей,
находящихся в различных состояниях движения.
Итак, одна из характерных черт мысленного «теперь»,
предполагающая, что все люди повсюду испытывают
одно и то же «теперь» (например, я задаюсь вопро-
сом, что делают сейчас тот-то и тот-то), оказывается
неоправданной экстраполяцией. Всеобщего «теперь»
не существует, есть только индивидуальное — «здесь
и теперь». Это является серьезным указанием на то,
что истоки разделения времени на прошлое, настоя-
щее и будущее следует искать в нашем разуме, а не
в физическом мире.
Нам еще предстоит бороться с тем фактом, что
«теперь» нашего сознательного мироощущения пред-
ставляется все время движущимся из прошлого в
будущее. Именно такое движение, а не асимметрия
между воспоминанием и предсказанием, видимо, и
создает в нашем сознании резкое различие между
прошлым и будущим. Ощущение этого различия от-
ражено во многих языковых конструкциях и метафо-
рах: время «летит», события «наступают и проходят»,
человек нас «покидает». Человеческое «я» глубоко
чувствует, что будущее «становится реальностью», а
прошлое «уходит» из нее (так, мы говорим: «с этим
покончено»). «Существует» только настоящее. Все
время происходит некое непрерывное умственное тво-
рение — мир в каждое мгновенье обновляется. Взаи-
мосвязь этих последовательных миров создает впе-
чатление, что один «превращается» или «переходит»
в другой, «последующий».
Ничего подобного нет в физике. Никогда не было
физических опытов, которые позволили бы установить
течение времени. Если обратиться к объективному
миру окружающей действительности, то ход времени
пропадает, как ночной призрак.
Несколько лет назад Дж. У. Данн написал весьма
необычные книги о понятии «ряда» времени. Исходя
из соображения, что движущееся время может иметь
смысл, если его измерять относительно другого вре-
мени (в смысле вопроса: с какой скоростью течет
время?), Данн предложил ввести бесконечный ряд
временных измерений, каждое из которых «течет» с
точки зрения последующего. В поддержку своего не-
279
обычайного предложения автор приводил примеры
явно предсказательного характера, связанные с со-
стоянием сна. Хотя идеи Данна не получили всеоб-
щего признания у физиков, любопытно, что последние
всегда проявляли большую осторожность в отрицании
реальности движущегося настоящего. Если только яв-
ление движущегося «теперь» не будет полностью дис-
кредитировано, придется признать, что мы чего-то
не понимаем в отношении либо времени, либо нашего
разума (а может быть, того и другого).
В этой вырисовывающейся перед нами картине
места человека во Вселенной будущее несомненно
должно принести открытия относительно природы
пространства и времени, которые откроют широкие
перспективы понимания и использования взаимосвя-
зей между Человеком, Разумом и Вселенной.
Предметно-именной указатель
Андромеды галактика 185, 186, 268
Антивещество (антиматерия) 153,
175, 205, 208- 209
Античастицы 175, 205, 208—209
Асимметрия, север—юг 86. См. так-
же Асимметрия временная
Атом 45, 171 — 173, 186-187. См. так-
же Ядерные силы, Ядра
Барионное число 175
Белые карлики 147, 170
Беспорядок 91—92, 94, 109, НО
во Вселенной 175, 192—199, 272—
273
Биологические системы 87, 244
ветвящиеся структуры 220—221
внеземные 258—266
условия формирования 221, 257—
262, 266- 272
эволюция 87, 95, 257— 262, 266—272
Большие круги 131, 134
Большой взрыв 206, 211, 212— 215, 221
Больцман Людвиг 95, 192, 245
Бом Дэвид 247
Бонди Герман 239
Бор Нильс 171
Борн Макс 171
Брагинский В. Б. 121, 168
Бранс Карл 218
Броуновское движение 101
Будущее 19, 83-84 , 87, 276- 277
в мире с обращением времени
249-252
излучение в 232—233
излучение из 250
Вселенной 177, 202, 235—252
Вакуум 17, 37
в квантовой теории 177—179
Вебер Джозеф 168
Вероятность 176—177
Ветвящиеся структуры 103—113, 116,
220-221, 247
Вещество (материя)
взаимодействие с пространством
18, 30, 38-42, 180
возникновение
—непрерывное 239—240
межгалактическое 186, 236
межзвездное 17, 184
поведение при сверхвысоких
плотностях 210, 241
распределение во Вселенной
184-188
состав 186—187
Вильсон Роберт 215
Водород 186—187. См. также Протоны
в первичном огненном шаре 214
избыток во Вселенной 228—229
метастабильность 227—228
образование в стационарной
вселенной 239—240
синтез в звездах 146, 222, 228
Время 17—19
восприятие человеком 19, 82—85,
87-88, 278—280
как метрическое пространство 20
как физическая сущность 274
кривизна пространства-времени
142-143
направление 86
неоньютоново 42, 74
ньютоново 30, 74 — 75
— ниспровержение 54—61
обращенная вселенная 249—252
обращенный порядок событий
57, 80
поток 19, 83-85, 276-277
стрела 86—87
частная теория относительности
54-79
Времени замедление
гравитационное 142, 145, 149
космическое путешествие 61—
70, 208
частная теория относительности
57—67, 74
Временная асимметрия 84
ветвящиеся структуры 103—111,
116, 220-221
во вселенной ,с обращением
времени 247—255
Вселенной 187, 220—252
причинно-следственная связь 274
распространение радиоволн 89,
113-116
смысл понятия 82—89, 103
термодинамика 89—113
течение физиологического време-
ни 83- 85, 87
черных дыр 162—163. См. также
Неравновесность
Временная симметрия 84—85
ветвящиеся структуры 103—108
в ньютоновой механике 98, ПО
вселенной с обращением време-
ни 249—252
общая теория относительности
211
сжимающейся вселенной 236
электромагнитного излучения
231-233
281
Вселенная
ансамбль вселенных 244, 245
бесконечная 203, 269—270
беспорядок и порядок 224, 244—
252, 272-273
беспорядочность (хаотичность)
на начальной стадии возникно-
вения 208, 245, 272-273
большой взрыв 206, 211, 212—215,
221
будущее 176, 202, 235—252
возникновение 203—212
возраст 269
временная асимметрия 187, 220—
229
граница 195—196
давление 200—202, 206, 210
де Ситтера модель 217
Дирака модели 218—219
жизнь во Вселенной 257—268
иерархическая 184
коллапс 236-—238
конец 238—239
конечная 195 — 196, 203
модели нестандартные 215—219
модели статические 194—196,
216-217
непрозрачность 235, 237
неравновесность 223—229, 238,
244-245, 259
— и парадокс Ольберса 189—193,
223, 270
неустойчивость 216—217, 220—229,
244
обращенная во времени 247—255
однородность 188—189, 197 — 198,
207, 271
осциллирующая 241—243
«отскок» 210—211
параллельные вселенные 177,
245
плотность 202, 236—238, 241, 269
последующее сжатие 202, 236—
237, 241, 249
причина возникновения 206—207,
273-277
размеры 268—270
разум во Вселенной 277—280
распределение вещества 184—189
расширение 89, 193—203, 229, 236,
268-269
— скорость 201, 203, 208
— скорость замедления 237, 269
— стремительное 218
сжатие 211
смерть 235—239
с обращением времени
структура 183—193
темнота 190—193, 270
теория стационарной вселенной
216, 230-240
Фридмана модели 196—215, 235—
238, 240, 249, 269
циклическая 250—252
человечество во Вселенной 32,
253-257
Эддингтона—Леметра модель
217
Эйнштейна модель 194-196, 216,
217
энтропия 224—226, 242 —243, 247,
250
Галактики 184-186, 196, 198
из антивещества 209
и расширяющаяся Вселенная
193, 197-202, 215
наша Галактика 185—186, 188%
258, 268
скопления 188, 199
галактика Андромеды 185—186,
268
формирование 215, 271
Галилей Галилео 43, 119-121
Гамма-излучение 48, 146, 175—176,
227, 246, 248
Гейзенберг Вернер 171
Гелий 187
в мире с обращением времени
248
первичный 214, 228
синтез в звездах 146—147, 222, 228
Геодезическая линия 134—135, 137
Герц Генрих 48
Голд Томас 239, 246, 247, 248, 251
Горизонт событий 207, 211, 270. См»
также Черные дыры
Гравитационная постоянная 43—44,
144
временная зависимость 216,
218-219
Гравитационная сила 43—44, 118—
119, 128-129, 138
срав нение с электромагнитной
45, 118, 194, 271
Гравитационное поле 125—126
Земли 125—126
искривление светового луча 127
как источник энергии осцил-
лирую щей вселенной 243
сильное 142—143
Гравитационные волны 186, 236, 239
испускание черными дырами
165, 167, 238-239
обнаружение 168—169
Гравитация
замедление времени 142, 145,
149. См. также Приливные
эффекты
искривление пространства-вре-
мени 117—182
космическое движение 194
красное смещение 153, 182
общая теория относительности
81, 127-142
теория Дирака 218—219
теория Хойла—Нарликара 219,
230
Гравитация «искусственная» 121 — 122,
124
Гравитационный заряд 43, 45, 118,
121, 126, 168
Давление
во Вселенной 200—202, 206, 210
в черных дырах 155, 157
газа 95
излучения 147
как источник гравитации 139,
156, 200, 207
нейтронного, вырожденного газа
148
отрицательное 210
электронного вырожденного газа
147
282
Данн Дж. У. 279—280
Движение 32
второй закон Ньютона 35-38,
42-44, 117
инерциальное 40, 117, 138
ощущение 32—33
равномерное 33—36, 117, 138. См.
также Частная теория относи-
тельности
ускоренное см. Ускорение
Действие на расстоянии
запаздывающее 46, 234
мгновенное 44, 128
Дейтерий 214, 228
Дикке Роберт 121, 218
Дирак Поль 171, 172-173, 218-219
Диссипативные процессы
в первичном хаосе 208
в природе 88, 225—226
До большого взрыва 206
Долгота 28, 31, 77, 131-132, 135
Доплера эффект 63—65, 193
До—после, взаимосвязь событий 57,
80
Евклидова геометрия 28—29, 132—
134, 137
Жизнь во Вселенной 257—268
внеземные цивилизации 263—268
и фундаментальные характерис-
тики Вселенной 266—272
контакты 236—266, 269. См. так-
же Биологические системы
Запаздывающие волны 113—115,
229—234
Зельдович Я. Б. 164—165
Звезды
белые карлики 147, 170
двойные 169—170
«застывшие» 145
коллапс 145—159, 238
нейтронные 147—148, 170, 238
образование 214—215
плотность 147; во Вселенной 269
сверхновые 222, 238
синтез элементов 146—147, 222,
224, 228, 269
смерть 147, 238
строение 146—147
температура 190, 228
эволюция 145—147, 222, 271—272.
См. также Черные дыры,
Солнце
Излучение
давление 200, 206
заряженные частицы 230—235
затухание 230—231
Изолированные .системы 93—103
и ветвящиеся структуры 103—
113, 116
Импульс 139
Инертная масса 36, 43, 119—121, 126
Инерциальная система отсчета 40,
117, 126-127, 130
Инерции силы 38—40, 117-125
Интерференция 232
Информация 87, 130
и энтропия 93
Иордан Паскуаль 218
Картер Брандон 271
Квазары 217
Квантовая теория 115, 170—180
гравитации 159, 164—167, 179—181,
204, 210-212
и виртуальные миры 177, 180
— замедление времени 145
— общая теория относительности
178, 182
— отрицательное давление 210
— параллельные вселенные 245
— пространство-время 164—166,
178-181, 204, 210-212
— рождение частиц 174—175,
177-178
— частная теория относитель-
ности 172, 174, 178
— черные дыры 164 —167
Кеплер Иоганн 140
Клаузиус Рудольф 95
К°-мезон 89—90
Коллапс
виртуальных миров 179—180
Вселенной 236-238
звезд 145—159, 238
несферический 154, 158
сферический 148—159, 165
Коллинз Барри 271
Координаты 28—29
Коперник Николай 32, 189, 253
Космический шум 112
Космическое время 200—201
Космическое отталкивание 195, 216—
217
Космическое фоновое излучение 215,
224, 240, 246
температура 190, 238, 252, 271
энтропия 243
Космологический принцип 189, 196—
197, 199
Космология 89, 108, 183—252. См. так-
же Вселенная
Космология антивещества 208—209
Крабовидная туманность 222
Красное смещение света 64
гравитационное 153, 162
и расширение Вселенной 193, 213
Кривизна см. Пространство-время
«Кротовые норы» в пространстве 179,
180
Лазер 164
Лаплас Пьер Симон 144, 145
Ленц Эмилий 46
Лептонная эра 214
Литий 214, 228
Лоренц Хендрик 68
Лоренца-Фицджеральда сокраще-
ние масштабов 68
Лошмидт Йозеф 99
Майкель сона—Морли эксперимент,
51, 53
Макроскопическое состояние 89, 95,
96, 107, 111-112, 117
Максвелл Джемс Клерк 46—48, 95,
114, 128—129, 230, 256
Марс 261
жизнь на 262
Мах Эрнст и реляционизм 38—42
283
Маятник 39, 84—85, 88
Мезоны 173—174
Меркатора проекция 131, 132
Меркурий 140—141, 181
Метастабильность 226— 227
Метрические пространства 28
Мёбиуса лента 26—27
Миллер Стэнли 260
Минковского пространство 76 — 81,208
Мировая линия 78, 79, 129
Млечный путь 185
Многообразие (пространство) 28
Молекулярное движение 90—113
Молекулярные соударения 90,95,97, 99
Молекулярный хаос 97, 101 — 103
космическое объяснение 246
Мюон 173, 214
Нарликар Джейент 219, 230, 240
Настоящее 19, 63, 250, 278—286
Натяжение 139
в эфире 47
Невесомость 124, 125
Негаэнтропия 93
Нейтрино 146, 153, 165, 173, 175, 186,
208, 214, 236
Нейтрон 146, 147, 172. 173, 175, 187
в лептонную и плазменную эры
214, 228
Нейтронного вырожденного газа дав-
ление 148
Нейтронные звезды 147—148, 170, 238
Необратимость
второе начало термодинамики
91 —98. См. также Временная
асимметрия
Непрерывность 21—23, 29
Неравновесность
Вселенной 223—229, 238, 244—245,
259
обусловленная солнечным светом
221, 259
парадокс Ольберса 189—193,223,
270
радиоактивных веществ 221—223.
См. также Временная асим-
метрия
Неустойчивость
Вселенной 216-218, 220-229, 244
Ньютона второй закон 35—36, 43—
44, 117
Ньютона механика 29—35, 42 — 44,
95, 96, 138, 140, 171
инерциальные системы 40, 117,
126-127
пределы применимости 172, 176—
177, 254
Ньютонова сила тяжести 42—44,
128-129, 138-139, 191
Ньютоново время 30, 74, 78—79
неоньютоново 40—41, 74
ниспровержение 54—61
Ньютоново пространство 18, 29—38,
40, 52, 74
неоньютоново 40—41, 74
Ньютоново пространство-время 78—
79
Обратимость
и закон роста энтропии 98—103
Обратимые процессы 84—85, 88, 162
Общая теория относительности 81,
256
284
воздействие гравитации на
пространство-время 128-142
и квантовая теория 178—180, 182
подтверждение 141, 156, 181-182
применение к космологии
-модели Фридмана 196-215, 235-
238, 240, 249, 269
— модель Эйнштейна 194—196,
217
сингулярности 157-159, 257, 274
современное состояние 178—182
черные дыры 145, 148-159
элементарные частицы 73
Одновременность 30, 41, 79
относительность 54 —61, 62, 128,
279 *
Ольберса парадокс 189-193, 223, 270
Омнэ Р. 209
Опережающие волны 113—115, 231 —
235, 246, 249
Органические молекулы, синтез 260
Ориентируемость 26—27
«Парадокс близнецов» 61-67, 73, 263
Параллельные вселенные 177, 245
Параллельные линии 135, 136
Пензиас Арно 215
Пенроуз Роджер 157, 158, 161, 164
Первичный огненный шар 213-215,
221-224 , 229, 244-246
и конец Вселенной 238-239
и процессы синтеза 214—215, 221,
228
Периодический процесс 84-85
Пион 173
Плазменная эра 214—215
Планеты 185, 261—262
во Вселенной 185, 215, 223, 258
жизнь на 258, 261, 262
Марс 261
Меркурий 141, 181
орбиты 44, 140
Плотность
белых карликов 147
бесконечная 204 , 205
Вселенной 202, 236-238, 241, 249
звезд 147, во Вселенной 269
звездного вещества 147
критическая (для Вселенной) 236
нейтронных звезд 147
черных дыр 157
Поглотителя теория (Уилер —Фейн-
ман) 229 - 235, 237
аргументы против 237
Позитрон 173—175, 214
Покоя состояние 32, 37
Поле
С- 240
электрическое 118
электромагнитное 46—47. См.
также Гравитационное поле
Порядок
во Вселенной 224, 244—252, 272—
273
Постулат молекулярного хаоса 97,
101, 103 , 245
Предсказуем ость
в квантовой теории 177
в ньютоновой механике 176
природы Вселенной 177
Прецессия 140
Приливные эффекты 125, 130, 208
в черных дырах 155, 157
Принцип эквивалентности 121, 124,
126, 129-130, 181
Причина
большого взрыва 206—207
возникновения Вселенной 274,
276-277
Причина и следствие 80 , 206 , 233,
274, 276 - 277
Пробные частицы 118, 120, 121, 132,
137, 142
Пространство 17—19
взаимодействие с веществом 18,
30, 38-42, 180
геометрическая структура 28
кривизна 134—137
математические модели 20—29
неоньютоново 40—42, 74
ньютоново 17, 30—42, 51
ориентируемость 26—27
пустота 17, 40, 44, 47, 165, 184, 190
расширение 198—199, 202, 217
физическая сущность 18, 30, 52,274
Пространство-время 20, 29
возникновение 205, 274
генерация энергии 165
граница 196, 274
искривление и гравитация 128—
182
как физическая сущность 274
карты 77-79, 131, 132
и квантовая теория 164—165, 179—
180, 204, 210-212
концепции и общество 253— 257
кривизна 131—132
— и время 142
— измерение 143
— и пространство 134—141
ньютоново 74—75
общая теория относительности
128-142
флуктуации 178—180
черные дыры 142—159, 164—165
четырехмерное 72—80
Протоны 146, 172-175, 187
анти- 175
виртуальные 177, 227
в лептонную и плазменную эры
214, 218
в метастабильном состоянии 227—
228
Прошлое 19, 83-84, 87, 276-277
в мире с обращением времени 249
Вселенной 177
излучение в 231—233
«путешествие» в 70
Пуанкаре период возврата 100
Пуанкаре теорема 91 — 101, 192
Пустота 17, 198, 273. См. также Ва-
куум; Пространство, пустота
Путешествие
быстрее света 68—70
в будущее 62
в прошлое 62, 70
космическое 38, 122, 265 —266
Равновесие термодинамическое 91,
93. 95, 96, 97, 104, 107, 114
во Вселенной 223
«кажущееся» и «истинное» 111—
ИЗ
осциллирующая Вселенная 240—
242
Радиоактивность 246
и вероятность 177
неравновесное состояние 187,
221-222
Радиоастрономия 265—266
Радиоволны 48, 89, 113, 115, 229
Радиотелескопы 265, 270
Размерность 23—24
Разум во Вселенной 277—280
Рейхенбах Ганс 105
Рентгеновское излучение 48, 169, 214,
246
Рёмер Олаф 47
Рождение
библейский акт творения 205,
275-277
Вселенной 203—212
материи 205
непрерывное 239—240
элементарных частиц 174-176.
178, 205, 208
Сверхизлучение 164
Сверхновые 222, 223, 238
Свет
давление 206
искривление светового луча 127,
181-182
испускание черными дырами 145,
164. См. также Свет звезд;
Скорость света
Свет звезд 223, 246
и космическое неравновесие 190—
193, 222-224
искривление вблизи Солнца 127.
181-182
Сила
второй закон Ньютона 36
гравитационная 43—44, 118—119,
128-129, 138
инерции 38—40, 117—126
космического отталкивания 195,
216-217
магнитная 44—45
приливная 125, 130, 208
сильное взаимодействие 117, 146
слабое взаимодействие 117
трения 37, 88, 225
центробежная 38, 121—122
электрическая 44— 45, 118, 146
электромагнитная 45, 118, 128, 129
ядерная 117, 146, 153, 227
Сильное взаимодействие 117, 146
Сингулярность 157—159, 257, 269
и возникновение Вселенной 204—
212, 274
и квантовая теория гравитации
158, 180, 204, 210-211
«космический цензор» 158, 159
«открытая» 159, 211
фридмановские модели вселен-
ной 204-205, 208 -209, 211-212,
236, 240
черные дыры 157—159, 211
Синтез см. Органические молекулы;
Элементы
Система отсчета 33—34, 64, 77—78,
128-130, 137-138, 200
инерциальная 40, 117» 126-127,
130
285
Ситтер Виллем де 217
Слабое взаимодействие 117
Скорость убегания (космическая
скорость) 144
Скорость света 52
и радиус Шварцшильда 145
и частная теория относитель-
ности 52-67, 76—80, 128
и эфир 49—52
путешествие быстрее света 68—
70
События 30, 42, 54 —57, 78
временная связь 80
Сокращение длины 68, 70—72
Солнце 31-32, 34- 35, 146, 184-185,
259
затмения 127, 176
искривление света вблизи 127,
182
источник энергии 74, 146—147
устойчивость 146—147, 221, 259
солнечная система 34—35, 142, 185
— жизнь 262— 263
— орбиты планет 43, 140
Солнечный свет
неравновесие, обусловленное 221,
259
Сохранения законы
для элементарных частиц 175, 240
Статистическая механика 89
Статичности предел 160, 161
Стационарной вселенной теория 216,
239-240
Суперпозиция 177
Сферическая геометрия 134—136
Сферические поверхности 26, 134—136
Тахионы 70, 80, 231
Температура
газа 95
градиент, необходимый для жиз-
ни 259
звезд 190, 228
космического фонового излуче-
ния 190, 238, 252, 271
первичного огненного шара 214—
215
черных дыр 163—165
Н-теорема 96—103, 104—111
парадокс обратимости 98—103
Тепловая энергия 90—91, 95, 234
Тепловой поток 88, 90—91, 234
Тепловые машины 90, 161 — 162
аналогия с черными дырами
'161-162
Термодинамика 89—113, 162
второе начало 91—97, 162, 225 , 234
и осциллирующая вселенная 243
и черные дыры 162—167
См. также Неравновесность, Равно-
весие, Энтропия
Топология
виртуальных миров 186
времени 29, 251
пространства 20—29
пространства-времени 29, 157
Тор 26
Туннельный эффект 227
Углерод 222 , 223, 261, 269
Уилер Джон 180, 229—235, 237, 246,
250
286
Уилера—Фейнмана теория 229—235,
246
аргументы против 237
Унру Вильям 164—165
Уран 177, 187, 222
Ускорение
абсолютное (в частной теории
относительности) 70
вследствие земной гравитации 43,
119-121
в теории Ньютона 33—36, 138
движение по окружности 34—35,
121-124
«парадокс близнецов» 61—67
силы инерции 39—40, 117—127
частиц 70, 118-119, 175, 230-235
Фарадей Майкл 42
Фейнман Ричард 229-235, 237, 246
Фицджеральд Джордж 68
Флуктуации
как причина неравновесия Все-
ленной 192—193
молекулярное движение в газе
101-105, 108
пространства-времени 178—180
Фридмана модели вселенной 196—
215, 235-238, 240, 249, 269
смерть Вселенной 235—239
Фотоны 146, 173, 176, 178, 214
Хаббл Эдвин 193-194, 198, 213
Хойл Фред 219, 230, 240
Хойла—Нарликара теория
гравитации 213, 230
стационарной вселенной 240
Хоукинг Стивен 157, 163, 165-167,
209-210, 271
Хоукинга—Пенроуза теорема 157
Хоукинга-^Эллиса теорема 208—210
Центробежная сила 38, 121—122
Цермело Э. 99
Циклическое время 250—252
Частицы
виртуальные 176—178
заряженные 45—46, 118, 230 —235
«зеркальные» 173, 175
излучение энергии 46, 230—235
пробные 77 —78, 118, 120, 121, 132,
137, 142
ускорение 69, 118, 175, 230—235
ускорители 175. См. также Эле-
ментарные частицы; Фотоны
Частная теория относительности 52—
81, 126-129, 139, 170
и квантовая теория 171, 174, 178
«настоящее» 279—280
«парадокс близнецов» 61—67, 263
«путешествие» со сверхсветовой
скоростью 68—70
сокращение длины 68—72
удлинение времени 59—67
подтверждение 73—74
Частота 47—48, 64
Часы, скорость хода 57, 59—63, 65,
75, 142, 200-201
Человечество во Вселенной 32, 253—
257
Черные дыры 145-170, 236, 238
аналогия с тепловыми машина-
ми 161—165
в двойных звездных системах
169-170
вращающиеся 159—160, 164—165
горизонт событий 149—153, 159—
161, 211
— площадь поверхности 163, 166
давление внутри 155, 157
и большой взрыв 211
излучение
— гравитационное 165, 167—168
— электромагнитное 164—166
как генератор энергии 161—170
квантовомеханическое рассмот-
рение 145, 165—167
масса 154, 166, 170
обнаружение 169—170
приливные эффекты 155, 157
температура 163—165
формирование 145—149
центр 156—157, 211
энтропия 166
Шварцшильда радиус 144, 150, 154
Шварцшильда решение 139—140,142,
144-145, 148
Шварцшильда черная дыра 148—159,
204
излучение 166
нестабильность 166
Широта 28, 31, 71
Шрёдингер Эрвин 171
Шум 111-112
биологическая 87, 95, 25.7—262,
266-272
звезд 145-147, 222, 271-272
Эддингтон Артур 127, 217
Эддингтона—Леметра модель 217
Эйнштейн Альберт 51, 73, 78, 81, 123,
126-129, 137-139
модель вселенной 194—196, 216»
217. См. также Общая теория
относительности; Частная тео-
рия относительности
Эквивалентность массы и энергии
превращение массы в энергию
74, 146, 161, 224-225
превращение энергии в массу 73,
127, 174-175, 224
уравнение 73
Экзобиология 262
Электрическая сила 44—45, 118, 146
Электрический барьер и метастабиль-
ное состояние водорода 227—228
Электрический заряд 45, 128, 175
и черные дыры 154, 159. См. так-
же Элементарные частицы
Электрический ток 230
Электрическое поле 118
Электродинамика 47, 230, 231, 235
Электромагнетизм, теория Максвел-
ла 46—48, 114, 128, 230, 231, 235, 256
Электромагнитная -сила 45, 118, 428.
129, 194
сравнение с гравитационной 45,
118-119, 194, 271
Электромагнитное поле 46—48
Электромагнитные волны 47— 48, 186,
229—235. См. также Гамма-излуче-
ние; Радиоволны; Рентгеновское
излучение; Свет
Электрон 45, 172—174, 187, 214, 230
Электронного вырожденного газа
давление 147
Элементарные частицы
в искривленном пространстве-
времени 178—179
в первичном огненном шаре 214
законы сохранения 175, 240
рождение 174—176, 178, 205, 208—
209
спин 172—174
Элементы 186—187
в звездах 146-147, 222, 224, 228,
269
в первичном огненном шаре 214—
215, 221, 229
синтез 146, 187
Эллиптические орбиты 44, 140
Эллис Джордж 209
Энергия
генерация в черных дырах 161 —
170
отрицательная 210, 240
превращение в массу 73, 127,
174-176, 224
превращение массы в 74, 146,
161, 224-225
сохранение 90
тепловая 90—91, 95, 234
Энтропия 91—99, 101—110
Вселенной 224-226, 242 -243, 247,
250
второе начало термодинамики
91-93, 162
информация 93
отрицательная 93
Н-функция 97
черных дыр 166
Эргосфера 161—162
Эрстед Ганс 46
Этвеша—Дикке эксперимент 121
Эфир 47, 49-51, 128
Юкава Хидеки 173
Юри Гарольд 260
Ядерные силы 117, 146, 153, 227
Ядра 45, 228
синтез 146-147, 173-174, 187,
214-215, 228
Содержание
Предисловие к русскому изданию ........................5
Пространство-время и космология........................5
Предисловие.......................................... 13
1. Многоликие пространство и времй.......................17
2. Релятивистская революция ............................49
3. Асимметрия прошлого и будущего.......................82
4. Гравитация и искривление пространства-времени . . . .117
5. Современная космология..............................183
6. Начало и конец......................................220
7. Человечество во Вселенной . ........................253
Предметно-именной указатель
OQ1
П. Девис
ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ В СОВРЕМЕННОЙ КАРТИНЕ ВСЕЛЕННОЙ
Научный редактор А. Н. Кондрашова. Мл. научный редактор Л. И. Леонова
Художник Ф. Инфанте. Художественный редактор Л. Е. Безрученков
Технический редактор Е. С. Потапенкова. Корректор Т. П. Пашковская
ИБ № 1774
Сдано в набор 29.03.79. Подписано к печати 02.11.79. Формат 84XI08’/s2.
Бумага типографская № 3. Гарнитура латинская. Печать высокая.
Объем 4,50 бум. л. Усл. печ. л. 15,12. Уч.-изд. л. 14,95. Изд. Ха 12/0251.
Тираж 30 000 экз. Зак. 146. Цена 75 коп.
Издательство «Мир»
129820, Москва, И-110, ГСП
1-й Рижский пер., 2
Ордена Трудового Красного Знамени Ленинградская типография Ка 2
имени Евгении Соколовой «Союзполиграфпрома» при Государственном коми-
тете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
198052, Ленинград, Л-52, Измайловский проспект, 29
ИЗДАТЕЛЬСТВО • МИР •
75 коп.