Автор: Hering E.   Schröder B  

Теги: ingenieurwesen   maschinenbau   informationsverarbeitung  

ISBN: 3-540-64159-9

Год: 2004

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Текст 
                    Springer Ingenieurtabellen


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Ekbert Hering · Bernd Schröder

Springer Ingenieurtabellen

123


Professor Dr. Dr. Ekbert Hering
Fachhochschule Aalen
Hochschule für Technik und Wirtschaft
Ekbert.Hering@fh-aalen.de
Professor Dr. Bernd Schröder
Fachhochschule Aalen
Hochschule für Technik und Wirtschaft
Bernd.Schroeder@fh-aalen.de
isbn 3-540-64159-9 Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York
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Satz: Satzdatenerstellung durch Autor
Einbandgestaltung: Friedhelm Steinen-Broo, Estudio Calamar, Spanien
68/3020 uw – Gedruckt auf säurefreiem Papier – 5 4 3 2 1 0


Vorwort
Alle Ingenieure, vom Maschinenbauer über den Elektrotechniker,
Elektroniker, Mechatroniker bis zum Bauingenieur, aber auch alle
Studierenden der Ingenieurwissenschaften brauchen in ihrer täglichen
Praxis Daten und Informationen. Diese sauber strukturiert, klar formuliert, schnell, kompakt und möglichst vollständig zugriffsbereit zu
haben, ist das Ziel dieses Werkes. Deshalb wird auf theoretische
Hintergründe und ausführliche Herleitungen verzichtet.
Das vorliegende Werk umfasst folgende Kapitel: In Kapitel A sind
die Einheiten und Symbole zusammengestellt, Kapitel B ist den
Werkstoffen gewidmet und Kapitel C den wichtigen Gebieten Messen, Steuern und Regeln. Einen Überblick über den Maschinenbau
gibt Kapitel D, über Prozesstechnik Kapitel E, über Elektrotechnik
und Elektronik Kapitel F, über Kommunikation und Informatik Kapitel G, über Baukunde Kapitel H und über Umwelt und Sicherheit
Kapitel I. Wichtig für ein Nachschlagewerk ist in Kapitel J ein ausführliches Sachwortverzeichnis, dem ebenfalls besondere Aufmerksamkeit geschenkt wurde.
Dank sagen möchten wir den vielen Springer-Autoren, die uns mit
Ihren Buchvorlagen die entsprechenden Daten und Informationen
geliefert haben. Ein solches umfangreiches Werk wird nur dann erfolgreich sein können, wenn Verlagsleitung, Mitarbeiter, Druckerei
und Auslieferung sowie Marketing und Vertrieb ihren ganzen Einsatz
bringen. Stellvertretend für alle diese Personen sagen wir herzlichen
Dank Herrn Thomas Lehnert, der für die Planung Technik im Springer-Verlag zuständig ist sowie seiner geduldigen und zugleich zielorientierten Mitarbeiterin, Frau Kathleen Doege.
Mögen die Ingenieure in der Praxis und die Studierenden der Ingenieurwissenschaften beim Einsatz dieses Werkes den hohen Nutzen
empfinden und auch spüren, wie faszinierend gerade der Ingenieurberuf ist und wie zügig sie zu guten Lösungen kommen, wenn die erforderlichen Informationen schnell und sicher zu finden sind. Gerne
erwarten wir eine kritische Begleitung durch unsere Leser.
Aalen im Februar 2004

Ekbert Hering
Bernd Schröder


Inhalt
A

Einheiten und Symbole

1

Übersicht der Einheiten, Seite A/2
1.1 Basisgrößen und SI-Einheiten, Seite A/2
1.2 Zusätzliche Größen und Einheiten, Seite A/3
1.3 Abgeleitete SI-Einheiten, Seite A/4
1.4 Abgeleitete Größen und Einheiten, Seite A/4
1.5 Einheiten außerhalb des SI, Seite A/12
1.6 Berechnung der Umrechnungsfaktoren, Seite A/16
1.7 Bezeichnung der dezimalen Vielfachen, Seite A/17

2

Römische Zahlen, Seite A/18

3

Griechische Buchstaben, Seite A/19

B

Werkstoffe

1

Metalle, Seite B/2
1.1 Metalle und ihre Verwendung, Seite B/2
1.2 Technische Eigenschaften, Seite B/2
1.3 Eisen und Stahl, Seite B/5
1.4 Eisenguss-Werkstoffe, Seite B/28
1.5 Nichteisenmetalle, Seite B/30
1.6 Korrosion und Korrosionsschutz, Seite B/42

2

Kunststoffe, Seite B/51
2.1 Einteilung, Seite B/51
2.2 Herstellung, Seite B/52
2.3 Normung, Seite B/52
2.4 Eigenschaften ausgewählter Kunststoffe, Seite B/56
2.5 Duroplaste, Seite B/62
2.6 Thermoplaste, Seite B/64
2.7 Gummi (Elastomere), Seite B/69
2.8 Kunststoff-Schäume, Seite B/71


VIII

INHALT

3

Anorganische, nicht metallische Werkstoffe, Seite B/73
3.1 Einteilung, Seite B/73
3.2 Glas, Seite B/73
3.3 Keramik, Seite B/73
3.4 Nichtoxidische Hartstoffe, Seite B/79

4

Halbleiter-Werkstoffe, Seite B/81

5

Supraleiter-Werkstoffe, Seite B/84

6

Allgemeine Tabellen, Seite B/86

7

Chemische Elemente Seite B/104

C

Messen, Steuern, Regeln

1

Grundlagen, Seite C/2

2

Mechanische Messtechnik, Seite C/20
2.1 Maße und Gewichte, Seite C/20
2.2 Zeitmessung, Seite C/38

3

Elektrische Messtechnik, Seite C/40
3.1 Messgrößen und Messverfahren, Seite C/40
3.2 Messsignalverarbeitung, Seite C/52

4

Messtechnik mit Wellen, Seite C/62
4.1 Akustik, Seite C/62
4.2 Optik, Seite C/65
4.3 Mikrowellen, C/103

5

Steuerungstechnik, Seite C/105
5.1 Allgemeines, Seite C/105
5.2 Symbole, Seite C/105
5.3 Schemata, Seite C/112
5.4 Sequenzielle Schaltungen, Seite C/115
5.5 Speicherprogrammierbare Steuerung, Seite C/117


INHALT
6

D

Regelungstechnik, Seite C/124
6.1 Allgemeines, Seite C/124
6.2 Prozessregelungstechnik, Seite C/142
Maschinenbau

1

Grundlagen, Seite D/2
1.1 Mechanik, Seite D/2
1.2 Festigkeitslehre, Seite D/13
1.3 Wärme, Seite D/25

2

Technisches Zeichnen, Seite D/36
2.1 Formate, Maßstäbe, Ansichten, Seite D/38
2.2 Linien und Darstellungen, Seite D/42
2.3 Baumaterialien, Seite D/51
2.4 Bauelemente, Seite D/54
2.5 Werkzeugbauliches Zeichnen, Seite D/58

3

Maschinenelemente, Seite D/71
3.1 Allgemeines, Seite D/71
3.2 Verbindungen, Seite D/76
3.3 Momentenübertragung, Seite D/91

4

Konstruktionslehre Seite D/108
4.1 Grundlagen technischer Systeme, Seite D/108
4.2 Grundlagen methodischen Vorgehens, Seite D/112
4.3 Konstruktionsprozess, Seite D/117
4.4 Grundlagen der Gestaltung, Seite D/123
4.5 Grundlagen der Baureihenentwicklung, Seite D/139

5

Getriebelehre Seite D/142
5.1 (Antriebs-)Ketten, Seite D/142
5.2 Keilriemen, Seite D/149
5.3 Zahnriemen, Seite D/152
5.4 Zahnradübersetzungen, Planetenräder, Seite D/153
5.5 Reibradgetriebe, Seite D/162
5.6 Getriebetechnik, Seite D/168

IX


X

INHALT

6

Maschinenkunde Seite D/179
6.1 Elemente der Werkzeugmaschinen, Seite D/179
6.2 Steuerungen, Seite D/202

7

Scheren und Schneiden, Seite D/214
7.1 Systematik, Seite D/214
7.2 Technologie, Seite D/217
7.3 Kräfte und Arbeiten, Seite D/220
7.4 Werkstückeigenschaften, Seite D/221
7.5 Werkzeuge, Seite D/223
7.6 Sonderschneidverfahren, Seite D/227

E

Prozesstechnik

1

Einheitsbearbeitungen, Seite E/2

2

Stoffvereinigen, Seite E/2
2.1 Mischen und Rühren, Seite E/2
2.2 Suspendieren, Seite E/7
2.3 Dispergieren, Seite E/8
2.4 Zerstäuben, Seite E/9

3

Trennprozesse, Seite E/14
3.1 Übersicht über Trennprozesse, Seite E/15
3.2 Sedimentation, Seite E/20
3.3 Zentrifugieren, Seite E/23
3.4 Stoffzyklone, Seite E/25
3.5 Filtration, Seite E/26
3.6 Destillation, Seite E/27
3.7 Flüssigkeit-Flüssigkeit Extraktion, Seite E/37
3.8 Kristallisation, Seite E/39

4

Verweilzeitstreuung, Seite E/45
4.1 Verweilzeitverteilung, Seite E/45
4.2 Beispiele, Seite E/47


INHALT
F

Elektrotechnik und Elektronik

1

Elektrizitätslehre, Seite F/2
1.1 Elektrostatik, Seite F/2
1.2 Elektrodynamik, Stromleitung, Seite F/5
1.3 Wechselstrom, Seite F/7
1.4 Magnetostatik (äußere Ströme = 0), Seite F/15
1.5 Elektromagnetisches Feld, Seite F/17
1.6 Gleichungen von Maxwell, Seite F/21

2

Elektro-Installationstechnik, Seite F/23
2.1 Elektrische Maschinen, Seite F/23
2.2 Elektrische Leiter, Seite F/48
2.3 Installationstechnik, Seite F/98
2.4 Beleuchtungstechnik, Seite F/119
2.5 Elektrotechnisches Zeichnen, Seite F/124
2.6 Elektromechanische Bauteile – Relais, Seite F/130

3

Elektronik, Seite F/137
3.1 Passive Komponenten, Seite F/138
3.2 Halbleiterkomponenten, Seite F/166
3.3 Netzwerktheorie, Seite F/192
3.4 Vierpol- und Zweitorschaltungen, Seite F/197
3.5 Filter, Seite F/202
3.6 Verstärker, Seite F/214
3.7 Radiotechnik, Seite F/227
3.8 Elektronische Versorgungsapparaturen, Seite F/236
3.9 Rauschen, Seite F/238
3.10 Elektromagnetische Verträglichkeit (EMV), Seite F/239
3.11 Produkt-Sicherheit, Seite F/245
3.12 Laser, Seite F/259

XI


XII
G

INHALT
Kommunikation und Informatik

1

Kommunikation, Seite G/2
1.1 Kommunikationsmodell, Seite G/2
1.2 OSI-Referenzmodell für offene Kommunikationssysteme,
Seite G/13
1.3 Öffentliche Netze, Seite G/20
1.4 Lokale Netze (LAN: Local Area Network), Seite G/25
1.5 Integriertes digitales Nachrichtennetz (ISDN: Integrated
Services Digital Network), Seite G/37

2

Informatik, Seite G/48
2.1 Digitale Schaltungen, Seite G/48
2.2 Kodierungen, Seite G/66
2.3 Schnittstellen (Interfaces), Seite G/85
2.4 Mikrorechner, Seite G/101

H

Bauwesen

1

Vermessung, Seite H/2
1.1 Festpunktfeld, Seite H/2
1.2 Polygonzug, Seite H/3
1.3 Nivellementzug, Seite H/6

2

Geotechnik, Seite H/8
2.1 Geotechnische Kategorien, Seite H/8
2.2 Geotechnische Untersuchungen, Seite H/8
2.3 Geotechnische Kennwerte, Seite H/25

3

Berechnung von Baukonstruktionen, Seite H/32
3.1 Lastannahmen, Einwirkungen, Seite H/32
3.2 Stahlbeton- und Spannbetonbau, Seite H/36
3.3 Beton nach DIN EN 206-1, Seite H/41
3.4 Stahlbau, Seite H/47
3.5 Holzbau nach DIN 1052, Seite H/52
3.6 Mauerwerk, Seite H/57


INHALT
4

Wärmeschutz, Seite H/61

5

Systeme und Bauteile der Heizungstechnik, Seite H/69
5.1 Einzelheizung, Seite H/69
5.2 Zentralheizung, Seite H/70

6

Systeme und Bauteile der Kältetechnik, Seite H/88
6.1 Anwendungen und Bauarten, Seite H/88
6.2 Bauteile, Seite H/91

7

Energietechnik, Seite H/93
7.1 Grundsätze der Energieversorgung, Seite H/93
7.2 Primärenergien, Seite H/95

I

Umweltschutztechnik

1

Ziele und Aufgaben der Umweltschutztechnik, Seite I/2

2

Rechtspolitische Aspekte des Umweltschutzes, Seite I/5

3

Schadstoffe, Seite I/10

4

Energie und Klima, Seite I/16
4.1 Charakteristika der Treibhausgase, Seite I/18
4.2 Rationelle Energieerzeugung, Seite I/20

5

Ursachen von Luftbelastungen, Seite I/22

6

Gewässergüte und Wasserbeschaffenheit, Seite I/27

7

Trinkwasserversorgung, Seite I/31

8

Stoffeinträge in Böden, Seite I/36

9

Abfallwirtschaftliche Grundlagen, Seite I/41

10 Integrierte Umweltbewertung, Seite I/46
J

Sachverzeichnis

XIII


ÜBERSICHT DER EINHEITEN

A

A/1

Einheiten und Symbole

1

Übersicht der Einheiten, Seite A/2
1.1 Basisgrößen und SI-Einheiten, Seite A/2
1.2 Zusätzliche Größen und Einheiten, Seite A/3
1.3 Abgeleitete SI-Einheiten, Seite A/4
1.4 Abgeleitete Größen und Einheiten, Seite A/4
1.5 Einheiten außerhalb des SI, Seite A/12
1.6 Berechnung der Umrechnungsfaktoren, Seite A/16
1.7 Bezeichnung der dezimalen Vielfachen, Seite A/17

2

Römische Zahlen, Seite A/18

3

Griechische Buchstaben, Seite A/19


A/2

1

EINHEITEN UND SYMBOLE

Übersicht der Einheiten

1.1 Basisgrößen und Grundeinheiten (SI)1)
Länge (Symbol l)
Ein Meter (m) ist die Länge der Strecke, die Licht im Vakuum während der Dauer von 1/299792458 Sekunden durchläuft.
Masse (Symbol m)
Ein Kilogramm (kg) ist die Masse des internationalen Kilogrammprototyps.
Zeit (Symbol t)
Eine Sekunde (s) ist die Zeitdauer von 9 192 631 770 Perioden der
Strahlung, die bei dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinniveaus des Grundzustands des Nuklids Cäsium 133 entsteht.
Elektrische Stromstärke (Symbol I)
Ein Ampere (A) ist die Stärke eines zeitlich unveränderlichen
Stroms, der durch zwei im Vakuum parallel im Abstand von einem
Meter voneinander angeordnete, geradlinige, unendlich lange Leiter
von vernachlässigbar kleinem kreisförmigem Querschnitt fließend,
zwischen diesen Leitern je Meter Leiterlänge die Kraft 2⋅10 –7 Newton bewirkt.
Temperatur (Symbol T)
Ein Kelvin (K) ist der 273,16 te Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes des Wassers.
Stoffmenge (Symbol n)
Ein Mol (mol) ist die Stoffmenge eines Systems, das aus ebensoviel
Elementarteilen besteht, wie Atome in 0,012 Kilogramm des Kohlenstoffs 12 enthalten sind.

1)

SI: Système International


ÜBERSICHT DER EINHEITEN

A/3

Bemerkung. Bei Benutzung der Basiseinheit Mol müssen die elementaren Elemente spezifiziert werden; dies können Atome,
Moleküle, Ionen, Elektronen, andere Teilchen oder bestimmte Verbindungen derartiger Teilchen sein.
In der Praxis (technische Notation) wird die Benutzung des Kilomol (kmol) empfohlen, u.a. durch die ISO (International
Organization for Standardization). In diesem Fall vermeidet man den
Faktor 1000 der auftritt wenn das mol in Kombination mit anderen
Größen angewandt wird.
z.B.: M = 10-3 Mr kg/mol, bzw. M = Mr kg/kmol. Wenn von mol
ausgegangen würde, dann wären die pH-Werte um 3 kleiner, als tatsächlich üblich ist.
Lichtstärke (Symbol I)
Ein Candela (cd) ist die Lichtstärke in einer bestimmten Richtung einer Strahlungsquelle, die monochromatische Strahlung der Frequenz
540 · 1012 Hz aussendet und deren Strahlstärke in dieser Richtung
1/683 Watt/ Steradiant beträgt.

1.2

Zusätzliche Größen und Einheiten

Ebene Winkel (Symbol α, β, ...)
Der Radiant (rad) ist der ebene Winkel zwischen zwei Strahlen eines
Kreises, die vom Umfang einen Bogen abschneiden, welcher die
gleiche Länge der Strahlen besitzt.
2π rad entspricht 360°.
Raumwinkel (Symbol Ω, ω)
Der Steradiant (sr) ist der räumliche Winkel der, wenn seine Spitze
mit dem Mittelpunkt einer Kugel zusammenfällt, aus dieser Kugel eine Oberfläche ausschneidet, deren Größe gleich einem Quadrat ist,
dessen Seite gleich dem Kugelradius ist.
Der komplette dreidimensionale Raum umfasst 4π sr.


A/4

1.3

EINHEITEN UND SYMBOLE

Abgeleitete SI-Einheiten

Tabelle 1.0 Übersicht über abgeleitete SI-Einheiten
Einheit

Größe

Bezeichnung

Symbol

Ableitung

Becquerel

Bq

s-1

Coulomb

C

A⋅s

(Strahlungs)aktivität
Elektrische Ladung
4

Farad

F

A²⋅s /(kg⋅m²)

Elektrische Kapazität

Gray

Gy

m²/s²

Absorbierte Dosis

Henry

H

kg⋅m²/(A²⋅s²)

Elektrische Induktivität

-1

Hertz

Hz

s

Frequenz

Joule

J

kg⋅m²/s²

Arbeit, Energie, Wärmemenge

Lumen

Lm

cd⋅sr

Lichtstrom

Lux

lx

cd⋅sr/m²

Beleuchtungsstärke

Newton

N

kg⋅m/s²

Kraft

Ohm

Ω

kg⋅m²/(A²⋅s³)

Elektrischer Widerstand

Pascal

Pa

kg/(m⋅s²)

Druck, Spannung

Siemens

S

A²⋅s3/(kg⋅m²)

Elektrische Leitfähigkeit

Sievert

Sv

m²/s²

Äquivalente Dosis

Tesla

T

kg/(A⋅s²)

Magnetische Induktion

Volt

V

kg⋅m²/(A⋅s³)

Elektrische Spannung, Potenzial

Watt

W

kg⋅m²/s³

Leistung, Energiestrom

Weber

Wb

kg⋅m²/(A⋅s²)

Magnetischer Fluss

Bel

B

log(P2/P1)

Neper

Np

ln(A2/A1)

Brigg´scher Logarithmus eines
Verhältnisses
Natürlicher Logarithmus eines Verhältnisses

1.4

Abgeleitete Größen und Einheiten

Die gegebene Einheit ist die meist gültige für die betreffende Größe.
Die Größe dieser Einheit wird in Grundeinheiten ausgedrückt (siehe
Tab. 1.1 bis Tab. 1.10).


ÜBERSICHT DER EINHEITEN

A/5

Tabelle 1.1 Raum, Zeit und periodische Erscheinungen
Größe
Beschleunigung
Beschleunigung im freien Fall
Breite
Dämpfung
Dicke
Drehzahl
Durchmesser
Ebener Winkel
Fortpflanzungskoeffizient
Frequenz
Geschwindigkeit
Höhe
Inhalt
Kreisfrequenz
Kreisfrequenz
Kreiswiederholung
Länge
Oberfläche
Periode
Phase
Phasenkoeffizient
Radius
Raumwinkel
Schwächungskoeffizient
Verdichtung
Volumen
Volumenstrom

Symbol
a
g
b
δ
d, δ
n
D, d
α, β, γ, ϕ
γ
f, ν
u, v, w, c
h
V
ω
ω
k
l
A
T
ϕ
β
R, r
Ω, ω
α
κ
V
qv, V&

Einheit
m/s²
m/s²
m
s-1
m
s-1
m
rad
m-1
Hz
m/s
m
m³
rad/s
s-1
m-1
m
m²
s
rad
m-1
m
sr
m-1
Pa-1
m³
m³/s

Volumenstromdichte
Weglänge
Wellenlänge
Wellenzahl
Winkelbeschleunigung
Winkelgeschwindigkeit
Zeit
Zeitkonstante

v
s
λ
σ
α
ω
t
τ

m/s
m
m
m-1
rad/s²
rad/s
s
s

Ableitung

s-1

m⋅s²/kg


A/6

EINHEITEN UND SYMBOLE

Tabelle 1.2 Allgemeine Mechanik
Größe

Symbol

Einheit

Ableitung

Arbeit

W

J

kg⋅m²/s²

Dichte

ρ

kg/m³

Drehimpuls

D

N⋅m⋅s

Druck

p

Pa

N/m² = kg/(m⋅s²)

Energie

W, U

J

N⋅m = kg⋅m²/s²

Energiedichte

w

J/m³

kg/(m⋅s²)

W

kg⋅m²/s³

Energiestrom = Leistung P

kg⋅m²/s

Flächenmasse

ρA

kg/m²

Gewicht

G

N

kg⋅m/s²

Gravitationsfeldstärke

γ

N/kg

m/s²

Impuls (Stoß)

I

N⋅s

kg⋅m/s

Impulsmoment

L

kg⋅m²/s

Kinetische Energie

Wk

J

Kraft

F

N

kg⋅m/s²

Leistung, mechanisch

P

W

N⋅m/s= kg⋅m²/s³

kg/m

Linienmasse

ρl

Masse

m

kg

Massestrom

qm, m&

kg/s

kg⋅m²/s²

Massestromdichte

Φ

kg/(m²⋅s)

Moment einer Kraft

M

N⋅m

Normalspannung

σ

Pa

kg/(m⋅s²)

Potentielle Energie

Wp

J

kg⋅m²/s²

Reibungskoeffizient

µ

-

Relative Dichte

d, ρv

-

Schubspannung

τ

N/m²

kg/(m⋅s²)

Schwerefeldstärke

g

N/kg

m/s²

Spezifische Masse

ρ

kg/m³

Spezifisches Volumen

v

m³/kg

Stoß (Impuls)

I

N⋅s

Trägheitsmoment

J, I

kg⋅m²

Trägheitsradius

i

m

Volumenmasse (Dichte)

ρ

kg/m³

kg⋅m²/s²

kg⋅m/s


ÜBERSICHT DER EINHEITEN

A/7

Tabelle 1.3 Mechanik der festen Stoffe
Größe

Symbol

Einheit

Ableitung

Druck

p

Pa

N/m² = kg/(m⋅s²)

Elastizitätsmodul

E

Pa

kg/(m⋅s²)

Kerbschlagarbeit

K

J

kg⋅m²/s²

Kompressibilität

κ

Pa-1

m⋅s²/kg

Kompressionsmodul

K

Pa

kg/(m⋅s²)

Lineares Flächenmoment

S

m³

Nachgiebigkeit

h

m/N

Poisson-Verhältnis

µ

-

s²/kg

m4

Quadratisches Flächenmoment I
Reckgrenze

R

Pa

Relative Dehnung

ε

-

Relative Volumenänderung

ϑ

-

Schubmodul

G

Pa

Schubwinkel

γ

-

Steifigkeit

c

N/m

Widerstandsmoment

W

m³

Winkelverschiebung

γ

-

Zugspannung

σ

N/m²

N/m² = kg/(m⋅s²)

kg/(m⋅s²)
kg/s²

kg/(m⋅s²)

Tabelle 1.4 Mechanik der Gase und Flüssigkeiten (Strömungslehre)
Größe

Symbol

Einheit

Fluidität

ϕ
L&

Pa-1 s-1

m⋅s/kg

N⋅m

kg⋅m²/s²

N

kg⋅m/s²

Impulsmomentstrom
Impulsstrom

p&

Kompressibilitätsfaktor

z

-

Oberflächenspannung

σ, γ

N/m

Potentialfunktion

Φ

m²/s

Viskosität (dynamisch)

η

Pa⋅s

Viskosität (kinematisch)

ν

m²/s

Widerstandsfaktor für Rohre

λ

-

Widerstandskoeffizient

ζ

-

Wirbelstärke (Zirkulation)

Γ

m²/s

Zirkulation (Wirbelstärke)

Γ

m²/s

Ableitung

kg/s²
kg/(m⋅s)


A/8

EINHEITEN UND SYMBOLE

Tabelle 1.5 Elektrizität und Magnetismus
Größe
Blindleistung
Dielektrische Konstante
Elektrisch
Dipolmoment
Energie
Feldstärke
Fluss
Flussdichte
Ladung
Leistung
Polarisation
Potential
Potentialdifferenz
Raumladungsdichte
Spannung
Strom
Stromdichte
Verschiebung
Widerstand
Elektrizitätsmenge (Ladung)
Elektromotorische Kraft (EMK)
Impedanz
Induktion
Kapazität
Kopplungsfaktor
Leitfähigkeit
Leitwert
Magnetisch
Dipolmoment
Energie
Feldstärke
Fluss
Flussdichte
Moment
Polarisation
Quellenspannung (MMK)
Spannung
Vektorpotential
Widerstand
Magnetisierung
Magnetomotorische Kraft (MMK)

Symbol
Pq
ε

Einheit
W
F/m

Ableitung
kg⋅m²/s³
A²⋅s4/(kg⋅m³)

p
W
E
Ψ
D
Q
P
P
V
V
ρ
U
I
J
D
R
Q
E
Z
L
C
k
γ,σ
G

C⋅m
J
V/m
C
C/m²
C
W
C/m²
V
V
C/m³
V
A
A/m²
C/m²
Ω
C
V
Ω
H
F
S/m
S

A⋅m⋅s
kg⋅m²/s²
kg⋅m/(A⋅s³)
A⋅s
A⋅s/m²
A⋅s
kg⋅m²/s³
A⋅s/m²
kg⋅m²/(A⋅s³)
kg⋅m²/(A⋅s³)
A⋅s/m³
kg⋅m²/(A⋅s³)

j
W
H
Φ
B
m
J
Um
U
A
Rm
Μ
Um

Wb⋅m
J
A/m
Wb
T
A⋅m²
T
V
A
Wb/m
H-1
A/m
A

A⋅s/m²
V/A = kg⋅m²/(A²⋅s3)
A⋅s
kg⋅m²/(A⋅s3)
kg⋅m²/(A²⋅s3)
kg⋅m²/(A²⋅s2)
C/V = A²⋅s4/(kg⋅m²)
A²⋅s3/(kg⋅m³)
A²⋅s3/(kg⋅m²)
kg⋅m³/(A⋅s2)
W⋅s = kg⋅m²/s²
V⋅s = kg⋅m²/(A⋅s²)
Wb/m² = kg⋅/(A⋅s²)
kg⋅/(A⋅s²)

kg⋅m/(A⋅s²)
A²⋅s²/(kg⋅m²)


ÜBERSICHT DER EINHEITEN
Tabelle 1.6 Wärme und Thermodynamik
Größe
Absolute Temperatur
Ausdehnungskoeffizient (linear)
Ausdehnungskoeffizient (räumlich)
Enthalpie
Entropie
Freie Energie
Freie Enthalpie
Innere Energie
Spezifische
Enthalpie
Entropie
Freie Energie
Freie Enthalpie
Innere Energie
Übergangsenergie
Wärmekapazität
Temperatur Celsius
Thermische Leistung
Übergangsenergie
Wärme
Durchgangskoeffizient
Isolationskoeffizient
Kapazität
Leitung
Leitungskoeffizient
Strom
Stromdichte
Übertragungskoeffizient
Widerstand
Wärmemenge
Widerstandstemperaturkoeffizient

Symbol
T
α, λ
γ, αV
H
S
F
G
U

Einheit
K
K-1
K-1
J
J/K
J
J
J

Ableitung

h
s
f
g
u
l
c
t, ϑ
P
L

J/kg
J/(kg⋅K)
J/kg
J/kg
J/kg
J/kg
J/(kg⋅K)
°C
W
J

m²/s²
m²/(s²⋅K)
m²/s²
m²/s²
m²/s²
m²/s²
m²/(s²⋅K)
1°C = 1K
J/s = kg⋅m²/s³
kg⋅m²/s²

K
M
C
G
λ
Q, Φ
q
α, h
R, Rw, ϑ
Q
α

W/(m²⋅K)
K⋅m²/W
J/K
W/K
W/(m⋅K)
W
W/m²
W/(m²⋅K)
K/W
J
K-1

kg /(K⋅s³)
K⋅s³/kg
kg⋅m²/(K⋅s²)
kg m²/(K⋅s³)
kg m/(K⋅s³)
kg⋅m²/s³
kg/s³
kg/K⋅s³
K⋅s³/(kg⋅m²)
kg⋅m²/s²

kg⋅m²/s²
kg⋅m²/(s²⋅K)
kg⋅m²/s²
kg⋅m²/s²
kg⋅m²/s²

A/9


A/10

EINHEITEN UND SYMBOLE

Tabelle 1.7 Chemischer Stoff und Materie
Größe
Anzahl elementarer Teilchen
Atomgewicht
Chemisches Potenzial
Dichte
Diffusionskoeffizient
Dissoziationsgrad
Ionenstärke
Massenanteil
Molare
Anteil
Konzentration
Masse
Volumen
Molarität
Molekulargewicht
Moleküldichte
Molekülkonzentration
Ordnungszahl
Osmotischer Druck
Relative Atommasse
Relative Molekülmasse
Stoffmenge
Teilchendichte
Thermischer Diffusionskoeffizient
1)
Index B gibt an: Von Komponente B

Symbol1)
N
A
µB
ρB
D
α
I
wB

Einheit
J/kmol
kg/m³
m²/s
kmol/kg
-

xB
cB
M
Vm
mB
M
n
CB
Z
Π
Ar
Mr
n
n
DT

kmol/m³
kg/kmol
m³/kmol
kmol/kg
m-3
m-3
Pa
kmol
m-3
m²/s

Ableitung

kg⋅m²/(kmol⋅s²)

kg/(m⋅s²)


ÜBERSICHT DER EINHEITEN

A/11

Tabelle 1.8 Elektromagnetische Strahlung und Licht
Größe
Symbol
Einheit
Ableitung
E
lx
Beleuchtungsstärke
cd⋅sr/m²
Belichtung
H
lx⋅s
cd⋅sr⋅s/m²
Bestrahlungsstärke1)
E, Ee
W/m²
kg⋅/s³
Brechungsindex
n
Emission (Licht)
M
lm/m²
cd⋅sr/m²
Leuchtdichte
L
cd/m²
Lichtgeschwindigkeit (im Vakuum) c (cv)
m/s
Lichtmenge
Q
lm⋅s
cd⋅sr⋅s
Lichtstärke
I
cd
Lichtstrom
lm
cd⋅sr
Φ
Spektraler Absorptionsgrad2)
α(λ)
Spektraler Absorptionskoeffizient2)
m-1
a(λ)
Spektraler Emissionsgrad2)
ε(λ)
Spektraler Reflexionsgrad2)
ρ(λ)
Spektraler Schwächungskoeffizient2) µ(λ)
m-1
2)
Spektraler Transmissionsgrad
τ(λ)
Strahlung1)
L, Le
W/(m²⋅sr) kg⋅/(s³⋅sr)
Strahlungs1)
Emission
M, Me
W/m²
kg⋅/s³
Energie
Q, Qe W
J
kg⋅m²/s²
w
Energiedichte
J/m³
kg/(m⋅s²)
Fluss
W
Φ, Φe
kg⋅m²/s³
Flussdichte
W/m²
kg⋅/s³
ϕ
Intensität (Stärke)
I, Ie
W/sr
kg⋅m²/(s³⋅sr)
Wellenlänge
m
λ
1)
Mit dem Index λ werden die Symbole der Größen Ee, Ie, Le, Me, Qe, w und Φe charakterisiert, wenn sie für einen kleinen Spektralbereich dλ gelten. Zur Einheit und zur
Ableitung wird dann ein Faktor m-1 hinzugefügt.
Größen, die eine Funktion von λ sind, werden mit (λ) gekennzeichnet, z.B. ε (λ).


A/12

EINHEITEN UND SYMBOLE

Tabelle 1.9 Akustik
Größe
Akustische Impedanz
Akustische Leistung
Leistungspegel
Mechanische Impedanz
Momentane Teilchengeschwindigkeit
Momentaner Schalldruck
Schalldruckpegel
Schallenergiedichte
Schallgeschwindigkeit
Schallintensität
Schallintensitätspegel
Spezifische akustische Impedanz
Statischer Druck

Symbol
Za
P
LP, LW
Zm
u, v
p
Lp
E
c
I
LI
Zs
ps

Einheit
Pa⋅s/m³
W
(dB)
N⋅s/m
m/s
Pa
(dB)
J/m³
m/s
W/m²
(dB)
Pa⋅s/m
Pa

Ableitung
kg/(m4⋅s)
kg⋅m²/s³

kg⋅/(m²⋅s)
kg⋅/(m⋅s²)

Einheit
Gy
Bq
Sv

Ableitung
m²/s²
s-1
m²/s²

Gy/s
C/kg

m²/s³
A⋅s/kg
A/kg

kg/s
kg⋅/(m⋅s²)
kg⋅/(m⋅s²)
kg/s³

Tabelle 1.10 Atomare und molekulare Werte
Größe
Absorbierte Dosis
Aktivität
Dosisäquivalent
Dosisrate
Exposition
Expositionsrate
Halbwertszeit
Kernzahl
Neutronenzahl
Protonenzahl (Ordnungszahl)
Spezifische Aktivität
Zerfallskonstante

1.5

Symbol
D
A
H
D&
X
X&
T1/2
A
N
Z
a
λ

C/(kg⋅s)
s
Bq/kg
s-1

(s⋅kg) -1

Einheiten außerhalb von SI

Tabelle 1.11 führt die nicht zu den SI-Einheiten gehörenden Einheiten auf. Die meisten dürfen offiziell nicht mehr gebraucht werden.
Dieses sind sogenannte alte Einheiten. Die Tabelle gibt ferner die Ableitung der erwähnten Einheiten nach SI-Einheiten an.


ÜBERSICHT DER EINHEITEN

A/13

Tabelle 1.11 Einheiten außerhalb von SI
Einheit
Ampere-Stunde
Angström
Apostilb
Atmosphäre (physikalisch, 760 mmHg)
Atmosphäre (technisch, kp/cm²)
Biot
Kalorie (international)
Kalorie, thermochemisch
Curie
Denier (=1/9 tex)
Dyn (= g⋅cm/s²)
Erg (= dyn⋅cm)
Fermi
Gal (= cm/s²)
Gamma
Gauss
Geografische Meile
Gilbert
Grammatom
Grammmolekül
Kilopond
Lambert
Lichtjahr
Maxwell
Meter Wassersäule
Mikron
Nit
Oersted
Pferdestärke
Pferdestärkestunde
Phot
Poise (= dyn⋅s/cm²)
Poiseuille
Pond
Rad (Strahlungsdosis)
Rem (Vergleichsdosis)
Röntgen
Stilb
Stokes
Torr (mm Quecksilberdruck)
1)
: = bedeutet: per Definition gleich

Symbol
Ah
A
asb
atm
at
Bi
cal
calthch
Ci
den (Td)
dyn
erg
fm
Gal
γ
Gs
Gb
grat
gmol
kp
L
ly
Mx
mH2O
µ
nit
Oe
PS
PSh
ph
P
Pl
p
rd
rem
R
sb
St
torr

Ableitung1)
= 3,6⋅10³ C
: = 10-10m = 0,1 nm
: = (1/π)cd/m²
: = 101325 Pa
= 98066,5 Pa
: = 10 A
: = 4,1868 J
: = 4,184 J
: = 37⋅109 Bq
: = 1/9⋅10-6 kg/m
: = 10-5 N
= 10-7 J
: = 10-15 m
: = 10-2 N/kg
: = 10-9 T
: = 10-4 T
≈ 7409,10 m
: = 10/(4π) ≈ 0,795775A
= mol Atome
= mol Moleküle
: = 9,80665 N
: = 104/π cd/m²
≈ 9,46053⋅1015m
: = 10-8 Wb
: = 9,80665 kPa
= 10-6 m
: = 1cd/m²
: = 10³/(4π) ≈ 79,5775 A/m
≈ 735,499 W
≈ 2,6478⋅106 J
: = 104 lx
: = 0,1 Pa⋅s
: = 1 Pa⋅s
: = 9,80665⋅10-3 N
: = 10-2 Gy
: = 10-2 Sv
≈ 258⋅10-6 C/kg
: = 104 cd/m²
: = 10-4 m²/s
≈ 133,322 Pa


A/14

EINHEITEN UND SYMBOLE

Tabelle 1.12 Überblick der am häufigsten vorkommenden englischen (UK) und amerikanischen (US) Einheiten (es wird empfohlen, diese nicht mehr anzuwenden)
Einheit
Symbol
Ableitung
Länge
mil (= 0,001 in)
mil
25,4⋅10-6 m
inch
in
: = 25,4⋅10-3 m
foot (= 12 in)
ft
= 0,3048 m
yard (= 3 ft)
yd
= 0,9144 m
fathom (= 6 ft)
fath
= 1.8288 m
furlong (= 220 yd)
fur
= 201,168 m
statute mile (= 1760 yd)
mi
= 1609,344 m
Oberfläche
acre
acre
≈ 4046,86 m²
circular inch
cir in
≈ 0,506707⋅10-3 m²
Inhalt (UK)
fluid ounce
fl oz
≈ 28,4131⋅10-6 m³
pint (= 20 fl oz)
pt
≈ 568,261⋅10-6 m³
quart (= 2 pt)
qt
≈ 1,13652⋅10-3 m³
gallon (= 4 qt)
(UK)gal = 4,54609⋅10-3 m³
bushel (= 8 gal)
bu
≈ 36,3687⋅10-3 m³
quarter (= 8 bu)
qr
≈ 0,290950 m³
Inhalt (US, für Flüssigkeiten)
fluid ounce
fl oz
≈ 29,5735⋅10-6 m³
liquid pint (= 16 fl oz)
liq pt
≈ 0,473176⋅10-3 m³
liquid quart (= 2 liq pt)
liq qt
≈ 0,946353⋅10-3 m³
gallon (= 4 liq qt)
(US)gal
= 3,78541⋅10-3 m³
barrel (= 42 gal)
bbl
≈ 0,158987 m³
Inhalt (US, für Feststoffe)
dry pint
dry pt
≈ 0,550610⋅10-3 m³
dry quart (= 2 dry pt)
dry qt
≈ 1,10122⋅10-3 m³
gallon (= 4 dry qt)
dry gal
≈ 4,40488⋅10-3 m³
peck (=2 dry gal)
pk
≈ 8,80977⋅10-3 m³
bushel (= 4 peck)
bu
= 35,2391⋅10-3 m³
dry barrel (= 7056 in³)
dry bbl
≈ 0,115627 m³
Masse
ounce (UK, US) (= 1/16 lb)
oz
≈ 28,3495⋅10-3 kg
pound (UK, US)
lb
= 0,45359237 kg
stone (UK, US) (=14 lb)
st
≈ 6,35029 kg
quarter (UK, US) (=28 lb)
qr
≈ 12,7006 kg
hundredweight (US) (= 100 lb)
sh cwt
≈ 45,3592 kg
hundredweight (UK) (= 112 lb)
(UK) cwt ≈ 50,8023 kg
US ton = short ton (= 2000 lb)
US ton
≈ 907,185⋅ kg
UK ton = long ton (= 2240 lb)
UK ton
≈ 1,01605⋅10-3 kg


ÜBERSICHT DER EINHEITEN
Tabelle 1.12 (Fortsetzung)
Einheit
Kraft, Arbeit, Leistung, Druck
poundal
pound (Kraft)
horsepower (= 550 ft⋅lbf/s)
british thermal unit
(= 1 kcal⋅lb⋅°F/(kg⋅K))
pound per sq. inch
Sonstige
mil = strich
foot candle
foot lambert
cycle per second
revolutions per minute
mho
°Fahrenheit

A/15

Symbol

Ableitung

pdl
lbf
hp
Btu

≈ 0,138255 N
≈ 4,44822 N
≈ 745,699 W
≈ 1055,06 J

psi

≈ 6894,76 Pa

mil
fc
fL
c/s
rpm
mho
°F

= 2π/6400 rad ≈ 0,981748 mrad
≈ 10,764 lux
≈ 3,4263 cd/m²
= 1 Hz
=1/60 s-1 = 16,6667⋅10-3 Hz
= 1/Ω = S
T(K) = 5/9[t(°F) + 459,67]

Tabelle 1.13 Noch vorkommende, veraltete Einheiten der Viskosität
Grad Engler
°E
1,0
5,0
10,0
15
20
25

sec
Redwood I
27
154
311
466
621
776

sec
Redwood II
17
32
47
62
78

sec
Saybolt
28
181
365
548
730
910

Ableitung
m²/s
1,0⋅10-6
37,3⋅10-6
77⋅10-6
114⋅10-6
152⋅10-6
190⋅10-6


A/16

EINHEITEN UND SYMBOLE

1.6

Berechnung der Ableitungsfaktoren

Ableitungsfaktoren treten auf:
1.
Beim Übergang von zusammengesetzten (alten) Einheiten zu
anderen Einheiten (z.B. SI).
2.
Wenn in einer Formel Größen auftreten, die in anderen als
den gewünschten Einheiten ausgedrückt sind.
Die Berechnung wird mit Hilfe der Substitutionsmethode durchgeführt: Jede einzelne zu ersetzende Einheit wird in die entsprechende
Größenordnung der gewünschten Einheit substituiert. Beispiele:
1

1.

2.

Btu
2

ft ⋅ h

=

1055,06 J

(0,3048 m) 2⋅3600 s
J
= 3,15460
= 3,15460 W/m 2
2
m ⋅s

ρ⋅l
, wobei: ρ in Ωm, A in m², R in Ω.
A
π ⎞
⎛
Gegeben: ρ in µΩ⋅cm, l in cm, d in mm ⎜ A = d 2 ⎟
4 ⎠
⎝
Gesucht: R, ausgedrückt in mΩ.
ρ⋅l
Die entstandene Formel: R = k
, wo k zu berechnen ist.
d2
4
R
A
R 4 A
⋅
⋅
r ⋅ d 2 mΩ π mm 2 10 − 3 Ω π 10 − 6 m 2
,
=
=
k=
ρ
ρ
l
l
ρ⋅l
⋅
⋅
µΩ ⋅ cm cm
10 −8 Ωm 10 − 2 m
R A
⋅
4 10 −10 Ω m 2
4 10 −10 0,4
.
= ⋅ −9
= ⋅ −9 =
ρ l
π 10
π 10
π
⋅
Ωm m

R=


ÜBERSICHT DER EINHEITEN

1.7

Bezeichnung der dezimalen Vielfachen (SI)

Tabelle 1.14 Bezeichnung der dezimalen Vielfachen nach SI
Vorsatz
Vorsatzzeichen Faktor
Vorsatz
Vorsatzzeichen
Yotta
Zetta
Exa
Peta
Tera
Giga
Mega
Kilo
Hekto
Deka

A/17

Y
Z
E
P
T
G
M
k
h
da

1024
1021
1018
1015
1012
109
106
103
102
101

Dezi
Zenti
Milli
Mikro
Nano
Piko
Femto
Atto
Zepto
Yokto

d
c
m
µ
n
p
f
a
z
y

Faktor
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18
10-21
10-24

Anmerkungen:
Es wird empfohlen, die Vorsätze Hekto, Deka, Dezi und Zenti
möglichst zu vermeiden.
• Das Vorsatzzeichen eines Vielfachen bildet ein Ganzes mit dem
Symbol der Einheit, dem es zugefügt wurde.
• Kombinieren der Vorsatzzeichen ist nicht zulässig.
•


A/18

2

EINHEITEN UND SYMBOLE

Römische Ziffern
I=1
II = 2
III = 3
IV = 4
V=5

VI = 6
VII = 7
VII = 8
IX = 9
X = 10

L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000

Für das Zusammensetzen einer Zahl gelten folgende Regeln
Werterhöhung geschieht, indem man eine Ziffer (oder mehrere)
mit gleichem oder geringerem Wert hinter die jeweilige Ziffer
setzt.
• Wertminderung geschieht, indem man eine Ziffer mit geringerem
Wert vor die jeweiligen Ziffer setzt.
• Beim weiteren Zusammensetzen nimmt der Wert der Ziffern oder Zifferkombinationen von links nach rechts ab.
•

Beispiele:
1692 = MDCXCII
1989 = MCMLXXXIX
2001 = MMI


GRIECHISCHE BUCHSTABEN

3

A/19

Griechische Buchstaben

Tabelle 3.1 Zeichen der griechischen Buchstaben in Druckschrift und Kursiv
Druckschrift
Kursiv
Name
Große
Kleine
Große
Kleine
Buchstaben
Buchstaben
Buchstaben
Buchstaben
Alpha
Α
α
Α
α

Β
Γ
∆
Ε
Ζ
Η
Θ
Ι
Κ
Λ
Μ
Ν
Ξ
Ο
Π
Ρ
Σ
Τ
Υ
Φ
Χ
Ψ
Ω

β
γ
δ
ε
ζ
η
ϑ
ι
κ
λ
µ
ν
ξ
ο
π
ρ
σ
τ
υ
ϕ
χ
ψ
ω

Β
Γ
∆
Ε
Ζ
Η
Θ
Ι
Κ
Λ
Μ
Ν
Ξ
Ο
Π
Ρ
Σ
Τ
Υ
Φ
Χ
Ψ
Ω

β
γ
δ
ε
ζ
η
ϑ
ι
κ
λ
µ
ν
ξ
ο
π
ρ
σ
τ
υ
ϕ
χ
ψ
ω

Beta
Gamma
Delta
Epsilon
Zeta
Eta
Theta
Iota
Kappa
Lambda
My
Ny
Xi
Omikron
Pi
Rho
Sigma
Tau
Ypsilon
Phi
Chi
Psi
Omega


INHALT

B

B/1

Werkstoffe

1

Metalle, Seite B/2
1.1 Metalle und ihre Verwendung, Seite B/2
1.2 Technische Eigenschaften, Seite B/2
1.3 Eisen und Stahl, Seite B/5
1.4 Eisenguss-Werkstoffe, Seite B/28
1.5 Nichteisenmetalle, Seite B/30
1.6 Korrosion und Korrosionsschutz, Seite B/42

2

Kunststoffe, Seite B/51
2.1 Einteilung, Seite B/51
2.2 Herstellung, Seite B/52
2.3 Normung, Seite B/52
2.4 Eigenschaften ausgewählter Kunststoffe, Seite B/56
2.5 Duroplaste, Seite B/62
2.6 Thermoplaste, Seite B/64
2.7 Gummi (Elastomere), Seite B/69
2.8 Kunststoff-Schäume, Seite B/71

3

Anorganische, nicht metallische Werkstoffe, Seite B/73
3.1 Einteilung, Seite B/73
3.2 Glas, Seite B/73
3.3 Keramik, Seite B/73
3.4 Nichtoxidische Hartstoffe, Seite B/79

4

Halbleiter-Werkstoffe, Seite B/81

5

Supraleiter-Werkstoffe, Seite B/84

6

Allgemeine Tabellen, Seite B/86

7

Chemische Elemente Seite B/104


B/2

WERKSTOFFE

1

Metalle

1.1

Metalle und ihre Verwendung

Die Wahl eines Metalls oder einer Metall-Legierung wird durch den
Preis oder die Eigenschaften bestimmt. Der Preis wird bestimmt
durch die Häufigkeit des Vorkommens in der Erdkruste und dem
Schwierigkeitsgrad der Gewinnung. Die Erdkruste enthält unter anderem 8,13% Aluminium, 5% Eisen und 0,007% Kupfer. Von diesen
Metallen sind Eisen und Kupfer relativ einfach durch einen Reduktionsprozess zu gewinnen. Aluminium jedoch ist wegen seiner
größeren Affinität zum Sauerstoff wesentlich aufwändiger zu gewinnen und erfordert eine viel größere Menge von Energie. Eisen und
Stahl (Eisen und Kohlenstoff) sind viel günstiger und werden häufiger verwendet als die anderen Metalle, vor allem weil sie einfach zu
gewinnen sind und gute mechanische Eigenschaften besitzen. Diese
können durch Wärmebehandlung noch verbessert werden.

1.2

Technische Eigenschaften

Mechanische Eigenschaften
Die wichtigsten mechanischen Eigenschaften, die den Widerstand
gegen Bruch oder Verformung des Materials angeben, sind:
• Zugfestigkeit Rm (σB) in N/mm2;
• 0.2% Dehngrenze Rp0.2 (σR) in N/mm2;
• Bruchdehnung A in %;
• Elastizitätsmodul E in N/mm2;
• Vickers-Härte HV.
Anstatt der Vickers-Härte wird für weiche und inhomogene Materialien wie Gusseisen auch die Brinell-Härte (HB) angegeben und für
harte Materialien, u.a. bei Werkzeugstählen, die Rockwell-Härte
(HRC für harte- und HRB für weiche Metalle). Die Umrechnungen
zeigt Abb. 1.1.


METALLE

B/3

Abb. 1.1 Vergleich der Härtewerte nach DIN 50150

•
•
•
•

Für besondere Beanspruchungsfälle werden ebenfalls verwendet:
Ermüdungsfestigkeit bei sich ändernder Belastung;
Kriechfestigkeit bei langandauernder konstanter Belastung;
Biegefestigkeit, Zuggrenze bei Biegebelastung;
Scherfestigkeit, Widerstand gegen Scherkräfte.

Physikalische Eigenschaften
Im Allgemeinen spielen diese Eigenschaften im Vergleich zu den
mechanischen Eigenschaften eine untergeordnete Rolle. Für spezielle
Anwendungsfälle können jedoch gerade diese physikalischen Eigenschaften von Bedeutung sein.
Hierzu einige Beispiele:
• Schmelzpunkt beim Löten, Schweißen und Gießen;
• Dichte bei Flugzeugteilen;
• Spezifischer Widerstand bei stromleitenden Teilen;
• Widerstandstemperaturkoeffizient bei Materialien für Thermokopplung;
• Linearer Ausdehnungskoeffizient bei genauen Messwerkzeugen
oder bei Kombination verschiedener Materialien.


B/4

WERKSTOFFE

Chemische Eigenschaften
Für viele Anwendungsbereiche ist die Korrosionsbeständigkeit von
Metallen und Metalllegierungen in Konstruktionen von großer Bedeutung. Die Korrosionsbeständigkeit der Werkstoffe bestimmt die
Lebensdauer von Bauteilen.
Technologische Eigenschaften
Die technologischen Eigenschaften beschreiben den Schwierigkeitsgrad bei der Fertigung von Produkten aus diesen Werkstoffen. Die
wichtigsten technologischen Eigenschaften der Konstruktionsmaterialien sind:
• Kalt- und in Einzelfällen Warmverformbarkeit;
• Zerspanbarkeit,
• Schweiß- und Lötbarkeit,
• Möglichkeit der Beschichtung.
Für bestimmte Anwendungen müssen entsprechende Vorgaben
eingehalten werden.
Beeinflussung der Eigenschaften
Die mechanischen Eigenschaften der Konstruktionswerkstoffe können durch Kaltverformung und Wärmebehandlung beeinflusst
werden. Bei der Kaltverformung nehmen in der Regel die Festigkeitseigenschaften und die Härte zu, wogegen die Verformbarkeit
abnimmt. Durch das Glühen kann jedoch die durch Kaltverformung
erreichte Festigkeit wieder aufgehoben werden. Bei Stahl und einigen
anderen Metalllegierungen besteht die Möglichkeit, durch Wärmebehandlung (Härten) die Festigkeit zu vergrößern und die Härte zu
erhöhen. Die physikalischen und chemischen Eigenschaften werden
bei diesen Prozessen im allgemeinen wenig Veränderungen unterzogen; sie können aber durch das Hinzufügen von Legierungselementen
in großem Umfang verändert werden.


METALLE

B/5

Eisen- und Nichteisenwerkstoffe
• Eisenwerkstoffe: Metalllegierungen, bei denen Eisen das Basismaterial ist (Abschn. 1.3 Eisen und Stahl und Abschn. 1.4
Eisenguss-Werkstoffe).
• Nichteisenmetalle: Alle Metalle außer Eisen (Abschn. 1.5 bis
Abschn. 1.7).

1.3

Eisen und Stahl

Eisen-Kohlenstoff-Schaubild (EKS)
Wichtigster Legierungsbestandteil von reinem Eisen (Fe) ist Kohlenstoff (C). Die Kohlenstoffatome werden in die Zwischengitterplätze
von Eisen eingelagert und sind im jeweiligen Eisengitter nur in begrenztem Umfang löslich. Bereits geringe Unterschiede des
Kohlenstoffgehaltes verändern die Eigenschaften von Eisen entscheidend.
Das Eisen-Kohlenstoff-Schaubild (EKS) zeigt die temperaturabhängigen Gefügeänderungen. Abb. 1.2 zeigt das Fe-C und das FeFe3C-Schaubild. Eisen bildet mit Kohlenstoff die intermediäre Phase
Fe3C, die bei hohen Temperaturen oder langsamer Abkühlung in
Kohlenstoff (Grafit) und Eisen zerfällt.
Technische Eisen-Kohlenstoff-Legierungen besitzen maximal einen Kohlenstoffgehalt von 5% (Gusswerkstoffe). Deshalb ist nur die
eisenreiche Seite des EKS bis 6,67% Kohlenstoff (100% Fe3C) wichtig. Das Schaubild zeigt einen eutektischen, einen eutektoiden und
einem (in der Praxis wenig bedeutendem) peritektischen Teil. Aus
dem EKS kann man folgendes erkennen:
• Mit zunehmendem Kohlenstoffgehalt nimmt die Schmelztemperatur der Fe-C-Legierungen ab (Liquiduslinie ABC);
• Mit zunehmendem Kohlenstoffgehalt nimmt die A3-Temperatur
(GOS-Linie) ab, unterhalb der die γ  α -Umwandlung erfolgt.
• Mit zunehmendem Kohlenstoffgehalt erhöht sich die A4Temperatur (Linie NJ).
Die Gefügebestandteile im EKS zeigt Abb. 1.3


B/6

WERKSTOFFE

Abb. 1.2 Eisen-Kohlenstoff-Schaubild für stabile (Fe-C)- und metastabile (Fe-Fe3C)Ausbildung des Kohlenstoffs

Einteilung der Fe-C-Legierungen
Eisen-Kohlenstoff-Legierungen, die schmiedbar sind (C < 2%), werden als Stähle bezeichnet. Gusseisen hat einen Kohlenstoffgehalt von
mehr als 2% (Abb. 1.4). Gusseisen (außer Gusseisen mit Kugelgrafit)
ist so spröde, dass sich Teile nur durch Gießen herstellen lassen.
Im Hochofen können neben Stahl auch andere Werkstoffe entstehen (Tabelle 1.1).
Legierungselemente im Stahl
Durch Zusatz weiterer Legierungselemente lassen sich die Eigenschaften von Stahl sehr stark ändern. Legierte Stähle haben
Mindestanteile von bestimmten Elementen (Tabelle 1.3). Dabei gelten Verunreinigungen wie Phosphor (P), Schwefel (S) und Stickstoff
(P) nicht als Legierungselemente.


METALLE

B/7

Abb. 1.3 Wichtige Vorgänge und Gefügebestandteile im EKS
Tabelle 1.1 Hochofenwerkstoffe und ihre chemische Zusammensetzung

Nach DIN EN 10 027-1 unterscheidet man zwischen unlegierten
und legierten Stählen. Die legierten Stähle werden häufig noch unterteilt in:
• Niedriglegierte Stähle (alle Legierungselemente unter 5%)
• Hochlegierte Stähle (mindestens ein Legierungselement mehr als
5%, meist korrosionsbeständig).


B/8

WERKSTOFFE

Abb. 1.4 Einteilung der Fe-C-Legierungen

Abb. 1.5 Temperaturabhängigkeit verschiedener Eigenschaften von Stahl


METALLE

B/9

Tabelle 1.2 Wärmebehandlungsverfahren von Stahl (Quelle: Beratungsstelle für Stahlverwendung)

Bezeichnung der Eisenwerkstoffe
Die wichtigsten Norm ist DIN EN 10027. Danach erfolgt die Kennzeichnung der Stähle mit Kennbuchstaben und Zahlen. Für spezielle
Einsätze (z. B. beim Einsatz bei sehr hohen bzw. sehr niedrigen Temperaturen) sind Zusatzsymbole nach der Vornorm DIN V 17006, Teil
100 zu verwenden. Die Kennzeichnung der Stähle erfolgt in zwei
Gruppen: Der Kennzeichnung nach Verwendung und Eigenschaften
und der Kennzeichnung nach der chemischen Zusammensetzung.


B/10

WERKSTOFFE

Tabelle 1.3 Mindestgehalt der Legierungsbestandteile für legierte Stähle nach
DIN EN 10 020

Kennzeichnung nach Verwendung und Eigenschaften
 S: Stähle für den allgemeinen Maschinenbau
 P: Stähle für den Druckbehälterbau
 L: Stähle für den Rohrleitungsbau
 E: Maschinenbaustähle.
Diesem Buchstaben folgt die Angabe der Mindeststreckgrenze in
N/mm2 für die kleinste Erzeugnisdicke (z. B. E360: Maschinenbaustahl mit einer Mindeststreckgrenze von 360 N/mm2; früher St70-2).
 B: Betonstähle mit Angabe der charakteristischen Streckgrenze in N/mm2.


METALLE




B/11

D: Flacherzeugnisse aus weichen Stählen zum Kaltumformen, gefolgt von folgenden Kennbuchstaben:
o C: Kaltgewalzte Flacherzeugnisse.
o D: Zur unmittelbaren Kaltumformung bestimmte
warmgewalzte Flacherzeugnisse.
o X: Flacherzeugnisse, die kalt oder warm umgeformt
werden können.
M: Elektroblech und Elektroband, gefolgt von verschiedenen
Zahlen und Kennbuchstaben (z. B. Angabe des höchstzulässigen Magnetisierungsverlustes).

Nach der Vornorm DIN V 17006 Teil 100 sind Angaben zur genaueren Spezifizierung festgelegt. Sie beziehen sich hauptsächlich
auf die Stähle im Stahlbau. Wichtige Kennungen sind:
 JR: Kerbschlagarbeit und Prüftemperatur: 27 J bei 20 0C;
 K2: Mindestens 40 J bei –20 0C.
Beispiel: S235JR (Stahl für allgemeinen Stahlbau mit einer Mindeststreckgrenze von 235 N/mm2, einer Kerbschlagarbeit von 27 J bei
einer Prüftemperatur von 20 0C).
Kennzeichnung nach der chemischen Zusammensetzung
 Unlegierte Stähle (außer Automatenstähle) mit einem mittleren Mangangehalt < 1%:
o C und einer Zahl, der das Hundertfache des mittleren Kohlenstoffgehaltes darstellt.
o Vergütungsstahl nach DIN EN 10083
 Unlegierte Qualitätsstähle: C 22, C 45
 Unlegierte Edelstähle: C22E (Ck22),
C45R (Cm45)
 Unlegierte Stähle (außer Automatenstähle) mit einem mittleren Mangangehalt > 1%, sowie niedriglegierte Stähle
(einzelne Legierungselemente unter 5%).
o Zahl: 100-faches des Kohlenstoffgehaltes;
o Maßgebende Legierungsbestandteile
o Verschlüsselte Kennzahlen für die Legierungsbestandteile.


B/12

WERKSTOFFE

Beispiel: Warmfester Kesselbaustahl 13CrMo4-5 (13: 0,13%
Kohlenstoffgehalt; CrMo: Legierungselemente Chrom und Molybdän; 4-5: Legierungskennzahlen Cr = 4/4 = 1%; Mo = 5/10=
0,5%).
Tabelle 1.4 Legierungskennzahlen der wichtigsten Elemente in niedriglegierten Stählen



Hochlegierte Stähle (außer Schnellarbeitsstähle) mit einem
Legierungsgehalt eines Elementes von mindestens 5%.
o X: Kennbuchstaben.
o Zahl: Hundertfaches des Kohlenstoffgehaltes.
o Legierungselemente, geordnet nach abnehmendem
Gehalt.
o Zahlen: geben den Gehalt der Legierungselemente
an.
Beispiel: X10CrNiTi18-10 (X: Hochlegierter Stahl; 10: 0,1% C;
CrNiTi: Chrom, Nickel, Titan, 18-10: 18% Cr, 10% Ni, Ti Gehalt nicht angegeben).


Schnellarbeitsstähle
o Kennbuchstaben HS (High Speed)
o Zahlen, die den Gehalt der Legierungen angeben.
Beispiel: Wolfram (W) – Molybdän (Mo) – Vanadin (V) – Kobalt (Co): HS6-5-2 (HS: Schnellarbeitsstahl; 6-5-2 (6% W, 5%
Mo, 2% Vanadin; Co nicht angegeben).


Tabelle 1.5 Einteilung der Stahlgruppen nach DIN EN 10027-2

METALLE
B/13


Tabelle 1.5 Fortsetzung

B/14
WERKSTOFFE


METALLE

B/15

Hauptgüteklassen der Stähle
 Grundstähle
Unlegierte Stähle mit keinen besonderen Gebrauchseigenschaften.
 Qualitätsstähle
Unlegierte und legierte Stähle mit besonderen Anforderungen (z.
B. Schweißneigung, unempfindlich gegen Sprödbruch, Tiefziehfähigkeit, Eignung für Automaten).
 Edelstähle
Unlegierte und legierte Stähle, die für eine Vergütung (Wärmebehandlung) und eine Oberflächenhärtung bestimmt sind. Einsatz
bei hoch beanspruchten Bauteilen.
Baustähle





Mechanische Eigenschaften: plastische Verformbarkeit, hohe Streckgrenzen.
Technologische Eigenschaften: Zerspanbarkeit, Kaltumformbarkeit (Stanzen, Ziehen, Biegen), Schweißbarkeit,
Korrosionsbeständigkeit, Temperaturzähigkeit (kaltzähe
Stähle), Warmfestigkeit (warmfeste Stähle), Hitzebeständigkeit.
Physikalische Eigenschaften: magnetische Eigenschaften,
Wärmeleitfähigkeit und Wärmeausdehnung (z. B. Bimetall).

Härtbare Maschinenbaustähle
Diese Werkstoffe werden vor allem Im Maschinenbau und im Automobilbau eingesetzt. Sie sind dynamisch beanspruchbar. Ihre
Gebrauchseigenschaften werden neben der chemischen Zusammensetzung auch von der Wärmebehandlung bestimmt.
 Vergütungsstähle
Durch Härten und anschließendem Anlassen werden die Eigenschaften bestimmt.


Tabelle 1.6 Eigenschaften warmgewalzter Erzeugnisse aus unlegierten Baustählen (DIN EN 10025)

B/16
WERKSTOFFE


METALLE
Tabelle 1.7 Gütegruppen unlegierter Baustähle

Tabelle 1.8 Mechanische Eigenschaften schweißgeeigneter Feinkornbaustählen

B/17


Tabelle 1.9 Wärmebehandlung und mechanische Eigenschaften von Vergütungsstählen (DIN EN 10083-1)

B/18
WERKSTOFFE


METALLE

B/19

Tabelle 1.10 Kennbuchstaben für Wärmebehandlungszustände (DIN EN 10083-1)

 Stähle für das Randschichthärten
Stähle, die zum Randschichthärten geeignet sind (z. B. Induktions- oder Flammschichthärten). Festigkeit liegt zwischen 500
N/mm2 und 1.300 N/mm2.
 Nitrierstähle
Durch Nitrieren (Diffusion von Stickstoff) werden Stähle in einer
sehr dünnen Randschicht gehärtet (bis zu 1.100 HV).
 Einsatzstähle
Die Stähle werden aufgekohlt (Einsetzen). Bei 900 0C direkt gehärtet. C-Gehalt maximal 0,25%. Zugfestigkeit von 500 N/mm2
bis 900 N/mm2.
Warmfeste und hitzebeständige Stähle
Diese Werkstoffe werden bei hohen Temperaturen, bei mechanischen
und korrosiven Beanspruchungen eingesetzt.


Tabelle 1.11 Mechanische Eigenschaften für Randschichthärten geeigneter Stähle (DIN 17212)

B/20
WERKSTOFFE


Tabelle 1.12 Mechanische Eigenschaften für zum Nitrieren geeigneten Stähle (DIN EN 10085)

METALLE
B/21


B/22

WERKSTOFFE

Tabelle 1.13 Mechanische Eigenschaften warmfester Stähle


Tabelle 1.14 Eigenschaften ausgewählter hitzebeständiger Stähle

METALLE
B/23


B/24

WERKSTOFFE

Kaltzähe Stähle
Diese Werkstoffe werden zum Bau von Anlagen bei tiefen Temperaturen eingesetzt (z. B. Anlagen zur Gasverflüssigung) oder zum
Transport und Lagerung von Stoffen bei tiefen Temperaturen.
Tabelle 1.15 Anwendungsbereich kaltzäher Baustähle

Nichtrostende Stähle
Ein Chromgehalt über 12% passiviert den Stahl und macht ihn korrosionsbeständig.
Druckwasserstoffbeständige Stähle
Dies sind Stähle, die für Wasserstoff bei hohen Drücken bis zu 1.000
bar und bei hohen Temperaturen (bis zu 600 0C) einsetzbar sind. Diese Werkstoffe sind CrMo(V)-legierte Vergütungsstähle.
Werkzeugstähle
Aus diesen Stählen werden Werkzeuge hergestellt, die zum Bearbeiten von metallischen und nicht metallischen Werkstoffen dienen. Sie
besitzen eine hohe Härte, einen hohen Verschleißwiderstand und eine
hohe Zähigkeit auf. Nach DIN 8580 werden Werkzeugstähle auch
nach ihrem Einsatz in der Fertigungstechnik eingeteilt in: Werkzeugstähle zum Urformen (z. B. Kunststoff- und Druckgießformen),
Umformen (z. B. Schmiede- und Presswerkzeuge), Trennen (z. B.
Zerspanungs- und Schneidwerkzeuge) und für gemischte Beanspruchungen (z. B. Handwerkzeuge).


Tabelle 1.16 Einteilung und Eigenschaften nichtrostender Stähle (DIN EN 10088)

METALLE
B/25


B/26

WERKSTOFFE

Tabelle 1.17 Empfehlungen zum Schweißen korrosionsbeständiger Stähle


METALLE
Tabelle 1.18 Anwendungsbeispiele für Werkzeugstähle (DIN EN ISO 4957)

B/27


B/28

1.4

WERKSTOFFE

Eisenguss-Werkstoffe

Der Werkstoff wird im flüssigen Zustand in Formen vergossen. Das
Werkstück erhält beim Erstarren seine endgültige Form, die in der
Regel noch mit spanabhebenden Verfahren endbearbeitet wird.
Kennzeichnungen für die Gusslegierungen sind die Gießverfahren
(GS: Sandguss, GM: Kokillenguss, GP: Druckguss). Diesen Kurzzeichen folgen Buchstaben (R: Zugfestigkeit, H: Härte, G: Korngröße),
jeweils gefolgt von Ziffern, welche die Mindestwerte angeben.
Bei Grauguss sieht die Bruchfläche grau aus. Es enthält 2,5% bis
5% Kohlenstoff und 0,8% bis 3% Silizium. Es entsteht bei langsamem Abkühlen. In Abhängigkeit von der Struktur spricht man von
ferritischem, perlitischem oder gewöhnlichem (ferritisch + perlitisch)
Grauguss. Die Zähigkeit von Grauguss ist im starken Maße von der
Größe der Grafitlamellen abhängig, da an diesen Stellen Risse eingeleitet werden. Durch diese Grafitlamellen richtet sich Grauguss nicht
nach dem Hook´schen Gesetz (lineare Abhängigkeit zwischen Dehnung und Spannung), und der Elastizitätsmodul ist deutlich geringer
(70.000 N/mm2 bis 140.000 N/mm2) als der von Stahl oder globularem Gusseisen. Grauguss wird mit den Buchstaben GG gekennzeichnet. Diesen folgende Zahlen geben die minimale Zugfestigkeit
bei einer bestimmten Materialdicke an.
Gusseisen mit Kugelgrafit (Sphäroguss) ist in DIN EN 1563 und
DIN EN 1564 genormt. Er wird durch EN-GJS gekennzeichnet. Anschließend folgen die Werte für die Zugfestigkeit in N/mm2 und der
Bruchdehnung in % (z. B. EN-GJS-450-10; früher GGG45). Verschleißfestigkeit, Korrosionswiderstand und Zunderbeständigkeit sind
besser als bei Grauguss.
Weißes Gusseisen entsteht bei einer hohen Abkühlgeschwindigkeit und bei einem geringeren C- und Si-Anteil und einem höheren
Mn-Anteil als bei Grauguss. Der Kohlenstoff bleibt im Eisen in Form
von Zementit und Perlit gebunden. Weißguss ist dadurch sehr hart
und porös. Durch Legierungen mit Ni, Cr, und Mo können die hohe
Härte und Verschleißfestigkeit beibehalten werden, jedoch wird er
weniger porös und resistenter gegen Schlagbelastung.


METALLE

B/29

Abb. 1.6 Einteilung der Eisengusswerkstoffe

Temperguss ist Weißguss, der durch Glühen verformbar wird. Die
Normung erfolgt nach DIN EN 1562. Bei langandauerndem Glühen
in einer neutralen Atmosphäre (Tempern) wird das Zementit und
manchmal auch das Perlit entbunden, so dass nestförmige Grafitausscheidungen entstehen (schwarzer Temperguss). Weißer Temperguss


B/30

WERKSTOFFE

wird durch die Buchstaben EN-GJMW gekennzeichnet, gefolgt von
den Werten für die Zugfestigkeit in N/mm2 und der Bruchdehnung in
% (z. B. EN-GJMW-350-4). Man erhält weißen Temperguss durch
sehr langes Glühen (100 Stunden) in einer oxidierenden Atmosphäre,
wodurch der an die Oberfläche diffundierende Kohlenstoff unter Bildung von CO2 und CO aus dem Gusseisen verschwindet und somit
lediglich Ferrit übrig bleibt. Weißer Temperguss wird überwiegend
für dünnwandige Teile verwendet (z. B. Beschlagteile, Schlüssel,
Rohrverbindungen, Ketten, Hebel, Muffen und Bremstrommeln).
Stahlguss enthält wesentlich weniger Kohlenstoff und Silizium als
Gusseisen (in der Regel weniger als 0,5% Kohlenstoff) und wird häufig in legierter Form verwendet. Er ist weniger gut gießbar als
Gusseisen und wird nach dem Gießen immer normalgeglüht, um die
Struktur noch zu verfeinern, wodurch nicht nur die Festigkeit, sondern auch die Zähigkeit ansteigt. Stahlguss ist in DIN 1681 genormt.
Er wird mit den Buchstaben GS gekennzeichnet, gefolgt von einer
Zahl, die ein Zehntel der Zugfestigkeit in N/mm2 angibt (z. B. GS-38:
Stahlguss mit einer Zugfestigkeit von 380 N/mm2).

1.5

Nichteisenmetalle

Neben Eisen sind die Nichteisenmetalle ebenfalls von großer technischer und wirtschaftlicher Bedeutung. Ihr Metallwert ist meist
vielfach größer als der von Eisen.
Angaben zu Nichteisen-Metalllegierungen
Nichteisen-Metalllegierungen werden gewöhnlich durch Aneinanderreihung des Hauptelementes und der Legierungselemente mit den
Prozentanteilen, mit denen diese Elemente vorkommen, angegeben.
Bei Anteilen, die unter 1% liegen, werden diese Prozentangaben
weggelassen. Beispiele: CuAl10Ni5Fe4: Kupferlegierung mit ca.
10% Al, 5% Ni und 4% Fe. AlMg4,5Mn: Aluminiumlegierung mit
ca. 4.5% Mg und weniger als 1% Mn.


METALLE

B/31

Abb. 1.7 Wert wichtiger Metalle

Kupfer und Kupferlegierungen
Kupfer wird in reiner Form wegen seiner guten elektrischen Leitfähigkeit vor allem für elektrische Leitungen und andere stromführende
Teile verwendet. Die Festigkeit kann durch Legierungszusätze erheblich gesteigert werden. Ein Optimum zwischen Festigkeit und
elektrischer Leitfähigkeit kann durch gezielte Wahl der Legierungsbestandteile hergestellt werden.
 Messing und Neusilber
Messing ist eine Legierung von Kupfer mit Zink (CuZn: 15% bis
42% Zn). Messing lässt sich bei etwa 28% Zn hervorragend umformen (z. B. Hülsen). Zur spanenden Bearbeitung werden noch 1% bis
3% Blei (Pb) dazulegiert (z. B. CuZn39Pb2). Bei Neusilber wird ein
Teil des Kupfers durch Nickel ersetzt. Dadurch erhält die Legierung
ihren silbrigen Glanz. Dieser Werkstoff wird wegen seiner besseren
Anlaufbeständigkeit vor allem bei Relaisfedern im Schwachstrombereich oder als Werkstoff für Besteck eingesetzt.


B/32

WERKSTOFFE

Tabelle 1.19 Nichteisenmetalle
Nichteisenmetall

Eigenschaften

Aluminium (Al)

- geringe Dichte
- gute Leitfähigkeit für Wärme
und Elektrizität
- gute Korrosionsbeständigkeit

- Konstruktionen (u.a. Flugzeuge)
- bewegliche Teile
- korrosionsbeständige Profile

Kupfer (Cu)

- sehr gute Leitfähigkeit für
Wärme und Elektrizität
- recht gute Korrosionsbeständigkeit
- gute Korrosionsbeständigkeit
- ferromagnetisch

- stromleitende Drähte und Bestandteile
- diverse korrosionsbeständige Legierungen mit mäßiger Festigkeit

Nickel (Ni)

Blei (Pb)

Zinn (Sn)

Zink (Zn)

Magnesium (Mg)
Titan (Ti)

Wolfram (W)
und Molybdän
(Mo)
Chrom (Cr)

- hohe Dichte
- niedriger Schmelzpunkt
- gute Korrosionsbeständigkeit
- niedriger Schmelzpunkt
- gute Korrosionsbeständigkeit
- recht niedriger Schmelzpunkt
- anodisch hinsichtlich Eisen
und Stahl und dadurch korrosionsschützend
- sehr geringe Dichte
- recht geringe Dichte
- hoher Schmelzpunkt
- sehr gute Korrosionsbeständigkeit
- sehr hoher Schmelzpunkt

- sehr gute Korrosionsbeständigkeit
- sehr hart

Anwendungsgebiete

- Legierungselement in diversen Legierungen wie austenitisch,
korrosionsbeständiger Chromnickelstahl
(18 – 8) und in Monel
- Legierungsmaterial in vielen ferromagnetischen Materialien
- Beschichtung auf Stahl
- Beschichtung von Grundkabeln
- Legierungsbestandteil von Weichlot und
Lagermaterialien
- Beschichtung von Stahl (Blech)
- Legierungsbestandteil von Weichlot, Lagermaterialien und Bronze
- Stahlbeschichtung
- Legierungselement von Messing
- Dachrinnen und Dachbedeckung
- Gusslegierungen
- Gusslegierungen mit einem geringen
Gewicht
- korrosionsbeständige Legierungen u.a. in
der chemischen Industrie und bei hoher
Temperatur
- Teile bei hohen Temperaturen angewendet, u.a. Öfen
- Legierungselemente in härtbaren Stahlarten
- korrosionsbeständige und/oder verschleißfeste Beschichtungen
- wichtigster Legierungsbestandteil in korrosionsfestem Stahl


METALLE

B/33

Kupfer

unlegiert

legiert

Knetlegierungen

niedriglegiert
E-Cu
(Elektrolytkupfer)
- sehr gute
Leitfähigkeit
- nicht schweißbar
S-Cu
- gute Leitfähigkeit
- schweißbar

Gusslegierungen

hochlegiert

CuCr(Zn)
- härtbar
-gute elektrische Leitfähigkeit

CuZn (15-42%Zn)
(Messing)
- preisgünstig
- gut verformbar

CuBeCo
- härtbar
-recht gute elektrische
Leitfähigkeit

CuSn (4-9%Sn)
CuSnZn(Pb)
(Bronze)
- bessere Gieß- und
-gute
FestigkeitseiBearbeitbarkeit
genschaften
- Lager, Zahnräder,
- gute KorrosionsArmaturen
beständigkeit
- bekanntes Federma- CuAl (9-11%Al)
terial
-sehr gute Korrosionsbeständigkeit
- schwierig gießbar
CuNi (10-30%Ni)
- sehr gute Korrosions - Schiffsschrauben
beständigkeit
- Meerwasserkondensator
CuNiZn
(Neusilber)
- gute Festigkeitseigenschaften
- sehr gute Korrosionsbeständigkeit
- Messinstrumente

Abb. 1.8 Übersicht über Kupfer und Kupferlegierungen
Tabelle 1.20 Eigenschaften von Kupfer

CuSn (10-20%Sn)
--Lagermaterial
-gute Korrosionsbeständigkeit


B/34

WERKSTOFFE

Tabelle 1.21 Elektrische Leitfähigkeit und Wärmeleitfähigkeit von Kupfer



Legiertes Kupfer

Tabelle 1.22 Beispiele für legiertes Kupfer und seine Eigenschaften

 Bronze
Dies sind Kupfer-Zinn-Legierungen mit guten Festigkeitseigenschaften und guter Korrosionsbeständigkeit. Gussbronzen besitzen 12% bis
14% Sn bei maximaler Festigkeit und hinreichender Zähigkeit (Guss
von Zahnrädern). Bei 20% Sn ist die Bronze sehr zäh und wird weniger im Maschinenbau eingesetzt, dafür aber zum Gießen von
Glocken. Rotguss enthält außer Zinn zusätzlich Zink und Blei (z. B.
CuSn4Zn4Pb4). Dieser Werkstoff ist gut walzbar (z. B. gerollte Lagerbüchsen).
 Kupfer-Nickel-Werkstoffe
Die Legierung mit Nickel erhöht die Korrosionsbeständigkeit von
Kupfer. Der elektrische Widerstand ist von der Nickel-Konzentration
abhängig. Deshalb werden diese Werkstoffe als Widerstandswerkstoff
(CuNi44: Konstantan mit temperaturunabhängigen Widerstand; DIN
17471) oder als Thermoelementwerkstoff (CuNi44; DIN 43700) eingesetzt.


METALLE

B/35

Abb. 1.9 Spezifischer elektrischer Widerstand von Werkstoffen für die Elektrotechnik

Aluminium und Aluminiumlegierungen
Bezeichnung nach DIN EN 1780-2: EN: Europäische Norm, A: Aluminium, W: Halbzeug, C: Gusswerkstoff. Die Zusammensetzung
wird durch Bindestrich getrennt. Beispiel: EN AW-AlMg4,5Mn0,7.
Für die Zustände der Aluminium-Legierungen gilt DIN EN 515: F:
Herstellungszustand, O: weichgeglüht, H: kaltverfestigt, W: lösungsgeglüht, T wärmebehandelt auf andere Zustände als F, O oder H. Für
weitere Unterscheidungen folgen Zifferngruppen, die ein- bis vierstellig sind (z. B. O3: homogenisiert, T4: lösungsgekühlt und kalt
ausgelagert, T6: lösungsgekühlt und vollständig warm ausgelagert).
Die besonderen Eigenschaften von Aluminium sind die geringe
Dichte (geringeres Gewicht) und die Korrosionsbeständigkeit durch
die sehr harte und dichte Al2O3-Schicht, die sich spontan bildet. Besonders günstig ist das Verhältnis von Festigkeit zu Dichte. Deshalb
wird Aluminium vorzugsweise im Automobilbau und in der Luftund Raumfahrt eingesetzt. Bei der Verwendung von Aluminiumlegierungen muss man allerdings den niedrigen Elastizitätsmodul (etwa
1/3 von Stahl) und die geringe Betriebstemperatur (maximal 125 0C
bis 200 0C berücksichtigen.


B/36

WERKSTOFFE
Aluminium

unlegiert

legiert

Knetlegierungen

Al99,8 bis 99,9
- sehr gute
Reflexionseigenschaften
- Reflektoren
Al99,0 bis 99,5
- sehr gute Verformbarkeit
- geringe Festigkeit
- Schlagextrusion

härtbar

nicht härtbar

AlCu(Mg)
(Duraluminium)
- hohe Festigkeit
- weniger gute Korrosionsbeständigkeit
- Flugzeugindustrie

AlMn
- höhere Festigkeit
- bessere Korrosionsbeständigkeit
- gut verformbar

AlMgSi
- recht hohe Festigkeit
- gute
Korrosionsbeständigkeit
- Profile

AlMg(Mn)
- gute Festigkeit und
Korrosionsbeständigkeit
- gut schweißbar
- Platten und Bänder

AlZnMg(Cu)
- beste Festigkeitseigenschaften

Abb. 1.10 Übersicht Aluminium und Aluminiumlegierungen
Tabelle 1.23 Eigenschaften von Aluminium bei 20 0C

Gusslegierungen

AlSi (11-13%Si)
- sehr gute Gießbarkeit
- gute Korrosionsbeständigkeit
Korrosionsbeständigkeit wird
schlechter, wenn
der Cu-%-Anteil
größer als 0,1% ist
AlSiCu
(6-8%Si, 3-4%Cu)
- billigste Qualität
- gut gießbar
- weniger gute
Korrosionsbeständigkeit
AlCuMgTi (4%Cu)
- hohe Festigkeit
- schwierig gießbar
- weniger gute
Korrosionsbeständigkeit


METALLE

B/37

Tabelle 1.24 Aluminiumsorten nach DIN 573

Nickel und Nickellegierungen
Nickel ist sehr korrosionsbeständig.
Tabelle 1.25 Eigenschaften von Nickel

Nickelwerkstoffe werden in weiten Teilen der Elektrotechnik und
in magnetischen Anwendungen eingesetzt. Die geringe Sättigungsmagnetisierung erlaubt die Verwendung von Blechen aus
Nickellegierungen für Wechselstrom (z. B. Transformatorbleche: geringer Verlust durch Ummagnetisierung, dadurch geringe
Erwärmung)
Tabelle 1.26 Sättigungsmagnetisierung ferromagnetischer Stoffe bei Raumtemperatur


B/38

WERKSTOFFE

Tabelle 1.27 Beispiele für Heizleiterwerkstoffe

Tabelle 1.28 Beispiele für hitzebeständige Werkstoffe

Tabelle 1.29 Festigkeitseigenschaften ausgewählter Nickelbasiswerkstoffe


METALLE

B/39

Magnesium und Magnesiumlegierungen
Magnesium besitzt die geringste Dichte aller Werkstoffe. Ein Nachteil bei der Herstellung ist die hohe chemische Reaktionsfähigkeit.
Mit relativ einfachen Sicherheitsmaßnahmen beim Schmelzen, Gießen und Zerspanen ist dies beherrschbar.
Tabelle 1.30 Eigenschaften von Magnesium

Tabelle 1.31 Mechanische Eigenschaften von Magnesiumlegierungen (DIN EN 1753
und DIN 9715)

Titan und Titanlegierungen
Seine Eigenschaften sind hohe Festigkeit, geringe Dichte, hohe
Schmelztemperatur und hervorragende Korrosionsbeständigkeit.
Tabelle 1.32 Eigenschaften von Titan


B/40

WERKSTOFFE

Tabelle 1.33 Technische Titansorten (DIN 17850 und DIN 17860)

Tabelle 1.34 Eigenschaften von Titanlegierungen (DIN 17860)

Zinn und Zinnlegierungen
Zinn besitzt einen niedrigen Schmelzpunkt, besitzt eine gute chemische Beständigkeit, ist leicht bearbeitbar und ist ungiftig. Zinngefäße
spielten im Haushalt eine große Rolle, ebenso als Werkstoff im sakralen Bereich (Abendmahlgefäße, Orgelpfeifen).
Tabelle 1.35 Eigenschaften von Zinn


METALLE

B/41

Tabelle 1.36 Chemische Zusammensetzung von Zinnlegierungen

Zink und Zinklegierungen
Zink hat einen niedrigen Schmelzpunkt, gute Gießeigenschaften und
weist eine ausgezeichnete Korrosionsbeständigkeit auf.
Tabelle 1.37 Eigenschaften von Zink

Tabelle 1.38 Festigkeitseigenschaften von Zink-Halbzeug


B/42

WERKSTOFFE

Tabelle 1.39 Eigenschaften von Zink-Druckguss (DIN EN 12844)

Blei und Bleilegierungen
Blei besitzt einen niedrigen Schmelzpunkt, ist leicht zu gewinnen und
schirmt radioaktive und Röntgen-Strahlung ab. Es ist allerdings giftig.
Tabelle 1.40 Eigenschaften von Blei

Tabelle 1.41 Bleilegierungen nach E DIN 17640

1.6

Korrosion und Korrosionsschutz

Korrosion zerstört Metalle und andere Werkstoffe durch chemische
Reaktionen, die von der Oberfläche ausgehen (z.B. das Rosten von
Eisen). Korrosion von Metallen entsteht durch zwei Teilreaktionen,
die an unterschiedlichen Stellen ablaufen können. In der anodischen


METALLE

B/43

Teilreaktion (Oxidation) wird das Metall, beispielsweise Fe zum positiv geladenen Kation Fe2+ oxidiert. Die katodische Teilreaktion
(Reduktion) ist vom Medium abhängig. In sauren Lösungen ist es die
Reduktion der H+-Kationen zum elementaren Wasserstoff, in neutralen oder alkalischen Lösungen die Reduktion des gelösten
Sauerstoffes zum OH—Anion. In diesem Fall wird durch Ausfällen
des Fe2+ als Hydroxid und Weiterreaktion zum FeO(OH) ein festes
Korrosionsprodukt (Rost) gebildet. Anodische und katodische Stellen
sind statistisch über die Metalloberfläche verteilt.

Abb. 1.11 Prinzip der Korrosion (Quelle: Tostmann, Korrosion, Weinheim 2000)

Es gibt auch eine chemische oder trockene Korrosion. Sie tritt bei
einer reinen Einwirkung bestimmter Elemente oder Verbindungen auf
(z.B. Oxidation von Metallen bei hoher Temperatur).
Reaktionen
Das Metall (Teil), das bei Korrosionsprozessen angegriffen wird, ist
die Anode; das andere Metall (Teil) ist die Katode. Das Wasser des
Elektrolyts selbst ist zu einem kleinen Teil in Ionen aufgeteilt:
H2O → H+ + OH-


B/44

WERKSTOFFE

An der Anode lösen sich positiv geladene Metallionen aus der Metalloberfläche, wonach eine negative Ladung in Form von n
Elektronen in dem Metall zurückbleibt (ne: n-faches der Elementarladung e). Reaktion (Me = Metall):
Me → Mez+ + ne
Zugleich läuft bei der Katode eine Gegenreaktion ab. Dies ist eine
Wasserstoffreaktion in einem sauren oder neutralen Milieu:
2zH+ + 2ze → zH2↑
Oder eine Sauerstoffreaktion in einem basischen Milieu:
2zH2O + zO2 + 4ze → 4zOHTauchen elektrisch miteinander verbundene Metalle in einen gemeinsamen Elektrolyten, dann entstehen wegen Potentialdifferenzen
galvanische Elemente. Sie können zur Korrosion des unedleren Metalls führen. Zur Beurteilung der Korrosionsgefährdung sollten
empirisch bestimmte Spannungsreihen in dem betroffenen Medium
herangezogen werden. , die von der thermodynamischen Spannungsreihe (Normalpotentiale) deutlich abweichen können.
Tabelle 1.42 Praktische Spannungsreihe einiger Werkstoffe


METALLE

B/45

Vorbeugen von Korrosion
Der Korrosionsprozess kann dadurch verhindert werden, dass die anodische und /oder katodische Reaktionen nicht stattfinden.
Makro- und Lokalelemente
• Makroelemente: Zwei Metallstücke unterschiedlicher Art werden
miteinander in Berührung gebracht (z. B. eine stählerne Bolzenverbindung mit Kupferstreifen).
• Lokalelemente: Kleinere elektrische Elemente, die sich beispielsweise dann bilden, wenn sich kleine Metallteilchen auf
einem anderen Metall befinden.
Polarisation
Während des Korrosionsprozesses kann sich Polarisation vollziehen:
Sowohl an der Anode, als auch an der Katode können sich Reaktionsprodukte ansammeln, welche die ursprüngliche Stromstärke
vermindern (der elektrische Widerstand wird größer). Die Korrosionserscheinungen verlaufen hier langsamer.
Katoden-Polarisation liegt vor, wenn sich an der Kathode ein
Wasserstofffilm bildet, der den Widerstand vergrößert.
Bei Korrosionsprozessen, die sich in der Atmosphäre abspielen, ist
im Elektrolyten jedoch Sauerstoff gelöst. Der gebildete Wasserstoff
wird dann vom Sauerstoff mit der Bildung von Wasser entfernt. Die
katodische Reaktion kann somit wieder fortgesetzt werden. Sauerstoff
wirkt hier als katodischer Depolarisator.
Faktoren, welche die Korrosionsgeschwindigkeit erhöhen (+)
bzw. verringern (-)
+ Kleine Konzentration von Sauerstoff im Elektrolyt gelöst (katodischer Depolarisator).
+ Bestimmte Salze, wie Chloride (Kochsalz), welche die Leitfähigkeit von Elektrolyten verbessern und somit bestimmte chemische
Reaktionen unterstützen.
+ Der pH-Wert des Elektrolyten.
+ Temperaturerhöhung


B/46
-

-

WERKSTOFFE

Inhibitoren: Stoffe, die den Korrosionsprozess verzögern oder gar
unterbinden. Häufig fördern die Inhibitoren die Polarisation. Eine
alkalische Umgebung wirkt inhibitierend auf die Korrosionserscheinungen von Stahl.
Passivieren des Metalls: Es bildet sich auf dem Metall eine ganz
dünne Schicht, meist ein Oxid, die den Angriff durch Korrosion
verhindert. Stoffe, die schnell Sauerstoff abgeben, können ein Metall passiv machen. Deswegen wird häufig korrosionsbeständiger
Stahl in Salpetersäure getaucht. Bei der chemischen Vorbehandlung von Metallen verwendet man Chromate als Passiviermittel
(z.B. in Grundierfarben).

Spannungsreihe
Bei der Korrosion wird das weniger edle Metall (die Anode) angegriffen. Welches Metall das weniger edle ist, ist aus der
Spannungsreihe ersichtlich. Die theoretische Spannungsreihe ist für
Metalle in einer Lösung aus eigenem Salz aufgestellt. In der Praxis
kommt dies selten vor. Deshalb verwendet man häufig die praktische
Spannungsreihe.
Korrosionsschutz
Wichtige Maßnahmen zum Korrosionsschutz sind:
 katodischer Schutz
 Oberflächenbehandlung
 Phosphatieren
 Anodisieren
 konstruktive Maßnahmen.
Katodischer Schutz
Beim katodischen Schutz wird die zu schützende Konstruktion zur
Katode gemacht, indem diese mit einem unedleren, leitenden Material elektrisch verbunden wird. Das weniger edle Material ist dann zur
Anode geworden und wird sich auflösen oder korrodieren (Opferanode). Häufig wird hierzu Zink, Magnesium oder Aluminium
verwendet.


METALLE
Anodische Seite (angegriffene Seite)
Magnesium
Magnesiumlegierungen
Zink
Aluminium
Cadmium
Aluminium, kupferhaltig
Stahl oder Eisen
Gusseisen
Chromstahl (aktiv)
18 – 8 rostfreier Stahl (aktiv)
18 – 13 – 3 rostfreier Stahl (aktiv)
Blei-Zinn-Lot
Blei
Zinn
Nickel (aktiv)
Inkonel (aktiv)
Messing
Kupfer
Bronze
Kupfer – Nickel – Legierungen
Monel
Silberlot
Nickel (passiv)
Inkonel (passiv)
Chromstahl (passiv)
18 – 8 korrosionsbeständiger Stahl (passiv)
18 – 11 – 3 korrosionsbeständiger Stahl (passiv)
Silber
Grafit
Gold
Platin
katodische Seite (beschützte Seite)

B/47

unedel

Nullbereich

edel

Abb. 1.12 Praktische Spannungsreihe von
Konstruktionsmaterialien
(nach International Nickel
Comp.), nur gültig unter
normalen atmosphärischen
Umständen.

Beispiele:
Pipelines in der Erde werden verbunden mit Zinkteilen. Die Pipeline ist nun die Katode und das Zink die Anode.
• Öltanks mit Magnesium verbunden (das Magnesium wird dann
auch Opferanode genannt).
•

Eine zweite Methode des kathodischen Schutzes ist die mit Hilfe
eines eingeprägten Stromes. Hierbei wird der kleine Strom, der bei
der Korrosion entsteht, bewusst angelegt. Auch hier ist dann das zu
schützende Objekt als Kathode geschaltet. Meistens werden Grafitplatten als Anode verwendet.


B/48

WERKSTOFFE

Abb. 1.13 Katodischer Schutz

Abb. 1.14 Schutz durch eingeprägten Strom

Anwendung dieser Strom-Methode: Vor allem zum Schutz von gefärbten bzw. beschichteten Materialien.
Oberflächenbehandlung
Um der Korrosion mit einer Schutzschicht entgegenzuwirken, ist es
erforderlich, dass diese Schicht einen vollkommenen Abschluss gegen
Luft und Feuchtigkeit bietet und eine feste Verbindung mit der zu
schützenden Fläche bekommt. Hierzu ist eine gute Reinigung der zu
schützenden Oberfläche notwendig.
Die meist angewendeten Oberflächenbehandlungen sind Verzinken, Lackieren und Emaillieren. So besteht beispielsweise die
Möglichkeit, Stahl mit einer Zinkschicht zu schützen. Wenn die Oberfläche mit einer Farbe versehen werden muss oder einem
aggressiven Milieu ausgeliefert ist, dann verwendet man neben dem
Verzinken auch das Lackieren (Duplexsystem). Die Schutzdauer ist
ungefähr 1,5 mal länger als die einzelnen Schutzdauerwerte.
Tabelle Eignung verschiedener Farbentypen zur Anwendung in einer bestimmten
Umgebung
Öl

Alkyd-

Vinyl-

Chlor-

bitu-

harz

harz

gummi

misch

Epoxid

dicke

Epoxid-

Poly-

Epoxid-

teer

urethan

schicht
Landklima

+

+

+

+

+

+

Industrie

+

+

+

aggressive

+

Seeklima

+

+

+

Industrie
Untertage
Süßwasser

+

Meerwasser

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+


METALLE

B/49

Das Emaillieren hat als Korrosionsschutz viele Möglichkeiten. Die
Emaille besteht aus einem Gemisch von Quarz, Borax, Feldspat, Na-,
K- oder Li-Salzen und Metalloxiden. Die Metalloxide verleihen der
Emaille eine bestimmte Farbe. Diese Masse wird auf die zu schützende Metalloberfläche aufgebracht und in einem Ofen in das
Material eingebrannt. Der Emaille werden auch Stoffe hinzugefügt
(Bleiverbindungen), welche die Elastizität verbessern. Emaillen werden vor allem bei Haushaltsartikeln verwendet, jedoch auch in der
Industrie. Man unterscheidet die Zweilagen-Emaille (Grundschicht
und Deckschicht) und die moderne Einschicht-Emaille (DirektEmaille).
Phosphatieren
Beim Phosphatieren wird die zu schützende Oberfläche einige Minuten einer Lösung mit Phosphorverbindungen ausgesetzt. Hierbei
entstehen an der Stahloberfläche Phosphate und bilden somit eine feste Schicht. Wenn man nur auf die Phosphatschicht als Schutz
angewiesen ist, so werden dickere Schichten aus Manganphosphat
(schwarz gefärbt) aufgebracht. Diese Phosphatschichten können Öl
aufnehmen (schmierende Wirkung) und werden aus diesem Grund
u.a. für Gleitbahnen verwendet. Eisenphosphatieren und Zinkphosphatieren wird hauptsächlich als Untergrund für Farbschichten verwendet (Automobilindustrie). Zinkphosphatieren dient auch dazu,
spätere mechanische Verformung zu ermöglichen und als elektrischer
Isolator (Transformatorblech).
Anodisieren
Aluminium und Aluminiumlegierungen werden durch Anodisieren
mit einer starken, gut abschließenden Oxidschicht versehen. Hierzu
wird zuerst die bereits auf dem Aluminium befindliche Oxidschicht
(diese ist weniger stark) in einem Bad mit Natronlauge entfernt. Die
Anodisierschicht wird auf elektrochemischen Wege in einem verdünnten Schwefelsäurebad aufgebracht. Durch das Anodisieren wird
auch vermieden, dass das Aluminium schwarz abfärbt.
Anodisieren wird auch als eine Vorbehandlung bei Lackierung angewendet. Der Lack haftet nach einer speziellen Vorbehandlung sehr
gut auf der Oxidschicht.


B/50

WERKSTOFFE

Konstruktive Maßnahmen
Durch eine gute Konstruktion und einer richtigen Materialwahl kann
der Schaden durch Korrosion deutlich vermindert oder gar gänzlich
vermieden werden. Hinweise:









Vermeide Ansammlungen von Wasser.
Vermeide Ansammlungen von Schmutz.
Vermeide Spalte und schmale Öffnungen.
Vermeide scharfe Kanten bei gefärbten oder emaillierten
Konstruktionen.
Glatte oder nachbearbeitete Schweißnähte sollten bevorzugt
werden.
Vermeide Kontaktkorrosion.
Vermeide den Zerfall durch Wahl anderer Materialien, verwende korrosionsbeständige Werkstoffe.
Vermeide Kratzer und andere Beschädigungen der Oberfläche.


KUNSTSTOFFE

2

Kunststoffe

2.1

Einteilung

B/51

Kunststoffe bestehen im Wesentlichen aus organischen Stoffen. Bei
der Herstellung werden die Moleküle geeigneter niedermolekularen
Verbindungen (Monomere) durch eine chemische Synthese miteinander zu Makromolekülen verknüpft (Moleküle mit sehr großer Anzahl
von Atomen). Es entstehen hochpolymere Werkstoffe.
Unter Polymer-Werkstoffen versteht man nicht nur Kunststoffe,
sondern auch Werkstoffe aus Naturstoffen.

Abb. 2.1 Makromolekulare Werkstoffe

Kunststoffe werden nach DIN 7724 eingeteilt in:
 Thermoplaste: Unvernetzte Kunststoffe, die sich energieelastisch verhalten und bei Erwärmen erweichen oder
schmelzen. Deshalb können sie gut verarbeitet werden (z. B.
Spritzgießen, Extrudieren, Schweißen).


B/52




WERKSTOFFE
Thermoplastische Elastomere: Weitmaschig vernetzte,
mehrphasige Kunststoffe, die bei einer bestimmten Temperatur erweichen oder schmelzen.
Elastomere: Weitmaschig vernetzte Kunststoffe, die sich
gummielestisch verhalten und bis zur Zersetzungstemperatur
nicht schmelzbar sind.
Duroplaste: Hochgradig vernetzt. Nicht schmelzbar und
hart.

Tabelle 2.1 Einteilung der Kunststoffe

2.2

Herstellung

Kunststoffe werden aus Vorprodukten hergestellt. Dies sind meist
Pulver oder Granulat (Formmassen). Bei bestimmten Temperaturen
werden sie mit entsprechenden Fertigungsverfahren (z. B. Pressen,
Stranggießen oder Spritzgießen) zum Formstoff bleibend verformt.
Oft werden dem Formstoff aus Gründen der technischen Anforderung
oder aus wirtschaftlichen Gründen Füllstoffe (z. B. Holz, Papier- oder
Textilschnitzel bzw. Glasfasern) zugegeben. Durch Zugabe von
Kunstharzen wird der makromolekulare Endzustand der Kunststoffe
erreicht.

2.3

Normung

Kunststoffe werden durch festgelegte Buchstaben und Kurzzeichen charakterisiert. Für die Basis-Werkstoffe ist DIN EN ISO 1043
zuständig, für Kunststoff-Formteile DIN EN ISO 11469.


KUNSTSTOFFE

Abb. 2.2 Herstellung der Kunststoff-Werkstoffe

B/53


B/54

WERKSTOFFE

Tabelle 2.2 Bezeichnungen für Kunststoffe
Bezeichnung

Art1)

ABS
AMMA

Acrylnitril - Butadien - Styrol
Acrylnitril - Methylmethacrylat

TP
TP

ASA

Acrylnitril - Styrol - Acrylester

TP

CA

Cellusloseacetat

TP

CAB

Cellusloseacetobutyrat

TP

CAP

Celluloseacetopropionat

TP

CF

Kresol – Formaldehyd

TH

CMC

Carboxylmethylcellulose

TP

CN

Cellulosenitrat

TP

CP

Cellulosepropionat

TP

CPE

Chloriertes PE

TP

CS

Casein

TH

CSF

Casein – Formaldehyd

TH

EC

Ethylcellulose

TP

EP

Epoxid

TH

EP-GF

Glasfaserverstärkte Epoxidharze

TH

EPDM

Ethylen – Propylen – Dien - Gummi

G

EPM

Ethylen – Propylen – Gummi

G

EVA

Ethylen - Vinylacetat

TP

HDPE

PE hoher Dichte

TP

LCP

Flüssiges kristallines Polymer

TP

LDPE

PE geringer Dichte

TP

LLDPE

PE mit linear geringer Dichte

TP

MDPE

PE mittlerer Dichte

TP

MF

Melamin – Formaldehyd

TH

PA

Polyamid (Nylon)

TP

PAI

Polyamidimid

TP / TH

PAN

Polyacrylnitril

TH

PAR

Polyarylat

TP

PB

Polybuten

TP

PBI

Polybenzimidazol

TH

PBT

Polybutylenterephtalat

TP

PC

Polycarbonat

TP

PCTFE
PCT
PE
PEEK
PEI

Poly chlortrifluorethylen
Polycyclohexyldimethylterephtalat
Ployethylen
Polyetheretherketon
Polyetherimid

TP
TP
TP
TP
TP


KUNSTSTOFFE

B/55
Art1)

Bezeichnung
PEK
PES
PET
PF

Polyetherketon
Polyethersulfon
Polyethylenterephtalat (Polyester)
Phenol – Formaldehyd

TP
TP
TP
TH

PI
PIB
PMMA
POM
PP
PPO
PPS
PS
PSU
PTFE
PUR
PVAC
PVAL
PVB
PVC
PVCA
PVCC
PVC-P
PVC-U
PVDC
PVDF
PVF
PVP
PVFO
SAN
SB
SI
SMA
UHMWPE
UF
UP
UP-GF
VLPE

Polyimid
Polyisobutylen
Polymethylmetacrylat
Polyoxymethylen, Polyacetal
Polypropylen
Polyphenylenoxid
Polyphenylensulfid
Polystyrol
Polysulfon
Polytetrafluorethylen (Teflon)
Polyurethan
Polyvinylacetat
Polyvinylalkohol
Polyvinylbutyral
Polyvinylchlorid
Polyvinylchloridacetat
chloriertes Polyvinylchlorid
Weichmacherhaltiges PVC
Weichmacherfreies PVC
Polyvinylidenchlorid
Polyvinylidenfluorid
Polyvinylfluorid
Polyvinylpyrrolidon
Polyvinylformal
Styrol -Acrylnitril
Styrol - Butadien
Silicon
Styrol - Maleinsäureanhydrid
Ultrahoch molekulares PE
Harnstoff – Formaldehyd
Ungesättigter Polyester
Glasfaserverstärkte Polyester
Sehr geringe Dichte, lineares PE

TH
TP
TP
TP
TP
TP2)
TP
TP
TP
DP
TP / DP
TP
TP
TP
TP
TP
TP
TP
TP
TP
TP
TP
DP
TP
TP
TP
DP
TP
TP
DP
DP
DP
TP

1)
2)

DP = Duroplast. TP = Thermoplast. G = Gummi.
vorausgesetzt PS enthaltend.


B/56

2.4

WERKSTOFFE

Eigenschaften ausgewählter Kunststoffe

Tabelle 2.3 Eigenschaften einzelner Kunststoffe (alle Angaben sind Richtwerte)
Eigenschaften

VLDPE

LLDPE

LDPE

Dichte [kg/m³]

900 bis 915

915 bis935

918 bis 930

mechanische Eigenschaften (bei 20 °C)
Biegefestigkeit [N/mm²]

<10

<15

8 bis 15

600 bis 800

400 bis 800

200 bis 600

E-Modul [N/mm²]

50 bis 100

90 bis 600

150 bis 1.100

Zugfestigkeit [N/mm²]

10 bis 13

8 bis 18

9 bis 28

>1,3

>1,3

0,17 bis 1,5

Bruchdehnung [%]
Druckfestigkeit [N/mm²]

Reibungskoeffizient zu Stahl (trocken)

10 bis 15

thermische Eigenschaften
Aufweichungspunkt [°C]
Schmelzpunkt [°C]

60 bis 70

85 bis 130

82 bis 100

120 bis 130

120 bis 130

105 bis 120

linearer Ausdehnungskoeffizient, parallel [°C-1]

200 bis
250⋅10-6

zulässige Temperatur [°C]
- max. (unbelastet)

70

70

70

- min. (unbelastet)

-95/-130

-95/-130

-20/-90

elektrische Eigenschaften
Dielektrizitätskonstante εr

2,3

2,3

2,3

dielektrischer Verlustfaktor tan δ

0,0003

0,0003

0,0003

Durchschlagspannung [kV/mm]

80

80

80

Oberflächenwiderstand [Ω]
spezifischer Widerstand [Ω⋅m]

15

0,1⋅10

21

0,1⋅10

15

0,1⋅1015

21

0,1⋅1021

0,1⋅10
0,1⋅10

Wasseraufnahme (bei 20 °C)
- bei relativer Feuchtigkeit 50%
- bei Untertauchen

0,1

0,1

0,1


KUNSTSTOFFE

HDPE

PP

Hart PVC

B/57

PVCC

Weich PVC

1.380

1.540

1.200

90 bis 120

hochschlagfestes
PVC

945 bis 965

900 bis 915

1.390

20 bis 30

40 bis 45

80 bis 110

50

250->500

>450

20 bis 50

60 bis 70

ca. 70

80

110

70 bis 80

3.000

2.500

800

50 bis 100

55 bis 65

16 bis 25

50 bis 60

22 bis 32
700 bis 1750

1.250 bis

>350

2.200
25 bis 34

30 bis 40

50 bis 60

23 bis 40

0,25 bis 0,30

0,5

0,55

0,5

120 bis 130

90

80

55 bis 75

105

125 bis 135

160 bis 165

amorph

amorph

amorph

-6

-6

200⋅10

-6

150⋅10

-6

80⋅10

100⋅10

60 bis 80⋅10

amorph
-6

100⋅10-6

90

130

70

70

100

50

-90/-140

-20

-10

-30

-10

0

>6,5

2,3

2,4

3,3

3,7 bis 3,8

3,5

0,0004

0,0005

0,02 bis 0,04

0,02 bis 0,04

0,01

0,01

80

75

40

50

20

24 bis 30

0,1⋅1015

>10⋅1012

10⋅1012

1012

1012

0,1⋅1012

18

8⋅1015

50⋅1012

0,1⋅1021

50⋅1018

0,5⋅1018

0,1

1,0

0,2

0,2

1,0

3,5

3,0

10

0,2


B/58

WERKSTOFFE

Tabelle 2.3 (Fortsetzung)
Eigenschaften

PS

ABS

PMMA

Dichte [kg/m³]

1.050 bis

1.040 bis

1.150

1.070

gegossen
1.180

mechanische Eigenschaften (bei 20 °C)
Biegefestigkeit [N/mm²]

80

55 bis 80

Bruchdehnung [%]

15

15 bis 30

Druckfestigkeit [N/mm²]
E-Modul [N/mm²]

Zugfestigkeit [N/mm²]
Reibungskoeffizient zu Stahl (trocken)

140
3,5
120

2.600 bis

1.800 bis

3.200

2.500

3.250

40 bis 65

30 bis 45

75

0,5

0,24 bis 0,45

0,54

thermische Eigenschaften
Aufweichungspunkt [°C]

100

90

115

Schmelzpunkt [°C]

amorph

amorph

amorph

linearer Ausdehnungskoeffizient, parallel [°C-1]

70⋅10-6

60 bis 110⋅10-6

80⋅10-6

- max. (unbelastet)

70 bis 80

85 bis 100

70

- min. (unbelastet)

-10

-70

-40

zulässige Temperatur [°C]

elektrische Eigenschaften
Dielektrizitätskonstante εr

2,4 bis 2,6

3,2

3,5

0,0004

0,02 bis 0,03

0,02 bis 0,06

Durchschlagspannung [kV/mm]

200

150

Oberflächenwiderstand [Ω]

1015

dielektrischer Verlustfaktor tan δ

0,01⋅10

>100⋅1015

1015

- bei relativer Feuchtigkeit 50%

0,1

3,5

- bei Untertauchen

0,15

9,0

spezifischer Widerstand [Ω⋅m]

30
15

nicht messbar
>100⋅1015

Wasseraufnahme (bei 20 °C)

0,4


KUNSTSTOFFE

PMMA

B/59

SMA

PC

POM

PET

PA6

1.180

1.170

1.200

1.410

1.380

1.130

110

45

75

110

40

30

5 bis 6

3

>110

20 bis 30

70

200

80

90

3.250

3.500

2.200

2.800 bis

2.800

1.400

74

50

65

25 bis 70

30 bis 45

40 bis 50

0,55

0,25

0,5

0,3

extrudiert

120

90

3.200

0,54

110

160

170

155

185

180

amorph

amorph

amorph

164 bis 175

255

220

80⋅10-6

80⋅10-6

60⋅10-6

130⋅10-6

70⋅10-6

80⋅10-6

70

125

130

90 bis 140

100

140

-40

-20

-100

-40

-100

-70

3,5

3,0

4,0

3,4

4,0

0,04

0,007

0,001

0,002

0,02

200

40

60

80

nicht messbar

30
100⋅1015

>1015

0,01⋅1015

0,6⋅1015

0,01⋅1015

>100⋅1015

1018

1018

1015

0,2⋅1015

1015

0,2

0,3

0,1

3,5

0,4

0,3

0,3

9,0


B/60

WERKSTOFFE

Tabelle 2.3 (Fortsetzung)
Eigenschaften

PA6.6

PA4.6

PPO/PS (Noryl)

Dichte [kg/m³]

1.140

1.180

1.060

Biegefestigkeit [N/mm²]

80

150

95

Bruchdehnung [%]

200

80

20

3.300

2.500

mechanische Eigenschaften (bei 20 °C)

Druckfestigkeit [N/mm²]
E-Modul [N/mm²]

110
2.000

115

Zugfestigkeit [N/mm²]

70

80

65

Reibungskoeffizient zu Stahl (trocken)

0,3

0,3

0,45

Aufweichungspunkt [°C]

200

270

130

Schmelzpunkt [°C]

255

285

230 bis 315

80⋅10-6

73⋅10-6

60⋅10-6

- max. (unbelastet)

160

160

90

- min. (unbelastet)

-60

-60

-20

thermische Eigenschaften

linearer Ausdehnungskoeffizient, parallel [°C-1]
zulässige Temperatur [°C]

elektrische Eigenschaften
Dielektrizitätskonstante εr

4,0

3,9

2,6

dielektrischer Verlustfaktor tan δ

0,03

0,01

0,001

Durchschlagspannung [kV/mm]
Oberflächenwiderstand [Ω]
spezifischer Widerstand [Ω⋅m]

40

30

55

0,1⋅1015

8⋅1015

5⋅1015

1015

10⋅1015

10⋅1018

2,5

3,7

0,1

8 bis 9

2,3

0,15

Wasseraufnahme (bei 20 °C)
- bei relativer Feuchtigkeit 50%
- bei Untertauchen


KUNSTSTOFFE

PTFE

PSU

PEEK

LCP

2.150

1.240

1.280

.1400

350 bis 550

50 bis 100

170

140

5

4 bis 8

40

100

120

80

400 bis 600

2.500

3.700

8.000 bis

25 bis 35

50 bis 60

92

140

0,1

0,6

0,4

0,4

327

260

334

280 bis 4101)

60⋅10-6

60⋅10-6

50⋅10-6

10⋅10-6

260

150

260

260

-100

-40

-100

-100

20.000

185

2,0

3,2

3,2

2,8

0,0005

0,004

0,003

0,004

55

20

190

200

5⋅1015

30⋅1015

50⋅1015

10⋅1015

10⋅1018

1018

1018

1018

0,1

0,3

0,5

0,1

0,1

0,8

0,5

0,1

1)

abhängig von der Art

B/61


B/62

2.5

WERKSTOFFE

Duroplaste

Duroplaste besitzen eine hohe Festigkeit, eine hohe Oberflächenhärte
und eine hohe Formsteifigkeit. Sie verspröden nicht bei großer Kälte
und verformen sich nicht bei Hitze (bis 150 0C).

Tabelle 2.4 Eigenschaften der Duroplaste

Polyester (ungesättigt)
Produkte aus Polyester sind meist mit Glasfasern versehen, welche
die Festigkeit bestimmen. Sie werden in folgenden Produkten verwendet:
 Dachrinnen.
 Ebene und gewellte Platten: Dächer, Schutzdächer,
Brüstungen, Balkontrennwände.
 Außenschicht von „Sandwichplatten“.
 Straßengully und Abflussrohre.
 Kiele und Segelschiffe
Phenol-Formaldehyd-Kunststoffe (Phenoplaste, PF)
Hell- bis dunkelbrauner Harz (Bakelit) mit Füllstoffe (z. B. Holzmehl
für Steckdosen). Es ist gut zu schäumen, hat eine recht hohe Festigkeit und ist wasserfest. Kleber basierend auf diesem Harz werden bei
Triplex-, Holzspan- und Flachsfaserplatten verwendet. Auch in Wellplatten lieferbar, undurchsichtig und hohe Festigkeit.
Harnstoff-Formaldehyd-Kunststoffe (UF)
Farblos, auch für hellgefärbte Objekte verwendbar. Empfindlicher für
Umgebungs- und Temperatureinflüssen als Phenol-Formaldehydharze. Ebenfalls für elektrotechnische Artikel, Schubladen, Toilettenbrillen. Für thermische Isolationen geschäumt. Auch als Kleberbasis.


KUNSTSTOFFE

B/63

Melamin-Formaldehyd-Kunststoffe (MF)
Hochwertiger Duroplast, hauptsächlich für elektrotechnische Artikel,
Beschichtung von dekorativem Plattenmaterial (Möbel), Behausung
und Kleberarten.
Faserverstärkte Kunststoffe (Composits, GFK)
Werden Duroplaste mit Fasern verstärkt, dann ergeben sich verbesserte mechanische Eigenschaften. In der Zugrichtung kann der
Elastizitätsmodul (E-Modul), abhängig vom gewählten Fasertyp, um
den Faktor 20 bis 50 und die Zugfestigkeit bis maximal 25 zunehmen.
Die verstärkten Duroplaste sind wegen ihrer hohen Steifheit und Festigkeit pro Gewichtseinheit als Konstruktionswerkstoffe sehr begehrt.
Die Verbindung zwischen der Matrix und den Fasern ist von entscheidender Bedeutung und wird häufig durch das Auftragen einer
Verbindungsschicht auf den Fasern verbessert.
Als Matrixmaterialien kommen in Frage:
 ungesättigte Polyester aus Glykolen und Maleinsäure, vernetzt mit Styrol.
 Epoxide aus Biphenol A und Epichlorhydrin, vernetzt mit
Diaminen.
Als Fasermaterialien werden eingesetzt:
 Glas, Kohlenstoff, Aramide und keramische Fasern.
Anwendungen: Schiffsbau (Polyester mit Glas oder Aramiden),
Automobilindustrie (SMC, BMC), Luft- und Raumfahrt (Epoxide mit
Kohlenstoff- oder Aramidverstärkung), Skier und Angelruten (Epoxide mit Kohlenstoffverstärkung).
Tabelle 2.5 Eigenschaften von GFK-Kunststoffen


B/64

2.6

WERKSTOFFE

Thermoplaste

Thermoplaste sind wiederholt plastisch formbar, schmelzbar und
können geschweißt werden.
Tabelle 2.6 Eigenschaften von PE- und PP-Kunststoffen

Während der Bearbeitung treten verschiedene Zustandsbereiche
auf.

Abb. 2.3 Zustandsbereiche von Thermoplasten


KUNSTSTOFFE

B/65

Abb. 2.4 Zustandsbereiche und Formgebungsmöglichkeiten von Thermoplasten (GT:
Glasübergangs-Temperatur, KST: Kristallit-Schmelztemperatur, ST: Schmelztemperatur, ZT: Zersetzungstemperatur)

Cellulose und Cellulosederivate
Regenerierte Cellulose aus Cellulose:
Anwendungen: Rayon (Kunstseide), Cellophan, Textilfasern und
Schwämme.
Cellulose-Ester:
 Nitratester: Lacke, Folien.
 Acetat- und Propionatester (abhängig vom Substitutionsgrad): Fasern, Lacke, Folien, Fotofilme.
Cellulose-Ether:
 Methylcelluslose: Verdickungsmittel in Lebensmittel, Bestandteil
von
Kosmetik,
Coating-Material
für
pharmazeutische Produkte.
 Ethylcellulose: Anwendung in Farben, Lacke, Tinte und Firnis.
 Hydroxyethylcellulose: Farben, Kleber.
 Carboxymethylcellulose: in Verdickungsmitteln, Waschmitteln, Farben.


B/66

WERKSTOFFE

Polyethylen (LDPE, LLDPE, HDPE, UHMWPE)
Erhältlich in Blasfolien-, (Blas)extrusions- und Spritzgussqualität.
Die Blasfolien werden beispielsweise als Tüten, Schrumpffolien (eventuell mehrschichtig), Lebensmittelverpackungen und Landbaufolien verwendet. Die Blasextrusionstypen werden zur Herstellung
von Flaschen und Fläschchen verwendet. Übrige Extrusionsgrade
werden als Coatingmaterialien, diverse Leitungstypen und Abwasserrohre (inkl. Zusatzteile), Benzintanks, Kabelummantelungen und
Filme eingesetzt. Mittels des Spritzgießens werden Produkte wie
Kappen, Getränkekästen oder kleine Container verarbeitet.
Polystyrol (PS)
PS ist porös, erweicht bei 70°C; schlagbeständiges PS (erhältlich
durch Copolymerisation mit Acrylnitril, Butadien oder SBR) ist bis
90°C brauchbar. Es wird angewendet in Haushaltsgeräten, Fliesen,
Schalen, Kaffeebecher, Wegwerfverpackungen, Kühlschrankeinrichtungen, Schreibwaren.
Polyvinylchlorid (PVC)
Hart PVC (PVC-U): enthält keine hinzugefügten Weichmacher
(hornähnlich, ziemlich porös).
Weiches PVC (PVC-P): plastische Ausführung mit 20 bis 70 Massenprozent Weichmacher.
PVC ist nicht brennbar, verformbar bei etwa 130°C und löst sich
ab 1700C bis 180°C auf. PVC lässt sich gut kleben. Es ist in Form
von verschiedenen Copolymeren zur Erhöhung der Schlagbeständigkeit, Niedrigtemperaturzähigkeit und geringe Empfindlichkeit
gegenüber Umwelteinflüssen erhältlich: beispielsweise mit chloriertem PVC, Acrylestern oder EVA.
Anwendung in verschiedenen Rohrtypen (mit CE-Kennzeichnung): in Elektroinstallationen, Wasserleitungen, Gasleitungen,
Innen- und Außenabflüsse, Drainagerohre etc.. Weiches PVC wird
vor allem in Schläuchen, Folien in der Bauindustrie (Dachbau) und
der Lebensmittelverpackungsindustrie und für Folien zur Fertigstellung von Möbeln angewendet. Es ist auch in Form von Platten u.a.
für Bodenbeläge, Wände, Dächer, Leisten und Rollläden erhältlich.


KUNSTSTOFFE

B/67

Tabelle 2.7 Eigenschaften von PVC-Kunststoffen

Polymethylmetacrylat (PMMA)
Glasklare und gefärbte, ebene oder gewellte Platte, Rohr, als Lichtkuppel in runder, viereckiger oder rechteckiger Form und als
Waschbecken, Beleuchtungsornamente. Wird auch als Augenlinsenmaterial, Lineale und Schablonen verwendet.
Tabelle 2.8 Eigenschaften von PMMA- und PC-Kunststoffen

Acrylnitril – Butadien – Styrol (ABS)
Ist in sehr schlagbeständiger Form erhältlich und weist nach Bearbeitung eine makellose Oberfläche auf. Gute chemische Resistenz und
mechanische Eigenschaften, jedoch schlechte Beständigkeit gegen
UV-Licht und Wettereinflüsse. Es kann sehr gut eingefärbt oder metallisiert werden. Es kommt in vielen Modifikationen vor.
Spritzgussanwendungen: Behausungen, Sicherheitshelme, Spielzeug,
Griffe von Koffern, Föne. Als extrudierte Folien oder Platten für Koffer, Kleidungsmaterialien, Profile (Ski, Surfbrett), Bestandteile von
Lastkraftwagenfahrerkabinen angewendet.


B/68

WERKSTOFFE

Polyethylen (PE)
PE kann sehr vielseitig eingesetzt werden und ist sehr leicht zu verarbeiten. Die Bezeichnung folgt DIN EN ISO 1872. PE ist beständig
gegen wässrige Säuren, Laugen, Alkohol, Öl und Benzin. Von konzentrierten Säuren und Halogenen wird es angegriffen.
Polypropylen (PP)
PP nimmt bezüglich des Produktionsvolumen unter den Thermoplasten nach PE und PVC den dritten Rang ein. Es weist attraktive
Eigenschaften auf (hohe Schlagfestigkeit, gute chemische Resistenz,
leichte Bearbeitbarkeit) und wird häufig in anspruchsvollen Anwendungsbereichen eingesetzt. Es ist auch als Copolymer erhältlich (mit
hohen Schlagfestigkeiten). Es ist besser zu leimen als PE. Es wird vor
allem bei Spritzgussanwendungen eingesetzt: u.a. Bestandteile von
Haushaltsgeräten, Küchenartikel, Spielzeug, Antennenbestandteile,
Kappen, Scharniere. Als Extrusionsprodukt wird es auch in der
pharmazeutischen Industrie (Fläschchen) und in der Automobilindustrie (z. B. Bestandteile von Armaturen) verwendet.
Tabelle 2.9 Eigenschaften von PE- und PP-Kunststoffen

Polyamid (PA)
Wegen ihrer hervorragenden mechanischen Eigenschaften werden sie
als Konstruktionswerkstoffe im Maschinenbau eingesetzt. PA besitzt
eine hohe Festigkeit, große Zähigkeit und einen starken Widerstand
gegen Verschleiß. Es ist Ausgangsmaterial für hoch belastbare Maschinenelemente.


KUNSTSTOFFE

B/69

Tabelle 2.10 Eigenschaften von PA-Kunststoffen

Kunststoff-Prüfungen
Kunststoffe haben für bestimmte Anwendungen definierte Eigenschaften vorzuweisen. In einem Überblick sind diese Eigenschaften
zusammengestellt (Tabelle 2.11).

2.7 Gummi (Elastomere)
Naturgummi (NG)
-60oC bis +60°C
Vorteile: Hohe Schlagelastizität, kalte Flexibilität, Rissfestigkeit und
Verschleißbeständigkeit.
Nachteile: Schlechte Gasdichtheit und Anfälligkeit für chemische
Flüssigkeiten. Angewandt in LKW-Reifen und dort, wo eine hohe
Dehnbarkeit verlangt wird: Ballons, (chirurgische) Handschuhe, Textilkleidung, Transportbänder.
Styrolbutadiengummi (SBG)
-30°C bis +70°C
Der wichtigste synthetische Gummi mit sehr hoher Verschleißbeständigkeit. Wird in Schuhsohlen verarbeitet, dient für Kabelummantelung, Dichtungen, Autoreifen und Fußbodenbelag.
Butylgummi (BG)
-30°C bis +120°C
Synthetisches Gummi, ein Copolymerisat von Isobutan und Isopren.
Hat eine sehr hohe Gasdichtheit, hat Bestand gegen Kälte und Einwirkung von Sauerstoff. Anwendung vor allem in Innenreifen und
Transportbändern und in Kabelummantelungen.


B/70

WERKSTOFFE

Tabelle 2.11 Eigenschaften von Kunststoffen


KUNSTSTOFFE

B/71

Neoprengummi (CG)
-60°C bis +90°C
Mittlere chemische Resistenz, vor allem für Mineralöle. Flammdämmend und sehr wetterfest. Anwendung in Schläuchen (Öltransport), in
Dächern und als Bauprofile.
Silicongummi (M... Q, Si)
-60°C bis +250°C
Flexibilität über ein sehr großes Temperaturgebiet. Großer Widerstand gegen Alterung durch UV-Licht und Ozon. Sehr gute
elektrische Isolation. Anwendung in der Kühltechnik, Elektrotechnik,
Kabel- und Flugzeugindustrie.
Ethylen – Propylen – Diengummi
-50°C bis +150°C
(EPM/EPDM)
Sehr hochwertiger synthetischer Gummityp mit hoher Resistenz gegen Chemikalien, UV-Strahlung und Wettereinflüsse (ausreichende
Stabilisation vorausgesetzt). Wird auch in Mischungen, beispielsweise mit PP geliefert. Anwendungen als schlagfestes Material für
Stoßstangen. Auch für Dichtungen in Automobilen und Bauprofile.
Thermoplastische Elastomere
-30°C bis > +120°C
Styrol – Butadien – Styrol (SBS) Blockcopolymere, thermoplastische
Polyurethane und Polyester. Können als Thermoplaste ohne einzelne
Vulkanisationsschritte verarbeitet werden. Hohe Elastizität und hoher
Reibungskoeffizient. Anwendungen vor allem in der Schuhindustrie,
in der Automobilindustrie, für Schläuche und in diversen Haushaltsartikeln.

2.8

Kunststoff-Schäume

Diese Kunststoff-Schäume mit meist geschlossenen Zellen werden in
der Bauindustrie in vorgefertigter Form als Platten, Schalen, Streifen,
Granulate, aber auch als in situ geformte Schäume eingesetzt. Vor Ort
fertiggestellter (nur thermohärtend) Schaum wird beispielsweise in
Hohlräumen verwendet.


B/72

WERKSTOFFE

Polystyrolschaum
12 kg/m³ bis 60 kg/m3
Weiß mit geschlossener Zellenstruktur. Preisgünstiges Material für
Kontaktschallisolation, Wärmeisolation, als Zugabematerial für
leichtgewichtigen Beton und Wegwerfverpackungen für „Fast-food“.
PVC-Schaum
40 kg/m3
Cremefarben bis hellgelb mit geschlossener Zellstruktur oder gemischt (recht kostspielig), aber mit geschlossener Zellstruktur und gut
dampfdicht.
Polyurethanschaum
20 kg/m³ bis 100 kg/m3
Weiß bis grau gefärbt. Hartschaumarten mit überwiegend geschlossenen Zellen, weiche Arten sowohl mit offenen als auch mit
geschlossenen Zellen. Wird hauptsächlich in der Bau- und der Automobilindustrie eingesetzt.
Phenolformaldehydschaum
20 kg/m³ bis 100 kg/m3
Orange bis (dunkel)braun gefärbter Schaum mit 50% bis 70% geschlossenen Zellen, hohe Festigkeit, aber porös. Für kurze Zeit bis zu
250°C brauchbar. Nimmt relativ viel Wasser auf. Kommt in vorgefertigter Form vor, wird aber auch in situ verarbeitet.
Harnstoffformaldehydschaum
30 kg/m³ bis -50 kg/m3
Mit offener Zellstruktur und ebenso mit recht hoher Wasseraufnahme. Vor allem für thermische Isolation von Dächern und Leitungen,
für Schallisolation und Hohlraumfüllung.
Sandwichplatten
Werden häufig mit Polystyrol- und Polyurethanschaum verarbeitet.
Oft mit Außenschichten von PVC oder PE und mit glasfaserverstärktem Polyesterharz.


ANORGANISCHE, NICHT METALLISCHE WERKSTOFFE B/73

3

Anorganische, nicht metallische Werkstoffe

3.1 Einteilung
Diese Werkstoffe sind keine Metalle und keine organischen Werkstoffe und besitzen keine Struktur mit molekularen Verbänden.
Eingeteilt werden diese Werkstoffe in:






Glas
Keramik
Kohlewerkstoffe
Hartstoffe
Halbleiter.

3.2 Glas
Vorteile: Kostengünstige Herstellung, Lichtdurchlässigkeit (Anwendungen als Werkstoffe für Brillengläser und Kontaktlinsen, als
Quarzglas in der Lithografie-Optik und als Glasfaser zur optischen
Nachrichtenübertragung), Korrosionsbeständigkeit gegen alkalische
und saure Medien (Einsatz in der chemischen Industrie und der Medizintechnik).

3.3 Keramik
Beschreibung
Keramik besteht aus anorganischem, nicht metallischen Pulver. Dieses wird durch Hitzeeinwirkung zwischen 8000C und 2.0000C
verfestigt (Sinterprozess). Hierbei werden chemisch vorbereitete Pulver aus Kaolin und Ton mit sehr kleinem Korngrößen (<10-6m) und
einer sehr hohen Reinheit verwendet. Die Herstellung erfolgt in drei
Stufen: Aufbereiten und Mischen der Pulver, Herstellen der Formteile
und Brennen (Sintern). Häufige Herstellungsmethoden sind: uniaxiales und kalt-isostatisches Trockenpressen, Druck- bzw.
Schlickgießen, Extrusion, Spritzgießen und Foliengießen.


B/74

WERKSTOFFE

Eigenschaften technisch keramischer Materialien
Keramische Werkstoffe haben folgende Eigenschaften:
 hohe Härte,
 hohe Verschleißbeständigkeit,
 hohe Schmelz-, Sublimations- und Auflösungstemperatur,
 chemische Trägheit und gute Korrosionsbeständigkeit,
 niedriger thermischer Ausdehnungskoeffizient,
 geringe elektrische Leitfähigkeit,
 geringe spezifische Masse / hohe spezifische Festigkeit, auch
bei hoher Temperatur,
 geringe Duktilität, Porosität.
Darüber hinaus weisen keramische Kompositmaterialien folgende
Eigenschaften auf:
 hohe Beständigkeit gegen plötzliche Temperaturänderungen
(Thermoschock),
 erhöhte Bruchzähigkeit,
 hohe Zuverlässigkeit (geringe Streuung der Festigkeit).
Beim Einsatz von Keramik für technische Anwendungen sollte
folgendes beachtet werden. Die Eigenschaften von technischen keramischen Materialien sind wesentlich vom Ausgangspulver, der
Fertigungsmethode und dem Sintern (Wärmebehandlung bei etwa 2/3
der Schmelztemperatur, wodurch die Pulvermasse bis auf nahezu
100% der theoretischen Dichte verdichtet wird) und der letztendlich
daraus entstehenden Mikrostruktur abhängig.
Unter Mikrostruktur werden die Kristallstruktur, die Kristallgröße
und Kristallgrößenverteilung, die Morphologie der Kristalle, Porosität, Defekte, Einschlüsse und der Oberflächenzustand verstanden.
Weiterhin ist die Festigkeit von keramischem Material statistisch bestimmt. Mit Hilfe der Weibull-Statistik kann die Ausfallwahrscheinlichkeit von keramischem Material, das mit einer bestimmten Methode und aus einem bestimmten Pulver hergestellt
wurde, für eine bestimmte Belastung festgestellt werden. Das Weibull-Modul m gibt dann die Streuung um einen Mittelwert der
Festigkeit an.


ANORGANISCHE, NICHT METALLISCHE WERKSTOFFE B/75
Tabelle 3.1 Eigenschaften von Porzellan und Steatit

Anwendungen von technischen keramischen Materialien
Es gibt viele Anwendungen, bei denen die spezifischen Eigenschaften, die meist auch bei hohen Temperaturen erhalten bleiben, optimal
ausgenutzt werden.
Beispiele: Elektro- und Magnetokeramik, Schleifmittel, Zündkerzen, Motorteile, Schneiden für die Metallverarbeitung, Pumpendichtungen, Kugellager, Befestigungsstifte beim Schweißen, Katalysatorträger, zahnheilkundliche und orthopädische Implantate, Ofenrohre, transluzente Rohre für Natriumlampen, Schlittschuhe, Messer,
Scheren, Armbanduhren und Golfschläger.
Technische Keramik kann auch als poröses Material gefertigt werden.
Anwendungen: Filter für flüssige Metalle; Brandplatte, Katalysatorträger, biomedizinisches Implantat oder Mikrofiltrations-, Ultrafiltrations- oder Gastrennungsmembran.
Spezifische Anwendungen für keramische Kompositmaterialien
ähneln eigentlich den oben erwähnten. Die Wahl zwischen Monolithen oder Kompositen wird durch die Wahrscheinlichkeit eventuell
auftretender Zugspannungen im Material, Thermoschocks oder die
Zuverlässigkeit bestimmt.


B/76

WERKSTOFFE

Eine spezielle Anwendung bilden die keramischen Beschichtungen
auf einer Vielzahl Metallsubstrate. Diese Schichten, die mit einer Dicke zwischen 5·10-6m und mehr als 100·10-6m aufgetragen werden
können, erhöhen die Härte, die Verschleißfestigkeit, die Korrosionsund Temperaturbeständigkeit eines Substrates bemerkenswert.
Tabelle 3.2 Schmelzpunkt und maximale Anwendungstemperatur keramischer Materialien [°C]
Material

Schmelzpunkt (eventuell);
Sublimationspunkt oder
Auflösungstemperatur

max. Anwendungstemperatur
oxidierende
Vakuum
reduzierende
Umgebung
Umgebung (H2)

Al2O3

2.050

1.9002)

1.900

AlN

2.227

5005)

1.700

700

B4C

2.450

800

2.000

2.000
1.870

1.650

BN

2.5001)

1.200

1.900

BeO

2.4831)

1.9004)

2.100

-

MgO

2.850

2.200

1.600

1.700

β-SiAlON

1.9003)

1.4002)

1.5002)

-

SiC

2.7602)

1000-16002)

1.700

2.300

Si3N4

1.8703)

1200-14002)

1.5002)

1.6002)
≅2.200

TiB2

2.871

800

≅2.200

TiC

3.067

800

≅2.200

-

TiN

2.948

1.200

1.000

-

WC

2.867

550

≅2.200

2.000

ZrO2

2.715

2.200

2.300

2.100

1)

sublimiert, schmilzt unter N2 bei ungefähr 3.000 °C
(stark) abhängig von der Mikrostruktur
3)
aufgelöst
4)
bis 800 °C in wasserhaltiger Umgebung
5)
oxidiert bereits bei 180 °C unter Einfluss von Wasser
2)

Allgemein ist feststellbar, dass die größte Zähigkeit von einer monolithischen Matrix durch den Einbau von Fasern mit einer größtmöglichen Länge / Durchmesser-Wert erzielbar ist. Es sind dann Erhöhungen der Bruchzähigkeit der monolithischen Keramiken um ein
Zehnfaches und der Biegefestigkeit um ein Dreifaches möglich.


ANORGANISCHE, NICHT METALLISCHE WERKSTOFFE B/77
Tabelle 3.3 Dichte monolithischer keramischer Materialien
Material

Dichte [kg/m³]

Al2O3

4.000

Material
RB-SiC

2.600 bis 2.700

AlN

3.260

Si-SiC

2.900 bis 3.100

B4C

2.520

BN (hex)

2.340

(kub)

3.480

SiC

Si3N4

Dichte [kg/m³]

S-SiC

3.000 bis 3.150

HP-SiC

3.200

α

3.170 bis 3.190

β

3.190 bis 3.200

BeO

3.030

MgO

2.800

TiB2

4.520

β-SiAlON

3.100

TiC

4.2501)

TiN

5.400

1)

WC

4.550

ZrO2

5.700 bis 6.100

bei einer Zusammensetzung Ti 55 %, C 45 %

Tabelle 3.4 Elektrische Leitfähigkeit monolithischer keramischer Materialien bei
20 °C1)
Material
Al2O3
AlN
B4C
BN (hex)
(kub)
BeO
MgO
β-SiAlON

Elektrische Leitfähigkeit
[Ω-1cm-1]
10-12
10-7-10-5
10-2-102
10-3
10-10
10-17
10-6
10-12

Material
SiC
Si3N4
TiB2
TiC
TiN
WC
ZrO2

Elektrische Leitfähigkeit
[Ω-1cm-1]
10-1-103
10-13-10-9
10-6
10-6
10-6
10-5
10-14

1)

für alle Materialien gilt: starke Abhängigkeit von der Mikrostruktur und mögliche Abhängigkeit von der Umgebung (Atmosphäre), in der gemessen wird.

Oxidkeramische Werkstoffe
Diese Werkstoffe werden aus Oxiden und Oxidverbindungen hergestellt. Sie enthalten kein SiO2. Der wichtigste Werkstoff ist Aluminiumoxid (Al2O3) mit den Eigenschaften: sehr hohe Härte, hohe
Warmfestigkeit und Korrosionsbeständigkeit. Für den Einsatz in der
Elektrotechnik günstige Eigenschaften sind:


B/78





WERKSTOFFE
Extrem niedrige dielektrische Verlustfaktoren bis hin zu hohen Frequenzen (0,0002 bis 0,0003).
Hoher Oberflächenwiderstand (der Isolationsweg beträgt bis
zu 2 mm/kV),
Hohe Wärmeleitfähigkeit (schnelle Abführung der Wärme),
Feste Haftung von aufgebrachten Metallschichten (wichtig
für Verbundwerkstoffe).

Tabelle 3.5 Eigenschaften Aluminiumoxid-Keramik und Worlfram-Karbid
(WC)-Hartmetall

Anwendungen: Hochleistungszündkerze, Gehäuse für Elektronenröhren, Substratwerkstoff (Trägermaterial für hybride Schaltungen;
Vorteile: gute mechanische, thermische und elektrische Eigenschaften).
Ferroelektrische keramische Werkstoffe
Besonders wichtig ist der piezoelektrische Effekt. Druck erzeugt eine
elektrische Spannung bzw. eine elektrische Spannung bewirkt eine
Längenänderung des Werkstoffes. Beim Anlegen einer Wechselspannung werden elektrische Schwingungen erzeugt. Diese Oszillatoren
bestehen aus den Werkstoffen BaTiO3 und Pb(ZrTi)O3.
Magnetische keramische Werkstoffe
Dazu zählen die Ferrite auf Basis von Eisenoxidverbindungen
(MeO·Fe2O3).


ANORGANISCHE, NICHT METALLISCHE WERKSTOFFE B/79
Tabelle 3.6 Eigenschaften von Ferriten

3.4

Nichtoxidische Hartstoffe

Hartstoffe besitzen eine hohe Härte, einen hohen Schmelzpunkt, einen
hohen Elastizitätsmodul, einen niedrigen thermischen Ausdehnungskoeffizienten, eine große Korrosionsbeständigkeit, sowie eine geringe
elektrische und thermische Leitfähigkeit.
Tabelle 3.7 Eigenschaften von Hartstoffen

Es gibt zwei Gruppen von Hartstoffen:
 Nichtmetallische Hartstoffe (z. B. Diamant, Bornitrid, Siliciumcarbid, Siliciumnitrid).
 Hartstoffe mit metallischen Eigenschaften (z. B. Wolframcarbid, Titancarbid, Tantalcarbid)


B/80

WERKSTOFFE

Tabelle 3.8 Zusammensetzung und Eigenschaften von Hartmetallen


HALBLEITER-WERKSTOFFE

4

B/81

Halbleiter-Werkstoffe

Halbleiter-Werkstoffe besitzen einen spezifischen elektrischen Widerstand zwischen dem der Metalle und dem der Isolatoren. Durch
gezielte Zugabe von Fremdstoffen (Dotierungen), können die Eigenschaften von Halbleitern drastisch verändert werden. Halbleiter
spielen vor allem bei Bauelementen der Elektronik (z. B. Dioden,
Transistoren und Thyristoren) eine wichtige Rolle.
Tabelle 4.1 Spezifischer elektrischer Widerstand von Metallen, Isolatoren und
Halbleitern

Tabelle 4.2 Elemente für Halbleiterwerkstoffe


B/82

WERKSTOFFE

Tabelle 4.3 Eigenschaften der wichtigsten Halbleiter (für T = 300 K)

Die Herstellungsverfahren sind aufwändig und erfordern hohes
Know-how.


HALBLEITER-WERKSTOFFE

Abb. 4.1 Herstellungsprozess für zwei nebeneinander liegende
Planar-Transistor-Systeme

B/83


B/84

5

WERKSTOFFE

Supraleiter-Werkstoffe

Unterhalb einer bestimmten Sprungtemperatur TC tritt Supraleitung
auf. Bei der Supraleitung fließt der Strom widerstandslos. Das Magnetfeld wird aus dem Supraleiter gedrückt (idealer Diamagnet).
Oberhalb einer kritischen magnetischen Flussdichte BC verschwindet
die Supraleitung; das Bauteil wird normalleitend. Im Supraleiter erster Art tritt der Übergang von der Supraleitung in die Normalleitung
sprungartig ein, beim Supraleiter zweiter Art erfolgt ein kontinuierlicher Übergang. Hochtemperatur-Supraleiter werden bereits bei
flüssigem Stickstoff (statt Helium) supraleitend.
Interessante technische Anwendungen sind beispielsweise widerstandslose Kabel oder schwebende Teile (Herausdrängen des
Magnetfeldes), die für reibungsfreie Lager genutzt werden können.
Tabelle 5.1 Supraleitende Elemente und Verbindungen


SUPRALEITER-WERKSTOFFE

B/85


B/86

6

WERKSTOFFE

Allgemeine Tabellen

Tabelle 6.0 Übersicht über Angaben Kapitel 6
Angaben

Seite

Kompressibilität

B / 86

Dynamische Viskosität

B / 86

Eigenschaften Flüssigkeiten

B / 87

Eigenschaften Gase und Dämpfe

B / 88

Eigenschaften Metalle

B / 90

Eigenschaften Legierungen

B / 91

Eigenschaften diverser fester Stoffe

B / 92

Sättigungsdruck Diffusionskoeffizienten

B / 94

Siede- und Sublimationspunkte

B / 95

Flüssige Kohlenwasserstoffe

B / 96

Gesättigter Dampf

B / 97

Spezifische Enthalpie überhitzter Dampf

B / 98

Spezifisches Volumen überhitzter Dampf

B / 99

Wärmeübertragungskoeffizienten

B / 99

Zusammenstellung
Konstruktionsmaterialien für chemische

B / 100

Werkzeuge

Tabelle 6.1 Kompressibilität κ der Flüssigkeiten [Pa-1] bei T = 293 K
Wasser

460 x 10-12

Öl

550 bis 800 x 10-12

Ethylalkohol

990 x 10-12

Chloroform

1.000 bis 1.200 x 10-12

Quecksilber

37 x 10-12

Glyzerin

370 x 10-12

Tabelle 6.1 Dynamische Viskosität η [Pa · s] (siehe auch Tabelle 6.3)
t [°C]

η

Alkohol

0

1,84 x 10-3

Maschinenöl

Alkohol

19

1,21 x 10-3

Maschinenöl

44

0,071

Essigsäure

20

1,23 x 10-3

Quecksilber

20

1,59 x 10-3

Essigsäure

57

0,73 x 10-3

Toluol

0

0,77 x 10-3

-3

t [°C]

η

10

0,676

Benzol

20

0,64 x 10

Wasser

0

1,8 x 10-3

Benzol

60

0,39 x 10-3

Wasser

20

1,0 x 10-3

Glycerin

3

4,22

Wasser

50

0,5 x 10-3

Glycerin

21

0,778


17

62

32

500

45

23

0,71

1,26

1,26

13,52)

1,02

0,79

0,79

0,76

0,84

1,59

0,998

Ether

Glyzerin

Kohlenstoffdisulfid

Quecksilber

Milch

Methanol

Petroleum

Silkonöl

Terpentin

Tetrachlorkohlenstoff

Wasser

2)

27

1,49

Chloroform

0,97
1,00

26

73
3)

1,5

27

13,6 bei 273 K

1,6

0,49

16

273 K bis 333 K

0,214)

0,97

1,0

4,18

0,84

1,75

1,37

2,1

2,50

3,9

0,83)
1,2

0,14

1,00

2,43

2,30

0,96

1,71

2,05

2,43

2,20

0,182

1,2

0,5

1,7

1,3

1,2

0,84

27

0,36

1500

0,23

0,6

0,65

3 Dynamische

T = 293 K

0,60

29

0,88

Benzol

4,4

1,1

4)

293 K

0,60

0,10

0,15

0,10

0,15

0,21

0,49

10,4

0,14

0,29

0,14

0,12

0,15

0,17

0,17

0,16

6 Wärmeleitfähigkeitskoeffizient λ
[W/(m K)] 1)

1,5

273

250

263

205

203

175

272,5

234

161

292

157

210

279

267

159

178

7 Schmelzpunkt [K]
(p = pn)

1,2

373

350

453

373

423

338

373

630

319

563

308

335

353

457

351

329

647

556
2.260

649
193

513

172

552

725

467

535

563

699

516

509

293

319

1.110

301

350

83

377

250

393

435

841

515

x 103

pn = 101.325 Pa (= 1 atm)

334

17

145

92

12

57

175

115

244

127

88

105

92

9 Siedepunkt [K]
(p = pn)

1)

2,1

43

1,02

Anilin

-

1,55

22

x 103

11 Kritische Temperatur
[K]

0,33

23

0,80

1 Dichte ρ [kg/m³]1)

0,79

2 Oberflächenspanung σ
[N/m]1)

Alkohol

Viskosität η[Pa · s]1)
siehe auch
Tabelle 6.2

Azeton

4 Volumenausdehnungskoeffizient γ
[K-1]
(T = 293K bis 373K)
x 103

5 Spezifische Wärme c
[J/(kg · K)]
(T = 293K bis 373K)

x 10-3

8 Spezifische Schmelzwärme [J/kg]

x 10-3

10 Spezifische Verdampfungswärme
[J/kg]

x 10-3

22,1

4,4

7,9

7,8

100

7,5

3,3

5,5

4,6

5,1

6,2

6,1

x 106

12 Kritischer Druck [Pa]

x 103

Flüssigkeiten

Tabelle 6.2

ALLGEMEINE TABELLEN
B/87


3 Spezifische Wärme
cp bei konstantem
Druck [J/(kg · K)] 1)

2 Dynamische Viskosität η [Pa · s]1)
1,11

1,61

0,49

0,60

6,9

16,83)

9,4

2,67

3,21

Butan (Iso-)

Chlor

1,70

5,51

0,178

1,98

1,25

3,74

Fluor

Freon-12

Helium

Kohlendioxid

Kohlenmonoxid

Krypton

1,40

1,05

0,25

16,6

23,3

1,69

1,31

1,66

0,82

5,1

1,14

1,09

1,25

1,22

8,7

23

14

144

8,5

17

18

4,3

1,05)

82
120

68
116

1956)

243

85

53
123

308

185

23

335

239

263

87

240

351

157

90

18

1,73

13,9

18,6

0,06

2,0

6,8

1,26

Ethen

12

1,41

9,4

1,36

Ethan

Etherdampf

1,72

8,5

0,180

Deuterium

172

128

84

210

7,6

14

16

195

1,153)

1,36

1,66

0,52

21

1,78

Argon

22

159

1906)

110

210

570

21

170

377

490

310

240

290

160

1370

841

210

134

304

5,2

385

144

467

283

241

38

535

417

408

151

405

516

309

187

5,5

3,6

7,3

0,23

4,1

5,7

3,3

5,1

4,9

1,7

5,5

8,4

3,6

4,9

11,9

6,2

6,3

4,5

2)

x 106

1.090

2.052

50

780

11 Inversionstemperatur [K]

Chloroform-

1,32

2,06

9,2

0,77

19

29

2)

115,8

216,6

2,19

18,6

83,8

195

12 Temperatur Tripelpunkt [K]

Ammoniak

1,25

1,31

6 Schmelzpunkt [K] (p
= pn)

10,83)

10

7 Siedepunkt [K]
(p = pn)

Alkoholdampf

1,9

1,67

11

1,18

4 γ = cp / cV1)

0,833

1 Dichte ρ [kg/m³]1)
(p = pn)
x 103

9 Kritische Temperatur
[K]

Acetylen

5 Wärmeleitfähigkeitskoeffizient λ [W/(m
K)] 1)
x 10-3

8 Spezifische Verdampfungswärme
[J/kg]

x 103

10 Kritischer Druck
[Pa]

x 10-6

73,5

517

5,1

17,07

68,8

6,07

x 103

13 Druck Tripelpunkt
[Pa]

Erdgas

Gase
und
Dämpfe

Tabelle 6.3

B/88
WERKSTOFFE


17

12,53)

8,4

21,0

18,9

11,6

0,90

2,22

2,02

1,25

0,5983)

0,090

5,9

1,43

2,93

Neon

Ozon

Propan

Stickstoff

Wasserdampf

Wasserstoff

Xenon

Sauerstoff

Schwefeldioxid

bei 2,5 · 106 Pa

7,6

pn = 101.325 Pa ( = 1 atm)

bei p = pn direkter Übergang fest - gasförmig

6)

5)

bei 550 K

4)

bei 373 K

3)

Mittelwert

2)

T = 273 K

10,2

0,72

Methan

1)

17,1

1,29

Luft

29,7

504)

Quecksilberdampf

0,64

0,92

14,3

2,0

1,04

1,53

0,79

1,03

2,21

1,00

1,27

1,40

1,67

1,41

1,333)

1,40

1,13

1,40

1,64

1,31

1,40

1,674)

8,4

25

5,2

174

16

24

15

46

30

24

27
163
231
77

25
81
85
63

14

198

54

161

263

90

165

20

373

112

91

273

630
802)

234
602)

301

390

210

100

450

2260

200

430

250

130

510

2102)

1720

431

154

290

33

647

126

370

268

44

190

1322)

100

7,8

5,1

5,8

2,0

22,1

3,3

4,2

7,0

2,7

4,6

3,82)

764

1456

193

4367

621

231

968

6592)

12,54

43,2

11,7

197,7

54,36

161,4

13,84

0,167

0,152

81,7

7,04

273,16 0,6112

63,2

24,6

90,7

ALLGEMEINE TABELLEN
B/89


1,74

10,22

8,89

21,45

16,60

7,30

19,07

19,30

7,87

10,50

7,14

Magnesium

Molybdän

Nickel

Platin

Tantal

Zinn weiß tetragonal

Uran

Wolfram

Eisen

Silber

Zink
93

77

22

36

13

55

19

16

19

33

44

3)

8,4

417

0,244)

116

79

0,464)

0,39

170

0,135

27

63

0,224)
0,116

54

72

92

138

150

0,14

0,133

0,46

0,26

1,03

0,14

70
390

0,394)

310

87

0,42

0,13

Volumenausdehnungskoeffizient

29,7

19,2

11,7

4,5

15

22

6,5

8,9

12,7

5

25,6

1823)

16,8

13,7

14,0

0,45

9

170

237

bei T = 2.000 K: Aluminium 1,1·103; Kupfer 0,5·103; Zinn 0,24·103; Eisen 0,82·103; Silber 0,28·103

13,52)

Quecksilber

12

21

80

7,0

0,12

1,78

0,88

4)

8,96

Kupfer (weich / hart)

13,6 bei T = 273 K

8,85

Kobalt

2)

19,32

Gold

25

13,5

11,5

23,2

T = 293 K

7,19

Chrom

32

30

1)

9,80

Bismut

1 Dichte ρ
[kg/m³]1)
(p = pn)
70

5 Wärmeleitfähigkeitskoeffizient
λ [W/(m · K)] 1)

4)

107

105

276

190

40

59

170

110

310

290

370

12

205

260

66

280

54

138

400

x

pn = 101.325 Pa ( = 1 atm)

693

1.234

1.812

3.680

1.406

505

3.270

2.043

1.726

2.890

923

234

1.356

1.768

1.336

2.160

544

1.551

932

6 Schmelzpunkt
[K]
(p = pn)

1,85

3 Linearer Ausdehnungskoeffizient α
[K-1]
(T = 273 K bis
373 K)
x 103

4 Spezifische
Wärme c
[J/(kg · K)] 1)

x 10-6

7 Spezifische
Schmelzwärme
[J/kg]

2,70

x

59

16,1

98

55

290

115

133

106

70

52

46

960

16,7/67,5

58

24

130

1164

33

27

x 10-9

8 Spezifischer Widerstand ρ [ ·
m] 1)

Beryllium

2 Elastizitätsmodul E [Pa]1)

x

4,1

3,9

6,5

4,9

2,1

4,3

3,1

3,9

4,7

4,3

3,8

0,93

3,9/4,3

6,0

3,9

3

4,3

9,0

3,8/4,4

x 10-3

9 Widerstandstemperaturkoeffizient α
[K-1]

Aluminium

Metalle

Tabelle 6.4

B/90
WERKSTOFFE


95% Al, 4% Cu

94% Fe, 3 - 4% C, 2,5% Si

64% Fe, 36% Ni

84% Cu, 12% Mn, 4% Ni

55 - 70% Cu, 30 - 45% Zn

60% Ni, 18% Cr, 22% Fe

45 - 70% Cu, 5 - 30% Ni, 8 - 45% Zn

82% Cu, 12% Mn, 4% Al, 2% Fe

50% Pb, 50% Sn

99% Fe, 0,8% C

62% Fe, 20% Ni, 12% Al

85% Fe, 0,2% C, 13% Cr

70% Fe, 18% Cr, 8% Ni

44,5% Bi, 35,5% Pb, 10% Cd, 10% Sn

Dural

Gusseisen

Invar

Manganbronze

Messing

Heizleiter-Legierung

Neusilber

Manganbronze

Weichlot

Kohlenstoffstahl

Magnetstahl

Nichtrostender Stahl

Chrom-Nickel-Stahl

Wood-Metall

T = 293 K

54% Cu, 45% Ni, 1% Mn

Konstantan

1)

80% Ni, 20% Cr

Heizleiter-Legierung

9,7

7,9

7,8

6,9

7,8

9,0

8,8

8,9

8,2

8,5

8,5

8,1

7,3

2,8

8,9

8,4

17

10

12

23

18

13

21

16

1-2

11,5

23

15

17

19

150

500

460

480

176

400

380

410

500

500

920

410

380

pn = 101.325 Pa ( = 1 atm)

200

200

200

200

0,045

110

100

130

145

100

71

110

100

4 Spezifische Wärme
c
[J/(kg · K)] 1)

8,9

2 Elastizitätsmodul E
[Pa]1)

8,7

13

16

27

50

80

33

13

122

22

16

60

160

22

18

190

30

5 Wärmeleitfähigkeitskoeffizient λ
[W/(m · K)] 1)

92% Cu, 8% Sn

3 Linearer Ausdehnungskoeffizient α
[K-1] (T = 273 K
bis 373K)
x 10-6

344

1.690

1.780

1.630

490

1.375

1.620

1.170

1.270

1.700

1.450

652

1.540

1.673

1.280

x 103

765

720

180

150

450

330

112

66

440

80

100

490

113

140

330

x 10-9

[Ω · m] 1)

x 109

6 Schmelzpunkt [K]
(p = pn)

95% Ni, 1% Si, 2% Al, 2% Mn

1 Dichte ρ
[kg/m³]1)
(p = pn)
x 103

7 Spezifischer Widerstand ρ

Bronze

Masse %

0,2

0,4

0,13

2

0,02

1,4

6,5

0,02

0,1

0,6

2,4

x 10-3

8 Widerstandstemperaturkoeffizient α [K-1]

Nickelbasis-Legierung

Legierungen

Tabelle 6.5

Zusammensetzung

ALLGEMEINE TABELLEN
B/91


1 Dichte ρ
[kg/m³]1)

5,46

2,32

2,6

Germanium

Gips

Glas (normal)

0,78

0,58

Eichen-

Fichten-

2,17

1,26

Eben-

Kochsalz

0,15

2,6 - 2,7

Granit

Holz Balsa-

2,25

Grafit

3,1 - 3,9

1,83

Phosphor (weiß)

(Flint)

3,52

1,5 - 2,4

2,7
0,88

3-5
5
40

11

3-5
2,4

0,82

7-8
5 - 50

0,5
0,69 - 0,72

8

0,84

1-2

8-9

0,8 - 1,1

0,31

25

0,79

6,1

0,49

1,3
124

0,9 - 1,1

0,84 - 0,92

0,92

0,92

10 - 12

54

30

200

10 - 20

60 - 80

50 - 100

20 - 40

6 - 10

0,045 - 0,06

0,3 - 0,5

0,3 - 0,5

0,3 - 0,5

0,1

3,5

160

0,8

0,93

1,3

63

165

0,2 - 20

1

0,13

0,2

0,6

0,2

1.081

3.823

0,5

17

900

1012

10-5

1012

0,44

1.000

1017
0,59

0,022

317
1.210

1.000

1013

105 - 109

17

400

680

1019

>3.800

6 Schmelzpunkt
[K]
(p = pn)

Diamant

2,7 - 3,2

1,0

Bernstein

Beton

1,3

1,4 - 2,1

x 106

8 Max. zulässige
Temperatur [K]

Basalt

1,2

Bakelit

70 - 100

5 Wärmeleitfähigkeitskoeffizient λ
[W/(m · K)] 1)

Asphalt

2 Elastizitätsmodul
E [Pa]1)
x 103

[Ω · m]

1,2

3 Linearer Ausdehnungskoeffizient α [K-1]
(273 bis 373K)
x 10-6

4 Spezifische
Wärme c
[J/(kg · K)] 1)

x 109

7 Spezifische
Schmelzwärme
[J/kg]

x 103

Widerstand ρ

Acryl

feste Stoffe

Diverse

Tabelle 6.7

B/92
WERKSTOFFE

9 Spezifischer


1,2 - 1,6

4,82

2,33

Gummi

Selen

Silizium

0,95

0,917

1,6

2,07

1,96

Eis (269 K)

Sand (trocken)

Schwefel rhombisch

monoklin

Wachs

T = 293 K

-4

0,73
0,74

61
80

0,80

2,2

50

3

1,0

1,2

0,75

0,76

0,35

1,1 - 2,0

1,0 - 2,0

0,8

1,3

2,2

1,5

2,1 - 2,9

1,7

1,3

0,88

0,88

0,75

17 - 21

0,85

2,5

90

80

3-9

4,2

39

200

150 - 250

2-5

70

180

80

100 - 200

100 - 140

94

3

12

0,4

28

1,8

100 - 110

10 - 10

-3

2,5 - 3,5

70 - 80

2,5 - 3

0,5

2,5 - 3,5

1 - 2,5

140 - 210

40 - 50

70

pn = 101.325 Pa ( = 1 atm)

2,2

Teflon (PTFE)

1)

1,6

Zucker (Saccharose)

1,5 - 2,0

1,3

PVC-hart

Stein (Klinker)

2,4

0,85

Paraffin

1,06

0,7 - 1,2

Papier

Porzellan

1,14

Nylon 6

Polystyrol

1,15

Naphthalin

1,2

2,8

Glimmer

0,93

2,7

Marmor

Polyethylen (PE)

2,2 - 2,5

PMMA (Plexiglas)

0,20 - 0,35

Quarz

3,5

Kork

Kohlenstoff

353

3·105

0,038
0,046

0,334

0,2

392

273

0,056

0,164

0,2

1

2,1

327
338

458

0,6

1.683

490

0,2 - 0,3

0,6 - 1,1

80 - 150

0,15

0,16

520

540

1023

1020

625

107

1013

10 - 1014

12

1012

1.900

>1014

0,066

>1019
3·1015

0,08

660

1,0 - 1,7

640
398

1,9
0,23 - 0,29

325 - 329

1015

>1014
1010
0,147

0,151

0,18

490 - 495

0,21 - 0,26

0,2 - 0,3

109
1014

2-4
0,4 - 0,6

108
1.563

1020

0,2

0,22
1.880

0,05 - 0,11

104

ALLGEMEINE TABELLEN
B/93


B/94

WERKSTOFFE

Tabelle 6.8 Sättigungsdruck [Pa]
T [K]

Quecksilber

-2

273

2,47 · 10

283

6,53 · 10-2

293

1,60 · 10-1

303

3,70 · 10-1

313

8,10 · 10-1

323

1,69

333

3,36

343

6,44

353

1,18 · 101

363

2,11 · 101

373

3,64 · 101

423

3,74 · 102

473

2,30 · 103

523

9,92 · 103

Benzol

Alkohol

Ether

x 103

x 103

x 105

3,47

1,67

0,247

10,0

5,38

0,587

24,3

17,8

1,23

51,9

46,8

2,32

101

108

4,00

179

225

6,54

1.700

1.800

Tabelle 6.9 Diffusionskoeffizienten
Gemisch (A-B)

Temperatur [K]

D°AB [m²/s]

Gase
Wasserdampf - Luft

293

25,6

x 10-6

Methanol - Luft

293

16

x 10-6

Propionsäure - Luft

293

9,9

x 10-6

Butylamine - Luft

293

10,1

x 10-6

CO2 - Luft

293

16,4

x 10-6

H2 - Luft

293

41

x 10-6

Flüssigkeiten
x 10-9

H2 - Wasser

293

5,0

H2 - Sojaöl

293

2,4

x 10-9

CO2 - Wasser

293

1,77

x 10-9

Glukose - Wasser

293

0,60

x 10-9

Laktose - Wasser

293

0,43

x 10-9

Sukrose - Wasser

293

0,45

x 10-9

Ethanol - Wasser

298

1,13

x 10-9

Wasser - Erdnussöl

298

0,25

x 10-9


2.152

399

3.860

1,4

312

139

199

51

1.901

67

229

47

256

10

122

54

457

Glyzerin

Grafit

Helium

Jod

Kohlenstoffdioxid

Kohlenstoffdisulfid

Kohlenstoffmonoxid

Kupfer

Methan

Methanol

Stickstoff

Wasser

Wasserstoff

Wasserstoffchlorid

Sauerstoff

Schwefel

1)

58

313

Die Sublimationspunkte sind fett gedruckt.

517

63

137

12

284

54

257

78

228

154

346

1,8

4.220

440

561

69

149

14

307

59

278

85

2.340

63

251

165

371

2,4

4.470

471

373

245

225

199

Ether

Phenol

347

143

130

114

Ethan

53,3

673

84

178

18

356

72

323

104

2.740

77

301

187

433

3,8

4.930

536

433

291

173

235

226

334

228

337

x 103

133,3 Pa = 1 mm Hg;

600

74

159

16

325

63

294

92

2.480

67

268

173

390

2,8

4.650

493

394

262

154

210

201

197

299

281
189

155

Chlor

262

205

308

x 103

13,33

194

292

181

236

Benzol

181

271

x 103

171

164

5,33
x 103

1,333

Chlormethan

242

Ammoniak

133,3

Alkohol

Druck [Pa]

Tabelle 6.10 Siede- und Sublimationspunkte 1) [K]

97

202

23

393

84

357

121

90

342

204

5,1

481

329

198

267

254

377

254

371

x 103

202,6

507

148
411
103
454
31
241
120

94
425
27
223
109

112

102

386

409

135

234
378

557

395

241

320

309

452

299

425

x 106

1,013

216

521

363

220

295

283

416

278

399

x 103

5,33 x 103 Pa = 40 mm Hg;

718

90

188

20

373

77

338

112

2.855

82

319

195

456

4,3

5.100

563

455

308

185

249

239

353

240

351

x 103

101,3

4,05

149

291

524

477

187

496

279

655

297

387

375

545

352

491

x 106

101,3 x 103 Pa = 1 atm

133

264

486

115

441

165

121

449

254

602

432

267

350

338

495

323

456

x 106

2,026

6,08

309

550

497

529

296

692

411

400

371

515

x 106

ALLGEMEINE TABELLEN
B/95


B/96

WERKSTOFFE

Tabelle 6.11 Eigenschaften homologer Kohlenwasserstoffreihen (25°C)
Stoff

Normal-

Dampf-

Aktivitäts-

Siedepunkt

druck

koeffizient γi∞

[°C]

[Pa]

Butanol

117,4

1.133

43

15

16

Hexanol

155,5

160

680

34

30

Oktanol

195,5

24

11.000

85

43

relative Flüchtigkeit

berechnet experimentell

Azeton

56,2

30.660

7,8

75

70

Butan-2-on

79,6

12.000

27

100

82

Pentan-2 -on

102

4.930

100

160

110

Heptan-2-on

151,5

640

1.600

330

260

Oktan-2-on

172,9

250

6.600

530

330

Nonan-2-on

195

100

27.000

870

650

Undekan-2-on

228

25

460.000

3.70

1.100

Azetaldehyd

21

121.300

4,2

160

120

Propanal

48

38.650

16

190

130

Butanal

75

12.000

61

240

200

Pentanal

103

5.000

250

400

260

Hexanal

131

1.600

1.000

500

310

Heptanal

153

625

4.200

820

610

Oktanal

177

225

17.000

1.200

910

Nonanal

191

119

71.000

2.700

1.300

Methylazetat

57,5

22.500

24

240

200

Methylpropionat

79,7

9.330

95

380

310

102,3

3.330

390

560

370

Methylpentanoat

130

973

1.300

560

560

Methylhexanoat

150

387

7.100

1.200

650

Methyloktanoat

193

49

13.000

2.800

1.000

0

Methylbutyrat


ALLGEMEINE TABELLEN

B/97

Tabelle 6.12a Angaben zum gesättigten Dampf
Absoluter

Tempe-

Spezifisches

Druck

ratur

Dampf-

[MPa]

[°C]

Dichte

volumen
[m³/kg]

[kg/m³]

Spezifische

Verdamp-

Spezifische

Spezifisches

Wasser-

fungs-

Dampf-

Volumen des

enthalpie

wärme

enthalpie

Wassers

[kJ/kg]

[kJ/kg]

[kJ/kg]

[dm³/kg]

0,001

7,0

129,2

0,0077

29

2.484

2.513

0,002

17,5

67,0

0,0149

73

2.459

2.533

0,003

24,1

45,7

0,0219

101

2.444

2.545

0,004

29,0

34,8

0,0287

121

2.433

2.554

0,005

32,9

28,2

0,0355

138

2.423

2.561

0,006

39,0

20,5

0,0488

163

2.409

2.572

0,01

45,8

14,7

0,068

192

2.392

2.584

0,02

60,1

7,7

0,130

251

2.358

2.609

0,03

69,1

5,2

0,193

289

2.335

2.624

0,05

81,4

3,2

0,312

340

2.305

2.645

0,07

90,0

2,4

0,416

377

2.282

2.659

0,1

99,6

1,69

0,591

417

2.257

2.674

1,044

0,2

120,2

0,89

1,12

505

2.200

2.705

1,061

0,3

133,5

0,61

1,64

561

2.162

2.723

1,074

0,4

143,6

0,46

2,18

604

2.132

2.737

1,084

0,5

151,8

0,37

2,70

640

2.107

2.747

1,093

0,7

165,0

0,27

3,71

697

2.065

2.762

1,108

1

179,9

0,19

5,24

762

2.015

2.777

1,128

2

212,4

0,100

10,1

908

1.893

2.801

1,177

3

233,8

0,067

14,7

1.008

1.798

2.806

1,217

4

250,3

0,050

20,0

1.087

1.715

2.802

1,252

5

264,0

0,039

25,6

1.154

1.641

2.795

1,286

6

275,6

0,032

31,3

1.213

1.571

2.784

1,319

8

295,0

0,023

43,5

1.316

1.440

2.756

1,384

10

311,0

0,018

54,2

1.407

1.318

2.726

1,451

12

324,6

0,0143

70,0

1.490

1.197

2.687

1,525

14

336,6

0,0115

93,0

1570

1.067

2.637

1,610

16

347,3

0,0093

108,0

1.649

932

2.581

1,713

18

357,0

0,0075

133,0

1.733

778

2.511

1,85

20

365,7

0,0059

169,0

1.827

590

2.417

2,06

22

373,7

0,0039

256,0

2.010

208

2.218

2,64

22,13

374,2

0,0032

313,0

2.099

0

2.099

3,20


B/98

WERKSTOFFE

Tabelle 6.12b Spezifische Enthalpie von überhitztem Dampf [kJ/kg]
Dampf-

Sätti-

druck

gungstemperatur

[MPa]

Temperatur [°C]

[°C]
200

250

300

400

500

600

700

800

0,1

99,6

2.875

2.974

3.074

3.277

3.487

3.704

3.927

4.158

0,2

120,2

2.870

2.970

3.071

3.276

3.486

3.703

3.927

4.158

0,3

133,5

2.866

2.967

3.068

3.274

3.485

3.702

3.926

4.157

0,4

143,6

2.861

2.964

3.066

3.272

3.484

3.701

3.926

4.156

0,5

151,8

2.857

2.960

3.063

3.271

3.483

3.700

3.925

4.156

0,7

165,0

2.847

2.954

3.058

3.268

3.481

3.699

3.924

4.155

1,0

179,9

2.831

2.943

3.051

3.263

3.479

3.697

3.922

4.154

2,0

212,4

2.906

3.024

3.246

3.466

3.689

3.916

4.149

3,0

233,8

2.859

2.995

3.230

3.455

3.681

3.910

4.144

4,0

250,3

2.963

3.213

3.444

3.673

3.904

4.140

5,0

264,0

2.927

3.195

3.433

3.665

3.898

4.135

6,0

275,6

2.886

3.177

3.421

3.657

3.892

4.130

8,0

295,0

2.784

3.139

3.398

3.641

3.880

4.121

10

311,0

3.098

3.375

3.625

3.868

4.112

12

324,6

3.053

3.351

3.608

3.856

4.103

14

336,6

3.002

3.326

3.592

3.844

4.093

16

347,3

2.946

3.300

3.576

3.822

4.084

18

357,0

2.884

3.274

3.559

3.820

4.074

20

365,7

2.815

3.246

3.542

3.809

4.066

22

373,7

3.738

3.217

3.525

3.796

4.057

23

2.692

3.202

3.516

3.790

4.052

24

2.640

3.187

3.508

3.784

4.048

25

2.579

3.172

3.499

3.778

4.043

26

2.509

3.156

3.490

3.772

4.038

28

2.321

3.123

3.472

3.760

4.030

30

2.151

3.089

3.454

3.748

4.021

35

1.988

3.002

3.408

3.717

3.998

40

1.928

2.911

3.360

3.686

3.976

45

1.895

2.819

3.311

3.654

3.953

50

1.870

2.731

3.263

3.623

3.931


ALLGEMEINE TABELLEN

B/99

Tabelle 6.12c Spezifisches Volumen von überhitztem Dampf [m³/kg]
Dampfdruck

Überhitzungstemperatur [°C]

[MPa]
200

250

300

400

500

600

0,1

2,17

2,4

2,6

3,1

3,6

4,12

0,2

1,08

1,20

1,31

1,55

1,78

2,01

0,3

0,72

0,80

0,9

1,0

1,2

1,3

0,4

0,54

0,6

0,65

0,77

0,89

1,01

0,5

0,43

0,47

0,52

0,62

0,71

0,9

1,0

0,21

0,23

0,26

0,31

0,35

0,4

1,5

0,13

0,15

0,17

0,2

0,24

0,27

2,0

0,11

0,13

0,15

0,18

0,2

2,5

0,09

0,1

0,12

0,14

0,16

3,0

0,07

0,08

0,1

0,12

0,13

4,0

0,06

0,07

0,09

0,1

5,0

0,045

0,06

0,07

0,08

6,0

0,04

0,05

0,06

0,07

8,0

0,02

0,03

0,04

0,05

10,0

0,025

0,03

0,04

12,5

0,02

0,025

0,03

15,0

0,016

0,02

0,025

17,5

0,012

0,017

0,02

20,0

0,01

0,015

0,018

Tabelle 6.13 Wärmeübertragungskoeffizient α [W/(m²•K)]
α
Gas (freie Konvektion)

5

bis 15

Gas (erzwungene Konvektion)

10

bis 100

Flüssigkeit (freie Konvektion)

50

bis 1.000

Flüssigkeit (erzwungene Konvektion)

500

bis 3.000

Wasser in Ruhe

350

bis 580

Wasser (erzwungene Strömung)

580

bis 2.300

Kondensierendes Wasser

11.600

Kondensierendes Ammoniak

9.300

Kondensierendes R12, R22

2.300


B/100

WERKSTOFFE

Tabelle 6.14 Konstruktionsmaterialien für chemische Werkzeuge

Metalle und Legierungen
Eisen und Stahl

Tanks für Öl, NH3, Alkohol, konzentr. H2SO4, Oleum

Gußeisen

Reaktionssäulen NH3-Synthese, Solvaysodaprozess, HNO3Retorten, Mannheimer-HCl-Retorten, Nitrierungs- und Sulfonierungsanlagen; niemals für Zufuhrleitungen (brüchig),
jedoch für Abfuhrleitungen.

Duriron

Gusseisen mit 13-14% Si; Bestand gegen hochkonz. H2SO4
und NO3; guter Bestand gegen konz. HCl.

Temperguß

Gusseisen mit 0.2-2.0% C, 0.6-0.8% Si, 0.1-0.3% Mn, 0.060.12% P, 0.15-0.25% S. Sehr hitzebeständig.

Chromnickelstähle

Meist als rostfreies Stahl bezeichnet, auch bezeichnet als
V2A, V4A, V6A-Stähle oder USA-Nomenklatur mit Nummern. Eisen mit C, Cr, Ni eventuell mit Mo, Cu. Im
Allgemeinen mehr oder weniger säurebeständig. Jedoch
Vorsicht unter anderem mit HCl.

Kupfer

Destilliergeräte, Spiralen in Wärmeaustauscher, keinen
Bestand gegen Chloride und ammoniakalkalische
Flüssigkeiten und HNO3. Armaturen.

Blei

Überall, wo Schwefelsäure vorkommt. Beschichtung von
Tanks und Leitungen, galvanische Industrie, Akkumulatoren. Keinen Bestand gegen verdünntes warmes HNO3 und
Laugen. Kein selbsttragendes Konstruktionsmaterial. Dafür
Hartblei, Pb mit 14-23% Sb. Platten für Akkumulatoren und
Gerätebau

Nickel

Alkalischmelztiegel. Wird angegriffen durch verdünnte
Säure.

Monel

Legierung von Ni mit 30% Cu und bestimmte Prozentanteile
Fe, Mn, Si, C und manchmal Al. Bestand gegen NaCl. Maschinen in der Al-verarbeitenden Industrie, Kühlanlagen,
Seepipelines.

Inkonel

Ni mit Cr, Fe, Cu, Si, Mn, C und manchmal Al, Nb und Ti.
Maschinen für die Lebensmittelindustrie.

Messing: Cu und Zn; Bronze: Cu und Sn.

Contrazid

Ni mit Cr, Fe, Cu, Mo, Si, Mn, Wo. Bestand gegen HCl.

Chrom

Auch verchromt und hartverchromt. „Rostfreier“ Stahl, verschiedene
Legierungen.
Zerkleinerungsanlagen
in
Verdampfungs- und Zerstäubungsräumen. Bestand gegen
NH3 und NaOH, nicht gegen NaCl.


ALLGEMEINE TABELLEN

B/101

Tabelle 6.14 (Fortsetzung)
Aluminium

Fast immer in Form von Legierungen verwendet, von denen
viele keinen Bestand gegen NaCl haben. Hingegen Bestand
gegen Meerwasser und NaCl: BS- und KS-Legierungen. Bekannte Namen für die Maschinenbaulegierungen Lautal,
Aludur, Aldrey, Aluman, Bondur.

Magnesium

Als Legierung attraktiv durch geringe Dichte und
Alkalibeständigkeit.
Speziallegierung: Elektronmetall: 90-92% Mg, 6% Al, Zn
und Mn. Dichte 1800, Schmelzpunkt 630°C, brennbares
Magnalium, Al mit Mg, zäh und dehnbar.

Bismuth

Als Speziallegierungen für niedrigschmelzende Metalle.
Woodsmetall: 50% Bi, 12.5% Sn, 25% Pb, 12.5% Cd.
60.5°C.
Lippowitzmetall: 50% Bi, 13.3% Sn, 26.7% Pb, 10% Cd.
70.°C.
Rose-Metall: 50% Bi, 25% Sn, 25% Pb. 94°C.

Zinn

Weißmetall (Lagermetall) 42% Sn, 14% Sb, 3% Cu, 41% Pb
und Varianten.

Anorganische Materialien
Glas

In vielen Zusammensetzungen Konstruktionsmaterial für
Laborgeräte und semi-technische Geräte. Sogar für Produktionsmaschinen, Destilliersäulen, Rohrleitungen, Pyrex,
Jena, Murano etc.

Glaswolle

Isolationsmaterial, alkaliempfindlich.

Glasfaser

Verstärkungsmaterial u.a. für Kunststoffe

Emaille

Beschichtung von Maschinen aus Gusseisen oder Stahl;
korrosionsbeständig, aber empfindlich gegen regelmäßige
Temperaturschwankungen und Schlageinwirkungen.

Quarz

Bestand gegen starke Temperaturänderungen,
Gerätebau, Schmelztiegel und Rohre.

Keramisches Material

Porzellan, Ton, Steingut, säurefester Ton, Speichelstein.
Führungen von Reaktionskessel, Öfen, säurefeste Tanks und
säurefeste Leitungen. Kugelmühlen, Füllmaterialien von
Absorptionsgeräten.

Organische Materialien
Kunststoffe

Korrosionsbeständigkeit, häufig geringe Dichte, einfache
Formgebung


B/102

WERKSTOFFE

Tabelle 6.14 (Fortsetzung)
gut zu bearbeiten, Rat aus der Fachliteratur heranziehen und
Material sorgsam auswählen. Es gibt nicht einen Kunststoff
für alle Zwecke, jedoch fast für jeden Zweck einen genau
definierten Kunststoff.
Gummi

Naturgummi und synthetische Gummi.
Korrosionsbeständige Führungen von Tanks, Leitungen und
Armaturen. Naturgummi hat keinen Bestand gegen Öl und
Benzin u.ä. Empfindlich gegen häufige Temperaturänderungen. Alterserscheinungen.

Holz

Inländische, europäische und tropische Holzarten mit
unterschiedlichen Eigenschaften. Tanks und Gefäße in
Essigfabriken, Gerbereien, Brauereien, Gärungsbetriebe,
Papierfabriken, synthetische Gummifabriken, Kühltürme,
Absorptionstürme, Gradierwerke, Leimfabriken, NaClverarbeitende Industrie.

Holzarten für den Gebrauch in korrosiver Umgebung
In der Außenluft oder unter feuchten Bedingungen:
- sehr wertvoll:

Afrormosia, Azobe, Bangkirai, Basralocus, Billinga,
Doussie, Grünharz, Iroko, Merbau, Peroba de campos,
Teak.

- wertvoll:

Alerce, Bosse, Eiche, Jarrah, Afrikanisches Mahonie,
Makore, Calif. Redwood, Tola Branca, West. Red Cedar.

Konstruktionen, die sauren Dämpfen ausgesetzt sind:
Pitch Pine, Teak, Eiche, Grünharz, Azobe, Iroko, Oregon
Pine, europ. Grenen (Rindenfrei), Doussie, West Red Cedar, Basralocus, Peroba de Campos.
Wannen und Fässer für Flüssigkeiten:
Pitch Pine, Oregon Pine, Java Teak, Larix, Doussie´,
Eiche, Redwood.
Betriebsmaterial, das Widerstand gegen Säuren erfordert:
Azobe, Grünharz, Iroko, Pitch Pine, Teak, Jarrah, Bilinga,
Peroba de Campos.
Wannen und Fässer für leicht korrosive Flüssigkeiten:
Pitch Pine, Oregon Pine, Kiefer, Doussie, Tola Branca,
Larix, Eiche, Parana Pine.


ALLGEMEINE TABELLEN

B/103


GRUNDLAGEN

C

C/1

Messen, Steuern, Regeln

1

Grundlagen, Seite C/2

2

Mechanische Messtechnik, Seite C/20
2.1 Maße und Gewichte, Seite C/20
2.2 Zeitmessung, Seite C/38

3

Elektrische Messtechnik, Seite C/40
3.1 Messgrößen und Messverfahren, Seite C/40
3.2 Messsignalverarbeitung, Seite C/52

4

Messtechnik mit Wellen, Seite C/62
4.1 Akustik, Seite C/62
4.2 Optik, Seite C/65
4.3 Mikrowellen, C/103

5

Steuerungstechnik, Seite C/105
5.1 Allgemeines, Seite C/105
5.2 Symbole, Seite C/105
5.3 Schemata, Seite C/112
5.4 Sequenzielle Schaltungen, Seite C/115
5.5 Speicherprogrammierbare Steuerung, Seite C/117

6

Regelungstechnik, Seite C/124
6.1 Allgemeines, Seite C/124
6.2 Prozessregelungstechnik, Seite C/142


B/104

7

WERKSTOFFE

Chemische Elemente


CHEMISCHE ELEMENTE

B/105


B/106

WERKSTOFFE


CHEMISCHE ELEMENTE

B/107


B/108

WERKSTOFFE


CHEMISCHE ELEMENTE

B/109


B/110

WERKSTOFFE


CHEMISCHE ELEMENTE

B/111


B/112

WERKSTOFFE


CHEMISCHE ELEMENTE

B/113


B/114

WERKSTOFFE


CHEMISCHE ELEMENTE

B/115


B/116

WERKSTOFFE


CHEMISCHE ELEMENTE

B/117


B/118

WERKSTOFFE


CHEMISCHE ELEMENTE

B/119


B/120

WERKSTOFFE


CHEMISCHE ELEMENTE

B/121


C/2

1

MESSEN, STEUERN, REGELN

Grundlagen

Aufgabe der Messtechnik ist die experimentelle Bestimmung quantitativ erfassbarer Größen in Wissenschaft und Technik. Für die
Ingenieurwissenschaften liefert die Mess- und Prüftechnik Grundlagen
zur Optimierung der Entwicklung, Konstruktion und Fertigung von
Bauteilen und technischen Systemen sowie zur Beurteilung der Eigenschaften, Funktion, Qualität und Zuverlässigkeit technischer Produkte.
Der Begriff "Messtechnik" (Metrologie) wird in DIN-Normen nicht
allgemein definiert. In der Richtlinie VDI/VDE 2600 ist Messtechnik
der Wissensbereich (Bereich der Kenntnisse und Erfahrungen), der
sich auf Messungen bezieht. Es wird unterschieden in
• theoretische Messtechnik als Zweig der Messtechnik, der sich mit
den theoretischen Grundlagen und der theoretischen Systematik
des Messens befasst, und
• der angewandten Messtechnik als Zweig der Messtechnik, der
sich mit ihrer Anwendung auf bestimmte Messprobleme und mit
der Ausführung von Messungen beschäftigt. In der industriellen
Anwendung ist die Messtechnik ein wesentliches Element der
Qualitätssicherung.
Für die Durchführung einer Messung sind im allgemeinen mehrere
Messgeräte oder Messglieder erforderlich, die eine Messeinrichtung
oder ein Messsystem bilden. Die Art und Weise, wie die Messgeräte
zusammengeschaltet und die Messsignale verknüpft sind, wird als
Struktur des Messsystems bezeichnet. Diese bestimmt das statische
und dynamische Verhalten der Messeinrichtung, wobei äußere Einfluss- oder Störgrößen die Messgeräteparameter, den Signalfluss und
das Messergebnis beeinflussen können.
DIN 1319-1 Grundlagen der Messtechnik - Teil 1: Grundbegriffe
(Jan 1995)
In dieser Norm sind allgemeine Grundbegriffe der Metrologie (Wissensbereich, der sich auf Messungen bezieht) definiert und
beschrieben. Die in der Norm enthaltenen Begriffe gelten unabhängig
von der zu messenden Größe für alle Bereiche der Messtechnik. Spe-


GRUNDLAGEN

C/3

zielle und weiter gehende Festlegungen bleiben den besonderen Normen oder Richtlinien für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche
vorbehalten.
Im folgenden werden die wichtigsten Definitionen vorgestellt. Auf
Anmerkungen und Beispiele muss verzichtet werden.
Ansprechschwelle. Kleinste Änderung des Wertes der Eingangsgröße, die zu einer erkennbaren Änderung des Wertes der
Ausgangsgröße eines Messgerätes führt.
Auflösung. Angabe zur quantitativen Erfassung des Merkmals eines Messgerätes, zwischen nahe beieinander liegenden Messwerten
eindeutig zu unterscheiden.
Ausgabe. Durch ein Messgerät oder eine Messeinrichtung bereitgestellte und in einer vorgesehenen Form ausgegebene Information
über den Wert einer Messgröße.
Ausgangsgröße eines Messgerätes. Größe, die am Ausgang eines
Messgerätes, einer Messeinrichtung oder einer Messkette als Antwort
auf die erfasste Eingangsgröße vorliegt. Die Größe kann in analoger
oder digitaler Form angezeigt und registriert bzw. gespeichert und dokumentiert werden.
Berichtigen. Beseitigen der im unberechtigten Messergebnis enthaltenen bekannten systematischen Messabweichung.
Dynamische Messung. Messung, wobei die Messgröße entweder
zeitlich veränderlich ist, oder ihr Wert sich abhängig vom gewählten
Messprinzip wesentlich aus zeitlichen Änderungen anderer Größen
ergibt.
Eingangsgröße eines Messgerätes. Größe, die von einem Messgerät, einer Messeinrichtung oder einer Messkette am Eingang wirkungsmäßig erfasst werden soll.


C/4

MESSEN, STEUERN, REGELN

Einflussgröße. Größe, die nicht Gegenstand der Messung ist, jedoch die Messgröße oder die Ausgabe beeinflusst.
Einstelldauer. Zeitspanne zwischen dem Zeitpunkt einer sprunghaften Änderung des Wertes der Eingangsgröße eines Messgerätes
und dem Zeitpunkt, ab dem der Wert der Ausgangsgröße dauernd innerhalb vorgegebener Grenzen bleibt.
Empfindlichkeit. Änderung des Wertes der Ausgangsgröße eines
Messgerätes, bezogen auf die sie verursachende Änderung des Wertes
der Eingangsgröße.
Erwartungswert. Wert, der zur Messgröße gehört und dem sich
das arithmetische Mittel der Messwerte der Messgröße mit steigender
Anzahl der Messwerte nähert, die aus Einzelmessungen unter denselben Bedingungen gewonnen werden können.
Erweiterte Vergleichbedingungen. Bedingungen, unter denen eine Gesamtheit unabhängiger Messergebnisse für dieselbe spezielle
Messgröße so gewonnen wird, dass durch Vergleich Unterschiede der
systematischen Messabweichungen erkennbar werden.
Fehlergrenzen. Abweichungsgrenzbeträge für Messabweichungen
eines Messgerätes.
Festgestellte systematische Messabweichung (eines Messgerätes). Geschätzter Beitrag eines Messgerätes zur systematischen
Messabweichung.
Hysterese eines Messgerätes. Eigenschaft eines Messgerätes, bei
welcher der Messwert von der vorausgegangenen Aufeinanderfolge
der Werte der Eingangsgröße abhängt.
Justierung. Einstellen oder Abgleichen eines Messgerätes, um systematische Messabweichungen so weit zu beseitigen, wie es für die
vorgesehene Anwendung erforderlich ist.


GRUNDLAGEN

C/5

Kalibrierung. Ermitteln des Zusammenhangs zwischen Messwert
oder Erwartungswert der Ausgangsgröße und dem zugehörigen wahren (richtigen) Wert der als Eingangsgröße vorliegenden Messgröße
für eine betrachtete Messeinrichtung bei vorgegebenen Bedingungen.
Klassierung. Zuordnen der Elemente einer Menge zu festgelegten
Klassen von Merkmalswerten.
Korrektion. Wert, der nach algebraischer Addition zum unberichtigten Messergebnis oder zum Messwert die bekannte systematische
Messabweichung ausgleicht.
Maßverkörperung. Gerät, das einen oder mehrere feste Werte einer Größe darstellt oder liefert.
Messabweichung. Abweichung eines aus Messungen gewonnenen
und der Messgröße zugeordneten Wertes vom wahren Wert.
Messabweichung eines Messgerätes. Derjenige Beitrag der Messabweichung, der durch ein Messgerät verursacht wird.
Messbereich. Bereich derjenigen Werte der Messgröße, für den gefordert ist, dass die Messabweichungen eines Messgerätes innerhalb
festgelegter Grenzen bleiben.
Messeinrichtung. Gesamtheit aller Messgeräte und zusätzlicher
Einrichtungen zur Erzielung eines Messergebnisses.
Messergebnis. Aus Messungen gewonnener Schätzwert für den
wahren Wert einer Messgröße.
Messgerät. Gerät, das allein oder in Verbindung mit anderen Einrichtungen für die Messung einer Messgröße vorgesehen ist.
Messgerätedrift. Langsame zeitliche Änderung des Wertes eines
messtechnischen Merkmals eines Messgerätes.
Messgröße. Physikalische Größe, die gemessen wird.


C/6

MESSEN, STEUERN, REGELN

Messgrößenaufnahme. Erfassung der Messgröße mit geeigneten
Aufnehmern, Sensoren oder Fühlern und Abgabe von weiterverarbeitungsfähigen (meist elektrischen) Messsignalen.
(Messgrößen-) Aufnehmer. Teil eines Messgerätes oder einer
Messeinrichtung, der auf eine Messgröße unmittelbar anspricht.
Messkette. Folge von Elementen eines Messgerätes oder einer
Messeinrichtung, die den Weg des Messsignals von der Aufnahme der
Messgröße bis zur Bereitstellung der Ausgabe bildet, Abb. 1.1.

Abb.1.1 Grundlegender Aufbau einer Messkette

Messmethode. Spezielle, vom Messprinzip unabhängige Art des
Vorgehens bei der Messung. Sie ist eine allgemeine grundlegende Regel für die Durchführung von Messungen. Sie kann gegliedert werden
in direkte Methoden (Messgröße gleich Aufgabengröße), indirekte Methoden (Messgröße ungleich Aufgabengröße) sowie analoge und
digitale Methoden mit kontinuierlicher bzw. diskreter Messwertangabe. Ausschlagmethoden führen zu einer unmittelbaren Messwertdarstellung; bei Kompensationsmethoden wird ein Nullabgleich zwischen der Messgröße und einer Referenzgröße durchgeführt.
Messobjekt. Träger der Messgröße.
Messprinzip. Physikalischer Effekt oder physikalische Gesetzmäßigkeit, die einer Messung zugrunde liegen.


GRUNDLAGEN

C/7

Messsignal. Größe in einem Messgerät oder einer Messeinrichtung,
die der Messgröße eindeutig zugeordnet ist.
Messsignalverarbeitung. Anpassung, Verstärkung oder Umwandlung von elektrischen Messsignalen in darstellbare Messwerte mit
Hilfe von Messschaltungen, Messverstärkern oder Rechnern.
Messung (Messen einer Messgröße). Ausführen von geplanten
Tätigkeiten zum quantitativen Vergleich der Messgröße mit einer Einheit. Es ist der experimentelle Vorgang, durch den ein zahlenmäßiger
Wert einer physikalischen oder technischen Größe (Messgröße) ermittelt wird; der Messwert wird als Produkt aus Zahlenwert und Einheit
der Messgröße angegeben.
Messunsicherheit. Kennwert. der aus Messungen gewonnen wird
und zusammen mit dem Messergebnis zur Kennzeichnung eines Wertebereiches für den wahren Wert der Messgröße dient.
Messverfahren. Praktische Anwendung eines Messprinzips und
einer Messmethode.
Messwert. Wert, der zur Messgröße gehört und der Ausgabe eines
Messgerätes oder einer Messeinrichtung eindeutig zugeordnet ist.
Normal. Messgerät, Messeinrichtung oder Referenzmaterial, die
den Zweck haben, eine Einheit oder einen oder mehrere bekannte
Werte einer Größe darzustellen, zu bewahren oder zu reproduzieren,
um diese an andere Messgeräte durch Vergleich weiterzugeben.
Prüfung. Der Begriff Prüfen umfasst die Beurteilung, ob Messwerte oder qualitative Merkmale von Untersuchungsobjekten
vorgegebenen Anforderungen entsprechen.
Prüfung eines Messgerätes. Feststellen, inwieweit ein Messgerät
eine Forderung erfüllt.
Referenzmaterial. Material oder Substanz mit Merkmalen, deren
Werte für den Zweck der Kalibrierung, der Beurteilung eines Mess-


C/8

MESSEN, STEUERN, REGELN

verfahrens oder der quantitativen Ermittlung von Materialeigenschaften ausreichend festliegen.
Relative Messunsicherheit. Messunsicherheit, bezogen auf den
Betrag des Messergebnisses.
Richtiger Wert (einer Messgröße). Bekannter Wert für Vergleichszwecke, dessen Abweichung vom wahren Wert für den
Vergleichszweck als vernachlässigbar betrachtet wird.
Rückwirkung eines Messgerätes. Einfluss eines Messgerätes bei
seiner Anwendung, der bewirkt, dass sich die vom Messgerät zu erfassende Größe von derjenigen Größe unterscheidet, die tatsächlich
vorliegt.
Statische Messung. Messung, wobei eine zeitlich unveränderliche
Messgröße nach einem Messprinzip gemessen wird, das nicht auf der
zeitlichen Änderung anderer Größen beruht.
Systematische Messabweichung. Abweichung des Erwartungswertes vom wahren Wert.
Übertragungsverhalten eines Messgerätes. Beziehung zwischen
den Werten der Eingangsgröße und den zugehörigen Werten der Ausgangsgröße eines Messgerätes unter Bedingungen, die Rückwirkung
des Messgerätes ausschließen.
Unberechtigtes Messergebnis. Aus Messungen gewonnener
Schätzwert für den Erfahrungswert.
Vergleichstandardabweichung. Standardabweichung von Messergebnissen unter erweiterten Vergleichsbedingungen.
Vollständiges Messergebnis. Messergebnis mit quantitativen Angaben zur Genauigkeit der Messung.
Wahrer Wert (einer Messgröße). Wert der Messgröße als Ziel der
Auswertung von Messungen der Messgröße.


GRUNDLAGEN

C/9

Wiederholbedingungen. Bedingungen, unter denen wiederholt
einzelne Messwerte für dieselbe spezielle Messgröße unabhängig
voneinander so gewonnen werden, dass die systematische Messabweichung für jeden Messwert die gleiche bleibt.
Wiederholstandardabweichung. Standardabweichung von Messwerten unter Wiederholbedingungen.
Zählen. Ermitteln des Wertes der Messgröße "Anzahl der Elemente
einer Menge".
Zufällige Messabweichung. Abweichung des unberechtigten
Messergebnisses vom Erwartungswert.
DIN 1319-2 Grundbegriffe der Messtechnik - Teil 2: Begriffe für
die Anwendung von Messgeräten (Jan 1980)
Die Norm beschreibt und definiert allgemeine Grundbegriffe, die mit
der Anwendung von Messgeräten und Messeinrichtungen unmittelbar
im Zusammenhang stehen, z. B. Messgerät (anzeigend, registrierend,
zählend), direkte Ausgabe (Anzeige), indirekte Ausgabe, Ausgabebereich, Anzeigebereich, Messbereich, Skalenarten (Strichskala,
Ziffernskala), Teilstrichabstand, Skalenteil, Ziffernschritt, Skalenteilungswert, Skalenkonstante, Gerätekonstante.
DIN 1319-3 Grundlagen der Messtechnik - Teil 3: Auswertung
von Messungen einer einzelnen Messgröße- Messunsicherheit
(Mai 1996)
Diese Norm basiert auf dem von der ISO veröffentlichten „Guide to
the expression of uncertainty in measurement“, der in deutscher Sprache als „Leitfaden für die Angaben von Unsicherheiten beim Messen“
herausgegeben worden ist.1

1

Erhältlich vom Beuth-Verlag GmbH, Berlin, Wien, Zürich. Beuth Bestell. Nr. 13405.


C/10

MESSEN, STEUERN, REGELN

Die Norm gilt für die Ermittlung einzelner Messgrößen und ihrer
Unsicherheit durch Auswertung von Messungen sowie sinngemäß
auch für die Auswertung rechnersimulierter Messungen, sowohl für
direkt gemessene Messgrößen als auch für Messgrößen, die mittels einer gegebenen Funktion aus anderen Größen berechnet werden.
Neben den Grundbegriffen nach DIN 1319-1 sind für das Verständnis dieser Norm folgende weitere Begriffe notwendig:
Eingangsgröße (der Auswertung). Messgröße oder andere Größe,
von der Daten in die Auswertung von Messungen eingehen.
Ergebnisgröße (der Auswertung). Messgröße als Ziel der Auswertung von Messungen.
Gemeinsame Komponente der Messunsicherheit. Kennwert für
ein Paar von Messgrößen, der aus Messungen gewonnen wird und zur
Kennzeichnung eines Wertebereiches für das Paar der wahren Werte
der beiden Messgrößen beiträgt.
Messunsicherheit. Kennwert der aus Messungen gewonnen wird
und zusammen mit dem Messergebnis zur Kennzeichnung eines Wertebereiches für den wahren Wert der Messgröße dient (s. auch DIN
1319-1).
Anmerkung Die Messunsicherheit ist ein Maß für die Genauigkeit
der Messung und kennzeichnet die Streuung oder den Bereich derjenigen Werte, die der Messgröße als Schätzwert für den wahren Wert
zugewiesen den können. Die Messunsicherheit kann auch als ein Maß
für die Unkenntnis über die Größe selbst aufgefasst werden.
Modell (der Auswertung). Mathematische Beziehung zwischen
allen bei der Auswertung beteiligten Mess- und anderen Größen.
Allgemeine Grundlagen der Auswertung von Messungen
Ziel jeder Messung einer Messgröße ist es, deren wahren Wert zu ermitteln. Dabei wird eine Messeinrichtung und ein Messverfahren auf
ein Messobjekt angewendet. Die Messung kann mit Hilfe eines Rech-


GRUNDLAGEN

C/11

ners simuliert werden. Sie umfasst auch die Auswertung der gewonnenen Messwerte und anderer zu berücksichtigender Daten. Wegen
der bei der Messung wirkenden Einflüsse treten unvermeidbare Messabweichungen auf; deshalb ist es nicht möglich, den wahren Wert
genau zu finden. Nur das Messergebnis y als Schätzwert für den wahren Wert einer Messgröße Y sowie die Messunsicherheit u(y) lassen
sich aus den Messwerten und deren Daten gewinnen und angeben. In
der Norm bilden beide, das Messergebnis und die Messunsicherheit,
das vollständige Messergebnis für die Messgröße Y.
Bei vielen Messungen ergeben sich die zu einer Messgröße gehörenden Messwerte direkt aus der Ausgabe der Messeinrichtung. Eine
solche Messung wird direkte Messung genannt.
Meistens muss eine Messgröße jedoch indirekt ermittelt werden.
Dabei werden zunächst andere Messgrößen entweder direkt gemessen
oder ebenfalls indirekt ermittelt. Aus diesen und weiteren Größen,
insbesondere Einflussgrößen, welche die Ursache für systematische
Messabweichungen sind, wird dann mit Hilfe eines bestehenden mathematischen Zusammenhangs, des Modells der Auswertung, das
vollständige Messergebnis für die Ergebnisgröße errechnet.
Jede Auswertung wird zweckmäßig in 4 voneinander deutlich getrennten Schritten ausgeführt:
1.

Aufstellung eines Modells, das die Beziehung der interessierenden Messgröße, zu allen anderen beteiligten Größen
mathematisch beschreibt.

2.

Vorbereitung der gegebenen Messwerte und anderer verfügbarer Daten,

3.

Berechnung des Messergebnisses und der Messunsicherheit
der Ergebnisgröße aus den vorbereiteten Daten mittels des
Modells,

4.

Angabe des vollständigen Messergebnisses der Ergebnisgröße.


C/12

MESSEN, STEUERN, REGELN

Auswertungsverfahren für den einfachen Fall der mehrmaligen
direkten Messung
Dieses Verfahren der Auswertung für den einfachen Fall der mehrmaligen direkten Messung bei Vorliegen einer systematischen
Messabweichung ist ein Sonderfall des allgemeinen Verfahrens.
Oft wird eine Messgröße y in unabhängigen Versuchen mehrmals
direkt gemessen, wobei dieselben genau festgelegten Versuchsbedingungen soweit wie möglich eingehalten werden und eine von einer
Einflussgröße verursachte systematische Messabweichung bei der
Auswertung zu berücksichtigen ist. Im Hinblick auf eine Verallgemeinerung ist es zweckmäßig, der unberichtigten Ausgabe der
verwendeten Messeinrichtung eine Eingangsgröße X1, und davon getrennt, der systematischen Messabweichung eine weitere Eingangsgröße X2 zuzuordnen. Die Messgröße Y ist dann die Ergebnisgröße
und zwar die um die Eingangsgröße X2 berichtigte Ausgabe X1, und
ergibt sich somit aus der Gleichung
Y = X1 - X2.
Bei der mehrmaligen direkten Messung der Messgröße Y streuen
die bei den n einzelnen Messungen erhaltenen Messwerte wegen zufälliger Einflüsse. Sie werden deshalb als Komponenten einer
Zufallsgröße V aufgefasst, die der Eingangsgröße X1 zugeordnet ist.
Die Zufallsgröße V folgt einer Wahrscheinlichkeitsverteilung, die insbesondere durch die beiden Parameter Erwartungswert µ und
Standabweichung σ (oder alternativ durch die Varianz σ ²) gekennzeichnet ist. Die Eingangsgröße X1 ist eine Zufallsgröße; deshalb ist
sie auch nicht identisch mit V. Der Erwartungswert µ stimmt mit dem
wahren Wert der Größe X1 überein.
Die Standardabweichung ist ein Maß für die Streuung der einzelnen
Messwerte um den Erwartungswert oder die zufälligen Messabweichungen um 0.


GRUNDLAGEN

C/13

Die Parameter µ und σ der Wahrscheinlichkeitsverteilung sind im
Allgemeinen nicht bekannt. Es besteht im zweiten Schritt der Auswertung zunächst die Aufgabe, aus den Messwerten vj Schätzwerte für sie
zu ermitteln. Üblicherweise wird der (arithmetische) Mittelwert v der
Messwerte
X1 = v =

1 n
∑vj
n j =1

als Schätzwert für µ und deshalb auch für X1 benutzt. X1 ist das unberichtigte Messergebnis. Die Standardabweichung
s=

n
1
⋅ ∑ (v j − v ) 2
n − 1 j =1

der Messwerte dient als Schätzwert für σ.
Da die Messwerte Realisierungen der Zufallsgröße V sind, können
v und µ und s und σ zufällig abweichen. v und s sind also auch
Selbstrealisierungen von Zufallsgrößen. Als Unsicherheit u (x1) von
X1, die mit dem Mittelwert v als Schätzwert x1 für X1 verbunden ist,
wird die Standardabweichung des Mittelwertes verwendet:
u ( x1 ) = s0 / n =

n
1
⋅ ∑ (v j − v ) 2
n(n − 1) j =1

Ist aus früheren, unter vergleichbaren Versuchsbedingungen häufig
ausgeführten Messungen derselben oder einer ähnlichen Messgröße
bereits eine empirische Standardabweichung s0 der Verteilung der
Messwerte bekannt, so sollte der bei kleiner Anzahl n günstigere Ansatz
u(x1) = s0 / n

verwendet werden.


C/14

MESSEN, STEUERN, REGELN

Die systematische Messabweichung setzt sich aus der bekannten
und der unbekannten systematischen Messabweichung zusammen. Eine bekannte systematische Messabweichung dient als Schätzwert x2
für die Eingangsgröße X2. Sie wird durch ihren negativen Wert, die
Korrektion K des unberichtigten Messergebnisses x1 ausgeglichen.
Doch x2 = - K ist im Allgemeinen nicht gleich der gesamten systematischen Messabweichung.
Ob und welche systematischen Messabweichungen bei der Unsicherheitsbetrachtung vernachlässigt werden dürfen, muss jeweils im
Einzelfall entschieden werden. Als Unsicherheit von X2 wird die Standardabweichung
einer Verteilung derjenigen Werte der
systematischen Messabweichung benutzt, die nach Maßgabe der vorliegenden oder aus der Erfahrung ableitbaren Informationen über die
Eingangsgröße X2 möglich sind. Welche systematische Messabweichung bei der Messung selbst auftritt, bleibt daher unbekannt.
Bei der Berechnung des vollständigen Messergebnisses führt das
Einsetzen des Mittelwertes x1 = v sowie x2 = - K zum Messergebnis y
für die Messgröße Y:
y = x1 − x2 = v + K .

y ist der beste Schätzwert für den wahren Wert der Ergebnisgröße.
Die Messunsicherheit u(y) der Messgröße Y folgt aus der quadratischen Kombination der Unsicherheiten u(x1) und u(x2) der
Eingangsgrößen X1 bzw. X2 ungeachtet der unterschiedlichen begrifflichen Auffassung der Verteilung der beiden zugeordneten
Schätzwerte:
u ( y ) = u 2 ( x1 ) + u 2 ( x2 )

u(y) ist die Standardunsicherheit von Y.
Das vollständige Messergebnis für die Messgröße Y wird in einer
der folgenden Schreibweisen angegeben:


GRUNDLAGEN

C/15

a) y, u(y);
b) y, urel(y);
c) Y = y(u(y));
d) Y = y ± u(y);
e) Y = y, (1 ± urel(y)).
Der durch die Messunsicherheit gekennzeichnete Bereich der Werte, die der Messgröße zugewiesen werden können, lautet:
y - u(y) ≤ Y ≤ Y + u(y).
DIN 1319-3 behandelt weiterhin die Angabe mit erweiterter Messunsicherheit, die Angabe als Vertrauensbereich und geht in einem
weiteren umfangreichen Abschnitt auf Auswerteverfahren für den allgemeinen Fall ein. Informative Anhänge in der Norm gehen auf
praktische Beispiele bei der Anwendung dieser Norm ein, behandeln
die rechnerunterstützte Auswertung und zeigen die Grenzen der Anwendung des Auswerteverfahrens dieser Norm auf.
DIN 102
Bezugstemperatur der Messzeuge und Werkstücke (Okt 1956)
Übereinstimmend mit der ISO 1, Bezugstemperatur für industrielle
Längenmesstechnik „Standard Reference Temperature for Industrial
Length Measurements“, ist die Temperatur von 20 °C die Bezugstemperatur für Messzeuge und Werkstücke. DIN 102 wird ersetzt durch
DIN EN ISO 1.
Prüfmittel und Werkzeuge sollen bei 20 °C die vorgeschriebenen
Maße haben. Alle technischen Maßangaben gelten für diese Bezugstemperatur, sofern nichts anderes angegeben ist.
In der Fertigungsmesstechnik spielt das Messen geometrischer
Größen (Längenmaß, Form, Lage, Rauheit) eine herausragende Rolle,
da damit nahezu 90% aller zu prüfender Merkmale von mechanisch
gefertigten Werkstücken erfasst werden.


C/16

MESSEN, STEUERN, REGELN

Der Fachbereich „Geometrische Produktspezifikation und –
prüfung“ im Normenausschuss Technische Grundlagen (NATG) im
DIN, der für die Normung von Toleranzen und Messtechnik geometrischer Größen zuständig ist, hat bislang mehr als 250 Normen1)
erarbeitet.
Weitere Normen (Titel z. T. verkürzt wiedergegeben)
DIN 2257-1
DIN 2257-2
DIN 2258
DIN 2268
DIN 862
DIN 863-1
DIN 863-2
DIN 863-3

DIN 863.4
DIN 865
DIN 866
DIN 876-1
DIN 876-2
DIN 878
DIN 879-1
1)

Begriffe der Längenprüftechnik; Einheiten, Tätigkeiten, Prüfmittel, Messtechnische Begriffe
Begriffe der Längenprüftechnik; Fehler und Unsicherheiten beim Messen
Grafische Symbole in der Längenprüftechnik
Längenmaße mit Teilung; Kenngrößen, Tolerierung
Messschieber; Anforderungen, Prüfung
Messschrauben, Bügelmessschrauben, Normalausführung; Begriffe, Anforderungen, Prüfung
Messschrauben, Einbaumessschrauben, Tiefenmessschrauben; Begriffe, Anforderungen, Prüfung
Messschrauben, Bügelmessschrauben, Sonderausführungen; Konstruktionsmerkmale, Anforderungen, Prüfung
Messschrauben, Innenmessschrauben; Begriffe, Anforderungen, Prüfung
Strichmaßstäbe; Prüfmaßstäbe; Anforderungen
Strichmaßstäbe; Arbeitsmaßstäbe; Ausführungen;
Anforderungen
Prüfplatten; Prüfplatten aus Naturhartgestein; Anforderungen, Prüfung
Prüfplatten; Prüfplatten aus Gusseisen; Anforderungen, Prüfung
Messuhren
Feinzeiger mit mechanischer Anzeige

DIN Taschenbücher
11 Längenprüftechnik 1: Grundnormen, Messgeräte
197 Längenprüftechnik 2: Lehren
Erhältlich im Beuth-Verlag GmbH, Berlin, Wien, Zürich.


GRUNDLAGEN
DIN 2270
DIN2271-1
DIN 2271-2
DIN 2271-3

DIN 2271-4
DIN 2272-1
DIN 2273
DIN 2274
DIN 2276-1
DIN 2276-2
DIN 32876-1
DIN 32876-2
DIN 32877

DIN 66348-1

DIN 66348-2

C/17

Fühlhebelmessgeräte
Pneumatische Längenmessung; Grundlagen, Verfahren
Pneumatische Längenmessung; Baumerkmale der
Geräte für den Hochdruckbereich
Pneumatische Längenmessung; Kenngrößen der Geräte für den Hochdruckbereich, Anforderungen,
Prüfung
Pneumatische Längenmessung; Allgemeine Angaben für die Anwendung und Beispiele
Anforderungen an Prüfmittel der Längenprüftechnik
Sinuslineale
Prüfprismen; Ausführungen, Anforderungen
Neigungsmesseinrichtungen; Röhrenlibellen; Maße,
Anforderungen
Neigungsmesseinrichtungen; Elektronische Neigungsmesseinrichtungen; Formen, Anforderungen
Elektrische Längenmessung mit analoger Erfassung
der Messgröße; Begriffe, Anforderungen, Prüfung
Elektrische Längenmessung mit digitaler Erfassung
der Messgröße; Begriffe, Anforderungen, Prüfung
Optoelektronische Längenmessung mit berührungsloser Erfassung der Messgröße; Begriffe, Anforderungen, Prüfung
Schnittstellen und Steuerungsverfahren für die serielle Messdatenübermittlung; Start-Stop-Übertragung; Punkt-zu-Punkt-Verbindung
Schnittstellen und Steuerungsverfahren für die serielle Messdatenübermittlung; Start-Stop-Übertragung; 4-Draht-Messbus

DIN EN 150 3650

Längennormale - Parallelendmaße


C/18

MESSEN, STEUERN, REGELN

Kenngrößen von Messgliedern
Der stationäre Zustand eines Messglieds wird durch die Kennlinie,
dem funktionellen Zusammenhang zwischen dem Ausgangssignal y
und dem Eingangssignal x beschrieben: y = f(x), (Abb. 1.2). Aus der

Abb. 1.2 Kenngrößen von Messgliedern. a Signalflussplan; b Kennlinie

Kennlinie ergeben sich die folgenden (statischen) Kenngrößen von
Messgliedern:
Messglied-Empfindlichkeit ε. Differentialquotient (näherungsweise Differenzenquotient) von Ausgangssignal und Eingangssignal am
Arbeitspunkt
dy Einheit des Ausgangssignals
.
ε=
=
dx Einheit des Eingangssignals
Bei Messgliedern mit gleichartigen Eingangs- und Ausgangssignalen, z.B. Verstärkern, ist die Empfindlichkeit („Verstärkung“) eine
dimensionslose, im allgemeinen Fall eine dimensionsbehaftete Zahl.
Messglied-Koeffizient c. Differentialquotient (näherungsweise
Differenzenquotient) von Eingangssignal und Ausgangssignal am Arbeitspunkt
dx
Einheit des Einheitssignals
.
c=
=
dy Einheit des Ausgangssignals
Mit Hilfe der Größen ε und c lässt sich die (statische) Übertragungscharakteristik von gesamten Messketten durch Multiplikation
der Kenngrößen der einzelnen Messglieder darstellen:


GRUNDLAGEN

C/19

Messketten-Empfindlichkeit εM:
n

ε M = ε 1ε 2 ...ε n = ∏ ε i (n Anzahl der Messglieder).
i =1

Messketten-Koeffizient cM:
n

cM = c1 c2 ...cn = ∏ ci .
i =1

Beispiel: Eine zur Wegmessung eingesetzte Messkette besteht nach
Abb. 1.3 aus den hauptsächlichen Messgliedern 1 induktiver Wegauf-

Abb. 1.3 Messkette mit 1 induktiver Wegaufnehmer, 2 Spannungs-StromVerstärker, 3 Anzeigegerät

nehmer, 2 Spannungs-Strom-Verstärker und 3 Anzeigegerät mit den
zugehörigen Messgliedkoeffizienten c1, c2, c3. Der gesamte Messkoeffizient ist cM = c1 c2 c3 = 0,1 µm/Sk, d.h. der Veränderung des
Eingangswegsignals um ∆s = 0,1 µm entspricht eine Anzeige von 1
Skalenteil am Ausgangs-Anzeigegerät.


C/20

2

MESSEN, STEUERN, REGELN

Mechanische Messtechnik

2.1 Maße und Gewichte
Längenmaß
Auf Grund von Messungen am Erdmeridian wurde eine Längeneinheit festgelegt und im Jahre 1799 dem Staatsarchiv zu Paris als
Repräsentant derselben ein Platinstab übergeben, dessen Länge ein
Meter war (Urmeter). Es wurde festgesetzt, dass er bei der Temperatur des schmelzenden Eises die richtige Länge darstellte. Gleichzeitig
wurde die Masseeinheit, das Kilogramm, durch einen Kubikdezimeter destilliertes Wasser bei 4°C festgelegt und seine Gewichtskraft
durch Wägen im luftleeren Raum bestimmt.
In heutiger Zeit wird im SI-Maßsystem ein Meter als die Länge
derjenigen Strecke definiert, die Licht im Vakuum während der Dauer von 1/299792458 Sekunden durchläuft. Das Meter ist somit
messtechnisch von der Sekunde abhängig geworden. Die VakuumLichtgeschwindigkeit c0 wurde von ISO im Jahre 1983 festgelegt auf
c0 = 299.792.458 m/s.
Längenmessungen und Längenmaßvergleichungen
Nach dem Urmeter wurden Maßstäbe für den allgemeinen Gebrauch
hergestellt. Man unterscheidet zwei Arten von Maßverkörperungen:
Endmaße und Rachenlehren sowie Strichmaße. Bei den ersteren hat
der Abstand zwischen den beiden Endflächen die verlangte Länge
(Längenstufungen von 1 µm), während die Länge bei den Strichmaßen durch den Abstand zweier auf dem Stab gezogener Striche
dargestellt wird. Maßvergleichungen der einfachsten Art werden mit
bloßem Auge angestellt, bei feineren Untersuchungen bedarf es komplizierterer Instrumente. Nach dem Abbeschen Komparatorprinzip
sollen Messtrecke und Maßverkörperung in der Messrichtung fluchtend angeordnet sein, um „Fehler 1.Ordnung“, die relativ groß sein
können, zu vermeiden (Abb. 2.1).
Wenn man an eine Latte eine feine Metallspitze rechtwinklig zur
Längsrichtung befestigt, in gleicher Weise ein zweite Spitze, die aber
auf der Latte verschiebbar ist, so erhält man den einfachsten Maßvergleichungsapparat, den Stangenzirkel. Zum Abmessen und Über-


MECHANISCHE MESSTECHNIK

C/21

tragen kleinerer
Längen
benutzt
man schon seit
sehr alten Zeiten
den gewöhnlichen
Gelenkzirkel; seine zwei zugespitzten Schenkel verbindet ein Gelenk,
sodass die Spitzen
einander beliebig
genähert oder entfernt werden können. Die Zirkelmessung ist zwar
schon genauer als
die mit bloßem
Auge erfolgende
Messung, aber ihre Genauigkeit ist
nicht größer als
0,05 mm.
Will man die
Entfernung zweier
Punkte
bestimmen, oder die
Länge
eines
Abb. 2.1 Abbesches Prinzip. a nicht erfüllt: Fehler
Werkstücks fest1.Ordnung, z.B. Parallaxefehler; b erfüllt: Fehler
legen oder eine
2.Ordnung, z.B. Schieflagenfehler
andere Längemessung praktisch vornehmen, so legt man den Nullstrich des Maßstabes
an den einen Punkt, z.B. an das Ende des Werkstücks und sieht dann
nach, mit welchem anderen Strich des Maßes der zweite Punkt, das
andere Ende des Werkstückes zusammenfällt. Die Anzahl der Teilstriche des Maßstabes ergibt die gemessene Länge. Die gewöhnlichen
Maßstäbe sind meist aus Holz oder Kunststoff hergestellt und von
rechteckigem Querschnitt. Die Teilung der Stäbe ist selten kleiner als
1 mm; Bruchteile dieser Größe müssen abgeschätzt werden.


C/22

MESSEN, STEUERN, REGELN

Die Ablesung auf 0,1 mm ermöglicht der Nonius. Größere Genauigkeiten (0,01 mm) erlaubt die Mikrometerschraube, häufig mit einer
Ganghöhe von 0,5 mm und 50 Einheiten auf der Mantelhülse. Feinzeiger mit Torsionsband und Hebelübersetzung bieten die
Ablesemöglichkeit von 0,005 mm, Messuhren mit Zahnstange, Ritzel
und Zahnradübersetzung zeigen bis 0,001 mm an.
Zum Abmessen größerer Längen, insbesondere auf freiem Felde,
benutzt man Messlatten oder man bedient sich der Messbänder, welche je nach Zweck aus feinen Stahlstreifen oder aus Textil hergestellt
sind. Man nutzt auch freihängende Drähte auf Stativen (Durchhangskorrektur beachten) als Längenmaßstab. Bei trigonometrischen
Verfahren wird eine Strecke A B dadurch bestimmt, dass im Punkt A
mit einem Theodoliten der Winkel α zwischen den Endpunkten einer
Basislänge (Länge b) gemessen wird, die rechtwinklig zu A B im
Punkt B beginnt: A B = b cot α.
Flüssigkeitsstandmessungen können mittels mechanischer, elektrischer, hydraulischer pneumatischer oder Lichtschranken-Verfahren
auf Wegmessungen zurückgeführt werden. Zur Bestimmung des
Flüssigkeitsstands können in einfacher Weise kugel-, linsen- oder
plattenförmige Schwimmer als Messaufnehmer verwendet werden,
mit denen über eine mechanische Übertragung (z.B. Seilzug, Zahnradgetriebe) oder eine elektrische Signalwandlung (z.B.
Potentiometer, Induktivtaster) die Flüssigkeitshöhe erfasst wird. Auch
Tastplatten werden zu diesem Zweck verwendet.
Messung der Dicken und Weiten
In der Praxis sind Dickenmessungen von erheblicher Bedeutung.
Auch hierbei werden in erster Linie Zirkel benutzt, die nur entsprechend anders gestaltet sind, die sogenannten Tasterzirkel, Kalibermaßstäbe und Schublehren (Messschieber). Alle diese Instrumente
messen die Dicken durch Fühlen. Den einfachsten Taster stellt der
Tasterzirkel dar. Er ist ein Gelenkzirkel, aber die Schenkel sind nicht
geradlinig, sondern ausgebaucht, damit ein größeres Werkstück zwischen ihnen Platz finden kann, die Enden sind ein wenig aus ihrer
Ebene herausgebogen, damit die Fühlflächen einander gegenüber liegen. Man öffnet den Zirkel soweit, dass er das Werkstück eben an
den beiden Punkten berührt, deren Abstand gesucht wird und misst


MECHANISCHE MESSTECHNIK

C/23

dann mit einem Maßstab die Entfernung der beiden Fühlflächen. Will
man mit demselben Instrument auch Weiten messen, so verlängert
man die Zirkelschenkel über den Drehpunkt hinaus geradlinig und
biegt die Spitzen nach außen um. Man kann die Entfernung der Fühlflächen mit einem Maßstab natürlich nur ganz roh messen, für
bessere Messungen ist daher der Maßstab gleich mit dem Taster verbunden.
Die Stelle des Stangenzirkels bei Längenmessungen vertritt bei
Dickenermittlungen die Schublehre. An einem metallenen Lineal ist
eine ebene Fühlfläche am Ende befestigt. Auf dem Lineal lässt sich
eine zweite Fühlfläche mit Hilfe eines Rahmens verschieben, der einen Nonius trägt. Man legt das zu messende Stück zwischen die
beiden Fühlflächen, drückt die bewegliche Fläche sanft an und liest
dann mit Hilfe des Nonius direkt die Dicke am Maßstab ab. Vorausgesetzt ist hierbei, dass die beiden Flächen genau gleichlaufend und
rechtwinklig zum Lineal stehen. Neben diesen Schublehren finden
auch die Schraubenlehren vielfach Anwendung. Das Prinzip ist das
gleiche. Ein Bügel trägt eine feste Fühlfläche, gegen welche eine
zweite Fühlfläche durch eine Schraube bewegt werden kann. Die
Umdrehungen der Schraube lassen sich an einem über dem Bügel
sichtbaren Maßstab ablesen. Die kegelförmige Zuspitzung der Hülse,
welche mit der Schraube verbunden über dem inwendig als Mutter
dienenden Maßstab sitzt, ist in 50 Teile geteilt, so dass sich noch
fünfzigstel Umdrehungen bestimmen lassen.
Gelegentliche Verwendung findet der Messkeil als Weitenmesser.
Als Dickenmesser ist es ein Hohlkeil. Er liefert auf einfache Weise
recht genaue Resultate.
Gewindemessung
Gewinde sind messtechnisch durch die folgenden, auf einen Axialschnitt bezogenen Größen, gekennzeichnet (DIN 13):
Außendurchmesser,
Kerndurchmesser, Flankendurchmesser,
Flankenwinkel, Steigung. Die Funktionsprüfung von Gewinden erfolgt traditionell mit Lehren, d.h. mit möglichst formvollkommenen
Gegenkörpern: Lehrringe für Außengewinde, Lehrdorne für Innengewinde. Nach dem Taylorschen Grundsatz soll die Gutprüfung die
Gesamtwirkung eines Gewindes erfassen; auf der Ausschussseite soll
jede Bestimmungsgröße einzeln geprüft werden.


C/24

MESSEN, STEUERN, REGELN

Außen-, Kernund Flankendurchmesser werden vorzugsweise mit Verfahren der mechanischen Längenmesstechnik
ermittelt.
Bei der Bestimmung der Außendurchmesser
von
Außengewinden
und der Kerndurchmesser von Innengewinden müssen
die Messgerät-TastAbb. 2.2 Dreidrahtmethode zur Bestimmung des Flankendurchmessers von Gewinden
flächen mindestens
zwei Gewindespitzen überdecken; bei der Bestimmung der Außendurchmesser von
Innengewinden und der Kerndurchmesser von Außengewinden müssen die Messgerät-Tastflächen auf dem Gewindegrund aufliegen.
Flankendurchmesser von Außengewinden können mit der Dreidrahtmethode mit hoher Genauigkeit bestimmt werden (Abb. 2.2).
Hierzu werden die Messdrähte gleichen Durchmessers dD in benachbarte Gewindelücken eingelegt. Aus der Messung des Prüfmaßes M
mit einem Längenmessgerät ergibt sich der Flankendurchmesser (für
symmetrisches Grundprofil) aus
d2 = M – dD (1/sin(α/2) + 1) + 1/2 p⋅cot(α/2) + A1 + A2.
Die Größen A1 und A2 sind gegebenenfalls zu berücksichtigende
Zusatzterme für die Schiefstellung der Drähte und ihre Abplattung
unter Wirkung der Messkraft bei der Bestimmung von M. Der für die
Dreidrahtmethode günstigste Drahtdurchmesser ist
dD = (p/2)⋅cos α/2.


MECHANISCHE MESSTECHNIK

C/25

Zahnradmesstechnik
Zahnräder sind je nach Art der Verzahnung messtechnisch im wesentlichen durch die folgenden Größen gekennzeichnet (DIN 3960):
Zahnflankenform, Zahndicke, Zahnweite, Teilkreisdurchmesser,
Teilung, Rundlauf der Verzahnung.
Bei der Einzelfehlerprüfung können die verschiedenen Bestimmungsgrößen von Zahnrädern, wie z.B. Flankenform, Zahndicke,
Zahnweite, Teilkreisdurchmesser mit konventionell-mechanischen
Messgeräten einzeln geprüft werden: Messtaster mit Diagrammaufzeichnung zur Darstellung der Abweichung der Zahnflankenform von
der Sollevolvente; Messschieber zur Bestimmung des Sehnenmaßes
zwischen den Flanken eines Zahnes; Messschraube zur Bestimmung
des Zahnweiten-Sehnenmaßes zwischen den Flanken mehrerer Zähne; Schraublehren oder Fühlhebel-Rachenlehren mit Messkugeleinsätzen (Kugeldurchmesser D),. Die in gegenüberliegende Zahnlücken in Teilkreishöhe eingreifen und aus einer Messung des
„diametralen Zweikugelmaßes M“ eine Abschätzung des Teilkreisdurchmessers dk ermöglichen.
dk ≈ M – D
(gerade Zähnezahl)
dk ≈ (M – D)/cos(π/2z) (ungerade Zähnezahl z).

Abb 2.3 Zweiflanken-Wälzdiagramme zur
Sammelfehlerprüfung von Zahnrädern. a Kreisdiagramm; b Streifendiagramm. 1 Wälzabweichung Fi‘, 2 Wälzsprung fi‘

Darüber hinaus gibt es
Messmaschinen, die alle
wesentlichen Kenngrößen
nach Programmen automatisch messen.
Die Sammelfehlerprüfung dient der Bestimmung der gleichzeitigen
Auswirkung von Formund
Lagefehlern
der
Zahnflanken durch Abwälzen des zu prüfenden
Zahnrads mit einem Lehrzahnrad. Bei der Einflankenwälzprüfung kommt


C/26

MESSEN, STEUERN, REGELN

nur eine Flanke mit der Gegenflanke in Berührung, während bei der
in der industriellen Praxis häufig angewendeten Zweiflankenwälzprüfung jeweils beide Flanken in spielfrei im Eingriff sind. Beim
Abwälzen des Zahnradpaars ergeben alle vorhandenen Verzahnungsfehler Änderungen des Achsabstands, die mit spielfrei geführten
Prüfgeräten erfasst und in kreis- oder streifenförmigen Fehlerdiagrammen aufgezeichnet werden (Abb. 2.3).
Oberflächenrauheitsmessung
Die Aufgabe der Oberflächenrauheitsmesstechnik ist die Erfassung
der Mikrogeometrie technischer Oberflächen und die Bestimmung
der Gestaltsabweichung realer Istoberflächen von geometrischidealen Solloberflächen. Oberflächenmessgrößen können sich in integraler Art auf gesamte Oberflächenbereiche oder auf Profilschnitte,
Tangentialschnitte oder Äquidistanzschnitte beziehen (Abb. 2.4). Da

Abb. 2.4 Kennzeichnung der Rauheit technischer Oberflächen. a Profilschnitt,
Kenngrößen Ra, Rz; b Traganteilkurve (Verteilungskurve der Ordinatenwerte): 1
Rauheitsprofil

örtlich verschiedene Profilschnitte einer realen technischen Oberfläche naturgemäß auch unterschiedliche Rauheitsprofilkurven und
darauf bezogene Rauheitsgrößen ergeben, werden zur allgemeinen
Kennzeichnung technischer Oberflächen auch mathematisch-


MECHANISCHE MESSTECHNIK

C/27

statistische Methoden, wie z.B. Autokorrelationsfunktionen, Fourieranalysen oder Spektraldarstellungen herangezogen.
Das Tastschnittverfahren besteht aus der Abtastung des Oberflächenprofils durch eine Diamantnadel mit einem Tastsystem (z.B.
Einkufentastsystem, Pendeltastsystem, Bezugsflächentastsystem),
Aufzeichnung eines überhöhten Profilschnitts mit elektronischen
Hilfsmitteln und Berechnung von Rauheitsmessgrößen. Verfahrenskennzeichen: vertikale Auflösung ≈ 0,01 µm, horizontale Auflösung
begrenzt durch Spitzenradius (z.B. 5 µm) und Kegelwinkel (z.B.
60°), Problematik der Nichterfassung von „Profil-Hinterschneidungen“ und plastischer Kontaktdeformation bei der Abtastung weicher
Oberflächen.
Fluidische Verfahren
Als Signalmedien dienen Luft oder Inertgase. Bei dem fluidischen
Längenmess-Kompensationsverfahren (Abb. 2.5) bewegt die Mess-

Abb. 2.5 Fluidisches Längenmessverfahren. A Hochtemperatur-Aufnehmer; b
Kompensator. 1 Wegaufnehmer-Taststift, 2 Messkammer, 3 Metallbalg, 4 Messdüse, 5 Festdüse, 6 Wheatstone-Brücke mit Anzeigegerät, 7 Vergleichskammer

größe s eine konische Nadel in einer Düse und steuert so den Massefluss. Die Messdüse wird mit einer Kompensatordüse und zwei Fest-


C/28

MESSEN, STEUERN, REGELN

düsen zu einer fluidischen Messbrücke zusammengeschaltet. Eine automatische fluidische Kompensationseinrichtung gleicht durch eine
Verschiebung der Abgleichnadel den Differenzdruck in der Brückendiagonalen auf Null ab. Im Kompensator wird der Nadelweg s´ in ein
elektrisches Ausgangssignal umgeformt, das der Messgröße s proportional ist. Das Verfahren ist sehr robust und kann für (statische)
Längenmessungen bei Temperaturen bis zu 1.000 °C eingesetzt werden; Messbereich 0,1 mm bis 2,5 mm, Auflösung 0,01% vom
Messbereichsendwert.
Zur Oberflächenmessung wird beim Luftspaltverfahren eine Düse
direkt über der Oberfläche angeordnet und der Druckabfall eines
Luftstroms mittels Druckteiler gemessen. Die Rautiefe wird mittelbar
über ihren Einfluss auf den Strömungswiderstand bestimmt.
Beschleuningungsmesstechnik
Hierfür werden seismische Aufnehmer verwendet. Sie stellen MasseFeder-Dämpfungssysteme dar, bestehend aus einer (trägen) seismischen Masse m, einer Feder mit wegproportionaler Federkraft FF = ks
(k Federrate) und einer geschwindigkeitsproportionalen Dämpfungskomponente FD = rs& (r Dämpfungs- oder Reibungskonstante) in
einem masselos gedachten Gehäuse, Abb. 2.6. Die auf einen seismischen Aufnehmer einwirkenden zu messenden
Bewegungsgrößen (Weg s,
Geschwindigkeit s& , oder
Beschleunigung &s& ) bewirken über das Masse-FederDämpfungssystem
eine
Auslenkung der seismischen Masse relativ zum
Gehäuse (Messgröße x),
die mit einem geeigneten
Wegaufnehmer bestimmt
wird. Das dynamische
Abb. 2.6 Prinzipieller Aufbau eines seismiVerhalten eines seismischen Aufnehmers. 1 Gehäuse, 2 Wegaufschen Aufnehmers wird bei
nehmer, m seismische Masse, k Federrate,
r Dämpfungskonstante
eindimensional wirkenden


MECHANISCHE MESSTECHNIK

C/29

Bewegungsgrößen durch die aus den Gleichgewichtsbedingungen resultierende Differentialgleichung beschrieben:
m&x& + rx& + kx = − m&s& .

Eigenfrequenz der ungedämpften Schwingung ω0 = k / m ,
Dämpfungsmaß D = r/(2mω0).
Je nach Dimensionierung des Masse-Feder-Dämpfungssystems,
z.B. mit der Federcharakteristik weich (k klein) oder hart (k groß) und
der Dämpfungscharakteristik schwach gedämpft (r klein) oder stark
gedämpft (r groß), ergibt sich ein unterschiedliches messtechnisches
Verhalten eines seismischen Aufnehmers, das stark vereinfacht folgendermaßen gekennzeichnet werden kann:
m >> r , k ⇒ x ≈ − s :
wegempfindlich,
r >> m, k ⇒ x ≈ (− 1 / 2 Dω0 ) s& : geschwindigkeitsempfindlich,
k >> m, r ⇒ x ≈ (− 1 / ω0 ) &s& :
beschleunigungsempfindlich.

Danach müssen Masse-Feder-Dämpfungssysteme für die Beschleunigungsmessungen möglichst „hoch“ abgestimmt sein (Masse und
Dämpfung klein, Feder steif), um auch schnellen Signalverläufen
möglichst verzögerungsfrei folgen zu können. Die Analyse von Amplituden- und Phasengang seismischer Beschleunigungsaufnehmer
zeigt, dass für Beschleunigungsmessungen die folgenden Kenn-daten
günstig sind: Dämpfung D ≈ 0,65, Arbeitsfrequenz ω < 0,2 ω0.
Kraftmesstechnik
Mechanische Beanspruchungen sind durch das Einwirken von Kräften und Drehmomenten auf Bauteile gekennzeichnet. Sie führen zu
Verformungen und werden mit Kraftmesstechniken untersucht.
Kräfte können messtechnisch mittels Untersuchung der durch sie
ausgelösten Wirkungen, z.B. Längenänderungen bestimmt werden.
Mit Hilfe von Federkörpern, z.B. Schraubenfedern, Blattfedern,
können zu messende Kräfte auf Längen- oder Wegänderungen zurückgeführt und mit Längen- oder Wegaufnehmern bestimmt werden.
Beispiele messtechnisch nutzbarer Kraft-Weg-Relationen in Abb. 2.7.


C/30

MESSEN, STEUERN, REGELN

Abb. 2.7 Federkörper als Messelement für die Rückführung einer Kraftmessung auf
eine Längen- oder Wegmessung. a zylindrische Schraubenfeder; b parallele Blattfeder.
1 Breite b

Schraubenfeder:

s=

8nD 3
F
d 4G

Parallelfeder:

s=

1 ⎛1⎞
⎜ ⎟ F
2bE ⎝ h ⎠

(G Schubmodul)
3

(E Elastizitätsmodul).

Dehnungsmesstechnik
Die (einachsige) Beanspruchung eines Bauteils (Ausgangslänge l0,
Querschnitt A) durch eine Kraft F führt zu einer Dehnung ε = ∆l/l0,
einer mechanischen Spannung σ = F/A und, bei linear elastischer (reversibler) Deformation, zu einer Proportionalität zwischen Spannung
und Dehnung σ = Eε (E Elastizitätsmodul). Dehnungsmesstechniken
liefern Aussagen über Verformungseigenschaften und Spannungszustände von Bauteilen und gestatten mittels geeigneter
Elastizitätskörper die Realisierung empfindlicher Kraftaufnehmer und
Wägetechniken.


MECHANISCHE MESSTECHNIK

C/31

Mechanische Dehnungsmessgeräte besitzen im Abstand l0 (bis zu
mehreren 100 mm) eine feste und eine bewegliche Schneide. Längenänderungen l werden mit der beweglichen Schneide abgegriffen,
durch Hebelübersetzungen, Torsionsbänder oder Spiegelsysteme vergrößert (bis zu 2.000fach) und auf einer Skala mit einer optimal
erreichbaren Auflösung von 0,5 µm angezeigt.
Wägungen
In unmittelbarem Zusammenhang mit den Längen stehen die Gewichte. Die Gewichtseinheit ist ursprünglich direkt aus der Längeneinheit
hergeleitet worden. Alle Körper haben das Bestreben, sich nach dem
Erdmittelpunkt zu bewegen, wenn sie an dieser Bewegung nicht behindert werden. Denkt man sich alle Wirkungen der Schwerkraft auf
die einzelnen Masseteilchen eines ausgedehnten Körpers zu einer
einzigen Kraft vereinigt, so wird diese eine Kraft in dem Körper auch
nur einen Angriffspunkt haben, dessen Lage zu dem Körper unveränderlich ist, und der Schwerpunkt des Körpers genannt wird. Die
Wägetechnik zur Bestimmung von Massen wird häufig auf Kraftmessungen zurückgeführt, d.h. Bestimmung der Masse m eines Körpers
im Schwerefeld g der Erde durch Messung der Anziehungskraft (Gewichtskraft FG), die der Masse proportional ist, FG = mg. Zur
Erfassung von Gewichtskräften werden verschiedene Prinzipien angewendet, z.B. Federwaagen (Abb. 2.7), Wägezellen mit sehr steifen
Federkörpern und Dehnungsmessstreifen, elektrodynamische Gewichtskraftkompensation
durch
Kraftwirkung
einer
stromdurchflossenen Spule in einem Permanentmagnetfeld (Spulenstrom ∼ Gewichtskraft), pneumatische oder hydraulische Gewichtskraftkompensation, wobei der Luft, bzw. Flüssigkeitsdruck ein Maß
für das zu bestimmende Gewicht ist. Befindet sich der Körper in Ruhe, im Gleichgewicht, so kann dieses stabil, labil oder indifferent
sein. Unterstützt man einen Stab in irgend einem Punkt, um den er
sich drehen kann, so erhält man einen Hebel.
Die Balkenwaage ist eine Anwendungsform des Hebels. Von einer
guten Waage verlangt man, dass der Balken für sich allein sich horizontal einstellt und dass er ebenfalls horizontal bleibt, wenn beide
Seiten gleich belastet werden. Man gestaltet die Aufhängung der
Waagschalen stets so leicht beweglich wie möglich, damit sie sich
immer vertikal einstellen. Eine weiter Bedingung für eine gute Waage


C/32

MESSEN, STEUERN, REGELN

ist eine möglichst große Empfindlichkeit. Man versucht daher den
Schwerpunkt der Waage möglichst nahe unter den Auflagerpunkt zu
rücken, ohne dass das Gleichgewicht indifferent wird. Andererseits
nimmt die Empfindlichkeit der Waage mit der Länge der Arme zu.
Schließlich erhöht sich die Empfindlichkeit, wenn man den Waagebalken möglichst leicht ausführt. Der Ausschlag des Waagebalkens
wird an einer Skala abgelesen, über welche sich ein mit dem Waagebalken festverbundener Zeiger bewegt. Die genannten Bedingungen
für eine hochempfindliche Waage werden in der Praxis durch konstruktive Gestaltungen möglichst weitgehend erfüllt. Aber die
Waagenarme absolut gleich lang zu machen, ist technisch nicht möglich und erst recht nicht, Längenänderungen beim Wiegeprozess zu
vermeiden. Um zeitliche Änderungen der Waagearmlänge durch
Wärmedehnung zu kompensieren, ersann Borda einen vierstufigen
Wiegevorgang. Gauß verbesserte diese Methode noch. Ungleicharmige Waagen erlauben die Verwendung kleinerer Bezugsgewichte.
Ohne Gewichte kann die skalierte Federwaage eingesetzt werden.
Da die Federn bei häufigem Gebrauch ihre Kennlinie verändern müssen Federwaagen öfter neu skaliert werden.
Ebenfalls zu den Waagen rechnet man das Aräometer oder die
Senkwaage, welche dazu dient, Dichten zu bestimmen. Diese Geräte
arbeiten nach dem hydrostatischen Prinzip. Heute sind hierfür weitgehend die Skalenaräometer in Gebrauch, die darauf beruhen, dass
ein Körper von konstantem Gewicht in Flüssigkeiten von verschiedenem spezifischen Gewicht verschieden tief einsinkt. Die an dem
Körper angebrachte Skala erlaubt, direkt das spezifische Gewicht der
Flüssigkeit abzulesen. Spezielle Skalen liefern den Salzgehalt, Zuckergehalt, Alkoholgehalt in bekannten Lösungsmedien.
Wärmemessung
Die schon im Altertum bekannte Eigenschaft der Körper, sich bei
Erwärmung auszudehnen, wird in den üblichen Thermometern genutzt. Alkohol als Temperaturanzeige kann zwischen –114°C und
78°C eingesetzt werden, Quecksilber zwischen –38°C und 360°C.
Die Skalierung erfolgt nach Fahrenheit bei 32°F für schmelzendes Eis
und 212°F für siedendes Wasser, nach Celsius bei 0°C für schmelzendes Eis und 100°C für siedendes Wasser.


MECHANISCHE MESSTECHNIK

C/33

Die Wärmedehnung von Metallen wird bei Metallthermometern
genutzt. Werden z.B. zwei Metalle unterschiedlicher Wärmedehnung
mechanisch geschickt gekoppelt, können sich schon deutliche Wege
zur Temperaturanzeige ergeben.
Gasthermometer haben den Vorzug, über den weitesten Temperaturbereich verwendbar zu sein. Ihre Ausdehnung erfolgt fast genau
gleichmäßig mit der Temperatur und zwar für alle in gleicher Weise
pro 1°C jeweils um 1/273 des von ihnen bei 0°C erfüllten Raumes.
Daraus folgt, dass bei –273°C (genau –273,15°C) das Gasvolumen
theoretisch gleich 0 sein müsste. Daher nennt man diesen Temperaturpunkt den absoluten Nullpunkt. Von hier aus zählt die absolute
Temperatur, die in Kelvin gemessen wird und somit bei 0°C den Wert
273,15K erreicht.
Luftdruckmessung
Das Luftmeer, das die Erde rings umhüllt, erstreckt sich weit in den
Weltraum hinaus, wobei es allmählich immer dünner wird. Da es somit eine scharfe Grenze der Atmosphäre zum Weltraum nicht gibt,
nimmt man als Lufthöhe ca. 100 km an. Diese Luft hat eine Masse,
auf der Erdoberfläche rund 1,2 g pro Liter, und die Masse der Luftsäule, die über einem Quadratmeter der Erdoberfläche steht, übt auf
diese Fläche eine Kraft von 101.325 N aus.
Lässt man den Luftdruck in einem Schenkel eines U-förmigen mit
Flüssigkeit gefüllten Rohres wirken, der andere Schenkel sei luftleer,
so drückt der Luftdruck die Flüssigkeit in den luftleeren Schenkel so
hoch, dass deren Gewichtskraft der Druckkraft gerade entspricht.
Hieraus folgt, dass eine Flüssigkeit nicht auf beliebige Höhe angesaugt werden kann.
Die Druckbestimmung (Abb. 2.8) erfolgt durch Messung der Höhendifferenz h der Flüssigkeitssäule, Dichte ρ, (z.B. Alkohol, Wasser
oder auch Quecksilber), in einem U-Rohr gemäß p = ρh mittels optischer Ablesung, Schrägstellung des einen Schenkels des U-Rohrs
(Schrägrohrmanometer) oder mechanischer, elektrischer oder optoelektronischer Abtastung des Meniskus.
Als Flüssigkeit wird in einer solchen Anordnung häufig Quecksilber verwendet, das dann auf eine Höhe von 760 mm steigt. Ein so
gestaltetes Barometer muss sehr reines Quecksilber verwenden, die


Abb. 2.8 Druckbereiche und Druckmessverfahren (Übersicht)

C/34
MESSEN, STEUERN, REGELN


MECHANISCHE MESSTECHNIK

C/35

Röhre muss genau senkrecht stehen, und der Raum über dem Quecksilber muss unbedingt luftleer sein. Auch andere Flüssigkeiten
können statt des Quecksilbers verwendet werden. Ein Wasserbarometer ist 10m hoch, ein Glyzerinbarometer noch 9m.
Druckmessung eingeschlossener Gase
Wie bei einer Luftdruckmessung kann auch hier der Druck ermittelt
werden; aus dem Barometer wird dabei ein Manometer. Beim offenen
U-Rohr-Manometer ist der eine Schenkel am Gasbehälter angebracht,
der andere Schenkel ist dem Luftdruck ausgesetzt. Beim Kompressionsbarometer ist der zweite Schenkel mit Luft gefüllt und
verschlossen. Dadurch wird bei ansteigender Flüssigkeitssäule die
Luft verdichtet und übt einen zunehmenden zusätzlichen Druck aus.
Wird sie z.B. auf ein Achtel ihres Volumens komprimiert, so übt sie
das Achtfachen des Anfangsdrucks aus.
Man kann den zu messenden Gasdruck auch auf eine Feder wirken
lassen, deren Verformung an einer geeigneten Skala abgelesen werden kann. Beispielsweise streckt sich eine geschlossene gekrümmte
Metallröhre (Bourdonfeder), wenn der Druck in ihr zunimmt. Ein
luftleeres gekrümmtes Rohr ändert seine Krümmung bei Änderung
des Luftdrucks. Ein geeignetes Hebelwerk überträgt diese Bewegung
auf einen Zeiger.
Zur Flüssigkeitsstandsbestimmung kann der von einer Flüssigkeit
hervorgerufene hydrostatische Bodendruck manometrisch gemessen
werden oder man misst den pneumatischen Druck von Luft oder
Schutzgas in einem in die Flüssigkeit eingeführten Tauchrohr.
Durchflussmessung
Der Durchfluss Φ ist das Verhältnis aus der Menge des strömenden
Mediums (Volumen V oder Masse m) zu der Zeit, in der diese Menge
einen Leitungsquerschnitt durchfließt:
Φ = dm / dt = m& bzw. Φ = dV / dt = V& .
Neben volumetrischen Verfahren (Volumenzähler) werden zur
Durchflussmessung Wirkdruckverfahren (Blende, Düse, VenturiRohr) und zur Strömungsgeschwindigkeitsmessung Drucksonden (Pitotrohr, Prandtlstaurohr) und Thermosonden (Hitzdrahtanemometer)
verwendet.


C/36

MESSEN, STEUERN, REGELN

Bei den Volumenzählern werden z.B. während einer Umdrehung
von Ovalrädern, die in einer Messkammer abrollen (Abb. 2.9), vier
Teilvolumina transportiert, die dem Messinhalt VM entsprechen. Mit-

Abb. 2.9 Ovalradzähler zur Bestimmung des Volumendurchsatzes

telbar über eine Drehzahlmessung kann der Volumendurchsatz durch
Volumenzähler mit Messflügeln (Turbinenzähler) gemessen werden.
Bei den Wirkdruckverfahren ergibt bei Einschnürung des Querschnitts einer Rohrleitung durch eine Drosseleinrichtung (Abb. 2.10)

Abb. 2.10 Durchflussmessung nach dem Wirkdruckverfahren. 1 Drosseleinrichtung

die resultierende Druckerniedrigung ∆p = p1 – p2 (sog. Wirkdruck)


MECHANISCHE MESSTECHNIK

C/37

den Durchfluss einer Flüssigkeit. Mit A1, A2 Strömungsquerschnitte
(A1/ A2 = k), v1, v2 Strömungsgeschwindigkeiten und p1, p2 Druckwerten folgt aus der Bernoulli- und der Kontinuitätsgleichung unter den
idealisierten Verhältnissen von Abb. 2.10 für den Volumendurchfluss
V& =

kA1
2

2∆p
ρ

1− k
(ρ Dichte). Zur Durchflussmessung werden Normblenden, Normdüsen und Venturi-Rohre eingesetzt. In Abb. 2.11 sind typische

Abb. 2.11 Durchflussmessgeräte. a Bauformen; b Druckverlustzahlen; 1 Normblende, 2 Normdüse, 3 Venturi-Rohr

Bauformen mit den dazugehörigen Druckverlustzahlen ξ2 = (k – 1)2,
bezogen auf den Durchmesser D2 über dem Durchmesserverhältnis
D2 / D1 = k aufgetragen. In der Praxis nach ISO 5167 bzw. DIN 1952
und DIN 19201 bis 19251 wird die Druckdifferenz an der Stirn- und
Rückseite der Geräte entnommen.


C/38

MESSEN, STEUERN, REGELN

2.2 Zeitmessung
Erste Zeitmessungen
Die einfachste Methode der Zeitermittlung ist die Bestimmung der
Schattenlänge eines senkrecht stehenden Stabes. Diese Gnomon genannte Einrichtung ist natürlich sehr grob und zusätzlich abhängig von
der Jahreszeit. Eine Verbesserung ist dann erzielbar, wenn der schattenwerfende Stab parallel zur Erdachse ausgerichtet wird und nicht
mehr die Schattenlänge, sondern die Schattenlage zur Zeitbestimmung
dient.. Aber auch bei diesen Sonnenuhren sind Schwan-kungen im Bereich von 15 Minuten über den Jahresverlauf unvermeidlich.
Für die Erfassung kürzerer Zeitspannen konnte die Sanduhr verwendet werden. Bis in das letzte Jahrhundert wurden zur Geschwindigkeitsbestimmung von Schiffen Sanduhren mit einer Durchlaufzeit
von 14 bzw. 28 Sekunden verwendet. Der ablaufende Sand wurde für
präzisere Anwendungen durch Wasser oder auch Quecksilber ersetzt.
Bereits seit dem Altertum sind mechanische Konstruktionen bekannt,
bei denen abfließendes Wasser Räderwerke betrieb, die dann in verwickelten Kunstuhren die Zeit darstellten.
Pendeluhr
Dem Wunsch, immer kleinere Zeiteinheiten anzuzeigen, stand die
Konstruktion der Wasseruhren entgegen. Auch das abfließende Wasser durch Gewichte zu ersetzen brachte keinen deutlichen Fortschritt.
Erst die Entdeckung der Pendelgesetze (T = l / g ) durch Galilei
brachte hier Fortschritte. Er stellte fest, dass
1. die Schwingungszeit T des Pendels unabhängig von seiner
Amplitude sei,
2. die Schwingungszeit nur von der Pendellänge l und der Erdbeschleunigung g abhängt, nicht aber von der am Ende
angebrachten Masse und
3. bei unterschiedlichen Pendellängen das längere Pendel mehr
Zeit für eine Schwingung benötigt, als das kürzere.
Galilei erkannte den Nutzen seiner neuen Erkenntnisse und ließ eine Pendeluhr konstruieren, wie Huyghens 15 Jahre später auch. Seither ist die Konstruktion der Pendeluhr im Prinzip gleich geblieben:
Eine sich absenkende Masse betreibt über ein Seil ein Räderwerk,


MECHANISCHE MESSTECHNIK

C/39

dessen Drehung durch eine „Hemmung" genannte Konstruktion immer wieder behindert wird. Die Hemmung wiederum wird von dem
Pendel betätigt. Durch zusätzliche Vorkehrungen wird sichergestellt,
das die Uhr selbst beim Aufziehen, das heißt wieder Anheben des
Gewichtes, nicht zum Stillstand kommt. Die Schwingungszeit des
Pendels bestimmt den Gang einer solchen Uhr. Eine Pendellänge von
0,25 m ergibt ein halbe Sekunde, eine Länge von 1 m ergibt eine Sekunde. Um für genaue Zeitmessungen die temperaturbedingte Änderung der Pendellänge zu berücksichtigen, sorgt man entweder für eine
konstante Temperatur der Uhr oder man kompensiert die Längenänderung, d.h. das Gewicht wird um den Betrag angehoben, um den
sich die Pendellänge vergrößert.
Versuche, bei Pendeluhren das Gewicht durch eine gespannte Feder zu ersetzen, bewirkten eine Platzersparnis, brachten aber
zusätzliche Schwierigkeiten durch die sich ändernde Federkraft.
Taschenuhr
Taschenuhren müssen die Zeit unabhängig von ihrer Lage anzeigen,
können daher weder Gewicht noch Pendel nutzen. Das Gewicht wird
durch eine Feder ersetzt, das Pendel durch eine „Unruhe“ genannte
Konstruktion, deren Drehschwingungen wieder über eine „Hemmung“ die Ablaufgeschwindigkeit des Räderwerks steuert.
Verschiedenartige Konstruktionen wurden zu diesem Zweck entwickelt. Hier müssen ebenfalls Maßnahmen ergriffen werden, um trotz
sich ändernder Federkraft einen gleichmäßigen Uhrengang sicherzustellen und auch Temperatureinflüsse zu kompensieren.
Durch geeignet übersetzende Räderwerke können mit Stoppuhren
Zeiträume bis auf ein Tausendstel einer Sekunde gemessen werden.
Selbst Bewegungen einer Stimmgabel, die z.B. 2.050 Schwingungen
in der Sekunde ausführt, wurden zur Zeitmessung herangezogen.
Heute ist die Zeitlänge definiert durch die Periodendauer der
Strahlung, die bei dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustands des Atoms des Nuklids 133Cs entsteht. 9.192.631.770 solcher Perioden ergeben eine Sekunde.


C/40

3

MESSEN, STEUERN, REGELN

Elektrische Messtechnik

3.1 Messgrößen und Messverfahren
Elektrische Längenmesstechnik
Bei diesen Verfahren wird die Geometrieabhängigkeit ohmscher, induktiver und kapazitiver Widerstände oder elektro-magnetischer
Effekte zur Längenmessung ausgenutzt.
Oberflächenrauheitsmesstechnik im Kondensatorverfahren
Eine Messelektrode wird mit einer dielektrischen, in die Oberflächenmikrogeometrie eindringende Zwischenschicht auf die Oberfläche gebracht. Für den sich so ergebenden Plattenkondensator kann
aus der Beziehung zwischen Kapazität und Plattenabstand (im Vergleich mit ideal glatten Flächen) auf die „Glättungstiefe“ der
Oberfläche geschlossen werden.
Mustererkennung und Bildverarbeitung
Technische Objekte mit strukturierten Geometriemerkmalen (Länge,
Breite, Durchmesser, Fläche) und Strahlungsmerkmalen (Intensität,
Reflexion, Farbe) können mit Bildaufnahmesensoren erfasst, analysiert und messtechnisch beschrieben werden (Abb. 3.1). Eine
Videokamera mit einem
optoelektronischen CCD-Empfängersystem
(charge
coupled device) liefert
mittels Graustufenanalyse ein Bildraster mit
diskreten Bild-punkten
(picture elements, Pixel).
Die
Videoinformation wird
als Graubild von z.B. 6
Bit bis 8 Bit, d.h. 64
Abb. 3.1 Aufbau eines computerunterstützten Bildbis
256 Graustufen bei
verarbeitungssystems
einer geeigneten Abtastfrequenz (z.B.10 MHz) mit Analog-Digital-Umsetzern (A/D-U)


ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

C/41

digitalisiert, in einen Bildspeicher abgelegt und durch Mikroprozessoren mit Arithmetik-Logik-Einheiten (ALUs) weiterverarbeitet. In
einem Digital-Analog-Umsetzer (D/A-U) kann die digitale Information wieder in ein analoges Videosignal überführt, auf einem Monitor
dargestellt oder mit Hilfe eines Videodruckers kopiert werden.
Zur Kennzeichnung von Artikeln aller Art werden aufgedruckte,
optisch-maschinell erkennbare Strichcodes (SC) verwendet (DIN
66236 „Schrift SC für maschinelle Zeichenerkennung“). Sie basieren
auf dem Binärprinzip mit einer Anzahl von dunklen Streifen (gelesen
als „1“) und hellen Lücken (gelesen als „0“).
Resistive Wegaufnehmer (Messpotentiometer) (Abb. 3.2a)

Abb. 3.2 Wegmessverfahren mit elektrischem Messsignalausgang a resistiver Wegaufnehmer (Messpotentiometer); b kapazitiver Wegaufnehmer; c induktiver Wegaufnehmer (c1 Differentialtransformator; c2 Differentialdrossel)

Die Aufnehmer basieren auf dem wegabhängigen Schleiferabgriff an
einem ohmschen Widerstand in Form eines ausgespannten Messdrahts (z.B. R0 = 10 Ω, ∆s = 10 µm) oder einer Messspule (R0 = 10 Ω
bis 100 kΩ, ∆s = 100 µm). Nach den Kirchhoffschen Regeln ergibt
sich für die Messspannung (RB Belastungswiderstand):


C/42

MESSEN, STEUERN, REGELN

⎡
⎤
⎢
⎥
s / smax
⎥.
U M = U0 ⎢
⎢
R0
s ⎛
s ⎞⎥
⎜1 −
⎟⎥
⎢1 +
⋅
RB smax ⎜⎝ smax ⎟⎠ ⎥⎦
⎢⎣
Im unbelasteten Fall (RB → ∞) ist die Messspannung UM dem
Messweg s proportional
U
U M = 0 s.
smax
Für R0/RB < 1/200 ist der relative Linearitätsfehler eines Messpotentiometers kleiner als 0,1%.

Kapazitive Wegaufnehmer (Abb. 3.2b)
Die Geometrieabhängigkeit der Kapazität C eines Plattenkondensators
A
C =ε
s
mit ε = Permittivität des Dielektrikums (ε = ε0εr, mit ε0 = elektrische
Feldkonstante und εr = Permittivitätszahl) kann durch Variation der
Kondensatorfläche A (Drehkondensator) oder des Abstands s zur
Winkel- bzw. Wegmessung verwendet werden,
∆s
∆C = − C
.
s + ∆s
Kapazitive Wegaufnehmer benötigen wegen ihrer nichtlinearen
hyperbolischen Kennlinie und der Problematik von (Stör-)Kapazitäten der Kabelanschlussleitungen spezielle Messschaltungen (z.B. kapazitive Messbrücken).
Induktive Wegaufnehmer (Abb. 3.2c)
Die Verfahren nutzen die wegabhängige Beeinflussung der Induktion
von wechselspannungsgespeisten Spulensystemen durch Verschiebung von Eisenkernen (Tauchanker- und Queranker-Prinzipien); die
erzielbare Wegauflösung ist besser als 0,1 µm, die Messlängen können 0,1 mm bis zu mehreren 100 mm betragen. Bei einem
Differentialtransformator-Wegaufnehmer (Abb. 3.2c1) ist bei Symmetrielage des Fe-Kerns die transformatorische Kopplung zwischen


ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

C/43

der Primärspule P und den beiden Sekundärspulen S1 und S2 gleich
groß. Schaltet man S1 und S2 gegeneinander, so erhält man die Messspannung UM = const.⋅U0⋅∆s. Beim Differentialdrossel-Wegaufnehmer (Abb. 3.2c2) ergeben sich in Abhängigkeit der Lage des FeKerns Induktivitäten L1 und L2, die mit Vergleichswiderständen RV in
einer Brückenschaltung mit Verstärker und phasenempfindlichem
Gleichrichter eine empfindliche Wegmessung UM(s) gestatten.
Magnetische Wegaufnehmer
Sie basieren auf der wegabhängigen Beeinflussung magnetischer Effekte in geeigneten Sensoren, z.B. Hall-Sensoren (Elektrische Hallspannung Elektrischer Steuerstrom x wegproportionaler Induktion)
und Feldplatten, das sind Ohmsche Widerstände, steuerbar durch
wegabhängige magnetische Induktion.
Geschwindigkeits- und Drehzahlmesstechnik
Entsprechend der Definition der Geschwindigkeit v als Ableitung des
Wegs s nach der Zeit t, v = ds / dt = s& , können Geschwindigkeitsmessungen auf Wegmessungen zurückgeführt werden, indem Wegmesssignale (z.B. eines induktiven Wegaufnehmers) elektronisch differenziert werden (Abb. 3.3). Störsignale, die gegebenenfalls ebenfalls
differenziert werden, müssen durch gute Abschirmung und Filterung
eliminiert werden.

Abb. 3.3 Messkette zur Geschwindigkeitsmessung mittels Wegaufnehmer
und Differentiationsglied. 1 bewegtes Bauteil, 2 induktiver Wegaufnehmer,
3 Verstärker, 4 Differentiator, 5 2-Kanal-Schreiber

Zur Messung von Rotations- oder Winkelgeschwindigkeiten bzw.
Drehzahlen können Aufnehmer mit geeigneten Impulsabgriffen, z.B.
induktiver oder magnetischer Art verwendet und die Drehzahlfrequenzen unter Verwendung von Zählern digital dargestellt werden


C/44

MESSEN, STEUERN, REGELN

(Abb. 3.4). Beim elektrodynamischen Tauchankerprinzip bewirkt die
Bewegung s eines Magneten in einer Spule durch die damit verbun-

Abb. 3.4 Impulsabgriffe zur digitalen Drehzahlmessung. a induktiv; b magnetisch. 1 weichmagnetisches Zahnrad, 2 Induktionsspule, 3 codierter Ringmagnet, 4 Magnetsensor

dene Magnetflussänderung Φ = ds/dt bei geeigneter Sensordimensionierung eine geschwindigkeitsproportionale Spannung an den Spulenenden. Zur Drehzahlmessung mit Wechselspannungs-Tachogeneratoren werden über feststehende Spulen und rotierende Magnete Wechselspannungen erzeugt, deren Amplitude der Drehzahl
proportional ist.
Piezoelektrische Kraftmesstechnik
Bei Krafteinwirkung auf Piezokristalle (z.B. Quarz, Bariumtitanat
BaTiO3) werden im Kristallgitter negative gegen positive Gitterpunk-

Abb.3.5 Prinzipieller Aufbau eines piezoelektrischen Kraftaufnehmers mit Ladungsverstärker

te verschoben, so dass an der Oberfläche Ladungsunterschiede Q als


ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

C/45

Funktion der Kraft F gemessen werden Q = kF; k Piezomodul, z.B.
2,3⋅10-12 As/N für Quarz (Abb. 3.5). Piezoelektrische Kraftaufnehmer
sind mechanisch sehr steif, sie erfordern Ladungsverstärker zur
Messsignalverarbeitung und sind hauptsächlich zur Messung dynamischer Vorgänge (f > 1 Hz) geeignet, z.B. zur Aufnahme von p-VIndikatordiagrammen an Verbrennungsmotoren. Kenndaten piezoelektrischer Kraftaufnehmer: hohe Druckfestigkeit von ca. 4⋅105
N/cm², Messgliedkoeffizient c = 6⋅10² N/µm bis 3⋅10³ N/µm, Temperaturkoeffizient ∆C(T) < 0,5%/°C, Betriebstemperaturen bis 500 °C.
Dehnungsmesstechnik
Die (einachsige) mechanische Beanspruchung eines Bauteils (Ausgangslänge l0, Querschnitt A) durch eine Kraft F führt zu einer
Dehnung ε = ∆l/ l0, einer mechanischen Spannung σ = F/A und, bei
linearer elastischer (reversibler) Deformation, zu einer Proportionalität zwischen Spannung und Dehnung σ = Eε (E Elastizitätsmodul).
Dehnungsmesstechniken liefern Aussagen über Verformungseigenschaften und Spannungszustände von Bauteilen und gestatten mittels
geeigneter Elastizitätskörper die Realisierung
empfindlicher Kraftaufnehmer und Wägetechniken.
Dehnungsmessstreifen (DMS) bestehen aus
einem mäanderförmigen
Messgitter in einer dünnen Trägerfolie (Abb.
Abb 3.6 Dehnungsmessstreifen (DMS). 1 Träger
3.6) und wandeln Deh(z.B. Polyimid), 2 Anschlussdrähte, 3 Kleber
nungen in elektrische
(z.B. Phenolharz), 4 Messdraht (z.B. Konstantan
Widerstandsänderungen
20µm ∅), 5 Bauteil
um:
Kraft F →

Bauteil −
Bauteil −
Träger
Messdraht −
→
→
→
→ ∆ R.
Elastizitä t
Dehnung ε
Kleber
Dehnung ε

Der elektrische Widerstand R eines Drahtes und seine Änderung
bei einer infinitesimalen Variation von Durchmesser D, Länge l und
spezifischem Widerstand ρ sind gegeben durch


C/46

MESSEN, STEUERN, REGELN

4ρl
,
πD 2
dR dρ dl
dD
.
=
+ −2
R
l
D
ρ
Mit ε = dl/l und der Poissonschen Zahl (Querkontraktionszahl)
µ = - (dD/D)/(dl/l) folgt
∆R ⎛
∆ρ / ρ ⎞
= ⎜1 + 2µ +
⎟ε = kε .
R ⎝
ε ⎠
Für Metall-DMS (ρ = const; 0,2 < µ < 0,5) z.B. Konstantan, 60 % Cu,
40 % Ni oder Karma, 74 % Ni, 20 % Cr, 3 % Fe, 3 % Al ist der kFaktor k ≈ 2; für Halbleiter-DMS z.B. Silizium mit piezoresistivem
Effekt (ρ(F) ≠ const, jedoch stark temperaturabhängig) ist k ≈ 100.
Hauptsächliche Eigenschaften von Metall-DMS (Folien-DMS,
Draht-DMS): Nennwiderstand R0 = 120 Ω, 350 Ω, 600 Ω; max. zulässige Dehnung ε ≈ 10-3; zulässiger Messstrom 10 mA; Grenzfrequenz 50 kHz; temperaturbedingte Dehnung ± 15⋅10-6/°C; Betriebstemperatur –270°C bis 1.000°C; Umgebungsdruck bis 104 bar;
Messgitterlänge 0,4 mm bis 150 mm.
Als Messschaltung für DMS werden Wheatstone-Brücken in Form
von Viertel-, Halb- oder Vollbrücken (1, 2 oder 4 aktive DMS) eingesetzt. Für das Messsignal UM in der Brückendiagonale als Funktion
von ∆R1 bis ∆R4 bei gleichem Nennwiderstand R0 aller vier Brückenwiderstände gilt näherungsweise
U
U M ≈ 0 (∆R1 − ∆R2 + ∆R3 − ∆R4 ) .
4 R0
R=

Die Eigenschaft, dass sich gleichsinnige ∆R in nicht benachbarten
Zweigen addieren und in benachbarten Zweigen subtrahieren, muss
bei der DMS-Zuordnung (z.B. + ∆R bei Dehnung, - ∆R bei Stauchung) berücksichtigt werden und kann zur Kompensation von
mechanischen und elektrischen Störeinflüssen ausgenutzt werden.
Die Applikation von DMS zur Bestimmung der grundlegenden mechanischen Beanspruchungen Zug, Druck, Biegung und Torsion ist
übersichtsmäßig in Abb. 3.7 dargestellt.


Abb. 3.7 Dehnungsmessstreifen-Applikation zur Bestimmung der mechanischen Grundbeanspruchungen Zug, Druck, Biegung, Torsion

ELEKTRISCHE MESSTECHNIK
C/47


C/48

MESSEN, STEUERN, REGELN

Mit Hilfe geeigneter Federkörper lassen sich damit auch vielfältige
Kraft- und Beanspruchungsaufnehmer aufbauen, z.B. Kraftmessdosen, Wägemesszellen, Drehmomentmessnaben.
Flüssigkeitsstand
Zur Bestimmung des Flüssigkeitsstands können in einfacher Weise
kugel-, linsen- oder plattenförmige Messaufnehmer verwendet werden, mit denen über eine elektrische Signalumwandlung (z.B.
Potentiometer, Induktivtaster) die Flüssigkeitshöhe erfasst wird.
Die flüssigkeitsstandabhängige Veränderung des elektrischen Widerstands oder der Kapazität zwischen zwei Sonden (z.B.
Behälterwand und Tauchsonde) wird als Indikator für die Flüssigkeitshöhe genutzt.
Induktive Durchflussmessung
Nach dem Induktionsgesetz kann die Geschwindigkeit v einer senkrecht zu einem Magnetfeld (gekennzeichnet durch magnetischen
Fluss Φ und Induktion B) in einem isolierten Rohrstück mit Durchmesser D strömenden Flüssigkeit (Mindestleitfähigkeit ≈ 1µS/cm)
über die in der Flüssigkeit induzierte Spannung U bestimmt werden,
die mittels zweier Elektroden an den Rohrwänden abgegriffen wird
(Abb. 3.8). Aus UdΦ/dt = BDv folgen Strömungsgeschwindigkeit
U
π
πD
und Durchfluss zu: v =
, V& = D 2 v =
⋅U .
BD
4
4 B

Abb. 3.8 Prinzip eines induktiven Durchflussmessers. 1 Elektrode


ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

C/49

Widerstandsthermometer
Sie besitzen Widerstandstemperaturkennlinien mit positiver Steigung
(Metalle) oder negativer Steigung (Heißleiter, Negative Temperature
Coeffizient-[NTC-] Widerstände, Thermistoren) je nach dominierendem elektrischen Leitungsmechanismus des Temperatursensors. Die
Temperaturabhängigkeit des Widerstands R0 = 100 Ω bei T = 0°C eines Platin-Widerstandsthermometers im Bereich T0 0°C ≤ T ≤ 850°C
ist gegeben durch
R = R0 [1 + A (T - T0) + B (T - T0)2],
mit A = 3,90802⋅10-3K-1 und B = -0,580195⋅10-6 K-2. Für HeißleiterTemperatursensoren (Halbleitermaterialien mit R0 = 1 kΩ bis 1 µΩ)
gilt im Bereich von T = -100 bis 400°C
R = R0 exp[B(1/T – 1/T0)],
wobei B eine Materialkonstante mit einem Zahlenwert zwischen 3000
und 4.000 K ist. Widerstandsthermometer benötigen analoge oder digitale elektrische Messschaltungen; für höhere Anforderungen
werden Messbrücken und Kompensatoren verwendet.
Thermoelemente
Sie basieren auf dem thermoelektrischen Effekt (Seebeck). In einem
Leiterkreis mit zwei unterschiedlichen Metallen, an deren Berührungspunkten unterschiedliche Temperaturen TV = const, z.B. 0°C

Abb. 3.9 Thermoelement. 1 Messstelle (M), 2 Metall A, 3 Vergleichsstelle (V),
4 Metall (B)


C/50

MESSEN, STEUERN, REGELN

oder 50°C und TM herrschen (Abb. 3.9) besteht eine Thermospannung
U = a + b∆T + c∆T2.
b, c sind materialabhängige, durch Kalibrierung an Temperaturpunkten bestimmbare Größen. Für kleine Temperaturmessbereiche ist
näherungsweise U = k ∆T; k ist die arbeitspunktabhängige Thermoempfindlichkeit. Typische Thermopaare: Pt-13% Rh/Pt, Messbereich
–50°C bis 1.700°C, k ≈ 10µV/°C; NiCr/Ni, Messbereich –270°C bis
1.300°C, k ≈ 40µV/°C. Die Messung von Thermospannungen erfordert hochohmige Spannungsmessgeräte mit geeigneten Verstärkerschaltungen oder Kompensationsverfahren; evtl. störende Sekundäreffekte an Zuleitungskontaktstellen müssen gegebenenfalls durch
spezielle Ausgleichsleitungen eliminiert werden.
Ionisationsdetektoren
Als Messprinzip wird die Erzeugung elektrischer Ladungsträger
durch die zu messende Strahlung ausgenutzt, z.B. in Gasen (Ionisationskammerprinzip, Messbereich µGy bis kGy; Geiger-MüllerZählrohr) oder in Halbleitern (strahlungsabhängige Erzeugung von
Elektronenlochpaaren im p-n-Übergang einer Diode. Eine Ionisationskammer besteht nach Abb. 3.10 aus der Kammer K mit Innen- und

Abb 3.10 Grundschaltung einer Ionisationskammer zur Messung der Dosisleistung bzw. der Dosis

Außenelektrode, Spannungsquelle U, Messwiderstand R bzw. Mess-


ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

C/51

kondensator C und Anzeigesystem G. Die Bestimmung der Dosisleistung erfolgt durch Messen des Spannungsabfalls am
Hochohmwiderstand R; die Bestimmung der Fluenz bzw. Dosis durch
Messung der Ladung an C als Zeitintegral über den Strom.
Taupunkthygrometer
Ein kleiner Metallspiegel wird im Messgasstrom so gekühlt, (z.B.
durch elektrisch regelbare Peltierelemente), dass mittels optoelektronischen Sensoren ein Tau- oder Eisniederschlag festgestellt wird. Die
mit einem Temperaturfühler gemessene zugehörige Spiegeltemperatur entspricht der Taupunkttemperatur τ und ist ein Maß für die
absolute Feuchte.
LiCl-Hygrometer
Das Verfahren basiert auf der feuchteabhängigen Widerstandsänderung R(f,T) von Lithiumchlorid (LiCl) (Abb. 3.11). Ein mit dem stark

Abb. 3.11 Prinzip einer LiCl-Feuchtemesseinrichtung. 1 Glasröhrchen, 2 LiClgetränktes Glasgewebe, 3, 4 Elektroden, 5 Widerstandsthermometer, 6 Widerstand, 7 Netztransformator, 8 Kreuzspulanzeiger


C/52

MESSEN, STEUERN, REGELN

hygroskopischen LiCl getränktes Glasgewebe wird durch einen geregelten Wechselstrom erwärmt und dadurch getrocknet. Zwischen
Trocknung (Abnahme von R) und Wasseraufnahme (Zunahme von R)
stellt sich eine Gleichgewichtstemperatur ein, die z.B. mit einem PtWiderstandsthermometer bestimmt werden kann und ein Maß für die
absolute Feuchte darstellt. Das Verfahren gestattet mit Einstellzeiten
von einigen Minuten eine kontinuierliche Luftfeuchtemessung im Bereich von –20°C bis 60°C Taupunkt.
Elektrochemische Analyseverfahren
In der Potentiometrie nutzt man die Nernstsche Beziehung zwischen
Potenzial und Ionenkonzentration. Durch die Verwendung von ionensensitiven Elektroden wird eine Stofftrennung weitgehend unnötig.
Andere Methoden nutzen die Eigenschaftsänderungen während einer
Titration, z.B. die Leitfähigkeitsänderung (Konduktometrie), die Abscheidung von Elementen nach den Faradayschen Gesetzen (Coulometrie) oder Spannungsänderungen an einer polarisierten Elektrode
(Voltametrie, Polarographie).

3.2

Messsignalverarbeitung

Strommessung
Sie erfolgt prinzipiell dadurch, dass ein Stromkreis aufgetrennt und
ein Strommessgerät (Amperemeter) mit möglichst niedrigem Innenwiderstand RA an der Trennstelle eingefügt wird (Abb. 3.12). Für das

Abb. 3.12 Strommessung. a ungestörter Stromkreis; b gestörter Stromkreis; A Amperemeter

Verhältnis von angezeigtem Strom IM und dem Kurzschlussstrom IK
im ungestörten Stromkreis gilt


ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

C/53

1
IM
.
=
I K 1 + ( R A / R0 )
Für RA < 0,01 R0 ist die Differenz zwischen IM und IK kleiner als 1%.

Spannungsmessung
Sie erfolgt prinzipiell dadurch, dass ein Spannungsmessgerät (Voltmeter) mit möglichst hohem Innenwiderstand RV parallel zu der zu

Abb. 3.13 Spannungsmessung. a unbelastete Spannungsquelle; b belastete Spannungsquelle; V Voltmeter

messenden Spannung (Leerlaufspannung UL) gelegt wird (Abb. 3.13).
Für das Verhältnis zwischen angezeigter Spannung UM und Leerlaufspannung UL gilt
1
UM
.
=
U L 1 + ( R0 / RV )
Für RV > 100 R0 ist die Differenz zwischen UM und UL kleiner als
1%.
Bei der Messung von Wechselströmen i(t) oder Wechselspannungen u(t) = u0sinωt muss unterschieden werden zwischen
Spitzenwert u0,
Gleichrichtwert u =
Effektivwert U =

1
T

1
T
T

T

2

∫ u0 sin ωt dt = π u0 = 0,637u0
0

2

∫ (uo sin ωt ) dt =
0

u0
2

= 0,707u0 .

und


C/54

MESSEN, STEUERN, REGELN

Widerstandsmessung

Abb. 3.14 Widerstandsmessung durch gleichzeitige Strom- und Spannungsmessung. A Amperemeter, V Voltmeter; a Schaltung für Messung großer Widerstände;
b Schaltung für Messung kleiner Widerstände

Sie kann mit dem Ohmschen Gesetzt Rx = U /I prinzipiell durch eine
gleichzeitige Messung von Spannung U und Strom I vorgenommen
werden. Infolge der Innenwiderstände RV, RA der Spannungs- und
Strommessgeräte treten dabei systematische Fehler auf, die bei genauen Messungen korrigiert werden müssen (Abb. 3.14). Bei der
stromrichtigen Messschaltung (Abb. 3.14 a) muss von dem Quotienten U /I der Instrumentenablesungen der innere Widerstand RA des
Strommessgeräts subtrahiert werden: Rx(U /I) - RA. Bei der spannungsrichtigen Messschaltung (Abb. 3.14 b) muss von dem Strom I
der durch das Spannungsmessgerät gehende Teil U /RV abgezogen
werden: Rx = U /(1-(U /RV)).
Kompensatoren
Sie gestatten es, Spannungen und Ströme mit hoher Genauigkeit leistungslos zu erfassen. Die Prinzipschaltungen zur Spannungs-, Stromund Widerstandskompensation (Abb. 3.15) enthalten eine Spannungsquelle U0, mindestens zwei Widerstände R1, R2 zur Spannungsbzw. Stromteilung und ein Spannungs- bzw. Strommess-instrument,
das bei Teilkompensation als Nullindikator betrieben wird.
Bei der Spannungskompensation (Abb. 3.15 a) wird eine unbekannte Spannung Ux unter Variation des Widerstands R1 durch die am
Widerstand R2 anliegende Spannung kompensiert. Für die vollständige Spannungskompensation, U = 0, gilt
R2
Ux =
U0 .
R1 + R2


ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

C/55

Zur Stromkompensation (Abb. 3.15 b) wird ein bekannter Strom Ix
rückwirkungsfrei dadurch kompensiert, dass der Widerstand R1 solange verändert wird, bis die Spannung U am Nullindikator (und
damit auch der Strom durch den Nullindikator) zu Null wird. Der zu
bestimmende Strom ergibt sich aus
R2
Ix =
I0 .
R2 + R4

Abb. 3.15 Kompensationsschaltungen. a Spannungsmessung (Ux); b Strommessung (Ix); c Widerstandsmessung (Rx)


C/56

MESSEN, STEUERN, REGELN

Messbrücken
Sie dienen zur Widerstandskompensation bzw. –messung und bestehen nach Wheatstone aus zwei Spannungsteilern, die von der gleichen Quelle U0 gespeist werden und deren Teilspannungen miteinander verglichen, d.h. voneinander subtrahiert werden (Abb. 3.15 c).
Bei Teilkompensation kann aus der gemessenen Brückenspannung U
einer der Brückenwiderstände bestimmt werden, wenn die Speisespannung U0 und die drei anderen Widerstände bekannt sind
⎛ R3
R1 ⎞
⎟⎟U 0 .
U = ⎜⎜
−
⎝ R3 + R4 R1 + R2 ⎠
Bei vollständiger Kompensation U = 0 gilt:
R R
R1 R3
d .h. Rx = 2 3 .
=
R2 R4
R1
Mit Messbrücken können kleine Widerstandsänderungen ∆R der Brückenwiderstände sehr empfindlich gemessen werden, wie sie bei
resistiven Messaufnehmern oder Sensoren, z.B. Dehnungsmessstreifen (DMS) zu bestimmen sind.
Zur Messung von Kapazitäten, Induktivitäten und deren Verlustwiderständen, aber auch ganz allgemein zur Messung komplexer
Widerstände können Wechselstrommessbrücken (Abb. 3.16) eingesetzt werden. Ihr prinzipieller Aufbau (Abb. 3.16 a) besteht aus einer
meist niederfrequenten Wechselspannungsquelle U0, einem Wechselspannungs-Nullindikator mit selektivem Verstärker und vier
komplexen Widerständen zi = zi⋅exp(jϕ i) mit dem Betrag zi und dem
Phasenwinkel ϕ i (i = 1 bis 4). Wie bei den Gleichstrommessbrücken
ergibt sich die Abgleichbedingung U = 0 aus dem Verhältnis der entsprechenden Widerstände, d.h. hier in Form einer komplexen
Gleichung
z1/z2 =z3/z4.
Daraus resultieren die beiden reellen Abgleichbedingungen
z1/z2 =z3/z4 und ϕ1 + ϕ4 = ϕ2 + ϕ3.
Für eine einfache Kapazitätsmessbrücke nach Wien (Abb. 3.16 b) gilt
R R
R
Rx = 2 3 ; C x = C2 1 .
R1
R3


ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

C/57

Es ergeben sich bei einer Induktivitätsmessbrücke nach Maxwell und
Wien (Abb. 3.16 c)

Abb. 3.16 Wechselstrom-Messbrücken. a prinzipieller Aufbau einer Wechselstrombrücke; b Kapazitäts-Messbrücke; c Induktivitäts-Messbrücke

R1R4
; Lx = R1R4C2 .
R2
Messverstärker
Messverstärker sind im allgemeinen. gegengekoppelte Operationsverstärker (Abb. 3.17) und dienen zur Verstärkung kleiner Spannungen
und Ströme, wobei die folgenden Forderungen erfüllt sein müssen:
Geringe Rückwirkung auf die Messgröße, hohes Auflösungsvermögen,
definiertes
Übertragungsverhalten,
gute
dynamische
Eigenschaften, eingeprägtes Ausgangssignal.
Rx =


C/58

MESSEN, STEUERN, REGELN

Abb. 3.17 Prinzipschaltbild eines gegengekoppelten Messverstärkers mit Operationsverstärker. 1 Operationsverstärker (idealisiert), 2 Gegenkopplungsnetzwerk (vereinfacht)

Operationsverstärker sind mehrstufige integrierte Gleichspannungsverstärker großer Empfindlichkeit und Bandbreite. Die
Ausgangsspannung Ua eines Operationsverstärkers ist proportional
der Differenz U1 (Steuerspannung) aus der am p-Eingang liegenden
Spannung UE und der am n-Eingang anstehenden Spannung U2. Zur
Erläuterung des Gegenkopplungsprinzips dienen folgende Begriffe
U
Innere Verstärkung V0 = a (meist 103 bis 107),
U1
U
R1
Rückführfaktor k = 2 =
,
U a R1 + R2
U
Betriebsverstärkung VB = a .
UE
Nach Abb. 3.18 gilt für die Ausgangsspannung
Ua = V0 U1 = V0 (UE – U2) = V0 (UE – k Ua).


ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

C/59

Ua
V0
.
=
U E 1 + kV0
Die Gegenkopplung hat den Vorteil, dass bei hinreichend großer
innerer Verstärkung V0 des Operationsverstärkers die Betriebsverstärkung VB des gesamten Messverstärkers unabhängig von V0 wird
und nur noch von dem Gegenkopplungsnetzwerk abhängt. Für sogenannte „ideale Operationsverstärker“ gilt:
1
1
lim VB (für V0 → ∞) = lim
= .
(1 / V0 ) + k k
Verwendet man zur Realisierung von k stabile hochwertige Bauelemente, so kann eine präzise Festlegung der Verstärkungseigenschaften erreicht werden.
Die Grundschaltungen gegengekoppelter idealer Messverstärker
sind in Abb. 3.18 dargestellt.

Hieraus folgt für die Betriebsverstärkung VB =

Abb. 3.18 Grundschaltungen gegengekoppelter Messverstärker. a Spannungsverstärker, b Spannungsverstärker mit Stromausgang, c Stromverstärker, d Stromverstärker mit Spannungsausgang


C/60

MESSEN, STEUERN, REGELN

Spannungsverstärker (Abb. 3.18a). Mit den Erläuterungen der Abb.
3.17 gilt unter der Annahme eines idealen Operationsverstärkers mit
sehr hoher innerer Verstärkung V0 für die Betriebsverstärkung
R + R2
.
VB = 1
R1
Spannungsverstärker mit Stromausgang (Abb. 3.18 b). In der
Prinzipschaltung fließt unter Vernachlässigung des Steuerstroms am
Eingang des Operationsverstärkers der Ausgangsstrom IA durch R
und bewirkt die Spannung IA R. Unter Vernachlässigung der Steuerspannung des Operationsverstärkers wird die gegengekoppelte
Spannung IA R gleich der Eingangsspannung UE, so dass für die Betriebsverstärkung gilt
I
1
VB = A = .
UE R
Stromverstärker (Abb. 3.18 c). Nach der Prinzipschaltung fließt unter Vernachlässigung des Steuerstroms am Eingang des
Operationsverstärkers der Eingangsstrom IE durch den Widerstand R1
und bewirkt an diesem die Spannung IE R1. Durch den Widerstand R2
fließt der Differenzstrom IA – IE und bewirkt am Widerstand die
Spannung (IA – IE)R2. Unter Vernachlässigung der Steuerspannung
des Operationsverstärkers sind die Spannungen an den beiden Widerständen gleich groß. Daraus errechnet sich die ideale
Betriebsverstärkung zu
I
R + R2
.
VB = A = 1
IE
R2
Stromverstärker mit Spannungsausgang (Abb. 3.18 d). In der
Prinzipschaltung fließt unter Vernachlässigung des Steuerstroms am
Eingang des Operationsverstärkers der Eingangsstrom IE durch den
Widerstand R und bewirkt an diesem die Spannung IE R. Unter Vernachlässigung der Steuerspannung des Operationsverstärkers ist diese
Spannung IE R gleich der Ausgangsspannung UA. Die ideale Betriebsverstärkung beträgt also
U
VB = A = R .
IE


ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

C/61

Bei realen gegengekoppelten Operationsverstärkern ergeben sich
im Vergleich zu idealen Operationsverstärkern durch die endliche
Grundverstärkung V0 sowie endliche Eingangs- und Ausgangswiderstände Re, Ra näherungsweise folgende Änderungen:
Relativer Fehler der Betriebsverstärkung
V (real) − VB (ideal)
V (ideal)
.
Frel (V0 ) = B
≈− B
VB (ideal)
V0
Resultierender Eingangswiderstand
⎛ V0
⎞
RE > ⎜⎜
+ 1⎟⎟ Re .
V
(
ideal
)
⎝ B
⎠
Resultierender Ausgangswiderstand
1
.
R A = Ra
V0
1+
VB (ideal)
Beispiel: Für V0 = 105 und VB (ideal) = 1.000 sowie Re = 1 MΩ
bzw. Ra = 1 kΩ folgt: Frel(VB) = -1%, resultierender Eingangswiderstand RE > 100 MΩ, resultierender Ausgangswiderstand RA = 10 Ω.
Die Gegenkopplung eines Operationsverstärkers hat ebenfalls Einfluss auf die Grenzfrequenz fg sowie die Transitfrequenz fT, bei der
die Grundverstärkung auf den Wert V0 (fT) = 1 abgefallen ist. Näherungsweise gilt:
VB f g = const = fT


C/62

4

MESSEN, STEUERN, REGELN

Messtechnik mit Wellen

4.1 Akustik
Die akustische Messtechnik untersucht den Schall, d.h. mechanische
Schwingungen und Wellen elastischer Medien in Form von Luftschall, Flüssigkeitsschall und Körperschall in den Frequenzbereichen
f < 16 Hz (Infraschall), 16 Hz < f < 16 kHz (Hörschall) und f > 16kHz
(Ultraschall). Ein von Schallwellen erfasstes Raumgebiet heißt
Schallfeld, es wird durch Schallfeldgrößen (Schalldruck, Schallschnelle) und Schallenergiegrößen (Schallleistung, Schallintensität,
Schallenergiedichte) beschrieben.
Schalldruck p (N/m²). Durch Schallschwingungen hervorgerufener
Wechseldruck. Hörschwelle p = 20µN/m² bei 1.000 Hz, Bezugsschalldruck p0 = 2⋅10-5 N/m².
Schallschnelle v (m/s). Wechselgeschwindigkeit schwingender
Teilchen, Bezugsschallschnelle v0 = 5⋅10-8 m/s.
Schallleistung P (W). Der Quotient aus abgegebener, durchtretender oder aufgenommener Schallenergie und der zugehörigen Zeitdauer. Größenordnung der Schallleistung, z.B. menschliche Stimme
P ≈ 10-5 W, Großlautsprecher P ≈ 102 W, Flugzeugstrahlantrieb bei
Volllast P ≈ 104 W.
Schallintensität I (W/m²). Quotient aus Schallleistung und der zur
Richtung des Energietransportes senkrechten Fläche.
Schallenergiedichte w (J/m³). Quotient aus Schallenergie und zugehörigem Volumen.
Als Schallpegel der Feld- und Energiegrößen wird in einem definierten Frequenzbereich der logarithmische Quotient zweier Schallgrößen (Bezugsgrößen X0, Y0) bezeichnet; der Schallpegel für die
Feldgrößen X: Lx = 20 lg (X / X0), der Schallpegel für die Energiegrößen Y: Ly = 10 lg (Y / Y0), Einheit Dezibel (dB). Bei einer Abstandsverdoppelung fällt der Schallpegel um ca. 6 dB ab.
Schallereignisse, die einem Hörer als unerwünscht oder unangenehm erscheinen, werden als Lärm bezeichnet:
Lärmbereich I (30 dB < Lp < 65 dB) bewirkt nur psychische Reaktionen. Die Schallemissionswerte für Wohngebiete 40 dB (nachts)
und 55 dB (tags), für Industriegebiete < 70 dB.


MESSTECHNIK MIT WELLEN

C/63

Lärmbereich II (65 dB < Lp < 90 dB) bewirkt vegetative Veränderungen, z.B. Veränderungen von Kreislaufvorgängen und Herztätigkeit.
Lärmbereich III (90 dB < Lp < 120 dB) bewirkt vegetative Fehlsteuerungen und organische Schädigungen.
Lärmbereich IV (Lp > 120 dB) kennzeichnet das Erreichen bzw.
Überschreiten der Schmerzschwelle.
Akustische Messgeräte. Sie bestehen im wesentlichen aus einem
Schallsensor, einem Verstärker, einem Filter und einer Anzeige- oder
Registriereinheit (Abb. 4.1). Als Schallsensoren werden für Luft-

Abb 4.1 Messkette eines Schallpegelmessers. 1 Mikrofon, 2 Messbereichswahlschalter, 3 Verstärker, 4 Frequenzbewertungsfilter, 5 Gleichrichtung und
Quadrierschaltung, 6 Anzeigeinstrument

schall Mikrofone (elektrodynamische, elektrostatische, oder
piezoelektrische Wandler) mit linearem Frequenzgang, für Flüssigkeitsschall piezoelektrische Hydrofone bis ca. 150 kHz und für
Körperschall seismische Aufnehmer verwendet. Das elektrische
(meist hochimpedante) Sensorausgangssignal am Messbereichswahlschalter wird von Messverstärkern mit großer Dynamik (µV bis
einige 100 V), linearem Frequenzgang und breitem Bereich (1 Hz bis
> 100 kHz) in ein verstärktes Messsignal mit niedriger Impedanz (zur
Weiterleitung über eventuell lange Verbindungskabel) umgeformt.
Als Frequenzfilter dienen feste und variable Filter zur Beeinflussung
des Messverstärkersignals, z.B. mit Bewertungsstufen A, B, C und
mit Terz- oder Oktavdurchlasscharakteristik. Das gemessene Signal
wird nach Gleichrichtung und Logarithmierung als Schallpegel entweder mit einem Zeigerinstrument oder einem Pegelschreiber analog
dargestellt bzw. registriert oder einer digitalen Anzeige oder Registrierung zugeführt.


C/64

MESSEN, STEUERN, REGELN

Ultraschall-Strömungsmessung. Die Bestimmung der Strömungsgeschwindigkeit erfolgt durch Messung der Ultraschall-Impulslaufzeiten t1 = 1/f1 und t2 = 1/f2 in Strömungsrichtung und in Gegenrichtung mittels Piezo-Sende-(S-) und Empfangs-(E)-Kristallen
(Abb. 4.2). Die Differenz f2 - f1 der beiden Impulsfrequenzen ist un-

Abb. 4.2 Prinzip eines Ultraschall-Durchflussmessers. E Empfänger,
S Sender

abhängig von der momentanen Schallgeschwindigkeit c der Strömungsgeschwindigkeit v proportional:
L
( f 2 − f1 ) .
v=
2 cos ϕ


MESSTECHNIK MIT WELLEN

C/65

4.2 Optik
In der Fertigung spielen zunehmend optoelektronische Systeme eine
bedeutende Rolle. Hierbei werden optische Signale in elektrische
umgewandelt oder umgekehrt. Die optische Messtechnik hat folgende
große Vorteile: sie ist berührungslos und schnell. Deshalb eignet sie
sich hervorragend für direkte Messungen während des Prozesses und
erlaubt die unmittelbare Qualitätssicherung während der Fertigungsschritte. In den folgenden Abschnitten werden die wichtigsten
optischen Verfahren beschrieben und ihre Anwendungsgebiete aufgezeigt.
Abstandsmessung
Für die Abstands- und Längenmessung werden hauptsächlich zwei
Verfahren eingesetzt, für eine mittlere Genauigkeit das Verfahren der
Triangulation und für hochgenaue Messungen interferometrische
Verfahren, welche die Welleneigenschaften des Lichtes ausnützen.
Triangulation
Messprinzip
Bei dem Triangulationsverfahren wird die Länge einer Seite eines
Dreiecks aus einem Winkel und einer anderen Seite bekannter Länge
bestimmt. Dabei wird ein Laserstrahl auf ein Werkstück gerichtet.
Das auf der Oberfläche des Werkstücks diffus in alle Richtungen gestreute Laserlicht wird unter einem vorgegebenen Winkel mit einem
Objektiv auf einen positionsempfindlichen Detektor (PSD) abgebildet
(Abb. 4.3).
Verschiebt man das Werkstück, so verändert sich die Position des
reflektierten Leuchtflecks auf dem Detektor. Aus der Lage des Bildfleckes auf dem PSD lässt sich bei der bekannten
Abbildungsgeometrie der Abstand des Messobjekts in Bezug auf einen Referenzabstand bestimmen. Als Lichtquelle wird meist eine
Leuchtdiode (LED) oder ein Halbleiterlaser eingesetzt. Diese bieten
den Vorteil einer einfachen Steuerung der Intensität. Mittels einer
Austastung bzw. hochfrequenter Modulation des Laserlichts lässt sich
Fremd- und Störlichtunterdrückung realisieren. Es ist damit auch
möglich, schnell bewegte Objekte anzutasten. Als Detektoren ver-


C/66

MESSEN, STEUERN, REGELN

wendet man in der Praxis Lateraleffektfotodioden oder CCDDiodenzeilen, bei scannenden Systemen auch CCD-Bildsensoren.

Abb. 4.3 Messprinzip der Triangulation

Typische Anwendungen
Triangulationssensoren werden in vielfältiger Weise in der Prozesskontrolle und Qualitätssicherung eingesetzt. Die direkte Messung des
Abstandes erlaubt es, geometrische Größen an festen und bewegten
Werkstücken unmittelbar zu messen. Folgende Eigenschaften werden
gemessen (Abb. 4.4):
• Ebenheit von Platten und Bauteilen,
• Rundlauf rotierender Bauteile,
• Dickenmessungen von Bandmaterial,
• Füllstandsbestimmung,


MESSTECHNIK MIT WELLEN
•
•
•

C/67

Bestimmung der Profilkontur von Werkstücken mit gegenüberliegenden Sensorköpfen,
Einsatz als berührungsfrei tastender Messkopf bei Koordinatenmessmaschinen,
Anwesenheitskontrolle von Bauelementen auf Platinen.

Abb. 4.4 Anwendungsbeispiele des Triangulationsverfahrens

Genauigkeit
Die Empfindlichkeit des Triangulationssensors ist innerhalb seines
Messbereiches nicht konstant; sie ist umso geringer, je weiter das
Messobjekt vom Laser entfernt ist. Die Arbeits/Referenzabstände typischer, industriell eingeführter Triangulationssensoren reichen von
20 mm bis 1000 mm. Der Messbereich liegt dabei zwischen ±1 mm
und ±250 mm und ist in etwa symmetrisch um die Referenzabstände.
Die Auflösung liegt, je nach Arbeitsabstand, zwischen 1 µm und 500
µm beziffert. Allgemein ist davon auszugehen, dass die Genauigkeit
der Abstandsinformation besser ist, als das 0,001 -fache des Arbeitsabstandes zo.
Inkrementalgeber
Einsatzbereich
Triangulationssensoren werden eingesetzt, wenn einerseits eine relativ freie Führung gewährleistet ist und zum anderen die Möglichkeit
besteht, berührungslos antasten zu können. Sollen in Maschinen oder
Geräten jedoch geführte Bewegungen hochgenau erfasst werden, so
verwendet man Inkrementalgeber oder Interferometer. Beiden gemeinsam ist das Merkmal, einen sehr großen Messbereich (bis


C/68

MESSEN, STEUERN, REGELN

mehrere m) bei einer Messauflösung im Bereich von 10 µm bis zu 1
nm erfassen zu können. Preisgünstige, aber dennoch sehr leistungsfähige Systeme finden beispielsweise in Tintenstrahldruckern zur
Positionierung des Druckkopfes und des Papiervorschubes Verwendung.
Absolute und inkrementelle Systeme
Inkrementelle Systeme messen von einer gegebenen Position ausgehend (Anzeige wird hier genullt) den Zuwachs des Weges
(vorzeichenrichtig), wohingegen absolute Systeme jederzeit die Position gegenüber einem festen Koordinatenursprung kennen.
Am einfachsten wird ein absolut messendes System erhalten, wenn
zusätzlich zu der Gitterteilung der Maßverkörperung ein Index angebracht wird, der bei Überfahren den Zähler auf Null setzt bzw. die
Messung triggert. Wesentlich sicherer sind jedoch Systeme, deren
Maßstäbe eine absolute Kodierung für die Position besitzen (z.B.
nach einem Binärkode). Befinden sich beispielsweise 14 Spuren nebeneinander, dann sind 214 = 16.384 diskrete Positionen
unterscheidbar. Kann die letzte, feinste Spur noch durch Interpolation
in 100 Schritte pro Periode unterteilt werden, so kommt man schon
auf 1.638.400 unterscheidbare Positionen. Ein Maßstab von 1,6 m
Länge wäre also auf 1 µm genau auslesbar.
Messprinzip
Inkrementalgeber bestehen aus einer Maßverkörperung, z.B. einem
schmalen, langen Streifen aus Floatglas, auf den eine sehr genaue, regelmäßig Teilung aus gleichbreiten opaken und transparenten
Streifen aufgebracht ist, sowie einem Messkopf zur fotoelektrischen
Registrierung der Teilung. Es existieren viele unterschiedliche Bauformen für den Messkopf, mit im Detail unterschiedlichen
Wirkprinzipien.
Abb. 4.5 zeigt schematisch das Messprinzip des Inkrementalgebers
nach dem Prinzip der fotoelektrischen Abtastung feiner Strichgitter.
Dabei werden die Änderungen der Lichtintensitäten einer Abtastplatte im Vergleich zu einem Maßstab durch Fotozellen gemessen und
daraus beispielsweise Längen oder Positionen ermittelt. In der Abb.


MESSTECHNIK MIT WELLEN

C/69

4.5 ist das Prinzip für ein absolutes Längenmessgerät dargestellt. Dabei werden 7 Teilungsspuren abgetastet. Sie sind so gewählt, dass aus
den resultierenden Mess-Signalen aller Spuren eindeutig ein Bereich
innerhalb der Messlänge gekennzeichnet ist. Aus der feinsten Teilungsspur von 16 µm lässt sich beispielsweise über eine Länge von 3
m ein Absolutwert mit einer Auflösung von 0, 1 µm realisieren.

Abb. 4.5 Arbeitsprinzip eines Inkrementalgebers für ein absolutes Längenmessgerät
(Werkfoto: Heidenhain)

Mit solchen Inkrementalgebern können beispielsweise die Positioniergenauigkeiten (bzw. den Führungsfehler) bzw. das dynamische
Bahnverhalten CNC gesteuerten Werkzeugmaschinen bestimmt werden. Ein Kreuzgitter-Messgerät kann beispielsweise Kreisform-Tests
von 115 mm bis 1 µm bei Bahnvorschüben bis zu 80 m/min berührungslos bestimmen.
Interferometer
Messprinzip
Das Grundprinzip eines Interferometers kann anhand Abb. 4.6 beschrieben werden.
Abb. 4.6 zeigt eine Vorrichtung zur vorzeichenrichtigen, hochgenauen Messung der Verschiebung des Tripelprismas TP2 entlang
einer Führung. Das Grundprinzip der Interferometrie beruht auf der


C/70

MESSEN, STEUERN, REGELN

Tatsache, dass bei der kohärenten (interferenzfähigen) Überlagerung
von zwei Strahlen immer dann Verstärkung der gemessenen Intensität
registriert wird, wenn die Lichtwege in den Interferometerarmen (gebildet durch den Strahlteiler PSt und die beiden Tripelprismen TP1
und TP2) sich um ein gerades Vielfaches von halben Wellenlängen
unterscheiden, eine Auslöschung des Lichtes (oder wenigstens ein Interferenzminimum) erfolgt jedoch immer dann, wenn der
Wegunterschied ein ungerades Vielfaches der halben Wellenlänge
beträgt.
PSt
S

stabilisierter Laser

AOM

TP1
PSt

λ/4

St
Elektronik
(Interpolator,
Zähler,
Anzeige)

198,304 27 mm

+

-

TP2
+

S
P

z

-

λ/4

FG
PPD1

PPD2

Bezeichnungen: PSt – Polarisationsoptischer Strahlteiler; St – Strahlteiler; S – Spiegel, AOM – akusto-optischer Modulator; TP1 – feststehendes Trippelprisma;
TP2 – bewegliches Trippelprisma; λ/4 – Lambdaviertel-Plättchen zur Erzeugung zirkular polarisierten Lichtes; P – Polarisator; PPD – Pin-Photodiode;
FG – Frequenzgenerator (treibt den AOM).
Abb. 4.6 Schema eines Laser-Interferometrs zur Längenmessung

Um zu einer vorzeichenrichtigen, hochgenauen Registrierung der
Bewegung zu kommen, wird vor das eigentliche Interferometer zur
Messung der Bewegung ein zweites Interferometer vorangestellt (bestehend aus den beiden Strahlteilerwürfeln PSt und St sowie den
beiden Spiegeln S und dem akusto-optischen Modulator, AOM), dessen geometrische Weglängen sich zwar nicht ändern, dessen optische
Weglänge in einem der Arme jedoch durch einen AOM fortwährend
verändert wird. Wird jedoch der Tripelspiegel TP2 auf den Teilerwürfel zu bewegt (positive Bewegungsrichtung z), so erhöht sich die
Frequenz des Lichtes in diesem Interferometerarm während dieser
Bewegung zusätzlich aufgrund des longitudinalen Dopplereffektes
und es entstehen in dieser Zeit gerade 2z/λ zusätzliche Interferenz-


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C/71

streifen. Diese Anzahl ist ein Maß für die Verschiebung des Tripelprisma TP2.
Typische Anwendungsfelder
• Präzise Positionierung (1 nm) von Belichtungstischen für
Wafer-Stepper zur Belichtung von integrierten Schaltungen;
• Schwingungsmessungen und –analysen;
• Vermessung der dynamischen Durchbiegung von Brücken
unter Verkehrslast und ähnliches;
• Einmessen von fest integrierten Mess-Systemen, Feststellen
der systematischen Restfehler (bzw. durch die Temperatur)
und Kompensation durch eine Steuersoftware.
Formmessung
Die folgenden optischen Verfahren eignen sich insbesondere zur
Messung und Bestimmung der geometrischen Form von Produkten.
Schattenwurfverfahren
Messprinzip
Ein paralleles Strahlenbündel (z. B. durch Aufweiten eines Laserstrahls) projiziert den Schattenwurf des zu vermessenden Objekts auf
einen Lichtsensor, dessen Empfängerelemente (Pixel) in Zeilen oder
Matrixform angeordnet sind (Abb. 4.7). Die Helligkeitsinformationen

Abb. 4.7 Arbeitsprinzip des Schattenwurfverfahrens

werden beispielsweise durch einen Mikrocontroller ausgelesen. Aus
den Positionen der Hell-Dunkelübergänge kann beispielsweise der
Durchmesser eines Teils ermittelt werden. Bei einer einfachen, aber
sehr schnellen Variante wird nur geprüft, ob die Helligkeit oberhalb
oder unterhalb eines Schwellwerts liegt. Hier ist die erreichbare Ge-


C/72

MESSEN, STEUERN, REGELN

nauigkeit durch den Abstand der Pixel des Sensors gegeben. Eine
höhere Genauigkeit (bis zu 1/10 des Pixelabstands) erzielt man bei
Auswertung des Helligkeitsverlaufs im Bereich der Kanten. Typische
Pixelabstände liegen im Bereich von 10 µm bis 120 µm. Die Schattenprojektion gestaltet sich besonders einfach, wenn die zu
vermessenden Teile im Produktionsprozess bereits ausgerichtet vorliegen bzw. eine Ausrichtung ohne größeren Aufwand möglich ist
(z.B. bei rotationssymmetrischen Teilen). Durch Verwendung eines
parallelen Strahlengangs sind Variationen des Abstands zwischen
Messobjekt und Sensor unkritisch.
Typische Anwendungsbereiche
Schattenwurfverfahren ermöglichen eine schnelle und berührungsfreie Bestimmung geometrischer Abmessungen in zahlreichen
Bereichen der Fertigungskontrolle. Sie zeichnen sich durch eine hohe
Robustheit, Genauigkeit und Schnelligkeit aus. Neben der Maßkontrolle bei der Fertigung von Massengütern, kann beispielsweise die
Abisolierung von Kabelenden, die Anwesenheit von Verschlusskappen (Abb. 4.8) oder ähnliches geprüft werden.

Abb. 4.8 Kontrolle der Anwesenheit von Verschlusskappen
Streifenprojektion
Einsatzbereich und Eigenschaften
Die Streifenprojektion ist eine Technik der berührungslosen optischen Formerfassung, welche Koordinatenmesstechnik ergänzt. Ihre
Stärke liegt in der sehr schnellen und flächendeckenden Erfassung


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C/73

einer sehr großen Zahl von Koordinatenmesswerten (es entstehen sogenannte Punktewolken auf vielen 100.000 bis Millionen
Koordinatentripeln x,y,z) und deren bildhafte Darstellung und Weiterverarbeitung auf dem PC. Ein wesentlicher Vorteil ist die
Tatsache, dass die Messwerte berührungslos und damit auch kräftefrei gewonnen werden. Damit können vor allem Materialien wie
Stoff, Gummi, menschliche Haut und Ton bzw. Wachs vermessen
werden.
Messprinzip
Eine Anlage zur berührungslosen Erfassung der 3D-Form von einer
Oberfläche besteht aus einer CCD-Kamera mit einem Messobjektiv
mit fester Brennweite und einem Streifenprojektor. Abb. 4.9 zeigt eine Anordnung, bei welcher Streifenprojektor und Kamera einen
Winkel Θ < 90° bilden.

Abb. 4.9 Messprinzip einer Streifenprojektion


C/74

MESSEN, STEUERN, REGELN

In diesem Falle erscheinen die auf die Oberfläche projizierten
Streifen von der Kamera aus betrachtet verbogen. In dieser Auslenkung der Streifen ist der z-Messwert des Oberflächenpunktes kodiert,
aus dem mit komplizierten Rechenverfahren auch die x,y-Koordinate
errechnet wird. Dabei kann man sich in der Regel auch nicht auf ein
einziges Streifenmuster beschränken, sondern es werden in der Regel
eine Sequenz verschiedener Streifenmuster projiziert, die alle gemeinsam zur Auswertung herangezogen werden.
Typische Anwendungsbereiche
In der Praxis findet man die Streifenprojektion in folgenden Anwendungsfeldern:
• Formerfassung von Designermodellen zur Überführung in
eine CAD-gerechte Form (Reverse Engineering);
• Formerfassung kompletter Autokarossen (Zusammensetzung
aus bis zu 250 Einzelansichten, Patches);
• Untersuchung von Formblechteilen von Automobilkarossen
auf Dellen und Beulen direkt nach dem Umformvorgang zur
Qualitätssicherung des Umformprozesses,
• Vermessung von Spritzgussteilen;
• Untersuchungen zum Schrumpf-Prozess beim Abkühlen von
Metallgussteilen;
• Formerfassung des menschlichen Köpers oder von Teilen
davon zur
o Anfertigung von Maßanzügen,
o für plastische, rekonstruktive Chirurgie (Unfallchirurgie z.B. am Gesicht),
o berührungslose Abformung des Gesichtes zur Anfertigung von Masken,
o Anfertigung von orthopädischen Schuhen z.B. für
Diabetiker,
o Untersuchung von Wundheilungsprozessen;
• Einjustierung von Koordinatensystemen bei der Fusion von
Bildern aus der Computer Tomographie mit Bildern z.B. aus
Operationsmikroskopen zur sicheren Navigation bei schwierigen Operationen (z.B. Gehirnchirurgie) oder


MESSTECHNIK MIT WELLEN
•

C/75

Formerfassung des Gebisses und von Bohrlöchern in Zähnen zur Anfertigung von Inlets.

Schwierigkeiten entstehen bei der Erfassung glänzender Oberflächen (Christbaumkugel), sehr scharfen Kanten (Schneide eines
Messers), sehr dunklen Oberflächen (Gummi oder schwarzer Samt)
oder in einer Umgebung, die stark von Fremdlicht beeinträchtigt wird
(Werkhalle ohne Messkabine), sehr stark strukturierten („zerklüfteten“) Körpern (Haarbürste) oder Sacklöchern (Bohrungen).
Die Genauigkeit des z-Messwertes liegt im Bereich von typischerweise 1/1.000 bis zu 1/50.000 der Bildfelddiagonale bei besonders
flachen Teilen. Die x-y-Auflösung ist durch die Pixelzahl der zur Bilderfassung verwendeten CCD-Kamera gegeben; jedes Pixel liefert
einen z-Messwert; typische Werte sind von ca. 580 x 720 Pixel bis zu
> 1000 x 1200 Pixel. Hier sind weitere Fortschritte zu erwarten.
Weisslichtinterferometrie
Einsatzbereich und Eigenschaften
Bei der Weißlichtinterferometrie verwendet man Lichtquellen mit
kurzer Kohärenzlänge, welche sich, wie der Name des Verfahrens bereits andeutet, durch ein breites Spektrum auszeichnen. Solche
Eigenschaften haben beispielsweise klassische Lichtquellen wie Halogen- oder Entladungslampen. Durch die sehr kurzen
Emissionszeiten des Lichts auf atomarer Ebene und durch Störungen
der Emissionsprozesse in der Lichtquelle liegt die zeitliche Länge der
von spektral breiten Lichtquellen emittierten Wellenpakete im Femtosekundenbereich. Eine Kohärenzzeit im Femtosekundenbereich
entspricht einer Kohärenzlänge im Mikrometerbereich. Dadurch ist
die Absolutbestimmung des Abstands zwischen Objektpunkt und
Strahlteiler im Nanometerbereich möglich. Mit den Superlumineszenzdioden mit guter räumlicher Kohärenz und Strahlqualität ist der
Interferenzkontrast vergleichbar der eines Lasers geworden.
Messprinzip
Abb. 4.10 zeigt ein Interferometer mit einer kurzkohärenten Lichtquelle. Der Lichtstrahl wird mit Hilfe eines Strahlteilers in einen


C/76

MESSEN, STEUERN, REGELN

Referenzstrahl und in einen Probenstrahl aufgespaltet. Der Referenzstrahl wird vom Referenzspiegel zurückreflektiert. Der Probenstrahl
Referenzspiegel

Objekt
Strahlteiler
Lichtquelle

Detektor

wird auf einen Objektpunkt fokussiert, dessen Position bestimmt
werden soll. Der vom Objekt zurückgestreute Strahl wird am Detektor mit dem zurückreflektierten Referenzstrahl überlagert.
Abb. 4.10 Aufbau eines Interferometers zur Abstandsmessung

Verschiebt man den Referenzspiegel, der sich zunächst an der Position x = 0 befindet, in Strahlrichtung um x, so erhält man das in
Abb. 4.11 gezeigte Interferenzsignal. Kennt man die Position des Referenzspiegels in dieser Stellung, so kennt man damit auch den zu
bestimmenden Abstand des Objektpunkts.
Typische Anwendungsbereiche
Folgende wichtige Anwendungsbereiche sind zu nennen:
• Dreidimensionale Vermessung von rauhen Oberflächen,
welche das Messlicht gleichzeitig streuen und reflektieren.
Die ebenfalls eingesetzten mechanischen Tastverfahren arbeiten sequentiell und benötigen daher lange Messzeiten; die


MESSTECHNIK MIT WELLEN

•

•

C/77

alternativen optischen Verfahren wie Laserinterferometrie
und Streifenprojektion sind weniger genau.
Berührungslose Messung von einfachen Geometrien von
Produkten wie Glasrohre, Bleche oder Folien. Die Vorschubgeschwindigkeiten sind dort einige Meter pro Sekunde
mit Messgenauigkeiten im Mikrometerbereich und darunter.
Dreidimensionale Vermessung von Mikrostrukturen (z. B.
Höhenprofile und Abstände) im Nanometerbereich.
Interferenzsignal

Abstand x

Abb. 4.11 Interferenzsignal am Detektor mit Weißlichtquelle (dicker Strich) und Laser

Schwingungsmessung
Optische Verfahren messen und analysieren Schwingungen bzw. Vibrationen von Oberflächen und von Bauteilen ohne mechanischen
Kontakt zur Oberfläche. Da die Messung masselos erfolgt, ist sie ohne Verfälschung der Schwingung- und Schwingungsform durch das
Eigengewicht des Sensors. Für die punktuelle Vermessung schwingender Bauteile eignen sich spezielle ausgelegte Triangulationssensoren, sowie für hohe Genauigkeitsanforderungen insbesondere
Laser-Doppler-Vibrometer. Mit Verfahren der holografischen Interferometrie und der Speckle-Pattern-Interferometrie lassen sich
Bauteilschwingungen flächenhaft beobachten und analysieren.


C/78

MESSEN, STEUERN, REGELN

Laser-Doppler-Vibrometer
Messprinzip
Beim Laser-Doppler-Vibrometer handelt es sich um ein interferometrisches Einpunktverfahren das hohe Empfindlichkeit und große
Bandbreite in sich vereinigt (Abb. 4.12).

Abb. 4.12 Aufbau eines Laser-Doppler-Vibrometers

Das kohärente Licht eines Helium-Neon-Lasers wird in einem ersten Strahlteiler BS 1 in einen Mess- und einen Referenzstrahl
aufgespaltet. Der Referenzstrahl gelangt über BS 3 direkt auf die Detektoren D1 und D2. Der Messstrahl passiert den Strahlteiler BS 2
und wird mit Hilfe eine Projektionsoptik (Linse) auf das schwingende
Objekt abgebildet. Das vom Objekt zurückgestreute Licht gelangt über die Strahlteiler BS 2 und BS 3 auf die Detektoren D1 und D2 auf
denen sich die beiden Signale jeweils überlagern. Durch die Bewegung der Oberfläche wird das von der Oberfläche zurückreflektierte
Licht wegen des Dopplereffektes in seiner Frequenz verändert. Die
Frequenzverschiebung des rückgestreuten Lichtes ist direkt proportional der Geschwindigkeit der angetasteten Oberfläche.


MESSTECHNIK MIT WELLEN

C/79

Messbereich
Mit dieser Technik können Bauteilgeschwindigkeiten bis 10 m/s erfasst werden und sie erlaubt auch die Erkennung der
Bewegungsrichtung der Objekte. Man kann Laser geringer Leistung
(Laser-Klasse 2, Leistung kleiner 1 mW) verwenden, so dass der Einsatz des Verfahrens nicht auf Grund von Sicherheitsauflagen
eingeschränkt ist. Die Amplitude der Bauteilschwingung lässt sich
unabhängig von der Schwingungsfrequenz absolut bestimmen. Die
hohe Auflösung reicht je nach Arbeitsbereich von ca. 0,01 µm bis 40
µm. In Abb. 4.13 ist der typische Arbeitsbereich eines LaserVibrometers und der holografischen Doppelpuls-Interferometrie dargestellt.

Abb. 4.13 Arbeitsbereiche des Laser-Vibrometers und der holografischen
Interferometrie

Typische Anwendungsbereiche
Abb. 4.14 zeigt typische Anwendungen bei der Qualitätssicherung
aus den Bereichen Automobilbau, Maschinenbau, Computertechnik
und Elektronik.
• Schwingungs- und Modalanalyse an Karosserieblechen
und Motorblöcken sowie Vibrationsanalyse an rotierenden Bremsscheiben oder am Ventiltrieb von
Zylinderköpfen.


C/80

MESSEN, STEUERN, REGELN
•

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•
•
•

•

Schwingungsuntersuchungen an Werkzeugmaschinen,
insbesondere an rotierenden Teilen, wie Spindeln und
Werkzeugen. Über die Schwingungsanalyse ist die Untersuchung
und
frühzeitige
Erkennung
von
Lagerschäden möglich.
Untersuchung der Wobbelbewegung von rotierenden
Festplatten und der Bewegung der Schreib- Leseköpfe.
Schwingungsmessung an bewegten Audio- und Videobändern.
Einsatz bei der Untersuchung der Qualität von Lötstellen in elektronischen Schaltungen (Platine muss dabei
zu Schwingungen angeregt werden).
Aufgrund der Fokussierbarkeit des Laserstrahls auf wenige µm sind Messungen an sehr kleinen Strukturen,
beispielsweise an Drähten, Nadeln von Druckern oder
Relais-Kontakten möglich.
Schwingungsanalyse an Lautsprechermembranen.

Abb. 4.14 Typische Anwendungen für Laser-Doppler-Vibrometer


MESSTECHNIK MIT WELLEN

C/81

Faseroptische Vibrationssensoren
Benutzt man den Referenzarm des Interferometers als zweiten
Messarm so erhält man ein Zwei-Punkt-Vibrometer mit dem man den
Bewegungsunterschied zwischen zwei angetasteten Messpunkten
erfassen kann (Zwei-Punkt-Vibrometer). Besonders flexible
Einsatzmöglichkeiten ergeben sich, wenn das Laserlicht über zwei
polarisationserhaltende Lichtfasern zu den Messköpfen transportiert
wird (differentielles faseroptisches Vibrometer). Damit lassen sich
beispielsweise Rotations- und Torsionsschwingungen eines
rotierenden Laufwerkes erfassen.
In der zukünftigen Entwicklung werden faseroptische Systeme
eine besondere Rolle spielen. Es ist mit dieser Technik möglich,
Vibrationssensoren auf der Basis von Mikrointerferometern extrem
zu miniaturisieren. Sie sind völlig unempfindlich gegen
elektromagnetische Störungen und sie sind leicht in Sensornetze
integrierbar, deren Ausdehnung bis in den Kilometerbereich reichen
können. (Abschn. 5.7 Fasersensoren)
Holografische Interferometrie und Speckle-Pattern-Interferometrie
Holografische Verfahren und die Speckle-Messtechnik werden insbesondere zur genauen Verformungsmessung von Bauteilen eingesetzt:
Beide Verfahren lassen sich aber auch zur Untersuchung von stationären Schwingungen einsetzen. Man benutzt hierbei das sogenannte
Zeit-Mittelungsverfahren. Dabei werden bei der Aufnahme auf dem
Hologramm bzw. der CCD-Kamera innerhalb der Belichtungszeit
mehrere Schwingungen aufgezeichnet. Das entstehende Interferogramm zeigt flächenhaft über dem Objekt Interferenzlinien als Orte
gleicher lokaler Schwingungsamplitude.
Mit solchen Untersuchungen lassen sich auch quantitative Angaben über die räumliche Verteilung der Schwingungsamplituden von
Bauteilen gewinnen.


C/82

MESSEN, STEUERN, REGELN

Farbmessung
Einsatzbereiche
In folgenden Bereichen spielt die Farbmessung eine wichtige Rolle
für die Qualitätssicherung:
• Farberkennung
Das Wiedererkennen einer Farbe durch Vergleich mit abgespeicherten Farbmustern ist wichtig für die bei der Kontrolle von
Farbmarkierungen auf Arzneimittelflaschen, bei der Kontrolle der
Reihenfolge verschiedenfarbiger Pillen in Verpackungen oder bei der
Sortierung verschiedenfarbiger Gegenstände (z.B. Getränkekästen).
• Farbrezeptierung
Farbmessgeräte zusammen mit entsprechenden Computerprogrammen erzeugen die gewünschten Farbtöne in der Drucktechnik,
beim Lackieren oder bei der Herstellung gefärbter Kunststoffe.
• Farbkontrolle
Bei zahlreichen Produkten (z.B. bei Textilien) spielt die Farbe (international standardisiert) eine entscheidende Rolle. Die Qualität der
Farbwiedergabe ist auch wichtig bei Erzeugnissen der Druckindustrie (Farbdruck), des Maschinenbaus (farbige Produktober-flächen),
bei Farbmonitoren und bei LC-Displays.
Messprinzip
Ziel der Farbmessung ist es, den vom Menschen wahrgenommenen
Farbeindruck durch eindeutige reproduzierbare Zahlenwerte zu beschreiben. Die Farbwahrnehmung des menschlichen Auges beruht auf
drei unterschiedlichen Sinneszellen, die für die Farben Rot, Grün,
Blau empfindlich sind. Ein bestimmter Farbeindruck lässt sich daher
durch Angabe der unterschiedlichen Reizstärken der 3 Farbrezeptoren
als Zahlentripel charakterisieren, das als Punkt in einem dreidimensionalen Farbraum dargestellt werden kann. Ist die spektrale
Energieverteilung des den Farbreiz erzeugenden Lichts bekannt, lassen sich die Farbkoordinaten rechnerisch ermitteln.


MESSTECHNIK MIT WELLEN

C/83

Die Farbmessung wird deshalb so vorgenommen: Das von der
Probe rückgestreute Licht wird meist durch ein optisches Gitter
spektral in die in drei der menschlichen Farbwahrnehmung entsprechende Farbanteile zerlegt und die genormten Farbkoordinaten
berechnet. Anschließend werden diese Farb-Koordinaten mit den eingespeicherten verglichen und entsprechende Aktionen eingeleitet.
Einfacher aufgebaut sind Farbmessgeräte, die nach dem Dreibereichsverfahren arbeiten, bei dem häufig keine genormten
Farbkoordinaten bestimmt werden. Diese Geräte verwenden drei
Lichtempfänger, die direkt den Normfarbwerten X,Y und Z entsprechen. Das Dreibereichsverfahren wird häufig bei Farbsensoren
eingesetzt, bei denen es lediglich darauf ankommt, eine oder mehrere
Farben aus bestehenden Farbmustern wiederzuerkennen, bzw. festzustellen, ob die Abweichung vom vorgegebenen Farbmuster einen
Toleranzwert überschreitet.
Anwendungsbeispiele
Kontrolle von Farbdisplays

Abb. 4.15 Qualitätskontrolle bei einem Farbdisplay

Bei dieser Anwendung (Abb. 4.15) wird ein spektral messender Sensor eingesetzt. Das Objektiv bildet das (selbstleuchtende) Objekt auf
eine Lichtleitfaser ab, die für eine Durchmischung des Lichts sorgt.
Die unterschiedlichen Farbanteile sind so gleichmäßig über den Austrittsquerschnitt der Faser verteilt. Das optische Gitter zerlegt das
Licht in die spektralen Anteile, die von einem Zeilensensor erfasst
werden.
Erkennung von Farbmarken
Zur Erkennung von Farbmarken nach Abb. 4.16 wird ein Sensor nach
dem Dreibereichsverfahren verwendet. Über ein Lichtleiterbündel


C/84

MESSEN, STEUERN, REGELN

wird das Messobjekt beleuchtet. Das zurückgestreute Licht wird ebenfalls über ein Lichtleiterbündel zum Farbsensor geführt. Die
Trennung in drei Wellenlängenbereiche erfolgt durch vor den Sensoren angeordnete dichroitische Spiegel.

Abb. 4.16 Erkennung von Farbmarken (nicht selbstleuchtende Objekte)

Temperaturmessung
Messprinzip
Mit optischen Messungen im infraroten, nicht sichtbaren Spektralbereich kann die Temperatur von festen , flüssigen oder gasförmigen
Körpern sehr schnell, berührungsfrei und mit geringem Fehler bestimmt werden. Die Geräte messen die vom Messobjekt abgestrahlte
Strahldichte und berechnen mit Hilfe des Planckschen Strahlungsgesetzes die Oberflächentemperatur des Messobjektes.
Im Gegensatz zu berührenden Temperaturfühlern haben Strahlungstemperatur-Messgeräte folgende Vorteile:
• Sie beeinflussen nicht das Messobjekt. Das Messergebnis ist
nicht abhängig von der Messentfernung.
• Sie sind etwa um den Faktor 1.000 schneller.
• Bei Temperaturen über 1.300°C sind sie die einzige kostengünstige Möglichkeit der Temperaturmessung.
• Sie sind sehr wirtschaftlich, wenn viele Temperaturwerte gleichzeitig auf einer Fläche gemessen werden sollen.
Der vom Messgerät genutzte Wellenlängenbereich richtet sich
nach der Messaufgabe. Bei heißen Messobjekten (>500°C) wir das
nahe Infrarot genutzt. Bei Objekten im Raumtemperaturbereich


MESSTECHNIK MIT WELLEN

C/85

kommt das mittlere Infrarot bis 14 µm zum Einsatz. Bei großen
Messentfernungen nutzt man die atmosphärischen Fenster von 3 µm
bis 5 µm oder 8 µm bis 14 µm. Zum Messen der Oberflächentemperatur von Kunststoffen oder Gläsern werden spezielle
Spektralbereiche genutzt.
Messgeräte
Die Strahlungstemperatur-Messgeräte werden in 3 Gruppen eingeteilt:
• Strahlungsthermometer (von einer runden Fläche wird die
Durchschnittstemperatur ermittelt).
• Linescanner (eine Messlinie wird abgetastet und die Temperatur
wird entlang der Linie berechnet).
• Thermografie-Kamera (das Messobjekt wird als Farbbild dargestellt, wobei der Farbwert einem Temperaturwert zugeordnet ist).
Strahlungsthermometer (Pyrometer)
Der zu messende Gegenstand wird hierbei durch einen Laserpointer
oder einen optischen Sucher anvisiert. Der Temperaturwert wird auf
einem Display angezeigt oder als elektrisches Signal an einer Standard-Schnittstelle zur Verfügung gestellt. Die Messgeräte werden
bezüglich ihrer Optik, Elektronik und Spektralbereich auf den Anwendungszweck optimiert. Beispiele für Kennwerte von industriell
einsetzbaren Strahlungsthermometern sind in der folgenden Tabelle
enthalten.
Messgröße
Messtemperatur-Bereich, unterteilt in Abschnitte
Messunsicherheit
Rauschäquivalente Temperaturauflösung
Distanzverhältnis

Typische Werte
-100°C bis 3.000°C

0,1K ± 0,1% des Messwertes
0,05K bei Messtemperatur 20°C ,
Einstellzeit t90 = 0,25s
1:1 bis 100:1 (Messentfernung/Messfelddurchmesser)
Einstellzeit bei Temperatursprung 50ms (90% des Endwertes)
(25°C auf 1.000°C)


C/86

MESSEN, STEUERN, REGELN

Bevorzugte Einsatzgebiete
• Unzugängliche, aggressive, spannungsführende oder weit entfernte Messobjekte.
• Schnell bewegte Messobjekte, wie Folienbahnen, Walzen, sich
drehende Teile oder Fahrzeuge in Bewegung.
• Objekte mit schneller Temperaturänderung, wie Impulsheizer,
Kühl- und Heizgeräte.
• Objekte mit geringer Wärmeleitfähigkeit wie Glas, Kunststoffe,
hochlegierte Stähle, Keramik, Grafite oder Faserverbundwerkstoffe.
• Messung durch Sichtfenster hindurch auf das dahinter befindliche Messobjekt, wie in Öfen, Vakuumkammern.
• Kleine Messobjekte, Spitzen, Drähte, Gitter, Netze oderFolien.
• Objekte
mit
unterschiedlicher
OberflächentemperaturVerteilung, wie Bauwerke, biologische Objekte, Glas- oder
Kunststoffbahnen während der Herstellung.
• Schnelles Erkennen von Veränderungen, wie bei der Geländeüberwachung, Prüfung von elektronischen Baugruppen,
Brandherdlokalisation oder vorbeugende Instandhaltung.
Linescanner und Thermografiekameras
Linescanner messen gleichzeitig entlang einer Linie die Temperaturverteilung. Thermografiekameras stellen die Temperaturverteilung als
flächiges Bild (meist in Farbe) dar. Häufig ist rot die höchste und
blau die niedrigste Temperatur, so dass man schnell einen exakten
Überblick bekommt.
Die Bildgeräte liefern wertvolle Informationen für die Qualitätssicherung in der Entwicklung und der Produktion. Typische Kennwerte
von industriell einsetzbaren Thermografiesystemen sind in der folgenden Tabelle enthalten.
Bevorzugte Eisatzgebiete
Thermografiekameras und Linescanner werden überall dort eingesetzt, wo Bilder einen schnellen Überblick bringen:
• Inspektion von energietechnischen Anlagen (Generatoren, Motoren, Hochspannungsleitungen, Transformatoren, Öfen oder
Auspuffe).


MESSTECHNIK MIT WELLEN
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C/87

Analyse der Wärmeisolation von Gebäuden und Fehlerlokalisation bei der Winddichtheit und Lecks in der Fußbodenheizung.
Überwachung von Erwärmungs- und Abkühlprozessen bei
Bahnware, Stangen, Drähten oder Folien.
Auffinden von Heißläufern an Lagern.
Temperaturüberwachung bei der Lebensmittelproduktion (Kakaoerzeugnisse, Backwaren).
Optimierung von Reibwiderständen (Reifenprüfung, Bremsbeläge oder Anströmflächen).
Prüfung von Wärmeaustauschern, Nachweis der Wirkung der
Wärme- oder der
Kälteisolation.
Lokalisation der thermischen Belastung von Gewässern, Deponien oder Lecks in Fernwärmeleitungen.

Messgrößen von Thermografie-

Typische Werte

systemen
Messtemperatur-Bereich, unterteilt in Abschnitte
Messunsicherheit
Rauschäquivalente Temperaturauflösung
Geometrische Auflösung
Pixel pro Bild
Bildfrequenz

-50°C bis 2.000°C
1K ± 0,5% des Messbereiches
0,02K am Hohlraumstrahler bei
30°C ,
1mrad x 1mrad
104 bis zu 106
0,5Hz bis 60Hz

Eine Kombinationen von Thermografiekamera und WärmewellenMesstechnik (Lock-in-Thermografie) eröffnet neue Möglichkeiten der
zerstörungsfreien Werkstoffprüfung. Damit können Delaminationen
in Schichtwerkstoffen, Risse und Inhomogenitäten in größeren Tiefen
sichtbar gemacht werden.


C/88

MESSEN, STEUERN, REGELN

Verformungsmessung
Holografische Interferometrie
Einsatzbereich
Holografische interferometrische Untersuchungen werden im Rahmen der Qualitätssicherung sicherheitsrelevanter Bauteile
durchgeführt., deren Fehlerfreiheit unbedingt gewährleistet und dokumentiert werden muss (z. B. Treibstofftanks für Raketen,
Castorbehälter oder Flugzeugreifen). Ziel ist es hierbei, Fehler (z.B.
Lunker, Schweißnahtfehler, Ablösungen von Laminaten) sichtbar
werden zu lassen. Im Entwicklungsbereich wird die Holografie in der
vorbeugenden Qualitätssicherung ebenfalls eingesetzt, und zwar
hauptsächlich zum Aufspüren von Geräuschquellen, beispielsweise
an Autokarossen, Motor-Getriebeblöcken, Bremsscheiben oder Autoreifen sowie zur experimentellen Prüfung von Verformungen
spezieller Bauteile (z. B. im Flugzeugbau). Diese Untersuchungen
werden heute meist flankierend zu Berechnungen mit der Methode
der Finiten Elemente durchgeführt.
Messprinzip
Die Grundidee der holografischen Interferometrie besteht darin, zwei
Zustände eines Objektes, die zeitlich nacheinander vorliegen, mit Hilfe der Holografie aufzuzeichnen und ihre Bilder gleichzeitig zu
rekonstruieren. Die gleichzeitig vorhandenen Bilder sind in der Lage,
miteinender zu interferieren, so, als ob beide Zustände gleichzeitig
vorliegen würden. Aus den sichtbar werdenden Interferenzen können
die Verformungsvektoren bzw. die Abweichungen quantitativ ermittelt werden.
Abb. 4.17 zeigt eine mögliche Anordnung zur holografischen Untersuchung eines Objektes.
Für die Aufnahme des Hologramms müssen zwei Teilbelichtungen
auf die gleiche holografsche Filmplatte aufgezeichnet werden; zwischen diesen Belichtungen wird die Belastung des zu untersuchenden
Objektes geändert. Für die erste Belichtung sind die Verschlüsse 1
und 3 geöffnet, so dass das Objekt mit der Beleuchtungswelle beleuchtet und gleichzeitig die Hologrammplatte mit der Referenzwelle
1 bestrahlt wird. Die von der rauhen Objektoberfläche diffus reflektierte Welle interferiert aufgrund der Kohärenz des Laserlichtes zu


MESSTECHNIK MIT WELLEN

C/89

einem raumfesten, stationären Mikrointerferenzmuster, den sogenannten Speckles, die mikroskopisch kleine Hell-DunkelErscheinungen in dem Raum vor dem Objekt bilden. Jedes dieser
Speckle besitzt eine eigene Phase der Lichtwelle, die durch die Mikrorauheit und die Position der Objektoberfläche festgelegt wird.
Diese Phase der Speckle wird in einem mikroskopisch feinen Interferenzmuster in der Hologrammplatte gespeichert, wobei die Speckle
mit der ebenfalls einstrahlenden, intensitätsstarken Referenzwelle interferieren. Diese liefert sozusagen die Bezugsphase für das
Specklefeld.

Abb. 4.17 Anordnung zur interferometrischen Holografie

Nach der Verformung des Objektes erfolgt die Belichtung 2, wobei nun die Verschlüsse 2 und 3 geöffnet werden. Die nun
aufgezeichneten Phasen des aufgrund des neuen Lastfalles leicht modifizierten Specklefeldes werden bezüglich der Phase der
Referenzwelle 2 aufgezeichnet. Hierbei ist wesentlich, dass sich die
Mikrostruktur der Oberfläche durch die Verformung nicht geändert
hat, wohl aber ihre makroskopische Position. Die beiden holografisch
gespeicherten Specklefelder unterscheiden sich also ebenfalls nicht in
ihrer mikroskopischen Feinstruktur, wohl aber in ihrer makroskopischen Phasenlage zueinander.


C/90

MESSEN, STEUERN, REGELN

Nach der Entwicklung der Hologrammplatte kann diese mit Hilfe
der beiden Referenzwellen 1 und 2 rekonstruiert werden. Jetzt werden
also die beiden Verschlüsse 1 und 2 geöffnet; das Objekt selbst wird
nicht mehr benötigt. Dabei rekonstruiert Referenzwelle 1 das erste
Specklefeld, Referenzwelle 2 das zweite Specklefeld. Da beide Felder
eine nahezu identische Feinstruktur der Phase aufweisen, können sie
miteinander interferieren. Die Interferenzstreifen zeigen jeweils eine
Phasenänderung um 2π an, was einer Verformung der Oberfläche um
etwa λ/2 entspricht, wobei λ die Wellenlänge des Lasers bei der Hologrammaufnahme ist. Die Interferogramme werden mit einer CCDKamera aufgenommen und mit Computerprogrammen ausgewertet.
Spannungs-, Dehnungs-, Kraftmessung
Spannungsoptische Verfahren
Spannungsmessungen an transparenten Bauteilen lassen sich traditionell mit spannungsoptischen Verfahren durchführen. Viele
lichtdurchlässige, optisch isotrope Körper werden durch elastische
Verformung wie Zug, Druck, Biegung und Torsion doppelbrechend.
Befinden sich diese Bauteile zwischen zwei gekreuzten Polarisatoren,
so hellt sich das Gesichtsfeld an den Stellen auf, an denen durch Deformation die Brechzahl verändert wurde.
Um bei lichtundurchlässigen, komplizierten oder besonders großen
Bauteilen die Verteilung der Spannung untersuchen zu können, bringt
man maßstabsgetreue Modelle in den Strahlengang zwischen die gekreuzten Polarisationsfilter. Als Material für die Modelle verwendet
man Kunsstoffe, beispielsweise Phenolharze. Unter Belastung entstehen Aufhellungen, im weißen Licht Linien gleicher Farbe,
sogenannte Isochromaten. Diese entsprechen den Gebieten mit gleicher Hauptspannungsdifferenz . Durch Abzählen der Isochromaten
kann man auf die Höhe der Spannung und ihre Verteilung schließen.
Sie sind anschaulich die Höhenlinien des Belastungsgebirges.
Speckle-Pattern Interferometrie (ESPI)
Spannungen und Spannungsverteilung an einer zugbelasteten Probe
lassen sich mittels Speckle-Interferometrie direkt an der Universalprüfmaschine aus der Dehnung der Probe ermitteln.


MESSTECHNIK MIT WELLEN

C/91

Faseroptische Sensorik (FOS) zur Spannungs- und Dehnungsmessung
Die Vorteile faseroptischer Sensoren sind augenscheinlich: Unempfindlichkeit gegenüber extremen Umgebungsbedingungen (z. B.
elektromagnetische Felder, Umwelteinflüsse, Chemikalien, hohe und
tiefe Temperaturen), Miniaturisierung, Gewichtseinsparungen, einfache Integration in Bauteile, insbesondere in Faserverbundwerkstoffe,
lange Lebensdauer und geringer Wartungsaufwand verbinden sich
mit hoher Messgenauigkeit.
Der Einsatz faseroptischer Sensoren (FOS) in Messtechnik und
Qualitätssicherung wird begünstigt durch die enormen Fortschritte in
den optischen Technologien und der Telekommunikation mit kostengünstig erhältlichen Komponenten, den Fasern, Halbleiterlasern,
Optokopplern und der zugehörigen Signalelektronik. Die FiberBragg-Grating-Sensoren stehen dabei an der Schwelle der industriellen Einführung und werden zu den wichtigsten Messtechniken
gehören.
Faseroptische Sensoren mit Multimodefasern
Die Lichtausbreitung erfolgt durch Totalreflexion zwischen Fasermantel und Faserkern. Bei Multimodefasern liegt der
Kerndurchmesser bei 50 µm. Es wird die Änderung der Lichtintensität durch Krafteinwirkung auf die Faser gemessen. Durch
Krafteinwirkung auf die Faser ändert sich die durch die Faser transmittierte Intensität auf Grund von Verlusten durch Modenauskopplung (Abb. 4.18).

Abb. 4.18 Schematische Darstellung der Kraftmessung mit faseroptischen Sensoren

Eine Änderung der Lichtmodulation kann auch durch eine Belastung außerhalb der Faser hervorgerufen werden. Der FOS besteht


C/92

MESSEN, STEUERN, REGELN

dabei aus einer Sende- und einer oder mehreren Empfängerfasern.
Dabei wird das von einer Membran in die Faser zurückgestreute oder
zurückreflektierte Licht gemessen. Variiert der Abstand der Membran
zum Faserende auf Grund eines äußeren Druckes, so ändert sich die
von der Empfängerfaser aufgenommene Lichtmenge (Abb. 4.19).

Abb. 4.19 Faseroptischer Drucksensor mit einer Membran zur Druckaufnahme

Sensoren mit Monomodefasern (Faserinterferometer)
Auf Grund des geringen Faserkerndurchmessers von etwa 5 µm kann
sich nur ein Wellenmodus entlang der Faser ausbreiten. Bei der Messung wird die Verschiebung der Phase im Lichtwellenleiter (LWL)
ermittelt, die durch die Einwirkung einer äußeren Kraft hervorgerufen
wird. Durch die Überlagerung des Lichts aus einem Mess-LWL mit
dem eines Referenz-LWL lässt sich die Phasenänderung bis zu einer
Genauigkeit von 10-6 rad bestimmen. Damit lässt sich ein Verschiebeweg von 10 nm auflösen.
Fiber-Bragg-Grating-Fasersensoren (FBGS)
Bei Fiber-Bragg-Grating-Fasersensoren handelt es sich um Monomode-Glasfasern (Kerndurchmesser 5 µm), in die eine Gitterstruktur
mit einer periodischen Brechzahländerung eingeprägt wird. Diese
Gitterstruktur reflektiert das durchlaufende Licht bei der sogenannten
Bragg-Wellenlänge, d. h. bei einer Wellenlänge λB, die dem Zweifachen der Gitterperiode d entspricht. Andere Wellenlängen werden
ohne wesentliche Abschwächung durchgelassen. Die FBG-Sensoren


MESSTECHNIK MIT WELLEN

C/93

werden zur Spannungsmessung in die zu überwachende Struktur eingebettet. Wird die Faser einer Zugspannung (und oder einer
Temperaturänderung) unterworfen, so ändert sich auf Grund der
Dehnung der Faser die Gitterperiode (und die Brechzahl) und damit
die Wellenlänge des reflektierten Laserlichtes. Aus der Wellenlängenänderung lassen sich Dehnungen und Zugspannungen sehr genau
bestimmen. Der Messbereich für die Dehnung der FBGS reicht von –
103 µm pro Meter Faserlänge bis +104 µm/m und besitzt eine relative
Auflösung bis zu 1 µm/m (µε). Die Messtechnik ist sehr robust, da ja
nicht die Intensität, sondern die Wellenlängenänderung des reflektierten Lichtes als Messgröße auftritt. Allerdings ist häufig eine
Temperaturkompensation erforderlich (z. B. durch einen weiteren
FBGS für die Temperatur).
Die Länge eines Bragg-Gitters liegt bei 1 mm. In eine Faser lassen
sich mehrere Gitter unterschiedlicher Periode an beliebig verschiedenen Stellen einschreiben. Damit eröffnet sich die Möglichkeit, mit
einer Faser eine Vielzahl von Meßstellen (bis zu 100) gleichzeitig zu
überwachen. Wird zusätzlich die Laufzeit des reflektierten Signals
bestimmt, so lassen sich die Stellen der äußeren Kraft- oder Lasteinwirkung angeben. Die erreichbare Ortsauflösung liegt (bei
Faserlängen von 1 km) bei etwa 1 m.
Als Lichtquelle wird ein breitbandiger Laser (z.B. eine Superlumineszensdiode) oder ein durchstimmbarer Laser eingesetzt. Auch das
Verfahren des Wellenlängenmultiplexing findet Anwendung. Da die
Signalgewinnung schnell erfolgt, ist es möglich, dynamische Lastwechselvorgänge an Bauteilen zu messen und Schwingungen- und
Vibrationen auszuwerten. Die Abtastfrequenzen reichen im Augenblick bis 500 Hz. Vorteilhaft ist dabei die im Vergleich zu anderen
Sensoren (auch z. B. Dehnmess-Streifen) außerordentlich hohe Lebensdauer der FBGS, die mehr als 106 Belastungszyklen standhält,
sowie ihre Stabilität über lange Zeiträume (>25 Jahre).
Anwendungen
Es sind in der nahen Zukunft weitreichende Anwendungen bei vielen Mess- und Überwachungsaufgaben (Monitoring) in Luft- und


C/94

MESSEN, STEUERN, REGELN

Raumfahrt, im Automotive-Bereich und in der Bautechnik zu erwarten:
• Integration von FBGS in Bauteile aus Verbundwerkstoffen,
z.B. in die Tragflügel von Verkehrsflugzeugen, in die Rotorblätter von Hubschraubern, in den Mast von
Hochseeyachten, zur Untersuchung und der Überwachung
von statischen und dynamischen Belastungen.
• Integration von FBGS in Schiffsrümpfen, Treibstoffbehälter
von Flugzeugen und Raketen sowie Karosserien.
• Überwachung (Monitoring) von Bauwerken mit langreichweitigen Fasern und mit Fasernetzen, beispielsweise
Staudämme, Hängbrücken, Hochhäuser, Kernreaktoren,
Tunnel oder Offshore-Anwendungen.
Feuchtemessung
Messprinzip und Einsatzbereich
Der physikalisch gebundene Anteil von Wasser in Gasen oder festen
Stoffen wird als Feuchte bezeichnet. Den Feuchtegehalt an der Oberfläche von Gegenständen kann man optisch messen; denn die
Wassermoleküle verursachen im infraroten Spektralbereich Absorptionsunterschiede. Das feuchte Messobjekt wird mit infraroter
Strahlung bestrahlt, die aus zwei unterschiedlichen Wellenlängenbereichen stammt. Die Strahlungsanteile des 1. Wellenlängenbereiches
werden auf Grund der Feuchte stark absorbiert und die Anteile des 2.
Wellenlängenbereich werden deutlich weniger absorbiert. Der Quotient der beiden Messergebnisse (Signal der 1. Messung geteilt durch
Signal der 2. Messung) ist proportional dem Wasseranteil im Messgut. Nach dem gleichen Prinzip werden auch die Gasanteile in der
Luft bestimmt. Aus Kostengründen nutzt man bei der Feuchtebestimmung Absorptionsbanden bei 0,95µm, 1,1µm, 1,43µm und
1,93µm.
Je nach Anzahl und Anordnung der optischen Sensoren (z. B. Einelementsensor, Zeile oder Matrix) kann der Durchschnittswert der
Feuchte von einer Fläche, die Feuchteunterschiede entlang einer Linie oder von einer ganzen Fläche bestimmt werden. Besonders
aussagekräftig sind Bildaufnahmen, bei denen man in Millisekunden


MESSTECHNIK MIT WELLEN

C/95

Feuchtewerte von einer ganzen Fläche erhält. Die beiden Wellenlängenbereiche 2 µm bis 5 µm sowie 8 µm bis 14 µm eignen sich
ebenfalls für die Feuchtebestimmung. Dafür können kommerzielle
Thermografiekameras eingesetzt werden (Abschn. C 5.5) mit dem
Vorteil einer schnellen, berührungslosem Bestimmung der Oberflächenfeuchte im Bereich von 0% bis 10% relative Feuchte.
Typische Anwendungsfelder
Die Anwendungsfelder liegen vor allem bei der Feuchtemessung an
der Oberfläche von Baustoffen, Pulver, Tabak, Lebensmittel, Bauwerken und Gemälden.
Oberflächenmesstechnik
Lichtmikroskopische Verfahren zur Abbildung technischer Oberflächen arbeiten mit Hellfeld- oder Dunkelfeldbeleuchtung; sie gestatten
mittels Okularmikrometern ein laterales Ausmessen von Oberflächenstrukturen und sind durch folgende Grenzdaten gekennzeichnet:
Maximale Vergrößerung ca. 1.000fach, laterales Auflösungsvermögen in der Objektebene ca. 0,3 µm, Steigerung der Tiefenauflösung
auf ca. 1 nm durch Methoden des Interferenzkontrasts nach Normanski. Gleichzeitig hohe Vergrößerung (bis zu 105fach) und große
Tiefenschärfe (> 10 µm bei 5.000facher Vergrößerung) liefert das
Rasterelektronenmikroskop (REM). Bei REM wird in einer Probenkammer unter Hochvakuum ein Elektronenstrahl rasterförmig über
die Probenoberfläche bewegt, und die in Abhängigkeit von der Oberflächen-Mikrogeometrie rückgestreuten Elektronen (oder ausgelöste
Sekundärelektronen) werden zur Helligkeitssteuerung (Topographiekontrast) einer Fernsehröhre verwendet. Mit Methoden der Bildverarbeitung (z.B. Graustufenanalyse) oder stereoskopischen Auswerteverfahren kann außer der Oberflächenabbildung eine numerische
Klassifizierung der Oberflächenmikrogeometrie vorgenommen werden.
Beim Lichtschnittmikroskop erfährt eine unter 45° auf eine technische Oberfläche projizierte schmale Lichtlinie (optisches Spaltbild)
durch die Oberflächenmikrogeometrie eine affine Verzerrung, die fotographisch dargestellt oder in einem Okularmikrometer
mikroskopisch ausgemessen werden kann und eine Bestimmung von
Rautiefen für RZ > 1 µm gestattet.


C/96

MESSEN, STEUERN, REGELN

Beim Interferenzmikroskop ergeben optische Schnitte parallel zur
auszumessenden Oberfläche durch Lichtinterferenz ein Höhenschichtlinienbild von (spiegelnden, nicht zu rauen) Oberflächen mit
Niveaulinien im Abstand von λ/2; die messbaren Rautiefenunterschiede betragen ca. 0,02 µm.
Beim Streulichtverfahren ergibt eine vergleichende Intensitätsmessung bei der Reflexion der auf eine Oberfläche projizierten
Lichtbündel durch eine statistische Auswertung (Bildung des zweiten
Moments) eine mit dem arithmetischen Mittenrauwert Ra korrelierte
Kennzahl. Da Streulichtverfahren überwiegend auf Oberflächenneigungen der mikroskopischen Rauheitshügel reagieren, sind diese
Verfahren nicht nur zur Rauheitsmessung, sondern auch zur Erfassung von Welligkeiten geeignet.
Drehzahlmesstechnik
Drehzahlfrequenzen können mit optisch aufgenommenen Impulsen
unter Nutzung von Zählern digital dargestellt werden (Abb. 4.20).

Abb. 4.20 Optoelektronischer Impulsabgriff zur digitalen Drehzahlmessung. 1 Lichtquelle, 2 Kondensor, 3 Objektiv, 4 Lochscheibe, 5 optoelektronischer Empfänger

Bei der stroboskopischen Messung einer Drehzahl n wird ein mit z
Zeilen markiertes Messobjekt mit einer pulsgeregelten Lichtquelle
der Frequenz f beleuchtet, bis sich ein stehendes Bild ergibt; es gilt
dann n = f / z.
Lichtmesstechnik
Lichttechnische oder fotometrische Kenngrößen beziehen sich auf
sichtbare Strahlung im Wellenlängenbereich λ = 380 nm (blau) bis
780 nm (rot). Ihre Werte ergeben sich aus physikalischen Größen der
elektromagnetischen Strahlung unter Benutzung des fotometrischen


MESSTECHNIK MIT WELLEN

C/97

Strahlungsäquivalents Km = 683 lm/W bei Bewertung durch den
spektralen Hellempfindlichkeitsgrad V(λ) des menschlichen Auges.
Die Lichtmenge Q ist die V(λ) getreu bewertete Strahlungsmenge
Qe(λ)

∫

Q = K m Qe (λ) ⋅ V (λ) dλ .

Lichtstrom Φ = dQ/dt. Quotient aus Lichtmenge Q und Zeit t, Einheit Lumen (lm).
Lichtstärke I = dΦ/dΩ. Quotient aus Lichtstrom Φ und durchstrahltem Raumwinkel , Einheit 1 Candela (cd) = 1 lm/sterad.
Beleuchtungsstärke E = dΦ/dA. Quotient aus Lichtstrom und davon beleuchteter Fläche, Einheit 1 Lux (lx) = 1 lm/m². Empfehlungen:
Straßen 4 lx bis 16 lx; Wohnräume von 120 lx bis 250 lx; Zeichensäle
250 lx bis 600 lx; Arbeitsplätze mit hohen Anforderungen 1.000 lx
bis 2.000 lx.
Leuchtdichte L = d²Φ/(dΩ⋅dAcosε). Quotient aus dem durch eine
Fläche A in einer bestimmten Richtung ε durchtretenden (oder auftreffenden) Lichtstrom Φ und dem Produkt aus durchstrahltem
Raumwinkel Ω und der Flächenprojektion A⋅cosε senkrecht zur Richtung ε, Einheit Candela/Quadratmeter (cd/m²).
Fällt ein Lichtstrom Φ0 auf ein Material, so wird ein Anteil reflektiert (Φr), ein Anteil absorbiert (Φa) und häufig ein Anteil durchgelassen (Φd). Es gilt:
Φr + Φa + Φd = Φ0,
Φr Φa Φd
+
+
=1,
Φ0 Φ0 Φ0
ρ + α + τ = 1.
Die Größen Reflexionsgrad ρ, Absorptionsgrad α und Transmissionsgrad τ bilden mit den photometrischen Grundgrößen Φ, I, E, L die
Basis zur Kennzeichnung der lichttechnischen Eigenschaften von optischen Strahlungsquellen und Materialien.


C/98

MESSEN, STEUERN, REGELN

Photometer
Sie bestehen aus einem Fotometerkopf mit optoelektronischem Empfänger (z.B. Fotoelement mit linearem Zusammenhang zwischen
Kurzschluss-Fotostrom und Beleuchtungsstärke) sowie Einrichtungen
zur spektralen Bewertung (z.B. mittels Filtern) und zur richtungsabhängigen Bewertung (z.B. mittels Goniometern) des zu messenden
Lichtes. Die Messung von Lichtstärke und Leuchtdichte kann häufig
auf die Messung von Beleuchtungsstärken zurückgeführt werden.
Wird eine auszumessende Lichtquelle (z.B. eine Leuchte) in einem
Kugelfotometer (Ulbrichtsche Kugel) angebracht, so kann ihr Lichtstrom Φ aus Messung der Beleuchtungsstärke EK auf der
Kugeloberfläche A (ρ Reflexionsgrad der Kugelwand) bestimmt werden aus
1− ρ
Φ = EK
A.
ρ
Farbmesstechnik
Basis der Farbmessung ist das Farbmetrische Grundgesetz: Das helladaptierte Auge bewertet eine einfallende Strahlung (Farbreiz) nach
drei voneinander unabhängigen, spektral verschiedenen Wirkfunktionen linear und stetig, wobei sich die Einzelwirkungen additiv linear
zu einer einheitlichen Gesamtwirkung zusammensetzen, die Farbvalenz genannt wird. Jeder Farbvalenz ist ein Farbvektor F zugeordnet,
der vom sog. Schwarzpunkt ausgeht und durch die Farbwerte X, Y, Z
als Vektorkoordinaten eines (virtuellen) Normvalenzsystems X, Y, Z
festgelegt ist (Vektorraum der Farben mit Normfarbwert Y als Hellbezugswert).
F = XX + YY + ZZ.
Die Kennzeichnung einer Farbe erfolgt durch Angabe der relativen
Größen ihrer Farbwerte (die Normfarbwertanteile x = X/(X + Y + Z);
y = Y/(X + Y + Z); z = Z/(X + Y + Z)). Da x + y + z = 1, genügt die
Angabe von x und y allein, so dass eine Farbe durch zwei rechtwinklige Koordinaten zu einer ebenen Farbtafel dargestellt werden kann
(Abb. 4.21).Die messtechnische Bestimmung von Normfarbwerten
erfolgt mit Dreibereichsverfahren oder Spektralverfahren. Als Maß
für die Farbvalenz von Lichtquellen wird näherungsweise die Temperatur („Farbtemperatur Tf“) eines farbgleich strahlenden Planckschen
Strahlers verwendet.


MESSTECHNIK MIT WELLEN

C/99

Abb. 4.21 Normfarbtafel; der Kurvenzug kennzeichnet den Ort der Spektralfarben, angegeben in Wellenlängen (farbtongleiche Wellenlängen)

Dreibereichsverfahren. Mit diesem Verfahren werden die drei
Farbwerte der zu messenden Farbvalenz durch fotometrische Messungen bestimmt. Für jeden Farbwert wird ein optoelektronischer
Empfänger benutzt, dessen relative spektrale Empfindlichkeit an die
jeweilige Normspektralwertfunktion angepasst ist. Bei entsprechendem Abgleich der drei Empfänger können die zwei Normfarbwertanteile x, y direkt angezeigt werden.


C/100

MESSEN, STEUERN, REGELN

Spektralverfahren. Bei diesem Verfahren wird jede Farbvalenz
als additive Mischung aus spektralen Farbvalenzen aufgefasst. Der
Messvorgang mit einem Spektralfotometer, bestehend aus einem
Spektralteil (Monochromator) und einem Fotometerteil (optoelektronischer Empfänger), erstreckt sich hier auf die Bestimmung der
Farbreizfunktion, die anschließend in einer „valenzmetrischen Auswertung“ mit den Farbseheigenschaften des Normalbeobachters
rechnerisch vereinigt wird.
Refraktometrie
Eine wichtige optische Stoffkenngröße ist die Brechungszahl n =
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c0 / Lichtgeschwindigkeit im Medium c. Beim Durchtritt eines Lichtstrahls durch die Grenzfläche
zweier optisch transparenter (homogener und isotroper) Stoffe der
Brechungszahlen n1 und n2 tritt eine Richtungsänderung des Lichtstrahls (Lichtbrechung oder Refraktion) ein, beschrieben durch das
Brechungsgesetz n1sinα1 = n2sinα2 (α1, α2 Eintritts- bzw. Austrittswinkel bezogen auf die Grenzflächennormale). Die Brechungszahl n
ist außer vom Stoff auch von der Dichte und der Wellenlänge λ des
Lichts abhängig (Dispersion); n nimmt mit abnehmendem λ zu.
Refraktometer. Sie dienen zur Bestimmung der Brechungszahl
von (flüssigen) Substanzen. Die Messprobe wird auf ein Messprisma
gegeben, das Gerät thermostatisiert und die Grenzfläche mit monochromatischem Licht bestrahlt. Grundlage der Messung ist das
Brechungsgesetz: n1 (Messprisma) ist bekannt, Einfalls- und Ausfallswinkel werden gemessen und daraus n2 (Messsubstanz) bestimmt. Das Abbe-Refraktometer arbeitet nach dem Prinzip der Totalreflexion mit einem zur Grenzfläche Messprisma/Messsubstanz
streifend einfallendem Lichtbündel. Messbereich n = 1,3 bis 1,8; Auflösung 10-4 bis 5⋅10-6.
Polarimetrie
Optisch aktive Stoffe drehen die Lichtebene linear polarisierten
Lichts, woraus mit Polarimetern ihre Konzentration in wässrigen Lösungen bestimmt werden kann. Polarimeter bestehen (Abb. 4.22) aus
einer Lichtquelle mit Wellenlängeneinstellung, einem Polarisator zur


MESSTECHNIK MIT WELLEN

C/101

Abb. 4.22 Aufbau eines Polarimeters. 1 Lichtquelle, 2 Wellenlängeneinstellung, 3
Polarisator, 4 Halbschattenelement, 5 Küvette mit Probe, 6 Analysator mit Teilkreis, 7 Empfänger

Erzeugung linearpolarisierten Lichts, einem Halbschattenelement
bzw. einem Drehschwingmodulator (Faraday-Spule), einem drehbaren Analysator mit Teilkreis und einem optoelektronischen
Empfänger. Ausgehend von einer gekreuzten Stellung von Polarisator
und Analysator (kein Lichtdurchgang) wird der beim Einbringen einer optisch aktiven Substanz eintretende Lichtdurchgang durch
Drehen des Polarisators wieder auf Null abgeglichen. Aus dem gemessenen Drehwinkel kann nach dem Gesetz von Biot die
Konzentration mit einer Genauigkeit von ca. 0,1% bestimmt werden.
Strahlungsmesstechnik
Für die Belange der Strahlungsmesstechnik ist neben der niederenergetischen elektromagnetischen Strahlung, z.B. Temperaturstrahlung
oder der optischen Strahlung besonders die bei Atomkernumwandlungen auftretende hochenergetische ionisierende Strahlung, z.B. in
der Form von den radioaktiven α−, β− oder γ–Strahlen von Interesse.
α–Strahlen bestehen aus Heliumkernen (zwei Protonen und zwei
Neutronen) mit einer Reichweite von wenigen Zentimetern in der
Luft. β–Strahlen sind freie Elektronen hoher Geschwindigkeit;
Reichweite in Luft etwa 5 m. Die γ–Strahlen sind kurzwellige (λ =
10-9 cm bis 10-12 cm), aus Atomkernen stammende elektromagnetische Wellen, ähnlich wie Röntgenstrahlen, jedoch mit noch höherer
Durchdringungsfähigkeit. Die wichtigen Kenngrößen ionisierender
Strahlung sind:
Aktivität. Eigenschaft bestimmter Atomkerne, sich spontan unter
Aussendung von Strahlung umzuwandeln, die Einheit 1 Becquerel
(Bq) = 1 Umwandlung /s; als typischer Grenzwert für Atemluft gilt
300 Bq/m³.


C/102

MESSEN, STEUERN, REGELN

Halbwertszeit T1/2. Zeit, in der die Aktivität einer radioaktiven
Substanz und somit die Anzahl ihrer zerfallsfähigen Atomkerne auf
die Hälfte des Ausgangswerts abgesunken ist; z.B: T1/2 (Jod 131) = 8
Tage, T1/2 (Strontium 90) = 28 Jahre, T1/2 (Cäsium 137) = 30 Jahre.
Energiedosis D. Energie, welche die Strahlung an den durchstrahlten Stoff (Masse) abgibt, Einheit 1 Gray (Gy) = 1 J/kg (= 100 Rad).
Effektive Äquivalentdosis (Strahlungsschutzgröße) Dq. Produkt aus
Energiedosis D und Bewertungsfaktor q für die Strahlungsempfindlichkeit einzelner biologischer Organe und Gewebe, Einheit 1 Sievert
(Sv) = 1 J/kg (=100 Rem). Anhaltswerte: Jahresdurchschnittsbelastung für Bewohner der Bundesrepublik Dq = 3 mSv, unbedenklicher
Höchstwert (Berufsbelastung) Dq = 50 mSv, letale Dosis 7 Sv.
Anregungsdetektoren. Die zu messende Strahlung führt zu einer
Lichtemission in Kristallen, Kunststoffen, Flüssigkeiten und Gasen.
Bei Szintillationszählern werden in strahlenempfindlichen Detektoren
(z.B. NaJ-Kristalle) Lichtblitze erzeugt und mit einem Sekundärelektronenvervielfacher in elektrische Signale umgesetzt. Andere Ausführungsarten arbeiten mit Thermolumineszenzdetektoren oder Radiophotolumineszenzdetektoren.
Aktivierungsanalyse. Die Methode beruht auf der Aktivierung
der zu untersuchenden Materialien durch den Beschuss mit Strahlungen (Neutronenquelle), die nukleare Umwandlungen auslösen. Die in
der Probe enthaltenen Spurenelemente werden dabei aktiviert und
können z.B. mit Halbleiterzählern und Vielkanalanalysatoren aus der
bei ihrem Zerfall freigesetzten Strahlung qualitativ und quantitativ
bestimmt werden; die Nachweisempfindlichkeit für einzelne Elemente liegt bei Stoffmengen bis zu 10-13g.


MESSTECHNIK MIT WELLEN

C/103

4.3 Mikrowellen
Einleitung
Als Mikrowellen werden elektromagnetische Wellen im Wellenlängenbereich von Zentimetern und darunter bezeichnet. Sie breiten
sich mit Lichtgeschwindigkeit aus und werden durch ihre Schwingungsparameter charakterisiert: Frequenz, Wellenlänge, Amplitude,
Phase, Schwingungsebene.
Der Vorteil der Mikrowellen liegt in ihrer im Vergleich zum Licht
um den Faktor 10³ bis 105 größeren Wellenlänge, der Nachteil in ihrer
aufwändigeren Erzeugung und Erfassung. Da Objekte, die deutlich
kleiner sind als die Wellenlänge, keine große Störung verursachen,
können Mikrowellen in Staub- und Dampf(Nebel)-Umgebung eingesetzt werden, in welcher Licht durch zu starke Absorption und
Streuung versagt. Dafür müssen aber andererseits die zu erfassenden
Objekte mindestens in der Größenordnung der Wellenlänge liegen
um nutzbare Signale zu erzielen. Spezielle Verfahren lassen allerdings bei fehlenden Störungen unter Nutzung der Streuung auch noch
die Erfassung von Objekten zu, die nur 1/10 der Wellenlänge groß
sind.
Doppler-Geschwindigkeitsmessung
Bewegt sich ein Körper mit der Geschwindigkeit v auf einen ruhenden Mikrowellensender der Frequenz νL zu, so empfängt er die
Frequenz νL. Bezieht man die Geschwindigkeit v auf die Wellengeschwindigkeit c
v/c = β ,
so ergibt sich
ν K = ν L (1 + β ) .
Das von dem Körper reflektierte Mikrowellensignal der Frequenz
νK hat beim Auftreffen auf einen neben dem Sender ruhenden Empfänger die Frequenz νE
ν
νE = K .
1− β
Somit ergibt sich für νE


C/104

MESSEN, STEUERN, REGELN

1+ β
≈ ν L (1 + 2 β ) .
1− β
Diese Näherung berücksichtigt die ersten Glieder der Reihenentwicklung. Der Fehler bezüglich der Frequenzänderung beträgt 0,01%
für v = 30 km/s.
Für eine Geschwindigkeit, die nicht größer ist (1/10.000 der Lichtgeschwindigkeit), kann auch die aus der Lorentz-Transformation
resultierende Zeitdilatation unberücksichtigt bleiben, da der Fehler
der Frequenzänderung in diesem Falle maximal 0,015% beträgt.
Wenn die Wellenausbreitung in Richtung der Bewegungsbahn erfolgt, ergibt sich die Frequenzverschiebung zu
2v
ν D = ν L = 2 βν L .
c
Aus dieser Gleichung folgt für den relativen Fehler
∆v ∆c ∆ ν L ∆ ν D
.
=
+
+
v
c
νL
νD
∆ν L
∆c
Hierbei beträgt
etwa 10-6,
bei Verwendung eines guten
c
νL
Senders 10-4. Ist eine Genauigkeit von 1% ausreichend, so zählt als
einziger Wert die Genauigkeit, mit welcher die Doppler-Frequenz erzeugt und aufgezeichnet wird.
Die Wellenlänge λ ist proportional 1/ν. Somit ist für diesen Fall
1− β
λE = λL
≈ λL (1 − 2 β ) ,
1+ β
λD = −2 βλL .
Man erkennt, dass für den Dopplereffekt bei Geschwindigkeiten
kleiner 300 m/s sich β–Werte < 10-6 ergeben. Für GHz-Frequenzen
bedeutet dies Verschiebungen um weniger als 1 kHz.
ν E =νL

Laufzeitmessung (Radar)
Die Wellenausbreitungsgeschwindigkeit liegt in der Luft im Bereich
von 30 cm/ns. Somit ist mit einer präzisen Zeitmessung eine Entfernungsmessung möglich. Solche Entfernungsmessungen in bekannten
Zeitintervallen erlauben es, die Bewegung eines Objektes zu erfassen.
Diese Methode wird beim Radar-Verfahren genutzt.


STEUERUNGSTECHNIK

5

C/105

Steuerungstechnik

5.1 Allgemeines
Steuerungstechniken
Sie werden in selbstarbeitenden und automatisierten (Produktions-)
Prozessen genutzt und umfassen:
• logisches Einsetzen von Schaltvorgaben;
• logisches Verarbeiten von Signalen aus dem Prozess;
• Geben von Kommandos gemäß dem Prozess;
• Antrieb (pneumatisch, elektrisch, hydraulisch).
Die digitale Steuerung eines Prozesses verläuft gemäß einer logischen Schaltung von Programmen und arbeitet mit Hilfe von
digitalen Signalen. Die Steuerung kann mit pneumatischen, elektrischen (Relais) oder elektronischen Komponenten ausgeführt werden
oder mit einer speicherprogrammierbaren Steuerung (SPS).
Normen
Die wesentlichsten Normen auf diesem Gebiet sind:
DIN 1319
Grundbegriffe der Messtechnik
DIN 19226-1/5 Leittechnik; Regelungstechnik und Steuerungstechnik; Begriffe...
DIN 19237
Steuerungstechnik; Begriffe
DIN 19239
Speicherprogrammierbare Steuerungen; Programmierung
DIN 40719-6
...; Regeln für Funktionspläne

5.2 Symbole
In der Steuerungstechnik sind von Belang:
• pneumatische und hydraulische Symbole (siehe folgende Seiten);
• logische Symbole der Informatik;
• elektrotechnische und elektroinstallationstechnische Symbole.


C/106

MESSEN, STEUERN, REGELN

Pneumatische und hydraulische Symbole
Tabelle 5.1 Anschlusskodierungen von pneumatischen Ventilen
Anschluss

bisheriger

neuer

Buchstabencode

Zifferncode (ISO)

Speisung

P

1

Ausgänge

A; B

2; 4

Entlüftung

R; S

3; 5

Steuerluft

z; y

12; 14

14: 1 → 4 und 2 → 3

14: 1 → 4 und 2 → 3

12: 1 → 2

12: 1 → 2 und 4 → 3

12: 1 → 2 und 4 → 5

12: 2 → 3

Abb. 5.1 Beispiele für Anschlusscodierungen
Tabelle 5.2 Pneumatische und hydraulische Symbole


STEUERUNGSTECHNIK
Tabelle 5.2 Fortsetzung

C/107


C/108
Tabelle 5.2 Fortsetzung

MESSEN, STEUERN, REGELN


STEUERUNGSTECHNIK
Tabelle 5.2 Fortsetzung

C/109


C/110

MESSEN, STEUERN, REGELN

Tabelle 5.3 Elektrotechnische Symbole
Schaltkontakte

Grundsymbole
Schließkontakt
unbetätigt
ebenso
betätigt

bistabile
Betätigung

Grundsymbole
Öffnerkontakt
unbetätigt

ebenso
mechanisch betätigt
im Stillstand der
Maschine

Schließkontakt
relaisbetätigt

monostabile
Betätigung
(Federrückstellung)

Öffnerkontakt
relaisbetätigt

Wechselkontakt
bistabil
betätigt

Wechselkontakt
relaisbetätigt

doppelpoliger
Schalter
monostabil
betätigt

Reedkontakt

pneumatisch
betätigt
monostabil
Wechselkontakt

hydraulisch
betätigt
monostabil
Wechselkontakt


STEUERUNGSTECHNIK

C/111

Tabelle 5.3 Fortsetzung
Betätigungen

Verschiedenes

Stift

Elektromotor

verzögert
schließend

Diode

Rolle

Fuß
Pedal

Schlüssel

verzögert
öffnend

Hand

Hebel

Signallampe

Relaisspule

Spule von
pneumatischem
oder hydraulischem
Steuerschieber


C/112

MESSEN, STEUERN, REGELN

5.3 Schemata
Zeichnungsregeln
Pneumatische Schemata:
• Informationsfluss von unten nach oben;
• Zeichnung im Ruhe- oder Einschaltzustand der Maschine;
• im Ruhezustand mechanisch betätigte Signalgeber der Maschine
werden betätigt gezeichnet;
• aufteilen in drei übersichtliche von einander getrennte Teile
(Signale, logische Steuerung und Antriebe).
Elektrische Stromkreisschemata:
• Zeichnung im Ruhe- oder Einschaltzustand der Maschine;
• Kontakte, die im Ruhezustand betätigt sind, werden auch betätigt
gezeichnet;
• Zeichnung im spannungslosen Zustand, so dass Relaiskontakte
stets im unbetätigten Zustand gezeichnet werden;
• nur elektrische Steuerungsanteile darstellen (also keine pneumatischen Ventile und dergleichen);
• Spule und Kontakte eines Relais getrennt voneinander zeichnen;
• Stromkreise von jeder Zeichnung mit festen Abständen zwischen
den Phasen zeichnen (+ und 0 oder + und – oder L und N);
• alle ausführenden Organe wie Spulen, Lampen und dergleichen
in dem unteren Bereich des Stromkreises zeichnen.
Logische Schemata:
• Informationsfluss von links nach rechts oder von oben nach unten;
• nur logische Funktionen und ihre Beziehungen zeichnen (also
keine Spulen, Lampen und dergleichen);
• Symbolblöcke nur in der notwendigen Größe zeichnen;
• die Anzahl der Eingänge bei einer logischen Funktion ist unbegrenzt.


STEUERUNGSTECHNIK

C/113

Beispiel
Ausgangspunkt ist Abb. 5.2; Abb. 5.3 bis Abb. 5.5 geben die Steuerungsschemata.
monostabil
Schaltformeln
v verkürztes Symbol
Signalgeber

monostabil

b0
v

Q1

set = a 0 ⋅ s ⎫
⎬ Q1 = (a 0 ⋅ s + q1 ) ⋅ b1
reset = b1 ⎭

Q2

set = b1 ⎫
⎬ Q2 = (b1 + q 2 ) ⋅ c1
reset = c1 ⎭

A+ = q
A − = c 0 ⋅ q1 ⋅ q 2
bistabil

a0

B + = a1 ⋅ q1
C + = b0 ⋅ q 2

Signale

Steuerung

Antriebe

Abb. 5.2 Lageskizze und Schaltformeln einer Reihenschaltung von drei Zylindern

Abb. 5.3 Pneumatisches Schema für Abb. 5.2


MESSEN, STEUERN, REGELN

Ausführung

Steuerung

C/114

s ö
s ö
s ö
2 7
4 7
3 1
6
9
8
Abb. 5.4 Elektrisches Stromkreisschema von Abb. 5.2

Signale

Steuerung

Abb. 5.5 Logisches Schema für Abb. 5.2

Kodierungen gewählt in
Verbindung mit den
Steuerbefehlen

Ausführung


STEUERUNGSTECHNIK

C/115

5.4 Sequenzielle Schaltungen
Sequenzielle Schaltungen: Die Bewegungen der Ausführungsorgane
verlaufen gemäß einem festen Muster (z.B. Verpackungsmaschinen).

bistabil
bistabil
monostabil

Bewegungen

W-S-T Diagramm
Das Weg-Signal-Zeit-Diagramm ist eine grafische Wiedergabe der
Bewegungen, Signale und Befehle einer Folgeschaltung bezüglich
der Zeit (Abb. 5.6).

Schaltformeln

Q

set = b0
⋅s
reset = t 0 + n

A + = q ⋅ a 0 ⋅ b0

Notaus

Signale

A − = a1 + n
B + = a1 ⋅ n

Befehle

B− = q
M =q
T0 = b1 ⋅ a 0
Primäre Signale;
b0, t0, q, a1, b1, q
Anfüllungssignal
für A+: a0
Extra Signale:
Zeitfür Q: s, für A+: b0,
oder
für T0: a0
WechNotaussignal:
sellinie
n, n
Abb. 5.6 Weg-Signal-Zeit Diagramm für die Bewegung von zwei Zylindern und einem
Motor


C/116

MESSEN, STEUERN, REGELN

Ermittlung der Schaltformeln
Bei der Ermittlung der Schaltformeln nach der „SchaltformelMethode“ gelten die folgenden Regeln:
• Notiere nach dem Befehl zuerst das primäre Signal (das Signal,
das gerade „1“ geworden ist);
• Ein primäres Signal, das nicht die richtige Länge hat, um als Befehl zu fungieren, kann entsprechend verkürzt werden durch eine
hinzugefügte UND-Funktion oder verlängert werden durch ein
anfüllendes Signal mit einer hinzugefügten ODER-Funktion;
• Extra Signale dienen dazu, die Folgebewegung in Gang zu setzen
(Start s) und dem Zyklus besondere Bedingungen hinzuzufügen
(z.B. die Bedingung, dass ein neuer Bewegungsschritt beginnen
darf, wenn alle vorangegangenen Bewegungen ausgeführt wurden; siehe in Abb. 5.6 die Punkte auf der Zeitlinie 2 und die
Schaltformel für T0, wo das primäre Signal a0 als extra Signal
hinzugefügt ist);
• Nur das Startsignal darf im allgemeinen Einfluss auf die Zeitlinie
0 haben (das Signal kann dann einzig in Befehlen vorkommen,
die an dieser Zeitlinie beginnen);
• Jeder Befehl wird mit einer minimalen Anzahl von Signalen ausgeführt;
• Bei bistabilen Bedienungsorganen dürfen sich der Plus- und der
Minus-Befehl nicht überlappen;
• Wenn zur Zeitlinie 0 ein monostabiles Ausführungsorgan startet,
ist ein Startspeicher notwendig;
• Wenn bei Betätigung des Notaus alle Ausführungsorgane in Ruheposition zurückkehren sollen, gelten folgende Regeln:
• Mache monostabil bediente Ausführungsorgane von einem Speicher abhängig und setze diesen Speicher mit
dem Notaus zurück (reset dominant);
• Wenn der Plus-Befehl von einem bistabilen Befehl nicht
von einem Speicher abhängig ist, dem Signal UND n zufügen;
• Wenn der Minus-Befehl eines bistabilen Ausführungsorgans nicht von einem invertierten Speichersignal
abhängig ist, dem Signal ODER n zufügen.


STEUERUNGSTECHNIK

C/117

5.5 Speicherprogrammierbare Steuerung
(SPS-Technik)
Allgemeines
SPS sind Automatisierungsgeräte, vorzugsweise für den Einsatz bei
prozess- und zeitgeführten Ablaufsteuerungen. Sie sind modulare,
flexibel an die jeweilige Steuerungsaufgabe, hinsichtlich der hardwaremäßigen Konfigurierung und der softwaremäßigen Ausführung
der Steuerungsprogramme anpassbare Steuerungssysteme. Das Steuerungsprogramm befindet sich in einem in der Regel austauschbaren,
programmierbaren Halbleiter-Nurlesespeicher.

Abb. 5.7 Prinzipieller Hardware-Aufbau einer SPS

Die SPS besteht im Kern aus.
•
Zentraleinheit, die je nach Leistungsumfang als spezielles
Hardwaresteuerwerk, als Bit- oder Wort-Prozessor oder auch
als Mehrprozessoranordnung ausgeführt ist. Sie steuert die
zyklische Bearbeitung des Steuerprogramms und führt dabei
die Verknüpfungen, die arithmetischen und sonstigen Verarbeitungsoperationen aus. Als weiter Aufgaben wickelt sie
den Datenaustausch zwischen Speichern, Verarbeitungseinheiten und diversen Interface-Einheiten ab. Diese
Operationen laufen taktsynchron (synchrone Steuerung) ab.


C/118
•

•

•

•

•

MESSEN, STEUERN, REGELN
Schreib-/Lesespeicher für die Speicherung des Prozessabbildes , d.h. der Werte aller Ein- und Ausgabesignale der
Steuerung, von Zwischenergebnissen, von Merkerinhalten
usw., meistens als batteriegepufferter Halbleiterspeicher
(Random Access Memory, RAM) ausgeführt.
Nurlesespeicher, der üblicherweise aus mit UV-Licht löschbaren EPROM-Bausteinen (Erasable Programmable Read
Only Memory) oder aus elektrisch löschbaren EEPROMBausteinen (Elektrically Erasable Programmable Read Only
Memory) aufgebaut ist. Dieser austauschbare Speicher ist in
der Regel ausbaubar in Vielfachen von 1 kByte und dient der
nichtflüchtigen Speicherung des Steuerungsprogramms.
Koppelinterface für den Anschluss von Ein-/Ausgabeeinheiten zur Aufnahme der Eingangs- und Ausgangsschaltungen, die in Anzahl und Art bedarfsabhängig aufgerüstet
werden können. Über diese Einheiten wird die Steuerung mit
dem Prozess sowie den Bedien- und Beobachtungskomponenten verbunden. Der Anschluss der Ein-/Ausgabeeinheiten über
das Koppelinterface an die Steuerung erfolgt durch parallele,
bei manchen Systemen auch durch serielle Busverbindung
(Ein-/Ausgabebus).
Koppelinterface zum Anschluss eines speziellen Programmier- und Testgerätes für die Erstellung des Steuerungsprogramms, das Programmieren und gegebenenfalls Löschen
des Nurlesespeichers und für die Inbetriebnahme der Steuerung, für Fehlersuche, Korrekturen, Erweiterungen sowie die
Dokumentation des Steuerungsprogramms.
Busanschaltung (Buskoppler) für die Vernetzung mehrerer
SPS und gegebenenfalls weiterer Automatisierungs- und Leitgeräte ist in der Regel bei SPS für komplexe
Steuerungsfunktionen und umfangsreiche Steuerungsaufgaben
bedarfs-abhängig einbaubar. Neben der Verwendung einfacher
serieller Schnittstellen, wie z.B. V 24, RS 232 oder RS 422
finden firmenspezifische bitserielle Bussysteme und standardisierte lokale Netzwerke wie z.B. ETHERNET, MAP
Anwendung.


STEUERUNGSTECHNIK

C/119

Programmierung
Die Programmierung der verschiedenen auf dem Markt befindlichen SPS erfolgt mit folgenden unterschiedlichen Prinzipien:
• Boole-Schaltformeln direkt eingeben;
• Programmieren über ein Leiterdiagramm (Tabelle 5.6);
Eine moderne Entwicklung ist die Programmierung der SPS über
ein Programm auf einem PC. Es ist auch möglich, auf einem PC eine
SFC (Sequenzielle Funktions Chart) einer Steuerung zu entwerfen,
mit dem das SPS-Programm automatisch erzeugt wird.
Der Anschluss des SPS-Kerns an den Prozess über die Mess- und
Steuergeräte sowie an die Einrichtungen zur Bedienung und Beobachtung erfolgt über die Eingangs- und Ausgangsschaltungen in den E/AEinheiten. Für die aufgabenabhängige Ausstattung der E/A-Einheiten
stehen in der Regel für einfache analoge, binäre und digitale Ein/Ausgangssignale und komplexere Anschaltungen mit Verarbeitungsfunktionen z.B. Zähl- und Zeitfunktionen, Regelungsfunktionen zur
Auswahl. Gemessen am zulässigen Ausbau der SPS mit E/AEinheiten und zugehörigen Baugruppen, also der Zahl der anschließbaren Ein-/Ausgabesignale, werden SPS nach Größenklassen
eingeteilt (Tabelle 5.4).
Tabelle 5.4 Größencharakterisierung von SPS
Größe Zahl der E/A-Signale
Funktionen
klein
< 64
Logik
mittel
< 1.000
Logik,
Arithmetik,
Kopplung
groß
> 1.000
Logik,
Arithmetik
Grafik,
Kopplung

Zahl der Anweisungen
4K
< 16 K

> 16 K

Neben Ausbaubarkeit und Größe der SPS sind weitere wichtige
Kenngrößen die Bearbeitungszeit der Steueranweisung, die bei Werten zwischen 1 und 50 ms für 1.000 Anweisungen liegt, und die
Reaktionszeit, d. h. die Zeit zwischen dem Erkennen einer Signaländerung am Eingang und einer Durchschaltung auf einen Ausgang. Hier
werden Zeiten von 2 µs in Sonderfällen und typisch 0,5 ms bis 20 ms
angegeben.


C/120

MESSEN, STEUERN, REGELN

Die Programmierung der SPS bzw. des Nurlesespeichers erfolgt
mit speziellen Programmiergeräten. Sie werden für die Programmerstellung, -fehlersuche, -korrektur und -dokumentation, bei der Inbetriebnahme für Tests an der Anlage, für Speichern oder Löschen des
Programms im Nurlesespeicher benötigt. Für den Steuerungsbetrieb
nach der Fertigstellung des Programms ist das Programmiergerät wieder für neue, andere Programmieraufgaben verfügbar.
Die Programmerstellung erfolgt im einfachsten Falle in der Form
der Anweisungsliste, die in mnemotechnischer und/oder mathematischer Darstellung die einzelnen Steuerungsanweisungen in der
Reihenfolge der Bearbeitung enthält. Die Steuerungsanweisung ist
dabei die kleinste Programmeinheit. Sie besteht aus Operationsteil
und Operandenteil. Neben der Anweisungsliste sind auch graphische
Programmerstellung in der Form des Funktionsplans, des Kontaktplans oder als Steuergraph eingeführt. Eine weitere Art für die
Erstellung des Steuerungsprogramms sind Tabellentechniken für die
Festlegung der Eingangssignalverknüpfungen und der Ausgangssignalzuordnung.
Tabelle 5.5 Übersicht über die Bestellkriterien einer SPS
Kosten eines Minimalsystems
Zykluszeit der SPS
Kosten der Programmiereinheit
Möglichkeiten für PID-Regelung
Anzahl digitaler Eingänge
Serielle Kommunikation mit Computer
Anzahl digitaler Ausgänge
Möglichkeit für hierarchisches Arbeiten
Anzahl analoger Eingänge
Programmiersprache
Anzahl analoger Ausgänge
Rechenmöglichkeiten
Spannungsniveau der Eingänge und Aus- Speicherumfang
gänge
Nutzerfreundlichkeit
Abstand der I/O-Module von der SPS
Anzahl der Zeitgeber
Anzahl der Zähler


STEUERUNGSTECHNIK
Tabelle 5.6 Basisbefehle für SPS
Bezeichnung Kontaktsymbol
LD
LDI
OUT
AND
ANI
OR
ORI
ANB
ORB
MPS

C/121

Funktion1)
Beginn einer Bearbeitung (NOKontakt); X, Y, M, S, T, C
Beginn einer Bearbeitung (NCKontakt); X, Y, M, S, T, C
Ausführungsbefehl, Ergebnis einer Bearbeitung; Y, M, S, T, C
UND-Bearbeitung mit NO-Kontakt
(Reihenschaltung); X, Y, M, S, T, C
UND-Bearbeitung mit NC-Kontakt
(Reihenschaltung); X, Y, M, S, T, C
ODER-Bearbeitung mit NO-Kontakt
(Parallelschaltung); X, Y, M, S, T, C
ODER-Bearbeitung mit NC-Kontakt
(Parallelschaltung); X, Y, M, S, T, C
Zusammenfügbefehl, Serienschaltung
von Parallelbearbeitung
Zusammenfügbefehl, Parallelschaltung
von Serienbearbeitung
Speichern eines Bearbeitungsergebnisses

MRD

Lesen eines Bearbeitungsergebnisses

MPP

Lesen und Löschen eines Bearbeitungsergebnisses

MC

Aktivieren einer gemeinschaftlichen
Steuerungsbedingung; Y, M

MCR

Rücksetzen einer gemeinschaftlichen
Steuerungsbedingung
Aktivieren von Operanden; Y, M, S

SET
RST
PLS
PLF
NOP
END
1)

Rücksetzen von Operanden;
Y, M, S. D, V, Z, C
Erzeugen von Plus bei aufsteigender
Flanke; Y, M
Erzeugen von Plus bei abfallender
Flanke; Y, M
Programmieren einer Leerzeile
Ende eines SPS-Programms
Symbolerläuterung: X = Eingangssignal, Y = Ausgangssignal, M = Speicher, S = Operand, T
= Zeitgeber, C = Zähler, D = Datenspeicher, V = Indexspeicher, Z = Indexspeicher, NO =
normal offen (Schließkontakt), NC = normal geschlossen (Öffnerkontakt)


C/122

MESSEN, STEUERN, REGELN

Programmierbeispiele
Zeile Befehl Adresse

Abb. 5.8 Programm aus Leiterdiagramm
Zeile Befehl Adresse

L = a ⋅ b ⋅ ( a + b)
Adressen:
L = Y0
H = M100
a = X5
b = X6
h = M100

Abb. 5.9 Programm aus Stromkreisschema

Q

set = b0 ⋅ a 0 ⋅ s

Zeile Befehl Adresse

reset = a1

Q = ( a0 ⋅ b0 ⋅ s + q ) ⋅ a1
A+ = q
B + = a1
B − = a 0 ⋅ b1

Abb. 5.10 Programm aus Schaltformeln

Erläuterung
lade a0
⋅
b0
⋅
s
+ speichern (übernehmen)

⋅
a1
= Speicher
lade Speicher
= A+
lade a1
= B+
lade a0
⋅
b1
= BProgrammende


STEUERUNGSTECHNIK
Zeile Befehl Adresse

C/123
Erläuterung
lade X0
⋅
X2

Block 1

lade X1
⋅
X3
(+)
lade X4
+ X5
(⋅)
= Y0
Programmende

Block 2

Abb. 5.11 Anwenden von ODER-Block und UND-Block
Zeile

Befehl

Adresse

K = Anzahl
Abb. 5.12 Zählfunktion
Zeile

Befehl

K = Zeit [s]

Abb. 5.13 Zeitfunktion

Adresse


C/124

6

MESSEN, STEUERN, REGELN

Regelungstechnik

6.1 Allgemeines
Experimentelle Voraussetzungen und Testsignale
Eine wesentliche Grundlage zur Untersuchung und Beschreibung von
Gliedern ergibt sich aus der Eigenschaft linearer Systeme, Eingangsgrößen in bestimmter Weise auf Ausgangsgrößen zu übertragen.
Dadurch ist es möglich, ein lineares Übertragungsglied mit einem definierten Eingangssignal zu beaufschlagen und aus dem gemessenen
Ausgangssignal mit Hilfe entsprechender Verfahren die Kennwerte
und Eigenschaften eines Gliedes zu ermitteln.
Voraussetzungen einer experimentellen Untersuchung sind:
• das zu untersuchende System (Glied) befindet sich ursprünglich
im Beharrungszustand,
• es wirkt nur das aufgeschaltete Testsignal, alle weiteren Signale
sind konstant oder haben den Wert Null,
• die erzwungene Abweichung durch das Testsignal von einem Arbeitspunkt ist so klein, dass lineare Verhältnisse zutreffen.
Häufig angewendete Eingangsgrößen zur Untersuchung von Systemen sind die Testsignale:
• Sprungfunktion,
• Impulsfunktion,
• Rampenfunktion und
• Harmonische Funktion.
Mit Hilfe dieser Testsignale lassen sich das Übergangsverhalten
und daraus die Parameter zur Systemidentifikation bestimmen.
Systemidentifikationen mit statistischen Methoden werden im folgenden nicht behandelt.


REGELUNGSTECHNIK

C/125

Systemvergleich
Die Verbindung zwischen Eingang (u) und Ausgang (v) eines Systems
ist zu beschreiben durch eine lineare Differenzialgleichung mit konstanten Koeffizienten (evtl. erst linearisieren und reduzieren):
du
d nv
dv
d mu
+
...
+
a
+
a
v
=
b
+ ... + b1
+ b0u .
1
0
m
n
m
dt
dt
dt
dt
Für normale physikalische Systeme ist n > m.
Die Ordnung des Systems ist n.
an

Zeitantwort
Das System ist mit seiner Impulsantwort h(t) zu charakterisieren. Mit
dem Konvolutions-Integral ist der Ausgang als Funktion des Eingangssignals zu berechnen:
t

v(t ) =

∫ u(t − τ)h(τ)dτ = h(t ) × u(t ) .

−∞

Übertragungsfunktion
Diese Funktion beschreibt das Übertragungsverhalten eines Systems
oder Übertragungsglieds. Sie ist die Laplace-Transformierte der Gewichtsfunktion dieses Systems.
Mathematisch gesehen ist die Übertragungsfunktion eine spezielle
Darstellungsform der das System beschreibenden Differenzialgleichung. Sie entsteht durch die Anwendung der Laplace-Transformation
mit der Voraussetzung, dass alle Anfangswerte verschwinden. Die
Differenzialgleichung eines Systems mit u(t) als Eingang und v(t) als
Ausgang sei
dv(t )
d 2v(t )
d n v(t )
...
a0v(t ) + a1
+ a2
+
+
a
=
n
dt
dt 2
dt n
du (t )
d m u (t )
.
= b0u (t ) + b1
+ ... + bm
dt
dt m
Für die Laplace-Transformation gilt, wenn alle Anfangswerte Null
gesetzt werden
d k x(t )
= s k X (s) .
k
dt


C/126

MESSEN, STEUERN, REGELN

Der Differenzialoperator s gibt mit seiner Potenz an, die wievielte
Ableitung im Zeitbereich gebildet werden soll. Auf die Differenzialgleichung angewendet erhält man
a0 + a1s + a2 s 2 + ... + an s n V ( s ) = b0 + b1s + ... + bm s m U ( s) .
Der Quotient der Laplace-Transformierten V(s) dividiert durch U(s)
wird als Übertragungsfunktion F(s) bezeichnet
V ( s ) b0 + b1s + ... + bm s m
.
F (s) =
=
U ( s ) a0 + a1s + ... + an s n
In dieser Gleichung bilden Zähler und Nenner jeweils ein Polynom
in s. Der Nenner der Übertragungsfunktion ist das charakteristische
Polynom. Dieses gleich Null gesetzt ist die charakteristische Gleichung des Systems mit den Lösungen p1,..., pn als seine Pole oder
Eigenwerte. Das Zählerpolynom gleich Null gesetzt ergibt als Lösungen die Nullstellen n1,..., nm. Wenn Pole und Nullstellen einer
Übertragungsfunktion bekannt sind, schreibt man sie gelegentlich als
Produktform.
Charakteristische Gleichung des Systems:
an s n + ... + a1s + a0 = 0 .
Nullpunkte (n): Werte von s, für die der Zähler Null ist.
Pole (p): Werte von s, für die der Nenner Null ist.
b ( s − nm )(s − nm −1 )...(s − n1 )
.
F (s) = m
an ( s − pn )(s − pn −1 )...(s − p1 )
Oder man verwendet
die grafische Darstellung
als Pol-Nullstellen-Plan.
Hierzu werden die Pole
und Nullstellen in die
komplexe s-Ebene eingetragen. Aus der Konfiguration kann man auf die
Dynamik des Systems
schließen.
(Wurzelortskurve). Die Ordnung n eines realen Systems ist
Abb. 6.1 Pole (x) und Nullpunkte (o)
größer als die Anzahl m

(

)

(

)


REGELUNGSTECHNIK

C/127

seiner Nullstellen, im allgemeinen gilt n ≥ m + 2. (Für einen begrenzten Frequenzbereich ist n = m möglich.) Nullpunkte und Pole, die reell
(p1) oder zugeordnet komplex (z.B. p2 und p3) sein können, werden in
der komplexen s-Ebene mit „o“ bzw. „x“ angegeben. Die Pole und
Nullpunkte charakterisieren vollständig das autonome Systemverhalten.
Die Übertragungsfunktion ist hervorragend geeignet zur Untersuchung von Regelkreisen oder Systemen, die aus mehreren Übertragungsgliedern bestehen. Die Laplace-Transformierte V(s) am Ausgang
ist gleich der Laplace-Transformierten U(s) am Eingang multipliziert
mit der Übertragungsfunktion F(s), nämlich V(s) = F(s)U(s). Damit
lässt sich ein System oder Regelkreis leicht zu einem Übertragungsglied höherer Ordnung zusammenfassen, um so ein Gesamtübertragungsverhalten festzustellen.
Sinusfunktion, Frequenzgang
Der Frequenzgang beschreibt das Übertragungsverhalten linearer Systeme bei harmonischer Erregung (Abb. 6.2a) für den
Beharrungszustand.

Abb. 6.2 Harmonische Funktion. a Sinusfunktion, b Sinusantwort


C/128
F ( jω) =

MESSEN, STEUERN, REGELN
X a ( jω) xai ( jω) jϕi ( ω)
.
=
e
X e ( jω) xe0 ( jω)

mit
xe (t ) = xe 0 sin ωt
xa (t ) = xa 0 sin(ωt + ϕ).

Infolge der Systemträgheit ergibt sich die Phasenverschiebung ϕ(ω)
zu (Abb. 6.2b):
ϕ(ω) = ϕ a − ϕe .

Bode-Diagramm
Das Bode-Diagramm ist die graphische Darstellung des Frequenzgangs im logarithmischen Maßstab. Dazu wird der Frequenzgang
F ( jω) = A(ω)e jϕ( ω) logarithmiert, so dass
lg[F ( jω)] = lg[A(ω)] + ϕ(ω) ⋅ j lg(e).
Über der Kreisfrequenz ω im logarithmischen Maßstab werden der
Betrag A(ω) als Amplitudengang logarithmisch oder linear in dB (Dezibel) und der Winkel ϕ(ω) als Phasengang linear aufgetragen. Der
Koeffizient j lg(e) kann als Maßstabsfaktor angesehen werden. Der
Vorteil dieser logarithmischen Darstellung liegt darin, dass Frequenzgänge von Kettenschaltungen (lineares Übertragungsglied) durch
Überlagerung (Addition) der einzelnen Amplituden- bzw. Phasengänge erstellt werden können. Inverse Frequenzgänge erhält man durch
Spiegelung an der 0 dB-Linie (entspricht dem Wert 1) bzw. für den
Phasengang an der 0°-Linie.
Abb. 6.3 zeigt das Bode-Diagramm eines Übertragungsgliedes
zweiter Ordnung und zwar eines P-T2-Gliedes mit reellen Polen. In
diesem Fall handelt es sich eine Kettenschaltung von zwei P-TlGliedern (Übertragungsglied erster Ordnung, Verzögerungsglied).
Sein Frequenzgang ist
K
.
F ( jω) =
1 + jω(T1 + T2 ) − ω 2T1T2
mit dem Amplitudengang


REGELUNGSTECHNIK
A(ω) =

C/129

K

(1 + ω )(1 + ω T )
2

T12

2

2
2

und dem Phasengang
ϕ(ω) = − arctan(ωT1 ) − arctan(ωT2 )

Abb. 6.3 Bode-Diagramm eines P-T2-Gliedes mit reellen Polen

An der gestrichelten Linie erkennt man die Überlagerung der geradlinigen Näherungen für die P-T1-Glieder. An der ersten
Eckkreisfrequenz ω1 = 1/T1 beginnt im Amplitudengang der Abfall
mit -1 bzw. -20 dB/Dekade, nach der zweiten Eckkreisfrequenz von
ω2 = 1/T2 ist die Neigung -2 bzw. -40 dB/Dekade.


C/130

MESSEN, STEUERN, REGELN

Der exakt berechnete Verlauf (ausgezogene Linie) liegt darunter.
Bei Reglerentwurf und Stabilitätsuntersuchung (Nyquist-Kriterium)
arbeitet man mit der geradlinigen Näherung auf der sicheren Seite. Im
Phasengang ist der Unterschied zwischen dem exakten Verlauf und
der Überlagerung aus den linearen Näherungen kaum festzustellen.
Bei Regelkreisuntersuchung und -auslegung genügt es daher in den
meisten Fällen, mit den geradlinigen Näherungen zu arbeiten.
Polardiagramm
Die Auswertung des Frequenzganges ist die Frequenzgangortskurve
(Abb. 6.4). Die Frequenzgangortskurve ist der geometrische Ort eines
Zeigers |F(jω)|, der mit der Kreisfrequenz von ω = 0 bis ω → ∞ umläuft. Die Ortskurve ergibt sich als Verbindung aller Zeigerspitzen in
Abhängigkeit von der Kreisfrequenz ω.

Abb. 6.4 Polare Abbildung

Minimum Phasensysteme
Bei minimum Phasensystemen ist die Phasenverschiebung bei einer
gegebenen Amplitudencharakteristik über dem ganzen Frequenzbereich so minimal wie möglich.
Bei nicht-minimum Phasensystemen ist die Phasenverschiebung
größer, das System hat Nullpunkte in der rechten Halbebene oder
weist eine Totzeit auf. Der Prozess ist nicht völlig kompensierbar.
Charakteristisches Verhalten eines solchen Systems: z.B. inverse Zeitantwort oder Totzeit.


REGELUNGSTECHNIK

C/131

Dynamische Systeme
Die Ordnung eines Systems (n in der Differenzialgleichung) ist im
allgemeinen gleich der Anzahl der Bereiche, bei denen eine Betragänderung von Energie oder Materie stattfinden kann, welche dann mit
dem Betrag von anderen Bereichen ausgewechselt werden kann.
Beispiel: Ein Masse-Feder System ist ein System zweiter Ordnung,
auswechselbarer Energiebetrag zwischen Feder und Masse.
Übertragungsglied erster Ordnung
Das dynamische Verhalten eines linearen Übertragungsgliedes erster
Ordnung wird durch eine gewöhnliche Differenzialgleichung erster
Ordnung beschrieben. Das Übertragungsglied enthält somit eine einfache Verzögerung mit einer Zeitkonstanten (Verzögerungsglied).
Für das einfachste Übertragungsglied dieser Gruppe mit dem Eingang u(t) und dem Ausgang v(t) lautet die Differenzialgleichung
v(t ) + Tv&(t ) = K u (t ) .
Das verzögerte P-Übertragungsverhalten dieses P-T1-Gliedes ist an
der Übergangsfunktion (Abb. 6.5) erkennbar
v(t ) = h(t ) = K 1 − e −t / T σ(t ).

(

)

Abb. 6.5 Übergangsfunktion eines P-T1-Gliedes

Nach einer Dauer von fünf Zeitkonstanten T ist der Endwert mit einer Toleranz von weniger als 1% der Gesamtänderung erreicht. Im
Zeitbereich t << T verhält sich das P-T1-Glied wie ein I-Glied (also ein


C/132

MESSEN, STEUERN, REGELN

I-Übertragungsverhalten), für t >> T dagegen wie ein P-Glied. Entsprechendes zeigt der Frequenzgang im Bode-Diagramm, mit dem
Amplitudengang A(ω) = K / 1 + ω 2T 2 und dem
Phasengang ϕ(ω) = − arctan(ωT ) .
P-Verhalten liegt vor für ωT << 1 und I-Verhalten für ωT >> 1: mit
der Abnahme von - 20 dB/Dekade bzw. der Neigung -1 im Amplitudengang. Die entsprechenden geradlinigen Annäherungen schneiden
sich in der Eckkreisfrequenz ω0 = 1/T. An dieser Stelle ist dann mit
A(ω) = K / 2 (3 dB-Abfall) die maximale Abweichung von der Näherung. Der Phasengang lässt sich ebenfalls durch Geraden annähern
und zwar für ωT < 0,1: ϕ(ω)= 0°; für den Bereich von 0,1 < ωT < 10:
ϕ(ω) = - 45° lg(10 ωT); für ωT > 10: ϕ(ω) = - 90°. Die größte Abweichung vom exakten Verlauf ist kleiner als 6°. Deswegen arbeitet man
bei zusammengesetzten Frequenzgängen immer mit den Näherungen.
Das P-T1-Glied tritt oft in Kombination mit anderen Übertragungsgliedern auf, besonders bei solchen mit D-, PD- und PIDÜbertragungsverhalten. Dann lassen sich im Bode-Diagramm gerade
Linienzüge schnell addieren.
P-T1-Glieder werden häufig als Speicher bezeichnet, da man beim
Auffüllen eines geschlossenen Behälters ein solches Verhalten feststellen kann. Die Ladespannung eines Kondensators, der über einen
Widerstand an eine konstante Spannung gelegt wird, hat einen Verlauf
wie h(t) (Abb. 6.5); ebenso der Druck beim Auffüllen eines Druckluftbehälters.
Totzeit- (Tt-)Verhalten
Beim Totzeit- oder Tt-Glied (Laufzeitglied) ist die Sprungantwort xa
(Abb. 6.6a) um die Totzeit Tt gegenüber xe verschoben.
xa (t ) = xe (t − Tt ) für t > Tt .
Beispiel: Bei einem Förderband (Abb. 6.6c) tritt die Änderung xe
des Schüttguteingangs in Abhängigkeit von der Bandgeschwindigkeit
vB und der Bandlänge sB erst nach einer Totzeit Tt = s B / vB am Bandende als Ausgangsänderung xa auf.


REGELUNGSTECHNIK

C/133

Abb. 6.6 Tt-Glied. a Sprungantwort; b Blockbild; c Förderband

Inverse Antwort
Die Stufenantwort läuft erst in die „verkehrte“ Richtung los. Als eine
Parallelschaltung von zwei Prozessen erster Ordnung anzusehen:

Abb. 6.7 Inverse Antwort

U ( s ) ( K1 − K 2 ) − s ( K 2τ 1 − K1τ 2 )
.
=
I (s)
(1 + sτ 1 )(1 + sτ 2 )

Invers, wenn K1 > K2 und K2τ1 > K1τ2; die Übertragungsfunktion
enthält einen Nullpunkt in der rechten Halbebene (nicht-minimum
Phasensystem). Dies ist regelungstechnisch eine mögliche Übertragung.


C/134

MESSEN, STEUERN, REGELN

Integrales (I-)Verhalten
Für das integrale (I-)Glied gilt mit der Nachstellzeit Tn und Integrierbeiwert K I = K P / Tn zwischen den Änderungen der Eingangs- und
Ausgangsgröße

∫

xa = K I xe dt .

Nach einer Sprungänderung von xe (Abb. 6.8) vergeht die Zeit Tn,
bis xa sich um den Wert KP xe geändert hat.

Abb. 6.9 Blockschaltbild eines
I-Glieds
Abb. 6.8 Sprungantwort eines I-Glieds

Differenziales (D-)Verhalten
Für das differenziale (D-)Glied (Abb. 6.10) gilt zwischen den Änderungen der Ausgangs- und Eingangsgröße
xa = K D x&e .

Abb. 6.10 a D-Glied, Blockbild; b Sprungantwort

Der Beiwert KP und die Vorhaltzeit Tv führen auf den Differenzierbeiwert K D = K PTv . Die Sprungantwort ist theoretisch eine
Nadelfunktion unendlicher Größe. Rein D-wirkende Glieder sind wegen der Massen und endlichen Geschwindigkeiten nicht exakt


REGELUNGSTECHNIK

C/135

realisierbar. Das realen, technischen Lösungen besser angepasste Vorhaltglied oder D-T1-Glied (Abb.6.11) folgt der Gleichung
T1 x& a + xa = K PTv x&e .

Abb. 6.11 Blockbild eines realen (D-T1)-Vorhaltglieds

Verzögertes (P-T1-)Verhalten 1. Ordnung
Mit der Zeitkonstanten T und dem Proportionalbeiwert KP lautet die
Differenzialgleichung
Tx&a + xa = K P xe .
Für die Antwort xa(t) (Abb. 6.12a) auf einen Eingangssprung xes gilt
xa = K P xes 1 − e −t / T .

(

)

Abb. 6.13 Masseloses Feder-Dämpfer-System
Abb. 6.12 Verzögerungsglied 1. Ordnung (P-T1)-Glied.
a Sprungantwort; b Blockschaltbild

Beispiel: Masseloses Feder-Dämpfer-System (Abb. 6.13), cF Federkonstante und dF geschwindigkeitsproportionale, viskose
Dämpfung. Wie lautet die Übertragungsgleichung zwischen xe und xa?
– Das Kräftegleichgewicht ergibt cF (xe − xa ) − d F x& a = 0 bzw.
(d F / cF ) x&a + xa = xe , in obiger Gleichung KP = 1 und T = d F / cF .


C/136

MESSEN, STEUERN, REGELN

Abb. 6.14 Frequenzkennlinien eines P-T1-Glieds

Verzögertes (P-T2-)Verhalten 2. Ordnung
Für das Verzögerungsglied 2. Ordnung oder P-T2-Glied gilt mit der
Kennkreisfrequenz ω0 bzw. der Dauer T0 = 2π / ω0 der ungedämpften
Schwingung, dem Dämpfungsgrad d und der Eigenkreisfrequenz der
ungedämpften Schwingung ω d = ω0 1 − d 2 die Differenzialgleichung
&x&a / ω02 + 2dx& a / ω 0 + xa = K P xe .
Abb. 6.15 zeigt die Sprungantwort xa1 für d < 1 und xa2 für d > 1.
Der günstigste Dämpfungsgrad ist meist mit d ≈ 0,7 gegeben. Zwischen dem Dämpfungsgrad und dem logarithmischen Dekrement ϑ als
Abklingmaß zweier aufeinanderfolgender Schwingungsamplituden A1
und A2 gilt
ϑ = ln ( A1 / A2 ) und d = ϑ / π 2 + ϑ2 .


REGELUNGSTECHNIK

C/137

Abb. 6.15 Verzögerungsglied zweiter Ordnung (P-T2-Glied).
a Sprungantwort; b Blockbild

Beispiel: Feder-Masse-Dämpfungssystem (Abb. 6.16), cF Federkonstante und dF geschwindigkeitsproportionale, viskose Dämpfung, m
Masse. Wie lautet die Übertragungsgleichung zwischen xe und xa? –
Das Kräftegleichgewicht ergibt m&x&a + d F x& a + cF (xa − xe ) = 0 bzw.
(m / cF )&x&a + (d F / c F ) x& a + xa = xe .

Abb. 6.16 Feder-Masse-Dämpfungssystem


C/138

MESSEN, STEUERN, REGELN

Abb.6.17 Frequenzkennlinien von P-T2-Gliedern mit verschiedenen
Dämpfungsgraden d

Abb.6.18 Normierte Stufenantworten für ein System zweiter Ordnung. Die Spitzen der
gedämpften Schwingung liegen auf den Linien 1±exp(-dω0t).


REGELUNGSTECHNIK

C/139

Überschwingen
(overshoot): Relative Höhe der
ersten Spitze über dem
Gleichgewichtswert. Das
Überschwingen ist eine
Funktion der Dämpfung d:
⎛ − πd ⎞
⎟ × 100 % .
exp⎜
⎜
2 ⎟
⎝ 1− d ⎠

Abb. 6.19 Prozentuales Überschwingen über
dem relativen Dämpfungsfaktor d
Verzögerungsverhalten
höherer Ordnung
Ein Glied mit mehreren Verzögerungen in Serienschaltung heißt Verzögerungsglied höherer Ordnung. Abb. 6.20 zeigt die Sprungantwort
mit der Wendetangente. Der Schnittpunkt der Wendetangente mit der
Abszisse ergibt gegenüber t = 0 die Verzugszeit Tu und gegenüber dem
Schnittpunkt mit der Asymptote des Beharrungszustands die Ausgleichszeit Tg (Ersatzzeitkonstante). Oft ist ein solches
Verzögerungsglied durch mehrere P-T1-Glieder in Serienschaltung
darstellbar. Weiter Näherungslösungen sind in Hintereinanderschaltung eines Totzeitglieds mit Tt = Tu und eines P- T1 -Glieds mit T = Tg
sowie für Tg < Tu ein Totzeitglied mit Tt = Tu + Tg /2.

Abb. 6.20 Sprungantwort eines Verzögerungsglieds höherer Ordnung mit
Verzugszeit Tu und Ausgleichszeit Tg


C/140

MESSEN, STEUERN, REGELN

Beispiel: Bei einem elektrisch beheizten Wasserbad (Abb. 6.21)
erwärmt sich nach Einschalten der Heizleistung P die elektrische
Heizplatte H, anschließend Flüssigkeit F1 und schließlich die Flüssigkeit F2. Die drei Wärmespeicher H, F1 und F2 bilden ein
Verzögerungsglied 3. Ordnung.

Abb. 6.21 Elektrische Heizplatte H mit Flüssigkeiten F1, F2
(Verzögerungsglied 3. Ordnung)

Abb. 6.22 Polare Abbildung für Systeme n-ter Ordnung


REGELUNGSTECHNIK

Abb. 6.23 Bodediagramm von Systemen n-ter Ordnung

C/141


C/142

MESSEN, STEUERN, REGELN

6.2 Prozessregelungstechnik
Rückführung
Auch Rückkopplung (engl. feedback). In einer Rückführung wird Energie oder Information vom Ausgang eines Systems zu seinem
Eingang übertragen.
F1(s) (Abb. 6.24) ist das Übertragungsglied im Vorwärtszweig und
F2(s) das Übertragungsglied in der Rückführung. In der Annahme,
dass beide Übertragungsglieder keine Vorzeichenumkehr bei den Signalen bewirken, gilt das Minuszeichen für Gegenkopplung. Dabei
wird die Differenz von Eingangs- und Rückführungssignal u - r auf
den Vorwärtszweig gespeist. Bei der Mitkopplung wird das Summensignal u + r auf F1(s) gegeben. Die Gesamtübertragungsfunktion vom
Eingang u zum Ausgang v ist dann
V ( s)
F1 ( s )
.
=
U ( s ) 1 ± F1 ( s ) F2 ( s )
Hier gilt das Pluszeichen für Gegenkopplung und das Minuszeichen für Mitkopplung. Das Produkt im Nenner wird meist durch die
Kreisübertragungsfunktion F0(s) = F1(s)F2(s) ersetzt.

Abb. 6.24 System mit Rückführung

Im Regelkreis wird die Rückkopplung als Gegenkopplung geschaltet, nämlich am Reglereingang zum Vergleich von Führungs- und
Regelgröße. Meist hat man im Vorwärtszweig Regler und Regelstrecke, so dass F1(s) = FR(s)FS(s), mit einer Einheitsrückführung F2(s) =
1.
Die gerätemäßige Ausführung eines Reglers selbst besteht oft aus


REGELUNGSTECHNIK

C/143

einem Verstärker mit der erforderlichen Stellenergie am Ausgang und
einer (meist passiven) Rückführung, die so das dynamische Verhalten
(z.B. PI- oder PID-Übertragungsverhalten) erzeugt.
Ganz allgemein lassen sich folgende Gründe benennen, warum in
einem System eine Rückführung, vorzugsweise eine Gegenkopplung,
eingesetzt wird:
• zur Änderung des Frequenzgangs eines Systems, also um z.B.
den Stabilitätsgrad oder die Grenzfrequenz zu ändern, oder um
die Verstärkung über einen größeren Frequenzbereich konstant
zu halten,
• zur Verringerung der Einflüsse von Nichtlinearitäten,
• zur Verringerung der Einflüsse von Parameteränderungen,
• zur Verringerung des Ausgangsrauschens,
• zur Änderung von Eingangs- und Ausgangsimpedanzen, besonders bei Verstärkern,
• zur Begrenzung der Amplitude von einer oder mehreren Systemgrößen.
Rückführungen kommen auch oft in nichttechnischen Systemen
vor, beispielsweise in wirtschaftlichen und biologischen Systemen.
Vorsteuerung
Auch Vorwärtssteuerung oder Führungsgrößenaufschaltung.
Die
Vorsteuerung.
wird als eine der Regelung überlagerte
Steuerung eingesetzt,
um das FührungsverAbb. 6.25 Vorsteuerung
halten einer Folgeregelung zu verbessern.
Die Vorsteuerung arbeitet nach dem gleichen Prinzip wie die Störgrößenaufschaltung bezogen auf die Führungsgröße. Diese wird über
ein Steuerungselement zusätzlich auf den Reglerausgang geschaltet,
so dass trotz Einsatz eines einfachen Reglers ein gutes dynamisches
und stationäres Folgeverhalten erreicht wird.


C/144

MESSEN, STEUERN, REGELN

Wenn die Aufschaltung auf den Reglerausgang mit gerätetechnischem Aufwand verbunden ist, wird ein Vorfilter verwendet. Die
Führungsgröße wird, bevor sie auf den Reglereingang gegeben wird,
durch ein vorgeschaltetes Übertragungsglied so beeinflusst, dass die
Verzögerung des Regelkreises mindestens teilweise kompensiert wird.
Dieses Vorfilter muss deshalb einen Vorhalt erzeugen, d.h. es muss
PD-Übertragungsverhalten haben. Dann wird die Regelgröße schneller gleich der Führungsgröße als durch die Regelung allein.
Störgrößenaufschaltung
Bei der Störgrößenaufschaltung wird ein von der Störgröße abgeleitetes Signal zusätzlich auf den Regelkreis geschaltet, um sein
Störverhalten für eine Festwertregelung zu verbessern.
Eine Störgrößenaufschaltung ist nur möglich, wenn die Wirkung
der Störung oder die Störgröße selbst messbar ist. So wirkt bei einer
Temperaturregelung die Umgebungstemperatur als Störgröße. Sie
kann gemessen werden und als Messsignal auf den Regler geschaltet
werden. Bei der Spannungsregelung eines Generators wirkt die Belastungsänderung als Störung. Aus der Messung des Laststromes lässt
sich ein Signal zur Störgrößenaufschaltung herleiten.

Abb. 6.26 Wirkungsplan der Störgrößenaufschaltung

Eine Konfiguration zur Störgrößenaufschaltung wird in Abb. 6.26
dargestellt. Der Regelkreis wurde erweitert um das Übertragungsglied
mit der Übertragungsfunktion FSt(s), das aus der Störgröße z ein Signal für den Reglereingang erzeugt. So wird erreicht, dass der


REGELUNGSTECHNIK

C/145

Störeinfluss am Reglereingang schneller festgestellt wird als über die
Regelgröße x. Man unterscheidet zwischen starrer Störgrößenaufschaltung, dann hat FSt(s) ein P-Übertragungsverhalten, und
nachgebender Störgrößenaufschaltung , dann hat FSt(s) ein D-Übertragungsverhalten, bzw. D-T1-Verhalten (Verzögerungsglied). Meist
kombiniert man beides, so dass FSt(s) ein PD-Übertragungsverhalten
(bzw. PD-T1-Verhalten) bekommt. Wenn die Störgröße z über FL(s)
positiv auf den Regelkreis einwirkt, dann muss der Einfluss über FSt(s)
negativ erfolgen. Das Störverhalten wird damit durch die Störübertragungsfunktion FZ(s) beschrieben
F ( s ) − FSt ( s ) F0 ( s )
FZ ( s ) = L
1 + F0 ( s )
mit der Kreisübertragungsfunktion FZ(s) = FR(s)FS(s). Für die ideale Störgrößenaufschaltung, nämlich FZ(s) = 0, wäre zu fordern, dass
FSt(s) = FL(s)/F0(s). F0(s) hat jedoch eine höhere Ordnung als FL(s),
somit müsste FSt(s) mehrfache D-Anteile enthalten.
Für die Störsprungantworten (Übergangsfunktion) wurde für FL(s)
eine einfache Verzögerung angenommen (Verzögerungsglied, Übertragungsglied erster Ordnung) als P-Tl-Glied mit der Übertragungskonstanten KL und der Zeitkonstanten TL. Das Steuerverhalten der Regelstrecke mit Ausgleich, FS(s), ist ein mehrfach verzögertes P-Glied.
Um die Stabilität des Kreises so wenig wie möglich zu verschlechtern, wird ein P-Regler eingesetzt. Der Verlauf der Störsprungantwort
für die reine Regelung zeigt jedoch, dass ein Störeinfluss bestehen
bleibt, da der Regelfaktor r = 1/(1 + K0) nicht verschwindet (K0 als
Kreisverstärkung). Jedoch mit einer starren Störgrößenaufschaltung,
FSt(s) = KSt = k ·KL/K0, kann dieser Einfluss verringert werden. Die
Einstellung k = 0,5 halbiert den Einfluss; mit k = 1 verschwindet er.
Jedoch zeigt sich ein starkes Überschwingen. Dieses Überschwingen
kann durch eine zusätzliche nachgebende Störgrößenaufschaltung reduziert werden. Hier wurde ein optimaler D-Anteil ermittelt aus der
Summe aller Zeitkonstanten von FS(s), bzw. der Summe von Ausgleichs- und Verzugszeit (Wendetangentenverfahren), vermindert um
TL. Die zugehörigen Sprungantworten unterscheiden sich durch die
Zeitkonstanten T1 der nachgebenden Aufschaltung. Mit einer kleineren Zeitkonstanten kann die Aufschaltung schneller reagieren und so
das Überschwingen verringern sowie die Einschwingzeit verkürzen.


C/146

MESSEN, STEUERN, REGELN

Der Vorteil der Störgrößenaufschaltung. liegt darin, dass man trotz
Einsatz eines einfachen Reglers ein sehr gutes dynamisches und stationäres Störverhalten erzielen kann. Zwar kann man mit einem I- oder
PI-Regler die bleibende Abweichung ausregeln, aber man muss starkes und langes Einschwingen in Kauf nehmen (Festwertregelung).
Außerdem hat die Störgrößenaufschaltung keinen Einfluss auf das Anfahrverhalten (Folgeverhalten). Beim Hochfahren des Regelkreises
wird die Dynamik nur durch Regler, FR(s), und Regelstrecke, FS(s),
bestimmt.
Positionsregelung
Gleichstrommotoren für höherwertige Stellantriebe werden über
Stromrichter gespeist und erhalten eine Positionsregelung. Vorzugsweise verwendet man eine Kaskadenregelung. Positions-, Drehzahlund Stromregelung sind ineinander verschachtelt, wobei die jeweils
überlagerte Regelschleife die Führungsgröße der unterlagerten Regelschleife vorgibt. Abb. 6.27 zeigt das Blockschaltbild und den
Signalflussplan eines Gleichstrommotors mit unterlagerter Stromrege-

Abb. 6.27 Stromrichtergespeister Gleichstrommotor. a Blockschaltbild, b Signalflussplan; V Verstärkungsfaktor, K Konstante, TΣ Verzögerungszeitkonstante


REGELUNGSTECHNIK

C/147

lung. Die Stromversorgung erfolgt über eine netzgeführte zweipulsige
Brücke aus dem Wechselstromnetz oder über eine sechspulsige Brücke aus dem Drehstromnetz (L1, L2, L3) und einen
Gleichspannungszwischenkreis (ud). Die Positionsregelung ermittelt
aus der Differenz der vorgegebenen Position ϕs und der Istposition des
Läufers ϕi, die durch einen Enkoder E (Inkremental- oder Absolutgeber) gemessen wird, die Führungszwischengröße des Drehzahlregelkreises, die Sollgeschwindigkeit ωs. Der Vergleich mit der Istgeschwindigkeit ωi, die sich aus der induzierten Spannung des Tachogenerators T ergibt, liefert die Führungszwischengröße is des Stromregelkreises. Die Ausgangsspannung des Stromreglers uSt wird auf das
Stellglied geführt und beeinflusst so die Schaltzeiten der Transistoren
oder Thyristoren der Endstufe. Drehzahl und Strom werden begrenzt
(ωGr, iGr), damit nicht zu hohe Drehzahlen oder Ströme (Drehmomente) z.B. beim Beschleunigen oder Abbremsen Schäden am Motor, an
elektronischen Bauelementen oder an den Sensoren verursachen.
Verhältnisregelung
Zwei Größen werden in einem bestimmten Verhältnis geregelt. Störungen in der
einen Größe, z.B. dadurch, dass diese
Größe durch einen anderen Regler angesteuert wird, werden vorwärtsgekoppelt
weggeregelt. Das Verhältnis selbst kann
wieder durch einen anderen Regler geregelt werden. Beispiele: Brennstoff / Luft
bei Verbrennung, Abfluss / Zufluss bei
Destillation, Misch-prozesse.
Eine gemessene Größe –
mehrere korrigierende Organe (selektive Regelung;
split – range)
Eine gemessene Größe steuert
über einen Regler zwei oder
mehr regelnde Organe, wovon
eines (abhängig von der Re-

Abb. 6.28 Verhältnisregelung

Abb. 6.29 Selektive Regelung


C/148

MESSEN, STEUERN, REGELN

gelgröße) wirksam eingreift. Beispiel einer Temperaturregelung: Von
0% bis 50% wird das Kühlwasserventil zugeregelt, danach wird von
50% bis 100% das Dampfventil aufgere-gelt.
Mehrere gemessene Größen, ein korrigierendes Organ (Übernahme-Regelung; override-control)
Zwei oder mehr gemessene Größen steuern über gleichviel Regler ein
korrigierendes Organ, wobei nur eine gemessene Größe aktiv geregelt
wird (viel verwendet bei Sicherungen). Beispiel: Flussregelung bei einem Kondensator mit variabler Oberfläche mit Sicherung für den

Abb. 6.30 Übernahme-Regelung

Flüssigkeitsstand, um einen Gasdurchschlag zu vermeiden. Normal
bestimmt FC die Ventilstellung. Wird aber mehr Flüssigkeit angefordert, als kondensiert werden kann, (wodurch der Flüssigkeitsstand zu
weit absinken würde), dann bestimmt LC über LSS (Low Selector
Switch) die Ventilstellung.
Dreikomponentenregelung
Regeldynamisch günstige Struktur zur Füllstandsregelung besonders
in Dampftrommeln. Eine Verhältnisregelung zwischen zulaufendem
Speisewasser und abströmendem Dampf erhält ihren Sollwert vom
Füllstandregler, der auf diese Weise nur sehr verhalten eingreifen
muss (DIN 19227).


REGELUNGSTECHNIK

C/149

Proportionales Band (Proportionalitätsbereich)
Dieses drückt der Verstärkungsfaktor als den Prozentanteil aus, den
der Reglereingang vom gesamten Eingangsbereich verändert werden
muss, um 100% Änderung am Ausgang zu erhalten:
1
⋅ 100% .
PB =
Kr
Direkte (increase) und indirekte (decrease) Regelung
Die umgehende Verstärkung in der Rückkopplung muss negativ sein
(Gegenkopplung).
100%
Indirekt:
( sp − mv) + Konstante
u=
PB
100%
Direkt:
(mv − sp ) + Konstante
u=
PB
wobei:
mv = gemessene Werte (measured value)
sp = eingestellte Werte (set point; Abb. 6.31)
Die Auswahl wird durch die statische Prozesscharakteristik bestimmt.

direkte Regelung
Nullpunkt 50%
Einstellung 50%

indirekte Regelung
Nullpunkt 75%
Einstellung 35%

Abb. 6.31 Beispiele für Nullpunktswerte und Einstellung


C/150

MESSEN, STEUERN, REGELN

Nullpunkteinstellung P-Regler (bias, manchmal: manual reset)
Im Gegensatz zu PI-Reglern gibt es bei P-Reglern eine feste Beziehung zwischen dem Fehlersignal e = sp – mv und dem Ausgang u.
Wenn sp = mv, dann hat der Regler den Nullpunktswert als Ausgang
(bei pneumatischen Reglern: den Einstelldruck); dieser ist meisten
50%.
D-Funktion
Um ein heftiges Reagieren auf hochfrequentes (Mess-) Rauschen zu
vermeiden wird meistens die gemäßigte D-Funktion verwendet:
⎛ 1 + sτ d ⎞
⎟⎟
gemäßigter PD-Regler: K r ⎜⎜
⎝ 1 + asτ d ⎠
für:
a = 0, reiner PD-Regler
a = 1, reiner P-Regler.
Hat ein normaler PD-Regler für hohe Frequenzen theoretisch eine
unendliche Verstärkung, so ist diese bei einem gemäßigten PD-Regler
begrenzt auf Kr/a (Asymptote in der Amplituden-Charak-teristik an
ωτd = 1/a). Meistens liegt a zwischen 0,1 und 0,2.
Um eine zu heftige Reaktion auf die Verstellung der eingestellten
Werte zu verhindern, reagiert bei manchen Reglern die D-Funktion
nur auf die gemessenen Werte.
I-Funktion
Reset windup: Wenn eine länger andauernde Zeit ein Fehlersignal ≠ 0
anliegt, kann die I-Funktion soweit durchintegrieren, dass der Ausgang in Sättigung gerät. Dadurch, dass der Regler aber wieder
reagiert, wenn die gemessenen Werte den Einstellpunkt passieren, tritt
meistens beträchtliches Überschwingen auf. Reset windup kommt bei
Regelungen vor, bei denen Ventile länger andauernde Zeit völlig offen
oder geschlossen sein müssen, wie beim Anlaufen von Prozessen und
bei Befehlen.
Es sind spezielle Regler, bei denen die I-Funktion einen bestimmten
Wert (preload) erhält, wenn der Ausgang in Sättigung kommt. Der
Regler beginnt dann zu reagieren, bevor die gemessenen Werte die
eingestellten Werte passieren.


REGELUNGSTECHNIK

Abb. 6.32 Aufbau und Verhalten einiger wichtiger Glieder im Regelkreis

C/151


INHALT

D
1

2

3

4

5

6

7

D/1

Maschinenbau
Grundlagen, Seite D/2
1.1 Mechanik, Seite D/2
1.2 Festigkeitslehre, Seite D/13
1.3 Wärme, Seite D/25
Technisches Zeichnen, Seite D/36
2.1 Formate, Maßstäbe, Ansichten, Seite D/38
2.2 Linien und Darstellungen, Seite D/42
2.3 Baumaterialien, Seite D/51
2.4 Bauelemente, Seite D/54
2.5 Werkzeugbauliches Zeichnen, Seite D/58
Maschinenelemente, Seite D/71
3.1 Allgemeines, Seite D/71
3.2 Verbindungen, Seite D/76
3.3 Momentenübertragung, Seite D/91
Konstruktionslehre Seite D/108
4.1 Grundlagen technischer Systeme, Seite D/108
4.2 Grundlagen methodischen Vorgehens, Seite D/112
4.3 Konstruktionsprozess, Seite D/117
4.4 Grundlagen der Gestaltung, Seite D/123
4.5 Grundlagen der Baureihenentwicklung, Seite D/139
Getriebelehre Seite D/142
5.1 (Antriebs-)Ketten, Seite D/142
5.2 Keilriemen, Seite D/149
5.3 Zahnriemen, Seite D/152
5.4 Zahnradübersetzungen, Planetenräder, Seite D/153
5.5 Reibradgetriebe, Seite D/162
5.6 Getriebetechnik, Seite D/168
Maschinenkunde Seite D/179
6.1 Elemente der Werkzeugmaschinen, Seite D/179
6.2 Steuerungen, Seite D/202
Scheren und Schneiden, Seite D/214
7.1 Systematik, Seite D/214
7.2 Technologie, Seite D/217
7.3 Kräfte und Arbeiten, Seite D/220
7.4 Werkstückeigenschaften, Seite D/221
7.5 Werkzeuge, Seite D/223
7.6 Sonderschneidverfahren, Seite D/227


D/2

1

MASCHINENBAU

Grundlagen

1.1 Mechanik
Geradlinige und kreisförmige Bewegung
Tabelle 1.1 Übersicht über geradlinige und kreisförmige Bewegungen
Geradlinige Bewegung oder Translation
Kreisförmige Bewegung oder Rotation

Gleichförmige Bewegung
Beschleunigung a = 0
Geschwindigkeit v = konstant
Weginkrement ∆s = v·∆t
Weg s = s0 + v·t

Winkelbeschleunigung α = 0
Winkelgeschwindigkeit ω = konstant
Winkelinkrement ∆ϕ = ω·∆t
ϕ = ϕ0 + ω ⋅ t

an = −

v2
= −ω 2 ⋅ R
R

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung
Beschleunigung a = konstant
∆ v = a ⋅ ∆t

Winkelbeschleunigung α = konstant
∆ω = α ⋅ ∆t

v = v0 + a ⋅ t

ω = ω0 + α ⋅ t

1
s = s 0 + v0 ⋅ t + a ⋅ t 2
2
v0 + v
v=
2
v 22 − v12 = 2a ( s 2 − s1 )

ϕ = ϕ0 + ω0 ⋅ t +
ω=

ω0 + ω
2

1
α ⋅t2
2

ω 22 − ω12 = 2α(ϕ 2 − ϕ1 )
an =

v2
= ω 2 ⋅ R ; at = α ⋅ R
R

a =

at2 + a n2


GRUNDLAGEN

D/3

Tabelle 1.1 (Fortsetzung)
Geradlinige Bewegung oder Translation
Kreisförmige Bewegung oder Rotation
Veränderliche Bewegung
Die Funktionsgleichung von s oder ϕ von t ist von drittem oder höherem Grad
ϕ = ϕ(t )
s = s (t )
ω = ϕ&

v = s&
a = v& = &s&

d = a& = v&& = &s&& ≠ 0

& =ϕ
&&
α=ω
&& = &ϕ&& ≠ 0
δ = α& = ω

Verbindung zwischen Translation und Rotation
∆s = ∆ϕ × R

v = ω× R
at = α × R
a n = ω × v = −ω 2 ⋅ R
Geschwindigkeitsdiagramm

zurückgelegter Weg: Fläche unter der Ge- zurückgelegter Winkel: Fläche unter der
schwindigkeitskurve (schraffiert)
Winkelgeschwindigkeitskurve
(schraffiert)
t2
∆s = s 2 − s1 = ∫ vdt
t2
t1
∆ϕ = ϕ 2 − ϕ1 = ∫ ωdt
t

1
s 2 − s1
1 t2
t2
∫ vdt =
ϕ 2 − ϕ1
1
t 2 − t1 t
t 2 − t1
ω=
∫ ωdt =
1
t 2 − t1 t
t 2 − t1
1
(die Steigung der Geschwindigkeitskurve
ist die Beschleunigung)
(die Steigung der Winkelgeschwindigkeitskurve ist die Winkelbeschleunigung)

v=

Harmonische Bewegung
Einfache harmonische Bewegung:
Projektion einer gleichförmigen
Kreisbewegung auf eine willkürliche
Achse. Bei einer räumlichen Kreisbewegung ist die Komponente dieser
Abb. 1.1 Harmonische Bewegung


D/4

MASCHINENBAU

Bewegung in jeder Achsrichtung eine einfache harmonische
Bewegung.
x-Richtung
s x = R cos ωt
v x = s& x = −ωR sin ωt
2

y-Richtung
s y = R sin ωt
2

a x = v& x = &s&x = −ω R cos ωt = −ω s
ω = 2π / T

π⎞
⎛
= R cos⎜ ωt − ⎟
2⎠
⎝
sy, vy und ay sind 90° verschoben zu sx, vx und ax

Beispiele für harmonische Bewegung: Schwing- und Kolbenbewegung.
x = R cos ωt + L2 − R 2 sin 2 ωt
Für R << L gilt:
R
⎛
⎞
v ≈ −ωR⎜ sin ωt +
sin 2ωt ⎟
2
L
⎝
⎠
R
⎞
⎛
a ≈ −ω 2 R⎜ cos ωt + cos 2ωt ⎟
L
⎝
⎠

Abb. 1.2 Schwing- und Kolbenbewegung

Grundgesetze
1. Newtonsches Gesetz
Jeder Körper verharrt in seinem Zustand von Ruhe oder gleichförmiger Bewegung, solange keine Kraft auf ihn wirkt.
2. Newtonsches Gesetz
Sobald auf einen Körper eine Kraft F wirkt, erhält dieser Körper dadurch (bei konstanter Masse) eine Beschleunigung a in dieselbe
Richtung: F = m·a.
3. Newtonsches Gesetz
Ein Körper, der auf einen anderen Körper eine Kraft ausübt (Aktion),
erfährt von diesem letzteren Körper eine ebenso große, aber entgegengesetzte Kraft: Aktion = - Reaktion.


GRUNDLAGEN

D/5

Statik fester Körper
Freimachen
Um den Gleichgewichtszustand eines Körpers zu bestimmen, wird der
Körper zuerst freigemacht: Alle Objekte, die Kräfte auf den Körper
ausüben, werden weggelassen und durch die Kräfte ersetzt (Abb. 1.3).

Abb. 1.3 Freimachen

Normalkraft
Die Normalkraft N ist die Komponente der Reaktionskraft, die senkrecht auf der Kontaktoberfläche steht (Abb. 1.4).

Abb. 1.4 Normalkräfte

Abb. 1.5 Normalkräfte bei einer gekrümmten Oberfläche


D/6

MASCHINENBAU

Bei einer gekrümmten Oberfläche geht die Normalkraft stets durch
den Krümmungsmittelpunkt und steht senkrecht auf der Tangente an
der Krümmung (Abb. 1.5).
Gelenkkraft
Die Richtung der durch ein Gelenk ausgeübten Reaktionskraft ist im
allgemeinen beliebig. Die Gelenkkraft ist aus den Gleichgewichtsgleichungen zu bestimmen.
Rollenlager
Bei einem Rollenlager steht
die Reaktionskraft stets
senkrecht zu der Fläche, auf
der sich die Rollen bewegen. Bei Gleichgewicht
geht die Gelenkkraft S
durch den Schnittpunkt O
von F und R.

Abb. 1.6 Rollenlager

Einspannung
Eine Einspannung liefert eine
horizontale
Reaktionskraft
RH, eine vertikale Reaktionskraft RV und ein Einspannungsmoment Mr.
Wenn die Konstruktion
(Unterstützung) statisch beAbb. 1.7 Einspannung
stimmt ist, sind die Größen
dieser Reaktionen mit den Gleichgewichtsgleichungen bestimmbar.
Zusammenfügen von Kräften
• zwei Kräfte: Parallelogramm der Kräfte (Abb. 1.8)
• mehrere Kräfte: Mehrfache Anwendung vom Parallelogramm im
Kräftevieleck (Abb. 1.9)


GRUNDLAGEN

Abb. 1. 8 R ≡ F1 + F2

D/7

Abb. 1.9 R ≡ F1 + F2 + F3 + F4

Zerlegen von Kräften
Jede Kraft kann in eine beliebige Anzahl von Komponenten zerlegt
werden (Abb. 1.10 und 1.11).

Abb. 1.10 F ≡ Fx + Fy
F ≡ Fa + F b + F c

Abb. 1.11. F ≡ Fx + Fy + Fz

Parallele Kräfte
Die Resultierende R von
zwei parallelen Kräften F1
und F2 ist gleich F1 + F2.
Die Wirklinie parallel zu
F1 und F2 kann beispielsweise mit der Momentenbeziehung Mr = M1 + M2 oder mit einer grafischen
Konstruktion bestimmt werAbb. 1.12 Parallele Kräfte
den (hierfür werden zwei
gleiche aber entgegengesetzte Hilfskräfte H eingeführt).


D/8

MASCHINENBAU

Dynamik
Allgemeines
Die Dynamik behandelt die Wirkungen von Kräften und Momenten
auf den Bewegungszustand eines Körpers (Tabelle 1.2).
Tabelle 1.2 Kräfte und Momente
Situation
ΣF = 0
ΣM = 0
ΣF ≠ 0
(Wirklinie ΣF
durch Z)
ΣM = 0
ΣF ≠ 0
(Wirklinie ΣF nicht
durch Z)
ΣM = 0
ΣF = 0
ΣM ≠ 0

Wirkung
Gleichgewicht (Ruhe oder gleichförmige
Bewegung)
Translation in Richtung ΣF

Translation in Richtung ΣF + Rotation

Rotation

Trägheitsmomente
• Axiales Trägheitsmoment (bezüglich einer Achse l):
Jl =
ms rs2

∑
s

wobei: rs = Abstand des Massepunktes ms zur Achse l.
• Ebenes Trägheitsmoment (bezüglich einer Fläche V):
KV =
ms rs′2

∑
s

wobei: rs´² = Abstand des Massepunktes ms zur Fläche V.
• Trägheitsprodukt oder Zentrifugalmoment (bezüglich zweier zueinander senkrechte Flächen V und W):
CVW =
ms rs′rs′′

∑
s

wobei: rs′; rs′′ = Abstand des Massepunktes ms zur entsprechenden
Fläche V und W.


GRUNDLAGEN
•

D/9

Polares Trägheitsmoment (bezüglich eines Punktes O):
JO =
ms rs2

∑
s

wobei: rs = Abstand des Massepunktes ms zum Punkt O.
Zwischen den verschiedenen Trägheitsgrößen gelten die folgenden
Beziehungen:
JX =
ms y s2 + z s2 = K y + K z

∑ (
s

)

(zyklisch für Y und Z)
JO =
ms xs2 + y s2 + z s2 =

∑ (

)

s

= Kx + Ky + Kz =
1
Jx + Jy + Jz
2
Weiterhin ist:
C yz =
ms y s z s
=

(

∑

)
Abb. 1.13 Koordinaten

s

(zyklisch für zx und xy)
Das Trägheitsprodukt ist ein Maß für das Kippmoment, das ein rotierender Körper auf seine Drehachse ausübt.
Eine Achse ist eine Hauptträgheitsachse, wenn bei Drehung um
diese Achse das Kippmoment Null ist. Es gilt dann:
ms y s z s = 0

∑
s

Im allgemeinen gibt es drei zueinander senkrechte Hauptträgheitsachsen. Die axialen Trägheitsmomente Jx, Jy und Jz sind dann extrem
(zumindest eine maximal und eine minimal).
Der Ursprung der drei Hauptträgheitsachsen fällt mit dem Schwerpunkt zusammen.
Symmetrieachsen sind stets Hauptträgheitsachsen.
Das Trägheitsmoment eines zusammengesetzten Körpers (3 Teile)
um eine Achse (x) ist gleich der Summe der Trägheitsmomente der
zusammengesetzten Teile: J tot = J 1x + J 2 x + J 3 x =
J ix .

∑


D/10

MASCHINENBAU

Abb. 1.14 Massenträgheitsmomente homogener Körper


GRUNDLAGEN
Werkzeuge
Momentensatz und Arbeitssatz
Momentensatz: Kraft x Kraftarm = Last x Lastarm
Arbeitssatz:
Kraft x Kraftweg = Last x Lastweg
Werkzeuge ohne Reibung
Hängt die Last L an einem Flaschenzug
mit n Strängen, dann gilt:
Kraftweg = n x Lastweg l
F·n·l = L·l

Abb. 1.15 Flaschenzug

Abb. 1.16 Westontakel

2 F ⋅ 2πR
F=

Abb. 1.17 Winde

z2
= L ⋅ 2πr
z1

r z1
⋅ ⋅L
2 R z2

wobei:
z1 = Zähnezahl des kleinen Zahnrades
z2 = Zähnezahl des großen Zahnrades

Abb. 1.18 Leier

D/11


D/12

MASCHINENBAU

Werkzeuge unter Berücksichtigung der Reibung
• Schiefe Ebene
sin(α + ϕ)
Last steigt: F1 =
cos(β − ϕ)
sin(α − ϕ)
Last sinkt: F2 =
cos(β + ϕ)
wobei: ϕ = Reibungswinkel
(N.B. F parallel zur Neigung: β = 0)

Abb. 1.19 Schiefe Ebene

• Keil
Unterstellt, dass der Reibungswinkel an allen Flächen gleich ist, gilt:
F = L tan(α + 2ϕ) mit α ≤ 2ϕ.
Wirkungsgrad beim Heben der
Last:
η = tan α / tan(α + 2ϕ) .
Selbsthemmend,
wenn:
α ≤ ϕ1 + ϕ 2
• Schraube

Abb. 1.20 Keil

L
rg tan(α + ϕ)
l
L
Senken der Last: F = rg tan(α − ϕ)
l
wobei:
F = Kraft am Schlüssel der Schlüssellänge l von der Mittellinie der
Schraubachse aus [N]
L = Gewicht der Last [N]
rg = mittlerer Gewinderadius (Abstand Schraubmittellinie zur Gewindemitte)
α = Neigungswinkel des Gewindes (z.B. 4°)
ϕ = Reibungswinkel (Reibungskoeffizient = 0,1: ϕ = 6°)

Heben der Last: F =


GRUNDLAGEN

D/13

1.2 Festigkeitslehre
Allgemeines
Grenzzustände
• Elastische Spannungsüberschreitung oder Versagen, wobei die
Fließgrenze des betrachteten Materials den Grenzzustand der elastischen Spannungsüberschreitung bestimmt.
• Große elastische oder plastische Verformungen.
• Instabilität mit der Folge von Knicken, Kippen oder Beulen.
Der Grenzzustand kann im maßgebenden Querschnitt, in einer
Verbindung, in einem Konstruktionsteil oder in der gesamten Konstruktion entstehen.
Diese Kriterien werden für technische Berechnungen genutzt.
Bei Stahlkonstruktionen für Hebezeuge gelten abweichende Regeln.
Ausgangspunkte
• Ebene Querschnitte bleiben trotz der Belastung eben (Gesetz von
Bernoulli)
• Bis zur 0,2% Streckgrenze (oder bei vielen Stahlarten die Fließgrenze)
besteht
Linearität
zwischen
Spannung
und
Längenänderung (Hooke’sches Gesetz).
Diese Ausgangspunkte gelten für homogene, isotrope Materialien
und sind für alle Belastungsarten auf die meisten Baustahlsorten anzuwenden (für Torsion in geringerem Maße).
Unterstellt man hierbei, dass die Vergleichsspannung σi die Rechenwerte der Fließgrenze nicht überschreiten darf, dann erfolgt die
Berechnung gemäß der Elastizitätslehre. Geht man dagegen vom
Kriechzustand als Entwurfskriterium für die Stärke der Konstruktion
aus, dann wird die Berechnung gemäß der Plastizitätslehre durchgeführt.
Unterteilung
• Kraftlehre, womit die in einer Konstruktion auftretenden Kräfte
sowie die Reaktionskräfte in den Auflagern berechnet werden,
verursacht durch die auf die Konstruktion wirkenden äußeren Belastungen.
• Elastizitätslehre, womit die in einer Konstruktion auftretenden
Verformungen und Spannungen berechnet werden.


D/14
•
•

MASCHINENBAU

Plastizitätslehre, womit die in einer Konstruktion auftretenden
bleibenden Verformungen und die Spannungen berechnet werden,
wenn diese Spannungen über die Elastizitätsgrenze hinausgehen.
Stabilitätslehre, womit die Stabilität einer Konstruktion als ganzes oder von Konstruktionsteilen untersucht wird.

Statik
Gleichgewichtsbedingungen für die ebene Fläche
ΣFx = 0: Die algebraische Summe der Anteile der Kräfte und Reaktionskräfte in X-Richtung ist Null.
ΣFy = 0: ebenso, in Y-Richtung ist Null.
ΣM =0: Die algebraische Summe der statischen Momente der wirkenden Kräfte und Reaktionskräfte, bezogen auf einen
beliebigen Punkt, ist Null.
Eine Konstruktion ist äußerlich statisch bestimmt, wenn mit Hilfe
der Gleichgewichtsbedingungen die Auflagereaktionen bestimmt werden können. Eine Konstruktion ist äußerlich statisch unbestimmt,
wenn für die Bestimmung der Auflagereaktionen neben den Gleichgewichtsbedingungen noch eine oder mehrere Elastizitätsgleichungen
nötig sind.
Berechnung von Fachwerkkonstruktionen (Beispiel Abb. 1.21)
Die Berechnung der Stabkräfte kann erfolgen:
• Grafisch aus dem Gleichgewicht der jeweiligen Knotenpunkte mit
der Cremona-Methode.
• Analytisch mit der Schnittmethode von Ritter oder aus dem
Gleichgewicht der jeweiligen Knotenpunkte.
Der Cremona-Plan (Abb. 1.22) kann gezeichnet werden, wenn:
• Alle Lasten, auch die Stützpunktreaktionen, in den Knotenpunkten längs des Umfangs des Fachwerks angreifen.
• Die Stäbe sich nicht schneiden.
• Alle Knotenpunkte des Fachwerks im Uhrzeigersinn durchlaufen
werden.
• In derselben Reihenfolge müssen die Kräfte im Kräftevieleck gezeichnet werden.


GRUNDLAGEN

D/15

Abb. 1.21 Fachwerkausleger. a System; b Knotenschnitte

Abb. 1.22 Fachwerkausleger. a Cremonaplan; b Ritterscher Schnitt

Abb. 1.23 Fachwerkausleger. a Wanderlast; b Einflusslinie für Stab S6

Mit der Schnittmethode von Ritter (Abb. 1.22) betrachtet man das
Fachwerk nach Durchschneiden des Fachwerks. Diese Rechenweise
wird gerne als Kontrollrechnung benutzt.
Die Berechnung einer Stabkraft FSi als Funktion von x infolge einer
Wanderlast F =1 liefert die Einflussfunktion η(x); ihre grafische Darstellung heißt Einflusslinie (Abb. 1.23).


D/16

MASCHINENBAU

Elastizitätslehre
Durch die vorhandenen Belastungen erfahren Konstruktionen und
Konstruktionsteile Verformungen, die von den auftretenden Spannungen abhängig sind.
Bei der Berechnung wird in der Regel von elastischen Verformungen ausgegangen, was bedeutet, dass die auftretenden Spannungen die
0,2% Streckgrenze nicht überschreiten dürfen.
Hooke’sches Gesetz
∆l σ
F
ε=
= =
l
E AE
wobei: σ = auftretende Spannung (=F/A)
∆l = Verlängerung über einer Länge l
E = Elastizitätsmodul
A = Querschnittsfläche
Querkontraktion: Die Erscheinung, dass ein Stab, wenn er gestreckt
wird, in der Querrichtung dünner wird.
∆d /d
Querkontraktionskoeffizient (Poisson - Zahl): ν =
∆l /l
wobei: ν = Werte abhängig vom Material
(für Metalle ist ν ≈ ⅓)
E
Schubmodul: G =
2(1 + ν)
Dauerfestigkeit und Kerbwirkung
Bei sich verändernden Belastungen können die Werte der zulässigen
Spannungen aus dem Smith-Diagramm erhalten werden (siehe Abb.
1.24).
σB = Bruchfestigkeit
σm = mittlere Spannung
σ0 = Schwellfestigkeit
σA = Spannungsamplitude
σw = Wechselfestigkeit
Bei Querschnittsveränderungen treten im allgemeinen Spannungsspitzen auf, bezeichnet als Kerbwirkung.


GRUNDLAGEN

D/17

Zulässige Spannung in Bauwerken
σ
σ ≤ a ⋅b⋅c ⋅e⋅ g ⋅ B
4

Abb. 1.24 Smith-Diagramm der Dauerfestigkeit

a = Faktor gemäß Tabelle 1.3
b = Faktor abhängig von der Oberflächenrauheit (= 0,8 – 1,0)
c = Faktor abhängig von Stößen (von stark zu keinen) (0,35 – 1,0)
e = Temperaturfaktor (300°C: 0,64; 120°C: 1,0)
g = Torsionsfaktor (Torsion in Verbindung mit anderen Belastungen ( 0,3 – 1)
Tabelle 1.3 Werte für den Faktor a
Belastungsfall
Wirkkraft N
I
ist konstant = N
II
dauernd veränderlich zwischen 0 und N
III

dauernd wechselnd zwischen – N und + N

IV

dauernd veränderlich zwischen Nmax und Nmin

a
1
2
3
1
3
N
2
+ min
3 3 N max


D/18

MASCHINENBAU

Flächenträgheitsmoment und Widerstandsmoment
Das axiale Flächenträgheitsmoment bezüglich einer beliebigen Linie
ist folgendermaßen definiert (siehe Abb.
1.25):

∫
= ∫ y dA (bezüglich der Z-Achse).

•

I Y = z 2 dA (bezüglich der Y-Achse);

•

IZ

2

Abb. 1.25 Koordinaten

Zentrifugales Flächenträgheitsmoment: I YZ =

∫

∫ y ⋅ z ⋅ dA

Polares Flächenträgheitsmoment: I p = r 2 dA = I Y + I Z
Flächenträgheitsmoment bezüglich einer Achse l im Abstand a parallel zur Y-Achse: I l = I Y + A ⋅ a 2
Trägheitsradius: i y =

IY
; iz =
A

IZ
A

I
e
Widerstandsmoment gegen Torsion für runde Querschnitte:
WW = Ip/r.
Für Formeln von I und W siehe Tabelle 1.4.
Statisches Moment oder lineares Trägheitsmoment eines Querschnitts:

Widerstandsmoment gegen Biegung: WB =

∫

SY = z dA und S Z =

∫ y dA

Genutzt für die Bestimmung der Koordinaten (y0, z0) des Mittelpunkts eines Querschnitts:
y dA
z dA
y =
; z0 =
0
Atot
Atot

∫

∫


GRUNDLAGEN
Tabelle 1.4 Axiale Flächenmomente 2. Grades und Widerstandsmomente

D/19


Tabelle 1.4 Fortsetzung

D/20
MASCHINENBAU


GRUNDLAGEN

D/21

Zug und Druck
Wenn auf einen Stab in Längsrichtung zwei gleiche aber entgegengesetzte Kräfte F wirken, entstehen in den Normalquerschnitten A
(Querschnitte senkrecht zur Stabachse) Normalspannungen, die
gleichmäßig über die Oberfläche des Querschnitts verteilt sind:
F
(σ > 0: Zug; σ < 0: Druck).
σ=±
A
Bei einer Stablänge l entsteht eine Verlängerung bzw. Verkürzung:
F ⋅l
.
∆l =
E⋅A
p
Allseitiger Druck: v = −
K
wobei: v = spezifische Volumenänderung
p = äußerer Druck
K = Kompressionsmodul = E/(3 – 6ν).
Biegung (Spannung und Verformung)
Wenn ein eingespannter oder auf andere Weise gelagerter Balken
senkrecht zur Längsrichtung belastet wird, tritt Biegung auf. Verformung durch Schub wird hier vernachlässigt.
Die Materialfasern werden an der einen Seite auf Zug und an der
anderen Seite auf Druck belastet.
Auftretende größte Normalspannung bei Biegemoment M:
M ⋅e M
σ=
=
I
WB
wobei:
e = Abstand zur neutralen Faser
I = axiales Flächenmoment 2. Grades
Durch die bei Biegung auftretenden Spannungen verformt sich der
Balken. Für die Berechnung dieser Verformungen können Formeln
aus der Differentialgleichung der elastischen Linie (Linie durch die
Oberflächenmittelpunkte der Normalquerschnitte) abgeleitet werden:
d 2z
M
= z ′′ =
EI
dx 2
Hieraus folgen Formeln für die elementaren Fälle von einseitig eingespannten Balken für die Durchbiegungen f und auch die
Biegewinkel ϕ.


D/22

MASCHINENBAU

Plastizitätslehre
Für die Berechnung der
Versagensbelastung nimmt
man an, dass die Spannungen in allen Fasern des
Querschnitts die Werte σe
oder σv des Materials annehmen. Für Stahl geht man
vom vereinfachten bilineaAbb. 1.26 Vereinfachtes bilineares
ren σ - ε Diagramm aus
σ - ε Diagramm
(Abb. 1.26).
Bei Belastung auf Zug ist
die Versagenslast:
Fv = A × σv
Bei Belastung auf Biegung geht man für die Berechnung der
Versagensbelastung Mv von einer Spannungsverteilung gemäß der
Abb. 1.27 aus. Die neutrale Linie (Y-Achse) teilt hierbei den Quer-

Abb. 1.27 Spannungsverteilung bei Biegung

schnitt in gleiche Oberflächen:
1
AZug = ADruck = Atot
2
Versagensmoment M v = σ v (STY + S DY )
STY = statisches Moment Zugzone bezüglich der Y-Achse
SDY = statisches Moment Druckzone bezüglich der Y Achse


GRUNDLAGEN

D/23

Stabilitätslehre
Knicken
Für Knicken im elastischen Bereich des Materials gilt mit dem minimalen Trägheitsradius imin die Theorie von Euler:
l
π2 ⋅ E ⋅ I
π2 ⋅ E
FK =
;
σ
=
; λ= k
E
2
2
imin
lk
λ

Abb. 1.28 Knickfälle mit zugehörigen Knicklängen

Die Theorie von Euler gilt für σE kleiner als die Proportionalitätsgrenze σp eines Materials. Für σE > σp bestehen andere Näherungstheorien, wie die von Engesser und von Tetmajer.
Man folgt für die Berechnung von Druckstäben für Stahlbaukonstruktionen im allgemeinen DIN 4114. Für die praktische
Rechenweise benutzt man hierbei eine fiktive Spannung:
ω⋅ F
.
σ=
A
Der Knickkoeffizient ω ist abhängig von der Schlankheit λ.
Die berechnete fiktive Spannung wird verglichen mit σ oder mit
σ0,2 des Materials. In den Normen sind Rechenregeln für zusammengesetzte Stäbe und Knicken kombiniert mit Biegung aufgenommen.


D/24

MASCHINENBAU

Auf Druck und Schub belastete Platten (Beulen)
Die in einer ebenen rechteckigen Platte auftretenden größten Spannungen σ und τ müssen mit den kritischen Beulspannungen σKR und
τKR verglichen werden.
σ KR = k D ⋅ σ E und τ KR = k S ⋅ σ E
σE ist die Knickspannung gemäß Euler für eine Platte:
2

⎛ 100 t ⎞
σ E = 19⎜
⎟
⎝ b ⎠
σE wird an der Oberseite durch σ0,2 begrenzt.
Die Beulfaktoren kD und kS sind abhängig vom Randspannungsverhältnis Ψ und dem Seitenverhältnis α und von der Art, wie die Platte
an den Rändern gestützt wird. Für die Ermittlung von kD und kS für
Stahlkonstruktionen siehe DIN 4114.
Allgemein muss eingehalten werden, dass:

⎛ σ1
⎜⎜
⎝ σ KR

2

⎞ ⎛ τ
⎟⎟ + ⎜⎜
⎠ ⎝ τ KR

2

⎞
⎟⎟ ≤ 1
⎠

Abb. 1.29 Spannungssituation für eine Platte


GRUNDLAGEN

D/25

1.3 Wärme
Temperatur und Temperaturskalen
Thermodynamische (= absolute) Temperatur: Symbol T, Einheit Kelvin (K).
Celsius-Temperatur: Symbol t oder ϑ, Einheit °C.
Fahrenheit-Temperatur: Symbol t oder ϑ, Einheit °F.
Umrechnung für Temperaturen:
x K = (x – 273,15) °C = (9/5 x – 459,67) °F
x °C = (x + 273,15) K = (9/5 x + 32) °F
x °F = 5/9 (x – 32) °C = 5/9 (x + 459,67) K
Für Temperaturänderungen: 1K = 1°C = 1,8°F.
Anmerkung. Exakt ist: T(K) = t (°C) + 273,15, nicht 273,16, da der
Tripelpunkt von Wasser bei +0,01°C liegt.
Ausdehnung
Ausdehnung von festen Stoffen und Flüssigkeiten
Lineare Ausdehnung, Ausdehnungskoeffizient α, nur für feste Stoffe:
∆l = αl∆t oder l2 = l1 [1 + α(t 2 − t1 )]
Räumliche Ausdehnung von festen Körpern und Flüssigkeiten,
Ausdehnungskoeffizient γ:
∆V = γV∆t oder V2 V1 [1 γ (t 2 − t1 )]
γ ≈ 3α
wobei:
l1, V1 = Länge bzw. Volumen bei Temperatur t1
l2, V2 = Länge bzw. Volumen bei Temperatur t2
Ausdehnung von Gasen
Für alle idealen Gase gilt: γ =

1
≈ 3,66086 × 10 − 3 K −1
273,16


D/26

MASCHINENBAU

Spezifische Wärme
Wärme ist eine Form von Energie. Eine Wärmemenge (Q) wird in einer Anzahl Joule (J) ausgedrückt und hängt beispielsweise mit der
Temperatur eines Körpers zusammen: ∆Q = m ⋅ c ⋅ ∆T .
Spezifische Wärme (c): Die nötige Wärmemenge, um 1 kg eines
Stoffes um 1 K zu erwärmen.
Für m kg gilt: ∆Q = m ⋅ c ⋅ ∆T .
Wärmekapazität (C) eines Körpers oder Systems: Die Wärmemenge, um m kg des Stoffes um 1 K zu erwärmen:
∆Q
C = m⋅c =
∆T
Gase
Bei Gasen unterscheidet man:
• cp = spezifische Wärme bei konstantem Druck;
• cV = spezifische Wärme bei konstantem Volumen.
Für 1 kmol Gas verwendet man Cp bzw. CV.
R
Cp – CV = R und c p − cV =
= Rs mit M = molare Masse
M
R = molare Gaskonstante
Cp = Mcp und CV = McV
Spezifisches Wärmeverhältnis γ = c p / cV :
•
•
•

5
= 1,67 für einatomige Gase;
3
7
γ = = 1,40 für zweiatomige Gase;
5
4
γ = = 1,33 für dreiatomige Gase.
3

γ=

Mischungen und Lösungen
Wenn m1 kg eines Stoffes mit der Temperatur T1 und der spezifischen Wärme c1 mit m2 kg eines zweiten Stoffes (T2, c2) gemischt


GRUNDLAGEN

D/27

werden, dann ist die spezifische Wärme dieser Mischung:
m c + m2 c2
cm = 1 1
m1 + m2
und die Temperatur der Mischung:
m c T + m2 c2T2
Tm = 1 1 1
m1c1 + m2 c2
wenn keine chemische Reaktion, Wärmeentwicklung oder Wärmeabsorption stattfindet.
Für Lösungen von Salzen in Wasser gilt:
p ⎞
⎛
c Lös ≈ ⎜1 − m ⎟c H 2 O
100
⎠
⎝
wobei: pm = Gewichtsprozent Salz in Wasser.
Veränderung des Aggregatzustands
Normale Schmelztemperatur (auch Schmelzpunkt) eines Stoffes: Die
Temperatur, bei der unter einem Druck pn (101.325 Pa) die feste und
flüssige Phase zugleich vorliegen können.
Die Temperatur des Schmelzpunkts ist gleich der des Erstarrungspunktes (auch Gefrierpunkt genannt).
Siedepunkt einer Flüssigkeit: Die Temperatur, bei welcher der Sättigungsdruck gleich dem Druck auf die Flüssigkeit ist.
Der normale Siedepunkt wird bei einem Druck pn definiert.
Spezifische Schmelzwärme = spezifische Erstarrungswärme (l32):
Die Wärmemenge, die nötig ist (bzw. frei wird), um 1 kg eines Stoffes
bei seinem Schmelzpunkt schmelzen (erstarren) zu lassen.
Eine kleine Konzentration eines Stoffes in einem Lösungsmittel ergibt eine Gefrierpunkterniedrigung des reinen Lösungsmittels gemäß:
n
(Gesetz von Van´t Hoff)
∆T = K v
mL
wobei: Kv = molare Gefrierpunkterniedrigung des Lösungsmittels
n = Anzahl kmol des aufgelösten Stoffes
mL = Masse des Lösungsmittels
Beim Sieden erfolgt Verdampfung. Der Übergang von der Dampfphase zur Flüssigkeitsphase heißt Kondensieren.


D/28

MASCHINENBAU

Spezifische Verdampfungswärme = spezifische Kondensationswärme (l21): Wärmemenge, die zugeführt werden muss (frei wird), um
1 kg einer Flüssigkeit beim Siedepunkt zu verdampfen (kondensieren).
Siedepunkterhöhung erfolgt infolge einer kleinen Konzentration eines Stoffes in einem Lösungsmittel gemäß:
n
∆T = K k
mL
wobei Kk = molare Siedepunkterhöhung des Lösungsmittels

Abb. 1.30 pT-Phasendiagramm

Sublimieren: Der Prozess, bei dem ein Stoff direkt von der festen
Phase in die Dampfphase übergeht, ohne in die Flüssigkeitsphase zu
kommen. Bei Stoffen, die diese Eigenschaft haben, spricht man vom
Sublimationspunkt statt Siedepunkt.
Desublimieren: Der Prozess, bei dem ein Stoff direkt von der
Dampfphase in die feste Phase übergeht.
Verflüssigung von Gasen:
• Kritische Temperatur: Oberhalb dieser Temperatur kann ein Gas
nicht verflüssigt werden, wie hoch der Druck auch sei.
• Kritischer Druck: Der minimale Druck, der nötig ist, um ein Gas
bei der kritischen Temperatur zu verflüssigen.
• Kritisches Volumen: Das Volumen einer bestimmten Gasmenge
bei kritischer Temperatur und kritischem Druck.


GRUNDLAGEN

D/29

Thermodynamik
Erster Hauptsatz (Gesetz der Energieerhaltung)
In einem abgeschlossenen System ist die algebraische Summe aller
Energieveränderungen gleich Null. (Wärme und Arbeit sind beides
Energieformen).
Die innere Energie (U) eines Systems ist eine Zustandsgröße:
dU = ∆Q − ∆W
wobei:
dU = kleine Zunahme von U
∆Q = kleine zugeführte Wärmemenge
∆W = kleine Menge verrichteter Arbeit
Für ein Gas ist ∆W = pdV
Für einen Kreisprozess eines geschlossenen Systems ist
U2 = U1 und

∫ ∆Q = ∫ ∆W

Zustandsveränderungen eines idealen Gases
Allgemeine Formeln für ein kmol:
pV = RT R = C p − CV
dU = CV dT
Cp
CV
Vdp +
pdV
R
R
Zweiter Hauptsatz (Gesetz der Energieumwandlung)
Quasistatischer Prozess = Prozess, bei dem das System zu jedem
Zeitpunkt im Gleichgewicht ist (= umkehrbarer (reversibler) Prozess).
Nicht-quasistatischer Prozess = nicht-umkehrbarer (irreversibler)
Prozess = von selbst verlaufender Prozess; hierzu gehören die meisten
reellen Prozesse.
Formen des zweiten Hauptsatzes:
• Es ist unmöglich, einen Kreisprozess zu beschreiben, bei dem mit
Hilfe von nur einer Wärmequelle Wärme in Arbeit umgesetzt
werden kann (Regel von Kelvin).
• Es ist unmöglich, einen Kreisprozess zu beschreiben, bei dem ohne Arbeit zu verrichten, Wärme von niedrigerer zu höherer
Temperatur überführt wird (Regel von Clausius).
∆Q =


D/30

MASCHINENBAU

Tabelle 1.5 Übersicht der Zustandsveränderungen des idealen Gases
Zustandskonstant dU
Anmerkung
∆Q
∆W
veränderung
Isobare
p
2
CV dT
C p dT
p dV

∫
1

Isochore

V

CV dT

CV dT

0

Isotherme

T

0

V
RT ln 2
V1

∆Q

p
RT ln 1
p2
Adiabate
(Isentrope)

Polytrope

Poisson:
pVγ
TVγ−1
Tγp1−γ
H
pVn
TVn-1
Tnp1-n

n = 0: C = Cp (Isobare)
n = 1: C = ∞ (Isotherme)

Abb. 1.31 pV-Diagramm

CV dT

0

pdV
= −CV dT

R
=−
dT
γ −1
CV dT

CdT

R
dT
n −1
= (C − CV )dT

=−

γ=

Cp
CV

Enthalpie:
H = U + pV

C=
n=

n = γ: C = 0 (Adiabate = Isentrope)
n = ∞: C = CV (Isochore)

Abb. 1.32 pV-Isothermen

nCV − C p
n −1
C −Cp
C − CV


GRUNDLAGEN

D/31

Entropie
Wenn einem Körper bei der Temperatur T eine Wärmemenge ∆Q zugeführt wird, wodurch der Körper eine Zustandsänderung erfährt,
dann ändert sich die Entropie S:
•
•

∆Q
= dS
T

umkehrbarer Prozess:

nicht umkehrbarer Prozess:

∆Q
≤ dS
T

2

oder

∫
1

2

oder

∫
1

∆Q
= S 2 − S1
T

∆Q
≤ S 2 − S1
T

(S1 gehört zum Zustand 1, S2 gehört zum Zustand 2).
Kreisprozess →
allgemein

umkehrbar

nicht umkehrbar

∫

adiabatisch

S2 = S1

∫

∆Q
=0
T

∆Q
≤0
T

S2 > S1

Für ein ideales Gas gilt pro kmol:
TdS = dU + pdV
dT
dV
T
V
dS = CV
+R
S 2 − S1 = CV ln 2 + R ln 2
T
V
T1
V1
Für die Entropie in einem bestimmten Zustand (p, V, T) des Gases
gilt:
S = C p ln V + CV ln p
S = CV ln T + R ln V
S = C p ln T − R ln p

Kreisprozesse
Carnot (Wärmemotor)
1 – 2, 3 – 4 Isothermen
2 – 3, 4 – 1 Adiabaten (Isentropen)
W
T
Wirkungsgrad: η =
=1− 2
Q1
T1

Abb. 1.33 Carnot-Prozess


D/32

MASCHINENBAU

Otto (Viertaktmotor)
2 – 3, 4 – 1 Isochoren
1 – 2, 3 – 4 Adiabaten (Isentropen)
1
Wirkungsgrad: η = 1 − γ −1
ε
V1
wobei:
ε=
= KompressionsV2
verhältnis und γ = C p / CV
Diesel (Dieselmotor)
1 – 2, 3 – 4 Adiabaten (Isentropen)
2–3
Isobare
4–1
Isochore
Wirkungsgrad:
1 ϕ γ − 1 T1
η =1− ⋅
⋅
γ ϕ − 1 T2
V
wobei: ϕ = 3 = VerbrennungsverV2
hältnis
Stirling (Heißluftmotor, ausgerüstet mit
Kolben und Verdränger)
1 – 2, 3 –4 Isochoren
2 – 3, 4 – 1 Isothermen
TE
Wirkungsgrad: η =
TE + TC

Abb 1.34 Otto-Prozess

Abb. 1.35 Diesel-Prozess

Abb. 1. 36 Stirling-Prozess

Allgemein ist die durch den Prozess (= Motor) verrichtete Arbeit W
gleich der schraffierten Oberfläche.
Wirkungsgrad technischer Kreisprozesse:
W
η=
Q1
Allgemeine Formeln


GRUNDLAGEN

D/33

Für die Veränderung von U mit V bei T = konstant:
⎛ ∂U ⎞
⎛ ∂p ⎞
Helmholtz: ⎜
⎟ = − p + T⎜
⎟
∂
V
⎝
⎠T
⎝ ∂T ⎠V
Für den Fall ∆Q = dU = 0 (Joule-Effekt):
⎛ ∂T ⎞
⎛ ∂p ⎞
CV ⎜
⎟ = p −T⎜
⎟
⎝ ∂V ⎠U
⎝ ∂T ⎠V
Für die adiabatische Entspannung, wobei H = konstant (Joule⎛ ∂T ⎞
⎛ ∂V ⎞
⎟⎟ = −V + T ⎜
Kelvin-Effekt): C p ⎜⎜
⎟
⎝ ∂T ⎠ p
⎝ ∂p ⎠ H
Charakteristische Funktionen (Zustandsfunktionen)
Innere Energie
U = f ( S , V ), dU = TdS − pdV
Enthalpie
H = U + pV , dH = TdS + Vdp
Freie Energie (Helmholtz-Funktion) F = U − TS , dF = − SdT − pdV
Freie Enthalpie (Gibbs-Funktion) G = H − TS , dG = − SdT + Vdp
Beziehungen nach Maxwell
⎛ ∂T ⎞
⎛ ∂T ⎞
⎛ ∂p ⎞
⎛ ∂V ⎞
⎜⎜
⎟⎟ = ⎜
⎜
⎟ = −⎜ ⎟
⎟
⎝ ∂V ⎠ S
⎝ ∂S ⎠V
⎝ ∂p ⎠ S ⎝ ∂S ⎠ p
⎛ ∂S ⎞
⎛ ∂p ⎞
⎜
⎟ =⎜
⎟
⎝ ∂V ⎠T ⎝ ∂T ⎠V

Spezifische Wärme:

⎛ ∂S ⎞
⎛ ∂V ⎞
⎜⎜ ⎟⎟ = −⎜
⎟
⎝ ∂T ⎠ p
⎝ ∂p ⎠T
⎛ ∂U ⎞
⎛ ∂S ⎞
CV = ⎜
⎟ = T⎜
⎟
⎝ ∂T ⎠V
⎝ ∂T ⎠V
⎛ ∂H ⎞
⎛ ∂S ⎞
Cp = ⎜
⎟ = T⎜
⎟
⎝ ∂T ⎠ p
⎝ ∂T ⎠V

Gesetz von Clapeyron (Beziehung nach Clausius-Clapeyron) gilt für
(siehe pT-Diagramm, Abb. 1.30):
• spezifische Verdampfungswärme l21 längs der Dampfdrucklinie;
• spezifische Schmelzwärme l32 längs der Schmelzlinie;
• spezifische Sublimationswärme l31 längs der Sublimationslinie.


D/34

MASCHINENBAU

Übergang von Phase a nach Phase b ist allgemein:
lab
dp
.
=
dT T (Vb − Va )
Wärmetransport
Stationärer Wärmetransport durch Leitung
Allgemein:
Q& = −λ ⋅ A ⋅ dT / dx
q = −λ ⋅ dT / dx
1
oder: Q& = g ⋅ A ⋅ ∆T = G ⋅ ∆T = ⋅ ∆T
R
wobei für das leitende Material, z.B. Glas, Stein:
λ = Wärmeleitungskoeffizient [W/(m·K)]
G = Wärmeleitung [W/K]
g = spezifische Wärmeleitung [W/(m²·K)]
R = 1/G = Wärmewiderstand [K/W]
Ebene Wand der Dicke d [m]:
g = λ/d
R = d /(λ ⋅ A)
Zusammengesetzte ebene Wand:
di
di
1
1
=
R=
g
λ
i
A
λ
i
i
i

∑

∑

Zylindrische Wand (Rohr):
ln( Du / Di )
2λ
g=
R=
Du ln( Du / Di )
2πλl
A = πDu ⋅ l
wobei: Du = Außendurchmesser [m]
Di = Innendurchmesser [m]
l = Länge [m]


GRUNDLAGEN

D/35

Sphärische Wand (hohle Kugel):
2πλ
G=
1
1
−
Di Du
Stationärer Wärmetransport durch Konvektion
Allgemein:
Q& = α ⋅ A ⋅ ∆T
(Abkühlungsgesetz nach Newton)
∆T = Tw − Tm
wobei:
A = Kontaktoberfläche zwischen festem Körper und entlangströmendem Medium [m²]
Tm = mittlere Temperatur des strömenden Mediums [K]
Tw = Oberflächen-(Wand-)Temperatur des festen Körpers [K]

Einige Richtwerte für α:
α
10 20 50 100 200 500 1.000 2.000 5.000 10.000
Medium ← Gas → ← Flüssigkeit →← Kondensation →


D/36

MASCHINENBAU

2 Technisches Zeichnen
Anmerkung: Alle Maße in mm, soweit nicht anders angegeben.
Normenwerk
Überbetriebliche Normen
Nach DIN 820 ist Normung die planmäßige, von interessierten Kreisen gemeinschaftlich durchgeführte Vereinheitlichung materieller
und immaterieller Gegenstände zum Nutzen der Allgemeinheit.
Normen-Herkunft: DIN-Normen des DIN (Deutsches Institut für
Normung) einschließlich der VDE-Bestimmungen, europäische Normen (EN-Normen) von CEN (Comité Européen de Normalisation)
und CENELEC (Comité Européen de Normalisation Electrotechnique), Empfehlungen der IEC (International Electrotechnical
Commission) und Empfehlungen, neuerdings auch Weltnormen, der
ISO (International Organization for Standardization), sowie VDIRichtlinien.
Nach dem Inhalt werden folgende Gebiete von der Normung erfasst: Verständigen, Sortieren, Typisieren, Planen, Maße, Stoffe,
Qualität, Verfahren, Gebrauchstauglichkeit, Prüfen, Liefern und Sicherheit.
Nach der Reichweite unterscheidet man Grundnormen (Normen
von allgemeiner, grundlegender und fachübergreifender Bedeutung)
und Fachnormen (Normen für ein bestimmtes Fachgebiet).
Der Grad einer Norm wird hinsichtlich Breite, Tiefe und Umfang
bestimmt.
Neben den nationalen und internationalen Normen bestehen weitere überbetriebliche Vorschriften und Richtlinien (vgl. DIN-Katalog):
• VDE-Bestimmungen des Verbands Deutscher Elektrotechniker,
die jetzt auch als DIN-Normen gelten.
• Vorschriften der Vereinigung der Technischen Überwachungsvereine, z.B. AD-Merkblätter (Arbeitsgemeinschaft Druckbehälter), die ebenfalls Normcharakter haben.
• VDI-Richtlinien des Vereins Deutscher Ingenieure.


TECHNISCHES ZEICHNEN

D/37

Innerbetriebliche Normen
Zur Erleichterung und Rationalisierung der Konstruktion und der Fertigung werden innerbetriebliche Normen aufgestellt.
Innerbetriebliche Normen können erfassen: Normen-Zusammenstellungen als Auswahl aus überbetrieblichen Normen bzw. Beschränkungen nach firmenspezifischen Gesichtspunkten; Kataloge,
Listen und Informationsschriften über Fremderzeugnisse; Kataloge
oder Listen über Eigenteile; Informationsblätter zur technischwirtschaftlichen Optimierung (z.B. über Fertigungsmittel, Fertigungsverfahren, Kostenvergleiche); Vorschriften oder Richtlinien zur
Berechnung und Gestaltung von Bauelementen, Baugruppen, Maschinen und Anlagen; Informationsblätter über Lager- und
Transportmittel; Festlegung zur Qualitätssicherung (z.B. Fertigungsvorschriften, Prüfanweisungen), Vorschriften und Richtlinien für das
Zeichnungs- und Stücklistenwesen, für die Nummerungstechnik und
die elektronische Datenverarbeitung.
Normenanwendung
Eine absolute Verbindlichkeit von Normen im juristischen Sinn gibt
es nicht.
Je nach Fachgebiet ist in Normen- und Richtlinienverzeichnissen
nach zutreffenden Normen bzw. Richtlinien, insbesondere nach Sicherheitsnormen (DIN 31000/VDE 1000), zu suchen. Normzahlen
und Normzahlreihen zur Größenstufung und Typisierung, vor allem
bei Baureihen- und Baukastenentwicklungen, sind möglichst anzuwenden.
Grundnormen
Grundnormen sind von allgemeiner, grundlegender Bedeutung.
Zeichnungsarten
DIN 199 unterscheidet technische Zeichnungen nach Art ihrer Darstellung, Art ihrer Anfertigung, ihrem Inhalt und ihrem Zweck.
Hinsichtlich der Darstellung wird unterschieden zwischen Skizzen, maßstäblichen Zeichnungen, Maßbildern, Plänen und sonstigen
grafischen Darstellungen.


D/38

MASCHINENBAU

Hinsichtlich der Anfertigungsart unterscheidet man zwischen Original- oder Stamm-Zeichnungen als Grundlage für Vervielfältigungen
sowie Vordruck-Zeichnungen, die oft unmaßstäblich sind.
Hinsichtlich des Inhalts gibt es viele Unterscheidungsmöglichkeiten.
Beim Erarbeiten der Fertigungsunterlagen interessiert die geeignete Struktur eines Zeichnungssatzes.

2.1 Formate, Maßstäbe, Ansichten
Formate
Zeichnungsformate sind in DIN 6771, Teil2 festgelegt.
Meistens werden die Zeichnungen den A-Formaten angepasst.
Hierbei besteht ein festes Verhältnis zwischen Länge und Breite,
nämlich 2 : 1 , wobei die Oberfläche des folgenden Formats stets die
Hälfte des vorhergehenden ist. Mit anderen Worten: Für das folgende
Format wird stets das Längenmaß halbiert.
Linienbreiten und Schrifthöhen sind den Bedürfnissen der Mikroverfilmung angepasst und folgen in ihrem Stufensprung ebenfalls
2.
Tabelle 2.1 Bezeichnung und nominelle Abmessungen von A-Formaten


TECHNISCHES ZEICHNEN

D/39

Tabelle 2.2 Bezeichnung und nominelle Abmessungen von Z-Formaten
lange (einfache) Z-Formate
zusammengesetzte Z-Formate
Bezeichnung nominelle Abmessungen
Bezeichnung
nominelle Abmessungen
1Z
297 x 2101)
2 x 2Z
549 x 390
2Z
297 x 390
2 x 3Z
549 x 570
3Z
297 x 570
2 x 5Z
549 x 930
4Z
297 x 750
3 x 3Z
811 x 570
5Z
297 x 930
3 x 5Z
811 x 930
7Z
297 x 1.290
9Z
297 x 1.650
usw.
1)
Die Abmessungen dieses Formates stimmen mit den Abmessungen des A4-Formates
überein.

Anmerkung: Im Gegensatz zu A-Formaten kann bei Z-Formaten
durch das Nichteinhalten eines festen Verhältnisses zwischen Breite
und Länge durch fotografisches Verkleinern kein vorangehendes
kleineres Z-Format erhalten werden.
Eine ebenfalls genormte Reihe für Papierformate ist die B-Reihe,
die eher nicht für technisches Zeichenpapier verwendet wird.
Tabelle 2.3 Nominelle Abmessungen B-Formate
Format
Abmessungen
Format
B0
1.000 x 1.414
B3
B1
707 x 1.000
B4
B2
500 x 707
B5

Abmessungen
353 x 500
250 x 353
176 x 250

Falten von Zeichnungen
Technische Zeichnungen werden Zick-Zack gefaltet, so dass ein A4Format entsteht, mit dem Schriftfeld sichtbar auf der Vorderseite.
Siehe ferner DIN 824.
Maßstäbe
DIN ISO 5455 schreibt die zu verwendenden Maßstäbe vor.
Tabelle 2.4 Maßstäbe für technische Zeichnungen
Benennung
Maßstäbe für
2:1
Vergrößerungen
Wahre Größe
1:2
1:2,5
Maßstäbe für
1:20
1:25
Verkleinerungen
1:200
1:2.000

Bezeichnung
5:1

10:1

1:1
1:5
1:50
1:500
1:5.000

1:10
1:100
1:1.000
1:10.000


D/40

MASCHINENBAU

Der Maßstab einer Zeichnung wird im Schriftfeld angegeben, das
sich in der rechten unteren Ecke der Zeichnung befindet. Bei Anwendung verschiedener Maßstäbe auf einer Zeichnung wird nur der
Hauptmaßstab im Schriftfeld angegeben und die hiervon abweichenden Maßstäbe bei der Teilenummer oder bei der Benennung einer
Einzelheit. Wenn eine Zeichnung auf ein kleineres Format reproduziert wird, z.B. auf fotografischem Weg, soll der Hauptmaßstab aus
einer gezeichneten Maßstablinie ersichtlich sein:

Bei einem vergrößert gezeichneten Werkstück dient es der besseren Information, eine Abbildung in wahrer Größe hinzuzufügen. Die
Umrisslinien des Produkts, rechts unter der Zeichnung platziert, sind
hierfür ausreichend.
Ansichten
Ansichten und Schnitte werden gewöhnlich in Normalprojektion angeordnet.
Benennung der Ansichten

Die Gegenstände sind in Gesamt-Zeichnungen und GruppenZeichnungen in der Gebrauchslage, in Einzelteil-Zeichnungen bevorzugt in der Fertigungslage darzustellen. Die Ansichten werden aus
Richtungen gesehen, die hierzu Winkel von 90° oder Vielfache von
90° ausmachen.
Schnitte machen Zeichnungen übersichtlicher (Wegfall vieler unsichtbarer Kanten) und sind bei zylindrischen Hohlkörpern stets
anzuwenden (sichtbare, umlaufende Kanten nicht vergessen).


TECHNISCHES ZEICHNEN

D/41

Das Klappen einfacher Querschnittsdarstellungen in die Zeichenebene senkt die Zahl notwendiger Ansichten.
Oft vorkommende Teile werden nur einmal gezeichnet. Unsichtbare Kanten nur zeichnen, wenn dadurch Unklarheiten und einfache
zusätzliche Darstellungen vermieden werden können.
Die Bemaßung ist eindeutig und übersichtlich vorzunehmen.
Platzierung gemäß der amerikanischen Projektion
Die Platzierung der Ansichten ist
wie folgt: Die Seitenansicht von
links (C) wird links der Vorderansicht (A) platziert, die
Seitenansicht von rechts (D)
rechts, die Ansicht von oben (B)
oben, die Ansicht von unten (E)
unten und die Ansicht von hinten
(F) kann rechts von (D) oder
links von (C) platziert werden.
Europäische Projektion
Die Platzierung der Ansichten ist wie folgt: Die Seitenansicht von
links (C) rechts, die Seitenansicht von rechts (D) links, die Ansicht
von unten (E) oben und die Ansicht von oben (B) unten.
Kennzeichnung der angewendeten Projektion
Amerikanische Projektion
Europäische Projektion


D/42

MASCHINENBAU

2.2 Linien und Darstellungen
Linienarten, Buchstaben, Ziffern und Schrift

Tabelle 2.5 Linienarten und Linienbreiten
Linienart
Beschreibung
Anwendung
Volllinie, breit 1 Sichtbare Kanten
2 Sichtbare Umrisse
3 Gewindespitzen
4 Grenze der nutzbaren Gewindelänge
5 Hauptdarstellungen in Diagrammen, Karten, Fließbildern
6 Systemlinien (Metallbau-Konstruktionen)
7 Formteilungslinien in Ansichten
8 Schnittpfeillinien
Volllinie,
1 Lichtkanten bei Durchdringungen
schmal
2 Maßlinien
3 Maßhilfslinien
4 Hinweis- und Bezugslinien
5 Schraffuren
6 Umrisse eingeklappter Schnitte
7 Kurze Mittellinien
8 Gewindegrund
9 Maßlinienbegrenzungen
10 Diagonalkreuze zur Kennzeichnung ebener Flächen
11 Biegelinien an Roh- und bearbeiteten
Teilen
12 Umrahmungen von Einzelheiten
13 Kennzeichnung sich wiederholender
Einzelheiten
14 Zuordnungslinien an konischen Formelementen
15 Lagerichtung von Schichtungen
16 Projektionslinien
17 Rasterlinien
Strichlinie,
1 Kennzeichnung von Bereichern mit zuläsbreit
siger Oberflächenbehandlung
Strichlinie,
1 Verdeckte Kanten
schmal
2 Verdeckte Umrisse
Strich1 Kennzeichnung von Bereichen mit (bePunktlinie
grenzter) geforderter Oberflächenbehand(langer Strich), lung, z.B. Wärmebehandlung
breit
2 Kennzeichnung von Schnittebenen


TECHNISCHES ZEICHNEN
Tabelle 2.5 Fortsetzung
Linienart
Beschreibung
StrichPunktlinie
(langer Strich),
schmal
StrichZweipunktlinie
(langer Strich),
schmal

D/43

Anwendung
1 Mittellinien
2 Symmetrielinien
3 Teilkreise von Verzahnungen
4 Lochkreise
1 Umrisse benachbarter Teile
2 Endstellungen beweglicher Teile
3 Schwerlinien
4 Umrisse vor der Formgebung
5 Teile vor der Schnittebene
6 Umrisse alternativer Ausführungen
7 Umrisse von Fertigteilen in Rohteilen
8 Umrahmungen besonderer Bereiche oder
Felder
9 Projizierte Toleranzzone

Linienbreiten
Es ist eine Reihe Linienbreiten entwickelt, deren wichtigsten sind:
0,13 0,18 0,25 0,35 0,5 0,7 1,0 1,4 2,0
Die Dicke der Linienarten wird in Übereinstimmung mit der Größe
und der Art der Zeichnung bestimmt. Für alle Ansichten eines Werkstücks vom selben Maßstab wird die Breite jeder Linienart gleich
gehalten.
Gebräuchliche Linienbreiten-Kombinationen
- breit
0,35
0,5
0,7
- schmal
0,18
0,25
0,35
Schriftarten
- Schmale Schrift (Typ A) mit Linienbreite 1/14 h, besonders geeignet für Reproduktion auf Mikrofilm
- Gewöhnliche Schrift (Typ B) mit Linienbreite 1/10 h
- Schräge Schrift kann auch verwendet werden (75° rechtsneigend)
Tabelle 2.6 Schriftgrößen und zugehörige Linienbreiten1)
Schriftgröße (h)
2,5
3,5
5
7
(1/14 h) 0,18 0,25 0,35 0,5
Linienbreite (d)
(1/10 h) 0,25 0,35 0,5
0,7
1)

10
0,7
1

14
1
1,4

20
1,4
2

Beim Gebrauch von Schablonen muss auf die richtige Kombination von Schriftgröße und Linienbreite (zugehörige
Federgröße) geachtet werden. Meistens sind Schablonen für eine Linienbreite von 0,1 h eingerichtet. Somit bei einer
Schriftgröße von 0,35 mm eine Liniendicke von 0,35 mm.


D/44

MASCHINENBAU

Tabelle 2.7 Verhältnis große / kleine Buchstaben und Abstände voneinander

Höhen und Abstände
Höhe der Großbuchstaben (h)
Höhe der Kleinbuchstaben (c)
Mindestabstand zwischen Schriftzeichen (a)
Mindestabstand zwischen Grundlinien (b)
Mindestabstand zwischen Wörtern (e)

schmale Schrift
(Typ A)
14/14 h
10/14 h
2/14 h
22/14 h
6/14 h

Schraffur
Schraffurlinien bei metallischen Schnittflächen nur ± 45° geneigt, Schraffurabstand
angepasst an die Größe der Schnittfläche.

Bemaßung
Begriffe / DIN 406-10
Maßlinien werden
• bei Längenmaßen parallel zur
zu bemaßenden Länge
• bei Winkelmaßen als Kreisbogen um den Scheitelpunkt des
Winkels eingetragen

gewöhnliche Schrift
(Typ B)
10/10 h
7/10 h
2/10 h
16/10 h
6/10 h


TECHNISCHES ZEICHNEN
Maßlinien sollen sich untereinander und mit anderen Linien nicht
schneiden. Ist dies unvermeidbar,
dann werden die Maßlinien ohne Unterbrechung durchgezeichnet.
Maßlinien dürfen abgebrochen
werden bei
• Halbschnitt rotationssymmetrischer Teile,
• der vereinfachten Darstellung
symmetrischer Teile

Maßhilfslinien werden bei Längenmaßen
rechtwinklig
zur
Messstrecke eingetragen.
Maßhilfslinien dürfen unterbrochen werden, wenn ihre Fortsetzung
eindeutig erkennbar ist.
Maßhilfslinien dürfen nicht von
einer Ansicht zu einer anderen gezeichnet werden und nicht parallel zu
Schraffurlinien eingetragen werden.
Maßlinienbegrenzung ist durch
Pfeil, Schrägstrich oder Punkt möglich
In einer Zeichnung darf nur eine
Art von Schrägstrichen oder Pfeilen
in Kombination mit Punkten angewendet werden. Hilfslinien müssen
senkrecht auf der Maßlinie stehen
und über die Maßlinie hinaus durchgezogen werden.

D/45


D/46

MASCHINENBAU

Methoden der Maßeintragung
Methode 1: (bevorzugt anzuwenden)
Die Maßzahlen werden so
eingetragen, dass in Leselage
(Zeichnungsvordruck) die Maße
von unten und von rechts zu lesen sind. Dabei werden die Maßzahlen möglichst mittig über die
Maßlinie gezeichnet.
Methode 2:
Die Maßzahlen werden alle in
Leselage des Schriftfeldes eingetragen. Nicht horizontale Maßlinien werden zum Eintragen der
Maßzahl möglichst mittig unterbrochen.
Anordnung von Maßen
• In der Ansicht bemaßen, in
der das Element am Besten
erkennbar ist.
• Zusammengehörige Maße
möglichst in einer Ansicht

Maße für Innen- und Außenformen getrennt anordnen.
Jedes Maß nur einmal eintragen.
Bei einer Winkelbemaßung
stellen die Maßhilfslinien die
Verlängerung der Schenkel das
zu bemaßenden Winkels dar.
Die Maßlinie wird als Kreisbogen zwischen den beiden Maßhilfslinien gezeichnet. Die Maßzahl
wird durch ein Gradzeichen (°) ergänzt.


TECHNISCHES ZEICHNEN

D/47

Bemaßung von Formelementen
Durchmesser
Das graphische Symbol ∅ wird in
jedem Fall vor die Maßzahl gesetzt.
Radien
Radiusangaben werden stets mit
dem Buchstaben „R“ versehen, der
vor der Maßzahl steht.
Die Maßlinie sind vom Radiusmittelpunkt oder aus dessen
Richtung zu zeichnen und nur am
Kreisbogen mit einem Maßpfeil innerhalb oder außerhalb der
Darstellung zu begrenzen.
Kugel
Kugelbemaßungen haben stets vor
dem Durchmesser oder dem Radiuszeichen den Buchstaben „S“
(sphärisch - kugelförmig)
Quadratische Formen
Ein weiteres Zeichen zur Kennzeichnung
nicht
erkennbarer
Formen ist das Quadratzeichen.
Dieses Zeichen ist nur dann anzuwenden, wenn die quadratische
Form in der bemaßten Ansicht
nicht erkennbar ist.
Schlüsselweiten
Soll, anstatt der quadratischen
Form nur der Abstand von zwei parallelen
und
symmetrisch
gegenüberliegenden Flächen bemaßt werden, dann muss anstelle des Quadratzeichens das Kurzzeichen für die Schlüsselweite SW angegeben werden.


D/48

MASCHINENBAU

Fasen und Senkungen
Bei der gebräuchlichsten Form
der Fase mit einem Winkel von
45° kann die Maßangabe vereinfacht
werden.
Bei
der
vereinfachten Angabe wird dir
Winkelangabe (45°) mit einem
Malzeichen hinter der Maßzahl
der Fasenbreite geschrieben.
Unmaßstäbliche Maße
In Ausnahmefällen kann ein
nicht maßstäblich dargestelltes
Maß durch unterstreichen der Maßzahl kenntlich gemacht werden.
Gewinde
Gewinde werden durch Kurzzeichen näher gekennzeichnet.
Das übliche Metrische ISO-Gewinde erkennt man an dem Kurzzeichen M für die Gewindeart vor der Maßzahl. Die Maßzahl gibt an,
welchen Nenndurchmesser in mm das Gewinde hat. Maßzahl und
Kurzzeichen werden nicht mit einem Durchmesserzeichen ∅ versehen, obwohl die zylindrische Form des Gewindes nicht erkennbar ist.
Ein dem Gewinde anschließender zylindrischer Teil wird nicht
bemaßt, wenn er den gleichen Durchmesser wie das Gewinde hat.
Gängige Abkürzungen für Gewinde DIN 202

Wiederholende Formelemente
Bauteile mit gleichen Formelementen die in periodischen Abständen
angebracht sind, kann vereinfacht vermaßt werden. Dabei muss die


TECHNISCHES ZEICHNEN
Anzahl der Formelemente dargestellt oder angegeben werden.
Zusätzlich zum Teilungs- bzw.
Winkelteilungsmaß muss noch das
Produkt in Klammer (Hilfsmaß)
angegeben werden
Symmetrische Teile
Bei symmetrischen Formen werden
die Maß nur einmal bemaßt. Die
Symmetrie wird durch zwei kurze,
parallele schmale Volllinien angezeigt.
Beschichtete Teile
Bei beschichteten Teilen dürfen
Maße vor und nach der Beschichtung in einer Zeichnung angegeben
werden.
Messstellen
Kennzeichnet den Ort, an dem eine
bestimmte Messung durchgeführt
werden muss. Das Symbol ist ein
geschlossener, nicht geschwärzter
Pfeil.
Hinweislinien
Hinweislinien werden vorwiegend
dann angewendet, wenn aus Platzmangel die Maßzahl nicht direkt
über der Maßlinie eingetragen werden kann. In diesem Fall wird die
Maßzahl durch eine Hinweislinie
mit der Maßlinie verbunden.

D/49


D/50

MASCHINENBAU

Besondere Maße / Zusammenfassung


TECHNISCHES ZEICHNEN

2.3 Baumaterialien
Tabelle 2.6 Symbole für steinartige Baumaterialien
Beschreibung
Darstellung Querschnitt
Beton, bewehrt
Beton, unbewehrt
Porenbeton, bewehrt (nicht genormt)

Leichtbeton
Bimsbeton
WU-Beton
Betonfertigteile
Mauerwerk, Ziegel
Mauerwerk, erhöhte Festigkeit
Mauerwerk, Leichtziegel
Mauerwerk, Bimsbaustoffe
Gipsplatte

Putz, Mörtel

D/51


D/52

MASCHINENBAU

Tabelle 2.7 Symbole für Holzmaterialien
Beschreibung
Nadelholz

Darstellung Querschnitt

Laubholz

Nadel- und Laubholz (Längsholz

Leimnaht
Verkleidungsplatte

Tabelle 2.8 Symbole für Metalle
Beschreibung
Stahl, alle Maßstäbe

Stahl, Maßstab 1:5 und 1:1

Aluminium, Bronze, Kupfer usw.
Blei
Zink

Darstellung Querschnitt


TECHNISCHES ZEICHNEN
Tabelle 2.9 Symbole für verschiedene Materialien
Beschreibung
Darstellung Querschnitt
Kunststoff
Abdichtungsmittel
Bitumengewebe, Folie
Wiese
Sand

Kies
Wasser
Glas

Isolierplatte

D/53


D/54

MASCHINENBAU

2.4 Bauelemente
Balkenlagen und Böden

Kanäle

Aufzüge
bei einem Lastenaufzug
die zulässige Last in kg angeben
bei einem Personenaufzug
die zulässige Personenzahl angeben
Treppen


TECHNISCHES ZEICHNEN

Kücheneinrichtung, Sanitär

Brandschutz

D/55


D/56
Installationen

Mauerdurchbrüche

Schränke

MASCHINENBAU


TECHNISCHES ZEICHNEN
Möbel

D/57


D/58

MASCHINENBAU

2.5 Werkzeugbauliches Zeichnen
Technische Oberflächen
Grundbegriffe. Ein fester Körper wird gegenüber dem umgebenden
Raum von seiner wirklichen Oberfläche begrenzt. Der geometrisch
als vollkommen gedachte Körper hat eine ideale, die geometrische
Oberfläche, die durch die geometrische Beschreibung, z.B. in einer
Zeichnung oder in einem rechnerinternen Modell, definiert ist.
Rauheitskenngrößen werden ausgehend von der Bezugsoberfläche
erfasst, die im Regelfall die Form der geometrischen Oberfläche hat
und in ihrer Lage im Raum mit der Hauptrichtung der tatsächlichen
Oberfläche übereinstimmt. Durch senkrechte Schnitte erhält man jeweils das wirkliche oder geometrische Profil bzw. Bezugsprofil.
Letzteres wird durch die Bezugslinie repräsentiert, auf welche die
Rauheitskenngrößen bezogen sind.
Nach DIN 4762 gilt: Die Profilabweichung y ist ein in Messrichtung ermittelter Abstand eines Profilpunkts von der Bezugslinie
(Abbildung 2.1). Die Bezugslinie ist die Linie des geometrischen Pro-

Abb. 2.1 Lage von geometrischem und wirklichem Profil sowie Rauheitskennwerte
senkrecht zur Mittellinie m


TECHNISCHES ZEICHNEN

D/59

fils innerhalb einer Bezugsstrecke l, die das wirkliche Profil so durchschneidet, dass die Summe der Quadrate der Profilabweichung von
dieser Linie ein Minimum wird: Mittelinie m der kleinsten Abweichungsquadrate des Profils, kurz „Mittellinie“ genannt.
Von der Mittellinie ausgehend werden folgende Senkrechtgrößen
der Rauheit definiert:
• Maximale Profilkuppenhöhe Rp ist der Abstand des höchsten
Punkts des Profils von der Mittellinie m innerhalb der Bezugsstrecke.
• Maximale Profiltaltiefe Rm ist der Abstand des tiefsten Punkts
des Profils von der Mittellinie m.
• Maximale Profilhöhe Ry ist der Abstand zwischen der Linie der
Profilkuppen (obere Berührlinie) und der Linie der Profiltäler
(untere Berührlinie).
• Arithmetischer Mittenrauwert Ra ist der arithmetische Mittelwert
der absoluten Werte der Profilabweichungen innerhalb der Bezugsstrecke.
• Zehnpunkthöhe RZ (nach ISO) ist der Mittelwert der Absolutwerte der Höhen der fünf höchsten Profilkuppen und der
Absolutwerte der Tiefen der fünf tiefsten Täler innerhalb der Bezugsstrecke.
• Gemittelte Rautiefe RZ (nach DIN 4768) ist der Mittelwert der
Rauheitskenngröße von fünf Bezugsstrecken innerhalb einer
Auswertlänge.
• Profiltraganteil tp ist das Verhältnis der tragenden Länge eines
Profils zur Bezugsstrecke.
Festlegen der Rautiefe. Die zulässige Rautiefe einer Oberfläche
richtet sich nach der zu erfüllenden Funktion (Traganteil, Setzmaß,
Reibungsverhalten, usw.; vgl. DIN 4764).
Rauheitsbezeichnung
Die Oberflächenzeichen und die Zuordnung von Rautiefen sind nach
DIN ISO 1302 geregelt.


D/60

MASCHINENBAU
Basissymbol; wobei a = Rauheit in µm, die als maximale Rauheit derjenigen Fläche gilt, auf der dieses
Symbol angegeben ist. Die Werkstatt bestimmt, wie
diese Rauheit zustande kommt.
Material mit Zerspanungszugabe
Die angegebene Rauheit muss ohne Zerspanen erzeugt werden.
Auf der horizontalen Verlängerung des Symbols
wird die Oberflächenbehandlung angegeben.

Bedeutung der Symbole:
q = Bearbeitungsmethode (z.B. hartverchromt)
a = maximale Rauheit, die durch die Bearbeitungsmethode q erreicht werden kann
s = Bezeichnung der Bearbeitungsbezugstrecke
Grenzmaße und Passungen
Toleranzen und Abmaße. Mit der Übernahme der internationalen
Norm ISO 286 haben sich einige Begriffe gegenüber den bisherigen
Normen DIN 7150 bis 7152, 7160, 7161, 7172, 7182 geändert; die
Inhalte sind jedoch im wesentlichen bestehen geblieben.
Zur Größenangabe wird in einer Zeichnung das Nennmaß angegeben. Am Werkstück wird ein Istmaß messtechnisch erfasst, das je
nach Anwendung innerhalb einer Maßtoleranz, nämlich zwischen den
Grenzmaßen, einem vorgegebenen Höchstmaß und einem Mindestmaß, liegen darf.
Maßtoleranz ist die Differenz zwischen dem zulässigen Höchstund Mindestmaß. Die Größe einer Maßtoleranz wird von den Grundtoleranzen (IT = Internationale Toleranz, IT 1 bis IT 18) bestimmt,
die einerseits nach Nennmaßbereichen und andererseits nach Grundtoleranzgraden (früher Qualität) bestimmt werden.
Die Lage des Toleranzfeldes zum Nennmaß (Nulllinie) wird durch
das Grundabmaß bestimmt.


TECHNISCHES ZEICHNEN

D/61

Als oberes Abmaß (ES, es) wird die algebraische Differenz zwischen dem Höchstmaß und dem Nennmaß, als unteres Abmaß (EI, ei)
die zwischen dem Mindestmaß und Nennmaß verstanden.
Als Toleranzklasse wird die Kombination eines Grundabmaßes mit
dem Toleranzgrad bezeichnet, z.B.: f7, D13 usw.
Schließlich besteht neben der Maßtolerierung noch die Form- und
Lagetolerierung nach ISO 1101, die angewendet wird, wenn eine solche im Einzelfall notwendig erscheint.
Passungen. Sie entstehen durch die Beziehung der Toleranzfelder
gepaarter Teile zueinander und stellen bei gleichem Nennmaß eine
bestimmte Funktion (z.B. Gleit- und Führungsaufgaben, Reibschluss
in Schrumpfverbindungen), aber auch die Austauschbarkeit sicher.
Dabei wird zwischen den Passungssystemen Einheitsbohrung und
Einheitswelle unterschieden.
Einheitswelle. Alle Außenmaße erhalten das obere Abmaß 0, also
Toleranzfeldlage h (z.B. G7/h6, F8/h6, E9/h9).
ISO 286 empfiehlt eine beschränkte Passungsauswahl um Werkzeuge und Lehren einzusparen.
Wichtig ist dabei die Beachtung von Tolerierungsgrundsätzen: International gilt das Unabhängigkeitsprinzip nach ISO 8015, nach dem
jede einzelne Maß-, Form- oder Lagetoleranz nur für sich allein geprüft wird, ohne Rücksicht darauf, wie die jeweils anderen
Abweichungen liegen.
National gilt das Hüllprinzip nach DIN 7167, nach dem die Maßtoleranz das „Maximum-Material-Maß (MMS)“ für das jeweils
idealisierte Formelement (Zylinder, parallele Flächen (Quader) oder
Kugel) bestimmt, welches das wirkliche Formelement umhüllt und
innerhalb dessen die wahren Konturen liegen müssen.
Schweißbezeichnung
Schweißverbindungen können unterschieden werden in:
• Schmelzschweißverbindungen;
• Druckschweißverbindungen.
Schmelzschweißungen zeichnet man in Ansicht mit einer einzelnen
Linie (mit oder ohne Randschraffur). In der Seitenansicht oder im


D/62

MASCHINENBAU

Querschnitt wird die schematische Schweißform fein schraffiert und
voll gezeichnet.
Man verwendet hierfür die Symbole der Tabelle 2.10 (siehe auch
DIN EN 22553).
Tabelle 2.10. Schweißnahtsymbole für ausgewählte Schweißverbindungen,
nach DIN EN 22553.

Bei der Ansicht oder bei Schnitten gibt man die Schweißgegebenheiten wie folgt an: Symbol der Schweißnahtform, Schweißdicke und
die Länge der Schweißung.
Die Druckschweißung wird im Querschnitt der Verbindung durch
einen ganzen Kreis angegeben, außer bei der Druckstumpfschweißung und bei der Funkenstumpfschweißung. In der Ansicht werden
die Druckstumpfschweißung, die Funkenstumpfschweißung, die Rollenschweißung, die Walzenschweißung und die Folienschweißung
mit einer einzelnen dünnen Linie angegeben. Die Punktschweißung
und die Durchdrückschweißung werden in der Ansicht mit dem Zeichen + angegeben. Für die Bezeichnung der Schweißform verwendet
man die Symbole der Tabelle 2.11.


TECHNISCHES ZEICHNEN

D/63

Tabelle 2.11 Einzelne Symbole bei Druckschweißverbindungen

Die Gegebenheiten für das Schweißen werden bei den Schnitten
und falls nötig bei der Ansicht bei der Druckschweißverbindung wie
folgt angegeben: Schweißform und soweit nötig Schweißpunktdurchmesser d, Abstand e1, Reihenabstand e2 und besondere
Gegebenheiten.
Muster von Bearbeitungsspuren
Die Muster müssen nur angegeben werden, wenn dies in Verbindung
mit der Funktion der Oberfläche erforderlich ist. Tabelle 2.12 gibt die
Symbole, die neben das Symbol für die Rauheitswerte gesetzt werden
müssen.


D/64

MASCHINENBAU

Tabelle 2.12 Symbole für das Muster von Bearbeitungsspuren


TECHNISCHES ZEICHNEN

D/65

Stücklisten
Zu jedem Zeichnungssatz gehört eine Stückliste bzw. ein Stücklistensatz, damit ein Erzeugnis vollständig beschrieben werden kann.
Mengenübersichts-Stückliste. Sie enthält für das Erzeugnis (Abbildung 2.2) nur die Einzelteile mit ihren Mengenangaben.

Abb. 2.2 Schema einer Erzeugnisgliederung. a Gliederung; b Baukastenstückliste


D/66

MASCHINENBAU

Struktur-Stückliste. Sie gibt die Erzeugnisstruktur mit allen Baugruppen und Teilen wieder, wobei jede Gruppe sofort bis zur
höchsten Stufe (Ordnung der Erzeugnisgliederung) gegliedert ist.
Baukastenstückliste. Sie umfasst zusammengehörende Gruppen
und Teile, ohne zunächst auf ein bestimmtes Erzeugnis Bezug zu
nehmen.
Sachnummernsystem
Als Sachnummernsystem werden solche Systeme bezeichnet, welche
die Nummerung von Sachen und Sachverhalten umspannen.
Sachnummern müssen eine Sache identifizieren, sie können sie
darüber hinaus auch klassifizieren.
Sachnummernsysteme können aus Parallelnummern und Verbundnummern aufgebaut sein.
Unter einer Parallelnummer wird jede weiter Identnummer für
dasselbe Nummerungsobjekt verstanden, z.B. haben ein Hersteller
von Zukaufteilen und der Kunde für das gleiche Teil oft unterschiedliche Identnummern.
Unter einer Verbundnummer wird eine Nummer verstanden, die
aus mehreren Nummernteilen besteht.
Eine Klassifizierung von Sachen und Sachverhalten – sei es im
Rahmen einer Sachnummer, sei es mittels eines eigenständigen, von
Identnummernsystemen unabhängigen Klassifizierungssystems – ist
wichtig, damit Teile wiederholt verwendet und Sachaussagen wiedergefunden werden können.
Zur Kennzeichnung von Teilen und Gruppen, insbesondere von
Normteilen, haben sich Sachmerkmale eingeführt, die bestimmte Eigenschaften, die sich zum Beschreiben und Unterscheiden von
Gegenständen innerhalb einer Gegenstandsgruppe eignen, kennzeichnen (DIN 4000).


TECHNISCHES ZEICHNEN

D/67

Form- und Lagetoleranzen
Symbole
Für die Angabe der Form- und Lagesauberkeit durch einen Toleranzwert wird von Symbolen (siehe unten) gebrauch gemacht. In den
Blättern DIN ISO 1101 und DIN ISO 5459 werden die Form- und
Lagetoleranzen ausführlicher behandelt.

Bezeichnungen
Das Symbol wird auf die Zeichnung in ein Rechteck mit zwei oder
drei Feldern gesetzt.

Das linke Feld ist für das Symbol bestimmt, rechts davon steht die
Toleranz in mm wenn die Maße in der Zeichnung auch in mm angegeben stehen.
Das rechteste (dritte) Feld wird verwendet, um den Buchstaben der
Referenzfläche anzugeben.


D/68

MASCHINENBAU

Mit Bezugslinien wird angegeben, worauf die Form- und Lagetoleranz anzuwenden ist.

Einzelne Bezeichnungen von Form- und Lagetoleranzen
Die Linie muss innerhalb einer zylindrischen
Zone
mit
einem
Durchmesser von 0,2 mm liegen

Die Kontur dieses Produkts muss in
einer Kreisschale mit einer Dicke von
0,05 mm liegen.

Die Oberfläche muss zwischen
zwei parallelen Flächen mit einem gegenseitigen Abstand von 0,1 mm
liegen.
Die Zylinderoberfläche muss innerhalb einer zylinderförmigen Schale
mit einer Dicke von 0,05 mm liegen.


TECHNISCHES ZEICHNEN
Die Rechtwinkligkeit eines Zylinders
oder
einer
Linie
bezeichnet, dass die Mittellinie
innerhalb eines rechtwinklig auf
der Fläche A stehenden Zylinders
mit einem Durchmesser von 0,2
mm liegen muss.
Die Rechtwinkligkeit einer
Fläche besagt, dass die zu erzeugende Fläche zwischen zwei
parallelen Flächen mit einem Abstand von 0,2 mm liegen muss,
wobei jede rechtwinklig zur Fläche A liegt.
Bei einer vollständigen Umdrehung der Bezugsachse A-B
darf der radiale Schlag der angegebenen Zylinderfläche nicht
mehr als 0,1 mm betragen.
Bei einer vollständigen Umdrehung um die Referenzachse A
darf der axiale Schlag der angegebenen Fläche nicht mehr als 0,1
mm betragen.
Der Mittelpunkt des betreffenden Kreises muss in einem Kreis
liegen, dessen Mittelpunkt mit
dem Schnittpunkt der gegebenen
Mittellinien zusammenfällt und
dessen Durchmesser 0,2 mm beträgt.
Der Mittelpunkt des Kreises,
für den die Konzentrizitätstoleranz angegeben ist, muss in einem
Kreis mit einem Durchmesser von
0,01 mm liegen, dessen Mittelpunkt mit dem Mittelpunkt des
Referenzkreises A zusammenfällt.

D/69


D/70

MASCHINENBAU

Die Mittellinie des Zylinders,
dessen Koaxialitätstoleranz angegeben ist, muss in einer
zylindrischen Zone mit einem
Durchmesser von 0,08 mm liegen, dessen Mittellinie mit der
Referenzachse A-B zusammenfällt.


MASCHINENELEMENTE

2

D/71

Maschinenelemente

3.1 Allgemeines
Rauheit
Rauheitswerte Ra (ISO R468-1966)
Die Rauheitswerte werden in Mikrometer (µm) ausgedrückt (früher
wurden die Rauheitswerte in „ru“ angegeben).
1 ru = µ inch = 1/40 µm

Abb. 3.1 Relative Rauheit in µm und Mikroinch

Für die umfangreiche Definition von Ra: siehe DIN ISO 1302.
Rauheitsdarstellung
Die in der Zeichnung angegebene Rauheit muss als die maximal zulässige Rauheit angesehen werde. Die in der Zeichnung angegebene
Rauheit soll nicht feiner sein als praktisch notwendig.
Bearbeitungen bezüglich der Rauheit
Die Oberflächenrauheit, die bereits bei spanender und nichtspanender
Bearbeitung entsteht, ist abhängig von der Bearbeitungsart, dem Gerät usw. (Tabelle 3.2).
Tabelle 3.1 Rauheit [µm] abhängig von den Abmessungen
Rauheitsklassen
Abmessungen
[µm]
R1
R2
R3
R0
von
bis
3
18
40
10
2,5
0,6
18
80
63
16
4
1
80
250
100
25
6
1,6
250
500
160
40
10
2,5

R4

R5

R6

0,16
0,25
0,4
0,6

0,05
0,08
0,1
0,16

0,012
0,025
0,025
0,05


D/72

MASCHINENBAU

Tabelle 3.2 Richtlinien für die Rauheit Ra in Bezug auf die Bearbeitung


MASCHINENELEMENTE
ISO-Passungssystem

Abb. 3.2 ISO-Passungssystem

Die Bezeichnung besteht nacheinander aus:
Nomineller Wert, Buchstabe Zahl
wobei:
Buchstabe = Lage des Toleranzfeldes
(große Buchstaben: Bohrung;
kleine Buchstaben: Welle)
Zahl:
Bezeichnung für die Größe des Toleranzfeldes
Beispiel (Bohrung): 25H7
Tabelle 3.3 Empfohlene Passungen

D/73


Tabelle 3.4 Toleranzen für Wellen [µm]

D/74
MASCHINENBAU


Tabelle 3.5 Toleranzen für Bohrungen [µm]

MASCHINENELEMENTE
D/75


D/76

MASCHINENBAU

3.2 Verbindungen
Schraubengewindesysteme
Metrisches Schraubgewinde (ISO):
• M
metrisch
• MF
metrisch fein
Bewegungsschraubgewinde:
• Tr
trapezförmig
Whitworth-Schraubgewinde:
• BSW gewöhnliches Whitworthgewinde (W). Nicht verwenden.
• BSF feines Whitworthgewinde. Nicht verwenden.
• BSP Rohrschraubgewinde (G und R)
Unie-Schraubgewinde:
• UNC Unie-Schraubgewinde grob
• UNF Unie-Schraubgewinde fein
• UNEF Unie-Schraubgewinde extra fein
Amerikanische Rohrschraubgewinde:
• NPT National Pipe Thread Taper
• NPTF National Pipe Thread Taper Fuel and Oildryseal
Konisch. Sowohl für Innen- als auch Außengewinde
angewendet.
• NPSF wie NPTF, aber gerades Gewinde. Ausschließlich als
Innengewinde verwendet; das zugehörige Außengewinde
ist NPTF.


MASCHINENELEMENTE
Tabelle 3.6 Metrisches Schraubgewinde M (Maße in mm)

D/77


D/78

MASCHINENBAU

Tabelle 3.7 Trapezschraubgewinde Tr (Maße in mm)1)


MASCHINENELEMENTE

D/79

Tabelle 3.8a Zylindrisches Rohrschraubgewinde oder Befestigungsrohrschraubgewinde (früher Gasgewinde)1)2)

Abb. 3.3 Konisches Rohrschraubgewinde (abdichtend). Siehe für die Maße
Tabelle 3.8a mit der Erläuterung in Fußnote 2.


D/80

MASCHINENBAU

Tabelle 3.8b Beschreibung Rohrschraubgewinde (früher Gasgewinde)
Art
Beschreibung
Beispiel
Bezeichnung
1½ Inch Innengewinde
G 1½
Befestigungs(zylindrisch)
Rohrschraubgewinde
(nicht abdichtend)1)
1½ Inch Außengewinde
G 1½ B
Toleranzklasse B
(zylindrisch)
½ Inch Außengewinde
R½
Rohrschraubgewinde
(konisch)
(abdichtend) 2)
½ Inch Innengewinde
Rp ½
(zylindrisch)
½ Inch Innengewinde
Rc ½
(konisch)
1)
Siehe DIN ISO 228-1
2)
Siehe DIN EN 10226-1


MASCHINENELEMENTE
Tabelle 3.9 Unie-Schraubgewinde (Maße in mm)

D/81


D/82

MASCHINENBAU

Tabelle 3.10 Konisches Schraubgewinde NPTF


MASCHINENELEMENTE
Tabelle 3.11 Zylindrisches Schraubgewinde NPSF

D/83


D/84

MASCHINENBAU

Schraubenberechnung
Maßgebend für die maximal zulässige Zugkraft der Schrauben ist der
Spannungsquerschnitt As (stets größer als der Kernquerschnitt):
As =

π ⎛ d1 + d 2 ⎞
⎜
⎟
4⎝ 2 ⎠

2

wobei: d1 = Kerndurchmesser
d2 = Flankendurchmesser
Tabelle 3.12 Maximal zulässige Zugbelastungen (berechnet aus der Reckgrenze/Fließgrenze) für metrisches ISO-Schraubgewinde [kN]

Von prinzipieller Bedeutung für die Sicherheit einer Schraubverbindung ist die Wahl der richtigen Vorspannkraft (Tabelle 3.13)
Um die gewählte Vorspannkraft zu erzeugen, kann die Verbindung mit einem Momentenschlüssel angezogen werden. Das
richtige Moment wird berechnet mit:


MASCHINENELEMENTE

D/85

M = Fv [0,16 p + µ t (0,58d 2 + Dm / 2) )]

wobei:
M
=
p
=
=
µt
d2
Dm

=
=

Fv

=

richtiges Moment [N·m]
Gewindesteigung [m]
Reibungskoeffizient Gewinde und Auflagefläche
Mutter (≈ 0,14)
Gewindeflankendurchmesser [m]
gemittelter Durchmesser der Auflagefläche von
Mutter oder Schraubenkopf [m]
berechnete Vorspannkraft [N] (Tabelle 3.13)

Die Verbindung kann auch maschinell mittels der Dehnsteuerungsmethode angezogen werden. Hierbei ist die Dehnung der
Schraube der Maßstab für das Anziehen.
Tabelle 3.13 Gemittelte Werte der Vorspannkraft, abhängig von der Belastung pro
Schraube


D/86

MASCHINENBAU

Schrumpfverbindungen
Maximal zu übertragendes Moment:
M = 0,5 ⋅ πd a2 ⋅ l ⋅ f ⋅ σ0
Abb. 3.4 Schrumpfverbindung

wobei:
M
= maximal übertragbares Moment [N·mm]
σ0 = zulässige Flächenpressung [N/mm²]
Gusseisen: 30 – 50 N/mm²
Stahl:
50 – 90 N/mm²
= Wellendurchmesser [mm]
da
l
= Nabenlänge [mm]
f
= Reibungskoeffizient (sicherheitshalber f = 0,1)
Maximal zulässige Schrumpfmaße (∆d/d):
•
Schmiedestahl auf Eisen
•
Schmiedestahl auf Schmiedestahl
•
Gussstahl auf Gusseisen
•
Gussstahl auf Schmiedestahl
•
Gusseisen auf Schmiedestahl

1:750
1:650
1:750
1: 650
1:800 bis 1:2000

Mit Hilfe eines gewählten Schrumpfmaßes kann die benötigte
Schrumpftemperatur berechnet werden:
∆d + s
+ T0
α ⋅ dn
wobei:
∆d = da - dn
da = Wellendurchmesser [mm]
dn = Bohrungsdurchmesser Nabe [mm]
s = notwendiges Mindestspiel für das Fügen
s = d·10-3 [mm]
α = linearer Ausdehnungskoeffizient (αStahl = 1,2·10-5K-1)
T0 = Umgebungstemperatur
Tk = Schrumpftemperatur
Tk =


MASCHINENELEMENTE

D/87

Schweißen
Autogen-Schweißen
Beim Autogen-Schweißen wird das Werkstück durch ein brennendes
Gasgemisch auf Temperatur gebracht, das meistens aus Acetylen und
Sauerstoff in einem Verhältnis von 1:1 bis 1:1,1 besteht.
Elektro-Schweißen
Beim Elektro-Schweißen mit Wechselstrom wird ein Schweißtransformator benutzt, beim Schweißen mit Gleichstrom ein Umformer.
Die Temperatur des Lichtbogens ist ca. 6000 °C. Nulllastspannung:
40 V bis 90 V; Bogenspannung: 20 V bis 30 V.
Die Stromstärke wird abhängig von der notwendigen elektrischen
Energie eingestellt.
Offenes Bogenschweißen: Die nötige Wärme wird durch elektrische Energie geliefert, die einen Lichtbogen zwischen Werkstück und
Schweißmaterial instandhält.
Geschütztes Bogenschweißen: Der Lichtbogen brennt unter einem
bestimmten Schutz, der von der Elektrodenbekleidung herrühren
kann oder extra als Pulver zugeführt wird.
Schweißen unter Schutzgas: Der Lichtbogen brennt hierbei in einem besonders zugeführten Gas. Man unterscheidet unter anderem
CO2-, MIG-, TIG- und Plasmaschweißen. Die zugeführten Gase bestehen oft aus CO2, Ar, He oder Mischungen dieser Gase.
Widerstandsschweißen: Durch den Übergangswiderstand wird der
Berührbereich von zwei Bauteilen auf Schmelztemperatur erhitzt,
Schweißmaterial wird zugefügt.
Widerstandspressschweißen: Die durch den Übergangswiderstand
erhitzten Schweißstellen werden durch Druck miteinander verbunden.
Eine viel angewandte Variante hiervon ist das sogenannte Punktschweißen, wobei durch Kupferelektroden zwei Teile flächig
aufeinander gedrückt werden und durch elektrischen Strom in diesem


D/88

MASCHINENBAU

Bereich über die Schmelztemperatur erhitzt werden. Hierbei wird
kein Schweißmaterial zugefügt.
Laserschweißen: Hierbei wird mit einem Lichtstrahl geschweißt,
wobei die benötigte Energie über Laserpulse erhalten wird. Vorteil
dieser Methode ist die geringe Wärmeentwicklung in der Nähe der
Schweißung.
Löten
Beim Löten werden zwei oder mehr Teile durch eine Lötlegierung
miteinander verbunden. Man unterscheidet Weich- und Hart-Löten,
abhängig vom Gebiet der Schmelztemperatur der Lötlegierung (siehe
unten). Im dazwischenliegenden Temperaturbereich sind nur einzelne
sehr spezielle Lötlegierungen bekannt. Die Materialien der zu verbindenden Teile müssen natürlich eine höhere Schmelztemperatur haben
als die der verwendeten Lötlegierung.
Weich-Löten
Man spricht von Weich-Löten, wenn die Lötlegierung eine Schmelztemperatur hat, die niedriger als 350 °C ist. Tabelle 3.14 zeigt einige
Weich-Lötlegierungen.
Die Lötlegierung haftet nicht auf allen Metallen. Für das Löten ist
ein Reinigungsmittel nötig (flüssig oder als Paste).
Anwendungsbeispiele: Verbindungen bei kupfernen Wasserleitungen und in der elektrotechnischen Industrie.
Hart-Löten
Man spricht von Hart-Löten, wenn die Lötlegierung einen Schmelzpunkt hat, der höher ist als 550 °C. Tabelle 3.15 zeigt einige HartLötlegierungen.
Hart-Löten ergibt eine stärkere Verbindung als Weich-Löten.
Beim Hart-Löten muss man ein Flussmittel verwenden (viele Sorten
mit verschiedenen Eigenschaften und Anwendungsgebieten).
Anwendungsbeispiele: Fahrradrahmen, Kabelenden in Hülsen, Keramik an Metall, Verbindungen von Messing, Stahl.


MASCHINENELEMENTE

D/89

Tabelle 3.14 Weich-Lötlegierungen

Tabelle 3.15 Hart-Lötlegierungen

Nieten, Falzen, Kleben
Nieten
Nietverbindungen (kalt oder warm) werden immer weniger angewendet (unter anderem noch bei Restaurierungen und in einzelnen
Spezialkonstruktionen).
Blindnieten
Verbindungen mit Blindnieten durch eine Nietzange werden viel in
der plattenverarbeitenden Industrie angewendet und für die Befestigung kleiner Einzelteile. Die Verbindung kann einseitig ausgeführt
werden ( Abb. 3.5).


D/90

MASCHINENBAU

Abb 3.5 Blindnietverbindung

Abb. 3.6 Falzen

Falzen
Falzen macht man mit den Rändern von zwei oder mehreren Flachteilen durch jeweiliges Falten und Umschlagen (viel verwendet in der
Blechindustrie, Ofenrohre usw. Abb. 3.6).
Kleben
Klebeverbindungen (mit der Hand oder maschinell) werden immer
häufiger verwendet, vor allem durch die Entwicklung neuer hochwertiger Kleberarten für die verschiedenartigsten Materialien. Der Kleber
ergibt keine galvanische Wirkung zwischen den geklebten Teilen. Einige Anwendungen: Bremsbeläge und Reibflächen und
Plattenverbindungen in der Flugzeugindustrie.


MASCHINENELEMENTE

3.3 Momentenübertragung
Passfedern
Tabelle 3.16 Passfedern (Maße in mm; Material meistens St60 oder C45k)

D/91


D/92

MASCHINENBAU

Keilwellen
Keilwellenverbindungen kommen mit verschiedenen Keilformen vor,
darunter auch mit evolventenförmiger Flanke. Abb. 3.7 zeigt die viel
verwendete Keilverbindung, die für die Übertragung stoßartiger Belastungen geeignet ist (Antriebswelle Lastwagen).

Abb. 3.7 Keilwellenverbindung mit parallelen Seitenflächen

Die Abmessungen sind in den einzelnen Normen festgelegt (Amerikanischer SAE-Standard in Inch-Maßen; DIN-Normen 5461 bis
5464 für mm-Maße).
Ausführungen: 6, 8, 10, 16 und 20 Keile (Tabelle 3.17a und
3.17b). Man muss zwischen der festen und der beweglichen Wellenverbindung unterscheiden. Bei der beweglichen Verbindung müssen
die Keile auf der Welle gehärtet und geschliffen sein.
Für die Berechnung des von der Welle übertragbaren Moments
geht man davon aus, dass nur ¾ der Keilanzahl mit der Nabe in Kontakt ist. Das übertragbare Moment beträgt:
Mw =

3
D−d d
n⋅l ⋅
⋅ ⋅ σ0 [N·m]
4
2
2

wobei:
n
= Anzahl der Keile
l
= wirksame Keillänge [m]
D, d = Durchmesser [m]
σ0 = zulässiger Flächendruck [N/m²]


MASCHINENELEMENTE
Tabelle 3.17a Normale Ausführung

D/93

Tabelle 3.17b Schwere Ausführung

Tabelle 3.18 Passungen und Toleranzen

Tabelle 3.19 Zulässiger Flächendruck σ 0 [N/mm²]


D/94

MASCHINENBAU

Wellen und Wellenkupplungen
Antriebswellen
Durchmesser Antriebswellen:
d =3

Mw
0,2 τw

wobei:
d = Wellendurchmesser [m]
Mw = zu übertragendes Moment [N·m]
τ w = zulässige Torsionsspannung [N/m²]
Weiterhin gilt:
M w = Ww ⋅ τw =

π
P
; Ww = d 3 = Torsionswiderstandsmoment
2πn
16

und somit:
d = 23

P
π ⋅ n ⋅ τw
2

wobei:
P = zu übertragende Leistung [W]
n = Drehzahl [s-1]
Praxisformel (maximaler Verdrehungswinkel pro Meterlänge ¼°):
d ≈ 0,129 4

P
; d ≈ 2,31 ⋅ 10 − 3
n

4

Mw

wobei:
P = zu übertragende Leistung [kW]
n = Drehzahl [min-1]
d = Wellendurchmesser [m]


MASCHINENELEMENTE

D/95

Wellenkupplungen
•
Feste oder starre Kupplungen.
•
Bewegliche Kupplungen:
•
Gelenk- oder Kardankupplung (einzeln oder doppelt), siehe auch weiter unten;
•
Flexible Kupplungen;
•
Elastische Kupplungen.
•
Momentenabhängige Kupplungen, unter anderem:
•
Rutschkupplung;
•
momentenbegrenzende Kupplung.
•
Drehzahlabhängige Kupplungen:
•
Fliehkraft-Anlaufkupplung
•
hydrokinetische Kupplungen
•
Flüssigkeitskupplungen
•
Ein- und ausschaltbare Kupplungen (elektromagnetische
Kupplungen)
Wenn zwei Wellen gekuppelt werden, können bei der Montage bestimmte kleine Abweichungen (oder Kombinationen davon) auftreten
(Abb. 3.8). Diese können durch Verwendung beweglicher Kupplungen aufgefangen werden.

Abb. 3.8 Mögliche Abweichungen bei Wellenkupplungen

Die Kardankupplung hat den Nachteil, dass bei gleichmäßiger
Bewegung der einen Welle die andere ungleichmäßig läuft.
Das Verhältnis der Winkelgeschwindigkeiten beträgt:
ω2
cos δ
=
ω1 1 − sin 2 δ sin 2 ϕ


D/96

MASCHINENBAU

wobei:
δ = Winkel zwischen
beiden Wellen
ϕ = Winkel, um den die
Gabel von Welle 1
aus der Ebene der
beiden Wellen gedreht ist.

Abb. 3.9 Kardankupplung

Lager
Gleitlager
Gleitlager sind in einer großen Anzahl von Ausführungen erhältlich.
Sie werden in diversen Materialarten geliefert; die Lauffläche ist aus
Metall, Kunststoff oder eine Kombination davon. Gleitlager können
sehr große Belastungen aufnehmen. Ausführliche Daten sind von den
Lieferanten erhältlich.
Keramische Gleitlager
Bei sehr extremen Umständen (besonders hohe Temperatur, aggressive Umgebung, hohe Belastung) können keine Lager aus Kunststoff,
Stahl oder anderen Metallen verwendet werden. In solchen Fällen
kann man keramische Gleitlager wählen. Diese bestehen aus Karbiden, Nitriden oder Oxiden.
Einzelne Eigenschaften von Keramik sind: hart, verschleißfest, beständig gegen Chemikalien und hohe Temperatur (bis ca. 1400°C),
formfest, niedriger Reibungs- und Ausdehnungskoeffizient, elektrisch
isolierend, gute Wärmeleitung, niedere spezifische Masse, keine
Schmierung nötig.
Wälzlager
Anwendung: (Tabelle 3.20).
Tabelle 3.20 Verwendung von Wälzlagern
Belastung
Wälzlager
Kugellager
radiale Belastung
größere Belastung
Zylinderlager
(Rollen- oder Nadellager)
Axiallager
reine axiale Belastung
leichtere Belastung
Axialkugellager
größere Belastung
Axialzylinder oder -nadellager
Axialtonnenlager
sehr schwere axiale Belastung
und bestimmte gleichzeitig
auftretende radiale Belastung


MASCHINENELEMENTE

D/97

Äquivalente dynamische Lagerbelastung:
P = X ⋅ Fr + Y ⋅ Fa
wobei:
P = äquivalente dynamische Lagerbelastung [N]
Fr = wirkliche radiale Belastung [N]
Fa = wirkliche axiale Belastung [N]
X = radialer Belastungsfaktor ⎫
⎬ siehe Lagertabellen des Herstellers
Y = axialer Belastungsfaktor ⎭
Äquivalente statische Lagerbelastung: Tabelle 3.21.
(wenn P0 < Fr: Rechnen mit P0 = Fr)
Nominelle Lebensdauer:
p

106 ⎛ C ⎞
⎜ ⎟
60 ⋅ n ⎝ P ⎠
wobei:
L = nominelle Lebensdauer [Betriebsstunden]
n = Drehzahl [min-1]
C = dynamischer Traganteil des Lagers [N]
P = äquivalente dynamische Lagerbelastung [N]
p = Lebensdauerexponent (Kugellager: 3; Rollenlager 10/3)
L=

Tabelle 3.21 Wälzlager-Ausführungen


D/98

MASCHINENBAU

Tabelle 3.21 Fortsetzung

Montage: Lager müssen so montiert werden, dass der Ring, von
dem jeder Punkt reihum belastet wird, mit einer Presspassung montiert wird, um einem Walzen des Lagers zuvorzukommen. Der andere
Ring kann mit einer Gleitpassung montiert werden. Von zwei Lagern
auf einer Welle von einiger Länge (l > d) muss eines der beiden La-


MASCHINENELEMENTE

D/99

ger als Festlager ausgeführt werden. Das andere Lager wird als Loslager ausgeführt, um die Längenänderung der Welle durch
Temperaturänderung auffangen zu können.
Die Montage- und Demontagekräfte nicht durch die Wälzkörper
übertragen lassen: Diese direkt auf das richtige Einzelteil ausüben.
Muss ausnahmsweise von dieser Regel abgewichen werden, dann
muss das Lager während der Montage oder Demontage gedreht werden, um örtlichen Beschädigungen zuvorzukommen.
Schmierung: Durch Schmierung wird direkter metallischer Kontakt zwischen Wälzkörpern, Lagerringen und Käfig vermieden. Das
Schmiermittel schützt das Lager gegen Verschleiß und Korrosion.
Die benötigte Menge ist relativ gering. Wenn bei Montage der Raum
zwischen Innen- und Außenring ganz mit Kugellagerfett gefüllt wird,
soll die Nachschmierungsperiode bei 5 bis 10.000 Betriebsstunden
liegen (d ≤ 60 mm; n ≤ 2000 min-1). Hauptsächlich kommen Metallseifenfette der Konsistenzklassen 1, 2 und 3 zur Anwendung.
Temperaturbereich der Fette:
•
Natriumseifenfette: -30°C ≤ Temperatur ≤ +80°C
•
Lithiumseifenfette: -30°C ≤ Temperatur ≤ +110°C
•
synthetische Fette haben größere Temperaturbereiche
Unter sehr extremen Umständen (siehe unter „Keramische Gleitlager“ weiter oben) können auch hier (teilweise) aus Keramik gefertigte
Wälzlager gewählt werden, mit spezieller Ausführung für die einzelne Anwendung.
Bremsen
Beim Bremsen können sehr große Kräfte auf die Lager und die Welle
des Bremskörpers auftreten. Diese muss man bei der Berechnung von
Wellen und Lagern berücksichtigen (Abb. 3.10 bis Abb. 3.12).
Bandbremsen
Bei Bandbremsen wird ein stählernes Band mit Bremsbelag um eine
Bremsscheibe gelegt. Wird dieses Band mit einem Hebel angezogen,
so übt die Reibungskraft Fw ein Bremsmoment auf das Bremsrad aus.
Fw = T − t wobei T = t ⋅ e f ⋅α
(für Stahl auf Gusseisen gilt e f ⋅α ≈ 2,2 )


D/100

MASCHINENBAU

Abb. 3.10 Arten von Bandbremsen

Abb. 3.11 Bremsrad mit zwei Backen (Schienenfahrzeug)

a
b
Abb. 3.12 Fahrzeugbremsen. a Trommelbremse (Backen liegen im Bremsrad),
b Scheibenbremse


MASCHINENELEMENTE

D/101

Elektrische Bremsen
Ein Elektromotor wirkt wie eine Bremse, wenn er als Generator arbeitet. Die elektrische Leistung wird dann zurückgeliefert; je mehr
Leistung davon abgenommen wird, desto größer die Bremskraft.
Dichtringe
Dichtringe sind in vielen Ausführungen erhältlich. Bei der Wahl eines
Dichtrings ist von Belang:
•
statische oder dynamische Abdichtung (siehe unten)
•
hohe oder niedere Drücke des Mediums
•
Temperatur
•
Art des Mediums in Verbindung mit der Materialwahl
des Rings
Statische Abdichtungen
Für eine statische Abdichtung wird, neben der Flachdichtung, oft ein
O-Ring verwendet. Dieser ist in vielen Ausführungen erhältlich. Bei
Druckunterschieden bis ca. 160 bar sind O-Ringe mit einer Härte von
70° Shore A gut brauchbar. Bei höheren Drücken verwendet man Typen mit einer Härte von 90° Shore A.
Dynamische Abdichtungen
Bei dynamischen Abdichtungen kann ein Unterschied gemacht werden zwischen:
•
schiebenden Teilen mit Abdichtung für Kolben, Kolbenstangen und Abstreifringen und
•
drehenden Teilen mit Anwendungen für Öldichtringe
und Stoffdichtringe.
O-Ringe (siehe oben) sind in beschränktem Maße für dynamische
Abdichtungen brauchbar. Hierfür befrage man die Lieferanten.
Federn
Federn sind in vielen Sorten und Formen im Handel erhältlich, unter
anderem: Druckfedern, Zugfedern, Biegefedern, Torsionsfedern,
Blattfedern, Tellerfedern (Abb. 3.13). Tabelle 3.21 zeigt Federberechnungen.


D/102

MASCHINENBAU

Abb. 3.13 Federn. F Federkraft, f Federdehnung
Tabelle 3.21 Federberechnungen. nw Windungszahl ,τ Schubspannung, G Gleitmodul,
σ Zug-, Druckspannung, E Elastizitätsmodul, ψ, ϕ, η Geometriefaktoren,


MASCHINENELEMENTE
Tabelle 3.21 Fortsetzung

D/103


D/104
Tabelle 3.21 Fortsetzung

MASCHINENBAU


MASCHINENELEMENTE
Tabelle 3.21 Fortsetzung

D/105


D/106

MASCHINENBAU

Tabelle 3.21 Fortsetzung

Tabelle 3.22 Materialarten für Federn

Tabelle 3.23 Werte für η2 und η3


MASCHINENELEMENTE

Abb. 3.14 Zylindrische schraubenförmige Feder mit rechteckigem Querschnitt
(siehe auch Tabelle 3.21, Nr. 5)

D/107


D/108

4

MASCHINENBAU

Konstruktionslehre

4.1 Grundlagen technischer Systeme
Energie-, Stoff- und Signalumsatz
Technische Gebilde (Anlagen, Apparate, Maschinen, Geräte, Baugruppen, Einzelteile) sind künstliche und konkrete Systeme, die aus
einer Gesamtheit geordneter und aufgrund ihrer Eigenschaften miteinander durch Beziehungen verknüpfter Elemente bestehen. Ein
System ist dadurch gekennzeichnet, dass es von seiner Umgebung abgegrenzt ist, wobei die Verbindungen zur Umgebung – die Eingangsund Ausgangsgrößen – von der Systemgrenze geschnitten werden.
Ein System lässt sich in Teilsysteme untergliedern.
In technischen Systemen findet ein Energie-, Stoff- und/oder Signalumsatz statt.
Bei jedem Umsatz sind die Quantität und Qualität der beteiligten
Größen zu beachten, damit die Kriterien für die Präzisierung der
Aufgabe sowie die Auswahl und Bewertung einer Lösung eindeutig
sind.
Funktionszusammenhang
In einem technischen System mit Energie-, Stoff- und Signalumsatz
müssen sowohl eindeutige, reproduzierbare Zusammenhänge zwischen den Eingangs- und Ausgangsgrößen des Gesamtsystems, den
Teilsystemen, als auch zwischen den Teilsystemen selbst bestehen.
Solche Zusammenhänge, die zwischen Eingang und Ausgang eines
Systems zur Erfüllung einer Aufgabe bestehen, nennt man Funktion.
Bezieht sie sich auf die Gesamtaufgabe, so spricht man von der Gesamtfunktion. Sie lässt sich oft in erkennbare Teilfunktionen gliedern,
die den Teilaufgaben innerhalb der Gesamtaufgabe entsprechen (Abb.
4.1). Die Art und Weise, wie die Teilfunktionen zur Gesamtfunktion
verknüpft sind, führt zur meist zwangsläufigen Funktionsstruktur.
Hauptfunktionen dienen unmittelbar der Gesamtfunktion. Nebenfunktionen tragen nur mittelbar zur Gesamtfunktion bei; sie haben
unterstützenden oder ergänzenden Charakter und sind häufig von der
Art der Lösung bedingt (Beispiele: Abb. 4.2 und Abb. 4.3).


KONSTRUKTIONSLEHRE

D/109

Abb. 4.1 Bilden einer Funktionsstruktur mit Energie-, Stoff- und Signalfluss durch
Gliedern einer Gesamtfunktion in Teilfunktionen

Abb. 4.2 Funktionskette (Funktionsstruktur) beim Verarbeiten von Teppichfliesen

Abb. 4.3 Funktionsstruktur beim Verarbeiten von Teppichfliesen nach Abb. 4.2 mit
Nebenfunktionen

In der Schaltungslogik verwendet man logische Funktionen, die in
einer zweiwertigen Logik Aussagen wie wahr/unwahr, ja/nein,
ein/aus, erfüllt/nicht erfüllt ermöglichen.


D/110

MASCHINENBAU

Wirkzusammenhang
Physikalische Effekte
Teilfunktionen werden in der Regel durch physikalische Effekte ermöglicht. Sind diese Effekte im konkreten Fall einer Teilfunktion
zugeordnet, so erhält man das physikalische Wirkprinzip dieser Teilfunktion (Abb. 4.4).

Abb. 4.4 Erfüllen von Teilfunktionen durch Wirkprinzipien, die aus physikalischen
Effekten und geometrischen und stofflichen Merkmalen aufgebaut werden.

Geometrische und stoffliche Merkmale
Die Stelle, an der das physikalische Geschehen zur Wirkung kommt,
kennzeichnet den Wirkort. Die Erfüllung der Funktion bei Anwendung der physikalischen Effekte wird von der Wirkgeometrie
(Anordnung von Wirkflächen und Wahl von Wirkbewegungen) erzwungen.
Darüber hinaus muss mindestens eine prinzipielle Vorstellung über
die Art des Werkstoffs bestehen, mit dem die Wirkgeometrie realisiert
werden soll. Erst die Gemeinsamkeit von physikalischem Effekt und
geometrischen und stofflichen Merkmalen (Wirkfläche, Wirkbewegung und Werkstoff) lässt das Wirkprinzip sichtbar werden.


KONSTRUKTIONSLEHRE

D/111

Die Kombination mehrerer Wirkprinzipien führt zur Wirkstruktur,
die das Prinzip der Lösung erkennen lässt.
Bauzusammenhang
Der in der Wirkstruktur erkennbare Wirkzusammenhang ist die
Grundlage bei der weiteren Konkretisierung, die zur Baustruktur
führt.
Systemzusammenhang
Technische Erzeugnisse stehen nicht allein, sie sind Bestandteil eines
übergeordneten Systems. Der Mensch erfährt Rückwirkungen, die ihn
zum weiteren Handeln veranlassen. Der Mensch unterstützt so die
gewollten Zweckwirkungen des technischen Systems. Es treten aber
auch Störwirkungen als ungewollte Eingangsgrößen und Nebenwirkungen als ungewollte Ausgangsgrößen auf (Abb. 4.5).

Abb. 4.5 Zusammenhänge in technischen Systemen unter Beteiligung des Menschen

Generelle Zielsetzungen und Bedingungen
Die Lösung technischer Aufgaben wird durch zu erreichende Ziele
und einschränkende Bedingungen bestimmt. Dabei bestehen als generelle Zielsetzung stets die Erfüllung der technischen Funktion, die
wirtschaftliche Realisierung sowie die Sicherheit für Mensch und
Umgebung (Umfeld/Umwelt).


D/112

MASCHINENBAU

4.2 Grundlagen methodischen Vorgehens
Allgemeine Arbeitsmethodik
Das Lösen von Aufgaben besteht im wesentlichen in einer Analyse
und einer Synthese. Analyse ist in ihrem Wesen Informationsgewinnung und Zerlegen, Gliedern und Untersuchen von Eigenschaften
einzelner Elemente und der Zusammenhänge zwischen ihnen. Synthese ist in ihrem Wesenskern Informationsverarbeitung durch Bilden
von Verbindungen, Verknüpfung von Elementen mit insgesamt neuen
Wirkungen und Darstellen einer zusammenfassenden Ordnung.
Daneben müssen beim methodischen Vorgehen folgende Voraussetzungen erfüllt werden: Motivation für die Lösung der Aufgabe
sicherstellen, Klarstellen von Rand- und Anfangsbedingungen, Vorurteile auflösen, Varianten suchen, Entscheidungen fällen.
Allgemeiner Lösungsprozess
Der Lösungsprozess läuft in Arbeits- und Entscheidungsschritten in
der Regel vom Qualitativen immer konkreter werdend zum Quantitativen ab. Die Aufgabenstellung bewirkt im allgemeinen zunächst eine
Konfrontation mit Problemen und (noch) nicht bekannten Realisationsmöglichkeiten.
Weitere
allgemeingültige
Stufen
eines
Lösungsprozesses bestehen in einer Information über die Aufgabenstellung, Definition der wesentlichen Probleme, Kreation der
Lösungsideen, Beurteilung der Lösungen in Hinblick auf die Ziele
der Aufgabenstellung und Entscheidung über das weitere Vorgehen.
Abstrahieren zum Erkennen der Funktion
Beim Abstrahieren sieht man vom Individuellen und Zufälligen ab
und versucht das Allgemeingültige und Wesentliche durch Analyse
der Anforderungsliste zu erkennen.
Suche nach Lösungsprinzipien
Allgemein anwendbare Methoden
Bei der Lösungssuche stehen Informationsgewinnung und –
verarbeitung durch Analyse und Synthese im Vordergrund. Konventionelle Hilfsmittel dazu sind Literatur- und Patentrecherchen,


KONSTRUKTIONSLEHRE

D/113

Analysen natürlicher und bekannter technischer Systeme, Analogiebetrachtungen, Messungen, Modellversuche.
Kreativitätstechniken machen von folgenden Methoden Gebrauch,
so dass man sie als allgemein anwendbare Grundlage ansehen kann:
Gezieltes Fragen, Negation und Neukonzeption, bewusstes Vorwärtsschreiten, Rückwärtsschreiten, Gliederung in Teilprobleme
(Faktorisierung) und Systematisieren.
Intuitiv betonte Methoden
Diese Methoden stützen sich weitgehend auf Ideenassoziation als
Folge unbefangener Äußerungen von Partnern, Analogievorstellungen und gruppendynamischer Effekte. Sie sind mehr oder weniger
formalisiert als Brainstorming, Galeriemethode, Synektik, Methode
635, und Delphi-Methode bekannt geworden.
Diskursiv betonte Methoden
Diese Methoden streben eine Lösung durch bewusst schrittweises
Vorgehen an, was aber die Intuition nicht ausschließt. Im wesentlichen wird zum einen eine systematische Untersuchung des beteiligten
oder denkbaren physikalischen Geschehens angestellt, zum anderen
werden aus bisher erkannten Zusammenhängen funktioneller, physikalischer oder gestalterischer Art Ordnende Gesichtspunkte abgeleitet, die in einem Suchschema (Ordnungsschema) Anregung für
neue oder andere Lösungsprinzipien sein können.
Systematische Untersuchung des physikalischen Geschehens führt
– besonders bei Beteiligung mehrerer physikalischer Größen – dadurch zu verschiedenen Lösungen, dass man die Beziehungen
zwischen ihnen, also den Zusammenhang zwischen einer abhängigen
und einer unabhängigen Veränderlichen, nacheinander analysiert,
wobei die jeweils übrigen Einflussgrößen konstant gehalten werden.
Systematische Suche mit Hilfe von Ordnungsschemata. Eine systematische, geordnete Darstellung von Informationen regt zum Suchen nach weiteren Lösungen an.
Das allgemein übliche zweidimensionale Schema besteht aus Spalten und Zeilen, denen Parameter zugeordnet werden, die von einem
Ordnenden Gesichtspunkt abgeleitet sind.


D/114

MASCHINENBAU

Werden in der Kopfspalte Teilfunktionen und in die Kopfzeile
Merkmale zur Lösungssuche eingetragen, ergeben sich in den Schnittfeldern Lösungen zu einzelnen Teilfunktionen, die zusammengefügt
jeweils die Gesamtfunktion erfüllen.
Systematische Suche mit Hilfe von Katalogen. Bei wiederkehrenden Aufgaben und solchen, die eine gewisse Allgemeingültigkeit
aufweisen, kann sehr vorteilhaft von Katalogen Gebrauch gemacht
werden.
Ein systematisch aufgebauter Katalog soll in der Regel aus einem
Gliederungsteil (ordnende Gesichtspunkte zur Einteilung, aus denen
Umfang und Vollständigkeit ersichtlich sind), Hauptteil (Inhalt in
Form von Objekten mit erläuternden Formeln und Skizzen) und dem
Zugriffsteil (Eigenschaftsmerkmale, die eine sichere und einfache
Auswahl ermöglichen) bestehen.
Beurteilen von Lösungen
Auswahlverfahren
Ein formalisiertes Auswahlverfahren erleichtert durch Ausscheiden
und Bevorzugen die Auswahl besonders bei einer großen Zahl von
Vorschlägen oder Kombinationen. Weiterverfolgt wird nur das, was
mit der Aufgabe und/oder untereinander verträglich ist, Forderungen
der Anforderungsliste erfüllt, eine Realisierungsmöglichkeit hinsichtlich Wirkungshöhe, Größe, Anordnung usw. erkennen und einen
zulässigen Aufwand erwarten lässt. Eine Bevorzugung lässt sich dann
rechtfertigen, wenn bei noch sehr viel verbliebenen Varianten solche
dabei sind, die eine unmittelbare Sicherheitstechnik oder günstige ergonomische Voraussetzungen bieten oder im eigenen Bereich mit
bekanntem Know-how, Werkstoffen oder Arbeitsverfahren sowie
günstiger Patentlage leicht realisierbar erscheinen.
Bewertungsverfahren
Zur genaueren Bewertung von Lösungen, die nach einem Auswahlverfahren weiter zu verfolgen sind, soll eine Bewertung den Wert
einer Lösung in bezug auf vorher gestellte Ziele ermitteln.
• Erkennen von Bewertungskriterien. Eine Zielvorstellung umfasst
in der Regel mehrere Ziele.


KONSTRUKTIONSLEHRE
•
•

•
•
•
•

•

D/115

Untersuchen der Bedeutung für den Gesamtwert. Wenn möglich,
ist nur Gleichgewichtiges zu bewerten.
Zusammenstellen der Eigenschaftsgrößen. Das Zuordnen von
Wertvorstellungen wird erleichtert, wenn quantitative Kennwerte
für die Eigenschaftsgrößen angegeben werden können, was aber
nicht immer möglich ist.
Beurteilen nach Wertvorstellungen. Mit dem Vergeben von Werten (Punkten) geschieht die eigentliche Bewertung.
Bestimmen des Gesamtwerts. Die Addition der ungewichteten
bzw. gewichteten Teilwerte (wj bzw. wgj) ergibt den Gesamtwert.
Vergleich der Varianten. Hierzu ist es zweckmäßig, die Wertigkeit der Variante zu bestimmen, indem man den Gesamtwert auf
den maximal möglichen Gesamtwert (Idealwert) bezieht.
Abschätzen von Beurteilungsunsicherheiten. Bevor eine Entscheidung gefällt wird, ist abzuschätzen, in welchem Maße
Unsicherheiten in der Wertevergabe aufgrund von Informationsmangel und unterschiedlicher Einzelbeurteilung bestehen
könnten.
Suchen nach Schwachstellen. Unterdurchschnittliche Werte bezüglich einzelner Bewertungskriterien machen Schwachstellen
erkennbar.

Ermitteln der Herstellkosten
Herstellkosten HK setzen sich aus Materialkosten MK (Fertigungsund Zuliefermaterial) und Fertigungskosten FK zusammen.
Bei der differenzierten Zuschlagskalkulation, wie sie bei der Herstellung technischer Produkte üblich ist, ergeben sich die
Materialkosten MK aus den Kosten für Fertigungsmaterial FM (ggf.
zuzüglich Zuliefermaterial) und den Materialgemeinkosten MGK,
welche die Kosten der Materialwirtschaft abdecken, sowie die Fertigungskosten FK aus den Fertigungslöhnen FL und den
Fertigungsgemeinkosten FGK.
Zur Erhöhung der Kalkulationsgenauigkeit wird häufig eine Kostenstellenkalkulation durchgeführt, die für jede Kostenstelle aus dem
dort geltenden Verhältnis von Gemeinkosten zu Einzelkosten einen
gesonderten Zuschlagssatz ermittelt und berücksichtigt.


D/116

MASCHINENBAU

Eine wichtige Größe zur Preisfindung sind die Selbstkosten, die
sich aus den Herstellkosten HK, den Entwicklungs- und Konstruktionskosten EKK, den Verwaltungsgemeinkosten VwGK und den
Vertriebsgemeinkosten VtGK ergeben.
Kostenfrüherkennung
Für den Konstrukteur ist es hilfreich, Kostentendenzen bereits bei der
Variation von Lösungen zu erkennen.
Relativkostenkataloge. In diesen werden Preise bzw. Kosten auf
eine Vergleichsgröße bezogen.
Kostenschätzung über Materialkostenanteil. Ist in einem bestimmten Anwendungsbereich das Verhältnis m von Materialkosten MK zu
Herstellkosten HK bekannt und annähernd gleich, können bei ermittelten Materialkosten die Herstellkosten abgeschätzt werden.
Kostenschätzung mit Hilfe von Regressionsrechnungen. Durch statistische Auswertung von Kalkulationsunterlagen werden Kosten in
Abhängigkeit von charakteristischen Größen (z.B. Leistung, Gewicht,
Durchmesser, Achshöhe) ermittelt.
Kostenschätzung mit Hilfe von Ähnlichkeitsbeziehungen. Liegen
geometrisch ähnliche oder halbähnliche Bauteile in einer Baureihe,
vielleicht auch nur als eine Variante von schon bekannten vor, sind
die Bestimmungen von Kostenwachstumsgesetzen aus Ähnlichkeitsbeziehungen zweckmäßig. Der Stufensprung der Kosten ϕHK stellt
das Verhältnis der Kosten des Folgeentwurfs HKq (gesuchte Kosten)
zu denen des Grundentwurfs HK0 (bekannte Kosten) dar und wird
mittels Ähnlichkeitsbetrachtung ermittelt:
FK q
HK q MK q +
ϕ HK =
=
HK 0 MK 0 +
FK 0

∑
∑

Wertanalyse
Die Wertanalyse ist eine systematische, auf Funktionen basierende
Methode, die es dem Unternehmen erlaubt, den vom Kunden erwarteten Wert zu den geringsten Kosten herzustellen.


KONSTRUKTIONSLEHRE

D/117

4.3 Konstruktionsprozess
Der allgemeine Lösungsprozess wird unter Anwendung von Einzelmethoden und unter Beachten von Gestaltungsgrundlagen auf
unterschiedliche Konkretisierungsstufen übertragen. Er gliedert sich
in die Hauptphasen Klären der Aufgabenstellung, Konzipieren, Entwerfen und Ausarbeiten.
Klären der Aufgabenstellung
Diese Phase dient zur Beschaffung von Informationen über die Anforderungen, die an die Lösung gestellt werden, sowie die
bestehenden Bedingungen und ihre Bedeutung. Sie führt zum Erarbeiten einer Anforderungsliste.
Anforderungsliste
Sie enthält die Ziele und Bedingungen der zu lösenden Aufgabe in
Form von Forderungen und Wünschen:
• Forderungen müssen unter allen Umständen erfüllt werden
(Mindestanforderungen sind zu formulieren und anzugeben, z.B.
P > 20kW, L ≤ 400mm).
• Wünsche (mit unterschiedlicher Bedeutung) sollten nach Möglichkeit berücksichtigt werden, eventuell mit dem Zugeständnis,
dass ein begrenzter Mehraufwand dabei zulässig ist.
Ohne bereits eine bestimmte Lösung festzulegen, sind die Forderungen und Wünsche mit Angaben zur Quantität (Anzahl, Stückzahl,
Losgröße usw.) und Qualität (zulässige Abweichungen, tropenfest
usw.) zu versehen. Zweckmäßigerweise wird auch die Quelle angegeben, aufgrund der die Forderungen und Wünsche entstanden sind.
Änderungen und Ergänzungen, wie sie sich im Laufe der Entwicklung nach besserer Kenntnis der Lösungsmöglichkeiten oder infolge
zeitbedingter Verschiebung der Schwerpunkte ergeben können, müssen stets in der Anforderungsliste nachgetragen werden.
Aufstellung der Anforderungen
Als Hilfe zum Erkennen von Anforderungen wird eine Hauptmerkmalliste (Tabelle 4.1) empfohlen.


D/118

MASCHINENBAU

Tabelle 4.1: Leitlinie mit Hauptmerkmalen zum Aufstellen einer Anforderungsliste


KONSTRUKTIONSLEHRE

D/119

Konzipieren
Konzipieren (Abb. 4.6) ist ein Teil des Konstruierens, der nach Klären der Aufgabenstellung durch Abstrahieren, Aufstellen von
Funktionsstrukturen und Suchen nach geeigneten Lösungsprinzipien
und deren Kombination den grundsätzlichen Lösungsweg mit dem
Erarbeiten eines Lösungskonzepts festlegt.
Das Abstrahieren zum Erkennen der wesentlichen Probleme dient
dazu, den Wesenskern der Aufgabe hervortreten zu lassen und sich
von festen Vorstellungen sowie konventionellen Lösungen zu befreien, damit zweckmäßigere Lösungswege erkennbar werden.
Danach folgt die Suche nach den die einzelnen Teilfunktionen erfüllenden Wirkprinzipien. Diese werden dann anhand der Funktionsstruktur so kombiniert, dass sie verträglich sind, die Forderungen der
Anforderungsliste erfüllen und einen noch zulässigen Aufwand erwarten lassen. Die am geeignetsten erscheinenden Kombinationen
werden anschließend so weit zu prinzipiellen Lösungsvarianten konkretisiert, dass sie beurteilbar und bewertbar werden.
Entwerfen
Unter Entwerfen wird der Teil des Konstruierens verstanden, der für
ein technisches Gebilde von der Wirkstruktur bzw. prinzipiellen Lösung ausgehend die Baustruktur nach technischen und wirtschaftlichen Gesichtspunkten eindeutig und vollständig erarbeitet.
Die Tätigkeit des Entwerfens erfordert neben kreativen auch sehr
viele korrektive Arbeitsschritte, wobei Vorgänge der Analyse und
Synthese einander abwechseln. Auch hier geht man vom Qualitativen
zum Quantitativen, d.h. von der Grobgestaltung zur Feingestaltung.
Das Gestalten ist von einem Überlegungs- und Überprüfungsvorgang gekennzeichnet, der durch Befolgen der Leitlinie (Tabelle 4.2)
wirksam unterstützt wird.


D/120

MASCHINENBAU

Abb. 4.6 Arbeitsschritte beim Konzipieren


KONSTRUKTIONSLEHRE
Tabelle 4.2 Leitlinie mit Hauptmerkmalen beim Gestalten

D/121


D/122

MASCHINENBAU

Ausarbeiten
Unter Ausarbeiten wird der Teil des Konstruierens verstanden, der
den Entwurf eines technischen Gebildes durch endgültige Vorschriften für Anordnung, Form, Bemessung und Oberflächenbeschaffenheit
aller Einzelteile, Festlegen aller Werkstoffe, Überprüfung der Herstellungsmöglichkeiten sowie der Kosten ergänzt und die
verbindlichen zeichnerischen und sonstigen Unterlagen für eine stoffliche Verwirklichung und Nutzung schafft.
Effektive Organisationsformen
Der Prozess des Planens und Konstruierens wird als ein integrierter
und interdisziplinärer Produktentwicklungsprozess verstanden. Die
Schlagworte dazu heißen: Simultaneous Engineering oder Concurrent
Engineering. Ziele sind kürzere Entwicklungszeiten, schnellere Produkterstellung, Kostenreduktion am Produkt und in der Produktentwicklung sowie eine Qualitätsverbesserung.
Ein Entwicklungsteam, das zeitlich befristet zusammengesetzt ist,
arbeitet unter der Leitung eines Projektmanagers selbständig und
verantwortet seine Entscheidungen gegenüber der technischen Entwicklungsleitung selbst. Zweckmäßigerweise wird ein kleineres
Kernteam gebildet, das verantwortliche Fachleute aus der Konstruktion, Arbeitsvorbereitung, Marketing und Vertrieb umfasst.
Die Zusammenarbeit des Teams muss geplant vor sich gehen und
richtet sich zweckmäßigerweise nach dem methodischen Konstruieren.
Der überwiegende Zeitanteil der Konstruktions- und Entwicklungsarbeit wird weiterhin in Einzelarbeit geleistet, wie z.B.
Berechnen und das Erstellen von Festigkeitsnachweisen, Untersuchung von bestimmten Sachverhalten, Ausarbeitung und Darstellung
von Lösungsvorschlägen und Details, Informationsgewinnung, Normenanwendung und –prüfung, Vorbereitung von Teamsitzungen und
von Kundenbesprechungen.
Rapid Prototyping
Zwecks Verkürzung von Entwicklungszeiten und rascherer Markteinführung (Rapid Product Development RPD) beginnt sich parallel zum
Konstruktionsprozess die mitlaufende und schnelle Herstellung von
Modellen zur Anschauung und Variation, zur Funktions- und Maß-


KONSTRUKTIONSLEHRE

D/123

überprüfung sowie als Urmodell für nachfolgende Abgießverfahren
durchzusetzen.
Konstruktionsarten
Nicht immer ist das Durchlaufen aller Hauptphasen für das gesamte
technische System erforderlich.
Hieraus leiten sich drei Konstruktionsarten ab, deren Grenzen hinsichtlich der Bearbeitung einer Aufgabe fließend sein können:
• Neukonstruktion. Erarbeitung eines neuen Lösungsprinzips bei
gleicher, veränderter oder neuer Aufgabenstellung für ein System
(Anlage, Apparat, Maschine oder Baugruppe).
• Anpassungskonstruktion. Anpassen der Gestaltung (Gestalt und
Werkstoff) eines bekannten Systems (Lösungsprinzip bleibt
gleich) an eine veränderte Aufgabenstellung; dabei auch Hinausschieben bisheriger Grenzen.
• Variantenkonstruktion. Variieren von Größe und/oder Anordnung innerhalb der Grenzen vorausgedachter Systeme.

4.4 Grundlagen der Gestaltung
Grundregeln
Die Grundregeln eindeutig, einfach und sicher sind Anweisungen zur
Gestaltung und leiten sich aus der generellen Zielsetzung ab.
Eindeutig: Wirkung, Verhalten klar und gut erkennbar voraussagen (Erfüllung der technischen Funktion).
Einfach: Gestaltung durch wenig zusammengesetzte, übersichtlich
gestaltete Formen anstreben und den Fertigungsaufwand klein halten
(wirtschaftliche Realisierung).
Sicher: Haltbarkeit, Zuverlässigkeit, Unfallfreiheit und Umweltschutz beim Gestaltungsvorgang gemeinsam erfassen (Sicherheit für
Mensch und Umgebung).
Gestaltungsprinzipien
Gestaltungsprinzipien stellen Strategien dar, die nicht total anwendbar sind.


D/124

MASCHINENBAU

Prinzip der Aufgabenteilung
Beim Gestalten ergibt sich für die zu erfüllenden Funktionen die Frage nach der zweckmäßigen Wahl und Zuordnung von Funktionsträgern: Welche Teilfunktionen können gemeinsam mit nur einem
Funktionsträger erfüllt werden und welche Teilfunktionen müssen
mit einem jeweils zugeordneten, also getrennten Funktionsträger erfüllt werden?
Das Prinzip der Aufgabenteilung, nach dem jeder Funktion ein besonderer Funktionsträger zugeordnet wird, ergibt eine bessere
Ausnutzung aufgrund eindeutiger Berechenbarkeit (Übersichtlichkeit), eine höhere Leistungsfähigkeit durch Erreichen absoluter
Grenzen, wenn diese allein maßgebend sind, ein eindeutiges Verhalten im Betrieb (Funktionserfüllung, Eigenschaften, Lebensdauer
usw.) und einen besseren Fertigungs- und Montageablauf (einfacher,
parallel).
Beispiel: (Abb. 4.7) Gestaltung des Rotorkopfs eines Hubschraubers.

Abb. 4.7 Rotorblattbefestigung eines Hubschraubers nach dem Prinzip der Aufgabenteilung (Bauart Messerschmitt-Bölkow)

– Die Zentrifugalkraft wird allein über das torsionsnachgiebige
Glied Z vom Rotorblatt auf das mittige Herzstück geleitet. Das aus
der aerodynamischen Belastung herrührende Biegemoment wird allein über Teil B auf die Rollenlager im Rotorkopf abgestützt.


KONSTRUKTIONSLEHRE

D/125

Prinzip der Selbsthilfe
Nach diesem Prinzip wird versucht, im System selbst eine sich gegenseitig unterstützende Wirkung zu erzielen, welche die Funktion
besser zu erfüllen und bei Überlast Schäden zu vermeiden hilft.
Das Prinzip gewinnt die erforderliche Gesamtwirkung aus einer
Ursprungswirkung und einer Hilfswirkung (Beispiel: Abb. 4.8).

Abb. 4.8 Anordnung eines Mannlochdeckels. U Ursprungswirkung, H Hilfswirkung,
G Gesamtwirkung, p Innendruck

Gleiche konstruktive Mittel können je nach Anordnung selbsthelfend
oder selbstschadend wirken.
Selbstverstärkende Lösungen. Bei Normallast ergibt sich die
Hilfswirkung in fester Zuordnung aus der Haupt- oder Nebengröße,
wobei sich eine verstärkende Gesamtwirkung aus Hilfs- und Ursprungswirkung einstellt.
Selbstausgleichende Lösungen. Bei Normallast ergibt sich die
Hilfswirkung aus einer begleitenden Nebengröße in fester Zuordnung
zu einer Hauptgröße, wobei die Hilfswirkung der Ursprungswirkung
entgegenwirkt und damit einen Ausgleich erzielt, der eine höhere Gesamtwirkung ermöglicht.
Selbstschützende Lösungen. Bei Überlast ergibt sich die Hilfswirkung aus einem neuen, meist zusätzlichen Kraftleitungsweg für die
belastende Hauptgröße.


D/126

MASCHINENBAU

Prinzipien der Kraft- und Energieleitung
Kraftleitung soll das Leiten von Biege- und Drehmomenten einschließen.
Kraftflussgerechte Gestaltung. Der Kraftfluss ist eine physikalisch
nicht begründbare, aber anschauliche Vorstellung für das Leiten von
Kräften.
Prinzip der gleichen Gestaltfestigkeit. Gleiche Ausnutzung der
Festigkeit durch geeignete Wahl von Werkstoff und Form anstreben,
sofern wirtschaftliche Gründe nicht dagegen sprechen (Tabelle 4.3).
Tabelle 4.3 Träger gleicher Biegebeanspruchung

Prinzip der direkten und kurzen Kraftleitung. Kräfte und Momente
sind von einer Stelle zu einer anderen bei möglichst geringem Werkstoffaufwand zu leiten. Kleine Verformung fordert kurzen und
direkten Weg sowie möglichst nur Zug- und Druckbeanspruchung in
den beteiligten Bauteilen (Beispiel: Abb. 4.9). Große elastische Verformung fordert lange Kraftleitungswege sowie vorzugsweise Biegeund/oder Torsionsbeanspruchung (Beispiele: Schraubendruckfeder,
Rohrleitung mit biege- und torsionsbeanspruchten Ausgleichsbögen).


KONSTRUKTIONSLEHRE

D/127

Abb. 4.9 Lagerabstützung eines zweistufigen offenen Getriebes. a extrem falsch, lange Kraftleitungswege, hohe Biegeanteile, schlechte Gussgestaltung; b gute
Lösung, Lagerkräfte direkt im Verbund aufgenommen, steife Abstützung
mit vorwiegender Zug- und Druckbeanspruchung

Prinzip der abgestimmten Verformung. Die beteiligten Komponenten sind so zu gestalten, dass unter Last eine weitgehende Anpassung
mit gleichgerichteter Verformung bei möglichst kleiner Relativverformung entsteht.
Prinzip des Kraftausgleichs. Funktionsbedingte Hauptgrößen wie
aufzunehmende Last, Antriebsmoment und Umfangskraft sind häufig
mit begleitenden Nebengrößen wie Axialschub, Spann-, Massen- und
Strömungskräften in fester Zuordnung verbunden. Nach dem Prinzip
des Kraftausgleichs werden Ausgleichselemente bei vorwiegend relativ mittleren Kräften und symmetrische Anordnung bei vorwiegend
relativ großen Kräften empfohlen (Abb. 4.10).
Prinzipien der Sicherheitstechnik
Nach DIN 31000 unterscheidet man zwischen unmittelbarer, mittelbarer und hinweisender Sicherheitstechnik. Grundsätzlich wird die
unmittelbare Sicherheit angestrebt, bei der von vorn herein und von
sich heraus keine Gefährdung besteht. Dann folgt die mittelbare Sicherheit mit dem Aufbau von Schutzsystemen und der Anordnung
von Schutzeinrichtungen. Eine hinweisende Sicherheitstechnik, die
nur vor Gefahren warnen und den Gefährdungsbereich kenntlich machen kann, löst kein Sicherheitsproblem.


D/128

MASCHINENBAU

Abb. 4.10 Grundsätzliche Lösungen für Kraftausgleich am Beispiel einer Strömungsmaschine, eines Getriebes und einer Kupplung

Prinzip des sicheren Bestehens (safe-life-Verhalten). Es geht davon aus, dass alle Bauteile und ihr Zusammenhang die vorgesehene
Einsatzzeit bei allen wahrscheinlichen oder möglichen Vorkommnissen ohne ein Versagen oder eine Störung überstehen.
Prinzip des beschränkten Versagens (fail-safe-Verhalten). Es lässt
während der Einsatzzeit eine Funktionsstörung und/oder einen Bruch
zu, ohne dass es dabei zu schwerwiegenden Folgen kommen darf. In
diesem Fall muss:
• eine wenn auch eingeschränkte Funktion oder Fähigkeit erhalten
bleiben, die einen gefährlichen Zustand vermeidet,


KONSTRUKTIONSLEHRE
•

•
•

D/129

die eingeschränkte Funktion vom versagenden Teil oder einem
anderen übernommen und solange ausgeübt werden, bis die Anlage oder Maschine gefahrlos außer Betrieb genommen werden
kann,
der Fehler oder das Versagen erkennbar werden,
die Versagensstelle ein Beurteilen ihres für die Gesamtsicherheit
maßgebenden Zustands ermöglichen.

Prinzip der Mehrfach- oder redundanten Anordnung. Es bedeutet
eine Erhöhung der Sicherheit, solange das ausfallende Systemelement
von sich aus keine Gefährdung hervorruft und die parallel oder in Serie angeordneten Systemelemente die volle oder wenigstens eingeschränkte Funktion übernehmen. Bei der aktiven Redundanz
(Abb.4.11) beteiligen sich alle Systemelemente aktiv an der Aufgabe,

Abb. 4.11 Redundante Anordnungen (Schaltungen von Systemelementen)


D/130

MASCHINENBAU

bei passiver Redundanz stehen sie in Reserve und ihre Aktivierung
macht einen Schaltungsvorgang nötig. Prinzipredundanz liegt vor,
wenn die Funktion gleich, aber das Wirkprinzip unterschiedlich ist.
Mittelbare Sicherheit. Zur mittelbaren Sicherheitstechnik gehören
Schutzsysteme und Schutzeinrichtungen.
Zur Auslegung von Schutzsystemen sind folgende Forderungen zu
beachten:
• Warnung oder Meldung. Bevor ein Schutzsystem eine Änderung
des Betriebszustands einleitet, ist eine Warnung zu geben, damit
seitens der Bedienung und Überwachung wenn möglich noch eine Beseitigung des Gefahrenzustands, wenigstens aber
notwendige Folgemaßnahmen, eingeleitet werden können.
• Selbstüberwachung. Ein Schutzsystem muss sich hinsichtlich
seiner steten Verfügbarkeit selbst überwachen, d.h., nicht nur der
eintretende Gefahrenfall, gegen den geschützt werden soll, hat
das System zum Auslösen zu bringen, sondern auch ein Fehler in
Schutzsystem selbst.
• Mehrfache, prinzipverschiedene und unabhängige Schutzsysteme. Sind Menschenleben in Gefahr oder Schäden größeren
Ausmaßes zu erwarten, müssen die Schutzsysteme mindestens
zweifach, prinzipverschieden und unabhängig voneinander vorgesehen werden (primärer und sekundärer Schutzkreis).
• Bistabilität. Schutzsysteme müssen auf einen definierten Ansprechwert ausgelegt werden.
• Wiederanlaufsperre. Anlagen dürfen nach Beseitigen einer Gefahr nicht von selbst wieder in Betrieb gehen.
• Prüfbarkeit. Schutzsysteme müssen prüfbar sein.
Gestaltungsrichtlinien
Die Gestaltungsrichtlinien ergeben sich aus den allgemeinen Bedingungen, aus der Leitlinie beim Gestalten (Tabelle 4.2) und nicht
zuletzt aus den Gesetzmäßigkeiten und Aussagen im Zusammenhang
mit den Maschinenelementen.
Beanspruchungsgerecht
Zu beachten sind die Aussagen der Festigkeitslehre, der Werkstofftechnik und die Prinzipien der Kraftleitung.


KONSTRUKTIONSLEHRE

D/131

Formänderungsgerecht
Beanspruchungen sind stets von mehr oder weniger großen Formänderungen begleitet. Formänderungen können auch aus funktionellen
Gründen begrenzt sein (z.B. begrenzte Wellendurchbiegung bei Getrieben, Elektromotoren oder Strömungsmaschinen).
Stabilitäts- und resonanzgerecht
Mit Stabilität werden alle Probleme der Standsicherheit und Kippgefahr sowie der Knick- und Beulgefahr aber auch die des stabilen
Betriebs einer Maschine oder Anlage angesprochen.
Resonanzen haben erhöhte, nicht sicher abschätzbare Beanspruchungen zur Folge.
Ausdehnungsgerecht
Maschinen, Apparate und Geräte arbeiten nur ordnungsgemäß, wenn
der Effekt der Ausdehnung berücksichtigt worden ist.
Ausdehnung von Bauteilen. Die Ausdehnungszahl ist als Mittelwert über den jeweils durchlaufenden Temperaturbereich zu
verstehen; sie ist werkstoff- und temperaturabhängig.
Relativausdehnung δrel zwischen Bauteilen. Sie ergibt sich aus
δ rel = β1l1∆ϑm1(t ) − β 2l2 ∆ϑm 2(t )
β = Ausdehnungszahl des Teiles 1 bzw. 2
l = Länge des Teiles 1 bzw. 2
∆ϑm(t) = zeitabhängige gemittelte Temperaturänderung
des Teiles 1 bzw. 2
Stationäre Relativausdehnung. Ist die jeweilige mittlere Temperaturdifferenz zeitlich unabhängig, konzentrieren sich die Maßnahmen
bei gleichen Längenausdehnungszahlen auf ein Angleichen der Temperaturen und/oder bei unterschiedlichen Temperaturen auf ein
Anpassen mittels Wahl von Werkstoffen unterschiedlicher Ausdehnungszahlen.
Instationäre Relativausdehnung. Ändert sich der Temperaturverlauf mit der Zeit (z.B. bei Aufheiz- oder Abkühlvorgängen), ergibt
sich oft eine Relativausdehnung, die viel größer ist als im stationären
Endzustand, weil die Temperaturen in den einzelnen Bauteilen sehr
unterschiedlich sein können.
wobei:


D/132

MASCHINENBAU

Korrosionsgerecht
Korrosionserscheinungen lassen sich nicht vermeiden, sondern nur
mindern, weil die Ursache für die Korrosion nicht beseitigt werden
kann.
Ebenmäßig abtragende Korrosion. Ursache: Auftreten von Feuchtigkeit (schwach basischer oder saurer Elektrolyt) unter gleichzeitiger
Anwesenheit von Sauerstoff aus der Luft oder dem Medium, insbesondere Taupunktunterschreitung. Abhilfe: Wanddickenzuschlag und
Werkstoff; Verfahrensführung, die Korrosion vermeidet bzw. wirtschaftlich tragbar macht; kleine und glatte Oberflächen mit einem
Maximum des Verhältnisses Inhalt zu Oberfläche; keine Feuchtigkeitssammelstellen; keine unterschiedlichen Temperaturen, also gute
Isolierung und Verhinderung von Wärme- bzw. Kältebrücken.
Lokal angreifende Korrosion. Sie ist besonders gefährlich, weil sie
eine sehr große Kerbwirkung zur Folge hat und oft nicht leicht vorhersehbar ist. Folgende Maßnahmen helfen bei
• Spaltkorrosion: glatte, spaltenlose Oberflächen auch an Übergangsstellen; Schweißnähte ohne verbleibenden Wurzelspalt,
Stumpfnähte oder durchgeschweißte Kehlnähte vorsehen; Spalt
abdichten, Feuchtigkeitsschutz durch Muffen oder Überzüge;
Spalte so groß machen, dass infolge Durchströmung oder Austausch keine Anreicherung möglich ist.
• Kontaktkorrosion: Metallkombinationen mit geringem Potentialunterschied und daher kleinem Kontaktkorrosionsstrom
verwenden; Einwirkung des Elektrolyten auf die Kontaktstelle
verhindern, indem die Metalle örtlich isoliert werden; Elektrolyt
überhaupt vermeiden; notfalls gesteuerte Korrosion durch gezielten Abtrag an elektrochemisch noch unedlerem „Fressmaterial“,
sogenannten Opferanoden, vorsehen.
• Schwingungsrisskorrosion: mechanische oder thermische Wechselbeanspruchung
klein
halten,
Resonanzerscheinungen
vermeiden; Spannungsüberhöhung infolge von Kerben vermeiden; Druckvorspannung durch Kugelstrahlen, Prägepolieren,
Nitrieren usw. erhöhen (längere Lebensdauer); korrosives Medium (Elektrolyt) fernhalten; Oberflächenschutzüberzüge (z.B.
Gummierung, Einbrennlackierung, galvanische Überzüge mit
Druckspannung) vorsehen.


KONSTRUKTIONSLEHRE
•

D/133

Spannungsrisskorrosion: empfindliche Werkstoffe vermeiden;
Zugspannung an der angegriffenen Oberfläche massiv herabsetzen oder ganz vermeiden; Druckspannung in die Oberfläche
einbringen (z.B. Schrumpfbandagen, vorgespannte Mehrschalenbauweise,
Kugelstrahlen);
Eigenzugspannungen
durch
Spannungsarmglühen abbauen; katodisch wirkende Überzüge
aufbringen; Agenzien vermeiden oder mildern durch Erniedrigung der Konzentration und der Temperatur.

Verschleißgerecht
Unter Verschleiß versteht man das unerwünschte Lösen von Teilchen
infolge mechanischer Ursachen, wobei auch chemische Effekte beteiligt sein können. Aus konstruktiver Sicht sind Verschleißerscheinungen immer als Ergebnis eines tribologischen Systems zu
sehen, das sich aus den die Funktion erfüllenden Elementen, deren
Eigenschaften und ihrer Umgebung sowie der gewählten Zwischenschichten (Schmiermittel) als Wechselwirkung ergibt. Daraus folgt,
dass allein die Wahl des Schmierstoffs nicht ausreichend sein kann,
sondern stets konstruktive Merkmale entscheidend das geschehen
bestimmen. Demzufolge ist zunächst zu sorgen für:
• eine ertragbare, eindeutige und örtlich gleichmäßige Beanspruchung (u.a. mittels elastisch nachgiebiger oder sich selbst
einstellender Elemente),
• eine einen Schmierfilm aufbauende oder unterstützende Bewegung der Kontaktflächen,
• eine auch unter Temperatur- oder sonstigen Einflüssen definiert
erhalten bleibende Geometrie der Bauteile (z.B. Spaltgeometrie,
Einlaufzone),
• eine funktionsgerechte Oberfläche (Gestalt und Rauhigkeit), die
sich auch während des Verschleißvorgangs nicht grundsätzlich
verschlechtert,
• eine zweckmäßige Werkstoffwahl, die aufgrund der Paarung adhäsiven oder abrasiven Verschleiß mildert.

Folgende Abhilfemaßnahmen können für die verschiedenen Verschleißgrundmechanismen zweckmäßig sein:


D/134
•
•
•
•

•

MASCHINENBAU

Adhäsiver Verschleiß. Die Wahl anderer Werkstoffe und das
Einbringen andersartiger Zwischenschichten (z.B. Feststoffschmierstoff) bringen grundsätzlich Abhilfe.
Abrasiver Verschleiß. Härte des weicheren Partners erhöhen
(z.B. Nitrieren, Hartmetallauflage).
Ermüdungsverschleiß. Örtliche Beanspruchung mindern, verteilen.
Schichtverschleiß. Da dieser Vorgang in der Regel bei funktionell nicht schädlichen Verschleißvorgängen in der sogenannten
Tieflage entsteht (Abtrag pro Zeit- oder Wegeinheit gering), ist
er solange ertragbar, bis die Bauteildicke z.B. den Festigkeitsanforderungen nicht mehr genügt.
Reibkorrosion. Dieser Vorgang ist komplexer Natur (mechanisch-chemisch) und führt zur Absonderung harter
Oxidationsprodukte, welche die Funktion gefährden, während
die Scheuerstelle selbst unter vielfach schädlicher Kerbwirkung
leidet. Abhilfe: Vermeiden von Relativbewegungen an Fügestellen durch Verstärken des Bauteils, andere Lastein- und ableitung, Entlastungsnuten.

Arbeitssicherheits- und –ergonomiegerecht
Arbeitssicherheitstechnische Gestaltung. Der arbeitende Mensch und
seine Umgebung sind vor schädlichen Einwirkungen zu schützen.
Vorschriften der Berufsgenossenschaften, der Gewerbeaufsichtsämter
und der Technischen Überwachungsvereine sind branchen- und produktabhängig zu befolgen. Aber auch das Gerätesicherheitsgesetz
verpflichtet den Konstrukteur zum verantwortungsvollen Handeln.
Tabelle 4.4 gibt Mindestanforderungen für eine arbeitssichere Gestaltung mechanischer Gebilde an.
Ergonomiegerecht. Die VDI-Richtlinie 2242 gibt Anleitung zum
Konstruieren ergonomiegerechter Erzeugnisse.
Formgebungsgerecht
In der VDI-Richtlinie 2224 (mit instruktiven Bildbeispielen) sind
Empfehlungen für den Konstrukteur zur Formgebung technischer Erzeugnisse zusammengestellt.


KONSTRUKTIONSLEHRE

D/135

Tabelle 4.4 Allgemeine Mindestanforderungen der Arbeitssicherheit bei mechanischen Gebilden

Fertigungs- und kontrollgerecht
Beim Entwerfen und Ausarbeiten ist sowohl auf eine fertigungsgerechte Baustruktur als auch auf eine fertigungs- und kontrollgerechte
Werkstückgestaltung zu achten, die mit einer auf die Fertigung abgestimmten Werkstoffwahl einhergeht.
Fertigungsgerechte Baustruktur. Sie kann unter dem Gesichtspunkt einer Differential-, Integral- und Verbundbauweise vorgenommen werden.
Unter Differentialbauweise wird die Auflösung eines Einzelteils
(Träger einer oder mehrerer Funktionen) in mehrere fertigungstech-


D/136

MASCHINENBAU

nisch günstige Werkstücke verstanden. Unter Integralbauweise wird
das Vereinigen mehrerer Einzelteile zu einem Werkstück verstanden.
Unter Verbundbauweise soll verstanden werden die unlösbare
Verbindung mehrerer unterschiedlich gefertigter Rohteile zu einem
weiter zu bearbeitenden Werkstück (z.B. die Verbindung urgeformter
und umgeformter Teile), die gleichzeitige Anwendung mehrerer Fügeverfahren zur Verbindung von Werkstücken und die Kombination
mehrerer Werkstoffe zur optimalen Nutzung ihrer Eigenschaften.
Fertigungsgerechte Werkstückgestaltung. Sie beeinflusst die Form,
Abmessungen, Oberflächenqualität, Toleranzen und Fügepassungen,
Fertigungsverfahren, Werkzeuge und Qualitätskontrollen. Ziel der
Werkstückgestaltung ist es, unter Beachten der verschiedenen Fertigungsverfahren mit ihren einzelnen Verfahrensschritten den Aufwand
in der Fertigung zu verringern und die Qualität des Werkstücks zu
verbessern.
Montagegerecht
Entscheidend ist eine montagegerechte Baustruktur, montagegerechte
Gestaltung der Fügestellen und Fügeteile, wobei die automatische
Montage an Bedeutung gewinnt.
Allgemeine Richtlinien zur Montage. Anzustreben sind einheitliche
Montagearten, wenige, einfache und zwangsläufige Montageoperationen sowie parallele Montagen von Baugruppen.
Verbesserung einzelner Montageoperationen
Speichern wird durch stapelbare Werkstücke mit ausreichenden Auflageflächen und Konturen zur eindeutigen Lageorientierung bei
nichtsymmetrischen Teilen erleichtert.
Werkstück handhaben. Beim Erkennen ist ein Verwechseln ähnlicher Teile auszuschließen.
Positionieren. Günstig ist, Symmetrie anzustreben, wenn keine
Vorzugslage gefordert wird (bei geforderter Vorzugslage ist diese
durch die Form zu kennzeichnen), das selbsttätige Ausrichten der Fügeteile zu erzwingen oder, wenn das nicht möglich ist, einstellbare
Verbindungen vorzusehen.
Fügen. Oft zu lösende Fügestellen (z.B. zum Austausch von Verschleißteilen) mit leicht lösbaren Verbindungen ausrüsten.
Einstellen. Feinfühliges, reproduzierbares Einstellen ermöglichen.


KONSTRUKTIONSLEHRE

D/137

Sichern. Gegen selbständiges Verändern ist anzustreben, selbstsichernde Verbindungen zu wählen oder form- bzw. stoffschlüssige
Zusatzsicherungen vorzusehen, die ohne großen Aufwand montierbar
sind.
Kontrollieren. Mit gestalterischen Maßnahmen ist eine einfache
Kontrolle (Messen) der funktionsbedingten Forderungen zu ermöglichen.
Gebrauchs- und instandhaltungsgerecht
Die Gestaltung hat auf die Erfordernisse des Betriebs und der Instandhaltung, die sich in Wartung, Inspektion und Instandsetzung
gliedert, Rücksicht zu nehmen. Generell soll der Gebrauch oder die
Inbetriebnahme sicher und einfach möglich sein. Betriebsergebnisse
in Form von Meldungen, Überwachungsdaten und Messgrößen sollen
übersichtlich anfallen.
Recyclinggerecht
Der Einsparung und Wiedergewinnung von Rohstoffen kommt zunehmende Bedeutung zu.
Faserverbundbauweisen
Definitionen
Der Begriff Bauweisen erstreckt sich auf das optimierte Zusammenwirken der für die Entwicklung eines Bauteils oder eines Systems
erforderlichen Fachdisziplinen wie:
•
Werkstoffe, Werkstoffverbunde,
•
Entwicklung und Konstruktion,
•
Berechnung und Auslegung,
•
Fertigungsverfahren,
•
Umwelt-Aspekte,
•
Kosten/Nutzen-Aspekte.
Differenzialbauweise. Bei der Differenzialbauweise wird eine
Struktur in einzelne, meist einfach zu fertigende Bauelemente aufgeteilt, die in anschließenden Montageschritten durch Fügevorgänge zur
Gesamtstruktur zusammengesetzt werden.


D/138

MASCHINENBAU

Integralbauweise. Die Integralbauweise ist von dem Bestreben geprägt, möglichst viele Strukturelemente einer Baugruppe in einem
einzigen Fertigungsvorgang herzustellen.
Mischbauweise. Große komplexe Strukturen bestehen in den wenigsten Fällen aus nur einer Bauweise, sie stellen eine Mischung von
Differenzial- und Integralbauweise dar.
Sandwichbauweise. Eine Sandwichstruktur besteht aus hochsteifen
und hochfesten Deckschichten, die mit einem schubsteifen Kern verbunden sind.
Passive und aktive Bauweisen. Bei der passiven Bauweise sind die
Eigenschaften der Struktur nach der Fertigung fest definiert. Die aktiven Bauweisen sind dadurch gekennzeichnet, dass bei der
Konstruktion und Fertigung Funktionsmöglichkeiten, z.B. AktuatorSensorwerkstoffe, integriert werden, mit denen man weitere Eigenschaften auslösen kann, z.B. Bewegungen, Verformungen.
Gestaltungsgrundlagen
Schichtverbunde. Faserverbundstrukturen sind schichtweise aufgebaut.
Dimensionierung. Jede Schicht ist orthotrop, der Faserschichtverbund ergibt eine anisotrope Struktur.
Für die Dimensionierung der Bauteile gibt es unterschiedliche
Versagenskriterien: den Matrixbruch, den Faserbruch, die Delamination.
Werkstoffe. Die einzelnen Schichten bestehen – die Fasern betreffend – aus unidirektionalen Fasern oder aus Geweben verschiedenster
Art, bzw. aus Gestricken. Ist der Matrixwerkstoff als Thermoplast
bzw. Duroplast bereits in der Schicht vorhanden, spricht man von einem Prepreg.
Fertigungsverfahren
Es werden nur Verfahren behandelt, die sich für Konstruktionen mit
gerichteten Langfasern eignen.
Nasslaminiertechnik. Über eine Positivform aus Metall, Faserverbund oder Formmassen werden Schichten aus Geweben oder
Gestricken gelegt, die anschließend mit einem Pinsel oder anderen
dafür geeigneten Geräten mit flüssigen Duroplastwerkstoffen getränkt
werden.


KONSTRUKTIONSLEHRE

D/139

Autoklav-Prepreg-Technik. Mit Epoxidharz vorimprägnierte und
mit unidirektionalen Fasern, Geweben oder Gestricken versehene
Prepregs werden in bestimmten Richtungen von Hand oder maschinell übereinander gelegt und durch Umformen um ein Werkzeug und
anschließender Aushärtung im Autoklaven zu einem hochfesten, steifen und leichten Bauteil gefertigt.
Wickeltechnik. Die Wickeltechnologie ist das bisher am meisten
automatisierte Fertigungsverfahren der Faserverbundtechnik.
Harzinjektionstechnik = Resin-Transfer-Moulding-Technik (RTM).
Die RTM-Technik erlaubt es, Bauteile in beliebiger Gestalt herzustellen.
Diaphragmatechnik. Ein ebenes Gelege mit Thermoplastmatrix
wird zwischen zwei elastische und temperaturbeständige Folien gelegt und in einem Rahmen so eingeklemmt, dass ein Vakuum
zwischen den Folien erzeugt werden kann.
Umform-Presstechnik. Ein Faserverbundthermoplastgelege wird
vorgeheizt und danach in eine Kalt- oder Heisspresse transportiert.

4.5 Grundlagen der Baureihen- und Baukastenentwicklung
Unter einer Baureihe versteht man technische Gebilde (Maschinen,
Baugruppen, Einzelteile), die dieselbe Funktion mit der gleichen Lösung in mehreren Größenstufen bei möglichst gleicher Fertigung in
einem weiten Anwendungsbereich erfüllen.
Ähnlichkeitsbeziehungen
Eine rein geometrische Vergrößerung ist nur statthaft, wenn Ähnlichkeitsgesetze es zulassen.
Dezimalgeometrische Normzahlreihen
Eigenschaften der dezimalgeometrischen Reihe
Die dezimalgeometrische Reihe entsteht durch Vervielfachung mit
einem konstanten Faktor ϕ und wird jeweils innerhalb einer Dekade
entwickelt.
Abgeleitete Reihen. Hier wird nur jedes k-te Glied einer Grundreihe benutzt.


D/140

MASCHINENBAU

Wahl der Größenstufung
Die Größenstufung richtet sich nach den Bedarfserwartungen des
Marktes (Vertriebs), bezogen auf die einzelnen Baugrößen, nach dem
Marktverhalten nach Typbereinigung und den damit verbundenen
Lücken, nach den Fertigungskosten und –zeiten bei unterschiedlichen
Größenstufungen und den Eigenschaften der Produkte bei unterschiedlichen Größenstufungen.
Darstellung im Normzahldiagramm
Fast alle technischen Beziehungen lassen sich in die allgemeine Form
y = cxp bringen, deren logarithmische Form lg y = lg c + p lg x ist.
Geometrisch ähnliche Baureihe
Ausgehend von einem Grundentwurf prüft man, ob im wesentlichen
nur Trägheits- und/oder elastische Kräfte einwirken.
Passungen und Toleranzen sind mit den Nennmaßen nicht geometrisch ähnlich gestuft, sondern die Größe einer Toleranzeinheit folgt
der Beziehung i = 0,45·D1/3 + 0,001·D, d.h. der Stufensprung der Toleranzeinheit i folgt im wesentlichen ϕi = ϕi1/3.
Technologische Einschränkungen führen oft zu Abweichungen;
z.B. kann eine Gusswanddicke nicht unterschritten, eine Wanddicke
nicht durch und durch vergütet werden (Größeneinfluss).
Übergeordnete Normen basieren nicht immer konsequent auf
Normzahlen.
Übergeordnete Ähnlichkeitsgesetze oder andere Anforderungen
können eine starke Abweichung von der geometrischen Ähnlichkeit
erzwingen.
Halbähnliche Baureihen
Bedeutende Abweichungen von der geometrischen Ähnlichkeit können durch folgende Gründe erzwungen werden (sie erfordern für die
Baureihe ein anderes Wachstumsgesetz und führen zu halbähnlichen
Baureihen):
Übergeordnete Ähnlichkeitsgesetze durch Einfluss der Schwerkraft, Einfluss thermischer Vorgänge und/oder andere Ähnlichkeitsbeziehungen.
Übergeordnete Aufgabenstellung. Bauteile, mit denen der Mensch
bei der Arbeit in Berührung kommt, müssen den Körperabmessungen
entsprechen.


KONSTRUKTIONSLEHRE

D/141

Übergeordnete wirtschaftliche Forderungen. In einer Baureihe
können Einzelteile und Baugruppen, gröber gestuft, eine höhere
Stückzahl ergeben und so eine noch wirtschaftlichere Fertigung ergeben.
Anwenden von Exponentengleichungen
Sie dienen als Hilfsmittel, die Bedingungen nach der Art der Ähnlichkeitsbeziehungen bei einer halbähnlichen Baureihe zu
berücksichtigen.
Beispiel: Elektromotoren-Reihe. Die vom Motor abgegebene Leistung P ist proportional der Winkelgeschwindigkeit ω, der
Stromdichte G, der magnetischen Induktion B, den Leiterabmessungen b, h, t (Leitervolumen) sowie dem mittleren Abstand D/2 der
Leiter von der Wellenmitte.
Baukasten
Unter einem Baukasten versteht man Maschinen, Baugruppen und
Einzelteile, die als Bausteine mit oft unterschiedlichen Lösungen
durch Kombination entstehen und verschiedene Gesamtfunktionen erfüllen.
Je nach dem, ob ein Baustein in allen Funktionsvarianten eines
Bausteinsystems vorkommen muss oder nur kann, spricht man von
Muss- oder Kann-Bausteinen.
Nicht im Baukastensystem vorgesehene auftragsspezifische Funktionen werden über „Nichtbausteine“ verwirklicht, die für die konkrete Aufgabenstellung in Einzelkonstruktion entwickelt werden
müssen.
Zur Baukastenabgrenzung definiert man Bauprogramme mit endlicher, vorhersehbarer Variantenzahl (geschlossene Baukastensysteme) und Baumusterpläne mit einer großen Vielfalt an Kombinationsmöglichkeiten, die nicht im vollen Umfang geplant und dargestellt
werden (offene Baukastensysteme).


5

Abb. 5.1 Rollenketten in europäischer Ausführung
Schmierschema: I Hand-, II Tropf-, III Tauch-, IV Druckschmierung

D/142
MASCHINENBAU

Getriebelehre

5.1 (Antriebs)ketten

Wirkungsgrad: Normal ca. 98%.

Leistung: Siehe Abbildung 5.1.


GETRIEBELEHRE

D/143

Lebensdauer: Wird mitbestimmt durch die Belastung p, die im
Scharnierpunkt auftritt:
F
[N/mm²]
p=
f
wobei:
F = auftretende Zugkraft in der Kette [N]
f = Oberfläche Scharnierpunkt [mm²]
Zulässig ist (bei unzureichender Schmierung und/oder Verschmutzung 50 % bis 25% von diesen Werten):
•
bei schweren Stößen
7 bis 12 N/mm²
•
normaler Betrieb
12 bis 30 N/mm²
•
kurze Lebensdauer
70 bis 120 N/mm²
Kettengeschwindigkeit (bei richtiger Zähnezahl und guter Schmierung):
•
günstig bis
7 m/s
•
normal bis
12 m/s
•
möglich bis
25 m/s
Achsabstand [mm]:
2
2⎤
⎡
t
z +z
z +z ⎞
⎛
⎛z −z ⎞
a = ⎢ x − 1 2 + ⎜ x − 1 2 ⎟ + 2⎜ 2 1 ⎟ ⎥
4⎢
2
2 ⎠
⎝
⎝ π ⎠ ⎥
⎣
⎦
wobei:
t
= Kettenteilung
x
= Gliederzahl
z1, z2 = Zähnezahlen der Kettenräder
Anzahl der Glieder:
2

a z +z
⎛z −z ⎞ t
x = 2 + 1 2 +⎜ 2 1⎟ ⋅
t
2
⎝ 2π ⎠ a


D/144

MASCHINENBAU

Umfangskraft am Kettenrad:
P 2M d1 2M d 2
F= =
=
v
d o1
do2
wobei:
P
= übertragene Leistung [W]
v
= Kettengeschwindigkeit [m/s]
Md = Moment [Nm]
do
= Kettenraddurchmesser [m]
Fliehzugkraft:
Fc = q ⋅

v2
g

wobei:
q = Kettengewicht [N/m]
g = Erdbeschleunigung (≈ 9,81 m/s²)
Gesamte Kettenkraft:
Ft = F + Fc
Statischer Sicherheitsfaktor:
F
S st = B ≥ 7
Ft
wobei: FB = Bruchbelastung [N]
Dynamischer Sicherheitsfaktor:
F
Sd = B ≥ 5
Ft ⋅ γ
wobei: γ = Sicherheitsfaktor (Abb. 5.2)
Anmerkung zur Abbildung 5.2: Gilt für eine Lebensdauer von
15.000 Betriebsstunden, gute Schmierung, stoßfreie Belastung und
eine gesamte Kettenlänge von mindestens 100 Teilen. Bei anderen
Betriebsumständen gelten Korrekturfaktoren für den Sicherheitsfaktor.


GETRIEBELEHRE

D/145

Abb. 5.2 Sicherheitsfaktor γ (siehe auch Erläuterung im Text)

− keine Stöße
− leichte Stöße

1 ⎫
1,35 ⎪⎪
⎬ Korrekturfaktoren
− mittelmäßige Stöße 1,60⎪
− schwere Stöße
1,70 ⎪⎭
Für Duplex- oder Triplex-Rollenketten muss der Korrekturfaktor
stets mit 1,2 vervielfältigt werden.

Stoßfaktor y = 1/Korrekturfaktor
Für ausgedehntere Berechnung Lieferanten befragen.


2)

1)

Rollenketten gemäß DIN 8187. Die Rollenketten gemäß DIN 8188 (nach amerikanischer Norm ANSI) hat bezüglich
den europäischen Ketten kleine Abweichungen, wodurch die Ketten und Kettenräder mit den europäischen nicht auswechselbar sind. Die amerikanischen Ketten und Kettenräder sind leicht erhältlich. Diese werden meistens in
Maschinen für Amerika angewendet.
f = Gelenkoberfläche; FB = Bruchbelastung (minimal); q = Masse (ca.)

Tabelle 5.1 Einzelne (Simplex-) Rollenkette in europäischer1) Ausführung (Maße in mm außer wenn anders angegeben)2)

D/146
MASCHINENBAU


GETRIEBELEHRE

D/147

Tabelle 5.2 Duplex-Rollenketten in europäischer Ausführung1) (Maße in mm, außer
wenn anders angegeben)2)3)

1)2) Siehe Fußnoten Tabelle 5.1.
3)
Fehlende Maße sind gleich denen der Simplex-Ketten (Tabelle 5.1).


D/148

MASCHINENBAU

Tabelle 5. 3 Triplex-Rollenkette in europäischer1) Ausführung (Maße in mm, außer
wenn anders angegeben)2)3)

1)2) Siehe Fußnoten Tabelle 5.1.
3)
Fehlende Maße sind gleich denen der Simplex-Ketten (Tabelle 5.1).


GETRIEBELEHRE

D/149

5.2 Keilriemen
Vorteile von Keilriemen:
• lange Lebensdauer;
• geräuschlos;
• „eingebaute“ Sicherung;
• geeignet für hohe Drehzahlen.
Nachteil: Es tritt immer ein gewisser Schlupf auf.
Schmalprofilriemen können pro cm Riemenbreite deutlich mehr
Leistung übertragen, als die Standardprofile.
Antriebswirkungsgrad: 60 % bis 95%. Der Wirkungsgrad ist unter
anderem abhängig vom Antrieb, der Riemenspannung und den klimatologischen Umständen.
Tabelle 5.4 Abmessungen Keilriemen [mm]

Durch die Keilwirkung ist die Reibung zwischen Keilriemen und
Scheibe viel größer als beim Flachriemen. Die Seitenflächen des
Keilriemens ergeben einen Winkel von 38°.
Es werden so viele Riemen nebeneinander auf einer Scheibe angebracht, wie nötig sind, um die geforderte Leistung zu übertragen.
Man muss gut darauf achten, dass alle Keilriemen eines Bündels dieselbe Längentoleranz haben. Diese wird mit einer Code-Zahl auf dem
Keilriemen angegeben.
Die Anzahl Biegungen, die der Riemen erfährt, soll nicht größer
als 40 pro Sekunde sein, im Zusammenhang mit der großen Wärme-


D/150

MASCHINENBAU

entwicklung durch innere Reibungsverluste. Die Riemengeschwindigkeit liegt gewöhnlich zwischen 2 m/s und 25 m/s.

Abb. 5.3 Auswahl von Keilriemen für einen Umspannungswinkel von 180°

Durch Entwicklung von neuen Materialien ist es möglich geworden, die Übertragungskapazität zu erhöhen. Der formverzahnte
Schmalprofil-Keilriemen, X-Typ, hat hierdurch bei derselben Abmessung eine höhere Übertragungskapazität. Dieser Riemen ist durch
seine Zahnform viel biegsamer als der Schmalprofilriemen. Dieser
Vorteil macht es möglich, kleine Scheiben anzuwenden.
Für die Auswahl von formverzahnten Schmalprofil-Keilriemen
kann am besten von den Angaben der Lieferanten Gebrauch gemacht
werden.


GETRIEBELEHRE

D/151

Abb. 5.4 Bezeichnung der Durchbiegung E
Tabelle 5.5 Bestimmung E100

Formel für die Bestimmung der Richtwerte der richtigen Riemenspannung:
E ⋅H
E = 100
100 mm
Für E100 siehe Tabelle 5.5.
wobei:
E = Totale Eindrückung des Keilriemens in der Mitte des Achsabstands [mm]
E100 = Eindrückung des Keilriemens pro 100 mm [mm]
H = Achsabstand [mm]


D/152

MASCHINENBAU

5.3 Zahnriemen
Zahnriemen sind Kunststoffriemen, die durch ein Zahnprofil ohne
Schlupf Leistung übertragen. In dem Kunststoffriemen ist ein meistens spiralartig laufender Zugdraht aufgenommen, der die Zugkraft
aufnimmt.
Vorteile: Geringe Masse, geräuscharmer Betrieb, schlupffrei und
ein hoher Wirkungsgrad von ca. 98%. Zahnriemen dürfen – selbstverständlich – ungeschmiert laufen.
Anwendungen unter anderem in Verpackungsmaschinen, in der
Lebensmittelindustrie und als Nockenwellenantrieb bei Verbrennungsmotoren.
Tabelle 5.6 Übertragene Leistung Zahnriemenantriebe


GETRIEBELEHRE

D/153

5.4 Zahnräder, Zahnradübersetzungen, Planetenräder

Abb. 5.5 Bestimmungsgrößen am Zahnrad

Stirnräder
Mit Stirnrädern werden parallele Wellen gekoppelt.
ω1 n1 z 2 Index 1 : Treibende Welle
=
=
ω 2 n2 z1 Index 2 : Angetriebene Welle
wobei:
ω = Winkelgeschwindigkeit [rad/s]
n = Drehzahl [min-1]
z = Zähnezahl
Auch gilt (bei Vernachlässigung von Reibungsverlusten):
F2 ⋅ r2 M 2
=
=i
F1 ⋅ r1
M1
wobei:
F = Kraft, die am Umfang der beiden Räder wirkt [N]
r = Zahnradradius [m]
M = Moment auf die Welle [N·m]


D/154

MASCHINENBAU

Gerade Verzahnung: Zähne sind parallel zu der Welle, auf der die
Räder montiert sind (im Gegensatz zur schrägen Verzahnung).

Abb. 5.6 Bestimmungsgrößen Paarung

Falls die Punkte A und E außerhalb des Linienteils T1 – T2 liegen,
tritt Unterschneidung auf. In diesem Fall eine V-Paarung anwenden.
Grundgesetz der Zahnkonstruktion: Die Senkrechte auf die Zahnprofile im Berührpunkt zweier Zähne muss stets durch den selben
Punkt M auf der Verbindungslinie der Mittelpunkte O1 und O2 gehen.
Nur dann gilt:
ω1 MO2
=
=i
ω 2 MO1


GETRIEBELEHRE
p = π⋅

D/155

dw
z

wobei:
p = Teilung (oft angegeben in π–Vielfachen)
dw = Durchmesser des Teilkreises [mm]
z = Zähnezahl
p d
=
π z
Empfohlene Moduln (DIN 780): 1 – 1,25 – 1,5 – 2 – 2,5 – 3 – 4 – 5
8 – 10 – 12 – 16 – 20 – 25 – 32 – 40 – 50 mm.

Modul: m =

Berechnungen von Stirnrädern mit geraden Zähnen (Pressungswinkel 20°):
2π
9550 P
⋅ n ⋅ 10 − 3 ; M d =
P = M d ⋅ ω ⋅ 10 − 3 = M d ⋅
60
n
M
+
1
i
b ⋅ d w2 ≥ 62500 ⋅ d ⋅
k
i
wobei:
Md = zugeführtes Moment [N·m]
ω = Winkelgeschwindigkeit [rad/s]
P = zugeführte Leistung [kW]
n = Eingangsdrehzahl [min-1]
b = Zahnbreite [mm]
dw = Teilkreis des treibenden Rades [mm]
i = Übersetzung
k = Faktor gemäß Tabelle 5.7
Tabelle 5.7 Faktor k für Lebensdauer 5000 Stunden

Die folgenden Berechnungen geben Werte zur Bestimmung von
Null-Rädern und Null-Paarungen für sowohl gerade als auch schräge
Zähne.


D/156

MASCHINENBAU

Null-Räder (Erläuterungen im Text)
Gerade Zähne


GETRIEBELEHRE

D/157


D/158

MASCHINENBAU


GETRIEBELEHRE

D/159

Für gerade und schräge Zähne

Kegelräder
Bei Kegelrädern können sich die Achsen unter einem beliebigen
Winkel schneiden. Die Räder bewegen sich also an ihrer Berührlinie
wie zwei Kegel, deren halben Spitzenwinkel ϕ1 und ϕ2 sind.
Es gilt:

wobei:
i
= Übersetzung
z1, z2 = Zähnezahlen der Räder
t
= Zahnteilung
Abb. 5.7 Bestimmungsgrößen Kegelrad


D/160

MASCHINENBAU

Aus Abbildung 5.7 folgt:

1
i
Außer Kegelrädern mit geraden Zähnen kommen auch Kegelräder
mit schrägen und mit gebogenen Zähnen vor. Vorteil: Allmähliche
Übertragung der Kraft von Zahn zu Zahn und ein geräuschloser Lauf.
Auch ist bei einer bestimmten zu übertragenden Leistung die Baugröße kleiner. Diese Räder müssen sehr sorgfältig zueinander
eingestellt werden, sodass die Zähne an der richtigen Stelle belastet
werden.
Bei Kegelzahnrädern muss zudem mit großen axialen Kräften in
den Lagern gerechnet werden, welche die Anwendung von Kegellagern schnell notwendig machen.
Für die Bestimmung der zu übertragenden Leistung durch einen
Satz Kegelräder kann man die Angaben der Hersteller zu Rate ziehen.

Für ϕ = 90° gilt: tan ϕ2 = i und tan ϕ1 =

Planetenräder
Planetenradgetriebe sind Konstruktionen mit Zahnrädern, mit denen
in einem relativ kleinen Raum große Leistungen übertragen werden
können (Abb. 5.8).
Mit mehr Planetenrädern (zwei bis fünf) kann eine entsprechend
größere Leistung übertragen werden.
1 Sonnenrad
2 Planetenrad
3 Satellitenrad
4 Planetenradträger
Abb. 5.8 Planetenradgetriebe

Mit Planetenradkonstruktionen kann man mit derselben Konstruktion verschiedene Drehzahlen realisieren, indem bestimmte Teile
festgehalten und andere angetrieben werden (Abb. 5.9).


GETRIEBELEHRE

Sonnenrad angetrieben,
Satellitenrad fest

D/161

Sonnenrad angetrieben,
Planetenhalter fest

ω = Winkelgeschwindigkeit [rad/s]
z = Zähnezahl
Index 1: Sonnenrad
2: Planetenrad
3: Satellitenrad
4: Planetenträger
NB z3 = z1 + 2z2
Planetenträger angetrieben,
Sonnenrad fest
Abb. 5.9 Planetenradkonstruktionen

Zahnräder mit Schraubverzahnung
Hier werden zwei einander kreuzende Wellen gekoppelt. Schraubverzahnung (Schnecke und Schneckenräder) ist eine spezielle Art der
Übertragung (siehe für nähere Ausführungen die Fachliteratur).
Minimale Übersetzung für eine eingängige Schnecke ist ca. 1:5.
Schmierung
Meistens laufen die Zahnkörper durch das Öl, mit dem das Gehäuse
teilweise gefüllt ist. Wenn die Umfangsgeschwindigkeit der Räder
mehr als 12 m/s bis 15 m/s beträgt, ist es besser, mit einer Pumpe einen Ölstrahl gegen die Zähne an der Berührstelle zu spritzen.
Wirkungsgrad
Mit normal hergestellten Rädern erreicht man einen Wirkungsgrad
von ca. 95% pro Stufe. Die Ölmenge und das Gehäuse müssen dann
so dimensioniert sein, dass 5% der durchlaufenden Leistung als
Wärme abgeführt werden kann. Die maximal zulässige Öltemperatur
ist dabei ca. 90°C.


D/162

MASCHINENBAU

5.5 Reibradgetriebe
Wirkungsweise, Definition
Reibradgetriebe oder auch Wälzgetriebe sind gleichförmig übersetzende Reibschlussgetriebe, bei denen im Gegensatz zu Zugmittelgetrieben keine großflächige Berührung auftritt, sondern näherungsweise punkt- oder linienförmige Kontakte vorliegen. Bei weichen,
nichtmetallischen Werkstoffen findet die Theorie der Stribeckschen
Wälzpressung Anwendung. Man bildet einen Nutzreibwert µN = Ft/Fn
(Tabelle 5.9), der stets kleiner als der tatsächliche Reibwert µ ist.
Bauarten, Beispiele
Reibradgetriebe bestehen in der einfachsten Ausführung aus zwei Rotationskörpern, die unmittelbar auf An- und Abtriebswelle angeordnet
sind. Zur Verringerung der hohen Anpresskräfte, die in diesem Fall
vollständig von den Lagern aufgenommen werden müssen, bevorzugt
man Paarungen mit größeren Reibwerten (Abb. 5.10).
Wird die Anpresskraft durch drehmomentabhängige Anpressvorrichtungen beeinflusst, so ändert sich die Übersetzung mit schwankender Belastung nur geringfügig, das Getriebe ist „drehmomentensteif“.

Abb. 5.10 Reibräder mit Reibbelägen, wobei B > b.
a harter organischer Reibbelag;
b Reibring aus Gummi, aufvulkanisiert;
c Reibring aus Gummi, aufgespannt


GETRIEBELEHRE

D/163

Reibradgetriebe mit festem Übersetzungsverhältnis
Bei allen Anwendungen, die keinen Synchronlauf erfordern, stehen
Reibradgetriebe mit festem Übersetzungsverhältnis in direkter Konkurrenz zu formschlüssigen Getriebetypen wie z.B. Zahnradgetrieben.
Wälzgetriebe mit stufenlos einstellbarer Übersetzung
Der fehlende Formschluss bei Wälzgetrieben ermöglicht eine stufenlose Veränderung ihrer Übersetzung in den Grenzen imin und imax.
Diese Eigenschaft wird durch das Stellverhältnis ϕ = imax /imin gekennzeichnet.
Verstellgetriebe oder auch kurz Stellgetriebe werden oft als komplette Antriebseinheiten mit anmontierten Asynchronmotoren angeboten, womit man durch Polumschaltung den Verstellbereich zusätzlich vergrößern kann.
Berechnungsgrundlagen
Bohrbewegung
Zur Berechnung der Relativbewegung im Kontaktbereich werden die
beteiligten Reibräder durch Kegel ersetzt, welche die als eben angenommene Berührfläche tangieren. Im allgemeinen fallen die in der
Berührebene liegenden Spitzen dieser Wälzkegel nicht in einem
Punkt zusammen. Die Umfangsgeschwindigkeiten sind dann nur im
Berührpunkt identisch, entlang der Mantellinien differieren sie linear.
Das Bohr/Wälzverhältnis ωb/ωw kennzeichnet das Ausmaß der
Bohrbewegung und der damit verbundenen Verluste.
Übertragbare Leistung und Wirkungsgrad
Tabelle 5.8 gibt die Leistungsdaten der in Abbildung 5.11 gezeigten
Getriebebauarten nach Herstellerkatalogen für den jeweils größten
und kleinsten Typ wieder. Die angegebene Leistung ist die zur Verfügung stehende mechanische Leistung P2 an der Abtriebswelle, der
damit gebildete Gesamtwirkungsgrad berechnet sich unter Zugrundelegung der aufgenommenen elektrischen Leistung Pel.
Leistungsverluste treten vor allem in den Lagern und im Reibkontakt selbst auf.


Abb. 5.11 Schematische Darstellung einiger Wälzgetriebe (vgl. Tabelle 5.8) 1 Antrieb, 2 Abtrieb, 3 Zwischenglied, 4 Einrichtung
zur drehmometenabhängigen Anpassung der Wälzkörper
Bezeichnung der Getriebe in Tabelle 5.8.

D/164
MASCHINENBAU


Tabelle 5.8 Kenndaten der Wälzgetriebe (Abbildung 5.11) nach Herstellerkatalog (Stand 1989). Werte für jeweils größten und
kleinsten Typ mit angeflanschtem Antriebsmotor, n1 = 24 1/s, P2max = maximale Ausgangsleistung, M2max = maximales Ausgangsmoment, ϕ = Stellverhältnis, n2/n1 = Übersetzung, ηmax = Wirkungsgrad bei Maximalleistung

GETRIEBELEHRE
D/165


D/166

MASCHINENBAU

Schlupf
Die Größe und Form, d.h. die Halbachsen a und b der Hertzschen Berührellipse werden unter anderem durch die Hauptkrümmungsradien
der Wälzkörper im Berührpunkt bestimmt. Bei vorhandener Bohrbewegung liegt der Punkt gleicher Umfangsgeschwindigkeiten im
Leerlauf im Zentrum der Berührellipse. Bei Momentenübertragung
verändert dieser Punkt seine Lage innerhalb der Berührellipse, daher
ändert sich die Übersetzung.
Die relative Übersetzungsänderung gegenüber dem Leerlauf bezeichnet man als Wälzschlupf. Bei konstanter Anpresskraft sowie
unveränderlichem Reibwert vergrößert sich der Schlupf mit steigender Belastung. Große Raddurchmesser sowie kleine Kegelwinkel
wirken sich günstig auf das Schlupfverhalten aus.
Unabhängig vom Wälzschlupf tritt eine Übersetzungsänderung
durch Änderung der Reibradien infolge lastabhängiger elastischer
Verformungen auf.
Die Schlupfwerte ausgeführter Stellgetriebe liegen bei Nennlast
zwischen 1,5% und 5%, ausnahmsweise darüber.
Gebräuchliche Werkstoffpaarungen
Tabelle 5.9 zeigt eine Auswahl verwendeter Reibradwerkstoffe mit
Richtwerten für die Berechnung.
Hinweise für Anwendung und Betrieb
Reibradgetriebe mit festem Übersetzungsverhältnis werden häufig in
feinmechanischen Antrieben zur Übertragung geringer Leistungen
eingesetzt.
Verstellreibradgetriebe dienen zum Antrieb solcher Geräte und
Maschinen, deren Antriebsgeschwindigkeit stufenlos einstellbar sein
soll (Rührwerk, sanftanlaufende Förderbänder), aber auch zur Konstanthaltung einer Drehzahl durch manuelle Übersetzungseinstellung
oder automatische Regelung. Wenn für Feinregelungen nur ein geringes Stellverhältnis erforderlich ist, sollte ein Planeten-Stellkoppelgetriebe verwendet werden, wodurch das Stellgetriebe nur einen Teil
der Gesamtleistung übertragen muss und entsprechend klein gewählt
werden kann.


Tabelle 5.9 Eigenschaften einiger Werkstoffpaarungen

GETRIEBELEHRE
D/167


D/168

MASCHINENBAU

5.6 Getriebetechnik
Getriebesystematik
Grundlagen
Getriebedefinition. Getriebe sind Systeme zum Wandeln oder Übertragen von Bewegungen und Kräften (Drehmomenten). Sie
bestehen wenigstens aus drei Gliedern, eines davon muss als Gestell
festgelegt sein. Hinsichtlich Vollständigkeit unterscheidet man zwischen der kinematischen Kette, dem Mechanismus und dem Getriebe.
Getriebeaufbau. Strukturelle Untersuchungen hinsichtlich der Art,
Anzahl und Anordnung der Glieder und der sie verbindenden Gelenke beginnen meist bei der kinematischen Kette. Es gibt offene und
geschlossene sowie offene verzweigte und geschlossene verzweigte
Ketten (Abb. 5.12).

Abb. 5.12 Kinematische Ketten. a offen; b geschlossen; c offen verzweigt;
d geschlossen verzweigt

Punkte auf Gliedern ebener Getriebe bewegen sich auf Bahnen in
zueinander parallelen Ebenen; Punkte auf Gliedern (allgemein) räumlicher Getriebe bewegen sich auf Raumkurven oder auf Bahnen in
nicht zueinander parallelen Ebenen; sphärische Getriebe sind spezielle räumliche Getriebe mit Punktbahnen auf konzentrischen Kugeln
(Abb. 5.13).


GETRIEBELEHRE

D/169

Abb. 5.13 Getriebebeispiele. a eben; b allgemein räumlich (Wellenkupplung);
c sphärisch. 1 Gestell, 2, 6, 7 Anlenkung an Gestell, 3, 4, 5 Glieder

Getriebe-Laufgrad (Getriebe-Freiheitsgrad). Der Laufgrad oder
Freiheitsgrad F eines Getriebes ist von der Zahl n der Glieder (einschließlich Gestell), der Zahl g der Gelenke mit dem jeweiligen
Gelenkfreiheitsgrad f (= Anzahl der Gelenkfreiheiten) und dem Bewegungsgrad b abhängig:
F = b(n − 1) −

g

∑ (b − f ) .
i

i =1

Arten ebener Getriebe
Viergliedrige Drehgelenkgetriebe. Ein viergliedriges Drehgelenkgetriebe ist umlauffähig, wenn die Grashof-Bedingung erfüllt ist: Die
Summe aus den Längen des kürzesten und längsten Glieds muss kleiner sein als die Summe aus den Längen der beiden anderen Glieder.
Viergliedrige Schubgelenkgetriebe. Beim Ersatz von Drehgelenken durch Schubgelenke entstehen Schubgelenk-Ketten und –Getriebe.
Mehrgliedrige Gelenkgetriebe. Für jede Gruppe kinematischer
Ketten gleicher Gliederzahl und gleichen Laufgrads gibt es eine eindeutig bestimmbare Zahl unterschiedlicher Ketten und Getriebe.


D/170

MASCHINENBAU

Kurvengetriebe. Die Standard-Kurvengetriebe sind dreigliedrige
Kurvengetriebe, bestehend aus Kurvenglied, Eingriffsglied (Stößel
bzw. Schieber oder Schwinge) und Steg.
Getriebeanalyse
Kinematische Analyse ebener Getriebe
Zeichnungsfolge-Rechenmethode (Übertragungsfunktionen der viergliedrigen Getriebe)
Lagenbeziehungen. Bei Gelenkgetrieben im allgemeinen und bei
viergliedrigen Getrieben im besonderen besteht eine wichtige Aufgabe darin, bestimmte Relativlagen zweier Getriebeglieder zueinander
festzulegen.
Geschwindigkeitszustand als Übertragungsfunktion 1. Ordnung.
Für die Schubkurbel (Abb. 5.14a) stellt die vorzeichenorientierte (gerichtete) „Drehschubstrecke“ m die auf die Winkelgeschwindigkeit
ωa der Kurbel bezogene Geschwindigkeit des Gleitsteins dar
m = ÜF1 = vb / ω a = ds B / dϕ .
Beschleunigungszustand als Übertragungsfunktion 2. Ordnung.
Die Übertragungsfunktion 2. Ordnung (ÜF2) kann mit Hilfe des Kollineationswinkels λ und der ÜF1 bestimmt werden.
Schleifen-Iterationsmethode
Die Struktur des zu untersuchenden Getriebes wird in die komplexe
(Gaußsche) Zahlenebene gelegt.
Modul-Methode
Diese Methode erweist sich als besonders anwenderfreundlich für
Gelenkgetriebe, die sich aus „Zweischlägen“ (zwei gelenkig verbundene binäre Glieder) mit Dreh- und Schubgelenken zusammensetzen.
Modul „Antriebskurbel (ANK)“. Berechnung der Koordinaten x, y
in m mit zeitlichen Ableitungen x& , y& in m/s und &x&, &y& in m/s² des Gelenkpunktes P bei Vorgabe der Koordinaten x0, y0 in m des Gestellpunktes P0, des Kurbelradius r in m, der Winkellage w in Grad oder
rad, der Winkelgeschwindigkeit w& in rad/s und der Winkelbeschleu&& in rad/s², Abb. 5.15a.
nigung w


Abb. 5.14 Geometrische Grundlagen zu den Übertragungsfunktionen. a der Schubkurbel, b der Kurbelschleife, c des viergliedrigen
Drehgelenkgetriebes

GETRIEBELEHRE
D/171


D/172

MASCHINENBAU

Abb. 5.15 Ebene Kinematikmodule. EK Konstante Eingabegrößen, EV Variable Eingabegrößen, A Ausgangsgröße K Lagekenngröße a Antriebskurbel (ANK), b
Zweischlag mit drei Drehgelenken (DDD), c Zweischlag mit Abtriebsschieber (DDS),
d Glied mit zwei Drehgelenken (HDD)

Modul „Zweischlag mit drei Drehgelenken (DDD)“. Berechnung
der Koordinaten x, y in m mit zeitlichen Ableitungen x& , y& in m/s und
&x&, &y& in m/s² des Gelenkpunktes P bei Vorgabe der Koordinaten x1, y1,
x2, y2 in m mit zeitlichen Ableitungen x&1 , y&1 , x&2 , y& 2 in m/s und


GETRIEBELEHRE

D/173

&x&1 , &y&1 , &x&2 , &y&2 in m/s², der Abstände l1, l2 in m der Gelenkpunkte P1, P2
und der Lagekenngröße K (K = +1, falls die Reihenfolge der Punkte
P1P2P mathematisch positiv orientiert ist, sonst K = -1), Abb. 5.15b.

Modul „Zweischlag mit Abtriebsschieber (DDS)“. Berechnung der
Koordinaten x, y in m mit zeitlichen Ableitungen x& , y& in m/s und
&x&, &y& in m/s² des Gelenkpunktes P bei Vorgabe der Koordinaten x1, y1
in m mit zeitlichen Ableitungen x&1 , y&1 in m/s und &x&1 , &y&1 in m/s², der
Schubgeraden mit Richtung durch die Koordinaten x3, y3 und x4, y4 in
m zweier Punkte P3, P4, des Abstands l in m der Gelenkpunkte P1, P,
der statischen Versetzung v (v > 0, falls die Reihenfolge der Punkte
P3P4P mathematisch positiv orientiert ist, sonst v < 0) und der Lagekenngröße K (K = +1, falls die Reihenfolge der Punkte P1P2∞P
mathematisch positiv orientiert ist, sonst K = -1), Abb. 5.15c.
Hilfsmodul „Glied mit zwei Drehgelenken (DDS)“. Berechnung
der Winkellage w in Grad oder rad, der Winkelgeschwindigkeit w& in
&& in rad/s² des Getriebeglieds
rad/s und der Winkelbeschleunigung w
bei Vorgabe der Koordinaten x1, y1, x2, y2 in m mit zeitlichen Ableitungen x&1 , ( y&1 ), x& 2 , ( y& 2 ) in m/s und &x&1 , ( &y&1 ), &x&2 , ( &y&2 ) in m/s² der
Gelenkpunkte P1, P2 (Werte in () alternativ), Abb. 5.15d.
Kinetostatische Analyse ebener Getriebe
Bei der Berechnung der in den Gelenken übertragenen Kräfte zwischen den Getriebegliedern verzichtet man im ersten Ansatz auf die
Berücksichtigung der Reibung, d.h. in einem Schubgelenk wirkt die
Gelenkkraft senkrecht zur Schubrichtung; in einem Kurvengelenk in
Richtung der Normalen im Berührpunkt.
Kinematische Analyse räumlicher Getriebe
Eine geschlossene analytische Darstellung der Kinematik räumlicher
Getriebe ist nur in Einzelfällen möglich.
Laufgüte der Getriebe
Die Laufgüte der Getriebe hängt von den geometrischen und kinematischen Größen, von konstruktiven und materiellen Eigenschaften der


D/174

MASCHINENBAU

Glieder und Gelenke sowie vom Kräftespiel bzw. Leistungsfluss im
Getriebe ab.
Der Übertragungswinkel gibt durch seine Abweichung vom Bestwert 90° die Güte der Bewegungsübertragung vom Antrieb zum
Abtrieb an.
Dynamisches Laufkriterium. Bei einem massebehafteten Getriebe
kann der Leistungsfluss während einer Bewegungsperiode fortlaufend
seine Richtung ändern; der Übertragungswinkel hat deswegen bei Gelenkgetrieben nur eine auf den Begriff „Gegen-Klemmwinkel“
beschränkte Bedeutung.
Getriebesynthese
Mit Hilfe der Getriebesynthese (Maßsynthese) werden Getriebelösungen für vorgegebene Übertragungs- und Führungsaufgaben von
Punkten und Gliedlagen gesucht.

Abb. 5.16 Geometrische Grundlagen der Altschen Totlagenkonstruktion für Kurbelschwingen. Erläuterungen im Text


GETRIEBELEHRE

D/175

Viergelenkgetriebe
Übertragungs- und beschleunigungsgünstige Schwingbewegungen.
Das viergliedrige Drehgelenkgetriebe (Abb. 5.16) wandelt als Kurbelschwinge eine Umlaufbewegung in eine Schwingbewegung um.
Dem Schwingwinkel ψ0 ist der Kurbelwinkel ϕ0 zugeordnet. Für ϕ0
und ψ0 gibt es unendlich viele Kurbelschwingen. ψ0/2 in B0 und ϕ0/2
in A0 an d ( A0 B0 = d ) angetragen, ergeben den Schnittpunkt R. Die
Mittelsenkrechte von A0 R in Ma schneidet B0R in Mb. Kreise mit
M a R = ra und M b R = rb sind geometrische Orte für Kurbellagen Aa
und Schwingenlagen Ba einer Kurbelschwinge in äußerer Totlage
A0AaBaB0 bei beliebigem Winkel β. Wenn d angenommen wird, ergeben sich die Abmessungen von a, b und c.
Mit β lassen sich die übertragungsgünstigsten Kurbelschwingen,
die übertragungsgünstigste Verstellmöglichkeit bei veränderlichen ϕ0
und ψ0, die übertragungsgünstigsten sechsgliedrigen Reihengetriebe
sowie die beschleunigungsgünstigste Kurbelschwinge mit der kleinsten Maximalbeschleunigung im Hin- oder Rückgang bestimmen.

Winkelzuordnungen. Mit Hilfe der Burmesterschen Kreispunktund Mittelpunktkurve lassen sich vier (homologe) Lagen einer Ebene
und nach Schnitt zweier solcher Kurven fünf derartige Lagen beherrschen.
Beispiel: Die drei Winkel ϕ12, ϕ13, ϕ14 sollen den Winkeln ψ12,
ψ13, ψ14 zugeordnet werden (Abb. 5.17). - Man trägt z.B. die Winkel
ϕ12/2 in A0 und ψ12/2 in B0 an A0B0 an, deren freie Schenkel einander
in A1 schneiden. Mit der Kurbellänge A0 A1 werden die Kurbellagen
A0A2, A0A3, A0A4 mit den zugehörigen ϕ-Winkeln festgelegt. Die
Punkte A2, A3, A4 dreht man um B0 im entgegengesetzten Sinn der gegebenen ψ-Winkel, also um -ψ12, -ψ13, -ψ14 und findet die Punkte
A2,1, A3,1, A4,1, von denen A2,1 als Punktlagenreduktion mit A1 zusammenfällt. Der Kreis durch die drei Punkte A1=A2,1, A3,1, A4,1 ergibt als
Mittelpunkt die Gelenkpunktlage B1 und damit alle Abmessungen des
gesuchten Getriebes in seiner Lage 1. Zu Beginn der Konstruktion
können auch anstelle von A1 ein Gelenkpunkt B1, also eine Gliedlänge


D/176

MASCHINENBAU

B0 B1 und außerdem andere zugeordnete Anfangs-Winkelpaare gewählt werden. Bei sechsgliedrigen Getrieben kann man sechs und
unter gewissen Voraussetzungen sogar acht zugeordnete Winkelpaare
mit entsprechend erweiterter Punktlagenreduktion definieren.

Abb. 5.17 Synthese des viergliedrigen Drehgelenkgetriebes für gegebene Winkellagen.
Erläuterungen im Text

Erzeugung gegebener ebener Kurven. Theoretisch lässt sich eine
gegebene ebene Kurve in neun Punkten genau durch die sogenannte
Koppelkurve eines viergliedrigen Drehgelenkgetriebes erzeugen.
Beispiel: Sind fünf Punkte E1 bis E5 auf einer Kurve gegeben
(Abb. 5.18), so schneiden z.B. die Mittelsenkrechten der Strecken
E1E4 und E2 E3 einander in B0, von dem ein beliebiger Strahl x0
ausgeht. An diesen trägt man die Strahlen x1, x2 so an, dass sie mit x0
die Winkel ψ14/2 und ψ23/2 einschließen, die von den Mittelsenkrechten und B0E1 sowie B0E2 gebildet werden. Mit beliebiger gleicher
Länge werden E1 A1 = E2 A2 mit A1 auf x1 und A2 auf x2 abgetragen.
Die Mittelsenkrechte von A1 A2 schneidet x0 in A0 und es lässt sich


GETRIEBELEHRE

D/177

der Kreis um A0 durch A1 und A2 zeichnen, auf dem sich A3, A4, A5 als
Schnittpunkte der Kreise um E3, E4, E5 mit E1 A1 als Halbmesser ergeben. Mit ∆E1A1B02 = ∆E2A2B0, ∆E1A1B05 = ∆E5A5B0 werden die
Punkte B02 und B05 gefunden. Entsprechendes ergäbe sich mit den
Punkten A3 und A4 zu B03 = B02 und B04 = B0 als Punktlagenreduktionen. Der Kreis durch die drei Punkte B0 = B04, B02 = B03 und B05
ergibt durch seinen Mittelpunkt die Punktlage B1 und damit das gesuchte Getriebe in seiner Lage 1. Zu Beginn kann man auch andere
E-Punkte paaren und damit einen anderen Schnittpunkt B0 erhalten.
Da der Strahl x0 und die Längen E1 A1 beliebig angenommen wurden,
lässt sieh die Koppelkurve mit der gegebenen Kurve auch in sieben
E-Punkten zur Deckung bringen.

Abb. 5.18 Synthese des viergliedrigen Drehgelenkgetriebes für gegebene Koppelpunktlagen. Erläuterungen im Text


D/178

MASCHINENBAU

Kurvengetriebe
Das dreigliedrige Kurvengetriebe mit dem Steg als Gestell wird meist
zur Erzeugung von periodischen Bewegungen mit Rasten (Stillständen des Abtriebsglieds) und beschleunigungsgünstigen Übergängen
verwendet.
Sondergetriebe
Für die Gruppe der Sondergetriebe zur Erfüllung spezieller Bewegungsaufgaben bei zum Teil außergewöhnlichen konstruktiven
Randbedingungen sei auf die spezielle Literatur und die jeweiligen
VDI-Richtlinien hingewiesen:
Räumliche Gelenkgetriebe und Gelenkwellen, räumliche Kurvengetriebe, Schrittgetriebe (Schaltgetriebe), Räderkurbelgetriebe als
Kombinationen aus Gelenkgetrieben und aus mindestens zwei Rädern
für Umlaufrast- und Pilgerschrittbewegungen.


MASCHINENKUNDE

6

D/179

Maschinenkunde

6.1 Elemente der Werkzeugmaschinen
Grundlagen
Funktionsgliederung
Systemaufbau. Fertigungsanlagen werden in Anlehnung an DIN 8590
eingeteilt.
Wirkpaar, Wirkbewegung. Durch Relativbewegungen zwischen
Werkzeug und Werkstück und verfahrensbedingte Energieübertragung (trennend, umformend) wird ein Werkstück mit bestimmter
Grundform in eine vorgegebene Form umgewandelt.
Mechanisches Verhalten
Das statische, dynamische und thermo-elastische Verhalten einer
Werkzeugmaschine, einer Baugruppe oder eines einzelnen Bauteils
kann in hohem Maße die mit der Maschine erreichbaren Bearbeitungsleistungen und Fertigungsqualitäten beeinflussen.
Kriterien bei statischer Belastung. Das statische Verhalten einer
Werkzeugmaschine ist durch die elastischen Verformungen, die unter
zeitlich konstanter Belastung (Prozesskräfte und Gewichtskräfte) auftreten, gekennzeichnet.
Kriterien bei dynamischer Belastung. Das dynamische Verhalteneiner Werkzeugmaschine wird in erster Linie von der statischen
Steifigkeit, der räumlichen Verteilung und Größe der Bauteilmassen
sowie von der Systemdämpfung bestimmt.
Kriterien bei thermischer Belastung. Das thermische Verhalten
von Werkzeugmaschinen kann durch die thermoelastische Relativverlagerung an der Wirkstelle zwischen Werkstück und Werkzeug
infolge von Wärmequelleneinwirkungen beschrieben werden.
Antriebe
Antriebe werden an Werkzeugmaschinen im wesentlichen für
Schnitt- und Vorschubbewegungen benötigt.


D/180

MASCHINENBAU

Motoren
Elektrische Drehstrommotoren. Sie werden in Werkzeugmaschinen
traditionell als Asynchronmotoren in Verbindung mit Stufenrädergetrieben eingesetzt.
Asynchronmotor
Käfigläufer. Sie sind die häufigste Bauform (Kurzschlussläufer), da
wartungsarm und stabiles Verhalten im Nennlastbereich.
Beispiel: Abb. 6.1 zeigt den Zusammenhang zwischen den Feldund Statorwicklungskoordinaten.

Abb. 6.1 Asynchronmotorregelung nach dem Prinzip der Feldorientierung. ω Drehzahl, i Strom, isd flussbildende Stromkomponente, isq momentbildende Stromkomponente, ϕ Feldkoordinatenwinkel, γ Rotorpositionswinkel, s Schlupf, Tr Rotorzeitkonstante, T Transformationsmatrix


MASCHINENKUNDE

D/181

Schleifringläufer. Sie werden bei Werkzeugmaschinen mit größerer Antriebsleistung und solchen mit Schwungradantrieben eingebaut,
da bei Abfall der Motordrehzahl die im Schwungrad gespeicherte Energie während des Arbeitshubs wirksam werden kann.
Synchronmotoren.
Üblicherweise werden permanenterregte Synchronmaschinen eingesetzt, bei denen im Vergleich zum permanenterregten Gleichstrommotor die Rollen von Stator und Rotor vertauscht sind.
Beispiel: Abb. 6.2 zeigt das Prinzip eines sechspoligen permanenterregten Synchronmotors (die Speisefrequenz ist dreimal so hoch wie
die Drehfrequenz des Motors).

Abb. 6.2 Funktionsprinzip des permanenterregten Synchronmotors (Bosch).
ia,b,c Strangstrom, Ua,b,c Strangspannung, Uab,bc,ca Klemmenspannung,
U, V, W, X, Y, Z Motorklemmen, mi inneres Drehmoment, E Zwischenkreisspannung


D/182

MASCHINENBAU

Elektrische Gleichstrommotoren
Gleichstrom-Nebenschlussmotoren. Sie zeichnen sich durch hohe
Drehzahlkonstanz bei Belastung aus und werden wegen ihrer stufenlosen Drehzahl-Regelbarkeit bevorzugt für Haupt- und
Vorschubantriebe eingesetzt, für Schwungradantriebe mit zusätzlichen Hauptschlusswicklungen.
Permanenterregte Gleichstrommotoren. Sie werden mit Drehzahlregelung ausschließlich für Vorschubantriebe eingesetzt, jedoch
immer mehr durch den Synchronmotor abgelöst.
Stabläufer. Sie haben schlanken nutenlosen Rotor mit homogener
Wicklung, hoher Wicklungsdichte, Drehzahlen bis 3.000 min-1, teilweise bis 14.000 min-1, nachgeschaltetes spielfreies Getriebe
erforderlich (Schnellläufer).
Scheibenläufer. Sie haben Rotor aus leichter glasfaserverstärkter
eisenloser Kunstharzscheibe mit aufgeklebten Stromleitern, die zwischen Permanentmagneten läuft; Nenndrehzahlen von 2.100 bis 4.500
min-1, Maximaldrehzahlen bis 6.000 min-1.
Hohlläufer. Sie haben glockenförmigen Wicklungskorb, der innen
und außen vom Feld umschlossen ist.
Langsamläufer. Sie (Torque-Motoren) weisen hohe Polzahlen auf;
meist ringförmiger genuteter Rotor mit großem Durchmesser.
Elektrische Schrittmotoren. Diese haben drei, fünf oder mehr Statoren und führen bei entsprechender Ansteuerung der Felder Winkelbzw. Wegschritte aus, sind daher zugleich Motor und Messmittel.
Linearmotor
Zur Erzeugung translatorischer Vorschubbewegungen werden heute
zunehmend auch Linearmotoren eingesetzt.
Digitale Antriebstechnik
Seit 1990 wird bei Antriebssystemen mehr und mehr die Digitaltechnik eingesetzt.
Hydromotoren
Rotatorische Hydromotoren. Sie finden bei Werkzeugmaschinen
hauptsächlich an Vorschubantrieben Verwendung, direkte Hauptantriebe nur an Sondermaschinen.


MASCHINENKUNDE

D/183

Hydraulische Linearmotoren (Hydrozylinder). Sie kommen bei
Werkzeugmaschinen für Hauptantriebe von Hobel-, Stoß- und
Räummaschinen sowie Pressen zum Einsatz, für den Vorschubantrieb
von Schleifmaschinen, Kurzdrehmaschinen und Bearbeitungseinheiten, schließlich für Hilfsantriebe, z.B. an automatischen Werkzeugwechslern bei Bearbeitungszentren oder an Werkstücktransporteinrichtungen in Transferstraßen.
Elektrohydraulische Motoren. Der elektrohydraulische Servomotor
besteht aus einem Hydromotor oder Hydrozylinder, der über ein angeflanschtes elektrohydraulisches Servoventil gesteuert wird.
Beispiel: Abb. 6.3 zeigt die Kombination Rollflügelmotor mit
zweistufigem Servoventil.

Abb. 6.3 Elektrohydraulischer Servomotor. a elektrohydraulisches Servoventil (Moog,
USA) mit Ersatzschaltbild; b Rollflügelmotor (Hartmann, USA) in Längs- und Querschnitt. 1 Steuerspulen, 2 Flapper, 3 hydraulischer Verstärker, 4 Filter, 5 konstante
Drossel, 6 Steuerkolben, 7 Verbraucheranschlüsse, 8 Rotor, 9 Drehschieber, 10 Steuerräder, 11 Drucköl, 12 Rücköl, 13 Lecköl, 14 Rollflügel. p0 ≈ 140 bar Druck des
Versorgeaggregates, q0 verfügbare Ölmenge, pR ≈ 0 Rücköl


D/184

MASCHINENBAU

Elektrohydraulische Schrittmotoren. Sie werden eingesetzt, wenn
Drehmoment elektrischer Schrittmotoren für Vorschubantrieb nicht
ausreicht.
Getriebe
Mechanische Getriebe
In Werkzeugmaschinen dienen Getriebe hauptsächlich der Reduzierung der allgemeinen hohen Drehzahlen der Motoren auf die
Arbeitsdrehzahlen und zur Erzeugung definierter Vorschubbewegungen der Werkzeugsupporte.
Zahnradgetriebe. Die kleinste Funktionsgruppe des Zahnradgetriebes besteht aus einem einzigen Zahnradpaar, wobei Rad und
Gegenrad auf verschiedenen Wellen sitzen.
Bauformen. Es gibt verschiedene Mittel zur Schaltung von Getrieben, z.B. Umsteckräder, Wechselräder, Schieberäder, mechanisch
und elektrisch wirkende Kupplungen.
Auslegung. Zur Auslegung gestufter und ungestufter Getriebe hinsichtlich ihrer Drehzahlen gibt es zeichnerische Hilfsmittel, welche
die Aufgabe wesentlich erleichtern, Abb. 6.4.

Abb. 6.4 Grundlagen für den Getriebeentwurf. a Aufbaunetz; b Drehzahlbild, B Drehzahlbereich; c Getriebeplan; d Kraftflussplan


MASCHINENKUNDE

D/185

Beispiel: Abb. 6.5 zeigt das vierstufige Dreiwellengetriebe einer
Drehmaschine und das dazugehörige Drehzahl-Leistungsdiagramm.

Abb. 6.5 a Getriebekasten einer Drehmaschine; b Leistungs-Drehzahl-Diagramm
(nach Montforts)


D/186

MASCHINENBAU

Zugmittel- und Reibgetriebe. Riementriebe eignen sich im Werkzeugmaschinenbau zur Übertragung von Drehbewegungen zwischen
Motor und Getriebe oder unmittelbar zur Arbeitsspindel.
Kettengetriebe. Mit Rollenketten im Werkzeugmaschinenbau
meist nur für Hilfs- und Transportbewegungen, geräuscharme Zahnketten auch in Vorschub- und Spindelantrieben kleiner Automaten.
Reibgetriebe. Sie sind stufenlos einstellbar.
Kurbelgetriebe. Diese baut man in Werkzeugmaschinen für geradlinige hin- und hergehende Bewegungen ein, wenn ungleichförmige
Geschwindigkeit erlaubt oder gewünscht wird.
Geradschubkurbel weist gleiche Hin- und Rücklaufzeit auf, d.h.
50% Totzeit.
Kurbelschwingen werden in Kurzhobel- und Stoßmaschinen eingesetzt.
Kurbelschleifen wendet man bei Waagerecht-Stoßmaschinen als
schwingende oder umlaufende Schleife an, um schnellere Rücklaufzeiten zu erreichen.
Elektrische Getriebe
Der zur Drehzahlregelung von Gleichstrommotoren früher vielfach
eingesetzte Leonardsatz hat an Bedeutung verloren und wird durch
die Leistungselektronik (Thyristorantriebe) ersetzt.
Hydraulische Getriebe
Sie verwenden zur Leistungsübertragung eine unter Druck stehende
Flüssigkeit, meist Öl.
Hydraulische Getriebe mit drehendem An- und Abtrieb. Sie werden unter anderem in Räum-, Hobel- und Flächenschleifmaschinen
verwendet.
Im offenen Kreislauf entnimmt die Pumpe den gesamten Förderstrom dem Tank, während im geschlossenen Kreislauf das Rücköl
vom Motor, vermindert um das Lecköl, wieder an die Pumpe zurückgeführt wird.
Beim geschlossenen Kreislauf ist der Motor „hydraulisch eingespannt“, seine Verdrehsteifigkeit ist höher als beim offenen Kreislauf.
Hydraulische Getriebe mit kreisendem An- und geradlinigem Abtrieb. Sie kommen für die Hauptbewegung in Hobel-, Stoß-, Räumund Flachschleifmaschinen sowie Pressen, für den Vorschubantrieb


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von Aufbaueinheiten und Automaten, schließlich für Hilfs- und
Spannbewegungen in Vorrichtungen zum Einsatz.
Drosselkreislauf (Abb. 6.6). Er ist mit konstant fördernder Pumpe
ausgerüstet.
Eilganggetriebe. Üblicherweise erzielt man bei Zylindern mit einseitiger Kolbenstange (Abb. 6.6) mit der größten Kolbenfläche mehr
Kraft und langsamere Arbeitsgeschwindigkeit vA, mit der kleineren
Ringfläche bei geringerer Kraft höhere Eilrücklaufgeschwindigkeit
v E.

Abb. 6.6 Drosselkreislauf (Widerstandssteuerung mit aufgeprägtem Druck)

Pneumatische Getriebe
Sie werden in Werkzeugmaschinen meist als Zylinder für automatische Spann-, Hilfs- und Transportbewegungen eingesetzt.
Einfachwirkende Zylinder. Zum Spannen, Heben, Auswerfen usw.
Doppelwirkende Zylinder. Auch mit durchgehender Kolbenstange.
Mechanische Vorschub-Übertragungselemente
Zu den mechanischen Vorschub-Übertragungselementen im System
Werkzeugmaschine sind alle Bauteile und Maschinenelemente zu


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MASCHINENBAU

rechnen, die im Kraftfluss zwischen Motor und Werkzeug bzw.
Werkstück liegen. Wesentliche Auslegungskriterien sind:
• hohe geometrische und kinematische Genauigkeit,
• hohe Steifigkeit und Spielfreiheit,
• hohe erste Resonanzfrequenz,
• geringe Massenträgheitsmomente und Massen der zu bewegenden Maschinenbauteile.
Gewindespindel-Mutter-Trieb.
Häufigstes Maschinenelement zur Umwandlung einer rotatorischen in
eine translatorische Bewegung in Vorschubantrieben von Werkzeugmaschinen. Für einfache Ansprüche sind in Werkzeugmaschinen
Trapezgewindespindeln mit Bronzemuttern, in modernen und hochgenauen numerisch gesteuerten Maschinen Kugelgewindetriebe
gebräuchlich.
Der Kugelgewindetrieb zeigt folgende positive Eigenschaften:
• sehr guter mechanischer Wirkungsgrad (η = 0,95 bis 0,99) aufgrund der geringen Rollreibung (µ = 0,01 bis 0,02),
• kein Stick-Slip-Effekt (Ruckgleiten),
• geringer Verschleiß und dadurch bedingt eine hohe Lebensdauer,
• geringe Erwärmung,
• hohe Positionier- und Wiederholgenauigkeit infolge Spielfreiheit
und ausreichender Federsteifigkeit,
• hohe Verfahrgeschwindigkeit.
Als weitere wichtige Komponente des Kugelgewindetriebes ist die
Spindellagerung zu nennen.
Allgemein sind bei der Auslegung von steifen Spindellagerungen
folgende Konstruktionsregeln zu beachten:
• Nadel- und Rollenlager sind wegen ihrer Linienberührung und
somit höheren Steifigkeit Kugellagern vorzuziehen,
• Axiallager sind immer vorzuspannen,
• zwischen trennbaren Flächen sind steife Verbindungen anzustreben (steife Schraubenverbindungen),
• Lager- und Zwischenringe sind nach Möglichkeit zu vermeiden,
um eine geringe Anzahl von Kontaktflächen zu erzielen, welche
die Steifigkeit verringern,


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•

Passungs- und Distanzflächen sind zu schleifen, um einen hohen
Traganteil und damit eine hohe Steifigkeit zu gewährleisten.
Ritzel-Zahnstange-Trieb. Bei großen Verfahrwegen, z.B. Langdrehmaschinen, Langtischfräsmaschinen und Plattenbohrwerken,
würden sich die langen Vorschubspindeln durch die Axialbelastung
und das Eigengewicht stark verformen.
Schnecke-Zahnstange-Trieb. Um bei großen Verfahrwegen mehrstufige Getriebe zu vermeiden, wird statt des Ritzel-ZahnstangeSystems häufig ein Schnecke-Zahnstange-Trieb eingesetzt.
Vorschubgetriebe. In Vorschubantrieben werden zwischen Motor
und Kugelgewindespindel bzw. Ritzelwelle zusätzliche Vorschubgetriebe eingesetzt, um die hohen Motordrehzahlen an die geeigneten
Spindel- und Ritzeldrehzahlen mit höherem Drehmoment anzupassen
und die schlittenseitigen Massenträgheitsmomente bezogen auf die
Motorwelle weiter zu reduzieren.
Kupplungen. Zur Verbindung von zwei Wellenenden, insbesondere von Motorwelle und Kugelgewindespindel in Vorschubantrieben,
werden spezielle biegeweiche Kupplungen eingesetzt, die jedoch in
Umfangsrichtung eine hohe Steifigkeit aufweisen.
Die Anordnung von Sicherheitskupplungen im Kraftfluss hängt einerseits von der Lage der zu schützenden Bauteile und andererseits
von der Lage der Maschinenkomponenten ab, welche die hohen Kollisionskräfte verursachen.
Gestelle
Gestelle und Gestellbauteile sind die tragenden und stützenden
Grundkörper der Werkzeugmaschinen.
Werkstoffe für Gestellbauteile
Als Werkstoff für Gestelle und Gestellbauteile wird sowohl Stahl als
auch Grauguss verwendet, in jüngster Zeit auch zunehmend Reaktionsharzbeton.
Vorteile des Stahlbaus: Bei etwa zweifachem Elastizitätsmodul
gegenüber Grauguss Werkstoffersparnis, daher geringes Gewicht;
keine Modellkosten, daher besonders für Einzelausführungen geeignet.


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Vorteile von Grauguss: Leichte, vielseitige Möglichkeiten für das
Gestalten, hohe Dämpfungsfähigkeit, gute Gleiteigenschaften als
Führungsbahnen, gute Bearbeitungsmöglichkeiten, hohe Formbeständigkeit.
Vorteile des Reaktionsharzbetons: Noch höhere Dämpfung als z.B.
Grauguss und damit höhere dynamische Stabilität.
Gestaltung der Gestellbauteile
Die Gestaltung der Gestellbauteile wird von der Forderung nach statischer und dynamischer Steifigkeit und möglichst geringem
Werkstoffeinsatz bestimmt.
Beispiel: Abbildung 6.7 zeigt einen Ständer mit Rechteckquerschnitt , dessen Wände zellenartig verrippt sind.

Abb. 6.7 1 Ständer einer Horizontal-Bohr- und Fräsmaschine mit Verrippung, 2 Bettschlitten, 3 Kopfplatte bzw. Haube, 4 Führungsbahnen für Spindelkasten

Beispiel: Abb. 6.8 zeigt die Gusskonstruktion des verfahrbaren
Ständers einer Wälzfräsmaschine.


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Abb. 6.8 Maschinenständer mit Diagonalverrippung und Querschotten

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Berechnung und Optimierung
Ein entscheidendes Hilfsmittel zur wirksamen Voraussage des Verhaltens einer Maschine im Konstruktions- und Entwicklungsstadium
ist die Rechnertechnik. Die Durchführung einer Strukturanalyse mit
der FEM (Finite Element Methode) besteht aus den Phasen Datenaufbereitung (Preprocessing), Berechnung und Ergebnisauswertung
(Postprocessing).
Beispiel: Abb. 6.9 zeigt den verfahrbaren Ständer einer Bohr- und
Fräsmaschine.

Abb. 6.9 Verformungsminimierung an einem Werkzeugmaschinenständer durch
Wandstärkenvariation bei gleichbleibendem Gesamtgewicht. Optimierungsziel: Minimale Verformung am Strukturpunkt P; Restriktionen: gleiches Gewicht, Verwendung
der Blechdicken 8, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 40 mm; a Prinzipskizze; b verformte Strukturen;


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Abb. 6.9 Fortsetzung; c Optimierungsparameter X1 bis X7; d Verformungen der Führungsbahnen im Raum

Beispiel: Abbildung 6.10 zeigt die Optimierung der Ausrundungsform einer C-Gestell-Presse zur Minimierung von Spannungsspitzen
auf den Rand der Ausrundung.


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Abb. 6.10 Optimierung der Ausrundungsform einer C-Gestell-Presse; a Prinzipbild;
b Finite-Elemente-Netz (Streckenlasten jeweils 800 kN); c Ausrundungskurven vor (1)
und nach der Optimierung (2) innerhalb des zulässigen Variationsgebiets(3); d Spannungsverläufe auf dem Rand der Ausrundung vor (1) und nach der Optimierung (2),
wobei die Berandung über den Winkel in abgewickelter Form (gegen den Uhrzeiger)
aufgetragen ist


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Führungen
Führungen an Werkzeugmaschinen haben die Aufgabe, den zur Ausführung der Schnitt- und Vorschubbewegung bestimmten Bauteilen
wie Schlitten, Spindelkasten, Pressenstößel, Pinolen usw. eine exakte,
lineare Bewegungsbahn zu geben.
Zur Erfüllung dieser Anforderungen müssen die Führungen folgende Eigenschaften besitzen:
• geringe Reibung und Stick-Slip-Freiheit als Voraussetzung für
exaktes Positionieren mit geringen Vorschubkräften,
• geringen Verschleiß und Sicherheit gegen Fressen, damit Genauigkeit über lange Zeit erhalten bleibt,
• hohe Steifigkeit und geringes Führungsspiel bzw. Spielfreiheit,
um die Lageveränderungen der geführten Bauteile gering zu halten,
• gute Dämpfung in Trag- und Bewegungsrichtungen, um Überschwingungen der Vorschubantriebe und Ratterneigung der
Werkzeugmaschine zu vermeiden.
Linearführungen
Flachführungen. Sie sind, unabhängig vom Führungsprinzip, die
meist eingesetzte Bauform im Werkzeugmaschinenbau.
Schwalbenschwanzführungen (Abb. 6.11b). Sie verhindern das
Abheben des Schlittens durch Abschrägen der Seitenflächen um 55°.
Prismenführungen (Abb. 6.11d) (Dach- und V-Form). Diese nehmen Kräfte in zwei Richtungen auf.
Zylindrische Führungen. Sie werden als Richtführungen (z.B.
Bohrspindelhülse) oder Gleitführungen mit spieleinstellbaren Well
hülsen (Spiethhülsen) oder Wälzführungen eingebaut.
Gleitführungen mit hydrodynamischer Schmierung. Sie sind im
Bereich des Werkzeugmaschinenbaus häufig vertreten.
Werkstoffpaarung. Bei Gleitführungen aber auch kombinierten
Wälz-/Gleitführungen werden zu 30% Grauguss-Grauguss-Werkstoffpaarungen und zu 28% Grauguss-Kunststoff-Werkstoffpaarungen eingesetzt, während die übrigen Paarungen nur in geringem
Maße verwendet werden.
Herstellung. Die Herstellung von kunststoffbeschichteten Führungen erfolgt durch Aufkleben von Kunststofffolien oder mit Hilfe der
Abformtechnik.


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Abb. 6.11 Führungsarten: a Flachführung mit Umgriffleiste und nachstellbarer Keilleiste; b Schwalbenschwanzführung mit Keilleiste; c Flachführung mit Schwalbenschwanz-Gegenführung; d Prismenführung (Dachform) mit nachstellbarer Umgriffleiste und flacher Gegenführung. Nachstellmöglichkeiten für Keilleisten: e außen; f innen über Innensechskant-Gewindemuffen

Tribologische Eigenschaften. Bei der tribologischen Betrachtung
von Reibung und Verschleiß muss stets das Beanspruchungskollektiv
berücksichtigt werden.
Das Reibungsverhalten hängt von den unterschiedlichen Führungsprinzipien ab, bei Gleitführungen von den verschiedenen
Werkstoffen und Oberflächenstrukturen.
Die Schmierung von hydrodynamischen Gleitführungen ist im
Hinblick auf deren Verschleiß ein wichtiger Aspekt.
Gleitführungen mit hydrostatischer Schmierung. Bei diesem Führungsprinzip sind die Gleitflächen der geführten Maschinenelemente
berührungsfrei durch einen Ölfilm voneinander getrennt, der unter
Druck steht und von einem externen Ölversorgungssystem aufrechterhalten wird.


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Vorteile hydrostatischer Führungen. Sie arbeiten verschleißfrei,
weisen keine Anlaufreibung und nur geringe Reibung ohne Ruckgleiten (Stick-Slip-Effekt) im Bereich der Vorschubgeschwindig-keiten
auf.
Gleitführungen mit aerostatischer Schmierung. Gasgeschmierte
Lager arbeiten nach demselben Funktionsprinzip wie flüssigkeitsgeschmierte. Durch die Kompressibilität des Schmiermittels können
selbsterregte pneumatische Instabilitäten entstehen, die unter dem
Begriff „air-hammer“ bekannt sind.
Wälzführungen. Außer Gleitführungen finden wälzgelagerte Geradführungen in der Praxis eine breite Anwendung. Sie bieten
gegenüber Gleitführungen folgende Vorteile: leichter Lauf wegen
Rollreibung, geringer Anfahrwiderstand, kein Stick-Slip, Wartungsfreiheit.
Beispiel: Abb. 6.12 In der Schlittenführung übernehmen die vier
aufliegenden Wälzführungselemente (Rollenumlaufschuh) die Hauptlast des horizontalen Schlittens.

Abb. 6.12 Schlittenführung einer Fräsmaschine. 1, 3 Rollenumlaufschuh, 2, 4 Führungsschiene, 5 Dämpfungsleiste (INA-Lineartechnik)

Drehführungen, Lagerungen
Die Eignung verschiedener Lagerarten für im Werkzeugmaschinenbau gebräuchliche Anwendungskriterien zeigt Tabelle 6.1.


D/198

MASCHINENBAU

Tabelle 6.1 Vergleich der Lagerarten

Hauptlagerungen. Sie dienen zur Führung und Kraftaufnahme der
an der Erzeugung der Schnitt- und Umformbewegung beteiligten rotierenden Bauteile.
Vorschubspindellagerungen. Sie stellen hohe Genauigkeits- und
Belastungsanforderungen an die Axiallager bei sehr hohem Drehzahlbereich.
Getriebelager. In diesen laufen Wellen, Radnaben usw. als Bauteile von Rädergetrieben.
Gestaltung
Gleitlagerungen mit hydrodynamischer Schmierung. Sie werden bei
Werkzeugmaschinen als Hauptlagerungen eingesetzt, wenn hohe Genauigkeit und gute Dämpfungseigenschaften bei hohen, nahezu
konstanten Drehzahlen gefordert sind, d.h. verschleißfreier Betrieb im
Flüssigkeitsreibungsgebiet, oder wenn hohe Kräfte auf geringem
Bauraum zum Teil im Mischreibungsgebiet zu übertragen sind.
Beispiel: Abb. 6.13. Schleifspindellagerung. Diese wird von zwei
Mehrflächenlagern mit feststehenden Gleitflächen durch Einspanneffekt von vier Druckbergen zentriert.


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D/199

Abb. 6.13 a Schleifspindellagerung mit hydrodynamischen Mehrflächenlagern. 1 Lagerbuchsen, 2 Axiallager, 3 Spindel, 4 Spindelkasten; b Querschnitt durch ein
Mehrflächenlager (1 Spindel, 2 Gleitfläche, 3 Druckberg, 4 Lagerschale, 5 Schmiernut)

Gleitlagerungen mit hydrostatischer Schmierung. Sie werden als
Hauptlagerungen von Schleif-, Feindreh-, Bohr- und Fräsmaschinen
eingesetzt, wenn hohe Belastungen aufzunehmen und große Drehzahlbereiche zu verwirklichen sind.
Beispiel: Abb. 6.14


D/200

MASCHINENBAU

Abb. 6.14 Hydrostatisch gelagerte Spindel (FAG, Schweinfurt), 1 Ölzufuhr, 2 Ölabfuhr, 3 hydrostatische Tasche, 4 Spalt, 5 Druckberg, V& Ölmengen; a Querschnitt mit
Druckbergen (resultierende Druckkräfte F); b Längsschnitt

Wälzlagerungen. Diese haben in Werkzeugmaschinen wegen ihrer
Anpassungsfähigkeit an zum Teil extreme Anforderungen wie hohe
Dauergenauigkeit, hohe Tragfähigkeit und Steifigkeit, großer Drehzahlbereich mit hohen Geschwindigkeiten bei geringer Erwärmung
großes Einsatzgebiet.


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D/201

Zylinderrollenlager werden häufig zur Radiallagerung eingesetzt
(Abb. 6.15).

Abb. 6.15 Frässpindel (SKF, Schweinfurt). 1 Zylinderrollenlager, 2 Axialschrägkugellager, 3 Ölzufuhr, 4 Labyrinthabdichtung, 5 Ölablauf

Kegelrollenlager ermöglichen Nachstellbarkeit durch axiales Zustellen eines Lagerrings (Abb. 6.16).

Abb. 6.16 Fräsmaschinenspindel (SKF, Schweinfurt). 1 Kegelrollenlager

Axial-Schrägkugellager erlauben bei geringerer Vorspannung
Drehzahlkennwerte bis ndm = 5·105 (Abb. 6.15).
Axial-Zylinderrollenlager sind bei großen Axialkräften und nicht
zu hohen Drehzahlen (ndm ≤ 0,4·105) im Einsatz, z.B. für die Planscheibenlagerung großer Drehmaschinen oder Vorschubspindellagerungen.
Axialrillenkugellager dienen zur Übertragung von Axialkräften.
Schrägkugellager erlauben hohe Drehzahlen.


D/202

MASCHINENBAU

6.2 Steuerungen
Steuerungstechnische Grundlagen
Zum Begriff Steuerung
DIN 19226 definiert Steuerung als Vorgang in einem System, bei
dem eine oder mehrere Größen als Eingangsgrößen die Ausgangsgrößen auf Grund der dem System eigentümlichen Gesetzmäßigkeiten
beeinflussen.
Informationsdarstellung
Nach der Informationsdarstellung unterscheidet man zwischen analog
(z.B. Kurven-, Nocken-, Nachformsteuerungen) und digital (z.B. NCSteuerungen) arbeitenden Steuerungen. Letztere arbeiten mit digitalen (quantisierten) Signalen, die üblicherweise binär (zweiwertig)
dargestellt werden.
Programmsteuerung
Werden Maschinenfunktionen (z.B. Bewegungen, Schaltfunktionen)
von Hand aufgerufen, spricht man von einer Handsteuerung, werden
sie dagegen über die einzelnen Schritte eines gespeicherten Programms aufgerufen, handelt es sich um eine Programmsteuerung.
Programmsteuerungen verarbeiten Programmanweisungen zu einzelnen Funktionsaufrufen und koordinieren den Ablauf der
Funktionen selbsttätig. Ist der Steuerungszustand zeitlich determiniert, wie z.B. bei der Führung eines Drehmeißels durch eine
Kurvenscheibe – hier ist die Drehwinkellage eine Funktion der Zeit -,
dann wird von einer zeitgeführten Steuerung gesprochen (z.B. Kurvensteuerung).
Alle
anderen
Programmsteuerungen
sind
prozessgeführt, d.h. die Weiterschaltbedingungen zum nächsten Programmschritt sind vom Erreichen bestimmter Werte der
Prozessgrößen wie Weg, Temperatur, Kraft abhängig. Für die Steuerung von Werkzeugmaschinen kommen häufig Wegplansteuerungen
zur Anwendung, deren bekannteste Variante die numerische Steuerung ist.


MASCHINENKUNDE

D/203

Signaleingabe und –ausgabe
Ein Signal am Eingang eines Funktionsglieds bezeichnet man als
Eingangs- oder Eingabesignal, analog dazu nennt man Signale am
Ausgang Ausgangs- oder Ausgabesignale. Behandlungsfunktionen
sind dabei für das
• Eingabeglied: Entstören, Umformen, Umsetzen, Potential trennen, Anpassen, Wandeln (Analog/Digital, Digital/Analog);
• Ausgabeglied: Verstärken, Wandeln, Sichern, Entkoppeln.
Signalbildung
Eingangs- und Ausgangssignale einer Steuerung sind Signale einer
Signalbildungsquelle. Je nach Art der Signale unterscheidet man zwischen
• Meldung: Signal über den Zustand des Prozesses zur Information
des Menschen (optische und akustische Signalisierung nach DIN
19235) und
• Rückmeldung: Signal, das als unmittelbare Auswirkung auf einen
Befehl erfolgt.
Signalverarbeitung
Jede Steuerungsfunktion, unabhängig vom Umfang und der Steuerungsebene, lässt sich strukturell in Signaleingabe, Signalverarbeitung und Signalausgabe gliedern.
Verknüpfungssteuerung. Werden Ausgangssignale im Sinne von
Verknüpfungen bestimmten Eingangssignalen zugeordnet, spricht
man von Verknüpfungssteuerungen.
Beispiele für Grundfunktionsglieder sind:
• Verknüpfungsglieder: UND, ODER, NICHT,
• Zeitglieder zur Signalverkürzung, -verzögerung, -verlänge-rung,
• Speicherglieder wie RS-, D-, JK-Speicherglieder (R = Reset, S =
Set).
Ablaufsteuerung. Steuerungen mit zwangsläufig schrittweisen Abläufen nennt man Ablaufsteuerungen.


D/204

MASCHINENBAU

Wichtige Merkmale einer prozessgeführten Ablaufsteuerung sind:
Nur ein Ablaufglied ist gesetzt.
Weiterschaltbedingung ist nur von den dem aktuellen Schritt folgenden Bedingungen abhängig.
• Sicherheitsverriegelungen erfolgen unabhängig von der Ablaufkette
• Umfangreiche Steuerungsaufgaben verlangen häufig mehrere
Ablaufketten, die sich aus der in Abb. 6.17 dargestellten Struktur
ableiten lassen.
•
•

Abb. 6.17 Struktur einer prozessgeführten Steuerung


MASCHINENKUNDE

D/205

Taktsynchrone Steuerung. Bei ihr erfolgt die Signalverarbeitung in
den einzelnen Elementen der Steuerung nur zu bestimmten Zeitpunkten, die durch einen Takt synchronisiert werden.
Asynchrone Steuerung. Eine asynchrone Signalverarbeitung ist bedarfs- und laufzeitorientiert und nicht an einen Takt geknüpft.
Steuerungsprogramme
Merkmale. Das Programm einer Steuerung umfasst die Gesamtheit
aller Anweisungen und Vereinbarungen für die Signalverarbeitung,
durch die eine zu steuernde Anlage (Prozess) aufgabengemäß beeinflusst wird.
Gerätetechnische Realisierung von Programmen. Je nach Programmverwirklichung unterscheidet man nach DIN 19237
Verbindungsprogrammierte Steuerungen (VPS) und Speicherprogrammierbare Steuerungen (SPS) (Abb. 6.18).
Aufbauorganisation von Steuerungen
Große Bedeutung kommt für industrielle Anwendungen dem hierarchisch organisierten prozessgeführten Steuerungssystem zu.

Abb. 6.18 Steuerungseinteilung nach DIN 19237 (funktional nach Programmverwirklichung)

Einzelsteuerung. Die Einwirkung einer Steuerungseinrichtung auf
den Prozess erfolgt im allgemeinen durch Stelleingriffe von der Einzelsteuerung aus.


D/206

MASCHINENBAU

Gruppensteuerung. Die zum Steuern eines Teilprozesses erforderliche Funktionseinheit wird Gruppensteuerung genannt.
Leitsteuerung. Die Leitsteuerung ist die der Gruppensteuerungsebene übergeordnete Funktionseinheit zur Steuerung des
Gesamtprozesses.
Steuerungsebenen in Fertigungsanlagen
Die Unterteilung der Steuerungsaufgaben in Ebenen führt zu einer
Dezentralisierung der Datenverarbeitungsaufgaben und daraus folgend zu überschaubaren Teilsystemen mit eigener Datenhaltung und
standardisierbaren Schnittstellen sowie modularer Software.
Die Steuerungsaufgaben in einem verketteten Fertigungssystem
können nicht immer festen Ebenen zugeordnet werden, jedoch gilt im
allgemeinen eine dem folgenden Beispiel ähnliche Aufteilung:
Leitsteuerungsebene:
• Steuerdatengenerierung für Werkstück- und Werkzeugfluss (interne Disposition),
• NC-Programmverwaltung,
• Führen des Systemabbilds,
• Aufbereiten von BDE/MDE-Daten (BDE = Betriebsdatenerfassung, M = Maschinen) für Anzeige, Dokumentation und
Beeinflussung.
Zellensteuerungsebene:
• Verwaltung von Werkzeugdaten,
• NC-Programmverteilung,
• Erfassen und Auswerten von BDE/MDE-Daten,
• Synchronisation zwischen Geräten der Maschinensteuerungsebene
• Auswerten von Messdaten und gegebenenfalls Beeinflussung
Maschinensteuerungsebene:
• Handbedienung/Einrichtebetrieb,
• Programmkorrektur,
• Verarbeitung der Werkzeugkorrekturen,
• Erzeugen der Achsenbewegung,
• Verarbeitung von Schaltfunktionen,
• Überwachungs- und Diagnosefunktionen,
• Messabläufe,
• Erfassen von BDE/MDE-Daten.


MASCHINENKUNDE

D/207

CIM-System (Computer Integrated Manufacturing)
Die Anforderung an die Produktion lautet: Marktwünsche flexibel
und häufig bis hin zur Losgröße 1 erfüllen zu können.
Folgende Basisfunktionen sind für eine CIM-Lösung Voraussetzung:
• Kommunikation der EDV-Anlagen über Netzwerke mit standardisierten Netzprotokollen,
• Einheitliche Datenformate und Zugriffe für den Informationsaustausch zwischen den Bereichen,
• Koordination des Informationsflusses.
Sicherheitsbestimmungen
Von Automatisierungssystemen, die neben Steuerungs- und Regelaufgaben auch Sicherheitsfunktionen erfüllen müssen, darf im
Fehlerfall keine Gefährdung für Leben und Gesundheit von Personen
ausgehen. Für den Bereich der industriellen Steuerungstechnik sind
die einschlägigen anerkannten regeln der Technik zu beachten, wie:
• Gesetz über technische Arbeitsmittel (Gerätesicherheitsgesetz
GSG, Bundesgesetzblatt Teil1, S.717),
• Unfallverhütungsvorschriften entsprechend dem Verzeichnis der
gewerblichen Berufsgenossenschaft (VBG-Vorschriften),
• Sicherheitsregeln: Regeln und Grundsätze entsprechend dem
ZH-1-Verzeichnis (Berufsgenossenschaftliche Schriften für Arbeitssicherheit)
• Technische Regeln: DIN 31000/VDE 1000 Allgemeine Leitsätze
für das sicherheitsgerechte Gestalten technischer Erzeugnisse;
DIN 57113/VDE 0113 Bestimmungen für elektrische Ausrüstung von Bearbeitungs- und Verarbeitungs-maschinen mit
Nennspannungen bis 1000 V; VDI/VDE 3541 Bl. 1-3 Steuerungseinrichtungen mit gesicherter Funktion.
Steuerungsmittel
Mechanische Speicher und Steuerungen
Kurvensteuerung. Zur Erzielung von Weg- und Geschwindigkeitsverläufen werden häufig Kurvengetriebe eingesetzt, d.h. Kurven stellen
Speicher für Weg- und Geschwindigkeitsverläufe dar.


D/208

MASCHINENBAU

Nockensteuerung. Nocken bewegen beim Überfahren einen Stößel,
der eine Schaltfunktion mechanischer, elektrischer, hydraulischer oder pneumatischer Art auslöst.
Nachformsteuerung. Unter Nachformen (Kopieren) wird ein Arbeitsverfahren verstanden, bei dem die Werkzeugbewegung von einer
Leitkurve oder –fläche (Modell, Schablone) derart gesteuert wird,
dass das Profil des Musters auf das Werkstück übertragen wird.
Fluidische Steuerungen
Fluidische Steuerungen arbeiten mit Druckluft (Pneumatische Steuerungen) oder Hydrauliköl (Hydraulische Steuerungen).

Elektrische Steuerungen
Elektrische Steuerungen werden als Kontaktsteuerungen oder elektronische Steuerungen ausgeführt.
Kontaktsteuerungen. Über Kontakte lassen sich mit geringem
Aufwand große Leistungen schalten.
Elektronische Steuerungen. Geht die notwendige Informationsverarbeitung über einfache Verknüpfungen hinaus, so verwendet man
üblicherweise elektronisch arbeitende Steuerungen.
Speicherprogrammierbare Steuerungen
Nach der VDI-Richtlinie 2880 wird der Begriff „Speicherprogrammierbare
Steuerung
(SPS)“
wie
folgt
definiert:
Speicherprogrammierbares Automatisierungsgerät mit anwenderorientierter Programmiersprache, das im Schwerpunkt zum Steuern
eingesetzt wird.
Aufbau
Einfache SPS-Steuerungen sind bis auf Ausnahmen nur für logische
Operationen programmierbar.
Programmierung
Die Programmierung von SPS lehnt sich eng an die üblichen Beschreibungsarten von konventionellen Steuerungen an, die im


MASCHINENKUNDE

D/209

wesentlichen genormt sind. Man unterscheidet die folgenden gebräuchlichen Programmierarten:
1.
Kontaktplan (KOP) nach IEC 1131-3 (Stromlaufplan, graphisch)
2.
Anweisungsliste (AWL) (mnemotechnische Darstellung)
nach IEC 1131-3
3.
Funktionsplan bzw. Funktionsbausteinsprache (FBS) nach
IEC 1131-3
4.
Funktionsplan nach DIN 40719-6 und IEC 848
5.
Ablaufsprache nach IEC 1131-3
6.
Strukturierter Text (ST) nach IEC 1131-3.
Numerische Steuerungen
Zum Begriff
Zur Herstellung von Rotorblättern baute Parson 1949 mit Unterstützung des MIT (Massachusetts Institute of Technology) die erste
numerisch gesteuerte Bohrmaschine.
Programmierung
Unter Werkstückprogrammierung wird die Erstellung von werkstückabhängigen Steuerdaten für numerische Steuerungen verstanden
(Abb. 6.19).


D/210

MASCHINENBAU

Abb. 6.19 Informationsfluss von der Zeichnung bis zur Bearbeitung (konventionell)

Datenschnittstellen
Wie aus Abb. 6.20 ersichtlich, ist neben der NCProgrammschnittstelle nach DIN 66025 eine weitere Datenschnittstelle für numerische Steuerungen von Interesse: die CLDATA (Cutter
Location Data) Schnittstelle für eine maschinenunabhängige Programmierung
von
Werkzeugmaschinen,
z.B.
mit
der
fertigungstechnischen Hochsprache EXAPT.


MASCHINENKUNDE

D/211

Abb. 6.20 Datenschnittstellen in Steuerungstechnik

Steuerdatenverarbeitung
Die programmierten und in einem Datenspeicher eingegebenen Steuerdaten werden in der numerischen Steuerung zu Lagesollwerten für
die einzelnen Achsen verarbeitet oder als Schaltbefehle ausgegeben.
Numerische Grundfunktionen
Zerlegt man die Funktionen einer NC in funktionsorientierte Einheiten, so ergeben sich vier grundlegende Aufgabenstellungen gemäß
Abb. 6.21, die den Mindestfunktionsumfang einer NC darstellen.


D/212

MASCHINENBAU

Abb. 6.21 Beispiele für Funktionsblöcke in einer numerischen Steuerung

Bedien- und Steuerdatenein-/ausgabe (BSEA). Die MenschMaschine-Kommunikation steht bei numerischen Steuerungen immer
mehr im Vordergrund. Zur Benutzeroberfläche einer NC-Steuerung
zählen heute im wesentlichen folgende Funktionen:
• Bedienung und Benutzerführung,
• NC-Programmier- und Editierfunktionen (mit zugehörigen Verwaltungsarbeiten),
• Simulation des Programmablaufs,
• Diagnosefunktionen.
NC-Datenverwaltung und –aufbereitung (NCVA). Wesentliche
Aufgaben dieser Funktionseinheit sind unter anderem:
• Bereitstellen von NC-Sätzen für die Decodierung und für die
Anzeige,
• Decodierung von NC-Sätzen (Umwandlung von ASCII-Zeichen
in steuerungsinterne Darstellung),
• Auflösung von Arbeitszyklen und Unterprogrammen, Parameterrechnung,
• Durchführung von Korrekturrechnungen (Werkzeuglängenkorrektur, Werkzeugradiuskorrektur)


MASCHINENKUNDE

D/213

Technologiedatenverarbeitung. Die technologische Informationsverarbeitung übernimmt die Ausführung von Schaltinformationen
(d.h. technologische Anweisungen), die über die Einzelsteuerungsebene z.B. das Schalten von Hauptspindeldrehzahlen, Vorschubgeschwindigkeiten, Werkzeugwechseleinrichtungen, Kühlmittelzuflüssen etc. bewirken.
Geometriedatenverarbeitung (GEO). Die Geometriedatenverarbeitung umfasst alle Grundfunktionen zur Bahnerzeugung.
Lageeinstellung
Lagesollwertbildung. Aus geometrischen Eingabeinformationen werden in der numerischen Steuerung Lagesollwerte für die einzelnen
Achsen der gesteuerten Anlage gebildet.
Interpolationsverfahren. Bei der einstufigen Interpolation werden
die Stützpunkte direkt als Führungsgrößen für die Lageregelung berechnet.
Interpolationsraster. Die Interpolation erfolgt in Form eines
• konstanten Zeitrasters: Hierbei wird der zu verfahrende Weg pro
Interpolationstakt vorgegeben (üblich bei Lageregelkreisen);
• konstanten Wegrasters: Der Interpolator gibt einzelne Wegelemente in Form von kleinsten verfahrbaren Einheiten aus.
Interpolationsberechnungsverfahren. Die folgenden Verfahren
können unterschieden werden: Suchschrittverfahren, DDA-Verfahren
(DDA = Digital Differential Analyzer), direkte Funktionsberechnung
und rekursive Funktionsberechnung.
Transformation von Raumkoordinaten in Achskoordinaten.
Die Programmierung der Geometrie erfolgt im allgemeinen in den
Koordinaten x, y, z des kartesischen Koordinatensystems.
Lageregelung
Die Relativbewegung zwischen Werkzeug oder Messzeug und Werkstück erfolgt bei bahngesteuerten NC-Maschinen durch die
überlagerte Bewegung von mindestens zwei Achsen.


D/214

7

MASCHINENBAU

Scheren und Schneiden

7.1 Systematik
Nach DIN 8588 unterscheidet man bei den Verfahren des Zerteilens mechanisches Trennen von Werkstücken ohne Entstehen von formlosem Stoff - Scherschneiden, Messerschneiden, Beißschneiden,
Spalten, Reißen und Brechen (Abb. 7.1). Speziell in der Blechbearbeitung kommt überwiegend das Scherschneiden (kurz Schneiden)
zum Einsatz, das häufig als Vorbereitung oder als Nach- oder Zwischenbearbeitung zum Umformen durchgeführt wird. Eine gewisse
Verwandtschaft zu den Umformverfahren ist dadurch gegeben, dass
die Schneidvorgänge mit einer plastischen Verformung verbunden
sind.
Grundsätzlich werden beim Schneiden die Benennungen am
Werkzeug von der Stammsilbe Schneid- (Schneide, Schneidfläche),
jene am Werkstück von Schnitt- (Schnittkante, Schnittfläche) abgeleitet (Abb. 7.2).
Die Scherschneidverfahren werden entsprechend der Art der
Schnittlinie in Verfahren mit geschlossener und offener Schnittlinie
unterteilt (Abb. 7.3). Während der geschlossene Schnitt unter Einsatz
von Schneidstempeln und Schneidmatrizen auf Pressen erfolgt, arbeitet man bei der Erzeugung offener Schnittlinien außer mit den
genannten Werkzeugen auch mit Lang- und Kreismessern auf Spezialmaschinen. Zu den Verfahren mit geschlossener Schnittlinie
gehören das Ausschneiden und Lochen (Abb. 7.4a, b). Durch Ausschneiden wird die gesamte Außenform in einem Arbeitsgang
erzeugt. Durch Lochen wird eine Innenform am Werkstück erzeugt.
Zu den Verfahren mit offener Schnittlinie zählen neben dem Abschneiden auch das Ausklinken, das Einschneiden und das
Beschneiden (Abb. 7.4 c-f).
Abschneiden ist Abtrennen eines Teils vom Rohteil (Blech, Band,
Streiten) oder vom Halbfertigteil.
Ausklinken ist ein Herausschneiden von Flächenteilen an einer inneren und äußeren Umgrenzung.
Einschneiden ist ein teilweises Trennen des Werkstücks ohne Entfernen von Werkstoff. Es dient im allgemeinen als Vorbereitung für
einen Umformvorgang.


Abb. 7.1 Verfahren des Zerteilens (DIN 8588): 1 Werkzeug, 2 Werkstück, 3 Auflage

SCHEREN UND SCHNEIDEN
D/215


D/216

MASCHINENBAU

Abb. 7.2 Scherschneiden: Bezeichnungen am Werkstück und Werkzeug (DIN 8588).
a Werkstück: 1 Schnittkanten, 2 Schnittfläche; b Werkzeug: 1 Werkzeug, 2 Schneidspalt, 3 Schneide, 4 Freifläche, 5 Druckfläche, 6 Schneidkeil

Abb. 7.3 a Offen Schneiden, b geschlossen Schneiden

Abb. 7.4 a Ausschneiden: 1 Abfall, 2 Ausschnitt; b Lochen: 1
Schnittteil, 2 Abfall; c Abschneiden: 1 Schnittteil, 2 Schnittlinie,
3 Blechstreifen; d Einschneiden;
e Ausklinken: 1 Schnittteil, 2 Abfall, 3 Fertigteil; f Beschneiden: 1
Auswerfer, 2 Fertigteil, 3 Abfall,
4 Randtrenner; g Knabberschneiden oder Nibbeln: 1 Werkstück,
2 Schnittkanten, 3 Werkzeug


SCHEREN UND SCHNEIDEN

D/217

Beschneiden dient zum Abtrennen von am Werkstück befindlichem Werkstoff, der am Fertigteil nicht mehr vorhanden sein soll.
Eine Sonderstellung nimmt das Knabberschneiden oder Nibbeln
ein (Abb. 7.4g). Beim Knabberschneiden wird mit Hilfe eines einfachen Stempels das Werkstück längs einer beliebig geformten
Schnittlinie stückweise abgetrennt

7.2 Technologie
Krafteinleitung. Die Scherkräfte wirken nicht linienförmig entlang
den Schneidkanten, sondern flächig in einem schmalen Bereich, in
dem ungleichmäßig verteilte Druckspannungen herrschen (Abb. 7.5).
Die Druckspannungen werden zusammengefasst in den resultierenden Vertikalkräften FV und FV‘. Aufgrund des Abstands 1 der
Angriffspunkte dieser Kräfte entsteht ein Moment, das ein Durchbiegen des Werkstücks und die Horizontalkräfte FH und FH‘ hervorruft.
Die Kräfte FV und FV‘ führen zu radial gerichteten Reibungskräften
(µ⋅FV bzw. µ⋅FV‘) in den Stirnseiten von Stempel und Matrize, die
Kräfte FH und FH‘ zu axial gerichteten Reibungskräften (µ⋅FH bzw.
µ⋅FH‘), die zusammen mit den Vertikalkräften FV bzw. FV‘ die
Schneidkraft FS (Stempelkraft) bilden.

Abb. 7.5 Kraftwirkung beim Scherschneiden, Erläuterungen im Text


D/218

MASCHINENBAU

Ablauf des Schneidvorgangs und Ausbildung der Schnittflächen. Diese sind abhängig von der Werkzeuggeometrie Schneidspalt u (Abb. 7.6), Schneidkantenabrundung bzw. abstumpfung sowie dem Werkstoff und den Rohteileigenschaften Blechdicke s, Festigkeitseigenschaften, chem. Zusammensetzung und
Gefüge.

Abb. 7.6 Schneidvorgang beim Scherschneiden. 1 Schneidstempel, 2 Schneidplatte, 3 Ausschnitt (Ausschneiden) bzw. Abfall (Lochen), 4 Blechstreifen, u
Schneidspalt, bE, hE Kanteneinzugsbreite, -höhe, hS Glattschnitthöhe, hG Schnittgrathöhe, s Blechdicke, FS Schneidkraft (Stempelkraft)

Der Ablauf des Schneidvorgangs ist durch folgende Phasen gekennzeichnet (Abb. 7.7):
Aufgrund des Einflusses der Vertikalkraft erfolgt zuerst eine elastische Deformation, das Blech wölbt sich unter dem Stempel durch
und hebt teilweise von der Stirnfläche der Schneidmatrize ab. Danach
wird das Blech örtlich plastisch verformt, so dass sich eine bleibende
Durchwölbung des Blechs ergibt. Es entsteht der Kanteneinzug an der


SCHEREN UND SCHNEIDEN

D/219

Blechoberseite und am Ausschnitt. In der nächsten Schneidphase
wird der Werkstoff abgeschert, wobei der glattgeschnittene Teil der
Schnittfläche entsteht. Im Restquerschnitt steigen die Schubspannungen weiter an. Sobald sie die Schubbruchgrenze erreichen, bilden sich
- zunächst an der Schneidkante der Matrize, später auch an der
Schneidkante des Stempels - Anrisse im Blech, die bei geeigneter
Wahl des Schneidspalts aufeinander zu laufen, und die vollständige
Werkstofftrennung bewirken.

Abb. 7.7 a – j Vorgangsablauf beim Scherschneiden. 1 Stempel, 2 Blech, 3 Matrize

Beim Ausschneiden von Teilen aus Blech wird möglichst eine
weitgehende Ausnutzung des Blechbandes angestrebt (Abb. 7.8). Anfangs- und Endstücke von Blechstreifen ergeben in der Regel
zusätzlichen Abfall; man versucht daher direkt vom Coil (Blechrolle)
auszuschneiden. Es sind eine Reihe von CAD-Systemen verfügbar,
die eine rechnerunterstützte Optimierung des Platinenschnitts erlauben (Schachtelpläne).


D/220

MASCHINENBAU

Abb. 7.8 Werkstoffausnutzung beim Schneiden. 1 Flächenschlüssige Formen

7.3 Kräfte und Arbeiten
Zu den wichtigsten Kenngrößen für die Auslegung bzw. die Auswahl
von Pressen gehört die maximal auftretende Schneidkraft. Die maximale Schneidkraft wird beeinflusst von der Blechdicke, der
Stempelgeometrie, der Zugfestigkeit des Blechwerkstoffes, vom
Werkzeugverschleiß und vom Schneidspalt u (Abb. 7.9). Dabei ist zu
beachten, dass auch die Grathöhe hG vom Schneidspalt abhängt.

Abb. 7.9 Schneidkraft FS in Abhängigkeit vom Stempelweg bei Variation des Schneidspalts u (Werkstoff C10, Blechdicke s = 10 mm)


SCHEREN UND SCHNEIDEN

D/221

Bestimmung der max. auftretenden Schneidkraft (Stempelkraft)
nach empirischer Gleichung mit kS ≈ 0,8 Rm und AS = lSs:
FS max = ASkS.
Hierbei ist kS die spezifische Schneidkraft, lS die Schnittlinienlänge, s die Blechdicke und Rm die Zugfestigkeit des Werkstoffs.
Angaben der Einflussfaktoren auf die maximale Schneidkraft können Tabelle 7.1 entnommen werden. Die maximal auftretende
Schneidkraft kann reduziert werden, indem die wirkende Schnittlinie
lS verringert wird. Auch kann der Eingriff der Schneidstempel zeitlich
versetzt erfolgen (Abb. 7.10). Als Folge der horizontalen Kräfte zwischen Blech und Schneidstempel entstehen beim Zurückziehen des
Stempels Rückzugskräfte, die von Schneidspalt, Stempelabmessung,
Blechdicke und den Festigkeitseigenschaften des Blechs beeinflusst
werden (Tabelle 7.2).
Tabelle 7.1 Einflussgrößen auf die Schneidkraft

Die Schneidarbeit wird in weit größerem Maße als die maximale
Schneidkraft von der Werkzeuggeometrie und den Werkstückeigenschaften beeinflusst. Sie nimmt mit zunehmendem Schneidspalt ab
und steigt mit zunehmender Blechdicke.

7.4 Werkstückeigenschaften
Die geschnittenen Teile können eine Reihe von Fehlern aufweisen
(Abb. 7.11). Die Formfehler Kanteneinzug, Bruchzonenwinkel und
Grat sowie - bei Teilen mit im Verhältnis zur Blechdicke kleinen Au-


D/222

MASCHINENBAU

ßenabmessungen - Abweichungen von der Ebenheit. Das Ausmaß des
Kanteneinzugs ist abhängig vom Schnittlinienverlauf. Besonders ungünstig sind ausspringende Ecken mit kleinen Radien. Der
Bruchzonenwinkel ist abhängig vom Schneidspalt und vom Werkstoff. Die Gratbildung ist eine Folge des Verschleißes der
Schneidkanten und der daraus resultierenden Veränderung des Rissverlaufs.

Abb. 7.10a Schneidkraft-Weg-Verlauf in Abhängigkeit von der Schneidkantenausbildung (b); c zeitlich versetzter Eingriff der Schneidstempel
Tabelle 7.2 Verhältnisse der Kräfte beim Schneiden


SCHEREN UND SCHNEIDEN

D/223

Abb. 7.11 Schnittflächenkenngrößen beim Scherschneiden (VDI 2906). bE, hE Kanteneinzugsbreite, -höhe; hS Glattschnitthöhe; α Glattschnittwinkel; hB Bruchzonenhöhe;
β Bruchzonenwinkel; bG hG Schnittgratbreite, -höhe; bRZ beeinflusste Randzone
(HV0 Grundhärte; HV1 Härte nach dem Schneidvorgang); s Blechdicke,

Maßfehler treten bei Maßungenauigkeiten der Werkzeuge
und/oder bei Folgewerkzeugen als Folge von Vorschubfehlern auf.
Die Lagefehler, meist Parallelversatz, werden verursacht durch eine
fehlerhafte Lage der Werkzeugelemente zueinander. Diese können
entstehen durch Fertigungsungenauigkeiten bei der Herstellung der
Werkzeuge, Pressenstößelkippung und -schiebung oder durch Vorschubfehler bei Folgewerkzeugen. Die Winkelfehler der Schnittflächen (Glattschnittwinkel) sind eine Folge der Winkelauffederung, die
besonders stark bei C-Gestell-Pressen auftritt.
Aufgrund der plastischen Verformung zu Vorgangsbeginn tritt eine Verfestigung unmittelbar an den Schnittflächen auf (Abb. 7.11).
Die Höhe der Verfestigung sowie der verfestigte Bereich hängen vom
Werkstoff ab. Verschiedene Untersuchungen zeigen, dass sich bei
Stahlblechen eine Härtesteigerung auf das 2,0- bis 2,2fache der Ausgangshärte in einem Abstand von 30 bis 50% der Blechdicke von der
Schnittfläche ergeben kann.

7.5 Werkzeuge
Bauarten. Schneidwerkzeuge werden nach der Art der Führung der
schneidenden Elemente zueinander als Frei, Plattenführungs- und
Säulenführungsschneidwerkzeuge bezeichnet (Abb. 7.12). Diese eignen sich in der genannten Reihenfolge für kleinere, mittlere und


D/224

MASCHINENBAU

große Stückzahlen (Tabelle 7.3). Hierbei ist jedoch auch die Führungsgenauigkeit der Presse von wesentlichem Einfluss auf die
Schnittgüte.

Abb. 7.12 Bauarten von Schneidwerkzeugen. a Freischnitt: 1 Stempel, 2 Schneidplatte,
3 Grundplatte; b Plattenführungsschnitt: 1 Stempelführungsplatte, 2 Führungsleiste;
c Säulenführungsschnitt: 1 Oberteil, 2 Führungsbüchse, 3 Führungssäule, 4 Abstreifer

Je nach den Erfordernissen des Schnittteils wird es in einer oder
mehreren Stationen aus einem Blechstreifen ausgeschnitten. Demzufolge unterscheidet man zwischen Einstufen- oder Gesamtschneidwerkzeugen und Mehrstufen- oder Folgeschneidwerkzeugen. Bei
Kombinationen von Schneid- und Umformvorgängen spricht man
von Folgeverbundwerkzeugen.
In einem Gesamtschneidwerkzeug werden alle Schnittflächen in
einem Arbeitsgang erzeugt. Dies ist in der Regel bei einfachen
Schnittteilen möglich. Es entsteht somit bei jedem Pressenhub ein fertiges Schnittteil. Die Präzision des Schnittteils wird durch die
Genauigkeit des Werkzeugs bestimmt.
Bei schwierigen Teilen mit schmalen Stegen wird das Werkstück
in der Regel im Folgeschneidwerkzeug in mehreren Stationen gefertigt. Das Teil bleibt beim Durchlauf durch die Stationen mit dem
Blechstreifen verbunden und wird erst in der letzten Station ausgeschnitten. Die Präzision des Schnittteils wird beim Folgeschneidwerkzeug außer von der Genauigkeit des Werkzeugs noch durch die
Exaktheit des Bandvorschubs bestimmt. Um diese zu gewährleisten,
werden Seitenschneider oder Suchstifte eingesetzt.


Tabelle 7.3 Bauarten von Schneidwerkzeugen

SCHEREN UND SCHNEIDEN
D/225


D/226

MASCHINENBAU

Lage der Werkzeuge in der Presse. Die Positionierung der
Werkzeuge sollte nach Möglichkeit so erfolgen, dass die Resultierende der Einzelkräfte durch die Pressenmitte verläuft. Damit werden
durch exzentrische Belastung bedingte Momente und daraus folgende
Ungenauigkeiten der Werkstücke sowie erhöhter Werkzeugverschleiß
vermieden. Bei der Konstruktion geht man davon aus, dass die Resultierende im Linienschwerpunkt der Schnittlinien angreift. Der
Schneidspalt, der die Ausbildung der Schnittflächen und den
Schneidkraft-Wegverlauf beeinflusst, wird nach den an die Schnittfläche gestellten Anforderungen - Aussehen, Genauigkeit, Weiterbearbeitung, Funktion – festgelegt. Richtwerte: Tabelle 7.4.
Tabelle 7.4 Richtwerte für das Verhältnis Schneidspalt / Blechdicke

Schneidende Werkzeugelemente. Die Stempel werden sowohl
auf Druck als auch gegen Knicken (beim Lochen) berechnet. Stempelausführungen (Abb. 7.13). Durchbrüche (Abb. 7.14) an Schneidplatten sind unter 90° zur Auflagefläche auszuführen, wenn das ausgeschnittene Teil entgegen der Schneidrichtung ausgeworfen werden
muss. Sonst sind Freiwinkel je nach Blechdicke von 15' ≤ α ≤ 5°
(Durchbruchform nach Abb. 7.14b) bzw. 5' ≤ α ≤ 1° (Durchbruch-


SCHEREN UND SCHNEIDEN

D/227

form nach Abb. 7.14c) gebräuchlich. Die Höhe des 90°-Durchbruchs
(Abb. 7.14b) beträgt zwischen 2 und 15 mm. Bei der Konstruktion ist
die Möglichkeit des Nachschleifens der schneidenden Werkzeugelemente vorzusehen. Werkstoffe für Schneidwerkzeuge: Tabelle 7.5.

Abb. 7.13 Ausführungen von Lochstempeln und Stempelführungen

Abb. 7. 14a-c Durchbruchformen an Schneidplatten. Erläuterungen im Text

7.6 Sonderschneidverfahren
Werden ebene Teile mit glatten, rissfreien Schnittflächen und mit hoher Maßgenauigkeit gefordert, so müssen die ausgeschnittenen Teile
entweder nachgearbeitet oder mit Hilfe von Sonderverfahren ausgeschnitten werden.
Nachschneiden. Dieses Verfahren presst die nachzuschneidenden
Werkstücke durch eine Schneidplatte, deren Durchbruchmaße um ca.
die zweifache Dicke der abzuschälenden Werkstoffschicht kleiner als
das Werkstück sind (Abb. 7.15).

Abb. 7.15 Nachschneiden geschnittener Teile. a Stempel kleiner als Schneidplatte;
b Stempel größer als Schneidplatte


Tabelle 7.5 Gebräuchliche Werkzeugstoffe für Schneidwerkzeuge und Anwendungsbereich

D/228
MASCHINENBAU


SCHEREN UND SCHNEIDEN

D/229

Feinschneiden (Genauschneiden). Dieses Verfahren ist dadurch
gekennzeichnet, dass unmittelbar vor dem Schneiden des Werkstücks
je nach Blechdicke von einer Seite oder von beiden Seiten eine Ringzacke in geringem Abstand von der Schnittlinie in das Blech
eingepresst wird. Während des Schneidens verhindert ein als Gegenhalter dienender Auswerfer das beim normalen Schneiden übliche
Verwölben der Ausschnitte (Abb. 7.16).

Abb. 7.16 Vorgangsablauf beim Genauschneiden. a Ausgangsstellung; b Einpressen
der Ringzacke; c Schneiden mit Gegenhalten durch den Gegenhalter; d Ende des
Schneidvorgangs; e Blech abgestreift und Ausschnitt ausgeworfen. FN Ringzackenkraft, FG Gegenhalterkraft, FSt Schneidstempelkraft

Wesentlich ist die Wirkung der Ringzacken. Sie erzeugen im
Scherbereich senkrecht zur Schnittrichtung Druckspannungen. Dadurch wird der Schnittflächenanteil der plastischen Scherverformung
vergrößert und die Schnittteilgenauigkeit verbessert.
Wegen der zusätzlich zur Schneidkraft aufzubringenden Ringzacken- und Gegenhalterkraft ist zum Feinschneiden eine dreifachwirkende Presse erforderlich.
Allgemein sind Aluminium und -legierungen, Kupfer, Messing mit
einem Cu-Gehalt ≥ 63%, unlegierte Stähle mit C ≤ 1 %, Einsatzstähle, niedriglegierte Vergütungsstähle sowie ferritische und austenitische nichtrostende Stähle feinschneidbar.
Konterschneiden, Hier wird mit zwei oder drei gegenläufigen
Schneidstufen gearbeitet (Abb. 1.17). In der ersten Stufe wird soweit
angeschnitten, dass gerade noch kein Anriss auftritt. Durch den zwei-


D/230

MASCHINENBAU

ten, gegenläufigen Teilvorgang, erzielt man auch auf der anderen Seite des Werkstücks einen Kanteneinzug. Gegebenenfalls wird auch in
diesem zweiten Vorgang nur angeschnitten und erst in der dritten Stufe durchgeschnitten. Der Vorteil dieses Verfahrens besteht darin, dass
sowohl am Außen- als auch am Innenteil gratfreie Schnittflächen entstehen und beide Teile Verwendung finden können. Allerdings ist
hierzu grundsätzlich entweder ein Gesamt- oder ein Folgeschneidwerkzeug notwendig.

Abb. 7.17 Konterschneiden. a Zweistufig; b dreistufig; c Schnittfläche

Stauchschneiden. Mit dem Stauchschneiden ist es möglich, glatte
und gratfreie Schnittflächen zu erzielen. Zunächst erfolgt gemäß Abb.
7.18 ein kombiniertes Stauchen und Scheren durch den Stauch- und
den Schneidstempel. Die Restblechdicke wird anschließend durch
den eigentlichen Schneidstempel getrennt und schließlich das geschnittene Werkstück mit dem Auswerfer ausgestoßen. Das
Verfahren eignet sich auch zum Trennen von Schichtpressstoffen aus
Phenol- oder Epoxidharz sowie für Kunststoffe, die mit Glasfasern
verstärkt sind.


SCHEREN UND SCHNEIDEN

D/231

Abb. 7.18 Stauchschneiden. a Aufsetzen der Stempel: 1 Blech, 2 Schneidstempel, 3 Stauchstempel, 4 Schneidplatte, 5 Auswerfer; b Stauchschneiden; c Ende
des Stauchschneidens; d Ausschneiden: 1 Abfall, 2 Ausschnitt (Werkstück)

Strahlschneiden. Bei den Strahlschneidverfahren wird durch
Einwirkung eines zu einem Strahl gebündelten Wirkmediums bzw.
einer strahlförmig zur Verfügung gestellten Wirkenergie der Werkstoff entlang einer zu bearbeitenden Werkstückkontur abgetragen.
Die Verfahren mit Wirkmedium arbeiten mit einem massebehafteten
Strahl als „Werkzeug“ (Plasmastrahlschneiden und Wasserstrahlschneiden (Abb. 7.19), die Verfahren mit Wirkenergie dagegen mit
einem quasi masselosen Strahl (Lasertrennen).

Abb 7.19 Hochdruck-Wasserstrahlschneiden. 1 Schneiddüse, p Pumpendruck, dDüse Düsendurchmesser, a Abstand Düse – Werkstück, s Werkstückdicke, w Schnittfugenbreite,
v Vorschubgeschwindigkeit


PROZESSTECHNIK

E

E/1

Prozesstechnik

1

Einheitsbearbeitungen, Seite E/2

2

Stoffvereinigen, Seite E/2
2.1 Mischen und Rühren, Seite E/2
2.2 Suspendieren, Seite E/7
2.3 Dispergieren, Seite E/8
2.4 Zerstäuben, Seite E/9

3

Trennprozesse, Seite E/14
3.1 Übersicht über Trennprozesse, Seite E/15
3.2 Sedimentation, Seite E/20
3.3 Zentrifugieren, Seite E/23
3.4 Stoffzyklone, Seite E/25
3.5 Filtration, Seite E/26
3.6 Destillation, Seite E/27
3.7 Flüssigkeit-Flüssigkeit Extraktion, Seite E/37
3.8 Kristallisation, Seite E/39

4

Verweilzeitstreuung, Seite E/45
4.1 Verweilzeitverteilung, Seite E/45
4.2 Beispiele, Seite E/47


E/2

1

PROZESSTECHNIK

Einheitsbearbeitungen

Einheitsbearbeitungen können in eine Anzahl Hauptgruppen eingeteilt
werden:
• Zufuhr und Transport;
• Verkleinern;
• Formgeben;
• Stoffvereinigen;
• Trennen;
• Wärmetauschen.
Jede dieser Hauptgruppen enthält eine große Anzahl Einheitsbearbeitungen, die in verschiedenen Apparaturen ausgeführt werden können. Eine vollständige Übersicht ist in der Fachliteratur zu finden.
Nachfolgend sollen einzelne Bearbeitungen aus den Gruppen Stoffvereinigen (Abschnitt 2) und Trennen (Abschnitt 3) näher behandelt
werden.

2

Stoffvereinigen

2.1 Mischen und Rühren
Ziel vom Mischen und Rühren kann sein, die teilnehmenden Phasen
(L: Liquid, S: Solid, G: Gas) zu homogenisieren, suspendieren,
dispergieren und/oder die Wärme-, dann auch die Stoffübertragung, zu
fördern. Geräte für das Mischen und Rühren von L-L, L-S und von LG Systemen benutzen unter anderem Rührwerke. Einzelne Rührwerktypen sind Abb. 2.1 abgebildet.
Tabelle 2.1 Anwendungsmöglichkeiten für die wichtigsten Hauptrührertypen1)


E/2

1

PROZESSTECHNIK

Einheitsbearbeitungen

Einheitsbearbeitungen können in eine Anzahl Hauptgruppen eingeteilt
werden:
• Zufuhr und Transport;
• Verkleinern;
• Formgeben;
• Stoffvereinigen;
• Trennen;
• Wärmetauschen.
Jede dieser Hauptgruppen enthält eine große Anzahl Einheitsbearbeitungen, die in verschiedenen Apparaturen ausgeführt werden können. Eine vollständige Übersicht ist in der Fachliteratur zu finden.
Nachfolgend sollen einzelne Bearbeitungen aus den Gruppen Stoffvereinigen (Abschnitt 2) und Trennen (Abschnitt 3) näher behandelt
werden.

2

Stoffvereinigen

2.1 Mischen und Rühren
Ziel vom Mischen und Rühren kann sein, die teilnehmenden Phasen
(L: Liquid, S: Solid, G: Gas) zu homogenisieren, suspendieren,
dispergieren und/oder die Wärme-, dann auch die Stoffübertragung, zu
fördern. Geräte für das Mischen und Rühren von L-L, L-S und von LG Systemen benutzen unter anderem Rührwerke. Einzelne Rührwerktypen sind Abb. 2.1 abgebildet.
Tabelle 2.1 Anwendungsmöglichkeiten für die wichtigsten Hauptrührertypen1)


STOFFVEREINIGEN

Abb. 2.1 Rührwerktypen

E/3


E/4

PROZESSTECHNIK

Abb. 2.2 Strömungsmuster von Rührwerken

Abb. 2.3 Strömungsmuster von anderen Mischertypen

Leistungsverbrauch bei Rührwerken
P = 2π n T
wobei: P = dissipierte Leistung [W]
n = Rührerdrehzahl [Umdrehungen/s]
T = Rührmoment [Nm]


STOFFVEREINIGEN

E/5

Leistungskennzahl oder Kennzahl von Newton:
P
Ne =
ρ n3d 5
wobei: ρ = Dichte des Mediums [kg/m³]
d = Durchmesser des Rührers [m]
Die Leistungskennzahl ist abhängig von:
dem Rührwerktyp
der Ausführungsform des Rührwerks
der Ausführung des Rührgefäßes. Zum Beispiel die Anwendung
von Schotten.
• dem Turbulenzgrad in dem Rührgefäß
•
•
•

Der Turbulenzgrad in dem Rührgefäß wird durch den Wert der
Reynoldszahl wiedergegeben.
Reynoldszahl bezogen auf den Rührer:
ρ nd 2
η
wobei: η = dynamische Viskosität [Pa·s]
Re =

Es gilt: Ne = f (Re)
Für Re < 10 gilt:
1
,
Ne ~
Re
also
P
= konstant = Ne‘
η n2d 3
Für Re > 2·104 gilt: Ne =

P
= konstant.
ρ n3d 5

Pumpkapazität von Rührwerken
Φp = c·nd³ (m³/s), wobei die Konstante c = f (Re) zusätzlich von der
Ausführungsform des Rührers abhängt.
Für Re > 104 gilt Tabelle 2.3.


E/6

PROZESSTECHNIK

Tabelle 2.2 Übliche Werte von Ne und Ne‘ für verschiedene Rührwerktypen

Tabelle 2.3 Werte für die Konstante c

Mischzeit in mischbaren Flüssigkeit-Flüssigkeit Systemen
Die Mischzeit ist die für das Homogenisieren von zwei mischbaren
Flüssigkeiten nötige Zeit. Für Rührer gilt die folgende gute Näherung
für die Mischzeit:
V
tm = 4 ⋅ tc = 4 ⋅
[s]
2⋅Φp
wobei: tc = Zirkulationszeit in dem Mischgefäß [s]
V = Volumen des Mischgefäßes [m³]
Φp = Pumpkapazität des Rührers [m³/s]
Für Umpump-Systeme und axiale Strahlrohrmischer mit H = D
(Abb. 2.2) gilt die Beziehung von Rácz:
⎛D⎞
t m ⋅ vn
= 1,1 ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟
dn
⎝ dn ⎠

2, 75

wobei: vn = Ausströmgeschwindigkeit aus dem Strahlrohr [m/s]
dn = Durchmesser der Strahlrohrausströmöffnung [m]
D = Durchmesser des zylindrischen Mischgefäßes [m]


STOFFVEREINIGEN

E/7

2.2 Suspendieren
Suspendieren ist das Verteilen fester Stoffteilchen in einer Flüssigkeit
oder einem Gas. Beziehung von Zwietering:
0,13

0, 45

⎛ mp
⎞
⎛ ρ − ρl ⎞
⎟⎟
v 0,1 ⋅ d 0p, 2 ⋅ ⎜⎜ g ⋅ s
⋅ ⎜⎜
⋅ 100 ⎟⎟
ρl ⎠
⎝
⎝ ml
⎠
nmin = C ⋅
0,85
d
nmin = minimal benötigte Rührerdrehzahl, um die festen Stoffteilchen nicht länger als 1 Sekunde auf dem Boden ruhen zu
lassen, bevor sie aufgewirbelt werden [Umdrehungen/s]
d = Rührerdurchmesser [m]
dp = Durchmesser der Feststoffteilchen [m]
g = Erdbeschleunigung
ρs = Dichte der Feststoffteilchen [kg/m³]
ρl = Dichte der Flüssigkeit [kg/m³]
v = kinematische Viskosität der Flüssigkeit [m²/s]
mp = Masse der Feststoffteilchen [kg]
ml = Masse der Flüssigkeit [kg]
C = Konstante, abhängig vom Rührertyp, von der Höhe des
Rührers über dem Boden und von dem Verhältnis Gefäßdurchmesser/Rührerdurchmesser (Tabelle 2.4)

Tabelle 2.4 Werte für die Konstante C beim Suspendieren

Für das Suspendieren in Strahlrohrmischern gilt die Beziehung von
Rácz:
⎛ d 3p ⋅ g (ρ s − ρl ) ρl
vmin ⋅ ρl ⋅ d n
= 0,4⎜
⎜
η
η2
⎝
⎛ dp
⋅ ⎜⎜
⎝ D

⎞
⎟
⎟
⎠

−1, 46

⎛h⎞
⋅⎜ ⎟
⎝D⎠

− 0, 04

⎞
⎟
⎟
⎠

0, 4

⎛ ∆ρ ⎞
⎟⎟
⋅ ⎜⎜
⎝ ρl ⎠

⎛d ⎞
⋅⎜ n ⎟
⎝D⎠

0, 06

−0,07

⎛ mp
⋅ ⎜⎜
⎝ ml

⋅
⎞
⎟
⎟
⎠

0,3


E/8

PROZESSTECHNIK

wobei:
vmin = minimal benötigte Ausströmgeschwindigkeit aus dem
Strahlrohr, um die festen Stoffteilchen höchstens 1 Sekunde
auf dem Boden ruhen zu lassen, bevor sie aufgewirbelt
werden [m/s]
dn = Durchmesser der Strahlrohrausströmöffnung [m]
D = Durchmesser des Mischgefäßes [m]
h = Höhe des Strahlrohrs über dem Boden [m]
(Die anderen Symbole sind bei der Beziehung von Zwietering angegeben.)
Diese Beziehung gilt für einen runden Boden. Für andere Bodenformen wird vmin größer.

2.3 Dispergieren
Um die Kontaktoberfläche zwischen zwei Phasen zu vergrößern, wird
eine der Phasen in der anderen mit der Absicht verteilt, den Wärmeund/oder Stofftransport zwischen diesen Phasen zu vergrößern.
Für die Stoffübertragung zwischen zwei Phasen gilt:
qm = k ⋅ A ⋅ (ce − c )
wobei: qm = übertragene Stoffmenge [kg/s]
k = Stoffübertragungskoeffizient [m/s]
A = Kontaktoberfläche zwischen den Phasen [m²]
ce = Gleichgewichtskonzentration der zu übertragenden
Komponente [kg/m³]
c = aktuelle Konzentration [kg/m³]
Für die gebräuchlichen Flüssigkeits-Gas Kontaktapparate gilt:
k ≈ 1,5·10-4 m/s.
Der Wert von A hängt stark mit der dissipierten Leistung zusammen; für Flüssigkeit-Gas Systeme gilt:
0,8

A ⎛P⎞
~⎜ ⎟
V ⎝V ⎠
A
wobei:
= Kontaktfläche pro Volumeneinheit [m-1]
V
P
= Leistungszufuhr pro Volumeneinheit [W/m³]
V


STOFFVEREINIGEN

E/9

Der Wert von (P/V) variiert in der Praxis (aerobe Säuberung von
Abfallwasser, Fermentation) zwischen 10 und 8·10³ [W/m³]
Der energetische Wirkungsgrad von Gas-Flüssigkeit Kontaktapparaten wird gewöhnlich in kg übertragener Stoff pro zugeführter Energieeinheit ausgedrückt. Für die Übertragung von Sauerstoff in Wasser-Luft Systemen beträgt der Wert ca. 1,5 kg bis 2 kg Sauerstoff pro
kWh zugeführter Energie.

2.4 Zerstäuben
Für das Zerteilen von Flüssigkeiten in kleine Tröpfchen werden Zerstäuber (Atomiseur) angewendet. Beispiele für Sprühprozesse sind das
Aufbringen dünner Schichten (Farben und Lacke), das Sprühtrocknen
(Milchpulver) und das Verdüsen (Metallkügelchen).
Die Zerstäuber können nach der Energie eingeteilt werden, die
beim Zerstäuben verwendet wird (Abb. 2.4):
• Einphasen-Druckzerstäuber (arbeitet mit Flüssigkeitsdruck)
• Zweiphasen-Druckzerstäuber (arbeitet mit Gasdruck)
• Zentrifugal-Zerstäuber (arbeitet mit Zentrifugalkraft)
Die für das Zerstäuben theoretisch benötigte Arbeit Wth ist sehr
klein und gut proportional zu der Oberfläche der erzeugten Tröpfchen:
Wth = σ ⋅ ζ [N·m]
wobei: σ = Oberflächenspannung der Flüssigkeit [N/m]
ζ = gesamte Tröpfchenoberfläche [m²]
Die tatsächlich benötigte Zerstäubungsarbeit ist sicher um den Faktor 100 größer, als dieser theoretische Wert; dies wird durch die Beschleunigung der Flüssigkeit verursacht und durch die Reibungsverluste im Zerstäuber.


E/10

PROZESSTECHNIK

Abb. 2.4 Verschiedene Zerstäubertypen

Einphasen-Zerstäuber
Kapazität des Einphasen-Zerstäubers
1
M = π ⋅ D 2 ⋅ f ⋅ 2ρ ⋅ ∆p [kg/s]
4
wobei:
M = zerstäubte Flüssigkeitsmenge [kg/s]
D = Durchmesser der Zerstäuberöffnung [m]
von 0,6·10-3 bis 130·10-3 m
f = Reibungsfaktor [-]
von 0,6 bis 0,95
ρ = Flüssigkeitsdichte [kg/m³]
∆p = Druckdifferenz am Zerstäuber [N/m²]
Benötigte Pumpleistung:
M ⋅ ∆p
[W]
Np =
ρ⋅η
wobei: η = Pumpenwirkungsgrad [-]


STOFFVEREINIGEN

E/11

Abb. 2.5 Entwurfsdiagramm für einphasige Zerstäuber

Der Durchmesser der Zerstäuberöffnung kann mit Hilfe des Diagramms in Abb. 2.5 bestimmt werden. Aus dem gewünschten Tröpfchendurchmesser d [m], der gewählten Druckdifferenz ∆p [N/m²] und
der gegebenen Oberflächenspannung σ [N/m] wird der dimensionslose Druck ∆p* berechnet. In Abb. 2.5 wird nun der Wert des dimensionslosen Durchmessers d* abgelesen, woraus der erforderliche Zerstäuberdurchmesser D [m] berechnet wird.
Wenn von einem bestimmten Einphasen-Wasserzerstäubertyp bekannt ist, welche mittlere Tröpfchengröße dieser produziert, dann
kann die Tröpfchengröße für eine andere Flüssigkeit wie folgt berechnet werden:
0,5

0, 2

0, 3

⎛µ ⎞
⎛ρ ⎞
dL ⎛ σL ⎞
⎟⎟ ⋅ ⎜⎜ L ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜ W ⎟⎟
= ⎜⎜
dW ⎝ σW ⎠
⎝ ρL ⎠
⎝ µW ⎠
wobei:
µ = dynamische Viskosität der Flüssigkeit [Pa·s]
σ = Oberflächenspannung der Flüssigkeit [N/m]
Index W = Wasser
Index L = andere Flüssigkeit


E/12

PROZESSTECHNIK

Zweiphasen-Zerstäuber
In Zweiphasen-Zerstäubern wird die für die Zerstäubung benötigte
Energie durch die Gasphase geliefert. An Stelle eines Gases kann auch
Dampf verwendet werden, der später in dem Prozess kondensiert
werden kann. Die Größe der erzeugten Tröpfchen ist nicht einheitlich,
sondern variiert zwischen weiten Grenzen (Abb. 2.6). ZweiphasenZerstäuber können gut für das Zerstäuben stark erodierender und viskoser Flüssigkeiten verwendet werden.

Abb. 2.6 Tröpfchendurchmesser als Funktion des Gas/Flüssigkeit-Massenverhältnisses
Tabelle 2.5 Gas/Flüssigkeitsverhältnis als Funktion der Gasgeschwindigkeit

Zentrifugen-Zerstäuber
Bei Zentrifugen-Zerstäubern liegt der Durchmesser der Zerstäuberscheibe zwischen 0,2·10-2 m und 50·10-2 m, die Umfangsgeschwindigkeit zwischen 30 und 180 m/s. Die Kapazität pro Apparat ist groß,


STOFFVEREINIGEN

E/13

maximal ca. 4000 Liter pro Stunde. Bei sehr niedriger Kapazität werden nahezu monodisperse Teilchen erzeugt:
0,52
σ
[m]
n
D ⋅ρ
wobei:
n = Drehzahl der Zerstäuberscheibe [Umdrehungen/s]
D = Zerstäuberscheibendurchmesser [m]
σ = Oberflächenspannung der Flüssigkeit [N/m]
ρ = Flüssigkeitsdichte [kg/m³]
d=

Bei höheren Kapazitäten werden zunehmend größere Tröpfchen erzeugt (Abb. 2.7). Zentrifugal-Zerstäuber erzeugen größere Tröpfchen
als Druckzerstäuber und können keinen genau gerichteten Tröpfchenschwarm erzeugen, es sei denn in einer Ebene rings um die Zerstäuberscheibe. Zentrifugal-Zerstäuber sind sehr geeignet für das Zerstäuben von viskosen Suspensionen, Verstopfung tritt nahezu nicht auf.

Abb. 2.7 Tröpfchendurchmesser als Funktion von Drehzahl und Durchsatz
(Zerstäuberscheibendurchmesser: 12,7·10-2 m)


E/14

3

PROZESSTECHNIK

Trennprozesse

Als treibende Kraft von Trennprozessen werden Energie und/oder
Konzentrationsunterschiede verwendet. Wesentliche Energiequellen
sind hierbei: Mechanische, thermische und chemische Energie. Magnetische und elektrische Energie werden weniger oft verwendet.
•
•
•

Trennprozesse sind zu unterteilen in Prozesse für:
Komponententrennung;
Phasentrennung;
Teilchengrößentrennung.

Unter Komponententrennung wird verstanden, dass eine oder mehrere Komponenten aus einer Phase abgeschieden werden. Oft wird
Komponententrennung dort angewendet, wo ein Gas oder eine Flüssigkeit gereinigt wird. Bekannte Prozesse, bei denen Komponententrennung angewandt werden, sind die Trinkwasserbereitung und Abgasreinigung. Beispiele für Komponententrennung sind:
• Absorption;
• Adsorption;
• Ionentausch;
• Membrantrennung.
Trennprozesse können auch anhand der beteiligten Phasen (Liquid,
Solid, Gas) eingeteilt werden.
S-L Trennung
Beispiele von S-L Trennung sind:
• Filtrieren;
• Absetzen;
• Zentrifugieren.
L1-L2 Trennung
Beispiele von L1-L2 Trennung sind:
• Dekantieren;
• Destillieren;


TRENNPROZESSE
•

E/15

Extrahieren.

L-G Trennung
Beispiel von L-G Trennung ist Ausgasen.
Schließlich werden in der festen Phase Teilchen aufgrund der Teilchengröße getrennt. Auf diesem Prinzip beruht das Sieben eines festen Stoffs.

3.1 Übersicht über Trennprozesse
In der folgenden Tabelle 3.1 sind die meist vorkommenden Trennprozesse aufgeführt. Die doppelseitige Tabelle gibt auf der linken
Seite die Bezeichnung von 26 Trennprozessen an, benennt die zugeführten Stoffarten und die Trennwirkung. Auf der rechten Seite sind
die entsprechenden Produktströme aufgeführt, das Trennprinzip und
Beispiele für die jeweiligen Prozesse.


E/16

PROZESSTECHNIK

Tabelle 3.1 Übersicht der meist vorkommenden Trennprozesse
Verfahren
Zulauf
Trennmedium
Absorption
Gas
Flüssigkeit

Adsorption

Gas oder Flüssigkeit

Feststoff

Destillation

Flüssigkeit
Gas

Wärmeenergie

Verdampfung

Flüssigkeit

Wärmeenergie

Kristallisation

Flüssigkeit

Entzug oder Zufuhr von
Wärmeenergie

Strippen

Flüssigkeit

Überkritisches Gas

Schaumtrennung

Flüssigkeit

Strom von aufsteigenden
Gasblasen, evtl. oberflächenaktiver Stoff

Extraktion

Flüssigkeit

Flüssigkeit, nicht mischbar
mit Zulauf

umgekehrte Osmose

Flüssigkeit

Druckgradient
Membran

Ionentausch

Flüssigkeit

Festes Harz

Trocknen

Feuchter Feststoff

Wärmeenergie


TRENNPROZESSE

E/17

Produkte
Flüssigkeit
Gas

Trennprinzip
Unterschiedliche Löslichkeit in der Flüssigkeit

Beispiel
Auswaschen von CO2, H2S
aus Erdgasen mit Ethanolaminen

Feststoff
Flüssigkeit
Gas

Unterschiedliche Neigung
zur Anlagerung an Grenzflächen

Trocknen mit Zeolithen

Flüssigkeit
Dampf

Unterschiede im Dampfdruck. Flüchtigkeiten
vergleichbar groß

Ethanol - Wasser

Flüssigkeit,
Dampf

Große Unterschiede im
Dampfdruck

Eindicken von Fruchtsäften

Flüssigkeit
Feststoff

Unterschiede im Gefrierpunkt

Zuckergewinnung aus
Lösungen

Flüssigkeit
Gas

Unterschied in den Flüchtigkeiten

Entfernen flüchtiger Bestandteile aus Ölen

Zwei Flüssigkeiten

Neigung von oberflächenaktiven Stoffen, sich an der
Grenzfläche Gas – Flüssigkeit anzureichern

Flotation von Erzen, Abwasseraufbereitung

Zwei Flüssigkeiten

Unterschiedliche Löslichkeiten in den flüssigen
Phasen

Extraktion von Xylol

Zwei Flüssigkeiten

Unterschiedliche Löslichkeiten und Diffusionsgeschwindigkeiten in den
Membranen

Meerwasserentsalzung,
Abwasseraufbereitung

Flüssigkeit
Festes Harz

Chemische Reaktion
zwischen Ionen

Enthärten von Wasser

Trockener Feststoff
Wasserdampf

Sehr großer Unterschied in
der Flüchtigkeit von Feststoff und Wasser. Verdampfen bzw. Verdunsten
von Wasser

Entwässern von Lebensmitteln


E/18

PROZESSTECHNIK

Tabelle 3.1 Fortsetzung
Verfahren
Gefriertrocknen

Zulauf
Eis und Feststoff

Trennmedium
Wärmeenergie

Gasdiffusion

Gas

Druckgradient

Ultrafiltration

Flüssigkeit mit großen
gelösten Molekülen oder
Kolloiden

Druckgradient
Membran

Elektrodialyse

Flüssigkeit

Elektrisches Feld, anionische und kationische
Membranen

Molekulardestillation

Flüssigkeit

Wärmeenergie
Vakuum

Desublimieren

Gas

Abfuhr von Wärmeenergie

Zonenschmelzen

Feststoff

Wärmeenergie

Feststoffextraktion

Feststoff

Lösungsmittel

Gasextraktion

Flüssigkeit
Feststoff

Überkritisches Gas bei
hohem Druck

Extraktive und azeotrope
Destillation

Flüssigkeit
Gas

Wärmeenergie
Flüssigkei


TRENNPROZESSE

E/19

Produkte
Trockener Feststoff und
Wasserdampf

Trennprinzip
Sehr großer Unterschied in
der Flüchtigkeit von Feststoff und Wasser. Sublimation von Wasser

Beispiel
Entwässern von Lebensmitteln (schonend)

Gase

Unterschied in der Knudsen-Diffusion durch eine
poröse Trennfläche

Konzentration von 235UF6
aus natürlichem UF6

Zwei Flüssigkeiten

Unterschiedliche Durchläs- Abwasseraufbereitung,
sigkeit der Membran für
künstliche Niere
verschieden große Moleküle

Flüssigkeiten

Neigung anionischer
Membranen, nur Anionen
durchzulassen

Flüssigkeit
Gas

Unterschiede in der VerTrennung der Vitamin Adampfungsgeschwindigkeit Ester

Feststoff
Gas

Entsalzung von Brackwasser

Herstellung von Phthalsäureanhydrid

Feststoff

Unterschiede im Schmelzpunkt

Reinigung von Metallen

Flüssigkeit
Feststoff

Unterschiedliche Löslichkeit im Lösungsmittel

Gewinnung von Kupfersulfat aus Erzen

Gas, Flüssigkeit, Feststoff

Unterschied in den Flüchtigkeiten

Entkoffeinieren von Kaffee

Flüssigkeit
Gas

Unterschied in der Flüchtigkeit

Gewinnung von Butadien


E/20

PROZESSTECHNIK

3.2 Sedimentation
Auf ein kugelförmiges Teilchen mit dem Durchmesser dp, das sich in
einem Gas oder einer Flüssigkeit mit der Geschwindigkeit v bewegt,
wirkt eine Widerstandskraft Fp:
1
Fp = cw ⋅ A ⋅ ρv 2p
2
wobei: cw = Widerstandskoeffizient [-]
A = Oberfläche des Teilchenquerschnitts senkrecht zur
Bewegungsrichtung [m²]
ρ = Dichte des Fluids [kg/m³]
vp = Geschwindigkeitsunterschied zwischen Teilchen und
Fluid [m/s]
Im stationären Zustand ist diese Widerstandskraft gleich dem
scheinbaren Gewicht des Teilchens:
π
1
cw ⋅ A ⋅ ρv 2p = ⋅ d 3p ⋅ ∆ρ ⋅ g
2
6
Die Absinkgeschwindigkeit ist daher:
1/ 2

⎛ 4 g ⋅ ∆ρ ⋅ d p ⎞
⎟
v p = ⎜⎜
⎟
⎝ 3ρ ⋅ cw ⎠
wobei: cw = f(Re), Abb. 3.1.

Für die gesamte Sinkgeschwindigkeit eines Teilchenschwarms
einheitlicher Teilchengröße gilt die Beziehung von Richardson und
Zaki:
vz
= (1 − Φ )n
vp
wobei: vz = Sinkgeschwindigkeit des Schwarms [m/s]
vp = Sinkgeschwindigkeit des einzelnen Teilchens [m/s]
Φ = Volumenanteil der Teilchen
n = Exponent = 4,6 für Re < 0,2 und
= 2,4 für Re > 500
Bei einem Volumenanteil der Teilchen von 0,01 gilt ein Rückgang
von 5% von vz bezüglich vp.


Abb. 3.1 Widerstandskoeffizient cw als Funktion von Re für kugelförmige Körper

TRENNPROZESSE
E/21


E/22

PROZESSTECHNIK

Eine wichtige Konstruktion ist der Rundbecken-Eindicker für das
Abscheiden von Sedimenten aus Flüssigkeiten, in Gebrauch bei der
Wasserreinigung und unter anderem bei der Bergwerkindustrie:

Abb. 3.2 Rundbecken-Eindicker

Die mittlere aufwärtsgerichtete Flüssigkeitsgeschwindigkeit im
Eindicker ist:
(ω − ω E )Φ m
vauf = F
A⋅ρ
wobei: ωF = Wassergehalt im Zulauf [kg Wasser / kg Trockenmasse]
ωE = Wassergehalt der konzentrierten Suspension
[kg Wasser / kg Trockenmasse]
Φm = Massestrom des trockenen Stoffs im Zulauf [kg/s]
A = Oberfläche der Absinkzone [m²]
ρ = Dichte der Flüssigkeit [kg/m³]
Um die Teilchen absinken lassen zu können, muss die aufwärtsgerichtete Flüssigkeitsgeschwindigkeit kleiner sein, als die Sinkgeschwindigkeit der Teilchen:
(ω − ω E )Φ m
vp ≥ F
A⋅ρ
oder
(ω − ω E )Φ m
A≥ F
vp ⋅ ρ


TRENNPROZESSE

E/23

3.3 Zentrifugieren
Für die Sinkgeschwindigkeit in einem Zentrifugalkraftfeld gilt:
1/ 2

⎛ 4rω2 ⋅ ∆ρ ⋅ d p ⎞
⎟
v p, c = ⎜
⎜
⎟
3ρ ⋅ cw
⎝
⎠
wobei: vp,c = Teilchensinkgeschwindigkeit [m/s]
r = Zentrifugenradius [m]
ω = 2πn = Winkelgeschwindigkeit der Zentrifuge [rad/s]
n = Zentrifugendrehzahl [Umdrehungen/s]
∆ρ = Dichteunterschied zwischen zwei Phasen [kg/m³]
dp = Durchmesser des sinkenden Teilchens [m]
ρ = Dichte der Kontinuumphase (Flüssigkeit oder Gas)
[kg/m³]

cw, der Widerstandskoeffizient, ist wieder eine Funktion von Re
und kann aus Abb. 3.1 bestimmt werden.
Die Zentrifugenkennzahl kc gibt das Verhältnis zwischen dem
Zentrifugalkraftfeld und dem Schwerkraftfeld wieder:
kc =

r ⋅ ω 2 r ⋅ 4π 2 n 2
=
g
g

Als Näherung gilt daher: kc = 4r n 2
Tabelle 3.2 Werte von kc für verschiedene Typen von Flüssigkeitszentrifugen
Zentrifugentyp
max. Durchmesser [m] Drehzahl [Umdrehungen/s]
kc
Mantelzentrifuge
1,6
10
500
Schalenzentrifuge
0,7
75
7.500
Rohrzentrifuge
0,045
750
50.000

Die mittlere Sedimentationszeit ts für laminare Strömung folgt aus:
r2

ts =

dr

∫v

r1

p, c

=

18µ
r
⋅ ln 2
r1
ω 2 d 2p ∆ρ

µ = dynamische Viskosität des Filtrats [Pa·s]


E/24

PROZESSTECHNIK

In diese Gleichung ist für cw der Wert

24
eingesetzt (Gesetz von
Re

Stokes).

Abb. 3.3 Prinzip der Mantelzentrifuge

Der maximale gereinigte Durchsatz Φv ist dann:
V
Φ v = [m³/s]
ts

(

)

wobei: V = π r22 − r12 ⋅ h = Flüssigkeitsvolumen der Zentrifuge
[m³]
ts = mittlere Sedimentationszeit

Abb. 3.4 Zwei Ausführungsformen der Schalenzentrifuge.
a Selbstentlehrende Trommel; b Trenntrommel mit mittigen Steigkanälen


TRENNPROZESSE

E/25

3.4 Stoffzyklone
Hier erfolgt die Trennung unter dem Einfluss einer Zentrifugalkraft,
die auf Teilchen in einem rotierenden Fluid wirkt. Dies ist mit einem
bestimmten Druckabfall gepaart. Für Luft gilt näherungsweise für
diesen Druckabfall:
1
∆p = K ⋅ ρ v 2 [Pa]
2
wobei: 10 < K < 25
v = Einlassgeschwindigkeit Luft [m/s]
ρ = Luftdichte [kg/m³]
Stoffteilchen, die größer als ca. 10-5 m sind, können mit einem
Stoffzyklon gut abgefangen werden.
Der Zyklonparameter gemäß Ebbenhorst-Tengbergen ist:
Cy =
Cy =

Zentrifugalkraft, die auf das Teilchen wirkt
Widerstandskraft, die auf das Teilchen wirkt
d 2p ⋅ v ⋅ ρ p

Dc ⋅ ρ ⋅ν
wobei: dp = Teilchendurchmesser [m]
v = Geschwindigkeit im Einlassstutzen des Zyklon [m/s]
ρp = Teilchendichte [kg/m³]
Dc = Durchmesser des zylindrischen Zyklonabschnitts [m]
ρ = Fluiddichte [kg/m³]
ν = kinematische Viskosität des Fluids [m/s]

Für einen Stoffabfang von 99% ist Cy ≈ 1. Die Geschwindigkeit v
im Einlassstutzen des Zyklon wird meistens auf 20 m/s eingestellt.
Für gegebene Mediumeigenschaften kann aus dem Zyklonparameter
di bestimmt werden, wonach mit Hilfe der festgelegten geometrischen
Verhältnisse die anderen Abmessungen des Zyklon berechnet werden
können (Abb. 3.5).


E/26

PROZESSTECHNIK

Abb. 3.5 Geometrische Verhältnisse eines Stoffzyklon

3.5 Filtration
Um einen festen Stoff von einer Flüssigkeit oder einem Gas zu trennen, wird Filtration angewendet. Es sind zwei Arten zu unterscheiden:
• Kuchenfiltration, wobei die zu filternden Teilchen über den Poren des Filterstoffs Brücken bilden;
• Verstopfungsfiltration, wobei Teilchen die Poren verstopfen.


TRENNPROZESSE
•
•
•
•
•

E/27

Bei Kuchenfiltration werden folgende Schritte unterschieden:
Bilden des Filterkuchens;
Entfernen der Flüssigkeit aus dem Filterkuchen;
Auswaschen des Filterkuchens;
Trocknen des Filterkuchens;
Entfernen des Filterkuchens, wonach der Filtrationszyklus aufs
neue beginnt.
Gesetz von Darcy für die Strömung durch ein poröses Medium:
1 dV
∆p
v= ⋅
=K⋅
A dt
η⋅l
wobei:
v = lineare Flüssigkeitsgeschwindigkeit, bezogen auf die gesamte Oberfläche A des Filters [m/s]
dV = Flüssigkeitsmenge, die in der Zeit dt durch den Filter strömt
[m³]
K = Proportionalitätskonstante, genannt Permeabilität [m²]
∆p = Druckunterschied über den Filter [Pa]
η = dynamische Viskosität der Flüssigkeit [Pa·s]
l = Dicke des Filterkuchens, gemessen in der Strömungsrichtung [m]

Für einen Filterkuchen, bestehend aus kugelförmigen Teilchen, gilt
die Beziehung von Közény:
v=

ε3
∆p
1 dV
1
=
⋅
⋅ d p2 ⋅
2
A dt 180 (1 − ε )
η⋅l

wobei: ε = Porosität des Filterkuchens (ca. 0,45)
dp = Durchmesser der festen Teilchen im Filterkuchen [m]

3.6 Destillation
Dampf-Flüssigkeitsgleichgewicht
Gesetz von Raoult: Partieller Druck P1 der Komponente 1 in der
Dampfphase P1 = x1P1s , P2 = x2 P2s , wobei P1s = gesättigte Dampf-


E/28

PROZESSTECHNIK

spannung und x1 = Molanteil der Komponente 1 in der Flüssigkeitsphase.
Bei idealer Dampfphase gilt das Gesetz von Dalton:
P1 = y1P, P2 = y2P, wobei P = Gesamtdruck von Dampf/Flüssigkeit. Die Selektivität, womit das Maß der Trennung definiert wird, ist
beispielsweise die von Komponente 1 bezüglich Komponente 2 in
einem binären Gemisch:

(

)(

)

y1 / y 2
P s x / P / P2s x2 / P
= 1 1
= P1s / P2s
x1 / x2
x1 / x2
wenn Gas und Flüssigkeiten ideal sind.
α12 =

Abweichung vom idealen Verhalten wird durch Einführung des
Aktivitätskoeffizienten γv berücksichtigt, im Gesetz von Raoult:
P1 = γ1v x1P1s
P2 = γ v2 x2 P2s
wobei: γ1v x1 = Aktivität von Komponente 1 in der Flüssigkeitsphase
Ist die Gasphase ideal, dann gilt mit dem Gesetz von Dalton:
y1 P = γ1v x1 P1s und y 2 P = γ v2 x2 P2s .
Der Verteilungskoeffizient K1 der Komponente 1 ist das Verhältnis
von Dampfphasenkonzentration und Flüssigkeitskonzentration:
y1 γ1v P1s
=
x1
P
Dann gilt für die Selektivität oder relative Flüchtigkeit:
K1 =

γ1v ⋅ P1s
γ v2 ⋅ P2s
Aktivitätskoeffizienten können gemäß der Gleichung von Van Laar
berechnet werden:
α12 =


TRENNPROZESSE
ln γ1v

⎛
⎞
A12 x2
⎟⎟
= A12 ⎜⎜
⎝ A12 x1 + A21 x2 ⎠

E/29

2

und
2

⎛
⎞
A12 x1
⎟⎟
ln γ v2 = A21 ⎜⎜
⎝ A12 x1 + A21 x2 ⎠
Die Werte der Konstanten A12 und A21 sind in der Literatur zu finden. Für Mischungen von einzelnen Alkoholen und Wasser sind die
Konstanten in Tabelle 3.3 aufgeführt.
Tabelle 3.3 Van Laar Konstanten bei p = 760 mm Hg

Die Anzahl theoretischer Stufen, die für eine bestimmte Trennung
nötig ist, kann durch folgende verschiedenen Methoden berechnet
werden.
Methode von McCabe-Thiele
Die Massenbilanz über die Einrichtung in Abb. 3.6 lautet:
F=D+W
und für die Komponente mit der höchsten Flüchtigkeit:
z F ⋅ F = xD ⋅ D + xW ⋅ W
wobei: F = Zulauf kmol/s mit Molanteil zF
D = Destillat kmol/s Spitzenprodukt mit Molanteil xD
W = Bodenprodukt kmol/s mit Molanteil xW
Die Bilanz über den Oberbereich lautet insgesamt:
Vn −1 = Ln + D
wobei: Ln = Flüssigkeit, die von der Ebene n kommt
Vn-1 = Dampf, der von der Ebene n-1 kommt


E/30

PROZESSTECHNIK

Abb. 3.6 Schematische Vorstellung einer Rektifiziersäule

Für die flüchtigste Komponente folgt:
yn −1 ⋅ Vn −1 = xn ⋅ Ln + xD ⋅ D
wobei: yn-1 = zusammengesetzter Dampf, der von n-1 kommt
xn = zusammengesetzte Flüssigkeit, die von n kommt
Dann folgt:
y n −1 = xn ⋅

Ln
D
+ xD ⋅
Vn −1
Vn −1

Ebenso gilt für den Bodenbereich, dass insgesamt: Lm = Vm −1 + W
und für die flüchtigste Komponente:


TRENNPROZESSE

E/31

xm ⋅ Lm = ym −1 ⋅ Vm −1 + xW ⋅ W oder auch:
L
W
y m −1 = xm ⋅ m − xW ⋅
Vm −1
Vm −1
Unter der Annahme, dass sowohl Flüssigkeits- als auch Dampfstrom innerhalb eines Abschnitts konstant sind, folgt für die Arbeitslinie in dem Oberbereich (Index t):
yn −1 = xn ⋅ Lt / Vt + xD ⋅ D / Vt
und für den Bodenbereich (Index b) gilt die Arbeitslinie:
ym −1 = xm ⋅ Lb / Vb − xW ⋅ W / Vb
Dies sind Linien in einem sogenannten (x – y) Diagramm. Die Arbeitslinie des Oberbereichs geht durch den Punkt (xD, yD)mit der
Steigung:
V −D
Lt / Vt = t
<1
Vt
Die Arbeitslinie des Bodenbereichs ist eine Gerade durch den
Punkt (xW, yW) mit der Steigung:
V +W
Lb / Vb = b
>1
Vb


E/32

PROZESSTECHNIK

Abb. 3.7 McCabe-Thiele Diagramm für kontinuierliche Refraktion

Der Zusammensetzung xW folgt y0 auf der Gleichgewichtskurve.
Mit Hilfe der Arbeitsliniengleichung folgt x1, oder grafisch durch
Schneiden mit der Arbeitslinie. Die Anzahl der Treppen zwischen der
Arbeitslinie und der Gleichgewichtslinie wird die Anzahl der theoretischen Stufen genannt.
Die thermische Bedingung des Zulaufs bestimmt die Verbindung
zwischen der Strömungsverteilung von Oberbereich und Bodenbereich. Es ist ein q-Faktor eingeführt gemäß Lb = Lt + q ⋅ F .
Weiterhin gilt: F = Zulauf kmol/s mit Molanteil zF
D = Destillat kmol/s Spitzenprodukt mit
Molanteil xD
W = Bodenprodukt kmol/s mit Molanteil xW
Zulauf von gerade siedender Flüssigkeit bezeichnet q = 1.


TRENNPROZESSE

E/33

Zulauf von Dampf am Taupunkt bezeichnet q = 0, daher:
q=

nötige Wärme, um 1 Mol Zulauf in gesättigten Dampf umzusetzen
Verdampfungswärme pro Mol

Für die Dampfströme gilt das Gleichgewicht:
Vt = Vb + (1 − q) F
Der q-Faktor wird für die Bestimmung des Arbeitslinienschnittpunkts (xi, yi) gebraucht. Die Ermittlung der q-Linie folgt aus:
yiVt = xi Lt + x D ⋅ D ⎫
⎬ yi ( F − qF ) = − xi ⋅ qF + z F ⋅ F .
yiVv = xi Lb − xW ⋅ W ⎭
oder yi = xi

q
z
− F ist dann der geometrische Ort der
q −1 q −1

Schnittpunkte.
Rücklaufverhältnis
Das interne Rücklaufverhältnis im Oberbereich = Lt/Vt und ist im
Bodenbereich = Lb/Vb.
Das externe Rücklaufverhältnis R = Lt/D.
Der gesamte Rücklauf ist derjenige, wenn aller obenkondensierte
Dampf als Rücklauf zurückgeführt wird, also wenn Lt/Vt = 1 oder
Lt/D = ∞; so folgt die minimale Anzahl von Stufen bei Arbeitslinien,
die mit der Diagonalen zusammenfallen.
Fällt der Schnittpunkt der Arbeitslinien auf die Gleichgewichtslinie, dann ist die Trennung zwischen gewünschtem xD und xW für die
gegebenen Werte von zF und q theoretisch gerade noch möglich, aber
ergibt eine unendliche Anzahl von Stufen.


E/34

PROZESSTECHNIK

Abb. 3.8 Einzelne Situationen für verschiedene q-Linien

Gemittelt gilt, dass der optimale Rücklauf 1,3 mal dem minimalen
externen Fluss beträgt. Für eine gepackte Säule gilt:
• die Anzahl der theoretischen Gleichgewichtsstufen nennt man N;
• H.E.T.P. (Height Equivalent to one Theoretical Plate) ist die
Länge einer theoretischen Gleichgewichtsstufe in einer gepackten Säule;
• die theoretische Säulenlänge Lc = (H.E.T.P.)·N.
Methode von Fenske-Underwood
Bei dieser Methode gibt es die folgenden Berechnungsstufen:
• Berechnen der minimalen Anzahl theoretischer Stufen Nmin bei
unendlich großem externen Rücklaufverhältnis R.
• Berechnen des minimalen externen Rücklaufverhältnisses Rmin
bei unendlicher Anzahl theoretischer Stufen.


TRENNPROZESSE
•
•

E/35

Bestimmen des optimalen Rücklaufverhältnisses R0.
Berechnen der Anzahl theoretischer Stufen Nth, die für die vorgesehene Trennung nötig sind.
Für Nmin gilt die Beziehung von Fenske:
⎡⎛ x ⎞ ⎛ x ⎞ ⎤
log ⎢⎜⎜ L ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜ H ⎟⎟ ⎥
⎣⎢⎝ xH ⎠ D ⎝ xL ⎠ B ⎦⎥
N min + 1 =
log α
wobei:

⎛ xL
⎜⎜
⎝ xH

⎞
⎟⎟ =
⎠D

⎛ xH
⎜⎜
⎝ xL
α

⎞
⎟⎟ =
⎠B
=

das Molanteilverhältnis der leichten zur schweren
Schlüsselkomponente im Destillat

das Molanteilverhältnis der schweren zur leichten
Schlüsselkomponente im Bodenprodukt
(αB⋅αD)1/2 = die mittlere relative Flüchtigkeit zwischen leichter und schwerer Schlüsselkomponente
bei Boden- und Spitzentemperatur (für ideale
Dampfmischungen ist dies das Verhältnis der reinen Dampfspannungen)
Multikomponenten-Systeme muss man auf ein pseudo-binäres
System reduzieren, indem man zwei „Schlüsselkomponenten“ wählt.
Für das minimale externe Rücklaufverhältnis Rmin gilt die Beziehung von Underwood:
α A ⋅ x FA α B ⋅ x FB α C ⋅ x FC
+
+
+ ... = 1 − q
αA − ϑ
αB − ϑ
αC − ϑ
Aus dieser Gleichung wird die Hilfsgröße ϑ berechnet und in die
folgende Beziehung eingeführt:
α A ⋅ x DA α B ⋅ x DB α C ⋅ x DC
+
+
+ ... = Rmin + 1
αA − ϑ
αB − ϑ
αC − ϑ
woraus Rmin zu berechnen ist.
xFA, xFB, xFC,... sind die Molanteile der Komponenten A, B, C im
Zulauf F.


E/36

PROZESSTECHNIK

xDA, xDB, xDC,... sind die Molanteile der Komponenten A, B, C im
Destillat
αA, αB, αC,... sind die Flüchtigkeiten der Komponenten A, B, C
bezüglich der schweren Schlüsselkomponente
q wurde bereits bei der Methode McCabe-Thiele definiert.
Das optimale Rücklaufverhältnis ist eine Funktion der Energiekosten und Investitionskosten.
Der Wert des optimalen Rücklaufverhältnisses R0 ist mit Hilfe von
Abb. 3.9 zu bestimmen.

Abb. 3.9 Kosten als Funktion des Rücklaufverhältnisses

Der Energiepreis bestimmt daher in erheblichem Maße den Wert
von R0. Gebräuchlich ist 1,1 Rmin < R0 <2 Rmin.
Schließlich wird die Anzahl der theoretischen Stufen aus der grafischen Beziehung von Gilliland berechnet:
⎛ N th − N min ⎞
⎛ R − Rmin ⎞
0,0027
⎜⎜
⎟⎟ = 0,5448 − 0,5914⎜⎜ 0
⎟⎟ +
⎝ N th + 2 ⎠
⎝ R0 + 1 ⎠ ⎛⎜ R0 − Rmin ⎞⎟
⎜ R +1 ⎟
0
⎝
⎠
Die Anzahl der Stufen, die in der Säule installiert werden müssen,
hängt noch von dem Stufenwirkungsgrad ε ab:
N
N installiert = th
ε


TRENNPROZESSE

E/37

ε ist auf eine verwickelte Art abhängig von den Strömungsumständen auf den Stufen und von den physikalischen Eigenschaften der
Dampf-Flüssigkeit Mischung. Für viele Destillations-Prozesse in der
Erdöl-Industrie gilt als Näherung ε ≈ 0,7.

3.7

Flüssigkeit-Flüssigkeit Extraktion

Dies ist eine physikalische Arbeitsweise, wobei aus einer Flüssigkeit
eine Komponente oder eine Gruppe von Komponenten entfernt wird.
Dies geschieht dadurch, dass sich diese Komponenten in einer zweiten Flüssigkeit (Extraktionsmittel) auflösen lassen, die nicht mit der
ersten Flüssigkeit mischbar ist und anschließend werden die zwei
Flüssigkeiten getrennt.
Für ideale Flüssigkeit-Flüssigkeit (L-L) Systeme gilt für den Verteilungskoeffizienten k:
C
k = EI
C RI
wobei: CEI = Konzentration der Komponente i in der Extraktphase im Gleichgewichtszustand
CRI = Konzentration der Komponente i in der Raffinatphase im Gleichgewichtszustand

Abb. 3.10 Flüssig-Flüssig Extraktionskolonnen. a) Kolonne mit rotierenden Rührelementen (Scheiben, Scheibenturborührer); b) Pulsationskolonne mit schwingender Flüssigkeitssäule. E = Einbauten (Böden, Packungen); K = Pulsationskolben;
l.Ph. = leichte Phase; s.Ph. = schwere Phase


E/38

PROZESSTECHNIK

Je größer k für ein gegebenes System ist, desto besser verläuft die
Extraktion
Die Anzahl benötigter Extraktionsstufen oder theoretischer Stufen
ist mit der Beziehung von Kremser zu bestimmen:
E N +1 − E
E N +1 − 1
wobei: Φ = nicht extrahierter Anteil der Komponente i
Φ=

E =k⋅

S
=
F

Extraktionsfaktor, wird für alle Stufen als
konstant unterstellt
S = Massenstrom des Extraktionsmittels [kg/s]
F = Massenstrom des Zulaufs [kg/s]
N = Anzahl der theoretischen Extraktionsstufen
Die Anzahl der theoretischen Extraktionsstufen für eine bestimmte
Trennung ist wie folgt zu berechnen:
• einen bestimmten Anspruch an den nicht extrahierten Anteil der
Komponente stellen, die extrahiert werden soll (Φ).
• E für einen angenommenen Wert von N berechnen.
• Phasenverhältnis berechnen aus E/k = S/F.
• Für einen gegebenen Zulaufstrom F die benötigte Menge des
Extraktionsmittel S berechnen.
• Die Berechnung soweit nötig mit einem anderen Wert von N
wiederholen.
Bei Apparaturen für Flüssigkeit-Flüssigkeit Extraktion wird meistens das Gegenstrom-Prinzip angewendet. Extraktions-Apparaturen
können auf Grundlage des Kraftfelds, das bei der Extraktion einbezogen ist, eingeteilt werden:
Schwerkraftfeld
• Ohne mechanisches Rühren:
• Sprühsäule (1 < N < 2);
• Gepackte Säule (Höhe einer theoretischen Stufe ca. 0,3 bis 3 m);
• Stufensäule.
• Mit mechanischem Rühren:


TRENNPROZESSE

E/39

• Säulen mit rotierenden Rührern, z.B. Rotating Disc Contactor;
• Pulsations-Säule: Hin- und hergehende Bewegung der Flüssigkeit oder der Stufen.
Zentrifugalfeld
• Zentrifugal-Extraktoren (2 < N < 8)

3.8

Kristallisation

Bei Kristallisation wird ein fester Stoff in kristalliner Form als Endprodukt erhalten. Kristallisation kann aus der Gasphase (Reif) ausgeführt werden, aus einer Schmelze (Schmelzkristallisation) und aus
einer Lösung (Abb. 3.11 und 3.12).

Abb. 3.11 Temperatur/Konzentrationsdiagramm


E/40

PROZESSTECHNIK

Abb. 3.12 Lösbarkeit einzelner fester Stoffe in Wasser als Funktion der Temperatur

Für das Entstehen von Kristallen ist stets eine bestimmte Übersättigung nötig. Wenn aber bereits Kristallisationskerne anwesend sind,
ist die benötigte Übersättigung kleiner als bei Abwesenheit von Kristallisationskernen, da erst Kernbildung aus der Lösung auftreten müssen.
Die Flüssigkeit, die nach der Kristallisation übrigbleibt, wird Mutterlauge genannt.
Die Wachstumsgeschwindigkeit der Kristalle hängt ab von:
• dem Maß der Übersättigung (treibende Kraft);
• der Größe der Kontaktoberfläche zwischen Kristall und Mutterlauge;
• der spezifischen Stofftransportgeschwindigkeit aus der Mutterlauge zu dem Teilchen;
• der Abfuhr der Kristallisationswärme von dem Teilchen zu der
Mutterlauge.


TRENNPROZESSE

E/41

Mit Hilfe von Kristallisation aus einer Lösung können die folgenden Stoffe in sauberer Form gewonnen werden:
• NaCl
• Na2CO3 x 10 H2O
• Na2SO4 x 5 H2O
• Na2HPO4 x 12 H2O
• Na3PO4
• KCl
• KHCO3
• Zucker
• MgSO4 x 7 H2O
• CuSO4 x 5 H2O
• BaSO4
• PbSO4
Klassifikation von Kristallisatoren
Kristallisatoren können nach der Art unterschieden werden, wie eine
Übersättigung der Lösung erreicht wird:
• Verdampfer-Kristallisator: Übersättigung durch Verdampfen des
Lösungsmittels bei konstanter Temperatur.
• Kühl-Kristallisator: Übersättigung durch indirekte Kühlung über
eine Wand mit Hilfe eines Kühlmittels.
• Vakuum-Kristallisator: Übersättigung durch direkte Kühlung
über Verdampfen unter Vakuum.
• Präzipitation-Kristallisator: Übersättigung durch Zufügen anderer Stoffe.
Verdampfer-Kristallisator
Die Konzentration der Lösung wird durch Verdampfen des Lösungsmittels erhöht, wobei Kernbildung und Kristallwachstum auftreten.
Die Kristalle werden abgeschieden (Absetzen, Filtern, Zyklonieren)
und gewaschen. Diese Methode wird vor allem für große Mengen
angewendet (hunderte Tonnen pro Tag) und für Stoffe, der Lösbarkeit
keine starke Abhängigkeit von der Temperatur aufweist (z.B. NaCl).
Bei den Apparaten wird unterschieden zwischen Apparaten mit erzwungener Zirkulation (Abb. 3.13) und mit natürlicher Zirkulation.


E/42

PROZESSTECHNIK

Abb. 3.13 Verdampfer-Kristallisator mit erzwungener Zirkulation

Kühl-Kristallisator
Die Übersättigung wird hier über die Kühlung der Lösung erreicht
(z.B. KNO3). Bei den Apparaten unterscheidet man:
• Apparate ohne Ankrustungen an der Wand: Hier darf der Temperaturunterschied zwischen Lösung und Kühlmittel nicht mehr als
2,5°C betragen. Das bedeutet, dass sehr große Kühloberflächen
nötig sind (Abb. 3.14).
• Apparate mit Kristallniederschlag auf den Wänden: Hier darf der
Temperaturunterschied zwischen Lösung und Kühlmittel 10°C
bis 15°C betragen. Diese Apparate müssen aber immer mit einer
Schabeeinrichtung ausgerüstet sein, um die geformten Kristalle
von der Kühlwand zu beseitigen. Die Produktkapazität ist hier
erheblich niedrig; der maximale Wärmestrom pro Apparat ist ca.
50 kW (Abb.3.15).


TRENNPROZESSE

E/43

Abb. 3.14 Kühl-Kristallisator mit rotierenden Kühlelementen

Abb. 3.15 Kühl-Kristallisator mit rotierenden Schabern längs der Kühlwand

Vakuum-Kristallisator
Die Übersättigung wird hier über zwei Mechanismen erreicht: Über
Verdampfung des Lösungsmittels und die damit in Verbindung stehende Temperaturabsenkung. Es kann auch alleine Abkühlung durch
das Verdampfen einer niedrig-siedenden Komponente erreicht werden, die der Lösung zugemischt wurde. Die Produktionskapazität
dieser Apparate kann sehr niedrig bis sehr hoch sein. Sie sind aufwendiger und brauchen höhere Investitionen, als der indirekte KühlKristallisator (Abb. 3.16).


E/44

PROZESSTECHNIK

Abb. 3.16 Vakuum-Kristallisator mit intern und extern erzwungener Zirkulation

Präzipitation-Kristallisator
In bestimmten Fällen kann Übersättigung der Lösung durch Zufügen
von anderen Stoffen erreicht werden. Hierdurch wird die Lösbarkeit
des auszukristallisierenden Stoffes erniedrigt (z.B. bei der Produktion
von PbSO4 und BaSO4). Diesen Vorgang nennt man PräzipitationKristallisation.

Abb. 3.17 Präzipitation-Kristallisator


VERWEILZEITSTREUUNG

E/45

4 Verweilzeitstreuung
Das gute Funktionieren eines Apparats wird durch Verweilzeitstreuung nachteilig beeinflusst indem:
• Teilchen sich einer Behandlung entziehen können (Fall eines
schnelleren Durchlaufs); oder
• unnötig lange (Fall von Verzögerung) behandelt werden.
Wird τ, die gemittelte Verweilzeit, definiert als
Apparatevolumen
V
und t ist die Durchlaufzeit eines Teilτ=
=
Volumendurchsatz qv
chens, dann ist ϑ = t/τ die dimensionslose Zeit.

4.1 Verweilzeitverteilung
Die I-Funktion (Internal-age-distribution)
Diese Funktion gibt die Verteilung in dem Apparat, wobei die Funktion I(ϑ) in Abb. 4.1 gegeben ist.

Abb. 4.1 Beispiel einer I-Funktion

Von ϑ = 0 bis ϑ = dϑ strömt daher ein Volumen ein gleich
Vdϑ
qv ⋅ dt =
⋅ qv .
qv
Der Volumenanteil zwischen ϑ = 0 und ϑ = dϑ ist dann
⎛ Vdϑ ⎞
⎟
qv ⎜⎜
qv ⎟⎠
⎝
= dϑ , daher I(ϑ) =1.
I (ϑ)dϑ =
V


E/46

PROZESSTECHNIK

Die E-Funktion (Exit-age-distribution)
Diese Funktion gibt die Verweilzeitverteilung am Ausgang an, wobei
E(ϑ)dϑ derjenige Volumenanteil des seit ϑ = 0 eingelaufenen Fluids
ist, der eine Verweilzeit zwischen ϑ und ϑ + dϑ im Apparat erlebt
hat.

Abb. 4.2 Beispiel einer E-Funktion

Die F-Funktion
Hierbei ist F(ϑ1) der Volumenanteil des abgehenden Stromes, der
ϑ1

kürzer als ϑ1 im Apparat verblieb und daher gleich ist

∫ E (ϑ)dϑ .
0

Nun ist außerdem F(ϑ) = 1 - I(ϑ), daher
ϑ

∫

F = 1 − I = E (ϑ)dϑ und E =
0

dF −dI
=
dϑ dϑ

Abb. 4.3 Beispiel einer F-Funktion und grafische Kontrolle davon: O1 = O2


VERWEILZEITSTREUUNG

E/47

4.2 Beispiele
Perfekte Mischung
Hierfür gilt die Massenbilanz:
c
dc
V ⋅ 0 = qv (ci − c0 ) daher F = 1 − 0 = 1 − e − t / τ = 1 − e − ϑ
ci
dt
wobei:
V = Mischervolumen
c0 = Anfangskonzentration im Mischer
ci = Konzentration des einströmenden Mediums
qv = Volumenstrom

Abb. 4.4 I-, F- und E-Funktion bei perfekter Mischung

Homogene Strömung
Hierbei ist die Verweilzeit gleich der mittleren Verweilzeit, sodass:
F=0
0 ≤ ϑ <1
F=1
ϑ≥1

Abb. 4.5 I-, F- und E-Funktion bei homogener Strömung

Reihe von N perfekten Mischern
F (ϑ) = 1 − e − ϑ

N −1

ϑk

∑ k!
k =0


E/48

PROZESSTECHNIK

Durch Differenzieren erhält man:
⎛ ϑ N −1 ⎞
⎟ und σ 2 = 1
E (ϑ) = N N e − Nϑ ⎜⎜
⎟
−
(
)
N
1
!
N
⎝
⎠
wobei: σ = Standardabweichung

Abb. 4.6 Reihe von perfekten Mischern. N = Anzahl der kontinuierlichen Idealkessel

Homogene Strömung mit axialer Mischung
Ein Maß für die Mischung im Rohr ist die Zahl von Péclet:
V ⋅ CA
V ⋅L
konvektive Transportkomponente
,
Pé =
≅ x
= x
dispersive Transportkomponente
DE
⎛C ⎞
DE ⎜ A ⎟
⎝ L ⎠
wobei: DE = Dispersionskoeffizient in Strömungsrichtung, folgt
aus der Massenbilanz in x-Richtung:
∂C A
∂C A
∂ 2C A
+ Vx
= DE
∂t
∂x
∂x 2
〈Vx〉 = mittlere Geschwindigkeit über dem Rohrquerschnitt
[m/s]
CA = Konzentration der Komponente A
L = Rohrlänge

Die Beziehung zwischen der Standardabweichung σ und der gemittelten Verweilzeit τ lautet:
2

2
⎛σ⎞
{Pé − 1 + exp(− Pé )}
⎜ ⎟ =
2
τ
Pé
⎝ ⎠


ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

F

F/1

Elektrotechnik und Elektronik

1

Elektrizitätslehre, Seite F/2
1.1 Elektrostatik, Seite F/2
1.2 Elektrodynamik, Stromleitung, Seite F/5
1.3 Wechselstrom, Seite F/7
1.4 Magnetostatik (äußere Ströme = 0), Seite F/15
1.5 Elektromagnetisches Feld, Seite F/17
1.6 Gleichungen von Maxwell, Seite F/21

2

Elektro-Installationstechnik, Seite F/23
2.1 Elektrische Maschinen, Seite F/23
2.2 Elektrische Leiter, Seite F/48
2.3 Installationstechnik, Seite F/98
2.4 Beleuchtungstechnik, Seite F/119
2.5 Elektrotechnisches Zeichnen, Seite F/124
2.6 Elektromechanische Bauteile – Relais, Seite F/130

3

Elektronik, Seite F/137
3.1 Passive Komponenten, Seite F/138
3.2 Halbleiterkomponenten, Seite F/166
3.3 Netzwerktheorie, Seite F/192
3.4 Vierpol- und Zweitorschaltungen, Seite F/197
3.5 Filter, Seite F/202
3.6 Verstärker, Seite F/214
3.7 Radiotechnik, Seite F/227
3.8 Elektronische Versorgungsapparaturen, Seite F/236
3.9 Rauschen, Seite F/238
3.10 Elektromagnetische Verträglichkeit (EMV), Seite F/239
3.11 Produkt-Sicherheit, Seite F/245
3.12 Laser, Seite F/259


F/2

1

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Elektrizitätslehre

1.1 Elektrostatik
Ladung
Für die Kraft F [N] zwischen zwei Punktladungen Q1 und Q2 [C] mit
dem Abstand r [m] gilt:
1 Q1Q2
(Gesetz von Coulomb)
F=
4πε r 2
wobei: ε = ε0εr = dielektrische Konstante (Permittivität)
εr = relative Permittivität; dessen Wert wird durch das Medium
bestimmt. In Vakuum: εr =1.
Kraft auf eine Ladung Q in einem homogenen elektrischen Feld E:
F = E ⋅ Q [N]
Feldstärke
Rund um eine Punktladung Q ist die Feldstärke im Abstand r:
1 Q
[V/m]
E=
⋅
4πε r 2
Erster Hauptsatz: Längs einer geschlossenen Kurve gilt:

∫ E ⋅ ds = 0
Potenzial: Zwischen den Punkten A und B herrscht im Feld E ein
Potenzialunterschied (oder Spannung):
V A − VB =

∫

B

A

E ⋅ ds = U AB [V]

Potenzial im Abstand r von der Ladung Q: V =

1 Q
⋅
4πε r


ELEKTRIZITÄTSLEHRE

F/3

Zweiter Hauptsatz: Das Oberflächenintegral der Normalkomponente Dn der dielektrischen Verschiebung ist gleich der gesamten eingeschlossenen Ladung:

∫∫ D dA = ∑ Q = Ψ
n

(Satz von Gauss)

Ψ = elektrischer Fluss [C]
D = Ψ/A = εE = dielektrische Verschiebung = Flussdichte [C/m²]
D = ε0E + P
wobei:
P = Polarisation = ε0(εr - 1)E = ε0χE
χ = ε r – 1 = elektrische Suszeptibilität (= Polarisierbarkeit)
Kapazität: C =

Q
idt
=
U
U

∫

Ebener Kondensator

: C=

εA
Plattenfläche: A [m²]
d
Plattenabstand: d [m]

Ebener Kondensator
A
d1 / ε1 + d 2 / ε 2
Kugel-Kondensator
: C = 2πεD
DD
Konzentrische Kugeln : C = 2πε 1 2
D2 − D1

mit zwei Medien

: C=

Koaxiale Zylinder

: C=

Parallele zylindrische Leiter:
πεl
C=
ln ⎡⎢d / D + (d / D )2 − 1 ⎤⎥
⎣
⎦
πεl
(für d >> D)
≈
ln(d / D )

2πεl
ln D2 / D1
Abb. 1.1 Koaxialer
Zylinder

Abb. 1.2 Parallele
zylindrische Leiter


F/4

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Energieinhalt eines Kondensators:
1
1
W = CU 2 = QU [J]
2
2
Energiedicht in homogenem elektrischen Feld:
1
1
w = E ⋅ D = εE 2 [J/m³]
2
2
Kraft zwischen den Platten eines ebenen Kondensators:
1
1
F = E ⋅ D ⋅ A = Q ⋅ E [N]
2
2
Parallelschaltung von Kondensatoren: Cp = C1 + C2 + ...
Serienschaltung von Kondensatoren: 1/Cs = 1/C1 + 1/C2 + ...
Elektrischer Dipol: Zwei gegensätzliche Ladungen +Q und –Q im
gegenseitigen Abstand l.
Elektrisches Dipolmoment: p = |Q|⋅l [C⋅m]


ELEKTRIZITÄTSLEHRE

1.2 Elektrodynamik, Stromleitung
Strom: I =

dQ
[A]
dt

Stromdichte: J =

I
[A/m²]
A

Gesetz von Ohm:
spezifisch: J = γ ⋅ E
-

in U, I und R: U = I ⋅ R, I =
in U, I und G: I = G ⋅ U
wobei:

U
U
, R=
R
I

l
[Ω]
A
ρ = spezifischer Widerstand [Ω⋅m]
G = Leitfähigkeit = 1/R [S]
γ = spezifische Leitung = 1/ρ [S/m]
γ = n− ⋅ µ − ⋅ q− + n+ ⋅ µ + ⋅ q+

R = Widerstand des Leiters = ρ

n = Anzahl der Teilchen pro m³
q = Teilchenladung [C]
µ = Beweglichkeit der Teilchen [m²/(V⋅s)]
Index -: negativ geladene Teilchen
Index +: positiv geladene Teilchen
In Metallen gibt es nur Elektronen mit der Ladung –e.
Temperaturkoeffizient α des spezifischen Widerstands:
1 dρ
α=
ρ dt
Temperaturabhängigkeit des Widerstands:
R2 = R1 (1 + α∆T )
Serienschaltung von n Widerständen: Rs =

n

∑R

i

i =1

F/5


F/6

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Parallelschaltung von n Widerständen: G p =

n

∑G

i

i =1

1
=
Rp

n

1

∑R
i =1

i

Wärmeentwicklung im Leiter mit dem Widerstand R:

∫

∫

Energie

W = U ⋅ I ⋅ dt = P ⋅ dt

Leistung

P = U ⋅ I = I 2R =

U2
R

oder


ELEKTRIZITÄTSLEHRE

1.3 Wechselstrom
Tabelle 1.1 gibt eine Übersicht der Begriffe.
Effektiver Wert einer periodischen Größe a(t)

(

)

1
T

Definition: A = Aeff =

∫

T

0

a(t ) 2 dt =

1
2π

∫

2π

0

a(t ) 2 d (ωt )

Gemittelter Wert einer periodischen Größe a(t)
1 T
1 2π
a(t ) 2 dt =
a(t ) 2 d (ωt )
Definition: Agem =
2π 0
T 0

∫

∫

Formfaktor
effektiverWert
gemitteltenWert
Für sinusförmige Spannung oder Strom:
π
F=
≈ 1,11
2 2

Definition: F =

Leistung
Wirksame Leistung
Scheinleistung
Blindleistung

P = U⋅I⋅cos ϕ (cos ϕ = Arbeitsfaktor)
S = U⋅I
Q = U⋅I⋅sin ϕ

Drehstrom
Sternschaltung

U1 = U f 3

Dreieckschaltung U1 = U f
Leistung

I1 = I f
I1 = I f 3

P = 3U f ⋅ I f ⋅ cos ϕ = 3U1 ⋅ I1 ⋅ cos ϕ

Wobei: U1 = Leitungsspannung
I1 = Leitungsstrom

Uf = Phasenspannung
If = Phasenstrom

F/7


F/8

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 1.1 Komplexe Rechnung mit Effektivwerten im Wechselstromkreis


ELEKTRIZITÄTSLEHRE

F/9

Tabelle 1.2 Bauelemente ohmscher Widerstand R, Induktivität L und Kapazität C im
Wechselstromkreis


F/10

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 1.3 Reihenschaltung der Bauelemente


Tabelle 1.4 Parallelschaltung der Bauelemente

ELEKTRIZITÄTSLEHRE
F/11


F/12

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 1.5 Kenngrößen elektrischer Signale


ELEKTRIZITÄTSLEHRE
Tabelle 1.6 Forurier-Reihen
Kurvenform

Fourier-Reihe

F/13


F/14

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 1.6 (Fortsetzung)
Kurvenform

Fourier-Reihe


ELEKTRIZITÄTSLEHRE

F/15

1.4 Magnetostatik (äußere Ströme = 0)
1. Hauptsatz: Für die magnetische Feldstärke, integriert längs einer
geschlossenen Kurve s gilt:

∫H

s

⋅ ds = 0

2. Hauptsatz: Für die magnetische Induktion, integriert über eine geschlossene Oberfläche A gilt:

∫∫ B

n

⋅ dA = 0

Magnetischer Fluss durch die Oberfläche A:

∫

Φ A = Bn ⋅ dA [Wb]
A

Für ein homogenes Feld: Φ = B ⋅ A wenn B⊥A
Magnetische Induktion B = µH [T]
µ = µ0µr = Permeabilität
µr = relative Permeabilität
Auch: B = µ0Hu + J
wobei:
Hu = äußerlich angelegte Feldstärke [A/m]
J = Bi = magnetische Polarisation
J = B − µ 0 H = µ 0 κH u = µ 0 M
M = κH u = Magnetisation
κ = µ r − 1 = magnetische Suszeptibilität (auch χm)
Magnetisches Moment (elektromagnetisches Strommoment)
Ein Magnet hat ein magnetisches Moment m wenn die Wirkung auf
den Magneten in einem Feld mit der Induktion B ebenso groß ist, wie
die Wirkung, die eine Leiterschleife mit dem Strom I und der Oberfläche A in diesem Feld erfährt:
m = A ⋅ I [A⋅m²]
(Regel von Weber)


F/16

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Magnetisches Dipolmoment:
j = µ 0 ⋅ m [N⋅m²/A]
Kraft zwischen zwei Magnetpolen:
ΦΦ
(Gesetz von Coulomb für Magnetpole)
F = 1 22 [N]
4πµr
wobei: Φ1, Φ2 = Flüsse, durch die Pole 1 und 2 austretend
r
= Abstand zwischen den punktförmigen Polen
µ
= Permeabilität des dazwischenliegenden Mediums
Magnetostatische Energie:
1
Wm =
H ⋅ BdV [J]
2

∫

V

wobei: V = Volumen. In dem ein homogenes magnetisches Feld
herrscht.


ELEKTRIZITÄTSLEHRE

1.5 Elektromagnetisches Feld
Tabelle 1.7 Analogie des elektrischen und des magnetischen Feldes

1. Hauptsatz wird nun:

∫ H ds = ∫ J ⋅ dA = ∑ I
s

(Gesetz von Ampère)

A

Magnetisches Feld infolge
eines Stroms durch einen Leiter:
Ids
sin α
dH =
4πr 2
(Formel von Laplace)

Abb. 1.3 Stromleiter

F/17


F/18

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

dH ⊥ Fläche durch ds und P, der Korkenzieherregel folgend, drehend in Richtung von I nach r (positiv von ds nach P). In Vektorform:
Ids × r
dH =
4πr 3
Für unendlich lange gerade Leiter gilt:
I
[A/m]
(Gesetz von Biot und Savart)
H=
2πr
Feldstärke im Mittelpunkt eines kreisförmigen Leiters (Radius R):
I
H (M ) =
2R
Feldstärke auf der Kreisachse außerhalb
eines kreisförmigen Leiters (Abb. 1.4):
I
Abb. 1.4 Kreisförmiger
H ( P) =
sin 3 β
Leiter
2R
Feldstärke in einer kurzen Spule mit N
Windungen und der Länge l (Abb. 1.5):
NI
(cos β1 + cos β2 )
H ( P) =
2l
Abb. 1.5 Kurze Spule
Kraft auf einen Stromleiter in einem
magnetischen Feld mit der Induktion B
(Abb. 1.6):
dF = (Ids ) ⋅ B ⋅ sin α oder
dF = Ids × B
dF⊥Ids und B (rechtsdrehendes System)
Für einen geraden Stromfaden mit der
Abb. 1.6 Kraft auf
Stromleiter
Länge l ⊥ magnetischen Feld B gilt:
F = I ⋅ l ⋅ B oder F = ( I × B ) ⋅ l .
Kraft zwischen zwei parallelen Stromleitern, Länge l, Abstand r:
I ⋅I
F = µ 1 2 ⋅ l [N]
2πr
Lorentzkraft = Kraft auf eine sich mit der Geschwindigkeit v bewegenden Ladung q in einem homogenen Feld B:
F = B ⋅ v ⋅ q ⋅ sin α oder F = qv × B .


ELEKTRIZITÄTSLEHRE

F/19

Induktionsgesetz von Faraday
Wenn in N Windungen derselbe Fluss Φ enthalten ist:
dΦ
[V]
Ei = − N
dt
(Minuszeichen gemäß dem Gesetz von Lenz)
Selbstinduktion L
Die Selbstinduktion einer Spule ist der gekuppelte Fluss pro Stromeinheit:
( NΦ ) 1
=−
Edt [H]
L=
i
I
dI
EL = − L
dt
Für ein sehr langes dünnes Solenoid und ein dünnes Toroid (Ringkern) ist:

∑

∫

N2A
l
Ringkern mit Luftspalt (Eisen-Weglänge l, Luftspalt d):
L=µ

L = µ0

N2A
N 2A
≈ µ0
l / µr + d
d

N2
l
wobei: Rm =
µA
Rm
Gesetz von Hopkinson:
U
Rm = m = magnetischer Widerstand (= Reluktanz) [H-1]
Φ
U m = NI = magnetische Spannung [A]
Energie in einer Spule mit Selbstinduktion L:
1
1
Allgemein:
Wm = Φ(N ⋅ I ) = Φ ⋅ U m [J]
2
2
1
wm = B ⋅ H [J/m³]
2

Allgemein gilt: L =

∑


F/20

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
1
L ⋅ I 2 [J]
2
1
wm = µH 2 [J/m³]
2

Konstantes µ: Wm =

Gegeninduktion M
Infolge einer Stromänderung in einer gekoppelten Spule wird eine
Spannung erzeugt:
dI
Φ
E2 = M 1 = 21
dt
dt
M = Φ 21 / I = gekoppelter Fluss pro Stromeinheit
M = k L1L2 wobei k = Koppelfaktor


ELEKTRIZITÄTSLEHRE

F/21

1.6 Maxwellsche Gleichungen
Tabelle 1.8 Maxwellsche Gleichungen für das elektrische und magnetische Feld

wobei:

H = Komponente der magnetischen Feldstärke H
längs der Kurve s
j = Stromdichte
dA= Flächenelement, durch die der elektrische oder
magnetische Fluss strömt
D = Verschiebungsdichte (D= ε E)
ε = Dielektrizitätskonstante, Permittivität
ε = ε 0 ε r ( ε 0 = elektrische Feldkonstante = 8,854 10-12)
[(As)/(Vm)]


F/22

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

ε r = Permittivitätszahl (relative Dielektrizitätszahl)
Q = elektrische Ladung
E = elektrische Feldstärke
P = elektrische Polarisation (P= ε 0 χ e )

χ e = elektrische Suszeptibilität ( χ r = ( ε r -1))
κ = elektrische Leitfähigkeit ( κ = 1 / ρ )
B = magnetische Induktion, Flussdichte
µ = µ 0 µ r = Permeabilität

µ 0 = magnetische Feldkonstante ( µ 0 = 4π 10-7)[(Vs)/(Am)]
µ r = Permeabilitätszahl
J = magnetische Polarisation (J = ( µ r -1)B0)
χ m = magnetische Suszeptibilität ( χ m = ( µ r -1))
Q = elektrische Ladung innerhalb A
v = Geschwindigkeit der Elektronen
Der Poyntingvektor (S) wird wie folgt definiert:
dW
P=
= S n ⋅ dA
dt
S ist das Vektorprodukt von E und H: S = E × H

∫∫


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

2

F/23

Elektro- und Installationstechnik

Abb. 2.1 Übersicht über elektrische Maschinen, Generatoren und Motoren

2.1 Elektrische Maschinen


ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Abb. 2.1 (Fortsetzung)

F/24


F/25

Abb. 2.1 (Fortsetzung)

ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK


ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Abb. 2.1 (Fortsetzung)

F/26


F/27

Abb. 2.1 (Fortsetzung)

ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK


F/28

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

(Norm DIN EN 60034 „Drehende elektrische Maschinen“).
Generatoren und Motoren, allgemein
Für Generatoren und Motoren werden die zulässigen Abweichungen
von Spannung und Frequenz und die Kombination von beiden in Abb.
2.2 grafisch wiedergegeben.

Abb. 2.2 Grenzwerte von Spannung und Frequenz für Generatoren (a) und Motoren (b)

In Zone A muss die Maschine kontinuierlich ihre hauptsächliche
Funktion erfüllen. Es werden hierbei keine Forderungen an die vollständigen Eigenschaften sowie durch die Kennwerte gestellt.
In Zone B muss die Maschine ihre hauptsächliche Funktion erfüllen. Langdauernder Verbleib an der Außengrenze von Zone B wird
nicht empfohlen.
Pa
Wirkungsgrad von Generatoren: η =
⋅ 100%
Pa + V
P −V
Wirkungsgrad von Motoren: η = 0
⋅ 100%
P0
wobei:
Pa = abgegebene Leistung
P0 = aufgenommene Leistung
V = Verlust


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/29

Tabelle 2.1 Zulässige Temperaturerhöhung und Temperaturgrenzen (Umgebungstemperatur ≤ 40°C auf einer Höhe ≤ 1.000 m über dem Meeresspiegel)

Die Kennwerte werden bei einer sicheren Betriebsart bestimmt, unterteilt in: S1 (kontinuierlicher Betrieb), S2 (kurzzeitiger Betrieb), S3
bis S8 (periodischer Betrieb) und S9 (nicht-periodischer Betrieb).
Ohne Angabe gilt die Betriebsart S1.
Gemäß Abb. 2.3 unterscheidet man vier Betriebsarten, je nach
Richtung des Stromes I bzw. des erzeugten Drehmomentes M oder der
Polarität der Spannung bzw. der Richtung der Drehzahl n.

Abb. 2.3 Vierquadrantenbetrieb des Motors bzw. des Generators


F/30

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Gleichstrommaschinen
2πn ⎞
p⋅z
⎛
E = c ⋅ Φ ⋅ ω⎜ = c ⋅ Φ ⋅
c=
⎟
60
2
πa
⎝
⎠
E = elektromotorische Kraft (EMK) [V]
Φ = Fluss des magnetischen Feldes [Wb] oder [V⋅s]
ω = Ankerdrehgeschwindigkeit [rad/s]
p = Anzahl der Polpaare des Feldes
z = Anzahl der effektiven Anker
2a = Anzahl der effektiven Ankerzweige
Generator
Klemmenspannung: Ua = E - Ia⋅Ra
Motor
Motorspannung: Ua = E + Ia⋅Ra
Innerliches Moment: T = c⋅Φ ⋅Ia
Theoretisch abgegebene Leistung: P = Ia⋅E
Ankerverluste: Pva = Ia²⋅Ra
Weiter sind da noch:
• Eisenverluste, Bestände aus Hysterese- und Wirbelstromverlusten;
• Reibungsverluste;
• Ventilationsverluste.
Hystereseverluste: Ph = σ h ⋅ f ⋅ B1,6 [W/kg]
Wechselstromverluste: Pw = σ w ⋅ (∆ ⋅ f ⋅ B )2 [W/kg]
wobei:
∆ = Plattendicke [mm]
σh ≈ 0,01
σw = 0,001 bis 0,003


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

Abb. 2.4 Nebenschluss- und Reihenschlussmaschine
(Klemmenbezeichnung Tabelle 2.2)
Tabelle 2.2 Klemmenbezeichnungen bei Gleichstrommaschinen (Abb. 2.4)

F/31


F/32

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Wechsel- und Drehstrommaschinen
Synchronmaschinen
p⋅n
[Hz]
Frequenz: f =
60
60 ⋅ f
[Umdrehungen/min]
Synchrondrehzahl: ns =
p
wobei:
p = Anzahl der Polpaare
n = Drehzahl [Umdrehungen/min]
E = 4,44 ⋅ f ⋅ f w ⋅ N ⋅ Φ m [V]
wobei:
E = effektiver Wert der induzierten Spannung [V]
N = Anzahl der Wicklungen pro Phase
Φm = maximaler Wert der Induktion
fw = Wickelfaktor = fk⋅fz
1
fk = Sehnenfaktor = sin Ws
2
Ws = Spulenweite in elektrischen Radien
fk = 1
für Durchmesserwicklung Ws = π,
fk < 1
für Sehnenwicklung
Ws = < π,
sin (π / 2m )
fz = Zonenfaktor =
π / 2m
m = Phasenanzahl (m = 1: fz = 0,64; m = 3: fz = 0,95)

Asynchronmotoren (Indizes: r = Rotor; s = Stator)
Rotordrehzahl:
nr
= (1 − s )ns [Umdrehungen/min]
Relativer Schlupf:
s
= Schlupf in %/100 0 < s ≤ 1
Frequenz der
Rotorspannung:
fr
= s⋅fs [Hz]
Drehgeschwindigkeit
= s⋅ωs [rad/s]
des Rotordrehfelds: ωr
Rotorphasenspannung: Er

= s⋅Es = I r ⋅ Rr2 + X r2 [V]


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK
Rotorphasenstrom:

Ir

= Er / Rr2 + X r2 [A]

Rotorreaktanz
(bei Stillstand):
Rotorreaktanz:

Xra
Xr

= 2 ⋅ π ⋅ f ⋅ Lr [Ω]
= s⋅ Xra [Ω]

F/33

Kippmoment oder
maximales Moment Tk
Schlupf bei
Kippmoment
oder Kippschlupf
sk

=

3 p E s2
⋅
[N ⋅ m]
ω s 2 X ra

=

Rr
X ra

Elektromagnetisches
Moment

Te

=

Momentendrehzahlkurve

2Tk
3 p 2 Rr
⋅ Ir ⋅
=
[ N ⋅ m]
ωs
s
sk / s + s / s k

T

= f (n)

(Abb. 2.5)

Abb. 2.5 Moment und Stromstärke als Funktion der Drehzahl


F/34

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Motorleistung, Moment und Anlaufzeit von Kurzschlussankermotoren
P
P
Tn = 0,974 w ≈ w
nn n s
J ⋅ nn2
91,2 ⋅ Pw
wobei:
Tn = nominales Moment [N⋅m]
Pw = Leistung [W]
nn = Drehzahl bei Volllast [Umdrehungen/min]
ns = Drehfelddrehzahl (synchrone Drehzahl)
[Umdrehungen/min]
J = Massenträgheitsmoment von Motor und angetriebenem
Werkzeug, umgerechnet auf die Motorachse [kg⋅m²]
ta = Motoranlaufzeit bei einem beschleunigenden Moment gleich
dem nominalen Moment [s]
ta =

Das beschleunigende Moment ist gleich dem Motormoment T (Abb.
2.5), vermindert um das Gegenmoment Tw, verursacht durch das angetriebene Werkzeug.
Zur Umrechnung eines Massenträgheitsmoments J2 auf einer Achse
mit einer Drehfrequenz n2 zu einem Massenträgheitsmoment J1 auf
einer Achse mit einer Drehfrequenz n1 gilt:
2

⎛n ⎞
J1 = ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⋅ J 2
⎝ n1 ⎠
Tabelle 2.3a Anlaufstrom und Anlaufmoment von Drehstrommotoren


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/35

Stromstärke bei Motoren und Generatoren
Pw
Wechselstrommotoren:
I=
U1 ⋅ cos ϕ ⋅ η
Pw
Drehstrommotoren:
I=
3 ⋅ U1 ⋅ cos ϕ ⋅ η
Pva
Drehstromgeneratoren:
I=
3 ⋅ U1
0,636 ⋅ Pw
Schleifringmotoren:
Ir ≈
Ur
I = Stromstärke [A]
Ir = Rotorstromstärke [A]
Pw = Leistung [W]
Pva = Leistung [VA]
U1 = Spannung zwischen zwei Phasen; Leiterspannung [V]
Ur = Rotorspannung [V]
η = Wirkungsgrad
In einem symmetrischen Dreiphasensystem folgen die Spannungen
und Ströme der einzelnen Phasen jeweils in einer Zeit von ⅓ Periode
aufeinander, d.h. mit einem Phasenwinkel von 120°.


F/36

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Abb. 2.6 Schaltarten mit Spannungen und Strömen, Zeigerdiagrammen und Definitionen


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/37

Tabelle 2.3b Leistungsdaten und Einsatzgebiete von Standard-Asynchronmaschinen

Tabelle 2.3c Übersicht über leistungselektronische Umrichter/Wechselrichter


F/38

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 2.3d Definition der Spannungen und Ströme eines Drehstrom-Verbrauchers

Tabelle 2.4 Vergleich der Schaltarten
a Stern und Dreieck; Prinzip

b Stern-Dreieck-Anlauf im europäischen DS-Netz


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/39

Tabelle 2.4 (Fortsetzung)
c Beispiel für einen Nennbetrieb für beide Schaltarten

Kondensatormotoren
Der Stator dieser Motoren besteht aus einer Haupt- und einer Hilfswicklung (Abb. 2.7). In Serie mit der Hilfswicklung wird ein Kondensator geschaltet, wodurch ein Drehfeld geformt wird.
Kapazität des Betriebskondensators:
P ⋅ 10 6
C=
2π ⋅ f ⋅ 2 ⋅ U 2 ⋅ η ⋅ n
wobei:
C = Kapazität [µF]
P = abgegebene Leistung [W]
f = Frequenz [Hz]
U = Spannung [V]
η = Wirkungsgrad
Windungszahl der Hauptwicklung
n=
Windungszahl der Hilfswicklung
Ein Betriebskondensator bleibt kontinuierlich eingeschaltet. Ein
Anlaufkondensator wird nach dem Anlaufen des Motors mit einem
Zentrifugalschalter ausgeschaltet. Die Kombination eines Betriebsund Anlaufkondensators kommt vor.


F/40

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Abb. 2.7 Kondensatormotor

Abb. 2.8 Drehstrommotor auf Einphasennetz

Es ist auch möglich, einen Drehstrommotor mit Hilfe eines Kondensators auf ein Einphasennetz zu schalten. Diese SteinmetzSchaltung (siehe Abbildung 2.8) wird durch Parallelschaltung des
Betriebs- und/oder Anlaufkondensators mit einer Phasenwicklung
erreicht.
Kapazität des Betriebskondensators:
P ⋅ 106
C=
2π ⋅ f ⋅ 0,87 ⋅ U 2 ⋅ η
Die gebräuchliche Dreieckschaltung bei Motoren ergibt einen Anlaufstrom beim Umschalten von Stern und Dreieck, der durch die
Anwendung der sogenannten verbesserten Dreieckschaltung ansehnlich verkleinert werden kann (Abb. 2.9).

Abb. 2.9 Gebräuchliche Dreieckschaltung (a) und verbesserte Dreieckschaltung (b)


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/41

Tabelle 2.5a Genormte Anschluss-Kennzeichnungen am Klemmenbrett von Asynchronmaschinen

Tabelle 2.5b Anschlussmöglichkeiten der Drehstrom-Asynchronmaschine


F/42

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Umschaltbare Motoren
Dies sind Drehstrommotoren, die für zwei oder mehr Drehzahlen
geeignet sind. Dabei werden die Statorstränge mit marktgängigen
Stern-Dreieck-Umschaltern umgeschaltet. Der Motor wird aus dem
Stillstand zum Anlassen in die Sternschaltung geschaltet. Nach der
ersten Hochlaufphase wird auf die Dreieck-Schaltung umgeschaltet,
die im allgemeinen die Nennbetriebsschaltung der Maschine ist.

Abb. 2.10 Stern-Dreieck-Umschalter

Vergleich statischer und dynamischer Betrieb
Im statischen Betrieb herrscht ein Gleichgewichtszustand, d. h., Antriebsmoment und Lastmoment sind gleich groß und konstant. Die
Winkelbeschleunigung bzw. die Linearbeschleunigung der Massen ist
Null.
Im Gegensatz dazu sind im dynamischen Betrieb die Antriebs- und
Lastmomente ungleich. Das Differenzenmoment beschleunigt oder
verzögert die Massen so lange, bis beide Momente gleich groß sind
und der statische Betrieb läuft.


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/43

Tabelle 2.5c Vergleich des statischen und des dynamischen Betriebes

Um Integrationsmöglichkeiten international zu ermöglichen, sind
bestimmte Bauformen standardisiert.


F/44

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 2.5d International standardisierte Maschinen-Bauformen nach DIN IEC 23-7

Um Mensch und Maschine vor Schaden zu bewahren, müssen
Schutzarten nach DIN VDE 0530 berücksichtigt werden.


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK
Tabelle 2.5e Schutzarten

Transformatoren
E = 4,44 ⋅ f ⋅ N ⋅ Φ m
wobei:
E = induzierte Spannung [V]
f = Frequenz [Hz]
N = Anzahl der Wicklungen
Φm = maximaler Wert der Induktion [Wb] oder [V·s]
u

= Transformationsverhältnis =

E1 N1
=
E2 N 2

E1 ⋅ I1 = E2 ⋅ I 2

Uk = Kurzschlussspannung = I1 ⋅ Z k
U
Ik = Kurzschlussstrom = 1
Zk
Ps = Kurzschlussleistung = U k ⋅ I k (nominale Kupferverluste)

F/45


F/46

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Voraussetzungen für die Parallelschaltung von Drehstromtransformatoren
• Gleiches Transformationsverhältnis bei Nullast. Als Toleranz
wird maximal zugelassen der kleinste Wert von:
• 1/200 des Transformationsverhältnisses;
• 1/10 der Kurzschlussspannung in %.
• Zu derselben Schaltgruppe gehörend. Die Wicklungen können in
Stern, Dreieck oder Zickzack geschaltet werden. Die Bezeichnungen hierfür sind entsprechend:
• Hochspannungswicklung: Y, D, Z
• Niederspannungswicklung: y, d, z
Wenn der Sternpunkt als Anschlussklemme ausgeführt ist,
wird der Index „n“ hinzugefügt.
Die Bezeichnung wird weiterhin noch mit der Uhrzahl oder
Kennzahl ergänzt. Die Uhr- oder Kennzahl ist gleich der
Stunde, die der kleine Zeiger einer Uhr angibt; der große Zeiger steht dabei auf 12.
Der große Zeiger steht für den Spannungsvektor zwischen
dem wirklichen oder fiktiven Sternpunkt und der Phasenklemme der Hochspannungswicklung. Der kleine Zeiger deutet den Spannungsvektor der entsprechenden Niederspannungswicklung an (Abb. 2.11).
Die Schaltungen können in vier Gruppen unterteilt werden.
Transformatoren, die zu derselben Schaltgruppe gehören,
können ohne weitere Maßnahmen parallel geschaltet werden
(Siehe Tabelle 2.13).
• Gleiche Kurzschlussspannung. Die Kurzschlussspannungen dürfen nicht mehr als plus und minus 10% von der gemittelten Kurzschlussspannung der parallelgeschalteten Transformatoren abweichen.


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/47

Abb. 2.11 Uhrzahl oder Kennzahl
Tabelle 2.6a Schaltgruppen und Uhrzahlen

Energietransformatoren (ölgefüllt)
Leistungen [kVA]:
50 – 100 – 160 – (200) –250 – (315) – 400 – 630 – 1.000 – (1.250)
– 1.600.
Spannung [V]:
• Hochspannung 11.000 – 10.750 – 10.500 – 10.250 – 10.000
(durch Verteilerschalter).
• Niederspannung 420 (bei Hochspannung 10.500 und Nulllast).
Schaltung: Dyn 5 (Dyn 7 bis Dyn 11)
Kurzschlussspannung: ≤ 630 kVA = 4%; > 630 kVA = 6%.


F/48

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 2.6b Leistung, Verlust, Masse, Schallpegel von Normtransformatoren

Gleichrichter
Tabelle 2.7 Werte von Ug /U für verschiedene Gleichrichterschaltungen

2.2 Elektrische Leiter
Berechnungen
Leitungsberechnungen
Der zulässige Spannungsverlust zwischen dem Beginn einer Installation (z.B. Stelle der Messeinrichtung bei Anschluss an das öffentliche
Netz) und den Anschlusspunkten darf bei normalem Betrieb nicht
mehr als 5% der nominalen Spannung betragen.


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK
Tabelle 2.8 Erforderliche Leitungsquerschnitte A [mm²]

Stern/Dreieck-Transformation
R Widerstand. G Leitwert

Dreieck/Stern-Transformation

F/49


F/50

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Widerstand von Leitern
Widerstand von Leitern bei bestimmten Temperaturen
⎡
⎤
1
⋅ (t − 20 )⎥
Rt = R20 ⋅ ⎢1 +
β
+
20
⎣
⎦
wobei:
Rt = Widerstand bei einer Temperatur von t °C [Ω]
R20 = Widerstand bei 20 °C [Ω]
β = Reziprokwert des Temperaturkoeffizienten des Leitermaterials bei 0 °C [°C]
βKupfer = 234,5 °C, βAluminium = 228 °C, βStahl = 202 °C
t = Temperatur [°C]
Kapazität von Leitern
Drehstromluftleitungen:
Dreiadrige Drehstromkabel:
C=

0,0242
a
log
r

0,0482

C = εr
log

(
(

3a 2 ⋅ D 2 − a 2
d 2 ⋅ D6 − a6

)
)

3

wobei:
C = Kapazität [µF/km/Phase]
εr = relative dielektrische Konstante
a = Durchmesser des Kreises der Mittellinien der Adern [mm]
D = Innendurchmesser des Bleimantels [mm]
d = Aderdurchmesser [mm]
r = 0,5 d = Radius der Ader [mm]
Selbstinduktion von Drehstromluftleitungen
1⎛
a⎞
L = ⎜ 0,1 + 0,92 log ⎟
2⎝
r⎠
wobei:
L = Selbstinduktion [mH/km]
a = Abstand Mittellinie zu Mittellinie [mm]
r = Radius der Adern [mm]
Wellenwiderstand: Z = L / C
Fortpflanzungsgeschwindigkeit der laufenden Welle: v = 1 / L ⋅ C


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/51

Durchhang von Drähten (Spannleitungen)
G ⋅ a2
0,8 p
wobei:
D = Durchhang [m]
G = Masse des Drahtes für 1 m und 1mm² [kg]
a = Spannweite [m]
p = zulässige Zugspannung des Leiters [N/mm²]
D=

Zulässiger Strom in Leitungen
Bei der Zusammenstellung dieses Paragrafen wurde von den Normen
Gebrauch gemacht. Die zwei Normenreihen für unterschiedliche Arten von Isolationsmaterialien sind:
• Reihe DIN VDE 0281 für Polyvinylchlorid-isolierte Leitungen
• Reihe DIN VDE 0282 für Gummi-isolierte Leitungen
jeweils im Nenn-Spannungsbereich bis 450/750 V.
Der zulässige Strom kann sowohl durch Berechnung bestimmt
werden, als auch mit Hilfe der Tabellen 2.9 bis 2. 21.
Die folgenden Stufen müssen durchlaufen werden, um den höchstzulässigen Strom von Leitungen zu bestimmen:
•
Bestimme in Tabelle 2.9 , Spalte 1, die Nummer der ins Auge
gefassten Installationsmethode.
•
Überprüfe in Tabelle 2.10, ob die geplante Installationsmethode
in Bezug auf die Umstände zugelassen ist.
•
Um den höchstzulässigen Strom zu erhalten:
•
Bestimme anhand von Tabelle 2.9, Spalten 3 bis 7, welche anderen Tabellen zu Rate gezogen werden müssen, um den zulässigen
Strom zu bestimmen.
•
Bestimme ebenfalls anhand von Tabelle 2.9, Spalten 8 und 9,
welche anderen Tabellen für die Reduktionsfaktoren zu Rate gezogen werden müssen.
Folgende Kodierungen werden verwendet, um die Bestimmungen
und Erläuterungen nach ihrer Quelle zu unterscheiden:
CLC übereinstimmend mit dem CENELEC Harmonisierungsdokument.
IEC

übereinstimmend mit der IEC Norm


Tabelle 2.9 Übersicht über Installationsmethoden, um zugehörige Ströme bestimmen zu können

Für Anmerkungen in Tabelle 2.9 siehe Seite F/63 und F/64

F/52
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/53


Tabelle 2.9 (Fortsetzung)

F/54

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/55


Tabelle 2.9 (Fortsetzung)

F/56

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/57


Tabelle 2.9 (Fortsetzung)

F/58

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/59


Tabelle 2.9 (Fortsetzung)

F/60

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/61


Tabelle 2.9 (Fortsetzung)

F/62

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/63


Tabelle 2.9 (Fortsetzung)

F/64

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK


Tabelle 2.10 Installation von Leitungssystemen

ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK
F/65


F/66

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 2.11a Zulässiger Strom [A], Kabel mit PVC-Isolationsmaterial und zwei belasteten Adern


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/67

Tabelle 2.11b Zulässiger Strom [A], Kabel mit XLPE- oder EPR-Isolationsmaterial und
zwei belasteten Adern


F/68

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 2.11c Zulässiger Strom [A], Kabel mit PVC-Isolationsmaterial und drei belasteten Adern


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/69

Tabelle 2.11d Zulässiger Strom [A], Kabel mit XLPE- oder EPR-Isolationsmaterial und
drei belasteten Adern


F/70

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 2.11e Zulässiger Strom [A], berührbare Kabel mit mineralischem Isolationsmaterial und Kupferkern


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/71

Tabelle 2.11f Zulässiger Strom [A], nicht berührbare Kabel mit mineralischem Isolationsmaterial und Kupferkern


F/72

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 2.11g Zulässiger Strom [A], berührbare Kabel mit mineralischem Isolationsmaterial in freier Luft


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/73

Tabelle 2.11h Zulässiger Strom [A], nicht berührbare Kabel mit mineralischem Isolationsmaterial in freier Luft


F/74

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 2.11i Zulässiger Strom [A] für Kupferkabel mit PVC-Isolationsmaterial in
freier Luft


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/75

Tabelle 2.11j Zulässiger Strom [A] für Aluminiumkabel mit PVC-Isolationsmaterial in
freier Luft


F/76

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 2.11k Zulässiger Strom [A] für Kupferkabel mit XLPE- oder EPRIsolationsmaterial in freier Luft


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/77

Tabelle 2.11l Zulässiger Strom [A] für Aluminiumkabel mit XLPE- oder EPRIsolationsmaterial in freier Luft


F/78

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 2.12a Reduktionsfaktoren für Luft (T ≠ 30 °C) und Grund (T ≠ 20 °C)

Tabelle 2.12b Reduktionsfaktoren für Grund mit einem Wärmewiderstandskoeffizienten ≠ 2m·K/W


Tabelle 2.13a Reduktionsfaktoren für Ansammlungen, die aus mehr als einem Stromkreis bestehen oder aus mehr als einem mehradrigen Kabel

ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK
F/79


F/80

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 2.13b Reduktionsfaktoren für mehr als einen Stromkreis mit direkt in den
Grund gelegten Kabeln


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/81

Tabelle 2.13c Reduktionsfaktoren für mehr als einen Stromkreis mit einem Kabel pro in
den Grund gelegten Schacht (ein mehradriges Kabel pro Schacht)


F/82

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 2.13d Reduktionsfaktoren für mehr als einen Stromkreis mit einem Kabel pro
in den Grund gelegten Schacht (ein einadriges Kabel pro Schacht)


Tabelle 2.13 e Reduktionsfaktoren für Ansammlungen, die aus mehr, als einem mehradrigen Kabel in freier Luft bestehen

ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK
F/83


F/84

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 2.13 e (Fortsetzung)
1)

2)

Die Reduktionsfaktoren gelten nur, wenn der vertikale Abstand zwischen den Kabelbahnen mindestens 300 mm beträgt und der horizontale Abstand zwischen Kabelbahnen und Wand mindestens 20 mm ist. Für kleinere Abstände müssen kleinere Reduktionsfaktoren gewählt werden.
Die Reduktionsfaktoren gelten für Kabelbahnen, die Rücken an Rücken mit einem
gegenseitigen Abstand von mindestens 225 mm angebracht sind. Wenn dieser Abstand kleiner ist, müssen die Reduktionsfaktoren vermindert werden.

Die angegebenen Reduktionsfaktoren sind gemittelte Werte, die sich auf alle Kernquerschnitte und Kabeltypen beziehen, wie sie in den Tabellen 2.11g bis 2.11l angegeben sind. Die Genauigkeit der Reduktionsfaktoren beträgt ± 5%. Die Reduktionsfaktoren gelten nur für Ansammlungen von Kabeln, die in einer Lage angebracht sind. Sie
sind nicht auf Kabel anzuwenden, die in mehr als einer Lage angebracht sind, wobei die
Lagen einander berühren.
Tabelle 2.13.f Reduktionsfaktoren für mehr als einen Stromkreis, bestehend aus einer
Ansammlung einadriger Kabel1)6)


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/85

Tabelle 2.13f (Fortsetzung)

1)
2)

3)

4)
5)
6)
7)

Die angegebenen Reduktionsfaktoren gelten nicht für Kabel in mehr als einer Lage,
wenn die Lagen einander berühren.
Die Reduktionsfaktoren gelten nur, wenn der vertikale Abstand zwischen den Kabelbahnen mindestens 300 mm beträgt und der horizontale Abstand zwischen Kabelbahnen und Wand mindestens 20 mm ist. Für kleinere Abstände müssen kleinere Reduktionsfaktoren gewählt werden.
Die Reduktionsfaktoren gelten für Kabelbahnen, die Rücken an Rücken mit einem
gegenseitigen Abstand von mindestens 225 mm angebracht sind. Wenn dieser Abstand kleiner ist, müssen die Reduktionsfaktoren vermindert werden.
Installationsmethode Tabelle 2.9, Nr. 15
Installationsmethode Tabelle 2.9, Nr. 16, 17, 18
Die Berechnung basiert auf dem zulässigen Strom für einen Stromkreis, der aus einer
Ansammlung einadriger Kabel in freier Luft besteht.
Wenn in einem Stromkreis n Kabel pro Phase parallel genutzt werden, muss der
Stromkreis als eine Ansammlung von n Kreisen angesehen werden, die jeweils aus
drei einadrigen Kabeln bestehen.

Die angegebenen Reduktionsfaktoren sind gemittelte Werte, die sich auf alle Kernquerschnitte und Kabeltypen beziehen, wie sie in den Tabellen 2.11g bis 2.11l angegeben sind. Die Genauigkeit der Reduktionsfaktoren beträgt ± 5%.
Tabelle 2.14 Reduktionsfaktoren für höhere Harmonische in vier- oder fünfadrigen
Kabeln


Tabelle 2.15a Maximale Länge [m] von gegen Kurzschluss gesicherten mehradrigen Leitungen

F/86
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK


Tabelle 2.15a (Fortsetzung)

ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/87


Tabelle 2.15b Maximale Länge [m] von gegen Kurzschluss gesicherten mehradrigen Leitungen

F/88
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK


Tabelle 2.15b (Fortsetzung)

ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/89


Tabelle 2.15c Maximale Länge [m] von gegen Erdschluss gesicherten mehradrigen Leitungen

F/90
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK


Tabelle 2.15c (Fortsetzung)

ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/91


F/92

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 2.16 Minimale Kernquerschnitte von Leitungen

Tabelle 2.17 Verbindung zwischen dem nominalen Kernquerschnitt A von Phasen- oder
Polleitungen und APEmin der zugehörigen Abschirmleitungen


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/93

Tabelle 2.18a Zulässiger Strom [A] für biegsame Leitungen1)

Tabelle 2.18b Zulässiger Strom [A] für schwere biegsame Leitungen mit Gummiisolationsmaterial


Tabelle 2.18c Zulässiger Strom [A] für Hilfsstromleitungen für Grundinstallationsmethoden B1, B2, C, D und E

F/94
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/95

Tabelle 2.18d Zulässiger Strom [A] für biegsame Hilfsstromleitungen1)

Tabelle 2.19 Reduktionsfaktoren für biegsame Leitungen für andere Lufttemperaturen
als 30 °C.


F/96

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 2.20 Minimalwerte für den nominalen Kernquerschnitt AN [mm²] des Nullleiters.


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/97

Tabelle 2.21 Verbindung zwischen IB [A], Iz [A] und In [A]1)

1)

IB ist der Entwurfsstrom eines Stromkreises, Iz ist der zulässige Strom der Leitung und
In ist der nominale Strom der Schmelzsicherung.


F/98

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

2.3 Installationstechnik
Vorschriften
Die Anforderungen, die elektrische Starkstrominstallationen erfüllen
müssen, sind in verschiedenen Veröffentlichungen festgelegt, die nach
folgender Struktur entstehen:
Die gesamte Normung auf dem Gebiet der Elektro- und Kommunikationstechnik wird von der DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik im DIN und VDE wahrgenommen. Sie betreut über 6.500 DIN-Normen (davon rund 1.800 elektrotechnische Sicherheitsnormen, die – zusätzlich als VDE-Bestimmungen gekennzeichnet – das VDE-Vorschriftenwerk bilden). Insgesamt
ist dies ein Normenwerk, das zu über 85% mit den europäischen Normen von CENELEC und ETSI sowie den internationalen Normen der
IEC harmonisiert ist
Die DKE ist als Normenausschuss ein Organ des DIN. Gleichzeitig
ist die DKE der im VDE Verband der Elektrotechnik Elektronik und
Informationstechnik e.V. zuständige Geschäftsbereich für die Erarbeitung des VDE-Vorschriftenwerkes. Sie wird vom VDE getragen. Die
Arbeitsergebnisse der DKE werden als DIN-Normen veröffentlicht;
diese werden zusätzlich als VDE-Bestimmungen gekennzeichnet,
wenn sie Festlegungen zur Abwendung von Gefahren für Menschen,
Tiere und Sachen enthalten, die sich aus der Anwendung des elektrischen Stromes ergeben. DIN-Normen, die zugleich VDEBestimmungen oder VDE-Leitlinien sind, werden als DIN-VDENormen herausgegeben.
Leitungsarten
Die Normen für Kabel und Leitungen bestehen aus zwei Normenreihen, die für unterschiedliche Arten der Isolationsmaterialien von kabeln und Leitungen Gelten:
Reihe DIN VDE 0281 für Polyvinylchlorid-isolierte Leitungen
Reihe DIN VDE 0282 für Gummi-isolierte Starkstromleitungen
jeweils im Nennspannungsbereich bis 450/750 V.
Das System für die Typkurzzeichen von isolierten Leitungen ist in
DIN VDE 0292 festgelegt, mit der das CENELEC-Harmonisierungsdokument HD 361S3 übernommen wurde.


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/99

Die Kennzeichnung von Kabeln und Leitungen ist in den Normen
der Reihen DIN VDE 0281 und DIN VDE 0282 übereinstimmend
festgelegt:
Ursprungskennzeichnung
Leitungen müssen eine Ursprungskennzeichnung haben, die entweder
aus dem Herstellerkennfaden oder einer fortlaufenden Kennzeichnung
mit Firmennamen oder Firmenzeichen oder (sofern warenrechtlich
geschützt) einer Identifizierungsnummer besteht.
Die Kennzeichnung kann nach folgenden drei Möglichkeiten erfolgen:
a)
bedrucktes Band in der Leitung;
b)
Bedruckung, erhabene Prägung oder Tiefprägung der Isolierhülle auf wenigstens einer Ader (wenn vorhanden, auf der
hellblauen Ader);
c)
Bedruckung, erhabene Prägung oder Tiefprägung des Mantels, wenn vorhanden.
Kennzeichnung von Wendelleitungen
Wendelleitungen müssen ein zusätzliches Ursprungskennzeichen
haben, aus dem der Wendler hervorgeht. Dieses muss einer der folgenden Möglichkeiten entsprechen:
1)
Als zusätzliches klar erkennbares, erhaben geprägtes Zeichen
auf dem ausziehbaren Teil, ungeachtet irgendwelcher Weiterverarbeitung, wie z.B. das Anspritzen eines Steckers.
2)
Als zusätzlich aufgespritztes Zeichen an gleicher Stelle wie
in Ziffer 1).
3)
Durch das Aufbringen einer Markierungstülle mit einer klaren und dauerhaften Kennzeichnung, die bei bestimmungsgemäßer Anwendung erkennbar bleiben muss und bei der
Weiterbearbeitung nicht entfernt werden darf.
4)
Zusätzliches Bedrucken der Leitungsenden, unter der Voraussetzung, dass die Kennzeichnung durch nachfolgende Bearbeitung nicht ausgelöscht werden darf und bei bestimmungsgemäßer Anwendung erkennbar bleibt.


F/100

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Kennzeichenfolge
Jedes festgelegte Kennzeichen gilt als fortlaufend, wenn der Abstand
zwischen dem Ende eines Kennzeichens und dem Anfang des nächsten identischen Kennzeichens die folgenden Werte nicht überschreitet:
1)
550 mm, wenn sich die Kennzeichnung auf der Manteloberfläche befindet.
2)
275 mm, wenn sich die Kennzeichnung befindet:
a) auf der Isolierhülle einer Leitung ohne Mantel;
b) auf der Isolierhülle einer Leitung mit Mantel;
c) auf einem Band in einer Leitung mit Mantel.
Diese Anforderung gilt nicht für die oben beschriebene zusätzliche
Kennzeichnung von Wendelleitungen.
Die Normen der Reihe DIN VDE 0281 gelten für Leitungen für
feste Verlegung und flexible Leitungen mit Isolierhülle und, sofern
vorhanden, Mantel aus Kunststoff auf der Basis von Polyvinylchlorid
und mit Nennspannungen U0/U bis 450/750 V für Starkstromanlagen
mit Nennwechselspannungen bis 450/750 V.
In gleicher Weise gelten die Normen der Reihe DIN VDE 0282 für
Kabel mit einem Mantel, sofern vorhanden, aus vulkanisiertem Gummi.
Halogenfreie Kabel
Polyvinylchlorid (PVC) als Aderisolation und auch als Ummantelung
von Kabeln enthält halogenhaltige Materialien, die bei Brand verzögernd wirken. Hierbei kommen aber schädliche Gase frei. Für Sonderfälle, z.B. Off-Shore und Marine-Anwendungen, sind daher Mantelkabel aus halogenfreiem Acrylgummi entwickelt, die in hohem Maße
selbstdämmend sind und bei Verbrennung sehr wenig schädliche Gase
freigeben.
Um im Brandfall wenig korrosive Gase und wenig Rauch zu entwickeln, sind als Isolier- und Mantelwerkstoffe auch vernetzte und thermoplastische Polyolefin-Mischungen im Einsatz.
Um die verwirrende Situation länderspezifischer Kodierungen zu
beenden, hat CENELEC ein universales Kodierungssystem für Leitungen ausgearbeitet.


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/101


F/102

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Draht- und Aderfarben von Starkstromleitungen
Es sind die im Folgenden aufgeführten Farben vorgeschrieben.
Für isolierte Drähte und Adern:
- Grün-Gelb : für PE-, PU-, PEN- und Erdeleitungen.
- Hellblau
: für Null.
- Braun
: für Phasendrähte und –adern.
- Schwarz
: für Schaltdrähte und –adern, sowie für Phaseadern.
Bei Hilfsstromleitungen können die Farben auch wie folgt sein (gilt
nicht für Zwillingsdrähte und Banddrähte):
• - Grün-Gelb
: für PE- und PU-Leitungen
•
•

Schwarz mit durchlaufender Nummerierung
eine einzelne Farbe, vorausgesetzt nicht
Gelb, Grün oder Hellblau

⎫
⎪
⎬ für übrige Adern
⎪
⎭

Mehradrige Leitung wird nur in bestimmten Farbkombinationen
zusammengestellt (Tabelle 2.22)


b Kennzeichnung der Adern in mehr- und vieladrigen Kabeln und Leitungen für feste Verlegung 1)4)

a Kennzeichnung der Adern in mehr- und vieladrigen Leitungen 1)

Tabelle 2.22 Aderkennzeichnung von Starkstromkabeln und isolierten Starkstromleitungen mit
Nennspannungen bis 1.000 V (DIN VDE 0293)

ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK
F/103


F/104

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Anzahl Drähte pro Rohr, Anschlüsse und Versorgungen
Tabelle 2.23 Maximale Anzahl von Drähten, die in einem PVC-Installationsrohr eingebracht werden dürfen; für flexibles Rohr gelten die Zahlen in Klammern1)

Für 16 mm Rohr sind unter anderem folgende Kombinationen zugelassen, mit den Zahlen für flexibles Rohr in Klammern:
3 (3) x 2,5 mm² + 2 (1) x 1,5 mm²
2 (2) x 2,5 mm² + 3 (2) x 1,5 mm²


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/105

Tabelle 2.24 Minimale Anzahl Wandsteckdosen für allgemeinen Gebrauch und Lichtanschlusspunkte für Wohnungen, Wohnwagen und Wohnschiffe1)


F/106

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 2.25 Versorgung von elektrischen Geräten

Schutzgrade (IP-Bezeichnungen)
Tabelle 2.26 gibt die Einteilung von Schutzgraden für Umhüllungen
von elektrischem Material. Die Bezeichnung besteht aus den Buchstaben IP (International Protection) gefolgt von zwei Ziffern.


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK
Tabelle 2.26 Schutzgrade gegen äußere Einflüsse von Objekten und Wasser

F/107


F/108

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 2.27 Schutzklassen

Schutzklassen
Für elektrisches Material gibt es eine Einteilung in Schutzklassen, wie
in Tabelle 2.27 angegeben.
Kurzschlussströme
Bei einem Kurzschließen soll der in diesem Augenblick fließende
Betriebsstrom (In) über einen Ausgleichsstrom in einen symmetrischen
Kurzschlussstrom ( I k′′ ) übergehen. Die Werte von I k′′ und dem Ausgleichsstrom sind abhängig von dem Augenblick, in dem der Kurzschluss stattfindet und von der Impedanz (Z) des kurzgeschlossenen
Kreises. Kurzschließen während des Nulldurchgangs von In hat einen
symmetrischen Kurzschlussstrom zur Folge (Abb. 2.12).
Bei kurzschließen zwischen Nulldurchgang und maximalem Wert
von In soll der symmetrische Kurzschlussstrom erst über einen asymmetrischen Kurzschlussstrom erreicht werden (Abb. 2.13).
Der Faktor A gibt die Gleichstromkomponente wieder. Das Verhältnis zwischen dem maximalen Wert des Kurzschlussstroms, dem
Stoßkurzschlussstrom Is, und I k′′ wird der Stoßfaktor (x) genannt.


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/109

Abb. 2.12 Kurzschließen bei Nulldurchgang

Abb. 2.13 Kurzschließen zwischen Nulldurchgang und maximalem Wert

I s = x ⋅ 2 ⋅ I k′′
⎛R⎞
x = f ⎜ ⎟ wobei 1 ≤ x ≤ 2 (Abb. 2.14).
⎝X⎠

Abb. 2.14 Stoßfaktor x

Der Stoßfaktor kann gleichzeitig angenähert werden durch die
Formel
x ≈ 1,02 + 0,98 ⋅ e −3⋅ R / X


F/110

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Für die Berechnung von I k′′ in einem Drehstromnetz gilt:
U
I k′′ =
Z=
R2 +
X2
3⋅Z
wobei:
U = nominale Leiterspannung bezüglich Kurzschluss [V]
Z = Netzimpedanz des kurzgeschlossenen Kreises [mΩ/Phase]
I k′′ = symmetrischer Kurzschlussstrom [kA]

∑

∑

Bei gegebenen Kurzschlussleistung (Psk) und Arbeitsfaktor des
Kurzschlusskreises gilt an der Stelle der stromliefernden Energiequelle:
1,1U 2
R = Z ⋅ cos ϕ
X = Z ⋅ sin ϕ
Psk
Die Impedanz von Leitungen, Kabeln, Schienen und dergleichen
können aus den Angaben der Hersteller bestimmt werden.
Die gefundenen Werte für R und X müssen zu der nominalen Leiterspannung im Kurzschlussfall wie folgt zurückgeführt werden:
Z≈

2

2

⎛U ⎞
⎛U ⎞
X 2 = X 1 ⎜⎜ 2 ⎟⎟
R2 = R1 ⎜⎜ 2 ⎟⎟
⎝ U1 ⎠
⎝ U1 ⎠
Für einen Transformator gilt pro Phase:
U ⋅U 2
U ⋅U 2
U ⋅U 2
Z= k
R= r
X = x
100 ⋅ Ps
100 ⋅ Ps
100 ⋅ Ps
Pcu
U x = U k2 − U r2
⋅ 100
Ps
wobei:
Z = Impedanz des Transformators pro Phase [mΩ]
U = nominale Leiterspannung auf der Sekundärseite des Transformators [V]
Uk = Kurzschlussspannung des Transformators in % von U
Ur = Widerstandsspannung des Transformators in % von U
Ux = Reaktanzspannung des Transformators in % von U
Ps = scheinbare Transformatorleistung [kVA]
Pcu = Kupferverluste des Transformators bei Volllast [kW]
Ur =


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/111

Sicherung durch Schmelzsysteme
Abb. 2.15 zeigt das Oszillogramm eines Schmelzsystems bei einer
Stromstärke von 5 x In (Überlastung).

Abb. 2.15 Oszillogramm eines überbelasteten Schmelzsystems

Abb. 2.16 gibt das Verhalten dieses Schmelzsystems bei einem
Stoßkurzschlussstrom (IS) ISeff von 100 kA (Kurzschluss) wieder.

Abb. 2.16 Oszillogramm beim Kurzschluss eines Schmelzsystems


F/112

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Die Konstruktion des Schmelzelementes ist derartig, dass die
Stromstärke auf den Wert Iˆd begrenzt wird, auch Kappstrom genannt. Hier gilt:
ts = Durchschmelzzeit (0,42 ms)
t1 = Bogenzeit (2,23 ms)
tt = Abschaltzeit (4,65 ms)
Die Abschaltung des Kurzschlussstroms findet daher innerhalb einer halben Periode statt.
Charakteristiken
Durchschmelzcharakteristik: Durchschmelzzeit als Funktion des
Durchschmelzstroms (Abb. 2.17).

Abb. 2.17 Durchschmelzcharakteristiken von Schmelzsicherungen DII-DIII-träge
(Fabrikat Weber)


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/113

Strombegrenzungscharakteristik: Aus dieser Grafik ist abzulesen,
wie hoch der theoretische maximale Kappstrom eines Schmelzsystems
bei einem zu erwartenden Kurzschlussstrom ist (Abb. 2.18). Darin ist
wiedergegeben:
• Der asymmetrische Kurzschlussstrom, wobei ein Stoßfaktor x mit
einem maximalen Wert von 1,8 benutz wird (Praxiswert), was resultiert in:
I s = x 2 I k′′ ≈ 2,5I k′′ .
•

•

Der symmetrische Kurzschlussstrom, der bei einer vollkommen
ohmschen Impedanz, einem Kurzschluss bei Nulldurchgang oder
nach dem Verlauf des Ausgleichstroms auftritt:
I s = x 2 I k′′ ≈ 1 2 I k′′ .

Abb. 2.18 Strombegrenzungscharakteristiken von Schmelzsicherungen DII-DIII-träge
(Fabrikat Weber)


F/114

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Selektivität
Eine Installation muss selektiv gesichert sein. Dies bezeichnet, dass
allein die Sicherung ansprechen darf, die sich am dichtesten an der
Fehlstelle befindet, von der Speisungsquelle her gesehen. Alle vorgeschalteten Sicherungen müssen intakt bleiben.
Bei D-Schmelzsicherungen gilt als Faustregel, dass ein Faktor 1,6
zwischen zwei in Reihe geschalteten Schmelzsystemen die Selektivität gewährleistet.
In Abb. 2.17 und 2.18 sind die Charakteristiken von trägen Systemen gezeichnet; das sind Schmelzsysteme, die träge auf Überlastungen und schnell im Kurzschlussgebiet reagieren.
Da es für Schmelzsysteme verschiedenen Normen gibt oder sie mit
thermischen oder magnetischen Sicherungsrelais in Reihe geschaltet
sind, müssen die Durchschmelz- bzw. Abschaltcharakteristiken verglichen werden.. Mit einer Toleranz von plus und minus 6 % rechnend
sollen die Abschaltkurven nirgends einander nahe kommen oder kreuzen.
Bezeichnung von Schmelzsicherungen (D-System) mit Eigenschaften und Anwendung:
aM Teilsystem: Sichert nur gegen Kurzschluss. Anwendung bei
Motoren (M) in Kombination mit einer thermischen Sicherung.
gI Sicherung für allgemeinen Gebrauch (g: general purpose). Die
I steht für träges System, welches im allgemeinen auf dem europäischen Festland verwendet wird.
gII Sicherung für allgemeinen Gebrauch (g: general purpose). Die
II steht für schnelles System, welches namentlich in England
verwendet wird.
gG Sicherung für allgemeinen Gebrauch mit gesamter Sicherung.
Zu gegebener Zeit soll diese Sicherung die gI und gII ersetzen.
Die Charakteristik der gG Sicherung liegt zwischen der gI und
gII.
•
•
•

Das NH System (Messersystem) ist in drei Arten erhältlich mit:
schneller Charakteristik;
träger Charakteristik;
träge/schnelle Charakteristik (für Überlastung bzw. Kurzschluss).


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/115

Tabelle 2.28 Farben des Anzeigers gemäß DIN VDE 0636-301 D-Schmelzsicherungen
(Werte in Klammern entsprechen nicht der Norm)

Für Prozess-Steuerungen und Kommunikationsanlagen sind thermische, magnetische oder thermisch/magnetische Sicherungsmechanismen im Einsatz.
Tabelle 2.29 Vor- und Nachteile unterschiedlicher Auslöseverfahren bei Sicherungsautomaten


F/116

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Installations-Automaten
Alte Benennung/Charakteristik
H-Charakteristik, zur Sicherung von Leitungen in Hausinstallationen.
Elektromagnetische Ausschaltung bei 2½ bis 3-fachem nominalem
Strom.
L-Charakteristik, zur Sicherung von Licht- und Steuerstromkreisen
in industriellen Installationen. Elektromagnetische Ausschaltung bei
3½ bis 5-fachem nominalem Strom.
G-Charakteristik, zur Sicherung von Motoren und Geräten, die für
kleine Überlastströme empfindlich sind. Elektromagnetische Ausschaltung bei größerem Strom, wie bei der H- und L-Charakteristik.
Thermische Sicherung schneller, als bei den H- und L-Charakteristiken.
Tabelle 2.30 Thermische Funktion von Installations-Automaten

Tabelle 2.31 Elektromagnetische Funktion von Installations-Automaten


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/117

Neue Benennung/Charakteristik
Thermisch Funktion: Ein Bimetall entriegelt den Ausschaltmechanismus bei Überlastung. Als Referenztemperatur bei der Kalibrierung gilt
30 °C.
Für Installations-Automaten für industrielle Anwendung gelten nur
die ersten zwei festgelegten Punkte von Tabelle 2.30 und eine Referenztemperatur bei Kalibrierung von 40 °C.
Verbesserung des cos ϕ
Zur Verbesserung des cos ϕ einer elektrischen Installation können
parallel an das Netz Kondensatoren geschaltet werden.
Mit nachstehender Formel wird für den bestehenden und den gewünschten cos ϕ die Blindleistung berechnet. Der Unterschied zwischen den zwei Ergebnissen bestimmt die kapazitive oder Blindleistung des Kondensators, der angewendet werden muss.
Pq =

P2
− P2
cos 2 ϕ

wobei:
P = Leistung [kW]
Pq = Blindleistung [kVAr]
Der berechnete Kondensator wird in drei gleiche Teile geteilt, und
kann sowohl in Stern als auch in Dreieck auf das Netz geschaltet werden. Die Kapazität des einzelnen Teiles wird bestimmt durch:
P
C = 2c
Uc ⋅ ω
wobei:
C = Kapazität des Kondensators [µF]
Pc = ⅓Pq = Blindleistung des Kondensators [kVAr]
Uc = Kondensatorspannung [V]
ω = 2πf = Drehgeschwindigkeit des Drehfelds [rad/s]


F/118

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Abb. 2.19 Bestimmung der Kondensatorleistung für Kompensation von cos ϕ1
nach cos ϕ2

Die Dreieck-Schaltung verdient den Vorzug, da durch die höhere
Spannung die Kondensatorkapazität 1/3 Teil der Stern-Schaltung
beträgt.
Die Dimensionierung der Kondensatorbatterie kann grafisch bestimmt werden (Abb. 2.19). Hierzu muss die Leistung mit dem zugehörigen cos ϕ in die Abbildung eingezeichnet werden, ebenfalls mit
dem gewünschten cos ϕ (mit gleicher Wirkleistung [kW]). Die benötigte Kondensatorleistung wird durch den vektoriellen Unterschied
bestimmt.


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/119

2.4 Beleuchtungstechnik
Für das Arbeitsfeld ist eine Beleuchtung erforderlich, deren Stärke
von der Art der auszuführenden Arbeit abhängt. Ausführliche Angaben finden sich in DIN 5034 und DIN 5035.
Beleuchtete Arbeitsfläche
Beleuchtungsstärke [lx] auf eine Fläche im Punkt P (Abb. 2.20) ist:
I cos α
E=
r2
wobei:
I = Lichtstärke in Richtung des Punktes P [cd]
α = Winkel zwischen der Senkrechten auf die Fläche in P und der
Verbindungslinie zwischen der Lichtquelle und P [sr]
r = Abstand zwischen Lichtquelle und P [m]

Abb. 2.20 Beleuchtungsstärke in Punkt P durch eine Lichtquelle

Mit der Höhe h [m] der Lichtquelle über der Fläche wird:
E=

I cos3 α
h2

Standardbeleuchtungsstärke Es: Beleuchtungsstärke, die während
der Ausführung einer visuellen Aufgabe mindestens auf dem für die
Ausführung dieser Aufgabe relevanten Teil der Arbeitsfläche vorhanden sein muss (Tabelle 2.32).


F/120

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Neuwert der gemittelten Beleuchtungsstärke Ei : gemittelte Beleuchtungsstärke auf der Arbeitsfläche bei Abnahme der Beleuchtungsinstallation nach 100 Betriebsstunden. Es gilt (siehe auch nachfolgend):
E ⋅n
Ei = s i
g
Neuwertindex ni: Verhältnis der gemittelten Beleuchtungsstärke auf
eine Arbeitsfläche, die durch die neue saubere Installation geliefert
wird und der gemittelten Beleuchtungsstärke auf diese Arbeitsfläche
am Ende einer bestimmten Wartungsperiode. Der Index ist abhängig
von der Alterung der Lampen und der Verschmutzung von Lampen,
Einrichtungen und Raum. Wenn keine näheren Angaben bekannt sind,
muss hierfür der Wert 1,4 festgelegt werden.
Gleichmäßigkeitsindex g: Verhältnis zwischen der niedrigsten und
der gemittelten Beleuchtungsstärke auf der Arbeitsfläche. Dieser Index ist unter anderem abhängig von der Lichtstärkeverteilung von den
Einrichtungen und der Lage der Einrichtungen bezüglich der Arbeitsfläche. g soll nicht kleiner sein als 0,75.
Farbtemperatur Tk einer Lichtquelle: Absolute Temperatur [K] eines schwarzen Strahlers, wobei dieser das Licht mit demselben Farbeindruck aussendet, wie die betrachtete Lichtquelle (Abb. 2.33, 2.35
und 2.36).
Farbwiedergabeindex Ra: Zahl von 0 bis 100, die angibt, in welchem Maße die Farbeindrücke einer Reihe von Prüffarben, beleuchtet
mit der betrachteten Lichtart, übereinstimmen mit den Farbeindrücken
der Prüffarben, wenn diese mit einem Temperaturstrahler mit derselben Farbtemperatur, wie die betrachtete Lichtart, beleuchtet werden
(Abb. 2.34 bis 2.36).
Luminationskontrast C: Verhältnis der Luminanzen eines wahrzunehmenden Details und seines Hintergrunds in der visuellen Aufgabe.
Der Luminationskontrast in der visuellen Aufgabe soll mindestens 3
und höchstens 10 sein.


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/121

Abschirmwinkel α einer Einrichtung: Der Winkel zwischen der
Waagrechten und der Blickrichtung, unter der die Lampe(n) gerade
nicht mehr wahrgenommen werden (können).
Lichtstärke I einer Lichtquelle in eine bestimmte Richtung: Quotient von dem durch eine Lichtquelle in ein Raumwinkelelement, das
die Richtung erfasst, ausgestrahlten Lichtstrom und der Größe dieses
Raumwinkelelements [1cd = 1 lm/sr].
Lichtstrom Φ: Die gesamte Lichtmenge, die eine Lichtquelle pro
Zeiteinheit aussendet oder die eine Fläche empfängt [lm].
Luminanz L einer Lichtquelle: Der Quotient der Lichtstärke dieser
Quelle und ihrer scheinbaren Oberfläche in einer bestimmten Richtung [cd/m²].
Luminanzverhältnis: Verhältnis zwischen zwei Luminanzen innerhalb des Gesichtsfeldes (Tabelle 2.37). Dieses verhältnis soll nicht
größer sein als 10. Das Verhältnis der Luminanz der visuellen Aufgabe und derjenigen der direkten Umgebung sollte mindestens 3 sein.


F/122

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabellen
Tabelle 2.32 Standardbeleuchtungsstärke für verschiedenen Anwendungen

Tabelle 2.33 Einteilung der Lichtquellen nach Farbtemperatur


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/123

Tabelle 2.34 Einteilung der Lichtquellen nach Farbwiedergabeindex

An die Farbwiedergabe gestellte Anforderungen:
genaue Farbbeurteilung und Farbvergleich müssen möglich sein:
Ra ≥ 90.
• eine natürliche Farbwiedergabe ist gefordert: Ra ≥ 80.
• Die Farbwiedergabe ist von geringer Bedeutung: Ra ≥ 50.
•

Tabelle 2.35 Farbtemperatur, Farbwiedergabe und spezifischer Lichtstrom von einzelnen wichtigen Lichtquellen (für Innenbeleuchtung).

Tabelle 2.39 Klasseeinteilung der subjektiven Wertung der Luminanzverhältnisse


F/124

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

2.5 Elektrotechnisches Zeichnen
Wichtige Normen
Für den Bereich der Elektrotechnik (Elektrizitätslehre und Magnetismus) gelten spezielle Normen.
Tabelle 2.40 Normen in der Elektrotechnik


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/125

Elektrotechnische Symbole
Nachstehende Tabellen und Abbildungen bieten eine Übersicht über
die genormten Symbole in der Elektrotechnik.
Tabelle 2.41 Geräte-Eigenschaften nach VDE 0410


F/126

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 2.42. Einteilung der Messgeräte


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK
Tabelle 2.43 Symbole und Bildzeichen nach DIN 40 100

F/127


F/128

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 2.44 Kontakte für Spulenantriebe für Schütze


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK
Tabelle 2.45 Kontaktbezeichnung nach DIN EN 50042

Tabelle 2.46 Prüfstellen in verschiedenen Ländern

F/129


F/130

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

2.6 Elektromechanische Bauteile - Relais
Elektromechanische Bauteile sind ein wichtiges Bindeglied zwischen
den Aktionen des Bedieners und der Maschine sowie zwischen der
Maschine und der elektronischen Steuerung. Dazu zählen Bedienelemente, Anzeigeelemente und elektromechanische Schalter.

Abb. 2.21 Elektromechanische Bauteile an Maschinen

Um Teile an den Maschinen öffnen, schließen oder wechseln zu
können, werden Relais angewandt.

Abb. 2.21 Übersicht über die wichtigsten Relais-Ausführungen


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/131

Maßgeblichen Einfluss auf die Zuverlässigkeit der Funktionen Öffnen, Schließen und Wechseln haben die eingesetzten Kontaktmaterialien.
Tabelle 2.47 Übersicht über die wichtigsten Kontaktmaterialien und deren Eigenschaften

Halbleiter-Relais (engl.: Solid-State-Relais: SSR) haben keine mechanisch beweglichen Teile. Der Kontakt ist ein Halbleiter.


F/132

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Abb. 2.22 Übersicht über wichtige Halbleiter-Relais


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/133


F/134

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 2.48 Vor- und Nachteile der unterschiedlichen Relais-Bauarten

Abb. 2.23 Halbleiter-Relais für einen Drehstrommotor zur Steuerung EIN-AUS und
RECHTS-LINKS über Logikpegel

Bei Zeitrelais verstreicht zwischen der Funktionsbeanspruchung
und der Funktionsauslösung eine gewisse Zeit. Immer häufiger wer-


ELEKTRO- UND INSTALLATIONSTECHNIK

F/135

den mikroprozessorgesteuerte Zeitrelais als Multifunktionstimer eingesetzt.

Abb. 2.24 Ausführungen von Zeitrelais


F/136

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Abb. 2.25 Schaltverhalten der wichtigsten Zeitrelais


INHALT

G

1

G/1

Kommunikation und Informatik

Kommunikation, Seite G/2
1.1 Kommunikationsmodell, Seite G/2
1.2 OSI-Referenzmodell für offene Kommunikationssysteme,
Seite G/13
1.3 Öffentliche Netze, Seite G/20
1.4 Lokale Netze (LAN: Local Area Network), Seite G/25
1.5 Integriertes digitales Nachrichtennetz (ISDN: Integrated
Services Digital Network), Seite G/37

2

Informatik, Seite G/48
2.1 Digitale Schaltungen, Seite G/48
2.2 Kodierungen, Seite G/66
2.3 Schnittstellen (Interfaces), Seite G/85
2.4 Mikrorechner, Seite G/101


ELEKTRONIK

F/137

3 Elektronik
Elektronische Bauelemente sind nach DIN 40150 die kleinste, nicht
weiter zerlegbare Einheit in der Elektronik. Passive Bauelemente
erhalten nur eine Signalgröße, wobei meistens mit einer Spannung ein
Strom erzeugt wird oder umgekehrt. Aktive Bauelemente erhalten
dagegen zusätzlich zur Signalgröße noch eine Hilfsenergie (Stromversorgung). Die Signalgröße am Eingang steuert den Anteil der Hilfsenergie, der zum Ausgang fließt. Deshalb können aktive Bauelemente
verstärken und schwingen.


F/138

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

3.1 Passive Komponenten

Abb. 3.1 Einteilung der Bauelemente

Widerstände


ELEKTRONIK

F/139

Tabelle 3.1 Spezifischer elektrischer Widerstand, elektrische Leitfähigkeit und Temperaturkoeffizient ausgewählter Leiterwerkstoffe (bei 00 C)


F/140

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Abb. 3.2 Einteilung der Widerstände


ELEKTRONIK

F/141


F/142

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Der spezifische elektrische Widerstand und die elektrische Leitfähigkeit sind ein Maß für die Hemmung des Ladungstransportes.
Feste Widerstände
Widerstand und Leitung eines Körpers:
l
A 1
R = ρ [Ω]
G = γ = [S ]
R
A
l
wobei:
l = Länge in Stromrichtung [m]
A = Querschnitt senkrecht zur Stromrichtung [m²]
ρ = spezifischer Widerstand [Ω·m]
γ = spezifische Leitung [S/m]
Vierkantwiderstand (Schichtwiderstand)
ρ
[Ω]
d
l
R = R□ [Ω]
b

R□ =

wobei: d = Schichtdicke
l = Schichtlänge
b = Schichtbreite

⎫
⎬
⎭

gleiche Einheit

Temperaturkoeffizient:
1 ⎛ dρ ⎞
[K −1 ]
α=
⎜
⎟
ρ(T0 ) ⎝ dT ⎠T =T0
Widerstandsveränderung bezüglich ∆T:
1 + α (T2 − T0 )
R2 = R1 (1 + α∆T )
oder : RT 2 = RT1
1 + α(T1 − T0 )
wenn α gegeben ist bei T = T0
Materialien mit großen Werten von α:
Manganverbindungen α = 0,02 x 10-3 K-1;
Nickelchrom α = 0,13 x 10-3 K-1; Konstantan α = 0,02 x 10-3 K-1.


ELEKTRONIK
Widerstandswerte sind festgelegt in E-Reihen:
•
•
•
•
•

E-12 Reihe für 10% Toleranz
E-24 Reihe für 5% Toleranz
E-48 Reihe für 2% Toleranz
E-96 Reihe für 1% Toleranz
E-192 Reihe für 0,5% Toleranz

⎫
⎬ Kohlewiderstände
⎭
⎫
⎪
⎬Metallfilmwiderstände
⎪
⎭

Werte der E-24 Reihe (kursive Werte : E-12 Reihe):

Tabelle 3.1a Farbcode für feste Widerstände mit Ringen

F/143


F/144

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Werte- und Toleranzangaben mittels Ziffern/Buchstabencode (siehe
nachfolgend) oder Farbcode (Tabelle 3.1a)
Ziffern/Buchstabencode für Werte:
R oder E : Einheit, z.B. 1,8 Ω: 1R8 oder 1E8; 22 Ω: 22R
k
: 1.000 x
47.000 Ω:47k
6
M
: 10 x
6.800.000 Ω: 6M8
Für Toleranz:

Thermistoren
Spezifischer Widerstand: ρ(T ) = a ⋅ e b / T . a und b sind Materialkonstanten. Der 25 °C-Wert ist abhängig vom Thermistortyp und kann
zwischen 1 Ω und 50 kΩ liegen. Die Konstante b variiert zwischen
2.600 und 5.500 [K].
b
Temperaturkoeffizient: α = − 2 [K −1 ]
T

Farbcode: Gibt 25 °C-Widerstandswerte.

Spannungsabhängige Widerstände (VDR, Varistoren)
wobei:
C = Formfaktor (konstruktionsabhängig) : 40 < C < 1600 [Ω]
β = Materialkonstante
: 0,1 < β < 0,4
C
C1 / β
Widerstand: R = (1−β ) = (1 / β −1)
I
U


ELEKTRONIK

F/145

Leistung: P = CI β +1 = C −1 / β ⋅ U (1+1 / β )
Farbcode

Tabelle 3.2 Farbcode für spannungsabhängige Widerstände

Lichtempfindliche Widerstände (LDR)
a und α sind abhängig vom Material und den Verwendungsumständen (0,7 > α >0,9).
Für maximale Empfindlichkeit: kleines a
Dunkelwiderstand (E = 0)
: R > 1 MΩ
Lichtwiderstand (E = 1.000 lux) : R < 100 Ω
Kondensatoren
Kondensatoren speichern elektrische Ladung bzw. elektrische
Energie.


F/146

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Abb. 3.2 Einteilung der Kondensatoren


ELEKTRONIK

F/147


F/148

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Alle Größen in SI-Einheiten. ε0, εr gilt für das Medium um oder
zwischen den Leitern.
Drehkondensator
n Platten, Abstand
zwischen Rotor- und
Statorplatten d,
Winkelverdrehung α
[rad]
Ersatzschema und Impedanz
Rp
Zc =
+ Rs + jωLs
1 + jω R p C r
Für ωRpCr >> 1 wird
⎛
1
Z c = Rs + j ⎜⎜ ωLs −
ω
Cr
⎝

⎞
⎟⎟
Abb. 3.3 Ersatzschema Kondensator
⎠
wobei: Rp = Isolationswiderstand (hoch)
Rs = Reihenwiderstand (niedrig)
Ls = Selbstinduktion infolge Rollen und Anschlussdrähte
Wenn Ls ≠ 0 (bei gerollten Papierkondensatoren und Elektrolyten):
1
für niedrige Frequenzen
Z c ≈ Rs +
jω C r
Z c ≈ Rs + jωLs für hohe Frequenzen

Verluste
Äquivalenter Reihenwiderstand (ESR) = Rs
Re(Z c )
Verlustwinkel: δ = arctan
Im(Z c )
Bei niederer Frequenz (1kHz):
δ = arctan ωRs Cr ≈ ωRs Cr ≈ ωRs C
Verlustfaktor = Dissipationsfaktor = tan δ = δ für kleine δ (<2°)
Leistungsdissipation: Pc = U ⋅ I ⋅ sin δ ≈ U 2 ⋅ ω C ⋅ δ


ELEKTRONIK

F/149

Wärmeentwicklung: p = 55 f ⋅ ε r ⋅ E 2 ⋅ δ ⋅ 10 −12 [W/m³]
wobei: f = Frequenz [Hz]
εr = relative Permittivität
E = Feldstärke über dem Dielektrikum [V/m]
Qualität: Q = 1/δ.
Tabelle 3.3 Kapazitäten verschiedener Leitergeometrien

Spulen
Spulen speichern, wie Kondensatoren, elektrische Ladung bzw. elektrische Energie. Maßgebend für die Induktivität L ist das mit der Leiterschleife verkettete Magnetfeld sowie Einflüsse des Materials. Induktivitäten werden meist durch Aufwickeln eines Drahtes auf einen
Spulenkörper erzeugt.


F/150

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Abb. 3.4 Bauarten von Induktivitäten

Abb. 3.5 Verschiedene Ausführungen von Indusktivitäten


ELEKTRONIK

Abb. 3.6 Schaltsymbole nach DIN 40 900 Form 1 und Form 2

Abb. 3.7 Verschiedene Ferritkerne und ihre Anwendungen

F/151


F/152

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 3.4 Eigenschaften von Ferriten

Tabelle 3.5 Induktivitäten verschiedener Leitergeometrien


ELEKTRONIK
Tabelle 3.5 (Fortsetzung)

F/153


F/154

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Kupferverluste
Entstehen in dem Wicklungswiderstand R.
l
Bei niederen Frequenzen: R = Rdc = ρ
A
N ⋅ lw
Für Kupfer (25 °C): Rdc = 21,6
[µΩ]
D2
wobei: N = Anzahl Windungen
lw = mittlere Länge einer Windung [mm]
D = Drahtdurchmesser [mm]
Bei hohen Frequenzen spielt der Skin-Effekt eine Rolle: Der Widerstand wird bei zunehmender Frequenz höher.
Eindringtiefe: ∆ = (πγµf )−1 / 2 [m]
wobei:
γ = spezifische Materialleitung [S/m]
µ = µ0·µr = Materialpermeabilität [H/m]
f = Frequenz [Hz]
Wechselstromwiderstand:
(nur für „freie“ Leiter)

Rac =

1
=
π∆γD

Für Kupfer ist: ∆ = 0,067·f -1/2 [m]
Rac = 82,4 ⋅ 10

−6

f
µρ
⋅
π D

[Ω/m]

(f in Hz; D in mm)

f / D [Ω/m]

Für die meisten Metalle ist µ = 0,4π⋅10-6; dann ist:
Rac
f
(ρ in Ωm, D in mm)
= 5 ⋅ 10 − 9 ⋅ D ⋅
ρ
Rdc
Kernverluste
Man kann sich vorstellen, sie
entstünden im reellen Teil einer
komplexen Induktanz.
Z L = jωl = Rs + jωLs
tan δ =

Rs
ωLs

Abb. 3.8 Ersatzschema einer Induktanz


ELEKTRONIK

F/155

Im Falle einer Luftspule vermindern sich die Kernverluste gemäß:
µ
tan δ e = e tan δ
µi
wobei: µi = relative Permeabilität ohne Luftspalt
µe = relative Permeabilität mit Luftspalt
Qualität der Spule: Qs =

ωLs
1
=
tan δ
Rs

Tabelle 3.6 Farbcode für L-Werte fester Selbstinduktivitäten (Widerstandsform)


F/156

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Kristalle

Abb. 3.9 Vereinfachtes Ersatzschema, Impedanz |Z| und Symbol eines Kristalls

⎛ ω ωs ⎞
⎟⎟
−
1 + jQ⎜⎜
1 ω s R1Q
⎝ ωs ω ⎠
⋅
⋅
Z=
jω
r
⎛ 1 ⎞ ⎛ ω ωp
−
1 + jQ ⎜1 + ⎟ ⋅ ⎜
ω
⎝ r ⎠ ⎜⎝ ω p

⎞
⎟
⎟
⎠

wobei:
Reihenresonanz-Frequenz: ω s =
Parallelresonanz-Frequenz: ω p =

1
L1C1

1 ⎛ 1⎞
⎜1 + ⎟
L1C1 ⎝ r ⎠

Elektromechanischer Koppelfaktor: r =
Qualität: Q =

1
R1

L1
C1

ω 2s
−1
2
j
Für R1 = 0 wird: Z = −
⋅ ω2
ω C0 ω p
−1
ω2

C0
C1


ELEKTRONIK
Temperaturkoeffizient von ωs: α ω s =

F/157

1 dω s
⋅
ω s dT

Quarzkristall: fs = 3 bis 60 MHz, Q sehr groß, bis 106, α ≈ 10 −6 /K
Bleizirkonat-Titanat : Q bis 500
Bariumtitanat
: Q bis 400
Übertragungsstrecken (lange Leitungen)
Abb. 3.10 gibt das allgemeine
Ersatzschema pro LängenEinheit dx.

Abb. 3.10 Element einer Übertragungsstrecke

Telegrafen-Gleichungen
∂ 2u
∂ 2u
∂u
= LC 2 + (RC + GL ) + RG ⋅ u
2
∂t
∂x
∂t
2
2
∂ i
∂ i
∂i
= LC 2 + (RC + GL ) + RG ⋅ i
2
∂t
∂x
∂t
Charakteristische Impedanz: Z 0 =

R + jω L u ( x ) u ( x )
=
=
G + jω C i ( x ) i ( x )

wobei: u ( x) und i ( x) = Spannung und Strom der hingehenden Welle
u ( x) und i ( x) = Spannung und Strom der reflektierten Welle

Ausbreitungskonstante: γ = α + jβ =

(R + jωL )(G + jωC )

wobei:
1 R
1
α≈
+ G Z 0 = Dämpfungskonstante [Np/m]
2 Z0 2


F/158

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

2
⎡ 1⎛ R
G ⎞ ⎤
β ≈ ω LC ⎢1 + ⎜
−
⎟ ⎥ = Phasenkonstante [rad/m]
⎢⎣ 2 ⎝ 2ωL 2ωC ⎠ ⎥⎦
Diese Formeln gelten für kleine Werte von α.

Fortpflanzungsgeschwindigkeit = Phasengeschwindigkeit:
ω
[m/s]
v = f ⋅λ =
β
Impedanz Z(x) im Abstand x vom Leitungsende (Abb.3.11):

Abb. 3.11 Übertragungsstrecke mit Quelle und Belastung

Z ( x) = Z 0

Z L cosh jx + Z 0 sinh jx
Z 0 cosh jx + Z L sinh jx

Reflexionskoeffizient an der Stelle x (wobei die Belastung an der
Stelle x = 0 erfolgt):
r ( x) =

u ( x)
u ( x)

=

u (0)
u (0)

e − 2 yx

An der Belastungsstelle ist: r (0) =
An der Stelle x ist:

Z L − Z0
Z L + Z0

u ( x ) = (1 + r ( x) ) u ( x )
i ( x) = (1 − r ( x) ) i ( x)

Stehende Wellen-Verhältnis (voltage standing wave ratio, VSWR):
1+ r
u
i
S −1
S = max = max =
;
dann r =
umin imin 1 − r
S +1


ELEKTRONIK
Für verlustfreie Leitung ist R = G = 0, daher:
2π
1
α = 0;
β = ω LC =
;
v=
λ
LC
Z0 =

L
= R0 ;
C

Z ( x) = R0

Z L + jR0 tan βx
R0 + jZ L + tan βx

Kurzgeschlossene Strecke : Z ( x) = jR0 tan βx
Offene Strecke
: Z ( x) = − jR0 cot βx
Angepasste Strecke
: Z ( x) = R0
Leistung bei Belastung
u2
für r = 0: PLm = 0
RL
-

(

)

für r ≠ 0: PL = PLm 1 − r (0) 2 =

(S + 1)2

4S
Einzelnes Koaxkabel
⎛ D ⎞ 60 ⎛ Du ⎞
138
⎟ [Ω]
Z0 =
log⎜⎜ u ⎟⎟ =
ln⎜
ε r ⎜⎝ Di ⎟⎠
εr
⎝ Di ⎠
Verlustwiderstand:
(Di, Du in mm; f in Hz; ρ in Ωm)
Allgemein:
⎛ 1
1 ⎞ 4 ρ
⎟⎟ +
+
⋅ 106 [Ω/m]
r ≈ 0,63 ⋅ 10− 6 ρf ⎜⎜
2
⎝ Di Du ⎠ π Di

Für Kupfer:
⎛ 1
1
+
r ≈ 83,3 ⋅ 10 − 6 f ⎜⎜
⎝ Di Du
⎛D ⎞
L ≈ 0,46 log⎜⎜ u ⎟⎟ [µH/m]
⎝ Di ⎠
24,1ε r
[pF/m]
C≈
⎛ Du ⎞
⎟⎟
log⎜⎜
⎝ Di ⎠

⎞
1
⎟⎟ + 22,3 ⋅ 10 − 3 2 [Ω/m]
Di
⎠

F/159


F/160

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Dämpfung: im Leiter
im Dielektrikum

α g ≈ 4,34

r
Z0

[dB/m]

α d ≈ 91 ⋅ 10 −9 f ⋅ ε r tan δ

[dB/m]

Tabelle 3.7 Viel verwendete Koaxkabel

Offene Zweidrahtleiter
120
⎛ a ⎞ 120 ⎛ 2a ⎞
Z0 =
arccosh⎜ ⎟ ≈
ln⎜ ⎟ [Ω]
εr
εr ⎝ D ⎠
⎝D⎠
(a und D in derselben Einheit)
Abgeschirmte Zweidrahtleiter
⎡
⎤
120 ⎢ a Du2 + Di2 − a 2
a 2 ⎧⎪ Du2 + Di2 − a 2 ⎫⎪ ⎥
ln
+
−
1
Z0 =
⎨
⎬
Di2 ⎪⎩ Du2 + Di2 + a 2 ⎪⎭ ⎥
ε r ⎢ Di Du2 + Di2 + a 2
⎣
⎦
2
2
120 ⎡ 2a Du − a ⎤
≈
ln ⎢ ⋅
⎥ [Ω ]
ε r ⎢⎣ Di Du2 + a 2 ⎥⎦
(a, Di und Du in derselben Einheit)
Parallelstreifen
377 h
Z0 ≈
⋅ [Ω]
εr a
(h und a in derselben Einheit)
Mikrostreifen
Formeln sind innerhalb 1% genau für:

Abb. 3.12 Mikrostreifen


ELEKTRONIK

F/161

d
w
< 0,005; 2 < ε r < 10; 0,1 < < 5
h
h
60
⎛ h 1 w⎞
Für w < h: Z 0 ≈
ln⎜ 8 +
⎟ [Ω]
ε eff ⎝ w 4 h ⎠

w > h: Z 0 ≈

120π

1
[Ω]
ε eff w + 1,4 + 2 ln⎛ w + 1,44 ⎞
⎜
⎟
3 ⎝h
h
⎠

εr + 1 εr − 1 ⎛
h⎞
+
⎜1 + 12 ⎟
2
2 ⎝
w⎠
377 h
w
→ ∞ : Z0 =
⋅ [Ω]
Für
h
εr w

−1 / 2

ε eff =

(d, h und w in derselben Einheit)
w
⎛
⎞
Dämpfung ⎜ für → ∞ ⎟ :
h
⎝
⎠

-

Im Leiter: α g ≈ 8,68 ⋅ 103

Rs
[dB/m] (w in mm)
Z0w

wobei: Rs = 1,12 ⋅ 10 −3 ρ ⋅ f
f = Frequenz [Hz]
ρ = spezifischer Widerstand des Streifenmaterials [Ωm]
f
[dB/m]
Z0w

-

Für Kupferleiter: α g ≈ 1,26 ⋅ 10− 3

-

Im Dielektrikum: α d ≈ 91 ⋅ 10 −9 f ⋅ ε r ⋅ tan δ [dB/m]

Streifenübertragungsstrecke
Formeln sind innerhalb 1% genau für:
d
w
< 0,25 und
> 0,05
b
b−d
Abb. 3.13 Streifenübertragungsstrecke


F/162

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

⎛ d⎞
30π⎜1 − ⎟
1
⎝ b ⎠ [Ω]
Z0 ≈
ε r we + c
b π
(b, d und w in derselben Einheit)
⎫
⎧
⎛
⎞
⎪
⎜ 1
⎟ d ⎪
1
⎪
⎪
c = 2 ln⎜
+ 1⎟ − ln ⎨
⎬
⎜1− d
⎟ b ⎪ ⎛ d ⎞2 ⎪
⎜
⎟
1
−
b
⎪ ⎜⎝ b ⎟⎠ ⎪
⎝
⎠
⎭
⎩

w⎞
⎛
⎜ 0,35 − ⎟
we w ⎝
b⎠
= −
d
b
b
1 + 12
b

2

Dämpfung:
•

In Leitern: α g ≈
wobei:

0,023Rs ε r
30π(b − d )

Z 0 ⋅ A [dB/m]

Rs = 1,12 ⋅ 10 −3 ρ ⋅ f [Ω]

w 1 2b
+ ln
b π d
(ρ in Ωm; f in Hz; b, d, w in m)
A ≈1+ 2

•

In Dielektrikum: α d ≈ 91 ⋅ 10 −9 f ⋅ ε r ⋅ tan δ [dB/m]

Wellenleiter
Wellenleiter (Wellenrohre) werden am meisten
mit rechteckigem Querschnitt verwendet.
Für die Wellenfortpflanzung im Grundmode gilt:
0,5 λ < a < λ
b < 0,5 λ
c
Wellenlänge im freien Raum (Luft): λ = 0
f


ELEKTRONIK

F/163

Wellenlänge in Längsrichtung des Rohrs:
λ
λg =
2
⎛ λ ⎞
1− ⎜ ⎟
⎝ 2a ⎠
Abschneidwellenlänge im Grundmode:
λ c = 2a
Für a > λ sind zur gleichen Zeit mehrere Feldverteilungen (Moden)
möglich. Für Energietransport wird nahezu ausschließlich der Grundmode verwendet. Die Leistung, die transportiert werden kann, z.B. für
λ = 30 mm Rohr (I-Band), ist: Ungefähr 5 kW gemittelt und ungefähr
1 MW Spitze.
Tabelle 3.8 Viel verwendete Wellenrohre in Aluminiumausführung

Antennen
Antennendiagramm (Strahlungsmuster):
Ausgesendete Leistung als Funktion des
Winkels ϕ (in der horizontalen Ebene).
Man unterscheidet eine Hauptkeule und
Seitenbündel. Strahlungsmuster sind abhängig vom Elevationswinkel ϑ und von Abb. 3.14 Strahlungsmuster
einer Antenne
der Anwendung.
Beispiele:
• Radio/TV: Strahlung gleichmäßig in der horizontalen Ebene.
• Richtfunk: Schmale Hauptkeule.
• Radar: Sehr schmale Hauptkeule (1 bis 2 Grad), schwache Seitenbündel (-30dB bezüglich der Spitze der Hauptkeule).
Bandbreite (B): Winkel zwischen den Punkten, wo das Strahlungsmuster 3 dB bezüglich des Maximums aufweist. Für große Antennen (Abmessung d >> Wellenlänge λ):


F/164

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

λ
[Grad].
d
Antennengewinn (gain):
B = 70

G=

Leistungsdichte in bestimmter Richtung
Leistungsdichte in diese Richtung bei gleichmäßiger Ausstrahlung

(Zähler und Nenner für dieselbe Sendeleistung)
Meistens wird mit gain der maximale Wert hiervon bezeichnet.
20.000 bis 30.000
[-]
G≈
B1 ⋅ B2
wobei:
B1 und B2 die Keulenbreiten (in Grad) in zwei zueinander senkrechten Richtungen sind.
Leistungsdichte:
G ⋅ Pz
[W/m²]
ϕ≈
4πr 2
wobei:
Pz = Sendeleistung der Antenne [W]
G = gain in betrachtete Richtung [-]
R = Abstand zwischen Messpunkt und Sendeantenne [m]
Effektive Antennenoberfläche (sehr abhängig von den physischen
Antennenabmessungen):
Gλ2
[m²]
4π
Empfangene Leistung (bei Empfangsantenne):
Po = Ae ⋅ ϕ [W]
wobei:
ϕ = Leistungsdichte (Strahlungsfluss) am Ort der Antenne [W/m²]
Strahlungsfeld einer sehr kurzen Sendeantenne
Magnetische Feldstärke:
I eff ⋅ ∆l
Hs =
sin α [A/m]
2λr
Elektrische Feldstärke:
Ae =

Es =

µ
⋅ H s [V/m] (µ und ε für das umgebende Medium)
ε


ELEKTRONIK
Wellenwiderstand der EM-Strahlung:
E
µ
[Ω]
R= s =
Hs
ε
In Vakuum (und Luft): R =

µ0
= 120π ≈ 377 Ω
ε0

Strahlungsflussdichte (Leistungsdichte):
E2
ϕ s = E s ⋅ H s = 120πH s2 = s [W/m²]
120π
Strahlungsenergiedichte (in Luft):
ϕ
1
ws = s J/m 3 ; c0 =
≈ 300 ⋅ 106 m/s
c0
µ 0ε 0

[ ]

Strahlungswiderstand der Antenne:
P
Rs = 2s [Ω]
I eff
wobei:
Ps = ausgestrahlte Leistung [W]
Ieff = effektiver Strom durch die (Dipol-) Antenne [A]
Eigenschaften einiger Antennentypen
(l und λ stets in derselben Einheit ausdrücken)
Elementarer Dipol (l < 0,1 λ):
2

⎛l⎞
Rs = 80π 2 ⎜ ⎟ [Ω]; G = 1,5
⎝λ⎠
Kurze Dipolantenne in der Mitte gespeist (l << ½λ):
2

1
⎛l⎞
Rs = 200⎜ ⎟ [Ω]; heff = l ; G = 1,5
λ
2
⎝ ⎠
Vertikale Dipolantenne auf der Erde (l << ¼λ):
2

1
⎛l⎞
Rs = 400⎜ ⎟ [Ω]; heff = l ; G = 3
λ
2
⎝ ⎠

F/165


F/166

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

½λ-Dipol (2 x ¼):
Rs = 73 Ω (für λ / 2d → ∞); in Praxis : Rs = 60 Ω
heff = 2l / π;

Aeff = 1,64l 2 / π; G = 1,64

Vertikale ¼λ Antenne auf der Erde:
Rs ≈ 30 Ω; heff = 2l / π; G = 3,28
Gefaltete Dipolantenne:
l ≈ 0,45λ; Rs ≈ 280 Ω
Yagi-Uda Antenne (für 100 MHz bis 1 GHz):
Aeff ≈ λ2 / 4π [m²]; G ≈ 6 bis 7 dB

Abb. 3.15 Gefalteter Dipol

für l1 = l2 = d 2 = λ / 4
l3 = 0,9λ / 4; d 3 = 0,8λ / 4
Parabolantenne
4πA
Aeff = 0,55 A; G = η 2 (0,4 < η < 0,6)
λ
A = wirkliche Oberfläche [m²]
λ = Wellenlänge [m]
Maximaler Abstand zwischen Sender und Empfänger für UKW:

(

)

d ≈ 4,1 hz + h0 [km]

wobei: hz = Höhe der Sendeantenne über der Erde [m]
h0 = Höhe der Empfangsantenne über der Erde [m]

3.2 Halbleiterkomponenten
Typenschlüssel für Halbleiter
Die Typenschlüssel für Halbleiter enthalten folgende Informationen:
 Grundmaterial des Bauelementes
 Bezeichnung (Diode, Transistor, Sonstige)
 Anwendungsgebiet.
Für das Grundmaterial (erster Buchstabe) bedeuten:
 A: Germanium
 B. Silicium


ELEKTRONIK

F/167

 C: Galliumarsenid
Für die Bezeichnungen (zweiter Buchstabe) bedeuten:
 A: Signaldiode
 B: Kapazitätsdiode
 C: Transistor für kleine Leistungen (Rth < 15 K/W) für niedere
und mittlere Frequenzen
 D. Leistungstransistor (Rth ≥ 15 K/W) für niedere und mittlere
Frequenzen
 E: Tunneldiode
 F: Transistor zur Anwendung im Hochfrequenzbereich (Rth ≥
15 K/W)
 L: Leistungstransistor für Hochfrequenz (Rth < 15K/W)
 N: Optokoppler
 P: Fotohalbleiter (Fotodiode, Fototransistor, Fotothyristor)
 Q: Leuchtdiode
 R: Thyristor-Tetrode
 S: Schalttransistor
 T: Thyristor
 U: Leistungs-Schalttransistor
 X: Elemente mit Guneffekt
 Y: Leistungsdiode (Gleichrichter)
 Z: Z-Diode.


F/168

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Dioden

Abb. 3.16 Übersicht über Dioden und Gleichrichter


ELEKTRONIK

Abb. 3.16 (Fortsetzung)

F/169


Abb. 3.17 Anwendungsbeispiele der wichtigsten Diodentypen

F/170
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK


ELEKTRONIK

F/171

Gewöhnliche und Schaltdioden
PN-Diode
Diodenstrom:
⎛
⎞ U
U − R0 I D
I D = I s ⎜⎜ exp D
− 1⎟⎟ + D
pU T
⎝
⎠ RL
Sättigungsstrom:
⎛ U g0
I s = BT m exp⎜⎜ −
⎝ pU T

⎞
⎟
⎟
⎠

Temperaturspannung:
kT
UT =
≈ 86,174 ⋅ 10 −6 ⋅ T [V]
e
k = Konstante von Boltzmann ≈ 13,8 ⋅ 10 −24 J/K
e = elementare Ladung ≈ 0,16 ⋅ 10 −18 C
Für T = 300 K ist UT ≈ 25,8 mV
B = Konstante, abhängig von der
Temperatur, abhängig vom
Material, Verbindungsoberfläche und Dotierung
Ug0 = Gapspannung bei T = 0 K
m und p: Materialkonstanten
(siehe Tabelle)
R0 vergegenwärtigt das Material:
R0 = 0,01 Ω bis 10 Ω
RL vergegenwärtigt den Leckstrom längs der Oberfläche
RL ≈ 1 MΩ
Durchschlag infolge des Lawineneffekts:
1
= auf Is wirkender Vervielfältigungsfaktor
M =
n
⎛ −UD ⎞
⎟⎟
1 − ⎜⎜
⎝ UA ⎠
n ≈ 2 für P-Material
n ≈ 4 für N-Material


F/172

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

UA = Durchschlagspannung [V]

pU t
[Ω]
ID
Praxisformel für Temperaturabhängigkeit vom Diodensperrstrom:
I sperr (T0 + ∆T ) ≈ I sperr (T0 ) ⋅ 2 ∆T / 10 : Verdopplung pro ∆T ≈ 10°C

Differenzialwiderstand im Durchschlaggebiet: rd = R0 +

Temperaturabhängigkeit der Vorwärtsspannung:
dU D
≈ −2,5 mV/K für ID = konstant
dT
Diffusionskapazität: Cd ≈ τ / rD (τ = mittlere Lebensdauer des
Ladungsträgers in s)
Raumladungskapazität: Cr ~ (− U D )− q ; 0,3 < q < 0,5
Schaltende PN-Diode

Schnelle Schaltdiode (fast-recovery rectifier): kleine trr.
Soft-recovery diode: relativ große tf.
Snap-Diode = step-recovery diode: sehr kleine tf (einige ps).
Anwendung: Pulserzeugung, Pulsformung, Erzeugung sehr hoher
Frequenzen.


ELEKTRONIK
Zenerdiode
U Z = U Z 0 + rZ I Z
Differenzialwiderstand:
rZ =

dU z
dI z

rZ = 2 bis 20 Ω
T = konst.

Temperaturkoeffizient:
αZ =

1 dU Z
⋅
U Z dI Z

I Z = konst.

α > 0 für UZ >5 bis 6 V
α < 0 für UZ <5 bis 6 V
Spezielle Konstruktion:
Transient suppressor (Transorb)
kann große Leistung in sehr
kurzer Zeit verarbeiten.
Schottky-Diode (als Gleichrichter)
Niedrige Schwellenspannung:
U d ≈ 0,2 ± 0,05 V
(niedrige Stromversion)
relativ großer Sperrstrom:
10 bis 100 µA bei 20°C.
Niedrige Durchschlagspannung:
20 bis 40 V.
Nahezu keine Ladungserhöhung.
Kapazitätsdiode
Auch: Varicap, Varaktor.
C0
CD ≈
n 0,7 + U
R
C0 = maximal nutzbare
Kapazität
UR = Sperrspannung
n = fabrikatabhängige
Konstante
Ge: n ≈ 2; Si: n ≈ 3
Für Hypercap-Dioden (doppelte Diffusion) ist n <2.

F/173


F/174

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Hochfrequenz-Dioden
PIN-Diode
Wirkt als variabler HF-Widerstand,
regelbar durch Gleichstrom/Sperrspannung.
Vorwärtszustand:
Ri ≈ K ⋅ I −0,87 ; 20 < K < 50
Sperrzustand: Ri ≈ 10kΩ
Anwendung: Mikrowellenschalter, Duplexer in Radarinstallation,
Modulator. IHF kann viel größer sein, als IDC.
Schottky-Diode (Barrier-Diode, hot-carrier diode)
Nahezu kein Ladungserhöhung, Mehrheitsladungsträger besorgen
Leitung. Anwendung: HF-Schaltdiode.
Tunneldiode
− aU

(

bU

)

j
I = AU j e
+ B e j −1
14243 14243

Tunnel −
strom

normaler
Diodenstrom

U j = U − rs I = Kontaktspannung

Material: Ge oder GaAs.


ELEKTRONIK

F/175

Resistive Abschneidfrequenz = Frequenz, bei welcher der Kleinsignalwiderstand = 0: fr0 = 1 bis 5 GHz.
Anwendung: HF-Schalter, Verstärkerelement in HF-Oszillatoren.
Backdiode (Rückwärtsdiode):
„Beinahe Tunneldiode“. Angewendet
im 3. Quadranten als HF-Mischer.
Auch als Niederspannungs-ReferenzDiode.

Avalanche-Dioden
Auch: avalanche-transit diode, read-diodes. Hohe Feldstärke in der
Verarmungsschicht zwischen P und N ergibt stoßförmigen Lawineneffekt. Laufzeit der Lawine von P nach N ergibt Resonanzfrequenzen
zwischen 3 und 300 GHz, abhängig von der Sperrspannung und der
Dotierung. Anwendung in pulsierenden Mikrowellensendern mit hoher Leistung. Zwei Typen:
IMPATT-Diode (Impact ionisation avalanche transit time)
UR ≤ 100 V. Anwendung in Mikrowellenoszillatoren.
TRAPATT-Diode (Trapped plasma avalanche triggered time)
UR so hoch, dass Plasma entsteht.
Gunn-Diode
Auch: bulk-effect diode, transferred electron diode. Nur ein Stück P
oder N, Material GaAs, InP.
Gunn-Effekt: Ungleiche Verteilung der Feldstärke für eine Sperrspannung oberhalb eines bestimmten Grenzwertes.
Die Verschiebung von Ladungsträgergruppen geschieht mit einer
bestimmten Wiederholfrequenz. Anwendung in Mikrowellenoszillatoren und –verstärkern.
Fotoelektrische Dioden
Lichtempfindliche Diode (Fotodiode)
Strom: I f = I k − I D
⎛I
⎞
Offene Spannung: U 0 = U T ⋅ ln⎜⎜ k + 1⎟⎟
⎝ Is
⎠


F/176

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Fotostrom-Mode: I f = I k + I s
⎡ Ip − If ⎤
Fotospannungs-Mode: U f = U T ⋅ ln ⎢1 +
⎥
Is ⎦
⎣
LED’s (Light Emitting Diodes)
Diese Halbleiter strahlen durch Fotoluminiszenz Licht aus, dessen
Frequenz unter anderem von dem Bandabstand der betroffenen Halbleitermaterialien abhängig ist. In der Praxis werden LED’s aus mehreren Materialien zusammengestellt, wobei vor allem Galliumarsenid
(GaAS) in verschiedenen Konzentrationsverhältnissen – oft in Kombination mit Phosphor – angewendet wird.
Eine LED leuchtet auf, wenn sie ein Strom in Durchlassrichtung
durchfließt. Die Lebensdauer einer LED wird erheblich verkürzt,
wenn sie in Sperrrichtung verwendet wird und die Sperrspannung zu
hoch wird (als Faustregel: höher, als die normale Durchlassspannung).
In Situationen, wo dies nicht vorkommen soll: stets eine Diode oder
andere LED antiparallel schalten.

Sichtbares Licht
Die meistgebrauchten LED’s sind von alters her von roter,
gelb/oranger oder grüner Farbe; blaue LED’s sind erhältlich, aber
werden viel weniger angewendet. Auch werden oft mehrere LED’s
von verschiedenen Farben in einem Gehäuse untergebracht, wodurch
Mischfarben möglich sind. Weiter gibt es einen enormen Unterschied
in dem Bereich von Stromverbrauch, Strahlungswinkel und Lichtin-


ELEKTRONIK

F/177

tensität. Überdies werden LED’s in den weitest auseinandergehenden
Formen und Abmessungen hergestellt, auch in SMD-Ausführung.
Eine normale LED leuchtet bei einem Vorwärtsstrom von 10...20
mA auf. Die sogenannten „low current“ Versionen haben nur 2 bis 3
mA nötig. Bei LED’s mit hoher Lichtintensität kann der benötigte
Strom bis auf 50 mA auflaufen. Der Spannungsabfall über einer LED
beträgt ca. 1,5...2 V.
Anwendung: Anzeigen, Displays, Beleuchtung.
Infrarotlicht (IR)
Diese LED’s finden vor allem in Abstandsbedienungen und –
steuerungen für kürzere Abstände Anwendung, so für Audio/VideoApparate und Datenübertragung zwischen Messinstrumenten, Computerapparaturen usw. Weiterhin werden sie in Taglichtunempfindlichen Lichtschleusen und Reflexionssensoren verwendet.
Der Stromverbrauch von IR-LED’s liegt im Mittel einen Faktor 10
höher als der von den zuvor behandelten LED’s für das sichtbare
Spektrum.
Anwendung: Abstandsbedienung, drahtlose Datenkommunikation
Tabelle 3.9 Kennwerte verschiedener Lumineszenzdioden


F/178

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Abb. 3.18 Übersicht über Leistungshalbleiter

Halbleiterbauelemente der Leistungselektronik


Abb. 3.19. Übersicht über verschiedene Transistortypen

ELEKTRONIK
F/179

Transistoren


F/180

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Bipolare Transistoren (BJT: Bipolar Junction Transistor)

Abb. 3.20. Aufbau, Schaltzeichen und Schaltung eines bipolaren Transistors mit Kollektorwiderstand RC.

Frequenzverhalten von BJT
Abschneidfrequenz für Stromsteuerung:
f αb
1
f αb =
f αe =
= (1 − α bo ) f αb
2πreb'Ce
α eo + 1
Abschneidfrequenz für Spannungssteuerung:
1
wobei rp = rbb ' / (α eo + 1)reb'
f sb = f se =
2πrp Ce


ELEKTRONIK

F/181

Übergangsfrequenz:
f T = f ( α = 1) ≈ f αb
Stromverstärkungsfaktoren für Wechselströme (Index 0: f = 0):
α bo
α eo
αb
αb ≈
αe ≈
=
1 + jf / f αb
1 + jf / f αe 1 − α b
Maximal erreichbare Frequenz:
f max =

fT
(maximal erreichbare Verstärkung = 1)
8πrbb'Ce

BJT als Schalter (in GES)
An-Zustand (Englisch: on): Beide Verbindungen in Leitung.
• Sättigungsspannung |UCEsat| < |UEBan|
• Kollektorstrom ICsat < hFEEIB
h I
• Übersteuerungsfaktor n = FE B
I Csat
Aus-Zustand (Englisch: off): Beide Verbindungen gesperrt.
• Kollektorstrom IC ≈ ICBO
Maximale Spannungen bezüglich Durchschlag

Sekundärer Durchschlag begrenzt die maximale Gleichstromdissipation bei hohen Werten von UCE (< BUCEO).


F/182

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK


Abb. 3.21 Grundschaltungen von Transistoren und ihre wichtigen Eigenschaften (Zahlen für einen Kleinsignaltransistor:
Eingangs-Verstärkung βe =100; Ausgangsleitwert h22=50 µS; Transistorfrequenz FT= 300 MHz; IE=5 mA; UT=40 mV;
Eingangswiderstand rbe = 800 Ω).

ELEKTRONIK
F/183


F/184

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Abb. 3.22 Einsatzmöglichkeiten bipolarer Transistoren


ELEKTRONIK

F/185

Feldeffekt-Transistoren (JFET: Junction Feld-EffektTransistoren)

Abb. 3.23 Aufbau und Arbeitsweise des Sperrschicht-Feldeffekttransistors (FET)


F/186

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Abb. 3.24 Vergleich der Beschaltung eines bipolaren Transistors in Emitterschaltung
mit einem Feldeffekt-Transistor in Source-Schaltung

Abb. 3.25 Grundschaltungen der Feldeffekt-Transistoren


ELEKTRONIK

F/187

Gleichstromformeln
JFET
UDS(P) = UGS – UP = Spannung, wobei für bestimmte UGS das Abschnüren (pinch-off) auftritt.
UP = Abschnürspannung (pinch-off voltage)
Widerstandsgebiet: |UDS| < |UDS(P)|
n

⎛ U ⎞
I D = I DSS ⎜⎜1 − GS ⎟⎟ für UDS = konstant; n ≈ 2
UP ⎠
⎝
Das pinch-off-Gebiet ist das Gebiet, wo die Charakteristiken flach
verlaufen, siehe Abbildung in der Übersicht.

IGFET, MOSFET (für pinch-off Gebiet)
Normal an FET (depletion):
ID =

(

1
β U GS − U GSoff
2

⎡

)2 = I DSS ⎢1 − UU GS
⎣⎢

Normal aus FET (enhancement): I D =

GSoff

⎤
⎥
⎦⎥

2

1
β(U GS − U T )2
2

N-Kanal: U GS > U T > 0; β > 0
P-Kanal : U GS < U T < 0; β < 0
β = Konstante, bestimmt durch Abmessungen.
UT = Schwellenspannung (threshold voltage).
Wechselstromformeln (für pinch-off Gebiet)
Steilheit:
⎛ i ⎞
dI D
S=
=⎜ d ⎟
dU GS U = konst. ⎜⎝ u gs ⎟⎠
u ds = 0
DS
Spannungs-Verstärkungsfaktor:
⎛u ⎞
dU DS
µ=
= ⎜ ds ⎟
dU GS I = konst. ⎜⎝ u gs ⎟⎠
id = 0
D


F/188

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK


Abb. 3.26 Anwendungsmöglichkeiten der Feldeffekt-Transistoren

ELEKTRONIK
F/189


F/190

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Senkenwiderstand (oder innerer Widerstand):
⎛u ⎞
dU DS
= ⎜⎜ ds ⎟⎟
rds =
dI D U = konst. ⎝ id ⎠u = 0
GS

JFET

gs

:s =−

⎛ U GS
⎜⎜1 −
UP
⎝
− U GSoff

2 I DSS
UP

(

IGFET : s = β U GS

)

⎞
⎟⎟
⎠

Barkhausen: µ = srds
⎛
u ⎞
u
Stromformel: id = s⎜⎜ u gs + ds ⎟⎟ = su gs + ds
rds
µ
⎠
⎝
1
1
Grenzfrequenz: f s =
für JFET
rs ≈
2πrs C gs
3s
1
für IGFET
5s
FET als spannungsabhängiger Widerstand (VVR oder VDR):
rs ≈

rds =

U P2
1
⋅
2 I DSS U GS − U P − U DS

Komplementärer MOS (CMOS)
N-Kanal und P-Kanal angereicherte
Typen auf einem Chip. Angewendet
als invertierendes Schaltelement.
Konstruktionsnamen von verschiedenen Herstellern für das Erzielen von bestimmten Eigenschaften, vor allem schnelle Leistungsschalter:
VMOS, VFET, HEXFET, DMOS, UMOS, ZMOS, SIPMOS.


ELEKTRONIK

F/191

Abb. 3.27 Kennlinien und Arbeitsbereiche des n-Kanal-Sperrschicht-FeldeffektTransistors

Magnetische Sensoren
Hall-Element

Abb. 3.28 Hall-Effekt (negative Ladungsträger)

Die Kraft F auf eine mit der Geschwindigkeit v
im Feld B bewegte Ladung q ist:
F = q(v × B )
Dies resultiert in einer elektrischen Feldstärke:
1
E H = − (J × B ) = −rH (J × B )
nq


F/192

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Die Hall-Spannung über einer Platte mit der Dicke d ist:
I ⋅B
[V]
U H = rH
d
1
rH =
= Hall-Koeffizient [m³/C]
nq
n = Konzentration der Ladungsträger in der Platte [m-3]
q = + e (Löcher) oder – e (Elektronen)
e = Einheitsladung (0,16 x 10-18 C)
P-Material: UH und rH positiv
N-Material: UH und rH negativ
rH ≈ -116 x 10-6 m³/C für InSb
rH ≈ -112 x 10-6 m³/C für InAs
rH ≈ -1,4 x 10-3 m³/C für InP
Magneto-resistiver Sensor (MRS oder MDR)
B⊥I ; ρ = ρ0 1 + k m B 2
ρ0 = spezifischer Widerstand für B =0
Für InSb: km =38 bei B = 1T
Andere Materialien: InSb-NiSb und Permalloy (Ni-Fe Legierung)

(

)

3.3 Netzwerktheorie
Symbole


ELEKTRONIK
Gesetze und Theoreme
Erstes Gesetz von Kirchhoff (Stromgesetz, Knotenregel):

F/193

∑ i(t ) = 0

(i(t) ist positiv zum Knotenpunkt)
Zweites Gesetz von Kirchhoff (Spannungsgesetz, Maschenregel):
u (t ) = 0

∑

(Rundgang längs der Masche vom Netzwerk; u(t) ist sowohl aktiv
als passiv.
Superpositionstheorem

Netzwerkkomponenten


F/194

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Ein- und Ausschaltphänomene

Abb. 3.29 Ein- und Ausschalten eines Kondensators


ELEKTRONIK

Abb. 3.30 Ein- und Ausschalten einer Spule

F/195


F/196

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Anpassungsnetzwerke


ELEKTRONIK

F/197

3.4 Vierpol- und Zweitorschaltungen
Allgemeines
Ein Zweitor ist ein Vierpol, dessen Klemmenströme paarweise gleich,
aber entgegengesetzt sind. Allgemein wird für beide Netzwerke der
Name Vierpol gebraucht.

Vierpolkoeffizienten
Ein Vierpol kann durch zwei Vierpolgleichungen mit vier Vierpolkoeffizienten oder Parametern beschrieben werden. Zu jedem Paar Gleichungen gehört ein Ersatzschema. Es wird von linearen Vierpolen für
sogenannte kleine Signale ausgegangen.


F/198

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Berechnungen zwischen Vierpolmatrizen

Transistorparameter (BJT)


ELEKTRONIK
Wichtigste Beziehungen zwischen Transistorparametern:

Transformatoren

Für sinusförmige Ströme und Spannungen:

Perfekter Transformator (k =1)
M = L p Ls

F/199


F/200

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Transformationsverhältnis n =

Ns
=
Np

Ls
Lp

Idealer Transformator

Perfekter Transformator mit Magnetisierungsstrom

Normaler Transformator
= perfekter Transformator + Streuinduktanzen

Alle Parameter an der primären Seite:


ELEKTRONIK

F/201

Brückenschaltungen
Brücke von Wheatstone
Ud = 0 für:
Z1Z 4 = Z 2 Z 3
ϕ1 + ϕ4 = ϕ2 + ϕ3
( Z = Z e jϕ )

Brücke von Wheatstone für Widerstandsmessung:
Z1 = R1; Z 2 = R2 ; Z 3 = R3 ; Z 4 = Rx (zu messender Widerstand)
R R
Rx = 2 3
R1
Für Messung von kleinen Kapazitäten:
1
(Cn variabel); Z 2 = R2 ; Z 4 = R4
Z1 =
jω C n
1
R
C x = 2 Cn
jω C x
R4
Für Messung von Kapazitäten mit Verlusten:
R
C x = 2 Cn
R4
Z3 =

R4
Rn
R2
Brücke von Maxwell für Messung von Selbstinduktionen:
Lx = R1R4C2
Rx =

R1R4
R2
R1 und R1 variabel
C2 in Stufen
Rx =


F/202

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Brücke von Wien für Frequenzmessung:
R4 = 2 R2 ; R1 + R2 = R
C1 = C2 = C ; ω =

1
RC

Abb. 3.31 Übersicht über Brückenschaltungen

3.5 Filter
Polynome und Realisation
Impedanzfunktion
Allgemeine Impedanzfunktion eines Zweipols (Eintor):

Besteht Z ausschließlich aus Induktanzen und Kapazitäten, dann
kann Z wie folgt geschrieben werden:


ELEKTRONIK

F/203

Synthese anhand eines Polynoms
Methode von Foster (Bruchabspaltung):

Methode von Cauer (Kettenbruchentwicklung):

Die Ordnung n des Polynoms in Z(s) oder Y(s) gibt die Anzahl der
Komponenten im Netzwerk.


F/204

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Netzwerkrealisation

Vierpolfilter
Vierpolfilter sind Filter auf der Basis von Spiegelbildimpedanz.


ELEKTRONIK

F/205


F/206

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Näherungsmethoden für ideale Filtercharakteristik
Basisfilter ist der Tiefpassfilter; andere Filter werden hiervon mittels
Normierung abgeleitet.
Leistungsübertragung eines Zweitorfilters
S 21

2

1
2
U 2 / R2
P2
=
= 2
1
2
PA
U1 / R1
8

Abb. 3.32 Zweitorfilter

PA = aus der Quelle verfügbare Leistung
PA
2
2
= G ( s) = 1 + K (s)
P2
wobei: G(s) = Dämpfungsfunktion
K(s) = charakteristische Funktion
Für stationäre harmonische Signale: s = jω
Dämpfungsfaktor : A(ω) = 20 log G ( jω) [dB]
Phasenwinkel
: B(ω) = arg G ( jω) [rad]
dB
Gruppenlaufzeit : tan(ω) =
[s]
dω
Butterworth-Näherung
- maximal flacher Verlauf
in Durchlassband
- monoton zunehmende Dämpfung
im Sperrband
Die normierte Dämpfungsfunktion
(ωc =1) der n-ten Ordnung folgt aus:
2

G ( s ) = G ( s ) ⋅ G (− s ) =
= 1 + s (− s )
n

n

Abb. 3.33 Dämpfung
Butterworth-Filter

Hiermit wird die Spannungsübertragungsfunktion des Filters:
1
H ( jω) =
1 + ω2n
Hier ist G(s) das Butterworth-Polynom. In Tabelle 3.10 sind die
ersten vier Polynome angegeben. Abb. 3.34 gibt
ω
.
A(ω) = f (Ω, n) Ω =
ωc


ELEKTRONIK

F/207

Tabelle 3.10 Butterworth-Polynome

Abb. 3.34 Dämpfung für Butterworth-Näherung

Tsjebysjev-Näherung (Englisch: Chebyshev)
• gleiche Wellung im Durchlassband;
• monoton zunehmende Dämpfung
im Sperrband.
Für ωc = 1 ist:
2

G ( s) = 1 + ε 2Tn2 (ω)

ε = reelle Konstante = Maß für die Wellung
ε<1

Abb. 3.35 Dämpfung
Tsjebysjev-Filter


F/208

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

(

Amax = 10 log 1 + ε 2

)

ε = 100,1 Amax − 1
Die Anzahl Maxima + Minima der Wellung = Ordnung n des Filters
Tn(ω) = Tsjebysjev-Polynom der n-ten Ordnung:
Tn (ω) = cos(n arccos ω) (Tabelle 3.9)
Allgemein ist:
Tabelle 3.11 Tsjebysjev-Polynome
Tn +1 = 2ωTn − Tn −1
Abb. 3.14 gibt
ω
A(ω) = f (Ω, n) Ω =
ωc

für ε = 1. (Amax = 3 dB)

Abb. 3.36 Dämpfung für Tsjebysjev-Näherung


ELEKTRONIK
Cauer-Näherung (Tsjebysjev-vollständige
oder elliptische Näherung)
• konstante Wellung im Passband
und im Sperrband;
• steiler Verlauf zwischen Passund Sperrband.
Für ωc = 1 ist:
2

G ( s) = 1 + ε 2Cn2 (ω)

F/209

Abb. 3.37 Dämpfung
Cauer-Filter

Cn ist nun so gewählt, dass im Passband und im Sperrband konstante Wellung auftritt.
Bessel-Näherung
• maximal flacher Verlauf von der Gruppenlaufzeit als Funktion
der Frequenz;
• geringe Überschwingerscheinungen bei schnellen Eingangsänderungen;
• schlechte Dämpfungscharakteristik bei ω = ωc.
G ( jω) = ae jωT0
A(ω) = 10 log e (ωT0 ) / (2 n −1)
wobei: T0 = konstante Gruppenlaufzeit
2

Anwendung: In TV- und Audiofiltern.
Filtersynthese
Auf Basis der Näherungsmethoden können passive Filter mit L und C
entworfen werden. Dazu muss der Filter an beiden Seiten mit einem
reinen Widerstand abgeschlossen werden. Das Entwerfen geschieht
anhand von Grafiken und Tabellen.
Frequenz- und Impedanznormierung
Impedanznormierung
C
R → mR
L → mL
C→
m


F/210

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Frequenznormierung
LD = Tiefpass
HD = Hochpass
BD = Bandpass

BS = Bandsperre
B = Bandbreite
A = Normierungsfaktor


ELEKTRONIK

F/211

T-Netzwerke
Doppel T-Netzwerk
R
R
Für
= 4 1 ist:
C
C1
u0
= 0 bei der Frequenz
ui
ω0 =

2
R C ⋅ C1

Abb. 3.38 Doppel T-Netzwerk

R
jβ
und C1 = 2C gibt : H (ω) =
2
4 + jβ
ω ω0
mit β = relative Verstimmung =
, wobei ω0 = 1/RC.
−
ω0 ω
R1 =

Überbrückte T-Netzwerke
Die Netzwerke von Abb. 3.17 sind keine Nullnetzwerke, d.h. u0 / ui
kann für eine Frequenz nicht = 0 werden.

Abb. 3.39 Überbrückte T-Netzwerke

Für das linke Netzwerk ist die Übertragungsfunktion:


F/212

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Abb. 3.40 Nullnetzwerke

1
Q0 ω0 L, Q0 = Qualitätsfaktor von L bei ω = ω0 ;
4
u0
1
= 0 für ω = ω0 =
ui
LC

Bedingung: R =

Aktive Filter


ELEKTRONIK

F/213

Aktive Filter (Fortsetzung)

Bandpass- und Bandsperrfilter können durch geeignetes Zusammenfügen von LD- und HD-Filterteilen erhalten werden.
Anwendung von aktiven Filtern bis ungefähr 1 MHz.


F/214

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

3.6 Verstärker
Ideale und nicht ideale Verstärker
Ein idealer Verstärker verstärkt das Eingangssignal (unabhängig von
seiner Größe) um einen konstanten Faktor (lineare Kennlinie). Ein
realer Verstärker weicht, je nach Güte, von dieser linearen Kennlinie
ab. Die Kennlinie Ua = f(Ue) lässt sich durch eine ganz rationale Funktion höherer Ordnung annähern:
Ua = a Ue + b Ue2 + c Ue3 + …
Beim realen Verstärker sind alle Koeffizienten außer a gleich Null.

Abb. 3.41 Übertragungskennlinien eines Verstärkers

Messverfahren zur Beurteilung von Verstärkern
Breitbandige Verstärker werden häufig mit einem Dreieck- oder
Rechtecksignal geprüft. Das Ein- und Ausgangssignal untersucht man
auf Verzerrungen, indem man beide Signale miteinander vergleicht.


ELEKTRONIK

F/215

Abb. 3.42 Mess-Schaltungen für lineare Verstärker

Es gibt Verstärker, die absichtlich nicht linear sind, um eine bestimmte Signalverarbeitung zu erreichen. Dazu gehören FET-Verstärker,
deren quadratische Übertragungskennlinie sich gut zum Mischen
zweier Frequenzen eignet. Die Signale werden auf der Kennlinie verarbeitet (additive Mischung).


F/216

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Abb. 3.43 Mischen zweier Frequenzen an einer quadratischen Kennlinie

Mehrstufige Verstärker
Mehrstufige Verstärker haben eine große Verstärkung v. Abb. 3.44
zeigt drei hintereinander geschaltete Verstärkerstufen. Die Versorgungsspannung jeder einzelnen Stufe muss mit einem eigenen
Abblock-Kondensator C1 bis C3 entkoppelt werden. Diese Kondensatoren verringern Störungen, die von der Versorgungsspannung auf die
Vorstufen zurückwirken. Die Widerstände R1 bis R3 verbessern die
Entkopplung, da über sie nur noch Gleichstrom fließt.

Abb. 3.44 Signal- und Stromführung in einem mehrstufigen Verstärker


ELEKTRONIK

F/217

Hochfrequenz-Verstärker
Je höher die Arbeitsfrequenz ist, desto sorgfältiger sind die Gleichstrom- und Signalpfade zu entkoppeln. Das Signal wird nicht galvanisch, sondern induktiv an die nächste Stufe gekoppelt. Über die gemeinsame Masse fließt nur noch der Versorgungsgleichstrom. Der
Strompfad für den Versorgungsstrom und den Abblockkondensator C2
hat mit dem Eingangskreis F2 und dem Ausgangskreis F3 keinen gemeinsamen Strompfad.

Abb. 3.45 Signal- und Stromführung in einem Hochfrequenzverstärker

Gegengekoppelter Verstärker
Ein Verstärker kann schwingen, wenn seine Gegenkopplung nicht
richtig dimensioniert ist. Die Gegenkopplung soll das Ausgangssignal
gegenphasig an den Eingang zurückführen, wo es die Eingangsspannung Ue zum größten Teil kompensiert. Wir die Eingangsspannung
nicht mehr kompensiert, dann wird aus der Gegenkopplung eine Mitkopplung und die Schaltung schwingt. Schaltungen zur Schwingungserzeugung (Oszillatoren) werden bewusst mit einer Mitkopplung realisiert.


F/218

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Abb. 3.46 Übergang von der Gegenkopplung zur Mitkopplung

Leistungsverstärker (diskontinuierlich arbeitend)
Klasse-C Verstärker
Einfacher Klasse-B Verstärker. Transistor leitet kürzer als eine halbe
Periode. 78,5 < η < 100%.


ELEKTRONIK

F/219

Klasse-D Verstärker
Transistoren arbeiten als Schalter, die Belastung ist über einen abgestimmten Kreis gekoppelt. ZKreis ist sehr klein für die Schaltfrequenz.
Eingangssignal = pulsbreitenmoduliertes Signal.
fSchalter ≥ 10 x höchste Frequenz des zu verstärkenden Signals.
Für transformatorgekoppelte Verstärker mit zwei Schalttransistoren
ist die maximale Ausgangsleistung in die Last RL:
8 U2
PR L (max) = 2 2CC
π n RL
Theoretisch ist η = 100%; praktisch: 95 < η < 99%.
Spezielle Verstärker (Klasse E, F, S und Kombinationen)
Enthalten vielfach schaltende Transistoren und abgestimmte Kreise,
haben sehr hohen Wirkungsgrad (95 < η < 99%).
Operationsverstärker
Diese Verstärker lassen sich mit einfachen Netzwerken aus Widerständen und Kondensatoren (meist auf einem Halbleiter untergebracht) beschalten und verknüpfen die Eingangsspannungen und –
ströme nach den vorgegebenen mathematischen Zusammenhängen zu
dem definierten Ausgangssignal.
Tabelle 3.12 Vergleich des idealen mit dem realen Operationsverstärker


F/220

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 3.13 Begriffe beim Operationsverstärker


ELEKTRONIK
Tabelle 3.13 (Fortsetzung)

F/221


F/222

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Abb. 3.47 Ersatzschaltbild eines realen Operationsverstärkers

Abb. 3.48 Schaltzeichen des Operationsverstärkers


ELEKTRONIK

Abb. 3.49 Prinzipschaltung eines einfachen Operationsverstärkers

F/223


F/224

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Abb. 3.50 Übersicht über statisch beschaltete Operationsverstärker


ELEKTRONIK

Abb. 3.50 (Fortsetzung)

F/225


F/226

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Abb. 3.51 Übersicht über dynamisch beschaltete Operationsverstärker


ELEKTRONIK

3.7

Radiotechnik

Schwingkreise

Abb. 3.52 Vergleich mechanischer und elektrischer gedämpfter Schwingungen

F/227


F/228

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Abb. 3.53 Schwingkreise

Abb. 3.54 Erzwungene elektrische Schwingungen


ELEKTRONIK

Abb. 3.54 (Fortsetzung)

F/229


F/230

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Abb. 3.54 (Fortsetzung)

Gekoppelte Kreise (Bandfilter)
Kapazitive Kopplung
Fußkopplung:


ELEKTRONIK

F/231

Definitionen
Bandbreite: Unterschied zwischen zwei Frequenzen, wobei die Spannung über einen Kreis gleich ist 1 / 2 (= −3 dB) des Wertes bei Resonanz.
Fußbreite: Unterschied zwischen zwei Frequenzen, wobei die
Spannung über einen Kreis gleich ist 0,1 (= -20 dB) des Wertes bei
Resonanz.
Spitzenbreite: Frequenzunterschied zwischen den Spitzen der Resonanzkurve.


F/232

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Spitze/Tal-Verhältnis: Verhältnis

u max
über einen Kreis bei konuTal

stanter Eingangsspannung.
Selektivitätsfaktor: S10 = f 0 / ½B10.
Oszillatoren und andere Signalgeneratoren
Allgemeine Oszillierbedingungen für
Oszillatoren mit sinusförmiger Ausgangsspannung:
Kreisverstärkung A·β = 1.
Phasenbedingung: Im (A·β) = 0.
D.h., Phasendrehung von P nach Q: 360°.
RC-Generatoren
Brücke von Wien-Oszillator

LC-Oszillatoren
Anzusehen als Dreipunktschaltung:

V ist idealer Verstärker: Zi = ∞, Z0 = 0, Steilheit s.
Oszillierbedingungen: − sZ1Z 3 = Z1 + Z 2 + Z 3
Dieses ist erfüllt, wenn X 1 + X 2 + X 3 = 0; R1 = R2 = R3 = 0.


ELEKTRONIK

F/233

Demodulation (Detektion)
Detektion von AM-Signalen
Auch: Umhüllende Detektion oder Spitzendetektion.
Nachfolgendes gilt für doppelseitbandmodulierte Signale, wobei
die Trägerwelle nicht unterdrückt ist.
Detektordämpfung Rd: die Belastung,
die der Detektorkreis für die (Antenne)
Quelle darstellt:
1
• bei Reihendetektion: Rd = R;
2
1
• bei Paralleldetektion: Rd = R.
3
Wahl der Zeitkonstanten:
1
RC <
m ⋅ ωm
m = Modulationstiefe (0 < m < 1)
ωm = Modulationsfrequenz
Detektion von FM-Signalen
Flankendetektion (verstimmter Abstimmkreis)

Phase locked loop (PLL)
Der Phase Locked Loop (PLL) ist ein Regelkreis, der Phasen- und
Frequenzunterschiede zweier Signale erfassen und ausgleichen kann.
Wichtigster Bestandteil des PLL ist der Phasenvergleicher (PD: Phase
Detector). Ihm folgt ein Tiefpassfilter (TP), der den spannungsgesteuerten Oszillator (VCO: Voltage Controlled Oscillator) in seiner Fre-


F/234

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

quenz beeinflusst. Diese drei Bestandteile liegen im Vorwärtspfad. Im
Rückwärtspfad befindet sich ein fester bzw. ein programmierbarer
Teiler, der die Ausgangsfrequenz des VCO´s durch den Wert N teilt.
Der PLL ist damit in der Lage, in Abhängigkeit von N die Ausgangsfrequenz des VCO´s auf das N-fache der Referenzfrequenz einzustellen.

Abb. 3.55 Grundschaltung eines PLL

Eigenschaften
•
•

•

•

Haltegebiet (lock range): 2∆ω H = 2 K
Fanggebiet (capture range): Gebiet innerhalb dessen PLL letztendlich synchronisiert (ω0 = ωi):
ω ⎞
⎛
2∆ωV ≈ 4 ω n K ⎜ ζ − n ⎟
K⎠
2
⎝
Lock-in Gebiet = Gebiet innerhalb dessen PLL innerhalb einer
Periode des Eingangssignals synchronisiert:
τ
2∆ω L ≈ 2 K 2
τ1

Pull-out Gebiet = maximales ∆ωi = ωi − ωc auf den Eingang
gegeben, wobei PLL synchronisiert bleibt, ohne Perioden zu überspringen:
ω po = 1,8ω n (1 + ζ)


ELEKTRONIK
•

Akquisitionszeit = notwendige Zeit für das Einfangen (pull-in
time):
Tp ≈

•

F/235

(ωi − ωc )02
2ζω3n

(ωi − ωc )0 = anfängliche Verstimmung

Stabilitätsgrenzen:

Anwendung: Als FM-Diskriminator, wobei u0(t) die Frequenzdemodulation von ui(t) darstellt.
Die Ordnungszahl des PLL ist gleich der Ordnungszahl des Filters + 1
(z. B. Tiefpassfilter 1. Ordnung = PLL 2. Ordnung).
Tabelle 3.14 Filter 1. Ordnung


F/236

3.8

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Elektronische Versorgungsapparaturen

Gleichrichterschaltungen

Abb. 3.56 Gleichrichter-Schaltungen


ELEKTRONIK
Integrierte Spannungsregler
Tabelle 3.15 Integrierte Spannungsregler

Tabelle 3.16 Eigenschaften von integrierten Spannungsreglern

Spannungsstabilisatoren
Allgemein

F/237


F/238

3.9

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Rauschen

Symbole
k = Boltzmann-Konstante = 1,3806503 x 10-23 J/K
T = absolute Temperatur [K]
B = Rauschbandbreite [Hz]
e = Elementarladung = 1,602176462 x 10-19 C
R = Widerstand [Ω]
G = Leitung = 1/R [S]
Thermisches Rauschen im Widerstand R
Als Spannungsquelle in Reihe mit R:
En = en2 = 4kTBR (Nyquist)

Als Stromquelle parallel an den Leiter G: I n = in2 = 4kTBG
Maximal abgegebene Leistung der Rauschquelle: Pn = kTB =

en2
R

Hagelrauschen
Dieses Rauschen entsteht als Strom in einem Leiter, durch den ein
Gleichstrom I läuft: in2 = 2eIB.
Signalrausch-Verhältnis (SNR: Signal to Noise Ratio)
Signalleistung
(an bestimmter Stelle im Verstärker)
SNR =
Rauschleistung
Häufig in dB ausgedrückt.
Rauschzahl des Verstärkers: F =

SNR Eingang
SNR Ausgang

Rauschfaktor: NF = 10 logF [dB]
In Kaskadenschaltung:
F − 1 F3 − 1
F −1
F = F1 + 2
+
+ 4
+ ...
G1
G1G2 G1G2G3
wobei: Gj = Leistungsverstärkung der Stufe j


ELEKTRONIK

F/239

Rauschzahl eines Vierpols mit R0 am Eingang:
R
R
Substitution von R0 = Rv ⋅ Ri
F = 1+ v + 0 ;
R0 Ri
Fopt = 1 + 2

•
•

Rv
(Extremwert)
Ri

Hierbei ist in dem Vierpol die Anwesenheit angenommen von:
einer Spannungsrauschquelle Rv;
einer Stromrauschquelle Ri.

3.10

Elektromagnetische Verträglichkeit (EMV)

Ab 1. Januar 1992 muss alle elektronische Apparatur die EMVRichtlinie 89/336/EEC erfüllen und das CE-Kennzeichen vorsehen.
Die EMV ist die Fähigkeit einer elektrischen Einrichtung, in ihrer
elektromagnetischen Umgebung zufrieden stellend zu funktionieren,
ohne diese Umgebung, zu der auch andere Einrichtungen gehören
können, unzulässig zu beeinflussen.
Folgende elektromagnetische Störgrößen werden gemessen:




Störspannung (V) (leitungsgebunden),
Störstrom (A) (leitungsbunden),
Störfeldstärke (A/m oder V/m) (gestrahlt.

Je nach Art der Störquelle erzeugt diese unterschiedliche Signalarten:




Schmalbandstörer (sinusförmig oder diskret),
Breitbandstörer (mehrere diskrete Frequenzen liegen im
Durchlassbereich des Empfängers),
Impulsförmige Störungen (transiente Störungen).

Störer und Gestörter
Einen Störer betrachtet man als Störquelle (Sender), den Gestörten als
Störsenke (Empfänger) und deren Ausbreitungsweg als Koppelpfad.


F/240

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Abb. 3.57 Innere und äußere EMV, Schnittstellen und Beeinflussungsmodell

Abb. 3.58 Hierarchie der Europäischen EMV-Normen


ELEKTRONIK
Tabelle 3.17 Physikalische Größen der EMV

Tabelle 3.18 Bauelemente zur Begrenzung von Überspannungen

Tabelle 3.19 EMV-Matrix für einen Aufstellungsort

F/241


F/242

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 3.20 Verringerung von Kopplungen


ELEKTRONIK
Tabelle 3.21 Optimierung von Schirmmaßnahmen

F/243


F/244

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 3.22 Störfestigkeit (genormte Beeinflussungsprüfungen)


ELEKTRONIK

F/245

Tabelle 3.23 Störaussendung; maximale Pegel nach EN 55 011

3.11

Produkt-Sicherheit

Jeder Benutzer einer Maschine erwartet, dass seine Maschine sicher
ist, d. h. dass er während des Betriebes nicht von der Maschine geschädigt wird. Die Europäische Kommission hat für die Produktsicherheit die Maschinenrichtlinie und die Niederspannungsrichtlinie
erlassen.


F/246

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Abb. 3.59 Arten der Gefahren


ELEKTRONIK
Tabelle 3.24 Mechanische Gefahren

F/247


F/248

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 3.25 Schutzmaßnahmen gegen mechanische Gefahren und anwendbare Normen


ELEKTRONIK

Abb. 3.60 Stillsetzen einer Maschine
Tabelle 3.26 STOP-Kategorien

F/249


F/250

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Abb 3.61 Methoden für die Stillsetzfunktion
Tabelle 3.27 Gefährdungsbereiche durch den elektrischen Strom


ELEKTRONIK
Tabelle 3.28 Schutz gegen elektrische Gefahren

F/251


F/252

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 3.28 (Fortsetzung)

Tabelle 3.29 Schutzklassen


ELEKTRONIK
Tabelle 3.30 Zuordnung zu den Stromkreiskategorien

Abb. 3.62 Elektrische Trennstellen in einer Maschine

F/253


F/254

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 3.31 Matrix der vorkommenden Trennstellen

Abb. 3.63 Schaltsymbole für Sicherungselemente (Beispiele nach DIN 40 900)


ELEKTRONIK

Abb. 3.64 Beispiele für Überstromabsicherung

Abb. 3.65 Beispiele für Überspannungsabsicherung

F/255


F/256

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 3.32 Dimensionierungswerte elektrischer Isolationen

Tabelle 3.33 Mindestquerschnitt des externen Schutzleiters

Tabelle 3.34 Maximale Temperaturen


ELEKTRONIK
Tabelle 3.35 Beispiele strahlender Gefahrquellen

Tabelle 3.36 Schutzmaßnahmen gegen Gefahren durch Laser

F/257


F/258

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

Tabelle 3.37 Beispiel für die Festlegung von Laser-Klassen

Tabelle 3.38 Methoden zur Minderung der Schallemission


ELEKTRONIK

3.12

Laser

Feststofflaser

F/259


F/260

ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK


ELEKTRONIK

F/261


G/2

1

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Kommunikation

1.1 Kommunikationsmodell
Wenn der Teilnehmer 1 mit dem Teilnehmer 2 kommunizieren will,
schickt er eine Nachricht. Die Nachricht des Teilnehmers 1 wird von
einem Wandler in elektrische oder optische Signale umgewandelt, die
in einem Übertragungskanal übertragen werden. An dessen Ende
werden die Signale wieder gewandelt und als Nachricht dem Teilnehmer 2 übermittelt (Abb. 1.1 a).

Abb. 1.1 Modell der Kommunikation

Das untere Teilbild (Abb. 1.1 b) zeigt die technische Realisierung
des Kommunikationsmodells. Folgende Begriffe werden verwendet
(Tabelle 1.1)


KOMMUNIKATION

G/3

Tabelle 1.1 Begriffe des Kommunikationsmodells
Begriff
Erklärung
Anwendung
Nachrichtenübermittlung über große Entfernungen
zwischen zwei oder mehreren Teilnehmern (Menschen oder Maschinen) vom einen bis zum anderen Ende. Beispiele: Telefonieren, Faxen, Fernschreiben, Daten austauschen oder elektronische
Post.
Nachrichtenübermittlung Übertragung und vermitteln der Nachrichten über
(ISDN: Teledienst)
Endeinrichtungen (Telefon, Telefax, Modem, ISDNAnschluss), durch welche die Wandlung der Signale in Nachrichten erfolgt. An der Benutzerschnittstelle werden dem Benutzer diese Nachrichten zur
Verfügung gestellt.
Signalübermittlung
Die Signalübertragung und -vermittlung und erfolgt
(ISDN: Übermittlungsim Nachrichtennetz. Vom Netzzugangspunkt ist
dienst)
das Signal über eine Netzschnittstelle mit der
Endeinrichtung verbunden. Zwischen diesen Netzschnittstellen werden vom Netz optische und elektrische Signale übertragen (z. B. beim analogen
Fernsprechnetz elektrische Signale zwischen 300
Hz und 3.400 Hz).

Grundprinzip der Signalübermittlung
Die Nachrichtentechnik ermöglicht die Übertragung von Informationen zwischen räumlich getrennten Orten. Dabei ist der Übertragungsweg bei größeren Entfernungen der aufwändigste und störempfindlichste Teil des Systems. Die Signale entstammen dem Sender (Quelle), ihr Ziel ist der Empfänger (Senke). Moderne nachrichtentechnische Systeme bedienen sich der Verfahren der Kodierung, um Übertragungswege besser zu nutzen und eine störfestere Auswertung zu
ermöglichen. Quellenseitig wird dazu vor den Übertragungsweg eine
„Aufbereitung“ genannte Einrichtung eingefügt, in der die Signale so
umgeformt werden, dass ihre senkenseitige Rückwandlung in der
„Verarbeitung“ genannten Einrichtung diese übertragungstechnischen
Vorteile zu nutzen erlaubt.
Eigenschaften von Sendern und Empfängern
Werden die Quellen und Senken einer Nachrichtenübertragung durch
das menschliche Kommunikationsvermögen bestimmt, so ist auf jeder
Seite eine Signalumwandlung erforderlich, da der Mensch für elektrische Signale kein angemessenes Unterscheidungsvermögen besitzt.


G/4

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Dies gilt in ähnlicher Weise auch für andere nichtelektrische Vorgänge, deren Informationen übertragen oder verarbeitet werden sollen.
Die erforderlichen Wandler sind Teile der Aufbereitung und Verarbeitung und erfordern eine Umsetzung der Energieform. Bei Nachrichtensignalwandlern finden je nach der Art der zu wandelnden Signale
und deren Frequenzbereich sehr unterschiedliche physikalische Prinzipien Anwendung. Neuere Wandlerkonstruktionen führen außer der
eigentlichen Energieumwandlung zunehmend auch Kodierungs- und
Decodierungsaufgaben durch.
Grundschema der Kommunikation
Gelegentlich ist nur eine Übertragung zum Empfänger vorgesehen.
Die Rückmeldung erfolgt auf anderem Wege. Häufig wird aber eine
Antwort auf eine übermittelte Nachricht gewünscht und dies erfordert,
dass auch eine Verbindung in Gegenrichtung besteht. Dies kann zwar
durch zwei gleiche Anordnungen, für jede Richtung eine, erreicht
werden, würde aber den doppelten technischen Aufwand erfordern.
Durch das Einfügen von Richtungsweichen bzw. Richtungsgabeln in
die Aufbereitung und Verarbeitung entsprechend Abb. 1.2 kann eine
Kommunikationsverbindung über einen einzigen Übertragungsweg
hergestellt werden. Diese Betriebsart erlaubt gleichzeitig oder auch in
zeitlich wechselnder Folge die Nachrichtenübertragung zwischen
Quelle A und Senke B und zurück.

Abb. 1.2 Prinzip der Einwegkommunikation

Betriebsweise der Vielfachnutzung
Durch Erweiterung in der Aufbereitung und in der Verarbeitung kann
ein einziger Nachrichtenübertragungsweg auch von einer Vielzahl
einzelner Quellen-Senken-Verbindungen gleichzeitig oder in zeitlicher
Folge genutzt werden. Diese Betriebsweise wird als Vielfach oder
Multiplex bezeichnet. Das in Abb. 1.3 gezeigte Schema eines Multiplexsystems erfordert eine „Multiplexer“ genannte Einrichtung zur
Zusammenführung der einzelnen Kanäle vor dem Übertragungsweg


KOMMUNIKATION

G/5

und seine funktionsmäßige Umkehr, den Demultiplexer, der die Kanaltrennung auf der Verarbeitungsseite bewirkt.

Abb. 1.3 Vielfachnutzung eines Nachrichtenübertragungsweges

Die störungsarme Zusammenführung und Wiederauflösung der
Signale auf dem als „Bündel“ bezeichneten gemeinsamen Übertragungsweg stellt hohe Anforderungen an die Eigenschaften der Systemteile. Dem Übertragungsweg zugeordnete Einrichtungen zur Verbesserung seiner Eigenschaften kommen aber allen Multiplexkanälen
gleichermaßen zugute, sodass sich der Aufwand je Kanal mit deren
steigender Zahl vermindert. Ein weitverbreitetes System dieser Art
stellt bei analoger Aufbereitung und Verarbeitung 2.700 Telefonkanäle auf einem einzigen Übertragungsweg zur Verfügung.
Dienste
Dienst ist die Fähigkeit eines Netzes, Informationen einer bestimmten
Art zu übertragen. Ein Dienst ist stets mit einer Aufgabe verbunden.
Wie Tabelle G.2 an einigen Beispielen zeigt, steht für jeden Dienst ein
spezielles, optimales Netz zur Verfügung. Die Vielzahl der Netze, der
damit verbundenen Netzschnittstellen und Endgeräte wird durch das
ISDN (Integrated Services Digital Network) abgelöst, das alle Dienste
gleich behandelt. Durch besondere Dienstmerkmale kann der Anwender die Dienste möglichst optimal nutzen. Zu diesen Dienstmerkmalen
gehören beispielsweise:
 Festverbindungen,
 Gebührenanzeige,
 automatischer Rückruf bei "Besetzt",
 Rufweiterschaltung und
 geschlossene Benutzergruppe.


G/6

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Tabelle 1.2 Beispiele für Dienste

Nachrichtenverbindung
Werden zwei Endeinrichtungen zum Informationsaustausch miteinander gekoppelt, dann entsteht eine Nachrichtenverbindung. Abhängig
vom Dienst oder Netz haben die beiden Endeinrichtungen meist eine
unterschiedliche Leistungsfähigkeit (z. B. beim analogen Fernsprechnetz ein Austausch von analogen, elektrischen Signalen von 300 Hz
bis 3.400 Hz). Einfache Datennetze gestatten einen Austausch von
binären Informationen zwischen den Endgeräten. Beim Austausch von
elektronischen Briefen im Teleboxdienst der Telekom sind die Endeinrichtungen nicht direkt miteinander verbunden. Der Informationsaustausch erfolgt durch sogenannte Boxen (Briefkästen), in die Nachrichten abgelegt (senden) oder entnommen (empfangen) werden können.
Es gibt folgende zwei Arten der Nachrichtenverbindung: Beim direkten Kanal (Standleitung) sind beide Kommunikationspartner dauernd miteinander verbunden. Bei der Wählverbindung wird der Übertragungsweg nur bei Bedarf bereitgestellt (Abb. 1.4), wobei die gerade
freien Leitungsstücke zu einer aktuellen Verbindung zusammengefügt
werden. Nach der Kommunikation werden die Leitungsstücke für
andere Kommunikationspartner freigegeben.


KOMMUNIKATION

G/7

Abb. 1.4 Schema einer virtuellen Nachrichtenverbindung

Nachrichtenübermittlung
Die Nachrichtenübermittlung kann prinzipiell verbindungsorientiert
oder verbindungslos erfolgen. Der Nachrichtenaustausch zwischen
den Gesprächsteilnehmern oder zwischen einzelnen Netzknoten benötigt Ziel-Informationen, die man Signalisierung nennt. Bei der verbindungsorientierten Nachrichtenübermittlung geschieht der Vermittlungsablauf in folgenden drei Schritten (Abb. 1.5):


G/8

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Abb. 1.5 Ablauf einer Nachrichtenübermittlung

1. Schritt: Verbindungsaufbau
Der Teilnehmer zeigt dem Netz den Verbindungswunsch an (Belegung). Das Netz quittiert diese Belegung mit dem Wählton (Freizeichen). Daraufhin wählt der Anrufer die Nummer seines Partners. Diese Wahlinformation ist eine Adresse, die vom Netz als Adresse der
Endeinrichtung des Gesprächspartners interpretiert wird. Das Netz
prüft dann die Bereitschaft der Endeinrichtung des Gesprächpartners,
das Gespräch zu empfangen. Ist dies gegeben, dann erfolgt die Rufanzeige. Der Gesprächspartner hört den Ruf und hebt gegebenenfalls den
Hörer ab.
2. Schritt: Nachrichtenübermittlung
In dieser Phase erfolgt der Nachrichtenaustausch der beiden Gesprächspartner.


KOMMUNIKATION

G/9

3. Schritt: Verbindungsabbau
Der Übertragungskanal und die entsprechenden Endeinrichtungen
werden wieder freigegeben. Dies geschieht nach Abb. 1.5 in folgender
Weise: Ein Gesprächspartner zeigt (signalisiert) den Wunsch zum
Beenden des Gespräches (Auslösen, z. B. durch Auflegen des Hörers).
Das Netz löst dann die Verbindung auf (Auslöseanzeige durch einen
Ton) und stellt das Netz und die Leitungen für andere Kommunikationsmöglichkeiten wieder zur freien Verfügung.
Manche Netze gestatten eine verbindungslose Nachrichtenübermittlung. Beispielsweise werden in einem lokalen Netz (LAN: Local Area
Network) Datenpakete (Daten begrenzter Länge mit Ursprungs- und
Zieladressen) übertragen. Diese Übertragungsart stellt aber nicht sicher, ob der Empfänger tatsächlich in der Lage ist, diese Pakete zu
empfangen. In der Regel wird dies jedoch von dem angewandten
Protokoll sichergestellt.
Nachrichtenvermittlungsnetz
Ein Nachrichtennetz besteht aus den Endeinrichtungen und den Netzknoten sowie den Verbindungslinien zwischen diesen. Die Endeinrichtungen sind an den Netzknoten angeschlossen. Alle mit demselben
Netzknoten verbundenen Endeinrichtungen können miteinander vermittelt werden. Werden die Netzknoten vernetzt, dann können auch
Teilnehmer an unterschiedlichen Netzknoten miteinander kommunizieren. Üblicherweise wird zur Vernetzung das Nachrichtenvermittlungsnetz in verschiedene Ebenen aufgeteilt (Abb. 1.6). Vom Anrufer
zum Angerufenen muss ein möglichst kurzer Weg durch das Netz
gefunden werden (Verkehrslenkung). Dadurch werden möglichst
wenig Netzknoten am Weg beteiligt, so dass möglichst viele Netzknoten für andere Verbindungen frei bleiben. Dies gestattet eine optimale
Ausnutzung des Netzes. Die einzelnen Netzknoten werden über die
Leitungen (Verbindungsleitungen: Verbindung zwischen einzelnen
Netzknoten bzw. Anschlussleitungen, Verbindung zwischen Netzknoten und Datenendeinrichtung) miteinander verbunden (Abb. 1.6).
Gleichwertige Leitungen mit dem gleichen Ziel nennt man Bündel.


G/10

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Abb. 1.6 Aufbau eines Nachrichtennetzes

Die wichtigsten Netzformen (Netztopologien) sind in Abb. 1.7 zusammengestellt.

Abb. 1.7 Topologien der Netze


KOMMUNIKATION

G/11

 Maschennetze
Sie werden in höheren Netzebenen hierarchischer eingesetzt
(Abb. 1.6). Vorteilhaft ist die Schaltung einer Ersatzverbindung,
wenn eine andere defekt ist.
 Sternnetze
Sie brauchen am wenigsten Leitungen zwischen den Knoten des
Netzes. Deshalb werden sie für die Anschlüsse der Datenendeinrichtungen an die Netze verwendet (Abb. 1.6), weil hier die Leitungen teuer sind.
 Ringnetze
Die Informationen werden auf fest vorgegebenen Stationen ringförmig weitergegeben.
 Baumnetze
Dies sind mehrere, zusammenhängende hierarchische Netzanordnungen (z. B. Vielzahl von Client-Server-Rechner).
Die Nachrichtenverbindung wird durch das Netz geschaltet, wenn
der Weg durch das Netz über die Steuerung der Netzknoten festgelegt
wurde. Die Wege zwischen den Koppelnetzen werden Verbindungsleitungen, die Wege von einem Netzknoten zu einer Datenendeinrichtung werden Anschlussleitungen genannt.
Vermittlungsprinzipien
In der Nachrichtentechnik werden folgende zwei Vermittlungsprinzipien eingesetzt:


Durchschalte- oder Leitungsvermittlung (circuit switching)
nach Abb. 1.8.

Der Teilnehmer 1 fordert einen Teilnehmer 2 an. Dann wird die
Nachrichtenverbindung in den Netzknoten (Vermittlungsstellen)
durchgeschaltet, indem beispielsweise Schalter in den Vermittlungsstellen geschlossen werden. Diese geschaltete Verbindung stellt die
Nachrichtenverbindung dar und steht den beiden Teilnehmern während des Gesprächs ausschließlich zur Verfügung. Es gibt zwei Prinzipien des Durchschaltens:


G/12

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Abb. 1.8 Prinzip der Durchschaltevermittlung

1. Raummultiplexverfahren
Dort geschieht die Koppelung der Verbindungskanäle durch elektromechanische Schalter (Relais oder Wähler) bzw. durch elektronische
Koppelfelder.
2. Zeitmultiplexverfahren
Ein bestimmter ankommender Kanal wird in die Koppeleinrichtung
eingespeichert und zu einem gewählten Zeitpunkt auf eine bestimmte
Leitung ausgespeichert


Speicher- oder Paketvermittlung (store and forward switching oder packet switching).

Abb. 1.9 zeigt das Prinzip der Speichervermittlung. Die zu übertragende Nachricht wird dabei in Pakete aufgeteilt. Das sind Blöcke
einer bestimmten Länge. Jedes Paket besteht aus einem Kopf mit der
Steuerinformation, welche die zusammengehörigen Pakete durch eine
logische Kanalnummer kennzeichnet, und der Nutzinformation (Abb.
1.10). Über eine Leitung kann man verschiedene Pakete schicken.
Deshalb lässt sich die gleiche Leitung mehrfach nutzen. Die logische
Kanalnummer stellt sicher, dass zusammengehörende Pakete entspre-


KOMMUNIKATION

G/13

chend gekennzeichnet werden. Es handelt sich hierbei um eine virtuelle Verbindung. Die Verbindung zwischen zwei Teilnehmern ist tatsächlich nur während der Laufzeit der Pakete vorhanden, während es
den Teilnehmern so vorkommt, als ob eine dauernde Verbindung
zwischen ihnen aufgebaut sei.

Abb. 1.9 Prinzip der Speichervermittlung

Abb. 1.10 Aufteilen einer Nachricht in Pakete

1.2 OSI-Referenzmodell für offene Kommunikationssysteme
Systeme (z. B. Rechner oder ein Rechnerverbund), die mit anderen
Systemen kommunizieren oder kooperieren (verschiedene Systeme


G/14

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

erfüllen eine gemeinsame Aufgabe) können, sind offene Kommunikationssysteme (kurz: offenes System). Damit eine herstellerunabhängige, freie Kommunikation möglich wird, müssen genormte Regeln
(Protokolle) für den Informationsaustausch festgeschrieben und eingehalten werden.
Das OSI-Referenzmodell (Open Systems Interconnection) ist ein
genormtes Architekturmodell für offene Kommunikationssysteme. Es
legt folgendes fest:




Hierarchische Gliederung der notwendigen Kommunikationsaufgaben in sieben Schichten,
Festlegen der Aufgaben der einzelnen Schichten und
Festlegen der Protokolle zur Kommunikation zwischen
Schichten gleicher Ebene.

Sieben Schichten des OSI-Referenzmodells (Abb. 1.11)

Abb. 1.11 Schichten im OSI-Referenzmodell

Die unteren vier Schichten (Schicht 1 bis Schicht 4) beschreiben die
Transportfunktionen und die oberen drei Schichten (Schicht 5 bis
Schicht 7) die Anwendungsprotokolle. Die einzelnen Schichten haben
folgende Aufgaben:


KOMMUNIKATION

G/15

Schicht 1: Bitübertragungsschicht (physical layer)
In der Bitübertragungsschicht werden die binären Signale ungesichert
übertragen. Dabei müssen die elektrischen Funktionen, die Übertragungsverfahren und das Übertragungsmedium festgelegt werden. Im
wesentlichen sind folgende Funktionen zu erfüllen:
 Ein- und Ausschalten der Übertragungsstrecke,
 Zusammenschalten einzelner Übertragungsabschnitte,
 Anpassung an die physikalischen Eigenschaften des Übertragungsmediums,
 Wandlung von paralleler in serielle Übertragung (und umgekehrt),
 Überwachung des Zustands und
 Synchronisation.
• Schicht 2: Sicherungsschicht (link layer)
Diese Schicht hat die Aufgabe, die ungesicherten Informationen der
Schicht 1 in eine gesicherte Übertragung zu überführen. Dazu gehört
sowohl der geordnete Zugriff auf das übertragende Medium als auch
die Strukturierung der Daten. Die ISO-Norm 8802 teilt deshalb die
Sicherungsschicht in folgende zwei Teilebenen ein: in die LLCTeilebene (Logic Link Control Sublayer), welche die Daten strukturiert und in die MAC (Medium Access)-Teilebene, die den Zugriff auf
das Übertragungsmedium vornimmt.
Die Datenstruktur in der Sicherungsschicht besteht aus einem Datenblock mit Nutzdaten sowie Kontrollinformationen wie Blocklänge,
Prüfsumme, Sender- und Empfängerkennung. Mängel und Fehler
einer Übertragungsstrecke werden den höheren Schichten berichtet
(Protokoll). Das bekannteste Protokoll dieser Schicht ist das
XON/XOFF-Protokoll für fest geschaltete Punkt-zu-PunktVerbindungen über V.24-Schnittstellen (X steht hierbei für transmitt
ON oder OFF). In diesem Protokoll sind nur zwei Zeichen zum Beginn und Beenden einer Übertragung definiert. Bei den Protokollen
gibt es folgende zwei Typen:
 Zeichenorientierte Protokolle
Dabei verwendet man Steuerzeichen zur Signalisierung. Diese
Steuerzeichen sind in einer Kodetabelle vereinbart (z. B. ISO-7-


G/16

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Bit-Kode, CCITT Nr. 5, DIN 6603). Dabei fasst man die zu übermittelnden Nachrichten als Block zusammen. Ist ein solcher
Block komplett übertragen worden, dann schickt die Empfangsseite eine Bestätigung (ACK: Acknowledge) bzw. eine Nichtbestätigung (NAK: Not Acknowledge) des Empfangs zurück. Wichtig beim Einsatz von zeichenorientierten Protokollen ist, dass die
beteiligten Systeme den gleichen Zeichensatz verwenden.
 Bitorientierte Protokolle
Sie benutzen strukturierte Dateneinheiten mit örtlich festgelegten
Feldern (Blöcke) für die Aufnahme von Steuer- und Nutzinformationen zur Übertragung. Die Übertragung ist dabei unabhängig
von einem bestimmten Zeichensatz und sind deshalb wesentlich
komfortabler als die zeichenorientierten Protokolle.
Aufgaben dieser Schicht sind daher:
 Auf- und Abbau der Schicht 2-Verbindung,
 Steuerung der Übertragung,
 Überwachung der Übertragungsfehler,
 Aufteilung der Daten der Schicht 3 in Blöcke und Blocknummerierung und
 Erzeugen und Auswerten von Prüfbytes.
Schicht 3: Vermittlungsschicht (network layer)
Sie legt fest, wie eine Netzverbindung zwischen den Endsystemen
aufgebaut und überwacht wird. Dazu gehören folgende Aufgaben:
 Koppelung der Endsysteme,
 Aufbau der Netzverbindungen,
 Verbindungslenkung (Wegefindung, Routing) und
 netzabhängige Fehlerüberwachung.
Schicht 4: Transportschicht (transport layer)
Diese Schicht transportiert die Nachrichten von einem Endsystem zum
anderen. Dazu werden die notwendigen Transportverbindungen errichtet, gesteuert und beendet. Folgende Aufgaben müssen erfüllt
werden:
 Datensegmentierung,
 Adressübersetzung (z. B. Name zu Rufnummer),


KOMMUNIKATION



G/17

Anpassung an unterschiedliche Netzeigenschaften und
Fehlerprotokolle für die Verbindung zwischen den Endeinrichtungen.

Bei der Transportschicht gibt es fünf verschiedene Dienstklassen:
Klasse 0:
Klasse 1:
Klasse 2:
Klasse 3:
Klasse 4:

einfachste Klasse ohne Fehlererkennung
Grundklasse mit Fehlererkennungs- und Behebungsmechanismen bei netzseitig gemeldeten Fehlern
Multiplexverbindungen
Multiplexverbindungen mit Fehlerbehandlung nach
Klasse 1
Wie Klasse 3, aber mit einer zusätzlichen Behandlung
von selbsterkannten Fehlern

Schicht 5: Kommunikationssteuerungsschicht (session layer)
Diese Schicht stellt die Mittel zur Verfügung, eine Kommunikationsbeziehung (Sitzung oder session) zu eröffnen, deren geordnete Durchführung zu regeln und zu beenden. Im einzelnen sind das folgende
Aufgaben:
 Multiplexen
Liegen in einem System mehrere Aufträge zur Datenübertragung vor, dann muss man diese nach Prioritäten zeitlich versetzt der Datenübertragungseinrichtung zuführen.
 Verwalten der Pufferspeicher
Die Nachrichten gelangen bei der Übertragung in Pufferspeicher, von denen man sie dann abholen bzw. abschicken kann.
Die Speicherverwaltung (buffer management) verwaltet die
Pufferspeicher, verteilt sie auf die einzelnen Teilnehmer und
lagert zeitweise auf Hintergrundspeicher aus (swapping).
 Prioritätenverwaltung
Die Prioritätenverwaltung (priority management) prüft bei
jedem Auftrag, ob nicht ein Auftrag mit höherer Priorität vorliegt. Bei einer dynamischen Prioritätenverwaltung werden
trotz vieler Aufträge mit hoher Priorität auch Aufträge nied-


G/18

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK
riger Priorität berücksichtigt. Dabei wird die Priorität eines
Auftrags nach jeder Nichtbearbeitung erhöht und nach jeder
Bearbeitung gesenkt.
 Austausch von Kennungen
Bei vielen Kommunikationsformen ist ein Austausch von
Kennungen über die gerufene und die rufende Station vorgesehen. Diese Kennungen kann der Anwender auf Wunsch
ausgeben.
 Parameterübergabe
Da die Nachrichten meist in Paketen zusammengefasst sind,
kann hier eine Parameterübergabe stattfinden (z. B. Parameter für bevorzugte Behandlung als Eilpaket).. Man kann auch
Angaben über die Formatierung von Daten oder die Konvertierung von Daten in der empfangenden Anlage übergeben.

Schicht 6: Darstellungsschicht (presentation layer)
In dieser Schicht wird durch ein Protokoll festgelegt, wie die Informationen darzustellen und auszutauschen sind. Folgende Aufgaben sind
zu erledigen:
 Datenkompression
Werden Daten komprimiert, so können über die vorhandenen
Übertragungskapazitäten mehr Informationen übertragen
werden. Damit wird das Verkehrsaufkommen verringert.
 Datenvorverarbeitung
Mit der Datenvorverarbeitung lässt sich die Datenmenge ebenfalls verringern, so dass nicht alle eingegebenen Datenmengen auch übertragen werden müssen.
 Kode- und Alphabetwandlung
Eine Umkodierung und eine Übersetzung in ein anderes Alphabet wird notwendig, wenn zwei Systeme miteinander
kommunizieren, die unterschiedliche Zeichenkodes bzw. Alphabete verwenden.


KOMMUNIKATION

G/19

 Formatanpassung
Die unterschiedlichen Datenformate müssen angepasst bzw.
entsprechend umgewandelt werden.
Schicht 7: Anwendungsschicht (application layer)
In der Anwenderschicht findet die eigentliche Nachrichtenübertragung
statt. Es werden System- und Anwendungssteuerungen durchgeführt,
so dass die übertragenen Nachrichten dem Endsystem unmittelbar zur
Verfügung stehen. Einzelne Aufgaben sind:
 Berechtigungsprüfung für die Kommunikation,
 Identifikation der Kommunikationspartner,
 Zugang zur Kommunikation und
 Wahl der Übermittlungsparameter und Festlegen der
Übermittlungsgüte.
Kommunikation zwischen den Schichten
Jede Schicht im OSI-Referenzmodell stellt eine Instanz (entity) dar.
Diese Instanz liefert die für die Schicht typischen Funktionen. Eine
Kommunikation findet nur zwischen den benachbarten Schichten
(obere und untere Schicht) statt (Abb. 1.12), und zwar über Dienstelemente (primitives, d. h. unteilbare Elementarnachrichten). Diese
Kommunikation ist meist nicht standardisiert. Die Instanzen erbringen
für die obere Schicht Dienste und fordern die Dienste der unteren
Schicht an. Beispielsweise liefert die Sicherungsschicht (Schicht 2)
der Vermittlungsschicht (Schicht 3) den Dienst einer sicheren Informationsübertragung und fordert von der Bitübertragungsschicht
(Schicht 1) die entsprechenden Binärsignale an. Über einen Dienstzugangspunkt (SAP: Service Access Point) gelangt man zu den Funktionen der unteren Schicht.


G/20

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Abb. 1.12 Schema der Kommunikation zwischen den Schichten

Die Aufgaben einer bestimmten Schicht werden erfüllt, indem mit
der entsprechenden Schicht des Partnersystems (Partnerinstanz, peer
entity) Nachrichten ausgetauscht werden, d. h. eine Kommunikation
stattfindet. Die Art des Nachrichtenaustausches ist normiert und wird
Protokoll genannt. Jede Schicht hat solch ein Schichtenprotokoll. Die
höheren Schichten erfahren nichts von diesem Protokoll, ihnen werden nur die Dienste der entsprechenden Schichten zur Verfügung
gestellt. Die Dienste einer unteren Schicht werden nicht nur von der
darrüberliegenden Schicht genutzt, sondern stehen allen Schichten
darüber zur Verfügung. Das bedeutet: Eine Schicht nutzt die Dienste
aller darrunterliegenden Schichten.

1.3 Öffentliche Netze
Tabelle 1.3 Eigenschaften öffentlicher Netze


KOMMUNIKATION

G/21

Fernsprechnetz
Das Fernsprechnetz bietet Übertragungswege für Analogsignale von
300 Hz bis 3.400 Hz. Den Aufbau des Fernsprechnetzes zeigt Bild F12. Ein Ferngespräch wird im Ortsnetz über die Ortvermittlungsstelle
(OVSt) an das Fernnetz übergeben. Dort stehen Knotenvermittlungsstellen (KVSt), Hauptvermittlungsstellen (HVSt) und Zentralvermittlungsstellen (ZVSt) zur weiteren Verbindung zur Verfügung. Von dort
aus wird es in die Ortsnetzebene des angerufenen Teilnehmers 2 weiterverbunden.

Abb. 1.13 Struktur des Fernsprechnetzes in Deutschland

Datenübertragung über Modem
Mit einem Modem (eigenes Gerät oder Modemkarte im Rechner)
kann man über das Fernsprechnetz Daten übertragen. Das Modem
wandelt beim Sender die digitalen Datensignale in die analogen Signale des Fernsprechnetzes (300 Hz bis 3.400 Hz) zur Übertragung um.
Auf der Empfängerseite werden die analogen Signale des Fernsprechnetzes wieder durch ein Modem in digitale Signale für den Rechner
gewandelt. Wichtig dabei ist, dass beide Modems mit derselben Über-


G/22

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

tragungsgeschwindigkeit arbeiten. Für ein Modem bestehen Verbindungen zu den DATEX-L bzw. DATEX-P-Netzen.
Telefax
Beim Sender tastet ein Faxgerät die Vorlage zeilenweise optisch ab.
Diese Informationen werden kodiert, als Längenangaben von schwarzen und weißen Feldern einer Zeile übertragen. Im empfangenden
Faxgerät werden sie rückübertragen.
DATEX-L
Das DATEX-L-Netz ist in der Bundesrepublik Deutschland zweistufig und besteht aus 23 Vermittlungsstellen, die über 40.000 Kanäle
miteinander vernetzt sind. Die Nachrichtenübertragung ist leitungsgebunden (-L), sie übermittelt alphanumerische Zeichen und Steuerzeichen. Die Übertragungsgeschwindigkeiten sind nach CITT X.20 und
X.21 wählbar.
DATEX-P
Prinzip der Paketvermittlung
Die Nachrichtenübertragung im DATEX-P-Netz erfolgt über die Paketvermittlung, bei der die Nutzdaten in Form von Datenpaketen übertragen werden. Ein Datenpaket ist eine Anzahl von 8-Bit-Gruppen
(Oktett), mit einer nach ITU-T X.25 festgelegten Struktur. Sie besteht,
wie Abb. F.8 zeigt, aus einem Kopf mit den Steuerinformationen und
aus einem Rumpf mit den Nutzinformationen. Die Telekom hat die
Länge eines Paketes auf maximal 128 Oktetts festgelegt, die nacheinander übertragen werden.
Die Nachrichtenquelle erzeugt die Datenpakete und schickt diese
zur Datenpaket-Vermittlungsstelle (DVST-P). Dort werden die Informationen des Paketkopfes ausgewertet und die Pakete zwischengespeichert. Nach den Informationen des Kopfes werden die Datenpakete in Richtung des Empfängers zu einer nächsten DVST-P weitergeschoben und dort zwischengespeichert. Die Übertragung erfolgt also
abschnittsweise und unter Zwischenspeicherung. Dadurch ist die Paketvermittlung unabhängig von der Übertragungsgeschwindigkeit der
Datenendgeräte, d. h., es können Geräte unterschiedlicher Geschwindigkeiten angeschlossen werden.


KOMMUNIKATION

G/23

Prinzip der virtuellen Verbindung
Eine virtuelle Verbindung besteht zwischen zwei Teilnehmern, wenn
diese die Datenpakete in der richtigen Reihenfolge erhalten, obwohl
keine dauernde und durchgehende Verbindung besteht. Verwirklicht
wird dies dadurch, dass die zusammengehörigen Pakete im Paketkopf
dieselbe logische Kanalnummer tragen. In den DVST-P werden die
Datenpakete entsprechend den Kanalnummern vom ankommenden
zum abgehenden logischen Kanal umgespeichert und weiterbefördert
(Abb. 1.14). Die Laufzeit eines Paketes ist vom Verkehrsaufkommen
abhängig, da es nur weitergeleitet werden kann, wenn es freie Übertragungskapazitäten auf der ausgehenden Leitung gibt.

Abb. 1.14 Schalten einer virtuellen Verbindung

Anpassungseinrichtungen
Das ITU-T-Protokoll X.25 regelt im DATEX-P-Netz den Datenverkehr mit den Endeinrichtungen. Für andere Protokolle oder nicht paketfähige Geräte (z. B. Modem) gibt es Anpassungseinrichtungen. In
der ITU-T-Empfehlung X.3 wird eine Anpassungseinrichtung beschrieben, die man Paketierungs-Depaketierungseinrichtung (PAD:
Packet Assembly/Disassembly Facility) nennt. Sie erfüllt folgende
Aufgaben:


G/24



KOMMUNIKATION UND INFORMATIK
Sammeln der von der Dateneinrichtung (DEE) gesendeten
Zeichenfolgen und deren Zusammenstellung zu Paketen sowie
Empfang der Pakete, Zerlegung in Zeichenfolgen und Weiterleiten an die DEE.

Die ITU-T-Empfehlung X.28 regelt den Zeichenaustausch zwischen PAD und DEE.
X.25-Schnittstelle
Die X.25-Schnittstelle betrifft die ersten drei Schichten des OSIModells. Die Schnittstelle regelt folgendes:
Schicht 1 (Bitübertragungsschicht)
Sie liefert eine synchrone Übertragung binärer Signale für die Schicht
2. Die BIT-Übertragung erfolgt nach der Empfehlung X.21 oder
X.21bis. Eine parallele X.21-Schnittstelle wird an eine Zweidrahtleitung durch ein Datexnetzabschlussgerät angepasst.
Schicht 2 (Sicherungsschicht)
Die Schicht 2 sichert die Daten der Schicht 1. Sie arbeitet nach dem
Verfahren HDLC (High Level Data Link Control).
Schicht 3 (Vermittlungsschicht)
Die Schicht 3 erfüllt folgende Aufgaben:
 Festlegen der logischen Kanalnummern für den Nutzdatenaustausch,
 Auf- und Abbau virtueller Verbindungen zwischen Endeinrichtungen,
 Austausch der Nutzdaten als Pakete. Festlegen und Sicherstellen der Reihenfolge der Pakete,
 Fehlererkennung und -behebung durch Numerieren der Pakete,
 Suchen der Verbindungswege (routing),
 Vermittlung des Empfänger-Kanals (switching),
 Kontrolle des Datenflusses.


KOMMUNIKATION

G/25

Dabei stehen die in X.25 beschriebenen Pakettypen zur Verfügung,
nämlich Pakete für den Verbindungsaufbau und -abbau, die Datenübertragung, die Flussregelung und das Rücksetzen,Restart und Diagnose.
Datendirektverbindungen
Bei Datendirektverbindungen findet keine Vermittlung statt. Die Daten werden über Standleitungen direkt übertragen. Je nach Datenverarbeitungsanlage wird mit unterschiedlicher Software und Protokollen
gearbeitet, die oft nur mit Geräten eines bestimmten Hardwareherstellers korrespondieren können.

1.4 Lokale Netze (LAN: Local Area Network)

Abb. 1.15 LAN: Topologien, Zugriffsverfahren, Übertragungsverfahren und Übertragungsmedien


G/26

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Abb. 1.16 Normen für LAN

Zugriffsverfahren
Tabelle 1.4 Zugriffsverfahren

Die Zugriffsverfahren befinden sich auf der zweiten Ebene des OSIModells. Man unterscheidet dabei zwischen kollisionsbehafteten
Zugriffsverfahren und kollisionsfreien (mit Sendeberechtigungsmarke,
token). Kollisionen treten dann auf, wenn zwei Teilnehmerstationen
gleichzeitig anfangen zu senden. Bei einem kollisionsfreien Netz darf
nur mit einer Sendeberechtigungsmarke gesendet werden.


KOMMUNIKATION

G/27

Kollisionsbehaftete Verfahren


CSMA/CD-Verfahren

Beim CSMA/CD-Verfahren (Carrier Sense Multiple Access with
Collision Detection) handelt es sich um ein kollisionsbehaftetes Verfahren mit stochastischem Zugang, d. h. ohne festgelegte Reihenfolge.
Auf diese Weise will man möglichst vielen Teilnehmern mit möglichst wenigen Einschränkungen jederzeit den Zugang zum Netz ermöglichen. Bei diesem Verfahren prüft jede Station durch ständiges
Mithören (carrier sensing) den Bus, ob gerade Daten übertragen werden. Ist die Leitung frei, so kann man mit der Übertragung beginnen.
Dabei ist es auch möglich, dass zwei oder mehrere Stationen gleichzeitig zu senden beginnen, was dann zu einer Kollision führt. Bei
einer solchen Kollision wird die Übertragung sofort abgebrochen und
ein Störsignal gesendet, woraufhin alle anderen sendenden Stationen
ebenfalls sofort den Sendevorgang abbrechen. Nach einer zufällig
gewählten Zeitspanne kann dann jede sendewillige Station erneut eine
Datenübertragung beginnen. Bei diesem Verfahren entfällt die Notwendigkeit einer Netzverwaltung, d. h., es existiert keine zentrale
Instanz, die Steuerungs- und Verwaltungsfunktionen im Netz ausübt.
Bei diesem Zugriffsverfahren stehen verschiedene Übertragungstechniken und -medien zur Vefügung, die Übertragungsgeschwindigkeiten
von 1 MBit/s bis 20 MBit/s erlauben.


CSMA/CA-Verfahren

Das CSMA/CA-Verfahren (Carrier Sense Multiple Access with Collision Avoidance) arbeitet bei den Teilnehmern mit paarweise unterschiedlichen Verzögerungszeiten. Dadurch tritt nach einer erfolgten
Kollision keine weitere Kollision mehr auf. Eine Prioritätenregelung
erteilt dabei dem nächsten sendewilligen Teilnehmer die Sendeerlaubnis. Wird diese Priorität nicht genutzt, so hat wieder jeder Teilnehmer
freien Zugriff auf das Übertragungsmedium. Dieses Verfahren hat den
Vorteil, dass es höhere Datendurchsatzraten und geringe Kollisionen
pro Zeiteinheit erlaubt. Allerdings werden Teilnehmer mit niedrigen
Prioritäten benachteiligt. Da dieses Verfahren jedoch sehr wenig Fle-


G/28

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

xibilität gegenüber Veränderungen der Teilnehmerzahl bietet, hat es
keine starke Verbreitung gefunden.
Kollisionsfreie Verfahren
Das Token-Passing-Zugriffsverfahren ist ein kollisionsfreies Zugriffsverfahren, d. h., es kommt nicht mehr zu Konfliktsituationen, wenn
zwei oder mehrere Teilnehmer auf dasselbe Übertragungsmedium
zugreifen wollen. Dies wird dadurch erreicht, dass man ein charakteristisches Bitmuster, nämlich die Sendeberechtigungsmarke (Token)
von Station zu Station weitergibt. Diese Sendeberechtigungsmarke
signalisiert allen Stationen, die sie passiert, dass sie in Sendebereitschaft gehen dürfen. Bei der Token-passing-Zugriffsverfahren ist es
notwendig, dass jede Station die Adresse ihrer Vorgänger- und Nachfolgestation kennen muss. Somit entsteht bei diesem Zugriffsverfahren
immer ein logischer Ring, auch wenn die Stationen einen Bus als
Übertragungsmedium benutzen.
Token-passing-Systeme eignen sich auch hervorragend zum Einsatz in
der Fertigungssteuerung, da man dort maximale Wartezeiten bis zum
Zugriff vorgeben kann. Die Buszugriffskontrolle (MAC: Medium
Access Control) umfasst dabei folgende Teilfunktionen:









Time-out-Überwachung für den Token-Empfang,
verteilte Initialisierung,
Time-out-Überwachung für Tokenbesitz,
Datenpufferung,
Adressdekodierung,
Nachrichtensynchronisierung,
Fehlererkennung und
Einfügen neuer Teilnehmer in die Tokenkette.


KOMMUNIKATION

G/29

Abb. 1.17 Zugriffsverfahren (Token passing)

Token-Bus-Zugriffsverfahren
Wie Abb. 1.17a zeigt, sind die Stationen parallel an den Bus angeschlossen; die Daten werden moduliert übertragen (Breitbandübertragung). Die Kommunikation findet dabei auf zwei Trägerfrequenzen
statt, die eine Aufgliederung in einen Sende- und Empfangskanal
ermöglichen und somit eine Übertragung in zwei Richtungen gestatten. Werden neue Stationen an das Netz angekoppelt, so muss eine
Initialisierungsphase ablaufen, um die Adressen zu reorganisieren.
Dieses Verfahren ist im ISO-Standard 8802/4 festgelegt.
Token-Ring-Verfahren
Hierbei handelt es sich ebenfalls um ein Token-passing-Verfahren, bei
dem die Teilnehmer nicht nur logisch, sondern auch physikalisch im
Ring verbunden sind (Abb. 1.17b). Das Token-Ring-Verfahren überträgt im Gegensatz zum Token-Bus-Verfahren nur in einer Richtung
bitseriell. Erhält dabei eine Station die im Ring kreisende Sendeberechtigungsmarke, so kann sie, falls sie keine Nachricht übertragen
will, das Frei-Token in ein Belegt-Token umwandeln, ihre Nachricht
mitsamt Zusatzinformationen anhängen und an die nächste Station


G/30

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

übergeben. Dieses Datenpaket wird solange weitergereicht, bis es den
Empfänger erreicht hat. Der Empfänger kopiert dann die Nachricht
und schickt das Datenpaket wieder zum Absender und dieser kann nun
die Nachricht überprüfen. Ist kein Übertragungsfehler aufgetreten,
wird die Nachricht vom Ring entfernt und eine neue Sendeberechtigungsmarke erzeugt, die dann wieder im Netz herumgereicht wird.
Ein Problem ergibt sich bei steigender Zahl von Teilnehmern wegen
der immer größer werdenden Umlaufzeit. Das Token-RingZugriffsverfahren ist im ISO-Standard 8802/5 festgelegt. Der Anschluss der Station an den Ring erfolgt über eine Schnittstellenleitung
(MIC: Medium Interface Cable).
Die definierte Übertragungsgeschwindigkeit sind dabei 1 MBit/s, 4
MBit/s und 16 MBit/s, wobei das Übertragungsmedium eine verdrillte
Doppeladerleitung (Telefonleitung) ist. Die Übertragung erfolgt als
Basisbandübertragung. Die Stationsverwaltung überwacht und steuert
dabei die Arbeit der Zugriffssteuerung und der Bitübertragungsschicht. Eine Weiterentwicklung des Token-Ring-Zugriffsverfahrens
ist durch den Einsatz von Lichtwellenleitern gegeben, da die physikalische Ringstruktur dies problemlos gestattet.
Slotted Ring

Abb. 1.18 Zugriffsverfahren (Slotted Ring)

Beim Slotted-Ring teilt man den Ring in Schlitze (slots) fester zeitlicher Länge, welche Nachrichten übermitteln können (Abb. 1.18).
Durch Verwendung von Schieberegistern wird die Bitumlaufzeit im


KOMMUNIKATION

G/31

Ring künstlich erhöht. So lassen sich mehr Bits auf dem Übertragungsmedium darstellen. Wie Abb. 1.18 zeigt, erzeugt man durch die
Schlitze umlaufende Nachrichtencontainer. Jede der am Ring beteiligten Stationen darf einen an ihr vorbeikommenden leeren Container mit
Nachrichten füllen. Hat ein solcher Container den Ring umrundet, so
wird er wieder geleert. Würde man die Anzahl der Container auf einen
verringern, so erhielte man das Token-Ring-Zugriffsverfahren. Somit
wird deutlich, dass beim Slotted-Ring die Zugangszeit auf das Übertragungsmedium wesentlich kürzer ist als beim token-ring, weil die
Zeit kürzer ist, bis ein leerer Container vorbeikommt.
Nachteilig wirkt sich nur die begrenzte Aufnahmemöglichkeit der
Container und eine hohe Redundanz aus, da in jedem Container die
Adressen- und Steuerdaten mitgeschickt werden müssen. So muss
eine Nachricht oft in viele Einzelteile zerlegt werden, damit diese in
die Container passt. Der Slotted-Ring ist im ISO Standard 8802/6
festgelegt.
FDDI (Fiber Distributed Data Interface)
Das FDDI nach ANSI X3T9 ist eine Sonderform des Token-RingNetzwerkes, das ein doppeltes Glasfaserkabel zur Übertragung benutzt
(Abb. 1.19). Dabei können die einzelnen Segmente des Netzes bis zu
zwei Kilometer lang sein, während das ganze Netz sich über Hunderte
von Kilometern erstrecken kann. Der FDDI-Standard umfasst die
beiden untersten Schichten des OSI-Modells (Bitübertragungsschicht
und Sicherungsschicht) und bietet deshalb der darüber liegenden
Schicht der Netzwerkebene (Vermittlungsschicht) eine transparente
Verbindung. Dabei kann man andere Sicherungs- und Leitungsprotokolle der Sicherungs- und Bitübertragungsschicht entweder im OSIModell umsetzen oder in FDDI-Datenpakete verpacken (Encapsulation-Mode).


KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Abb. 1.19 FDDI-Netz

G/32


KOMMUNIKATION

G/33

Die physikalische Ebene des FDDI-Standards wird in zwei Teilebenen zerlegt, den PHY-Sublayer (PHYsical) nach ISO IS 9314-1
und den PMD-Sublayer (Physical Media Dependent nach ISO IS
9314-3). Die PHY-Teilebene ist dabei zuständig für die Kodierung der
Daten und die Taktversorgung des Interfaces. Bei der Taktversorgung
gibt es beim FDDI-Standard eine Besonderheit gegenüber einem einfachen Token-Ring-Netz. Im Gegensatz zum Token-Ring-Netz mit
einer zentralen Taktversorgung wird beim FDDI, aufgrund der hohen
Übertragungsgeschwindigkeit, der Takt in jedem Interface selbst erzeugt. Die Synchronisierung erfolgt dann mit dem hereinkommenden
Bitstrom über einen Clock Synchronizer.
Die physikalische Ankopplung an das Medium erfolgt in der PMDSchicht (Physical Medium Dependent) über Zweifaseranschlüsse mit
optischen Verstärkern (Transceiver) und optischen By-Pass-Schaltern.
Die Transceiver arbeiten mit Leuchtdioden bei einer Wellenlänge von
1.300 nm. Liegt keine Versorgungsspannung an, so baut der By-PassSchalter einen optischen By-Pass auf. Die zweite Schicht im OSIModell, die Sicherungsschicht wird ebenfalls in zwei Teilebenen aufgespalten, in die Zugriffskontrollebene (Media Access Control
Sublayer, FDDI-MAC) nach ISO IS 9314-2 und in die Strukturierungsebene (Logic Link Control Sublayer, FDDI-LLC Type 1) nach
ISO IS 8802-1.
ATMR (Asynchronous Transfer Mode Ring)
ATMR basiert auf einem Verfahren, das dem SLOTTED-Ring ähnelt.
Das System besteht aus einem Doppelring, und es werden zur Übertragung der Nachrichten, wie bei ISDN und DQDB, 53 Byte große
Zellen benutzt. Dadurch ist ein Übergang zu diesen Verfahren sehr
einfach herzustellen. Bei ATMR werden die Zellen in zwei Prioritätsklassen eingeteilt, eine asynchrone und eine synchrone Klasse. Dadurch ermöglicht ATMR gleichzeitig die Übertragung von Daten
(asynchron, nicht zeitkritisch) und Sprache, bzw. Video (synchron,
zeitkritisch).


G/34

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

QPSX/DQDB-Konzept
Das QPSX/DQDB-Konzept (Queued Packet and Synchronous
Switch/Distributed Queue Dual Bus nach ISO 8802/6 stellt ein Mehrdienste-LAN mit synchronen und asynchronen Diensten dar. Das
Konzept basiert (im Gegensatz zu FDDI) auf einer DoppelbusTopologie und arbeitet mit einer Bandbreite von 150 MBit/s. Zu öffentlichen Netzen stellt man Schnittstellen nach CCITT G-702 und
SONET (Synchronous Optical NETwork nach CCITT G-707/8/9)
bereit. Auch SDH (Synchronous Digital Hierarchy) stehen zur Verfügung, um öffentliche Übertragungssysteme zu nutzen. QPSX/DQDB
benutzt eine Pulsrahmen-Technik. Der Pulsrahmen (MAC Cycle Frame), der wiederum in Slots fester Länge eingeteilt ist, wird vom Rahmengenerator erzeugt und synchron auf beiden Bussen gesendet. Dabei entstehen zwei verschiedene Arten von Slots: einmal der Queuedarbitrated-Slot (QA-Slot), der für asynchrone Übertragungen geeignet
ist und zum anderen der Non-arbitrated-Slot, der für die synchrone
Übertragung zuständig ist. Die Stationen entscheiden dabei selbständig, ob sie einen vorbeikommenden QA-Slot füllen. Bedingt durch die
Busstruktur entsteht eine Selbstheilungsfunktion beim Ausfall eines
Teilsystems.
Kopplungsverfahren
Werden lokale Netze zusammengeschaltet (gekoppelt), so sind - je
nach Verschiedenheit der Netze - unterschiedliche Maßnahmen zu
treffen, um eine sichere Kommunikation zu gewährleisten. Dies geschieht mit verschiedenen Kopplungsbauteilen (Abb. 1.20).


KOMMUNIKATION

G/35

Abb. 1.20 Koppelbausteine für LAN

Gleiche Netze verbindet man mit Repeatern (z. B. Ethernet mit Ethernet), die auf der ersten Schicht des OSI-Modells (Bitübertragungsschicht) arbeiten. Sie dienen als Verstärker und werden deshalb auch
Regeneratoren genannt. Bei einem Repeater kann auch ein Wechsel
des Mediums (z. B. Koaxialkabel auf twisted pair) erfolgen. Netze mit
kompatiblen Leitungsprotokollen werden mit Bridges verbunden.


G/36

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Hierbei sind die Netze auf der dritten Schicht (Vermittlungsschicht)
des OSI-Modells gleich. Die Schichten 1 (Bitübertragungsschicht) und
2 (Sicherungsschicht) können unterschiedlich sein (z. B. Ethernet mit
twisted pair, CSMA/CD mit Token Ring). Dadurch können die Netze
physikalisch getrennt sein. Es bleibt jedoch ein logisches Netz bestehen (d. h. es existiert nur eine Netzadresse).
Netze mit unterschiedlichen Leitungsprotokollen und Topologien
verbindet man mit Routern, die auf der dritten Schicht (Vermittlungsschicht) des OSI-Modells arbeiten. Die zwei zu verbindenden Netze
müssen dabei auf gleichen Transportebenen basieren (z. B. TCP/IP,
XNS, DECNet oder ISO 8073).
Im Gegensatz zu Bridges sind über Router zwei verschiedene
Netzwerke mit unterschiedlichen Netzwerkadressen verbunden. Dadurch kann man diese Netze unabhängig voneinander entwickeln und
betreiben. Auch Fehler mit großen Auswirkungen (z. B. Broadcaststürme durch fehlerhafte Netzwerkadapter) wirken sich nur auf
den jeweiligen Teil des Netzwerkes aus.
Die Verbindung unterschiedlicher, herstellerspezifischer Netze geschieht mit Gateways, die auf der 7. Schicht (Anwendungsschicht) des
OSI-Modells arbeiten. Hauptaufgabe des Gateways ist es, Protokollumwandlungen vorzunehmen, wobei zusätzlich überwacht wird, ob
das richtige Protokoll Verwendung findet. Generelles Ziel von LANGateways ist es, offene Kommunikationsmöglichkeiten zwischen den
Stationen der Schichten 5 bis 7 (Kommunikationssteuerungsschicht,
Darstellungsschicht und Anwendungsschicht) zu schaffen. Ein Gateway kann man dabei auf drei verschiedene Arten verwirklichen: durch
eine Datenendeinrichtung (DEE), als Voll-Gateway in beide Netze
integriert oder als zwei Halb-Gateways, die je in ein Netz integriert
sind.
Je nach Umfang der Umsetzung für die unterschiedlichen Schichten
lassen sich verschiedene Klassen von Gateways einteilen: Die Netzumsetzung (Schicht 1 bis 3 ist unterschiedlich; Umsetzung von
TCP/IP auf das Protokoll X.25 oder ISO 8473), die Transportumsetzung (Schicht 1 bis 4 ist unterschiedlich; sie muss zusätzlich das Pro-


KOMMUNIKATION

G/37

tokoll TCP (von TCP/IP) auf ein Protokoll ISO 8073 bzw. XNS umsetzen) und die Anwendungsumsetzung (Schicht 1 bis 7 ist unterschiedlich; sie würde zusätzlich z. B. das FTP/TELNET (das meist mit
TCP/IP implementiert ist) auf FTAM umsetzen).

1.5
Integriertes digitales Nachrichtennetz
(ISDN: Integrated Services Digital Network)
Die Basis aller Spezifikationen sind folgende Vorgaben:
1.

2.

3.

4.
5.
6.

Grundlage für Nachrichten jeder Art (Sprache, Text, Daten
und Bild) sind 64-kBit/s-Transportkanäle. Diese Kanäle
werden durchgehend digital, d. h., "end-to-end" vermittelt.
Pro
Teilnehmeranschluss
sind
zwei
64-kBit/sTransportkanäle und ein 16-kBit/s-Signalisierungskanal
vorgesehen. Dies gilt für den einfachen Basisanschluss, für
Telekommunikationsanlagen (TKAnl) und für zukünftige
Anschlüsse über Glasfaser sind auch mehr als zwei Kanäle
(z.B. 30) bzw. größere Übertragungsraten vorgesehen.
Es ist eine einheitliche Schnittstelle festgelegt für den Teilnehmeranschluss, der hinter einer Netzabschlusseinrichtung
liegt. An dieser Schnittstelle (S0-Schnittstelle) können über
Steckdosen beliebig Sprach-, Text- und Datenterminals angeschlossen werden.
Jeder Anschluss hat nur eine Rufnummer, unabhängig von
der Anzahl und der Art der angeschlossenen Endgeräte.
Signalisierung und Prozeduren arbeiten nach standardisierten Protokollen.
Als Substitution für das Fernsprechnetz ist das ISDN ein
weltweites, offenes Netz. Die Struktur des ISDN ist daher
identisch mit der Struktur des Fernsprechnetzes (Abb.
1.21).


G/38

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Abb. 1.21 Struktur des ISDN

Dienste im ISDN
Die Dienste im ISDN teilt man in Übermittlungsdienste (Bearer Services) und Teledienste (Tele Services) ein. Die Übermittlungsdienste
sind nur in den Schichten 1 bis 3 des OSI-Referenzmodells standardisiert, die Teledienste in allen sieben Schichten. Beide werden vom
Netz unterstützt, d.h., Endgeräte am Netz können einen bestimmten


KOMMUNIKATION

G/39

Übermittlungsdienst oder einen bestimmten Teledienst anfordern.
Diese Anforderungen an das Netz zur Unterstützung bestimmter
Dienste sind als Elemente im Protokoll berücksichtigt. Zusätzliche
Dienste oder Leistungen können durch Server, die am Netz angeschlossen sind, erbracht werden. Diese Dienste werden Mehrwertdienste (Value Added Services) genannt.
Übermittlungsdienste
Die Übermittlungsdienste stellen dem Benutzer einen Informationstransport zur Verfügung. Dies entspricht Festlegungen in den Schichten 1 bis 3 im OSI-Referenzmodell. Die Schichten 4 bis 7 können vom
Benutzer frei ausgefüllt werden. Die Benutzer (oder die Endgeräte)
müssen dabei sicherstellen, dass auf beiden Seiten die gleichen Festlegungen der Schichten 4 bis 7 verwendet werden. Grob können die
Übermittlungsdienste in einen leitungsvermittelten Teil und einen
paketvermittelten Teil unterschieden werden.
Leitungsvermittelte Übermittlungsdienste

64 kBit/s uneingeschränkt (für Datenübertragungen direkt
über S0 oder über TA X.21/X.21bis),

3,1 kHz Audio (für Telefondienst und a/b-Dienste),
o
Telefondienst aus dem analogen Netz,
o
Datenübermittlung über TA a/b und Modem,
o
Telefax (Gruppe 2 und 3) über TA a/b und
o
Btx über TA a/b sowie

Sprache.
Paketvermittelte Übermittlungsdienste
Leitungsvermittelter Zugang zum Paketnetz (Übergang zum DATEXP) im B-Kanal nach ITU-T X.31 und paketvermittelter Zugang mit
einem Packet Handler im ISDN über den B- oder den D-Kanal.


G/40

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Teledienste
Im ISDN wird eine begrenzte Anzahl an Telediensten unterstützt:
1.
ISDN-Fernsprechen mit 3,1 kHz Bandbreite,
2.
ISDN-Fernsprechen mit 7 kHz Bandbreite,
3.
ISDN-Teletex mit 64 kBit/s Übertragungsgeschwindigkeit,
4.
ISDN-Telefax: Fernkopierer der Gruppe 4,
5.
ISDN-Mixed Mode: Datenübertragung mit Text und Bildern,
6.
ISDN-Btx mit 64 kBit/s Übertragungsgeschwindigkeit,
7.
Videotelefonie,
8.
Computerized Communication Service: Datenkommunikation mit standardisierten Protokollen (z.B. Filetransfer).
Dienstmerkmale im ISDN
Man unterscheidet zwischen Anschlussdienstmerkmalen, Verbindungsmerkmalen und Informationsdienstmerkmalen.
Anschlussdienstmerkmale

Festverbindungen,

Mehrdienstebetrieb,

Dienstwechsel,

Endgeräteauswahl am Bus,

geschlossene Benutzergruppe und

Paketvermittlung.
Verbindungsmerkmale

Anklopfen mit Anzeige,

Rufweiterschaltung,

Automatischer Rückruf bei "Besetzt",

Gebührenübernahme durch den angerufenen Teilnehmer,

automatischer Weckdienst,

Konferenzverbindung,

Kurzwahl,

Ruhe vor dem Telefon,

Aufzeichnung von Daten ankommender Gespräche
und

Anrufbeantwortung durch Sprachspeicherung.


KOMMUNIKATION

G/41

Informationsdienstmerkmale:

Gebührenanzeige,

Fernsprechansage,

Anzeige des rufenden Teilnehmers beim gerufenen
Teilnehmer und umgekehrt sowie

Ansage/Anzeige der geänderten Rufnummer.
ISDN-Netzzugang
Der normale Teilnehmeranschluss im ISDN wird Basisanschluss genannt (Bild F-31). Dieser Anschluss stellt in beiden Richtungen zwei
Nutzkanäle (B-Kanäle) mit jeweils 64 kBit/s für eine transparente
digitale Übertragung von Nutzinformationen (Sprache, Text, Daten
oder Bilder) zur Verfügung. Die Signalisierungsinformationen werden
in einem zusätzlichen 16-kBit/s-Kanal (D-Kanal) übertragen.
Die Auslastung des D-Kanals für die Signalisierung ist relativ gering. Ein ISDN-Telefon lastet den D-Kanal beispielsweise nur zu 5%
aus. Im EURO-ISDN ist deshalb die Übertragung von paketvermittelten Daten zusätzlich zur Signalisierung im D-Kanal vorgesehen.
Teilnehmereinrichtungen mit größeren Anforderungen an die Übertragungskapazität, wie Telekommunikationsanlagen (TKAnl) oder
Datenverarbeitungsanlagen, können über einen besonderen Netzzugang, den Primärmultiplexanschluss PA (Primary Rate Access), an die
Vermittlungsstelle angeschlossen werden. Der Primarmultiplexanschluss stellt 30 Nutzkanäle mit jeweils 64 kBit/s, einen 64-kBit/sSignalisierungskanal (D-Kanal) und einen Synchronisationskanal
(ebenfalls mit 64 kBit/s) zur Verfügung. Die Verbindung zwischen der
Teilnehmerendeinrichtung und der Teilnehmervermittlungsstelle erfolgt vierdrahtig, d.h., für den PA werden zwei Kupferdoppeladern
benötigt.


G/42

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

S0-Schnittstelle
Die S0-Schnittstelle ist die ISDN-Endgeräteschnittstelle, die hinter der
Netzabschlusseinrichtung zur Verfügung steht. Die S0-Schnittstelle ist
als vierdrahtiger Bus ausgelegt, an dem bis zu acht Endgeräte angeschlossen werden können. Diese können beliebig vom Teilnehmer
nach dessen Wünschen eingerichtet werden. Jede Kombination aus
unterschiedlichen oder auch gleichen Endgeräten ist am S0-Bus möglich. Endgeräte mit herkömmlichen Schnittstellen (z. B. a/b-Adern,
V.24 oder X.21) werden über einen Terminaladapter (TA) an den S0Bus angeschlossen. Der Terminaladapter passt die Endgeräteschnittstelle an die S0-Schnittstelle an und übersetzt die jeweilige Signalisierung. Der S0-Bus besteht aus zwei Kupferdoppeladern, die als Teilnehmerinstallation mit mehreren Kommunikationssteckdosen (TAE
Telekommunikationsanschlusseinheit) ausgestattet sind und so den
Anschluss der ISDN-Endgeräte bzw. Terminaladaptoren ermöglichen.
Jede Übertragungsrichtung wird über eine Kupferdoppelader des S0Busses getrennt übertragen.
Übertragungskode
Die Übertragung an der S0-Schnittstelle erfolgt mit einer Geschwindigkeit von 192 kBit/s. Als Übertragungskode wird in beiden Richtungen der AMI-Kode (AMI: Alternate Mark Inversion) verwendet,
ein pseudoternärer Kode mit 100 % Impulsbreite (Abb. 1.22). Bei
diesem Kode wird die binäre 1 durch den Signalwert "stromlos" (potentialfrei), die binäre 0 durch wechselnde positive und negative Impulse dargestellt. In den Endgeräten werden die zu sendenden Daten
auf den empfangenen Takt synchronisiert.

Abb. 1.22 AMI-Kode


KOMMUNIKATION

G/43

Rahmenstruktur
Der Rahmen beginnt, wie in Abb. 1.23 dargestellt, mit dem Rahmensignal. Es besteht immer aus einem positiven Impuls, gefolgt von
einem negativen Impuls. Die erste binäre 0, die dem Rahmensignal
folgt, ist immer negativ. Die elektrischen Eigenschaften der Schnittstellensender sind so ausgelegt, daß ein gesendeter Pegel (binär 0)
gegenüber kein Pegel (potentialfrei bei der Übertragung von binärer 1)
dominiert.

Abb. 1.23 Rahmenstruktur an der S0-Schnittstelle

Kanal-Protokoll DSS1
Die Signalisierung im D-Kanal ist für die unteren drei Schichten des
OSI-Referenzmodells festgelegt (Abb. 1.24). Der Signalisierungsablauf (das Protokoll) basiert auf ITU-T-Empfehlungen. In den folgenden Abschnitten wird das D-Kanal-Protokoll DSS1 (Digital Subscriber Signaling System no. one) beschrieben, das in den ITU-TEmpfehlungen von 1988 (Blaubuch) festgelegt ist. Das EUROProtokoll E-DSS1 basiert auf diesen Empfehlungen. Die Aufgaben der
unteren drei Schichten sind:

Abb. 1.24 OSI-Referenzmodell für die Signalisierung im D-Kanal


G/44

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Vermittlungsarten
Entsprechend den Übermittlungsdiensten kann man drei Vermittlungsarten unterscheiden:

leitungsvermittelte Verbindungen (B-Kanal),

paketvermittelte Verbindungen (B-Kanal) und

paketvermittelte Verbindungen (D-Kanal).
Breitband-ISDN
Zunehmend steigt der Bedarf, private Netze (LAN) über Hochgeschwindigkeitsnetze intern oder an verschiedenen Standorten eines
Betriebes miteinander zu koppeln. Erst eine durchgängige Hochgeschwindigkeits-Infrastruktur ermöglicht beispielsweise verteilte
Gruppenarbeit an unterschiedlichen Standorten, die Nutzung freier
Kapazitäten anderer Rechner oder umgekehrt die Vermietung von
Rechenleistung an interessierte Nutzer. Im lokalen Bereich hat sich für
diese Anwendungen FDDI durchgesetzt. Im öffentlichen Bereich
wurde durch die Einführung des MAN (MAN: Metropolitan Area
Network, d. h. Kommunikationsnetz für eine Stadt oder eine Region)
(DATEX-M) eine Möglichkeit geschaffen, LAN über Entfernungen
hinweg miteinander zu koppeln. Eine erweiterte Art der Kopplung und
Nutzung
von
Übermittlungskapazitäten
ist
die
ATMÜbermittlungstechnik (ATM: Asynchrone Transfer Mode).
Als Basis für die Realisierung des Breitband-ISDN wurde von der
ITU-T der Asynchrone Transfer-Modus (ATM) gewählt. ATM ist ein
spezielles Übermittlungsverfahren, das auf einem vereinfachten, verbindungsorientierten Paketvermittlungsverfahren basiert. ATM
schließt als ein Übermittlungsverfahren die Übertragung und die Vermittlung von Nutzinformationen ein. Die Nutzdaten werden in Form
von Paketen mit einer festen, begrenzten Länge übertragen und vermittelt. Um eine begriffliche Unterscheidung zu klassischen Paketvermittlungsverfahren zu erreichen, werden die ATM-Pakete als Zellen bezeichnet. Jede ATM-Zelle besteht aus einem Kopffeld und einem Informationsfeld (Abb. 1.25). Im Informationsfeld werden die
Nutz- oder auch die Signalisierungsdaten übertragen.


KOMMUNIKATION

G/45

Abb. 1.25 Aufbau einer ATM-Zelle

Der Zellenkopf dient zur Kennzeichnung aller Zellen, die zu einer
Verbindung gehören (gleiche Kennzeichnung). Verschiedene, gleichzeitige Verbindungen an einem ATM-Anschluss werden durch unterschiedliche Kennzeichnungen im Kopffeld auseinander gehalten.
Dabei wird zwischen virtueller Kanal- und virtueller PathKennzeichnung unterschieden. Unter einem virtuellen Path wird eine
Zusammenfassung mehrerer virtueller Kanäle verstanden. Bestimmte
Netzelemente im B-ISDN nutzen diese Unterscheidung aus, beispielsweise zur schnellen Lenkung der Zellen im Netz.
Nach einem Verbindungsaufbau erfolgt der Zellentransport anhand
der im Kopffeld enthaltenen Kennzeichnungen. Am ATM-Anschluss
werden die Zellen verschiedener Quellen im Multiplexverfahren übertragen (Abb. 1.26), die ankommenden Zellen werden, entsprechend
den Kennzeichnungen im Kopffeld, an die entsprechenden Senken
weitergeleitet. Ein ATM-Anschluss hat eine Anschlussdatenrate von
155 MBit/s bzw. 622 MBit/s. Die Gesamtdatenrate wird dabei nicht in
mehrere Kanäle mit jeweils einer kleineren, begrenzten Datenrate
aufgeteilt. Es wird auch keine feste Anzahl von Zellen je Zeiteinheit
einer bestimmten Verbindung zugeordnet. Die Zuordnung einer Nutzdatenrate erfolgt dynamisch, d. h., die Häufigkeit der produzierten
Zellen einer Verbindung entspricht dem tatsächlichen, momentanen
Bedarf der Verbindung. Der Bedarf kann dabei von Verbindung zu
Verbindung sehr unterschiedlich sein, sogar innerhalb einer Verbindung im Verlauf der Kommunikation sich ändern. Die nicht benötigte
Kapazität an einem ATM-Anschluss wird durch Leerzellen aufgefüllt,
so dass auf der Anschlussleitung ein kontinuierlicher Zellenstrom
entsteht. Die Vermittlung in den B-ISDN-Netzelementen erfolgt auf
Basis der Zellenvermittlung. Die Zellenreihenfolge wird vom Netz
garantiert, es sind also keine Zellenüberholungen möglich.


G/46

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Abb. G.24 Zellenmultiplex an einem ATM-Anschluss

Durch die flexible Art der Datenratenzuordnung ist das ATMVerfahren hervorragend geeignet für nicht kontinuierliche Datendienste wie die interaktive Datenkommunikation oder auch die asymmetrische Kommunikation. Ein extremes Beispiel für asymmetrische Datenübertragung ist die Unterstützung von Verteildiensten wie Radio
und Fernsehen.
Vor der Übermittlung von Nutzinformationen müssen diese in die
Informationsfelder der ATM-Zellen abgebildet werden. Nachrichten,
die länger sind als die Informationsfeldlänge, sind aufzuteilen, Nachrichten, die kürzer sind, sind durch Stopfinformationen zu der Informationsfeldlänge zu ergänzen. Diese Aufgabe muss in den Endeinrichtungen von entsprechenden Wandlern geleistet werden. Bei Netzübergängen muss diese Aufgabe von einer Interworking Unit (IWU)
wahrgenommen werden. Für die Rekonstruktion der Nutzdaten beim
Empfänger müssen zusätzlich Informationen in dem Informationsfeld
übertragen werden, um die Nutzdaten wieder in ihre ursprüngliche
Form (z. B. bezüglich Aufbau der Nachrichten oder Taktanforderungen) zu bringen. Weiterhin kann eine Sicherung der Nutzdaten in den
Anpassungseinrichtungen erfolgen, um so mögliche Fehler bei Zellenverlust oder bei Verfälschung der Nutzdaten klein zu halten. Je
nach Anforderung der Dienste und Datenart können verschiedene
Dienstklassen für die Nutzdatenübertragung gewählt werden. Nach
dem Verbindungsaufbau steht (bei symmetrischer Kommunikation) in
beiden Kommunikationsrichtungen jeweils ein virtueller Kanal für


KOMMUNIKATION

G/47

den Austausch von Nutzinformationen in Form von ATM-Zellen zur
Verfügung. Die Übertragung der Zellen erfolgt mit der maximalen
Anschlussdatenrate, gegebenenfalls aber in Konkurrenz mit anderen
Verbindungen des gleichen Anschlusses. Aufgrund der hohen Übermittlungsgeschwindigkeit im B-ISDN und den Anpassungsleistungen
der Wandler ist die Übermittlung der Nutzdaten in Zellenform für die
Quellen und Senken der Kommunikation nicht merklich.


G/48

2

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Informatik

2.1 Digitale Schaltungen
Darstellungsweisen
Tabelle 2.1. Übersicht der Darstellungsweisen


INFORMATIK

G/49


G/50

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Bei digitalen Schaltungen kennen wir zwei Begriffe:
den logischen internen Zustand, üblicherweise mit den Werten 1
und 0 bezeichnet, mitunter auch mit entsprechend True (Wahr)
und False (Unwahr);
• die externen physischen Größen, gewöhnlich mit H (High) und L
(Low) bezeichnet, wobei H immer den meist positiven Wert angibt.
•

Die Verbindung zwischen diesen beiden Begriffen unterscheidet
sich je nachdem, ob positive Logik oder negative Logik angewendet
wird. Bei positiver Logik kommt der logische 1-Zustand überein mit
dem H-Wert der physischen Größe (Spannung, Stromstärke, Flüssigkeitsstand, Druck usw.) und die logische 0 mit einem physischen LWert. Bei negativer Logik kommen die logische 1 und 0 entsprechend
mit L und H überein.
Es ist üblich, für die Beschreibung von Arbeitsprinzipien stets von
positiver Logik auszugehen (bei weitem die gebräuchlichste Form von
logischen ICs), sodass nur 0 und 1-Bezeichnungen ausreichen. Für das
Herstellen von Anschlüssen oder das Ausführen von Messungen muss
man darauf achten, dass anfänglich noch negative Logik vorkommt.
Außer der allgemeinen Funktionsbezeichnung des Symbols kann
die Funktion von individuellen Eingängen und Ausgängen angegeben
werden. Dies wird durch Bezeichnungen aus Tabelle 2.2 getan, die
beim Ein- oder Ausgang innerhalb des Rechtecks des Symbols platziert werden.
Die heutige Norm ist in DIN EN 60617-12 Grafische Symbole für
Schaltpläne – Teil 12: Binäre Elemente beschrieben. In älteren Zeichnungen sind noch Symbole nach alter Norm zu finden (Tabelle 2.3).
Die heutige Funktionsbezeichnung innerhalb der Symbole lässt viel
mehr Varianten zu, als es mit der alten möglich war. Die eventuell am
Ausgang dargestellte Inversion außer Acht gelassen, gibt die Funktionsbezeichnung durch die Formel an, wie der Ausgang 1 wird (Tabelle 2.4).
Daneben gibt man mittels Abhängigkeiten die Beziehung zwischen
Ein- und Ausgang an. Beim beeinflussenden Eingang steht der Abhängigkeitstyp, gefolgt von einer einzelnen Nummer. Die beeinflussenden Ein- und Ausgänge werden mit derselben einzelnen Nummer


INFORMATIK

G/51

bezeichnet. Tabelle 2.5 zeigt die wichtigsten Abhängigkeiten mit ihrer
Abkürzung.
Tabelle 2.2 Funktionsbezeichnung bei Ein- und Ausgängen


Tabelle 2.3. Symbole für die gebräuchlichsten Schaltzeichen

G/52
KOMMUNIKATION UND INFORMATIK


INFORMATIK

G/53


G/54

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Tabelle 2.4. Einzelne Funktionsbezeichnungen innerhalb der Symbole

Tabelle 2.5 Wichtigste Abhängigkeiten und ihre Abkürzungen

Für die Steuerung von Signalen werden oft die folgenden zwei Basisschaltungen angewendet: Die An/Aus Schalterfunktion und die
Weiterleiter/Invertor Funktion.
Mit einem AND-Tor wird eine logische
(spannungsgesteuerte) An/Aus Schalterfunktion hergestellt:
• Steuersignal 0: Schalter „offen“,
oder der Ausgang ist 0.
• Steuersignal 1: Schalter „geschlossen , oder der Ausgang folgt dem
Eingangssignal.


INFORMATIK

G/55

Eine zweite viel verwendete Basisschaltung ist dieselbe Schaltung,
wobei das AND-Tor durch ein Exklusiv OR-Tor ersetzt ist. So entsteht ein besteuerter Weiterleiter/Invertor. Ist das Steuersignal 0, dann
folgt das Ausgangssignal dem Eingang, ist das Steuersignal 1, dann ist
auf dem Ausgang das invertierte Eingangssignal verfügbar.

Binäre Verknüpfungen
Formalismus, um logische Aussagen und Funktionen zweier Zustände
zu beschreiben (0: nicht wahr, z. B. keine Spannung und 1: wahr, z. B.
Spannung).
Binäre Basisfunktionen
NICHT-Funktion ( A = E )
Die Ausgangsfunktion A hat den anderen Wert wie die Eingangsfunktion E.
Wahrheitstabelle: E
1
0

A
0
1

UND-Funktion (&) (AND) (•) (sowohl als auch) (Konjunktion)
Sie verknüpft mehrere Variablen. Es müssen alle Eingangsvariablen
den Zustand „logisch 1“ annehmen, wenn der Ausgang ebenfalls 1
(wahr) sein soll. Eine Konjunktion ist eine UND-Verknüpfung von
Eingangsvariablen.
ODER-Funktion (+) (OR) (Disjunktion)
Der Ausgang wird dann wahr, wenn mindestens eine Eingangsvariable den Wert 1 hat.


G/56

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Antivalenz (⊕) (EXOR) (entweder oder) (exklusives ODER)
Der Ausgang ist nur wahr, wenn sich die Eingänge unterscheiden.

Abb. 2.1 Binäre Verknüpfungen

Schaltlogik
Gesetze von Boole
Kommutativgesetz
Die Reihenfolge der Variablen kann vertauscht werden.
A+B=B+A
A • B = B • A.
Assoziativgesetz
Vertauschung der Reihenfolge von gleichrangigen Operatoren.
A + B + C = (A + B) + C = A + (B + C)
A • B • C = (A • B) • C = A • (B • C)
Distributivgesetz
Ausmultiplizieren von Klammerausdrücken, wobei die Rangfolge der
Operatoren beachtet werden muss.
A • (B + C) = A • B + A • C
(A + B) • (A + C) = A + B • C.


INFORMATIK

G/57

Absorptionsgesetze
Dienen zur Vereinfachung von Gleichungen. Die Absorptionsgesetze
legen fest, unter welchen Bedingungen Variable zu Konstanten werden, sich auslöschen oder sich selbst wiedergeben:
A+0=A
A+1=1
A•0=0
A•1=A
A•A=A

A+A=A
A+ =1
A• A =0
A + (A•B) = A
A • (A + B) = A
A + A • B = A + B.

Doppelte Negierung
Wird eine Variable zweifach negiert, so heben sich die Negierungen
auf: Das gilt auch, wenn die Variable mehrfach negiert ist. So verringert sich eine dreifache Negierung auf eine einfache Negierung.
Gesetze von De Morgan
Bei einem Schaltungsentwurf müssen konkrete logische Bausteine
verwendet werden. Häufig stehen dem Entwickler neben NICHT
(NOT), UND (AND) und ODER (OR) vor allem die negierten logischen Bausteine NAND (Nicht AND) und NOR (Nicht OR) zur Verfügung. Grund dafür ist, dass mit negierten Bausteinen mehr Eingänge
für einen Ausgang verwendet werden können. Die Gesetze von de
Morgan beschreiben die mathematischen Zusammenhänge bei negierten Funktionen und erlauben einen optimalen Einsatz der vorhandenen
Bauelemente.
Erstes Gesetz von de Morgan
Negiert man eine ODER-Verknüpfung, so entspricht dies einer UNDVerknüpfung, bei der die einzelnen Elemente negiert sind.

A + B + C + ... = A • B • C • ...


G/58

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Zweites Gesetz von de Morgan
Negiert man eine UND-Verknüpfung, so entspricht dies einer ODERVerknüpfung.

A • B • C • ... = A + B + C + ...
Allgemein ist zu sagen, dass auf folgendes zu achten ist: Beim Einfügen von Negationen muss man stets beide Gleichungsseiten in derselben Weise behandeln. So gilt beispielsweise (Y: Ausgang):
Y=A⋅B
Y = A•B
Y=A+B

Konjunktion
Konjunktion, auf beiden Seiten negiert
Disjunktion nach dem zweiten de Morgan´schen Gesetz.

Minterm-Form und Maxterm-Form
Vor allem bei ausgedehnteren logischen Entwürfen führt das Theorem
von De Morgan nicht immer zu dem einfachsten Aufbau. Dann ist es
oft nötig, den logischen Entwurf zuerst in einfache Teilaufgaben zu
entwickeln (die Minterme und die Maxterme), die untereinander sauber gekoppelt sind: entweder durch eine Summe (die Minterm-Form)
oder durch eine Produktfunktion (die Maxterm-Form).
Minterm-Form
Die Schaltfunktion wird als die Summe einer Anzahl von Produkttermen (die „Minterme“) geschrieben:
F = a0 ⋅ m0 + a1 ⋅ m1 + a2 ⋅ m2 + ... + an ⋅ mn

m0, m1, m2, ..., mn sind die Produktterme
a0, a1, a2, ..., an geben an, ob der entsprechende Produktterm anwesend (ai = 1) oder abwesend (ai = 0) ist.
Bei der obenstehenden Schaltformel für F gilt daher die folgende
Abgrenzung:
n = 2 v − 1; für i = 0, ..., n gilt:
ai = 0 → Minterm mi ist abwesend
ai = 1 → Minterm mi ist anwesend


INFORMATIK

G/59

Maxterm-Form
Die Schaltfunktion wird als das Produkt einer Anzahl von Summentermen (die „Maxterme“) geschrieben:
F = ( A0 + M 0 ) ⋅ ( A1 + M 1 ) ⋅ ( A2 + M 2 ) ⋅ ... ⋅ ( An + M n ) .

M0, M1, M2, ..., Mn sind die Summenterme
A0, A1, A2, ..., An geben an, ob der entsprechende Summenterm anwesend (Ai = 0) oder abwesend (Ai = 1) ist.
Bei der obenstehenden Schaltformel für F gilt daher die folgende
Abgrenzung:
n = 2 v − 1; für i = 0, ..., n gilt:
Ai = 0 → Maxterm Mi ist anwesend
Ai = 1 → Maxterm Mi ist abwesend
Kombinatorische Schaltungen

Minimierung nach Karnaugh-Veitch (KV)
Karnaugh und Veitch haben eine Möglichkeit gefunden, die Minimierung von Gleichungen grafisch darzustellen. Voraussetzung ist die
Verwendung der ODER-Form. Ein Karnaugh-Veitch-Diagramm besteht aus ihrem positiven Wert und dem inversen. Eine Minimierung
kann hier nicht vorgenommen werden. Bei zwei Variablen sind vier
Vollkonjunktionen möglich, so dass das Programm auch vier Plätze
zur Verfügung stellen muss. Nennt man die Eingangsvariablen A und
B, so ergeben sich die möglichen Konjunktionen nach Tabelle 2.6.
Das KV-Diagramm ist in diesem Fall ein Quadrat mit vier Feldern
(Abb. 2.2).


Tabelle 2.6 Mögliche Vollkonjunktionen von 2, 3 und 4 Eingangsvariablen

G/60
KOMMUNIKATION UND INFORMATIK


INFORMATIK

G/61

Abb. 2.2 KV-Diagramm für zwei Variable

Flip-Flops und Zähler
Die verschiedenen Schaltungen auf einem Chip werden durch ein
Schaltsymbol zusammengefasst. Schaltsymbole sind sowohl einfache
Gatterschaltungen (UND, ODER, OR, EXOR) als auch komplexe
Funktionen (Zähler, Addierer, Mikroprozessoren).


G/62

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Tabelle 2.7 Schaltsymbole für Flip-Flops und Zähler


INFORMATIK

G/63


Tabelle 2.8 Schaltzeichen für Speicherbauelemente

G/64
KOMMUNIKATION UND INFORMATIK


INFORMATIK

G/65


G/66

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

2.2 Kodierungen
Zahlensysteme
Alle Zahlensysteme gehorchen folgender Systematik:
Z=

∑X Y .
i

i

i

⎛ i∈N ⎞
⎜0 ≤ X < Y ⎟
⎝
⎠

Dabei ist X das Argument und Y die Basis des Zahlensystems. Dabei
ist das Argument stets kleiner als die Basis (Y(0≤ X < Y).
Dezimalsystem
Im Dezimalsystem ist die Basis Y = 10. Das Argument X kann demnach die Werte 0 bis 9 annehmen.
Dualsystem
Im binären oder dualen Zahlensystem gibt es nur zwei Zustände (Basis Y = 2). Deshalb gibt es auch nur zwei Zustände 0 und 1. Auf diesem Zahlensystem basierend, sind noch das Oktalsystem (Basis Y = 23
= 8) und das Hexadezimalsystem (Basis Y = 24 = 16) gebräuchlich.
Große Dualzahlen werden oft in Felder von 4, 8, 16 oder 32 Bit zusammengefasst.
1 Nibble (Halbbyte)
1 Byte
1 Word
1 Double Word

4 Bit
8 Bit
16 Bit (2 Byte)
32 Bit (4 Byte)

Hexadezimalsystem
Hexadezimalzahlen können 4 Stellen des Dualsystems mit einer Stelle
beschreiben (24 = 16 Zeichen: 0 bis 9 und A bis F). Damit können
lange Dualzahlreihen sehr kurz notiert werden und lassen sich auch
besser behalten.


Tabelle 2.9 Systematik der verschiedenen Zahlensysteme

INFORMATIK
G/67


Tabelle 2.10 Wertebereich und Argumente einer Hexadezimalzahl

G/68
KOMMUNIKATION UND INFORMATIK


INFORMATIK

G/69

Binär Codiertes Dezimalsystem (BCD)
Weil das Hexadezimalsystem sehr ungewohnt ist, wurde ein Zahlensystem entwickelt, das auf dem binären Zahlensystem beruht, aber
dem Dezimalsystem sehr nahe kommt. Dies ist das BCD-System. Wie
beim Hexadezimalsystem werden vier Bit (d. h. ein Nibble oder Halbbyte) zu einer Stelle zusammengefasst. Der Übertrag erfolgt, wie beim
Dezimalsystem, bei 9. Aus diesem Grunde werden nicht alle Kombinationen genutzt (Übertrag im Hexadezimalsystem bei 15D). Der Vorteil liegt in der gleichen Darstellung wie beim Dezimalsystem. Fasst
man die 4 Bit (ein Nibble oder Halbbyte) wie in Tabelle F. zusammen, dann besitzt jede Stelle dieselbe Wertigkeit wie beim Dezimalsystem. Deshalb kann man auch die Rechenoperationen wie gewohnt
durchführen.
Tabelle 2.11 BCD-System

Negative Zahlen
Die einfachste Art, eine negative Zahl darzustellen, ist die Vorzeichen-Betrags-Darstellung (VBD). Durch ein zusätzliches Bit wird das
Vorzeichen bestimmt (0: positive Zahl; 1: negative Zahl). Allerdings
kann die entstandene Dualzahl zu Verwechslungen führen. In Rech-


G/70

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

nern, die Signale verarbeiten oder bei Prozess-Steuerungen, wird die
Zahl als Zweierkomplement (ZK) dargestellt. Das ZK einer Hexadezimalzahl ist die Ergänzung auf die Basis 16. Die Bedeutung des Vorzeichenbits bleibt erhalten.
Tabelle 2.12 Negative Dualzahlen in der Darstellung als Zweierkomplement


INFORMATIK

G/71

Festkomma- und Gleitkommazahlen
Bei Gleitkommazahlen wird ein Exponent hinzugefügt.
XXXX XXXX XXXX E YYYYY

(E: Exponent).

Der Exponent E ist dabei die Hochzahl, die angibt, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert werden muss. Die Mantisse entspricht
dem Argument der Zahlensysteme. In Abb. 2.3 sind die Wertebereiche
einer 10 Bit breiten Mantisse in Abhängigkeit des Exponenten dargestellt.

Abb. 2.3 Gleitkommazahlen mit einer Mantissenbreite von 10 Bit (einschließlich Vorzeichenbit)

Mit den Gleitkommazahlen lassen sich alle reellen Zahlen (auch
ganz kleine) darstellen. Abb. 2.3 zeigt, dass die Menge der Zahlen
kleiner als 1 genauso groß ist wie die Menge der Zahlen größer als 1.
Dies rührt daher, dass der Exponent ebenso viele positive wir negative
Werte annehmen kann.
Kodes
Die Kodierung weist ein Element eines Zeichenvorrates 1 einem Element des Zeichenvorrates 2 zu, Das ist eine eindeutige oder reflektierende Kodierung, weil aus dem entstandenen Kodewort das Ausgangselement wieder bestimmt werden kann. Die Kodierungsregeln
legen fest, wie der Übergang von Zeichenvorrat 1 zu Zeichenvorrat 2
geschieht.


G/72

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Abb. 2.4 Prinzip der Kodierung

Man unterscheidet zwischen redundanten und nicht redundanten
Kodes. Sind die Kodes nicht redundant, dann werden alle Zeichen des
Zahlenraumes ausgenutzt. Bei nicht redundanten Kodierungen gibt es
auch unbenutzte Kodewörter. Mit ihrer Hilfe kann man Fehler bei der
Kodierung oder Übertragung erkennen und auch beheben.
Tabelle 2.13 Übersicht über die wichtigsten Kodes

Gray-Kode
Beim Gray-Kode, der die dezimalen Zahlen von 0 bis 9 darstellt, ändert sich von einer Zahl zur nächsten immer nur 1 Bit (einschrittiger
Kode). Dadurch werden mögliche Fehler beim Übergang vermieden.
Der Gray-Kode wird hauptsächlich bei Steuerungen von Maschinen


INFORMATIK

G/73

eingesetzt, wobei bei Winkelkodierungen eine kreisförmige Scheibe
eingesetzt wird.
Tabelle 2.14 Übersicht über verschiedene Gray-Kodes

Abb. 2.5 Gray-Kode eines Winkelgebers (Werkfoto TWK)


G/74

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Fernschreibe-Kode
Der Fernschreibe-Kode (Telegrapgen-Kode: CCITT-Kode Nr. 2) ist
ein fünfstelliger Kode, der durch die Doppelbelegung von einzelnen
Kodewörtern statt 32 Kodeworte etwa 60 Kodeworte übertragen kann.
Dazu werden mit zwei Umschaltzeichen zwei gleich kodierte Spalten
umgeschaltet. Dadurch wird entschieden, ob das nachfolgende Kodewort der Buchstabenspalte (26 Buchstaben; groß oder klein) oder der
Ziffernspalte zugeordnet wird.
ASCII-Kode
Der ASCII-Kode (ASCI: American Standard Code for Information
Interchange) dient zur Datenübertragung und zur Koppelung digitaler
Geräte. Der Kode besteht aus einem 8-Bit-Wort (Byte), bei dem das
MSB (Most Significant Bit) das Paritätsbit (Prüfungsbit) ist, und die
anderen sieben Bits ein Zeichen darstellen. So sind neben den Zahlen
von 0 bis 9 auch alle Buchstaben (groß und klein) sowie eine Reihe
von Sonderzeichen darstellbar. Der ASCII-Code wird daher vor allem
in der Textverarbeitung zur Erzeugung der Arbeitsdateien verwendet.
Beim Standard-ASCII-Zeichensatz wird das Paritätsbit zur Prüfung
verwendet. Mit den sieben verbleibenden Bits können 27 = 128 Zeichen dargestellt werden.
Der erweiterte ASCII-Zeichensatz verwendet das höchstwertige Bit
(MSB), um vom Standard-Zeichensatz auf den erweiterten umzuschalten (MSB=1: erweiterter Zeichensatz; MSB=0: Standard-Zeichensatz).
Beim erweiterten Zeichensatz werden vor allem länderspezifische
Sonderzeichen festgelegt. Er ist nicht genormt, so dass er völlig unterschiedlich sein kann.
Mit der Einführung des PC entstand Bedarf an mehr Zeichen, als
den Basiszeichen aus den ASCII- und EBCDIC-Codes. Für die Zeichen, die auf dem PC-Schirm erscheinen sollen, wird der OEM-Code
verwendet und vor allem für PC-Drucker der ANSI-Code.


INFORMATIK
Tabelle 2.15 Fünfstelliger Fernschreibe-Kode

Abkürzungen:
KL
Klingel;
WD
WR
Wagenrücklauf SZ
ZL
Zeilenvorschub ZWR
----*
unbenutzt, Nullwort

Wer da?
Sonderzeichen
Zwischenraum

G/75


G/76

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Tabelle 2.16 Standard-ASCII-Kode nach CCITT-Kode Nr. 5

Abkürzungen:
ACK
BEL
BS
CAN
CR
DC
DEL
DLE
EM
ENQ
EOT
ESC
ETB
ETX

Acknowledge
Bell
Backspace
Cancel
Carriage Return
Device Control
Delete
Data Link Escape
End of Medium
Enquiry
End of Transmission
Escape
End of Transmission
Block
End of Text

Rückmeldung
Klingel
Rückschritt
Ungültig
Wagenrücklauf
Steuerzeichen für Gerät
Löschen
Datenübertragungsumschaltung
Ende der Aufzeichnung
Stationsaufforderung
Ende der Datenübertragung
Umschaltung
Ende des Datenübertragungsblocks
Textende


INFORMATIK
FE
FF
FS
GS
HT
IS
LF
NAK
NUL
RS
SI
SO
SOH
SP
STX
SUB
SYN
TC
US
VT

Format Effector
Format Feed
File Separator
Group Separator
Horizontal Tabulation
Information Separator
Line Feed
Negative
Acknowledge
Null
Record Separator
Shift In
Shift Out
Start of Heading
Space
Start of Text
Substitute Character
Synchronous Idle
Transmission Control
Unit Separator
Vertical Tabulation

Formatsteuerung
Papiervorschub
Hauptgruppentrennung
Gruppentrennung
Horizontal-Tabulatur
Informationstrennung
Zeilenvorschub
Negative Rückmeldung
Füllzeichen
Untergruppentrennung
Rückschaltung
Dauerumschaltung
Kopfanfang
Leerzeichen
Textanfang
Substitution
Synchronisierung
Übertragungs-Steuerung
Teilgruppen-Trennung
Vertikal-Tabulator

G/77


Tabelle 2.17. Erweiterte ASCII-Tabelle

G/78
KOMMUNIKATION UND INFORMATIK


Tabelle 2.18. EBCDIC-Code

INFORMATIK
G/79


PC Bildschirmcodes

Tabelle 2.19 IBM (compatible) PC: OEM character set

G/80
KOMMUNIKATION UND INFORMATIK


Tabelle 2.20 IBM (compatible) PC: ANSI charakter set

INFORMATIK
G/81


G/82

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Kodes für instrumentelle Anwendungen
Tabelle 2.21 Normal und gespiegelt binär1)

Gespiegelt binär: Nur 1 Bit Unterschied zwischen zwei aufeinanderfolgenden
Ständen.
Neben dem Gewicht bei dem gespiegelten Code ist auch das stets wechselnde
Vorzeichen (+ -) bei einer 1 signifikant.

Fehlererkennende Kodes
Zur Fehlererkennung muss mindestens ein Bit zusätzlich vorhanden
sein. Am Beispiel des ASCII-Kodes ist dies das Paritätsbit D7. Das
Paritätsbit D4 (Prüfbit) ist die Quersumme der Bits D0 bis D3. Bei
einer ungeraden Anzahl von Einsen wird das Paritätsbit „1“, bei einer
geraden Anzahl „0“. Deshalb spricht man auch von einer geraden
Ergänzung durch das Paritätsbit (even parity), im anderen Fall von
einer ungeraden Ergänzung (odd parity). Auf der Empfangsseite wird
dagegen die Quersumme über alle fünf Bits gebildet. D0 bis D3 und
Paritätsbit D4. Wurde der Kode richtig übertragen, dann ist die Quersumme (bei gerader Paritätsprüfung) stets Null.


INFORMATIK

G/83

Tabelle 2.22 Dualzahlen mit Paritätsbit

Bei den fehlererkennenden Kodes sind vor allem die 2-aus-5-Kodes
besonders wichtig. „2-aus-5“ sagt aus, dass bei dem 5-stelligen Kode
stets 2 Stellen mit Einsen besetzt sind. Bei richtigem Empfang muss
die Quersumme stets Null ergeben. Besondere Kodes sind der Walking-Kode und der 7-4-2-1-0-Kode. Beim Walking-Kode werden
beim Übergang auf die nächste Zahl zwei Bit-Paare (in Tabelle G.
gekennzeichnet) um zwei Stellen weitergeschoben. Man hat den Eindruck, dass diese Paare durch die Zahlen 0 bis 9 laufen (walking:
laufen). Beim 7-4-2-1-0-Kode haben die einzelnen Bits die Wertigkeit
7, 4, 2, 1 und 0.


G/84

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Tabelle 2.23 2-aus-5-Kodes

Fehlerkorrigierende Kodes
Nur mit einer erhöhten Redundanz wird es möglich, Fehler nicht nur
zu erkennen, sondern auch zu korrigieren. Unter Hammingdistanz
versteht man den Abstand dmin zwischen zwei Kodewörtern (dmin = 1:
Kodewort unterscheidet sich nur in einer Stelle, wie beim GrayKode). Bei dmin = 1 kann ein Fehler weder erkannt noch korrigiert
werden. Bei dmin = 2 unterscheiden sich die Kodewörter mindestens in
zwei Stellen (2-aus-5-Kodes). Damit können Fehler erkannt werden.
Für die Korrektur eines Fehlers ist mindestens eine Hammingdistanz
von dmin = 3 erforderlich. Erhöht man die Hammingdistanz, dann
können auch Fehler mit höherem Gewicht erkannt werden. Für die
maximale Anzahl FEmax der erkennbaren Fehler gilt:
FEmax = dmin – 1.


INFORMATIK

G/85

Bei dem Beispiel in Bild G. liegt ein Fehler mit dem Gewicht 1 vor
(Fehler in einer Stelle des Kodes). Dieser wird richtig zum nächsten
Kodewort korrigiert. Er liegt innerhalb des beschriebenen Korrekturraumes. Ein zweifacher Fehler (Gewicht 2) würde in diesem Fall
falsch korrigiert werden.

Abb. 2.6 Korrekturraum und Korrekturradius bei einer Hammingdistanz von dmin = 3

2.3 Schnittstellen (Interfaces)

Abb. 2.7 Übersicht über Schnittstellen


G/86

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Parallele Druckerschnittstelle Centronics
Dies ist die Standard-Druckerschnittstelle und in den meisten Datenverarbeitungsgeräten bereits eingebaut.

Abb. 2.8 Centronics-Schnittstelle: Stecker, Belegung für 36 bzw. 25 Kontakte (Pins)


INFORMATIK

G/87

Datenleitungen
Es gibt 8 Datenleitungen (Pin 2 bis 9) zur bitparallelen Übertragung.
Die Masseleitungen (Pin 20 bis 27) dienen zur Abschirmung.
Steuerleitungen
Es gibt drei Steuerleitungen:
Pin 1:
Auftaktsignal (Strobe)
Mit dem Auftaktsignal meldet der Sender dem Empfänger, dass Daten
bereitstehen.
Pin 10:
Quittierungssignal (Acknowledge)
Der Empfänger quittiert mit diesem Signal, dass er die Daten empfangen hat. Es können weitere Daten bereitgestellt werden.
Pin 11:
Wartesignal (Busy)
Wenn der Empfänger mit der Verarbeitung der Daten beschäftigt ist,
dann kann er keine Daten empfangen und meldet dies mit dem Wartesignal.
Pin 32
Rücksetzsignal (Init)
Der Empfänger wird in eine definierte Grundeinstellung zurückversetzt.
Meldeleitungen
Damit wird der Zustand der Datenübertragung gemeldet:
Pin 12:
Ende des Papiers (Paper End).
Pin 32:
Sonstige Fehler (Error).
Stromversorgungsleitungen
Der Drucker (Empfänger) versorgt die Schnittstelle mit Strom.
Pin 16:
0 V.
Pin 18:
+5V.
Parallele Schnittstelle: IEC-Bus
Diese Schnittstelle wird im Laborbereich für den Austausch von Daten unterschiedlicher Mess-Systeme eingesetzt. Es sind drei Leitungen
zu unterscheiden: Die Datenleitungen, die Handshakeleitungen und
die Steuerleitungen.


G/88

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Abb. 2.9 Aufbau des IEC-Bussystems


INFORMATIK

Abb. 2.10 IEC-Bus: Leitungsbelegung

G/89


G/90

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Es stehen drei Handshakeleitungen zur Verfügung:
DAV:
Data Valid (Daten stehen bereit).
NRFD:
Not Ready for Data (keine Bereitschaft zur
Datenübernahme).
NDAC:
No Data Accepted (keine Daten empfangen).
Es können mehrere Sender am Bus angeschlossen sein. Es darf aber
immer nur ein Sender aktiv sein und die angesprochenen Teilnehmer
müssen ich empfangsbereit erklärt haben.
Steuerleitungen
REN:
EOI:
IFC:
SRQ:
ATN:

Remote Enable (Fernsteuerungs-Signal).
End or Identify
(Ende- oder Identifikations-Signal)
Interface Clear.
(Interface betriebsbereit schalten).
Service Request (Bedienungsanforderung).
Attention (Achtung- oder Null-Leitung).

Serielle Schnittstelle (V.24)
Diese serielle Schnittstelle kann sowohl Daten empfangen als auch
übertragen. Es gibt eine Vielzahl von Bezeichnungen und Normen
(amerikanische Norm RS232/E, DIN 66 020 und ISO 2110). Unterschieden wird zwischen Datenendgeräten (DEE) und Datenübertragungsgeräten in Fernsprechnetzen (DÜE).

Abb. 2.11 V.24-Schnittstelle. Pin-Belegung bei DEE und DÜE


INFORMATIK

G/91

Datenleitungen
Wegen der bitseriellen Verarbeitung werden nur zwei Leitungen benötigt: eine Hin- und eine Rückleitung.
Pin 2:
TxD (Transmit Data), Sendedaten.
Pin 3:
RxD (Received Data), Empfangsdaten.
Steuerleitungen
Sie dienen zum Ein- und Ausschalten sowie zur Festlegung des Übertragungszustandes des Senders.
Pin 4:
RTS (Request To Send), Sender einschalten.
Pin 20:
DTR (Data Terminal Ready),
Endgerät betriebsbereit
(auch als BUSY-Signal verwendet).
Meldeleitungen
Pin 5:
Pin 6:
Pin 8:

CTS (Clear To Send), Sendebereitschaft.
DSR (Data set Ready), Betriebsbereitschaft.
DCD
(Data Channel Received Line Signal Detector)
Pegel des Empfangssiganls.

Taktleitungen
Zur synchronen Datenübertragung zwischen Sender und Empfänger
dienen Taktleitungen.
Pin 15:
TC (Transmitter Signal Element Timing),
Sendetakt vom Sende (DÜE) zum Empfänger
(DEE).
Pin 17:
RC (Receiver Signal Element Timer),
Empfangstakt vom Sender (DÜE) zum
Empfänger (DEE).
Pin 24:
TC (Transmitter Signal Element Timing),
Sendetakt vom Empfänger (DEE)
an den Sender.
Stromversorgungsleitungen
Für einen sicheren Betrieb verbindet man beim Sender und Empfänger
die Schutzerde (Pin 1: Protective Ground) und die Betriebserde (Pin 7:
Signal Grund).


G/92

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Anschlussmöglichkeiten

Abb. 2.12 V.24-Schnittstelle: Anschlussmöglichkeiten


INFORMATIK

Abb. 2.12 (Fortsetzung)

V.24-Schnittstelle: Test-Stecker
Mit ihm werden die Funktionen der Schnittstelle überprüft.

Abb. 2.13 V.24-Schnittstelle: Test-Stecker

G/93


G/94

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

V.24-Schnittstelle: Datenfernübertragung

Abb. 2.14 V.24-Schnittstelle: Datenfernübertragung

X. Schnittstellen
Empfehlungen für das digitale öffentliche Netz beginnen mit dem
Anfangsbuchstaben X. Auch hier gibt es eine X.24-Schnittstelle.

Abb. 2.15 X.24-Schnittstelle


INFORMATIK
Video-Schnittstelle (PC)
Tabelle 2.24 Connectoranschlüsse (Außenansicht female)

Abb. 2.16 Kontaktnummerierung vom 9- und 15-poligen Connector

G/95


G/96

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Tastatur-Schnittstelle (PC)

Abb. 2.17 Tastaturanschluss mit DIN-Stecker, PS/2 Stecker und amerikanischem
Telefonstecker (alle: Außenansicht female)

Joystick-Schnittstelle

Abb. 2.18 Joystick-Anschluss (Außenansicht female)


INFORMATIK

G/97

Bussysteme
Busse erlauben den Datenaustausch zwischen unterschiedlichen Systemen an verschiedenen Orten. Busse sind meist zuverlässiger, weil
Steckerverbindungen (häufigste Fehlerursache) wegfallen. Manche
Bussysteme sind bereits so komplex, dass zwischen Bus und Netzwerk kaum noch unterschieden

Abb. 2.19 Übersicht über Bussysteme

Abb. 2.20 Parallele und serielle Bussysteme


G/98

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Serielle Bussysteme
Die Daten werden bitseriell über ein gemeinsames Medium geschickt.
Serielle Busse sind im Vergleich zu parallele Bussystemen zuverlässiger, weil weniger Leitungen erforderlich sind. Bekannte serielle Bussysteme sind der in Flugzeugen eingesetzte Bus nach MIL-STD1553B und der in Autos verwendete Bus CAN/AN82526.

Abb. 2.21 Einteilung serieller Bussysteme


INFORMATIK

G/99

Parallele Bussysteme
Wichtige Systeme:
PC-Bus (Personal Computer-Bus).
IEC-Bus (International Electrotechnical Commission Bus).
ECB-Bus (Einplatinen Computer Bus).
Es gibt Rechnerbusse (Verbindung von Rechnern) und Peripheriebusse (Verbindung von Ein- und Ausgabe- bzw. Messgeräten mit
Rechnern).
Beim ECB-Bus kann man auf einer Sammelschiene die verschiedenen Systeme als Karten einstecken. Der Bus besitzt 8 Datenleitungen,
16 Adressleitungen, 22 Steuerleitungen (Interruptleitungen, Statusund Steuerleitungen für die Zentraleinheit des Rechners und für Initialisierung, Leitungen zur Ausgabe des Buszustandes sowie Taktleitungen) und 7 Leitungen zur Spannungserzeugung.


G/100

Abb. 2.22 ECB-Bus

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK


INFORMATIK

G/101

2.4 Mikrorechner
Architektur
Mikrocomputersysteme sind aufgebaut aus:
• Hardware: alle berührbaren Komponenten, wie Kabel, Leiterplatten und Gehäuse.
• Software: die Programmierung, welche die Hardware eine sinnvolle Funktion ausführen lässt.
Hardware
Die mechanische Hardware umfasst alle Montierungen, wie Rahmen
und Leiterplatten, Gehäuse und Bedienungskonsole.
Die elektronische Hardware ist rund um das Bussystem aufgebaut.
Das parallele Bussystem besteht aus einer Menge gruppierter paralleler Verbindungen zwischen allen Baublöcken des Systems. Man
unterscheidet folgende Komponenten:
• Adressbus: Für das Austauschen von Adressen. Bei a Adresslinien ist die Adressierungskapazität 2a.
• Datenbus: Austausch von Daten oder Programmcodes und Informationen. Bei d Datenlinien ist die Verarbeitungsbreite d Bit.
• Kontrollbus: Zur Steuerung und Synchronisation.
• Versorgungsbus: Für die Stromversorgung (dieser Bus wird meistens nicht gezeichnet).
Manchmal sind Busse mit Hilfe des Multiplexens kombiniert: Ein
Leitungspaar dient sowohl für den Transport von Adressen als auch
von Daten. Über eine Steuerzeile im Kontrollbus wird angegeben, ob
sowohl eine gültige Adresse als auch gültige Daten auf dem multiplexed bus vorhanden sind.


G/102

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Die Verkehrsrichtung über die Busse ist:
Unidirektional: Es gibt eine Komponente, die den elektrischen
Zustand auf den Leitungen bestimmt. Die Busverstärker sind einfach ausgeführt.
• Bidirektional: Mehrere Komponenten bestimmen den elektrischen Zustand auf den Leitungen; über den Kontrollbus wird derartig synchronisiert, dass nur eine Komponente pro Zeiteinheit
aktiv ist (vermeiden von Bussättigung = Kurzschluss). Die Busverstärker sind zweifach ausgeführt.
•

Abb. 2.23 Übersicht über Speicher

Der Speicher besteht aus einer oder mehreren Arten ICs:
RAM (Random Access Memory): Für die Speicherung von Informationen und eventuell Programmcode.
• ROM (Read Only Memory), EPROM (Erasable Programmable
Read Only Memory): Zur Speicherung von nicht veränderbarem
Programmkode.
•


INFORMATIK

G/103

Das Flash ROM ist ein elektrisch änderbares EPROM (EEPROM),
das in einem arbeitenden System ohne externe Hilfsmittel geändert
werden kann. Dadurch kann die Funktion des Rechners an die aktuellen Erfordernisse sofort angepasst werden (für einen Test oder für eine
spezielle Anwendung).
Das EDO RAM ist eine RAM-Art, die für die schnelleren Pentiumprozessoren bestimmt ist. Bei den traditionellen RAM-Speichern setzt
der Prozessor die Adresse auf den Adressbus und wartet danach einige
Zyklen (die sogenannten Wait-states), so dass der Speicherinhalt auf
dem Datenbus steht. Bei den EDO RAM-Speichern wartet der Prozessor nicht, nachdem er eine Adresse auf den Bus gesetzt hat, sondern
fährt mit dem Abhandeln anderer Instruktionen fort und nimmt die
Daten eine Anzahl Zeitzyklen später erst vom Datenbus. Dies bildet
eine erste Stufe zu einer Architektur, bei der Prozessor, Bus und Speicher viel weniger starr gekoppelt sind. Dieses Prinzip funktioniert nur
bei Prozessoren, die mit einer sogenannten pipeline ausgestattet sind
(Pentium oder besser), einer interne Vorrichtung, um gleichzeitig an
verschiedenen aufeinanderfolgenden Maschineninstruktionen arbeiten
zu können.
Der Interface-Adapter besteht aus mehreren IC-Typen, abhängig
von der Art Randapparatur, die bedient werden muss. So gibt es Interface-Adapter für: Bildschirm, Tastatur, Drucker, Disk (Scheibe),
Kassette, Datenkommunikation.
Software (Programmierung)
Bei der Software macht man einen Unterschied zwischen:
• Systemprogrammierung: Erfüllt die Basisfunktionen für das
Computersystem.
• Anwendungsprogrammierung
(Applikationsprogrammierung):
Erfüllt direkt die vom Nutzer geforderten Funktionen.
•

Zu der Systemprogrammierung rechnet man vielfach:
BIOS (Basic I/O System): die im ROM niedergelegten Routinen,
die es für das Operating System möglich machen, sich den Randapparaturen als logischen Apparaten zu nähern (z. B. sorgt das
BIOS bei Disks für die Umsetzung nach physischer Diskeinteilung und Anzahl der Köpfe).


G/104
•
•

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

operating system (Steuerungssystem): Für die Steuerung der
Hardware und das interne Haushalten (Windows, UNIX, Linux).
graphical user interface (GUI): Unterteil der Steuerungssysteme,
das dafür sorgt, dass man mit Hilfe einer Maus die Aufgaben und
Bearbeitungen dadurch ausführen kann, dass man auf dem Bildschirm bestimmte Symbole anklickt.

Operating Systeme unterscheiden sich vor allem in multitasking
Möglichkeiten, d.h. in der Möglichkeit, verschiedene Applikationsprogramme gleichzeitig auszuführen. Eine weitere Möglichkeit ist das
sogenannte pre-emptive multitasking, wobei für ein Applikationsprogramm sichergestellt werden kann, dass es an die Reihe kommt (selbst
wenn eine andere Anwendung sich falsch verhält). Diese robustere
Form kennen nur Windows NT, IBM OS/2 und einige UNIXSysteme. Bei Windows 3.1 und Windows 95 kann ein undiszipliniertes Programm die Ausführung aller anderer Programme im System
blockieren.
Innerhalb der Applikationsprogrammierung unterscheidet man oft
die folgenden Arten:
• compilers und interpreters: Für die Programmierung in höheren
Programmiersprachen (C, Visual Basic, Pascal).
• database handlers: Für die strukturierte Speicherung von Informationen, meistens auf Disk (MS Access, Oracle).
• editors und Textverarbeiter: Für eine nutzerfreundliche Erstellung
und Änderung von Texten, Tabellen, Grafiken (MS Word).
• spreadsheets: Für das dynamische Durchrechnen von Informationen und grafische Darstellung (MS Excel, Lotus-123).
• desktop publishing (DTP) Pakete: Für das Layout von Texten.
Applikationsprogramme werden gebündelt in sogenannten suites
angeboten. So eine Reihe von einem Hersteller (z.B. Microsoft, Lotus)
ist oft reizvoll (neben einem Preisvorteil) wegen dem Anschluss und
Austausch zwischen den Teilen untereinander. Neue Programme
kommen nur noch in 32-Bit Version auf den Markt, auf die Benutzung
der 32-Bit Datenpfade von Pentiumprozessoren abzielend.


INFORMATIK

G/105

Interrupts
Die PC-Architektur kennt zwei Arten von Interrupts: Hardware- und
Software-Interrupts.
Hardware-Interrupts
Die Hardware-Interrupts werden mit IRQ0 bis IRQ15 bezeichnet und
haben jedes eine eigene Signalader auf dem Hardwarebus. Über diese
Signaladern können die Unterteile des PC und die Interface-Adapter
Aufmerksamkeit von der Zentraleinheit des Rechners (CPU: Central
Processing Unit) erbitten.
Software-Interrupts
Die Software-Interrupts sind in ihrer Anzahl viel größer und werden
bezeichnet mit INTxx (xx ist eine hexadezimale Zahl 00 bis FE). Sie
werden vor allem verwendet, um Erweiterungen in den Standardfunktionen anzubringen.
PC-Systeme
Die meisten Personal Computer (PC) sind gemäß der IBM-PC Architektur aufgebaut und arbeiten mit Prozessoren aus der Intel-Familie.
Mutterplatine (motherboard)
Der PC ist rund um eine Mutterplatine aufgebaut, mit Bussteckern
darauf, die eine oder mehrere Erweiterungsplatinen möglich machen.
Die Mutterplatine enthält:
• Prozessor
• Bussteuerungslogik.
• Halter für die RAM-Speicher, worin ein oder mehrere SIMM
(Single Inline Memory Module) platziert werden können. Gängig
sind die 72-poligen SIMM, die es in verschiedenen Speichergrößen gibt.
• Interfaces für unter anderem Tastatur (keyboard), manchmal auch
gesondert für eine Maus (mouse). Um allgemeinen ist kein VideoInterface auf der Mutterplatine integriert, um über eine Einsteckkarte eine freie Wahl im Typ des Video-Adapters zu lassen.
• Meistens eine Anzahl serielle und/oder parallele Tore.
• 1 bis 8 Einsteckschlitze für Erweiterungsplatinen.
Für die Schlitze (slots) gibt es verschiedene gängige Typen:


G/106
•
•

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

PCI (Peripheral Component Interconnect) Schlitze, ein selbstkonfigurierender 33 MHz Bus, vor allem in Pentiummaschinen
verwendet.
PCMCIA (PC Memory Card International Association) Schlitze.
Vor allem in kleinen tragbaren Systemen (notebooks) für das Einstecken von einem Modem oder einer externen Festplatte verwendet.

Tore
Der PC ist mit einem oder mehreren seriellen und parallelen Toren
ausgerüstet. An dem seriellen Tor wird z.B. eine Maus oder ein Modem (Verbindung zum Telefonnetz) angeschlossen. Am parallelen Tor
(Centronics-Interface) wird meistens ein Drucker angeschlossen. An
der PC-Seite sitzt ein 25-poliger sub-D connector, an der Druckerseite
ein 36-poliger Centronics.
Prozessor
In der Intel-Familie von Prozessoren sind vor allem der P5 (Pentium),
der P6 (Pentium-pro) und der MMX (Multimedia extensions) im Einsatz.
Bezüglich eines Geschwindigkeitsunterschieds gibt es äußerlich
zwischen den gängigen Typen (Pentium, Pentium-pro und MMX)
keine wesentlichen Unterschiede mehr. Programme sind gut austauschbar. Innerlich sind die Unterschiede dennoch groß durch die
Einführung von pipelining-, cache- und RISC-Technologie.
Ein cache ist ein sehr schnell zugänglicher Arbeitsspeicher für den
Prozessor, worin der Prozessor Kopien von Teilen des normalen
RAM-Speichers bewahrt, um auf diese Weise schneller arbeiten zu
können.
RISC (Reduced Instruction Set Computers) Prozessoren arbeiten
mit einem viel kleineren Vorrat an Maschinenbefehlen, wodurch sie
ihre Befehle deutlich schneller ausführen können, als gewöhnliche
(oder CISC: Complex Instruction Set Computer) Prozessoren. Bei
RISC-Prozessoren erfolgt keine Umsetzung des Befehls durch ein
Mikroprogramm. Jeder Befehl wird in nur einem Taktzyklus ausgeführt.
Single-Chip-Mikrorechner (SBC: Single Board Computer)


INFORMATIK

G/107

Durch die weitere Miniaturisierung ist es möglich, neben der Zentraleinheit des Mikroprozessors (CPU) auch periphere Bauelemente
auf einem Chip unterzubringen.
Tabelle 2.25 Rechner-Peripherie

Transputer


G/108

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Der Transputer stellt parallele Rechenleistung zur Verfügung. Transputer sind CISC-Rechner, deren Datenaustausch über sehr schnelle
bidirektionale Datenkanäle läuft.

Abb. 2.24 Blockschaltbild eines Transputers

Mit diesen vier sehr schnellen seriellen Datenverbindungen (links)
können beliebig viele Prozessoren in nahezu beliebigen Netzen miteinander verbunden werden. Die Rechenleistung wird dabei auf die
Knoten des Netzes verteilt. Jeder dieser Kommunikationskanäle hat
direkten zugriff auf den Speicher, ohne dass der Prozessorkern mit
einbezogen werden muss. Diese DMA-Fähigkeit (DMA: Direct Memory Access) erlaubt bis zu acht Datenübertragungen gleichzeitig
(vier vom und vier in den Speicher). Der Aufbau von solchen Rechnernetzen erlaubt höchste Flexibilität. In jedem Knotenrechner ist das
vollständige Bearbeitungsprogramm enthalten, so dass er sämtliche
Aufgaben erledigen kann.


INFORMATIK

G/109

Abb. 2.25 Vernetzung von Transputern

Farben
Bei allen Formaten bis einschließlich EGA werden die Farbinformationen über digitale Signale auf das Interface durchgegeben, ab VGA
geschieht dies analog. Bei XGA und SVGA sind im Prinzip Farbpaletten mit 16 Millionen Abstufungen möglich. Wie viele auf dem Schirm
dargestellt werden können ist abhängig von der verwendeten Videokarte und deren Speicherkapazität.


G/110

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Umweltforderungen
Monitore mit höherer Auflösung und größeren Bildmaßen arbeiten
intern mit höheren Frequenzen und Nachbeschleunigungsspannungen,
wodurch im Prinzip mehr Störstrahlung abgegeben wird. Aber durch
die Umweltanforderungen geben die modernen Monitore oft weniger
Störstrahlung ab. Die schwedische MPR-II Norm und die noch strengere europäische TCO 1991 Norm reglementieren die elektrostatische
Spannung, das elektrische Feld sowie das magnetische Störfeld.
Tabelle 2.26 Bildschirmnormen

Für den Energieverbrauch sind drei Normen im Umlauf: das amerikanische EPA Energy Star Power Management Programm, der NUTEK und der TCO 1992 Standard. Von den letzten zwei ist der TCO
1992 der einschränkendste; praktisch erfüllt jeder TCO 1992 Monitor
automatisch die NUTEK Forderungen. Sie legen vor allem den
Verbrauch für den Stand-by Status des Bildschirms fest.
Multimedia PC (MPC) Standard
Die MPC-3 Ebene ist erforderlich für bewegtes Bild oder für die synchronisierte Tonwiedergabe. MPC-2 ist dann anwendbar, wenn keine
einschränkenden Forderungen bezüglich Zeit und Synchronisation
bestehen.
Band-Formate
Praktisch alle Tapestreamer beschreiben Bänder in dem QIC-80 Format. Viele können das ältere QIC-40 Format noch lesen, aber nicht


INFORMATIK

G/111

mehr erneut beschreiben. Die Speicherkapazität wird oft durch zwei
Zahlen wiedergegeben, nämlich bei unkomprimierter Speicherung und
eine bei komprimierter Speicherung. Bei der komprimierten Speicherung gehen die Hersteller von einem 2:1 Kompressionsverhältnis aus,
was in der Praxis längst nicht bei allen Datenarten gehalten werden
kann. Die Bänder selbst gibt es in verschiedenen Längen und sitzen
meistens in einem QIC-Kassettengehäuse. Die größeren Bandlängen
sind oft in einem QIC-wide und Travankassetten untergebracht.
Notebook Computer Standards
Speziell für tragbare Computer sind zwei getrennte Standards entstanden:
• der PCMCIA2.0 Standard (oft als PC Card bezeichnet) für Einsteckkarten. Dieser kennt vier Typen Einsteckkarten (Typ I bis
IV), alle mit demselben 68-poligen Stecker, nur unterschiedlich in
der Höhe (entsprechend 3,3 mm, 5 mm, 10,5 mm und 16 mm).
• die IrDA (Infrared Data Association) Infrarotkopplung mit Druckern, Dockingstationen, drahtlosen Mäusen und Tastaturen. Die
IrDA1.0 bietet eine serielle Infrarotübertragung von 9.600 bis
115.200 bps über einem Abstand von 1 Meter mit einem Öffnungswinkel von 30° und ist entworfen, um als Zusatz in eine bestehende RS232 Verbindung eingesetzt werden zu können. Die
neuere IrDA2.0 kann Geschwindigkeiten bis 4 Mbps bieten, aber
nicht mehr als Zusatz in eine bestehende RS232.


G/112

KOMMUNIKATION UND INFORMATIK

Verbindungen zu Diskettenstationen

Abb. 2.26 Anschlüsse an Diskettenstationen (Außenansicht Steckbuchse)


INFORMATIK

G/113

Abb. 2.27 Anschlüsse (E)IDE- und SCSI-Disk-Verbindung (Außenansicht female)


H/1

BAUWESEN

H

1

2

3

4
5

6

7

Bauwesen

Vermessung, Seite H/2
1.1 Festpunktfeld, Seite H/2
1.2 Polygonzug, Seite H/3
1.3 Nivellementzug, Seite H/6
Geotechnik, Seite H/8
2.1 Geotechnische Kategorien, Seite H/8
2.2 Geotechnische Untersuchungen, Seite H/8
2.3 Geotechnische Kennwerte, Seite H/25
Berechnung von Baukonstruktionen, Seite H/32
3.1 Lastannahmen, Einwirkungen, Seite H/32
3.2 Stahlbeton- und Spannbetonbau, Seite H/36
3.3 Beton nach DIN EN 206-1, Seite H/41
3.4 Stahlbau, Seite H/47
3.5 Holzbau nach DIN 1052, Seite H/52
3.6 Mauerwerk, Seite H/57
Wärmeschutz, Seite H/61
Systeme und Bauteile der Heizungstechnik, Seite H/69
5.1 Einzelheizung, Seite H/69
5.2 Zentralheizung, Seite H/70
Systeme und Bauteile der Kältetechnik, Seite H/88
6.1 Anwendungen und Bauarten, Seite H/88
6.2 Bauteile, Seite H/91
Energietechnik, Seite H/93
7.1 Grundsätze der Energieversorgung, Seite H/93
7.2 Primärenergien, Seite H/95


H/2

1

BAUWESEN

Vermessung

Bautechnische Vermessungen im Verkehrswesen lehnen sich meist an
das vorhandene Koordinatennetz an. Verwendet werden in der Bundesrepublik Deutschland Koordinaten nach Gauß-Krüger. Für andere
bautechnische Vermessungen sind auch örtliche Netze möglich.

1.1 Festpunktfeld
Grundlage für die Vermessung von Ingenieurbauten ist das Festpunktfeld. Man benutzt meist die Festpunkte der Vermessungsverwaltung.
Sind keine vorhanden oder liegen diese ungünstig, muss ein Festpunktfeld durch eine Grundlagenvermessung erstellt werden. Bei
Straßen ist das Festpunktfeld auf die Linienführung abzustimmen und
in das Netz der Vermessungsverwaltung einzubinden. Folgemessungen sind an das Festpunktfeld anzuschließen. Das gilt dafür als fehlerfrei.
Für die Erkundung ist zu beachten:
1.
Die Punkte müssen gute Sichten zu den Nachbarpunkten und
möglichst auch zu Anschlusspunkten gewährleisten (Belaubung in der Sommerzeit berücksichtigen!).
2.
Bei freier Standpunktwahl müssen die Sichten nach mehreren
Punkten für Aufnahme und Absteckung vorhanden sein. Das
gilt auch für die Einbindung ins Festpunktfeld.
3.
Die Punkte sind leicht zugänglich anzuordnen.
4.
Als Anschlusspunkte sind Festpunkte zu verwenden, die
Sichten zu Fernzielen zulassen.
5.
Der Abstand der Lagefestpunkte soll maximal 250 m betragen.
6.
Die Punkte sollen auf Sicherungspunkte eingemessen und vor
Zerstörung geschützt werden.
7.
Soll das Gelände durch Befliegung aufgenommen werden,
müssen möglichst alle Punkte aus der Luft sichtbar sein.
8.
Von den Festpunkten sind Einmessskizzen zu fertigen.
9.
Das Festpunktfeld ist mit den Punktnummern zu kartieren.
10. Bei Straßen legt man zweckmäßig die Festpunkte als Polygonzug außerhalb des Baubereiches.


VERMESSUNG
11.

12.

H/3

Höhenfestpunkte sollen höchstens 300 m Abstand voneinander haben. In der Nähe von Bauwerken sind zwei Höhenfestpunkte einzumessen.
Die Messungen müssen die für das jeweilige Bauwerk erforderliche Genauigkeit garantieren. Messgeräte und –
anordnung sind darauf abzustimmen.

1.2 Polygonzug
Um Punkte einer Kurve oder bestimmte Messpunkte abzustecken,
benutzt man im Straßenbau einen trassennahen Polygonzug. Dieser
wird in das Festpunktnetz eingebunden. Er soll möglichst gestreckt
angelegt werden. Von den Polygonpunkten (Polarabsteckung) oder
Polygonseiten (Orthogonalabsteckung) sollen möglichst viele Aufnahmepunkte einsehbar sein.
Ausgangspunkt ist ein Punkt mit bekannten Koordinaten (y0; x0)
und eine bekannte Anschlussrichtung. Diese kann auch aus Koordinaten eines zweiten Punktes (Anschlussziel) berechnet werden. Es gilt
dann für die Richtung von P0 mit (y0; x0) nach dem Anschlussziel PA
mit (yA; xA)
y − yA
t0A = arctan 0
x0 − x A
wobei:
t0A = Richtungswinkel [gon].
Die Entfernung zwischen zwei Punkten Pi und Pi+1 ist
s=

( yi +1 − yi )2 + (xi +1 − xi )2

wobei:
s = Strecke [m].
Vom Ausgangspunkt zielt man den nächsten Punkt des Polygonzuges an und liest den Brechungswinkel β zwischen Anschlussziel und
Neupunkt ab. Außerdem misst man die Strecke zwischen den beiden
Punkten. Dazu benutzt man Theodolite mit elektrooptischen Entfernungsmessern, welche die Horizontalentfernung oder Schrägdistanz
zeigen. Im letzten Falle muss man auch den Zenitwinkel ablesen und


H/4

BAUWESEN

die Horizontalentfernung berechnen. Moderne Geräte registrieren die
Messwerte automatisch; manche werten sie bereits im Felde elektronisch aus. Die Richtung zum neuen Punkt errechnet man mit
ti = ti −1 + βi ± 200
wobei:
ti = Richtungswinkel zum Neupunkt [gon]
ti - 1 = Richtungswinkel vom vorhergehenden Punkt [gon]
βi = gemessener Brechungswinkel [gon].
Die Messung des Polygonzuges wird fortgesetzt, bis ein bekannter
Festpunkt erreicht ist, von dem ein Fernziel (Abschlussziel) angezielt
werden kann. Nun müssen ablesebedingte Messungenauigkeiten ausgeglichen werden. Die Winkelabweichung wird mit nachfolgender
Gleichung bestimmt. Sie ergibt sich aus dem Unterschied zwischen
der gemessenen und der aus den bekannten Koordinaten errechneten
Abschlussrichtung.
wβ = t0 − t E − (β1 + β 2 + β3 + ... + β n ± n ⋅ 200) − α ⋅ 400 [gon]
wobei:
t0 = Anschlussrichtungswinkel [gon]
n = Anzahl der gemessenen Brechungswinkel
tE = Abschlussrichtungswinkel [gon]
α = Vielfaches von 400, bis wβ < 400 gon ist
β1, ... βn = gemessene Brechungswinkel [gon].
Sind die zulässigen Grenzen der Abweichung eingehalten, wird die
Winkelabweichung gleichmäßig auf die gemessenen Winkel verteilt.
Dann werden die Verbesserungen für den Winkel
wβ
[gon]
vβ =
n
und die verbesserten Richtungswinkel
ti, korr = ti + vβ [gon].
Daraus ergeben sich die vorläufigen Koordinatenunterschiede
∆yi = s ⋅ sin ti , korr
∆xi = s ⋅ cos ti , korr .
Die Koordinatenabweichung erhält man aus den folgenden zwei
Gleichungen (Abb. 1.1):


VERMESSUNG

H/5

n −1

W y = y n − y1 −

∑ ∆y

i

i =1

n −1

W x = x n − x1 −

∑ ∆x .
i

î =1

Die Längs- und Querabweichung (WL; WQ) bestimmt
man aus dem Richtungswinkel
t zwischen Anfangs- und
Endpunkt und erhält so die
Längsabweichung
WL = W y ⋅ sin t + Wx ⋅ cos t

Abb. 1.1 Koordinatenunterschiede

und die Querabweichung
WQ = W y ⋅ cos t − Wx ⋅ sin t
Für die vorläufigen Koordinatenunterschiede ist die Verbesserung
s
s
v y,i = W y ⋅ i
v x , i = Wx ⋅ i
s
s

∑

∑

wobei:
si = Strecke zwischen zwei gemessenen Punkten
s = Summe aller Seitenlängen.

∑

Mit den Gleichungen für die vorläufigen Koordinatenunterschiede
werden die endgültigen Koordinatenunterschiede
Dyi = ∆yi + W y , i
Dxi = ∆xi + Wx , i .
Die endgültigen Punktkoordinaten der einzelnen Polygonpunkte
ergeben sich mit folgenden zwei Gleichungen.
yi +1 = yi + Dyi
xi +1 = xi + Dxi .
Zulässige Abweichungen. Die Grenzen der zulässigen Abweichungen sind von einzelnen Bundesländern festgelegt. Entsprechend
RAS-Verm-90 sind die Werte in der Tabelle 1.1 einzuhalten.
Tabelle 1.1 Zulässige Abweichungen beim Polygonzug


H/6

BAUWESEN

Bei der baden-württembergischen Vermessungsverwaltung werden
zwei Genauigkeitsstufen unterschieden.
• Genauigkeitsstufe 1 für besonders festgelegte Gebiete,
• Genauigkeitsstufe 2 für die übrigen Gebiete.
Es werden folgende Abweichungen toleriert:
als zulässige Längsabweichung WL für die Genauigkeitsstufe 1
2
WL1 =
0,032 ⋅ (n − 1) + 0,06 2 [m]
3
und für Genauigkeitsstufe 2
WL 2 = 0,032 ⋅ (n − 1) + 0,06 2 [m].

Als zulässige Winkelabweichung ist für Genauigkeitsstufe 1
WW 1 =

2
3

600 2

(∑ s )

2

⋅ (n − 1)2 ⋅ n + 10 2 [mgon]

und Genauigkeitsstufe 2
WW 2 =

600 2

(∑ s )

2

⋅ (n − 1)2 ⋅ n + 10 2 [mgon]

wobei:
n = Anzahl der Brechungswinkel des Polygonzuges einschließlich
der am Anfangs- und Endpunkt
s = gemessenen Strecke [m].

1.3 Nivellementzug
Um ein Bauwerk höhengerecht einzumessen, werden Nivellementzüge von bekannten Höhepunkten zu dauerhaft vermarkten Punkten in
Bauwerksnähe eingemessen. Die vermarkten Höhepunkte müssen bis
zur Beendigung der Bauarbeiten erhalten bleiben.
Die Messgenauigkeit ist aus der Bautoleranz abzuleiten und die
Auswahl der Messgeräte darauf abzustimmen. An- und Abschlusspunkte dürfen nicht identisch sein. In der Regel sind die Nivellementzüge hin und zurückzumessen. Die gemessenen Punkte ergeben das
Höhenfestpunktfeld (Abb. 1.2).


VERMESSUNG

H/7

Abb. 1.2 Beispiel für einen Polygonzug
Tabelle 1.2 Grenzwerte für Messgenauigkeiten von Nivellementzügen
(nach RAS-Verm)

Als Anhalt für andere Werte können die Werte der baden - württembergischen Vermessungsverwaltung dienen. Für Nivellementzüge
aus neuer Messung zwischen zwei veröffentlichten Höhenunterschieden gilt für Züge

(
)
= ± (2 + 3 r ) [mm]
= ± (2 + 5 r ) [mm]

1. Ordnung d1 = ± 2 + 2 r [mm]
2. Ordnung d1

3. Ordnung d1
wobei:
d1 = Differenz zwischen tatsächlichem und gemessenem Höhenunterschied
r = Entfernung [km].
Der Fehler wird gleichmäßig auf alle Standpunkte verteilt..


H/8

2

BAUWESEN

Geotechnik

2.1 Geotechnische Kategorien
In der europäischen Normung werden die geotechnischen Aufgaben
zwecks Mindestanforderungen an Baugrunduntersuchung, rechnerische Nachweise und Überwachung der Ausführung in drei Klassen
(Kategorien) eingeteilt. Sie richten sich nach der zu erwartenden Reaktion von Boden und Fels, nach dem geotechnischen Schwierigkeitsgrad des Tragwerks und seiner Einflüsse auf die Umgebung.
In DIN 4020 (10.90) wurde die Einteilung bezüglich Art und Umfang der geotechnischen Untersuchungen bereits verbindlich eingeführt.
Tabelle 2.1 Einstufung von Erd- und Grundbauwerken bzw. geotechnischen Baumaßnahmen in geotechnische Kategorien nach DIN 4020 (10.90)

Die Einordnung in eine geotechnische Kategorie erfolgt gegebenenfalls zu Beginn der Arbeiten vorläufig. Eine Änderung ist auf
Grund der Befunde möglich und gegebenenfalls notwendig.

2.2 Geotechnische Untersuchungen
Allgemeine Anforderungen. Für jede Bauaufgabe müssen Schichtgrenzen, Einschlüsse und Kennwerte von Boden und Fels sowie die
Grundwasserverhältnisse in ausreichendem Maße zuvor bekannt sein
(DIN V 1054-100).
Spätestens zum Zeitpunkt der Ausschreibung müssen die bis dahin
vorhandenen Untersuchungsergebnisse für eine zuverlässige Planung
der Bauleistung ausreichen. Gegebenenfalls ist eine zeitweise Auftei-


GEOTECHNIK

H/9

lung der Untersuchungen in Abhängigkeit von Baugrundrisiko
zweckmäßig (DIN 4020).
Art und Unfang der dafür erforderlichen geotechnischen Untersuchungen werden in DIN 4020 (10.90) für GK 1 bis 3 mit gegenüber
Tabelle 2.1 erweiterten Klassifizierungsmerkmalen festgelegt.
Maßgebend für die Einstufung GK 1 bis 3 ist jeweils das Klassifizierungsmerkmal, das den größten Schwierigkeitsgrad beschreibt. Sie
ist später auf Grund der Ergebnisse der geotechnischen Untersuchungen zu überprüfen und gegebenenfalls zu berichtigen.
Geotechnische Kategorie 1 (GK 1) liegt vor
a)
bei einfachen baulichen Anlagen
Beispiel: Setzungsunempfindliche Bauwerke mit Stützenlasten bis 250 kN und Streifenlasten bis 100 kN/m, Stützmauern
und Baugrubenwände h ≤ 2,0 m ohne hohe Geländeauflasten,
Gründungsplatten, die ohne Berechnung nach empirischen Regeln bemessen werden, Gräben h ≤ 2,0m über dem Grundwasser,
b)
bei waagerechtem oder schwachgeneigtem Gelände, wenn die
Baugrundverhältnisse nach gesicherten örtlichen Erfahrungen
und geologischen Bedingungen als tragfähig und setzungsarm
bekannt sind,
c)
wenn das Grundwasser unterhalb der Aushubsohle liegt oder
durch örtliche Bauerfahrung nachgewiesen ist, dass der Aushub
unter dem Grundwasserspiegel oder ein späterer Grundwasseranstieg ohne schädliche Auswirkungen bleiben,
d)
wenn das Bauwerk gegen die örtliche Seismizität unempfindliche ist,
e)
wenn die Umgebung (z.B. Nachbargebäude, Verkehrswege,
Leitungen) durch das Bauwerk selbst oder die dafür erforderlichen Bauarbeiten nicht beeinträchtigt oder gefährdet werden
kann,
f)
wenn schädliche oder erschwerende äußerer Einflüsse, wie
benachbarte offene Gewässer, Böschungen, Auslaugungen,
Erdfälle nicht zu erwarten sind.


H/10

BAUWESEN

Mindestanforderungen an die Baugrunderkundung und –
untersuchung bei GK 1.
• Einholen von Informationen über die allgemeinen Baugrundverhältnisse und die örtlichen Bauerfahrungen der Nachbarschaft.
• Erkunden der Bodenarten bzw. Gesteinsarten und ihrer Schichtung, z.B. durch Schürfe, Kleinbohrungen und Sondierungen.
• Abschätzen der Grundwasserverhältnisse vor und während der
Bauausführung.
• Besichtigung der ausgehobenen Baugrube.
Art und Umfang dieser geotechnischen Untersuchungen müssen eine Bestätigung der Verhältnisse nach den Aufzählungen b) bis f) ermöglichen.
Geotechnische Kategorie 2 (GK 2) liegt vor, wenn die baulichen
Anlagen und geotechnischen Gegebenheiten nicht in die geotechnische Kategorie 1 eingeordnet werden können, und sie wegen ihres
Schwierigkeitsgrades nicht in die Kategorie 3 eingeordnet werden
müssen.
Mindestanforderungen an die Baugrunderkundung und – untersuchung bei GK 2. Es sind immer direkte Aufschlüsse erforderlich. Die für Beurteilung und Berechnungen notwendigen Bodenkenngrößen müssen versuchstechnisch bestimmt oder mit Hilfe von Korrelationen abgeschätzt werden. Direkte Aufschlüsse sind natürliche oder
künstliche Aufschlüsse, in der Regel Bohrungen, die eine Besichtung
von Boden oder Fels, die Entnahmen von Boden- oder Felsproben
sowie die Durchführung von Feldversuchen ermöglichen, z.B. auch
Schürfe. Die Anordnung der Aufschlüsse erfolgt gemäß der Tabelle
2.2. Indirekte Aufschlüsse sind Sondierungen nach DIN 4094 sowie
geophysikalische Messverfahren (zur Voruntersuchung großer Flächen).
Geotechnische Kategorie 3 (GK 3) liegt vor
a)
bei baulichen Anlagen wie Bauwerke mit besonders hohen
Lasten, tiefe Baugruben (z.B. Tiefgaragen), Staudämme sowie Deiche und andere Bauwerke, die durch hohe Wasserdrücke ∆h > 2 m belastet werden, Einrichtungen zur vorübergehenden oder dauernden Grundwasserabsenkung, die damit
ein Risiko für benachbarte Bauten bewirken, Flugplatzbefes-


GEOTECHNIK

b)

c)

d)
e)

f)

H/11

tigungen, Hohlraumbauten, weitgespannte Brücken, Schleusen und Siele, Maschinenfundamente mit hohen dynamischen
Lasten, kerntechnische Anlagen, Offshore-Bauten, Chemiewerke und Anlagen mit gefährlichen chemischen Stoffen,
Deponien aller Art mit Ausnahme nicht kontaminierter Boden- und Felsaushübe, hohe Türme, Antennen, Schornsteine,
Großwindanlagen,
bei besonders schwierigen Baugrundverhältnissen, z.B. geologisch junge Ablagerungen mit regelloser Schichtung,
rutschgefährdete Böschungen, geologisch wechselhafte Formationen, quell- und schrumpffähige Böden,
bei gespanntem oder artesischem Grundwasser, wenn beim
Ausfall der Entlastungsanlagen hydraulischer Grundbruch
möglich ist,
bei Erdbeben,
wenn von der baulichen Anlage oder der Bauausführung besondere Gefährdungen auf die Umgebung ausgehen oder die
Bauwerke selbst durch sonstige Einflüsse einer besonderen
Gefährdung hinsichtlich Standsicherheit und eventuell auch
Betriebssicherheit unterliegen,
in Bergsenkungsgebieten, Gebieten mit Erdfällen, bei unkontrolliert geschütteten Geländeauffüllungen.

Mindestanforderungen an die Baugrunderkundung und- untersuchung bei GK 3. Es ist zu prüfen, ob über den für GK 2 erforderlichen Umfang hinaus weitere Untersuchungen erforderlich sind,
die sich aus den besonderen Abmessungen, Eigenschaften und Beanspruchungen des Objektes oder aus Sonderfragen des Baugrundes, des
Grundwassers oder der Umgebung ergeben (z.B. Pumpversuche, Proberammungen, Dichtigkeitsprüfungen).
Die Rechenwerte werden unter Einschaltung eines Sachverständigen festgelegt.
Anzahl, Abstände und Tiefe der Aufschlüsse nach DIN 4020
Die Anordnung erfolgt im Raster oder auf Schnitten, beginnend an
den Eckpunkten des Bauwerks (Tabelle 2.2).
Bei Alternativangaben gilt jeweils der größere Wert der Aufschlusstiefe za (Tabelle 2.3).


H/12

BAUWESEN

Tabelle 2.2 Anzahl oder Rasterabstände a direkter Aufschlüsse in Böden, Richtwerte
nach DIN 4020 (10.90) in Abhängigkeit vom Bauwerkstyp

Tabelle 2.3 Aufschlusstiefe za ab Bauwerksunterkante oder Aushubsohle in Böden,
Richtwerte nach DIN 4020 (10.90) in Abhängigkeit vom Bauwerkstyp

Grundsätzlich muss der Aufschluss alle Schichten erfassen, die
durch das Bauwerk beansprucht werden (DIN 1054, Abschn. 3.2.2).
Aufschluss durch Schürfe und Bohrungen sowie Entnahme von
Proben nach DIN 4021
Sie regelt Bohrverfahren, Bohrwerkzeug, Durchführung der Baugrundaufschlüsse, Entnahme von Boden- und Wasserproben, Beobachtung des Grundwassers, Anlage von Grundwassermessstellen im
Baugrund, Transport und Aufbewahren der Proben. Das Bohrverfahren richtet sich danach, ob damit Proben unter Beachtung der im Einzelfall erforderlichen Güteklasse entnommen werden können (Tabelle
2.4). Diese sind dadurch gekennzeichnet, dass sich an ihnen bestimmte Kenngrößen und Eigenschaften ermitteln lassen. Güteklasse 1 entspricht weitgehend ungestörten, Güteklasse 5 völlig gestörten Proben.
Tabelle 2.4 Güteklasse für Bodenproben (DIN 4021 Teil 1)


GEOTECHNIK

H/13

Berücksichtigung der Grundwasserstände. Wenn das Bauwerk
einschließlich seiner Hilfsmaßnahmen in das Grundwasser hineinreicht, ist die Höhenlage der Grundwasser-Oberfläche oder Grundwasser-Druckfläche der Grundwasserstockwerke und ihre zeitliche
Schwankung festzustellen. (DIN 1054-100: 04.96)
Hinweis: bei Dauerbauwerken hat der Planverfasser seine Planung
des Bauvorhabens nach dem höchsten bekannten Grundwasserstand
auszurichten, auch wenn dieser seit Jahren nicht mehr erreicht worden
ist.
Benennung und Beschreibung von Boden und Fels
nach DIN 4022-1 bis -3 (09.87)
Der Boden wird von dem Geräteführer oder von einem Beauftragten
an der Bohrstelle insbesondere nach Haupt- und Nebenanteil, Beschaffenheit und Farbe mit Hilfe visueller und manueller Unterschei-


H/14

BAUWESEN

dungsmerkmale in einem Schichtenverzeichnis nach DIN 4021-1
beschrieben.
Hauptanteil ist entweder die Bodenart, die nach Massenanteilen am
stärksten vertreten ist, oder jene, welche die bestimmende Eigenschaft
des Bodens prägt.
Haupt- und Nebenanteile werden nach Korngrößenunterbereichen
als Kies, Sand und Schluff mit der jeweiligen Unterteilung grob, mittel, fein sowie als Ton (Korn Ø < 0,002 mm) benannt (Abb. 2.1). Bei
der visuellen Bestimmung ist z.B. Feinkies kleiner als Erbsen, aber
größer als Streichholzköpfe, Feinsand kleiner als Gries, aber als Einzelkorn noch sichtbar.

Abb. 2.1 Korngrößenverteilung bindiger und nicht bindiger Bodenarten mit Benennung
nach DIN 4022

Übergeordnet sind die Korngrößenbereiche Grobkorn (Kies und
Sand) und Feinkorn (Schluff und Ton). Anstelle von grob- und feinkörnigen Böden wird auch der Begriff nicht bindige und bindige Böden benutzt.
Da bei feinkörnigen Böden das Einzelkorn nicht mehr mit bloßem
Auge zu erkennen ist, werden Schluff und Ton durch Reib- und
Schneidversuche unterschieden. Tonige Böden fühlen sich im Reibversuch seifig, schluffige mehlig an. Beim Schneidversuch weisen
glänzende Schnittflächen auf Ton, stumpfes Aussehen auf Schluff hin.


GEOTECHNIK

H/15

Bei feinkörnigen Nebenanteilen wird dem Adjektiv „tonig“ oder
„schluffig“ das Beiwort „schwach“ oder „stark“ dann vorausgesetzt
wenn sie von besonders geringem oder besonders hohem Einfluss auf
das Verhalten des Bodens sind, aber das Verhalten nicht vom Feinkornanteil geprägt wird.
Um entsprechende Unterteilungen „schwach“ oder „stark“ bei
grobkörnigen Böden vorzunehmen ist eine Körnungslinie (Abb. 2.1)
erforderlich („schwach“ bei weniger als 15%, „stark“ bei mehr als
30% Massenanteil).
Die Beschaffenheit feinkörniger Böden wird durch die Konsistenz
mit Handprüfung nach Tabelle 2.5 beschrieben.
Tabelle 2.5 Bestimmung der Konsistenz im Feldversuch nach DIN 4022-1

Bei der Beschreibung der Böden ist von besonderer Wichtigkeit eine dunkle Färbung, da hierdurch oft organische Beimengungen angezeigt werden (Tabelle 2.6)
Tabelle 2.6 Humusgehalt der Böden nach DIN 4022-1

Aus dem Trockenfestigkeitsversuch (Widerstand der getrockneten
Probe gegen Zerbröckeln oder Pulverisieren zwischen den Fingern)
ergeben sich Hinweise auf die Plastizität des Bodens und damit auf


H/16

BAUWESEN

das Verhalten als Schluff oder Ton. Bei Schluff reicht geringer Druck.
Bei Ton kann die Probe nicht zerbröckelt werden.
Die Empfindlichkeit einer breiigen Masse des Bodens gegen Schütteln im Schüttelversuch in der Hand ist eine Eigenschaft, die für
schluffige Böden charakteristisch ist (Tabelle 2.7).
Die zeichnerische Darstellung der Ergebnisse ist in DIN 4023
(3.84) geregelt. Die Aufschlusspunkte sind in einem Lageplan, die
Ergebnisse maßstäblich und höhengerecht in Schnitten 1:100 (auf
Säulen) mit Symbolen und Kurzzeichen der DIN 4023 darzustellen
und gegebenenfalls durch Gruppensymbole gemäß DIN 18196 (Tabelle 2.8) zu ergänzen.
Tabelle 2.7 Bodenarten nach DIN 4022 und Darstellung nach DIN 4023

Bei gemischten Bodenarten ist das Kurzzeichen des Hauptanteils
in Großbuchstaben voranzustellen, die der Nebenanteile in der Reihenfolge ihrer Bedeutung anzufügen.
Beispiel schluffig, toniger Sand:
S, u, t,
Erkunden durch Sondierungen
nach DIN 4094 (12.90). Sie regelt die
indirekten Aufschlüsse des Bodens
durch Ramm- (DPL; DPH), Standard- (SPT) und Drucksondierungen
(CPT) (Einsatzmöglichkeiten, Durchführung der Sondierung, Messung
Abb. 2.2 Ergebnis einer Rammsonund Darstellung, Einflüsse auf Sondierung
dierergebnisse). Sie enthält auch
Hinweise zur Auswertung (Abb. 2.3 bis 2.6 als Auswahl).


Tabelle 2.8 Bodenklassifikation für bautechnische Zwecke

GEOTECHNIK
H/17


Tabelle 2.8 Fortsetzung

H/18
BAUWESEN


Tabelle 2.8 Fortsetzung

GEOTECHNIK
H/19


Tabelle 2.8 Fortsetzung

H/20
BAUWESEN


GEOTECHNIK

H/21

Legende zu Tabelle 2.8 Bedeutung der qualitativen und wertenden Angaben

Anmerkung: Es ist zu beachten, dass bestimmte in Tabelle 2.8,
Spalte 9, genannte Beispiele für Bodenarten, wie Mutterboden, Mudden, Geschiebemergel, Geschiebelehm entsprechend ihrer stofflichen
Zusammensetzung gegebenenfalls verschiedenen Bodengruppen zugehören können.
Tabelle 2.9 Arten und Einsatztiefen von Sondiergeräten

Tabelle 2.10 Umrechnungsfaktoren zwischen dem Sondierspitzendruck qs in MN/m²
der Drucksonde und der Schlagzahl N30 (Schlagzahl je 30 cm Eindringtiefe) beim
Standard-Penetrations-Test (SPT)

Tabelle 2.11 Zusammenhang zwischen den Schlagzahlen N10 und der Konsistenz
bindiger Böden

Die Schlagzahlen N10 können in Schlagzahlen N30 der Standardrammsonde umgerechnet werden (Abb. 2.8) und aus dieser die einaxiale
Druckfestigkeit abgeleitet werden (Tabelle 2.12).


H/22

BAUWESEN

Abb. 2.3 Vergleich zwischen den Schlagzahlen von Rammsondierungen in leicht
plastischen und mittelplastischen Tonen
(TL, TM)

Abb. 2.4 Zusammenhang zwischen den
Schlagzahlen und der Lagerungsdichte bei
weitgespannten Sand-Kies-Gemischen
(GW)

Abb. 2.5 Zusammenhang zwischen den
Schlagzahlen und dem Steifebeiwert in
enggestuften Sanden (SE) über Grundwasser

Abb. 2.6 Zusammenhang zwischen den
Schlagzahlen und dem Steifebeiwert v in
leicht plastischen und mittelplastischen
Tonen (TL, TM) über Grundwasser

In Abb. 2.3 bis 2.6 bedeuten:
DPH Schwere Rammsonde
DPL Leichte Rammsonde
SPT Standard Penetration-Test

NK Schlagzahlen: nämlich
N30 bei SPT je 30 cm
N10 bei DPL oder DPH je 10 cm


GEOTECHNIK

H/23

Abb. 2.7 Klassifizierung nach DIN 18196

Abb. 2.8 Konsistenz bindiger Böden nach DIN 18122
Tabelle 2.12 Konsistenz Ic und Zylinderdruckfestigkeit qu in Anhängigkeit von der
Schlagzahl N30 (SPT)


H/24

BAUWESEN

Berechnung des spannungsabhängigen Steifemoduls nach Ohde
(gemäß DIN 4094, Beibl. 1) mit Steifebeiwerten v und Steifeexponenten w nach Abb. 2.5 und 2.6
w

⎛ σ + 0,5∆σ z ⎞
⎟⎟
E s = v ⋅ pa ⎜⎜ ü
pa
⎠
⎝
wobei:
v = Steifebeiwert [-] aus Abb. 2.5 und 2.6
w = Steifeexponent [-] (vom Boden abhängige Konstante, siehe
Abb. 2.5 und 2.6)
σü = γ (d + z )⎫
⎬ s. Abb. 2.9
∆σ z = i1 ⋅ σ1 ⎭

pa = mittlerer Atmosphärendruck (100 kN/m²)

Abb. 2.9 Schema einer allgemeinen Setzungsberechnung für eine einheitliche Schicht


GEOTECHNIK

H/25

Tabelle 2.13 Einflusswerte i für die lotrechten Spannungen unter dem kennzeichnenden
Punkt einer Rechtecklast nach Kany

2.3 Geotechnische Kennwerte (ENV 1997-1)
Die Baugrundeigenschaften einer Bodenschicht (Homogenbereich)
werden durch Bodenkenngrößen (DIN V 1054-100) beschrieben.
Es sind entweder dimensionslose Kenngrößen, sogenannte Indexwerte, mit denen bautechnische Eigenschaften abgeschätzt werden
können, oder Rechenwerte mit Einheiten von Wichten oder Spannungen, die unmittelbar in Bemessungsgleichungen eingehen, aber auch
bei der rechnerischen Ermittlung anderer Bodenparameter Verwendung finden.
Bodenkenngrößen (Tabelle 2.14) werden mit genormten Laborversuchen an gestörten oder ungestörten Bodenproben oder mit Feldversuchen an stehenden Böden ermittelt.
Man unterscheidet Klassifizierungsversuche (Ermittlung der Korngrößenverteilung, der Plastizitätsgrenzen wL und wp, sowie der organischen Bestandteile), die bei Zuordnung des Wassergehaltes w zu den
Plastizitätsgrenzen (Abb. 2.8) sowie der Dichte zu den Grenzen der
Lagerungsdichte (Tabelle 2.15) auch zustandsbeschreibende Versuche
genannt werden, ferner Festigkeits- und Verformungsversuche (Scherfestigkeit, Steifemodul) sowie spezielle Versuche für erdbautechnische Zwecke (Proctor-Dichte, Plattendruckversuch). In kohäsionslosen Böden werden die Festigkeits- und Verformungswerte mit Sondierungen festgelegt. (Abb. 2.5).


H/26

BAUWESEN

Tabelle 2.14 Bodeneigenschaften, Bezeichnung, Formelzeichen und Einheiten der
Bodenkenngrößen nach DIN 1080-6, Fortsetzung siehe nächste Seite


GEOTECHNIK
Tabelle 2.14 Fortsetzung

H/27


H/28

BAUWESEN

Tabelle 2.15 Lagerungszustand1) nichtbindiger Böden nach DIN 1054 Bbl. (11.76)

Um den Versuchsaufwand zu vermeiden, lassen sich bestimmte
Bodenkenngrößen auch durch Korrelation insbesondere mit der Korngrößenverteilung sowie dem Wassergehalt und den Plastizitätsgrenzen
bestimmen (Beispiel s. Tabelle 2.16). Die Bodenkenngrößen einer
Schicht streuen mehr oder weniger je nach ihrer geologischen Entstehung. Die Untersuchung einer einzelnen Probe ist daher nicht ausreichend. Die neue europäische Normung trägt dem Rechnung, indem
für rechnerische Nachweise vorsichtig geschätzte Mittelwerte als
sogenannte charakteristische Werte zu Grunde gelegt werden.
Tabelle 2.16 Näherungsweiser Zusammenhang zwischen Scherfestigkeit cu und Konsistenz Ic1)

Eine Übersicht über die Bodenkenngrößen und die für ihre Ermittlung gebräuchlichen Laborversuche liefert Tabelle 2.14.
Auf Klassifizierungsversuche kann verzichtet werden, wenn der
Boden eindeutig nach den Erkennungsmerkmalen und Beispielen der
DIN 18196 (Tabelle 2.8) klassifiziert und die Konsistenz durch Handprüfung nach DIN 4022-1 festgelegt werden kann (Tabelle 2.5). In
diesem Fall ist es auch möglich, Rechenwerte für die Berechnung der
Standsicherheit und der Abmessung baulicher Anlagen, die durch die
Eigenlast des Bodens oder durch Erddruck belastet werden, aus Tabellen der DIN 1055-2 (Tabelle 2.17 und Tabelle 2.18) zu entnehmen.
Bei größeren Bauvorhaben wird man auf Laborversuche nicht verzichten.


GEOTECHNIK

H/29

Tabelle 2.17 Bodenkenngrößen nichtbindiger Böden (Rechenwerte nach DIN 1055-2,
EAU, DIN 4017 sowie charakteristische Werte nach DIN V 1054-1001))

Tabelle 2.18 Bodenkenngrößen bindiger Böden und organischer Böden (Rechenwerte
nach DIN 1055-2, sowie charakteristische Werte nach DIN V 1054-1001))


H/30

BAUWESEN

Tabelle 2.19 Richtwerte für Bodenkenngrößen, Bodenkennwerte von Bodenarten nach
v. Soos, Fortsetzung siehe nächste Seite


GEOTECHNIK
Tabelle 2.19 Fortsetzung

H/31


H/32

3

BAUWESEN

Berechnung von Baukonstruktionen

3.1 Lastannahmen, Einwirkungen
Grundlagen der Tragwerkplanung, Sicherheitskonzept und Bemessung mit Teilsicherheitsbeiwerten nach DIN 1055-100
Allgemeine Anforderungen
Ein Bauwerk muss so entworfen und ausgeführt werden, dass es
(a)
alle während der Errichtung, Instandsetzung und planmäßigen Nutzung möglicherweise auftretenden Einwirkungen
und Einflüsse mit angemessener Zuverlässigkeit und Sicherheit trägt, ohne zu versagen oder unzulässig große Verformungen zu erleiden,
(b)
außergewöhnliche Ereignisse wie Feuer, Brand, Explosion
oder Aufprall eines Fahrzeuges übersteht, ohne in einem
Maße beschädigt zu werden, das in keinem Verhältnis zur
Schadensursache steht,
(c)
Einwirkungen infolge Erdbebens übersteht ohne zu versagen,
(d)
während der vorgesehenen Nutzungsdauer neben seiner
Tragfähigkeit auch seine Gebrauchstauglichkeit und Dauerhaftigkeit bei angemessenem Unterhaltungsaufwand behält.
Die Gebrauchstauglichkeit ist nicht mehr gegeben, wenn das Bauwerk die für seine geplante Nutzung und das Wohlbefinden der zu
dieser Nutzung gehörenden Personen erforderlichen Bedingungen
und Voraussetzungen nicht mehr erfüllt. Zu diesen Bedingungen
gehört neben dem einwandfreien Funktionieren des Bauwerks z.B.
auch ein einwandfreies optisches Erscheinungsbild.
Für das Bauwerk ist bei der Planung ein Tragsystem zu wählen,
das
• gegen außergewöhnliche Gefährdungen weitgehend unempfindlich ist,
• bei einer örtlichen Beschädigung oder beim Ausfall eines begrenzten Teiles des Tragwerks nicht insgesamt versagt.
Wo immer angezeigt und möglich, sind vorsorglich konstruktive
Maßnahmen zu treffen, die eine Gefährdung des Bauwerks durch


BERECHNUNG VON BAUKONSTRUKTIONEN

H/33

außergewöhnliche Einwirkungen wie den Aufprall eines Fahrzeuges
ausschließen oder doch jedenfalls merklich vermindern.
Beim Nachweis der Tragfähigkeit und Gebrauchstauglichkeit sind
alle Zustände bzw. Situationen zu berücksichtigen, die während der
Errichtungsphase und geplanten Nutzungsdauer des Bauwerks auftreten können. Die Menge dieser Situationen ist einzuteilen in
• die Gruppe der planmäßig während der gesamten Nutzungszeit
auftretenden – also in diesem Sinne ständigen – Situationen,
• die Gruppe der vorübergehend und zeitlich begrenzt auftretenden
Situationen, wie z.B. die Situationen im Bauszustand oder während irgendwelcher Wartungs- oder Instandsetzungsarbeiten,
• die Gruppe der außergewöhnlichen Situationen, wie sie z.B.
durch Feuer und Brand, Explosion oder den Aufprall eines Fahrzeugs entstehen und
• die Situation bei einem Erdbeben.
Diese Tragfähigkeit und Gebrauchstauglichkeit kann verloren gehen durch
• Verlust des Gleichgewichts
• übermäßige Verformung
• Übergang in eine sogenannte kinematische Kette
• Verlust der Stabilität und Übergang in einen Zustand des indifferenten oder labilen Gleichgewichts
• Ermüdung des Materials oder Wirksamwerden eines anderen
Langzeitphänomens
• Bruch eines Bauteils mit oder ohne Vorankündigung (letzteres ist
unbedingt zu vermeiden).
Tabelle 3.1 zeigt die Einteilung der Bauwerke hinsichtlich der
Nutzungsdauer.
Einwirkungen auf ein Bauwerk; Beanspruchung und Beanspruchbarkeit eines Bauwerks
Es gibt ständige und veränderliche Einwirkungen, statische und dynamische Einwirkungen, Brandeinwirkungen und Umwelteinflüsse.
Alle diese Einwirkungen werden durch Modelle erfasst, deren für ein
Bauwerk denkbar ungünstigen Werte oder – vereinfacht gesagt –


H/34

BAUWESEN

größtmöglichen Werte in den verschiedenen Teilen von DIN 1055
angegeben sind.
Tabelle 3.1 Klassifizierung von Bauten im Hinblick auf die Nutzungsdauer

Freilich darf ein Bauwerk nicht so entworfen werden, dass es sofort bei Erreichen dieser größtmöglichen Werte versagt. Vielmehr
muss ein gewisser Sicherheitsabstand entstehen zwischen dem Erreichen dieser größtmöglichen Werte und dem Versagen des Bauwerkes. Deshalb wird das Bauwerk bei seiner Bemessung rechnerisch
nicht diesen größtmöglichen Werten der Einwirkungen – „charakteristischen Werten“ – unterworfen sondern sogenannten Bemessungswerten, das sind – im einfachsten Fall – die mit einem LastTeilsicherheitsbeiwert γF multiplizierten größtmöglichen Werte.
Analog lassen sich zu den Nominalwerten der Abmessungen von
Bauwerk und Bauteilen sowie den – in den verschiedenen Normen
gegebenen – Festigkeiten usw. der Baumaterialen und des Baugrundes – ebenfalls „charakteristische Werte“ – unter Verwendung von
Material-Teilsicherheitsbewerten γM – und gegebenenfalls MaßAbschlägen – Bemessungswerte dieser Größen errechnen.
Mit diesen beiden Datensätzen – den Bemessungswerten der Einwirkungen und den Bemessungswerten der Bauwerksdaten – können
nun unter Verwendung eines geeigneten Algorithmus in einer Strukturanalyse des zugehörigen Tragwerks die Bemessungswerte der
Beanspruchung des Bauwerks ermittelt werden, unter anderen also
die Bemessungswerte der Verschiebungen der einzelnen Punkte des
Bauwerks, der Verformungen seiner einzelnen Teile und der in ihnen
wirksamen Schnittgrößen, das sind die Resultierenden der zugehörigen Spannungen.
Andererseits lässt sich aus dem genannten Datensatz der Bemessungswerte der Bauwerksdaten – Abmessungen und Materialen der


BERECHNUNG VON BAUKONSTRUKTIONEN

H/35

verschiedenen Teile des Bauwerks und Gegebenheiten des Baugrundes – unter Verwendung gegebener Materialwerte im Grenzzustand
des Versagens die rechnerische Beanspruchbarkeit dieses Bauwerks
ermitteln.
Schließlich wird der so errechnete Bemessungswert der Beanspruchbarkeit des Bauwerks beim Nachweis der Tragfähigkeit dem
Bemessungswert seiner Beanspruchung in den verschiedenen Bemessungssituationen gegenüber gestellt. Beim Nachweis der Gebrauchstauglichkeit wird – mit anderen Datensätzen – analog verfahren.
Tabelle 3.2 zeigt dies.
Tabelle 3.2 Struktur des Bemessungskonzepts

Einwirkungen
Einwirkungen F können entweder ständige Einwirkungen G oder
veränderliche Einwirkungen Q sein. Andere Gesichtspunkte bei der
Einteilung der Menge der Einwirkungen sind:
a)
Art der Einwirkung: direkt, indirekt
b)
zeitliches Verhalten: ständig, veränderlich, außergewöhnlich
c)
örtliche Gebundenheit: ortsfest, ortsveränderlich
d)
Art und Weise der Tragwerksreaktion: statisch, dynamisch
e)
Art der Einwirkungsintensität: unterschiedlich, stets voll


H/36

BAUWESEN

1.2 Stahlbeton- und Spannbetonbau nach
DIN 1045-1
Allgemeines
Die DIN 1045-1 vom Juli 2001 ersetzt die DIN 1045 aus dem Jahre
1988.
Die DIN 1045-1 ist aus dem Eurocode 2 hervorgegangen und hat
viele Gemeinsamkeiten mit dieser europäischen Norm.
Gegenüber der alten DIN 1045 enthält die neue DIN viele grundlegende Änderungen. Die wichtigsten sind:
• Teilsicherheitskonzept
• Spannbeton, Leichtbeton und Stahlbeton sind in einer Norm
geregelt
• Hochfeste Betonfestigkeitsklassen
• Viele Bezeichnungen sind dem internationalen Gebrauch angelehnt.
• Schubnachweis völlig anders als bisher.
• Gebrauchstauglichkeitsnachweise haben an Wichtigkeit gewonnen.
Die Norm unterscheidet Prinzipien und Anwendungsregeln. Die
Prinzipien müssen immer eingehalten werden. Anwendungsregeln
folgen den Prinzipien und sind allgemein anerkannte Regeln. Von
Anwendungsregeln der Norm darf abgewichen werden, wenn das
zugehörige Prinzip eingehalten wird.
Begriffe nach DIN 1045-1, Abschnitt 3.1
• üblicher Hochbau
Hochbau mit vorwiegend ruhenden und gleichmäßig verteilten
Nutzulasten bis 5 kN/m² und Einzellasten bis 7 kN
• vorwiegend auf Biegung beanspruchtes Bauteil
Bauteil mit einer bezogenen Exzentrizität im Grenzzustand der
Tragfähigkeit von ed/h > 3,5
• Druckglied
Vorwiegend auf Druck beanspruchtes, stab- oder scheibenförmiges Bauteil mit einer bezogenen Exzentrizität im Grenzzustand
der Tragfähigkeit von ed/h ≤ 3,5


BERECHNUNG VON BAUKONSTRUKTIONEN
•
•
•
•

•
•
•
•
•
•

H/37

Normalbeton
Beton mit Trockenrohdichte zwischen 2.000 und 2.600 kg/m³
Leichtbeton
Trockenrohdichte zwischen 800 und 2.000 kg/m³
Spannglied mit sofortigem Verbund
Im Spannbett gespanntes Spannglied, das nach dem Spannen
einbetoniert wird.
Spannglied mit nachträglichem Verbund
In einem einbetonierten Hüllrohr liegendes Spannglied, das nach
dem Erhärten des Betons gespannt und durch Ankerkörper an
den Enden verankert wird. Danach wird der Hohlraum im Hüllrohr durch Einpressmörtel gefüllt.
Grenzzustände der Tragfähigkeit und der Gebrauchstauglichkeit.
Zustände, die den Bereich der Beanspruchung begrenzen, in dem
das Tragwerk tragsicher oder gebrauchstauglich ist.
Einwirkung
Lasten, die als Kräfte oder Zwänge in Form von Temperatur oder
Setzungen auf ein Bauwerk wirken
charakteristischer Wert
Werte der Einwirkungen, die in einschlägigen Bestimmungen
festgelegt werden
Bemessungswert
Werte, die sich durch Multiplikation der charakteristischen Werte mit einem Sicherheitsbeiwert ergeben
Duktilität
Plastische Dehnfähigkeit von Betonstahl, Spannstahl und Stahlbeton
Relaxation
Mit Relaxation wird bei Spannstählen das allmähliche Absinken
der Spannung bei gleichbleibender Dehnung bezeichnet.

Baustoffeigenschaften (DIN 1045-1, Abschnitt 9)
Die physikalischen Eigenschaften für die zur Verwendung kommenden Baustoffe sind in Tabelle 3.3 zusammengestellt.


H/38

BAUWESEN

Beton nach DIN 1045-1, Abschnitt 9.1
Normalbeton ist Beton mit geschlossenem Gefüge, der aus festgelegten Gesteinskörnungen hergestellt wird und so zusammengesetzt und
verdichtet ist, dass außer den künstlich erzeugten kein nennenswerter
Anteil an eingeschlossenen Luftporen vorhanden ist.
Tabelle 3.3 Physikalische Eigenschaften von Beton, Stahlbeton und Spannbeton aus
Normalbeton: Betonstahl und Spannstahl

Betondruck- und Betonzugfestigkeit nach DIN 1045-1,
Abschnitt 9.1.5 bis 9.1.7
Der Bemessung der Bauteile liegen die charakteristischen Zylinderdruckfestigkeiten fck zugrunde. Die Betondruckfestigkeit ist als der
Bemessungswert definiert, der bei statistischer Auswertung aller
Druckfestigkeitsergebnisse von Beton im Alter von 28 Tagen nur in
5% aller Fälle (5% Fraktile) unterschritten wird.
Die Druckfestigkeitswerte fck können entweder an Zylindern (Abmessung: 300 mm Höhe, 150 mm Durchmesser) als fck, zyl oder an
Würfeln (150 mm Kantenlänge) als fck, cube ermittelt werden. Da die
Bemessungsregeln auf den Werten der Zylinderfestigkeit basieren,
gilt im weiteren fck, zyl = fck.
Die Betonzugfestigkeit wird für den einachsigen Spannungszustand angegeben. Wegen der großen Streuung der Zugfestigkeitswerte werden hierfür sowohl die Mittelwerte fctm als auch die unteren und
oberen charakteristischen Grenzwerte fctk; 0,05 bzw. fctk; 0,95 angegeben,
wobei folgende Beziehungen bis C 50/60 gelten
f ctm = 0,30 f ck2 / 3

f ctk ;0,05 = 0,7 f ctm

f ctk ;0,95 = 1,3 f ctm


BERECHNUNG VON BAUKONSTRUKTIONEN

H/39

Tabelle 3.4 Festigkeits- und Formänderungskennwerte von Normalbeton bis C 50/60

Tabelle 3.5 Festigkeits- und Formänderungskennwerte von hochfestem
Beton > C 50/60


H/40

BAUWESEN

Spannungs-Dehnungs-Linien
Es gibt eine Spannungs- Dehnungs- Linie für nichtlineare Schnittgrößenermittlungsverfahren (und Verformungsberechnungen) und noch
drei für die Querschnittsbemessung. In den Tabellen 3.4 und 3.5 sind
die erforderlichen Parameter zur Bestimmung der Spannungsdehnungslinien aufgeführt.
Schnittgrößenermittlung und Verformungsberechnung (Abb. 3.1)
⎛ k ⋅ η − η2 ⎞
⎟
σ c = − f c ⎜⎜
⎟
⎝ 1 + (k − 2)η ⎠
ε
η= c
ε c1
k = −1,1 ⋅ Ecm ⋅

ε c1
fc

wobei:
σc = Betonspannung
fc = Betonfestigkeit
εc = Betondehnung
Ecm = mittlerer BetonElastizitätsmodul

Abb. 3.1 Diagramm nur für Verformungsberechnungen

Bei Verformungsberechnungen darf für
f c = f cm = f ck + 8 [N/mm²]
eingesetzt werden.
Querschnittsbemessung
Für das Parabel-RechteckDiagramm (Abb.3.2)
gilt für 0 ≥ ε c ≥ ε c 2
n
⎛ ⎛
ε c ⎞ ⎞⎟
⎜
⎟
σ c = − f cd 1 − ⎜⎜1 −
⎜
ε c 2 ⎟⎠ ⎟
⎝ ⎝
⎠

und für ε c 2 ≥ ε c ≥ ε c 2u
σ c = − f cd .

Abb. 3.2 Parabel-Rechteck-Diagramm


BERECHNUNG VON BAUKONSTRUKTIONEN

H/41

3.3 Beton nach DIN EN 206-1
Allgemeines
Die europäische Norm EN 206 –1 hat den Status einer deutschen
Norm. Sie ist mit der nationalen Anwendungsregel zu verwenden.
Diese nationale Anwendungsregel ist die DIN 1045-2 vom Juli 2001.
In den nachstehenden Abschnitten sind die aus dieser nationalen
Anwendungsregel vorgegebenen Änderungen eingebaut. Die Beziehung zwischen den verschiedenen Normen und Richtlinien ergibt sich
aus Abb. 3.3.
Begriffe
• Gesteinskörnung (alte Bezeichnung: Zuschlag)
aus natürlichen oder künstlich gebrochenen mineralischen Stoffen. Auch aus Recyclingmaterial.
• Zement
Hydraulisches Bindemittel. Fein gemahlener, anorganischer
Stoff. Ergibt mit Wasser gemischt Zementleim, der auch unter
Wasser erhärtet und raumbeständig bleibt.
• Wirksamer Wassergehalt
Gesamtwassermenge minus von der Gesteinskörnung aufgenommene Wassermenge im Frischbeton.
• Wasserzementwert
Masseverhältnis der wirksamen Wassermenge zur Zementmenge
im Frischbeton.
• Zusatzmittel
Kleine Menge (bezogen auf den Zementgehalt) eines Stoffes, der
beim Mischen zugegeben wird.
• Zusatzstoff
Fein verteilter anorganischer Stoff im Beton.
• äquivalenter Wasserzementwert
Massenverhältnis des wirksamen Wassergehalts zur Summe aus
dem Zementgehalt und k-fach anrechenbaren Anteil von Zusatzstoffen.
• Mehlkorngehalt
Summe aus Zementgehalt, Zusatzstoffgehalt und dem Kornanteil
der Gesteinskörnung bis 0,125 mm.


H/42

BAUWESEN

Abb. 3.3 Beziehung zwischen den Normen DIN 206-1 und DIN 1045-2
sowie Richtlinien

•
•
•

Beton
Durch Mischen von Zement, Gesteinskörnung, Wasser und auch
eventuell Zusatzmitteln und Zusatzstoffen erzeugter Baustoff.
Frischbeton
Fertig gemischter Beton, der noch verarbeitet und verdichtet
werden kann.
Festbeton
Erhärteter Beton mit einer gewissen Festigkeit.


BERECHNUNG VON BAUKONSTRUKTIONEN
•

•
•
•
•
•
•

H/43

Beton nach Eigenschaften
Beton, dessen geforderter Eigenschaften und Anforderungen dem
Hersteller angegeben sind. Der Hersteller ist für die Einhaltung
verantwortlich.
Beton nach Zusammensetzung
Beton, dessen Zusammensetzung dem Hersteller vorgegeben
werden.
Standardbeton
Beton nach Zusammensetzung nach Norm.
Kubikmeter Beton
Frischbetonmenge, die nach EN 12530-6 verdichtet, 1 m³ ergibt.
Charakteristische Festigkeit
Erwarteter Festigkeitswert. 5% der Grundgesamtheit aller Festigkeitswerte fallen unterhalb dieses Festigkeitswertes.
Erstprüfung
Prüfung vor Herstellung des Betons, um allen Anforderungen im
frischen und im erhärteten Zustand zu überprüfen.
Expositionsklasse
Klassifizierung der chemisch und physikalisch relevanten Umgebungsbedingungen des Betons oder der Bewehrung.

Ausgangsstoffe
Für die Verwendung der Ausgangstoffe gelten die Bedingungen nach
Abb. 3.3.
Zur deutlichen Unterscheidung von Zementen ist die Farbe des Sackes bzw. bei lose gelieferten Zement die Farbe des Siloheftblattes
festgelegt. Ebenso ist die Farbe des Aufdruckes festgelegt. Siehe
nachstehende Auflistung:


H/44

BAUWESEN

Anforderungen an den Beton
Betonzusammensetzung
Beton besteht aus
• Zement
• Gesteinskörnung (alt: Zuschlag)
• Wasser
• eventuell Zusatzmittel, Zusatzstoffe.
Die Zusammensetzung soll entsprechend den Anforderungen gewählt und auf die Verarbeitbarkeit abgestimmt werden. Dabei sind
folgende Anforderungen einzuhalten:
Betongefüge
Geschlossen, Luftgehalt des Gesteinskorns
< 16 mm ≤ 4 VOL%
≥ 16 mm ≤ 3 VOL%
Zementart
Entsprechend der Verwendungsart, der Bauteilabmessungen, der
Umweltbedingungen des Bauwerkes und der Wärmeentwicklung des
Betons im Bauwerk.
Zementgehalt
Für Nennwert des Gesteinskorns ≤ 32mm nach Tabelle 3.6.
Max. Wasserzementwert nach Tab. 3.6.
Korngröße des Gesteinkorns
so wählen, dass beim Einbringen des Betons kein Entmischen stattfindet, der maximale Nennwert beträgt:
• 25% der kleinsten Bauteilabmessung
• lichte Abstand der Bewehrungsstäbe abzüglich 5 mm
• um 30% vergrößerte Betondeckung der Bewehrung
Chloridgehalt des Betons
Werte der nationalen Norm oder der am Verwendungsort des Betons geltenden Bestimmungen sind einzuhalten.


Tabelle 3.6a Grenzwerte für Zusammensetzung und Eigenschaften von Beton

BERECHNUNG VON BAUKONSTRUKTIONEN
H/45


Tabelle 3.6b Grenzwerte für Zusammensetzung und Eigenschaften von Beton

H/46
BAUWESEN


BERECHNUNG VON BAUKONSTRUKTIONEN

H/47

3.4 Stahlbau
Werkstoffe, charakteristische Werte, Walzprofile
Bezeichnungssystem unlegierter Stähle für den Stahlbau
Die Bezeichnung kann auf zwei Arten erfolgen:
a)
Nach der Werkstoffnummer gemäß DIN EN 10027-2,
z.B. 1.0116
b)
Mit dem Kurznamen nach DIN EN 10027-1 (9.92) und
DIN V 17006-100:

Beispiele für die Bedeutung der Hauptsymbole:
S = Stähle für den allgemeinen Stahlbau, gefolgt von dem Mindeststreckgrenzwert in N/mm²
B = Betonstähle mit charakteristischem Streckgrenzenwert in
N/mm².
Zusatzsymbole der Gruppe 1 zeigt nachfolgende Tabelle im Auszug.
Tabelle 3.7 Zusatzsymbole Gruppe 1 für Nenndicken 10 < t ≤ 150 mm (Auszug)

Der Angabe der Kerbschlagarbeit folgt gegebenenfalls eine zusätzliche Gütekennzeichnung G, eventuell mit 1 oder 2 Ziffern, womit die
Vergießungsart beschrieben wird.
Zusatzsymbole der Gruppe 2 werden erforderlichenfalls an die
Gruppe 1 angehängt.
Beispiele:
C = mit besonderer Kaltumformbarkeit
H = für Hohlprofile
L = für niedrige Temperatur
W = wetterfest
Zusatzsymbole für Stahlerzeugnisse siehe Normblätter.


H/48

BAUWESEN

Tabelle 3.8 Bezeichnung der Stähle, Auswahl

Tabelle 3.9 Charakteristische Werte für Werkstoffe von Kopf- und Gewindebolzen
nach DIN 18800-1 Tab.4

Bei den Bolzen-Werkstoffen S235JR, S235J2G3, S355J2G3 gelten
für fy, b, k und fu, b, k die Werte aus Tabelle 3.11, Zeilen 1 bis 4; dabei
entspricht t dem Bolzendurchmesser d.


BERECHNUNG VON BAUKONSTRUKTIONEN

H/49

Tabelle 3.10 Mechanische Eigenschaften der Flach- und Langerzeugnisse1) Auszug
aus DIN EN 10025 (3.94) und DIN EN 10113-2 (4.93)

Tabelle 3.11 Charakteristische Werte für Walzstahl und Stahlguss nach
DIN 18800-1 Tab. 1


H/50

BAUWESEN

Warmgewalzte schmale I-Träger


BERECHNUNG VON BAUKONSTRUKTIONEN

H/51


H/52

BAUWESEN

3.5 Holzbau nach DIN 1052
Zulässige Spannungen
Tabelle 3.12 Zulässige Spannungen für Vollholz in MN/m² im Lastfall H (Hauptlasten), nach DIN 1052-1 /A1: 1996-10, Tab. 51) 2)

Tabelle 3.13 Zulässige Spannungen für Brettschichtholz in MN/m² im Lastfall H nach
DIN 1052-1/A1: 1996-10, Tab. 16


BERECHNUNG VON BAUKONSTRUKTIONEN

H/53

Fußnoten zu Tabelle 3.12

Fußnoten zu Tabelle 3.13

Zulässige Druckspannungen bei Kraftrichtung schräg zur Faserrichtung (Abb.
3.4)
zulσ D∠ = zulσ D | − zulσ D | − zulσ D⊥ sin α

(

)

können für ausgewählte Holzarten auch
Tabelle 3.14 entnommen werden. Über zulässige Erhöhungen und erforderliche Ermäßigungen siehe Tabelle 3.18.

Abb. 3.4 Winkel α zwischen Kraft und Faserrichtung

Tabelle 3.14 Zulässige Druckspannungen in MN/m² bei schrägem Kraftangriff für
ausgewählte Holzarten, Lastfall H


H/54

BAUWESEN

Überstand ü von Trägern und Schwellen bei Druck ⊥ Faserrichtung. Der Überstand ü in Faserrichtung nach Abb. 3.5 muss
einseitig und beidseitig betragen:
ü ≥ 100 mm bei h > 60 mm
ü ≥ 75 mm bei h ≤ 60 mm
a ≥ 150 mm zwischen zwei Druckflächen
Abb. 3.5 Belastungsanordnung für
kurze Druckflächen
150
≤ 1,8 (l in mm).
l
Über zulässige Erhöhungen und erforderliche Ermäßigungen der
zulässigen Druckspannung ⊥ Faser nach Tabelle 3.12 bzw. 3.13,
Zeile 5a, mit dem Faktor kD⊥ gemäß obiger Gleichung siehe Tabelle
3.18.

k D⊥ = 4

Tabelle 3.15 Zulässige Spannungen für Holzwerkstoffe in MN/m², Lastfall H nach
DIN 1052-1, Tab.61)


BERECHNUNG VON BAUKONSTRUKTIONEN

H/55

Tabelle 3.16 Beanspruchungsarten von Bau-Furniersperrholz der Tabelle 3.15

Tabelle 3.17 Zulässige Spannungen in Plattenebene bei schrägem Kraftangriff für BauFurniersperrholz nach DIN 68705-3 in MN/m², Lastfall H1) 2)

Zulässige Spannungen für Stahlteile
1.
Für Bauteile aus Stahl gilt DIN 18800.
2.
Bei fehlendem Gütenachweis gilt für gerade Bauteile aus
Flach- und Rundstahl im Lastfall H (Hauptlasten) und HZ
(Haupt- und Zusatzlasten): zul σB, Z ≤ 110 MN/m², im Kernquerschnitt der Rundstähle: zul σZ ≤ 100 MN/m².
Zulässige Spannungen für Aluminiumteile nach DIN 4113-1
Korrosionsschutz für Teile aus Stahl und Aluminium
Für Stahl nach DIN 55928, für Aluminium nach DIN 4113.


H/56

BAUWESEN

Tabelle 3.18 Zulässige Erhöhungen und erforderliche Ermäßigungen von zulässigen
Spannungen nach DIN 1052-1, 5.1 und 5.2


BERECHNUNG VON BAUKONSTRUKTIONEN

H/57

3.6 Mauerwerk
Maßordnung im Hochbau nach DIN 4172 (7.55)
Baunormzahlen
(Tabelle
Tabelle 3.19 Baunormzahlen
3.19)sind die Zahlen für
Baurichtmaße und die daraus
abgeleiteten Einzel-, Rohbau- und Ausbaumaße. Sie
sind anzuwenden, wenn
nicht besondere Gründe dies
verbieten.
Baurichtmaße sind die theoretischen Grundlagen für
die Baumaße der Praxis. Sie
sind nötig, um alle Bauteile
planmäßig zu verbinden.
Nennmaße sind Maße, welche die Bauten haben sollen.
Sie sind bei Bauarten ohne
Fugen gleich den Baurichtmaßen. Bei Bauarten mit
Fugen ergeben sie sich aus den Baurichtmaßen durch Abzug oder
Zuschlag des Fugenanteils.
Fugen und Verband. Bauteile (Mauersteine, Bauplatten usw.) sind
so zu bemessen, dass ihre Baurichtmaße im Verband Baunormzahlen
sind. Verbandsregeln, Verarbeitungsfugen und Toleranzen sind dabei
zu beachten.
Tabelle 3.20 Kleinmaße nach DIN 323 Bl.1 (8.74)


H/58

BAUWESEN

Tabelle 3.21 Beispiele von Steinmaßen in cm

Mauersteine
Nach der Materialart werden unterschieden:
Mauerziegel
DIN 105-1 und -2 (8.89), -3, -4 und -5 (5.84)
Kalksandsteine
DIN 106-1 (9.80), -2 (11.80)
Porenbetonsteine
DIN 4165 (11.96)
Leichtbetonsteine
DIN 18151 (9.87) und DIN 18152 4.87)
Normalbetonsteine
DIN 18153 (9.89)
Nach der Steinart werden unterschieden:
Mauersteine mit Höhen ≤ 113mm
Vollsteine, Lochanteil einschließlich Grifflöcher ≤ 15%
Lochsteine, Lochanteil einschließlich Grifflöcher > 15%
Mauerblöcke mit Höhen > 113, vorwiegend mit 238 mm
Vollblöcke, Lochanteil einschließlich Grifflöcher ≤ 15%
Vollblöcke mit Schlitzen, Schlitzanteil einschl. Grifflöcher ≤ 10%
Hohlblöcke mit Kammern
Planblöcke mit Dünnbettvermauerung
Steinmaße
Für Steine mit vermörtelten Stoßfugen können die
Maße der Tabelle 3.22 kombiniert werden.
Steinformate werden als
Vielfache des Dünnformats
angegeben. Beispiele praxisüblicher Formate enthält
Tabelle 3.23. Die Steinbreite
entspricht immer der Wand-

Tabelle 3.22 Steinmaße in mm mit vermörtelter Stoßfuge1)


BERECHNUNG VON BAUKONSTRUKTIONEN
dicke. Wo Längen und Breiten austauschbar sind, ist
dem Kurzzeichen die Steinbreite hinzuzufügen, z.B.:10
DF (240) entspricht dem
Steinformat
300 x 240 x 238.

H/59

Tabelle 3.23 Format-Kurzzeichen (Beispiele)

Tabelle 3.24 Planungsmaße für Mauerwerk


H/60

BAUWESEN

Tabelle 3.25 Rohdichten und Festigkeiten handelsüblicher genormter Mauersteine


WÄRMESCHUTZ

4

H/61

Wärmeschutz

Der Begriff „Wärmeschutz im Hochbau“ betrifft in der Regel Maßnahmen, die notwendig sind, um in beheizten Gebäuden ein für die
Menschen behagliches Raumklima zu schaffen. Dabei wird zusätzlich
erwartet, dass die Baukonstruktion vor Schäden durch Feuchteinwirkung geschützt wird und der Verbrauch an Heizenergie in tragbaren
Grenzen bleibt.
Die Anforderungen an den Wärmeschutz der Bauteile zur Gewährleistung eines zufriedenstellenden Raumklimas mit der zusätzlichen
Forderung nach einem ausreichenden Schutz der Baukonstruktion
führen zur Festlegung von Mindestwerten des Wärmedurchlasswiderstandes. Eine erhöhte Einsparung von Heizenergie ist bei dieser Betrachtungsweise nicht zu erwarten. Deshalb gibt es mehrere technische Regelwerke, die sich aus diesen unterschiedlichen Gesichtspunkten mit dem Wärmeschutz von Bauteilen bzw. von Gebäuden
befassen:
• Die DIN 4108-2 fordert Mindestwerte des Wärmedurchlasswiderstandes zum Schutz des Menschen vor thermisch unbehaglichen Zuständen und zum Schutz der Baukonstruktion vor Schäden.
• Die Energieeinsparungsverordnung (EnEV), DIN V 4108-6 und
DIN EN 832 dagegen befassen sich mit der Forderung nach einem energiesparenden Wärmeschutz.

Grundlagen
Wärmebewegung durch Bauteile
Trennt ein Bauteil einen beheizten Raum von einer Umgebung mit
niedrigerer Temperatur, so fließt ein Wärmestrom durch ihn in Richtung des Temperaturgefälles. Der Wärmestrom hängt von der Geometrie, dem Material und der Beschaffenheit der Oberfläche, der
Luftbewegung und der Lufttemperatur zu beiden Seiten des Bauteiles
ab. Wenn die Temperaturen nicht konstant sind, ist der Wärmestrom
auch noch zeitlichen Schwankungen unterworfen.
Beim Wärmeschutz im Hochbau werden grundsätzlich konstante
Temperaturen angenommnen. Die auf dieser Annahme basierenden
physikalischen Gesetze, die den wärmeschutztechnischen Be-


H/62

BAUWESEN

rechnungen im Hochbau
zugrunde liegen, gelten nur
für plattenförmige, unendliche
ausgedehnte Körper. Bauteile
können, wenn Ecken- und
Anschlussbereiche
ausgeklammert werden, in erster
Abb. 4.1 Schematische Darstellung der
Annäherung als derartige
Wärmebewegung durch ein Bauteil von
Körper angesehen werden.
der höheren Temperatur Θi zur tieferen Θe
I Wärmeübergang von Raumluft zu
Die Wärmebewegung durch
raumseitiger Wandoberfläche
ein Bauteil kann nach Abb.4.1
II Wärmedurchgang durch das Bauteil
in drei Einzelvorgänge aufgeIII Wärmeübergang von außenseitiger
teilt werden.
Wandoberfläche an die Außenluft
Die Wärmestromdichten
(Wärmestrom durch Fläche) der einzelnen Wärmebewegungen sind:
1
q I = hsi (Θ i − Θ si )
q II =
q III = hse (Θ se − Θ e )
R(Θ si − Θ se )
wobei:
q
= Wärmestromdichte [W/m²]
h
= Wärmeübergangskoeffizient [W/(m²⋅K)]
R
= Wärmedurchlasswiderstand [m²⋅K/W]
Θ
= Celsius-Temperatur [°C]
Indizes:
i
= innen
e
= außen
si
= innere Oberfläche
se
= äußere Oberfläche.
Bei der Gesamtbetrachtung der Wärmebewegung durch das Bauteil, einschließlich der beidseitigen Wärmeübergänge ergibt sich die
Wärmestromdichte
q = U (Θi − Θ e )
wobei:
U = Wärmedurchgangskoeffizient [W/(m²⋅K)].


WÄRMESCHUTZ

H/63

Die Kehrwerte der Koeffizienten sind Wärmewiderstände. Der
Wärmewiderstand einer Baustoffschicht hängt von deren Dicke und
der Wärmeleitfähigkeit des Materials ab und wird Wärmedurchlasswiderstand genannt.
Berechnungsverfahren
Die nachfolgend angeführten Kenngrößen und Berechnungsverfahren
gelten nur bei stationären Wärmestromverhältnissen und für ebene,
plattenförmige Körper. In Bereichen divergierender oder konvergierender Wärmestromlinien sind sie nicht anwendbar.
Bedeutung und Berechnung der Kenngrößen (DIN EN ISO 6946-1)
Rechenwert der Wärmeleitfähigkeit λR. Wärmeenergie wird in
Stoffen unterschiedlich gut weitergeleitet. Diese Eigenschaft wird als
Wärmeleitfähigkeit bezeichnet. Für wärmeschutztechnische Berechnungen ist der Rechenwert der Wärmeleitfähigkeit anzuwenden. Er
ist auf eine Temperatur von 10 °C und den praktischen Feuchtegehalt
bezogen und berücksichtigt material- und herstellungsbedingte Streuungen. Die Rechenwerte der Wärmeleitfähigkeit λR werden unter
anderen auf Grund der praktischen Feuchtegehalte festgelegt.
Wärmedurchlasswiderstand R. Bei einem einschichtigen Bauteil
berechnet er sich aus der Dicke d und dem Rechenwert der Wärmeleitfähigkeit λR nach der Gleichung
d
.
R=
λR
Bei mehrschichtigen Bauteilen der Dicken d1, d2, ..., dn der Einzelschichten und deren Rechenwerten der Wärmeleitfähigkeit λR1, λR2,
..., λRn berechnet er sich nach der Gleichung
d
d
d
R = 1 + 2 + ... + n
λ R1 λ R 2
λ Rn
Wärmeübergangswiderstand Rsi, Rse. Er kennzeichnet den Wärmewiderstand beim Wärmetransport von der Luft zur Bauteiloberfläche bzw. umgekehrt ( Abb. 4.1).


H/64

BAUWESEN

Wärmedurchgangswiderstand RT. Durch die Addition der Einzelwiderstände erhält man den Wärmedurchgangswiderstand eines
Bauteils
RT = Rsi + R + Rse .
Wärmedurchgangskoeffizient U. Bei ein- und mehrschichtigen
Bauteilen ergibt sich der Wärmedurchgangskoeffizient aus der Kehrwertbildung des Wärmedurchgangswiderstands
1
.
U=
RT
Mittlerer Wärmedurchgangskoeffizient eines inhomogenen Bauteils
Bei den obigen Gleichungen wird vorausgesetzt, dass das Bauteil in
seiner ganzen Ausdehnung aus einer oder mehreren aufeinanderfolgenden homogen, senkrecht zur Richtung des Wärmestromes angeordneten Schichten besteht. Sind jedoch mehrere, nebeneinander
liegende Abschnitte mit einem unterschiedlichen Materialaufbau
vorhanden (Abb.4.2), weisen die Berechnungen einen mehr oder
weniger großen Fehler auf, der von der Differenz der wärmeschutztechnischen Qualität der nebeneinander liegenden Bereiche abhängt.
Mit einer in vielen Fällen ausreichenden Genauigkeit kann der mittlere Wärmedurchgangskoeffizient eines solchen inhomogenen Bauteils
mit dem nachfolgend beschriebenen Rechenverfahren ermittelt werden.

Abb. 4.2 Inhomogenes Bauteil aus n Abschnitten und m Schichten


WÄRMESCHUTZ

H/65

Berechnet wird der Wärmedurchgangswiderstand RT des Bauteiles
bei zwei sich stark unterscheidenden Randbedingungen. Die jeweiligen Rechenergebnisse ergeben Extremwerte, die als oberer ( RT′ )
bzw. unterer Grenzwert ( RT′′ ) bezeichnet werden. Das Endergebnis
ist der Mittelwert aus beiden Berechnungen. Neben den Materialwerten der Abschnitte und Schichten bestimmen auch die Anteile f der
Abschnittsflächen an der Gesamtfläche A das jeweilige Ergebnis.
Aa
A
A
, f b = b , ..., f n = n
A
A
A
und f a + f b + ... + f n = 1.
fa =

mit

A = Aa + Ab + ... + An

Oberer Grenzwert RT′
Für jeden Abschnitt des Bauteils wird der Wärmedurchgangskoeffizient getrennt bestimmt und zuerst der gewichtete Mittelwert U ′ des
Bauteils und dann der Wärmedurchgangswiderstand RT′ berechnet.
U ′ = U a ⋅ f a + U b ⋅ f b + ... + U n ⋅ f n
RT′ =

1
.
U′

Unterer Grenzwert RT′′
Für jede Bauteilschicht wird entsprechend der Flächenanteile der
verschiedenen Abschnitte die gewichtete Wärmeleitfähigkeit λ′′
jeder einzelnen Schicht berechnet und mit diesen Werten der Wärmedurchgangswiderstand RT′′ der Gesamtkonstruktion bestimmt. Für die
Schicht m ist die mittlere Wärmeleitfähigkeit
λ′m′ = λ m, a ⋅ f a + λ m, b ⋅ f b + ... + λ m, n ⋅ f n .
Der Wärmedurchgangswiderstand RT′′ des m–schichtigen Bauteils
ist
RT′′ = Rsi + R1+ R2 + ... + Rm + Rse .

Mittelwert und relativer Fehler
Das Mittel aus oberem unterem Grenzwert liefert den Näherungswert
des Wärmedurchgangswiderstandes RT des Bauteils.


H/66

BAUWESEN

RT′ + RT′′
2
1
und U =
.
RT
Die relative Rechenungenauigkeit e ist:
R′ − RT′′
.
e= T
2 ⋅ RT
RT =

Wärmestrom Φ und Wärmestromdichte q. Durch ein Bauteil
mit der Fläche A fließt bei einer beidseitig angrenzenden Luft der
Temperaturen Θi bzw. Θe ein Wärmestrom der Größe
Φ = U ⋅ A(Θi − Θ e )
bzw. eine Wärmestromdichte der Größe
q = U ⋅ (Θi − Θ e ) .
Bei den Berechnungen ist die Schichtdicke d in Meter und die Fläche A in m² einzusetzen.
Die Berechnungen der Größen nach den obigen Gleichungen für
den Nachweis des erforderlichen Wärmeschutzes im Hochbau erfolgt
nach DIN EN ISO 6946.
Für die Berechnung des Wärmeschutzes der Bauteile sind die
Stoffwerte der DIN V 4108-4 zu entnehmen. Stoffwerte, die dort
nicht enthalten sind, dürfen nur dann verwendet werden, wenn sie
nach den Vorschriften der Bauregeliste bestimmt und im Bundesanzeiger bekannt gemacht worden sind.
An Luftschichten grenzende Flächen
Bei einer an eine Luftschicht grenzende Fläche mit schmäleren Einschnitten oder Überständen wird nach DIN EN ISO 6946 die Berechnung so geführt, als ob die Fläche eben wäre (Abb. 4.3). Die schmäleren Einschnitte werden verlängert, ohne deren Wärmedurchlasswiderstand zu verändern (Abb. 4.3a). Die überstehenden Abschnitte
werden verkürzt, wobei deren Wärmedurchlasswiderstand entsprechend der Dicke der angrenzenden Bereiche vermindert wird (Abb.
4.3b).


WÄRMESCHUTZ

H/67

Abb. 4.3 Angaben zur Berechnung des Wärmedurchlasswiderstandes von an Luftschichten grenzenden Bauteilen mit schmäleren Einschnitten a) oder Überständen b).

Berechnung von Temperaturen
Sind die Lufttemperaturen beiderseits des Bauteils Θi und Θe, ergeben
sich die Innen- bzw. Außenoberflächentemperaturen Θsi bzw. Θse
gemäß folgenden Gleichungen
Θ si = Θ i − Rsi ⋅ q
Θ se = Θ e + Rse ⋅ q.

Die Temperaturen Θ1,
Θ2, ...Θn innerhalb des
Bauteil nach der ersten,
zweiten
bzw.
n-ten
Schicht, gezählt in Richtung des Wärmestromes,
sind
Θ1 = Θ si − R1 ⋅ q
Θ 2 = Θ1 − R 2 ⋅ q
M
Θ n = Θ n −1 − Rn ⋅ q.

Die Wärmestromdichte ist
q = U (Θi − Θ e ) .

Abb. 4.4 Temperaturen in mehrschichtigen
Bauteilen


H/68

BAUWESEN

Mindestanforderungen an den Wärmeschutz im
Winter nach DIN 4108-2: 2001-03
Die DIN 4108-2 legt Mindestanforderungen an den Wärmeschutz von
Bauteilen und bei Wärmebrücken innerhalb der Gebäudehülle fest.
Die Mindestanforderungen gelten für Gebäude mit Innentemperaturen ≥ 19°C und für Gebäude mit niedrigen Innentemperaturen (12°C
≤ Θ ≤19°C) mit Ausnahme der Anforderungen an Außenwände. Bei
Erfüllung dieser Anforderung ist zu erwarten, dass
• sich in den Gebäuden an jeder Stelle der Innenoberfläche der
Systemgrenze bei ausreichender Beheizung und Belüftung und
unter Zugrundelegung üblicher Nutzung ein hygienisches Raumklima einstellt und dass
• Tauwasserfreiheit im Ganzen und in Ecken sichergestellt ist. Das
Risiko von Schimmelpilzbildung ist damit stark verringert.
Unter Systemgrenze wird die gesamt Außenoberfläche eines Gebäudes oder einer beheizten Zone eines Gebäudes verstanden, für die
eine Wärmebilanz mit einer einheitlichen Raumtemperatur erstellt
wird. Darin sind alle Räume inbegriffen, die entweder direkt oder
indirekt durch Raumverbund (z.B. Flure oder Dielen) beheizt
werden.
Für Außenbauteile von normal beheizten Räumen (≥ 19°C) mit
mindestens 100 kg/m² sind Mindest-Wärmedurchlasswiderstände
vorgegeben, die auch für die ungünstigste Stelle gelten.
An den Außenwänden erfolgte eine deutliche Anhebung des Mindest-Wärmedurchlasswiderstandes von 0,55 m²K/W auf 1,20 m²K/W.
Gleichzeitig ist nun gefordert, dass dieser Mindest-Wärmedurchlasswiderstand an jeder Stelle zu gelten hat, also auch in Fenster- und
Heizkörpernischen, bei Fensterstürzen und bei Mauerwerks-Rollladenkästen einschließlich Deckel. Dies war notwendig geworden,
um zu vermeiden, dass sich an schwach gedämmtem – aber immer
noch normgerechten – Bauteilen Oberflächenkondensat und damit
Schimmelpilze bilden.


SYSTEME UND BAUTEILE DER HEIZUNGSTECHNIK H/69

5

Systeme und Bauteile der Heizungstechnik

5.1 Einzelheizung
Einzelheizgeräte haben zur Wärmeerzeugung entweder einen Feuerraum zur Verbrennung von festen Brennstoffen, Öl oder Gas (Öfen),
oder elektrische Heizleiter. Je nach der Konstruktion des Heizgeräts
überwiegt die Wärmeabgabe durch Konvektion oder Strahlung.
Einzelheizgeräte für Wohnräume
Eiserne und keramische Dauerbrandöfen für Kohle und Koks haben
entweder Durchbrand (Allesbrenner) oder Unterbrand (Anthrazitöfen) bei hoher spezifischer Heizleistung von 3.500 W/m² bis 4.500
W/m² Oberfläche. Ölöfen mit Verdampfungsbrennern geben ihre
Wärmeleistung vorwiegend durch Konvektoren ab.
Strom für Heizzwecke wird in Strahlern und/oder Konvektionsgeräten mit und ohne Ventilator bei Leistungen bis zu 2 kW eingesetzt
(DIN 44567 bis DIN 44569). Bei Elektrospeichergeräten, die in
Schwachlastzeiten mit Strom im Niedertarif aufgeheizt werden, haben die Geräte mit eingebautem Ventilator wegen der guten Regelfähigkeit die meiste Verbreitung gefunden; der Ventilatorbetrieb wird
von einem Raumthermostaten je nach bedarf gesteuert (Abb. 5.1)
(DIN 44570 bis DIN 44574). Als zweites Elektrospeichersystem hat
die Fußbodenheizung, bei der die Heizleiter im Estrich verlegt sind
und die Tragkonstruktion als Speichermasse dient, Eingang im Wohnungsbau gefunden, Abb. 5.2.

Abb. 5.1 Elektrospeicherofen der Bauart III (Siemens). 1 Speicherkern, 2 Heizregister,
3 Ventilator


H/70

BAUWESEN

Abb. 5.2 Elektro-Fußboden-Speicherheizung (Trockenbauverfahren). 1 PVCBodenbelag, 2 Anhydritplatte, 3 Wärmebremse, 4 Anhydritplatte mit 5 Heizkabel, 6 Maschendraht, 7 Wärmedämmung, 8 Perliteschüttung, 9 Rohbetondecke

Einzelheizgeräte für größere Räume und Hallen
Anstelle der Öfen treten Luftheizgeräte, meist mit Öl- oder Gasfeuerung.
Strom und Gas werden auch in Strahlern, die oben verteilt im
Raum angeordnet werden, verwendet. Elektrostrahler bestehen im
allgemeinen aus einem Strahlschirm mit einer von Isoliermasse umgebenen Heizwendel, Temperatur von ca. 400 °C (DIN 44567). Bei
Gasstrahlern werden perforierte, keramische Katalytplatten erhitzt,
die bei Temperaturen von 800 °C bis 900 °C in Rotglut geraten.

5.2. Zentralheizung
Systeme
Zentralheizungssysteme werden nach dem Wärmeträger als Warmwasser-, Heißwasser-, Niederdruckdampf-, Hochdruckdampf- und
Luftheizanlage bezeichnet.
Das häufigste System ist die Warmwasserheizung mit Umwälzung
des Heizwassers durch eine Pumpe, wobei die Heizleistung durch
Vorgabe des Betriebswerts, z.B. der Vorlauftemperatur am Wärmeerzeuger, zentral der Außenwitterung angepasst wird.
Die Niedertemperaturheizung mit Wassertemperaturen um 50 °C
gehört wegen der Verringerung der Wärmeverluste zu den Energiesparsystemen.


SYSTEME UND BAUTEILE DER HEIZUNGSTECHNIK H/71
Wasserheizungen. Es gibt offene und geschlossene Systeme. Unter Berücksichtigung des statischen Drucks wird in den Sicherheitsvorschriften nach Anlagen mit einer maximalen Heizwassertemperatur bis und über 110°C unterschieden; die letzteren werden als Heißwasserheizungen bezeichnet.
Dampfheizungen. Sie unterscheiden sich im grundsätzlichen Aufbau von der Wasserheizung nur durch die Kondensatleitung als Rücklauf und der am Heizkörper ständig vorgehaltenen hohen Kondensationstemperatur von mindestens 100 °C, wenn von speziellen, seltenen Systemen wie der Vakuumdampfheizung abgesehen wird.
Luftheizung. Sie entspricht im Aufbau dem raumlufttechnischen
Anlagen.
Wärmeerzeugung. Heizkessel werden zur Wärmeerzeugung mit
festen Brennstoffen – Öl oder Gas – betrieben; Strom zur zentralen
Wärmeerzeugung bleibt auf Blockspeicher oder Wärmepumpen beschränkt.
Bei Wohnblocks in einem Siedlungsgebiet oder bei ganzen Stadtteilen, die von einer gemeinsamen Zentrale aus mit Wärme versorgt
werden, ist die Bezeichnung Block- oder Fernheizung üblich geworden. Die Zentrale wird wegen ihrer Größe als Heizwerk bezeichnet;
bei der Ausnutzung von Abwärme aus Industriebetrieben oder aus
Elektrizitätswerken als Heizkraftwerk.
Raum-Heizkörper, -Heizflächen
Heizkörper
Die meist für die Wasserheizung entwickelten Heizkörper können
auch für Dampfheizungen Verwendung finden. Bauformen, zum Teil
genormt, sind Radiatoren (Gliederheizkörper), Platten-, Rohrheizkörper, Konvektoren und die heute weniger verwendeten Rippenrohre, Abb. 5.3 bis Abb. 5.5.
Am häufigsten werden die Heizkörper einseitig an das Rohrnetz
mit dem Vorlauf (Warmstrang) oben und dem Rücklauf (Kaltstrang)
unten, längere Heizkörper auch wechselseitig angeschlossen.
Unter Normbedingungen beträgt der Temperaturabfall im Heizwasser 20 K bei einer Vorlauftemperatur von 90 °C.


H/72

BAUWESEN

Abb. 5.3 Norm-Radiatoren. a Guss-Heizkörper; b Stahl-Heizkörper


SYSTEME UND BAUTEILE DER HEIZUNGSTECHNIK H/73

Abb. 5.4 Platten-Heizkörper

Abb. 5.5 Konvektor (Gea-Happel)

Flächenheizung
Die Wärmeübertragung übernehmen große Heizflächen, die entweder
als Teil der Raumflächen oder großflächig im Raum – meist an der
Decke – angeordnet sind. Da der Strahlungsanteil in der Wärmeabgabe größer ist als bei Heizkörpern, wird die Flächenheizung auch als
Strahlungsheizung bezeichnet. Bei Fußboden-, Decken- oder Wandheizflächen sind die Heizrohre in die Baukonstruktion integriert; aus
physiologischen Gründen liegen die Oberflächentemperaturen im
Bereich von 25 °C bis 45 °C (Niedertemperaturheizung).


H/74

BAUWESEN

Bei dem Strahlplatten- (Sunstrip-) System für Fabrikhallen, also
für hohe Räume, sind in Deckennähe Rohrregister mit Blechlamellen
oder doppelwandige Blechplatten aufgehängt, deren mittlere Oberflächentemperatur je nach Raumhöhe bis zu 145 °C beträgt.
Fußbodenheizung. Bei dieser Art werden die Rohre in oder unter
dem Estrich verlegt.
Deckenheizung. Sie wird heute weniger mit einbetonierten Rohren ausgeführt, eher mit Kupferrohren in der Putzdecke.
Strahlplattenheizung. In Hallen und hohen Räumen ist diese von
Vorteil, weil das senkrechte Temperaturgefälle günstiger als bei anderen Heizsystemen, insbesondere der Luftheizung ist, eine bessere
Erwärmung des Fußbodens stattfindet und die Möglichkeit besteht,
durch stärkerer oder geringere Bestrahlung von Teilen der Halle sich
der Raumnutzung anzupassen.
Luftheizgeräte
Luftheizgeräte mit zentraler Rohr-Wärmeversorgung bestehen aus
lamellenbesetzten Wärmetauschern und Ventilatoren zur Intensivierung der Luftumwälzung; daher erfolgt die Wärmeabgabe an den
Raum fasst ausschließlich durch Konvektion.
Rohrnetz
Wasserrohrnetz
Wird für das Heizwasser der Vorlauf- (Zulauf-) und der Rücklauf(Ablauf-) Rohrstrang getrennt geführt wird es als Zweirohrsystem
und im Falle nur eines gemeinsamen Rohrzugs für Vor- und Rücklauf
als Einrohrsystem bezeichnet.
Dampfrohrnetz
Dampfrohrnetze für Heizungsanlagen haben meist eine Rücklaufleitung, in der das Kondensat zur Wärmerzeugung zurückgeführt wird.
Auch die Dampfleitung muss wegen der Entwässerung ein Gefälle in
Strömungsrichtung haben, bei längeren Dampfleitungen mit Zwischenentwässerung über Kondensatabscheider. Für Heizzwecke wird
zumeist Niederdruckdampf bis zu einer Temperatur von 105°C verwendet (DIN 4750), aber auch Hochdruckdampf im Bereich der
Industrie oder für Fernheizungen als Wärmeträger.


SYSTEME UND BAUTEILE DER HEIZUNGSTECHNIK H/75
Verlegungsart
Das Rohrnetz besteht aus den horizontalen Verteil- und Sammelleitungen und den senkrechten Strängen.
Bei Einrohsystemen ist nach waagerechter oder senkrechter Einrohrheizung zu unterscheiden.
Während bei der Zweirohranlage jeder Heizkörper die gleiche
mittlere Heizwassertemperatur hat, ergibt sich beim Einrohrsystem
eine Abstufung der Heizwassertemperatur vom ersten bis zum letzten
Heizkörper des jeweiligen Rings; bei gleicher Wärmeleistung erhalten also die Heizflächen verschiedene Größen.
Material
Rohrleitungen werden aus Stahl und Gusseisen ausgeführt. Weiterhin
finden Kupfer, Aluminium und Polyvinylchlorid (PVC) hart sowie
sonstige Kunststoffe Anwendung.
Armaturen
Man unterscheidet zwischen Ventilen, Schiebern, Hähnen und Klappen.
Die Feinregulierventile müssen einen hohen Druckabfall von 50
bis 100 mbar haben, um die Schwerkraftwirkung auf die Wasserumwälzung weitgehend zu unterbinden.
Zur Einzelraumregelung werden Heizkörperventile als Thermostatventile mit einem über Ausdehnungskörper direkt wirkenden Regler kombiniert (Abb.5.6).

Abb. 5.6 Thermostatisches Heizkörperventil mit Fernfühler (Danfoss). 1 Thermostatisches Element, 2 Wellrohr, 3 Einstellhandgriff, 4 Einstellfeder, 5 Begrenzungsstift, 6 Druckstift, 7 O-Ring-Stopfbuchse, 8 Ventilkegel, 9 Ventilgehäuse, 10 Düse,
11 Fernfühler


H/76

BAUWESEN

Drosselklappen finden nur gelegentlich Verwendung.
Ist bei Rückflussverhinderung kein dichter Abschluss erforderlich,
werden Rückschlagklappen oder Rückschlagventile eingesetzt.
Kompensatoren dienen zur Aufnahme der Rohrausdehnung.
Kondensatableiter in der häufigsten Bauform als Kondenstopf bezeichnet, sollen das Kondensat drucklos an die Kondensatleitung
übergeben (Abb. 5.7). Der zeitweilige Verschluss wird durch
Schwimmer oder Ausdehnungskörper erreicht.

Abb. 5.7 Luftheizgerät mit Niederdruckdampf-Versorgung. 1 Niederdruckdampfkessel, 2 Lufterhitzer, 3 Dampfleitung, 4 Kondensatleitung, 5 Standrohr, 6 Kondenstopf

Umwälzpumpen
Die Leistung der Pumpe, d.h. die Förderhöhe und die Fördermenge,
ergibt sich aus der Rohrnetzberechnung. Je nach Abschluss des Ausdehnungsgefäßes (offene Anlage) oder Druckgefäßes (geschlossene
Anlage) auf der Druck- oder Saugseite der Pumpe liegt der Betriebsdruck unter oder über dem der Ruhedrucklinie (Abb. 5.8).

Abb. 5.8 Druckverlauf in geschlossener Heizungsanlage. 1 Pumpe, 2 Membrane,
3 Ausdehnungsgefäß


SYSTEME UND BAUTEILE DER HEIZUNGSTECHNIK H/77
Die umlaufende Wassermenge ändert sich mit der Belastung der
Anlage nur geringfügig (Abb. 5.9). Bei größeren Wassermengen wird
die Umwälzung auf mehrere Pumpen verteilt, die im Parallelbetrieb
arbeiten; es wird dem Leistungsbedarf entsprechend auch nach Tagund Nachtpumpen unterschieden.

Abb. 5.9 Betriebspunkt einer Pumpen-Heizungsanlage mit zwei Drehzahlstufen
(Grundfoss). 1 Rohrnetzkennlinie, 2 max. Drehzahl nmax, 3 min. Drehzahl nmin, 4 max.
Stufe, 5 min. Stufe

Häufig können dafür Rohrpumpen verwendet werden, deren Leistungsbereich bis zu etwa 75 m³/h Fördermenge und 1,3 bar Förderhöhe verläuft (Abb. 5.10).


H/78

BAUWESEN

Abb. 5.10 Bauform und unterschiedliche Förderkennlinien für eine Rohrpumpe (WiloWerk)

Wärmeerzeugung
Heizkessel (DIN 4702)
Die Kessel in der Heizungstechnik sind Guss- oder Stahlkessel, die in
der gleichen Grundkonstruktion - bis auf einige Zusatzteile - als Wasser- und Dampfkessel verwendet werden.
Seit dem Anstieg der Energiepreise in den 70er Jahren findet eine
Entwicklung der Kesselkonstruktionen mit höheren Wirkungsgraden
im Teillastbetrieb statt (Abb. 5.11). Eine Erhöhung des Wirkungsgrades erhält man hauptsächlich durch Herabsetzen der Abgastemperaturen - bei Niedertemperaturkesseln bis oberhalb des Taupunkts von
Wasserdampf (50 °C bis 60°C bei Stadt- und Erdgas, 40 °C bis 50°C


SYSTEME UND BAUTEILE DER HEIZUNGSTECHNIK H/79
bei Heizöl), bei Brennwertkesseln (überwiegend bei Gas) unter den
Taupunkt -, wobei die durch Wasserdampfkondensation im Abgas
freiwerdende Wärme zusätzlich rückgewonnen wird. Zum Vermeiden
von Korrosionen im Feuerraum sind durch Wahl des Materials, der
Konstruktion oder innere Auskleidung Kessel - auch kleiner Leistung
– für niedrige Heizwasser- und Abgastemperaturen entwickelt worden; so bei Niedertemperaturkesseln die Konstruktionen mit Trockenkammer oder mit mehrschaligen Heizflächen, Zweikreiskessel
oder Kessel mit Beschichtung sowie bei Brennwertkesseln Kondensationskessel (ganz oder teilweise aus Edelstahl) oder Kessel mit nachgeschaltetem Rekuperator, Gusskessel mit großer Wärmetauscherfläche und modulierendem Brenner oder Kessel mit geringem Luftüberschuss, die nach dem Pulsationsprinzip arbeiten (Abb. 5.12).

Abb. 5.11 Nutzungsgrade verschiedener Heizkesselkonstruktionen. 1 alter Heizkessel
nach DIN 4702 (1967) bei ηK = 84%, Kesselwassertemperatur konstant ca. 80 °C,
Feuerung ein-aus, 2 neuer Heizkessel nach DIN 4702 (1988) bei ηK = 92%, Kesselwassertemperatur konstant ca. 80 °C, Feuerung ein-aus, 3 neuer Niedertemperaturheizkessel, ηK = 92%, Kesselwassertemperatur als Funktion der Außentemperatur, Feuerung
ein-aus, 4 neuer Niedertemperaturheizkessel, ηK = 92%, Kesselwassertemperatur als
Funktion der Außentemperatur, Feuerung modulierend, 5 neuer Brennwertheizkessel,
ηK = 99%, Kesselwassertemperatur als Funktion der Außentemperatur, Feuerung
modulierend, Heizsystem der Brennwerttechnik voll angepasst.


H/80

BAUWESEN

Abb. 5.12 Schema des Brennwertkessels (Veritherm). 1 Brennkammer, 2 Vorlaufanschluss, 3 Rücklaufanschluss, 4 Wärmetauscher aus Stahl, 5 Temperaturzone ca. 40 °C, 6 Vorwärmer für die
Brennerluft, 7 Brennerluft – vorgewärmt,, 8 Wärmetauscher aus
Kunststoff, 9 Temperaturzone ca. 35 °C, 10 Bodenwanne, 11 Katalysatorschublade, 12 Abflussanschluss, 13 Sauggebläse, 14 Abgasleitung, 15 Kesselsteuerung, 16 Brenner, 17 Wärmedämmung

Die Grenzwerte für NOx-Emissionen liegen nach TA-Luft für
Heizöl bei 250 mg/kWh und für Gas bei 200 mg/kWh. Bei konventionellen Gasbrennern ohne Gebläse liegen die spezifischen Emissionen teilweise oberhalb des Grenzwerts, Gasbrenner ohne Gebläse mit
NOx-reduzierender Flammenkühlung emittieren 160 mg/kWh und
Gebläsebrenner 110 mg/kWh.
Gusskessel. Er war lange Zeit wegen seiner Korrosionsbeständigkeit und wegen des großen Anteils der Koksfeuerung vorherrschend,
zumal in der Gliederbauweise eine individuelle Leistungsanpassung
und gute Reparaturmöglichkeit gegeben ist. Kleinkessel haben Leistungen bis zu 60 kW, Mittelkessel bis 200 kW und Großkessel bis zu
700 kW.


SYSTEME UND BAUTEILE DER HEIZUNGSTECHNIK H/81
Stahlkessel. Sie gibt es für den gesamten Leistungsbereich in zahlreichen Fabrikaten, angefangen beim Kleinkessel für eine Wohnung
bis zu Einheiten mit einer Leistung von 3.500 kW.
Brennstoff. Die Brennstoffarten, die in Kesselanlagen eingesetzt
werden dürfen, sind durch die Immissionsschutzbestimmungen festgelegt.
Kombikessel. Ein- und Mehrfamilienhäuser, etwa bis zu einer
Kesselleistung von 100 kW, haben oft einen gemeinsamen Kessel
(Kombikessel) für die Heizung und Warmwasserbereitung, der entweder mit einem Durchlauferhitzer oder mit einem Speicher für die
Warmwassererzeugung ausgestattet ist.
Elektrokessel. Sie sind fasst ausschließlich Speicherkessel. Eine
direkte Heizung des Kessels mit Tauch- Heizkörpern bleibt auf sehr
kleine Anlagen beschränkt.
Mess- und Regelungseinrichtungen. Außer den Sicherheitseinrichtungen sollen die Kessel vor allem mit guten Regel- und Messeinrichtungen versehen werden, um einen wirtschaftlichen Betrieb zu
ermöglichen. Dazu gehören Vorlauf- und Rücklaufthermometer,
Rauchgasthermometer, Zugmesser und bei großen Einheiten Rauchgasprüfer. Einzuhalten sind in Abhängigkeit von der Kesselgröße
Abgasverluste von 12 % bis 10 % für Öl- und Gasfeuerungen. Ölund Gaskessel kleiner bis mittlerer Leistungen regeln ihre Leistung
im Ein-/Aus- Betrieb.
Bei Mehrkesselanlagen ermöglicht der Einsatz der Mikroelektronik
(DDC- Direct Digital Control) eine hohe Wirtschaftlichkeit durch
bedarfsgerechtes Zu- und Abschalten des Folgekessels.
Wärmepumpen in Heizsystemen
Wärmepumpen in Verbindung mit Heizkesseln können zur Energieeinsparung beitragen. Als Wärmequelle wird Luft, Sonnenstrahlung,
Erdreich, Grundwasser über Wärmetauscher (Verdampfer) aber auch
die gesamte Witterungs- und Ungebungswärme über Absorberflächen, wie Energiedach, Energiesäule und ähnliches herangezogen
(Abb. 5.13).


H/82

BAUWESEN

Abb. 5.13 Schema einer bivalenten Wärmeerzeugung. 1 Boiler, 2 Kessel, 3 Raum,
4 Boilerthermostat (bauseits), 5 Raumschaltstation, 6 Raumfühler, 7 Fernbedienung
mit Regler, 8 Abzweigdose (bauseits), 9 Kesselüberwachung (bauseits), 10 Wärmepumpe, 11 Außenfühler

Sonnenkollektor (DIN 4757)
Auf der Suche nach Wärmequellen ist die Ausnutzung der Sonnenenergie in Angriff genommen worden.
Verluste treten am Sonnenkollektor durch Reflexion und Absorption an der Glasplatte auf, die bei senkrecht auftreffender Strahlung
einen gleichbleibenden Wert von etwa 15% annehmen, ferner durch


SYSTEME UND BAUTEILE DER HEIZUNGSTECHNIK H/83
Wärmeverluste, die proportional zur Temperaturdifferenz zwischen
Absorber und Umgebungsluft sind. Der Jahreswirkungsgrad liegt, da
bei Zeiten geringer Wärmeeinstrahlung gerade der Eigenverlust gedeckt wird, niedrig. Bei Zunahme der Einstrahlung von 300 W/m² auf
800 W/m² steigt der Wirkungsgrad von 0 % auf 53% an (Abb. 5.14).
Als Anwendungsgebiet für die Nutzung der Sonnenenergie bietet sich
die Brauchwasser- und Schwimmbadwasser- Erwärmung wegen der
im Vergleich zur Heizung niedrigeren Wassertemperaturen und des
ungefähr gleichbleibenden Wärmebedarfs im Jahresdurchschnitt an.

Abb. 5.14 Leistung von Flachkollektoren. a Brauchwassererwärmung, ∆T = 25 K; b Heizung, ∆T = 50 K. 1 Einfachglaskollektor, k = 7W/(m²K), ατ = 0,85; 2 Doppelglaskollektor, k = 4W/(m²K), ατ = 0,77; 3 selektiver Vakuumkollektor, k = 1,5W/(m²K), ατ = 0,7


H/84

BAUWESEN

Fernheizung
An die Stelle der Heizzentrale tritt bei einer Fernwärmeversorgung
durch einen Fremdlieferer, z.B. durch Heizkraft- oder Heizwerke der
Städtischen Energieversorgung, die Übergabestation und die Hausstation.
Fern- Dampfnetz
Bei Dampfnetzen die früher häufig waren und die aus einer Dampfund Kondensatleitung bestehen, enthält die Übergabestation im Wesentlichen die Dampfdruckreduzierstation und den Zähler, sei es eine
Messblende in der Dampfleitung oder ein Kondensatzähler zur Abrechnung der gelieferten Dampfmenge (Abb. 5.15). Die zugehörige
Hausstation muss einen Wärmetauscher zur Übertragung der
Dampfwärme an die Hauswasserheizung haben und den Vor- und
Rücklaufverteiler mit der Umwälzpumpe.

Abb. 5.15 Übergabe und Hausstation bei Dampf als Wärmeträger. 1 Druckminderventil, 2 Wärmeaustauscher, 3 Pumpe der Hausheizung, 4 Kondensatbehälter,
5 Wasserleitung, 6 Kondensatzähler, 7 Kondensatpumpe, 8 Hausanlage, 9 Fernheizung, 10 Wärmezählung

Fern-Wassernetz
Heute wird die Wärme vorwiegend über Wassernetze, und zwar
Heißwassernetze mit einer Temperaturspreizung z.B. von 130/70°C


SYSTEME UND BAUTEILE DER HEIZUNGSTECHNIK H/85
oder 180/50°C geliefert, im Zwei- oder Dreileiternetz. Auch die
Hausheizungsstationen können, sofern es die Druckverhältnisse zulassen, im direkten Anschluss als Mischstation einfacher ausgestaltet
bzw. im anderen Fall im indirekten Anschluss über Wärmeaustauscher angeschlossen werden. Beim Zweileiternetz ist eine Mindestvorlauftemperatur von 70°C notwendig, sofern Speicher über eine
Brauchwassererwärmung angeschlossen sind. Beim Dreileiternetz,
bestehend aus zwei Vorlaufleitungen und einer gemeinsamen Rücklaufleitung, wird ein Vorlauf mit gleitender Temperatur für die Heizung und der zweite mit konstanter Temperatur (90 °C bis 100°C) für
die Brauchwassererwärmung und für Lufterhitzer von Lüftungs- und
Klimaanlagen betrieben (Abb. 5.16).

Abb. 5.16 Übergabe- und Hausstation bei Wasser als Wärmeträger (Dreileiternetz). 1 Fernheizungs-Vorlaufstrang (gleitend), 2 Fernheizungs-Vorlaufstrang
(konstant), 3 gemeinsamer Rücklaufstrang, 4 Druckminderer, 5 Mengenregler,
6 Drosselventil, 7 Pumpe der Hausanlage, 8 Vorlauf der Hausanlage, 9 Rücklauf der Hausanlage, 10 Wärmeaustauscher (Brauchwasserspeicher oder Lufterhitzer)

Die Übergabestation enthält dementsprechend einen Druckminderer, die Abrechnung der Wärme kann über Wärmezähler oder – wie


H/86

BAUWESEN

es mehrere Heizwerke bereits vertraglich übernehmen – über eine
Pauschale vorgenommen werden.
Heizzentrale
Unter Heizzentralen werden sowohl die Räumlichkeiten als auch die
technischen Einrichtungen für die Wärmeerzeugung, Wärmeverteilung, Wasserumwälzung und Brennstofflagerung verstanden.
Regelung und Steuerung
Bei der Zentralheizung unterscheidet man zentrale und örtliche Regelung.
Bei zentraler Regelung wird die Witterung durch einen Außenthermostaten erfasst und die Kesselvorlauftemperatur nach der vorgeschriebenen Betriebskennlinie gesteuert (Abb. 5.17).

Abb. 5.17 Betriebs-Kennlinie einer Zentralheizung (Pumpenheizung)
Für Einzelraumregelung sind gemäß Heizungsanlagenverordnung
selbsttätig wirkende Einrichtungen einzusetzen.
Am Heizkörperthermostatventil wird die für die Leistungsregelung
am Heizkörper notwendige, feinstufige Voreinstellung des Wasserdurchflusses vorgenommen (Abb. 5.18).


SYSTEME UND BAUTEILE DER HEIZUNGSTECHNIK H/87

Abb. 5.18 Wärmeabgabe eines Heizkörpers in Abhängigkeit vom Wasserdurchfluss

Wärmeverbrauchsermittlung
Die Wärmezählung (DIN 471, DIN 474) erfolgt bei Großabnehmern
über die laufende Messung und Zählung der umlaufenden Wassermenge und der zugehörigen Temperaturdifferenz zwischen Vor- und
Rücklauf.
Kleinwärmezähler für Einzelwohnungen kommen durch den
Drang zur Energieeinsparung vermehrt in Gebrauch.
Zur Wärmeverbrauchserfassung sind noch Heizkostenverteiler, die
an den Heizkörpern angebracht sind, zugelassen, nach deren Anzeige
der Gesamtwärmeverbrauch einer Anlage aufgeschlüsselt werden
kann. Beim Heizkostenverteiler nach dem Verdunstungsprinzip wird
der Wärmeverbrauch eines Heizkörpers an der in der Heizperiode
verdunsteten Flüssigkeitsmenge eines Messröhrchens abgelesen.
Beim Heizkostenverteiler mit elektrischer Messgrößenerfassung
wird die Oberflächentemperatur des Heizkörpers bzw. die Differenz
zwischen Heizkörper- und Raumtemperatur mit Thermoelementen
oder Halbleitern zur Ermittlung des Wärmeverbrauchs des Heizkörpers erfasst.


H/88

6
6.1

BAUWESEN

Systeme und Bauteile der Kältetechnik
Anwendungen und Bauarten

Anwendungen
Von großer Bedeutung sind kältetechnische Einrichtungen für die
Lebensmittelverarbeitung und –frischhaltung.
Verbreitete Anwendung finden kältetechnische Anlagen in Fabrikations- und Fertigungsprozessen.
Bauarten
Klimageräte mit Direktkühlanlagen sowie anschlussfertige Wasserkühlsätze mit luft- oder wassergekühlten Verflüssigern werden für
alle gängigen Anwendungsfälle serienmäßig hergestellt, Abb.6.1.
Die Bezugswerte für die Nennleistungen der Raumklimageräte
sind in DIN 8957, Bl. 2, festgelegt; z.B. der Bezugswert für den
Kühlbetrieb in gemäßigtem Klima: Raumluft 27 °C/46% rel. Feuchte
und Außenluft 35 °C/40% rel. Feuchte.
Auslegungsdaten für Wasserkühlanlagen
Temperaturen
Kaltwasser- Vorlauftemperatur:
Temperaturspreizung im Kaltwassernetz
je nach Temperaturbereich der Verbraucher:
Kühlwassertemperatur aus offenen
Rückkühlwerken:
Kühlwassertemperatur aus
geschlossenen Rückkühlwerken:
Temperaturspreizung im Kühlwassernetz
bei Verdichterkälteanlagen:
bzw. beim Absorptionskälteverfahren:

6 °C
5 K bis 9 K
27 °C bis 29 °C
29 °C bis 32 °C
5 K bis 6 K
10 K bis 11 K


Abb. 6.1 Übersicht über kältetechnische Produktgruppen für die Klimatisierung

SYSTEME UND BAUTEILE DER KÄLTETECHNIK H/89


H/90

BAUWESEN

Leistungsaufnahmen:
(Durchschnittliche, bezogen auf 1 MW erzeugte Kälteleistung. Die
niedrigeren Werte gelten in der Regel für Anlagen größerer Leistung.)
Wasserkühlsatz mit halbhermetischen Motorverdichtern
• bei luftgekühlten Verflüssigern (einschließlich Lüfter)
und 47° C Verflüssigungstemperatur:
310 kW bis 360
kW
bei wassergekühlten Verflüssigern
und 38° C Verflüssigungstemperatur:
245 kW bis 285
kW
Kältemittel- und Lösungspumpen von
Absorptionskältemaschinen, 1stufig,
mit dem Arbeitsstoffpaar H2O/LiBr:
2 kW bis 10 kW
Kaltwasserpumpen in Gebäudezentralen:
10 kW bis 19 kW
Kaltwasserpumpen in Fernkältezentralen:
19 kW bis 30 kW
Kühlwasserpumpen:
10 kW bis 20 kW
Rückkühlwerksventilatoren je nach
Bauart und Schalldämpfung:
7 kW bis 25 kW
Rückkühlwerksventilatoren für
Absorptionskältemaschinen:
10 kW bis 35 kW
Absorptionskältemaschinen mit dem Arbeitsstoffpaar H2O/LiBr:
•
•

ND-Dampf 1,63 bis 1,8 bar - 2.500 kg
Heißwasser bei 132/110 °C - 58.000 kg
bzw. bei 116/100 °C - 84.000 kg

entsprechend
⎫
⎪
einer
⎬ Heizleistung
⎪⎭
von 1.500 kW

Zuspeisewasserbedarf für Rückkühlwerke:
(bezogen auf 1 MW abgeführte Wärmeleistung)
Verdunstungsanteil bei hohen Feuchtkugeltemperaturen (entspricht der Verdunstungswärme des Wassers von 2.451 kJ /kg
bei 21°C Außenlufttemperatur):
1.470 kg/MW
Absalzanteil bei 3facher zulässiger
Eindickung:
733 kg/MW
Gesamtes Zuspeisewasser bei einer 3fachen Eindickung bezogen
auf 1 MW erzeugte Kälteleistung:


SYSTEME UND BAUTEILE DER KÄLTETECHNIK H/91
• bei Verdichterkältemaschinen etwa: 2.700 l/MW
• bei Absorptionskältemaschinen etwa:
5.500 l/MW
Die Absalzmenge (Sprühverluste vernachlässigt) ist aus der Wasseranalyse nach der Carbonathärte bzw. nach dem Gesamtsalzgehalt
wie folgt zu berechnen
⎛ Cz ⎞
⎟⎟1,7∆tG& u in l/h.
G& A = ⎜⎜
⎝ Cu − C z ⎠
wobei:
G& A = Absalzwasserstrom [l/h]
Cu = zugelassener Wert der Carbonathärte [mol/m³] bzw. des Gesamtsalzgehalts [g/m³] im Umlaufwasser
Cz = Carbonathärte [mol/m³] bzw. Gesamtsalzgehalt [g/m³] im
Zuspeisewasser
∆t = Temperaturdifferenz zwischen Kühlwasserein- und –austritt
[K]
&
Gu = Kühlwasserstrom [m³/h].
Verschmutzungsfaktoren für Wärmeaustauscher:
Umwälzung im geschlossenen Kreislauf
bzw. Stadtwasserdurchfluss:
0,88⋅10-4m²K/W
Umwälzung im offenen Kreislauf:
1,76⋅10-4m²K/W
Durchfluss von grob gefiltertem
Brunnen- oder Flusswasser:
bis 3,52⋅10-4m²K/W
Wasserseitige Druckverluste:
Für Verdampfer und Verflüssiger werden
Druckverluste empfohlen von:
Für Plattenwärmtauscher:

6.2

0,2 bis max. 0,8 bar
bis max. 0,5 bar

Bauteile

Kältemittelverdichter
Ausführung überwiegend als Motorverdichter, d.h. elektrischer Motor
und Verdichter in einem gemeinsamen Gehäuse, keine Wellendurchführung nach außen wie beim „offenen“ Verdichter. Im unteren Leis-


H/92

BAUWESEN

tungsbereich hermetische Ausführung in verschweißten oder verlöteten Gehäusen als „Kapsel“, größere Maschinen in verschraubten
Gehäusen als halbhermetisch bezeichnet.
Schutzeinrichtungen und Sicherheitsgräte
Sicherheitsventil oder Berstscheibe, Überströmeinrichtung von
Druck- zur Saugseite, Saugdruckwächter, Hochdruckwächter, Hochdruck-Sicherheitsbegrenzer, Öl-Differenzdruckschalter, Öltemperaturwächter, Druckrohr-Temperaturwächter, Lagertemperaturwächter,
Wicklungsthermostate oder Motorvollschutz-Einrichtung (Halbleiter), Begrenzung der Einschalthäufigkeit.
Konstruktion
Rollkolben- und Spiralverdichter (auch Scroll- Verdichter genannt). Antriebsleistungen bis 30 kW mit hohen Drehzahlen; bis
12.000 min-1 bei kleinen, bis 6.000 min-1 bei größeren Verdichtern.
Zellenverdichter. Er gehört zu den Drehkolbenverdichtern mit einem Rotor, mehrere Flügel bilden die Zellen.
Hubkolbenverdichter. Bewährte Verdichterkonstruktion mit
selbsttätigen Arbeitsventilen.
Leistungsregelung durch Sauggasdrosselung, Druckgas- Bypass
mit Nachspritzung, stufenweise Zylinderentlastung durch Abheben
der Saugventilplatten; einer Einrichtung, die gleichzeitig den entlasteten Anlauf des Verdichters gewährleistet.
Schraubenverdichter. Sie arbeiten mit zwei Rotoren (RootsPrinzip) mit Öleinspritzung, wodurch neben dem Abdichten gleichzeitig eine Kühlung des überhitzten Kältemitteldampfes während des
Verdichtungsvorgangs und daher eine niedrigere Verdichtungsendtemperatur erreicht wird.
Turboverdichter. Für die Klimakälteerzeugung genügen 1- oder
2stufige Turboverdichter mit eingebautem Getriebe (Laufrad- Drehzahlen in der Regel zwischen 3.000 und 10.000 min-1).
Verdampfer
Verdampferkonstruktionen für Luftkühlung, Flüssigkeitskühlung und
Eisspeicherung. Nach der Art der Beaufschlagung der Kühlfläche mit
Kältemittel wird zwischen Überflutungsbetrieb und trockener Verdampfung unterschieden.


ENERGIETECHNIK

7
7.1

H/93

Energietechnik
Grundsätze der Energieversorgung

Eine florierende Wirtschaft ist von einer preisgünstigen, vor allem
aber kontinuierlichen und sicheren Energieversorgung abhängig. Die
Energiewirtschaft umfasst alle technischen und wirtschaftlichen
Maßnahmen der Primärenergieerschließung und –gewinnung, deren
Umwandlung, Transport und Verteilung bis hin zur Energieanwendung beim Endverbraucher.
Den Schwerpunkt der heutigen Energiewirtschaft bilden die Umwandlungsprozesse der fossilen und nuklearen Primärenergien. Die
Kennzahl „Erntefaktor“ wird heute häufig zur energetischen Beurteilung von Systemen verwendet, die regenative Energiequellen nutzen.
Die zweite Bewertungsgröße ist die energetische Amortisationszeit.
Planung und Investitionen
Planung der Energieversorgung. Alle technischen und wirtschaftlichen Maßnahmen, die für die Umwandlung von Primärenergie in
Sekundärenergie, d.h. Anwendung beim Endverbraucher, erforderlich
werden, sind außerordentlich kapitalintensiv.
Investitionsentscheidungen. Die Sicherung der verfügbaren Energieträger, deren mögliche Lager- oder Speicherkapazität, die wirtschaftliche Gestaltung der Energieumwandlungsanlage, die rationelle
Energienutzung bei Koppelproduktion, dass Einräumen des Wegerechts für Energietransportleitungen oder Versorgungsmodalitäten
sowie Umweltbeeinflussung bestimmen die Investitionsentscheidungen.
Leistungsabhängige Kosten sind der Kapitaldienst und die Steuern,
Versicherungen und andere leistungsabhängige Betriebsaufwendungen.
Arbeitsabhängige Kosten enthalten den Aufwand für die Umwandlungsenergie (z.B. Brennstoffkosten der Primärenergien) und den
arbeitsabhängigen Anteil für Bedienung, Unterhalt, Hilfsmittel und
neuerdings Entsorgung.
Beide Kosten werden von dem Umwandlungswirkungsgrad beeinflusst.


H/94

BAUWESEN

Barwertmethode. Hiermit kann bei Projekten die wirtschaftlichste
Variante gefunden werden.
Elektrizitätswirtschaft
Die Elektrizitätswirtschaft ist ein Zweig, der sich mit der Erzeugung
und Verteilung der elektrischen Energie befasst. Die Elektrizität ist
eine Sekundärenergie, die sich vielfältig verwenden lässt. Im Unterschied zu anderen Primär- und Sekundärenergien sind folgende
Merkmale bestimmend:
• die Leitungsgebundenheit,
• die sehr beschränkte Speicherfähigkeit (in Batterien oder anderen
Energiespeicherformen z.B. Pumpspeicherung, Dampfspeicherung, Luftspeicherung, Schwungradspeicherung),
• die allgemeine Versorgungspflicht (Anschlussverpflichtung),
• die außergewöhnliche Kapitalintensität und
• die staatliche Fach- , Preis- und Kartellaufsicht über das Versorgungsunternehmen.
Entsprechend der Zusammensetzung der Kosten aus leistungs- und
arbeitsabhängigen Kosten sehen die Preisregelungen für die Kundengruppen im allgemeinen zwei Preisbestandteile vor:
• einen festen Betrag als Grundpreis bei den allgemeinen Tarifen
und als Leistungspreis entsprechend der in Anspruch genommenen Leistung bei Sonderverträgen.
• Einen Preis für die abgenommene elektrische Arbeit (Arbeitspreis je kWh).
Gaswirtschaft
Bis Ende der 20er Jahre wurde das für die öffentliche Versorgung
benötigte Gas aus Kohle bzw. Koks durch Entgasung oder Vergasung
erzeugt, ab 1960 erfolgte die Umstellung auf Erdölprodukte.
Fernwärmewirtschaft
Von dem Gesamtenergieverbrauch in der Bundesrepublik Deutschland entfallen über 60 % auf den Wärmeverbrauch für Raumheizung
und Prozesswärmer in Haushalten, öffentlichen Gebäuden, industriellen und gewerblichen Betrieben.


ENERGIETECHNIK

H/95

Stand der Fernwärmeversorgung
Eine öffentliche Fernwärmeversorgung gibt es seit ca. 1900, aber zu
einem leistungsfähigen Zweig der Energiewirtschaft, der im Wettbewerb und im Leistungsvergleich mit anderen Energieangeboten auf
dem Wärmemarkt seinen Anteil an der Bedarfsdeckung ständig erhöhen konnte, hat sie sich mit Ausnahme einiger großer Städte besonders im letzten Jahrzehnt entwickelt (Abb. 7.1).

Abb. 7.1 Fernwärme, Anschlussentwicklung in der Bundesrepublik Deutschland
(Quelle: Bewag, Berlin)

7.2

Primärenergien

Definitionen
Die in den Brennstoffen als chemische Energie gespeicherte Sonnenenergie wird durch Oxidation der brennbaren Bestandteile Kohlenstoff, Wasserstoff und andere Elemente wieder in Wärme umgesetzt.
Heiz- und Brennwert (DIN 5499). Zu unterscheiden sind der
spezifische Brennwert Ho (oberer Heizwert) mit Rückgewinnung der


H/96

BAUWESEN

Kondensationswärme des bei Verbrennung gebildeten Wasserdampfs
und der in der Verbrennungstechnik übliche Wert, der spezifische
Heizwert Hu (unterer Heizwert) ohne sie.
Maximaler CO2-Gehalt. Dies ist der CO2 Gehalt des bei vollständiger Verbrennung ohne Luftüberschuss entstehenden trockenen
Rauchgases.
Zündtemperatur. Niedrigste Temperatur, bei der die durch Reaktion entwickelte Wärme größer als die durch Strahlung abgegebene
ist, so dass die Verbrennung unter Flammenbildung erfolgt.
Feste Brennstoffe
Natürliche feste Brennstoffe
Sie sind aus Pflanzenteilen durch Erhitzung unter Luftabschluss und
hohem Druck während Millionen von Jahren entstanden. Der Inkohlungsgrad ist ein Maßstab für das Alter des festen Brennstoffs.
Torf. Er ist die jüngste Form der natürlichen festen Brennstoffe
und wird entweder als Sodentorf gestochen und durch Lufttrocknung
von 90% Anfangsfeuchte auf 30 % bis 40 % Endfeuchte gebracht
oder als Frästorf mit Baggern gewonnen und mit 50 % bis 60 %
Feuchte verfeuert.
Braunkohle. Die jüngste Form ist die erdige oder Weichbraunkohle.
Steinkohle. Sie kommt in der Bundesrepublik Deutschland in Flözen mit 60 cm bis 2 m Mächtigkeit in Tiefen bis 1.500 m vor.
Künstliche feste Brennstoffe
Briketttieren. Steinkohlen feinster Fraktionen werden mit Pechblende als Bindemittel unter hohem Druck zu Eier- oder Nussbrikett gepresst.
Schwelen. Darunter versteht man das Erhitzen von gasreicher
Stein- oder Braunkohle unter Luftabschluss bis 500°C, wobei Bitumen teilweise verdampft.
Verkoken. Es ist ein Erhitzen auf 800°C bis 1.200°C unter Luftabschluss, wobei flüchtige Bestandteile ausgetrieben werden (Entgasung).


ENERGIETECHNIK

H/97

Abfallbrennstoffe
Müll. Der Anfall von Haus- oder Stadtmüll hat in seinem Heizwert
stark zugenommen.
Industriemüll hat viele hochwertige Anteile (Gummi, Kunststoffe,
Textilabfälle, Verpackungsmaterial); der Heizwert beträgt bis zu
25.000 kJ /kg.
Pflanzliche Abfälle. Dazu zählen Rückstände von Früchten (Kerne, Samen, Schalen), Rinde, Holzabfälle (Sägemehl, Schleifstaub,
Abschnitte), Bagasse (Zuckerrohrschnitzel).
Eigenschaften
Heizwert. Wenn die Elementarzusammensetzung bekannt ist, lässt er
sich bestimmen aus der Formel
o⎞
⎛
H u = 33,9c + 121,4⎜ h − ⎟ + 10,5s − 2,44w [MJ/kg]
8
⎝
⎠
wobei:
c, h, o, s, w = Gewichtsanteile der Rohkohle (Tabelle 7.1 und 7.2).
Weiterer Kennwert. CO2, max Abb. 7.2.

Abb. 7.2 Maximaler CO2–Gehalt der Rauchgase fester Brennstoffe

Mineralische Bestandteile
Sie stammen teilweise von den ursprünglichen Pflanzen (Pflanzenasche), teilweise von äußeren Verunreinigungen (Fremdasche).
Asche. Steinkohlenasche: Pflanzlich SiO2 und P2O5, Fremdasche
meist Ton (Al2O3), Quarz (SiO2) und Eisenverbindungen (Pyrit FeS2,
Eisenoxide Fe2O3 und FeO).


Tabelle 7.1 Eigenschaften natürlicher fester Brennstoffe

H/98
BAUWESEN


Tabelle 7.2 Eigenschaften flüssiger natürlicher und künstlicher Brenn- und Treibstoffe

ENERGIETECHNIK
H/99


H/100

BAUWESEN

Braunkohlenasche: wenig pflanzlich, Fremdasche von Überflutungen (kalkhaltige Schalen, CaCO3) und Verwerfungen (Sand, SiO2).
Schmelzverhalten. Bei Kohlenstaubfeuerungen mit einem trockenen Ascheabzug müssen Anbackungen an Feuerraumwänden und
Heizflächen vermieden werden, bei Schmelzfeuerungen muss der
Schlackefluss sicher sein.
Verschmutzungseinflüsse. Ist die Temperaturdifferenz zwischen
Erweichungs- und Fließpunkt klein (kurze Schlacken), besteht die
Gefahr des Einfrierens von Schmelzfeuerungen bei Teillast, ist sie
groß (lange Schlacken), kommt es zu zähem Schlackefluss und zu
Ansatzbildung im Schlackenschacht.
Schlackenviskosität. Da die Messung mit Kugelzieh- oder Rotationsviskosimeter unsicher ist, kann sie bei bekannter Schlackenanalyse mittels der Kenngröße K nach Endell angenähert bestimmt werden.
Flüssige Brennstoffe
Zusammensetzung
Sie bestehen aus einem Gemisch verschiedener Kohlenwasserstoffe
aus folgenden Gruppen mit unterschiedlichen Verbrennungseigenschaften.
Paraffine oder Aliphate. Gesättigte kettenförmige Moleküle
(Endsilbe –an, z.B. Propan, Butan) in Normal- oder Isoform (bei
Isoparaffinen CH3-Gruppen in Seitenketten), Bruttoformel CnH2n+2.
Olefine. Ungesättigte Paraffine mit einer Doppelbindung, Bruttoformel CnH2n, ebenfalls in Normal- und Isoform vorhanden (Endsilbe
–ylen, z.B. Propylen).
Naphtene. Cycloparaffine mit ringförmigen Molekülen, Bruttoformel CnH2n (meist mit n = 5 oder 6), auch als Isomere mit CH3 in
Seitenketten und mit Doppelbindung (Endsilbe –en, z.B. Cyclohexen).
Aromaten. Ringförmige, ungesättigte Moleküle aus Benzolringen
C6H6, bilden Doppelringe oder Seitenketten, riechen stark (daher der
Name), sind aber trotz Doppelbindung relativ stabil.
Asphalte. Hochmolekulare Stoffe, aus Kohlenwasserstoffen bestehend, oft in festen Zustand.


UMWELTSCHUTZTECHNIK

I

Umweltschutztechnik

Ziele und Aufgaben der Umweltschutztechnik, Seite I/2
Rechtspolitische Aspekte des Umweltschutzes, Seite I/5
Schadstoffe, Seite I/10
Energie und Klima, Seite I/16
4.1 Charakteristika der Treibhausgase, Seite I/18
4.2 Rationelle Energieerzeugung, Seite I/20
5 Ursachen von Luftbelastungen, Seite I/22
6 Gewässergüte und Wasserbeschaffenheit, Seite I/27
7 Trinkwasserversorgung, Seite I/31
8 Stoffeinträge in Böden, Seite I/36
9 Abfallwirtschaftliche Grundlagen, Seite I/41
10 Integrierte Umweltbewertung, Seite I/46

1
2
3
4

I/1


I/2

1

UMWELTSCHUTZTECHNIK

Ziele und Aufgaben der
Umweltschutztechnik

Umweltschutztechnik verbindet die Herstellung und Verwendung von
Nutzgegenständen mit dem Schutz natürlicher Ressourcen - das sind
sowohl die materiellen Komponenten wie Wasser, Luft und Boden
als auch ideelle Werte wie bspw. das Wohnumfeld. Diese Aufgabe ist
für Ingenieurinnen und Ingenieure nicht prinzipiell neu; sie waren
stets darauf bedacht, ökonomisch mit Energie und Rohstoffen umzugehen und möglichst wenig Schadstoffe freizusetzen.
Verändert hat sich das Bewusstsein, häufig aufgrund eigener Erfahrungen: dass bei der Gewinnung von Erz, beim Einsatz von Energie, beim Bau von Kanälen und Straßen, bei der Produktion von Waren, und nicht zuletzt durch die Produkte selber eine Reihe von unerwünschten Nebenwirkungen auftraten, wenn einseitig zielgerichtete
Ingenieurlösungen auf komplexe Ökosysteme trafen, deren empfindliche Gleichgewichte sich in Millionen Jahren der Evolution einstellen konnten.
Der ökologische Technikansatz ist dem Vorsorgeprinzip verpflichtet, der frühzeitigen Erfassung möglicher negativer Effekte. Er folgt
dem Leitbild der Nachhaltigkeit, das den Einklang von wirtschaftlicher Entwicklung, sozialer Sicherheit und der langfristigen Erhaltung
der natürlichen Lebensgrundlagen anstrebt.
Entwicklung des ökologisch-technischen Umweltschutzes
Umweltschutztechnik umfasst in einem erweiterten Rahmen die Bestandsaufnahme und Bewertung einer Problemsituation, die Planung
und Durchführung technischer Maßnahmen zur Problemlösung, sowie deren Überwachung und Nachsorge. Der Begriff „Umwelttechnik“ wird vielfach für die zentralen Ingenieuraufgaben bei der Begrenzung und Reparatur von Umweltschäden benutzt. Die Entwicklung der Umweltschutz- bzw. Umwelttechnik weist bereits mehrere
„Etappen“ auf:
1. Als in den 60er Jahren die negativen Begleitumstande einer
rasch steigenden Industrieproduktion offensichtlich wurden, kam
zunächst die „Nachbesserungs-Philosphie“ mit ihren sog. „End-ofthe-pipe-Technologien“ zum Zuge. Bei der nach Branchen, Anlagen
und Umweltmedien aufgesplitteten Planung und Anwendung von


ZIELE UND AUFGABEN DER UMWELTSCHUTZTECHNIK I/3
Techniken wurden jedoch Probleme häufig nur verlagert.
2. Diese Erfahrungen führten zu der Forderung, das industrielle
Verfahren selbst unter Umweltgesichtspunkten in die Optimierung
einzubeziehen.
3. Je weiter die Belastungen aus dem Produktionsprozess verringert wurden, desto deutlicher wurde, dass die Produkte selbst bei
ihrer Weiterverarbeitung, bei ihrem Gebrauch und schließlich mit
ihrem Endverbleib zu einer Belastung natürlicher Systeme beitragen
können.
In Abb. 1.1 ist die Entwicklung von den nachbessernden zu den integrierten Umweltschutztechnologien im Überblick dargestellt:

Abb. 1.1 Entwicklungsstadien der Umweltschutztechnik

•

Für den Einsatz von Umwelttechnik sind neben dem technischen Entwicklungsstand die Marktsituation und die gesetzlichen Regelungen maßgebend; letzteres gilt vor allem für
die nachgeschaltete Reinigung von Abgas und Abwasser.
End-of-the-pipe-Methoden können sehr fortschrittlich sein,
wie das Beispiel der Aktivkoksfiltertechnik zeigt, deren hoher Wirkungsgrad den Einsatz von Müllverbrennungsanlagen in Stadtgebieten akzeptabel gemacht hat.


I/4
•

•

UMWELTSCHUTZTECHNIK
Der produktionsintegrierte Umweltschutz zielt auf die Vermeidung und Verminderung von Abfällen innerhalb eines
Produktionsprozesses, auf die Verwertung von Abfällen und
Energien in anderen Bereichen des eigenen Betriebes und
eine recyclinggerechte Auswahl von Materialien und Verfahren zur Vermeidung von nichtverwertbaren Produktionsabfällen. Im Hinblick auf das Ziel der Nachhaltigkeit ist
festzustellen, dass es sich bei den herausragenden gegenwärtigen Wachstumsbereichen und den sog. Schlüsseltechnologien des 21. Jahrhunderts durchweg um rohstoffarme Produktionen handelt.
Der produktintegrierte Umweltschutz erweitert die verfahrensinternen Maßnahmen auf den gesamten Lebensweg eines Produktes. Nachhaltigkeitsziele orientieren sich an der
Einsparung von Energie und Materialien, an der Vermeidung
von Schadstoffemissionen und an einem recyclingfreundlichen Produktdesign. Nach den klassischen Problemlösungen
für gasförmig/flüssig/fest-Emissionen behandelt die zweite
und dritte Generation von Umwelttechnologien die Nutzung
von Produkten, inklusive deren Transport, Lagerung und
Verteilung und am Ende die Ablagerung von Produkten und
Nebenprodukten. Dabei stellen die toxischen Chemikalien
und die gefährlichen Abfälle nach wie vor die vordringlichsten Umweltprobleme dar.

In allen drei Bereichen - nachbessernd, verfahrensintern und produktintegriert - werden die technischen Potentiale weiterentwickelt,
teils mit spezifisch umwelttechnischen Verfahrensansätzen, teils
unter Nutzung von Innovationen benachbarter Disziplinen. Als Beispiel sind die Verbundverfahren aufgeführt, bei denen eine bessere
Ausnutzung der sog. Kuppelprodukte angestrebt wird. Biotechnologien und Membranverfahren bieten energetisch besonders günstige
Problemlösungen bei der Altlastensanierung und Behandlung von
Abwässern. Die „Endlagerqualität“ steht für eine andere wichtige
Zielrichtung der Nachhaltigkeit - den dauerhaft sicheren Ausschluss
von Schadstoffen aus der Biosphäre.
Bei den künftigen Entwicklungen werden die integrierten Strate-


ZIELE UND AUFGABEN DER UMWELTSCHUTZTECHNIK I/5
gien eine immer größere Rolle spielen. Der Begriff „Integrierte Produktpolitik (IPP)“, der 2001 von der Kommission der Europäischen
Gemeinschaften in einem „Grünbuch“ als neues Leitbild des produktbezogenen Umweltschutzes eingeführt wurde, zielt auf eine stetige Verbesserung von Produkten hinsichtlich ihrer Wirkungen auf
Mensch und Umwelt entlang des gesamten Lebenswegs. Beispiele für
IPP-Konzepte weisen die Querverbindungen zur Entwicklung von
Umweltindikatorensystemen und zum Einsatz von betrieblichen Umweltmanagementsystemen auf.

2

Rechtspolitische Aspekte des
Umweltschutzes

Aufgabe des betrieblichen Umweltmanagements ist im weitesten
Sinne die Harmonisation von ökonomischen und ökologischen Unternehmenszielen. Die staatlich-rechtlichen und gesellschaftlich-ethischen Normen bzw. Leitlinien geben dazu die Rahmenordnung, den
Makrobezug . Im Kern besitzt das Umweltmanagement zwei Funktionen: (1) die traditionelle Führungsdimension (mit neuartigen Bewertungs- und Informationssystemen) und (2) eine strategische Dimension für die Umsetzung der typischen ökologischen Reduktionsphase,
mit der die Durchflusswirtschaft zur Kreislaufwirtschaft wird. Beide
Funktionen erfordern in erheblich neuem Umfang die Analyse und
Verarbeitung technischer und naturwissenschaftlicher Daten zu betriebswirtschaftlich relevanten Informationen.
Im Folgenden wird dargestellt, wie der ingenieurtechnische Umweltschutz in die rechtspolitischen Rahmenbedingungen eingebettet
ist.
Entwicklung des Umweltrechts in Deutschland
Im ersten Umweltprogramm der Bundesrepublik Deutschland von
1971 wurde Umweltpolitik definiert als die Gesamtheit der Maßnahmen, die notwendig sind, um (1) dem Menschen eine Umwelt zu
sichern, wie er sie für seine Gesundheit und für ein menschenwürdiges Dasein braucht, (2) Boden, Luft und Wasser, Pflanzenwelt und
Tierwelt vor nachteiligen Wirkungen menschlicher Eingriffe zu
schützen und (3) Schäden oder Nachteile aus menschlichen Eingriffen zu beseitigen (umweltpolitische Zieltrias). Nach den Erweiterun-


ZIELE UND AUFGABEN DER UMWELTSCHUTZTECHNIK I/5
gien eine immer größere Rolle spielen. Der Begriff „Integrierte Produktpolitik (IPP)“, der 2001 von der Kommission der Europäischen
Gemeinschaften in einem „Grünbuch“ als neues Leitbild des produktbezogenen Umweltschutzes eingeführt wurde, zielt auf eine stetige Verbesserung von Produkten hinsichtlich ihrer Wirkungen auf
Mensch und Umwelt entlang des gesamten Lebenswegs. Beispiele für
IPP-Konzepte weisen die Querverbindungen zur Entwicklung von
Umweltindikatorensystemen und zum Einsatz von betrieblichen Umweltmanagementsystemen auf.

2

Rechtspolitische Aspekte des
Umweltschutzes

Aufgabe des betrieblichen Umweltmanagements ist im weitesten
Sinne die Harmonisation von ökonomischen und ökologischen Unternehmenszielen. Die staatlich-rechtlichen und gesellschaftlich-ethischen Normen bzw. Leitlinien geben dazu die Rahmenordnung, den
Makrobezug . Im Kern besitzt das Umweltmanagement zwei Funktionen: (1) die traditionelle Führungsdimension (mit neuartigen Bewertungs- und Informationssystemen) und (2) eine strategische Dimension für die Umsetzung der typischen ökologischen Reduktionsphase,
mit der die Durchflusswirtschaft zur Kreislaufwirtschaft wird. Beide
Funktionen erfordern in erheblich neuem Umfang die Analyse und
Verarbeitung technischer und naturwissenschaftlicher Daten zu betriebswirtschaftlich relevanten Informationen.
Im Folgenden wird dargestellt, wie der ingenieurtechnische Umweltschutz in die rechtspolitischen Rahmenbedingungen eingebettet
ist.
Entwicklung des Umweltrechts in Deutschland
Im ersten Umweltprogramm der Bundesrepublik Deutschland von
1971 wurde Umweltpolitik definiert als die Gesamtheit der Maßnahmen, die notwendig sind, um (1) dem Menschen eine Umwelt zu
sichern, wie er sie für seine Gesundheit und für ein menschenwürdiges Dasein braucht, (2) Boden, Luft und Wasser, Pflanzenwelt und
Tierwelt vor nachteiligen Wirkungen menschlicher Eingriffe zu
schützen und (3) Schäden oder Nachteile aus menschlichen Eingriffen zu beseitigen (umweltpolitische Zieltrias). Nach den Erweiterun-


I/6

UMWELTSCHUTZTECHNIK

gen dieser Definition in den Umweltberichten von 1990 und 1994
wurde schließlich mit dem Umweltbericht 1998 die Umweltpolitik
der Bundesrepublik Deutschland unter das Leitbild der Nachhaltigen
Entwicklung gestellt, das die wirtschaftliche Entwicklung und die
soziale Sicherheit mit der langfristigen Erhaltung der natürlichen
Lebensgrundlagen in Einklang bringt. Bereits 1994 war mit dem
Umweltpflegeprinzip der Umweltschutz als staatliche Aufgabe im
Grundgesetz (Art. 20 a GG) festgeschrieben worden.
Für die praktische Umsetzung wurden aus den allgemein formulierten
umweltpolitischen Zielen funktionale Definitionen abgeleitet: Bei den
Schadstoff- und Lärm-Immissionen können Gefahren, erhebliche
Nachteile oder erhebliche Belästigungen unterschieden werden
(Schädlichkeitstrias). Gesetzliche Maßnahmen (Gesetze, Verordnungen, Verwaltungsvorschriften) zur Verringerung dieser Immission
verfolgen unterschiedliche Zielsetzungen (Maßnahmentrias): Durch
Gebote, Verbote und Abgaben als eingreifende Maßnahmen, durch
öffentliche Einrichtungen, Förderung, Beratung und Ersatzleistungen
als leistende Maßnahmen und durch Programme und Pläne als planende Maßnahmen, wobei die Maßnahmen in der Regel bei Anlagen,
Stoffen oder Grundflächen (Objekttrias) ansetzen.
Eine erste legislative Phase des Umweltrechts, die auf der Grundlage des Sofortprogramms der Bundesregierung von 1970 und des
Umweltprogramms von 1971 eingeleitet wurde, führte zu einer Vielzahl neuer und zur Novellierung oder Gesamtreform bestehender
Gesetze für einzelne Umweltbereiche; zuletzt 1998 für das Medium
Boden das „Gesetz zum Schutz vor schädlichen Bodenveränderungen
und zur Sanierung von Altlasten“ (Bundes-Bodenschutzgesetz BBodSchG). Auf die erste legislative Phase folgte ab 1980 eine administrative Phase, in der die gesetzlichen Ziele durch Erlass von
Rechtsverordnungen und Verwaltungsvorschriften, durch das Aufstellen von Umweltplänen und durch Einzelfallentscheidungen konkretisiert wurden (Tabelle 2.1 mit Beispielen für definierte Umweltbereiche). In den „medienbezogenen“ Kapiteln über Luftreinhaltung
(Kap. 5), Wasser (Kap. 6 und 7) und Boden (Kap. 8 und 9) werden
die einschlägigen Regelungen detailliert dargestellt.
In einer zweiten legislativen Phase kommen übergreifende, den
Grundsatz der Vorsorge besonders berücksichtigende Gesichtspunkte
stärker zum Ausdruck. Dabei gibt es neben der Tendenz der Verdich-


RECHTSPOLITISCHE ASPEKTE

I/7

tung und Verfeinerung hinaus vier weitere Entwicklungslinien: (1)
Die Tendenz einer ökologischen Fortentwicklung des Umweltrechts,
die sich mit (2) der Tendenz zur Vereinheitlichung des Umweltrechts
verbindet. Beide werden ergänzt durch (3) die Tendenz der Aktivierung indirekter Strategien zur mittelbaren Lenkung umweltpfleglichen Verhaltens und (4) die Tendenz der Förderung oder Übernahme
supra- und internationaler Entwicklungen. Das sog. Artikelgesetz
vom 27. Juli 2001, das 24 umweltbezogene Gesetze und Verordnungen des Bundes änderte, dient in Umsetzung von EG-Richtlinien
insbesondere der Weiterentwicklung der „Umweltverträglichkeitsprüfung“ (Gesetz über die Umweltverträglichkeitsprüfung [UVPG] vom
5. Sept. 2001) und einer medienübergreifenden, internen Integration
aller Umweltbelange bei der Zulassung von Industrieanlagen und
Deponien (Richtlinie über die integrierte Vermeidung und Verminderung der Umweltverschmutzung (IVU) vom 24. September 1996).
Letztere gab wesentliche Impulse für alle umwelttechnisch relevanten
Bereiche - Luftreinhaltung, Abwasserbehandlung, Trinkwasserversorgung, Altlastenbehandlung und Abfallbehandlung und beseitigung. Wichtige Gesetze, Verordnungen und Verwaltungsvorschriften sind in Tabelle 2.1 aufgelistet.
Tabelle 2.1 Gesetzliche Regelungen und beratende Fachverbände für die verschiedenen Umweltmedien


I/8

UMWELTSCHUTZTECHNIK

Indirekte Strategien - die Ausrichtung an den wirtschaftlichen Eigeninteressen und an den innovativen Kräften des Marktes in Ergänzung der unmittelbar wirkenden Verbote und Gebote - werden teilweise im Rahmen einer ökologischen Finanzreform fortentwickelt.
Dazu zählen das Stromsteuergesetz von 1999, die Kompensationen
im Vorsorgebereich durch Verrechnungsmöglichkeiten von Emissionen zur Sanierung von Altanlagen (BImSchG §7 Abs. 3) und die
Benutzungsvorteile für umweltschonende Produkte (8. BImSchV §6
Abs. 1 Nr. 1). Andere indirekte Strategien der Selbstregulierung mindern den staatlichen Aufwand, indem sie die betriebliche Eigenüberwachung kräftigen, etwa durch die Bestellung von Umweltbeauftragten im Betrieb. Bei der überbetrieblichen Eigenüberwachung spielt
die freiwillige Beteiligung an dem europaweiten Umweltbetriebsprüfungsund
Umweltmanagementsystem
der
EG-Umweltauditverordnung eine zunehmend wichtige Rolle. Mit dem Umwelthaftungsgesetz (UmweltHG) wird das Privatrecht zugunsten der
Umweltvorsorge eingesetzt; für besonders umweltgefährliche Anlagen besteht die Pflicht zur Deckungsvorsorge.
Der Einsparung von Energie gelten neue gesetzliche Regelungen,
die besonders die betriebliche Umwelttechnik betreffen. Leitgesetz ist
das bereits 1976 erlassene Energieeinsparungsgesetz (EnEG) mit
Anforderungen an Wärmeschutz, an heizungs- und raumlufttechnische Anlagen und an Brauchwasseranlagen in Gebäuden. Neu hinzugekommen ist das „Gesetz für den Vorrang Erneuerbarer Energien“
(Erneuerbare-Energien-Gesetz - EEG) vom 29. März 2001 und das
„Gesetz zum Schutz der Stromerzeugung aus Kraft-Wärme-Kopplung“ (Kraft-Wärme-Kopplungsgesetz - KWKG) vom 12. Mai 2000;
letzteres enthält zunächst bis 2004 befristete Abnahme- und Vergütungspflichten.
Zusammenfassend lassen sich die seit den 80er Jahren identifizierten Entwicklungstendenzen des Umweltrechts in Deutschland in drei
Entwicklungsschwerpunkten darstellen:
•
Integrierte Umweltstrategien zur internen und externen Integration der Umweltpflege durch ökologische Fortentwicklung und Vereinheitlichung des Umweltrechts;
•
indirekte Umweltstrategien zur mittelbaren Lenkung umweltpfleglichen Verhaltens durch entsprechende ökonomi-


RECHTSPOLITISCHE ASPEKTE

•

I/9

sche und andere Anreize und gesellschaftliche Selbstregulierung;
internationale Umweltstrategien zur Verknüpfung nationalen, supranationalen und internationalen Umweltrechts durch
Förderung und Übernahme supra- und internationaler Entwicklungen.

Für die künftige Bewältigung dieser Entwicklungsstrategien ist eine grundlegende Reform erforderlich, die in einem nach einheitlichem und übersichtlichem Bauplan strukturierten Umweltgesetzbuch
(UGB) niedergelegt wird.
Eine unabhängige Sachverständigenkommission hatte im September 1997 den umsetzungsfähigen Entwurf eines Umweltgesetzbuches
(UGB-KomE) vorgelegt; die Bundesregierung hat 1999 die Arbeiten
angehalten. Der Deutsche Bundestag hat mit Beschluss vom 5. April
2001 die Bundesregierung gebeten, die Kodifizierung des Umweltrechts in einem Umweltgesetzbuch zügig voranzubringen.
In Verbindung mit einer die Privatautonomie und den Wettbewerb
sichernden Wirtschaftsordnung und einer der sozialen Gerechtigkeit
und Sicherheit verpflichteten Gesellschaftsordnung kann eine solche
„Umweltordnung“ der sozialen Marktwirtschaft dazu verhelfen, dem
Leitbild der Nachhaltigen Entwicklung in seinen drei Dimensionen
ökologisch, ökonomisch und sozial gerecht zu werden.
Betriebsorganisatorische Regelungen im Umweltgesetzbuch
Unter den erwarteten Änderungen des bisherigen Umweltrechts in
dem geplanten Umweltgesetzbuch sind für den betrieblichen Umweltschutz vor allem die aufbauorganisatorischen Regelungen von
Interesse, die im § 153 („Mitteilungspflichten zur Betriebsorganisation“), § 154 („Umweltschutzdirektor“) und in § 155 bis § 163 („Umweltbeauftragte in nachgelagerten Ebenen“) des Kommissionsentwurfs verzeichnet sind:
•
Ausweitung der Mitteilungspflichten zur Betriebsorganisation vom immissionsschutz- und abfallrechtlichen Geltungsbereich auf alle Medien und Schutzgüter. Der Aufsichtsbehörde ist nunmehr anzuzeigen, „ wie die Einhaltung sämtlicher umweltrechtlicher Pflichten beim Betrieb organisatorisch und personell sichergestellt wird“ (§ 153 KomE).


I/10
•

3

UMWELTSCHUTZTECHNIK
Bestellung eines Umweltschutzdirektors im vertretungsberechtigten Organ (Vorstand, Geschäftsführung), sobald ein
Umweltbeauftragter zu bestellen ist. §154 (2) legt drei Kernaufgaben des Umweltschutzdirektors fest, die dieser unbedingt zu erfüllen hat: 1. die Leitung der umweltbezogen Betriebsorganisation; 2. die Mitwirkung an der Entwicklung
und Einführung umweltschonender Verfahren und Produkte
und 3. die Überwachung der Einhaltung der umweltrechtlichen Anforderungen. Es können auch weitere Tätigkeiten
zugewiesen werden. Zusammenfassung und Vereinheitlichung der verschiedenen Institutionen der Betriebsbeauftragten zu einer einheitlich definierten Institution Umweltbeauftragter, wobei dessen Funktionen sich an den bislang weitreichendsten Regelungen des Bundesimmissionsschutzgesetzes orientieren. Dabei sind drei Erweiterungen hervorzuheben: 1. Bei der Definition der Aufgaben wird die Innovationsfunktion ausgeweitet; sie beinhaltet jetzt neben der Entwicklung auch die Forschung und richtet sich nicht mehr nur
auf eine tendenziell additive Umwelttechnik, sondern auf
sämtliche Verfahren und Produkte. 2. Beteiligt sich das Unternehmen am Gemeinschaftssystem für das Umweltmanagement gemäß EG-Umweltauditverordnung, soll die Stellung des Umweltbeauftragten zur der des unternehmensinternen Betriebsprüfers weiterentwickelt werden. 3. Sind
mehrere Umweltbeauftragte zu bestellen, so können ihnen
nicht mehr nur, wie zur Zeit zwingend, einzelne Umweltschutzbereiche (Medien, Stoffe, Anlagen), sondern auch einzelne Aufgaben nach §155, z.B. die der Kontrolle oder der
Innovation zugewiesen werden; die Beauftragtentätigkeiten
können damit – „soweit dies mit der Aufgabenerfüllung vereinbar ist“ (§158 UGB-KomE) - wahlweise objekt- oder
funktionsorientiert strukturiert werden.

Schadstoffe

Die Schwerpunktaufgaben der Umweltschutztechnik liegen nach wie
vor bei der Verringerung von Schadstoffeinträgen in die Biosphäre.
Im Sinne des Gesetzes zum Schutz vor gefährlichen Stoffen, dem


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•

3

UMWELTSCHUTZTECHNIK
Bestellung eines Umweltschutzdirektors im vertretungsberechtigten Organ (Vorstand, Geschäftsführung), sobald ein
Umweltbeauftragter zu bestellen ist. §154 (2) legt drei Kernaufgaben des Umweltschutzdirektors fest, die dieser unbedingt zu erfüllen hat: 1. die Leitung der umweltbezogen Betriebsorganisation; 2. die Mitwirkung an der Entwicklung
und Einführung umweltschonender Verfahren und Produkte
und 3. die Überwachung der Einhaltung der umweltrechtlichen Anforderungen. Es können auch weitere Tätigkeiten
zugewiesen werden. Zusammenfassung und Vereinheitlichung der verschiedenen Institutionen der Betriebsbeauftragten zu einer einheitlich definierten Institution Umweltbeauftragter, wobei dessen Funktionen sich an den bislang weitreichendsten Regelungen des Bundesimmissionsschutzgesetzes orientieren. Dabei sind drei Erweiterungen hervorzuheben: 1. Bei der Definition der Aufgaben wird die Innovationsfunktion ausgeweitet; sie beinhaltet jetzt neben der Entwicklung auch die Forschung und richtet sich nicht mehr nur
auf eine tendenziell additive Umwelttechnik, sondern auf
sämtliche Verfahren und Produkte. 2. Beteiligt sich das Unternehmen am Gemeinschaftssystem für das Umweltmanagement gemäß EG-Umweltauditverordnung, soll die Stellung des Umweltbeauftragten zur der des unternehmensinternen Betriebsprüfers weiterentwickelt werden. 3. Sind
mehrere Umweltbeauftragte zu bestellen, so können ihnen
nicht mehr nur, wie zur Zeit zwingend, einzelne Umweltschutzbereiche (Medien, Stoffe, Anlagen), sondern auch einzelne Aufgaben nach §155, z.B. die der Kontrolle oder der
Innovation zugewiesen werden; die Beauftragtentätigkeiten
können damit – „soweit dies mit der Aufgabenerfüllung vereinbar ist“ (§158 UGB-KomE) - wahlweise objekt- oder
funktionsorientiert strukturiert werden.

Schadstoffe

Die Schwerpunktaufgaben der Umweltschutztechnik liegen nach wie
vor bei der Verringerung von Schadstoffeinträgen in die Biosphäre.
Im Sinne des Gesetzes zum Schutz vor gefährlichen Stoffen, dem


SCHADSTOFFE

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Chemikaliengesetz mit seinen Verordnungen, handelt es sich dabei
um „chemische Elemente oder chemische Verbindungen, wie sie
natürlich vorkommen oder hergestellt werden, einschließlich der zur
Wahrung der Stabilität notwendigen Hilfsstoffe und der durch das
Herstellungsverfahren bedingten Verunreinigungen“. In der Praxis
der Untersuchung und Bewertung dieser „Umweltchemikalien“ im
Vorfeld von umwelttechnischen Maßnahmen haben sich folgende
Betrachtungsweisen herausgebildet:
•
Der substanzbezogene Ansatz mit den Parametern Produktion, Anwendungsmuster, Ausbreitung in der Umwelt, Persistenz und Abbau sowie Umwandlung konzentriert sich auf
die physikalisch-chemischen Daten von Stoffen, vorrangig
solchen aus technischen Anwendungen.
•
Die wirkungsorientierten Aspekte stehen im Mittelpunkt der
„Ökologischen Chemie“, die sich mit den chemischen
Grundlagen zur Abklärung und Quantifizierung weiträumiger anthropogener Wirkungen auf empfindliche Bereiche der
Biosphäre befasst.
•
Bei der spartenbezogenen technologischen Betrachtung kann
der Nutzen von Chemikaliengruppen im Anwendungsbereich, z.B. von optischen Aufhellern in Waschmitteln, Zusatzstoffen in Lebensmitteln, Insektiziden in der Landwirtschaft, unmittelbar einem eventuellen Risiko gegenübergestellt werden.
•
Ein medienorientierter Ansatz, bei dem die primär belasteten
Umweltbereiche Luft, Wasser und Boden sowie die kritischen Transportwege für Schad- und Belastungsstoffe innerhalb dieser Umweltmedien untersucht werden, eignet sich
vor allem für die Festsetzung von Emissions- und Immissionsgrenzwerten.
In den derzeit entwickelten Umweltindikatorsystemen, die auf dem
DPSIR-Konzept aufbauen, sind die Schadstoffaspekte den drei Kategorien „Belastungsfaktoren“ (,Pressure'), „Medien und Ressourcen“
(,State') und „Folgen, Wirkungen“ (,Impact') zugeordnet.
Die vorliegende Gliederung folgt dem medienorientierten Ansatz Luft in Abschn. 5, Wasser in den Abschn. 6 und 7, Boden/Abfall in
den Abschn. 8 und 9. Es ist gleichzeitig die Klassifikation verschie-


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UMWELTSCHUTZTECHNIK

dener Emissionsarten - nach der Herkunft von Schad- und Belastungsstoffen aus Autos, Fabriken, Siedlungen, Deponien, usw. Darüber hinaus ist es auch eine Aufteilung nach den bearbeitenden Disziplinen - Abwasserwirtschaft, Wasserversorgung, Abfallwirtschaft,
Altlasten-Sicherung (Bauingenieurwesen); Industrieabwasserreinigung, Müllverbrennung, Luftreinhaltung sowie biologische, chemische und thermische Altlasten-Behandlung (Verfahrenstechnik).
Tabelle 3.1 gibt eine Übersicht über wichtige Schadstoffquellen
und die Belastungsschwerpunkte von Luft, Wasser und Boden.
Gefahrstoffrecht
Im weitesten Sinne versteht man unter Gefahrstoffrecht die Gesamtheit aller Regelungen, die dem Schutz von Mensch und Umwelt vor
gefährlichen Stoffen dienen sollen. Man unterscheidet das allgemeine
Gefahrstoffrecht mit dem Chemikaliengesetz und seinen Verordnungen und das spezielle Gefahrstoffrecht, das eine Vielzahl von Gesetzen wie das DDT -Gesetz umfasst (Abb. 3.1).

Abb. 3.1 Allgemeine und spezielle Regelungen des Gefahrstoffrechts


SCHADSTOFFE

I/13

Tabelle 3.1 Bedeutende Schadstoffquellen und die Umweltmedien, in denen die entsprechenden Schadstoffe transportiert oder gespeichert werden


I/14
Tabelle 3.1 Fortsetzung

UMWELTSCHUTZTECHNIK


SCHADSTOFFE

I/15

Das Chemikaliengesetz enthält vor allem Ermächtigungen zum Erlass von Rechtsverordnungen; die bedeutendste ist die Gefahrstoffverordnung. Das Gesetz ist nicht ausschließlich der Umweltpflege
gewidmet, da es auch besondere giftrechtliche und arbeitsschutzrechtliche Bestimmungen trifft. Es unterscheidet zwischen alten Stoffen,
die vor dem 18. Sept. 1981 in einem Mitgliedstaat der Europäischen
Gemeinschaft bereits in den Verkehr gebracht worden sind (European
Inventory of Existing Chemical Substances: EINECS), und neuen
Stoffen, die nicht im Europäischen Altstoffverzeichnis aufgeführt
sind. Neue Stoffe müssen bei der Bundesanstalt für Arbeitsschutz,
Dortmund, angemeldet werden, wenn sie erstmals in einer Gesamtmenge von 1 t oder mehr jährlich von einem Hersteller in einem der
Mitgliedstaaten der EU in den Verkehr gebracht werden. Bei einer
Produktionsmenge bis 100 t muss eine Grundprüfung durchgeführt
werden; über 100 t oder gar 1.000 t jährlich erfordern zusätzliche
aufwändige Tests, z.B. solche zur Toxizität gegenüber Bodenorganismen oder zur Mobilität im Wasser, im Boden und in der Luft.
Neue Stoffe werden in der „Europäischen Liste der angemeldeten
chemischen Stoffe“ (European List of Notified Chemical Substances,
ELINCS) eingetragen.
Die EWG-Nummer wird als 7stellige Ziffernsequenz angegeben,
die ersten 6 Ziffern als eigentliche Nummerierung der mehr als
100.000 Altstoffe (200-001-8 bis 310-192-0) und der neuen Stoffe
(ab Nummer 400-010-9); die 7. Ziffer ist eine Kontrollziffer (Beispiele in Tabelle 3.2). Eine andere, vielfach verwendete Nummer zur
Charakterisierung von Stoffen ist die CAS-Registrier-Nummer
(„Chemical Abstract Service“), die seit 1965 weltweit zur eindeutigen
Kennzeichnung (ohne chemische Bedeutung!) vergeben wird (Tabelle 3.3).
Die Gefahrstoffverordnung in der Fassung vom 15. November
1999 enthält Reglungen über die Einstufung, über die Kennzeichnung
und Verpackung von gefährlichen Stoffen, Zubereitungen und bestimmten Erzeugnissen sowie über den Umgang mit Gefahrstoffen.
Sie nimmt in dieser Fassung Bezug auf Richtlinien der Europäischen
Gemeinschaften. Wer gefährliche Stoffe und Zubereitungen in den
Verkehr bringt, hat gemäß §13 ChemG neben der Verpflichtung zur
Verpackung die Pflicht zur Einstufung und Kennzeichnung. Der
Gesetzgeber hat dazu Gefahrensymbole mit dazugehörigen Gefah-


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UMWELTSCHUTZTECHNIK

renbezeichnungen und Kennbuchstaben für Verbindungen mit bestimmten Gefährlichkeitsmerkmalen festgelegt.
Tabelle 3.2 Beispiele für EWG-Nummern

Tabelle 3.3 Beispiele für CAS-Nummern

In §15 GefStoffV sind Herstellungs- und Verwendungsverbote für
21 Stoffe genannt, z.B. für Asbest, Benzol, Antifoulingfarben (vor
allem organische Zinnverbindungen), Arsen, Quecksilber, Cadmium
und deren Verbindungen, aliphatische Chlorkohlenwasserstoffe,
Pentachlorphenol und seine Verbindungen, Teeröle, Vinylchlorid,
Polychlorierte Biphenyle und Terphenyle, DDT und biopersistente
Fasern.

4

Energie und Klima

Der Klimawandel als Folge eines verstärkten Eintrags von „Treibhausgasen“ in die obere Erdatmosphäre wird in seinem Ausmaß vermutlich alle bisherigen Umweltkrisen übertreffen. Trotz der noch
beträchtlichen Unsicherheiten bei der Interpretation der bislang vorliegenden Daten und Modelle muss nach der überwiegenden Meinung
von Experten mit einer weiteren Erwärmung der unteren Erdatmosphäre, hauptsächlich ausgelöst durch anthropogene Einflüsse, gerechnet werden.
Eine Weltkarte „Global Warming: Early Warning Signs" verzeichnet derzeit 89 Beispiele von
•
direkten Nachweisen („fingerprints“) ausgedehnter und langfristiger Trends zu wärmeren globalen Temperaturen. Zu
dieser Kategorie zählen Meeresspiegelerhöhungen mit Über-


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UMWELTSCHUTZTECHNIK

renbezeichnungen und Kennbuchstaben für Verbindungen mit bestimmten Gefährlichkeitsmerkmalen festgelegt.
Tabelle 3.2 Beispiele für EWG-Nummern

Tabelle 3.3 Beispiele für CAS-Nummern

In §15 GefStoffV sind Herstellungs- und Verwendungsverbote für
21 Stoffe genannt, z.B. für Asbest, Benzol, Antifoulingfarben (vor
allem organische Zinnverbindungen), Arsen, Quecksilber, Cadmium
und deren Verbindungen, aliphatische Chlorkohlenwasserstoffe,
Pentachlorphenol und seine Verbindungen, Teeröle, Vinylchlorid,
Polychlorierte Biphenyle und Terphenyle, DDT und biopersistente
Fasern.

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Energie und Klima

Der Klimawandel als Folge eines verstärkten Eintrags von „Treibhausgasen“ in die obere Erdatmosphäre wird in seinem Ausmaß vermutlich alle bisherigen Umweltkrisen übertreffen. Trotz der noch
beträchtlichen Unsicherheiten bei der Interpretation der bislang vorliegenden Daten und Modelle muss nach der überwiegenden Meinung
von Experten mit einer weiteren Erwärmung der unteren Erdatmosphäre, hauptsächlich ausgelöst durch anthropogene Einflüsse, gerechnet werden.
Eine Weltkarte „Global Warming: Early Warning Signs" verzeichnet derzeit 89 Beispiele von
•
direkten Nachweisen („fingerprints“) ausgedehnter und langfristiger Trends zu wärmeren globalen Temperaturen. Zu
dieser Kategorie zählen Meeresspiegelerhöhungen mit Über-


ENERGIE UND KLIMA

•

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flutungen in Küstengebieten, das verstärkte Abschmelzen
von Berggletschern und die signifikante Erwärmung der
Arktis und Antarktis;
Vorboten („harbingers“) für Ereignisse, die man mit zunehmender Erwärmung immer häufiger erwarten muss. Zu dieser Kategorie rechnet man z.B. veränderte Aktivitätsmuster
von Krankheitserregern, die Verschiebung der Lebensräume
von landwirtschaftlichen Nutzpflanzen, das Ausbleichen von
Korallenriffen, häufigere Wolkenbrüche, starke Schneefälle
und Überflutungen sowie die Häufung von Dürren und
Bränden.

Die Beobachtungen im globalen und regionalen Maßstab und die
Resultate aus physico-chemischen und statistischen Klimamodellen
lassen sich zu folgenden Trendaussagen zusammenfassen
1.
Die Erwärmung um etwa 0,7°C während der vergangenen
100 Jahre in unseren Breiten ist wahrscheinlich bereits stärker auf menschliche Einflüsse als auf natürliche Treibhauseffekte zurückzuführen.
2.
Der globale Temperaturanstieg wird bis zum Jahr 2100 etwa
1°C bis 3,5°C betragen. Diese voraussichtliche Änderung ist
einschneidender als jeder Klimawandel in den letzten 10.000
Jahren; der größte Temperaturanstieg wird in den kalten Regionen des Nordens im Winter stattfinden;
3.
der mittlere Meeresspiegel wird bis zum Jahr 2100 um 15 bis
95 Zentimeter ansteigen. Klimazonen (und damit Ökosysteme und landwirtschaftlich genutzte Gebiete) können sich in
mittleren Breiten um 150 km bis 550 km zu den Polen hin
verlagern;
4.
der globale Klimawandel wird in Zukunft die Häufigkeit, die
Größenordnung und den Ort von Extremereignissen (Hitzewellen, Wirbelstürme, Überschwemmungen) spürbar beeinflussen;
5.
Nahrungsmittelversorgung, Wasserreserven, wirtschaftliche
Aktivitäten, Siedlungsgebiete und die Gesundheit des Menschen werden auf vielfältige Weise direkt und indirekt in
Mitleidenschaft gezogen werden.


I/18

UMWELTSCHUTZTECHNIK

Die internationale Reaktion auf diese Befunde entwickelt sich über
die großen Konferenzen der Vereinten Nationen: Auf der ersten
Weltklimakonferenz 1979 setzte sich die Erkenntnis durch, dass es
sich beim Klimawandel um ein ernstzunehmendes Problem handelt.
Das Rahmenübereinkommen der Vereinten Nationen über Klimaänderungen (die „Klimakonvention“) von 1992 wurde in Rio de Janeiro
von 154 Staaten und der Europäischen Gemeinschaft unterzeichnet.
Auf der COP-3 (Konferenz der Vertragsparteien) im Dezember 1997
wurde das Protokoll von Kyoto verabschiedet. Es verpflichtet die
Industrieländer rechtsverbindlich dazu, ihre gemeinsamen Treibhausgasemissionen innerhalb des Zeitraums 2008 bis 2012 gegenüber dem
Ausgangsjahr 1990 um mindestens 5 Prozent zu reduzieren.

4.1 Charakteristika der Treibhausgase
Die wichtigsten klimawirksamen Spurengase sind mit einigen ihrer
Charakteristika und anthropogenen Veränderungen in Tabelle 4.1
zusammengestellt; die prozentuale Aufspaltung der Emissionen geht
aus Tabelle 4.2 hervor.
Tabelle 4.1 Charakteristika der Treibhausgase, deren atmosphärische Konzentration
durch menschliche Aktivitäten erhöht wird


ENERGIE UND KLIMA

I/19

Tabelle 4.2 Prozentuale Aufschlüsselung der in Tabelle 4.1 genannten anthropogenen
Treibhausgas-Emissionen

Der größte Anteil am zusätzlichen „Treibhauseffekt“, jeweils bezogen auf die Konzentration, wird mit etwa 60% dem Kohlendioxid
zugeschrieben, gefolgt von Methan (15%), den Fluorkohlenwasserstoffen (11%)und Distickstoffoxid (4%) (Tabelle 4.1). Die anthropogenen Emissionen von Kohlendioxid gehen zu 75 % auf die Nutzung
der fossilen Energie zurück, d.h. auf die Verbrennung von Kohle,
Erdöl und Erdgas (einschl. Verkehr); 20% stammen von Rodungen
des tropischen Regenwaldes, vor allem in Südamerika, sowie des
borealen Nadelwaldes, z.B. in den GUS und in Kanada (Tabelle 4.2).
Auch beim Methan trägt die Nutzung fossiler Energieträger wesentlich zu den anthropogenen Emissionen bei, wenn man das beim
Kohlebergbau freiwerdende Grubengas, die Verluste bei der Gewinnung und beim Transport von Erdgas und die industriellen Ausgasungen addiert. Über die relativ hohen Methan-Emissionen aus der
Viehhaltung und aus dem Reisanbau besteht eine enge Verbindung


I/20

UMWELTSCHUTZTECHNIK

zur Ernährung und Weltbevölkerungszahl. Von allen klimawirksamen anthropogenen Emissionen sind allein die FCKW-Einträge rückläufig - von einem Spitzenwert bei etwa 1 Mt (Megatonne) sind sie in
den letzten Jahren auf ca. 0,4 Mt zurückgegangen. Distickstoff-Oxid
wird u.a. bei der Bodenbearbeitung emittiert. Der Wasserdampf, der
beim natürlichen Treibhauseffekt dominiert, spielt bei der anthropogenen Verstärkung praktisch keine Rolle, weil die natürliche Verdunstung sehr viel größer ist.

4.2 Rationelle Energieerzeugung
Eine systematische Steigerung der Effizienz bei der Erzeugung und
dem Verbrauch von Energie ist der Schlüssel für eine nachhaltige
Entwicklung. Bei der Stromerzeugung sind an erster Stelle Kraftwerke mit höheren Wirkungsgraden, speziell KWK-Anlagen auf der
Grundlage des Kraft-Wärme-Kopplungsgesetzes. Eine zentrale Zukunftstechnologie ist die Brennstoffzelle, die aus Wasserstoff, Erdgas
oder Methanol mit hohen Wirkungsgraden und geringem Schadstoffausstoß Strom und Wärme erzeugt.
Entkarbonisierung
Vor diesen langfristigen Maßnahmen, die mit der Umsetzung von
Einsparpotentialen, dem verstärkten Einsatz von Erneuerbaren Energien und letztlich auch mit einer Abscheidung und Entsorgung von
CO2 die CO2-Einträge in die Atmosphäre bis zum Jahr 2050 halbieren
sollen, ist die Entkarbonisierung - der Übergang zu wasserstoffreicheren Rohstoffen - ein wichtiger Beitrag zum Klimaschutz. Abb. 4.1
zeigt die spezifischen CO2-Emissionen bei der Verbrennung von
Braunkohle, Steinkohle, Erdöl und Erdgas, die sich wie
121:100:88:58 verhalten und weltweit von 1870 bis 1995 bereits von
0,8 t C auf 0,4 t C/kW Primärenergiebedarf gesunken sind.
Kraft-Wärme-Kopplung
Der Dauerbedarf an Strom wird mit Grundlastkraftwerken erzeugt,
die sich durch hohe Kapitalkosten und relativ niedrige Brennstoff(Wasser- und Atomkraft, Braunkohle) und Betriebskosten auszeichnen. Mittellastkraftwerke auf Steinkohlebasis werden überwiegend
am Tag und in den Wintermonaten eingesetzt. Spitzenlastkraftwerke


ENERGIE UND KLIMA

I/21

haben relativ niedrige Investitionskosten, benötigen jedoch zur Deckung kurzzeitiger Stromspitzen teuren Brennstoff, im allgemeinen
Öl und Gas. Nahezu die gesamte Stromabgabe, die über das Netz der
öffentlichen Stromversorgung verteilt wird, stammt aus Kondensationskraftwerken. In deren Turbinen expandiert der produzierte Dampf
hohen Drucks und hoher Temperatur bis zu dem im Kondensator
erzeugten Vakuum (für ein möglichst großes Wärmegefälle). Diese
Kraftwerke wandeln im Durchschnitt nur 38% der eingesetzten Energie in Strom um (Brutto-Wirkungsgrad); wenn man noch den Strombedarf abzieht, der für den Betrieb der Kraftwerksanlagen notwendig
ist (Pumpen, Kohlemühlen, etc.), sowie die Netzverluste, so kommen
von der eingesetzten Primärenergie nur 34% beim Verbraucher an.
Der Nutzungsgrad der Stromanwendung für Wärmezwecke ist
schlechter als der aller übrigen Heizungstechnologien.

Abb. 4.1 Wasserstoff/Kohlenstoffverhältnis verschiedener Kraft- und Brennstoffe


I/22

5

UMWELTSCHUTZTECHNIK

Ursachen von Luftbelastungen

Die Verschmutzung der Luft mit den Auswirkungen auf die aquatischen und terrestrischen Ökosysteme ist ein typisches UmweltSyndrom der dritten Generation, das nicht mit einfachen Lösungsansätzen, kalkulierbaren Kosten und innerhalb politisch überschaubaren
Zeitskalen zurückgeschraubt werden kann. Bis eine weltweite nachhaltige Reduktion der Luftschadstoffe erreicht ist, werden bspw. in
vielen Waldökosystemen die Böden irreversibel verändert sein. Aus
diesen Gründen ist die Schadstoffbelastung der Luft ein wichtiger
Indikator in nationalen und internationalen Nachhaltigkeitsstrategien.
Abb. 5.1 zeigt am Beispiel der Bundesrepublik Deutschland, wie
sich die Stickoxidemissionen von insgesamt etwa 2,5 Millionen Tonnen auf die verschiedenen anthropogenen Quellen verteilen. Sie verdeutlicht zudem die Veränderungen im Anteil der einzelnen Emittentengruppen zwischen 1970 und 1994. So sind die NOx-Emissionen
aus Industriefeuerungen in dieser Zeit kontinuierlich um insgesamt 60
Prozent zurückgegangen, während die Stickoxidabgaben aus Kraftund Heizwerken zunächst zwischen 1970 und 1984 um etwa 20 Prozent anstiegen, dann aber durch die Umsetzung der Großfeuerungsanlagenverordnung von 1983 innerhalb weniger Jahre um 60 Prozent
reduziert wurden. Die Stickoxidemissionen aus dem Straßenverkehr
haben sich zwischen 1970 und 1994 nahezu verdoppelt und machen
damit die Erfolge auf den anderen Gebieten weitgehend zunichte.

Abb. 5.1 Trends für Emissionen von Stickoxiden aus verschiedenen Quellen in der
Bundesrepublik Deutschland


Tabelle 5.1 Eigenschaften wichtiger Spurengase in der Troposphäre

URSACHEN VON LUFTBELASTUNGEN
I/23


I/24

UMWELTSCHUTZTECHNIK

Luftschadstoffe in der Troposphäre
Die Troposphäre ist die unterste Luftschicht der Erdatmosphäre und
erstreckt sich bis zu einer Höhe von ca. 12 km über dem Erdboden.
Sie zeichnet sich durch eine relativ rasche konvektive Durchmischung der Luftmassen aus. Neben den Hauptbestandteilen N2 und O2
enthält die Troposphäre eine Reihe von Spurengasen, deren Vorkommen bzw. signifikante Anreicherung auf menschliche Aktivitäten
in Industrie, Verkehr, Haushalten und Landwirtschaft zurückzuführen
ist (Tabelle 5.1). In der Troposphäre können diese Stoffe entweder
weiterreagieren oder zusätzlich aus anderen Quellen meist auf chemischem Weg entstehen. Bspw. wird Methan wie die anderen in die
Atmosphäre emittierten Kohlenwasserstoffe über CO zu CO2 abgebaut - und trägt damit zum Treibhauseffekt bei.
Entstehung von Stickoxiden
Stickoxide entstehen aus dem organisch gebundenen Stickstoff und
aus dem Luftstickstoff bei hohen Temperaturen. Dabei fördert O2 die
Reaktion. In der Atmosphäre wird NO allmählich durch Reaktion mit
atomarem Sauerstoff in NO2 umgewandelt. NO2, das stark giftig ist,
ist bei normaler Feuerung zu ca. 5% in den Stickoxiden enthalten;
lediglich bei Gasturbinen ist der Anteil höher und kann dort im Leerlauf bis zu 50% betragen. Die Bildung von Stickoxiden ist kein einfacher Vorgang und es gibt noch keine schlüssige Theorie der Entstehung. „Thermisches NOx“ entsteht bei hoher Temperatur; „promptes
NOx“ bildet sich bei der Brennstoffumsetzung im Überschuss von
atomarem Sauerstoff und wird über Kohlenwasserstoffe katalysiert.
„Brennstoff-NOx“ ist im Brennstoff gebunden und wird von dort
bereits bei mäßigen Temperaturen freigesetzt (Abb. 5.2). Faktoren,
welche die Entstehung und Menge von NOx beeinflussen, sind: Luftüberschuss, Stickstoffgehalt im Brennstoff, Betriebsweise (Grundlast,
Anfahren, Lastfolge), der Grad der Verschmutzung, der Anteil an
anderen Brennstoffen, sonstige Emissionen mit möglichen Katalyseeffekten.
Für das Ausmaß an NOx-Emissionen bei der Kohleverbrennung ist
neben der Art der verwendeten Kohle die Feuerungsart wichtig: Man
unterscheidet dabei zwei Haupttypen: Trockenfeuerung und Schmelzfeuerung. Diese beiden Verfahren unterscheiden sich vor allem durch
die Verbrennungstemperatur und das Verhältnis von anfallender


URSACHEN VON LUFTBELASTUNGEN

I/25

Schlacke zu Filterstaub. Im erstgenannten Typ fällt nur ein geringer
Asche-Anteil als Schlacke an (ca. 15%). Der größte Teil läuft als
Flugstaub durch die Kesselzüge und wird mit hohem Wirkungsgrad
in Elektrofiltern abgefangen. Die Verbrennungstemperaturen liegen
bei der Trockenfeuerung bei 1100 bis 1350°C. Bei der Schmelzfeuerung beträgt die Temperatur je nach Kesseltyp und Kohleart 1400 bis
1550°C. Dabei wird der Erweichungspunkt der Aschen überschritten;
60 bis 85% der eingebrachten Aschen werden durch Rotation der
Feuersäule an die Wandungen geschleudert und fließen in ein sich
unter dem Feuerungsraum befindliches Wasserbad. Die Schmelze
erstarrt und zerfällt in grobkörniges Granulat (cm-Bereich), das sich
als Straßenbau-Rohstoff und an die Bauindustrie gut verkaufen lässt.

Abb. 5.2 NOx-Bildung bei der Kohleverbrennung

Vom technologischen und ökonomischen Standpunkt aus betrachtet weisen beide Verfahren folgende Vor- bzw. Nachteile auf: Die
Trockenfeuerung wird bei der Verbrennung relativ aschearmer Kohlen bevorzugt und ist technisch einfacher zu handhaben. Probleme
bereiten vor allem die großen Flugstaubmengen. Diese Feuerungsart


I/26

UMWELTSCHUTZTECHNIK

wird überwiegend (mehr als 98%) bei den Braunkohlekraftwerken
eingesetzt, wo wegen der großen Tagebaue eine anschließende Deponie der Stäube keine großen Schwierigkeiten bereitet. Bei der
Schmelzfeuerung spielt der Aschegehalt der Kohlen keine so große
Rolle, und dieser Typ wird deshalb bevorzugt bei der Verfeuerung
ballastreicher Stein- und Magerkohlen eingesetzt. Da ein Großteil der
Schlacke letztlich als Granulat anfallt, reduzieren sich die Betriebskosten. Außerdem wird durch Ascherückführung quasi sämtliche
Asche (> 95%) zu Granulat. Nachteilig ist der relativ große Wärmeverlust durch die flüssige Schlacke sowie die durch die hohen Temperaturen bedingte Korrosionsgefahr und die erhöhte Emission von
Stickoxiden.
Entstehung von Schwefeldioxid
Für die SO2-Emissionen ist zunächst festzustellen, dass Schwefel in
den fossilen Brennstoffen in unterschiedlichen Bindungsformen vorliegt. In anorganischer Form ist dies der Sulfatschwefel, z.B. CaSO4,
in sulfidischer Form überwiegend der Pyrit (FeS2); außerdem kommt
Schwefel als gasförmiger Schwefelwasserstoff (H2S), als elementarer
Schwefel im Erdöl sowie zusammen mit organischen Bindungsformen im Erdöl sowie in Stein- und Braunkohlen vor. Der organisch
gebundene Schwefelgehalt in deutschen Steinkohlen beträgt im Mittel 0.8%; dieser Schwefel kann durch mechanisch-aufbereitungstechnische Maßnahmen nicht abgetrennt werden. Allein der im Pyrit
gebundene Schwefel (ca. 1%) kann durch mechanische Maßnahmen
vor der Verbrennung abgeschieden werden. Mit dieser Methode, die
verfahrenstechnisch weitgehend gelöst ist, kann der Schwefelgehalt
von Kraftwerkskohle von 13 auf 10g/kg Steinkohleneinheit (SKE)
gesenkt werden. Die Tabelle 5.2 zeigt den Schwefelgehalt verschiedener fossiler Brennstoffe.
Tabelle 5.2 Schwefelgehalt verschiedener fossiler Brennstoffe in kg, bezogen auf die
Menge an Brennstoff, die einem brennwert von 1 Gigajoule (= 109 J) entspricht


GEWÄSSERGÜTE UND WASSERBESCHAFFENHEIT I/27

6

Gewässergüte und Wasserbeschaffenheit

Techniken zur Gewinnung und Zu- bzw. Ableitung von Wasser waren bereits ein Bestandteil der frühen Kulturgeschichte. Dagegen
haben die Technologien zur Reinigung von Wasser und Abwasser
erst mit der Industrialisierung eingesetzt und dann eine rasche Entwicklung genommen. Siedlungswasserbau als traditionelles Fachgebiet des Bauingenieurwesens umfasst heute auch die Aufbereitung
von Trinkwasser (Kap. 7), von kontaminiertem Grundwasser (Kap. 8)
und die Behandlung von Sickerwässern aus Deponien (Kap. 9). Dabei
rücken einerseits Verfahrens- und Informationstechniken und andererseits die sozioökonomischen Aspekte immer stärker in den Vordergrund.
Die künftige Siedlungswasserwirtschaft muss vorrangig die Versorgungsprobleme in den Entwicklungsländern und den großen Ballungszentren („Megacities“) lösen, soll aber auch die Nachhaltigkeitsstrategien im Gewässerschutz auf regionalem Maßstab unterstützen. Hier ist es vor allem die EG-Wasserrahmenrichtlinie mit den
Zielen einer guten Qualität und eines guten ökologischen Potenzials
der Oberflächengewässer, deren Umsetzung über nationales Recht
erfolgt.
Im deutschen Wasserhaushaltsgesetz wurde der Grundsatz „Die
Gewässer sind als Bestandteil des Naturhaushaltes und als Lebensraum für Tiere und Pflanzen zu sichern; sie sind so zu bewirtschaften,
dass sie dem Wohl der Allgemeinheit und im Einklang mit ihm auch
dem Nutzen einzelner dienen und vermeidbare Beeinträchtigungen
ihrer ökologischen Funktionen unterbleiben" (§la WHG) mit drei
zusätzlichen Forderungen in das Leitbild Nachhaltigkeit eingebunden:
•
auch vermeidbare Beeinträchtigungen der direkt von den
Gewässern abhängenden Landökosysteme und Feuchtgebiete müssen unterbleiben;
•
mögliche Verlagerungen auf ein anderes Schutzgut sind zu
berücksichtigen;
•
ein hohes Schutzniveau für die Umwelt insgesamt, unter
Berücksichtigung der Erfordernisse des Klimaschutzes, ist
zu gewährleisten.


I/28

UMWELTSCHUTZTECHNIK

Aus technologischer Sicht besitzen die Bilanzierung von Schadstoffflüssen in urbanen Wasser- und Abwassersystemen sowie die
Erfassung von Abflüssen in den urbanen Untergrund mittelfristig
erste Priorität. Potenziale für eine nachhaltige Bewirtschaftung von
Oberflächen- und Grundwasser liegen vor allem in der Nutzung von
sog. sekundären Ressourcen bei der Optimierung und dem Betrieb
siedlungswasserwirtschaftlicher Systeme:
•
Minimierung der Materialintesität. Unter diesen Punkt fallen
die in großem Umfang verwendeten Materialien wie Kies
und Stahl;
•
Minimierung des Chemikalieneinsatzes. Dabei kommt es
weniger auf Gewicht oder Volumen als vielmehr auf die
Umweltrelevanz der Chemikalien an.
•
Minimierung des Energieeinsatzes. Beispiele sind der Betrieb von Pumpen für Wasser und Abwasser oder für den
Lufteintrag bei der biologischen Abwasserbehandlung. Zu
fördern ist vor allem die Rückführung von Energie - z.B.
durch die Nutzung der Gasproduktion der Schlammbehandlung.
Abwasserprobleme im 19. und 20. Jahrhundert
Die Beseitigung von Abwässern war zunächst ein Anliegen der öffentlichen Gesundheitspflege. Die ersten Impulse gingen von England
aus, wo das Wasserklosett nach Jahrtausenden der Vergessenheit um
1775 wieder in Gebrauch gekommen war. Seit Beginn des 19. Jahrhunderts wurden unterirdische Kanäle angelegt, die den städtischen
Unrat auf kürzestem Wege dem nächsten Vorfluter zuführten. Zusammen mit dem WC wurde die Schwemmkanalisation in den Städten Englands bald als unentbehrlich empfunden. Die Industrie, die
sich in dieser Zeit auf maschinelle Fertigung umstellte, siedelte sich
bevorzugt an diesen Wasserläufen an, die sich in kurzer Zeit in eine
„kochende, stinkende Masse“ verwandelten. Nach einer ersten großen
Cholera-Epidemie, an der etwa 10.000 Menschen erkrankten und die
Hälfte davon starben, setzten in England Maßnahmen zur Städtereinigung ein, die für das übrige Europa richtungsweisend wurden: 1858
wurde die Local Government Act erlassen, die eine Gewässerverunreinigung verbot, wenn andere Interessen geschädigt werden könnten;


GEWÄSSERGÜTE UND WASSERBESCHAFFENHEIT I/29
1861 forderte ein weiteres Gesetz, die Abwässer vor der Einleitung in
Flüsse zu reinigen, 1886 wurde eine erste, später weitere königliche
Kommission zum Studium von Abhilfemaßnahmen eingesetzt. Die
sanitären Erfolge zeigten sich in England bald durch ein Sinken der
Sterblichkeitsziffer; allein durch Schaffung der sog. „Sanitary
Works“ nahm der Typhus in 21 Städten um 33 bis 75% ab. Diese
Erfolge verhinderten nicht, dass im Spätsommer 1892 Hamburg, als
einzige europäische Großstadt, zum Schauplatz einer verheerenden
Cholera-Epidemie wurde, die 10.000 Menschen das Leben kostete.
Robert Koch, der 1884 den Erreger der Cholera entdeckt hatte, sprach
nach einem Besuch der „Gängeviertel“, die besonders schwer betroffen waren: „Meine Herren, ich vergesse, dass ich in Europa bin“.
Die Gewässerprobleme des 20. Jahrhunderts - in den Industriestaaten teilweise gelöst (Abb. 6.1) - sind überwiegend durch Abwassereinleitungen verursacht.

Abb. 6.1 Gewässerprobleme und ihre Behandlung in Europa

Umsetzung der EG-Wasserrahmenrichtlinie
Die Gewässergütewirtschaft in Deutschland orientiert sich seit Dezember 2000 an der EG-Wasserrahmenrichtlinie (WRRL), deren Ziel
es ist, auf der Grundlage von Flussgebietsplänen mit Maßnahmen
innerhalb von 16 Jahren einen guten ökologischen und chemischen
Zustand für die oberirdischen Gewässer in den EU-Staaten zu errei-


I/30

UMWELTSCHUTZTECHNIK

chen. Die Ausführung in den Bundesländern erfolgt nach der Musterverordnung zur Umsetzung der Anhänge II und V der EG-Richtlinie:
•
Anhang II regelt im Einzelnen die Beschreibung der Gewässer, insbesondere die Festlegung von Gewässertypen, deren
Referenzbedingungen sowie die Zusammenstellung der Belastungen, denen die Gewässer ausgesetzt sind;
•
Anhang V enthält die Anforderungen an die Festlegung,
Einstufung, Überwachung und Darstellung des Zustands der
Gewässer.
Die Musterverordnung unterscheidet wie auch diese beiden Anhänge zur Wasserrahmenrichtlinie zwischen den Regelungen für
Oberflächengewässer (Flüsse, Seen, Übergangsgewässer, Küstengewässer) und den Regelungen für das Grundwasser. „Verschmutzungen“ umfassen auch die Einträge aus anderen Medien, z.B. die
Schadstoffeinträge aus der Luft (§3, Nr. 7). Die „Referenzbedingungen für die Gewässertypen“ müssen den sehr guten ökologischen
Zustand eines Gewässers gemäß Anhang V Nr. 1.2 WRRL definieren
(§4, Abs. 4). Wesentliche Grundsätze und Forderungen für die Bewertung der Oberflächengewässer sind [6.10]:
•
Die signifikanten Belastungen der Oberflächengewässer sind
zusammenzustellen und aufzubewahren. Der Anhang 2 zu
§5 enthält u.a. eine Liste prioritärer Stoffe von Punktquellen
und diffusen Quellen. Signifikant ist nicht mit dem Begriff
„erheblich“ gleichzusetzen, der auch quantitative Aspekt
enthält.
•
Der ökologische Zustand der Oberflächengewässer ist nach
biologischen und unterstützend nach hydromorphologischen
sowie chemischen und chemisch-physikalischen Qualitätskomponenten einzustufen. Die Anhänge 3 und 4 zu §6 führen diese Kriterien für die einzelnen Gewässerkategorien
auf. Anh. 4 verzeichnet tabellarisch die Anforderungen an
die Einstufung des ökologischen Zustands; im Anhang 4.2
sind die in diesen Tabellen genannten Umweltqualitätsnormen für ,spezifische synthetische Schadstoffe' und
,spezifische nicht synthetische Schadstoffe' aufgelistet, die
zu überwachen und einzuhalten sind, wenn die aufgeführten


GEWÄSSERGÜTE UND WASSERBESCHAFFENHEIT I/31

•

Stoffe in signifikanten Mengen in den Oberflächenwasserkörper eingetragen werden (vgl. §5).
Der chemische Zustand der Oberflächengewässer ist entsprechend Anhang V Nr. 1.4.3 WRRL als ,gut' oder ,nicht
gut' einzustufen. Die Einhaltung ist von der Einhaltung der
in Anhang 5 zu §7 genannten, auf EU-Ebene festgelegten
Umweltqualitätsnormen abhängig.

Die §§8 und 9 beschreiben die Überwachung („Überwachungsnetz“) und die Anforderungen zur Einstufung des ökologischen und
chemischen Zustandes der Oberflächengewässer - in Deutschland für
10 Flussgebietseinheiten.

7

Trinkwasserversorgung

Wasser ist eine essentielle, d.h. unverzichtbare Ressource. Wasser ist
Rohstoff der Photosynthese, wir nutzen es als Betriebsmittel, zum
Kühlen und Reinigen; es ist landschaftsprägendes Element, Verkehrsweg und Erholungsraum, Medium für den Transport und Abbau
von Abfällen. In erster Linie ist Wasser ein Lebensmittel und seine
Bewirtschaftung erfordert eine gleichrangige Beachtung ökologischer, ökonomischer und sozialer Kriterien.
In vielen Gebieten der Erde steht die Ressource Wasser an der
Spitze der Agenda für eine zukunftsfähige Entwicklung, die jedoch wie der Klimaschutz - erst in einigen Jahrzehnten greifen kann. Derzeit fehlt 1,1 Milliarden Menschen der Zugang zu verbesserter Wasserversorgung und 2,4 Milliarden Menschen der Zugang zu verbesserter Abwasserentsorgung. Die Verdoppelung der Weltbevölkerung
wird zu einer Versechsfachung des Wasserbedarfs führen. Bereits
heute ist wegen der Übernutzung der Grundwasservorkommen vor
allem in großen Ballungszentren die Wasserversorgung akut gefährdet; bspw. leiden über die Hälfte der Großstädte in China unter Wassermangel und mehr als 90 Prozent der Wasserressourcen, die dort
eingesetzt werden, gelten als belastet. Regionale Konflikte um Wasserressourcen - Nil, Euphrat, Jordan - werden sich künftig noch verstärken.
In den besser situierten Industrieländern sind die o.g. Nachhaltigkeitskriterien vor allem Argumentationshilfen in der kontroversen


GEWÄSSERGÜTE UND WASSERBESCHAFFENHEIT I/31

•

Stoffe in signifikanten Mengen in den Oberflächenwasserkörper eingetragen werden (vgl. §5).
Der chemische Zustand der Oberflächengewässer ist entsprechend Anhang V Nr. 1.4.3 WRRL als ,gut' oder ,nicht
gut' einzustufen. Die Einhaltung ist von der Einhaltung der
in Anhang 5 zu §7 genannten, auf EU-Ebene festgelegten
Umweltqualitätsnormen abhängig.

Die §§8 und 9 beschreiben die Überwachung („Überwachungsnetz“) und die Anforderungen zur Einstufung des ökologischen und
chemischen Zustandes der Oberflächengewässer - in Deutschland für
10 Flussgebietseinheiten.

7

Trinkwasserversorgung

Wasser ist eine essentielle, d.h. unverzichtbare Ressource. Wasser ist
Rohstoff der Photosynthese, wir nutzen es als Betriebsmittel, zum
Kühlen und Reinigen; es ist landschaftsprägendes Element, Verkehrsweg und Erholungsraum, Medium für den Transport und Abbau
von Abfällen. In erster Linie ist Wasser ein Lebensmittel und seine
Bewirtschaftung erfordert eine gleichrangige Beachtung ökologischer, ökonomischer und sozialer Kriterien.
In vielen Gebieten der Erde steht die Ressource Wasser an der
Spitze der Agenda für eine zukunftsfähige Entwicklung, die jedoch wie der Klimaschutz - erst in einigen Jahrzehnten greifen kann. Derzeit fehlt 1,1 Milliarden Menschen der Zugang zu verbesserter Wasserversorgung und 2,4 Milliarden Menschen der Zugang zu verbesserter Abwasserentsorgung. Die Verdoppelung der Weltbevölkerung
wird zu einer Versechsfachung des Wasserbedarfs führen. Bereits
heute ist wegen der Übernutzung der Grundwasservorkommen vor
allem in großen Ballungszentren die Wasserversorgung akut gefährdet; bspw. leiden über die Hälfte der Großstädte in China unter Wassermangel und mehr als 90 Prozent der Wasserressourcen, die dort
eingesetzt werden, gelten als belastet. Regionale Konflikte um Wasserressourcen - Nil, Euphrat, Jordan - werden sich künftig noch verstärken.
In den besser situierten Industrieländern sind die o.g. Nachhaltigkeitskriterien vor allem Argumentationshilfen in der kontroversen


I/32

UMWELTSCHUTZTECHNIK

Diskussion um die Liberalisierung des Wassermarktes, nachdem mit
dem Strom- und Gasmarkt bereits zwei der wichtigsten Versorgungsmärkte auf Druck der Europäischen Union geöffnet wurden.
Umweltbundesamt, Gemeindetage und andere Organisationen sehen
den Gebietsschutz in der Wasserversorgung (§103 GWB) zusammen
mit der Ausweisung von Schutzgebieten und ortsnahen Versorgungsstrukturen als wichtiges Fundament für die bestehende gute Trinkwasserqualität und für eine langfristig gesicherte Grundversorgung zu
angemessenen Preisen in Deutschland.
Die Handlungsfelder für eine nachhaltige Wasserpolitik in
Deutschland und in vergleichbaren Industrieländern sind:
•
Reduzierung des Schadstoffeintrags,
•
Reduzierung der Grundwasserentnahmen,
•
verstärkte Nutzung von Oberflächenwasser, Regenwasser
und Brauchwasser,
•
Verringerung des Wasserbedarfs und Dezentralisierung der
Eingriffe in den Wasserhaushalt, sowie
•
Berücksichtigung der Kosten einer nachhaltigen Wasserversorgungswirtschaft im Wasserpreis.
Vor allem die urbanen Wasser- und Abwassersysteme müssen anpassungsfähig sein, um künftigen umweltbezogenen Qualitätszielen
und Forderungen zu entsprechen. Es gibt kein allgemein übertragbares, nachhaltiges Verfahren. Eine langsame Annäherung, die sowohl
high-tech als auch low-tech Lösungen enthält, ist das wahrscheinlichste zukünftige Entwicklungsszenarium.
Die Maßnahmen zur Gewinnung und Verteilung von Wasser müssen langfristig geplant werden und die Infrastrukturen, die im Rahmen der Siedlungswasserwirtschaft aufgebaut werden, haben eine
lange Lebenserwartung. Der Wert aller Anlagen für die Wasserversorgung und Abwasserentsorgung beträgt etwa 20.000 € pro Einwohner. Finanzdienst und Amortisation dieses Betrags sowie die Betriebskosten ergeben etwa 1.000 € pro Einwohner und Jahr; würden
diese Kosten über Gebühren erhoben (derzeit fließen noch überwiegend Steuergelder in diesen Sektor), wären ca. 7 € pro m³ Trinkwasser fällig.
Jede Gemeinde muss für ihr Gebiet ein Planungsprojekt unterhal-


TRINKWASSERVERSORGUNG

I/33

ten, das aufzeigt, wie sich die Wasserversorgung in Zukunft entwickeln soll
•
Entwicklung des Wasserbedarfs und der Beschaffung dieses
Wassers,
•
Sicherstellung der Wasserbeschaffung und Schutz der Wasserressourcen,
•
Ausscheidung der Grundwasserschutzzonen,
•
Verteilung des Wassers.
Die ideale Voraussetzung für die Wassergewinnung sind geeignete
Wasservorkommen in unmittelbarer Nähe zum Verbraucher. Die
Standortsuche wird jedoch durch konkurrierende Nutzungsansprüche
erschwert (Abb. 7.1).

Abb. 7.1 Nutzungsansprüche an Oberflächen- und Grundwässer

Vor der Erschließung eines Vorkommens für die Trinkwasserversorgung müssen Untersuchungen über die räumliche Abgrenzung
eines möglichen Gewinnungsgebietes, seine geologischen, hydrologischen, meteorologischen und hydrochemischen Verhältnisse angestellt werden. Bei der Herkunft unterscheidet man zwischen echtem
Grundwasser, Quellwasser und Oberflächenwässern:
In Deutschland sind Grund- und Quellwasser mit einem Anteil von


I/34

UMWELTSCHUTZTECHNIK

etwa 70% der wichtigste Rohstoff für die Trinkwasserversorgung. Da
Grundwasser aber nicht überall in der Menge verfügbar ist, wie es
benötigt wird, ist die Wasserversorgung ohne den Zugriff auf Oberflächenwasser nicht denkbar. Von den ca. 30% Oberflächenwasseranteil für die Trinkwasserversorgung stammen etwa 50% aus Uferfiltrat- und künstlich angereichertem Grundwasser. Die Vorteile dieser
Verfahren liegen in der Nutzung natürlicher Aufbereitungsvorgänge
mit ihrer großen Pufferkapazität gegen unverhoffte Wasserverschlechterungen und der Möglichkeit, die gewinnbare Wassermenge
durch technische Maßnahmen zu steigern. Je nach dem geologischen
Aufbau des Grundwasserleiters unterscheidet man zwischen Lockergesteins-, Kluft- und Karstgrundwasser:
•
Lockergesteine haben eine hohe nutzbare Porosität von etwa
10 % bis 20%. Die Fließgeschwindigkeit des Grundwassers
ist meist gering, und die Aufenthaltszeit im Untergrund ist
groß. Das Grundwasser hat häufig ein gleichmäßiges, mittleres Energiegefälle.
•
Kluftgrundwasser fließt in Klüften und Spalten von Festgesteinen mit meist nur geringer Porosität von 1 % bis 2%. Die
Fließgeschwindigkeiten ist häufig höher als im Lockergestein und das Energiegefälle meist unregelmäßig.
•
Karstgrundwasser zirkuliert in den Lösungshohlräumen von
Kalk- und Dolomitformationen. Häufig steht solches
Grundwasser in fast direktem Kontakt zur Oberfläche und
Karstquellen reagieren rasch auf Regenereignisse und
Schneeschmelze, was auf eine kurze Aufenthaltszeit des
Wassers im Untergrund hinweist. Karstgrundwasser muss
häufig mit aufwendigen Verfahren aufbereitet werden, um
dauerhaft Trinkwasserqualität zu gewährleisten.
Die Grundwasservorkommen in Deutschland sind im Vergleich zu
vielen anderen europäischen Ländern als relativ bedeutend einzustufen. Allerdings ergibt sich eine sehr unterschiedliche regionale Verteilung. Nördlich der Mittelgebirge sind die Vorkommen überwiegend groß bis sehr groß, örtlich spielen sehr ergiebige Tiefengrundwässer in den Braunkohlensanden des Miozäns und den Kaolinsanden des Pliozän eine große Rolle, ebenso tief eingeschnittene, mit


TRINKWASSERVERSORGUNG

I/35

Sanden verfüllte Rinnen, die allerdings keine großen Breiten erreichen. Quellwasser wird bevorzugt in den Mittelgebirgen und im Alpengebiet zur Versorgung kleinerer Gemeinden und Städte genutzt.
Talsperren- und Seewasser ist für die Trinkwasserversorgung
günstig wegen der Speicher- und Überwachungsmöglichkeiten, doch
gibt es vielfach Probleme mit Eutrophierungserscheinungen. Die
Überproduktion von Algen und deren Stoffwechsel und Abbauprodukte können zu Geruchs- und Geschmacksbeeinträchtigungen führen, die sich auch durch Aufbereitung nicht gänzlich beseitigen lassen. Wenn sich bei tieferen Seen die wärmeren oberen Lagen und
kälteren unteren Schichten nicht durchmischen, wird der untere Wasserkörper bei hoher Überproduktion von Plankton sauerstoffarm oder
gar anaerob. Genaue Beobachtungen sind notwendig, um die günstigste Tiefe für die Trinkwasserentnahme zu finden.
Trinkwassernutzung und Einsparmöglichkeiten
Am Beginn der Einrichtung der kommunalen Wasserversorgung stellt
sich die Frage, wie viel Wasser der Mensch eigentlich braucht. Diese
Frage ist weder damit zu beantworten, dass man Verbrauch und Bedarf einfach gleichsetzt, noch damit, dass zum Trinken und für die
Zubereitung von Nahrung 2 bis 3 Liter pro Tag ausreichen. Der Bedarf wird auf der privaten Seite von den Lebensgewohnheiten im
häuslichen Bereich bestimmt. Sie hängen eng mit der sanitären Ausstattung der Wohnungen und Häuser, der Zahl und Art wasserverbrauchender Geräte und den Ansprüchen an die Körperpflege
zusammen. Bis heute kann man davon ausgehen, dass der Wasserverbrauch kaum von Überlegungen bestimmt wird, wie viel Wasser
für einzelne Zwecke verbraucht wird, sondern von den Bequemlichkeiten und Vorteilen, die einzelne Nutzungsmöglichkeiten bieten.
Dabei spielt sicher auch der verhältnismäßig niedrige Wasserpreis
eine Rolle, vor allem aber die Gewissheit, über das Wasser jederzeit
in beliebiger Menge verfügen zu können.
Natürlich liegt es nahe, sich angesichts der unterschiedlichen Qualitätsanforderungen der in Tabelle 7.1 genannten Wassernutzungen
Gedanken über Einsparungsmöglichkeiten zu machen. Eine Studie
des Umweltbundesamtes über Möglichkeiten und Grenzen der Einsparung von Trinkwasser kommt zu dem Ergebnis, dass bei der Versorgung der Haushalte aus hygienischen Gründen nur das Toiletten-


I/36

UMWELTSCHUTZTECHNIK

spülwasser von derzeit maximal 50 Liter/Einwohner/Tag durch
Brauchwasser ersetzt werden könnte. Auch dieses Wasser müsste
folgende Qualitätsanforderungen erfüllen:
•
keine Inhaltsstoffe, die zu Ablagerungen im Rohrnetz und an
Sanitäreinrichtungen führen; keine aggressiven Eigenschaften gegenüber Rohrmaterialien;
•
ausreichende Haltbarkeit des Wassers auch bei längeren
Aufenthaltszeiten zur Vermeidung von Geruchsbelästigungen;
•
hygienische Unbedenklichkeit zur Vermeidung von gesundheitlichen Schäden bei Fehlanschlüssen und durch Sprühinfektion.
Die Investitionskosten für den nachträglichen Bau eines doppelten
Leitungsnetzes werden auf 3.000 bis 6.000 € für eine private Wohneinheit geschätzt.
Tabelle 7.1 Wasserverbrauch im Haushaltsbereich

8

Stoffeinträge in Böden

Böden sind zuerst Träger und Vermittler von maßgeblichen Wachstumsfaktoren für die jeweilige Vegetation. Ihre physikalischen und
chemischen Eigenschaften bestimmen jedoch noch weitere wichtige
Funktionen im Ökosystem, nämlich ihr Umsetzungs-, Filter- und
Puffervermögen für feste, gelöste und gasförmige Stoffe. Böden sind
ferner Lebensraum und Genpool, Teil der Landschaft und des kulturellen Erbes sowie Rohstofflieferant. Nachhaltiger stofflicher Bodenschutz erfordert deshalb nicht nur einen konsequenten Immissions-


I/36

UMWELTSCHUTZTECHNIK

spülwasser von derzeit maximal 50 Liter/Einwohner/Tag durch
Brauchwasser ersetzt werden könnte. Auch dieses Wasser müsste
folgende Qualitätsanforderungen erfüllen:
•
keine Inhaltsstoffe, die zu Ablagerungen im Rohrnetz und an
Sanitäreinrichtungen führen; keine aggressiven Eigenschaften gegenüber Rohrmaterialien;
•
ausreichende Haltbarkeit des Wassers auch bei längeren
Aufenthaltszeiten zur Vermeidung von Geruchsbelästigungen;
•
hygienische Unbedenklichkeit zur Vermeidung von gesundheitlichen Schäden bei Fehlanschlüssen und durch Sprühinfektion.
Die Investitionskosten für den nachträglichen Bau eines doppelten
Leitungsnetzes werden auf 3.000 bis 6.000 € für eine private Wohneinheit geschätzt.
Tabelle 7.1 Wasserverbrauch im Haushaltsbereich

8

Stoffeinträge in Böden

Böden sind zuerst Träger und Vermittler von maßgeblichen Wachstumsfaktoren für die jeweilige Vegetation. Ihre physikalischen und
chemischen Eigenschaften bestimmen jedoch noch weitere wichtige
Funktionen im Ökosystem, nämlich ihr Umsetzungs-, Filter- und
Puffervermögen für feste, gelöste und gasförmige Stoffe. Böden sind
ferner Lebensraum und Genpool, Teil der Landschaft und des kulturellen Erbes sowie Rohstofflieferant. Nachhaltiger stofflicher Bodenschutz erfordert deshalb nicht nur einen konsequenten Immissions-


STOFFEINTRÄGE IN BÖDEN

I/37

schutz, sondern muss mit einer neuen, integrierten Stoffwirtschaft
einhergehen, bei der die Schadstoffe erst gar nicht in den Produktkreislauf gelangen.
Die Komplexität der Bodenfunktionen hat dazu geführt, dass dieses Umweltmedium so spät unter den Schutz von Gesetzen und Verordnungen gestellt wurde. Andererseits war die lange Konzeptionsphase vorteilhaft, weil alle wesentlichen Problembereiche nun in
einem integrierten Ansatz behandelt werden konnten:
•
der Schutz der Nahrungsmittel vor Risikostoffen, die sich im
Boden anreichern, unmittelbar schädigend wirken oder in
Nahrungsketten gelangen;
•
der Schutz vor einer weiteren Versauerung der Böden durch
anhaltende und großflächige Zufuhr von Schwefeldioxid und
Stickstoffoxiden, welche die Pufferungs- und Abbaufähigkeit des Bodens überfordern;
•
der Schutz der Grundwasservorräte vor weiteren Belastungen, insbesondere durch Stickstoffverbindungen aus Düngemitteln;
•
ein ökologisch vertretbarer Einsatz von Pflanzenschutzmitteln; und
•
die Sanierung von Altlasten aus Deponien und ehemaligen
Industriestandorten
Zweck des Bodenschutzgesetzes von 1999 ist es, „die Funktionen
des Bodens nachhaltig in ihrer Leistungsfähigkeit zu erhalten oder
wiederherzustellen“. Die Funktion des Bodens als Lebensgrundlage
und Lebensraum für Tiere, Pflanzen und Bodenorganismen wird
ausdrücklich hervorgehoben. Hierzu sind Gefahrenabwehr- und Beseitigungsmaßnahmen sowie Maßnahmen zur Vorsorge gegen künftige Belastungen zu ergreifen. Die am 17. 07. 1999 in Kraft getretene
Bundes-Bodenschutz-Altlastenverordnung (BBodSchV) konkretisiert
die Anforderungen an den Bodenschutz und die Altlastenbehandlung
mit ihren Maßnahmen-, Prüf- und Vorsorgewerten sowie Untersuchungsanforderungen. Mit diesen Regelungen sind benachbarte
Rechtsgebiete, z.B. in der Klärschlamm-Verordnung, Bioabfallverordnung und bei den Umweltverträglichkeitsprüfungen zu harmonisieren.


I/38

UMWELTSCHUTZTECHNIK

Die nachstehenden Ausführungen befassen sich vorwiegend mit
Schadstoffen in Böden und im Grundwasser. Bei den schwach- bis
mittelkontaminierten Böden liegt der Schwerpunkt auf Anstrengungen zur Verringerung der Schadstoffeinträge und bei Verfahren zur
Verminderung des Schadstofftransfers vom Boden in Nutzpflanzen.
Bei den stark kontaminierten Böden stehen technische Maßnahmen
zur Sicherung und Entgiftung von belasteten Feststoffen und zur
Reinigung von stark verschmutzten Grundwässern an. Die Entwicklung des Standes der Technik lässt sich u.a. anhand der Konferenzserie „Contaminated Soil“ verfolgen.
Stoffliche Einwirkungen auf den Boden, deren Folgen sowohl qualitativ (z.B. Toxizität oder Persistenz) als auch quantitativ (z.B. Versauerung oder Auswaschung) problematisch sein können, stammen
aus industriellen/gewerblichen Anlagen, aus der Landwirtschaft, aus
privaten Haushalten und aus dem Straßenverkehr. Diese Stoffe gelangen entweder unmittelbar oder über Luft und Wasser in den Boden. Mit schädlichen Anreicherungen in Boden und Grundwasser ist
zu rechnen, wenn der Eintrag von Stoffen und deren sekundäre Umwandlungsprodukte die Abbaufähigkeit des Bodens überfordern oder
den Stoffaustrag überschreiten.
Schadstoffe mit hoher Priorität
Die Gruppe der persistenten, d.h. im Boden nur in langen Zeiträumen
abbaubaren, problematischen Stoffe bildet ein wachsendes Gefahrenpotenzial, weil diese Schadstoffe sich mit fortschreitendem Eintrag
kontinuierlich anreichern. Diese Anreicherung kann zu latenten, bei
Überschreiten bestimmter Belastungsgrenzen deutlichen Beeinträchtigungen von Bodenflora und Bodenfauna bis hin zu akuten Gefährdungen auch des Menschen durch Eingang in die Nahrungskette und
das Grundwasser führen. Für die persistenten Schadstoffe gilt, dass
bei begründeten Anhaltspunkten für bodenbeeinträchtigende Wirkungen bereits im Vorfeld der Gefahrenabwehr vermeidbaren Schäden
vorzubeugen ist.
Schadstoff-Einträge in den Boden - Beispiel Schwermetalle
Untersuchungen zur Frage von Verschmutzungsproblemen, insbesondere durch Schwermetalle, setzen die Kenntnis des Auftretens und
Verhaltens von diesen oder ähnlichen Stoffen bei natürlichen Kon-


STOFFEINTRÄGE IN BÖDEN

I/39

zentrationen voraus. Außer durch natürliche Einträge können Spurenmetalle durch Bodenverbesserungsmittel wie Kalk, Stallmist,
Düngemittel, durch Bewässerung oder durch Pflanzenschutzmittel in
den Boden gelangen; daneben finden sich Einträge aus Abfallstoffen
wie Klärschlamm, Müllkomposten, Minenabfällen, Baggerschlämmen, Flugaschen und aus den atmosphärischen Niederschlägen im
Boden. In Tabelle 8.2 sind die Einflüsse von Düngemitteln, Flugasche und atmosphärischen Niederschlägen auf die Metallgehalte in
landwirtschaftlich genutzten Böden verzeichnet. Insgesamt ist zunächst festzustellen, dass Cadmium in allen Kategorien ein vorrangiges Schadstoffpotenzial besitzt.
Tabelle 8.1 Prüfwerte für direkte Aufnahme

Die meisten Materialien, die dem Boden als Verbesserungsmittel
zugesetzt werden, zum Beispiel Kalk, anorganische Stickstoff- und
Kaliumdünger, und Stallmist, enthalten geringe Spurenelementkonzentrationen und sollten bei normalen Aufbringungsraten keinen
signifikanten Effekt auf die Spurenmetallgehalte in Böden und den
darauf wachsenden Nahrungsmitteln besitzen. Demgegenüber enthalten Phosphate häufig beträchtliche Spurenelementkonzentrationen;


I/40

UMWELTSCHUTZTECHNIK

hohe Cadmiumgehalte in Phosphatdüngern, zuweilen um 100 mg/kg,
bewirken eine Anreicherung im Boden und in den Pflanzen. Die
technischen Möglichkeiten zur Eliminierung von Cadmium aus Düngemittelphosphaten sind begrenzt oder zumindest sehr teuer. Die
Einträge von anorganischen Pestiziden in den Boden wurden inzwischen stark reduziert.
Tabelle 8.2 Gehalte an Spurenelementen, in mg/kg Trockensubstanz, in unbelasteten
Böden und Materialien, die zu einer Verschmutzung führen. Kritische Werte sind in
kursiver Schrift verzeichnet

Die Aufbringung von Klärschlamm auf landwirtschaftliche Flächen ist zunächst wegen der Düngewirkung und Verbesserung der
Bodentextur gefördert worden; später haben die zunehmenden Einschränkungen der Klärschlammverbringung in anderen Bereichen,
z.B. bei der Verklappung im Meer und Ablagerung auf Landdeponien
vor allem die wirtschaftlichen Aspekte dieser Beseitigungsform in
den Vordergrund gerückt. In Gebieten mit einer hohen Industrieabwasserkomponente können in den Klärschlämmen relativ hohe Gehalte an synthetischen organischen Substanzen auftreten; teilweise


STOFFEINTRÄGE IN BÖDEN

I/41

stammen die Einträge auch aus städtischen Regenwasserabflüssen.
Ähnliche und meist noch größere Probleme wie bei Klärschlämmen
und ebenso vor allem verursacht durch Cadmium finden sich bei der
Anwendung von Müllkomposten in der Landwirtschaft.
In Tabelle 8.2, letzte Spalte, sind die Durchschnittsgehalte von
Spurenmetallen angegeben, die im Boden über einen Zeitraum von
100 Jahren aus den Niederschlägen angereichert werden könnten
(Beispiele von acht Lokalitäten in Großbritannien). Dabei ist angenommen worden, dass eine Elementablagerung von 2.5 kg/ha einem
Anstieg von 1 mg/kg in den oberen 20 cm des Bodens entspricht.

9

Abfallwirtschaftliche Grundlagen

Die Ziele der modernen Abfallwirtschaft wurden in ähnlicher Weise
in Deutschland, Österreich und der Schweiz formuliert, in Leitbildern
beschrieben und später in die Gesetze übernommen. Eine nachhaltige
Stoffwirtschaft wurde bereits 1994 im deutschen Kreislaufwirtschafts- und Abfallgesetz definiert
•
als eine „ordnungsgemäße und schadlose“ Abfallentsorgung,
•
ohne Anreicherung von Schadstoffen im Wertstoffkreislauf,
•
mit dem erklärten Vorrang der „höherwertigen Verwertung“.
Weitere Schritte in Richtung Nachhaltigkeit sind die geforderte
„vollständige Abfallverwertung bis 2020“ des deutschen Bundesumweltministeriums und Artikel 8 im 6. Umweltaktionsprogramm der
Europäischen Gemeinschaft, mit besonderem Nachdruck auf der
Nutzung der erneuerbaren Energien in Abfällen, der Produktverantwortung und der Forderung nach einer deutlichen Verringerung der
Menge an Abfällen zur Beseitigung „bis auf ein Minimum“.
Erstes Leitbild „Kreislaufwirtschaft“
Die Abfolge der Wertschöpfung besteht in der Regel aus einer mehr
oder weniger großen Zahl von Prozessen. Diese wiederum umfassen
mehrere Prozess- und Produktionsstufen (Abb. 9.1). Jeder Prozess ist
mit einer Wertsteigerung der eingesetzten Rohstoffe bzw. Eingangsprodukte verbunden, gleichzeitig aber auch mit Umweltbelastungen
in Form von Ressourcenverbrauch, Emissionen und Abfall.


STOFFEINTRÄGE IN BÖDEN

I/41

stammen die Einträge auch aus städtischen Regenwasserabflüssen.
Ähnliche und meist noch größere Probleme wie bei Klärschlämmen
und ebenso vor allem verursacht durch Cadmium finden sich bei der
Anwendung von Müllkomposten in der Landwirtschaft.
In Tabelle 8.2, letzte Spalte, sind die Durchschnittsgehalte von
Spurenmetallen angegeben, die im Boden über einen Zeitraum von
100 Jahren aus den Niederschlägen angereichert werden könnten
(Beispiele von acht Lokalitäten in Großbritannien). Dabei ist angenommen worden, dass eine Elementablagerung von 2.5 kg/ha einem
Anstieg von 1 mg/kg in den oberen 20 cm des Bodens entspricht.

9

Abfallwirtschaftliche Grundlagen

Die Ziele der modernen Abfallwirtschaft wurden in ähnlicher Weise
in Deutschland, Österreich und der Schweiz formuliert, in Leitbildern
beschrieben und später in die Gesetze übernommen. Eine nachhaltige
Stoffwirtschaft wurde bereits 1994 im deutschen Kreislaufwirtschafts- und Abfallgesetz definiert
•
als eine „ordnungsgemäße und schadlose“ Abfallentsorgung,
•
ohne Anreicherung von Schadstoffen im Wertstoffkreislauf,
•
mit dem erklärten Vorrang der „höherwertigen Verwertung“.
Weitere Schritte in Richtung Nachhaltigkeit sind die geforderte
„vollständige Abfallverwertung bis 2020“ des deutschen Bundesumweltministeriums und Artikel 8 im 6. Umweltaktionsprogramm der
Europäischen Gemeinschaft, mit besonderem Nachdruck auf der
Nutzung der erneuerbaren Energien in Abfällen, der Produktverantwortung und der Forderung nach einer deutlichen Verringerung der
Menge an Abfällen zur Beseitigung „bis auf ein Minimum“.
Erstes Leitbild „Kreislaufwirtschaft“
Die Abfolge der Wertschöpfung besteht in der Regel aus einer mehr
oder weniger großen Zahl von Prozessen. Diese wiederum umfassen
mehrere Prozess- und Produktionsstufen (Abb. 9.1). Jeder Prozess ist
mit einer Wertsteigerung der eingesetzten Rohstoffe bzw. Eingangsprodukte verbunden, gleichzeitig aber auch mit Umweltbelastungen
in Form von Ressourcenverbrauch, Emissionen und Abfall.


I/42

UMWELTSCHUTZTECHNIK

Abb. 9.1 Wertschöpfungskette unter Einbeziehung der Abfallwirtschaft

Abb. 9.1 gibt zwei weitere wichtige Informationen zur Verknüpfung des Leitbildes „Kreislaufwirtschaft“ mit dem Leitbild „Nachhaltigkeit“.
•
Der abfallintensivste Wertschöpfungsschritt befindet sich
meist am Beginn des Gesamtprozesses: Wenn bspw. hinter
jedem neuen Auto von einer Tonne Gewicht etwa 25 t Abfälle liegen, so handelt es sich dabei überwiegend um Bergbaureststoffe. Da im Zuge des Abbaus bekannter Vorräte
immer weniger ergiebige Lagerstätten erschlossen werden,
müssen für eine Einheit Rohstoff immer größere Mengen
von Materialien bewegt und gefördert werden. Durch diese
Gesetzmäßigkeit werden die Vorteile, die aus der intensiveren Nutzung von Rohstoffen resultieren, zur Zeit wieder zunichte gemacht. Man schätzt, dass sich die Massen an Minenabfällen (die im Gegensatz zu den gewonnenen Rohstoffen einen unerwünschten „ökologischen Rucksack“ darstellen) jeweils in einem Zeitraum von 20 bis 25 Jahre verdoppeln. Eine Verbesserung der Rohstoffausbeute trägt deshalb
entscheidend zur Einsparung von Energie und zu Vermeidung von Emissionen und damit zur Nachhaltigkeit bei.


ABFALLWIRTSCHAFTLICHE GRUNDLAGEN
•

I/43

Während es sich bei der Verwertung von Produktionsabfällen und Abfällen nach dem Gebrauch eines Produkts um ein
stoffliches Recycling handelt, das mit einem erhöhten Material- und Energieaufwand sowie zusätzlichen Emissionen
verbunden ist, tritt bei der Wiederverwendung eines Produkts während des Gebrauchs unter Wahrung der Produktgestalt ein relativ geringer Wertverlust auf. Das Produktrecycling sollte so oft wiederholt werden, wie es technisch machbar und wirtschaftlich sinnvoll ist; erst dann ist auf das Materialrecycling mit niedrigerem Wertniveau überzugehen.

Zweites Leitbild „Stoffstrommanagement“
Ansätze für ein praxisbezogenes Stoffmanagement kann man vorrangig von regionalen Stoffstromanalysen erwarten. Pionierarbeit für
dieses Konzept wurde an der ETH Zürich geleistet. Die Stoffhaushaltsmodelle sollen Instrumente sein, um Entscheidungsgrundlagen
für die Steuerung anthropogener Stoffwechselprozesse zu schaffen.
Sie sollen vor allem zur Früherkennung von möglichen und für die
Region relevanten stofflichen Veränderungen beitragen.
In einer standardisierten Vorgehensweise werden zuerst typische
Stoffe (Indikatorstoffe) für die betreffende Region ausgewählt und es
wird dann überprüft, ob die Stoffflüsse die Nachhaltigkeitskriterien
verletzen. Daraus werden konkrete Maßnahmen zur Verringerung der
Defizite vorgeschlagen und im Hinblick auf ihre Wirksamkeit, ihre
Kosten und ihre Akzeptanz bewertet.
Dieses Vorgehen wurde auf die Kupferflüsse in der schweizerischen Region Töss angewandt (Abb. 9.2). Die wichtigsten Nachhaltigkeitsdefizite sind dort die Anreicherung in Böden, Sickerkörpern
und Deponien sowie der Export in die Gewässer. Die wirksamsten
Handlungsoptionen sind die Reduktion des Kupferaustrages durch
Spritzmittel und Dünger, die Verwendung von Ersatzmaterialien für
Dachinstallationen, der Einbau einer austauschbaren Absorberschicht
in Sickeranlagen und die Rückgewinnung von Kupfer in der Müllverbrennungsanlage. Dabei weist die Reduktion des Kupferaustrages
durch Spritzmittel und Dünger das beste Nutzen/Aufwand-Verhältnis
auf.


I/44

UMWELTSCHUTZTECHNIK

Abb. 9.2 Kupferflüsse in der Region Töss/Schweiz (Einzugsgebiet mit einer Fläche
von 430 km² und 180.000 Einwohnern). Die Kupferflüsse sind in Kilogramm pro Jahr
angegeben. „+“ bezeichnet Senken

Drittes Leitbild „Endlagerqualität“
Das Konzept der Endlagerqualität, das zuerst in der Schweiz entwickelt wurde, setzt sowohl an den reaktiven Komponenten als auch
direkt an den Schadstoffen an:
„Endlagerfähig ist ein Reststoff dann, wenn er in einer geeigneten
Hülle (nach geochemischen und geophysikalischen Kriterien ausgewählt) langfristig (über Hunderte von Jahren) nur .jene Stoffe an die
Umweltkompartimente (Luft; Wasser, Boden) abgibt, welche diese in
ihren chemischen und physikalischen Eigenschaften nicht beeinträchtigen“.
Dass das Leitbild der „Endlagerqualität“ in den fortschrittlichen
Regelwerken der Nachbarländer, z. T. auch in der deutschen TA
Siedlungsabfall, grundsätzlich festgeschrieben wurde, ist vor allem
auf zwei Umstände zurückzuführen:
•
Die zunehmende Erkenntnis, dass Abfälle, die hohe Anteile
abbaubarer organischer Substanzen enthalten, langfristige


ABFALLWIRTSCHAFTLICHE GRUNDLAGEN

•

I/45

nachteilige Auswirkungen auf die Qualität des Untergrundes
besitzen, die auch mit hohem technischen Aufwand nicht
beherrschbar sind.
Die verbesserte öffentliche Akzeptanz der Müllverbrennung,
die durch wesentliche Fortschritte bei der Abgasreinigung
ermöglicht und durch die Überzeugungsarbeit sachkundiger
Politiker gefördert wurde.

Tabelle 9.1 vergleicht die weltweite anthropogene Abfallerzeugung mit den Transportraten Feststoffe. Während das Volumen an
kommunalen Abfällen und Baggerschlämmen ~1 Mrd. m³/Jahr und
Klärschlamm (mit 95% Wasser) ca. 3 Mrd. m³/Jahr beträgt, liegt der
Anfall von Bergbauresten mit etwa 20 Mrd. m³ in der Größenordnung
der aktuellen Erosionsrate von Boden und Gesteinen.
Tabelle 9.1 Globale Abfallbilanzen und Vergleichsdaten

Grundsätze der Kreislaufwirtschaft
Die Zielhierarchie in dem Kreislaufwirtschafts- und Abfallgesetz
(KrW-/AbfG) wird in §4 Abs. 1 beschrieben und sie gibt der Abfallvermeidung wie bereits im AbfG von 1986 den obersten Rang. Stoffliche und energetische Verwertung folgen gemeinsam auf Rang zwei.
Die bessere umweltverträgliche Verwertungsart hat im Verhältnis zu
der anderen Vorrang (§6 Abs. 1 Satz 2).
Für die Abfallvermeidung werden in §4 Abs. 2 drei Maßnahmen
benannt:
1.
Die anlageninterne Kreislaufführung von Stoffen, die als
Vor-, Zwischen- und Nebenprodukte anfallen, werden als
Abfallvermeidung bezeichnet. Damit wird die Vermeidung
und Verwertung von Abfall rechtlich gleich behandelt, wenn
dies anlagenintern geschieht. Für die Überwachung der anlageninternen Verwertungs- und Vermeidungsmaßnahmen ist


I/46

2.
3.

UMWELTSCHUTZTECHNIK
die für den Vollzug des Bundesimmissionsschutzgesetzes
(BImSchG) zuständige Behörde verantwortlich.
Die Produktverantwortung, die in den §§22-26 die abfallarme Produktgestaltung näher bestimmen.
Das Konsumverhalten der Bürger, das zu lenken und zu bewerten das KrW/AbfG weiteren Rechtsverordnungen überlässt.

Für die stoffliche Verwertung definiert das Kreislaufwirtschaftund Abfallgesetz in §4 Abs. 3 Satz 1 die folgenden drei Formen:
1.
Die Substitution von Rohstoffen durch das Gewinnen der
Rohstoffe aus Abfällen (z.B. Kupfer aus Kabelresten).
2.
Die Nutzung der stofflichen Eigenschaften der Abfälle für
den ursprünglichen Zweck (z.B. Zweitraffinat aus Altöl).
3.
Die Nutzung der stofflichen Eigenschaften der Abfälle für
andere Zwecke (z.B. Kompost als Bodenverbesserer).

10 Integrierte Umweltbewertung
Langfristig orientierte Umweltpolitik muss in erster Linie den Ressourcenverbrauch radikal reduzieren. Beim Energieverbrauch sind
bereits sehr weitgehende Reduktionspotenziale ermittelt worden; z.B.
gilt eine Halbierung des Pro-Kopf-Verbrauchs in den Industrieländern als möglich. Aber auch eine radikale Steigerung der Materialproduktivität ist möglich durch eine
•
Steigerung der Lebensdauer der Produkte.
•
intensivere Nutzung, Wieder- und Weiterverwendung der
Produkte.
•
Verkleinerung der Produkte..
•
effizientere Materialnutzung auf allen Produktionsstufen
sowie durch
•
Recycling.
Die primär prozesstechnischen Maßnahmen werden unterstützt
durch eine neue „ökologische Dimension des Wirtschaftens“, bei dem
der Produzent die Verantwortung für den gesamten Produktlebenszyklus übernimmt. In diesem Leitbild „Integrierte Umwelttechnik“


I/46

2.
3.

UMWELTSCHUTZTECHNIK
die für den Vollzug des Bundesimmissionsschutzgesetzes
(BImSchG) zuständige Behörde verantwortlich.
Die Produktverantwortung, die in den §§22-26 die abfallarme Produktgestaltung näher bestimmen.
Das Konsumverhalten der Bürger, das zu lenken und zu bewerten das KrW/AbfG weiteren Rechtsverordnungen überlässt.

Für die stoffliche Verwertung definiert das Kreislaufwirtschaftund Abfallgesetz in §4 Abs. 3 Satz 1 die folgenden drei Formen:
1.
Die Substitution von Rohstoffen durch das Gewinnen der
Rohstoffe aus Abfällen (z.B. Kupfer aus Kabelresten).
2.
Die Nutzung der stofflichen Eigenschaften der Abfälle für
den ursprünglichen Zweck (z.B. Zweitraffinat aus Altöl).
3.
Die Nutzung der stofflichen Eigenschaften der Abfälle für
andere Zwecke (z.B. Kompost als Bodenverbesserer).

10 Integrierte Umweltbewertung
Langfristig orientierte Umweltpolitik muss in erster Linie den Ressourcenverbrauch radikal reduzieren. Beim Energieverbrauch sind
bereits sehr weitgehende Reduktionspotenziale ermittelt worden; z.B.
gilt eine Halbierung des Pro-Kopf-Verbrauchs in den Industrieländern als möglich. Aber auch eine radikale Steigerung der Materialproduktivität ist möglich durch eine
•
Steigerung der Lebensdauer der Produkte.
•
intensivere Nutzung, Wieder- und Weiterverwendung der
Produkte.
•
Verkleinerung der Produkte..
•
effizientere Materialnutzung auf allen Produktionsstufen
sowie durch
•
Recycling.
Die primär prozesstechnischen Maßnahmen werden unterstützt
durch eine neue „ökologische Dimension des Wirtschaftens“, bei dem
der Produzent die Verantwortung für den gesamten Produktlebenszyklus übernimmt. In diesem Leitbild „Integrierte Umwelttechnik“


INTEGRIERTE UMWELTBEWERTUNG

I/47

liegt die betriebswirtschaftliche Aufgabe vor allem in der Berücksichtigung der Vor- und Folgestufen eines Produktionsprozesses.
Integrierte Umwelttechnik ist hinsichtlich der Energie- und Materialeffizienz grundsätzlich überlegen, da sie (definitionsgemäß) an
den eigentlichen Quellen von Umweltbelastungen, dem Energie- und
Stoffeinsatz ansetzt und diesen effizienter gestaltet. Oftmals hat sie
ein breites Entlastungspotenzial, da sie zur Reduzierung verschiedener Schadstoffe und zur Entlastung mehrerer Umweltmedien beitragen kann.
Integrierte Umwelttechnik hat das Potenzial, zur Kostensenkung
beizutragen. Dies gilt beispielsweise, wenn die Reduktion der Umweltbelastung Ergebnis einer effektiveren Verwendung von Ressourcen ist oder wenn durch eine Kreislaufführung Entsorgungskosten
entfallen. Wenn integrierte Umwelttechnik ein Bestandteil des allgemeinen Innovationsprozesses ist, kann mit der Veränderung von
Produktionsprozessen auch eine Erhöhung der Arbeitsproduktivität
verbunden sein.
Die politische Weichenstellung zur bewussten Integration erfolgte
1996 durch den Erlass der Europäischen Richtlinie über die „Integrierte Vermeidung und Verminderung der Umweltverschmutzung“, in
der die Entwicklung und der Informationsaustausch über die besten
verfügbaren Umwelttechniken festgeschrieben ist. Die seitdem erlassenen medienbezogenen Richtlinien folgen allesamt diesem Konzept;
gleiches gilt bei der Umsetzung in nationale Rechtsverordnungen.
Auch das 6. Umweltaktionsprogramm von 2002, das „Grundgesetz“
für die Umweltpolitik der EU (nicht nur wie das 5. UAP von 1993 ein
Programm der Kommission, sondern vom Rat und Europäischen
Parlament mitgetragen), stellt in Artikel 2 (3) fest, dass „umfassend
dafür zu sorgen ist, dass die Umweltpolitik der Gemeinschaft in integrativer Weise betrieben wird und alle Optionen und Instrumente
berücksichtigt werden“.
Integration von Umweltindikatoren (DUX)
Umweltindikatoren können neben ihrer Funktion als Kenngrößen
auch eine zusammenfassende Beurteilung des Zustands und der Entwicklung der Umwelt erleichtern; Tabelle 10.1 gibt zeitliche Entwicklungen typischer Beispiele für den Zeitraum 1990 bis 2000:


I/48

UMWELTSCHUTZTECHNIK

Tabelle 10.1 Entwicklung wichtiger Kenngrößen im Umweltschutz

•

•

•

•
•

Im privaten Konsumbereich ist die Entwicklung uneinheitlich: Während der Wassereinsatz u.a. durch den Einsatz wassersparender Haushalts- und Sanitärtechnik rückläufig ist,
stieg der Energieverbrauch (+12%) und die Haushaltsabfälle
und der Flächenverbrauch an (je etwa 4%).
Die Verkehrsleistung im Personenverkehr steigerte sich um
7%, die Güterverkehrsleistung um 26,7%. Die größten Zuwächse erzielten der Straßengüterverkehr (+41,3%) sowie,
ausgehend von einem niedrigen Niveaubetrag, der Luftverkehr (+78,0%).
Treibhausgase konnten um 19% gesenkt werden, die CO2Emissionen um 15%. Die Verpflichtungen zur Reduktion
von SO2, NOx und leichtflüchtigen organischen Verbindungen (ohne Methan) wurden teilweise weit übererfüllt.
Durch Nutzung phosphatfreier Waschmittel und die Phosphatfällung wurden die Einträge über kommunale Kläranlagen um 80% reduziert.
Der effiziente Umgang mit der Energie und den Rohstoffen
wird durch die entsprechenden Produktivitätskennziffern be-


INTEGRIERTE UMWELTBEWERTUNG

I/49

schrieben; diese beiden - im integrativen Sinne besonders
aussagefähigen - Kenngrößen sind deutlich rückläufig.
Zur Informationsverdichtung und Komplexreduktion müssen die
Basisdaten problem- und zielgruppengerecht ausgewählt und zu Umweltindikatorensystemen aggregiert werden. Abb. 10.1 zeigt an der
Spitze der Informationspyramide den DUX des Umweltbundesamtes
und der ZDF Umweltredaktion, der aus sechs übergeordneten Indikatoren gebildet wird. Klima, Luft, Boden, Wasser, Energie und Rohstoffe. Das umweltpolitische Ziel von insgesamt 6.000 Punkten ist
noch weit entfernt. Im Februar 2003 lag der Wert bei 1849 Punkten;
am nächsten ist Luft (698 Punkte) und Klima (615 Punkte), während
der Boden wegen der zunehmenden Versiegelung der Landflächen
bei -122 Punkten liegt.

Abb. 10.1 Aggregation von Umweltindikatoren

Für die Auswahl von Indikatoren gibt es zwei Verfahrensansätze,
das Top-Down- (,von oben nach unten') und das Bottom-upVerfahren (,von unten nach oben'):
•
Beim Top-Down-Verfahren werden zunächst Ziele festgelegt und/oder ökologische Modellvorstellungen zugrunde ge-


I/50

•

UMWELTSCHUTZTECHNIK
legt und damit aggregierte Indikatoren oder Schlüsselindikatoren für die derart thematisierten problemfeldbezogenen
Schutz- und Vorsorgeziele gesucht.
Das Bottom-up-Verfahren geht dagegen von den vorhandenen Basisdaten (z.B. der Umweltfachbehörden) sowie von
bereits bewährten Indikatoren aus, aus denen gezielt mit Bezug auf die Problem- und Vorsorgefelder geeignete Indikatoren selektiert oder aggregiert werden.

Die Umweltindikatorensysteme werden auch für die Wirkungsabschätzung, dem dritten Schritt bei der Ökobilanzierung - nach der
Zieldefinition und der Sachbilanz herangezogen. Sie schlagen damit
die Brücke zu den neuen Ansätzen der produktbezogenen Umweltpolitik.
Integrierte biologische Bewertung
Grundlage und integraler Bestandteil sowohl des traditionellen Umweltmonitoring als auch für zukünftige Managementsysteme bei der
Entwicklung von Produkten sind - neben der chemischen Analytik die Biotests bzw. Biotestsysteme. Gerade bei der ursächlichen Verknüpfung von Belastungen (Pressure) und Wirkungen (Impact), die
jeweils mit Hilfe von Umweltindikatoren ermittelt wurden (DPSIRKonzept, fehlt häufig die integrierte Bewertung der chemischen und
biologischen Befunde. Das ist absehbar eine zentrale Frage für die
Umsetzung der EG-Wasserrahmenrichtlinie, denn es ist zunächst nur
formal-rechtlich relevant, ob ein bestimmter Schadstoff ein Teil des
ökologischen oder des chemischen Status eines Gewässers ist.


SACHVERZEICHNIS

J

A
Abbesches Komparatorprinzip, C/20
Abfall, H/97
Abfallbilanz, I/45
Abfallbrennstoff, H/97
Abfallvermeidung, I/45
Abfallwirtschaft, I/41
Abklingkoeffizient, F/227
Ablaufsteuerung, D/203
Ableitungsfaktoren, A/16
Abmaß, D/60
Abmaß, oberes, D/61
ABS, B/54
Absalzmenge, H/91
Abschalt-Thyristor (GateTurn-Off-Thyristor),
F/178
Abschirmwinkel, F/121
Abschneiden, D/214
Abschneidwellenlänge, F/163
Absoluter Nullpunkt, C/33
Absorption, E/16
Absorptionsgrad, C/97
Abstandsmessung, C/65
Abwasserproblem, I/28
Abweichung, Mess-, C/4, C/5
Acryl-Butadien-Styrol (ABS),
B/67

J/1

Sachverzeichnis

Addierender SpannungsVerstärker, F/224
Aderfarben, Starkstromleitung, F/102
Aderkennzeichnung, F/103
Adiabate, D/30
Adressbus, G/101
Adsorption, E/16
A-Format, D/38
Aggregatzustand, D/27
Aktives Filter, F/212, F/231
Aktivierungsanalyse, C/102
Aktivität, C/101
Aktivitätskoeffizient, E/28
Akustik, C/62 ff.
Akustisches Messgerät, C/62
Aliphat, H/100
Allesbrenner, H/69
Alphabetwandlung, G/18
Altanlage, I/8
Altlast. I/37
Aluminieren, B/9
Aluminium, B/32, B/35, B/36,
B/37, B/101
Aluminium-ElektrolytKondensator (Al-Elko),
F/146
Aluminiumlegierung, B/35
Aluminiumoxid (Al2O3), B/77
AMI-Kode (Alternate Mark
Inversion), G/42


J/2

SACHVERZEICHNIS

AMMA, B/54
Ampere, A/2
Amperemeter, C/52
Amperesches Gesetz, F/17
Amplitudengang, C/128
Analyse, Aktivierungs-,
C/102
Analyse, elektrochemische,
C/52
Analyse, kinematische,
D/170, D/173
Analyse, kinetostatische,
D/173
AND, G/52, G/55
Anforderungsliste, D/117
Anlassen, B/18
Anlaufmoment, F/34
Anlaufmotoren, F/26
Anlaufstrom, F/34
Anode, B/43
Anodisieren, B/49
Anpassungseinrichtung,
G/223
Anpassungskonstruktion,
D/123
Anpassungsnetzwerk, F/196
Anregungsdetektor, C/102
Anschlussdienstmerkmal,
G/40
Anschlussziel, H/3
Ansicht, D/40
ANSI-Kode, G/74, G/81
Ansprechschwelle, C/3
Antenne, Dipol-, F/165
Antenne, F/163 ff.
Antenne, Parabol-, F/166
Antennengewinn, F/164

Antennenoberfläche, effektive, F/164
Antennentyp, F/165
Antivalenz, G/56
Antrieb, D/179
Antrieb, Piezostell-, F/27
Antriebs-Kette, D/142
Antriebstechnik, D/182
Antwort, Impuls-, C/124
Antwort, Zeit-, C/125
Anwendungsschicht, G/19
Anzeige, F/130
Äquivalentdosis, C/102
Aräometer, C/32
Arbeitsmethodik, D/112
Arbeitssatz, D/11
Aromat, H/100
Artikelgesetz, I/7
ASA, B/54
Asche, H/97
ASCII-Kode, G/74, G/76,
G/77, G/78
Asphalt, H/100
Asynchronmaschine, Standard-, F/37
Asynchronmotor (ASM), F/32
Asynchronmotor, D/180
Asynchronmotor, EinphasenWechselstrom-, F/26
Asynchronmotorregelung,
D/180
ATM (Asynchrone Transfer
Modus), G/44, G/45, G/46
ATMR (Asynchronous Transfer Mode Ring), G/33
Atomiseur, E/9
Atto, A/17


SACHVERZEICHNIS
Aufgabenteilungsprinzip,
D/124
Aufkohlen, B/9
Auflösung, C/3
Aufnehmer, Messgrößen-, C/6
Aufnehmer, seismisch, C/28
Aufnehmer, seismischer, C/62
Aufschaltung, Störgrößen-,
C/144
Aufschluss, H/11
Aufschlusstiefe, H/12
Ausarbeiten, D/122
Ausbreitungskonstante, F/157
Ausdehnungskoeffizient,
linearer, B/3
Ausdehnungskörper, H/76
Ausgabeglied, D/203
Ausgangsgröße, C/3
Ausgleichszeit, C/139
Ausklinken, D/214
Ausschaltphänomen, F/193
Ausschneiden, D/214
Außenthermostat, H/86
Austenit, B/7
Austenitischer Stahl, B/25
Autogen-Schweißen, D/87
Autoklav-Prepreg-Technik,
D/139
Automat, Installations-, F/116
Avalanche-Diode, F/175
Axial-Rillenkugellager, D/201
Axial-Schrägkugellager,
D/201
Axial-Zylinderrollenlager,
D/201
Azeotrope Destillation, E/18

J/3

B
Backbone, G/32
Back-Diode, F/175
Backenbremse, D/100
Backward-Diode, F/169
Bandbreite, F/163, F/210,
F/231
Bandbremse, D/99
Bandfilter, F/230
Band-Format, G/110
Bandpass, F/210
Bandpassfilter, F/205
Bandsperre, F/210
Basisfunktion, binäre, G/55
Basisgrößen, A/2
Basisschaltung, F/183
Bauelement, D/54
Bauelemente, Speicher-, G/64
Bauform, Maschinen-, F/44
Baufuge, H/57
Bau-Furniersperrholz, H/55
Baugrunderkundung, H/10
Baugrunduntersuchung, H/10
Baugruppe, Sicherheits-,
F/130
Baukasten, D/141
Baukastenstückliste, D/65
Baukleinmaß, H/57
Baukonstruktionen, H/32
Baumaterial, D/51
Baumstruktur, Netz-, G/10,
G/11
Baunennmaß, H/57
Baunormzahl, H/57
Baureihenentwicklung, D/139
Baurichtmaß, H/57


J/4

SACHVERZEICHNIS

Baustahl, B/8, B/13, B/14,
B/15, B/17
Baustoffeigenschaft, H/37
Baustruktur, D/111
Bauteil, elektromechanisches,
F/130 ff.
Bautenklassifizierung, H/34
Bauverband, H/57
Bauwerkbeanspruchbarkeit,
H/33
Bauwesen, H/1
Bauzusammenhang, D/111
BCD (Binary Codes Decimalsystem), G/69
Bearbeitungsspurenmuster,
D/63
Becquerel, A/4
Bedien- und Steuerdatenein/ausgabe (BSEA), D/212
Behälterstahl, B/13, B/14
Beißschneiden, D/214
Bel, A/4
Belastung, signifikante, I/30
Belastung, veränderliche,
D/16
Beleuchtungsstärke, C/97,
F/119
Beleuchtungstechnik, F/119
ff.
Bemaßung, D/44
Bemessungskonzept, H/35
Berechnung, Leitungs-, F/48
Berichtigen, C/3
Beschichtung, B/4
Beschleunigungsmessung,
C/28
Beschneiden, D/217
Bessel-Näherung, F/209

Bestimmtheit, statische, D/14
Beton, H/41
Betonfestigkeitskennwerte,
H/39
Betongefüge, H/44
Betonstahl, B/10
Betonzusammensetzung, H/44
Betriebsart, Generator-, F/28
Betriebsart, Motor-, F/28
Betriebsmotoren, F/26
Betriebsprüfer, I/10
Betriebsverstärkung, C/59
Beulspannung, kritische, D/24
Beweglichkeit, Teilchen-, F/5
Bewegung, D/2
Bewegung, harmonische, D/3
Bewegungsgrad, D/169
Bewegungsschraubgewinde,
D/76
Bewertung, biologische, I/50
Bewertungsverfahren, D/114
Bezugslinie, D/58
Bezugsoberfläche, D/58
Bezugsprofil, D/58
B-Format, D/39
Biegefeder, D/103
Biegefestigkeit, B/3
Biegung, D/21
Bildschirm-Norm, G/110
Bildspeicher, C/41
Bildverarbeitung, C/40
Bildzeichen, Elektrotechnik
(DIN 40100), F/127
Bimetallmesswerk, F/126
Binär Codiertes Dezimalsystem (BCD), G/69
Binäre Basisfunktion, G/55
Binäre Verknüpfung, G/55


SACHVERZEICHNIS
BIOS (Basis I/O-System),
G/103
Biot-Savartsches Gesetz, F/18
Bipolarer Transistor (BJT:
Bipolar Junction Transistor), F/179, F/180, F/184
Bismut, B/101
Bitorientiertes Protokoll, G/16
Bitübertragungsschicht, G/15,
G/24
Blei, B/32, B/42, B/100
Blindanteil, F/8
Blindleistung, Verbesserung,
F/117
Blockheizung, H/71
Bode-Diagramm, C/128,
C/141
Bodenart, H/16
Bodeneigenschaft, H/26
Bodenkenngröße, H/29
Bodenklassifikation, H/17
Bodenprobe, H/13
Bodenschutzgesetz, I/37
Bodenspannung, H/25
Bogenschweißen, D/87
Bohrbewegung, D/163
Boolesches Gesetz, G/56
Borieren, B/9
Box, G/6
Bragg-Gitter, C/93
Brauchwasser-Erwärmung,
H/83
Braunkohle, H/96
Braunkohlenasche, H/100
Brechen, D/214
Brechungswinkel, H/3
Brechungszahl, C/100
Breitband-ISDN, G/44

J/5

Breitbandstörer, F/239
Bremse, D/99
Bremse, elektrisch, D/101
Brennstoff, H/96, H/98
Brennstofflagerung, H/86
Brennstoffzelle, I/20
Brennwert, H/95
Brennwertkessel, H/79
Brettschichtholzspannung,
H/52
Bridge, G/35
Briefkasten, G/6
Brikettieren, H/96
Brinell-Härte, B/2
Bronze, B/34
Bruchdehnung, B/2, B/16
Brücke, Maxwell-, C/57
Brücke, Wien-, C/57
Brückenschaltung, F/201
Bündel, G/9
Bundes-BodenschutzAltlastverordnung
(BBodSchV), I/37
Bus, Adress-, G/101
Bus, Daten-, G/101
Bus, ECB- (Einplatinen Computer Bus), G/99, G/100
Bus, IEC- (International
Electrotechnical Commission), G/99
Bus, IEC-, G/86, G/88, G/89
Bus, Komponenten-, G/98
Bus, Kontroll-, G/101
Bus, paralleler, G/97, G/99
Bus, PC (Personal Computer),
G/99
Bus, Prozess-, G/98
Bus, Rechner, G/99


J/6

SACHVERZEICHNIS

Bus, serieller, G/97, G/98
Busanschaltung, C/118
Buskoppler, C/118
Bussystem, G/97 ff.
Buszugriffskontrolle, G/28
Butterworth-Polynom, F/206,
F/207
Butylgummi (BG), B/69
C
CA, B/54
CAB, B/54
Cache-Technologie, G/106
Candela, A/3
CAP, B/54
Carnot-Prozess, D/31
Cauer-Methode, F/203, F/209
Cellulose, B/65
CENELEC-Kodierung, F/101
CentronicsDruckerschnittstelle, G/85
CF, B/54
C-Gestell-Presse, D/194
Charakteristik, Durchschmelz-, F112
Charakteristik, Filter-, F/206
Charakteristik, G-, F/116
Charakteristik, H-, F/116
Charakteristik, L-, F/116
Charakteristik, Strombegrenzungs-, F/113
Chebyshev-Näherung, F/207,
F/208
Chemikalieneinsatz, I/28
Chemische Elemente, B/104
ff.
Chrom, B/32, B/100

Chromieren, B/9
Chromnickelstahl, B/100
Chromstahl, B/23
CIM-System, D/207
CISC-Computer (Complex
Instruction Set Computer),
G/106
Clapeyron’sches Gesetz, D/33
Clausius-ClapeyronBeziehung, D/33
Clausius-Regel, D/29
CMC, B/54
CN, B/54
Composit, B/63
Concurrent Engineering,
D/122
Connector, DIE-, G/113
Connector, EIDE-, G/113
Connector, SCSI-, G/113
Contrazid, B/100
cos. , Kompensation, F/118
Coulomb, A/4
Coulometrie, C/52
CP, B/54
CPE, B/54
Cremona-Methode, D/14
CS, B/54
CSF, B/54
CSMA/CA-Verfahren (Carrier Sense Multiple Access
with Collision Avoidance), G/27
CSMA/CD-Verfahren (Carrier Sense Multiple Access
with Collision Detection),
G/27


SACHVERZEICHNIS
D
Dalton-Gesetz, E/28
Dampf, Eigenschaft, B/88
Dampf, gesättigter, B/97
Dampf, überhitzter, B/98,
B/99
Dampfdruckreduzierstation,
H/84
DampfFlüssigkeitsgleichgewicht,
E/27
Dampfheizung, H/71
Dampfrohrnetz, H/74
Dämpfungsfrequenz, F/227
Dämpfungsgrad, F/227
Dämpfungskonstante, F/157
Darcy-Gesetz, E/27
Darlington-Transistor, F/184
Darstellungsschicht, G/18
Datenbus, G/101
Dateneinrichtung (DEE),
G/24
Datenfernübertragung, G/94
Datenkompression, G/18
Datenschnittstelle, D/210
Datenübertragung, G/21
Datenvorverarbeitung, G/18
DATEX-L-Netz, G/22
DATEX-P-Netz, G/22
Dauerbrandofen, H/69
Dauerfestigkeit, D/16
De Morgan´sches Gesetz,
G/56, G/57
Deckenheizfläche, H/73
DEE (Datenendgerät), G/90,
G/92, G/93
Dehngrenze, B/2

J/7

Dehnmessstreifen, C/31, C/45
Dehnsteuerungsmethode,
D/85
Dehnungsmesstechnik, C/30,
C/45, C/90
Deka, A/17
Delamination, D/138
Delogarithmier-Schaltung,
F/225
Demodulation, F/233
Demultiplexer, G/5
Destillation, E/16, E/27
Desublimieren, D/28
Desublimieren, E/18
Detektion, F/233
Detektor, Anregungs-, C/102
Dezi, A/17
Dezimale Vielfache, A/17
Dezimalsystem, G/66, G/67
Dezimalzähler (BCD: Binary
Code Decimal), G/62
D-Funktion, C/150
D-Glied, C/134
Diac, F/168
Diagramm, Bode-, C/128,
C/141
Diagramm, Karnaugh, G/48
Diagramm, KV-, G/61
Diagramm, Polar-, C/130
Diagramm, Weg-Signal-Zeit
(W-S-T)-, C/115
Diagramm, Zeiger-, F/8
Diaphragmatechnik, D/139
Dichte, B/3
Dichtring, D/101
Dickenmessung, C/22
Dielektrizitätszahl, F/17
Dienst, G/4, G/5


J/8

SACHVERZEICHNIS

Dienst, Tele-, G/40
Dienst, Übermittlungs-, G/39
Dienstmerkmal, G/40
Dieselmotor, D/32
Diesel-Prozess, D/32
DIE-Verbindung, G/113
Differenzialbauweise, D/137
Differenziales Verhalten,
C/134
Differenzialwiderstand, F/172
Differenzierbeiwert, C/134
Differenzierer, F/226
Differenzverstärker, F/184
Diffusions-Behandlung, B/9
Diffusionskoeffizient, B/94
Digital-Analog-Umsetzer
(DAU) , C/41
Digitale Schaltung, G/48
Digitales Messgerät, F/126
DIN 127, F/127
DIN EN 50042, F/129
Diode, F/127
Diode, F/168 ff.
Diode, Lumineszenz, C/75
Dipol, elektrischer, F/4
Dipol, elementarer, F/165
Dipolantenne, F/165
Dipolmoment, elektrisches,
F/4
Dipolmoment, magnetisches,
F/15
Direkte Messung, C/11
Direkte Regelung, C/149
Direktkühlanlage, H/88
Disjunktion, G/55
Diskettenstation, G/112
Dispergieren, E/8
Dispersion, C/100

Distickstoffoxid, I/20
DIVF (Digitale Fernvermittlungstechnik), G/38
DIVO (Digitale Ortsvermittlungstechnik), G/38
DMA (Direct Memory Access), G/108
Doppelte Negierung, G/56
Dopplereffekt, C/70, C/78
DopplerGeschwindigkeitsmessung, C/103
Dosis, Äquivalent-, C/102
Dosis, Energie-, C/102
Dotierung, B/81
Draht, Installations-, F/52 ff.
Drahtdurchhang, F/51
Drahtfarben, Starkstromleitung, F/102
Dreheisenmesswerk, F/126
Drehführung, D/197
Drehgelenkgetriebe, D/169,
D/171, D/176
Dreh-Kondensator, F/147,
F/148
Drehmagnetmesswerk, F/126
Drehspulmesswerk, F/126
Drehspulquotientenmesswerk,
F/126
Drehstrom, F/7
DrehstromAsynchronmaschine (DSASM), F/25
Drehstromluftleitung, F/50
Drehstrommotor, D/180
Drehstromnetz, F/110
Drehstrom-Synchronmaschine
(DS-SM), F/24


SACHVERZEICHNIS
Drehstromverbraucher, F/37
Drehzahlmesstechnik, C/43
Drehzahlmesstechnik, C/96
Dreibereichsverfahren, C/83,
C/98, C/99
Dreidrahtmethode, C/24
Dreieckschaltung, F/7, F/36,
F/38
Dreieck-SternTransformation, F/49
Dreikomponentenregelung,
C/148
Dreileiternetz, H/85
Drift, Messgeräte-, C/5
Drosselklappe, H/76
Drosselkreislauf, D/187
Druck, allseitiger, D/21
Druck, D/21
Druck, kritischer, D/28
Druckmessung, C/35
Druckminderer, H/85
Druckschweißung, D/62
Drucksonde, C/35
Druckverlust, H/91
Druckverlustzahl, C/37
Druckwasserstoffbeständiger
Stahl, B/24
Druckzone, D/22
DSSI-Kanal-Protokoll (Data
Subscriber Signaling System), G/43
D-T-Glied, C/135
DTP (Desktop Publishing),
G/104
Dualsystem, G/66, G/67, G/70
DÜE (Datenübertragungsgerät), G/90, G/92, G/93
Duplexstahl, B/25

J/9

Durchfluss-Messung, C/35,
C/48
Durchflutung, elektrische,
F/17
Durchflutung, F/17
Durchflutungsgesetz, F/21
Durchhang, Draht-, F/51
Durchlaufzeit, E/45
Durchschaltevermittlung,
G/11
Durchschlag, F/171
Durchschmelz-Charakteristik,
F112
Duriron, B/100
Duroplast, B/51, B/52, B/62
ff.
Dynamik, D/8
Dynamische Messung, C/3
Dynamischer Motorbetrieb,
F/42
Dynamischer Speicher, G/64
Dynamsiche Viskosität, B/86
E
EBCDIC-Kode, G/74, G/79
Ebene, schiefe, D/12
EC, B/54
ECB-Bus (Einplatinen Computer Bus), G/99, G/100
EC-Motoren, F/24
Edelstahl, B/13, B/14, B/15
EDO RAM, G/103
EEPROM-Speicher (Elecrical
Erasable Programmable
Read Only Memory),
G/103
Effekt, piezoelektrischer,
B/78


J/10

SACHVERZEICHNIS

Effektive Antennenoberfläche, F/164
Effektivwert, C/53, F/7, F/12
E-Funktion, E/46
EG-Umweltauditverordnung,
I/8
EG-Wasserrahmenrichtlinie,
I/29
EIDE-Verbindung, G/113
Eilganggetriebe, D/187
Ein-/Aus-Betrieb, H/81
Einadriges Kabel, F/52 ff.
Einflussgröße, C/4
Eingabeglied, D/203
Eingangsgröße, C/3, C/10
Einheitsbearbeitung, E/2
Einheitswelle, D/61
Einphasen-Synchronmotor
(EP-SM), F/25
Einphasen-WechselstromAsynchronmotor, F/26
EinphasenWechselstrommotor (EPASM), F/26
Einphasen-Zerstäuber, E/10
Einrichtung, Anpassungs-,
G/223
Einrohrsystem, H/74
Einsatzstahl, B/19
Einschaltphänomen, F/194
Einschneiden, D/214
Einschub, F/243
Einspannungskraft, D/6
Einstelldauer, C/4
Einstufenschneidwerkzeug,
D/224
Einweg-Gleichrichter, F/225
Einwegkommunikation, G/4

Einzelheizgerät, H/69
Einzelheizung, H/69
Einzelraumregelung, H/86
Einzelsteuerung, D/205
Eisen, B/5 ff., B/100
Eisenguss-Werkstoff, B/5 ff .,
B/28
Eisen-Kohlenstoff-Schaubild
(EKS) , B/5
Eisenverlust, F/30
Eisenwerkstoff, B/5 ff.
EKS (Eisen-KohlenstoffSchaubild) , B/5
Elastizitätslehre, D/13, D/16
Elastizitätsmodul, B/2, B/35
Elastomer, B/51, B/52, B/69
ff.
Elastomer, thermoplastisches,
B/71
Elektrische Durchflutung,
F/17
Elektrische Feldkonstante,
F/17
Elektrische Feldstärke, F/17
Elektrische Feldstärke, F/2
Elektrische Gefahr, F/251 ff.
Elektrische Geräte, Versorgung, F/106
Elektrische Isolation, F/256
Elektrische Ladung, F/17
Elektrische Längenmesstechnik, C/40
Elektrische Maschinen, F/23
ff.
Elektrische Messtechnik, C/40
ff.
Elektrische Prüfstelle, F/129
Elektrische Stromstärke, F/17


SACHVERZEICHNIS
Elektrische Trennstelle, F/253
Elektrischer Dipol, F/4
Elektrischer Fluss, F/3
Elektrischer Leiter, F/48 ff.
Elektrischer Widerstand, F/5,
F/9
Elektrisches Dipolmoment,
F/4
Elektrizitätslehre, F/2 ff.
Elektrizitätswirtschaft, H/94
Elektroband, B/11
Elektroblech, B/11
Elektrochemische Analyse,
C/52
Elektrodialyse, E/18
Elektrodynamik, F/5 ff.
Elektrodynamisches Messwerk, F/126
Elektrodynamisches Quotientenmesswerk, F/126
Elektrodynamisches Tauchankerprinzip, C/44
Elektro-FußbodenSpeicherheizung, H/70
Elektro-Installationstechnik,
F/23 ff.
Elektrokessel, H/81
Elektrolyt-Kondensator, Aluminium- (Al-Elko), F/146
Elektrolyt-Kondensator, Tantal- (Ta-Elko), F/147
Elektromagnetische Verträglichkeit (EMV), F/239 ff.
Elektromagnetischer
Schwingkreis, F/228
Elektromagnetisches Feld,
F/17 ff.

J/11

Elektromechanisches Bauteil,
F/130 ff.
Elektromechanisches Relais,
F/130 ff.
Elektronenstrahl-Oszilloskop,
F/126
Elektronik, F/137 ff.
Elektronik-Motoren (EC),
F/24
Elektronische Versorgungsapparatur, F/236 ff.
Elektro-Schweißen, D/87
Elektrospeichergerät, H/69
Elektrospeicherofen, H/69
Elektrostatisches Messwerk,
F/126
Elektrostrahler, H/70
Elektrotechnik, Norm, F/124
Elektrotechnisches Symbol,
C/110, F/125
Elektrotechnisches Zeichnen,
F/124
Element, galvanisches, B/44
Elementarer Dipol, F/165
Elemente, chemische, B/104
ff.
Elko, F/146, F/147
Emaille, B/48, B/101
Emissionsart, I/12
Emissionsgrenzwert, H/80
Emissionszeit, C/75
Emitterschaltung, F/182
Empfänger, G/3
Empfindlichkeit, C/4
EMV, F/239, F/241
Endlagerfähigkeit, I/44
Endlagerqualität, I/44
End-of-the-pipe-Methode, I/3


J/12

SACHVERZEICHNIS

Energie, freie, D/33
Energie, innere, D/29
Energie, innere, D/33
Energie, magnetostatische,
F/15
Energiedichte, F/4
Energiedichte, Strahlungs-,
F/165
Energiedosis, C/102
Energieeffizienz, I/47
Energieeinsatz, I/28
Energieeinsparungsgesetz
(EnEG), I/8
Energieerhaltungsgesetz,
D/29
Energieerzeugung, I/20
Energieinhalt, F/4
Energieleitungsprinzip, D/126
Energietechnik, H/93
Energietransformator, F/47
Energieumwandlungsgesetz,
D/29
Energieversorgung, H/93
Enthalpie, D/33
Enthalpie, freie, D/33
Enthalpie, spezifische, B/98
Entity, G/19
Entkarbonisierung, I/20
Entropie, D/31
Entwerfen, D/119
EP, B/54
EPM, B/54
EPR-Isolationsmaterial, F/67,
F/69, F/76, F/77
EPROM-Speicher (Erasable
Programmable Read Only
Memory), G/102
Ergebnisgröße, C/10

Ermüdungsfestigkeit, B/3
Erneuerbare-Energien-Gesetz
(EEG), I/8
Ersatzzeitkonstante, C/139
Erstarrungspunkt, D/27
Erstarrungswärme, spezifische, D/27
Erstprüfung, H/43
Erwartungswert, C/4
Erzeugnisgliederung, D/65
ETHERNET, C/118, G/32
Ethylen-Propylen-Diengummi
(EPM/EPDM), B/71
Euler’sche Theorie, D/23
eutektisch, B/5
eutektoid, B/5
Eutektoider Stahl, B/8
EVA, B/54
Exa, A/17
EXOR, G/53, G/56
Exponential-Verstärker, F/225
Expositionsklasse, H/43
Externer Schutzleiter, F/256
Extraktion, E/16
Extraktive Destillation, E/18
F
Fachwerkkonstruktion, D/14
Falzen, D/90
Farad, A/4
Faradaysches Gesetz, F/19
Farbcode, Spule, F/155
Farbcode, Widerstand, F/143
Farbdisplay, C/83
Farbe, G/109
Farberkennung, C/82
Farbkontrolle, C/82


SACHVERZEICHNIS
Farbkoordinate, C/82
Farbmarke, C/83
Farbmessung, C/82, C/98
Farbrezeptierung, C/82
Farbstoff-Laser, F/261
Farbtemperatur, C/98, F/120,
F/122, F/123
Farbvalenz, C/98
Farbvektor, C/98
Farbwiedergabeindex, F/120,
F/123
Faser, Monomode-, C/92
Faser, Multimode-, C/91
Faserbruch, D/138
Faseroptische Sensorik, C/91
Faseroptisches Vibrometer,
C/81
Faserrichtung, H/53
Fasersensor, Fiber-BraggGrating-, C/92
Faserverbundbauweise, D/137
Faserverstärkter Kunststoff
(GFK), B/63
FCKW-Eintrag, I/20
FDDI (Fiber Distributed Data
Interface), G/31, G/32
Fe-C-Legierung, B/6
Feder, D/101
Federberechnung, D/102
Federkörper, C/29
Federmaterial, D/106
Fehlererkennender Kode,
G/82
Fehlergrenze, C/4
Fehlerkorrigierender Kode,
G/84
Feinkornbaustahl, B/17
Feinregulierventil, H/75

J/13

Feinschneiden, D/229
Feld, elektromagnetisches,
F/17 ff.
Feldeffekt-Transistor (FET),
F/127
Feldeffekt-Transistor (JFET:
Junction Feld-EffektTransistoren), F/185 ff.
Feldkonstante, elektrische,
F/17
Feldkonstante, magnetische,
F/17
Feldstärke, elektrische, F/2,
F/17
Feldstärke, magnetische, F/17
Feldstärke, Stör-, F/239
Femto, A/17
Fenske-Beziehung, E/35
Fenske-Underwood-Methode,
E/34
Fern-Dampfnetz, H/84
Fernheizung, H/71, H/84
Fernschreibe-Kode, G/74,
G/75
Fernsprechnetz, G/21
Fernwärme, H/95
Fernwärmeversorgung, H/95
Fernwärmewirtschaft, H/94
Fern-Wassernetz, H/84
Ferrit, B/7, B/78, F/152
Ferritischer Stahl, B/25
Ferritkern, F/151 ff.
Ferroelektrischer, keramischer
Werkstoff, B/78
Ferromangan, B/7
Fertigungsmesstechnik, C/15
Festbeton, H/42
Festigkeitslehre, D/13


J/14

SACHVERZEICHNIS

Festkommazahl, G/71
Festpunktfeld, H/2
Feststoffextraktion, E/18
Feststoff-Laser, F/259
FET, F/127
Feuchtemessung, C/94
Feuerraum, H/69
F-Funktion, E/46
Fiber-Bragg-GratingFasersensor (FBGS), C/92
Filter 1. Ordnung, F/235
Filter, Band-, F/230
Filter, F/202 ff.
Filter, Frequenz-, C/62
Filtercharakteristik, F/206
Filtersynthese, F/209
Filtration, E/26
Flächenheizung, H/73
Flächenträgheitsmoment,
axiales, D/18
Flächenträgheitsmoment,
D/18
Flächenträgheitsmoment,
polares, D/18
Flächenträgheitsmoment,
zentrifugales, D/18
Flacherzeugnis, B/11
Flachführung, D/195
Flachkollektor, H/83
Flammhärten, B/9
Flaschenzug, D/11
Flash-ROM, G/103
Flip-Flop, G/61 ff.
Fluss, elektrischer, F/3
Fluss, magnetischer, F/15,
F/17
Flussdichte, magnetische,
F/17

Flussdichte, Strahlungs-,
F/165
Flüssigkeit, Eigenschaften,
B/87
Flüssigkeit-Flüssigkeit Extraktion, E/37
Flüssigkeitsschall, C/62
Flüssigkeitsstand-Messung,
C/48
Flüssigkeitszentrifuge, E/23
FM-Diskriminator, F/235
Folgeschneidwerkzeug, D/224
Format, Band-, G/110
Format, D/38
Formatanpassung, G/19
Formel, Schalt-, C/116
Formfaktor, F/7, F/12
Formfehler, D/221
Formmasse, B/52
Formmessung, C/71
Formstoff, B/52
Formtoleranz, D/67
Formtolerierung, D/61
Fortpflanzungsgeschwindigkeit, F/158
Foster-Methode, F/203
Fotodiode, F/169, F/175
Fotometer, C/98
Fotometer, Spektral-, C/100
Fotowiderstand, F/141, F/145
Fourier-Reihe, F/13 ff.
Fräsmaschinenspindel, D/201
Frässpindel, D/201
Freimachen, D/5
Frequenz, F/12
Frequenzfilter, C/62
Frequenzgang, C/127
Frequenznormierung, F/209


SACHVERZEICHNIS
Frischbeton, H/42
Führung, D/195
Führungsart, D/196
Füllstoff, B/52
Funktion, D/108
Funktion, logische, D/109
Funktionskette, D/109
Funktionsstruktur, D/108
Funktionszusammenhang,
D/108
Fußbodenheizfläche, H/73
Fußbodenheizung, H/69
Fußbreite, F/231
G
Galvanisches Element, B/44
Gas, Eigenschaften, B/88
Gas, ideales, D/29
Gasbrenner, H/80
Gasdiffusion, E/18
Gasextraktion, E/18
Gas-Laser, F/260
Gasstrahler, H/70
Gasthermometer, C/33
Gasverflüssigung, D/28
Gaswirtschaft, H/94
Gateway, G/35
G-Charakteristik, F/116
Gefahr, elektrische, F/251 ff.
Gefahr, Laser-, F/257
Gefahr, mechanische, F/247
ff.
Gefahr, strahlende, F/257
Gefährdungsbereich, F/250
Gefahrenquelle, F/247
Gefährlichkeitsmerkmal, I/16
Gefahrstoffrecht, I/12
Gefahrstoffverordnung, I/15

J/15

Gefrierpunkt, D/27
Gefriertrocknen, E/18
Gefüge, B/7
Gegengekoppelter Verstärker,
F/217
Gegeninduktion, F/20
Gegenmoment, F/34
Geiger-Müller-Zählrohr, C/50
Gekoppelter Kreis, F/230
Gelenkgetriebe, D/169
Gelenkkraft, D/6
Gelenkzirkel, C/21
Gemittelte Beleuchtungsstärke, F/120
Genauschneiden, D/229
Generator, Betriebsart, F/28
Generator, F/28 ff.
Generator, Tacho-, C/44
Geometriedatenverarbeitung,
D/213
Geotechnik, H/8
Geräte-Eigenschaft, F/125
Gesamtfunktion, D/108
Gesamtschneidwerkzeug,
D/224
Gesättigter Dampf, B/97
Geschwindigkeitsdiagramm,
D/3
Geschwindigkeitsmesstechnik, C/43
Geschwindigkeitsmessung,
Doppler-, C/103
Gesetz von Ampere, F/17
Gesetz von Bernoulli, D/13
Gesetz von de Morgan, G/56,
G/57
Gesetz, Boolesches, G/56
Gesetz, Durchflutungs-, F/21


J/16

SACHVERZEICHNIS

Gesetz, Faradaysches, F/19
Gesetz, Hopkinsonsches, F/19
Gesetz, Induktions-, F/19,
F/21
Gesetz, Kirchhoffsches, F/193
Gestaltungsgrundlage, D/123
Gestaltungsprinzip, D/123
Gestaltungsrichtlinie, D/130
Gesteinkorngröße, H/44
Gesteinskörnung, H/41
Gestell, D/168, D/189
Gestellbauteil, D/190
Gestörter, F/239
Getriebe, D/184
Getriebe, ebene, D/169
Getriebeanalyse, D/170
Getriebeaufbau, D/168
Getriebedefinition, D/168
Getriebeentwurf, D/184
Getriebe-Freiheitsgrad, D/169
Getriebekasten, D/185
Getriebelager, D/198
Getriebe-Laufgrad, D/169
Getriebelaufgüte, D/173
Getriebelehre D/142
Getriebesynthese, D/174
Getriebesystematik, D/168
Getriebetechnik, D/168
Gewässerbelastung, I/30
Gewässergüte, I/27
Gewässernutzung, I/33
Gewässerproblem, I/29
Gewässerzustand, I/30
Gewichtskraftkompensation,
C/31
Gewindemessung, C/23
Gewindespindel-MutterTrieb, D/188

Gibbs-Funktion, D/33
Gießereiroheisen, B/7
Giga, A/17
Gilliland-Beziehung, E/36
Gitter, optisches, C/83
Glas, B/73, B/101
Glasfaser, B/101
Glaswolle, B/101
Gleichgewichtsbedingung,
D/14
Gleichmäßigkeitsindex, F/120
Gleichrichter, F/225
Gleichrichter-Diode, F/168,
F/170
Gleichrichter-Schaltung,
F/236
Gleichrichtwert, C/53
Gleichstrommaschine mit
PermanentmagnetErregung, F/23
Gleichstrommaschine, F/30
Gleichstrommotor, D/182
GleichstromNebenschlußmaschine
(GS-NSM), F/23, F/31
GleichstromNebenschlussmotor,
D/182
GleichstromReihenschlußmaschine
(GS-RSM), F/23
Gleitführung, D/195
Gleitkommazahl, G/71
Gleitlager, D/96
Gleitlagergestaltung, D/198
Glühen, B/18
Gnomon, C/38
GOS-Linie, B/5


SACHVERZEICHNIS
Granulat, B/53
Grauguss, B/28
Gray-Kode, A/4, G/72, G/73
Grenzmaß, D/60
Grenzrisiko, F/246
Grenzzustand, D/13
Großkessel, H/80
Grundabmaß, D/60
Grundlagenvermessung, H/2
Grundstahl, B/13, B/14, B/15
Grundtoleranz, D/60
Grundwasserstand, H/13
Grundwasservorrat, I/37
Gruppensteuerung, D/206
GUI (Graphical User Interface), G/104
Gummi, B/69, B/102
Gunn-Diode, F/175
Gusseisen, B/6, B/28, B/100
Güte, F/227
Gütegruppe, B/17
H
Hagelrauschen, F/238
Hahn, H/75
Halbferritischer Stahl, B/25
Halbleiter, Benennung, F/166
Halbleiter, Leistungs-, F/178
Halbleiter-Laser, F/261
Halbleiter-Relais (SSR) ,
F/131 ff.
Halbleiter-Werkstoff, B/81 ff.
Halbwertszeit, C/102
Hall-Element, F/191
Halogenfreies Kabel, F/100
Hammingdistanz, G/84
Handsteuerung, D/202

J/17

Harnstoff-FormaldehydKunststoff (UF) , B/62
Harnstoff-FormaldehydSchaum, B/72
Härte, B/2
Härten, B/18
Härten, Flamm-, B/9
Härten, Induktions-, B/9
Härten, Randschicht-, B/9
Hart-Löten, D/88
Hartmetall, B/80
Hartstoff, nichtoxidischer,
B/79
Harz, B/53
Harzinjektionstechnik, D/139
Hauptfunktion, D/108
Hauptlagerung, D/198
Hauptträgheitsachse, D/9
Hausheizungsstation, H/85
Hausmüll, H/97
Hausstation, H/84
HB (Brinell-Härte) , B/2
H-Charakteristik, F/116
HDPE, B/54
Heißleiter, F/141
Heißluftmotor, D/32
Heißwasserheizanlage, H/70
Heißwassernetz, H/84
Heizarmatur, H/75
Heizkessel, H/71, H/78
Heizkörper, H/71, H/87
Heizkörperventil, H/75
Heizkostenverteiler, H/87
Heizleiter, H/69
Heizleiterwerkstoff, B/38
Heizsystem, H/81
Heizungstechnik, H/69
Heizwerk, H/71


J/18

SACHVERZEICHNIS

Heizwert, H/95, H/97
Heizzentrale, H/84, H/86
Hekto, A/17
Helmholtz-Gleichung, D/33
Henry, A/4
Herstellkosten, D/115
Hertz, A/4
Hexadezimalsystem, G/66,
G/67, G/68
Hitzdrahtanemometer, C/35
Hitzdrahtmesswerk, F/126
Hitzebeständiger Stahl, B/23
Hitzebeständiger Werkstoff,
B/38
Hochbaumaßordnung, H/57
Hochdruckdampf, H/74
Hochdruckdampfheizanlage,
H/70
Hochfrequenz-Diode, F/174
Hochfrequenz-Verstärker,
F/217
Hochlegierter Stahl, B/12
Hochlegierter Stahl, B/7
Hochpass, F/210, F/226
Hochpassfilter, F/204
Höchstmaß, D/60
Höhenfestpunktfeld, H/6
Hohlläufer, D/182
Holografisches Interferometer, C/81, C/88
Holz, B/102
Holzbau, H/52
Homogenisieren, E/6
Homologe Kohlenwasserstoffreihe, B/96
Hooke’sches Gesetz, D/13,
D/16
Hopkinsonsches Gesetz, F/19

HR (Rockwell-Härte) , B/2
Hubkolbenverdichter, H/92
Hüllprinzip, D/61
Humusgehalt, H/15
HV (Vickers-Härte) , B/2
Hybridschrittmotor, F/27
Hydraulisches Symbol, C/106
Hydrofon, piezoelektrisches,
C/62
Hydromotor, D/182
Hydrostatisches Prinzip, C/32
Hygrometer, LiCl, C/51
Hygrometer, Taupunkt-, C/51
Hypercap-Diode, F/173
Hysteremotor, F/25
Hysterese, C/4
Hystereseverlust, F/30
I
IEC-Bus (International Electrotechnical Commission),
G/99
IEC-Bus, G/86, G/88, G/89
I-Funktion, C/150
I-Funktion, E/45
IGBT (Insulated Gate Bipolar
Transistor), F/178
IGFET, F/187
I-Glied, C/134
Impedanz, F/158
Impedanz, Netz, F/110
Impedanzfunktion, F/202
Impedanznormierung, F/209
Impulsantwort, C/125
Impulsförmige Störungen,
F/239
Indirekte Regelung, C/149


SACHVERZEICHNIS
Induktion, F/17
Induktion, Gegen-, F/20
Induktion, magnetische, F/15
Induktionsgesetz, F/19, F/21
Induktionshärten, B/9
Induktionsmesswerk, F/126
Induktive Kopplung, F/231
Induktiver Wegaufnehmer,
C/42
Induktivität, F/9, F/127, F/149
ff.
Industriemüll, H/97
Induzierte Spannung, F/17
Informatik, G/48 ff.
Informationsdienstmerkmal,
G/41
Infrarot, C/85
Infrarotlicht (IR), F/177
Inhibitor, B/46
Injektions-Laser, F/261
Inkonel, B/100
Inkrementalgeber, C/67
Instabilität, D/13
Installation, Leitungssystem,
F/65 ff.
Installations-Automat, F/116
Installationsdraht, F/52 ff.
Installationsmethoden, F/52
ff.
Installationstechnik, F/98 ff.
Instanz, G/19
Insulated Gate FeldeffektTransistor (MOSFET),
F/179
Integralbauweise, D/138
Integrales Verhalten, C/134
Integrator, F/226

J/19

Integrierter Kondensator,
F/147
Integriertes digitales Nachrichtennetz G/37 ff.
Interface, G/85 ff.
Interface, Koppel-, C/118
Interface, X.-, G/94
Interface, X.25-, G/24
Interferenzmikroskop, C/96
Interferenzmuster, Mikro-,
C/89
Interferometer, C/69
Interferometer, holografisches, C/81, C/88
Interferometer, Laser-, C/70
Interferometer, Mikro-, C/81
Interferometer, SpecklePattern-, C/81, C/89, C/90
Interferometer, Weisslicht-,
C/75
Interferometrie, C/65
Interpolationsberechnungsverfahren, D/213
Interpolationsraster, D/213
Interpolationsverfahren,
D/213
Interrupt, G/105
Inverse Antwort, C/133
Inverter, G/52
Invertierender SpannungsVerstärker, F/224
Investitionsentscheidung,
H/93
Ionentausch, E/16
Ionisationsdetektor, C/50
IP-Bezeichnung (Schutzgrad),
F/106


J/20

SACHVERZEICHNIS

ISDN (Integrated Services
Digital Network), G/3,
G/37 ff.
ISDN, Breitband-, G/44
ISDN-Netzzugang, G/41
Isentrope, D/30
Isobare, D/30
Isochore, D/30
Isochromate, C/90
Isolation, elektrische, F/256
Isolationsmaterial, EPR, F/67,
F/69, F/76, F/77
Isolationsmaterial, mineralisches, F/70, F/71, F/72,
F/73
Isolationsmaterial, PVC, F/68,
F/74, F/75
Isolationsmaterial, XLPE,
F/67, F/69, F/76, F/77
Isolierschicht-FeldeffektTransistor (IGFET), F/127
Isolierung, F/251
ISO-Passungssystem, D/73
Isotherme, D/30
Istmaß, D/60
I-Träger, H/50
IWU (Interworking Unit),
G/46
J
Jahreswirkungsgrad, H/83
JFET, F/185 ff.
Joule, A/4
Joule-Effekt, D/33
Joule-Kelvin-Effekt, D/33
Joystick-Schnittstelle, G/96
Justierung, C/4

K
Kabel, einadriges, F/52 ff.
Kabel, F/243
Kabel, halogenfreies, F/100
Kabel, Koax-, F/160
Kabel, mehradriges, F/52 ff.
Kabelschirm, F/243
Käfigläufer, D/180
Käfigläufer, F/25
Kalibermaßstab, C/22
Kalibrierung, C/5
Kaltarbeitsstahl, B/27
Kälteleistung, H/90
Kältemittelverdichter, H/91
Kältetechnik, H/88
Kaltleiter, F/141
Kaltverformbarkeit, B/4
Kaltzäher Stahl, B/24
Kanal-Protokoll DSSI (Data
Subscriber Signaling System), G/43
Kapazität, F/3, F/9, F/127,
F/149
Kapazität, Leiter, F/50
Kapazitätsdiode, F/169, F/173
Kapazitive Kopplung, F/230
Kapazitiver Wegaufnehmer,
C/42
Kardankupplung, D/95
Karnaugh-Veitch (KV), G/59
Karstgrundwasser, I/34
Kategorie, geotechnische, H/8
Kategorie, Stromkreis-, F/253
Katode, B/43
Kegelrad, D/159
Kegelrollenlager, D/201
Keil, D/12


SACHVERZEICHNIS
Keilriemen, D/149
Keilwelle, D/92
Kelvin, A/2
Kelvin-Regel, D/29
Kennwert, geotechnischer,
H/25
Kennzahl, F/47
Kennzeichnung, Ader-, F/103
Keramik, B/73 ff.
Keramik-Kondensator, F/147
Kerbschlagarbeit, B/16
Kerbwirkung, D/16
Kernverlust, F/154
Kette, kinematische, D/168
Kilo, A/17
Kilogramm, A/2
Kinematikmodul, D/172
Kippmoment, D/9
Kippstufe, G/62
Kirchoffsches Gesetz, F/193
Klappe, H/75
Klärschlamm, I/40
Klassierung, C/5
Kleben, D/90
Kleinkessel, H/80
Kleinstmotor, F/25
Kleinwärmezähler, H/87
Klemme, F/130
Klemmenbrett, F/41
Klima, I/16
Klimatisierung, H/89
Klirrfaktor, F/12
Kluftgrundwasser, I/34
Knabberschneiden, D/217
Knicken, D/23
Knickkoeffizient, D/23
Knotenregel, F/193
Koaxkabel, F/160

J/21

Kode, G/71 ff.
Kode, Übertragungs-, G/42
Kodewandlung, G/18
Kodierung, G/66 ff.
Kohärenzlänge, C/75
Kohlendioxid, I/19
Kohlenstoff, B/5
Kohlenwasserstoffreihe, homologe, B/96
Kohleverbrennung, I/25
Kollektorschaltung, F/182
Kollision, G/26
Kollisionsbehaftetes Verfahren, G/27
Kombikessel, H/81
Kombinatorische Schaltungen, G/59
Kommazahl, Fest-, G/71
Kommazahl, Gleit-, G/71
Kommunikation, Einweg-,
G/4
Kommunikation, G/2 ff.
Kommunikationsmodell, G/2
Kommunikationssteuerungsschicht, G/17, G/36
Kompensation, cos. , F/118
Kompensation, Gewichtskraft-, C/31
Kompensationsverfahren,
Längenmess-, C/27
Kompensator, C/54
Kompensator, H/76
Komplementärer MOS (Metall Oxid Semiconductor),
F/190
Komplexer Widerstand, F/9
Komponentenbus, G/98
Kompressibilität, B/86


J/22

SACHVERZEICHNIS

Kompressionsbarometer, C/35
Kondensatableiter, H/76
Kondensatabscheider, H/74
Kondensationskessel, H/79
Kondensationskraftwerk, I/20
Kondensationswärme, spezifische, D/28
Kondensator, F/3, F/145 ff.
Kondensatormotoren, F/26,
F/39
Kondensatorverfahren, C/40
Kondensieren, D/27
Konduktometrie, C/52
Konjunktion, G/55
Konsistenz, H/15
Konstruktionsart, D/123
Konstruktionslehre D/108
Konstruktionsmaterial, B/100
ff.
Konstruktionsoptimierung,
D/192
Konstruktionsprozess, D/117
Kontakt, Spulenantrieb,
Schütz, F/128
Kontaktbezeichnung (DIN EN
50042), F/129
Kontaktmaterial, F/131
Kontaktsteuerung, D/208
Kontamination, I/38
Konterschneiden, D/229
Kontrollbus, G/101
Kontrolle, Buszugriffskontrolle, G/28
Kontruktionsmethode, D/112
Konvektionsgerät, H/69
Konvektor, H/71
Konvolutions-Integral, C/125
Konzipieren, D/119

Koordinatenunterschied, H/5
Koppelbaustein, G/35
Koppelfaktor, F/20
Koppelinterface, C/118
Koppler, Bus-, C/118
Kopplung, F/132, F/133,
F/242
Kopplung, induktive, F/231
Kopplung, kapazitive, F/230
Kopplung, kritische, F/231
Kopplungsverfahren, G/34
Korngrößenverteilung, H/14
Körperschall, C/62
Korrektion, C/5
Korrosion, B/42 ff.
Korrosionsbeständiger Stahl,
B/26
Korrosionsbeständigkeit, B/35
Korrosionsbeständigkeit, B/4
Korrosionsschutz, B/42 ff.
Kostenfrüherkennung, D/116
Kostenschätzung, D/116
Kostensenkung, I/47
Közény-Beziehung, E/27
Kraft, Lorentz-, F/18
Kräfte, parallele, D/7
Kräftezerlegung, D/7
Kräftezusammenfügung, D/6
Kraftlehre, D/13
Kraftleitungsprinzip, D/126
Kraftmesstechnik, C/29
Kraftmesstechnik, piezoelektrische, C/44
Kraftmessung, C/90
Kraft-Wärme-Kopplung, I/20
Kraft-WärmeKopplungsgesetz
(KWKG), I/8


SACHVERZEICHNIS
Kreisfrequenz, F/227
Kreislaufwirtschaft, I/41, I/45
Kreisprozess, D/31
Kremser-Beziehung, E/38
Kreuzgitter-Messgerät, C/69
Kriechfestigkeit, B/3
Kristall, F/156
Kristallisation, E/16, E/39
Kristallisator, E/41
Kritische Kopplung, F/231
Kuchenfiltration, E/26
Kugelgewindetrieb, D/188
Kugelgrafit, B/28
Kühl-Kristallisator, E/42
Kunstharz, B/53
Kunststoff, B/51 ff.
Kunststoff-Kondensator (K),
F/146
Kunststoff-Prüfung, B/69
Kunststoff-Schaum, B/71
Kupfer, B/31, B/100
Kupfer, B/32, B/33, B/34
Kupferfluss, I/44
Kupferverlust, F/154
Kurbelschleife, D/171
Kurbelschwinge, D/174
Kurvengetriebe, D/170, D/178
Kurvensteuerung, D/207
Kurzschlussankermotor, F/34
Kurzschluss-Strom, F/108,
F/113
KV-Diagramm (KarnaughVeitch) , G/59, G/61
KWK-Anlage, I/20
Kyoto-Protokoll, I/18

J/23

L
Lackieren, B/48
Ladeburit, B/7
Ladung, elektrische, F/2, F/17
Ladung, Teilchen-, F/5
Lageeinstellung, D/213
Lagefehler, D/223
Lager, D/96
Lagerart, D/198
Lageregelung, D/213
Lagermontage, D/98
Lagerschmierung, D/99
Lagerung, D/197
Lagerungszustand, H/28
Lagesollwert, D/211
Lagesollwertbildung, D/213
Lagetoleranz, D/67
Lagetolerierung, D/61
Laminat, B/53
LAN (Local Area Network),
G/9, G/25 ff.
Lange Leitung, F/157
Längenmaß, C/20
LängenmessKompensationsverfahren,
C/27
Längenmesstechnik, elektrische, C/40
Längenmessung, C/20
Langsamläufer, D/182
Laplace-Formel, F/17
Laplace-Transformation,
C/125
Lärm, C/62
Laser, F/259 ff.
Laser-Doppler-Vibrometer,
C/78


J/24

SACHVERZEICHNIS

Laser-Gefahr, F/257
Laser-Interferometer, C/70
Laserklasse, F/258
Laserschweißen, D/88
Lasertrennen, D/231
Laufzeitmessung, C/104
L-Charakteristik, F/116
LC-Oszillator, F/232
LCP, B/54
LDPE, B/54
LDR-Widerstand (Light Dependent Resistance, Fotowiderstand), F/141,
F/145
LED (Light Emitting Diode),
F/176
Legierter Stahl, B/6, B/7
Legierung, Eigenschaften,
B/91, B/100
Legierungskennzahl, B/12
Leistung, F/7
Leistungsdichte, F/165
Leistungshalbleiter, F/178
Leistungsverstärker, F/218
Leiter, elektrischer, F/48 ff.
Leiter, Schutzklasse, F/108
Leiter, Zweidraht-, F/160
Leiterdiagramm, C/119
Leiterkapazität, F/50
Leiterwiderstand, F/50
Leitfähigkeit, F/5
Leitlinie, D/119
Leitsteuerung, D/206
Leitsteuerungsebene, D/206
Leitung, Drehstrom-Luft-,
F/50
Leitung, lange, F/157
Leitung, Schnittstellen, G/30

Leitung, Ursprungskennzeichnung, F/99
Leitungsart, F/98
Leitungsberechnung, F/48
Leitungsquerschnitt, F/49
Leitungssystem, Installation-,
F/65 ff.
Leitungsvermittelter Übermittlungsdienst, G/39
Leitungs-Vermittlung, G/11,
G/22
Lese-Schreib-Speicher (Random Access Memory),
G/102
Leuchtdichte, C/97
Lichtfarbe, F/121, F/123
Lichtmesstechnik, C/96
Lichtmikroskop, C/95
Lichtquelle, F/121, F/123
Lichtstärke, C/97
Lichtstärke, F/119, F/121
Lichtstrom, C/97
Lichtstrom, F/121
LiCl-Hygrometer, C/51
Linearer Ausdehnungskoeffizient, B/3
Linearer Verstärker, F/214
Linearführung, D/195
Linearmotor, D/182
Linearmotor, F/27
Linescanner, C/85, C/86
Linie, D/42
Linie, elastische, D/21
Linienart, D/42
Linienbreite, D/42
Link layer, G/15, G/24
Link, G/108
Liquid-Gas-Trennung, E/15


SACHVERZEICHNIS
Liquid-Liquid-Trennung,
E/14
Liquiduslinie, B/5
LLDPE, B/54
Lochen, D/214
Lochstempel, D/227
Lockergestein, I/34
Logarithmierschaltung, F/225
Logik, Schalt-, G/56
Logik-Schaltzeichen, G/52
Lokalelement, B/45
Lokales Netz (LAN), G/9,
G/25 ff.
Lorentzkraft, F/18
Löschbarer, programmierbarer Nurlesespeicher
(EPROM), G/102
Lösungsbeurteilung, D/114
Lösungsprinzip, D/112
Lösungsprozess, D/112
Lötbarkeit, B/4
Löten, D/88
Lötlegierung, D/89
Luftbelastung, I/22
Luftdruckmessung, C/33
Luftheizanlage, H/70
Luftheizgerät, H/70, H/74
Luftheizung, H/71
Luft-Keramik-Trimmer,
F/147
Luftschall, C/62
Luftspule, F/155
Lumen, A/4
Luminanz, F/121
Luminanzverhältnis, F/121
Luminationskontrast, F/120
Lumineszenzdiode, C/75
Lumineszenz-Diode, F/177

J/25

Lux, A/4, F/119
M
MAC (Medium Access
Control), G/28
Magentische Induktion, F/15
Magnesium, B/32, B/39,
B/101
Magnetisation, F/15
Magnetische Feldkonstante,
F/17
Magnetische Feldstärke, F/17
Magnetische Flussdichte, F/17
Magnetische Polarisation,
F/15
Magnetische Spannung, F/17
Magnetische Spannung, F/19
Magnetische Suszeptibilität,
F/15
Magnetischer Fluss, F/15
Magnetischer Fluss, F/17
Magnetischer Sensor, F/191
Magnetischer Wegaufnehmer,
C/43
Magnetischer Widerstand,
F/19
Magnetischer, keramischer
Werkstoff, B/78
Magnetisches Dipolmoment,
F/15
Magnetisches Moment, F/15
Magneto-resistiver Sensor
(MRS), F/192
Magnetostatik, F/15 ff.
Magnetostatische Energie,
F/15
Magnetpole, F/15
Makroelement, B/45


J/26

SACHVERZEICHNIS

MAN (Metropolitan Area
Network), G/44
Manometer, C/35
Mantelzentrifuge, E/24
MAP, C/118
Martensitischer Stahl, B/25
Maschen-Netz, G/10, G/11,
G/25
Maschenregel, F/10, F/193
Maschine, Gleichstrom, F/30
Maschine, GleichstromNebenschluß- (GS-NSM),
F/23, F/31
Maschine, GleichstromReihenschluß- (GS-RSM),
F/23
Maschine, StandardAsynchron-, F/37
Maschine, Synchron (SM)-,
F/32
Maschine, Wechselstrom-,
F/32
Maschinenbau, D/1
Maschinen-Bauform, F/44
Maschinenbaustahl, B/13,
B/14
Maschinenelement, D/71
Maschinenkunde D/179
Maschinenständer, D/191
Maschinensteuerungsebene,
D/206
Maß, Längen-, C/20
Maßanordnung, D/46
Maßeintragung, D/46
Massenträgheitsmoment,
D/10
Maßfehler, D/223
Maßnahme, Schirm-, F/243

Maßnahmentrias, I/6
Maßstab, D/39
Maßtoleranz, D/60
Maßverkörperung, C/5
Material, Kontakt-, F/131
Materialeffizienz, I/47
Materialintensität, I/28
Matrixbruch, D/138
Mauerblock, H/58
Mauerstein, H/58, H/60
Mauerwerk, H/57
Mauerwerkplanungsmaß,
H/59
Maxterm-Form, G/58, G/59
Maxwell-Beziehung, D/33
Maxwell-Brücke, C/57
Maxwellsche Gleichung, F/21
McCabe-Thiele-Diagramm,
E/32
McCabe-Thiele-Methode,
E/29
MDPE, B/54
Mechanik, D/2
Mechanische Gefahr, F/247
ff.
Mechanische Messtechnik,
C/20 ff.
Mechanische Spannungsmessung, C/90
Mechanismus, D/168
Medium, Übertragungs-, G/25
Mega, A/17
Mehlkorngehalt, H/41
Mehradriges Kabel, F/52 ff.
Mehrmalige Messung, C/12
Mehrstufenschneidwerkzeug,
D/224


SACHVERZEICHNIS
Mehrstufiger Verstärker,
F/216
Melamin-FormaldehydKunststoff (MF) , B/62
Meldung, D/203
Mengenübersichts-Stückliste,
D/65
Merkmal, geometrisches,
D/110
Merkmal, stoffliches, D/110
Messabweichung, C/4
Messabweichung, C/8, C/9,
C/14
Messband, C/22
Messbereich, C/5
Messbrücke, C/56
Messeinrichtung, C/5
Messen, C/1 ff.
Messerschneiden, D/214
Messgenauigkeit, H/6
Messgerät, akustisches, C/62
Messgerät, C/5
Messgerät, Kreuzgitter-, C/69
Messgeräte, Einteilung, F/126
Messgerätedrift, C/5
Messglied, C/18
Messgröße, C/5
Messgrößenaufnehmer, C/6
Messgrößenerfassung, elektrische, H/87
Messing, B/31
Messkeil, C/23
Messkette, C/6
Messlatte, C/22
Messmethode, C/6
Messobjekt, C/6
Messpotentiometer, C/41
Messprinzip, C/6

J/27

Messsignal, C/7
Mess-Signalverarbeitung,
C/52
Messtechnik mit Wellen, C/62
ff.
Messtechnik, Dehnungs-,
C/30, D/45
Messtechnik, Drehzahl-, C/43
Messtechnik, Drehzahl-, C/96
Messtechnik, elektrische,
C/40 ff.
Messtechnik, Fertigungs-,
C/15
Messtechnik, Geschwindigkeits-, C/43
Messtechnik, Kraft-, C/29
Messtechnik, Kraft-, piezoelektrisch, C/44
Messtechnik, Licht-, C/96
Messtechnik, mechanisch,
C/20 ff.
Messtechnik, Oberflächen-,
C/95
Messtechnik, Strahlen-, C/101
Messuhr, C/22
Messung, Abstands-, C/65
Messung, Beschleunigung,
C/28
Messung, C/7
Messung, Dehnungs-, C/90
Messung, Dicken-, C/22
Messung, direkte, C/11
Messung, Druck-, C/35
Messung, Durchfluss-, C/35
Messung, Durchfluss, C/48
Messung, dynamische, C/3
Messung, Farb-, C/82, C/98
Messung, Feuchte-, C/94


J/28

SACHVERZEICHNIS

Messung, Flüssigkeitsstand,
C/48
Messung, Form, C/71
Messung, Geschwindigkeits-,
Doppler-, C/103
Messung, Gewinde- C/23
Messung, Kraft-, C/90
Messung, Längen-, C/20
Messung, Luftdruck-, C/33
Messung, mechanische Spannungs-, C/90
Messung, mehrmalige, C/12
Messung, Oberflächen-, C/28
Messung, Schwingungs-,
C/77
Messung, Spannungs-, C/53
Messung, statische, C/8
Messung, stroboskopische,
C/96
Messung, Strom-, C/52
Messung, Temperatur-, C/84
Messung, UltraschallStrömungs-, C/64
Messung, Verformungs-, C/88
Messung, Wärme-, C/32
Messung, Weite-, C/22
Messung, Widerstands-, C/54
Messung, Zeit-, C(37 ff.
Messunsicherheit, C/7, C/8,
C/10
Messverfahren, C/7
Messverstärker, C/57
Messwerk, F/126
Messwert, C/7
Metall, B/2 ff., B/100
Metall, Eigenschaften, B/90,
B/100

Metallisierter Kunststoffkondensator (MK), F/146
Metallisierter Papierkondensator (MP), F/146
Metallthermometer, C/33
Meter, A/2
Methan, I/19
MF, B/54
MIC (Medium Interface Cable), G/30
Mikro, A/17
Mikrofon, C/62
Mikroinferometer, C/81
Mikrointerferenzmuster, C/89
Mikrometerschraube, C/22
Mikrorechner, G/101
Mikroschrittsteuerung, F/27
Mikroskop, Interferenz-, C/96
Mikroskop, Licht-, C/95
Mikrostruktur, B/74, C/77
Mikrowelle, C/103 ff.
Milli, A/17
Mindestmaß, D/60
Mindeststreckgrenze, B/10
Mineralisches Isolationsmaterial, F/70, F/71, F/72, F/73
Minterm-Form, G/58
Mischen, E/2
Mischertyp, E/4
Mischzeit, E/6
Mitteilungspflicht, I/9
Mittelkessel, H/80
Mittelwert, C/13, F/7, F/12
Mittenrauwert, D/59
Modell, Kommunikations-,
G/2
Modem, G/21
Modul, D/155


SACHVERZEICHNIS
Modul-Methode, D/170
Mol, A/2
Molekulardestillation, E/18
Molybdän, B/32
Moment, Anlauf-, F/34
Moment, Gegen-, F/34
Moment, Motor-, F/34
Moment, statisches, D/18
Moment, Trägheits-, F/34
Momentensatz, D/11
Momentenübertragung, D/91
Monel, B/100
Monomer, B/51
Monomodefaser, C/92
MOS (Metal Oxid Semiconductor), F/190
Motherboard, G/105
Motor, Asynchron- (ASM),
F/32
Motor, Asynchron-, Einphasen-Wechselstrom, F/26
Motor, D/180
Motor, F/28 ff.
Motor, Hybridschritt-, F/27
Motor, Hysterese-, F/25
Motor, Kleinst-, F/25
Motor, Kurzschlussanker-,
F/34
Motor, Linear-, F/27
Motor, Permanentmagnet-,
F/27
Motor, Reluktanz-, F/25, F/27
Motor, Schritt-, F/27
Motor, Spaltpol-, F/26
Motorbetrieb, F/42, F/43
Motor-Betriebsart, F/28
Motoren, Anlauf-, F/26
Motoren, Betriebs-, F/26

J/29

Motoren, Kondensator-, F/26,
F/39
Motoren, Umschalt-, F/42
Motormoment, F/34
MPC-Standard (Multimedia
PC), G/110
Müll, H/97
Multimodefaser, C/91
Multiplex, G/17
Multiplexer, G/4
Mustererkennung, C/40
Musterverordnung, I/30
Mutterlauge, E/40
Mutterplatine, G/105
N
Nachformsteuerung, D/208
Nachhaltigkeit, I/2
Nachrichtennetz, integriertes
digitales G/37 ff.
Nachrichtenübermittlung, G/3
Nachrichtenverbindung, G/6,
G/7
Nachschneiden, D/227
NAND, G/53
Nano, A/17
Naphten, H/100
Nasslaminiertechnik, D/138
Naturgummi (NG), B/69
Naturstoff, B/51
NC-Datenverwaltung und –
aufbereitung (NCVA),
D/212
Nebenfunktion, D/108
Nebenwirkung, D/111
Negierung, doppelte, G/56
Nennmaß, D/60
Nennmaßbereich, D/60


J/30

SACHVERZEICHNIS

Neoprengummi (CG), B/71
Neper, A/4
Nernstsches Gesetz, C/52
Network layer, G/16
Netz, DATEX-L-, G/22
Netz, DATEX-P-, G/22
Netz, Fernsprech-, G/21
Netz, integriertes digitales
Nachrichten-, G/37 ff.
Netz, öffentliches, G/20
Netz, Stadtkommunikations(MAN: Metropolitan Area
Network), G/44
Netzform, G/10
Netzimpedanz, F/110
Netzknoten, G/9
Netztopologie, G/10, G/25
Netzwerk, Anpassungs-,
F/196
Netzwerktheorie, F/192 ff.
Netzzugang, ISDN-, G/41
Neukonstruktion, D/123
Neusilber, B/31
Neuwertindex, F/120
Newton, A/4
Newton’sches Abkühlungsgesetz, D/35
Newton-Kennzahl, E/5
Newtonsches Gesetz, D/4
Nichteisenmetall, B/30 ff.
Nichtoxidischer Hartstoff,
B/79
Nichtrostender Stahl, B/24
Nickel, B/32, B/37, B/100
Nickelbasiswerkstoff, B/38
Niederdruckdampf, H/74
Niederdruckdampfheizanlage,
H/70

Niederschlag, I/41
Niedertemperaturheizung,
H/70
Niedertemperaturkessel, H/78
Niedriglegierter Stahl, B/7
Nieten, D/89
Nitrieren, B/9
Nitrierstahl, B/19
Nitrocarburieren, B/9
Nivellementzug, H/6
Nockensteuerung, D/208
Nonius, C/22
NOR, G/53
Norm, Bildschirm-, G/110
Norm, Elektrotechnik, F/124
Normal, C/7
Normalglühen, B/18
Normalkraft, D/5
Normalspannung, D/21
Normblende, C/37
Normdüse, C/37
Normierung, Frequenz, F/209,
F/210
Normierung, Impedanz,
F/209. F/210
Normierungsfaktor, F/210
Norm-Radiator, H/72
Normtransformator, F/48
Normzahlreihe, D/139
NTC-Widerstand (Negative
Temperature Coefficient,
Heißleiter), F/141
Null-Paarung, D/157, D/158
Nullpunkt, absoluter, C/33
Nullpunkteinstellung, C/149
Null-Rad, D/156


SACHVERZEICHNIS

J/31

Nurlese- Speicher (ROM:
Read Only Memory),
C/118, G/102
Nutzreibwert, D/162
Nyquist-Kriterium, C/130

Oszilloskop, F/126
Otto-Prozess, D/32
Oxidation, B/43
Oxidkeramischer Werkstoff,
B/77

O

P

Oberfläche, geometrische,
D/58
Oberfläche, technische, D/58
Oberfläche, wirkliche, D/58
Oberflächenbehandlung, B/48
Oberflächenmesstechnik,
C/95
Oberflächenmessung, C/28
Oberflächenrauheit, C/26
Objekttrias, I/6
ODER, G/55
OEM-Kode, G/74, G/80
Öffentliches Netz, G/20
Ohde-Steifenmodul, H/24
Ohm, A/4
Ohmscher Widerstand, F/9
Ohmsches Gesetz, F/5, F/8
Olefin, H/100
Ölofen, H/69
Operations-Verstärker, C/58,
F/219 ff.
Opferanode, B/47
Optik, C/65 ff.
Optisches Gitter, C/83
OR, G/53, G/55
Organisationsform, D/122
O-Ring, D/101
Orthogonalabsteckung, H/3
OSI-Referenzmodell, G/13 ff.
Osmose, E/16
Oszillator, F/232 ff.

PA, B/54
PAI, B/54
Paketvermittelter Übermittlungsdienst, G/39
Paketvermittlung, G/12, G/13,
G/22
PAN, B/54
PAR, B/54
Parabolantenne, F/166
Paraffin, H/100
Parallele Schnittstelle, G/86
Paralleler Bus, G/97, G/99
Parallelnummer, D/66
Parallelschwingkreis, F/228
Paritätsbit, G/82, G/83
Pascal, A/4
Passfeder, D/91
Passivieren, B/46
Passung, D/60
Passungsauswahl, D/61
Passungssystem, D/61
PB, B/54
PBI, B/54
PBT, B/54
PC, B/54
PC-Bus (Personal Computer),
G/99
PCI (Periphal Component
Interconnect), G/106


J/32

SACHVERZEICHNIS

PCMCIA (PC Memory Card
International Association),
G/106, G/111
PC-System, G/105
PCT, B/54
PCTFE, B/54
PE, B/54
Péclet-Zahl, E/48
PEEK, B/54
PEI, B/54
PEK, B/55
Pendeluhr, C/38
peritektisch, B/5
Perlit, B/7
Perlitischer Stahl, B/25
Permanentmagnetmotor, F/27
Permeabilität, F/15, F/17
Persistenz, I/38
PES, B/55
PET, B/55
Peta, A/17
PF, B/55
Pflanzenschutzmittel, I/37
Phänomen, Ausschalt-, F/193,
F/194
Phänomen, Einschalt-, F/193,
F/194
Phase Locked Loop (PLL),
F/233 ff.
Phase, F/12
Phasenkonstante, F/158
Phasensystem, C/130
Phasenwinkel, F/8
Phenolformaldehydschaum,
B/72
Phenoplast (PF), B/62
Phosphatieren, B/49
Physical layer, G/15, G/24

PHY-Sublayer (Physical
Sublayer), G/33
PI, B/55
PIB, B/55
Piezoelektrische Kraftmesstechnik, C/44
Piezoelektrischer Effekt, B/78
Piezoelektrisches Hydrofon,
C/62
Piezostellantrieb, F/27
Piko, A/17
PIN-Diode, F/169, F/174
Pipelining-Technologie,
G/106
Pitotrohr, C/35
Planetenrad, D/160
Plasmaschweißen, D/87
Plasmastrahlschneiden, D/231
Plastizitätslehre, D/13, D/22
Plattenbeulen, D/24
Plattenheizkörper, H/71
PLL (Phase Locked Loop),
F/233 ff.
PMD-Sublayer (Physical
Media Dependent), G/33
PMMA, B/55
PN-Diode, F/171, F/172
Pneumatisches Symbol, C/106
Poisson-Zahl, D/16
Polarabsteckung, H/3
Polardiagramm, C/130
Polarimetrie, C/100
Polarisation, B/45
Polarisation, magnetische,
F/15
Polarographie, C/52
Pole, Magnet-, F/15
Polyamid (PA), B/68


SACHVERZEICHNIS
Polyester, B/62
Polyethylen (PE), B/66, B/67
Polygonzug, H/3
Polymer-Werkstoff, B/51
Polymethylmetacrylat
(PMMA), B/67
Polypropylen (PP), B/68
Polystyrol (PS), B/66
Polystyrolschaum, B/72
Polytrope, D/30
Polyurethanschaum, B/72
Polyvinylchlorid (PVC), B/66
POM, B/55
Porzellan, B/75
Positionsregelung, C/146
Potentialausgleich, F/251
Potentiometrie, C/52
Potenzial, F/2
Poyntingvektor, F/22
PP, B/55
PPO, B/55
PPS, B/55
Prandtlstaurohr, C/35
Präzipitation-Kristallisator,
E/44
P-Regler, C/149
Prepreg, D/138
Pressteil, B/53
Primärenergie, H/93, H/95
Prinzip, hydrostatisches, C/32
Prinzip, Vermittlungs-, G/11
Prioritätenverwaltung, G/17
Prismenführung, D/195
Produktentwicklungsprozess,
D/122
Produktrecycling, I/43
Produkt-Sicherheit, F/245 ff.
Profil, geometrisches, D/58

J/33

Profil, wirkliches, D/58
Profilabweichung, D/58
Profilhöhe, D/59
Profilkuppenhöhe, D/59
Profiltaltiefe, D/59
Profiltraganteil, D/59
Programmanweisung, D/202
Programmierbare Nurlesespeicher (PROM), G/64,
G/102
Programmiersprache, G/104
Programmsteuerung, D/202
Projektion, amerikanische,
D/41
Projektion, europäische, D/41
Projektmanager, D/122
PROM (Programmable Read
Only Memory), G/64
Proportionales Band, C/148
Protokoll, DSSI-Kanal- (Data
Subscriber Signaling System), G/43
Protokoll, zeichenorientiertes
G/15
Prozess, irreversibler, D/29
Prozess, nicht umkehrbarer,
D/29, D/31
Prozess, nicht-quasistatischer,
D/29
Prozess, quasistatischer, D/29
Prozess, reversibler, D/29
Prozess, umkehrbarer, D/29,
D/31
Prozess, von selbst verlaufender, D/29
Prozessbus, G/98
Prozessor, G/106


J/34

SACHVERZEICHNIS

Prozessregelungstechnik,
C/142
Prozesstechnik, E/1
Prüfstelle, elektrische, F/129
Prüfung, C/7
Prüfung, Kunststoff-, B/69
Prüfung, Sammelfehler-, C/25
Prüfung, Wälz-, C/25
PS, B/55
PSU, B/55
PTC-Widerstand (Positive
Temperature Coefficient,
Kaltleiter), F/141
PTFE, B/55
P-T-Glied, C/131, C/135ff.
pT-Phasendiagramm, D/28
P-Übertragungsverhalten,
C/131
Pufferfeder, D/103
Pufferspeicher, G/17
Pulver, B/53
Pumpen-Heizungsanlage,
H/77
PUR, B/55
PVAC, B/55
PVAL, B/55
PVB, B/55
PVC, B/55
PVCA, B/55
PVCC, B/55
PVC-Isolationsmaterial, F/68,
F/74, F/75
PVC-Schaum, B/72
PVDC, B/55
PVDF, B/55
pV-Diagramm, D/30
PVF, B/55
PVFO, B/55

PVP, B/55
Pyrometer, C/85
Q
QPSX/DQDB (Queued
Packed and Synchronous
Switch/Distributed Queue
Dual Bus), G/34
Qualitätsstahl, B/13, B/14,
B/15
Quarz, B/101
Querkontraktion, D/16
Querkontraktionskoeffizient,
D/16
Querschnitt, Leitungs-, F/49
Querschnittsbemessung, H/40
R
Rácz-Beziehung, E/6, E/7
Radar, C/104
Radiant, A/3
Radiator, H/71
Radiotechnik, F/227 ff.
Rahmensignal, G/43
Rahmenstruktur, G/43
RAM-Speicher (Random
Access Memory), C/118,
G/102, G/104
Randschichthärten, B/9, B/20
Raoult-Gesetz, E/27
Rapid Prototyping, D/122
Rasterabstand, H/12
Rauchgas, H/97
Rauchgasprüfer, H/81
Rauchgasthermometer, H/81
Rauheit, D/71
Rauheit, Oberflächen-, C/26


SACHVERZEICHNIS
Rauheitsbezeichnung, D/59
Rauheitsdarstellung, D/71
Rauheitskennwert, D/58
Rauheitswert, D/71
Raum-Heizfläche, H/71
Raum-Heizkörper, H/71
Raumklimagerät, H/88
Raummultiplex-Verfahren,
G/12
Rauschen, F/238, F/239
Rauschzahl, F/239
Rautiefe, D/59
RC-Generator, F/232
Reaktionsharz, B/53
Rechnerbus, G/99
Reduktion, B/43
Reduktionsfaktor, F/78 ff.,
F/95
Redundanz, D/129
Redundanz, G/84
Referenzmaterial, C/7
Referenzmodell, OSI-, G/13
ff.
Reflexionsgrad, C/97
Reflexionskoeffizient, F/158
Refraktometer, C/100
Regel, Maschen-, F/10
Regelung, C/1 ff.
Regelung, direkte, C/149
Regelung, Dreikomponenten-,
C/148
Regelung, indirekte, C/149
Regelung, Positions-, C/146
Regelung, selektive, C/147
Regelung, Übernahme-,
C/148
Regelung, Verhältnis-, C/146
Regelungstechnik, C/124 ff.

J/35

Regelungstechnik, Prozess-,
C/142
Regler, Spannungs-, F/237
Reibradgetriebe, D/162
Reibungsverlust, F/30
Reif, E/39
Reihenschwingkreis, F/228
Reineisen, B/8
Reißen, D/214
Rektifiziersäule, E/30
Rekuperator, H/79
Relais, elektromechanisches,
F/130 ff.
Relais, Zeit-, F/135, F/136
Relaistechnik, G/48
Relative Messunsicherheit,
C/8
Relative Permeabilität, F/15
Relativkostenkatalog, D/116
Reluktanz, F/19
Reluktanzmotor, F/25, F/27
Repeater, G/35
Resin-Transfer-MouldingTechnik (RTM), D/139
Resisitiver Wegaufnehmer,
C/41
Resonanz, F/10, F/11
Ressource, sekundäre, I/28
Richardson-Zaki-Beziehung,
E/20
Richtiger Wert, C/8
Ring-Netz, G/10, G/11, G/25
Rippenrohr, H/71
RISC-Computer (Reduced
Instruction Set Computer),
G/106
Risiko, Grenz-, F/246


J/36

SACHVERZEICHNIS

Ritter‘sche Schnittmethode,
D/14
Ritzel-Zahnstange-Trieb,
D/189
Rockwell-Härte, B/2
Rohrheizkörper, H/71
Rohrpumpe, H/78
Rohrschraubgewinde, amerikanisches, D/76
Rohrschraubgewinde, zylindrisch, D/79
Rohstoffausbeute, I/42
Rollenkette, D/142
Rollenlagerkraft, D/6
Rollkolbenverdichter, H/92
ROM-Speicher (Read Only
Memory), C/118, G/102
Rotationsgeschwindigkeit,
C/43
Router, G/35
Rückführfaktor, C/58
Rückführung, C/142
Rückkühlwerk, H/90
Rücklaufleitung, H/74
Rücklaufthermometer, H/81
Rücklaufverhältnis, E/33
Rückmeldung, D/203
Rückschlagklappe, H/76
Rückschlagventil, H/76
Rückwärtsdiode, F/175
Rückwirkung, C/8
Rückwirkung, D/111
Rühren, E/2
Rührertyp, E/2
Rührwerktyp, E/3
Rundbecken-Eindicker, E/22

S
S0-Schnittstelle, G/42
Sachmerkmal, D/66
Sachnummernsystem, D/66
Sammelfehlerprüfung, C/25
SAN, B/55
Sanduhr, C/38
Sandwichbauweise, D/138
Sandwichplatte, B/72
SAP (Service Access Point),
G/19
Satellitenrad, D/161
Sättigungsdruck, B/94
Sättigungsmagnetisierung,
B/37
SB, B/55
SBC (Single Board Computer), G/106
Scanner, Line-, C/85, C/86
Schädlichkeitstrias, I/6
Schadstoff, I/10
Schadstoffquelle, I/13
Schalenzentrifuge, E/24
Schall, C/62
Schalldruck, C/62
Schallemission, F/258
Schallenergiedichte, C/62
Schallintensität, C/62
Schall-Leistung, C/62
Schallpegel, C/62
Schallschnelle, C/62
Schaltbefehl, D/211
Schalt-Diode, F/168, F/170
Schalter, F/130
Schaltformel, C/116
Schaltfunktion, G/48


SACHVERZEICHNIS
Schaltlogik, G/56
Schaltung, Basis-, F/183
Schaltung, Brücken-, F/201
Schaltung, Delogarithmier-,
F/225
Schaltung, digitale, G/48
Schaltung, Dreieck-, F/7,
F/36, F/38
Schaltung, Emitter-, F/182
Schaltung, Gleichrichter-,
F/236
Schaltung, Kollektor-, F/182
Schaltung, Logarithmier-,
F/225
Schaltung, sequenzielle,
C/115
Schaltung, Steinmetz-, F/40
Schaltung, Stern-, F/7, F/36,
F/38
Schaltung, Tor-, G/48
Schaltung, Vierpol-, F/197 ff.
Schaltung, Zweitor-, F/197 ff.
Schaltungen, kombinatorische, G/59
Schaltzeichen, Logik-, G/52
Schattenwurfverfahren, C/71
Schätzwert, C/13
Schaum, Kunststoff-, B/71
Schaumtrennung, E/16
Scheibenbremse, D/100
Scheibenläufer, D/182
Scheinanteil, F/8
Scheitelfaktor, F/12
Scheren, D/214
Scherfestigkeit, B/3
Scherfestigkeit, H/28
Scherschneiden, D/214
Schicht, Anwendungs-, G/19

J/37

Schicht, Bitübertragungs-,
G/15, G/24, G/36
Schicht, Darstellungs-, G/18
Schicht, Kommunikationssteuerungs-, G/17,
G/36
Schicht, Sicherungs-, G/15,
G/24, G/36
Schicht, Transport-, G/16
Schicht, Vermittlungs-, G/16,
G/24, G/36
Schichtverbund, D/138
Schichtwiderstand, F/142
Schieber, H/75
Schirmmaßnahme, F/243
Schlackenviskosität, H/100
Schlagzahl, H/21
Schlankheit, D/23
Schleifen-Iterationsmethode,
D/170
Schleifringläufer, D/181
Schleifringläufer, F/25
Schleifspindellagerung, D/199
Schlitz, F/243
Schlupf, D/166
Schmalbandstörer, F/239
Schmalprofilriemen, D/149
Schmelzkristallisation, E/39
Schmelzpunkt, B/3
Schmelzpunkt, D/27
Schmelzschweißung, D/61
Schmelzsicherung, F112,
F/115
Schmelzsystem, F/111
Schmelztemperatur, D/27
Schmelzverhalten, H/100
Schmelzwärme, spezifische,
D/27


J/38

SACHVERZEICHNIS

Schmitt-Trigger, F/224
Schnecke-Zahnstange-Trieb,
D/189
Schneiden, D/214
Schneidkraft, D/220
Schneidkraft-Weg-Verlauf,
D/222
Schneidplatte, D/227
Schneidspalt, D/226
Schneidvorgang, D/218
Schneiwerkzeug, D/224
Schnellarbeitsstahl, B/12
Schnellarbeitsstahl, B/27
Schnittflächenkenngröße,
D/223
Schnittgrößenermittlung,
H/40
Schnittlinie, D/214
Schnittstelle, Centronics,
G/85
Schnittstelle, G/85 ff.
Schnittstelle, grafische, GUI
(Graphical User Interface),
G/104
Schnittstelle, Joystick, G/96
Schnittstelle, parallele, G/85
Schnittstelle, S0-, G/42
Schnittstelle, serielle, G/86
Schnittstelle, Tastatur, G/96
Schnittstelle, V.24, G/90,
G/92, G/93, G/94
Schnittstelle, Video, G/95
Schnittstelle, X., G/94
Schnittstelle, X.25-, G/24
Schnittstellenleitung, G/30
Schottky-Diode, F/168, F/173,
F/174
Schraffur, D/44

Schrägkugellager, D/201
Schraubenberechnung, D/84
Schraubenlehre, C/23
Schraubenverdichter, H/92
Schraubgewinde, konisch,
D/82
Schraubgewinde, metrisches,
D/76, D/77
Schraubgewinde, zylindrisch,
D/83
Schraubgewindesystem, D/76
Schraubverzahnung, D/161
Schreib-/Lesespeicher
(RAM), C/118
Schriftart, D/43
Schriftgröße, D/43
Schrittmotor, D/182
Schrittmotor, F/27
Schrumpfmaß, D/86
Schrumpfverbindung, D/86
Schubgelenkgetriebe, D/169
Schubkurbel, D/171
Schublehre, C/22
Schubmodul, D/16
Schurf, H/12
Schütz, F/130
Schütz, Kontakt, Spulenantrieb, F/128
Schutzart, F/44, F/45
Schutzeinrichtung, H/92
Schutzgasschweißen, D/87
Schutzgrad (IP-Bezeichnung),
F/106
Schutzklasse, F/252
Schutzklasse, Leiter, F/108
Schutzleiter, externer, F/256
Schutzschicht, B/48
Schutzsystem, D/130


SACHVERZEICHNIS
Schwalbenschwanzführung,
D/195
Schwefeldioxid, I/26
Schwefelgehalt, I/26
Schweißbarkeit, B/4
Schweißbezeichnung, D/61
Schweißen, D/87
Schweißnahtsymbol, D/62
Schwelen, H/96
Schwermetall, I/38
SchwimmbadwasserErwärmung, H/83
Schwimmer, H/76
Schwingkreis, F/227, F/228
Schwingungsmessung, C/77
Scroll-Verdichter, H/92
SCSI-Verbindung, G/113
Sedimentation, E/20
Seismischer Aufnehmer,
C/28, C/62
Sekundärenergie, H/94
Sekunde, A/2
Selbsthilfeprinzip, D/125
Selbstinduktion, F/19
Selbstinduktion, F/50
Selektive Regelung, C/147
Selektivität, F/114
Selektivitätsfaktor, F/232
Sendeberechtigungsmarke,
G/26, G/28
Sender, G/3
Senkwaage, C/32
Sensor, Faser-, Fiber-BraggGrating-, C/92
Sensor, faseroptischer, C/91
Sensor, magnetischer, F/191
Sequenz, F/12

J/39

Sequenzielle Schaltung,
C/115
Serielle Schnittstelle (V.24),
G/90, G/92, G/93
Serieller Bus, G/97
Servomotor, D/183
Session layer, G/17
Setzungsberechnung, H/24
SI, B/55
Sicherheit, Produkt-, F/245 ff.
Sicherheitsbaugruppe, F/130
Sicherheitsbestimmung,
D/207
Sicherheitsgerät, H/92
Sicherheitskonzept, H/32
Sicherheitstechnik, D/127
Sicherung, F/114, F/254
Sicherung, Überspannungsab, F/255
Sicherung, Überstromab-,
F/255
Sicherungselement, F/254
Sicherungsschicht, G/15,
G/24, G/36
Sieden, D/27
Siedepunkt, B/95
Siedepunkt, D/27
Siedepunkterhöhung, D/28
SI-Einheit, A/4
Siemens, A/4
Sievert, A/4
Signal, Test-, C/124
Signalausgabe, D/203
Signalbildung, D/203
Signaleingabe, D/203
Signalgenerator, F/232 ff.
Signalisieren, G/9, G/7


J/40

SACHVERZEICHNIS

Signalrausch-Verhältnis
(SNR), F/238
Signalübermittlung, G/3
Signalverarbeitung, D/203
Silicieren, B/9
Silicongummi (M..Q,Si), B/71
SIMM (Single Inline Memory
Module), G/105
Simultaneous Engineering,
D/122
Single-Chip-Mikrorechner
(SBC: Single Board Computer), G/106
Sinter-Kondensator, F/147
Sinterprozess, B/73
Slotted Ring, G/30
Slotted-RingZugriffsverfahren, G/30
SMA, B/55
Smith-Diagramm, D/16
SNR (Signal to Noise Ratio),
F/238
Solid-Liquid-Trennung, E/14
Sondergetriebe, D/178
Sonderschneidverfahren,
D/227
Sondierspitzendruck, H/21
Sondierung, H/16
Sonnenkollektor, H/82
Sonnenrad, D/161
Sonnenuhr, C/38
Spalten, D/214
Spaltpolmotor, F/26
Spannbetonbau, H/36
Spannung, F/251
Spannung, fiktive, D/23
Spannung, induzierte, F/17

Spannung, magnetische, F/17,
F/19
Spannung, Stör-, F/239
Spannung, Wechsel-, F/8
Spannung, zulässige, D/17
Spannungserhöhung, H/56
Spannungsermäßigung, H/56
Spannungsmessung, C/53
Spannungsoptisches Verfahren, C/90
Spannungsregler, F/237
Spannungsreihe, B/44, B/46
Spannungsstabilisator, F/237
Spannungsüberschreitung,
elastische, D/13
Spannungsverstärker, C/60
Speckle-PatternInterferometer, C/81,
C/89, C/90
Speicher, dynamischer, G/64
Speicher, EEPROM- (Electrical Erasable Programmable Read Only Memory),
G/103
Speicher, EPROM- (Erasable
Programmable Read Only
Memory), G/102
Speicher, G/102 ff.
Speicher, Lese-Schreib(Random Access Memory), G/102
Speicher, löschbarer programmierbarer Nurlese(EPROM), G/102
Speicher, Nurlese- (Read
Only Memory), G/102
Speicher, Nurlese-, (ROM),
C/118


SACHVERZEICHNIS
Speicher, programmierbarer
Nurlese- (PROM), G/64,
G/102
Speicher, RAM- (Random
Access Memory), G/102,
G/104
Speicher, ROM- (Read Only
Memory), G/102
Speicher, Schreib-/Lese(RAM), C/118
Speicher, statischer, G/64
Speicherbauelement, G/64
Speicherkessel, H/81
Speicherprogrammierbare
Steuerung (SPS), C/117
Speichervermittlung, G/12
Spektralfotometer, C/100
Spektralverfahren, C/98,
C/100
Sperrschicht-FeldeffektTransistor (Junction FET),
F/127, F/179
Spezifische elektrische Leitung, F/5
Spezifische Enthalpie, B/98
Spezifischer elektrischer Widerstand, F/5
Spezifischer Widerstand, B/3
Spezifisches Volumen, B/99
Spiegeleisen, B/7
Spindellagerung, D/188
Spindellagerung, D/200
Spiralverdichter, H/92
Spitzenbreite, F/231
Spitzenkopplung, F/230
Spitzenwert-Gleichrichter,
F/225
Sprühprozess, E/9

J/41

Sprühtrocknen, E/9
Sprungtemperatur, B/84
SPS (Speicherprogrammierbare Steuerung), C/117
Spule, F/149
Spule, Farbcode, F/155
Spule, Luft-, F/155
Spulenantrieb, Schütz, Kontakt, F/128
Spurenelement, I/40
Spurengas, I/23
Stabilisator, Spannungs-,
F/237
Stabilitätslehre, D/14, D/23
Stabläufer, D/182
Stadt-Kommunikationsnetz
(MAN: Metropolitan Area
Network), G/44
Stadtmüll, H/97
Stahl, B/5 ff.
Stahl, legierter, B/6, B/7,
B/11, B/12
Stahl, Schnellarbeits-, B/12
Stahl, warmfester, B/22
Stahlbau, H/47
Stahlbetonbau, H/36
Stahlbezeichnungssystem,
H/47
Stahleisen, B/7
Stahlgruppe, B/13
Stahlguss, B/30
Standardabweichung, Vergleichs-, C/8, C/12, C/13
StandardAsynchronmaschine, F/37
Standard-Beleuchtungsstärke,
F/119, F/122
Standardbeton, H/43


J/42

SACHVERZEICHNIS

Ständer, D/190
Standleitung, G/6
Stangenzirkel, C/20
Starkstromleitung, Aderfarben, F/102
Statik, D/5
Statische Messung, C/8
Statischer Motorbetrieb, F/42,
F/43
Statischer Speicher, G/64
Stauchschneiden, D/230
Steatit, B/75
Stecker, F/243
Steinart, H/58
Steinformat, H/59
Steinkohle, H/96
Steinkohlenasche, H/97
Steinmaß, H/58
Steinmetz-Schaltung, F/40
Stempelführung, D/227
Step-Recovery-Diode, F/169,
F/172
Steradiant, A/3
Stern-DreieckTransformation, F/49
Stern-Netz, G/10, G/11, G/25
Sternschaltung, F/7, F/36,
F/38
Steuerdatenverarbeitung,
D/211
Steuern, C/1 ff.
Steuerung, D/202
Steuerung, Mikroschritt-, F/27
Steuerung, numerisch, D/209
Steuerung, speicherprogrammierbar (SPS), C/117
Steuerung, speicherprogrammierbar, D/208

Steuerungseinteilung, D/205
Steuerungsmittel, D/207
Steuerungsprogramm, D/205
Steuerungstechnik, C/105 ff.
Stickoxide, I/24
Stickoxidemission, I/22
Stillsetzen, F/249
Stirling-Prozess, D/32
Stirnrad, D/153
Stoff, Form-, B/52
Stoff, Füll-, B/52
Stoff, Natur-, B/51
Stoff, synthetischer, B/51
Stoff, Zusatz-, B/53
Stoffeintrag, I/36
Stoffhaushaltsmodell, I/43
Stoffrecycling, I/43
Stoffstrommanagement, I/43
Stoffübertragung, E/8
Stoffvereinigen, E/2
Stoffverwertung, I/46
Stoffzyklon, E/25
STOP-Kategorie, F/249
Störaussendung, F/245
Störer, F/239
Störfeldstärke, F/239
Störfestigkeit, F/244
Störgröße, C/144
Störgrößenaufschaltung,
C/144
Störspannung, F/239
Störstrom, F/239
Störung, Breitband-, F/239
Störung, impulsförmig, F/239
Störung, Schmalband-, F/239
Störwirkung, D/111
Stoßfaktor, F/108, F/109


SACHVERZEICHNIS
Strahlende Gefahrquellen,
F/257
Strahler, H/69
Strahlplatte, H/74
Strahlplattenheizung, H/74
Strahlschneiden, D/231
Strahlungsenergiedichte,
F/165
Strahlungsflussdichte, F/165
Strahlungsheizung, H/73
Strahlungsmesstechnik, C/101
Strahlungsthermometer, C/85
Strahlungswiderstand, F/165
Streckgrenze, B/9, B/16
Streifenprojektion, C/72
Streifenübertragungsstrecke,
F/161
Streulichtverfahren, C/96
Strichcode, C/41
Strippen, E/16
Stroboskopische Messung,
C/96
Strom, Anlauf-, F/34
Strom, Kurzschluss-, F/113
Strom, Stör-, F/239
Strom, Wechsel-, F/8
Strom, zulässiger, F/93 ff.
StrombegrenzungsCharakteristik, F/113
Stromkreiskategorie, F/253
Stromleitung, F/5 ff.
Strommessung, C/52
Stromstärke, elektrische, F/17
Stromsteuergesetz, I/8
Strömungsmessung, Ultraschall-, C/64
Stromverdrängungsläufer,
F/26

J/43

Stromverstärker, C/60
Struktur-Stückliste, D/66
Stückliste, D/65
Stufenwirkungsgrad, E/36
Styrolbutadiengummi (SBG),
B/69
Sublayer, PHY- (Physical
Sublayer), G/33
Sublayer, PMD- (Physical
Media Dependent), G/33
Sublimationspunkt, B/95
Sublimieren, D/28
Subtrahier-Verstärker, F/224
Supraleiter-Werkstoff, B/84
ff.
Suspendieren, E/7
Suszeptibilität, magnetische,
F/15
Symbol, elektrotechnisches,
C/110
Symbol, hydraulisches, C/106
Symbol, pneumatisches,
C/106
Symbol, Steuerungstechnik,
C/105 ff.
Synchronmaschine (SM),
F/32
Synchronmotor, D/181
Synchronzähler, G/62
Synthetischer Stoff, B/51
System, Phasen-, C/130
Systematische Messabweichung, C/8, C/14
Systeme, technische, D/108
Systemgrenze, D/108
Systemzusammenhang, D/111


J/44

SACHVERZEICHNIS

T
Tabelle, Zustands-, G/63
Tachogenerator, C/44
Tantal-ElektrolytKondensator (Ta-Elko),
F/147
Taschenuhr, C/39
Tastatur-Schnittstelle, G/96
Tasterzirkel, C/22
Tauchankerprinzip, elektrodynamisches, C/44
Tauch-Heizkörper, H/81
Taupunkthygrometer, C/51
Technisches Zeichnen, D/36
Technologiedatenverarbeitung, D/213
Teilchenbeweglichkeit, F/5
Teilchenladung, F/5
Teilfunktion, D/108
Teilsicherheitsbeiwert, H/32
Teilsystem, D/108
Teledienst, G/3, G/40
Telegrafen-Gleichung, F/157
Tellerfeder, D/106
Temperatur, D/25
Temperatur, kritische, D/28
Temperaturausdehnung, D/25
Temperaturberechnung, H/67
Temperaturkoeffizient, F/5
Temperaturskala, D/25
Temperguss, B/29, B/100
Tera, A/17
Termperaturmessung, C/84
Tesla, A/4
Testsignal, C/124
Theodolit, C/22

Theodolit, H/3
Thermisches Rauschen, F/238
Thermistor, F/144
Thermodynamik, D/29
Thermoelement, C/49
Thermoelementwerkstoff,
B/34
Thermografie, C/85, C/86,
C/87
Thermometer, Gas-, C/33
Thermometer, Metall-, C/33
Thermometer, Strahlungs-,
C/85
Thermopaar, C/50
Thermoplast, B/51, B/52,
B/64 ff.
Thermoplastisches Elastomer,
B/71
Thermosonde, C/35
Thermostatventil, H/75
Thyristor, F/178
Tiefpass, F/210, F/226
Tiefpassfilter, F/204
Titan, B/32, B/39, B/40
T-Netzwerk, F/211
Token, G/26, G/28
Token-Bus-Zugriffsverfahren,
G/29
Token-PassingZugriffsverfahren, G/28
Token-RingZugriffsverfahren, G/29
Toleranz, D/60, D/74
Toleranzklasse, D/61
Topologie, Netz, G/10, G/25
Tor, G/106
Torf, H/96
Tor-Schaltung, G/48


SACHVERZEICHNIS
Torsionsstab, D105
Totlagenkonstruktion, D/174
Totzeit-Verhalten, C/132
Trägerüberstand, H/54
Trägheitsmoment, axiales,
D/8
Trägheitsmoment, D/8
Trägheitsmoment, ebenes,
D/8
Trägheitsmoment, F/34
Trägheitsmoment, lineares,
D/18
Trägheitsmoment, polares,
D/9
Trägheitsprodukt, D/8
Trägheitsradius, D/18
Tragwerkplanung, H/32
Transformations, Laplace-,
C/125
Transformator, F/199 ff.
Transformator, F/45 ff.
Transformator, Norm-, F/48
Transil-Diode, F/254
Transistor, bipolarer, F/179,
F/184
Transistor, Darlington-, F/184
Transistor, F/127
Transistor, F/179 ff.
Transmissionsgrad, C/97
Transport layer, G/16
Transportschicht, G/16
Transputer, G/108
Trapezgewindespindel, D/188
Trapezschraubgewinde, D/78
Treibhausgas, I/18
Treibhausgas-Emission, I/19
Treibstoff, H/99
Trennprozess, E/14

J/45

Trennstelle, elektrische, F/253
Triac, F/178
Triangulation, C/65
Trimmer, F/147
Trinkwassernutzung, I/35
Trinkwasserversorgung, I/31
Trocknen, E/16
Trommelbremse, D/100
Troposphäre, I/24
Tsjebyajev-Näherung, F/207,
F/208
Tunnel-Diode, F/169, F/174
Tür, F/243
Turboverdichter, H/92
TVSt (Teilnehmervermittlungsstelle), G/38
U
Überflutungsbetrieb, H/92
Übergabestation, H/84
Überhitzter Dampf, B/98,
B/99
Übermittlung, Nachrichten-,
G/3
Übermittlung, Signal-, G/3
Übermittlungsdienst, G/39
Übernahme-Regelung, C/148
Überspannung, F/241
Überspannungsabsicherung,
F/255
Überstromabsicherung, F/255
Übertragung, Daten-, G/21
Übertragung, G/4 ff.
Übertragungsfunktion, C/125
Übertragungsglied, C/131
Übertragungskode, G/42
Übertragungsmedium, G/25


J/46

SACHVERZEICHNIS

Übertragungsschicht, Bit-,
G/15, G/24, G/36
Übertragungsstrecke, F/157
Übertragungsstrecke, Streifen-, F/161
Übertragungsverfahren, G/25
Übertragungsverhalten, C/8
UF, B/55
UHMWPE, B/55
Uhr, C/38
Uhrzahl, F/47
Ulbrichtsche Kugel, C/98
Ultrafiltration, E/18
UltraschallStrömungsmessung, C/64
Umrichter, F/37
Umschaltbarer Motor, F/42
Umwälzpumpe, H/76
Umwandlungswirkungsgrad,
H/93
Umweltbeauftragte, I/8, I/19
Umweltbelastung, I/41
Umweltbewertung, I/46
Umweltgesetzbuch (UGB),
I/9
Umwelthaftungsgesetz (UmweltHG), I/8
Umweltindikator, I/47
Umweltindikatorensystem,
I/5, I/49
Umweltmanagementsystem,
I/5
Umweltrecht, I/9
Umweltschutz, I/5
Umweltschutzdirektor, I/10
Umweltschutztechnik, I/1
Umweltverträglichkeitsprüfungsgesetz (UVPG), I/7

Unabhängigkeitsprinzip, D/61
Unbestimmtheit, statische,
D/14
UND, G/55
Underwood-Beziehung, E/35
Unie-Schraubgewinde, D/76,
D81
Unlegierter Stahl, B/11
Untersuchung, geotechnische,
H/8
UP, B/55
Urmeter, C/20
U-Rohr-Manometer, C/35
Ursprungskennzeichnung,
Leitung, F/99
V
V.24-Schnittstelle, G/90,
G/92, G/93, G/94
Vakuum-Kristallisator, E/43
Van Laar-Gleichung, E/28
Van Laar-Konstanten, E/29
Varaktor, F/173
Variantenkonstruktion, D/123
Varistor, F/141
VBD (Vorzeichen-BetragsDarstellung), G/69
VDE 0410, F/125
VDR-Widerstand (Voltage
Dependent Resistor,
Varistor), F/141, F/144
Ventil, H/75
Ventilationsverlust, F/30
Venturirohr, C/37
Verarbeitung, Mess-Signal-,
C/52


SACHVERZEICHNIS
Verbesserung, Blindleistung,
F/117
Verbindung, D/76
Verbindung, DIE-, G/113
Verbindung, EIDE-, G/113
Verbindung, Nachrichten, G/6
Verbindung, SCSI-, G/113
Verbindung, virtuelle Nachrichten-, G/7, G/223
Verbindungsmerkmal, G/40
Verbundnummer, D/66
Verdampfen, E/41
Verdampfer, H/92
Verdampfer-Kristallisator,
E/41
Verdampfung, E/16
Verdampfung, trockene, H/92
Verdampfungswärme, spezifische, D/28
Verdunstungsprinzip, H/87
Verdüsen, E/9
Verfahren, CSMA/CA- (Carrier Sense Multiple Access
with Collision Avoidance), G/27
Verfahren, CSMA/CD- (Carrier Sense Multiple Access
with Collision Detection),
G/27
Verfahren, Dreibereichs-,
C/83, C/98, C/99
Verfahren, kollisionsbehaftetes, G/27
Verfahren, Kondensator-,
C/40
Verfahren, Kopplungs-, G/34
Verfahren, Raummultiplex-,
G/12

J/47

Verfahren, Schattenwurf,
C/71
Verfahren, spannungsoptisches, C/90
Verfahren, Spektral, C/98,
C/100
Verfahren, Streulicht-, C/96
Verfahren, Übertragungs-,
G/25
Verfahren, volumetrisches,
C/35
Verfahren, Wirkdruck-, C/35,
C/36
Verfahren, Zeitmultiplex-,
G/12
Verfahren, Zugriffs-, G/25,
G/26
Verformbarkeit, Kalt-, B/4
Verformbarkeit, Warm-, B/4
Verformung, D/13
Verformung, elastische, D/16
Verformungsberechnung,
H/40
Verformungsmessung, C/88
Vergleichbedingung, C/4
Vergleichsstandardabweichung, C/8
Vergüten, B/18
Vergütungsstahl, B/8, B/15
Verhalten, differenziales,
C/134
Verhalten, integrales, C/134
Verhalten, Totzeit-, C/132
Verhältnisregelung, C/146
Verknüpfung, binäre, G/55
Verknüpfungssteuerung,
D/203
Verkoken, H/96


J/48

SACHVERZEICHNIS

Vermessung, H/2
Vermittlung, Durchschalte-,
G/11
Vermittlung, Leitungs-, G/11,
G/22
Vermittlung, Paket-, G/22
Vermittlung, Speicher-, G/12,
G/13
Vermittlungsart, G/44
Vermittlungsprinzip, G/11
Vermittlungsschicht, G/16,
G/24, G/36
Vermittlungsstelle, Teilnehmer (TVSt), G/38
Vermittlungstechnik, digitale
Fern- (DIVO), G/38
Vermittlungstechnik, digitale
Orts- (DIVO), G/38
Versagen, D/13
Versagensbelastung, D/22
Versagensmoment, D/22
Versauerung, I/37
Verschiebungsdichte, F/17
Verschmutzungseinfluss,
H/100
Verschmutzungsfaktor, H/91
Versorgung elektrischer Geräte, F/106
Verstärker, Differenz-, F/184
Verstärker, F/214 ff.
Verstärker, Mess-, C/57
Verstärker, Operations-, C/58
Verstärker, Spannungs-, C/60
Verstärker, Strom-, C/60
Verstärkung, Betriebs-, C/59
Verstellreibradgetriebe, D/166
Verstopfungsfiltration, E/26
Verteilungskoeffizient, E/28

Verträglichkeit, elektromagnetische, F/239
Verweilzeitstreuung, E/45
Verweilzeitverteilung, E/45
Verzahnung, D/154
Verzinken, B/48
Verzögertes Verhalten (P-TVerhalten), C/135, C/136,
C/137, C/139
Verzugszeit, C/139
Vibrationsmesswerk, F/126
Vibrationssensor, C/81
Vibrometer, C/81
Vickers-Härte, B/2
Videodrucker, C/41
Video-Schnittstelle, G/95
Vielfache, dezimale, A/17
Vielfachnutzung, G/4
Viergelenkgetriebe, D/175
Vierpolfilter, F/204
Vierpolschaltung, F/197 ff.
Viertaktmotor, D/32
Virtuelle Nachrichtenverbindung, G/7, G/223
VLPE, B/55
Vollholzspannung, H/52
Vollkonjunktion, G/60
Volt, A/4
Voltametrie, C/52
Voltmeter, C/53
Volumen, kritisches, D/28
Volumen, spezifisches, B/99
Volumenzähler, C/36
Volumetrisches Verfahren,
C/35
Vorhaltglied (D-T-Glied),
C/135
Vorhaltzeit, C/134


SACHVERZEICHNIS
Vorlaufthermometer, H/81
Vorprodukt, B/53
Vorschubgetriebe, D/189
Vorschubspindellagerung,
D/198
Vorschub-Übertragungselement, D/187
Vorsorgeprinzip, I/2
Vorspannkraft, D/84
Vorsteuerung, C/143
V-Paarung, D/157, D/158
W
Wägezelle, C/31
Wägung, C/31
Wahrer Wert (Messgröße),
C/8
Wahrheitstabelle, G/49
Wahrscheinlichkeitsverteilung, C/13
Wälzführung, D/197
Wälzgetriebe, D/162, D/164
Wälzlager, D/96
Wälzlagergestaltung, D/200
Wälzpressung, D/162
Wälzprüfung, C/25
Wandheizfläche, H/73
Wandsteckdosen, Anzahl,
F/105
Warmarbeitsstahl, B/27
Wärme, D/25
Wärme, spezifische, D/26,
D/33
Wärmebehandlung, B/4, B/9,
B/18
Wärmebehandlungszustand,
B/19
Wärmebewegung, H/61

J/49

Wärmedurchgangskoeffizient,
H/64
Wärmedurchgangswiderstand,
H/64
Wärmedurchlasswiderstand,
H/63
Wärmeerzeugung, bivalent,
H/82
Wärmeerzeugung, H/71,
H/78, H/86
Wärmekapazität, D/26
Wärmeleitfähigkeit, H/63
Wärmemessung, C/32
Wärmemotor, D/31
Wärmepumpe, H/71, H/81
Wärmeschutz, H/61
Wärmestrom, H/66
Wärmestromdichte, H/66
Wärmetauscher, H/91
Wärmetransport, D/34
Wärmeübergangswiderstand,
H/63
Wärmeübertragungskoeffizient, B/99
Wärmeverbrauchsermittlung,
H/87
Wärmeverhältnis, spezifisches, D/26
Wärmeverteilung, H/86
Wärmewiderstandskoeffizient, F/78
Wärmezählung, H/87
Warmfester Stahl, B/22
Warmverformbarkeit, B/4
Warmwasserheizanlage, H/70
Warmwasserheizung, H/70
Wasserbeschaffenheit, I/27
Wasserdampf, I/20


J/50

SACHVERZEICHNIS

Wassergehalt, H/41
Wasserheizung, H/71
Wasserkühlanlage, H/88
Wasserkühlsatz, H/88
Wassermarktliberalisierung,
I/32
Wasserrohrnetz, H/74
Wasserstoff/Kohlenstoffverhältnis
, I/21
Wasserstrahlschneiden, D/231
Wasserumwälzung, H/86
Wasserverbrauch, I/36
Wasserzementwert, H/41
Watt, A/4
Weber, A/4
Wechselrichter, F/37
Wechselspannung, F/8
Wechselstrom, F/7 ff.
Wechselstrommaschine, F/32
Wechselstromverlust, F/30
Wegaufnehmer, induktiver,
C/42
Wegaufnehmer, kapazitiver,
C/42
Wegaufnehmer, magnetischer
C/43
Wegaufnehmer, resisitiver,
C/41
Weg-Signal-Zeit (W-S-T)Diagramm, C/115
Weibull-Modul, B/74
Weichglühen, B/18
Weich-Löten, D/88
Weißes Gusseisen, B/28
Weisslichtinterferometer,
C/75
Weitenmessung, C/22

Welle, D/94
Wellenkupplung, D/95
Wellenlänge, Abschneid-,
F/163
Wellenleiter, F/162
Wellen-Messtechnik, C/62 ff.
Wellenrohr, F/163
Wellenverbindung, D/92
Wellenwiderstand, F/165
Weltklimakonferenz, I/18
Wendelleitung, Kennzeichnung, F/99
Werkstoff, ferroelektrischer,
keramischer, B/78
Werkstoff, Halbleiter-, B/81
ff.
Werkstoff, hitzebeständiger,
B/38
Werkstoff, magnetischer,
keramischer, B/78
Werkstoff, oxidkeramischer,
B/77
Werkstoff, Supraleiter-, B/84
ff.
Werkstoff, Thermoelement-,
B/34
Werkstoff, Widerstands-,
B/34
Werkstoffausnutzung, D/220
Werkzeugmaschinenelement,
D/179
Werkzeugmaschinenständer,
D/192
Werkzeugstahl, B/13, B/14
Werkzeugstahl, B/24
Wert, wahrer (Messgröße),
C/8
Wertanalyse, D/116


SACHVERZEICHNIS
Wertschöpfungskette, I/42
Wertschöpfungsschritt, I/42
Wertsteigerung, I/41
Wheatstone-Brücke, C/46,
F/201
Whitworth-Schraubgewinde,
D/76
Wickeltechnik, D/139
Widerholbedingung, C/9
Widerstand, Differenzial-,
F/172
Widerstand, elektrischer, F/5,
F/9
Widerstand, F/127, F/138 ff.
Widerstand, Farbcode, F/143
Widerstand, komplexer, F/9
Widerstand, Leiter-, F/50
Widerstand, magnetischer,
F/19
Widerstand, ohmscher, F/9
Widerstand, Schicht-, F/142
Widerstand, spezifischer elektrischer, F/5
Widerstand, Strahlungs-,
F/165
Widerstand, Wellen-, F/165
Widerstandsmessung, C/54
Widerstandsmoment, D/18
Widerstandspressschweißen,
D/87
Widerstandsschweißen, D/87
Widerstandstemperaturkoeffizient, B/3
Widerstandsthermometer,
C/49
Widerstandswerkstoff, B/34
Wien-Oszillator, F/232

J/51

Wiensche Brücke, C/57,
F/202
Winde, D/11
Winkelabweichung, H/4
Winkelfehler, D/223
Winkelgeschwindigkeit, C/43
Winter-Wärmeschutz, H/68
Wirkanteil, F/8
Wirkbewegung, D/110
Wirkbewegung, D/179
Wirkdruckverfahren, C/35,
C/36
Wirkfläche, D/110
Wirkgeometrie, D/110
Wirkort, D/110
Wirkpaar, D/179
Wirkprinzip, physikalisches,
D/110
Wirkstruktur, D/111
Wirkungsgrad, F/28
Wirkzusammenhang, D/110
Wolfram, B/32
Wolfram-Karbid-Hartmetall,
B/78
X
X.25-Schnittstelle, G/24
X.Schnittstelle, G/94
XLPE-Isolationsmaterial,
F/67, F/69, F/76, F/77


J/52

SACHVERZEICHNIS

Y
Yokto, A/17
Yotta, A/17
Z
Zählen, C/9
Zahlensystem, G/66, G/67
Zähler, Dezimal- (BCD: Binary Code Decimal), G/62
Zähler, G/61 ff.
Zähler, Synchron-, G/62
Zähler, Volumen-, C/36
Zahnkonstruktion, D/154
Zahnrad, D/153
Zahnradmesstechnik, C/25
Zahnradübersetzungen, D/153
Zahnriemen, D/152
Z-Diode, F/168, F/170
Zehnpunkthöhe, D/59
Zeichenorientiertes Protokoll,
G/15
Zeichnen, elektrotechnisches,
F/124
Zeichnen, werkzeugbauliches,
D/58
ZeichnungsfolgeRechenmethode, D/170
Zeiger-Diagramm, F/8
Zeitantwort, C/125
Zeitmessung, C/37 ff.
Zeitmultiplex-Verfahren,
G/12
Zeitrelais, F/135, F/136
Zellensteuerungsebene, D/206
Zellenverdichter, H/92
Zement, H/41

Zementart, H/44
Zementgehalt, H/44
Zementit, B/7
Zementsackfarbe, H/43
Zener-Diode, F/173, F/254
Zenitwinkel, H/3
Zenti, A/17
Zentraleinheit, C/117
Zentralheizung, H/70, H/86
Zentrifugalmoment, D/8
Zentrifugen-Zerstäuber, E/12
Zentrifugieren, E/23
Zepto, A/17
Zerspanbarkeit, B/4
Zerstäuben, E/9
Zerstäubertyp, E/10
Zerteilen, D/215
Zetta, A/17
Z-Format, D/39
Zieltrias, I/5
Zink, B/32, B/41
Zinn, B/32, B/40, B/101
Zirkel, Gelenk-, C/21
Zirkel, Stangen-, C/20
ZK (Zweierkomplement),
G/70
Zonenschmelzen, E/18
Zufällige Messabweichung,
C/9
Zug, D/21
Zugang, Netz-ISDN-, G/41
Zugfestigkeit, B/2, B/16
Zugmesser, H/81
Zugriffsverfahren, G/25, G/26
Zugriffsverfahren, SlottedRing-, G/30
Zugriffsverfahren, TokenBus-, G/29


SACHVERZEICHNIS
Zugriffsverfahren, TokenRing-, G/29
Zugzone, D/22
Zulässiger Strom, F/93 ff.
Zunderbeständigkeit, B/23
Zündtemperatur, H/96
Zusatzmittel, H/41
Zusatzstoff, B/53
Zusatzstoff, H/41
Zustand, chemischer, I/31
Zustand, ökologischer, I/30
Zustandstabelle, G/63
Zweckwirkung, D/111
Zweidraht-Leiter, F/160
Zweikreiskessel, H/79
Zweileiternetz, H/85
Zweiphasen-Zerstäuber, E/12
Zwei-Punkt-Vibrometer, C/81
Zweirohranlage, H/75
Zweirohrsystem, H/74
Zweitorschaltung, F/197 ff.
Zweiweg-Gleichrichter, F/225
Zwietering-Beziehung, E/7
Zyklonparameter, E/25
Zylinderrollenlager, D/201

J/53