Текст
ГОЛОВОЛОМКИ ПО ЧЕРЧЕНИЮ
А. С. ПУГАЧЕВ
Задачи-
головоломки ПО ЧЕРЧЕНИЮ
Падание второе
переработанное и дополненное
ИЗДАТЕЛЬСТВО „СУДОСТРОЕНИЕ"
Ленинград 1966
УДК 744
В книге собраны задачи-головоломки (или задачи-загадки).
Они отличаются от обычных задач по проекционному черчению
тем. что в большинстве случаев даны только две преднамеренно
выбранные проекции, по которым можно представить разнообраз-
ные объемные предметы; поэтому задачи допускают несколько
вариантов решений, т. е. выполнение различных третьих проек-
ций по двум заданным.
Заданные проекции во всех случаях выглядят очень просто,
однако выполнение третьей проекции требует сообразительности,
развитого пространственного воображения и определенного за-
паса графических знаний.
Все задачи снабжены ответами-решениями, выполненными
в прямоугольных (ортогональных) и аксонометрических проек-
циях. Это дает возможность проверить правильность выполнен-
ных решений.
с Книга рассчитана на широкий круг читателей. Она ставит
своей целью активизировать мысль читателя, побудить его
к творческому поиску различных решений и дальнейшему совер-
шенствованию графических знаний. Она может быть использо-
вана в высших, средних специальных и профессионально-техни-
ческих учебных зведениях при изучении проекционного и основ
технического черчения; на олимпиадах; для внеклассной кружко-
вой работы; при самостоятельном изучении черчения; для запол-
нения досуга полезными и нескучными упражнениями. В ней
найдут много интересного и полезного для себя любители гра-
фики всех возрастов и профессий — от школьника до высококва-
лифицированного конструктора.
В связи с тем, что во втором издании количество задач уве-
личилось, название книги «200 задач-головоломок по черчению»
изменено на «Задачн-головоломки по черчению». Во втором изда-
нии некоторые задачи изъяты и заменены новыми, более интерес-
ными; добавлены новые варианты решений задач; исправлены
замеченные ошибки.
ПУГАЧЕВ АЛЕКСАНДР СЕРГЕЕВИЧ
ЗАДАЧИ-ГОЛОВОЛОМКИ ПО ЧЕРЧЕНИЮ
Темплап 1965 г. № 75.
Рецензент ннж. Af. Д. Скибинский
Научный редактор доц. Ф. С. Коркин. Редактор Э. И. Лисок
Технические редакторы А. И. Конторсвич и А- II. Ширяева
Корректор А. Ф. Андрианова
Переплет художников Б. А. Рогачевсксго, В. У. Фонарева
Сдано в набор 28/IX 1964 г. Подписано к печати 18/ХП-1965 г. Формат бумаги 60x 90 1/|6
Псч. л. 12. Уч.-изд. л. 11,1. Изд. № 1500-64. М-11587. Тираж 24 800 зкз.
Цена 48 коп. Заказ № 2039
Издательство «Судостроение», Ленинград, Д-65, ул. Гоголя, 8
Ленинградская типография № 6 Главлолиграфлрома Государственного комитета Совета
Министров СССР по печати. Ленинград, ул. Моисеенко, 10
Книга—книгой,
а мозгами двигай
В. МАЯКОВСКИЙ
ПРЕДИСЛОВИЕ
Во всякой сознательной трудовой деятельности человеку
нужны знания, сообразительность, находчивость, т. е. то, что
в народе метко определяется одним словом: «смекалка». Смекалку
можно развить систематическими упражнениями, решением разно-
образных задач, возникающих из практики, и, в частности, решением
задач по черчению.
Настоящая книга содержит задачи занимательного характера
по проекционному черчению, часто называемые задачами-головолом-
ками, или задачами-загадками. В книге помещены задачи шести
типов:
1) нахождение формы предмета по одной заданной проекции;
2) нахождение формы предмета по заданным силуэтам трех его
видов;
3) конструирование пробок;
4) моделирование из проволоки;
5) нахождение формы предмета по двум заданным проекциям;
6) деталирование сборочных чертежей узлов деревянных кон-
струкций.
В конце книги помещены ответы на задачи, выполненные в орто-
гональных и аксонометрических проекциях, что дает возможность
читателю проверить правильность» своих решений. Не исключена
возможность, что читатели найдут и свои, может быть, более ориги-
нальные решения. Не следует торопиться заглядывать в ответы.
Всякая задача на сообразительность таит в себе «секрет» и представ-
ляет собой в большинстве случаев «крепкий орешек», раскусить
который хотя и не так-то легко, зато заманчиво. Если задачу не
удается решить сразу, рекомендуем пропустить ее и перейти к сле-
дующей, а позже обязательно возвратиться к пропущенной. Заметим,
что приведенные задачи-головоломки предлагаются не для легкого
чтения в один присест, а для вдумчивой работы, для «умственной гим-
настики».
На обдумывание решений отдельных задач потребуется времени
больше, чем на вычерчивание проекций предмета. Подобные задачи
полезны не только для учащейся молодежи, но и для тех, кто давно
работает в области техники. Практика подтверждает, что решение
задач-головоломок по черчению вызывает большой интерес у уча-
щихся, а тот, кто имеет навык в решении таких задач, лучше пред-
ставляет форму предметов по минимальному количеству их проекций,
быстро и правильно читает рабочие (детальные и сборочные) чер-
тежи. При самостоятельном решении задач вырабатываются: внима-
тельность, настойчивость, умение преодолевать трудности — каче-
ства, весьма важные в практической деятельности человека.
Немало графических задач возникает в результате серьезных
изысканий рабочих, инженеров и ученых. Много задач придумы-
вается любителями графики всех возрастов я профессий и препода-
вателями черчения в качестве специальных упражнений для «ум-
ственной гимнастики». Они, подобно пословицам, присказкам и за-
гадкам, обычно не сохраняют авторства и становятся всеобщим до-
стоянием.
Приведенные задачи отобраны (и обработаны) из отечественной
популярной литературы 1. Некоторые задачи печатаются впервые.
Размышления над задачами-головоломками принесут несомнен-
ную пользу многим читателям, помогут развить пространственное
представление, т. е. в какой-то мере будут способствовать более бы-
строму и лучшему чтению рабочих чертежей. * В.
1 И. А. Воротников, «Занимательное черчение», Учпедгиз, 1960;
В. В. Рассохин, С. В. Розов, Н. А. Целинский «Занимательные
задачи по проекционному черчению», Машгиз, 1962; журналы: «Знание — сила»,
«Техника — молодежи» и другие источники.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
О ПРОЕКЦИОННОМ ЧЕРЧЕНИИ
КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О ЧЕРТЕЖЕ И ВЫБОРЕ КОЛИЧЕСТВА
ВИДОВ (ПРОЕКЦИЙ) ПРЕДМЕТА
Чертеж — язык техники. Его роль исключительно велика.
Создание новых машин, агрегатов, механизмов, приборов, раз-
личных инженерных сооружений, их правильная эксплуатация
и ремонт немыслимы без чертежей.
В современном производстве чертеж является основным техниче-
ским документом, при помощи которого конструктор передает ис-
полнителям свой замысел. Неправильное понимание чертежей мо-
жет послужить причиной неисправимого брака.
Современный чертеж может быть полностью понят только людьми,
изучившими правила черчения и установленные действующими
стандартами1 условные изображения и обозначения, различные
упрощения, знаки и надписи, применяемые при выполнении чер-
тежей.
Изображения предметов (изделий или их составных частей)
должны выполняться по методу прямоугольного 2 3 проектирования ’.
При этом предмет предполагается расположенным между наблю-
дателем и соответствующей плоскостью проекций. По ГОСТ 3453—59
проекции на чертежах размещаются в соответствии с правилами
начертательной геометрии. Виды предмета, получаемые на основных
плоскостях проекций, называются: вид спереди (или главный вид),
вид сверху, вид слева, вид справа, вид снизу, и вид сзади.
* Стандарт (англ, standard) — норма, образец, мерило или типовой вид изделия.
Удовлетворяющий определенным условиям. Стандарт — документ, устанавливающий
нормы и требования, лежащие в основе всех методов массового производства. В СССР
единственной формой стандартов являются ГОСТы, имеющие силу закона.
Шифр ГОСТ 3453—59 означает: ГОСТ — Государственный общесоюзный стан-
дарт; 3453 — порядковый номер стандарта; 59 — год утверждения данного стан-
дарта.
2 Для аксонометрических проекций помимо прямоугольного может приме-
няться и косоугольное проектирование.
3 Проектирование — в данном случае процесс построения изображения предмета
на плоскости (листе бумаги или фанеры, классной доске и пр.). Полученное изобра-
жение называется проекцией.
О
Изображение предмета на фронтальной плоскости проекций при-
нимается на чертеже в качестве главного. Предмет следует распола-
гать относительно фронтальной плоскости проекций так, чтобы полу-
чаемое на ней изображение давало наиболее полное представление
о форме и размерах предмета при наилучшем использовании поля
чертежа.
Следует обратить внимание на различие между названиями видов,
установленных стандартом, и названиями проекций, принятых
в курсе начертательной геометрии. Например, главный вид, вид
сверху, вид слева (или вид справа) вместо фронтальная, горизон-
тальная и профильная проекции.
Количество изображений (видов, разрезов и сечений) должно
быть наименьшим, но обеспечивающим полную ясность чертежа при
применении установленных в соответствующих стандартах условных
обозначений, упрощений, знаков и надписей.
В книге рассматриваются проекционные чертежи, дающие пред-
ставление только о геометрической форме предмета, в отличие от
технических чертежей на которых проставляются размеры и при-
водятся сведения о материале, шероховатости поверхностей и дру-
гих свойствах изображаемого объекта.
Чтобы получить более ясное представление о предмете, часто
бывает полезно вместе с чертежом, выполненным по методу прямо-
угольных (ортогональных) проекций, приводить и наглядное изо-
бражение в аксонометрической проекции. Такое сочетание изобра-
жений особенно необходимо на начальной стадии обучения чтению
чертежей, а так<ке и в тех случаях, когда с чертежом имеют дело
недостаточно технически подготовленные люди.
Аксонометрические изображения характеризуются объемностью
и наглядностью, поэтому ими часто пользуются при беглых зарисов-
ках различных деталей и узлов конструкций с натуры или в ходе
разработки при конструировании для наглядного пояснения формы
сложных деталей или сборочных узлов (в дополнение к ортогональ-
ным проекциям). И, наконец, по методу аксонометрических проек-
ций выполняют сборочные чертежи, от которых требуется главным
образом наглядность (например, технологические чертежи сборки
и сварки плоскостных и объемных секций, блок-секций при постройке
судов скоростными методами; иллюстрации в учебной, технической,
научно-популярной литературе; плакаты и т. д.). Следует заметить,
что умение построить аксонометрическое изображение предмета по
данным ортогональным проекциям или с натуры необходимо каждому
технически грамотному человеку.
Напомним, что в техническом черчении и рисовании наибольшее
применение получили три вида аксонометрических проекций, реко-
мендуемые ГОСТ 3453—59: прямоугольная изометрическая, прямо-
угольная диметрнческая и фронтальная (косоугольная) диметриче-
ская. Рекомендуемую стандартом правую систему координатных
осей не следует рассматривать как единственно возможную, в необ-
ходимых случаях можно применять и левую систему.
6
При построении наглядного изображения по данным ортогональ-
ным проекциям расположение предмета относительно плоскостей
проекций условимся оставлять неизменным. Другими словами,
передняя сторона аксонометрического изображения должна соот-
ветствовать главному виду, верхняя — виду сверху, а боковая —
виду слева или виду справа (в зависимости от расположения про-
фильной проекции).
Вопрос о том, какую аксонометрическую проекцию (изометриче-
скую или диметрическую) из числа рекомендуемых стандартом сле-
дует выбрать и какую систему расположения осей следует принять
в каждом отдельном случае, решают исходя из формы предмета и на-
глядности его изображения.
В решениях задач материал изложен в таком виде, чтобы он мог
содействовать наибольшему развитию у читателей пространствен-
ного представления. С этой целью широко использованы аксономе-
трические изображения (главным образом в прямоугольной диме-
трии). Аксонометрические изображения предметов в дополнение
к чертежу, выполненному в прямоугольных (ортогональных) проек-
циях, придают наглядность, способствуют лучшему пониманию чер-
тежа и осмысленному решению рассматриваемой задачи на построе-
ние третьего вида предмета.
Сколько и каких проекций (видов, разрезов, сечений) нужно
вычертить на рабочем чертеже детали, чтобы полностью можно было
определить ее форму? Любая техническая деталь, какой бы сложной
не была ее форма, всегда представляет собой сочетание простейших
геометрических тел или их частей. Поэтому перед составлением чер-
тежа следует мысленно расчленить деталь на простейшие геометри-
ческие тела, учитывая их взаимное расположение. Затем надо выбрать
такое минимальное число проекций, которое вполне определяет
каждый элемент детали.
Ниже представлены основные геометрические тела, чаще всего
встречающиеся в формообразованиях технических деталей. Мы будем
рассматривать эти тела в простейших (рациональных) положениях 1
относительно плоскостей проекций, что является наиболее распро-
страненным в проекционном и техническом черчении.
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ПРОЕКЦИЯХ
Теоретической базой черчения является начертательная геоме-
трия — наука, изучающая способы построения изображений про-
странственных форм на плоскости и способы решения задач геоме-
трического характера по заданным изображениям этих форм. Изо-
бражения, построенные по методу проекций, позволяют представить
1 Простейшим (рациональным) положением предмета считается такое, при кото-
ром большее число его элементов изображается на плоскостях проекций без иска-
жения форм и размеров. Например, для куба или прямоугольного параллелепипеда
простейшим будет положение, при котором его грани параллельны, а ребра перпен-
дикулярны плоскостям проекций.
7
форму предметов и их взаимное расположение в пространстве, опре-
делить их размеры, исследовать геометрические свойства.
Начертательную геометрию образно охарактеризовал виднейший
ученый в этой области проф. В. И. Курдюмов (1854—1904): «Если
чертеж является языком техники, одинаково понятным всем наро-
дам, то начертательная геометрия служит грамматикой этого миро-
вого языка, так как она учит правильно читать чужие и излагать
свои собственные мысли, пользуясь в качестве слов одними только
линиями и точками, как элементами всякого изображения!.
В курсе проекционного черчения излагаются:
1) практические приемы применения правил начертательной гео-
метрии для изображения пространственных форм предметов (ком-
бинации геометрических тел, моделей и деталей машин);
2) правила применения разрезов и сечений, изложенных в стан-
дарте.
Изучение этого раздела и выполнение упражнений дают возмож-
ность приобрести твердые знания и навыки: 1) в точном и наглядном
изображении форм предметов на плоскости; 2) в чтении изображений
пространственных форм; 3) в графическом решении задач, относя-
щихся к пространственным формам.
Построение прямоугольных (ортогональных) проекций любого
предмета практически сводится к построению проекций отдельных
точек, линий и плоских фигур. Поэтому рассмотрение метода проек-
ций начинают с построения проекций точки.
Проекции точки. Любая точка на данной плоскости
проекций иМеет только одну проекцию. Одна проекция точки ие
определяет ее положение в пространстве. Две ортогональные проек-
ции некоторой точки определяют ее положение в пространстве, так
как на чертеже проекции точки всегда располагают на перпендику-
ляре (линии связи) к оси проекций. Расстояния горизонтальной и
фронтальной проекций точки от оси ОХ проекций равно соответ-
ственно расстояниям самой точки от фронтальной и горизонтальной
плоскостей проекций. Имея две проекции точки, всегда можно по-
строить ее третью проекцию (рис. 1). Если на чертеже, состоящем
из двух проекций, одна проекция точки лежит на оси проекций, то
сама точка расположена в плоскости проекций.
Проекции отрезка прямой линии. Проекции
прямой линии определяются проекциями двух ее точек. Имея две
проекции концевых точек отрезка прямой, всегда можно построить
его третью проекцию.
Отрезок прямой, являясь геометрическим элементом (ребром
у многогранника, образующей у цилиндра и конуса), может занимать
относительно плоскостей проекций общее и особые (частные) поло-
жения.
Прямая, расположенная наклонно к плоскостям проекций,
называется прямой общего положения (рис. 2). Ее проекции не парал-
лельны ни одной из осей проекций, следовательно, ни на одну из
плоскостей проекций отрезок прямой не проектируется в натураль-
8
Рис. 1. Проекции точек на три плоскости: а — точка располо-
жена в пространстве; б — точки лежат в плоскостях проекций;
в — точки расположены на осях проекций и в начале коорди-
нат.
9'
z
Vw
%
b
H
.Рис. 2. Проекции отрезка прямой об-
щего положения.
цую величину — каждая из проекций меньше самого отрезка пря-
мой. В курсе начертательной геометрии указаны способы определе-
ния натуральной величины отрезка прямой общего положения.
Прямая, расположенная параллельно одной из плоскостей проек-
ций, называется линией, уровня, все ее точки находятся на одинаковом
расстоянии от этой плоскости. Две ее проекции параллельны соот-
ветствующим двум осям проекций, а третья наклонена к оси проек-
ций под некоторым углом. Сле-
довательно, одна проекция отрез-
ка прямой равна (с учетом мас-
штаба чертежа) самому отрезку,
а две -другие проекции будут
меньше. Прямая, параллельная
плоскости V, называется фрон-
тальной прямой, или фронталью
(рис. 3, а); прямая, параллельная
плоскости Н — горизонтальной
прямой, или горизонталью (рис.
3, б); прямая, параллельная пло-
скости W — профильной прямой
(рис. 3, в).
Прямая, перпендикулярная од-
ной из плоскостей проекций, на-
зывается проектирующей прямой.
Все точки такой прямой проекти-
руются на плоскость проекций,
к которой она перпендикулярна,
в одну точку. Проекции этой пря-
мой на две другие плоскости пред-
ставляют собой прямые, парал-
лельные соответствующей оси про-
екций, и равные по величине
проектируемому отрезку. Прямая,
перпендикулярная плоскости И
проекций, называется горизонтально-проектирующей прямой (рис.
4, а); прямая, перпендикулярная плоскости V, — фронтально-проек-
тирующей прямой (рис. 4, б); прямая, перпендикулярная плоско-
сти W, — профильно-проектирующей прямой (рис. 4, в).
К числу особых случаев надо отнести также такие положения
прямых, когда они лежат в самих плоскостях проекций (линии уровня
и проектирующие прямые) или на осях проекций (проектирующие
прямые).
Следовательно, проекцией прямой на плоскость в общем случае
является прямая линия. В частном случае, когда прямая перпенди-
кулярна плоскости проекций (проектирующая прямая), она проек-
тируется на эту плоскость в точку.
Точка на прямой. Если точка С находится на пря-
мой АВ, то ее проекции (с, с', с") располагаются на одноименных
.10
проекциях (ab, a'b', a"b’) этой прямой и попарно на перпендикуля-
рах (линиях связи) к соответствующим осям проекций (рис. 5). Проек-
ции точки делят одноименные проекции отрезка в том же отношении,
в каком делит точка сам отрезок в натуре.
Рис. 3. Проекции линий уровня: а — фронтальной прямой; б — го-
ризонтальной прямой; в — профильной прямой.
Взаимное расположение двух прямых. Две
прямые в пространстве одна относительно другой могут быть парал-
лельными, пересекающимися или скрещивающимися. Если прямые
параллельны, то и одноименные проекции их на любой плоскости
проекций также параллельны (рис. 6, а). Взаимную параллельность
линий уровня (рис. 6, б) можно выявить по эпюру (чертежу) только
11
Рис- 4. Проекции проектирующих прямых: а — горнзон-
тальио-проектируюшая; б — фронтально-проектируюшая;
в—профильно-проектирующая.
12
Рис. 5. Точка С на прямой АВ общего положения.
13
Рис. 6. Проекции параллельных прямых линий: а — прямых общего по-
ложения; б — профильных прямых.
14
не параллельны одна дру-
Рис. 7. Проекции пересекающих-
ся прямых.
в том случае, когда имеется параллельность одноименных проекций
на той плоскости, относительно которой они параллельны.
Две прямые, имеющие одну общую точку /С, называются пере-
секающимися (рис. 7). Прямые, которые
гой и не пересекаются, называются скре-
щивающимися (рис.»>).
Проекции п л о с к ост и. Лю-
бая плоская фигура ограничена замкну-
тым контуром, составленным из отрез-
ков прямых или кривых (циркульных
или лекальных) или из их сочетаний.
Умение разбираться в изображениях
плоских фигур на чертеже, представлять
их форму и расположение в простран-
стве дает возможность свободно читать
и выполнять сложные технические чер-
тежи. Наиболее часто встречающимися
плоскими фигурами являются треуголь-
ник, квадрат, прямоугольник, ромб,
параллелограмм, пятиугольник, шести-
угольник и круг.
В общем случае положение плоскости
в пространстве и ее задание на чертеже
определяется: 1) тремя точками, не ле-
жащими на одной прямой линии (рис.
9, а): 2) прямой и точкой, взятой вне
этой прямой (рис. 9, б); 3) двумя парал-
лельными прямыми (рис. 9, в); 4) двумя
пересекающимися прямыми (рис. 9, г);
любой плоской фигурой (рис. 9, д).
Каждая из представленных форм зада-
ния плоскости может быть преобразова-
на в любую другую, т. е. от каждого
способа изображения плоскости можно
перейти к любому другому способу.
Например, соединяя любые две точки
на рис. 9, а прямой, получим форму за-
дания плоскости, показанную на рис.
9, б. От этой формы задания можно
перейти к другой форме, представлен-
ной на рис. 9, в — д.
Плоскость, перпендикулярная к одной из плоскостей проекций,
называется проектирующей плоскостью. Любая линия (прямая,
ломаная, кривая) или плоская фигура, расположенная в такой пло-
скости, проектируется на плоскость проекций, которой она перпен-
дикулярна, в прямую линию (рис. 10). Проектирующие плоскости
включают в свое наименование название той плоскости проек-
ций, к которой они перпендикулярны (горизонтально-проектиру-
16
Рис. 8. Проекции скрещивающихся прямых линий: а — прямых обще-
го положения; б — профильных прямых.
16
ющая, фронтально-проектирующая и профильно-проектирую-
щая).
Плоскость, параллельная какой-либо плоскости проекций (пло-
скость уровня), носит название той плоскости, параллельно которой
она расположена ((горизонтальная, фронтальная и профильная).
Плоская фигура, расположенная в плоскости уровня, проектируется
Рис. 9. Способы задания плоскости на эпюре (чертеже).
на параллельную ей плоскость проекций в натуральную величину
э на остальные — в прямые линии, параллельные осям проекций
(рис. 11).
Плоскость, занимающая случайное положение в пространстве,
т. е. наклонная ко всем плоскостям проекций, называется плоскостью
общего положения. Плоская фигура, расположенная в такой пло-
скости, не проектируется в линию и ни одна из проекций этой фигуры
не показывает ее истинную величину (рис. 12).
При чтении чертежей плоских фигур полезно знать следующие
характерные признаки.
1. Если две проекции плоской фигуры изображаются прямыми
линиями, а третья ее контуром, — плоская фигура расположена
в плоскости уровня, т. е. перпендикулярно к двум плоскостям проек-
ций и, следовательно, параллельна третьей.
2 А С. Пугачев 2039
17
Рис. 10. Кввдрат, расположенный в проектирующих плоскостях: а — горизонтально
проектирующей; б — фронтально-проектирующей; в — профильно-проектирующей
18
Лге. 11. Плоские фигуры, расположенные в плоскостях уровня: а — го-
ризонтальной; б — фронтальной; в — профильной.
19
2. Если одна из проекций плоской фигуры изображается прямой
линией, а остальные проекции контурами, — плоская фигура рас-
положена в проектирующей плоскости, т. е. в плоскости, перпенди-
кулярной к одной из плоскостей проекций.
3. Если ни одна из проекций плоской фигуры не представляет
собою прямой линии, — плоская фигура расположена в плоскости
общего положения, т. е. в наклонном положении относительно пло-
скостей проекций.
Проекции геометрических тел. Построение изо-
бражений геометрического тела (призмы, пирамиды, призматоида,
цилиндра, конуса, шара, тора и др.) сводится к построению проек-
ций характерных точек и линий этого тела на плоскость проекций.
На рис. 13 изображены ортогональные и аксонометрические проек-
ции ряда геометрических тел. На поверхности каждого из этих тел
взяты точки. По одной проекции каждой точки найдены две другие.
Последовательность нахождения проекций точек показана стрелками.
20
Рис. 13. Точки, расположенные на поверхности геометрических тел: а— ше-
стиугольной призмы; б — цилиндра вращения; в — пятиугольной пира-
миды; г — конуса вращения; д — полушара.
Точка принадлежит поверхности, если она находится на линии,
принадлежащей этой поверхности. Для построения второй проекции
заданной точки применяется общий способ, заключающийся в том,
что через заданную проекцию точки проводится линия, принадлежа-
щая поверхности. Выбор линии обосновывается простотой ее по-
строения в проекциях. Например, заданная точка для тел вращения
должна находиться на образующей, направляющей, а также на любой
параллели или любом меридиане.
Опыт показывает, что учащиеся, недостаточно освоившие раздел
«Основы начертательной геометрии и проекционное черчение», как
правило, не справляются с упражнениями и заданиями по техниче-
скому черчению: неправильно располагают изображения на черте-
жах; нарушают проекционную связь; испытывают значительные
трудности при выполнении эскизов деталей с натуры, деталировании
сборочных чертежей; оказываются беспомощными при выполнении
разрезов (простых, местных и сложных), сечений (вынесенных и на-
ложенных), выносных элементов, дополнительных и местных видов
и т. д.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ЧТЕНИЮ ЧЕРТЕЖЕЙ
Способы обучения чтению чертежей. Для
приобретения навыков чтения чертежей необходимо систематически
упражняться. К таким упражнениям следует отнести:
1) построение третьей проекции по двум данным;
2) построение дополнительных проекций (видов, разрезов, сече-
ний и выносных элементов) по одной или двум данным проекциям;
3) дочерчивание незаконченных проекций;
4) построение наглядного (аксонометрического) изображения по
данному чертежу, выполненному в прямоугольных (ортогональных)
проекциях;
5) построение прямоугольных проекций предмета по его аксо-
нометрическому изображению;
6) вычерчивание видов предмета по его разрезам;
7) вычерчивание разрезов по данным видам предмета;
8) вычерчивание изображений предмета по его описанию;
9) ответы на поставленные вопросы по чертежу, выполненному
в прямоугольных проекциях;
10) расчленение предмета на отдельные геометрические формы;
11) словесное описание предмета по чертежу;
12) деталирование сборочных чертежей;
13) изготовление моделей деталей, узлов и изделий (из пласти-
лина, проволоки, пластмассы, металла, дерева и других материа-
лов).
В дополнение к указанным способам следует обратить внимание
на задачи занимательного характера (задачи-головоломки или
задачи-загадки) по черчению.
Чтение чертежа требует от учащихся большого напряжения и вни-
мания. С одного взгляда понять более или менее сложный чертеж
22
невозможно, как нельзя охватить взглядом содержание страницы
текста любой книги. Сприобретением опыта процесс чтения чертежа
ускоряется.
Читать чертежи надо не торопясь, ко всем элементам изображения
относиться вдумчиво, старательно изучая и сравнивая различные
проекции детали, проверяя соответствие на них точек и линий и вос-
принимая их как элементы реальной формы, которую следует пред-
ставить по чертежу. На чертеже не может быть случайных, ничего
не обозначающих линий. Не вникнув во все элементы изображений
чертежа, не следует решать, что «все понятно». Необходимо посте-
пенно преодолевать все возникающие трудности. Причем самостоя-
тельное преодоление трудностей, встретившихся при чтении чертежа,
принесет больше пользы, чем выполнение многих упражнений с по-
сторонней помощью.
Благодаря систематическим упражнениям учащиеся приобре-
тают навыки в чтении чертежей и затем почти автоматически, без
всякого усилия представляют мысленно объемную форму изображен-
ного на чертеже предмета. Обучение чтению чертежа сходно с обуче-
нием чтению книги. Начинающему трудно из букв складывать слова,
а из слов осмысленную фразу. Впоследствии ему достаточно взгля-
нуть на слово, чтобы понять его значение, и он, не останавливаясь,
«бежит» взглядом по другим словам.
Успешное чтение чертежей зависит не только от того, насколько
усвоены знания из области начертательной геометрии и черчения,
но и от уровня общего развития, знаний из различных областей тех-
ники и, особенно, от производственного опыта. Возьмем такой при-
мер: как только вы прочтете два слова «спичечная коробка», то ясно
представите ее форму и размеры. Если же вам никогда не приходи-
лось видеть какой-либо предмет, то его название ничего вам не ска-
жет. Например, прочтя слово «траверса», многие ничего не предста-
вят, так как не знают, что это такое.
В первом случае имелась определенная связь названия пред-
мета с пространственным представлением о нем, во втором такой
связи не было. То же самое происходит при чтении чертежей. Изо-
бражение знакомой или простой детали быстро вызовет в вообра-
жении объемное представление о ней и ее размерах и вы без затруд-
нения правильно прочтете, т. е. поймете чертеж. Изображения слож-
ных незнакомых деталей могут вызвать неверное представление
о форме предмета. Прочтите, например, чертеж на стр. 73 (за-
дача 171). Требуется большое усилие, чтобы по данному чертежу
представить себе объемную форму предмета (см. решение задачи 171).
Последовательность чтения чертежей де-
та л е й. В процессе чтения чертежа наиболее трудным является
уяснение формы изображенного предмета. Образ формы предмета
возникает в результате совместного рассмотрения его изображений.
Человек, читающий чертеж, анализирует изображения, составляя
представления о форме отдельных элементов предмета, а затем мыс-
ленно обобщает эти представления в один образ. Предполагаемый
23
пространственный образ предмета нужно мысленно поворачивать,
придавая ему положения, соответствующие каждому изображению,
и сравнивая его с другими изображениями. Во время этих сравнений
делаются определенные заключения, которые должны подтвердить
правильность сделанного предположения. Чтение изображений пред-
мета «от общего к частному» является организованным и продуман-
ным процессом.
Рекомендуется такая последовательность в чтении чертежей
деталей:
1) по основной надписи чертежа (угловому штампу) выясняют
наименование детали и для какого изделия она предназначается,
масштаб изображений, материал, вес и другие данные;
2) бегло знакомятся с изображениями на чертеже (виды, разрезы,
сечения, выносные элементы), определяют, какое из них является
главным изображением;
3) по данным изображениям создают внешний пространственный
образ детали, выделяя в нем главное и существенное, используя
габаритные размеры детали, но не изучают подробно форму ее отдель-
ных элементов;
4) мысленно расчленяют деталь на простейшие геометрические
тела и изучают формы каждого отдельного ее элемента на всех дан-
ных изображениях;
5) уясняют форму отдельных элементов детали, применяя мыс-
ленно линии связи между отдельными изображениями;
6) мысленно объединяют отдельные представления в целостный
образ всей формы детали. Проверяя правильность сделанного пред-
положения, пространственный образ детали сравнивают с каждым
из имеющихся изображений;
7) читают размеры, условные знаки и обозначения, а также
уясняют технические требования, если они приведены на чертеже.
При чтении чертежей простых по форме деталей, представляющих
собой тела вращения (втулки, стаканы, валики, шпиндели), а также
деталей, изготовленных из прокатного металла, пространственный
образ детали создается уже при ознакомлении с содержанием основ-
ной надписи (углового штампа) чертежа.1
Для большинства приведенных в книге задач-головоломок пер-
вый и последний пункты отпадают, так как на заданных чертежах
пояснительные надписи отсутствуют. Но это только создает допол-
нительно трудности в решении предложенных задач.
1 Упражнения по чтению чертежей см. в книгах: Б. Г. Абугов, В. Я. Ко-
за р е з, Задачник по машиностроительному черчению, Трудрезервиздат, 1960;
С. В. Розов, (Сборник заданий по черчению. Машгиз, 1959; Н. А. Бабу-
лин, Построение и чтение машиностроительных чертежей. Трудрезервиздат, 1957;
И. В. МанЦветова и Д. Ю Маяна, Проекционное черчение со сборником
задач. М., 1963; A. G Пугачев, Сборник задач посудостроительному черчению,
Судпромгиз, 1960.
УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ-ГОЛОВОЛОМОК
УСЛОВИЯ ЗАДАЧ-ГОЛОВОЛОМОК
Задачи-головоломки (или задачи-загадки) представляют собой
упражнения на построение недостающих проекций по одной или
двум данным с последующим наглядным (аксонометрическим)
изображением предмета.
Условия задач составлены с некоторым умыслом: выбрано
такое расположение геометрического образа относительно плоско-
стей проекций, при котором виды предмета получаются хотя и про-
стыми, но недостаточно наглядными, т. е. умышленно выбраны
нехарактерные виды предмета. Задаются одинаковые по форме
различные виды, что требует от читателя сообразительности, разви-
того пространственного воображения, некоторого запаса графиче-
ских знаний и опыта. На заданных видах даны все линии видимых
и невидимых контуров предмета, но линии осевые и центровые
умышленно не проведены, так как их наличие может быстрее под-
сказать форму предмета, что значительно уменьшит трудность реше-
ния задач. Подобраны предметы, имеющие наклонные грани или
криволинейные поверхности. Заданы силуэты трех видов предмета,
расположенные в непроекционной связи. Исключены принятые в на-
чертательной геометрии обозначения 1 характерных точек.
По одним и тем же изображениям на двух плоскостях проекций
может быть построено несколько различных третьих видов, т. е.
задачи имеют несколько вариантов решений.
Именно неполнота 1 изображения предмета и создает основные
трудности при решении задач. Рассмотрим для примера случай,
когда две проекции в виде двух квадратов, прямоугольников, па-
раллелограммов, равнобедренных трапеций, прямоугольных тра-
пеций, треугольников или кругов являются неполными изображе- * 8
1 В техническом черчении проекции точек не обозначают, так как буквенные
или цифровые обозначения загромождают чертеж предмета.
8 Изображение называется полным, если чертеж исчерпывающе, однозначно
определяет форму предмета. Изображение называется неполным, если: а) количе-
ство видов на чертеже недостаточно для однозначного представления о форме пред-
мета; б) неудачный выбор видов (даже при достаточном их количестве) не позволяет
однозначно представить форму предмета.
26
ниями, т. е. не позволяют однозначно представить форму предмета
(рис. 14).
Два квадрата могут служить проекциями множества самых раз
нообразных пространственных форм. На рис. 15 приведены лишь
12 третьих проекций, однако вариантов решений в этой задаче может
быть больше.
Обратим внимание на вариант, по которому третья проекция
есть круг (3-е решение). Именно так будет выглядеть горизонтальная
а)
Ряс. 14. Две проекции (а — квадраты, б — прямоугольники, в — паралле-
лограммы; г — равнобедренные трапеции; д — прямоугольные трапеции;
е — треугольники; ж — круги) нс определяют форму единственного пред-
мета.
проекция цилиндра, у которого диаметр равен высоте, а ось верти-
кальна. Но в задании ось отсутствует. Это и дает возможность решать
задачу в различных вариантах по усмотрению читателя.
Рассмотрим теперь две проекции в виде прямоугольников
(рис. 16). Они могут изображать прямоугольный параллелепипед
(1-е решение), треугольную призму (2-е решение), полуцилиндр
(9-е решение) и другие пространственные формы. На рис. 16 приве-
дено лишь 12 вариантов третьих проекций, но к ним можно прибавить
немало и других столь же оправданных решений.
Две проекции, заданные в виде параллелограммов, также не опре-
деляют форму единственного предмета. На рис. 17 даны только три
варианта решений: параллелепипед (1-е решение), треугольная
призма (2-е решение) и эллиптический цилиндр с круговым осно-
ванием (3-е решение).
26
Рис. 15. Двенадцать вариантов третьих проекций предмета, две другие
проекции которого — равные квадраты; возможны и иные решения.
27
Рис. 16. Двенадцать вариантов третьих проекций предмета, две дру-
гие проекции которого — прямоугольники; возможны и иные решения.
7-е решение
8-е решение
9-е решение
Ю-е решение
28
Разнообразные варианты третьих проекций предметов, заданные
проекции которых представляют собой две равнобедренные или пря-
моугольные трапеции, два треугольника или два круга представ-
лены на рис. 18—21.
В технических чертежах совершенно недопустимы неполные
изображения предметов, позволяющие создавать различное пред-
ставление об их пространственной форме, приводящие к различным
решениям одной и той же задачи.
Напомним, что при выборе проекций (видов, разрезов, сечений)
на чертеже следует руководствоваться указаниями ГОСТ 3453—59,
Рис. 17. Три варианта третьих проекций предмета, две другие проекции
которого равные параллелограммы; возможны и иные решения.
а именно: количество изображений должно быть наименьшим, но
достаточным для передачи с исчерпывающей полнотой и предельной
ясностью внешней и внутренней формы предмета, изображения
должны давать возможность правильно нанести размеры прн наи-
лучшем использовании поля чертежа.
Известно, что для изображения многих технических деталей,
узлов, изделий, машин, механизмов, агрегатов и сооружений бывает
достаточно выполнить одну, две или три проекции, применяя для
изображения невидимых контуров предмета (там, где это необхо-
димо) и штриховые линии. Причем вторая и третья проекции нередко
служат только для пояснения и подтверждения формы предмета,
облегчают чтение чертежа, нанесение размеров, обозначений шерохо-
ватости поверхностей и пр. Не следует давать на чертеже л» шние
проекции. Для изображения деталей, у которых из трех проекций
две одинаковые, нужно выполнять две, разные по конфигурации.
Количество проекций (видов), определяю-
щих форму многогранников. Для изображения
куба и прямоугольного параллелепипеда в простейшем положении
(когда их грани параллельны, а ребра перпендикулярны плоскостям
проекций) следует давать три проекции (рис. 22, б). Форма куба
или параллелепипеда может быть задана двумя проекциями, если
29
Рис. 18. Пять вариантов третьих
проекций предмета, две другие
проекции которого — равные
равнобедренные трапеции; воз-
можны и иные решения.
Рис. 19. Пять вариантов третьих
проекций предмета, две другие про-
екции которого — равные прямо-
угольные трапеции; возможны и
иные решения.
80
Рис. 20. Шесть вариантов треть-
их проекций предмета, две дру-
гие проекции которого - равные
треугольники; возможны и иные
решения.
1-е решение
Шар (1-е решение); эллипти-
ческий конус (2-е решение);
часть коленардразоданного
дбумя цилиндрами одинако-
вого диаметра (3-е решение)-,
общая часть двух рабных
цилиндров, оси которых пе-
ресекаются под прямым
углом (4-е решение).
Рис. 21. Четыре варианта третьих
проекций предмета, две другие про-
екции которого — равные круги.
31
Рис. 22. Количество проекций (видов), определяющих многогранные тела:
а, б—куб; в, г—прямоугольный параллелепипед; б —прямоугольную приз-
му; е — шестиугольную пирамиду; ж, а, и, к — призматоид.
32
огранники несколько повернуть, т. е. их грани расположить
мн°гараллельно плоскостям проекций (рис. 22, г). В этом случае
"е меры'боковых граней по ширине будут искажены. Без искажения
I’ ^разятся высота граней и два основания — верхнее и нижнее.
ИЗ°ПРизма (за исключением куба и параллелепипеда), пирамида,
аВ1,„1ьные многогранники и призматоид1 (рис. 22 д—к) определяются
"вумя проекциями, если одна из них выявляет форму основания
ли ф°РмУ поперечного сечения многогранника. Следует отметить.
Рис. 23. Допускаемое стандартом нанесение размеров квадратного стержня
и квадратного отверстия: а — параллелепипед с квадратным основанием;
б — четырехугольная пирамида с квадратным основанием; в — квадратный
стержень; г — квадратное отверстие.
что если две проекции определяют форму и размеры изображаемого
предмета, то можно построить только одну его третью проекцию,
т. е. форма предмета определяется однозначно.
В некоторых случаях только одна проекция с соответствующим
условным знаком или надписью, поставленным перед размерным
числом, дает полное представление о форме изображенного предмета.
На рис. 23 приведены четыре примера, где вторую проекцию заме-
няет условное обозначение квадрата, установленное ГОСТ 3458—59.
Напомним, что прямые линии, применяемые в практике техниче-
ского черчения для обозначения гранных (плоских) поверхностей,
Должны быть проведены тонкими сплошными линиями (рис. 23, в, г)
но типу выносных и размерных, т. е. в три раза тоньше линий види-
мого контура (и даже еще тоньше).
Количество проекций (видов), определяю-
щих тела вращения. Для изображения полного
1 Призматоид — многогранник, ограниченный какими-либо двумя многоуголь-
никами, расположенными в параллельных плоскостях, называемых основаниями,
тРеугольникамн или трапециями, вершинами которых служат вершины оснований. 3
3 А. С. Пугачев 2039 33
Рис. 24. Число проекций и размеров, определяющих цилиндр, конус и шар.
34
(рис. 24, а) или усеченного цилиндра достаточно двух проекций,
если одна из них представляет форму его основания или поперечного
сечения. Применение условного знака диаметра 0 позволяет огра-
ничиться одной проекцией цилиндра (рис. 24 б, в). В случае когда
цилиндр имеет незначительную высоту, можно ограничиться также
одной проекцией (рис. 24 г, д), указав на этой проекции диаметр осно-
вания и толщину материала. Перед размером толщины материала
Рис. 25. Число проекций и размеров, определяющих тор.
пишется поясняющая надпись чТолщ.-» или принятое в судостроитель-
ной промышленности условное обозначение — греческая строчная
буква 6 (дельта) со знаком равенства.
Полный (рис. 24, е) или усеченный конус определяется двумя
проекциями, если одна из них выявляет форму его основания. При-
менение условного знака диаметра позволяет ограничиться одной
проекцией (рис. 24, ж—л).
Для изображения шара необходимо задать три проекции
(рис. 24, м). Но можно ограничиться и одной проекцией (рис. 24, н),
сопроводив размер диаметра надписью чСфера^ (Сфера 0 160). Эта
надпись означает, что данное изображение окружности представляет
собой проекцию шара. Часть шара, срезанного плоскостью, задается
одной проекцией и двумя размерами (рис. 24, о), из которых один
3‘ 36
размер определяет диаметр шара (Сфера 0 160), а другой — рас-
стояние от поверхности до плоскости среза (130).
Две проекции определяют тор (рис. 25, а—г), если на одной из
них ось вращения перпендикулярна плоскости проекций, т. е. проек-
тируется в точку. Тор можно задать одной проекцией, расположив
ось вращения параллельно плоскости проекций (рис. 25, д—з) и
проставив на этой проекции два размера, определяющие тор, а именно:
диаметр (или радиус) образующей окружности (0 20, 030, /? 30)
и диаметр экватора (0 100, 060, 055, 045).
Другие, более сложные тела и поверхности требуют для своего
изображения двух-трех и более проекций и большее количество
размеров.
СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ-ГОЛОВОЛОМОК
Представление о форме предмета по двум
его видам. Помещенные ниже задачи на нахождение формы
предмета по одной или двум заданным проекциям, либо по трем силу-
этам его видов решаются путем анализа элементов простейших гео-
метрических форм и формы предмета в целом. Следует отмстить, что
при решении многих задач-головоломок форму предмета по заданным
проекциям удобно определять способом исключения. Рассматривая
заданные проекции предмета, следует пытаться установить, могут ли
они соответствовать проекциям известных вам простейших геометри-
ческих тел? Перебирая наиболее подходящие из них и исключая те,
которые не соответствуют заданным проекциям, можно наконец
найти такое геометрическое тело (с дополнительными выступами
или вырезами), которое будет полностью соответствовать заданию.
Перед решением задач-головоломок полезно внимательно рас-
смотреть рис. 15—21, где форма предмета задана двумя одинако-
выми фигурами (квадратами, прямоугольниками, параллелограм-
мами, треугольниками, трапециями и кругами). Следует также пом-
нить, что на заданных проекциях умышленно пропущены осевые
и центровые линии.
На рис. 26, а две заданные проекции (фронтальная и профиль-
ная) выглядят весьма просто. Нужно построить третью проекцию
(горизонтальную) — вид сверху. Два неверных варианта решений
показаны на рис. 26, б. Учащийся построил третью проекцию (/-й
вариант) механическим путем, без предварительного анализа. В ре-
зультате — неверное решение: на трех гранях куба нарисованы
(или наклеены) три квадрата. Второй вариант решения (рис. 26, б)
также не дает удовлетворительного результата — в кубе вырезано
квадратное отверстие. Этот вариант решения требует нанесения на
двух заданных проекциях предмета штриховых линий (линий неви-
димого контура). При разработке обоих вариантов ошибочных реше-
ний учащийся не мог отказаться от предположения, что предмет
имеет форму куба. Пойти по другому пути, т. е. предположить, что
в основе формы предмета лежит другое геометрическое тело, ему
помешало отсутствие опыта в решении задач по черчению.
36
Правильные два решения помещены на рис. 26, в. Здесь в каче-
стве исходной формы предмета выбрана треугольная призма. В допол-
нение к ней можно представить или призматический треугольный
выступ (1-е решение) или вырез (2-е решение). Проверив располо-
жение и размеры выступа (или выреза) по заданным двум проекциям,
убеждаемся, что оба решения правильны.
а)
2-й бариант
1-й бариант
Рис. 26. Построение третьей проекции предмета по двум заданным:
а — заданные проекции (фронтальная и профильная); б — неправиль-
ные решения; в — правильные варианты решений.
Представление о форме предмета по си-
луэтам трех его видов. На рис. 27, а даны три силу-
эта-очерка 1 одного предмета, расположенные произвольно, т. е.
не в проекционной цвязи. Если расположить эти силуэты в проекцион-
ной связи в соответствии с правилами общесоюзного стандарта
(ГОСТ 3453—59) и провести на видах (проекциях) недостающие
линии, то получится чертеж, по которому можно составить представ-
1 Очерком в данном случае называется проекция видимого контура поверхности
относительно данной плоскости проекций.
37
ление о форме предмета. Решение данной задачи приведено иа
рис. 27, б.
Второй пример определения формы предмета по заданным трем
силуэтам (рис. 27, в) показан на рис. 27, г.
Решение задач такого типа затрудняется тем, что заданные три
силуэта предмета расположены произвольно и необходимо устано-
вить, какой из них принять за наружный контур главного вида (вида
спереди), какие за вид сверху и вид слева. В таких случаях прихо-
Рис. 27. Два примера решения задач на определение формы предмета по
его силуэтам.
дится мысленно перемещать и поворачивать заданные силуэты,
добиваясь проекционной связи между ними.
Для получения более ясного представления о форме предмета
часто бывает полезно вместе с чертежом в прямоугольных проек-
циях выполнить наглядное изображение предмета в аксонометриче-
ской проекции. Ошибки при чтении чертежей в таком сочетании
предотвращаются, чертежи читаются быстрее и легче воспри-
нимаются.
Конструирование пробок. На рис. 28, а изобра-
жена планка с тремя отверстиями различной конфигурации. Тре-
буется построить три вида (спереди, сверху и слева) и наглядное
(аксонометрическое) изображение пробки. Пробка должна не только
перекрывать без зазоров любое из трех заданных отверстий в планке,
но и проходить сквозь них.
38
Отверстия в планке представляют собой три силуэта-очерка 1
одного предмета, расположенные не в проекционной связи. Распо-
ложив заданные отверстия (наружные контуры пробки) в соответ-
ствии с требованиями стандарта и дочертив недостающие линии,
можно получить представление об искомой форме пробки.
Первый способ решения. В качестве заготовки для пробки следует
взять такое тело, которым можно было закрыть отверстие в планке
1 В общем случае, не всякая пробка, имеющая очерк (силуэт), одинаковый
с контуром соответствующего отверстия, может перекрыть последнее. Необходимо,
чтобы очерк (силуэт) пробки соответствовал контуру предмета, расположенному
в одной плоскости т. е. определенному сечению пробки.
39
с самой большой площадью сечения. Затем на таком теле нужно
выполнить соответствующие вырезы, чтобы его новые наружные
контуры соответствовали контурам отверстий в планке с меньшей
площадью сечения.
В данном примере наибольшую площадь занимает квадратное
отверстие в планке. Это отверстие можно закрыть кубом (рис. 28, б),
ребра которого равны стороне квадратного отверстия.
Рис. 29. Два решения задачи на конструирование пробки.
Затем в кубе делают вырезы, соответствующие контуру сред-
него отверстия в планке (рис. 28, в). Наконец, чтобы полученный
предмет мог перекрыть круглое отверстие и пройти через него,
пробку нужно обточить по форме цилиндра. Окончательная форма
пробки, удовлетворяющая условию задачи, показана на рис. 28, г, д.
Второй способ решения. Известно, что прямой круговой цилиндр
с диаметром, равным его высоте, изображается в форме круга и ква-
драта (см. рис. 15, 3-е решение). Следовательно, такой цилиндр может
служить пробкой для двух крайних отверстий. Для того, чтобы этот
цилиндр мог пройти через среднее отверстие, необходимо на нем
сделать вырезы, как показано на рис. 28, г.
На рис. 29 приведен еще один пример задачи на конструирование
формы пробки. Данная задача имеет два решения (усеченный ци-
линдр и прямой коноид).
40
Моделирование из проволоки. Хорошим упраж-
нением для развития пространственных представлений и навыка
в чтении чертежей является моделирование из проволоки, листового
металла (жести, латуни), бумаги, картона, дерева, пластилина и дру-
гих материалов.
Навыки, приобретенные при чтении чертежей пространственных
фигур, согнутых из проволоки, будут облегчать чтение чертежей
деревянных и железобетонных конструкций; трубопроводов с арма-
турой, обслуживающими механизмами, аппаратами и приборами;
электрических схем; электрооборудования и др.
Ниже помещены задачи № 34—69 на моделирование из проволоки.
В каждой задаче фигура из проволоки изображена на чертеже в трех
видах схематично — одной толстой линией. По каждому чертежу
сл?дует изготовить модель из мягкой проволоки (провода) и построить
аксонометрическое изображение. Особенно удобна для этой цели
алюминиевая проволока, которую легко гнуть руками даже при
диаметре до 5 мм.
Точное соблюдение размеров при моделировании из проволоки
и построение аксонометрического изображения также не является
обязательным условием. Следует только сохранять (в пределах гла-
зомерной точности) пропорции между отдельными частями модели,
образуемой изогнутой проволокой.
При моделировании из проволоки рекомендуется придержи-
ваться следующей последовательности и в работе:
1) внимательно прочитать чертеж, т. е. по трем данным видам
фигуры мысленно представить себе ее форму;
2) взять кусок мягкой проволоки длиной 100* 200 ми и, про-
читав чертеж, согнуть из проволоки модель;
3) согнутую из проволоки модель сверить стремя видами чертежа;
4) построить аксонометрическое изображение фигуры.
Для большей наглядности аксонометрическое изображение фи-
гуры рекомендуется вписывать в изображение куба, выполненного
тонкими линиями (рис. 30).
На рис. 31 приведен пример задачи на моделирование, имеющей
два решения. Не исключена возможность, что и в нижеприведенных
задачах будет несколько решений.
Задачи на моделирование из проволоки составлены с постепен-
ным усложнением. Только после правильного решения первой задачи
рекомендуется переходить к решению второй, третьей и т. д. До реше-
ния задач не следует заглядывать в ответы. Если же после нескольких
попыток решить задачу все же не удается, загляните в ответ. Решен-
ную задачу также необходимо сверить с ответом, чтобы убедиться
в правильности решения. Если по чертежу правильно сделать мо-
дель не удается, необходимо сначала по наглядному (аксонометри-
ческому) изображению, имеющемуся в ответах, сделать модель из
проволоки и сравнить ее с данными видами чертежа. Затем необхо-
димо проделать работу в обратном порядке — по видам чертежа изго-
товить ьнсвь модель.
41
Рис. 30. Проверка по чертежу модели, изготовленной из проволоки.
1-е решение
Рис. 31. Два решения задачи на моделирование из проволоки.
43
Дета л иро в ание сборочных чертежей узлпв
деревянных конструкций. Процесс вычерчивания
рабочих чертежей деталей по сборочному чертежу называется дета-
дарованием сборочного чертежа.
Деталирование сборочного чертежа может показать: насколько
правильно и полно представляет читатель форму отдельных деталей;
насколько знаком он с условными обозначениями и изображениями,
установленными стандартами, с правилами выполнения рабочих
чертежей деталей. Выполняя деталирование, читатель попутно раз-
вивает навыки в чтении чертежей и закрепляет свои знания по курсу
черчения.
Рекомендуется следующий порядок выполнения работы по дета-
лированию:
1) прочитать сборочный чертеж, т. е. отчетливо представить
себе форму и размеры данного узла (или изделия);
2) мысленно расчленить данный узел (или изделие) на отдельные
детали и отчетливо представить себе форму и размеры каждой детали;
3) определить минимальное количество изображений (видов,
разрезов, сечений), необходимое для передачи формы и размеров
каждой детали;
4) желательно изготовить отдельные детали и собрать в узел.
При чтении сборочного чертежа необходимо выяснить способы
соединения деталей между собой, а также все возможные переме-
щения подвижных частей. Только после подробного чтения сбороч-
ного чертежа можно приступать к решению предложенной задачи по
деталированию. Там, где это необходимо, даны дополнительные ука-
зания в тексте или около чертежа узла.
Помещенные в книге задачи-головоломки являются своего рода
играми. Изготовив предлагаемые узлы из дерева, органического
стекла или пластмассы в нескольких экземплярах, можно проводить
конкурсы и соревнования на быстрейшее решение головоломок.
ЗАДАЧИ
НАХОЖДЕНИЕ ФОРМЫ ПРЕДМЕТА ПО ОДНОЙ
ЗАДАННОЙ ПРОЕКЦИИ
Задачи 1—9. По заданной горизонтальной проекции представить форму пред-
мета. построить фронтальную и профильную проекции, а также наглядное (аксоно-
Задача!
Задача 3
Задача4
Задача 5 Задача 6
Задача! Задача 8 Задача9
метрическое) изображение предмета. К задаче 1 нужно дать четырнадцать вариантов
решений, к задаче 2 н 9 по семь решений, к задаче 3 — восемь, к задаче 7 — четыре,
а к задаче 8 — шесть решений.
НАХОЖДЕНИЕ ФОРМЫ ПРЕДМЕТА ПО ЗАДАННЫМ СИЛУЭТАМ
ТРЕХ ЕГО ВИДОВ
Задачи 10—21. Даны силуэты трех видов предмета. Расположить очертания
силуэтов в проекционной связи, согласно ГОСТ 3453—59, провести недостающие
линии (видимого и невидимого контуров) и построить наглядное (аксонометрическое)
изображение предмета.
47
В задаче 21 надпись ГОСТ составлена из силуэтов трех основных видов (буквы Г.
О. Т) и местного 1 вида (буква С) предмета. Расположить очертания трех силуэтов
в проекционной связи, провести недостающие линии (видимого и невидимого к^н-
Задача Ю Задача «
▲ ЕВ НО
Задача fl
□ ЕТ
Задача 12
ачф
Задача 13
«Г»
Задача 14
ОСТ
Задача 15
•Е
Задача Г?
+ъо
Задача 18
АЧФ
Задача 19
Задача 20
МНР
Задача 21
ГПЕТ
туров), расположить на свободном месте поля чертежа местный вид и построить на-
глядное (аксонометрическое) изображением предмета.
1 Изображение отдельного, узкоограниченного места на поверхности предмета
называется местным видом (ГОСТ 3453—59, п. 14).
48
КОНСТРУИРОВАНИЕ ПРОБОК
Задачи 22—25. В планке выполнены три отверстия Построить три вида (спе-
реди сверху и слева) и наглядное (аксонометрическое) изображение пробки, которая
(„м зазоров перекроет любое из трех отверстий и пройдет через каждое из них.
Задача 23
Задача 24
Задача 25
4 А. С. Пугачев 20W
49
Задачи 26—29. В планке выполнены три отверстия различной конфигурации.
Построить три вида (спереди, сверху и слева) и наглядное (аксонометрическое)
изображение пробки, которая без зазоров перекроет любое из трех отверстий в планке
и пройдет сквозь каждое из них.
Задача 25
Задача21
Задача 23
Задача 29
60
Задачи 30—33. В планке выполнены три отверстия различной конфигурации.
Построить три вида (спереди, сверху и слева) и наглядное (аксонометрическое) изо-
бражение пробки, которая без зазоров перекроет любое из трех отверстий в планке
и пройдет сквозь каждое из них.
4*
61
МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗ ПРОВОЛОКИ
Задачи 34—«9. По заданным на чертеже трем проекциям изготовить из прово-
локи модель и построить наглядное (аксонометрическое) изображение фигуры
Задача дЧ
62
Задача 40
Задача 43
Задача 44
Задача 42
вз
Задача №
Задача 5!
04
Задача 52
Задача 55
Задача 53
Задача 56
Задача 5k
бб
ее
Задала 38
Задача 59
Задача 6!
Задача 62
Задача 63
Задача 64
Задача 67
Задача 68
Задача 66
Задача 69
07
НАХОЖДЕНИЕ ФОРМЫ ПРЕДМЕТА ПО ДВУМ ЗАДАННЫМ
ПРОЕКЦИЯМ
Задачи 70—75. По двум проекциям построить третью и наглядное (аксонометри-
ческое) изображение предмета. К задачам 70—73 нужно дать по двенадцать вариантов
решений, а к задачам 74 и 75 — по три решения.
Задача 73
Задача 74
Задача 75
— 1 1 1 1 1 1 1 -
68
Задачи 78—81. По двум проекциям построить третью и наглядное (аксонометри-
ческое) изображение предмета. К задачам 77—80 нужно дать по четыре варианта
решений, к задаче 76 — три решения, а к задаче 81 — два решения.
Задача 79
Задача ВО
69
Задачи 82—87. По двум проекциям построить третью и наглядное аксоиометрн.
чес кое) изображение предмета. К задачам 82 н 83 нужно дать по два варианта реше,
ний, а к задаче 87 — шесть решений.
Задача 85
Задача 86
Задача 87
т
—
во
Задачи 88—93. По двум проекциям построить третью и наглядное (аксономе-
трическое) изображение предмета. К задачам 88 н 89 нужно дать по шесть вариантов
решений, к задачам 90. 92 и 93 — по три решения, а к задаче 91 — два решения.
Задача 89
Задача 90
Задача 91
Задача 92
61
Задачи 94—99. По двум проекциям построить третью и наглядное (аксонометри-
ческое) изображение предмета. К задаче 94 нужно дать три варианта решений,
а к задачам 95—97 и 99 — по два решения.
Задача 99
62
Задачи 100—106. По двум проекциям построить третью и наглядное (аксономе-
трическое) изображение предмета.
Задача 100
Задачам
Задача 101
Задача 102
Задача /05
Задача /06
63
Задачи 107—112. По двум проекциям постооить третью и наглядное (аксономе-
трическое) изображение предмета. К задачам 108, НО н 112 дать по четыре варианта
решений.
Задача (07
Задача <08
Задача Ш
Задача И 2
64
Задачи 113—121. По двум проекциям построить третью и наглядное (аксономе-
трическое) изображение предмета. К задаче 113 дать два варианта решений, а к зада-
чам 117 и 118 — по шесть решений.
Задача ИЗ
Задача НЪ
/Ж
Задача /15 Задача И6
Задача 1П Задача 118 Задача 121
5 Л. С. Пугачев 2039
60
Задачи 122—127. По двум проекциям построит^ третью и наглядное (аксономе
трнческое) изображение предмета. 1 К задаче 122 дать шесть вариантов решений.
Задача 122 Задача 123
Задача 12^
1 В задачах 125—127 заданы два вида (спереди и сверху) предмета, составленного
из одинаковых и симметрично расположенных призм (задача 125), пирамид (зада-
ча 126) и конусов (задача 127).
66
Задачи 128—132. По двум проекциям построить третью и наглядное (аксономе-
трическое) изображение предмета. К задачам 128—131 дать по четыре варианта реше-
ний, а к задаче 132 — двенадцать решений.
ь*
Задача 131
Задача 132
в?
Задачи 133—138. По двум проекциям построить третью и наглядное (аксономе-
трическое) изображение предмета. К задачам 133 и 134 дать по шесть вариантов реше-
ний, к задачам 136, 137 и 138 — по четыре решения, а к задаче 135 — три решения.
Задача 137
68
Задачи 139—145. По двум проекциям построить третью и наглядное (аксономе-
трическое) изображение предмета. К задаче 139 дать шесть вариантов решений,
к задаче 141 — два решения, к задаче 143 — пять решений, а к задаче 144 — четыре
решения.
Задача М
Задача М2
Задача М
Задача /44
Задача М
69
Задачи 14в—151. По двум проекциям построить третью и нагляднее (аксономе-
трическое) изображение предмета. К задачам 146—150 дать по четыре варианта реше-
ний, а к задаче 151 — три решения.
Задача W
Задача !51
Задача 150
70
Задачи 152—1S8. По двум проекциям построить третью и наглядное (аксономе-
трическое) изображение предмета. К задаче 152 дать три варианта решений, к зада
чам 153 и 154 — по два решения, к задаче 157 — восемь решений, к задаче 158 —
три решения.
Задача !5Ь
Задача 155
Задача <56
Задача 158
Задача >5 У
?1
Задачи 159—164. По двум проекциям построить третью и наглядное (аксономе-
трическое) изображение предмета. К задачам 159 и 163 дать по два варианта реше-
ний, к задаче 162 — три решения, а к задаче 164 — шесть решений.
Задача f59 Задача !60
Задача fdi
Задача !62
Задача 163
72
Задачи 165—171. По двум проекциям построить третью и наглядное (аксономе*
трическое) изображение предмета. К задаче 165 дать шесть вариантов решений,
к задачам 166 и 168 — по три решения, а к задачам 167, 169 и 170 — по два решения.
Задача 165
Задача 166
Задача 167
Задача 168 Задача 169
Задача 170 Задача ГН
73
jj Задачи 172—177. По двум проекциям построить третью и наглядное (аксонометрическое)
* изображение предмета. К задаче 173 дать шесть вариантов решений, к задачам 174 и 176—
Ио два решения, а к задачам 175 и 177 — по три решения.
Задача 172
Задача 173
Задача 174
Задача П5
Задача 176
Задача 177
Задачи 178—183. По двум проекциям построить третью и наглядное (аксономе-
трическое) изображение предмета. К задачам 178, 180, 182 и 183 дать по два варианта
решений, а к задачам 179 н 181 — потри решения.
Задача /78 Задача /79 Задача /80
Задача >82
Задача /83
76
Задачи 184—189. По двум проекциям построить третью и наглядное (аксоно-
метрическое) изображение предмета. К задаче 184 дать два варианта решений, к зада-
чам 185, 187 и 189 — по три решения, а к задаче 188 — восемь решений.
Задача 186
Задача 187
Задача 188
Задача 189
76
Задачи 190—19S. По двум проекциям построить третью и наглядное (аксонометрически*)
изображение предмета. К задачам 190 и 192 дать по два варианта решений, а к задаче 191 —
три решения.
Задача !91
Задача
м
Задачи 196—201. По двум проекциям построить третью и наглядное (аксономе-
трическое) изображение предмета. К задачам 199 и 200 дать по два варианта реше-
ний. При решении задачи 196 рекомендуется построить развертку поверхности пред-
мета и склеить модель.
Задача 196 Задача 198
Задача 197
Задача 200
Задача 201
78
Задачи 202—207. По двум проекциям построить третью и наглядное (аксонометрическое)
изображение предмета. К задачам 202 н 200 дать по два варианта решений, а к задаче 207 —
три решения.
Задача 202
Задача 203
Задача 205
Задачи 208—213. По двум проекциям построить третью и наглядное (аксономе-
трическое) изображение предмета.
Задача 208 Задача 209
Задача 210
Задача 2Н
“I ---------- Задача 212
80
Задачи 214—219. По двум проекциям построить третью и наглядное (аксономе-
трическое) изображение предмета. К задаче 218 дать три варианта решений, а к за-
дачам 214 и 219 — два решения.
Задача 214
Задача 217
Задача 215
Задача 218
Задача 216 Задача 219
в
Л. С. Пугаче» 2039
81
® Задачи 220—226. По двум проекциям построить третью и наглядное (аксонометрическое) изображение
предмета. К задаче 224 дать шесть вариантов решений, к задаче 225—три решения, а в задаче 226—
два решения.
Задача 220
Задача 224
Задача 221
Задача 225
Задачи 227—232. По двум проекциям построить третью и наглядное (аксонометрическое)
изображение предмета.
Задача 227
Задача 230
Задача 228
Задача 229
Задача 23!
Задача 232
S
Задачи 233—239. По двум проекциям построить третью и наглядное (аксономе-
трическое) изображение предмета. К задаче 239 дать два варианта решений.
Задача 234
Задача 235
Задача 239
Задача 237
Задача 238
84
Задачи 240—245. По двум проекциям построить третью и наглядное (аксономе-
трическое) изображение предмета. К задаче 242 дать три варианта решений, к за-
даче 243 — два решения, а к задаче 245 — четыре решения.
Задача 243
Задача 2&<
Задача 244
85
Задачи 246—251. По двум проекциям построить третью и наглядное (аксономе
трическое) изображение предмета. К задаче 246 дать три варианта решений, а к за-
даче 247 — два решения.
Задача 246
Задача 247
Задача 249
Задача 250
Задача 251
8Л
ДЕТАЛИРОВАНИЕ СБОРОЧНЫХ ЧЕРТЕЖЕЙ УЗЛОВ
ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Задача 252
Задача 253
Задачи 252 и 253. Куб, изобра-
женный в ортогональных и аксономет-
рических прекциях, изготовлен из
двух деталей. Обе детали плотно приле-
гают одна к другой, не образуя внутри
пустот. Они свободно соединяются н
разъединяются. Построить: 1) три вида
куба; 2)три вида и аксонометрическое
изображение каждой детали (/ и 2). На
прямоугольных (ортогональных) про-
екциях куба и его отдельных деталях
провести линии невидимого контура.
Задача 254. На чертеже приведены
два вида (спереди и слева) узла, изго-
товленного из двух деталей. Соедине-
ние деталей осуществлено шипами в
форме ласточкина хвоста. Построить:
I) три вида и аксонометрическое изо-
бражение узла; 2) три вида и аксоно-
метрическое изображение каждой дета-
ли (/ и 2). На прямоугольных (орто-
гональных) проекциях узла и его от-
дельных деталях провести линии неви-
димого контура.
Задача 254
87
Задача 255
Задача 255. Куб. изображенный в
ортогональных н аксонометрической
проекциях, изготовлен из трех деталей.
Построить: I) три вида куба и его аксо-
нометрическое изображение; 2) трн ви-
да и аксонометрическое изображение
каждой детали (/—5). На прямоуголь-
ных (ортогональных) проекциях куба
и его отдельных деталях провести ли-
нии невидимого контура.
Задача 257
Задача 257. На чертеже приведены
два вида (спереди и слева) узла, изго-
товленного из четырех деталей, соеди-
ненных между собой шипами в форме
ласточкина хвоста. Детали плотно при-
легают одна к другой, не образуя вну-
три пустот, свободно соединяются и
разъединяются. Построить: 1) три вида
и аксонометрическое изображение узла;
2) трн вида н аксонометрическое изо-
бражение каждой детали (/—4). На
прямоугольных (ортогональных) проек-
циях узла н его отдельных деталях
провести линии невидимого контура.
Задача 256. Куб, изображенный
в прямоугольной изометрической про-
екции. изготовлен из трех деталей.
Дать два варианта форм отдельных де-
талей куба. Построить в двух вариан-
тах три вида н аксонометрическое изо-
бражение каждой детали (/—3). На
прямоугольных (ортогональных) проек-
циях деталей провести линии невиди-
мого контура.
88
Задача 258. Куб, изготов-
ленный из двух деталей, пред-
ставлен в пяти видах и в прямо-
угольной диметрической проек-
ции. Верхняя (/) и нижняя (2)
детали плотно соединяются одна
с другой при помощи шипов
в форме ласточкина хвоста.
Очертания шипов и линия разъ-
ема видны на каждой нз четы-
рех боковых граней куба. Линии
невидимого контура на чертеже
не показаны. Обе детали куба
свободно соединяются и разъеди-
няются. Определить, как разъ-
единяются детали куба. При-
вести два варианта форм отдель-
ных деталей куба. Построить
в двух вариантах три вида н ак-
сонометрическое изображение
каждой детали (/ и 2).
Задача 259. На чертеже
показаны два вида (спереди и
сверху) н аксонометрическое изо-
бражение шестиконечного сим-
метричного соединения трех бру-
сков. Построить три вида и ак-
сонометрическое изображение
каждой детали (1—3) узла. На
прямоугольных (ортогональных)
проекциях деталей провести ли-
нии невидимого контура.
Задача 259
89
Задача 260. На чертеже приведены аксонометрические изображения трех дета-
лей. аксонометрическое изображение и три вида узла. Указать последовательность
соединения деталей (1—3)-
эо
Задача 261. На чертеже помещены аксонометрические изображения четырех
деталей, аксонометрическое изображение и три вида узла. Указать последователь-
ность соединения деталей (/—4).
81
Задача 262. На чертеже представлен узел в ортогональных и аксонометрической
проекциях. Узел состоит из шести одинаковых по габаритным размерам брусков,
имеющих форму прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием. Бруски
соединяются между собой с помощью врубок ’. С этой целью в пяти брусках сделаны
вырезы различной конфигурации, а один брусок (закладной) вырезов не имеет. Пока-
заны шесть вариантов заготовленных брусков для сборки приведенного узла. Воз-
можны и другие варианты вырезов в брусках. Эти бруски рекомендуется изготовить
(в два-три раза крупнее, чем в книге) из дерева (желательно бук), пластмассы нли
алюминия.
По данным трем видам узла, его аксонометрическому изображению и заготов-
ленным брускам указать последовательность соединения деталей для каждого из
шести вариантов.
1 Врубкой называют такой способ сочленения элементов деревянной конструк-
ции, при котором вынутый объем древесины в одном элементе замещается соответ-
ствующим объемом другого элемента.
Гнеэдо — отверстие или углубление в деревянной детали, куда входит шип дру-
гой детали.
Проушина — гнездо (в угловых соединениях деревянных конструкций) с одной
открытой стороной.
Шип — выступ (призматической, цилиндрической или другой формы) иа детали,
который входит в соответствующее гнездо другой детали.
62
Кзадаче 262
f-й вариант
К задаче 262
4-й вариант
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
7
к>нус с круеобым оо*А1Мн
7-е решение
Л. С. Пугачев 203₽
4-е решение
6-е решение
97
98
99
f-e решет? Решение задачи 3 ,ерешеше
100
Решение задачи 4
Решение задачи 7
Решение задачи 5
Решение задачи 6
1-е решение
£7 -ф"
1-е решение
101
Решение задачи 8
f- e решение
2-е решение
3-е решение
Трехосный млипсоид (общее» вида}
102
103
7-е решение задачи 9
Решение задачи Ю
104
Решение задачи 15
Решение задачи 16
Решение задачи /8
Решение задачи (9
105
Решение задачи 20
ГОСТ
106
Y
s
Решение задачи 2b
109
Решение задачи 27
110
Решение. задача 30
Sil.
Решение задачи 32
Решение задачи 34
в
Решение задачи 35
Решение задачи 36
А. С. Пугачев 303*
113
Решение задачи 37
Решение задачи 39
ш
Решение задачи ЬО
Решение задачи 4/
Решение задачи $2
115
Решение задачи 43
Решение задачи 44
Решение задачи 45
ив
Решение задачи 46
Решение задачи 47
Решение задачи 48
117
Решение задами 49
Решение задачи 50
Решение задачи 51
118
Решение задачи 52
Решение задачи
119
Решение задачи 55
ио
Решение задачи 56
Решение задачи 57
Решение задачи 58
Решение задачи 59
121
Решение задачи 61
Решение задачи 62
Решение задачи 63
122
Решение задачи 64
Решение задачи 65
Решение задачи 66
123
Решение задачи 67
Решение задачи 68
Решение задачи 69
124
12Б
, л Решение задачи 7Z
Т-е решение 2-е решение 3-е решение 4-е решение 5-е решение 6-е решение
к s ixme ®
127
3-е решение
Решение задачи 74
f-e решение
Решение задачи 75
f-e решение 2-е решение
3-е решение
А- С. Пугачев 2030
129
9
4-е решение
Решение задачи 77
f-e решение 2-ерешение 3-е решение
4-е решение
немение задачи /я
f-e решение 2-е решение 3-е решение
4-е решение
1-е решение 2-е решение 3-е решение
4-е решение
Решение задачи 84
Решение задачи 85
Решение задачи 82
f-e решение 2-е решение
Решение задачи 86
Решение задачи 83
f-e решение 2-е решение
э»
131
Решение задачи 87
138
Решение задачи 89
3-е решение
Решение задачи 92
f-e решение 2-е решение
□
Решение задачи 9Ь
f-e решение 2-е решение
3-е решение
134
Решение задачи 95
Решение задачи 99
Коноид
130
Решение задачи 100
Решение задачи /04
Решение задачи /01
Решение задачи 105
Решение задачи 106
Решение задачи 107
Решение задачи ЮВ
Решение задачи ПО
137
Решение задачи <12
Решение задачи 113
Решение задачи ii<t
Решение задачи 115
Решение задачи 116
138
Решение задачи И 7
Решение задачи И8
139
140
Решение задачи 123
Решение задачи !2Ь
Решение задачи 126
Решение задачи 127
141
Решение задачи /28
f-e решение 2-е решение 3-е решение
f-e решение 2-е решение 3-ерешение
Решение задачи /30
f-ерешение 2-е решение 3-ерешение
Решение задачи /3/
1-е решение 2-е решение 3-ерешение
‘t-e решение
ff-e решение
Р-е решение
Решение задачи 132
Решение задачи f33
144
А. С. Пугачев 2039
145
10
Решение задачи №0
Решение задачи /4/
146
Решение задачи 143
Решение задачи /44
Решение задачи 145
10*
U7
Решение задачи 147
!-е решение 2-е решение 3-е решение н-е решение
Решение задачи 148
f-e решение 2-е решение 3-е решение b-е решение
148
Решение задачи М Решение задачи /50
Решение задачи 151
1-ерешение 2-е решение 3-е решение
149
160
Решение задачи 151
101
Решение задачи 159
Решение задачи 162
Решение задачи 160
Решение задачи 163
162
т-е решение 2-е решение 3-е решение Ь-е решение 5-е решение 6-е решение
Решение задачи /64
2
Решение задачи 166
Решение задачи 168
Решение задачи 167
1-е решение
2-е решение
3-е решение
Решение задачи 169
1-е решение
2-е решение
104
Решение задачи ПО
Решение задачи ПЗ
1Вб
Решение задачи /74
Решение задачи 176
1бв
167
Решение задачи f80
f-e решение 2-е решение
З-е решение
Решение задачи 1Ы
f-eрешение 2-е решение
3-ерешение
Решение задачи /86
Решение задачи /84
f-e решение
2-е решение
ей
168
Решение задачи 188
169
Решение задачи 189
Решение задачи f9f
2-е решение
f-e решение
2-е решение
160
Решение задачи 193
Решение задачи 196
и Мух тетраэдра! (праЗильмых vtmv-
рвхграннитЗ)
Решение задачи 195
И А. С. Пугаче» 2ОЭ9
161
Решение задачи 198
Решение задачи 200
Решение задачи 199
2-е решение
162
Решение задачи 202 Решение задачи 20Ь
163
Решение задачи 208
Решение задачи 206
Решение задачи 207
Решение задачи 209
Решение задачи 2fO
Решение задачи 2Н
164
Решение задачи 2)'2
Решение задачи 215
Решение задачи 213
Решение задачи 216
Решение задачи 217
165
Решение задачи 218
Решение задачи 220
Решение задачи 219
2-е решение
Решение задачи 222
Решение задачи 223
166
Решение задачи 224 Решение задачи 225
167
Решение задачи 230
м
Решение задачи 228
Решение задачи 23t
Решение задачи 229
168
169
Решение задачи 24о
Решение задачи 242
170
Решение задачи 243
Решение задачи 245
1W
Решение задачи <?47
t-е решение 2-е решение
172
Решение задачи 252
Деталь /
173
Решение задачи 253
174
Решение задачи 254
17»
Решение задачи 255
178
Детали 1
f-e решение задачи 256
12 А. С. Пугвчев 2039
177
2-е решение задачи 256
Деталь!
.0 ЙИ
178
Решение задачи 257
12*
179
Решение
f-e решение
Деталь 1
задачи 258
2-е решение
Деталь 1
Деталь 2
Деталь 2
1-е решение — верхняя (/) н нижняя (2) детали куба разъединяются или соеди-
няются только движением с угла на угол по диагонали А 5; 2-е решение — верхняя I/)
и ннжняя (2) детали куба разъединяются или соединяются только движением по дуге
окружности с центром в точке О.
180
11
Решение задачи 260
2
182
183
2
У-е решение задачи 262
Для всех шести вариантов решения задачи наглядные изображения брусков
Для всех шести вариантов решения задачи наглядные изображения брусков (с обозначение!
номеров деталей) и последовательность сборки узла по этапам показаны в прямоугольной диметрине
ской проекции.
В первом решении вначале следует зажать деталь 2 между деталями / и 3, сдвинув их до упора; затем детали 4 и 5 плотн<
посадить на деталь 2 и, наконец, в свободное квадратное отверстие вдвинуть деталь 6 (закладной брусок без па.юн).
186
2
187
S-e решение задачи 262
189
УКАЗАТЕЛЬ ЗАДАЧ И РЕШЕНИИ К НИМ
№ задачи № страницы № задачи № страницы № задачи № страницы
задачи реше- ния задачи реше- ния задачи реше- ния
1 47 97-98 41 53 115 81 59 131
2 47 99 42 53 115 82 60 131
3 47 100 43 53 116 83 60 131
4 47 101 44 53 116 84 60 131
5 47 101 45 53 116 85 60 131
6 47 101 46 54 117 86 60 131
7 47 101 47 54 117 87 60 132
8 47 102 48 54 117 88 61 132
9 47 103-104 49 54 118 89 61 133
10 48 104 50 54 118 90 61 133
и 48 104 51 54 118 91 61 133
12 48 104 52 55 119 92 61 134
13 48 104 53 55 119 93 61 134
14 48 104 54 55 119 94 62 134
15 48 105 55 55 120 95 62 135
16 48 105 56 55 120 96 62 135
17 48 105 57 55 120 97 62 135
18 48 105 58 56 121 98 62 135
19 48 105 59 56 121 99 62 135
20 48 106 60 56 121 100 63 136
21 48 106 61 56 122 101 63 136
22 49 107 62 56 122 102 63 136
23 49 107 63 56 122 103 63 136
24 49 108 64 57 123 104 63 136
25 49 108 65 57 123 105 63 136
26 50 109 66 57 123 106 63 136
27 50 109 67 57 124 107 64 136
28 50 ПО 68 57 124 108 64 137
29 50 ПО 69 57 124 109 64 137
30 51 111 70 58 125 ПО 64 137
31 51 111 71 58 126 111 64 137
32 51 112 72 58 127 112 64 138
33 51 112 73 58 128 113 65 138
34 52 113 74 58 129 114 65 138
35 52 113 75 58 129 115 65 138
36 52 113 76 59 129 116 65 138
37 52 114 77 59 130 117 65 139
38 52 114 78 59 130 118 65 139
39 52 114 79 59 130 119 65 140
40 53 115 80 59 130 120 65 140
190
Продолжение
№ задачи № страницы № задачи № страницы № задачи № страницы
задачи реше- ния задачи реше- ния задачи реше- ния
/2/ 65 140 168 73 154 215 81 165
122 66 140 169 73 154 216 81 165
123 66 141 170 73 155 217 81 165
124 66 141 171 73 155 218 81 166
125 66 141 172 74 155 219 81 166
125 66 141 173 74 155 220 82 166
127 66 141 174 74 156 221 82 166
128 67 142 175 74 156 222 82 166
129 67 142 176 74 156 223 82 166
130 67 112 177 74 156 224 82 167
13! 67 142 । 178 /О 157 225 82 167
132 67 143 179 75 157 226 82 167
133 68 144 180 75 157 , 227 83 168
131 68 144 181 75 157 1 228 83 168
135 68 144 182 75 158 229 83 168
136 68 145 183 75 158 230 83 168
137 68 145 184 76 158 231 83 168
138 68 145 185 76 158 232 83 168
139 69 146 186 76 158 233 84 169
140 69 146 187 76 159 234 84 169
141 69 146 188 76 159 235 84 169
142 69 146 189 76 16 J 236 84 169
143 69 147 190 77 160 237 84 169
144 69 147 191 77 160 238 84 169
145 69 147 192 77 160 239 84 169
14э 70 148 193 77 161 240 85 170
147 70 148 194 77 161 241 85 170
148 70 148 195 77 161 242 85 170
149 70 149 196 78 161 243 85 171
150 70 149 197 78 161 244 85 171
151 70 149 198 78 162 245 85 171
152 71 J50 199 78 162 246 86 171
153 71 |50 200 78 162 247 86 172
154 71 150 201 78 162 248 £6 172
155 71 |50 202 79 163 249 86 172
156 71 150 203 79 163 250 86 172
157 71 151 204 79 163 251 86 172
158 71 151 205 79 163 252 87 173
159 72 [52 206 79 164 253 87 174
160 72 152 207 79 164 254 87 - 175
161 72 152 208 80 164 255 88 176
162 72 152 209 80 164 256 88 177—178
163 72 152 210 80 164 257 88 179
164 72 153 211 80 164 258 89 180
165 73 153 212 80 165 25? 89 181
166 73 154 213 80 105 260 90 182
167 73 154 214 81 165 261 91 183
262 92-94 184—189
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие....................................................... 3
Общие сведения о проекционном черчении............................... 5
Краткие сведения о чертеже и выборе количества видов (проекций) предмета —
Основные сведения о проекциях ....................................... 7
Методические указания по чтению чертежей ........................... 22
Указания к решению задач-головоломок............................... 25
Условия задач-головоломок .......................................... —
Способы решения задач-головоломок ................................. 36
Задачи............................................................. 45
Нахождение формы предмета по одной заданной проекции............... 47
Нахождение формы предмета по заданным силуэтам трех его видов.... —
Конструирование пробок ............................................ 49
Моделирование из проволоки ........................................ 52
Нахождение формы предмета по двум заданным проекциям............... 58
Деталирование сборочных чертежей узлов деревянных конструкций .... 87
Решения задач...................................................... 95
Указатель задач и решений к ним..................................... 190
Н читателям
Просьба сообщить, понравилась ли Вам зта книга, все ли понятно в ней, помогли
ли Вам забани развить и укрепить свое пространственное воображение, связанное
с чтением чертежей? Какие недочеты,по Вашему мнению, имеются в книге?
Присылайте в адрес издательства новые решения задач, а также известные Вам
оригинальные задачи, не помещенные в настоящей книге.
Пишите по адресу: Ленинград. Д-65, ул. Гоголя, 8, издательство «Судострое-
ние», сообщив свой адрес, имя, фамилию, возраст и профессию.