Автор: Струве О.
Теги: солнце астрономия луна элементарная астрономия небесное тело движение земли
Год: 1967
Текст
О.С Т Р V В Е
БАИНДС.Э.ПИАААНС
ЭЛЕМЕНТАРНАЯ
ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ
Перевод с английского
И. С. ЩЕРБИНОЙ-
САМОЙЛОВОЙ
Под редакцией
и с дополнением
проф. С. А. КАПЛАНА
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
МОСКВА 1967
ELEMENTARY
ASTRONOMY
OTTO STRUVE
Professor of astronomy
Director of the Leuschner observatory
BEVERLY LYNDS AND HELEN PILLANS
Berkeley Astronomical Department
University of California
NEW YORK-OXFORD UNIVERSITY PRESS,
19 5 9
2-6-1
69-67
а
Khgfe d с в а
Рис. 17.2. Типы спектров, а) Непрерывный спектр в видимой области между 3900
и 7000 А. Этот спектр дают горячие и плотные газы нижней фотосферы; б) — е)
эмиссионные спектры некоторых атомов и ионов (особенно заметны желтый дублет натрия
(г), обычно обозначаемый буквой D, и первые пять линий бальмеровской серии
водорода (е)\ ж) спектр поглощения Солнца; на фон непрерывного излучения
накладываются линии поглощения различных атомов и ионов. Наличие темных линий
указывает на поглощение света непрерывного спектра
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА К ПЕРВОМУ
ИЗДАНИЮ 5
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА КО ВТОРОМУ
ИЗДАНИЮ 6
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРОВ 7
1. ВСЕЛЕННАЯ 9
2. ОСНОВНЫЕ ЕДИНИЦЫ 22
3. ЗЕМЛЯ КАК НЕБЕСНОЕ ТЕЛО 25
4. ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ 36
5. ЗЕМЛЯ КАК ФИЗИЧЕСКОЕ ТЕЛО 43
6. ДВИЖЕНИЯ ЗЕМЛИ 60
7. ЛУНА 87
8. ПОВЕРХНОСТЬ ЛУНЫ 103
9. ДВИЖЕНИЯ ПЛАНЕТ 119
10. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПЛАНЕТ 133
11. СПУТНИКИ И КОЛЬЦО САТУРНА 158
12. МАЛЫЕ ПЛАНЕТЫ 169
13. КОМЕТЫ 175
14. МЕТЕОРЫ 187
15. СОЛНЦЕ 197
16. СТРОЕНИЕ СОЛНЦА 204
17. ТЕОРИЯ АТОМА 211
18. СОЛНЕЧНАЯ АТМОСФЕРА 217
19. СОЛНЕЧНАЯ АКТИВНОСТЬ 231
20. ПРОБЛЕМА СОЛНЦЕ — ЗЕМЛЯ 245
21. ПРОИСХОЖДЕНИЕ СОЛНЕЧНОЙ
СИСТЕМЫ 253
22. РАССТОЯНИЯ И СВЕТИМОСТИ ЗВЕЗД .... 267
23. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЗВЕЗД В МЛЕЧНОМ
ПУТИ 274
24. ДВИЖЕНИЯ ЗВЕЗД 287
25. КЛАССИФИКАЦИЯ ЗВЕЗД 298
26. ЗВЕЗДНЫЕ СКОПЛЕНИЯ 318
27. МЕЖЗВЕЗДНАЯ СРЕДА 336
3
28. ЗВЕЗДЫ И ТУМАННОСТИ 352
29. ДВОЙНЫЕ ЗВЕЗДЫ 373
30. ПЕРЕМЕННЫЕ ЗВЕЗДЫ 391
31. ГАЛАКТИКИ 406
32. ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 423
33. ТЕЛЕСКОПЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ К
НИМ 429
ДОПОЛНЕНИЕ. ВНЕАТМОСФЕРНАЯ
АСТРОНОМИЯ 454
ТАБЛИЦА ПОСТОЯННЫХ 480
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 481
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА
К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ
Один из авторов предлагаемой книги — выдающийся астроном
нашего времени Отто Струве, скончавшийся в 1963 г.
Вряд ли можно найти в истории науки другой такой случай, когда
на протяжении нескольких поколений из одной семьи выходили крупные
ученые, внесшие большой вклад в науку — именно такой была семья
астрономов Струве. К тому же все они отличались административными
способностями.
Основатель «династии» Струве — Василий Яковлевич Струве был
основателем и директором Пулковской обсерватории. Его роль в
развитии русской и мировой астрономии очень велика. Его сын, Отто Струве,
дед автора этой книги — также был директором Пулковской
обсерватории. Из той же семьи вышли другие видные астрономы. Отто Струве,
родившийся в 1897 г. в Харькове и проживавший с 1921 г. в США, тоже
был директором нескольких обсерваторий. В 1952—1955 гг. он был
президентом Международного Астрономического Союза. Отто Струве был
выдающимся исследователем-спектроскопистом с очень широким кругом
научных интересов: двойные и переменные звезды, вращение звезд,
межзвездная среда, звезды с оболочками — вот далеко не полный перечень
основных разделов астрофизики, в которые он внес своими
исследованиями много нового и важного. Интересовался Струве и проблемами
эволюции: его книга «Эволюция звезд» была переведена на русский язык
в 1954 г.
Владея русским языком, Отто Струве внимательно следил за
развитием астрономии в Советском Союзе и много сделал для того, чтобы
познакомить с нашими достижениями зарубежных ученых.
Предлагаемая нашему читателю книга «Элементарная астрономия»
представляет собой, в сущности, учебник по, как у нас принято называть,
курсу общей астрономии. Эта книга может служить вспомогательным
пособием как для школьников старших классов, так и для студентов
университетов и педагогических вузов, в программе которых есть курсы
общей астрономии. Наконец, она будет полезна всем, желающим
самостоятельно приобрести первые сведения по астрономии — науке, значение
которой в наш век освоения космоса все возрастает.
Предлагаемая книга отличается ясным и наглядным изложением
астрономических и физических идей. Этот учебник назван автором
«элементарным», но нельзя понимать это название слишком буквально. Правда,
авторы не пользуются здесь высшей математикой и даже тригонометрией,
а в ряде мест подробно описывают общеизвестные истины, но в целом,
особенно в астрофизических главах, книга написана на высоком научном
уровне. Авторы приводят много расчетов, хотя и простых, но существенно
5
иллюстрирующих физические процессы в небесных телах. Поэтому можно
думать, что книга будет полезна и специалистам смежных наук, желающим
познакомиться с астрономией.
Как и во многих зарубежных книгах, особенно рассчитанных на
массового читателя, в этой книге работам советских и русских ученых
уделено меньше внимания. О. Стурве даже не упоминает о хорошо
известных работах своего прадеда. В примечаниях мы постарались, хотя бы
отчасти, восполнить этот недостаток.
Эта книга написана в конце 1958 г. Естественно, что хотя авторы
уже знали об искусственных спутниках и космических ракетах и даже
посвятили им один параграф, они не могли предусматреть тех больших
открытий, которые мы теперь связываем с освоением космоса. Между тем
в наше время ни одна книга по общей астрономии не может пройти мимо
этих достижений. Поэтому в Дополнении к книге дано краткое изложение
последних успехов нового раздела нашей науки — ракетной астрономии.
Кроме того, в тексте книги в тех местах, где данные авторов уже устарели,
сделаны примечания. Надо только иметь в виду, что в предлагаемой книге
не все разделы астрономии затронуты достаточно полно. Например, мало
внимания уделено радиоастрономии. В ряде случаев мы постарались
в примечаниях отчасти восполнить и эти недостатки, но, разумеется,
нельзя в нескольких фразах передать идеи и результаты многочисленных
исследований.
Кроме примечаний, в тексте сделаны некоторые небольшие
изменения: в ряде случаев заменены примеры, исправлены опечатки и неточные
определения.
С А, Каплан
23 июня 1964 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА
КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
Во втором издании заново написано дополнение, в котором изложены
результаты астрономических исследований, проводившихся на
космических ракетах и искусственных спутниках Земли (до октября 1966 г.).
В тексте книги добавлено несколько новых примечаний, связанных
с последними открытиями. Исправлены отдельные ошибки и неточности,
указанные проф. Р. В. Куницким pi Б. Н. Гиммельфарбом.
С. А, Каплан
Ноябрь 1966 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРОВ
Эта книга не ставит своей задачей заменить многочисленные
прекрасные учебники по описательной астрономии, используемые в настоящее
время во многих университетах и средних учебных заведениях. Она
написана, чтобы удовлетворить непрерывно возрастающее стремление
учащихся извлечь из курса астрономии общие предпосылки для изучения физики
макромира.
До второй мировой войны большинство курсов по элементарной
астрономии носило в основном просветительный характер; в учебниках,
написанных для этих курсов, главное внимание было обращено на
описательную сторону предмета, а также на философское и теоретическое
значение астрономии. Сейчас возникла потребность в книге, в которой
ударение прежде всего было бы сделано на основные физические
представления в их связи со Вселенной. В соответствии с этой задачей мы уделили
значительное место таким вопросам, как всемирное тяготение,
происхождение и эволюция звезд, Солнца, планет и комет, ядерные процессы
в звездах и звездная динамика. Расположение материала сходно с тем,
которое использовано в некоторых других учебниках. Но мы
пожертвовали некоторыми (надеемся, что не всеми) чисто описательными моментами,
чтобы как можно быстрее дать читателю полезные практические знания
о некоторых основных физических понятиях и теориях, таких, как
тяготение, радиация, теплота и т. д., о всех тех понятиях, которые, безусловно,
будут ему полезны, если он в дальнейшем станет специализироваться
в одной из отраслей физики или техники.
Для чтения этой книги не требуется каких-либо предварительных
специальных познаний из математики и физики: высшая математика
и тригонометрия в ней полностью опущены. Была сделана попытка
получить основные результаты путем сведения их к простым арифметическим
вычислениям. Вместе с тем мы включили ряд вопросов, которые обычно
в элементарных курсах опускаются, например, вывод третьего закона
Кеплера (для круговых орбит) из закона тяготения Ньютона, вычисление
критической скорости отрыва от Земли, элементарный расчет внутреннего
строения Солнца, вычисления вероятности столкновений между
небесными телами различных типов и т. п.
Чтобы сделать идеи, облеченные в формулы и числа, более
доступными для понимания, мы часто пользовались грубо приближенными
значениями многих величин: для астрономической единицы — 1,5-108 км, для
радиуса Солнца — 7-Ю10 см, для расстояния Солнца от центра
Галактики — 104 пс и т. д. Мы считали, что лучше не загромождать память
читателя рассмотрением точности, достижимой в различного рода измерениях.
Наиболее достоверные значения основных постоянных собраны в
отдельной таблице в конце книги. Вследствие весьма приближенного значения
многих числовых величин, использованных в тексте, читатель не должен
7
удивляться, если он найдет, что в разных параграфах для одних и тех
же постоянных используются несколько различные числовые значения.
Например, обычно достаточно считать, что масса атома водорода равна
10~24 г, в то время как ее точное значение 1,66-10~24 г.
Чтобы упростить вычисления, была использована метрическая
система единиц. В некоторых случаях добавлены их английские эквиваленты,,
а также таблица, содержащая коэффициенты перехода от английской
системы к метрической. Только в последней главе о телескопах и
принадлежностях к ним для апертур и фокусных расстояний сохранены дюймы
и футы соответственно.
Книга может быть использована как для двухсеместрового, так и для
односеместрового курсов. В последнем случае преподаватель может по
желанию опустить следующие §§: 7.8; 7.9; 7.10; 7.12; 8.2; 8.5; 8.12; 9.6;
10.3; 10.9; 13.2; 13.4; 14.5; 16.2; 16.3; 20; 21; 23.2; 26.3; 27.4; 27.5; 28.1;
28.2; 28.4; 28.5; 29.3; 29.4; 29.5; 29.6; 29.8; 31.4; 31.5; 31.6; 32; 33.6; 33.7;
33.10; 33.11; 33.12.
Мы в долгу перед многими астрономами за различного рода помощь.
Особенно мы признательны Филиппу Франку за разрешение взять за
основу гл. 34 его статью об общей теории относительности,
опубликованную в журнале Sky and Telescope. Мы в долгу также перед издателями
Sky and Telescope за использование многих статей и иллюстраций. Ряд
ценных предложений в связи с главой о теории относительности сделал
У. Мак-Кри. Очень полезными были критические замечания д-ра Р. Вилд-
та к главе о планетах. Джордж Хёрбиг оказал помощь в разделе о
переменных типа Т Тельца, а У. Байделман пересмотрел таблицы
спектральных характеристик звезд различных классов. С. Линде помог уточнить
ряд вопросов и предоставил несколько иллюстраций, У. Миллер снабдил
нас многими прекрасными репродукциями с фотографий, принадлежащих
обсерваториям МаунтВилсон и МаунтПаломар. Чертежи были
подготовлены к печати Э. Уинклер. Велта Зебергс оказала помощь во многих
проблемах, связанных с подготовкой рукописи к печати.
О. S.,
В. L.,
Н. Р.
Беркли, Калифорния,
октябрь 1958 г.
I
ВСЕЛЕННАЯ
Слово астрономия произошло от двух греческих слов: astron —
звезда и nomos — закон. Следовательно, астрономия занимается изучением
звездной Вселенной и законов, которые ею управляют.
Самые большие из существующих телескопов проникают в
космическое пространство до расстояний порядка нескольких миллиардов
световых лет. Это означает, что самые далекие объекты—большие внешние
галактики, так далеки от нас, что лучам света от них, путешествующим
со скоростью 300 000 кмIсек, требуется несколько миллиардов лет, чтобы
достигнуть Земли.
Внутри этого объема доступной наблюдениям части Вселенной имеется
несколько десятков миллиардов отдельных галактик, из которых самые
большие похожи на Млечный Путь и большую галактику в созвездии
Андромеды (рис. 1.1). Каждая галактика представляет собой некий
агрегат из многих миллиардов звезд; некоторые из них гораздо больше Солнца,
а другие значительно меньше его. Полное число звезд в наблюдаемой части
Вселенной приблизительно равно 10 000 000 000 000 000 000 000, а
полное количество вещества, заключенного в них, во столько же раз
превышает массу Солнца.
Несмотря на то, что в звездах сосредоточено такое огромное
количество вещества, главное свойство Вселенной — пустота. В ясную
безлунную ночь невооруженным глазом человек может различить примерно-
2000—3000 звезд, рассеянных по видимому полушарию неба. Со средним
биноклем число видимых звезд увеличивается примерно до 10 000, а на
фотографических пластинках, полученных при большой выдержке с
использованием самых мощных действующих телескопов, число звезд на
всей полусфере составляет 2—3 миллиарда. Большинство из них
принадлежит Млечному Пути; только самые яркие звезды в далеких галактиках
можно различить на фотографиях. Раз так, то на небесной сфере,
содержащей 41 253 квадратных градуса или примерно 200 000 площадей
полной Луны, если смотреть с Земли, должно быть видно приблизительна
10 000 звезд на каждой площадке, равной по площади полной Луне.
Неудивительно поэтому, что на лучших фотографиях Млечного Пути
изображения звезд получаются столь близкими друг к другу, что почти
сливаются, придавая непрерывному фону диффузного света молокообраз-
ный вид (рис. 1.2).
Но это впечатление обманчиво. В действительности звезды отделены
друг от друга расстояниями в несколько световых лет. Если построить
модель Млечного Пути, в которой звезды изображались бы дождевыми
каплями, то, чтобы дать правильное представление о распределении
вещества в форме звезд внутри типичной галактики, взаимные расстояния
капель должны были бы составлять приблизительно 65 км. Следовательно,
на каждый кубический сантиметр звездного вещества приходится свыше-
9
Рис. 1.1. Галактика Андромеды. Большая Галактика в созвездии Андромеды —
М 31 или NGG 244. Расстояние до нее составляет около 1,5 миллиона световых лет,
угловой диаметр 3°,5, а линейный диаметр равен примерно 100 тысячам световых
лет. Галактика содержит около 100 миллиардов звезд. (Фотография получена с
рефлектором Кроссли Ликской обсерватории.)
Рис. 1.2. Звездные облака в области созвездий Стрельца — Скорпиона. Север —
вверху, восток — справа. Почти посредине с правой стороны находится шаровое
звездное скопление NGC 6522. Среднее расстояние до облаков составляет несколько
тысяч световых лет. (Фотография получена в красных лучах с 48-дюймовым шмидтов-
ским телескопом обсерваторий Маунт Вилсон и Маунт Паломар.)
10 000 000 000 000 000 000 000 кубических сантиметров почти пустого
пространства.
Среднее расстояние между соседними галактиками — порядка
миллиона световых лет, поэтому межгалактическое пространство даже еще ближе
к пустоте, чем межзвездное пространство внутри отдельной галактики.
В пределах доступной исследованиям части Вселенной на каждый
кубический сантиметр звездного вещества приходится приблизительно
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 кубических сантиметров почти
пустого пространства. Поскольку средняя плотность звезды лишь немного
выше плотности воды, предыдущее утверждение можно перефразировать,
сказав, что средняя плотность Вселенной порядка одного грамма на
каждые 5 000 000 000 000 000 000 000 000 000 кубических сантиметров. Это
примерно в 10 триллионов раз меньше той плотности, которая считается
высоким вакуумом, достигаемым при помощи обычной лабораторной техники^
Наряду со звездами Вселенная содержит огромное количество газа
и пыли. Почти все это количество сосредоточено в галактиках, причем
в среднем количество газа внутри одной галактики приблизительно равно
количеству вещества, сконцентрированного в звездах*). Количество пыли
примерно в 100 раз меньше. Грубо говоря, концентрация газа в пределах
некоторой галактики порядка одного атома в 1 кубическом сантиметре.
Несмотря на разреженность межзвездного газа, атомы его сталкиваются
друг с другом каждые несколько дней или недель, подчиняясь, подобно
обычному газу в лабораториях, физическим законам идеальных газов.
Звезды же настолько далеки одна от другой, что столкновения между
ними никогда не наблюдались; вычисления показывают, что средняя
звезда, движущаяся в произвольном направлении через галактику, даже
при сближении с другими звездами вряд ли испытает реальное
столкновение с одной из них, а будет лишь слегка отклонена от своего пути.
Солнце по своим массе, размерам, температуре поверхности и
внутреннему строению является средней звездой. Следовательно, изучение
Солнца дает много сведений и о физических свойствах других звезд.
Солнце — это газовый шар, содержащий примерно в 300 000 раз больше
вещества, чем Земля. Температура поверхности Солнца около 6000° С, а в его
центре температура порядка 20 миллионов градусов. Средняя плотность
Солнца на 40% больше плотности воды и все-таки оно ведет себя во всех
отношениях как идеальный газ. Плотность на внешнем видимом краю
Солнца составляет приблизительно одну миллионную от плотности воды,
в то время как плотность вблизи его центра примерно в 50 раз выше
плотности воды.
Солнце имеет «семью», состоящую из девяти больших планет, сотни
тысяч малых планет и бессчетного числа небольших твердых осколков,
которые случайно становятся наблюдаемыми в виде метеоров, когда они
проникают в земную атмосферу и начинают светиться при трении о
воздух. Отдельные метеорные тела падают на Землю, и тогда их называют
метеоритами. Это — единственные космические тела, доступные химическому
и физическому анализу в лабораториях **). Как полагают, в солнечную
*) Это не совсем так. Средняя плотность межзвездного газа примерно равна
средней плотности вещества, сосредоточенного в звездах, только для областей,
расположенных вблизи плоскости Галактики. По всему объему нашей Галактики
межзвездного вещества примерно в 50 раз меньше, чем звездного. Вероятно, существуют
галактики совсем без пыли и газа. С другой стороны, между галактиками может быть
много межгалактического газа и пыли. {Прим. ред.)
**) Устаревшее утверждение. Космические ракеты представляют собой
своеобразные лаборатории, в которых также проводится непосредственный физический
и даже химический анализ вещества межпланетного пространства. В очень недалеком
будущем такой анализ будет проводиться и на поверхностях Луны и планет. {Прим.ред.)
12
систему входит около ста миллиардов комет и значительное количество
мельчайшей пыли, создающей явление зодиакального света, видимого
после захода Солнца и перед его восходом. Диаметр области пространства,
занятого планетами, составляет около одной семитысячной расстояния
до ближайших звезд — Альфы и Проксимы Центавра. Кометы же уходят
от Солнца до расстояний порядка одной трети расстояния до а Центавра;
следовательно, если говорить о размерах солнечной системы, включая
в нее самые далекие члены, то охватываемый ею объем затрагивает сферы
влияния соседних звезд. Поэтому мы можем представлять себе систему
Млечного Пути как бы разделенной на ячейки, радиусы которых равны
половине среднего расстояния между соседними звездами.
Самая большая из планет, Юпитер, имеет массу порядка одной
тысячной массы Солнца. Даже общая масса всех членов солнечного семейства
лишь немногим больше 0,1% массы самого Солнца. Никто пока не
обнаружил планетной системы, связанной с какой-либо другой звездой, хотя
найдено, что некоторые звезды имеют спутников, промежуточных по своим
размерам между Юпитером и Солнцем. Ограниченные возможности
наблюдений не позволяют с имеющимися в наши дни инструментами обнаружить
слабый отраженный свет от планеты, подобной Юпитеру, если бы она
находилась на таком расстоянии от а Центавра, какое отделяет Юпитер
от Солнца. Но так как существуют миллиарды звезд, сходных с Солнцем
по всем его наблюдаемым свойствам, есть основания полагать, что эти
звезды подобно Солнцу обладают планетными системами.
Солнце и почти все звезды по форме очень близки к шару.
Непосредственные наблюдения при помощи небольших телескопов показывают,
что девять больших планет и некоторые из самых крупных малых планет
также имеют почти шарообразную форму. Почему это происходит? При
росте тел на поверхности Земли, например кристаллов, хотя и
образуются сферические объекты, но очень редко. Очевидно, рост больших тел
во Вселенной определяется процессами, отличными от тех, которые
создают кристаллы или другие формы существования материи на земной
поверхности. Эти и другие аналогичные соображения подводят нас к пониманию
главенствующего значения силы всемирного тяготения в астрономии.
Звезды и большие планеты сконденсировались из межзвездных газов
и пыли под действием гравитационного притяжения отдельных частиц
друг к другу. Поскольку сила тяготения направлена к центру
притягивающего тела, все сгущения, которые возникают при сжатии, должны иметь
сферическую форму, если только конденсирующееся вещество не
вращается. В последнем случае сжимающееся тело становится более или менее
сплюснутым у полюсов. Так как скорость вращения Солнца на экваторе
очень мала, его сплюснутость слишком незначительна, чтобы ее можно
было измерить. Форма Земли также лишь немного отличается от сферы,
но диск Юпитера, если смотреть в телескоп, сплюснут у полюсов. В
Галактике наблюдается несколько быстро вращающихся звезд, но даже при
помощи самых больших из существующих телескопов их форму
непосредственно определить нельзя. Однако теория вращающихся газовых тел
предсказывает, что звезда с периодом вращения порядка нескольких
часов имела бы линзообразную форму с острым краем на экваторе
и с охватывающим ее плоским экваториальным кольцом. У такой звезды
экваториальный диаметр примерно в три раза превышал бы расстояние
между полюсами. Галактики также, должно быть, возникали в виде
конденсаций в первичном газе, который заполнял Вселенную 5—6
миллиардов лет назад *). Турбулентные движения вещества внутри отдельной
*) В настоящее время возраст Метагалактики (см. стр. 421) предполагается
большим — не менее 10 млрд. лет. (Прим. ред.)
13
облакообразной конденсации погашались неполностью. Облака,
обладающие медленным вращением или не вращающиеся, должны были
приобрести сферическую форму. На фотографиях, сделанных с большим
телескопом (рис. 1.3), виден ряд сферических галактик. Другие облака с
большими скоростями вращения приобрели сплюснутые формы. Если смотреть
с ребра, то они имеют линзообразный вид, в плане они приблизительно
круглые (рис. 1.4 и 1.5).
Теория тяготения получила свое самое сильное подтверждение из
данных о движении планет. Сила притяжения между двумя предметами
на поверхности Земли настолько невелика, что играет очень малую роль
или вообще ничего не значит в нашей повседневной деятельности.
Притяжение Землей предметов, находящихся на ее поверхности, было, конечног
известно с древнейших времен, а свойства падающих тел были изучены
Галилеем в начале 17 в. Но потребовался гений Исаака Ньютона, чтобы
доказать, что та же самая сила, которая заставляет камень падать на
земную поверхность, вынуждает также Луну падать к центру Земли, а Землю
падать к центру Солнца. Это обобщение теории тяготения стало
возможным после того, как Ньютон сформулировал три своих закона движения.
Пока он не установил, что Луна, если бы на нее не действовала некая
сила, оставалась бы неподвижной в пространстве или продолжала бы
двигаться прямолинейно и равномерно, казалось невозможным поверить
в то, что Луна падает на Землю и все-таки никогда не упадет на нее.
Необходимо было уяснить, что время свободного падения одинаково,
начинает ли тело падать из состояния покоя или находится в движении
в направлении, перпендикулярном вертикали, т. е. направлению
действия силы.
Теория солнечной системы в том виде, в котором она известна в
настоящее время, была создана на основе открытия закона тяготения
Ньютоном. Потребовалось лишь относительно небольшое обобщение ее, чтобы
установить, что сила тяготения действует не только в солнечной системе,
но и повсюду во Вселенной, и что основные свойства звезд и галактик
можно объяснить в рамках теории тяготения. Гравитационное притяжение
играет также некоторую роль в динамике двойных галактик, в которых
расстояние между двумя галактиками-компонентами не намного больше
их диаметров. За очень немногими исключениями движения всех объектов
во Вселенной регулируются силой гравитационного притяжения *). Его
свойства настолько хорошо известны, что конфигурации планет в
солнечной системе можно предсказать на сотни миллионов лет вперед, а
вычисления, продолженные в прошлое, точно согласуются со всеми
наблюдениями планет, сделанными в раннюю эпоху астрономических
исследований. И все-таки, несмотря на этот успех, физическая природа силы
тяготения остается и по сей день столь же загадочной, как и в дни Галилея
и Ньютона. Сила эта действует на расстояниях, измеряемых миллионами
километров, и не поглощается телами, находящимися между объектами
взаимодействия; движение Луны, например, не испытывает каких-либо
измеримых возмущений во время лунного затмения, когда между
Солнцем и Луной расположена Земля. Еще более удивительным является тот
факт, что сила тяготения одинакова для всех тел равной массы и не
зависит ни от их химического состава, ни от физических свойств.
Почти все задачи астрономии можно решить, зная о тяготении не
более того, что заключено в законах Ньютона. Немногие исключения,
весьма, правда, существенные, относятся к постепенным изменениям ориен-
*) Движения межзвездного газа подвержены сильным влияниям магнитного
поля. (Прим. ред.)
14
Рис. 1.3. Сферическая галактика в созвездии Девы — М 87 или NGC 4486. Галактика
содержит миллиарды звезд, но в ней совершенно не видна спиральная структура и не
заметны облака пыли и газа. На оригинальной фотографии близ центра видна газовая
струя. Этот объект является сильным источником радиоизлучения. (Фотография
получена с 200-дюймовым рефлектором обсерваторий Маунт Вилсон и Маунт Пал омар.)
Рис. 1.4. Галактика, видимая с ребра. Спиральная галактика в созвездии Волос
Вероники — NGC 4565. (Фотография получена с 200-дюймовым рефлектором
обсерваторий Маунт Вилсон и Маунт Паломар.)
Рис. 1.5. Галактика, видимая «в плане». Спиральная галактика в созвездии
Большой Медведицы — М 101 или NGC 5457. Расстояние до нее составляет 3,6 миллиона
световых лет, а линейный диаметр около 240 тысяч световых лет. Спиральные рукава
состоят из газа и газо-пылевых облаков. Ядро состоит главным образом из звезд.
(Фотография получена с 200-дюймовым рефлектором обсерваторий Маунт Вилсон
и Маунт Паломар.)
тировки орбит внутренних планет, особенно Меркурия, и к свойствам
света при наличии силы тяготения. Дальнейший шаг в интерпретации
явления тяготения был сделан в теории относительности Эйнштейна.
На первый взгляд кажется, что новая теория дает для истолкования
Рис. 1.6. Пересеченная спиральная галактика NGC 7741 в Пегасе.
(Фотография получена с 200-дюймовым рефлектором обсерваторий Маунт В ил сон
и Маунт Па л омар.)
тяготения не больше, чем давала старая теория Ньютона. Однако если
немного поразмыслить, то станет ясно, что ни та, ни другая теория не
стремятся объяснить, что же такое тяготение. По существу, бесполезно
искать простое объяснение тяготения в какой бы то ни было теории. Обе
теории начинают с наблюдаемых свойств движущихся тел и ставят себе
задачу выявить согласованные правила для точного предсказания
поведения этих тел в будущем. Успех теории зависит от того, подтверждаются
ли предсказания наблюдениями. Теория Ньютона удовлетворяет почти
18
всем наблюдаемым свойствам, поэтому в ней должно содержаться
приближение к истине. Теория Эйнштейна правильно предсказывает те явления,
в объяснении которых теория Ньютона терпит крах, поэтому ее можно
считать лучшим приближением к истине *).
Движения звезд внутри Галактики напоминают движения роя
комаров: рой звезд движется по круговой орбите вокруг центра нашей
Галактики со скоростью в районе Солнца около 250 кмIсек и с периодом
200 миллионов лет. Отдельные звезды внутри роя движутся во всех
направлениях со скоростями в среднем порядка 20 км /сек. Однако некоторые
звезды могут приобретать гораздо более быстрые случайные движения —
до 500 км/сек. Скорость этих движений превышает ту, которую приобрела
бы звезда, если бы она упала в Галактику из бесконечности;
следовательно, скорость такой звезды, как говорят, превышает критическую
скорость (скорость диссипации) для данной галактики. Такая звезда
ускользнет из Галактики и будет межгалактической звездой до тех пор,
пока ее не захватит какая-нибудь другая галактика. Пока отдельные
звезды между галактиками не наблюдались, но не подлежит сомнению, что они
существуют. Их число должно быть мало по сравнению с числом тех звезд,
которые сила тяготения принуждает оставаться в пределах галактик.
Наблюдения показывают, что скорости галактик, разделенных
расстояниями в миллионы световых лет, можно рассматривать как
характеризующие движение двух видов — беспорядочное движение во всех
направлениях со средними скоростями порядка тысячи километров
в секунду и систематическое движение разбегания, которое приводит
к увеличению межгалактических расстояний. Последнее движение связано
с расширением Метагалактики. Плотность вещества все время падает
и на границах доступной наблюдениям части Вселенной галактики со
скоростями, близкими к скорости света, скрываются в недоступных
наблюдениям областях. Хотя время от времени высказывались предположения,
что красные смещения галактик не представляют собой истинных
скоростей разбегания, а обусловлены каким-то неизвестным физике свойством
света, предполагающим что-то вроде потери энергии со временем,
данные наблюдений в той мере, в какой они могут это сделать, приводят
к поддержке первоначальной интерпретации. Было высказано также
предположение, что несмотря на расширение Вселенной, плотность
вещества в ней не падает, так как во всех ее частях непрерывно рождается
новое вещество для компенсации явного уменьшения плотности. Эта
теория непрерывного творения, предложенная Хойлом, Бонди и другими,
является одной из многочисленных попыток объяснить те результаты
наблюдений, которые кажутся противоречащими здравому смыслу**).
Если явление расширения Вселенной понимать буквально и если
никакого творения новой материи в прошлом не существовало, то
плотность вещества в окрестностях Млечного Пути несколько миллиардов лет
*) Авторы неправы в даваемой ими оценке общей теории относительности
Эйнштейна. Дело не только в том, что теория Эйнштейна в состоянии объяснить
отклонение светового луча или движение перигелия Меркурия (см. гл. 32), а теория
Ньютона не может этого сделать. Общая теория относительности важна прежде всего тем,
что она дает объяснение природы тяготения, связывая его с изменением свойств
пространства и времени вблизи масс. Разумеется, общая теория относительности не
является «истиной в последней инстанции» и практическое значение ее невелико,
но глубина ее физических идей поразительна. Кстати, в последнее время в связи
с изучением очень плотных звезд и далекого проникновения в Метагалактику общая
теория относительности оказывается необходимой и для интерпретации многих
наблюдательных данных. (Прим. ред.)
**) Эта теория не соответствует ни теоретическим, ни наблюдательным данным
о природе Метагалактики. Вообще о проблеме расширения Метагалактики см. гл. 31.
(Прим. ред.)
19
назад должна была быть гораздо больше, чем в настоящее время. Это
означает, что 5—6 миллиардов лет *) назад все галактики должны были
быть упакованы в небольшом объеме пространства. Рассуждая подобным
образом, мы приходим к концепции о том, что Вселенная имеет возраст
порядка 5—6 млрд. лет. Однако эту концепцию следует рассматривать
лишь как удобный способ выражения результатов измерений красного
смещения у галактик и ей не следует приписывать какого-либо глубокого
философского значения. Она вовсе не означает, что Вселенная внезапно
возникла 5—6 млрд. лет назад, а лишь подразумевает, что в рамках
существующей эволюционной теории можно проследить развитие Вселенной
на 5—6 млрд. лет назад, а о ее свойствах в еще более давние времена
ничего неизвестно.
Хотя в настоящее время вещество в галактиках сосредоточено в
форме звезд и газа с примесью пыли, а межзвездное и межгалактическое
пространства почти пусты, весь объем доступной наблюдениям Вселенной
заполнен энергией в форме излучения (радиации). Звезды непрерывно
изливают свет и тепло во Вселенную и каждый фотон, излученный звездой,
уходит от нее со скоростью 300 000 кмIсек. Можно подсчитать количество
энергии излучения, заключенное в кубическом сантиметре межзвездного
пространства. В результате мы получим очень малую величину, примерно
0,000 000 000 001 эрга — общепринятой единицы энергии. Чтобы
ощутить, какова эта величина, сравним ее с количеством солнечной энергии,
получаемой каждым квадратным сантиметром земной поверхности,
—полтора миллиона эргов в секунду. Плотность радиации в пустом космическом
пространстве приблизительно такая же, как внутри галактик и между ними.
Энергия излучения непрерывно просачивается во внешние ненаблюдаемые
области пространства, и, по-видимому, для нас утрачивается навсегда.
Почти все сведения, относящиеся ко Вселенной, основаны на
изучении радиации, испускаемой небесными телами. Эта радиация включает
как видимый свет, так и невидимые виды излучения, такие, как у-лучи,
рентгеновские лучи, ультрафиолетовый и инфракрасный свет, тепловые
лучи, микроволны и радиоволны.
Поскольку все сведения, касающиеся звезд, основаны на изучении
их радиации, возникает вопрос, не содержит ли Вселенная большого
числа темных звезд. Если их массы недостаточно велики, чтобы создать
какое-то поддающееся наблюдениям изменение в движениях светящихся
звезд вследствие гравитационного притяжения, то их, по-видимому,
обнаружить нельзя, за исключением тех редких случаев, когда они могли
бы заслонять свет светящихся объектов. Можно показать, что круговые
орбиты звезд вокруг центра Галактики полностью объяснимы силой
притяжения, оказываемой на каждую звезду общей массой всех светящихся
звезд в Галактике и всем ее газом и пылью. Поэтому какое-либо темное
и вследствие этого не наблюдаемое вещество может внести лишь
небольшой вклад в общую массу видимых небесных объектов.
В тысячах двойных звезд периодически происходят затмения, когда
один компонент закрывает другой. Но до сих пор не обнаружено ни одной
системы, в которой затмевающая звезда оказалась бы совершенно темной.
Поэтому можно уверенно утверждать, что больших темных звезд во
Вселенной нет. Однако очень маленькая звезда или планета может остаться
незамеченной, если даже она при орбитальном движении закроет
небольшую долю диска светящейся звезды. Таких небольших темных объектов,
возможно, и много в каждой галактике, но они не могут внести
существенных изменений в ее полную массу. Есть все основания полагать, что пре-
*) См. сноску на стр. 13. (Прим. ред.)
20
дельно плотные звезды («белые карлики»), массы которых близки к массе
Солнца, а объемы почти равны объему Земли, численно составляют
значительную долю населения многих галактик. Весьма вероятно, что звезды
«белые карлики» уже не содержат источников энергии и поэтому
постепенно теряют свои запасы тепла, излучая его с поверхности. В конечном
итоге такая звезда, вероятно, может стать темным объектом. Имеются
также все основания полагать, что планетоподобные объекты не всегда
связаны со светящимися звездами и что подобные тела, во множестве
разбросанные по всей Галактике, остаются навек невидимками. Наконец,
в межзвездном пространстве также должно быть много малых твердых
темных объектов, подобных метеорным телам и кометам. Наша собственная
солнечная система ежегодно выбрасывает в межзвездное пространство
некоторое количество комет и метеорных тел в результате планетных
возмущений, которые при соответствующих условиях увеличивают
орбитальные скорости упомянутых объектов и делают их скорости выше
критической для солнечной системы. Однако количество этих малых
межзвездных тел в единице объема не должно быть велико. В то же время
солнечная система должна иногда встречаться с кометой или метеорным
телом, ускользнувшими от какой-то другой звезды; такой объект можно
опознать как межзвездный по его большой скорости приближения, когда
он подходит достаточно близко к Солнцу. Но до сих пор ни одна
межзвездная комета или метеорное тело не были отождествлены уверенно.
Поток энергии излучения от Солнца вычисляется по измерениям
энергии, которую получает поверхность Земли за 1 сек. Эта энергия
настолько велика, что Солнце должно обладать каким-то механизмом,
постоянно поддерживающим соответствующую подачу энергии на протяжении
нескольких миллиардов лет. Источник этой энергии найден в ядерных
процессах, в частности, в процессе, при котором происходит превращение
водорода в гелий. Но запасы водорода в недрах Солнца ограничены.
Следовательно, при современной мощности излучения Солнце должно
израсходовать все имеющееся в наличии водородное топливо в течение 10—
100 млрд. лет. Насколько нам известно, процесс старения присущ всем
звездам Вселенной. Водород превращается в гелий, а гелий, вероятно,
превращается в более тяжелые элементы; следовательно, химический
состав Вселенной подвержен непрерывному изменению. Можно думать,
что около 5—6 млрд. лет *) назад большая часть Вселенной состояла из
водорода. С течением времени доля тяжелых элементов по отношению
к водороду увеличивается. Часть звездного вещества, обогащенная
тяжелыми элементами, возвращается обратно в межзвездную газовую среду,
может быть, в форме протуберанцев или более грандиозных взрывов,
и поэтому сам межзвездный газ обогащается тяжелыми элементами.
Однако даже в настоящее время атомов водорода в 2000 раз больше,
чем атомов тяжелых элементов. По-видимому, этот процесс необратим.
Старые звезды, подобные Солнцу, образовавшиеся в виде конденсаций
межзвездного газа 5 млрд. лет назад, состояли вначале почти из чистого
водорода, в то время как звезды, конденсирующиеся в настоящее время
из газовых облаков Млечного Пути, начинают свой эволюционный путь
с примесью тяжелых элементов **).
*) См. сноску на стр. 13. {Прим. ред.)
**) Солнце, которое действительно образовалось около 5 млрд. лет назад, отнюдь
не принадлежит к числу самых старых звезд. Содержание тяжелых элементов на
Солнце около двух процентов, в то время как у наиболее старых звезд (входящих
в состав шаровых скоплений) содержание этих элементов не превышает 0,3%. У
молодых звезд содержание тяжелых элементов достигает 4%. {Прим. ред.)
21
2
ОСНОВНЫЕ ЕДИНИЦЫ
§ 2.1. Английские
и метрические единицы
Астрономия, как и другие физические науки, имеет дело с
количественными измерениями физических объектов. Астроном интересуется
главным образом точными измерениями расстояний, масс, размеров
и движений планет и звезд. Все эти характеристики можно выразить при
помощи трех основных понятий: длины, массы и времени. В США принята
в качестве основной системы единиц английская система, в которой
стандартными единицами являются: длина — 1 ярд, масса — 1 фунт, время—
1 секунда.
Английская система с ее неодинаковыми подразделениями при
научных исследованиях неудобна *). Поэтому во всех научных работах
принята метрическая система. Ее стандартные единицы:
длина — 1 метр (м),
масса — 1 килограмм (кг),
время — 1 секунда (сек).
Метр первоначально был определен как десятимиллионная доля дуги
земного шара между полюсом и экватором; метр делится на 100 единиц,
называемых сантиметрами (см). Сантиметр делится на 10 миллиметров (мм).
Для больших расстояний используется километр (км)— 1000 метров.
Грамм определяется как масса одного кубического сантиметра чистой
воды при 4° С. Килограмм равен 1000 граммам (г). Английская и
метрическая система используют одну и ту же единицу времени, определяемую
как 1 : 31 556 925, 9747 долю тропического года для 1900,0 (§ 6.6).
В астрономии за единицу времени может быть также выбран 1
сидерический год = 31 558 150 сек = 3,2-107 сек.
Хотя метр, килограмм и секунда являются стандартными единицами,
чаще всего пользуются такими метрическими единицами, как сантиметр,
грамм и секунда. Эти три единицы образуют систему CGS **).
*) Однако английская система часто используется при описании телескопов,
диаметр которых выражается в дюймах (1 дюйм = 2,5400 см) или, для
радиотелескопов, в футах (1 фут=0,3048 м). (Прим. ред.)
**) С 1 января 1963 г. введена в действие универсальная международная система
единиц «СИ», основными величинами которой являются: метр, килограмм, секунда
ампер, градус Кельвина (установленный так, чтобы точка плавления льда была бы
273,16е точно) и свеча. Производные единицы: сила в ньютонах, работа и энергия
в джоулях, мощность в ваттах, напряженность магнитного поля в амперах на метр
и т. д. Однако в научных исследованиях пока по-прежнему пользуются системой CGS,
которую мы здесь и сохраним. (Прим. ред.)
22
212'F-
32T-
ЮО'С-
O'C-
¦
373'K-
K
§ 2.2. Температурные шкалы
Определения температуры астрономического тела играют в
астрономии такую же роль, как измерения массы, расстояния и скорости
движения этого тела. Температурная шкала была установлена довольно
произвольно: было принято, что разность между температурами замерзания
и кипения воды, измеренными на уровне моря, составляет определенное
число градусов и, кроме того, был принят некоторый нуль-пункт для
этой шкалы. В шкале Фаренгейта,
общепринятой в английской
системе, интервал между точками
замерзания и кипения воды
разбит на 180 равных
промежутков — градусов. Нуль-пункт этой
шкалы (0° F) установлен так, что
вода замерзает при 32° и кипит
при 32 + 180 = 212° F.
Метрическая система
использует две шкалы, отличающиеся
друг от друга только своими
нуль-пунктами: по этим шкалам
разность между точками
замерзания и кипения воды составляет
100 градусов. В шкале Цельсия
за нуль-пункт взята точка замерзания воды: соответственно по этой
шкале вода кипит при 100° С. В шкале Кельвина или абсолютной шкале,
чаще всего используемой в астрономии, нуль установлен на 273°
ниже точки замерзания воды. Согласно законам термодинамики, 0° К —
самая низкая температура, которая может существовать,— это так
называемый абсолютный нуль, так как при этой температуре атомы газа
должны находиться в состоянии покоя. Даже пыль в межзвездном
пространстве имеет температуру на несколько градусов выше абсолютного нуля.
В шкале Кельвина вода замерзает при 273° и кипит при 373°. На рис.2.1
показано соотношение между всеми тремя температурными шкалами.
273'К-
ж
Точка
^-кипения
доды
Нормальная
-^температура
Точка
-замерзания
Рис. 2.1. Температурные шкалы
Фаренгейта, Цельсия и Кельвина.
§ 2.3. Степени числа десять
Астрономам приходится пользоваться как очень большими,
так и очень маленькими числами. Например, расстояние от Земли
до Солнца равно 150 000 000 км; масса атома водорода равна
0,0 000 000 000 000 000 000 000 017 г; полное число звезд в системе
Млечного Пути составляет около 100 000 000 000. Так как писать все эти нули
каждый раз в виде длинного ряда весьма обременительно, принята система
сокращенных обозначений, в которой используются степени числа десять:
1-Юо
10 = 101
100 = 102
1000 = 103
10 000 = 104
100 000 = 105
1 = 10°
0,1 = 10-1
0,01 = 10"2
0,001 = ю-3
0,0001 = ю-4
0,00001 = 10"5
Показатель степени (степень) числа десять указывает количество нулей,
которые следует приписать после единицы или перед ней. Положитель-
23
ный показатель степени показывает, что данное число больше единицы^
отрицательный показатель дает число меньше 1.
Если использовать эти обозначения, то упомянутые выше примеры
выглядят так: 1,5-108 км для расстояния от Земли до Солнца; 1,7-10"24 г
для массы атома водорода и 1011 для полного числа звезд в системе
Млечного Пути. В метрической системе одни единицы легко преобразуются
в другие:
1 км = 103 м =105 см = 106 мм,
1 м = 102 см = 103 мм = 10~3 км,
1 см =10 мм = 10"5 км = 10~2 м,
1 лш=10-1 см =10~3 л* = 10_6 Kjf,
1 яг = 103 г,
1 2 = 10~3 кг.
Эти обозначения удобны при выполнении арифметических действий, так
как при умножении двух чисел их показатели степени складываются:
103 -102 = 103+2 = 105,
10-10-1 = 101+1+о = 102,
3.105.2.10-3 = 6.105-3 = 6.102,
а при делении показатели степени вычитаются:
ijj- = 10м = 102, ^^з- = 2• 102"(~3) = 2'102+3 = 2•105-
§ 2.4. Свойства окружности и сферы
В этой книге используются угловые единицы — градусы, минуты
и секунды. Любая окружность содержит 360 градусов. Каждый градус
состоит из 60 минут, а каждая минута из 60 секунд. Иногда, чтобы
избежать путаницы с единицами времени, к угловым мерам добавляется слово
дуга. Например, полная Луна видна под углом в 30 минут дуги. Угловые
единицы легко переводятся одни в другие; так, окружность состоит из
360-60.60 = 1 296 000 « 1,3.10е сек дуги.
Длина окружности с радиусом г сантиметров равна 2пг см, где
я = 3,1416.
На сфере, поперечное сечение которой и есть окружность,
насчитывается 41 253 квадратных градуса. Объем сферы равен -^-пг3 кубических
сантиметров (см3), где г — радиус сферы, измеряемый в сантиметрах.
Площадь поверхности сферы равна 4яг2 квадратных сантиметров (см2).
Задачи
1. Вычислить число секунд в году.
2. Вычислить в граммах полную массу звезд в Галактике. Средняя звезда имеет
массу 2-Ю33 г, а в Галактике всего 1011 звезд.
3. Радиус Земли 6400 км. Расстояние до Луны 380 000 км. Выразить расстояние
до Луны в земных радиусах.
4. Используя радиус Земли, данный выше, найти длину земного экватора в
километрах.
5. Радиус Солнца приблизительно в 100 раз больше радиуса Земли. Найти
отношение объема Солнца к объему Земли.
6. Определить число квадратных сантиметров на сфере, радиус которой равен
среднему расстоянию от Земли до Солнца.
7. 68° F = 20° С. Выразить эту температуру в °К.
3
ЗЕМЛЯ КАК НЕБЕСНОЕ ТЕЛО
§ 3.1. Введение
Первые внеземные фотографии Земли были сделаны при помощи камер,
установленных на ракетах. На этих фотографиях видна кривизна Земли
и протяженность ее атмосферы (рис. 3.1), но снимки не могут дать
сведений о размерах, форме и движениях Земли. Все основные данные,
относящиеся к Земле, были получены из наблюдений, осуществленных с ее
поверхности. Земля — тело, близкое к шарообразному,
поворачивающееся вокруг своей оси один раз за 24 часа. Ось вращения проходит через
центр Земли и «прокалывает» ее поверхность в точках северного и южного
полюсов. Земля немного сплюснута у полюсов и имеет выпуклость
на экваторе, который представляет собой большой круг на поверхности
Земли, образуемый при сечении ее плоскостью, проходящей через центр
Земли перпендикулярно оси вращения.
Благодаря вращению Земли вокруг своей оси с запада на восток
с периодом в одни сутки, кажется, что небесные тела — Солнце, Луна,
планеты и звезды — обращаются вокруг Земли с востока на запад с тем
же периодом. Видимое ежедневно движение небесных тел называется
суточным движением.
Земля обращается вокруг Солнца с периодом примерно 365 суток
или один год. Путь, по которому Земля движется в пространстве,— ее
орбита, лежит в некоторой плоскости и является почти круговым.
Земной экватор не находится в плоскости орбиты, а наклонен к ней под
углом 23у °.
Движение Земли вокруг Солнца по ее орбите приводит к видимому
смещению Солнца относительно звезд в направлении, противоположном
его суточному движению из-за вращения Земли (в дальнейшем
употребляется термин «движение к востоку», применяемый и в тех случаях, когда
его буквальное понимание кажется бессмысленным, например, если
Солнце находится в точке востока).
Движение Земли вокруг Солнца по орбите создает впечатление, что
это Солнце в течение года постепенно смещается к востоку по отношению
к звездам. Медленное направленное к востоку годовое движение
накладывается на гораздо более быстрое направленное к западу суточное
движение; звезды не участвуют в видимом движении к востоку вследствие
огромных расстояний, отделяющих их от наблюдателя. Видимый путь Солнца
среди звезд называется эклиптикой. Так как Солнце описывает в своем
видимом движении по небу полный круг, т. е. дугу в 360° за год или за
365-^-дня, то его смещение по эклиптике к востоку составляет
приблизительно 1° в сутки.
25
Рис. 3.1. Фотография Земли, сделанная с ракеты в Уайт-Сандс (США, штат
Нью-Мексико) на высоте около 230 км. Заметно обрисовывается кривизна Земли. Большой
водный бассейн, который виден слева,— Калифорнийский залив. За ним находятся
южная часть Калифорнии и Тихий океан. Площадь области, охватываемой
фотографией, составляет около 1 500 000 км2. Горизонт находится на расстоянии около
1600 км.
Два главных движения Земли — вращение вокруг ее оси за сутки
и обращение вокруг Солнца за год — присущи с другими периодами
всем планетам солнечной системы. Так, планета Марс совершает один
оборот вокруг своей оси за 24 час. 37 мин. и обращается вокруг Солнца
за 687 суток.
Наблюдения с Солнца — центра солнечной системы — выявили бы
истинные движения планет: все они обращаются вокруг Солнца по почти
круговым орбитам с периодами, меняющимися от 88 суток для Меркурия —
ближайшей к Солнцу планеты, до 248 лет для Плутона — самой далекой
из известных нам планет. Все планеты также вращаются вокруг своих
осей с периодами, которые меняются от 9 час. 50 мин. для Юпитера до
88 суток для Меркурия *).
*) Исследование вращения планет методами радиолокации показало, что
наибольший период вращения имеет Венера: 247 ± 5 суток, причем направление ее
вращения противоположно направлению вращения других планет. Период вращения
Меркурия по радиолокационным измерениям равен 58,4 ± 0,4 суток и возможно точно
26
Поскольку все астрономические наблюдения совершаются с
движущейся Земли, следует отличать движения небесных объектов,
измеряемых по отношению к движущейся Земле, от движений относительно
Солнца, полученных путем вычитания скорости Земли из измеренных
скоростей. Первые изображаются сложными орбитами и представляют интерес
лишь от случая к случаю, например, в связи с изучением метеорных
тел; последние — простые круговые или эллиптические орбиты —
служат в качестве основы для изучения сил, действующих в солнечной
системе.
§ 3.2. Координаты на Земле
Положение точки на земной поверхности определяется двумя
координатами — долготой (X) и широтой (ф). Для их измерений используются
два больших круга — экватор и
местный меридиан. Дуга меридиана данного
лункта проходит через пункт
наблюдения, а также через северный и южный
полюсы. Долгота пункта измеряется по
экватору от произвольно выбранного
нуль-пункта до точки пересечения
экватора с местным меридианом. Нуль-
пункт долгот находится, согласно
международному соглашению, в точке
пересечения экватора и меридиана,
проходящего через Гринвичскую
обсерваторию в Англии; это — начальный
меридиан. Меридиан, который
проходит через центр пола здания Службы
времени Морской обсерватории США
в Вашингтоне, находится на 77°03'56",7
к западу от главного меридиана. Так
как на практике измерения долготы
связаны с измерением вращения Земли
{§ 3.5), то долгота пункта обычно чаще
выражается не в углах, а в единицах
времени. Земля поворачивается на 360°
за 24 часа, поэтому
15°=lh = 60m или Г = 4т.
Таким образом, долгота Вашингтона
равна 5h08m15s,78 к западу от
Гринвича (рис. 3.2). Долгота отсчитывается от нуля до 12 часов к
востоку и западу от Гринвича.
Широта пункта есть угловое расстояние к северу или югу от экватора,
измеряемое по местному меридиану, например, широта Вашингтона равна
+38°55'14",0; знак + означает, что этот пункт расположен к северу
от экватора.
составляет 2/3 его периода обращения по орбите вокруг Солнца, т. е. равен
58,6462 суток. Распространенное до последнего времени убеждение, что период
вращения Меркурия равен периоду его обращения вокруг Солнца, оказалось ошибочным.
(Прим. ред.)
Рис. 3.2. Координаты на Земле.
Штриховой вертикальной линией
изображена ось вращения Земли.
Жирная кривая линия справа —
нулевой меридиан, проходящий
через Гринвичскую обсерваторию.
Жирная линия слева — меридиан
Вашингтона. Кривая
горизонтальная линия — земной экватор. Угол
I — долгота Вашингтона, угол Ъ — его
широта.
27
§ 3.3. Координаты на небесной сфере
Как любое место на поверхности Земли определяется двумя
координатами — долготой и широтой, так и положение любого небесного объекта
можно охарактеризовать аналогичным образом. Две координаты
измеряются на воображаемой небесной сфере бесконечно большого радиуса,
окружающей Землю. Так как расстояние до небесной сферы бесконечно
велико, то все параллельные линии сходятся на этой сфере в одной точке.
Например, прямая, параллельная земной оси и проходящая через
данную точку земной поверхности, пересечет небесную сферу в той же точке,
что и продолжение земной оси. Эта
нельзя продемонстрировать на рисунке,
так как здесь небесная сфера по
необходимости изображается в виде сферы
конечных размеров, сравнимых с
размерами Земли. Точки пересечения оси
вращения Земли с небесной сферой
определяют северный и южный полюсы
мира. Экваториальная плоскость Земли
пересекает небесную сферу по
большому кругу — небесному экватору,
который, как показано на рис. 3.3,
отстоит на 90° от полюсов мира.
Плоскость, в которой лежит орбита
Земли вокруг Солнца, пересекается с
небесной сферой по другому большому
КРУГУ — эклиптике. Если смотреть с
Земли, то кажется, будто Солнце в
течение года все время смещается по
эклиптике среди звезд к востоку.
Вследствие того, что плоскость экватора
наклонена к плоскости земной орбиты
на 231/2°. небесный экватор также наклонен к эклиптике на 231/2°, как
это показано на рис. 3.4. Эти два больших круга пересекаются в двух
точках — в точке весеннего равноденствия (Y) ив точке осеннего
равноденствия (—).
При решении ряда задач можно считать, что звезды находятся на)
бесконечно большом расстоянии от Земли, т. е. на небесной сфере.
Положение какой-либо звезды на небесной сфере определяется двумя
координатами — прямым восхождением а и склонением б. Система, в которой
применяются эти координаты, называется экваториальной системой.
Для измерения экваториальных координат используются два больших
круга на небесной сфере — небесный экватор и круг склонения звезды.
Круг склонения звезды — это большой круг, проходящий через звезду
и северный и южный полюсы мира. Прямое восхождение звезды
измеряется по небесному экватору от произвольно выбранного нуль-пункта —
точки весеннего равноденствия — до пересечения небесного экватора
с кругом склонения звезды. Подобно долготе прямое восхождение обычно
измеряют в единицах времени. Аналогично широте склонение
определяется как угловое расстояние к северу или к югу от небесного экватора,
измеряемое по кругу склонения звезды. Например, координаты звезды
Капеллы (рис. 3.5)
Рис. 3.3. Небесная сфера. С. П. и
Ю. П.— северный и южный полюсы
мира. Небесный экватор — линия
пересечения плоскости земного
экватора с небесной сферой.
а=5ь13т, 6 = +45°57'.
28
Ее
точки
круг склонения пересекает небесный экватор на расстоянии 5h13m от
ки весеннего равноденствия. Если смотреть с Земли, то прямое
Рис. 3.4. Небесный экватор и эклиптика.
Точка в центре — Солнце. Указаны
четыре положения Земли на ее орбите.
Эклиптика — линия пересечения
плоскости орбиты Земли с небесной сферой.
Точки пересечения эклиптики с небесным
экватором: Y — точка весеннего
равноденствия и d2z — точка осеннего
равноденствия. Ось вращения Земли
наклонена на 661/2° к плоскости ее орбиты
или на 231/2° к перпендикуляру к этой
плоскости, следовательно, эклиптика
образует с небесным экватором vr^
Рис. 3.5. Координаты на небесной
сфере. Часовой круг точки весеннего
равноденствия служит началом отсчета
прямого восхождения, подобно тому
как нулевой меридиан на Земле
служит началом отсчета долгот. Точка
пересечения этого круга склонения с
небесным экватором есть точка
весеннего равноденствия. Прямое
восхождение а звезды Капеллы измеряется к
востоку по небесному экватору от
точки весеннего равноденствия до
пересечения круга склонения Капеллы
с небесным экватором. Склонение 6
Капеллы измеряется от небесного
экватора по кругу склонения звезды.
восхождение измеряется к востоку от точки весеннего равноденствия.
Капелла расположена на +45°57' к северу (что указано знаком +) от
небесного экватора по ее кругу склонения.
§ 3.4. Определение широты
Чтобы иметь возможность определять координаты точки на Земле или
на небесной сфере, необходимо установить положения полюсов мира
и небесного экватора. Поскольку Земля вращается вокруг своей оси
с запада на восток, небесная сфера видимым образом вращается с востока
на запад, а все звезды на небесной сфере кажутся движущимися по
круговым путям, параллельным небесному экватору. Звезды вблизи полюса
описывают вокруг него небольшие окружности. На фотографиях на
рис. 3.6, сделанных с 8-часовой экспозицией, камера была неподвижна
и обращена к северу. Хотя нет ни одной звезды, которая оказалась бы
точно в северном полюсе мира, его положение можно установить путем
нахождения центра концентрических звездных путей, а небесный
экватор можно определить как большой круг, отстоящий на 90° от
северного полюса.
Чтобы определить положение полюса на небесной сфере,
используется система координат, вращающаяся вместе с Землей — горизонтальная
29
Рис. 3.6. а) Следы звезд вблизи северного полюса мира.
(Фотография получена при помощи неподвижной камеры на Ликской
обсерватории в 1907 г.; время экспозиции 8 часов, б) Следы
звезд вблизи северного полюса мира. (Фотография получена при
помощи неподвижной камеры на Ликской обсерватории в 1941 г.,
время экспозиции 8 часов.) Различия в следах звезд на этих двух
фотографиях являются следствием прецессионного движения Земли.
система. Если продолжить отвесную линию, то она пересечет небесную
сферу в двух точках — зените (прямо над головой) и надире (прямо под
ногами). Большой круг, отстоящий на 90° от этих точек,— это горизонт.
Высота полюса мира измеряется от горизонта по большому кругу,
проходящему через полюс мира, зенит и надир. Представим себе, что
наблюдатель находится на северном полюсе Земли, где широта равна +90°,
т. е. полюс находится в зените; небесный экватор в этом случае совпадает
с горизонтом. На экваторе, где
широта равна 0°, северный полюс мира
лежит в плоскости горизонта,
поэтому его высота равна 0°, а
небесный экватор проходит через зенит.
Из геометрического построения,
показанного на рис. 3.7, следует, что
высота полюса мира равна широте
того места на Земле, из которого
ведутся наблюдения. Широта точки на
Земле есть ее угловое расстояние к
северу или к югу от экватора. Так,
например, широта Вашингтона (W на
рис. 3.7) есть угол ECW. Этот угол
равен углу QCZ, который
представляет собой склонение зенита для
Вашингтона. По определению, плоскость
горизонта NCS перпендикулярна
вертикальной линии, направленной
в зенит CZ\ следовательно, плоскость
небесного экватора CQ
перпендикулярна земной оси СР. Стороны угла
QCZ взаимно перпендикулярны
сторонам угла NCP — высоты северного
полюса мира. Поэтому угол QCZ равен углу NCP или широта пункта
на Земле равна высоте полюса мира над горизонтом для этого пункта.
Например, если смотреть из Вашингтона, то северный полюс мира
возвышается над горизонтом на 38°55'14",0.
Широта пункта наблюдения определяется измерением высоты полюса
или, что то же самое, измерением угла между отвесной линией и
плоскостью экватора. Обычно это осуществляется при помощи телескопа,
называемого меридианным кругом, который монтируется между двумя
столбами, расположенными на линии восток — запад и обладает свободой
движения только по одной координате — местному меридиану. Для
определения высоты звезды над горизонтом или ее зенитного расстояния
используется большой круг с делениями. Точность, достижимая с этим
инструментом, составляет около 0",1, а в случае дифференциальных измерений
(измерение разности широт двух станций)— 0 ",01. Эта точность настолько
велика, что два пункта на Земле, находящиеся друг от друга по линии
север — юг на расстоянии около 30 см, имеют измеримую разность широт.
§ 3.5. Определение долготы
Определение долготы включает в себя измерения звездного времени,
которые основаны на наблюдениях суточных движений звезд. Кругом
отсчета служит местный небесный меридиан, проходящий через зенит
и полюсы мира — это большой круг, образуемый пересечением плоскости
Рис. 3.7. Определение широты на
Земле. Широта наблюдателя есть угол Ъ,
измеряемый от экватора к зениту, с
вершиной в центре Земли. Широта равна
высоте северного полюса мира над
горизонтом.
31
местного земного меридиана с небесной сферой. Звездные сутки есть
интервал времени между двумя последовательными прохождениями точки
весеннего равноденствия через небесный меридиан. Звездные часы ставятся на
нуль, когда точка весеннего равноденствия пересекает местный меридиан,
и регулируются таким образом, чтобы через 24 часа, когда точка
весеннего равноденствия вновь пересечет этот меридиан, они опять
показывали нуль.
Поскольку точка весеннего равноденствия пересекает все
меридианы в разное время, то и звездное время для пунктов, имеющих разные
долготы, будет различным. Так, когда точка весеннего равноденствия
находится на небесном меридиане для Гринвича (Англия), она не будет в
меридиане Вашингтона, пока Земля не
повернется на 77°, т. е. через
5 часов.
Когда точка весеннего
равноденствия проходит через меридиан
в Вашингтоне, звездное время в
Гринвиче 5h08m, а в Вашингтоне
0h0m. В общем, разность долгот
двух пунктов равна разности
местных звездных времен этих
пунктов. Так как долгота Гринвича
равна нулю, то, следовательно,
долгота пункта на Земле равна
разности между звездным
временем в Гринвиче {Англия) и
звездным временем пункта
наблюдения.
На практике звездное время
определяется путем наблюдения
прохождения звезды, координаты
которой точно измерены.
Поскольку прямое восхождение отсчиты-
вается к востоку от точки
весеннего равноденствия, то звездное
время равно прямому восхождению
любой звезды на местном небесном
меридиане. Например, когда
звезда 9G Кита (ее = 0h5m, б =— 23°22') наблюдается в прохождении над
Вашингтоном, звездное время в Вашингтоне равно 0h5m. В то
время, когда 9G Кита пересекает вашингтонский меридиан, над Гринвичем
проходит звезда Капелла. Поэтому звездное время в Гринвиче, когда
9G Кита проходит над Вашингтоном, равно прямому восхождению
Капеллы или 5h13m.
Итак, Вашингтон на 5M3m—0h05m = 5h08m западнее Гринвича.
Этот пример иллюстрируется на рис. 3.8.
Определение звездного времени и, следовательно, определение
долгот также осуществляется при помощи меридианных кругов, которые
фиксируют на движущейся ленте точный момент прохождения звезды
через меридиан (определяемый при помощи вертикальной нити в
окуляре) и сигналы времени от звездных часов. Точность, достигаемая
с инструментами этого типа, составляет примерно 0,01 сек. Более точный
инструмент — призменная астролябия, сконструированная в Париже
Андре Данжоном; этот инструмент гарантирует точность около
0,001 сек.
Рис. 3.8. Определение долготы на Земле.
Когда звезда Капелла наблюдается в
меридиане Гринвича, звезда 9G Кита находится
в меридиане Вашингтона. Долгота
Вашингтона есть разность прямых восхождений
этих двух звезд.
32
§ 3.6. Время
В астрономии используется несколько систем измерения времени;
одна из них, звездное время, рассматривалась в § 3.5. Во всех системах
измерение времени зависит от углового расстояния между местным
небесным меридианом и часовым кругом небесного объекта. Это угловое
расстояние, выраженное в единицах времени, называется часовым углом
объекта. Часовой угол небесного объекта есть угловое расстояние между
местным небесным меридианом и часовым кругом этого объекта,
отсчитываемым к западу по небесному экватору.
Звездное время равно часовому углу точки весеннего равноденствия.
Из практических соображений это время в гражданской жизни не
применяется. В самом деле, допустим, что рабочий день начинается в 6h по
звездному времени. 23 сентября Солнце для земного наблюдателя будет
казаться находящимся на небесном экваторе на расстоянии 180° или 12 часов
от точки весеннего равноденствия (положение 3 на рис. 3.4). В 6 часов по
звездному времени часовой угол точки весеннего равноденствия равен 6h,
следовательно, точка весеннего равноденствия заходит. Солнце, находясь
на расстоянии 12 часов от точки весеннего равноденствия, будет как раз
восходить, т. е. рабочий день должен начинаться на рассвете. Однако
через шесть месяцев Солнце будет в точке весеннего равноденствия
(положение 1 на рис. 3.4) и в 6h и Солнце и точка весеннего равноденствия будут
заходить. Если бы начало рабочего дня соответствовало всегда одному
и тому же часу по звездному времени, то в последнем случае рабочий день
начинался бы при заходе Солнца. Поскольку это неудобно, в повседневной
жизни пользуются временем, исчисляемым не по звездам, а по Солнцу.
Одни из самых старинных часов — солнечные, которые отмечают
истинное солнечное время, измеряемое часовым углом Солнца.
Сконструировать механические часы, которые шли бы по истинному солнечному
времени, невозможно, так как интервалы между последовательными
прохождениями Солнца через меридиан не равны. Имеются две причины
этого неравенства. Во-первых, земная орбита — не точная окружность,
а имеет слегка эллиптическую форму (§ 9.5). Объект, который
перемещается по эллипсу, движется на протяжении всего периода обращения не
с одинаковой скоростью. Этот факт будет рассмотрен в параграфе,
посвященном законам Кеплера. Когда Земля находится ближе всего к Солнцу,
т. е. в перигелии, она движется быстрее, чем когда она дальше всего от
Солнца, т. е. в афелии. Поэтому, когда Земля находится вблизи перигелия,
кажется, что по прямому восхождению Солнце смещается к востоку
примерно на 1°6',6 в сутки, в то время как в афелии оно кажется
смещающимся к востоку примерно на 1°2',5 в сутки. Разница в 4',1 соответствует
16 секундам времени; по этой причине истинные солнечные сутки в январе
(перигелий) и в июле (афелий) отличаются на 16s.
Вторая причина неравенства солнечных суток — наклон экваториаль-
ной плоскости Земли к ее орбитальной плоскости на 23-^-°. Даже если бы
Земля обращалась вокруг Солнца с постоянной скоростью, заставляя
Солнце видимым образом двигаться к востоку по эклиптике равномерно,
интервалы между последовательными прохождениями Солнца были бы
непостоянны, так как приращение времени отсчитывается по небесному
экватору, а равные приращения положения Солнца относятся к
эклиптике. Предположим, что Земля движется по своей орбите со скоростью,
при которой Солнце кажется смещающимся равномерно к востоку по
эклиптике точно на 1° в сутки. 21 марта Солнце находится в точке
весеннего равноденствия (положение 1 на рис. 3.4). Через сутки Солнце сме-
33
стится на 1° по эклиптике и окажется выше экватора, а Земля должна
повернуться на 360° плюс угловое расстояние Солнца от точки весеннего
равноденствия, отсчитываемое по экватору. Это расстояние не равно 1°;
его можно вычислить по формулам сферической тригонометрии; оно
составляет 0°,9 или 55'. Таким образом, истинные солнечные сутки 21 —
22 марта будут соответствовать 360° + 55' (рис. 3.9, а). Через три месяца
Солнце будет в точке летнего солнцестояния
(положение 2 на рис. 3.4) и его движение по
эклиптике к востоку на 1° в сутки будет таким
же, как проекция этого движения на экватор
(рис. 3.9, б), следовательно, видимые солнечные
сутки будут соответствовать повороту Земли
на 360° + 60'. Разница между двумя истинными
солнечными сутками 21—22 марта и 21—22
июня, обусловленная наклоном эклиптики, равна
5', или примерно 20 сек времени.
Чтобы принять постоянную единицу
времени, связанную с Солнцем, астрономы
устранили обе причины неравенства видимых
солнечных суток, введя фиктивное Солнце, которое,
по предположению, в течение всего года
движется равномерно по небесному экватору. Его
часовой угол является мерой среднего
солнечного времени. Продолжительность средних
солнечных суток равна 24h3m56s,555 звездного
времени. Так как начинать день удобнее не с
полудня, а с полуночи, среднее солнечное время
условились считать равным часовому углу
среднего Солнца + 12 часов. Таким образом,
когда среднее Солнце находится на небесном
меридиане, среднее солнечное время равно 12h.
Разность между средним солнечным временем
в течение всего года и истинным солнечным
временем называется уравнением времени.
Серьезным недостатком при использовании среднего солнечного
времени в гражданской жизни является то, что места, не лежащие на
одном и том же меридиане, имеют разное время. Когда среднее солнечное
время в Вашингтоне равно 12h00m, в Нью-Йорке оно равно 12h12m. Чтобы
избежать такой разницы между соседними пунктами, по международному
соглашению была предложена некоторая модификация среднего
солнечного времени. Среднее солнечное время Гринвича служит как основа для
всех измерений времени и называется мировым временем. Земля поделена
на часовые пояса; центральный меридиан каждого пояса, определяющий
в нем время, отстоит на1, 2, 3, ..., 12 часов к востоку и к западу от
главного меридиана. Поясное время — это среднее солнечное время в
полосах, долготы которых охватывают интервалы от —112 до +1/2; от 112 до
IV2 и т. д. часов *). В принципе эта же система времени используется
и в гражданской жизни, но для удобства местных жителей правильное
деление на пояса немного нарушено.
Когда в Гринвиче, скажем, полдень 19 июня, в пунктах к западу
от Гринвича будут отмечаться разные утренние часы 19 июня, в то время
как на восток от Гринвича будет послеполуденное время того же дня.
*) В СССР принято декретное время — во всех поясах часы поставлены на
один час вперед по сравнению с поясным временем. {Прим. ред.)
6)
Рис. 3.9. Движение Солнца
по эклиптике к востоку а)
21—22 марта и б) 21—22
июня. В обе эти даты Солнце
смещается примерно на 1°
по эклиптике, 21—22 марта
проекция смещения на
экватор составляет около 55',
тогда как 21—22 июня она
равна I9. В результате
получается неравенство
интервалов между
последовательными прохождениями
Солнца через меридиан.
34
В пункте, отстоящем на 180° или 12h от Гринвича, если отсчитывать к
западу от Гринвича, будет начало дня 19 июня, а если отсчитывать к востоку,
то конец дня 19 июня или, что то же самое, начало дня 20 июня. Поэтому
меридиан, проходящий по долготе 12h, принят за международную линию
изменения даты. Если корабль, плывущий из Калифорнии в Японию,
достигнет линии изменения даты вечером 24 декабря, то после ее
пересечения дата изменится на 25 декабря. Аналогичным образом, если корабль
плывет из Японии в Калифорнию и дойдет до линии изменения даты утром
26 декабря, то дата меняется на 25 декабря.
Измерение астрономического времени основано, как мы видели, на
периодичности вращения Земли вокруг ее оси. Вплоть до самого недавнего
времени считалось, что этот период строго постоянен. Следовательно,
от астрономических часов требовалось только хранение точного времени
между наблюдениями прохождений звезд в благоприятные для
наблюдений ночи. Поскольку наблюдения дают время с точностью порядка
0,01 сек, часы не обязаны идти точнее, чем нужно, чтобы ошибка не
превысила 0,01 сек за 24 часа или за 86 400 сек, т. е. с точностью около 1/107.
Точность самых лучших механических часов зависит от постоянства
периода свободных колебаний маятника. Чтобы достичь желаемой точности,
длина маятника должна быть строго постоянной; тепловое расширение
маятника можно предотвратить, изготовив его из инвара (сплава никеля
со сталью, коэффициент расширения которого очень мал), а также
помещая часы в термостатически контролируемый герметический подвал, где
можно поддерживать давление воздуха на постоянном уровне.
В § 6.2 мы увидим, что скорость вращения Земли не является
абсолютно постоянной. Поэтому и астрономические наблюдения, с какой бы
точностью они ни выполнялись, не могут привести к определению
равномерного хода времени с точностью, большей чем 5-Ю-8. Следовательно,
если мы хотим измерить время с большей степенью точности, нам
следует отказаться от предположения, что самые идеальные часы — это
вращающаяся Земля. Вместо этого мы должны положиться на какой-нибудь
другой периодический процесс, равномерность хода которого превосходит
равномерность вращения Земли. Таким явлением оказались колебания
молекул (аммиак) и атомов (цезий), которые дали возможность
регистрировать время с точностью 1/109, а в будущем можно ожидать достижения
точности порядка 1/1010. Такие часы, пущенные однажды в ход, будут
идти с ошибкой всего 1 сек за 300 лет! Изобретение атомных часов не
только позволило решить задачу, обратную обычной процедуре проверки
часов по скорости вращения Земли, т. е. определить неравномерность ее
вращения, но даже, может быть, позволит измерить замедление световых
волн, когда они уходят из сильного поля тяготения Земли,— эффект,
который был давно предсказан теорией относительности и который до
сих пор проверялся только на световых волнах, испускаемых Солнцем
и некоторыми звездами. В настоящее время для измерения этого
релятивистского эффекта предполагается провести эксперимент, поместив
атомные часы на искусственном спутнике Земли.
Задачи
1. Каково звездное время на Пулковской обсерватории, когда Капелла
проходит там через меридиан?
2. В 8ь00т пополудни 20 февраля часовой угол Капеллы составляет около 1 часа
к западу. Вывести соотношение между часовым углом Капеллы, ее прямым
восхождением и звездным временем.
3. В полночь 20 февраля часовой угол Капеллы 5h к западу. Остается ли
справедливым уравнение, выведенное в предыдущей задаче?
ЗАКОН ВСЕМИРНОГО
ТЯГОТЕНИЯ
§ 4.1. Скорость и ускорение
Скорость тела есть изменение его положения в единицу времени.
Например (рис. 4.1), автомобиль проходит расстояние в 500 м между
двумя флажками за 5 сек, т. е. за 5 сек он изменяет свое положение на
500 м. Поэтому его
скорость = -=. = 100 м1сек.
г 5 сек
Таким образом,
расстояние
л
L
50Пм
Рис. 4.1. Прямолинейное движение.
Скорость равна расстоянию, деленному
на время.
скорость:
г время
или, в условных обозначениях,
У = Т«
0
Обратно, если скорость и время известны, пройденное расстояние можно
найти из соотношения
скорость X время = расстояние
или
u>t = d.
Если автомобиль движется со скоростью 100 м/сек, то за 5 сек будет
пройдено расстояние
100 м/сек • 5 сек = 500 м.
Рассмотрим теперь случай Земли, обращающейся
вокруг Солнца. За 10 сек Земля перемещается по своей
орбите на расстояние 300 км (рис. 4.2). Следовательно,
ее орбитальная скорость
vz=—-—— = 30 км/сек.
10 сек
Если считать, что Земля движется по своей орбите с
этой скоростью равномерно, то полное расстояние,
проходимое Землей за год, можно определить
следующим образом:
1 год = 365.24-60-60 = 3,2.107 сек,
отсюда 30 км/сек-3,2-107 сек = 9,6-108 км.
Скорость объекта характеризуется не только ее числовым значением,
но и направлением, т. е. она является векторной величиной. Вектор
скорости обычно изображают стрелкой, длина которой показывает
величину скорости, а ориентировка — направление движения. Если бы
Рис. 4.2.
Движение по
окружности. Орбитальная
скорость равна
расстоянию,
измеренному по
окружности и деленному
на время.
36
флажки в первом примере были расположены в северо-южном
направлении (рис. 4.3), то вектор скорости автомобиля указывал бы на север или
на юг, в зависимости от того, куда двигался автомобиль. В случае
движения Земли вектор скорости каждое мгновение изменяется, так как
направление движения соответствует не прямолинейной, а криволинейной траек-
за 5 сек ©
за 10 сек
Рис. 4.3. Скорость прямолинейного движения. Рис. 4.4, Скорость движения
Скорость характеризуется не только своей по круговой орбите. Хотя
численной величиной, но также и направле- численная величина скоро-
нием, указанным жирными стрелками. сти постоянна, направление
ее изменяется.
тории (рис. 4.4). Поэтому, хотячисловое значение скорости движения Земли
по ее орбите остается примерно постоянным, вектор скорости непрерывно
изменяется.
Ускорение определяется как изменение скорости в единицу времени.
Если автомобиль движется со скоростью 100 м/сек и постепенно в течение
5 сек увеличивает свою скорость до 150 м/сек} то его
изменение скорости 150 м/сек —100 м/сек
ускорение = = —= ;
J г время 5 сек '
50 м/сек лг. м лг. м
ускорение = g — = 10 = 10 5- •
J r 5 сек сек-сек сек2
Обратно, если известны ускорение и время, в течение которого
произошло ускорение, то изменение скорости можно найти при помощи
соотношения:
изменение скорости = ускорение х время.
Если автомобиле делающий 100 м/сек, получает за 5 сек ускорение
10 м/сек2, то его конечную скорость можно найти следующим образом:
изменение скорости =10 ^5 сек,
г сек-сек '
ИЛИ
изменение скорости = 50 м/сек;
конечная скорость = начальная скорость -\- изменение скорости,
или
конечная скорость = 100 м/сек-\-50 м/свк =150 м/сек.
Вектор скорости Земли на ее орбите непрерывно изменяется, поэтому
движение Земли ускоренное, хотя скорость по абсолютной величине
заметным образом и не меняется (о небольшом изменении величины скорости
будет рассказано в § 9.5, посвященном законам Кеплера).
Величину ускорения можно вычислить, рассматривая изменение
скорости в единицу времени. Пусть вектор А на рис. 4.5 изображает
скорость Земли в данный момент времени. Так как Земля за год (3,2-107 сек)
проходит дугу 360°, то за каждую секунду она смещается на угол
37
(360/3,2-107)0. Эта угловая скорость (на рисунке сильно преувеличенная)
обозначена буквой со. Через секунду после того как Земля находилась
в точке А, вектор скорости Земли будет изображаться стрелкой В,
которая имеет такую же величину, как А, но повернута на угол со. Неважно,
что два эти вектора выходят из разных точек, они
характеризуются лишь величиной и направлением.
Поэтому, чтобы упростить вычисление, допустимо
совместить начальные точки векторов, не меняя ни
их направления, ни величины. Это и сделано на
рис. 4.6. Изменение скорости за 1 сек есть разность
между А и В, которая на чертеже обозначена
через С. Величину С можно найти, так как со, В и
А — величины известные. Поскольку со — малый
угол, С можно рассматривать как дугу окружности,
радиус которой равен числовой величине В и А на
рис. 4.7, а отношение длины дуги С к длине
окружности равно отношению угла со к 360° — полному
числу градусов в окружности. Следовательно,
С __ со
~2лА ~~ 360° '
Величина со, как установлено, равна 360°/(3,2-107),
а числовые значения А и В равны 30 км/сек = 30-Ю6 см/сек. Поэтому
Рис. 4.5. Угловая
скорость Земли
вокруг Солнца. Угол со
равен углу между
векторами скорости А
и В.
С
360-2я-3(М05
3,2-107.360°
: 0,59 см/сек.
Эта величина представляет собой изменение вектора скорости Земли
в секунду. Поэтому
ускорение Земли = 0,59 см/сек2.
Ускорение Земли всегда направлено к Солнцу.
По этой причине говорят, что Земля падает на
Солнце с ускорением, равным 0,59 см/сек2.
Величину С можно, конечно, найти быстрее и
с большей точностью при помощи
тригонометрических таблиц. Однако во многих задачах астрономии,
как и при предыдущем вычислении ускорения
Земли, угол (о настолько мал, что с достаточной
точностью можно брать отношение дуги к длине
окружности. Чтобы обходиться без
тригонометрических функций, мы будем в дальнейшем неоднократно
пользоваться этим методом.
Ускорение Земли при движении ее по орбите
вокруг Солнца можно также найти, вспомнив, что
путь, пройденный при свободном падении тела
(падения из состояния покоя) за первую секунду,
равен половине его ускорения. Например, для
камня, начавшего падение на поверхность Земли из
состояния покоя, кинопленка показала бы, что его
скорость в конце первой секунды равна 980 см/сек.
Это и есть его ускорение. Следовательно, средняя скорость камня в
первую секунду была —^^ = 490 см/сек, а расстояние, на которое он
опустился, равно
скорость X время = 490 см/сек А сек = 490 см
Рис. 4.6. Ускорение
Земли на ее круговой
орбите вокруг
Солнца. Разность
векторов А — В есть
изменение вектора
скорости Земли в секунду.
Она обозначена
буквой С; С всегда
направлена к Солнцу
и численно равна
0,59 см/сек в 1^сек.
38
Г А
или половине его ускорения. Если бы на Землю не действовали никакие
силы, то за 1 сек она сместилась бы по прямой, касательной к ее орбите,
на расстояние 30 км. В действительности Земля будет ^ ^г
находиться не на прямой, а на орбите на расстоянии ' . / х
X ближе к Солнцу. Следовательно, X — расстояние
падения за 1 секунду. Построим треугольник, одна
сторона которого — радиус орбиты i,5-10s см,
соединяющий Солнце и Землю в начальный момент; вторая
сторона, перпендикулярная первой,—путь длиной 30 км,
который прошла бы Земля, если бы на нее не
действовала какая-то сила. Гипотенуза — линия,
соединяющая Солнце и конец стороны длиной 30 км, равна
(1,5 • 108 + X) км. По теореме Пифагора имеем
(1,5.108)2+(30)2 = (1,5.108 + Z)2.
Так как квадрат суммы с правой стороны равен
(1,5.108)2 + 2.1,5.Ю8.Х + Х2,
где X2, — настолько малая величина по сравнению
с другими величинами, что ею можно пренебречь, то мы получаем
302 = 2-1,5.108.Х,
откуда
= 3-10"6 км = 0,3 см.
Рис. 4.7.
трическая
Геоме-
оценка
величины С на
рис. 4.6. Хотя С,
строго говоря,
прямая, но если
угол со мал, ее
можно заменить
дугой.
Х =
3-108
Ускорение же вдвое больше, т. е. 0,6 см/сек2.
§ 4.2. Законы движения Ньютона
Поместим игрушечный автомобиль на край стола (рис. 4.8). Он будет
оставаться в покое, пока на него не подействует какая-либо сила и не
заставит его двигаться. (В нашем эксперименте мы считаем, что трением можно
^
-^§ь-
^¦^
й*
а)
6)
е)
Рис. 4.8. Пропорциональность силы ускорению. Пока действует постоянная
сила, вызываемая опускающейся гарей, автомобиль движется равноускоренно.
пренебречь.) Пусть теперь к автомобилю будет приложена некоторая
постоянная сила в виде гири, привязанной к шнуру, который перекинут
через блок. Пока эта сила будет действовать, скорость автомобиля
будет расти, и его движение будет ускоряться. Когда же гиря упадет
на пол, действие силы прекратится и автомобиль будет продолжать
двигаться с той скоростью, которую он приобрел за время, пока гиря падала
на пол. Этот эксперимент иллюстрирует первый закон движения Ньютона:
тела, находящиеся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного
движения, остаются в состоянии покоя или равномерного прямолинейного
движения, пока внешняя сила не вынудит их изменить это состояние.
Наш эксперимент показывает также, что в течение того времени,
пока сила действует на объект, движение его ускоряется. Чтобы описать
39
количественно связь между силой и ускорением, нужно ввести
определение единицы силы. Если игрушечный автомобиль имеет массу 1 г и
ускоряется на 1 см/сек2, то говорят, что сила, вызвавшая это ускорение, равна
1 дине (дн). Таким образом, согласно определению,
1 дн есть сила, необходимая, чтобы сообщить массе в 1 г
ускорение 1 см/сек2.
Чтобы увеличить ускорение, надо приложить большую силу: если
массе в 1 г следует придать ускорение 3 см/сек2, то, как можно показать,
требуется сила в 3 дн. Таким образом, сила пропорциональна
ускорению, т. е.
F~ а.
Если масса объекта увеличивается, то и сила, необходимая для
данного ускорения, должна быть больше. Чтобы ускорить массу в 5 г на
1 см/сек2, требуется сила 5 дн. Поэтому
F~m.
Оба эти соотношения входят во второй закон движения Ньютона,
часто формулируемый в виде
F = т-а,
где F — сила (в дн)> действующая на объект массы т (в граммах) t а а —
ускорение (в смIсек2). Из этой формулы видно, что дина является
единицей, объединяющей три основные единицы:
з г х см масса X длина
дина = = .
сек X сек время X время
Следует заметить, что ускорение — величина векторная, имеющая
числовое значение и направление; сила также величина векторная.
Написанное выше уравнение не только устанавливает, что сила численно равна
произведению массы на ускорение, но также, что сила и ускорение имеют
одинаковые направления.
Всякий раз, когда тело ускоряется, на него действует сила.
Например, Земля при ее обращении вокруг Солнца ускоряется по направлению
к Солнцу (§ 4.1); следовательно, должна существовать какая-то сила,
которая тянет Землю к Солнцу. Эта сила есть сила тяготения. Солнце
притягивает Землю с силой, которая ускоряет Землю на 0,59 см/сек2.
Масса Земли 6-Ю27 г (§ 5.2); поэтому численно величина силы, с которой
Солнце действует на Землю, равна
F= т-а,
F=6-1027.0,59,
^ = 3,5.1027 дн.
С другой стороны, Земля притягивает Солнце с равной силой в
противоположном направлении. Поскольку сила та же, ускорение Солнца,
обусловленное силой притяжения между Солнцем и Землей, можно найти,
используя тот факт, что масса Солнца равна 2-Ю33 г (§ 15.1). Так как
F = т-а,
то
а = F/m.
Поэтому
п 3,5-1027
ускорение Солнца = 2.юзз
или, приближенно,
ускорение Солнца = 10"6 см/сек2.
40
Таким образом, Солнце ускоряется меньше, чем Земля, так как его
масса больше земной. Для сил. действующих в противоположном
направлении, установлен третий закон движения Ньютона, применимый ко всем
силам: при действии любой силы всегда появляется равная и
противоположно направленная сила.
1 (Ш
Рис, 4.9. Гравитационное ["притяжение
двух тел. Сила равна 6,7-10-8 дн.
§ 4.3. Закон всемирного тяготения
В § 4.2 взаимное притяжение Солнца и Земли было объяснено силой
тяготения. Эта сила присуща не только небесным телам, но и любому
объекту во Вселенной. Притяжение между двумя телами на земной
поверхности было измерено при помощи точнейших приборов в лаборатории.
В следующем абзаце описывается гипотетический эксперимент, который
невозможно осуществить при помощи существующих инструментов, так
как силы очень малы, но он
полезен для иллюстрации закона
всемирного тяготения.
Рассмотрим два шара, А и В,
весом 1 г каждый, находящиеся
друг от друга на расстоянии 1 см
(рис. 4.9). Эти две массы
притягивают друг друга благодаря их
взаимному тяготению, т. е. между
ними существует какая-то сила
притяжения. Если бы
притяжение, оказываемое Землей на эти
два предмета, можно было нейтрализовать, и если бы эти предметы могли
начать двигаться друг к другу из состояния неподвижности, опыт
показал бы, что каждый из них по истечении 1 сек приобрел скорость
6,7-10"8 см/сек. Следовательно, ускорение каждого предмета равно
6,7-10~8 см/сек2. Согласно второму закону Ньютона, сила есть
произведение массы (1 г) на ускорение (6,7-10"8 см/сек2). Значит, каждый из
объектов притягивает другой с одной и той же силой 6,7-10"85«, причем,
согласно третьему закону Ньютона, эти две силы имеют противоположные
направления.
Если массу А увеличить до 3 г, в то время как масса В останется
равной 1 г, сила, с которой А действует на В, будет в три раза больше, чем
в исходном эксперименте, и сила, с которой В действует на А, также будет
в три раза больше, чем 6,7-10-8 дн. Если В, так же как и А, будет иметь
массу 3 г, сила увеличится в девять раз по сравнению с исходным
экспериментом. Поэтому сила тяготения пропорциональна произведению
масс двух тел. Если бы первоначальные массы 1 г находились на
расстоянии не 1 см, а 2 см, то, как было установлено, сила составляла бы одну
четверть от первоначально найденной величины. При расстоянии 3 см
сила составляла бы 1/9 первоначальной величины. Итак, изменяя
расстояние, мы видим, что сила меняется обратно пропорционально квадрату
расстояния. Объединяя все выводы, получаем
р ша-™>в
Пропорциональность можно изменить на равенство, если ввести
некоторый постоянный множитель, так что
р — Q тА-тв
d2
(4.1)
41
G — это постоянная тяготения. Так как F = 6,7-Ю-8 дн, когда тА = I г,
тв = 1 г и d = 1 см, то величина G в единицах системы CGS будет
G = 6,7-10-8.
Уравнение (4.1)— это закон всемирного тяготения, открытый Ньютоном.
Им объясняется движение Земли, других планет и спутников, а также
движения двойных звезд и даже двойных галактик. На использовании
этого закона основаны все измерения масс астрономических тел.
Задачи
1. В конце каждой последующей секунды падающее на Землю тело, согласно
наблюдениям, имеет следующие скорости:
Скорость, см/сек
В конце секунды
0
0
980
1
1960
2
2940
3
3920
4
4900
5
Постоянно ли ускорение этого падающего тела или оно изменяется? Найти величину
ускорения (в см/сек2). Заметим, что расстояние, на которое упадет тело в конце
первой секунды, равно
980 см/сек + 0 см/сек
средняя скорость х время = -
. 1 сек = 490 см;
в конце второй секунды
и т. д. В общем,
490+ 1960 + 980 .1 с<ж = 490+ 1470 = 1960 см
г = ув».
2. С какой силой действует земная атмосфера на метеорное тело, весящее 0,001 г,
если она замедляет движение его за 1 сек на 1000 см/сек? (Притяжением метеорного
гела Землей пренебречь.)
3. Планета Юпитер обращается вокруг Солнца с периодом около 12 лет при
среднем расстоянии 7,8-108 км. Предположим, что орбита Юпитера круговая.
Вычислить линейную скорость Юпитера (и) в км/сек и в см/сек. Вычислить угловую скорость
Юпитера в град /сек.
4. Используя решение предыдущей задачи, найти ускорение Юпитера к Солнцу.
5. Масса Солнца равна 2-1033 г, а среднее расстояние Юпитера от Солнца
7,8-108 км. Используя закон всемирного тяготения, найти ускорение Юпитера
к Солнцу.
ЗЕМЛЯ КАК ФИЗИЧЕСКОЕ ТЕЛО
§ 5.1. Размеры и форма Земли
Во время лунного затмения (рис. 5.1) можно видеть, как тень Земли
со стороны, противоположной Солнцу, падает на поверхность Луны.
Круглая форма этой тени может быть объяснена только тем, что Земля
имеет приблизительно шарообразную форму.
Так как Земля слишком велика для непосредственных измерений,
для определения ее размеров приходится пользоваться косвенным
методом. Небольшую дугу земной окружности можно измерить при помощи
рулетки, осуществляя измерение между двумя пунктами, находящимися
на одном меридиане, но отстоящими друг от друга на 1° по широте. Если
бы Земля была идеальным шаром, то все расстояния между двумя любыми
точками на одном меридиане, отстоящими друг от друга на 1° широты,
Таблица 5.1
Местоположение
Северный полюс
Вашингтон ....
Экватор
Цлина дуги в 1°
Широта
+90°
+39°
0°
Расстояние,
соответствующее 1° широты
111,68 км
111,39
111,12
Радиус
6356,912 км
6365,8
6378,388 |
6370
были бы равны между собой. Тогда из одного измерения такого
расстояния можно было бы вычислить длину окружности Земли. Если d —
измеренное расстояние, ас — длина земной окружности, то
d __ 1°
с ~" 360° *
После того как с найдено, радиус Земли R$ можно вычислить из
соотношения
с = 2яДэ = 2.3,142.Дф.
Прямые измерения показывают, что в среднем расстояние между
двумя точками, отстоящими друг от друга на 1° широты, равно 111 км.
Отсюда окружность Земли равна
с =111 -360 = 39 960 км;
поэтому радиус Земли
Вф = 6400 км.
43
Рис. 5.1. Затмение Луны. Очертание тени Земли на диске Луны
имеет форму, близкую к круговой. (Фотография получена с
рефлектором Кроссли Ликской обсерватории в ночь 14/15 июня:
1927 г.)
10'
у полюса
Однако если на земном меридиане выбрать ряд парных пунктов,
причем каждая пара будет соответствовать разности широт 1°, то
измерения с рулеткой не дадут одну и ту же величину. Из табл. 5.1 видно, что
пары, расположенные вблизи экватора, несколько ближе друг к другу,
чем пары, расположенные вблизи полюсов.
Поскольку расстояния, которые соответствуют 1° широты, растут
к полюсу, Земля должна быть сплюснута вблизи полюсов и иметь на
экваторе кривизну больше средней. Это
продемонстрировано на рис. 5.2, где в
преувеличенной форме показано
отклонение поперечного сечения Земли от
шарового сечения. На полюсе и на экваторе
указаны расстояния, соответствующие 10°
по широте.
Итак, по форме Земля — это сфероид,
слегка сплюснутый на полюсах и
имеющий симметричную экваториальную
выпуклость. Степень сплюснутости сфероида
определяется следующим образом:
сплюснутость =
экваториальный радиус— полярный радиус
экваториальный радиус
Для шара сплюснутость равна нулю, а
для Земли
сплюснутость =
6378,39 — 6356,91
6378,39
'297'
Рис. 5.2. Сплюснутость Земли.
Расстояние на поверхности Земли,
соответствующее разности широт
10°, в полярной области больше,
чем в экваториальной области.
Следовательно, кривизна Земли,
показанная пунктирными
окружностями, на экваторе больше, чем
на полюсах.
Поскольку сплюснутость Земли
невелика, объем Земли можно вычислить с
достаточной точностью в предположении,
что она — шар радиусом R$ = 6400 км = 6,4-108 см. Этот объем равен
V = ~nR
| = f ji(6f4.10»)»
или объем Земли = 1,1-1027 см3 *).
§ 5.2. Масса Земли
Прежде чем определять с помощью закона всемирного тяготения
массу Земли, рассмотрим задачу о притяжении объектом конечных
размеров малой близлежащей частицы. Особое значение имеет действие
притяжения шара на частицу с массой т, находящуюся вблизи поверхности
шара. Представим себе, что шар (с массой М) разделен на большое число
(п) ячеек равной массы (М In). Каждая ячейка притягивает частицу с
массой т в соответствии с законом Ньютона; те ячейки, которые лежат близко
к частице, притягивают ее сильнее, в то время как ячейки, находящиеся
в отдалении, притягивают ее слабее. Сумма всех этих сил равна
М
м
+ G-
*) Более точные данные о размерах и сплюснутости Земли получены при
наблюдении искусственных спутников Земли (см. Дополнение). (Прим. ред.)
45
где ги r2, ... — расстояния первой, второй, . . . ячеек от частицы.
Нетрудно догадаться, что различные г можно заменить средней
величиной, которая, как оказывается, равна радиусу шара. Следовательно,
гравитационное притяжение однородного шара (или шара, в котором
плотность меняется только с расстоянием от центра) можно вычислять так,.
как будто вся его масса
сконцентрирована в центре; отсюда
на частицу с массой т на
поверхности Земли действует сила
притяжения
F = G
где
т-М
Земли.
этого выраже-
лабораторного
Рис. 5.3. Измерение массы Земли при
помощи весов Йолли. Малую массу п определяют
экспериментально. Ее задача — восстановить
равновесие после того, как под правое плечо
весов помещена тяжелая масса т^
М — масса
С помощью
ния на основе
опыта можно определить массу
Земли. На рис. 5.3 схематически
показан один из
использовавшихся с этой целью опытов.
Точные весы находятся в
равновесии, так как на их чашках
помещены одинаковые шаровые
массы. Силы притяжения между массой т и Землей с обеих сторон
одинаковы. Под массой т с правой стороны весов помещают дополнительную
массу т^ Гравитационное притяжение между т и т1 порождает
дополнительную силу, направленную вниз. Весы сконструированы так, что
гравитационным притяжением между т^ и массой на левой чашке можно
пренебречь. Чтобы вновь привести весы в равновесие, на левую сторону
следует добавить небольшую гирю п, подбираемую методом проб и
ошибок. Рассмотрим теперь силы, действующие на весы. С левой стороны
это силы притяжения между Землей с массой М и массами тип. Общая
сила, направленная вниз, равна сумме этих двух сил:
, = ?
т-М
ИГ
п-М
Силы, направленные вниз, с правой стороны обусловлены
гравитационным притяжением между тит^ между т и М. Общая сила равна
следующей сумме:
т-М , р т-тг
^справа — (*
Ri
d*
где d — расстояние между центрами т1 и т. Поскольку весы находятся
в равновесии, силы, направленные вниз с одной стороны, должны быть
равны силам, направленным вниз с другой стороны:
Я слева — -^справа
ИЛИ
G
т-М
Rn\
п-М
Rl
= G
т-М
Rsn
G
d*
Это выражение можно упростить вычитанием из каждой части равенства
п т-М
величины G-
Ri
п-М
Rl
d*
(5.1)
46
В одном из экспериментов были использованы следующие массы:
т = Ъ кг —5-Ю3 г,
/714 = 6000 иг = 6.106 г.
Расстояние d составляло 57 см.
Малый добавочный вес п оказался равным 0,6 мг или 0,6-Ю-3 г„
Так как Нф = 6,4-108 см, то уравнение 5,1 можно решить относительно М
т.т1.Д^_5-103-6-10б.(6,4.108)2
1 d*-n ~ (57)2.0,6.10-з
откуда
масса Земли = 6«1027 а.
§ 5.3. Постоянная тяготения
Весами можно также воспользоваться для определения величины
постоянной тяготения G, если при измерениях ускорения силы тяжести
сила (в динах) и масса п известны. Если массу в 1 мг подвесить над
земной поверхностью, то, чтобы преодолеть притяжение этой массы Землей,
необходима какая-то сила. Экспериментальным путем найдено: что эта
сила равна 1 дн. Следовательно, сила притяжения, оказываемая Землей
на массу в 1 мг, равна 1 дн (более точно, 0,98 дн). Поскольку сила
притяжения прямо пропорциональна обеим входящим в задачу массам, то на
массу в 0,6 мг на поверхности Земли будет действовать сила притяжения
0,6 дн. В упомянутом выше эксперименте, чтобы уравновесить силу
притяжения между т и ти потребовалось 0,6 мг; поэтому сила 0,6 дн
эквивалентна силе притяжения между т и т^\
Подставляя данные выше величины для т, т^ и d, можно найти
величину G:
G = 0>6 5.103^6-10в =6>5'10"8 (приближенно).
Аналогичным образом можно определить величину G, измеряя
ускорение свободно падающего тела. Если предоставить объекту с массой т
возможность падать на Землю, то под действием силы земного притяжения
его движение будет ускоренным. Это ускорение можно измерить
(например, при помощи кинокамеры): скорость падения в конце первой секунды
составляет примерно 1000 см/сек. Отсюда ускорение равно около
1000 см/сек2 (более точно, 980 см/сек2). Сила, действующая на тело, по
второму закону Ньютона
F = m-a = m-1000. (5.2)
Но эта же сила является силой притяжения между телом массы т и
Землей; она описывается формулой
F = G^f. (5.3)
Объединяя равенства (5.2) и (5.3), мы получаем формулу для G, где G
связана с известными величинами
F = (т—g— = т-а
47
или
2 =й- (5-4)
Если М, R® и а уже измерены, можно найти G. Уравнение (5.4) основано
на важнейшем свойстве падающих тел: ускорение не зависит от массы
падающего тела. Впервые это было
продемонстрировано Галилеем, который бросал одновременно два
шара одинаковых размеров (один из дерева, второй
из металла) с Пизанской башни и установил, что
шары упали на Землю в одно и то же время.
Интересным примером падающего тела является
Луна. Она падает на Землю совершенно так же, как
Земля падает на Солнце (§ 4.1). Орбитальная
скорость Луны приблизительно равна 1 кмIсек или
105 см/сек. Поскольку Луна проходит 360° за 27,33
Рис. 5.4. Угловая суток (2,36-106 сек), то ее угловая скорость состав-
скорость Луны вокруг ляет 360/(2,36-106) градусов в секунду. Ускорение
Земли. Значения век- Луны при ее падении к Земле можно найти тем же
торов А и В те же, способом, который был применен в § 4.1 для опре-
что и значение векто- отт с /
ров скорости Земли Деления ускорения Земли. На рис. 5.4 показаны
на рис. 4.5. векторы скорости Луны. Разность между ними есть
ускорение. В случае Луны величины А и В составляют
105 см /сек, а со = 360 /(2,36 -106). Ускорение определяется из пропорции
С 360
или
2Я.10& "360-2,36.106
ускорение Луны = 0,27 см/сек2,
а величина падения Луны к Земле равна половине ускорения, или около
1 мм за одну секунду.
Это ускорение Луны к Земле получено в предположении, что Земля
неподвижна в пространстве. В действительности же мы нашли
относительное ускорение системы Земля — Луна. Согласно третьему закону
Ньютона, Земля также ускоряется к Луне, и величина 0,27 см/сек2 есть
сумма двух ускорений. Чтобы найти каждое ускорение в отдельности,
общую величину нужно разделить пропорционально массам Луны (§ 7.3)
и Земли; таким образом находим, что ускорение Земли составляет 1/80
общего ускорения, а ускорение Луны — 79/80.
Величину ускорения Луны можно найти и иным путем. Второй закон
Ньютона гласит, что всякая сила
F = m-a,
где т — масса объекта, ускорение которого а. Если F — сила
притяжения между Луной с массой т и Землей с массой М, то
„ г т-М
где d — расстояние между центрами Земли и Луны. Так как в этих двух
выражениях сила одна и та же, то
п т-М п М
т-а = & ,2 или а = G- —^ .
Для тела на поверхности Земли d — радиус Земли. Если g — ускорение
48
падающего тела на поверхности Земли, то
« г м
Если d^ — среднее расстояние между Землей и Луной (384 000 км или
3,84-1010 см), то
a^G d2
м_
2
Отношение ускорения Луны к ускорению падающего на поверхность
Земли тела есть
Было найдено, что величина g составляет около 103 см/сек2. Поскольку
i?0 и d,? также известны, можно найти и ускорение Луны:
„ г R® ~lQsf 6,4.108 у
или а^ = 0,27 см/сек2.
Результат тот же, что и полученный путем геометрического
построения. Аналогичные соображения привели Ньютона к открытию закона
всемирного тяготения. Он доказал, что этот закон применим не только
к телам, падающим на поверхность Земли, но также и к небесным объектам.
Интересно вычислить, пользуясь чисто геометрическими
соображениями, величину падения Луны к Земле за 1 сек. (Аналогичное
вычисление было выполнено в § 4.1 для ускорения Земли к Солнцу.)
Предположим, что орбита Луны — окружность радиусом 3,84-1010 см
(расстояние Луны). За 1 сек Луна проходит отрезок в 1 км или 105 см. Если бы
на Луну не действовали никакие силы, ее движение происходило бы по
касательной и она оказалась бы в конце более короткого (105 см)
катета прямоугольного треугольника, длинный катет которого равен
3,84-1010 см, а гипотенуза 3,84-1010 + X, где X — величина пути
падения к Земле. По теореме Пифагора
(3,84 • Ю10 + X)2 = (3,84.1010)2 + (105)2,
или
(3,84-1010)2 + 2- 3,84- 1010-Х + Х2=-- (3,84-1010)2 + (105)2,
или, так как X мало, то
2.3,84.1010Х=(105)2.
Решая уравнение относительно X, получаем
^_ lOio
"" 7,68-ЮМ — ' СМш
Это — половина ускорения. Следовательно, результат, ранее полученный
для тела, падающего на поверхности Земли (гл. 4, задача 1), применим
также и к Луне.
§ 5.4. Плотность Земли
Плотность вещества есть его масса в единице объема. В системе
единиц CGS плотность равна числу граммов, содержащихся в одном
кубическом сантиметре. Плотность воды при 4° С равна 1 г/см3. Полная масса
Земли 6-Ю27 г (§ 5.2). Эта масса заключена в 1,1-1027 см3 (§ 5.1). Поэтому
49
средняя плотность р Земли есть
или
_ масса _ 6,0-Ю27
1 — объем — 1,1-Ю27
) = 5,5 г/см3.
Эта величина существенно больше плотности пород, образующих
земную кору; плотность коры составляет около 3 г /см3; даже самые
тяжелые из известных вулканических пород имеют плотности, не
превышающие 3,3. Поскольку поверхностные слои имеют гораздо более низкую
плотность, чем средняя плотность Земли, плотность земных недр должна
быть больше 5,5.
§ 5.5. Сейсмические волны
^
V!
ш
0)
Тот факт, что средняя плотность Земли превышает плотность
поверхностных слоев, приводит нас к выводу, что плотность земных недр гораздо
выше 5,5 г/см3. Однако сведения о подлинной структуре земных недр
получены не из анализа их плотности, а из
изучения сейсмических волн.
При землетрясениях и взрывах
возникают упругие волны; эти сейсмические
волны распространяются в Земле и могут
быть зарегистрированы при помощи
чувствительных приборов — сейсмографов — на
расстояниях сотен и тысяч километров от
места возникновения волн. Различают
несколько видов сейсмических волн;
наиболее важны для изучения внутреннего
строения Земли волны типов Р и S; Р —
это волна сжатия или продольная волна,
a S — поперечная волна. Чтобы
продемонстрировать различие между ними,
представим себе, что длинную спиральную
пружину сжали и внезапно на одном конце
отпустили. Нетрудно увидеть, что сжатие
будет перемещаться по всей пружине с
конечной скоростью, как показано на
рис. 5.5, а. Скорость волны сжатия можно
найти, измеряя расстояние, которое оно
проходит за 1 сек. Поперечная волна на
длинном шнуре показана на рис. 5.5, б.
В случае такой волны различные части
шнура колеблются под разными углами
к направлению распространения волны,
но и здесь также можно видеть, что каждый гребень перемещается по всей
длине шнура с конечной скоростью.
В случаях волн Р и S неодинаковые скорости распространения
являются функциями физического состояния среды, через которую
распространяются волны. В среднем скорость Р-волн равна 8 км/сек, а 5-волн—
4 км/сек, но обе скорости возрастают в более плотных областях
Земли.
Рис. 5.5. Два типа волн.
Продольная волна (волна сжатия) у
пружины показана на рис. а), а
поперечная волна на шнуре
показана на рис. б). В твердом
веществе волны этих двух типов
распространяются с разными
скоростями.
50
§ 5.6. Внутреннее строение Земли
Когда волны Р и S проходят через среду, плотность и состав
которой изменяются, то скорости волн также меняются, что проявляется в
преломлении (рефракции) волн, когда последние распространяются в Земле.
Это явление напоминает преломление света (§ 33.1), но в случае света
скорость распространения при переходе из воздуха в более плотную
среду, например стекло, падает,
в то время как в случае
сейсмических волн скорость в более
плотных слоях возрастает. Поэтому в
Рис. 5.6. Прохождение
сейсмических волн. Землетрясение в пункте
F посылает во всех направлениях
волны сжатия Р и поперечные
волны S. Волны обоих типов
регистрируются в области,
окружающей F. В теневой зоне были
обнаружены только очень слабые
волны сжатия. Сравнительно
сильные волны сжатия
наблюдались также в области,
диаметрально противоположной F.
Рис. 5.7. Прохождение волн сжатия сквозь
Землю. Волны преломляются. Внутренней
сплошной окружностью показана внешняя
граница ядра. Штриховая окружность
соответствует внутреннему ядру.
случае света, входящего в стеклянную призму, пучок отклоняется к
основанию призмы, в то время как в случае сейсмических волн
отклонение происходит в противоположном направлении.
На рис. 5.6 буквой F отмечен пункт, в котором произошло
землетрясение. В областях Земли от F до А сейсмограф регистрирует волны Р
и S. Между А и В в так называемой теневой зоне регистрируются очень
слабые волны Р. За пределами В опять регистрируются волны Р.
Интерпретация этих результатов дана на рис. 5.7, на котором изображено
поперечное сечение Земли. Теневая зона объясняется наличием ядра, на
границе которого плотность резко меняется. Внутри ядра волны Р
преломляются таким образом, что возникает зона, в которой не появляются
ни волны, преломленные ядром, ни волны, касающиеся ядра.
Существование очень слабых волн в теневой зоне объясняется внутренним ядром,
которое преломляет волны Р, изображенные пунктирными линиями.
В случае твердого стержня удар молотком с одного конца порождает волну
сжатия Р вдоль стержня. Удар по концу перпендикулярно к стержню
отклоняет на мгновение этот конец и дает начало поперечной волне S.
51
Очевидно, что волна Р может распространяться не только в твердом теле,
а также в жидкостях или газах; например, звуковые волны — это волны
сжатия, причем они возникают и в твердых телах, и в жидкостях, и в газах.
Но ?-волны не распространяются ни в жидкостях, ни в газах, поэтому
отсутствие 5-волн внутри и за пределами теневой зоны наводит на мысль,
что ядро находится в жидком состоянии (вряд ли можно думать, что оно
газообразно).
С учетом характера изменения
плотности с глубиной, скорости волн
Р ж S ж содержания химических
элементов, геологи дали следующее
описание внутреннего строения Земли.
Под поверхностными слоями
Земля довольно однородна по составу
и построена из нескольких отдельных
оболочек. Мантия — область между
корой и ядром — состоит главным
образом из таких силикатов, как
оливин (Mg, Fe)2Si04, и имеет
плотность 3—6 г/см3. Жидкое ядро,
плотность которого 10—12 г/см3,
начинается на глубине 2898 км. Наиболее
вероятный состав ядра — жидкое
железо. Строение внутренней части
ядра, находящейся на глубине
5121 км, пока неизвестно.
§ 5.7. Магнитное поле
Земли
С Землей связано магнитное поле,
сходное с полем, создаваемым
плоским магнитом, ось которого
проходила бы через центр Земли, но была
бы наклонена примерно на 20° к оси вращения. Два конца плоского
магнита — его северный и южный полюсы. Разноименные полюсы
притягивают друг друга, одноименные — отталкивают. На рис. 5.8 изображены
магнитные силовые линии, направления которых указываются
стрелками компасов, помещаемых в разных местах. Силовые линии — это те
траектории, по которым стремятся перемещаться заряженные частицы
при приближении их к Земле, что весьма существенно при изучении
полярных сияний (§ 20.3).
Магнитные поля — явление, повсеместно распространенное в
Галактике. Солнце — это магнит, общее поле которого (в отличие от гораздо
более сильных полей солнечных пятен) примерно вдвое сильнее
магнитного поля Земли. Установлено, что у нескольких десятков звезд
магнитные поля в тысячи раз сильнее поля Земли; вероятно, все звезды являются
магнитами. Даже Галактика в целом — магнит, и хотя напряженность
ее поля в 100 тысяч раз слабее поля Земли, магнитные силы приходится
учитывать при решении проблем структуры Галактики.
Напряженность магнитного поля выражается в единицах,
называемых гауссами. Основной закон (закон Кулона) в магнитостатике
аналогичен закону тяготения Ньютона: между двумя одноименными магнит-
Рис. 5.8. Магнитное поле Земли. Это
поле можно представить как поле
некоего гипотетического магнита (диполь),
ось которого наклонена на 20° к оси
вращения Земли. В действительности
северный и южный магнитные полюсы
находятся не точно в противоположных
точках Земли. Природа внутреннего
магнетизма Земли неизвестна.
52
ными полюсами существует сила отталкивания, которая
пропорциональна напряженности магнитного поля полюсов и обратно
пропорциональна квадрату расстояния между ними. Два единичных количества
магнитной массы одной и той же полярности на расстоянии 1 см друг
от друга отталкиваются друг от друга с силой в 1 дн. Единичные
количества магнитной массы противоположной полярности, удаленные
на 1 см, притягивают друг друга с силой в 1 дн. Напряженность
магнитного поля в данной точке есть сила, которая действует на единичное
количество магнитной массы, находящееся в данной точке. Поле в 1 гаусс
(гс) действует на единичное количество магнитной массы с силой ъ 1 дн.
Напряженность магнитного поля Земли составляет на магнитном полюсе
0,63 гс. Это значит, что на единичное количество магнитной массы на
северном магнитном полюсе Земли ее магнитное поле будет действовать
с силой 0,63 дн. На экваторе напряженность поля равна 0,31 гс.
Следовательно, Земля обладает относительно слабым магнитным полем *).
Происхождение магнитного поля Земли неизвестно: возможно, оно
связано с вращением Земли, а может быть, с электрическими токами
в земном ядре.
§ 5.8. Атмосфера Земли
Атмосфера Земли не имеет четкой верхней границы, а ее вес
оказывает на каждый кваДратный сантиметр земной поверхности давление,
составляющее, согласно показаниям барометра, 1,013-106 дн. Ранее
уже было установлено, что масса 1 мг (10~3 г) оказывает на поверхность
Земли давление с силой около
1 дн. Поскольку давление атмо- Таблица 5.2
сферы составляет приблизительно
106 дн/см2, масса атмосферы над Состав атмосферы
каждым квадратным сантиметром
равна 106-10~3 = 103 г. Число
квадратных сантиметров на земной
поверхности (рассматриваемой как
сферическая) равно 4я.йф или
4я (6,4-108)2 см2 = ЬА0™см2.
Полная масса атмосферы равна
произведению полного числа
квадратных сантиметров земной
поверхности на массу атмосферы над каждым 1 см2, т. е. 5-1018-103 = 5-Ю21 г
(приблизительно одна миллионная массы Земли). Установлено, что
воздух в атмосфере распределен так, что половина его сосредоточена на
высотах ниже 6 км, половина оставшейся части атмосферы — ниже 12 км
и т. д. По своему составу атмосфера — смесь газов, в которой 78%
объема составляет молекулярный азот (N2), а 21% —молекулярный
кислород (02). Другие газы имеются в очень небольших количествах,
указанных в табл. 5.2.
Водород — самый обильный элемент почти во всех небесных
объектах, в земной атмосфере почти совсем отсутствует **). Объяснение этого
факта будет дано в § 10.4 при сравнении средней скорости молекул водо-
*) Представления о магнитном поле Земли на больших высотах значительно
изменились в связи с исследованиями на искусственных спутниках Земли (см.
Дополнение). (Прим. ред.)
**) В верхних слоях земной атмосферы (геокороне) водород обнаружен.
(Прим. ред.)
Составляющие
Азот . .
Кислород
Аргон
Углекислый газ
%
78
21
0,934
0,033
53
Экзоссрера
10"
10 ~
Ионоссрера
рода (Н2) с критической для Земли скоростью. Озон (03), имеющий
максимальную плотность на высотах между 20 и 30 о, а также и другие
молекулы поглощают всю солнечную и звездную радиацию с длиной
волны короче 3000 А, т. е. невидимый ультрафиолетовый свет,
интенсивность которого на Солнце довольно велика.
Данные, зарегистрированные при помощи ракет (200—400 км),
дают возможность построить график «среднее изменение температуры
с высотой» (правая сторона рис. 5.9). Резкие изменения температуры
приводят к разделению
атмосферы на несколько
слоев. Тропосфера —
область изменений погоды
и постепенного
уменьшения температуры с
высотой. Стратосфера
характеризуется постоянной
температурой порядка —55°С.
В мезосфере температура
сначала растет, а затем
падает до значения —65° С.
Выше 80 км температура
на протяжении всей
термосферы непрерывно
повышается и, как полагают,
достигает постоянного
значения +1500° в экзосфере.
3 аписи р адиоприема
от передатчиков,
находящихся ниже плоскости
горизонта, привели к
открытию ионизованных слоев
на высотах больше 80 км.
Эти слои отражают
радиосигналы определенных
длин волн обратно к Земле
и тем самым делают
возможными радиопередачи
на коротких и длинных
км
500
т
300
200
W0
о
20
Хемисдоера
Воздушные
-Здерест \3 Озон
У^ шары
\Г Максимальные „
глубины океанод
+20° С
Стратосфера
Трдпостра
10"
Ю~
п-5
W
M.2-W
Рис. 5.9. Атмосфера Земли.
волнах. Солнечная ультрафиолетовая радиация, которая бомбардирует
разреженную верхнюю часть атмосферы, заставляет многие атомы и
молекулы терять электроны; они становятся электрически
заряженными или ионизованными. На некоторых высотах электронная
плотность в атмосфере становится выше средней. Области максимальной
плотности электронов получили наименования слоев D, Е, F. С левой
стороны на рис. 5.9 указаны средние высоты и средние электронные
плотности для этих слоев. По физическим процессам атмосферу можно
разделить на две области: хемисферу (ниже 80 км), в которой
существенную роль играют химические процессы, и ионосферу (выше 80 км), в
которой преобладают электрические процессы.
Исследования облаков, находящихся в тропосфере ниже 10 км,
следов метеоров, наблюдаемых между 120 и 80 км, и полярных сиянии,
наблюдаемых между 80 и 1000 км, обнаружили существование сильных
ветров в верхней атмосфере, которые дуют как в горизонтальном, так
и в вертикальном направлениях и вызывают крупномасштабную
турбулентность в атмосфере. Скорость ветров в среднем составляет от 50 м/сек
54
на высотах порядка 80 км до 500 м/сек на высотах около 700 км.
Существование полярных сияний на высотах 1000 км показывает, что
атмосфера простирается по крайней мере вдвое дальше, чем показано на
рис. 5.9, а может быть, даже и в несколько раз дальше.
Как было доказано наблюдениями, ночное небо не совсем темное,
а излучает слабое свечение. Частично оно обусловлено светом слабых
звезд, невидимых по отдельности; однако ночное небо обладает также
собственным свечением. Оно возникает за счет энергии, освобождаемой
атомами и молекулами натрия, азота и кислорода. В дневные часы атомы
и молекулы запасают солнечную энергию, а ночью высвобождают ее
и испускают свет (§ 27.2). Изучение свечения неба является пока
единственным методом получения данных о составе, температуре и состоянии
ионизации самых верхних областей атмосферы. На этих исследованиях
основана оценка весьма высокой температуры (1500°) экзосферы *).
§ 5.9. Рефракция
и другие атмосферные эффекты
Прежде чем луч света от звезды сможет попасть в глаз наблюдателя,
он должен пройти сквозь земную атмосферу. Там радиация подвергается
процессам рефракции и дисперсии, поглощения и рассеяния. Каждый
из этих процессов изменяет первоначальный характер радиации.
Атмосфера имеет ощутимую плотность (0,001 г /см3 у основания);
поэтому луч света, попадающий в нее почти из вакуума
межпланетного пространства, отклоняется или преломляется и притом таким
Видимая
звезда
*
Истинная
збезда
Рис. 5.10. Рефракция в атмосфере Земли. Луч
света от звезды, проходя наклонно сквозь
атмосферу, изгибается в ней таким образом, что
изображение звезды оказывается на небе выше,
чем оно было бы в отсутствие рефракции.
Линией РР' изображена нормаль к атмосфере; она
показывает, что угол падения больше угла
преломления.
образом, что он приближается к перпендикуляру к данному слою
атмосферы (РР' на рис. 5.10), подобно тому как луч света преломляется
при входе в линзу или призму (§ 33.1). Однако, в отличие от
линзы, атмосфера состоит из слоев, плотность которых по направлению
*) Новые данные об атмосфере Земли получены с помощью искусственных
спутников и ракет (см. Дополнение). {Прим. ред.)
55
к земной поверхности непрерывно увеличивается. Поэтому лучи света, по
мере того как они все глубже проникают в эти слои, преломляются все
сильнее и сильнее. Это показано с правой стороны на рис. 5.10. Все
небесные объекты, за исключением объектов, находящихся в зените, у которых
лучи света падают перпендикулярно к атмосферным слоям, кажутся
на небе выше, чем они есть на самом деле. Поэтому все наблюдаемые
высоты звезд и других объектов следует исправлять с учетом атмосферной
рефракции. Величина поправки меняется от 0' для звезды в зените
до почти 35' (более полуградуса) для звезды в горизонте. Для звезды,
находящейся выше горизонта на 5°, поправка за рефракцию составляет
почти 10'. Объекты вблизи горизонта, свет которых должен пройти через
большую толщу атмосферы, сильнее всего подвержены действию
атмосферной рефракции. Действительно, Солнце, диаметр которого около 30'
(полградуса), кажется при восходе и заходе на вид больше, а день
оказывается на несколько минут длиннее, чем в том случае, если бы не было
атмосферы. К тому же подобно призме атмосфера растягивает входящий
в нее пучок белого света в небольшой спектр.
Наличие атмосферных слоев с различными плотностью,
температурой и составом и существование вертикальных и горизонтальных
перемещений этих слоев может создавать переменную рефракцию, которая
заставляет звезды мерцать или мигать. Для астронома это означает
«плохую видимость». Для «хорошей видимости» требуется, чтобы
атмосферные слои были более или менее свободны от переменной рефракции.
Явление рефракции играет важную роль в атмосферах некоторых
планет, в особенности Юпитера. Как ни странно, но она практически
несущественна для световых волн в случае атмосфер Солнца и звезд. Но для
радиоволн в диапазоне около 1 м показатель преломления даже самых
внешних слоев Солнца, короны, может оказаться очень большим.
Радиоволны метрового диапазона, проходя через корону, очень сильно
отклоняются от своего первоначального направления.
Частицы пыли и дыма в атмосфере Земли и даже сами молекулы
действуют как крохотные зеркала, рассеивающие часть падающего на них
света. Самый заметный эффект атмосферного рассеяния — голубой цвет
неба, обусловленный рассеянием солнечного света. Самые маленькие
твердые частицы в атмосфере и молекулы воздуха гораздо эффективнее
рассеивают фиолетовый свет с короткой длиной волны, чем красный
свет, длина волны которого больше. Поэтому белый луч солнечного света,
входя в земную атмосферу, становится гораздо беднее фиолетовыми
и синими лучами; свет, отнятый у проходящего пучка и рассеянный
в атмосфере, обусловливает синеву дневного неба. Если бы не рассеяние
солнечного света на частицах атмосферы, небо казалось бы черным,
а звезды при ясном небе можно было бы видеть всегда, даже когда Солнце
находится над горизонтом.
Другой эффект атмосферного рассеяния — утренние; и вечерние
сумерки, наблюдаемые, когда верхние слои атмосферы освещаются
после захода и перед восходом Солнца. Гражданские сумерки начинаются
или кончаются, когда центр Солнца находится на 6° ниже горизонта,
даже если небо и не совсем темное. Астрономические сумерки длятся
до тех пор, пока центр Солнца не опустится на 18° за горизонт. В высоких
северных или южных широтах летом небо никогда не бывает достаточно
темным для астрономических наблюдений.
Небольшие частицы в атмосфере создают замутненность и вызывают
поглощение света звезд, возрастающее к горизонту; даже довольно яркие
звезды, если они близки к горизонту, становятся невидимыми. Поскольку
небольшие атмосферные частицы голубой свет рассеивают эффективнее.
56
чем красный, то проходящий пучок света Солнца или звезд, дойдя до
наблюдателя, сохраняет больше красных, чем голубых лучей. Поэтому
заходящее Солнце кажется красным или оранжевым.
Покраснение света при прохождении через атмосферу Земли было
теоретически исследовано Рэлеем. Количество света, рассеиваемое очень
мелкими пылевыми частицами (меньшими 10~5 см в диаметре) и
молекулами, изменяется обратно пропорционально четвертой степени длины
волны (Аг4) (§ 6.8). Так как красный свет имеет длину волны 7000 А =
= 7-Ю"5 см, а фиолетовый свет — 3500 А = 3,5• 10~5 см, то
атмосфера «съедает» в (7000/3500)4 = 16 раз больше фиолетового света, чем
красного. Очень большие частицы, диаметром больше 10~4 см,
рассеивают во всех длинах волн одинаково; частицы промежуточных размеров
обычно создают некоторое покраснение, но меньшее, чем требуется по
закону Рэлея. Таких частиц, размером около 10~5 см, очень много в
облаках Млечного Пути. Иногда в земной атмосфере оказываются частицы
определенных размеров и оптических свойств, которые эффективнее
рассеивают не голубой свет, а красный. В этих редких случаях,
например во время сильных пылевых бурь, Солнце может выглядеть
голубоватым.
§ 5.10. Возраст Земли
В 1715 г. Галлей выдвинул предложение использовать для оценки
возраста океанов их соленость, считая, что скорость отложения соли
реками известна. Он предположил, что имеющаяся в океанах соль была
принесена впадающими в эти океаны потоками пресной воды и реками.
В 1899 г. Жоли нашел, что имеющееся количество натрия — одного
из составляющих молекулы соли NaCl — в океанах и в осадках
составляет 1,5-1016 т, а Холмс в 1937 г. установил, что ежегодно реки
доставляют в океаны 6-Ю7 т натрия. Отсюда возраст океанов должен быть
равен 1,5-1016, деленному на 6-Ю7, т. е. около 250 миллионов лет.
Можно выдвинуть некоторые возражения против этой оценки. Так,
например, неизвестно, была ли первоначально вода океанов пресной;
неизвестно, сколько натрия было отнято глинами, осевшими в океане, или
реками, переносящими натрий в водоемы пустынь. Кроме того, скорость
осаждения на протяжении веков могла быть не постоянной; если в эпоху
молодости Земли соль отлагалась с меньшей скоростью, то океаны должны
быть старше, чем 2,5-108 лет. Поскольку нет способа установить, как
менялась скорость отложения солей со временем, этот метод не может дать
надежного возраста Земли, и число 2,5-108 лет можно рассматривать
как минимальный возраст океанов.
Другой метод, в какой-то мере аналогичный оценке по отложениям
солей в океанах, дает гораздо более точные результаты. Он основан
на радиоактивном распаде урана. Иногда в горных породах находят
урановую руду; поскольку количество свинца, получающееся при
распаде урана, можно измерить и известна скорость образования свинца
из урана, то можно вычислить возраст этих пород. Главное преимущество
этого метода по сравнению с методом оценки солености океана состоит
в том, что скорость образования свинца, как известно, постоянна на
протяжении всего времени жизни Земли.
Уран (атомный вес 238) (§ 15.6) распадается самопроизвольно с
последовательным выделением восьми альфа-частиц (ядра гелия), каждая
из которых имеет атомный вес 4; конечным продуктом распада
является свинец с атомным весом 206 и газ гелий. Каждая освободившаяся
57
при распаде альфа-частица проходит определенное расстояние, которое
зависит от ее энергии. Если с тех пор, как образовалась данная порода,
небольшое количество урана осталось непотревоженным, то вокруг
этого урана окажется восемь концентрических колец, образованных альфа-
частицами, выделившимися при распаде. Такие кольца (плеохроические
гало) были найдены во многих горных породах всех геологических эпох.
Были сделаны точные измерения, показавшие, что эти кольца всегда
отстоят на одинаковые расстояния от находящегося в центре урана;
это указывает на то, что альфа-частицы всегда проходят одинаковые
расстояния, и, следовательно, доказывает, что скорость распада урана все
время была постоянна.
Когда первичная урановая руда, например уранит, затвердевала,
в ней, вероятно, не было свинца; весь свинец с атомным весом 206,
находимый в таких рудах, по предположению, был накоплен за время,
прошедшее с момента образования этой горной породы. Раз так, то
измерение количества свинца-206 по отношению к количеству урана-238 — вот
все, что нужно, чтобы определить возраст образца, если скорость
распада известна. Для урана-238 эта скорость дается временем
полураспада 4,5 -109 лет. В течение этого интервала времени половина
первоначального количества урана распадается на свинец и гелий. Самые
старые из пород, измеренные таким путем, имеют возраст около
2,5-109 лет.
Изредка находят свинцовые руды, сконденсировавшиеся в разные
эпохи далекого прошлого, и тогда же отделившиеся от радиоактивных
элементов; после этого их можно рассматривать как своего рода летопись
медленно изменяющегося обилия изотопов свинца. (Природный свинец
имеет атомный вес 204, в то время как свинец, образовавшийся при
распаде урана, имеет атомный вес 206; разные формы одного и того же
элемента называют изотопами.) Чем старше руды, тем меньше в них
свинца-206.
Экстраполируя в прошлое, Коллинз, Рессел и Фаркуар нашли, что
5,4-109 лет назад свинец-206 не существовал. Поскольку отрицательное
значение для количества свинца-206 невозможно, то 5,4-109 лет —
максимальный возраст этого изотопа.
Такой же метод определения возраста можно применять и к
метеоритам. Аррол, Джакоби и Панет определили для ряда метеоритов
содержание радиоактивных элементов и гелия, который наряду со свинцом
является конечным продуктом распада радиоактивных элементов.
Диапазон значений отношения количества гелия к количеству урана у
различных исследованных образцов очень велик: для метеорита Тунда найден
возраст 6-Ю9 лет, а для метеорита Маунт Эйлиф 7-Ю9 лет. Это —
максимальные значения возраста метеоритов, но у многих из них возраст
превышает 3-Ю9 лет. Поскольку гелий — газ, то количество гелия,
присутствующее в метеорите, до некоторой степени зависит от того,
насколько твердый материал способен удержать гелий; пористые
субстанции могли утратить заметное количество газа при повторных нагревах
их Солнцем.
Возраст метеоритов был также определен по отношению «свинец/уран».
Паттерсон и Хейден измерили количество свинца-206 в метеоритах,
в которых вообще не было урана. Это количество свинца-206 не могло быть
создано ураном после того как образовался метеорит, так как если бы
в то время в нем было хоть сколько-нибудь урана, то некоторая доля
его, пусть даже малая, все-таки сохранилась бы и до настоящего времени.
Если теперь измерить количество свинца-206 в другом метеорите, в
котором содержится некоторое количество урана, то различие в количествах
58
свинца должно дать надежную оценку времени, которое прошло после
формирования метеорита. Таким образом было установлено, что
возраст метеоритов близок к возрасту Земли, составляя приблизительно
4-109 лет *).
Задачи
1. Экваториальный радиус Сатурна 60 400 км, а его полярный радиус 54 600 км.
Найти сплюснутость.
2. Масса Сатурна в 95 раз больше массы Земли. Считая, что Сатурн имеет
шарообразную форму, а радиус его 60 400 км, найти среднюю плотность Сатурна.
3. Вычислить величину ускорения силы тяжести на северном полюсе и на
экваторе Земли. В каком пункте вес массы в 1 г был бы наибольшим? (Влиянием скорости
вращения Земли на вес пренебречь.)
4. Таблица 10.1 дает экваториальный радиус и сплюснутость Юпитера.
Вычислить в километрах разность между экваториальным и полярным радиусами Юпитера.
5. Эратосфен около 250 г. до н. э. говорил, что когда Солнце точно в зените
в Сиене, оно на 7°,2 к югу от зенита в Александрии. Александрия находилась почти
точно на расстоянии 5000 стадий севернее Сиены. Считая, что 1 стадия равна 160 м,
определить, чему равна окружность Земли согласно Эратосфену. Сравнить с длиной
окружности Земли по современным данным.
6. Две звезды наблюдаются близ южного горизонта в меридиане. Высота
звезды А равна 1°, высота звезды В —5°. Указать приблизительную разность склонений
этих двух звезд.
*) Наряду с урано-свинцовым методом, для определения возраста пород Земли
и метеоритов сейчас чаще используются методы, основанные на сравнении
содержания изотопов стронция и рубидия с атомным весом 87 и изотопов аргона и калия
с атомным весом 40. Принцип определения возраста тот же, что описан выше для
урана и свинца (только здесь происходит так называемый бета-распад), но
преимущество этих методов заключается в том, что пород, богатых калием и рубидием,
несравненно больше, чем урановых руд. Исследование одной и той же породы разными
методами (иногда это возможно) позволяет проверить сходимость и правильность
результатов. По проведенным в СССР исследованиям самые древние участки земной
коры (найденные, например, на Кольском полуострове) имеют возраст 3,6 млрд. лет.
Возраст верхней части мантии Земли и большинства метеоритов — 4,5 млрд. лет.
Сейчас эта величина принимается за возраст Земли и, вероятно, всей планетной
системы. (Прим. ред.)
6
ДВИЖЕНИЯ ЗЕМЛИ
§ 6.1. Введение
Движение — это изменение положения точки относительно какой-то
системы отсчета или системы координат. Объект на поверхности Земли
может двигаться по отношению к какой-то дороге. Эта дорога будет тогда
покоящейся системой координат, и движение объекта будет отнесено
к ней. Но дорога является частью вращающейся Земли. Следовательно,
движение объекта можно также рассматривать по отношению к центру
Земли как к новой покоящейся системе координат. Какую систему
координат использовать, это зависит от удобства. Было бы неудобно
описывать движение поездов или автомобилей по отношению к центру
Земли, и было бы невозможно изучать свойства вращения Земли, если бы
все движения относились к системе координат, вращающейся вместе
с Землей.
Человек, едущий в поезде, может считать своей системой координат
поезд. Чтобы описать свое движение по отношению к железнодорожному
полотну, ему следует геометрически сложить два вектора — свое
собственное движение по отношению к поезду и движение поезда по
отношению к железнодорожному полотну. Аналогично, если движение человека
задано по отношению к железнодорожному полотну, то движение по
отношению к поезду можно найти, вычитая из вектора, описывающего
суммарное движение, вектор, описывающий движение поезда. В общем,
любое движение можно разложить на ряд удобных компонентов путем
вычитания векторов. Например, движение корабля в море хможно
разложить на два компонента — направленный по меридиану и
перпендикулярный к меридиану.
Движение Земли удобно рассматривать как состоящее из нескольких
отдельных движений, каждое по отношению к его собственной системе
координат. Эти движения суть:
1. Вращение Земли вокруг ее оси.
2. Колебание широты.
3. Прецессия и нутация.
4. Обращение Земли вокруг Солнца.
Движения 1, 2 и 3 относятся к центру Земли. В случае 4 началом
системы отсчета координат является Солнце. Можно было бы
продолжить этот список, включив в него движение солнечной системы в целом
по отношению к Млечному Пути и движение Млечного Пути по
отношению к другим галактикам. К счастью, нет необходимости объединять
эти движения: каждое отдельное движение можно рассматривать
безотносительно к другим. Например, свойства земной орбиты выявляются
60
во всех ее деталях, если мы считаем, что Солнце покоится, а орбита Земли
лежит в некоторой плоскости. При этом нет необходимости изучать тот
путь по спирали, который Земля описывает по отношению к системе
координат, локализованной среди близлежащих звезд.
§ 6.2. Вращение
Маятник Фуко. Так как Земля вращается с запада на восток,
то кажется, что небесная сфера вращается с востока на запад. Однако
суточные движения небесных объектов нельзя рассматривать как
доказательство вращения Земли. Древняя гипотеза о хрустальной
небесной сфере, вращающейся вокруг неподвижной Земли, не противоречит
Рис. 6.1. Маятник Фуко. На полюсе Земли маятник
колеблется в одной и той же плоскости, но Земля
под ним поворачивается. На экваторе вращение Земли
увлекает маятник за собой, но ориентировка
плоскости его движения по отношению к плоскости экватора
не меняется.
наблюдаемым суточным движениям звезд; чтобы ее опровергнуть, нужны
жные доказательства.
В 1851 г. французский физик Фуко подвесил в Пантеоне в Париже
маятник, который мог свободно качаться в любой вертикальной
плоскости. Металлический шар весом 28 кг, прикрепленный к проволоке длиной
60 м, был пущен колебаться в плоскости меридиана. Через несколько
минут эта плоскость повернулась в направлении хода стрелки часов *).
В соответствии с законами Ньютона на маятник, колеблющийся
б некоторой фиксированной плоскости, не действует никакая сила, кроме
силы притяжения. Поскольку плоскость маятника Фуко явно смещается
в направлении хода стрелки часов, это означает, что Земля под ним должна
поворачиваться против часовой стрелки, тогда как маятник сохраняет
первоначальную плоскость своих колебаний.
Чтобы иллюстрировать этот эффект, на рис. 6.1 схематически
изображены плоскости качаний маятника на северном полюсе и на экваторе.
Если маятнику на северном полюсе было задано колебание в плоскости,
образующей угол а с плоскостью некоторого данного меридиана, то после
того как Земля повернется на угол (Ъ — а) градусов в направлении
против часовой стрелки, нам будет казаться, что плоскость маятника
*) Самый большой в мире маятник Фуко (98 м) установлен в Ленинграде, в Исаа-
киевском соборе. (Прим. ред.)
61
*
и-Au A
l/2RAb
* Л.
Y
-b=30'+Ab
X
-b=30'
-b = 30°-Ab
повернулась на такое же число градусов в направлении по часовой
стрелке. Если (Ъ — а) = 360°, то Земля сделает один полный оборот;
следовательно, на полюсе период маятника
Фуко равен 24 часам. Несколько иначе дело
обстоит на экваторе. Если маятник
колеблется в плоскости экватора, т. е. под
прямым углом к меридиану, то после
того как Земля сместится на угол (Ь — а)°,
плоскость маятника будет все равно
перпендикулярна к этому меридиану и вообще
плоскость маятника на экваторе будет
казаться неподвижной. Результат будет
одинаковым, начнет ли маятник
колебаться в плоскости этого меридиана или
в какой-либо другой плоскости. Обычно
в этом случае говорят, что на экваторе
период вращения маятника Фуко
бесконечно велик. Маятник, находящийся на
южном полюсе, совершает за 24 часа один
оборот против часовой стрелки. Между
экватором и полюсами период маятника
заключен между бесконечностью
(никакого видимого движения) и 24 часами.
На широте Парижа период равен 32 часам,
а на широте Ленинграда — 28 часам.
При помощи элементарной
тригонометрии можно вывести формулу для
периода на любой широте. Даже без
применения математики можно определить
период на данной широте, например на
широте 30°.
На рис. 6.2 маятник колеблется в
плоскости меридиана. Пусть в данный
момент гиря маятника будет в PL.
Рассматриваемый пункт на широте 30° при
вращении Земли переносится вперед со
скоростью и. Через секунду гиря будет
находиться в Л, а подвес в Р2. Но Земля
на широте 30°+ДЬ вращается с
меньшей скоростью, чем на широте 30°.
Поэтому гиря будет казаться смещенной в
направлении движения на величину А г;,
земному же наблюдателю будет казаться,
что плоскость маятника повернулась по
часовой стрелке на угол а.
Разность скоростей на широтах 30°
и 30° + АЪ легко подсчитать, так как
Рис. 6.2. Маятник Фуко на
широте Ъ = 30°. В состоянии покоя
гиря имеет скорость вращения
Земли, соответствующую Ъ = 30°.
Эта скорость выносит гирю
вперед так, что в конце первого
колебания гиря оказывается
смещенной к востоку в точку А у
которая находится на широте
309 + А Ъ. Скорость движения к
востоку получается большей, чем
скорость, соответствующая
широте 30Q + Afe. Поэтому кажется,
что гиря слегка опережает точку
на широте 30Q + А6, которая
первоначально находилась точно к
северу от точки Р4. Точка Р±
движется со скоростью v на
широте Ъ = 30° (от Pi к Р2 и к Р3, в
то время как гиря движется от Pt
к А, а затем через линию Ъ =
= 30° к В). Скорость гири к
востоку меньше той, которая
соответствует широте 30° — А 6.
Поэтому кажется, что гиря слегка
отстает от точки на широте
30° — А 6, которая первоначально
находилась точно к югу от
точки Р^ В результате кажется, что
плоскость движения маятника
поворачивается относительно
меридиана.
Av =
2ягъ
2яг
Ь+АЬ
где Р — период вращения Земли, равный 86 400 сек. Разность гь — г&+дь
изображается нижней стороной маленького зачерненного треугольника,,
подобного треугольнику СЕР\. При помощи линейки отсчитываем
P1E = ±CPi=±Re.
62
Отсюда
гъ — гъ+ьъ = -к-В.кЬ
Л» = ?-(1*41,)
Угол а теперь можно вычислить при помощи пропорций:
а ? V2 ±lLAUJ 1
360°
2яДД6
'2Р
360°
= 2Р = 2-86 400 сек = 48 часов. Но 360°/а—это время, кото-
или
рое нужно, чтобы угол а возрос до полного оборота 360°. Поэтому это
и есть период маятника Фуко на широте 30°.
Длина маятника и вес его гири не влияют на период вращения
плоскости маятника. Фуко сделал свой маятник длинным и тяжелым, чтобы
свести к минимуму трение, стремящееся привести гирю в состояние покоя.
Отклонение метательных снарядов. Так как Земля — твердое тело,
то точка на экваторе вращается с большей линейной скоростью, чем точка
на какой-либо другой широте. Точка на экваторе перемещается по
окружности Земли за 24 часа, поэтому ее скорость
2я-6400 , пк/
^экв = о/ 60 fiO км1сек— U,О КМ/сек.
Точка на широте 45° движется по малому кругу радиусом 4500 км
и ее скорость
2л;-4500
24-60-60
= 0,3 км1сек.
Скорость ракеты, запущенной с экватора к северу, слагается из
скорости, которую ей сообщают в момент запуска, и скорости, которая ей
присуща благодаря
вращению Земли.
Единственная сила, действующая на
ракету после того как она
запущена, это сила
земного притяжения (трением
о воздух можно
пренебречь). Эта сила будет
создавать ускорение,
направленное вниз, но не
будет оказывать никакого
действия на движение
снаряда в
восточно-западном направлении.
Ракета при своем движении
на север сохраняет свою
первоначальную скорость
0,5 кмIсек в направлении
к востоку, поэтому через секунду и ракета и полигон окажутся
смещенными к востоку на 0,5 км. Но смещение мишени, находящейся
севернее экватора, будет иное, чем у ракетного полигона. Поэтому ракета
упадет восточнее цели. Если смотреть на ракету с Земли, то ее траектория
видимым образом окажется отклоненной к востоку, как будто она
приобрела скорость в восточном направлении (рис. 6.3). Этот факт также
Рис. 6.3. Отклонение снарядов. Скорость снаряда
в момент выстрела складывается из скорости
вращения Земли на экваторе и скорости, полученной
снарядом при выстреле. Мишень находится к северу
от места выстрела. Так как скорость вращения
Земли там меньше, чем на экваторе, снаряд
кажется отклоняющимся к востоку.
63
доказывает вращение Земли. Объект, запущенный или брошенный
в направлении к полюсам, отклоняется к востоку; объект, направленный
к экватору, отклоняется к западу; если смотреть в направлении
движения, то в северном полушарии отклонение всегда происходит вправо,
а в южном полушарии — всегда влево.
Аналогичное отклонение обнаружено в направлении
господствующих ветров. Массы горячего воздуха, поднимаясь на экваторе,
заставляют потоки воздуха, прилежащего к поверхности, двигаться от более
высоких северных и южных широт к экватору. Эти потоки отклоняются
к западу, создавая северо-восточные пассаты в
северном полушарии и юго-восточные пассаты
в южном полушарии (рис. 6.4).
Направление спиральных ветров в циклонах
и антициклонах также связано с вращением
Земли. Циклоны обусловлены областями с низким
давлением, в которые воздух втекает снаружи.
Благодаря вращению Земли массы воздуха
отклоняются, в результате чего возникает круговое
движение против часовой стрелки в северном
полушарии и по часовой стрелке в южном
полушарии. Противоположный эффект обнаружен
в антициклонах, являющихся областями высокого
давления.
Тело, падающее вертикально вниз с башни
или в шахту, отклонится к востоку, так как
скорость вращения места начала падения будет
превышать скорость точки удара о Землю. Мы уже
видели, что на экваторе скорость вращения
земной поверхности равна 0,5 км/сек = 5-Ю4 см/сек.
На высоте А над Землей скорость была бы
0,5-(i?0 + A)/i?0 км/сек. Так как тело за первую
секунду падает примерно на 500 см, то мы можем
подставить А = 500 см и вычислить, насколько
первоначальная точка опередит точку падения,
если найдем разность двух скоростей:
6,4-108 + 500
Рис. 6.4. Отклонение
воздушных масс на
поверхности Земли. На
экваторе нагретый
воздух поднимается вверх,
а на его место поступает
воздух из близких к
поверхности слоев
умеренных поясов. Отклонение
пассатов происходит к
западу. Нисходящие
токи воздушных масс в
умеренных зонах
распространяются не
только к экватору, но и к
полюсам, поэтому в
полярных областях
отклонение направлено к
востоку.
5-104
6,4-108
-5-104 = 0,04 см = 0,4 мм.
Это отклонение слишком мало, чтобы его можно
было измерить. Но если при аналогичном рассуждении мы вычисляли бы
отклонение для падения с высоты 160 м, то результат составил бы около
5 см на экваторе и около 2,5 см на широте Германии, где это отклонение
и было измерено в действительности в 1831 г.; в результате 106 опытов
было найдено отклонение около 2,6 см.
Опыт Комптона. В 1914 г. Комптон описал лабораторный опыт,
на основе которого можно определить скорость вращения Земли, широту
лаборатории и направление меридиана, не выходя из небольшой комнаты
и не прибегая к помощи астрономических наблюдений. Цилиндрическое
кольцо, наполненное водой, было укреплено на стержнях таким образом,
что его можно было быстро поворачивать на 180° вокруг оси, лежащей
в плоскости кольца (рис. 6.5). Если в начале эксперимента кольцо
находилось в горизонтальном положении, а ось вращения составляла прямой
угол с меридианом, то вода внутри кольца участвовала во вращении
Земли; каждая малая часть кольца имела скорость, соответствующую ее
широте: вода, ближе всего находившаяся к экватору, имела большую
64
скорость вращения, чем в той части кольца, которая была немного ближе
к полюсу. Пока кольцо не трогали, никакого течения воды не
наблюдалось. При повороте кольца на 180° вокруг его горизонтальной оси
положения различных частей кольца менялись по широте на обратные, и через
стеклянное окошко в суженной части кольца наблюдалось течение воды.
Движение воды (в северном полушарии) происходило по часовой стрелке.
Рис. 6.5. Лабораторный эксперимент, демонстрирующий вращение Земли.
Круглая трубка наполнена водой, которая неподвижна, пока трубка
находится в вертикальной плоскости. Если же трубку быстро повернуть
вокруг горизонтальной оси, лежащей в плоскости трубки, вода придет в
движение, скорость которого измеряется микроскопом, установленным
слева.
Если бы эксперимент был поставлен к югу от экватора, движение воды
происходило бы против часовой стрелки.
Если кольцо в начале эксперимента устанавливалось в вертикальной
плоскости, то скорость в верхней части кольца была немного больше, чем
в нижней, из-за ее большего расстояния от центра Земли. Переворот
кольца вокруг горизонтальной оси также должен был вызвать течение
воды, так как движущиеся быстрее части кольца и вода внутри них
оказывались при этом ближе к центру Земли и обладали поэтому избытком
скорости.
Если бы горизонтальная ось кольца была помещена под произвольным
углом к меридиану, то скорость течения воды была бы меньше, а
направление меридиана можно было бы определить по ориентировке оси, при
которой скорость течения воды была бы максимальной. По размерам кольца
и его поперечного сечения и по измерениям скорости воды можно
определить скорость вращения Земли и широту лаборатории.
Точность опыта Комптона была порядка 1%, что, конечно,
недостаточно, чтобы заменить астрономические наблюдения. Тем не менее
интересно отметить, что в принципе все свойства вращения Земли можно
изучить, не прибегая к астрономическим наблюдениям.
65
Изменение продолжительности суток. Период вращения Земли
42h (или 86 400 сек) был найден при наблюдениях последовательных
прохождений среднего Солнца через меридиан*). Возникает вопрос, остается
ли этот период постоянным с высокой степенью точности. Поскольку само
вращение Земли является основой для измерения времени, то какое-либо
изменение этого периода вращения было трудно заметить, пока не были
сконструированы часы, о которых можно было с уверенностью сказать,
что они сохраняют свой ход постоянным в течение нескольких дней.
Первое подозрение, что продолжительность суток изменяется,
появилось, когда произвели сравнение наблюдений затмений в древности
и в наше время. Теория движений тел солнечной системы позволяет точно
установить моменты затмения в прошлом и будущем. Оказалось, что более
близкие к нашему времени затмения случались раньше, чем следовало
ожидать; сначала думали, что это объясняется ускорением орбитального
движения Луны. Но так как видимое ускорение в движении Луны
оказалось невозможно объяснить гравитационным притяжением других членов
солнечной системы, оно было объяснено замедлением вращения Земли,
т. е. удлинением единицы времени. Замедление вызывается приливным
трением; именно оно вызывает увеличение длины суток примерно на
0,0016 сек в столетие или 5-10-8 сек в сутки. Это изменение очень мало,
но все же на протяжении столетий оно накапливается и создает
расхождения, которые нетрудно обнаружить путем наблюдений.
Если бы в начале какого-то века наблюдатель заставил идеальные
в механическом отношении часы идти с такой скоростью, чтобы между
первыми двумя прохождениями среднего Солнца через меридиан они
отметили точно 86 400 сек, то к концу того же столетия часы оказались бы
неточными. Поскольку продолжительность первых суток второго столетия
по нашим часам была бы 86 400,0016 сек, то средние сутки первого
столетия, скажем, в середине века, имели бы длину 86 400,0008 сек; и так как
в первом столетии было 3651/4-Ю0 =36 525 суток, то накопленная
ошибка часов к концу первого столетия должна была бы составлять
0,0008-36 525 = 29 сек. В начале второго столетия ход часов был бы уже
ошибочен на 0,0016 сек в сутки; в конце этого столетия часы отмечали бы
в сутках 86 400,0032 сек. В середине второго столетия ход был бы ошибо-
0,0016+0,0032 п лпо/ а
чен на —¦ — = 0,0024 сек и за это столетие часы увеличили бы
свою ошибку на
0,0024-36 525 = 88 сек.
Кроме того, 29 сек ошибки накопилось уже к началу второго столетия.
Поэтому общая ошибка часов к концу второго столетия составит
29 + 88 сек = 117 сек. Продолжая это вычисление, мы найдем ошибки
часов, приведенные в табл. 6.1 на стр. 68.
Если в настоящее время нам нужно было бы предвычислить
солнечное затмение, которое случится через 100 лет, используя для этой цели
прохождение среднего Солнца, это было бы равносильно предсказанию
определенного события, которое состоится через 100 лет по идеальным
механическим часам, отрегулированным в соответствии с продолжительностью
суток в настоящее время. Но приливное трение удлиняет каждые
последующие сутки. Поэтому будущий наблюдатель, который, ничего не зная
о наших идеальных механических часах, поставил бы свои часы так,
*) На самом деле наблюдают прохождения звезд через меридиан и определяют
сначала продолжительность звездных суток, которая затем пересчитывается на
средние сутки. (Прим. ред.)
ее
чтобы они отмечали в сутках 86 400 немного более длинных секунд, чем
наши, наблюдал бы затмение на 29 сек раньше, чем он ждал по нашим
предсказаниям.
Таблица 6.1
Накопление ошибки часов
Время
0
100 лет
200
300
400
500
Ошибка часов (спешащих)
0
29 сек
117
263
468
730
0
29s
im 57s
4m 23 s
7m 48s
12m юз
Время
600 лет
700
800
900
1000
2000
Ошибка часов (спешащих)
1052 сек
1432
1870
2367
2922
11688
17т 32^
23m 52s
31™ 10s
39m 27s
48m 40s
3h 14m 48s
Ясно, что непостоянство длины суток влияет не только на
определение моментов солнечных и лунных затмений (которые можно предсказать
с высокой точностью), но и на исследования всех периодических явлений
во Вселенной, таких, как движения планет и спутников, повторяемость
затмений двойных звезд, периодические колебания быстро пульсирующих
звезд и т. п.
Кроме равномерного увеличения продолжительности суток,
обусловленного приливным трением, существуют небольшие нерегулярные
изменения, в результате которых Луна иногда кажется в течение нескольких
лет ускоряющей свое движение, а затем замедляющей. Эти флуктуации
длительности суток могут вызвать накопление ошибки часов порядка
г12 минуты в ту и в другую сторону. Возможно, эти ошибки порождаются
изменением распределения вещества в недрах Земли: сохранение момента
количества движения (§ 21.3) требует уменьшения суток, если вещество
концентрируется ближе к центру Земли, и их удлинения в
противоположном случае.
После того как были сконструированы точные часы (кварцевые
и атомные), ход которых остается постоянным на протяжении года или
даже дольше, было обнаружено еще одно изменение продолжительности
суток, связанное с перераспределением над поверхностью Земли
воздушных масс и снега. Зимой воздух скапливается над Азией благодаря очень
низким температурам.
Регистрацию сезонных изменений скорости вращения Земли можно
осуществить при помощи кварцевых часов, основой которых служит
кристалл кварца, колеблющийся с постоянным периодом. В аммиачных
или атомных часах используется тот факт, что атомы в молекуле аммиака
имеют постоянный период колебаний. Эта молекула состоит из трех атомов
водорода и одного атома азота (NH3), которые обычно находятся в углах
двух пирамид, имеющих общее основание: атомы водорода лежат в
основании, образуя равносторонний треугольник, в то время как атом азота
колеблется между вершинами этих двух пирамид, проходя в
определенный момент через основание. Частота этих колебаний равна 23 870
мегагерц (один мегагерц (Мгц) = 106 герц — миллиону полных колебаний
за секунду). При колебаниях испускается или поглощается свет с той
же частотой. Длина волны этих колебаний равна 3-Ю10 см /сек /2,4 -1010 сек
или около 1 см. При помощи этого излучения можно регулировать и
колебания кристалла кварца.
Когда электромагнитная волна, возбужденная колебаниями кварца,
проходит через стеклянную трубку, наполненную аммиаком, она гасится,
67
если длина волны радиации точно совпадает с длиной волны этой сильной
линии поглощения аммиака. Но если кристалл колеблется слишком быстро
или слишком медленно, то длина волны, генерируемой кварцем, будет
отличаться от длины волны линии поглощения, радиация пройдет через
трубку и используется для автоматической корректировки скорости
колебаний кристалла.
§ 6.3. Колебания широты
Экваториальная выпуклость Земли (§ 5.1) обусловлена вращением
Земли. Частица, находящаяся на вращающемся теле и не вынуждаемая
какими-то силами оставаться на нем, будет согласно первому закону
Ньютона улетать от этого тела по касательной. Если на конце шнура будет
вращаться гиря и шнур
разорвется, то гиря,
освободившаяся от сдерживающей ее
силы, отлетит прочь в
направлении, касательном к
круговому движению. Хотя
Земля вращается, частицы на
ее поверхности не улетают
прочь, так как они
удерживаются силой притяжения. В
случае гири, вращающейся на
шнуре, сдерживающая сила
лежит в плоскости круговой
траектории гири (рис. 6.6, а).
Но на Земле сдерживающая
сила притяжения не лежит в
плоскости вращения, за
исключением движения на
экваторе (рис. 6.6, б). Поэтому
имеется некоторая
остаточная сила, стремящаяся
заставить все объекты на Земле
двигаться к экватору.
Эта остаточная сила,
действуя на эластичную
Землю, создала избыток массы в экваториальной плоскости и образовала
экваториальную выпуклость. Теперь путешественник, перемещающийся по
поверхности Земли, приближаясь к экватору, вынужден взбираться на
гору. Масса и форма этой экваториальной выпуклости таковы, что
остаточная сила, которая заставляет объекты двигаться к экватору, в настоящее
время компенсируется дополнительной силой, необходимой этим объектам,
чтобы «вскарабкаться» на экватор. Следовательно, форма Земли теперь
не меняется, она достигла равновесной конфигурации.
Однако если бы не на экваторе, а в каких-то других областях земной
поверхности прибавилось некоторое количество вещества, то остаточная
сила опять стремилась бы сместить этот избыток массы в экваториальную
плоскость. Например, если бы где-то севернее экватора образовалась
горная область, у нее была бы тенденция смещаться к экватору. Но так
как гора неотделима от земной коры, то понемногу сдвигалась бы земная
кора в целом и благодаря этому избыток массы смещался бы к экватору.
Подобное скольжение земной коры не повлияло бы на ось вращения
Рис. 6.6. Силы, действующие на вращающиеся
предметы. На рис а) гиря вынуждена двигаться
по кругу вследствие натяжения веревки. На
рис. б) удерживающая сила — притяжение
Земли, направленное к центру. Гора на экваторе
ведет себя подобно гире в случае а). Гора в
северных широтах, будучи частью Земли,
вращается по малому кругу; поэтому
удерживающая сила имеет составляющую, которая
стремится сдвинуть Землю против часовой стрелки.
Ось вращения в пространстве остается
неизменной.
68
Земли, направление которой оставалось бы фиксированным в
пространстве. Ньютон установил в своих Principia, что ось шара, получившего
благодаря какому-то импульсу вращательное движение, под действием
внутренних сил никогда не изменит своего наклона; единственное, что
может случиться, это изменение ориентировки самого шара относительно
этой оси. Поскольку процессы горообразования и внутренних
переустройств вещества Земли охватывают сравнительно небольшие массы,
вероятно порядка 1020 г, в то время как масса экваториальной выпуклости
примерно в 100 тысяч раз больше, то процессы подобного рода,
вызывающие перемещение земного шара относительно оси, не могут привести
к очень заметным эффектам. Окончательным результатом будет легкое
Рис. 6.7. Колебания широты. Вследствие жесткости
Земли уменьшение широты В требует увеличения на
такую же величину широты А. Наблюдаемые
смещения В в одном направлении и А в противоположном
направлении не превышают 15 м. В далеком прошлом
колебания широты могли достигать гораздо большей
величины.
покачивание тела Земли относительно ее оси вращения. Это покачивание
можно разложить на два, по существу, круговых равномерных движения —
одно с периодом 14 месяцев, другое с периодом точно в 1 год. Последнее
явно связано с колебаниями, вызываемыми сезонными изменениями
в распределении воздуха, снега и т. п., 14-месячный период Чандлера —
естественный период колебаний Земли (аналогичный естественному
периоду колебаний маятника), который был теоретически объяснен
Эйлером и Ньюкомбом.
Кроме того, Земля испытывает и частые изменения в распределении
своей массы (например, в результате землетрясений), по-видимому, через
неравные интервалы, вследствие чего натяжения возникают то в одном,
то в другом направлении. Это явление похоже на то, которое наблюдается
в случае свободного маятника, если его слегка неравномерно
подталкивать с разных сторон; маятник станет колебаться со своим естественным
периодом, а на него будут накладываться небольшие нерегулярные
возмущения, вызванные отдельными толчками. Поскольку Земля немного
смещается по отношению к своей оси вращения, то, следовательно, широта
любой точки на ней подвергается изменению. Такие вариации широты
измерялись с 1842 г. на нескольких обсерваториях. На рис. 6.7 показано,
что если широта пункта А растет, то широта пункта В на ту же величину
уменьшается. Ориентировка оси вращения в пространстве не меняется,
но в разное время с полюсами вращения совпадают разные точки
поверхности Земли. По этой причине иногда говорят, что полюс «блуждает».
69
Определение колебаний широты в каком-либо пункте Земли является
одним из самых точных измерений в физических науках. Разности широт
для разных моментов времени можно определить с точностью порядка
О ",01, что соответствует 30 см. На рис. 6.8 показано «блуждание» полюса
между 1941 и 1947 гг.
С тех пор как были сделаны первые измерения колебаний широты,
полюсы сместились на расстояние около 15 ж. Однако имеются некоторые
указания на то, что в ранней истории Земли полюсы отстояли на тысячи
километров от их теперешних положений. Эти данные основаны на
наблюдениях определенных магнитных минералов, которые в расплавленной
лаве расположились в
направлении земного магнитного поля.
Когда лава застывала, эти
магнитные иглы «сохраняли равнение» на
первоначальное магнитное поле;
следовательно, они все еще дают
направление магнитного поля той
эпохи, в которую формировались
лавовые потоки. Горные породы,
в которых были найдены эти
магниты, можно иногда
датировать; в таких случаях можно
проследить назад во времени и
ориентировку магнитного поля. Если
магнитные полюсы всегда
находились вблизи полюсов вращения, то
по изменению положения
магнитных полюсов можно судить о
блуждании полюсов. Около 500
миллионов лет назад Северный полюс,
возможно, находился близ
Гавайских островов.
На рис. 6.7 можно увидеть,
что когда точка А стремится к
полюсу, то точка В приближается к экватору. Следовательно, если колебания
широты таковы, как об этом говорят магнитные данные, то следствием
их должны быть заметные климатические изменения: климат в В должен
стать ближе к тропическому, в то время как в А — ближе к полярному.
Но связь между магнитной осью и осью вращения установлена еще не
окончательно; колебания широты, наблюдаемые астрономами за
последние 100 лет, слишком малы, чтобы оказывать какое-либо влияние на
климат.
Теоретические объяснения колебания широты — одна из самых
трудных задач небесной механики. В течение примерно 100 лет среди ученых
велись споры, начатые Джорджем Дарвином (сыном великого
естествоиспытателя Чарльза Дарвина) и лордом Кельвином, по вопросу о том,
могли ли изменения широты когда-либо превышать очень небольшие
колебания, описываемые 12-месячным и 14-месячным периодами.
По-видимому, этот вопрос решен в самых последних теоретических исследованиях
Голда и Мунка.
Если бы Земля была совершенно жесткой, то сдвиги при
горообразовании привели бы к расхождению оси симметрии фигуры Земли с
осью ее вращения, а следствием этого расхождения было бы дрожащее
коническое движение Земли вокруг оси симметрии ее фигуры с
естественным периодом около 10 месяцев. Аналогичное явление наблюдалось
0",2
0", 0 V
0"А
1 1 1 1 1 1 11
1 / /^ m^s\
Г / / 194U У^
\
i
xt^jj\ тб\
\\94J/ Л
! I I I I I
о".г
ог:о
0П,2
Рис. 6.8. Движение полюса Земли между
1941 и 1947 гг. Ось вращения Земли
остается фиксированной в пространстве, но с
полюсом в разные годы совпадают
различные точки поверхности. Эту неправильную
кривую можно разложить на две круговые
составляющие с периодами 14 и 12 месяцев
соответственно.
70
бы, если бы кусок твердого вещества неправильной формы, подобный
метеорному телу или малой планете, начал вращаться вокруг оси, не
совпадающей с осью его фигуры; но если бы вращение началось вокруг
оси фигуры, колебаний широты не было бы.
Однако Земля не абсолютно твердое тело — она пластична и ее
экваториальная выпуклость, однажды случайно появившаяся при сдвиге
пластов, благодаря стремлению новых гор соскользнуть к экватору
постепенно перестраивается. Это порождает два следствия: во-первых,
естественный период вращения Земли становится 14-месячным, а не
10-месячным, и, во-вторых, происходит медленная вековая перестройка фигуры
Земли, которая может вызывать смещения, достигающие тысяч
километров. Между прочим, твердость Земли, хотя и не абсолютна, но, как
полагают, превышает твердость стали.
§ 6.4. Прецессия и нутация
Вращение Земли вокруг ее оси создало экваториальную выпуклость
и заставило Землю принять форму, более близкую к сплюснутому
сфероиду, чем к сфере. Гравитационное притяжение между удаленным объектом
и сплюснутым сфероидом несколько отличается от притяжения между
таким объектом и сферой.
Экваториальный выступ наклонен к эклиптике
на 231/2 градуса. Землю можно
рассматривать как шар, вписанный в два
выступа, один из которых ближе
другого к Солнцу (рис. 6.9). Ускорение
(X), возникающее под влиянием силы
притяжения Солнца на шар, лежит
в плоскости эклиптики; ускорения
(У, Z), являющиеся следствием
притяжения двух выступов, немного
наклонены к эклиптике. Эти три
ускорения показаны в верхней части
рис. 6.9; Y больше X, а X больше Z.
Если мы вычтем вектор X из
векторов Y и Z, мы получим нижнюю
часть рис. 6.9, на котором векторы
Y — X и Z — X почти равны по
величине, но противоположны по
направлению. Каждое из этих двух
ускорений можно разложить на два
компонента — параллельный
экватору и перпендикулярный к нему (г/, z).
Оба эти компонента, действуя
каждый в отдельности, стремились бы
привести экваториальную плоскость
Земли к совпадению с эклиптикой. Притяжение Луны действует почти
таким же образом. Орбитальная плоскость Луны отклонена от эклиптики
весьма незначительно, примерно на 5°. Поэтому Луна стремится изменить
ориентировку выступа Земли и довести его до совпадения с плоскостью ее
собственной орбиты.
Ускорение, возникающее под действием сил, обусловленных
Луной, значительно меньше ускорений, обусловленных Солнцем, но так
как расстояние до Луны гораздо меньше расстояния до Солнца,
К Солнцу
Рис. 6.9. Притяжение Солнцем
сплюснутой Земли. На верхнем рисунке
показаны ускорения У, X и Z.
Поскольку одна половина выпуклости
Земли ближе к Солнцу, чем другая, У
больше X, a Z меньше X. На нижнем
рисунке ускорения относятся к центру
Земли. Два остаточных ускорения У—X
и Z — X разлагаются каждое на два
компонента; компоненты у и z образуют
пару сил, которая стремится повернуть
Землю.
71
компоненты у и z больше соответствующих компонентов от Солнца. Все
же из-за того, что Земля вертится вокруг своей оси подобно волчку,
изменение ориентировки неосуществимо. Сила, действующая на волчок,
вызывает иные последствия, чем сила, действующая на невращающийся
объект. Так, невращающийся волчок под влиянием силы тяжести падает,
а вращающийся волчок, подвергающийся воздействию той же силы, будет
прецессировать вокруг вертикальной линии, т. е. ось волчка будет
описывать конус вокруг линии, параллельной направлению силы тяжести
(рис. 6.10, а). Аналогичным образом кружащаяся подобно волчку Земля
вместо того, чтобы поворачивать
свою экваториальную плоскость до
совпадения с орбитальной
плоскостью, будет прецессировать
(описывать конус) вокруг оси,
близкой к перпендикуляру к
орбитальной плоскости (рис. 6.10, б).
Прецессионное движение
Земли заставляет северный и южный
полюсы мира описывать на
небесной сфере окружности вокруг
полюсов эклиптики. Прецессия
северного полюса мира вокруг
северного полюса эклиптики {П. Э.)
показана на рис 6.11; движение
полюса происходит по
направлению к востоку. Северный полюс
описывает полную окружность
вокруг полюса эклиптики за
период 26 000 лет.
Если бы силы воздействия
Солнца и Луны на две половины
экваториального выступа всегда
оставались одинаковыми,
прецессионное движение было бы совершенно равномерным. В
действительности эти силы изменяются по ряду причин.
а) Дважды в году, в марте и сентябре, Солнце бывает на небесном
экваторе (а также и на эклиптике). В эти моменты силы Y и Z лежат
в плоскости экватора и компоненты у и х не вызывают вращения (такой
случай был бы, если бы на рис. 6.9 Солнце находилось над страницей
или за ней).
б) Ежемесячно имеются два момента, когда притяжение Луной
выступа происходит в плоскости экватора и лунные компоненты у и z не
вызывают вращения.
в) Орбитальная плоскость Луны, всегда наклоненная на 5° к
эклиптике, сама прецессирует вокруг эклиптики: перпендикуляр к лунной
орбите описывает конус вокруг нормали к эклиптике за период несколько
меньший 19 лет. Этот эффект, называемый регрессией *) лунной
орбитальной плоскости, в сочетании с эффектами а) и б) создает небольшое
«кивание» (или нутацию) земной оси, когда она прецессирует вокруг полюса
эклиптики. Вместо того чтобы описывать вокруг полюсов эклиптики
правильные окружности, полюсы мира движутся по периодической
кривой, показанной на рис. 6.11.
*) В нашей литературе вместо термина «регрессия» обычно употребляют термин
«движение лунных узлов». (Прим. ред.)
Рис. 6.10. Прецессия волчка (а) и Земли
(б). Притяжение Земли, действующее на
центр тяжести наклоненного волчка,
должно было бы заставить его упасть. Этому
мешает вращение волчка. В результате
возникает коническое движение оси волчка.
В случае Земли осевое вращение
препятствует экваториальной выпуклости
расположиться в плоскости эклиптики. Это и
приводит к движению оси Земли по конусу.
72
Следует отметить некоторые следствия прецессии. Наиболее
существенное из них — изменение координат звезд. Так как прямое
восхождение отсчитывается от точки весеннего равноденствия, то всякое изменение
положения последней влияет на прямое восхождение звезд. Когда полюс
прецессирует от (С. П.) до (С. П.)' на рис. 6.11, то изменяется и точка
пересечения эклиптики с небесным экватором; следовательно, точка
весеннего равноденствия сдвигается по эклиптике к западу от Y к Y\
а прямое восхождение звезд со временем увеличивается. Сдвиг небесного
экватора вызывает также изменения
склонений звезд.
Так как период конического
прецессионного движения составляет
26 000 лет, сдвиг Y за 1 год равен
360°.60'. 60"
26 000 лет
= 50"
в год.
Это так называемая постоянная
прецессии.
Нутация порождает в течение
своего 19-летнего периода малые
дополнительные изменения координат
звезд, не превышающие 9" —
постоянной нутации. Последней часто
можно пренебречь, например, при
наведении телескопа. Но чтобы
установить телескоп достаточно точно, ко
всем каталожным положениям звезд
следует прибавить прецессию.
Вследствие прецессии ось вращения Земли
будет в разные эпохи направлена
на разные звезды. Полярная —
самая яркая звезда близ теперешнего
северного полюса мира — не всегда
будет указывать на полюс. Примерно
через 13 000 лет вблизи полюса
будет находиться сверкающая звезда
Вега.
В настоящее время северный
полюс мира приближается к Полярной.
Это видно из рис. 3.6, на котором показаны следы Полярной звезды,
сфотографированной в 1907 г. а) и в 1941 г. б). Радиус небольшой
окружности, описываемой Полярной вокруг полюса, был в 1907 г. больше,
чем в 1941 г.; поэтому полюс был ближе к Полярной в 1941 г., чем
в 1907 г. Между 1907 и 1941 гг. расстояние между полюсом и Полярной
уменьшилось на 7'.
Следует отметить, что эффекты прецессии и нутации порождаются
внешними силами, которые изменяют ориентировку оси вращения Земли
в пространстве. Тело же Земли остается в этом случае, так сказать,
фиксированным по отношению к меняющейся оси. Поэтому флаг, установленный
сегодня на Северном полюсе, будет и через 13 000 лет отмечать Северный
полюс, и широта этого пункта останется равной 90°. Так как ни прецессия,
ни нутация не приводят к каким-либо изменениям широты на Земле, эти
явления не вызывают и климатических изменений. Однако они все же
создают сдвиг времен года относительно некоторого идеального
календаря (§ 6.6).
Рис. 6.11. Прецессия и нутация на
небесной сфере. Коническое движение
оси Земли заставляет полюс мира
описывать на небесной сфере окружность
вокруг полюса эклиптики. Действие
нутации вызывает небольшое
периодическое возмущение правильной
прецессионной окружности. Положение
небесного экватора меняется в соответствии
с движением полюса мира. Если полюс
находится в С. П., небесный экватор
совпадает с пунктирной кривой. Если
полюс находится (в С. П.), экватор
совпадает со сплошной кривой с надписью
(Небесный экватор).
73
§ 6.5. Движение Земли по орбите
Видимое смещение Солнца к востоку примерно на 1° за сутки по
эклиптике является следствием, а отнюдь не доказательством обращения
Земли вокруг Солнца. Видимое движение Солнца можно интерпретировать
и в рамках геоцентрической теории, развитой Птолемеем, которая была
общепринятой на протяжении многих веков. Согласно этой теории Земля
считалась неподвижной, а Солнце обращающимся вокруг нее. В начале
XVI в. Николай Коперник выдвинул свою точку зрения, согласно
которой центром солнечной системы является Солнце, а все планеты движутся
вокруг него по круговым орбитам. Одно из следствий теории Коперника
\
\
*
/
/
/
Рис. 6.12. Гелиоцентрический параллакс звезды—
это угол р, под которым со звезды виден радиус
земной орбиты. Гелиоцентрический параллакс
определяется путем измерения из двух
положений Земли на ее орбите параллактического
смещения звезды на небесной сфере.
или гелиоцентрической теории состоит в том, что для более близких звезд,
если смотреть на них с движущейся Земли, должны обнаруживаться
параллактические смещения. На рис. 6.12 показано видимое смещение
на небесной сфере близких к нам звезд по отношению к далеким звездам.
Еще до изобретения телескопа Тихо Браге, используя точнейшие
инструменты своего времени, измерял положения звезд и планет с
точностью до одной минуты дуги. Не обнаружив никакого параллактического
смещения звезд, он отверг систему Коперника и предложил
видоизменение геоцентрической теории. Тихо Браге и не подозревал, что звезды
настолько далеки от нас, что точность около 1' далеко не достаточна для
обнаружения их параллактических смещений. Такое положение
существовало до 1838 г., когда Бесселю удалось измерить очень небольшое
годовое смещение положения звезды 61 Лебедя *). С тех пор измерены
параллаксы у нескольких тысяч звезд. Самый большой из них у звезды южного
неба Проксимы Центавра равен 0 ",76.
§ 6.6. Времена года
Существование времен года есть следствие обращения Земли вокруг
Солнца и наклона экваториальной плоскости Земли к ее орбитальной
плоскости. На рис. 6.13 показана Земля в четырех точках ее орбиты.
В точке 1 Солнце находится на небесном экваторе в точке весеннего равно-
*) Первое измерение параллакса звезды (Беги) было проведено в 1837 г.
прадедом одного из авторов этой книги — русским астрономом В. Я. Струве. {Прим. ред.)
74
действия; следовательно, на всех широтах в течение 12 часов светит
Солнце. Когда Земля перемещается по своей орбите, нам кажется, что это
Солнце движется к северу от небесного экватора, достигая своего
наибольшего северного склонения ( +23 -^ j 21 июня в точке 2 — точке
летнего солнцестояния. В этот период в северном полушарии Солнце
находится над горизонтом свыше 12 часов, и его лучи, падающие на Землю более
отвесно, обеспечивают летнее тепло, в то время как в южном полушарии
Солнце находится над горизонтом менее 12 часов, а его лучи, падающие
на Землю косо, обусловливают более холодное время года. В точке
осеннего равноденствия 3 Солнце опять находится на небесном экваторе,
но затем движется к югу от
него; своего наибольшего
-23 ?)
Рис. 6.13. Ориентировка оси Земли на ее
орбите. В течение года ориентировка оси в
пространстве остается почти одинаковой, но так как
экватор планеты наклонен к плоскости ее
орбиты, то на планете происходит смена времен года.
Для Земли наклон равен 231/2°; времена года на
нашей планете ярко выражены. Наклон экватора
Марса составляет 25°, смена времен года на Марсе
сходна с земной. Наклон экватора Юпитера
составляет всего 3Q, смена времен года на Юпитере
почти неощутима. Наклон экватора Урана 989,
поэтому его времена года совершенно не такие,
как на Земле.
южного склонения (
Солнце достигает в точке
зимнего солнцестояния 4.
В это время лучи в южном
полушарии имеют меньший
наклон, чем в северном. Зима
в северном полушарии
совпадает с летом в южном
полушарии. Точки, отмеченные
на рисунке цифрами 1, 2, 3
и 4, соответствуют началу
весны, лета, осени и зимы в
северном полушарии.
Благодаря тепличному эффекту
земной атмосферы крайние
значения температур
достигаются не в те моменты,
когда Земля находится в
положениях 2 и 4, а примерно
на два месяца позднее.
Начало весны определяется из наблюдений склонения Солнца; последнее
находится в точке весеннего равноденствия в момент пересечения
экватора при переходе из южного полушария в северное; склонение
Солнца тогда равно нулю.
Вследствие прецессионного движения климат Земли ни в одном
пункте не меняется, изменяется только то место орбиты, которое соответствует
началу каждого времени года. Предположим, что в некоторый данный
момент, когда Земля находится в точке, отмеченной на рисунке цифрой 4,
северный полюс оси вращения наклонен на угол 231/2° в сторону от
Солнца. Прецессия заставляет ось Земли описывать конус вокруг
перпендикуляра к плоскости эклиптики. Поэтому через 13 000 лет угол в положении 4
будет опять равен 231/2°, но северный полюс будет наклонен к Солнцу,
т. е. в северном полушарии будет начало лета. Через полгода, когда
Земля будет находиться в точке 2, в северном полушарии начнется зима.
За исключением небольшого эффекта, обусловленного тем, что в 4 Земля
будет чуть ближе к Солнцу, чем в 2, это не скажется на суровости зимы
в северном полушарии. Через 13 000 лет, считая от нынешней зимы, зима
в северном полушарии должна начаться, когда Земля будет в точке 2,
т. е. когда ее расстояние от Солнца станет наибольшим; следовательно,
суровость зимы в северном полушарии будет тогда повышенной. В южном
полушарии условия обратные: в настоящее время зима соответствует
75
положению 2, когда расстояние от Солнца наибольшее; через 13 000 лет
зима в южном полушарии будет приходиться на положение 4, когда
расстояние от Солнца будет наименьшим.
Поскольку времена года определяются положением Солнца на
эклиптике, тропический год, охватывающий все четыре времени года,
определяется как интервал времени между двумя последовательными
прохождениями Солнца через точку весеннего равноденствия. В течение этого
интервала прецессионное движение Земли заставляет точку весеннего
равноденствия смещаться к западу по эклиптике на 50 " или 0°,014. Поэтому
Солнцу, чтобы опять достичь точки весеннего равноденствия, нужно
пройти только 360° — 0°,014 вместо своего полного обращения по
эклиптике. Поскольку Солнце в своем видимом движении смещается по
эклиптике за 24 часа на 1° к востоку, тропический год приблизительно
на 0,014-24 = 0,3 часа, т. е. примерно на 20 минут, короче истинного
периода обращения Земли вокруг Солнца — сидерического года,
определяемого как интервал времени между двумя последовательными
возвращениями Солнца к одному и тому же положению по отношению
к звездам.
§ 6.7. Определение астрономической единицы
Расстояние до Солнца в принципе можно определить, измеряя его
геоцентрический параллакс. Если два наблюдателя, находящиеся на
экваторе, один в точке А (рис. 6.14), а другой в точке В, на шесть часов
восточнее А, могли бы в один и тот же момент сфотографировать Солнце,
то на этих фотографиях видно было бы смещение Солнца по отношению
к звездам фона. В угловых
единицах это и есть
геоцентрический (горизонтальный)
параллакс Солнца.
Поскольку радиус Земли R$
известен, то расстояние до
Солнца cZq можно найти из
пропорции:
360° 2яс?0
Наблюдения показывают, что
Рис. 6.14. Геоцентрический параллакс Солнца — в течение года <20 немного
это угол р, под которым из центра Солнца виден меняется; среднее значение
радиус Земли. между наибольшим и
наименьшим расстояниями от
Земли до Солнца называется астрономической единицей. Средний
геоцентрический параллакс Солнца равен 8 ",80; поэтому одна астрономическая
единица равна 150 000 000 км.
В действительности описанным методом пользоваться невозможно.
Во-первых, наблюдатель в пункте А должен был бы смотреть на Солнце,
находящееся в горизонте, где рефракция создала бы большую неточность
измерений. (Правда, эту трудность можно было бы преодолеть, помещая
наблюдателя не в А и В, а в два других пункта на поверхности Земли;
геоцентрический параллакс можно было бы тогда найти путем
геометрических построений.) Во-вторых, Солнце по необходимости можно
наблюдать только днем, когда небо яркое и все звезды, за исключением самых
ярких, невидимы даже в большие телескопы.
76
Для определения астрономической единицы существуют другие
методы. Один из более точных методов основан на измерениях параллакса
малой планеты Эрос. Относительные расстояния всех тел в солнечной
системе можно вычислить из ньютоновских законов движения и закона
тяготения (гл. 4) и выразить их, например, в астрономических единицах.
Затем, найдя расстояние между какими-либо двумя телами в километрах,
можно определить множитель перехода от одной шкалы к другой и,
следовательно, выразить астрономическую единицу в километрах. Эрос
был выбран потому, что его изображение довольно ярко и его легко
наблюдать, а также потому, что временами он приближается к Земле на
расстояние, гораздо меньшее, чем астрономическая единица. Большой
геоцентрический параллакс Эроса позволяет вычислить его расстояние
с большой точностью.
Два других метода определения астрономической единицы основаны
яа том факте, что скорость света имеет определенное конечное значение *).
§ 6.8. Свойства света
Свет и радиоволны представляют собой поперечные колебания
электрического и магнитного поля. Что такое поперечные волны, можно
уяснить себе на примере колебаний шнура. Если, например, резко дернуть
за конец шнура (рис. 6.15)
несколько раз вверх — вниз,
то видно, как по нему
побежит ряд волн. Каждая точка
шнура будет участвовать в
колебательном движении
вверх — вниз, но волны бу- Рис 6л5< Поперечные волны. Каждый малый
дут распространяться вдоль элемент шнура смещается перпендикулярно к
шнура. Это поперечные вол- горизонтальной линии, а волна движется вдоль
ны, и свет состоит именно шнура с конечной скоростью,
жз таких волн.
Волны отличаются одна от другой амплитудой и длиной.
Амплитуда — мера интенсивности света. На рис. 6.16 показаны две волны разной
амплитуды: волна меньшей амплитуды б) — менее яркая, чем волна
большей амплитуды а). Длина волны X есть расстояние между двумя
последовательными максимумами или минимумами (рис. 6.17). Длина
волны а) больше длины волны б). Свет коротких длин волн создает
ощущение фиолетового цвета; более длинные волны кажутся красными. Глаз
чувствителен только к очень небольшому диапазону длин волн — от
4-10"5 см в фиолетовой области до 7-Ю-5 см в красной области. Но как
было установлено лабораторными исследованиями, весь диапазон видимого
и невидимого света, т. е. электромагнитного излучения, простирается как
*) Самое точное определение астрономической единицы основано на измерении
расстояния до Меркурия, Венеры и Марса методом радиолокации. Такие
измерения неоднократно проводились как в США, так и в СССР (в Институте
радиоэлектроники АН СССР под руководством В. А. Котельникова). Сейчас принимается
следующее значение для астрономической единицы:
1 а. е. = 149 598 500 + 500 км.
Одновременно при радиолокационных наблюдениях можно оценить степень
шероховатости и отражательную способность поверхности планеты и период ее вращения.
Для характеристики технического уровня таких наблюдений приведем несколько
чисел: если послать на Марс узкий пучок радиоволн мощностью на Земле в 100
киловатт, то Марс «перехватит» мощность всего в один ватт, а мощность принимаемого
большой антенной на Земле отраженного сигнала всего 10"21 ватт. (Прим. ред.)
77
в область очень коротких длин волн (гамма-лучи), так и в область очень
длинных радиоволн длиной в несколько километров (и даже больше).
Спектр электромагнитного излучения показан на рис. 6.18.
Поскольку длины волн видимого света очень коротки, для их
измерений используется единица длины гораздо меньше сантиметра. Эта
единица — ангстрем (сокращенно А) — имеет величину
1 А = 10"8 см.
Длина воолны фиолетового света порядка 4000 А, а красного света —
около 7000 А. Скорость распространения волн по шнуру легко измерить.
Аналогично, световые волны распространяются не мгновенно, а движутся,
Рис. 6.16. Волны различной амплитуды. Рис. 6.17. Волны различной длины.
хотя и с большой, но имеющей конечное значение скоростью, зависящей
от среды, через которую проходит свет; в воздухе скорость света немного
меньше, чем в вакууме; в стекле она составляет примерно 2/3 скорости
Рентгенов- Видимый
лучи сот
Теплобые
лучи
Гамма-лучи
Ультра]
фиолетовая-
^областью
Инсрра- I
красная |
область ¦
Радиоволны
Ю~'
I
W
10'
ю~
Л, см
Юь
Рис. 6.18. Спектр излучения. Длины волн, выраженные в сантиметрах,
приведены внизу. Спектральная единица для волн — 1 ангстрем — равна
Ю-8 см. Длину волны, равную 10~4 см или 10 000 А, часто обозначают
как 1 микрон (\х).
в вакууме. Поскольку межзвездное пространство — почти вакуум,
астрономов интересует главным образом скорость света в вакууме,
обозначаемая буквой с. Ее величина, определенная из многих лабораторных
экспериментов, составляет
c=3-1010 см/сек = 3-105 км/сек.
На скорость света не влияют ни скорость источника света, ни скорость
наблюдателя. Этот факт имеет очень важное значение для физики и
астрономии; он лежит в основе теории относительности. Однако длина волны
78
света меняется с изменением скорости источника или наблюдателя. Этот
факт известен как принцип Доплера — Физо.
Предположим, что источник, испускающий луч света с длиной волны
X, движется к наблюдателю со скоростью v. На рис. 6.19 сплошной
кривой изображена одна волна, испущенная этим источником. Так как свет
распространяется со скоростью с, для того чтобы луч дошел до
наблюдателя в О, находящегося, по предположению, на расстоянии одной длины
волны, требуется хотя и очень небольшой, но тем не менее имеющий
конечную длительность интервал
времени. Поскольку расстояние,
проходимое световой волной,
равно ее скорости, умноженной на
время tS-o, необходимое, чтобы
пройти расстояние X от S до О,
расстояние А,
tg-n — — — .
скорость с
За этот же интервал времени
источник прошел расстояние,
равное его скорости, умноженной
на время,
А,
Рис. 6.19. Эффект Доплера — Физо.
Источник S приближается к наблюдателю,
находящемуся в О. За время, пока луч
дойдет до О, источник пройдет расстояние ДА
и первоначальная длина волны будет
казаться уменьшившейся до АЛ
Как показано на рисунке
пунктирной линией, волна, испускаемая
источником, кажется сжатой. Она
укорачивается на расстояние, которое источник прошел
Следовательно, изменение длины волны составляет
А,
за время
Х/с.
ЛА,=-- v--
или
ДА, и
X с
Это и есть формула Доплера.
Если длина волны неподвижного источника известна, то длину
волны X' источника, движущегося с известной скоростью, можно найти из
соотношения
АХ = Х — Х'.
И наоборот, если известны длины волн и движущегося и неподвижнога
источников, то можно найти скорость источника, движущегося по лучу
зрения. Когда источник приближается к наблюдателю, длина волны, как
показано на рисунке, уменьшается; когда источник удаляется, длина
волны увеличивается. Таким образом, сдвиг длины волны в фиолетовую
сторону спектра соответствует скорости приближения, а сдвиг длины
волны в красную сторону соответствует скорости удаления. Эффект
Доплера не отличает движущегося наблюдателя от движущегося источника.
Формула была бы такой же, если бы на рис. 6.19 S изображала
наблюдателя, движущегося со скоростью v, а О — неподвижный источник.
Чтобы показать это, рассмотрим самолет, летящий по направлению
к радиостанции со скоростью 200 км/час или примерно 5-Ю3 см/сек. Если
станция ведет передачу на волне 60 м или 6-Ю3 см, то изменение длины
волны составляет
AX = v~ = 5-103
с
6-1Q3
3-10Ю
79
или
Я=10"3 = 0,001 см.
Поэтому пилот настраивает свой радиоприемник на волну 6000 см минус
0,001 см или 5999,999 см. Если бы самолет летел от радиостанции,
наблюдаемая длина волны была бы 6000,001 см. Точно так же существовал бы
сдвиг X на 0,001 см, если бы самолет был неподвижным, а станция
двигалась к нему со скоростью 200 км/час, или если бы самолет двигался
к станции со скоростью 100 км/час, а станция — к нему тоже со
скоростью 100 км/час. Любая комбинация скоростей по лучу зрения, которая
дает относительное движение 200 км/час, даст такой же сдвиг длины волны.
Если доплеровский сдвиг ДА, очень велик, то луч света может
казаться глазу красным, хотя тот же луч, испускаемый неподвижным
источником, будет синим. Но обычно сдвиги слишком малы, чтобы глаз мог
заметить разницу в цвете. Поэтому на практике приходится измерять длины
волн одного и того же луча, испускаемого неподвижным и движущимся
источниками. Это можно сделать при помощи спектрографа (§ 33.9) —
инструмента, который разлагает свет в полосу, похожую на радугу —
на одном конце фиолетовую, на другом красную. Различные источники,
такие, например, как железная дуга, дают свет многих отдельных длин
волн. Сдвиг длин волн можно определить, сравнивая лабораторный
спектр железной дуги со звездным спектром атомов железа.
§ 6.9. Эффект Доплера
а)
0
К збезде
/
г з
Величину астрономической единицы можно определить на основе
эффекта Доплера. На рис. 6.20, а предполагается, что неподвижная звезда
L находится в плоскости орбиты
Земли. Она испускает свет
определенных характерных длин волн
в зависимости от того, какие
молекулы и атомы содержатся в ее
атмосфере. Эти длины волн можно
измерить и изобразить в виде
вертикальных линий в некоторой
шкале, как показано на рис. 6.20, бив.
Если такие измерения вести
непрерывно на протяжении года, то
будет наблюдаться периодическое
смещение длин волн. Например,
положение линии, изображающей
длину волны, может изменяться,
как показано на рис. 6.20, в, где
цифры соответствуют четырем
положениям Земли на ее орбите по
отношению к звезде. В
положении 1 линия находится, когда
Земля движется под прямым углом
к звезде и их относительная
скорость равна нулю. Продолжая
двигаться по своей орбите, Земля
приближается к звезде и в
положении 2 движение направлено
прямо к звезде. Между положениями 1и2на рис. а) длина волны линии
смещается из 1 в 2 на рис. б), т. е. к фиолетовому концу. Линия вернется
1
1
1
1
L_
1
1
1
Линия ера 6
1
1
1
L
б)
б)
г 1 4
з
Рис. 6.20- Годовое изменение доплеров-
ского эффекта неподвижной звезды. Звезда
находится в плоскости чертежа справа.
В положении 2 Земля приближается к
звезде, в положении 4 удаляется от звезды.
Соответствующие изменения длин волн
показаны на рис. б). Если бы звезда
обладала собственным движением по лучу зрения,
то вся совокупность линий оказалась бы
целиком сдвинутой, как показано на рис. в).
80
в положение 1 на рис. б) к тому времени, когда Земля достигнет на своей
орбите точки 3, и опять будет двигаться перпендикулярно направлению
на звезду. По мере удаления Земли от звезды линия сдвигается к
красному концу, достигая своей наибольшей длины волны в момент, когда
Земля находится в положении 4, где ее скорость удаления от звезды
будет наибольшей. Поскольку Земля, продолжая движение по орбите,
возвращается в положение 2, длина волны линии поглощения сдвигается
обратно в положение 1 на рис. б). Было найдено, что в положении 2 сдвиг
линии 5153,64 А составлял — 0,51 А, а скорость v$ движущейся Земли
по формуле Доплера
&X = V_®
X с
равна, следовательно,
или
АХ 0,51
: X 'С"~515?>
3-1010
) = 30-105 см/сек = 30 км/сек.
На рис. 6.21 дан график изменения скорости, определявшейся этим
методом; цифры 2, 2, 3 и 4 опять-таки соответствуют положениям Земли
на рис 6.20. Когда Земля приближается к звезде или удаляется от нее,
т. е. в случаях 2 и 4, вектор скорости совпадает с линией, соединяющей
Землю со звездой, а измеряемое
смещение дает полную величину скорости.
В других точках орбиты измеряется
только часть этой скорости. В
предположении, что Земля движется по орбите
равномерно, можно определить ее
скорость, измеряя сдвиги линии звезды,
когда Земля находится в положениях 2
и 4. На рис. 6.21 эта скорость равна
30 кмIсек.
Весьма возможно, конечно, что
звезда также движется по лучу зрения
по отношению к солнечной системе. Но
это обстоятельство не исказит наши
определения орбитальной скорости
Земли. Предположим, что звезда
приближается к Земле со скоростью 50 кмIсек. Тогда в положениях 1 ж 3
рис. 6.20 длина волны линии звезды уже не будет совпадать с
лабораторной длиной волны, например 4000 А, того же элемента, помещенного
перед спектрографом. Вместо этого она сместится в фиолетовую сторону на
ДА/=- = 0,67 А.
с
В положении 2 линия будет иметь длину волны
Х — АХ — ДА/,
Рис. 6.21. Кривая скоростей
неподвижной звезды, наблюдаемой с
Земли. Положения 2, 2, 3 и 4 те же,
что показаны на рис. 6.20. Скорости
в положениях 2 и 4 характеризуют
среднее орбитальное движение Земли.
а в положении 4
я+дя-дг.
Результирующие положения спектральных линий показаны на
рис. 6.20, в. Ясно, что из смещений пунктирных линий (положения 2
и 4 на рис. 6.20, в) мы можем вывести орбитальную скорость Земли таким
же путем, как это было сделано на рис. 6.20, б.
81
На рис. 6.22 показан спектр звезды Арктур (а Волопаса) примерно
в двух описанных положениях. Сдвиги линий звезды измеряют
микроскопом по отношению к линиям сравнения, у которых доплеровские сдвиги
Рис. 6.22. Две спектрограммы звезды Арктур. Две светлые полоски — непре^
рывный спектр звезды, а пересекающие их черные вертикальные линии —
линии поглощения, создаваемые атмосферой звезды. Белые вертикальные линии
вверху и внизу принадлежат спектру железной дуги, поставленной перед
инструментом. Он соответствует длинам волн железа неподвижного источника.
На рис. о) линии железа звезды сдвинуты вправо — к красному концу спектра,
а на рис. б) они сдвинуты влево — к фиолетовому концу. Вверху показаны
длины волн двух линий сравнения,
равны нулю, так как источник их света был помещен перед
спектрографом и поэтому имел скорость наблюдателя.
Наиболее точное определение орбитальной скорости Земли этим
методом было сделано Адамсом, который получил следующие результаты
из наблюдений звезды Арктур:
максимальная скорость 15 июля = +20 км/сек,
минимальная скорость 15 января =—32 км/сек,
1/2 разности скоростей = 26 км/сек,
поправка за возвышение звезды над эклиптикой = +5 км/сек,
приближенное значение орбитальной скорости = 31 км/сек,
параллакс Солнца = 8", 805.
Этот метод допускает дальнейшее уточнение и, несомненно, может быть
использован для определения параллакса Солнца даже с большей
точностью, чем достижимая из измерений Эроса.
Поскольку орбитальная скорость Земли известна, можно найти длину
окружности земной орбиты. Так как Земля за 1 сек проходит около 30 км
своей орбиты и требуется один год (3,15-107 сек), чтобы совершить полное
обращение, то длина орбиты равна
расстояние = скорость х время = 30-3,15-107 = 9,4-108 км.
Предположение, что Земля перемещается по своей орбите равномерно,
включает в себя предположение, что орбита Земли — окружность. Длина
окружности, радиус которой d$, равна
окружность = 2я^ф,
где d$ — астрономическая единица. Следовательно,
9,4.108 = 2яс?ф или d$=l,5-108 км.
Описанные здесь прямые измерения верны только для звезд,
находящихся в орбитальной плоскости Земли, т. е. для звезд, которые кажутся
лежащими на эклиптике. По одному разу каждый год полная скорость
Земли направлена к этим звездам или от них. Если же какая-то звезда
82
находится в полюсе эклиптики, то Земля никогда не будет ни
приближаться к ней, ни удаляться от нее, т. е. описанным методом пользоваться
нельзя. Все остальные звезды обнаруживают периодическое изменение
скорости, но с меньшей амплитудой, чем звезды на эклиптике. Этим
объясняется поправка за возвышение звезды над эклиптикой, приведенная
в результатах Адамса.
В действительности орбита Земли представляет собой чуть вытянутый
эллипс и ее скорость не совсем постоянна, достигая наибольшего значения
в перигелии (максимальное приближение к Солнцу) 30,3 км/сек и
наименьшего в афелии (максимальное удаление от Солнца) 29,3 км/сек.
§ 6.10. Аберрация света звезд
Явление аберрации обусловлено тем, что свет распространяется
с конечной скоростью. Хотя в предыдущем параграфе, посвященном
эффекту Доплера, мы считали свет имеющим волновую природу, здесь
мы воспользуемся другой возможной
интерпретацией, согласно которой
свет состоит из порций энергии,
называемых фотонами. Каждый
фотон можно сравнить с «дождевой
каплей» и провести аналогию между
тем, что наблюдает астроном, когда
до него доходит фотон со скоростью с,
и тем, что испытывает человек под
проливным дождем. Человек,
стоящий под сильным дождем, держит
свой зонт прямо над головой. Но
когда он идет, он вынужден, если
он хочет остаться сухим, наклонить
зонт вперед. Чем быстрее он идет,
тем сильнее ему приходится
наклонять зонт. И хотя дождевые капли
падают прямо вниз, кажется, что
они идут в том направлении, в
котором человек наклонил зонт. На
рис. 6.23, а человек идет с такой
скоростью, что дождевые капли
кажутся падающими под углом 15° к
вертикали. Соответствующие векторы
скорости показаны на рис. 6.23, б,
где va — вектор видимой скорости,
дождевой капли. Разность векторов vp
б)
Рис. 6.23. Эффект аберрации дождевых
капель. Скорость дождевых капель vt,
скорость человека равна ир.
a vt —вектор истинной скорости
скорость человека. Если
истинная скорость дождевой капли и угол, на который наклонен зонт,
известны, можно найти скорость человека. Предположим, что дождевые
капли падают со скоростью vt = 2 м!сек, а зонт наклонен на 15°. Из
треугольника скоростей на рис. 6.23, б скорость идущего человека vp
получается из пропорции
15° иР
360° 2nvt
или
ур = 0,5 м/сек
83
^Ч\
Аберрация света звезд, наблюдаемая с движущейся Земли,
аналогична наклону дождевых капель, падающих на движущегося человека. Свет
звезды, находящейся на полюсе эклиптики, т. е. под прямым углом к
направлению движения Земли, падает прямо на Землю, так же как дождевые
капли на рис. 6.23, а. Однако чтобы наблюдать эту звезду, астроном
должен наклонить телескоп слегка вперед, так как Земля, а следовательно,
и наблюдатель движутся по орбите вокруг Солнца. Лучу света, входящему
в линзу объектива телескопа, нужно время, чтобы пройти сквозь всю его
трубу, а в течение этого времени последняя будет перемещаться вперед
вместе с Землей. Если бы
телескоп был направлен точно на
истинное положение звезды, то
пучок света, войдя в очень
длинный телескоп, попал бы в стенку
его трубы еще не достигнув
окуляра.
Векторная диаграмма
скоростей дана на рис. 6.24, б, который
сходен с рис. 6.23, б. Так как
скорость света с известна, а угол а
можно измерить, то можно найти
скорость движения Земли по ее
орбите.
Если бы Земля двигалась по
отношению к звезде,
находящейся в полюсе эклиптики, всегда
в одном и том же направлении,
наблюдатель никогда не смог бы
обнаружить аберрационное
смещение звезды, так как он не знал
бы истинного направления на
звезду. Однако через шесть
месяцев после конфигурации,
показанной на рис. 6.24, а, Земля
будет перемещаться в обратном направлении, и наблюдатель должен
наклонить свой телескоп на угол а в противоположную сторону от
вертикали. Если смотреть с Земли, то положение между первым и вторым
наблюдениями звезды смещается на угол 2а; это и есть тот угол,
который измеряется в действительности. Истинное положение звезды можно
тогда вывести, используя а как поправку к наблюдаемому положению
звезды. Угол а имеет величину
а = 0°,00569 = 20",48
и называется постоянной аберрации.
Скорость Земли находят из рис. 6.24, б
0°,00569 _ *>ф
2ш '
а)
6)
Рис. 6.24. Эффект аберрации света звезд.
Скорость света с известна. Угол а, как
было установлено измерениями, равен
20",5. Орбитальную скорость Земли v^
можно вычислить из треугольника на
рис. б). Эффект аберрации сильно
преувеличен, особенно на рис. а).
или
360°
0,00569
2Я-3.105,
или
V$~ 360
v^ = 30 км/сек.
Эта величина равна скорости, определенной по эффекту Доплера. Теперь
84
астрономическую единицу можно вычислить из длины окружности орбиты:
длина окружности = скорость х время = 30 -3,2-107
и
длина окружности = 2jicIq.
Следовательно, d® = 1,5-108 км.
Так как свет от звезды, находящейся в полюсе эклиптики, всегда
перпендикулярен к движению Земли, то звезда ежегодно описывает на
Рис. 6.25. Период вращения плоскости колебаний этого маятника
составляет примерно 39 часов (см. стр. 61—64).
небесной сфере небольшой круг диаметром 2а. Звезда, расположенная
на эклиптике, кажется колеблющейся взад и вперед по дуге длиной 2а.
Звезды, находящиеся между полюсом и эклиптикой, описывают на
небесной сфере маленькие эллипсы, большие оси которых равны 2а.
85
Аберрационный эффект имеется всегда, когда движение
наблюдателя имеет компонент, направленный перпендикулярно к лучу зрения.
Поэтому вращение Земли вокруг оси порождает небольшое суточное
аберрационное смещение, которое достигает максимальной и минимальной
величин на земном экваторе. Амплитуда суточной аберрации никогда не
превышает 0 ",4.
Задачи
1. Наблюдатель на экваторе обладает скоростью вращения Земли 0,5 км/сек.
Вычислить аберрационное смещение, обусловленное вращением Земли, для звезды
на небесном экваторе, когда она находится в зените.
2. Ход часов за 10 суток увеличился на 10 сек. Найти ошибку, накопленную
часами к концу десятых суток.
3. Вычислить время, необходимое свету, чтобы пройти расстояние, равное длине
экватора Земли.
4. Вычислить время, необходимое свету, чтобы пройти 1 астрономическую
единицу.
5. Длина волны, умноженная на ее частоту (число колебаний в секунду), равна
скорости света. Вычислить частоту оранжевого света, длина волны которого около
6000 А.
6. Найти наблюдаемую в спектре звезды длину волны спектральной линии,
лабораторная длина волны которой 4861 А, если Земля вследствие своего
орбитального движения движется прямо к звезде. (Считать, что звезда неподвижна.)
7
ЛУНА
§ 7.1. Расстояние до Луны
Расстояние до Луны получено из измерений ее геоцентрического
параллакса. Если два наблюдателя, А и В (рис. 7.1), одновременно будут
фотографировать Луну, то на фотографии ее изображение окажется не
на одном и том же месте по отношению к более далеким звездам. Угловой
сдвиг изображения р
связан с расстоянием d^
пропорцией
Р° = R®
360° 2ш*с"
Подстановка в это
выражение геоцентрического
параллакса Луны p=57f
или 0°,95 и радиуса Земли
Дф = 6370 км дает
0°,95_ 6370
360° ~~2nd^
или
dt = 384 000 км = 60
радиусов Земли.
На практике наблюдать
Луну одновременно из А
и В невозможно, так как Луна в А находится в горизонте. Поэтому
приходится фотографировать Луну из двух других пунктов на Земле,
в которых Луна видна над горизонтом, например из С и D. Затем по
этим фотографиям измеряют параллактический сдвиг и вычисляют по
нему геоцентрический параллакс.
Другой метод определения расстояния до Луны основан на свойствах
электромагнитного излучения. Если послать на Луну световой или
радиосигнал, то он отразится от ее поверхности и будет принят на Земле через
промежуток времени, в течение которого излучение дважды пройдет
расстояние до Луны. При выполнении этого измерения наблюдатели США
использовали радиолокаторы, излучающие волны длиной около 300 см.
Длительность импульсов излучения составляла около V* сек; слабые
отражения были приняты примерно через 2,56 сек. Отсюда
расстояние до Луны равно расстоянию, которое свет (скорость которого
—г'*
/
Рис. 7.1. Геоцентрический параллакс Луны — это
угол р, под которым с Луны виден радиус Земли.
Он определяется путем измерения смещения
изображения Луны на небесной сфере при
наблюдениях из двух пунктов земной поверхности.
87
с = 3-Ю5 км/сек) преодолевает за г12 от 2,56 сек или 1,28 сек:
расстояние = скорость х время = 3-105-1,28 = 384000 км.
Этот метод, вероятно, можно усовершенствовать и достигнуть точности
ОД км *).
§ 7.2. Размеры Луны
Если расстояние до Луны известно, то ее радиус можно определить,
зная ее угловые размеры. Для земного наблюдателя радиус Луны виден
под углом 1/4°. Из треугольника на рис. 7.2 следует:
1°
Так как dc = 3,84-10б, то
или радиус Луны = 1670 км = -т R® **).
Эту величину можно также получить непосредственно из
геоцентрического параллакса Луны р « 1°, не переводя последний в линейные
&
4
360°
Rrr -
11 <L
ЛС
2nd(r
2я-3,84-105
4-360
5^©
Рис. 7.2. Определение радиуса
Луны. Если смотреть с Земли,
радиус Луны виден под
углом 1/4°. Так как расстояние до
Луны с?? известно, то радиус,
выраженный в километрах, можно
вычислить из данного
треугольника.
Рис. 7.3. Определение радиуса Луны в
единицах радиуса Земли. Геоцентрический
параллакс Луны, т. е. угол, под которым
с Луны виден радиус Земли, примерно
в четыре раза больше, чем угол, под
которым с Земли виден радиус Луны.
единицы. По определению, геоцентрический параллакс есть угол, под
которым виден радиус Земли, если смотреть на нее с Луны. Из рис. 7.3
сразу видно, что
1°
R
R*
(С
4
1°
Объем шара пропорционален кубу его радиуса;
объем Луны = ^Уф = 2-1025 см3.
*) В 1946 г. одновременно с США радиолокация Луны была осуществлена
в Венгрии, а несколько позже и в СССР. В настоящее время отражение радиосигналов
от Луны используется для радиосвязи, даже радиолюбительской. В 1963 г., почти
одновременно как в США, так и в СССР, были поставлены успешные опыты по
отражению от поверхности Луны видимого света. Для получения узкого пучка лучей
были использованы рубиновые лазеры. Более точное значение среднего расстояния
до Луны, полученное радиолокационным методом, равно 384 405 км. (Прим. ред.)
**) Величина радиуса Луны, направленного к Земле, на 4,5 км больше, чем
радиус ее видимого диска, для которого принимается значение 1738 км.
(Прим. ред.)
88
§ 7.3. Масса Луны
Для определения массы Луны необходимо знать положение центра
тяжести системы Земля — Луна. Представим себе воображаемый
стержень, соединяющий два шара. На этом стержне можно найти такую точку,
что если бы она служила точкой опоры, шары или находились бы в
свободном равновесии, или, если бы их привели в движение,
беспрепятственно вращались. Эта точка называется центром тяжести системы.
На рис. 7.4 демонстрируются результаты трех идеализированных
опытов. В каждом из них длина стержня составляла 6 см. 9Ki и 5Ш2 —
массы шаров, a d^ и d2 — соответственно их расстояния от центра тяжести.
Во всех случаях эти величины
удовлетворяли соотношению
Если обозначить через D длину
воображаемого стержня, т. е.
расстояние между центрами двух шаров, то
d1 + d2 = D
или
d2 = D — d1,
и основная формула приобретает
вид
3R1.d1 = 2R2.(Z> — d1)-
Следовательно, чтобы определить
массу Луны, нам надо знать не только расстояние до Луны (D = dt)
и массу Земли $Ш4 = Ш®, но также расстояние Земли от центра тяжести
системы Земля — Луна d±.
Во всех случаях, когда два тела движутся под действием силы
притяжения, каждое из них обращается по орбите вокруг их общего центра
тяжести. Таким образом, Луна и Земля движутся по эллиптическим
орбитам вокруг их центра тяжести, который описывает плавную
эллиптическую орбиту вокруг Солнца. В гл. 6 мы считали, что центр Земли
перемещается вокруг Солнца по приблизительно круговой орбите. Теперь
мы видим, что это предположение, строго говоря, неверно. На рис. 7.5
изображены взаимные положения Земли и Луны в течение их 29-суточного
периода. На протяжении одной половины месяца центр Земли немного
дальше от Солнца, чем центр тяжести, а во вторую половину месяца
центр Земли ближе к Солнцу. Относительные расстояния между Землей
и Солнцем на протяжении месяца можно было бы определить, измеряя
изменения углового диаметра солнечного диска. Пусть наибольший
и наименьший угловые диаметры Солнца естьатах и ат1п(рис. 7.6). Тогда
1 г .
~2 lamax aminJ j
—^ = -/ астрономических единиц.
~2 tamax + amin]
Разность [amax — amin] составляет всего около 0,"06 — величина,
которую невозможно измерить точно ввиду плохой видимости края Солнца
из-за дрожания воздуха.
Поэтому на практике на протяжении месяца измеряют незначительные
смещения к востоку и к западу положений Солнца или, что еще лучше,
О J ¦ ' 1 «——¦ О
dj=3cM
d2=3cM
Щ}=2г
G^
_i i i_
¦2см
d2=4cM
TflfU
Tflj'Sa
7fl2=U
j 1 1 1 Q
d2=5cM
Рис. 7.4. Центр тяжести двух масс.
89
^Полнолуние
I X Солнцу
• Последняя четверть
/ >
%
Л* -*»
[Полнолу,
>ние
' Солнцу
' "Последняя четверть
\НоШуш^л^
\
щш
чеФ?ть
*)
\ НоВолуниЦ^
•f К Солнцу
\
\
\
{первой -яп**"пь
Рис. 7.5. Движение системы Земля — Луна вокруг Солнца.
На рис. а) показано движение центра тяжести системы, которое
происходит по дуге, близкой к дуге окружности. В новолуние
Земля находится чуть-чуть дальше этой дуги, а Луна — внутри
нее. В полнолуние относительные положения Земли и Луны
обратные. Движение Луны вокруг Солнца показано на рис. б).
Кривизна этой дуги немного меняется (что на рисунке почти
не заметно); в полнолуние она больше, чем в новолуние, но
орбита по отношению к Солнцу всегда остается вогнутой.
На рис. а) диаметры объектов и их расстояния друг от друга
сильно преувеличены. На рис. б) расстояние между Землей
и Луной изображено точно по отношению к астрономической
единице.
Рис. 7.6. Гипотетическое определение
отношения масс Земли и Луны по
измерениям углового диаметра Солнца
в полнолуние и новолуние.
Рис. 7.7. Определение отношения масс
Земли и Луны по смещениям Солнца к востоку
и западу в течение месяца.
90
близкой к нему малой планеты, например Эроса. Эти смещения показаны
на рис. 7.7. В случае Солнца месячные смещения составляют около 6",5.
Так как геоцентрический параллакс Солнца равен 8",8, мы получаем,
что
d± 6", 5
¦йф 8 ,8
или
dL = 6400.^| = 4800 км.
Эрос подходит примерно в восемь раз ближе к Земле, чем Солнце.
Во столько же раз больше поэтому его месячный восточно-западный сдвиг
на небе. Поскольку радиус Земли 6400 км, центр тяжести системы Земля—
Луна лежит внутри Земли. Так как di известно, то отношение масс
Земли и Луны вычисляется из уравнения
D = dt-
или
= 384000 км,
ЭЛС di •
поэтому
Щ 384000-4800
SD?C 4800
% 80
а», - 1 '
т. е. Земля в 80 раз массивнее Луны *). Так как масса Земли равна
6,0-1027 г, то
9Ji(? = масса Луны = ^ массы Земли =-7-Ю25 г.
§ 7.4. Плотность Луны
Среднюю плотность Луны q можно вычислить по формуле
р vt
Величины 5Ш(? и V^ были даны в § 7.3 и 7.2;
P=2Tl025 = 3>5 г/сМ*-
Более точное значение средней плотности Луны 3,34 г/см3, в то время
как средняя плотность Земли равна 5,5 г/см3. Различие средних
плотностей Земли и Луны представляет большой интерес. Средняя плотность
Земли отличается от плотности ее поверхностных пород (3 г/см3); этот
факт привел к гипотезе о более плотном ядре в недрах Земли. Так как
средняя плотность Луны аналогична средней плотности поверхностных
горных пород Земли, то Луна, вероятно, не имеет плотного ядра.
Существует большое различие между внутренним строением Земли, которая
состоит из внешней мантии и плотного ядра, и Луны, которая почти
целиком состоит из скальных пород.
*) Более точно, в 81,3 раза. (Прим. редт)
91
§ 7.5. Фазы и положения Луны
Луна светит отраженным солнечным светом. Половина ее поверхности
всегда яркая, но мы видим освещенным целое полушарие, только когда
Солнце, Земля и Луна находятся приблизительно почти на одной прямой.
Первая четверть
V Т т>
«I \ ь
Ф| \ \
"S"ut Ф) Соединете Щ) Новолуние
Между перВой четдер-^m-s gp> ^-л Молодой месяц
тью и полнолунием ' § N
/ t
SI
^ ' - §
Полнолуние \ I ^
ИХ » Л5
-О"
Межби полнолунием и Старый месяц
третьей четвертью
Третья четверть
Рис. 7.8. Положения и фазы Луны. Фотографии показывают, как
выглядит Луна, если смотреть на нее в оборачивающий телескоп.
(Фотографии получены с 36-дюймовым рефрактором Ликской обсерватории.)
Мы называем эту фазу полнолунием, а соответствующее расположение
Солнца, Земли и Луны — противостоянием. Через полмесяца после
полнолуния к нам обращено только темное полушарие,— Луна находится в
соединении. Посредине между соединением и противостоянием и между
противостоянием и следующим соединением мы видим только половину
освещенного полушария; это фазы первой и последней четвертей или квадратуры.
На рис 7.8 показаны положения Луны относительно Земли и Солнца для
различных фаз, которые обычно обозначаются соответствующим им
возрастом Луны, т. е. числом суток, прошедших с момента новолуния.
Угловое расстояние Луны от Солнца называется элонгацией Луны.
§ 7.6. Сидерический и синодический периоды
Интервал времени между двумя последовательными новолуниями
равен 29V2 суткам — это синодический период Луны или период фаз.
Интервал, необходимый, чтобы Луна вернулась к одному и тому же поло-
92
жению среди звезд, 271/3 суток, называется ее сидерическим периодом.
Сидерический и синодический периоды различаются примерно на двое
суток за счет того, что пока Луна совершает полный оборот вокруг Земли,
система Земля — Луна успевает
пройти х/12 части орбиты вокруг
Солнца.
Если в момент соединения
Луна и Солнце наблюдались на (j)""~ pF^'T^'^ *~К Т
небесной сфере в одном и том же
месте, например в точке весеннего \**П- 1°- -->-# у
равноденствия, то через 27х/3
суток центр тяжести системы
Земля — Луна сместится на
угол 27° (рис. 7.9) и Луна снова Рис. 7.9. Сидерический и синодический ме-
совпадет с точкой весеннего равно- сяцы. Луна возвращается в то же положе-
тгрттгтяияг Но чтобы опять ттогтиг- ние относительно точки весеннего
равноденствия, по чтооы опять достиг действия через 27V3 суток. Чтобы вернуться
нуть соединения с Солнцем, Луна к той же фазе, она должна передвинуться
должна пройти еще около 27°. к востоку еще приблизительно на 27°.
Таким образом, синодический пе- Следовательно, ее синодический период
риод Луны длиннее ее сидеричес- (пеРи0Д смены *аз) Равен 291/* суток'
кого периода на отрезок времени,
который нужен Луне, чтобы переместиться немного больше, чем на 27°.
Период обращения Земли вокруг Солнца составляет Збб1^ суток;
поэтому кажется, что Солнце в своем видимом движении по небесной
сфере проходит к востоку 360/365 градусов в сутки. Период обращения
Луны равен 27г/3 суток; поэтому видимое движение Луны на небесной
сфере к востоку составляет 360/(271/3) градусов в сутки. Разность между
этими двумя видимыми движениями к востоку равна углу, на который
Луна опережает за сутки Солнце.
360 360
—z г = суточное увеличение углового расстояния
97 3fi^
~3~ 4 между Солнцем и Луной.
Так как Луна приходит в соединение с Солнцем каждые 29 у суток,
то ее суточное движение к востоку на небе превышает аналогичное
движение Солнца на 360/Г 29 -^ j градусов:
360
—т- = суточное увеличение углового расстояния между Солнцем и Луной.
29 —
Отсюда
360 360 360
1 1 ~~ 1
27 4 365 4- 29-1
о 4 2
или
360 360 360
^сид -Рф Рейн
где РС1Щ — сидерический период Луны, Рф — период обращения Земли,
Рсин — синодический период Луны. Сокращая 360° в числителях обеих
частей уравнения, получим
__1 1 __ 1
Рейд Рф Рейн
Эта формула справедлива не только для Луны, но и для любой планеты
солнечной системы.
93
§ 77. Затмения
Затмения происходят, когда тень Луны падает на Землю, или когда
тень Земли падает на Луну. В первом случае наблюдается солнечное
затмение, во втором — лунное. Луна ежемесячно бывает один раз в
соединении с Солнцем, тем не менее затмения Солнца наблюдаются не каждый
месяц. Плоскость лунной орбиты наклонена к плоскости земной орбиты
примерно на 5°, и поэтому, даже если угловое расстояние между Луной
и Солнцем, измеряемое по эклиптике, и будет равно нулю, Луна может
оказаться выше или ниже
эклиптики. Вот почему ее тень может и не
упасть на Землю. Это показано на
рис. 7.10. В положении 1 Луна
находится в соединении с Солнцем, но
лежит выше плоскости эклиптики;
следовательно, ее тень падает выше
Земли и солнечного затмения нет.
В положениях 2 и 4 Луна лежит
в плоскости эклиптики; Солнце,
Луна и Земля находятся на одной
прямой и происходит солнечное
затмение. В положении 3 Луна в
соединении находится ниже эклиптики
и ее тень падает ниже Земли. Из этой
иллюстрации можно видеть, что
затмения происходят с интервалами
около шести месяцев. Если какое-то
затмение было в январе, то второе
обычно бывает в июле.
Если бы плоскость лунной
орбиты была неподвижной в пространстве,
затмения наблюдались бы ежегодно в одни и те же месяцы. Однако
притяжение Солнца заставляет лунную орбиту поворачиваться таким
образом, что перпендикуляр к этой орбитальной плоскости описывает за
18,6 года конус. Наклон лунной орбиты к эклиптике равен 5°, но точки
пересечения двух плоскостей (орбиты и эклиптики), называемые узлами,
скользят к западу. Это явление, называемое попятным движением
(регрессией) узлов лунной орбиты, сходно с явлением прецессии земной оси
(§ 6.4). Вследствие этого явления на протяжении интервала около 20 лет
затмения происходят последовательно в каждом месяце года. Если на
рис. 7.10 направление линии, соединяющей Солнце, Луну и Землю, было
таким, что затмения происходили в январе и июле, то через год затмения
могут быть в конце декабря и в июне. В среднем моменты затмений
ежегодно наступают раньше на 365,25/18,6 = 20 суток.
§ 7.8. Сарос
В одном календарном году бывает по крайней мере два солнечных
затмения с интервалом около 6 месяцев, но может быть и пять затмений:
два в одном месяце, два — через 6 месяцев и одно — почти через
двенадцать месяцев.
Древние халдеи заметили, что аналогичные по своим признакам
затмения происходят через интервалы 6585,32 суток (обычно 18 лет и
Рис. 7.10. Солнечные затмения. В
положениях 1 и 3 тень Луны проходит
соответственно выше и ниже Земли,
так как орбита Луны наклонена на 5°
к эклиптике. В положениях 2 и 4
линия узлов, Солнце, Луна и Земля
находятся на одной прямой и тень Луны
падает на Землю. Прямая, соединяющая
положения 2 и 4, соответствует линии
узлов лунной орбиты.
94
и 11 1/3 суток). Этот интервал, называемый саросом, является точным
кратным синодического месяца (29,5306 суток X 223 = 6585,32 суток).
Солнечные затмения возможны только в новолуние. Итак, первое уело-
вие, которое обязательно должно выполняться при предсказании
затмений на будущее — это, чтобы интервал между затмениями был точным
кратным синодического месяца. Второе условие, менее строгое, сводится
к тому, чтобы Луна была близко к своему узлу. Если какое-то затмение
наблюдается, когда Луна в новолуние находится точно в узле, то другое
затмение в конце сароса будет несколько западнее узла, но достаточно
близко к нему, чтобы могло случиться затмение. В конце следующего
сароса фаза будет опять-таки новолунием, а отклонение от узла к западу
станет вдвое больше. В конце третьего сароса или через 3-18 лет IIV3
суток = 54 года 34 суток опять произойдет затмение, причем оно будет
наблюдаться почти в тех же районах Земли, что и первое затмение из
этого ряда. Так получается потому, что сарос на одну треть суток больше
целого числа суток 6585. Второе затмение будет наблюдаться в тех местах
Земли, долгота которых на 120° = 360°/3 западнее первого затмения,
а третье будет видно в областях на 240° западнее первого.
Условия для последующих затмений постепенно становятся все
менее и менее благоприятными вследствие их увеличивающегося
отклонения от линии узлов. Приблизительно через 35 затмений (отсчитываемых
от затмения, наблюдавшегося точно в узле) ряд заканчивается. Оказалось,
что сарос, включающий в себя 6585,32 суток, почти точно равен 239
циклам, отсчитываемым от одного перигея (точка, в которой Луна ближе
всего к Земде на своей слегка эллиптической орбите) до следующего.
Этот аномалистический месяц, состоящий из 27,5546 суток, не точно равен
синодическому месяцу, так как точка перигея скользит вперед по лунной
орбите. Произведение 239-27,5546 равно 6585,54 суток, т. е. почти равно
саросу. Поэтому через каждый сарос расстояние Луны от Земли почти
одно и то же; таким образом, за полным затмением большой длительности
через 18 лет и IIV3 суток следует другое, также большой длительности.
Например, следующие затмения являются последовательными членами
одного цикла сароса:
1919 г., мая 29; продолжительность 6 минут; видно в Бразилии
и на западе Африки;
1937 г., июня 8; продолжительность 7 минут; видно в бассейне Тихого
океана;
1955 г., июня 20; продолжительность 7 минут, видно в Индии и на
Филиппинских островах;
1973 г., июня 30; продолжительность 6 минут, видно в Африке.
§ 7.9. Затмения Солнца
При рассмотрении различных типов затмений наиболее важны
следующие свойства трех участников каждого затмения — Солнца, Земли
и Луны:
1. Орбита Земли вокруг Солнца — не окружность, а эллипс. В
перигелии (в январе) расстояние до Солнца примерно на 2,5 -106 км меньше
астрономической единицы; в афелии (в июле) оно примерно на 2,5 -106 км
больше астрономической единицы, следовательно, в январе солнечный
диск на 1,7% больше, а в июле на 1,7% меньше средней величины
углового диаметра 31'59".
2. Орбита Луны вокруг Земли — также эллипс. Ее расстояние в
перигее 356 000, а в апогее 407 000 км. В среднем диаметр Луны стягивает
95
угол 31 '5", но в перигее он кажется на 7% больше, а в апогее — на
6% меньше. При средних условиях диск Луны с Земли кажется меньше
Рис. 7.11. Затмение Солнца 30 июня 1954 г. Этот ряд фотографий был
получен Ройем Сваном в Миннеаполисе. Первые два снимка (Солнце у
горизонта) показывают частную фазу. Третий снимок соответствует полному
затмению — диск Солнца полностью закрыт темным диском Луны, Солнце
окружено короной. Остальные снимки демонстрируют частные фазы, которые
наблюдаются после полного затмения, по мере того как Солнце поднимается по небосводу.
диска Солнца. Даже когда затмение центральное, при котором требуется,
чтобы Луна находилась в своем узле, сверкающий ободок Солнца остается
видимым. Это — кольцеобразное затмение. Но когда Луна находится в
перигее, ее угловой диаметр 33'16 " превышает угловой диаметр Солнца
даже в январе, когда последний имеет максимальную величину. В перигее
затмение полное — диск Солнца целиком закрывается темным диском Луны.
96
3. До и после центрального затмения диск Луны закрывает часть
солнечного диска (рис. 7.11). В этом случае наблюдается частное затмение.
Некоторые затмения на всем их протяжении частные. Это случается,
когда Луна находится слишком далеко к востоку или к западу от своего
узла и не может поэтому
вызвать полного или
кольцеобразного затмения.
4. Различие между
солнечными затмениями
различных типов можно
лучше понять,
рассматривая тень, отбрасываемую
Луной. На рис. 7.12
темное коническое
пространство — это тень, слегка
затененное пространство—
это полутень. Длина
лунной тени на рис. 7.12, б
составляет 373 000 км,
тогда как среднее
расстояние между Землей и Луной
равно 384 000 км. В
перигее расстояние до Луны
равно 356 000 км, и тень
покрывает небольшую
область Земли, затмение
полное. В апогее
расстояние равно 407 000 км
и тень недостаточно
длинна, чтобы дотянуться до Земли. В этом случае затмение
кольцеобразное. Пятно на Земле, в котором затмение в данный момент полное,
никогда не превышает 160 км в диаметре.
Поскольку Луна движется по своей орбите со скоростью 1 км/сек,
ее тень приблизительно с такой же скоростью пересекает Землю; сверх
того, Земля вращается в том же направлении, но не так быстро, со
скоростью около 1/2 кмIсек. Соответственно тень Луны кажется бегущей
1 1
по Земле со скоростью около 1 <Г = Т км^сек- Область Земли, по
которой проходит тень, называется полосой полного затмения.
Вследствие движений Луны и Земли, затмение, если наблюдать его из какого-
то одного пункта в полосе полной фазы, длится всего несколько минут,
всегда меньше 10 минут, а чаще всего 1—2 минуты. Полосы полных
и частных затмений между 1940 и 1962 гг. показаны на рис. 7.13, который
взят из иллюстраций к книге Оппольцера «Канон затмений» (1887 г.). Эта
книга содержит все полосы затмений между 1200 г. до н. э. и 2160 н. э.
Частное солнечное затмение наблюдается в тех областях Земли, на
которые падает полутень.
§ 7.10. Затмения Луны
На рис. 7.12, а изображены относительные размеры тени,
отбрасываемой Землей и Луной. Во время лунного затмения Луна сначала
входит в полутень земной тени. Если смотреть с Луны, то кажется, что
Земля закрыла только часть солнечного диска. Полутеневые лунные
Рис. 7.12. Затмения Луны а) и Солнца б). Во время
полного лунного затмения Луна находится целиком
в пределах земной тени. Во время полного
солнечного затмения конец конуса лунной тени достигает
поверхности Земли. При кольцеобразном солнечном
затмении конец конуса лунной тени немного не
доходит до поверхности Земли. Частное солнечное
затмение наблюдается в тех областях Земли,
которые лежат в пределах лунной полутени. На этих
схематических рисунках область поверхности Земли,
на которой видно частное затмение, сильно
преувеличена.
97
затмения не так-то легко увидеть, так как они относительно мало
влияют на поверхностную яркость Луны. В таблицах затмений их часто
опускают.
Если лунное затмение происходит вблизи лунных узлов, оно может
быть частным, когда в тени Земли оказывается часть Луны, и полным,
когда в тень Земли погружено все тело Луны.
Рис. 7.13. Полосы полных (сплошные линии) и частных (пунктирные линии)
солнечных затмений между 1940 и 1962 гг. (Из книги Оппольцера «Канон
затмений)).)
На расстоянии Луны земная тень имеет диаметр около 9000 км,
в то время как диаметр Луны составляет всего 3400 км. Поэтому лунное
затмение может длиться 2—3 часа.
Даже во время полного лунного затмения Луна остается, хотя и
слабо, но видимой, так как солнечные лучи преломляются в земной атмосфере
и благодаря этому достигают Луны. Поскольку земная атмосфера
пропускает красного света больше, чем синего, Луна во время полного
затмения приобретает красноватый оттенок.
Все полные солнечные и лунные затмения и многие частные затмения
предсказаны на много лет вперед. Характеристики затмений публикуются
в Астрономических календарях и Ежегодниках.
98
§ 7.11. Приливы на Земле
Главные приливные явления состоят в подъеме (прилив) и падении
(отлив) воды в океане дважды за 24h50m. Поскольку Луна вследствие ее
обращения вокруг Земли видимым образом смещается в сутки на 12—13°
к востоку относительно Солнца, то интервал 24h50m(l° = 4m) является
также средним промежутком времени между последовательными
прохождениями Луны через небесный меридиан. Это совпадение указывает на
то, что гравитационное притяжение вод Земли Луной и есть главная сила,
вызывающая приливные явления.
Приливообразующая сила равна разности между притяжением Луной
воды на поверхности Земли и притяжением Луной практически твердой
Рис. 7.14. Приливные силы на Земле. Луна оказывает
большую силу притяжения F на точку S, чем на центр
Земли С. Следовательно, в этом случае имеется
остаточная сила, направленная от Земли к Луне. В точке W
сила F меньше, чем в центре Земли. В результате
в этой точке также имеется остаточная сила,
направленная от центра Земли и от Луны.
Земли. Сила гравитационного притяжения между двумя объектами
изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.
Таким образом, Луна притягивает единицу массы находящейся прямо
под ней воды океанов с большей силой, чем твердую Землю, массу которой
можно считать сосредоточенной в центре; в то же время притяжение,
оказываемое на твердую Землю, больше, чем на воды океана,
находящиеся на обратной стороне Земли. Как следствие этого дифференциального
притяжения, внизу под Луной и одновременно на противоположной
стороне Земли должны появиться водяные горбы, а между ними впадины.
И действительно, любая точка на вращающейся Земле проходит за 24h50m
дважды области высокой и низкой воды.
Более полное описание приливообразующих сил в разных пунктах
земного шара дано на рис. 7.14. S, Т, U, V, W, х, у, z — различные точки
на Земле. Стрелками-векторами SF, СМ и WF показаны направления
и величины гравитационного притяжения, оказываемого Луной на точки S
и И7 и на центр Земли С. Так как расстояние Луны от^кСиотСкИ7
увеличивается, сила притяжения Луны на единицу массы от S к С и от С
к W уменьшается. Векторы, изображающие эти силы для точек S, С и W,
вычерчены пропорционально короче. Разность между притяжениями
Луной любой точки земной поверхности и центра Земли можно получить,
изменив направление вектора СМ на обратное и сложив его с SF и WF.
Результирующие векторы разности равны приливным силам SM и WM,
которые стремятся поднять воду в высокие приливы. Рис. 7.14 также
иллюстрирует приливные силы для некоторых других точек на
поверхности Земли. Например, вектор TF, изображающий притяжение Луны в
99
точке Т, направлен к Луне, а его длина является промежуточной между
SF и СМ. Разность между силой притяжения Луны на эту точку и на
центр Земли можно найти вычитанием вектора СМ из вектора TF.
Результирующая приливообразующая сила есть вектор ТМ. Аналогично
UM, VM, хМ, уМ и zM — приливообразующие силы в других точках
Земли. Общий эффект сводится к образованию приливных горбов в S
ж W ж к понижению уровня воды в U и у.
Приливная сила обратно пропорциональна кубу расстояния от
притягивающего тела (§ 21.7). Поэтому в образовании приливов Луна играет
главную роль, несмотря на то, что гораздо более массивное Солнце,
действующее аналогично Луне, также вызывает на Земле приливы.
Поскольку массивное Солнце примерно в 400 раз дальше от нас, чем Луна,
отношение приливных сил Солнца и Луны будет равно
Отношение масс Ш^/Ш^ = 2,7-107, а (400)3 = 6,4-107. Следовательно,
влияние Солнца на создание приливов почти в два раза слабее влияния
Луны. Наблюдаемые приливы представляют сумму лунных и солнечных
приливов. Во время новолуния и полнолуния приливные силы Солнца и
Луны действуют совместно и получаются очень высокие или сизигийные
приливы, тогда как во время первой и третьей четвертей Луны приливные
силы двух тел действуют в противоположных направлениях и
получаются очень низкие или квадратурные приливы.
Все предыдущие рассуждения основывались на том, что Земля
вращается очень медленно и что земная поверхность целиком покрыта
глубоким океаном. Существование континентов, господствующих ветров,
изменений барометрического давления и многих других факторов сильно
усложняет детальное изучение приливов. Так, например, один из двух
суточных высоких приливов не всегда приходится на момент, когда Луна
проходит через меридиан. Для каждого данного порта средний интервал
времени между приливом и прохождением Луны через меридиан
называется прикладным часом. Когда Луна находится далеко к северу или к югу
от экватора, то два суточных высоких прилива могут иметь различные
высоты, создавая так называемое суточное неравенство. Средняя разница
между высокой и низкой водой может составлять от полуметра в открытом
океане до 12—16 м в узких воронкообразных заливах, отделенных от
глубокого океана широкими отмелями.
Возможно, самым важным следствием лунных и солнечных приливов
является постепенное увеличение периода вращения Земли (§ 6.2).
Тейлор показал, что приливное трение пропорционально кубу приливного
потока. Поэтому наибольшее рассеяние энергии при расходовании энергии
вращения Земли происходит в мелководных морях и заливах (таких,
как Берингово море, Ирландское море и залив Фанди).
Точнейшие измерения показали, что Луна и Солнце вызывают
приливы также и в твердой поверхности Земли, и в земной атмосфере. Во время
сизигийных приливов земная поверхность приподнимается на несколько
сантиметров; отсюда следует, что хотя Земля и тверже стали, но обладает
почти идеальной упругостью.
§ 7.12. Приливная эволюция
Луна, совершая за 271/3 суток один оборот вокруг Земли,
одновременно за этот же период поворачивается вокруг своей оси; следовательно,
с Земли всегда видна только одна сторона Луны. Равенство ее периодов
100
^-^ /
обращения и вращения есть следствие приливного действия Земли.
Поскольку масса Луны составляет всего 1/80 массы Земли, приливная сила,
оказываемая Землей на Луну, гораздо больше, чем приливная сила,
оказываемая Луной на Землю. Большинство астрономов полагает, что Земля
и Луна возникли как отдельные тела из одного и того же первичного
материала и что в своем далеком прошлом они находились ближе друг к другу,
чем в настоящее время. В эпоху своего возникновения Луна быстро
вращалась вокруг своей оси. Гравитационное притяжение Земли вызывало
на Луне приливы, заставлявшие
последнюю принимать вытянутую
форму; постепенно приливное
трение снижало скорость вращения
Луны и увеличивало ее период
вращения до тех пор, пока он не
стал равен периоду обращения
вокруг Земли. С течением времени
Луна затвердела, а форма ее
осталась вытянутой.
Так как Луна вызывает на
Земле приливы, земные сутки
должны удлиняться до тех пор,
пока периоды вращения Земли
и Луны не станут равными периоду
обращения Луны. В то же время
приливы на Земле вызывают
небольшое ускорение орбитального
движения Луны. На рис. 7.15
два ускорения X и У, если они
разложены надлежащим образом,
складываясь, дают компонент в
направлении движения Луны
и компонент, направленный к центру Земли. Ускоряющая сила будет
существовать до тех пор, пока Земля вращается быстрее, чем Луна
движется вокруг нее, и вынуждена «тащить» приливные выступы за собой
к востоку от линии, соединяющей центры Земли и Луны. Так как Луна
ускоряется на своей орбите, то она по спирали уходит от Земли. А
поскольку вращение Земли происходит быстрее, чем обращение Луны
вокруг нее, расстояние между этими телами должно расти, а орбитальный
период — удлиняться. Наблюдения показывают, что Луна в наше время
имеет более вытянутую форму, чем следовало ожидать, если бы Луна
затвердевала на своем теперешнем расстоянии от Земли. Поэтому в то
время, когда приливные выступы превращались при остывании в очень
твердый материал, из которого состоит Луна, она должна была быть
блр!же к Земле.
Вычисления показывают, что Луна будет продолжать удаляться от
Земли по спирали до тех пор, пока ее орбитальный период не станет
равным 50 суткам; периоды вращения Земли и Луны будут тогда также
равны 50 современным суткам.
Приливная эволюция будет продолжаться также под влиянием
солнечного притяжения, но гораздо медленнее. В результате приливной
эволюции период вращения нашей Земли будет продолжать увеличиваться,
пока в конце концов он не станет равным периоду обращения Земли вокруг
Солнца. Такое состояние уже стало стационарным для планеты Меркурий *).
Земля
Рис. 7.15. Ускорение Луны,
обусловленное нриливным трением на Земле.
Быстрое вращение Земли стремится увлечь
за собой приливные выступы в
направлении, указанном стрелками. В свою
очередь это приводит к тому, что ускорение,
создаваемое одним из приливных
выступов X, оказывается больше, чем ускорение,
создаваемое другим приливным
выступом У. Эти два ускорения, складываясь,
дают небольшой компонент в направлении
движения Луны.
*) См. примечание на стр. 26.
101
Постепенное удлинение суток вследствие солнечных приливов будет
влиять и на движение Луны. Если только не станут преобладающими
какие-либо другие эффекты, Луна начнет по спирали приближаться
к Земле.
Задачи
1. Найти угол, под которым виден искусственный спутник диаметром 1 м, когда
он находится на расстоянии 100 км от поверхности Земли.
2. Масса Юпитера 2-Ю30 г, а масса Солнца 2-Ю33 г. Юпитер находится на
расстоянии 7,8* 108 км от Солнца. Найти центр тяжести системы Солнце — Юпитер.
3. Согласно наблюдениям малая планета Эрос во время наибольшего
сближения с Землей имеет геоцентрический параллакс около 1'. Найти расстояние Эроса
в этот момент.
4. Описать фазы Земли, как они были бы видны воображаемому наблюдателю
на Луне.
5. Сравнить видимые размеры (т. е. угловые диаметры) Земли и Солнца, если
смотреть с Луны.
6. Описать явления, которые увидел бы наблюдатель на Луне во время
лунного затмения на Земле.
7. Описать явления, которые мог бы увидеть наблюдатель на Луне во время
полного солнечного затмения на Земле.
8. Предположим, что искусственный спутник Земли имеет период 7 суток.
Найти интервал времени между двумя последовательными соединениями спутника
с Луной.
8
ПОВЕРХНОСТЬ ЛУНЫ
§ 8.1. Общая характеристика Луны
Сидерический период вращения Луны вокруг оси равен сидерическому
периоду обращения ее вокруг Земли. Поэтому к Земле всегда обращена
одна сторона Луны. Однако мы имеем возможность видеть несколько
больше, чем одно полушарие, так как движение Луны по орбите не совсем
равномерно (в соответствии со вторым законом Кеплера, § 9.5): иногда она
слегка опережала бы тело, движущееся с постоянной угловой скоростью,
а в другое время отставала бы от этого тела. Вследствие этого Луна
позволяет нашему глазу, когда она уходит вперед, увидеть небольшой сегмент
за своим западным краем, и небольшой сегмент за своим восточным краем,
когда она отстает. Благодаря тому, что орбита Луны наклонена на 5°
к эклиптике, нам удается, как показано на рис. 8.1, время от времени
заглядывать немного за северный полюс Луны, а временами за ее южный
полюс. Эти эффекты известны под названием либрации Луны. И хотя
в любой данный момент времени видно лишь одно полушарие Луны,
полная площадь, которую можно наблюдать в разное время, охватывает
59% лунной поверхности. Совершенно невидимым остается 41%
поверхности *) (рис. 8.1).
Невооруженным глазом на поверхности Луны можно различить
светлые и темные участки. Большие темные области давно уже были названы
морями. Теперь мы знаем, что на Луне нет воды и что моря — это сухие,
относительно плоские ровные области более темного оттенка, чем
остальная поверхность.
В телескоп лунная поверхность кажется испещренной рубцами
и ямами горных цепей и кратеров. Многие кратеры были названы в честь
знаменитых философов и астрономов. На рис. 8.2 отмечены некоторые
кратеры, горные цепи и моря. На поверхности Луны имеются также
борозды и трещины; некоторые из них можно видеть на фотографиях
(рис. 8.3 и 8.4) *).
Наблюдения при помощи больших телескопов показывают, что даже
кажущиеся гладкими части Луны покрыты многочисленными небольшими
углублениями и возвышенностями, которые можно видеть на рис. 8.7.
Особенно многочисленны кратеры — их гораздо больше, чем на
Земле. С телескопом средних размеров их можно насчитать по крайней мере
30 000, а самых маленьких, поперечником всего в несколько сотен метров,
так много, что они не занесены в каталоги. Самые большие кратеры имеют
диаметры 200 км и более. Их кольцеобразные валы часто имеют высоту
порядка 6 км.
*) Подробности структуры лунной поверхности были выявлены при
фотографировании ее с космических ракет (см. Дополнение). Была сфотографирована
обратная сторона Луны, а на ее поверхности были обнаружены камни. (Прим. ред.)
103
Рис. 8.1. Либрация Луны. Обе фотографии сделаны в полнолуние. Детали
поверхности слегка сдвинуты, так как в одном случае мы заглядываем чуть-чуть
за северный полюс Луны, а в другом — чуть-чуть за ее южный полюс.
(Фотография Йерксской обсерватории.)
Рис. 8.2. Карта Луны. На рисунке отмечены главные кратеры. Моря
имеют следующие названия: 1 — Море Плодородия, 2 — Море Нектара,
3 — Море Кризисов, 4 — Море Спокойствия, 5 — Море Ясности,
в — Море Дождей, 7 — Океан Бурь, 8 — Море Облаков, 9 — Море
Влажности.
Горные цепи, столь привычные для нас на Земле, относительно редки
на Луне. Наиболее заметные из них названы так же, как известные земные
горные массивы — Апеннины, Кавказ, Альпы и т. п. Они лишь немного
Рис. 8.3. Полная Луна (возраст 15 суток). Вверху юг. (Фотография получена
с 36-дюймовым рефрактором Ликской обсерватории.)
ниже самых высоких земных хребтов. Часто эти горы с одной стороны
круче, чем с другой, например, как Сьерра-Невада в США, но в
противоположность последним многие из лунных гор перерезаны глубокими
долинами, идущими поперек хребтов.
Горы и низменности лучше всего видны, когда Луна имеет вид
полумесяца и тени длинные. В полнолуние самые заметные детали — лунные
лучи; это белые полоски, которые обычно исходят от больших кратеров,
105
таких, как Тихо и Коперник, и простираются иногда на 1500 км и более.
Лучи часто пересекают кратеры и моря, не прерываясь при этом. Лунные
лучи не отбрасывают заметных теней, следовательно, они не намного выше
Рис. 8.4. Луна в третьей четверти (возраст 22 дня). (Фотография получена
с 36-дюймовым рефрактором Ликской обсерватории.)
среднего уровня лунной поверхности. Но Койпер и Олтер доказали, что
в лучах имеется много небольших ямок неправильной формы, совершенно
не похожих на почти круглые кратеры. Подобная картина наводит на
мысль, что в эпоху образования кратеров большое количество вещества
поверхности, превращавшегося в мелкую пыль и осколки разных
размеров, благодаря малой силе тяжести на поверхности Луны
(составляющей всего 0,16 силы тяжести на поверхности Земли) подбрасывалось на
106
большие высоты в виде расходящихся конусообразных струй,
ориентировка которых определялась формой отверстия образовавшегося кратера.
Из мелкой пыли, похожей на горную муку, образовались лучи, а осколки,
упавшие на Луну с относительно небольшими скоростями, выбили в ней
ямки неправильной формы.
Каждый, кто видел Луну в телескоп, едва ли смог избежать
впечатления, что некоторые области, в особенности моря, когда-то в
отдаленном прошлом были залиты жидкой лавой.
Вряд ли можно сомневаться и в том,
что одни кратеры с их деталями
неправильной формы — очень старые
образования, а другие с их почти идеально
круглыми валами и центральными пиками
относительно молоды. Во многих случаях
молодой кратер кажется как бы
накладывающимся на край старого кратера.
Ясно, что образование кратеров
происходило на протяжении очень длительного
времени, возможно, в течение нескольких
миллиардов лет.
§ 8.2. Определение
высоты гор на Луне
Определение высоты лунных гор
основано на измерении длин их теней. Во время
полнолуния (рис. 8.3) солнечные лучи
падают отвесно на центральные области
лунной поверхности. С Земли тогда теней
не видно. Во всех остальных фазах лунные
горы отбрасывают тени. На рис. 8.4
показана южная часть Луны с кратером
Коперник приблизительно в центре картины.
Вблизи левого края Луны (терминатора)
горы отбрасывают очень длинные тени,
так как Солнце, если смотреть с этих
гор, находится низко над горизонтом.
Рассмотрим, например, кратер Эрато-
сфен, который виден на рис. 8.4 вблизи
лунного экватора. Чтобы определить
высоту кратера, нужно на фотографии
измерить s — длину тени, отбрасываемой кратером, I — расстояние Эрато-
сфена от терминатора и R — радиус Луны. На рис. 8.5, б показано
экваториальное поперечное сечение Луны с отмеченными на ней
величинами 5, I и R. Из треугольника на рис. 8.5, б можно получить
следующее соотношение:
I "" h •
где h — высота Эратосфена. Так как s, I и R можно измерить в
миллиметрах, то величина h также получится в миллиметрах. Но поскольку R
известен в километрах, то и h можно оценить в километрах из пропорции
R (мм) h (мм)
R (км) h (км)
Полюс
Солнечный
coefn
Солнечный
едет
Рис. 8.5. Определение высоты гор
на Луне. На рис. а) видна
серпообразная тень, отбрасываемая
валом кратера Эратосфен; s —
длина тени, I — расстояние вала
от терминатора. На рис. б)
изображено экваториальное
поперечное сечение Луны с проекцией
полюса в центре. Высота вала h
определяется из измеренных
длин R (радиус Луны), I и s.
107
§ 8.3. Происхождение кратеров
Для объяснения возникновения кратеров были предложены две
гипотезы. Одна приписывает их вулканической деятельности,
другая—ударам метеоритов.
На рис. 8.6 видна очень заметная разница между профилями земных
вулканов и большинством лунных кратеров. Мы не знаем, находилась ли
когда-либо какая-то значительная часть Луны в жидком состоянии. Если
за время своей эволюции Луна никогда не была расплавленной, то мало
вероятно, что на ее поверхности была какая-то вулканическая
деятельность. Но Луна, несомненно, содержит радиоактивные элементы, такие
Рис. 8.6. Фотография модели (в масштабе) типичного лунного кратера и
типичного вулкана. (По Болдуину.)
как уран и торий, которые обусловливают внутреннее тепло земного ядра.
Поэтому вовсе не очевидно, что Луна всегда была сплошь холодной.
Весьма возможно также, что лавовые потоки, столь заметные в лунных морях,
обязаны своим происхождением теплоте, которая выделялась при
соударениях Луны с очень большими метеоритами. Кроме того, Койпер обратил
внимание на те образования на Луне, которые выглядят, как потухшие
вулканы — потухшие, потому что мы никогда не наблюдали их
вулканической деятельности. Число их невелико, но те из них, которые были
сфотографированы, выглядят в точности как земные вулканы. Таким образом,
вряд ли можно сомневаться в том, что на Луне, возможно, в очень
отдаленном прошлом существовала какая-то хотя бы небольшая вулканическая
активность (рис. 8.7).
Метеоритная гипотеза происхождения многочисленных кратеров
поддерживается тем, что на Луне имеется много перекрывающихся кратеров.
Такие кратеры могли образоваться при повторных столкновениях Луны
с метеоритами, тогда как вулканическое происхождение подобных деталей
крайне мало вероятно. Систему лучей (см. рис. 8.3) можно объяснить в
рамках любой из этих теорий. Разбрызганный материал с высокой отражатель
108
ной способностью, из которого состоят лучи, мог образоваться и путем
конденсации паров из трещин в лунной поверхности, и быть выброшенным
при взрывах, сопровождавших падения метеоритов.
Наблюдения показывают, что за последние 300 лет никаких заметных
изменений на Луне не произошло. В настоящее время вулканическая
Рис. 8.7. Область Луны вблизи Коперника. 1 см на фотографии
соответствует приблизительно 17,5 км Луны. Кратер Рейнгольд находится в
верхнем левом углу. Можно заметить несколько лунных вулканов.
(Фотография получена Койпером с 82-дюймовым рефлектором обсерватории
Мак-Доналд.)
активность отсутствует *). Поэтому многие астрономы относятся
благосклонно к метеоритной гипотезе образования большинства кратеров.
Однако Олтер показал, что многие небольшие кратеры похожи на бусы,
нанизанные на нитку, в то время как падения метеоритов должны иметь
случайное распределение. Поэтому весьма вероятно, что после
образования большого кратера при падении метеорита дополнительные кратеры
образовывались в ходе процессов, сходных с вулканическими и про-
*) Советские астрономы Н. А. Козырев и В. И. Езерский наблюдали 3 ноября
1958 г. выброс из центрального пика кратера Альфонс (изображен на рис. 8.2)
некоторого количества газа, в состав которого, возможно, входил молекулярный
углерод С2- Чтобы обеспечить наблюдавшееся ими свечение, достаточно было всего
нескольких килограммов углерода, так что общее количество выброшенного при
вулканическом извержении (если оно действительно было) вещества не превышает
нескольких десятков, в крайнем случае сотни килограммов. {Прим. ред.)
109
исходившими по линиям разрывов или трещин, появившихся в
поверхности в результате соударения.
Тот факт, что на Луне несоизмеримо больше метеоритных кратеров,
чем на Земле, объясняется сильным выветриванием земной поверхности.
Единственный метеорологический фактор, действующий на Луне,— это
изменения температуры горных пород от лунного дня к лунной ночи
и во время лунных затмений. Вот почему лунный ландшафт мог сохранить
в виде многочисленных шрамов следы всех соударений с инородными
телами, которые Луна испытала после своего образования. Наоборот, земной
кратер мог оказаться стертым с лица Земли под действием ветра, дождя
и процессов горообразования. Тем не менее количество кратеров на Луне
настолько велико по сравнению с парой десятков кратеров на Земле,
метеоритное происхождение которых установлено, что можно думать, что
столкновения с метеоритами в первые миллиарды лет жизни солнечной
системы происходили гораздо чаще, чем теперь. И Земля, и Луна должны
были одинаково часто подвергаться бомбардировке большими и малыми
межпланетными телами, но появившиеся в результате этих бомбежек
«царапины» на Земле исчезли, тогда как на Луне они сохранились *).
§ 8.4. Энергия
Задача о происхождении метеоритных кратеров включает в себя
вопрос о той колоссальной энергии, которая выделяется при столкновении
двух межпланетных тел. Любое движущееся тело обладает энергией,
свидетельствующей о его способности совершать работу. Когда тело массы т,
движущееся со скоростью v, ударяется о препятствие, оно совершает при
этом определенную работу, например, оно смещает препятствие или
поражает цель. Если масса движущегося тела равна 5т, его способность
совершать работу, измеряемую, например, величиной повреждения цели, в пять
раз больше. Аналогично, если тело массы т движется со скоростью Зг;г
его работоспособность будет в (З)2 или в девять раз больше. Итак,
кинетическая энергия, т. е. энергия, которой обладает тело благодаря движению,
прямо пропорциональна его массе и квадрату его скорости, т. е.
К. Э. ~ m-vK
Если тело имеет массу 1 г и движется со скоростью 1 см/сек, то говорят,
что его кинетическая энергия равна г/2 эрга; поэтому
К. d.=^m.v\
где К. Э. измеряется в эргах, т и v в граммах и смIсек соответственно.
Эрг — очень небольшая единица энергии; например, средний комар
в полете обладает кинетической энергией около 1 эрга.
Энергию можно также измерять в единицах теплоты, получающейся
при столкновении. В этом случае единицей энергии является калория,
т. е. количество теплоты, необходимое, чтобы поднять температуру 1 г
(1 см3) воды на 1° С (или Кельвина).
Закон сохранения энергии утверждает, что энергия не может возникать
или исчезать, а может только превращаться из одной формы в другую.
Например, кинетическая энергия может быть превращена в тепловую.
*) Ни метеоритная, ни вулканическая гипотезы не могут объяснить многих
особенностей лунной поверхности. Возможно, что в ее формировании одинаково важную
роль играли как внутренние, так и внешние причины. (Прим. ред.)
но
Эрги и калории — различные единицы одной и той же физической
величины — энергии. Чтобы найти коэффициент перехода от калорий к эргам,
рассмотрим некий идеализованный эксперимент, в котором небольшие
однограммовые дробинки падают в 1 см3 воды. Если они будут падать
с такой высоты, что при ударе о воду их скорость будет составлять 1 см/сек,
то кинетическая энергия каждой такой дробинки будет
К. Э. = 1 mv* = \ (1) • (l)^ = 1 эрг.
Эта кинетическая энергия превращается в теплоту, и можно подсчитать,
какое число дробинок потребуется, чтобы поднять температуру воды
на 1 градус. Если бы этот эксперимент можно было осуществить в
действительности, то потребовалось бы 80 миллионов дробинок. Так как каждая
дробинка вносит у эрга, то
1 калория = 40 миллионов эргов,
1 калория = 4-107 эрг.
Это — так называемый механический эквивалент тепла, который дает
возможность выражать энергию в эргах или в калориях. Например, если
1000 г воды надо нагреть от комнатной температуры до точки кипения
воды, т. е. от 20° С до 100° С, то необходимо 1000.(100—20) = 80 000
калорий. Так как каждая калория то же самое, что 4-107 эрг, то всего требуется
32-Ю11 эрг. Такое же количество энергии получилось бы при сгорании
примерно 10 г угля или взрыве аналогичного количества нитроглицерина.
§ 8.5. Столкновения с метеоритами
Так как метеорные тела имеют орбиты самой различной формы, то они
движутся в межпланетном пространстве с разными скоростями. Те из них,,
которые обладают круговыми орбитами с радиусом в одну астрономическую
единицу, имеют такую же скорость, как Земля, т. е. 30 км/сек, но не
обязательно такое же направление.
Предположим, что знаменитый Тунгусский метеорит, упавший
в Сибири в 1908 г. (§ 14.4), столкнулся с Луной. Масса этого метеорита
была оценена более чем в 1 миллион тонн. Так как 1 т равна 106 г, то масса
Тунгусского метеорита составляла около 1012 г. Он столкнулся бы
с Луной примерно с той же скоростью, что и с Землей, т. е.
приблизительно 60 км/сек (6-Ю6 см/сек). Следовательно, кинетическая энергия
этого метеорита была
К. Э. = у(1012)(6.106)2.
Поэтому
К. Э. = 1,8.102бэрг
или
К. Э.-4-1017 кал.
Количество теплоты, необходимое для испарения 1 г смеси воды, горных
пород и метеоритного вещества, составляет около 103 калорий. Поэтому
Тунгусский метеорит мог бы взорвать
4-1017 : 108 = 4.1014 г
или массу в 400 раз большую, чем масса налетевшего тела. Но не вся)
кинетическая энергия превратилась бы в теплоту. Некоторая часть ее,
111
хотя, вероятно, очень небольшая, могла пойти на перемещение
поверхностных веществ материала Луны и на образование сейсмических волн
в недрах Луны.
Тем не менее не исключено, что большой метеорит смог бы обеспечить
образование заметного количества как лавы, так и испарившегося
вещества и пыли. Юри выдвинул предположение, согласно которому не только
лунные кратеры, но и лунные моря образовались в результате
столкновений с очень большими метеоритами или малыми планетами *).
§ 8.6. Температура Луны
Температуру поверхности Луны можно измерить при помощи
термоэлемента, помещаемого в фокусе телескопа. Луна кажется яркой
благодаря тому, что она отражает солнечный свет. Кроме того, она поглощает
часть солнечной радиации, превращая ее в теплоту собственного тела.
Таким образом, в дополнение к отражаемому солнечному свету Луна
излучает небольшое количество энергии, характеризующее ее поверхностную
температуру. Какое-то небольшое количество тепловой энергии,
выделяемой радиоактивными веществами в недрах Луны, будет просачиваться
наружу со столь незначительной скоростью, что этим количеством,
добавляющимся к длинноволновому излучению лунной поверхности, можно
пренебречь. Измерения собственного излучения Луны показывают, что
температура ее колеблется от 100° К (на 173° ниже точки замерзания
воды) во время лунной ночи примерно до 400° К (на 127° выше точки
кипения воды), когда Солнце, если смотреть с Луны, стоит над головой.
Поскольку лунные сутки длятся почти месяц, температура какой-либо
точки на поверхности Луны изменяется в течение этого интервала примерно
на 300°. Причиной такой большой амплитуды изменения температуры
является отсутствие у Луны атмосферы. На Земле атмосфера действует
как парниковая рама, которая удерживает температуру поверхности
от резкого падения ночью. Луна, которая не имеет такой защитной
изоляции, подвержена резким колебаниям температуры.
§ 8.7. Отсутствие у Луны атмосферы
Утверждение об отсутствии у Луны устойчивой атмосферы основано
на следующих наблюдениях:
A. Тени на Луне резкие и черные; характерная для теней на Земле
сероватость, обусловленная рассеянием света в воздухе, отсутствует.
Б. Покрытие звезд краем Луны происходит мгновенно; ему не
предшествует постепенное падение яркости покрываемой звезды, как это
наблюдается при покрытиях звезд планетами.
B. Рога полумесяца не обнаруживают никаких продолжений,
подобных продолжениям, которые обусловлены сумерками на Венере.
Г. Не наблюдается никаких спектроскопических признаков какого-
либо поглощения или излучения свободных атомов или молекул Луны.
Спектр Луны — это спектр солнечного света, слегка измененный только
благодаря оранжевому оттенку ее поверхности, что заставляет ее
отражать синий, фиолетовый и ультрафиолетовый свет слабее, чем он
представлен в спектре Солнца.
*) По гипотезе Юри моря образовались при столкновении с кометами,
расплавившими в области падения поверхность Луны. (Прим. ред.)
112
Все эти данные по своему характеру негативны, но они дают
возможность установить верхнюю границу (порядка 10"8) отношения количеств
газа на Луне и на Земле.
Первое положительное указание (которое все-таки требует
подтверждения) на существование лунной атмосферы было получено в 1957 г.
Элсмором в Кембриджском университете. Он наблюдал при помощи
радиотелескопа покрытие Луной Крабовидной туманности — сильного
источника радиоизлучения (§ 23.4), и нашел небольшое преломление или
рефракцию волн источника, которое можно объяснить ионизованным
газом, плотность которого составляет примерно 10"13 от плотности
воздуха. Этот газ может состоять из атомов гелия и аргона, выделяемых при
радиоактивных процессах в твердых породах лунной поверхности, и
может не всегда сохраняться Луной. Отсутствие у Луны постоянной
атмосферы не удивительно. Если эта атмосфера когда-либо и существовала,
то она должна была рассеяться в пространство за несколько сотен лет *).
§ 8.8. Диссипация атмосферы
Сила притяжения Земли, действующая на массу т, равна
а сила притяжения Луны
FV = G ~— .
Так как масса Луны составляет 1/80 массы Земли, а радиус Луны равен V4
радиуса Земли, то
1
-Д
или
а
1 „ Шт-т !
Луна притягивает любую данную массу на своей поверхности с силой,
в пять раз меньшей, чем Земля притягивала бы ту же массу на земной
поверхности. (Более точное вычисление показывает, что это отношение
в действительности равно 1/6).
Объект, движущийся на Земле с достаточно большой скоростью, может
преодолеть силу притяжения и ускользнуть в пространство. Это — так
называемая критическая скорость (или скорость диссипации). Поскольку
сила, которую надо преодолеть на Луне, составляет всего 1/6 от
соответствующей силы на Земле, критическая скорость для Луны (2,4 км/сек)
меньше, чем для Земли (11,2 км/сек). В § 10.3 будет показано, как можно
вычислить критическую скорость для Земли. Для любого другого тела
она пропорциональна корню квадратному из отношения массы к радиусу.
Молекулы газа имеют широкий диапазон скоростей (§ 10.4),
зависящий от температуры. Если температура газа равна абсолютному нулю,
*) Отсутствие на Луне сколько-нибудь заметной атмосферы подтверждается
и ракетными исследованиями. (Прим. ред.)
ИЗ
молекулы находятся в покое; вблизи точки замерзания воды (273° К)
тепловые скорости молекул водорода порядка 2 км/сек, что, как оказывается,
близко к скорости диссипации для Луны. Так как температура Луны
часто бывает выше 273° К, молекулы водорода, очевидно, имели
возможность полностью диссипировать с Луны.
Скорость 2 км/сек — это только среднее значение скорости
диссипации для молекул водорода; некоторые из них движутся быстрее и
значительный процент имеет скорости, превышающие 11 км/сек — скорость
диссипации для Земли. Вот почему в атмосфере Земли нет водорода *).
На протяжении столетий почти все молекулы водорода приобрели скорость
11 км Iсек и больше и были потеряны Землей. Тепловые скорости молекул
более тяжелых элементов ниже, чем молекул водорода, но так как
температура Луны может подниматься выше точки кипения воды, от нее
ускользнули даже самые тяжелые газы. Не исключено, что некоторые газы все
еще диссипируют из расщелин Луны или даже с ее поверхности. И хотя
большая часть их не может задерживаться там на длительное время, Герц-
берг высказал предположение, что слабое свечение этих молекул,
возбуждаемых солнечным светом, аналогичное свечению земной атмосферы,
можно было бы обнаружить на краю Луны спектроскопическими методами.
§ 8.9. Альбедо Луны
Сведения, относящиеся к виду вещества на поверхности Луны,
получены на основе самых различных наблюдений: измерений яркости Луны
в различных фазах, измерений температурных колебаний во время лунных
затмений и измерений радиоизлучения Луны.
Фотограф измеряет при помощи фотоэкспонометра яркость объекта,
который он хочет сфотографировать. Для залитого Солнцем снежного
пейзажа нужна экспозиция Vioo секунды, в то время как для летнего
ландшафта экспозицию приходится увеличить до 1/20 секунды. Разница
отражательной способности у различных веществ выражается в значениях
их альбедо. Альбедо гладкой белой поверхности равно 100% (иногда
говорят 1,00): она отражает или рассеивает весь падающий свет. Летний
пейзаж отражает или рассеивает только г/5 падающего света; остальные 4/5
поглощаются веществом поверхности и идут на повышение температуры.
Нагретый материал возвращает всю поглощенную энергию в
пространство в виде инфракрасного излучения.
Состояние равновесия устанавливается, когда температура вещества
остается постоянной и когда
падающая радиация == отраженная радиация + поглощенная
и переизлученная радиация.
Альбедо снега в видимом свете примерно равно 100%. Альбедо Луны
составляет только 7% (приблизительно такое же, как у вулканических
пород), но Луна отражает красный свет эффективнее, чем синий или
фиолетовый. Эта селективность отражательной способности делает лунный
свет несколько более оранжевым, чем солнечный свет. Разные области
Луны имеют различные альбедо; самые светлые площадки похожи на белый
песок, самые серые — на темные сланцы.
*) Ракетные исследования показали, что у Земли есть неустойчивая геокоронаг
частью состоящая из водорода. Время ее диссипации действительно мало, но она может
возобновляться за счет притока водорода из земной атмосферы или из околоземного
пространства. {Прим. ред.)
114
§ 8JO. Колебания яркости
Если бы Луна была гладким шаром, то изменения ее яркости были бы
примерно пропорциональны видимой части ее освещенного полушария.
Яркость гладкой поверхности
зависит от угла, под которым она
рассматривается. При фотографировании
белой стены, освещенной Солнцем,
время экспозиции всегда одинаково,
каков бы ни был угол луча зрения
с поверхностью. Но это время
заметно изменяется, если будет
меняться угол падения солнечных
лучей: при перпендикулярном падении
поверхностная яркость стены будет
гораздо выше, чем при косом
падении. В полнолунии большая часть
поверхности освещается отвесно
падающими лучами и лишь близ края
лунного диска лучи Солнца падают
наклонно. Но когда Луна имеет вид
полумесяца, лучи, особенно вблизи
терминатора, падают косо. Таким
образом, при прочих равных
условиях поверхностная яркость Луны
бывает наибольшей в момент
полнолуния. Вычисления показывают, что
эффект наклонного падения лучей
невелик; полная яркость Луны в
полнолунии немногим больше, чем в два раза должна превышать ее
полную яркость в первую и третью четверти.
Рис. 8.9. Влияние теней на поверхностную яркость земного пейзажа.
Наблюдатель в точке В не видит теней и поверхностная яркость долины
для него больше, чем для наблюдателя в А.
На рис. 8.8 «теоретической» кривой показано ожидаемое изменение
яркости Луны с фазой в предположении гладкости ее поверхности.
115
Первая Полно- Последняя
четоепть лимие четдерть
(раза
Рис. 8.8. Изменение яркости Луны с
фазой. Теоретическая кривая
показывает, что наблюдалось бы, если бы Луна
имела гладкую поверхность. Отклонение
наблюдаемой кривой от теоретической
показывает, что тени неровностей на
поверхности Луны снижают ее
полную яркость во всех фазах, кроме
полнолуния.
Наблюдаемая яркость изображена другой кривой. Яркость половины
Луны составляет всего около Vg от яркости полной Луны. Заметное
различие между этими двумя кривыми обусловлено шероховатостью
лунной поверхности. Представим себе двух фотографов, А и В на рис. 8.9,
которые фотографируют заснеженное поле, пересеченное следами
лыжников; экспозиция, используемая А, должна быть гораздо больше, чем В.
Когда мы наблюдаем Луну в фазе первой или третьей четверти, то
многочисленные небольшие неровности ее поверхности отбрасывают примерно
такие же видимые тени, как лыжни, если смотреть из положения А.
В полнолунии же глаз не видит теней от тех объектов, которые создают их
в фазе четвертей. Наблюдаемое отклонение яркости Луны в фазе первой
и третьей четвертей от яркости гладкого шара с тем же альбедо так велико,
что на ее поверхности, очевидно, должны быть как скалы, так и камни
и песчинки, тени от которых слишком малы, чтобы их можно было увидеть
каждую в отдельности, но в совокупности они вызывают понижение
поверхностной яркости *).
§ 8.11. Колебания температуры
во время затмения
Кое-что о природе вещества лунной поверхности можно узнать
из измерений температуры Луны во время затмений. Лунное затмение
длится несколько часов, в течение которых Луна пересекает земную тень.
Непосредственно перед затмением температура высока — порядка 400° К,
так как в это время обязательно должно быть полнолуние. Когда земная
тень наползает на поверхность Луны, температура ее резко падает
(рис. 8.10) **). На Земле, если внезапно «отключить» лучи Солнца,
потребуется немало времени, чтобы скалы остыли. Резкое изменение лунной
температуры можно объяснить только в предположении, что
теплопроводность поверхности крайне низка. Земные горные породы могут
запасать солнечное тепло в своих более глубоких слоях и постепенно
выделяют его во время затмения. Только мелкая пыль может обладать
достаточно низкой теплопроводностью, чтобы отдать весь свой запас тепла
*) Эти особенности отражения света Луной можно объяснить тем, что ее
поверхность имеет очень рыхлую и пористую микроскопическую структуру. Поэтому при
перпендикулярном к поверхности падении лучей Солнца они освещают поры в глубине,
а при косом освещении эти поры оказываются в тени и яркость резко падает. Хапке
и ван Хорн недавно показали, что если поверхность в вакууме образована очень
медленно падающими частицами размерами меньше 20 микрон (мк), то они
прилипают друг к другу в месте их первого соприкосновения; в результате получается
очень рыхлая структура, которую исследователи из-за причудливости
микроскопических форм назвали «структурой воздушных замков». Особенности отражения света
лунной поверхностью будут объяснены, если считать, что она образовалась путем
такого слипания непрозрачных частичек размером от 5 до15жк, причем пространство
между частичками примерно в 10 раз больше их объема. (Прим. ред.)
**) Скорость остывания в некоторых кратерах, например Коперник или Тихо,
оказалась значительно меньшей, чем у остальной поверхности — это, по-видимому,
объясняется молодостью подобных кратеров и недостаточной раздробленностью их
вещества. В частности, внутри кратера Тихо во время затмения температура
поверхности остается на 48° выше, чем в окружающей области. Современная техника
инфракрасных исследований позволила обнаружить на поверхности Луны около тысячи
«горячих» пятен, которые во время затмений остаются теплее остальной части Луны
хотя бы на несколько градусов. Часть этих пятен совпадает с кратерами (Кеплер,
Аристарх и др.)» но многие из них расположены и в морях — по-видимому, это выходы
на поверхность более твердых пород, обладающих лучшей теплопроводностью.
(Прим. ред.)
116
с той быстротой, которую дают наблюдения лунных затмений. Земная
пыль имеет более высокую теплопроводность, так как пространство между
Время
Рис. 8.10. Изменение температуры лунной
поверхности во время затмения Луны. (По
наблюдениям Петтита и Николсона, сделанным
на обсерватории Маунт В ил сон.)
отдельными пылинками заполнено воздухом; на Луне эти промежутки
пусты, там нет газовых молекул, способствующих переносу тепла от
одной пылинки к другой. Глубину пылевого слоя на Луне лучше всего
можно оценить по радионаблюдениям (§ 8.12).
§ 8.12. Тепловое радиоизлучение Луны
Кроме отражаемых 7% падающего солнечного света, Луна излучает
в пространство (со своей собственной поверхностной температурой) всю
ту солнечную энергию, которую она
обнаружить и измерить не только в
инфракрасной области, к которой
чувствителен термоэлемент, но также и в
области радиоволн. Измерения лунного
излучения на волне 1,25 см были
использованы для определения ее
температуры. Колебания температуры с
фазой показаны на рис. 8.11, где
пунктирная кривая соответствует
инфракрасной области, а сплошная кривая —
радиообласти.
Эти две кривые совершенно
различны по амплитуде изменения
температуры и моменту максимума. Тепло-
вое излучение на волне 1,25 см
достигает максимума примерно через четыре
дня после полнолуния, тогда как
время максимума температуры в
инфракрасной области совпадает с
полнолунием. Радиоволны проникают под
пылевой слой и благодаря этому отмечают
колебания температуры на большей
глубине, чем инфракрасные волны. Чтобы объяснить наблюдния, следует
предположить, что толщина пылевого слоя не превышает енескольких
поглощает. Эту энергию можно
чии
300
МО
WU
1
1
1
- /
/
/
/
/
/
i i
i
44 \
\ I
\ Л
\
\
\
\ Л
\ \
1 !
Первая Полно- Последняя
четверть луние четверть
Рис. 8.11. Наблюдаемые изменения
температуры лунной поверхности с
фазой. Пунктирная кривая получена
по наблюдениям в инфракрасном
свете. Сплошная кривая получена
из радионаблюдений. Смещение
максимума кривой позволяет оценить
толщину слоя пыли на Луне.
117
миллиметров. Голд, однако, выдвинул ряд аргументов, согласно которым
этот слой может иметь толщину несколько метров. Пыль может состоять
из метеоритных частиц и зерен, похожих на «горную муку», находимую
в метеоритных кратерах на Земле *).
Задачи
1. Из измерений, сделанных на рис. 8.4, определить диаметр кратера Эрато-
сфен в километрах.
2. Найти диаметр кратера Птолемей в километрах.
3. Следуя методу, изложенному в § 8.2, определить численно высоту восточного
(правого) вала Эратосфена. (Для измерения длины тени s, расстояния кратера от
терминатора I и радиуса Луны R воспользоваться масштабной линейкой.)
4. Найти высоту Питона. Питон — единственная вершина в море Дождей.
Она очень близка к терминатору и находится примерно на полпути между кратером
Платон и тремя заметными кратерами вблизи западной (левой) стороны моря
Дождей (см. рис. 8.4). Сделать поправку за лунную широту Питона.
5. Масса Луны равна 7-Ю25 г, а скорость движения Луны по орбите составляет
1 км/сек. Найти кинетическую энергию Луны.
6. Сколько выделится тепла (в калориях), если метеорит, весящий 1 т,
упадет на Землю со скоростью 40 км/сек?
7. Титан — единственный спутник в солнечной системе, у которого
наблюдалась атмосфера. Приняв во внимание рассуждение в § 8.8 и расстояние Сатурна
от Солнца (табл. 9.2), объяснить, почему Титан может иметь атмосферу, а Луна ее
не имеет?
*) Обширные исследования радиоизлучения Луны были проведены в СССР
(в Горьком под руководством B.C. Троицкого и в Москве под руководством А. Е. Сало-
моновича). По поглощению радиоволн в поверхностных слоях была оценена примесь
металлов (2—3%), определена диэлектрическая постоянная лунного вещества
(примерно 1,6) и его средняя плотность (близкая к 0,5 г/см3). На глубинах, больших
метра, температура Луны почти не меняется с изменением фазы. Однако В. С.
Троицкий с сотрудниками обнаружили повышение температуры с глубиной, что
свидетельствует о наличии потока тепла из недр Луны, по-видимому, радиоактивного
происхождения. На глубину нескольких метров и даже больше позволяют проникнуть
радиолокационные наблюдения Луны на длинных волнах. По-видимому, и там
лунное вещество имеет пылевую структуру по крайней мере на 90% . Нужно только
иметь всегда в виду, что лунная пыль не есть «сыпучее тело», а представляет собой
нечто вроде твердой губчатой породы, похожей на пемзу. Эти данные были
подтверждены исследованиями на лунных космических ракетах (см. Дополнение). Было, в
частности, показано, что слой «слипшейся» пыли неглубок и прочность его довольно
велика. (Прим. ред.)
9
ДВИЖЕНИЯ ПЛАНЕТ
§ 9.1. Основные закономерности
В солнечной системе имеется девять планет и 31 спутник. Изучение
их движений выявило следующие основные закономерности:
1. Орбиты планет почти круговые.
2. Орбиты планет лежат почти в одной плоскости, т. е. их наклоны
к эклиптике малы.
3. Все планеты обращаются вокруг Солнца в одном и том же
направлении.
4. Все планеты (за исключением Урана) и Солнце вращаются в
том же направлении, в котором происходит обращение планет вокруг
Солнца.
5. У всех планет (за исключением Урана) и Солнца экватор слегка
наклонен к плоскостям их орбит.
6. Орбиты большинства спутников почти круговые.
7. Плоскости орбит большинства спутников близки к
экваториальным плоскостям их планет.
8. Большинство спутников и кольцо Сатурна обращаются вокруг
своих планет в том же направлении, в котором планеты обращаются вокруг
Солнца.
Принято говорить, что движение происходит в прямом направлении,
если оно согласуется с перечисленными выше закономерностями (с запада
к востоку). Если же оно не согласуется с ними, как это имеет место в
случае некоторых спутников, то движение называют обратным.
§ 9.2. Положения и фазы планет
Все планеты показывают фазы, аналогичные лунным.
Две внутренние планеты, Меркурий и Венера, движутся внутри
орбиты Земли. Внешние планеты — Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун
и Плутон находятся за пределами земной орбиты. Фазы внутренних и
внешних планет совершенно различны. Первые некоторую часть своих
синодических периодов видны в форме полумесяца (рис. 9.1), так как подобно
Луне они могут занимать положение между Землей и Солнцем. Внешние
же планеты никак не могут попасть в такое положение и поэтому никогда
не имеют фазы в виде полумесяца. Внутренние планеты в фазе полумесяца
находятся гораздо ближе к Земле, чем во время полной фазы (рис. 9.1).
Внутренние планеты никогда не видны на очень больших угловых
расстояниях от Солнца. Наибольшая элонгация Венеры равна 48°, а
Меркурия около 28°, что делает его одной из самых трудных для наблюдения
119
Рис. 9.1. Эти пять фотографий Венеры дают фазы и относительные размеры
диска Венеры в течение ее синодического периода.
Таблица 9.1
Конфигурации и фазы планет и Луны
Конфигурации
внутренних
планет
Нижнее
соединение
Наибольшая
элонгация
Верхнее
соединение
Наибольшая
элонгация
Нижнее
соединение
Фаза
К Земле
обращено
неосвещенное по-
TT~V7 1 1 1 Q ПТТО
лушарие
Первая
четверть
К Земле
обращено
полностью
освещенное
полушарие
Третья
четверть
К Земле
обращено
неосвещенное
полушарие
Конфигурации Луны
Соединение
Квадратура
Противостояние
Квадратура
Соединение
Фаза
Новолуние
Первая
четверть
Полнолуние
Третья
четверть
Новолуние
Конфигурации внешних
планет
Соединение
Квадратура
Противостояние
Квадратура
Соединение
Фаза
Полный
диск
Небольшой ущерб
диска
Полный
диск
Небольшой ущерб
диска
Полный
диск
i
120
планет. Поскольку Меркурий всегда близок к Солнцу, его можно видеть
на темном небе только вблизи западного горизонта вскоре после захода
Солнца и вблизи восточного горизонта непосредственно перед восходом
Солнца.
Внешние планеты можно видеть на любом угловом расстоянии от
Солнца. В противостоянии они отстоят ровно на 180° от Солнца и поэтому
видны в полночь; в соединении их угловое расстояние от Солнца,
измеряемое по эклиптике, равно нулю; но внешняя планета может оказаться не
закрытой Солнцем, так как обычно она лежит выше или ниже него на небе.
Внешние планеты никогда не имеют фазы полумесяца; даже фазы с
выпуклостью терминатора наблюдаются только у Марса, а другие планеты
слишком далеки от Земли, чтобы показывать заметный ущерб.
Внутренние планеты никогда не бывают в противостоянии. Вместо
этого они имеют два соединения — нижнее соединение, когда планета
находится ближе всего к Земле, и верхнее соединение, когда она дальше
всего от Земли.
§ 9.3. Сидерический и синодический периоды
Соотношение между сидерическим и синодическим периодами Луны
(§ 7.6) применимо и к планетам. Синодический период планеты есть
интервал времени между последовательными
соединениями ее с Солнцем, если смотреть с
Земли. Сидерический период есть интервал
времени, необходимый, чтобы планета могла
совершить один полный оборот вокруг
Солнца. Рассмотрим две планеты, А ж В,
обращающиеся вокруг Солнца, причем А
движется по внутренней орбите по отношению
к В (рис. 9.2). Пусть сидерический период А
будет -Рсид(А) » а сидерический период
В — ^сид(В)- Если в данный момент планета А
находится в соединении с Солнцем (при
наблюдении ее с 5), то положения относи- рис. 9.2. Разница между си-
тельно Солнца для А ж В будут соответство- дерическим и синодическим
вать положениям, обозначенным на рисунке периодами планеты.
через А (1)жВ (1). Через сутки планета А
сместится на 360°/(РСИД(А)) градусов относительно точки А (1) ж будет
находиться в положении А (2). Вместе с тем планета В сместится на
360°/(РСин(В)) градусов по своей орбите в положение В (2). Разность
360 360
-^сид (А) -^сид (В)
равна числу градусов, на которое планета А опередит за сутки планету В.
Через определенный интервал времени обе планеты опять окажутся на
одной прямой с Солнцем. Это и будет синодическим периодом А — РСин(А)
по отношению к В (которой может быть и Земля). За РСжн(А) суток планета А
по отношению к В выиграет 360°. Следовательно, за одни сутки она
выиграет 360°АРСИН(А) , что количественно равно приведенному выше
выражению:
360 360 __ 360
¦*СИД *сид (В) (А)
или
^сид {Л) Рсид (В)
121
.Если планета В — Земля, то
1 1 = 1
*сид (А) ^ф "син \А)
где P^ = 365 V4 суток. Для внешней планеты это соотношение имеет вид
_1 1 = 1
¦Рф *сид °син
Эта формула имеет первостепенное значение при изучении движений
планет *). Дело в том, что с физической точки зрения важнее знать
сидерический период планеты, т. е. период обращения по отношению к Солнцу,
чем синодический период, который зависит от случайно выбранного
положения Земли относительно планеты. Однако непосредственно с Земли
можно измерить только синодический период; следовательно, указанным
соотношением можно воспользоваться для определения сидерического
периода планеты, после того как был измерен ее синодический период.
Для примера рассмотрим синодический период Меркурия, равный
116 суткам. Сидерический период можно найти подстановкой этой
величины в уравнение:
_L 1 _ 1
Рсид 365,25 ~~ 116
или
р _ 116-365,25
^сид-116_]_зб5,25
или
^сид = 88 суток.
Синодический период Марса равен 780 суткам. Его сидерический
период можно определить следующим образом:
1 1 _ 1
365,25 РСид_ 780
или
р _ 365,25-780
Пид — 780-365,25
или
ЛзиД = 687 суток.
Синодический период есть интервал времени между двумя
последовательными одинаковыми положениями планеты, например, между
последовательными противостояниями (в случае внешней планеты) или
последовательными верхними соединениями (в случае внутренней
планеты). Следует заметить, что в общем последовательные одинаковые
положения планеты не будут повторяться в одних и тех же местах орбит Земли
и планеты. Иными словами, если одно противостояние Марса
наблюдалось, когда Земля находилась в том месте своей орбиты, которое
соответствовало середине лета в нашем северном полушарии, то следующее
противостояние через 780 суток случится ранней осенью, так как 780
суток = 365,25 + 365,25 +50 суток, т. е. Земля сделает два полных оборота
вокруг Солнца плюс 50/365,25 = 0,14 оборота.
*) А также для расчета движения межпланетных ракет; см. Дополнение.
(Прим. ред.)
122
§ 9.4. Определение орбиты Марса Кеплером
Тихо Браге — датский астроном шестнадцатого столетия —
посвятил свою жизнь точным измерениям положений звезд и планет. Иоганн
Кеплер — немецкий астроном и сотрудник Тихо Браге — унаследовал
эти фундаментальные наблюдения и решил использовать их для
определения гелиоцентрических орбит планет. Одно из его самых важных
исследований было посвящено движению Марса.
Кеплер знал, что синодический период Марса равен 780 суткам. При
помощи формулы, данной в предыдущем разделе, он вычислил
сидерический период Марса и нашел, что он равен 687 суткам. Взяв за начало
некоторую произвольную дату ti и изобразив земную орбиту в виде круга
единичного радиуса, он опреде- _-*<.
лил из наблюдений Тихо для
этой даты направление, в
котором будет находиться Марс
относительно Солнца. На / / ЛЪ. \ к Маасу
рис. 9.3 Земля в момент tL была великое ( \ ^л^ ;
в точке Л. Так как сидеричес- протидоспшние ® в^^]^^/< Марсу
кий период Марса равен 687 \\ / I д h
суткам, то он должен быть
опять в том же самом месте по
отношению к Солнцу в момент
ti + 687. Земля, которая де- ^VpS
лает за 687 суток около 1 и 5/6 Рис. 9.3. Определение Кеплером орбиты
оборота, переместится к этому Марса,
времени в точку В своей
орбиты. Наблюдения Тихо для ^ + 687 суток дали возможность Кеплеру
определить направление на Марс для этой даты. На рисунке
пересечение двух линий (в моменты tL и t1 + 687) дает положение Марса
на его орбите через tt и 687 суток. Таким образом была установлена одна
точка на орбите. Повторяя этот процесс для другой начальной даты t2
Кеплер нашел направление на Марс в моменты t2 и t2 + 687. Шаг за шагом
он вычертил всю орбиту в единицах радиуса орбиты Земли. На рис. 9.3
показана проекция орбиты Марса на плоскость эклиптики, но так как
угол между этими двумя плоскостями составляет всего 2°, то различие
между проекцией орбиты и истинной орбитой Марса невелико.
Из рисунка видно, что орбита Марса эксцентрична по отношению
к Солнцу. Эта кривая называется эллипсом. Хотя орбита Земли — тоже
эллипс, но эллипс с гораздо меньшим эксцентриситетом. Следовательно,
расстояние между Землей и Марсом при противостояниях не всегда
одинаково. Каждые 15—17 лет Земля и Марс оказываются в таком
положении друг относительно друга, когда в момент противостояния расстояние
между ними становится меньше, чем в любое другое время. При таких
благоприятнейших или великих противостояниях Марс отстоит от Земли
всего на 55 000 000 км, тогда как при неблагоприятных противостояниях
расстояние Марса от Земли может быть почти вдвое больше. В
соединении, когда планета находится за Солнцем, ее расстояние от Земли
составляет 380 000 000 км.
§ 9.5. Законы Кеплера
В ходе своей работы над орбитой Марса Кеплер заметил, что эта
орбита — не окружность, как полагал Коперник, а имеет слегка
сплюснутую форму, т. е. является эллипсом. Эллипс обладает следующим
123
интересным свойством: сумма расстояний между любой точкой на этой
кривой и двумя фиксированными точками внутри нее, называемыми фокусами,
постоянна. Чтобы начертить эллипс, воткните в чертежную доску две
булавки, фиксируя фокусы, и накиньте на них петлю из нитки. При
помощи карандаша туго натяните нитку и прочертите всю кривую; это
и будет эллипс. Протяженность эллипса максимальна по его большой оси
(половину большой оси называют большой полуосью эллипса); на ней
лежат два фокуса. Эксцентриситет эллипса, или мера его сплюснутости, есть
отношение расстояния между фокусами к длине всей большой оси
эллипса. Если эксцентриситет равен нулю, то фокусы совпадают и кривая
становится окружностью. Если же расстояние между фокусами
равно большой оси, то эксцентриситет равен 1,0 и кривая вырождается
в отрезок прямой.
Солнце находится в одном из фокусов эллиптической орбиты Марса.
Другой фокус свободен. Прямая линия между Солнцем и точкой на орбите
есть радиус-вектор планеты.
Эллипс — это замкнутая кривая и движение планеты по ней является
периодическим. Однако движения некоторых тел в солнечной системе
(например, движения ряда комет) не являются периодическими и
происходят по незамкнутым кривым, называемым параболами и гиперболами.
В обоих случаях объект приходит к Солнцу из бесконечности и уходит
от него в бесконечность. Параболу можно рассматривать как эллипс,
у которого расстояние между фокусами бесконечно велико. Хотя объект,
следующий по параболической орбите, никогда в действительности не
проходит через фокус, а обходит его с большой скоростью на
определенном перигелийном расстоянии, можно показать, что эксцентриситет
параболы равен единице. Гипербола — еще более расходящаяся кривая,
эксцентриситет которой больше 1.
Чтобы уяснить разницу между эллиптической, параболической
и гиперболической орбитами, допустим, что орбита Земли — окружность,
и что скорость Земли перпендикулярно к радиусу-вектору равна
30 кмIсек. Если в определенной точке орбиты мы уменьшим скорость,
но оставим Солнце там, где оно находится, на расстоянии одной
астрономической единицы, то орбита по своей форме неизбежно будет отличаться
от окружности. Если бы мы, например, совершенно остановили Землю,
она упала бы на Солнце (рис. 9.4), двигаясь по мере приближения к
Солнцу все быстрее и быстрее. К моменту достижения центра Солнца она должна
была бы приобрести бесконечно большую скорость. Казалось бы, можно
ожидать, что Земля в дальнейшем должна продолжать лететь по прямой
в противоположную от Солнца сторону до расстояния в одну
астрономическую единицу (как в случае «гармонического осциллятора»). Но этого
не случится: сила притяжения в случае массы, сосредоточенной в точке,
изображающей Солнце, возрастает даже быстрее, чем импульс, который
заставляет Землю двигаться вперед. Поэтому Земля сразу же за точечной
массой изменит направление движения на обратное и вернется в свое
первоначальное положение, где ее скорость опять станет равной нулю.
Орбита будет прямой линией или вырожденным эллипсом, эксцентриситет
которого равен 1, а занятый фокус будет находиться в точке с массой
Солнца на расстоянии одной астрономической единицы от
первоначального положения Земли. Второй свободный фокус, это, конечно,
первоначальное положение Земли.
Предположим теперь, что мы уменьшим скорость Земли с 30 кмIсек
не до нуля, а скажем, до 20 кмIсек. Тогда орбита будет эллипсом с
Солнцем в более далеком фокусе и эксцентриситетом, уже не равным 1,
а около 0,6.
124
Если мы увеличим орбитальную скорость Земли с 30 кмIсек до
40 кмIсек, орбита по-прежнему будет эллипсом, но на этот раз Солнце
займет близлежащий фокус, в то время как более далекий фокус окажется
свободным, а эксцентриситет будет около 0 8. В этом случае свободный
фокус очень удален от Земли, а орбита охватывает большое пространство
за Солнцем. Если мы будем продолжать увеличивать скорость Земли, то
обнаружим, что свободный фокус будет уходить все дальше и дальше и при
скорости 42 кмIсек (что в ]/2 раз больше круговой скорости Земли) он
Земля (Ш^\ 0кружшт Земля/Солнце Парабола е<0
ЗОкн/сек^а е
Окм/сек~**~
гОкм/сек^) Эллипс е=0,6
№ км/сек
40км/сек
50
км/сек\
Гипербола е>1,0
Рис. 9.4. Схематическое изображение возможных орбит
тел солнечной системы, скорости которых
перпендикулярно к радиусу-вектору на расстоянии 1 а. е. от Солнца
составляют от 0 до 50 км/сек.
уйдет в бесконечность. Одновременно эксцентриситет станет равным 1.
Теперь орбита превратится в параболу. Скорость, которая превышает
в У2 раз скорость движения по окружности, называется параболической
скоростью тела.
При еще больших скоростях орбита становится все более и более
разомкнутой. Эксцентриситет будет больше 1 и, как это ни парадоксально,
говорят, что в этом случае незанятый фокус уходит «за бесконечность».
Эта орбита — гипербола (рис. 9.4).
Кеплер изучил орбиты известных в то время планет и
сформулировал три своих знаменитых закона движения планет.
1. Орбита любой планеты — эллипс с Солнцем в одном из фокусов.
2. Радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает
равные площади.
3. Отношение кубов больших полуосей орбит любых двух планет
равно отношению квадратов их периодов.
В солнечной системе Солнце всегда находится в одном из фокусов
эллиптической орбиты любой планеты. Когда расстояние между планетой
и этим фокусом является кратчайшим, говорят, что планета находится
в перигелии, когда это расстояние наибольшее, планета находится в
афелии. Если орбита планеты — окружность, то большая полуось — радиус
круга.
Пока Кеплер не сформулировал своего первого закона, астрономы
полагали, что все движения небесных тел должны быть круговыми,
поскольку окружность считали «идеальной кривой». Теория Кеплера была
125
Рис. 9.5. Второй закон
Кеплера. Скорость движения
планеты по орбите меняется
так, что на свое перемещение
из С в D она затрачивает
такой же отрезок времени, что
и на перемещение из А в В.
Заштрихованные секторы
имеют равные площади.
чается от окружности.
5=0,6
e=0,S
встречена весьма враждебно, так как он не только принял
гелиоцентрическую систему Коперника, но к тому же обошелся без круговых движений,
считавшихся установленными с древнейших
времен.
Второй закон Кеплера утверждает, что
линия, связывающая Солнце и планеты, за
равные промежутки времени описывает равные
площади внутри эллипса. Как следствие этого
закона, планета вблизи перигелия должна
двигаться быстрее, чем вблизи афелия. Это
иллюстрируется на рис. 9.5. Если за один и тот же
промежуток времени планета проходит путь
от А к В и от С к D, то ее скорость на участке
А В будет больше, чем на CD. В случае Земли
диапазон изменений скорости движения по
орбите невелик: от 30,3 км/сек в перигелии до
29,3 км/сек в афелии. Эксцентриситет земной
орбиты мал — 0,017, т. е. она лишь слегка отли-
Тем не менее, даже это небольшое изменение
скорости порождает ту заметную неравномерность в истинном солнечном
времени, которая отражает в одном из членов уравнения времени (§ 6.2).
Эксцентриситет орбиты Марса состав- R
ляет 0,09, а скорость его движения по
орбите меняется от 26,5 до 22,0 км/сек.
Соответствующий член в уравнении
времени для Марса был бы гораздо более
значителен, чем для Земли.
Многие кометы движутся вокруг
Солнца по орбитам с очень большими
эксцентриситетами. В перигелии некоторые
из них приближаются к Солнцу до
расстояния 500 000 км (т. е. оказываются
в пределах солнечной короны), и,
согласно наблюдениям, движутся со скоростью
500 км /сек. В афелии их расстояния от
Солнца могут достигать около 200 000
а. е. или 3-Ю13 км (почти 1 пс), а
эксцентриситеты их орбит почти равны
0,99999999. Скорость такой кометы в
афелии порядка 0,00001 км/сек или 1 см/сек. В перигелии она проходит 180°
вокруг Солнца за несколько часов, вблизи же афелия ей требуются на
это десятки миллионов лет.
Третий закон фиксирует масштаб солнечной системы: после того
как был определен сидерический период планеты, большую полуось
ее орбиты можно вычислить по отношению к большой полуоси орбиты
Земли. Третий закон мы можем записать в виде
|i=^-> (9Л)
где Pi и Р2 — сидерические периоды любых двух планет (обозначаемых
значками 1 и 2), а а± и а2 — их средние расстояния от Солнца. Это
соотношение можно упростить, если для Земли Р2 выразить в годах, а
среднее расстояние — в астрономических единицах. Тогда
^2=1,
а2=1»
Рис. 9.6. Две эллиптические
орбиты и одна круговая орбита,
имеющие одинаковые большие
оси. Для всех трех орбит
периоды были бы одинаковы.
126
и соотношение принимает вид
Р\ = а\.
Например, сидерический период Марса равен 687 суткам = (687/365) лет»
Среднее расстояние Марса от Солнца в астрономических единицах будет
тогда
V/687V
или
а = 1,5 а. е.
Законы Кеплера не определяют форму орбиты. На рис. 9.6 показаны
два эллипса и круг с равными большими полуосями, каждый с Солнцем
в одном из фокусов. Если бы три этих эллипса изображали орбиты трех
тел в солнечной системе, то их периоды, согласно третьему закону
Кеплера, были бы одинаковыми. Эллипс А — типичная планетная орбита,
В или С могли бы изображать орбиту малой планеты или кометы (§ 13.1).
Синодический и сидерический периоды и средние расстояния от
Солнца для всех планет даны в табл. 9.2.
Таблица 9.2
Данные об орбитах планет
Планета
Меркурий
Венера . .
Земля . .
Марс . . .
Юпитер . .
Сатурн . .
Уран . . .
Нептун . .
Плутон . .
°
ее
S
1 ^
©
В
Большая полуось
орбиты
а. е.
0,3871
0,7233
1,000
1,5237
5,2027
9,546
19,20
30,09
39,5
106 км
57,91
108,21
149,60
227,9
778,3
1428
2872
4498
5910
Сидерический
период
тропические годы
0,2408
0,6152
1,000
1,8809
11,8622
29,4577
84,018
164,78
248,4
сутки
87,97
224,70
365,26
686,98
4332,59
10759,2
30687
60184
90700
о
а ^--ч
S « о
115,88
583,92
779,94
398,88
378,09
369,66
367,49
366,74
Средняя
орбитальная
скорость
(км/сек) |
47,9
35,0
29,8
24,1
13,1
9,6
6,8
5,4
4,7
i
E-t <а
и „
И (D
о н
CD О
0,21
0,01
0,02
0,09
0,05
0,06
0,05
0,01
0,25
ss 1
м и
ой
ей о>
7°0'
3°24'
1°51'
1°19'
2°30'
0°46'
1°47'
17° 94
§ 9.6. Уточнение Ньютоном третьего
закона Кеплера
Законы Кеплера можно вывести и из ньютоновского закона
всемирного тяготения. Однако здесь имеется одно важное отличие. Кеплер
сформулировал свой закон следующим образом:
PI а\ •
Если же выводить этот закон математически из закона тяготения,
то он записывается как
где ти т2 и т3, т4 — две пары масс, обращающихся одна вокруг другой
с периодами Р12 и P3i на средних расстояниях а12 и а34 соответственно.
127
Относительное ускорение двух тел, обращающихся одно вокруг
другого, было найдено в § 4.1 и 5.3 при рассмотрении изменения
направления движения одного тела относительно другого, предполагавшегося
неподвижным. Аналогичным образом можно вычислить ускорение одного
из тел по отношению к центру тяжести. Предположим, что эти тела
обращаются по круговым орбитам с периодом Р и что их расстояния от центра
тяжести равны а1 и а2. Расстояние между центрами этих двух тел есть
а = aI -f- а2.
Скорость массы т^ (например, Луны) относительно центра тяжести
есть
i>i = ^-. (9.2)
Изменение угла в направлении вектора скорости есть
360° /n Q4
ю = -р-. (9.3)
Изменение скорости в секунду, или ускорение, было выведено в § 4.1
из пропорции
со асс^
360 2тги1 '
(9.4)
где символом acci обозначено ускорение массы т^ Уравнение (9.4) можно
переписать, подставив в него со из уравнения (9.3) и vi из уравнения (9.2):
(™Л :360 = -^-
V Р J ¦ 0„ 2яа
или
2я=^
acci = -^-. (9.5)
Ускорение можно также найти непосредственно из второго закона
Ньютона и закона тяготения. Если т2 — масса второго тела (например,
Земли), то сила притяжения есть
F = G
7?г1 • /?г2
По второму закону Ньютона эта сила должна быть равна
произведению массы на ускорение каждого тела, т. е.
л т | • то
7?г. -acct^G 9
1 х а2
ИЛИ
acCi = G%. (9.6)
Подставим теперь это значение ускорения в уравнение (9.5):
G^'-p. (9.7)
Аналогичным образом найдем для второго тела:
Г т2 4я?а2 /Q оч
Складывая уравнения (9.7) и (9.8), имеем
G , . ч 4я2
G 4я2
128
или
G 4я2
Это выражение можно записать в виде
(т1 + т2)Р* = Ц-а*. (9.9)
Полученное соотношение справедливо для любых двух тел, движущихся
по круговым орбитам вокруг друг друга, например для планеты,
обращающейся вокруг Солнца, или для спутника, обращающегося вокруг
планеты. Пусть Рф будет период обращения Земли в годах, аР^ — период
обращения Луны в тех же единицах. Тогда уравнение (9.9) можно
написать дважды — для системы Солнце — Земля и для системы Земля —
Луна:
(ЯКф + ЗИ®)^^^. (9.10)
(Жс+Же)Р2с=§-24, (9.11)
где <2ф —астрономическая единица, аа^ — расстояние до Луны. Разделив
уравнение (9.10) на уравнение (9.11), находим
Для любых двух пар притягивающихся тел
mi + m2 Ph = ai2 /9 |3)
т3+т^ i>§4 аз4 •
Это точная форма закона Кеплера, который справедлив не только для
круговых орбит, но также и для эллиптических орбит. В уравнении (9.13)
можно пользоваться любыми единицами для т, Р и а.
Кеплеровская формула третьего закона, выведенная из наблюдений
Тихо Браге, отличается от точной формулы на множитель
77г3 + /?г4
Поскольку Кеплер рассматривал только движения планет вокруг Солнца,
массы rrii и 7тг3 обе были массами Солнца, в то время как т2 могла быть
массой Марса, а т4 — массой Земли. Точная формула третьего закона
для Марса и Земли получается при подстановке в уравнение (9.13)
следующих числовых величин:
тгс2 = aid1 = о, оооооозаи,
т4 = 5Ш0-о,ооооозал,
Р12 = 687 суток,
Р34 = 365 суток.
В результате получается:
(Щ+м^РЪ _аз2
ИЛИ
Щ(1 + 0,0000003) Р\2 fl3
§Ш0 (1 +0,000003) Р|4 ~~ 1\ '
129
9Kq (масса Солнца) в числителе и знаменателе сокращается, а отношение
1,0000003/1,000003 очень близко к 1. Следовательно, с высокой степенью
точности можно записать
Р\2 fll2
т. е. получить кеплеровскую формулировку третьего закона. Даже масса
Юпитера составляет столь малую долю массы Солнца, что отношением
сумм масс в большинстве вычислений можно пренебречь. Если бы,
например, масса Юпитера составляла не 1/1000 массы Солнца, а была
бесконечно малой, то его период был бы всего на двое суток длиннее, чем в
настоящее время. Аналогичным образом, если бы Земля имела бесконечно малую
массу, то ее период был бы на 48 секунд длиннее года.
В качестве примера использования третьего закона Кеплера
вычислим массу Марса на основе наблюдений одного из его спутников —
Деймоса. Среднее расстояние Деймоса от Марса равно 23 000 км, а период
его обращения вокруг Марса равен 30М8т. Подставим в уравнение (9.13)
следующие величины:
P12 = 30h18m=3,4-10-3roAa,
Ш2 = 5Щ Деймос
a12 = 23000^ = l,5-10"4a. е.,
Р34 = 1 год,
7тг4 = $Щф
а34 = 1 а. е.,
^с? + ^Деймос (3,4-10-3)2 (l,5-lQ-*)3
ЗЛ0+Я»© ' (!)2 W3
или
^ + ^Деймос _ (1,5)3
Ше + Щ (3,4)2 -^ •
Пренебрегая массой Деймоса, так как она должна быть крайне малой
в сравнении с массой Марса (Деймос кажется звездой 13т при
противостоянии планеты, в то время как Марс — около —2т) и пренебрегая
массой Земли, которая незначительна по сравнению с массой Солнца,
получим
^ = 0,0000003.
Таким образом, масса Солнца примерно в три миллиона раз больше массы
Марса.
Вывод Ньютоном третьего закона Кеплера основан на
предположении, что два притягивающих друг друга тела не возмущаются другими
телами. Если же имеется еще одно тело, достаточно близкое для того,
чтобы его сила притяжения действовала на упомянутую выше пару, то
движение этой пары будет возмущенным и орбиты их не будут точно
соответствовать законам Кеплера. Одиночная планета также будет
возмущаться другой планетой, причем возмущения частично будут зависеть от
массы возмущающего тела; следовательно, ими можно воспользоваться
для определения масс планет, не имеющих спутников, подобных
Меркурию и Венере.
В задаче двух тел имеется возможность аналитически определить
орбиту движущегося тела (например, планеты или спутника) по
отношению к некоторому стационарному телу (например, Солнцу или Земле),
если для данного момента известны положение движущегося тела и его
130
векторная скорость. Орбита всегда остается одной и той же и движущееся
тело описывает ее раз за разом (по теории относительности должны быть
очень незначительные изменения орбиты), если оно не движется в
сопротивляющейся среде и если Солнце не теряет свою массу.
В случае трех (или более) притягивающихся тел, как в солнечной
системе, аналитического решения нет, за исключением отдельных особых
случаев; вследствие возмущений орбита непрерывно изменяется, и чтобы
определить ее, приходится пользоваться численными методами. Наиболее
точные орбиты главных планет были вычислены Клеменсом и его
помощниками в Морской обсерватории США. Современные быстродействующие
электронные вычислительные машины позволяют рассчитать орбиты всех планет
на сотни тысяч лет вперед и назад. Оказалось, что суммарные изменения
за это время невелики: геометрическое строение солнечной системы за
105 лет заметно не изменилось. Полученные из наблюдений положения
и скорости недостаточно точны, чтобы довести вычисления до момента
образования солнечной системы, т. е. примерно на 5-Ю9 лет назад.
§ 9.7. Открытия Нептуна и Плутона
Первая планета, открытая при помощи телескопа, Уран, была
случайно обнаружена Гершелем в 1781 г. Еще раньше эту планету около
Рис. 9.7. Фотография Плутона, полученная с 200-дюймовым рефлектором
в две последовательные ночи. Положение планеты среди неподвижных звезд
показано стрелками.
двадцати раз видели другие наблюдатели, но им не удавалось заметить
ее движение. Вскоре было установлено, что Уран постепенно отклоняется
131
от своей вычисленной орбиты, а это указывало на присутствие поблизости
возмущающего тела. Адаме (Англия) и Леверье (Франция) независимо друг
от друга вычислили положение этого возмущающего тела и 23 сентября
1846 г. Галле (Германия) нашел в предсказанном месте некий движущийся
объект. Новая планета была названа Нептуном.
Планета Плутон (рис. 9.7) была открыта в 1930 г. Томбо на
обсерватории Лоуэлла. Измеренные положения Нептуна в то время еще не
позволяли использовать возмущения для предвычисления положения
возможного возмущающего тела. Однако еще раньше Лоуэлл и Пикеринг
установили, что возмущающего действия Нептуна не вполне достаточно, чтобы
объяснить отклонения в движении Урана. Они вычислили то место на
небе — в созвездии Близнецов, в котором должно было бы находиться
за орбитой Нептуна возмущающее тело. Томбо обнаружил Плутон очень
близко к предсказанному месту. Однако предвычисленная масса Плутона
оказалась гораздо больше массы, полученной из других данных (§ 10.10).
Задачи
1. Для воображаемого наблюдателя на Марсе:
а) вычислить синодический период Земли;
б) перечислить возможные положения и фазы Земли;
в) вычислить наибольшую элонгацию Земли.
2. Объяснить качественно, почему синодический период всех планет от
Юпитера до Плутона почти равен году (365 дней), в то время как синодические периоды
Венеры и Марса близки к 2 годам. В частности, почему синодический период
Юпитера почти точно равен 1 год + 1 месяц?
3. Предположим, что наблюдался какой-то объект, имеющий синодический
период 1!/4 года. Найти его сидерический период. Между какими двумя планетами
находился бы этот объект?
4. Используя метод, описанный в § 9.5, вычертить эллипс, обладающий
следующими характеристиками: большая полуось а = 3 а. е. (пусть 1 а. е.= 3 см),
эксцентриситет е = 0,333( — ) . Считать, что Солнце находится в одном из фокусов и
отметить точки перигелия и афелия.
5. Вычислить период объекта, среднее расстояние которого от Солнца равно
3 а. е.
6. Считая, что искусственный спутник Земли имеет период 3 — суток
1 Л о
— месяца J, найти среднее расстояние спутника от Земли.
7. Вычислить период искусственного спутника, движущегося по круговой
орбите на расстоянии 7000 км от центра Земли; тормозящим действием трения о воздух
пренебречь.
8. Вычислить скорость движения по орбите (в км/сек) искусственного спутника,
движущегося вблизи поверхности Земли (трением о воздух пренебречь), и показать,
что эта скорость равна 1/1/2 скорости диссипации для Земли.
9. Из данных, перечисленных в табл. 9.2, найти ответы на следующие вопросы:
а) Какие планеты больше всего отклоняются от основных закономерностей,
описанных в § 9.1?
б) Орбиты каких планет ближе всего к круговым?
в) Скорости каких планет в перигелии и в афелии должны отличаться наиболее
сильно? Почему?
10. Вычислить массу Юпитера по сравнению с массой Солнца на основе
следующих данных о Ганимеде — спутнике Юпитера: среднее расстояние Ганимеда
а = 1 071 000 км = 7,14-10~3 а. е.; период Ганимеда (Р) = 7,1 суток =
= 1,9-Ю-2 года.
11. Вычислить массу Земли по сравнению с массой Солнца на основе
следующих данных о Луне: среднее расстояние Луны а = 384 000 км = 2,56 ¦ 10_3 а. е.
Период Луны Р = 27,3 суток = 7,5-Ю-2 лет.
10
ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
ПЛАНЕТ
§ 10.1. Классификация планет
Девять планет по их физическим характеристикам можно разделить
на две основные группы—планеты группы Земли и планеты группы
Юпитера. Как показывают названия, планеты группы Земли сходны с Землей,
а планеты группы Юпитера (или гиганты) подобны Юпитеру. Основные
данные о планетах собраны в табл. 10.1.
Таблица 10.1
Физические данные о планетах
Планета
Земная группа
Меркурий . .
Венера . . .
Земля ....
Марс . . . '
Группа
Юпитера
Юпитер . . .
Сатурн . . .
Уран ....
Нептун . . .
Плутон . . .
Солнце . . .
Экваториальный
радиус
км
2420
6200
6378
3400
71400
60400
23800
22300
7200
6,96Х
X 105 км
е-1
0,38
0,97
1,00
0,53
11,20
9,47
3,75
3,50
1,1?
109
и
о
о н
0,0
0,0
0,0034
0,0052
0,062
0,096
0,06
0,02
0,00
Масса
г- 1027
0,32
4,87
5,98
0,64
1900
569
87
103
5
1,99х
X10332
®=1
0,053
0,815
1,000
0,107
318,00
95,22
14,55
17,23
0,9
333000
л
Ен
О
О
И
о
И
5,3
4,95
5,52
3,95
1,330
1,687
1,56
2,27
4
1,41
идериче-
кий период
ращения
экватори-
льный)
а о «wee
(88 суток)
(224,7
суток)
23Ь56П1
24Ь37т
9h50m
10n14m
1049m
15M0m
16Ь
25 суток
° 2 ?
я е ё
(32°)
23°27'
25°12'
3° 7'
26°45'
97°59'
29°
7°15'
к
эклиптике
§ 10.2. Внутреннее строение планет
Две группы планет в табл. 10.1 заметным образом отличаются одна
от другой и по размерам, и по форме, и по массе, и по плотности;
следовательно, они должны также отличаться и по внутреннему строению.
Планеты земной группы сходны с Землей по строению и, по-видимому, по
химическому составу. Состав Юпитера и других планет его группы
совершенно иной, чем у Земли. Хотя планеты юпитеровой группы могли быть
133
некогда достаточно горячими, и целиком находиться в газообразном
состоянии, они должны были быстро утратить это тепло за небольшой по
сравнению с возрастом солнечной системы промежуток времени.
Поскольку сейчас эти тела не могут быть газообразными, должно существовать
фундаментальное различие в химическом составе планет земной и юпите-
ровой групп, на что и указывает различие в их плотностях. Средние
плотности Юпитера (1,3 г/см3) и Сатурна (0,7 г/см3) так низки, что
основная масса их вещества должна состоять из твердого водорода, имеющего
самую низкую плотность из всех твердых веществ. Даже твердый гелий,
следующий по порядку среди самых легких твердых веществ,
приближается к средней плотности Сатурна, только если он находится под
сравнительно низким давлением 2-1010 дн/см2, в то время как среднее давление в
недрах Сатурна составляет около 1012 дн/см2. Отсюда неизбежен вывод,
что основная масса Юпитера и Сатурна состоит из твердого водорода.
Земля, вероятно, утратила свою долю водорода (§ 10.4). Скорость
диссипации для Юпитера составляет около 60 км/сек, тогда как для Земли
она всего лишь 11 км/сек. Но так как температура Юпитера очень низка,
атомы водорода в его атмосфере имеют даже меньшие беспорядочные
скорости, чем в атмосфере Земли; поэтому вследствие тепловых движений
атомов Юпитер за 5-Ю9 лет мог потерять лишь незначительную долю
своего водорода, если, конечно, его температура или радиус не были
когда-либо гораздо больше, чем в настоящее время.
Существует также заметное различие в сплюснутости планет земной
и юпитеровой групп. Сплюснутость Юпитера, достаточно большая, чтобы
заметить ее в небольшой телескоп, является следствием малого периода
его вращения (10 часов). Однако вычисления показывают, что если бы
Земля вращалась с периодом 10 часов, то она была бы сплюснута сильнее
Юпитера. Отсюда неизбежен вывод, что масса Юпитера гораздо сильнее
сконцентрирована к центру, чем масса Земли. Согласно оценкам,
плотность его ядра должна быть 3—6 г/см3, т. е. приблизительно равна средней
плотности Земли. Если принять плотность ядра Юпитера равной 6 г/см3,
то в ядре может быть сосредоточено около половины его массы, а внешние
слои должны иметь очень низкую плотность; они могут почти полностью
состоять из водорода и его соединений. Поэтому считают, что самыми
обильными молекулами на Юпитере являются молекулы водорода Н2;
вероятно, присутствуют также Не и Н20 (в твердом состоянии в виде льда).
В атмосфере Юпитера обнаружены СН4 (метан) и NH3 (аммиак), но они
составляют, очевидно, менее 1%. В составе других планет группы
Юпитера водорода, по-видимому, меньше.
Изучение внутреннего строения планет — задача гораздо более
трудная, чем изучение звездных недр. Звезды состоят из горячих газов,
которые подчиняются определенным простым законам, управляющим их
давлениями, температурами и плотностями. Планеты же — тела холодные,
находящиеся в жидком или твердом состоянии, к которым простые
газовые законы неприменимы. И хотя было сделано немало
удовлетворительных расчетов звездных моделей, до сих пор не вычислены такие модели
планет, которые объясняли бы все их наблюдаемые свойства.
§ 10.3. Скорость диссипации с Земли
Для того чтобы камень или атом навсегда покинул поверхность
Земли, ему должен быть дан толчок, обеспечивающий достаточно
большую начальную критическую скорость — скорость диссипации. На
практике в большинстве случаев для определения скорости диссипации доста-
134
точно найти скорость, которая должна быть немного меньше скорости,
необходимой, чтобы камень или атом забросить на Луну, на расстояние
384 000 км или на 60 земных радиусов. Эта начальная скорость должна
быть равна скорости тела при встрече его с Землей, если бы оно свободно
падало на Землю с расстояния, равного расстоянию до Луны (но не из
окрестностей Луны).
Прямолинейный путь падения можно рассматривать как половину
эллиптической орбиты, эксцентриситет которой равен 1, а большая ось —
половине большой оси орбиты Луны. Интервал времени, необходимый для
этого падения, можно вычислить по третьему закону Кеплера, который
утверждает, что квадраты периодов обращения пропорциональны кубам
больших полуосей. Следовательно,
("телаЛ __ f атела Л
Ле ) V ч )
или, поскольку период обращения Луны равен 27 суткам,
W-(?)'~b
где большие полуоси выражены в единицах расстояния до Луны. После
извлечения квадратного корня находим
"тела __ |/J_ *
27 V 8 ~2,8 '
и период тела равен
27
Ртела = 278 = 10 Суткам.
Продолжительность падения равна половине этой величины, или 5
суткам. Конечно, половины этого периода, вычисленного по закону Кеплера,
достаточно, чтобы тело дошло до центра Земли, а не до поверхности,
столкновение с которой произойдет раньше. Но та доля времени падения,
которую нужно вычесть из 5 суток, настолько мала, что мы вполне можем
пренебречь ею при приближенных вычислениях. Вначале, когда тело
находится на расстоянии 384 000 км от Земли, его ускорение к Земле
почти такое же, как у Луны,— 0,27 см/сек2 (§ 5.3). Когда тело будет
вблизи поверхности Земли, его ускорение составит 980 см/сек2 (§5.3). Между
этими двумя значениями ускорение непрерывно возрастает
пропорционально квадрату расстояния от Земли; этот вывод можно получить из того
факта, что
ускорение на земной поверхности __ 980 / ^ \2
ускорение Луны "~0,27~ V Дф ) '
При вычислении скорости в момент соударения тела с Землей следует
учесть изменение ускорения. Приближенно это можно сделать
следующим образом. Пусть в течение первых суток ускорение равно 0,27 см/сек2.
Начав с состояния покоя, тело к концу первых суток приобретает скорость
0,27 см/сек2 X число секунд в сутках = 0,27-86 400 = 23 000 см/сек или
0,23 км/сек. Его средняя скорость будет равна половине этой величины,
т. е. 0,12 км/сек; при такой скорости оно пройдет 86 400-0,12 = ЮОООкж,
что составляет только около х/4о всего расстояния, и будет теперь
находиться от нас на расстоянии 59V2 земных радиусов.
В течение вторых суток ускорение будет несколько больше, чем
0,27 см/сек2, так как тело будет ближе к Земле. Это ускорение окажется
135
равным 980/(592) = 0,28 см/сек2, а скорость тела составит 0,23 км/сек. За
двое суток тело увеличит свою скорость на 0,28 • 86 400 =0,25 км/сек.
Поэтому к концу вторых суток его скорость будет 0,23 + 0,25 = 0,48 км/сек.
Средняя скорость тела в течение вторых суток составит V2 (0,23 + 0,48) =
= 0,36 км /сек, поэтому оно пройдет расстояние 0,36-86 400 км = 31 000 км
или 10 000 + 31 000 = 41 000 км от начальной точки.
Действуя далее аналогичным образом и используя с уменьшением
расстояния до Земли более короткие интервалы времени (так как
расстояние, проходимое телом за сутки, становится слишком большим, чтобы
можно было считать ускорение равномерным), найдем, что в момент
столкновения с Землей скорость тела будет равна 11 км/сек. Эта величина
очень близка к скорости диссипации для Земли. Табл. 10.2 служит для
иллюстрации такого подсчета.
Таблица 10.2
Вычисление скорости диссипации для Земли
Конец
интервала (сутки)
1
2
з
4,0
4,1
4,2
4,3
4,4
4,5
4,6
4,7
4,8
4,9
5,0
Конец
Ускорение в
начале
интервала (см/сек2)
0,27
0,28
0,34
0,39
0,89
0,99
1,2
1,4
1,7
2,2
3,0
4,5
8,1
2Ъ\
980 J
Полное
расстояние,
пройденное телом
(км)
10 000
41000
95 000
184 000
196 000
209 000
223 000
237 000
254 000
271 000
291 000
315 000
345 000
378 000
Скорость в
конце
интервала
(км/сек)
0,23
0,48
0,79
1,3
1,4
1,5
1,6
1,8
1,9
2,2
2,5
3,0
4,2
11,2
Скорость падающего тела можно вывести математическим путем.
При падении на Землю
B==/8.io-(i~±),
где s0 — начальное расстояние в километрах. Например, на поверхности
Земли
и=^8А0*(1±-Шяй) = 11Л км/сек.
На расстоянии 192 000 км от центра Земли
v = |/8 • 10» (jJL_ - ggioo) = 1,4 км/сек.
Эти результаты согласуются с приведенными в таблице.
Аналогичное вычисление можно сделать для тела, падающего на Луну
с высоты 384 000 км. Результирующая скорость диссипации для Луны
получилась бы равной 2,4 км /сек.
136
§ 10.4. Атмосферы планет
Ответ на вопрос: имеет планета атмосферу или нет, а если имеет,
то каков ее химический состав, зависит от: а) скорости диссипации с
планеты, б) скоростей различных атомов и молекул в газовой среде, в)
количества различных химических элементов на планете.
Химический состав многих астрономических объектов был изучен
спектроскопическим методом. Для Солнца, большинства звезд и
межзвездного газа содержание элементов почти одинаково; его часто
называют «космическим обилием» элементов. Табл. 10.3 содержит перечень
некоторых элементов с их атомными весами, выраженными в единицах
атомного веса кислорода, равного 16. Содержание элементов дано в
числах соответствующих атомов на один атом кислорода.
Таблица 10.3 *)
Атомный номер
1
2
3
4
5
6
7
8
10
11
12
13
14
15
16
17
18
20
26
28
47
56
63
79
92
*) В после
Элемент
Водород
Гелий
Литий
Бериллий
Бор
Углерод
Азот
Кислород
Неон
Натрий
Магний
Алюминий
Кремний
Фосфор
Сера
Хлор
Аргон
Кальций
Железо
Никель
Серебро
Барий
Европий
Золото
Уран
Снмвол
Н
Не
Li
Be
В
С
N
О
Ne
Na
Mg
Al
Si
P
S
CI
A
Ca
Fe
Ni
Ag
Ba
Eu
Au
U
Атомный вес
1,008
4,003
6,940
9,02
10,82
12,011
14,008
16,000
20,183
22,995
24,32
26,97
28,06
30,98
32,06
35,457
39,944
40,080
55,85
58,69
107,880
137,36
152,0
197,2
238,07
Среднее
содержание (по
числу атомов) по
отношению к
кислороду
1600
160
0,0000002
0,000002
0,00002
0,3
0,5
1,0
0,2
0,005
0,06
0,005
0,05
0,0008
0,02
0,001
0,003
0,004
0,1
0,005
0,0000001
0,0000008
0,00000003
0,00000003
0,00000003
днее время выяснилась существенная зависимость содержания эле-
ментов Н и Не от возраста небесных тел. У молодых звезд класса В относи- 1
тельное содержание по весу водорода и гелия составляет 96%, у самых старых
звезд — свыше 99,5%. Приведенные в табл. 10.3 данные соответствуют
содержанию этих элементов у Солнца (98%). Относительное содержание водорода и
гелия также может сильно меняться. Кроме того, по современным данным
должны быть изменены некоторые величины в этой таблице: относительное
содержание углерода обычно больше (от 0,3 до 0,6), а содержание азота, наоборот,
меньше (около 0,1 — 0,2). Данные о неоне здесь также завышены. (Прим. ред.)
Средняя скорость молекулы зависит от температуры газа и массы
молекулы
137
где к — постоянная Больцмана, т — молекулярный вес молекулы, а Г —
температура газа.
Для иллюстрации этой формулы применим ее к молекулам водорода
Н2 в обычном воздухе. Когда температура равна абсолютному нулю
(0° К = —273° С), атомы находятся в покое и не обладают никакой
кинетической энергией; при любой другой температуре молекулы движутся
в газе и каждая из них (состоящая из двух атомов водорода) в среднем
« 1 2
характеризуется кинетической энергией ~7ymvm, где т — удвоенная масса
атома водорода 2-1,7-Ю-24 = 3-Ю"24 a, a vm — средняя скорость
молекул.Таким образом, полное количество кинетической энергии всех
молекул газа определяется их температурой.
Рассмотрим кубик объемом 1 см3, содержащий п молекул Н2. Хотя
молекулы движутся во всех направлениях, можно считать без ущерба
для сути дела, что в данный момент х/3 их движется параллельно каждой
из трех сторон куба. Поэтому полная кинетическая энергия, переноси-
1 1
мая этими молекулами, есть -^ n^mv^. Каждая молекула, ударяясь
о стенку, отскакивает от нее и начинает двигаться с той же скоростью, но
в обратном направлении. Количество энергии молекулы не изменилось,
но она передала стенке импульс, соответствующий общему давлению на
1 1
стенки куба, равному 2-^n--^-mv%l. Таким образом, давление, выражаемое
в динах на квадратный сантиметр, можно записать в виде
р(дн/см*)=^р-. (10.2)
Давление газа прямо пропорционально его температуре, что
известно каждому, кто накачивал воздух в автомобильную покрышку. Если
объем остается постоянным, например, если газ накачивается в жесткий
контейнер объемом 1 см3, температуру газа можно измерить по
увеличению давления. Результат равен
р (дн/см2) = RT,
где R — постоянная. Подставляя эту величину давления в уравнение (10.2),
получим выражение
ъгр nmvm
3 '
которое является уравнением для определения ил
ГЗЯГ
Отношение — численно равно постоянной к = 1,38 • 10"16 эрг/градус
(постоянная Больцмана). Отсюда
~~ЗкТ
-^
При комнатной температуре 300° К средняя скорость молекул водорода
равна
,/3.1
vm=y —
,38-10-i6-300
3-10-24
[так как вес одной молекулы водорода (Н2) равен весу двух атомов
водорода (Н), то m = 2-1,6-Ю-24 г]. В итоге
vm = 2 км/сек.
138
Для любой другой температуры и массы молекул скорость меняется как
У Tim. Атомы водорода, обладающие половиной массы молекул Н2,
должны передвигаться быстрее в "I/ 1 /-^- ^=1,4 раза; их средняя
скорость будет 2-1,4 = 28 км/сек. При абсолютной температуре
6000° (температура поверхности Солнца) они двигались бы быстрее
еще в l/"6000/300 = 4,5 раза.
Аналогичным образом, если при данной температуре средняя
скорость молекул кислорода (02) 2 км/сек, то у молекулы водорода при той же
температуре средняя скорость будет в четыре раза больше, т. е. 8 км/сек.
Важно помнить, что vm в формуле (10.1)— это средняя скорость
молекул или атомов данного вида. Но частицы газа непрерывно сталкиваются
друг с другом, в результате чего одни из них приобретают гораздо
большие, а другие—гораздо меньшие скорости, чем средняя скорость частиц.
Если средняя скорость молекул атмосферы равна скорости диссипации
с планеты, то этот газ рассеется за очень непродолжительное время. Если
же скорость диссипации превышает среднюю скорость в пять раз, то
лишь очень небольшая доля молекул газа будет обладать скоростями
больше скорости диссипации и только эта небольшая доля и будет
потеряна атмосферой. Тем не менее, за период, скажем, 109 лет почти все
молекулы приобретут скорости, достаточные для того, чтобы рассеялась вся
атмосфера планеты. Для сохранения планетной атмосферы в течение
109 лет должен выполняться следующий критерий:
Формула (10.1) показывает, что средняя скорость молекул зависит
от температуры газа. Количество тепла, получаемого 1 см2 поверхности
планеты от Солнца, обратно пропорционально квадрату ее расстояния
от Солнца. Например, 1 см2 поверхности Юпитера, который отстоит
от Солнца примерно в пять раз дальше, чем Земля, получает всего х/гъ
тепла, получаемого 1 см2 поверхности Земли. Температура абсолютно
черного тела (см. стр. 140) связана с количеством тепла, которое оно
излучает, законом Стефана (§ 16.1):
Q = oT\ (10.3)
Количество тепла, излучаемое планетой (рассматриваемой как абсолютно
черное тело), равно количеству тепла, которое планета получает от
Солнца. Следовательно, Q — количество тепла, падающее на тело, сг —
числовая постоянная, a f — температура тела. Поскольку 1 см2 поверхности
Земли получает в 25 раз больше тепла, чем 1 см2 поверхности Юпитера, ее
температура должна превышать температуру Юпитера в у7" 25 = 2,24 раза.
Температура земной поверхности близка к 300° К, температура
Юпитера — около 130° К. Температуры всех других планет, вычисленные при
помощи уравнения (10.3), приведены в табл. 10.4 вместе со скоростями
диссипации и средними скоростями наиболее многочисленных молекул.
В какой мере температуры, данные в этой таблице, соответствуют
подлинной температуре планет, вопрос спорный, так как мы теперь знаем, что
в земной атмосфере имеются зоны, температура которых очень высока.
Сравнение третьего столбца (0,2 vmc)— критической скорости,
необходимой для диссипации, со средней скоростью молекул показывает, что
атмосферы планет земной и юпитеровой групп должны быть различными.
Для планет группы Юпитера средние скорости всех соединений гораздо
меньше 0,2 vmc. Следовательно, эти молекулы могут присутствовать
в атмосфере планет группы Юпитера. Планеты земной группы благодаря
своим более низким скоростям диссипации и более высоким температурам
139
не в состоянии удержать легкие элементы. У них должна ощущаться
недостача водорода, гелия, аммиака и метана. Атмосферы всех планет
этой группы, за исключением Меркурия, должны содержать главным
образом азот, кислород и углекислый газ. Меркурий же не способен удержать
какую бы то ни было атмосферу.
Таблица 10.4
Скорости диссипации для планет и средние молекулярные скорости
Планета
Меркурий
Венера . .
Земля . .
Марс . . .
Юпитер
Сатурн . .
Уран . . .
Нептун . .
т
(°К)
480
350
300
240
130
100
70
50
V
дис.
км/сек
3,9
10,3
11,2
5,1
60,2
36,3
22,0
25,1
°.2иДис.
пм/сек
0,8
2
2
1
12
7
4
5
v (км/сек)
Н2
2,4
2,1
1,9
1,7
1,3
1,1
0,9
0,8
Не
1,7
1,5
1,4
1,2
0,9
0,8
0,7
0,6
N2
0,7
0,6
0,5
0,5
0,3
0,3
0,2
0,2
о2
0,6
0,5
0,5
0,4
0,3
0,3
0,2
0,2
Н20 | NH3
0,8
0,7
0,6
0,6
0,4
0,4
0,3
0,3
0,8
0,7
0,7
0,6
0,4
0,4
0,3
0,3
со2
0,5
0,4
0,4
0,4
0,3
0,2
0,2
0,2
сн4
0,9
0,7
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,3
А 1
0,6
0,5
0,5
0,4
0,3
0,3
0,2
0,2
К температурам, приведенным в табл. 10.4, применимы три оговорки:
A. Они не измерялись ни термометром, ни каким-либо другим анало-
гичным прибором.
Б. Они основаны на использовании закона Стефана, который
справедлив только для абсолютно черных тел, т. е. таких, которые поглощают
все падающее на них излучение и вновь испускают его. Строго говоря,
ни Земля, ни прочие планеты не являются абсолютно черными телами, но
это предположение здесь приближенно соблюдается.
B. Все вычисленные температуры зависят от средней температуры
поверхности Земли в настоящее время.
Если когда-то в своем историческом прошлом Земля была горячее,
чем в наши дни, средние скорости должны были быть тогда больше.
Геологические данные наводят на мысль о том, что температура земной
поверхности могла достигать 4000°. Если бы на Земле такая температура
поддерживалась в течение, скажем, миллиона лет, то даже молекулы
кислорода превысили бы критерий устойчивости, и Земля потеряла бы
большую часть своей первичной атмосферы. Такие же аргументы
применимы к другим планетам земной группы, но, вероятно, не применимы
к планетам группы Юпитера. Полагают, что современные атмосферы
планет группы Земли состоят главным образом из газов вторичного
происхождения, которые содержались в глубоких недрах планет, и которые
постепенно просочились к поверхности после того как планета остыла.
Проблема термической диссипации газов имеет значение только
в случае планет и других астрономических тел малой массы. Скорость
диссипации для Солнца составляет 617 км/сек. Даже при температуре
солнечной атмосферы 6000° тепловые скорости атомов и молекул слишком
малы, чтобы увести их от Солнца. Тем не менее, потоки частиц,
активизируемые различными силами, непрерывно покидают поверхность Солнца *).
*) Дело здесь в следующем. На Солнце атомы, точнее, ионы и электроны,
диссипируют не из фотосферы с температурой около 6000°, а из солнечной короны, где
температура в среднем равна полутора миллионам градусов, при которой скорости
протонов, вычисленные по формуле (10.1), равны 200 км/сек, следовательно, условие
диссипации для них выполнено. Диссипация частиц из солнечной короны приводит
к появлению солнечного ветра (см. Дополнение). При активных процессах на Солнце
скорости частиц могут даже значительно превосходить скорости ускользания.
(Прим. ред.)
140
§ 10.5. Планеты группы Юпитера
Пожалуй, самые красивые объекты, если смотреть в телескоп,— это
Юпитер (рис. 10.1) и Сатурн (рис. 10.2). На Юпитере видны разноцветные
полосы — от красного и коричневого до голубовато-белого цветов, а также
светлые и темные пятна, подверженные непрерывным изменениям. Период
Рис. 10.1. Юпитер, сфотографированный в голубых лучах при помощи
200-дюймового рефлектора. В южном тропическом поясе видно Красное Пятно. Темные
горизонтальные полосы — слои облаков неизвестного химического состава.
Нетрудно заметить сплюснутость у полюсов. Потемнение диска к краю
обусловлено атмосферой Юпитера.
вращения Юпитера, определенный по деталям на его поверхности
(по-видимому, все эти детали — облака), не однозначен: экваториальная зона
вращается с периодом 9h50m, в то время как остальная часть планеты
имеет период 9h55m; между другими зонами разности периодов меньше-
Относительные скорости различных пятен измерялись неоднократно;
некоторые из них достигают 300 км /час. Полагают, что пояса Юпитера
(параллельные его экватору) и высокие скорости в них являются
следствием быстрого вращения планеты. Согласно Вильдту окраска полос,
по-видимому, определяется твердыми растворами металлического натрия
в аммиаке или определенным неустойчивым соединением азота. Темные
и светлые полосы, вероятно, обусловлены соответственно циклонами
и антициклонами.
141
Хотя на Юпитере не обнаружено неизменяющихся деталей, но с тех
пор, как изобретен телескоп, в южном тропическом поясе всегда
наблюдалось необычное обособленное образование овальной формы — Красное
Пятно. Это пятно, которое можно видеть на рис. 10.1, имеет площадь
около 4-Ю8 км2. Измерения положения его на диске Юпитера
показывают, что Пятно смещается по отношению к тропическому поясу. Полагают,
что оно не принадлежит к деталям поверхности, а возможно, состоит
из облаков, скапливающихся над некоей твердой массой, плавающей
в океане из жидкого водорода. В той же полосе, что и Красное Пятно,
находится так называемое Южное Тропическое Возмущение, иногда
называемое Вуалью. Это Возмущение
движется вдоль пояса быстрее,
чем Красное Пятно, и время от
времени нагоняет его. Движения
обоих пятен влияют друг на
друга. Когда Южное Тропическое
Возмущение подходит к
Красному Пятну с запада, скорость
его движения увеличивается,
а Красное Пятно после
прохождения Южного Возмущения, по-
видимому, растягивается.
В 1955 г. при помощи
радиотелескопа Отдела земного
магнетизма института Карнеги
(Вашингтон) было сделано
открытие, имеющее очень большое
значение: временами Юпитер
излучает радиоволны длиной
порядка 13 м. Поскольку эти волны
обнаруживаются не всегда и
поскольку они сходны с
атмосферными помехами, создаваемыми земными грозами, возможно, что они
возникают при сильных циклонах или антициклонах в атмосфере
Юпитера *).
Цвета Сатурна менее отчетливы, чем цвета Юпитера. На диске
Сатурна видна система полос (рис. 10.2) и иногда — белые пятна, возможно,
являющиеся следствием глубинных извержений. Когда выброшенный
материал поднимается, он образует пятно, которое постепенно под
действием господствующих там ветров растягивается в полосу.
Уран и Нептун, две другие планеты группы Юпитера, настолько
далеки от нас, что наблюдение их поверхностных деталей затруднительно.
Однако слабые полосы, сходные с полосами Сатурна, иногда были видны
и на Уране.
Состав планетных атмосфер частично выявлен при помощи
спектроскопических исследований. Поскольку все планеты светят отраженным
*) Данных о радиоизлучении Юпитера и Сатурна сейчас значительно больше.
На радиоволнах с длиной около 3 см принимается тепловое радиоизлучение Юпитера,
на волнах дециметрового диапазона (10—70 см) интенсивное радиоизлучение дают
пояса радиации Юпитера, аналогичные земным поясам (см. Дополнение), но
значительно более мощные. По-видимому, у быстро вращающегося Юпитера есть сильное
магнитное поле. Время от времени на Юпитере возникают всплески радиоизлучения
на волнах декаметрового (10 метров и больше) диапазона, вызванные, по-видимому,
какими-то бурными процессами в его ионосфере (например, взрывами и ударными
волнами). Наблюдалось также радиоизлучение радиационных поясов Сатурна
(Прим. ред.)
Рис. 10.2. Сатурн. Заметна сплюснутость
диска планеты у полюсов; видно несколько
расплывчатых облачных поясов. Плоскость
кольца совпадает с плоскостью экватора
планеты. (Снимок получен 16 мая 1950 г. с
36-дюймовым рефрактором Ликской
обсерватории.)
142
солнечным светом, в их спектрах видны все детали солнечного спектра.
Однако газы, присутствующие в атмосферах планет, поглощают свет
в определенных дополнительных длинах волн. Например, молекулы
аммиака NH3 и метана СН4 в атмосфере Юпитера создают много линий
поглощения, которые не видны в прямом солнечном свете. На рис. 10.3
приведены четыре спектра: (а) спектр Солнца; (б) спектр Юпитера; (в)
спектр лампы плюс 40 м аммиака и (г) спектр солнечного света,
прошедшего через 40 м газа аммиака в лаборатории. Совпадение длин волн
аммиака доказывает его присутствие на Юпитере. Кроме того, можно
Рис. 10.3. Спектры Солнца, Юпитера и аммиака в интервале XX 6400—6500 А.
а) Солнце; б) Юпитер; в) лампа +40 м аммиака под давлением 1 атм\ г) Солнце
+40 м аммиака под давлением 1 атм. (Фотографии получены Данхемом на
обсерватории Маунт Вилсон.)
оценить количество аммиака над каждым квадратным сантиметром
облачного слоя Юпитера путем сравнения интенсивностей лабораторных линий
с линиями, наблюдаемыми в спектре планет, если учтено различие в
температурах планеты и лабораторного источника.
В красной области спектра находится несколько групп сильных линий
поглощения (молекулярные полосы) метана; они так сильны и у Урана
и у Нептуна, что значительная часть излучения Солнца в красной
области спектра поглощается в атмосферах этих планет и не отражается
обратно — это придает им зеленоватый оттенок. Водород, несомненно, самый
обильный элемент на Юпитере, в обычном состоянии не имеет никаких
характерных линий поглощения в доступной наблюдениям области длин
волн; однако под большим давлением молекула водорода поглощает
энергию на волне около 8270 А. Эта линия поглощения наблюдалась в спектрах
Урана и Нептуна Герцбергом и Койпером.
Полосы поглощения СН4 и NH3 видны также в спектре Сатурна
(рис. 10.4), но поглощение аммиака в них слабее, чем у Юпитера. По всей
вероятности, аммиак на Сатурне имеется в изобилии, однако большая
часть его, возможно, находится в виде кристаллов (замороженный аммиак),
плавающих в атмосфере Сатурна и создающих перистые аммиачные
облака.
Весьма возможно также, что облачные образования обеих планет
состоят из аммиачных снежинок. Температура на уровне облачного слоя
атмосферы Юпитера, вероятно, близка к —140° С, а соответствующее
значение температуры для Сатурна несколько ниже. При более низкой
температуре на Сатурне могло замерзнуть больше аммиака, чем на Юпитере;
следовательно, уменьшение интенсивности полос аммиака качественно
объясняется разностью температур. Метан на обеих планетах остается
в газообразном состоянии. Вероятно, то же самое можно сказать об Уране
и Нептуне.
143
Газовая атмосфера над облачным слоем должна быть
незначительной, так как создаваемое ею поглощение очень невелико. Поскольку
основная масса Юпитера и Сатурна состоит из твердых Н и Не, следует
ожидать, что главную часть атмосферы составляют газообразные Н и Не
с очень небольшой примесью аммиака и метана. По мере опускания ниже
уровня облаков плотность такой атмосферы будет расти вследствие сжатия
под действием собственного веса, пока на определенной глубине не
произойдет затвердевание или, как говорят, вымерзание атомов. То, что нам
известно о сжимаемости газообразных Н и Не, позволяет оценить
глубину газообразной атмосферы ниже видимого облачного слоя:
по-видимому, она составляет меньше 1% радиуса планеты. Таким образом, можно
Рис. 10.4. Спектры Сатурна и Юпитера в интервале XX 7700—7100 А.
а) Солнце; б) Сатурн; в) Юпитер; г) лампа +40 м аммиака под давлением 1 атм.
(Фотографии получены Данхемом на обсерватории Маунт Вилсон.)
утверждать, что эти тела действительно целиком твердые. Более глубокие
слои их атмосфер должны иметь плотность порядка 0,2 г /см3 и свойства,
весьма сходные со свойствами твердых веществ.
Хесс измерил количества газообразных метана и аммиака в
различных областях дисков Юпитера и Сатурна и нашел, что вблизи края
Юпитера метана меньше, чем вблизи центра. Это указывает на то, что
облачный слой в подсолнечной точке несколько ниже, чем на краю диска.
Несомненно, под влиянием тепла полуденного Солнца верхние слои облачного
покрова испаряются, что и позволяет лучу зрения проникать в атмосферу
глубже, чем при восходе или заходе Солнца на планете.
§ 10.6. Спектр и альбедо Земли
Свет от всех космических источников, прежде чем он дойдет до
наблюдателя, должен пройти сквозь атмосферу Земли. Поэтому на всех
астрономических спектрограммах видны не только линии поглощения,
создаваемые космическими источниками, но также и те линии, которые создаются
в непрерывном спектре молекулами воздуха. Эти детали спектра
называют «теллурическим*! линиями». Их доплеровские сдвиги всегда равны
нулю, но их интенсивности изменяются в зависимости от длины пути,
проходимого лучом света в нашей атмосфере. На высотах от уровня моря
до 20 км солнечное излучение с длинами волн короче 2900 А поглощается
кислородом и азотом земной атмосферы. Спектр, полученный на высоте
64 км над Землей, простирается гораздо дальше в коротковолновую часть
спектра. Область спектра между 2900 и 2300 А поглощается молекулами
озона (03); фотографии показывают, что большая часть озона в земной
атмосфере находится ниже уровня 64 км. С ракет спектр Солнца был
сфотографирован в крайней ультрафиолетовой области (примерно до 1200 А),
которая всего лишь несколько лет назад была совершенно недоступна для
144
исследований. На рис. 10.5 даны 11 спектрограмм Солнца,
сфотографированных с ракеты на различных высотах над поверхностью Земли *).
Рис. 10.5. Спектры Солнца, сфотографированные с ракеты на
различных высотах. Сильное поглощение для волн короче 2900 А на более
низких высотах обусловлено молекулами озона воздуха. На больших
высотах поглощение озоном незначительно.
На рис. 10.6 приведены длины волн самых сильных теллурических
линий и полос поглощения, создаваемых земной атмосферой вплоть
2000
то
6000
8000
10000
Л, А
Рис. 10.6. Основные детали теллурического поглощения. На поверхности
Земли весь свет с X < 3000 А поглощается. В красной области при X > 7000 А
имеются сильные полосы поглощения водяного пара и кислорода. Область
между 3000 и 5000 А свободна от теллурических линий. Между 5000 и 7000 А
есть всего несколько теллурических линий.
до 10 000 А. Исследование теллурических линий дает важные сведения
о температуре, плотности и составе земной атмосферы. Наиболее
многочисленные молекулы — молекулы N2, которые составляют 78% всей
массы атмосферы, не дают линий поглощения в наблюдаемой области
*) О спектре Солнца, полученном в ракетной астрономии, см. Дополнение.
(Прим. ред.)
145
спектра, но относительные количества 02, 03, С02, СН4, Н20 и др. можно
определить по их спектру поглощения. Особый интерес представляют
линии водяного пара (Н20), которые подвержены очень большим
изменениям в зависимости от влажности атмосферы во время наблюдений.
Альбедо Земли, т. е. отношение отраженного солнечного света к
падающему, непосредственно определить нельзя. Но его можно вычислить из
измерений «пепельного света», видимого на той стороне Луны, на которую
не падает прямой солнечный свет. Эта область не совсем темная и особенно
заметна во время фазы узкого серпа, когда в проекции на небо
можно видеть весь контур Луны. Ведь «темная» сторона Луны в
действительности слабо освещается Землей, подобно тому как Земля ночью
освещается лунным светом. Луна в свою очередь возвращает нам некоторую
долю того солнечного света, который был уже отражен Землей. Поскольку
альбедо Луны известно, то интенсивностью пепельного света можно
воспользоваться для определения альбедо Земли. Его среднее значение 0,40,
но оно подвержено сезонным изменениям. Между мартом и июнем и между
октябрем и ноябрем Земля отражает больше солнечного света, чем между
июлем и сентябрем. В продолжение года альбедо Земли меняется от 0,52
(близко к альбедо облаков) до 0,32. Цвет земного света — голубоватый, но
он подвержен следующим сезонным изменениям: когда свет Земли
достигает наибольшей яркости, в это же время он «самый голубой» *).
§ 10.7. Меркурий и Венера —планеты
земной группы
Скорость диссипации для Меркурия настолько мала, а его
температура так высока, что на этой планете, очевидно, нет никакой атмосферы.
Поскольку период вращения Меркурия вокруг оси равен периоду его
обращения вокруг Солнца, эта планета всегда обращена к Солнцу одним
и тем же полушарием. Измерения показывают, что на горячей стороне
планеты температура составляет около 610° К, в то время как на темной
стороне очень холодно, может быть, там 10—20° К. На неосвещенной стороне
Меркурия все газы, кроме самых летучих, должны замерзать, тогда как на.
горячей стороне молекулы должны иметь скорости порядка скорости
диссипации. Спектр Меркурия не обнаруживает каких-либо деталей
поглощения планетного происхождения. Однако немногие наблюдатели
визуально несколько раз видели на Меркурии слабую дымку, возможно,
создаваемую очень разреженной атмосферой из СО и инертных газов **).
Альбедо Меркурия (0,06) очень сходно с альбедо Луны. Все другие
планеты имеют гораздо большие альбедо, особенно Венера (0,76), которая
обладает плотной облачной атмосферой. Марс с его разреженной
атмосферой и относительно немногочисленными облаками имеет альбедо 0,15,—
больше, чем у Меркурия, но меньше, чем у других планет. Толстая
облачная атмосфера — хороший отражатель света; освещенные Солнцем
земные облака при наблюдениях сверху выглядят ослепительно белыми.
Альбедо горных пород или песка довольно мало. Таким образом, имеется
*) Все космонавты рассказывают о красивой смене красок, видимой из
внешнего пространства Земли при переходе от ночи ко дню (красные и голубые цвета
разных оттенков). {Прим. ред.)
**) См. прим. на стр. 26 о периоде вращения. Измерения температуры
поверхности как по инфракрасному, так и по радиоизлучению пока ненадежны. У Меркурия
есть, по-видимому, аргоновая атмосфера — продукт распада радиоактивного изотопа
калия. Давление этой атмосферы — около 1 мм ртутного столба. (Прим. ред.)
146
достаточно оснований, чтобы утверждать, что на Меркурии, так же как
и на Луне, очень низкое значение альбедо обусловлено отсутствием
заметной атмосферы. Альбедо планет приведены в табл. 10.5.
Таблица 10.5
Альбедо планет
Планета
Меркурий . . .
Венера
Земля
Марс
Юпитер ....
Альбедо
0,06
0,76
0,40
0,15
0,51
Планета
Сатурн . . .
Уран ....
Нептун . . .
Плутон . . .
Альбедо
0,50
0,66
0,62
0,16
В противоположность Меркурию Венера обладает плотной
атмосферой, существование которой доказывается увеличенной длиной рогов ее
серпа (рис. 10.7). Весь ободок
Венеры слабо светится, так как
солнечный свет, падающий на
обращенную от нас сторону планеты,
проходя через ее атмосферу,
преломляется и рассеивается в ней.
Поверхность Венеры сквозь ее
толстую атмосферу никогда не
наблюдалась. Заметны лишь темные
и светлые окрашенные пятна, что-то
вроде полос Юпитера, вид которых
изо дня в день меняется. На
фотографиях, сделанных в
ультрафиолетовом свете, явственно проступают
темные детали, в то время как
в видимом свете эти детали едва
различимы. Они слишком
неотчетливы, чтобы послужить для
определения периода вращения планеты.
Спектроскопические исследования
на основе эффекта Доплера
показали, что период вращения Венеры,
вероятно, больше 20 суток.
Согласно Неттиту и Никольсону
температура темной стороны
Венеры составляет около —25° С =
= 248° К. Поверхностная
температура в подсолнечной точке
планеты может быть +100° С = 373° К,
т. е. близка к точке кипения воды
или даже, как говорят радионаблю-
Рис. 10.7. Венера в фазе серпа,
сфотографированная на обсерватории
Лоуэлла. Видно, что рога имеют большую
протяженность, а слабо светящийся ободок
охватывает неосвещенную сторону
планеты. Стрелками показаны два высоких
облака в атмосфере Венеры, которые
рассеивают солнечный свет, падающий на
них с освещенной стороны.
дения, выше. Рессел указывал,
что если бы период вращения Венеры составлял 225 суток, другими
словами, если бы к Солнцу всегда было обращено одно и то же
полушарие планеты, то температура на ее всегда темном полушарии была бы
гораздо ниже — 25° С даже при условии, что некоторое количество тепла
переносилось бы туда ветрами с нагретого полушария. Фотографическое
147
исследование, выполненное Дольфюсом в 1956 г., дало сильную
поддержку гипотезе, впервые выдвинутой Скиапарелли, согласно которой период
вращения действительно равен периоду обращения — 225 суткам.
В надежде найти доказательства существования водяного пара Дан-
хем сфотографировал спектр Венеры в красной области. Вместо водяного
пара в нем были найдены сильные полосы, создаваемые углекислым газом
СОа. Никаких указаний на существование водяного пара или кислорода
не обнаружено. Эти наблюдения оказались необычно трудными из-за
сильных теллурических линий Н20 и 02, присутствующих на
спектрограммах. К счастью, орбитальная скорость Венеры настолько велика, что
если наблюдения делаются вблизи наибольшей элонгации, то доплеров-
ский сдвиг достаточно велик, чтобы отделить линии, возникающие в
атмосфере планеты, от линий, создаваемых в атмосфере Земли *).
§ 10.8. Марс
Твердые поверхности можно наблюдать только у двух планет —
Меркурия и Марса; но Меркурий из-за своей близости к Солнцу занимает
гораздо менее благоприятное положение на небе для тщательного
изучения, чем Марс, который во время великих противостояний примерно вдвое
ближе к Земле, чем Меркурий.
Орбита Марса имеет заметный эксцентриситет (е = 0,093), тогда как
орбита Земли почти круговая (е = 0,017). Поэтому последовательные
противостояния планеты, повторяющиеся через интервалы синодического
периода — 780 суток (2 года 2 месяца), не одинаково благоприятны для
наблюдений. Когда Марс находится в момент противостояния вблизи
перигелия (например, И сентября 1956 г. и 10 августа 1971 г.), его
расстояние от Земли составляет около 56 000 000 км. Когда же Марс, будучи
в противостоянии, находится в афелии (например, 4 февраля 1963 г.
и 9 марта 1965 г.), его расстояние от Земли больше 97 000 000 км. На
рис. 10.8 показаны последовательные противостояния с 1956 по 1971 г.
Великие противостояния случаются через 15—17 лет и всегда в августе
или сентябре. Во время великого противостояния диаметр планеты равен
25", а во время обычных противостояний —14". Когда Марс находится
в соединении с Солнцем, его расстояние от Земли близко к 377 000 000 км,
а его угловой диаметр составляет всего 31/а//. Во время великого
противостояния Марс значительно ярче Сириуса, тогда как в соединении он так же,
слаб, как Полярная.
Экватор Марса наклонен на 25° к плоскости его орбиты (примерно
таково же наклонение экватора Земли), но ориентировка оси Марса
*) Исследования Венеры, проведенные методами радиоастрономии, привели
к неожиданным результатам. Инфракрасные измерения в диапазоне 8—14 мк дали
низкую температуру, примерно 215° К в центре диска и 185° К на краю. По-видимому,
эти данные относятся к высоким слоям атмосферы. Температура, полученная по
радиоизлучению Венеры, оказалась значительно выше: на волнах длиной 4—8 мм она
примерно равна 300—400° К, затем с увеличением длины волны температура
повышается, и при X > 3 см она достигает 600—700° К. На волнах с длиной больше 20 см
температура опять, по-видимому, падает. Измерения распределения излучения по
видимому диску планеты показали, что в центре температура больше. Это означает,
что на волнах 3—20 см излучают не внешние слои атмосферы, а сама поверхность
планеты или, в крайнем случае, прилегающие к ней слои. Так было показано, что
поверхность Венеры горячая; вероятно, ее температура превышает 600° К. Попытки
обнаружить водяной пар в атмосфере Венеры не дали надежных результатов, хотя
следы его, по-видимому, имеются. Если собрать весь водяной пар в атмосфере Венеры
и сконденсировать его, то получится слой воды не толще нескольких метров. (Прим. ред.
148
в пространстве совершенно иная, чем у оси Земли. В июле и августе
северные области Земли наклонены к Солнцу и от Марса. Вследствие
этого во время великих противостояний Марс всегда находится к югу
от небесного экватора и лучшее место для наблюдений планеты — в нашем
Рис. 10.8. Орбита Марса с указанием
противостояний с 1956 по 1971 г. и соответствующих
расстояний в километрах между двумя планетами.
южном полушарии. Ориентировка оси Марса во время противостояния
1956 г. показана на рис. 10.9; южный полюс планеты наверху. Так как
11 сентября южный полюс слегка наклонен к нам, то по марсианскому
календарю должна быть середина декабря, т. е. середина зимы в северном
1956 Даты на Земле 1957
I , Даты Времен года на Марсе \
Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь ЯнВарь Февраль Март
\ 26 6 17 29 11 23 4 17 30 12 24 6 17 29 9 20 3 13 23
I i l l l I I ! I I J_ I I I I I I ' i I 1
4. IV. 1956
23.У1М6
Р
ГШ",0
видимый диаметр
tf.IX.J956
Q
1 2*", 7
30. МЛ956
0
14Л!957 ,
0
6"А
Рис. 10.9. Ориентировка оси Марса и видимые размеры его диска между 4 апреля
1956 г. и 14 февраля 1957 г. Противостояние приходится на И сентября 1956 г.
полушарии и середина лета в южном полушарии этой планеты.
Большая часть наших сведений получена из исследования южной половины
Марса, так как она обращена к нам при всех благоприятных
противостояниях.
149
Поскольку период вращения Марса только на 1/2 часа превышает
период вращения Земли, земной наблюдатель в один и тот же час в
последующие ночи видит почти одну и ту же сторону Марса. Но если
продолжать наблюдения в течение шести или более часов одной ночи, то
вращение планеты приводит в поле зрения новые детали поверхности, тем самым
Рис. 10.10. Времена года на Марсе. У каждого снимка приведены
соответствующие даты по марсианскому календарю.
позволяя наблюдателю вычертить карту примерно 2/3 поверхности Марса.
Чтобы построить карту всей поверхности Марса, нужно свыше месяца.
Скорость диссипации с Марса (табл. 10.4) достаточно велика, чтобы
планета могла удержать атмосферу. Следовательно, наблюдаемые на диске
явления и образования можно разделить на две категории:
I. Явления атмосферного происхождения:
а) атмосферное рассеяние, вследствие которого истинные черты
поверхности выглядят у края планеты неотчетливыми;
150
б) облака нескольких различных типов (желтые, белые и голубые),
плавающие в атмосфере;
в) меняющаяся фиолетовая дымка в атмосфере.
П. Образования на поверхности'.
а) белые полярные шапки из смерзшегося инея или рыхлого снега;
б) постоянно существующие темные области, которые сохраняют свои
положения на планете, но в зависимости от времени года меняют цвет;
от одного марсианского года к другому меняется их форма и отчетливость
видимости;
в) желто-оранжевые пустынные области, которые на протяжении
марсианского года существенно не изменяются;
г) небольшие, неправильной формы пятна, более темные, чем
окружающие их пустыни; вид и отчетливость пятен от одного противостояния
к другому изменяются; часто эти пятна называют оазисами;
д) «каналы», которые выглядят как узкие темные полосы,
простирающиеся на сотни километров пустынь и обычно связывающие темные
области с оазисами. Несколько наиболее четких каналов было
сфотографировано.
Марс имеет времена года, похожие на земные, с той лишь разницей,
что один марсианский год равен примерно двум земным годам, а каждый
сезон (время года) длится вдвое дольше, чем на Земле. Вместе с временами
года меняется вид деталей поверхности (рис. 10.10). В начале марсианской
весны большая белая шапка покрывает около 10 миллионов кв.
километров полярной области. По мере того как весна проходит, полярная шапка
уменьшается в размерах и окаймляется темной полоской. К концу лета
шапка становится маленькой, но обычно остается видимой, а над
полярными областями появляется диффузная белая «дымка». В течение осени
и зимы вся полярная область закрыта этой дымкой, которая исчезает лишь
в начале следующей весны. С наступлением весны полярные шапки
довольно регулярно отступают к полюсам, однако иногда случаются
запаздывания таяния снега, обусловленные поздними зимними бурями в атмосфере
планеты. Когда шапка отступает, то позади нее обычно остаются два
небольших белых пятна — горы Митчелла. Полагают, что это относительно
незначительные возвышенности или плоскогорья. На Марсе нет покрытых
снегом горных вершин или больших покрытых льдом областей, подобных
Гренландии. Фактически отступание шапок происходит с той скоростью,
которая соответствует количеству солнечного излучения, приходящемуся
на данную широту планеты; какого-либо запаздывания, которое могло
бы быть вызвано таянием толстого слоя льда или снега, нет.
Темные области Марса, покрывающие около одной четверти его
поверхности, в течение марсианского года меняют свои размеры и цвет.
Весной эти области становятся больше по размерам и видны более
отчетливо. Зимой они опять становятся слабыми и плохо различимыми.
На остальных трех четвертях поверхности Марса, к которым
относятся более светлые красновато-оранжевые области (видимые на
рис. 10.11), обусловливающие красный цвет планеты, сезонные изменения
не велики.
Марс, масса которого составляет всего 1li0 массы Земли, а радиус —
вдвое меньше земного, обладает исключительно сухой атмосферой с
относительно низкой плотностью. Наблюдались облака нескольких типов:
желтые облака, видимые глазом, но не получающиеся на пластинке,
чувствительной к синим лучам; голубые облака, сфотографированные в синем
и фиолетовом свете, но невидимые в желтом и красном свете, и белые
облака, которые одинаково видны во всех цветах. На основе анализа движения
облаков были исследованы ветры и общая атмосферная циркуляция на
151
Марсе. В синем и фиолетовом цветах планета кажется окутанной плотной
дымкой. Иногда эта «фиолетовая дымка» проясняется, позволяя видеть
поверхностные образования в деталях даже в фиолетовом свете. В красных
и желтых лучах дымка прозрачна и марсианские образования видны всегда,
за исключением тех случаев, когда они закрыты желтыми облаками.
Полагают, что голубые облака представляют собой сгустки фиолетовой дымки.
Спектроскопические исследования атмосферы Марса дали в основном
отрицательные результаты. На обсерватории Маунт Вилсон Данхем
предпринял поиски кислорода и водяного пара. Поскольку оба эти газа имеют
сильные теллурические линии, то поглощение в них, если таковое
существует в атмосфере Марса, нельзя заметить, если только нет доплеровского
сдвига. В квадратуре скорость
Марса относительно Земли достаточна,
чтобы выявить любые линии,
которые могут присутствовать в его
спектре; однако никаких линий
обнаружить не смогли; можно было
лишь оценить верхний предел
отношения количеств кислорода и
водяного пара на Марсе и на Земле —
0,0015 *). В инфракрасной области
спектра Койпер открыл линии
поглощения, создаваемые углекислым
газом СОа.
Поскольку СО 2 — единственная
молекула, отождествленная в
атмосфере Марса, было высказано
предположение, что белые полярные
шапки состоят из замороженной
углекислоты (сухой лед). Однако
исследование Койпером
инфракрасного спектра Марса показало, что
полярные шапки состоят не из
углекислого газа, а из замороженной
Н20 — в виде снега или инея.
Солнечный свет после отражения его
твердым углекислым газом остается «белым» в далекой инфракрасной
области, тогда как земные снег или иней оказываются почти черными
для длин волн больше 15 000 А (обычно пишут 1,5 мк). Так как в
инфракрасном свете полярные шапки становятся почти черными, они
должны состоять из Н20. Койпер считал, что полярные шапки Марса —
это изморозь толщиной примерно 1 мм, находящаяся при температуре
гораздо ниже 0° С.
Поскольку атмосфера Марса очень разрежена, вода должна закипать
там при температуре около +40° С (по сравнению со 100° С на Земле).
Точно так же при низких атмосферных давлениях лед имеет тенденцию
скорее к сублимации, т. е. к переходу непосредственно из твердого состоя-
*) Присутствие водяных паров на Марсе было обнаружено несколькими
исследователями, но количественные оценки очень ненадежны. Если весь водяной пар из
атмосферы Марса сконденсировать к его поверхности, то по данным Дольфюса слой
воды будет толщиной всего в 0,02 см, а по данным американских ученых (Спинрада,
Мюнча и Каплана) еще в 20—40 раз меньше. Напомним, что конденсация воды из
земной атмосферы дала бы слой толщиной в несколько сантиметров. Уверенных данных
о содержании кислорода нет, хотя ряд ученых сообщили, что они заметили его следы
в спектре атмосферы Марса. Если сжать марсианский кислород при атмосферном
давлении, то толщина этого слоя не будет превышать 70 см. (Прим. ред.)
Рис. 10.11. Фотография Марса.
Небольшое белое пятно — южная
полярная шапка. Пятнистая область в центре
диска — Озеро Солнца, темная область
слева, которая глазу кажется
зеленой,— Эритрейское море. (Фотография
получена Джефферсом с 36-дюймовым
рефлектором Ликской обсерватории.)
152
ния в газообразное, чем к таянию, т. е. переходу из твердого состояния
в жидкое. Поэтому, вероятно, полярные шапки в течение весны и лета
испаряются. Водяные пары должны присутствовать в атмосфере Марсаг
но их количество слишком мало, чтобы обеспечить видимые линии
поглощения. Фиолетовая дымка и фиолетовые облака могут состоять из
кристаллов льда, однако, возможно, на уровне облаков температура
настолько низка, что С02 также образует кристаллы. Белые облака, вероятно,
состоят из больших кристаллов, чем дымка. Случайное прояснение
в фиолетовой дымке есть результат повышения температуры, при котором
кристаллы испаряются. Шац-
ман вычислил, что количество Г
водяного пара, необходимое, %
чтобы создать фиолетовую дым
ку, равно предельному
значению, установленному Данхемом
спектроскопическим методом.
Желтые облака возникают
в пустынных районах планеты.
Согласно точке зрения
некоторых астрономов эти районы
состоят главным образом из
ржавчины: Fe203. Например, Доль-
фюс (обсерватория Пик-дю-Ми-
ди) высказывает предположение,
что желтые площадки могут
быть распыленным лимонитом
(2Fe203, ЗНаО). Однако Койпер
нашел, что инфракрасный спектр
желтых областей на Марсе не
похож на спектр «окрашенных
пустынь» на Земле, которые
содержат большое количество
Fe203; скорее они напоминают
коричневатые вулканические
породы — фельзитовый риолит
(силикаты алюминия и калия со
включением в них зерен кварца)
значит, выветривание, которое
30
гоу
w
о
Температура
/
С о стад Строение
W-Азот -96,5%
к-Аргон — 1,2%
^-Углекислый газ-0,25%
r-^-:№J"Голубые ~>>1^
облака — ~^~-
рш'Фирлетобый слой ж!
"'''"'Желтые облака'".
Давление J
40
4.
кмг
30
№
W
-W0-80-6H0-20 О
ЛЛ
ч.мб
О 20 40 60 50100
Рис. 10.12. Строение атмосферы Марса по
Вокулеру. Сплошными кривыми показано
распределение температуры и давления с
высотой в атмосфере Марса; пунктирными
кривыми дано распределение температуры и
давления в атмосфере Земли. (Из книги Вокулера
«Физика планеты Марс».)
Если это отождествление правильног
создало осадочные породы на Земле,
действует и на Марсе. Но каков бы ни был состав этих пустынных
областей, на протяжении веков в них все равно должно было накопиться
некоторое количество пыли в результате столкновений с метеоритами и
температурных изменений. Время от времени ветры над такими областями
могут вызывать пылевые бури и желтые облака. Частота появления
желтых облаков наибольшая вблизи моментов прохождения планеты через
перигелий, когда количество получаемого от Солнца тепла достигает
максимума.
Схематический разрез марсианской атмосферы и оценки давления
и температуры в ней даны на рис. 10.12 *). Следует заметить, что
барометрическое давление на поверхности Марса составляет около 1/10 давления на
Земле, но на высоте 30 км давление больше, чем на Земле, так как сила
тяжести на Марсе меньше, чем на Земле, и его атмосфера не так сильно
сжата.
*) Содержание С02 на Марсе, по-видимому, больше (2,2% —в 15—30 раз
больше, чем на Земле), а давление, вероятно, еще меньше, чем показано на рис. 10.12.
(Прим. ред.)
153
Согласно Вокулеру сезонные изменения темных областей на Марсе
¦состоят в увеличении площади темного пространства, которое сначала
занимает участок вблизи полярной области, а затем постепенно
распространяется к экватору. Механизм, создающий это темное пространство,
вероятно, скорее состоит в распространении в атмосфере водяного пара
из полярных областей, чем в растекании жидкости по почве *). Темные
области в большинстве сохраняют свои места на планете и наблюдаются
при каждом благоприятном противостоянии. Это позволило вычертить
для таких областей довольно подробную карту, внешне напоминающую
карты Земли. На Марсе нет водных бассейнов, и темные области окружены
желтыми пустынеподобными районами. Даже сравнительно небольшие
озера, если бы они были на Марсе, можно было бы заметить по
наблюдениям солнечных «зайчиков», отраженных от поверхности воды. Однако
подобные явления ни разу не наблюдались. Точные контуры темных
площадей подвержены небольшим сезонным изменениям, и часто при
последующих противостояниях они оказываются совсем иными. Их не следует
рассматривать как образования, сходные с континентами Земли или
морями на Луне.
Многие наблюдатели считают, что темные области имеют зеленоватый
оттенок. Это наводит на мысль, что они покрыты растительностью. Однако
наблюдения, проведенные в 1956 г., поставили под сомнение этот вывод.
Специальная спектроскопическая проверка, выполненная Койпером, не
выявила характерной для хлорофилла высокой отражательной
способности в инфракрасном свете **). Однако тот же Койпер отметил, что
некоторые простейшие формы растений, такие, как мхи, водоросли и грибы, не
содержат хлорофилла и что инфракрасный спектр марсианских темных
площадок сходен со спектром земных лишайников, которым было бы
нетрудно приспособиться к температуре Марса. К этому Эпик добавил, что
если бы темные площадки не обладали способностью к регенерации, они
оказались бы в настоящее время похороненными под желтой пылью.
Койпер заканчивает свой анализ предостережением: «...Сравнение с
лишайниками следует рассматривать только как имеющее эвристическое
значение; было бы в высшей степени странным, если бы на Марсе развились
виды, подобные земным».
Другая гипотеза, совсем недавно выдвинутая Мак-Лафлином,
объясняет темные площадки отложением вулканического пепла действующих
вулканов (однако такие вулканы в действительности не наблюдались ни
в извержении, ни каким-либо иным образом). Эта идея удовлетворяет
требованию Эпика и объясняет также форму темных площадок. Но она
совершенно не объясняет сезонные изменения цвета, отмеченные многими
наблюдателями.
В 1877 г. Скиапарелли открыл на Марсе «каналы». Он описал их как
тонкие, длинные полоски правильной формы, обнаруживаемые в желтых
*) Скорость распространения волны потемнения примерно 35 км в день, что
более или менее соответствует скорости переноса водяного пара или мельчайших
твердых частиц (снежинок) в атмосфере Марса от тающей полярной шапки через
экватор к другому полюсу. (Прим. ред.)
**) Поиски полос хлорофилла были значительно ранее проведены Г. А. Тиховым,
который также указал, что в суровых условиях марсианского климата растения могут
и не содержать хлорофилла. В последнее время Синтоном были обнаружены в
инфракрасной области спектра (длины волн 3,4—3,7 мк) полосы, которые, может быть,
можно приписать углеводородным или альдегидным цепочкам. Эти полосы также
исследовались В. И. Морозом, обнаружившим новые линии. Однако уверенно отождествить
эти полосы с определенными органическими соединениями не удалось. Заметим также,
что сам факт обнаружения органических соединений еще не доказывает
существования жизни. (Прим. ред.)
154
областях планеты и часто соединяющие между собой темные площадки
и пятна. Лоуэлл даже высказал предположение, что каналы имели
искусственное происхождение и использовались для орошения засушливой
планеты. Однако другие компетентные астрономы выразили сомнение
в существовании на Марсе сети из прямых линий. Антониади после
изучения Марса с 1909 по 1924 г. пришел к выводу, что «детали Марса
повсеместно обнаруживают в общем неправильную и естественную структуру...».
Несколько самых заметных каналов, наблюдавшихся визуально Скиапа-
релли и Лоуэллом, было сфотографировано Слайфером на
обсерватории Лоуэлла, так что в существовании каналов не может быть
никакого сомнения. Но фотографический метод в этом случае стоит ниже
визуальных наблюдений, так как время, необходимое для экспозиции,
недостаточно мало, чтобы запечатлеть планету в условиях отличной
«видимости»: нерегулярная рефракция в атмосфере Земли приводит к
замыканию изображений даже при таких коротких экспозициях, как 1 сек.
Койпер находит, что даже для Луны, которая ярче Марса и требует более
короткой экспозиции, визуальная разрешающая способность примерно
в четыре раза больше, чем на самых лучших фотографиях. В настоящее
время созданы электронные преобразователи, уменьшающие время
экспозиции в 10—100 раз, которые должны в конце концов помочь в разрешении
проблемы каналов *).
§ 10.9. Происхождение жизни на планетах
Жизнь является свойством, присущим определенным агрегатам,
которые построены из сложных органических молекул, содержащих
углерод. Главными строительными «кирпичами» живых организмов
служат углеводороды, жиры, белки и нуклеиновые кислоты. Все они имеют
сложную структуру; в их состав входят десятки и сотни атомов довольно
распространенных элементов — водорода, углерода, кислорода и азота.
Все они имеются как на Земле, так и на других планетах.
Для образования сложных органических молекул атомы должны
иметь шансы к сближению друг с другом миллиарды раз в течение
небольшого интервала времени. В твердых веществах атомы лишены такой
возможности. Чтобы удовлетворить этому условию, необходима жидкая
или газообразная среда, как, например, вода или воздух для земной
жизни. Но даже если число атомов в воде очень велико и исключительно
велик интервал времени, в течение которого такие процессы могут
происходить в природе, вероятность самопроизвольного образования
органической молекулы крайне мала. Большинство биологов полагают, что
возникновение жизни на Земле происходило не в воздухе, а скорее всего в
больших, теплых (но не горячих) водоемах.
Резонно полагать, что живые молекулы сформировались в
результате случайных столкновений атомов в воде в течение первых нескольких
миллиардов лет жизни Земли. Закономерен вопрос, имели ли эти
молекулы шансы умножиться с тем, чтобы образовать более сложные живые
организмы?
Совершенно очевидно, что в первичном водоеме, в котором
находились простейшие живые молекулы, не было ничего, пригодного для их
питания. Кислород, который химически активен, был, вероятно, израс-
*) На фотографиях поверхности Марса, полученных космическим аппаратом
«Маринер IV», каналы не обнаружены, но зато видны кратеры, сходные с лунными
(см. Дополнение). (Прим* ред.)
155
ходован на окисление твердых пород земной поверхности, так что
молекулы были вынуждены поедать друг друга. Возможно, этот процесс поедания
одних органических субстанций другими подобен ферментации сахара
дрожжами, при которой выделяется небольшое количество энергии,
а также образуются спирт и углекислый газ.
Но после того как однажды появился С02, выжившие организмы
могли перейти к освоению нового богатого источника энергии —
солнечного света, который дает возможность С02 соединяться с водой, в
результате чего образуется сахар и свободный кислород. Этот процесс называется
фотосинтезом.
Таким образом, единственное, что было нужно — это образование
некоторого количества С02. Затем фотосинтез автоматически стал давать
еще и сахар, который мог в свою очередь вызывать брожение. Кроме того,
при фотосинтезе должен был также выделяться свободный кислород, кото-
рого ранее не было. Свободный кислород, окисляя сахар и другие
органические молекулы, пополнял запасы С02 и увеличивал количество
доступной энергии.
Такова картина, которую рисуют биологи, говоря о возникновении
жизни на Земле. Возникает вопрос, а не могла ли жизнь появиться еще
на какой-нибудь планете солнечной системы?
В атмосфере Марса нет наблюдаемого свободного кислорода. Не были
найдены и водяные пары, хотя их существование следует из гипотезы
Койпера, по которой полярные шапки состоят из смерзшегося инея *).
Количество углекислого газа там весьма значительно, в несколько раз
больше, чем на Земле. Стационарных водоемов со свободной водой на
Марсе нет, а средняя температура на 30—40 градусов ниже, чем на Земле.
Заранее можно сказать, что в настоящее время какая бы то ни была жизнь
там появиться не может. Самое большее, о чем можно говорить, это что если
в настоящее время какие-либо лишайники или мхи произрастают в темных
областях планеты, то первые живые организмы должны были появиться
на Марсе несколько миллиардов лет назад в очень больших стационарных
водоемах.
Планета Венера во многих отношениях даже интереснее Марса.
Венера получает от Солнца больше тепла и света, поэтому температура ее
поверхности может быть значительно выше, чем на Земле. Температура
может быть выше точки кипения воды, но это мало вероятно; в самом
крайнем случае можно утверждать, что температура полярных областей,
вероятно, ниже 100° С. Атмосфера Венеры сходна с атмосферой Земли по
количеству вещества и распределению плотности. Но на Венере не
наблюдался ни свободный кислород, ни водяной пар. Зато наблюдалось большое
количество С02. Большинство астрономов считает, что невидимая
поверхность Венеры полностью обезвожена и представляет собой сухую, пыльную
безжизненную пустыню **). Если эта точка зрения правильна, то жизнь
на Венере в прошлом никогда не существовала; ее температура не могла
быть когда-либо намного ниже, чем в настоящее время. Однако если бы
температура на Венере стала значительно ниже точки кипения воды на этой
планете, жизнь там могла бы зародиться ***).
*) См. примечание на стр. 154. К трудностям жизни на Марсе можно добавить
губительное влияние ультрафиолетового излучения Солнца, поскольку на Марсе
нет «спасительного» слоя озона. (Прим. ред.)
**) Теперь это доказано; см. Дополнение. {Прим. ред.)
***) Проблема происхождения жизни, в том числе и на других планетах, так
широко дискутируется во всем мире, что здесь в кратких примечаниях невозможно
об этом рассказать. Отсылаем читателя к книге И. С. Шкловского
«Вселенная, жизнь, разум». (Изд. АН СССР, 1962.) {Прим. ред.)
156
§ 10.10. Проблема Плутона
Мало что можно сказать о Плутоне — планете сравнительно недавно
открытой (1930 г.) и самой далекой от нас. Ее масса, вычисленная Брауэ-
ром по возмущениям Плутоном движений Урана и Нептуна, составляет
0,8 массы Земли. Неизвестно, есть ли у Плутона спутники. Недавно Кой-
пер измерил диаметр Плутона при помощи 200-дюймового телескопа
обсерватории Маунт Паломар и нашел, что он составляет примерно 5700 км,
жли около половины диаметра Земли. Следовательно, плотность Плутона
равна 35 г/см3, т. е. больше плотности любого вещества на Земле. Для
объяснения этого странного результата разумнее всего предположить,
что или в определение массы Плутона вкралась ошибка, или же что Кой-
пер измерил не истинный диаметр планеты, а диаметр яркого блика,
создаваемого зеркальным отражением от его поверхности. Такое отражение
солнечного света вполне возможно в случае блестящей ледяной
поверхности планеты. Однако удары метеоритов должны были бы создавать ямки,
нарушающие гладкость поверхности Плутона. Юри высказал
предположение, что там могут иметься пластические вещества, восстанавливающие
через непродолжительное время после удара метеорита гладкость
поверхности. Однако в настоящее время эта проблема остается неясной.
Орбита Плутона резко отличается от орбит всех остальных планет.
Она имеет даже больший эксцентриситет (е = 0,249), чем орбита
Меркурия (е = 0,206); Плутон — единственная планета, орбита которой
почти пересекает орбиту своего ближайшего соседа. Койпер и Рабе,
а еще раньше Литлтон высказали предположение, что Плутон — бывший
спутник Нептуна, ускользнувший из его поля тяготения*).
Задачи
1. В небесной механике есть так называемое уравнение энергии, выведенное
из законов Ньютона для объекта с массой ттг, обращающегося вокруг тела с массой М:
где а — большая полуось орбиты.
а) Вычислить скорость камня, падающего на Землю с расстояния Луны, в
момент, когда он находится на расстоянии г, равном 192 000 км.
б) Вычислить скорость кометы, движущейся по параболической орбите вокруг
Солнца, когда она находится от Солнца на среднем расстоянии 1 а. е. (Так как
большая полуось параболы бесконечно велика, то 1/а можно принять равным нулю.)
в) Вывести формулу для скорости диссипации с тела, масса и радиус которого
равны соответственно М и R.
2. Комета Галлея имеет расстояние в афелии 35 а. е., а в перигелии 0,6 а. е.
Вычислить среднюю скорость молекул Нг в ядре кометы (рассматриваемой как газ)
на этих двух расстояниях.
3. Какова скорость (в км/час), при которой пятно на экваторе Юпитера,
имеющее период вращения 9h50m, будет обгонять другое пятно, имеющее период 9h55m?
4. На обсерватории Маунт Вилсон были сделаны спектроскопические
наблюдения Марса, когда скорость его относительно Земли составляла +12,6 км/сек. о
Вычислить смещение в ангстремах, которое имела бы полоса кислорода X = 7621 А
в спектре Марса, если бы там был кислород.
*) Определен период вращения Плутона вокруг своей оси — 6,39 суток.
{Прим. ред.)
II
СПУТНИКИ И КОЛЬЦО САТУРНА
§ 11.1. Общие сведения
Всего в солнечной системе известен 31 спутник: Луна —
единственный естественный спутник Земли, 2 небольших спутника Марса, 12
спутников у Юпитера, 9 — у Сатурна, 5 — у Урана и 2 — у Нептуна. По
спутникам можно определить массы планет, вокруг которых они
обращаются (§ 9.5); Меркурий, Венера и Плутон не имеют спутников, и их массы
известны с гораздо меньшей точностью *), чем массы других планет.
Хотя наша Луна — не самый массивный спутник в солнечной системе
(ее превосходят по массе три спутника Юпитера, один спутник Сатурна
и один спутник Нептуна), она тем не менее самый массивный спутник
по сравнению со своей планетой.
Для Луны отношение масс спутник — планета равно 1/81, для всех
остальных планет оно меньше 1/1000. Самый маленький из спутников
Сатурна с известной массой составляет всего 1/15 000 000 массы самого
Сатурна. Нижний предел для массы естественного спутника, вероятно,
нельзя указать — любое метеорное тело в
результате возмущений может стать
спутником. Но Луна, по-видимому,
соответствует верхнему пределу отношения массы
спутника к массе планеты.
В табл. 11.1 приведены основные
данные об известных спутниках; массы 15
из них были определены по возмущениям,
вызываемым другими спутниками,
обращающимися вокруг этих же планет.
§ 11.2. Спутники Марса
Рис. И.1. Видимые орбиты спут- У Mapca два спутника — Фобос и
ников Марса в эпоху противо- Деймос. На рис. 11.1 показаны их орбиты,
стояния 16 ноября 1958 г. RaR они бшш видны с 3еМли 16 ноября
1958 г. Период обращения Фобоса —
большего и более яркого из этих двух спутников, составляет менее одной
трети периода вращения Марса вокруг оси; если смотреть с Марса, то
каждые 11 часов Фобос восходит на западе и заходит на востоке **).
*) Масса Венеры с большой точностью определена по движению космической
ракеты «Маринер II» (см. Дополнение). (Прим. ред.)
**) У Фобоса обнаружено заметное изменение периода обращения — он
уменьшится почти в два раза за 100 млн. лет. Трудности объяснения этого эффекта привели
И. С. Шкловского к гипотезе об искусственном происхождении Фобоса. (Прим. ред.)
158
Спутники
Таблица 11.1
Название
Среднее
расстояние от
планеты
(• 103 км)
Сидерический период
Двидае-
HPie
(прямое или
обратное)
Радиус
(км)
Масса
(.1024 г)
Р
(г/сл*3)
Альбедо
Луна ....
Фобос . . .
Деймос . .
V
I Ио . . . .
II Европа
III Ганимед
IV Каллисто
VI
VII ....
X
XII ....
XI
VIII ....
IX
Мимас . . .
Энцелад . .
Тефия . . .
Диона . . .
Рея ....
Титан . . .
Гиперион . .
Япет ....
Феба . .
Миранда
Ариэль . ,
Умбриэль
Титания
Оберон .
Тритон .
Нереида
Спутники Земли
384,4 | 27<* 7Ь 43ш| прямое | 1738
Спутники Марса
73,4 f 3,3 |0,072
9,4
23,5
39
18
прямое
181
421,8
671,4
1071
1884
11500
11750
11750
21000
22500
23500
23700
Спутники Юпитера
0 И 57
1 18 28
3 13 14
7 3 43
16 16 32
250 15
260
260
625
696
739
755
1 прямое
»
»
»
»
! »
»
обратное
»
»
»
[ 80
1660
1440
2470
2340
60
20
10
10
12
20
И
79
47,8
153
90
4,1
3,8
2,4
1,7
Спутники Сатурна
185,7
238,2
294,8
377,7
527,5
1223
1484
3563
12950
0
1
1
2
4
15
21
79
22
8
21
17
12
22
6
7
37
53
18
41
25
41
38
56
550 И
Спутники Урана
130,1
191,8
267,3
438,7
586,6
1
2
4
8
13
10
12
3
16
11
29
27
56
7
300
200
500
400
353,6
6000?
Спутники Нептуна
5 21
500
0,57
0,60
0,34
0,15
прямое
»
»
»
»
»
»
»
обратное
260
300
600
650
900
2500
200
600
150
0,038
0,07
0,65
1,03
2,3
137,0
0,11
5
0,5
0,6
0,7
0,9
0,8
2,1
3,2
5,4
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,27
перемен.
обратное
прямое
2000
150
150
0,05
4,4
3,5
0,2?
По удивительной случайности спутники Марса были впервые описаны в
1726 г. Свифтом, современником Ньютона, за 150 лет до их открытия.
Джонатан Свифт писал в «Путешествиях Гулливера», что астрономы
Лапуты «открыли две малые звезды, или спутника, которые обращаются
вокруг Марса, причем более близкий к планете отстоит от ее центра точно
на три диаметра (в действительности это расстояние составляет 1,4
диаметра), а более далекий — на пять диаметров (в действительности на 3,6);
первый обращается в пространстве за десять часов (на самом деле за 7х/2),
159
а последний за 21,5 (в действительности за 30,3); следовательно, квадраты
их периодов обращений почти точно пропорциональны кубам их
расстояний от центра Марса; это явно доказывает, что они управляются тем же
законом тяготения, который влияет на прочие имеющие вес тела».
§ 11.3. Спутники Юпитера
Запад
Восток
Себер
Рис. 11.2. Видимые орбиты спутников
Юпитера I—V (вытянутые в отношении 1 : 3 в
направлении их малых осей) в эпоху
противостояния 17 апреля 1958 г.
Четыре самых больших спутника Юпитера, открытые Галилео
Галилеем вскоре после изобретения в 1610 г. телескопа, сравнимы по размерам
с планетой Меркурий. Они движутся по почти круговым орбитам, которые
лежат приблизительно в плоскости экватора Юпитера. Все четыре
достаточно близки к Юпитеру для того, чтобы их тени падали на поверхность
планеты, когда спутники проходят между планетой и Солнцем. При
прохождении одного из спутников Юпитера по его диску изображение
спутника обычно видно в виде светлого пятна, в то время как тень видна на
некотором расстоянии от него
Юг _ . как темное пятно. Юпитер
затмевает галилеевы спутники. Так
как поперечное сечение тени
Юпитера велико, а
наклонения орбит спутников к
орбите Юпитера вокруг Солнца
малы, три внутренних галилеевых
спутника затмеваются при
каждом обращении вокруг планеты.
Спутник IV не всегда пересекает
тень Юпитера. Если Юпитер
не находится точно в
противостоянии или соединении, то его
тень составляет некоторый угол
с прямой, соединяющей Землю с Солнцем. Следовательно, затмение может
происходить и когда спутник находится вне пределов диска планеты.
Поэтому необходимо различать затмения и покрытия спутников.
Последние происходят, когда спутник исчезает за диском Юпитера.
С точки зрения истории науки интересно вспомнить, что Оле Рёмер —
датский астроном 17 в.,— первый определил скорость света по
наблюдениям моментов этих затмений. Он обнаружил, что чем дальше находилась
Земля от Юпитера, тем больше было расхождение между предвычислен-
ными и наблюдаемыми моментами затмения. Рёмер высказал правильное
предположение, что это расхождение является следствием большей
продолжительности времени, которое необходимо свету, чтобы пройти
увеличившееся расстояние между Юпитером и Землей. Поскольку, когда
Юпитер находился в соединении, затмения происходили на 15 минут
позднее, чем когда он был в противостоянии, Рёмер сделал вывод, что
скорость света равна 2 а. е./161/2 мин = 3-Ю8 км-103 сек = 3-Ю5 кмIсек.
На рис. 11.2 показаны орбиты пяти внутренних спутников Юпитера
в 1958 г. Наклонения плоскостей их орбит к эклиптике в среднем
составляют 2°. Следовательно, если смотреть с Земли, то орбиты будут казаться
почти прямыми линиями. Чтобы изобразить орбиты на рисунке в виде
овалов, художник вытянул их в направлении малых осей. Поэтому и вид
самого Юпитера на рисунке искажен; в действительности он сплюснут
к плоскости экватора.
На рис. 11.3 показаны предвычисленные положения галилеевых
спутников для последовательных дат в апреле 1958 г.
160
Два внутренних галилеевых спутника Юпитера, которые кажутся
поразительно белыми при визуальных наблюдениях, имеют, как было
установлено Койпером, в инфракрасной части спектра распределение
энергии, характерное для снега. Следовательно, эти спутники покрыты
слоем Н20 (лед или иней). При очень низких температурах Юпитера и его
спутников сублимация льда должна происходить столь медленно, что
г
6
4
Ь
6
7
й
9
10
11
12
13
Ik
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Запад
•4
восток
2* JO ;•
4- J- -2-1 О
<?• -4 О/- -2
•3 О 2-4
2* /-О -3
о •/
/• О 2-
2* О 3-1-
3-2 •/ О
J* О /• *2
•4
•J
J-
4-
•4
•4
4-
4-
•/•
•Л
-3 -Ю 2-4-
О/-
02*
4-
•4
•4
4-
2* 4*0-3
4» -02-1
/• О 2»
2 О 3:]
з-2*1 О
J- О //2
4 -<5 -/о 2«
•^ Q/
•ю-*/
/. О \«,
О if
-23:J О
J* о >*
•«3 •/ о я-
2- "О*
•2 О
/• О 4* ^
•с?
<?•
•5
<5-
*4-
<?•
.4
•4
•4
4-
4-
•.?•
•/•
4* го •/ •з
«• 'В1},- о
Рис. 11.3. Конфигурация галилеевых спутников Юпитера I, II, III и IV на
6ь00т мирового времени в апреле 1958 г. Затмения спутников показаны
черными кружками на краю справа; прохождения по диску планеты обозначены
белыми кружками на краю слева.
даже очень тонкий слой может продержаться в течение миллиардов лет;
никакого испарения, вроде того, которое наблюдается при смене времен
года в полярных шапках Марса, там быть не должно.
Внешние спутники Юпитера малы и слабы. Четыре из них имеют
обратные движения; у всех них большие наклонения орбит и заметные
эксцентриситеты. Самый далекий из спутников, IX, имеет сидерический
период 755 суток. Его расстояние от Юпитера 2,4-107 км или 0,16 а. е.
Этот спутник может отходить от планеты более чем на 2°. При таком
большом расстоянии от Юпитера орбита спутника весьма неустойчива.
Мультон показал, что некоторые внешние спутники Юпитера и Сатурна
могут быть оторваны от своих планет; тогда они будут обращаться вокруг
Солнца по самостоятельным орбитам. Аналогичным образом какая-либо
малая планета может быть захвачена Юпитером и стать его
«неправильным» спутником, если при некотором положении этой малой планеты
притяжения ее Солнцем и Юпитером почти уравновесят друг друга.
161
§ 11.4. Кольцо и спутники Сатурна
Из девяти спутников Сатурна самый интересный, вероятно, Титан,
так как, насколько известно, он единственный из спутников имеет
атмосферу. В его спектре обнаружены полосы поглощения метана.
Сатурн — уникальная планета солнечной системы благодаря своему
кольцу. Визуальные наблюдения и фотографии показывают, что в
действительности это кольцо состоит из трех концентрических колец
(рис. 11.4), обозначаемых А, В (светлое кольцо) и С (креповое кольцо).
Темное пространство между А и В — щель
Кассини. Плоскость кольца точно
совпадает с экваториальной плоскостью
Сатурна и наклонена к плоскости его
орбиты примерно на 27°.
С Земли кольцо бывает видно под
разными углами. Так как Сатурн имеет сиде-
Рис. 11.4. Кольцо Сатурна, рический период 291/2 лет, то примерно
В — самая яркая часть кольца. через каждые 15 лет кольцо наблюдается
Она отделена от немного более г* гГ
темного кольца А щелью Кассини. с Р^ра. В эти моменты оно выглядит на-
С — креповое кольцо. столько узким, что его толщину
невозможно измерить; согласно оценкам
толщина составляет от 10 до 20 км; внешний диаметр кольца равен
примерно 300 000 км. Кольцо при различных наклонах показано на
рис. 11.5.
Природа кольца раскрыта благодаря спектральным и
фотометрическим исследованиям. На рис. 11.6 показан спектр Сатурна и его кольца.
Белые линии выше и ниже спектра — линии спектра сравнения; они
указывают длины волн в отсутствие доплеровского смещения. Если бы
Сатурн не вращался, его линии поглощения были бы параллельны линиям
сравнения. Но он быстро вращается, поэтому его линии поглощения
наклонены вполне определенным образом в соответствии с тем, что один край
планеты приближается к нам, в то время как другой удаляется от нас.
Если бы кольцо было прикреплено к планете, его линейная скорость
увеличивалась бы с удалением от Сатурна. В этом случае доплеровский сдвиг
был бы наибольшим на самом внешнем краю кольца. В действительности,
как видно из рис. 11.6, внутренний край кольца имеет гораздо большее
доплеровское смещение, чем внешний край. Это можно объяснить,
предположив, что кольцо состоит из небольших частиц, каждая из которых
подчиняется третьему закону Кеплера,
т. е. частица, находящаяся ближе к планете, движется быстрее той,
которая находится дальше. Полагают, что кольцо состоит из миллиардов
частиц размерами с песчинку или небольшой камешек, движущихся точно
по круговым орбитам и не сталкивающихся друг с другом.
Этот вывод был подтвержден фотометрическими измерениями кольца
при различных углах фазы. Когда Земля находится на рис. 11.7 в
положении А, кольцо полностью освещено Солнцем, но когда Земля находится
в положении 5, тени, отбрасываемые одними частицами, падают на
другие частицы, и яркость кольца уменьшается. Было установлено, что
кольцо в противостоянии, когда угол фазы равен нулю, существенно
ярче, чем в другие моменты.
Щель Кассини — пространство, в котором частиц нет. Ее расстояние
от центра Сатурна известно; следовательно, период частицы, если бы она
находилась в щели Кассини, можно найти по третьему закону Кеплера.
162
Этот период равен 11,2 часам, т. е. точно равен половине сидерического
периода Мимаса — ближайшего к Сатурну спутника. Из-за
соизмеримости этих периодов, возмущения,
оказываемые Мимасом на частицу в
щели Кассини, накапливаются, и
частица быстро изгоняется из щели.
Частицы в кольцах А, В и С не
испытывают такого эффекта
накопления возмущений. Если в данный
момент Мимас тянет частицу в одном
направлении, то весьма вероятно,
что через 221/2 часа он будет тянуть
ее в другом направлении
(сидерический период Мимаса). Другие менее
заметные щели между кольцами
Сатурна можно объяснить аналогичными
3
*J
Рис. 11.5. а) Ориентировка кольца Сатурна по отношению
к Земле. В положении 1 наблюдатель с Земли видит кольцо
снизу, а в положении 3 — сверху; когда Сатурн находится
в двух положениях 2, кольцо видно с ребра, б) Фотографии
Сатурна с различной ориентировкой колец.
соизмеримостями. Ответ на вопрос, почему Сатурн на расстоянии
105 км от себя имеет кольцо, а не спутник, был получен французским
астрономом Рошем, который показал, что приливная сила Сатурна,
действующая на спутники, разрушила бы объект, оказавшийся на
расстоянии 2,5 радиуса или менее от планеты. Кольцо Сатурна находится
полностью внутри этого предельного расстояния; если бы даже какой-
либо спутник и приблизился к Сатурну на расстояние кольца, он был
бы разорван на мелкие осколки *). Зерноподобные частицы кольца не
*) Это показано еще СВ. Ковалевской. {Прим. ред.)
163
Положение щели с
а
X
Рис. 11.6. Спектр Сатурна и кольца; виден наклон линий, обусловленный
вращением планеты (внутренняя полоска спектра), и наклон линий в противоположную
сторону, создаваемый частицами кольца (две средние полоски спектра). Линии
сравнения в двух самых крайних полосках перпендикулярны к направлению
дисперсии; их наклон равен нулю.
Рис. 11.7. Фотометрия кольца Сатурна. Точно в противостоянии, когда
Земля находится в А, тени, отбрасываемые частицами кольца, с Земли не видны,
а поэтому поверхностная яркость кольца максимальна. Когда Земля
находится в В, тени, отбрасываемые частицами, частично покрывают другие
частицы кольца и поверхностная яркость кольца понижается.
разламываются на еще более мелкие зернышки благодаря внутренним
силам сцепления, удерживающим их вместе.
Койпер нашел, что кривая отражательной способности кольца в
инфракрасном свете такая же, как у снега. Следовательно, или частицы покрыты
инеем (исключительно тонкий слой, который противостоит практически
бесконечно долго испарению, вызываемому солнечным светом), или они
могут целиком состоять из льда.
§ 11.5. Спутники Урана и Нептуна
Ось вращения Урана почти лежит в плоскости его орбиты, которая
в свою очередь почти совпадает с плоскостью эклиптики. Поскольку
его пять спутников обращаются по орбитам, плоскости которых близки
к экваториальной плоскости планеты, термины прямой или обратный
в применении к спутникам Урана становятся несколько неопределенными.
Спутники обращаются в том же направлении, в котором вращается Уран,
№Н 22 24 W44
Рис. 11.8. Видимые орбиты пяти спутников Урана вовремя
противостояний между 1901 и 1944 гг. В 1901 и 1944 гг.
ось вращения планеты находилась на луче зрения. В 1923 г.
она была перпендикулярна к лучу зрения, и орбиты
казались прямыми линиями. Видимое направление движений
спутников между 1922 и 1924 гг. было обратным. (По Ван-
Бисбруку, Йерксская обсерватория.)
но плоскости их орбит наклонены на 98° к эклиптике и поэтому их
движения, строго говоря, обратные. Если бы наклонение было немного
меньше, а не немного больше, чем 90°, движения спутников считались бы
прямыми. Как следствие того, что наклон почти равен 90°, за сидерический
период Урана орбиты его спутников видны дважды в плане и дважды
с ребра. Эти орбиты показаны на рис. 11.8.
Самый большой спутник Нептуна, Тритон, настолько массивен, что
скорость диссипации с него составляет 2,7 км/сек; х/5 этой величины
(0,54 км/сек) больше средних скоростей большинства газов, приведенных
в табл. 10.4 для Нептуна. Поэтому Тритон, по-видимому, должен иметь
атмосферу, но пока еще каких-либо доказательств существования
атмосферы не найдено.
§ 11.6. Искусственные спутники*)
4 октября 1957 г. с ракетного полигона в Советском Союзе был
запущен первый искусственный спутник Земли (ИСЗ). В момент запуска
спутник участвовал вместе с Землей в осевом вращении. Если бы на старте
*) О движении спутников и полученных с их помощью научных результатах
см. Дополнение. (Прим. ред.)
165
спутнику было задано вертикальное направление, он двигался бы не к
точке, находящейся прямо над головой, а немного западнее ее. Если бы он
затем мог упасть обратно на Землю, он на столько же отклонился бы
к востоку и упал бы на Землю в месте запуска (если исключить влияние
трения о воздух; § 6.2).
Первоначальную скорость, необходимую, чтобы забросить снаряд
на некоторую данную высоту, можно найти, проводя в обратном порядке
вычисления, описанные в § 10.3. Если по сравнению с радиусом Земли
эта высота мала, то можно принять, что ускорение силы тяжести
постоянно и равно 980 смIсек2 (в действительности оно меняется как Иг2). Если
тело будет падать с высоты s из состояния покоя, то за первую секунду оно
пройдет расстояние -у (980) см; его скорость в начале следующей секунды
будет 980 см/сек, а в конце — 2-980 = 1960 см/сек; поэтому его средняя
1 3
скорость будет -у (980 + I960) =-~- 980 см/сек. За эту секунду тело прой-
3
дет у-980 см; а все пройденное им расстояние равно
1.980 + у- 980 = 2-980 см.
Через три секунды полное расстояние падения составит 4 у 980 см, и т. д.
Легко показать, что в общем случае
s = — at2,
где а = 980 см/сек, a t — время падения. Скорость в момент столкновения
с Землей v = at.
Предположим теперь, что мы хотим поднять снаряд на высоту, скажем,
500 км = 5-Ю7 см. Проведем предыдущее рассуждение в обратном
порядке; вычислим сначала продолжительность времени, необходимого для
подъема на заданную высоту:
5.107 = у.980г2;
или
Р = Ц^-<*№(сек)*,
980
г = ]/705^ 300 сек.
Подставим теперь эту величину в выражение для начальной скорости:
v = 980 • 300 ^ 3 • 105 см/сек = 3 км/сек.
Сравним эту величину с величиной, выведенной из выражения, данного
в § 10.3, где было учтено изменение ускорения с высотой:
v= /8Л05(шо-Шб)=3'0км/сек-
Чтобы вывести тело на круговую орбиту, ему должна быть сообщена
определенная тангенциальная скорость. Мы можем вычислить величину этой
скорости по третьему закону Кеплера, используя для сравнения Луну:
f % + ^С N Р\
ЧЗЛф + ЗЛисз^ Рисз аисз
166
Если пренебречь массами Луны и спутника, то получим
(27 1 суток)2 =(384000)3
Р|сз (6900)3 '
Эта формула дает для периода спутника
^исз=1,58 часа.
Длина окружности орбиты спутника равна 2я (6900) км, поэтому его
скорость для движения по круговой орбите должна быть равной 7,6 км/сек.
Если тангенциальная скорость будет меньше 7,6 км/сек, орбита
окажется эллиптической с апогеем в пункте запуска; перигей спутника будет
тогда отстоять на 180° от точки запуска и, если v будет хоть чуть меньше
круговой скорости, спутник столкнется с поверхностью Земли. Если же v
превысит круговую скорость, то в точке запуска окажется перигей и
спутник на расстоянии 180° от точки запуска достигнет большей высоты над
Рис. 11.9. Плоскость орбиты искусственного спутника остается фиксированной в
пространстве (если исключить эффект возмущений), а Земля внутри этой орбиты
вращается вокруг своей оси. На рисунках показано каждое третье прохождение первого
советского искусственного спутника над СССР, Западной Африкой, США, восточной частью
Тихого океана и Китаем.
Землей, чем на старте. Если бы не было возмущений, орбита спутника
оставалась бы неизменной — ее плоскость в пространстве не
претерпевала бы изменений, а Земля вращалась бы внутри этой орбиты, как
показано на рис. 11.9.
Главные возмущения спутника возникают из-за следующих причин:
а) трение о верхние слои нашей атмосферы; оно заставляет
спутника спускаться по спирали к Земле с увеличивающейся и и уменьшающимся
Р до тех пор, пока спутник не упадет на Землю;
б) не вполне сферическая форма Земли должна вызывать «регрессию
{попятное движение) линии узлов» (как в случае Луны; § 7.7) и некоторые
другие небольшие изменения в форме и ориентировке эллипса — орбиты
спутника.
Интересно подсчитать начальную скорость, необходимую для
спутников других видов. Чтобы вывести спутник на орбиту, подобную лунной,
потребовался бы первоначальный толчок вертикально вверх (в
соответствии с § 10.3) с v = 11 км/сек; для толчка в тангенциальном
направлении нужна лишь небольшая скорость 1 кмIсек — это орбитальная скорость
настоящей Луны.
Энергия, необходимая любому спутнику (а она является мерой
количества горючего), равна у mv2; эта величина для всех спутников зависит
только от двух упомянутых скоростей — вертикальной и горизонтальной.
Поскольку в первом случае мы задали стартовую скорость 3 км/сек и
последующую горизонтальную скорость 8 км/сек, а во втором случае — скорость
на взлете 11 км/сек и горизонтальную скорость 1 км/сек, то потребности
в энергии будут довольно сходными.
167
Чтобы запустить спутник на большое расстояние от Земли и
вывести его на независимую околосолнечную орбиту, необходимо лишь
сообщить ему критическую для Земли скорость 11,2 кмIсек (так называемая
вторая космическая скорость). Чтобы спутник достиг какой-либо
внутренней планеты, большей скорости не требуется. Однако чтобы спутник мог
добраться до какой-либо внешней планеты, он должен преодолеть
гравитационное притяжение Солнца. Скорость диссипации с поверхности
Солнца около 600 км/сек; но на расстоянии 1 а. е. от Солнца скорость
диссипации составляет всего 42 км/сек (это параболическая скорость,
рассмотренная в § 9.5). Следовательно, чтобы добраться до внешних планет,,
нужны скорости от 11,2 до 42 км/сек. Чтобы долететь до какой-нибудь
звезды, достаточно скорости, равной параболической скорости на
расстоянии 1 а. е. Но для преодоления расстояния даже до ближайшей звезды
потребовались бы десятки тысяч лет. В принципе время полета можно
уменьшить за счет увеличения начальной скорости, но при этом спутник
может, конечно, пролететь мимо звезды, если только он не столкнется
с ней или не будет иметь в запасе горючего, чтобы дать задний ход.
Диапазон задач, которые стоят в настоящее время перед
астрономией, громаден. При запуске первых нескольких искусственных
спутников ставилась задача получить сведения, касающиеся плотности и
температуры верхней атмосферы и распределения массы внутри Земли.
По ускорению первого советского спутника Уипл и другие нашли, что на
высотах 220—230 км плотность воздуха в несколько раз больше, чем
считали ранее *). Как заявил Уипл, «В золотой век созерцания звезд человек
никогда не получал такого волнующего вызова, как тот, который
неожиданно был брошен ему годом 1957».
Задачи
1. Для наблюдателя, находящегося на Марсе, найти интервал времени между
последовательными прохождениями через меридиан а) Фобоса, б) Деймоса.
2. Найти угловой диаметр Ганимеда — наибольшего из спутников Юпитера,,
если он наблюдается с Юпитера.
3. VIII спутник Юпитера движется по орбите, эксцентриситет которой
приблизительно равен 0,4. Исходя из этого и данных, приведенных в табл. 11.1:
а) вычислить наибольшее и наименьшее расстояния спутника VIII от Юпитер аг
б) найти наибольший и наименьший углы, под которыми виден диск
спутника VIII, если смотреть на него с Юпитера.
4. Может ли наблюдатель на Юпитере увидеть когда-либо полное солнечное
затмение?
5. Используя данные о Мимасе, помещенные в табл. 11.1, вычислить
расстояние от Сатурна, на котором частица имела бы период обращения, равный 1/3 периода
Мимаса. Это расстояние соответствует «окну» между кольцами В ж С.
6. Период обращения для частиц в кольце Сатурна меняется от 14ь27т для
внешней части внешнего кольца А до 7Ь46т для внутренней части яркого кольца В.
В качестве наблюдателя на Сатурне описать восход и заход частиц, образующих
кольцо.
7. Из периодов, указанных в задаче 6, и зная, что расстояние внешней части
кольца А от Сатурна равно 275 000 км, а внутренней части В —208 000,
а) вычислить скорость частицы на этих расстояниях;
б) вычислить отношение АХ/Х для частицы на этих расстояниях (в
предположении, что кольцо видно с ребра).
8. Найти разницу в гравитационном притяжении Луны Солнцем в новолунии
и в полнолунии. Сравнить с гравитационным притяжением Луны Землей.
*) См. Дополнение» (Прим. ред.)
12
МАЛЫЕ ПЛАНЕТЫ
§ 12.1. Правило Боде
Открытие Урана привело косвенно к открытию малых планет и
Нептуна. Среднее расстояние Урана от Солнца составляет 19 а. е. Эта
величина близка к предсказанной соотношением, открытым Тициусом и
рассмотренным Боде в 1772 г., за девять лет до того, как Гершель открыл
Уран. Если расстояние Земли от Солнца принять за 1, то расстояния
других планет можно найти путем прибавления числа 0,4 к произведению
(0,3-2°) (табл. 12.1).
Таблица 12.1
Средние расстояния планет
Планета
Венера
Малые планеты . .
Сатурн
Уран
Нептун
Плутон
Закон Боде
0,4 + (0,3-2-1)= о,5
0,4 + (0,3-20 )= о,7
0,4 + (0,3-2i )= 1,0
0,4+(0,3-22 )= 1,6
0,4 + (0,3-23 )= 2,8
0,4 + (0,3-24 )= 5,2
0,4 + (0,3-25 ) = 10,0
0,4-Ь(0,3-26 ) = 19,6
0,4+ (0,3-27 )^38,8
0,44-(0,3-28 ) = 77,2
Истинное
расстояние ,
^астрономические
единицы)
0,4
0,7
1,0
1,5
2,8 !
5,2
9,5
19,2
30,1
39,5
Тот факт, что расстояние Урана оказалось согласующимся с
соотношением Боде, стимулировал систематические поиски планеты между
Марсом и Юпитером, расстояние которой от Солнца составило бы около
2,8 а. е. Но еще до того, как была начата совместная работа астрономов
в этом направлении, 1 января 1801 г. Пиацци случайно обнаружил
звездообразный объект, движения которого указывали на то, что он относится
к солнечной системе. Всего через год Ольберс открыл еще одну слабую
планету. Обе планеты находились примерно на расстоянии 2,8 а. е. ог
Солнца. Они были названы Церерой и Палладой. Дело открытия малых
планет до изобретения фотографии развивалось медленно, а
фотографическим путем их стали ежегодно находить десятками и даже сотнями.
Вследствие того, что малые планеты сравнительно близки к Земле,
кажется, что они движутся по небесной сфере довольно быстро. При
длительных фотографических экспозициях, гидируемых по звездам, планеты
получаются в виде черточек.
169
Вычисления орбит и медленных возмущений для 2000 малых планет —
огромная работа, но она уже дала много интересных сведений. Движения
всех малых планет происходят в прямом направлении. Их орбиты часто
гораздо сильнее наклонены к эклиптике и обладают большими
эксцентриситетами, чем орбиты больших планет. Среднее наклонение орбит малых
Рис. 12.1. Схема распределения орбит малых планет. Подавляющее
большинство их движется по приблизительно круговым орбитам в пространстве
между Марсом и Юпитером. Области большой концентрации отделены друг от
друга «окнами Кирквуда». Периоды, которые соответствуют этим окнам,
являются простыми дробями 11,9-летнего сидерического периода Юпитера.
планет составляет 9°,5, а их средний эксцентриситет равен 0,15.
Большинство периодов составляет от 3,5 до 6,0 лет, что соответствует средним
расстояниям 2,3—3,3 а. е.
Из рис. 12.1 видно, что распределение малых планет по их большим
полуосям а неравномерно. Существует несколько «провалов» для
периодов, которые равны простым дробным частям периода обращения
Юпитера. Отсутствие каких бы то ни было малых планет в так называемых
провалах Кирквуда объясняется гравитационным притяжением Юпитера,
170
подобно тому как отсутствие частиц в щелях кольца Сатурна объясняется
возмущениями Мимаса. Между теми малыми планетами, у которых
периоды близки к периоду Юпитера, провалов Кирквуда нет. Если же период
обращения равен периоду Юпитера, то на месте провала имеется
скопление малых планет. Японский астроном Хирайама объяснил это законами
движения задачи трех тел.
§ 12.2. Троянцы и другие малые планеты
Законы Кеплера, выведенные из законов Ньютона, применимы только
к двум притягивающимся телам. Движения трех или более
притягивающихся тел гораздо сложнее и точно известны лишь в нескольких особых
случаях. В одном из этих случаев три тела находятся в вершинах
равностороннего треугольника. Согласно теории, если одно тело имеет столь
3 /
Рис. 12.2. Малые
планеты Троянцы.
Восточная и западная
группы находятся на
одинаковом
расстоянии от Солнца и от
Юпитера (5,2 а. е.).
малую массу, что ею можно пренебречь, а масса другого — меньше
0,04 массы третьего тела, то эти три тела будут обращаться вокруг их
общего центра тяжести, сохраняя свое расположение друг относительно
друга. Поскольку массы малых планет очень невелики, а масса Юпитера
составляет всего 0,001 массы Солнца, к ним применимо это особое
решение, т. е. любая малая планета, находящаяся на равных расстояниях
от Юпитера и Солнца, останется на своем месте до тех пор, пока она не
подвергнется возмущениям со стороны других планет. Имеются две
группы малых планет, одинаково удаленных от Юпитера и Солнца, которые
обращаются вокруг Солнца с тем же периодом, что и Юпитер. Они известны
под именем Троянцев (рис. 12.2); семь из них принадлежат к группе,
находящейся к востоку от Юпитера, пять — к западной группе.
Хотя большинство малых планет обращается по орбитам между
Марсом и Юпитером, некоторые из них имеют большие эксцентриситеты и их
орбиты в проекции на плоскость эклиптики пересекают орбиту Земли.
На рис. 12.3 показана орбита Икара — малой планеты с наименьшим из
Рис. 12.3. Модель, демонстрирующая орбиту
малой планеты Икар по отношению к
плоскости эклиптики.
171
Рис. 12.4. Фотография звездного поля, на которой виден путь Икара вблизи
центра пластинки. (Фотография получена с 48-дюймовым шмидтовским телеско^
пом обсерваторий Маунт Вилсон и Маунт Пал омар.)
О ,00
отм
0тМ
г •*•
*••
.У
•••
¦•
•
•
i
V/
©
••v.
••%.'•
i i
о'".о
о, 1V
J4
•V
/л-
1 1
••
'
® *
1 1
10я
12"
Рис. 12.5. Кривые блеска малых планет
Цереры (1) (по Ахмаду) и Юноны («5) (по
Груневелду и Койперу). Периодические
колебания блеска малых планет
объясняются вращением тела неправильной формы*
известных средних расстояний, открытой в 1949 г. Бааде на пластинке,
полученной с 48-дюймовой шмидтовской камерой обсерватории Маунт
Паломар (рис. 12.4). Икар — единственное тело в солнечной системе, за
исключением комет и метеорных тел, о котором известно, что оно заходит
внутрь орбиты Меркурия.
Хотя некоторые малые планеты подходят очень близко к Земле,
их поверхности, как правило, не могут наблюдаться из-за того, что они
очень малы. Обычно они кажутся звездообразными объектами; отсюда
их общепринятое название — астероиды (звездообразные). Диаметры
измерены лишь у четырех астероидов — Цереры (770 км), Паллады (490 км),
Юноны (180 км) и Весты (380 км). Размеры других можно оценить только
по их блеску; они составляют от 200 до 16 км и менее.
Блеск малой планеты меняется с изменением ее расстояния от Солнца
и от Земли. Многие малые планеты обнаруживают, кроме того, присущие
только им флуктуации блеска. На рис. 12.5 показаны изменения блеска
двух малых планет — Цереры (1) и Юноны (3). Изменения периодические
и объясняются осевым вращением тел неправильной формы. И
действительно, в один из самых близких подходов Эроса к Земле было видно,
что он имеет грушеобразную форму.
§ 12.3. Семейства малых планет
Было высказано предположение, что малые планеты являются
осколками, образовавшимися при столкновении больших тел. Хирайама
и позднее Брауэр показали, что определенные группы малых планет или
«семейства» имеют очень сходные орбиты. Если они возникли в
результате раскола крупного тела при столкновении и если бы на них не
действовали возмущения, то их орбиты должны были бы пересекаться в одной
и той же точке пространства — в точке, в которой произошло
столкновение. В действительности картина совершанно иная. Однако, согласно
Брауэру, ее вполне можно объяснить возмущениями, действовавшими
на осколки с момента их образования.
Геометрическая вероятность столкновения двух тел
пропорциональна их поперечным сечениям: пг\ + пг\, где ri я г2 — радиусы двух
астероидов. Предположим, что произошло столкновение и что каждый из
астероидов разбился на 10 одинаковых кусков. Объемы первоначальных тел
были -г- пг\ и y пг\, таков же и полный объем 20 вновь образовавшихся
тел:
уЯг|=10(|-ягЦ) ,
или
з/Т 1
г1* — г1 |/ 10^ 2" Г1'
3 Г~? ^
Вероятность дальнейшего столкновения между любыми двумя из
этих 20 осколков пропорциональна сумме всех их поперечных сечений:
173
Поскольку эта величина значительно больше, чем сумма поперечных
сечений двух первоначальных тел, то справедливо заключение, что
дальнейшее дробление малых планет происходит с увеличивающейся
частотой. Унзольд назвал эту область «каменоломней солнечной
системы». Конечным результатом этого процесса является образование
огромного количества мелкой пыли.
Большие планеты (за исключением Плутона и Нептуна) не могут
столкнуться, так как их орбиты в настоящее время не пересекаются
и, по-видимому, никогда не пересекутся. Но орбиты некоторых малых
планет все же пересекаются и они могут пересечься с орбитой Земли. Если
Земля и какая-нибудь малая планета окажутся одновременно в точке
пересечения своих орбит, между ними должно произойти столкновение^
но вероятность такого события исключительно мала. Тем не менее за время
жизни солнечной системы — порядка 5-Ю9 лет — несколько таких
столкновений могло иметь место.
Задачи
1. До того, как смещение перигелия орбиты Меркурия получило объяснение
в теории относительности, некоторые астрономы считали, что эта неправильность
обусловлена существованием интрамеркуриальной планеты, названной Вулканом.
Найти среднее расстояние этой планеты при помощи правила Воде.
2. Вычислить среднее расстояние от Солнца для следующих тел:
а) малой планеты с периодом, равным х/2 периода Юпитера;
б) малой планеты с периодом, равным 1/3 периода Юпитера.
3. Правило Воде указывает на существование планеты на расстоянии 2,8 а. е.
от Солнца. Хотя это среднее расстояние для малых планет, очень немногие из них
находятся точно на этом расстоянии. Объяснить причину.
4. Если малая планета будет иметь среднее расстояние от Солнца 2 а. е. и пери-
гелийное расстояние, равное среднему расстоянию Меркурия от Солнца, каков будет
эксцентриситет ее орбиты?
5. Предположим, что две малые планеты с радиусами 20 км столкнулись и из
каждой образовалось пять одинаковых тел. Сравнить площадь поверхности двух
первоначальных тел с общей площадью поверхности десяти телг получившихся!
в результате столкновения.
13
КОМЕТЫ
§ 13.1. Движения комет
Когда комета наблюдается впервые, обычно на расстоянии нескольких,
астрономических единиц от Солнца, она выглядит, как размытая звезда.
По мере приближения к Солнцу у кометы обнаруживается хвост (рис. 13.1) г
почти всегда направленный от Солнца. Хвост движется позади головы
кометы при приближении ее к перигелию и оказывается впереди нее после
прохождения кометы через перигелий. Массы комет порядка 1017 г,
т. е. 60 миллиардов комет были бы по массе равны Земле.
Ежегодно наблюдается около десятка комет. Из них 6—7 новых,
а 4—5 наблюдавшихся ранее, причем об их повторном появлении
известно заранее. Две кометы — Швассмана — Вахмана и Отерма наблюдаются
ежегодно. Только около 5—6 комет в столетие имеют эффектный вид.
В XIX в. особенно яркими были кометы 1823, 1843, 1858, 1861, 1882
и 1897 гг.; в XX в. такие заметные кометы не появлялись.
Чтобы определить орбиту кометы, необходимы по крайней мере три
наблюдения ее положений, тогда можно предсказать ее положения в
будущем. Из новых комет — примерно четвертая часть короткопериодические
(со средним периодом около 7 лет); остальные три четверти имеют
длительные периоды (от 100 до 107 лет).
В зависимости от продолжительности периодов кометы делятся на две
группы. Короткопериодические имеют меньшие эксцентриситеты (0,2—
0,9), чем долгопериодические. В табл. 13.1 дано сравнение характеристик
этих двух групп комет.
Таблица 13.1
Группы комет
Периоды
Эксцентриситеты
Плоскость
орбиты
Движения
Подгруппы
Группа I
Средний Р = 7
годам
0,2 — 0,9
Близка к
эклиптике
Обычно прямые
Семейство Юпитера
Группа II
Средний Р = Ю6
лет
0,99999
Любые
Любые
Около 45 комет группы I движутся в том же направлении, что и
планеты, а их афелии лежат вблизи орбиты Юпитера. Они образуют семейство
175
Рис. 13.1. Развитие кометы Брукса 1911 г. по фотографиям, полученным на
Иерксской обсерватории. Телескоп гидировался по комете. Вследствие движения
кометы относительно звезд изображения звезд получились в виде черточек.
юпитеровых комет, орбиты которых первоначально были долгопериодиче-
скими, а затем при сближении с Юпитером были резко изменены сильными
возмущениями. На рис. 13.2 схематически показано, каким образом
орбита долгопериодической кометы может превратиться в орбиту кометы
с более коротким периодом. Этот
процесс объясняет происхождение не
только семейства юпитеровых комет,
но и всех комет группы I.
§ 13.2. Происхождение
комет
Более ста лет назад Лаплас
высказал предположение, что кометы
приходят из межзвездного
пространства. Эта гипотеза не оправдалась,
так как межзвездные кометы должны
были бы иметь большие скорости
относительно Солнца, подобные
скоростям, характерным для объектов,
движущихся по гиперболическим
орбитам.
Из § 9.5 мы знаем, что любая
комета, скорость которой на
расстоянии 1 а. е. от Солнца меньше
42 км/сек, имеет эллиптическую
орбиту; если скорость точно равна 42 км/сек, орбита параболическая;
если же она превышает 42 км/сек, орбита — гипербола.
Межзвездные кометы, если они вообще существуют, должны иметь
самые различные скорости, в некоторых случаях, вероятно, имеющие
направления, близкие к основному направлению движений в солнечной
системе. Такие кометы в большинстве случаев должны достигать
окрестностей Солнца со скоростями больше 42 км/сек. Большинство из них
должно приходить в солнечную систему из области созвездия Геркулеса,
к которому движется вся солнечная система со скоростью 20 км/сек
(§ 24.3).
Оорт, используя исследования Стрёмгрена и результаты более
поздних наблюдателей, нашел, что существует определенный максимум
частоты встречаемости среди комет, большие оси которых порядка 150 000 а. е.,
т. е. не очень отличаются от расстояний до ближайших звезд; но это
еще не означает, что эти кометы имеют межзвездное происхождение.
Наоборот, Оорт полагает, что они должны быть членами солнечной
системы, так как они участвуют в движении Солнца в межзвездном
пространстве.
Элис Стрёмгрен первый показал, что не обнаружено ни одной кометы,
орбита которой явно была бы гиперболической до того, как комета вошла
в область планет. Правда, для некоторых комет наблюдения дали
эксцентриситеты больше единицы, а это и означает, что комета в момент
наблюдений двигалась по гиперболической орбите. Однако это не значит, что
первоначальная орбита кометы была гиперболической. В
действительности же вычисления Стрёмгреном траекторий для некоторых комет в
моменты, когда они находились еще далеко от Солнца, убедительно показали,
что эти орбиты имели эксцентриситеты меньше единицы. Лишь вблизи
Рис. 13.2. Возмущение орбиты кометы
планетой. Если бы не было возмущений,
комета двигалась бы непрерывно по
пунктирной линии О. Притяжение
планеты превращает первоначально почти
параболическую орбиту в
эллиптическую орбиту О''. Такая комета
должна стать членом планетного семейства
комет.
177
больших планет орбиты становились гиперболическими и зачастую
оставались гиперболическими и после того, как комета покидала окрестности
Солнца. Такие кометы непрерывно теряются солнечной системой и
становятся настоящими межзвездными объектами; вероятность возврата их
к нам предельно мала. Стрёмгрен пришел к выводу, что все
наблюдавшиеся кометы до достижения ими перигелия принадлежали к солнечной
системе.
Несколько лет назад один из сотрудников Оорта по Лейденской
обсерватории ван Вурком исследовал влияние планетных возмущений на
различные типы кометных орбит. Он установил, что в среднем, если уж долго-
периодическая комета попала в тот относительно небольшой объем
пространства, в котором планеты обращаются вокруг Солнца, то под влиянием
возмущений она будет вынуждена изменить свою первоначальную
эллиптическую орбиту с большим эксцентриситетом на эллиптическую коротко-
периодическую орбиту (в этом случае комета может постепенно стать
членом семейства юпитеровых комет), или же ее движение может стать
гиперболическим (в этом случае комета навсегда выбрасывается из солнечной
системы).
Предположим теперь, что имеется облако комет, обращающихся
вокруг Солнца по различным орбитам, большие полуоси которых
составляют около 150 000 а. е. Мы можем подсчитать, чему равно все население
этого облака, рассмотрев условия, при которых кометы могут обладать
перигелийными расстояниями порядка 1—2 а. е., т. е. будут проходить
достаточно близко от нас, чтобы стать доступными для наблюдений. Если
мы предположим, что скорости далеких от нас комет имеют случайное
распределение направлений относительно Солнца, то в подавляющем
большинстве случаев эти кометы никогда не пересекут небольшую сферу
радиусом 1—2 а. е. с Солнцем в центре и никогда не станут достаточно
яркими, чтобы оказаться видимыми с Земли.
Действительно, если смотреть с кометы, находящейся на расстоянии
150 000 а. е. от Солнца, то радиус орбиты Земли (1 а. е.) будет виден под
углом X градусов, где
X 1 а. е.
360° ~2к-150 000 а. е.
и, следовательно, X = (4-10"4)0. Площадь небесной сферы (если смотреть
с расстояния 150 000 а. е. от Солнца), занятая сферой радиусом 1 а. е.,
равна я (4-10-4)2 кв. градусов. Поскольку площадь всей сферы
приблизительно 4-Ю4 кв. градусов, то существует только один шанс из
4-104/л; (4-10-4)2 = 1011, что комета будет иметь вектор скорости,
направленный в эту небольшую площадку-мишень.
Так как ежегодно в окрестности Солнца попадает несколько комет,
то население кометного облака должно насчитывать по крайней мере сто
миллиардов комет.
Согласно вычислениям ван Вуркома, возмущения комет планетами
столь велики, что почти каждая комета, которая все же окажется в
пределах 2 а. е. от Солнца, будет «сбита» со своей первоначальной орбиты и либо
превратится в короткопериодическую комету, либо вообще будет
выброшена за пределы солнечной системы.
Поскольку периоды обращения всех далеких комет порядка
нескольких миллионов лет, то, очевидно, все кометы, которым удалось оказаться
в пределах 2 а. е. от Солнца, должны были попасть туда задолго до
настоящей эпохи. Чтобы объяснить, почему же число комет в окрестностях планет
непрерывно пополняется, Оорт вычислил влияние звездных возмущений
на кометное облако. Он нашел, что облако комет не может простираться
178
далеко за пределы 150 000 а. е., так как при очень больших расстояниях
достаточно даже имеющихся возмущений, чтобы орбита кометы изменилась
и она навсегда покинула пределы солнечной системы. На расстоянии
150 000 а. е., где комета, по предположению, проводит большую часть
своего многомиллионно летнего периода, звездные возмущения, хотя
в среднем и не настолько велики, чтобы изгнать комету из солнечной
системы, тем не менее достаточны для изменения ее скорости и
направления.
Если число комет в облаке порядка 1011, то этими возмущениями
можно объяснить непрерывное пополнение комет за счет внешнего
облака, причем этот процесс прекратится лишь после того, как значительная
доля из 1011 комет будет переброшена в планетные владения. Можно
показать, что за время существования солнечной системы медленная
диффузия комет из внешнего облака через владения планет и далее
в межзвездное пространство не претерпела существенного изменения.
Теория Оорта показывает также, почему наклонения орбит долгоперио-
дических комет не связаны с плоскостью эклиптики: звездные
возмущения приводят к почти одинаковому распределению скоростей комет по
всем направлениям.
§ 13.3, Знаменитые кометы
Пожалуй, самая знаменитая из периодических комет — это комета
Галлея (рис. 13.3). Записи о ее появлении удалось проследить до 240 г.
до н. э. Она названа в честь Эдмонда Галлея, который первым предположил,
что кометы, наблюдавшиеся в 1531, 1607 и 1682 гг., были повторными
возвращениями одного и того же объекта, и предсказал, что комета опять
вернется в 1758 г. Ее возвращение в 1758 г. доказало, что она является
членом солнечной системы. Когда комета Галлея вернулась в 1910 г.,
Земля прошла сквозь ее хвост, что было в то время источником
сильнейшего волнения среди населения, хотя прохождение кометы не имело
никаких последствий. Комета Галлея, имеющая период обращения около
76 лет, вновь ожидается в 1986 г.
Первой периодической кометой, наблюдавшейся на всех участках
ее орбиты, была комета Швассмана — Вахмана (1925 II). Это
действительно замечательная комета, так как ее эксцентриситет равен всего 0,14,
а орбита целиком проходит между орбитами Юпитера и Сатурна. Сверх
того, ее блеск подвержен большим изменениям, которые не зависят от
гелиоцентрического расстояния. Причина этих внезапных изменений не
вполне известна, возможно, они связаны с выбросами из Солнца — с теми
выбросами, которые порождают полярные сияния. Комету Отерма,
имеющую период 8 лет, можно наблюдать на любом участке ее орбиты между
Марсом и Юпитером. Комета Энке, с периодом 3,3 года, является членом
семейства юпитеровых комет. С момента открытия этой кометы ее период
уменьшился на величину, которую нельзя объяснить планетными
возмущениями.
Одной из самых замечательных комет была комета 1882 г. При
полном дневном свете было отчетливо видно, как она прошла сквозь
солнечную корону на расстоянии около 500 000 км от поверхности Солнца.
Ее наблюдали на мысе Доброй Надежды; 17 сентября между 15h37m
и 16h54m она проходила по диску Солнца и не была видна в телескоп.
В 17h31m комета прошла через перигелий, затем произошло ее затмение
Солнцем, после чего она появилась вновь в 21h05m. Скорость кометы
в перигелии составляла 480 км/сек.
179
Рис. 13.3. Комета Галлея. Сквозь ее хвост 18 мая 1910 г. прошла Земля.
(Фотография получена 6 мая 1910 г. с рефлектором Кроссли Ликской
обсерватории.)
§ 13.4, Строение комет
Температура кометы зависит от ее расстояния от Солнца. В афелии
ее температура на несколько градусов выше абсолютного нуля, но в
перигелии комета, подобная комете 1882 г., находясь на расстоянии всего
500 000 км от поверхности Солнца, должна приобрести температуру
4500°, которая достаточна для испарения тел размером в метр и более.
После прохождения через перигелий комета 1882 г. осталась видимой,
блеск ее ядра понизился незначительно, следовательно, ядро должно
было быть достаточно большим. Но так как комета не была видна при
прохождении по диску Солнца, ее твердое ядро не могло быть больше
70 км. Разумно предположить, что диаметр твердого ядра комет
составляет примерно 1 км.
Было замечено, что некоторые кометы после прохождения через
перигелий распадались на два и более компонентов, несомненно, под
Рис. 13.4. Спектр кометы 1948 I. В спектре видна центральная полоса
непрерывной эмиссии, обусловленная отраженным солнечным светом. Длинные
вертикальные детали представляют собой эмиссионные полосы различных молекул,
находящихся в голове кометы. (Фотография получена Жозе и Свингсом с
82-дюймовым рефлектором обсерватории Мак-Доналд.)
влиянием огромной приливной силы Солнца. Комета Биэлы наблюдалась
в 1806, 1826 и 1832 гг.; в 1846 и 1852 гг. она уже состояла из двух тел,
но в дальнейшем ее никто не видел. Вместо нее каждый год наблюдается
метеорный поток Биэлид. Этот факт убедительно доказывает, что наряду
с большим твердым ядром комета содержит метеорные частицы.
Все ядра комет окружены массой газа — комой, которая состоит из
молекул и атомов, выделяющихся из ядра. Обычно эти газы образуют
симметричное четко ограниченное гало, часто в виде нескольких оболочек —
колпачков параболической формы, окружающих ядро. Эти образования
состоят главным образом из атомов и молекул, находящихся в
газообразном состоянии. Самыми распространенными веществами в кометах
являются простые молекулы (радикалы), состоящие из двух легких
атомов, такие как ОН (гидроксил), NH, СН, CN и С2 (рис. 13.4). В
большинстве своем эти молекулы не очень устойчивы и легко распадаются
под действием солнечного света; давление света Солнца отталкивает
молекулы N2, СО, С02, и др. в хвост кометы.
Мало вероятно, чтобы неустойчивые радикалы могли существовать
в ядре в течение сколько-нибудь значительных интервалов времени.
Благодаря ряду исследований, главным образом Вурма, Свингса и Боб-
ровникова, мы знаем, что ядро кометы состоит не из тех радикалов,
которые наблюдаются, а из группы довольно распространенных
родительских молекул — водяного пара (Н20), аммиака (NH3),
метана (СН4) и т. п. Эти молекулы непосредственно не наблюдаются, но их
181
существование вытекает из наличия продуктов их распада, таких как
ОН, NH и т. п.
На Земле некоторые из этих веществ находятся в газообразном
(аммиак) или в жидком (вода) состоянии, или в том и в другом состояниях.
Но, как показали Свинге и Вурм, на средних расстояниях большинства
комет от Солнца все эти родительские молекулы образуют твердые
вещества — обычный лед в случае воды и лед из аммиака, метана и т. п. для
других веществ. Согласно Уиплу комета представляет собой смесь таких
льдинок с ядрами из вкрапленного в них метеорного вещества,
состоящего главным образом из железа, кальция, магния, марганца, кремния,
никеля, алюминия и натрия. Никаких данных о размерах этих зерен
мы не имеем. Вероятно, их размеры охватывают область значений от
свободных атомов, которые дают эмиссионные линии металлов в спектре
комет, до больших глыб размерами в несколько сантиметров и даже метров.
Ядро комет, по-видимому, является твердым телом; Уипл описывает
его как «загрязненный айсберг» или как «испорченный лед». При
приближении такой массы к Солнцу родительские молекулы, как более
легкие, испаряются. Это создает своего рода отдачу, которая была бы радиаль-
но направлена в сторону, противоположную Солнцу, у невращающейся
кометы, но которая будет обладать или компонентом ускоряющей силы
(в случае кометы, которая вращается в обратном направлении по
отношению к направлению движения по орбите), или тормозящим
компонентом (в случае прямого вращения). Асимметрия связана с отставанием,
которое неизбежно, так как чтобы началось испарение, необходимо,
чтобы прогрелся достаточно толстый слой льда.
Этим механизмом можно объяснить, почему комета Энке имеет
тенденцию медленно по спирали приближаться к Солнцу и почему
удлиняется период кометы д'Арре.
По мере того как при повторных возвращениях периодической
кометы к Солнцу лед тает, ее поверхность все более и более «загрязняется»,
пока, наконец, не становится похожей на ледниковую морену. Слой
твердого льда, находящийся под ней, хорошо защищен от солнечного света.
По наблюдаемым ускорениям и замедлениям Уипл вычислил, что в
среднем комета за одно прохождение через перигелий теряет путем
испарения 1/200 своей массы. Это означает, что у такой кометы, как комета
Энке, масса достаточно велика для того, чтобы комета могла
просуществовать примерно 200 оборотов или 660 лет. По оценке Уипла, ядро
средней кометы представляет собой шар радиусом 1 км, содержащий около
4-Ю15 г вещества.
Вследствие того, что лед кометы постепенно тает и испаряется,
некоторые из поверхностных глыб метеорного вещества оказываются позади
кометы. Сначала они образуют компактное облако частиц (метеорных
тел), которые движутся по той же орбите, что и ядро кометы, но с
течением времени возмущающее действие планет приводит к растяжению
облака в большой метеорный рой.
§ 13.5, Хвосты комет
Хвосты комет почти всегда направлены от Солнца. Их спектры
(рис. 13.4) показывают, что они состоят из ионизованных молекул,
излучение которых обусловлено процессом флуоресценции (т. е. поглощением
солнечного света и переизлучением поглощенной энергии в длинах волн,
характерных для этих молекул), и небольших твердых частиц,
отражающих солнечный свет без поглощения.
182
Молекулы и частицы из хвоста кометы отгоняются прочь от Солнца
отталкивающей силой, которая противодействует силе всемирного
тяготения и в данном случае количественно превосходит ее. Этой силой может
быть давление солнечной радиации. Но отгоняя прочь мелкие частицы
хвоста, эта сила не оказывает измеримого действия на движения более
крупных тел — планет, ядер комет и метеорных тел.
Шарообразное тело с поперечным сечением А см2, помещенное
перпендикулярно лучам Солнца, испытывает силу отталкивания, которую
можно определить следующим образом. Имеем для силы радиации:
4,5-Ю-5 А = 4,5-Ю-5-яг2 дн, где г — радиус тела. Масса тела равна
произведению его объема на его плотность: 4/3 пг3р. На расстоянии 1 а. е.
это тело испытывает влияние силы гравитационного притяжения к Солнцу,
которая равна
4
G (1,5-1013)2 =0,58тт*рдн.
Отношение этих двух сил
сила радиации _j а л п-ь 3
сила притяжения ' 4рг
Пусть плотность р = 5 г/см3. Тогда приближенно
сила радиации _ 10~5
сила притяжения ~~ г
Это выражение показывает, что пылинка радиусом 10"5 см будет
находиться в равновесии, так как силы радиации и гравитационного
притяжения, воздействующие на нее, уравновешивают друг друга. Частицы
меньших размеров будут отгоняться прочь от Солнца. Для частиц,
имеющих радиус порядка 1 см, действием радиационного давления можно
пренебречь.
Воздействие радиационного давления на молекулы зависит от их
коэффициентов поглощения. Как правило, молекулы также будут
отгоняться от Солнца. В ряде случаев сила отталкивания была определена
по наблюдаемым движениям конденсаций в кометных хвостах. У
некоторых комет наблюдаемое отношение этих двух сил составляло 15—20.
В этих случаях хвосты почти прямые. У других комет это отношение
близко к 2, и хвосты оказываются заметно искривленными, так как
частицы после удаления из головы кометы движутся согласно второму
закону Кеплера: прямая линия от Солнца к частице (радиус-вектор)
описывает равные площади в равные интервалы времени. Частицы
приближающейся кометы, удаляясь от Солнца, отстают от ядра.
Недавно Бирман показал, что, кроме давления радиации, частицы
кометного хвоста испытывают силу отталкивания корпускулярными
потоками Солнца — теми потоками, которые порождают полярные
сияния *). Эти потоки по своему характеру нерегулярны и их влияние на
хвост является эпизодическим. Высказывалось предположение, что
некоторые быстрые изменения, наблюдавшиеся у ряда комет, возможно, были
обусловлены столкновениями с исключительно мощными облаками
солнечных частиц.
Комета Аренда — Ролана (рис. 13.5) имела в апреле 1957 г. не только
нормальный хвост, направленный от Солнца, но также еще один длинный
*) В настоящее время считается, что как хвосты комет, так и форма оболочек
комет обусловлены давлением солнечного ветра (см. Дополнение) и корпускулярных
потоков. (Прим. ред.)
183
прямой хвост, направленный к Солнцу (такие аномальные хвосты
наблюдались Бесселем у кометы Галлея и другими наблюдателями у других
комет). Возникновение аномальных
хвостов нельзя объяснить взрывом
в направлении от кометы к Солнцу,
так как частицы, образовавшиеся
после взрыва, должны были бы
подчиняться законам Кеплера и хвост
оказался бы искривленным. Было
высказано предположение, что
поскольку аномальный прямой хвост
лучше всего виден, когда Земля
проходит через орбитальную плоскость
кометы, он, вероятно, создается из
пыли и газа, рассеявшихся из
кометы в виде тонкого слоя в плоскости
ее собственной орбиты.
§ 13.6. Метеорные
потоки
Никаких геологических данных
о том, что Земля когда-либо
сталкивалась с ядром кометы, не
найдено, и вероятность такого
столкновения очень мала *). Столкновение
вообще не может произойти, если
перигелийное расстояние кометы
больше 1 а. е. Ежегодно только
около пяти комет проникают в сферу
с центром в Солнце и радиусом 1 а. е.
и, следовательно, имеют возможность
столкнуться с Землей. Небольшое
твердое ядро кометы может
проникнуть в эту сферу из любого
направления, поэтому вероятность
столкновения кометы с Землей равна
отношению поперечного сечения Земли
я (6400)2 к площади поверхности
сферы 4я (1,5-108 км)2. Если комета
не столкнется с Землей при своем
входе в эту сферу, она может еще
столкнуться с Землей при выходе-
из сферы. Следовательно, вероятность столкновения равна
2я (6,4-103)2 _Q ^-ю.Л-9
4я (1,5-108)2-У'1и - 1и '
т. е. около одной миллиардной. Если таких комет за год будет пять,
вероятность столкновения для любой из них составляет один случай в 200
миллионов лет.
Известны, однако, многочисленные случаи столкновений Земли
с частицами, которые образуют внешнюю оболочку кометы. Эти столк-
*) Возможно, знаменитый Тунгусский метеорит был небольшой кометой,
столкнувшейся с Землей. (Прим. ред.)
Рис. 13.5. Комета Аренда — Ролана.
(Фотография получена 25 апреля 1957 г.
Виртаненом на Ликской обсерватории.)
184
новения гораздо вероятнее, так как рой, окружающий твердое ядрог
может быть во много раз больше Земли; в этом случае вероятность
столкновения равна отношению поперечного сечения роя к площади
поверхности сферы радиусом 1 а. е.
Столкновения такого рода позволяют наблюдать метеорные потоки.
Ночью 12 ноября 1833 г. великолепное зрелище представляли метеоры,
выходившие из одной точки неба (радиант). За час наблюдатель мог насчитать
около 200 000 метеоров. Радиант потока 1833 г. находился в созвездии
Льва; поэтому этот метеорный поток
назван потоком Леонид.
Аналогичный поток был виден в 1799 г., а еще
один наблюдался в 1866 г. Это навело
на мысль, что период потока равен 33
годам. Ньютон проследил появление
потока Леонид назад до 302 г. н. э.
Между 1866 и 1899 гг. рой проходил
вблизи Юпитера и Сатурна и был
ими настолько возмущен, что
никаких эффектных потоков в 1899 или
1900 гг. уже не было. В настоящее
время Земля проходит через внешние
части этого роя и лишь несколько
метеоров потока Леонид видны
ежегодно примерно 15 ноября (рис. 13.6).
Было установлено, что с траекторией
метеоров этого потока совпадает
орбита слабой кометы (позднее
комета исчезла), наблюдавшейся
в 1866 г.
Поскольку распад кометы есть
процесс постепенный, метеорный
поток и его родительская комета могут в течение долгого времени
сосуществовать. Однако в конце концов комета полностью разрушается и
остается только метеорный поток. Возмущения орбит метеоров планетами
постепенно рассеивают поток и в итоге появляются «спорадические» метеоры
(§ 14.1), которые уже нельзя отнести ни к какому определенному потоку.
Из известных метеорных потоков восемь были уверенно отождествлены
с кометами; они указаны в табл. 13.2
Таблица 13.2
Метеорные потоки, связанные с кометами
Поток
Лириды
т]-Аквариды
Персеиды
Джакобиниды
Ориониды
Тауриды
Леониды
Биэлиды
Дата
21 апреля
5 мая
12 августа
9 октября
20 октября
7 ноября
15 ноября
23 ноября
Соответствующая комета
комета 1861 I
комета Галлея
комета 1862 III
комета Джакобини-
нера
комета Галлея
комета Энке
комета 1866 I
комета Биэлы
-Цин-
Персеиды отличаются от Леонид тем, что они ежегодно имеют одну
и ту же частоту появлений — примерно 50 метеоров в час. Очевидно, рой
Рис. 13.6. Метеорный поток Леонид.
Метеорные тела распределены по всей
эллиптической орбите родительской
кометы, период которой составлял 33 года.
Сильная концентрация метеорных тел
наблюдалась в 1799, 1833 и 1866 гг., но
позднее это сгущение подверглось
возмущениям со стороны других планет и
впоследствии в ноябре, когда Земля
находилась близ точки пересечения
своей орбиты с орбитой родительской
кометы, метеорные потоки не наблюдались.
185
постепенно растянулся по всей его орбите; каждый раз, когда Земля
пересекает орбиту Персеид, наблюдается поток средней интенсивности.
Не найдено ни одного метеорита, который принадлежал бы к рою, но
спектр некоторых метеоров из потоков указывает, что метеоры,
связанные с кометами, имеют состав каменных метеоритов.
Задачи
1. Комета Энке с периодом 3,3 года является членом юпитерова семейства и ее
афелий находится вблизи орбиты Юпитера. Найти эксцентриситет кометы Энке.
2. Найти отношение силы отталкивания, обусловленной световым давлением,
к силе гравитационного притяжения микрометеорита (§ 14.5). Принять радиус
микрометеорита равным 4 микронам (1 микрон (мк) = 0,0001 см).
3. Вероятность столкновения Земли с частицами внешней оболочки кометы
(§ 13.6) — около одного случая в 100 лет. Вычислить поперечное сечение этого роя,
считая что ежегодно в сферу радиусом 1 а. е. проникают пять комет.
4. Если выброс кометного вещества имеет массу 1/1000 полной массы кометы,
то каково отношение ускорения выброшенного вещества к ускорению кометы
(использовать § 4.2).
14
МЕТЕОРЫ
§ 14.1. Спорадические метеоры
Метеорное тело — это небольшая частица, обычно размером с песчинку,
движущаяся в межпланетном пространстве. Если эта частица
сталкивается с Землей, то вследствие быстрого движения она накаляется добела
при трении о воздух и ионизует газовые
молекулы, заставляя их излучать свет. Почти
все метеоры исчезают, еще не достигнув
поверхности Земли. Иногда на небе
появляется большой и исключительно яркий
метеор, который может расколоться или
даже взорваться во время полета; такой
метеор называют болидом.
Скорость метеора относительно земного
наблюдателя равна сумме орбитальных
скоростей метеора и Земли. Земля движется
по своему эллиптическому пути со средней
скоростью 30 км/сек. Если метеор движется
по параболической орбите, его скорость
вблизи Земли будет42 км/сек. Следовательно,
когда он входит в земную атмосферу
навстречу орбитальному движению Земли, его
относительная скорость будет 30 + 42 =
= 72 км/сек (если пренебречь вращением
Земли и притяжением, которое Земля
оказывает на метеор). Метеор, скорость
которого после вычитания скорости Земли больше
42 км/сек, т. е. превышает параболический
предел, не является членом солнечной
системы. Значит, его орбита должна быть
гиперболой. В случае метеора, догоняющего
Землю, может показаться, что его скорость мала, даже если его
истинная скорость в пространстве гиперболическая (рис. 14.1).
За последние 15 лет в Гарвардской обсерватории и на нескольких
станциях велось систематическое фотографирование метеоров, причем
применялся способ, при котором метеорные следы многократно в
течение каждой секунды прерывались при помощи вращающегося затвора
(обтюратора) *). Если два телескопа, установленные в разных местах,
*) Такие наблюдения ведутся на нескольких обсерваториях в СССР, в
частности, в Душанбе, Ашхабаде, Одессе. (Прим. редР)
Рис. 14.1. Скорость метеора
относительно Земли.
Максимальная скорость метеора на
его почти параболической
орбите на расстоянии 1 а. е.
от Солнца составляет 42 км/'сек.
Если движение метеора
обратное (В), он летит навстречу
Земле, орбитальная скорость
которой 30 км/сек, с
относительной скоростью 72 км/сек.
Метеор, перемещающийся
прямым движением (Л), догоняет
Землю с относительной
скоростью 12 км/сек.
187
одновременно фотографируют один и тот же метеорный след, то, измеряя
параллакс следа и расстояние между телескопами, можно вычислить высоту
и длину следа. Если вращающийся затвор, кроме того, фиксирует время
перерывов следа, то можно установить скорость метеора. Уипл сообщил
об измерениях скоростей 144 метеоров (один из них показан на рис. 14.2).
15 из этих метеоров имели скорости немного больше 42 кмIсек, но Уипл
Рис. 14.2. Одновременные фотографии метеорного следа. Эти два негатива
были получены при помощи двух метеорных камер Бэйкер-супер-Шмидт
(сконструированных Джеймсом Бэйкером) из двух различных пунктов Нью-Мексико.
На каждом снимке в верхней части слева видны Плеяды. Измерение
параллактического смещения метеорного следа относительно звезд фона дает высоту
и направление движения метеора. Белые области на каждой фотографии
возникли из-за обтюратора, прерывающего след через шестидесятую долю
секунды. Измерения таких перерывов позволяют определить скорость метеора.
пришел к выводу, что эти гиперболические скорости, вероятно,
объясняются ошибками измерений. Из 144 метеоров, наблюдавшихся Уипломг
ни в одном случае нельзя считать доказанным существование хотя бы
одной подлинно гиперболической орбиты.
Вычисленные орбиты двух метеоров, наблюдавшихся Уиплом 13^
и 15 декабря 1950 г., согласуются с орбитой кометы Меллиша 1917 I;
этот факт подтверждает вывод, согласно которому кометы и метеоры
связаны между собой.
§ 14.2. Радиометеоры
Слой Е земной атмосферы (§ 5.8) находится на высоте порядка 100 км
над Землей; примерно на этой же высоте наблюдаются многие метеорьг
визуально или фотографически. В обычных условиях способность слоя Е
отражать радиоволны регулируется ультрафиолетовым светом Солнца,
который отрывает отдельные электроны от их родительских молекул,
оставляя последние в ионизованном состоянии; благодаря этому
молекулы оказываются электрически заряженными и воздействуют на те
электромагнитные волны, с которыми они сталкиваются.
Однако, кроме этой обычной ионизации, которая меняется
поддающимся прогнозу образом от дня к ночи, иногда на высоте порядка 100 км
появляются неожиданно слои отражающего ионизованного газа, которые
не имеют заметной связи с какими-либо солнечными явлениями. В 1932 г.
Скеллет, Шейфер и Гудолл и независимо от них Пиккард установили^
что эти спорадические увеличения ионизации слоя Е происходят
одновременно с прохождением визуально наблюдаемого метеора; это
предварительное заключение было окончательно подтверждено в 1947 г. рабо-
188
той Аплтона и Нейсмита. Очевидно, большой метеор оставляет за собой
некоторое количество ионизованного вещества, которое, оказываясь
внутри нормального слоя Е, изменяет его свойства.
При помощи достаточно мощной аппаратуры, посылающей волны,
которые обычно пропускаются слоем Е и его спорадическими
возмущениями, иногда удается наблюдать очень кратковременные отражения,
возникающие на высотах порядка 100 км. Эти мимолетные эхо были
замечены Шейфером и Гудоллом во время метеорного потока Леонид; Аплтон,
Нейсмит и Инграм установили, что это, по-видимому, обычное явление,
вызываемое спорадическими метеорами.
Как правило, такие метеорные отражения волн, посланных
радиолокационной станцией, наблюдаются на экране катодно-лучевого
осциллографа — прибора, который регистрирует в виде светящейся кривой
малейшие изменения быстро меняющегося электрического тока в приемной
антенне. Если антенна не облучается отраженным от метеора
радиосигналом, на экране осциллографа отчетливо видна горизонтальная линия.
Когда радиопередатчик посылает в пространство сигнал, одновременно
на осциллограф подается импульс длительностью в малую долю
секунды. В этот момент луч на экране осциллографа движется
вертикально вверх.
Пусть источник, от которого отражается сигнал, находится на
расстоянии 150 км; тогда этот сигнал будет принят через (150 + 150)/300 000 сек
или примерно через 1/1000 сек, так как волна сначала должна пройти
150 км в прямом направлении, а затем тем же путем вернуться. Если
развертка луча осциллографа происходит очень быстро слева направо,
отраженный импульс будет казаться сдвинутым вправо на величину,
соответствующую запаздыванию в возвращении отраженного сигнала
и связанную со скоростью развертки луча.
Если расстояние до цели постоянно, отраженный сигнал остается
неподвижным; но если цель приближается, то при регистрации
последовательных импульсов отраженный импульс сдвигается влево, на экране
осциллографа последовательные импульсы перекрываются, и
благодаря инерции зрительного восприятия глаз видит гиперболическую
кривую.
По этим гиперболическим кривым можно вычислить скорость
метеора, так как его расстояние R в любой момент t превышает расстояние
в момент максимального приближения R0 на величину, которая зависит
от прошедшего времени (t — ?0), и скорости v. В самом деле, выражение
для расстояния
п ределяет гиперболу. Последовательные значения Rat можно получить,
измеряя киноленту. Следовательно, неизвестно только v, но его можно
легко вычислить.
Милман и Мак-Кинли (Канада) показали, что гиперболические
кривые соответствуют метеору в его движении. Сама метеорная частица
обычно слишком мала, чтобы создать отраженный сигнал, но под
влиянием ультрафиолетового света вокруг нее образуется область
ионизации, состоящая из ионизованных атомов и молекул воздуха и
движущаяся вместе с метеором. После прохождения метеора эта область
почти сразу же исчезает, так как происходит быстрая рекомбинация
ионизованного кислорода и азота со свободными электронами и эти
атомы становятся электрически нейтральными.
Радиолокационный метод очень чувствителен. Он регистрирует
гораздо больше метеоров, чем можно наблюдать визуально, и наблюдатели
189
считают, что частота появления малых метеоров, возможно, даже больше.,
чем было предсказано много лет назад Уотсоном на основе визуальных"
наблюдений. Но радиолокатор эффективно фиксирует лишь те
метеоры, пути которых составляют почти прямой угол с пучком падающих
радиоволн, так как отражение является зеркальным. Нам приходится
представлять себе область ионизации в виде идеально отполированного
цилиндра или узкого конуса. Радиация, падающая на него под углом,
существенно отличным от 90°, отражается в других направлениях; лишь
близкий к 90° пучок будет отражаться обратно в приемник. В этом
коренное отличие от визуального метода наблюдений, который наиболее
эффективен в ближайших окрестностях метеорного радианта. Вот почему
в случае большого потока кометы Джакобини — Циннера в 1946 г.
Ловелл, Бануэлл и Клегг обнаружили, что, когда их радиолокатор был
направлен на радиант, число отраженных сигналов упало примерно
до 4% от числа, наблюдавшегося в направлении под прямым углом
к радианту. Случайно этот же метеорный поток дал возможность Хеюг
Парсонсу и Стюарту впервые определить скорости метеоров по
гиперболическим отражениям. Они получили величину 22,9 км/сек, что хороша
согласуется с определенной из визуальных наблюдений величиной
23,7 км/сек.
Среди 11 000 метеоров, зарегистрированных в течение 847 часов
наблюдений с декабря 1948 г. по март 1950 г., Мак-Кинли нашел всега
32 метеора, скорости которых относительно Земли немного превышали
72 км/сек. Межзвездные метеоры, если таковые вообще существуют,
должны встречаться очень редко. Более того, тот факт, что метеор в
настоящее время обладает гиперболической скоростью, не означает, что он
пришел к нам из межзвездного пространства. Гораздо вероятнее, чтог
возникнув в пределах солнечной системы, метеор под влиянием
возмущающего притяжения со стороны планет приобрел скорость, близкую
к гиперболической, которой прежде не обладал. Этим, по-видимому,
объясняется, почему нет метеоров со скоростями, которые сильно
превышали бы предельное значение.
Среди многих выводов из радиолокационных наблюдений мы можем
упомянуть, что, как правило, обычные потоки, такие как Персеиды,
выявляются менее отчетливо, чем при анализе визуальных наблюдений.
Это явно указывает на то, что метеоры потоков и спорадические метеоры
не всегда физически идентичны. Потоки изобилуют большими метеорами,
тогда как спорадическим метеорам особенно часто соответствуют самые
слабые отраженные сигналы. Такое различие, возможно, имеет особое
значение. Согласно Леонарду, все упавшие метеориты —
спорадические; достоверных образцов из какого-либо опознанного потока нет.
Неправильная форма этих кусков из железа или камня — метеоритов —
сильнейшим образом подтверждает их возникновение в результате
столкновений.
С другой стороны, те метеоры, которые связаны с кометами, должны
были, возникать в эпоху, когда формировались уипловские «снежки»
из «смерзшегося льда» с вкрапленными в них более тяжелыми частицами.
Если с тех пор как метеоры отделились от родительской кометы,
столкновения случались нечасто, то можно ожидать, что они имеют или
сферическую форму, или симметричны в соответствии с кристаллической структурой
своего вещества. В настоящее время нет прямого способа проверить эту
точку зрения. Но, конечно, очень напрашивается вывод, что
радиолокационные наблюдения дают возможность различать два вида метеоров и что
эти виды связаны с кометными и спорадическими объектами
соответственно.
190
§ 14.3. Метеориты
После вторжения в земную атмосферу метеорные тела обычно
движутся быстрее, чем молекулы воздуха; при быстром приближении к Земле^
они сжимают воздух перед
верхностные слои плавятся
и как бы сметаются. В своем
большинстве метеорные тела
полностью распыляются еще
до того, как они достигнут
Земли. Метеорные тела,
которые падают на Землю,
называют метеоритами.
Ежегодно на Землю
выпадает около двух тысяч
метеоритов со средней массой
100 кг. Это дает ежегодный
прирост массы Земли около
200 000 кг.
Существуют два типа
метеоритов: одни состоят
главным образом из железа,
другие — из камня. Железные
метеориты легко распознать,
так как они состоят в
основном из металлического
никелистого железа, которое в
такой форме на Земле не
обнаружено; каменные
метеориты (рис. 14.3) напоминают
земные горные породы и
изобилуют окислами железа,
кремния и магния.
Самый большой из известных метеоритов, Гоба, лежит там, где он
упал — близ Гротфонтейна в юго-западной части Африки. Его масса,
состоящая большею частью из никелистого железа, равна приблизительна
50 000 кг, объем метеорита равен примерно 9 м3.
Самый большой метеорит из найденных в США выставлен в Мейден-
ском планетарии в Нью-Йорке. Он был найден близ Уилламетта (штат
Орегон); его масса 14 000 кг.
§ 14.4. Метеоритные кратеры
Утром 12 февраля 1947 г. на скалистых отрогах Сихотэ-Алинского
хребта в Восточной Сибири разбился метеорит. При полете через
атмосферу он выглядел как раскаленный, ослепительный, как Солнце,
огненный шар, роняющий искры и оставляющий позади себя широкий
черный след.
Экспедиция, возглавляемая В. Г. Фесенковым, нашла свыше 100 ям
или кратеров (самый большой из них имел глубину 15—20 м и диаметр
около 30 м), рассеянных на площади порядка 3 кв. км. Опаленные и
поваленные деревья лежали большей частью в радиальных направлениях
по отношению к кратерам.
собой и накаляются настолько, что их по-
Рис. 14.3. Типичный каменный метеорит весом
около 55 кг, найденный близ Гладстона, Нью-
Мексико. Дата падения неизвестна.
(Американский метеоритный музей, Седона, Аризона.)
191
Куски метеоритного железа весом от сотен килограммов до долей
грамма были обнаружены вокруг кратеров на площади свыше нескольких
квадратных километров. Согласно описанию вся эта площадь выглядела
так, как если бы над ней разразился настоящий железный дождь. Метеорит
раздробился при полете, и его осколки, двигавшиеся в атмосфере со
сверхзвуковыми скоростями, создали впереди себя разрушительную ударную
волну сжатого воздуха.
Рис. 14.4. Метеоритный кратер Барринджера близ Уинслоу, Аризона.
Район реки Тунгуски в Сибири был ареной другого
замечательного падения метеорита в июне 1908 г. (§ 8.5). Но на площади,
опустошенной этим ударом, не было найдено ни одного метеоритного осколка.
Кинетическая энергия метеорита, должно быть, была столь велика, что
испарился не только сам метеорит, но также значительная масса почвы
и горных пород. Этот метеорит создал в атмосфере волну сжатия, которая
обошла несколько раз вокруг Земли *).
Самый доступный обозрению метеоритный кратер в США — это кратер
Барринджера, находящийся близ Уинслоу в Аризоне (рис. 14.4). Он имеет
довольно круглую форму; его диаметр — около 1200 м, глубина — 175 м.
Вал кратера возвышается над окружающей его пустыней примерно на
37 м. Внутри и вокруг кратера найдены распыленный песчаник и осколки
никелистого железа. Полагают, что основная часть метеорита находится
на 400 м ниже южного вала кратера.
*) Как уже отмечалось (см. стр. 184), Тунгусский метеорит, возможно, был
кометой, столкнувшейся с Землей и полностью испарившейся еще в воздухе.
(Прим. ред.)
192
Массы метеоритов, которые достаточно велики, чтобы образовывать
кратеры, порядка 109 г, а их объемы около 10 м3. Такие метеориты,
если бы они были обнаружены до проникновения их в атмосферу Земли,
были бы названы малыми планетами.
Метеорит сферической формы, имеющий массу 60 ттг, т. е. 6-Ю7 г,
имел бы радиус около 100 см. Если бы он находился на таком же
расстоянии от нас, как Луна, он выглядел бы как диск радиусом в 106 раз меньше
радиуса Луны (30'). Освещенный солнечным светом, метеорит отражал бы
к наблюдателю в 1012 раз меньше света, чем полная Луна. Однако он
все же был бы различим в очень большой телескоп в виде слабого
звездообразного объекта.
§ 14.5. Микрометеориты
Уипл использовал термин «микрометеорит» для описания метеорита,
который настолько мал, что проходит через земную атмосферу без
заметного испарения. Предельный размер такой частицы около 3—4 мк
Рис. 14.5. Микрофотография метеоритной пыли.
(1 мк = 0,0001 см). На рис. 14.5 представлена микрофотография
метеоритной пыли, собранной Томсеном в 1951—1952 гг.
Некоторые из железо-никелевых микрометеоритов являются
магнитными; их можно собирать при помощи магнита. Микрометеориты —
не редкость; Томсен оценил, что в год на всю Землю их выпадает 2-Ю9 кг,
т. е. вклад микрометеоритов в массу Земли в 104 раз больше, чем более
крупных метеоритов. Имеются указания на то, что микрометеориты чаще
выпадают во время метеорных потоков.
193
§ 14.6. Пыль в солнечной системе
В § 12.3 было показано, что между малыми планетами часто
происходят столкновения, которые приводят к постепенному дроблению больших
тел и образованию осколков меньших размеров и мелко
раздробленной пыли.
Поверхность Луны покрыта слоем порошкообразной пыли (§ 8.12)г
частицы которой могут иметь диаметры порядка 0,1 мм. Единственным
известным процессом образования пыли на Луне является дробящее
действие метеоритов, создающее «горную муку», аналогичную той, которая
была обнаружена в кратере Барринджера в Аризоне. Когда довольно
большой метеорит сталкивается с Луной, Землей или Марсом, вверх
вздымается много пыли. Некоторая часть пыли может приобрести
скорость, превышающую скорость диссипации, и навсегда покинуть
родительское тело, став диффузным облаком мельчайших частиц, движущихся
по кеплеровским орбитам вокруг Солнца. Этот процесс не очень
эффективен в случае Земли и Луны, но он, вероятно, дает много пыли в случае
малых планет (согласно Бааде, 30 000—40 000 астероидов доступны
наблюдениям при помощи 100-дюймового телескопа). Полная масса малых тел
составляет лишь небольшую долю массы Земли; тем не менее суммарная
площадь их поверхностей, подвергаемая бомбардировке, во много раз
больше площади всех больших планет и их спутников. Небольшие
отдельные массы не в состоянии удержать при себе пыль, образующуюся
при соударениях, поэтому она вся рассеивается в межпланетном
пространстве.
В. Г. Фесенков вычислил распределение в пределах солнечной системы
пыли, которая после взрыва типичной малой планеты разлетается во всех
направлениях с некоторой определенной скоростью. Часть пылевых
частиц характеризуется концентрацией близ Солнца, другая часть
образует кольцеобразное сгущение в районе орбит малых планет; в
промежуточном пространстве пыли значительно меньше. Однако не надо думать,
что при последующих столкновениях плотность этой межпланетной среды
будет непрерывно возрастать: очень малые частицы (диаметром меньше
10~5 см) будут изгоняться световым давлением и переходить на
гиперболические траектории, становясь затем частью межзвездного пылевого
облака, а частицы побольше будут по спирали падать на Солнце *).
§ 14.7. Зодиакальный свет
Облако пылевых частиц, которое окружает Солнце, рассеивая
солнечное излучение, создает свечение, называемое зодиакальным светом.
Поскольку облако лежит приблизительно в плоскости эклиптики,
зодиакальный свет виден как полоса, простирающаяся вдоль эклиптики; лучше
всего он виден на западе вскоре после захода Солнца или на востоке перед,
самым восходом Солнца (рис. 14.6). В окрестностях Солнца зодиакальный
свет вместе с окружающими Солнце разреженными газами образует часть
солнечной короны. Эта «ложная», или F-корона, Очень усложнила
изучение «истинной», или К-короны.
На расстоянии около 180° от Солнца по эклиптике имеется размытое
слабо светящееся пятно, называемое противосиянием. Сфотографировать
*) Новые данные о распределении пылевых частиц в межпланетном пространстве
были получены на космических ракетах (см. Дополнение). (Прим. ред.)
194
его трудно, но фотоэлектрическими измерениями яркости Элви установил
форму и протяженность противосияния. Согласно Гильдёну и Мультону
Рис. 14.6. Зодиакальный свет, сфотографированный при
помощи неподвижной камеры Йерксской обсерватории. Черный
силуэт — башня 40-дюймового телескопа. Следы звезд близ
западного горизонта указывают на длительность экспозиции.
небольшие метеорные частицы противосияния имеют тенденцию
задерживаться у точки, которая лежит на прямой, соединяющей Солнце
с Землей, на расстоянии около 1,6 • 106 км от центра Земли.
§ 14.8. Газ в солнечной системе
Физики Морской исследовательской лаборатории США (Вашингтон)
при помощи ракет, оснащенных соответствующими регистрирующими
инструментами, обнаружили слабое свечение ночного неба в линии
водорода La (Я = 1216 А; § 17.1). На высотах свыше 100 км, где атмосфера
Земли практически прозрачна, это невидимое глазом ультрафиолетовое
свечение имеет минимум интенсивности в противоположной Солнцу
точке небесной сферы. Следовательно, это водородное свечение обусловлено
195
теми атомами водорода (~500 на 1 см3), которые входят в солнечную
систему и светятся в процессе флуоресценции (поглощение
ультрафиолетового солнечного света и переизлучение его в виде квантов La). Вероятно,
давление радиации изгоняет эти атомы из солнечной системы, но они
непрерывно пополняются за счет облаков солнечных атомов (§ 13.5) *).
Задачи
1. Вычислить запаздывание радиолокационного импульса, принятого после его
отражения от ионосферного слоя Е (см. рис. 5.9 для высоты слоя Е).
2. Болид, наблюдавшийся в момент вспышки с одной наблюдательной станции
в зените, был одновременно виден со станции, находящейся на 30 км севернее, на
расстоянии 5° к югу от зенита. Найти высоту болида в момент вспышки.
3. Сравнить кинетические энергии двух метеоритов, каждый весом 20 000 кг,
в момент их удара о Землю. Считать, что их орбиты лежат в плоскости эклиптики
и что один из них перемещается с параболической скоростью прямым движением,
а второй — с параболической скоростью обратным движением.
4. Объяснить, почему с полуночи до рассвета наблюдается больше метеоров,
чем с сумерек до полуночи?
*) Это излучение создается так называемой геокороной, окружающей Землю.
В СССР геокорона также исследовалась методами ракетной астрономии. О газе и пыли
в солнечной системе см. также Дополнение. (Прим. ред.)
15
СОЛНЦЕ
§ 15.1. Масса Солнца
Солнце — средняя звезда; количество энергии, излучаемое Солнцем,
а также его масса и радиус, определяют его строение и продолжительность
существования.
Ускорение Земли к Солнцу составляет 0,59 см/сек2 (§ 4.1). Чтобы
определить массу Солнца, применим второй закон Ньютона, который гласит, что
F = m-a. (15.1)
Если т — масса Земли ( = ЭД1ф), а а — ее ускорение к Солнцу, то F — сила
взаимодействия между Землей и Солнцем. Эту силу можно также оценить
по закону всемирного тяготения
P = G%B*SL, (15.2)
где 9J}q — масса Солнца, a cIq — астрономическая единица (1,5-1013 см).
Приравняем уравнения (15.1) и (15.2):
3DV§JD2n
Шф-аф = С ф 0 ,
d®
или
~G
$(Я0 = -«
Так как а$, cIq и G известны, то
w _0,59.(1,5.1013)2
ш®— 6,6-10-8 »
или масса Солнца
5Ш0 = 2.1О33г.
§ 15.2. Размеры Солнца
Поскольку значение астрономической единицы в километрах известно
(§ 6.7), диаметр Солнца можно найти из измерений его угловых размеров.
Радиус Солнца с Земли виден под углом, приблизительно равным 1/4°
(рис. 15.1). Следовательно,
360 "
i)
197
?я (1 5-Ю8)
Но dQ = 1,5-108 км; поэтому i?Q = , ' Q—- = 6,5• 105 км, или, более
точно, значение радиуса Солнца Rq = 696 000 км.
1/4 •
Рис. 15.1. Определение радиуса Солнца. Если смотреть с Земли, то радиус
Солнца виден под углом 1/4°- Так как расстояние до Солнца cIq известно, то
радиус, выраженный в километрах, можно вычислить из данного треугольника.
§ 15.3. Плотность Солнца
Так как Солнце по своей форме близко к шару, его объем можно
вычислить по формуле для объема шара:
_4
3
70 = -|яД?) = 1,4-1О38 см*.
Отсюда средняя плотность Солнца равна
^о 2-1033
Рэ = Т^=МЛРГ = 1'4г/слс3'
т. е. плотность Земли превышает плотность Солнца примерно в четыре раза.
§ 15.4. Солнечная постоянная
Определение светимости или полного количества энергии, излучаемой
Солнцем в 1 сек, включает в себя два этапа.
1. Определение количества солнечной энергии, получаемой 1 см2
в 1 сек на расстоянии Земли от Солнца.
2. Умножение этого количества энергии на полное число квадратных
сантиметров для сферы, радиус которой равен расстоянию Земли от
Солнца.
При помощи секундомера мы измеряем интервал времени,
необходимый, чтобы температура одного кубического сантиметра воды (1 г)
поднялась на 1° С. Этот интервал оказывается равным приблизительно 30 сек.
Количество теплоты, получаемой водой через 1 см2 верхней грани кубика
(1 см3), равно 1 калории. Следовательно, 1 кв сантиметр в 1 сек на среднем
расстоянии Земли от Солнца получает 1/30 калории. Отсюда
солнечная постоянная = 1/30 кал/'сек • см2 = 1,4-106 эрг/сек • см2,
или солнечная постоянная = 2 кал/мин • см2.
Это вычисление предполагает, что ни в сосуде, содержащем воду,
ни в атмосфере никаких потерь тепла нет. Но при настоящем определении
солнечной постоянной такие потери следует учитывать — это весьма
скучная и утомительная работа.
Поскольку каждый квадратный сантиметр на среднем расстоянии
Земли от Солнца получает 2 кал/мин, полное количество энергии,
теряемой Солнцем за 1 сек, равно произведению энергии, падающей на 1 см2,
на число квадратных сантиметров на поверхности сферы радиусом 1 а. е.:
полная энергия, выделяемая Солнцем = площадь сферы радиусом
1 а. е. X солнечная постоянная = 4я (1,5-1013)2-1,4-106 = 4-1033 эрг/сек.
198
§ 15.5. Энергия на I грамм
Согласно вычислениям в § 15.4, Солнце испускает 4-Ю33 эрг/сек,
в то время как его масса равна 2-Ю33 г. Отсюда средняя энергия,
выделяемая в одну секунду одним граммом солнечного вещества, равна
(4-1033)/(2-1033) = 2 эрг/сек на один грамм. Это не означает, что каждый
грамм солнечного газа вырабатывает одно и то же количество энергии.
Выделение энергии в любой данный момент ограничено самыми
внутренними и, следовательно, самыми горячими слоями Солнца. Однако
конвекция приводит к перемешиванию газов в недрах Солнца, поэтому величину
2 эрг /г -сек можно рассматривать как усредненное во времени количество
энергии, выделяемое Солнцем за единицу времени.
Это не очень большая величина; 1 г дробящего взрывчатого вещества
дает примерно 1011 эрг. Имеются геологические данные, доказывающие,
что светимость Солнца оставалась примерно такой же на протяжении
последних 3-Ю9 лет. Хотя скорость выделения энергии на 1 г в 1 сек
невелика — всего 2 эргIсек, но она поддерживалась в течение примерно
3-Ю9 лет или 1017 сек. Следовательно, полная энергия, уже истраченная
Солнцем на каждый грамм его вещества, составляет 2-Ю17 эрг, что в
миллион раз превышает выделение энергии в ходе любого известного
химического процесса. Источником солнечной энергии являются ядерные
процессы, сопровождающиеся преобразованием элементов.
Определение возраста Земли, рассматривавшееся в § 5.10, основано
на распаде урана — превращении его в свинец с освобождением восьми
а-частиц. В ходе этого процесса выделяется некоторое количество энергии,
однако совершенно недостаточное, чтобы служить источником солнечной
энергии, даже если бы уран был единственным химическим элементом
на Солнце.
Распад элемента на два или более элементов с меньшим атомным
весом — один из примеров ядерного процесса, при котором выделяется
энергия. Другой пример — синтез или соединение двух или более
элементов в один элемент большего атомного веса. Чаще всего происходит
распад более тяжелых элементов периодической таблицы. Более
легкие элементы, находящиеся в начале таблицы Менделеева, при
разбивке на меньшие ядра потребляют энергию, а выделяют ее в ходе
обратного процесса, когда в результате соединения образуют более
тяжелые ядра.
§ 15.6, Строение атомного ядра
Атомы состоят из центрального ядра, в котором сосредоточена почти
вся масса атома, и одного или нескольких электронов, обращающихся
вокруг ядра по различным «оболочкам», причем каждой оболочке присуще
вполне определенное число электронов. При химических реакциях
перераспределяются только внешние электроны; например, два атома водорода,
состоящие каждый из одного ядра и одного электрона, могут соединиться
с одним атомом кислорода, который имеет восемь электронов, и образовать
молекулу воды Н20. В этой молекуле два электрона двух водородных
атомов кооперируются с атомом кислорода, которому нужны еще два
электрона, чтобы заполнить свою внешнюю оболочку. Ядра двух
водородных атомов и ядро кислородного атома остаются неповрежденными, но
оказываются «привязаны» друг к другу сильными внутримолекулярными
199
силами. В процессе объединения атомов в молекулу выделяется энергия,
количественно равная энергии, необходимой, чтобы разложить устойчивую
молекулу воды. Во всех химических реакциях молекулы образуются или
разрушаются, но атомы, из которых состоят молекулы, никогда «не теряют
своего лица». Ядро атома не меняется, изменяются лишь число и
расположение его электронов.
С открытием радиоактивности было обнаружено, что у ряда
элементов даже ядра подвержены самопроизвольным превращениям. Например,
уран в конце концов превращается в свинец. Исследования распада
атомов постепенно выявили строение атомных ядер; было установлено, что
ядро состоит из большого числа элементарных частиц, или нуклонов,
удерживаемых вместе сложными связующими силами. Наиболее важными
элементарными частицами являются:
протон (р) — частица, имеющая положительный электрический заряд
и массу 1,66• Ю-24 г или 1,008 атомной единицы массы;
электрон (е~) — частица, имеющая отрицательный электрический
заряд, равный заряду протона, и массу 9,1-10~28 г или 1/1840 массы
протона;
позитрон (е+) — частица, аналогичная электрону, но несущая
положительный заряд;
нейтрон (п) — частица, имеющая массу, почти равную массе
протона, но не несущая никакого электрического заряда.
Химические элементы можно расположить по их атомным номерам,
т. е. по числу протонов в ядре. Атомный вес приблизительно равен числу
протонов и нейтронов в ядре и для большинства не слишком тяжелых
элементов он почти точно в два раза больше атомного номера. Табл. 15.1
содержит несколько элементов с их атомными номерами и их массами,
выраженными в атомных единицах и граммах.
Таблица 15.1
Данные об атомах
Элемент
Водород . .
Гелий . . .
Литий . . .
Бериллий
Бор ....
Углерод . .
Азот ....
Кислород
Символ
н
Не4
Li?
Ве9
ви
С12
N14
016
Атомный
номер
1
2
3
4
5
6
7
8
Масса атома
наиболее
распространенного изотопа
1,00813
4,00389
7,0180
9,0150
11,0129
12,0040
14,00750
16,00000
Масса в граммах
1,67
6,65
1,17
1,50
1,83
1,99
2,33
2,66
Ю-24
Ю-24
10-23
10-23
10-23
10-23
10-23
10-23
Массы атомов, указанные в таблице, являются массами самых
распространенных видов этих элементов. Большинство элементов существует
в нескольких видах — это изотопы, которые отличаются друг от друга
не атомным номером, а атомным весом. Например, обычное ядро атома
водорода, имеющего атомный номер 1 и массу атома 1, состоит только
из одного протона; ядро тяжелого водорода, дейтерия (D), также
имеющего атомный номер 1, но массу, равную 2, состоит из одного протона
и одного нейтрона. Аналогичным образом ядро углерода, которое чаще
всего содержит 6 протонов и 6 нейтронов (С12), может включать еще один
добавочный нейтрон и образовывать С13.
200
§ 15.7. Термоядерные реакции
Два протона отталкиваются, так как они имеют одинаковые
положительные электрические заряды е = + 4,8-Ю-10 электростатических
единиц. Закон отталкивания одноименных зарядов или притяжения
разноименных зарядов (закон Кулона, § 5.7) напоминает закон всемирного
тяготения. Сила взаимного отталкивания двух протонов равна
^к)=4=(4'8-Т10)а=2'3"Г19.
где s — расстояние между протонами. Если сила действует на пути s,
она производит работу
Л 27 2,3-10-19 2,3-10"19 /ylEQx
работа = сила х путь = ,г-5=—-—^ 5 = — . (15.о)
F выражается в динах (г-см/сек2); единицами работы являются дины X
X сантиметры (г- см/сек2 -см = г-см2/сек2), т. е. работа выражается в тех
же единицах, что и кинетическая энергия, или в эргах. Как известно,
кинетическая энергия есть способность движущегося тела совершать
работу (§ 8.4).
Для того чтобы выполнить количество работы, определенное
уравнением (15.3), протоны должны затратить имеющуюся в их распоряжении
кинетическую энергию
-^1 + ™1 = 0,8 • Ю-2V + 0,8 • 10-aV ~ 2 • Ю"24*;2,
так как масса каждого протона равна 1,7-10~24 г. Если они будут
приближаться друг к другу с относительной скоростью v = 1000 км/сек =
= 108 см /сек, то v2 = 1016 см2 /сек2 и полная кинетическая энергия, или
количество работы, которую совершат протоны при преодолении силы
взаимного отталкивания, составит примерно 2-Ю"8 эрг:
работа = 2 • Ю-8 эрг.
Но из уравнения (15.3)
. 2,3-10~19
работа = ,
поэтому
0 ,п_8 2,3-10-19 2,3-10-19 >|П_11
2-10 8 = — , или s = ' АГ. g = 10 I1 см.
s 2-Ю"8
Величина s представляет собой наименьшее расстояние между двумя
протонами, движущимися навстречу друг другу с относительной скоростью
1000 км/сек. Оно равно примерно 1/1000 радиуса самой внутренней
оболочки атома водорода (п = 1; рис. 17.1) и примерно в 10 раз больше
радиуса самого протона. Но при данной температуре, например 20 X
X 106 град, имеется много частиц, скорости которых превышают среднее
значение 500 км/сек; такие частицы действительно могут проникнуть
в само ядро, преодолев «потенциальный барьер» силы отталкивания,
который существует на расстоянии порядка 10~12 см от центра ядра.
Квантовая теория предсказывает, что некоторая часть медленно движущихся
протонов, которые по обычным классическим законам не в состоянии
преодолеть потенциальный барьер, сможет тем не менее пройти через
этот барьер и добраться до ядра, подобно тому,— пишет Гамов,—«как
привидения проходили сквозь толстые стены средневековых замков».
Тогда очевидно, что два протона, движущиеся с тепловыми скоростями,,
201
соответствующими 20-106 °К, могут подойти достаточно близко друг
к другу, чтобы преодолеть барьер отталкивания и, встретившись,
образовать дейтрон (ядро дейтерия). Поскольку в звездах скорости имеют
тепловое происхождение, тогда как в ускорителях они являются следствием
действия электрических или магнитных сил, образование дейтрона при
кинетическом соударении двух протонов — один из примеров
«термоядерного процесса». Если температура газа превышает 20-Ю6 °К, то
средняя скорость протонов будет еще больше и вероятность образования
дейтрона увеличится. При более низких температурах только немногие
протоны будут иметь скорости, достаточно большие, чтобы преодолеть
свой «электростатический» барьер отталкивания, и реакция будет идти
с меньшей скоростью. Таким образом, скорость реакции есть функция
температуры газа.
Предположим, что в некотором идеальном эксперименте мы
располагаем одним граммом водородного газа (Н2) при комнатной температуре.
Молекулы движутся со средней скоростью
»-.= /?¦ (15-4)
Если температура газа повышается, средняя скорость растет
пропорционально J/"?7, а кинетическая энергия — пропорционально Т. Между
молекулами газа происходит множество столкновений, и если энергия
столкновений будет достаточно велика, то молекулы будут разбиваться на
составляющие их атомы, а некоторые электроны, окружающие ядра, будут
отколоты от них. При температурах порядка 103 °К молекулярный
водород будет диссоциировать и образуется атомный водород (Н), а при
температурах порядка 104 °К начнется ионизация нейтральных атомов.
Если температура поднимется еще выше и достигнет нескольких
миллионов градусов, то значительное число протонов будет обладать энергией,
достаточной для преодоления своего барьера отталкивания и образования
дейтронов:
р + р-^[Не2]->Н2 + е+.
Это выражение читается так: протон плюс протон дают дейтрон плюс
позитрон. Не2 в квадратных скобках — сложное ядро, которое почти
мгновенно распадается на дейтрон и позитрон.
Столкновение между только что родившимся дейтроном и протоном
даст
Н2 + р->Не3,
где Не3 — изотоп гелия с атомным весом 3. При взаимных столкновениях
этих ядер Не3 образуются обычное ядро гелия и два водородных атома:
Не3 + Не3-^Не4 + р + р,
или
Не3 + Не3->Не4 + 2Н1.
Все эти реакции в совокупности образуют протон-протонную реакцию,
которая схематически изображена на рис. 15.2. Так как два ядра Не3
образуются еще до того, как может осуществиться последний шаг, то
полное число водородных ядер, принимающих участие в реакции, равно
шести; конечным продуктом этого цикла являются одно ядро гелия и два
ядра водорода. По существу, в ходе этой реакции четыре ядра атома
водорода превращаются в одно ядро атома гелия. Согласно табл. 15.1, полная
масса атома гелия равна 4,004, в то время как полная масса четырех атомов
водорода равна 4(1,008) = 4,032. Таким образом, 0,028 единицы массы,
202
или 5-Ю"26 г, при этом процессе теряется *). Согласно Эйнштейну
изменению массы соответствует определенное изменение (в данном случае
выделение) энергии, которое может быть
выражено в эргах при помощи соотно-
• + •
• С + О
шения
Е = т-с2,
(У
+ ,н
+,«ч
• с + • — •• + олл*-
О
2 + /
—- ,не3 + у)
с + С .
•• ••
с*
• с
+ • + •
(.не
3+2не3-
, не4 + ,
н +
У)
где т — изменение массы в граммах,
ас — скорость света. За один
протон-протонный цикл в энергию
превращается избыток массы в 5 • 10~26 г,
? = 5.10-26.(3.1010)2,
Е = 4-10~5эрг.
Другой ядерный процесс —
углеродно-азотный, или С — N цикл,
приводит к тому же окончательному
результату, что и протон-протонная реакция,
т. е. к превращению четырех атомов Н
в один атом Не. Обе реакции имеют
место при температуре 20 миллионов
градусов. При преобразовании 1 г
водорода в гелий 0,01 г вещества
превращается в энергию, количество которой
Е = 0,01 -(3.1010)2 = 1019 эрг,
что в 50 раз превышает полную
энергию, уже выделенную 1 г солнечного
вещества за время существования солнечной системы. Превращение
водорода в гелий дает более чем достаточно энергии на грамм, чтобы
объяснить светимость Солнца.
Образование гелия из водорода эффективнее всего происходит при
очень высоких температурах, но протоны могут обладать достаточной
энергией для того, чтобы присоединяться к другим ядрам и при более
низких температурах. Например, реакция
Н + Ы6->Не3 + Н4
может протекать при температуре в несколько сотен тысяч градусов.
Подобные реакции объясняют, почему легкие элементы — литий,
бериллий и бор очень редки на Солнце: они выгорели при образовании гелия.
Рис. 15.2. Протон-протонная
реакция. Два протона (изображены
черными кружками), соединяясь,
образуют один дейтрон, который
состоит из одного протона, одного
нейтрона (изображен на рисунке
кружком, зачерненным наполовину) и
позитрона (изображен белым
кружком). Дейтрон, соединяясь еще
с одним протоном, образует атом
Не3. Соединение двух ядер Не3 дает
одно ядро изотопа гелия (Не4) и два
протона.
Задачи
1. Солнце излучает 4,0-1033 эрг!сек. Найти массу, теряемую Солнцем за 1 сек
в форме излучения.
2. Вычислить полную массу, потерянную Солнцем в виде излучения, считая,
что светимость Солнца была такой же, как в настоящее время, на протяжении
3-109 лет.
3. При проникновении протона в атом лития образуются один атом Не3 (масса
атома 3,01700) и один атом Не4:
Hi + Li6-^He3 + He4.
Используя табл. 15.1, найти количество энергии, выделяющейся в этой реакции.
4. Реакция, указанная в задаче 3, может происходить, если протон имеет
среднюю скорость 200 км/сек. При какой температуре будет протекать эта реакция?
*) То есть уносится в виде массы у-квантов, позитронов, нейтрино и частично
в форме кинетической энергии. (Прим. ред.)
203
16
СТРОЕНИЕ СОЛНЦА
§ 16.1. Температура поверхности Солнца
Скорость ядерных реакций на Солнце зависит прежде всего от
температуры в его недрах. Однако сначала мы рассмотрим определение
температуры поверхности и законы, которые управляют температурож
и давлением солнечных газов. Эти законы в сочетании с законом тяготения
дают возможность вычислить внутреннее строение Солнца.
Предположим, что в некотором идеализованном эксперименте
постепенно нагревают черный железный шар, а вставленный в этот шар
термометр позволяет измерить температуру (°К) в любой данный момент. Пусть
радиус шара равен 10 см; тогда площадь его поверхности 4я (10)2 =
= 1,3-103 см2. На расстоянии 10 м (1000 см) от шара помещают кубик,
содержащий 1 см3 воды, а для измерения времени, необходимого, чтобы
температура воды поднялась на 1°, используют специальный затвор.
Этот эксперимент покажет, что если температура шара равна 500° К,
затвор должен быть открыт в течение 32 часов (105 сек) (конечно, мы
полагаем, что во время эксперимента не происходит никаких потерь тепла
в окружающее пространство). Следовательно, каждый квадратный
сантиметр на расстоянии 10 м от железного шара получает 10"5 калорий =
= 4-Ю2 эрг/сек. Полное количество энергии, излучаемое за 1 сек шаром,
равно 4-Ю2, умноженному на общее число сантиметров на сфере, радиус
которой 10 м, или равно 5-Ю9 эрг /сек. Так как площадь поверхности:
железного шара равна 1,3-103 см2, то каждый квадратный сантиметр
нагретого тела излучает во всех направлениях 4-Ю6 эрг /сек.
Если температуру железного шара увеличить до 1000°, то
аналогичный эксперимент покажет, что каждый квадратный сантиметр
поверхности шара будет излучать 16-4-106 эрг/сек. Так как 16 — это 2 в
четвертой степени и так как температура была увеличена в два раза, то
количество энергии, излучаемой в пространство каждым квадратным
сантиметром нагретого тела, пропорционально Г4. Четвертая степень от 500
равна 6,2-1010; отсюда энергия, излучаемая в 1 сек, может быть записана
в виде
4-106э/?г = а-(500)4 = (7.6,2-1010,
что дает о = 6-Ю"5 эрг/град4" сек. Написанные выше соотношения
представляют собой закон Стефана для количества энергии, излучаемой
в секунду во всех направлениях одним квадратным сантиметром тела при
температуре Т:
Этот закон можно применить к Солнцу в предположении, что последнее
похоже на абсолютно черное тело. Ранее было найдено, что полная энер-
204
тия, испускаемая Солнцем в секунду, в целом равна 4-Ю33 эрг/сек
(§ 15.4). Так как площадь поверхности Солнца равна 4я R2 или 6-Ю22 см2,
то энергия, излучаемая одним квадратным сантиметром в секунду, есть
4-ЮЗЗ
:6.1022:
:7- 1010 эрг/сек-см2.
Подставляя эту величину Q в выражение для закона Стефана,
находим, что «эффективная» температура из соотношения
у4__
7-10Ю
6-Ю-5
будет равна Т = 6000° К.
Излучение абсолютно черного тела характеризуется не только полной
энергией, испускаемой в секунду, но также распределением энергии по
спектру. Если количество энергии,
приходящейся на квадратный
сантиметр, нанести на график
относительно длины волны, то получим,
как показано на рис. 16.1, набор
кривых для различных
температур. Эти кривые для абсолютно
черного тела были выведены
теоретически Максом Планком и
описываются формулой, которая
является функцией температуры
абсолютно черного тела. По мере
увеличения температуры максимум
этих кривых сдвигается все дальше
и дальше в сторону более коротких
длин волн. Этот факт
сформулирован в законе Вина, который гласит,
что длина волны Ятах,
соответствующая максимуму энергии,
излучаемой черным телом, обратно
пропорциональна его температуре,
т. е.
3-107
i
J
\г-
^^Т=7000' \
Т=6000'
Т=Ш0'
-8000'
^^^ , ~ —тч
5000
7000
11000
Л, А
^тах '
Рис. 16.1. Кривые Планка для
различных температур. Интенсивность
излучения растет с температурой для всех
длин волн, но по мере увеличения
температуры максимум кривых смещается
в сторону более коротких длин волн.
где Ятах измеряется в ангстремах.
Итак, температуру поверхности Солнца можно определить не только
по закону Стефана, но также используя кривые Планка и закон Вина,
т. е. или определяя радиационную энергию, испускаемую во всех длинах
волн, или устанавливая ту длину волны, интенсивность в которой^
наибольшая. Распределение энергии Солнца дается планковскои кривой для
6000°; максимум интенсивности приходится на волну около 5000 А.
Поэтому
Г =
3-107
3-Ю7
: 6000° К.
„ах 5000
Если бы Солнце было абсолютно черным телом, то эти три метода
определения эффективной температуры дали бы совершенно одинаковые
величины. Однако ни Солнце, ни какая-либо другая звезда не излучают
как абсолютно черное тело и поэтому необходимо указывать метод,
использованный при определении температуры звезды.
205
§ 16.2. Уравнение состояния
Молекулы газа находятся в постоянном движении, которое
характеризуется температурой. Будучи ограничены определенным объемом,
молекулы сталкиваются со стенками сосуда и оказывают на них давление.
Чем больше средняя кинетическая энергия молекул, тем выше давление,
а так как кинетическая энергия пропорциональна температуре (§ 8.4),
то газовое давление также зависит от температуры. Чем чаще
столкновения, тем больше давление; следовательно, плотность газа также
определяет давление. Связь между давлением, плотностью и температурой
идеальных газов выражается законом
PV = RT (16.1)
(уравнение Р = RT в § 10.4 есть частный случай, в котором объем остается
постоянным и равным 1 см3). Эта связь может быть проверена на опыте
путем изменения давления или объема, или того и другого, и путем
измерения соответствующей температуры.
Постоянную R можно выразить через число молекул п в объеме V
и через постоянную Больцмана к, так что
PV = nkT. (16.2)
Объем сосуда можно выразить через массу и плотность:
объем V = масса/плотность = масса/р;
полная масса частиц равна массе одной частицы, умноженной на общее
число частиц, следовательно,
масса = (масса/частица) х п.
Масса/частица равна массе атома водорода Н, умноженной на
молекулярный вес [х частицы, который представляет собой массу частицы,
выраженную в массах атома водорода; таким образом,
масса = Н(х-тг,
или
V = H\i-n/p.
Подставляя величину V в уравнение (16.2), находим
Р
или
p=wpT- (16-3)
Уравнение (16.3) представляет собой закон идеальных газов, записанный
в той форме, в которой он применяется в астрономии.
Наряду с газовым давлением, в недрах Солнца существует также
давление радиации или излучения (см. § 13.5), которое является
функцией только температуры:
4а m4___g_
Зс 1 3
р *° тч — Т4
*изл — о„ L о ± »
где а — постоянная закона Стефана, с — скорость света и а = 7,6-10-15.
Полное давление есть сумма газового давления и давления
излучения; в более холодных звездах, одной из которых является Солнце,
давление излучения относительно мало и им часто можно пренебречь.
206
§ 16.3. Внутреннее строение Солнца
Естественно возникает вопрос: каким образом 2-Ю33 г солнечного-
вещества, заключенные в сфере радиусом 700 000 км, могли непрерывно
вырабатывать 2 эрг /сек на грамм в течение около 3-Ю9 лет?
В § 16.1 было показано, что температура поверхности Солнца равна
6000°. Температуру внутри Солнца можно оценить, если представить себе
Солнце состоящим из двух тел, каждое из которых содержит 1-Ю33 г,
а их центры отстоят друг от друга на расстоянии солнечного радиуса
7-Ю10 см. Гравитационное притяжение этих двух тел равно
F = G
mi • /?г2
или
1.1033.1.1Q33
F = 6,6-10-8.
(7-1010)2
или
^=1037<^.
Это гравитационное притяжение одной половины Солнца другой его
половиной должно уравновешиваться средним давлением внутренних
частей Солнца, распределенным по площади, примерно равной
поперечному сечению Солнца я (7-Ю10)2 = 2-Ю22 см2. Это давление равно
Р = ^1&г = 5-10145к/сж2
(примерно в 500 миллионов раз больше, чем давление, оказываемое земной
атмосферой).
Чтобы вывести соответствующую среднюю температуру, применим
закон идеальных газов, в котором
Если Р — среднее давление в солнечных недрах, ар — средняя
плотность 1,4 г /см3, то среднюю температуру внутри Солнца можно найтиг
считая, что средний атомный вес [х равен единице:
5-101*= М'10"16 14Г
1-1,7.10-24 Х'^ '
или, в грубом приближении, Т = 107 °К, т. е. 10 млн. градусов.
Итак, температура Солнца быстро растет от 6000° на поверхности
до нескольких миллионов градусов в некоторой средней точке в глубоких
слоях, которую без очень большой ошибки можно считать находящейся
на полпути между центром и поверхностью Солнца.
Величины Р и Т в этой средней точке внутри Солнца можно
рассматривать как первое приближение к оценке условий, господствующих
в недрах Солнца. Однако поскольку в уравнение состояния входят
давление, плотность, температура и средняя масса характерной частицы, из него
нельзя сразу получить и плотность, и температуру в какой-то
определенной точке; иными словами, температуру в каждой данной точке внутри
Солнца нельзя определить однозначно, пока не известно распределение
плотности вдоль солнечного радиуса. Предположим, например, что
принято произвольное изменение плотности с глубиной. Тогда при разделении
Солнца на два слоя, аналогичном произвольному разделению,
сделанному выше, давление можно вычислить, учитывая силу притяжения, которую
207
оказывают внутренние оболочки на все внешние оболочки. Иными
словами, вес лежащих выше газов должен точно уравновешиваться
газовым давлением. Если давление и плотность известны, их величины можно
подставить в уравнение состояния и получить соответствующие
температуры.
Конечно, это не будет решением поставленной задачи, так как если
ограничиться единственным условием, что полная масса Солнца должна
быть равна 2-Ю33 г, то ему будут удовлетворять различные распределения
плотности. Следовательно, любое распределение плотности (как функции
расстояния от центра), которое будет соответствовать средней плотности
1,4 г/см3, будет равноценным, и можно найти бесчисленное множество
распределений плотности и температуры, удовлетворяющих закону
идеальных газов и наблюдаемым значениям массы и радиуса Солнца.
Чтобы установить, каково же подлинное распределение плотности,
необходимы дополнительные сведения: какова светимость Солнца (она
равна 4-Ю33 эрг/сек), каким образом выделяется энергия при ядерных
процессах близ центра Солнца и каким образом эта энергия
распространяется через газ к поверхности Солнца?
Ранее полагали, что Солнце находится в состоянии конвективного
перемешивания, при котором потоки горячих газов быстро перемещаются
от центра к поверхности, а на их место приходят холодные потоки,
перемещающиеся от поверхности во внутренние области Солнца. Позднее
Эддингтон показал, что внутри Солнца конвекция не играет большой роли,
так как потоки не обладают достаточной мощностью для переноса наружу
большого количества тепла. Перенос тепла осуществляется почти
полностью за счет излучения, кроме, может быть, самых внешних слоев.
При этом процессе слои, находящиеся в глубине Солнца, не меняются
местами со слоями, находящимися на поверхности, но каждый слой
излучает тепло, которое поглощается лежащим выше слоем и переизлучается
при чуть более низкой температуре. Здесь вводится понятие о
температурном градиенте внутри Солнца — числе градусов, на которое
температура одного слоя отличается от последующего. Температурный градиент
можно вычислить при помощи уравнения состояния, после того как
сделано предположение о распределении плотности. Например, в
предыдущих вычислениях было найдено, что температура на расстоянии 0,5
солнечного радиуса (3-Ю10 см) от центра примерно равна 107 град, тогда как
на поверхности Солнца температура 6-Ю3 град. Соответствующий
температурный градиент равен:
градиент = (107 — 6.103)/(3.1010),
или
градиент = 3 • 10~4 град/см.
Но температурный градиент не обязательно остается постоянным для
всего Солнца. Он зависит в конечном итоге от принятого распределения
плотности.
Температурный градиент зависит также от того, каким образом
энергия излучения проходит через каждый слой внутренних областей Солнца,
подобно тому как поток тепда в стержне зависит от вещества, из которого
он сделан. Поскольку мы не можем в лабораториях измерять
теплопроводность солнечного вещества, то ее приходится вычислять на основе теории
атома, которая дает «непрозрачность» газа как функцию плотности и
химического состава. В самом деле, способность газа пропускать поток
теплового излучения как раз и характеризуется его непрозрачностью. Если
распределение плотности задано, то непрозрачность солнечного газа
208
можно определить для любой глубины Солнца. Чтобы вычисленный
температурный градиент соответствовал действительности, необходимо, чтобы
оба градиента температуры, как найденный из уравнения состояния, так
и определенный по принятому закону непрозрачности, совпадали.
При нашем изложении был опущен еще один фактор, который важен
для вычисления модели Солнца, а именно — величина среднего атомного
веса \i газа в недрах Солнца. Поскольку большая часть вещества Солнца —
водород, атомы которого разорваны на протон с массой 10~24 г и электрон,
масса которого примерно в 2000 раз меньше массы протона, то средняя
масса частицы внутри Солнца равна приблизительно половине массы
протона. Однако Солнце содержит не только водород, но и заметное
количество гелия, а также небольшое количество более тяжелых ядер. Если бы
солнечный газ состоял только из ионизованного гелия, то одна частица,
ядро гелия, обладала бы четырьмя единицами массы, а два орбитальных
электрона, рассматриваемых в данном случае как свободные частицы,
имели бы ничтожно малую массу, следовательно, для каждых трех частиц
общая масса была бы равна 4, а средняя атомная масса на частицу — 4/3.
Для тяжелых элементов число орбитальных электронов приближенно
равно половине их атомного веса; если газ с атомным весом т полностью
ионизован, то число свободных частиц составляет — + 1. Общей массой
всех орбитальных электронов можно пренебречь. Следовательно, масса
ядра т распределяется между всеми свободными частицами
(приблизительно между ~y + 1), и средняя масса частицы будет немного больше,
чем 2 /так как —-— « 2 \ . Для приближенной оценки температуры,
плотности и давления вполне можно принять \х = 1, так как мы знаем,
что количество тяжелых элементов на Солнце невелико. Но на практике
считают, что химический состав Солнца неизвестен, и из условия, что
сила тяготения лежащих друг над другом внутри Солнца слоев равна
газовому давлению этих слоев, находят выражение, в которое входит
содержание водорода (X) и гелия (Y). Другое выражение, в которое также
входят X и Y, выводится из условия, что энергия генерируется внутри
Солнца при термоядерных процессах и постепенно последующими слоями
переносится к поверхности Солнца путем излучения. Решая эти два
выражения относительно X и Y и определяют содержание водорода и гелия
в Солнце. Если эти величины известны, то можно вычислить |ш и решить
полностью задачу о строении Солнца. Такую же последовательность
действий можно осуществить для других звезд, для которых известны Ш, L
и R. Получено, что для звезд большой светимости, подобных Сириусу,
результирующая центральная температура лишь немного выше, чем
у Солнца, тогда как для звезды «красного карлика» с небольшим общим
выходом энергии центральная температура на несколько миллионов
градусов ниже, чем у Солнца. Таким образом, значения центральных
температур для различных звезд, за исключением тех звезд, которые состоят
из вырожденного вещества и не подчиняются закону идеальных газов
(белые карлики), а также тех звезд, которые обладают исключительно
малыми средними плотностями (гиганты и сверхгиганты), охватывают
диапазон от 15 до 30 млн. градусов *).
*) Авторы очень бегло затрагивают вопросы, связанные с теорией внутреннего
строения Солнца и звезд. Отсылая читателя за подробностями к книге С А. К а п-
лана «Физика звезд» (Физматгиз, 1961), приведем здесь некоторые результаты.
Поскольку Солнце уже довольно старая звезда и перемешивание вещества в нем
происходит относительно медленно (нет конвективного ядра), то водорода в его централь-
209
Задачи
1. Температура поверхности Солнца равна 6000°, а длина волны максимума
интенсивности —5000 А. Центральные области Солнца находятся при температуре
порядка 20 000 000° и излучают как абсолютно черное тело. Найти длину волны
максимума интенсивности излучения для центра Солнца.
2. Предположим, что абсолютно черный шар радиусом 10 см нагрет до 1000°;
а) найти количество энергии, излучаемой шаром с квадратного сантиметра его
поверхности;
б) на какое время следует открыть затвор, находящийся перед кубическим
сантиметром воды, чтобы температура воды поднялась на 1° С, если этот кубик
находится на расстоянии 1000 см от шара?
3. Сравнить давление излучения на поверхности Солнца с давлением излучения
на поверхности звезды с температурой 24 000°.
4. Светимость Сириуса примерно в 40 раз выше, чем у Солнца, а масса и радиус
его в два раза больше, чем у Солнца.
а) Найти среднюю скорость генерации энергии на 1 г для вещества Сириуса.
б) Вычислить полное количество энергии, которая выделилась бы при
превращении всего водорода в гелий, если бы Сириус первоначально состоял из чистого
водорода.
в) Сравнивая б) со светимостью Сириуса, вычислить максимальное время жизни
Сириуса.
5. У основания земной атмосферы давление Р = 106 дн/см2, плотность р =
= 10~3 г/см3. Средний молекулярный вес молекул воздуха равен 29. Масса одного
атома водорода равна 1,7-10~24 з, постоянная Больцмана к = 1,4-10~16. Вычислить
среднюю температуру атмосферы в абсолютной шкале из уравнения (16.3) и показать
тем самым, что это уравнение дает довольно правильный результат.
ной части, по-видимому, меньше (около 50%), чем в его наружных слоях (75%).
Центральная температура близка к 15 млн. градусов, а центральная плотность,
по-видимому, порядка 130 г/см3. Ближе к поверхности у Солнца есть конвективная зона,
занимающая 15% его радиуса. Здесь энергия переносится не излучением, а
конвекцией, т. е. бурными движениями всплывающих и опускающихся масс газа. Было
рассчитано также строение так называемого «раннего Солнца», когда в его
центральной части тоже было много водорода (5 млрд. лет назад). Тогда светимость
Солнца была на 40% меньше, а его радиус на 4% меньше, чем сейчас.
Более горячие звезды (типа Сириуса) имеют в центре конвективное ядро,
занимающее примерно четверть радиуса звезды. В нем также сосредоточено около
четверти всей массы звезды. Центральная температура таких звезд 20—30 млн.
градусов, а их центральная плотность порядка 20—50 г/см3. Интенсивное перемешивание
делает их состав более однородным.
С другой стороны, звезды «красные карлики» (меньше и холоднее Солнца) совсем
не имеют конвективного ядра, но зато их наружная конвективная зона занимает
больше половины их радиуса. Центральные температуры обычно меньше 10 млн.
градусов, а центральные плотности порядка 70—100 г /см3. Из-за медленности
термоядерных реакций в таких звездах водород в них еще не успел «выгореть» в сколько-
нибудь значительном количестве.
От этих, «нормальных» по своей структуре звезд главной последовательности
(см. гл. 25) резко отличаются звезды «белые карлики» и «красные гиганты». Первые
состоят из вырожденного электронного газа, у которых водород находится только
в самой наружной части их оболочки. Вероятно, эти звезды светятся только за счет
остывания.
В центре звезд «красных гигантов» также находится безводородное ядро
вырожденного электронного газа, окруженное водородной зоной, в которой происходят
термоядерные реакции. Ядро с этой зоной занимает всего 0,2% радиуса звезды и одну
треть ее массы. Остальное — огромная протяженная оболочка, в которой энергия
переносится лишь отчасти излучением, а главным образом конвекцией. На основе
этих моделей звезд изучается их эволюция (см. § 26.5). (Прим. ред).
17
ТЕОРИЯ АТОМА
§ 17.1. Строение атома
Атом состоит из массивного ядра, содержащего протоны и нейтроны
и окруженного одной или несколькими электронными оболочками.
Энергия электрона определяет оболочку, на которой он находится. Для
удобства мы можем представлять себе электрон как очень малую частицу,
обращающуюся вокруг ядра по орбите, подобно тому как планеты
движутся вокруг Солнца. Сравнение это чисто внешнее: для планеты можно
измерить и точное положение и скорость, но, как это ни странно, если
точно известна энергия электрона, его положение оказывается
неопределенным. То, что количество движения электрона (масса, умноженная
на скорость) нельзя измерить одновременно с его положением, является
следствием принципа неопределенности, сформулированного Гейзен-
бергом.
Электронные оболочки нумеруются в порядке увеличения их
расстояния от ядра посредством главного квантового числа п. Первая оболочка,
обладающая самой низкой энергией, обозначается как п = 1; она состоит
из двух подуровней чуть различных энергий. Обычно для п-ж оболочки
имеются 2п2 подуровней. В каждый данный момент на подуровне может
находиться только один электрон. Поэтому на оболочке п = 1 могут
находиться только два электрона. На п = 2 допускается всего восемь
электронов; на п-ж оболочке могут присутствовать 2п2 электронов.
Физические и химические характеристики различных атомов зависят
от числа электронов на самой внешней оболочке. Например, у водорода
на оболочке п = 1 имеется один электрон. У гелия с его двумя
электронами заполнены оба подуровня п = 1, тогда как литий с его тремя
электронами имеет, кроме заполненной оболочки п = 1, один электрон на
оболочке п = 2. Элементы, которые обладают как раз таким числом
электронов, которое нужно, чтобы заполнить их наружные оболочки, являются
инертными (или благородными) газами, так как их атомам очень трудно
присоединять или терять электроны. Например, нелегко объединяться
с другими атомами и образовывать молекулы атомам гелия (два электрона)
и неона (десять электронов); не делятся они также своими электронами
с другими атомами гелия или неона.
У электрона есть возможность перепрыгнуть с одной оболочки на
другую, если последняя еще не занята. В случае водорода электрон, если
ему сообщена достаточная энергия, может перескочить с оболочки п = 1
на оболочку п = 2 и, наоборот, если электрон находится на оболочке
п = 2, он может самопроизвольно упасть обратно на оболочку п = 1,
выделяя то же количество энергии, которым он был поднят с п = 1 на
п = 2. Оболочки п = 1, 2, 3, ... представляют собой энергетические
211
уровни атома; электрон, переходящий с одного уровня на другой,
поглощает или испускает энергию (кинетическую или излучения — в
зависимости от обстоятельств) в количестве,
rn=1=0,529-10~aCM
Рис. 17.1. Атом водорода. Протон находится
в центре; невозмущенный электрон на
оболочке /1 = 1. Если атом получает энергию в
виде кванта 10,19 эв или в виде такого же
количества кинетической энергии, электрон
перепрыгивает с орбиты п = 1 на орбиту
п = 2. На последней он остается в среднем
10~8 сек, а затем падает обратно на орбиту
п = 1 с излучением в длине волны La. Если
энергия фотона или налетевшей на атом
частицы равна или больше 13,595 эв, электрон
освобождается от протона и становится
свободным. Оказавшийся при этом свободным
протон с его положительным электрическим
зарядом может затем захватить другой
свободный электрон. Если он будет сначала
захвачен в возбужденное состояние,
например п = 3, он может примерно через Ю-8 сек
упасть на более низкий возбужденный
уровень п = 2, излучив линию На. Еще через
10~8 сек электрон упадет с орбиты п = 2 на
орбиту п = 1 и будет излучена линия La.
Если бы свободный электрон обладал
кинетической энергией еще до того, как он попал
во второе возбужденное состояние п = 3,
атом излучил бы квант света с длиной волны
короче 8206 А и поэтому сделал бы вклад в
непрерывное свечение за пределом серии
Пашена.
определяемом пространственным
расположением уровней. Если
сталкиваются два атома,
электрон может поглотить
некоторое количество кинетической
энергии этих атомов и перейти
в более высокое энергетическое
состояние, но через 10~8 сек он
самопроизвольно вернется в
' свое обычное положение,
излучая энергию в форме радиации.
Свет обладает присущим
ему количеством энергии,
обратно пропорциональным длине
волны. Каждый фотон можно
рассматривать как некоторую
порцию (квант) энергии:
энергия =-у~ » (17-1)
где h — постоянная Планка =
= 6,6-10~27 эрг-сек, с —
скорость света, X — длина
световой волны. Например, фотон
водородного излучения в На
несет энергию
6,6-10-27.3.1010
6563-10-8 -3-10-» эрг,
так как 6563 А — длина
волны На. Часто удобнее выражать
энергии фотонов не в эргах, а в
«электронвольтах», которые
соответствуют электрической
разности потенциалов,
необходимой, чтобы заставить свободный
электрон двигаться с той
скоростью, при которой его
энергия будет равна he/К. Один
электронвольт (эв) эквивалентен
1,6-Ю-12 эрг. Следовательно,
фотон На обладает энергией,
близкой к 2 эв.
Электрон, совершая
переход с одного энергетического
уровня на другой, более низкий
энергетический уровень,
испускает один фотон, и если
длину волны этого фотона можно
измерить, то разность энергий
электронных оболочек можно вычислить при помощи уравнения (17.1).
Таким образом, измеряя длины волн, соответствующие всевозможным
электронным переходам, можно построить схему энергетических уровней
атома. На рис. 17.1 дана схема различных электронных оболочек атома
212
водорода. Стрелки соответствуют возможным электронным переходам.
Если электрон движется в направлении, указанном стрелкой, он излучает
энергию. Если на атом будет падать свет всех длин волн, то электрон
сможет поглотить лишь те фотоны, энергия которых точно равна энергии,
нужной электрону для подъема на один из более высоких уровней.
Электрон, находящийся на некотором данном нижнем уровне, может
поглотить любой из ряда фотонов различных энергий и в зависимости
от этого попасть на тот или иной верхний уровень. Все спектральные
линии, имеющие общий нижний уровень, образуют «серию», например,
все линии водорода, у которых нижний уровень п = 1, образуют серию
Лаймана; отдельные линии серии обозначаются греческими буквами:
лайман-альфа — La соответствует переходу с п = 1 на п = 2, Lp
соответствует переходу с п = 1 на п = 3 и т. д. Все линии этой серии сходятся
к длине волны 912 А — это предел лаймановской серии, в котором линии
уже сливаются друг с другом. Спектральная область, в которой длина
волн короче 912 А, называется лаймановским континуумом. Линии,
возникающие с нижнего уровня п = 2, образуют серию Бальмера, которая
приходится на видимую спектральную область; она состоит из линий На
(красная), Нр (зеленая), Нт (голубая) и т. д. Бальмеровские линии
сходятся к пределу с длиной волны 3646 А, а бальмеровский континуум
тянется в сторону более коротких длин волн. В принципе все континуумы
различных водородных серий перекрываются в области длин волн меньше
912 А. На рисунке показаны и другие серии.
§ 17.2. Возбуждение и ионизация
Если электрон поглотил энергию, необходимую для перехода на
внешнюю оболочку, говорят, что атом находится в возбужденном состоянии.
Следовательно, атом водорода, который обладает электроном на
оболочке п = 2, является возбужденным. Чтобы вернуться к своей обычной
конфигурации, он должен самопроизвольно излучить фотон лайман-альфа с
длиной волны 1216 А. Атомы газа при высокой температуре часто
сталкиваются друг с другом, и многие электроны «выбиваются» при этом на
верхние уровни. Методами статистической физики можно подсчитать, каково
будет процентное содержание атомов в каждом возбужденном состоянии.
Эта величина является функцией энергии состояния и температуры газа.
Если кинетическая энергия сталкивающихся атомов или
радиационная энергия фотонов достаточно велики, электрон может быть совсем
оторван от ядра. Так, если электрон, принадлежащий атому водорода,
получит достаточное количество кинетической или радиационной
энергии, он покинет ядро, оставив ион водорода или протон. Про атом,
потерявший один из своих электронов, говорят, что он однажды ионизован.
Если достаточное количество энергии поставляется атомам
элементов, имеющим больше одного электрона, то могут покинуть ядро два, три
и более электронов и атом становится дважды, трижды и т. д.
ионизованным. Каждая последующая ионизация требует больше энергии, чем
предыдущая. Трижды ионизованное железо в газообразном состоянии
FelV должно иметь более высокую температуру, чем дважды
ионизованное железо Felll, если плотности газов FelV и Felll равны. В плотном
газе вероятность того, что свободные электроны будут захвачены
свободными ионами, больше, чем в разреженном газе, т. е. степень ионизации
зависит не только от температуры, но также и от плотности газа или,
более точно, от плотности свободных электронов.
213
§ 17.3. Виды спектров
Одиночные атомы, т. е. атомы, находящиеся на некотором
расстоянии друг от друга, дают отдельные узкие спектральные линии. Если же
атомы «упакованы» близко друг к другу, как в твердых и жидких телах
или даже в плотном газе, они возмущают друг друга, и в результате этого
взаимодействия спектральные линии получаются настолько
расширенными, что могут слиться с непрерывным спектром.
Когда дело обстоит именно так и когда, кроме того, речь идет об
излучении черного тела, т. е. все падающее излучение поглощается без
отражения или рассеяния радиации поверхностью, и следовательно, тело
переизлучает поглощенную энергию по закону Планка при своей
собственной поверхностной температуре (§ 16.1), в спектре будет
представлено излучение всех длин волн. Все абсолютно черные тела при одной
и той же температуре излучают одинаковый непрерывный спектр,
независимо от того, из каких химических элементов состоит данный объект.
При низких температурах непрерывный спектр богат инфракрасным
и красным светом. Кусок металла, когда его температура достигает 1000°,
начинает светиться красноватым цветом. При более низких температурах
излучение сосредоточено главным образом в невидимой инфракрасной
или микроволновой области спектра. При более высоких температурах
интенсивность зеленой, синей, фиолетовой и ультрафиолетовой радиации
растет быстрее, чем красной и инфракрасной, и нагреваемое вещество,
по мере того как его температура увеличивается, выглядит более ярким,
чем раньше, постепенно становясь белым, а в конце концов голубоватым.
Раскаленное до предела абсолютно черное тело излучает главным образом
невидимую ультрафиолетовую и даже рентгеновскую радиацию. С ростом
температуры количество видимого света непрерывно возрастает, но не
так быстро, как количество невидимой ультрафиолетовой радиации.
Несмотря на то, что Солнце является газообразным телом, его более
глубокие слои излучают непрерывный спектр; следовательно, Солнце
сходно с абсолютно черным телом.
Горячий газ низкой плотности излучает только в длинах волн,
характерных для энергетических уровней входящих в его состав атомов или
молекул. Поэтому водородный газ, содержащий возбужденные атомы,
в зависимости от степени возбуждения излучает лаймановскую, бальме-
ровскую, пашеновскую или другие серии. Однако существуют также
разного рода непрерывные спектры, которые могут излучаться (или
поглощаться) горячим газом и при низком давлении. Когда атом сталкивается
с другой частицей или с фотоном, то, чтобы перейти с одного уровня
на другой, он забирает от нее определенное количество энергии. Если
кинетическая энергия ударяющейся частицы больше, чем это количество,
то атом забирает лишь ту часть энергии, которая необходима для перехода,
позволяя частице унести остальную часть энергии. Если же атом
встречается с фотоном, который обладает слишком большой или слишком
малой энергией для перехода, то, так как фотон не может поглощаться
частично, он свободно проходит через газ. Однако если кинетическая
энергия участвующей в столкновении частицы больше той величины,
которая называется энергией ионизации (или потенциалом ионизации),
то атом становится ионизованным, а свободный электрон сам уносит
избыток энергии. Таким образом, если кинетическая энергия
сталкивающейся с атомом частицы или фотона превышает потенциал ионизации,
атом использует всю эту энергию, а не только ее определенную порцию,
как в случае возбуждения. При обратном процессе, когда свободный
электрон захватывается протоном, кинетическая энергия, каково бы
214
ни было ее количество, излучается в виде света. Этот процесс дает
непрерывный спектр, простирающийся в ультрафиолетовую сторону спектра
от предела серии.
Мы уже видели, что обычно в спектроскопии и ядерной физике
используется единица энергии, называемая электронвольтом, которая
равна энергии, затрачиваемой электроном в процессе его ускорения в
разрядной трубке при электрической разности потенциалов 1 в. Коэффициент
перехода дается соотношением
1 ее = 1,602-10-" эрг.
Следовательно, потенциал возбуждения La равен 10,19 эв. Аналогично
потенциал ионизации На равен 13,53 эв.
Как показано на рис. 17.1, энергия, необходимая для перехода
с испусканием или поглощением кванта лайман-альфа, равна 1,6-10~п эрг.
Подставляя эту величину в уравнение 17.1, находим, что длина волны
линии лайман-альфа равна 1216 А. Ни одна частица или фотон, несущие
меньшую энергию, не могут воздействовать на невозмущенный атом:
частица отскочит от атома, а фотон пройдет непоглощенным.
Интересно вычислить скорости электрона и протона, которые
достаточны для ионизации атома водорода. Как и в § 15.7, энергию 13,6 эв
(13,6-1,6- 10~12 эрг) приравняем^- ; в случае электрона
те = 9.10"28 г,
а в случае протона
тр = 1,7.10-24 г.
Соответственно этому скорость, необходимая электрону, равна
2000 км/сек, скорость, необходимая протону, равна 50 км/сек. Эти
скорости соответствуют, согласно уравнению (15.4), температуре 100 000° К.
Если скорости электрона или протона будут меньше, то ионизации не
произойдет. Хотя средний электрон или протон приобретает такую
скорость только тогда, когда температура равна 100 000° К, благодаря
столкновениям частиц значительная доля их достигает нужной скорости даже
при температуре 10 000°. Средняя скорость протона при этой температуре
лишь немного больше 15 км /сек.
Спектр водорода прост, так как он состоит из отдельных серий
(Лаймана, Бальмера, Пашена и т. д.). Спектры всех прочих элементов,
хотя они в принципе и описываются аналогичными сериями, гораздо
сложнее. Отдельные линии разных серий часто приходятся на одни
и те же части спектра, и требуется немалое искусство, чтобы разделить
линии по различным сериям.
Если перед источником непрерывной радиации находится более
холодный газ, то некоторые фотоны будут поглощаться этим газом
и использоваться для возбуждения атомов. Следовательно, если перед
абсолютно черным телом с температурой, скажем, несколько тысяч
градусов, находится холодный водородный газ, то электроны этого газа
будут поглощать фотоны, соответствующие сериям Лаймана, Бальмера
и т. д. В результате получится непрерывный спектр (соответствующий
кривой непрерывного излучения абсолютно черного тела), который
обеднен энергией в длинах волн, характерных для водорода. Такой спектр
называется спектром поглощения или спектром с темными линиями.
Если же газ, находящийся перед черным телом, горячее, чем само
черное тело, то вместо линий поглощения на непрерывный спектр будут
накладываться эмиссионные линии.
215
Три вида спектров показаны на рис. 17.2 (см. фронтиспис). Объяснение
этих спектров было дано Кирхгофом в середине XIX в. Установленные
им законы спектрального анализа можно свести к следующим:
Спектр
1.
Непрерывный
2.
Эмиссионный
3. Поглощения
Происхождение
Раскаленные твердые, жидкие
вещества или газ под большим
давлением
Раскаленный газ
Источник непрерывного спектра с
окружающим его более холодным
газом при низком давлении
Задачи
1. Из рис. 17.1 и уравнения (17.1) вычислить длины волн первых трех линий
серии Бальмера.
о2. Длина волны линии Hell, которая соответствует линии La водорода, равна
303 А. Найти разность энергий между оболочками п = 1 и п = 2 для Hell.
3. Любой фотон с длиной волны короче 912 А способен ионизовать атом
водорода.
а) Вычислить потенциал ионизации водорода (энергию, необходимую для
ионизации атома).
б) Если ионизующий фотон имеет длину волны 800 А, какова скорость
«освобожденного» электрона, первоначально находившегося на уровне п = 1?
18
СОЛНЕЧНАЯ АТМОСФЕРА
§ 18.1. Фраунгоферовы линии
Выводы из теории атома самым непосредственным образом
используются при исследовании солнечной атмосферы. Внутренние области
Солнца, состоящие из горячих газов, находятся под большим давлением
Рис. 18.1. Спектр Солнца между 3900 и 6900 А. Темные вертикальные линии —
линии поглощения солнечной атмосферы. Шкала длин волн приведена над
верхней частью каждой полосы. Введенные впервые Фраунгофером
обозначения линий К, Н, h, G, F, b, Е, D, С и В также указаны вверху над каждой
полосой. Несколько отождествлений, сделанных в более позднее время, даны
внизу.
окружающих их более холодных слоев солнечной атмосферы. В
соответствии с законами Кирхгофа в спектре Солнца на фоне непрерывного
спектра должны быть темные линии поглощения. Действительно, в
солнечном спектре имеются сотни линий поглощения (рис. 18.1), измерение,
217
Рис. 18.2. Фотография Солнца, полученная 31 июля 1949 г. при помощи
солнечного телескопа обсерватории Маунт Вилсон. Край Солнца менее ярок, чем его
центр. На этой фотографии видно несколько групп солнечных пятен, из
которых самую большую образуют две связанные между собой пары. Близ
восточного и западного краев Солнца можно заметить несколько светлых областей
(факелы).
отождествление и интерпретация которых представляет одну из
важнейших задач астрофизических исследований.
Темные линии поглощения в солнечном спектре впервые были
тщательно изучены Фраунгофером, который измерил длины волн 754 линий.
В 1859 г. Кирхгоф отождествил элемент натрий на Солнце: он заметил,
что длины волн пары очень близких друг к другу желтых линий
поглощения совпадают с длинами волн двух желтых эмиссионных линий,
появившихся в спектре пламени, когда в него было добавлено несколько
крупинок поваренной соли (NaCl). С тех пор было измерено свыше 2500
солнечных линий поглощения, причем большинство их было отождествлено
с лабораторными линиями известных химических элементов *). Однако
даже и по сей день имеются тысячи неотождеств ленных линий, в
особенности в ультрафиолетовой и инфракрасной областях спектра. Как
показывает даже беглый просмотр спектра, фраунгоферовы линии по
интенсивности и ширине чрезвычайно разнообразны. Исследования формы (или,
как говорят, профилей) этих линий дают сведения о физических условиях
в солнечной атмосфере. Чтобы упростить эту задачу, солнечную
атмосферу можно рассматривать как состоящую из нескольких слоев.
Эффективная поверхность Солнца, т. е. уровень, ниже которого из-за быстро
возрастающей непрозрачности прямые наблюдения невозможны,
представляет основание фотосферы. Наблюдаемое непрерывное излучение
исходит от самой фотосферы. Два лежащих выше разреженных слоя —
хромосферу и корону — мы рассмотрим в следующих параграфах.
§ 18.2. Фотосфера
Если бы фотосфера излучала в точности как абсолютно черное тело
с эффективной температурой Солнца, последнее выглядело бы как
однородно яркий диск. Однако на фотографиях (рис. 18.2) обнаруживается
Рис. 18.3. Распределение газов в солнечной атмосфере
и короне. Вследствие непрозрачности верхней
атмосферы луч зрения от наблюдателя близ центра диска
может пройти до точки А, а близ края — только до
точки В.
потемнение к краю, т. е. на краю Солнце кажется темнее, чем в центре.
Солнце — газовый шар, имеющий температурный градиент, поэтому луч
зрения на краю солнечного диска проходит через большую толщу более
холодных газов атмосферы, чем в центре. Фотографии, снятые в красном
*) В видимой и близкой ультрафиолетовой областях спектра. Теперь
получены далекие ультрафиолетовые и инфракрасные спектры с сотнями новых линий.
{Прим. ред.)
219
свете, обнаруживают меньшее потемнение, чем фотографии, сделанные-
в синих лучах; следовательно, газы фотосферы для синего света
прозрачнее, чем для красного; измерения потемнения к краю в разных,
цветах служат для определения изменения непрозрачности солнечного
газа в разных длинах волн. Эти же измерения позволяют определять
8000
6000
то
-200 о гоо
Высота, км
5
/
-200 0 200
Высота, км
Рис. 18.4. Изменение температуры и плотности с глубиной в
солнечной фотосфере. Нуль-пункт приблизительно соответствует
видимому основанию фотосферы.
изменение температуры с глубиной атмосферы в различных частях
солнечного диска. Фотографии, сделанные близ края, где луч зрения
проходит через толстый слой солнечной атмосферы, относятся к более
холодным поверхностным слоям, так как излучение из более глубоких
слоев не пропускается вследствие непрозрачности лежащих выше газов.
Фотографии областей близ центра диска соответствуют более глубоким
слоям фотосферы, где температура выше. Этот эффект иллюстрируется
рис. 18.3: температура в А выше, чем в В.
Такие наблюдения позволяют строить модели солнечной атмосферы,
описывающие изменение температуры и давления с глубиной (рис. 18.4).
§ 18.3. Образование линий поглощения
Фраунгоферовы линии возникают при поглощении излучения, когда
внешние электроны атомов, образующих газовую атмосферу Солнца,
переходят на более высокие энергетические уровни. Электроны,
принадлежащие атомам какого-то данного элемента, обладают способностью
поглощать излучение в целом ряде различных вполне определенных
отдельных длин волн; однако эти же состояния электронов «почти
прозрачны» для излучения между двумя соседними длинами волн, в которых
наблюдается поглощение. Длины волн поглощаемых фотонов зависят
от начального и конечного состояний электрона. Например, если атомы
водорода в фотосфере обладают достаточно быстрыми тепловыми
движениями, то у значительного их числа электроны будут находиться на уровне
220
п = 2. В этом случае должно происходить поглощение в серии Бальмера.
При все более и более высоких температурах многие электроны будут
находиться на более высоких энергетических уровнях: п = 3, п = 4
и т. д., и тогда будет наблюдаться поглощение в сериях Пашена, Браккета
и в других сериях. Наличие какой-то определенной линии поглощения
в солнечном спектре является указанием на степень возбуждения
поглощающих атомов, которая в свою очередь есть функция температуры газа.
Температура, определяемая по интенсивности линий поглощения,
соответствующих различным энергетическим уровням, называется
температурой возбуждения.
Если температура достаточно высока, атомы ионизуются, а фраунго-
феровы линии оказываются линиями ионов. Спектр Солнца содержит
много линий поглощения как ионов, так и неионизованных (нейтральных)
атомов. Например, в нем есть линии нейтрального атома железа (Fel),
а также линии, создаваемые однажды ионизованным атомом железа (Fell).
Отношение интенсивностей
линий Fe II
линий Fe I
служит мерой степени ионизации солнечной атмосферы и зависит
от температуры и давления. Определяемая таким способом температура
называется ионизационной. Поскольку концентрация ионов зависит
также и от электронной плотности, то подобные отношения можно
использовать и для определения электронной плотности.
Интенсивность какой-нибудь линии поглощения в спектре Солнца,
например линии натрия, можно сравнить с интенсивностью той же линии,
созданной в лаборатории, где число поглощающих атомов в принципе
нетрудно измерить. Экспериментатор изменяет число атомов натрия в
газовой трубке объемом 1 см3 до тех пор, пока интенсивность лабораторной
линии поглощения не станет такой же, как у Солнца. Тогда он делает
вывод, что число поглощающих атомов в столбе солнечной атмосферы
с поперечным сечением 1 см2 такое же, как в газовой трубке. Если, кроме
того, ему известно из других наблюдений, что эффективная глубина
солнечной атмосферы около 100 км (105 см), он может вычислить число атомов
натрия в 1 см3 солнечной атмосферы. Аналогичным образом были
определены относительные количества других элементов на Солнце. Из
числа 101 известных элементов в солнечном спектре было отождествлено 67;
все фраунгоферовы линии, несомненно, обязаны своим происхождением
известным на Земле элементам.
§ 18.4. Турбулентность
Когда земная атмосфера спокойна, видно, что поверхность Солнца
имеет зернистое строение, как будто она покрыта неравномерно
распределенными зернами риса. Отдельные зерна — гранулы — имеют диаметры
порядка 1—2", или около 1500 км. Просуществовав всего несколько минут,
они незаметно пропадают на однородном фоне фотосферы. В среднем
гранулы на 50—100° горячее межгранульных промежутков. Еще меньшие
гранулы, диаметром порядка 500 км, были обнаружены Шварцшильдом
на фотографиях Солнца, полученных в 1957 г. при помощи телескопа,
поднятого на стратостате с целью уменьшить размытость изображений,
возникающую вследствие «атмосферного дрожания» в нижних слоях
земной атмосферы (рис. 18.5).
Было высказано предположение, что гранулы представляют собой
изображения поперечных сечений восходящих вертикально вверх потоков
221
Рис. 18.5. Небольшая часть солнечной поверхности, сфотографированная Шварц-
гдильдом и его коллегами при помощи 12-дюймового телескопа, поднятого на
стратостате на высоту около 25 км. Грануляция состоит из неодинаковых белых пятен,
часто гексагональной формы, которые похожи на ячейки турбуленции, получающиеся
при лабораторных экспериментах с жидкостями.
Рис. 18.6. Спектрограмма поверхности Солнца, сфотографированная с высокой
дисперсией на обсерватории Мак-Mac — Халберт Мичиганского университета. Обе фраун-
гоферовы линии поглощения имеют зубчатый или бахромчатый вид. Всякий раз,
когда гранула попадает на щель спектрографа, фраунгоферова линия смещается
в фиолетовую сторону вследствие эффекта Доплера, обусловленного вытеканием газа
наружу. Пространство между гранулами соответствует сдвигу линий в красную
сторону. С правой стороны приведены кривые равной фотографической плотности в линии
кальция X 6102,733 А. Длина щели соответствует примерно 31/2/; щель направлена
по радиусу от края Солнца.
в солнечной атмосфере. Если это действительно так, то движения гранул
по лучу зрения должны отражаться в виде доплеровских смещений
солнечных линий. На рис. 18.6 представлена щелевая спектрограмма Солнца,
полученная на обсерватории Мак-Mac — Халберт Мичиганского
университета. Две фраунгоферовы линии поглощения имеют зубчатый или
бахромчатый вид, что особенно ясно видно на кривых равной плотности для
линии поглощения X = 6102,733 А кальция (правая часть рисунка).
Шкала внизу показывает, что отдельные участки смещены по горизонтали
в фиолетовую сторону на 3 км/сек и более. Эти полоски представляют собой
спектр тех областей на диске, в которых на щель попало изображение
яркой гранулы. Промежутки между гранулами выражены несколько менее
четко; в атмосфере Солнца они соответствуют движению внутрь также
со скоростью порядка 3 км/сек. В отличие от этих полос теллурическая
линия поглощения, образующаяся в земной атмосфере, выглядела бы в виде
идеально прямой вертикальной полосы без какой бы то ни было зубчатой
структуры, так как вертикальные движения в атмосфере Земли — и
восходящие, и нисходящие — настолько малы, что ими можно пренебречь
даже при высокой дисперсии солнечного спектрографа обсерватории
Мак-Mac —- Халберт *).
§ 18.5. Хромосфера
Газы фотосферы сливаются с газами хромосферы, нижняя граница
которой возвышается примерно на 500 км над краем Солнца. Нижняя
хромосфера простирается до высоты порядка 4000 км; еще выше расположены
верхняя хромосфера и корона.
Впервые хромосферу увидели во время полного затмения Солнца,
когда на несколько секунд фотосфера оказалась закрытой лунным диском
и видимыми остались только светящиеся газы хромосферы. На рис. 18.7
приведены четыре фотографии небольшого участка края Солнца. Яркий
диск Солнца был закрыт диафрагмой, оставлявшей видимой только узкую
полоску фотосферы, над которой видна как бы в дымке хромосфера с
присущей ей неоднородной структурой. Обратите внимание на то, что край
фотосферы на самой верхней фотографии почти резкий, хромосфера же
выглядит как размытая полоса с тонкими струйчатыми прожилками
неправильной формы. Неоднородность хромосферы хорошо видна на
фотографиях; тонкие струйки, выделяющиеся на фоне общей дымки,— это
спикулы, которые выбрасываются вверх со скоростью порядка 20 кмIсек
и минуты через две исчезают.
Во время затмений, когда фотосфера бывает полностью закрыта
диском Луны и видны только светящиеся газы хромосферы, последняя
кажется глазу красной, так как большая часть ее видимого излучения
обусловлена эмиссионной линией На. В спектре хромосферы видны и дру-
*) Появление гранул на поверхности Солнца связано с наличием конвекции
в иодфотосферных слоях. В самом деле, на тех глубинах в недрах Солнца, где
происходит ионизация наиболее обильного элемента — водорода (в фотосфере
ионизована едва ли одна тысячная доля всех атомов водорода), солнечное вещество
становится как бы непрозрачным, поскольку излучение поглощается и расходуется на
ионизацию, и потому оно не в состоянии справиться с переносом энергии из недр
Солнца к его поверхности. Поэтому здесь возникает конвекция, в которой энергия
переносится всплывающими нагретыми внизу массами газа. Остывая в верхних слоях,
эти массы газа уже охлажденными опускаются вниз. Возмущение верхних слоев
атмосферы этими потоками и создает видимую картину грануляции. Наглядная
картина процессов, происходящих на поверхности Солнца, дана в книге С. Б. П и к е л ь-
нера «Солнце» (Физматгиз, 1961). {Прим. ред.)
223
Рис 18 7. Фотографии солнечной хромосферы, сделанные Ричардом Данном 5
августа 1955 г. на обсерватории Сакраменто Пик. Ослепительный диск Солнца был закрыт
находящейся в телескопе непрозрачной диафрагмой, оставлявшей видимой лишь
самый край фотосферы и дымку хромосферы над ней. На всех четырех фотографиях
видна одна и та же часть солнечного края (примерно 48° южной части восточного
края). Первая и третья экспозиции сделаны в лучах непрерывного спектра, вторая
и четвертая — в свете эмиссионной линии водорода — линии а серии Бальмера.
Струеподобные спикулы лучше всего видны в лучах На.
гие многочисленные эмиссионные линии; этот спектр известен под
названием спектра вспышки. Большинство эмиссионных линий спектра вспышки
является простым обращением фраунгоферовых линий поглощения,
наблюдаемых на диске. Однако между двумя этими спектрами имеются и
существенные различия: в спектре вспышки больше, чем в спектре диска, линий
ионизованных металлов, а также больше возбужденных линий
нейтральных атомов. Интенсивность эмиссионных линий хромосферы изменяется
с высотой. Излучение бальмеровских линий водорода, двух сильных линий
Gall, нескольких линий гелия и одной линии ионизованного гелия
наблюдается от областей, расположенных над фотосферой до 10 000 км и выше.
Поскольку линии Hel и Hell требуют для своего возбуждения более
высокой температуры, чем температура фотосферы, мы приходим к выводу,
что температура хромосферы значительно выше 4600° К, т. е. температуры
возбуждения (выведенной из интенсивностей фраунгоферовых линий
поглощения) в верхней фотосфере, и даже несколько выше 6000° К —
эффективной температуры нижней фотосферы (вычисленной по законам
излучения). Температура наружных слоев Солнца достигает своего
минимума в верхней фотосфере и вновь возрастает на больших высотах
224
(рис. 18.8). Качественно этот рост согласуется с наблюдаемым градиентом
плотности в хромосфере, которая простирается на гораздо большие
расстояния от фотосферы, чем долж.
располагаться слой с Т = 4600° К
На рис. 18.8 показано изменение
температуры в хромосфере. Механизм,
под действием которого хромосфера
нагревается и поддерживается, не
вполне понятен; возможно, он связан
с движениями струйчатых спикул*).
На рис. 18.9 приведена
спектрограмма края солнечного диска,
на которой видна широкая полоса
линии поглощения На и несколько
слабых и узких фраунгоферовых
линий. Зубчатый вид водородной линии
отличается от вида кальциевой
линии на рис. 18.6: в узких полосках
на диске Солнца линия расширена
симметрично к красному и фиолетовому концам спектра; это явление
нельзя объяснить доплеровскими смещениями, вызванными движениями
5000 \-
6000
Рис. 18.8. Увеличение температуры
хромосферы на различных высотах над
фотосферой.
Рис. 18.9. Спектрограмма, на которой видна широкая линия На близ края
солнечного диска. (Фотография получена на обсерватории Мак-Mac — Халберт
Мичиганского университета.)
вверх и вниз. Подобного рода симметричное расширение связано с
различиями давления и температуры в разных областях солнечного
*) Образование хромосферы и короны в конечном счете тоже связано с
конвекцией. Последняя возбуждает в верхних слоях фотосферы звуковые волны (похожие
на обычный шум, но имеющие много большую длину волны). Эти волны,
распространяясь вверх, переносят энергию в еще более высокие слои. Но по мере увели-
225
диска. Обратите внимание на то, что излучение в линии На образует
выпуклость над краем Солнца. Это расширение области свечения На
создается хромосферой.
Недавно при помощи ракет на высотах 100—200 км наблюдали
ультрафиолетовый спектр Солнца *). В области длин волн меньше 1900 А
обнаружено много эмиссионных линий; самая сильная из них водородная
линия La. В этом спектре присутствуют также другие линии, обязанные
своим происхождением высокоионизованным металлам; их наличие,
а также ширина линии La указывают на то, что все эти линии возникают
в высокотемпературных слоях хромосферы. Полагают, что ионизованный
слой земной атмосферы создается под влиянием сильного хромосферного
излучения La (§ 5.8). При помощи счетчиков фотонов обнаружено также
солнечное излучение в интервале длин волн между 10 и 100 А (жесткие
и мягкие рентгеновские лучи). Пока еще неизвестно, характеризуется
ли это излучение непрерывным спектром или состоит из отдельных
эмиссионных линий.
§ 18.6. Корона
Когда диск Луны оказывается достаточно большим, чтобы затмить
всю хромосферу, на темном фоне неба вокруг Солнца появляется
жемчужно-белая корона, яркость которой равна примерно половине яркости
полной Луны. Раньше корону можно было наблюдать только во время
полных солнечных затмений. Но с тех пор как Лио изобрел коронограф —
инструмент, в котором устраняется рассеянный свет ослепительно яркого
диска Солнца, внутреннюю корону можно наблюдать в любой ясный день.
Корона состоит из двух накладывающихся друг на друга
компонентов, истинной, или К-короны, и F-короны, которая обязана своим
происхождением внутреннему зодиакальному свету (§ 14.7). Спектр короны
создается светом обоих источников. Спектр F-короны — отраженный
спектр солнечного света, в нем разобраться нетрудно; К-корона создает
непрерывный спектр с эмиссионными линиями. Непрерывная эмиссия
возникает при рассеянии солнечного света на свободных электронах;
вследствие доплеровского эффекта, обусловленного высокими тепловыми
скоростями рассеивающих электронов, фраунгоферовы линии поглощения
замываются. Происхождение эмиссионных линий короны долго оставалось
загадкой, пока в 1942 г. Эдлен не отождествил многие из этих линий
с «запрещенными» линиями атомов кальция, железа и никеля, которые
утратили от 9 до 15 своих электронов и поэтому находятся в состояниях
высокой ионизации.
Самая сильная эмиссионная линия короны с длиной волны 5303 А
была отождествлена с линией, соответствующей одному из переходов
чения высоты и соответствующего уменьшения плотности резко уменьшается излу-
чательная способность вещества (здесь она, грубо говоря, пропорциональна
квадрату плотности). Это приводит к тому, что температура верхних слоев солнечной
атмосферы, испытывая постоянный приток из фотосферы механической энергии
превращающейся затем в теплоту, должна возрастать. Рост температуры
продолжается до тех пор, пока она не станет настолько большой, что ионы будут двигаться
со скоростями порядка скорости диссипации и смогут поэтому уйти от Солнца, унося
с собой и избыток энергии (солнечный ветер). Кроме того, при высоких температурах
значительная доля энергии расходуется на излучение линий в ультрафиолетовом
спектре (характерном для хромосферы) и на многократную ионизацию тяжелых атомов
и рентгеновское излучение (характерно для короны). (Прим. ред.)
*) Об ультрафиолетовом и рентгеновском излучении Солнца см. также
Дополнение. {Прим. ред.)
226
в спектре FeXIV. Эта линия не наблюдается в лаборатории и считается
«запрещенной». Невозмущенный атом железа имеет 26 электронов.
Переходы между различными энергетическими уровнями самого внешнего
электрона дают спектр нейтрального железа Fe I; когда этот электрон
отрывается от атома, атом становится однажды ионизованным. Переходы
одного из оставшихся электронов дают спектр однажды ионизованного
железа Fe II и т. д. Если энергия сталкивающихся электронов или энергия
фотонов порядка 1000 эв (что требует температуры около миллиона
градусов), от атома железа отрываются тринадцать электронов. Тогда оно
становится тринадцатикратно ионизованным и дает спектр Fe XIV.
Один из оставшихся 13 электронов может перейти из одного состояния
в другое, более возбужденное, а затем, если ему ничто не помешает, дойдет
до своей обычной невозмущенной орбиты, совершая каскадные переходы
через несколько промежуточных состояний. Обычно электрон в
возбужденном состоянии находится всего 10~8 сек. Но иногда он может,
совершив каскадный переход на одну из возбужденных орбит, оставаться
на ней в течение нескольких секунд или даже часов до перехода на
орбиту с более низкой энергией. Физик сказал бы, что «время жизни»
электрона в обычном возбужденном состоянии равно 10~8 сек, однако у
многих атомов есть ряд возбужденных состояний с очень большим
«временем жизни».
При опытах в лабораториях возбужденный атом железа обязательно
столкнется со стенкой того сосуда, в котором он заключен, задолго до того
момента, в который электрон должен перескочить из состояния с
продолжительным временем жизни в более низкое энергетическое состояние.
Столкновение переведет электрон в какое-то другое возбужденное
состояние, вероятнее всего, в одно из состояний с коротким временем жизни,
после чего он упадет на более низкий уровень с излучением
«разрешенной» линии.
В короне атомам не мешают столкновения со стенками сосуда.
Столкновения с другими атомами и электронами также происходят редко.
Следовательно, многие электроны, находясь в возбужденных состояниях
с большим временем жизни, остаются невозмущенными. Поэтому они
могут перейти в более низкие энергетические состояния с излучением
«запрещенных» линий. Хотя эти линии и не наблюдаются в лаборатории,
их длины волн можно вычислить по наблюдаемым длинам волн
«разрешенных» линий. Предположим, например, что какой-то атом имеет
основное состояние п = 1, возбужденный уровень с большим временем жизни
п = 2 и более высокий возбужденный уровень с коротким временем жизни
п = 3. Если атом подвергнуть сильному облучению, он станет
ионизованным. Затем ион может захватить свободный электрон на уровень п = 3.
Через 10~8 сек электрон может упасть на уровень п = 1 и излучить
разрешенную линию с длиной волны ^з-и- Энергию уровня п = 3 можно
вычислить; она равна
Другой ионизованный атом также захватывает свободный электрон
в состояние п = 3. Но через 10~8 сек этот электрон падает на уровень
п = 2 и излучает разрешенную линию А^-^- Разность энергий между
состояниями п = 3 и п = 2 будет
227
Если даже мы не наблюдаем линию Х2_п в лаборатории, ее длину волны
можно вычислить по формуле
he
Е-АЕ =
Х2_
Таким способом Эдлен успешно расшифровал эмиссионный спектр короны.
Все полученные по спектру данные указывают на то, что температура
короны близка к 106 град.
Рис. 18.10. Фотография солнечной короны, полученная во время затмения
18 мая 1901 г. экспедицией Ликской обсерватории в Паданге на острове
Суматра. В это время активность солнечных пятен была близка к своему минимуму.
В короне видны полярные лучи, напоминающие силовые линии плоского
магнита. Свечение короны вытянуто в направлении солнечного экватора.
Этот вывод подтверждается и другими наблюдениями. Только газ
при очень высокой температуре может содержать свободные электроны,
имеющие такие скорости, при которых полностью замываются фраунго-
феровы линии поглощения в спектре солнечного света, отражаемого (или
рассеиваемого) этими электронами.
Мы наблюдаем Солнце с его поверхностной температурой 6000°
сквозь массу газа, температура которого 1 000 000°. Возникает вопрос,
228
почему же при использовании законов излучения в § 16.1 мы получаем
низкую температуру солнечной поверхности, а не высокую температуру
короны? Корона обладает крайне низкой плотностью и низкой
непрозрачностью и поэтому фактически прозрачна для находящегося за ней
излучения. Она — не абсолютно черное тело, так как она не поглощает всю
радиацию, входящую в нее «снизу». А законы излучения,
рассматривавшиеся в § 16.1, применимы лишь к абсолютно черным телам. Мы можем
представить себе некий эксперимент, в котором горячая печь наблюдается
Рис. 18.11. Фотография солнечной короны, полученная во время затмения
30 августа 1905 г. экспедицией Ликской обсерватории в Асуане (Египет). В это
время активность солнечных пятен была близка к максимуму. Корона
выглядит довольно симметричной. Обратите внимание на неровность края Луны
из-за гористости рельефа ее поверхности.
сквозь прозрачный слой очень горячего газа; доходящее до нас тепло
будет главным образом теплом печи, а не теплом более горячего
разреженного газа, находящегося перед печью.
Корона прозрачна только для области спектра с длиной волны короче
50 см. При наблюдениях, проводимых с радиотелескопами, на волнах
длиннее 50 см регистрируется теплота уже только собственно короны.
229
Температура, полученная из таких измерений, согласуется с
температурой в один миллион градусов, определенной по спектру короны.
Структура короны не всегда одинакова. Во время максимума
солнечной активности она приобретает форму цветка; ее свечение распределяется
симметрично вокруг Солнца. В минимумах активности корона
сплюснута вблизи полюсов и сильно вытянута в экваториальной плоскости.
На рис. 18.10 и 18.11 показаны две фотографии короны; одна сделана
в минимуме активности, другая — в максимуме. Тонкие лучи близ
полюсов, особенно в минимуме солнечной активности, напоминают магнитные
силовые линии и подтверждают наблюдения, которые говорят о том, что
Солнце — магнит (§ 19.6).
Задачи
1. Какова была бы наблюдаемая длина волны линии X = 6102,733 А, если бы
она создавалась гранулой, движущейся в солнечной фотосфере вверх со скоростью
3 км/сек?
2. Вычислить доплеровское смещение линии водорода На (А, = 6563 А) в спектре
спикулы, движущейся вверх со скоростью 20 км /сек.
3. Найти длину волны запрещенной зеленой линии 01 в спектре полярных
сияний (котораяосоответствует переходу 2 -»• 1) по длинам волн двух разрешенных линий
А, = 999 А и Я3->2 = 1217 А.
19
СОЛНЕЧНАЯ АКТИВНОСТЬ
§ 19.1. Солнечные пятна
Масса, радиус и светимость Солнца, вероятно, не менялись сколько-
нибудь заметно за последние несколько миллиардов лет. Но на солнечной
поверхности наблюдается множество изменчивых явлений, которые
в совокупности мы называем солнечной активностью.
Вероятно, ни одно из явлений на Солнце не наблюдалось в такой
мере, как темные пятна, которые время от времени появляются на
солнечном диске. Большие темные области, которые видны на рис. 18.2,—
типичные солнечные пятна; более темная центральная область
называется ядром (или тенью), а окружающая ядро теневая область
—полутенью. Обычно солнечные пятна появляются группами, состоящими из
двух и более пятен; головное пятно (то, которое находится впереди на
вращающейся поверхности Солнца) часто имеет и большие размеры.
Число и распределение солнечных пятен изменяются приблизительно
периодически. На рис. 19.1 показаны числа групп пятен, наблюдавшихся
в интервале 1750—1955 гг. Более ясное представление об изменении
распределения пятен получается, если нанести на график солнечную широту
для каждого пятна или группы пятен в функции времени. Рис. 19.2
представляет собой результирующую «бабочкообразную» диаграмму (название
было введено Маундером). Числа солнечных пятен вблизи минимума
активности представляют сумму пятен старого и нового циклов. Каждый
новый цикл начинается с нескольких пятен на широтах около +30°
(изредка пятна наблюдаются на широтах выше ± 40° и редко встречаются
на экваторе); число пятен достигает максимума, когда они появляются
на широтах около +15°; цикл заканчивается примерно через И лет
несколькими пятнами на широтах около ±8°.
Отдельные пятна имеют разные размеры и длительность
существования; большинство имеет время жизни менее суток, но некоторые большие
пятна могут существовать даже до 70 суток. Обычно пятно сначала
выглядит как маленькая круглая «пора» диаметром около 2000 км. Поры быстро
развиваются в небольшие пятна и обычно в течение суток исчезают,
но некоторые из них превращаются в большие пятна, в несколько раз
превосходящие по размерам Землю.
Солнечные пятна кажутся черными по сравнению с фотосферой, так
как их температура ниже температуры окружающих областей. На основе
исследования спектров солнечных пятен их эффективные температуры
оценены примерно в 4500°. Внутренние двргжения в пятнах, измеренные
по доплеровским смещениям спектральных линий, когда пятрш находились
близ края Солнца, указывают на радиальное вытекание вещества из пятна
по касательной к поверхности на более низких уровнях и на втекание —
на более высоких уровнях; эти скорости порядка 2—3 км /сек.
231
Если атом находится в магнитном поле, его электронные
энергетические уровни немного видоизменяются; любые переходы электронов,
которые могут совершаться при наличии магнитного поля, будут приводить
к излучению фотонов с несколько иной энергией, чем в отсутствие
магнитного поля. Изменение энергии фотонов приводит к расщеплению линий
поглощения. Если источник света, который в обычных условиях дает
серию узких одиночных эмиссионных или абсорбционных линий, поместить
между полюсами сильного электромагнита, будет наблюдаться та же
серия, но каждая линия будет расщеплена на три или большее число
симметрично расположенных компонентов. Это явление, известное как
100
1750 J760 1770 1780 1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850
Рис. 19.1. График числа солнечных пятен между 1750 и 1955 гг. согласно Николсону.
Максимумы и минимумы наблюдаются примерно через каждые 11 лет. Заметьте, что
максимумы вблизи 1780, 1860 и 1950 гг. кажутся более ярко выраженными, чем
максимумы в промежуточные циклы. Этот факт наводит на мысль о существовании, кроме
того, 90-летней периодичности. Обратите также внимание на то, что вслед за несколько
более выдающимся максимумом обычно следует максимум менее выдающийся.
эффект Зеемана, было открыто в спектре солнечных пятен в 1908 г. Хейлом.
Так как магнитное расщепление усиливается вместе с увеличением
напряженности поля, Хейл смог определить напряженности полей у солнечных
пятен различных типов. Поле небольшого пятна обычно имеет
напряженность около 100 гс\ большие пятна могут иметь поля, напряженность
которых доходит до 4000 гс. Обычно, когда свет зеемановской тройной линии
(триплета) наблюдается при помощи обыкновенного спектрографа в
лаборатории в сильном поле, то видны все три компонента. Но если в световой
пучок ввести поляризующий кристалл или фильтр, то можно «погасить»
или центральный компонент, или два боковых. При помощи несколько
более сложного поляризационного устройства можно погасить сначала
один из боковых компонентов, а затем второй. При одном положении
прибора исчезает компонент с правой стороны, а при повороте прибора
на 90° исчезает компонент с левой стороны. Если магнитное поле меняет
знак на обратный (например, если изменяется на обратное направление
232
Рис. 19.2. График распределения солнечных пятен по гелиографической широте между 1874 и 1953 гг., построенный
в Гринвичской обсерватории. Ниже «бабочкообразной» диаграммы нанесены характеристики активности солнечных
цятен, а еще ниже — соответствующие индексы геомагнитных возмущений.
электрического тока в электромагните), при первой ориентировке прибора
сначала гаснет левый компонент, а при второй ориентировке — правый.
Магнитные поля солнечных пятен обычно недостаточно сильны для
того, чтобы зеемановские компоненты были видны как отдельные
спектральные линии. Сливаясь, они образуют одну широкую линию поглощения.
Но при помощи поляризационного устройства сначала гасится правый
край этого широкого профиля, а потом его левый край. При этом
остающиеся части профилей этих линий явно сдвигаются друг относительно
друга по длине волны. По величине этого сдвига и по ориентировке
поляризационного прибора Хейл смог определить не только напряженность
полей солнечных пятен, но и поляризацию их излучения.
В группе солнечных пятен самое большое пятно характеризуется
полярностью, которая противоположна полярности меньшего пятна или
пятен. Полярность пятен в любом данном цикле зависит от их широты
Головное
пя/лно
\X6ocmoffoe п
Щ пятно _ Луч
I ^зрения
1924-1935 1935-1946 ^^ _^
Рис. 19.3. Обратимость полярности в Рис. 19.4. Интерпретация противопо-
последовательных циклах солнечных ложной полярности связанных пар
пятен. солнечных пятен в теории солнечных
вихрей.
в том смысле, что самые большие пятна, наблюдаемые к северу от экватора,
имеют полярности, противоположные пятнам, находящимся к югу от
экватора. Кроме того, полярность пятен в одном 11-летнем цикле имеет
противоположный знак по сравнению с полярностью в предшествующем
и последующем циклах. В цикле 1924—1935 гг. головное (или ведущее
в смысле вращения Солнца) пятно в северном полушарии имело
отрицательную полярность, т. е. такую же, как полярность южного магнитного
полюса Земли; хвостовое пятно имело противоположную полярность.
В то же время головное пятно в южном полушарии имело положительную
полярность, как у северного магнитного полюса Земли, а хвостовое пятно
имело отрицательную полярность (рис. 19.3). В следующем цикле 1935 —
1946 гг. северные пятна вели себя, как южные в предшествующем
11-летнем цикле, а южные, как северные. Таким образом, магнитный цикл
солнечных пятен имеет период около 22 лет — удвоенный 11-летний период
числа пятен. Пары солнечных пятен противоположной полярности
можно рассматривать как концы подковообразного магнита,
простирающегося под солнечной фотосферой (рис. 19.4). Согласно Бьеркнесу, Аль-
вену и другим подковообразный магнит представляет собой вихрь
ионизованного газа, находящийся под фотосферой; спиральное движение вихря
возбуждается быстрой циркуляцией в недрах Солнца, имеющей период
22 года *).
*) Причина образования солнечных пятен тоже связана с конвекцией. По-види-
мому, под поверхностными слоями Солнца имеются магнитные силовые трубки,
состоящие как бы из пучка магнитных силовых линий. В силу неизвестных причин
эти трубки могут выноситься на поверхность и выпячиваться над ней, образуя нечто
Север
Север
234
§ 19.2. Спектрогелиограммы
Спектрогелиограмма — это фотография Солнца, но не в интегральном
белом свете всех длин волн, к которым чувствительна эмульсия, а в свете
очень узкого интервала длин волн — шириной 1 А или даже меньше.
В настоящее время такие фотографии можно получать при помощи
специальных светофильтров, имеющих очень узкую полосу
пропускания.
Другой метод состоит в том, что из всего спектра солнечного диска,
полученного со щелевым спектрографом (§ 33.9), при помощи второй щели,
помещенной в плоскости спектра, вырезается узкая полоска. Затем
изображение Солнца проводят перед первой щелью спектрографа, в то время как
фотографическая пластинка с такой же скоростью движется позади второй
щели. В результате получается изображение Солнца в интервале длин
волн, выделенном второй щелью.
Поскольку фраунгоферовы линии создаются атомами верхних слоев
солнечной фотосферы, спектрогелиограмма, сделанная в остаточном свет-
в центре сильной линии поглощения, позволяет видеть фотосферу на
сравнительно высоком уровне. Спектрогелиограммы имеют совсем иной вид,
чем обычные фотографии, сделанные в белом свете. На рис. 19.5 показаны
два ряда трех сделанных одновременно фотографий Солнца — первые
(наверху) сделаны в белом свете, вторые (в середине) — в длине волны
сильной линии поглощения ионизованного кальция и третьи (внизу) —
в длине волны бальмеровской линии водорода На. Кальциевые
спектрогелиограммы соответствуют самому высокому уровню солнечной
атмосферы; на самую большую глубину проникают фотографии в белом свете.
Левый ряд был получен 10 октября 1926 г., правый ряд — 14 октября
1926 г.
По обычным фотографиям можно наблюдать вращение Солнца, а
также распределение солнечных пятен по широте. В свете кальция пятна
окружены областями высокой светимости, называемыми флоккулами.
Вблизи края Солнца они видны и в белом свете: в этом случае их называют
факелами.
Факелы представляют собой высокие облака, содержащие
светящиеся пары кальция. Ряд флоккулов виден в областях, лишенных
пятен. В таких областях пятна могут развиться или они уже
существовали за несколько дней до того, как была получена фотография. Диск
Солнца в свете кальция имеет структуру, не идентичную с тонкой
структурой грануляции, видимой в белом свете. На водородных фотографиях
также видны светлые области, связанные с пятнамрг, но по своему виду
они отличаются от кальциевых флоккулов. Кроме этих областей, имеются
многочисленные темные волокна, которые поглощают идущий снизу свет
фотосферы и которые выглядят как выбросы, или протуберанцы, если они
оказываются видимыми на краю Солнца. На рис. 19.6 приведена
спектрогелиограмма в свете На, демонстрирующая тонкую структуру хромосферы
вроде петель или «ручек». Два солнечных пятна с противоположными полярностями —
места выхода и входа магнитных силовых трубок на видимой поверхности Солнца.
Сильные магнитные поля в этих трубках, иными словами, в солнечных пятнах, мешают
конвективным движениям и поэтому не позволяют им переносить столько же
энергии, сколько в невозмущенной атмосфере. Отсюда и следует более низкая
температура пятна. С другой стороны, магнитные силы в этих трубках (магнитное давление)
уравновешивает избыток давления более горячих областей фотосферы над меньшим
давлением в холодном пятне. Надо подчеркнуть, однако, что детальная картина
процессов в солнечных пятнах еще очень неясна и пока ничего нельзя сказать о
причине периодичности их появления. {Прим. ред.)
235
Рис. 19.5. Фотографии Солнца. Левый ряд был получен 10 октября 1926 г.
Фотография Солнца в белом свете (вверху) сделана одновременно с фотографией в свете
ионизованного кальция (в центре) и фотографией в свете линии водорода На серии Баль-
мера (внизу). Правый ряд был получен 14 октября 1926 г.
вблизи биполярной группы солнечных пятен. Яркие области около
солнечных пятен — водородные факелы, или флоккулы. На обычных
фотографиях они едва
видны, но на спектрогелиограм-
жах они резко выделяются.
Структура волокон,
окружающих группу, наводит на
мысль о спиральных
движениях газов.
§ 19.3. Факелы
По площади
поверхности факелы больше, чем
группы солнечных пятен;
иногда факелы наблюдаются
в областях, лишенных
пятен. Однако центры
факельных зон и число факелов
следуют изменениям цикла
солнечных пятен, равного
примерно 11 годам. Кроме
низкоширотных факелов,
имеются две зоны
полярных факелов на широтах
немного севернее +70° и
южнее —70°.
Факелы обычно
становятся видимыми еще до
появления связанных с ни-
Рис. 19.6. Спектрогелиограмма биполярной
группы солнечных пятен, сфотографированная в свете
бальмеровской линии водорода На 25 июля 1937 г.
на обсерватории Маунт Вилсон.
ми солнечных пятен и
существуют на несколько дней дольше солнечных пятен. Структурные детали
факелов быстро изменяются, хотя и не столь быстро, как в случае
фотосферных гранул *).
§ 19.4. Хромосферыые вспышки
Иногда область вблизи группы солнечных пятен внезапно становится
гораздо ярче окружающей области; особенно это заметно в свете На.
Этот вид солнечной активности известен под названием вспышки; вспышка
характеризуется быстрым достижением максимальной интенсивности,
кратковременностью стадии максимальной яркости и более медленным
возвращением к нормальной яркости (рис. 19.7).
*) Происхождение флоккулов и факелов отчасти связано с тем, что энергия, не
прошедшая через пятно, переносится в окружающую его область. Но главная
причина заключается, как показал С. Б. Пикельнер, в другом: если в пятне магнитное
поле велико, то хотя в окружающей его области оно много меньше, оно все же остается
большим, чем в невозмущенной фотосфере. А такое «промежуточное» магнитное поле
не только не препятствует конвекции, а наоборот, облегчает ее тем, что уменьшает
так называемую турбулентную вязкость. Теперь нагретый газ может перемещаться
на большую высоту, что и вызывает перегрев верхних слоев солнечной фотосферы.
Таким образом объясняется и видимость в белом свете факелов на краю солнечного
диска, где, согласно сказанному в § 18.2, мы наблюдаем самые верхние слои.
Следовательно, активные области Солнца в общем объясняются повышенным уровнем
конвекции. {Прим. ред.)
237
Рис. 19.7. Фотографии четырех солнечных вспышек в свете бальмеровской линии
водорода На. Слева вверху 26 апреля 1948 г., справа вверху 18 мая 1949 г., слева
внизу 26 июня 1952 г., справа внизу 8 мая 1951 г.
Рис. 19.8. Развитие на лимбе Солнца солнечной вспышки, сфотографированной в свете
бальм-еровской линии водорода На 8 мая 1951 г. Время (мировое): 15h00m,7; 15h03m,5:
l№05m,2; №05^,7; 15*Юбт,3; 15^07^,4; 15M0m,0; 1БМ1^Я
Иногда вспышка наблюдается на краю Солнца. На рис. 19.8 дан ряд
фотографий, сделанных в На, на которых видно развитие вспышки 8 мая
1951 г. В течение первых 60 сек излучающая область вспышки мчалась
вверх со скоростью 700 кмIсек, достигла высоты 60 000 км и затем на
протяжении всего остального времени своего существования оставалась
примерно на той же высоте.
Хромосферные вспышки представляют интерес не только своим
замечательным увеличением яркости, но также и тем, что они оказывают
влияние на ионосферу и магнитное поле Земли (§ 20.3). Недавно было
открыто несколько «вспыхивающих» звезд, которые явно подвержены
вариациям интенсивности, аналогичным вариациям, свойственным солнечным
вспышкам.
Спектры различных вспышек неодинаковы, но общим для всех
вспышек отличительным свойством является сильная эмиссия в На.
Непрерывный спектр вспышки очень слаб. Поэтому на обычной фотографии,
сделанной в белом свете, на фоне фотосферы вспышка почти не видна *).
§ 19.5. Волокна и протуберанцы
На На-спектрогелиограмме (рис. 19.5) видно, что хромосфера имеет
тонкую структуру, образуемую сетью длинных узких темных полос.
Вблизи солнечного пятна эти полосы имеют волокнистую структуру
вихревого характера. На лимбе волокна видны на фоне темного неба
и выглядят как светящиеся протуберанцы.
До изобретения спектроскопа протуберанцы можно было наблюдать
только во время полных солнечных затмений. В настоящее время их
можно видеть почти в любой ясный день при помощи небольшого
визуального спектроскопа, относительно широкую щель которого ориентируют
по касательной к краю Солнца (рис. 19.9). Протуберанцы испускают
сильное водородное излучение. Видно, что спектр их состоит из слабого
непрерывного фона, создаваемого рассеянием солнечного света в земной
атмосфере, и ярко-красного свечения На, имеющего форму той части
протуберанца, изображение которой падает на щель. Если понемногу смещать
изображение Солнца относительно щели, можно полностью
зафиксировать очертания протуберанца. Задача спектроскопа растянуть голубовато-
белый свет неба в непрерывный спектр и благодаря этому увеличить
контраст между небом и протуберанцем.
Чтобы наблюдать протуберанцы непосредственно, используются
светофильтры, имеющие узкую полосу пропускания (1 А и менее), через
которую проходит только свет На; такие светофильтры помещают перед
окуляром телескопа. Протуберанцы имеют размеры от едва заметных спикул
до громадных выбросов, во много раз превосходящих Землю.
Форма всех протуберанцев с течением времени меняется; но так как
у спокойных протуберанцев внутренние движения малы, их очертания
*) В последние годы много внимания уделяется исследованию хромосферных
вспышек, особенно в связи с тем, что появляющиеся при этом корпускулярные потоки
представляют собой большую опасность для космонавтов. В СССР интенсивные и
многочисленные исследования хромосферных вспышек проводятся на Крымской
астрофизической обсерватории, а также в ряде других научных институтов. К сожалению,
мы по-прежнему далеки от понимания как причин появления вспышек, так и
физической природы происходящих при этом процессов. Особой загадкой является
появление во вспышках большого количества очень быстрых частиц. Столь же мало
понятно, несмотря на интенсивные исследования, и явление протуберанцев и волокон,
описываемых в следующем параграфе. Можно только утверждать, что как в том, так
и в другом случае магнитные поля должны играть определяющую роль. (Прим. ред.)
240
Солнце
Щель
у спектра-
* скопа
II
ц>
Часть . .^,
протуберонца^&%%
могут оставаться в течение нескольких дней почти неизменными.
Протуберанцы, относящиеся к эруптивным, обладают способностью быстро
подниматься над фотосферой по прямолинейным или криволинейным
траекториям. Другие протуберанцы
подвержены влиянию магнитных полей
на поверхности Солнца; составляющие
их газы устремляются по
искривленным силовым линиям из одной области
Солнца в другую. Вероятно, многие
протуберанцы, когда они покидают
солнечную поверхность, остаются
невидимыми. Но на значительной высоте
они могут стать видимыми; оттуда они
устремляются к какому-либо активному
центру на Солнце, создавая иногда
светящиеся брызги.
Изредка протуберанцы удаляются
от Солнца с ускорением, которое, по-
видимому, обусловлено магнитными силами и отчасти, может быть,
давлением излучения. По мере того как протуберанец поднимается, его
светимость обычно падает. Тем не менее некоторые протуберанцы удалось
проследить до расстояний порядка 1 500 000 км над фотосферой. Когда
Рис. 19.9. Наблюдения
протуберанцев при помощи спектроскопа.
Рис. 19.10. Эруптивный протуберанец 4 июня 1946 г.
свет протуберанцев гаснет, они становятся невидимыми облаками
ионизованных атомов, движущихся под давлением солнечного излучения;
всегда, когда этим облакам случается «окутать» Землю, они порождают
магнитные возмущения и полярные сияния.
Скорости протуберанцев обычно гораздо ниже скорости диссипации-
для Солнца. Согласно Петтиту, они заключены в интервале от нескольких
241
Рис. 19.11. Спектр солнечного края с двумя небольшими протуберанцами.
(Фотография получена на обсерватории Мак-Mac — Халберт Мичиганского университета).
километров в секунду до 200 кмIсек. Но тот факт, что движения
протуберанцев часто испытывают внезапные ускорения, наводит на мысль
о наличии какой-то отталкивательной силы, которая, возможно,
связана с магнитными полями в районах солнечной активности.
На рис. 19.10 показано развитие замечательного эруптивного
протуберанца 4 июня 1946 г., который достиг максимальной высоты 300 000 км.
На рис. 19.11 дан спектр края Солнца в области На, сфотографированный
при узкой щели спектрографа. Линия На расщеплена на два эмиссионных
компонента. В двух местах щель пересекала изображения небольших
протуберанцев; в этих областях линия На характеризуется сильной
эмиссией центральной части — между двумя компонентами, создаваемыми
краем солнечного диска.
§ 19.6. Магнитное поле Солнца
В слабом магнитном поле зеемановские компоненты фраунгоферовых
линий разрешаются неполностью и образуют одну расширенную
спектральную линию. Но поляризация правого и левого краев этих широких линий
имеет противоположное направление. Следовательно, чтобы обнаружить
небольшое смещение линии, можно воспользоваться поляризатором,
например, подобным использовавшемуся Хейлом для изучения
солнечных пятен. Для этого надо только вращать поляризатор.
В настоящее время Хорак и Харолд Бабкоки на обсерватории Маунт
Вилсон предприняли детальное картографирование солнечного
магнитного поля на протяжении 22-летнего цикла. Одна из полученных ими
магнитограмм Солнца показана на рис. 19.12. Магнитное расщепление
линии поглощения измеряется на 22 различных солнечных широтах.
Соответствующие значения напряженности магнитного поля вдоль этих
широт показаны на рис. 19.12 отклонениями выше или ниже двадцати
242
двух линий широты. Большие отклонения от горизонтальных линий
вблизи центра Солнца указывают на наличие в этой области сильного
магнитного поля. Полярность поля, указываемая направлением
отклонения, резко меняется. Такие поля связаны с солнечными пятнами.
Рис. 19.12. Магнитограмма Солнца, иллюстрирующая расположение,
полярность и интенсивность слабых магнитных полей на Солнце. Получена
Хораком и Харолдом Бабкоками 19 июля 1953 г. Отклонение вверх от
линии сравнения указывает на то, что вектор поля направлен к наблюдателю.
Интервал между линиями соответствует примерно 1 гс; север — вверху,
восток — справа. Отклонения близ полюсов (положительные на севере
и отрицательные на юге) говорят о существовании общего магнитного поля.
Близ экватора имеется несколько протяженных биполярных магнитных
областей.
На полюсах поле сравнительно невелико, но довольно постоянно и имеет
противоположную полярность в северном и южном полушариях. Это
наводит на мысль, что Солнце обладает общим магнитным полем порядка
нескольких гауссов *).
*) Значительно более подробные и точные карты магнитного поля получают
сейчас на многих обсерваториях, в частности, в СССР на обсерваториях в Крыму,
Пулкове, под Москвой и в Иркутске. Внешне эти карты похожи на
топографические с нанесенными линиями равной высоты (здесь — это линии равной
напряженности магнитного поля). Одновременно строятся карты, дающие скорости движения
разных участков солнечной поверхности (Прим. ред.)
243
§ 19.7. Вращение Солнца
Наблюдения солнечных пятен дали один из двух основных способов
определения периода вращения Солнца. Еще в 1630 г. Шейнер заметил,
что благодаря вращению Солнца солнечные пятна вблизи экватора уходят
вперед быстрее, чем пятна, расположенные в более высоких широтах.
Этот факт заставил Шейнера предположить, что период вращения Солнца
зависит от широты и что короче всего он на экваторе. В 1863 г. Карринг-
тон установил, что на экваторе период вращения Солнца равен 24,96 суток,
тогда как на широте 35° этот период составляет 26,83 суток.
Для широт, на которых солнечные пятна обычно не появляются,
используется метод, основанный на доплеровском смещении линий
поглощения. В спектре уходящего от нас края линии сдвинуты к красному
концу спектра, а в спектре приближающегося края — к фиолетовому.
На экваторе восточный край приближается, а западный удаляется со
скоростью 2 км/сек. Период вращения определяется из соотношения:
экваториальная скорость вращения = 2 км/сек = — .
r r г период
По направлению к полюсам период растет; он увеличивается также
с высотой в фотосфере. Вращение совершается в том же направлении,
в котором происходят орбитальное движение планет и вращение вокруг
осей всех планет, за исключением Урана.
Задачи
1. Найти длину волны максимума интенсивности в непрерывном спектре
типичного солнечного пятна.
2. Типичное пятно видно с Земли под углом около 1'. Найти диаметр такого
аятна в километрах.
3. Вычислить период вращения Солнца по наблюдаемой экваториальной
скорости вращения 2 км/сек.
20
ПРОБЛЕМА СОЛНЦЕ-ЗЕМЛЯ
§ 20.1. Солнечное излучение
Почти все виды энергии, используемой человеком, можно свести
к солнечной энергии. Пища является, по существу, солнечным светом,
собранным, накопленным и преобразованным в углеводы посредством
фотосинтеза в листьях зеленых растений; уголь и нефть — это солнечный
свет, накопленный и переработанный миллионы лет назад
доисторическими лесами. Энергия воды и ветра создается благодаря механическому
действию солнечного тепла на атмосферу и океаны, озера и реки Земли.
По-видимому, только такие виды энергии, как энергия приливов и
энергия радиоактивных веществ в земной коре не исходят непосредственно от
Солнца.
Солнце находится в состоянии непрерывной активности: за время
порядка нескольких дней развиваются солнечные пятна и факелы,
неожиданно вспыхивают яркие хромосферные вспышки, на тысячи километров
над солнечной поверхностью поднимаются спикулы и протуберанцы. Под
действием солнечной активности на Земле происходят замирания
радиоволн, всплески шумового радиоизлучения, магнитные бури, полярные
сияния и внезапные увеличения интенсивности космических лучей.
Точные механизмы возникновения этих эффектов и вида солнечной
активности, который обусловливает каждый из них, пока еще не вполне понятны.
Однако все земные эффекты увеличиваются и по числу и по интенсивности
в эпоху максимума солнечных пятен.
Получаемая Землей солнечная энергия не абсолютно постоянна
Некоторые наблюдатели считают, что вблизи максимума солнечных пятен
Земля получает на 1—2% больше энергии (в интегральном солнечном
свете), чем в минимуме солнечных пятен. При этом увеличение
ультрафиолетового излучения в максимуме солнечных пятен больше, чем в
других длинах волн. Ионизованные слои земной атмосферы (§ 5.8) создаются
в результате воздействия солнечного ультрафиолетового света на
разреженные газы верхней части атмосферы; естественно поэтому ожидать»
что именно изменения количества ультрафиолетового света, получаемого
Землей от Солнца, вызывают изменения свойств ионосферы.
§ 20.2. Радиовозмущения
Нарушения радиосвязи и перебои в работе радиолокационных
установок (внезапные радиозамирания, сильные ионосферные бури,
всплески радиоизлучения) случаются всегда, когда через центральный
солнечный меридиан проходит яркая вспышка, находящаяся вблизи особенно
245
большого солнечного пятна. Почти одновременно с появлением вспышки
происходят радиозамирания. Следовательно, они должны вызываться
выбросом избыточной ультрафиолетовой радиации, которая, перемещаясь
со скоростью света, доходит от Солнца до Земли за 8 минут. Внезапное
увеличение ультрафиолетовой радиации приводит к такому усилению
ионизации так называемого слоя D, что передачи, обычно легко
принимаемые в тех диапазонах частот, на которых ведется радиовещание,
внезапно смолкают. Такие замирания могут продолжаться от нескольких
минут до нескольких часов.
Более серьезными радиовозмущениями являются ионосферные бури,
которые охватывают Землю в целом и могут длиться несколько суток.
В противоположность радиозамираниям эти возмущения, вероятно,
порождаются корпускулярными потоками, т. е. потоками заряженных
частиц,— электронов, протонов и других ионов,— которым нужно
примерно сутки, чтобы пройти путь от Солнца до Земли. Влияние этих
корпускулярных потоков на слои Е, F* и F2, которые в нормальных условиях
отражают радиоволны, по-видимому, состоит в быстром разрушении
слоев и образовании их заново на аномальных высотах, а также в
увеличении поглощения на больших длинах волн. Эти ионосферные эффекты
связаны с магнитными бурями и полярными сияниями.
Всплески шумового радиоизлучения представляют собой один из видов
радиоэмиссии Солнца. До второй мировой войны, пока радиолокационная
техника не достигла достаточно высокого уровня развития, тот факт, что
Солнце является сильным излучателем радиоволн, был неизвестен. Длины
волн, испускаемые Солнцем и пропускаемые земной атмосферой,
охватывают диапазон от одного сантиметра до нескольких метров (обычно
радиопередачи ведутся на волнах порядка 1 км), поэтому они создают разного
рода помехи (шумы, свисты) в радиолокаторах и при приеме передач на
коротких волнах, например, в телевидении и в передачах на УКВ.
Всплески радиоизлучения тесно связаны с хромосферными вспышками,
которые существуют в течение нескольких минут и характеризуются интен-
сивностями, в тысячи раз превышающими нормальную яркость
поверхности Солнца *).
§ 20.3. Магнитные бури и полярные сияния
Во время магнитных бурь, когда направление и сила земного
магнитного поля (§ 5.7) подвержены быстрым изменениям, иногда
прерывается телефонная и телеграфная связь. Вызывающему ионосферную бурю
корпускулярному лучу требуется около суток, чтобы пройти расстояние
*) Исследование радиоизлучения Солнца сейчас далеко продвинулось. Вкратце
эту проблему можно охарактеризовать следующим образом. Всегда наблюдается так
называемое тепловое излучение спокойного Солнца. В миллиметровом и
сантиметровом диапазонах это излучение возникает в верхних слоях фотосферы и в хромосфере
и поэтому имеет интенсивность, соответствующую излучению абсолютно черного
тела с той же температурой и на тех же длинах волн (от 6 тысяч градусов на
миллиметровых волнах до 20—40 тысяч градусов в сантиметровом диапазоне). На метровых
волнах радиоизлучение приходит из короны и поэтому его «температура»— один-два
миллиона градусов. При появлении солнечных пятен над ними образуются
уплотнения с высокой температурой, дающие так называемое повышенное излучение. Наконец,
возникающие при хромосферных вспышках потоки быстрых частиц и ударные волны,
проходя через корону, возбуждают в ней колебания электронов — плазменные волны,
которые частично превращаются в очень мощные, но кратковременные радиовсплески
разных типов. Более подробные данные о радиоизлучении Солнца читатель сможет
найти в книге С. А. Каплана «Элементарная радиоастрономия», Изд-во «Наука»,
1966. {Прим. ред.)
246
от возмущенной солнечной области до Земли. Корпускулы порождают
высоко в земной атмосфере электрические токи. В результате
взаимодействия этих токов с нормальным магнитным полем Земли возникают
изменения геомагнитного поля, а изменения магнитных силовых линий
отражаются в проводниках телефонных и телеграфных линий. Электрические
токи, индуцируемые в проводах, создают разрывы в линиях связи
дальнего действия. Во время очень сильных возмущений могут быть выведены
из строя предохранители, и тогда телетайпы могут воспроизводить
послания, лишенные всякого смысла.
Полярные сияния — еще одно явление в атмосфере, связанное с
солнечной корпускулярной радиацией, которое обычно наблюдается в
Арктике и в Антарктике.
Вблизи земного экватора полярные сияния не наблюдаются никогда.
В отдельных исключительных случаях сияния можно видеть примерно
на 40° южнее северного магнитного полюса (который находится
приближенно на 70° северной широты; рис. 5.8). С увеличением магнитной
широты частота появлений полярных сияний растет, достигая максимума
на расстоянии около 20° от магнитного полюса. На магнитной широте
70° полярные сияния в среднем видны каждые две ночи из трех. Еще
ближе к магнитному полюсу частота появления сияний опять убывает.
Полярные сияния обладают большим разнообразием форм.
Некоторые из них относительно спокойны и характеризуются как общий «авро-
ральный туман» без определенных границ, другие образуют
горизонтальные светящиеся дуги вблизи северной части горизонта или же
вертикальные лучи и «драпри» (рис. 20.1). Существуют также быстро изменяющиеся
сияния с лучами, движущимися вверх и вниз или из стороны в сторону.
Наиболее поразительная форма — пульсирующие сияния, большие
и малые световые пучки которых пульсируют с интервалами 8—10 сек.
Очертания самих пучков могут оставаться почти постоянными в течение
нескольких минут, но иногда и они меняются, причем весьма необычным
образом. Их можно сравнить с водяными брызгами, которые нагоняет
порывистый ветер и бросает в лицо пассажиру, находящемуся на палубе
океанского парохода. Наиболее типичны для формы полярных сияний,
пожалуй, изолированные лучи и столбы. В 1914 г. Вегард и его коллеги
из Норвегии показали, что эти столбы приблизительно соответствуют
силовым линиям постоянного магнитного поля Земли. Поскольку в наших
широтах большинство полярных сияний наблюдается к северу от нас, мы
чаще всего видим ряд вертикальных столбов над северной частью
горизонта. Но изредка сияние исходит сверху, будучи связано с силовыми
линиями, которые пересекают атмосферу в магнитном зените места
наблюдения. Когда это случается, мы видим великолепное зрелище полярной
короны с ее сверкающими лучами, расходящимися из магнитного зенита,
как из радианта по всем направлениям к горизонту.
Еще в 1896 г. Биркеланд поставил опыт, который послужил основой
для развития теории магнитного поля Земли и полярных сияний. Он
помещал небольшой намагниченный металлический шар — тереллу
(модель Земли)— в вакуумный сосуд и бомбардировал этот шар
электронами. Поверхность тереллы была покрыта флуоресцирующим веществом,
поэтому удары электронов можно было наблюдать благодаря
вызываемому ими свечению. При соответствующем выборе скорости электронов
и магнитного поля тереллы светящиеся области оказывались
ограниченными двумя поясами — одним вблизи северного, другим вблизи южного
магнитных полюсов шара. Биркеланд заметил также тесную связь между
частотой появления полярных сияний и солнечными пятнами в их
11-летнем цикле и выдвинул гипотезу, согласно которой потоки заряженных
247
Рис. 20.1. Фотография полярного сияния. (Фотография получена Виктором Хессле-
ром, Геофизический институт университета на Аляске.)
частиц, возникающих на Солнце, являются источником полярных
сияний. Но природа этих частиц была неизвестна.
Опыты Биркеланда были продолжены другими исследователями,
в частности, группой скандинавских геофизиков, и получили полное
объяснение в теории Штёрмера. Последний показал, что заряженная
частица, идущая от Солнца, будет отклонена от своего первоначального
пути земным магнитным полем и притом так, что она будет двигаться
к одному из полюсов по спирали вокруг Земли, вторгаясь в атмосферу
на ночной стороне. Отрицательно заряженные частицы, например,
электроны, сильно отклонятся в одну сторону, а положительно заряженные
частицы, скажем, протоны с их гораздо большей массой, отклонятся, но
меньше, чем электроны, и в противоположном направлении. Как правило,
интенсивные полярные сияния связаны с прохождением возмущенной
области через центральный меридиан Солнца.
248
Однако многие полярные сияния так же, как и магнитные бури, не
связаны непосредственно с солнечными пятнами, протуберанцами,
вспышками и т. п. Иногда очень яркое сияние, по существу, не ассоциируется
ни с одним из необычных явлений на лике Солнца. Но если мы обратимся
к более раннему периоду времени, то зачастую обнаруживается, что за
один, два или более солнечных оборота до этого магнитно-активная
площадка — М-область — была местом большой вспышки.
Неоднократно обнаруживалось, что большие выбросы на Солнце
типа очень быстрых протуберанцев часто бывают связаны с хорошо
различимыми отдельными лучами в солнечной короне. Большая часть
вещества, выброшенного в виде протуберанца, несомненно, возвращается на
солнечную поверхность (на кинофильмах, снятых на обсерваториях Мак-
Мае — Халберт и Высокогорной станции, видны падающие после таких
выбросов волокна), но какая-то часть вещества непрерывно уходит из.
поля тяготения Солнца, ускоряясь в своем движении наружу давлением
излучения. Как показали Петтит и другие, эти ускорения иногда очень-
велики — скорости порядка сотен километров в секунду не являются чем-
то исключительным.
Было высказано предположение, что эти солнечные частицы, или
корпускулы, представляют собой обычные атомы, нейтральные или
ионизованные, в зависимости от обстоятельств. Когда корпускулы покидают
Солнце, на них оказывает воздействие давление излучения, обусловленное
интенсивным непрерывным спектром, и они приобретают еще большее
ускорение в направлении от Солнца. Последнее объясняется тем, что
вследствие своего движения от Солнца частицы из-за эффекта Доплера
«видят» излучение расположенной внизу фотосферы смещенным к
красному концу спектра. Если бы корпускулы были неподвижны, они могли
бы «видеть», т. е. поглощать солнечный свет только пониженной
интенсивности, так как этот свет частично поглощался бы аналогичными атомамиг
отставшими от корпускул, находящимися между ними и фотосферой и
образующими солнечную линию поглощения. Но быстрое движение корпускул
наружу делает их невосприимчивыми к свету в данной линии; зато они
испытывают на себе влияние неослабленного свечения непрерывного
спектра. Этот механизм, предложенный в 1926 г. Милном, дает для скорости
корпускул величину порядка 1630 км/сек. Это значит, что атомам нужно
27 часов, чтобы пройти расстояние между Солнцем и Землей, чем и
объясняется, почему между прохождением активной области через центральный
меридиан Солнца и началом полярного сияния или сильной магнитной
бури на Земле проходит 1—2 дня *).
В 1929 г. Чэпмен предложил простой способ проверки теории Милна.
Во время сильной и продолжительной магнитной бури луч зрения между
Землей и Солнцем должен оказаться насыщенным быстро
приближающимися атомами и, вероятно, эти атомы можно было бы обнаружить по
поглощению ими солнечной радиации. Такая проверка была проведена на
Маунт Вилсон в 1941—1942 гг. Ричардсоном, который обнаружил в
солнечном спектре во время магнитной бури пару узких, смещенных в
фиолетовую сторону линий поглощения Н и К ионизованного кальция. По доп-
леровскому эффекту было установлено, что движение атомов кальция
по направлению к Земле происходит со скоростью 600—1000 км/сек.
В 1933 г. в спектре некоторых (но не всех) полярных сияний Вегард
обнаружил линии водорода, что было затем подтверждено Штёрмером.
*) Этот механизм применим только к ускорению ионов кальция, составляющих
очень небольшую часть корпускулярных потоков. Атомы водорода, а тем более
протоны механизмом Милна никак не могут,быть ускорены. Поэтому этот механизм не
имеет существенного значения. (Прим. ред.)
249
В своих наблюдениях в самое последнее время Вегард заметил, что баль-
меровские линии часто расширены и иногда смещены к фиолетовому
концу. Аналогичные результаты получил также Гартлейн (Корнелльский
университет), который наблюдал линии водорода с 1942 г. в течение
примерно 75 ночей.
Но самые поразительные результаты были получены в ночь с 18 на
19 августа 1950 г., когда над большей частью северных районов США
наблюдалось исключительно яркое полярное сияние. Во время этого
сияния Мейнел направил спектрограф на две области неба. На рис. 20.2
показаны профили эмиссионной линии водорода На, когда спектрограф
был поставлен сначала перпендикулярно к силовым линиям магнитного
поля Земли, а затем вдоль
силовых линий и направлен на
«магнитный зенит», который
в США близок к
географическому зениту. В последнем
случае максимум профиля линий
оказался смещенным на 10 А к
фиолетовому концу спектра
и имел широкое фиолетовое
крыло. Согласно принципу
Доплера средняя скорость
приближения к нам атомов
водорода равна 450 кмIсек при
максимальной скорости 3000 км/сек.
Когда спектрограф направлен
перпендикулярно к силовым
линиям (близко к северной части
горизонта на широтах США),
то наблюдается несмещенный
профиль. Наблюдения Мейнела
доказывают, что ядра водорода,
или протоны, обладающие большими скоростями, вторгаются в земную
атмосферу по силовым линиям. Скорости от 450 до 3000 км/сек
соответствуют преодолению расстояния от Солнца за время от 4 суток до 14 часов.
Среднее запаздывание в одни сутки между взрывом вспышки и началом
магнитной бури и полярного сияния соответствует скорости 2000 км/сек.
Так как солнечные протоны, по-видимому, при столкновениях быстро
замедляются, эти два независимых результата хорошо согласуются друг
с другом.
Явления полярных сияний и магнитных бурь гораздо сложнее, чем
может показаться на первый взгляд. Имеются, например, полярные
сияния, освещенные Солнцем, открытые Штёрмером на высотах вплоть до
1000 км. Существуют также магнитные возмущения и различные
изменения ионизации верхних слоев земной атмосферы, которые вызываются
ультрафиолетовым светом Солнца. Возможно, для объяснения полярных
сияний нам в конце концов придется принять некую комбинацию из
нескольких теорий *).
*) Согласно современным представлениям значительную роль в образовании
полярных сияний играют радиационные пояса Земли. Когда последние
переполняются за счет захвата частиц из солнечного корпускулярного потока (см.
Дополнение), то избыток частиц из них начинает вытекать вдоль магнитных силовых линий
в полярных областях. (Прим. ред.)
Магнитный горизонт
Магнитный зенит ..•.•''"'
J 1 L 1
"
1 . .
I I I I L
-4000 -3000 -2000 -woo о
км/сек
Рис. 20.2. Профиль бальмеровской
водородной линии На в полярном сиянии,
построенный Мейнелом. Верхний профиль наблюдался,
когда спектрограф был направлен на
магнитный горизонт; нижний, когда инструмент
был направлен в магнитный зенит.
250
§ 20.4. Космические лучи
Вызывающие магнитные бури и полярные сияния солнечные
корпускулярные потоки, которые перемещаются от Солнца до Земли примерно
за сутки со скоростью 2000 кмIсек, обладают энергией 3-Ю4 эв. Однако
со всех сторон в земную атмосферу проникают также частицы, имеющие
несоизмеримо большую энергию — от миллиарда до миллиарда
миллиардов электронвольт; частицы с меньшими энергиями отклоняются к
магнитным полюсам Земли. Все эти частицы известны под названием
первичных космических лучей. Частицы, непосредственно вторгающиеся в
земную атмосферу,— это в основном протоны с небольшой примесью ядер
более тяжелых элементов. Чтобы обладать энергией 1018 эв, они должны
иметь скорости, очень близкие к скорости света.
С 1942 г. наблюдалось пять солнечных вспышек, которые
сопровождались (с опозданием примерно на час) необычным увеличением
интенсивности космических лучей. Ни в одном из этих случаев увеличение
интенсивности космических лучей не наблюдалось на магнитном экваторе.
Следовательно, космические лучи, возникающие при грандиозных
солнечных взрывах, должны иметь энергию порядка 109 эв. Происхождение
космических лучей больших энергий следует искать где-нибудь в другом
месте, например, в старых сверхновых звездах, таких, как Крабовидная
туманность (§ 28.7).
§ 20.5. Другие виды воздействия Солнца
на Землю
Действие солнечных пятен и других солнечных явлений на Землю
является по своему характеру электрическим или магнитным и
установлено со всей определенностью. Некоторые исследователи полагают, что
экономические депрессии, поведение людей, войны и многие другие
социальные проблемы также связаны с солнечным циклом. Подобные
корреляции неубедительны. Однако существует ряд явлений, связанных
с изменениями погоды и скорости роста растений и животных, которые
могут иметь некоторую отдаленную связь с циклом солнечных пятен.
Конечно, погода в широком смысле этого слова связана с Солнцем
и с вращением Земли вокруг своей оси. Однако проследить за изменениями
погоды в связи с изменениями солнечной активности чрезвычайно трудно.
Некоторые ученые отмечали, что в атмосферном давлении, температуре,
дождях и частоте гроз на Земле можно усмотреть 11-, 23- и 68-летние
циклы, однако многочисленные дополнительные влияния слишком сильно
переплетаются между собой для того, чтобы эти корреляции были
определенными и по ним можно было бы составлять долгосрочные прогнозы
погоды.
Последнее утверждение применимо также ко многим попыткам
связать рост растений и животных с циклом солнечных пятен.
Единственное замечательное исключение представляет изучавшееся Дугласом
явление вариаций ширины древесных колец. При исследовании тысяч
деревьев, главным образом в юго-западных штатах США, он смог
обнаружить чередование широких и узких колец, что указывает на ускоренный
или замедленный рост дерева. Было найдено, что в любом районе Земли
рисунок расположения колец одинаков у всех деревьев, поэтому Дуглас
мог сопоставить данные для молодых и старых деревьев, а также для
251
древних отложений и в итоге продолжить свой древесный календарь на
3000 лет назад. На основе этого обильного материала получены четко
выраженные циклы роста, составляющие 7,11 лет и 23 года. В основном
максимум солнечных пятен соответствует широким кольцам, что
указывает на благоприятность условий для быстрого роста. Интересны
побочные результаты этого исследования: Дуглас не обнаружил циклов в
кольцевом рисунке между 1645 и 1715 гг. и вследствие этого почти отказался
от попытки связать их с циклом солнечных пятен. Позднее он узнал, что
во время указанного периода солнечных пятен было очень мало *).
Задачи
1. Вычислить время, необходимое солнечному свету, чтобы дойти до Земли.
2. Вычислить продолжительность времени, которое требуется солнечным
протонам, движущимся со скоростью 1000 км/сек, чтобы достичь Земли.
3. Каков будет доплеровский сдвиг линии На (^ = 6563 А), создаваемой
атомом водорода, который движется по лучу зрения со скоростью 1000 км/сек.
4. а) Вычислить кинетическую энергию протона, движущегося со скоростью
1000 км/сек.
б) Какова была бы кинетическая энергия протона, скорость которого равна
105 км/сек? При вычислении кинетической энергии (К.Э.) такого протона необходимо
воспользоваться формулой теории относительности для К.Э. объекта, масса покоя
которого лг0 и который движется со скоростью v:
где для протона т0 = 1,7-10~24 г.
*) В последние годы было проведено много исследований статистической связи
между солнечной активностью и различными явлениями в земной природе (колебания
уровней озер, миграция животных и насекомых, частота сердечно-сосудистых
заболеваний и т. п.). Оказывая заметное влияние на состояние верхних слоев земной
атмосферы, солнечная активность может, по-видимому, сказываться и в других
природных явлениях. (Прим. ред.)
21
ПРОИСХОЖДЕНИЕ СОЛНЕЧНОЙ
СИСТЕМЫ
§ 21.1. Постановка задачи
Среди многочисленных разделов астрономии самой увлекательной,
но и самой сложной является космогония, занимающаяся исследованием
происхождения и развития солнечной системы.Теория должна уметь
объяснить закономерности движений планет (§ 9.1), их расстояния от Солнца
(правило Б оде) и их физические характеристики; системы спутников
с их прямыми и обратными движениями; кольца Сатурна; малые планеты
и их орбиты; состав комет, их движения и связанные с ними метеорные
потоки. Теория должна согласовываться с возрастом Земли, с
распределением момента количества движения в солнечной системе, а также с
химическим составом планет и Солнца.
99,9% массы солнечной системы сосредоточено в Солнце.
Следовательно, все космогонические теории прежде всего обращаются к проблеме
происхождения Солнца. Но Солнце по своим массе, размерам, плотности,
поверхностной температуре и генерации энергии — средняя звезда.
Миллиарды других звезд в Галактике очень похожи на него. Происхождение
и развитие всех таких звезд должно быть сходным. Следовательно, a
priori резонно предположить, что если не все, то многие из миллиардов звезд
похожи друг на друга не только по наблюдаемым свойствам, но также
и по таким в настоящее время еще не доступным наблюдениям
особенностям, как наличие планет и спутников, комет и пыли зодиакального света.
В настоящее время в Галактике в ближайших окрестностях Солнца
вещество примерно поровну сосредоточено в звездах и в межзвездном газе
с небольшой примесью мелкозернистой пыли. Почти все космогонические
теории начинают с предположения, что первичной средой в Галактике
был газ, возможно, один водород, который вращался вокруг оси,
проходящей через центр Галактики на расстоянии примерно 3 • 1017 км от
нынешнего местоположения солнечной системы в галактическом пространстве.
Вращение заставило газовую Галактику сплющиться и принять ее
современную линзообразную форму. Отдельные атомы двигались вокруг
массивного галактического центра по кеплеровским орбитам; атомы,
находившиеся относительно близко от центра, обладали более быстрым движением
и более короткими орбитальными периодами, чем атомы, близкие к
периферии. Масса газа вращалась не как твердое тело, а почти так, как в наши
дни вращается кольцо Сатурна.
Неоднородность вращения порождала эффект сдвига —
находящиеся внутри и движущиеся быстрее атомы стремились увлечь за собой
движущиеся медленнее периферийные атомы; это явление, в свою
очередь порождало множество турбулентных завихрений; такие же
турбулентные вихри возникают при соприкосновении двух слоев воздуха,
253
Рис. 21.1. Область и туманность NGC 2237 в Единороге, сфотографированная в
красном свете при помощи 48-дюймового телескопа Шмидта. Эта газовая туманность
содержит большое количество очень маленьких сферических черных облачков (глобул),
представляющих собой конденсации газа и пыли, из которых, возможно, образуются
звезды.
характеризующихся различными скоростями ветра. В кольце Сатурна
подобных вихрей нет, так как его отдельные частицы обращаются вокруг
планеты точно по круговым орбитам в одной и той же плоскости и не
оказывают ощутимого действия друг на друга. В первичном же
галактическом газе атомы, помимо своих круговых галактических движений
обладали тепловыми скоростями во всех направлениях и благодаря
столкновениям между собой вызывали взаимодействие газовых потоков, при
котором неизбежно образование вихрей.
Образовавшиеся вихревые облака или рассеивались в окружающем
их газе, что бывает всегда, когда вихри возникают в воздухе, или же такие
облака могли продолжать существовать как целое практически сколь
угодно долго; если случайно плотность одного из таких облаков была
больше плотности окружающей среды, а температура его была
достаточно низкой, то масса облака продолжала расти благодаря захвату
атомов из смежной с ним среды. Условия, необходимые для роста вихрей,
были исследованы Джинсом и другими учеными. Эти условия настолько
жестки, что вероятно, очень немногие вихри сохранились бы, если бы
на пути к становлению звезд им не помогали некоторые другие процессы.
Один из таких процессов связан с действием магнитных полей, которые,
как известно, существуют в межзвездном пространстве. Подобные
процессы были исследованы Чандрасекхаром, Мак-Кри, ХуанШоу-шу и
некоторыми другими астрономами. Однако законченной теории, которая
объясняла бы первоначальное образование большого числа устойчивых
конденсаций в межзвездном газе, пока нет.
После того как конденсация каким-то образом сформировалась
(рис. 21.1) и благодаря внутренним силам тяготения оказалась
способной к сопротивлению разрушительной приливной силе со стороны всей
Галактики, она должна начать сжиматься. Если принять маловероятное
допущение, что конденсация с самого начала не вращалась — атомы
просто падали бы к центру конденсации, причем кинетическая энергия
переходила бы в тепловую. Время, необходимое атому, чтобы упасть с
периферии типичной газовой конденсации на поверхность, которая в конце
концов станет фотосферой звезды, можно подсчитать, используя метод,
упомянутый в § 10.3. Получается примерно 106—107 лет. Но обычно
атомы сталкиваются друг с другом, поэтому процесс конденсации должен
продолжаться дольше, может быть, 108 лет.
После того как температура повысилась, а объем газа достаточно
уменьшился, вступает в действие газовое давление, которое согласно
закону идеальных газов должно поддерживать внешние слои конденсации,
препятствуя процессу гравитационного сжатия. Но даже еще раньше чем
будет достигнуто такое состояние, центр сжимающейся массы может
стать достаточно горячим, чтобы испускать свет. Тогда конденсация
окажется молодой звездой на самой ранней стадии ее эволюции — стадии
сжатия. С ростом температуры в центре должны увеличиться также и
тепловые скорости атомов. Газ становится ионизованным, а в конечном
итоге этого процесса ядерные реакции должны начать поставлять
огромные количества энергии. К этому времени звезда в ходе своего развития
достигнет почти равновесного состояния [ее тогда можно
характеризовать как звезду главной последовательности (§ 25.4)] и останется в этом
состоянии до тех пор, пока будет обладать соответствующим запасом
ядерного горючего. В случае Солнца период сжатия, согласно вычислениям
Хеньи, вероятно, продолжался несколько сот миллионов лет.
Состояние, очень близкое к равновесному, длится уже 5-Ю9 лет и может
оставаться таким еще 5-Ю10 лет. В конце концов, когда ядерное топливо будет
близко к истощению, Солнце опять начнет изменяться (§ 26.5).
255
Одиночная звезда не может накопить массу, более чем в 100 раз пре-
Бышающую массу Солнца. Если бы масса оказалась большей, давление
радиации стало бы таким большим, что звезда взорвалась бы. Последнее
обстоятельство было уже давно установлено теоретическим путем Эддинг-
тоном. Непосредственными наблюдениями звезды более чем в 75 раз
массивнее Солнца не обнаружены; все звезды, массы которых превышают
массу Солнца в 25 раз и более — неустойчивые и теряют газ под действием
давления излучения или при взрывных процессах. Следовательно, если
первоначальная газовая конденсация содержала вещества меньше, чем
100-2-1033 г, то из нее должна была образоваться одиночная звезда,
а самые наружные разреженные слои конденсации пошли на образование
туманнообразной массы, окружающей звезду. В случае Солнца этот
диффузный газ принято называть «первичной солнечной туманностью». Если
конденсация содержала гораздо больше вещества, чем могло
сконденсироваться в одиночную звезду, должна была образоваться двойная или
кратная звезда или даже звездное скопление.
Все космогонические теории приписывают образование планет
конденсациям внутри солнечной туманности. Различия между теориями
сводятся к вопросу о том, каким образом возникла солнечная туманность
и как именно в солнечной туманности формировались планеты, спутники
и кометы.
§ 21.2. Первоначальное состояние солнечной
системы
Возраст Земли и метеоритов (§ 5.10)— порядка 5 миллиардов лет.
Поэтому считают, что вся солнечная система существует по крайней мере
5-Ю9 лет. Но была ли планетная система непосредственно после своего
возникновения в существенных деталях такой же, как в наши дни?
Изменялась ли заметным образом масса Солнца с тех пор, как образовались
планеты? В решении этих вопросов среди астрономов нет единодушия.
Конечно, Солнце в результате ядерных процессов теряет массу в таких
количествах, которые кажутся большими, если их выражать в граммах
или тоннах: 4-Ю12 г или около четырех миллионов тонн в секунду. Однако
масса Солнца настолько велика, что если бы даже весь водород Солнца
превратился в гелий, то масса нашего центрального светила уменьшилась
бы менее, чем на 1%. К тому же эта незначительная потеря была бы,
вероятно, компенсирована с избытком благодаря поглощению Солнцем
вещества, содержащегося в газово-пылевых облаках Галактики.
На основе законов Кеплера и с учетом взаимных возмущений планет
можно предсказать с большой точностью, каковы будут движения планет
в ближайшем будущем. Однако такие вычисления нельзя распространить
на интервалы времени порядка миллиардов лет, и не только потому, что
такие вычисления трудны, но прежде всего потому, что современные
наблюдения положений планет нельзя осуществить с такой точностью,
которая требуется для экстраполяции назад на 5 миллиардов лет.
Теоретическими исследованиями было показано, что в первом
приближении большие полуоси орбит Земли и других планет земной группы
очень мало изменились за последние несколько сотен миллионов лет и что
они могли заметно не меняться даже в течение пяти миллиардов лет.
В отношении изменений больших полуосей планет группы Юпитера мы
не так уверены. Однако Койпер перечислил несколько эмпирических
фактов, которые также свидетельствуют, что расстояние ни одной из планет
256
сильно не изменилось: то, что они почти соответствуют геометрической
прогрессии (правило Б оде), наличрге у планет небольших эксцентриситетов
и малых наклонений планет. Все эти свойства, по-видимому, сохраняются
с момента образования солнечной системы и их нельзя считать
появившимися в результате возмущений со стороны одной или двух массивных
планет.
§ 21.3, Момент количества движения
Тело, движущееся по прямой, обладает моментом, величина которого
есть произведение массы тела на его скорость. Итак, в прямолинейном
движении
момент = масса х скорость.
Если тело участвует в круговом движении, оно обладает моментом
количества движения, аналогичным моменту прямолинейного движения.
Момент количества движения определяют как произведение момента
инерции тела на его угловую скорость. Представим себе, что шар
массы 7п, привязанный к шнуру длиной г, совершает круговые колебания.
Его момент инерции / есть произведение его массы на квадрат радиуса
его орбиты:
/ = 771 • Г2
и поэтому
момент количества движения = момент инерции х
X угловая скорость = т-г2-со,
где со — угловая скорость шара, т. е. угол, на который он перемещается
за 1 сек. Так как гоз — линейная орбитальная скорость тела (или
небольшого элемента внутри вращающегося тела), то момент количества
движения можно выразить как
момент количества движения = линейная вращательная скорость х
X масса X расстояние от центра вращения.
Например, орбитальная скорость Юпитера равна 1,5-106 см/сек,
его масса 2-Ю30 г, а его расстояние от Солнца 7,8-1013 см. Поэтому его
орбитальный момент количества движения есть
/ (Юпитер) — т-и-г = 2-1050 г см21сек.
Кроме того, Юпитер вращается вокруг своей оси и это вращение вносит
свой вклад в полный момент количества движения, но этот вклад — малая
величина и им можно пренебречь.
Солнце вращается вокруг своей оси с экваториальной скоростью
около 2 кмIсек. На более высоких широтах скорость меньше.
Наблюдательных данных о характере вращения в недрах Солнца нет, но,
вероятно, скорость вращения убывает к центру приблизительно линейно, как
было бы в случае,, если бы Солнце было твердым телом. Момент инерции
твердого вращающегося тела можно вычислить точно; в первом
приближении его можно оценить, считая, что средний грамм солнечного
вещества имеет вращательную скорость 0,5 кмIсек (5-Ю4 см/сек), а его
среднее расстояние от оси вращения равно 5-Ю10 см. Итак, момент количества
движения Солнца равен
/ (Солнца) = ттг.г;.г-2-1033.5.104.5.1010,
/ (Солнца) — 5-1048 г см2/сек.
257
Отношение
J (Юпитера) _ 2-1Q5Q _ , 0
/ (Солнца) ~~ 5-1048 — 4и<
Более точное вычисление показывает, что один лишь Юпитер содержит
60% всего момента количества движения солнечной системы; четырем
планетам группы Юпитера принадлежат 98% общего момента. Таким
образом, любая теория происхождения солнечной системы должна
объяснять это особое распределение момента количества движения между ее
членами.
Фундаментальное значение для всех теорий эволюции имеет закон
сохранения момента количества движения: общий момент количества
движения системы всегда остается постоянным. В качестве известного
примера возьмем момент конькобежца-фигуриста, который медленно
вращается с вытянутыми в стороны руками. Прижимая руки к телу и тем самым
уменьшая свой момент инерции, фигурист начинает вращаться быстрее.
Произведение его момента инерции на его угловую скорость должно
оставаться постоянным, следовательно, если / уменьшится, со должна
возрасти. В общем, у любого вращающегося объекта, размеры которого
уменьшаются, должна увеличиваться угловая скорость. Поскольку почти все
гипотезы происхождения солнечной системы рассматривают сжатие
газовых шаров, сохранение их моментов количества движения дает важный
критерий, которому должны удовлетворять эти гипотезы.
Если бы момент количества движения планет был передан Солнцу,
его экваториальная скорость возросла бы от современного значения
2 кмIсек до 60—70 кмIсек. А если масса вещества солнечной туманности
первоначально была в 100 раз больше общей массы современных планет,,
то скорость вращения всей массы должна была бы увеличиться до
нескольких тысяч километров в секунду. Такая большая вращательная скорость
превышает предел устойчивости Солнца, который требует, чтобы
центробежная сила не превышала силу тяготения. Иными словами, Солнце не
могло поглотить всего вещества солнечной туманности, составляющей
одну десятую массы Солнца (в 100 раз больше массы современных
планет).
Итак, имеются неопровержимые данные, которые позволяют думать,
что первоначальная солнечная туманность имела массу порядка 0,1 массы
Солнца. Воспользуемся теперь законом сохранения момента количества
движения для оценки средней вращательной скорости межзвездной
газовой конденсации, из которой сформировались и Солнце, и первоначальная
солнечная туманность. Представим себе, что общая масса Солнца и
солнечной туманности с ее большим первоначальным моментом количества
движения была распределена в шаре радиусом примерно в 1 000 000 раз
больше радиуса современного Солнца. В таком объеме относительно
плотного межзвездного газа содержалось бы около одной солнечной массы,
а вращался бы он со скоростью порядка 0,1 км/сек. Это разумный вывод
из того, что нам известно о внутренних движениях межзвездного газа.
Химический состав планет, особенно планет земной группы, совсем
иной, чем состав большей части других небесных объектов. В § 10.4
было показано, что более легкие элементы не могли сохраниться на всех
планетах, за исключением самых массивных; но резонно предположить,
что вещество, из которого формировались планеты, имело тот же
химический состав, что и Солнце, т. е. что вещество первичных планет (прото-
планет) характеризовалось космическим обилием элементов. Если это
так, то современные планеты — это лишь то, что осталось от
первоначального вещества, после того как большая часть легких элементов была уте-
258
ряна. Хотя в настоящее время в планетах содержится всего 0,001 массы
Солнца, первоначальное вещество могло иметь массу порядка 0,1 массы
Солнца. Этот вопрос в самых первых теориях происхождения солнечной
системы не рассматривался.
§ 21.4. Небулярная гипотеза
Небулярная гипотеза, сформулированная в основных чертах
Кантом в 1755 г. (рис. 21.2) и независимо от него выдвинутая и разработанная
Лапласом в 1796 г. (рис. 21.2), начинает рассмотрение проблемы
образования солнечной системы с медленно вращающейся сжимающейся газовой
туманности. Согласно закону сохранения количества движения, по мере
того, как туманность под влиянием собственного гравитационного
притяжения сжималась, возрастала ее вращательная скорость и образовывался
экваториальный выступ (§ 5.1). Этот выступ увеличивался до тех пор, пока
вращение не стало слишком быстрым; тогда выступ отделился и из него
в экваториальной плоскости образовалось газовое кольцо. Этот процесс
повторялся в туманности несколько раз; в результате образовалось
несколько концентрических колец, каждое из которых сконденсировалось
в планету. Оставшаяся часть туманности сконденсировалась в Солнце.
После того как сконденсировались планеты, они в свою очередь
оказались неустойчивыми, и из газовых колец, состоящих из вещества, которое
отделилось от планет, образовались спутники. Эта гипотеза объясняет
некоторые основные закономерности солнечной системы: все движения
должны быть прямыми, а орбиты планет должны лежать в их
экваториальных плоскостях, а также в экваториальной плоскости Солнца.
В 1861 г. теория Лапласа была подвергнута критике со стороны Баби-
не, который показал, что планеты обладают слишком большим моментом
количества движения, а также Фуше в 1884 г. и Мультоном в 1900 г.
В 1935 г. Рессел обратил особое внимание на то, что планеты, владея
менее чем 1/700 всей массы солнечной системы, обладают 98% ее момента
количества движения, Солнце же, сосредоточив в себе почти всю массу
системы, имеет лишь 2% момента количества движения.
Теория Лапласа требует, чтобы центральное тело несло в себе
большее количество вращения; в момент отделения кольца самые внутренние
его слои, которые остались связанными с Солнцем, имели почти такой же
момент количества движения на тонну вещества, как и кольцо. Но масса
внутренних слоев Солнца должна была быть гораздо больше массы
кольца; если бы Лаплас был прав, то полный момент количества движения
Солнца должен был бы и остаться больше, чем у планет.
Этот аргумент против теории Лапласа утратил свою силу, так как
теперь доказано, что вращение Солнца после образования планет должно
было сильно замедлиться благодаря тормозящему действию его
магнитного поля; согласно Альвену, это поле должно было взаимодействовать
с межпланетными частицами, оставшимися от первоначальной солнечной
туманности. Теория Альвена рисует картину быстро вращающегося
Солнца, магнитное поле которого поворачивается вместе с главным телом.
Ионизованные частицы, находящиеся за пределами солнечной атмосферы
и обращающиеся вокруг Солнца в соответствии с третьим законом
Кеплера, должны отставать от силовых линий. Но так как эти частицы
электрически заряжены и их движение подобно току, то при пересечении ими
силовых линий создается противодействующая сила, увлекающая
частицы вслед за вращающимся магнитным полем. Так как от Солнца к ним
будет переноситься момент количества движения, они будут ускоряться
259
Ряс. 21.2. Три гипотезы, пытавшиеся объяснить происхождение солнечной системы:
гипотеза Канта, гипотеза Лапласа, гипотеза Чемберлина — Мультона. Вверху:
L 755 г.— теория Канта берет за основу вращающиеся сгустки газа и пыли; из этих
сгустков образуются планеты п спутники. В середине: 1796 г.— теория Лапласа
начинает с рассмотрения вращающейся горячей газовой туманности, которая охлаждается
и сжимается. При этом она вращается все быстрее и быстрее, от нее отделяются
газовые кольца, из которых конденсируются планеты. Внизу: 1900 г.— в теории
Чемберлина — Мультона звезда, проходившая мимо Солнца, едва не задела его; произошли
гигантские извержения из обеих звезд. Около Солнца осталось громадное количество
планетезималей, сконденсировавшихся из изверженных газов и постепенно
сгустившихся в планеты.
до тех пор, пока угловая скорость Солнца не станет равной скорости среды,
Вращение Солнца постепенно замедляется, вращение среды ускоряется.
Другой серьезный аргумент против гипотезы Лапласа выдвинул
В. А. Крат. Орбиты планет не лежат в одной и той же плоскости:
например, орбиты Меркурия и Венеры наклонены к плоскости земной орбиты
на 7 и 3°,4 соответственно, а орбита Земли (плоскость эклиптики)
наклонена к солнечному экватору на 7°,2. Небулярная же гипотеза Лапласа
требует, чтобы все первоначальные наклонения были равны нулю. Если
плоскости орбит когда-то совпадали, они должны были остаться точно такими
же — возмущения не могли создать наблюдаемых наклонений. Поэтому
приходится считать, что первоначальные орбиты не лежали в одной
плоскости, а это делает неприемлемой всякую теорию, которая приписывает
происхождение планет вращательной неустойчивости одиночной быстро
вращающейся газовой массы.
§ 21.5. Другие теории
Было предложено еще несколько теорий, считающих, что солнечная
система возникла в результате близкого прохождения Солнца и другой
звезды. Согласно теории Чемберлина — Мультона (рис. 21.2), развитой
около 1900 г., прохождение звезды близ Солнца, не имевшего сначала
планет, вызвало сильное извержение газов как из Солнца, так и из звезды.
В результате извержения возникла некоторая масса газа, все частицы
которого циркулировали вокруг Солнца в одном и том же направлении
в плоскости, проходящей через Солнце и орбиту звезды. Масса эта
охлаждалась и из нее образовывались маленькие частицы или «планетезимали»,
из которых путем дальнейшего слипания создавались планеты. Вещество,
не вошедшее в состав планет, играло важную роль в уменьшении (под
действием трения) эксцентриситетов планетных орбит, которые вначале
должны были быть большими.
Катастрофические теории требуют крайне невероятного события:
очень близкого прохождения звезды через территорию, в настоящее время
занятую планетами. Лейтон и Нёльке доказали, что волокно газа,
вытянутое из Солнца, должно было бы быстро диссипировать под действием сил
тяготения, а Спицер показал, что высокая температура волокна
заставила бы его рассеяться гораздо раньше, чем оно могло сконденсироваться
в планеты.
В 1945 г. Вейцзеккер предложил новый вариант небулярной
гипотезы. Он предположил, что Солнце окружала дискообразная газовая
туманность с массой порядка 0,1 солнечной, перемешиваемая турбулентными
вихрями. Как следствие турбулентных движений, в зонах между
большими вихрями должна происходить конденсация планет. Направление
движения задается первоначальным вращением туманности, а шкала
планетных расстояний определяется масштабом турбулентности.
Возникновение малых планет эта теория объясняет взрывом ранее существовавшей
большой планеты *).
*) В сущности, к классу небулярных гипотез относится и гипотеза О. Ю.
Шмидта. Согласно первоначальному варианту этой гипотезы, Солнце захватило в
Галактике пылевое облако, заставив его вращаться вокруг себя. Трудность с моментом
вращения здесь устраняется тем, что большая скорость вращения была привнесена
самим облаком. Дальнейшая конденсация в планеты по этой гипотезе в общем
происходит аналогично рассмотренным ранее теориям. Хотя захват Солнцем
межзвездного облака принципиально и возможен, но это явление имеет крайне малую
вероятность. Позднее предположение о захвате было оставлено и все внимание при
261
§ 21.6. Протопланетная гипотеза
Сравнительно недавно интересную идею выдвинул Койпер. Согласно
его гипотезе «весьма вероятно, что солнечная система — это
вырожденная двойная звезда, у которой масса второго компонента не
сконденсировалась в звезду, а рассеялась и из нее образовались планеты и кометы».
Койпер исследовал распределение больших полуосей орбит двойных
звезд в Галактике (§ 29.5). Из построенного им графика видно, что
величины этих полуосей заключены в интервале между 0,01 и 100 000 а. е.;
среднее значение равно 20 а. е., что очень сходно со средним расстоянием
больших планет от Солнца.
В настоящее время общая масса планет составляет приблизительно
1/1000 массы Солнца. Однако мы уже видели, что первоначальная масса
туманности, из которой сформировались планеты, была по крайней мере
в 100 раз больше, т. е. составляла 1/1о солнечной массы. Примерно у 20%
двойных звезд масса меньшего компонента равна 1/i0 (или даже меньше)
массы главной звезды. Процитируем Койпера: «Так как в самом грубом
приближении половина звезд — двойные, можно сказать, что около 10%
звезд имеют компаньонов с массами не больше 0,1 массы главной звезды.
Некоторые двойные звезды со слабыми компонентами, имеющими массы
между 0,1 и 0,01 массы Солнца, усиливают нашу уверенность в том, что
двойные с большим отношением масс не являются исключением».
Конкретный механизм, в результате действия которого в некоторых
случаях в туманности образуются две звезды, имеющие массы 1 и 0,1
массы Солнца, а в других случаях — одиночная звезда, имеющая массу,
равную солнечной, и система конденсаций, или протопланет, полная
масса которых составляет 0,1 массы Солнца, не известен. Однако однажды
образовавшись, протопланеты будут сжиматься и из них будут
формироваться планеты, хотя большая часть первоначальной солнечной
туманности, вероятно, рассеется в межзвездном пространстве, а каждая планета
будет иметь гораздо меньшую массу, чем соответствующая ей
первоначальная протопланета.
Во всяком случае, в Галактике имеется много звезд, похожих на
Солнце, которые мы видим как одиночные. Почти все они медленно
вращаются вокруг осей. Если бы одиночные звезды развивались путем
сжатия из соответствующих туманностей, то в 99 случаях из 100 они должны
были бы вращаться быстро. Однако в действительности почти все они
вращаются так же медленно, как и Солнце, и так, как если бы они
испытали на себе тормозящее действие, рассматривавшееся Альвеном. Но для того
чтобы все было именно так, звезды должны были быть окружены
диффузной средой, которой они могли бы передать большую часть своего момента
количества движения; в такой небулярной оболочке могли образоваться
планеты так же, как и в случае Солнца. По оценке Койпера, по крайней
мере одна из каждых 100—1000 звезд в Галактике может обладать
семейством планет. Таким образом, происхождение планетной системы тесно
связано с возникновением двойных и кратных звезд и даже звездных
скоплений.
Наклоны планетных орбит указывают на то, что первичная
туманность имела заметную толщину в направлении, перпендикулярном к пло-
разработке этой гипотезы было уделено проблеме образования планет из газово-пылево-
го облака, причем вопрос о происхождении самого облака оставался открытым. Согласно
этой гипотезе Земля в прошлом могла быть холодной. Изложение гипотез о
происхождении солнечной системы читатель найдет в книге Б. Ю. Левина «Происхождение
Земли и планет», изд. 4-е, Изд-во «Наука», 1964. (Прим. ред.)
262
скости симметрии ее первоначального вращения. Эту плоскость можно
отождествить с так называемой неизменяемой плоскостью солнечной
системы. Последняя представляет собой среднюю плоскость системы
и ее ориентировка может быть изменена только внешними силами. Если
наклон орбиты какой-то одной планеты вследствие возмущений
изменится, должны измениться в противоположном направлении и наклоны
одной или нескольких других орбит.
Самая внутренняя из планет, Меркурий, имеет самый большой
наклон орбиты по отношению к неизменяемой плоскости (за исключением
УЗ Юпитер
а' "•" Неизменяемая
_Co?HueJ_ Ig.e^ 2_ з_ i _ _ i _ J плоскость^
Рис. 21.3. Наклоны плоскостей орбит двух планет относительно неизменяемой
плоскости. Пунктирными линиями показана примерная толщина
первоначальной солнечной туманности.
Плутона); он составляет около 61/а градусов для расстояния от Солнца
0,4 а. е. (рис. 21.3). Чтобы на такой орбите образовалась протопланета,
толщина солнечной туманности должна быть около 0,1 а. е.
При удалении от центра солнечной системы, скажем, на расстояние
Юпитера (около 5 а. е.), у которого наклонение к неизменяемой
плоскости 20', получаем для толщины туманности также значение, примерно
равное 0,1 а. е. Если изъять из нашего рассмотрения Плутон (эта самая
далекая из внешних планет ранее могла быть спутником Нептуна), то
разумно предположить, что первоначальная солнечная туманность имела
толщину 0,1 а. е. и радиус около 30 а. е. Ее объем тогда был бы равен
примерно 1042 см3. Если бы полная масса этой туманности была равна
современной массе планет — около 2-Ю30 г, то ее плотность составляла
бы 2-10-12 г/см3.
Толщина солнечной туманности могла быть и несколько меньше, чем
0,1 а. е. Койпер, считая, что она была примерно в пять раз тоньше, тем
самым увеличивает ее плотность. Но даже если считать, что вся масса
вещества первоначальной туманности состояла только из массы
современных планет, то и в этом случае ее средняя плотность не могла быть гораздо
больше Ю-11 г/см3. Спрашивается, могли ли в такой солнечной
туманности образоваться протопланеты в виде устойчивых конденсаций?
§ 21.7. Приливная неустойчивость
Чтобы ответить на поставленный вопрос, следует обратиться к одной
из старейших проблем классической астрономии, а именно, к проблеме
приливной неустойчивости. Мы знакомились с этой проблемой, когда
говорили о пределе Роша для спутника в поле тяготения его планеты.
Значение приливной неустойчивости в теории солнечной туманности
впервые было четко выявлено Койпером.
Закон всемирного тяготения — вот все, что нужно знать, чтобы
обсудить проблему приливной неустойчивости. На рис. 21.4 малыми
кружками изображены две вновь образовавшиеся конденсации, каждая с
массой т (г) и радиусом г (см). Их среднее расстояние от Солнца равно а (см).
Если бы эти две массы могли соединиться под влиянием силы взаимного
притяжения, они образовали бы устойчивую конденсацию. Но Солнце
сильнее притягивает ту конденсацию, которая ближе к нему, и тем самым
Меркурий
263
стремится разъединить их; чтобы конденсации оставались устойчивыми
по отношению к приливному воздействию, их взаимное притяжение
должно быть по крайней мере равно разности между притяжением,
оказываемым Солнцем на каждую конденсацию в отдельности.
тт о 777 • 777 777 2
Притяжение двух конденсации друг к другу равно G -.-^ или G-т-к дн,
где G = 7-Ю"8. Если М — масса Солнца, то его сила притяжения на
более близкую конденсацию равна
G _г\2 ®Hi а на более далекую
G ¦ ,2 дн. Разность между этими
силами притяжения есть
GMm\T-^r-J^} дн.
(а-/-)2 Та
Рис. 21.4. Приливная неустой- Алгебраическими выкладками можно по-
чивость солнечной туманности. казать, что множитель в скобках
приблизительно равен Аг/а3. Поэтому две
конденсации уже могут противостоять солнечному притяжению в его
стремлении разъединить их и образуют устойчивую систему, если
т-2 , „ Мтг
Gik = ^G
или
16М
7.3
г6 а6
Но масса каждой конденсации (если она имеет сферическую форму)
равна т = 4лг3р/3, где р — плотность. Подставляя это выражение в
выведенный выше критерий для приливной неустойчивости, получим
4я/-зр _ 16М
З/'3 "~ а3
или, с большой степенью точности,
р = 4М/а3.
Итак, чтобы конденсация была в приливном отношении устойчивой,
плотность солнечной туманности в данной точке должна быть в четыре
раза больше массы Солнца, деленной на куб расстояния от Солнца. Если
среднее расстояние равно 10 а. е., или 1,5-1014 см, и если масса Солнца
равна 2-Ю33 г, то для образования постоянной протопланеты критерий
требует, чтобы плотность солнечной туманности составляла по крайней
мере 4-2-1033/(1,5-1014)3 или приблизительно 2-10-9 г/см3, т. е.
примерно в 100 раз больше, чем плотность, вычисленная по полной современной
массе планет. Это противоречие исчезает, если предположить, что
первоначальная солнечная туманность включала в себя в 100 раз больше
вещества, чем все современные планеты.
Согласно теории газовая туманность начала сжиматься еще до
формирования протопланет и, сохраняя свой момент количества движения,
все ускоряла и ускоряла свое вращение. После того как протопланеты
сформировались, достаточно было приливного действия между ними
и протосолнцем, чтобы привести к совпадению их периоды обращения
и вращения. Когда же они сжались еще сильнее, то вследствие сохранения
момента количества движения их «прямые» вращения ускорились. В про-
топланетах образовалось плотное ядро, окруженное более легкими
газами Н, Не, аммиаком и метаном. Некоторые из протопланет могли оказать-
264
ся гравитационно неустойчивыми, при них образовались вторичные
облака — протоспутники. Последние не могли дробиться далее из-за
сильных приливных сил между ними и их протопланетами. Тем не менее,
сжатие протоспутников, протопланет и протосолнца продолжалось; вес
они имели одинаковый химический состав. Поскольку протосолнце все
еще обладало примерно 94% массы всей туманности, то когда оно
сконденсировалось, его центральная температура стала достаточно высокой, чтобы
начался синтез гелия из водорода; протосолнце приобрело светимость,
достаточную, чтобы рассеять окружающую его ионизованную
туманность. А после того как межпланетное пространство было «расчищено»-
светом Солнца, протопланеты вследствие испарения начали терять свои
самые легкие элементы, и в дальнейшем их температуры стали
определяться количеством тепла, получаемым ими от Солнца. Так как планеты
утратили свои самые легкие элементы, их массы уменьшились, следовательно,
средние расстояния их спутников, которые уже сформировались,
увеличились. Койпер предполагает, что в ходе этого процесса некоторые из
спутников были «потеряны» материнскими протопланетами. Впоследствии
одни из них были захвачены другими планетами, что привело к появлению
«обратных» спутников, другие же могли образовать Троянскую группу
малых планет; один из спутников, потерянных Нептуном, занял
вытянутую орбиту вокруг Солнца и стал планетой Плутоном.
§ 21.8. Планетная системы других звезд
Забегая несколько вперед тех данных, которые будут изложены
в последующих главах этой книги, рассмотрим гипотезу Койпера в свете
того, что известно о звездах и туманностях. Солнечная туманность очень,
отличается от любой обычной галактической туманности, такой,
например, как туманность Ориона; последняя имеет плотность порядка
10"20 г /см3. Солнечную туманность нельзя отождествлять с темными
круглыми глобулами Бока. Однако поскольку образование планетных
систем в настоящее время, вероятно, продолжается, такая солнечная
туманность могла бы оказаться видимой в телескоп в ближайших
окрестностях многих одиночных звезд типа Солнца.
Если смотреть с Земли, то на расстоянии около 2-Ю15 км туманность
диаметром 60 а. е. была бы видна под углом около 1". Немногие звезды
находятся настолько близко от нас, чтобы можно было обнаружить вокруг
них туманные диски таких размеров, однако спектральные эффекты,
казалось бы, наблюдать можно. Если смотреть на туманность «с ребра», то
путь света через нее будет достаточно длинным, чтобы вследствие
непрозрачности звезда, находящаяся в центре туманности, оказалась
невидимой. Но если смотреть в направлении перпендикуляра к плоскостям
симметрии таких туманностей, в них, вероятно, должны были бы быть видны
эмиссионные линии водорода, а может быть, и других элементов.
Однако время жизни солнечной туманности сравнительно кратко,
может быть, всего миллион лет. Поэтому если даже многие звезды за
время их длительного существования и были в течение какого-то времени
окружены такими туманностями, то не следует думать, что многие из этих,
туманностей обязательно существуют и в настоящее время.
Чтобы обнаружить солнечную туманность, следует, вероятно, вести
поиски среди сравнительно молодых звезд с массой, примерно равной
солнечной. Заманчиво предположить, что такими звездами являются
переменные типа Т Тельца (§ 28.8). В их спектрах видны эмиссионные линии,
которые почти наверное образовались в туманных оболочках этих звезд.
265
Их линии поглощения часто «завуалированы», как будто центральные
звезды видны через довольно толстый слой экранирующего их вещества.
Линии поглощения звезд типа Т Тельца обычно широки, как будто звезды
не успели утратить свои большие начальные скорости вращения. А
некоторые звезды типа Т Тельца явно формировались в области туманности
Ориона, в которую они погружены.
Задачи
1. а) Вычислить момент количества движения Земли, возникающий вследствие
ее обращения по орбите.
б) Сравнить орбитальный момент количества движения Земли с вращательным
моментом количества движения Солнца.
в) Каким было бы первоначальное расстояние Земли от Солнца, если масса
Солнца когда-то была вдвое больше, чем в настоящее время?
2. а) Найти минимальную плотность Луны, при которой она все еще
оставалась бы устойчивой в приливном отношении.
б) Насколько близко могла бы Луна (плотность = 3 г/см3) подойти к Земле,
оставаясь устойчивой в приливном отношении?
3. Было бы ядро кометы (плотность = 1 г/см3) устойчивым, если бы его
расстояние от Солнца не превышало 2-Ю5 км?
22
РАССТОЯНИЯ И СВЕТИМОСТИ
ЗВЕЗД
§ 22.1. Параллаксы звезд
aUlHi^/fe
Измерение параллаксов звезд было описано в § 6.5. Определение
тригонометрического параллакса звезд имеет в звездной астрономии
фундаментальное значение, так
как без знания звездных
расстояний сведения о их яркости,
размерах и распределении в
пространстве были бы очень
ограничены.
Линейное расстояние (в
километрах) звезды,
параллакс которой известен, найти
нетрудно, так как параллакс
звезды есть угол, под которым
со звезды виден радиус земной
орбиты.
Параллакс ближайшей звезды а Центавра равен 0 ",751 (рис. 22.1).
Так как 1 а. е. = 1,5-108 км, то расстояние до а Центавра можно найти
из пропорции:
РаЦен _ 1,5-108
Рис. 22.1. Параллакс а Центавра.
или,
или
360°.60х.60"
так как раЦен = 0",751,
^аЦен
2яс?,
а Цен
360-60-60-1,5-108
2я-0,751
^аЦен = 4Д-Ю13 КМ.
§ 22.2. Единицы расстояний
Так как звездные расстояния велики, для их измерения используются
две новые единицы длины. Парсек определяется как расстояние, с
которого радиус земной орбиты виден под углом 1":
1 парсек = расстояние звезды, параллакс которой равен
одной секунде дуги.
В километрах это расстояние дается соотношением
1 1,5-108
360°.60'-60"
или 1 парсек (пс) = 3,1 Ю13 км.
2ndn
267
Следовательно, расстояние а Центавра в парсеках равно
d
_ 4,1-1013 а
а Цен ~ 3,1-1013
По определению, звезда, параллакс которой равен 1", находится на
расстоянии одного парсека. Если она имеет параллакс у" или 0",5, то ее
расстояние 2 пс. В общем,
d (в парсеках) = -1Г
Для а Центавра
da
Цен
0",751
1,3 пс.
Другая единица расстояния — световой год: 1 световой год равен
расстоянию, проходимому светом за один год.
Так как скорость света в вакууме составляет 3 • 10б км/сек, а в году
3,16-107 сек, то
1 световой год = 3-105-3,16-107 км
или
1 световой год = 9,5-1012 км.
Расстояние а Центавра в световых годах равно
-, 4,1-1013 . Q
^аЦен= 9 5-1012 =4'3 светОВОГО г0Да-
Переход от одних единиц расстояний к другим, принятым в
астрономии, дан в табл. 22.1.
Таблица 22.1
Единицы расстояний
Световой
год
Парсек
1 километр
1 астрономическая единица
1 световой год
1 парсек
= 1
=1,5-108
=9,5-1012
=3,1.1013
6,7-10-6
1
6,3-104
2,1-105
1,Ы0-13
1,6-10-5
1
3,3
3,2-10-14
4,8-10~6
3,1-10-1
1
На многих обсерваториях проводится обширная программа
измерений параллаксов. Было установлено, что измеримые параллаксы имеют
несколько тысяч звезд, но из-за технических трудностей, возникающих
при измерении очень небольших относительных смещений изображений
звезд на фотографических пластинках, нижний предел доступных
наблюдениям параллаксов составляет около 0 ",01; таким образом, метод
тригонометрического параллакса для определения звездных расстояний
пригоден лишь до расстояний порядка 100 пс. В последующих главах этой
книги будут описаны другие методы оценки звездных расстояний. Однако
все они основаны в конечном счете на определениях тригонометрических
параллаксов ближайших звезд.
268
§ 22.3. Видимые звездные величины
Блеск звезд измеряется в звездных величинах. По определению, две
звезды, отличающиеся друг от друга на пять звездных величин, будут
отличаться по видимому блеску в 100 раз. Эта разность звездных величин
делится на равные ступени, такие, что две звезды, разность звездных
величин которых равна единице, будут отличаться по блеску в 2,512 раз, т. е.
в5|/ 100 раз. Пусть видимые звездные величины двух звезд тпа и гпъ, а
соответствующий им видимый блеск 1а и Z&; тогда, если
ma — mb= +5,
то
Zb= 100-Za;
а если
ma—mb=: + 1,
то
1ъ = 2,512- 1а.
В табл. 22.2 даны отношения блеска для разностей звездных
величин от нуля до 20:
Таблица 22.2
Шкала звездных величин
Am=ma-mb
0
0,5
1,0
2,0
Ч1а
1.00
1,585
2,512
6,31
Дт=т — т^
3,0
4,0
5,0
6,0
Ч1а
15,85
39,8
100,0
251,2
Дт=тл-т,
а о
7,0
10,0
15,0
20,0
Va
631
10 000
1 000 000
100 000 000
При помощи этой таблицы можно вычислить отношение блеска любых
двух звезд, если известна разность их звездных величин. Например,
разность величин а Центавра и слабейшей звезды, наблюдаемой с
200-дюймовым телескопом обсерватории Маунт Паломар, составляет около 24, т. е.
5 + 5 + 5 + 5 + 4 звездные величины. Поэтому отношение их блеска
будет 100• 100• 100-100• 40 = 4-Ю9, т. е. а Центавра в 4 миллиарда раз
трче, чем самая слабая звезда, известная в настоящее время.
Нуль-пункт шкалы звездных величин произволен; по
международному соглашению сначала он был установлен так, что звездная величина
Полярной звезды была принята равной + 2,0. Однако Полярная —
переменная звезда с небольшим диапазоном колебаний блеска; поэтому теперь
нуль-пункт установлен при помощи других звезд, блеск которых точно
измерен. Звезда в 2,512 раза слабее Полярной имеет звездную величину
+3, а звезда в 2,512 раза ярче Полярной имеет звездную величину +1.
а Центавра в 6,31 раза ярче Полярной; поэтому ее звездная величина
изображается меньшим числом, а так как отношение 6,31 соответствует
разности звездных величин 2. то звездная величина а Центавра равна
+2,0 — 2 = 0. С другой стороны, Сириус в 25 раз (или в 1,585 х
X 15,85 раза) ярче Полярной, что соответствует разности звездных
величин 0,5 + 3,0 = 3,5; поэтому звездная величина Сириуса +2,0 — 3,5 =
269
= —1,5. Видимая звездная величина Солнца—26,73 (согласно Стеббин-
су); следовательно, оно на 28 звездных величин (или на 5 + 5 + 5 +
+ 5 + 5 + 3 звездных величин) ярче Полярной. Аналогичным образом
найдено, что самая слабая звезда, видимая с 200-дюймовым телескопом»
примерно в 1020 раз слабее Солнца.
§ 22.4. Визуальная, фотографическая
и болометрическая звездные величины
Звезды подобно Солнцу излучают приблизительно как абсолютно»
черные тела и испускают энергию во всем диапазоне длин волн. Если
полное количество энергии, излучаемое звездой во всех длинах волн,,
известно, то оно характеризуется болометрической звездной величиной.
На практике звездные величины обычно определяются по
изображениям на фотографической пластинке или из наблюдений, сделанных
с фотоэлементом или с визуальным фотометром. Эти приемники
звездного света регистрируют излучение лишь в небольшом участке спектра.
На рис. 22.2 показана типичная кривая распределения энергии в спек-
Рис. 22.2. Области максимальной
чувствительности фотографической пластинки,
глаза и фотоэлемента, чувствительного к
инфракрасному свету.
тре абсолютно черного тела, с отмеченными на ней областями спектра,
к которым наиболее чувствительны глаз человека, фотографическая
пластинка и инфракрасный фотоэлемент. Если звезда будет иметь темпера-
ТУРУ> соответствующую кривой абсолютно черного тела на рис. 22.2,
глазу она будет казаться ярче, чем фотографической пластинке, в то
время как в инфракрасной области измерения ее блеска дадут самую
малую величину из результатов всех трех измерений.
Болометрические звездные величины не измеряют непосредственно,
во-первых, вследствие непрозрачности земной атмосферы, а во-вторых,
из-за того, что приемники звездного света, которые регистрируют
радиацию во всех длинах волн, болометр и радиометр, недостаточно
чувствительны и могут быть использованы только в случае ярких объектов.
Гораздо более чувствительные фотометрические приборы, в которых
используются фотопластинка, глаз и фотоэлементы разных типов, все
ограничены определенными областями длин волн. Соответственно этому
270
для каждой звезды отдельно регистрируются визуальная,
фотографическая и инфракрасная звездные величины. Визуальная и фотографическая
звездные величины обозначаются через mvw тр; разность между ними для
каждой данной звезды тр — mv называется показателем цвета
(обозначается CI).
В настоящее время визуальные звездные величины определяются
также фотографическим путем с использованием эмульсий,
чувствительность которых сходна с чувствительностью глаза, или же
фотоэлектрическим путем — при помощи специальных фотоэлементов и подходящих
светофильтров. Нуль-пункт шкалы показателей цвета подбирается так,
чтобы тр — т-о = CI = 0, когда температура звезды равна 10 000°. Это
не означает, что если кривая абсолютно черного тела соответствует 10 000°,
излучения в областях, отмеченных на рис. 22.2 как фотографическая
и визуальная, оказываются одинаковыми. Просто фотопластинки,
чувствительные к синим и желтым лучам, экспонируются таким образом, чтобы
изображения звезд с Т = 10 000° оказались совершенно одинаковыми
на обеих пластинках. Звезды, поверхностная температура которых больше
10 000°, богаче синим светом, и их изображения на пластинках,
чувствительных к синим лучам, окажутся интенсивнее, чем на эмульсии,
чувствительной к желтым лучам. В этом случае фотографическая звездная
величина численно будет меньше визуальной звездной величины и
показатель цвета будет отрицательным. Для звезды, температура которой
меньше 10 000°, верно обратное. Таким образом, если Т = 25 000°,
показатель цвета равен —0,32. Солнце, эффективная температура поверхности
которого 6000°, имеет показатель цвета +0,53. Показатели цвета связаны
с температурами поверхностей звезд. Следовательно, достаточно найти
визуальную и фотографическую звездные величины, чтобы установить
хотя бы приблизительно температуру поверхности звезды.
Болометрическая шкала звездных величин с физической точки
зрения важнее любой другой шкалы, так как болометрические величины
содержат сведения, касающиеся полных светимостей или количества
энергии, излучаемых звездами. Болометрическую звездную величину можно
вычислить, если известна температура звезды и еще какая-нибудь из
звездных величин. Болометрическая звездная величина Солнца
произвольно принята равной ее визуальной звездной величине. Для более
холодных и более горячих звезд выводятся «болометрические поправки».
Так, для звезды с Т = 25 000° болометрическая поправка, которую
следует прибавить к визуальной звездной величине, чтобы получить
болометрическую величину, равна —2,7, а для звезды с Т = 4000°
болометрическая поправка равна —0,73.
Проведенный выше анализ цветов звезд не учитывает эффекта
межзвездного покраснения, который будет рассмотрен в § 23.3. Однако он
применим без заметной ошибки ко всем звездам, находящимся в
непосредственной близости к Солнцу.
§ 22.5. Абсолютные звездные величины
Шкала видимых величин заключена между —26,7 для Солнца и
-f 24 для самой слабой из звезд, доступных наблюдениям с 200-дюймовым
телескопом. Два фактора обусловливают этот огромный диапазон
звездных величин: диапазон присущих звездам значений светимости и
разнообразие их расстояний от Земли. Солнце, например, гораздо ближе к
Земле, чем любая другая звезда, поэтому оно кажется гораздо ярче других
звезд.
271
Для сравнения истинного блеска звезд необходимо из их видимых
звездных величин исключить фактор расстояния. Чтобы осуществить
это, вычислим, какую звездную величину имела бы звезда, если бы она
находилась на определенном стандартном расстоянии от Солнца.
Абсолютная звездная величина определяется как видимая звездная величина,
которую звезда имела бы, если бы находилась на расстоянии 10 пс от
солнечной системы.
Интенсивность излучения Солнца или звезды меняется обратно
пропорционально квадрату расстояния от источника до наблюдателя. Если бы
Солнце находилось вдвое дальше от Земли, его видимый блеск был бы
в четыре раза меньше.
Стандартное расстояние 10 пс равно 2-Ю6 а. е. Следовательно, види-
мый блеск Солнца на расстоянии 10 пс составлял бы от его блеска
на расстоянии 1 а. е. Если уменьшить интенсивность в (2-Ю6)2 =
= 4 • 100 -100 • 100 • 100 • 100 • 100 раз, то звездная величина понизится
на 1,5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 31т,5. Поэтому абсолютная
величина Солнца равна —26,7 + 31,5 = +4,8 величины.
Рассмотрим теперь а Центавра, которая на расстоянии 1,3 пс имеет
видимую звездную величину т = 0. В случае 10 пс ее расстояние было бы
в 10/1,3 = 8 раз больше, а ее блеск уменьшился бы в (8)2 или 64 раза.
Это соответствует примерно 4,5 звездной величины. Таким образом,
абсолютная звездная величина а Центавра составляет приблизительно
0 + 4,5 = 4,5 величины.
Так как Солнце и а Центавра находятся ближе к нам, чем 10 пс,
то их абсолютные звездные величины меньше их видимых звездных
величин. Однако расстояния большинства звезд превышают 10 пс. Например,
звезда Спика (а Девы) имеет параллакс 0",02 и видимую визуальную
звездную величину +1,2. Следующие этапы ведут к определению ее
абсолютной звездной величины:
1) расстояние Спики равно 1/0,02 = 50 пс,
2) то есть расстояние Спики в пять раз больше, чем 10 пс,
3) поэтому блеск Спики на расстоянии 10 пс был бы в (5)2 или в 25 раз
больше, чем на расстоянии 10 пс,
4) соответствующее изменение в звездных величинах составляет
примерно 3,5,
5) так как Спика на расстоянии 10 пс была бы ярче, чем на
расстоянии 50 пс, разность в 3,5 звездной величины следует вычесть из ее видимой
звездной величины:
Л^спика = т — Am = +1, 2 — 3,5 = —2,3 звездной величины.
Следовательно, абсолютная визуальная звездная величина Спики равна —2,3.
Поскольку абсолютную звездную величину можно вывести из
визуальной, фотографической или болометрической видимых звездных
величин, необходимо указывать, о какой величине идет речь —
визуальной, фотографической или болометрической абсолютной звездной
величине.
Для определения абсолютной звездной величины необходимо иметь
две получаемые из наблюдений характеристики: параллакс звезды и ее
видимую звездную величину. Звезды самой большой светимости имеют
абсолютные болометрические звездные величины порядка —10 и
абсолютные визуальные звездные величины порядка —7. Самым слабым звездам
присущи абсолютные болометрические звездные величины порядка +18
и абсолютные визуальные звездные величины порядка +19. Таким
образом, диапазон значений болометрических звездных величин составляет
около 28.
272
Задачи
1. Один из компонентов физической двойной звезды имеет видимую
визуальную звездную величину 2,0 и температуру 25 000°. Другой компонент имеет
видимую визуальную звездную величину 9,2 и температуру 4000°.
а) Какова видимая болометрическая величина этих звезд?
б) Во сколько раз светимость горячей звезды больше, чем холодной?
в) Абсолютная визуальная звездная величина горячей звезды —3. Найти
расстояние двойной звезды.
г) Какова абсолютная визуальная звездная величина холодной звезды?
д) Каков параллакс двойной звезды?
2. На расстоянии 1 а. е. видимая звездная величина Солнца равна —27, а
планеты Юпитера была бы —5.
а) Найти видимые звездные величины Солнца и Юпитера, если смотреть на них
с а Центавра.
б) Вычислить угловое расстояние между Солнцем и Юпитером, если смотреть
на них с а Центавра.
3. Предположим, что в Млечном Пути имеется 1011 звезд, подобных Солнцу.
Найти полную абсолютную звездную величину Галактики.
4. Расстояние до скопления галактик в Деве равно 8 миллионам парсеков.
Астроном, наблюдавший эту группу, видит ее такой, какой она была сколько-то лет
назад; сколько именно?
23
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЗВЕЗД
В МЛЕЧНОМ ПУТИ
§ 23.1. Видимое распределение звезд на небе
В безлунную ночь Млечный Путь виден как диффузная светящаяся
полоса, пересекающая по большому кругу (галактическому экватору)
небесную сферу. Очевидно, Солнце должно находиться вблизи плоскости
Млечного Пути. Если бы плоскость Млечного Пути проходила выше или
ниже солнечной системы, то Млечный Путь казался бы малым кругом
небесной сферы или, при достаточно большом расстоянии, небольшим
пятном близ одного из галактических полюсов.
Небольшой телескоп разрешает значительную часть света Млечного
Пути на тысячи отдельных звезд. Остаются неразрешенными лишь
некоторые детали — светлые или темные аморфные газовые массы. Плоскость
Млечного Пути, в которой находится Солнце, содержит не только
большую часть звезд, но также и большинство газовых туманностей. Итакг
Млечный Путь — наша Галактика — сильно сплюснутая линзообразная
система, состоящая из звезд и туманностей.
§ 23.2. Подсчеты звезд
В принципе местоположение Солнца в Млечном Пути можно было бы
определить из подсчетов числа звезд в различных областях неба.
Предположим для простоты, что все звезды имеют одинаковые светимости; тогда
их относительный блеск будет мерой их расстояний. Если одна звезда
будет слабее другой на одну звездную величину, она будет находиться
в 1/2,512 или в 1,6 раза дальше. Пусть Nr — число всех звезд внутри
сферы радиусом г пс с центром в Солнце, и пусть самые слабые звезды,
доступные наблюдению внутри этой сферы, имеют звездную величину тг.
Пусть, далее, Лг/+1 — число всех звезд внутри сферы радиусом 1,6-г пс
с центром в Солнце, а самые слабые звезды внутри этой сферы имеют
звездную величину тг + 1.
Если бы звезды были равномерно рассеяны в пространстве, то полные
их числа в каждой сфере были бы пропорциональны объемам сфер:
#г+1 _ #1,вг 3
4-*(1,6#-)3
7 7 уЛ (г)3
:(1,6)3 = 4,0.
Таким образом, если мы подсчитаем все звезды ярче тг + 1-й
величины и ярче тг-ж величины, то их отношение должно быть равно 4. Но
звезды имеют неодинаковые светимости, следовательно, мы должны вклю-
274
чать в наш подсчет только те звезды, у которых одинаковые цвета и
спектры. Например, мы можем ограничиться подсчетом только звезд, сходных
с Солнцем. Тогда в первом приближении можно полагать, что все
подсчитываемые звезды имеют одинаковые светимости и отношение их полных
чисел равно 4,0, если, конечно, справедливо предположение, что все эти
звезды распределены равномерно в
пространстве. # :"*..". . •
Такие подсчеты были проведены . • :l^//?i\-::'.'\ "
для звезд нескольких классов; из на- '• ' m]''^lt^i^0i:a\ • *
блюдений получено отношение : •*4'V':;;4:::;/". * " "
-« 10 Ш пс *-
т. е. величина, гораздо меньше
предсказанного значения 4,0. Это расхождение Рис. 23.1. Вселенная Каптейна.
наводит на мысль, что звезды распреде- Солнце (отмечено крестиком) нахо-
лены в пространстве неравномерно и «ится в ^еытРе сплюснутой звездной
r г %, системы,
что их количество в единице объема
уменьшается во всех направлениях от
Солнца. В полученной в результате таких подсчетов модели Галактики,
так называемой Вселенной Каптейна, Солнце находится вблизи центра
(рис. 23.1), диаметр Вселенной — порядка 6000 пс. Теперь мы знаем, что
эта модель неверна хотя бы уж потому, что в ней не учитывается
межзвездное поглощение.
§ 23.3. Межзвездное поглощение
Вселенная Каптейна была построена на основе подсчета звезд и в
предположении, что измеренный блеск звезд является надежным указателем
расстояний. Это было бы правильно, если бы межзвездное пространство
было совершенно прозрачным; наблюдения, сделанные после работы
Каптейна, показали, что это предположение неверно, или, говоря точнее,
межзвездное пространство содержит большое количество пыли, понижающей
видимый блеск звезд в Млечном Пути *). Следующие наблюдения привели
к обнаружению межзвездного поглощения.
1. В 1930 г. Трёмплер исследовал несколько сотен галактических
(или рассеянных) звездных скоплений, т. е. групп близких друг к другу
звезд в Млечном Пути. Самая известная группа этого типа — Плеяды,
легко видимая невооруженным глазом в созвездии Тельца, состоит из
семи звезд, образующих фигуру, похожую на «ковш». Если смотреть в
телескоп, то видно, что это скопление состоит из нескольких сотен звезд,
погруженных в туманность.
Рассеянные скопления по числу звезд и по их концентрации к центру
скопления можно разделить на несколько классов. Все скопления одного
класса имеют сходные размеры. Трёмплер пришел к выводу, что если одно
скопление, относящееся к какому-то определенному классу, видно с
Земли под углом V4 градуса, а другое скопление того же класса видно под
углом х/4о градуса, то последнее находится в 10 раз дальше первого.
Соответственно этому, если бы пространство было прозрачно, все звезды —
члены далекого скопления, должны быть в (10)2 раз слабее, чем звезды,
принадлежащие близкому скоплению. Отношение 100 соответствует
*) Еще до работы Каптейна о существовании межзвездного поглощения писад
В. Я. Струве. {Прим. ред.)
275
разности в пять звездных величин: все звезды более далекого скопления
должны казаться на пять величин слабее, чем звезды менее далекого
скопления. В действительности было найдено, что разность видимых звездных
величин составляет примерно 6т. Этот результат заставил Трёмплера
заподозрить, что межзвездное пространство не совсем прозрачно, а
заполнено диффузной поглощающей средой.
Рис. 23.2. Туманность Конская Голова — темное облако поглощающей материи,
расположенное перед газовой эмиссионной туманностью; сфотографировано при
помощи 200-дюймового телескопа.
2. Было установлено, что компактные шаровые звездные скопления
находятся на расстояниях, далеко выходящих за пределы Вселенной Кап-
тейна. Согласно Шепли, эти скопления распределены равномерно, но не
вокруг Солнца, а вокруг далеко отстоящего центра в направлении
созвездия Стрельца. Блеск тех шаровых скоплений, которые оказались
расположенными близко к галактическим полюсам (90° от галактического
экватора), кажется лишь слегка пониженным; те же скопления, которые
лежат в галактической плоскости или вблизи нее, гораздо слабее, чем
276
они должны были бы быть, если бы пространство было прозрачным.
Отсюда был сделан вывод, что поглощающий слой лежит в галактической
плоскости и что он относительно тонок.
3. Очень далекие галактики наблюдаются лишь выше или ниже
галактической плоскости. «Зона избегания» внешних галактик, по своим
очертаниям подобная Млечному Пути, показывает, что для видимого
света поглощающий слой непрозрачен.
4. В спектрах далеких звезд видны резкие линии поглощения,
непохожие на обычные абсорбционные линии звезд; эти линии создаются
газами межзвездного пространства.
5. Во многих областях Млечного Пути наблюдаются эмиссионные
линии бальмеровской серии атомов водорода и других атомов
межзвездного пространства. Особое значение имеет излучение в радиодиапазоне
водородной линии с длиной волны 21 см.
6. Далекие звезды какого-либо определенного класса оказываются
краснее, чем более близкие звезды того же класса, что указывает на
существование межзвездного покраснения, обусловленного небольшими
частицами пыли межзвездного пространства.
7. В Млечном Пути имеются темные участки, которые экранируют
свет лежащих за ними звезд (рис. 23.2 и 23.3). Когда вблизи такой темной
Рис. 23.3. Небольшая темная туманность на фоне звездного поля и газовая
эмиссионная туманность примерно такой же формы. Длинная белая черта—след метеора.
туманности находится звезда, туманность отражает ее свет и выглядит
как светлая «отражательная туманность». Если же звезда очень горяча,
то газы межзвездного пространства ионизуются, и туманность становится
самосветящейся «эмиссионной туманностью».
§ 23.4. Космическое радиоизлучение
Выполненные за последние годы исследования космического
радиоизлучения подтвердили и расширили наши знания о строении Галактики,
первоначально полученные из оптических наблюдений. В табл. 23.1
приведены характерные длины волн X и частоты v (число колебаний в секунду)
277
Табл ица 23.1
Длины волн и частоты в радиодиапазоне
%
10 000 А = 0,001 мм
0,1 мм
10 см
21 см
60 см
3 м
15 м
200 м
0,6 иж = 600 ж
20 км
V
3-J08 Мг^
3-106 Мгц
3000 Мг^
1420 Mei*
500 Мгц
100 Maif
20 Мгц
1500 кг^
500 кг^
15 кгц
Характеристика
Крайний красный конец видимого
спектра
Длинноволновый предел
инфракрасного света
Непрерывное излучение туманности
Ориона
Эмиссионная линия нейтрального
водорода
1 Непрерывное излучение Галактики
| и дискретных источников радиоизлу-
| чения
> Диапазоны радиовещания
Предельная длина волны для
радиопередач
для радиообласти спектра. Переменный электрический ток 60 гц
соответствовал бы длине волны 5000 км, т. е. почти радиусу Земли. Один
килогерц равен 1000 гц, а один мегагерц — 106 гц. Длины волн и частоты
связаны соотношением
Xv = c1
где с — скорость света.
Шумовое радиоизлучение, характеризующееся непрерывным
спектром в интервале от 10 см до 15 м, исходит как из Галактики в целом, так
и от небольших дискретных космических источников. Интенсивность
общего радиоизлучения сильнее всего вдоль Млечного Пути и имеет
Рис. 23.4. Распределение по небу самых заметных источников радиоизлучения
(по И. С. Шкловскому).
заметный максимум в направлении на центр Галактики в созвездии
Стрельца. Это распределение очень похоже на распределение звезд,
получающееся на основе их подсчетов. Однако относительная интенсивность
космического радиоизлучения настолько велика, что Млечный Путь, в том числе
278
Рис. 23.5. Туманность Трехраздельная в Стрельце — М20 или NGG 6514.
(Фотография получена с 200-дюймовым телескопом обсерватории Маунт Пал омар.)
и ядро Галактики, в радиодиапазоне в десять тысяч раз ярче Солнца, тогда
как в оптической области спектра Солнце примерно в сто миллиардов раз
ярче, чем свет всех звезд вместе взятых. Наряду с общим фоновым
радиоизлучением галактической плоскости, на небе имеется много небольших
участков, действующих как исключительно сильные излучатели. Эти
дискретные источники радиоизлучения сначала получили название
«радиозвезд». В самых последних каталогах их насчитывается около 2000. Из-за
низкож разрешающей способности большинства радиотелескопов трудно
измерить точные положения дискретных источников. Поэтому каталоги
часто не согласуются между собой. В 1954 г. в списки было внесено всего
около 40 источников, которые были зарегистрированы всеми
наблюдателями, но с появлением новых инструментов, больших размеров и
лучшего качества, число открываемых радиоисточников все время
увеличивается. На рис. 23.4 показано распределение по небу самых заметных из
них; интенсивность источника пропорциональна размеру кружка. Из этих
графиков, очевидно, можно сделать два вывода: более интенсивные
дискретные источники лежат преимущественно в Млечном Пути, а более слабые
источники практически не имеют никакой концентрации к плоскости
Млечного Пути.
279
Рис. 23.6. Крабовидная туманность — Ml или NGG 1952 в Тельце. Фотография
получена в красных лучах с 200-дюнмовым телескопом.
Несмотря на попытки многих наблюдателей отождествить
дискретные радиоисточники с видимыми объектами, примерно только для
половины известных источников было доказано тождество с объектами,
которые можно увидеть или сфотографировать. Было установлено, что
радиоисточниками могут быть видимые объекты пяти различных типов.
1. Газовые туманности, такие как туманность Ориона и туманность
Трехраздельная (рис. 23.5); они излучают на дециметровых волнах,
но на метровых волнах их излучение слабо. Интенсивность
радиоизлучения примерно такая, какую следовало бы ожидать при
температуре, близкой к 10 000° К. Эти туманности, представляющие собой
области ионизованного водорода (Н II), излучают также в линиях
Бальмера.
2. Особые волокнистые туманности, которые на первый взгляд
ничем не примечательны, но спектральные наблюдения показывают, что
составляющие их волокна обладают скоростями движения около
3000 кмIсек и особыми свойствами в отношении ионизации; подобные
туманности являются очень сильными радиоизлучателями на метровых
волнах. На объекты подобного рода не обращали внимания, пока Бааде
и Минковский не отождествили один из самых интенсивных дискретных
радиоисточников с волокнистой туманностью в Кассиопее.
280
3. Остатки вспышек сверхновых звезд, среди которых находится
знаменитая Крабовидная туманность в Тельце, излучают радиоволны
в метровом диапазоне. Крабовидная туманность (рис. 23.6)— третий
по интенсивности дискретный радиоисточник. Сверхновые, которые
появились в нашей Галактике в 1572 г. (в Кассиопее) и в 1604 г. (в Змееносце),
также являются дискретными источниками радиоизлучения.
4. Довольно сильными радиоисточниками являются нормальные
галактики, например туманность Андромеды. Их радиоизлучение подобно
шумовому радиоизлучению с непрерывным спектром, излучаемому нашей
Галактикой.
5. К сильнейшим источникам радиоизлучения относятся особые, так
называемые радиогалактики и сталкивающиеся галактики *), несмотря
на то, что их отделяют от нас большие расстояния. Если две галактики
сталкиваются, со звездами, принадлежащими каждой галактике, почти
ничего не происходит. Но атомы, молекулы и пылинки испытывают
множество столкновений, которые вызывают бурные турбулентные движения.
Объекты первых двух типов сильно концентрируются к плоскости
Млечного Пути; объекты последних двух типов распределены почти
равномерно по небу. Пекулярные волокнистые туманности, остатки вспышек
сверхновых звезд и сталкивающиеся галактики имеют одно общее
свойство — быстрые беспорядочные движения газовых облаков.
Одним из самых эффективных успехов радиоастрономии было
предсказанное (ван де Холстом) открытие эмиссионной линии Я, = 21 см
(1420 Мгц) атомарного водорода. Основное состояние водородного атома—
самая малая орбита его единственного электрона, состоит из двух очень
близких подуровней. Радиоизлучение в линии 21 см возникает, когда
электрон перескакивает с более высокого на более низкий подуровень.
Так как нейтральный водород — один из самых обильных
составляющих спиральных рукавов Галактики и так как излучение на волне 21 см
не поглощается межзвездной пылью, то наблюдение этой
спектральной линии дало возможность астрономам проследить некоторые
спиральные рукава от окрестностей Солнца до противоположного края
Галактики **).
*) Представление о сталкивающихся галактиках ошибочно; см. сноску на
стр. 417. {Прим. ред.)
**) Авторы дают очень беглое и упрощенное описание космического
радиоизлучения. Отчасти это связано с традиционным, но давно устаревшим отделением
радиоастрономии от оптической астрономии. Трудно в нескольких примечаниях или даже
в кратком очерке передать основные достижения современной радиоастрономии.
Поэтому здесь (см. также примечания к гл. 28 и 31) мы приведем лишь самые общие
сведения. Более подробное описание наблюдений и теоретической интерпретации
космического радиоизлучения дано в книге С. А. Каплана «Элементарная радиоастрономия»,
Изд-во «Наука», 1966.
Непрерывное радиоизлучение Галактики можно разделить, как показал
впервые И. С. Шкловский, на две составляющие. Вблизи самой плоскости Галактики
(Млечный Путь) находятся облака ионизованного водорода, более подробно
описанные в §27.1. Наряду с оптическим свечением эти облака дают и радиоизлучение,
называемое тепловым. Во многих случаях интенсивность этого излучения слабо
зависит от частоты. Если эти облака, называемые зонами Н II, достаточно большие и
плотные, то они наблюдаются на небе в виде ярких туманностей (§ 27.2) и дают также
более интенсивное радиоизлучение. Такие туманности непрозрачны для
радиоизлучения на дециметровых волнах, поэтому здесь они излучают как абсолютно черное
тело. По этому излучению определена температура туманностей, оказавшаяся близкой
к 10 000° К. Если исследовать излучение туманностей и зон Н II на более коротких
волнах, для которых они прозрачны, то можно изучать распределение и структуру
областей ионизованного водорода.
В 1963 г. были обнаружены радиолинии гидр ок сил а ОН с длиной волны 18,3 см,
оказавшиеся сравнительно интенсивными. Самое же интересное заключается в том,
что в некоторых туманностях (или около них) имеются очень небольшие по размеру
281
§ 23.5. Строение Галактики
Когда существование межзвездных пыли и газа было доказано, стало
очевидным, что Вселенная Каптейна неточно отражает строение
Галактики и что указанная им граница была иллюзорной, обусловленной
затуманиванием света звезд межзвездным поглощением. Система
Млечного Пути простирается на гораздо большие расстояния, чем тот предел, до
которого проникают оптические телескопы; однако это ограничение не
распространяется на радиотелескопы, так как излучение водорода на
волне 21 см проходит сквозь межзвездную пыль без поглощения.
Определение размеров Галактики связано с косвенными методами измерений
расстояний, которые будут рассмотрены в последующих главах; форма
Галактики схематически изображена на рис. 23.7.
Спиральный характер Галактики не является неожиданным; многие
слабые галактики на небе имеют аналогичную форму (см. рис. 1.5). Все
(порядка 1016 см) объекты, дающие необычайно интенсивные, но очень узкие пойнтер-
валу частот эмиссионные линии этой молекулы. Интенсивность и форма линий меняются
иногда в течение дней. Поведение этих линий настолько странное, что их
назвали линиями «мистерия». По-видимому, здесь имеет место эффект «межзвездного
мазера».
Вторая составляющая непрерывного радиоизлучения Галактики резко
отличается от первой. Во-первых, ее интенсивность растет с увеличением длины волны,
поэтому это излучение особенно заметно на метровых и декаметровых волнах.
Во-вторых, это излучение наблюдается не только в области Млечного Пути, но
практически с не меньшей интенсивностью и на больших расстояниях от него. Можно
сказать, что вторая составляющая непрерывного космического радиоизлучения имеет
сферическое распределение. Разгадка природы этой составляющей оказалась
следующей. В межзвездном пространстве Галактики есть магнитные поля с напряженностью
в Ю-5 гс, в общем аналогичные наблюдавшимся магнитным полям в межпланетном
пространстве (см. Дополнение). С. Б. Пикельнер показал, что очень разреженный
газ, заполняющий все пространство между облаками и туманностями, должен
подниматься на большую высоту, увлекая за собой и магнитное поле. Таким образом,
вся наша Галактика, как, впрочем, и другие галактики, как бы окутана «короной»
или «гало», содержащей разреженный газ, магнитные поля и космические лучи. Как
известно, космические лучи приходят на Землю более или менее равномерно со всех
сторон и поэтому они также должны заполнять сферический объем короны.
С другой стороны, в электродинамике показывается, что электроны, движущиеся
в магнитном поле по спирали, излучают электромагнитные волны, причем для быстрых
электронов количество излучаемой энергии и ее частота растут с увеличением энергии
самого электрона. Альвен и Герлофсон предположили, а В. Л. Гинзбург, Г. Г. Гетман-
цев, И. С. Шкловский и др. разработали теорию, в которой вторая (сферическая)
составляющая космического радиоизлучения объясняется генерацией радиоволн
электронами космических лучей, имеющих энергию нескольких сотен миллионов
электронвольт и движущихся в межзвездном магнитном поле короны Галактики.
Так как с уменьшением энергии растет число соответствующих электронов, то и общая
интенсивность излучаемых ими радиоволн увеличивается с длиной волны.
Очень много важнейших результатов радиоастрономии было получено при
исследовании линии радиоргз л учения атомарного нейтрального водорода с длиной волны
.21 см. Так как водород в межзвездном пространстве на 90% не ионизован (эти
области называются зонами Н I), то именно по излучению этой линии можно оценить общую
массу межзвездного газа в нашей Галактике (около 2%) и определить его температуру
(оказалась довольно низкой, в среднем порядка 100° К). Очень важно то, что,
используя эффект Доплера для этой линии, можно определить скорости движения
межзвездного газа и, в частности, скорость вращения Галактики на разных расстояниях от
ее центра. Между прочим, оказалось, что центральная часть Галактики вращается
очень быстро, ее угловая скорость раз в пятнадцать больше угловой скорости
движения Солнца на его галактической орбите. Наконец, по интенсивности линии
излучения можно определить и плотность межзвездного водорода в разных частях
Галактики. О том, что таким образом можно определить положение спиральных рукавов,
уже было сказано выше и продемонстрировано на рис. 23.7 (сейчас есть
значительно более полные и точные карты спиральных рукавов, построенные, в частности,
Н. С. Кардашевым и Т. А. Лозинской). (Прим. ред.)
282
они характеризуются центральным ядром, окруженным спиральными
рукавами, которые могут несколько раз закручиваться вокруг ядра.
В спиральных рукавах большинства галактик найдены и пыль, и газ,
Рис. 23.7. Схематическое распределение облаков холодного водорода в
галактической плоскости; построено по радионаблюдениям линии 21 см на
Лейденской обсерватории. Крестиком отмечен центр Галактики; маленький
кружок — местоположение Солнца.
так что если смотреть на эти галактики «с ребра», то темные облака
поглощающей материи частично маскируют ядро.
На рис. 23.8 приведена фотография, полученная при помощи
широкоугольной камеры, которая охватывает около 140°; это фотография
Млечного Пути от Стрельца до Персея. На рис. 23.9 дана область Млечного
Пути от Стрельца до Южного Креста; в этом направлении находится ядро
Галактики. Для сравнения на рис. 23.10 показана типичная спиральная
Галактика NGC 4565, видимая сбоку; бросается в глаза ее сходство
с Млечным Путем. Рис. 23.11— мозаика южной части Млечного Пути
от Орла до Парусов.
283
Рис. 23.9. Млечный Путь от Стрельца до Южного Креста. Центр
Млечного Пути закрыт темными облаками. (Фотография получена
Кодом с широкоугольной камерой.)
Рис. 23.8. Млечный Путь от Стрельца до Персея. (Фотография
цолучена на Йерксской обсерватории с широкоугольной камерой в
октябре 1950 г.)
Рис. 23.10. Спиральная галактика NGC 4565. Существует поразительное
сходство между этой далекой галактикой и центральными областями
Млечного Пути (см. рис. 23.9).
Большая раздилка
Млечного Пути
Лп,тп„п Облако
Альтаир в щте
1
S
1
•
• •
• Антарес
• • Южный Крест
• 15 Центадра • •
*• . " * №ma0P° Угольный • в Киля
Мешок
Ю.П.
+
Рис. 23.11. Мозаика Млечного Пути от Орла до Парусов. Композиция
фотографий, полученных Кодом. Некоторые детали отождествлены на схеме вверху.
Рис. 23.12. Область Млечного Пути в созвездии Лебедя. (Фотография получена
с 48-дюймовым телескопом Шмидта.)
Задачи
1. Солнце обращается вокруг центра нашей Галактпки со скоростью около
300 кмIсек. Каким должен быть доплеровский сдвиг линии 21 см, излучаемой
неподвижным облаком водорода, находящимся в созвездии Лебедя?
2. Известно, что два звездных скопления, А ж В, физически одинаковы.
Скопление А видно с Земли под углом 10', В — под углом 1'. Скопление В на 5т, 8 слабее
скопления А.
а) Оценить расстояние В от А.
б) На сколько звездных величин скопление В было бы слабее Аг если бы
межзвездное пространство было прозрачно?
24
ДВИЖЕНИЯ ЗВЕЗД
§ 24.1. Вращение галактик
Спектры многих галактик, особенно видимых с ребра, имеют
наклонные эмиссионные линии и линии поглощения, если щель спектрографа
расположена вдоль большой оси линзообразного изображения
галактики. Если же щель направлена под прямым углом к этой оси, то
никакого наклона не наблюдается. Нет также наклона, если галактика видна
в плане. Эти наблюдения показывают, что галактики вращаются вокруг
осей, проходящих через их центры перпендикулярно к их плоскостям
симметрии. Галактика Андромеды, одна из ближайших к нам, находится
на расстоянии всего 440 000 пс или 1,5-106 световых лет от Млечного
Пути, поэтому можно измерить лучевые скорости многих ее отдельных
деталей *). Один из спиральных рукавов галактики Андромеды
приближается к Солнцу со скоростью 500 кмIсек, в то время как
противоположный рукав удаляется со скоростью 100 кмIсек. Центральная область
спирали имеет скорость — 280 км Iсек (знак минус соответствует
приближению к нам, знак плюс — удалению). Согласно измерениям Мейалла
(рис. 24.1) точка на угловом расстоянии 2° (или 120') от ядра (что
соответствует примерно 7000 пс) имеет скорость вращения порядка 200 км/сек;
период вращения — около 3-Ю8 лет. Центральные области галактики
Андромеды вращаются как твердое тело (это не значит, что внутренняя
часть галактики — твердое тело), тогда как на больших расстояниях от
ядра скорость вращения убывает в соответствии с законами Кеплера.
§ 24.2. Вращение Млечного Пути
Поскольку все близкие к нам галактики вращаются, естественно
ожидать, что Млечный Путь тоже вращается вокруг оси, проходящей
через его ядро, и что Солнце и звезды принимают участие в этом
вращении. Чтобы определить скорость вращения Млечного Пути на расстоянии
Солнца от ядра, нужно измерить доплеровские смещения в спектре
объектов, не участвующих во вращательном движении.
Млечный Путь является членом «местной группы» галактик, которые,
хотя и отделены друг от друга сотнями тысяч парсеков, но образуют
небольшое скопление. Допустимо предположить, что друг относительно
друга члены местной группы находятся в состоянии покоя; тогда их
*) По современным данным расстояние до туманности Андромеды равно
720 000 пс, или 2,3 млн. световых лет. Соответственно должны быть увеличены
приводимые ниже размеры этой галактики. (Прим. ред.)
287
лучевые скорости будут отражать движение наблюдателя, т. е., по
существу, скорость Солнца на галактической орбите. Лучевая скорость
Большого Магелланова Облака составляет +276 кмIсек, в то время как на
расстоянии 180° от него по небесной сфере галактика Андромеды имеет
лучевую скорость приблизительно — 300 кмIсек. Отсюда можно сделать
км/сек
+100
Килопарсеки
5 6 7 0
-МО
-500
-600
100' 80г 60' 40'
40г 60' 80' 100' 120'
20' 0' 20'
большая ось
Рис. 24.1. Вращение галактики Андромеды. На график нанесены скорости 32
эмиссионных объектов в галактике Андромеды, наблюдавшиеся Мейаллом. Прямая линия
в центре соответствует измерениям Бабкоком линий поглощения неразрешенных звезд
в области ядра.
вывод, что Солнце приближается к галактике Андромеды и удаляется от
Большого Магелланова Облака. Мейалл по доплеровским смещениям
12 галактик местной группы нашел, что Солнце обращается по своей
галактической орбите со скоростью 300 км Iсек *) и движется в
направлении яркой звезды Денеб в созвездии Лебедя под углом около 90° к
направлению на центр Галактики.
*) См. сноску к таблице на стр. 480. Все нижеследующие данные также должны
быть исправлены. (Прим. ред.)
288
Рис. 24.2. Вращение Млечного Пути. Маленьким кружком изображено положение
Солнца. Стрелка указывает примерное направление к созвездию Лебедя. Расстояние
Солнца от центра Галактики составляет около 8000 пс.
На рис. 24.2 показано направление галактического вращения; оно
соответствует закручиванию спиральных рукавов. Внутренний рукав
галактики вращается быстрее, чем рукав, содержащий Солнце, а
скорости вращения соответствуют законам Кеплера. Длина окружности
галактической орбиты Солнца равна 2nR = 2я (8000) пс или с
достаточной степенью точности 2я (3-Ю17) км. Поскольку орбитальная скорость
Солнца равна 300 км/сек, то длина этой окружности также равна
300 -Р^ км, где Р? — период обращения;
2я(3.1017) = 300Рг
или
Рг = 2.108 лет.
Таким образом, за время существования солнечной системы (5-Ю9 лет)
Солнце совершило около 25 оборотов вокруг ядра Галактики. Полную
массу части Галактики внутри орбиты Солнца можно подсчитать по
видоизмененному Ньютоном третьему закону Кеплера:
(М± + М2)Р2 = а*.
Здесь М выражены в массах Солнца, Р — в годах, а а _ в
астрономических единицах. Подставляя в это выражение вычисленный период и
величину а (~10 000-2-105), найдем, что М1 + М2 равны 2-Ю11 масс Солнца
289
Поскольку М2 — масса самого Солнца, то ею можно пренебречь. Таким
образом, масса центральной части Галактики численно равна 2-1011
масс Солнца.
Вращение Галактики можно также обнаружить, не обращаясь к
внегалактическим объектам, по движениям далеких звезд, принадлежащих
к нашей собственной звездной системе. Фактически это вращение так
и было открыто в 1927 г. Оортом. Рассмотрим все звезды, находящиеся
на том же расстоянии от центра Галактики, что и Солнце (8000 пс).
Большинство из них движется по круговым орбитам вокруг этого центра
и, согласно третьему закону Кеплера, все они имеют одинаковые
скорости. Эти звезды в проекции на небесную сферу будут видны как
отстоящие немного меньше, чем на 90°, в ту и другую сторону от галактического
центра. Для этих звезд эффект галактического вращения не
обнаруживается. Но все звезды, находящиеся на расстоянии 7000 пс от центра,
имеют более быстрое движение и стремятся обогнать Солнце. Те звезды,
которые видны в направлении центра (Стрелец), будут казаться
пробегающими мимо нас; их положения на небесной сфере будут
систематически изменяться, но их лучевые скорости не покажут никакого
систематического отклонения. Звезды, находящиеся на расстояниях около 45°
от центра, например в Орле и Стреле, имеют тенденцию убегать от нас,
тогда как звезды, расположенные по другую сторону от центра, например,
в Центавре, приближаются к нам.
Аналогичным образом звезды, отстоящие от галактического центра
дальше, чем Солнце, например, на расстояние 9000 пс, отстают от Солнца
на своих круговых галактических орбитах. Звезды, наблюдаемые близ
антицентра (на расстоянии 180° от центра), в Близнецах, не имеют
систематических лучевых скоростей, но зато они изменяют свои
экваториальные координаты на небесной сфере, причем изменения эти имеют
противоположный знак по сравнению с изменениями в Стрельце. Звезды в
Персее на расстоянии 45° от антицентра кажутся приближающимися к нам
(или, вернее, мы приближаемся к ним), в то время как звезды в Деве,
отстоящие на 45° в другую сторону от антицентра, кажутся уходящими
от нас. Опираясь на наблюдаемую величину удаления или приближения,
которая для рассмотренных здесь групп звезд составляет ±20 кмIсек,
Оорт сумел показать,
1) что галактические орбиты в окрестностях Солнца действительно
близки к круговым, хотя и не точно,
2) что они подчиняются третьему закону Кеплера и
3) что масса внутренних по отношению к Солнцу областей Галактики
порядка 2-Ю11 солнечных масс.
§ 24.3. Пекулярная скорость Солнца
В § 24.2 скорость галактического вращения была выведена из
лучевых скоростей далеких объектов, так как все звезды, близкие к Солнцу,
относятся к одному спиральному рукаву и принимают участие в его
вращении. Наряду с орбитальной скоростью каждая звезда обладает своей
собственной небольшой пекулярной скоростью. Звезды, находящиеся
в ближайших окрестностях Солнца, можно сравнить с комариным роем:
рой как целое относится ветром (галактическое вращение), но каждый
комар движется внутри роя со своей собственной индивидуальной
скоростью (пекулярное движение).
Несомненно, и Солнце также перемещается среди близких звезд.
Если это так, то в среднем звезды, видимые в направлении движения
290
Солнца, должны иметь скорости приближения, тогда как звезды,
наблюдаемые в противоположном направлении, должны иметь скорости
удаления; наконец, звезды, отстоящие на 90° от этих двух направлений,
в среднем не должны обнаруживать ни приближения, ни удаления.
Статистическими исследованиями лучевых скоростей близких звезд было
установлено, что Солнце движется к точке в созвездии Геркулеса со
скоростью 20 кмIсек. Пекулярные движения звезд, находящихся в
окрестностях Солнца, того же порядка величины и имеют всевозможные
направления. Наибольшая пекулярная скорость любой звезды
составляет около 500 км Iсек.
Теперь мы можем пересмотреть и уточнить интерпретацию эффекта
галактического вращения, данную в предыдущем параграфе (§ 24.2):
весь рой близких звезд, включая Солнце, движется по круговой орбите
вокруг галактического центра. Однако каждая отдельно взятая звезда
более или менее отклоняется от этого кругового движения. В случае
Солнца этим отклонением почти можно пренебречь, так как пекулярная
скорость 20 км Iсек мала по сравнению со скоростью галактического
вращения 300 км Iсек. Но для других звезд отклонения могут быть довольно
большими; некоторые звезды движутся вокруг центра по очень
вытянутым орбитам; известно также несколько звезд, которые движутся в
обратном направлении по отношению к Солнцу и к огромному большинству
звезд.
§ 24.4. Собственное движение
и тангенциальная скорость
Измерения доплеровских смещений дают сведения о движениях звезд
лишь по лучу зрения. Для определения движений, перпендикулярных
к лучу зрения, на прямых фотографиях, сделанных с интервалом в
несколько лет, измеряют координаты звезд а и б. Предположим, что а1?
бх и а2, б2 — координаты звезды, измеренные на фотографиях,
разделенных десятилетием. Два прямых восхождения и два склонения будут
неодинаковыми по следующим причинам.
1. Поскольку ось вращения Земли совершает прецессионное
движение, то точки пересечения экватора с эклиптикой медленно смещаются
к западу, так что прямые восхождения, отсчитываемые от точки
весеннего равноденствия, у всех звезд с течением времени увеличиваются.
Склонения также изменяются к северу в одних частях небесной сферы,
к югу — в других.
2. Если звезда находится сравнительно близко к солнечной системе,
то ее пекулярное движение может оказаться достаточным, чтобы
смещение координат стало заметным. Угловое расстояние, на которое звезда
кажется передвинувшейся на небе за один год, называется ее полным
собственным движением jli. Два компонента полного собственного
движения — это
где значения а и б исправлены с учетом прецессии. Полное собственное
движение, если звезда находится на экваторе, можно найти из
соотношения \х2 = fia + (л!- При других склонениях используется несколько
более сложная формула.
291
Пекулярное движение Солнца со скоростью 20 км Iсек к созвездию
Геркулеса оказывает видимое влияние не только на лучевые скорости
близких звезд, но и на их собственные движения. Предположим для
простоты, что все звезды, кроме Солнца, неподвижны. Тогда те из них,
которые точно лежат в направлении солнечного апекса или антиапекса
(направление, к которому или от которого движется Солнце), будут иметь
максимальное доплеровское смещение, но собственное движение их
будет равно нулю. Звезды, находящиеся близ апекса, кажутся как бы
расходящимися от него, тогда как звезды, расположенные близ
антиапекса,— сходящимися к нему. Этот эффект является аналогом радианта
метеорного потока, когда
метеоры, хотя они и
движутся по параллельным путям,
кажутся как бы выходящими
из одной точки неба. Рис. 24.3
иллюстрирует лучевые
скорости и собственные
движения, являющиеся следствием
движения Солнца, для звезд,
которые, по предположению,
неподвижны в пространстве
и находятся на одинаковых
расстояниях от Солнца.
Скорость Солнца изображена
жирной стрелкой,
направленной на апекс в Геркулесе.
Кажется, что все звезды
имеют скорости, равные по
величине и противоположные
по направлению этой стрелке.
Это «отраженное» солнечное
движение, изображенное
пунктирными линиями,
состоит из двух компонентов —
один соответствует
приближению к Солнцу (или
удалению от него (лучевая скорость), второй — движению перпендикулярно
к лучу зрения (тангенциальная скорость). Угол, под которым с Солнца
виден вектор тангенциальной скорости, есть собственное движение звезды.
Все звезды, отстоящие на 90° или более от апекса, имеют лучевые скорости
удаления; в направлении точно на 90° от апекса лучевая скорость равна
нулю. Тангенциальные скорости равны нулю в апексе и антиапексе и
постепенно возрастают, достигая на полпути между ними 20 кмIсек.
Собственные движения отдельных звезд зависят от их расстояний от
Солнца. Собственное движение звезды, расстояние которой от Солнца
вдвое больше, чем расстояние другой звезды, будет наполовину меньше
собственного движения более близкой звезды.
Апекс Солнца, определенный по близким звездам, находится на
небесной сфере в направлении, довольно близком к направлению
галактического вращения всего роя звезд, в который входит Солнце (мы можем
считать этот рой частью одного спирального рукава нашей Галактики,
в котором находится Солнце). Поэтому не всегда легко отделить
галактическое вращение от пекулярного движения Солнца. Но между этими
эффектами имеется существенное различие. В направлениях,
перпендикулярных к пекулярному движению Солнца, средние собственные
иг=0
/л = максимум
Антиапекс
vp+2dm]i
Апекс
^у=-20км/сек
/ис=0
vr=0
/г=максимум
Рис. 24.3. Пекулярное движение Солнца.
Средняя звезда в апексе приближается к Солнцу
со скоростью 20 км1сек, а звезда в антиапексе
с такой же скоростью удаляется от Солнца.
Другие звезды имеют лучевые и тангенциальные
компоненты, за исключением звезд, отстоящих
на 90° от апекса, где компоненты лучевой
скорости равны нулю, а собственные движения имеют
максимальные значения.
292
движения звезд с обеих сторон направлены от апекса. В
противоположность этому эффект галактического вращения в области галактического
центра порождает собственные движения, ориентированные в
направлении вращения, а близ антицентра эта ориентировка будет обратной.
§ 24.5. Пространственные скорости
Подсчитаем пространственные скорости следующих двух звезд:
Звезда
? Геркулеса
я Павлина
(1900)
18Ь
б
(1900)
+29°
-64°
Параллакс
0",018
0",024
»а
+0",085
+0",015
^6
-0",019
-0М90
Полное
собственное
движение
0",087
0М91
Наблюдаемая
лучевая
скорость
— 2 км/сек
— 16 км/сек
1. Поправка за движение Солнца, g Геркулеса лежит приблизительно
в направлении апекса Солнца. Следовательно, к собственной лучевой
скорости этой звезды прибавляется лучевая
скорость Солнца 20 кмIсек, т. е. собственная
лучевая скорость g Геркулеса равна — 2 + 20 или
18 кмIсек. я Павлина отстоит на 90° от апекса;
поэтому движение Солнца отражается только на
собственном движении этой звезды. На расстоянии
1/0 ",024 или 42 пс компоненты ju,, возникающие
из-за движения Солнца (для а = 18h будут),
М-а = 0",000, |1б = 0 ",101; эти компоненты можно
вычислить для любой звезды, если известны ее
параллакс и положение на небе (мы не будем здесь
рассматривать ход таких вычислений).
Собственное движение тс Павлина равно 0",090.
2. Вычисление тангенциальной скорости. Расстояние | Геркулеса
равно 1/0 ",018 = 56 пс, или 56-3,1-Ю13 = 1,74-1015 км. За год эта звезда
смещается на 0",087. Так как расстояние ее известно,
то длина (d) пути (рис. 24.4), который она
проходит за год, дается соотношением
(Г ,087 _ d
360°-60'-60" ""2л (1,7-10")
й = 7,2-108 км.
Отсюда тангенциальная скорость звезды равна
у^ = 7,2-108/3,16• 107 = 23 км/сек.
— /,74 !0,5км —ш.
Рис. 24.4. Собственное
движение g Геркулеса.
Расстояние до звезды
1,74-1015 км, а полное
собственное движение
0",087;
с?—тангенциальный компонент
расстояния, проходимого
звездой за один год.
или
Рис. 24.5.
Вычисление пространственной
скорости звезды. vr —
лучевой компонент,
vt — тангенциальный
компонент.
Аналогичное вычисление показывает, что к Павлина
имеет тангенциальную скорость 18 км/сек.
3. Оценка пространственной скорости. Компоненты пространственной
скорости v можно складывать по правилу сложения векторов (рис. 24.5)
у2 = у? + у?.
Для ? Геркулеса
уч- = 18а + 232, и = 29 км/сек,
а для я Павлина
у2 = ( —16)2 + 182; и = 24- км/сек.
293
§ 24.6. Движущиеся скопления
Через несколько миллионов лет привычные конфигурации созвездий
значительно изменятся из-за пекулярных движений звезд, которые
в большинстве имеют случайное распределение. Однако некоторые
группы звезд имеют поразительно сходные собственные движения и лучевые
скорости. На рис. 24.6, б показано созвездие Большой Медведицы в
настоящее время; на рис. а) даны относительные положения звезд этого же
созвездия, какими они были 100 000 лет
назад, а на рис. в) показано, какими они
будут через 100 000 лет. Пять звезд из
семи (средние) сохраняют свое
относительное расположение: они обладают
одинаковым собственным движением и
образуют «движущееся скопление».
Имеется несколько таких скоплений.
Самое известное из них — Гиады в
созвездии Тельца. Установлено, что
132 звезды являются членами этой
группы; возможно, к этому скоплению
принадлежат еще 200 слабых звезд.
Отдельные члены этого скопления
имеют большие собственные
движения — около 1" в год,— и все они
направлены в одну точку — радиант,
отстоящую примерно на 26° (прямое
восхождение 6h08m, склонение +9°) от
пограничной области созвездий Ориона,
Близнецов и Единорога. Гиады
удаляются от нас под некоторым углом с
лучевой скоростью около 38 км Iсек.
На рис. 24.7, сделанном Пирсом,
звезды Гиад изображены точками. На-
Рис. 24.6. Собственное движение правления и относительные величины
звезд Большой Медведицы. ^ собственных движений показаны
стрелками. Радиант скопления легко
выявляется; это наводит на мысль, что отдельные звезды скопления
движутся от Солнца с равными скоростями по параллельным
траекториям. Если бы скопление приближалось, стрелки на диаграмме
расходились бы; тогда радиант был бы вполне аналогичен радианту
метеорного потока.
Эти характерные черты Гиад позволяют нам определять с высокой
точностью расстояния отдельных звезд скопления. Данный метод
определения расстояний основан на том, что лучевые скорости измеряются
в километрах в секунду, а собственные движения — в секундах дуги
в год. Поскольку в случае звезды Гиад мы можем говорить об истинном
направлении ее движения в пространстве, то, чтобы получить расстояние
звезды, мы можем скомбинировать данные о лучевой скорости и
собственном движении следующим образом.
Предположим, что к движущемуся скоплению принадлежат четыре
звезды (рис. 24.8). Все они имеют одну и ту же пространственную
скорость и. Звезда А на чертеже движется прямо от Солнца; ее собственное
движение равно нулю, а ее лучевая скорость равна vr. Пусть звезда В
имеет небольшое собственное движение в направлении к радианту.
294
/•'
У
V
\
1 •
1
< v
\
\
•
(9
^#
-^ \
•
(9
•
\—.-
(о
~*\.-
»
\
-О.
•
cc
5h\f 08т 6Ь00т 52т Щ"1 36т 28т 20т 12т 04т 5h56m 48т kOm 32т 24т 16т 08т <?00т 52т Мт 36'
[7Н 1—I—Г
\- 28°
V- 28°
У- 24°
V- 22°
[- 20°
у- 18°
\- 16°
у- 14°
Г /г
\~ 10° ,'''"J^~~~~'
!=?]=?-
8° ^ --
Ь 6°
I Г
1 i i—i—i—i—i—i—I—Г
h 2*
б
J L
_L
1 I l
J L
I i i I I I I I L
T7
28
26°-\
2f-
22°-
20°-
18°'
15°-
K°-\
12°A
W°A
8°A
8° A
2° A
M° 92° 90°
cc
Г 86° 84° 82° 80° 78° 76° 7k° 72° 70°
65°
64° 62° 60° 58° 56° №
cc
Рис. 24.7. Движущееся скопление в Тельце. Стрелками показаны собственные
движения звезд. (По Пирсу.)
Рис. 24.8. Радиант движущегося скопления.
Четыре звезды — А, В, С, D — имеют
одинаковые пространственные движения. В
проекции на небесную сферу стрелки
направлены в радиант.
К радианту
Рис. 24.9. Пространственная
скорость звезды в движущемся
скоплении, со — угол между
направлением на звезду и на
радиант; vT — лучевая
скорость; vt — тангенциальная
скорость; v —
пространственная скорость.
Звезда С обладает несколько большим собственным движением, также
направленным к радианту. Звезда D обладает самым большим
собственным движением, но ее лучевая скорость равна нулю. Во всех случаях
угол, который пространственная скорость v образует с лучом зрения,
равен угловому расстоянию на небесной сфере между звездой и
радиантом и, следовательно, его нетрудно найти.
Если мы измерим этот угол со для звезды скопления, лучевая
скорость vr которой наблюдалась, то пространственную скорость звезды
можно вычислить, решая простой прямоугольный треугольник на
рис. 24.9. Здесь vt — компонент пространственной скорости,
перпендикулярный к лучу зрения. Его также можно легко вычислить по
чертежу. Так как лучевая скорость vT выражается в километрах в секунду,
когда она определена по доплеровскому смещению спектральных линий
звезды, v и vt получаются в тех же единицах.
Наблюдения дают нам собственное движение \i звезды в секундах
дуги в год. Величины vt и \i легко связать друг с другом. Один способ
сводится к подсчету числа километров, которые звезда, движущаяся со
своей пространственной скоростью, проходит за год в проекции на
небесную сферу. Если расстояние звезды — d километров, то звезда за год
проходит
2nd:
М-
'360°. 60'• 60" ¦
Эта величина равна 3,2-107 vt, т. е. тангенциальной скорости,
умноженной на число секунд в году. Мы можем приравнять эти два выражения
и найти расстояние звезды d. Таким путем мы найдем, что расстояние до
центра скопления Гиад равно 37 пс или 120 световым годам. Однако
диаметр скопления довольно велик — около 20 пс. Следовательно,
ближайшая звезда Гиад может находиться на расстоянии всего 27 пс от
Солнца, тогда как другие — на расстоянии 47 пс. Пространственная
скорость скопления v = 43,2 км/сек.
§ 24.7. Статистические параллаксы
Общепринятая базисная линия для определения тригонометрических
параллаксов — астрономическая единица (1,5-108 км). Однако для
увеличения базисной линии можно
использовать движение Солнца. За год Солнце
проходит 20-3,2-107 = 6-Ю8 км, за 10 лет оно
изменит свое положение в пространстве по
отношению к соседним звездам на 6-Ю9 км.
Координаты близкой звезды вследствие
движения Солнца изменяются. Если бы все
звезды, кроме Солнца, находились в покое,
их расстояния можно было бы определять,
измеряя величину Р на рис. 24.10. Но звезды
имеют свои собственные пекулярные
движения, и такой метод для каждой отдельной
звезды будет неверен. Однако вследствие
беспорядочности движений звезд в целом
мы можем предположить, что для достаточно
большой группы (например, для звезд
данной видимой звездной величины)
пекулярные движения звезд в совокупности равны нулю. Получающиеся на
основе этого предположения «статистические параллаксы» соответствуют
среднему параллаксу для группы в целом.
Рис. 24.10. Статистический
параллакс звезды. За год
Солнце проходит 6-Ю8 км.
Это вызывает видимое
смещение положения звезды на
угол Р.
296
Задачи
1. Вычислить по третьему закону Кеплера период вращения первого
спирального рукава, расположенного за солнечным рукавом. Считать, что расстояние этога
внешнего рукава от центра Галактики равно 12 000 пс.
2. Предположим, что звезда обращается по круговой орбите вокруг центра
Галактики с периодом 5-Ю8 лет.
а) Вычислить ее орбитальную скорость и сравнить ее со скоростью Солнца.
б) Указать, в каких точках своей орбиты эта звезда будет приближаться к Солнцу
и удаляться от него.
3. Предположим, что звезда обращается по круговой орбите вокруг центра
Галактики с периодом 108 лет.
а) Вычислить ее орбитальную скорость и сравнить ее со скоростью Солнца.
б) Указать, в каких точках своей орбиты эта звезда будет приближаться к
Солнцу и удаляться от него.
4. Вычислить собственное движение, возникающее как следствие обращения
Солнца по галактической орбите, галактики, расположенной в направлении
галактического полюса на расстоянии 100 000 пс от Солнца.
5. Показать, что тангенциальная скорость звезды есть ——- км/сек, где pi —
полное собственное движение, ар — параллакс.
25
КЛАССИФИКАЦИЯ ЗВЕЗД
§ 25.1. Температуры звезд
В первом приближении можно считать, что звезды излучают как
абсолютно черные тела, а поэтому их температуры можно определять,
измеряя интенсивность излучения в различных длинах волн их
непрерывного спектра. Если есть возможность установить, в какой длине
волны интенсивность звезды максимальна, то для определения
температуры поверхности можно воспользоваться законом Вина (§ 16.1). Если
же максимум лежит слишком далеко в инфракрасной или
ультрафиолетовой областях и поэтому недоступен наблюдениям, то температуру
можно определить, нанеся на график относительные интенсивности
в функции длины волны и затем сравнивая получившуюся кривую с рядом
кривых для черного тела, подобных изображенным на рис. 16.1. Даже
если наблюдения дают только часть планковской кривой, ее форма
позволяет оценить температуру. Наконец, если определены визуальная
и фотографическая звездные величины звезды, то температуру можно
определить по показателю цвета.
Такими методами было найдено, что температуры большинства звезд
заключены в интервале 3000—50 000° *). Самые горячие звезды
встречаются очень редко; подавляющее большинство звезд имеют температуры
порядка 3500°. Поскольку межзвездное поглощение создает эффект
покраснения, описанный метод может быть использован непосредственно
только в случае близких звезд, для которых межзвездное поглощение
пылевыми облаками незначительно. В случае же очень далеких звезд
межзвездное покраснение может привести к тому, что горячая голубая
звезда будет казаться такой же красной, как относительно холодная
звезда. Но кривая непрерывного спектра звезд, покрасневших благодаря
действию межзвездной пыли, не похожа ни на одну из семейства кривых
Планка. Поэтому путем измерения отклонений наблюдаемых кривых от
кривых Планка можно определить отдельно поверхностную температуру
звезды и величину межзвездного покраснения.
§ 25.2. Радиусы звезд
Измерения тригонометрического параллакса и видимой звездной
величины дают абсолютную звездную величину звезды (которая является
*) При помощи современной инфракрасной техники удалось обнаружить звезды
с очень низкой поверхностной температурой (1000° К и даже ниже). В частности,
к «инфракрасным» относятся и звезды типа Т Тельца — самые молодые из известных
звезд, вероятно, находящиеся еще в процессе формации. {Прим. ред.)
298
мерой ее светимости). По измерениям цвета или непрерывного спектра
звезды устанавливают ее температуру. Энергия, испускаемая звездой во
всех направлениях с 1 см2 ее поверхности, дается законом Стефана:
Q = оТК
Полная энергия, испускаемая звездой, есть сумма энергий, испускаемых
каждым квадратным сантиметром ее поверхности. Отсюда светимость
L = inR2-Q
или
L = 4noR2T*. (25.1)
Для Солнца L, Т и R обычно выражают в системе CGS. Уравнение (25.1)
используется для определения радиуса звезды, абсолютная величина
и температура которой известны. Например, а Большого Пса (Сириус)
имеет абсолютную болометрическую величину +0,8; ее поверхностная
температура 10 000°, тогда как Солнце с температурой поверхности
6000° имеет абсолютную болометрическую величину +4,6. На
расстоянии 10 пс Солнце было бы на 4,6—0,8 = Зт,8 или приблизительно на
четыре звездные величины слабее а Большого Пса. Разность в 4 звездные
величины соответствует отношению интенсивностей 40, т. е. светимость а
Большого Пса (Ьав.псэ) в 40 раз больше, чем светимость Солнца Lq.
Поскольку уравнение (25.1) справедливо для любой звезды, то
La Б. Пса = 4jiai?a в. Пса^а Б. Пса
Ж
?3 = 4жхД|7&.
Если мы разделим первое равенство на второе, то получим
La Б. Пса _ /Да Б.ПсаУ /УаБ Пса V
Подставим в это выражение отношение светимостей (40) и температуры
звезд:
/iQ=fR* Б.ПсаУ С Ю000 у
или
"Лсб Б.ПсаУ ,/Лч /6У
V 6000 )
= №(&
или
% J v > Vio
ДаБПса = 6,3-0,36,
или
Ra Б. Пса — 2i?©.
Так как радиус Солнца 700 000 км, то радиус а Большого Пса
приблизительно равен
^а Б. Пса = 1 400 000 КМ.
Аналогичным образом радиус звезды о Дракона можно найти по ее
абсолютной болометрической величине +6,0 и ее температуре 5000°:
1. Разность абсолютных болометрических величин а Дракона и
Солнца есть +6,0—4,6 = 1,4.
299
2. Эта разность величин эквивалентна отношению светимостей
•kg Дракона
3. Используя уравнение (25.1), получаем
¦^о Дракона f ° Дракона ^2 /¦* о ДраконаЛ4
или
1 /Да Дракона V /50004 4
4 " V я0 ) ЧбоооУ •
Решая это уравнение относительно Raдракона» получаем
Rg Дракона = ]/ "4~ ( ~5~ ) ^©
ИЛИ
Ro Дракона = 0,7Rq*
Даже при использовании самых больших существующих
телескопов угловые диаметры большинства звезд оказываются слишком малыми
для непосредственных измерений. Например, вычисленный линейный
диаметр Сириуса равен 2,8-106 км. Его тригонометрический параллакс —
около 0",37, поэтому его расстояние 1/0",37 = 2,7 пс = 8,4-1013 км*
Следовательно, угловой диаметр Сириуса дается соотношением
d" 2,8-106 км
360°• 60'-60" — 2л-8,4-1013 км
или
cZ" = 0",005.
Но разрешающая способность оптического телескопа есть (§ 33.4)
р. с. = 5",6/а,
где а — апертура (диаметр объектива или зеркала) телескопа,
выраженная в дюймах. В случае 200-дюймового паломарского рефлектора
разрешающая способность
р. с.=5",6/200 = 0",03.
Следовательно, даже при наилучших атмосферных условиях Сириус
нельзя видеть как диск. Однако некоторые очень большие звезды
(сверхгиганты), находящиеся относительно недалеко от нас, имеют угловые
диаметры, которые близки к предельной разрешающей способности
200-дюймового телескопа. Например, а Ориона (Бетельгейзе), параллакс
которой равен 0",017, а визуальная абсолютная величина — Зт, имеет
вычисленный угловой диаметр 0",048 (или линейный диаметр в 300 раз
больше солнечного). Нужно отметить, однако, что параллакс а Ориона
настолько мал, что расстояние этой звезды точно не известно (в табл. 25.5,
составленной ван де Кампом, я = 0",005). Специальный прибор —
интерферометр (§ 33.10) дает возможность улучшить разрешающую
способность телескопа. Таким путем были измерены угловые диаметры десятка
звезд. Полученные результаты согласуются с вычислениями,,
300
§ 25.3. Спектральная классификация
Температура звезды оказывает влияние не только на распределение
интенсивности в ее непрерывном спектре, но также на характер линий
поглощения, возникающих в атмосфере звезды.
Основные понятия, используемые при анализе звездных спектров,
были кратко изложены в гл. 17 и 18. Наличие какой-либо линии
поглощения в спектре звезды есть следствие поглощения энергии излучения
внешними электронами атомов в более холодных газах атмосферы. Эти
внешние электроны способны поглощать в целом ряде отдельных длин
волн, которые определяются
начальным и конечным состояниями
электрона. Например, чтобы в
спектре звезды присутствовала
бальмеровская линия водорода
в поглощении, атмосфера должна
содержать достаточное количество
водородных атомов, электроны
которых находятся на уровне
п = 2. Поскольку это состояние
возбужденное, то только при
относительно высокой температуре газа
столкновения атомов в нем будут
достаточно энергичными для того,
чтобы на этот уровень оказалось
возбужденным много атомов
водорода. На рис. 25.1, а приведено
число атомов водорода (в %) на
уровне п = 2 в функции
температуры. Следует ожидать, что с
увеличением температуры будет
увеличиваться и интенсивность баль-
меровских линий водорода. При
очень высоких температурах
столкновения атомов будут настолько
энергичны, что окажутся
способными ионизовать атомы
водорода. На рис. 25.1, б показано
относительное количество ионизованных атомов водорода в функции
температуры. Хотя с увеличением температуры вероятность найти неионизо-
ванный атом водорода на уровне п = 2 возрастает, но зато очень быстро
падает вероятность найти нейтральный атом в любом состоянии;
ожидаемое изменение интенсивности бальмеровских линий с температурой
дается кривой на рис. 25.1, в: до 10 000° происходит непрерывный подъем
с температурой, а при температурах выше 10 000° кривая падает.
Аналогичным образом можно предсказать интенсивность линий
поглощения других атомов. На рис. 25.2 показаны температуры, при
которых достигают максимальной интенсивности самые сильные линии
поглощения наиболее распространенных элементов.
Так как температуры звезд заключены в интервале значений,
указанных на рис. 25.2, то и доминирующие детали спектра поглощения
звезд должны меняться в соответствии с этим графиком. Например,
в спектре Солнца, который характерен для звезды с температурой 6000°,
самыми сильными линиями поглощения являются линии металлов, в то
время как бальмеровские линии водорода слабы.
301
а)
Еотчоооо* о'
N
1,0
е)
I *-^\ L_
20000'10000' 0'
10000'
Рис. 25.1. Количество водорода (в %) в
различных состояниях: а) отношение числа
атомов водорода, находящихся на втором
уровне, к числу атомов водорода,
находящихся на основном уровне; б) отношение
нейтральных атомов ко всем атомам;
в) отношение атомов водорода, находящихся
на втором уровне, ко всем атомам.
Почти все звездные спектры можно расположить в виде
последовательности, в которой интенсивности линий поглощения будут изменяться
25000'
10000'
т
6000'
3600°
Рис. 25.2. Интенсивности линий поглощения у звезд разных
спектральных классов.
непрерывным образом. «Спектральная последовательность» была
установлена эмпирически задолго до того, как был открыт механизм
образования линий. Последовательность состоит из семи групп, обозначаемых
He+CaII
Call
Об
ВО
АО
F0
G2
КО
М5
Л Цефея
ее Ge& /fopo/zw
6 Орла
Оолнце
? Леёеоя
а Геркулеса А
ПО
Cal
Рис. 25.3. Образцы звездных спектров
Спектральный Спектральный
класс класс
а) X Цефея Об д) Солнце G2
б) х Скорпиона ВО е) s Лебедя КО
в) а Северной Короны АО ж) а Геркулеса А М5
з) б Орла F0
Резкие линии поглощения Са II в спектре X Цефея имеют межзвездное происхождение.
буквами О, В, A, F, G, К, М. Подразделения внутри этих групп
указываются цифрами, стоящими после буквы, например ВО, В1, В2, . . ., В9,
АО. Солнце, например, классифицируется как звезда класса G2.
Звездные спектры, типичные для каждого из семи классов, приведены на
рис. 25.3, а характерные признаки классов описаны в табл. 25.1.
302
Таблица 25.1
Классификация звездных спектров
Класс
О
ВО
В5
АО
А5
F0
F5
Температура
50 000°
25 000°
15 600°
И 000°
8 700°
7 600°
6 600°
Характерные признаки
спектра
Присутствуют линии вы-
сокоионизованных атомов:
Не II, Si IV, N III и т. п.;
линии водорода слабы,
иногда наблюдаются
слабые эмиссионные линии
Не II и N III
Не II отсутствует; линии
Не I сильны (максимум у
звезд В2); присутствуют
Si III и О II: линии Н
сильнее, чем в классе О
Линии Не I сильны;
линии Н сильнее, чем в
классе ВО; присутствуют Si II
и Mg II
Линии водорода Н
достигают максимума; Не I
отсутствует; линии Mg II
и Si II сильны; линии Fe II,
Ti II слабы; линии Са II
слабы
Линии Н все еще сильны;
Mg II, Si II, Fe II, Ti II
близки к максимуму; Са II
сильнее, чем в АО; линии
Fe I и других нейтральных
металлов слабы, но
присутствуют
Линии Н слабее, чем в
А5; линии Са II сильны;
линии Fe II, Сг II и др.
примерно той же
интенсивности, что и линии Fe I,
Сг I и др.
Очень сильны линии
Са II; линии Fe I и других
нейтральных элементов
преобладают над линиями
однажды ионизованных
элементов
Класс
G0
G5
КО
МО
М5
RnN
S
Температура
6 000°
5 500°
5100°
3 600°
3 000°
3 060°
3 000°
Характерные признаки
спектра
Спектр подобен
солнечному; линии Са II в
максимуме; атомный спектр
очень богат благодаря
многочисленным линиям Fe I
и других нейтральных
элементов; присутствуют
молекулярные полосы СН
Линии Са II и
нейтральных металлов очень
сильны; полосы СН сильнее,
чем в G0; полосы CN
особенно сильны у
звезд-гигантов
Линии Н относительно
слабы; очень сильны линии
нейтральных металлов;
молекулярные полосы
сильнее, чем в классе G5
Очень сильны линии
нейтральных металлов; полосы
TiO присутствуют, но
довольно слабые
Спектр подобен звездам
МО, но очень сильна
линия X 4226 Са I; полосы
TiO еще сильнее, чем в
классе МО
Сильны молекулярные
полосы CN, СН и С02;
TiO отсутствует;
линейчатый спектр сходен со
спектрами звезд К и М
Молекулярные полосы
ZrO, YO и LaO, которые
отсутствуют в других
классах, здесь сильны; сильны
линии нейтральных
атомов, в том числе циркония
и технеция
Сравнение основных характеристик спектров поглощения
спектральных классов с температурами, ожидаемыми при максимальных интен-
сивностях характерных линий и полос (рис. 25.3), показывает, что
спектральная последовательность, эмпирически выявленная Анной Кэннон
в Гарвардском университете, представляет собой температурную
последовательность. Температуры во втором столбце табл. 25.1 были
получены именно этим способом.
Следует подчеркнуть, что интенсивности фраунгоферовых линий не
обязательно являются мерой содержания химических элементов. Спектр а
Северной Короны, звезды класса А, например, содержит очень сильные
линии водорода, в то время как в спектре Солнца имеются очень сильные
303
линии ионизованного кальция и нейтрального (неионизованного)
натрия. Тем не менее относительные количества водорода, кальция и натрия
в этих звездах почти одинаковы. Наблюдаемые различия являются
следствием разности их поверхностных температур (и до некоторой степени
электронного давления в их атмосферах). Чтобы определить
относительное количество элементов, необходимо измерить интенсивность атомных
и молекулярных линий и учесть влияние различия температур и
электронных давлений. Это довольно сложная работа; в основе ее лежит
соответствие интенсивности звездной линии поглощения интенсивности
той же линии, образующейся в лаборатории при прохождении пучка
I I
Са II СаП+Н
Рис. 25.4. Спектр Проциона (вверху) и Арктура (внизу). Первая звезда —
карлик спектрального класса F5, вторая — гигант спектрального класса К2.
(В отличие от рис. 25.3 здесь приведены негативы спектров.)
непрерывного излучения через стеклянную трубку, содержащую
известное число атомов или молекул данного химического элемента или
соединения. Полученные сведения об обилии химических элементов почти
одинаковы для преобладающего большинства звезд, в том числе и
Солнца; их обычно называют «космическим обилием» *). Имеется, однако,
немало звезд с аномальным содержанием элементов. Особый интерес
представляют звезды, богатые гелием и бедные водородом.
§ 25.4. Диаграмма Герцшпрунга-Рессела
Светимость, температура и радиус звезды — не независимые
величины. При помощи уравнения (25.1) по двум из этих величин можно
вычислить третью. В отношении этих трех параметров звезды чрезвычайно
разнообразны. Звезды с наибольшими светимостями (их очень немного)
примерно в миллион раз ярче нашего Солнца. Вместо излучаемых
Солнцем в пространство 2-Ю33 эрг/сек «звезды-расточители» испускают
2х Ю39 эрг/сек. Звезды, имеющие самые малые светимости, примерно в
миллион раз слабее Солнца. Температура поверхности у самых горячих
звезд (таких в нашей Галактике очень мало) составляет несколько сотен
тысяч, может быть, даже миллион градусов, в то время как самые
холодные звезды могут иметь температуру всего 1000°. Поскольку холодные
звезды излучают главным образом в области длинных волн
инфракрасного света за пределами, доступными человеческому глазу и наиболее
чувствительным фотографическим пластинкам или электронным прием-
*) Надо отметить, что известны звезды, богатые редкоземельными элементами
или редкими на Земле изотопами гелия и лития. Обычно эти звезды спектрального
класса А, имеющие также сильные магнитные поля. Как показал Г. А. Шайн, у
некоторых звезд классов R и N аномальный изотопный состав углерода. (Прим. ред.)
304
никам, возможно, имеются еще более холодные звезды, пока не
обнаруженные. Самые большие из известных звезд в несколько сотен раз
больше Солнца. Если бы один из таких «сверхгигантов» можно было
поместить в центр солнечной системы, он заполнил бы собой
пространство почти до орбиты Сатурна. Самая маленькая звезда близка по
размерам к Луне, т. е. ее радиус составляет около 1/40о радиуса Солнца.
Рис. 25.5. Диаграмма Герцшпрунга — Рессела. (По Гюлленбергу.)
Рассматривая разнообразие звездных температур, светимостей и
диаметров, мы, казалось бы, могли ожидать, что в Галактике представлены
всевозможные сочетания этих параметров. Это предположение можно
проверить, выбрав любые два параметра (третий можно вывести по этим
двум) для большого числа звезд и нанося на график светимость или
абсолютную величину каждой звезды в функции ее температуры (или ее
спектрального класса, или показателя цвета).
В начале нашего столетия Герцшпрунг и Рессел независимо друг
от друга заметили, что голубые звезды малой светимости встречаются
очень редко, а красные звезды образуют две отдельные группы — звезды,
светимость которых подобна светимости Солнца и о Дракона, и звезды
высокой светимости, подобные jli Близнецов, Арктуру (а Волопаса),
Антаресу (а Скорпиона) и Бетельгейзе (а Ориона). Рессел назвал звезды
низкой светимости «карликами», а звезды высокой светимости —
«гигантами» и «сверхгигантами».
305
В 1911 г. Герцшпрунг начал наносить на график светимости звезд
некоторых галактических скоплений — Плеяд, Гиад и др. в зависимости
от их показателей цвета, которые он измерял при помощи грубой
решетки, помещаемой перед фотографическим телескопом. Решетка создавала
малые «дифракционные» спектры, по которым легко определять цвет
звезд. Построенные на основе этих измерений графики с полной
очевидностью показали, что светимости и цвета (или температуры) звезд имеют
неслучайное распределение. Если бы распределение было случайным,.
Температура
II ill
/в
-8
-6
-4
§-*
§ о
!+*
S+W
<2>
**+!?
+14
НО
+18
+2П
г
-
-
-
-
L_
-1 г-г-1 1—
•
• •
•
•
•
1 1
1 1 г
• •
•
S
1 1
•
•5
• * •
_i
•
t
ii
_
-
-
-
-
-
i ±
100000
10000
1000
100
10 |
.0 1
fc
ш
\ 0,001
Ш001
Ш0001
\ 0.000001
ВО АО FO GO КО МО
Спектральный класс
М5 Мд
Рис. 25.6. Диаграмма Герщппрунга — Рессела для
звезд, отстоящих от Солнца меньше чем на 5 пс.
точки, соответствующие звездам, должны были бы рассеяться
равномерно по всей площади диаграммы. В действительности же точки
оказались сконцентрированными в двух отдельных последовательностях:
«главной последовательности» и «последовательности гигантов».
В 1913 г. Рессел построил аналогичную диаграмму, но не для одного
галактического скопления, а для группы звезд в окрестностях Солнца,
расстояния которых, а следовательно, и светимости были определены
по методу тригонометрических параллаксов. Эта диаграмма оказалась
очень похожей на диаграмму Герцшпрунга для галактических
скоплений. Таким образом, было показано, что звезды, которые, по-видимому,
не принадлежали к одной физически связанной группе, также
укладываются на «главную последовательность» (карликов) и
«последовательность гигантов».
При рассмотрении диаграммы Герцшпрунга — Рессела, которая в ее
современном виде приведена на рис. 25.5, следует учитывать
ограниченные возможности наблюдений. Так как мы не можем наблюдать и
измерять температуры или спектральные классы слабых звезд, находящихся
на больших расстояниях от Солнца, то звездам, обладающим
значительной светимостью, невольно оказывается предпочтение. Следовательно,
диаграмма Герцшпрунга — Рессела на рис. 25.5 не отражает
правильного количественного распределения звезд вдоль главной последова-
306
тельности и не дает правильного соотношения между числом карликов
и гигантов.
Чтобы избежать подобных осложнений, можно построить диаграмму
Герцшпрунга — Рессела для звезд, расстояния которых не превышают
какого-то определенного расстояния от Солнца. На рис. 25.6 изображены
только те звезды, которые находятся на расстояниях, не превышающих
5 пс (по данным ван де Кампа; 1953 г.). Здесь нет ни гигантов, ни очень
горячих голубых членов главной последовательности; число звезд быстро
Температура
100000
10000
1000
100
10
•о
/ I
0,1 I
0,01 §
0,001
0,0001
0,00001
-5
-6
-4
-г
I°
и
I*5
+14
+16
+18
+РП
-
••
:
-
i
1 1 1 1 1
1 Г"~"
•
••
••
• • Л • • *
•
•
•
J 1 1
o./i- '
1 L.
1
s
L
H
]
ff 1
%\
4
•
J
ВО АО FO ВО КО MO
Спектральный класс
№ Мб
0,000001
Рис. 25.7. Диаграмма Герцшпрунга — Рессела для
звезд, отстоящих от Солнца меньше чем на 10 пс.
растет к той части последовательности, которая занята красными
карликами. В спектральных классах А и F отмечены три звезды с
абсолютной звездной величиной от +10™ до +16т; эти так называемые «белые
карлики» (§ 25.9) встречаются, по-видимому, так же часто, как и звезды
главной последовательности такого же цвета.
На рис. 25.7 показаны звезды, заключенные в объеме радиусом 10 пс
вокруг Солнца. Сразу же бросаются в глаза характерные черты этой
диаграммы: заметная концентрация звезд в нижнем правом углу; на
главной последовательности находится немного больше звезд класса А и
соответственно отмечено больше белых карликов. Кроме того, несколько
звезд явно лежат выше главной последовательности, а разброс точек
вдоль нее настолько заметен, что его никак нельзя объяснить только
ошибками наблюдений. Иначе говоря, две звезды на главной
последовательности могут относиться к одному и тому же спектральному классу,
т. е. иметь одинаковые температуры, и все-таки отличаться по
светимости примерно в два раза.
Но даже в этой большой группе близких звезд (в сфере радиусом 10 пс)
нет ни гигантов, ни сверхгигантов. Звезды, которые лежат заметно выше
главной последовательности, но которые нельзя отождествить с
гигантами (обладающими светимостью примерно в 100 раз большей, чем у
Солнца), называют субгигантами. Аналогичным образом звезды, которые
307
находятся ниже главной последовательности, но не являются членами
группы белых карликов, называют субкарликами.
Поскольку Солнце расположено близ края спирального рукава
Млечного Пути, звезды, использовавшиеся для построения диаграммы Герц-
шпрунга — Рессела на рис. 25.5 и 25.6, являются характерными для
«населения» нашего спирального рукава. Но эта диаграмма может и не
отображать распределения звезд в других спиральных рукавах и,
конечно, не отображает распределения звезд в пространстве между рукавами,
или звезд, находящихся на значительных расстояниях выше или ниже
плоскости симметрии спиральной структуры,— звезд «с большими
скоростями». Есть основания полагать, что некоторые звезды, находящиеся
в окрестностях Солнца, пришли сюда издалека. Такие звезды, возможно,
отличаются по своим движениям и физическим характеристикам от
обычного звездного населения спирального рукава. Бааде высказал
предположение, что существуют два типа звездного населения: звезды
населения типа I характерны для спиральных рукавов, а звезды населения
типа II характерны для пространства между спиральными рукавами,
центральной области Млечного Пути и областей, далеко отстоящих в ту
и другую сторону от центральной плоскости Галактики. Диаграммы
Герцшпрунга — Рессела на рис. 25.6 и 25.7 содержат главным образом
звезды населения типа I, но несколько субкарликов относятся к
населению типа II, хотя в настоящее время они и находятся в окрестностях
Солнца *).
Если бы можно было построить диаграмму Герцшпрунга — Рессела
для очень большого числа звезд в нашем спиральном рукаве Галактики,
охватив при этом все звезды в пределах 500 пс от Солнца, то почти во
всех областях диаграммы было бы по крайней мере несколько
точек-представителей. Районы с большей концентрацией точек представляют собой
основные последовательности. Сильнее всего выделяется довольно узкая
диагональная полоса главной последовательности. Если на относительно
редко встречающиеся звезды, не попадающие на главную
последовательность, временно не обращать внимания, то главная последовательность
дает второе соотношение между тремя параметрами — светимостью,
температурой и радиусом звезды. Первое соотношение, использовавшееся
в § 25.2, было записано в виде
L = 4noR2T*.
Чем выше температура звезды главной последовательности (или чем
более ранним является спектральный класс), тем больше светимость
звезды. Светимость пропорциональна температуре в степени 5у, т. е.
L ~ Те 2.
Это соотношение между светимостью и температурой можно вывести
теоретически для звезд, которые по своему строению подобны Солнцу
(§ 29.7). Следовательно, существование узкой главной
последовательности, на которую попадает по крайней мере 95% всех звезд, в том числе
*) В настоящее время различают пять типов «населения» Галактики: крайнее
население I типа (самые молодые звезды типа О, В, межзвездный газ); население
I типа (звезды главной последовательности от А до F, красные гиганты); старое
население I типа (остальные звезды главной последовательности, в том числе Солнце);
население II типа (белые карлики, многие классы переменных звезд); крайнее
население II типа (шаровые скопления, субкарлики). Эти типы населений последовательно
отражают возраст, звезд — от самых молодых до самых старых. (Прим. ред.)
308
и Солнце, является сильным аргументом в пользу того предположения,
согласно которому большинство звезд подчиняются тем же физическим
законам, что и Солнце; все эти звезды должны иметь примерно
одинаковый химический состав. В последующих главах будет показано, что
положение звезд на главной последовательности определяется их массой
(и возрастом).
Кроме главной последовательности, на диаграмме Герцшпрунга —
Рессела имеется еще несколько других сгущений звезд. «Гиганты»
с поверхностными температурами порядка 4000° примерно на 10
звездных величин ярче звезд главной последовательности, имеющих такую же
температуру. Сравним, например, звезды |ы Близнецов и HD 180617:
Звезда
\i Близнецов
HD 180617
_
7Пи
3,2
9,1
Параллакс
+ 0",021
+ 0\168
Спектр,
класс
м зш
М 3,5V
Mv
-0,3
+ 9,8
Так как температуры этих звезд примерно одинаковы, их
болометрические поправки (величина, которую прибавляют к визуальной звездной
величине, чтобы превратить ее в болометрическую величину) также
одинаковы. Поэтому разность их абсолютных визуальных величин 10т,1
равна также разности их болометрических величин; это соответствует
отношению светимостей 10 000, т. е.
^\х Близнецов
= 104 =
R
\х Близнецов
=)"(
1 li Близнецов Л4
617 /
^HD 180617 V ^HD 180617 ' V ^HD 1
Так как
Тц Близнецов = ^HD 180617?
то мы делаем вывод, что
R& Близнецов = l/104i?HD 180617 = 100i?HD 180617-
Радиус гиганта в 100 раз больше радиуса звезды главной
последовательности — это приблизительно соответствует отношению размеров
Солнца и Земли.
§ 25.6. Сверхгиганты
Главная последовательность занимает сравнительно резко
очерченную область на диаграмме Герцшпрунга — Рессела: очень редкие звезды
над ней — это сверхгиганты. Примером сверхгиганта может служить
а Ориона (Бетельгейзе); ее видимая визуальная величина меняется от
+0т,4 до +1т,3, а ее спектральный класс М2 — МЗ. Так как параллакс
этой звезды равен 0",017, то ее абсолютная визуальная величина
составляет около —Зт. Таким образом, она примерно на 16 звездных величин
ярче звезды класса МЗ главной последовательности. Так как разность
16т соответствует отношению светимостей 2,5 • 106, то радиусы
сверхгиганта и звезды МЗ главной последовательности различаются в ]/"2,5 -106
раз или, приближенно, в 1000 раз. Сверхгигант может быть даже
в 10 раз больше гиганта и иметь примерно в 100 раз большую светимость.
309
§ 25.7. Критерий светимости
Хотя гиганты и сверхгиганты имеют почти одинаковые спектральные
характеристики и одинаковые цвета со звездами главной
последовательности аналогичных спектральных классов, у звезд высокой светимости
особо выделяется несколько линий поглощения. Атмосфера гиганта
очень протяженна и имеет гораздо меньшую плотность, чем атмосфера
звезды главной последовательности. Следовательно, ионизация в первом
случае больше, чем во втором. Линиями, выделяющимися в спектрах
гигантов и сверхгигантов, часто пользуются как индикаторами давления
в звездной атмосфере. Косвенно они могут служить «критерием
светимости».
Таблица 25.2
Температуры и спектральные классы
I Спектральный класс
ВО А5
В5 F0
АО
Спектральный класс
F5
GO
G5
КО
К5
МО
М5
'
Главная
последовательность
V
6600°
6000
5520
5120
4400
3600
Те
25 000° К 8 700
15 600 7 600
11000 1
Субгиганты
IV
6540°
5750
5080
4650
Гигастты
III II
6470° 6340°
5300 5150
4650 4470
4200 4010
3550 3430
3340 3270
2710 -
Сверхгиганты
lb
6200°
5000
4290
3820
3320
3210
Первоначальная классификация звездных спектров, которая
получила свое наиболее полное выражение в Каталоге Генри Дрейпера
Гарвардской обсерватории, содержащем сведения о спектральных классах
нескольких сотен тысяч звезд, была одномерной классификацией:
спектральные классы (или типы) непосредственно связывались с
температурами звезд. Критерий светимости, который основан на различии
атмосферных давлений или плотностей сверхгигантов, гигантов и карликов,
вводит в классификацию еще одно измерение; каждый спектральный
класс одномерной Гарвардской классификации распадается на ряд
подклассов в зависимости от атмосферной плотности, а так как последняя
связана со светимостью (ввиду того, что сила тяжести на поверхности
разреженных ярких звезд меньше, чем у более плотных звезд главной
последовательности), то координатой во втором измерении служит
абсолютная звездная величина.
О важности этой второй координаты давно догадывались Локьер
(Англия) и Антония Мори (США). Развитие двумерной классификации
особенно стимулировалось открытием в 1913 г. Адамсом и Кольшюттером
на обсерватории Маунт Вилсон основного критерия светимости.
Окончательно двумерная классификация была разработана
Морганом, Кинаном, Байделманом и Нэнси Роман на Йерксской обсерватории.
Их критерии являются эмпирическими. Звезды, которые эти ученые
наблюдали с относительно невысокой дисперсией (чтобы охватить поболь-
310
ше слабых объектов), были расположены не в линейной
последовательности, а получили свои места в прямоугольной системе координат, одной
из которых (по горизонтали) является спектральный класс, а второй
(по вертикали)—«класс светимости».
Таблица 25.3
Звездные спектры, не соответствующие двумерной спектральной классификации
Название группы
Две
последовательности звезд
Вольфа — Райе:
1. Углеродная
последовательность
2. Азотная
последовательность
Звезды ранних
классов с
эмиссионными линиями
Звезды с
широкими неглубокими
линиями поглощения
Пекулярные
звезды класса А: звезды
Ей и звезды Мп и
т. п.
Звезды с линиями
металлов
Звезды населения
типа II (звезды с
большими
скоростями, переменные,
скоплений и т. п.)
Углеродные
звезды
Класс S
Спектральный
класс
WC5-WC8
WN5 —WN8
Be —Ае
A —F
А
A —F
F-M
R
С или R, N
S
Характерные особенности
спектра
Широкие
эмиссионные линии углерода
или азота
соответственно
Эмиссионные линии
водорода
Неглубокие и
широкие профили
Аномальная и
переменная интенсивность
линий одного или
более ионов (Мп II, Si II,
Ей II, Сг II, Sr II)
Линия К Са II
аномально слаба по
сравнению с линиями
металлов
Ослабленные полосы
GN по сравнению с
нормальными звездами G
и К
Значительное
усиление полос СН
Сильные линии
поглощения С2 и CN,
обилие TiO
Полосы поглощения
ZrO, YO, LaO; обычно
также присутствует
TiO
Возможная причина
расхождения
Относительное
изменение содержания
углерода и азота
Протяженная
газовая оболочка
вокруг звезды
Быстрое осевое
вращение
Усиление
определенных линий зе-
емановским
эффектом магнитного поля
звезды;
неодинаковое распределение
различных видов
атомов по
поверхности звезды
—
Вероятно,
вызвано изменением
относительного обилия
С и N
Вероятно вызвано
изменением
относительного обилия С
и Н
Большое
количество С
Много циркония
и др.
Морган предложил следующие классы светимости:
1а. Сверхгиганты самой высокой светимости,
lb. Сверхгиганты меньшей светимости.
П. Яркие гиганты.
III. Нормальные гиганты.
IV. Субгиганты (промежуточные между гигантами и звездами
главной последовательности).
V. Звезды главной последовательности.
311
sd. Субкарлики (с меньшей светимостью, чем звезды главной
последовательности).
wd. Белые карлики.
Отнесение звезды к какому-либо определенному классу, например
МЗ III для \х Близнецов, всегда является некоторым компромиссом между
несколько противоречивыми критериями, поскольку температуры звезд
одного спектрального класса, но разных светимостей, не совсем
одинаковы. Обобщение калибровки поверхностных температур было сделано
Морганом и Роман (табл. 25.2).
В табл. 25.3 перечислены основные группы сравнительно редко
встречающихся звезд, спектры которых не укладываются в двумерную морга-
новскую классификацию. Значение некоторых из этих групп будет
рассмотрено в последующих главах.
Даже у «нормальных» звезд в любом «квадратике» моргановской
классификации спектры не абсолютно одинаковы. Поэтому для
построения идеальной классификации предлагается введение дополнительных
координат. Самая интересная среди них та, которая будет отражать
действительную разницу в содержании химических элементов, являющуюся
следствием различия в возрасте звезд.
§ 25.8. Спектральные параллаксы
Абсолютную величину звезды, если она классифицирована по своим
спектральным характеристикам, можно оценить по ее положению на
диаграмме Герцшпрунга — Рессела. По разности ее абсолютной и видимой
величин можно затем вычислить расстояние звезды (или ее «спектральный
параллакс»).
Тригонометрические параллаксы доступны измерениям при
расстояниях менее 100 пс; при больших расстояниях ошибки измерений
превышают величину параллакса. Для определения спектрального параллакса
нужно лишь, чтобы звезда была достаточно яркой для наблюдения ее
спектра. Таким образом, этот метод является мощным средством
определения параллаксов далеких звезд.
Таблица 25.4 дает абсолютные величины для различных
спектральных классов по Кинану и Моргану.
Таблица 25.4
Абсолютные величины и спектральные классы
Класс
ВО
1 В5
АО
А5
F0
F5
GO
G5
КО
К5
МО
М5
Главная
последовательность
V
-3,9
-1,3
+0,3
+2,2
+3,0
+3,5
+4,4
+5,1
+6,0
+7,8
+9,2
+12,3
Субгиганты
IV
-4,2
-2,2
-0,4
+1,4
+2,0
+2,7
+3,2
+3,4
+3,4
Гиганты
III
-4,5
-3,2
-1,1
0,0
+0,6
+1,0
+0,7
+0,2
+0,2
-0,3
-0,4
II
-5,2
-4,5
-3,0
-2
-2
-2
-2
-2,0
-2,1
-2,4
-2,4
Сверхгиганты
lb
-6,0
-5,7
-4,8
-4,5
-4,5
-4,5
-4,5
-4,5
-4,5
-4,5
-4,5
la 1
-6,7
-7,0
-7,0
-7,0
-7,0
-7,0
-7,0
-7,0
-7,0
-7,0
-7,0
312
§ 25.9. Белые карлики
Плотность в атмосфере звезды влияет не только на интенсивность
многих линий поглощения, но также и на их ширину. Если свободный
электрон или ион случайно окажется очень близко к поглощающему атому,
то энергетические уровни последнего возмущаются, вследствие чего
орбитальный электрон атома получает возможность поглотить фотон
несколько иной энергии, чем та, которую он поглощает в отсутствие
возмущений. В результате большого числа таких возмущенных переходов
Рис. 25.8. Спектры двух звезд: а) 40 Эридана — белый карлик; б) а Лебедя —
сверхгигант класса В9. Большая ширина водородных линий у белого карлика
обусловлена высоким давлением в его атмосфере.
образуется линия поглощения, но не резкая, а размазанная по
некоторому интервалу длин волн. Предельно резкие линии поглощения
возникают только в атмосферах с очень низкой плотностью, например в
атмосферах сверхгигантов.
Полной противоположностью сверхгигантам являются «белые
карлики»— слабые голубые или желтые звезды, которые лежат на диаграмме
Герцшпрунга — Рессела на 9 — 10 звездных величин ниже главной
последовательности. Они обладают очень плотными атмосферами, а некоторые
их линии поглощения имеют ширину до нескольких сотен ангстрем.
Бальмеровские линии Н сверхгиганта и белого карлика показаны на
рис. 25.8.
Цвета белых карликов как будто указывают на то, что они — звезды
ранних спектральных классов, но карлики примерно на 10 величин
слабее звезд главной последовательности. Следовательно, они должны быть
очень небольшими звездами. Звезда Вольф 1346 имеет абсолютную
величину + 10,9, но такой же цвет, как а Дельфина — звезда класса В 9 V
с абсолютной величиной 0т,0. Разность в 11 звездных величин
соответствует отношению светимостей 2,5-104, а это в свою очередь соответствует
отношению радиусов ]Л2,5-102 или 160. Можно показать, что радиус а
Дельфина в 2,5 раза больше радиуса Солнца, т. е. радиус звезды Вольф
1346 составляет 2,5/160, или около 0,02 радиуса Солнца — в два раза
больше радиуса Земли.
Не все так называемые белые карлики по цвету действительно
белые. Например, звезда Вольф 489 имеет показатель цвета +0,95, что
примерно соответствует показателю цвета красной звезды класса К2
главной последовательности; тем не менее эта звезда считается белым
карликом.
По массе белые карлики сравнимы с Солнцем, но их плотности и силы
тяжести на их поверхности чрезвычайно велики. Атмосфера белого карлика
313
Таблица 25.5
Двадцать самых ярких звезд (по ван де Кампу; Publ. A. S. Р., т. 65, стр. 30)
Название
«I960
О1950
Расстояние
в парсеках
Годовое
собственное
движение
Видимые визуальные величины
и спектры компонентов
В
Абсолютные визуальные
величины компонентов
Сириус . . . .
Канопус . . .
а Центавра . . .
Вега
Капелла . . .
Арктур . . . .
Ригель . . . .
Процион . . .
Архернар . . .
Р Центавра . . .
Альтаир . . .
Бетельгейзе . .
а Южного Креста
Альдебаран . .
Поллукс . . .
Спика
Антарес . . . .
Фомальгаут . .
Денеб
Регул
6 22
14 36
18 35
5 13
14 13
5 12
7 36
1 35
14 00
19 48
5 52
12 23
4 33
7 42
13 22
16 26
22 54
20 39 ,
10 05
-16°39'
-52 40
-60 38
+38 44
+45 57
+ 19 27
-8 15
+5 51
-57 29
-60 08
+8 44
+7 24
-62 49
+ 16 25
+28 09
-10 54
-26 19
-29 53
+45 06
+ 12 13
2,67
55:
1,31
8,12
14
11
199:
3,46
43:
61:
5,06
199 :
67:
21
и
49:
52:
7,0
165:
26
Г,32
0 ,02
3 ,68
0 ,35
0 ,44
2 ,29
0 ,01
1 ,25
0 ,09
0 ,04
0 ,66
О ,03
О ,05
О ,20
О ,62
О ,05
О ,03
О ,37
О ,00
О ,24
-1,6 АО
-0,9F0
+0,3 GO
0,1 АО
0,2 GO
0,2 КО
0,3 Б8р
0,5F5
0,6В5
0,9В1
0,9 А5
(0,9) М2
1,4В1
1.1 К5
1.2 КО
1,2 В2
1.2 Ml
1,ЗАЗ
1.3 А2р
1,3 В8
7,1 б.к.
1,7К5
10,0 Ml
10,8б.к.
1,9В1
13 М2
5,2В4
7,6 К2
11М5е
13,7М5
13
+ 1,3
-4,6:
+4,7
+0,5
-0,5
0,0
-6,2:
+2,8
-2,6:
-3,1:
+2,4
(-5,6:
-2,7:
-0,5
+1,0
-2,2:
-2,4:
+2,1
-4,8
-0,7
+10,0
+6,1
+9,3
+13,1
-2,2:
+ 11,4
-1,6:
+5,6
15,4
13,0
11,0
Таблица 25.6
Звезды, находящиеся ближе 5 пс
Название
(Х1950
Й1950
Расстояние
в
парсеках
Годовое
собственное
движение
Лучевая
скорость
(км/сек)
Видимые визуальные величины
и спектры компонентов
Абсолютные
визуальные величины
компонентов
а Центавра . . . .
Звезда Барнарда
Вольф 359 . . .
Лейтен 726-8 . .
Лаланд 21185 . .
Сириус
Росс 154 . . . .
Росс 248 . . . .
е Эридана . . . .
Росс 128 . . . ,
61 Лебедя . . ,
Лейтен 789-6 . ,
Процион . . .
е Индейца . . .
2 2398
Грумбридж 34
х Кита
Лакайль 9352 .
BD + 5°1668 . .
14Ь36*п
17 55
10 54
1 36
11 0
6 42
18 46
23 39
3 30
И 45
21 4
22 35
7 36
21 59
18 42
0 15
1 41
23 2
7 24
—60°38'
+4 33
+7 20
—18 13
+36 18
—16 39
—23 53
+43 55
—9 38
+1 7
+38 30
—15 37
+5 21
—57 0
+59 33
+43 44
—16 12
—36 9
+5 29
1,31
1,84
2,36
2,42
2,51
2,67
2,85
3,16
3,31
3,34
3,40
3,43
3,46
3,49
3,56
3,59
3,62
3,65
3,80
3",68
10 ,30
4 ,84
3 ,35
4 ,78
1 ,32
0 ,67
1 ,58
0 ,97
1 ,40
5 ,22
3 ,27
1 ,25
4 ,67
2 ,29
2 ,91
1 ,92
6 ,87
3 ,73
—25
-108
+13
+29
—86
—8
—4
—81
+15
—13
—64
—60
—3
—40
+1
+14
—16
+10
+26
0,3G0
9,5М5
13,5М6е
12,5М6е
7,5М2
-1,6 АО
10,6М5е
12,2 Мбе
3.8 К2
11,1 М5
5,6К6
12,2М6
0,5F5
4,7К5
8.9 М4
8.1 М2е
3,6G4
7.2 М2
10,1М4
1,7К5
*)
13,0М6е
*)
7,1 б.к.
6,3 МО
10,86.к.
9,7М4
10,9М4е
11М5е
4,7
13,2
16,6
15,6
10,5
1,3
13,3
14,7
6,2
13,5
7,9
14,5
2,8
7,0
11,1
10,3
5,8
9,4
12,2
16,1
*)
10,0
13,1
11,9
13,1
15,4
Продолжение табл. 25 6
Название
СЦ9Б0
61950
Расстояние
в
парсеках
Годовое
собственное
движение
Лучевая
скорость
(км /сек)
Видимые визуальные величины
и спектры компонентов
Абсолютные
визуальные величины
компонентов
А
8,6
11,2
11,9
12,9
11,9
14,2
14,3
8,5
10,3
11,3
11,1
12,8
10,6
10,7
11,8
10,2
12,5
6,0
в
_
—
13,4
*)
—
—
14,3
—
—
—
*)
—
—
—
—
—
—
10,7
с
_
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
12,5
Лакайль 8760 . . .
Звезда Каптейна .
Крюгер 60 ....
Росс 614
BD—12°4523 . . .
Звезда ван Маанена
Вольф 424 ....
Грумбридж 1618 .
CD — 37°15492 . . .
CD —46°11540 . . .
BD + 20°2465 . . .
CD —44°11909 . . .
CD — 49°13515 . . .
А0е 17415 — 6 . . .
Росс 780
Лаланд 25372 . . .
СС 658
40 Эридана ....
21М4Ш
5 9
22 26
6 26
16 27
0 46
12 30
10 8
0 2
17 24
10 16
17 33
21 30
17 36
22 50
13 43
И 42
4 13
—39° 4'
—45 0
+57 27
—2 47
—12 32
+5 10
+9 18
+49 42
—37 36
—46 51
+20 7
—44 16
—49 13
+68 23
—14 31
+15 10
—64 33
—7 44
3,92
3,98
4,02
4,02
4,11
4,23
4,47
4,51
4,57
4,69
4,72
4,78
4,78
4,84
4,84
4,87
4,90
5,00
3",46
8 ,79
0 ,87
0 ,97
1 ,24
2 ,98
1 ,87
1 ,45
6 ,09
1 ,15
0 ,49
1 ,14
0 ,78
1 ,31
1 ,12
2 ,30
2 ,69
4 ,08
+23
+242
—24
+24
—13
+26
—5
—27
+24
+10
—17
+9
+15
—42
6,6М1
9,2 МО
9,9 М4
10,9 М5е
10,0 М5
12,36.к.F
12,6 Мбе
6,8 К5
8,6МЗ
9,7 М4
9,5М4е
11,2М5
9 МЗ
9,1 МЗ
10,2М5
8,6М2
И б.к.
4,5 КО
11,4М5е
*)
12,6 Мбе
9,2 б.к.А
11,0М5е
*) Имеется невидимый спутник.
может иметь глубину всего в несколько десятков сантиметров. Чандрасе-
кхар и Шёнберг теоретически доказали, что массы белых карликов не
могут превосходить массу Солнца более, чем в 1,5 раза*).
Задачи
1. Звезда Сириус имеет два компонента — Сириус А (видимая визуальная
величина —lm,6, спектральный класс А1 V) и Сириус В (видимая визуальная
величина 7?п,1 и цвет примерно такой же, как у Сириуса А).
а) Вычислить радиус Сириуса В в единицах радиуса Сириуса А.
б) В какую область диаграммы Герцшпрунга — Рессела попадает Сириус В?
в) Вычислить спектральный параллакс Сириуса А (считать, что звезда класса
А1 V имеет абсолютную величину +0,9).
2. Звезда б Волопаса имеет два компонента — А (видимая визуальная
величина Зт,50 и спектральный класс G8) и В (видимая величина 7т,84 и спектральный
класс GO); параллакс двойной звезды 0",028.
а) Вычислить радиусы этих двух компонентов в единицах радиуса Солнца.
б) К какой последовательности диаграммы Герцшпрунга — Рессела относится
каждая из этих звезд?
3. Пусть наблюдается звезда с видимой величиной + 4т и параллаксом 0",005,
в спектре которой видны сильные линии поглощения Не I. Звезда находится в области,
•содержащей облако межзвездных газа и пыли. Оценить, на сколько величин
уменьшается блеск звезды из-за наличия облака?
4. Болометрическая поправка для звезды а Дельфина (Т = 12 000°) составляет
—0т,4, а ее визуальная абсолютная величина 0т,0. Найти радиус этой звезды в
единицах радиуса Солнца.
*) Звезды, называемые «белыми карликами», построены из вырожденного
электронного газа. Существование предела масс таких звезд было еще раньше показано
Я. И. Френкелем и Л. Д. Ландау. Средняя плотность таких звезд достигает сотен
тонн в 1 см3. В последнее время обсуждается возможность существования еще более
плотных звезд, целиком построенных из нейтронов или даже еще более тяжелых
элементарных частиц — гиперонов. (Прим. ред.)
26
ЗВЕЗДНЫЕ СКОПЛЕНИЯ
§ 26.1. Галактические звездные скопления
В Галактике существуют два типа звездных скоплений, которые
коренным образом отличаются друг от друга и по своим размерам, и по
устойчивости, и по распределению в пространстве. Не так давно для
многих скоплений были построены диаграммы Герцшпрунга — Рессела
на основе точных фотоэлектрических наблюдений в двух длинах волн
(чтобы получить эквиваленты показателя цвета). Большинство
современных представлений об эволюции звезд и в известной мере об
эволюции галактик основано на интерпретации этих диаграмм.
Галактическое звездное скопление состоит из нескольких сотен
звезд, находящихся приблизительно на одном и том же расстоянии от
Солнца и движущихся в одном и том же направлении. Галактические,
или рассеянные, скопления *) находятся в спиральных рукавах
Млечного Пути. Для тех скоплений, у которых известны собственные движения
входящих в них звезд (так называемые движущиеся скопления), часто
можно точно вычислить расстояние (§ 24.6). Тогда по углу, под которым
они видны с Земли, можно найти и их размеры. Если отдельные звезды
скопления поддаются спектральной классификации, то расстояние можно
также найти по спектральным параллаксам. Трёмплер предложил
статистический метод оценки расстояний далеких скоплений по их угловым
диаметрам. Он нашел, что если эти скопления разбить на классы по
числу звезд и по степени концентрации звезд к центру каждого
скопления, то все скопления данного класса будут иметь примерно
одинаковый линейный диаметр.
Следовательно, чтобы определить линейный диаметр очень далекого
скопления, достаточно только установить его класс.
Четыреста с лишним известных галактических скоплений весьма
различны по своим физическим характеристикам; одни содержат всего
десяток звезд, другие — несколько сотен; их диаметры заключены
в интервале значений от 1,5 пс до 15—20 пс; плотность звезд в них
составляет от 1 до 80 на 1 кубический парсек.
Самое известное рассеянное скопление — Плеяды (рис. 26.1).
Наиболее яркая звезда в скоплении — Альциона (т] Тельца) имеет
спектральный класс В и видимую величину Зт. Недавние исследования
привели к открытию более 250 членов этого скопления; самые слабые из них
имеют видимую величину 17т. Все они относятся к звездам главной
последовательности; здесь нет ни гигантов, ни белых карликов.
Собственные движения звезд этого скопления настолько близки к парал-
;) Их часто также называют открытыми скоплениями. (Прим. ред.)
318
Рис. 26.1. Центральная насть Плеяд. Более яркие звезды окутаны отражательной
туманностью.
Рис. 26.2а. Центральная часть туманности Ориона, сфотографированная Хёрбигом
на Ликской обсерватории в ультрафиолетовом свете.
Рис. 26.26. То же, что и на рис. 26.2а, в инфракрасном свете.
лалельным, что не имеют радианта. Следовательно, для определения
расстояния Плеяд нельзя воспользоваться методом движущихся скоплений.
Но, основываясь на сходстве нижней ветви главной последовательности
Плеяд с нижней ветвью диаграммы Герцшпрунга — Рессела для звезд
в окрестностях Солнца, Эгген нашел, что расстояние до Плеяд составляет
140 пс. Скопление окутано диффузной туманностью, отражающей свет
самых ярких звезд, находящихся внутри нее. Эта разреженная
туманность, вероятно, представляет собой остаток гораздо более плотной
туманности, из которой образовались звезды.
На рис. 26.2 помещены две фотографии центральной части
туманности Ориона, полученные Хёрбигом на Ликской обсерватории;
фотография а была сделана в ультрафиолетовом свете, на ней видны только
голубые звезды; в центре находятся четыре звезды «Трапеции»;
фотография б сделана в инфракрасном свете; на ней видно интересное
рассеянное скопление красноватых звезд в окрестностях Трапеции. Эти
звезды, несомненно, связаны с туманностью.
§ 26.2. Шаровые скопления
В Галактике известно свыше ста шаровых скоплений, и возможно,
что еще столько же скрыто от глаз поглощающими свет облаками
межзвездной пыли. Одиночное шаровое скопление может содержать несколько
сотен тысяч звезд, но некоторые скопления выглядят менее населенными.
Средний линейный диаметр шарового скопления составляет около 40 пс.
Таким образом, шаровое скопление содержит в среднем примерно в 10 раз
больше звезд на 1 кубический парсек, чем среднее рассеянное скопление.
Подсчеты звезд показали, что во многих скоплениях звездная
плотность падает пропорционально кубу расстояния от центра скопления.
Следовательно, близ центра плотность может быть в 10 раз выше средней.
Если бы солнечная система находилась в центральной области такого
скопления, то самые яркие звезды имели бы такие же светимости, как
Луна, а небо, рассматриваемое изнутри скопления, было бы поистине
сверкающим, так как даже слабые по своей природе члены скопления
можно было бы без труда видеть невооруженным глазом.
Шаровые скопления распределены по небу неравномерно. Хотя их
примерно столько же с одной стороны от середины полосы Млечного
Пути, сколько и с другой, в самой галактической плоскости из-за
сильного поглощения света пылевыми облаками их видно очень немного.
Скопления распределены неравномерно также и вдоль галактической
плоскости: сильная концентрация имеется в области созвездия Стрельца,
т. е. в направлении на галактический центр; противоположная сторона
неба почти лишена шаровых скоплений.
Таким образом, шаровые скопления связаны с системой Млечного
Пути, образуя вокруг нее сферическое «гало».
Замечательной характерной чертой шаровых скоплений является
их почти сферическая форма. В этом отношении типична фотография М13
на рис. 26.3. Однако при более тщательной проверке шаровые скопления
большей частью оказываются слегка вытянутыми.
Самые яркие шаровые скопления — со Центавра и 47 Тукана —
находятся на южном небе и видны невооруженным глазом как чуть
подернутые дымкой звезды. В северном полушарии самое яркое шаровое
скопление Мессье 13 (названное по имени французского астронома, который
составил каталог скоплений и туманностей) в созвездии Геркулеса.
В шаровых скоплениях нет туманностей; они состоят из одних звезд.
322
Хотя большинство шаровых скоплений находится очень далеко от нас,
их расстояния были довольно точно измерены, главным образом Шепли.
Многие шаровые скопления содержат звезды, видимый (и абсолютный)
блеск которых меняется. Известно, что переменные «типа скоплений»
имеют средние абсолютные величины, равные 0т,0 (§ 30.8). Если их
средние видимые величины известны, то их расстояния можно вычислить
Рис. 26.3. Шаровое скопление М 13 в Геркулесе, сфотографированное при
помощи 200-дюймового телескопа.
обычным способом (§ 22.3). Так, в М 13 средняя видимая величина
переменных равна +15т. На своем истинном расстоянии от Солнца они на
15 — 0 = 15 звездных величин слабее, чем были бы, если бы
находились на стандартном расстоянии 10 пс. Но 15 звездных величин (5 + 5 + 5)
соответствуют отношению интенсивностей света ~106. Так как
интенсивность света убывает как квадрат расстояния, то расстояние М13
должно быть в 103 = 1000 раз больше, чем стандартное расстояние
10 пс, т. е.
расстояние М 13 = 10 000 пс.
Подсчеты звезд во внешних областях шарового скопления приводят
к значению в несколько десятков тысяч.
На фотографиях, экспонированных достаточно долго, чтобы на них
получились более слабые звезды, изображения звезд внутренних
областей сливаются в неразрешенное светлое пятно. Но экстраполяция
снаружи к центру дает для среднего шарового скопления общее число звезд
в несколько сотен тысяч.
323
Существует еще один приближенный метод оценки населения
шаровых скоплений. При использовании короткофокусного фотографического
инструмента изображение шарового скопления получается похожим на
изображение одной звезды, что позволяет оценить интегральную
(суммарную) видимую величину скоплегош. Например, интегральная
видимая величина М 13 около +6т. Расстояние этого скопления, определенное
по переменным звездам, составляет 10 000 пс. Следовательно, на
стандартном расстоянии 10 пс интегральная абсолютная величина скопления
была бы +6 — 15 = —9т. Абсолютная величина Солнца +5т. Поэтому
скопление в целом на 14 звездных величин ярче Солнца. Оно сияет так,
как если бы содержало 400 000 звезд со светимостью Солнца.
Рис. 26.4. Звездные населения типов I и П. В галактике Андромеды,
сфотографированной в синем свете (снимок слева), в спиральных рукавах видны звезды-
гиганты и сверхгиганты населения типа I. Туманное пятнышко слева вверху
состоит из неразрешенных звезд населения типа II. NGG 205 — спутник
галактики Андромеды; на фотографии, сделанной в желтых лучах (снимок справа),
видны звезды населения типа П. Самые яркие звезды — красные; они в 100 раз
слабее голубых гигантов населения типа I. Очень яркие звезды на обеих
картинах принадлежат к системе нашего Млечного Пути.
Сферическое гало Галактики состоит из шаровых скоплений,
случайных отдельных звезд (это могут быть звезды-беглецы, потерянные
каким-либо скоплением) и облаков разреженного холодного водорода,
излучающего на волне 21 см *). Гало не участвует сколько-нибудь
заметным образом в явлении галактического вращения, а спиральные рукава
вращаются внутри гало с высокой скоростью. Следовательно,
наблюдаемые лучевые скорости шаровых скоплений, обработанные статистическим
методом, отражают галактическое движение Солнца. Скопления,
видимые в направлении к созвездию Лебедя, кажутся быстро
приближающимися к Солнцу; скопления, находящиеся в противоположном
полушарии неба, кажутся удаляющимися.
Шаровые скопления и отдельные звезды в гало, конечно, испытывают
влияние гравитационного притяжения со стороны ядра Галактики.
Их орбиты должны быть крайне вытянутыми эллипсами с эксцентри-
*) А также магнитных полей и космических лучей.
324
ситетами, близкими к единице, и в перигалактиконе (термин,
аналогичный перигелию в солнечной системе) проходящими через ядро Галактики.
Вейцзеккер и Хёрнер, статистически исследуя лучевые скорости
шаровых скоплений, измеренные Мейаллом на Ликской обсерватории,
доказали, что это действительно так.
По второму закону Кеплера скопление на максимальном расстояний
от галактического ядра — в апогалактиконе — должно почти покоиться,
а в перигалактиконе двигаться очень быстро, т. е. большую часть своей
жизни скопление проводит вблизи апогалактикона. Поэтому естественно
полагать, что расстояния скоплений от ядра Галактики (их можно
вычислить при помощи простого геометрического построения, если
известны расстояния скоплений от Солнца) соответствуют их апогалакти-
ческим расстояниям. Поскольку эллиптические орбиты этих скоплений
очень вытянуты, их расстояния можно принять за большие оси их орбит.
Например, галактическое ядро, Солнце и М 13 образуют
приблизительно равносторонний треугольник. Расстояние от Солнца до ядра
и до М 13 составляет около 10 000 пс; следовательно, расстояние от ядра
до М 13 также равно 10 000 пс. Это большая ось галактической орбиты
М 13. Ее большая полуось равна половине этой величины, т. е. 5000 пс.
Теперь можно воспользоваться третьим законом Кеплера и
определить период обращения М 13 вокруг ядра Галактики. Большая полуось
галактической орбиты Солнца равна примерно 10 000 пс, а его период
обращения 2-Ю8 лет. Следовательно, третий закон Кеплера можно
записать в виде:
(длг+ди0)Р! а3е
Массами М 13 и Солнца по сравнению с массой Галактики можно
пренебречь. Поэтому
^Г + ^М13 _ А
Подставляя численные значения, получим
ршз _( 5000 у
(2-108)2 V10 000y
и
Рм13 ^Ю8 лет.
За время существования Галактики (6-Ю9 лет) *) каждое скопление
погружалось примерно 60 раз в ядро Млечного Пути. Вейцзеккер считает,
что 6-Ю9 лет назад Галактика была большим турбулентным облаком,
состоящим в основном из водорода; облако вращалось вокруг своего
центра и постепенно разбивалось на вихррг или облачка, в которых могло
происходить образование звезд. Большинство облачков падало на
экваториальную плоскость Галактики, из них-то и образовалась
наблюдаемая ныне линзообразная спиральная структура. Но некоторые облачка
газа случайно остались в гало. Каждое облачко вращалось вокруг своего
собственного центра, и если оно избежало возмущений, то должно было
сплющиться в отдельную уплощенную систему, состоящую из газа
и звезд. Однако примерно через 108 лет облачко, с его не столь давно
образовавшимися звездами, погрузилось в ядро спиральной структуры.
*) Возраст Галактики и, в частности, шаровых скоплений заведомо не меньше
1010 лет, вероятно, 12 млрд. лет. (Прим. ред.)
325
При этом звезды облачка не должны были оказаться сильно
возмущенными. Даже в ядре Галактики расстояния между соседними звездами
настолько велики, что столкновения или сближения звезд ядра и звезд
облачка могли быть исключительно редкими. Но газовая составляющая
облачка, столкнувшись с газом спиральных рукавов или галактического
ядра, должна была, по существу, остановиться в своем движении. Звезды
облачка — теперь шарового звездного скопления, лишенного газа, но
сохранившего свою первоначальную сферическую форму, вероятно,
продолжали двигаться по общей для всех них эллиптической орбите.
Наблюдаемые в настоящее время шаровые скопления являются
остатками первоначальных облачков гало. Они состоят из самых старых звезд
Галактики, потому что когда во время первых нескольких погружений
в центральную плоскость Галактики газ был выметен из скопления,
образование в них звезд прекратилось; всякое вещество, которое в
настоящее время теряется звездами шарового скопления, выметается таким же
образом в межзвездное пространство. Шаровые скопления — типичные
объекты населения типа II, возраст которых порядка 6-Ю9 лет*).
§ 26.3. Устойчивость звездных скоплений
Если сила притяжения внутри звездного скопления превышает
разрушительное приливное действие со стороны Млечного Пути, то
скопление устойчиво, а если коэффициент устойчивости велик, то скопление
может существовать, не меняясь заметным образом, на протяжении многих
миллиардов лет. Однако если разрушительное действие Млечного Пути
окажется больше внутреннего притяжения, скопление уже не будет
устойчивым и через сравнительно недолгое время распадется. Когда же
обе эти силы равны, скопление оказывается на грани устойчивости.
Проблема устойчивости скопления аналогична задаче об
устойчивости конденсации в первичной солнечной туманности (§ 21.7). Там
критерий устойчивости был сформулирован в виде
4М
где р — наименьшая плотность, при которой конденсация своим
внутренним притяжением может противостоять разрушительному приливному
действию со стороны массы М, находящейся на расстоянии а от
конденсации. Если конденсация вращается или если она обладает
турбулентными движениями, то ей сжиматься труднее; поэтому В. Г. Фесенков
и другие увеличили числовой коэффициент с 4 до 10:
ЮМ
В случае солнечной туманности М — масса Солнца в граммах, а а —
расстояние от конденсации до Солнца в сантиметрах. Получающаяся
при этом критическая плотность выражается в г /см3. В случае скопления
удобнее выражать массу центрального тела (массу внутренней части
Галактики) в массах Солнца, а расстояние а — в парсеках. Тогда
плотность будет выражаться в массах Солнца на 1 кубический парсек.
В галактическом скоплении Плеяды близ его центра на 1
кубический парсек приходится примерно три звезды. Поскольку Плеяды являют-
*) В настоящее время существуют также представления об эволюции
галактик, сильно отличающиеся от описанной здесь картины. (Прим. ред.)
326
ся частью звездной системы Млечного Пути, сила притяжения,
действующая на это скопление со стороны внутренних областей Галактики, будет
эквивалентна силе притяжения примерно 1011 масс Солнца. Расстояние
между Плеядами и центром Галактики — порядка 10 000 пс; куб этой
величины будет 1012 пс3. Отношение увеличенной в 10 раз притягивающей
массы к этому кубу будет поэтому 1012/1012 или одна звезда на 1
кубический парсек. Таким образом, центральные области Плеяд должны
быть как раз на грани устойчивости, а внешние области этого скопления
неустойчивы. Можно ожидать, что за время порядка 1—2 миллиардов
лет возмущения со стороны Млечного Пути сильно изменят форму этого
скопления и даже, может быть, разрушат его.
В случае галактического скопления Гиад, где наблюдаемая звездная
плотность составляет всего около 0,25 звезды на 1 пс3, положение еще
более критическое; это скопление находится на грани неустойчивости.
Все те скопления, звездные плотности которых меньше одной звезды
на один кубический парсек, неустойчивы и должны под действием
приливных сил Галактики довольно быстро разрушаться.
Процесс распада галактического скопления довольно сложен. Время
жизни такой группы звезд приходится вычислять статистическим
методом, оценивая эффект накопления возмущений как со стороны соседних
звезд, так и от Галактики в целом. Наиболее полные расчеты такого
рода были выполнены Чандрасекхаром, который установил, что в
скоплениях, подобных Плеядам, половина членов будет потеряна через
2-Ю9 лет*).
Хотя более устойчивые скопления распадутся через несколько
большие интервалы времени, а менее устойчивые исчезнут меньше чем через
миллиард лет, среднее значение, выведенное Чандрасекхаром, не
противоречит предположению, что такое скопление может продолжать
существовать как самостоятельная единица лишь часть времени существования
самой Галактики. Наблюдаемые в настоящее время галактические
скопления — почти все сравнительно молодые образования, а те скопления,
которые, вероятно, возникли свыше трех миллиардов лет назад, давно
уже рассеялись и затерялись среди крупных деталей спиральных
рукавов. Одно из возможных исключений — галактическое скопление М67,
находящееся примерно на 440 пс выше плоскости Млечного Пути и
поэтому не подвергавшееся сильным звездным возмущениям, разрушающим
скопления в галактической плоскости.
Средняя плотность шарового скопления, имеющего радиус 40 пс,
составляет около 0,4 звезды на 1 пс3, но вблизи центра плотность может
быть в 100 и даже в 1000 раз больше. Критерий же устойчивости требует
самое большее около одной звезды на 1 пс3. Ясно, что шаровые
скопления — очень устойчивые образования (за исключением самых наружных
областей, из которых звезды иногда могут «испаряться»), и степень
устойчивости их центральных областей настолько велика, что они, без
сомнения, могут сохраняться как самостоятельные объекты чрезвычайно
долго.
§ 26.4. Диаграммы «цвет—светимость»
Очень высокая точность измерений блеска и цвета звезд, достигаемая
с современными фотоэлектрическими фотометрами, явилась новым
импульсом к построению и анализу диаграмм, в которых абсолютная величина
*) Распад галактических скоплений, который можно наглядно представить как
«испарение» составляющих их звезд, был впервые исследован В. А. Амбарцумяном.
(Прим. ред.)
327
наносится на график в функции цвета. В принципе эти графики
эквивалентны диаграммам Герцшпрунга — Рессела.
В случае звездного скопления все входящие в него звезды можно
рассматривать как находящиеся на одинаковом расстоянии от Солнца.
Видимые величины этих звезд дают правильное представление о
диапазоне светимостей; расстояние до скопления влияет лишь на нуль-пункт
шкалы звездных величин.
На рис. 26.5 показана диаграмма, составленная Джонсоном и
Морганом для Плеяд; на рис. 26.6 — для галактического скопления Ясли.
d
mv
4
6
6
10
г-
•
• •
•
•••
•
• •
• т •
••Si
• ••
I I I I I
+5
+10
+15
-0,2 О Щ2 +0fi +0f6
Показатель цбета
Рис. 26.5. Диаграмма цвет —
светимость для Плеяд. (По Джонсону и
Моргану.)
О +0fi +0,8 +1,2
Показатель цвета
Рис. 26.6. Диаграмма цвет —
светимость для Яслей. (По Джонсону.)
Идущие по диагонали кривые, состоящие из точек, представляют собой
главные последовательности двух названных скоплений. Если нижние
части этих двух главных последовательностей сдвинуть так, чтобы они
совпали, то их верхние концы будут заметно отличаться друг от друга.
Обе кривые круто загибаются кверху, но у Плеяд изгиб кверху
приходится на показатель цвета — 0,1, а у Яслей он находится около +0,3.
В Плеядах нет звезд более раннего спектрального класса, чем ВЗ, и
звезды, лежащие выше точки перегиба, относятся к классам В5 — В8.
В Яслях звезд класса В нет и на верхнюю часть кривой приходятся
звезды спектральных классов АО — А5. Этот эффект был открыт Трем-
плером, а позднее был интерпретирован Койпером как следствие
эволюционных изменений самых горячих звезд скоплений.
Нижние части главных последовательностей этих скоплений очень
узки — уже, чем в случае звезд, находящихся в окрестностях Солнца.
Это различие наводит на мысль, что члены каждого скопления образуют
группу, однородную по строению и химическому составу; они также
примерно одного возраста. Но возраст разных скоплений может быть
весьма различным.
Самые горячие звезды некоторого скопления, например двойного
скопления h и х Персея (рис. 26.7), принадлежат к спектральному классу О.
Их болометрические абсолютные величины превышают
соответствующую величину Солнца примерно на 10 звездных величин. Это
соответствует отношению светимостей 104; такие звезды выделяют не
2-Ю33 эрг/сек, а 2-Ю37 эрг/сек. Хотя их масса примерно в 10 раз больше,
чем у Солнца, и они обладают соответственно большими внутренними
запасами водородного топлива, свое «топливо» они «сжигают» со ско-
328
ростью в 10 000 раз большей, чем Солнце. Поэтому время их
существования гораздо короче, чем у Солнца; заметные эволюционные изменения,
возникающие вследствие частичного израсходования водорода, могут
Рис. 26.7. Двойное скопление h и % Персея. (Фотография получена Россом
с 60-дюймовым телескопом обсерватории Маунт Пал омар.)
происходить в этих звездах за время порядка миллиарда лет и даже*
быстрее. Если скопление содержит горячие звезды класса О, оно должно
быть сравнительно молодым. Если его возраст порядка 108 лет, то
строение и температура входящих в него звезд класса О будут претерпевать
изменения. Теория звездной эволюции предсказывает, что по мере того,
32»
как возраст звезды О увеличивается, она становится сначала звездой
сверхвысокой светимости класса В, затем субгигантом классов А и F,
а в конце концов, возможно,
холодным гигантом.
Результаты наблюдений
наводят на мысль, что в настоящее
время существует несколько
довольно молодых скоплений, таких
как h и % Персея, в которых
звезды нормальной главной
последовательности еще не сошли с нее
из-за эволюционных изменений.
Другие скопления, например
Гиады, насчитывают возраст,
может быть, несколько сотен
миллионов или даже миллиардов лет,
и их звезды, бывшие
первоначально голубыми, превратились в
красные гиганты. Самое старое из
наблюдавшихся до настоящего
времени скоплений — М 67. Оно
состоит примерно из 500 звезд видимой визуальной величины 10—16т
и, возможно, множества более слабых звезд. Самый ранний спектральный
10
V
12
Ш
16
- •
-
;
i
•
•
•
••
.. *•*
• * ч *
Kg5**.» *\
^т*'\
1 1 А .
о
Ofi 0,8 1f
Показатель ц&ета
W
Рис. 26.8. Диаграмма цвет — светимость
для рассеянного скоплениям 67. (По
Джонсону и Сандиджу.)
13,0
цо
<3
*:
^
<е
WW
^
Ǥ
^
?
ЩЛ}0
S
щщ
«^
^3
<*э
20,0
21,0
—\ 1 [
-^
-
-
—.
_
I | L
1 1 1 1 1 1
. & ¦"¦."¦¦¦.. . ¦
*&? -\ъф:''*: й;$| •
:.'.""•"'*""' " ¦ .\)?У'' '
.. .v .vVf..'.. •"
:.-^te...:'.-..
• * .* ¦*"•*»:: :-?>Х-' ) ":
* '•. ' '¦;-Л"'Г1«^: • '
.' "• • ::~<f! Ь'г/?&:-'
'•:,ч':Ж*? . *
" * "л " "•?"* ." •
":'.v:"
1 1 1 1 1 1
Н 1
-
—
-
J
Ч
-|
j 1 1
-0,6 -0,4 -0,2 0 +0,2 +0fi 0,5 +Qfi +1,0 +1,2 + 1fi +1,6
Показатель цвета
Рис. 26.9. Диаграмма цвет — светимость для шарового скопления М 3.
(По Арпу, Бауму и Сандиджу.)
класс какой-либо звезды в М 67 близок к АО; самый поздний из до сих пор
наблюдавшихся — красноватый гигант, близкий к К. Диаграмма цвет —
светимость для этого скопления по Джонсону и Сандиджу приведена
на рис. 26.8. В верхней левой части диаграммы отмечено несколько
голубоватых звезд, находящихся в первом приближении на главной
последовательности. Внизу справа имеется очень много карликов с ви-
330
димой величиной слабее 13т, имеющих показатели цвета 0,5 и более.
Они лежат на главной последовательности в области, общей с Солнцем.
Все они карлики класса F 5 и более поздних спектральных классов.
Особое значение имеет выделяющаяся искривленная ветвь гигантов,
начинающаяся от видимой величины 13т и идущая вправо от главной
лоследовательности, а затем в верхний
правый угол диаграммы. Эта особенность
М67, несомненно,— экстремальный
случай отклонения вверх от главной
последовательности, наблюдаемого у других
галактических скоплений для звезд с
большей поверхностной температурой.
Она похожа на ветвь гигантов шаровых
€Коплений, но не вполне совпадает с ней.
В противоположность резко
выраженным различиям диаграмм цвет —
светимость у галактических скоплений
диаграммы для шаровых скоплений очень
похожи друг на друга. На рис. 26.9
показана диаграмма цвет — звездная величина
+ 12
П1у
+16
+20
+24
г •• •*
- . ,-
»• •• • •
•
1 1 1 1 1 1 г
-0,4 0 +0,4+0,8+t,2 +1,6
Показатель цбета
Рис. 26.10. Диаграмма цвет —
для М 3, а на рис. 26.10 - для М 13. На светимость для шарового скопле-
* ния М 16. (По Бауму.)
обеих диаграммах видны одни и те же
основные последовательности. Главная
последовательность представлена лишь коротким отрезком — нижняя
часть ее срезана, так как соответствующие звезды слишком слабы
и поэтому не наблюдаются. Несомненно, что в недоступных
наблюдениям нижних областях главной последовательности имеется много
-4
П1
0
+ 4
+ в
\ мм
\мМил
кСш^
- мз^^ /
/М92 K\)J\
М13 <Ж"^
- <Sks
\мз
1 1 1
М92МЗ
^^^^М13
\
\
^М13^\
1 Iх!
-0,4 0
+0,8
а)
+ W
Рис. 26.11. Диаграммы цвет — светимость для нескольких
шаровых скоплений, а) Диаграммы совмещены таким образом, чтобы
абсолютная величина переменных типа скоплений была равна нулю;
б) диаграммы совмещены таким образом, чтобы совпали нижние части
главных последовательностей.
слабых красных карликов. Вершина главной последовательности
довольно резко ограничена; последнее указывает на очень большой возраст
шаровых скоплений.
Ветви, идущие приблизительно горизонтально, простираются далеко
влево, охватывая ряд голубых звезд с показателями цвета порядка
—0т,65. На диаграмме М 3 разрыв в горизонтальной ветви —
область, на которую приходятся короткопериодические переменные типа
331
скоплений. У всех шаровых скоплений заметен странный изгиб — почти
вертикальная ветвь гигантов, подобная ветви гигантов
галактического скопления М 67.
Хотя на первый взгляд диаграммы цвет — светимость для шаровых
скоплений кажутся одинаковыми, наложение графиков показывает, что
они не совпадают. Если взять для всех скоплений абсолютную величину
переменных типа скоплений равной 0т,0, то в результате наложения
получится диаграмма, представленная на рис. 26.11, а. В этом случае
главная последовательность М 13 окажется более чем на одну звездную
величину ниже главных последовательностей М 92 и М 3, но зато красные-
гиганты всех трех скоплений будут иметь примерно одинаковые
абсолютные величины, а также почти совпадут верхние точки среза главных
последовательностей. Другой метод наложения показан на рис. 26.11, б,
на котором для всех трех скоплений совмещены нижние части главных
последовательностей. В этом случае самыми яркими звездами будут
красные гиганты; переменные типа скоплений в разных скоплениях будут
иметь различные величины, а точки среза главных последовательностей
будут весьма заметно отличаться одна от другой. Пока мы не имеем каких-
либо данных, которые позволили бы окончательно решить, какой из
этих двух методов наложения является более правильным.
§ 26.5. Внутреннее строение звезд*)
Ядерные процессы в недрах звезд очень чувствительны к
температуре; при температурах ниже 10 миллионов градусов они почти не
действуют, а при 20 миллионах градусов и выше они очень эффективны.
Следовательно, превращение водорода в гелий происходит лишь в
глубоких недрах звезды, где благодаря быстрому перемешиванию газов
может образоваться конвективное ядро. Вне конвективного ядра
перемешивание будет очень медленным (за исключением, может быть, быстро
вращающихся звезд и некоторых сверхгигантов). Наружные слои звезды
остаются богатыми водородом, так как для ядерных процессов
температуры там слишком низкие, а конвективные токи не перемещают атомы
водорода к центру звезды.
Постепенно конвективное ядро истратит весь свой водород и
окажется состоящим в основном из гелия. Чандрасекхар и Шёнберг
показали, что вместе с затуханием выделения ядерной энергии в центральной
части звезды будет также исчезать сила, необходимая для поддержания
конвективных токов в ядре. При переходе газа в состояние покоя в нем
больше не окажется источников энергии; ядро будет окружено очень
горячей оболочкой с обычным содержанием в ней водорода и будет.
по-видимому, иметь однородную температуру 20 миллионов градусов **).
Дальнейшее поведение звезды было исследовано Хойлом, Шварц-
шильдом, Сандиджем и другими. Масса гелиевого ядра увеличивается,
но так как оно больше не выделяет энергии при превращении водорода
в гелий, в нем нет ничего, что препятствовало бы сжатию ядра —
процесс, который временно приостановился, когда вновь сформировавшаяся
«протозвезда» начала генерировать энергию в своей центральной
области. Эта новая стадия сжатия недр звезды должна вызвать
переустройство ее внешних слоев; как показывают вычисления, внешние слои
начинают расширяться и охлаждаются у поверхности, в то время как темпе-
*) См. также сноску на стр. 209. (Прим. ред.)
!*) Это — модель звезды красного гиганта. (Прим. ред.)
332
ратура в центре поднимается выше 20 миллионов градусов —
первоначальной температуры изотермического ядра. В целом звезда
становится немного ярче. Эволюционируя, звезда смещается на диаграмме
Герцшпрунга — Рессела слева направо. В максимуме яркости
температура в центральных областях звезды достигает 108 градусов, причем
гелиевое ядро составляет примерно 50% всей массы звезды. Хойл и Шварц-
шильд считают, что в момент максимума яркости ядро достаточно горячо,
чтобы в ходе так называемого процесса Салпитера могли
синтезироваться более тяжелые элементы из гелия. Если это так, то температура звезды
должна стать еще выше; тогда может
звезды и звезда пройдет еще один
участок своего эволюционного пути на
диаграмме Герцшпрунга — Рессела, но
уже справа налево. На рис. 26.12
изображены вычисленные положения
звезды на отдельных участках эволюции;
числа над точками указывают доли
массы звезды, которые сосредоточены
в гелиевом ядре. Предположим теперь,
что эволюционные пути были
вычислены для последовательности звезд
с разными массами. В общем эволюция
массивной звезды протекает гораздо
быстрее, чем эволюция звезды с малой
массой. Если бы мы затем провели
кривую через различные эволюционные
отрезки, соединяя точки,
соответствующие одному и тому же возрасту звезд,
мы нашли бы на диаграмме
Герцшпрунга — Рессела (или на диаграмме цвет —
светимость) «геометрическое место
точек» группы звезд с различными
массами, но одинакового возраста. Это как
раз то, что мы получали на диаграммах
Герцшпрунга — Рессела для
рассеянных и шаровых скоплений.
Окончательная судьба очень старой звезды неизвестна. Однако
имеются указания на то, что в более старых галактических скоплениях
встречаются белые карлики, в то время как в более молодых скоплениях
белых карликов нет. Поэтому было высказано предположение, что после
того как красный гигант сместится по диаграмме Герцшпрунга —
Рессела справа налево, он станет голубой звездой «субкарликом». В
дальнейшем эта звезда может стать белым карликом; возможно, при этом
происходит частичная потеря массы в результате взрыва, как у новых
звезд (§ 28.6).
Из галактических скоплений, показанных на рис. 26.13, двойное
скопление h и % Персея — одно из самых молодых, а М 67 — почти такое
же старое, как шаровые скопления. Но ветвь гигантов М 67 заметно
отличается от аналогичной ветви для шаровых скоплений.
Следовательно, звезды скопления М 67 должны эволюционировать на диаграмме
Герцшпрунга — Рессела иным путем, чем звезды шаровых скоплений;
возможно, это обусловлено разным содержанием атомов металлов.
Последнее предположение было подтверждено Поппером, который нашел,
что в спектрах красных гигантов скопления М 67 линии металлов имеют
обычные интенсивности, а в спектрах звезд шаровых скоплений М 3
нагреться также и поверхность
-0,4 0 + 0,4 +0,8 +1,2
Показатель цвета
Рис. 26.12. Вычисленные места звезд
на диаграмме Герцшпрунга —
Рессела согласно Хойлу и Шварцшиль-
ду. Заштрихованная область
соответствует наблюдаемой диаграмме
Герцшпрунга — Рессела для МЗ.
Белыми квадратиками обозначены
положения звезд, в которых
(согласно расчетам) идет реакция сгорания
гелия.
333
и М 92 эти линии крайне слабы. Может быть, шаровые скопления
возникали в среде с низким содержанием металлов, тогда как М 67
Возраст,
годы
170-106
-—\г,о-ю6
—\6,5-Wb
2,8-10'
1,6-Юв
—\1,2-Wa
7,1-10°
2J9-1Q"
Рис. 26.13. Совмещение диаграмм цвет — светимость для нескольких
галактических скоплений и одного шарового скопления (МЗ). (По Сандиджу.)
и другие галактические скопления формировались в среде, в которой
было столько же металлов, сколько их имеется в составе газовых
туманностей в настоящее время.
Значительное продвижение вперед наших
знаний об эволюции звезд было
достигнуто благодаря исследованию
нескольких очень молодых скоплений,
содержащих горячие звезды очень высокой
светимости класса О, возраст
которых не может быть больше нескольких
миллионов лет. Сейчас эти звезды
находятся на главной
последовательности, так как стадия их
первоначального сжатия длилась всего несколько
сотен тысяч лет, а звездам с малыми
массами, подобными Солнцу, для того
чтобы достаточно сжаться и достичь
главной последовательности, требуются
миллионы лет. Следовательно, более
холодные звезды молодого скопления
должны лежать справа от нормальных
главных последовательностей.
Первое указание на такую аномалию диаграмм Герцшпрунга —
Рессела встречается в работе П. П. Паренаго о скоплении звезд, связан-
* 6
п
^3
S W
«с§
1
с§/?
•
\»
• Л» „
•v
1
• •
р«
ч •
•^
•
•
• •
• т^.
*•• ^
.•:• ••
^V* • • •
1 1 1 Л 1
о
Ofi Ofi 1,2
Показатель цвета
1,6
Рис. 26.14. Диаграмма цвет —
светимость для молодого галактического
скопления NGG 2264 по Уокеру.
Жирной линией изображена нормальная
главная последовательность.
Короткая линия — нормальная ветвь
гигантов; более горячие звезды
находятся на главной последовательности,
более холодные — лежат над ней.
334
ном с туманностью Ориона. Самые горячие и поэтому самые массивные
звезды этой «ассоциации» (свободное скопление, занимающее большую
область неба) лежат на главной последовательности, а менее массивные
холодные звезды оказываются выше нее *).
Диаграмма цвет — светимость другого молодого скопления NGG 2264
была построена Уокером (рис. 26.14). Здесь опять самые массивные
звезды от АО до 07 лежат на стандартной главной последовательности,
а чем холоднее звезды, тем сильнее и сильнее они отклоняются от
главной последовательности. Эти данные приводят нас к выводу, что в самых
молодых скоплениях нижняя ветвь главной последовательности смещена
вверх или вправо; в самых старых скоплениях верхняя часть искажена.
К числу холодных звезд, лежащих выше главной последовательности,
относятся переменные типа Т Тельца (§ 28.8).
Задачи
1. Переменные типа скоплений из шарового скопления М 92 имеют видимую
звездную величину +15т. Найти расстояние М 92 (межзвездным поглощением
пренебречь).
2. Интегральная видимая звездная величина среднего шарового скопления
в галактике Андромеды равна 4~14т. Оценить расстояние этой галактики
(межзвездным поглощением пренебречь).
3. Сравнить устойчивость галактического скопления Гиад (0,25 звезды/тгс3)
с устойчивостью шарового скопления М 13 (10 звезд/тгс3).
4. Предположим, что средняя масса самой горячей звезды в Плеядах равна
10 Mq, а ее средняя светимость равна 2-Ю37 эрг /сек. Пусть светимость такой звезды,
первоначально состоявшей из чистого водорода, при превращении всего ее водорода
в гелий не меняется. Вычислить продолжительность жизни звезды.
5. При достаточно высокой температуре будет происходить реакция
Не4+Ве8-> Ci2 + Y.
а) Какой избыток массы выделяется при этой реакции? (см. табл. 5.1 для масс
Не4 и С12; масса Be равна 8,0078 атомной единицы массы).
б) Сколько энергии освободится при этой реакции?
*) Здесь авторы неточно определяют понятие открытых В. А. Амбарцумяном
«ассоциаций», которые сыграли огромную роль в наших представлениях об
эволюции звезд. Ассоциациями называются группы звезд особого типа (например,
О-ассоциации состоят из звезд классов О и В, Т-ассоциации состоят из звезд типа Т
Тельца), но обладающие таким свойством, что концентрация звезд этого типа в
ассоциации значительно меньше концентрации звезд фона. Иными словами, если в
скоплениях, как галактических, так и шаровых, составляющие их звезды связаны между
собой силой всемирного тяготения и посторонние звезды попадают туда только изредка,
то в ассоциациях звезды между собой почти не связаны никакими силами, ибо их
разделяет большое количество посторонних звезд фона. Следовательно, возраст
ассоциации просто равен времени, необходимому для того, чтобы звезда прошла
расстояние от центра ассоциации до нынешнего положения. Так, было показано, что
возраст некоторых ассоциаций даже меньше одного миллиона лет. Столь же молоды
и составляющие их звезды (особенно звезды типа Т Тельца). Открытием ассоциаций
было фактически доказано образование звезд и в настоящее время, а также
возникновение их группами. (Прим. ред.)
27
МЕЖЗВЕЗДНАЯ СРЕДА
§ 27.1. Межзвездный водород
Млечный Путь содержит огромное количество газа и мелко
раздробленной межзвездной пыли. Большая часть этого вещества
сосредоточена в различного рода облаках — от круглых черных компактных
пылевых глобул размерами порядка 0,1—0,01 светового года до
гигантских неправильной формы агрегатов, состоящих из газа и пыли,
поперечники которых составляют несколько сотен парсеков; таковы облака
в Орионе, Тельце, Лебеде и Скорпионе.
Эти космические облака связаны со спиральными рукавами
Галактики. Они сильно концентрируются к плоскости Млечного Пути, образуя
слой толщиной всего около 300 пс, но простираются по крайней мере
в 50 раз дальше в направлении галактической плоскости.
В окрестностях солнечной системы количество водорода в среднем
составляет около одного атома на 1 см3. Масса газа,заключенного в одном
кубическом световом годе, составляет около 1030 г. Если бы
распределение звезд в пространстве было равномерным, то средняя плотность
по порядку величины была бы равна средней плотности межзвездного
водорода. Таким образом, вещество спирального рукава, в котором
находится Солнце, довольно точно разделено пополам между звездами
и водородным газом.
Кроме водорода в межзвездном пространстве имеются и другие газы;
их относительное количество очень близко к количественному
химическому составу Солнца и большинства других звезд населения типа I.
Эти газы настолько разрежены в космическом пространстве, что их можно
рассматривать как примеси; они добавляют очень незначительную массу
к общей массе межзвездной среды.
Относительное содержание химических элементов в космических
телах (табл. 10.3) показывает, что за исключением лития, бериллия и бора
содержание легких элементов выше, чем тяжелых. Малые количества
лития, бериллия и бора могут быть следствием ядерных процессов в
звездах. Но если это так, была ли первичная межзвездная среда богата этими
элементами? Спицер обратил внимание на космогоническое значение
этого вопроса. Его наблюдения показали, что современная межзвездная
среда бедна по крайней мере двумя из этих элементов — литием и
бериллием.
Бор недоступен наблюдениям. Поэтому мы вынуждены сделать вывод,
что или эти элементы были исчерпаны уже в первоначальной среде, или же
вещество, которое мы сейчас наблюдаем как межзвездный газ,
находилось когда-то в прошлом в недрах звезды, где оно подвергалось
действию ядерных процессов, уничтоживших большую часть этих элементов.
336
Третья возможность — ядерные процессы уничтожили эти элементы
в межзвездном газе — представляется невероятной.
В окрестностях горячих звезд водородный газ почти полностью
ионизован: ионы и электроны движутся независимо друг от друга. Если
они случайно сталкиваются и протон захватывает свободный электрон,
то при этом освобождается энергия, создающая свечение газовых
туманностей. Одна звезда класса О может ионизовать весь водород внутри
сферы радиусом 400 световых лет. Но лишь немного более холодная
звезда класса ВО ионизует газ только до расстояния 80 световых лет.
Области, в которых межзвездный водород ионизован, называют
областями, или зонами, НИ, а те области, в которых водород нейтрален,
областями Н I. Ионизующее действие звезд, подобных Солнцу, настолько
несущественно, что вокруг таких звезд не обнаружено ни одной
светящейся туманности, за исключением случая самого Солнца (см. § 14.8).
Но ведь и Солнце ионизует весь водород лишь в пределах планетной
системы. Например, облака солнечного газа, вызывающие на Земле
полярные сияния, состоят главным образом из ионизованного
водорода — свободных протонов и свободных электронов.
Ионизация межзвездного водорода в окрестностях звезд происходит
за счет их ультрафиолетовой радиации за пределами:] серии Лаймана
X = 912 А. Эта радиация поглощается газовой средой. Если звезда очень
горяча, то излучаемой ею ультрафиолетовой радиации достаточно, чтобы
ионизовать среду до расстояния 400 световых лет. На большие
расстояния излучение звезды с длиной волны короче 912 А почти не доходит,
так как все оно затрачивается на ионизацию атомов водорода и
образование зоны Н П. Излучение звезды в более длинных волнах поглощается
в этой области очень мало. Стрёмгрен показал, что существует резкая
граница, за пределами которой ультрафиолетовое излучение звезды
практически отсутствует. Поэтому на фотографиях области Н II выглядят
как круглые диски или кольца с четко очерченным внешним краем
и с одной или более звездами класса О или ранних звезд В в центре.
Аналогичные области Н II видны в спиральных рукавах других галактик;
в очень далеких спиралях их иногда ошибочно принимают за яркие
звезды.
Небольшая межзвездная частица, свойства которой тождественны
со свойствами абсолютно черного тела, должна иметь очень низкую
температуру. Если бы она находилась в нашем спиральном рукаве и не очень
близко к какой-нибудь определенной звезде, то небо, если смотреть с этой
частицы, напоминало бы ночное небо, которое мы видим с Земли. Частица
получала бы небольшое количество тепла и света от всех окружающих
ее звезд, но этого излучения было бы достаточно лишь для того, чтобы
поднять ее температуру примерно до 3° К. Однако, несмотря на крайне
низкую температуру межзвездного пространства, области Н II не
холодные, а наоборот, очень горячие; их температура около 10 000°.
Чтобы объяснить это кажущееся противоречие, вспомним, что
подразумевается под понятием температуры. В § 10.4 было показано, что
температура — это мера беспорядочного движения атомов и молекул
вещества. Примерно раз в месяц каждый атом межзвездного водорода
сталкивается с фотоном, излученным какой-нибудь соседней звездой. Фотон
с длиной волны 912 А (предел серии Лаймана) имеет как раз такую
энергию, которой достаточно, чтобы выбить из атома водорода электрон.
Протон и электрон при этом оказываются освобожденными от кулонов-
ского (электрического) притяжения друг к другу, но энергии, способной
привести их в движение, уже не остается.
337
Однако свет звезд содержит много других фотонов, длины волн
которых короче 912 А, а энергия поэтому больше, чем требуется для
ионизации атома водорода. Эти фотоны имеют достаточную энергию, чтобы
не только освободить электроны и протоны, но и снабдить их при этом
кинетической энергией, которая тем больше, чем короче длина волны
ионизующего фотона.
Получающееся в результате этого процесса распределение скоростей
атомов и электронов зависит не от расстояния до ионизующей звезды,
а лишь от характера ее излучения. Если температура звезды высока и ее
свет содержит много фотонов с длиной волны короче 912 А, то энергия
образовавшихся при ионизации свободных электронов и протонов
также соответствует высокой температуре. Если звезда холодная, подобно
Солнцу, то у нее немного ультрафиолетовых фотонов, которые имеют
длины волн, близкие к 912 А. Поэтому Солнце будет обеспечивать
сравнительно медленные движения оторванных электронов, а температура
газа будет ниже, чем в окрестностях горячей звезды.
Если межзвездный газ находится далеко от каких бы то ни было
звезд, столкновения атомов и фотонов будут происходить реже, а
количество актов ионизации в единицу времени соответственно будет меньше.
Процентное содержание ионизованных атомов будет также меньше, хотя
температура газа, измеряемая скоростями свободных электронов,
останется примерно 10 000°. Поскольку число электронов в единице объема
будет меньше, чем в окрестностях горячей звезды, столкновения
электронов с многочисленными нейтральными атомами создадут среднее
распределение скоростей, соответствующее более низкой температуре.
Наличие облаков нейтрального водорода было обнаружено из
радионаблюдений линии излучения водорода на волне 21 см. Температура
этих облаков — порядка 100° К.
Атомы в холодных областях межзвездного пространства могут
соединяться, образуя простые молекулы СН, СН4, NH3, Н20 и т. п., а эти
молекулы, слипаясь друг с другом, образуют небольшие пылинки. Газ
очень прозрачен для света длин волн, больших, чем требуется для его
ионизации, но пылинки представляют собой эффективные поглотители
излучения. Именно они создают сильное экранирование в темных
облаках и даже в относительно свободных от облаков областях Млечного
Пути. В целом масса пылевых частиц составляет всего 1—2% от массы
всего межзвездного вещества; остальная масса состоит главным образом
из водорода.
§ 27.2. Диффузные туманности
Звезды в Плеядах и звезды в Орионе окружены аморфными
турбулентными туманностями, освещаемыми звездами. Туманность, связанная
с Плеядами, имеет спектр, одинаковый со спектром самых ярких звезд
в скоплении; это отражательная туманность.
В спектре туманности Ориона много эмиссионных линий водорода,
гелия, ионизованного кислорода и других элементов. Самые яркие звезды
Плеяд классов В5 — А; звезды туманности Ориона — классов О—В1.
Последние достаточно горячи, чтобы ионизовать туманность, свет которой
создается в результате захвата электронов, переходящих каскадом с
высоких энергетических уровней на нижние уровни. Все туманности,
связанные со звездами очень ранних классов, т. е. О, ВО и В1, имеют
эмиссионные линии и называются эмиссионными туманностями. Согласно Аллеру
338
и Остерброку плотность туманности Ориона составляет 103 — 104 атомов
водорода на 1 см3 — это более чем в 1000 раз превышает среднюю
плотность межзвездного газа. Поскольку водород почти весь ионизован,
электронная плотность также составляет 103 — 104 электронов на 1 см3.
Рис. 27.1. Полученная Хербигом фотография эмиссионной туманности М8
в Стрельце в свете сильной эмиссионной линии X = 3727 А.
Рис. 27.1 и 27.2 представляют собой две фотографии эмиссионной
туманности М 8; первая фотография сделана в свете эмиссионной
запрещенной линии О II (длина волны 3727 А), а вторая — в желтой области
спектра, в которой нет сильных эмиссионных линий.
Часть эмиссионных туманностей, наряду с излучением в отдельных
эмиссионных линиях, светит еще и отраженным звездным светом. Если
339
бы отражательные и эмиссионные туманности по своему составу были
совершенно одинаковыми, то, казалось бы, эмиссионная туманность
должна обладать гораздо большей светимостью, чем отражательная:
ведь звездный свет они будут рассеивать одинаково, но эмиссионная
Рис. 27.2. Полученная Хербигом фотография эмиссионной туманности М 8
в созвездии Стрельца в желтых лучах.
туманность имеет дополнительное свечение, обусловленное
флуоресценцией водорода и других атомов. В действительности это не так. Уже
давно Хаббл показал, что на расстоянии около 10 пс от звезды с
абсолютной величиной—5т туманности обоих видов имеют одинаковую
поверхностную яркость и, следовательно, одинаковую светимость.
340
§ 27.3. Темные туманности
Ha рис. 27.3 показана область Млечного Пути в Лебеде; самая яркая
звезда — Денеб, слева от нее находится эмиссионная туманность,
известная под названием Северная Америка. Область «Мексиканский залив»,
Рис. 27.3. Млечный Путь в Лебеде. В верхнем левом углу находится
туманность Северная Америка.
заметная на рис. 27.4, непрозрачна лишь частично — через нее видно
несколько слабых звезд.
Расстояние темной туманности можно оценить методом подсчета
числа А (т) звезд, приходящихся на один квадратный градус в интервале
звездных величин от т до т + 1 в темном облаке и в соседних незатем-
ненных областях неба. На расстоянии 100 пс темная туманность,
поглощающая одну звездную величину, не должна оказывать какого-либо
действия на соседние звезды: числа А (т) в обеих областях будут
одинаковыми. Но более слабые звезды «пострадают» от наличия облака,
так как многие из них находятся позади него. Следовательно,
если мы нанесем на график значения А (т) для последовательных
341
видимых величин т, отдельно для неэкранируемой области и отдельно для
темного облака, мы получим две «кривые Вольфа», аналогичные кривым
Рис. 27.4. Область «Мексиканского залива» в туманности Северная Америка.
Темное облако не совсем непрозрачно — сквозь него просвечивает ряд звезд.
(Фотография получена в красных лучах с 48-дюймовым телескопом Шмидта
обсерватории Маунт Паломар.)
на рис. 27.5. Действие туманности, поглощающей одну звездную
величину, показано слева; действие туманности, поглощающей три звездные
величины, показано справа. Сплошной линией изображены результаты
подсчетов в неэкранируемой области, пунктирной кривой даны числа
звезд, подсчитанные в облаке. Почти все звезды слабее 8-й величины
342
находятся дальше 125 пс; следовательно, они лежат позади облака,
расстояние которого составляет 125 пс. Если облако поглощает одну
звездную величину, все звезды в темной области кажутся на одну величину,
слабее, чем в неэкранируемой области. На расстоянии 1250 пс в среднем
звезда имеет видимую величину 10т; более яркие звезды в большинстве
случаев находятся ближе 1250 пс. Если туманность расположена на этом
расстоянии, то на звезды ярче десятой величины туманность не влияет,
и подсчеты дают одно и то же число для темной и неэкранируемой
областей. Для звезд с меньшими величинами подсчеты в экранируемой области
дадут меньшее число, чем в свободной области, т. е. А (ттг)неэкранируемое =
= А (т + 1)экранируемое (ДЛЯ Ш больше 10).
На рис. 27.6 изображены результаты подсчета звезд Вольфом для
темных областей и для соседних неэкранируемых областей туманности
Северная Америка. Из
сравнения рис. 27.6 и 27.5
видно, что темная туманность
поглощает 3,0 величины и
находится на расстоянии
1250 пс.
В среднем межзвездное
поглощение составляет до
0,8 величины на 1000 пс; оно
может вызываться или
небольшими кристаллами льда
диаметром около lfx (10 ~4 см)
или частицами железа
размером примерно в 10 раз
меньше *). Для частиц
других видов потребовалась бы
такая большая концентрация
их в космическом
пространстве, что полная масса
межзвездной среды стала бы
неправдоподобно большой. И
кристаллы льда, и частицы
железа могут создавать
наблюдаемое покраснение и
рассеивать свет в основном
в направлении вперед
(рис. 27.7), как этого требуют
данные наблюдений Хеньи и
Гринстейна.
Приближенную оценку
плотности частиц в
межзвездном пространстве можно
получить следующим образом.
Поглощение 0т,8 на 1000 пс
(илиЗ-1021 см) означает, что на этом расстоянии интенсивность
прошедшего света составляет лишь около половины интенсивности, которая
была бы, если бы пространство было прозрачным.
Каждая пылинка устраняет из падающего пучка какую-то
небольшую долю света. Если частица велика, то она просто заслоняет (затеняет)
*) Диэлектрический состав космической пыли (загрязненные и рыхлые
кристаллики льда) более вероятен, чем металлические частицы. {Прим. ред.)
1т зт
А,т А,т
'[¦it ' ¦ LJ i 1 t t I
8 12 16 8 12 W
mP mP
Рис. 27.5. Теоретические «кривые Вольфа».
Сплошными линиями изображены результаты
подсчетов звезд в неэкранируемой области.
Поглощение темным облаком предполагается равным
одной звездной величине (слева) и трем
звездным величинам (справа). Маленькими стрелками
на оси абсцисс отмечены видимые звездные
величины, для которых средние параллаксы
равны соответствующим расстояниям темных
облаков. (По Боку.)
343
своим поперечным сечением (пг2 см2) часть светового пучка. Небольшие
частицы вызывают дифракцию падающего светового пучка, и поэтому
их эффективные поперечные сечения не совсем равны их геометрическим
поперечным сечениям; тем не менее при грубой оценке можно считатьг
что каждая частица будет действовать как темный экран с площадью
я (5-10-5)2 см2 = 10"8 см2. Если бы в столбе сечением 1 см2 и длиной
1000 пс было N частиц, не заслоняющих друг друга, они уменьшили бы
количество света в iV-10"8 раз. Для
того чтобы количество света
понизилось в два раза (т. е. составило около
10*
А,т
10 3
10 2
10
-
х~-:>
1 1 1 1
10 12 /4 16
Рис. 27.6. Наблюдаемые «кривые Вольфа»
для области туманности Северная Америка;
сплошная кривая соответствует неэкра-
нируемой области, пунктирная — темному
облаку.
Рис. 27.7. Рассеивающие свойства
частиц разных размеров: а)
большие частицы, б) частицы
диаметром ~10~4 см] в) частицы
меньших размеров и молекулы.
0,8 величины), ./V должно быть близким к 5-Ю7. В реальных условиях
пылинки будут частично заслонять друг друга, и их потребуется
больше, чем N; хорошей оценкой для N можно считать 108. Если бы
частицы были распределены равномерно по столбу длиной 1000 пс, то
в 1 см3 находилось бы 108/3-1021 = 3-10~14 частиц, т. е. 30 пылинок
на 1 км3.
Масса одной пылинки равна
л(5-10-5)3-р:
'пылинки*
Если пылинки состоят из обычного льда Н20, то рПылинки = 1 г/см3.
Отсюда масса каждой пылинки — порядка 5-Ю-13 г. Поэтому плотность
пыли в межзвездном пространстве
3.10-14.5.10"13^ 10"26 г!см3.
Для сравнения полученного значения с плотностью межзвездного газа
вспомним, что в 1 см3 межзвездного пространства содержится один атом
водорода, масса которого 10"24 г/см3. Следовательно, средняя плотность
межзвездного газа равна 10~24 г/см3, т. е. примерно в 100 раз больше
плотности пыли.
344
§ 27.4. Поляризация звездного света
а)
Рис. 27.8. Поляризация света:
а) неполяризованный свет; б)
линейно поляризованный свет.
Свет можно рассматривать как состоящий из поперечных волн,
совершающих колебания перпендикулярно к направлению распространения
волны. Свет звезд состоит из огромного числа электромагнитных волн,
каждая из которых имеет свою собственную плоскость колебаний. Если
представлены все плоскости колебаний,
то говорят, что свет неполяризован; если
представлена только одна плоскость —
свет поляризован линейно. На рис. 27.8, а
схематически изображены направления
плоскости колебаний для неполяризован-
ного света, на рис. б та же схема дана
для линейно поляризованного света.
В обоих случаях свет распространяется
перпендикулярно к плоскости страницы.
Поляризованный свет можно
обнаружить при помощи так называемой призмы
Николя, а также при помощи поляризационного фильтра,
пропускающих колебания только в одной плоскости. Если неполяризованный свет
(рис. 27.8, а) пройдет через поляризационный фильтр, прошедший пучок
окажется поляризованным, как показано на рис. 27.8, б. Если этот
поляризованный свет пройдет через другой поляризационный фильтр,
пропускающий только колебания, происходящие в плоскости,
перпендикулярной колебаниям, пропускаемым первым фильтром, свет из второго
фильтра не выйдет. Вращая фильтр, можно изменить плоскость
колебаний, пропускаемых поляризационным фильтром. Таким образом, если
второй фильтр повернуть на 90° относительно первого, он будет
пропускать свет в той же плоскости, что и первый, и падающий свет
пройдет через оба фильтра. Чтобы измерить степень поляризации света какого-
либо источника, пучок этого света пропускается через поляризационный
фильтр и интенсивность прошедшего света измеряется при различных
положениях поляроида.
V Ш CD Н
а)
б)
в)
г)
д)
Рис. 27.9. Обнаружение поляризации: а) частично
поляризованный падающий свет; б) ориентировка
поляроида; в) пропущенный линейно
поляризованный свет; г) другая ориентировка поляроида; д)
пропущенный линейно поляризованный свет.
На рис. 27.9, а изображен свет, состоящий из колебаний,
совершающихся только в трех плоскостях. Свет, прошедший через поляроид,
который пропускает колебания в плоскости, указанной пунктирной
линией, б), будет содержать только компонент, показанный на рис. 27, в.
Если поляроид повернуть на 90° (г) и через него пропустить падающий
свет (а), то он пропустит лишь небольшую долю света, состоящую из
компонентов, которые находятся под углом к вертикальному
компоненту на рис. а). Говорят, что такой пучок света частично поляризован,
В предыдущем примере при положении фильтра б) пропускается
максимальное количество света; в случае г) — оно минимально. Степень
345
поляризации Р измеряется отношением
Ц6)+Це)'
где/ —интенсивности прошедшего света при положениях поляроида б) иг).
Свет естественных источников обычно неполяризован и вращение
поляроида, через который проходит такой свет, не вызывает изменений.
Рис. 27.10. Волокнистая туманность в Лебеде, сфотографированная с
48-дюймовым телескопом Шмидта обсерватории Маунт Паломар. Известно, что эта
туманность расширяется и, возможно, представляет собой остаток бывшей новой
звезды.
Отраженный или рассеянный свет часто поляризован. В астрономии
явление поляризации изучалось Лио и другими в связи с исследованием
отраженного света планет, а также многими наблюдателями — в связи
с проблемами солнечной короны. В звездной астрономии исследование
поляризации только еще начинает играть важную роль.
Давно было известно, что свет отражательных туманностей частично
поляризован и притом таким образом, что если плоскость колебаний,
пропускаемых поляризационным фильтром, составляет прямой угол
с прямой, соединяющей туманность с освещающей ее звездой, то
поверхностная яркость туманности оказывается заметно меньше, чем когда
346
поляроид повернут на 90° по отношению к указанному положению.
Поляризация подобного рода создается небольшими частицами в соответствии
с законами рассеяния; часто ее называют радиальной поляризацией.
Для отражательной туманности NGC 6729 Уитни и Уэстон обнаружили
поляризацию до Р =35%. Поляризация этого типа хорошо известна
для света дневного неба; ее можно легко обнаружить при помощи пары
стеклянных поляроидов.
Свет звезд, прошедший через облако мелких частиц, не обязательно
поляризован. Свет Солнца, проходя через земную атмосферу, ослабляется
вследствие поглощения его молекулами воздуха, но остается неполяри-
зованным. Отсутствие поляризации в этом случае обусловлено симметрией
процесса рассеяния. Однако из фотоэлектрических наблюдений Хилтнер
и Холл нашли, что зачастую свет звезд поляризован и что существует
грубая корреляция между степенью поляризации и межзвездным
покраснением *).
Хилтнер заметил, что плоскости поляризации звезд, близких друг
к другу на небесной сфере, имеют тенденцию к параллельности; замечена
также общая черта для звезд, расположенных вблизи полосы Млечного
Пути — их плоскости поляризации параллельны галактической
плоскости. Эти свойства межзвездной поляризации показывают, что частицы
космического пространства имеют не сферическую, а игольчатую или
эллипсоидальную форму, и что они ориентированы (возможно, под
действием межзвездных магнитных полей) преимущественно в одном и том же
направлении.
§ 27.5. Происхождение пылевых частиц
Оорт и ван де Холст выдвинули предположение, согласно которому
межзвездные пылинки довольно быстро вырастают вокруг ядер
конденсации, которые в самом начале, вероятно, представляли собой
многоатомные молекулы. Эти ученые подсчитали, что за 108 лет средняя частица
достигнет диаметра порядка 1 микрона (10 ~4 см), что соответствует
размерам пылинок, указываемым наблюдениями. Поскольку возраст Млечного
Пути, конечно, гораздо больше, чем 108 лет, то должен существовать
механизм, препятствующий частицам становиться больше 1 [л; возможно,
частицы испаряются при столкновениях друг с другом. Удивительно,
что во всех облаках частицы имеют примерно одни и те же размеры.
Вероятно, все они достаточно стары и поэтому достигли состояния
равновесия.
§ 27.6. Межзвездные линии поглощения
Непрерывный спектр далеких звезд прерывается не только линиями
поглощения, возникающими в их внешних атмосферах, но также
несколькими резкими линиями поглощения, создаваемыми атомами межзвездного
пространства (рис. 25.3); обычно эти линии можно распознать по их
доплеровским смещениям.
Интенсивности межзвездных линий зависят от расстояний до звезд.
При расстоянии 50 пс линии почти невидимы, а при 1000 пс они иногда
сравнимы с самыми сильными линиями в спектре звезды. В силу этих
*) Межзвездная поляризация света одновременно была обнаружена В. А. Дом-
бровским. (Прим. ред.)
347
обстоятельств их часто используют как указатели расстояний. В
направлении, перпендикулярном к галактической плоскости, межзвездные
линии всегда слабы. Слой межзвездного газа сильно концентрируется
к галактической плоскости и принимает участие в явлении
галактического вращения.
Согласно Адамсу и Билсу межзвездные линии часто раздваиваются
или даже состоят из нескольких компонентов. Каждый компонент —
резкий и узкий, очевидно, создается в отдельном облаке или конденсации
газа, имеющем свое собственное пекулярное движение относительно-
других облаков. Луч света на своем пути к Земле от звезды, удаленной
от нас на 500 пс, может пройти через несколько облаков диаметром 10 пс
и более.
Мюнх показал, что спектры очень далеких звезд, расположенных
не в нашем спиральном рукаве, а в следующем за ним, обычно имеют
многокомпонентные спектральные линии, которые обязаны своим
происхождением одному или нескольким облакам, находящимся в нашем
спиральном рукаве и одному или нескольким облакам, относящимся
к другому рукаву. Между спиральными рукавами четко ограниченных
облаков газа нет.
Самые заметные межзвездные линии поглощения (Н и К)
принадлежат ионизованному кальцию открытому Гартманом в 1904 г., и
нейтральному натрию, открытому Мэри Хегер несколько лет спустя. Еще
несколько межзвездных линий было обнаружено астрономами на обсерватории
Маунт Вилсон, а именно: линия нейтрального кальция, нейтрального
железа, ионизованного титана, а также ионизованных и нейтральных
СН и CN.
Бальмеровские линии водорода в поглощении не видны, если даже
на спектр не накладываются сильные бальмеровские линии звезды (если
бы линии межзвездного водорода присутствовали в спектрах новых звезд
и звезд Вольфа — Райе, они были бы видны на фоне сильных и широких
звездных эмиссионных линий). Это отсутствие линий межзвездного
водорода представляет большой интерес. Линии Бальмера возникают со
второго энергетического уровня (п = 2). Прежде чем атом водорода сможет
поглотить На, он должен поглотить Lc или стать ионизованным, а затем
уже захватить свободный электрон на второй энергетический уровень
п = 2. Возбужденный электрон остается на втором уровне в течение
примерно 10~8 сек. Затем он автоматически падает обратно на основной
уровень (п = 1). В поле интенсивного излучения в атмосфере звезды
возбужденный атом водорода сталкивается со вторым подходящим
фотоном менее чем через 10 ~8 сек. Поэтому он может поглотить этот фотонг
когда электрон еще находится на второй орбите и, таким образом, создать
бальмеровскую линию. Но в межзвездном пространстве атом
сталкивается со вторым фотоном примерно один раз за несколько дней или
недель. Задолго до этого возбужденный электрон упадет обратно в
основное состояние, с которого он может опять поглощать в лаймановской,
а не в бальмеровской линии. Этим объясняется, почему все межзвездные
линии поглощения различных атомов возникают с основных уровней.
Если бы можно было наблюдать межзвездные лаймановские линии, они,
несомненно, были бы очень сильными.
Это ограничение неприменимо к эмиссионным линиям. Нейтральный
атом водорода может поглотить фотон, который поднимет его электрон
на орбиту п = 3, или же атом водорода, будучи сначала ионизованным,
может захватить на эту орбиту свободный электрон. Через 10~8 сек
электрон упадет на орбиту п = 2, образуя тем самым эмиссионную линию На.
Еще через 10~8 сек он упадет на первую орбиту, излучая при этом
348
(недоступную наблюдениям) радиацию La. Области межзвездного газа
НИ — это именно те области, в которых в результате каскадных
переводов захваченных электронов создается свечение в На, Нр и т. д.
Ионизация межзвездного газа вычисляется из наблюдаемого
отношения интенсивностей линии ионизованного кальция Я = 3934 А и линии
нейтрального кальция А, = 4227 А. Получено, что
ЛГ2(СаП)/ЛГ1(Са1) = 100>
где N2 — число однажды ионизованных атомов кальция (Са II) в 1 см3,
•а Nt — число нейтральных атомов кальция (Са I) в 1 см3. Это отношение
аналогично отношению, наблюдаемому в спектрах таких звезд, как
Сириус и Вега, температура которых (10 000°) равна температуре
межзвездного газа. И в межзвездном газе, и в звездных атмосферах
большинство атомов кальция дважды ионизованы (Са III). Хотя линий Са III
нет в наблюдаемой области спектра, вычисления показывают, что
iV3 (Са III)//V2 (Са II) = 10.
Как это ни удивительно, но ионизация межзвездного газа сходна
€ ионизацией в атмосферах звезд класса А. Температуры этих объектов
действительно сходны, но плотности их весьма различны. Низкая
плотность благоприятствует ионизации, что и наблюдается в
атмосферах сверхгигантов. Почему же тогда ионизация межзвездного газа
того же порядка, что и в атмосферах Сириуса или Беги, а не во много
раз больше?
Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим 1 см3 межзвездного
пространства. Пусть в любой данный момент в нем содержится N±
нейтральных атомов кальция; процессы ионизации будут стремиться увлечь
некоторые атомы из числа N± и превратить их в ионизованные атомы кальция;
в результате число Ni уменьшится, а число N2 увеличится. Очевидно,
число Ni не может всегда только уменьшаться, а N2 — только увеличи-
ъаться. Должно существовать некоторое равновесие, при котором число
актов ионизации равно числу актов рекомбинации.
Ионизация стремится увеличить N2 за счет А"1? но захват свободных
электронов ионами уменьшает N2 и увеличивает N^.
Число актов ионизации должно быть пропорционально числу
имеющихся нейтральных атомов Nu а также числу подходящих фотонов,
содержащихся в одном кубическом сантиметре N$. Поэтому число актов
ионизации есть функция температуры излучения. Число рекомбинаций
пропорционально числу ионов N2, а также числу свободных электронов
Ne в 1 см3. Кроме того, число рекомбинаций включает в себя
коэффициент вероятности, который зависит от скорости частиц и их поперечных
сечений. Следовательно, условие равновесия можно записать в
следующем виде:
iV1.ууф = N2'Ne-вероятность рекомбинации.
Это уравнение ионизации впервые было выведено в 1920 г. индийским
астрофизиком М. Н. Саха. Обычно оно записывается в виде
_А j\fe в— дГф. (функция потенциала ионизации и температуры)
Число фотонов в кубическом сантиметре межзвездного газа крайне
мало, так как звезды, которые поставляют эти фотоны, очень далеки.
Отношение N(? в межзвездном пространстве к А"ф в звездной
атмосфере при равных температурах составляет около 10~15. Это отношение
349
называется коэффициентом дилюции излучения. Если бы электронные
плотности Ne межзвездного газа и атмосферы звезды были одинаковы, то
степень ионизации N2IN1 в межзвездном пространстве была бы в 1015 раз
больше, чем в атмосфере Сириуса. Но наблюдения показывают, что
ионизация одинакова. Следовательно, в межзвездном газе Ne должна быть
в 1015 раз меньше, чем в атмосфере Сириуса. Число электронов в звездной
атмосфере известно; оно приблизительно равно 1015 на 1 см3.
Следовательно, в межзвездном пространстве
Ne = 1015/Ю15 = 1 электрон на 1 см3.
Полное число атомов Са II в столбе с поперечным сечением 1 см2г
простирающимся от Земли к звезде, в спектре которой наблюдается линия
межзвездного Са II, можно в принципе определить, подбирая под пару
к этой линии лабораторную линию, образующуюся в трубке, содержащей
известное число ионов кальция. Если расстояние до звезды 1000 световых
лет (1021 см), то число ионов кальция оказывается равным 1013; в 1 см3
будет 1013/1021 = 10~8 ионов кальция. Число нейтральных атомов
кальция составляет всего 10~10 на 1 см3, а число дважды ионизованных атомов
кальция в 10 раз больше, чем однажды ионизованных, т. е. 10~7 на 1 см3.
Таким образом, полное число атомов кальция очень близко к 10"7 на
1 см3 (или 1 атом кальция на 107 см3). Очевидно, что никакой степенью
ионизации кальция нельзя объяснить высокую плотность электронов
(1 на 1 см3) в межзвездном газе. Электроны должны получаться за счет
гораздо более обильного химического элемента, к тому же довольно
сильно ионизованного. Ионизация гелия незначительна, следовательно,
источником свободных электронов должен быть водород.
Ионизацию водорода можно вычислить при помощи уравнения
ионизации; получено, что в 1 см3 межзвездного газа содержится
примерно 1 атом водорода. Этот результат согласуется с наблюдаемым:
свечением областей Н II межзвездного пространства в свете бальмеровсковг
линии На.
Кроме резких атомных и молекулярных межзвездных линий
поглощения в спектре далеких звезд виден ряд довольно широких, пока еще
не отождествленных линий. Самая сильная из них вблизи X = 4430 К
гораздо теснее коррелирует с межзвездным покраснением, чем с
расстояниями. Поэтому было высказано предположение, что эти линии спектра
в поглощении могут быть обусловлены очень холодными кристаллами
которые входят в состав межзвездных пылинок.
§ 27.7. Составляющие межзвездного вещества
Согласно радионаблюдениям, средняя плотность газа в межзвездном
пространстве (в окрестностях Солнца) по крайней мере в 100 раз больше
плотности твердых частиц. Следовательно, не пыль, а газ является
первичным фактором при образовании спиральных рукавов. Состав
межзвездного газа был оценен по интенсивностям межзвездных линий
поглощения. Происхождение этого газа, как полагают, двоякое: часть
его должна была существовать на очень ранних стадиях развития
Галактики, но значительная доля была внесена звездами. Так, например,
Солнце теряет атомы в виде облаков протонов и других ионов. Гораздо
щедрее Солнца испускают частицы звезды ранних спектральных классов.
В работе В. Г. Фесенкова и А. Г. Масевич было высказано предположе-
350
ние, что скорость потери массы звездой пропорциональна ее светимости.
Звезды некоторых типов окружены газовыми оболочками, которые
непрерывно «испаряют» атомы в межзвездное пространство *).
Задачи
1. а) Вычислить длину волны максимума интенсивности для звезды с
эффективной температурой:
(1) 50 000°,
(2) 10 000°.
б) Какая из этих звезд будет иметь большую область Н II?
2. а) Вычислить отношение N3 (Са III)/N± (Са I) для межзвездного газа.
б) Определить число свободных электронов, создаваемых Са III в столбе
1 см2-1000 световых лет (1021 см).
в) Вычислить плотность кальция (г/см3) в межзвездном пространстве (масса
одного атома кальция 6,64-10~23 г).
г) Сравнить результат в) с плотностью межзвездного водорода.
*) К составляющим межзвездной среды надо отнести также частицы космических
лучей и межзвездные магнитные поля. Более подробные данные о свойствах
межзвездной среды читатель найдет в книгах С. Б. Пикельнера «Физика межзвездной среды»,
Изд-во АН СССР, 1959, и С. А. Каплана «Элементарная радиоастрономия», Изд-во
«Наука», 1966. (Прим. ред.)
28
ЗВЕЗДЫ И ТУМАННОСТИ
§ 28.1. Звезды Вольфа —Райе
В спектрах звезд Вольфа — Райе (обозначаемых буквой W)
наиболее выделяются эмиссионные линии атомного происхождения, нередко
достигающие ширины 60—100 А и превосходящие иногда по яркости
в 10—20 раз соседний с ними непрерывный спектр. В некоторых случаях
эмиссионные линии с фиолетового края
окаймлены слабыми и размытыми линиями
поглощения. Большинство ярких линий создается высо-
коионизованными атомами гелия, азота,
кислорода, кремния и углерода. Имеются линии
нейтрального гелия, но линии водорода довольно
слабы. Всего известно около 200 звезд Вольфа —
Райе.
Звезды Вольфа — Райе — далекие объекты,
характеризующиеся высокой светимостью. Оценки
их абсолютных величин от — 4т до —8т основаны
на исследованиях нескольких таких звезд,
которые видны в соседних галактиках — Большом
и Малом Магеллановых Облаках и в звездных
скоплениях, расстояния которых известны. Эти
яркие по своей природе звезды являются также
и самыми горячими среди известных звезд; их
температуры заключены в интервале значений
между 60 000 и 100 000°. Радиусы этих звезд
примерно вдвое больше радиуса Солнца.
Биле выдвинул гипотезу о том, что
эмиссионные полосы создаются расширяющимися
газовыми оболочками, окружающими звезды
Вольфа — Райе. Эта гипотеза подкрепляется наличием линий поглощения
на фиолетовых краях ярких линий. Рис. 28.1 иллюстрирует эти эффекты.
Темные линии, образующиеся при поглощении в оболочке звезды света,
проходящего через точки А и В, имеют большие доплеровские сдвиги
к фиолетовому краю, так как эти газы быстро движутся по направлению
к Земле. Красный двойник фиолетовой линии поглощения невидим, так
как точки, находящиеся на противоположной стороне звезды
(например, D), где скорость удаления оболочки наибольшая, скрыты от нас.
В эмиссионной области оболочки в точках С и F движения по лучу
зрения нет. Но движение в точке Е имеет заметный компонент в направлении
удаления, в то время как другие точки характеризуются скоростями
приближения; вследствие существования такого значительного
диапазона скоростей по лучу зрения эмиссионная линия расширяется.
Напрадление на Землю
Рис. 28.1. Схематическое
изображение звезды
Вольфа — Райе.
Оболочка расширяется во всех
направлениях.
352
Несколько звезд Вольфа — Райе являются членами систем двойных
звезд. Есть основания полагать, что таковы все звезды Вольфа — Райе,
но установить это можно только для тех систем, плоскости орбит которых
находятся почти на луче зрения. Если справедливо наше
предположение, то у систем, орбитальное движение которых не поддается
обнаружению (§ 29.2), плоскости орбит должны быть перпендикулярны лучу
зрения. Эмиссионные линии одиночных звезд так же широки, как и линии
тех звезд, о которых известно, что они двойные. Следовательно, эти
звезды выбрасывают газ, но не в виде плоских или почти плоских
экваториальных дисков или колец, а в виде сферических оболочек. В этом
отношении звезды Вольфа — Райе заметно отличаются от быстро
вращающихся звезд класса В, имеющих кольцеобразные оболочки (§ 28.2
и 29.8).
§ 28.2. Звезды с оболочками
Механизм, который вынуждает звезду Вольфа — Райе сбрасывать
сферические газовые оболочки, не известен, но газовые кольца,
наблюдаемые в экваториальных плоскостях так называемых звезд с
оболочками, появляются, вероятно, вследствие вращательной неустойчивости.
Типичный представитель этой группы — звезда Плейона, один из самых
неприметных для невооруженного глаза членов Плеяд.
Когда спектр Плейоны был впервые сфотографирован Пикерингом
в Гарварде, выяснилось, что в этом спектре присутствуют не только
обычные линии поглощения водорода и гелия, но, кроме того, двойные
эмиссионные линии водорода, накладывающиеся с обеих сторон на линии
поглощения этого же элемента. Эти эмиссионные линии постепенно
становились слабее и в 1905 г. они исчезли. Линии же поглощения остались
без изменений, т. е. широкие размытые; их вид привел Пикеринга к
выводу, что Плейона быстро вращается вокруг своей ocpi, примерно в 100 раз
быстрее Солнца. Возможно также, что эта ось вращения ориентирована
перпендикулярно лучу зрения.
Уже было показано, что быстро вращающаяся звезда может стать
на экваторе неустойчивой. Солнце с его медленным экваториальным
вращением 2 кмIсек весьма устойчиво. В противоположность Солнцу,
быстрое вращение Плейоны заставляет звезду сильно сплющиваться,
а ее центробежная сила может даже способствовать процессам, которые
приводят к отделению вещества в экваториальной плоскости и
образованию вокруг звезды газового кольца. Признаки такого кольца внезапно
появились в 1938 г.; спектр его оставался видимым до 1952 г., когда
кольцо явно «разлетелось». Из-за большого расстояния само кольцо
не удалось ни разу увидеть даже в телескоп, но его существование было
доказано появлением резких линий поглощения.
Кольцо Плейоны никогда не было очень плотным. С момента своего
возникновения в 1938 г. и примерно до 1944 г. кольцо становилось все
более и более заметным, о чем можно было судить по усилению резких
линий поглощения, образующихся в кольце. По интенсивности линий
в максимуме были определены плотность атомов водорода —1011 cm~z
(гораздо ниже плотности в солнечной атмосфере) и полная масса —
порядка 10~9 массы звезды.
На рис. 28.2 показаны два спектра Плейоны — один
сфотографирован в 1923 г., другой — в 1944 г. Более ранний спектр типичен для
рядовой звезды класса В5 с линиями поглощения в спектре; в спектре
1944 г. присутствует ряд узких линий поглощения Fe II, Сг II и других
353
ионизованных металлов. Все линии поглощения Плейоны до 1938 г-
были расширены быстрым вращением звезды; резкие линии металлов,
появившиеся в 1938 г., не дают никаких указаний на вращение, но
одновременно продолжают существовать широкие линии водорода и гелия.
Быстро вращающаяся звезда сохранила свой спектр В5, но в 1938 г.
она оказалась окруженной кольцом разреженного газа, вращающегося
с относительно небольшой угловой скоростью. Представляется
вероятным, что кольцо возникло вследствие вращательной неустойчивости
экваториальных слоев атмосферы звезды В5. Но если это так, то кольцо
должно было приобрести такую скорость вращения, при которой era
момент количества движения сохранил бы свое значение. Скорость
вращения нормальной звездной атмосферы составляла 200 км/сек; при
подъеме вещества над фотосферой на один радиус звезды его скорость должна
Рис. 28.2. Два спектра Плейоны; вверху в 1944 г., внизу в 1923 г. (негатив).
была стать равной 100 км/сек, так как момент количества движения /
равен mvr. Если / не меняется, то v должна меняться
пропорционально 11г.
Резкие линии поглощения кольца показывают гораздо меньшее допле-
ровское расширение. Дело в том, что эти линии образуются только в той
небольшой зоне кольца, которая находится непосредственно над
фотосферой звезды. Чтобы определить скорость вращения кольца,
необходимо измерить доплеровские смещения эмиссионных компонентов
водородных линий. Полученные скорости находятся в согласии с
предсказанным значением 100 км /сек.
Резкие линии, возникающие в кольце Плейоны, подобны линияму
которые появляются в атмосфере а Лебедя (Денеб) — сверхгиганта
класса А2. Между ними существуют, однако, и некоторые заметные различия.
Например, у Плейоны линия Mg II X = 4481 А аномально слаба. Чтобы
объяснить это расхождение, рассмотрим нижний энергетический уровень
линии Mg II и сравним его с нижними энергетическими уровнями других
линий, например, линий Fe II, Ti II и т. д., которые сходны по
интенсивности у этих двух звезд. Нижний уровень линии Mg II является обычным
в том смысле, что электрон через 10~8 сек может перейти с него в основное
состояние иона Mg П. Нижние же уровни линии Fe II и Ti II
характеризуются длительным временем жизни; они являются «метастабиль-
ными»; электрон, прежде чем перейти на какой-либо более низкий
уровень, остается на одном из метастабильных уровней около секунды.
В кольце Плейоны электрон Mg II паддет на основной уровень, не успев
поглотить фотон излучения X = 4481 А. В атмосфере а Лебедя эти фотоны
так многочисленны, что излучение X = 4481 А поглощается менее чем
за 10~8 сек. Следовательно, линия поглощения Mg II должна быть
сильной у а Лебедя и слабой у Плейоны. В случае линий Fe II, Ti II и др.
такой разницы нет; у обеих звезд электрон имеет достаточно времени,
чтобы захватить фотон раньше, чем ему будет угрожать опасность упасть
354
на более низкий энергетический уровень. Этот эффект аналогичен (хотя
и менее действенен) эффекту ослабления всех линий в спектре
межзвездного газа, возникающих с возбужденных уровней атомов. Можно пока-
Рис. 28.3. Спектр оболочки звезды 48 Весов. Резкие бальмеровские
линии поглощения сходятся к бальмеровскому пределу.
зать, что ослабление линии поглощения Mg II X = 4481 А есть
функция угла, под которым диск звезды виден с кольца. Этот угол зависит от
радиуса кольца.
Несколько десятков звезд с оболочками были тщательно исследованы
Андерхилл и другими астрономами. Все эти звезды по своим основным
характеристикам сходны с Плейоной.
§ 28.3. Планетарные туманности
Если наблюдать в небольшой телескоп планетарную туманность,
например, туманность «Сова» в Большой Медведице или Кольцевую
туманность в Лире (рис. 28.4), то она будет выглядеть как небольшой зеленый
диск, несколько напоминающий планеты Уран или Нептун. Этим
сходством и объясняется название «планетарная» туманность.
Бледно-зеленоватая окраска этих планет объясняется присутствием в их атмосферах
больших количеств газа метана, который сильно поглощает желтый
и красный свет, тогда как планетарные туманности выглядят зелеными
благодаря интенсивным линиям в их спектре, обусловленным
флуоресценцией дважды ионизованного кислорода. Эти линии, обычно
обозначаемые буквами N4 и N2, имеют длины волн 4959 и 5007 А и кажутся
глазу зелеными. Когда эти линии были впервые обнаружены в спектре
туманностей, думали, что они принадлежат неизвестному ранее элементу,
названному «небулием», поэтому они и были обозначены через NA и N2.
Однако в действительности эти линии представляют собой запрещенные
линии О III, которые могут излучаться газом только в условиях крайне
низкой плотности.
На фотографиях, полученных с большими телескопами, видно, что
планетарные туманности по своей структуре очень разнообразны. Самая
большая и самая близкая к нам — NGC 7293 в Водолее — светлое
кольцо, кажущееся вдвое меньше Луны. На сделанной Бааде фотографии
этой туманности (рис. 28.5) видно огромное количество деталей; в темной
внутренней части этого объекта узкие подобные выбросам лучи невольно
наводят на мысль о происходящих там быстрых движениях. Некоторые
другие планетарные туманности настолько малы, что выглядят почти
как звездообразные объекты. Хотя частично такое различие обусловлено
разницей расстояний, истинные размеры планетарных туманностей
колеблются от 20 000 до почти 200 000 астрономических единиц.
355
Число известных планетарных туманностей в Млечном Пути
относительно мало. Еще около десяти лет назад их было известно всего около
100. Однако с тех пор Минковский обнаружил несколько сотен
планетарных туманностей в центральной области нашей Галактики, большею
Рис. 28.4. Кольцевая туманность в Лире. Эта газовая планетарная туманность
окружает слабую горячую звезду.
частью на огромных расстояниях от нас; Хенице нашел свыше сотни их
на небе южного полушария. Теперь нам известно примерно 500
планетарных туманностей, находящихся на расстояниях до 10000 пс от
Солнца; вероятно, в пределах этого расстояния имеются еще сотни
туманностей, скрытых от нас межзвездными пылевыми облаками. Полное число
356
планетарных туманностей во всем Млечном Пути может быть порядка
10 000 и даже больше.
Расположение планетарных туманностей на небесной сфере
характеризуется заметной концентрацией в направлении центрального ядра
Галактики, но несколько туманностей находится на расстояниях более
10 000 пс от галактического центра. К центральной плоскости Млечного
Пути планетарные туманности концентрируются незначительно. Их
распределение в пространстве представляет собой слегка сплюснутую
систему, напоминающую систему переменных звезд типа RR Лиры (§ 31.3)
Рис. 28.5. Планетарная туманность NGG 7293, сфотографированная Бааде.
Узкие струеобразные лучи во внутренней темной части объекта наводят на мысль
об интенсивных движениях.
и отличающуюся от очень плоской системы звезд О и В, а также ярких
и темных диффузных туманностей.
По-видимому, планетарные туманности относятся к населению
типа II (по Бааде), объединяющему очень старые звезды нашей
Галактики (такие, как звезды в шаровых скоплениях), переменные типа RR
Лиры (переменные типа скоплений) и звезды с большими скоростями.
И действительно, известно, что одна планетарная туманность
принадлежит к шаровому скоплению NGC 7078.
Отсюда следует, что по крайней мере некоторые из самых старых
звезд в ходе своей эволюции могут проявлять характерные черты
планетарных туманностей. Поскольку среди примерно 10 миллионов звезд
в шаровых скоплениях до сих пор был найден всего один такой объект,
мы можем сделать вывод, что или стадия планетарной туманности очень
кратковременна или же многие звезды вообще минуют эту стадию.
Внутри типичной планетарной туманности находится очень горячая
центральная звезда, поверхностная температура которой может быть
357
порядка 50 000—100 000° К; хотя эта звезда и гораздо меньше Солнца,
но имеет примерно такую же массу.
Сама планетарная туманность кажется гораздо ярче своей
центральной звезды. Объясняется это тем, что весь свет туманности получается
путем переработки в видимую область ультрафиолетового излучения
центральной звезды, а последняя настолько горяча, что излучает в
основном в ультрафиолетовой области и слабо светится в видимой области
спектра; поэтому глазу или фотографической пластинке она кажется
относительно слабой. Плотность газа в планетарной туманности низка — всего
104 атомов на 1 см3, а его температура, определяемая беспорядочными
движениями свободных электронов, составляет около 10 000°.
Ультрафиолетовый свет центральной звезды ионизует нейтральные
атомы водорода в туманности, лишая их таким образом электронов; на
этот процесс расходуется излучение звезды. Впоследствии, когда атом
захватывает электрон, он излучает свет. Электрон может сначала
оказаться захваченным на высокий энергетический уровень, но затем он
будет самопроизвольно (спонтанно) переходить на более низкие
энергетические уровни. При каждом перескоке электрон будет излучать свет
с характерными длинами волн, т. е. кванты спектральных линий, таких
как На, Нр и т. п., и, наконец, когда он упадет на самый нижний
уровень, он излучит La. Сумма всех интенсивностей линий (полной энергии),
излучаемых электроном, должна быть равна интенсивности
первоначального ионизующего излучения звезды. Занстра измерил интенсивности
водородных эмиссионных линий в планетарных туманностях и приравнял
их сумму полной энергии ультрафиолетового излучения звезды с длиной
волны меньше 912 А. После этого он смог вычислить по закону Планка
температуру, которую должна иметь звезда, чтобы излучать как раз
такое количество ультрафиолетового света. Если туманность настолько
разрежена, что нео может поглотить весь свет звезды с длиной волны
меньше К = 912 А, то интенсивности линий водорода будут
соответствовать лишь некоторой части истинного количества
ультрафиолетового света звезды, и действительная температура ее будет выше
вычисленной.
Занстра усовершенствовал этот метод и применил его также к другим
атомам, например, атомам ионизованного гелия. Результаты дали для
возбуждающих звезд в основном высокие температуры — порядка 50 000°
и даже выше.
Все планетарные туманности расширяются со скоростями около 10—
50 км/сек (рис. 28.6). Расширяющаяся оболочка газа, образующая
типичную планетарную туманность, была, по-видимому, когда-то частью
центральной звезды. Г. А. Гурзадян полагает, что действительное истечение
газа из звезды было непродолжительным и в дальнейшем прекратилось.
Оболочка была выброшена в течение небольшого интервала времени,
вероятно, в среднем около 20 000 лет назад.
Поскольку газовая оболочка продолжает непрерывно расширяться,
она сталкивается с межзвездным веществом, которое по отношению к
туманности можно рассматривать как неподвижное. Оболочка увлекает с собой
межзвездные атомы и пылевые частицы, а они в свою очередь стремятся
замедлить расширение туманности и благодаря этому уплотняют ее
наружные части. Этим объясняется, почему многие планетарные туманности
имеют четко выраженные наружные края, которые не сходят «на нет»
постепенно, как было бы, если бы туманность расширялась в вакууме.
Уверенно можно утверждать, что планетарные туманности не имеют
родственных связей ни со звездами Вольфа — Райе, ни с новыми звездами.
Возможно, они представляют собой позднюю стадию в эволюции определен-
358
ной группы красных гигантов или звезд типа R Северной Короны,
расширение которых, обусловленное сжатием их ядер, действительно
сопровождается как бы «сбрасыванием» тонкого поверхностного слоя.
Лишь для одной планетарной туманности удалось определить
расстояние по тригонометрическому параллаксу, измеренному ван Маане-
ном — оно составляет 26 пс. Среднее расстояние для 21 туманности —
1400 пс — было вычислено ван Мааненом по собственным движениям
и лучевым скоростям туманностей. Используя эти данные, И. С.
Шкловский опубликовал список расстояний для большого числа планетарных
Рис. 28.6. Спектр планетарной туманности NGG 2392, сфотографированный
Вилсоном на обсерватории Маунт Вилсон. Непрерывный спектр
принадлежит центральной звезде. «Бесщелевой» спектр дает монохроматические
изображения туманности в свете эмиссионных линий, указанных наверху.
«Щелевой» спектр дает эмиссионные линии, искаженные эффектом Доплера. Две
близкие запрещенные линии кислорода [О II], запрещенная линия [Ne Ш]^ =
= 3868 А и разрешенная линия водорода Щ показывают, что ближняя часть
кольца туманности приближается к нам, а дальняя часть удаляется.
туманностей. Полученные им результаты показывают, что массы
планетарных туманностей в первом приближении одинаковы, абсолютные
величины центральных звезд туманностей заключены в интервале от— 1т до
+1СГ.
Центральная звезда NGC 7293 имеет абсолютную величину +9т,8.
Но она голубая и излучает такое же количество энергии на 1 см2,
поверхности, как обычная звезда класса О с абсолютной величиной —4т.
Разность абсолютных величин 13т,8 соответствует отношению световых
потоков около 330 000; следовательно, центральная звезда NGC 7293 должна
быть в ]/330 000 ^ 600 раз меньше обычной звезды класса О (или
примерно в 60 раз меньше Солнца).
Масса центральной звезды неизвестна, но разумно предположить,
что она равна массе Солнца или 2-Ю33 г. Если это так, то средняя
359
плотность центральной звезды
4 ^".,=300 000 г/см',
т. е. звезда должна быть белым карликом.
И. С. Шкловский полагает, что в ходе эволюции планетарной
туманности (примерно в течение 20 000 лет) ее центральная звезда также
проходит путь от почти нормального объекта до белого карлика. Если полное
число планетарных туманностей в нашей Галактике остается постоянным—
около 60 000 (эта оценка основана на ненадежной экстраполяции открытых
до настоящего времени 500 туманностей) и если туманность затрачивает
около 20 000 лет, чтобы пройти весь свой эволюционный путь, то
ежегодно около 60 000/20 000 = 3 планетарных туманностей должны
становиться белыми карликами, а какие-то три другие звезды должны
превращаться в планетарные туманности. За миллиард лет число белых
карликов в нашей Галактике должно было увеличиться на 3-Ю9, что близко
к оценке полного числа белых карликов.
На первоначальной стадии своего развития планетарные туманности
должны иметь плотность 109 — 1012 атомов водорода на 1 см3. Такая
оболочка будет непрозрачной — центральная звезда не будет видна, а самые
наружные слои туманности будут холодными. В этих условиях
предки туманностей должны очень походить на обыкновенные холодные
гиганты. Но чтобы красные гиганты в действительности оказались
предками планетарных туманностей, они должны удовлетворять двум
условиям.
1. Их движения и распределение в пространстве должны иметь
сходство с аналогичными характеристиками планетарных туманностей и белых
карликов;
2. Их массы должны быть сравнительно невелики, примерно такие,
как масса Солнца, так как при расширении туманность теряет лишь
небольшую часть своей первоначальной массы.
Этим условиям могут удовлетворить неправильные переменные типа
R Северной Короны и неправильные переменные типа RV Тельца.
§ 28.4. Звезды типа R Северной Короны
Блеск этих звезд на протяжении месяцев или лет остается
неизменным; внезапно они становятся слабее по крайней мере на две звездные
величины, а зачастую и гораздо больше, а затем медленно возвращаются
к своему нормальному блеску. В максимуме блеска спектры этих звезд
напоминают спектры других звезд высокой светимости, но в их атмосферах
явно не хватает водорода и много углерода. Вблизи минимума блеска
в спектрах видны сильные эмиссионные линии.
Недавно Хёрбиг на Ликской обсерватории предпринял тщательное
исследование этих звезд. Имеется целый комплекс косвенных
доказательств связи между звездами типа R Северной Короны и планетарными
туманностями, которых много близ галактического центра. Одна из
переменных этого типа в минимуме блеска окутана небольшой туманной
оболочкой, имеющей спектр, подобный спектру газовых туманностей.
Внешние атмосферы звезд типа R Северной Короны кажутся расширяющимися
со скоростями, аналогичными скоростям расширения, наблюдаемым у
планетарных туманностей. Согласно Байделману в распределении по небу
объектов этих двух видов очень много общего. Хёрбиг пришел к выводу*
360
что «планетарные туманности являются преходящими объектами, и если
существует какой-либо класс объектов, который можно признать в
качестве эволюционных предков этих туманностей, то группа R Северной
Короны является одним из основных претендентов на это место».
§ 28.5. Звезды типа Р Лебедя
Биле насчитал 69 звезд (11 из них в Магеллановых Облаках), которые
по спектру сходны с прототипом этой группы — звездой Р Лебедя. Спектр
этой звезды (рис. 28.7) имеет сильные, но не особенно широкие эмиссионные
линии со смещенными в фиолетовую сторону абсорбционными
компонентами на фоне непрерывного высокотемпературного излучения.
Возникновение этих деталей (как и у звезд Вольфа — Райе) связано с
расширяющейся оболочкой, окружающей центральную звезду (см. рис. 28.1).
Очень интересна история звезды Р Лебедя. В 1600 г. эта ранее ничем
не примечательная звезда неожиданно стала увеличивать свой блескг
пока не стала звездой третьей величины. Блеск ее оставался неизменным
Рис. 28.7. Спектр Р Лебедя. Эмиссионные линии с фиолетового края окаймлены
компонентами поглощения. (Фотография получена Билсом, Государственная
астрофизическая обсерватория, Виктория.)
до 1606 г., затем он начал ослабевать и в 1620 г. звезда достигла шестой
величины. На протяжении нескольких последующих лет звезда была
невидима невооруженным глазом, но в 1654 г. блеск ее опять стал
увеличиваться и в 1655 г. она достигла величины Зт,5, оставаясь затем в течение
четырех лет неизменной. В 1715 г. звезда вернулась к величине 5т,2
и с тех пор характеризуется примерно таким блеском, подверженным
лишь небольшим флуктуациям. Подобное поведение напоминает свойство
новых звезд. У большинства других звезд типа Р Лебедя замечены только
небольшие флуктуации блеска и спектра.
По оценке Билса, Р Лебедя находится примерно на расстоянии 1000 пс
от Солнца и ее абсолютная величина близка к —6. Средняя абсолютная
величина звезд типа Р Лебедя около —4,5, а их поверхностная температура
заключена в интервале между 10 000 и 40 000° К. Возможно, звезды типа
Р Лебедя и звезды Вольфа — Райе — родственные объекты, и основное
различие между ними сводится к различию температур.
§ 28.6. Новые и сверхновые звезды
Звезды типа Р Лебедя и планетарные туманности имеют оболочки,
которые расширяются более или менее равномерно на протяжении
многих лет со скоростями, редко превышающими 100 кмIсек.
Противоположностью этим звездам являются новые, которые взрываются внезапно,
причем взрыв сопровождается огромным увеличением блеска и сбрасыва-
361
тшем оболочек, расширяющихся со скоростями порядка 1000 км/сек.
На рис. 28.8 приведены три фотографии Новой Орла, блеск которой
в 1918 г. увеличился больше чем
на 13 величин. На фотографиях,
сделанных в 1922, 1926 и 1931 гг.,
видна расширяющаяся газовая
оболочка, окружающая новую.
Измерения этих и других фотографий
показывают, что радиус оболочки
увеличивался примерно на 1" в год.
Лучевая скорость расширения составляла
1700 км/сек, а расстояние Новой
Орла, найденное путем сравнения
видимого углового расширения с
известным линейным расширением,
оказалось равным 1200 световых лет.
В максимуме блеска Новая Орла
достигла абсолютной величины —8;
до взрыва ее абсолютная величина
была примерно +5.
Во время быстрого увеличения
блеска новой звезды спектр ее
аналогичен спектру звезды типа Р
Лебедя; в максимуме блеска
эмиссионные линии становятся слабее или
даже могут совсем исчезнуть. После
максимума спектр совершенно
меняется. В случае Новой Геркулеса
1934 г. спектр после максимума стал
похожим на спектр сверхгиганта
класса F5. Кроме ряда новых линий
поглощения, в эмиссии наблюдались
Н, Са II и Fe II, но отождествление
эмиссионных линий оказалось
затруднительным из-за их большой
ширины. В конце концов
эмиссионными остались лишь линии
расширяющейся оболочки.
На ранних стадиях вспышки
новой звезды значительная часть
наружного слоя ее начинает
расширяться, при этом непрозрачность
оболочки не меняется. Радиус звезды
растет, но поверхностная
температура не успевает «приспосабливаться»
к этому изменению. Поэтому
увеличение светимости новой сначала
связано только с увеличением площади
ее поверхности. По мере того как
сброшенная оболочка расширяется
все более и более, она становится
прозрачнее и, наконец, в ее спектре
начинает появляться новая серия смещенных к фиолетовому концу спектра
линий поглощения, возникающих во второй оболочке, сброшенной
фотосферой. Иногда подряд сбрасывается несколько оболочек, расширяющих-
Рис. 28.8. Фотографии Новой Орла
1918 г., полученные на обсерватории
Маунт Вилсон в 1922, 1926 и 1931 гг.
Центральная звезда окружена слабой
туманностью, диаметр которой с
течением времени растет.
362
ся даже с большими скоростями, чем первая. Через несколько дней более
поздние оболочки догоняют первую; в этот момент в спектре происходят
некоторые изменения линий. Еще через некоторое время оболочки
становятся прозрачными для непрерывного излучения находящейся внутри них
звезды. В это время обычно наступает внезапное уменьшение светимости
новой — наблюдаемое излучение исходит теперь в основном от самой
небольшой звезды, а не от больших непрозрачных расширяющихся слоев.
Последние все больше и больше становятся похожи по своему спектру
на планетарные туманности и звезды Вольфа — Райе с их сильными и
широкими эмиссионными линиями высокоионизованных атомов О III, Не II,
Ne HI, Fe IV и др.
В то время как подъем к максимуму светимости у новых совершается
внезапно и длится иногда всего несколько часов, спад после максимума
происходит постепенно; он может длиться несколько недель, месяцев,
даже лет. Поэтому различают «медленные» и «быстрые» новые. Новая
Орла 1918 г. была быстрой новой, Новая Геркулеса 1934 г. была довольно
медленной новой.
Большинство новых звезд очень далеки от нас; несмотря на то, что
их абсолютные величины того же порядка, что у Солнца, обычно они
слабее десятой и даже пятнадцатой видимой величины. Среди миллионов
других звезд, имеющих такую же видимую величину, их нелегко
заметить, несмотря на то, что спектры этих звезд несколько отличаются от
спектров большинства других.
После вспышки новая звезда медленно возвращается к своему
первоначальному блеску. Согласно Б. В. Кукаркину и П. П. Паренаго
вспышка новой звезды — явление повторяющееся: Новая Т Северной Короны
вспыхнула в 1866 г. и испытала очень сходную вспышку через 80 лет
в 1946 г. В максимуме ее блеск увеличился на восемь величин. Другая
повторная новая звезда Т Компаса вспыхивает примерно каждые 20 лет.
Диапазон изменения блеска — семь звездных величин. Промежутки
времени между вспышками связаны с диапазоном изменения блеска. Если
блеск новой увеличивается только на одну-две величины (такие звезды
обычно называют новоподобными), ее вспышки происходят каждые
несколько лет или, в исключительных случаях, каждые несколько
месяцев. Если соотношение между интервалом времени и диапазоном блеска
экстраполировать на обычные новые, для которых А7Л ~ 13, то интервал
времени между вспышками должен быть порядка ста тысяч лет. Особой
группой новоподобных звезд являются переменные типа SS Лебедя. Их
вспышки похожи на вспышки обычных новых, но, как правило, они не
такие сильные. Сама звезда SS Лебедя и звезда АЕ Водолея — тесные
пары. Повторная Новая Т Северной Короны — также двойная звезда.
После вспышки новая становится такой же звездой, как до вспышки;
это голубая звезда низкой светимости, часто лишенная линий
поглощения или излучения. За одну вспышку она выбрасывает в пространство
небольшую часть своей массы — около 10~5, но в течение нескольких
недель или месяцев излучает значительное количество энергии. Полная
энергия излучения, определяемая по кривой блеска, составляет около
1045 эрг. Если первоначальная масса звезды была равна массе Солнца
и если бы звезда состояла целиком из водорода, то ее полный запас
ядерной энергии от превращения водорода в гелий составлял бы 0,01 -2 -1033 X
X (3-1010)2 = 2-Ю52 эрг. Однако новые — члены звездного населения
типа II; они встречаются не только в спиральных рукавах, но также и
между ними. Поэтому они, вероятно, очень старые звезды и уже истощили
большую часть своего запаса водорода. Если за одну вспышку они теряют
10~5 своей массы, то они должны лишиться большей части своей
363
Рис. 28.9. Фотография Новой Персея 1901 г. и ее оболочки, полученная при помощи
200-дюймового телескопа обсерватории Маунт Паломар.
современной массы за 104 вспышек. Поскольку вспышки происходят
с интервалами порядка 105 лет, то, чтобы новая стала звездой с очень
малой массой, может быть, белым карликом, потребуется около 109 лет.
За 104 вспышек новая должна генерировать на 1045-104 = 1049 эрг
¦больше энергии, чем то количество, которое она выделяет в минимуме
блеска. Поскольку новая после вспышки — звезда голубая, в
болометрической шкале абсолютных величин она будет примерно на 5т ярче, чем
в фотографической шкале, где ее величина равна -\-5т. Следовательно,
новая после вспышки излучает за одну секунду примерно в 100 раз больше
энергии, чем Солнце, а за 109 лет между вспышками ее излучение будет
близким к 100-109-3-107-4-1033 = 1052 эрг. Это количество энергии
составляет такую большую долю от всей энергии (2-Ю52 эрг),
получающейся при превращении Н в Не, что, вероятно, правильнее считать, что
значительное количество энергии выделяется в звезде также за счет
превращения Не в более тяжелые элементы (процесс Салпитера). Возможно,
вспышки отражают катастрофическое переустройство внешних слоев
старой звезды, внутри которой могут идти одновременно различные ядерные
процессы.
Число обычных вспышек новых в нашей Галактике составляет два —
три десятка в год. Систематические исследования появления новых в
галактике Андромеды (М31), проведенные Арпом на протяжении двух
десятилетий, приблизительно подтвердили эту оценку. Вокруг нескольких новых,
спустя несколько лет после того как их впервые наблюдали, были
замечены расширяющиеся туманности. Уокер нашел, что Новая Геркулеса
1934 г. состоит из тесной пары очень небольших звезд, обращающихся
друг возле друга с периодом 4h39m*).
Из всех звездных взрывов самым эффектным является взрыв
сверхновой звезды. Нормальная новая увеличивает свою светимость примерно
в 500 000 раз. Блеск сверхновой может возрасти в 100 000 000 раз; ее
абсолютная величина в максимуме равна —16т,5; в это время она самая
яркая одиночная звезда в галактике, а иногда она ярче галактики в целом.
Согласно Цвикки в средней галактике сверхновая появляется
примерно один раз в 400 лет. Поскольку Млечный Путь несколько больше
средней галактики, частота вспышек сверхновых в нем может быть
значительно больше. Крабовидная туманность (о которой будет рассказано
в следующем параграфе) — остаток сверхновой, которая появилась
в 1054 г.; она достигала видимой величины —5?п, т. е. была в несколько раз
ярче планеты Венеры и была видна при дневном свете. Другая
сверхновая нашей Галактики появилась в 1572 г. в созвездии Кассиопеи и
оставалась видимой в течение 18 месяцев. Тихо Браге нашел, что в максимуме
блеска она соперничала по видимой величине с Венерой. Еще одна
сверхновая, вспыхнувшая в нашей Галактике, наблюдалась Кеплером в 1604 г.;
остатки ее были найдены Бааде в виде неправильной клочковатой
туманности, напоминающей Крабовидную.
Полная энергия, выделяемая сверхновой во время ее вспышки,
составляет около 1049 эрг, т. е. значительную долю всего энергетического запаса
звезды. Спектры сверхновых содержат сильно расширенные
эмиссионные линии, которые в большинстве своем не отождествлены. Уиплу и Пейн-
Гапошкиной удалось построить синтетические спектры, аналогичные
спектрам реальных сверхновых, в предположении, что скорость
расширения звезды равна 12 000 км/сек, а температура достаточно высока для
ионизации Не, С, N, О, Fe и т. п. Они полагают, что в сверхновых меньше
*) Есть некоторые основания полагать, что все новые звезды являются
двойными. (Прим. ред.)
365
водорода, чем в Солнце и в нормальных звездах. Почти несомненно, что
при взрыве сверхновой от звезды отрывается значительная часть ее мас-
1 1
сы — порядка ^ — J?)?) • Такой сильный взрыв вряд ли возможен, если
в недрах звезды не происходят очень интенсивные ядерные процессы *).
§ 28.7. Крабовидная туманность
Крабовидная туманность (рис. 23.6)— остаток сверхновой, которая
взорвалась в нашей Галактике в 1054 г.; этот взрыв отмечен в нескольких
китайских и японских хрониках. «Звезда-гостья», как ее назвали
летописцы, достигла большей видимой яркости, чем Венера в максимуме своего
блеска, и продолжала оставаться видимой на протяжении двух лет.
Туманность, которая начала расширяться в 1054 г., все еще увеличивается;
согласно измерениям, сделанным Дунканом по фотографиям,
разделенным интервалом в несколько лет, радиус туманности растет со скоростью
0 ",21 в год. В то же время в спектре туманности, сфотографированном
Мейаллом, видны сильные двойные эмиссионные линии с доплеровскими
смещениями, соответствующими скорости расширения 1300 км/сек. Мейалл
высказал естественное предположение, согласно которому Крабовидная
туманность расширяется равномерно во всех направлениях. Тогда на
расстоянии туманности от Солнца скорость 1300 км/сек или
1300-3,2-107 км/год = 4-Ю10 км/год равна скорости смещения на угол
0",21/год. По методу, неоднократно использовавшемуся в этой книге,
получим
2лР _ 360°-60'-60"
4-10io~" о",21 *
где D — расстояние Крабовидной туманности в километрах. Получается,
что приблизительно
? = 1300 пс.
В настоящее время радиус туманности 180". Если считать, что
скорость расширения всегда была равна 0 ",21/год, то вся туманность была
сконцентрирована вблизи своего центра 180 "/0 ",21 = 860 лет назад, что
хорошо согласуется с годом вспышки, отмеченным в китайских хрониках.
Туманность состоит из двух отдельных, но частично
перекрывающихся компонентов. На фотографиях, сделанных на пластинках,
чувствительных к На (кроме На, на этих пластинках выходят две запрещенные линии
ионизованного азота), видна запутанная сетка из ярких волокон,
напоминающих по структуре солнечные протуберанцы. Эти волокна дают
в спектре эмиссионные линии водорода, нейтрального и ионизованного
гелия и других атомов и ионов, обычно обнаруживаемых в планетарных
туманностях. По оценке Вурма, в волокнах в 1 см3 может содержаться
104 атомов. Так как радиус туманности около 180" или 1 пс, то ее объем
в первом приближении равен -^-я (3-Ю18)3 = 1066 см3. Если каждый
кубический сантиметр содержит 104 атомов, то полное число атомов будет 1060,
а если большинство их водородные, то полная масса туманности должна
*) Сверхновые разделяются на два типа: звезды первого типа имеют меньший
масштаб явлений, сбрасывая при вспышке около 0,1 массы Солнца, и являются,
по-видимому, старыми звездами; сверхновые второго типа, возможно, разлетаются
целиком — во всяком случае масса оболочки составляет несколько масс Солнца.
(Прим. ред.)
366
быть 1036 г, т. е. во много раз больше массы Солнца. Но волокна, конечно,
не заполняют всего объема туманности; скорее всего, они занимают только
одну тысячную объема, а если так, то масса волокон должна быть 1033 г,
т. е. примерно равна половине массы Солнца. Недавно И. С. Шкловский
в Советском Союзе и Оорт в Нидерландах нашли, что масса туманности,
вероятно, составляет 0,1 или даже 0,01 массы Солнца.
Фотографии, сделанные Бааде с 100-дюймовым и 200-дюймовым
телескопами, показывают, что наряду с волокнами в туманности имеется
светлая аморфная масса, характеризующаяся непрерывным спектром
(рис. 28.10). Это не отражательная туманность, так как ее видимая
интегральная величина +9т, тогда как видимая величина центральной звезды
(которая, возможно, и представляет собой остаток сверхновой) +16т.
Следовательно, аморфная масса излучает в несколько сотен раз больше
видимого света, чем звезда.
Свечение непрерывного спектра может создаваться свободными
электронами, когда они при сближениях с другими частицами начинают
ускоряться или замедляться. Такие процессы называются
«свободно-свободными» переходами в отличие от «свободно-связанных» переходов, при
которых происходит захват электрона с последующим излучением
непрерывной радиации (лаймановский континуум, бальмеровский континуум
и т. д.).
Но каков бы ни был механизм образования непрерывного спектра
туманности, он должен объяснять, почему туманность в визуальных
лучах во много раз ярче звезды. Если эта энергия получается за счет
излучения звезды, то температура последней должна быть очень высока, а
размеры очень малыми, так как звезда должна удовлетворять следующим
требованиям: 1) энергия излучения звезды в области длин волн короче 912 А
должна быть достаточно большой, чтобы обеспечить свечение
туманности; 2) видимое свечение звезды должно согласовываться с ее низкой
светимостью. При таких предположениях Минковский нашел, что для
центральной звезды поверхностная температура составляет 500 000°, радиус—
0,02 радиуса Солнца, средняя плотность в 180 000 больше, чем у Солнца,
а светимость в 30 000 раз больше светимости Солнца.
Плотность аморфной части туманности при этом будет около 102 —
103 атомов на 1 см3, а полная масса туманности — около 20 масс Солнца.
Поскольку центральная звезда, вероятно, имеет массу порядка одной
массы Солнца, то полученные результаты можно рассматривать как
указание на то, что большая часть первоначальной массы звезды была
выброшена во время взрыва.
Однако в 1955 г. была выдвинута другая теория Крабовидной
туманности. М. А. Вашакидзе и В. А. Домбровский показали, что свет
аморфной части туманности сильно поляризован. Их наблюдения были
подтверждены Оортом, Вальравеном и особенно Бааде; полученные им
фотографии при различных ориентировках поляризационного фильтра
в фокусе 200-дюймового телескопа показаны на рис. 28.11. Бааде обращает
внимание на несколько особенностей в структуре туманности на рис. 28.10
(внизу), сфотографированной без фильтра, и добавляет: «возьмите любую
из этих деталей структуры и проследите за изменениями ее интенсивности
по мере того, как анализатор поворачивается по позиционному углу. Вы
сразу же заметите, что эти детали исчезают, когда электрический вектор
становится параллельным им. Они явно отражают ход связанного с ними
магнитного поля». Иными словами, детали структуры располагаются
в близком соответствии с магнитными силовыми линиями.
Согласно теории, развитой еще ранее И. С. Шкловским и
независимо от него Оортом и Вальравеном, свечение туманности обусловлено очень
367
Рис. 28.10. Фотографии Крабовидной туманности, полученные Бааде. Вверху —
в свете На, внизу — в зеленом свете. В свете водорода видна волокнистая
структура; аморфная часть туманности характеризуется непрерывным спектром.
быстрыми электронами, которые под действием магнитного поля
вынуждены двигаться вдоль силовых линий по спирали *). При этом электроны
излучают полностью поляризованный свет. Такое явление называют «син-
хротронным механизмом», так как оно наблюдается также в случае
электронов высоких энергий, движущихся в магнитном поле лабораторного
ускорителя — синхротрона. Чтобы подобное излучение наблюдалось
в видимой области, требуются чрезвычайно быстрые электроны, имеющие
энергии порядка 2-Ю11 (двести миллиардов) электронвольт. Электроны
с гораздо более низкими энергиями порядка 109 эв, если они движутся
в магнитных полях напряженностью 10~~3 гс, также могут излучать, но
на очень длинных волнах — в интервале между 10 см и 7,5 м. Именно это
излучение Крабовидной туманности было открыто при помощи
радиотелескопов.
Электроны Крабовидной туманности, обладая высокими энергиями,
сходны в этом отношении с космическими лучами. Оорт и Вальравен
высказали предположение, что Крабовидная туманность и другие
аналогичные объекты, возникающие в результате взрывов сверхновых,
возможно, и являются источниками большей части наблюдаемых на Земле
космических лучей **).
Масса аморфной части туманности, согласно синхротронной теории,
совсем мала. Если на каждый быстрый электрон приходится один
свободный протон (это следует из того, что газ в целом должен быть
нейтрален), не играющий, однако, никакой роли в свечении, то масса аморфной
части будет порядка 10~7 массы Солнца. Откуда берутся электроны
высоких энергий, пока неизвестно. Кинетическая энергия массы, которая
взорвалась 900 лет назад, для создания таких электронов недостаточна.
Оорт и Вальравен высказывают предположение, что частицы высоких
энергий непрерывно выбрасываются из звездных остатков сверхновой ***).
На обычных фотографиях туманности видны светлые облачка,
изменяющие свое положение за время порядка дней или недель; это явление можно
сравнить с «движущейся рябью». Возможно, именно эти облачка состоят
из очень быстрых электронов, выбрасываемых в настоящее время
центральной звездой.
§ 28.8. Звезды типа Т Тельца
Описанные выше нестационарные звезды теряют часть своей массы
в межзвездное пространство или постепенно, или при катастрофических
процессах. Выброшенное вещество иногда удается наблюдать в виде
туманной оболочки вокруг звезды. В противоположность этим звездам,
переменные типа Т Тельца всегда вкраплены в большие темные облака, но
взаимодействие между туманностью и звездами выражено не так явно, как у
планетарных туманностей, новых и сверхновых.
Джой нашел, что звезды типа Т Тельца имеют характерный эмиссион-
но-линейчатый спектр среднего возбуждения, содержащий преимуще-
*) Таким образом, происхождение излучения Крабовидной туманности то же,
что и у сферической составляющей космического радиоизлучения (см. гл. 23).
Отсутствие там поляризации и оптического излучения связано с тем, что в межзвездном
пространстве нет таких быстрых электронов, как в Крабовидной туманности, и что
там магнитные поля более хаотичны. (Прим. ред.)
**) Это предположение раньше было высказано И. С. Шкловским и В. Л.
Гинзбургом. (Прим. ред.)
***) Образование релятивистских частиц при взрывах сверхновых было ранее
предположено И. М. Гордоном. (Прим. ред.)
369
Рис. 28.11. Фотографии Крабовидной туманности в поляризованном
свете, сделанные Бааде. Стрелки указывают ориентировку поляроида.
ственно линии Н и Са II, и что эти звезды представляют собой
неправильные переменные. Кроме эмиссионных линий, переменные типа Т Тельца
имеют линии поглощения, подобные линиям звезд главной
последовательности — от спектрального класса F8 до раннего М, с тем отличием,
что у более ярких звезд, для которых имеются спектры с высокой
дисперсией, линии поглощения в спектре Т Тельца размыты сильнее.
Расстояние от нас до темных облаков в созвездии Тельца порядка
150 пс; поскольку многие звезды типа Т Тельца связаны с этими
облаками, их расстояние также равно 150 пс. Абсолютные величины звезд
типа Т Тельца класса G, полученные по их видимым величинам и
расстоянию, подобны абсолютным величинам звезд главной последовательности
класса G; однако блеск звезд спектральных классов К и М в группе Т
Тельца на 2—3 величины больше, чем у звезд тех же классов, но лежащих на
главной последовательности. Возможно, что это отклонение от главной
последовательности аналогично отклонению, найденному в туманности
Ориона и в галактическом скоплении NGG 2264 (§ 26.5), и указывает на
то, что звезды типа Т Тельца — объекты, образовавшиеся недавно в
темных облаках межзвездного пространства.
Размытость линий поглощения звезд типа Т Тельца, вероятно,
вызвана их быстрым вращением вокруг оси. Хёрбиг высказал предположение,
что эти звезды еще очень молоды, находятся в процессе сжатия и пока
не успели испытать на себе тормозящее действие магнитных полей (§ 21.4)
или передать свой момент количества движения планетам. Многие звезды
поздних спектральных классов — члены очень молодых галактических
скоплений — являются переменными типа Т Тельца (§ 26.5).
Часто на обычный непрерывный спектр звезд типа Т Тельца,
соответствующий их спектральным классам, накладывается непрерывный
спектр переменной интенсивности, нередко богатый ультрафиолетовым
светом, который «вуалирует» линии поглощения, а иногда даже делает
их невидимыми. Происхождение этого непрерывного спектра не вполне
установлено; возможно, он обязан своим появлением процессу,
аналогичному синхротронному излучению Крабовидной туманности.
Задачи
1. Вычислить скорость расширения оболочки звезды Вольфа — Райе по ширине
эмиссионной линии X = 4686 А атомов Не II, равной 62 А.
2. Оболочка вокруг Новой Орла 1918 г. увеличивала свой радиус примерно
на 1" в год. Скорость расширения равна 1700 км /сек.
а) Вычислить расстояние Новой Орла.
б) Новая Орла 1918 г. в максимуме блеска достигла видимой величины —lm,4;
какова была ее абсолютная величина в это время?
в) Считая, что диапазон изменения блеска Новой Орла 1918 г. во время ее
вспышки составлял 13 звездных величин, найти ее видимую и абсолютную величину
перед вспышкой.
3. Какова должна быть видимая величина сверхновой в галактике Андромеды
(расстояние галактики Андромеды равно 440 000 пс)?
4. Какова должна быть видимая величина звезды Вольфа — Райе в
Магеллановых Облаках (расстояние Облаков равно 45 000 пс)?
29
ДВОЙНЫЕ ЗВЕЗДЫ
§ 29.1. Массы звезд
Среди звезд, находящихся в пределах 10 пс от Солнца, примерно
50% — двойные. Согласно закону всемирного тяготения оба компонента
движутся вокруг их общего центра тяжести. К двойным звездам можно
применить третий закон Кеплера с уточнением Ньютона, а именно:
т1+Ш2)Р212 = а512, (29.1)
где сумма масс звезд ЭД^ + $Щ2 выражена в единицах массы Солнца,
Ржа — в годах и астрономических единицах соответственно.
Ближайшая соседка Солнца, а Центавра, имеет компаньона слабее
себя на 1,5 величины с периодом обращения 80,089 года. Эти две звезды
отстоят одна от другой в среднем на 17",665. Так как расстояние а
Центавра составляет 260 000 а. е., то среднее расстояние между двумя
компонентами определяется из соотношения
17,665 а
360-60.66 ~~ 2^260 000
или
а = 22 а. е.
Будем считать, что а — это большая полуось орбиты. Подставляя
значения а и Р в уравнение (29.1), получим
sm i sro- а3 - <22)3
или
9tti + 9Eft2 = lJ массы Солнца.
Этот пример иллюстрирует единственный прямой метод определения
масс звезд, используемый в звездной астрономии. Если период
обращения двойной звезды и среднее расстояние между ее компонентами (или,
лучше сказать, большая полуось ее относительной орбиты) известны, то
можно найти сумму масс компонентов.
§ 29,2. Методы наблюдений
При исследовании двойных систем пользуются тремя различными
методами:
1. Прямые визуальные телескопические наблюдения, при которых
многие звезды, кажущиеся невооруженному глазу одиночными,
видны как двойные. 2. Спектроскопические наблюдения доплеровских
смещений, когда зачастую можно установить существование двух звезд.
373
3. Фотометрические измерения, которые выявляют затменные двойные
звезды, если плоскость их орбиты лежит на луче зрения.
Визуально-двойные. Известно около 23 000 двойных, которые
подпадают под несколько произвольное определение визуально-двойной звезды,
принятое Эйткеном; звезды называются визуально-двойными, если угловое
расстояние между ними больше чем
20" для звезд с видимой величиной
10"
5"
3"
1" для всех более слабых звезд.
4"
6,
9,
И,
Большинство двойных звезд, удовлетворяющих этому критерию, являют-
е. компоненты их находятся почти на одном
и том же расстоянии от
ся физическими парами, т
180
**\Л
V.
270
.•х Т
J
X •
X*
х.
X •
X
ч* •• •
1955
х«
^ • •? •••
• - •. X х
7
-ж
О 0Г!5 ?[о о 2п.О
Солнца и связаны
взаимным тяготением.
Остальные представляют собой
оптические пары; они
кажутся близкими лишь
в проекции на небесную
сферу и особого интереса
не вызывают.
Наблюдение
визуально-двойной звезды состоит
из измерений расстояния
d (в секундах дуги) между
компонентами и
позиционного угла ру т. е. угла
между меридианом и
прямой, соединяющей эти два
компонента.
На рис. 29.1 нанесены
измерения визуально-
двойной ? Большой
Медведицы с 1822 по 1955 гг.
Период равен 60 годам, и
более слабый компонент
успел сделать свыше двух полных оборотов вокруг главного
компонента. На рисунке орбита изображена, как она видна в проекции на небо.
С первого взгляда ясно, что это не истинная орбита, так как она не
согласуется с законами Кеплера: более яркий компонент (А) не находится
в фокусе эллипса. Однако «видимую орбиту» можно преобразовать
в «истинную», которая будет удовлетворять законам Кеплера; проекция
ее на плоскость неба изображена на рисунке. В указанное преобразование
входит определение наклонения i — угла между плоскостью орбиты
и небесной сферой. Как правило, наблюдениям удовлетворяют две орбиты
одной и той же формы, но одна с наклонением i, другая с наклонением — i.
Истинная орбита ? Большой Медведицы имеет эксцентриситет 0,4,
большую полуось 2",5 и наклонение к плоскости, касательной к небесной
сфере ±57°. Так как параллакс этой двойной равен 0",127, ее расстояние
составляет 1,6-106 а. е. Большая полуось а получается из соотношения
2",5 а
Рис.
да i
29.1. Видимая орбита визуально-двойной звез-
Б. Медведицы. Крестики соответствуют
наблюдениям, сделанным между 1822 и 1899 гг.;
кружками показаны измерения положений с 1900
по 1955 гг.
360°.60'.60" 2я. 1,6.10е »
е. а = 20 а. е.
374
Полная масса системы, согласно уравнению (29.1),
(ЯИа + ЗШвЬб. медведицы = ^ = 2,2 массы Солнца.
В 1844 г. Бессель нашел, что собственное движение Сириуса не
является равномерным и прямолинейным, а, грубо говоря, происходит по
синусоиде с периодом 50 лет (рис. 29.2). Он заподозрил, что Сириус — двойная
звезда, движущаяся по эллиптической орбите вокруг центра тяжести
системы, который сам движется равномерно. Спустя 18 лет Кларк открыл
слабую звезду Сириус В, действие притяжения которой на
Сириус А создавало синусоидальное
движение, замеченное Бесселем.
Траектория Сириуса В изображена
тонкой линией на рис. 29.2, а.
Период равен 50 годам, а большая
полуось относительной орбиты
составляет 20 а. е. Сумма масс равна
= L_L=_-3,2 массы Солнца. (29.2)
В данном случае можно измерить
положение центра тяжести, а также
найти отношение масс обоих
компонентов (§ 7.3). Как видно из
рис. 29.2, а, центр тяжести
примерно вдвое ближе к Сириусу А,
чем к Сириусу В. Следовательно,
отношение масс есть
1940
1930
{1950
1970
\1960
1970
1980
а)
1970
'О
1950
В)
Ел
= 2,
или
ША = 2ШВ.
Подставляя значение для
уравнение (29.2), получаем
2ЯЛВ + ЖБ = 3,2,
или
2Й,
Рис. 29.2. Видимая орбита Сириуса.
Жирной кривой на рис. а) показано
синусоидальное движение главной звезды, тонкой
кривой изображено синусоидальное
движение компаньона (белого карлика),
пунктирной кривой — движение центра
тяжести системы; на рис. б) даны видимые
орбиты обоих компонентов вокруг их
общего центра тяжести; на рис. в) — видимая
орбита спутника вокруг главной звезды.
5ШБ = 1 масса Солнца.
Компаньон Сириуса представляет особый интерес, так как он был открыт
первым среди белых карликов (§ 25.9).
Другой интересный случай — звезда 61 Лебедя; это первая звезда,
у которой был точно измерен тригонометрический параллакс. Звезда
61 Лебедя — визуально-двойная, и на основе исследования движений ее
двух компонентов Странд показал, что должна существовать еще одна
невидимая звезда, обращающаяся вокруг одного из видимых
компонентов. Оценено, что масса третьего тела составляет 1/60 массы Солнца или
примерно в 16 раз больше массы Юпитера *).
Спектрально-двойные. Если две звезды очень близки друг к другу,
или если они находятся на большом расстоянии от Солнца, то отдельные
компоненты двойной нельзя увидеть раздельно, и система выглядит как
одиночная звезда. Однако двойственность такой системы можно обнару-
*) Подробное исследование этой звезды проведено А. Н. Дейчем в Пулковской
обсерватории. (Прим. ред.)
375
жить спектральным методом, если только плоскость орбиты двойной не
лежит точно под прямым углом к лучу зрения. На рис. 29.3 слева
показана двойная система ? Большой Медведицы, которая слишком далека
от нас, чтобы ее можно было визуально разделить на два компонента (может
в'
^ч
\\
ml
+ 80
сек
ь'
/\
-* Р=10 суток >-
Рис. 29.3. Спектрально-двойная звезда ? Большой
Медведицы. Слева показаны орбиты обоих компонентов
вокруг их общего центра тяжести; справа кривые-
скоростей двух компонентов.
быть, это осуществимо при помощи интерферометра в сочетании с большим
телескопом). Ее линии поглощения кажутся расщепленными на два
компонента (рис. 29.4), один соответствующий приближению к нам, другой —
удалению от нас. Когда звезды находятся в положениях Ъ и d на рис. 29.Зг
Рис. 29.4. Спектры g Большой Медведицы (негативы).
лучевые скорости — максимальные, и линии тоже расходятся на
максимальную величину. Когда же обе звезды движутся перпендикулярно
лучу зрения,—в положениях а и с, доплеровские смещения равны нулю
и компоненты линий совпадают.
376
Кривые скоростей двух компонентов ? Большой Медведицы (рис. 29.3)
были получены путем нанесения на график измеренных лучевых
скоростей в функции времени. По форме этих кривых можно определить орбиту
и массы компонентов. Кривые показывают, как компоненты скоростей
звезд по лучу зрения меняются со временем. Если орбиты круговые, то
кривые скоростей — симметричные синусоиды, если же орбиты
эллиптические, то кривые скоростей — асимметричны (рис. 29.5). Длину
большой оси в случае спектрально-двойных определить невозможно (если
только эти звезды не
являются также компонентами
затменной системы), можно
только найти ее проекцию
на луч зрения. Поскольку
величина а неизвестна,
нельзя вычислить и сумму
масс, а только «функцию
массы», в которую входит
наклонение плоскости
орбиты и массы этих двух
звезд.
Чтобы
продемонстрировать значение функции
массы, рассмотрим
круговую орбиту в плоскости
луча зрения и две звезды,
обращающиеся вокруг их
общего центра тяжести
с периодом 10 суток или
864 000 секунд. Пусть обе
звезды имеют одинаковые
массы и светимости, так
что по доплеровским
смещениям можно построить
обе кривые скоростей.
Поскольку массы равны, то
и изменение обеих кривых скоростей будет происходить в одном
и том же диапазоне; половина максимума измеренной скорости
численно равна орбитальной скорости каждого компонента вокруг их
общего центра тяжести. Пусть эта скорость составляет 50 км/сек. Если
один из компонентов рассматривать как неподвижный в пространстве, то
орбитальная скорость второго компонента вокруг первого будет равна
100 км/сек. Длина окружности относительной орбиты равна 100 км/сек X
X 864 000 сек = 108 км, а ее радиус равен 108/2я. После перевода
значения радиуса в астрономические единицы (0,1 а. е.), а периода в доли
года (2,7-10~2 лет) третий закон Кеплера дает сумму их масс (1,4
массы Солнца); на долю каждого компонента приходится 0,7 массы
Солнца.
Однако тот факт, что наблюдатель никак не может установить,
действительно ли плоскость орбиты находится на луче зрения, создает ряд
затруднений. Форма кривых скоростей не зависит от наклонения.
Например, если бы орбита была наклонена на 30° по отношению к небесной
сфере (или на 60° к лучу зрения), величину 100 кмIсек все же можно было
бы получить по доплеровским смещениям двух спектральных компонентов.
Но эта величина была бы теперь проекцией компонента орбитальной
скорости 200 кмIсек. Коэффициент проективного сокращения (в данном
К"^Х
^—ч
1 1 1 X^lx^ 1 1 1
0
1 г
3
4
5
0
1 1 Г^ 1 -П 1 1
0
2
3
4
5
0
К А
| |*-^4 1 -L 1 1 \
0
\\^
2
i
3
1
4
i
5
i
0
iU
о
1
о
Рис. 29.5. Кривые скоростей четырех спектрально-
двойных звезд, имеющих различные
эксцентриситеты и ориентировки орбит.
377
случае у ) можно найти для любого наклонения путем простого
геометрического построения или по значению тригонометрической функции sin i.
В данном случае, когда shn = y, истинная орбитальная скорость в два
раза больше наблюдаемой скорости; следовательно, длина окружности
и радиус орбиты также должны быть вдвое больше, чем было определено
раньше. Но так как наклонение обычно неизвестно, наблюдатель,
интерпретируя построенные им кривые скоростей, считает, что плоскость
орбиты лежит на луче зрения, а говоря о полученных результатах, указывает,
что истинный радиус орбиты равен тому, который он смог получить
при данном предположении, деленному на коэффициент сокращения
sin i.
Чтобы определить сумму масс двух звезд, наблюдатель должен,
конечно, пользоваться не той величиной а, которая получена в предположении,
что i = О, а величиной а, деленной на коэффициент сокращения, т. е.
a/sin i. Тем самым в определение масс вводится некая неопределенность,
которая состоит в том, что сумма масс равна сумме, полученной в
предположении i = О, деленной на куб коэффициента сокращения.
Кривые скоростей обоих членов спектрально-двойной можно
определить только в том случае, если они имеют почти равные светимости. Если
же слабый компонент отличается от яркого (главного) более чем на Гп,
то в спектре будет регистрироваться лишь свет этого главного компонента.
Поэтому большинство спектрально-двойных являются двойными с
одиночными линиями в спектре, а кривые скоростей отражают движение только
одного компонента по отношению к центру тяжести системы.
Если орбитальная плоскость спектрально-двойной перпендикулярна
к лучу зрения, никакого орбитального движения по доплеровскому
смещению линий поглощения обнаружить нельзя, и двойственную природу
этой звезды установить нелегко. Иногда спектры двух компонентов
отличаются настолько, что образуется необычный «составной» спектр.
Хорошим примером служит известная спектрально-двойная звезда 12 Волос
Вероники. По линиям металлов ее спектр близок к классу G. Однако
широкие абсорбционные крылья водородных линий слишком сильны для
звезды класса G. Кроме того, линия К Са II, которая широка в спектре
класса G, имеет у этой звезды узкое резкое ядро, характерное для
ранних спектральных классов. Следовательно, спектр звезды 12 Волос
Вероники составной; он состоит из спектра гиганта класса G и звезды главной
последовательности класса А.
Затменные двойные. Когда плоскость орбиты проходит через луч
зрения, то один из компонентов двойной может затмевать другой компонент.
Во время затмения блеск системы меньше, чем между затмениями.
Так как затменные двойные являются также и
спектрально-двойными, их кривые скоростей часто известны. Фотометрические
наблюдения, представляемые в виде кривой блеска, дают важные дополнительные
сведения об этих звездах. На рис. 29.6 показано изменение блеска затмен-
ной двойной р Персея (Алголь). Поскольку наклонение плоскости орбиты
любой затменной двойной к небесной сфере должно составлять почти 90°,
здесь нет той неопределенности, с которой мы столкнулись при
вычислении масс обыкновенных спектрально-двойных. Теория определения
элементов орбиты по кривым блеска, развитая Ресселом, дала астрономам
возможность оценивать размеры и формы компонентов звезд, а также
их светимость и угловое расстояние между ними. Так как на форму
кривой блеска влияют многие обстоятельства, полный анализ часто бывает
трудным. Однако можно привести несколько простых примеров, которые
378
показывают, какие результаты дают исследования кривых блеска затмен-
но-двойных.
1. Если период обращения по орбите равен Р суткам, то происходят
два затмения, следующие одно за другим примерно через -^ Р суток. Обычно
одно затмение, называемое главным, порождает более глубокий минимум
кривой блеска, чем другое,
которое называют
вторичным затмением.
2. Если орбита точно
круговая, затмения
следуют одно за другим точно
через -jP суток. Но если
этот интервал равен -^Р
суток, это совсем не значит,
что орбита должна быть
круговой. В случае
некоторых эллиптических
орбит затмения также
повторяются с интервалом
у Р. Однако, если эти
интервалы не одинаковы и
Кривая блеска
0,5
один чуть длиннее
2 ^'
2,9 Сутки
Рис. 29.6. Кривые блеска шести затменных
переменных звезд. Справа показаны взаимные
положения звезд во время затмения более яркой звезды
более темной и соответствующие орбиты в
уменьшенном масштабе.
а другой чуть короче, то
орбита обязательно будет
эллиптической.
3. Если наклонение
орбиты в точности равно
90°, то в пределах каждого
интервала Р суток
происходят поочередно полное
и кольцеобразное затмения.
Каждое затмение, полное
или кольцеобразное,
предваряется и
сопровождается частной фазой.
4. Во время полного затмения свет меньшей звезды оказывается
полностью скрытым большей затмевающей звездой; блеск системы в течение
всей полной фазы остается постоянным и равным блеску одного большего
компонента. Наличие плоского участка на кривой блеска во время
затмения показывает, что затмение полное.
5. Если первое затмение полное, то следующее будет
кольцеобразным. При кольцеобразном затмении наблюдаемый свет складывается из
света меньшей звезды и света незатемненного ободка (кольца) большей
звезды. Так как у всех звезд яркость в центре диска больше, чем на краю,
то диск меньшей звезды сначала закрывает ту часть диска большей звезды,
где действует эффект «потемнения» к краю, затем область вблизи ее центра,
а под конец опять область «потемнения к краю» — с другой стороны
от центра диска. Следовательно, нижняя часть кривой блеска во время
кольцеобразного затмения должна быть не совсем плоской, а слегка
искривленной, причем самая глубокая точка соответствует середине
затмения.
379
6. Если наклонение значительно отличается от 90°, у такой системы
могут наблюдаться лишь частные затмения. И главное, и вторичное
затмения имеют F-образный или резко искривленный минимум на кривой
блеска. Кривую блеска такого типа имеет Алголь.
7. Если две звезды имеют одинаковые поверхностные яркости и,
следовательно, равные поверхностные температуры, то глубины двух
последовательных минимумов кривой блеска будут одинаковы. Это можно
показать следующим образом. Пусть Ъ — поверхностная яркость каждой
из этих двух звезд (для простоты потемнением к краю можно
пренебречь) и пусть радиусы звезд будут
J \ I \ / ?\ и г2, где г± больше г2. Тогда между зат-
\_] мениями, когда регистрируется свет
4п5 обеих звезд, наблюдаемая интенсивность
~ Ю 7 равна
- 6 W* сек
-* Ю*=д,6Ю5сек —* пг\Ъ+пг\Ъ.
Рис. 29.7. Кривая блеска гипоте- Во вРемя п?лного затмения виден лишь
тической затменной переменной свет большей звезды
звезды.
пг\Ъ,
а во время кольцеобразного затмения виден свет меньшей звезды плюс
незатемненный ободок большей звезды:
ш\Ъ + (пг\Ъ — ш\Ъ) = пг\Ъ.
Таким образом, если на кривой блеска два минимума имеют одинаковую
глубину, то можно сделать вывод, что звезды имеют одинаковую
температуру и спектральный класс. Если же глубины разные (как в случае Алго-
ля), то один компонент горячий, другой холодный. Отношения их
температур можно вычислить по наблюдаемому отношению глубин затмений.
У Алголя один компонент — звезда В с температурой 15 000°, другой —
звезда F с температурой 7000°.
8. Предположим, что кривые скоростей обоих компонентов известны,,
что период равен 10 суткам и что относительная орбитальная скорость
100 кмIсек. Тогда окружность орбиты равна
10.86 400-100^ 108 км.
Пусть полная продолжительность затмения 105 сек (рис. 29.7). Затмение,,
если смотреть с Земли, начинается, когда край затмевающей звезды
касается края затмеваемой звезды, и оканчивается, когда они опять находятся
в соприкосновении. Если наклонение точно равно 90°, то дуга,
проходимая затмевающей звездой за 105 сек, почти равна
Г2+ 2^ + 7-2 = 2(74-1-^)
(если бы наклонение было не точно равно 90°, следовало бы ввести
поправку). Эта дуга так относится к длине окружности орбиты, как 105 сек
к 10 суткам или, приближенно, 106 сек:
2 (/'! + г2) км __ 105 сек _ , ~_г
108 км — 106 сек — 1и '
т. е.
7'1 + г2 = 5-106 км.
На основе этого простого рассуждения можно определить сумму
радиусов двух звезд, не пользуясь телескопом для разделения их на два
диска. Но из кривой блеска можно получить даже большее. Во время
380
первой частной фазы затмения кривая блеска быстро спадает. После
плоской или почти плоской части кривой блеска во время полной или
кольцеобразной фазы начинается столь же крутой подъем этой кривой.
Пусть каждая частная фаза на нашей гипотетической кривой блеска
длится 2-Ю4 сек. Продолжительность полного затмения будет тогда
105 — 2 (2-10*) = 6-Ю4 сек. Полное затмение начинается в момент, когда
внутренний край меньшей затмеваемой звезды касается края звезды г1т и
оканчивается, когда звезда г2 начинает появляться из-за диска звезды г.
Дуга,, проходимая за время полной фазы (6-Ю4 сек), почти равна
диаметру большей звезды 2rit а
2гл км 6-Ю4 сек
или
108 км 1Q6 сек
г* = 3-106 км.
Так как rt + г2 = 5-Ю6 км, то г2 = 2-Ю6 км. Радиусы компонентов
определены каждый в отдельности.
9. Кривые блеска сферических звезд, обращающихся одна вокруг
другой, между затмениями представляют собой горизонтальные
прямые. Но у некоторых затменных двойных вместо прямых эти участки
кривых блеска оказываются искривленными; это — явное указание на то,
что звезды под влиянием оказываемого ими друг на друга приливного
действия имеют не сферическую, а яйцеобразную форму. «Эллиптичность»
такого рода почти всегда появляется там, где компоненты очень близки
друг к другу.
В предыдущем примере окружность орбиты была равна 108 км, а
радиус 108/2я = 16-Ю6 км. Но сумма радиусов компонентов составляет
•5-Ю6 км, следовательно, расстояние между их поверхностями равно
11 • 106 км. Очевидно, компоненты были недостаточно близки друг к другу
для того, чтобы их эллиптичность оказалась значительной.
10. Некоторые кривые блеска имеют асимметрию другого вида.
В случае Алголя блеск до и после вторичного затмения больше, чем до
и после главного затмения. Это — эффект отражения. Когда небольшой
яркий горячий компонент Алголя находится впереди большого слабого
холодного компонента, свет от невидимого полушария маленькой яркой
звезды частично перехватывается и отражается находящейся позади
большой звездой; благодаря этому видимое
полушарие большой холодной звезды 1900\
получает дополнительный свет, который 4/7?
и наблюдается. 050\
0,00
0 2 4 6 8
время, часы
Рис. 29.8. Кривая блеска W
Большой Медведицы.
§ 29.3. W Большой
Медведицы и Р Лиры
Кривая блеска W Большой
Медведицы (рис. 29.8) указывает на
существование двух почти одинаковых затмений
в каждом цикле, продолжающемся 113 суток. Спектральный класс этой
двойной и класс других аналогичных переменных близок к G, а ее
абсолютная величина в максимуме равна +5т. Спектральные классы двух
компонентов почти одинаковы и обе серии линий поглощения хорошо
видны. Однако один из компонентов нарушает соотношение масса —
светимость (§ 29.7). Возможно, что эти двойные заключены в общую
оболочку, а это вызывает какое-то переустройство их внешних слоев, что
381
приводит в свою очередь к тому, что звезды кажутся гораздо более
похожими одна на другую, чем следует из соотношения масса — светимость.
Линии поглощения сильно расширены осевым вращением с периодом,
равным периоду обращения по орбите.
Кривая блеска (3 Лиры показана на рис. 29.6. Спектр этой звезды был
исследован в мельчайших подробностях и было найдено, что он
складывается из трех составляющих: 1) спектр поглощения звезды-гиганта
класса В 9, который дает кривую скорости с периодом 13 суток и диапазоном
0,750
Рис. 29.9. Система (3 Лиры. Главное затмение происходит, когда холодная звезда
класса F проходит перед горячей звездой класса В9. Середина главного затмения
отмечена «фазой» 0,000. Вторичное затмение приходится на фазу 0,500, когда звезда В9
находится перед звездой F. Показаны два потока газа; более плотный поток имеет
скорость от 80 до 360 кмIсек. Вся система погружена в разреженную уплощенную
газовую массу, которая вращается вокруг центра тяжести со скоростью от 270 до
190 км! сек. Кроме того, туманность расширяется со скоростью от 60 до 170 км /сек.
367 км/сек; 2) аномальный спектр поглощения, похожий на спектр
звезды В 2, но мало отражающий или вообще не отражающий изменений
скорости; 3) эмиссионный спектр переменной интенсивности.
Интерпретация спектральных и фотометрических наблюдений приводит к
следующей модели: система состоит из двух звезд, одна из которых — гигант
класса В 9, обеспечивающая 96% блеска, вторая же слишком слаба, чтобы
как-то повлиять на вид спектра, хотя ее поверхностная яркость
соответствует яркости звезды класса F. Эти две звезды почти соприкасаются,
382
при этом горячий поток газа идет от звезды В 9 к звезде F, а более
холодный поток переходит от звезды F к звезде В 9. За каждый период
обращения F-компонент закрывает на непродолжительное время по
одному разу и тот, и другой потоки.
При движении от звезды каждый поток (так как его момент количества
движения остается постоянным) отклоняется и образует вокруг системы
расширяющееся кольцо, как показано на рис. 29.9. Таким образом, звезда
Р Лиры — пример тесной пары, которая непрерывно источает вещество
(около 1022 г /сек) в межзвездное пространство. Эта потеря массы приводит
к тому, что период звезды медленно возрастает. Так как полная масса
системы равна примерно 1035 г, то для того, чтобы истратить всю массу,
при современной скорости расходования вещества нужно 1035/1022 =
= 1013 сек или 300 000 лет. Однако, вероятнее всего, поведение звезды
изменится гораздо раньше. Поскольку |3 Лиры, в сущности, уникальная
система среди тысяч уже открытых двойных, естественно предположить^
что современная стадия ее развития является кратковременной.
§ 29.4. Самая массивная звезда
Самая массивная из известных в настоящее время звезд — это звезда
Пласкетта или HD 47129 — спектрально-двойная, период которой 14,4
суток или около 1,2-106 сек. В данном случае затмения не наблюдаются;
отсюда мы делаем вывод, что плоскость орбиты не лежит точно на луч&
зрения, но, по-видимому, отклонение ее от луча зрения незначительно.
В спектре видны две серии линий поглощения — обе спектрального
класса О, а кривые скоростей этих двух компонентов почти симметричны,
т. е. орбиты очень близки к круговым. Полуамплитуды двух кривых,
скоростей отличаются незначительно — обе скорости близки к 220 км/сек.
Массы обоих компонентов почти одинаковы, а относительная орбитальная
скорость в проекции на луч зрения одной звезды относительно другой
равна 2-220 = 440 км/сек.
Вычислим ускорение одного компонента по отношению к другому,
как это было сделано в § 4.1 для Земли относительно Солнца и в § 5.3
для Луны относительно Земли. Будем считать при этом, что истинная
орбитальная скорость равна 440 км/сек.
Окружность относительной орбиты равна тогда
440 х период = 440-1,2- 10е = 5,3-108 км,
а ее радиус равен
5'^108=8,4-107 яж-8,4-1012 см.
Если бы на звезду не действовали никакие силы, то она проходила бы,,
согласно первому закону Ньютона, по прямой за одну секунду
расстояние 440 км. Поэтому расстояние, на которое она «падает» под влиянием
притяжения второго компонента, вычисляется по теореме Пифагора:
(8,4.107)2 + (440)2 = (8,4-107 + X)2 = (8,4.107)2 + 2.8,4.107X + Z2.
Величина X2 мала, поэтому ею можно пренебречь. Тогда
х (440)2 19.iQ4 ™-110 см
А~Т7М08- 1,7-108-1'110 hM~lw см-
Ускорение равно удвоенному расстоянию падения;
ускорение = 220 см/сек2.
385
Сила, которая вызывает это ускорение, равна по второму закону
Ньютона
Эта сила должна быть равна силе всемирного тяготения:
^ = 6,7-10-«^^ = 6,7-10-«(8f*012)2^.
Приравнивая эту силу и силу, полученную из ускорения, находим
ш*1
2205Щ,-6,7.10"8
или
(8,4-1012)2
а»^220^?^'« « 2,3-10» е,
что примерно в 100 раз больше массы Солнца.
Мы определили массу звезды Пласкетта из ускорения одного
компонента относительно другого, подобно тому как в § 4.1 мы нашли
ускорение Земли по отношению к Солнцу. Однако в действительности, согласно
третьему закону Ньютона, одна и та же сила действует на оба компонента.
Следовательно, ускорение каждого компонента по отношению к центру
тяжести двойной звезды равно половине вычисленной величины, т. е.
110 см /сек2. В случае системы Солнце — Земля ускорением Солнца по
сравнению с ускорением Земли можно пренебречь, и мы в § 15.1 для вычисления
массы Солнца использовали лишь ускорение Земли (0,59 см /сек2). В
действительности мы вычислили тогда не массу Солнца, а сумму масс Солнца
и Земли. В данном случае массы двух притягивающихся тел примерно
равны. Поэтому при использовании относительного ускорения одного
компонента по отношению к другому мы нашли полную массу двойной
звезды. Так как мы пренебрегли коэффициентом сокращения (наклонение
было минимальным), то истинная масса каждого компонента должна
быть немного больше, чем 50 масс Солнца.
Звезда Пласкетта крайне неустойчива. В ее спектре видны очень
широкие эмиссионные линии, которые указывают на то, что из этой
системы выбрасываются громадные облака разреженного газа со скоростями
порядка 700 км/сек.
§ 29.5. Статистика двойных звезд
Основные результаты статистических исследований двойных звезд
сводятся к следующему:
1. Периоды двойных звезд заключены в пределах между 4h39m (затмен-
ная двойная Новая Геркулеса 1934 г.) и несколькими тысячами лет.
2. Все типы двойных звезд плавно переходят один в другой. Они
образуют непрерывную последовательность систем, имеющих различные периоды
и большие полуоси. Значение этого вывода рассматривалось в § 21.6.
3. Двойные звезды встречаются в Галактике часто. В окрестностях
Солнца почти каждая вторая звезда является членом двойной системы.
4. Короткопериодические двойные звезды чаще имеют круговые
орбиты, чем звезды долгопериодические. Но иногда двойные с периодами
всего в несколько дней имеют эксцентриситеты орбит, близкие к 0,9.
5. У многих двойных звезд оба компонента лежат на главной
последовательности диаграммы Герцшпрунга — Рессела. Имеются и такие
двойные, у которых один компонент — голубая звезда главной последователь-
384
ности, а ее компаньон — холодный гигант или белый карлик (как,
например, в случае Сириуса). Такие сочетания дают важные сведения о путях
эволюции на диаграмме Герцшпрунга — Рессела. Поскольку умеренно
широкие пары — образования
очень устойчивые, нелегко
распадающиеся под действием
возмущений проходящей
звезды или приливных сил
Галактики, эти двойные
дают дополнительные
сведения, касающиеся
эволюционных изменений звезд
различных классов.
Естественно предполагать, что у
любой данной двойной
звезды компоненты имеют один
и тот же возраст.
6. Тройные звезды обычно
встречаются в виде тесной
пары и более далекого
компаньона (рис. 29.10).
Четверные звезды часто состоят
из двух тесных пар,
обращающихся одна около другой,
система, так как он состоит из трех тесных двойных, системы типа ipane-
ции в Орионе, где расстояния между всеми шестью компонентами одного
порядка величины, редки. Трапеция кажется расширяющейся, так же
как расширяются некоторые группы звезд, называемые ассоциациями.
(Это расширение ассоциаций было впервые предсказано теоретически
В. А. Амбарцумяном; Блаау подтвердил это предсказание наблюдениями.)
7. Теория происхождения тесных двойных путем деления, ранее
очень популярная среди астрономов, в значительной степени вытеснена
теорией совместного происхождения двух или более конденсаций во
вращающемся межзвездном облаке газа и пыли.
§ 29.6. Эволюция двойных звезд
Периоды обращения двойных звезд составляют от нескольких часов
до 107 лет, а расстояния между компонентами могут быть всевозможными,
начиная от пар, в которых компоненты почти соприкасаются, и кончая
парами, в которых расстояние может быть порядка 44 000 а. е., т. е. около
одной восьмой расстояния а Центавра от Солнца. Наибольшее расстояние
между компонентами, согласно Ван-Бисбруку, наблюдалось у двойной
BD — 32° 6181 (известной также как двойная звезда Лёйтена). Нет
сомнения, что эволюция компонентов широких пар протекает так же, как и в
случае одиночных звезд: компоненты не взаимодействуют между собой.
Однако известно, что в тесных двойных такое взаимодействие
существует; например, наблюдаются потоки газа от одного компонента к дру-
тому (как у |3 Лиры; § 29.3), а у многих тесных затменных переменных типа
Алголя меньшие, но более яркие и более массивные компоненты окружены
вращающимся газовым кольцом, в результате чего в их спектрах
возникают двойные эмиссионные линии водорода. Во время частных фаз
главного затмения этих звезд большие (субгиганты), более холодные и менее
массивные компоненты сначала затмевают приближающуюся часть кольца;
Рис. 29.10. Кратная система Кастора
(Близнецов). Звезда А, имеющая звездную величину
2,0,— спектрально-двойная с периодом 9 суток.
Звезда В, имеющая звездную величину 2,8,—
спектрально-двойная с периодом 3 суток. Пара
В обращается вокруг пары А с периодом в
несколько сотен лет. Звезда С, 10-й величины,
также спектрально-двойная с периодом 0,8 суток.
Пара С обращается вокруг четверной системы
с периодом в несколько тысяч лет.
Кастор в действительности шестикратная
385
при этом эмиссионная линия, смещенная в фиолетовую сторону, исчезает;
во время полного затмения может оказаться закрытым все кольцо; на
последних стадиях частного затмения затмевается удаляющаяся часть кольца.
Одним из самых загадочных выводов из спектральных исследований
таких тесных двойных был тот факт, что массы больших и более холодных
компонентов часто оказывались исключительно малыми — порядка 0,1 —
0,5 массы Солнца. Эти результаты противоречили соотношению масса —
светимость (§ 29.7), поскольку или звезды имели слишком большую
светимость для своих малых масс, или массы оказывались слишком малыми
для наблюдаемых светимостей.
В 1954 г. Копал (Манчестер) и Кроуфорд (Беркли) независимо друг
от друга выдвинули гипотезу, по которой эти вторичные (в настоящем
менее массивные) компоненты тесных двойных звезд первоначально были
массивнее своих компаньонов и под влиянием ядерных процессов в их
недрах расширялись, как в случае одиночных звезд. Но затем это
расширение было приостановлено, так как размеры компонента двойной звезды
не могут стать больше определенной точно известной величины, в
противном случае расширяющаяся звезда вынуждена сбрасывать свои самые
верхние слои (у одиночной звезды такого предела нет: она может увеличивать
свои размеры до тех пор, пока не станет гигантом или даже
сверхгигантом). Сброшенные слои уже не будут связаны силой притяжения с
родительской звездой и могут свободно перемещаться по сложной траектории
от родительской звезды к ее главному компаньону, а затем, возможно,
обратно. В этом случае двойную уже нельзя рассматривать как
состоящую из отдельных компонентов; вместо этого имеются два звездных ядра,
окруженных довольно разреженной общей оболочкой. В ряде случаев
в состав пары входит хотя бы один компонент, уже достигший
максимальных возможных размеров, тогда какое бы то ни было дальнейшее
расширение должно повлечь за собой потерю массы этим компонентом и
частичный перенос потерянной массы к другому, меньшему компоненту.
Можно привести убедительные теоретические и наблюдательные
данные, из которых следует, что эволюция компонентов тесных двойных
звезд сильно отличается от эволюции одиночных звезд *). Но пока мы
еще не можем представить эволюционные пути двойных звезд на
диаграмме Герцшпрунга — Рессела.
6 29.7. Соотношение масса—светимость
Соотношение между массой и светимостью представляет собой одну из
самых важных статистических закономерностей, связывающих между собой
физические характеристики звезд. В самом деле, соотношение масса —
светимость и диаграмма Герцшпрунга — Рессела (соотношение
температура — светимость) лежат в основе всех теорий строения и эволюции звезд.
На рис. 29.11 показана построенная Койпером в 1938 г. диаграмма,
на которой нанесены все звезды, массы и светимости которых надежно
определены. Поскольку только для двойных звезд возможно прямое
определение масс, точки на рис. 29.11 соответствуют звездам —
компонентам двойных систем. Наблюдаемые массы охватывают интервал
значений от 0,1 ЯЛ© до 75 3UIq. Сразу же видно, что точки не покрывают
диаграмму равномерно, а концентрируются в узкой полосе, которая тянется
от звезд с малыми массами и низкими светимостями до звезд с большими
*) Явление вспышек новых также, по-видимому, связано сих двойственностью.
{Прим. ред.)
386
массами и высокими светимостями. Оценено, что по крайней мере 90%
звезд Млечного Пути относятся к главной последовательности и
подчиняются соотношению масса — светимость.
1/5
1/212 5
Масса (масса Солнца=1)
20 30
Рис. 29.11. Соотношение масса — светимость. Тремя квадратами изображены
звезды — белые карлики. Точки и кружки соответствуют визуально-двойным
и спектрально-двойным звездам, каждый компонент которых показан отдельно.
Крестиками отмечены некоторые визуально-двойные в скоплении Гиад.
Если считать, что строение этих звезд аналогично внутреннему
строению Солнца (§ 16.3) и что они имеют одинаковый с ним химический состав,
то теоретическое соотношение масса — светимость совпадает с кривой,
найденной из наблюдений. Звезды, которые не подчиняются этому
соотношению, должны иметь другое строение *). Двумя такими примерами
*) В примечании к § 16.3 было отмечено, что строение более массивных и менее
массивных звезд главной последовательности различно. Первые имеют
конвективное ядро, а вторые — наружную конвективную зону. Однако соотношение масса —
светимость основано не столько на подобии строения звезд, сколько на том, что у всех
звезд главной последовательности основным механизмом переноса энергии из недр
звезд наружу является перенос излучением. Подобные, но целиком конвективные
звезды не удовлетворяли бы соотношению масса — светимость. С другой стороны, если
у звезд есть ядра, построенные из вырожденного электронного газа, в котором часто
сосредоточена большая часть массы звезды, но при этом энергия не выделяется (из-за
израсходования водорода), то соотношение масса — светимость тоже, очевидно, будет
нарушено. (Прим. ред.)
387
могут служить белые карлики (которые для своих масс имеют
недостаточные светимости) и звезды Вольфа — Райе (не такие массивные, как звезды
класса О, с которыми они сходны по температуре). Компаньоны
определенной группы тесных двойных звезд также имеют довольно
высокие светимости, несмотря на то, что их массы в несколько раз меньше
массы Солнца; радиусы этих «субгигантов» превышают радиус Солнца
в 2—5 раз.
Массы звезд самой высокой светимости в шаровых скоплениях
неизвестны, но полагают, что они эволюционировали от той части главной
последовательности, в которой в настоящее время находится Солнце,
и вдвое массивнее Солнца. Возможно, они тоже не подчиняются
соотношению масса — светимость.
§ 29.8, Вращение звезд
км/сек
')
б)
Явление осевого вращения звезд было открыто около 50 лет назад
Шлезингером на обсерватории Аллегени. Исследуя кривую скоростей
какой-то затменной переменной, он
заметил, что во время частной фазы
затмения, предшествующей середине
главного затмения, лучевые скорости
оказывались систематически больше,
чем следовало из законов Кеплера,
а после середины затмения они
резко уменьшались, так что значение
лучевой скорости становилось
значительное меньше, чем следовало бы
по плавной нисходящей ветви этой
кривой. Этот эффект схематически
показан на рис. 29.12. Так как
находящаяся спереди затмевающая звезда
была слишком слаба, чтобы можно
было зарегистрировать ее спектр, то
очевидно, что свет за время обеих
частных фаз исходил сначала от одного
края, а затем от другого края яркой
затмеваемой звезды. Поэтому если
яркая звезда вращается вокруг своей
оси, то сначала ее свет должен
казаться удаляющимся по отношению к
движению центра звезды, а после
середины затмения другой край, появляющийся из-за затмевающей звезды,
должен казаться приближающимся. Много лет спустя это явление было
также обнаружено Росситером по кривой скорости |3 Лиры и Мак-Лафлином
по кривой Алголя. С тех пор оно было найдено для нескольких десятков
затменных звезд. Во всех двойных системах направление осевого
вращения обеих звезд совпадает с направлением орбитального обращения. Во
многих тесных системах период осевого вращения обеих звезд равен
периоду их обращения по орбите.
Когда яркий компонент затменной двойной не подвергается
затмению, свет, попадающий в спектрограф, исходит от всех частей диска звезды.
Истинные изображения любой звезды в фокусе телескопа гораздо
меньше, чем ширина щели спектрографа. Следовательно, спектральные линии
представляют собой суммарный эффект множества очень тонких спектраль-
Рис. 29.12. Изменение кривой скорости
затменной двойной пары, вызванное
вращением одной из звезд.
388
ных линий, каждая из которых создается узкой полосой диска звезды.
Поэтому спектральная линия расширяется.
Если скорость вращения звезды велика, эффект расширения может
быть очень заметным. Ширину такой линии или, еще лучше, ее
фотометрически измеренный профиль можно использовать для определения
экваториальной скорости вращения одиночной звезды, точнее говоря, ее
компонента по лучу зрения. Это было сделано для нескольких тысяч
звезд различных спектральных классов. Результаты показывают, что
звезды главной последовательности спектральных классов F5 и более
поздних почти всегда вращаются медленно. Скорости вращения звезд
классов О, В, А и раннего F часто очень велики. Но в классе В некоторые
звезды имеют очень резкие спектральные линии, т. е. не имеют
компонента вращательной скорости по лучу зрения. Это означает одно из двух:
или такая звезда вообще не вращается, или же она вращается, но ее ось
вращения совпадает с лучом зрения.
Самые большие скорости вращения, наблюдавшиеся для звезд
класса В, порядка 500 км/сек. По-видимому, оси вращения этих звезд
ориентированы перпендикулярно лучу зрения.
Не для всякой одиночной звезды можно найти истинную скорость ее
вращения на экваторе, так как неизвестен наклон ее оси. Но вычислить
статистически процент звезд, имеющих оси, наклоны которых к лучу
зрения заключены между 0 и 10°, между 10 и 20° и т. д., вполне возможно. Так
как существует всего одна возможная ориентировка оси при наклоне
0° и бесконечно много ориентировок (по позиционному углу) при наклоне
к лучу зрения 90°, то ожидаемое число звезд с очень резкими линиями
должно быть малым, а звезд с широкими линиями — большим.
Этот ход рассуждения основан на предположении, что ориентировка
осей вращения для звезд Млечного Пути является чисто случайной.
Статистические методы позволяют преобразовать наблюдаемое
распределение величин компонентов по лучу зрения в распределение величин
истинных экваториальных скоростей вращения. Таким путем было найдено, что
около 21% звезд класса В имеют истинные скорости вращения,
заключенные между 0 и 50 км/сек, 51% — между 50 и 100 км/сек, 19% —
между 100 и 150 км/сек, 5%—между 150 и 200 км/сек, 2%—между 200
и 300 км /сек и 2% — больше 300 км/сек.
Среди звезд с узкими линиями поглощения встречаются такие,
которые, если и вращаются, то вращаются медленно, а также звезды, которые
могут вращаться быстро, но имеют оси, ориентированные по лучу зрения.
Поскольку статистические данные относятся к одиночным звездам, мы
пока не имеем возможности провести различие между этими двумя
группами.
У многих очень быстро вращающихся звезд класса В эмиссионные
линии водорода накладываются на их обычные расширенные линии
поглощения. Если звезды класса В с эмиссионными линиями (класс Be)
расположить последовательно в порядке увеличения ширины эмиссионных линий,
то обнаружится, что ширина линий поглощения в этом ряду также
увеличивается. Очевидно, расширение эмиссионных линий следует также
приписать вращению. Однако величина расширения эмиссионных линий
вследствие вращения всегда в два-три раза меньше ширины линий поглощения.
Это объясняется тем, что эмиссионные линии образуются во внешней
оболочке, или в кольце, сброшенном звездой вследствие неустойчивости
атмосферы и вращающемся с меньшей скоростью, чем звезда, так как
момент количества движения остается неизменным (§ 28.2). Из этого
условия, используя измеренные скорости, можно найти радиус кольца,
который получается примерно в 2—3 раза больше, чем радиус звезды.
389
Если статистический анализ проводится с использованием только
экваториальных скоростей вращения, измеренных по спектрограммам
звезд Be, и при этом предполагается случайное распределение
ориентировок осей, то получающиеся в результате числа показывают, что в этой
группе вообще нет медленно вращающихся звезд и что в действительности
все звезды Be должны вращаться быстро с экваториальными скоростями
от 250 до 500 кмIсек. Тем самым существование нескольких звезд Be с
узкими линиями поглощения и эмиссии позволяет наблюдателю установить,
каково число быстро вращающихся звезд, видимых «с полюса».
Когда ось звезды Be ориентирована точно под 90° к лучу зрения,
плоскость газового кольца находится на луче зрения. Свет от звезды
проходит через протяженный слой газа в кольце и испытывает поглощение со
стороны атомов кольца. Так возникает феномен «звезд с оболочками»,
одной из которых является Плейона (§ 28.2).
С космогонической точки зрения представляет интерес тот факт, что
быстро вращающиеся звезды типа Солнца почти не встречаются. Однако
имеется ряд звезд-гигантов классов F и G с довольно быстрым вращением.
Слеттебак и Сандидж показали, что наблюдаемые скорости вращения
у этих звезд согласуются с гипотезой, согласно которой несколько сотен
миллионов лет назад они были звездами главной последовательности
более раннего спектрального класса, может быть, А или В. Так как в
настоящее время их размеры стали больше, чем тогда, когда они находились
на главной последовательности, и так как они сохранили свой момент
количества движения, то их скорости вращения уменьшились от
нескольких сотен километров в секунду (первоначальная скорость вращения) до
наблюдаемых в настоящее время 75—100 кмIсек. По-видимому, на эти
звезды никогда не действовала тормозящая сила магнитного поля,
вращающегося вместе со звездой внутри «звездной туманности», аналогичной
«солнечной туманности» (§ 21.4). Возможно также, что эти звезды вообще
не имели туманных оболочек, из которых могли бы развиться планетные
системы, или же вследствие относительной кратковременности своего
существования они не успели передать сколько-нибудь значительной части
своего вращательного момента количества движения туманности и
связанной с ней системе планет *).
Задачи
1. Период двойной звезды к Пегаса равен 11,35 года, а большая полуось этой
пары составляет 0",29. Предположим, что полная масса системы равна двум массам
Солнца. Найти параллакс % Пегаса. (Параллаксы, определяемые таким методом,
называются динамическими.)
2. В каких точках кривой скоростей спектрально-двойной следует ожидать
затмение, если плоскость орбиты проходит через луч зрения?
3. По кривой блеска Ш Кассиопеи на рис. 29.6 и зная, что орбитальная
скорость меньшей звезды равна 200 км/сек, оценить:
а) диаметр меньшей звезды;
б) диаметр большей звезды (считать, что i = 90°);
в) каково полное изменение звездной величины Ш Кассиопеи в течение одного
периода?
4. Звезда класса В, радиус которой в пять раз больше радиуса Солнца, имеет
экваториальную скорость вращения 300 км/сек] ось вращения звезды
перпендикулярна лучу зрения. Найти максимум расширения линии поглощения X = 4481 А,
возникающего вследствие вращения.
) С вращением звезд связаны и их магнитные поля; см. § 30.7. (Прим. ред.)
30
ПЕРЕМЕННЫЕ ЗВЕЗДЫ
§ 30.1. Физические переменные
Многие звезды меняют свой блеск не потому, что они претерпевают
затмения, а под влиянием сил, действующих в недрах самой звезды. Такие
звезды часто называют «физическими переменными». Десятки тысяч
физических переменных были открыты и занесены в каталоги. Весьма
возможно, что блеск всех звезд меняется, но в большинстве случаев диапазон
изменений блеска охватывает меньше 0,002 звездной величины, т. е.
находится на пределе точности, достижимой с наилучшими современными
фотометрами.
Физические причины, лежащие в основе изменений блеска
переменных звезд, не вполне понятны. Однако для нескольких определенных групп
переменных эти причины были изучены. Можно указать следующие
основные группы физических переменных:
1. Взрывающиеся звезды. У сверхновых, новых и новоподобных
переменных (SS Лебедя)— звезд, окруженных «дымкой» в виде газовых
оболочек или колец (гл. 28), под самым верхним слоем атмосферы
накапливается энергия, которая затем внезапно освобождается в результате взры-
воподобного процесса. Такие взрывы, строго говоря, нельзя назвать
периодическими, но у каждой отдельно взятой звезды они происходят
примерно через одни и те же интервалы времени.
2. Пульсирующие, или колеблющиеся, звезды имеют особое значение;
они подразделяются на несколько классов. Радиусы и температуры этих
звезд подвержены точно периодическим колебаниям.
3. Неправильные переменные могут быть нескольких различных типов.
У них у всех колебания блеска не периодические, но интервалы между
последовательными максимумами и минимумами как бы группируются
вокруг некоторой величины, характерной для каждой данной звезды.
Наблюдаемые колебания блеска этих переменных обусловлены не
непосредственным изменением площади и температуры поверхности газовой
сферы, как в случае пульсирующих переменных, а вторичными
эффектами, создаваемыми или поддерживаемыми какими-то периодическими
колебаниями, которые должны существовать, но не поддаются
наблюдениям.
4. У спектральных переменных небольшие периодические
изменения блеска сочетаются с очень заметными изменениями
интенсивности линий поглощения. Эти переменные являются также
магнитно-переменными, и причина их переменности связана с их магнитными
свойствами.
5. Звезды с пятнами меняются, во-первых, из-за изменений числа
и распределения пятен на их поверхностях и, во-вторых, из-за того, что
их осевое вращение приводит в поле зрения области с различной запят-
391
ненностыо. Пятна могут быть как темными (подобно солнечным пятнам)г
так и светлыми (как солнечные факелы или вспышки). В предельном
случае звезды со светлыми пятнами относят к так называемым
«вспыхивающим звездам». Блеск такой звезды может внезапно за 1—2 минуты
увеличиться примерно на одну звездную величину и в течение 10—15 минут
после максимума вернуться к своему обычному значению. Самая
замечательная зарегистрированная вспыхивающая звезда — L 726-8 была
открыта Лёйтеном.
6. Звезды с исключительно быстрыми флуктуациями блеска,
возникающими благодаря неустойчивости их фотосфер, чаще всего встречаются
среди голубых звезд пониженной светимости, израсходовавших
большую часть своего водородного топлива. Самая замечательная
переменность описываемого типа была открыта Уокером у Новой Геркулеса
1934 г. В определенные моменты времени кривая блеска этой затменной
системы обнаруживает флуктуации в диапазоне 0,07 звездной величины
с периодом 1,180 минуты. Это самая короткопериодическая из известных:
переменных. Однако временами эти флуктуации отсутствуют.
7. Переменные типа Т Тельца и родственные с ними объекты (§ 28.8)
встречаются только в темных облаках пыли и газа. Одно время полагали,
что их неправильные колебания блеска обусловлены изменяющимся
экранированием проходящими перед звездой облаками. Возможно, что в
некоторых случаях колебания действительно связаны с этой причиной; однако
в большинстве звезды Т Тельца характеризуются присущими им самим
изменениями, которые явно не вызываются выпадением на звезду атомов
туманности и пылинок, а каким-то образом связаны с неустойчивостью
этих очень молодых звезд, все еще подверженных гравитационному
сжатию.
Остальную часть этой главы мы посвятим более подробному
описанию некоторых из этих групп физических переменных.
Вновь открытые переменные обозначают одной или двумя заглавными:
буквами латинского алфавита, стоящими перед названием созвездия в
родительном падеже. Первая переменная, обнаруженная в каком-нибудь
созвездии, обозначается буквой R, вторая — буквой S и т. д. до Z.
Последующие переменные обозначают по схеме RR, RS — RZ, SS, ST — SZ и т. д.
до ZZ. В некоторых созвездиях было найдено даже большее число
переменных; тогда появились буквенные обозначения АА, АВ — AZ, ВВ, ВС —
BZ и т. д. Например, звезда DQ Геркулеса — Новая, которая вспыхнула
в 1934 г., а недавно было установлено, что она затменная двойная; звезда
SS Лебедя — физическая переменная, не совсем правильная и по своей:
природе сходная с новыми; звезда RR Лиры — пульсирующая звезда,
характерная для так называемых переменных типа скоплений. Если
звезда уже обозначена греческой буквой данного созвездия, то ее
название сохраняется; например, р Лиры и б Цефея — обе переменные, одна
затменная, другая физическая.
Группы или типы переменных звезд часто называют по имени одной
звезды, которая явилась прототипом звезд этой группы; так, имеются:
звезды типа р Большого Пса и звезды типа W Девы. Группа звезд —
цефеиды названа по своему прототипу — звезде б Цефея.
§ 30.2. Данные наблюдений
Основным источником сведений о переменных является кривая
блеска — график зависимости видимой звездной величины переменной от
времени.
392
Характерные кривые блеска для переменных различных групп
показаны на рис. 30.1. Каждая группа имеет четыре важные характеристики:
период, или интервал времени между двумя последовательными
максимумами (или минимумами) блеска; амплитуду, или диапазон изменений:
звездной величины, между максимумом и минимумом блеска; степень
симметрии этой кривой; степень правильности, с которой амплитуда и форма
Р Сутш
77J 7,77 7,5 2,77 2,5 %?тн
Am
Мооая Гер/гулыа 777М
37 V// 7Ш
77 777 277 377 477 S77 мин
7/ Месяиь/
Рис. 30.1. Кривые блеска физических переменных, г] Орла — цефеида;
Мира Кита — долгопериодическая переменная; а2 Гончих Псов —
спектрально-переменная, а также магнитно-переменная; L726-8 — вспыхивающая
звезда; UZ Тельца — переменная типа Т Тельца.
кривой повторяются в различных циклах. Отдельные группы
переменных звезд ведут себя в отношении этих характеристик совершенно
по-разному.
При выяснении природы переменной также помогает кривая
скоростей или график лучевой скорости звезды, вычерченный в функции
времени. Все пульсирующие переменные звезды обнаруживают периодические
изменения лучевой скорости, так как их поверхностные слои попеременно
то приближаются к наблюдателю, то удаляются от него. Однако
зависимость между максимумом блеска и скоростью приближения для различных
групп этих звезд разная.
Изменения спектрального класса переменной можно использовать
для определения изменений ее температуры. В максимуме блеска звезда
обычно горячее, чем в минимуме.
393
§ 30.3. Группы пульсирующих звезд
В табл. 30.1 дан список групп пульсирующих переменных с их
периодами, амплитудами, спектральными классами, пространственным
распределением и абсолютной величиной. Положение этих звезд на диаграмме
Герцшпрунга — Рессела показано схематически на рис. 30.2. Главная
F G
Спектр
Рис. 30.2. Диаграмма Герцшпрунга — Рессела для физических
переменных. Цифрами указаны периоды. Горизонтальная штриховка
соответствует звездам населения типа I, вертикальная — звездам населения типа II.
Таблица 30.1
Тип переменный
(3 Б. Пса . . .
Карликовые
цефеиды ....
RR Лиры или
типа скоплений
Классические
цефеиды ....
W Девы . . .
RV Тельца . .
Долгопериоди-
ческие (с более
\ коротким
периодом)
Долгопериоди-
Полуправиль-
1 ные
Характерный
период
4П
ЗЬ
12Ь
yd
15<*
75<i
175<*
350d
100d
Характерная
амплитуда
0m,l
1
1
1
1
2
5
6
1
Характерный спектр
В
А и F
А
F и G
F и G
G и К
М
М
М
Распределение
В спиральных
рукавах ....
В спиральных
рукавах ....
В гало и близ
ядра
В спиральных
рукавах ....
В гало и близ
ядра
В гало и близ
ядра
В гало и близ
ядра
В спиральных
рукавах ....
В спиральных
рукавах, гало и
ядре
Характерная
абсолютная
величина
— 3
+ 2
—3
— 2
— 2
— 1
0
— 2
394
последовательность, последовательность гигантов и последовательность
белых карликов первоначальной диаграммы Герцшпрунга — Рессела
для звезд в окрестностях Солнца изображены незаштрихованными
полосками; черными полосами дана диаграмма для очень старых звезд, таких,
как члены шаровых скоплений. На основе обзора групп пульсирующих
звезд можно прийти к следующим выводам:
1. Пульсирующие переменные имеются во всех спектральных
классах от В до М.
2. За исключением карликовых цефеид, все пульсирующие звезды —
гиганты или сверхгиганты.
3. Периоды всех переменных в любой данной группе увеличиваются
с уменьшением плотности звезды.
4. С населением спиральных рукавов (I) и с населением
галактического гало (II), по-видимому, связаны различные группы.
§ 30.4. Механизм пульсаций
Звезда может стать гравитационно неустойчивой. Достаточно
небольшого увеличения температуры в недрах звезды, чтобы давление газов,
поддерживающее внешние слои, стало несколько больше гравитационного
притяжения этих слоев. Тогда звезда начнет расширяться; однако когда
она расширится, плотность, а следовательно, и давление газа понизятся,
и поэтому уменьшится сила, действующая на слои, расширяющиеся от
центра звезды. Но раз уж звезда начала расширяться, она может
«проскочить» через положение равновесия, т. е. направленное наружу газовое
давление станет меньше направленной внутрь силы тяготения. Когда
это случится, звезда начнет сжиматься. Но сжатие будет продолжаться
и после прохождения через положение равновесия, и давление вновь
увеличится настолько, что превысит гравитационное притяжение звезды,
и весь цикл расширения и сжатия повторится.
Шепли и другие высказали предположение, что периодические
изменения блеска переменных типа цефеид являются следствием пульсаций
этих звезд *). На рис. 30.3 показаны изменения блеска, температуры,
спектрального класса и лучевых скоростей для б Цефея, период которой равен
5,37 суток. Когда блеск звезды наибольший, она имеет самый ранний
спектральный класс и самую высокую температуру.
Периоды пульсаций внутри любой отдельной группы звезд зависят
от средних плотностей этих звезд. Теория, положенная в основу
объяснения этого явления, слишком сложна, чтобы излагать ее здесь; можно
лишь упомянуть, что она сходна с теорией колебаний струны, у которой
период колебаний тем короче, чем больше натяжение.
Для пульсирующей газовой сферы период обратно пропорционален
корню квадратному из ее средней плотности:
или
P]fp = const.
Для звезды со средней плотностью Солнца (1,4 г /см3) период пульсаций,
если бы такая звезда могла колебаться, составлял бы 2 часа. Гигант,
подобный б Цефея, имеет среднюю плотность порядка 4-Ю-4 плотности
Солнца. Корень квадратный из 4-Ю-4 равен 2-Ю-2; отсюда период
*) Впервые эта идея была высказана русским физиком Н. А. Умовым в 1896 г.
395
б Цефея должен быть 2/(2-10"2) = 100 часов, или больше четырех суток.
Наблюдения дают 5,37 суток, что довольно хорошо согласуется с
вычисленной величиной.
Нижняя кривая на рис. 30.3 показывает, как высоко поднимается
или опускается фотосфера б Цефея по отношению к ее нормальному уровню
в каждой точке на протяжении 5,37-суточного цикла. Эту кривую
нетрудно получить из кривой скоростей.
Последняя дает лучевую скорость
в км/сек для любого момента, скажем,
в 0,0; 0,2; 0,4 и т. д. периода. Если,,
например, в момент 0,0 скорость равна
—20 км/сек, а в момент 0,2 она
равна — 10 км/сек у то средняя скорость
в течение первого интервала равна
— 15 км/сек. Интервал 0,2 Р примерно
равен одним суткам, или 86 400 сек.
В течение этого интервала
фотосфера поднимается на 15-86 400 =
Спектр\
F3
1°
6500
6000
5500
AV,
0
-20
W 1,2
Р
Рис. 30.3. Колебания б Цефея.
Сплошная линия вверху — наблюдаемая
кривая блеска. Следующая кривая
показывает изменения температуры при двух
различных предположениях. Третья
кривая дает изменение спектрального
класса, четвертая — кривая скорости.
Нижняя кривая показывает изменение
радиуса звезды. По оси абсцисс
отложена фаза, выраженная в долях периода,
равного 5,37 суток. (По Беккеру.)
= 1,3-106 км. Прибавляя к этой
км/сек величине приращение, достигаемое
+20 в течение второго и более поздних
интервалов, можно установить, что
полное изменение радиуса б Цефея
близко к 2,7-106 км. А так как
средний радиус б Цефея, вычисленный по
ее абсолютной величине и
температуре, составляет около 4-Ю7 км, то,
следовательно, изменение радиуса 6
Цефея, как и у большинства
других пульсирующих звезд, порядка
7—8% радиуса.
По теории строения звезд можно
ожидать, что самая высокая
температура должна быть в момент
наибольшего сжатия (минимум радиуса)
звезды. Это, по-видимому, тот
момент времени, когда газы находятся
в покое (нулевая лучевая скорость)
на нисходящей ветви кривой
скоростей, так как непосредственно перед
стадией наибольшего сжатия газы
все еще стремятся к центру звезды,
же после этого момента они устремля-
т. е. от наблюдателя, а сразу
ются к наблюдателю.
Кривые на рис. 30.3 показывают, что в действительности максимум
температуры наступает, когда звезда имеет наибольшую скорость
приближения,— факт, который трудно ожидать в простой пульсирующей модели.
М. Шварцшильд предположил, что глубокие недра звезды пульсируют
так, как предсказывает теория, но во внешних областях звезды элементы
газа колеблются не в унисон недрам, в результате чего и создается
отставание кривой блеска на наблюдаемую величину *).
*) Это явление было объяснено С. А. Жевакиным как следствие диссипации
(превращения в тепло) энергии колебаний в верхних слоях звезд. Чтобы звезда могла
колебаться достаточно долго, несмотря на потери энергии из-за вязкости (аналог
трения в механике), необходимо непрерывное поступление энергии. С. А. Жевакин
396
Изменение блеска всех других строго периодических групп
пульсирующих переменных интерпретируется аналогичным образом, но каждая
группа обладает присущими ей особенностями. У групп (3 Б. Пса, RR Лиры
и карликовых цефеид имеется тенденция к очень коротким
периодам (всего 79 минут для SX Феникса), причем каждая переменная обычно
имеет два или более периодов почти, но не совсем одинаковой
длительности. Эти неравенства периодов порождают явление биений, подобных
акустическим, в результате чего кривые блеска оказываются
неправильными.
Звезды типа RR Лиры имеют периоды менее одних суток, а их
кривые блеска похожи на кривые блеска цефеид. Особый интерес
представляет поведение линий поглощения водорода в спектре RR Лиры; когда
звезда яркая, эти глубокие и широкие линии напоминают линии звезды
с температурой 10 000°, например, Беги. Сдвиг линий показывает, что
атмосфера RR Лиры находится в стадии быстрого расширения; газы
движутся от центра звезды и создают, если смотреть с Земли, доплеровское
смещение к фиолетовому концу спектра.
Когда блеск звезды падает, линии водорода становятся уже и
слабее. Расширяющаяся атмосфера охлаждается до температуры порядка
7000°, а давление в атмосфере, по мере того как она захватывает все более
и более высокие уровни над фотосферой, уменьшается. Постепенно сила
тяготения приостанавливает движение газов наружу, и расширившаяся
звезда начинает сжиматься. Линии поглощения сдвигаются доплеров-
ским эффектом к красному концу спектра.
Согласно теории сжатие будет продолжаться до тех пор, пока газы,
сжимаясь, не «перескочат» через свой нормальный уровень и не создадут
внутри звезды избытка газового давления, которое, работая против силы
тяготения, опять заставит газы изменить направление движения на
обратное. При этом узкие линии водорода быстро ослабевают и еще
ъ стадии сжатия исчезают. Но еще до того, как эти линии полностью
исчезнут, в спектре уже обнаруживается новая серия линий поглощения
ъодорода, таких широких и размытых, как будто они возникают в самых
глубоких слоях атмосферы RR Лиры. Эти линии, сдвинутые к
фиолетовому концу спектра, отражают движение наружу расширяющегося
глубокого слоя, сосуществующего с верхним сжимающимся слоем.
Двойственность линий создает разрыв непрерывности кривой
скоростей. Эти два слоя сталкиваются с относительной скоростью порядка
100 кмIсек.
Момент столкновения в RR Лире замечается по исчезновению узких
эмиссионных линий водорода. Специалисты в области аэродинамики
говорят, что при работе с мощными ударными трубками они наблюдали
аналогичные эмиссионные явления.
Санфорд на обсерватории Маунт Вилсон показал, что разрыв
непрерывности такого же типа существует в лучевых скоростях цефеиды
AV Девы, период которой 17,3 суток. Абт нашел, что многие линии
металлов у этой звезды раздвоены так, как будто они возникают в двух слоях
с противоположным направлением движения. Более глубокий
расширяющийся слой примерно на 1000° горячее наружного сжимающегося
слоя. Совсем недавно Крафт обнаружил двойные линии поглощения у
показал, что энергия колебаний черпается в области, где происходит усиленная
ионизация гелия — второго по обилию элемента. При сжатии этого слоя в нем происходит
рекомбинация — как бы запасается энергия, идущая снизу. Затем при расширении
телий опять ионизуется, что освобождает эту энергию и как бы подталкивает колебания.
Колебания звезд можно уподобить работе дизеля — в момент наибольшего сжатия
освобождается энергия (вспышка), поддерживающая движение. (Прим. ред.)
397
классической переменной цефеиды X Лебедя. По-видимому, это весьма
распространенное явление.
Свыше 1300 переменных было отождествлено в шаровых скоплениях.
Большинство из них относятся к типу RR Лиры и имеют периоды меньше
суток. Но 67 переменных из 1300, занесенных в список Хоггом, не
принадлежат к этой группе, так как их периоды больше суток, а их
светимости больше светимостей звезд RR Лиры. Кривые блеска и вариации
спектра этих 67 звезд напоминают аналогичные характеристики пекулярной
галактической цефеиды W Девы.
Джой пришел к выводу, что в шаровых скоплениях обычные
переменные цефеиды исключительно редки или, может быть, вообще
отсутствуют и что пекулярные переменные типа W Девы принадлежат
к звездному населению типа II, причем это единственный тип долго-
периодических переменных цефеид, существующих в настоящее время
в этих скоплениях. Это и неудивительно, так как происхождение
звезд шаровых скоплений и их последующая эволюция должны были
очень отличаться от эволюции звезд, образовывавшихся в спиральных
рукавах Млечного Пути.
Кривая блеска и спектральные свойства W Девы заметно отличаются
от кривой блеска и свойств спектра у нормальных цефеид, ргмеющих
аналогичные периоды. Еще более поразительной является большая средняя
лучевая скорость W Девы — 66 кмIсек. Такая большая скорость наводит
на мысль о том, что W Девы, может быть, относится к звездам с большими
скоростями, т. е. является «звездой-перебежчиком», в действительности
принадлежащей к гало Млечного Пути и лишь случайно проникшей
в спиральный рукав. Так как она отстает от галактического вращения
этого рукава, то кажется обладающей лучевой скоростью в направлении,
противоположном направлению галактического вращения. Название
«звезды с большими скоростями», строго говоря, больше подходит Солнцу
и его нормальным соседям населения типа I, так как все эти звезды
движутся вокруг центра Галактики приблизительно по круговым орбитам
со скоростью порядка 300 кмIсек (§ 24.2), в то время как звезды с
большими скоростями попадают в окрестности солнечной системы по сильно
вытянутым орбитам и не участвуют во вращении спиральных рукавов
вокруг центра Галактики.
Замечательно, что распределение в пространстве и движение шаровых
скоплений очень сходны с распределением и движением звезд с большими
скоростями. И те, и другие имеют приблизительно
сферически-симметричное распределение относительно галактического ядра; и те, и другие
обладают большими систематическими скоростями по отношению к звездам
в окрестностях Солнца.
Переменные типа скоплений сильно концентрируются в
направлении к ядру Галактики в Стрельце. Б. В. Кукаркин нашел, что звезды
типа RR Лиры, большинство которых относится к группе с большими
скоростями, образуют сферическое гало вокруг Млечного Пути; их
распределение сходно с распределением шаровых скоплений и цефеид типа W
Девы. Они являются звездами, характерными для населения типа П.
Переменные звезды, находящиеся в галактических скоплениях и в
окрестностях Солнца, такие, как нормальные цефеиды, звезды |3 Б. Пса и т. п.,
относятся к населению типа I *).
*) В 1962—1965 гг. переменная звезда RU Жирафа (цефеида населения II типа),
пульсировавшая ранее с периодом 22 дня и амплитудой в 0,9 звездной величины,
постепенно перестала пульсировать и стала «постоянной» звездой. Это первый
замеченный случай полного затухания пульсаций звезд. (Прим. ред.)
398
§ 30.5. Долгопериодические переменные
Если периоды физических переменных нанести на график в функции
их спектральных классов, то получится известная зависимость период —
спектр. Переменные типа скоплений обладают самыми ранними
спектральными классами, а следовательно, имеют самые высокие температуры
фотосфер; переменные цефеиды имеют средние температуры;
долгопериодические переменные характеризуются самыми поздними спектральными
классами и обладают самыми низкими температурами.
Прототипом долгопериодических переменных является звезда Мира
Кита, кривая блеска которой показана на рис. 30.1. Ее визуальная
видимая звездная величина составляет в максимуме от 2 до 5т (в 1779 г. она
даже достигла величины 1т,2) и падает
в минимуме до 8—10w. Период ее
меняется, но в среднем равен 330 суткам. В
максимуме блеска ее спектральный класс Мб,
в минимуме М9.
Радиометрические наблюдения,
выполненные Петтитом и Николсоном, показали,
что температура поверхности Миры равна
примерно 1900° К в минимуме блеска и
2600° К — в максимуме. Отношение этих
температур равно 1,37. Согласно закону
Стефана полное излучение с 1 см2
поверхности пропорционально четвертой степени
температуры. Поэтому каждый
квадратный сантиметр поверхности Миры
излучает в 1,374 = 3,5 раза больше света и
тепла в максимуме, чем в минимуме. Но
диапазон изменений визуального или
фотографического блеска звезды — около
пяти величин — соответствует стократному
изменению блеска.
Существует несколько причин такого
расхождения. Во-первых, видимое
излучение растет с температурой сильнее, чем общее излучение (рис. 30.4).
Во-вторых, звезда пульсирует, хотя радиальные движения наружу и
внутрь довольно малы; при этом радиус меняется примерно на 20%, а
площадь поверхности в 1V2 раза. Эти два эффекта объясняют лишь
частично наблюдаемую амплитуду кривой блеска. Остальную часть
эффекта можно отнести за счет: 1) усиления темных полос и линий поглощения
в спектре, когда звезда слаба, 2) увеличивающегося вуалирования
твердыми и жидкими частицами облаков, временно образующихся в
верхних слоях.
В 1925 г. Пиз при помощи интерферометра обсерватории Маунт Вил-
сон нашел, что угловой диаметр Миры равен 0",056; для звезды,
находящейся на расстоянии 50 пс, это соответствует почти 300 диаметрам Солнца.
Спектральные характеристики Миры очень сложны. В красной
области спектра преобладают полосы поглощения окиси титана.
Фотографическая область спектра заполнена атомными и молекулярными линиями
и полосами поглощения. Имеются также сильные эмиссионные линии
водорода, хотя некоторые из них, особенно Не, не видны из-за
накладывающихся линий поглощения атомов кальция, железа и других элементов.
Эмиссионные линии водорода возникают в глубоких слоях
фотосферы звезды.
Ш0 8000 12000 16000 20000 24000
А
Рис. 30.4. Распределение энергии
в спектре Миры Кита в максимуме
(2000°) и в минимуме блеска
(1900°). Заштрихованная область
соответствует излучению, которое
определяет визуальную видимую
величину этой переменой.
399
Размеры газовой атмосферы с ее облаками из мелких частиц
неизвестны, но сложная картина изменений спектра наводит на мысль, что
протяженность атмосферы в радиальном направлении очень велика даже
по сравнению с радиусом звезды. На основе исследования подобных звезд
сделан вывод, что красные сверхгиганты часто окружены исключительно
протяженными массами газа.
Механизм, который лежит в основе изменений, свойственных долго-
периодическим переменным, это, вероятно, пульсации звезды в целом или
ло крайней мере ее наружных слоев. Масса Миры примерно в 10 раз
больше солнечной, а ее средняя плотность примерно в 100 миллионов раз
меньше плотности Солнца. Газовый шар с такой низкой плотностью
должен пульсировать очень медленно. Но так как ни кривая блеска, ни какие-
либо детали в спектре сами по себе от цикла к циклу не повторяются, то,
очевидно, строго периодические пульсации долгопериодических
переменных могут служить толчком, вызывающим различные более или менее
лерегулярные атмосферные явления.
Джой открыл, что центральная интенсивность всех сильных линий
поглощения в спектре Миры Кита повышена за счет непрерывного
спектра, интенсивность которого возрастает к фиолетовому краю, как у
голубой звезды. Отсюда Джой сделал вывод, что Мира имеет составной спектр:
наряду со спектром обычного сверхгиганта класса М она обладает
пекулярным спектром звезды 10т класса В. Джой заметил также, что если щель
спектрографа установлена под определенным позиционным углом, то спектр
класса В кажется слегка смещенным по отношению к спектру класса М,
л интерпретировал это явление как следствие относительного положения
двух звезд на небесной сфере. Эйткену удалось визуально наблюдать
предсказанный Джоем голубой компонент. Блеск этого компонента
меняется независимо от блеска сверхгиганта с амплитудой изменений ~2т и
периодом около 14 лет. Орбитальный период визуальной пары гораздо больше —
он составляет десятки или даже сотни лет. Блеск звезды класса В может
лонижаться поглощающей материей большой, состоящей из пыли (или
«дыма») временной оболочки, окружающей сверхгигант класса М.
Одна из самых замечательных долгопериодических (или
неправильных) переменных — а Геркулеса — сверхгигант класса М5, блеск
которого за несколько месяцев меняется от 3,0 до 4,0 звездных величин, а
Геркулеса — также известная визуально-двойная звезда: ее компаньон —
желтая звезда видимой величины 5т,6— обращается вокруг красного
сверхгиганта за 4000 лет. Угловой диаметр главной звезды, измеренный
Пизом при помощи интерферометра, равен 0",03, и, так как расстояние
до звезды равно 150 пс, ее диаметр примерно в 500 раз больше диаметра
Солнца.
Дейч показал, что вся эта двойная система погружена в громадную
газовую оболочку, радиус которой около 1000 астрономических единиц
(1011 км).
§ 30.6. Короткопериодические переменные
Некоторые группы переменных имеют периоды порядка 0,2 суток
или менее пяти часов. Одна такая группа состоит из карликовых цефеид.
их спектральные классы охватывают диапазон от А до F, а их абсолютные
величины равны примерно +2т, таким образом, они гораздо слабее звезд
типа RR Лиры и, конечно, также гораздо меньше и плотнее последних.
Диапазон изменений блеска карликовых цефеид (рис. 30.5)— около одной
величины для звезд с самым коротким периодом и меньше — для звезд
400
Am
0,0
0,2
0,8 h
c более длинным периодом. Движения этих переменных указывают на
то, что они относятся скорее к населению типа I — спиральных рукавов,
чем к населению типа II —
галактической короны.
Если учесть, что
только ближайшие карлико- ОМ
вые цефеиды достаточно 0,6 \
ярки и поэтому могут
быть без труда
обнаружены, надо полагать, что эти
звезды в данном объеме
пространства в
окрестностях Солнца так же
многочисленны, как звезды
типа RR Лиры. С другой
стороны, их почти нет в шаровых скоплениях. Другая группа
пульсирующих звезд с очень короткими периодами — это переменные типа |3 Б.
Пса, которые имеют небольшие,
слегка неправильные колебания блеска
(~0?п,1). Их периоды охватывают
диапазон от 3 до 6 часов. Для многих
из них кривые скоростей и блеска
можно представить в виде суммы
двух синусоид с несколько
различными амплитудами и периодами. Так,
Сутки
Время
Рис. 30.5. Кривая блеска карликовой цефеиды
SX Феникса 29 августа 1952 г. Эта звезда имеет
два почти одинаковых периода, которые создают на
кривой блеска биения.
+160
т/сек
+ 80
Мейер нашел, что наблюдаемые
кривые скорости (3 Б. Пса представимы
двумя синусоидами с периодами 6h0m
и 6h2m. Ширины линий
поглощения переменных (3 Б. Пса периодиче-
ckpi изменяются, а иногда они расщепляются на два или даже три
компонента, создавая разрывы непрерывности на кривых скоростей (рис. 30.6).
Рис. 30.6. Кривая скорости переменной
BW Лисички — звезды типа (3 Б. Пса.
Кривая скорости состоит из трех ветвей.
§ 30.7. Спектральные переменные
Спектральные переменные обычно относятся к классу А, но, кроме
линий поглощения, характерных для этого спектрального класса, в их
спектрах видны, часто неожиданно, сильные линии поглощения
редкоземельных элементов, таких, как ионизованный европий, ионизованный
гадолиний и т. п. Другие члены группы спектральных переменных имеют
аномально сильные линии ионизованного хрома, ионизованного стронция
или ионизованного кремния. У большинства из них линии ионизованного
кальция аномально слабы. Интенсивности этих линий нельзя объяснить
на основе теории ионизации, рассматривавшейся в § 25.3. Если,
например, однажды ионизованный европий представлен сильными ^линиями
поглощения, то согласно теории дважды ионизованный европий должен
быть очень слабым. Однако Свинге показал, что у некоторых
спектральных переменных своей интенсивностью выделяется и однажды, и дважды
ионизованный европий. Это можно объяснить только аномально большим
содержанием европия в атмосфере звезды.
Спектральные переменные характеризуются следующими свойствами:
1. Интенсивности линий поглощения в их спектре меняются
периодически, причем зачастую таким образом, что когда одна группа линий
например Ей, сильна, другая группа линий, например Сг II, слаба.
401
2. Блеск меняется с тем же периодом, что и интенсивность линий, но
с малой амплитудой (обычно около 0,1 величины).
3. Спектральные переменные обладают переменными магнитными
полями, периоды изменения которых, согласно наблюдениям Бабкока,
равны периодам кривых блеска,
кривых скоростей и интенсивностей
линий поглощения.
Типичный пример спектральной
переменной — а2 Гончих Псов, в
спектре которой интенсивности
линий Ей II меняются с периодом
5,5 суток; интенсивности линий Сг II
также меняются и с тем же
периодом, но в противофазе. У линий
Si II и Mg II интенсивность заметным
образом не изменяется. Блеск звезды
также меняется с периодом 5,5 суток.
На рис. 30.7 показаны
наблюдения магнитного поля а2 Гончих Псов,
напряженность которого меняется
от +5000 гс до —4000 гс с тем же
периодом 5,5 суток. Максимальное
достигается, когда линии Ей II имеют
2 3 4
Сутки
Рис. 30.7. Изменение магнитного поля
у переменной а2 Гончих Псов.
отрицательное значение поля
наибольшую интенсивность.
Рис. 30.8. Спектры четырех магнитно-переменных звезд. Самые широкие линии
поглощения находятся в спектре HD 124224, период которой составляет всего
0,5 суток. Для сравнения показан спектр у М. Коня. (Фотография получена Дейчем.)
Дейч объясняет наблюдаемое обращение поля и изменение
интенсивности линий вращением звезды, магнитная ось которой наклонена
к оси вращения. Когда звезда вращается, то в поле зрения попадают сна-
402
чала северный, а затем южный магнитные полюса, чем и создается
видимое изменение полярности магнитного поля. Период колебания поля
равен периоду вращения звезды. Спектральные наблюдения показывают,
что чем короче период колебания магнитного поля, тем сильнее размыты
линии поглощения в спектре переменной звезды. На рис. 30.8 показаны
спектры четырех магнитно-спектральных переменных: а2 Гончих Псов,
HD 34452, % Змеи и HD 124224, имеющих периоды 5,5; 2,52;о1,6 и 0,5
суток соответственно. Ширина линии поглощения К —- 4481 А заметно
меняется вследствие эффекта Доплера, создаваемого вращением звезды.
Периодические изменения интенсивностей линий поглощения Дейч
приписывает тенденции различных атомов и ионов скапливаться в
определенных областях на поверхности вращающейся звезды. Например,
у а2 Гончих Псов европий обильнее в окрестностях одного магнитного
полюса, в то время как для хрома характерна тенденция скапливаться
близ другого полюса.
Однако и Дейч, и Бабкок указывают, что предположение о наклоне
магнитной оси к оси вращения не может объяснить все магнитные и
спектральные свойства этих звезд. Возможно, они пульсируют, причем
характер пульсаций в значительной степени определяется магнитными силами.
В этой связи интересно отметить исследование Бабкока, который
обнаружил, что одна из галактических переменных типа скоплений (RR Лиры)
является также и магнитно-переменной.
§ 30.8. Зависимость период—светимость
В 1912 г. Ливитт в Гарварде открыла, что существует тесная связь
между средним видимым блеском и периодом для цефеид в Малом
Магеллановом Облаке — галактике, отстоящей на 150 000 световых лет от
Млечного Пути. По результатам исследования 25 переменных она построила
диаграмму, на которой были нанесены видимые величины этих звезд
в максимуме и минимуме блеска в функции их периодов. Эта кривая
«период — светимость» была началом всех последующих работ по
определению расстояний галактик. Диаграмма Ливитт показала, что цефеида,
период которой в 10 раз длиннее периода другой цефеиды,
приблизительно на две звездные величины ярче последней. Таким образом, если
две цефеиды имеют одинаковую видимую величину в максимуме блеска,
но период одной четверо суток, тогда как период другой —40 суток, то
переменная с большим периодом фактически в 6,25 раза (или на две
величины) ярче другой. Так как блеск меняется обратно пропорционально
квадрату расстояния, то звезда с большим периодом находится дальше
в ]/6,25 = 2,5 раза, чем звезда с более коротким периодом.
Если расстояние более близкой звезды неизвестно, эти наблюдения
дают только относительные расстояния. Чтобы определить абсолютную
шкалу расстояний, необходимо знать нуль-пункт кривой период —
светимость. Работу Ливитт продолжил и применил ее результаты на
практике в качестве мерила космических расстояний Шепли.
Если бы удалось точно измерить расстояние одной цефеиды
тригонометрическим методом и если бы можно было реально оценить величину
межзвездного поглощения между Солнцем и этой переменной, то нуль-
пункт был бы определен непосредственно. Но даже самые яркие цефеиды
настолько далеки от нас, что измерения тригонометрических
параллаксов невозможны. В движущихся звездных скоплениях или в
галактических скоплениях, для которых расстояния можно определить по
403
диаграмме Герцшпрунга — Рессела, цефеид нет. Единственный метод оценки
расстояний до галактических цефеид — статистический, основанный
на лучевых скоростях и собственных движениях (§ 24.7). Таким способом
Шепли установил нуль-пункт кривой период — светимость, причем при
построении этой кривой по оси абсцисс откладывались те же величины,
что и при построении кривой период — светимость Ливитт, но по оси
ординат — абсолютные величины переменных посредине между
максимумом и минимумом блеска. Поэтому если найдены периоды отдельных
цефеид, диаграммой Шепли можно воспользоваться для определения их
расстояний.
Установлено, что переменные типа скоплений с периодами менее
одного дня имеют абсолютную величину 0,0. Большая группа этих звезд
с видимыми величинами около 17т,5 находится в центральной области
Млечного Пути. Звездные величины этих звезд следует исправить на 2/п,8
за межзвездное поглощение; 17т,5—2т,8 = 14т,7. Так как абсолютные
величины переменных типа скоплений 0,0, то они на 14т,7 или в 76 • 104 раз
слабее, чем были бы на расстоянии 10 пс. Следовательно, их расстояния
в 1^76-104 или 8,7 -102 раза больше, чем 10 пс; отсюда расстояние
центральной области Млечного Пути равно 8,7• 102* 10 = 8,7-103 пс.
Аналогичный метод был использован Хабблом и другими для
определения расстояний ближайших галактик, но в этих системах было
открыто много цефеид и ни одной переменной типа скоплений. Эти первые
определения расстояний по цефеидам были обременены серьезной
ошибкой в связи с тем, что ошибочным был нуль-пункт кривой период —
светимость.
В 1949 г. выяснилось, что нуль-пункт классических цефеид найден
с ошибкой в 1,5 звездной величины, а нуль-пункт переменных типа
скоплений был правильным. На диаграмме период — светимость,
построенной Шепли, эти две группы образовали одну непрерывную
последовательность; при этом переменные типа скоплений с периодом в V2 суток
оказывались примерно на две звездные величины слабее классических цефеид
с периодом 10 суток. Последние, согласно измерениям фотографий
туманности Андромеды (М 31), полученных со 100-дюймовым телескопом, имеют
видимые величины 207П. Переменные же типа скоплений слишком слабы,
чтобы наблюдать их с 100-дюймовым телескопом, но из кривой Шепли
следовало, что они имеют видимые величины +22т и должны находиться
в пределах видимости с 200-дюймовым телескопом обсерватории Маунт
Паломар.
Однако Бааде обнаружил, что переменные типа скоплений на
фотографиях М31, сделанных с 200-дюймовым телескопом, не видны, в то
время как самые яркие холодные звезды населения типа II (т. е. звезды,
подобные самым ярким гигантам в шаровых скоплениях) оказались
наблюдаемыми. Так как известно, что последние звезды примерно на 1,5
величины ярче переменных типа скоплений, Бааде пришел к выводу, что
переменные типа скоплений в М 34 скорее имеют видимую
фотографическую величину 23т,9, а не 22т,4, как это следовало из первоначального
соотношения период — светимость. Очевидно, галактика Андромеды
находится гораздо дальше от нас, чем предполагалось, так как переменные
типа скоплений в ней не наблюдаются, а на пределе различимости с 200-
дюймовым телескопом оказались лишь самые яркие звезды населения
типа П.
Этот результат сам по себе не позволяет установить возможное
расхождение кривых период — светимость для переменных типа
скоплений и классических цефеид. Однако Бааде сумел получить нужную оценку
при помощи диаграммы Сандиджа «цвет — светимость» для шарового
404
скопления М 3 (рис. 26.9), которая включает в себя часть ветви карликов
(или главной последовательности). Эту ветвь можно совместить с
главной последовательностью диаграммы Джонсона для ближайших звезд,
если переменным типа скоплений в М 3 приписать абсолютную величину
0,0 в согласии с более ранними определениями. Тем самым ошибка в 1,5
величины (соответствующая ошибке расстояния в два раза)
приписывается классическим цефеидам в том смысле, что яркость всех их следует
увеличить. Исправленное расстояние галактики Андромеды равно
440 000 пс *).
Задачи
1. Звезда со средней плотностью, равной плотности Солнца (1,4 г/см3), будет
пульсировать с периодом 2 часа.
а) Каков был бы период пульсаций звезды, плотность которой составляет 104
плотности Солнца? [Уокер высказал предположение, что быстрые колебания блеска
Новой Геркулеса (§ 30.1) могут быть обусловлены пульсацией одного из компонентов
центральной двойной звезды, который, возможно, сходен с белым карликом.]
б) Каков был бы период пульсаций звезды, плотность которой составляет 10~4
плотности Солнца?
в) Переменная типа скоплений имеет период пульсаций 1 сутки. Какова ее
средняя плотность?
2. По рис. 30.3 вычислить полное изменение радиуса 6 Цефея, используя ее
кривую скоростей (взять среднюю скорость за 1/2 Р равной 5 км/сек).
3. Согласно наблюдениям, звезда RR Лиры имеет среднюю видимую
величину -f 6m.
а) Каково расстояние до этой звезды?
б) Какова ее наиболее вероятная скорость относительно Солнца?
в) Какова ее наиболее вероятная скорость относительно галактического
центра?
4. Звезда б Цефея является, по существу, классической цефеидой.
а) Какова ее наиболее вероятная скорость относительно Солнца?
б) Какова ее наиболее вероятная скорость относительно центра Галактики?
5. Вычислить длины волн максимальной интенсивности долгопериодической
переменной Миры Кита, когда она находится в максимуме и минимуме блеска.
*) См. сноску на стр. 287. (Прим. ред.)
31
ГАЛАКТИКИ
§ 31.1. Отождествление внегалактических
систем
В небольшой телескоп или даже невооруженным глазом на небе
можно увидеть много туманообразных объектов. Первый большой
каталог таких объектов был составлен в конце восемнадцатого столетия
французским астрономом Шарлем Мессье, поэтому многие известные объекты
в настоящее время обозначаются номерами по каталогу Мессье.
Например, шаровое скопление на рис. 26.3—М 13, кольцевая туманность
в Лире — М 57, галактика Андромеды — М 31.
Примерно через 100 лет после опубликования каталога Мессье Дрейер
составил большой список объектов по наблюдениям, сделанным с более
крупными телескопами, и опубликовал его под названием Новый общий
каталог (New General Catalogue — NGG) туманностей и звездных
скоплений. Спустя несколько лет он опубликовал в виде дополнения к NGC
Индекс-каталог (Index Catalogue — 1С) туманностей и звезднызс
скоплений. Эти два каталога содержат положения и краткие описания примерно
6000 туманностей и звездных скоплений (Мессье включил в свой список
только 100 объектов). Большинство туманообразных объектов
обозначаются по их номерам в NGC или 1С; М 31 — галактика Андромеды —
известна также как NGC 224.
Эти каталоги содержат весьма различные объекты: М 3 — шаровое
звездное скопление, М 57 — планетарная туманность, М 31—
спиральная галактика. Истинную структуру большинства этих объектов нельзя
установить визуальными наблюдениями. На фотографиях, сделанных
с большими экспозициями, внешняя часть М 31 разрешается на звезды,
и так как было установлено, что некоторые из них являются цефеидами,
удалось определить расстояние галактики Андромеды. Этим методом
Хаббл в 1929 г. нашел, что цефеиды в галактике Андромеды примерно
на 4,6 звездной величины слабее цефеид с тем же периодом в Малом
Магеллановом Облаке. Следовательно, расстояние М 31 в 8,3 раза больше,
чем расстояние Облака. Малое Магелланово Облако видно под углом
около 6°, в то время как главная часть М 31 видна под углом 31/2°. Если
бы расстояние М 31 можно было уменьшить в 8,3 раза, т. е. перенести
галактику Андромеды на место Малого Магелланова Облака, то она была
бы видна под углом 8,3-31/2 « 30° и покрывала бы такую же область
неба, как созвездие Большой Медведицы. Следовательно, Малое
Магелланово Облако гораздо меньше М 31.
Такери нашел, что переменные типа скоплений в Малом
Магеллановом Облаке имеют видимые величины порядка 19т,0, что после поправ-
406
ки за межзвездное поглощение соответствует расстоянию около 50 000 пс,
т. е. примерно в 5 раз больше, чем расстояние Солнца от галактического
центра. Магеллановы Облака представляют собой отдельные галактики,
а не простые сгущения звезд в Млечном Пути; галактика Андромеды,
находящаяся почти в 10 раз дальше от Млечного Пути, должна в
действительности быть другой звездной системой.
Поскольку расстояние галактики Андромеды известно, можно
вычислить ее линейные размеры: она немного больше нашей Галактики.
Эти две спиральные галактики очень похожи друг на друга не только
по своим размерам, но и по составу: темные области поглощающей
межзвездной пыли, светящиеся области Н II, переменные звезды, в том числе
сверхновые и нормальные новые, шаровые скопления и открытые
скопления — все они отождествлены и в М 31. Более того, М 31 вращается
вокруг оси, перпендикулярной к ее плоскости симметрии (§ 24.1).
§ 31.2. Классификация галактик
Магеллановы Облака (рис. 31.1) и М 31 представляют собой два типа
галактик, сильно отличающихся друг от друга и по размерам, и по форме.
Хаббл предпринял попытку создать классификацию галактик; его
система сводится к трем основным типам: галактики спиральные (S),
неправильные (I) и эллиптические (Е).
1. Спиральные галактики. Эти галактики характеризуются большим
разнообразием форм. Различают две основные группы: нормальные и
пересеченные спирали. Каждая группа подразделяется на классы а, Ь и с —
отчасти по относительному количеству вещества в рукавах и в области
ядра, а отчасти в зависимости от того, в какой мере развиты рукава.
Примеры таких подгрупп спиралей показаны на рис. 31.2—31.4; М 31
и Млечный Путь — объекты типа Sb.
Все спирали содержат в своих рукавах звезды высокой светимости
классов О и В, а также пыль и газ. Бааде показал, что существование
спиральных рукавов, по-видимому, неизбежно связано с присутствием
газа и пыли, и высказал предположение, что если бы на ранних стадиях
формирования галактики в ней не было газа и пыли, в системе не могли
бы образоваться спиральные рукава. Но если после образования
спиральных рукавов пыль была из них удалена (например, в результате
столкновения с другой галактикой), спиральная форма должна была
сохраниться, хотя рукава и состояли бы из одних звезд.
2. Неправильные галактики. Примерами неправильных галактик
являются Магеллановы Облака, у которых отсутствуют центральное
ядро и плоскость симметрии вращения. По оценке Хаббла, примерно
каждая четвертая галактика — неправильная. Большое Магелланово
Облако содержит голубые звезды и красные сверхгиганты, а также
темную пыль, которая маскирует галактики, находящиеся за ним. В
Облаке имеется много ионизованного водорода в виде светлых туманностей.
Как показали радионаблюдения, выполненные в Австралии, оба Облака
содержат большое количество нейтрального водорода. В них имеется
также несколько тысяч типичных цефеид. В Млечном Пути и М 31 все
цефеиды находятся в спиральных рукавах и представляют собой
население типа I по Бааде. Однако в Большом Облаке имеется также несколько
шаровых скоплений и по крайней мере в одном из них находятся
переменные типа скоплений населения типа II. Следовательно, хотя Большое
Облако и состоит в основном из населения типа I, в нем имеется
небольшая примесь населения типа II.
407
Рис. 31.1. Магеллановы Облака. Фотография получена Хауком при помощи
3-дюймовой камеры на южно-африканской станции Гарвардской обсерватории. Яркая звезда
справа вверху — а Эридана; звездообразное изображение справа от Малого Облака —
шаровое скопление 47 Тукана — член нашей Галактики.
Рис. 31.2. Спиральная галактика NGC 2841 типа Sb, сфотографированная при помощи
200-дюймового телескопа.
Малое Облако почти свободно от поглощающей свет пыли, поэтому
сквозь него можно видеть более далекие галактики. Этот факт наводит
на мысль, что Малое Облако относительно богаче объектами населения
Рис. 31.3. Спиральная Галактика NGG 4594 типа SL, сфотографированная при помощи
200-дюймового телескопа. Эта галактика видна с ребра; хорошо виден наружный пояс
темной поглощающей пыли.
типа II, чем Большое Облако. Однако Малое Облако обладает
несколькими водородными эмиссионными туманностями, которые связаны с
населением типа I.
3. Эллиптические галактики. При увеличении времени экспозиции
форма эллиптических галактик не меняется. Хотя во внешних областях
и выявляется больше звезд, но кривые равной звездной плотности
сохраняют те же эллиптические очертания, которые видны на фотографиях,
сделанных с короткими экспозициями.
Широко известным примером эллиптической галактики может
служить спутник галактики Андромеды — NGC 205 (рис. 31.5), который на
фотографиях с большими экспозициями разрешается на звезды. В этой
системе Бааде нашел два темных пятна, указывающих на присутствие
410
Рис. 31.4. Пересеченная спиральная Галактика NGG 1300.
Рис. 31.5. Эллиптическая галактика NGC 205 — спутник галактики Андромеды.
пыли, и с десяток ярких звезд класса В. За исключением этих
«загрязнений», в NGC 205 преобладают звездные объекты населения типа II;
самыми яркими звездами являются красные гиганты.
§ 31.3, Цвет галактик
Стеббинс и Уитфорд провели обширные фотоэлектрические измерения
цвета галактик разных классов. В табл. 31.3 приведены их результаты.
Бааде показал, что по наблюдаемым цветам галактики, по-видимому,
делятся на две группы: Е, Sa и Sb (центральные области) — все имеют
показатель цвета примерно +0,87; спирали класса Sc имеют показатель
цвета +0,45. На цвета, наблюдавшиеся Стеббинсом и Уитфордом, сильно
влияет цвет самых ярких звезд каждой галактики, так что если галактика
содержит много красных гигантов и мало звезд О и В главной
последовательности, то она окажется краснее галактики, самые яркие члены которой
являются звездами ранних классов главной последовательности.
Таблица 31.1
Показатели цвета галактик
Класс
Е
Sa
Sb (центральные области) . . .
Sc
Показатель
цвета
+0,87 1
+0,83
+0,92
+0,45
§ 31.4. Спектральная классификация
галактик
У всех галактик, кроме самых близких, можно наблюдать только
интегральное свечение. Поэтому спектр этих систем является сложным,
образуемым всеми звездами и туманностями каждой данной галактики.
Недавно Морган разработал метод спектральной классификации галактик,
который позволяет по доминирующим в спектре деталям составить
приблизительное представление о форме диаграммы Герцшпрунга — Рессела
для каждой галактики. Он нашел, например, что в спектре спиралей типа
Sb (таких, как М 31) имеются линии поглощения, указывающие на
присутствие в этих галактиках большого числа гигантов класа К. Это не
означает, что в этих системах отсутствуют звезды класса К главной
последовательности, но Морган и Мейалл оценили, что отношение числа карликов
к числу гигантов не может быть больше чем 50 : 1. (В окрестностях
Солнца это отношение равно 40 : 1.)
Спирали типа Sc и неправильные галактики, такие, как Магеллановы
Облака, классифицируются как системы А. У этой группы видны
сильные линии водорода. Неправильные галактики, вероятно, содержат много
звезд главной последовательности классов В, А и F; их диаграмма
Герцшпрунга — Рессела, возможно, напоминает диаграмму для молодого
галактического звездного скопления. Как показывают цвета спиралей Sc, в них
также достаточно звезд главной последовательности. Наоборот, спирали
413
типов Sb и Sa обладают ярко выраженными характеристиками холодных
гигантов и относительно слабыми признаками звезд ранних классов
главной последовательности; диаграмма Герцшпрунга — Рессела для этих
систем, вероятно, сходна с диаграммой более старых галактических
скоплений. Наконец, состав эллиптических галактик очень похож на состав
шаровых скоплений.
Классификация Моргана наводит на мысль, что эволюция галактик
отражает эволюцию содержащихся в них звезд: эллиптические галактики
самые старые, а неправильные галактики — самые молодые.
§ 31.5. Подсчеты галактик
На фотографиях, полученных с большими выдержками, в областях
неба вне «зоны избегания» (пояса поглощающих облаков Млечного Пути)
видно очень много далеких галактик. Рис. 31.6 — это фотография области
в созвездии Волос Вероники, в котором число галактик превышает число
звезд, принадлежащих Млечному Пути.
Продолжая работу по подсчету галактик, начатую Шепли, Цвикки
и другими, Шейн и Виртанен по фотографиям, сделанным с 20-дюймовым
телескопом Ликской обсерватории, подсчитали число галактик ярче 18™,7.
Полученные результаты они представили в виде контуров равной
плотности. Из них следует, что для галактик заметна тенденция к образованию
скоплений.
Одно из самых известных скоплений — скопление галактик в Волосах
Вероники. Спектры 23 членов этого скопления изучались Хьюмасоном:
все члены имеют примерно одинаковые лучевые скорости +6700
±1000 км/сек. Эйбел показал, что многие скопления галактик в свою
очередь образуют «скопления скоплений».
§ 31.6. Столкновения галактик
Млечный Путь, диаметр которого 30 000 пс,— довольно большая
галактика. Галактика в Андромеде, самая близкая к нам и имеющая сходные
с нашей Галактикой размеры, находится на расстоянии 440 000 пс*)\
следовательно, отношение расстояния самой близкой большой галактики к ее
диаметру составляет всего около 15. Так как для звезд отношение
расстояний к диаметрам порядка 2-Ю7, то естественно полагать, что галактики
будут сталкиваться гораздо чаще звезд, входящих в состав каждой
галактики. Поэтому столкновениями звезд для интервалов времени в несколько
миллиардов лет можно пренебречь, но столкновения галактик, вероятно,
играют значительную роль в эволюции Вселенной.
Средняя плотность галактик в наблюдаемой части Вселенной
составляет около трех на один кубический магапарсек (1 мегапарсек = 106 пс)
отсюда среднее расстояние между двумя соседними галактиками —
порядка 7-Ю5 пс. Средняя пекулярная лучевая скорость галактики внутрк
местной группы составляет примерно 100 км Iсек. Однако естественно
предположить, что случайные беспорядочные скорости галактик, не входящих
в местную группу, гораздо больше,— может быть, порядка 1000 км/сек.
Рассмотрим отдельно взятую галактику, которая перемещается в
пространстве со скоростью 1000 км/сек. Чтобы пройти расстояние, отделяющее
*) См. сноску на стр. 287. (Прим. ред.)
414
Рис. 31.6. Скопление галактик в созвездии Волос Вероники.
ее от ближайшей соседки, требуется время
7-105.3-1013
jp = 2-1016 сек,
или приблизительно 109 лет. Если посмотреть в начальный момент с
движущейся галактики на галактику-соседку, то последняя будет вырезать
на небе телесный угол в 4 квадратных градуса; следовательно,
вероятность того, что движущаяся галактика через миллиард лет столкнется
со своей ближайшей соседкой, равна отношению 4 квадратных градусов
Рис. 31.7. Приливные возмущения пары соседних галактик,
сфотографированных Цвикки. Указанный масштаб соответствует 1'.
к числу квадратных градусов на небесной сфере, которое составляет около
40 000. Таким образом, галактика должна испытывать в среднем одно
столкновение за 1013 лет. Для Млечного Пути или какой-нибудь другой
галактики эта вероятность столкновений слишком мала, чтобы иметь
какое-либо серьезное значение. Но так как число галактик в наблюдаемой
части Вселенной очень велико, то весьма вероятно, что даже в общем поле
одна из нескольких сотен тысяч галактик уже испытала столкновение.
В плотном скоплении галактик, например, в таком скоплении, как
Волосы Вероники, вероятность столкновения гораздо больше. В пределах
расстояния 40' от центра скопления в нем содержится около 40 галактик.
Расстояние этого скопления от нас — порядка 107 пс, следовательно,
объем внутренней части скопления равен 6,6-10"3 кубических мегапар-
сек, а плотность галактик внутри скопления составляет примерно 6000
на 1 кубический мегапарсек. Беспорядочные лучевые скорости галактик
внутри скопления — порядка 1000 км/сек, а пространственные скорости
(которые пока нельзя измерить, но можно вычислить статистическим
методом) близки к 2000 км/сек. По оценке Спицера и Бааде, за последние 3-Ю9
лет каждая средняя галактика этого скопления должна была несколько
раз столкнуться с другой галактикой. Эти исследователи показали также,
416
что звезды будут очень мало затронуты такими столкновениями; для того
чтобы звезда заметно отклонилась от своего пути, две звезды должны
пройти очень близко друг от друга, а вероятность таких близких прохождений
ничтожно мала из-за громадных расстояний между звездами. Однако для
межзвездного газа, если его плотность равна или больше 0,1 атома
водорода на 1 см3, столкновение может оказаться «катастрофическим». Вполне
достаточно столкновения атомов Н с межгалактическими скоростями,
чтобы эти атомы стали ионизованными; межзвездный газ, первоначально
в основном нейтральный, быстро превратится при этом в ионизованный,
и распределение скоростей его атомов станет характеризоваться
температурой порядка 6-Ю7 градусов, что вполне достаточно для диссипации
газа из обеих столкнувшихся галактик. Поэтому многие члены скопления
Волос Вероники должны быть лишены пыли и газа.
Наблюдения показывают, что многие галактики в скоплении Волос
Вероники относятся к особому классу, названному Хабблом SO. Эти
галактики заметно сплюснуты, гораздо сильнее, чем эллиптические, и
почти так же, как типичные спирали. Но в них отсутствуют поглощающие
газовые облака, а их спиральное строение видно очень слабо или вообще
не видно. Спицер и Бааде высказали предположение, что эти галактики
давно уже утратили при столкновении свою диффузную газовую среду.
Отсутствие у таких галактик спиральных рукавов наводит на мысль, что
столкновение произошло еще до того, как началось развитие спиральной
структуры.
Радиоастрономы обнаружили в созвездии Лебедя сильный источник
радиоизлучения. Фотографии этой области с 200-дюймовым телескопом
выявили богатое скопление галактик, самые яркие члены которого имеют
фотографическую величину 17™. Радиоисточник, получивший название
Лебедь А, совпадает с особой галактикой, в которой видны два сгущения,
находящиеся друг от друга на расстоянии 2'. Бааде и Минковский пришли
к выводу, что своеобразный вид этот объект приобрел в результате
приливного разрушения двух столкнувшихся галактик. В оптическом спектре
Лебедя А видно много сильных эмиссионных линий. Баум нашел, что
больше 50% полного светового излучения этого объекта обусловлено
эмиссионными линиями.
Видимая фотографическая величина радиоисточника Лебедь А равна
18т. Если бы этот объект был в 10 раз дальше от нас, его видимая величина
была бы 237П и он находился бы на пределе видимости с 200-дюймовым
телескопом, однако его все еще было бы легко обнаружить как радиоисточник;
количество энергии, излучаемое этим источником в радиообласти спектра,
значительно превышает количество, которое следует из закона Планка
при любой физически приемлемой температуре *).
*) Вероятно, большинство галактик излучает радиоволны, точно так же как
это имеет место в нашей Галактике. Уже давно было обнаружено радиоизлучение
туманности Андромеды, которое тоже состоит из двух составляющих — теплового
излучения ионизованного водорода и излучения быстрых электронов в магнитном
поле. Однако некоторое небольшое число галактик, часто внешне вполне обычных
на вид в оптическом диапазоне, оказались очень мощными радиоизлучателями,
генерирующими в радиодиапазоне на много порядков больше энергии, чем наша
Галактика. Такие объекты принято называть радиогалактиками. В то время, когда
писалась эта книга, было распространено убеждение, что причиной мощного
радиоизлучения является столкновение обьганых галактик. Однако теперь доказано, что это
не так. Характерной особенностью многих радиогалактик является то, что в
радиодиапазоне излучают не видимые части галактики, богатые звездами и, возможно,
газом, а одно или два колоссальных облака, по-видимому, состоящих из боль-
шого количества быстрых частиц (электронов и протонов) и магнитного поля. Эти
облака находятся на расстояниях в десятки тысяч парсек от основного «тела»
радиогалактики и удаляются от нее, при этом одновременно расширяясь, со скоростью,
417
§ 31.7. Красные смещения
и звездные величины галактик
В 1929 г. Хаббл сообщил об обнаруженной им линейной зависимости
между скоростями и расстояниями галактик: чем дальше галактика,
тем больше скорость ее удаления от нас, проявляемая в виде смещения
всех спектральных линий в красную сторону. Между 1929 и 1936 гг. Хыо-
масон на обсерватории Маунт Вилсон занимался определением красных
смещений многих слабых галактик. При этом были обнаружены скорости
удаления, доходящие до 40 000 км /сек, т. е. составляющие более одной
десятой скорости света *).
сравнимой со скоростью света. Именно таким образованием с двумя облаками по обе
стороны и является радиогалактика Лебедь А, упомянутая в тексте. У другой
радиогалактики, известной под именем Дева А, эти облака находятся с одной стороны,
причем в этом случае они представляют собой выброс, находятся значительно ближе,
меньше по размеру и, вероятно, плотнее. Здесь они светятся и в оптическом
излучении и видны на фотографии рис. 1.3. Есть однако и радиогалактики, например,
Персей А, у которых радиоизлучение сосредоточено в самих ядрах. Может быть,здесь
эти облака еще не успели выброситься? У этой галактики в ядре наблюдаются также
очень бурные движения. В 1963 г. всеобщее внимание привлекли объекты, впервые
исследованные М. Шмидтом. Ряд радиоисточников, 3G 48, 3G 273 и т. д. отождествлен
с объектами, в спектре которых все линии оказались смещенными настолько далеко
в красную область, что линии магния, находящиеся в ультрафиолетовой области
спектра и невидимые поэтому в оптической области спектра (кроме спектров Солнца,
полученных на ракетах), перешли в видимую область. Это означает, что эти объекты
находятся на очень большом расстоянии от нас. Так, расстояние до ЗС 273 вероятно
около двух миллиардов световых лет, а до источника ЗС 48 еще в два раза больше.
Ближайший из них ЗС 273 имеет звездную величину 12т,5, остальные гораздо слабее.
Но тот факт, что эти источники, несмотря на такое удаление, еще хорошо видны и даже
позволяют снять спектр, означает, что они излучают энергии в сто раз больше, чем
самые яркие галактики. К настоящему времени (1967 г.) известно около 40 подобных
объектов, получивших название «квазаров». Исследование спектров квазаров показало,
что наблюдаемая часть квазаров представляет собой туманности размером порядка
нескольких десятков парсек с температурой газа около 20 тыс. градусов и
концентрацией частиц, раз в сто большей, чем концентрация частиц в самых плотных
туманностях нашей Галактики. Наблюдаются эмиссионные линии водорода, магния,
углерода, кислорода и других элементов (химический состав, по-видимому, обычен), а также
сильный непрерывный спектр, вероятно, излучаемый релятивистскими
электронами, как и в случае Крабовидной туманности. Характерной особенностью квазаров
является наличие в них бурных движений газа со скоростями до нескольких тысяч
км/сек. Время от времени в квазарах происходят вспышки, во время которых
образуется большое количество быстрых электронов. Их излучение наблюдается главным
образом в миллиметровом диапазоне радиоволн. В 1965 г. Сандидж обнаружил
существование квазизвездных галактик (или «квазагов»), похожих на квазары, но не
дающих заметного радиоизлучения. Вероятно, квазагов значительно больше, чем
квазаров, и поэтому можно думать, что квазар является кратковременной стадией в
существовании квазага. Число квазаров и квазагов увеличивается с расстоянием от нас
быстрее, чем число других галактик. Это означает, что с увеличением возраста
Метагалактики число квазаров и квазагов должно уменьшаться.
Абсолютная величина квазара (или квазага) может достигать значений — 25mr
в то время как у обычных галактик и даже наиболее ярких радиогалактик она не
превышает —22ш. Столь мощное излучение трудно объяснить обычными термоядерными
источниками энергии. В настоящее время наибольшей популярностью пользуется
гипотеза, согласно которой в квазарах происходит «гравитационный коллапс»:
вещество квазара, масса которого составляет десятки и сотни миллионов масс Солнца,
спадает к его центру. Плотность вещества при этом достигает ядерной, и выделяется
гравитационная энергия.
Наконец, отметим, что в 1966 г. группа американских исследователей
обнаружила очень интенсивное рентгеновское излучение радиогалактик. (Прим. ред.)
*) У квазара ЗС 9 скорость удаления примерно равна 80% скорости света.
(Прим. ред.)
418
Проблема оценки расстояний слабых галактик является даже более
трудной, чем утомительная и требующая большой точности работа по
фотографированию их спектров. Для нескольких ближайших к нам
галактик в качестве указателей расстояния можно использовать цефеиды. Когда
эти расстояния были найдены, оказалось, что абсолютные величины самых
ярких звезд ВО всех спиральных галактик в сущности одинаковы;
следовательно, если даже в галактике нет цефеид, то для оценки расстояний
можно использовать 3—4 самые яркие звезды.
Интегральные абсолютные величины галактик заключены в
интервале между —12т (система Скульптора) и —19т,8 (Млечный Путь и
галактика Андромеды); поэтому в случае очень слабой галактики нельзя
воспользоваться для оценки расстояния ее интегральной видимой величиной,
взяв в качестве абсолютной величины среднее значение. Но в скоплениях
представлены все типы галактик, поэтому можно считать, что средняя
абсолютная величина (около —18?п) пяти самых ярких членов скопления
для всех скоплений одинакова. Тогда расстояние скопления оценивается
по средней видимой величине пяти самых ярких галактик — членов этого
скопления.
Основные результаты, полученные Хабблом, можно свести к
следующим:
1. Соотношение «красное смещение — расстояние» является
линейным до расстояния около 250 млн. световых лет.
2. Движение Солнца относительно десятка галактик местной группы
объясняется главным образом его обращением вокруг центра Галактики;
однако и сам Млечный Путь может обладать небольшой (~100 кмIсек)
пекулярной скоростью по отношению к более близкому полю галактик,
находящихся за пределами местной группы.
3. В местной группе галактик соотношение «красное смещение —
расстояние» не соблюдается.
Хаббл считал свою работу «предварительной рекогносцировкой», но
результаты ее оказались настолько новыми и в корне меняющими многие
существующие представления, что за ней последовали дальнейшие
изыскания. В частности, Хьюмасон и Мейалл осуществили двадцатилетнюю
программу наблюдений, результаты которых были опубликованы в 1956 г.
совместно с многочисленными данными новых измерений видимых величин
слабых галактик (Сандидж).
На обсерваториях Маунт Вилсон, Маунт Паломар и Ликской были
проведены спектральные наблюдения более чем 800 галактик; для всех
них были измерены красные смещения АХ спектральных линий,
преобразованные затем в скорости (в км/сек) путем умножения доли красного
смещения ДА, А на с — скорость света. В согласии с данными Хаббла было
найдено, что члены местной группы галактик не подчиняются
соотношению «красное смещение — расстояние», в то время как для более слабых
галактик увеличение лучевой скорости с расстоянием оказалось весьма
заметным. На рис. 31.8 показаны спектры пяти галактик.
Данные о расстояниях слабых галактик содержат все же некоторую
неопределенность. Пересмотр соотношения период — светимость для
цефеид (рассматривавшийся в предыдущей главе) потребовал увеличения
блеска переменных звезд, использовавшихся Хабблом при оценке
расстояний шести ближайших галактик — двух Магеллановых Облаков,
NGC 6822, 1С 1613, МЗЗ и М31.
Соответственно этому возникла необходимость изменить эти
расстояния примерно в два раза. Поскольку вторичные стандарты оценки
внегалактических расстояний, основанные на звездных величинах самых ярких
звезд постоянного блеска и полных интегральных звездных величинах
419
галактик, были прокалиброваны с использованием расстояний
ближайших галактик, вся первоначальная шкала внегалактических расстояний
оказалась содержащей ошибку нуль-пункта соотношения период —
светимость для цефеид.
Если бы первоначальная шкала расстояний Хаббла нуждалась только
в этой поправке, то нетрудно было бы получить исправленное
соотношение «красное смещение —
расстояние». Но Сандидж, используя
200-дюймовый телескоп, показал,
что некоторые из объектов,
отождествлявшихся Хабблом с «самыми
яркими звездами» в галактике, в
действительности представляют
собой области НИ (§ 27.1),
окружающие одну или несколько звезд
классов О или В. Таким образом, из-за
того, что этим объектам
приписывалась абсолютная величина самых
ярких наблюдаемых в галактике
звезд, была сделана
дополнительная систематическая ошибка.
Наконец, сама шкала звездных
величин, которую Хаббл
использовал для определения самых слабых
звездных величин, измеримых с
100-дюймовым телескопом, была
основана на неточных
фотографических стандартах. Из-за всех этих
неточностей рис. 31.9 представляет
собой скорее соотношение «красное
смещение — видимая величина», а
не соотношение «красное
смещение — расстояние».
Видимые звездные величины
474 галактик были исправлены с
учетом межзвездного поглощения и
с учетом того, что видимая
светимость галактик также уменьшается
из-за красного смещения.
Сами величины красного
смещения были' исправлены с учетом
движения Солнца по отношению к
местной группе галактик. Чтобы
преобразовать это соотношение
«красное смещение — видимая
величина» в предварительное
соотношение «красное смещение —
расстояние», Сандидж предположил, что верхний предел абсолютной
величины галактик-гигантов равен абсолютной величине галактики
Андромеды, а именно — 19т,82.
Это дало ему возможность найти расстояние и оценить скорость
разбегания галактик, оказавшуюся равной примерно 200 км/сек на
106 ПС:
Зная «постоянную Хаббла», можно проследить, как происходило
расширение наблюдаемой части Вселенной в прошлом и вычислить, когда
Рис. 31.8. Спектры пяти галактик, в
которых видны красные смещения от
1200 до 60 900 км/сек. Их расстояния
охватывают диапазон от 23 миллионов
до миллиарда световых лет.
(Спектрограммы получены Хьюмасоном.)
42J
все галактики находились в одном месте. Результат дает «возраст
Вселенной»—5-109 лет *).
Объяснение красного смещения далеких галактик их движением по
лучу зрения иногда оспаривается. Конечно, абсолютной уверенности
в правильности данного
объяснения у нас нет, но если
красное смещение в
действительности не является
результатом эффекта Доплера,
то, значит оно имитирует
этот эффект самым
поразительным образом. Доплеров-
ское смещение ДА,
пропорционально длине волны X,
так как
с
Соответствие красного
смещения этой формуле было
подтверждено во всем
интервале длин волн от
оптической области К = 4000 А =
= 4-10~5 см до линии
водорода 21 см, которая
обнаружена в непрерывном спектре
пары сталкивающихся
галактик Лебедь А. Лилли и
Мак-Клейн из Морской
исследовательской лаборатории
(Вашингтон) пришли к
выводу, что отношение ДА, А —
постоянно на всем протяжении электромагнитного спектра, охватывающего
интервал изменения частоты в 500 000 раз.
*) Прежде всего заметим, что по современным данным постоянная Хаббла —
75 км/сек на мегапарсек. Отсюда «возраст Вселенной» 12 млрд. лет. Вероятно,
значение этой величины в дальнейшем еще будет меняться. Вопрос о смысле понятия
«возраст Вселенной» очень горячо обсуждался в астрономии и обсуждается сейчас.
Разумеется, нельзя полученное разбегание экстраполировать слишком далеко как
вперед, так и назад, к «началу Вселенной». Пока можно лишь утверждать только
то, что наблюдаемая нами часть Вселенной, называемая Метагалактикой,
расширяется однородно и равномерно во всех направлениях и что около 10—12 млрд. лет
назад Метагалактика была много плотнее, а состояние материи могло быть иным.
Решение этой проблемы, называемой космологической, придет не в результате
умозрительных теорий, а на основе наблюдений. Ведь проникая все дальше и дальше
в пространство, мы наблюдаем все более ранние и ранние состояния материи. Мы
будем ближе к решению космологической проблемы тогда, когда сможем изучать
галактики, удаляющиеся от нас со скоростью, близкой к скорости света.
Решающая роль в этом будет принадлежать радиоастрономии. Исследование квазаров
действительно позволило проникнуть гораздо глубже в пространство, чем
исследование обычных галактик. Однако даже с наилучшими инструментами паблюдать квазары
или квазаги с красным смещением, увеличивающим длину волны в семь — десять раз,
уже невозможно из-за рассеяния света на межгалактических электронах. Поэтому
особое значение имело открытие в 1965 г. группой американских инженеров так
называемого реликтового радиоизлучения, имеющего температуру около 3° К. Это
электромагнитные волны, которые на ранних стадиях существования Метагалактики
излучались электронами с температурой 1010 градусов и тогда являлись гамма-квантами.
За время существования Метагалактики они из-за красного смещения превратились
в радиоволны. Отсюда, кстати, следует, что первоначально Метагалактика была
горячей. (Прим. ред.)
100000
УГ1км}сек
WOOOh
1000
10 12 /4 16
Видимая звездная величина
20
Рис. 31.9. Соотношение красное смещение — ви-
димая звездная величина галактик. Красные
смещения выражены в км/сек. (По Хьюмасону,
Мейаллу pi Сандиджу.)
421
В заключение приведем выдержку из лекции Хаббла на
Дарвиновских чтениях, представленной им Королевскому астрономическому
обществу 8 мая 1953 г.
«Что касается будущего, то можно проникнуть в пространство еще
глубже, проследить красное смещение еще дальше назад во времени, но
мы уже вступили в область уменьшения отдачи: инструменты будут стоить
все дороже и дороже, а достижения будут возрастать все медленнее и
медленнее. Самые многообещающие программы исследований на ближайшее
будущее, сознавая ограниченность доступной наблюдениям области,
рассчитывают лишь на умеренное продвижение в пространство, а усилия
концентрируются на увеличении точности и надежности описываемого.
Рекогносцировка должна сопровождаться точным обзором, исследования
должны давать вместо следующей цифры следующую десятую. Подобная
процедура, несомненно, приведет к уменьшению множества миров,
предполагаемого после первых беглых осмотров новой территории. Но,
возможно, позднее, когда военные ассигнования можно будет без ущерба для
безопасности передать ученым, более счастливое поколение сможет
возобновить наступление на пространство.
...Из нашего дома на Земле мы вглядываемся вдаль, стараясь
представить себе, каков мир, в котором мы были рождены. Сегодня мы уже
далеко проникли в космическое пространство. Мы довольно хорошо знаем
то, что непосредственно окружает нас. Чем больше расстояние, тем
меньше мы знаем и пока на почти неразличимой линии горизонта, среди едва
уловимых ошибок наблюдений мы отыскиваем вряд ли более заметные,
чем эти ошибки, «межевые столбы». Но эти поиски будут продолжаться.
Стремление к познанию старше истории. Оно безгранично и неодолимо».
Задачи
1. Предположим, что межзвездное поглощение в направлении Магеллановых
Облаков равно 1т. Средняя видимая величина звезд типа RR Лиры в Малом
Магеллановом Облаке составляет +19™. Найти расстояние Облака.
2. Галактика Андромеды видна под углом 210'. Ее расстояние ~440 000 пс.
Найти диаметр этой галактики в парсеках.
3. Эллиптическая галактика в Печи имеет угловой диаметр 60' и видимую
фотографическую величину +9т,0. Ее расстояние 290 000 пс.
а) Вычислить линейный диаметр галактики в парсеках.
б) Какова абсолютная фотографическая величина галактики?
в) Сколько приблизительно звезд входит в эту галактику? (Предположить, что
система содержит только звезды типа Солнца с абсолютной величиной +5.)
4. Вычислить кинетическую энергию, которой обладает атом межзвездного
водорода в некоторой данной галактике по отношению к атому межзвездного
водорода в другой галактике, считая, что относительная скорость атома водорода
2000 км/сек. Была ли бы кинетическая энергия атомов межзвездного водорода
достаточной для ионизации, если бы эти галактики столкнулись?
5. Какова вероятность того, что Солнце столкнется с соседней звездой? Принять
среднее расстояние между Солнцем и звездой равным 1 пс\ средняя пекулярная
пространственная скорость звезды равна 30 км/сек и, если смотреть с Солнца, то эта
звезда видна под углом 0",004.
6. Вычислить доплеровское смещение линии X = 3934 А С а II для члена
скопления галактик в Гидре, лучевая скорость которого 60 900 км/сек. В какой области
спектра галактики должна наблюдаться эта линия?
32
ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
§ 32.1. Механика Ньютона
Первым шагом на пути к пониманию теории относительности
является точное представление о понятии движения в механике Ньютона.
Рассмотрим снаряд, которым выстрелили в то время, когда перпендикулярно
к направлению его движения дул сильный ветер. Действующая на снаряд
сила ветра будет отклонять его от первоначального направления. Чем
массивнее снаряд, тем меньше при этом будет его ускорение. Если масса
снаряда достаточно велика, то сила ветра не окажет на него ощутимого
воздействия, и снаряд не будет ускоряться. Ньютон пришел к выводу,
что траектории движения больших масс можно описать чисто
геометрически.
В случае бесконечно большой массы или бесконечно малой силы
ускорение будет равно нулю, и масса будет двигаться с постоянной
скоростью. Свойство материи, в результате которого она остается в состоянии
равномерного движения (движение с постоянной скоростью в постоянном
направлении), называется инерцией. Поскольку все тела обладают
некоторой инерцией, они стремятся двигаться равномерно, однако их массы не
могут быть бесконечно большими, поэтому любая действующая на них сила
вызывает ускорение. Чем больше сила, тем больше ускорение, чем больше
масса, тем меньше ускорение, т. е.
Движение любого тела можно рассматривать как состоящее из двух
компонентов: инерциального компонента, который характеризует путь
тела с бесконечно большой массой, и динамического компонента,
вызывающего изменение первоначальной скорости.
Первый закон движения Ньютона, часто называемый законом
инерции, гласит, что все тела, если на них не действуют внешние силы,
стремятся сохранить состояние равномерного и прямолинейного движения.
Следовательно, инерциальный компонент — это движение равномерное
и прямолинейное. Но на поверхности Земли снаряд отклоняется от своего
направления даже в отсутствие ветра. Как было показано в § 6.2, этот
эффект является следствием вращения Земли. Если проводить измерения
на Земле, то инерциальный компонент движения не будет прямолинейным.
Утверждение, что инерциальный компонент движения является
прямолинейным, вообще лишено смысла, пока движение не отнесено к какой-
либо определенной системе координат; по отношению к Земле этот
компонент не является прямолинейным. Система отсчета, в которой
инерциальный компонент имеет прямолинейное направление, называется
423
инерциальной системой. В такой системе маятник Фуко будет колебаться
в некоторой фиксированной плоскости и будут выполняться законы
движения Ньютона.
Если движения тел измеряются в неинерциальной системе, например,,
связанной с Землей, то их инерциальные компоненты оказываются
неравномерными и иногда появляется «псевдосила», которая вызывает
наблюдаемые ускорения. Так, отклонение снаряда объясняют действием «силы
Кориолиса». Совершенно очевидно, что для отклонения снаряда
«реальная» сила не нужна, просто отклонение обусловлено тем, что Земля
является неинерциальной системой отсчета.
§ 32.2. Закон всемирного тяготения
В случае падающего тела возникает новая задача: если сделать
попытку разложить его движение на инерциальный и динамический
компоненты, то, как было установлено, движение оказывается целиком инерциаль-
ным, так как тело большой массы падает с тем же ускорением, что и тело
малой массы.
Ньютон объяснил это явление в предположении, что сила тяготения
пропорциональна массе притягиваемого тела, т. е. чем больше масса тела, тем
большая сила будет на него действовать. Поскольку второй закон
Ньютона устанавливает, что а = F/m, и поскольку F, по предположению,
пропорциональна т, то в числителе и знаменателе этого выражения масса
сокращается; следовательно, ускорение падающего тела не зависит от его>
массы. По выражению Франка, «масса в поле тяготения ведет себя так,,
как будто на нее не действуют никакие силы, но она обладает инерцией.
При этом, поскольку масса не движется по прямой с постоянной
скоростью (снаряд падает по параболе), то она ведет себя как тело,
подчиняющееся закону инерции по отношению к той системе, которая не является
инерциальной».
§ 32.3. Принцип эквивалентности Эйнштейна
Чтобы упростить анализ силы тяготения, представим себе, что Земля
является невращающимся стационарным телом по отношению к
галактической системе. Если бы на снаряд с бесконечно большой массой не
действовали никакие силы, он двигался бы прямолинейно. Но ускорение силы
тяжести (для простоты предполагаемое постоянным над всей поверхностью
Земли) заставляет снаряд, несмотря на его массу, двигаться по параболе.
Ньютон интерпретировал это явление как результат воздействия силы
тяготения, которая пропорциональна массе тела и поэтому создает
ускорение, не зависящее от массы.
В 1912 г. Эйнштейн показал, что наблюдаемое ускорение силы
тяжести можно интерпретировать как результат направленного вверх
ускорения системы отсчета, по отношению к которой наблюдается падающее
тело. Инерциальный компонент движения тела, покоящийся в истинной
инерциальной системе, по отношению к движущейся системе кажется
движущимся ускоренно вниз: в этой движущейся системе отсчета тело
кажется падающим на Землю с ускорением, которое не зависит от его
массы. «Принцип эквивалентности» Эйнштейна гласит, что обе эти
интерпретации движения падающего тела одинаково пригодны для объяснения
наблюдений.
424
§ 32.4. Отклонение света звезд
Согласно Эйнштейну движение тела в поле тяготения можно
рассматривать не как обусловленное действием какой-то силы, а как чисто
инерциальное движение. Поскольку основной закон геометрической оптики
утверждает, что луч света, если он не подвергается никакому
возмущению, сохраняет свое первоначальное направление распространения по
отношению к инерциальной системе, то ускорение системы отсчета должно
отразиться на распространении света.
Пусть луч света, проходящий через
небольшую щель, падает на стену на
расстоянии d от щели, как это показано
на рис. 32.1. При скорости света с
свету нужно die секунд, чтобы пройти
расстояние от щели к стене. За это время
скорость системы отсчета, с которой
связаны щель и стена, увеличивалась
в направлении вверх на величину
g см/сек в секунду, где g — ускорение
силы тяжести. Таким образом, за die секунд стена передвинулась вверх
на расстояние 1/2 g {die)2, а луч, хотя он и двигался прямолинейно
относительно инерциальной системы, кажется отклоненным вниз на
величину РР' или 1/2 g {die)2. Отклонение света измеряется углом а на
рис. 32.1 между прямой и касательной к параболическому пути луча в Р'.
Поскольку касательная пересекает
* прямую на расстоянии d/2 от щели,
угол а можно найти из соотношения
Рис. 32.1. Отклонение света в поле
тяготения.
\
А
г
\g{dlc)*
306
или
2я (d/c)
3№gd
2яс2
>%
S
/
; р
/
/
0"0 0[r5 ffi
Рис.
звезд
Этот угол крайне мал. Например, если
d — расстояние от полюса до экватора
Земли, то а составляет около 1/5000
секунды дуги.
Ускорение силы тяжести на
Солнце гораздо больше, чем на Земле,
и угол отклонения также должен быть
больше, а именно, он равен 0",87.
Но полученная из наблюдений
величина оказалась вдвое больше — 1"',75.
Чтобы объяснить такое расхождение,
необходимо принять, согласно
Эйнштейну, что само пространство в окрестностях большой массы
искривляется и приобретает геометрические свойства, отличные от свойств евклидова
пространства наших ощущений. В этом случае тело, движущееся только
по инерции, не в состоянии двигаться прямолинейно даже относительно
истинной инерциальной системы. Инерциальное движение происходит
по кривой, хотя в криволинейном пространстве оно является «настолько
прямолинейным, насколько это возможно». В слабом поле тяготения
криволинейные траектории идентичны с орбитам планет, выведенными из
ньютоновского закона тяготения, но если объект находится близко к боль-
32.2. Смещение положений
во время полного затмения
Солнца в 1922 г.
425
шой массе, например, к Солнцу, закон Ньютона утрачивает свою силу.
Эйнштейн рассчитал путь светового луча вблизи Солнца и предсказал,
что луч должен отклоняться от евклидовской прямой примерно на 0",87.
Полное отклонение света звезд, 1",75, согласно вычислениям Эйнштейна,
представляет собой сумму отклонения, обусловленного ускорением силы
тяжести на Солнце, т.е. эффектом «тяжести фотона» и отклонения,
создаваемого кривизной пространства. Во время затмений 1919 и 1922 гг. были
сделаны фотографии неба в окрестностях Солнца; положения звезд на этих
фотографиях были тщательно измерены и сопоставлены с их
обычными положениями. На рис. 32.2 показаны наблюдаемые смещения по
измерениям в 1922 г., проведенным астрономами Ликской обсерватории;
измеренные смещения оказались равными смещениям, предсказанным
Эйнштейном; этот результат был подтвержден всеми дальнейшими
экспедициями на последующие затмения.
§ 32.5. Гравитационное красное смещение
Малая масса т, находящаяся на очень большом расстоянии от
большой массы М с радиусом R (рис. 32.3), при ее притяжении к М
ускоряется, и к моменту, когда т столкнется с поверхностью М, малая масса
будет обладать приобретенной ею кинетической энергией, равной ее так
называемой потенциальной энергии
GmM/R. И наоборот, чтобы малая
масса могла освободиться от влияния
гравитационного притяжения М, она
должна потратить такое же
количество энергии GmM/R. Это
выражение в случае Земли можно проверить.
В § 10.3 мы нашли, что скорость
диссипации с Земли равна 11,2 км/сек.
Кинетическая энергия одного грамма
вещества, падающего на поверхность
Земли из бесконечности, будет
mv* = Is. (11,2.106)2 см* _^6 1Q11 эр^
ее радиус 6,4-108 см. Следовательно,
потенциальная энергия одного грамма на поверхности Земли равна
пт-М а п лл-я 1 г-6-1027 г а лт,
G—=- = 6,7-10 8 = 6-1011 эрг.
R 6,4' 108 см L
Если масса М излучает квант света, имеющий энергию Ас А, то, чтобы
ускользнуть из потенциального поля тела, он должен затратить энергию
в количестве GmM/R; это означает, что когда фотон с эффективной массой
т движется от тела М, то энергия фотона убывает и, когда он, наконец,
оказывается свободным от влияния притягивавшего его тела, его энергия
становится меньше на величину GmM/R, а его оставшаяся энергия равна
Ас А', где А/ больше X. Разность между начальной и конечной энергиями
фотона равна
hc__fc__GmM X' — X__GmM
X ~J7~~~iT или ~й7~~"ИЖ '
Инерциальную массу фотона можно найти из эйнштейновского уравнения
426
/77
Рис. 32.3. Потенциальная энергия
малой массы т равна постоянной
тяготения, умноженной на произведение масс
и деленное на расстояние между ними.
На поверхности массы М потенциальная
энергия равна ^~б" , где R — радиус
большей массы.
Масса Земли М равна 6-Ю27 г, а
эквивалентности массы и энергии:
Поскольку для фотона
Е = тс*.
я hc
то
he 9
или ш = т- .
Хс
Это дает соотношение
Х'-Х
АХ
П'
G М /г
ТГ^т- или Т^
he R %с А
' с* R
(32.2)
0,04
км/сек
ОМ
ОМ
ОМ
ОМ
1 Величина, предсказыдаемая .
теорией относительности ~i
-
1
7
_ • •
i
Центр
Край
последнее выражение содержит в себе формулировку эйнштейновского
красного смещения: длина волны света, испускаемого телом большой
массы, таким, как звезда, должна быть сдвинута в красную сторону спектра,
если только звезда не
наблюдается из пункта с таким же полем
тяготения. Поскольку поле
тяготения звезды гораздо сильнее
поля Земли, эйнштейновское
красное смещение для звезд должно
наблюдаться, причем чем сильнее
будет поле тяготения звезды, тем
больше должно быть красное
смещение при наблюдениях с Земли.
Измерения 1537 фраунгоферовых
линий в спектре Солнца,
выполненные Сен-Джоном на обсерватории
Маунт Вилсон, показали, что
в среднем смещение соответствует
ожидаемой величине, но оно
обременено многими осложняющими
факторами. Самый главный из них
состоит в том, что красное
смещение между центром и краем
солнечного диска, как показано на рис. 32.4, прогрессивно увеличивается.
Недавно исследования солнечной активности показали, что движения
в солнечной атмосфере, особенно вертикальные, весьма значительны, и
имеют тенденцию маскировать эйнштейновское красное смещение линий
поглощения. Но на лимбе Солнца доплеровские смещения, обусловленные
компонентом движения по лучу зрения, малы. Поэтому истинное
эйнштейновское красное смещение проявляется наиболее отчетливо при измерениях
длин волн на самом краю солнечного диска.
Величину красного смещения, которое согласно теории
относительности должно быть в случае Солнца, можно вычислить из (32.2); обычно его
выражают в эквивалентных смещению км/сек. Формула Доплера гласит:
АХ __ v
~Х~Т ;
Рис. 32.4. Красные смещения
фраунгоферовых линий на диске Солнца. На лимбе
Солнца наблюдается предсказанное
значение 0,6 кмIсек.
но
ДА,
х :
GM
c*R
427
поэтому
GM
: cR
тз п 6,7-10-8.2.1033
В случае Солнца г; = я 10ю 7 10ю см/сек, или г>=0,о км/сек. Для
длины волны 4000 А соответствующее красное смещение должно равняться
0,01 А.
Поскольку релятивистское красное смещение пропорционально М/Я,
наибольший эффект должен быть для массивных звезд малого радиуса.
Особенно велико должно быть смещение в случае белых карликов, массы
которых примерно равны массе Солнца, а радиусы — порядка 0,02
солнечного. Поэтому релятивистское красное смещение для этих звезд должно
быть примерно в 50 раз больше, чем для Солнца, т. е. около 30 км/сек.
Чтобы проверить правильность этой величины, нужно знать истинную
лучевую скорость белого карлика, а также его массу и радиус. Этим
требованиям удовлетворяют только два белых карлика — Сириус В и 40
Эридана В. Оба они являются компонентами двойных, главные
компоненты которых — звезды главной последовательности. Истинные лучевые
скорости белых карликов можно найти, измерив лучевые скорости их
главных компонентов. Поскольку периоды и параллаксы этих двух систем
известны, массы белых карликов можно найти из третьего закона Кеплера.
Температуры и радиусы можно подсчитать по их цветам и абсолютным
величинам этих звезд.
Адаме на обсерватории Маунт Вилсон и Мур на Ликской
обсерватории обнаружили в спектре Сириуса В остаточное красное смещение
20 км/сек. Поппер нашел в спектре 40 Эридана В остаточное красное
смещение 21 км/сек. Таким образом, оба этих белых карлика имеют красные
смещения, согласующиеся с теорией Эйнштейна.
§ 32.6. Движение перигелия Меркурия
Ранее упоминалось, что орбиты планет согласуются с орбитами,
вычисленными по закону тяготения Ньютона, за исключением случая, когда
планета находится очень близко к Солнцу. Возмущения планет вызывают
медленные изменения их орбит, которые характеризуются продвижением
вперед перигелия. Однако у Меркурия наблюдаемое продвижение
перигелия (574" в столетие) слишком велико, чтобы его можно было полностью
объяснить возмущениями; расхождение составляет 43". Эйнштейн
объяснил, что это расхождение является следствием кривизны пространства
в окрестностях Солнца.
Задачи
1. Вычислить скорость диссипации для
а) Солнца (масса = 2-Ю33 г, радиус = 7-Ю10 см),
б) Сириуса В (масса = 2-Ю33 г, радиус = 108 см).
2. Масса Сириуса В приблизительно равна массе Солнца; его радиус составляет
0,02 радиуса Солнца-о Каково было бы гравитационное смещение линии На серии
Бальмера (X = 6563 А), излучаемой атомами на Солнце, если бы длину волны
измерял наблюдатель на Сириусе В? К какому концу спектра (красному или
фиолетовому) было бы направлено смещение?
3. Считая, что полная масса галактики Андромеды равна 2-Ю11 масс Солнца,,
а радиус ее 10 000 пс, вычислить гравитационное красное смещение (в км/сек).
33
ТЕЛЕСКОПЫ
И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ К НИМ
§ 33.1. Некоторые свойства света
Первое определение скорости света было сделано Оле Рёмером в 1675 г.
по наблюдениям затмений спутников Юпитера. Измерения затмений в
различных длинах волн показали, что скорость света во всех длинах волн
одна и та же. Более точные данные были получены ^
из определений на разных длинах волн точных
моментов минимумов далеких затменных
переменных звезд. Скорость света для всех длин волн
в вакууме также оказалась одинаковой:
с^З-1010 см/сек = 3• 105 км/сек.
В любой среде свет распространяется не со
скоростью с, а с меньшей скоростью; более того,
свет различных длин волн обладает разной
скоростью. Показатель преломления среды
определяется как
п = показатель преломления——,
Рис. 33.1. Фронт
волны параллельного пучка
лучей.
где и — скорость света в данной среде. Типичные показатели преломления
для двух длин волн даны в табл. 33.1.
Свет ведет себя так, как если бы он состоял из волн, а его цвет зависел
от длины волны. На рис. 33.1 волны светового пучка,
распространяющиеся со скоростью с в направлении,
указанном стрелками, образуют «фронт»,
изображенный вертикальными линиями.
Если свет какой-нибудь одной
длины волны в вакууме падает наклонно
на плоскопараллельную стеклянную
пластинку (рис. 33.2), скорость пучка
уменьшается. Так как стекло наклонено
к фронту волны, то когда нижняя часть
пучка доходит до стекла в А и
тормозится при входе в него, верхней части
фронта еще предстоит пройти
расстояние А'В' со скоростью с; в результате
создается излом фронта при входе в стекло — явление, называемое
преломлением (рефракцией). Когда фронт доходит до нижней поверхности
стекла, то он выходит из него в точке С и изгибается в направлении,
Рис. 33.2. Прохождение
параллельного пучка света сквозь
плоскопараллельную стеклянную пластинку.
429
противоположном тому, какое испытал при входе в стекло в точке А. В
конечном итоге пучок света оказывается идущим параллельно падающему^
пучку, но слегка смещенным.
Таблица 33.1
Показатели преломления
4000 А
Воздух . . .
Вода . . . .
Стекло крон .
Стекло флинт
Флуорит . .
1,000298
1,343
1,531
1,650
1,442
7000 А
1,000291
1,330
1,513
1,610
1,432
§ 33.2. Свойства линз
Рассмотрим путь светового пучка через призму. При входе в стекло
луч преломляется, как в случае плоскопараллельной пластинки, но
верхняя часть пучка выходит раньше, так как ей надо пройти меньшую толщу,
—/\ Красный
Рис. 33.3. Прохождение параллельного
монохроматического пучка света сквозь
призму.
Рис. 33.4. Прохождение белого света
сквозь призму.
чем нижней части. Пучок преломляется дважды в одну и ту же сторону,
поэтому направление выходящего пучка оказывается иным, чем
направление первоначального пучка (рис. 33.3). Угол между падающим и
преломленным пучком
характеризует отклонение призмы.
Если падающий пучок
состоит из света двух
разных длин волн, их
скорости в стекле будут
неодинаковыми и
преломляться они будут
по-разному (рис. 33.4). Скорость
голубого света в стекле
меньше скорости красного
преломятся сильнее крас-
а)
6)
Рис. 33.5. Прохождение света сквозь две призмы (а)
и сквозь двояковыпуклую линзу (б). F — фокус
линзы; / — ее фокусное расстояние.
света (табл. 33.1), поэтому голубые лучи
ных и наши два пучка при выходе из призмы уже не будут
параллельными друг другу.
Предположим теперь, что две призмы помещены так, что их основания
соприкасаются, как показано на рис. 33.5 а, и на них падает свет только
430
одной длины волны. Если отклонения этих двух призм будут одинаковы,
то показанные на рисунке преломленные лучи пересекутся. На этом
основан принцип действия простой выпуклой линзы; последнюю можно
рассматривать как состоящую из бесконечно большого числа призм с разными
преломляющими углами, которые собирают или, как говорят, фокусируют
параллельный пучок света (рис. 33.5, б). Расстояние между центром
линзы и фокусом называется фокусным расстоянием. Чем больше кривизна
линзы, тем короче фокусное расстояние. Параллельный пучок светаг
падающий на линзу наклонно, попадает в фокус на таком же расстоянии
от центра линзы, но выше или ниже оптической оси — линии,
проходящей через центр линзы и фокус F.
§ 33.3. Аберрации простых линз
Рис. 33.6. Сферическая аберрация
одиночной двояковыпуклой линзы.
Простая линза со сферическими поверхностями не может со-
брать весь параллельный пучок света в одном фокусе. Это объясняется
несколькими причинами.
1. Сферическая аберрация. Свет,
проходящий через внешние части линзы
со сферическими поверхностями,
фокусируется ближе к линзе, чем свет,
проходящий через ее центральные части
(рис. 33.6). На фотографической
пластинке, помещенной в F, внешние лучи
строят резкое изображение, но оно
окружено размытым внефокальным
изображением, образуемым центральными световыми лучами. Чтобы
ликвидировать сферическую аберрацию отдельной линзы, необходимо
изменить форму стекла, сделав ее
несферической.
2. Хроматическая
аберрация. В предыдущем
параграфе уже упоминалось, что
лучи фиолетового или
голубого цвета при прохождении
через стекло преломляются
сильнее, чем лучи красного
цвета. На фотографической
пластинке, находящейся в
фиолетовом фокусе, будет
строиться резкое
изображение, окруженное
внефокальным пятном красного света
(рис. 33.7, а).
Большую часть
хроматической аберрации можно
устранить, используя стекла
двух различных сортов,
имеющие разные показатели
преломления. Если мы
позади двояковыпуклой линзы
поместим двояковогнутую
линзу из стекла того же сорта и с той же кривизной поверхностей, то
выходящий пучок будет почти параллельным, так как вогнутая линза
о)
Рис. 33.7. а) Хроматическая аберрация
выпуклой линзы; б) прохождение белого света сквозь
ахроматический объектив.
431
так,
нейтрализует фокусирующий эффект выпуклой линзы. Но если вогнутая
линза сделана из более тяжелого сорта стекла (флинт), чем выпуклая
линза (крон), то, подбирая кривизну поверхностей вогнутой линзы,
можно добиться совпадения красного и фиолетового фокусов (рис. 33.7, б). На
рис. 33.8 показаны «кривые дисперсии» для кронового и флинтового стекла
(показатели преломления нанесены в функции длины волны).
Предположим теперь, что мы подобрали кривизну вогнутой линзы
чтобы фокусное расстояние красного света увеличилось по
сравнению с фокусным расстоянием
выпуклой линзы (см. рис. 33.7, а) до
точки F, указанной на рис. 33.7, б.
Разность показателей преломления
флинта и крона для фиолетового
света больше, чем для красного.
Следовательно, в рассматриваемом
нами случае фокусное расстояние
фиолетовых лучей увеличится
сильнее, чем фокусное расстояние
красных лучей. Вот почему при
соответствующей кривизне поверхностей
стекла можно добиться совпадения
фиолетового и красного фокусов.
Но хроматическая аберрация
ультрафиолетовых и инфракрасных
лучей не будет полностью исправлена,
если в точке F не будут точно
фокусироваться также и промежуточные цвета — зеленый и желтый. Поэтому
при простом «ахроматическом объективе», состоящем из двух линз,
небольшая хроматическая аберрация остается. Гораздо лучшую степень
исправления можно получить, вводя в объектив третью или даже четвертую
линзу.
Ахроматический объектив выполняет еще одну важную функцию: его
можно составить так, чтобы устранялась и сферическая аберрация без
использования асферических поверхностей. Линзы с асферическими
поверхностями трудно изготовить, поэтому они очень дорого стоят.
1,65
п
1,60
1,55
1,50
- ^
\ftpo// |
I I l I
О
0,5
1,0 1,5
Л, микроны
2,0
Рис. 33.8. Дисперсионные кривые для
флинта и крона.
§ 33.4. Телескоп-рефрактор
Телескоп-рефрактор состоит из ахроматического объектива, обычно
характеризуемого диаметром (апертурой) и фокусным расстоянием;
относительное отверстие рефрактора F *) есть отношение фокусного
расстояния объектива к его апертуре. 36-дюймовый рефрактор Ликской
обсерватории (рис. 33.9) имеет фокусное расстояние 60 футов; поэтому его F
равно
60-12
36
20.
Главными характеристиками телескопа являются собирательная
способность, разрешающая способность и увеличение.
1. Собирательная способность. Главная задача телескопа состоит
в том, чтобы обнаруживать слабые источники света. Телескоп собирает
*) В СССР принято характеризовать телескопы «светосилой» — величиной,
обратной F. Чем меньше F (т. е. чем больше светосила), тем быстрее при прочих
равных условиях на фотопластинках появится изображение звезды. (Прим. трев.)
432
в фокусе все лучи, перехватываемые объективом. Невооруженный
человеческий глаз собирает только те лучи, которые попадают в зрачок,
имеющий диаметр около 1/5 дюйма. Собирательная способность телескопа есть
Рис. 33.9. 36-дюймовый телескоп-рефрактор Ликской обсерватории.
отношение площади поверхности его объектива к площади зрачка
человеческого глаза. Например, собирательная способность 36-дюймового
рефрактора равна
\ я (36)2
1Y-3-io*,
т. е. 36-дюймовый рефрактор получает света в 30 000 раз больше, чем
невооруженный человеческий глаз. Звезда, рассматриваемая в 36-дюймовый
Тя("
433
телескоп, кажется в 30 000 раз (или на 11 звездных величин) ярче, чем
если ее наблюдать невооруженным глазом. Поскольку самая слабая звезда,,
видимая невооруженным глазом, имеет величину 6т, предельная величина
36-дюймового телескопа равна 6 + 11 = 17т.
2. Разрешающая способность. Даже если бы можно было
сконструировать телескоп с идеальными оптическими поверхностями, изображение
очень далекой звезды не было бы геометрической точкой. Это связано
с явлением так называемой дифракции, возникающей вследствие
загибания волн на краях линзы. Дифракция приводит к некоторой размытости
Рис. 33.10. Ряд изображений тройной звезды, наблюдаемой при различных
апертурах. Телескоп с самым большим диаметром дает самое малое изображение
(см. с правой стороны).
изображения, при этом чем меньше апертура, тем больше эффект
дифракции. На рис. 33.10 показаны изображения тройной звезды,
сфотографированной с телескопами различной апертуры. Разрешающая способность
телескопа определяется как наименьшее угловое расстояние двух звезд,
при котором их еще можно увидеть каждую в отдельности с этим
телескопом. Численная величина разрешающей способности есть
разрешающая способность = 2",52• 105 {XIа),
где а — апертура (диаметр), а X — длина волны; обе величины измерены
в одних и тех же единицах. Если а выражена в дюймах, то разрешающая
способность для видимого света есть
5",6
р. С. =—— .
Разрешающая способность 36-дюймового телескопа Ликской
обсерватории есть
(р. с.)зб» = || = 0"Д6;
250-футовый радиотелескоп в Манчестере (Англия) на волне 20 см имеет
разрешающую способность
(p.c.)»o.-2',52.10-1S5^rsr = 660- = 0-t2.
Ниже будет видно, что оптические телескопы в отношении
разрешающей способности намного опередили радиотелескопы *).
*) В настоящее время с помощью интерферометров (стр. 448) разрешающая
способность больших радиоастрономических инструментов приближается к
практической разрешающей силе оптических телескопов. (Прим. перев.)
434
3. Увеличение. Увеличение телескопа определяется как отношение
угла, под которым объект виден в телескоп, к углу, под которым этот же
объект виден невооруженным глазом. Диаметр s изображения Луны,
построенного телескопом с фокусным расстоянием / (рис. 33.11), дается
выражением
а __ s
где а = 1/2° — угол, под которым Луна видна невооруженным глазом.
Если изображение Луны в фокальной плоскости телескопа рассматривать
с расстояния / (рис. 33.11), то его угловые размеры будут точно такими же,
как размеры Луны,
рассматриваемой
невооруженным глазом, а именно, а.
Если глаз приблизить
к изображению, последнее
будет казаться больше;
например, если поместргть
глаз на расстоянии 1/2f от
фокальной плоскости,
изображение будет казаться
видимым под углом 2а
и увеличение будет
2а/а = 2.
Чтобы помочь глазу рассматривать изображения с наименьшего
возможного расстояния, используют увеличительное стекло, или окуляр.
Тогда можно считать, что глаз находится на таком расстоянии от
фокальной плоскости, которое равно фокусному расстоянию окуляра. В этом
случае увеличение телескопа равно отношению фокусного расстояния
объектива к фокусному расстоянию окуляра. Например, 36-дюймовый
Ликский рефрактор имеет фокусное расстояние 60 футов. Если он
используется с окуляром, фокусное расстояние которого
ние равно
60-12
Рис. 33.11. Увеличение объектива телескопа. Луна
NS изображается в фокальной плоскости как SN.
Если изображение рассматривать с расстояния,
равного фокусному расстоянию, то увеличение
равно 1.
V4 дюйма, то увеличе-
:3000.
Увеличение можно сделать большим, используя окуляры с меньшим
фокусным расстоянием. Однако существует некоторый предел, после
которого дальнейшее увеличение становится бесполезным. Если
увеличение таково, что уже видно дифракционное изображение звезды, то
дальнейшее увеличение не выявит никаких дополнительных деталей. Кроме
того, возможное увеличение ограничивается оптическими дефектами
телескопов и турбулентностью земной атмосферы. Увеличениями больше 1000
пользуются редко.
§ 33.5. Телескоп-рефлектор
Самый большой в мире рефрактор — 40-дюймовый телескоп Йеркс-
ской обсерватории университета в Чикаго. Рефракторы большего
диаметра непрактичны из-за больших технических трудностей при их
сооружении. Отражательные телескопы построены с апертурами 82, 100, 120
и 200 дюймов.
При отражении света угол падающего луча к нормали (линии,
перпендикулярной к отражающей поверхности) равен углу отраженного
435
луча к нормали. Лучи параллельного пучка света, отраженные от
параболической поверхности, сходятся в одном фокусе, как показано на
рис. 33.12, т. е. параболическое зеркало не имеет
сферической аберрации. Поскольку скорость света
в процессе отражения не меняется, отражательный
телескоп не имеет и хроматической аберрации.
Самый большой телескоп — 200-дюймовый
рефлектор на горе Паломар — имеет фокусное
расстояние 55 футов (660 дюймов); его относительное
отверстие F равно 3,3 (рис. 33.13).
Обычный процесс изготовления
параболического зеркала состоит прежде всего в том, что
стеклянному диску (желательно, чтобы он
характеризовался малым тепловым расширением),
придают форму сферической вогнутой поверхности.
Такое зеркало обладает сферической аберрацией;
лучи света у края зеркала собираются в фокусе,
который находится ближе к зеркалу, чем фокус
центральных лучей. Этот дефект можно исправить,
придавая зеркалу такую форму, при которой
кривизна близ краев будет меньше, чем близ центра.
Окончательная форма такой поверхности и есть
параболоид. Затем для увеличения отражательной способности телескопа на
стеклянную поверхность наносится тонкий слой алюминия или серебра.
Рис. 33.12. Фокусирую
щее свойство параболи
ческого зеркала.
Рис. 33.13. 200-дюймовый телескоп-рефлектор обсерватории Маунт Паломар.
Отражательные телескопы имеют по сравнению с рефракторами
следующие основные преимущества: 1) относительная простота создания
436
большого зеркала нужной формы и полировки его поверхности; 2)
возможность использования неоднородного по своим оптическим свойствам
стекла, так как диск служит лишь основанием объектива (свет через него
не проходит); 3) полное отсутствие хроматической и сферической
аберраций; 4) возможность опоры очень большого зеркала на всю его
нижнюю поверхность, благодаря чему исключается «прогиб» тяжелой линзы,
поддерживаемой только вокруг ее
ободка.
У отражательных телескопов
есть, конечно, и свои недостатки.
Зеркало не может вечно сохранять
идеальной свою первоначальную
форму: небольшие изменения в
давлении поддерживающей системы,
а также изменения температуры
вызывают деформации, иногда более
серьезные, чем прогиб линзы на
такую же величину. Это особенно
важно, когда фотографии одной и той
же области делаются в разные годы.
Алюминированная поверхность
зеркала примерно через пять лет и даже
менее, портится, а для повторного Рис> 33.14. Эффект комы, порождаемый
алюминирования необходимо демон- параболическим зеркалом,
тировать зеркало. Когда заново алю-
минированное зеркало вновь монтируется, то невозможно установить его
точно в прежнее положение, в результате чего фотографии получаются
слегка различными.
Хотя параболическому рефлектору не свойственны сферическая
и хроматическая аберрации, но существует еще одна аберрация, которая
ограничивает возможности этого телескопа. Если параллельный пучок
света падает на рефлектор под некоторым углом, как показано на
рис. 33.14, то он уже не будет собран в резком фокусе; вместо этого
изображение окажется похожим на небольшой кометный хвост. Эта
дисторсия или «кома» (рис. 33.15) ставит предел угловому полю
зрения отражательного телескопа. Поле 200-дюймового телескопа
составляет всего 10'.
§ 33.6. Камера Шмидта
Эффекты комы исключаются в камере Шмидта, названной так в честь
Бернарда Шмидта, который изобрел ее в 1930 г. Вместо исправления
сферической аберрации зеркала в результате весьма трудоемкого процесса
«параболизации», Шмидт поместил перед фокальной плоскостью
телескопа тонкую коррекционную пластинку, которая заставляет
внешние зоны параллельного пучка света расходиться как раз на такую
величину, которая требуется, чтобы нейтрализовать эффект сходимости,
обусловленный сферической аберрацией. Схематический разрез камеры
Шмидта показан на рис. 33.16; кривизна коррекционной пластинки здесь
сильно преувеличена, чтобы можно было лучше видеть ее общую
форму. Коррекционная пластинка ставится в центре кривизны сферического
зеркала (на двойном фокусном расстоянии) pi действует как диафрагма,
ограничивающая апертуру падающего пучка. Сферическое зеркало
делается больше коррекционной пластинки, чтобы избежать «виньетиро-
437
вания». Эта оптическая система не имеет комы. Большинство камер
Шмидта имеют полезное поле 25 кв. градусов и более.
Рис. 33.15. Фотография области шарового скопления М 13, сфотографированного
Ван-Бисбруком при помощи 24-дюймового рефлектора Йерксской обсерватории.
Изображения звезд на краю пластинки искажены комой.
Размер изображения, образуемого телескопом, есть функция
фокусного расстояния объектива, а яркость изображения есть функция его
собирательной способности. Таким образом, телескоп с большим
диаметром и коротким фокусным расстоянием строит изображения маленькие
и яркие. По этой причине относительное отверстие F используется
438
в качестве характеристики эффективности действия фотографического
телескопа. Обычно камеры Шмидта делают с малыми F: 48-дюймовая
Рис. 33.16. Оптические свойства камеры Шмидта. F"FF' —
фокальная поверхность телескопа.
камера Шмидта на Маунт Паломар имеет F = 2,5 (рис. 33.17); камеры
«Супер Шмидт», разработанные для фотографирования метеоров, имеют
F = 0,85 и покрывают поле порядка 52 кв. градуса.
Камера Шмидта имеет два недостатка: во-первых, длина трубы
должна быть вдвое больше, чем у параболического телескопа с таким же
Рис. 33.17. 48-дюймовый телескоп Шмидта обсерватории Маунт Паломар.
фокусным расстоянием (из-за того, что коррекционная пластинка
монтируется в центре кривизны сферического зеркала); во-вторых, фокальная
поверхность шмидтовской камеры искривлена, поэтому, чтобы
фотографическая пластинка или пленка прилегали к этой поверхности, они
439
должны быть изогнуты. В некоторых камерах пленку приклеивают к
стеклу, которое точно воспроизводит фокальную поверхность; в
других инструментах близко к фотографической пластинке помещается
дополнительная линза, делающая поле плоским *).
§ 33.7. Монтировка телескопов
Инструменты для наблюдения прохождений светил обычно
монтируются на вертикальном стержне и горизонтальной оси, что дает возможность
поворачивать инструмент на 360° в горизонтальной плоскости (по
азимуту) и на 90° от зенита до горизонта. Среди
инструментов такого типа особое место занимают
меридианный круг и вертикальный круг.
Меридианный круг крепится на фиксированной
горизонтальной оси, которая устанавливается в
направлении запад — восток на неподвижных столбах.
К телескопу прикреплен большой градуированный
круг, по которому отсчитывается зенитное
расстояние (или склонение) звезды в меридиане.
Вертикальный круг устанавливается на
неподвижной горизонтальной оси, имеющей
направление север — юг. Этот инструмент дает
зенитные расстояния звезд, когда они проходят через
«первый вертикал» обсерватории.
Крупные телескопы в большинстве случаев
монтируются таким образом, чтобы они могли
смещаться по двум небесным координатам —
прямому восхождению и склонению. Используются
две оси. Полярная ось параллельна оси вращения
Земли, поэтому она образует с горизонтом угол,
равный широте места обсерватории (§ 3.4). Когда
телескоп поворачивается вокруг полярной оси, он движется по часовому
углу (или по прямому восхождению). Вращение телескопа под прямым
углом к полярной оси, вокруг оси склонений, дает движение по
склонению. Эта монтировка экваториального типа показана схематически на
рис. 33.18. При наводке телескопа на двух кругах с делениями
устанавливают склонение и часовой угол звезды. В этом положении телескоп
закрепляют, а механический привод обеспечивает одно полное
обращение телескопа вокруг полярной оси за 24 часа; таким образом, телескоп
автоматически следует за звездой в ее суточном перемещении по небесной
сфере.
Рис. 33.18.
Экваториальная монтировка
телескопа.
§ 33.8. Радиотелескопы
В 1888 г. молодой немецкий физик Генрих Герц начал свои
эксперименты с электрической искрой, проскакивающей между двумя
металлическими стержнями, отстоящими друг от друга на небольшое расстояние.
Создаваемая индукционной катушкой искра порождала в этих двух
стержнях переменный ток. На расстоянии в несколько десятков метров от стерж-
*) Широкое распространение также получила система Д. Д. Максутова, в
которой коррекционная линза Шмидта с весьма сложной поверхностью заменена мениском
с двумя сферическими поверхностями. Эта система позволяет строить значительно
более короткие телескопы, чем камера Шмидта. (Прим. ред.)
440
ней Герц помещал проволочную петлю, концы которой почти
соприкасались. Обычно в месте разрыва этой приемной петли ничего не наблюдалось,
но подбором длины двух стержней можно было добиться того, что при
возникновении искры между ними в месте разрыва петли приемника тоже
можно было видеть небольшую искру. Следовательно, когда прибор
был настроен надлежащим образом, часть энергии искры индукционной
катушки наблюдалась в виде искры в разрыве петли; энергия
переносилась в пространстве от катушки к петле электромагнитными
волнами.
Указанным способом Герц не только возбудил электромагнитные
волны и дал объяснение этому явлению, но и продемонстрировал свойства
отражения, интерференции и преломления электромагнитных волн. Затем
при помощи большой металлической пластинки, помещенной позади
передатчика, он сумел усилить невидимые волны и увеличить интенсивность
искры в приемнике.
В современной радиотехнике для возбуждения в соответствующей
антенне мощных электромагнитных колебаний используется вакуумная
трубка, а колебания, излучаемые в пространство, улавливаются
соответственно настроенным приемником. Известно, что радиоволны могут
распространяться вокруг Земли на огромные расстояния, так как они отражаются
слоем электрически заряженных атомов и молекул верхней атмосферы. Но
отражательная способность для разных длин волн разная, не одинакова
она и на всем протяжении дня и ночи. Более короткие волны,
используемые в обычных радиолокаторах и в телевидении, проходят сквозь верхние
слои атмосферы и могут поэтому, как правило, регистрироваться лишь
теми приемниками, которые находятся на расстоянии прямой видимости
от передающей антенны. Эти длины волн, охватывающие диапазон от
нескольких метров до нескольких сантиметров (один метр соответствует
частоте 300 мегагерц), могут испускаться, например, дипольным
излучателем, имеющим длину, равную выбранной длине волны (или ее
половине). В принципе такой диполь соответствует полной длине двух
металлических стержней Герца.
В коротковолновых радиолокаторах, в которых необходимо
ограничивать направление выходящего пучка, диполь часто монтируется перед
параболическим рефлектором, сделанным из листового металла. Но чтобы
рефлектор действовал в этом отношении эффективно, диаметр его должен
быть во много раз больше длины волны диполя. Следовательно, для более
длинных волн порядка 1 м и более создавать такие рефлекторы, вообще
говоря, нецелесообразно. Вместо этого направленность в несколоко
градусов можно получить при помощи соответствующим образом
расположенных проволочных антенн, излучение которых усиливается в
определенных направлениях экранами из проволочной сетки.
Между видимым светом, тепловым излучением и излучением,
регистрируемым при помощи радиоаппаратуры, кроме длины волны нет
существенной разницы. Аналогичным образом нет принципиального различия
и между радиотелескопом и оптическим телескопом; оба конструируются
так, чтобы собрать по возможности всю излучаемую источником энергию
и сфокусировать ее на приемник — глаз человека, фотографическую
пластинку или электрический диполь. Вид эмульсии фотографической
пластинки определяет ее чувствительность к тем или иным длинам волн;
длина диполя определяет диапазон длин волн, в котором будет работать
радиотелескоп. Радиоинструмент не строит резкого изображения, но он
обладает способностью обнаружить наличие излучения в радиодиапазоне.
Источником такого излучения может быть, например, звезда,
излучающая как абсолютно черное тело и поэтому испускающая лучистую
441
Рис. 33.19. 50-футовый радиотелескоп Гарвардской обсерватории.
Рис. 33.20. Радиотелескоп близ Сиднея (Австралия) с антенной из параллельных
диполей работающий на волне 3 м.
энергию во всех длинах волн; источником радиоизлучения может также
быть совокупность заряженных частиц, например, турбулентная
масса газа.
Существуют два разных в своей основе типа радионаблюдений.
Наблюдения одного типа имеют дело с отраженными радиосигналами,
посланными станцией наблюдения. Мощный передатчик излучает интенсивный
радиосигнал в узкой полосе частот в направлении Луны или метеорных
следов, отражающих часть этого излучения обратно к наблюдателю. Для
наблюдений такого типа нужны передатчик и приемник. При
наблюдениях второго типа необходим только приемник, так как регистрируется
радиоизлучение, испускаемое небесными телами.
Радиотелескопы, конструируемые для волн порядка 20 см, имеют
разрешающую способность
где А — апертура (диаметр) в футах. Таким образом, 50-футовый
радиотелескоп будет иметь разрешающую способность около 1°. Антенны таких
телескопов — параболические рефлекторы, сделанные из листового
металла или из проволочных сеток. Радиация, фокусируемая на приемном
диполе, сначала усиливается, а затем уже регистрируется. На рис. 33.19
показан 50-футовый радиотелескоп Гарвардского университета.
Для волн длиннее одного метра параболические рефлекторы
непрактичны из-за их ограниченной разрешающей способности. На этих длинах
волн используются ряды диполей, как, например, в антенне, показанной
на рис. 33.20. Эта антенна, установленная в Австралии, работает на
волне 3 м. Ее эффективная площадь равна 50 кв. метрам, ее разрешающая
способность составляет примерно 1°,7.
§ 33.9. Спектрографы
Задача спектрографа — проанализировать характеристики источника
света в разных длинах волн. Если перед объективом телескопа поместить
призму, то, как показано на рис. 33.21, падающий пучок белого света
разложится на составные цвета.
Фотографическая пластинка,
помещенная в фокусе телескопа,
зафиксирует изображения звезд
во всех длинах волн. Если
Рис. 33.21. Прохождение белого света сквозь звезДа испускает непрерывное
объективную призму. излучение, то ряд
перекрывающихся изображений звезды даст
на пластинке спектр. Чтобы расширить спектр, изображение звезды
обычно смещают перпендикулярно к направлению дисперсии.
Если через объективную призму сфотографировать спектр
эмиссионной туманности, то мы получим несколько изображений туманности,,
каждое из которых образовано ее свечением в отдельных длинах волн.
На рис. 28.6 (вверху) показан спектр Кольцевой туманности в Лире.
Щелевой спектрограф — инструмент, в котором для анализа света
тоже используется призма (или дифракционная решетка), но в нем
имеется узкая щель, на которую фокусируется изображение звезды. На
фотографической пластинке при помощи двух линз строится разложенное
в спектр изображение щели, освещаемой звездой. На рис. 28.6 (внизу)
показана щелевая спектрограмма Кольцевой туманности в Лире. Эмисси-
444
онные линии представляют собой изображения щелей, поэтому они узки
и пригодны для точных измерений. На рис. 33.23 показаны основные
части щелевого спектрографа: щель, линза коллиматора, которая делает
-пучок света, падающий на призму, параллельным, сама призма (или
Рис. 33.22. Башня 200-дюймового телескопа на горе Паломар.
несколько призм), линза камеры, которая фокусирует разложенный свет
на фотографическую пластинку или какой-либо другой приемник. Чтобы
иметь готовую систему отсчета, базирующуюся на известных линиях,
не смещенных доплеровским эффектом, для удобства измерений выше или
ниже спектра звезды или туманности фотографируется спектр сравнения
445
от лабораторного источника эмиссионных линий, например, спектр
железной дуги.
Линейная дисперсия спектрографа определяется как число ангстремов,
соответствующих на спектрограмме одному миллиметру. Дисперсия
подлинных спектрограмм ? Большой Медведицы на рис. 29.4 равна 3,8 А/мм.
Самая высокая дисперсия на 100-дюймовом телескопе обсерватории
Маунт Вилсон составляет
2,8 А/мм. Для очень слабых
объектов можно получать
спектры лишь с очень низкой
дисперсией. С другой стороны,
солнечные спектрографы могут
иметь дисперсию порядка
0,1 А/мм.
Современные спектрографы
часто строятся с
дифракционными решетками, которые
действуют так же, как призмы. Когда параллельный пучок света от далекого
источника проходит через очень маленькое отверстие, последнее само
Рис. 33.23. Прохождение белого света сквозь
щелевой спектрограф.
Рис. 33.24. Спектрограф Брюса Йерксской обсерватории. Этот спектрограф
оснащен тремя призмами; коллиматор находится внизу, а камера, которая
параллельна коллиматору, наверху.
действует как источник света. На рис. 33.25 показан параллельный
пучок света, падающий на три небольших отверстия, от которых
исходят сферические волны. Как и в случае водяных волн, на фронте
волны происходит интерференция; в точке, где встречаются два
446
гребня, результирующая интенсивность света имеет максимум; в точке,
где гребень встречается с впадиной, результирующая интенсивность света
Нулебой
*~ порядок
Пербый
порядок
Второй
порядок
Рис. 33.25. Интерференция фронтов сферических волн, исходящих из трех
отверстий в экране, освещенном параллельным пучком света. Свет, падающий
слева параллельным пучком, пройдя через отверстия, распространяется в
виде фронтов сферических волн. В нулевом порядке все фронты находятся
в фазе, следовательно, интенсивности света, выходящего из трех отверстий,
усиливают друг друга. Когда лучи падают наклонно, они гасят друг друга
и на экране образуется темное кольцо; если же наклон лучей после
прохождения сквозь отверстия таков, что разности в длинах путей соответствуют целой
длине волны, интенсивности света от трех отверстий опять усиливают друг
друга. Во втором порядке разность путей составляет две длины волны.
равна нулю. Если позади отверстий поместить линзу и сфокусировать свет
на экран или фотографическую пластинку, то в точках встречи различных
Щель
о)
2-й порядок
1-й порядок
0-й порядок
1-й порядок
2-й порядок
4-й 3-й 2-й 1-й 0-й 1-й 2-й Зй 4-й
б)
д)
г)
k 3 2 / 0 12 3 4
R2 Rj Rj R2
B5 Вч В3 Bz В} В0 В, Вг В3 В\
МАШ
-2-й 1-й \ 1-й 2-й—^-
3-й Центральное 3-й
изображение
Рис. 33.26. Образование спектра в случае прозрачной решетки.
гребней «дифрагировавших» световых лучей получится ряд изображений
первичного источника. Такие изображения называют последовательными
порядками интерференции. Если щель расположить так, как показано
на рис. 33.26, а, и освещать ее источником монохроматического света,
447
то образуется ряд изображений щели, показанных на рис. 33.26, б. Так
как каждая длина волны имеет свой собственный характеристический фронт,
то местоположения изображений в одной длине волны будут отличаться
от их положений в любой другой волне. Таким образом, если источник
на рисунке 33.26, а излучает в двух дискретных длинах волн,— в
фиолетовой и зеленой, порядки интерференции должны расположиться, как
показано на рис. 33.26, в. В
нулевом порядке изображения щели в
различных длинах волн совпадают,
но в других порядках оказываются
несколько сдвинутыми друг
относительно друга. Если для
освещения щели использовался
источник с непрерывным спектром, то
результирующая
интерференционная картина будет представлять
собой дифракционный спектр, в
котором более высокие порядки
частично накладываются друг на
друга (рис. 33.26, г). Чем выше
порядок интерференции, тем выше
дисперсия спектра. Таким образом,
при прохождении света через
дифракционную решетку (или при
отражении света от нее) получает-
Рис. 33.27. Грубая решетка перед 40-дюй- ся спектр источника света. Чем
мовым объективом рефрактора Йерксской ближе друг к другу щели или
обсерватории. штрихи решетки, тем выше
дисперсия спектра.
Решетки, используемые в звездных спектрографах, обычно
изготавливаются путем нанесения алмазом штрихов на алюминированную
плоскую стеклянную пластинку. Расположенные один за другим
параллельные штрихи действуют как щели, показанные на рис. 33.26, и приводят
к усилению эффекта одного штриха. В некоторых решетках нанесено до
20 000 параллельных штрихов на сантиметр. Самые большие решетки
имеют заштрихованные поверхности порядка 6x7 дюймов.
Часто для получения спектров звезды с очень низкой дисперсией
перед объективом телескопа ставятся очень грубые решетки, сделанные
из ряда параллельных стержней, разделенных воздушными
промежутками (рис. 33.27).
§ 33.10. Интерферометр
Явление интерференции света нашло себе интересное применение
б интерферометре Майкельсона. Объектив телескопа закрывается
экраном, в котором имеются две параллельные щели (М и N на рис. 33.28,
которые надо представлять перпендикулярными к плоскости страницы).
В фокальной плоскости (F) телескопа наблюдается далекая звезда,
изображение которой (для всех практических целей) является точечным
источником света, т. е. лучи его падают на объектив параллельным пучком. Как
и в случае решетки, пути света т0 и п0 имеют одинаковую длину;
следовательно, когда эти лучи пересекаются в фокальной плоскости, их гребни
совпадают и дают центральное изображение. Длины световых путей mi
448
Пердый
порядок
Пердый
порядок
°)
и щ не равны между собой, но в двух точках, обозначенных как «первый
порядок», эти длины отличаются точно на одну длину волны и гребень луча
1щ совпадает с предыдущим гребнем луча щ. Это совпадение дает пару
изображений. Между
центральными изображениями и
каждым изображением
первого порядка световые пучки
интерферируют между собой,
что приводит к гашению
света.
Если при помощи
мощного окуляра приглядеться
к получившейся в фокальной
плоскости «дифракционной
картине», то можно видеть,
что звезда выглядит как
небольшое пятно света,
окруженное чередующимися
яркими и темными параллельными
полосами.
При замене стоящего
перед телескопом экрана
другим, у которого щели М и N
будут ближе друг к другу,
дифракционные полосы
(«бахромки») будут расходиться.
Аналогичный этому эффект
получается в случае двух
решеток, одна из которых
имеет мало, а другая много
штрихов в каждом
сантиметре; первая строит спектр
меньшей дисперсии, чем
вторая.
Дифракционные картины
в двух случаях
параллельных щелей схематически
показаны сплошными линиями
на рис. 33.28, б (щели близко
друг к другу) и 33.28, в (щели далеко друг от друга). Такие картины
создаются одиночной звездой; если же звезда двойная, то каждый компонент
дает свой собственный набор дифракционных полос.
Во время наблюдений изменяют расстояние от М до N. При каком-то
одном расстоянии распределение дифракционных полос окажется таким,
как показано на рис. 33.28, в: темные полосы от одной звезды наложены
на яркие полосы от другой звезды. Это произойдет, когда расстояние
между двумя щелями s будет отвечать соотношению
где G — угловое расстояние двух звезд, а X — длина волны. Расстояние
между апертурами можно измерить непосредственно на объективе
телескопа, а за длину волны можно взять длину волны видимого света.
Например, если дифракционные полосы исчезают, когда расстояние между
апертурами равно 10 дюймам, то угол составляет приблизительно 0",2.
Рис. 33.28. Принцип звездного интерферометра;
б) и в) изображают дифракционные картины при
различных расстояниях между щелями М и N.
Сплошной и пунктирной линиями изображены
дифракционные «бахромки» в случае
визуально-двойной звезды. Когда расстояние между
щелями имеет некоторое определенное значение,
интерференционные полосы исчезают.
449
Если 10-дюймовый телескоп используется без интерферометра, то
двойную звезду с расстоянием компонентов меньше 0",5 разделить на
составляющие невозможно. При использовании
интерферометра разрешающая способность
телескопа увеличивается примерно вдвое.
Еще больший выигрыш получается
при остроумной модификации
интерферометра, предложенной Майкельсоном
(рис. 33.29). При помощи двух пар
небольших плоских зеркал эффективное
расстояние между щелями можно сделать в
несколько раз больше апертуры телескопа.
Интерферометр Майкельсона был
использован для измерения диаметров
нескольких одиночных звезд. Для измерения
диаметра Бетельгейзе использовался
звездный интерферометр, прикрепленный к
100-дюймовому телескопу обсерватории
Маунт Вилсон, причем расстояние между
щелями составило 10 футов. Угловой
диаметр этой звезды оказался равным 0",047.
Принцип интерферометра успешно
применен в радиоастрономии для
увеличения разрешающей способности
радиотелескопов. Два диполя, отстоящие друг
от друга на некоторое конечное число
длин волн, эквивалентны интерферометру
Майкельсона; сигналы от второго диполя
интерферируют с сигналами,
принимаемыми первым диполем. Если в результате*
суточного движения через меридиан перед
неподвижной составной антенной проходит точечный источник
радиоизлучения, регистрирующий инструмент выписывает серии четких
дифракционных полос. Если же проходит протяженный радиоисточникv
то получаются серии неотчетливых размытых полос.
WO-дюймобый ресрлектор
Рис. 33.29. Интерферометр
Майкельсона, установленный на
100-дюймовом
телескопе-рефлекторе обсерватории Маунт Вилсон.
§ 33.11. Термопара
Для определения температур планет и звезд в фокальную плоскость
телескопа помещают инструмент, называемый термопарой. Его задача —
измерить с высокой степенью точности небольшое повышение
температуры, создаваемое полным излучением объекта в фокусе телескопа. В
принципе это можно сделать при помощи обыкновенного термометра, но
точность его будет совершенно недостаточной.
Термопара состоит из двух разнородных металлов, спаянных в месте
их соединения. Например, кусок тонкой медной проволоки соединяют
с куском железной проволоки. Свободные концы этих двух проволок
подсоединяют к амперметру, при помощи которого измеряется
электрический ток, проходящий через цепь. Когда место спайки двух проволок
подвергается воздействию излучения какой-либо длины волны,
температура в этом месте возрастает, что приводит к появлению слабого
электрического тока. Таким способом можно измерить разность температур между
нагретым местом спая и остальной частью электрической цепи,
составляющую всего лишь миллионные доли градуса.
450
Если наблюдатель хочет определить температуру какого-нибудь
астрономического источника, например, пятна на диске Марса, то прежде
всего изображение планеты тщательно устанавливают так, чтобы данное
пятно оказалось точно на месте соединения термопары. Подбором
фильтров можно добиться того, что большая часть отраженного солнечного
света (который характеризуется распределением энергии, соответствующим
температуре Солнца 6000°) не упадет на термопару. Остающееся
длинноволновое излучение (тепловые лучи) проходит через систему и поднимает
температуру спаянного участка термопары. Это очень небольшое
изменение температуры фиксируется амперметром. Количество тепла,
излучаемое пятном на Марсе, можно затем вычислить по методу, аналогичному
описанному в § 15.4 для определения полной энергии излучения Солнца.
Он дает количество тепла, излучаемого с одного квадратного сантиметра
поверхности Марса; знание этой величины в свою очередь позволяет при
помощи закона Стефана определить температуру пятна.
§ 33.12. Фотоэлектрическая фотометрия
Почти в каждой отрасли звездной астрономии необходимы точные
измерения звездных величин и цветов звезд. Наибольшая точность
достигается при измерениях с помощью фотоэлемента, в котором электрический
ток возникает вследствие вырывания электронов с поверхности металла
налетающими на нее фотонами. Почти все металлы обладают такой
способностью при облучении их ультрафиолетовым светом, но ученые
обнаружили, что особенно эффективны в этом отношении калий и цезий,
чувствительные и к видимому свету. Но так как эти металлы легко вступают во
взаимодействие с атмосферным кислородом, светочувствительный слой
приходится заключать в вакуумную трубку или же в трубку, наполненную
разреженным инертным газом.
В простом фотоэлементе отрицательно заряженные электроны,
освобождающиеся при ударах фотонов о светочувствительный слой,
собираются на аноде. Последний заряжен положительно по отношению к слою
щелочного металла, из которого сделан катод. Когда на фотоэлемент
падает свет, электроны устремляются от катода к аноду, и через электрическую
цепь, частью которой является фотоэлемент, начинает течь электрический
ток. Силу этого фототока можно точно измерить; она пропорциональна
интенсивности падающего света. Более сложные фотоэлементы устроены
так, что электроны, освобождаемые световыми лучами, будут в свою
очередь, ударяясь о другую соответствующим образом изготовленную и
установленную металлическую поверхность, освобождать дополнительные
электроны. Число возникающих при этом вторичных электронов зависит
от скорости ударяющихся частиц. Эту скорость можно сделать большей,
увеличивая разность потенциалов между последовательными парами
поверхностей. Большинство металлов на каждый один первичный
электрон дает два вторичных электрона, но в случае некоторых щелочных
металлов выигрыш можно довести до величины 10 : 1.
Это явление было использовано в фотоумножителях, которые недавно
начали применять в астрофотометрии. В типичном фотоумножителе
RCA 1Р21 имеется девять каскадов усиления; разность потенциалов между
последовательными кислородно-цезиевыми эмиттерами составляет 90—
100 в. Эффективность отдельных фотоумножителей различна; так, один
фотоумножитель, использованный на Ликской обсерватории, при
разности потенциалов 90 в на каскад, давал усиление на каждом каскаде
порядка 5,5; на каждый первичный фотоэлектрон, вырываемый с поверхности
451
первого фотокатода этого фотоумножителя, в девятом каскаде
освобождается (5,5)9 или 3,7-106 электронов. Этим колоссальным умножением
фотоэлектрического эффекта и объясняется большая чувствительность
фотоумножителей.
Важно знать квантовую эффективность поверхности фотокатода. Она
определяется как число вырванных электронов на квант падающего света.
Прямые измерения показали, что это число составляет примерно 1/1о,
т. е. только один из 10 упавших фотонов освобождает первичный электрон.
Но даже эта квантовая эффективность примерно в 100 раз больше
эффективности чувствительной фотографической эмульсии.
В настоящее время существует несколько других
светочувствительных устройств еще более высокой, чем фотоэлемент, квантовой
эффективности, хотя и в ограниченном диапазоне длин волн. Наиболее важным
из этих приборов является фотосопротивление, действие которого
основано на том, что электрическое сопротивление ряда веществ при поглощении
ими излучения сильно понижается. Например, сопротивление тонкого
слоя сернистого свинца или сернистого таллия очень падает, когда его
освещают инфракрасным светом.
Ток, идущий через фотосопротивление, прямо пропорционален
интенсивности света в тех длинах волн, к которым чувствителен данный
элемент фотосопротивления. Квантовая эффективность
фотосопротивления доходит до х/2; чувствительность фотосопротивлений в инфракрасной
области может быть в 100—1000 раз выше, чем у лучших кислородно-
цезиевых фотоумножителей, однако в области более коротких волн этот
выигрыш сходит на нет. Так как большинство астрономических
источников в инфракрасной области спектра слабы, то фотосопротивления до сих
пор удалось использовать только для изучения ярких красных звезд,
планет и т. п.
Новейшие астрономические фотометры позволяют измерять блеск
всех звезд, которые можно обнаружить при самых длинных экспозициях
на самых чувствительных фотографических эмульсиях. Предельно
слабая звезда, сигнал от которой еще можно зарегистрировать при помощи
фотоэлемента в фокусе 200-дюймового телескопа, соответствует +24т.
Этот предел задается не чувствительностью фотоэлемента и лишь в
сравнительно незначительной степени определяется апертурой телескопа.
Ограниченные возможности регистрации слабых звезд объясняются
главным образом поверхностной яркостью ночного неба, т. е. совместным
действием свечения атмосферы, неразрешенных звезд и диффузных
туманностей, а также рассеянием этого света. Даже при видимых величинах
23—24т изображения звезд почти полностью замываются свечением
ночного неба.
Другое ограничение возможностей применения фотоэлектрических
приборов связано с тем, что они не дают изображения участка неба, как
это делает фотопластинка: если положение звезды известно, ее блеск можно
измерить, но если звезда слишком слаба, чтобы быть замеченной при
обычном фотографировании, то ее открытие может оказаться весьма
затруднительным.
В принципе эта проблема разрешена благодаря изобретению
телевидения. Но методы обычного телевидения непосредственно неприменимы
к крайне слабым источникам света, с которыми имеет дело астрономия
звезд и туманностей. Чтобы использовать все преимущества, которые
представляет высокая квантовая эффективность фотоэлектрических
приемников, фотоэлектроны, освобождаемые с поверхности фотокатода
в фокальной плоскости телескопа, должны аккумулироваться на
фотопластинке или на соответствующей анодной поверхности, тем самым воссоз-
^52
давая ту картину, которая получается на катоде в результате воздействия
на него света отдельных звезд и туманностей. Инструменты, обладающие
способностью строить электронные изображения звезд и туманностей,
называются преобразователями изображений. Значительные успехи в
конструировании таких инструментов были достигнуты Лальманом на
Парижской обсерватории *).
Задачи
1. Какова скорость света с длиной волны 4000 А:
а) в вакууме?
б) в воздухе?
в) в флуорите?
2. а) Каково относительное отверстие 200-дюймового телескопа-рефлектора,
фокусное расстояние которого 55 футов?
б) Какова собирательная способность 200-дюймового телескопа?
в) Какова самая слабая звезда, видимая в 200-дюймовый телескоп?
г) Какова теоретическая разрешающая способность 200-дюймового телескопа?
д) Если окуляр с фокусным, расстоянием х/4 дюйма используется с
200-дюймовым телескопом, каково будет увеличение последнего?
3. Звезда а Возничего имеет два компонента, отстоящих друг от друга на 0",054.
Можно ли разрешить эту звезду при помощи:
а) 36-дюймового ликского рефрактора?
б) 200-дюймового телескопа-рефлектора?
*) Электронно-оптические преобразователи были также использованы с
большим успехом в СССР В. И. Красовским, В. Б. Никоновым, А. А. Калиняком,
П. В. Щегловым и др. {Прим. ред.)
ДОПОЛНЕНИЕ
ВНЕАТМОСФЕРНАЯ
АСТРОНОМИЯ
Земная атмосфера всегда была серьезной помехой для развития
астрономии. Веками астрономы могли наблюдать небо лишь в узком
«окне» видимой области спектра электромагнитного излучения (в
интервале длин волн от 0,3 до 0,8 мк), даже не подозревая, какую богатую и
совсем неожиданную информацию несет остальной электромагнитный спектр,
излучаемый небесными телами. Около тридцати лет назад астрономы,
используя бурное развитие радиотехники, начали осваивать еще одно
атмосферное «окно», пропускающее радиоволны в диапазоне от 1 мм от 10—30 м.
Но эти два «окна»— все, что можно использовать, наблюдая «со дна»
воздушного океана. Правда, есть еще несколько «полупрозрачных окон»
в инфракрасном излучении до волн с длиной около 15 мк. Сейчас
осваиваются и эти «полуокна».
Дальнейшее расширение наблюдаемого интервала электромагнитных
волн возможно только при выходе за пределы земной атмосферы. Но дело
не только в этом. Мешающая роль атмосферы проявляется не только
в поглощении ультрафиолетового, рентгеновского, инфракрасного,
длинноволнового, радио и прочих излучений. Даже в самом «прозрачном окне»
видимого света неспокойствие атмосферы, наличие в ней ветров разного
направления и турбулентности очень портят изображения, уменьшая
разрешающую способность даже очень совершенных телескопов. Именно
поэтому, например, до сих пор не удалось получить достаточно хороших
фотографий Марса. Большая ветровая нагрузка на крупные
радиотелескопы усложняет и удорожает их строительство. Наконец, на Земле
много и других помех — засветка неба от освещения крупных городов,
многочисленные радиопомехи и т. п. Выход только один — вынести
астрономические приборы за пределы земной атмосферы. Развитие ракетной
техники сделало этот шаг возможным, и хотя до последнего времени
за пределами земной атмосферы еще нет крупных оптических и
радиотелескопов (а они несомненно там будут), можно говорить о появлении нового
раздела астрономии — так называемой «внеатмосферной астрономии».
Иногда употребляют термин «ракетная астрономия», но он кажется менее
удачным.
Уже самые первые исследования внеатмосферной астрономии привели
к поразительным и совершенно неожиданным результатам. Были открыты
пояса радиации, камни на Луне и кратеры на Марсе, обнаружены
источники рентгеновского излучения, получены ультрафиолетовые спектры
Солнца и звезд. Открытия здесь так быстро следуют одно за другим, что
любое изложение проблем внеатмосферной астрономии может устареть на
454
следующий день после того, как оно было написано. Несмотря на это,
мы решили привести здесь основные результаты внеатмосферной
астрономии, полученные к осени 1966 г. Но читатель должен иметь в виду,
что к тому времени, когда в его руках окажется эта книга, будет
известно и много новых результатов.
§ I. Траектории космических ракет
Приборы для внеатмосферных астрономических исследований
устанавливаются на баллистических ракетах (начиная с 1947 г.), на
искусственных спутниках Земли (с 1957г.), на космических лунных ракетах (с 1959 г.)
и, наконец, на межпланетных ракетах (с 1961 г.). Некоторые
внеатмосферные астрономические исследования могут быть проведены и с помощью
приборов, устанавливаемых на высотных стратостатах. Здесь можно
подняться за пределы слоя озона, поглощающего ультрафиолетовое
излучение, и избавиться от неспокойствия атмосферы. Ниже мы затронем и эти
исследования, хотя может быть их и нельзя буквально считать
внеатмосферными.
С ракет, запускаемых по баллистической траектории
(поднимающихся на некоторую высоту над Землей и затем опускающихся вниз), и с
искусственных спутников Земли (в дальнейшем обозначаемых как ИСЗ) сейчас
в основном исследуют инфракрасное, ультрафиолетовое и рентгеновское
излучение Солнца и других небесных тел, а также условия в околоземном
пространстве. Кроме того, ИСЗ используются для многочисленных
геофизических исследований (например, метеорологических), для геодезии,
для связи и многих других проблем, которые выходят за пределы
настоящего обзора. Не будем мы здесь касаться и орбитальных полетов
кораблей с космонавтами.
Для исследования Луны и межпланетного пространства в большем
объеме посылаются специальные лунные ракеты, с помощью которых
на орбиту выводятся искусственные спутники Луны (ИСЛ) или на ее
поверхность совершают так называемую мягкую посадку специальные
автоматические станции с приборами. Наконец, для исследования планет
и межпланетного пространства запускают специальные межпланетные
ракеты и автоматические зонды, которые могут как пролетать мимо
плачет, так и осуществлять на них мягкую посадку.
В настоящем обзоре мы не можем заниматься описанием как
технических особенностей различного рода космических ракет (об этом см.,
например, в книге К. А. Гильзина «Электрические межпланетные
корабли», Изд. «Наука», 1964), так и особенностей различного рода
космических траекторий (об этом см., например, в книге Е. А. Гребеникова
и В. Г. Демина «Межпланетные полеты», Изд. «Наука», 1965).
Ограничимся лишь некоторыми замечаниями, необходимыми для понимания
возможностей внеатмосферной астрономии.
Если ИСЗ можно запускать хоть каждый день, а лунные ракеты
каждый месяц, то полеты к другим планетам возможны только в редкие
периоды астронавигации. В самом деле, для того чтобы ракета,
стартующая с Земли, в момент пересечения ею орбиты планеты-цели встретилась
бы там с самой планетой, необходимо, чтобы в момент старта эта планета
и Земля занимали бы определенные положения на своих орбитах (при
заданных условиях полета). Так как любая взаимная конфигурация
планеты и Земли повторяется через синодический период, то, значит, и
время астронавигации для заданного типа полета повторяется через
455
синодические периоды (584 суток = 1 год 7 месяцев 10 дней для Венеры
и 780 суток = 2 года 1 месяц 20 дней для Марса).
Энергетические требования космических ракет настолько жестки
в настоящее время, что практически осуществимы лишь полеты,
сравнительно близкие к так называемым полуэллиптическим (или гомановским)
траекториям. Поэтому каждый период астронавигации «центрируется»
около конфигурации Земли и планеты, соответствующей этой
траектории, и продолжается не больше месяца. Этим и объясняется редкость
периодов межпланетной астронавигации.
Напомним основные характеристики полуэллиптических
траекторий. Допустим, что ракета стартует к Марсу. Тогда для получения
полуэллиптической траектории необходимо, чтобы в момент выхода из сферы
притяжения Земли (радиус которой 900 000 км) ракета оказалась в
перигелии своей орбиты. В момент подлета к орбите искомой планеты ракета
на полуэллиптической траектории будет в афелии своей орбиты.
Естественно, что для встречи сама планета тоже должна оказаться в том же месте.
В случае полета к внутренней планете (Венере) при отлете с Земли ракета
оказывается в афелии, а при достижении искомой планеты — в
перигелии своей полуэллиптической орбиты.
Пользуясь законами Кеплера, легко найти время полета по
полуэллиптической орбите (т. е. половину периода обращения), зная, что
полуось этой орбиты равна полусумме полуоси Земли (1 астрономическая
единица) и полуоси орбиты планеты-цели (обозначим ее величину в
астрономических единицах через а). Тогда получим следующую формулу для
времени полета по полуэллиптической траектории:
Р = 182,6 (i±^)3/2 суток.
Отсюда находим время полета к Венере 146 суток, а к Марсу — 258
суток. Если учесть, что (в отличие от орбиты Венеры) орбита Марса
является эллипсом с заметным эксцентриситетом, то в зависимости
от положения Марса на его орбите полет по полуэллиптической
траектории может меняться от 237 до 281 суток. Здесь под а нужно тогда
понимать половину диаметра орбиты в точке встречи Марса и ракеты.
Время старта по полуэллиптической орбите определяется разностью
угловых скоростей Земли и планеты при их обращении вокруг Солнца.
Легко сообразить, что угловое расстояние между направлением на
планету и на Землю (если смотреть с Солнца) в момент старта должно
равняться произведению времени полета ракеты на разность угловых скоростей
планеты и Земли — тогда при подлете к цели ракета и планета
встретятся. Подсчет показывает, что при полете к Венере в момент старта ракеты
Венера должна быть на 55° позади Земли. При старте к Марсу эта планета
должна быть на 31° впереди Земли (при полете по средней
полуэллиптической траектории). Пользуясь астрономическими ежегодниками, легко
найти моменты времени, когда такие конфигурации осуществляются.
Например, для Марса эта конфигурация имеет место за 96 суток до
каждого противостояния.
Но полуэллиптические траектории, хотя и наиболее выгодны в
смысле экономии топлива, все же неудобны в некоторых других отношениях.
В частности, они требуют повышенной точности к условиям запуска,
приводят к тому, что в момент встречи ракеты с планетой-целью обе они
оказываются слишком далеко от Земли и т. п. Поэтому реально выбираемые
траектории оказываются отличными от полуэллиптических в сторону
некоторого сокращения времени полета. Наиболее удобный вариант полета на.
Венеру требует около 100—110 суток, а на Марс — около 220—230 суток.
456
Соответственно меняются и даты стартов. Наконец, для каждого
конкретного периода астронавигации надо учитывать и более тонкие особенности:
например, положение Земли и планеты на орбитах с учетом их
эллиптичности, влияние Луны и других планет на движение ракеты и т. п.
Запуски ракет на Венеру происходили в феврале 1961 г. (советская
станция «Венера 1»), в августе 1962 г. (американская станция «Маринер II»),
в ноябре 1965 г. («Венера 2» и «Венера 3»). Прибавляя к этим числам
синодический период для Венеры, находим, что следующие запуски могут
иметь место в июне 1967 г., в феврале 1969 г., в августе 1970 г., в марте
1972 г., в октябре 1973 г. и т. д. Запуски космических ракет на Марс были
осуществлены: в ноябре 1962 г. (советская станция «Марс 1»), в ноябре
1964 г. (американские станции «Маринер III» и «Маринер IV»). Опять
прибавляя последовательно синодический период для Марса, получим
периоды астронавигации для следующих возможных запусков: январь 1967 г.,
март 1969 г., май 1971 г., июль 1973 г., ноябрь 1975 г. и т. д. Разумеется,
по мере развития техники космических полетов периоды астронавигации
будут становиться более широкими, главным образом за счет возможности
коррекции траектории во время полета.
Одна из важнейших задач космической техники — разработка систем
мягкой посадки сначала приборов, а затем и человека на поверхности
Луны и планет. Это совершенно необходимо для проведения детальных
исследований. Вряд ли поиски жизни на планетах, определение
химического состава поверхностных слоев, структуры недр и решение
множества других вопросов могут быть осуществлены при пролетах
автоматических станций даже на относительно небольшой высоте. В 1966 г. на Луну
совершили мягкую посадку советская, а затем и американская
автоматические станции с приборами и телевизионной аппаратурой. Результаты этих
исследований мы изложим ниже, а сейчас подчеркнем еще раз важность
проблемы. Можно ожидать и скорого осуществления посадки ракет на
планеты Венеру и Марс.
Распространено убеждение, что в будущем на Луне соорудят
обсерватории для наблюдения других планет, звезд и галактик. Однако
подобные исследования лучше проводить со специальных «орбитальных
астрономических обсерваторий» (ОАО), т. е. ИСЗ, снабженных большими
инструментами, а если нужно и экипажем астрономов-наблюдателей.
Такую ОАО можно запустить, например, на орбиту стационарного
спутника на высоте 35 тысяч км от Земли или еще выше во избежание
радиационной опасности. В этом случае несравненно проще решать такие
задачи, как сборка больших конструкций, смена экипажа и т. п., чем при
высадке ракет на поверхность Луны. Итак, обсерватория будущего —
ИСЗ с крупными телескопами и экипажем астрономов.
§ 2. Исследование Земли
и околоземного пространства
Вероятно, наибольшее значение имеют ИСЗ для исследования разных
геофизических явлений. Запускались разного рода метеорологические
спутники, орбитальные геофизические обсерватории, спутники для
исследования верхней атмосферы и ионосферы и т. п. В частности, в СССР
запускается большая серия спутников «Космос». Результаты, полученные
при геофизических исследованиях, столь многообразны, что описать их
здесь невозможно. Кроме того, целью этой статьи является внеатмосферная
457
астрономия, а не геофизика. Вообще трудно провести точную границу
между астрофизикой и геофизикой. Будем считать, что в компетенцию
нашей науки входит исследование земного шара как целого и свойств
околоземного пространства, начиная с высоты, например, порядка тысячи
километров. Описанием результатов этих исследований мы и
ограничимся.
Наблюдения за мгновенным положением ИСЗ с двух мест или после -
довательные наблюдения при условии знания точной орбиты позволяют
определять расстояния между станциями наблюдений ИСЗ с точностью,
намного превышающей все известные до сих пор геодезические методы.
Появился даже термин «космическая геодезия». Наблюдения ИСЗ
позволяют определять координаты станций наблюдения с точностью до 10—
20 м. Отсюда можно определить с соответствующей точностью и размеры
Земли. В частности, средний экваториальный радиус равен:
R = 6378169 ±8 м.
Было показано, что Южный полюс находится ближе к центру Земли,
чем Северный, на 30 м.
Время существования ИСЗ, движущегося по не очень высокой
орбите, определяется сопротивлением атмосферы. В частности, на характере
движения спутника сказываются неоднородности атмосферы и ее
изменения со временем. Поэтому многочисленные наблюдения движений ИСЗ,
особенно больших по размеру, позволили определить распределение
плотности воздуха по высоте, изменения ее со временем суток и с периодом
солнечной активности. До запусков ИСЗ таких данных вообще не было.
Кроме того, с помощью специальных приборов можно определить
химический состав воздуха на разных высотах, его температуру, степень
ионизации и диссоциации.
Прежде всего отметим, что нижний предел высоты круговой орбиты
ИСЗ—160 км (период обращения 87,75 минуты). Ниже этого уровня
сопротивление воздуха настолько велико, что спутник сразу затормозится
и врежется в плотные слои атмосферы на первом же витке. Спутники,
обращающиеся по круговой орбите на высоте 220 км (период 89 мин.),
могут продержаться на орбите уже неделю и больше. Впрочем, надо
иметь в виду, что сопротивление воздуха движению спутника зависит
от формы, размеров и веса, приходящегося на единицу площади
поверхности. Большие легкие спутники (вроде надувных баллонов «Эхо»,
диаметром около 30 м, служащих своего рода «космическим зеркалом» для
радиоволн) заметно тормозятся и на высотах до 1000 км.
Анализ данных о движениях всех ИСЗ (заметим, кстати, что число
искусственных объектов, находящихся в космосе к 1966 г., уже превысило
тысячу) позволил получить надежные данные о распределении плотности
в земной атмосфере, которые мы сейчас и приведем.
Прежде всего было обнаружено, что в среднем плотность воздуха на
больших высотах гораздо больше, чем ранее предполагалось (см. рис. 5.9).
Далее, было показано, что на высотах 500—1500 км плотность воздуха
может меняться в 10—100 раз в течение суток и
одиннадцатилетнего периода солнечной активности. Наибольшая плотность характерна
для дневного времени суток и для максимума солнечной активности,
а наименьшая плотность — для ночного времени и для минимума
солнечной активности. Может быть, такой чувствительностью верхней
атмосферы к событиям на Солнце и объясняется уже давно замеченная зависимость
многих, казалось бы только земных, явлений от солнечной деятельности.
Как на высотах меньше 100 км, так и на высотах больше 2000 км,
изменения плотности воздуха со временем почти незаметны. Зато заметно
458
меняется температура. Ночью, в период минимума солнечной
деятельности, начиная с высоты 220—260 км, температура почти не меняется с
увеличением высоты и равна примерно 700° К. Днем, в период максимума
солнечной активности, температура достигает 1800° К начиная с высоты
350—400 км, но даже на высоте 240 км она равна 1650° К.
Наконец, заметно меняется как с высотой, так и со временем
химический состав земной атмосферы. Уже с высот 200 км атомарного кислорода
становится больше, чем даже молекулярного азота. Начиная с высот
500—1000 км в атмосфере преобладает гелий, а на еще больших
высотах атмосфера состоит почти из чистого водорода. Для иллюстрации мы
приведем табл. 1, в которой даны плотность, температура и средний
молекулярный (удельный) вес для «средней» атмосферы — промежуточной
между плотной дневной и разреженной ночной во время между
максимумом и минимумом солнечной активности.
Табли ца 1
Параметры атмосферы на разных высотах
Высота
в км
120
160
200
240
280
350
Плотность
в г/смЗ
2,45-10-и
9,00.10-13
2,67.10-13
1,07-10-13
4,80.10-14
1,38-10-14
Температура в ° К
295
997
1213
1275
1294
1300
Средний
молекулярный
вес
26,97
24,89
23,47
22,11
20,81
18,91
Высота
в км
500
700
1000
1500
2000
2500
Плотность
в г/с/иЗ
1,48-10-16
1,21-10-16
5,05-10-18
3,57-10-19
1,17-10-19
4,91-10-20
Температура в °К
1300
1300
1300
1300
1300
1300
Средний
молекулярный
вес
16,66
15,09
9,20
3,61
2,93
2,38
Много важных данных получено и об ионосфере Земли. Но здесь мы
не будем касаться этих проблем.
Вероятно, важнейшим открытием в околоземном пространстве,
сделанном уже в результате полетов первых советских и американских ИСЗ,
было обнаружение радиационных поясов Земли, или, как теперь принято
говорить, земной магнитосферы. Любопытно, что существование
магнитосферы могло бы быть предсказано заранее, поскольку еще до
запусков ИСЗ движение заряженных частиц в магнитном поле Земли
подробно изучалось в связи с проблемами полярных сияний и магнитных бурь.
Однако мало кто догадывался, что земное магнитное поле может быть и
эффективной ловушкой для заряженных частиц, хотя и магнитные
ловушки подробно изучались в связи с проблемами термоядерных реакций.
Известно, что заряженная частица, оказавшаяся в магнитном поле,
в дальнейшем движется по спирали, как бы навиваясь на магнитную
силовую линию. Период одного оборота (шага) электрона равен Т± =
= 3,5-10~7 /Н сек, где Н — напряженность магнитного поля в эрстедах.
Напомним, что на полюсах Земли Н = 0,32 э. Для протона этот период
в 1840 раз больше, т. е. равен 6,6-10"4 Н/сек. Если скорость частицы v
близка к скорости света с, то период увеличивается в — раз.
Как известно, силовые линии земного магнитного поля, проходящие
над экватором на большой высоте, выходят из земной поверхности и
входят в нее вблизи земных магнитных полюсов. Поэтому заряженная
частица, оказавшаяся в геомагнитном поле, должна двигаться к какому-нибудь
из полюсов, навиваясь на «свою» магнитную силовую линию. Но вблизи
459
полюсов магнитные силовые линии сгущаются и образуют так называемые?
«магнитные пробки». Если частица идет под очень небольшим углом к
силовой линии, почти вдоль нее, то она проскакивает «пробки» и уходит к
полюсам. Но если угол между направлением скорости частицы и магнитной
силовой линии (угол спирали) достаточно велик, то частица не проходит
через «пробку» и отражается от нее. Наглядно это явление можно
представить так. При приближении к «пробке» увеличивается напряженность
магнитного поля. Это заставляет частицы обращаться вокруг силовой
линии быстрее, т. е. увеличивает компоненту скорости движения частицы,
перпендикулярную полю. Но энергия частицы должна сохраняться.
Поэтому увеличение поперечной компоненты скорости идет за счет
компоненты скорости вдоль поля. Когда скорость вращения увеличится
настолько, что «заберет» всю энергию частицы, ее продольная (по
отношению к магнитному полю) компонента скорости обратится в нуль, частица
остановится, а затем начнет двигаться в обратном направлении, теперь
превращая поперечную скорость в продольную. Частица движется к
противоположному полюсу, подобным же образом отражается от его
«магнитной пробки», возвращается к первому полюсу, опять отражается
и таким образом совершает колебания между Северным и Южным
магнитным полюсами. В этом и проявляется способность магнитного поля
Земли образовывать ловушки.
Время пробега частицы от одного полюса до другого примерно равно
Г2 = 0,085 (1,30 — 0,56 sina0) R0—, где а — угол между направлением
магнитной силовой линии и скоростью частицы v (эту величину обычно
называют «питч-углом»), R0 — расстояние магнитной силовой линии
(в части, находящейся над экватором) от центра Земли (R0 выражено
в радиусах Земли), с — как и раньше, скорость света. Заметим, что вели
чина Т2 обычно порядка секунд и гораздо больше 7Y
Есть еще одна периодичность в движении частиц в земном магнит
ном поле. Дело в том, что навивание заряженной частицы на одну и ту же
магнитную силовую линию происходит, строго говоря, только тогда, когда
эта силовая линия является прямой. Но геомагнитные силовые линии
заведомо кривые. К чему это приводит? Навиваясь на магнитную
силовую линию, заряженная частица должна следовать за ее кривизной; это
приводит к появлению у нее добавочной центробежной силы,
стремящейся «сбросить» частицу с магнитной силовой линии в сторону от Земли.
Но вращающаяся вокруг магнитной силовой линии частица является по
существу волчком и поэтому действие центробежной силы, возникающей
из-за кривизны магнитных силовых линий, приводит к смещению частицы
не от Земли, а в перпендикулярном направлении, т. е. вдоль поверхности
Земли. Это явление часто называют дрейфом частицы в геомагнитном поле.
Таким образом, заряженная частица, совершая колебания от полюса
к полюсу за секунды, одновременно как бы меняет магнитные силовые
линии, медленно оборачиваясь вокруг Земли в широтном направлении.
Период одного полного оборота электрона вокруг Земли равен
T3 = 172,4/iqjJA- минут.
Протон обращается при прочих равных условиях в 1840 раз быстрее,
поскольку во столько раз больше центробежная сила. Интересно, что
скорость дрейфа частиц гораздо больше скорости вращения Земли.
Таким образом, заряженная частица, оказавшаяся в магнитном поле
Земли на достаточно большой высоте, совершает сложные движения,
причем она все время остается в пределах «оболочки» магнитных силовых
460
линий, пересекающих плоскость магнитного экватора на одной и той же
высоте. Если не обращать внимание на различие между магнитными и
географическими полюсами, то можно сказать, что частица при своем
движении остается в слое магнитных силовых линий, пересекающих
экваториальную плоскость на одном и том же расстоянии от центра Земли R0.
Картина усложняется не совсем правильной структурой магнитного
поля, уже отмеченным несовпадением магнитной оси и оси вращения,
наличием магнитных аномалий (в частности, очень сильная аномалия
имеется над Бразилией) и т. п. Это приводит к некоторому
усложнению движений, не меняя, однако, существа — вывода о том, что
заряженная частица остается в пределах «своего» слоя или пояса радиации.
Очевидно, что заряженная частица все же не может находиться
в захваченном состоянии сколь угодно долго. Если при своем движении
к полюсу частица не успеет отразиться на высоте свыше 100 км (это будет
тогда, когда ее «питч-угол» мал), то столкновения с молекулами и
атомами в плотных слоях атмосферы Земли нарушат описанную выше
картину движения и тем самым как бы «выбьют» ее из ловушки. Частица
может, например, стать нейтральной, и тогда она совсем не будет
удерживаться магнитным полем, или в результате столкновения частица
может настолько изменить свою скорость, что вообще потеряет
способность отражаться от пробки. Поэтому, кстати, захваченные частицы
должны всегда быть на магнитных силовых линиях, проходящих на
больших высотах. И подсчет и эксперимент показывают, что столкновения
с молекулами и атомами воздуха достаточно редки только у тех частиц,
которые проходят по силовым линиям, отстоящим от поверхности Земли
над экватором не менее чем на 800—1000 км и отражаются от «полярных
пробок» на высотах не менее 100 км.
Частицы с малыми «питч-углами» не отражаются от «полярных
пробок» и как бы «высыпаются» из радиационных поясов. Поскольку
«высыпаются» они в областях вблизи магнитных полюсов, то и частицы
оказываются в атмосфере в полярных областях — этим, в частности,
объясняются и полярные сияния. Приводят к «высыпанию» частиц из ловушек
геомагнитного поля и другие причины, вызывающие заметные изменения
магнитного поля, особенно, когда они происходят за время, меньшее Т2
или Т3. В самом деле, изменение поля изменяет условия удержания
(например, «питч-углы»), и частицы, которые раньше удерживались
в ловушке, теперь вырываются из нее. Этим объясняется и различие
свойств полярных сияний и других возмущений ионосферы.
На больших высотах магнитное поле Земли не в состоянии
удерживать частицы. Поле здесь становится слабым и легко возмущается
посторонними причинами, что приводит к «высыпанию» частиц. Таким
образом, заряженные частицы могут удерживаться в земном магнитном
поле только на определенных высотах, причем различных для протонов
и электронов. Протоны, быстро дрейфующие вокруг Земли, трудно
удержать на больших высотах.
После этого теоретического описания возможных явлений в земном
магнитном поле посмотрим, что дали экспериментальные исследования,
поставленные на многих ИСЗ. Прежде всего надо отметить, что
трудности эксперимента и, особенно, правильной интерпретации измерений
привели к тому, что далеко не сразу сложилась более или менее
правильная картина явлений. Данные о форме радиационных поясов, о
разделении их на отдельные части, о составе поясов, об их изменении со
временем очень сильно менялись по мере накопления наблюдательных
данных. До сих пор очень неопределенны данные о распределении частиц
поясов по энергиям. Тем не менее в настоящее время картина радиацион-
461
ffe/пео /
ж
\%ш
\^=- \&
100/7Ш
ь захвата
ных поясов вырисовывается более или менее надежно, и мы приведем
здесь последние данные.
Протонный пояс радиации имеет максимум плотности на высоте
над экватором около 10 000 км (R0 « 2,5), а электронный пояс — на
высоте над экватором около 22 000 км (i?0~ 4,5). Нижняя граница
радиационных поясов порядка 800—1000 км над экватором (в районе Бразилии
пояс радиации опускается ниже). О верхней границе мы скажем позже.
Наиболее плотная часть протонного пояса, где через площадку в 1 см2
в любом направлении ежесекундно пролетает около 108 протонов с
энергией от 100 кэв до 700 Мэв, расположена над экваториальной областью
между широтами ±20°. Есть
протоны и на более высоких широтах,
но там их значительно меньше. Более
энергичные протоны находятся
повыше. Замечены также дейтроны и
тритоны.
В электронном поясе радиации
поток электронов с энергией от
одного до 600 кэв также может
достигать значений порядка 108 частиц
через 1 см2 за 1 сек. Обнаружены и
релятивистские электроны с
энергией, большей 600 кэв, но их поток
примерно в сто раз меньше.
Структура радиационных поясов
определяется не только наличием
магнитных полюсов на Земле. Дело
в том, что относительно слабое на
больших высотах земное магнитное
поле подвергается очень сильному
возмущению со стороны Солнца.
Как было предсказано теоретически
и показано измерениями на ИСЗ, Солнце постоянно выбрасывает
поток частиц — в основном протонов и электронов, скорость которых
вблизи орбиты Земли достигает 300—700 км/сек, а концентрация 3—
70 частиц в 1 см3. Это явление называют солнечным ветром. «Обдувая»
магнитосферу с поясами радиации, солнечный ветер искажает ее форму
(рис. 1), сжимая ее, т. е. усиливая магнитное поле примерно вдвое на
дневной стороне и вытягивая магнитосферу, т. е. ослабляя магнитное
поле на ночной стороне. Поэтому на дневной стороне пояса радиации
значительно больше и плотнее, чем на ночной стороне. Но этим дело
не ограничивается. Обтекание солнечным ветром земного магнитного
поля делает его границу на дневной стороне четко выраженной — все
далеко отстоящие магнитные силовые линии как бы собираются к этой
границе. Она называется магнитопаузой и находится от центра Земли
на расстоянии 65 000 км (в направлении на Солнце). Еще одна
особенность связана с тем, что скорость солнечного ветра значительно больше
скорости звука, т. е. солнечный ветер обтекает магнитосферу со
сверхзвуковой скоростью. При этом всегда должна образовываться ударная
волна (см. рис. 1), на которой скорость солнечного ветра скачком
уменьшается и в переходной области между ударной волной и магнитосферой
образуется турбулентное течение. Здесь и магнитное поле должно иметь
возмущенный, турбулентный характер.
На ночной стороне солнечный ветер как бы вытягивает за собой
земное магнитное поле. Магнитные силовые линии тянутся от Землж
Рис. 1. Схема строения магнитосферы
с поясами радиации (областями захвата).
462
почти параллельно направлению ветра, а затем также почти параллельно
возвращаются обратно. Это приводит к образованию у Земли «магнитного
хвоста» или «шлейфа», длина которого может достигать тысячи радиусов
Земли, а поперечный радиус примерно равен 35 радиусам Земли. По оси
магнитного шлейфа проходит нейтральная область, где магнитное поле
слабое и меняет знак.
Во время вспышки на Солнце солнечный ветер резко усиливается.
Скорость его возрастает до 1000—1500 км/сек, а концентрация частиц
до 102 см~г и даже больше. Это приводит к усилению давления
солнечного ветра на магнитосферу, магнитное поле искажается, часто за
время, даже меньшее Т2 или Т3. В свою очередь это приводит к изменению
условий удержания частиц в ловушках геомагнитного поля.
Радиационные пояса как бы «раскрываются» и либо теряют частицы (что приводит
к усилению различных возмущений, наблюдаемых и на Земле), либо
могут захватить новые, в том числе и те быстрые частицы, которые идут
от солнечных вспышек. Конечно, картина явлений здесь довольно сложна
и разнообразна — при разных вспышках возможны и совершенно
различные эффекты.
Все эти соображения связаны с анализом наблюдений, выполненных
на многочисленных ИСЗ. Были получены значения напряженности
магнитного поля на разных расстояниях от Земли и подтверждена картина
рис. 1. В частности, напряженность магнитного поля внутри
магнитосферы порядка нескольких десятков гамм (1 гамма = 10~5 эрстед); на
границе магнитосферы (у магнитопаузы, толщина которой порядка
200 км) напряженность поля скачком уменьшается до 10—20 гамм. В
промежуточной области оно имеет турбулентный характер и опять резко
меняется на фронте ударной волны. В межпланетном пространстве
напряженность магнитного поля в среднем составляет 5 гамм. При вспышках
на Солнце напряженность магнитного поля в околоземном пространстве
возрастает вдвое и даже больше.
К таким разнообразным явлениям приводит существование
магнитного поля Земли. Напомним, что все эти данные получены
исключительно благодаря запускам ИСЗ. Но теперь возникла проблема
исследования магнитосфер и других планет. Для Луны, Венеры и Марса эта
можно сделать с помощью космических ракет. Но оказалось, что как
раз у этих трех небесных тел магнитное поле настолько слабое (у
Венеры не более 3,4%, а у Марса даже не более 0,03% земного), что
заметных радиационных поясов там не может быть — они и не были
обнаружены.
Зато у Юпитера и Сатурна, а также, возможно, у других больших
планет радиационные пояса должны быть. У Юпитера и Сатурна они
действительно были обнаружены, но методами радиоастрономии, и
поэтому здесь мы их рассматривать не будем. Заметим только, что и земные
радиационные пояса дают заметное радиоизлучение. Однако это
излучение, в отличие от генерируемого мощными радиационными поясами
Юпитера и Сатурна, попадет в диапазон длинных радиоволн (с длинами
волн порядка сотен метров и даже нескольких километров), которые не
могут наблюдаться с Земли, но должны приниматься на ИСЗ. Уже были
проведены запуски ИСЗ с длинноволновыми приемниками (в частности,
в СССР это было сделано на спутниках типа «Электрон» и на ИСЛ), и были
получены первые данные, которые оказались очень разнообразными
и не получили еще достаточно надежного истолкования. Исследование
земной магнитосферы имеет и большое практическое значение, так как
очень велико ее влияние на состояние ионосферы, а следовательно, на
радиосвязь, магнитные бури и т. п., и, кроме того, трассы космических
463
ракет к Луне и другим планетам проходят через радиационные пояса
и их влияние на работу приборов и на состояние здоровья экипажей
космических ракет может оказаться существенным, особенно в периоды
максимума солнечной деятельности.
§ 3. Ультрафиолетовое и рентгеновское
излучения небесных тел
О том, что ультрафиолетовый и рентгеновский диапазоны спектра
излучения космических тел могут содержать в себе много важной
информации, догадывались и ранее. В самом деле, основные, так называемые
резонансные линии наиболее распространенных элементов и их ионов
находятся в ультрафиолетовой области спектра. Горячий и сильно
ионизованный газ таких объектов, как хромосфера и корона Солнца, может
дать и заметное рентгеновское излучение. Догадывались (по
возмущениям в ионосфере), что сильное ультрафиолетовое и рентгеновское
излучение может генерироваться и при солнечных вспышках. Но прямых
наблюдений не было. Озон в земной атмосфере, находящийся на высотах
20—30 км, полностью поглощает все излучение с длиной волны,
меньшей 0,3 мк.
Итак, чтобы получить сведения об ультрафиолетовом излучении,
нужно поднять приборы по крайней мере выше 34 км. Это еще атмосфера,
точнее, стратосфера. Поэтому первые ультрафиолетовые спектры были
получены с помощью приборов, поднятых на надувных баллонах
(«баллонная астрономия»). И до сих пор для многих астрономических ультра
фиолетовых исследований в СССР и за границей используют баллоны.
Это гораздо дешевле и выгоднее запусков ракет, так как баллоны могут
находиться в стратосфере дольше баллистических ракет. Однако при
помощи баллонов трудно получить «далекий» ультрафиолетовый спектр,
не говоря уже о рентгеновском, так как на пути светового луча к
прибору еще остается много воздуха.
С 1947 г. начали устанавливать приборы на ракетах, способных
подниматься на высоту 100 км и более. Здесь можно исследовать
значительно больший интервал длин волн. Кроме того, движением ракеты легче
управлять, чем движением баллонов. Недостаток баллистических ракет —
малое время пребывания на большой высоте. Наконец, с установкой
ультрафиолетовых приборов на ИСЗ удалось получить и подробно
исследовать ультрафиолетовые спектры Солнца. Рентгеновские исследования
тоже проводятся с помощью ИСЗ, но пока эти приборы чаще
устанавливаются на ракетах.
Было получено много очень интересных данных о рентгеновском
и ультрафиолетовом излучении, о которых мы не можем говорить здесь
во всех подробностях. Поэтому ограничимся некоторыми наиболее
важными результатами.
Напомним сначала, что видимый спектр Солнца является
непрерывным спектром излучения, на который налагаются многочисленные линии
поглощения. Этот непрерывный спектр продолжается и в
ультрафиолетовую область спектра, но при этом он сильно ослабевает, а при длине,
меньшей 0,1 мк, непрерывный спектр излучения пропадает совсем. На
слабом непрерывном спектре почти не заметны и линии
поглощения. Зато в ультрафиолетовой области спектра Солнца появляются
яркие линии излучения всех основных химических элементов. Спектр
464
как бы обращается. Причина этого заключается в следующем. Видимый
непрерывный спектр Солнца создается в фотосфере. При прохождении
излучения через верхние слои атмосферы (их иногда называют
обращающим слоем) на непрерывный спектр налагаются линии поглощения.
Ультрафиолетовый спектр возникает не в фотосфере, а в хромосфере, где
плотность газа настолько мала, что уже не может создать непрерывный
спектр. Зато возбуждение атомов и ионов в нагретой до высокой
температуры хромосфере дает интенсивное излучение в их спектральных
линиях.
Как и следовало ожидать, самой яркой оказалась основная линия
водорода (называемая «лайман-альфа»), длина волны которой равна
1216 А. Здесь каждый квадратный сантиметр поверхности Солнца
излучает примерно 2-Ю5 эрг/см2-сек. Остальные спектральные линии слабее
на два-три порядка. Несколько выделяется лишь резонансная линия
ионизованного гелия (длина волны 304 А), которая слабее линии
водорода раз в двадцать. Очевидно, исследуя ультрафиолетовый спектр
Солнца, мы можем определить физические условия, т. е. температуру,
плотность газа, степень ионизации, химический состав в той области
хромосферы Солнца, где этот спектр возникает. Было показано, что
здесь температура меняется от 55 до 115 тысяч градусов (строго
говоря, это уже переходная область между хромосферой и короной),
электронная концентрация порядка (3—20) • 109 см~3. Состояние хромосферы
в переходной области между хромосферой и короной заметно меняется
с солнечной активностью.
Особенно большой интерес представляют ультрафиолетовые спектры
звезд. В самом деле, если мы знаем структуру верхних слоев Солнца
благодаря непосредственным наблюдениям в видимом свете, то о
хромосферах и коронах других звезд мы пока ничего определенного сказать
не можем (кроме некоторых теоретических соображений). Только
исследование ультрафиолетового спектра звезд позволит более или менее
детально изучить состояние внешних слоев звезд разных типов. Но для
этого уже нужно поднимать на космических ракетах достаточно
чувствительные приборы, иначе, если и удастся зафиксировать слабое
ультрафиолетовое излучение звезд, то нельзя будет подробно его
исследовать. Это очень трудная задача, и пока здесь мало что сделано.
Удалось получить несколько ультрафиолетовых спектров наиболее ярких
звезд. Они оказались необычными. В частности, у этих звезд излучение
на длинах волн, меньших 0,2 мк, оказалось в несколько раз слабее
предполагавшегося. Но были выражены сомнения в правильности самих
наблюдений, так что вопрос остается открытым.
Впрочем, нужно иметь в виду, что ультрафиолетовые спектры звезд
можно будет получать только в интервале длин волн от 0,09 до 0,3 мк.
Более коротковолновое излучение полностью поглощается межзвездным
водородом, так что «далеких» ультрафиолетовых спектров звезд мы никогда
иметь не будем. Итак, хотя исследование ультрафиолетового излучения
небесных тел и дало ряд ценных результатов, но пока не привело ни
к каким сенсационным открытиям. Тем более интересным оказалось
рентгеновское излучение, от которого ранее ждали немногого.
Прежде всего отметим некоторую специфику техники рентгеновских
наблюдений. Здесь основные приемники излучения — счетчики фотонов
(рентгеновских квантов), снабженные разными фильтрами. Если
поместить перед счетчиком фильтр из бериллия, то он будет пропускать фотоны
с длиной волны от 2 до 10 А; фильтр из алюминия пропускает фотоны с
длиной волны от 8 до 18 А и т. п. Таким образом можно лишь считать число
465
рентгеновских квантов в каждом из этих диапазонов. Получить же
детальные спектры и линии излучения в рентгеновском диапазоне при
исследованиях с космических ракет пока не удается. Гораздо труднее
получить в рентгеновской области фотографии небесных тел, определить
размеры и положения источников, излучающих рентгеновские лучи.
Все же эти трудности удалось в известной мере преодолеть.
Сначала о рентгеновском излучении Солнца. Оказалось, что, в
отличие от более или менее постоянного ультрафиолетового излучения, поток
рентгеновских квантов от Солнца сильно меняется со временем,
увеличиваясь в несколько раз и даже на порядок в годы максимума солнечной
деятельности. Особенно большие усиления рентгеновского излучения
были замечены во время солнечных вспышек. В минимуме солнечной
деятельности излучение с длиной волны меньше 8 А исчезает совсем, но
в максимуме это излучение заметно, а при вспышках усиливается еще
на два порядка. Среднее значение потока рентгеновской энергии в
интервале длин волн от 2 до 10 А порядка 10~7 эрг/см2-сек, в интервале от 8
до 20 А излучается уже около 4 эрг/см2-сек и, наконец, в интервале от 44
до 110 А излучается порядка 103 эрг/см2-сек. При сильных вспышках
может в течение нескольких минут выделиться в форме рентгеновских
лучей энергия до 1031 эрг. Наконец, отметим, что удалось получить и
фотографию Солнца в рентгеновских лучах (с помощью камеры-обскуры).
Она показывает неравномерное распределение источников рентгеновского
излучения по поверхности Солнца: излучают главным образом активные
области Солнца. Заметно также некоторое усиление излучения к краю
видимого диска Солнца.
Большая часть рентгеновского излучения Солнца возникает в
нагретых областях солнечной короны. Вероятно, в области спектра с длинами
волн, большими 10 А, излучается больше эмиссионных линий (как мы
уже отмечали, современная техника не позволяет их обнаружить),
а в более коротковолновой области спектра, вероятно, возникает
непрерывное излучение. Так как температура солнечной короны порядка
миллиона градусов, а в нагретых областях, может быть, повышается
и до двух миллионов градусов, то появление интенсивного рентгеновского
излучения представляется естественным. Наконец, образование при
вспышках большого количества быстрых заряженных частиц (они
наблюдаются, когда достигают Земли) также может вызвать повышенное
рентгеновское излучение. Кстати, при солнечных вспышках замечались
и кванты с длиной волны, меньшей одного ангстрема, т. е. уже гамма-
кванты Они генерируются релятивистскими частицами, также
возникающими при больших солнечных вспышках.
Итак, общая картина генерации рентгеновского излучения на Солнце
более или менее ясна. Но количественных данных еще немного и одна
из задач внеатмосферной астрономии — накопление большого
статистического материала, который позволит создать в будущем подробную
количественную теорию.
В отличие от этого мы до сих пор не можем составить себе даже
приблизительную картину возникновения рентгеновского излучения в
других объектах. Именно здесь результаты наблюдений оказались
неожиданными и даже сенсационными.
Мы уже отмечали, что межзвездный водород поглощает все
излучение с длиной волны, меньшей 912 А. Но он опять становится
прозрачным для рентгеновского излучения с длиной волны, меньшей 20—40 А.
Поэтому, кстати, исследования в промежуточном диапазоне возможны
466
только в «ближнем космосе», в солнечной системе. Для «дальнего
космоса»— звезд и галактик — область спектра от десятков до 912 А
никогда не будет доступна. Но астрономы предполагали, что и в
«рентгеновском окне» не будет особых открытий, поэтому не спешили с такими
исследованиями.
В 1962 г. группа американских физиков при попытке обнаружить
рентгеновское излучение Луны, которое могло бы вызываться попаданием
на ее поверхность быстрых частиц от Солнца, совершенно неожиданно
открыла несколько очень интенсивных рентгеновских источников. Самый
яркий из них расположен в созвездии Скорпиона. Каждый квадратный
сантиметр поверхности счетчика рентгеновских лучей получал от этого
источника за одну секунду до 20 фотонов. Другие источники были заметно
слабее. Отождествить источники с видимыми на небе объектами очень
трудно, так как координаты источников определялись с небольшой
точностью. Тем не менее два относительно ярких источника (но слабее
источника в Скорпионе в 6—7 раз) удалось отождествить с известными
источниками радиоизлучения: Крабовидной туманностью и радиогалактикой
в созвездии Лебедя. Другие источники позже тоже удалось отождествить
с радиогалактиками. Главный же источник в созвездии Скорпиона долгое
время оставался загадкой.
Дальнейшие исследования были направлены на определение
размеров источников рентгеновского излучения. Дело в том, что уже давно
астрономы предполагают, что существуют так называемые нейтронные
звезды — тела с массой порядка массы Солнца, но имеющие
колоссальную плотность, возможно, сравнимую с плотностью вещества в атомных
ядрах. При этом такие звезды имеют в поперечнике всего несколько
километров. Из-за маленького размера их поверхностная температура
может быть очень высокой — порядка десятков миллионов градусов,
причем максимум излучения попадает в рентгеновскую область. Как
только источники рентгеновского излучения были открыты, сразу
возникло подозрение, что, может быть,— это «долгожданные» нейтронные
звезды Ясно, что если бы измерения подтвердили ничтожно малые угловые
размеры источников рентгеновского излучения, то этот факт был бы
серьезным аргументом в пользу гипотезы о существовании нейтронных
звезд.
В то же время, если бы эти источники оказались не точечными, то
это означало бы, что они представляют собой либо достаточно
разреженные, но нагретые до температуры 50—100 млн. градусов области газа,
либо области с большим количеством релятивистских электронов,
находящихся в сильном магнитном поле. В последнем случае действует син-
хротронный механизм, создающий радиоспектр многих источников
радиоизлучения, оптическое излучение Крабовидной туманности и некоторых
других радиогалактик и квазаров Очевидно, таким же образом могут
генерироваться и рентгеновские лучи.
Для определения размеров и координат источников рентгеновского
излучения лучше всего использовать покрытие их Луной. Иными
словами, нужно так рассчитать траекторию ракеты, чтобы при ее полете
источник рентгеновского излучения закрывался лунным диском. По
времени исчезновения источника за диском Луны можно судить и о его размере.
Результаты оказались следующими. Источник в Крабовидной
туманности примерно в пять раз меньше самой туманности. По-видимому,
здесь действует синхротронный механизм излучения, причем
релятивистские электроны, образующиеся где-то в центральной части
туманности, интенсивно высвечиваются в рентгеновских лучах и поэтому
не доходят до периферии туманности. Если продолжить наблюдаемый
467
радио и оптический спектр в область более коротких длин волн, то мы
получим как раз такое излучение в рентгеновском диапазоне, какое
наблюдается.
Размеры источников, отождествляемых с радиогалактиками, пока
не удалось определить, поэтому не ясен и механизм их излучения.
Самый яркий источник в Скорпионе имеет угловые размеры
меньше 20". Были определены с большой точностью и его координаты. После
этого его удалось отождествить со звездой, имеющей очень яркий
непрерывный спектр, интенсивность которого сильно повышена в
фиолетовую сторону (т. е., как говорят, спектр с ультрафиолетовым избытком
цвета). По своим характеристикам эта звезда похожа на бывшую новую.
По соотношению между интенсивностями рентгеновского излучения
в различных диапазонах длин волн можно судить, что здесь излучает
некоторая масса газа, нагретого до температуры 50 млн. градусов,
вероятно, выброшенная из звезды при вспышке новой (или после вспышки,
когда закрылись горячие слои звезды из-за срыва оболочки). В силу
каких-то причин это облако еще не успело остыть или рассеяться в
пространстве.
Изучение источников рентгеновского излучения еще только
начинается, и здесь можно ожидать новых больших открытий.
В заключение несколько слов об инфракрасных исследованиях. Хотя
и им мешает земная атмосфера, но здесь эта помеха «не абсолютная».
Поглощение в инфракрасном диапазоне до 15 мк не сплошное — есть
«полупрозрачные окна», сквозь которые все же можно принимать
излучение небесных тел. В этом диапазоне, например, удалось наблюдать
спектр Солнца. Поскольку в нем нет особых деталей, то по наблюдениям
в отдельных инфракрасных «окнах» удалось проэкстраполировать и весь
спектр. С 15 мк до 1 мм земная атмосфера опять становится полностью
непрозрачной. Но здесь главной помехой является водяной пар, и
установка приборов на больших высотах (например, в горах) уже может
помочь. Основная трудность связана с тем, что еще нет достаточно
чувствительной аппаратуры. Но можно не сомневаться, что в скором
будущем и на космических ракетах появятся приемники инфракрасного
космического излучения.
§ 4. Исследования Луны
Одной из центральных проблем внеатмосферной астрономии в
настоящее время является исследование Луны. Оно началось с 1959 г.,
когда три советские космические ракеты последовательно совершили:
пролет мимо Луны на небольшом расстоянии («Луна 1» запущена
2.1 1959 г.); попадание в Луну («Луна 2» запущена 12.IX 1959);
фотографирование обратной стороны Луны («Луна 3» запущена 4.Х 1959 г.).
Уже первые исследования дали неожиданные результаты. Оказалось,
что на обратной, т. е. невидимой с Земли, стороне Луны почти нет
«морей». Почти вся обратная сторона Луны покрыта кратерами. Всего было
обнаружено более 500 различных объектов, в общем аналогичных тем,
которые встречаются и на видимой стороне Луны. Было также показано,
что у Луны нет заметного магнитного поля, отсутствует атмосфера и ее
радиоактивность не больше земной.
В дальнейшем главное внимание уделялось фотографированию
лунной поверхности с близкого расстояния для изучения мелкомасштабной
структуры поверхности, степени ее гладкости, определения прочности
внешних слоев Луны.
468
В серии запусков американских лунных ракет «Рейнджер» (из них
удачными оказались три последние, 7—9) было получено в общей
сложности 17 700 снимков лунной поверхности с разных высот (вплоть до
высоты 5—8 км). На снимках видны кратеры и другие объекты размером
до полутора метров в диаметре, подробная структура морей и т. п. Мы
приводим один из снимков, сделанный с высоты 432 км над
поверхностью Луны (рис. 2). Снимки получены в разных масштабах и через
разные светофильтры. Анализ снимков привел к следующим результатам.
Рис. 2. Структура поверхности лунного моря (фотография
получена с высоты 432 км).
На поверхности Луны нет пыли в «сыпучем» состоянии, это
подтверждается резкостью деталей, отсутствием «засыпанных» мест.
Присутствие твердой спекшейся пыли, разумеется, возможно. Установлен лаво-
образный характер лунных морей (см., например, рис. 2, на котором
хорошо заметны застывшие лавовые потоки). На некоторых снимках
видно, как лава слоями затопляла кратеры. Решена загадка светлых
лучей, расходящихся от некоторых кратеров,— они оказались
цепочками мелких кратеров, вплотную прилегающих друг к другу.
В июле 1965 г. была запущена еще одна советская станция «Зонд 3»,
также сфотографировавшая обратную сторону Луны, в том числе и часть,
не охваченную первыми снимками 1959 г. Один из новых снимков
приведен на рис. 3. Был подтвержден гористый характер лунной
поверхности. Более высокое качество снимков позволило провести и более
подробный анализ распределения и структуры кратеров. Теперь было
обнаружено уже более тысячи объектов на обратной стороне Луны. Самые
маленькие из различимых кратеров имеют размеры около полутора
километров. Форма и размеры кратеров на обратной стороне такие же, как
и на видимой стороне. Более того, их функции распределения почти
одинаковы; разумеется, нужно только сравнивать обратную сторону с
гористыми частями видимой стороны Луны.
На рис. 4 прямыми линиями в логарифмическом масштабе показано
распределение кратеров на Луне и Марсе по их размерам. По оси
ординат отложены диаметры кратеров d, а по оси абсцисс — количество
кратеров N (d) с диаметрами, большими или равными d, находящихся на
469
площади в один миллион квадратных километров. Правая прямая
построена для гористых областей видимой стороны Луны, но она совпала с такой
Рис. 3. Фотография обратной стороны Луны, полученная советской станцией
«Зонд 3».
же линией для обратной стороны Луны. Эту зависимость можно
представить уравнением:
Именно такая зависимость получится, если предположить, что кратеры
образуются при ударе о поверхность Луны астероидов, и учесть
распределение астероидов по массам. В области лунных морей кратеров
значительно меньше (нижняя прямая) и их распределение более пологое.
Иными словами, в морях относительно меньше более мелких кратеров —
очевидно, они легче затоплялись лавовыми потоками. Аналогичный ход
имеют и соответствующие линии для Марса, но об этом ниже.
Структура гористых поверхностей видимой и обратной сторон Луны
и ход кривых рис. 4 позволяют сделать вывод, что по всей вероятности
кратеры действительно образовались при столкновении с астероидами,
причем, как и следовало ожидать, эти столкновения были одинаковыми
на обеих сторонах Луны. Образование морей, вероятно, происходило
позже и было связано с вулканической деятельностью. Выступившие
на поверхность Луны лавовые потоки затопили кратеры и образовали
моря. По-видимому, при этом большое значение имело и влияние
Земли, может быть, воздействие ее приливных сил, которое облегчило
470
'ШО
X
%
%Wff
!
1
4
l»
i
i
• \
V
Луна \
(области
морей)
ш Луна
\ (горная
\ местность)
\
Маре\
\а
1 \ \
^
1
[
\\
70 т
Дшметуы худтеуоЯ, км
7000
Рис. 4. Распределение кратеров на Луне
и Марсе по их размерам.
этот процесс на видимой стороне Луны. Кстати, было показано, что
радиус полушария Луны, обращенного к Земле, больше, чем
противоположного. Но образование лавовых потоков происходило и на обратной
стороне Луны. В частности, там
были обнаружены следы очень
больших кратеров, затопленных
лавой, на которой впоследствии
образовались другие кратеры. Эти
объекты, названные
«талассоидами», встречаются и на видимой
стороне Луны.
Для характеристики лавовой
природы морей очень важно
определение их цвета. Снимки станций
«Рейнджер», сделанные через
светофильтры, показали, что более
глубокие области и потому,
вероятно, более старые, краснее, чем
более молодые образования.
Вообще же цвет лунной поверхности—
серо-коричневый.
В 1966 г. были запущены
первые искусственные спутники Луны
(советские «Луна 10» и «Луна 12», американские «Лунар Орбитер»).
На них исследовалось окололунное пространство и тоже проводилось
фотографирование лунной поверхности. Однако принципиально новые
задачи здесь не ставились. Цель этих спутников — выбор наиболее
подходящих мест для будущих посадок на поверхность Луны как
автоматических станций, так и кораблей с космонавтами. В то же время снимки
лунной поверхности, переданные с ИСЛ, хотя и не дают больших
подробностей, но позволяет накопить большой материал для конкретной
топографии и описания Луны.
Принципиально новые данные были получены, когда в том же 1966 г.
на поверхность Луны совершили мягкую посадку автоматические лунные
станции: первой была советская «Луна 9» (З.П), затем последовала
американская «Сервейер I» (2.IV) и еще одна советская —«Луна 13» (24.ХП).
Автоматические станции «Луна 9» и «Луна 13» были снабжены
фототелевизионными камерами, позволившими получить фотографии лунной
поверхности. Чтобы иметь фотографии разного масштаба, обеим
станциям при посадке был придан некоторый наклон к вертикали (у «Луны 13»
этот наклон равен 16°). Тогда при фотографировании круговой панорамы
лунной поверхности (см. рис. 5) в одной ее части, снимаемой с
расстояния до одного метра, можно видеть мельчайшие детали размером до
миллиметра, а в другой части панорамы — удаленные объекты и горизонт.
По фотографии (рис. 5) сразу видно, что поверхность Луны имеет
пористый характер, напоминающий пемзу или шлак. Размеры пор —
порядка миллиметра. В какой-то мере этого можно было ожидать, но
окончательно эта проблема была решена снимками «Луны 9».
Совершенно неожиданно на поверхности Луны были обнаружены
камни различных размеров — от миллиметров до метров. Это открытие
имеет первостепенное значение для всей проблемы происхождения
лунной поверхности. Камни просто лежат на лунной поверхности, а не
утоплены в ней. Это свидетельствует о том, что они упали на нее с
небольшой скоростью и что толщина хрупкого верхнего слоя должна быть
небольшой.
471
Рис. 5. Часть панорамы лунной поверхности по фотографиям со станции «Луна 9», совершившей мягкую посадку.
Станция «Луна 13» передала примерно такую же панораму. Между
тем если «Луна 9» опустилась в пограничной между «морями» и
«материками» области, то «Луна 13» села в типичном лунном «море».
По-видимому, лунная поверхность однородна. Любопытно, что обе станции сели
в небольшие кратеры с пологими склонами: «Луна 9» в кратере
диаметром около 15 м, я «Луна 13» в еще меньшем кратере — диаметром в
несколько метров.
Помимо фототелевизионной камеры станция «Луна 13» была
снабжена прибором для измерения прочности лунного грунта
(«пенетрометром») и прибором для измерения удельного веса ее поверхностных пород.
Штифт пенетрометра проник вглубь всего на несколько сантиметров,
а удельный вес лунной поверхности оказался около 1 г/см3.
Рис. 6. Фотография «лунного камня».
Американская станция «Сервейер 1» была снабжена тремя ногами,
расставленными по кругу диаметром 4,2 м. На каждой ноге помещался
амортизатор авиационного типа. Зная вес станции, площадь сечения
«подушек», которыми снабжены ноги станции, можно подсчитать, что
лунная поверхность выдерживает статическое давление порядка 4-Ю4 дин/см2.
Основным прибором «Сервейера» также была фототелевизионная
камера, снабженная системой вращающихся зеркал и объективов со
сменными фокусными расстояниями, которые позволили сфотографировать
473
разные участки лунной поверхности с различными масштабами, а также
сфотографировать небо. Кроме того, были применены и три светофильтра—
красный, зеленый и голубой.
Направив зеркало на небо, станция «Сервейер» смогла получить
первую фотографию звезд Канопус и Сириус. По этим фотографиям
удалось определить, что ось станции отклоняется от вертикали всего на
1°,7 к юго-востоку.
Снимки станции «Сервейер 1» подтвердили данные о структуре
поверхности Луны, полученные на станции «Луна 9». На них хорошо видны
пористый характер поверхности и камни. Удалось сделать и некоторые
количественные подсчеты: на площади в 100 м2 можно встретить один
камень размером около метра или больше и около шести тысяч камней
диаметром порядка сантиметра. На рис. 6 приведена лучшая фотография
«лунного камня» (составленная из двух телевизионных изображений
с четкостью 600 строк), снятая с расстояния в 4 м. Высота камня 15 см,
длина 45 см. Видна и тень от камня.
Уже по тому, как камни лежат на поверхности Луны, можно сделать
вывод, что на ней совсем нет пыли в ее «земном» виде. Но для проверки
этого был проделан такой эксперимент: струя газа направлялась на
поверхность Луны под станцией для того, чтобы «сдуть» там пыль, если таковая
имеется. Этот момент фотографировался. Никаких следов поднятой пыли
не было обнаружено, несмотря на то, что она могла образоваться при
посадке станции.
Сравнение фотографий, сделанных через разные светофильтры, еще
раз подтвердило, что поверхность Луны имеет серо-коричневый цвет.
Эти строки были написаны в конце 1966 г. Исследование Луны —
самая бурно развивающаяся область внеатмосферной астрономии. К тому
времени, как эта книга попадет к читателю, уже будет много новых
важных данных и, возможно, кое-что из написанного здесь будет
представлять лишь исторический интерес. Но хотелось бы еще раз подчеркнуть
какие интересные данные были получены уже при первых полетах и
посадках на поверхность Луны космических ракет.
§ 5. Исследование планет
Если главной целью внеатмосферной астрономии сейчас является
исследование Луны, то в скором времени интерес переместится в сторону
исследования планет, в первую очередь Венеры и Марса.
Мы уже отмечали, что исследование планет не может проводиться
очень быстрыми темпами из-за существования периодов астронавигации.
Не имеет смысла сразу в один период посылать много космических ракет —
всегда при отправлении следующей нужно учитывать опыт предыдущей,
а для этого приходится ждать следующего периода астронавигации.
Поэтому при исследовании планет было, пожалуй, больше всего неудач.
Уже осуществлено несколько запусков ракет к Венере и к Марсу.
Они перечислены на стр. 457. Из них более или менее удачными можно
считать полеты американских ракет «Маринер II» (пролетела мимо
Венеры 14.XII 1962) и «Маринер IV» (пролетела мимо Марса 14—15.VII 1965 г.).
Советские ракеты, направленные к Венере в ноябре 1965 г., также
достигли цели: «Венера 2» пролетела мимо планеты 27.11 1966 г. на расстоянии
24 000 км (как и было запланировано), а «Венера 3» достигла планеты
1 -III 1966 г. и вошла в ее атмосферу. К сожалению, радиоконтакт с ними
был потерян примерно за неделю до достижения цели и поэтому провести
научные исследования не удалось. Надо, правда, отметить, что во время
474
полета к планете обе автоматические станции работали и было получено
много сведений о межпланетной среде.
Теперь рассмотрим, что может дать внеатмосферная астрономия для
исследования Венеры и Марса и что пока удалось установить. Начнем
с Венеры. Эта планета покрыта плотным слоем белых облаков, состав
которых до сих пор точно не известен. Облака непрозрачны для видимого,
инфракрасного и даже миллиметрового радиоизлучения. Поэтому
фотографирование планеты со сколь угодно близкого расстояния в этих лучах
не имеет смысла — кроме сплошной поверхности облаков ничего видно
не будет. Можно надеяться, что мы увидим поверхность Венеры, если
сфотографируем ее со станции, сидящей на ее поверхности. Но это очень
трудная задача по ряду причин. Во-первых, там, по-видимому, очень
темно из-за тех же облаков. Вероятно, светится в инфракрасном свете только
сама раскаленная и, может быть, частично расплавленная поверхность
планеты. Во-вторых, очень большие трудности встретятся при
конструировании инфракрасной телевизионной аппаратуры, работающей при
температуре 300—400° С. В-третьих, очень трудно добиться того, чтобы
антенна станции, посаженной на поверхность планеты, была направлена на
Землю. Трудностей здесь столько, что вряд ли можно рассчитывать на
получение в недалеком будущем фотографий поверхности Венеры.
Зато имеет смысл получить радиоизображения Венеры, особенно
на волнах длиной 1—3 см. Как известно, эти волны частично
пропускаются атмосферой Венеры. Поэтому, если мы будем строить
изображение видимого диска планеты в этих лучах, то в центре диска, где
радиоволны проходят атмосферу по вертикали (т. е. кратчайшим путем), яркость
будет больше, чем на краях, где радиолучи идут по касательной и,
следовательно, проходят больший путь. Такая картина будет наблюдаться
при условии, что поверхность Венеры действительно горячая. Если же
поверхность Венеры холодная, а нагрета ее атмосфера, то картина будет
обратной. Принимая радиоизлучение от освещенной Солнцем части
Венеры и от ее теневой стороны, можно судить об изменении
температуры с изменением времени суток на этой планете. Можно также
определять температуру на полюсе и на экваторе и т. п. Иными словами,
построение радиоизображений планеты хотя и не эквивалентно
получению ее фотографий, все же позволяет исследовать в деталях ее
температурный режим, а также оценить свойства ее поверхности.
Конечно, строить радиоизображения Венеры можно и с Земли, но для этого
нужна очень большая разрешающая способность радиотелескопа, так
как видимый диск Венеры даже на ближайшем расстоянии от Земли
не более 30". Нужно принимать радиоизлучение от деталей размером
в несколько угловых секунд! Между тем даже небольшая параболическая
антенна, расположенная вблизи планеты, позволит получить
радиоизображения с подробностями, совершенно недоступными для
исследований с Земли.
Такие радиотелескопы, работающие на волнах длиной 1,3 и 1,9 см,
и были установлены на ракете «Маринер II». Они должны были «проска-
нировать» несколько раз видимый диск планеты и построить ее
радиоизображение. Но по ряду причин полное сканирование не удалось и было
получено распределение радиоизлучения вдоль трех хорд на видимом
диске, одна из которых пересекала освещенную сторону, другая —
теневую сторону, а третья хорда пересекала терминатор.
По этим данным было получено, что в центре видимого диска
планеты Венеры температура порядка 700° К, причем она почти одинакова
как на освещенной, так и на теневой стороне. К краям видимого диска
температура заметно падает. Тем самым было подтверждено, что поверхность
475
Венеры действительно очень горячая. Вероятно, это неровная (есть
более холодные пятна, возможно, горы) и сухая, может быть, кое-где
расплавленная пустыня (при температуре 427° С плавятся более 30 из
встречающихся на Земле основных горных пород). На полюсах Венеры
температура заметно меньше, но льда там, конечно, нет. По тому, как
поглощаются радиоволны в атмосферы Венеры, можно судить и о ее
плотности. Оказалось, что атмосферное давление там раз в 5—10 больше,
чем на Земле. Толщина облачного покрова 25—30 км, нижняя кромка
облаков, вероятно, находится на высоте около 70 км. Венера не
имеет заметного магнитного поля (по крайней мере, на высоте пролета
«Маринера», т. е. около 40 000 км). Следовательно, нет и радиационных
поясов.
По движению «Маринера» удалось определить с большой точностью
массу Венеры, оказавшейся равной 0,81485 массы Земли, с ошибкой
всего в одну сотую процента. Раньше этого нельзя было сделать, так как
масса Венеры, не имеющей собственных спутников, определялась лишь
по возмущениям в движении других планет.
Таким образом, ракетные исследования Венеры дали много нового,
но еще не привели к решению основных загадок этой планеты. Нужно
определить химический состав и свойства атмосферы и облаков, получить
хотя бы первые представления о структуре поверхности. По-видимому г
единственный путь к этому — высадка на поверхность Венеры
автоматических станций. Полет станции «Венера 3» показал, что это вполне
разрешимая задача. Но как будет работать автоматическая станция на
поверхности Венеры, сказать пока трудно. Высокая температура и большое
давление делают нереальными планы высадки на поверхность Венеры
космических кораблей с экипажами космонавтов в ближайшие
десятилетия.
Теперь перейдем к Марсу. Станция «Маринер IV», запущенная
28.XI 1965 г., прошла мимо Марса 14.VII 1966 г. на кратчайшем
расстоянии 9830 км (примерно на 800 км дальше, чем предполагалось). Через час
после прохождения ближайшей к Марсу точки станция «Маринер IV»
зашла за край видимого диска планеты и появилась в поле зрения через
44 минуты. Выйдя из сферы притяжения Марса, станция «Маринер IV»
продолжила свой полет по орбите вокруг Солнца. Первый полный оборот
по этой орбите станция завершила 18.VI 1966 г.
Во время полета на станции несколько раз сигналами с Земли
ликвидировались неисправности. Какие здесь возникают трудности, видно из
следующего примера. При сближении с Марсом «Маринер IV» находился
на расстоянии 218 млн. км от Земли. Радиоволны проходят это расстояние
за 12 минут. Допустим теперь, что сигнал с Земли о включении
фототелевизионной камеры не подействовал. Об этом на Земле станет известно
через 12 минут. Несколько минут требуется на выяснение причины
неисправности; повторный сигнал на аварийное включение 12 минут будет
идти до станции,— итого пройдет около 30 минут — и фотографировать
будет уже поздно.
Однако этого не случилось, аппаратура в момент сближения
сработала согласно планам и «Маринер IV» в течение 28 минут записал на
стометровую магнитофонную кольцевую ленту 22 изображения отдельных
участков марсианской поверхности, полученных с высот от 17 000 до
11 800 км. Четкость изображений — двести строк. Первый снимок попал
на край видимого (со станции) диска планеты и оказался не очень удачным.
Последние три снимка пришлись на теневую сторону, и на них ничего
не видно. Остальные были тщательно изучены. Как уже отмечалось,
«Маринер IV» прошел на несколько большем расстоянии от Марса, чем
476
предполагалось. Это привело к тому, что была сфотографирована не та
область поверхности, на которую первоначально рассчитывали. В
частности, снимались области, сравнительно бедные загадочными марсианскими
«каналами». Но все же на первых шести снимках «каналы» должны были
бы быть видны. Никаких, даже малейших следов «каналов» на этих
снимках обнаружить не удалось. Возможно, что качество этих снимков еще
недостаточно хорошее. Так или иначе вопрос о существовании
марсианских «каналов» остается открытым, хотя негативный результат «Мари-
нера IV» заставил очень многих усомниться в их существовании.
Наиболее эффектными были снимки с № 7 по № 14. Самый лучший
из них, знаменитый снимок № 11, приведен на рис. 7. На нем ясно видно.
Рис. 7. Лучшая из фотографий поверхности Марса,
сделанная со станции «Маринер IV».
что поверхность Марса покрыта такими же кратерами, как и поверхность
Луны. Поразительно, что при многочисленных обсуждениях свойств
поверхности Марса рассматривались самые различные гипотезы, но почти
никому не приходило в голову, что Марс тоже должен быть покрыт
кратерами. При этом нужно учесть, что из-за близости к поясу астероидов
и большей частоты столкновений с ними на Марсе должно быть кратеров
гораздо больше.
Всего было обнаружено 70 кратеров с диаметрами от 4 до 120 км.
Распределение кратеров по диаметрам очень близко соответствует
распределению лунных кратеров (см. рис. 4). Имеется, по-видимому,
некоторый недостаток малых кратеров, но, может быть, это связано с
недостаточной разрешающей способностью снимков. Так как фотографиями
охвачен лишь 1% марсианской поверхности, то всего на ней может быть
до 10 тысяч кратеров.
У большинства кратеров высота кольцевых валов невелика,
порядка сотни метров над окружающей поверхностью. Глубина дна
кратеров — несколько сотен метров. Склоны валов кратеров довольно пологие,
477
наклонены не более чем на 10°. Малые кратеры часто группируются на
склонах больших кратеров.
Начиная со снимка № 15, изображения опять становятся хуже, что
хотя бы отчасти вызвано уменьшением контрастности из-за меньшей
освещенности поверхности (автоматическая установка экспозиции не
успевала срабатывать). Возможно, что освещенность на поверхности Марса
в сумерки несколько хуже, чем предполагалось.
К тому времени, когда писались эти строки, полный анализ снимков
станций «Маринер IV» еще не был закончен. Не было еще и данных о цвете
разных участков поверхности Марса (съемки производились через
зеленый и красный светофильтры).Но одно несомненно — поверхность Марса
представляет собой сухую, вероятно, каменистую, пустыню, очень
похожую на поверхность Луны.
Образовались лунные и марсианские кратеры, по-видимому,
одинаково — в результате столкновений с астероидами. Однако здесь есть
существенная особенность. Вблизи Марса астероидов пролетает примерно
в 20 раз больше, чем вблизи Луны. Можно поэтому ожидать, что на
Марсе на единицу площади придется соответственно больше кратеров.
Однако это не так, кратеров на Марсе меньше, чем в горных областях Луны
(хотя и больше, чем в морях). Объяснить подобное явление можно
относительной молодостью марсианской поверхности. Если это так, то
современная поверхность Марса имеет возраст от 300 до 800 млн. лет. Возможно,
что перед этим на Марсе произошла какая-то глобальная катастрофа.
Следов эрозии на Марсе не видно, что вполне объясняется разреженностью
атмосферы и крайне незначительным количеством воды.
Когда «Маринер IV» заходил за видимый с Земли диск планеты, то
по прохождению радиоволн через разные слои марсианской атмосферы
(вплоть до слоя, прилегающего к поверхности) можно было сделать
некоторые выводы о параметрах его атмосферы. К сожалению, остался
неизвестным ее химический состав, что в свою очередь вносит неопределенность
и в определение других параметров. Если считать, что атмосфера Марса
состоит из чистого углекислого газа (единственный газ, с уверенностью
наблюдаемый в атмосфере Марса), то ее давление на поверхности составит
от 4,1 до 5,7 миллибар (на Земле давление атмосферы у поверхности до
1000 миллибар). Если же считать, что на Марсе примерно 50%
углекислого газа и 50% других газов (например, молекулярного азота и аргона),
то поверхностное давление будет в полтора-два раза больше. Температура
марсианского воздуха вблизи поверхности и вплоть до высоты 150 км
постоянна и составляет около 185° К. Затем температура повышается
и на высоте 900 км достигает 400° К. Марсианская ионосфера находится
на высоте около 125 км. Здесь днем концентрация электронов 105 см~3 —
в десять раз меньше, чем на Земле. Ночью концентрация электронов в
марсианской ионосфере еще в 20 раз меньше. Заметим, кстати, что «Маринер IV»
зашел за видимый диск планеты на дневной стороне, а вышел на ночной.
Эквивалентная высота, т. е. расстояние, на котором плотность атмосферы
меняется в 2,71 раза, на Марсе равна примерно 10—12 км, в то время
как на Земле вблизи ее поверхности эквивалентная высота составляет 7 км.
Итак, атмосфера Марса значительно разреженнее земной. Можно
сказать, что условия на Марсе эквивалентны земным на высоте около
40 км над уровнем моря. Это, кстати, означает, что уровень
интенсивности космических лучей там раз в 100 больше, чем на Земле. Условия
жизни на Марсе (в земном понимании) крайне неблагоприятны,— а ведь
это наиболее «благополучная» после Земли планета солнечной системы!
Из других результатов исследования Марса станцией «Маринер IV»
отметим следующие. Было показано, что у Марса нет заметного магнитного
478
поля и радиационных поясов. Экваториальный радиус планеты оказался
на 20—30 км больше, чем принимавшееся ранее значение в 3 325 км.
Была несколько уточнена и масса планеты.
Посылка ракет для подобных исследований других планет еще не
стоит на повестке дня, но можно отметить, что некоторые исследования
других планет методами внеатмосферной астрономии уже производятся.
Например, на советских ракетах «Венера 2» и «Венера 3», советских ИСЛ
(«Луна 10» и «Луна 12») были установлены приемники
длинноволнового радиоизлучения. Известно, что радиоизлучение Юпитера обладает
некоторыми особенностями,— в частности, на нем есть точечный источник,
дающий интенсивное излучение в очень длинноволновом диапазоне.
Исследование его может проводиться только с помощью космических
ракет. Попутно еще раз отметим, что и длинноволновое излучение
межзвездной среды также сейчас изучается с помощью космических ракет.
Пока, однако, получены только отрывочные данные, на которых мы
останавливаться не будем.
Во время полета к другим планетам автоматические станции проводят
и большой комплекс исследований межпланетного пространства.
Приведем только некоторые примеры. Измеряются магнитные поля в
межпланетном пространстве (как их напряженность, так pi направление векторов),
определяются концентрации заряженных и нейтральных частиц
различных энергий, подсчитывается число столкновений с микрочастицами,
определяются параметры солнечного ветра (скорость и концентрация
частиц), исследуются частицы космических лучей, определяется
интенсивность радиоизлучения на волнах длиной больше 30 м (вплоть до
десятка километров) и т. д. В частности, станция «Маринер IV» трижды
пересекала ударный фронт у земной магнитосферы. После первого
пересечения ударный фронт почему-то сдвинулся, нагнал сзади станцию и обошел
ее. Затем станция еще раз пересекла ударный фронт. Каждый раз
измерялись магнитные поля и концентрации частиц. Влияние магнитного поля на
межпланетное пространство «Маринер IV» проследил до расстояния в 39
земных радиусов (при этом угол Солнце — Земля — станция равнялся 112°).
В межпланетном пространстве временами замечались большие
усиления магнитного поля — до 35 гамм при среднем поле в 5 гамм. Число
пылевых частиц несколько увеличивалось по мере удаления от Солнца,
достигло максимума на расстоянии 1,38 астрономической единицы
и затем опять начало уменьшаться. Так как эта величина соответствует
кратчайшему расстоянию Марса от Солнца, то можно сделать вывод, что
планета как бы «выметает» пыль со своей орбиты.
Наконец, для исследования межпланетного пространства могут
запускаться и специальные автоматические станции, типа советских
«Зондов» или американских «Пионеров». Главная задача этих
исследований — накопление большого материала о распределении и движении газа
и пыли в межпланетном пространстве, о распределении межпланетных
магнитных полей, о влиянии на межпланетную среду солнечной
активности и т. д.
ТАБЛИЦА ПОСТОЯННЫХ
Скорость света с
Постоянная тяготения G
Масса атома водорода Н
Постоянная Стефана а
Постоянная в законе смещения Вина
Масса Земли
Экваториальный радиус Земли
Тропический год
Сидерический год
Наклон экватора к эклиптике
Прецессия по эклиптике
Среднее расстояние Луны
Масса Луны
Радиус Луны
Масса Солнца
Радиус Солнца
Светимость Солнца
1 астрономическая единица (а. е.)
1 световой год
1 парсек (пс)
Радиус Галактики
Толщина Галактики в центральной
части
Расстояние Солнца от центра
Галактики
Скорость вращения Галактики на
расстоянии Солнца от центра
Галактики
= 1,66
= 5,67
= 2,90
= 5,98
= 2,988-101» см/сек
= 6,67-Ю"8 дин-см2/г2
.10-24 г
•Ю-5 эрг/см2сек-град^
•107 А град
•1027 г
= 6,378-Ю8 см
= 365,2422 суток
= 365,2564 суток=31558-107 сек
= 23°27'9" (1900)
= 50",26 в год (1900)
= 3,844-101° см
= 7,35-1025 г
= 1,74-108 см
= 1,99-1033 г
= 6|96"101<> см
= 3,86-1033 эрг/сек
= 1,496 -1013 см
= 9,461-1017 см =6,324-104 а. е.
= 3,262 свет, лег = 2,0626-105 а.
= 3,086-1018 см
= 15 000—20 000 пс
= 5000 пс
= 8000 пс *)
= 300 км/сек
*) По последним данным расстояние Солнца от центра Галактики равно 10 кпс,
а соответствующая скорость вращения Галактики составляет 250 км/сек. (Прим. ред.)
предметный указатель
Аберрация света звезд 83—86
— сферическая 431
— хроматическая 431
Абсолютно черное тело 20 5
Альбедо 114
— Луны 114
Апогалактион 325
Апогей 95, 167
Астероиды — см. Малые
планеты
Астрономическая единица 76,
77, 82, 85, 268, 480
Астрономия 9
— внеатмосферная 454
Атом, строение 211
Атомное ядро, строение 199
Афелий 33, 95, 126
Белые карлики 21, 313, 375
Болометрическая звездная
величина 270
— поправка 271
Великое противостояние 123,
148
Венера 119, 127, 133, 140, 147,
148, 156, 169, 463, 475, 476
«Венера 1» 457
«Венера 2» 457, 474, 479
«Венера 3» 457, 474, 479
Веста 173
Визуально-двойные звезды 374
Вселенная 9
Вторая космическая скорость
168
Галактика 274
—, вращение 287
—, строение 282
Галактики 9
—, звездные величины 420
—, классификация 407
—, неправильные 40 7
—, обозначения 406
—, радиоизлучение 417
—, спектральная
классификация 413
— спиральные 282, 407
—, столкновения 414
—, цвет 413
— эллиптические 410
Галактические звездные
скопления 318
Гиады 294, 327, 330
Гипербола 124
Год сидерический 76, 480
— тропический 76, 480
Гранулы 221, 223
Деймос 130, 158
Декретное время 34
Диаграмма Герцшпрунга — Рес-
села 304—309, 333, 335
—«цвет — светимость» 327—
332, 334
Дифракционная решетка 446
Диффузные туманности 338
Долгота 31
Единицы измерения 22
Зависимость масса —
светимость 386
— период — светимость 403
Закон Вина 205
— всемирного тяготения 14,
41, 42, 49, 424
— Стефана 139, 204
Законы движения Ньютона
39—41, 423
— Кеплера 123—130
Затмение Луны 94, 98, 116
— Солнца 95—98
Затменные двойные звезды
378—381
Звездная величина абсолютная
272
— — болометрическая 271
— — видимая 270
— — визуальная 270
— — фотографическая 270
Звездное время 31, 32
Звездные ассоциации 335, 385
— скопления галактические
318, 334
— — движущиеся 294
— —, устойчивость 326
— — шаровые 322—326
— сутки 32
Звезды ближайшие 315
—, внутреннее строение 209,
210, 332
—, вращение 388
— гиганты 305, 309
— двойные 373—390
— карлики 305
— кратные 385
—, массы 373
—, население типа 1 308
—, 11 308
—, параллаксы 267
— переменные 391—405
—, пространственные скорости
293
—, радиусы 298—300
—, расстояния 403
— с оболочками 353—355
— сверхгиганты 305, 309
—, собственные движения 291,
292
—, спектральная
классификация 301 — 304, 310 — 312
— -субгиганты 307
субкарлики 308
—, температура 298
—, типа Вольфа — Райе 352
Р Лебедя 361
— — R Северной Короны 360
— яркие 314
Земля 25, 44, 45—48, 133, 134,
140, 147, 171, 480
—, альбедо 146
—, атмосфера 53—55, 458, 459
— внутреннее строение 51
— возраст 57—59
— вращение вокруг оси 25,
61—68
—, времена года 74—76
Земля, движение по орбите 25
74
—, магнитное поле 52, 53
—, масса 45—48
—, объем 45
—, радиационные пояса 459 —
463
—, радиус 44, 458
—, скорость диссипации 134—
136
—, спектр 144
—, сплюснутость 45
—, средняя плотность 50
—, форма 45
Зенит 31
Зодиакальный свет 13, 194
«Зонд 2» 457
«Зонд 3» 470
Икар 171
Интерферометр Майкельсона
448
Ионосфера 54
Искусственные спутники Земли
165—168, 457
Луны 455, 471
Камера Шмидта 437
Кольцо Сатурна 162—165
Кома рефлектора 437
Комета Аренда — Ролана 183
— Галлея 179, 184
— Отерма 175, 179
— Швассмана — Вахмана 175,
179
— Энке 179, 189
Кометы 13, 126
—, движения 175
—, кома 181
—, происхождение 177
—, строение 181
—, хвосты 181—184
—, ядро 182
Конфигурации Луны 120
— планет 120
Координаты на Земле 27
— — небесной сфере 28
Коронограф 226
Корпускулярные потоки 249
Космические лучи 251, 369
— ракеты 455
Космогоническая гипотеза Вей-
цзекера 261
Канта 259
Койпера 262
Лапласо 259—261
О. Ю. Шмидта 261
— — Чемберлина — Мульто-
на 261, 262
Космогония 253
Крабовидная туманность 280,
366—369
Красное пятно на Юпитере
142
— смещение в спектрах
галактик 19, 418—422
— — гравитационное 426—
428
Линия изменения даты 35
Луна 159, 468, 480
—, альбедо 114
—, атмосфера 112—114
—, либрации 103
—, масса 89—91
—, обратная сторона 469, 470
—, поверхность 103, 116, 469,
473, 474
—, происхождение кратеров
108, 471
—, радиоизлучение 117
—, размеры 88
—, расстояние 87
—, скорость диссипации 136
—, средняя плотность 91
—, температура поверхности
112
—, фазы 92
«Луна 1» 469
«Луна 2» 469
«Луна 3» 469
«Луна 9» 471, 473, 474
«Луна 10» 471, 479
«Луна 12» 471, 479
«Луна 13» 471
«Лунар Орбитер» 471
Магнитные бури 246
«Магнитный хвост» Земли 463
Магнитопауза 462
Магнитосфера 462, 463
Малые планеты 169 —174
«Маринер II» 457, 474, 475
«Маринер III» 457
«Маринер IV» 457, 474, 476
Марс 119, 123, 126, 127, 133,
140, 148—155, 169, 463,
476—479
«Марс 1» 4 57
«Марс 2» 457
Маятник Фуко 61 — 63
Межзвездная пыль 12, 343,
344, 347, 350
Межзвездное поглощение света
275, 343
Межзвездные линии
поглощения 347
Межзвездный газ 12, 336,
347—350
Межпланетная пыль 194
Межпланетные полеты 455—
457
Межпланетный газ 195
Мезосфера 54
Меркурий 119, 127, 133, 140,
146, 147, 169
—, движение перигелия 428
Мерцание звезд 55
Метеоритные кратеры 191
Метеориты 12, 191
—, возраст 58
Метеорные потоки 184, 190
Метеоры 12, 187
—, радиолокация 188, 190
—, скорости 188, 190
— спорадические 187
Микрометеориты 193
Мимас 163
Мировое время 34
Млечный Путь 9, 274
Момент количества движения
257
Монтировка телескопов 440
Надир 31
Наклон экватора к эклиптике
28
Небесный экватор 28
Нейтронные звезды 467
Нептун 119, 127, 131, 133, 140,
142, 143, 147, 169
Новоподобные звезды 363
Новые звезды 361—365
Нутация 71 — 73
Объектив 432
— ахроматический 432
Окуляр 435
482
Орбитальные астрономические
обсерватории 457
Относительное отверстие 432
Паллада 169, 173
Парабола 124
| Параболическая скорость 125,
168
Параллакс Солнца 76
Параллаксы звезд 74, 267
— спектральные 312
— статистические 296
Парсек 267, 268, 480
Пепельный свет Луны 146
Переменные звезды долгоперио-
дические 399, 400
— — короткопериодические
400
— —, обозначения 392
— — пульсирующие 394—398
— — спектральные 401
типа RR Лиры 397
— SS Лебедя 363
Т Тельца 265, 369—
372, 392
— W Девы 392, 398
Перигалактикон 325
Перигей 95, 167
Перигелий 33, 95, 126
Планетарные туманности 355—
360
Планеты 12, 26
—, альбедо 147
—, атмосфера 137—140
—, внутреннее строение 133,
134
—, закономерности движения
119
—, классификация 133
—, конфигурации 119, 120
—, фазы 119, 120
—, характеристики орбит 127
Плеяды 318, 328
Плутон 119, 127, 131, 133, 140,
147, 157, 169
Показатель цвета 270
Полюсы Земли, движение 68—
70
— мира 28
Поляризация света звезд 345
Полярные сияния 246—250, 461
Постоянная аберрации 84
— Больцмана 138
— нутации 73
— прецессии 73
— тяготения 47, 480
— Хаббла 420
Поясное время 34
Правило Боде 169
Предел Роша 163, 263
Прецессия 71 — 73, 75
Прикладной час 100
Приливная неустойчивость 263
— эволюция 100
Приливы 99, 100
Принцип эквивалентности
Эйнштейна 424
Продолжительность суток,
изменение 66—68
Происхождение жизни 155
Противостояние 121
— великое 123, 148
Протуберанцы 239
Прямое восхождение 28
Радиационные пояса 459—463
Радиогалактики 281, 454
Радиоизлучение космическое
277—282
Радиолокация Луны 87, 88
— планет 77
Радиотелескоп 440
Разрешающая способность
телескопа 300, 434
Ракеты баллистические 455
— лунные 455
— межпланетные 455
«Рейнджер 7» 469
«Рейнджер 8» 469
«Рейнджер 9» 469 |
Рентгеновское излучение звезд-
468
— — Крабовидной
туманности 467
— — луны 467
— — радиогалактик 454, 467
— — Солнца 466
Рефлектор 435—437
Рефрактор 432
Рефракция 55, 56, 429
Сарос 94, 95
Сатурн 119, 127, 133, 134, 140.
142—144, 147, 169, 463
—, радиоизлучение 142
Сверхновые звезды 280, 365, 366
Свет 77—80, 429
Световой год 268, 480
Светосила 432
Сейсмические волны 50
«Сервейер 1» 471, 473, 474
Сидерический год 480
— месяц 92, 93
Синодический месяц 92, 93
Сихотэ-Алинский метеорит 191
Склонение 28
Скорость 36
-^ диссипации 134—136, 139
140
— параболическая 125, 168
Собирательная способность
телескопа 432
Соединение с Солнцем 120, 121
Солнечная корона 226—230
— постоянная 198
— система, происхождение
253—266
Солнечное время среднее 34
Солнечные пятна 231—234
— часы 33
Солнечный ветер 462, 463
Солнце 12, 256, 257, 258, 480
—, внутреннее строение 207—
210
—, воздействие на Землю 245—
252
—, вращение вокруг оси 244
—, — — ядра Галактики 288,
290
—, вспышки 237
—, источник энергии 21, 199
—, корона 226, 230
—, магнитное поле 242
—, масса 197
—, пекулярная скорость 290
—, потемнение к краю диска
219
—, протуберанцы 239
—, пятна 231—234
—, радиоизлучение 245, 246'
—, размеры 197
—, спектр 217
—, средняя плотность 198
—, температура поверхности
204, 205
—, ультрафиолетовое и
рентгеновское излучение 464, 46г.
—, энергия излучения 199
Спектр вспышки 224
— непрерывный 214, 216
— поглощения 215, 216
— эмиссионный 216
Спектрально-двойные звездьь
375—378
Спектрограф 444
Спикулы 223, 225
Спутники Марса 158, 159
— Нептуна 159, 165
— Сатурна 159, 162
— Урана 159, 165
— Юпитера 159, 160 — 162
Стратосфера 54
Сумерки 56
Сферическая аберрация 431
Теллурические линии 14 5
Температурные шкалы 23
Теория относительности 18, 19т
423—428
Терминатор 107
Термопара 450
Термоядерные реакции 201—
203
Титан 162
Точка весеннего равноденствия
28
— осеннего равноденствия 28
Тритон 165
Тропический год 76, 480
Тропосфера 54
Тунгусский метеорит 111, 184,
192
Увеличение телескопа 435
Ультрафиолетовое излучение
звезд 465
— — Солнца 464
Уравнение времени 34
— состояния газа 206
Уран 119, 127, 130, 133, 140,
142, 143, 147, 169
Ускорение 37
— Земли 38
— Луны 48, 49
Факелы 237
Флоккулы 235
Фобос 158
Фотосфера 219, 235
Фотоумножитель 451
Фотоэлектрическая фотометрия
Хемисфера 54
Хроматическая аберрация 431
Хромосфера 223
Церера 169, 173
Цефеиды 394
Часовой круг 28
— угол 33
Часы 35
— атомные 67
— кварцевые 67
— солнечные 33
Шаровые звездные скопления
322—326
Широта 31
—, колебания 68—71
Щель Кассини 162, 163
Экваториальная система
координат 28
Экзосфера 55
Эклиптика 29
Эксцентриситет 123, 126
Элементарные частицы 200
Эллипс 124
Эффект Доплера 79 — 82
— Зеемана 232
Юнона 173
Юпитер 13, 119, 127, 130, 133,
134, 140, 141 — 144, 147, 169,
257, 258, 463
—, радиоизлучение 142, 479
Отто Струве,
Беверли Линде,
Элен Пилланс
ЭЛЕМЕНТАРНАЯ АСТРОНОМИЯ
М., 1967 г., 484 стр. с илл.
Редакторы И. Е. Рахлин и Б. Е. Гельфгат
Техн. редактор И. Ш. Акселърод
Корректоры А. С. Бакулова и Ю. И. Зварич
Сдано в набор 29/XII 1966 г. Подписано к печати 11/V 1967 г.
Бумага 70 х 108Vi6. Физ. печ. л. 30,25 + 1 вкл. Условн.
печ. л. 42,53. Уч.-изд. л. 39,13. Тираж 30000 экз. Цена
книги 1 р. 53 к. Заказ № 715.
Издательство «Наука»
Главная редакция
физико-математической литературы
Москва, В-71, Ленинский проспект, 15.
Московская типография № 16
Главполиграфпрома Комитета
по печати при Совете
Министров СССР
Моевка, Трехпрудный пер., 9.