Автор: Байков Н.В.
Теги: строительство строительные конструкции строительные материалы жбк
Год: 1984
Текст
Расчет перекрестных ленточных фундаментов как си-
стемы балок двух направлений в плане, взаимосвязан-
ных с основанием, рассматриваемым по методу упругого
полупространства, весьма
трудоемок.
Расчет перекрестных
балок на упругом основа-
нии с коэффициентом пос-
тели значительно проще;
в этом случае в дополне-
ние' к изложенному выше
возникает задача о расче-
те узла, состоящего из же-
сткого подколенника и
четырех длинных балок
(рис. XII.20). Моменты и
усилия в узле определяют
по формулам, аналогич-
ным (XII.56); при одина-
ковой жесткости длинных
балок
Qo^/(4 + m); 1
Afo = O,5sW (4+F/s&)J '
где Г — площадь подошвы подколонника (заштрихована на рис.
XII.20); b — ширина подошвы лент.
Рис. XI 1.20. К расчету узла сопря-
жения подколонника и перекрест-
ных лент
1 — колонна; 2 — подколенник;
3 — ленты перекрестного фунда-
мента (длинные балки)
4. Взаимодействие сооружений с фундаментами,
лежащими на податливом основании
Фундаменты рассчитывают не только из условия сов-
местной работы с податливым основанием, но и с учетом
перераспределения нагрузок на основание вследствие
собственной жесткости надфундаментной конструкции,
если ее жесткость значительна. Например, бункерная эс-
такада на ленточных фундаментах (рис. ХП.21,а) дол-
жна рассчитываться во взаимодействии с уже изученной
выше системой, состоящей из фундаментных лент и ос-
нования.
На значение усилий Рк в колоннах (рис. ХП.21,б),
являющихся нагрузкой фундамента, значительное влия-
ние оказывает жесткость (£7)с надфундаментной конст-
рукции сооружения. Напряженное состояние бункерной
эстакады и фундаментов существенно зависит от изме-
24*
371
Рис. ХП.21. К расчету усилий взаимодействия сооружения с ленточ-
ными фундаментами на примере бункерной эстакады
а — общий вид; б — расчетная схема; 1 — фундаментная лента;
2 — бункер; 3 — колонна
нения расположения временной нагрузки G (заполнение
ячеек) на сооружении.
Как правило, при учете взаимодействия сооружения
с фундаментами достигается большая экономия строи-
тельных материалов.
§ XII.4. СПЛОШНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ
1. Общие сведения
Сплошные фундаменты бывают: плитными безбалоч-
ными, плитно-балочными и коробчатыми (рис. XII.22).
Наибольшей жесткостью обладают коробчатые фунда-
менты. Сплошные фундаменты делают при особенно
больших и неравномерно распределенных нагрузках. •
Конфигурацию и размеры сплошного фундамента в
плане устанавливают так, чтобы равнодействующая ос-
новных нагрузок от сооружения проходила примерное
центре подошвы.
В некоторых случаях инженерной практики при-рас*
.372
» чете сплошных фундаментов достаточным оказывается
приближенное распределение реактивного давления грун-
- та по закону плоскости.
Если'ша сплошном фундаменте нагрузки распределе-
ны редко, неравномерно, правильнее рассчитывать его
как плиту, лежащую на податливом основании.
Под действием реактив-
ного давления грунта сплош-
ной фундамент работает по-
добно перевернутому желе-
зобетонному перекрытию, в
котором колонны ' выполня-
ют роль опор, а элементы
конструкции фундамента ис-
пытывают изгиб под деист-
а)
9
вием давления грунта снизу.
В соответствии с изло-
женным в § ХП.З практиче-
ское значение для сплошных
фундаментов имеет расчет
плит на обжимаемом слое
ограниченной глубины и в
некоторых оговоренных слу-
чаях на основании с коэффи-
циентом постели. Решение
подобных задач выходит за
Рис. XI 1.22. Сплошные железо-
бетонные фундаменты
а — плитный безбалочный; б —
плитно-балочный; в — коробча-
тый
пределы курса.
- В зданиях и сооружениях большой протяженности
сплошные фундаменты (кроме торцевых участков не-
большой длины) приближенно могут рассматриваться
как самостоятельные полосы (ленты) шириной, |гавной
единице, лежащие на податливом основании. Их расчет
на основании с коэффициентом постели соответствует
изложенному в § ХП.З, а расчет на обжимаемом слое ог-
раниченной глубины поясняется ниже.
Безбалочные фундаментные плиты армируют свар-
ными сетками. Сетки принимают с рабочей арматурой в
одном направлении; их укладывают друг на друга не
более чем в четыре слоя, соединяя без нахлестки в нера-
бочем направлении и внахлестку — без сварки в рабо-
чем направлении. Верхние сетки укладывают на карка-
сы-подставки.
Плитно-балочные сплошные фундаменты армируют
сварными сетками и каркасами. На рис. XII.23 приведен
373
сетки сетки
Каркасл л С-1(2ряда) С-1 (3 ряда)
2030
2022
2030
4000-11000 I
Рис. XII.23. Пример конструирования сплошного плитно-балочного
фундамента
а — схема конструкции фундамента в плайе; б — раскладка сварных
сеток в плане; в — детали армирования фундаментов; г — сварные
каркасы и сетки; 1 — колонны; 2 — ребра; 3 — плиты
374
пример армирования фундамента многоэтажного здания.
В толще плиты уложены двойные продольные и попереч-
ные сетки. Наиболее напряженная зона допблнительно
усилена двойным слоем продольных сеток. На местный
изгиб плита армирована верхней арматурой, сгруппиро-
ванной в сетки из трех рабочих стержней; между ними
оставлены промежутки для доступа к нижней арматуре.
В ребрах плоские каркасы объединены в пространствен-
ные приваркой поперечных стержней и шпильками свя-
заны с арматурой плиты.
2L Расчет сплошных фундаментов как плит
на обжимаемом слое ограниченной глубины
Плита единичной ширины, выделенная из сплошного
фундамента вместе с основанием, по классификации тео-
рии упругости рассматривается как плоская задача при
плоской деформации. В отличие от расчетной схемы ба-
лок, лежащих на упругом полупространстве (см. рис.
Х1Г.14), в данном случае в расчетной схеме (рис. XII.24),
Рис. XII.24. Расчетная схема плиты на сжимаемом слое ограничен-
ной глубины
1 — фундаментная плита шириной Ь = 1; 2 —упругий обжимаемый
слой; 3 — абсолютно жесткое основание
принимается во внимание деформирование ограниченной
толщины основания Н размером обычно не более полу-
длины рассчитываемой полосы.
Основная система, последовательность решения и
формулы, приведенные для балок на упругом полупрост-
ранстве, в принципе сохраняются.
375
w Таблица XII.3. Осадки Ум поверхности основания как обжимаемого слоя ограниченной глубины
- х/е ’
Цо н - - -
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0,2 с 3,628 0,179 —0,016 -0,002 — — — — —
2с 3,938 0,903 0,112 —0,015 —0,015 —0,006 —0,001 — — —
Зс 4,735 1,547 0,455 0,1 —0,003 —0,02 —0,015 —0,008 0,003 —o,ooi
4с 5,305 2,059 0,827 0,318 0,097 —0,009 —0,017 . —0,02 0,015 —0,009:
5с 5,749 2,471 1,17 0,567 0,254 0,095 0,019 —0,011 0,02 —0,019!
0,3 С 2,468 0,094 —0,034 —0,007 —0,002 —0,001 - — — — — -
2с 3,770 0,763 0,03 -0,053 —0,031 —0,014 —0,006 —0,003 —0,002 —0,001
Зс 4,565 1,391 0,334 0,019 —0,052 —0,048 —0,031 —0,018 -0,01 —0,006
4с 5,135 1,897 0,687 0,207 0,015 —0,047 —0,054 —0,044 —0,031 —0,02;
5с 5,578 2,31 1,02 0,438 0,149 0,014 —0,041 -0,055 —0,051 -0,041
0,4 С 2,173 —0,075 -0,087 —0,029 -0,012 —0,006 —0,002 —0,001 — — ••
2с 3,461 0,503 —0,136 —0,144 —0,082 —0,045 —0,027 —0,018 —0,012 -o,oos
Зс 4,254 1,104 0,103 —0,147 —0,163 —0,122 —0,081 —0,054 —0,037 —0,027
4с 4,823 1,599 0,425 —0,007 -0,15 —0,17 —0,144 —0,11 —0,081 —0,059
5с 5,266 2,007 0,741 0,194 —0,055 —0,152 —0,172 —0,157 -0,131 —0,104
-
Примечание. х — расстояние от точки расположения центра нагрузки до точки, где определяется осадка, т. е. расстояние
между точками i и k; с — расстояние между стержнями.
у
[ Шри , этом перемещение в системе уравнений вычис-
ляют по формуле ' '
Г вм=(«1^ + У«)(1 *-^я£0’ (ХП.58)
. где и>м — вычисляют по формуле (XII.14);
' “1 = Л£а с3/^1 (1 — Но) > (ХН • 59)
а осадку поверхности основания У*, определяют по табл.
ХП-.З, где ее значения для упругого слоя ограниченной
глубины вычислены по методике С. С. Давыдова, кото-
рым разработан и весь данный способ расчета1,
§ XI 1.5. ФУНДАМЕНТЫ МАШИН С ДИНАМИЧЕСКИМИ
НАГРУЗКАМИ
По характеру динамического воздействия различают
машины периодического и непериодического действия.
К первой группе относятся машины равномерного
.вращения (турбогенераторы, турбокомпрессоры, турбо-
воздуходувки, турбонасосы, электрогенераторы, моторге-
нераторы, электродвигатели) и равномерного вращения,
связанного с возвратно-поступательным движением кри-
вошипнотшатунного механизма (компрессоры, дизели,
лесопильные рамы) .
Ко второй группе относятся машины неравномерного
вращения или возвратно-поступательного движения (вро-
де приводных электродвигателей прокатных станов) и
машины возвратно-поступательного движения, заверша-
ющегося одиночным или групповыми ударами (ковочные
или штамповочные молоты, копры для дробления
скрапа).
По конструктивному признаку фундаменты подраз-
деляют на массивные, стеновые и рамные (рис. Х11.25).
Массивные фундаменты конструируют с необходимы-
ми выемками и отверстиями для отдельных частей обо-
рудования и колодцами для анкерных болтов.
Фундаменты стенового типа образуются из нижней
плиты и жестко соединенных с ней вертикальных стен
продольного или поперечного направления. Стены могут
ыть связаны между собой балками или диафрагмами.
1 Давыдов С. С. Расчет строительных конструкций на упругом осно-
вании. МИИТ, 1967.
Давыдов С. С. Расчет фундаментных плит на смешанном осно-
вании.— Основания, фундаменты н механика грунтов, 1970, № 4.
377
5500
Рис. XI 1.25. Фундаменты машин с динамическими нагрузками
а—массивный; б — стеновой; в — рамный
Фундаменты рамного типа имеют вид каркаса из ри- 1
гелей и стоек, стоящего на фундаментной плите.
Фундаменты должны удовлетворять условиям проч-
ности и устойчивости.
Конструкция верхней части фундамента диктуется '>
габаритными размерами машины н удобством ее обслу- •
живания. ;
Прочность основания проверяют по сопротивлению
грунта с понижающим коэффициентом 0,8 для фунда-
ментов под турбоагрегаты и 0,4 под кузнечные молоты.
Фундамент в целом должен быть скомпонован так,
чтобы равнодействующая его массы и массы машины ч
проходила через центр тяжести подошвы фундамента 1
или имела незначительный эксцентриситет (3—5%).
378
Для низкочастотных машин с частотой вращения до
1000 об/мин производится динамический расчет, кото-
рым определяют амплитуды вынужденных колебаний в
вертикальном и горизонтальном направлениях. Вычис-
ленные амплитуды не должны превышать установлен-
ных нормами для машин различных типов.
Амплитуды колебаний фундаментов вычисляют с уче-
том упругих характеристик основания. В рамных фунда-
ментах принимают во внимание упругие свойства рам;
массивные и стеновые фундаменты считаются абсолют-
но жесткими.
Отдельные части фундаментов рассчитывают по проч-
ности как элементы железобетонных конструкций.
Подробные указания по конструированию, а также по
.статическому и динамическому расчетам фундаментов
по каждому виду машин даются в специальных руковод-
ствах.
Фундаменты выполняют из бетона класса не ниже В
12,5 с применением арматуры классов A-I—А-Ш.
Массивные и стеновые фундаменты армируют только
по поверхности, а также в местах ослабления отверстия-
ми или приложения сосредоточенных усилий. Рамные
фундаменты армируют как стойки и ригели раь< по нор-
мам проектирования железобетонных конструкций.
Фундаменты под оборудование часто выполняют мо-
нолитными, армируют сварными сетками и каркасами,
опалубку делают из железобетонных тонких плит, кото-
рые впоследствии оставляют в составе конструкции фун-
дамента.
ГЛАВА XIII. КОНСТРУКЦИИ ОДНОЭТАЖНЫХ
ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИИ
§ XIII.I. КОНСТРУКТИВНЫЕ СХЕМЫ ЗДАНИИ
1. Элементы конструкций
Для металлургической, машиностроительной, легкой
и других отраслей промышленности возводятся одно-
этажные каркасные здания (рис. XIII.1,а). Конструк-
тивной и технологической особеностью таких зданий яв-
ляется оборудование их транспортными средствами —
мостовыми и подвесными кранами. Мостовые краны пе-
ремещаются по специальным путям, опертым на колон-
379
Ф 8)
Рис.*. XI1I.1. Одноэтажное промышленное здание с мостовыми кра*
! . нами
а — конструктивный поперечный разрез; б — схема поперечной ра-
мы; в — схема продольной рамы
Рис. XIII.2. Одноэтажные промышленные здания с плоским покры-
тием
1 — длинномерные плиты покрытия; 2 — продольные балки
ны; подвесные краны перемещаются по путям, подвешен-
ным к элементам покрытия. Покрытие одноэтажного
производственного здания может быть балочным из ли-
нейных элементов или пространственным в виде оболо-
чек.
К элементам конструкции одноэтажного каркасного
здания с балочным покрытием относятся колонны (стой-
ки), заделанные в фундаментах, ригели покрытия (бал-
ки, фермы, арки), опирающиеся на колонны, панели по-
380
(Срытия, уложенные по ригелям, подкрановые балки, све-
товые или аэрационные фонари. Основная конструкция
|йркаса — поперечная рама, образованная колоннами и
ригелями.
Пространственная жесткость и устойчивость одно-
этажного каркасного здания достигаются защемлением
колонн в фундаментах. В поперечном направлении про-
странственная жесткость здания обеспечивается попереч-
ными рамами, в продольном — продольными рамами,
образованными теми же колоннами, элементами покры-
ли, подкрановыми балками и вертикальными связями
(рис. XIII. 1,6, в).
Одноэтажные производственные здания могут быть
Также с плоским покрытием без фонарей. Примером мо-
Жет служить конструктив-
ная схема здания, в кото-
ром длинномерные панели
покрытия на пролет уло-
. жены по продольным бал-
кам и служат ригелями
поперечной рамы (рис.
XIII.2).
2. Мостовые краны
Перемещение груза по-
перек пролета производ-
ственного здания осущест-
вляется движением по мо-
сту крана тележки с крю-
ком на гибком или жест-
ком подвесе (рис. XIII.3).
Перемещение же груза
вдоль пролета производ-
ственного здания осуще-
ствляется движением мос-
та крана на колесах, чис-
ло которых при грузо-
подъемности до 50 т рав-
но четырем (по два коле-
Рис. XI 11.3. Схема мостового кра-
на и тележки с крюком на гибком
подвесе
1 — ригель; 2 — колесо крана;
3 — подкрановый рельс; 4 — под-
крановая балка; 5 — крюк; 6 —
тележка; 7—мостовой кран; 8 —
колонна
са на каждом подкрано-
вом пути).
Мостовые краны различают по режиму работы, т. е.
Интенсивности эксплуатации и грузоподъемности. Лег-
кий режим работы крана характеризуется редкой неси-
381
схематической работой, малой скоростью передвиже-
ния— до 60 м/мин (машинные залы тепловых электро-,
станций, ремонтные цехи и т. п.); средний режим работы
крана характеризуется интенсивной работой крана, нор-
мальной скоростью передвижения—до 100 м/мин (ме-
ханические и сборочные цехи заводов, формовочные це-
хи заводов сборных железобетонных изделий и т.п.);
тяжелый режим работы крана характеризуется весьма
интенсивной трехсменной работой крана, высокой скоро-
стью передвижения — более 100 м/мин (литейные, про-
катные, ковочные цехи и т.п.). Грузоподъемность мос-
тового крана может быть 10, 20, 30, 50 т и выше.
Мостовой кран сообщает каркасу здания вертикаль-
ные и горизонтальные нагрузки. Вертикальные нагрузки
складываются из массы моста, тележки, поднимаемого
груза и передаются через колеса крана на подкрановые
пути. Максимальное давление мостового крана возника-
ет при крайнем положении тележки с грузом на одной
стороне моста, при этом минимальное давление мосто-
вого крана возникает на другой стороне моста.
Нормативная вертикальная нагрузка Fn.max, равная
давлению колеса на крановый рельс, определяется для
кранов различной грузоподъемности по стандартам на
мостовые краны. Значение нормативной вертикальной
нагрузки Fn.min определяется из рассмотрения моста
крана как балки на двух опорах (на четырех колесах)
Q -L пе л. Q
Pn-mln-- ^---Fn.rnax, (XIII.1)
где Q — грузоподъемность крана; Qg—масса моста; G — масса те-
лежки.
Нормативная горизонтальная нагрузка, направленная
поперек кранового пути, вызываемая торможением те-
лежки, принимается:
для кранов с гибким подвесом грузов
ffn = 0,05(Q + G); (XIII.2)
для кранов с жестким подвесом грузов
Нп = 0,10 (Q + G). (XIII.3)
Нагрузка Нп может быть направлена как внутрь рас-
сматриваемого пролета, так и наружу; она передается
на один крановый путь и распределяется поровну меж-
ду двумя колесами крана.
Нормативная горизонтальная нагрузка, направлен-
382
&ая вдоль кранового пути, вызываемая торможением со-
ра (одним тормозным колесом прн кранах грузоподъем-
ностью до 50 т);
f; Wn.^ = 0.1fn.moJe, (ХШ.4)
I Коэффициент надежности у/ при расчете элементов
конструкций здания на вертикальные и горизонтальные
Ькрановые нагрузки принимается 1,1.
i Подкрановые балки при движении крана испытывают
динамическое воздействие, вызванное быстрым прило-
жением нагрузки и толчками, возникающими вследствие
неровностей кранового пути, особенно в стыках.
3. Компоновка здания
„ Сетка колонн одноэтажных каркасных здани-й с мос-
товыми кранами в зависимости от технологии производ-
ственного процесса может быть 12X18, 12X24, 12X30
или 6X18, 6X24, 6X30 м. Шаг колонн принимается пре-
имущественно 12 м, если при этом шаге используются
стеновые панели длиной 6 м, то по наружным осям кро-
ме основных колонн устанавливают промежуточные
(фахверковые) колонны. Прн шаге колонн 12 м возмо-
жен шаг ригелей 6 м с использованием в качестве про-
межуточной опоры подстропильной фермы (рис. ХШ.4).
Лучшие технико-экономические показатели по трудо-
емкости и стоимости достигаются в сборных железобе-
тонных покрытиях прн шаге колонн 12 м без подстро-
пильных ферм.
В целях сохранения однотипности элементов покры-
тия колонны крайнего ряда располагают так, Чтобы раз-
бивочная ось ряда проходила на расстоянии 250 мм от
наружной грани колонны (рис. XIII.5). Колонны край-
него ряда при шаге 6 м и кранах грузоподъемностью до
30 т располагают с нулевой привязкой, совмещая ось
ряда с наружной гранью колонны (рис. ХШ.6,а). Ко-
лонны торцов здания смещают с поперечной разбивочной
оси на 500 мм (рис. ХШ.6,б). При большой протяжен-
ности в поперечном и продольном направлениях здание
делят температурными швами на отдельные блоки.
Продольный температурный шов выполняют, как пра-
вило, на спаренных колоннах со вставкой (рис. ХШ.6, в),
при этом колонны у температурного шва имеют привяз-
ку к продольным разбивочным осям 250 мм (или нуле-
383
Рис. XI1I.4. Конструктивные схемы здания при шаге колонн
а — 6 м с подстропильными фермами; 6—12 м без подстропильных
ферм <
Рис. XIII.5. Привязка элементов конструкций к разбивочным осям
на поперечном разрезе
вую при 6 м). Поперечный температурный шов также
выполняют на спаренных колоннах, но при этом ось тем-
пературного шва совмещается с поперечной разбивочной
осью, а оси колонн смещаются с разбивочной оси на
500 мм (рис. XIII.6,г).
Расстояние от разбивочной оси ряда до оси подкра-
новой балки при мостовых кранах грузоподъемностью до
50 т принято Х—750 мм (см. рис. XIII.3). Это расстоя-
ние складывается из габаритного размера крана В, раз-
мера сечения колонны в надкрановой части h2 и требуе-
мого зазора между габаритом крана и колонной С. На
крайней колонне A=B4:/i2-f-C—250.
384
hie. XI11.6. Компоновочные схемы привязки к разбиаочным осям ко»
лонн
крайнего ряда при шаге 6 м; б — в торце здания; в — у продоль-
ного температурного шва; г —у поцеречного температурного (два
4. Поперечные рамы
Ригели поперечных рам по своей конструкции могут
быть сплошными или сквозными, а соединение их со
стойками жесткое или шарнирное. Выбор очертания ри-
геля, его конструкции и характера соединения со стой-
ками зависит от размера перекрываемого пролета, вида
кровли, принятой технологии изготовления и монтажа.
Жесткое соединение ригелей и колонн рамы приво-
да? к уменьшению изгибающих моментов, однако при
-этом не достигается независимая типизация ригелей и
Колонн рамы, так как нагрузка, приложенная к колонне,
^вызывает изгибающие моменты и в ригеле, а нагрузка,
приложенная к ригелю, вызывает изгибающие моменты
и в колоннах (рис. XIII.7,а). При шарнирном соедине-
’нин возможна независимая типизация ригелей и колонн,
Стак как в этом случае нагрузки, приложенные к одному
'•из элементов, не вызывают изгибающих моментов в дру-
£гом (рис. XIII.7,б). Шарнирное соединение ригелей с ко-
блоннами упрощает их форму и конструкцию стыка, от-
вечает требованиям массового заводского производства.
результате конструкции одноэтажных рам с шарнир-
ными узлами как более экономичные приняты в качест-
ве типовых.
Ьб—943 385
Рис. XIII.7. К выбору рациональной конструкции поперечной рамы;
эпюры моментов
а — прн жестком соединении ригеля с колонной; б — прн шарнирном
соединении
Рис. XIII.8. Конструкция соединения ригеля с колонной иа анкерных
болтах и монтажной сварке
/ — ось ряда; 2 — анкеры; 3 — шайба; 4 — гайка; 5—стальная плас-
тинка 6=12 мм; 6 — ригель; 7 — колонна; 8— торцовая стальная
плита
Конструктивно соединение ригелей с колоннами вы-
полняется монтажной сваркой стального опорного листа
ригеля с закладной деталью в торце колонны (рис.
ХШ.8).
При пролетах до 18 м в качестве ригелей применяют
предварительно напряженные балки; при пролетах 24,
30 м — фермы.
Колонны каркасного здания могут быть сплошными
386
a — сплошные прямоугольного сечення; 6 — сквозные двухветвенные
Рис. XIII.10. Конструкции соединения двухветвенной колонны с фун-
даментом
а — с одним общим стаканом; б — е двумя отдельными стаканами;
в — при устройстве шпонок; 7 — бетон замонолнчивания; 2 — колонна
прямоугольного сечения или сквозными двухветвенными
(рис. XIII.9). При выборе конструкции колонны следует
учитывать грузоподъемность мостового крана и высоту
25*
387
здания. Сплошные колонны применяют при кранах гру-1
зоподъемностью до 30 т и относительно небольшой высо-
те здания; сквозные колонны —при кранах грузоподъем-
ностью 30 т и больше и высоте здания более 12 м. Раз-
меры сечения колонны в надкрановой части назначают
с учетом опирания ригелей непосредственно на торец ко-
лонны без устройства специальных консолей. Высота
сечения принимается: для средних колонн Л2=500 или
600 мм, для крайних колонн й2 = 380 или 600 мм; шири-
на сечения средних и крайних колонн b=400...600 мм
(большие размеры сечения колонны принимают при ша-
ге 12 м). Размеры сечения сплошных колонн в нижней
подкрановой части устанавливают преимущественно по
несущей способности и из условий достаточной жестко-
сти с тем, чтобы при горизонтальных перемещениях
колонн в плоскости поперечной рамы не происходило за-
клинивания моста крана. По опыту эксплуатации произ-
водственных зданий с мостовыми кранами принято счи-
тать жесткость колонн достаточной, если высота сечения
Л1=(1/10...1 /14) /71.
' Сквозные колонны имеют в нижней подкрановой час-
ти две ветви, соединенные короткими распорками— ри-
гелями. Для средних колонн в нижней подкрановой час-
ти допускают смещение оси ветви с оси подкрановой бал-
ки и принимают высоту всего сечения h\ = 1200...1600 мм,
для крайних колонн принимают Й1 = 1ООО...13ОО мм. При
этом принимают размеры высоты сечения ветви й=250
или 300 мм и ширины сечения ветви b = 500 или 600 мм.
Кроме того, Ь= (1/25...1/36) Н.
Расстояние между осями распорок принимают (8—
10)й. Распорки размещают так, чтобы размер от уровня
пола до низа первой надземной распорки составлял не
менее 1,8 м и между ветвями обеспечивался удобный
проход. Нижняя распорка располагается ниже уровня
пола. Высоту сечения распорки принимают (1,5—2)й, а
ширину сечения распорки равной ширине сечения ветви.
Соединение двухветвенной колонны с фундаментом
осуществляют в одном общем стакане или же в двух от-
дельных стаканах; во втором соединении объем укла-
дываемого на монтаже бетона уменьшается (рис.
XIII. 10). Глубину заделки колонны в стакане фундамен-
та принимают равной большему из двух размеров:
Нап = 0,5 + 0,33/ij (м) или Нап = 1 >56.
388
Рис. XIII.11. Армирование колони одноэтажного здания
а —сплошных прямоугольного сечения; б —сквозных двухветвенных
Кроме того, глубина заделки колонны должна быть
проверена из условия достаточной анкеровки продольной
рабочей арматуры. Если в одной из ветвей колонны воз-
! никает растягивающее усилие, соединение колонны с бе-
тоном замоноличивания выполняется на шпонках.
Колонны (сплошные и двухветвенные) обычно изго-
товляют в в,иДе одного цельного элемента. Членение их
на части по высоте для уменьшения веса монтажных
элементов связано с затруднениями по устройству сты-
ков, а потому осуществляется редко.
Примеры армирования сплошных и двухветвенных ко-
лонн приведены на рис. ХШ.11; средние колонны, испы-
тывающие действие моментов двух знаков, армируются
симметрично. Для колонн применяют бетоны классов
В15—ВЗО.
389
Рис. XIII.12. Конструк-
тивные схемы фонарных
ферм
Рис. XIII.13. Схема де-
формаций каркаса зда-
ния от горизонтальных
нагрузок и расчетные
схемы
В) t) Пмршти?.
5. Конструкции фонарей
Конструкции фонарей состоят из поперечных фонар-,
ных ферм и стоек, несущих плиты покрытий и опираю-
щихся на ригели поперечных рам. В плоскости стоек фо-
наря размещаются бортовые плиты. Ширину фонаря и
высоту переплетов устанавливают в зависимости от тре-
буемой освещенности цеха. Обычно она обеспечивается
при ширине фонаря, равной 0,3—0,4/. В целях типиза-
ции конструктивных элементов применяют фонари ши-
риной 6 м при пролетах до 18 м и шириной 12 м при про-
летах 24 и 30 м (рис. ХШ.12). Сопряжение несущих эле-
ментов фонарей с ригелями поперечных рам выполняют
на монтажных болтах с последующей сваркой стальных
закладных деталей.
6. Система связей
Система вертикальных и горизонтальных связей име-
ет назначение: 1) обеспечить жесткость покрытия в це-
лом; 2) придать устойчивость сжатым поясам ригелей
поперечных рам; 3) воспринять ветровые нагрузки, дей-
ствующие на торец здания; 4) воспринять тормозные
усилия от мостовых кранов. Система связей работает со-
390
Кместно с основными элементами каркаса и повышает
пространственную жесткость здания.
Вертикальные связи. При действии горизонтальных
нагрузок в продольном направлении здания (ветер иа
’торец, торможение кранов и т. д.) усилия воспринимают-
ся продольной рамой, ригелем которой является покры-
тие. Сопряжение между плитами покрытия и колоина-
,;ми осуществляется через балки или фермы, обладающие
[малой жесткостью из своей плоскости. Поэтому при от-
сутствии связей горизонтальная сила, приложенная к
Покрытию, может привести к значительным деформаци-
ям ригелей из их плоскости (рис. XIII.13,а), а горизон-
тальная сила, приложенная к одной из колонн, может
вызвать существенную деформацию данной колоииы без
^передачи нагрузки иа остальные колоииы (рис.
XIII. 13,б). Система вертикальных связей по линии ко-
лони здания предусматривается для того, чтобы создать
жесткое, геометрически изменяемое в продольном на-
правлении покрытие.
Вертикальные связевые фермы из стальных уголков
устанавливают в крайних пролетах блока между колон-
нами и связывают железобетонными распорками или рас-
порками из стальных уголков по верху колоии (рис.
XIII.14,а). Решетка вертикальных связевых ферм для
восприятия горизонтальных сил, действующих слева или
справа, проектируется крестовой системы. При неболь-
шой высоте ригеля на опоре (до 800 мм) и наличии опор-
ного ребра, способного воспринять горизонтальную силу,
продольные связи выполняют только в виде распорок по
верху колоии. В этом случае стальные опорные листы ри-
геля должны быть соединены сваркой с закладным лис-
том колонны, рассчитанной на момент M — Wh и опор-
ное давление F (см. рис. XIII.13,в). Вертикальные связи
"между колоннами из стальных уголков устанавливают в
каждом продольном ряду в середине температурного
'блока. Эти связи приваривают к стальным закладным
деталям колони.
Горизонтальные связи по нижнему поясу ригелей.
Ветровая нагрузка, действующая иа торец здания, вы-
зывает изгиб колонн торцевой стены. Для уменьшения
^расчетного пролета этих колоии покрытие используют
как горизонтальную опору (рис. XIII.13,г). В зданиях
большой высоты и со значительными пролетами рацио-
нально создать горизонтальную опору для торцевой стены
391
4.:
Рис. XIII.14. Схемы связей покрытия
а — вертикальные связи; б — горизонтальные связи по нижнему поя-
су; в — то же, по верхнему поясу; г — связи фонаря
и в уровне нижнего пояса ригеля устройством гори-
зонтальной связевой фермы (рис. ХШ.14,6). Дополни-
тельная опора для торцевой стены возможна также в ви-
де горизонтальной фермы в уровне верха подкрановых
балок. Горизонтальные связи по нижнему поясу выпол-
няют из стальных уголков, образующих вместе с нижним
392
|пюясом крайнего ригеля связевую ферму с крестовой
решеткой. Опорное давление горизонтальной связевой
фермы передается через вертикальные связи на все ко-
лонны температурного блока и дальше на фундаменты
и грунты основания.
Горизонтальные связи по верхнему поясу ригелей.
Устойчивость сжатого пояса ригеля поперечной рамы из
своей плоскости обеспечивается плитами покрытия, при-
крепленными сваркой закладных деталей к ригелям.
При наличии фонарей расчетная длина сжатого пояса
ригеля из плоскости равна ширине фонаря. Чтобы умень-
(шить расчетный пролет сжатого пояса ригеля, по оси фо-
наря устанавливают распорки, которые в крайних про-
летах температурного блока прикрепляют к горизон-
тальным фермам из стальных уголков (рис. XIII.14, в).
Если же фонарь не доходит до торца температурного
блока, то горизонтальную связевую ферму по верхнему
поясу ригелей не делают, так как железобетонные пане-
ли покрытия за пределами фонаря сами образуют жест-
кую диафрагму. В этом случае распорки прикрепляют к
элементам покрытия крайнего пролета.
Связи по фонарям. Фонарные фермы объединяют в
жесткий пространственный блок устройством системы
стальных связей: вертикальных — в плоскости остекления
и горизонтальных — в плоскости покрытия фонаря (рис.
XIII.14,г).
7. Подкрановые балки
Железобетонные предварительно напряженные под-
крановые балки испытывают динамические воздействия
от мостовых кранов и поэтому их применение рациональ-
но при кранах среднего режима работы грузоподъемно-
стью до 30 т и кранах легкого режима работы. При кра-
нах тяжелого режима работы и кранах среднего режима
работы грузоподъемностью 50 т и более целесообразны
стальные подкрановые балки.
Наиболее выгодна двутавровая форма поперечного
сечения подкрановой балки (рис. XIII.15). Развитая
верхняя полка повышает жесткость балки в горизон-
тальном направлении, уменьшает перемещения при по-
перечных тормозных усилиях, а также улучшает условия
^монтажа и эксплуатации крановых путей и крана; ниж-
гНяя полка дает возможность удобно разместить напряга-
& 393
4
Рис. XIII.15. Расчетные сечения
подкрановой балки
а — на вертикальную нагрузку;
б — на горизонтальную нагрузку
Рис. XIII.16. Конструкция предва-
рительно напряженной подкрано-
вой балки пролетом 12 м
а —общий вид; б — армирование
напрягаемой проволочной армату-
рой; в — то же, стержневой арма-
турой
емую арматуру и обеспечить прочность балки при отпус-
ке натяжения. Расчетным на вертикальные нагрузки яв-
ляется тавровое сечение с верхней сжатой полкой, а на
горизонтальные нагрузки — прямоугольное сечение с
верхней полкой.
394
Высоту сечения подкрановых балок назначают в пре-
делах h— (1/8...1/10) I, толщину верхней полки — hf =
= (1/7...1/8) h, ширину верхней полки — fy=(l/10...
...1/20) I. По условиям крепления и рихтовки крановых
путей принимают размер полки bf =500...650 мм. Типо-
вые подкрановые балки имеют высоту сечения h —
= 1000 мм при пролете 6 м и высоту сечения h —1400 мм
при пролете 12 м (рис. XIII.16).
Сборные подкрановые балки пролетом 6 и 12 м по
условиям технологичности изготовления и монтажа вы-
полняют разрезными с монтажным стыком на колоннах.
Расчетные нагрузки от мостовых кранов для расчета
прочности подкрановых балок определяют с коэффициен-
том надежности у/=1,1. Расчетная вертикальная на-
грузка
F-max — У) Уп Fn-max', (XIII.5)
расчетная горизонтальная нагрузка (от одного колеса
моста)
Нтах — У1 Уп Нп-тах. (XIII.6)
Горизонтальная сила Н приложена в уровне головки
крановых рельсов, но для упрощения расчета, пренебре-
гая незначительным влиянием эксцентриситета, ее пола-
гают приложенной посередине высоты полки таврового
сечения.
Расчет прочности ведется на расчетную нагрузку от
двух сближенных мостовых кранов одинаковой грузо-
подъемности, умноженную на коэффициент сочетаний,
равный 0,85 (при кранах легкого и среднего режима).
Подвижную нагрузку от мостовых кранов располагают
в пролете подкрановой балки так, чтобы в ряде сечений
по длине пролета получить максимальные усилия М, Q.
Расстояние между четырьмя силами, передающимися че-
рез колеса мостового крана, устанавливают по габари-
там ширины и базы моста (рис. XIII.17,а). Расчет ведут
по линиям влияния, располагая одну силу в вершине ли-
нии влияния (рис. XIII.17,б). Максимальные усилия оп-
ределяют суммированием произведений сил на соответст-
вующие им ординаты. Например, максимальный изгиба-
ющий момент в рассматриваемом сечении
M = F1y1 + F2y2+... =2Ру. (XIII.7)
395
«)
Расчетная схема
В-ишрина крана
К-база крана
б) Линии Влияния Mui для сечения балки х=а
а
М
Рис. XIII.17. К расчету подкрановой балки
6)
а)
XIII.18. Детали креплений
Рис.
а — подкрановой балки к ко-
лонне; б — рельса к подкраио-
зой балке; 1 — ребровые план-
ки 100X12; 2 — закладная де-
таль подкрановой балки; 3 —
анкеры, выпущенные из колонны; 4 — лапка-прижим; 5 — уп-
ругие прокладки; 6 — закладные детали колонны 6 = 8 мм
396
По найденным усилиям строят огибающие эпюры М,
Q. Ординаты огибающих эпюр можно определить по таб-
лицам, приведенным в справочниках.
Расчет на выносливость ведется на расчетную верти-
кальную нагрузку от одного мостового крана, опреде-
ляемую умножением нормативной нагрузки на коэффи-
циент, равный 0,6 (гл. VIII).
Прогиб определяют с учетом действия длительных и
кратковременных нагрузок при коэффициенте перегруз-
ки, равном единице, значение прогиба должно быть
/^//600.
Предварительно напряженные подкрановые балки ар- *
мируют высокопрочной проволокой, стержневой армату-
рой, канатами. Арматурные каркасы в связи с динами-
ческими воздействиями на балку выполняют не сварны-
ми, а вязаными. На опорах балки усиливают ребрами
. (уширениями концов) и дополнительной поперечной ар-
матурой в виде стержней, хомутов, сеток, обеспечиваю-
щих прочность и трещиностойкость торцов при отпуске
натяжения. Для подкрановых балок применяют бетон
классов ВЗО—В50. Масса подкрановой балки пролетом
12 м составляет 10—12 т.
Соединение подкрановых балок с колоннами выпол-
няют на сварке стальных закладных деталей (рис.
XIII.18,а). Для передачи горизонтальных тормозных
усилий в стыке устанавливают ребровые накладки, при-
вариваемые к верхним закладным листам балок и спе-
циальному закладному листу колонны. Чтобы смягчить
удары и толчки, передаваемые на подкрановую балку
при движении мостового крана, и уменьшить износ пу-
тей, между подкрановой балкой и рельсом укладывают
упругую прокладку из прорезиненной ткани толщиной
8—10 мм. При этом принимают во внимание, что пред-
варительно напряженные балки имеют выгиб, а крано-
вый рельс должен получить горизонтальное положение.
Рельс после рихтовки прикрепляют к балке болтами с
помощью стальных деталей (рис. XIII.18,б).
§ XIII.2. РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ
1. Расчетная схема и нагрузки
Поперечная рама одноэтажного каркасного здания
испытывает действие постоянных нагрузок от массы по-
крытия и различных временных нагрузок от снега, верти-
397
Рис. XIII.19. Расчетно-конструктивная схема поперечной рамы с кра-
новыми нагрузками
кального и горизонтального давления мостовых кранов,
положительного и отрицательного давления ветра и др.
(рис. XIII.19,а).
В расчетной схеме рамы соединение ригеля с колон-
ной считается шарнирным, а соединение колонны с фун-
даментами — жестким. Ддину колонн принимают равной
расстоянию от верха фундамента до низа ригеля. Цель
расчета поперечной рамы — определить усилия в колон-
нах и подобрать их сечения. Ригель рамы рассчитывают
независимо как однопролетную балку, ферму или арку.
Постоянная нагрузка от массы покрытия передается
на колонну как вертикальное опорное давление ригеля
F. Эту нагрузку подсчитывают по соответствующей гру-
зовой площади. Вертикальная нагрузка приложена по
оси опоры ригеля и передается на колонну при привязке
наружной грани колонны к разбивочной оси 250 мм с
эксцентриситетом:
398
в верхней надкрановой части е=0,25/2=0,125 м (при
нулевой привязке е=б);
в нижней подкрановой части e=(hi—Л2)/2—0,125
(при нулевой привязке е— (hi—h2/2) \ при этом возника»
ют моменты, равные M=Fe.
Временная нагрузка от снега устанавливается в соот»
ветствии с географическим районом строительства и про^
филем покрытия. Она также передается на колонну кай
вертикальное опорное давление ригеля F и подсчитывав
ется по той же грузовой площади, что и нагрузка от маб*
сы покрытия.
' Временная нагрузка от мостовых кранов определя-
ется от двух мостовых кранов, работающих в сближен-
ном положении. Коэффициент надежности для определе-
ния расчетных значений вертикальной и горизонтальной
нагрузок от мостовых кранов у/=1,1.
ч Вертикальная нагрузка на колонну вычисляется по
линиям влияния опорной реакции подкрановой балки,
наибольшая ордината которой на опоре равна единице.
Одна сосредоточенная сила от колера моста устанавли-
вается на опоре, остальные силы располагаются в зави-;
симости от стандартного расстояния между колесамй
крана (рис. XIII. 19,б). Максимальное давление на ко-
лонну
Dmax — F max Ту, (XIII.8)
при этом давление на колонну на противоположной сто-
роне
Dmin = FminSy. (XIII.9)
Вертикальное давление от кранов передается через
подкрановые балки на подкрановую часть колонны с экс-
центриситетом, равным для крайней колонны e=0,25jH
+Х—0,5/гн (при нулевой привязке е=Х—0,5/гн), для
средней колонны е=к (рис. XIII.19,в).
Соответствующие моменты от крановой нагрузки
Мтах = Djnax е; п = Dmi п е.
Горизонтальная нагрузка на колонну от торможения
двух мостовых кранов, находящихся в сближенном поло'
женин, передается через подкрановую балку по тем ж<
линиям влияния, что и вертикальное давлёние:
Н = НтахТ,у. (XIII. 10
Временная ветровая нагрузка. В зависимости от гео
графического района и высоты здания устанавливают
a)
Провальная
Рис. XI11.20. Пространственный блок одноэтажного каркасного зда-
ния
а — схема блока; б — схема перемещения блока; 1—покрытие;
2 — подкрановая балка; 3 — вертикальные связи по колоннам
значение ветрового давления на 1 м2 поверхности стен
и фонаря. С наветренной стороны действует положитель-
ное давление, с подветренной — отрицательное. Стеновые
панели передают ветровое давление на колонны в виде
распределенной нагрузки
p = wa,
где а — шаг колонн.
Неравномерную по высоте здания ветровую нагрузку
приводят к равномерно распределенной, эквивалентной
по моменту в заделке консоли.
Ветровое давление, действующее на фонарь и часть
стены, расположенную выше колонн, передается в рас-
четной схеме в виде сосредоточенной силы W.
2. Пространственная работа каркаса здания
при крановых нагрузках
Покрытие здания из железобетонных плит, соединен-
ных сваркой закладных деталей и замоноличиванием
швов, представляет собой жесткую в своей плоскости
горизонтальную связевую диафрагму. Колонны здания,
объединенные горизонтальной связевой диафрагмой в по-
перечные и продольные рамы, работают как единый про-
странственный блок. Размеры такого блока в плане оп-
ределяются расстояниями между температурными шва-
ми (рис. Х1П.20, а).
400
Нагрузки от массы покрытия, снега, ветра приложены
одновременно ко всем рамам блока, при этих нагрузках
|ространственный характер работы каркаса здания не
проявляется и каждую плоскую раму можно рассчиты-
вать в отдельности. Нагрузки же от мостовых кранов
приложены лишь к двум-трем рамам блока, но благода-
ря горизонтальной связевой диафрагме в работу включа-
ется остальные рамы блока, происходит пространствен-
I” ая работа.
В каркасном здании из типовых элементов с регу-
ярным шагом и постоянной жесткостью центр жестко-
ги (т. е. точка приложения равнодействующей реактив-
Ых сил при поступательном перемещении блока) совпа-
ает с геометрическим центром. Поместим начало
оординат в этом центре. Пусть х —- координата по-
перечной рамы, у — координата продольной рамы (рис.
&III.20, б). Приложим к поперечной раме с координатой
Яо'силу F и определим перемещение этой рамы. Переме-
щение блока от силы F будет поступательным, а от мо-
мента . M=F — вращательным. Если г11х — реакция
Поперечной рамы от единичного перемещения Д=1, то
поступательное перемещение блока
& = F/nrtix, (ХШ.11)
где п — число поперечных рам блока.
При вращении жесткой в своей плоскости горизон-
тальной связевой диафрагмы на угол <р=1 поперечные
рамы получают перемещение, равное xtgcp, но посколь-
ку конечный угол <р будем малым и, следовательно,
|<Ф=Ф=1» поперечные рамы получают перемещение,
равное их координате х; продольные рамы получают пе-
ремещение, равное у. При этом возникнут реакции:
в поперечных рамах
Rx = xriix-, (ХШ.12)
• в продольных рамах
Ry~y^iiyt (XIII.13)
ВДе Гц» — реакция продольной рамы от смещения Д=1 (определяется
с учетом сопротивления вертикальных связей по колоннам).
Кручением колонн при вращении горизонтальной ди-
афрагмы ввиду его малости пренебрегаем.
Угловая жесткость блока или реактивный момент
блока от единичного угла поворота диафрагмы <р=1
£ Вф = МВ^М^ = 22 xRx + 2 2У Ry, (ХШ. 14)
1 1
№—943 401
где m=n/2, когда п—число поперечных рам четное, или т=(п—1)/2,|
когда п — число нечетное; р=<?/2, когда q — число продольных рам ;
четное, илн р=(р—1)/2, когда q — число нечетное. ’
Угловая жесткость блока с учетом значения реакций,’
согласно формулам (ХШ.12), (XIII.13), составит
(т р \
1 1 /
₽=riij,/riix-
Угол поворота блока вокруг центра вращения
м _______________________________Fx0____
~ ~ / т Р \ ’
2гцх
\ 1 1 /
(XIII. 15)
(хш. 16);
Перемещение поперечной рамы с координатой х0 от;
силы F найдем суммированием перемещений — поступа-
тельного и от вращения блока. Тогда
А =--------+ х0 <р =---------
ПТ цх ПГ их
(XIII. 17)
Теперь найдем реактивную силу от единичного пере-
мещения Д=1 поперечной рамы, приравняв единице пе-,
ремещение по формуле (XIII.17). Тогда ,
где
f — Cdim rlix>
Cdim — 1
(xiii. 18):
(XIII. 19),
Коэффициент Cdtm характеризует пространственную^
работу каркаса, состоящего из поперечных и продольных;
рам. Следует принять во внимание податливость соедине-
ний плит покрытия, которую на основании исследований'
можно оценить коэффициентом 0,7 к значению са,т,
также учесть загружение нагрузкой от мостовых кранов^
рам, смежных с рассчитываемой, коэффициентом 0,7«й
Тогда
cdim —
(XIII.2(^
402
Если учитывать пространственную работу рам лишь
,ного поперечного направления, то в упрощенном реше-
[и при 0=0 из формулы (XIII.19)
Cdlm — 1
л
Г 1 , хо 1
~+~ •
2£х*
(ХП1.21)
Тогда для второй от торца
блока поперечной рамы, на-
ходящейся в наименее бла-
рэприятных условиях (в ча-
|ти помощи, оказываемой
работой соседних рам), при
ipare 12 м Cdim=3,4; прн ша-
рб 6 М Cdim:=4.
Таким образом, попереч-
ную раму можно рассчиты-
Рис. XIII.21. К пространствен-
ному расчету одноэтажного
каркасного здания на крановые
нагрузки
вать на крановые нагрузки
с учетом пространственной
работы каркаса здания ме-
тодом перемещений с вве-
дением к реакции от единич-
ного смещения поперечной
рамы коэффициента сцт (рис. XIII.21).
3. Определение усилий в колоннах от нагрузок
Для расчета поперечной рамы на различные нагрузки
и воздействия наиболее удобен метод перемещений с од-
ним неизвестным Д — горизонтальным перемещением
плоской загружаемой рамы. Вводя по направлению не-
известного перемещения стерженек-связь, получим основ-
ную систему (рис. XIII.22, а). Основную систему подвер-
гают единичному воздействию неизвестного, при этом в
Йолоннах возникают реакции /?д и изгибающие моменты
Крис. ХШ.22, б). Затем основную систему последова-
тельно загружают постоянными и временными нагрузка-
ми F, М, Н, р, которые вызывают в стойках соответст-
вующие реакции и изгибающие моменты (рис. ХШ.22, в—
б). Значение реакций в ступенчатых колоннах пере-
менного сечения при неподвижной верхней опоре могут
рыть определены по формулам, приведенным в приложе-
нии XII. В уравнении
< cdim rii & + Rip = 0 (XIII.22)
Й* 403
Рис. XIII.22. Основная система по-
перечной рамы и эпюры момента от
ветрового воздействия и нагрузок
Рис. XIII.23. К расчету двухъярус-
ной поперечной рамы
а — конструктивная схема; б — рас-
четные схемы
приняты обозначения: Гц — реакция поперечной рамы от единичного
перемещения; — сумма реакций верха колонн от нагрузки;
положительные реакции направлены в сторону неизвестного переме-
щения.
Коэффициент сцт для различных загружений попе-
речной рамы, кроме загружения крановой нагрузкой, ра-
вен единице.
Из уравнения находят неизвестное Д, а затем упру-
гую реакцию
Яв = Я+Д#д. (XIII. 23)
При числе пролетов рамы, равном трем и более, верх-
нюю опору колонн при действии крановых нагрузок рас-
сматривают как неподвижную и принимают Д=0.
Для рамы с двухъярусным ригелем при жесткости
внутренних колонн Вь превышающих жесткость наруж-
ных колонн В2, так что в качестве расчетной
404
(емы средней высокой части может быть принята неза-
симая однопролетная рама (рис. XIII.23). Эту раму
кже рассчитывают с учетом пространственной работы
ркаса.
Изгибающие моменты и поперечные силы в сечениях
лонны определяют как в консольной балке, загружен-
ft внешней нагрузкой и реакцией Re. Обычно расчет-
[ми являются три основных сечения по длине колонны:
-О — над крановой консолью; 1—2 — под крановой
жинсолью; 2—1 — в основании.
| Эпюры моментов строят для каждого вида нагрузки,
Действующей на раму. Затем составляют таблицу усилий
W, N, Q, и в расчетных сечениях колонны устанавливают
.расчетные сочетания усилий или нагрузок. Постоянная
^нагрузка на колонны участвует во всех сочетаниях, вре-
менные нагрузки — в невыгоднейших.
Согласно нормам, временные нагрузки (снег, ветер,
ростовые краны), действующие на поперечную раму, от-
носятся к кратковременным. При расчете поперечной ра-
мы на основные сочетания нагрузок, включающие одну
кратковременную нагрузку, значение которой учитыва-
ют без снижения, а при расчете на основные сочетания,
включающие две или три кратковременные нагрузки,
расчетные значения этих нагрузок или соответствующих
им усилий умножают на коэффициент сочетаний 0,9. При
этом за одну кратковременную нагрузку следует считать
нагрузку от действия двух кранов на одном пути, умно-
женную на коэффициент 0,85 для кранов легкого и
среднего режимов, или же нагрузку от четырех кранов,
совмещенных в одном створе разных пролетов, умножен-
йую на коэффициент 0,7.
। Сечения колонн поперечной рамы рассчитывают с уче-
том влияния прогиба на значение эксцентриситета про-
дольной силы. Колонны из плоскости поперечной рамы
Проверяют на устойчивость как сжатые элементы. Кроме
Того, колонны проверяют на усилия, возникающие при
Транспортировании и монтаже.
& Расчетная длина 10 сборных железобетонных колонн
Зданий с мостовыми кранами для подкрановой (нижней)
части и надкрановой (верхней) части в плоскости попе-
речной рамы и из плоскости поперечной рамы различная
вВ устанавливается согласно табл. XIII.1.
I Расчетная длина сборных железобетонных колонн
Зданий без мостовых кранов однопролетных 10= 1,5 Н,
>1ногопролетных 10 —1,2 Н.
I 405
Таблица XIII.1. Расчетная длина /0 сборных железобетонные
колонн зданий с мостовыми кранами :
Характеристика загружения колонны Рассчитываемая часть колонны В ПЛОС- КОСТИ попереч- ной рамы Из плоскости попе- речной рамы
при нали- чии верти- кальных связей при отсут*^ ствни вер «и тикальныдг связей I
С учетом кра- Подкрановая 1,5Я1 0,8^! l,2/7f j
новой нагрузки Надкрановая 2/7, 1,5/72 2/72 |
Без учета кра- Подкрановая в зданиях: однопролет- 1,5/7 0,8Я1 1,2/7 1
новой нагрузки ных многопролет- 1,2/7 0,8Н! 1,2/7 !
иых Надкрановая 2,5/72 1,5/72 2/73
Рнс. XI 11.24. Схемы армировании консолей колонн
а — наклонными хомутами; б — горизонтальными хомутами и отги-
бами
Короткие консоли (рис. XIII.24) колонн, поддержива-
ющие подкрановые балки, рассчитывают на действия по-
перечной силы из условия (XI.20), а также из условия
1,2<р/?и«$/а, (XIII. 24.’
в котором правая часть неравенства принимается не более
2,5 Rbtbho-, <р==0,75 — при кранах тяжелого режима рабо-
406
; ф=1 — при кранах среднего и легкого режимов ра-
боты.
г Короткими считаются консоли, у которых вылет
kO,9 п0. Угол наклона сжатой грани консоли с горизон-
тальной линией должен быть у ^45°, а высота сечения
Сонсоли у свободного края должна быть hi^h/2 (где
В — высота опорного сечения).
I' Армируют консоли наклонными хомутами при h ^2,5,
горизонтальными хомутами и отгибами — при /г>2,5 а.
^Отогнутые стержни допускается не ставить, если й>
g>3,5 а и Q^.Rbtbh0. Во всех случаях расстояние между
омутами должно быть не более 150 мм и не более h/4;
йиаметр отогнутых стержней должен быть не более Vis
длины отгиба и не более 25 мм. Суммарное сечение от-
гибов и наклонных хомутов, пересекающих верхнюю по-
|йовину линии, соединяющей крайние точки в пределах
^вылета консоли (см. рис. XIII.24), должно быть
k А( + Aw = 0 ,OO2Wio. (XIII. 25)
Площадь сечения продольной арматуры консоли As
подбирают по увеличенному на 25 % изгибающему мо-
менту, действующему в месте примыкания консоли к ко-
лонне. Продольная арматура снабжена на конце прива-
ренными анкерами в виде шайб или уголков.
4. Особенности определения усилий в двухветвеиных
колоннах
При двухветвенных колоннах расчет поперечной рамы
с учетом пространственной работы каркаса задния ана-
логичен расчету рамы со сплошными колоннами. Двух-
еветвевая колонна представляет собой многоэтажную
Чщиопролетную раму (рамный стержень) с расстоянием
t'c между ветвями осей, расстоянием s между осями рас-
порок, числом панелей п, длиной Ь нижней рамной ча-
*сти, длиной а верхней сплошной части, общей длиной I
Ирис. XIII.25, а). Поскольку ригелями рамного стержня
^служат короткие жесткие распорки, а стойками — менее
^Жесткие ветви колонны, деформациями ригелей можно
^пренебречь и с практически достаточной точностью счи-
тать их абсолютно жесткими. Другая возможная расчет-
ная схема —с упругими ригелями, — как показали ис-
следования, приводит к несущественному уточнению
результатов расчета. Для определения реакций при не-
407
подвижной верхней опоре двухветвенную колонну рас-
сматривают как стержень, обладающий изгибной жестко-
стью ЕьЦ и конечной сдвиговой жесткостью К. Сдвиго-
вая жесткость двухветвенной колонны обусловлена
местным изгибом ветвей, она равна силе, вызывающей
единичный угол перекоса ветвей (рис. ХШ.25, б) :
K = MEbI/s*, (ХШ.26)
где I — момент инерции ветвн.
Рис. XI 11.25. Расчетные схемы двухветвеииых колони
Приложим к верхнему концу рассматриваемого стер-
жня пока без верхней опоры силу Х—1 (рис. ХШ.25, в).
Тогда перемещение
dx -h
fl3 /3 __ fl3 ^j3
777 + +577-? <X111-27)
3£b/i 3Eb Zj 24Еь 1
здесь It —h — в нижней части колонны; h—h — в верх-
ней части.
Отсюда реакция от перемещения Д=1 верхнего кон-
ца колонны (рис. ХШ.25, г)
р 1 _ ZEbIj
д 6ц Z3 (1 -M-Mi) ’
(ХШ.28)
где
k = а3 (у------0: *’ = ; (ХП1 • 28>
\ 1.2 / onz I
/2— момент ннерцнн верхней части колонны; А — площадь сечения
ветвн; /1=Лс2/2— момент ннерцнн ннжнен части колонны (значени-
ем 2/ здесь пренебрегают как относительно малым); а=а//.
40S
Допустим, двухветвенная колонна загружена крано-
вым моментом М. Найдем перемещение
Sip
мм
Ebh
Л1/2 (1 — а2)
dx =* "" 1
2£ЬЛ
|Геперь найдем реакцию R при неподвижной
Ьпоре двухветвенной колонны (рис. XIII.25, д)
61Р ЗМ (1 - gg)
5ц 2/(1 + k + fei)
верхней
(Х111.30)
здесь знак минус опущен.
Аналогично найдем значения реакций R двухвет-
£енной колонны для других нагрузок, которые приведе-
ны в приложении XII.
Формулы реакций R универсальны, так как могут
Применяться не только для двухветвенных колонн, но
'Также для сплошных ступенчатых колонн при k=0, ко-
лонн сплошных постоянного сечения при &i=&=0. По
этим же формулам в необходимых случаях можно найти
перемещения 6ц=///?д; bip — R/R^, а также выполнить
расчет рамы с учетом упругой заделки колонны в фунда-
менте.
При расчете рамы на изменение температуры А/ учет
действительной податливой заделки колонны в фундамен-
• те (а также учет действительной жесткости колонны на
участках с трещинами) приводит к уменьшению изгиба-
ющего момента. Реакция от поворота колонны в нижнем
сечении на угол <р=1 составит
R 1 _
ф fin + '
(XIII.31)
Найдем реактивный момент от поворота фундамента
\на угол <р=1 (рис. ХШ.26). Осадка края фундамента с
-размерами сторон в плане h%b составит z/=O,5/itg <р=
s=0,5 h (деформациями самого фундамента пренебрега-
ем). Краевое давление фундамента на основание
t р = сфг/ = о,5сфл,
где Сф — коэффициент постели при неравномерном обжатии основа-
ния (см. гл. XII).
Реактивный момент от поворота фундамента
Л4ф=1=Сф(№»/12) = Сф); (XIII.32)
?8десь Су! — угловая жесткость фундамента.
Пример XIII.1. Определить реакцию двухветвенной колонны
►
ИИ.
409
Рис. XI11.26. К расчету подат-
ливости заделки колоииы
Рис. XIII.27. К определению
усилий в ветвях и распорах ко-
лонны
по данным: /=17,6 м; а=5,2 м; 6 = 12,4 м; з=2,07 м; с=1 м; п=6;
/2=13,8; /=1; А=192.
Решение. Находим расчетные величины:
/1 = -^=^-=96;
а = — = ——= 0,296;
I 17,6
k = а3 (-7--1^ = 0,296s (-777- -l) =0,16;
\ /2 / \ /
(l-a)s/i (1 —0,296)3 96
ki=~W--------------------
Вычисляем реакцию
3£ь Н
8,6?-1
3,96ЕЬ
Пример XIII.2. Определить реакцию двухветвенной колонны от
ветровой нагрузки интенсивностью о по данным примера XIII. 1.
410
Решение. Вычисляем реакцию
2v/[l+«6+1,33(1+a)6t]
К =--------:----------------= 0,40.
8 (1 + k + 6J
Пример XIII.3. Определить реакцию R сплошной ступенчатой
колонны от кранового момента Л4=500 кН-м по данным: /=11,1 м;
а=3,85 м; 6=7,25 м; /2=1; Л=8.
Решение. Определив расчетные значения а=0,35; 6 = 0,3, при
61 = 0, найдем реакцию ,
ЗМ(1—а2) _ 3-500(1-0,35»)
2/(1 + R) 2-11,1 (1+0,3) К ’
Пример XII 1.4. Определить реакцию R сплошной колонны по-
стоянного сечения длиной /=11,1 м от кранового момента Л4 =
=500 кН-м, приложенного на расстоянии а=3,85 м.
Решение. Определив а=0,35, при 6=6t=0 найдем реакцию
*£1 2*11,1
После определения из расчета поперечной рамы упру-
гих реакций Re усилия в расчетных сечениях М, N, Q
вычисляют относительно геометрической оси двухветвен-
ной колонны, усилия же в ветвях и распорках определя-
ют в последующем расчете при подборе сечений.
Продольные силы в ветвях колонны
^ = ^/2)±(Wc), (XIII.33)
где М, N — расчетные усилия по оси двухветвенной колонны;
т] = 1/(1— — ) —коэффициент продольного изгиба.
N сг
При определении коэффициента г) следует учесть
влияние гибкости ветвей в плоскости изгиба двухветвен-
ной колонны как для составного сечения (рис.
.XIII.27, а). Приведенный радиус инерции зависит от
радиуса инерции сечения нижней части колонны г? =
=с2/4 и от радиуса инерции сечения ветви г2=/г2/12.
Приведенная гибкость должна удовлетворять условию
Х^ = Х? + Х2
ИЛИ при /о = фЯ1
fy^ed = + S2/'2-
После подстановки значений и и г2 и сокращения
на il получим
1 /r2ed = 4/с2 + 12/ф2 я2 А2,
411
отсюда
= ‘2/ 4 (1 + (ХИ1.35)
/ \ ip. Л8л8 /
здесь n=Hi/s — число панелей двухветвенной колонны.
Условная критическая сила в соответствии с форму-
лой гл. IV
УсГ = 12,8£ьл(^Г4-(^ГГТТ+°’1) + ^1: <XnL36) ’
здесь А, ц — площадь сечения н коэффициент армирования ветвн.
При определении коэффициента
фг = 1 + р
моменты М и Mi вычисляют относительно оси, проходя-
щей через ось ветви.
Изгибающий момент ветвей при нулевой точке мо-
ментов в середине высоты панели (рис. ХШ.27, б)
Mbr = Qs/4. (XIII.37)
Изгибающий момент распорки равен сумме моментов
ветвей в узле
Mds = Qs/2. (XIII.38)
Поперечная сила распорки
Qds = Q(s/c). (XIII. 39)
Если одна из ветвей при определении продольной си-
лы по формуле (XIII.33) окажется растянутой, то следу-
ет выполнить расчет двухветвенной колонны с учетом
пониженной жесткости этой растянутой ветви. В этом
случае изгибающие моменты в сжатой ветви и распор-
ках определяют из условия передачи всей поперечной си-
лы в сечении колонны на сжатую ветвь.
§ ХШ.З. КОНСТРУКЦИИ ПОКРЫТИИ
1. Плиты покрытий
Плиты беспрогонных покрытий представляют собой
крупные ребристые панели размером 3X12 и 3X6 м, ко-
торые опираются непосредственно на ригели поперечных
рам; плиты 1,5X12 и 1,5X6 м используют как добориые
элементы, в местах повышенных снеговых отложений у
фонарей, в перепадах профиля покрытия. Плиты другого
типа — прогонных покрытий значительно меньших разме-
412
юов (3X0,5 и 1,5x0,5 м) —опираются на железобетон-
Цые прогоны, которые, в свою очередь, опираются на ри-
Цели поперечных рам. Беспрогонная система покрытий
Ц наибольшей степени отвечает требованиям укрупнения
Элементов, уменьшения числа монтажных единиц и яв-
ляется основной в строительстве одноэтажных каркас-
|яых зданий.
к Ребристые плиты 3X12 м, принятые в качестве типо-
вых, имеют продольные ребра сечением 100X450 мм,
поперечные ребра сечением 40X150 мм, полку толщиной
р!5 мм, уширения в углах — вуты, которыми обеспечива-
ется надежность работы в условиях систематического
Воздействия горизонтальных усилий от торможения мос-
овых кранов (рис. XIII.28). Продольные ребра армиру-
ет напрягаемой стержневой или канатной арматурой,
|поперечные ребра и полки — сварными каркасами и сет-
ками. Бетон принимают классов ВЗО, В40. Плиты ребри-
стые 3X6 м, также принятые в качестве типовых, имеют
продольные и поперечные ребра и армируются напряга-
емой арматурой.
' Плиты двухконсольные 2Т размерами 3X12-и 3X6 м
имеют продольные ребра, расположенные на расстоянии
1,5 м, и консольные свесы полок (рис. XIII.29, а, б).
Благодаря уменьшению изгибающих моментов в попереч-
ном направлении ребер не делают, форма плиты упро-
щается. В плитах размером 3X12 м продольные предва-
рительно напряженные ребра изготовляют заранее, а за-
чтем бетонируют полку. Связь ребер с полкой создается
^устройством выпусков арматуры и сцеплением бетона.
^Раздельное изготовление плиты позволяет снизить класс
:бетона полок до В15. Плиты 3x6 м изготовляют как
раздельно, так и целиком.
Основные сведения о расчете ребристых панелей при-
ведены в гл. XI, технико-экономические показатели плит
покрытий — в табл. XIII.2.
Технические решения крупноразмерных плит 3X18 н
?ЗХ24-м, опирающихся на балки пролетом 6 или 12 м,
разработаны для покрытий со скатной и малоуклонной
кровлей (рис. ХШ.ЗО). Плиты 2Т в этом решении имеют
Трапециевидные продольные ребра с уклоном верхнего
;пояса 1 : 12 и полку переменной толщины (25—60 мм).
ЙПлиты крупноразмерные железобетонные сводчатые
уже имеют криволинейные продольные ребра с ушире-
ниями в нижней и верхней частях, гладкую полку тол-
Е 413
a) M
6)
Рис. XI 11.28. Ребристая плита
покрытия размером 3X12 м
Рис. XI 11.29. Плита покрытия
типа 2Т .
18 или 24- J. 18иЛ11)'-_______|
j=Z 72 А-А
Рис. XI 11.30. Схема техническо-
го решении покрытия с дву-
скатными плитами типа 2Т раз-
мером 3X18 м
щиной 40—50 мм в середине пролета, 140—160 мм в тор-
це у опор (рис. XIII.31). Плиты ребристые под малоук-
лонную кровлю имеют трапециевидные продольные
ребра с уклоном верхнего пояса 1 : 20, 1 : 30, поперечные
ребра с шагом 1000 мм и полку толщиной 25 мм (рис.
ХШ.32).
414
-Рис. XIII.31. Схема крупноразмерной железобетонной сводчатой пли-
I ты КЖС размером 3X18 м (техническое решение)
А-А
Рис. XII1.32. Схема ребристой плиты покрытия под малоуклонную
кровлю размером 3X18 м (техническое решение)
•Таблица XIII.2. Технико-экономические показатели
длит покрытий /
Тип плиты Г1 Масса пли- ты, т Классы бетона При- веден- ная тол- щина бетона, см расход стали на пли- ту, кг, при армиро- вании продольных ребер
стерж- нями канатами или высо- копроч- ной про- волокой
Ребристая 3X12 м То же, 3X6 м 2ТЗХ12 м То же, 3X6 м 'Ребристая малоуклоя- вая 3X18 м Сводчатая КЖС Зх Х18 м /Двускатная 3X18 м V, 1 6,8 2,38 6,8 2,38 12,2 10,9 15,1 В30.В40 В25, ВЗО В40 В25 В40 В40 В40 7,65 5,3 7,65 5,3 8,98 8,03 11,2 265—391 70—101 330 85 205—288 56—70 237 63 581 431 382 415
По технико-экономическим показателям ребристые ’
малоуклонные плиты немного уступают сводчатым пли- ^
там КЖС, однако их преимущество в том, что при малом ;
уклоне покрытия можно широко применять средства ме-
ханизации в производстве кровельных работ. При кри-
волинейной поверхности сводчатых плит это затруднено.
2. Балки покрытий
Балки покрытий могут быть пролетом 12 и 18 м, а в
отдельных конструкциях — пролетом 24 м. Очертание
верхнего пояса при двускатном покрытии может быть
трапециевидным с постоянным уклоном, ломаным или
криволинейным (рис. ХШ.ЗЗ, а—в). Балки односкатного
покрытия выполняют с параллельными поясами или ло-
маным нижним поясом, плоского покрытия — с парал-
лельными поясами (рис. ХШ.ЗЗ, г — е). Шаг балок по-
крытий 6 или 12 м.
Наиболее экономичное поперечное сечение балок по-
крытий— двутавровое со стенкой, толщина которой
,60—100 мм устанавливается главным образом из усло-
'вий удобства размещения арматурных каркасов, обеспе-
чения прочности и трещиностойкости. У опор толщина
стенки плавно увеличивается, и устраивается уширение в
виде вертикального ребра жесткости. Стенки балок в.
средней части пролета, где поперечные силы незначи-
тельны, могут иметь отверстия круглой или многоуголь-
ной формы, что несколько уменьшает расход бетона, соз-
дает технологические удобства для сквозных проводок и
различных коммуникаций.
Высоту сечения балок в середине пролета принимают
('/io—'ЛбИ- Высоту сечения двускатной трапециевидной
балки в середине пролета определяет уклон верхнего
пояса 1 : 12 и типовой размер высоты сечения на опоре
800 мм (или 900 мм). В балках с ломаным очертанием
верхнего пояса благодаря несколько большему уклону
верхнего пояса в крайней четверти пролета достигается
большая высота сечения в пролете при сохранении типо-
вого размера высоты сечения на опоре. Балки с криволи-
нейным верхним поясом приближаются по очертанию к
эпюре изгибающих моментов' и теоретически несколько
выгоднее по расходу материалов, однако усложненная
форма повышает стоимость их изготовления.
Ширину верхней сжатой полки балки для обеспечения
416
Рис. ХШ.ЗЗ. Конструктивные схемы балок покрытий
Ось Вааки
, Отверстии 6-50
Стаськой опорный лист
10000
|д Сварные каркасы
«I
|д Напрягаемая арматура 5|
Напрягаемая
арматура
4а20А&--2Ф22АШ
Сетки
из&5
Анкеры опорного
листа екыОА-П
Хомутай ООО
через 50
Напрягаемая
арматура
S0> 15 К- 7
t
270
Опорный
лист
6-10
Рис. ХШ.34. Двускатная балка покрытия двутаврового сечения про-
летом 18 м
Рис. XIII.35. Схема рас-
положения напрягаемой
арматуры двускатной
балки
1 — нижняя арматура;
2 — верхняя арматура
Рис. XI 11.36. Двускатная решетчатая балка покрытия прямоугольно-
го сечения пролетом 18 м
27—943
417
устойчивости при транспортировании и монтаже прини-
мают (’/so—'/во)/. Ширину нижней полки для удобного
размещения продольной растянутой арматуры принима-
ют 250—300 мм.
Двускатные балки выполняют из бетона класса
В25—В40 и армируют напрягаемой проволочной, стерж-
невой и канатной арматурой (рис. ХШ.34). При армиро-
вании высокопрочной проволокой ее располагают груп-
пами по 2 шт. в вертикальном положении, что создает
удобства для бетонирования балок в вертикальном по-
ложении. Стенку балки армируют сварными каркасами,
продольные стержни которых являются монтажными, а
поперечные — расчетными, обеспечивающими прочность
балки по наклонным сечениям; приопорные участки ба-
лок для предотвращения образования продольных тре-
щин при отпуске натяжения арматуры (или ограничения
ширины их раскрытия) усиливают дополнительными по-
перечными стержнями, которые приваривают к стальным
закладным деталям. Повысить трещиностойкость прио-
порного участка балки можно созданием двухосного
предварительного напряжения (натяжением также и по-
перечных стержней).
Двускатные балки двутаврового сечения для ограни-
чения ширины раскрытия трещин, возникающих в верх-
ней зоне при отпуске натяжения арматуры, целесообраз-
но армировать также и конструктивной напрягаемой ар-
матурой, размещаемой в уровне верха сечения на опоре
(рис. XII 1.35). Этим уменьшаются эксцентриситет силы
обжатия и предварительные растягивающие напряжения
в бетоне верхней зоны.
Двускатные балки прямоугольного сечения с часто
расположенными отверстиями условно называют решет-
чатыми балками (рис. XIII.36). Типовые решетчатые
балки в зависимости от значения расчетной нагрузки
имеют градацию' ширины прямоугольного сечения 200,
240 и 280 мм. Для крепления плит покрытий в верхнем
поясе балок всех типов заложены стальные детали.
Балки покрытия рассчитывают как свободно лежа-
щие; нагрузки от плит передаются через ребра. При пя-
ти и больше сосредоточенных силах нагрузку заменяют
эквивалентной равномерно распределенной. Для дву-
скатной балки расчетным оказывается сечение, располо-
женное на некотором расстоянии х от опоры. Так, при
уклоне верхнего пояса 1 : 12 и высоте балки в середине
418
-Пролета h—l: 12 высота сечения на опоре составит
»'йоп=/: 24, а на расстоянии х от опоры
hx = (/ 4- 2х)/24.
Положим рабочую высоту сечения балки ho — $hx, изги-
'бающий момент при равномерно распределенной на-
грузке
Mx = qx(l — x)/2,
тогда площадь сечения продольной арматуры
’ А ~ Мх _ 12?лг(/-х)
sx Rsx\h„ flsn₽(/4-2x)
Расчетным будет то сечение балки по ее длине, в ко-
тором Аях достигает максимального значения. Для отыс-
кания этого сечения приравниваем нулю производную
______Q
dx
Отсюда, полагая, что гф — величина постоянная, диффе-
ренцируя, получим
2х2 + 2x1 — Р = 0.
Из решения квадратного уравнения найдем х=0,37/. В
общем случае расстояние от опоры до расчетного сечения
х=0,35...0,4/.
Таблица XIII.3. Техиико-экономнческне показатели двускатных
балок покрытий пролетом 18 м при шаге 6 м и расчетной нагрузке
3,5—5,5 кН/м2
Тип балки Масса балки, т Класс бетона Объем бетона, м* Общий расход стали на балку, кг
Двутаврового сечения с напрягаемой армату- рой: стержневой 9,1 В25, В40 3,64 468—738
канатной 9,1 ВЗО, В40 3,64 360—565
проволочной 9,1 В25, В40 3,64 359—552
Решетчатая с напрягае- мой арматурой: стержневой 8,5—12,1 ВЗО, В40 3,4—4,84 530—875
канатной 8,5—12,1 ВЗО, В40 3,4—4,84 418—662
проволочной 8,5—12,1 ВЗО, В40 3,4—4,84 397—644
27* 419
Если есть фонарь, то расчетным может оказаться се-
чение под фонарной стойкой.
Поперечную арматуру определяют из расчета прочно-
сти по наклонным сечениям. Затем выполняют расчеты
по трещиностойкости, прогибам, а также расчеты проч-
ности и трещиностойкости на усилия, возникающие при
изготовлении, транспортировании и монтаже. При расче-
те прогибов трапециевидных балок следует учитывать,
что они имеют переменную по длине жесткость.
Для расчета балок покрытий на ЭВМ разработаны
программы, согласно которым может быть выполнен вы-
бор оптимального варианта конструкции. Варьируя пе-
ременными параметрами (класс бетона, класс арматуры,
размеры поперечного сечения, степень натяжения арма-
туры и др.), ЭВМ выбирает для заданного пролета и на-
грузки лучший вариант балки по расходу бетона, арма-
туры, стоимости и выдает данные для конструирования.
Технико-экономические показатели двускатных балок
покрытий в зависимости от формы сечения и вида напря-
гаемой арматуры приведены в табл. XIII.3.
Балки двутаврового сечения экономичнее решетчатых
по расходу арматуры приблизительно на 15 %, по расхо-
ду бетона — приблизительно на 13 %.
При наличии подвесных кранов и грузов расход стали
в балках увеличивается на 20—30 %.
3. Фермы
Железобетонные фермы применяют при пролетах 18,
24 и 30, при шаге 6 или 12 м. В железобетонных фермах
в сравнении со стальными расход металла почти вдвое
меньше, но трудоемкость и стоимость изготовления не-
много выше. При пролетах 36 м и больше, как правило,
применяют стальные фермы. Однако технически возмож-
ны железобетонные фермы и при пролетах порядка 60 м
и более.
При скатных, малоуклонных и плоских покрытиях
применяют железобетонные фермы, отличающиеся очер-
танием поясов и решетки. Различают следующие основ-
ные типы ферм: сегментные с верхним поясом ломаного
очертания и прямолинейными участками между узлами
(рис. XIII.37,а); арочные раскосные с редкой решеткой и
верхним поясом плавного криволинейного очертания
(рис. XIII.37,б); арочные безраскосные с жесткими уз-
420
г)
Рис. XIII.37. Конструктивные схемы железобетонных ферм
Рис. XIII.38. Эпюры моментов в верхнем поясе арочной фермы
лами в примыкании стоек к поясам и верхним поясам
криволинейного очертания (XIII.37, в); полигональные с
параллельными поясами или с малым уклоном верхнего
пояса трапециевидного очертания (XIII.37, г); полиго-
нальные с ломаным нижним поясом (XIII. 37,д).
Высоту ферм всех типов в середине пролета обычно
принимают равной 1/7—’/в пролета. Панели верхнего поя-
са ферм, за исключением арочных раскосных, проектиру-
ют размером 3 м с тем, чтобы нагрузка от плиты покры-
тия передавалась в узлы ферм и не возникал местный
'изгиб. Нижний растянутый пояс ферм всех типов и рас-
тянутые раскосы ферм некоторых типов проектируют
предварительно напряженными с натяжением арматуры,
как правило, на упоры.
Наиболее благоприятное очертание по статической
работе имеют сегментные и арочные фермы, так как очер-
тание их верхнего пояса приближается к кривой давле-
ния. Решетка этих ферм слабоработающая (испытыва-
421
ющая незначительные усилия), а высота на опорах срав->
нительно небольшая, что приводит к снижению массы
фермы и уменьшению высоты наружных стен. В арочных
раскосных фермах изгибающие моменты от внеузлового
загружения верхнего пояса уменьшаются благодаря эк-
сцентриситету продольной силы, вызывающему момент
обратного зйака, что позволяет увеличить длину панели
верхнего пояса и сделать решетку более редкой (рис.
ХШ.38). В арочных безраскосных фермах возникают до-
вольно большие изгибающие моменты в стойках, поясах
и для обеспечения прочности и трещиностойкости появля-
ется необходимость в дополнительном армировании, од-
нако эти фермы несколько проще в изготовлении, удоб-
нее в зданиях с малоуклонной или плоской кровлей и при
использовании межферменного пространства для техно-
логических коммуникаций (при устройстве дополнитель-
ных стоечек над верхним поясом). Полигональные фер-
мы с ломаным очертанием нижнего пояса более устойчи-
вы на монтаже и не требуют специальных креплений, так
как их центр тяжести расположен ниже уровня опор.
Полигональные фермы с параллельными поясами или
с малым уклоном верхнего пояса имеют некоторое эконо-
мическое преимущество в том отношении, что при пло-
ской кровле создается возможность широко применять
средства механизации кровельных работ.
Для ферм всех типов уменьшение размеров сечений и
снижение общей массы достигается применением бетонов
высоких классов (ВЗО—В50) и установлением высоких
процентов армирования сечений поясов.
Фермы рационально изготовлять цельными. Членение
их на полуфермы с последующей укрупнительной сбор-
кой на монтаже повышает стоимость. Фермы пролетом
18 м изготовляют цельными; пролетом 24 м — цельными
или из двух полуферм; пролетом 30 м — из двух полу-
ферм. Решетку полуфермы следует разбивать так, чтобы
стык нижнего пояса для удобства монтажного соедине-
ния был выносным, т. е. расположенным между узлами
(см. рис. ХШ.37, а). Чтобы обеспечить монтажную проч-
ность участка нижнего пояса, у стыка устраивают кон-
структивные дополнительные подкосы (не учитываемы^
в расчете).
Решетка ферм может быть закладной из заранее из-
готовленных железобетонных элементов с выпусками ар-
матуры, которые устанавливают перед бетонированием
422
!ОЯсов и втапливают в узлы на 30—50 мм, или изготов-
Яемой одновременно с бетонированием поясов. Послед-
ий вариант получил большее распространение. Ширина
Течения закладной решетки должна быть менее ширины
'сечения поясов, а ширина сечения решетки, бетонируемой
одновременно с поясами, должна быть равна ширине се-
ления последних.
' Ширину сечения верхнего и нижнего поясов ферм из
условий удобства изготовления принимают одинаковой.
Ширину сечения поясов при шаге ферм 6 м принимают
200—250 мм, а при шаге ферм 12 м—300—350 мм.
Армирование нижнего растянутого пояса должно вы-
полняться с соблюдением расстояний в свету между
Напрягаемыми стержнями, канатами, спаренной проволо-
кой, что обеспечивает удобство укладки и уплотнения'бе-
тонной смеси. Вся растянутая арматура должна охваты-
ваться замкнутыми конструктивными хомутами, устанав-
ливаемыми с шагом 500 мм.
Верхний сжатый пояс и решетки армируют ненапря-
гаемой арматурой в виде сварных каркасов. Растянутые
Элементы решетки при значительных усилиях выполняют
предварительно напряженными.
В узлах железобетонных ферм для надежной переда-
чи усилий от одного элемента к другому создают спе-
циальные уширения — вуты, позволяющие лучше размес-
тить и заанкерить арматуру решетки (рис. ХШ.39). Уз-
лы армируют окаймляющими цельногнутыми стержнями
диаметром 10—18 мм и вертикальными поперечными
стержнями диаметром 6—10 мм с шагом 100 мм, объеди-
ненными в сварные каркасы. Арматуру элементов решет-
ки заводят в узлы, а растянутые стержни усиливают на
конце анкерами в виде коротышей, петель, высаженных
головок. Надежность заделки проверяют расчетом.
Опорные узлы ферм армируют дополнительной про-
дольной ненапрягаемой арматурой и поперечными стерж-
нями, обеспечивающими надежность анкеровки растяну-
той арматуры нижнего пояса и прочность опорного узла
По наклонному сечению. Кроме того, чтобы предотвра-
тить появление продольных трещин при отпуске натяже-
ния арматуры, ставят специальные поперечные стержни,
приваренные к закладным опорным листам, и сетки.
Пример армирования сегментной фермы пролетом
24 м приведен на рис. XIII.40. Напрягаемую арматуру
Йижнего пояса фермы предусматривают нескольких ви-
423
Рис. XIII.39. Армирование узлов ферм
а—в — верхнего пояса; е — нижнего пояса
дов: из канатов класса К-7, К-Ю, стержней из стали
класса A-IV, высокопрочной проволоки Вр-П. Арматуру
натягивают на упоры. Хомуты нижнего пояса выполняют
в виде встречно поставленных П-образных сеток, окай-
мляющих напрягаемую арматуру. В опорном узле по-
ставлены дополнительные продольные ненапрягаемые
стержни диаметром 12 мм, заведенные в приопорную па-
нель нижнего пояса, и поперечные стержни диаметром
10~ мм.
Технико-экономические показатели ферм различных
типов приведены в табл. ХШ.4.
Расчет ферм выполняют на действие постоянных и
временных нагрузок — от покрытия, массы фермы, под-
весного транспорта. Нагрузки от массы покрытия счита-
ются приложенными к узлам верхнего пояса, а нагрузки
от подвесного транспорта — к узлам нижнего пояса.
В расчете учитывают неравномерное загружение снего-
вой нагрузкой у фонарей и по покрытию здания. Учиты-
вают также невыгодное для элементов решетки загруже-
ние одной половины фермы снегом и подвесным транс-
портом.
В расчетной схеме раскосной фермы при определении
усилий принимают шарнирное соединение элементов поя-
сов и решетки в узлах. В расчетах прочности влиянием
424
Таблица XII 1.4. Технико-экономические показатели ферм покрытя*
Тип фермы Масса фермы, т Класс бетона Объем бетона, м3 ————— " I1" 1 Расход стали на ферму, кг, при армировании растянутого пояса
стержнями канатами высокопрочной проволокой
Сегментная раскосная проле- том 18 м:
с шагом 6 м 4,5—6 ВЗО, В40 1,8—2,42 289—468 2.38—391 223—372
» 12 » Сегментная безраскосная про- летом 18 м: 7,8—9,4 ВЗО, В40 3,11—3,75 550—736 439—591 408—547
с шагом 6 м 6,5 ВЗО, В40 2,7 390—486 330—450 319—436
» 12 » Сегментная раскосная проле- том 24 м: 9,2—10,5 ВЗО, В40 3,7—4,2 570—720 463—586 450—562
с шагом 6 м 9,2 ВЗО, В40 3,68 690—768 557—625 510—595
» 12 » Сегментная безраскосная про- летом 24 м: 14,9—18,6 ВЗО, В40 5,94—7,42 1096—1539 853—1204 787—1128
с шагом 6 м 9,2—10,5 ВЗО, В40 3,7—4,2 759—862 654—715 623—697
» 12 м» 14,2—18,2 ВЗО, В40 5,7—7,8 1281—1489 1020—1201 988—1128
Сегментные раскосные фермы экономичнее сегментных безраскосных по расходу арматуры приблизительно на 10 %, по расходу
бетона — приблизительно на 12 %. При подвесных кранах расход стали в фермах увеличивается на 20—30 %.
425
Рис. XIII.40. Железобетонная сегментная ферма пролетом 24 м
жесткости узлов фермы на усилия в элементах поясов и >
решетки в виду малости можно пренебречь. При опреде- •
Ленин изгибающих моментов от внеузловой нагрузки
верхний пояс рассматривается как неразрезная балка,
опорами которой являются узлы.
Прочность сечений поясов и решетки рассчитывают по
формулам для сжатых и растянутых элементов. Расчет-
ная длина сжатых элементов в плоскости фермы и из
плоскости фермы различна (табл. XIII.5).
426
-Таблица XI11.5. Расчетная длина 1ц сжатых элементов фермы
Элемент
Расчетная длина
Сжатый верхний пояс в плоскости фермы:
прн еа< '/8 h
» ео>'/вЛ
Сжатый верхний пояс из плоскости фермы:
для участка под фонарем размером 12 м н
более
в остальных случаях
Сжатые раскосы и стойки в плоскости фермы н
из плоскости фермы:
прн b/bd<\,5
» b/bd^\,b
0,9 I
0,8 I
0,8 I
0,9 I
0,9 I
0,8 I
Примечание. I — расстояние между центрами смежных закрепленных уз«
лов; ео — эксцентриситет продольной силы; h — высота сечения верхнего
пояса; Ь, Ь^— ширина сечения верхнего пояса н стойки.
Рис. XI 11.41. К расчету узлов ферм
а — опорного узла; б — промежуточного узла
Арматуру опорного узла фермы на основании иссле-
дований можно рассчитывать по схеме рис. ХШ,41,а.
Учитывается, что понижение расчетного усилия в напря-
гаемой арматуре, которое происходит из-за недостаточ-
ной анкеровки в узле, компенсируется работой на растя-
427
жение дополнительной продольной ненапрягаемой арма-
туры и поперечных стержней. Площадь сечения про-
дольной ненапрягаемой арматуры
AS = Q,2N/RS, (XIII.40)
где М — расчетное усилие прнопорной панели.
Расчетное суммарное усилие нормальных к оси по-
перечных стержней Nw на участке /2 (от грани опоры до
внутренней грани опорного узла) разложим на два на-
правления: горизонтальное (jVwctga) и наклонное; здесь
а — угол наклона линии АВ, соединяющей точку А у
грани опоры с точкой В в примыкании нижней грани сжа-
того раскоса к узлу. Из условия прочности в наклонном
сечении по линии отрыва АВ
WcV^ + ^ + ^ctga. (XIII.41)
определяется усилие
^ = (A/_^p_^)/ctga; (XIII.42)
площадь сечения одного поперечного стержня
Asw-= NwlnRsw, (XIII.43)
где N,p — расчетное усилие в продольной напрягаемой арматуре;
W = Л /? /<>// (XIII. 44)
Sp зр SP Р Р ' '
N, — расчетное усилие в продольной ненапрягаемой арматуре;
W = A R ?/1 (XIII.45)
s « s О'1 a/.> ' ’
п — число поперечных стержней, пересекаемых линией АВ (за выче-
том поперечных стержней, расположенных ближе 10 см от точки Л);
/р, 1°ап— Длина заделки в опорном узле за линией АВ продольной на-
прягаемой и ненапрягаемой арматурой; 1Р, 1ап — длина заделки, обес-
печивающая полное использование прочности продольной напрягае-
мой и ненапрягаемой арматуры.
Значение 1Р при классе тяжелого бетона ВЗО и выше
принимают 1500 мм для семипроволочных канатов,
1000 мм для высокопрочной проволоки Вр-П диаметром
5 мм, 35 d для стержневой арматуры класса A-IV. Зна-
чение 1ап Для арматуры класса А-Ш принимают 35 d.
Прочность опорного узла на изгиб в наклонном се-
чении проверяют по линии АС (соединяющей точку А у
грани опоры с точкой С у низа сжатой зоны на внутрен-
ней грани узла) по условию, что момент внешних сил не
должен превышать момента внутренних усилий:
/о — 10 / X \ / X \
~ a) < 2 + Ns \h°s ~ ~2~J + ^s₽ у*0? ~ *
(XIII. 46)
428
-где Qa — опорная реакция; Z — длина опорного узла; а—расстояние
от торца до центра опорного узла.
Высота сжатой зоны в наклонном сечении
x=(NsP + Ns)/Rbb. (XIII. 47)
Арматуру промежуточного узла рассчитывают по схе-
ме рис. ХШ.41,б. В этом узле также учитывают, что
понижение расчетного усилия в арматуре растянутого
раскоса на длине заделки компенсируется работой на
растяжение поперечных стержней. Из условия прочно-
сти по линии отрыва АВС
k1) li ”4“ G
Л/ш cos ф < Л/ 2 , ; (XIII. 48)
«1 'ап
определяют Nx и площадь сечения одного поперечного
стержня
Аа, = NwlnRsw, (XIII.49)
где N — расчетное усилие в растянутом раскосе; <р — угол между по-
перечными стержнями и направлением растянутого раскоса; п — чис-
ло поперечных стержней, пересекаемых линией АВС; при этом по-
перечные стержни, располагаемые на расстоянии меньше 100 мм от
точек Л и С, а также имеющие в пределах вута заделку менее 30 d
(с учетом загнутых участков поперечной арматуры), в расчет не
включаются; Ц — длина заделки арматуры растянутого раскоса за
линией ABC; k2 — коэффициент, учитывающий особенность работы
узла, в котором сходятся растянутый и сжатый подкосы: для узлов
верхнего пояса для узлов нижнего пояса, если в одном из
примыкающих к узлу участке растянутого пояса обеспечивается 2-я
категория требований по трещиностойкости и при наличии в узле
сжатых ,стоек или раскосов, имеющих угол наклона к горизонту бо-
лее 40е, £2=1,1; в остальных случаях Л2=1,05; я —условное увели-
чение длины заделки растянутой арматуры с анкерами: a=5d— при
двух коротышах; а—3d — при одном коротыше и петле; a=2d —
при высаженной головке; 1ап — заделка арматуры растянутого раско-
са, обеспечивающая полное ее использование по прочности при тя-
желом бетоне класса ВЗО и выше и арматуре класса А-Ш Zan=35d;
£i = a«//?«; — напряжение в арматуре растянутого раскоса от рас-
четной нагрузки.
Поперечные стержни промежуточного узла, в котором
схоДятся два растянутых элемента решетки, рассчиты-
вают по формуле (XII.49) последовательно для каждого
элемента решетки, считая, Что элементы, расположен-
ные рядом, сжаты.
Окаймляющую арматуру промежуточного узла рас-
считывают по условному усилию
Nos = 0,04 (От + 0,5D2), (XIII.50)
где
As = Nos/n2Ros, (XIII. 51)
429
где Di — наибольшее усилие в растянутых раскосах, сходящихся в
узле; О2— усилие в другом растянутом подкосе этого узла; п2— чи-
сло окаймляющих стержней в узле; 7?OS=90 МПа — расчетное напря-
жение окаймляющей арматуры, установленное из условия ограниче-
ния ширины раскрытия трещин.
Расчет по трещиностойкости растянутого пояса рас-
косной фермы необходимо выполнять с учетом изгибаю-
щих моментов, возникающих вследствие жесткости уз-
лов. Эти моменты в фермах со слабоработающей решет-
кой достаточно точно могут быть определены из
рассмотрения нижнего пояса как неразрезной балки с за-
данными осадками опор. Последние находят по диаг-
рамме перемещений стержней фермы.
Расчет фермы выполняют также на усилия, возника-
ющие при изготовлении, транспортировании и монтаже.
В расчетной схеме безраскосной фермы в расчетах
прочности и трещиностойкости принимают жесткое сое-
динение поясов и стоек в узле. Усилия М, Q, N опреде-
ляют как для статически неопределимой системы с замк-
нутыми контурами. Здесь возможны как строгие, так и
приближенные способы расчета.
Для расчета ферм на ЭВМ разработаны программы,
по которым можно выбрать оптимальный вариант кон-
струкции.
4. Подстропильные конструкции
Подстропильные конструкции в виде балок или ферм
применяют в покрытиях одноэтажных промышленных
зданий при шаге стропильных конструкций 6 м и шаге
колонн 12 м. Подстропильные конструкции выполняют
предварительно напряженными из бетона класса ВЗО,
В40 и армируют канатами, стержневой или проволочной
арматурой с натяжением на упоры. Крепление стропиль-
ных ферм к подстропильным конструкциям выполняют
монтажной сваркой. Пример конструкции подстропиль-
ной фермы приведен на рис. ХШ.42. Напрягаемая арма-
тура нижнего пояса предусмотрена различных перечис-
ленных видов. Ненапрягаемую арматуру растянутых
раскосов определяют из расчета прочности и раскрытия
трещин.
Нагрузка от стропильной фермы передается в виде со-
средоточенной силы, приложенной в середине пролета к
нижнему узлу подстропильной фермы. Подстропильные
430
Рис. XIII.42. Конструкция (а) и армирование (б) подстропильной
фермы
1 — стойка для опирания плиты покрытии; 2 — арматура сжатого
раскоса; 3 — напрягаемая арматура нижнего поиса; 4 — напрягаемая
арматура растянутого раскоса
фермы рассчитывают по прочности и трещиностойкости
с учетом жесткости узлов.
5. Арки
При пролете свыше 30 м железобетонные арки ста-
новятся экономичнее ферм. Наиболее распространенные
арки — двухшарнирные — выполняют пологими со стре-
431
Рис. XIII.43. Железобетонная
арка с затяжкой пролетом 36 м
/ООО
Рис. XIII.44. К расчету арок
лой подъема f=(l/e—Ve) I. Распор арки обычно воспри-
нимают затяжкой. В конструктивном отношении выгод-
но очертание оси арки, близкое к кривой давления.
Арочный момент
Л4Я == МЬтх — Ну,
тле Мьтх—балочный момент; Н — распор аркн.
Очертание кривой давления находят, полагая Мах=0.
Тогда
У = МЬтх/Н, (XIII.53)
432
|Г При равномерно распределенной нагрузке и несмеща-
Чмых опорах кривая давления арки будет квадратной
В&раболой
В У = 4/g (1-g), (XIII.54)
|W g-x/I.
Г, Полного совпадения оси арки с кривой давления до-
стигнуть не удается, так как при различных схемах за-
^ружения временной нагрузкой, а также под влиянием
Чсадки и ползучести бетона изгибающие моменты неиз-
бежно возникают. Влияние ползучести бетона особенно
Существенно в большепролетных арках. В связи с этим
принимают такое очертание оси арки, при котором рас-
четные усилия будут наименьшими. Для типизации кон-
струкции и упрощения производства работ очертание
Чей пологих двухшарнирных арок обычно принимают по
ЧЖружиости.
• Конструирование арок выполняют по общим прави-
лам, как для сжатых элементов. Сечение арок может
быть прямоугольным и двутавровым, чаще с симметрич-
ным двойным армированием, так как возможны знако-
переменные изгибающие моменты. Затяжку выполняют
предварительно напряженной. Для уменьшения прови-
сания затяжки через 5—6 м устраивают железобетонные
или стальные подвески.
Пример армирования двухшарнирной арки двутав-
рового сечения с предварительно напряженной затяж-
кой пролетом 36 м приведен на рис. XIII.43. Арку соби-
рают из шести блоков. Затяжку изготовляют в виде це-
лого элемента с опорными блоками, что повышает
надежность работы распорной конструкции. В качестве
напрягаемой арматуры затяжки применяют канаты, на-
тягиваемые на упоры. Соединение блоков на монтаже
возможно на сварке выпусков арматуры или на сварке
закладных деталей. Стыковые швы замоноличивают.
Большепролетные высокие арки имеют более слож-
ное очертание оси, их обычно выполняют трехшарнир-
ными. Распор арки передают на фундаменты н грунты
основания. При слабых грунтах распор арки воспринима-
ют затяжкой, расположенной ниже уровня пола.
Арки рассчитывают на нагрузки от покрытия и мас-
еы арки, сплошную и одностороннюю нагрузку от снега
Й сосредоточенную, нагрузку от подвесного транспорт^.
Большепролетные арки рассчитывают также на усадку
I ползучесть бетона, а высокие арки — на нагрузку от
943 433
ветра. В расчетной схеме очертание пологой двухшар!
нирной арки принимают по квадратной параболе (риса
ХШ.44, а). Высоту и ширину сечения арки предвари!
тельно принимают '
/1= (1/30... 1/40) 1-, Ь — (0,4... 0,5) h. ’
Площади сечения арматуры затяжки предваритель*
но подбирают по распору
Н = 0,9 (ql2/8f). (XIII.55)
ДЙухшарнирные арки рассчитывают как статически
неопределимые системы с учетом влияния перемещений
от изгибающих моментов и нормальных сил. Для пред-
варительно напряженной затяжки в расчете перемеще-
ний учитывают приведенную площадь бетона Ared- Пред-
варительное напряжение затяжки, в результате которо-
го деформации арматуры оказываются выбранными*
уменьшает подвижность опор арки и приближает ее ра-
боту под нагрузкой к работе арки с неподвижными пя-
тами. При этом распор И увеличивается, а изгибающий
момент арки уменьшается.
Трехшарнирные арки статически определимы. Если
опоры расположены в одном уровне, то распор
H = (XIII.56)
где Мьт — балочный момент в середине пролета арки.
Усилия М, Qf N определяют в нескольких сечениях
по длине арки (рис. XIII.44,б). Изгибающие моменты
определяют по формуле (XIII.52), продольные и попе-
речные силы
Q= Qbmcos<p — //sin <₽; (XIII.57)
W = Z/cos<p + Qbmsin<}), (XIII.58)
где <p — угол между касательной к оси арки в рассматриваемом се-
чении и горизонтальной прямой; Qtm— балочная поперечная
сила.
Усилия в сечениях, вычисленные от разных загруже-
ний, сводят в таблицу, по которой устанавливают макси-
мальные и минимальные расчетные усилия. Сечения ар-
матуры подбирают по формулам для сжатых элементов.
Чтобы учесть влияние продольного изгиба в плоскости
кривизны, расчетную длину принимают: для трехшарнир-
ной арки, равной 0,58 s, для двухшарнирной—0,54 s, для
бесшариирной—0,36 s (где s—длина дуги). Поперечные
силы в арках незначительны, поперечные стержни ста-
434
Ьят по расчету и конструктивным соображениям. Арма-
Кру затяжки подбирают как для растянутого элемента
|цо условиям прочности и трещиностойкости.
ХШ.4. ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУКЦИЙ ОДНОЭТАЖНЫХ
^КАРКАСНЫХ ЗДАНИЙ ИЗ МОНОЛИТНОГО
^ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
: В одноэтажном каркасном здании из монолитного
^железобетона основная несущая конструкция — попе-
речная рама. Нагрузка от покрытия здания—балоч-
; ного или тонкостенного пространственного — передается
'на поперечные рамы.
£ Прямолинейные ригели возможны при пролетах до
..12—15 м, ломаные ригели до 15—18 м, криволинейные
ригели без затяжек до 18 м, затяжками до 24 м и более.
Рамы с криволинейными ригелями применяют преиму-
щественно в качестве диафрагм коротких оболочек, яв-
ляющихся весьма экономичным типом монолитных по-
крытий. Затяжка, препятствуя горизонтальным переме-
щениям верха стоек, уменьшает значения изгибающих
моментов и поперечных сил в стойках и ригелях (рис.
XIII.45, а). Благодаря затяжке уменьшаются изгибаю-
щие моменты и поперечные силы также и в заделке сто-
ек и облегчается конструкция фундаментов.
Соединение стоек монолитных рам с фундаментами
может быть жестким и шарнирным. В жестком соедине-
нии арматуру стоек сваривают с соответствующими вы-
пусками арматуры фундамента; такое соединение прос-
то и экбйомично. Шарнирное соединение применяют в
тех случаях, когда в заделке колонны возникает значи-
тельный изгибающий момент, а грунты оснований име-
ют малую несущую способность и фундаменты рамы ока-
зываются весьма тяжелыми. Вместе с тем нужно иметь
&в виду, что шарнирное соединение приводит к возраста-
нию изгибающих моментов в пролете и ригель становит-
ся тяжелее (рис. XIII.45, б).
Ригель армируют как балку, заделанную на опоре;
часть продольной арматуры ригеля переводят в зону от-
рицательных моментов у опоры и заводят в стойку;
«.стойки армируют как сжатые элементы, часть стержней
.’Которых заводят в ригель (рис. ХШ.46).
> При конструировании монолитной рамы особое вни-
И»ание следует уделять узлам и сопряжениям. Располо-
436
0)
' ШПШПШПШ! ШПШШПШШ
Рис. XIII.45. К выбору рацио*
нальной конструкции монолит*
ной рамы
а — эпюры моментов при кри*
волннейном ригеле с затяжкой
и без затяжки; б — то же, при
ломаном ригеле и шарнирном
н жестком соединении стойки
с фундаментом
Рнс. XIII.46. Армирование мо-
нолитной рамы
Рнс. XIII.47. Детали армирова-
ния узлов монолитных рам
| (а, б) н опорных шарниров (в)
жение арматуры в узлах должно соответствовать харак
теру действующих усилий и в то же время обеспечивав
удобство производства работ. В узле сопряжения риге
ля с колонной наибольшие растягивающие усилия воз
436
йкают на некотором удалении от края, поэтому растя-
Цутую арматуру в узле выполняют закругленной и за-
водят на длину, устанавливаемую на эпюре моментов
|(рис. XII 1.47,а).
I В сжатой зоне узла возникают значительные мест-
ные напряжения, в связи с чем входящие углы целесо-
образно выполнять со скосами — вутами, уменьшающи-
ми местные напряжения. Сжатую арматуру ригеля и
Стойки заводят в глубь узла, а вут армируют самостоя-
тельными продольными стержнями. В рамных конструк-
циях с относительно небольшими усилиями вуты не де-
вают, что несколько упрощает производство работ.
- В узлах, где ригель имеет перелом, например в конь-
ковом узле, усилия в нижней растянутой арматуре соз-
дают равнодействующую, направленную по биссектри-
се входящего угла, под действием которой арматура стре-
мится выпрямиться и выколоть бетон (рис. XIII.47, б).
Поэтому коньковые узлы армируют с перепуском кон-
цов иижних растянутых стержней и усиливают дополни-
тельными поперечными стержнями, определяемыми рас-
четом. Поперечная арматура должна воспринимать рас-
тягивающее усилие, равное вертикальной составляющей
усилий в продольных растянутых стержнях, незаанкерен-
ных в сжатой зоне:
Л = 2RS 4sj cos (у/2) (XIII. 59)
или воспринимать 35 % вертикальной составляющей уси-
лий во всех продольных растянутых стержнях
F2 =0,7/?s 4scos(y/2), (XIII. 60)
где 4,i — площадь сечения продольных растянутых стержней, неза-
аикеренных в сжатой зоне; у — входящий угол в растянутой зоне.
Поперечная арматура, необходимая по расчету, дол-
жна быть расположена на длине
s = fttg(3/8)y. (XIII. 61)
Шарнирное сопряжение стойки рамы с фундаментом
создается устройством упрощенного (несовершенного)
шарнира. В этом месте размеры сечения стойки умень-
шаются до У2—Уз размеров основного сечения; здесь ус-
танавливают вертикальные или перекрещивающиеся
Стержни, а примыкающие к шарниру части стойки и
фундамента усиливают поперечными сетками (рис.
XIII.47, в). Продольная сила стойки передается через
Сохраняемую площадь бетона и арматурные стержни,
поперечная сила стойки обычно погашается силой тре-
йия.
437
ГЛАВА XIV. ТОНКОСТЕННЫЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ
ПОКРЫТИЯ
§ XIV.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Пространственные покрытия представляют системы,
образуемые из тонкостенных оболочек (тонких плит) и
контурных конструкций (бортовых элементов, опорных
колец, диафрагм в виде балок, ферм, арок, брусьев и
т. п.). Оболочкам придают очертания криволинейных
поверхностей или многогранников.
Тонкостенные пространственные покрытия применя-
ют с использованием в них (рис. XIV. 1, а—ж):
цилиндрических оболочек и призматических складок;
оболочек вращения с вертикальной осью (купола);
оболочек двоякой положительной и отрицательной
гауссовой кривизны, преимущественно прямоугольных в
плане;
составных оболочек, образованных из нескольких
элементов, по форме пересекающихся криволинейных
поверхностей.
Особое место занимают волнистые своды, т. е. мно-
говолновые или многоскладчатые покрытия в виде сво-
дов (складок) с малыми размерами волны по сравнению
с.длиной пролета (рис. XIV. 1, з), а также висячие покры-
тия (на вантах), весьма разнообразные по форме в про-
странстве и в плане (две схемы представлены на рис.
XIV.I.u, к).
В практике находят применение многие другие раз-
новидности тойкостенных пространственных покрытий.
Тонкостенные пространственные покрытия особенно
целесообразны при строительстве производственных и
гражданских зданий в условиях, когда требуется пере-
крывать помещения больших размеров (порядка ЗОХ
ХЗО м и более) без промежуточных опор. Впрочем, их
успешно применяют и при меньших пролетах.
В пространственных покрытиях благодаря работе
конструкции в обоих направлениях в плане достигаются
лучшее использование материалов, его существенная
экономия, значительное уменьшение собственного веса в
сравнении с покрытиями из плоских элементов (кро-
вельных панелей, ферм, балок, арок, подстропильных
конструкций). Пространственные покрытия обладают
особой архитектурной выразительностью.
438
Рис. X1V.1. Характерные схемы наиболее часто применяемых тон-
костенных пространственных покрытий
а — с цилиндрическими оболочками; б — с призматическими склад-
ками; в — с оболочками с вертикальной осью вращения (купола);
г — с оболочками двоякой положительной гауссовой кривизны, пря-
моугольными в плане; д — с оболочками двоякой отрицательной га-
уссовой кривизны, прямоугольными в плане; е — с составными обо-
лочками нз прямоугольных в плане элементов; ж — то же, из тре-
угольных элементов; з — в виде волнистых сводов; и — висячего ти-
иа с поверхностью однозначной кривизны; к — то же, разнозначной
Кривизны; 1 — оболочка; 2— диафрагма; 3 — бортовой элемент; 4—
Мемент складки; 5 — опорное кольцо; 6 — элемевт оболочки; 7 —
волна свода; 8 — висячая оболочка
439
За рубежом тонкостенные пространственные покры-
тия возводят главным образом в виде монолитных кой-
струкцпй с применением на строительной площадке ле-
сов и опалубки.
В Советском Союзе пространственные покрытия осу-
ществляются преимущественно сборными, что отвечает
принципу индустриализации строительства.
Тонкостенные пространственные железобетонные обо-
лочки появились в 20-х годах текущего столетия. В СССР
первые цилиндрические железобетонные оболочки пост-
роены над резервуаром для воды в Баку (1925 г.), за-
тем в зданиях Харьковского почтамта (1928 г.), Москов-
ской автобазы (1929 г.), Ростовского завода сельскохо-
зяйственных машин (1931 г.) и впоследствии на многих
других объектах. Первый железобетонный купол был
сооружен над Московским планетарием (1929 г.), позже
купола сооружались над Новосибирским городским те-
атром (1934 г.), Московским театром сатиры (1939 г.)
и т. д.
По мере развития строительной индустрии тонко-
стенные пространственные конструкции непрерывно со-
вершенствовались.
В последнее время построено много оригинальных
сборных пространственных покрытий различных форм в
Ленинграде, Красноярске, Киеве, Москве и других горо-
дах.
Принтом все шире практикуется предварительное на-
пряжение контурных конструкций и угловых зон оболо-
чек, используются легкие бетоны, изготовляются сбор-
ные пространственные панели-оболочки на пролет (ци-
линдрической формы—КЖС, гиперболической и др.),
применяются армоцементиые пространственные конст-
рукции, а также железобетонные оболочки в сочетании
со стальными диафрагмами и др.
Поверхности двоякой кривизны могут быть образова-
ны способом вращения некоторой плоской кривой (обра-
зующей) вокруг оси, находящейся вместе с ней в одной
плоскости (рис. XIV.I.e), или способом переноса, т. е.
поступательным перемещением плоской образующей по
параллельным направляющим (рис. XIV.I.a). Поверх-
ность двоякой кривизны может быть получена также пе-
ремещением плоской кривой (в частном случае — пря-
мой) по двум непараллельным непересекающимся на-
правляющим (рис. XIV. 1,д).
440
iE, Для покрытий чаще всего применяют пологие обо-
лочки с подъемом поверхности не более */б—‘/в доли
Нюбого размера основания.
|Г Криволинейная поверхность положительной гауссовой
кривизны характеризуется тем, что центры кривизн дуг
всех нормальных сечений, проведенных через каждую
Кочку, лежат по одну сторону поверхности. Если эти
Ккентры расположены с обеих сторон, то такая поверх-
сть называется поверхностью отрицательной гауссовой
ивизны.
Исследованиями установлено, что пространственные
крытая с применением оболочек, подобно другим же-
зобетонным конструкциям в начальной стадии загру-
гния (до образования трещин в бетоне растянутых
н), деформируются упруго. После образования тре-
1Н по мере роста нагрузок и напряжений в бетоне и
матуре в них нарастают неупругие деформации вплоть
до стадии предельного равновесия. Хорошо изучены обо-
лочки в упругом состоянии. Исследования в неупругом
состоянии и в стадии предельного равновесия еще не
завершены; они перспективны тем, что позволяют повы-
сить надежность и экономичность конструкций.
В общем случае в нормальных сечениях оболочек
возникают нормальные силы Л/П и Ni, сдвигающие силы
и изгибающие моменты Л1п и поперечные
силы Qn и Q? , крутящие моменты Нп и Н$ (рис. XIV.2).
Рис. XIV.2. Усилия, действующие в оболочке
*0 — схема оболочки; б — элемент оболочки и его проекция едииич-
'»ых размеров с компонентами, определяющими его напряженное со-
t стояние
441
Им соответствуют проекции усилий в элементе единич-
ных размеров в основании оболочки Nx и Ny, Nxy и Nyx,
Qx и Qy, Мх и Му, Мху и МуХ. Все эти величины относят-
ся к единице длины сечения.
Тонкостенные оболочки имеют малую жесткость на
изгиб в сравнении с жесткостью против действия сил,
развивающихся в срединной поверхности. Поэтому внеш-
ние нагрузки, действующие перпендикулярно срединной
поверхности, воспринимаются преимущественно силами
Nn, N$, Nt\i. Поэтому в большинстве оболочек, загру-
женных общими для покрытия нагрузками (собственный
вес, снег), почти по всей области оболочки возникает
безмоментное напряженное состояние, а полное напря-
женное состояние — лишь в отдельных зонах там, где
происходит заметное искривление срединной поверхности
оболочки. Это искривление наблюдается в местах при-
мыкания оболочки к контурным конструкциям, резкого
или скачкообразного изменения нагрузки, резкого или
скачкообразного изменения кривизны поверхности, а
также в зонах приложения местных нагрузок (сосредо-
точенных на малых площадях).
Безмоментное напряженное состояние тонкостенных
пологих оболочек (см. рис. XIV.2) описывается уравне-
нием равновесия на ось oz нагрузки и внутренних уси-
лий, отнесенных к элементу единичных размеров осно-
вания оболочки
ky d2<p/dx? + kx дгу/ду2 — 2kXy д2 q/дх ду =— q, (XIV. 1)
где q — нагрузка, непрерывно распределенная по поверхности обо-
лочки и нормальная к ней.
Функция напряжений <р (х, у) в уравнении (XIV. 1)
связана с внутренними усилиями оболочки зависимос-
тями
Nx = d2q/dy2, Ny = d2<f!dx2, Nxy=—d2<fldxdy. (XIV.2)
Кривизны поверхности kx, ky в направлении осей ox
и оу и кривизна кручения поверхности kxy равны:
kx = d2z/dx2, ky=d2z/dy2, kxy == д2г/дх ду. (XIV.3)
В зонах местного изгиба во многих случаях прогиб
срединной поверхности w зависит только от одной коор-
динаты, например вдоль осн ох; тогда полное напряжен-
ное состояние приближенно описывается уравнением
-D^w/dx* + kxNx + kyNy + 2kxyNxV=-q. (XIV.4)
442
ЕЗдесь D — цилиндрическая жесткость оболочки на из»
|гиб;
I О = Е//(1—у2)«£Л3/12, (XIV.5)
Иде Л — толщина оболочки; v—коэффициент Пуассона, равный для
Летона v=l/6.
1 На стадии определения конструктивного решения
пространственного покрытия целесообразно применять
‘приближенные способы расчета. При рабочем проекти-
ровании, в особенности при расчете перемещений, сле-
дует пользоваться более точными методами, учитываю-
щими образование трещин в бетоне, неупругие свойства
'бетона и высокопрочной арматуры, податливость стыко-
вых соединений элементов сборных конструкций и др.,
'применяя, например, методы конечного элемента, ори-
ентированные на реализацию вычислений посредством
ЭВМ. Впрочем, при определении внутренних сил и мо-
1 ментов в тонкостенных оболочках многие приближенные
способы расчета дают вполне приемлемые результаты,
часто с точностью выше реальных допусков, практикуе-
мых при подборе толщины оболочки, сечений арматуры.
§ XIV.2. КОНСТРУКТИВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ
ТОНКОСТЕННЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПОКРЫТИИ
Схему тонкостенного пространственного покрытия
выбирают в зависимости от назначения сооружения, его
архитектурной компоновки, размеров, а также от спосо-
ба возведения1. Цри сборных покрытиях конструкция их
должна быть такой, чтобы обеспечивались наименьшая
трудоемкость при изготовлении сборных элементов, их
многократная повторяемость, простота монтажных сты-
ков, доступность средств монтажа, использование в про-
цессе сборки минимального числа инвентарных поддер-
живающих приспособлений. В монолитных покрытиях
должна предусматриваться возможность применения пе-
редвижной или переставной многократно используемой
опалубки.
1 Конструкция пространственного тонкостенного по-
крытия должна удовлетворять в целом и в отдельных
чдстях требованиям прочности, устойчивости, трещино-
1 НИИЖБ Госстроя СССР. Руководство по проектированию прост-
ранственных конструкций покрытий и перекрытий. М., Стройнздат,
443
стойкости, перемещениям под нагрузкой, установленный!
нормами для условий эксплуатации, изготовления, тран.*;
спортирования и возведения, в частности и при укрупни-'
тельной монтажной сборке заводских элементов, при.
раскружаливании временных опор и т. п.
Чтобы придать сборным элементам необходимую
прочность и жесткость на период изготовления, перевоз-
ки и монтажа, их обычно снабжают бортовым окаймле-
нием по контуру. В этом случае оболочка получается
ребристой.
Конструкцию стыка элементов сборных оболочек вы-
бирают в зависимости от характеоа и интенсивности уси-
лий, действующих в стыке.
Стыки во всех случаях необходим© заполнять бето-
ном. Для обеспечения плотного заполнения шва ширину
его следует назначать не менее 30 мм, если толщина (вы-
сота) элемента в месте стыка не превышает 100 мм, и не
менее 50 мм, если толщина элемента в месте стыка бо-
лее 100 мм.
Если через стык сборных элементов оболочки пере-
дается сжимающее усилие, приложенное центрально или
внецентренно (но с эксцентриситетом в пределах ядра
сечения), и небольшие сдвигающие силы, то достаточно
ограничиться конструктивным армированием стыка, со-
единением выпусков арматуры внахлестку.
Растягивающие и сдвигающие усилия, передаваемые
через стык, могут быть восприняты арматурой, предус-
матриваемой в швах; выпуски арматуры сборных эле-
ментов оболочки в монтажных стыках соединяют свар-
кой.
Арматура сборных элементов оболочки может также
соединяться с помощью привариваемых к ней закладных
деталей, которые на монтаже соединяются между со-
бой накладками на сварке. Сечение накладок и длину
сварных швов определяют расчетом.
Если через стык передаются значительные сдвигаю-
щие силы, то очертание граней соединяемых элементов
должно приниматься такой формы, чтобы после замоно-
личивания в швах образовывались бетонные шпонки/
препятствующие взаимному сдвигу элементов.
Предварительное напряжение контурных конструкт
ций в пространственных покрытиях весьмащелесообраз-
но, поскольку оно не только повышает трещиностой-
кость растянутых областей, но в ряде случаев является
444
Ьростым средством объединения сборных элементов в
миную систему.
К В областях двухосного сжатия оболочки необходима
Проверка ее устойчивости. Сборные элементы должны
|5ыть проверены на прочность от усилий, возникающих
1в них при изготовлении и перевозке.
Я: Подбор арматуры и конструирование тонкостенных
Пространственных конструкций производятся в соответ-
ствии с нормальными и касательными усилиями, а так-
|ке изгибающими моментами, которые в них действуют.
| Максимальное значение главных'Сжимающих напря-
Еений не должно превышать Rb. В зонах, где арматура
> расчету не требуется, ее ставят конструктивно пло-
адью не менее 0,2 % сечения бетона с шагом стержней
|Ю—25 см. При толщине плиты более 8 см рекомендует-
«я ставить двойные сетки.
В зонах, где главные растягивающие напряжения
Дольше Rbt, усилия должны полностью восприниматься
Арматурой, поставленной либо в виде стержней, уложен-
ных в близком соответствии с траекториями главных
-растягивающих напряжений, либо в виде сеток из про-
дольных и поперечных стержней. Если же главные рас-
тягивающие напряжения более 3 Rbt, то оболочку в этих
местах рекомендуется утолстить.
Сечение арматуры для восприятия изгибающих мо-
ментов в гладких оболочках определяют как в плитах.
При этом арматуру устанавливают соответственно эпю-
ре моментов в растянутой зоне с минимальным защит-
ным слоем бетона.
? Примыкания плиты к бортовым элементам и диафраг-
мам следует делать плавными и армировать двойными
ветками из стержней диаметром 6—10 мм с шагом не
Волее 20 см.
К В ребристых конструкциях сечение основной армату-
ры ребер определяют расчетом на восприятие моментов,
В&зникающих при изготовлении сборных элементов, а
Цйсже в период эксплуатации покрытия. Ребра армиру-
|»г,сварными каркасами, в которых поперечные стержни
ставят диаметром 5—6 мм с шагом 20—25 см.
Ц Контурные конструкции рассчитывают по общим пра-
вилам строительной механики на усилия, передающиеся
Кс с оболочек, и на нагрузки, действующие на них в пе-
Вяод монтажа.
Небольшие проемы и отверстия, устраиваемые в
44В
оболочках, окаймляют бортами. Площадь сечения бор-
тов проемов в сжатых зонах оболочек принимают равно-
великой площади вырезанного сечения плиты. При на-
личии проемов в растянутых зонах оболочек в окаймля-
ющих бортах укладывают арматуру в количестве, необ-
ходимом для восприятия усилий, приходящихся на вы-
резанную часть сечения.
§ XIV.3. ПОКРЫТИЯ с ПРИМЕНЕНИЕМ
ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК И ПРИЗМАТИЧЕСКИХ
СКЛАДОК
Покрытия с применением цилиндрических оболочек
(см. рис. XIV.l,fi) образуются из тонких плит, изогну-
тых по цилиндрической поверхности, бортовых элемен-
тов и торцовых диафрагм. Покрытие в целом поддержи-
вается по углам колоннами.
Основные параметры оболочки (рис. XIV.3, а): Ц —
пролет (расстояние между осями диафрагм); /2—длина
Рис. XIV.3. Типы цилиндрических оболочек
а — однопролетная; б—многопролетная; в — многоволновая
волны (расстояние между бортовыми элементами); f—
стрела подъема.
Очертание плиты оболочки в поперечном сечении мо-j
жет быть круговым, эллиптическим, параболическим!
и т. п.; благодаря простоте изготовления чаще примени-'
ют круговое очертание. i
Оболочки бывают (рис. XIV.3) однопролетными, если
вдоль прямолинейной образующей оболочка опирается
на две диафрагмы, и многопролетными, если оболочка»
поддерживается более чем двумя диафрагмами; одновол-
новыми и многоволновыми, состоящими из нескольких
446
-Рис. X1V.4. Покрытие с многоволиовыми цилиндрическими оболоч-
ками (корпус Института водоснабжения Технологической высшей
школы в г. Дармштадте; монолитные конструкции)
одноволновых оболочек; гладкими и усиленными реб-
рами.
Напряженно-деформированное состояние оболочки за-
висит от соотношения размеров Ц и 12. При /i//2> 1 обо-
лочки условно называют длинными; при IJ12<1—корот-
кими.
Полная высота покрытия без предварительного на-
пряжения hlt включая высоту бортового элемента h2, со-
ставляет обычно не менее ('/is—'/ю) А; в предваритель-
но-напряженных она может быть меньше. В зависимости
»т длины волны hi принимают не менее */й12. Толщину
Йлиты монолитных оболочек h принимают (*/200—
|/эоо)^2, но не менее 5 см; толщину плиты сборных реб-
ристых оболочек — не менее 3 см (по условиям изготов-
ления). Расстояние между поперечными ребрами реко-
мендуется принимать не более 1У Rvh во избежание по-
тери местной устойчивости.
tj,.На рис. XIV.4 показано (для примера) осуществлен-
ное пространственное покрытие с применением многовол-
ррвых цилиндрических оболочек.
£*‘ 1. Длинные оболочки
| Длинная цилиндрическая оболочка под действием на-
йрузкн от собственного веса и снега деформируется при
447
определенных условиях подобно балке пролетом Ц с фм
гурным поперечным сечением высотой Ль включая бор4
товые элементы (см. рис. XIV.3), шириной, равной длине?
волны /2; в нижних частях поперечного сечения оболочки?;
возникает растяжение, в верхней — сжатие. i
• • Бортовые элементы предназначены для повышения
прочностных и жесткостных характеристик поперечного
сечения покрытия, размещения основной рабочей растя-
нутой арматуры конструкции, а также для укрепления
прямолинейных краев цилиндрических оболочек при дей-
ствии местных нагрузок. Форма и размеры бортовых эле-
ментов определяются конструктивным решением покры-
тия и его расчетом.
Монолитные оболочки обычно делают гладкими. При
наличии подвесных сосредоточенных грузов оболочку
снабжают промежуточными поперечными ребрами.
Сборные оболочки, как правило, устраивают с продоль-
ными и поперечными ребрами для усиления сборных эле-
ментов на период изготовления, перевозки и монтажа.
В качестве диафрагм применяют сплошные балки,
фермы, арки с затяжками (рис. XIV.5). Для обеспечения
естественного освещения и аэрации помещений цилин-
дрические оболочки могут быть шедового типа (рис.
XIV.6,а) или с проемами в вершине (рис. XIV.6,б).
Проемы окаймляют продольными ребрами при боль-
шой длине раскрепляют распорками.
По расчету цилиндрических оболочек имеется обшир-,
ная литература, в создании которой главную роль сыгра-
ли советские ученые и прежде всего В. 3. Власов, дея-
тельность которого в этом направлении началась в 1933г.
На стадии определения конструктивного решения приме-
няют упрощенные способы расчета. При определенных
условиях: покрытие в целом оперто по углам, нагрузка
равномерно распределенная, отношение размеров в пла-
не /1//2>3 (для промежуточных волн покрытия
можно приближенно рассчитывать на прочность, жест-
кость и трещиностойкость как балки корытообразного
профиля (см. рис. XIV.3). Прочность рассчитывают по
стадии предельного равновесия при расчетных нагруз-
ках, жесткость и трещиностойкость — при нормативных
нагрузках. Односторонняя равномерно распределенная
снеговая нагрузка, не превышающая 'Д полной симмет-
ричной нагрузки, может быть заменена в расчете сим-
метричной нагрузкой той же интенсивности. Легкую под-
448
Рис. XIV.6. Оболочки со световыми проемами
а — шедовая; б — цилиндрическая; 1 — продольное ребро; 2 — стой
ка в плоскости остекления; 3 — распорка
Рис. XIV.7. Расчетные схемы миоговолиовой оболочки
1—крайняя полуволна; 2 — промежуточная волна
рижную нагрузку от тельферов грузоподъемностью до 1 т,
Додвешенных к бортовым элементам, при расчете можно
рассматривать как симметричную, приложенную одно-
временно к обоим бортовым элементам.
| В остальных случаях длинные оболочки рассчитыва-
Ю—943 449
Эпюра моментов -
Рис. XIV.8. Расчетная схема многопролетной оболочки
Рис. XIV.9. К расчету цилиндрической оболочки по стадии предель-<
ного равновесия как железобетонной балки
ют как упругие пространственно деформируемые сис-
темы.
Крайние полуволны многоволновых оболочек с борто-
выми элементами, не подкрепленными в пролете, приб-
лиженно можно рассчитывать в составе симметричной
одноволновой оболочки, а промежуточные волны так же,
как одноволновые, но с учетом закрепления продольных
краев от смещения в горизонтальном поперечном направ-
лении (рис. XIV.7).
Для многопролетной оболочки, нагруженной равно-
мерно распределенной нагрузкой (рис. XIV.8), достаточ-
но рассчитать однопролетную шарнирно опертую оболоч-
450
« йролетом /о, равным расстоянию от крайней диафраг-
до нулевой точки на эпюре моментов соответствую-
Йей многопролетной балки, и затем изменение вдоль
оболочки внутренних сил и моментов принять согласно
вменению ординат в эпюре моментов указанной много-
иролетной балки.
Рассмотрим приближенный расчет прочности длинной
цилиндрической оболочки кругового симметричного про-
филя на действие вертикальной симметричной нагрузки
|ю стадии предельного равновесия как железобетонной
Йалки1. На рис. XIV.9 показана схема расчетного напря-
женного состояния в поперечном сечении оболочки (4S—
Полная площадь сечения растянутой арматуры; 9(— по-
Ж>вина центрального угла дуги оболочки; 9С — половина
Антрального угла дуги сжатой зоны; а0— расстояние от
равнодействующей усилий в растянутой арматуре до
центра кривизны круговой части сечения оболочки; h,
— толщина и радиус цилиндрической части оболочки;
iafi— расстояние от равнодействующей усилий в растяну-
той арматуре до верха бортового элемента.
Условие прочности при моментах внутренних сил,
Действующих в сечении оболочки, относительно центра
круговой части сечения
М<0,8(2/?. ft^sine -a.R А ). (XIV.6)
\ О V с V s sl
; где М — момент внешних сил, вычисленный как в балке относительно
той же точки; 0,8 — опытный коэффициент условия работы.
Положение границы сжатой зоны можно определить
из уравнения
2RbQcRvh = RsAs. (XIV. 7)
При проверке прочности из уравнения (XIV.7) опре-
деляют 9С и подставляют в уравнение (XIV.6). При под-
боре арматуры оба выражения объединяются в одно:
smQc-aof>lJRy-M/l,eRbhR%=:(). (XIV.8)
Его можно решить методом последовательного при-
ближения, первоначально приняв sin9c«9c, после чего
Из равенства (XIV.7) вычислить сечение арматуры As.
Касательные усилия в оболочке достигают наиболь-
кйастернак П. Л. и др. Железобетонные конструкции. Специальный
type. М., Госстройиздат, 1961.
451
Рис. XJV.10. К расчету длинной цилиндрической оболочки в направ-
лении волны
а — поперечная полоса оболочки единичной длины с дсйсзнующимп
на ней касательными силами; б— часть поперечной полосы оболочки
с действующими на псе нагрузкой, силами н моментом; «--очерта-
ние эпюры изгибающих моментов, действующих и направлении волны
шего значения на опоре; их находят по формуле сопро-
тивления материалов
ih — QSil, (XIV.!')
где Q — поперечная сила в опорном сечении оболочки, вычисленная
как для балки; т — касательные напряжения в оболочке'.
Для определения изгибающих моментов Л1„, действу-
ющих вдоль волны, из оболочки нужно выделить попе-
речную полосу единичной длины (рис. XIV.10, а). Опа
находится под действием внешней вертикальной нагруз-
ки q, приложенной по поверхности, и касательных сил
тЛ и т/гД-Атк, действующих по плоскостям сечений, огра-
ничивающих полосу. Нагрузка q, разность касательных
сил Дт/1 и величины Ми, Qy, Ny (рис. XIV.10, б) па выде-
452
Двиной полосе находятся в равновесии. Следовательно,
ргибающий момент Му в любом сечении выделенной по-
люсы определяется как сумма моментов от нагрузки q и
Усилий относительно переменной оси а—а рассмат-
риваемого сечения (см. рис. XIV.10,б). 4
Эпюра моментов Му показана на рис. XIV.10, в.
Внутренние усилия в длинной цилиндрической обо-
лочке (рис. XIV.11) как в упругой пространственной сис-
теме можно с небольшим приближением определить по
-.безмоментному напряженному состоянию. При пологой
; цилиндр и ческой оболочке можно использовать уравнение
(XIV.1), в котором нужно принять kx=0. Получим
ky=l/Ry-, kxy = 0; D = 0; aa<p/ax? = -g/?y. (XIV.10)
Положим, что оболочка, загруженная нагрузкой q,
на уровне верха бортовых элементов и диафрагм не мо-
Жет деформироваться вдоль сторон контура (состояние
I). В этом случае функция напряжений <р (в первом при-
ближении) может быть взята в виде
Ф’ = (1/60) (qRy/a3 &4) (х4 - 6х2 а2 + 5а4) (/ - бу2 Ьг + 5*4),
(XIV. 11)
и усилия N\, N\ определяются выражениями
N\ = d3<f/dy = (1/5) [qRy/a164) (х4 - 6х2 а2 + 5а4) (у2 - 62); (XIV. 12)
N\y = — д2у/дхду = — (4/15) (qRylc? &4) (х3 — Зха2) (у3 — ЗуЬ2).
(XIV. 13)
Эпюра V’ для сечения х=0 показана на рис.
XIV.11, а. Значения ординат усилий V’ и в отдель-
ных точках равны:
N^-qR^a/b)2-,
N^^/^qRy^/bh^-,
N'xy (х = а; у = b) = 5 = - (16/15) qRy (a/b).
(XIV. 14)
Отделим оболочку от бортовых элементов (состояние
II); в оболочке напряженное состояние не изменится, а
в бортовых элементах под действием касательных усилий
Sg =—*^об, развивающихся по линиям контакта с обо-
лочкой, при этом возникнут новые продольные усилия.
Они на уровне верха и низа бортовых элементов равны
.(рис. XIV. 11,6) ;
453
Рис. XIV.11. К расчету длиииой цилиндрической оболочки как прост-
ранственной системы
а —оболочка на деформируемом контуре под действием нагрузки q\
б — усилия Nx прн отделении бортовых элементов от оболочки;
в — усилия Nx под действием дополнительных касательных сил па
контакту оболочки с бортовыми элементами; г — усилия Nx под дей-
ствием нагрузки, приложенной к бортовым элементам; д —суммар-
ная эпюра усилий Nx
454
^=(8/3)^«W 1 (XIV.15)
= - (1/2) Л#3 = - (4/3) qRv [a'lbhj. f
Действительный уровень нулевых значений Nx не сов-
падает с верхней гранью бортовых элементов; с его из-
менением связано наличие дополнительных касательных
Усилий So между оболочкой и бортовыми элементами,
рассматривая их как загружение (состояние III), примем
функцию напряжений в виде
j«’ = - So (3,372а® i8) (х® - Зх4а2 + Зх2а4 - а®) (у4 - у2*2),(XIV. 16)
|де So — фиксированное значение при х=0,5а (см. рис. XIV.11, в).
Выражения для внутренних усилий '
= ^!дуъ = - (So2/3,372а5 6s) (х* - Зх4 а2 + Зх2 а4 - а*) X
X (бу? — 6?); (XIV. 17)
АГ™ = — &Ч>дхдУ = + (S012/3,372fl5 &*) (х® — 2х3а8 + ха4) (2у3—yb8).
(XIV. 18)
Эпюры V”’ для сечения х—0 приведены на рис.
XIV.11, в; значения ординат в отдельных точках:
ЛЭД = — О,59330 (а/Ь)-,
ЫУ\=Л$7 8^а1Ьу,
N\"~-2,37S0(alhJ,
N™ = (1,185/1,685) ^(а/у.
(XIV. 19)
j Кроме того, необходимо учесть нагрузку, приложен-
ную непосредственно к бортовым элементам, в частности
ЙХ собственный вес qe (состояние IV, рис. XIV.11, г).
Значение усилий по граням бортового элемента
' - - "X = Ч (a/ft2)2- (XIV-2°)
' На линиях контакта оболочки с бортовыми элемента-
ми суммарные продольные деформации (а при одинако-
вых модулях упругости и суммарные продольные напря-
жения) должны быть одинаковыми:
2о°б = 2<т°; 2 (#°б/Л£) = 2 (bfydE), (XIV.21)
м — толщина оболочки; d — толщина бортового элемента.
j. 456
Л.
С использованием приведенных выше выражений ра-*
венство напряжений принимает вид
2,97 (S0/ft) alb = (8/3) qRy t?/bdh2 — 2,37S0a/dh2 — 3?6 a2/dh|.
(XIV. 22)
Из этого уравнения находим значение So, после чего
суммируем решения по всем четырем состояниям. На
рис. XIV. 11, д изображена суммарная эпюра усилий Nx.
Данное решение позволяет вычислить также усилия
Nxy в любом месте покрытия. Усилие Ny в длинных ци-
линдрических оболочках существенного значения не
имеет,
Более точные решения можно получить, если функ-
цию напряжения <р в формулах (XIV.11) (XIV. 16) взять
с уточняющими членами, а также учесть образование
трещин в бетоне бортовых элементов и в связи с этим из-
менить в расчетных формулах жесткостную характерис-
тику бортовых элементов.
Моменты вдоль волны Му можно вычислить способом,
изложенным выше (см. рис. XIV.10).
Около диафрагм возникают местные моменты Мх.
Уравнение (XIV.4), если принять во внимание, что:
kx = б; kxy ~~ 6j ky == 1 /Ry
и Ny — EFty = £ (1 • Л) (dv/dy — w/Ry) ~ — Ehw/Ryi
преобразуется
(S4/4) rfw/dx* + w = (/?2/£h) q. (XIV.23)
Его решение (при начале координат на диафрагме), учи-
тывая, что
— Dd2w!dxi = Мх,
имеет вид
Мх = С1е~ф cos <р + С2 е~ф s in <р,- (XIV. 24)
где Ci, С-2 — постоянные интегрирования;
<р = x/s; s = 6*76 l^Ry h .
При шарнирном соединении оболочки с диафрагмой
(в сборных конструкциях)
Мх — 6,5s2 <?е~ф sin <р = 0,289 qRy he~^ sin <р. (XIV.25)
Наибольший изгибающий момент равен (на рис.
XIV. 12 показано его положительное направление)
Мх,таХ = Я^ = 0,®>37qRyh (XIV.26)
4W
Рис. XIV.12. Эпюры изгибающих моментов
уа1— при шарнирном (относительно моментов) опирании оболочки на
диафрагму; б — прн заделке
; находится на расстоянии от диафрагмы
r1 = jis/4 = 0,597 (XIV.27)
При жестком соединении многопролетных цилиндри-
ческих оболочек между собой и с промежуточной диаф-
рагмой
Л/я = O.S^s2е-4’ (— cos ф + sin ф). (XIV.28)
Наибольший изгибающий момент находится в этом
случае над промежуточной диафрагмой и равен:
Л1Х,те» = —0,59«? = -0,2899/?j, ft. (XIV.29)
На рис. XIV. 12 показаны эпюры этих моментов.
Пример XIV.1. Определить (в первом приближении) продольные
напряжения <тх в покрытии с длинной цилиндрической оболочкой при
следующих данных: lt = 2a^30 м; /2=2&=18 м; Я» =17,45 м; f=
=2,5 м; ft=8 см; размерах бортового элемента Л2= 1,5 м; d=15 см;
нагрузка на цилиндрической части покрытия 9=3670 Н/м2, а от соб-
ственного веса бортового элемента 9в=5400 Н/м.
Решение. Подставляем данные в уравнение (XIV.22):
2,97(§0/8) 1500/900 = (8/3) 0,367-1745-15002/900-15-150 —
; — 2,37So15OO/15-150 — 3-54-15002/15-1502(
находим, что 3®=373 Н/см,
457
Вычисляем напряжения, учитывая толщину конструкции; В точ-
ке 1 — по формулам (XIV. 14) и (XIV.19):
Oxi = - <lRy (а/by. (1 /А) — О,593S0 (a/b) (1 /Л) =
= —0.367-1745 (1500/900)2 (1/8) -0,593-373 (1500/900) (1/8) =
= _ 222 — 45 = - 267 Н/см2;
в точке 2 — по формулам (XIV. 19):
<тх2 = 2,97S0(a/6) (1 /ft) = 2,97-373 (1500/900) (1/8) = 231 Н/см2;
в точке 4 — по формулам (XIV.14), (XIV.15), (XIV.19) и (XIV.20):
<jXi = (1,185/1,685) So (a/ft2d) + 3?б (о/Л2)2 (1 /d) =
= (1,185/1,685) 373 (1500/150-15) + 3-54 (1500/150)? (1/15) =
= 175 + 1080= 1255 Н/см2,
Результаты близки к полученным из расчета покрытия как впи-
санной складчатой системы с учетом моментов вдоль волны (метод
В. 3. Власова)
Устойчивость длинных цилиндрических оболочек в де-
формированном под нагрузкой состоянии считается обес-
печенной, если нормальные напряжения ax=Nx/h и ка-
сательные напряжения x=Nxylh, определенные по упру-
гому состоянию конструкции, не превосходят значений
соответственно
|X1V-3O>
а при сочетаниях о и т отвечают условию
о/а0 + (т/т0)3 < 1. (XIV.30,а)
Значение модуля деформаций бетона Еь.ле) устанав-
ливается для разных видов бетона с учетом его ползуче-
сти, относительной влажности окружающего воздуха, не-
совершенств изготовления конструкции. Так, для тяжело-
го бетона с относительной влажностью бетона выше или
ниже 40 % принимают соответственно
Eb,de/ = 0,319£b и £Ме/ = 0,212£ь. (XIV.30.6)
Для ребристых оболочек в формулах (XIV.30) ис-
пользуют условные («фиктивные») величины
hfic = V12//F ; EbJic = EbF/ahfic, (X1V.31)
где а — расстояние между ребрами; F, I — площадь и момент инер-
ции таврового сечеиня, состоящего нэ ребра и полкн шириной а.
1 Пастернак П. Л. и др. Железобетонные конструкции. Специальный
курс. М., Стройиздат, 1961, с. 220.
458
По результатам статического расчета подбирают се-
ление арматуры оболочки (рис. XIV. 13). Площадь сече-
продольной растянутой арматуры типа I определяют
йпри расчете как пространственной системы) по формуле
As = Zmax/Rs. (XIV.32)
’Здесь Zmax— объем растягивающих усилий из эпюры N*.
Из полученного количества А в покрытиях с верти-
кальными бортовыми элементами, расположенными ни-
-же оболочки, примерно 80 % арматуры размещают в
пределах бортового элемента, из них 60 % концентриру-
ет внизу.
Г В растянутой зоне оболочки, там, где растягивающие
напряжения меньше Rt>t, содержание продольной арма-
туры должно быть не менее 0,2 % площади сечения бе-
тона. '
Вдоль оболочки площадь сечения продольной армату-
ры типа I можно уменьшить в соответствии с изменени-
ем усилий Nx, однако до опоры должно доводиться не
менее 30 %. Сокращение площади продольной арматуры
достигается не обрывом стержней, а уменьшением их
диаметра и сваркой в стыках.
Сжатую зону оболочки в продольном направлении
армируют конструктивно стержнями d=5..,6 мм с шагом
20—25 см, общим сеченйем не менее 0,2 % площади се-
чения бетона. .
По наибольшим значениям ординат эпюры Му (см.
рис. XIV.10, в) определяют сечения арматуры как для
Плиты и укладывают стержни ее в направлении волны в
соответствии со знаком эпюры.
> В монолитных оболочках оба вида стержней объеди-
няют в сетку типа II, которую размещают по всей обо-
лочке (рис. XIV.13,а).
Вблизи диафрагм касательные усилия Nxy принимают
Максимальное значение. Они вызывают главные растя-
гивающие усилия, направленные под углом 45° к прямо-
линейной образующей. Там, где главные растягивающие
напряжения больше Rw, они передаются на одну арма-
туру, причем, если недостаточно сетки типа II, ставят до-
полнительную арматуру типа III (наклонные стержни
или ортогональные сетки), анкеруемую в бортовых эле-
ментах и диафрагмах.
В местах примыкания оболочки к диафрагмам преду-
сматривают арматуру типа IV, рассчитываемую соглас-
но эпюре Мх (см. рис. XIV.12).
459
Тип IV
Рис. XIV.13. Схемы армирования длинной оболочки
а —оболочка; б — армирование оболочки вблизи промежуточного
бортового элемента; в—то же, над промежуточной, диафрагмой
Рис. X1V.14. Схемы передачи усилий с оболочки на диафрагму
а — балочную; б — арочную
460
В многоволновых оболочках около промежуточных
юртовых элементов ставят дополнительные поперечные
Цержни d=6...1O мм с шагом 10—20 см (рис. XIV. 13, б),
рЬспринимающие опорные моменты Му.
В многопролетных оболочках в пределах приопорных
участков длиной /3 (см. рис. XIV.8) изменение усилий
в продольном направлении принимается пропорцио-
Кльным изгибающим моментам, а изменение усилий
— пропорциональным поперечным силам аналогич-
|рй неразрезной балки. Эпюру изгибающих моментов Му
длине участков /3 принимают постоянной.
Сечение продольной растянутой арматуры над проме-
жуточными диафрагмами также определяют по формуле
(XIV.32). По поперечному сечению оболочки в средней
воловине ее растянутой части эту арматуру можно рас-
полагать равномерно, в боковых четвертях — в соответст-
вии с треугольной эпюрой. Вдоль оболочки в каждую сто-
рону от промежуточной диафрагмы арматуру доводят
Полностью на длину не менее 0,6/3 (рис. XIV.13, в), а по-
ловину ее продолжают до расстояния 1,213 от промежу-
точной диафрагмы (1з,— см. рис. XIV.8).
На диафрагмы с оболочки передаются касательные
усилия, действующие в ее срединной поверхности (рис.
XIV. 14). Статический расчет диафрагм состоит в опреде-
лении внутренних моментов и усилий М, N и Q от дейст-
вия нагрузки Nxy с учетом конструктивных особенностей
диафрагмы и ее собственного веса.
В диафрагмах-фермах усилия Nxy со срединной по-
верхности оболочки переносят на ось верхнего пояса с
моментом и приводят к узловым нагрузкам. Определение
Продольных усилий в элементах ферм и конструирование
Еих производят по обычным правилам.
Арочные диафрагмы с затяжками (рис. XIV.14,6)' по
конструкции подобны обычным аркам. Под действием
усилий Nxy средняя часть арки испытывает внецентрен-
ное растяжение; приопорные части испытывают внецент-
ренное сжатие; затяжки растянуты.
В строительстве сборные покрытия с длинными ци-
линдрическими оболочками применяли в двух вариантах
разрезки на сборные элементы: в одном оболочки от бор-
довых элементов не отделяли, в другом отделяли.
? В первом варианте (рис. XIV.15, а) все сборные эле-
менты объединяются в единую систему с помощью пред-
варительно напрягаемой арматуры, пропускаемой в про-
L 461
дольных каналах. Однако в этом варианте сборные эле|
менты имеют сложную форму; необходима высока^
точность при устройстве каналов для арматуры; монтажу
покрытия дорог, поскольку сборку покрытия производят*
на лесах. “
Во втором варианте (рис. XIV.15, б)' сборные элемен-
ты проще, монтаж ведут без лесов (панели оболочки
Рис. X.IV.15. Конструктивные схемы сборных покрытий с длинными
цилиндрическими оболочками
а — оболочка монолитно соединена с бортовыми элементами;
б — оболочка отделена от бортовых элементов; 1 — затяжка диаф-
рагмы; 2 — сборная панель; 3 — арматура (предварительно напрягае-
мая); 4— стыковая накладка; 5 — бортовой элемент
укладывают на бортовые элементы, подкрепленные на ne-j
риод монтажа). Однако швы между панелями и борто*;
выми элементами сложны (должны быть шпоночной фор-
мы для надежной передачи касательных усилий), каче-
ственное их выполнение и контроль затруднительны.
В строительстве применялись и другие способы раз-
резки цилиндрических оболочек на сборные элементы;
так, удачные решения получены для покрытий с неболь-
шим подъемом оболочек вдоль продольной оси. В зару-
бежной практике широко применяют покрытия с длин-
ными цилиндрическими оболочками. Их выполняют в мо-
нолитном железобетоне, что в условиях индивидуальногс
строительства, отсутствия производственной базы сбор-
ного железобетона себя оправдывает.
2. Короткие оболочки
Цилиндрические оболочки называют короткими, если,
отношение их размеров в плане Zi/Z2< 1 (рис. XIV.16).
Опытом установлены практические рекомендации по
462
Рис. XIV.16. Конструктивная схема монолитной короткой цилиндриче-
ской оболочки
1 — цилиндрическая плита; 2 — бортовой элемент; 3 — диафрагма
Рис. XIV.17. Детали армирова-
ния монолитных коротких обо-
лочек
а —у бортовых элементов; б —
над промежуточными днафраг.
мами; 1—сварные каркасы;
2 — дополнительные сварные
сетки
Рнс. XIV.18. Расчетная схема
диафрагмы короткой оболочки
конструированию монолитных коротких оболочек при
fe=12...30M, /1=6...12м и£>(1/7)/2. Толщину плиты пр и-
Вимают по производственным условиям, без расчета, рав-
Вой 5—6ной при /1=6 м и 7—8 см при /!=9...12 м, при
463
Рис. XIV.19. Конструктивные схемы сборных покрытий с короткими
цилиндрическими оболочками
а — из ферм и кровельных плит; б — из плит КЖС; 1—сборная па-
нель; 2 — бортовой элемент; 3— диафрагма-ферма
классах бетона В20—ВЗО. Бортовой элемент назначают
высотой /i2=1/10...1/15Z1 и шириной d=0,2...0,4 h2. Плиту
армируют конструктивно сеткой из стержней 0 = 5...6 мм
с шагом 10—20 см.
Рассчитывают такие оболочки упрощенным способом.
В направлении оболочку рассчитывают как балку.
В однопролетной одноволновой оболочке в середине про-
лета изгибающий момент
М = 0,125 (qlj %. (XIV.33)
Необходимое сечение продольной растянутой армату- *
ры
As = M/Rg z = (ql2) I?/4,5£ (f + Л2), (XIV.34) ;
где z — плечо внутренней пары сил; как следует из вычислений и нс- ;
пытаний z=0,55(f+/i2).
Эту арматуру укладывают в бортовые элементы. Если
однопролетная оболочка многоволновая, то в промежу-
точных бортовых элементах сечение арматуры равно А.,,
в крайних должно быть As/2. В средних пролетах мно-
гопролетных оболочек сечение арматуры принимается
вдвое меньшим.
Продольные стержни арматуры бортовых элементов
объединяют в сварные каркасы, причем поперечную ар-
матуру в них ставят конструктивно. Вблизи бортовых
элементов оболочку армируют дополнительными сетками
(рис. XIV.17,а). Над диафрагмами также ставят допол- .
нительную арматуру, которую заводят на длину 0,1/ь в
каждую сторону от диафрагмы (рис. XIV.17, б). Допол-
464
дательную арматуру в обоих случаях принимают такой
.же, как и основную сетку.
• В направлении /2 диафрагму рассчитывают во взаи-
модействии с плитой оболочки (рис. XIV.18).
Испытания и расчеты показали, что в статически оп-
ределимой конструкции диафрагмы (криволинейный брус
с разрезанной затяжкой) под действием нагрузки плита
оболочки сжата и наибольшее сжатие — в вершине обо-
лочки NVtmax = —qRvll (где Ry — радиус кривизны пли-
ты). Вдоль волны это сжимающее усилие изменяется по
Закону квадратной параболы:
Ny = - 4qRy у (l2 - y)/ll (XIV.35)
Из условия равновесия можно заключить, что в ди-
афрагме действуют усилия того же значения, но обрат-
ного направления. Поэтому в статически определимых
диафрагмах внутренние усилия должны определяться по
формулам:
(XIV. 36)
где Л1®, Q^h №у—момент и силы, вычисленные при полной верти-.
калькой нагрузке, относительно оси диафрагмы как в статически оп-
ределимой конструкции; а — расстояние от оси диафрагмы до сре-
динной поверхности оболочки.
После вычисления усилий в статически определимой
диафрагме влияние затяжки учитывают обычными мето-
дами расчета статически неопределимых систем; при
этом части оболочек, примыкающие к диафрагме, не учи-
тываются, а усилия от лишних неизвестных воспринима-
ются только сечением самих диафрагм.
Сборное покрытие с применением коротких цилиндри-
ческих оболочек образуется из диафрагм, кровельных
ребристых панелей П-образного поперечного сечения и
бортовых элементов (рис. XIV. 19, а). Швы между сбор-
ными панелями должны быть заполнены бетоном и пе-
рекрыты анкерными связями. Швы между панелями и
диафрагмами конструируют шпоночной формы.
К достоинствам сборной конструкции относится прос-
тота изготовления элементов и монтажа покрытия, а так-
же высокая общая жесткость системы. Однако узел со-
пряжения кровельных плит с фермами сложен.
Другое конструктивное решение с использованием ко-
30—943
.465
ротких цилиндрических оболочек реализуется в покрытии
из плит типа КЖС шириной 3 м, перекрывающих проле-
ты 12—24 м (рис. XIV.19,б). Плиты КЖС представляют
собой пологую тонкостенную цилиндрическую оболочку
с кривизной продольном направлении, подкрепленную
двумя продольными ребрами — диафрагмами перемен-
ного сечения — и усиленную на поперечных сторонах
контура. Основную предварительно напрягаемую рабо-
чую арматуру размещают в ребрах. Плиты КЖС нашли
широкое применение в строительстве.
3. Призматические складки
Покрытия с применением призматических складок
образуются из плоских плит-граней (монолитно связан-
ных по ребрам), бортовых элементов и диафрагм (рис,
XIV.20, а).
Рис. XIV.20. Покрытия с призматическими складками
а — типы поперечных сечений и диафрагм; б—расчетная схема
складки в направлении волны; 1 — складка; 2— бортовой элемент; ,
3 — шпренгельная диафрагма; 4 — балочная диафрагма
Складки различают одно- и многопролетные, одно- и з
многоволновые. При расчете их в направлении Zi исполь- •;
зуют те же упрощения, что и при расчете длинных ци-
линдрических оболочек.
Складчатые покрытия в направлении волны 12 рабо-
тают на изгиб подобно многопролетным балочным пли- :
там с ломаной осью (ребра считаются опорами) (рис. *
XIV.20, б). Ширину граней делают до 3—3,5 м. В трех-
гранных складках длина волны Z2=9...12 м. Пролет
466
складки Zt обычно берут больше I2, высоту складки при-
нимают ’Д-’/ю/ь
Грани складки армируют вдоль волны в соответствии
с эпюрами изгибающих моментов подобно миогопролет-
ным плитам. Продольную сжатую арматуру граней
(вдоль Zt) ставят конструктивно из стержней </=5...8мм
с шагом 20—25 см. Количество растянутой продольной
арматуры складки определяют расчетом в направлении
пролета Ц; ее располагают в бортовых элементах.
В остальном покрытия с призматическими складками
конструируют по указаниям для покрытий с длинными
цилиндрическими оболочками.
§ XIV.4. ПОКРЫТИЯ С ОБОЛОЧКАМИ ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ
ГАУССОВОЙ КРИВИЗНЫ, ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ В ПЛАНЕ
Железобетонные прямоугольные в плане покрытия с
оболочками положительной гауссовой кривизны по рас-
ходу материалов экономичнее цилиндрических оболочек
на 25—30 %. Для них допускается еще более редкое раз-
мещение опор, благодаря чему создаются исключительно
благоприятные условия для эксплуатации многих поме-
щений производственного и общественного назначения.
Конструкция покрытия состоит из тонкостенной пли-
ты, изогнутой в двух направлениях, и диафрагм, распола-
гаемых по контуру, связанных с ней монолитно (см. рис.
XIV.I.d, XIV.21,a). В целом покрытие опирается по уг-
лам на колонны; возможно опирание оболочки и по все-
му контуру.
Из всего многообразия криволинейных поверхностей
для этих оболочек применяли поверхности переноса, эл-
липтического параболоида, шара, вращения (как с верг
тикальной, так и горизонтальной осью вращения).
Оболочки двоякой кривизны выполняют преимущест-
венно пологими, т. е. с отношением высоты подъема к
любому размеру плана не более чем 1 : 5.
В пологих оболочках указанные поверхности при од-
ном и том же основании и одинаковом подъеме близки
по очертанию; поэтому в практике проектирования и
строительства, когда это целесообразно, их можно вза-
имно заменять.
Тонкостенные оболочки покрытий, как отмечалось вы-
ше, вследствие малой жесткости на изгиб при определе-
нии усилий, по крайней мере в процессе поиска конструк-
30*
467
Рис. XIV.21. Покрытия, с применением оболочек положительной га*
уссовой кривизны, прямоугольные в плане
а — расчетная схема; б — элемент единичных размеров, выделенный
из оболочки; в — покрытие крытого рынка в Москве (сборные кон*.
струкции) '
тивного решения, можно рассчитывать как безмоментные,
т. е. с учетом лишь усилий Nx, Ny, NXy (рис. XIV.21,б).
Изгибающие моменты, возникающие только в зонах мест-
ного изгиба, могут быть выявлены отдельно.
Поддерживающие одиночную оболочку плоские ди-
афрагмы считаются совершенно гибкими из своей плос-
кости; в своей плоскости вдоль контура и в вертикаль-
ном направлении во многих случаях (сплошные железо-
бетонные балки, некоторые фермы) их можно принимать
недеформируемыми. Этим определяются условия на кон-
туре оболочки: при х=±а, так же как и при у = ±Ь,
должно быть Nx=Ny=0.
В оболочке переноса (см. рис. XIV.21,a), если оси
координат совпадают с направлениями главных кривизн,
кривизна кручения kxy=Q. Функция напряжений, удов-
летворяющая граничным условиям задачи, может быть
468
принята в виде
q> (ху) = а4 (х4 — 6х?а? + 5а4) (t/4 —+ 564) +
+ а2 [х8 — (22/9) х« + (13/9) х4а4] (у* — буУЯ + 564) +
+ а3 (х4 -6хаа? + 5а4) [у8 - (22/9) t/»W + (13/9) у№] +
; + at [х8 — (22/9) х’а? + (13/9) х4а4] [t/8 — (22/9)y’fea + (13/9) t/4M],
(XIV. 37)
где аь а2, а31 а4 — постоянные параметры.
Согласно выражениям (XIV.2), усилия определяются
формулами:
Nx = а?ф/а«/? = 12aj (х4 — 6x?aa + 5a4) (t/2 — 62) +
+ 12a2 [x8 — (22/9) x’a2 + (13/9) x4a4] (yl — 6?) +
. + 4a3 (x4 — 6x?a2 + 5a4) [J4^« — (55/3)t/4&? + (13/3) t/2fe4 +
+ 4a4 (x8 — (22/9) x’a2 -f- (13/9) x*a4J [ 14t/8 —
— (55/3) y№ + (13/3) (XIV.38)
Nxy = — ffiqtdxdy = — 16a4 (xs — Зха2) (y3 — Зуб?) —
— 16a2 [2x’ — (11/3) x’a? + (13/9) x3a4I (y3 — Зуб2) —
— 16a3 (x8 — 3xa2) [2y7 — (11/3) ysb? + (13/9) ys64] — 16a4 [2x’ —
— (11/3) x’a? + (13/9) xsa4] [2y7 — (11/3) ylb? + (13/9) y364]. (XIV.39)
Для покрытия здания, квадратного в плане (часто
встречающийся в практике случай), при a=b, Rx=Ry==
=R и нагрузке </=const постоянные параметры1:
at = 0,00833у/?/аб; а2 = аз = 0,0365^7?/а10;
а4 = 0?353?/?/а14; (XIV. 40)
После определения усилий TV*, Ny, Nxy главные уси-
лия и углы их наклона к оси х находят по формулам:
Nmi 1 Nx + Ny Л Nx-Nu \2 2 ,
««) “ * V ппг—)+*'»’ (XIV.4I)
tg2ai: 1 = 2Nxy
tg2o2 ) Mx — Nv
Для оболочки с квадратным планом прн a—b, Rx—
=RV=R и равномерно распределенной нагрузке q —
=const эпюры усилий изображены на рис. XIV.22, где
для отдельных точек оболочки приведены значения уси-
лий.
.* Решение приближенное, полученное методом коллокации с исполь-
зованием уравнения равновесия (XIV.1).
469
в)
«я
a)
0,67qR f- °
/Ул
а
«я
-1,35 qR
,-1.35 qR
'u
Область сжатия водном,
растяжения 8 другом
направлении
, 8)
ОБласть
двухосного
сжатия
x-g>s
"mi
Mxmax
-1,35qR
-qsqR
-1,35 or i
+1,35qR
"по?
Рис. XIV.22. Эпюры внутрен»
них сил и моментов в оболочке
с квадратным планом
а — усилие N* для сечений х=
=0 и у=0; б — усилие Л/Х11
для сечения х=а; в — главные
усилия для сечеиия х—у,
г — изгибающие моменты Мх
в зоне местного изгиба около
стороны контура х=—а
Рис. XIV.23. Схема армирова-
ния пологой оболочки положи*
тельной гауссовой кривизны,
прямоугольной в плайе
liiiiii.
Эпюры показывают, что почти по всей оболочке раз-
вивается область двухосного сжатия, и лишь в угловых
частях возникает сжатие в одном направлении, а растя-
жение в другом (рис. XIV.22,в).
Изгибающие моменты в приопорных зонах тонкостей-
470
|вых оболочек хотя и невелики, но должны все же учиты-
ваться при проектировании.
g Решение уравнения (XIV.4) при шарнирном (относи-
тельно момента) примыкании оболочки к диафрагме для
Ьоны, например вдоль стороны контура х=—а, приводит
:к решению (XIV.25) - (XIV.27).
Диафрагмы воспринимают с оболочки касательные
^усилия NXy. На эти усилия и нагрузку от собственного
«веса рассчитывают конструкции диафрагм.
7 Пример X1V.2. Определить усилия, действующие в пологой обо-
/Лочке покрытия, при 2а=26 = 40 м; стрела подъема (—6 м; R*==
/=/?*=7?=68,2 м; толщина оболочки h—7 см; равномерно распре-
деленная нагрузка <7=5000 Н/м2.
Решение. Все необходимые усилия находим по данным рис.
/XIV.22.
Наибольшее сжимающее усилие в центральной части оболочки
(подстановка в кН, м)
: NXmax = Nymax = -0,iqR = -0,5-5-68,2 = - 170,5 кН/м
(сжатие); наибольшее сжимающее усилие не в центральной части
.оболочки Nx max ——0,87qR 0,87-5-68,2=—297 кН/м (сжатие).
Наибольшие главные сжимающие и главные растягивающие,
а также сдвигающие усилия в углах оболочки
= ~= Nxymax = 1,35?/? = 1,35-5-68,2 = 460 кН/м.
Наибольший изгибающий момент по формуле (XIV.26) при на-
чале координат иа диафрагме
Nxmax = 0,0937/?/)? = 0,0937-68,2-0,07-5 = 2,24 кН-м/м
действует на расстоянии, согласно формуле (XIV.27):
Xi = 0,597 Р^/Й” = 0,597 1^68,2-0,07 = 1,3 м.
Армируют оболочки в соответствии с усилиями, воз-
никающими в них под действием внешней нагрузки (рис.
XIV.23).
В углах укладывают наклонную арматуру типа I из
расчета восприятия главных растягивающих усилий; в
йриконтурных зонах ставят арматуру типа II, предназ-
наченную для восприятия местных изгибающих момен-
тов; по всей оболочке размещают конструктивную арма-
туру типа III. Арматуру I целесообразно подвергать
предварительному напряжению.
По касательным усилиям Nxy рассчитывают связи
Оболочки с диафрагмой. Диафрагмы конструируют по
гтипу балок, ферм или арок с затяжками; затяжки арок
и нижние пояса ферм делают предварительно напряжен-
ными.
471
В угловых частях оболочки действуют наибольшие
сжимающие усилия в диагональном направлении. Здесь
по условию прочности толщину оболочки часто увеличи-
вают, соблюдая принятые в практике условия:
Omf = Nmt/h С /?ь; <Тт2 = С 0,3/?^.
Устойчивость гладких оболочек данного вида в цент-
ре покрытия считается обеспеченной, если ее полная рас-
четная равномерно распределенная нагрузка q не превы-
шает значения
у = 0,2ЕМе/(А//?2)^( (XIV.42)
где R2 — больший из двух главных радиусов кривизны поверхности;
Еь.ле! — модуль деформации бетона, вычисляемый по формуле
(XIV.30, б)-; k — коэффициент, зависящий от отношения R2/Rt, при-
нимаемый по интерполяции между значениями £=1,17 при /?2//?!=1,5
и k= 1,98 при /?2//?|=2,5.
В области двухосного сжатия, в месте наибольшего
сжимающего усилия Nx или Ny устойчивость оболочки
можно приближенно оценить по первой формуле
(XIV.30).
При ребристых оболочках в расчете их устойчивости
используются условные значения hfic и ЕЬцс, вычис-
ляемые по формулам (XIV.31).
В отечественной практике сборные покрытия с поло-
гими оболочками положительной гауссовой кривизны
выполнялись по трем конструктивным схемам. В одной
из них (рис. XIV.24, а) оболочку переноса членили на
панели с одинаковыми номинальными размерами в пла-
не 3X3 м. Панели делали плоскими, усиленными покои-
туру ребрами, в средней части оболочки — квадратными,
в периферийной — ромбовидными. В угловых панелях для
предварительно напрягаемой угловой арматуры предус-
матривали диагональные ребра с продольными канала-
ми. В зонах действия больших касательных усилий швы
панелей конструировали шпоночной формы. К недостат-
кам такой конструкции относятся сравнительно мелкие
размеры сборных элементов, дорогой и трудоемкий мон-
таж на сложных кондукторах, большое число швов и
сварных соединений.
В другой конструктивной схеме (рис. XIV.24, б) сфе-
рическую оболочку членили на цилиндрические панели с
номинальными размерами в поверхности оболочки ЗХ
Х12 м. Здесь нет недостатков, присущих предыдущей
472
Рис. X1V.24. Конструктивные схе-
мы покрытия с пологими оболоч-
ками положительной гауссовой
кривизны, образованными по по-
верхностям
а — переноса (из плоских элемен-
тов 3x3 м); б —шара (из ци-
линдрических элементов 3X12 м);
в — вращения (из цилиндриче-
ских элементов (типовые кон-
струкции серии I.466-I); / —
поверхность переноса; 2 — верти-
кальная диафрагма; 3 — схема
сборного элемента оболочки; 4—
Сферическая поверхность; 5 — иа-
клоииая контурная конструкция;
б — схема сборного элемента обо-
лочки; 7 — поверхность вращения с
горизонтальной осью вращения;
8— сегментная ферма с треуголь-
ной решеткой; 9 — схема типово-
го сборного элемента крайнего
пояса оболочки; 10 — добориые
• приконтуриые элементы; 11 — ось
Вращения; 12 — выпуски арма-
туры
схеме, однако длинные цилиндрические панели сложны
при изготовлении и транспортировании, а наклонные
плоскости контурных конструкций ограничивают возмож-
ности архитектурного решения здания.
В третьей конструктивной схеме (типовые конструк-
ции серии 1.466-1 для сетки колонн 18X24 и 18x30 м,
см. рис. XIV.24, в) оболочка вращения (с горизонталь-
ной осью) подразделена на три пояса: средний, состоя-
щий из однотипных цилиндрических ребристых плит,
^прямоугольных в плане с номинальными размерами
?ЗХ6 м, и два крайних пояса — из однотипных цилиндри-
ческих плит трапециевидной формы. В схеме оболочки
^Предусмотрены доборные приконтуриые элементы в сред-
нем и крайних поясах.
L В качестве контурных конструкций могут быть при-
няты сегментные фермы: безраскосные, подобные типо-
вым (фермы серии 1.463-3) или с треугольной решеткой,
етакже аналогичные типовым (фермы серии ПК
129/78). Данная схема может применяться и для по-
крытий цноговолновых в обоих направлениях в плане.
473
Рис. XIV.25. Оболочки отрицательной гауссовой кривизны, пря-
моугольные в плане
а — линии главных кривизн параллельны сторонам основания;
б—прямоугольные образующие параллельны сторонам основания;
1 — линия главной отрицательной кривизны; 2 — то же, положи-
тельной кривизны; 3 — прямолинейная образующая; 4— прямые
линии в поверхности; 5 — вариант армирования криволинейными >
стержнями; 6 — то же, прямолинейными стержнями |
§ XIV.5. ПОКРЫТИЯ С ОБОЛОЧКАМИ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ |
ГАУССОВОЙ КРИВИЗНЫ, ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ В ПЛАНЕ |
Рассмотрим покрытия прямоугольные в плане с обо-i
лочками отрицательной гауссовой кривизны, с криволи- -
нейными поверхностями второго порядка (гиперболиче-
ский параболоид). Они применяются двух разновидно-
стей: в одном случае — сторонам контура основания
параллельны линии главных кривизн поверхности (рис.
XIV.25, а); в другом —линии главных кривизн поверхно-
сти направлены вдоль диагоналей основания (рис.
XIV.25, б).
Оболочки первой разновидности можно рассматри-
вать как оболочки с поверхностями переноса и рассчиты-
вать методом, изложенным выше. При этом следует
учесть, что, поскольку кривизна поверхности в направле-
нии оси ох отрицательна, усилия Nx будут растягиваю-
щими. В направлении положительной крицианы сохра-
474
,нится сжатие. Растягивающие усилия Nx должны быть
полностью восприняты рабочей арматурой, которую сле-
дует предварительно напрягать.
Поверхность оболочки второй разновидности описы-
вается уравнением
' z=(f/ab)xy. - (XIV. 43)
• Ее кривизны
kx — д2г/дх2 = 0; ky = d2z/dy? = 0; kxy — д2г!дхду = flab.
Уравнение равнрвесия (XIV.1) в данном случае упро-
щается
; (2f/ab) д^!дхду = + q. (XIV.44)
Рассмотрим оболочку, нагруженную равномерно рас-
пределенной нагрузкой q.
Функция напряжений
Ф = (qab/2f) ху. (XIV. 45)
Она удовлетворяет граничным условиям: при х=
=±а и Ny=0 при у=±Ь (вследствие полной гибкости
контурных конструкций из своей плоскости), а также
уравнению равновесия (XIV.44).. , .
Согласно зависимостям (XIV.2):
Nx = dty/dyi = 0; Ny — cfltp/дх2 = 0;
Nxy = — d2<f/dxdy = - qab/2f. (XIV. 46)
Таким образом, Nx и Ny равны нулю не только на гра-
ницах оболочки, но и во всей ее Области; касательные же
усилия Nxy постоянны по значению, имеют направление,
обратное указанному на элементе оболочки (рис.
XIV.25, б). В целом оболочка находится в условиях чис-
того сдвига.
; В практике удобнее других поверхности при а—Ь,
равносторонние гиперболические параболоиды. В этом
Случае главные усилия (вдоль линий главных кривизн) и
их направления, определенные по формулам (XIV.41):
Vmi=-/Vm2 = ^/2/; | (Х1у 47)
ami — — атг — — 45 . J
Следовательно, в направлении линии главной отрица-
тельной кривизны развиваются растягивающие усилия
постоянного значения. По направлению линии главной
положительной кривизны действуют сжимающие усилия.
| Главные растягивающие усилия должны быть пол-
Жють'й) вбёй^иняты рабочей арматурой одного диагональ-
t 475
2.
Рис. XIV.26. Оболочки отрицательной гауссовой кривизны
а — опирание оболочки по контуру на стены; б — то же, на фермы;;
в — ферма под воздействием касательных сил с оболочки; 1 — кри-;;
волинейная рабочая арматура; 2 — вариант армирования прямоли-
нейной арматурой; 3 — горизонтальные упоры ферм; 4— затяжка,,
заменяющая горизонтальные упоры
ного в плане направления (криволинейной) или двух на-
правлений вдоль сторон контура (прямолинейной), как
показано на рис. XIV.25, б.
Касательные силы с оболочки передаются на контур-
ные конструкции. Если таковыми будут жесткие стены
(рис. XIV.26, а), то они в состоянии воспринять касатель-
ные силы; если фермы (рис. XIV.26,б), необходима
постановка упоров против горизонтальных смещений
ферм под действием касательных усилий оболочки
478
'Мем. 3 иа рис. XIV.26, б, в) или диагональной затяжки,
Заменяющей эти упоры.
Г Из условия равновесия сил на ферме (сумма момен-
тов относительно опоры В при силах Nxv, приложенных
Ьо оси верхнего пояса) (см. рис. XIV.26, б) находим, что
реакция опоры А равна нулю. Следовательно, равномер-
|йю распределенная нагрузка покрытия по схеме на рис.
ЙК1 V.26, б воспринимается только двумя опорами В и D,
йшоры А и С не загружены. Нижний пояс и вся решетка
фермы не напряжены.
?’ Членение оболочек отрицательной гауссовой кривиз-
ны на сборные элементы производится аналогично чле-
нению, показанному на рис. XIV.24.
:.§ XIV.6. КУПОЛА
- Купола отличаются особенно благоприятными усло-
виями пространственной работы. По расходу материалов
дани экономичнее других пространственных покрытий. Ку-
польное покрытие состоит из двух основных конструктив-
ных элементов: оболочки и опорного кольца (см. рис.
XIV.I.e; XIV.27,а). Если в куполе предусматривается
центральный проем, то устраивают также верхнее коль-
цо, окаймляющее проем.
Купол с непрерывным по контуру шарнирно-подвиж-
ным опиранием, совпадающим по направлению с каса-
тельной к оболочке, является статически определимой
конструкцией (рис. XIV.27,а). Тонкостенные купола по-
добно другим пространственным покрытиям можно рас-
считывать по безмоментной теории.
Элемент купола, ограниченный двумя меридиональ-
ными и двумя кольцевыми сечениями, находится под воз-
действием усилий: меридионального, кольцевого и каса-
тельного Ni, N2, S (рис. XIV.27, в), отнесенных к единице
Удлини сечения. При осесимметричной нагрузке S = 0.
Г Введем обозначения: ф— текущая угловая координа-
та; Q — нагрузка на сегмент, ограниченный углом ф.
I Из условия равновесия элемента купола (рис.
^IV.27, в) найдем
Г = (Щ2яг sin ф; (XIV. 48)
распор И — N cos ф = Q^/2nr. (XIV. 49)
р Из уравнений (XIV. 1) и (XIV.2) получим
Г ^/^+^/«2 = ^5 (XIV. 50)
Рис. XIV.27. К расчету купола
а—схема купола с шарнирно»!
подвижным опиранием по кои<|
туру; б—часть купола, отдела
леииа я плоскостью, параллель-’
иой основанию; в — элемент,
купола с действующими иа иен
го внутренними усилиями j
Рис. XIV.28. Шаровой статмчес*1
ки определимый купол ]
а —расчетная схема; б, в — -
эпюры усилий Nt и Nt в полу*<
сферическом куполе от веса ,
покрытия |
б/ t
где —составляющая нагрузки, нормальная к поверхности купола^
Рассмотрим купол с шаровой поверхностью при
=/?2=/?. Обозначим нагрузку от собственного веса ша-
рового купола иа единицу поверхности g; тогда (рисй
XIV.28, а) '
?ф = £С08ф; Q^ZnRag. (XIV. 51>
Используя формулы (XIV.51) и зависимости
a = R(l—costy), г = 7? sin ф,
из выражений (XIV.48) и (XIV.50) находим
= Rg/(1 4-созф); W2 = gflcosty —/?g/(l 4-созф). (XIV.52>
Для полушарового купола эпюры (Vi и N2 изображены
на рис. XIV.28,6, в. Отметим, что при ф=0 имеем М=®
478
(сжатие) и N2=Rg/2 (сжатие): приф=л/2 име-
ш Ni=Rg (сжатие) и N2=—Rg (растяжение).
^'Кольцевое сечение, в котором N2=Q—шов перехода,
йЙределяется углом <р=5Г49'.
|L Аналогично получаем решение для шарового купола
к>и снеговой нагрузке р, которая считается равномерна
васпределенной по горизонтальной проекции и меняю-
щейся по поверхности купола пропорционально cos ф :
|ЙГ1=0,5рЯ (постоянное значение вдоль меридиана);
N2 == 0,5p/?cos2i|). (XIV.53)
‘Основные нагрузки, определяющие размеры конст-
вукцнй купола,— собственный вес оболочки вместе с
кгеплителем и кровлей, а также снеговая нагрузка. Обе
иагрузки принимают действующими осесимметрично.
Ветровые нагрузки при пологих купольных покрытиях
Цапающего значения, не имеют и могут не приниматься
'внимание; При высоких куполах, встречающихся ре-
Це, усилия от ветровых нагрузок определяют приемами,
Изложенными в теории упругости.
; В реальных конструкциях оболочка купола оперта не
свободно, а имеет упругое закрёпление в опорном коль-
це (рис. XIV.29, а). В свяИи с этим на опорном контуре
Оболочки возникают дополнительные статически неопре-
делимые величины — изгцбающий момент Мо, действу-
ющий в меридиональном направлении, и радиальный
распор Но (рис. XIV.29, 6). Их определяют из условия
совместности деформаций оболочки и опорного кольца.
Влияние упругого контурного закрепления сказывается
Ва оболочке лишь вблизи кольца и накладывается на
|рбщее ее безмоментное напряженное состояние.
х Задача определения краевых усилий при упругом за-
креплении купола по контуру впервые решена П. Л. Пас-
тернаком в 1925—1927 гг.
В зоне местного изгиба справедливо уравнение
(XIV.23). Его решение относительно момента представ-
ляется выражением (XIV.24), а относительно перемеще-
ний w, нормальных к поверхности оболочки, выражением
Dw = 0,5s2 (Cje-ф sin ф 4- С2е~ф cos <р), (XIV.54)
:де s=0,76p^/?ft; tp — x/s; tp = x/s; D»Eh3/\2.
‘ На рис. XIV.29, в показаны положительные направле-
вия< угловых перемещений 0°, 0й и радиальных переме-
li
479
Рис. XIV.29. К расчету купола, упругозакрепленного по контуру
а — расчетная схема купола; б — расчетная схема опорного узла;
в — положительные направления угловых н радиальных перемещу»
ний оболочки и опорного кольца
щений соответственно краев оболочки и опорного
кольца по линии их контакта. . ?
Уравнение (XIV.54) дает возможность определить пе^
ремещения 0° и края оболочки под действием нагруз<
ки, момента Мо и распора Но. В табл. XIV. 1 приведены
формулы для вычисления перемещений края сфериче
ской оболочки 1 с параметрами, указанными на рис
XIV.29, а.
Сопряжение опорного кольца обычно компонуют так
чтобы меридиональное давление купола от действия на
грузок р, g, Nf при его безмоментном опираиии проходи
ло через центр тяжести поперечного сечения кольца (рис
XIV.29,б), вызывая в нем лишь осевое растяжение без
изгиба. Воздействие усилий №t от нагрузок р и g визы*
вает радиальные перемещения кольца gp, (угловые
перемещения отсутствуют) .
1 Вывод формул дан в учебном пособии «Железобетонные конструк-
ции» (специальный курс). Байков В. Н. н др. М., Стройнздат,
изд. 3-е, 1981.
480
^^вичпыхкоздействий
Краевой момент Л<0 Краевой горизонтальный распор Но Собственный вес покрытия g Сплошная снеговая нагрузка р
m ® О Г> ><=> ><=> to Н> 11 !1 Ч 1 t|l 5: ° и 1 w о к “ > t © СЛ 5’ & Перемещения крг Сх=0 C2=sff0 sin 1^о 0H = -^j-tfosMo 1я оболочки 0“-2 U sin % * Eh Л ?g = '7rsin^x s £.fl / 1 \ X —cos 1р0 + \ 1 + cos ф0/ б°“ 2 Eh 51П2Ф° _0 pR- sin фр cos 2ф0 ~ 2 Eh
Перемещения опорного кольца (по линии примыкания оболочки)
12го
а к_______
М Ebkhk
12г§
Н г2
гк _ по'о
R3p
$=-^;cos^sin?^
к __ /?3g C0S Фо sin8 Фо
8 EFk 14-cos%
От воздействия распора Но на опорное кольцо (ри||
XIV.30, а) в нем возникает растягивающее усилие
которое вызывает радиальное перемещение оси кольца
. Распор Но приложен к кольцу с эксцентриситетом 1
(рис. XIV.29, б), образуя момент Ное, отчего кольцо пси
ворачивается на угол 0^ . I
От воздействия момента ЛГ0, равномерно распреде!
ленного вдоль кольца, его поперечные сечения поворачи|
ваются на один и тот же угол (рис. XIV.30,б). Пр^
этом слой кольца на уровне центра тяжести его сечени^
не деформируется; часть сечения, расположенная выше|
испытывает растяжение, а расположенная ниже,— ежа-?
тие. Кольцо в целом испытывает изгиб в осевом верти-i
кальном направлении. <
Формулы для вычисления перемещений кольца приве«
дены в табл. XIV.l. j
Угловые суммарные перемещения края оболочки и
опорного кольца по линии их контакта, вызванные на-
грузкой и неизвестными Л40 и Но, должны быть равны:
0р + е« + 0°л1 + 0н = ем + 0н- (XIV‘55J
То же относится и к радиальным перемещениям:
+ £g + ~ + £g + (XIV. 56]
Пойле подстановки в эти равенства перемещений, вы-
численных по формулам табл. XIV. 1 (с учетом знаков
перемещений), получаем два уравнения с неизвёстнымв
Л40 и Но, решение которых дает искомые значения.
Изгибающие моменты в зоне местного изгиба опр&
деляют по выражению (XIV.24), которое после преобра-
зований принимает вид
Мх = Мо (cos <р 4- sin <р) е~ф — sH0 sin <р0 sin <ре_ф • (XIV. 57
... Кольцевое усилие слагается из воздействий нагрузки
Мо и Но:
N^N^ + N^ + N^-1-N^f т. е (XIV.58
V2 = gR [cos ф — 1/(1 + cos ф)] 4-0,5p7? cos 2Ф + <«•
4- (2/?/s?) A4()e_<1’ (sin <p — cos q>) 4- (2/?/s) Ho sin % e~v cos <p. (XIV.39
В последней формуле первый и второй члены вычис
ляют по аргументу ф с его началом в вершине оболочки
482
Рис. XIV.30. Расчетные схемы
опорного кольца при действии
а — распора; б — моментов
Рис. XIV.31. Эпюры моментов
и кольцевых усилий в куполе,
упругозакрепленном по контур
РУ
Рис. XIV.32. Детали армирования монолитных куполов
а — при обычном армировании; б — с предварительным напряжени-
ем кольцевой арматуры; 1 — рабочая арматура опорного кольца;
2— дополнительная арматура по расчету на Л1Х; 3 — конструктивная
сетка, укладываемая во всей области оболочки; 4—кольцевая арма-
тура по расчету на N2-, 5 — напрягаемая арматура; 6 — торкретная
штукатурка
а третий и четвертый — по аргументу <p=x/s с началом
на краю оболочки. Вне зоны местного изгиба третье и
четвертое слагаемые близки к нулю.
На рис. XIV.31 показаны характерные эпюры мери-
диональных моментов и кольцевых усилий в монолитных
куполах, упругозакрепленных по контуру.
31* ' 483
В опорном кольце действуют осевое усилие N и из*|
гибающий момент М:
= (XIV. 60):
M--=Mora. (XIV. 61)
Опорное кольцо находится в условиях внецентренного
растяжения. Вследствие малости изгибающего момента
его можно рассчитывать как центрально-растянутое.
В сборных куполах, если примыкание оболочки к
опорному кольцу конструируется как безмоментное, мо-
мент Мо должен быть принят равным нулю.
Устойчивость гладких оболочек купола считается га-
рантированной, если интенсивность полной расчетной на-,
грузки не превышает
? = 0,2ЕМе/(й//?)?, (XIV.62)
где Eb.def определяется по формуле (XIV.30,б); h — толщина глад-
кой оболочки. При ребристых оболочках в этих формулах использу-
ются условные значения Нца и Еь,цСг вычисляемые по выражениям
(XIV.31).
Монолитные купола делают преимущественно гладки-
ми. Оболочки пологих куполов, за исключением приопор-
ных зон, сжаты; их армируют конструктивно — одиноч-
ной сеткой из стержней d=5...6 мм с шагом 15—20 см.
У контура ставят дополнительную меридиональную ар-
матуру, рассчитанную по опорному моменту Мх, обычно
из стержней d=6...8 мм, и дополнительную кольцевую
арматуру для восприятия местных растягивающих коль-
цевых усилий W2 (рис. XIV.32,а). Рабочую арматуру
опорного кольца ставят в виде кольцевых стержней d=
=20...30 мм, которые по длине соединяют при помощи
сварки.
В современном строительстве опорные кольца купо-
лов подвергают предварительному обжатию посредством
натяжения кольцевой рабочей арматуры (рис. XIV.32,б).
Предварительное напряжение способствует значительно-
му сокращению размеров сечения опорного кольца
вследствие повышенной трещиностойкости конструкции и
экономии стали благодаря применению высокопрочной
арматуры.
Конструктивные схемы сборных куполов с разрезкой
оболочки на плоские или криволинейные элементы при-
ведены на рис. XIV.33. Сборные элементы оболочки де-
лают с плитами минимальной толщины (3—4 см), уси-
484
Рис. XIV.33. Конструктивные схемы сборных куполов
«г—разрез купола с плоскими трапециевидными элементами; б — то
'Же, с криволинейными элементами; в — разрезка купола иа сборные
^элементы (в плане); г — деталь опорного кольца; д — эскиз куполь-
ного покрытия иад производственным зданием в Караганде (сборные
^Конструкции с радиальной разрезкой оболочки); 1 — сборный эле-
мент опорного кольца; 2 —сборный элемент оболочки; 3 — предва-
рительно напряженная арматура; 4—стяжные муфты предваритель-
но напряженной арматуры; 5—домкрат для натяжения арматуры;
6 — бетонные вкладыши, устанавливаемые после натяжения
485
ленными ребрами. Соединяют сборные элементы сваркоА|
выпусков арматуры или закладных металлических дета*
лей. Опорные кольца также конструируют сборными, их
рабочую предварительно напряженную арматуру (стерж-
ни, пучки) размещают или в наружных пазах опорного
кольца (рис. XIV.33,г), или внутри сечения (в каналах).;
§ XIV.7. ВОЛНИСТЫЕ СВОДЫ
К волнистым сводам относят многоволновые и мно-
госкладчатые покрытия в виде сводов с малыми разме-
рами волн по сравнению с длиной пролета; опираются
своды на стены или на колонны (рис. XIV.34), или же
непосредственно на фундаменты. Отдельная волна в по-
перечном сечении может иметь очертание синусоиды,
криволинейного лотка, треугольной или V-образной
складки. Сборные ее элементы могут быть с прямолиней-
ной или криволинейной осью.
Волнистые своды применяют для покрытий производ-
ственных и общественных зданий при пролетах от 12 до
100 м и даже более. Стрела подъема f может составлять
’/2—Vio долю пролета. Сводам придают очертание, по воз-
можности наиболее близкое к кривой давления от дейст-
вия основной (обычно постоянной) нагрузки.
При больших пролетах свод конструируют из ряда
однотипных сборных элементов, при пролетах до 24 м—
из двух половин. По торцовым краям сборные элементы
тонкостенных сводов усиливают ребрами, что обеспечи-
вает прочность элементов при транспортировании и мон-
таже, а также улучшает условия для более плотного за-
полнения швов, передающих значительные сжимающие
силы.
В тонкостенных сводах с пролетами и волнами боль-
ших размеров для стабильности поперечного сечения пре-
дусматривают (в направлении волн) поперечные диаф-
рагмы, затяжки или распорки.
Для погашения распора сводов в покрытиях с опора-
ми на большой высоте устанавливают затяжки (см. риС.
XIV.34), при низком расположении опор применяют так-
же контрфорсы или используют боковые пристройки, ес-
ли их конструкция обладает необходимой прочностью.
В опорном узле (рис. XIV. 34, д) волны свода замы-
каются на опорной балке; если шаг опор совпадает с
длиной волны, вместо этой балки целесообразнее усилить
торцовое ребро крайнего сборного элемента свода.
486
Рис. XIV.34. Схемы покрытий из волнистых сводов
/в— со сборными элементами прямолинейными; б — то же, криволи-
нейными; в — криволинейные поперечные сечения сводов; г — склад-
чатые понеречные сечения сводов; д — опорный узел волнистого сво-
да; 1—сборные элементы свода; 2— затяжка свода; 3 — подвеска
свода; 4— забутка пазух; 5 — опорная балка; 6 — колонна
При расчете каждая волна сводчатого покрытия рас-
сматривается как самостоятельная арочная система с
тонкостенным поперечным сечением шириной, равной-
длине волны. '
При этом следует руководствоваться всеми рекомен-
дациями, относящимися к расчету арок (см. гл. XIII).
? Прочность волн свода проверяют в местах действия
Наибольших изгибающих моментов как виецентренно
сжатых элементов. В сводах из прямолинейных элемен-
тов должен учитываться дополнительный изгибающий
момент Mi=Nei (рис. XIV.34, а),
ь
487
Плиты волнистых сводов армируют сварными сетки
ми, торцовые ребра сборных элементов — сварными кап
пасами. Вдоль элементов по верху и по низу волны рая
мещают арматуру — расчетную или конструктивную
(последнюю в тех случаях, когда эксцентриситет прилов
жения продольной силы относительно центра тяжест#
сечения не превышает 0,35 высоты волны) . 1
В продольные швы сборных элементов укладываю!
бетон и уплотняют его. Концевые участки сборных эле^
ментов усиливают местным армированием. В стыкав
сборных элементов производят сварку выпусков армату-
ры или закладных деталей.
Продольные края сборных элементов рекомендуется
принимать в 1,5—2 раза больше основной толщины стен-
ки свода.
§ XIV.8. ВИСЯЧИЕ ПОКРЫТИЯ
Висячими покрытиями можно перекрывать помеще-
ния особенно больших размеров (стадионы, спортзалы,
выставочные павильоны, рынки, кинотеатры, крупные
производственные здания). Образуются они из системы
вант (гибких тросов), удерживаемых на жесткой опор-*
ной конструкции (кольцах, рамах, арках), и кровельного;
ограждения из сборных плит (железобетонных с пример
нением легкого бетона, армоцементных многослойны^
или иных плит). J
Различают висячие покрытия с одиночной системой
вант, имеющие поверхности однозначной или разнознач*
ной кривизны (рис. XIV.35—XIV.37), и с двойной систе-
мой вант (рис. XIV.38). Висячими покрытиями можно пе?’
рекрывать помещение любого очертания в плане (прямо-
угольные, круглые, овальные, многоугольные и иные).
На рнс. XIV.35—XIV.37 приведены лишь основные
разновидности висячих покрытий; в практике встречаете#
значительно большее их разнообразие.
Висячие покрытия устраивают достаточно пологим^
их стрела провисания f в центре покрытия составляет
обычно ’/io—’/25 долю основного размера плана.
Ванты в висячих покрытиях применяют с радиальный
расположением в плане (рис. XIV.35, a; XIV.37, в<
XIV.38), с ортогональным (рис. XIV.35, б, в, г;
XIV.37, а, б; XIV.38, а, б), а также полигональной систе-
мы (рис. XIV.36).
488
Рис. XIV.35. Схемы висячих покрытий с поверхностями двоякой од-
нозначной кривизны, с одиночной системой радиальных и ортогональ-
ных вант
JW — круглое в плане с радиальным расположением вант; б — то же,
.'^ортогональным расположением вант; в — овальное в плане; г — пря-
моугольное в плане; 1 — ванты; 2 — опорное жесткое кольцо (замк-
нутая рама); 3— плиты кровельного ограждения
Применяют также висячие покрытия с поверхностью
Одинарной кривизны (цилиндрической) с вантами одного
направления в плане (рис. XIV.39), закрепляемыми на
контурных прямолинейных жестких брусьях. Реакции
вант воспринимаются наружными оттяжками или внут-
ренними упорами (используемыми в спортивных и других
помещениях для зрительных трибун). Покрытия с ванта-
ми одного направления могут делаться и безраспорными,
. если применить двухпоясную систему вант по схеме рис.
XIV.38, б.
Монтируют висячие покрытия без лесов и подмостей.
В этом их существенное преимущество перед другими
1 пространственными покрытиями.
г Свободно подвешенная на жестком контуре мембра-
йа висячего покрытия обладает ничтожной жесткостью
„ на изгиб и потому весьма деформативна в поперечном
направлении. С изменением вида нагрузки заметно изме-
няется ее геометрическая форма, что наблюдается, на-
пример, при концентрации снежных отложений или при
ветровых отсосах на подветренных частях покрытий с во-
гнутыми поверхностями. Чтобы обеспечить стабильность
геометрической формы, железобетонные висячие покры-
тия необходимо предварительно напрягать.
Покрытия, приведенные на рис. XIV.35, могут подвер-
гаться предварительному напряжению двумя способами.
489
Рис. XIV.36. Схемы висячих
покрытий с поверхностями дво-
якой однозначной кривизны, с
одиночной полигональной ван-
товой системой
1 — главные (угловые) ванты;
2 — вспомогательные ванты;
3 — контурная рама
Рис. XIV.37. Схемы висячих покрытий с поверхностями двоякой дву-
значной кривизны, с одиночной системой вант, с опиранием
а — по контуру; б — на два фундамента; в — по контуру и на цент-
ральную опору; 1 — ванты; 2— опорное кольцо (арка); 3 — илиты
кровельного ограждения
1. Ванты натягивают домкратами после замоноличи-
вания швов плит кровельного ограждения. В этом слу-
чае ваиты размещают в каналах, полости которых впо-
следствии заполняют раствором.
2. Ванты натягивают до замоноличивания швов плит
кровельного ограждения с помощью монтажной пригруз-
ки, размещаемой на плитах или на подвесках к вантам.
После заполнения швов раствором и приобретения им
проектной прочности пригрузку снимают. В результате
перекрытие приобретает предварительное напряжение.
В обоих способах предварительного напряжения вися-
чих покрытий кровельное ограждение играет активную
роль.
Покрытия, изображенные на рис. XIV.37, а, б, имеют
геометрическую форму, стабильность которой достигает-
490
Рис. XIV.38. Схемы висячих покрытий с двойной системой ваит
а—с опорным кольцом и одним распорным элементом; б — то же,
с несколькими распорными элементами; в — многокольцевое с цент-
ральным распорным элементом н осесимметричным рядом распорных
элементов; 1 — плнты кровельного ограждения; 2 — напрягающие
ванты; 3— опорное жесткое кольцо (замкнутая рама); 4 — несущие
ванты; ,5— распорный барабан; 6 — стоечные распорки; 7—проме-
жуточное кольцо верхнее; 8 — то же, нижнее
ся натяжением поперечных вант, уложенных на продоль-
ные свободно подвешенные на контуре ванты.
В висячих покрытиях с двойной системой вант (рис.
XIV.38) йижняя несущая система приобретает предвари-
тельное напряжение при натяжении верхней напрягаю-
щей системы вант.
При этих способах предварительного напряжения оно
/Осуществляется проще, но на устройство вант расходует-
ся больше стали. Кровельное ограждение в этих системах
играет менее активную роль.
Висячие покрытия имеют хорошие технико-экономи-
ческие показатели, близкие лучшим показателям других
видов пространственных тонкостенных покрытий.
При расчете висячих покрытий полагают, что вся на-
грузка покрытия воспринимается одними вантами; кро-
вельное ограждение может работать только на сжатие;
Ванты могут работать только на растяжение, они совер-
шенно гибки (без поперечной жесткости на изгиб) и не-
растяжимы.
491
Расчет висячих покрытий при нагрузке любого вида
в общем случае представляет сложную задачу. Однако
для отдельных симметричных конструкций при некото-
рых видах нагрузок возможны простые решения.
Расчет покрытий с радиальным расположением вант.
Покрытие, круглое в плане, с расстоянием между ванта-
ми Ь (по периметру покрытия), нагружено равномерно
распределенной (по- проекции покрытия) нагрузкой q
(рис. X1V.40, а). Каждую нить при такой нагрузке рас-
считывают самостоятельно (рис. XIV.40,б).
Учитывая, что опоры ванты находятся на одном уров-
не и что реактивное давление направлено по касатель-
ной к оси ванты в месте закрепления, вертикальные со-
ставляющие опорных реакций ванты в силу симметрии
грузовой схемы
Л = В = 0,5^г. (XIV.63)
Составим уравнение моментов сил на левой половине
ванты относительно точки О (рис. XIV.40, б), находим
H = qbr*!Gfe. (XIV.64)
Ванты рассчитывают на усилие
Сжимающее усилие N в кольце (рис. XIV.40, в), на-
ходящемся под погонным радиальным давлением Н{ =
=Н/Ь:
N (XIV. 65)
Расчет покрытий с ортогональным расположением
вант. Пологое покрытие, эллиптическое в плане, загру-
жено равномерно распределенной (относительно проек-
ции покрытия) нагрузкой (рис. XIV.39).
В висячем покрытии возникает только безмоментное
напряженное состояние. Оно описывается уравнением
(XIV.1), в котором должно быть принято (каса-
тельные силы ничем не воспринимаются). Принимая во
внимание выражения (XIV.2) и (XIV.3), получаем
Nx dWdxi + Ny д2г/ду* = —q. (XIV.66)
С помощью этого уравнения решаются два варианта
задачи.
Вариант 1. Известны: нагрузка q и натяжение Nx=
=Ny (одинаковое в обоих направлениях); требуется
определить уравнение поверхности.
492
Рис. XIV.39. Схема висячего
покрытия с поверхностью оди-
нарной кривизны (цилиндриче-
^кой), с вантами одного на-
правления в плане
^—поперечный разрез здания;
р — план (часть здания); 1—
контурный прямолинейный же-
лезобетонный брус; 2 — ванты;
кровельные плиты; 4 — ко-
лонна; 5 —упор; б —оттяжки
Рис. XIV.40. К расчету висяче-
го покрытия, круглого в плане,
с радиальным расположением
ваит
3—план; б—расчетная схема
ванты; в — расчетная схема
опорного жесткого кольца
Рис. XIV.41. К расчету висяче-
го покрытия, эллиптического в
майе, с ортогональным распо-
; ложением вант
t—геометрическая схема;
• — расчетная схема покрытия
в плане
3. Форма поверхности висячего покрытия, эллиптическо-
b в плане, загруженного равномерно распределенной на-
рузкой, близка к поверхности эллиптического параболо-
ида (рис. XIV.41, а):
| ' / = /(1-(х/а)?-(г//б)2Ь (XIV.67)
» 493
где а н b — известные параметры эллипса в плане; f — искомая стрел
ла провисания поверхности.
Кривизны этой поверхности Я
№/дх? = - 2//а«; д?г/ду* = - 2f!b2. (XIV.68|
Стрелу провисания можно определить, использовав
в уравнении (XIV.66) принятое натяжение и кривизны?
поверхности (XIV.68): =
f = qa2b2/2Nx (а2. + *2)• (XIV. 69)
Вариант II. Заданы нагрузка и уравнение поверхно-j
сти; требуется определить усилия Nx и Ny в покрытий
(рис. XIV.41,5).
Положим, что покрытие загружено равномерно рас-;
пределенной нагрузкой q\ его поверхность описывается^
уравнением (XIV.67).
Рассматривая четвертую часть покрытия (рис^
XIV.41,5), примем условие, чтобы изгибающий момент
в опорном кольце был равен нулю в точках А и В. Из;
уравнения моментов сил, действующих иа выделенную
часть кольца, взятых относительно точки С, находим
Nxb2 = Nya2. (XIV. 70)
Используя это соотношение в уравнении (XIV.66) при
кривизнах (XIV.68), находим
Nx = qa2/4f н Ny = qb2/4f. (XIV. 71)
Несмотря на различные значения усилий Nx и Nv$
нагрузка покрытия q распределяется на ванты обоих на^
правлений поровну, а именно с учетом выражений-
(XIV.68) и (XIV.71), ?
qx — —Nxd2z/dx^=(qa2/4f)(2f/a2) = q/2. 1
Аналогично находим, что qv=q)2. j
Нетрудно показать, что при данных условиях опорной
кольцо испытывает центральное сжатие не только в точ*
ках А и В, но и по всей длине. i
Для висячего покрытия в форме гиперболического na-i
раболоида (см. рис. XIV.37, а) уравнение и натяжений
поверхности следуют зависимостям: |
г = А (х/а)? — (j//b)’J (XIV. 7$
Vx=(? + ₽)a?/2/i; Ny = pb'/2ft. (XIV.73|
Здесь ванты продольного направления воспринимаю^
нагрузку q полностью и еще «пригрузку» р, образующую
юся от натяжения поперечных вант. 3
Усилия в вантах гиперболического параболоида болЬ'?
494
Bt, чем в вантах эллиптического параболоида. Опорное
Кольцо работает на внецентренное сжатие.
R Отметим, что в рассмотренных задачах распор Н по
Клине вант не меняется, усилие же в них
В7 + (XIV. 74)
йдесь Q — поперечная сила, вычисленная для вант по аналогичной
|®алочнон схеме от доли нагрузки, приходящейся на ванты данного
направления.
КЛАВА XV. КОНСТРУКЦИИ МНОГОЭТАЖНЫХ
КАРКАСНЫХ И ПАНЕЛЬНЫХ ЗДАНИЙ
в ХУЛ. КОНСТРУКЦИИ многоэтажных
Промышленных зданий
Ш Конструктивные схемы зданий
' Многоэтажные промышленные здания служат для
размещения различных производств — легкого машино-
строения, приборостроения, цехов химической, электро-
технической, радиотехнической, легкой промышленности
ж др., а также базисных складов, холодильников, гара-
жей и т, п. Их проектируют, как правило, каркасными с
навесными панелями стен.
Высоту промышленных зданий обычно принимают по
условиям технологического процесса в пределах от 3 до
7 этажей (при общей высоте до 40 м), а для некоторых
.видов производств с нетяжелым оборудованием, уста-
навливаемым на перекрытиях, до 12—14 этажей. Ширина
промышленных зданий может быть равной 18—36 м и
;<5олее. Высоту этажей и сетку колонн каркаса назначают
в соответствии с требованиями типизации элементов кон-
струкций и унификации габаритных параметров. Высоту
этажей принимают кратной модулю 1,2 м, т. е. 3,6; • 4,8;
6 м, а для первого этажа иногда 7,2 м. Наиболее распро-
страненная сетка колонн каркаса 6X6, 9X6, 12X6 м.
Такие ограниченные размеры сетки колонн каркаса обу-
словлены большими временными нагрузками на'пере-
крытия, которые могут достигать 15 кН/м2, а в некото-
рых производствах 25 кН/м2 и более.
Для промышленного строительства наиболее удобны
Многоэтажные каркасные здания без специальных вер-
тикальных диафрагм, поскольку они ограничивают сво-
бодное размещение технологического оборудования g
Йроизводственных коммуникаций. Основные несущие
495
>
Рис. XV.1. Конструктивный план много,
этажного каркасного промышленного зда-
ния
1 — поперечные рамы; 2 — продольные вер-
тикальные связи; 3 — панели перекрытий
Рис. XV.2. Вертикаль-
ные связи многоэтаж-
ного каркаса в про-
дольном направлении
Рис. XV.3. Конструкции многоэтажных про-
мышленных зданий
а — регулярных; б— с мостовыми кранами
в. верхнем этаже
Рис. XV.6. Деталь опирания перекрытия на
нижний пояс безраскосных ферм
Рис. XV.4. Конструк-
ции многоэтажных
промышленных зда-
ний с безбалочными
перекрытиями
210 210
конструкции многоэтажного каркасного здания — желе-
зобетонные рамы и связывающие их междуэтажные пе-
рекрытия (рис. XV.1). Пространственная жесткость j
здания обеспечивается в поперечном направлении рабо- ;
той многоэтажных рам с жесткими узлами — по рамной
системе, а в продольном — работой вертикальных сталь-
496
рис. XV.5. Конструкция мно-
гоэтажного промышленного
!0дания с межферменнымя ата-
'• жами
— основные этажн; 2 — меж-
ферменные этажн; 3 — соеди-
нения колонн с безраскоснымн
f' фермами
них связей или же вертикальных железобетонных диаф-
рагм, располагаемых по рядам колонн и в плоскости на-
ружных стен, — по связевой системе (рис. XV.2). Если
,в продольном направлении связи или диафрагмы по тех-
нологическим условиям не могут быть поставлены, их
•Заменяют продольными ригелями. В этом случае прост-
ранственная жесткость и в продольном направлении
обеспечивается по рамной системе.
При относительно небольшой временной нагрузке на
перекрытия пространственная жесткость и в поперечном
направлении обеспечивается по связевой системе; при
этом во всех этажах устанавливаются поперечные вер-
тикальные диафрагмы. Шарнирное соединение ригелей
с колоннами в этом решении достигается установкой ри-
гелей на консоли колони без монтажной сварки в узлах.
Пример решения конструкции зданий с балочными
перекрытиями приведен на рис. XV.3. Верхний этаж зда-
ния при наличии мостовых кранов (здания химической
промышленности) компонуют .из колони, ригелей и под-
крановых балок, аналогичных по конструкции примени;
емым для одноэтажных промышленных зданий.
Ригели соединяют с колоннами (стойками) на консо-
лях, с применением ванной сварки выпусков арматуры и
обетоиироваиием полости стыка на монтаже. Для между-
этажных перекрытий применяют ребристые плиты шири-
ной 1500 йли 3000 мм. Плиты, укладываемые по линии
колони, служат связями-распорками, обеспечивающими
устойчивость каркаса на монтаже.
В таких зданиях возможно опирание плит перекры-
тий двух типов: на полки ригелей таврового сечения (для
производства со станочным оборудованием, нагрузки от
которого близки к равномерно распределенным) и по
верху ригелей прямоугольного сечения (главным обра-
32—943 497
зом, для зданий химической промышленности с оборудо-
ванием, провисающим из этажа в этаж и передающим
большую сосредоточенную нагрузку на одну опору).
В обоих типах опирания плит типовые ригели при проле-
тах 6 и 9 м имеют одинаковое сечение 800 мм и ширину
ребра 300 мм.
Типовые конструкции многоэтажных промышленных
зданий с балочными перекрытиями разработаны под
различные временные нагрузки — от 5 до 25 кН/м2.
Пример решения конструкции здания с., безбалочными
перекрытиями приведен на рис. XV.4. Ригелем много-
этажной рамы в поперечном и продольном направлениях
служит безбалочная плита, жестко связанная с колонна-
ми с помощью капителей. Пространственная жесткость
здания в обоих направлениях обеспечивается по рамной
системе. Унификация размеров плит и капителей средних
и крайних пролетов безбалочного перекрытия достигает-
ся смещением наружных самонесущих стен с оси край-
него ряда колонн на расстояние, равное половине шири-
ны надкапительной плиты.
Многоэтажные промышленные здания с часто распо-
ложенными опорами при сетке колонн 6X6 или 9X6 м
не всегда удовлетворяют требованиям гибкой планиров-
ки цехов, модернизации оборудования и усовершенство-
вания производства без дорогостоящих переустройств.
Поэтому применять их следует в случае больших времен-
ных нагрузок на перекрытия более 10 кН/м2.
Особенность конструктивного решения универсальных
промышленных зданий с этажами в межферменном про-
странстве состоит в том, что они имеют крупную сетку
колонн 18X6, 18X12, 24X6 м. Большие пролеты здания
перекрывают безраскосными фермами. При этом в пре-
делах конструктивной высоты этих ферм устраивают
дополнительные этажи, в которых размещают инженер-
ное оборудование и коммуникации, бытовые, складские
и. другие вспомогательные помещения. Высота межфер-
менных этажей может быть 2,4; 3 и 3,6 м.
Пример решения конструкций универсального про-
мышленного здания приведен на рис. XV.5. Здание име-
ет 6 этажей —три основных и три межферменных. Без-
раскосные фермы, жестко связанные с колоннами, явля-
ются составной частью многоэтажного каркаса и
работают как ригели рам. Крайние стойки ферм вверху
и внизу снабжены выступами для соединения с колонна-
498
|ки ниже- и вышележащих этажей. Плиты перекрытий в
|рсиовных этажах ребристые; их укладывают на верхний
пояс ферм. Панели перекрытий вспомогательных этажей
пустотные или ребристые; опираются они на полки ниж-
. него пояса ферм (рис. XV.6).
2. Конструкции многоэтажных рам
\ Многоэтажные сборные рамы членят на отдельные
элементы, изготовляемые на заводах и полигонах, с со-
блюдением требований технологичности изготовления и
монтажа, конструкций. Ригели рамы членят преимущест-
венно на отдельные прямолинейные элементы, стыкуемые
по грани колонны скрытым илн консольным стыком (рис. \
XV.7, а, б). Колонны также членят на прямолинейные
^элементы, стыкуемые через два этажа — выше уровня
’Перекрытия. Чтобы сохранить монолитность узлов и
уменьшить число типов сборных элементов, многоэтаж-
ные рамы в некоторых случаях членят на отдельные од-
нопролетные одноэтажные рамы (рис. XV.7, в).
Стыки многоэтажных сборных рам, как правило, вы-
полняют жесткими. При шарнирных стыках уменьшается
рбщая жесткость здания и снижается сопротивление де-
формированию при горизонтальных нагрузках. Этот не-
достаток становится особенно существенным с увеличе-
нием числа этажей каркасного здания. Шарнирные
стыки ригелей на консолях колонн неэкономичны, осо-
бенно в сравнении с жесткими бесконсольными стыками
ригелей (см. рис. XI.16).
Типовые ригели пролетом 6 м армируют ненапрягае-
мой арматурой, пролетом 9м — напрягаемой арматурой
в пролете (рнс. XV.8). Колонны высотой в два этажа
армируют продольной арматурой и поперечными стерж*
иями как внецентренно сжатые элементы (рис. XV.9).
Рис. XV.7. Конструктив-
ные схемы членения мно-
гоэтажных рам на сбор-
ные элементы
32*
499
м
И 8300
А-А
200 155
/Спрягаемая
арматура
Рис. XV.8, Армиро-
вание ригеля по-
перечной рамы про-
летом 9 м
Рис. XV.9. Армирова-
ние колонн попереч-
ной рамы
Жесткие стыки колоии мно-
гоэтажных рам воспринимают
продольную силу N, изгибаю-
щий момент М и поперечную
силу Q. Арматурные выпуски
стержней диаметром до 40 мм
стыкуют ванной сваркой (рис.
XV. 10). При четырех арматур-
ных выпусках для удобства
сварки устраивают специаль-
ные угловые подрезки бетона
длиной 150 мм, при арматур-
ных же выпусках по перимет-
ру сечения подрезку бетона
делают по всему периметру.
Концы колони, а также места
подрезки бетона усиливают
поперечными сетками и закан-
чивают стальной центрирую-
щей прокладкой (для удобст-
ва рихтовки иа монтаже). По-
W
сле установки и выверкн сты-
куемых элементов колонны и сварки арматурных выпус-
ков устанавливают дополнительные монтажные хомуты
диаметром 10—12 мм. Полости стыка — подрезки бетона
и узкий шов между торцами элементов замоноличивают
500
б-b
Рис. XV.10. Конструкция жесткого стыка колонн с ванной сваркой
арматурных выпусков
а — при четырех угловых арматурных выпусках; б —прн арматур,
ных выпусках по сторонам сечення колонны; 1 — ванная сварка;
2 —центрирующая прокладка; 3— хомут, устанавливаемый на мон-
таже; 4 — арматурные выпуски; 5 — бетон замонолнчивання в под-
резках; 6 — сетки косвенного армирования
' в инвентарной форме под давлением. Исследования по-
, казали достаточную прочность и надежность стыка.
В сравнении с другими стыками, устраиваемыми на
сварке стальных закладных деталей, описанный стык
экономичнее по расходу стали и трудоемкости.
Уменьшение изгибающего момента в стыках колонн
многоэтажного каркасного здания в большинстве случа-
ев достигается выбором места расположения стыка бли-
же к середине высоты этажа, где изгибающие моменты
от действия вертикальных и горизонтальных нагрузок
приближаются к нулю и где улучшаются условия для
монтажа колонн.
Многоэтажные монолитные и сборно-монолитные ра-
мы. Армирование ригеля многоэтажной монолитной ра-
501
a)
Рнс. XV.11. Армирование узлов
монолитной многоэтажной ра-
мы
Рнс. XV.12. Схема несущего ар-
матурного каркаса монолитной
многоэтажной рамы
мы аналогично армированию главной балки монолитного
ребристого перекрытия, за исключением крайней опоры,
где ригель жестко соединен с колонной (рис. XV.11, а) .
При конструировании рамы предусматривают устройство
швов бетонирования, что связано с временными переры-
вами в укладке бетона. Швы бетонирования в колоннах
устраивают в уровне верха перекрытия. В этих местах
из колонн нижележащего этажа выпускают концы арма-
туры для соединения с арматурой колонн вышележащего
этажа (рис. XV. 11, б).
Монолитные рамы больших пролетов и с большой вы-
сотой этажей целесообразно армировать несущими арма-
турными каркасами. На рис. XV.12 приведена схема не-
сущего арматурного каркаса многоэтажной рамы.
Сварные каркасы для каждого пролета ригеля изго-
товляют в виде плоских раскосных ферм и собирают в
один пространственный каркас, связанный поверху й по- <
низу, горизонтальными связями. Арматурный каркас '
колонны изготовляют в виде пространственного каркаса,
образованного из продольных стержней, хомутов и попе-
речных связей, расположенных по боковым граням.
Сборно-монолитные рамы также выполняют с жест-
кими узлами. Ригель таврового сечения имеет выступа-
ющие кверху хомуты и открыто расположенную верхнюю
опорную арматуру (рис. XV.13, а). По верх ригеля уло-
502
жены ребристые панели с'
разором между их торцами
12 см. Жесткость узлового
сопряжения ригеля с полои-
дой обеспечивается соедине-
нием на опоре верхней ар-
матуры ригеля. Для этой це-
аи в колонне предусмотрено
отверстие, через которое
Пропускают опорные стерж-
ни стыка. Для укладки па-
нелей в ригелях могут быть
выступающие полочки (рис.
XV. 13, б). После монтажа
сборных элементов, укладки
и сварки опорной арматуры
Рис. XV.13. Конструкция узлов
сборно-монолитной многоэтаж-
ной рамы
а — до замонолнчивання;
б — после замонолнчивання
ригеля полости между панелями и зазоры между торца-
ми ригеля и колонной заполняют бетоном, чем достига-
ется замоиоличивание рамы. При этом ригели благодаря
совместной работе с панелями работают как тавровые
сечения.
§ XV.2. КОНСТРУКЦИИ МНОГОЭТАЖНЫХ
ГРАЖДАНСКИХ ЗДАНИИ
1. Конструктивные схемы зданий
Многоэтажные гражданские каркасные и панельные
(бескаркасные) здания проектируют для массового стро-
ительства высотой 12—16 этажей, а в ряде случаев —
высотой 20 этажей и более. Сетка колони, шаг несущих
«стен и высоты этажей выбирают в соответствии с требо-
ваниями типизации элементов конструкций и унифика-
ции габаритных параметров. Конструктивные - схемы
^зданий, возводимых из сборных элементов, характерны
* БОЗ
постоянством геометрических размеров по высоте, регу<|
йярностью типовых элементов конструкций, четким реше-1
нием плана. ’ ' '
Каркасные конструкции применяют для различных
административных и общественных зданий с большими
помещениями, редко расположенными перегородками, а
в некоторых случаях и для жилых домов высотой более
25 этажей. Основными несущими конструкциями много-:
этажного каркасного здания в гражданском строитель-
стве являются железобетонные рамы, вертикальные свя-
зевые диафрагмы и связывающие их междуэтажные пе-*
рекрытия.
При действии горизонтальных нагрузок обеспечение
совместной работы разнотипных вертикальных конструк-
ций в многоэтажном здании достигается благодаря вы-
сокой жесткости при изгибе в своей плоскости между-
этажных перекрытий, работающих как горизонтальные
диафрагмы. Сборные перекрытия благодаря сварке за-
кладных деталей и замоноличиванию швов между от-
дельными плитами также обладают высокой жесткостью
при изгибе в своей плоскости.
Важнейшим условием достижения высоких эксплуа-.
тационных качеств многоэтажного здания является обес-
печение его надежного сопротивления горизонтальным
нагрузкам и воздействиям. Необходимая пространствен-
ная жесткость такого здания достигается различными
вариантами компоновки конструктивной схемы, в основ-'
ном отличающимися способами восприятия горизонталь-;
ных нагрузок.
Например, при поперечных многоэтажных рамах и по-
перечных вертикальных связевых диафрагмах горизон-
тальные нагрузки воспринимаются вертикальными конст-
рукциями совместно и каркасное здание в поперечном
направлении работает по рамно-связевой системе, при
этом в продольном направлении при наличии только вер-
тикальных связевых диафрагм здание работает по свя-
зевой системе (рис. XV. 14, a). i
При поперечном расположении вертикальных связе-
вых диафрагм и продольном расположении многоэтаж-;
ных рам здание в поперечном направлении работает по
связевой системе, а в продольном направлении — по :
рамной системе (рис. XV.14,б). Конструктивная схема
каркаса при шарнирном соединении ригелей с колонна-
ми будет связевой в обоих направлениях.
604
Рис. XV. 15. Конструктивный
план панельного здания
1 — поперечные несущие пане-
ли стен; 2 — продольные несу-
щие панели стен; 3 — плиты
перекрытия; 4 — навесные па-
нели ограждающих стен
Рис. XV.14. Конструктивные
'Планы каркасных многоэтаж-
ных гражданских зданий
в — с поперечными рамами;
6 — с продольными рамами;
-1 — связевые диафрагмы; 2—
гЯанели перекрытий; 3 — риге-
ли рам
Рис. XV.16. Конструктивный
план многоэтажного каркасно-
го здания с центральным яд-
ром жесткости
1 — ригели рам; 2 — плиты пе-
рекрытия; 3 — ядро жесткости
Рис. XV. 17. Конструктивные
планы многоэтажных каркас-
ных зданий
а — с двумя ядрами жестко-
сти; б — с двумя ядрами жест-
кости, сложной конфигурации,
возводимые методом подъема
перекрытий; 1 — плиты пере-
крытия; 2 — ригели рам; 3 —
ядро жесткости двутаврового
профиля; 4 — связевые диа-
фрагмы; 5 — замкнутое ядро
жесткости; 6 — монолитное
безбалочное перекрытие
Конструктивные схемы многоэтажных каркасных зда-
ний, воспринимающих горизонтальные нагрузки по рам-
но-связевой системе, как имеющие лучшие технико-эконо-
мические показатели, нашли широкое применение в
строительстве, особенно в сейсмических районах страны.
505
Панельные конструкции применяют для жилых до-
мов, гостиниц, пансионатов и других аналогичных зда-
ний с часто расположенными перегородками и стенами.
В панельных зданиях основными несущими конструк-
циями служат вертикальные диафрагмы, образованные
панелями внутренних несущих стен, расположенными в
поперечном, иногда в продольном направлении, и связы-
вающие их междуэтажные перекрытия. Панели наруж-
ных стен навешивают на торцы панелей несущих попе-
речных стен. Многоэтажное панельное здание как в
поперечном, так и в продольном направлении восприни-
мает горизонтальную нагрузку по связевой системе (рис.
XV. 15). Возможны другие конструктивные схемы много-
этажных зданий. К ним относятся, например, каркасное
здание с центральным ядром жесткости, в котором в ка-
честве вертикальных связевых диафрагм используются
внутренние стены сблокированных лифтовых и вентиля-
ционных шахт, лестничных клеток (рис. XV.16); здание
с двумя ядрами жесткости открытого профиля — в виде
двутавров (рис. XV. 17,а); здание с двумя ядрами жест-
кости и сложной конфигурацией в плане, позволяющей
индивидуализировать архитектурное решение (рис.
XV. 17, б). В описанных конструктивных схемах зданий
горизонтальные воздействия воспринимаются по рамно-
связевой или связевой системе.
В зданиях с центральным ядром жесткости в целях
обеспечения удобной свободной планировки сетку колонн
укрупняют, в ряде решений внутренние колонны исклю-
чают и элементы перекрытий опирают на наружные ко-
лонны и внутреннее ядро жесткости. Ригели перекрытий
пролетом 12—15 м проектируют предварительно напря-
женными, шарнирно связанными с колоннами, панели
перекрытий — пустотными или коробчатыми. Горизон-
тальное воздействие на здание воспринимается яе^ свя-
зевой системе.
В зданиях с двумя ядрами жесткости и сложной кон-
фигурацией в плане перекрытия выполняются монолит-
ными в виде безбалочной бескапительной плиты. Возво-
дят такие здания методом подъема перекрытий (или
подъема этажей). Конструктивно-технологическая сущ-
ность этого метода состоит в том, что полигоном для
изготовления перекрытий служит перекрытие над под-
валом. Перекрытия бетонируют одно над другим в виде
пакета с разделяющими прослойками. В местах, где
S06
Проходят колонны, в перекрытии оставляют отверстия,
окаймленные стальными воротниками, заделанными в
бетоне. В проектное положение перекрытие поднимают с
ромощью стальных тяжей и гидравлических домкратов,
остановленных на колоннах верхнего яруса. После подъ-
ема перекрытия в проектное положение стальные ворот-
Ники крепят к стальным деталям колонн на сварке. При
Этой конструктивной схеме восприятие горизонтального
воздействия на здание осуществляется по связевой сис-
теме, а при обеспечении конструктивной связи плит пере-
крытий с колоннами — по рамно-связевой системе, в ко-
торой ригелями служат безбалочные плиты.
2. Основные вертикальные конструкции
Многоэтажные рамы высотой до 16 этажей имеют ко-
лонны постоянного сечения по всей высоте здания (рис.
XV.18, а). Увеличение несущей способности колонн ниж-
них этажей достигается повышением класса бетона, про-
цента армирования, применением жесткой арматуры.
Элементы сборных колонн в целях снижения трудоемко-
сти на монтаже выполняют размером на 2—4 этажа.
Комбинированные вертикальные связевые диафрагмк,
состоящие из сплошной и рамной частей, сохраняют ре-
гулярную структуру — размеры элементов и пролетов
ригелей —по всей высоте здания (рис. XV.18, б). Верти-
кальные связевые диафрагмы с проемами и ядра жест-
кости имеют железобетонные перемычки, жестко свя-
занные на опорах с простенками, и также сохраняют
регулярную структуру по всей высоте здания (рис.
XV.18, в).
' Стыки ригелей с колоннами выполняют жесткими на
консолях, бесконсольными и шарнирными (см. гл. XI)'
При жестком соединении ригелей с колоннами сущест-
венно повышается общая жесткость многоэтажного зда-
ния"‘и достигается экономия металла на армирование
рйгелей (по условиям прочности, трещиностойкости и
йредельных прогибов).
Элементами сборных вертикальных связевых диаф-
фйгм являются колонны каркаса и панели с полками для
опирания плит перекрытий (рис. XV.19). Элементы сое-
диняют сваркой закладных деталей и замоноличиванием.
Применяют также монолитные панели, бетонируемые на
507
Рис. XV. 18. Основные верти*
кальные конструкции много»
этажных зданий
а — многоэтажные регулярные
рамы; б — связевые комбинн-
рованные диафрагмы; в — свя-
зевые диафрагмы с проемами
Рис. XV.19. Соединение эле-
ментов вертикальной связевой
диафрагмы
1 — колонны каркаса здания;
2 — панели диафрагмы; 3 —
полки для опирания панелей
перекрытий; 4—монтажная
сварка; 5 — закладные детали
колонн; 6 — стыковые стержни;
7 — закладные детали панелей
диафрагмы
месте возведения после приварки к закладным деталям
колонн арматурных сеток.
Вертикальные связевые диафрагмы в виде ядер
жесткости чаще выполняют монолитными в скользящей
опалубке. В сборных ядрах жесткости элементы стенок
малоповторяемы; кроме того, из-за значительных сдвига-
ющих усилий, возникающих в углах стенок, на монтаже
увеличивается объем сварочных работ.
508
Рис. XV.20. Схема конструирования арматуры монолитного ядра
жесткости
а — сечение в плане; б — вид сбоку; 1 — арматурный пространствен-
ный каркас; 2 — соединительные стержни; 3 — продольная арматура
перемычки; 4 — поперечная арматура перемычки
Монолитные ядра жесткости армируют вертикальны-
ми пространственными каркасами, которые на монтаже
^стыкуются соединительными стержнями (рис. XV.20)'.
Перемычки над проемами армируют горизонтальными
Каркасами. Продольная и поперечная арматура ядер
жесткости и перемычек назначается по расчету. Толщина
стенок ядер жесткости устанавливается по расчету, обыч-
но 200—400 мм. По условиям технологии возведения в
скользящей опалубке наименьшая толщина стенок
200 мм. Стены и перемычки ядер жесткости могут быть
предварительо напряженными. Для монолитных ядер
жесткости применяют бетон классов В15, В25.
Панели внутренних несущих стен в панельных здани-
ях по условиям требуемой звукоизоляции выполняют из
тяжелого бетона толщиной 14—16 см. При такой толщи-
’Не обеспечивается несущая способность этих панелей в
509
Рис. XV.21. Конструкции многоэтажного
жилого дома из объемных блоков
а — блок-стакан; б — блок-колпак; в —•
блок-трубы; г — многоэтажный дом
зданиях высотой до 16 этажей. Увеличение несущей спо-
собности панелей стен зданий большей высоты достига-
ется применением в нижних этажах бетона более высо-
кого класса, увеличением толщины железобетонных
панелей.
Бетонные панели несущих стен армируют конструк-
тивной вертикальной арматурой у каждой поверхности
панели в количестве 0,3 см2 на 1 м длины горизонталь-
ного сечения панели. Площадь сечения горизонтальной
распределительной арматуры у каждой грани должна
составлять не менее 0,3 см2 на 1 м вертикального сече-
ния. Железобетонные панели несущих стен армируют
двойной вертикальной арматурой так, чтобы у каждой
поверхности минимальный процент армирования гори-
зонтальных сечений при бетоне класса В15 составлял
0,1, а при бетоне класса В25 или ВЗО — 0,15. Чтобы по-
высить сопротивление опорных сечений железобетонных
панелей (с целью компенсации обрываемой продольной
арматуры), применяют косвенное армирование приопор-
ных участков сетками.
Дальнейшим усовершенствованием конструкции па-
нельного здания может считаться конструкция из желе-
зобетонных объемных блоков на комнату или на квар- '
тиру, изготовленных на заводе с полной внутренней от-
делкой. Такая конструкция имеет самую высокую завод-
скую законченность и требует минимальных трудовых
затрат на монтаже. В зависимости от технологии изго-
товления различают объемные блоки трех типов: блок-
стакан с отдельной панелью потолка, блок-колпак с от-
дельной панелью пола и блок-труба (рис, XV.21). Объ-
510
Темные блоки перечисленных типов изготовляют на заво-<
|(ах монолитными или сборными из отдельных панелей.
Способ опирания блоков один на другой предопределя-
ет характер работы конструкции здания под нагрузкой.
При полосовом опирании блоков на растворный шов
создаётся конструктивная схема панельного здания с не-
сущими стенами, работающими на сжатие, при точечном
опирании на углы или внутренние пилястры — конструк-
тивная схема здания с несущими стенами, работающи-
ми в своей плоскости на изгиб.
§ XV.3. СВЕДЕНИЯ О РАСЧЕТЕ МНОГОЭТАЖНЫХ РАМ
1. Предварительный подбор сечений
' Плоские рамы, расположенные с определенным ша-
гом и Связанные перекрытиями, образуют пространст-
венный блок рам с размерами в плане, равными расстоя-
( нию между температурными швами или наружными сте-
нами. Вертикальные постоянные и временные нагрузки,
а также горизонтальные ветровые нагрузки приложены
одновременно ко всем рамам блока, поэтому пространст-
венный характер работы в этих условиях не проявляется
и каждую плоскую раму можно рассчитывать в отдель-
ности на свою нагрузку.
Многоэтажная железобетонная рама статически не-
определима, и для ее расчета необходимо предвари-
тельно подобрать сечения ригелей и стоек, определить их
жесткости или установить отношение жесткостей. С этой
целью пользуются примерами ранее запроектированных
аналогичных конструкций или предварительно прибли-
женно подбирают сечения. Высоту сечения ригеля опре-
деляют по формуле
ft0 = l,8j6n//?bft 5
где Л!=0,6...0,7 Л!о; здесь Л!о — изгибающий момент ригеля, вычис-
ленный как для однопролетиой свободно лежащей балки.
Площадь сечений колонн находят по приближенной
. формуле
А= (1>2 ... 1-,5)N/Rb.
"По результатам предварительного подбора сечений
производят взаимную увязку сечений ригелей и стоек и
округляют их размеры до унифицированных. Момент
-инерции сечений ригелей и стоек определяют, как для
511
Ё-'
ни
Рис. XV.22. Расчетные схемы многоэтажных рам (а) и эпюра мо-
ментов многоэтажной колонны (б)
сплошного бетонного сечения. При монолитных перекры-
тиях момент инерции ригелей определяют, как для тав-
ровых сечений с шириной полки, равной шагу рам.
2. Усилия от нагрузок
Многоэтажные многопролетные рамы каркасных
зданий имеют преимущественно однообразную (регуляр-
ную) расчетную схему с равными пролетами или со сред-
ним укороченным пролетом на оси симметрии, а также
с одинаковой нагрузкой по ярусам (рис. XV.22, а). Узлы
стоек таких рам, расположенные на одной вертикали,
имеют примерно равные углы поворота и, следовательно,
равные узловые моменты с нулевой точкой моментов в
середине высота этажа (рис. XV.22,б). Это дает осно-
вание расчленить многоэтажную раму на ряд одноэтаж-
ных рам с высотой стоек (колонн), равной половине вы-
соты этажа, с шарнирами по концам стоек, кроме пер-
вого этажа.
На вертикальную нагрузку необходимо рассчитывать
три такие одноэтажные рамы: верхнего, среднего и пер-
вого этажа. Если число пролетов рамы больше трех, ра-
му практически заменяют трехпролетной рамой и пола-
512
тают изгибающие моменты в средних пролетах много-
Кролетной рамы такими же, как и в среднем пролете
^рехпролетной рамы.
I При расчете по методу перемещений число неизвест-
ных углов поворота равно числу узлов в одном ярусе
рмы. Горизонтальным смещением при вертикальных
нагрузках обычно пренебрегают. При расчете по методу
сил в качестве неизвестных принимают опорные момен-
ы ригелей одного яруса рамы и сводят задачу к реше-
нию трехчленных уравнений балки на упруговращаю-
шихся опорах. Расчет также можно выполнять по таб-
|йщам прил. XI. Если ригель рамы на крайних опорах
|царнирно опирается на несущие наружные стены, рас-
чет также предусмотрен табл. 1 прил. XI. В таблицах
опорные моменты ригелей рамы, имеющей колонны с
Одинаковыми сечениями:
Al=(ag + ₽t>)Z?,.
a, fj — табличные коэффициенты, зависящие от схемы загруже-
1|ния постоянной и временной нагрузками и от отношения суммы по-
дгонных жесткостей стоек, примыкающих к узлу, к погонной жестко-
;'стн ригеля; g, v — постоянная и временная нагрузки на 1 м ригеля;
/ — пролет ригеля между осями колонн.
Изгибающие моменты в стойках для каждой схемы
загружения рамы определяют по разности опорных мо-
ментов ригелей в узле, распределяя ее пропорциональ-
но погонным жесткостям стоек.
Изгибающие моменты в пролетных сечениях ригелей,
а также поперечные силы определяют обычными спосо-
бами как в однопролетной балке, загруженной внешней
нагрузкой и опорными моментами по концам.
При расчете рам целесообразно учитывать образова-
ние пластических шарниров и выравнивать изгибающие
йоменты для достижения экономического и производст-
венного эффекта: облегчения сборных стыков, увеличе-
ния повторяемости элементов опалубки и арматуры,
упрощения армирования монтажных узлов, облегчения
условий бетонирования их и т. п. Для этого раму (как
и ригель балочного перекрытия) рассчитывают на дей-
ствие постоянной нагрузки и различных загружений
временной нагрузкой как упругую систему. Затем для
.каждого из перечисленных загружений строят свою до-
бавочную эпюру моментов, которую суммируют с эпю-
рой упругой системы.
«3—943 513
Величина выравненного момента не оговаривается,
но для его определения следует .выполнить расчеты по
предельным состояниям второй группы/Практичёскй не-
обходимо, чтобы выравненный момент в расчетном сече:
ни составлял не менее 70 % момента в упругой схеме. •
В рамных конструкциях целесообразно намечать Me--
ста образования пластических щарнирОв на оцорах ри-
гелей и уменьшать опорные моменты. Допустим, что ра-
ма рассчитана как упругая система и для определенного
загружения получена эпюра моментов (рис. XV.23, а) .
Если теперь для Этого же загружения строить добавоч-
ную эпюру моментов, то добавочный опорный момент АЛ1
будет заданной величиной, и вследствие этого рассмат-
риваемую раму и систему канонических уравнений рас-
членяют на две более простые системы с меньшим чис-
лом неизвестных (рис. XV.23, б) .' Выравненная эпюра М
ригелей рамы изображена на рис. XV.23, в.
При упрощенном способе выравнивания моментов ри-
гели многоэтажных и многопролетных рам загружают
временной нагрузкой через пролет и постоянной нагруз-
кой во всех пролетах, при этом получают эпюру момен-
тов с максимальными моментами в пролетах и на стой-
ках, которую принимают в качестве выравненной эпюры
моментов (рис. XV.23,г). Опорные моменты ригелей в
такой выравненной эпюре моментов при отношениях ин-
тенсивности временной и постоянной нагрузок
обычно составляют не менее 70 % максимального мо-
мента в упругой схеме, В расчете по выравненным мо-
ментам необходимо, чтобы в сечениях стоек рам момент
продольной силы относительно центра тяжести сжатой
зоны составлял не менее 70,% соответствующего момен-
та в упругой схеме, а в сечениях стоек рам, работающих
по случаю 2, кроме того, воспринималась полная про-
дольная сила и, по крайней мере, половина изгибающего
момента в упругой схеме.
Расчет на горизонтальные (ветровые) нагрузки вы-
полняют приближенным методом. Распределенную гори-
зонтальную нагрузку заменяют сосредоточенными сила-
ми, приложенными к узлам рамы (рис. XV.24). Нулевую
точку эпюры моментов стоек всех этажей рамы, кроме
первого, считают расположенной в середине высоты эта-
жа, а в первом этаже при защемлении стоек в фунда-
менте — на расстоянии 2/3 высоты от места защемления!
Ярусные поперечные силы рамы
Б14
V
titmiuimiuud______,
r ft = fi + f«+ ••• + Л» <?2 —^2 + ^3+ ••• +Л» и т« ДЗ
они распределяются между отдельными стойками про-
порционально жесткостям:
(XV. 1)
адесь В — жесткость сечения стойки; т — число стоек в ярусе.
Крайние стойки рамы, имеющие степень защемления
в узле меньшую, чем средние стойки (поскольку к край-
нему узлу примыкает ригель только с одной сторны),
воспринимают относительно меньшую долю ярусной по-
перечной силы, что учитывается в расчете условным
Й* 515
Таблица XV.1. Значения коэффициента р для уменьшения
жесткости крайних стоек многоэтажных рам прн расчете
на горизонтальные нагрузки
Коэффициент Все этажн, кроме первого, при i/^nf Первый этаж
0,25 0,5 ' 1 2 3 4
0 0,54 0,56 0,62 0,7 0,75 0,79 0,9
Обозначения: i—Bjl — погонная жесткость ригеля крайнего пролета; i «ny““
погонная жесткость крайней стойки, примыкающей к узлу снизу.
уменьшением жесткости крайних стоек путем умноже-
ния на коэффициент 1, определяемый по табл. XV.1.
По найденным поперечным силам определяют изгиба-
ющие моменты на стойках всех этажей, кроме первого:
M = Q//2. (XV. 2)
Для первого этажа изгибающий момент стойки в
верхнем и нижнем сечениях
Л4 = QZ/3; Al = Q2//3. (XV.3)
При определении опорных моментов ригелей суммар-
ный момент в узле рамы от выше и ниже расположен-
ных стоек распределяется между ригелями пропорцио-
нально их погонным жесткостям. В крайнем узле момент
ригеля равен сумме моментов стоек.
3. Расчетные усилия и подбор сечений
На основании эпюр моментов и поперечных сил рамы
от различных загружений строят огибающие эпюры М и
вычисляют соответствующие им продольные силы N для
основных и дополнительных сочетаний нагрузок.
Для расчетных сечений по огибающим эпюрам долж-
ны быть найдены значения Мтах и Mmin и соответствую-,
щие им значения N, а также Nmax и соответствующие им
М. Расчетные усилия могут быть найдены также состав-
лением таблицы, куда вписывают значения усилий, соот-
ветствующие отдельным загружениям. Расчетными сече-
ниями для ригелей являются сечения на обеих опорах и
в пролете, для колонн — сечения вверху, внизу и, кроме,
того, для высоких колонн — в одном-двух промежуточ-.
ных сечениях по высоте.
Сечения ригелей и стоек подбирают как для изгибае-
мых и сжатых элементов. Если моменты имеют разные:
знаки, но близки по величине, сечения армируют с сим-
516
?Рис. XV.25. Расчетные схемы (а, б) и перемещения многоэтажной
рамы (в)
Метричной арматурой. Расчетную длину стоек принима-
ют в зависимости от условий закрепления в узлах.
Для расчета усилий многоэтажных рам с применени-
ем ЭВМ имеются разработанные программы.
<4. Горизонтальные перемещения
Расчетной схемой многоэтажного многопролетного
каркасного здания, работающего по рамной системе, яв-
ляется многоэтажная рама, жесткости ригелей и стоек
которой равны соответствующим суммарным жесткостям
всех рам здания (рис. XV.25, а). При расчете горизон-
тальных перемещений, как показали исследования, мож-
но допустить равенство углов поворота узлов яруса мно-
гоэтажной рамы и принять соответствующую расчетную
Схему, изображенную на рис. XV.25, б, в которой St —
сумма погонных жесткостей стоек этажа; г, —сумма
жесткостей ригелей этажа, деленная на осредненный
Пролет ригелей I (возможна сумма погонных жесткостей
ригелей этажа); I,— высота этажей; п — число этажей.
’ Горизонтальные перемещения от действия силы F=1
> принятой расчетной схеме равны:
517
би= (1/12) (Si + ЯП; (XV.4|
Sftft = (l/12)(Sft + /?ft + /2/4rft); *=2,3.n; (XV.5|
$ki = fyk = b+i = ... = Sftn = 6ftft + Ik /ft+i/48rfti (XV. 6)1
где
k
5ь = 2(ЭД; <xv-7)
1
^/f/^ + O^); (XV.8)
Я2 = (li + 12) -2 / (4rj + 0,33S1); (XV. 9)
Rk= Rh-i+ (lh-i + lh)2/4rk-i, *=3, 4,..., n. (XV.10)'
В формулах (XV.4) и (XV.5) первое слагаемое Sb от-
ражает влияние жесткости стоек на перемещения много-,
этажной рамы, второе слагаемое Rk — влияние жестко-
сти ригелей. При определении перемещений в предполо-
жении полного защемления стоек рамы в узлах необхо-
димо принять Rk=0. Однако неучет жесткости ригелей
многоэтажной рамы может приводить к существенной
погрешности при определении перемещений (в 2—3 раза
и даже больше).
Перемещения многоэтажных рам от горизонтальных
нагрузок, приложенных одновременно по всем этажам:
г/= Sbi Fi + 6^2 F2 + ••• + SftnFn. (XV. 11)
Перемещения рамы при числе этажей п^б, если
принять во внимание, что ярусные поперечные силы
Qk = 2 Fv 1 > k*
i=k
можно определять как сумму поэтажных линейных пере-
косов (взаимных смещений концов стоек) :
k
y = ^QiCi-, i<k, (XV. 12)
z=i
где с< — линейный перекос от единичной силы, приложенной в одном,
из верхних этажей.
Для многоэтажной рамы регулярной структуры с по-
стоянными по высоте погонными жесткостями s, г и оди-
наковой высотой этажей / линейный перекос от F=1
можно найти умножением самой на себя эпюры момен-
тов на заштрихованных участках (рис. XV.25,6). Тогда
518
I2 I 1 \
— I — 4.— .
12 \ s r /
(XV. 13)
Сдвиговая жесткость многоэтажной рамы К — сила,
вызывающая единичный угол перекоса ty = Kc/l=\, от-
ВЬда
К = Ис, или К = 12/[/(s-i Ч-г-1)]. (XV. 14)
Рри числе этажей п^б дискретное расположение риге-
лей можно заменить непрерывным, сосредоточенную на-
грузку Pt — распределенной р(х), а суммирование в
fXV.12)—интегрированием. Тогда перемещение
X х
= f Qa(c/l')dx = |'(Q0/K)dx, (XV. 12а)
о о
Где Qj — поперечная сила от распределенной нагрузки; х — коорди-
ната горизонтального сечения рамы.
Последовательным дифференцированием выражения
(XV.12a) найдем:
Ку’ = Qo; (XV. 15)
Ку"=-р(х). (XV. 15а)
Следовательно, при изгибе многоэтажной рамы за-
висимость между горизонтальным перемещением и по-
перечной силой выражается первой производной, а кри-
. визна у" с точностью до постоянного множителя А рав-
на внешней нагрузке со знаком минус.
Линия 1 общего изгиба стоек (эпюра смещений яру-
сов рамы) обращена вогнутостью в сторону начального
положения как у системы, работающей на сдвиг, а ли-
ния 2 местного изгиба стоек располагается вокруг ли-
нии 1, отклоняясь в пределах каждого этажа в ту и дру-
гую сторону (рис. XV.26). В случаях когда стойки
^обладают жесткостью, значительно превышающей же-
сткость ригелей, характер общего изгиба стоек меняет-
ся— линия 3, при этом поперечная сила By"', зависящая
от суммарной изгибной жесткости стоек В=2В/, стано-
вится весьма существенной. Кроме того, под влиянием
деформаций удлинения и укорочения крайних стоек от
действия продольных сил N происходит изгиб рамы как
вертикальной консольной конструкции, у которой рас-
стояние между крайними стойками-поясами равно Ь, а
Изгибная жесткость равна Во. В средних стойках много-
лролетной рамы с малоотличающимися пролетами про-
дольные силы незначительны, так как они равны разно-
сти поперечных сил ригелей. Дополнительный угол
519
Ри^. XV.26. Перемещения многоэтажной рамы
1 — линия общего изгиба стоек многоэтажной рамы, деформирую-
щейся как сдвиговая система; 2 — линия местного изгиба стоек;
3 — линия общего изгиба стоек, когда их жесткость значительно пре.
вышает жесткость ригелей
поворота стоек от момента продольной силы в верти-
кальной конструкции M=Nb в предположении плоского
поворота рамы
С ММ b
I ---dx —----
J Во Во -
о о
X
Тогда выражение поперечной силы при учете дефор-
маций от продольных сил, согласно (XV.15):
Л
X
(у' + (b/B0) f Ndx
— Qo'
(XV. 16)
5. Общее уравнение многоэтажной системы
I
Уравнение равновесия поперечных сил в горизон-
тальном сечении системы
X
- By"' + Ку' + (КЫВ0) f Ndx = Qo- (XV. 17)
о
520
Значение N найдем из уравнения равновесия момен-
тов в том же горизонтальном сечении
V — (Л10 — М)Ц> — (Мо +By'^lb, 1 (XV.18)
Mg- Mo—момент внешней нагрузки в уровне х\ М=—By" — суммар-
ный изгибающий момент стоек рамы.
После подстановки в (XV.17) значения N найдем
By'" - Kv* у' - (Л/Bo) f Mo dx + Qo = О, (XV. 17а)
о
>8 после дифференцирования по х получим
By^-Kv^y"-КМо/Во-р(х)=О. (XV. 19)
Введем для увеличенного в В раз перемещения у
обозначение w=By, тогда
s2te,iv_te,''_2LslAio_^pW = o) (xv.20)
где S2 = J^В/К'/- — линейная характеристика; (XV. 21)
v2 = 1 + В1В0. (XV. 22)
Уравнение многоэтажной системы в перемещениях
(XV.20) —общее, на его основе решаются системы рам-
ные, рамно-связевые, связевые. Если учесть, что М =
=—w", его можно свести к дифференциальному урав-
нению второго порядка.
Решение уравнения (XV.20) имеет вид
w = Ci б?2 $2 Ф “Ь sh <р С4 sh <р б?о) (XV. 23)
здесь Ct — постоянные интегрирования, зависящие от краевых усло-
вий; Со — частное решение, зависящее от вида нагрузки;. ф=х/5г—
безразмерная координата.
X — Щ&2 — характеристика жесткости при х = Я; (XV.24)
Н = Но п/(п — 0,5) — расчетная высота здания; (XV.25)
Но — расстояние от заделки до оси ригеля верхнего яруса.
Для обычных рамных конструкций влиянием перво-
го члена уравнения (XV.18) можно пренебречь, и тогда
Ку" + КМ0/В0 + р (х) = 0. (XV.26)
Здесь v2=l, поскольку В—0.
После двукратного интегрирования уравнения
(XV.26), определения постоянных интегрирования с уче-
том краевых условий 1/(0) =0 и К.у'(0) = Qo(O) при рав-
номерно распределенной нагрузке р=р(х) и значении
521
момента внешней нагрузки Мо=—0,5р(Н — х)2 полу-
чим уравнение перемещений многоэтажной рамы:
pH? _ pH1 t 4 Е* \
’“^Г<2Е-а + -ЙГР’-ТЕ’+ 3 ) (XV'27)
где £=х/Н— безразмерная координата.
При g = l прогиб верхнего яруса рамы
pHi pH1 рН1 / \
2К + 8В0 ~ 2К V + 4 / ’
(XV.28)
где К — характеристика жесткости рамы при учете влияния про-
дольных сил стоек;
^г = нУ к/Bt. (XV.29)
Как показали исследования, если lfr<0,7, влиянием
продольных сил стоек многоэтажной рамы можно пре-
небречь и принимать в расчетах v2 = l.
Для определения изгибной жесткости Bq обозначим:
Ль А— суммарные площади сечений левых и правых
крайних стоек этажа; zq— расстояние от оси левых сто-
ек до центра тяжести горизонтального сечения (см. рис.
XV.26).
Тогда
г0 = Л2 bl(Ai + А2) = 6/(1 + Лх/Лг) J (XV.30)
момент инерции горизонтального сечения
/0 = Л: 2q + Л2 (&-г0)2 = Лх &2/(1 + Л./Л^; (XV.31)
изгибная жесткость рамы
Во = Еь Лх &2/(1 + Л1/Л2); (XV.32)
изгибная жесткость при А[=А2=А симметричной рамы
Во = Eb Abm. (XV.33)
•Следовательно, жесткость Во зависит от осевой же-
сткости стоек ЕьА.
6. Податливость стыков
Податливость или деформативность стыков сборных
железобетонных элементов приводит к некоторому сни-
жению жесткости и увеличению горизонтальных проги-
бов многоэтажного каркасного здания. Стыки ригелей и
стоек вследствие неупругих деформаций закладных де-
талей, соединительных стержней и анкеров в бетоне де-
622
Рис. XV.27. К учету податливости стыков ригелей с колоннами
формируются. При этом первоначальный угол между
гранями стыкуемых элементов под действием изгибаю-
щего момента М изменяется на величину угла податли-
Sbocth, равную <р. Средний модуль деформативности сты-
ка, или коэффициент жесткости стыка, определяют по ре-
зультатам испытаний как тангенс угла наклона секущей
на диаграмме М—ф (рис. XV.27): С—М/у>.
Угол податливости стыка
ф — (ч£ + и2)/г, (XV.34)
где «1, Kj — измеренные перемещения растянутой и сжатой эон сты-
ка за вычетом перемещений, возникающих иа этой же базе измере-
ний в монолитных аналогичных стыках; z— расстояние между ося-
ми измерительных приборов.
Коэффициент жесткости стыка, кН-м, можно пред-
варительно определить в зависимости от высоты сечения
стыкуемого элемента по эмпирической формуле
С = Ц-lO^/i2, где П «7. (XV.35)
Податливость стыков при определении сдвиговой
жесткости рамы А учитывают соответствующим умень-
шением погонной жесткости элементов. Если стыки ко-
лонн в каждом этаже и стыки ригелей на каждой опо-
ре, то:
,_ <10 4- Нг) . _ *2
1 + 4ц2 С2 ’
, V . <1
1 +6щ * Ц1 Ci ‘
(XV. 36)
где Ci, С-2 — коэффициенты жесткости стыка ригелей и стоек; й, iz —
иогоииая жесткость ригелей и стоек.
Осевой податливостью обладают стыки колонн так-
же под действием продольной силы N. В зоне стыка ко-
523
6)
и - Ijn (£jn~£b)
Рис. XV.28. К учету податливости стыков колонн
лонн развивается дополнительное продольное перемеще-
ние и. Коэффициент жесткости стыка Ci=Nlu [где и=
=ljn(ejn—еь] определяют испытаниями (рис. XV.28). Ко-
эффициент жесткости стыков типовых колонн сечением
40X40 см по данным испытаний С/=7-106 кН/м.
Продольные деформации стоек с учетом податливо-
сти стыков (при стыках в каждом-этаже)
= _JY_ . _JY_ jyiL+Ы
8 EbA + ICi ЕЪА
где |л0 = Еъ A]lCi.
(XV. 37)
(XV. 38)
Можно считать, что модуль упругости Еь под влия-
нием податливости стыков стоек уменьшается в (1+цо)
раз.
Изгибная жесткость симметричной рамы с учетом
податливости стыков стоек, согласно выражению
(XV.33),
Вв = Еь АЬ*/[2 (1 + Но)]• (XV.33а)
Аналогично определяют значение Во для несимметрич-
ной рамы.
Как показали исследования, податливость стыков
элементов может привести к увеличению горизонтальных
перемещений многоэтажного каркасного здания на 20—
40%.
524
iiimiiiiiiiiiiiiii
многоэтажного каркасного
Рис. XV.29. К динамическому расчету
здания
а — поперечная рама; б — расчетная схема при определении частот
и форм свободных горизонтальных колебаний; в — первые три фор-
мы свободных колебаний
7. Динамические характеристики
Для многоэтажного каркасного здания (рис. XV.29, а)
число частот и соответствующих им форм свободных го-
ризонтальных колебаний равно числу этажей (числу
степеней свободы). При этом массы перекрытий и ко-
лонн считаются сосредоточенными в узлах (рис.
XV.29,б). Ярусная масса многоэтажного здания
m=Q/g, (XV. 39)
где Q — ярусная нагрузка от массы перекрытия, колонн, стен и вре-
менной нагрузки; g — ускорение силы тяжести.
Частоты и формы свободных колебаний определяют
из уравнений частот, при этом единичные перемещения
определяют по формулам (XV.4) и (XV.5).
Частоту колебаний первого тона многоэтажной рамы
можно определять по формуле
<o1 = ai//f. (XV. 40)
где ai — коэффициент, зависящий от числа этажей и равный: 1,08—
прн ге=3; 1,1—при ге=4; 1,12 — при ге=5; f—прогиб верхнего яру-
са рамы, определяемый по формуле (XV.11), от горизонтальных сил,
равных ярусным маслам, Fk—nik.
При свободных горизонтальных колебаниях много-
этажной рамы внешней нагр/узкой будут силы инерции
0^ у
массы, равные—т —— . При их можно предста-
вить в виде распределенной нагрузки
525
Рис. XV.30. К определению периодов свободных горизонтальных ко*
лебаний многоэтажных рам с учетом продольных сил стоек
<XV-41)
С учетом Ку"=—р(х) получим однородное дифферен-
циальное уравнение свободных колебаний
к“?г“Т"5г=0- (xv-42)
ox? I <иг.
Из решения уравнения с подстановкой у=ХТ найдем
X = Ci sin ах + Сгcosax, (XV.43)
где X — ордината формы свободных колебаний; Т — функция вре-
мени;
(XV. 44)
a = со if m/Kl;
со — частота свободных горизонтальных колебаний.
Краевые условия: 1) Х(0)=0; 2) АХ'(Я) =0. При
этом получим два однородных уравнения: 1) Са=0;
2) Ccosaf/=0, из решения которых следует, что
cos a/7=0; а,Н= (2i—1) (л/2), где i=l, 2, 3,... номер
тона свободных колебаний.
Период свободных колебаний, согласно (XV.44),
_ 2л 4Н Г пг
f = — = 2(. _ J у — *
здесь Н — по формуле (XV.25). Форма свободных коле-
баний, согласно (XV.43),
X = Ci sin ax = Ci sin (2i — 1) л|/2. (XV.46)
При определении форм свободных колебаний необ-
(XV. 45)
526
ходимы лишь отношения перемещений, поэтому в
(XV.44) принимают Ci = l. Первые три формы свобод-
ных колебаний изображены на рис. XV.29, в.
Если характеристика жесткости рамы? согласно
(XV.29), Xfr^0,7, период свободных колебаний опреде-
ляют с учетом продольных сил стоек
Тг = агя/т7кГ, (XV. 47)
где а< — коэффициент, определяемый по графику (рис. XV.30).
Продольные силы влияют в основном на первый тон.
§ XV.4. СВЕДЕНИЯ О РАСЧЕТЕ МНОГОЭТАЖНЫХ
КАРКАСНЫХ И ПАНЕЛЬНЫХ ЗДАНИИ
НА ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ НАГРУЗКИ
1. Расчетные схемы и нагрузки
Расчетные схемы многоэтажных каркасных и панель-
ных здании устанавливают в зависимости от их конст-
руктивных схем и способа восприятия горизонтальных
нагрузок — по рамной, рамно-связевой или связевой си-
стеме. Междуэтажные перекрытия рассматривают как
жесткие, не деформирующиеся при изгибе в своей пло-
скости горизонтальные связевые диафрагмы. Об учете в
необходимых случаях влияния изгиба перекрытий в сво-
ей плоскости см. далее в п. 9.
Расчетные схемы рамно-связевых систем отражают
совместную работу многоэтажных рам и различных вер-
тикальных диафрагм: сплошных, комбинированных и с
проемами (рис. XV.31). Вертикальные конструкции, в
действительности расположенные в здании параллельно
друг другу, изображаются стоящими рядом в одной пло-
скости и соединенными стержнями-связями, поскольку
горизонтальные перемещения их в каждом уровне рав-
ны. Роль стержней-связей между многоэтажной рамой и
вертикальной диафрагмой выполняют междуэтажные
перекрытия. Эти стержни-связи считаются несжимаемы-
ми и нерастяжимыми. Жесткость вертикальной диафраг-
мы в расчетной схеме также принимают равной суммар-
ной жесткости соответствующих вертикальных диафрагм
блока здания.
Расчетные схемы связевых систем отражают совме-
стную работу вертикальных диафрагм многоэтажных
каркасных или панельных зданий в различных сочета-
527
Рис. XV.31. Расчетные схемы рамио-связевых систем с диафрагмами
а —сплошной; б —сплошной и комбинированной; в —с проемами
Рис. XV.32. Расчетные схемы связевых систем с диафрагмами
а — с проемами; б — с проемами и сплошными; в — разнотипными
ниях: сплошных и с проемами, с одним и несколькими
рядами проемов (рис. XV.32). В этих расчетных схемах
вертикальные диафрагмы, в действительности располо-
женные в здании параллельно друг другу, изображают-
ся стоящими рядом в одной плоскости и соединенными
стержнямр-связями.
ВлйяМйем продольных деформаций ригелей, перемы-
чек и стержней-связей между вертикальными конструк-
циями ввиду малости значений пренебрегают. Также
пренебрегают деформацией сдвига стоек рам и верти-
кальных диафрагм. Отношение высоты сечения верти-
кальной диафрагмы к ее длине обычно составляет
Б28
В." Влияние податливости стыков стоек и ригелей учи-
Д^вают в расчетах соответствующим снижением их по-
Кгннбй жесткости. Влияние же податливости стыков вер-
йгикальных диафрагм, как показали исследования, мо-
жет учитываться в расчетах снижением их изгибной
жесткости примерно на 30 %.
В расчетных схемах многоэтажных зданий регуляр-
ной структуры с постоянными по высоте значениями же-
сткости элементов дискретное расположение ригелей, пе-
ремычек, стержней-связей целесообразно заменять не-
прерывным (континуальным) расположением, сохраняя
^дискретное расположение стоек рам, простенков диа-
Ьфрагм. При этом расчетная схема считается дискретно-
|континуальной. Расчеты выполняют на основе общего
Дифференциального уравнения (XV.2Q). Усилия, переме-
щения и динамические характеристики различных мно-
ыюэтажных зданий определяют по готовым формулам и
«Таблицам, полученным в результате решения общего
^-уравнения. Расчетную высоту здания устанавливают по
формуле (XV.25); при числе этажей п^16 принимают
Н=Н0.
Расчетную ветровую нагрузку для зданий высотой 12
этажей и более 40 м при расчете прочности определяют с
учетом динамического воздействия пульсаций скорост-
ного напора, вызванных порывами ветра. Кроме того,
должна быть выполнена проверка ускорения колебаний
многоэтажного здания при порывах ветра, которое ог-
раничивается а^15 см/с2.
Прогибы многоэтажного здания определяют от дей-
ствия нормативной ветровой нагрузки. Прогиб верхнего
яруса ограничивают значением, равным /^Я/1000.
Горизонтальную ветровую нагрузку (увеличиваю-
щуюся кверху) при расчете многоэтажных зданий заме-
няют эквивалентной, равномерно распределенной или же
эквивалентной нагрузкой, распределенной по трапеции.
При равномерно распределенной нагрузке получают бо-
лее компактные расчетные формулы и практически точ-
ные значения перемещений и усилий в расчетных сече-
ниях. Эквивалентная, равномерно распределенная ветро-
вая нагрузка определяется по моменту в основании
р = 2Мас(/№, (XV.48)
/где Mact — момент в основании от фактической ветровой нагрузки.
84—943 52»
Рис. XV.33. К расчету рамно-связевой системы
Обозначения жесткости, усилий и перемещений при
изложении теории расчета многоэтажных зданий содер-
жат индексы иа основе латинских корней в соответствии
с главой СНиП «Бетонные и железобетонные конструк-
ции» и международным стандартом № 3898 «Обозначе-
ния и основные символы»: Ьт — балка, ригель; ст
комбинированная; dg — диафрагма; fl — перекрытие;
fr— рама; ft—фундамент; /п — стык; It — перемычка;
рс — сборный; st — система; col — колонна.
2. Рамно-связевые системы «
В рамно-связевых системах со сплошными связевымн
диафрагмами (рис. XV.33) горизонтальные перемещения ?
всех вертикальных элементов, связанных жесткими в ।
своей плоскости перекрытиями, равны, и поэтому их сум- ,'i
марная изгибная жесткость 5
B = + (XV. 49)
где SBj — суммарная жесткость стоек рам; Вад — суммарная жест- :
кость вертикальных связевых диафрагм.
Суммарная жесткость стоек в сравнении с суммарной
жесткостью диафрагм, как правило, величина весьма
малая, поэтому в расчетах ею пренебрегают и принима-
ют B=Bdg. В этой задаче также применяется уравнение
530
(XV.20) и его решение согласно (XV.23). Краевые ус-
ловия задачи
1) »(0) = 0; 2) oi’=0; 3) -иЛ(0) = Qo(O); 4) — иГ(Х) = 0.
(XV. 50)
При равномерно распределенной нагрузке р(х)=р
момент и поперечная сила
Мв=-0,5рЯ?(1-|Р; Q0 = ptf(l-£). (XV.51)
Тогда Со в решении (XV.23) принимает значение
с fl2 В4 \
0 2v2 + 2v2 \ 2 3 + 12 / ' ( '
Из решения системы линейных уравнений находим
q =-С3 =-x/v2; (XV. 53)
C4=-s2C2=-ps^/v2, (XV. 54)
уде х = (1 + X sh X)/ch X. (XV.55)
Уравнение перемещений после подстановки в (XV.23)
значений постоянных интегрирования Ci принимает вид
р4 г ф2
w _ —-— I х,ф — —— 4-хchф — Xsh<р —
V5 L *
, x«(v? — 1) /_£ JL , ±_
к+ п >2 3 + 12
(XV. 56)
2
При ф=Л и g = l прогиб верхнего яруса
' 2v? X2 В 1 1? Т 4 J ' '
При определении усилий учитываем, что rfx=s2^q) =
=Hdi,\ Х$2=Я; g = q)/X.
Изгибающие моменты
фрагмы
вертикальной связевой диа-
М=— w’
pH2.
V?
----^-(1 — к ch q> + X. sh <p) I.
Л- J
-L (v?-l)_
(XV. 58)
Поперечные силы вертикальной связевой диафрагмы
х
— (1— £)(v« — l) + ch<p— — sh<p . (XV.59)
Л
Q=A1
V?
:«4*
531
Поперечные силы стоек рам
Qir = Qa — <2=^Т’(1 — S + -T-sh<P — ch<p). (XV.60)
V- \ Л /
Продольные силы крайних стоек рам определим из
уравнения равновесия
Л10 —Л1 р//? Г 1 , ... ,
V = —Л;-----=-2ГГ т 1-^? +
b bvs L 2
-J-—(1 — х ch <р-J-X. sh <р)"|, (XV.61)
Изгибающие моменты М и поперечные силы Q рас-
пределяются между отдельными диафрагмами системы
пропорционально их изгибным жесткостям.
Рис. XV.34. Зависимость линии
изгиба рамно-связевой системы
от характеристики жесткости
ремещеиий рамно-связевой си-
стемы от действия горизонталь-
ной силы
Эпюры усилий и перемещений рамно-связевой систе-
мы изображены на рис. XV.33. На эпюре поперечных сил
максимум Qfr будет в сечении с координатой <р0> где
Qfr=— 1 +xch<p0 — Xch<po = O. (XV.62)
Обратим внимание, что при ср=Х поперечная сила
Qfr=/=O. Поперечная сила Qfr распределяется между от-,
дельными стойками рамы пропорционально их жестко-
стям. Изгибающие моменты стоек и ригелей многоэтаж-
ной рамы определяют по значениям поперечных сил со-:
гласно способу, изложенному в § XV.3.
532
.^Характер линии изгиба рамно-связевой системы от
физонтальной нагрузки зависит от характеристики же-
^ости X. При относительно жестких вертикальных свя-
:вых диафрагмах, когда линия изгиба, как и у
шсольной балки, обращена выпуклостью в сторону на-
ивного положения. С увеличением X линия изгиба
ановится выпукло-вогнутой и при — вогнутой
>ис. XV.34). Характер линии изгиба существенно влия-
' на динамические характеристики многоэтажного зда-
Горизонтальные перемещения рамно-связевой систе-
мы от действия силы F— 1, приложенной в уровне хк
Жрис. XV.35), определяют из решения уравнения (XV. 17)
Ври значениях нагрузки р(х) =0 и момента силы на уча-
стке х^х*, равном Af0=— (хк— х), и на участке х^хя,
вавном Afo=O. Кроме краевых условий привлекаются
Условия сопряжения в уровне хк по перемещению, углу
|юворота, изгибающему моменту. Тогда из уравнения
|юремещений
( Г фК^2 — 1) / <₽fe X 1 я3
+ —-2------i>ki (XV63)
где xi = Фь — sh <pft + (ch ф& — l)(sh срг — th X. ch ф,- + th X); (XV.64)
ФЛ = Хь/52; Фг = Хг/52.
3. Рамно-связевые системы с комбинированными
диафрагмами
В рамно-связевых системах со сплошными и комби-
нированными диафрагмами (рис. XV.36) суммарная из-
Гибная жесткость B = Bdg-\-Bcm, с комбинированными—
!?=£ст, где Вст — изгибная жесткость сплошной части
комбинированной диафрагмы.
? Сдвиговую жесткость рамной части комбинирован-
ной диафрагмы определяют с учетом упругого поворота
узла сопряжения стоек и ригелей (рис. XV.37):
(1 + ho)[i± (1 + ho) + 6i2 (1 + 2h0)l ,YV
Acm =------------; Q. .------------ (XV.65)
I (4 + 3t2)
где it — погонная жесткость ригеля рамной части комбинированной
Диафрагмы; i2 — погонная жесткость стойки рамной части комбини-
рованной диафрагмы; х\а=г0/1Ьт (см. рис. XV.36).
Если рамная часть примыкает к сплошной стороне с
двух сторон симметрично, то значение сдвиговой жестко-
533
Рис. XV.36. К расчету рамио-связевых систем с комбинированными
диафрагмами
а—рамная часть диафрагмы расположена с одной стороны; б — т0
же, с двух сторон; в — то же, в центре
Рис. XV.37. К расчету комбинированной диафрагмы
сти в формуле (XV.65) удваивают. Если комбинирован
ная диафрагма образована двумя крайними простенка
ми и средней двухпролетной рамной частью (см. рис
XV.36), то значение сдвиговой жесткости в формул
(XV.65) также удваивают, но значение i2 берут с коэф
фициентом 0,5.
^Сдвиговая жесткость рамно-связевой системы с ком
534
вотированной диафрагмой равна сумме сдвиговых же-
ркостей рамы и рамной части комбинированной диа-
фрагмы:
F /?= 12//(s-1+ <-!)+Kcm. (XV.66)
К. т-г
। Продольные силы стоек многоэтажной рамы при
ьг<0,7 мало влияют на работу конструкции. Если про-
дольные силы стоек в расчете не учитывают, полагая
|f = l, то усилия и перемещения рамно-связевой систе-
мы с комбинированными диафрагмами определяют по
формулам, полученным выше для рамно-связевых си-
рем. Расчет таких систем с учетом продольных сил сто-
изложен в п. 7.
| Части суммарной поперечной силы Qfr, воспринимае-
мые стойками рам системы Qfr,c и стойками рамной ча-
рт диафрагмы Qdg.c, распределяются пропорционально
&виговым жесткостям:
Qfr,c = Qfr(K-Kcm)/K; Qdg,c = QfrKcm/K. (XV.67)
по грани
(XV. 68)
(XV. 69)
комбини-
Опорные моменты ригелей рамной части
диафрагмы определяют в зависимости от Q;r
д/ _ (* + Яр) (6 + нЛ'г) Qfr ,
, з + ц/12 К
ИО оси стойки
18(1 + ^)/^,
г. Л1 =-------------.
I* 3 Й/<2 К
Изгибающий момент стойки рамной части
Ьованной диафрагмы равен половине опорного момента
ригеля.
I. Связевые системы с однотипными диафрагмами
проемами
Г р
t Рассмотрим связевые системы с однотипными верти-
кальныМИ диафрагмами, имеющими различное число ря-
иов проемов: один ряд несимметрично расположенных
|роемов (рис. XV.38) или несколько рядов незначитель-
но отличающихся по ширине проемов (рис. XV.39).
Вертикальную диафрагму с проемами будем рассмат-
535
Рис. XV.38. К расчету диафраг,
мы с одним рядом иесиммет'
ричио расположенных проемов
Рис. XV.39. К расчету диафраг-
мы
а — с двумя рядами проемов;
б — с несколькнмя рядами
проемов
ривать как многоэтажную раму, у которой стойками бу-
дут простенки, а ригелями — перемычки. Поскольку в
такой раме жесткость стоек-простенков во много раз
больше жесткости ригелей-перемычек, местным изгибом
стоек между узлами в тУределах одного этажа можно
пренебречь и при определении сдвиговой жесткости К
считать, что 1/s— величина, малая в сравнении с 1/г.
Тогда, согласно формуле (XV. 14), сдвиговая жесткость
диафрагмы с проемами
X = 12r/Z, , (XV.70]
здесь r-=Si'u — суммарная погонная жесткость перемычек одного
яруса диафрагмы с несколькими рядами проемов.
536
Кроме того, следует учесть, что ригели-перемычки
Кмгько в пределах проемов имеют конечную жесткость
01»', но в пределах широких простенков становятся аб-
солютно жесткими. В таких случаях осредненная по все-
Иу пролету жесткость перемычки составляет Вцу3, где
у=а/а0; а — расстояние мйжду осями простенков; oq—
расстояние между простенками в свету. Погонная жест-
кость перемычки
Ш=5дУ3/аф. (XV.71)
Коэффициентом ср учитывают влияние деформаций
Сдвига перемычки
| Ф = 1+2,4 (Л/а0)?, (XV.72)
ГДе h — высота сечения перемычки.
| Суммарная изгибная жесткость простенков диафраг-
мы В=2В/, где Bj — изгибная жесткость отдельного
Йростенка. Если диафрагмы в системе сплошные и с про-
емами (см. рис. XV.32,б), то суммарная изгибная жест-
кость Bdg+SB/.
Изгибную жесткость вертикальной диафрагмы Во (по
сечению с проемами за вычетом жесткости простенков
относительно своих осей) определяют по формуле
(XV.32). Для диафрагм в этой формуле расстояние меж-
ду осями крайних простенков fe=Sa, при одном ряде
проемов Ь=а.
В общем уравнении (XV.20) и его решений (XV.23)
краевые условия для вертикальных диафрагм с проема-
,ми остаются такими же, как и для рамно-связевых си-
^стем. Поэтому для расчета диафрагм с проемами следу-
•ет применять уравнения перемещений и прогибов
('(ХУ.бб), (XV.57) и уравнение изгибающих моментов
простенков (XV.58).
; Продольные силы крайних простенков вертикальной
j диафрагмы
и
V =-(l/Z) J Qltdx,
х
(XV. 73)
'Отсюда найдем выражение для поперечных сил перемы-
чек
н
N' I =- (dldx) f Qit dx = Qlt. (XV. 74)
X
537
Рис. XV.40. Эпюра моментов пере-
мычки диафрагмы с проемами
Рис. XV.41. Линия изги-
ба диафрагмы
/ — с проемами при 1=
= 1...9 н v2=l,l;
2 — сплошной
Дифференцируя уравнение (XV.61), найдем попереч
ные силы перемычек
Qu = (рНИЬ^}
1 — S + V’shtp — ch <р
Л
(XV. 75)
В симметричной диафрагме с двумя рядами проемов
поперечные силы перемычек одного яруса равны. В диа-
фрагме с несколькими рядами проемов это равенство
принимают как допущение.
Изгибающий момент перемычек по грани проема
(рис. XV.40) в предположении, что нулевая точка мо-
ментов расположена в середине пролета в свету, равен
Мц = Qu а0/2.
(XV. 76)
Эпюры усилий вертикальной связевой диафрагмы с
проемами приведены на рис. XV.38. На эпюре распре-
деления Мц координата максимума определяется (как и
для рамно-связевой системы) из уравнения (XV.62). Из-
гибающие моменты отдельных простенков определяют
из суммарного момента М пропорционально их жестко-
стям.
Согласно уравнению равновесия обобщенных по-
перечных сил, поперечная сила от действия внешней на-
грузки уравновешивается производной от изгибающегс
момента простенков и распределенным моментом пере-
мычек М, т. е.
M'+M = Q0,
(XV. 77
Б38
йгде
М = г^цаЦ--= Qttb/l. (XV. 78)
Поперечная сила отдельного простенка
Qi = мг Bj/B + (Qh/I)^ + а2); (XV.79)
здесь «ь а2 — расстояния от оси простенка до нулевой точки момен-
'Тов перемычки слева и справа.
Линия изгиба вертикальной диафрагмы о проемами
близка по очертанию к линии изгиба консольной балки.
На рис. XV.41 изображена линия изгиба диафрагм с
Диапазоном значений характеристики жесткости Х = 1...9
|1ри v2=l,l.
f Прогиб верхнего яруса диафрагмы с проемами, со-
гласно формуле (XV.57), можно представить как/=Д4-
H-fo, т. е. как сумму двух прогибов:
а вызванного податливостью перемычек
! рН* Г1_,vV sm
fl 2v?X2bL 1? ]’ (XV. 80)
вызванного общим изгибом диафрагмы
_ р/7* (у2 — 1) _ pH* .
* 8v?B “ 8Bdg !
(XV .81
здесь изгибная жесткость диафрагмы по сечению с про-
емами
Bdg = v?B/(v?-l) = B0 + B.
г Перемещения 6,* вертикальной диафрагмы е прое-
мами от силы F=l, приложенной в уровне х*, опреде-
ляют, как и для рамно-связевых систем, по формуле
(XV.63).
Заметим, что при характеристике жесткости в
расчетных формулах усилий и перемещений можно при-
нимать ch A,=sh X; х = Х.
Установим зависимость между горизонтальными пе-
ремещениями диафрагмы и поперечными силами риге-
лей-перемычек. Для этого составим уравнение равнове-
сия изгибающих моментов ригелей-перемычек и простен-
ков в узлах. Поскольку нулевые точки моментов стоек
^расположены в середине высоты этажа, а нулевые точки
моментов ригелей — в середине пролета,
- 2Q0 Z/2 = S2Qft а/2,
589
отсюда
2»й Он b
Qo = Qu— = -^—, (XV. 82).
Полученное значение Qo подставим в уравнение (XV. 16) :
X
Qu = 4" КУ' + f Ndx’ (XV.83)
0 “о J ,
о f
отсюда ’
х
bQit b С
y' = ~iv--~r\Ndx- <xv-84>
*Л #0 J
о
После двукратного дифференцирования уравнения
(XV.84) с учетом, что Qu—N'l, найдем зависимость
v-l (xv-85)
Г \ л /
5. Данные о параметрах X и v2 из опыта
проектирования
Опыт проектирования многоэтажных каркасных зда-
ний показывает, что в рамно-связевых системах харак-
теристика жесткости обычно находится в ограниченном
диапазоне: А,=0,5...2. Кроме того, из анализа различных
конструктивных схем каркасных зданий следует, что
при числе этажей до 16—18 в ряде случаев характери-'
стика жесткости рам Xfr<0,7, т. е. продольные деформа-
ции стоек мало влияют на значения усилий и прогибов
рамно-связевой системы. Поэтому, когда Xfr<0,7, в рас-
четных формулах усилий и перемещений принимают
v2 = l.
Конструктивное значение вертикальных связевых
диафрагм в составе каркаса многоэтажного здания не
только в том, что они разгружают каркас, уменьшая
часть нагрузки, воспринимаемой рамами (на 10—25%),
но главным образом в том, что они качественно изменя-
ют характер эпюры поперечных сил стоек многоэтажных
рам: поперечные силы стоек Qfr достигают максималь-
ного значения в верхней зоне и уменьшаются к основа-
нию (см. рис. XV.33). Если в рамных системах изгибаю-
щие моменты стоек и ригелей от горизонтальных нагру-
<540
Е|& возрастают книзу, что требует увеличения опорной
Нм ату ры ригелей, а в нижних этажах и увеличения раз-
меров поперечного сечения ригелей, то в рамно-связевых
дяоборот — изгибающие моменты в элементах каркаса
низу уменьшаются, что позволяет сохранить поперечное
биение ригелей и их армирование на опоре постоянны-
ми по всей высоте многоэтажного здания. Следователь-
jp, рамно-связевые системы в наибольшей степени от-
вечают требованиям унификации и типизации конструк-
йвных элементов здания.
Опыт проектирования вертикальных связевых диа-
фрагм с проемами показывает, что по соотношению же-
сткостей простенков и перемычек характеристика жест-
рсти Л оказывается в диапазоне значений А, = 3...9. При
j£=12...15 влияние податливости перемычек незначи-
ельно. При малых значениях характеристики жесткости
&=1...2) перемычки весьма податливы и существенно
нижают боковую жесткость здания. Продольные де-
Жормации простенков оказывают существенное влияние
работу диафрагмы с проемами и всегда должны учи-
тываться в расчетах. Весьма распространены значения
Коэффициента v2 = l,l...l,3, однако возможны и большие
'его значения.
Для расчета усилий многоэтажных зданий от гори-
.зонтальных нагрузок с применением ЭВМ имеются раз-
работанные программы на основе различных расчетных
^моделей — метода конечных элементов, дискретно-конти-
нуальной расчетной схемы и др.
£
й-,
В. Расчет по таблицам
При проектировании многоэтажных каркасных и па-
нельных зданий, в первую очередь, определяют усилия в
расчетных сечениях. Это необходимо и при выборе эко-
номичного варианта конструкции в вариантном проек-
тировании. С этой целью можно воспользоваться приво-
димыми расчетными формулами и таблицами, получен-
ными из основных формул (XV.57) — (XV.75).
? Суммарный изгибающий момент сплошных диафрагм
рамно-связевых систем или простенков диафрагм с про-
емами связевых систем в заделке
> ал lv- —1 , \ рШ
М 1~Т~ + * (XV.86)
' . 541
к
£
Суммарная поперечная сила сплошных диафрагм
рамно-связевых систем или простенков диафрагм с про-
емами связевых систем в заделке Q—pH или по факти-
ческой нагрузке
Q = Qaci. (XV.87)^
Значения М и Q распределяются между отдельными^
сплошными диафрагмами и простенками диафрагм с.
проемами пропорционально их изгибным жесткостям. :
Максимальная суммарная поперечная сила стоек рам
<?/r = fcptf/v«. (XV.88)':
Максимальная поперечная сила перемычек диафраг-
мы с проемами
Qu = kipHl/v^.b. (XV.89)
Продольная сила крайних стоек многоэтажной рамы
или. простенков диафрагм с проемами в первом этаже
N = (Л40 — M)/b; Ma=-0,jpHi. (XV.90)
Прогиб верхнего яруса рамно-связевых систем или
простенков диафрагм с проемами связевых систем
г /V2—1 \ pH*
f = I ~--- + a2 I---
I 8 Bv?
(XV.91)
Значения коэффициентов ab az приведены в табл.
XV.2, коэффициента ki — в табл. XV.3.
Рис. XV.42. К примеру расчета
рамио-связевой системы
Пример XV.1. Определить про-
гиб и усилия от горизонтальной
нагрузки в элементах сборного же-
лезобетонного 16-этажного здания,
работающего в поперечном на-
правлении по рамно-связевой си-
стеме (рис. XV.42). Сетка колонн
6X6 м; высота этажей 1=3 м;
высота здания Но—48 м. Риге*
лн поперечных рам сечением 25 X
Х50 см; колонны во всех этажах
сечением 45x45 см. В здании за-
проектированы три поперечные и две продольные диафрагмы толщи-
ной 14 см. Междуэтажные перекрытия из крупных панелей. Стыки
и сопряжения сборных элементов выполнены на сварке закладных
деталей с замоноличиванием. Класс бетона В25.
Решение. Жесткость железобетонных элементов определялась,
как для сплошных бетонных сечеиий. Результаты вычислений жест-
кости элементов приведены в табл. XV.4.
Изгибная жесткость трех поперечных диафрагм В=3-87Х
Х107 = 261-107 кН-м2,
642
TalHWtin Значения жсиффимятов а! « as для опредблмшп щ
вертикальных диафрагм в рамно-связевых системах и простенков диафрагм с проемами в связей» саепаяж
X. 0 0,5 0,75 1 1.25 1,5 1,75 2 2,5 3 Х>4
«1 0,5 0,48 0,445 0,41 0,377 0,351 0,32 0,3 0,261 0,232 (X—1)/Х?
а2 0,125 0,117 0,108 0,09 0,079 0,067 0,059 0,05 0,038 0,0298 (0,5—о^/М
Таблица XV.3. Значения коэффициента ki и координаты для определения максимальной суммарной
поперечной силы стоек рам в рамно-связевых системах и максимальной суммарной поперечной силы перемычек
диафрагм с проемами в связевых системах
0,5 0,6 0,75 1 1,25 1.5 1,75 г 2,5 3
0,037 0,052 0,075 0,115 0,153 0,187 0,218 0,247 0,297 0,34
0,93 0,9 0,85 0,77 0,7 0,63 0,58 0,54 Продс 0,47 лжение тс 0,38 1бл. XV.3
л 4 5 6 7 8 10 12 15 20 30
ki 0,43 0,48 0,54 0,58 0,62 0,67 0,71 0,75 0,8 0,89
СП & 0,35 0,32 ' 0,3 а, 28 0,26 0,23 _ - 0,21 0,18 0,15 0,11
Таблица XV.4. Расчетные данные к примеру XV.l
Жесткость Стойки Ригели
Изгибная Погонная Суммарная погон- ная Суммарная осе- вая крайних стоек В=9,1 • 104 кН-м2 (=3,03-10* кН-м s=73-104 кН-м £ьД=4,3-107кН В=7-104кН-м2 ( = 1,17-104 кН-м г=18,7-104 кН-м
Сдвиговая жесткость многоэтажных рам по формуле (XV. 14)
12 12104
'/(s-i+r-1) "" 3(73-1+ 18,7—1) “ ’’ кН’
Изгибиая жесткость многоэтажных рам каркаса по формуле
(XV.33)
Во = (1 /2) Еь АЪ1 = (1 /2) 4,3-107 -122 = 310-107 кН- м2.
Расчетная высота здания по формуле (XV.25)
//=^—^ = 48 - яа 48 м.
и — 0,5 16 — U,5
Характеристика жесткости многоэтажных рам каркаса по фор<
муле (XV.29) +=///К/В0=48 /(60-104)/310-10’=0,67<0,7; сле-
довательно, влиянием продольных деформаций стоек в расчете мож<
но пренебречь и далее в расчетных формулах принимать v2=l. Ха,
рактеристика жесткости рамно-связевой системы по формул^
(XV.24) К=Н /^К/В=48 /(1 -60-104)/261 - 107 = 0,73.
Прогиб здания от нормативной нагрузки /<///1000. По форму-
ле (XV.91) и табл. XV.2 находим /=а2р//4/В=.(0,109-484р)/261Х
ХЮ7 = 2,20 • 10-4 р; р — нагрузка на 1 м высоты и на всю длину
здания.
Усилия в элементах здания определяют от расчетной нагрузки.
Суммарный изгибающий момент диафрагм в заделке по формул*
(XV.86) н табл. XV.2 М=—а1р//2=0,45-482р=—1035/?; для одно!
диафрагмы /И=—(1/3) 1035р=—-345р. Поперечная сила диафрагм
в заделке Q=pH или от фактической нагрузки Q = Qnci.
Суммарная поперечная сила стоек рам (максимальная)
муле (XV.88) н табл. XV.3 Qfr—kipH = 0,072-48р=3,46р;
ной рамы Qfr= (1/8)3,46р=0,43р.
Продольная сила крайних стоек рам в первом этаже по
(XV.90) •
N = М« . =_ (0(5_0,45) 48«р/12 =— 9,6р;
для одной крайней стойки =—(1/8)9,6р=—1,2р.
Коэффициент уменьшения жесткости крайних стоек при ibmlicoIе
= 1,17/3,03 = 0,39, согласно табл. XV.1, 0=0,55.
по фор-
ДЛЯ од-
формул^
544
Поперечные силы: крайней стойки
Q = Qf' = 'ГТ" 0>43/’ = °’11/,:
1 + 2р 2,1
дней Q=o,21p.
Изгибающие моменты стоек рам определяют по поперечным сн-
it Q согласно формулам (XV.2), (XV.3).
- Пример XV.2. Определить прогиб и усилия от горизонтальной
Ьузки в элементах сборного железобетонного 16-этажиого здания,
встающего в поперечном на-
|1вленни по связевой системе с
йотипиыми диафрагмами (рис.
R). Сетка колонн 6x6 м; вы-
№ этажей 4,2 м; высота здания
1*67,2 м. Колонны во всех эта-
к сечением 45X45 см. В здании
1ыре поперечные диафрагмы с
Ким рядом проемов и продоль-
многопролетные рамы. Пере-
йди сечением 30X120 см. Меж.
£гажные перекрытия из круп-
В панелей. Стыки и сопряжения
Зрных элементов выполняют на
|рке закладных деталей с замо-
яичнваинем. Класс бетона В25.
Рнс. XV.43. К примеру расчета
связевой диафрагмы с проема-
ми
Решение. Жесткость железобетонных элементов определялась как
кая сплошных бетонных сечений: Ви —116-10* кН-м2. По формуле
KV.72) <р = 1 +2,4(Л/а0)2 = 1 +2,4(1,3/5,55)2 =1,13.
| С учетом деформаций сдвига Ви = 116-104/1,13= 103-104 кН-м2.
расстояние между осями простенков диафрагм с одним рядом прое-
ме 6=а=12 м. Пролет перемычки в свету а0=5,55. Отношение
Bb=fl/a0=2,16. Погонная жесткость перемычки по формуле (XV.71)
lit = -у- у3 = -°^—3 2,163 = 86-10* кН- ма.
Эдаиговая жесткость диафрагм при одном ряде проемов по форму-
KXXV.70) К=12г//= 12-86-104/4,2=247-104 кН.
Изгибиая жесткость простенков диафрагмы 61 = 62= 15,8Х
ЕЦР.кН-м2.
Суммарная изгибная жесткость двух простенков 6=31,6х
EKF кН-м2.
Осевая жесткость простенков ЕьА=3,5-10’ кН.
По формуле (XV.33) Во= (1/2)£6Д&2= (1/2)3,5-10’-122=252Х
СЮ’ кН-м2.
Изгибная жесткость вертикальной диафрагмы по сечению с прое-
кт Brfg=B0+B=283,6-10’ кН-м2.
По формуле (XV.22) v2=l+B/B0=l+31,6-10’/252.10’ = l,125.
Расчетная высота здания прн п=16 составит: Я=Я0=67,2 м.
^Характеристика жесткости вертикальной диафрагмы по формуле
= 67,2
1,125-247-10*
31,6-10’.
Х = Н
V в
= 6,3.
-943
545
Горизонтальная нагрузка р, действующая на одну вертикалыпи
диафрагму, равна •/< всей нагрузки, действующей на продолы»
фасад здания (поскольку .все четыре вертикальные диафрагмы зданЯ
однотипны). Прогиб диафрагмы определяют от действия норматиЗ
иых нагрузок, усилия в элементах — при расчете прочности от расче!
ных нагрузок.
По формуле (XV.91) и табл. XV.2
/v«—1 \ pff* / 1,125 — 1
\ 8 +<Х2/ 0v3 \ [8
\ 67 24в
прогиб диафрагмы с недеформируемыми перемычками
pH* Ъ7,21р
------------— = 9,10—4 р;
f =-------- =---------
&Bdg 8.283,6-да
следовательно, под влиянием податливости перемычек прогиб Диа^
рагмы увеличивается в 1ДЗ раза.
Суммарный изгибающий момент простенков в заделке по ФЧ
муле (XV.86)
/V’ — 1
>и=-( 2
67,22 р
77^=-^
ptfS
V-
1,125 — 1
2
для одного простенка А1=—395р.
Поперечная сила простенков диафрагмы в заделке Q=pH, иг
от фактической нагрузки Q =
Поперечная сила перемычек (максимальная) по формуле (XV.81
и табл. XV.3
kipHl 0,55-67,2-4,2р
bvi 12-1,125 F
Изгибающий момент перемычек
а0 11,6-5, ‘55
М = Qu — =------------р = 32,2р.
Продольная сила простенков в первом этаже по формуле (XV.90:
7. Системы с разнотипными вертикальными
конструкциями
К системам с разнотипными вертикальными конструй
циями относятся: связевые системы с несколькими paS
ными диафрагмами, имеющими различное число рядо
проемов; рамно-связевые системы с комбинированный
диафрагмами при учете продольных сил стоек
546
даино-связевые системы, имеющие диафрагмы с прое-
мами, и др. (рис. XV.44J. Решают такие системы с по-
мощью общего уравнения (XV.20). При числе разнотип-
ных вертикальных конструкций, равном т, получим си-
стему т дифференциальных уравнений (XV.20) и два
добавочных уравнения:
Pi (*) + Р2 W+- • • +^mW = Р
Мл + ^о2 + • • • + Мот =
1 Опыт проектирования показывает, что при большом
числе разнотипных вертикальных конструкций проще
(XV. 92)
Рис. XV.44. К расчету свиэевых систем с
разнотипными вертикальными конструкция-
ми
Рис. XV.45. К расчету
систем с дискретными
связями
применять расчетную схему с ограниченным числом дис-
кретных связей между вертикальными конструкциями
(рис. XV.45) и решать систему алгебраических уравне-
ний. Практически достаточная точность решения дости-
гается при трех-четырех связях по высоте. При этом еди-
ничные перемещения вертикальных конструкций б/* оп-
ределяют по формуле (XV.63).
Если система состоит только из двух разнотипных
вертикальных конструкций, усилия и перемещения мож-
но определять по готовым расчетным формулам. В этом
случае система двух дифференциальных уравнений и
двух добавочных уравнений (XV.92) сводится к одному
дифференциальному уравнению шестого порядка отно-
сительно перемещений с четными производными. Учиты-
вая, что суммарный изгибающий момент простенков
35* 847
М=—By", можно получить дифференциальное уравне^
ние четвертого порядка, которое для нагрузки р(х)=$
имеет вид:
MIV— 2а2 М"+Ь*М-сМо-ер = О< (XV.9$
где 2а2 = (1/В) (v2 К2); (XV.94^
ь* = [Ki К2 (В + во1 + Bo2)]/BBoi Во2; (XV. 9б|
с=К1К2/Во£Во2; е=К1/ВО1 + К2/Во2-, (XV.96J
vf = 1 + В/В01; V2! = 1 + В/В02; (XV.97|
В—суммарная изгибная жесткость простенков и сплошных диафрагм^
Кь Кг, Воь Вог — значения соответствующих сдвиговых и изгибных
жесткостей первой н второй диафрагм; при этом должно соблюдать-!
ся условие . 1
Ki/Boi-^2/Bo2^O. (XV. 98>
По значению параметров жесткости конструкций:
многоэтажных зданий обычно Ь2<а2. В этом случае ре*
шение уравнения (XV.93) имеет вид:
М — pH2 [Ci ch otj х + С2 sh otj x + Cs ch a2 x + Ct cha2x —
-0,5(l-£)fi + *2b (XV.99)
где t1 = c/bi; t2 = (e-2a2t1)IH2b^, (XV. 100)
«12 = a2 гр]/~а* — b* . (XV. 101)
. Краевые условия:
1) М'(0)=рЯ; . 2) ЛК" (0) - Ki + K2 М’ (0) = 0; ’ :
В
3) М (Я) = 0; 4) М.” (Н) =—р.
Первое краевое условие обусловлено тем, что угол поворота верти-
кальных диафрагм в заделке у'(0) =0, отсюда, согласно (XV.17),
при нулевом промежутке интегрирования N будет —By"'(0) = Q(0)
или М'(0) —pH,
Второе краевое условие получено после двукратного дифферен-
цирования уравнения равновесия обобщенных поперечных сил систе-
мы M"'+M'i + M2=0.
С учетом (XV.83) и значений Qu,i(0) =Qu,2(0) =0 получим
М'" (0) + (Ki + Кг)у"'=0, отсюда
мт (0) - АЦ--&- м' (0) = о.
В
Третье и четвертое краевые условия не требуют пояснений.
Значения постоянных интегрирования, найденные из решения ли-
нейных уравнений, с точностью до множителя pH2:
ро ch X. — X. (/ 9 Х2 — 1) р_____Н?____ .
С1 =_ —1—И -г --------------L . с2 - , (xv> 102]
JXAi СП г 1
548
( ^ + «2^-1)’ „
JxX-2 ch A<2
где p = X, — \ \ H; K, = a2 /7;
(XV. ЮЗ)
(XV. 104)
(XV. 105)
(XV. 106)
Уравнение перемещений системы получим после дву-
кратного интегрирования уравнения изгибающих момен-
тов (XV.99) и определения постоянных интегрирования
аз условий у(0) =у'(0) =0. Тогда
pH4 Г , ci , с2 ,
-------(1 — chaxx) —— + (atx —chajx)——+
*=1
C3 ^4
4- (1 + ch 02 X) —— + («2 x — sh a2 x) —
A 4
_IL , AJL1
3 + 12 / 2 ]’
(XV. 107)
Поперечные силы перемычек диафрагм удобнее опре-
делять из другого дифференциального уравнения. Запи-
шем уравнение равновесия обобщенных поперечных сил
в горизонтальном сечении системы
8,. М’ + Л4Х + М2 = Qq, (XV. 108)
здесь распределенные моменты перемычек Mi, М2 опре-
деляют по формуле (XV.78); в рамно-связевой системе
с диафрагмами, имеющими проемы, M2=Qfr, а в рамно-
связевой системе с комбинированными диафрагмами
Mi = Qdg,c, M2 = Qfr,c.
С учетом того, что М' =—By'" и что значение у'",
-Согласно (XV.85), справедливо для каждой диафрагмы
с проемами (поскольку их перемещения у равны), полу-
чим систему двух дифференциальных уравнений:
(S/Kt) М] - vX ~ М2 + <20 = 0;
(XV. 109)
Для каждой вертикальной конструкции из системы
^уравнений (XV.109) получаем дифференциальное урав-
нение четвертого порядка. Запишем его для первой диа-
фрагмы: _ _ _
M'v-2a2M';+&4M1-c1Qo=O; (XV. 110)
549
здесь 2а2, b4 сохраняют те же значения, что н в (ХУ.94Й
(XV.95); 1
c1 = (i/B2)(v21-1)^^; (XV.111|
для второй диафрагмы
C1 = (1/B2)(v2-1)^X2. (XV.llla|
Решение 4?
Mi= Cf ch ах х 4-С2 sh ах х + С3 ch а2х 4-С4 ch а2х 4-^3Qe, |
(XV. 1121
где 1
для второй диафрагмы |
Z3=(v2-l)/(v2v2I-1). (XV.H3|j
Краевые условия: 1) Mi (0) =£; 2) All (0) +(1/В) X 4
XKiQo(O)=O; 3) М1(Н)=0- 4) МГ(l/B)Kip=0.
Значения постоянных интегрирования с точностью до:.
множителя pH: '
_ ~~ *3 M _ ^01 ~~ ^8 . C3~ ' I C2— , о ; (XV. 114) (Xj — ch \ (4-f8^)(14-b2ch%) C* =- ~ Дг Ji 2~ ’{XV-115i;
где 4 = w2VB: 4 = я2л2/в- (XV. 116)
При определении постоянных интегрирования второй
вертикальной конструкции в формулах (XV.114)',
(XV.115) вместо %oi следует принимать Л02.
По найденным значениям М вычисляют для каждой,
диафрагмы изгибающие моменты перемычек, При этом,
согласно формулам (XV.76), (XV.78),
Mit = Qu ал/2 = Mlajlb. (XV. 117)
Продольные силы крайних простенков определяют
интегрированием уравнения (XV.112). В соответствии
с (XV.73) й (XV.78) для крайних простенков каХДой
диафрагмы с проемами
н
1 С- pHi Г С<
N — I М dx ——--------- (ch Xi — ch at x) —— 4"
2 J 6 Л-1
x
550
4- (ch — ch сц x) + (sh X2 — sh a2 x) ~~ +
Ai Л2
+ (chX2-cha2x)-^- + (l-g)»4
Л2 *
(XV. 118)
Пример XV.3. Определить про-
’ гиб и усилия от горизонтальных
нагрузок в элементах 16-этажно-
: го здания, работающего в по-
перечном направлении по связевой
системе с разнотипными верти<
Гкальными диафрагмами (рис.
. XV.46). Сетка колонн 6x6 м; вы-
сота этажей 4,2 м; высота здания
ЯО=67,2 м. Диафрагмы с одним
и двумя рядами проемов и сплош-
ные. В продольном направлении
идут многопролетные рамы. Рас-
стояние между осями крайних
Простенков первой диафрагмы Ь =
Рис. XV.46. К примеру расчета
связевой системы с разнотип-
ными диафрагмами с проемами
= 15,55 м, второй — й=а=12м.
Таблица XV.5. Значения жесткости диафрагм
Жесткость элементов Диафрагма с проемами Сплошная диафрагма
первая вторая
Суммарная из- гибная простен- ков 5i=40,16Х Х107 кН-м* 52 =63,68х Х10’ кН-м* __
Изгибная 5о1=472х ХЮ’ кН-м? 5о2=5ООх Х10’ кН-м* 5<и=31,84Х X10’ кН-м?
Сдвиговая Xi=71,5x Х10* кН Л2=562Х X 104 кН
Решение. Значения жесткости элементов диафрагм и расчетные
параметры приведены в табл. XV.5 и XV.6.
Суммарная изгибная жесткость S=Bi-t-S2+B1jg=135,68X
ХЮ7 кН-м2. Условие (XV.98): K.i/BQl^=K2/B02, т.е. 1,15-10-4=/=
ч*11,3 10-*, соблюдается.
Прогиб верхнего яруса здания при Ё=1 по формуле (XV.107)
/=29,45-10-* (р//4/В).
Для расчета моментов перемычек и продольных сил простенков
второй диафрагмы с проемами также вычисляют f3, Xg2> Ci.2.3,4.
Заметим, что при шарнирном соединении перемычек с простен-
ками прогиб /=125-10-3 (рН*/В), у.е. увеличивается больше, чем в
4 раза.
Суммарный изгибающий момент простенков диафрагм с проема-
ми и сплошных диафрагм определяют в заделке по формуле (XV.99):
1И=0,22 pH2. Этот момент распределяется между отдельными эле-
ментами пропорционально их изгибным жесткостям.
651
1
Таблица XV.6. Значения расчетных параметров 1
Значение параметров Номер формулы
1,29; =1,29 а2=2,98-IO-3; &4= 1,4-10~6 (XV. 97) (XV. 94), (XV. 95)
/,= 122,3-10-3; /2 = 85,5-IO-3 «1=15,5-10-3; а2=76-10-з Х,=а,Я= 1,041; Х2=а2Н=5,11; ^ = 21,19 Для расчета прогибов и изгибающих моментов простенков: (XV. 100) (XV. 101) (XV. 104), (XV. 106)
С, = —86,153-10-3; С2 = 67,004-IO"3 С3 = —157,850- Ю-з; С4= 158,244-10"3 Для расчета моментов перемычек и продольных сил простенков первой диафрагмы с проемами: (XV. 102) (XV. 103)
/З=435-IO-3; Х^=2,39 (XV. 113), (XV. 116)
С,=—361,524• IO-3; С2=497,053- IO-3 С3 = —76,138-10-3; С4=76,014-IO"3 (XV. 114) (XV. 115)
Изгибающие распределенные моменты перемычек определяют по
формуле (XV. 112): максимальный момент перемычек первой дна*
фрагмы М~0,073 pH при £0 = О,35; максимальный момент перемычек
второй диафрагмы Л1 = 0,320 pH при go=O,35. Затем определяют из-
гибающие моменты перемычек по грани проема, пользуясь форму-
лами (XV.76), (XV.78).
Продольные силы крайних простенков определяют при х=0 по
формуле (XV.118): для первой диафрагмы с проемами N =
=—0,06 рН2/Ь; для второй N =—0,22 pH'^ja.
8. Влияние податливости оснований
Под влиянием неравномерного давления основания
на грунт происходит крен фундамента и вертикальной
диафрагмы. При этом возникают дополнительные пере-
мещения многоэтажного здания. В рамно-связевых сис-
темах под влиянием податливости основания увеличива-
ется доля нагрузки, передающейся на рамы, особенно в
верхних этажах. Из-за податливости основания под фун-
даментами колонн также создается дополнительное сме-
щение рамного каркаса, однако влияние его в этой кон-
струкции мало.
Чтобы повысить пространственную жесткость много-
этажных зданий и устранить дополнительные прогибы,
552
^возникающие вследствие податливости основания, необ-
ходимо уплотнить грунты основания сваями или прибе-
гать к устройству сплошной фундаментной плиты и т. п.
Податливость свайного основания, особенно при сваях-
стойках, не существенна.
Под влиянием момента М осадка края фундамента
вертикальной диафрагмы (рис. XV.47)
и =± 1 =± 2с—у , (XV. 119)
Рис. XV.47. К учету влияния по-
датливости основания
отсюда крен фундамента (пренебрегая деформацией са-
кого фундамента).
Q = ‘2u/a = M/B}i, (XV. 120)
где Вц = С91 — угловая жесткость фундамента; Сф—коэффициент
постели при неравномерном обжатии основания; I — момент инерции
подошвы фундамента; а — размер стороны фундамента в плоскости
изгиба.
В связевых системах
с общим фундаментом
под всеми простенками
диафрагмы дополнитель-
ный прогиб под влиянием
крена фундамента
f = QH. (XV. 121)
Для рамно-связевых
систем в решении (XV.30)
следует принять краевые
условия с учетом подат-
ливости основания:
1) ш(0) = 0; 2)ш'(0)=—
= — ВМ (0)1 Bft =Bw" (Oj/Bft—
угол поворота диафраг-
мы в основании пропорционален изгибающему моменту1;
3) w’ (0) / v2 s2 — ш” (0) = Qo (0); 4) w" (X) = 0.
Постоянные интегрирования определяют из решения
системы уравнений:
C^-C^-ps^/v2; C2 = psfx/v2; (XV. 122)
’.Членом HftQo (0) в выражении изгибающего момента как величи-
ной относительно малой пренебрегают.
553
4 «sQ +AshA) — 1
C4=-PS2 v2shX »
где -
«о = (v? + фЛ ₽f [ 1 - ₽2> “ fXV1123)
I L JJ
характеристика податливости основания;
фу/ = B/'HBft —
(XV. 124)
коэффициент податливости основания;
Pf = ksh Х/(1 + Л sh X); 62=^shA/chA. (XV.125)
При абсолютно жестком основании oto=l; qpf«=O.
Уравнение перемещений рамно-связевой системы с
учетом податливости основания после подстановки в
XXV.23) значений постоянных интегрирования принима-
ет вид
г ф’ u aa(i + AshA) —1
w = — Аф — — + % х ch ф —-------sh ф —
V? [ 2. chA
-«.«+----j—(у—з’+ТГ)]- <xvl28)
Определим усилия в элементах конструкции здания
с учетом податливости основания. Изгибающий момент
диафрагмы
М=_Ю"=--^- -l-(i_g)?(v«-l)—i-X
Рис. XV.48. Зави-
симость эпюры мо-
ментов вертикаль-
ной диафрагмы
рамно-связевой си-
стемы от характе-
ристики податли-
вости основания
. ап 4- а0 A ch А — 1 , 1
X (1 — «о xch ф) —---——--------зЬф .
A2 sn A J
(XV. 127)
Поперечные силы вертикальной
диафрагмы
Q = M'=-^-[(l-g)(v5-l) +
V? [
оц (1-f-A ch А) — 1 , ctfrX ]
A? ch А У A 4
(XV. 128)
Поперечные силы стоек рам
Qtr = Qo - Q. = — [1 - 5 + sh Ф -
_«oU+a-shA)-! ] (XV. 12g}
Ashl J
554
Под влиянием податливости основания уменьшается
характеристика «о и уменьшаются изгибающие моменты
в основании вертикальной диафрагмы (рис. XV.48),
Пример XV.4. Определить прогиб и усилия от действия горизон-
тальной нагрузки в элементах 16-этажного здания, работающего в
поперечном направлении по рамно-связевой системе, с учетом подат-
ливости основания по данным примера XV. 1. Размеры фундамента
поперечных диафрагм 2X16 м; коэффициент постели при неравно-
мерно обжатом грунте С^—0,5 МПа см-1, или 5-IO-4 кН/м3.
Решение. Угловая жесткость фундаментов трех диафрагм
Bft = Cxf>I = 3-5-10* (2-163)/12 = 10,2-10’ кН-м.
Коэффициент податливости основания по формуле (XV.124)
(fft = ВЦНВн) = 261 - 1О’/(48•10,2-10’) =0,53;
прн k=0,73; chX= 1,28; shX=0,73 по формуле (XV.125) 01 = 0,38; 02=
=0,48 н по формуле (XV.55) х= 1,24; характеристика податливости
основания по формуле (XV.123) прн v2=l
_>+ФД&_ 1 +0,53-0,38 _0Д5
° 1 + <РЛ 62 1 +0,53-0,48 ’ ’
Прогиб здания, согласно формуле (XV.126), при <р=Х
рЯ4
21? В
2(а°Х2 °] =6,05-10-*р-,
л-
следовательно, в сравнении с прогибом /=2,20-10~4 р под влияни-
ем податливости основания прогиб здания увеличивается в 2,75 раза.
Изгибающий момент в заделке диафрагмы, согласно формуле
(XV.127), при <р=£=0, v2 = l будет:
х — 1
М =-рЯ? ° Х2. - =-783р;
для одной диафрагмы М=—261 р в сравнении с изгибающим мо-
ментом при неподатливом основании Л1=—345 р (уменьшение на
24%).
Поперечные силы стоек рам Qjr определяют в нескольких сече-
ниях по высоте, пользуясь формулой (XV.128).
Пример XV.5. Определить прогиб от горизонтальной нагрузки
16-этажиого здания, работающего в поперечном направлении по свя-
зевой системе, с учетом податливости основания по данным примера
XV.2. Размеры фундамента, общего под обоими простенками диа-
фрагмы, 2,8X20 м; коэффициент постели прн неравномерном обжа-
тии грунта Сф=0,5 МПа-см-1, или 5-Ю-1 кН/м8.
Решение. Угловая жесткость фундаментов диафрагмы Вц = С^1=
=5-104 (2,8-203)/12= 10,5-10’кН • м.
Изгибающий момент в заделке диафрагмы Л4=рЯ2/2=67,22 р/2 =
= 2250 р (знак минус опущен).
Креи фундамента по формуле (XV.120) 0=Л4/В/4=2250/10,5Х
X10’=2,15-10-s р.
Дополнительный прогиб диафрагмы под влиянием крена фунда-
мента по формуле (XV.121) /=6/7=67,2-2,15- 10-5р= 14,5-10~4р.
555
Суммарный прогиб /=13,9-10-*/>+14,5-10-*р=28,4-10—k р. Сле-
довательно, под влиянием податливости основания прогиб здания
увеличился в 2,05 раза.
9. Влияние прогиба перекрытий при изгибе в своей
плоскости
В. связевых системах при действии горизонтальных
нагрузок прогиб перекрытий при изгибе в своей плоско-
сти может стать соизмеримым с прогибами вертикаль-
ных диафрагм, если последние будут размещаться иа
относительно больших расстояниях (рис. XV.49) . В этом
б)
Рис. XV.49, К пространственному расчету многоэтажного здании
с учетом прогиба перекрытий в своей плоскости
случае крайние вертикальные диафрагмы разгружаются,
средние пригружаются и система перестает работать по
плоской расчетной схеме. Заметим, что распределение
нагрузки между диафрагмами с проемами, пропорцио-
нальное MOj, или между сплошными диафрагмами, про-
порциональное жесткости Bj, происходит только при аб-
солютно жестких перекрытиях.
Пусть перемещения крайних диафрагм равны у, сред-
них диафрагм y-]-f. Прогиб междуэтажных перекрытий
в своей плоскости f для здания длиной L и шириной h от
равномерно распределенной горизонтальной нагрузки
интенсивностью р(х) 1/L и сосредоточенных сил — реак-
ций крайних и средних диафрагм — определим как для
однопролетной балки. Реакции при трех вертикальных
диафрагмах составят: в крайних сплошных диафрагмах
0,5 р\(х)1, в средней диафрагме с проемами р2(х)1\ при
556
•'jiToM pi(x)-|-p2(x) =p(x). Тогда прогиб перекрытий
ZL3 5p(x) p2(x) ] Pi(x) — ap(x)
f= ~B^ 384 ~48~J = C 5 (XV- *30)
где
; C= (<pdgB/Z)/ZL3- (XV. 131)
отпор перекрытия; B/i — жесткость перекрытия при изгибе в сво-
ей плоскости, котораи должна определяться с учетом деформаций
сдвига, делением иа <p=I+2,4(ft/L)2; а=0,38 н <pdg=48— числовые
коэффициенты. При четырех вертикальных диафрагмах а = 0,27;
фая = 64,8.
Реакция Pi(x) в выражении (XV.130) зависит от со-
отношения упругих и геометрических характеристик го-
ризонтальных и вертикальных диафрагм. Поскольку
Р1(х)=В1У'\ из (XV. 130)
f = [fily1 v - ар (х)1/С, (XV. 132)
где 5]—суммарная изгибная жесткость сплошных крайних диафрагм;
тогда из (XV. 132) найдем
У™ = (1/50 («Р W + Cf]. (XV. 133)
Уравнение равновесия обобщенных поперечных сил
в горизонтальном сечении здания с крайними сплошны-
ми диафрагмами и средними с проемами имеет вид
- В1У"' - В2 (ут + Г') + М = Qo; (XV. 134)
здесь В2 — суммарная изгибная жесткость простенков средних диа-
фрагм.
После преобразования уравнения (XV. 134) с учетом
(XV.83) и дифференцирования по х
By™ + 52/’v— К.(у + f )-(K/5o)M-p(x)=Oj (XV. 135)
где S=Si + S2.
Из уравнения моментов в горизонтальном сечении
Nb = М„ - М = Мо + By" + Brf". (XV. 136)
После подстановки в уравнение (XV.135) выражения
Nb по (XV. 136) и значения f по (XV. 132) для распреде-
ленной нагрузки р(х), изменяющейся линейно, получим
обобщенное уравнение изгиба пространственной системы
^1^2 VIII S1^0 VI , IV „2 "
—7“ У ——7 1/V, + SI/1V— Kry —
G G
-KMaIB0— p(x) = 0, (XV. 137)
где v§=l+5/50. (XV. 138)
657
Обратим внимание на то, что из обобщенного уравне-
ния (XV.137) ’b частном случае, когда перекрытия абсо-
лютно жесткие и С->оо, можно получить уравнение
(XV. 19) для плоской расчетной схемы.
Если учесть, что Ву"=—М, то уравнение (XV.137J
можно также привести к моментному уравнению шесто-
го порядка.
При сплошных крайних и средних вертикальных ди-
афрагмах уравнение (XV.135) принимает вид
Bylv + В2 fIV — p(x)=0. (XV. 13»)
После подстановки в уравнение (XV.139) значения
i/iv по (XV.133) получим уравнение прогибов перекры-
тий как функцию координаты х по высоте здания:
B2flv + ~~ f-(l —= (XV. 140)
Уравнение (XV. 140) представляет собой уравнение
балки на упругом основании с коэффициентом постели
С (см. гл. XII); оно приводится к виду
( sf/4) flv + f- (р/С) р (х) = 0, (XV. 141)
где — линейная характеристика; (XV. 142)
ц=В1/В2 —а- (XV. 143)
Если балка на упругом основании длинная (Х=
= /7/в!^3), то уравнение (XV.141) имеет решение
f^Cpii + Cjinz+ai/QpU), (XV. 144)
где % = е~ф cos <р; т)2 = е—ф sin ф; <р = x/si.
Краевые условия: 1) ЦО) =0; 2) f'(0)=0.
Постоянные интегрирования:
сi ~ ; с2 = —£- Гр (0) + ^р' (0)]. (XV. 145)
G G
Решение (XV. 144) с учетом (XV.145)
f = (р/Q [р (х) - ПзР (0) - Ч2«1Р' (0)]. (XV. 146)
где Лз — ’ll + Яг-
Прогиб перекрытий при равномерно распределенной
нагрузке
/=ф/С)р(1-»1з). (XV. 147)
Нагрузки, передающиеся на крайние и средние диа-
558
фрагмы, найдем из выражения (XV. 130) с учетом
HXV.143), (XV.147):
Р1 = (В1/В — Pi = (Bz/B + ПзН) Р- (XV. 148)
Заметим, что если безразмерная координата ср> 1,5,
то параметр т]з->0, и тогда нагрузка между диафрагма-
ми распределится только пропорционально их жестко-
стям, т. е. как при плоской расчетной схеме. Следова-
тельно, с увеличением числа этажей и увеличением ср
влияние изгиба перекрытий в своей плоскости затухает,
! как затухают перемещения длинной балки на упругом
основании. Прогиб перекрытий в своей плоскости в срав-
нении с прогибом вертикальных конструкций становится
величиной малой.
Граничное число этажей п, при котором работа зда-
ния начинает описываться плоской расчетной схемой,
Исходя из значения Х=3, составит
П = ни = ksi/l = (3//)]^ 4В152/5С. (XV. 149)
В регулярных зданиях связевой системы с тремя-че-
тырьмя вертикальными диафрагмами по соотношению
значений жесткости диафрагм и междуэтажных пере-
крытий часто п = 12...14.
Влияние податливости стыков сборного железобетон-
ного перекрытия при изгибе в своей плоскости можно
оценить исходя из кривизны оси при изгибе:
1/р = М(1/В+ 1/aCfih (XV. 150)
где В=0,85ЕгЛ; а — расстояние между стыками панелей в направ-
лении L; С— коэффициент жесткости стыков сборного перекрытия
(определяемый из опытов).
Отсюда жесткость сборного перекрытия при изгибе в
своей плоскости
Вц = 8/(1 + B/aCfi)-, (XV. 151)
в расчетах конструкций, как показали исследования, мо-
жно принимать Bfi=0,7 В.
10. Динамические характеристики
Рамно-связевые системы. При свободных горизон-
тальных колебаниях зданий нагрузкой являются силы
инерции массы. Из уравнения (XV.26) при малом влия-
нии продольных деформаций стоек, когда v2 = l (т. е.
№9
при к/г<0,7), получим уравнение свободных колебаний
рамно-связевой системы:
&У —к °*у 4- т -О
дх2 ' I dti
(XV. 152)
Подставив у=ХТ, получим обыкновенное дифференци-
альное уравнение
X1 v — 2а2%" — Ь*Х = 0, (XV. 153)
где 2а? = Х/В-, bl = tfmIBl. (XV. 154)
Характеристическое уравнение
г* — 2а2г? — = О (XV. 155)
имеет корни: = —-r2 = oci; г3=— г4=1а2,
где «12 = Vа1 + 6* ± а?.
Решение уравнения (XV. 153) представляет собой
уравнение форм свободных колебаний
X = Ci ch «1* + С2 sh ар; + С3 cos а2х + Cj sin а^Х. (XV. 156)
Краевые условия:
1) X (0) = 0; 2) X’ (0) == BX"IBft', 3) ВХ" (Н) = 0;
4) XX' (Я) — ВХ"' (Я) = 0.
Отсюда получаем систему четырех однородных урав-
нений:
1) Ci + C3—- 0; 2) —С1 k2 k^t С3к2 k^t — 0;
3) С^к2 ch к^ + Cg к2 sh kj — сз 7^2 cos kg — к^ sin kg = 0:
4) Cjk2 sh ki -f- ch kj C$ki sin k2 — C±Xi cos k2 = 0:
здесь к1 = «1Я; k2=«2H.
Раскрывая определитель системы уравнений и при-
равнивая его нулю, получаем уравнение частот с неизве-
стными ki и кг:
Z) (<о) = kjf к| -р к2) ^к| sh kj COS kg - кз SlH kg Ch k^j “j-
4“ 2kj k2 “b ( 4~ k2 j ch kj COS kg kj kg ( kj “ k^ j Sh k^ SlH kg — 0.
(XV. 157)
В качестве второго уравнения для нахождения ki и
кг необходимо привлечь свойство корней характеристиче-
ского уравнения (XV.155), согласно которому
а2 — а2 = 2а2 или kf — к2 = к2. (XV. 158)
560
», Согласно другому свойству корней характеристичес-
кого уравнения,
aj a.2 = Ь4 или Xf Н4;
отсюда
Ь4=^/Я4. (XV. 159)
Для практических расчетов при проектировании сов-
местным решением уравнений (XV.157) и (XV.158) в за-
висимости от различных значений характеристики жест-
кости X и коэффициента податливости оснований най-
дены произведения АДг, а по ним —значения aj=2n/
/2АД2. Период свободных горизонтальных колебаний
рамно-связевой системы для трех первых тонов, соглас-
но формулам (XV.154) и (XV.159),
Tt = at № Vm/Bl; i = 1, 2, 3; (XV. ICO)
здесь a>—коэффициент, определяемый по графику (рис. XV.50); В—
изгибная жесткость сплошной диафрагмы.
Податливость основания, как следует из графика,
влияет только на первый тон свободных колебаний. Вли-
яние жесткости заполнения каркасного здания (стено-
вых панелей, внутренних перегородок, облицовок и т. п.)
при определнии периода свободных колебаний, согласно
опытным данным, может учитываться в расчете увеличе-
нием сдвиговой жесткости К в 1,5—2 раза.
Связевые системы. Уравнение свободных горизон-
тальных колебаний вертикальных диафрагм с проемами
связевых систем с учетом влияния продольных сил про-
стенков также можно получить из уравнения (XV.19)
после подстановки в него выражения нагрузки рх —
——md2y/ldt2. Для практических расчетов систему е
распределенной массой заменяют дискретной системой с
сосредоточенными массами и ограниченным числом сте-
пеней свободы. Здание по высоте разбивают на k равных
участков, в центре которых сосредоточивается распреде-
ленная масса. С помощью единичных перемещений б,*
для системы с 10 степенями свободы составлено уравне-
ние частот, и из его решения найдены периоды и формы
свободных колебаний. Период свободных горизонталь-
ных колебаний вертикальных диафрагм с проемами для
трех первых тонов
Tt = aiH2V ml Bl ; 1=1,2, 3; (XV. 161)
36-943
364
учетом податливое»
Рис. XV.50. К определению пе-
риодов свободных горизонталь-
ных колебаний рамно-связевых
систем
Рис. XV.52. К определению во
риодов свободных горизонталь
иых колебаний связевых диа
фрагм с
562
(XV. 163)
(XV. 164)
дае at — коэффициент, определяемый по графику (рис. XV.51); В —
Кммариая изгибная жесткость простенков вертикальной диафрагмы.
I Для сплошных вертикальных диафрагм связевых си-
стем при учете влияния податливости основания уравне-
ние формы свободных колебаний имеет вид
| Х = Ct ch ах 4- e2sh ах 4- С3 cos ах 4- С4 sin ах, (XV.162)
Jje a = Y t&tnJBl;
sB —изгибная жесткость сплошной диафрагмы.
L Краевые условия: 1) Х(0)=0; 2) Хх(0) =ВХ"(0)/
3) 5Х"(Я)=0; ВХ"'(Я)=0.
Отсюда получаем систему четырех однородных урав-
нений:
I 1) С1 + С’3 = 0; 2) С2 + С4-(С1-Сз)Мл = 0;
3) Ci ch Х4 4- С2 sh Х4 —• С3 cos Xf *— C^ sin X4 = 0
4) Cj sh Xi 4- C2 ch X4 C3 sin X4 — C$ cos X4 = 0,
Ездесь Ki — aH.
• После раскрытия определителя системы однородных
^уравнений получаем уравнение частот
D (ш) - 1 4- chXj cos Xj — kft Xj (ch Xj sin Xf — sh Xi cos Xj) = О<
(XV. 165)
из решения которого находим Xi и значения а.
Период свободных горизонтальных колебаний сплош-
ных диафрагм связевых систем для трех первых тонов
Tt = at Н2 Vm/Bl ; i = 1, 2S 3; (XV. 166)
"значения а, определяют по графику (рис. XV.52).
Податливость основания, как следует из графика,
влияет лишь на первый тон свободных колебаний верти-
кальной диафрагмы.
Период колебаний основного тона вертикальной диа-
фрагмы с проемами связевой системы (если фундамент
под простенками общий), а также период колебаний
рамно-связевой системы с учетом влияния продольных
сил стоек можно также определять по формуле (XV. 166).
<С этой целью необходимо найти изгибную жесткость
^.диафрагмы с проемами связевой системы или изгибную
жесткость сплошной диафрагмы рамно-связевой систе-
мны, эквивалентную жесткости сплошной диафрагмы по
прогибу верхнего яруса от распределенной нагрузки
Тогда с учетом, что прогиб сплошной диафрагмы
36*
503
1==рН^/ЗВай, а прогиб указанных систем определяется па
общей формуле (XV.57), найдем 1
v2V 1
<XVJ67|
здесь В — суммарная изгибиая жесткость простенков диафрагмы с|
проемами или изгибная жесткость сплошной диафрагмы.
Полученное расчетное значение Bag следует подстав^
лять вместо В в формулу (XV. 166). |
Пример XV.6. Определить период свободных горизонтальных ко.|
лебаний 16-этажного зданйя, работающего в поперечном направле-1
ини по рамно-связевой системе, по данным примера XV.1. Ярусная?
нагрузка от одного этажа (включая колонны, стены и полезную на-]
грузку) Q=5500 кН.
Решение. При значениях характеристик жесткости рамно-связе-]
вого здания Z=0,73; коэффициентов v2=l и <рл=0 по графику рнс.З
XV.50 находим at = 1,65; а2=0,25; а3=0,1. 1
Вычисляем период колебаний трех первых тонов по формуле’
(XV. 160): s
1,65-48?
5500 , „
------------------- 1 оз с*
9,81 -261 • 107-3
Т2 = 0,156с; Т8 = 0,063 с.
При податливом основании и значении коэффициента <p/t = 0,53
(пример XV:4) по графику рис. XV.50 находим 01=2,7 и по фор-,
муле (XV.160) 7'1 = 1,68 с; периоды колебаний высших тонов при^
податливом основании не изменяются. .,
Пример XV.7. Определить период свободных горизонтальных ко-)
лебаний 16-этажного здания, работающего в поперечном направле-
нии по связевой системе, по данным примера XV.2. Ярусная нагрузка
от одного этажа (включая колонны, стены н полезную нагрузку) Q =
= 12 000 кН.
Решение. При значениях характеристики жесткости диафрагмы с
проемами Х=6,3 и коэффициента v2= 1,125 по графику рнс. XV.51
находим ai=0,8; 02=0,082.
Вычисляем периоды колебаний трех первых тонов прн суммарной
жесткости простенков четырех диафрагм В=4-31,6-107= 126.4Х
ХЮ7 кН-м2 по формуле (XV.161):
.. Г~пГ 1 / 12000
-0,8.67,2-|/ 9Л,.,26.4.1О,.4,2 = Ы4е;
Т'2 == 0,41 с; Т3 = 0,18 с.
Коэффициент формы колебаний. Для расчета много-
этажных зданий на динамические воздействия необхо-
димо определять коэффициент формы колебаний, выра-
жение которого при постоянных ярусных массах имеет
вид
(п \ I п
4’ (XV. 168)
/=1 / / /=1
564
•е I — иомер тоиа колебаний; k — иомер этажа, в котором опреде-
лится значение коэффициента формы; / — номер любого этажа; п—
Кло этажей.
Для регулярных конструкций суммирование можно
вменить интегрированием, тогда выражение коэффици-
ента формы колебаний принимает вид
/ 1 \ / 1
Пгь = Xih fXidg /
\ о // 0
( (XV. 169)
t В зависимости от конст-
вуктивно-расчетной схемы
многоэтажного здания фор-
му свободных колебаний
Первого тона можно аппрок-
симировать близкими по
|чертанию кривыми. Так,
для связевых, а также для
^амно-связевых систем с
Характеристикой жесткости
(рис. XV.53, а) можно
Принять
Х = 1 — cos(gn/2); (XV. 170)
Рис. XV.53. Формы свободных
горизонтальных колебаний
а —связевых систем и рамно-
связевых систем при Х<1;
б—рамных систем; в — рам-
но-связевых систем при Х>1
для рамных систем (рнс. XV.53, б)
X = sin (£л/2);
для рамно-связевых систем при
Х = (1/2) (1 —соз&п).
(XV. 171)
1 (рис. XV.53, в)
(XV. 172)
Для прямоугольных и квадратных в плане зданий ба-
шенного типа с центром масс, совпадающим с центром
жесткости, учитывается только первая форма свобод-
ных горизонтальных колебаний, соответствующая посту-
пательным перемещениям в каждом взаимно перпенди-
кулярном направлении.
Таблица XV.7. Значения постоянного множителя Д1
для определения коэффициента формы колебаний в зависимости
от коиструктивио-расчетной схемы миогоэтажиого здания_________
Коэффи- циент Системы
связевые рамио-связевые при рамиые
Х<1 Х=1. . . 6 Х>6
1,6 1,6 1,654—0,054 1,33 1,27
565
Коэффициент формы колебаний, согласно выражй
нию (XV.169), с учетом (XV.170) — (XV.172) 1
T)ift = AX, (XV-173
здесь Ai — постоянный множитель, определяемый по табл. XV.7, I
И. Динамические воздействия порывов ветра ’
1
Ветровая нагрузка на многоэтажное здание опредея
ляется как сумма статической и динамической составля!
ющих. Статическая составляющая соответствует устано]
вившемуся скоростному давлению и учитывается в рас!
четах во всех случаях. Динамическая составляющая
вызывается пульсациями скоростного давления при поры
вах ветра и учитывается при расчете многоэтажных зда^
ний высотой более 40 м в зависимости от периода сво-j
бодных горизонтальных колебаний здания. !
Нормативное значение статической составляющей
ветровой нагрузки определяется по формуле
< = (XV. 174]
где — скоростное давление ветра, определяемое в зависимости от
географического района; k — поправочный коэффициент на возраста^
ние скоростного давления в зависимости от высоты и типа местности^
тип А —открытые местности, тип Б—города, лесные массивы и то-
му подобные местности, равномерно покрытые препятствиями высо-
той более 10 м, тип В — районы крупных городов, имеющие не ме
нее 50 % зданий высотой 8 и более этажей (табл. XV.8); с—аэро-
динамический коэффициент для зданий, принимаемый равным 1,4.
Таблица XV.8. Коэффициент k, учитывающий возрастание
скоростного давления по высоте
Тип местности Высота над поверхностью земли, м
10 20 40 60 100 200 350 и выше
А 1 1,25 1,55 1,75 2,1 2,6 3,1
Б 0,65 0,9 1,2 1,45 1,8 2,45 3,1
В 0,3 0,5 0,75 1 1,4 2,2 3,1
Нормативное значение динамической составляющей
ветровой нагрузки определяется для каждой i-той формы
колебания в виде системы инерционных сил, приложен-
ных к середине участков, на которые условно разбивает-
566
К- . „
(издание. Инерционная сила, приложенная в середине
участка с номером /, определяется по формуле
I = <xv-175>
1де Mj — масса /-го участка, сосредоточенная в его середине; gar—
коэффициент динамичности; тщ — приведенное ускорение середины
|-го участка; v — коэффициент, учитывающий пространственную кор-
реляцию пульсации скорости ветра по высоте и фронту здания.
Й Коэффициент динамичности определяют по графи-
ку норм в зависимости от параметра
I 8^ = 7^/1200, (XV. 176)
где Тi — период свободных колебаний многоэтажного здания;
v = 4 Ууп у/ <70—расчетная скорость ветра; (XV. 177)
№ — коэффициент надежности по назначению здания; у/ = 1,2 — ко-
эффициент надежности по нагрузке.
f Приведенное ускорение
/ п \ I п
(XV. 178)
к=1
здесь п — число участков, на которое разбито здание; Qn — равно-
действующая нормативной ветровой нагрузки на й-й участок; от*—
коэффициент пульсации скоростного напора ветра для середины й-го
участка, принимаемый по табл. XV.9.
‘Таблица XV.9. Коэффициент ть пульсации скоростного напора
Ветра для середины fe-ro участка___________________________
Тип местности Высота от поверхности земли, м
до 10 20 40 60 100 200 . 350 и выше
А 0,6 0,55 0,48 0,46 0,42 0,38 0,35
t Б 0,88 0,75 0,65 0,60 0,54 0,46 0,4
г В 1,75 1.4 1,1 0,97 0,82 0,65 0,54
Таблица XV.10. Коэффициент и, учитывающий форму
свободных горизонтальных колебаний многоэтажного здания
и характер изменения коэффициента пульсации по высоте
0.1 0,2 0,3 0,4 0.5 0,6 0,8 0,9 1
X 0,34 0,52 0,66 0,7 0,9 1 1,1 1,19 1,36
Нормативное значение динамической составляющей
метровой нагрузки для многоэтажных зданий с ярусны-
597
3g Таблица XV.11. Коэффициент v, учитывающий простраиствеинун корреляцию пульсации скорости ветра |
е, Высота сооружений м j
ДО 45 60 120 150 300 ’
0,05 0,1 0,2 ми масс ПОСТОЯН1 только г лебаний 0,7 0,8 0,85 ами, посто 1ОЙ по выс ю первой 0,65 0,75 0,85 янными ра оте жестко |эорме своС 0,6 0,65 0,75 змерами с стью мож одных гор 0,55 0,6 0,7 торон в ет опре/ изонталь 0,45 0,5 0,6 ; плане и шляться НЫХ КО-
(XV. 179)
где х — коэффициент, учитывающий форму свободных горизонталь-
ных колебаний многоэтажного здания и характер изменения коэффи-
циента пульсации по высоте и принимаемый по табл. XV.10;
|ai—коэффициент динамичности по первой форме колебаний; коэф-
фициент тп принимается для верха сооружения; коэффициент v оп-
ределяется по первой форме колебаний по табл. XV.11; w„n—нор-
мативное значение статической составляющей ветровой нагрузки
для верхнего этажа.
Расчетная интенсивность ветрового давления
w = (wn + wn] V/ Tn- (XV. 180)
Ускорение колебаний верхнего этажа здания а на ос-
нове зависимости между силой, массой т и ускорением
при коэффициенте пульсации 0,2 составит
a = 0,2to’/T)lngdl£Z//n, (XV. 181)
здесь w„ — расчетная статическая составляющая ветровой нагруз-
ки в верхнем этаже; L — длина здания в плоскости, нормальной к
действию ветра; грп — коэффициент ф<5рмы колебаний, определяемый
по формуле (XV.173).
ГЛАВА XVI. КОНСТРУКЦИИ ИНЖЕНЕРНЫХ
СООРУЖЕНИИ
§ XVI. 1. ИНЖЕНЕРНЫЕ СООРУЖЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ
И ГРАЖДАНСКИХ КОМПЛЕКСОВ СТРОИТЕЛЬСТВА
На территориях промышленных и гражданских объ-
ектов строительства помимо зданий производственного,
жилищного, административного, культурно-бытового на-
568
рначения размещают инженерные сооружения. Они пред-
назначены обеспечивать транспортные, погрузочно-раз-
|грузочные, производственные операции (железнодорож-
ные и автодорожные эстакады на складах сырья,
^полуфабрикатов, готовой продукции; крытые и открытые
Транспортные галереи); перемещение людских потоков
^подземные и надземные переходы); снабжение объек-
тов электроэнергией (тра-нсформаторные подстанции),
: водой (резервуары, водонапорные башни, насосные, гра-
&ирни), сжатым воздухом (компрессорные установки),
Йгеплом (теплоагрегаты), газом (газодувки) ; сбор и очи-
стку сточных вод (отстойники, фильтры, аэротенки);
благоустройство территории (подпорные стенки) и т. д.
I' Наиболее сложные инженерные сооружения обычно
Нвходят в особые комплексы транспортного, энергетичес-
кого, гидротехнического и городского строительства.
Менее сложные инженерные сооружения включают в
состав объектов промышленно-гражданского строитель-
ства. Наибольшее значение среди них имеют: резервуа-
ры для воды (круглые и прямоугольные в плане) и по-
добные им емкостные очистные сооружения систем кана-
лизации и водоснабжения, водонапорные башни; силосы
(большие емкости для хранения сыпучих материалов);
бункера (малые емкости для хранения сыпучих матери-
алов, устройства для погрузочно-разгрузочных операций
самотеком); подпорные стены (на складах сырья, для
благоустройства территорий); подземные сооружения на
производственных площадках (каналы и тоннели для ин-
женерных сетей, сооружения глубокого заложения).
Железобетонные конструкции инженерных сооруже-
ний именно этого рода рассматриваются в данном курсе;
конструкции особо сложных инженерных сооружений
транспортного, энергетического, гидротехнического, го-
родского строительства изучаются в специальных курсах.
§ XVI.2. ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ РЕЗЕРВУАРЫ
1. Общие сведения
; Резервуары для воды строят цилиндрической и при-
зматической (прямоугольной в плане) формы, заглуб-
ленными (относительно уровня земли) и наземными,
Закрытыми (с покрытием) и открытыми. Резервуары бо-
лее сложной формы (сферические, торовые, линзообраз-
569
ного поперечного сечения и др.) применяют в особых уш
ловиях. Большинство емкостных очистных сооружений
систем канализации и водоснабжения по форме, конст^
рукции и расчету аналогично резервуарам для воды. $
В общем курсе железобетонных конструкций рассмат-
риваются лишь резервуары для воды — цилиндрические
и прямоугольные. Резервуары для нефти и нефтепродук-
тов, устраиваемые на базах нефтеперерабатывающих за^
водов, ТЭЦ и ГРЭС, а также резервуары для технолог
гических растворов предприятий химической, металлург
гической, пищевой промышленности относятся к особым^
комплексам строительства.
Требуемую вместимость резервуаров определяют тех-
нологическим расчетом (в системе водоснабжения, кана-
лизации, обеспечения производственного процесса и т. д.);
форму и габаритные размеры — технико-экономическим
анализом возможных конструктивных решений. Опытом
установлено, что заглубленные резервуары для воды
вместимостью до 2—3 тыс. м3 экономичнее резервуаров
круглой формы в плане, а более 5—6 тыс. м3 — резер-
вуаров прямоугольной формы.
Стоимость строительства резервуаров и расход стро-
ительных материалов существенно зависят от внутрен-
ней высоты резервуара и глубины его заложения. С уве-
личением высоты возрастает внутреннее давление воды
на его стены, а с увеличением глубины заложения воз-
растает боковое давление грунта.
В отечественной практике на основании технико-эко-
номических исследований унифицированы основные па-
раметры всех емкостных сооружений систем водоснаб-
жения и канализации. Применительно к резервуарам
для воды приняты унифицированные объемы и опти-
мальные высоты (табл. XVI.1).
Таблица XVI.1. Унифицированные параметры круглых
резервуаров для воды
Объем резервуара, м3 100 150 250 500 1000 2000 3000 6000
Диаметр, м 6,5 8 10 12 18 24 30 42
Высота, м 3,6 3,6 3,6 4,8 4,8 4,8 4,8 4,8
Резервуары могут выполняться монолитными, сбор-
ными и сборно-монолитными. В сборных расходуется на
570
15—20 % меньше бетона и арматуры, существенно со-
кращается продолжительность строительства, чем до-
стигается экономический эффект—5—7 % стоимости со-
; ор ужения.
Проведена унификация резервуаров не только по ос-
новным параметрам (вместимости, габаритным разме-
нам), но и по конструктивным решениям; разработана
особая номенклатура типовых конструктивных Элемен-
тов.
Для стен и днища резервуаров применяют тяжелый
бетон классов по прочности на сжатие В15—ВЗО, марок
по водонепроницаемости W4—W10, по морозостойкости
F100—F150. Класс бетона принимают, учитывая техно-
логический режим эксплуатации резервуара, воздействие
на сооружение окружающей среды (расчетной темпера-
туры наружного воздуха, влажности грунта, агрессивно-
; СТИ грунтовых ВОД) .
Чтобы обеспечить водонепроницаемость, применяе-
мый бетон должен быть по возможности наиболее плот-
ным, что достигается особым подбором его состава, наи-
меньшим водоцементным отношением, а также особо
тщательным уплотнением при формовании. Для резер-
вуаров рекомендуется применять арматуру: без предва-
рительного напряжения класса А-Ш (допускается А-П
и A-I в качестве конструктивной и монтажной) и класса
Вр-I и с предварительным напряжением (для цилиндри-
ческих стен) классов A-IV—A-VI и Вр-П.
В соединениях сборных элементов стен рекомендует-
ся применять герметики, бетон на расширяющемся це-
менте для более плотного заполнения швов и компенса-
ции последующих усадочных деформаций бетона сбор-
ных элементов.
Чтобы повысить водонепроницаемость резервуаров,
их изнутри покрывают цементной штукатуркой, а по-
верхность соединений стеновых панелей — торкрет-бето-
ном.
Следует избегать заглубления резервуаров ниже уров-
ня грунтовых вод, поскольку при этом усложняется про-
изводство работ (необходимо водопонижение на период
возведения), утяжеляется конструкция днища (оно дол-
жно воспринимать давление воды снизу), необходимо
устройство оклеечной многослойной гидроизоляции ре-
зервуара от грунтовых вод.
Заглубленные резервуары обычно выполняют с плос-
571
ким покрытием и плоским днищем. Для поддержания ста^
ционарного теплового режима внутри резервуара покры-
тия утепляют слоем грунта толщиной 0,5—1 м или эф-
фективными утеплителями — ячеистыми бетонами,
керамзитом и т. п.
Для доступа людей внутрь резервуара и пропуска
вентиляционных шахт в покрытиях устраивают проемы.
В днище делают приямок глубиной до 1 м на случай чи-
стки и полного опорожнения резервуара.
2. Конструктивные решения
Рассмотрим конструктивные решения унифицирован-
ных габаритных схем и типовые конструкции, рекомендо-
ванные к широкому применению.
Монолитный резервуар, конструктивная схема кото-
рого показана на рис. XVI.1, состоит из плоского безба-
лочного покрытия, поддерживаемого колоннами с капи-
телями вверху и обратными капителями внизу, гладкой
стены цилиндрической формы, плоского безреберного
днища. В резервуарах малой вместимости трещиностой-
кость стен может быть обеспечена без предварительного
напряжения, при вместимости 500 м3 и более предвари-
тельное обжатие бетона необходимо. Безбалочное по-
крытие отличается малой конструктивной высотой, что
обусловливает минимальное заглубление резервуара,
имеет гладкую поверхность снизу, что обеспечивает хо-
рошую вентиляцию пространства над уровнем содержа-
щейся жидкости.
Применялись и другие конструктивные решения мо-
нолитных круглых резервуаров: балочные перекрытия по
колоннам с шагом 6x6 м и более, купольные покрытия,
опертые на стены, днища с откосами от стен внутрь к
центру резервуара и др. По ряду причин они уступили
место типовым конструкциям.
Конструкции сборных цилиндрических резервуаров
приведены на рис. XVI.2—XVI.4.
В конструктивном решении сборных перекрытий (рис.
XVI.2) приняты трапециевидные ребристые плиты, укла-
дываемые по кольцевым балкам.
Стена резервуара состоит из сборных панелей дли-
ной, равной высоте резервуара. Панели устанавливают
вертикально в паз между двумя кольцевыми ребрами
днища по периметру резервуара (рис. XVI.3, а). Верти-
572
Рис. XVI.1. Цилиндрический монолит-
ный резервуар с безбалочным покры-
тием
> 1 — стенка; 2 — люк; 3 — безбалоч-
ное покрытие; 4 — колонны; 5 — ка-
пители; 6 — днище; 7 — приямок
7
Рис. XVI.2. Схема сборного
покрытия цилиндрического
резервуара
1 — цилиндрическая стенка;
2 — колонны; 3— кольцевые
балки; 4 — круглая плоская
плита; 5 — трапециевидные
плиты с ребрами по пери-
метру
в)
Рис. XVL3. Детали сборного цилиндрического резервуара
а — конструкция стены; б — жесткое сопряжение стены с днищем;
в — подвижное сопряжение стены с днищем; 1 — слой торкрет-бето-
на; 2 — кольцевая напрягаемая арматура; 3 — стеновая панель;
4 — днище; 5 — бетон со щебнем мелких фракций; 6 — выравниваю-
щий слой раствора; 7—битумная мастика; 8 — асбестоцементный
раствор
кальные швы между панелями заполняют бетоном. Пос-
ле приобретения бетоном швов прочности не менее 70 %
проектной стену снаружи обжимают кольцевой предва-
рительно напрягаемой арматурой, которую по окончании
процесса натяжения защищают торкрет-бетоном.
573
Наружная Внутренняя.
j—1 — арматура арматура
ГТ-.... Зрл --I20.MMM
1 I /?6 9м
Рис. XVI.4. Стеновые панели цилиндрических резервуаров
а — общий вид; б — армирование
Стеновые панели принимают с номинальной шириной
3,14 или 1,57 м (рис. XVI.4,а). При такой ширине по пе-
риметру резервуара размещается целое число панелей,
равное соответственно D или 2D (где D—диаметр ре-
зервуара). Конструктивную ширину панели делают на
140 мм меньше номинальной. Зазор 140 мм заполняют
при монтаже бетоном класса не ниже чем класс бетона
панелей.
Толщину стеновых панелей назначают в пределах
ft=12O...2OO мм (кратной 20 мм). В резервуарах радиу-
сом 12 м внешнюю поверхность стеновых панелей де-
лают цилиндрической, внутреннюю — илоской, а радиу-
сом м обе поверхности панелей принимают цилин-
дрическими (см. рис. XVI.4,а).
В резервуарах предварительно напряженную горизон-
тальную рабочую арматуру размещают по внешней
поверхности стен (см. рис. XVI.3, а). Стеновые панели ар-
мируют двойной сеткой, сечеиие стержней которой наз-
начают конструктивно (рис. XVI.4, б). Выпуски армату-
574
^рн соседних стеновых панелей сваривают между собой,
Нем обеспечиваются фиксация панелей в проектном по-
Lложении и предотвращение усадочных и температурных
^трещин до обжатия стен предварительно напрягаемой
арматурой.
Вертикальную арматуру сборных стеновых панелей
-принимают по условиям их прочности и трещиностойко-
сти в период изготовления, транспортирования и монта-
жа. В нижней части панелей предусматривают дополни-
тельные стержни (см. рис. XVI.4,б), необходимые для
восприятия изгибающих моментов (действующих в вер-
тикальном направлении), возникающих здесь вследствие
взаимодействия стены с днищем.
Соединение сборных стеновых панелей с днищем мо-
жет быть жестким, исключающим радиальное перемеще-
? ние стены и угловой пово-
рот в кольцевом пазу дни-
’ ща (рис. XVI.3,6), и под-
‘ вижным, допускающим
эти перемещения (рис.
XVI.3, в). Зазор между
панелями и днищем в пер-
вом случае заполняют
прочным бетоном на мел-
ком щебне, во втором —
холодной битумной мас-
тикой. Глубину жесткой
заделки стеновых панелей
в днище определяют рас-
четом, но принимают не
менее 1,5 толщины стенки.
Натяжение на стены
кольцевой предваритель-
но напрягаемой высоко-
прочной проволочной ар-
матуры производят с по-
мощью машин. Расстоя-
ние между проволочны-
ми витками допускается
не менее 10 мм.
Стержневую арматуру
напрягают электротерми-
’ ческим способом. Коль-
цевой стержень членят по
о) 2
Рис. XVI.5. Детали стержневой
напрягаемой арматуры (при элек-
тротермическом способе натяже-
ния)
а — расположение арматуры на
цилиндрической стене резервуара;
б — арматурный элемент; в — кон-
струкция анкерного упора; 1 —
стена; 2 — стержень арматуры;
3 — анкерный упор; 4 — коротыш
большого диаметра; 5 — то же, с
нарезкой; 6 — стяжной болт;
7 —- упорная планка
675
длине на несколько элементов (рис. XVI.5, а); на концы'
каждого стержня приваривают коротыши: один с вин-
товой нарезкой, а другой гладкий, сваренный с анкер-
ным упором (рис. XVI.5, б). На последнем арматурные
элементы соединяют друг с другом (рис. XVI.5, в). В про-
цессе электронагрева стержни удлиняются, в этом со-
стоянии их удерживают гайками на упорах. По мере
остывания длина арматурного кольца сокращается,
рследствие этого стена резервуара обжимается, а в ар-
матуре образуется растяжение.
Есть и другие способы натяжения кольцевой арма-
туры. Расстояние между стержнями арматуры принима-
ют 20—25 см. Кольцевую арматуру после натяжения по-
крывают несколькими слоями торкрет-бетона, обеспечи-
вая защитный слой толщиной не менее 25 мм.
Внутренние поверхности стен резервуара штукатурят
до натяжения арматуры, с тем чтобы штукатурка вмес-
те со сборными панелями получила обжатие.
3. Расчет
Жидкость, содержащаяся в резервуаре, оказывает
гидростатическое давление на его стены, линейно возра-
стающее с увеличением глубины. Нормативное значение
этого давления на глубине (/—х) от уровня жидкости
(рис. XVI.6, a) pkx. Его расчетное значение
Рх= У/Pkx = VfPPt (1—X//), (XVI. 1)
где р — плотность жидкости (для воды р=1); 1,1 — коэффициент
надежности по нагрузке.
Гидростатическое давление вызывает в стене, кольце-
вые растягивающие усилия 2V°. Их значения определяют
на основании равновесия полукольца с высотой пояса,
равной единице (рис. XVI.6,б): ,
Nx = PxR, (XVI.2)
где R — радиус кольца.
Эпюра кольцевых усилий в стене, отделенной от дни-
ща, имеет линейное очертание (рис. XVI.6,в). Под воз-
действием кольцевых усилий периметр стены удлиняется
и сама стена перемещается в радиальном направлении.
Эпюра этих перемещений w повторяет по очертанию эпю-
ру №х (рис. XVI.6,г).
576
Рис. XVI.6. К расчету стены
цилиндрического резервуара
(стена отделена от днища)
а — вертикальный разрез;
б — сечение в плане (половина
кольца); в — эпюра кольцевых
растягивающих усилий;
г — эпюра радиальных переме-
щений стены; 1 — рассматри*
ваемое кольцо стены резервуа»
ра; 2—уровень жидкости
При жестком сопряже-
нии стены с днищем (в мо-
нолитных резервуарах или в
Сборных с конструкцией
опорного узла по рис.
XVI.3, б) радиальные пере-
мещения на уровне днища
практически равны нулю
вследствие ничтожно малой
деформируемости днища в
своей плоскости. В связи с
этим вертикальная образую-
щая стены искривляется;
в ней возникают изгибаю-
Рнс. XVI.7. К расчету узла со-
пряжения стены цилиндричес-
кого резервуара с днищем
щие моменты Мх, действующие вдоль образующей, и со-
ответствующие им поперечные силы Qx.
Стена представляет осесимметричную цилиндричес-
кую тонкостенную оболочку. В ней, как и в других тон-
костенных пространственных системах, изгиб имеет ло-
кальный характер.
В зоне местного изгиба справедливо уравнение
(XIV.23). Решение этого уравнения относительно момен-
тов приводит к выражению (XIV.24), относительно пере-
мещений w — к выражению (XIV.54).
При жестком сопряжении стены с днищем (рис.
37—943
577
XVI.7) вследствие их взаимодействия в самом узле воз»
никают изгибающий момент Mi и поперечная сила Qi
Их значения устанавливают из совместности угловых пё
ремещений краев обеих конструктивных частей по линий
их контакта.
Перемещения края стены определяют по тем же фор»
мулам, что и перемещения края куполов (см. табл.
XIV.1). Перемещения края днища определяют как перёг
мещения балки (полосы днища единичной ширины), ле
жащей на грунтовом основании (см. гл. XII).
При жестком закреплении стены в днище с учетов
момента и поперечной силы Qi окончательные выра
жения для определения кольцевых усилий Nx и изгиба
ющих моментов Мх в стене на уровне, находящемся на
расстоянии х от днища, имеют вид:
Nx~Nx — /?[«-'₽ cos е~^ sin <р (1 — s//)]; (XVI.3]
Л1я = 0,5рг52 — s/l j e—<I)cos <р — е~ф sin ф , (XVI.4’
О Jl
где N х — кольцевое усилие, вычисленное для данного уровня стены!
по формуле (XVII.2); pi — гидростатическое давление внизу стены;)
s — упругая характеристика стены: j
s = 0,76 Rh (h — толщина стены); (XVI.5|
tp—x/s— безразмерная координата. " ,
На уровне днища при х=0 значения <p=x/s=O|
е~® = 1; sin ф=0; costp=l. j
Из выражения (XVI.4) находим максимальный мо|
мент J
Mmax = 0,5p/S2(l-S//). (XVI. J
Характерные эпюры для Nx и Мх приведены на рий
XVI.8, а.
При подвижном сопряжении сборной цилиндрической
стены с днищем (см. рис. XVI.4,e) вследствие радиали
ного перемещения стены по ее торцу образуется сил!
трения
Q/ = V(i, (XVI.1
где N — нормальное давление по торцу стены от ее массы и прим»
кающей части покрытия вместе с засыпкой на нем; ц — коэффиця
ент трения стенки о днище, принимаемый равным 0,5.
Кольцевые растягивающие усилия в стенке на уровне
х от днища определяются по формуле
= — 2 (R/s)Qf е~* cos <p. (XVI.8)
578
Максимальный момент при этом равен:
Мх<тах = Qf se~v sin <p (XVI.9)
расположен на расстоянии от днища
Х1 = 0,бКя/Г (XVI. Ю)
На рис. XVI.8, б показаны эпюры Nx и Мх при под-
вижном сопряжении стены с дн.ищем.
Рис. XVI.8, К расчету стены цилиндрического резервуара; эпюры
кольцевых усилий и изгибающих моментов
а — сопряжение стены с днищем жесткое; б — то же, подвижное
Заглубленные резервуары рассчитывают на внутрен-
нее гидростатическое давление для периода испытания,
ремонта, когда обсыпки нет, и на давление боковой об-
сыпки при опорожненном резервуаре. Для восприятия
изгибающих моментов в зоне, примыкающей к днищу,
устанавливают дополнительную вертикальную арматуру,
согласно эпюрам рис. XVI.8.
Горизонтальное давление на стены от грунта можно
определять по указаниям § XVI.7.
Площадь сечения кольцевой арматуры стены опреде-
ляют как в центрально-растянутом элементе отдельно
для каждого пояса высотой 1 м (начиная от днища, по
наибольшему значению кольцевого усилия в данном по-
ясе) по формуле
AS^NX/RS. (XVI. 11)
Расчет по образованию трещин предварительно на-
пряженных стен резервуаров производят по указаниям
гл. VII. Стены резервуаров относятся к конструкциям
1-й категории требований к трещиностойкости.
Площадь сечения вертикальной арматуры стен опре-
>7*
579
деляют как в изгибаемой плите, отдельно от действия
внутреннего гидростатического давления и от наружной
обсыпки. Ее расчетное количество устанавливают в ниж^
ней части стены с защитным слоем 1,5 см; выше преду-
сматривают конструктивное армирование.
К расчету и конструированию покрытий и колонн ре-
зервуаров особых требований не предъявляется. В обыч-
ных условиях (при отсутствии подпора грунтовых вод)'
вес днища и жидкости над ним уравновешивается отпо-
ром грунта, не вызывая изгиба днища. Лишь на участ-
ках, примыкающих к стене и фундаментам колонн, в
днище возникают местные изгибающие моменты. В этих
местах предусматривают особое армирование, в осталь-
ной части арматуру ставят конструктивно. Днища, как
правило, выполняют монолитными.
§ XVI.3. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ РЕЗЕРВУАРЫ
1. Конструктивные решения
Прямоугольная форма целесообразна при вместимо-
сти резервуаров 6—20 тыс. м3 и более. Если предъявля-
ется требование более компактной компоновки резервуа-
ров, например внутри помещений, их делают прямоуголь-
ными и при меньшей вместимости.
Основные параметры прямоугольных резервуаров для
воды унифицированы (табл. XVI.2).
Таблица XVI.2. Унифицированные параметры прямоугольных
резервуаров для воды
Объем м 100 250 500 1000 2000 3000 6000 10 000 20 000
Размеры в 6X6 6X12 12X12 12X18 18X24 24X30 36X36 48X48 66X66
плане, м Высота, м 3,6 3.6 3,6 4.8 4,8 4.8 4,8 4,8 4.8
Покрытия резервуаров обычно делают плоскими по
колоннам, днища — также плоскими или для увеличения
вместимости резервуара с внутренними откосами по пе-
риметру стен.
Конструктивные схемы монолитных резервуаров по-
казаны на рис. XVI.9: с ребристым покрытием при сет-
ке колонн 6X6 м и с безбалочным при сетке колонн
580
‘ tty вариант с
ребристым
Вариант с
безбалочным
! Рис. XVI.9. Прямоугольный монолитный резервуар
в —план; б — разрез прн варианте с ребристым покрытием; в — то
же, с безбалочным покрытием
Рис. XVI.10. Пря-
моугольный сбор-
ный резервуар
а — план; б — раз-
рез прн варианте
с панельно-балоч-
ным покрытием;
в — то же, панель-
ным покрытием;
1 — стеновые пане-
ли; 2—' крайняя
колонна; 3 —
фундаментный
блок; 4 — проме-
жуточная колон-
на; 5 — фундамент
крайней колонны
(прилив в дннще);
6 — монолитное
днище; 7 — балка
покрытия; 8 —
плита
581
Узел 1
Узел 2
Узел 5а
Рис. XVI.11. Узлы прямоугольного сборного резервуара
1—8 — то же, что на рис. XVI. 10; 9 — закладные детали;
10— дополнительная арматура в монолитном участке; 11—бетон
монолитного участка стен
Рис. XVI.12. Детали температурно-
усадочных швов
а — со стальными компенсатора-
ми; б — вариант с резиновой
трехкулачковой шпонкой; 1—тор-
крет-штукатурка; 2 — зачеканка
асбестоцементом; 3 — забивка ас-
бестовой прядью, пропитанной би-
тумом; 4 — компенсатор из лис-
товой нержавеющей стали тол-
щиной 1—2 мм (или из обычной
оцинкованной стали); 5 — подго-
товка; 6 — песок; 7 — рубероид;
8 — бетонная подготовка; 9 — ас-
фальтовые плнты; 10— трехкулач-
ковая резиновая шпонка~
4X4 м. Стены высотой до 4 м делают гладкими, при
большей высоте — с ребрами.
На рис. XVI. 10 приведены конструктивные схемь
582
сборного резервуара: с панельно-балочным покрытием
При сетке колонн 6X6 м и с панельным при сетке колонн
4X4 м. В первом варианте для покрытия используют ти-
повые ригели и ребристые панели 6Х1Д м, применяемые
'для перекрытий междуэтажных производственных зда-
ний; во втором — панели (с ребрами по контуру), опира-
ющиеся по углам непосредственно на колонны.
Стеновые панели для каждого резервуара принима-
ют только одного типоразмера. Для резервуара, приве-
денного на рис. XVI.10, стеновая панель имеет высоту
4,8 м, номинальную ширину 3 м, толщину 200 мм. Сте-
новые панели устанавливают в продольный паз днища,
закрепляют в проектном положении и зазоры бетони-
руют. Вертикальные стыковые зазоры могут быть прямо-
угольной формы толщиной 200 мм (в их пределах арма-
турные выпуски сваривают) и шпоночной формы толщи-
ной 30 мм (без сварки арматуры). Швы по первому
варианту позволяют учесть работу стены на изгиб в гори-
зонтальном направлении между пилястрами, поэтому они
должны размещаться в местах, где моменты имеют не-
большие значения (см. рис. XVI.10).
Угловые участки стен выполняют монолитными, их
размеры зависят от разбивки стеновых панелей в плане.
Сборные колонны (квадратного сечения) устанавли-
вают в гнезда фундаментов, зазоры заполняют бетоном.
Днища делают монолитными. На рис. XVI.И даны дета-
ли резервуаров.
В резервуарах большой протяженности через каж-
дые 54 м предусматривают температурно-усадочные швы
(рис. XVI.12).
2. Расчет
Стены резервуаров рассчитывают на одностороннее
гидростатическое давление при отсутствии обсыпки, а
также одностороннее боковое давление грунта при опо-
рожненном резервуаре. Давление грунта принимают по
данным § XVI.7.
Монолитную стену без ребер, а также сборную стену
с вертикальными стыками шпоночной формы (см. рис.
XVI.11, узел б), в которых горизонтальную арматуру
не сваривают, независимо от наличия ребер (пилястр)
рассчитывают по балочной схеме (рис. XVI.13, а). Про-
лет li принимают равным расстоянию от верхней грани
паза днища до покрытия.
583
Рис. XVI. 13. К расчету стены прямоугольного резервуара, работаю»
щей по балочной схеме
а — конструктивная схема; б — расчетная схема; в — эпюра момен-j
тов; 1 — стык шпоночной формы (без сварки горизонтальной арма!
туры); 2— плита сборного покрытия; 3 — стеновая панель; 4 — паз!
в днище для заделки стеновой панели; нагрузки на стену: р — гид*
ростатнческое давление воды; pi—горизонтальное давление грунта;'
Р — давление от покрытия
При расчете выделяют вертикальную полосу шириной
1 м вместе с находящимися на ней нагрузками. Полага-
ют, что в днище стена жестко защемлена, на уровне пе-
рекрытия шарнирно оперта (рис. XVI.13,б). На рис,
XVI.13, в приведена эпюра изгибающих моментов, дей-
ствующих в вертикальном направлении; значения момен-
тов на опоре Mi и в пролете М2 определяют по формуй
лам сопротивления материалов.
В монолитной или сборной стене, усиленной ребрами
при сварке всей арматуры в швах (см. рис. XVI.И, узел
6, а), каждый участок стены между ребрами рассчиты-
вают как плиту, опертую по контуру (рис. XVI.14), ес-
ли l2/li^2 (при По граням ребер и днища пли-
та считается жестко защемленной, в уровне покрытия —
шарнирно опертой. Шарнирное опирание в случае сбор-
ного покрытия обусловлено безмоментными связями ме-
жду сборными панелями покрытия и стены, а в случае
монолитного покрытия — опиранием на плиту с малой
жесткостью на изгиб.
Наибольшие значения опорных и пролетных момен-
тов принимают по справочикам.
Требуемое количество рабочей арматуры находят па;
наибольшим опорным и пролетным моментам как в из!
гибаемой плите прямоугольного сечения с одиночный
584
Рис. XVI.14. К расчету стены прямоугольного резервуара как пли-
ты, опертой по контуру
а — конструктивная схема; б — расчетная схема; в — эпюры момен-
тов; 1 — вертикальные ребра; 2 — шарнирное опирание; 3 — защем-
ление; 4 — линии нулевых моментов; 5—эпюра изгибающих момен-
тов вдоль пролета /2; 6 — то же, вдоль А; нагрузки на стену: р —
гидростатическое давление воды; pi — горизонтальное давление грун-
та; g — давление от покрытия
армированием. Нормальные усилия, действующие в стене
от давления покрытия или от давления на стены по-
перечного направления, в расчете не учитывают вследст-
вие их незначительного влияния на окончательные ре-
зультаты. Арматуру рассчитывают отдельно от гидроста-
тического давления изнутри резервуара и от бокового
давления грунта снаружи.
Отдельные стержни арматуры объединяют в сварные
сетки, которые устанавливают около внутренней и на-
ружной поверхностей стеновых панелей с минимальным
защитным слоем. На рис. XVI.15 показано армирование
сборной стеновой панели.
В монолитных резервуарах гладкие стены (без ре-
бер) рассчитывают с учетом их взаимодействия с безба-
585
Рис. XVI.15. Армирование стеновой панели прямоугольного резер-
вуара
лочным покрытием, а ребристые стены — с учетом взаи-
модействия с ребристым покрытием (см. рис. XVI.9).
Кроме расчета на прочность, выполняют также расчет
стен по условию ширины раскрытия трещин acrc^.Q,2 мм
по методике, изложенной в гл. VII. При этом всю на-
грузку считают длительно действующей.
§ XVI.4. ВОДОНАПОРНЫЕ БАШНИ
В практике водоснабжения городов, поселков и про-
изводственных предприятий очень часто прибегают г
строительству водонапорных башен. Их назначение — ре
гулировать напор воды в водопроводной сети и обеспе
чивать бесперебойное снабжение водой.
Главная составная часть каждой башни — резервуар
Его вместимость устанавливают в соответствии с режи
586
мом водопотребления в сети и эксплуатации насосной
станции. Высота подъема резервуара над поверхностью
земли зависит от расчетного значения напора.
Режим водопотребления объектов водоснабжения
чрезвычайно разнообразен, так же как и условия релье-
фа местности, влияющие на оптимальное местоположе-
ние напорной башни и ее высоту. Водонапорные башни
весьма разнообразны по вместимости резервуаров (от 15
до 3000 м3) и по высоте опорной части (от 6 до 50 м).
Различают водонапорные башни шатровые (рис.
XVI.16, а), в которых резервуар заключен внутри особого
строения (шатра) для поддержания теплоустойчивости
работы резрвуара в условиях отрицательных температур
и медленного водообмена, а в жарком климате—для
предохранения питьевой воды от нагрева, и бесшатровые
(рис. XVI.16, б), в которых при необходимости теплоус-
тойчивая работа резервуара обеспечивается теплоизоля-
цией, наносимой непосредственно на его стенки.
Сооружают башни с одним резервуаром (см. рис.
XVI.16,а, б), а также с несколькими (рис. XVI.16,в),
если на объекте водоснабжения требуется вода различ-
ного качества по чистоте и температуре.
Технико-экономические исследования показывают,
что при одинаковой! высоте и конструкции стоимость ба-
шен изменяется не столь существенно с изменением вме-
стимости резервуара. Так, при увеличении полезного объ-
ема резервуара на 30—40 % стоимость башни возраста-
ет лишь на 3—6%. Подобно этому при одинаковой вме-
стимости и конструкции резервуара стоимость башен
изменяется довольно плавно с изменением высоты башни.
Это облегчает типизацию водонапорных башен, поз-
воляет ограничиться малым набором типоразмеров ре-
зервуаров и высот опорных конструкций. В результате
технико-экономического анализа установлены следующие
главные параметры типовых башен: с резервуарами вме-
стимостью 25, 50, 150, 250, 500, 1000 м3, а также с опор-
ными конструкциями высотой 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 м
при резервуарах вместимостью 25 и 50 м3 и высотой 12,
18, 24, 30, 36, 42 м при резервуарах вместимостью 150—
1000 м3.
В настоящее время предпочитают строить башни бес-
Шатрового, в крайнем случае — полушатрового типа. Это
упрощает строительство, облегчает опорные конструкции,
удешевляет стоимость сооружений.
687
Рис. XVI. 16. Разновидности во-
донапорных башен
а — шатровые; б — бесшатро-
вые; в — с несколькими резер-
вуарами; / — резервуар;
2 — опорные конструкции;
3 — шатер
А-А
Рис. XVI.17. Разновидности ре-
зервуаров водонапорных башен
а — с цилиндрической стеной и
ненесущим днищем; б — со сте-
ной цилиндрической вверху,
конической внизу и с несущим
днищем
Рис. XVI.18. Водонапорная
башня с монолитной сплошной
железобетонной опорой
/ — крыша резервуара;
2 — утепление стены резервуа-
ра; 3 — резервуар (железобе-
тонный); 4—полушатер (теп-
ловая галерея); 6 — железобе-
тонная опора башнн; 6 — же-
лезобетонный фундамент
Резервуары водонапорных башен делают железобе-
тонными или стальными. Для железобетонных резервуа- >
ров наибольшей простотой отличается конструкция с ци- -
линдрической стеной и плоским ненесущим днищем, ле-а
жащим на сплошном железобетонном перекрытии
опорной конструкции (рис. XVI.17,а). '
588
Более экономичны по стоимости (на 30—40 %) и по
расходу материалов резервуары с цилиндрической сте-
ной, переходящей внизу в коническую с несущим днищем
(рис. XVI. 17,б).
Стены железобетонных резервуаров значительных
размеров для обеспечения требуемой трещиностойкости
должны быть предварительно напряжены. Организация
работ по натяжению напрягаемой арматуры в одиноч-
ных объектах на значительной высоте в неудобных ус-
ловиях не всегда оправдывает себя. Этим объясняется,
что нередко резервуары делают не железобетонными, а
металлическими.
Опорные конструкции водонапорных башен выполня-
ют преимущественно железобетонными, но при резерву-
арах малого объема (25—50 м3) в зависимости от мест-
ных условий — также металлическими или кирпичными.
В частности, при относительно большой высоте металли-
ческие опоры могут оказаться дешевле, поскольку на них
по сравнению с железобетонными и кирпичными идет
меньше материала, требующегося не по расчетным, а по
конструктивным соображениям.
Кирпичные опоры применяют при строительстве ба-
шен малой высоты (9—12 м) с резервуарами небольшой
вместимости (25—50 м3) в условиях, когда местный ма-
териал— кирпич — применять выгоднее, чем изготовлять
железобетонные конструкции.
Железобетонные опоры башен в зависимости от усло-
вий выполняют в виде сплошной монолитной цилиндри-
ческой оболочки (рис. XVI. 18) или же в виде стержне-
вых сборных железобетонных пространственных конст-
рукций рамной (рис. XVI. 19) или сквозной сетчатой
(рис. XVI.20) системы. При одинаковых средних пара-
метрах башен наименьшую стоимость имеют сборные
железобетонные опоры сквозного сетчатого типа. Они
дешевле сплошных монолитных железобетонных опор в
1,5—2 раза и значительно дешевле кирпичных опор; сто-
имость металлических опор примерно такая же, как же-
лезобетонных.
На рис. XVI.18 приведена схема водонапорной башни
с железобетонной опорой, представляющей монолитную
оболочку, возводимую наиболее прогрессивным спосо-
бом — в подвижной инвентарной опалубке. Толщину обо-
лочки принимают 150 мм—минимально возможной по
условию ее изготовления без разрывов в бетоне, неред-
589
Рис. XVI.19. Водона-
порная башня с желе-
зобетонной рамной
опорой
6)
Рис. XVI.20. Водонапорная башня со
сборной железобетонной сквозной сетча-
той опорой
а — общий вид; б — монтажный элемент
опоры — ромбическая панель; в — то же,
поясной элемент; г — сопряжение мон-
тажных элементов опоры; / — монтаж-
ная сварка; 2 — граница бетона замоно-
личивания
ко образующихся в процессе перемещения щитов опа-
лубки. Эта толщина примерно вдвое больше требуемой
по расчету на прочность, поэтому стоимость всего соору-
жения значительно возрастает. Опоры данного типа це-
лесообразны при башнях большой высоты (не менее 24)
и резервуарах большой вместимости (не менее 800 м3),
в которых разница между толщиной оболочки, необходи-
мой по производственным условиям и требуемой по рас-
чету, сокращается. Ствол башни базируется на монолит-
ном железобетонном фундаменте с кольцевым ребром
по контуру ствола. На рис. XVI.18 показан вариант же-
лезобетонного резервуара, имеющего ненесущее днище,
с полушатром — отапливаемой галереей (площадкой об-
служивания) и с теплоизоляцией стенки резервуара вы-
ше галереи.
Водонапорные башни с железобетонными рамными
590
опорами (см. рис. XVI.19) по расходу материалов и стои-
мости экономичнее, чем с монолитными сплошными же-
лезобетонными опорами. В них на устройство опоры тре-
буется почти вдвое меньше железобетона. Опоры рамно-
го типа могут выполняться из сборного железобетона.
Однако узловые соединения сборных элементов, в дан-
ном случае отличающиеся особой ответственностью, за-
трудняют монтаж, требуют повышенного качества работ
н специального контроля, что ведет к удорожанию стро-
ительства. Стойки споры резервуаров вместимостью не
более 200 м3, как правило, размещают только по пери-
метру резервуара, а при большей вместимости, если дни-
ще резервуара делается ненесущим,— и под днищем.
В таком решении конструкция резервуара не зависит от
конструкции опоры.
Более совершенны водонапорные башни со сборными
, железобетонными сквозными сетчатыми опорами (рис.
XVI.20,а). Для этих опор в качестве монтажных единиц
принимают ромбические стержневые (рис. XVI.20, б) и
поясные (рис. XVI.20, в) элементы.
Ромбический элемент образуется из отдельных сбор-
ных линейных элементов прямоугольного поперечного
сечения — наклонных стоек и поясов — укрупнительной
сборкой.
Во всех сборных элементах предусматривают выпус-
ки арматуры для сопряжения элементов в узлах привар-
кой их к стальным фасонкам. Ромбические элементы ус-
танавливают вертикально вершинами друг к другу и сое-
диняют между собой, а также с поясными элементами
при помощи монтажных уголков и накладок, после чего
места соединений замоноличивают бетоном (рис.
XVI.20, г).
Фундамент башни железобетонный, монолитный, лен-
точно-кольцевой; вместе с фундаментом выполняют сте-
ны заглубленной части башни, используемой для каме-
ры переключения водопроводного оборудования.
Резервуар по периметру опирается в местах узловых
соединений на железобетонную опорную конструкцию.
Компоновку и вид конструкций водонапорной башни
; определяют при проектировании в каждом конкретном
5 случае на основании сметно-финансовых расчетов, в ко-
торых принимают во внимание стоимость и технические
решения не только одной башни, но и всего комплекса
| сооружений строительного объекта.
591
Рис. XVI.21. К расчету
водонапорной башнв
зонтальное давление
л
Здесь рассмотрены конструкции водонапорных ба^
шен, наиболее часто применяемые в отечественной прак-<
тике строительства промышленных объектов, поселков и
небольших городов. В крупных городах учитывают спе-
цифические условия: повышенные архитектурные требо-
вания, значительные размеры резервуаров, большие тех-
нические возможности при возве-
дении сооружения. В этих усло-
виях водонапорные башни стано-
вятся объектами индивидуально-
го строительства.
В водонапорных башнях рас-
чету подлежат конструкции ре-
зервуара, опор, фундамента и
шатра. Их элементы рассчитыва-
ют по указаниям, приведнным в
соответствующих главах книги.
При расчете конструкции опоры
и фундамента основными нагруз-
ками служат (рис. XVI.21) давле-
ние наполненного резервуара Fb
вес опоры F2 и фундамента с за-
сыпкой грунта на нем Ез, гори-
ветра на шатер (резервуар) Wi и
опору W2.
Опора в целом оказывается внецентренно сжатой от
действия нагрузок Ft и F2 и изгибающего момента (от
W7! и №2), достигающего наибольшего значения у фунда-
мента. Если опора сплошная, то рассчитывают ее на проч-
ность как единую конструкцию с большим кольцевым
поперечным сечением. Рамные и сквозные сетчатые опо-
ры рассчитывают как пространственные стержневые си-
стемы.
Размеры подошвы фундамента устанавливают из рас-
чета несущей способности основания при совместном дей-
ствии продольной силы и момента, по указаниям норм
проектирования оснований зданий и сооружений. Пред-
варительно их можно принять на основании условного
расчета башни в целом по воображаемому ее опрокиды-
ванию относительно внешней грани фундамента с под-
ветренной стороны (точка А на рис. XVI.21). Опрокиды-
вающий момент от ветра и удерживающий момент от
давления составных частей сооружения вычисляют по
формулам:
S92
t Mh = 2Wthi' Mv = ZFta, (XVI. 12)
в которых правые части представляют суммы моментов
(указанных усилий с соответствующими плечами относи-
тельно моментной точки А. Ветровую нагрузку учитыва-
ет с коэффициентом перегрузки, равным 1,3, а собствен-
ный вес конструкций (резервуар считается пустым) —
с пониженным коэффициентом, равным 0,9.
Коэффициент устойчивости против опрокидывания
k = Mh/MD (XVI. 13)
.принимают не менее 1,5.
§ XVI.5. БУНКЕРА
К бункерам относятся емкости для сыпучих матери-
алов призматической или цилиндрической формы при со-
отношении глубины h и размеров в плане, отвечающем
условию /i^l,5a (где а>Ь) или /i^l,5d (рис. XVI.22).
Трение сыпучих материалов о стены бункера в про-
цессе истечения материалов незначительно и потому в
.расчете не учитывается.
Днища бункеров обычно делают воронкообразными
с углом наклона на 5—10° больше угла естественного
откоса сыпучего материала, что обеспечивает полное ис-
течение содержимого.
Для сыпучих материалов нескольких видов устраи-
вают многоячейковые бункера (рис. XVI.23,а). Если ко-
личество материала одного вида значительно, бункера
могут быть лоткового типа с несколькими загрузочными
и разгрузочными отверстиями (рис. XVI.23,б).
Загрузочные отверстия бункеров покрывают металли-
ческими решетками, разгрузочные отверстия (течки)
оборудуют затворами. Стены бункеров защищают про-
тив истирания футеровкой (металлическими листами, чу-
гунными или диабазовыми плитами).
Железобетонные бункера строят монолитными и сбор-
ными. Конструктивные схемы монолитных бункеров при-
ведены на рис. XVI.22 и XVI.23.
В сборных бункерах сохраняются те же геометричес-
кие формы, вертикальные стены делят на прямоугольные
панели (гладкие или ребристые), стены воронок подраз-
деляют на треугольные или трапециевидные панели
(рис. XVI.24). Все сборные элементы соединяют на мон-
таже с помощью сварки закладных металлических дета-
88-943
593
Рнс. XVI.22. Одиночные бунке-
ра (монолитные)
а — призматической формы;
б — цилиндрической формы;
1 — стена; 2 — воронка
А-А
Рнс. XVI.23. Монолитные бун-
кера
а — многоячейковын;
б — лотковый
*- Рнс. XVI.24. Схема разрезки
бункера на сборные элементы
Рнс. XVI.25. К расчету бунке-
ров
а — к определению давления
на наклонную стену воронки;
б — геометрические параметры
стен бункера; в — к определе-
нию эквивалентных размеров
трапециевидной стены воронки
594
‘Лей. В отдельных случаях нижние части воронок или во-
фонки целиком изготовляют из металла.
Вертикальное статическое давление pki (норматив-
ное) сыпучего материала на глубине у от его поверхно-
сти равно: Pfe!=py, где р — плотность материала (см.
рис. XVI.22,а). Горизонтальное статическое (норматив-
ное) давление вычисляют по формуле
Phi = Phi tg2 (45° - q>/2), (XVI. 14)
где <p — угол естественного откоса сыпучего материала, равный 30—
45° в зависимости от вида сыпучего.
Расчетные давления р, и р2 определяют умножением
их нормативных значений и рк2 на коэффициент на-
дежности по нагрузке у/=1,3. При загрузке бункеров
грейферами большой мощности с некоторой высоты рас-
четные давления умножают на коэффициент динамично-
сти &dyn = l,4; при загрузке бункеров транспортерами
коэффициент динамичности не учитывают.
Расчетное давление на наклонные стены — нормаль-
ное рп и касательное pt — определяют по формулам (рис.
XVI.25, а):
Рп — Pi cos2 а + Pi sin2 а; (XVI. 15)
Pt = (.Pl—P2)s*nac°sa- (XVI. 16)
К ним добавляют составляющие от веса наклонной
стены g (с коэффициентом надежности 1,1):
gn = gcosa; gz = gSina. (XVI. 17)
Бункера представляют собой сложные пространствен-
ные системы, расчет которых даже в упругой стадии
чрезвычайно затруднителен.
В этом отношении проще бункера лоткового типа
(рис. XVI.25,б), которое можно рассчитывать как про-
странственные складчатые системы (например, по мето-
ду В. 3. Власова).
Одиночный прямоугольный бункер может разрушить-
ся по нескольким схемам вследствие местного изгиба
стен, разрыва стен от горизонтального внутреннего рас-
пора, отрыва воронки, изгиба бункера в целом с изломом
по нормальным или наклонным сечениям (рис. XVI.26).
Прочность против всех возможных разрушений должна
обеспечиваться расчетом.
Стены под действием нагрузки, нормально направ-
ленной к их поверхности, испытывают местный изгиб.
Каждую стену рассчитывают на местный изгиб самосто-
38* 595
ятельно. Взаимное влияние соседних стен учитываю®
приближенно, полагая, что по линии их контакта стена
защемлена. Помимо изгиба стены бункера испытываю®
растяжение: вертикальные стены — в горизонтальном на!
правлении, наклонные — в обоих направлениям. |
Трапециевидные плиты (см. рис. XVI.25, б) прибли|
женно рассчитывают на среднюю равномерно распреде^
ленную нагрузку с интенсивностью j
p„tO = (1 /3) pft2 [cos* a + sin* a tg (45° -0,5q>)] [1 +
+ a2/(al + a2) + ЗЛ1/Л2], J
заменяя трапециевидное очертание прямоугольным с pal
счетными размерами сторон (рис. XVI.25,в); 1
Id. — (2/3) (aj 2аг) ai/(ai + аг); 1 (XVI 19V
hd = ^2 ~ ai (at— Дг)/6 (ai Ч- а2)‘ )
Рис. XVI.26. Расчетные схемы возможного разрушения бункера
вследствие
а — изгиба стен из-своей плоскости; б — разрыва стен бункера гори*
зонтальнымн силами; в — отрыва воронки; г — изгиба вертикальной
стеиы бункера в своей плоскости по нормальному или наклонному
сечению; 1 — трещины от изгиба стены из своей плоскости снаружи?
бункера; 2—то же, внутри бункера; 3 — трещины от усилий, дей-
ствующих в плоскости стеи бункера
Моменты определяют по справочным таблицам, счи-
тая, что плиты оперты по контуру и защемлены по трем
сторонам.
В плитах растянутые зоны от изгибающих моментов
образуются: в пролете — с наружной стороны бункера^
вблизи ребер — с внутренней стороны. Это способствуем
образованию трещин, показанному на рис. XVI.26, а.
Растягивающие усилия в сторонах бункера вдоль раз-
меров а и Ь находят по выражениям:
A/a = O,5pn(jb'sin а; АГЬ = O,5pnd a'sin а, (XVI.2(|
где pnd — среднее нормальное давление иа стену; а', Ь' — размер^
596
|6ункера в плане на уровне рассматриваемой полосы плиты; а —
ртол наклона плиты, для вертикальной стенки равен 90°.
I Арматуру плит подбирают по расчету прямоугольных
речений, подверженных внецентренному растяжению.
I Меньший расход арматуры в стенах бункера дости-
гается, если их расчет на изгиб из своей плоскости про-
изводить на стадии предельного равновесия (аналогично
изложенному в § XI.4) в предположении образования в
^стенах пластических линейных шарниров по форме тре-
йЩин (рис. XVI.26, а) и существенного перераспределения
.внутренних моментов. Поскольку при этом происходит
^значительное раскрытие трещин, этим методом пользу-
ется в случаях, когда содержимое бункеров не оказы-
вает агрессивного воздействия на арматуру.
Проверку прочности бункера на растяжение горизон-
тальными силами Na и Nb (рис. XV.26, б) производят
для вертикальных и наклонных стен отдельно в предпо-
;ложении, что растягивающие усилия воспринимаются
одной горизонтальной арматурой.
Прочность воронки на отрыв (рис. XVI.26, в) прове-
ряют в ее верхнем основании, где действуют максималь-
ные растягивающие усилия вдоль ската воронки N. Эти
усилия (от массы содержимого бункера Fi и веса во-
ронки F2 для ската с углом наклона а
y=(Fi + F2)/2 (а + b) sin а. (XVI.21)
Они передаются только на одну арматуру (скатную),
с помощью которой воронка присоединена к вертикаль-
ным стенам бункера.
Прочность бункера на изгиб в целом (рис. XVI.26, г)
рассчитывают по нормальному сечению на действие из-
гибающего момента, а также по наклонному сечению на
действие поперечной силы подобно расчету железобетон-
ных балок. При расчете по нормальному сечению учиты-
вают горизонтальную арматуру, попадающую в растяну-
тую зону (пересекаемую трещиной). Коэффициент усло-
вий работы арматуры принимают равным 0,8. При
расчете по наклонному сечению учитывают также и вер-
тикальную арматуру.
Стены воронки монолитного бункера армируют плос-
кими двойными сетками, сварными или вязаными, с ор-
тогонально размещенными рабочими стержнями (рис.
XVI.27, а, б, г). Кроме того, по ребрам устанавливают до-
полнительные наружные угловые сетки, а для армиро-
597
вания изнутри — отдельные стержни (рис. XVI.27, в)
Течки армируют гнутыми сетками (рис. XVI.27, д). Вер-
тикальные стены бункера армируют, следуя обычным
правилам.
В сборных бункерах общие принципы армирования
сохраняются.
а)
Рнс. XVI.27. Детали армирования воронки бункера
а — в разрезе; б—в плане (показаны сетки основной арматуры);
в — в плане (показана дополнительная арматура углов); г—сварная
сетка воронкн; д — армирование течкн сварной сеткой
§ XVI.6. СИЛОСЫ
Силосами называют емкости для хранения сыпучих;
материалов при соотношении глубины h и размеров в?
плане а и Ь (см. рис. XVI.22,а), отвечающем условию ’
/i>l,5a (где а>Ь). Трение сыпучих материалов о сте-3
ны силосов, возникающее в процессе истечения содержи-;
мого, велико и потому учитывается в расчетах.
Силосы отдельные или объединенные в корпуса вхо-^
дят в состав производственных объектов: промышленных.;
(силосы для цемента, угля, соды и т. п.) или сельскохо- *
зяйственных (элеваторы для зерна).
По верху силосного корпуса предусматривают гале-
рею для загрузочного оборудования, снизу — подсилос-;
ное помещение для разгрузки содержимого в транспорт-
ные механизмы (рис. XVI.28).
По форме силосы могут быть цилиндрическими или;-
призматическими с четырьмя, шестью, восемью гранями.’?
По затрате материалов и стоимости возведения для ци-
линдрических силосов оптимальный размер диаметра:
6 м, для квадратных в плане — оптимальный размер сто-
роны 3—4 м. Эти размеры и принимают в практике. При:
особых требованиях к хранению содержимого силосы
598
Лмн нечет- План четного
Рис. XVI.28. Схемы монолит-
ных силосных корпусов
а—с цилиндрическими силоса-
ми; б — с квадратными в пла-
не силосами; 1 — надснлосная
галерея; 2 — снлос; 3 — подсн-
лосный этаж
Рис. XVI.29. Сборные силосные
корпуса с квадратными в пла-
не силосами
а — схемы разреза и планов;
б — сборные элементы; в — де-
таль сопряжения сборных эле-
ментов по внутренним углам;
1—3 — сборные элементы;
4 — болт
Рис. XVI.30. Сборные силосные корпуса с цилиндрическими силосами
а —фрагмент плана корпуса; б — конструктивная схема яруса
599
могут быть и больших размеров в плане; в этом случа|
их делают обычно круглыми (диаметром 12 м и более)?
Объемно-планировочные решения силосных корпусов
элеваторов унифицированы. Серия чертежей ИС-01-09
включает унифицированные одиночные и групповые, од-
норядные и двухрядные диаметром 6 м, полной высотой
корпуса 15—25,8 м, вместимостью 250—3000 м3, а также
диаметром 12 м, высотой 24,6—42,6 м, вместимостью
1700—12 000 м3.
Для зерновых элеваторов рекомендованы к примене-
нию силосы трех типов с размерами в плане 36X24,
36X18 и 24X18 м. Длина корпуса может быть и больше,
но она не должна превышать 48 м для круглых и 42 м
для квадратных силосов. Это ограничение диктуется не-
обходимостью устройства температурно-усадочных швов.
Типовой размер высоты силосов принят 30 м, на грун-
тах высокой прочности (скальных) она может быть уве-
личена до 42 м, а в некоторых случаях и более.
В корпусах, состоящих из цилиндрических силосов,
пространство между цилиндрами («звездочки») также
используют для хранения сыпучих материалов.
Силосы сооружают монолитными и сборными.
На рис. XVI.28 приведены схемы монолитных силос-
ных корпусов с круглыми и квадратными в плане силоса-
ми. Объединение смежных круглых силосов в единый
блок выполняется на участках длиной 1,5—2 м. Мини-
мальная толщина стен монолитных силосов установле-
на по условию недопущения разрывов в бетоне при пе-
ремещении скользящей опалубки, в которой они возво-
дятся (табл. XVI.3).
Таблица XVI.3. Минимальная толщина стеи монолитных силосов
Форма снлосов в плайе Толщина стен, мм
наружных внутренних
Круглые диаметром 6 м 180 160
То же, 12 м 240 —-
Квадратные 160 150
Подобную компоновку сохраняют и в сборных силос-
ных корпусах. Рис. XVI.29 поясняет конструктивное ре-
шение сборных квадратных в плане силосов. Их ком-
плектуют из элементов трех типоразмеров: пространст-
600
-венного блока в виде замкнутой рамы, Г-образного и
плоского (рис. XVI.29,а и б). Номинальный размер вы-
соты сборного яруса 1,2 м. Сборные элементы могут
быть гладкими толщиной 100 мм или ребристыми с тол-
щиной стены 60 мм. Объединяют отдельные силосы в си-
’ лосный корпус с помощью оцинкованных болтов (рис.
XVI.29, в).
Сборные цилиндрические силосы' малого диаметра
(3 м) можно монтировать из цельных колец, однако та-
кие силосы применяют редко. Сборные силосы с номи-
нальным диаметром 6 м компонуют, как показано на
рис. XVI.30, а. Каждый ярус состоит из четырех элемен-
тов, соединяемых болтами (рис. XVI.30,б). Сборные эле-
менты могут быть гладкими (толщиной 100 мм) и реб-
ристыми (с толщиной стен 60 мм и высотой ребер
150 мм).
Применяют сборные восьмигранные силосы (рис.
XVI.31) из элементов двух типоразмеров: пространствен-
ного блока в виде замкнутой рамы и плоских ребристых
плит. Соединение сборных элементов предусмотрено на
болтах. Эта конструкция не получила широкого распро-
странения.
Разработана конструкция сборных круглых силосов
большого диаметра (12 м) из панелей-оболочек канне-
люрного типа (рис. XVI.32) с номинальными шириной
1,54 м и высотой 3 м. Панели снабжены торцовыми реб-
рами, в наружных пазах которых помещают предвари-
тельно напрягаемую кольцевую арматуру силоса. Натя-
жение этой арматуры производят при укрупнительной
сборке отдельных поярусных царг на особом стенде, в ко-
тором внутренний распор царг создается сжатым возду-
хом. После натяжения арматуру защищают цементным
раствором, наносимым способом торкретирования.
Стены круглых монолитных силосов обычно доводят
до фундаментной плиты. В подсилосной части стены уси-
ливают пилястрами, на которые сверху опираются ворон-
ки (рис. XVI.33,а). Устраивают также плоские днища
на своих колоннах с забуткой поверху (рис. XVI.33,в).
Сборные круглые силосы вместе с воронками (кото-
рые также могут быть сборными) опираются в подсилос-
ном помещении на П-образные рамы (рис. XVI.33,б).
Опирание квадратных силосов решается аналогично.
Давление от сыпучего материала — вертикальное рь\
(нормативное) и горизонтальное Рк2 (нормативное) —
601
Рис. XV1.31. Конструктивном
схема сборного восьмигранного
силоса
Рис. XVI.32. Конструктивные
схемы сборного круглого сн4
лоса диаметром 12 м с пане-
лями каннелюрного типа ••
а — разрез; б — план; в — де|
таль плана; 1 — панелн-оболоч|
ки; 2 — металлические ворон|
ки; 3 — железобетонные свай
;
на глубине у от уровня загрузки определяют по форму-
лам, выведенным теоретически и уточненным экспери-
ментально (рис. XVI.34,а, б):
Phi = kdyn pF (1 - е~^Уи'А )/pu; (XVI. 22
рм = ^м; (XV1.23
602
тывающий динамическое воздействие
Рис. XV1.33. Конструктив-
ные схемы опирания ци-
линдрических силосов
а — монолитных с моно-
литными воронками; б —
сборных со сборными во-
ронками; в — монолитных
с плоским днищем; 1 — мо-
нолитная воронка; 2—сте-
ны силосов; 3 — пилястры;
4 — фундаментная плита;
5 — П-образные рамы; 6 —
сборная воронка; 7 — сте-
новое ограждение; 8 — ко-
лонны; 9 — забутка; 10 —
плоское днище
Рис. XV1.34. К расчету стен
цилиндрических силосов
а — вертикальный разрез
по силосу; б — эпюра нор-
мального давления в сыпу-
чем материале силоса;
в — к расчету кольцевого
усилия; г—внутреннее дав-
ление от сыпучего материа-
ла на кольцевой элемент
силоса
k= tg2 (45° — 0,5<p),
(XVI. 24)
где А, и — соответственно
площадь и периметр сече-
ния силоса; р — плотность
материала; р— коэффици-
ент трения сыпучего мате-
риала о вертикальные сте-
ны, равный 0,4—0,8 в зави-
симости от материала;
кллп — коэффициент, учи-
сыпучего материала, возни-
кающее в процессе разгрузки, и некоторые другие явления, не учи-
тываемые теоретическим выводом; его принимают равным 2 при
603
расчете горизонтальной арматуры нижней зоны стен иа 2/з их выан
ты, а при расчете конструкции днищ и воронок—1,5, в остальные'
случаях — 1.
‘ Вертикальное давление, передающееся стене силоса
вследствие трения сыпучего материала (рис. XVI.34, г)
т=цр2-
Расчетное значение нагрузки от сыпучих материалов
определяют по формулам:
Pi = phiY//Y)i; ₽2 = Pfe2Y//Yfe> (XVI. 253
где у/— коэффициент надежности по нагрузке; у*— коэффициент
условий работы конструкции.
Коэффициент у/ для сыпуцих материалов принимают 1,3; при
расчете на сжатие иижней зоны стен силосов, колонн подсилосиогс
этажа и фундаментных плит значение расчетной нагрузки от массы
сыпучих материалов умножают на коэффициент 0,9. г
Коэффициент ул при расчете горизонтальной арматуры для ниж-
ней части стен (на % ее высоты) круглых внутренних силосов в кор-
пусах с рядовым расположением, а также прямоугольных иаружиыз
н внутренних силосов при размерах сторон до 4 м принимают 2; при
расчете конструкций плоских днищ без забуток и воронок—1,3 и
для плоских днищ с забутками толщиной 1,5 м и более — 2. В не-
оговоренных случаях Yfc = l.
Стена цилиндрического силоса растягивается гори-
зонтальным усилием (рис. XVI.34, в)
Nz = pzR. (XVI. 26)
Стена силоса любой формы в вертикальном направ|
лении сжимается погонным усилием (см. рис. XVI.34, а\
Ni = (А/u) (ру - phl) (V//yh). (XVI .27)
Нормальное давление по скату воронки силоса вы*
числяют, как в бункерах, по выражению (XVI.15).
Площадь сечения горизонтальной арматуры цилин-
дрических силосов на единицу высоты стены находят по
выражению AS=NZ/Rs.
По усилию V] (на 1 м длины периметра горизонталь-
ного сечения силоса) с учетом вертикального давления
от всех вышерасположенных конструкций проверяют
прочность стен силоса как сжатых элементов в наиболее
загруженных местах (у воронки или фундаментной
плиты).
Ячейку квадратного монолитного силоса рассчитыва-
ют на каждом ярусе высоты как замкнутую раму под
воздействием внутреннего давления р2 (рис. XVI.35, а).
Стена испытывает растяжение усилием pl/2 и изгиб мо-
ментами р/2/12 в углах и рг/2/24 в пролете (рис.
XVI.35, б—г)<
604
Рис. XV1.35. к расче-
ту стен силоса, квад-
ратного в плане
а — расчетная схема;
б — эпюра изгибаю-
щих моментов; в —
-моменты н силы в сте-
нах силоса по сеченню
А—Л; г — то же, по
сечению
Рис. XVI.37. Схема
армирования стен
квадратных монолит-
ных силосов
!
Г
Рис. XV1.36. Детали армирования стен цилиндрических монолитных
силосов
а — одниочиое; б — двойное; в — вертикальный вязаный каркас; г —
дополнительное армирование в местах сопряжения соседних силосов;
1 — вертикальные стержни; 2 — стержни кольцевой рабочей арма-
туры; 3—соединительные шпильки; 4, 5 — хомуты до и после уклад-
ки горизонтальных стержней; 6 — дополнительные стержни
Для силосов применяют бетон класса не ниже В15.
Стены монолитных силосных корпусов возводят обыч-
но в скользящей опалубке, удерживаемой на домкрат-
ных рамах. Поэтому армируют стены в горизонтальном
направлении отдельными стержнями сравнительно не-
605
большой длины с шагом стержней 100—200 мм; толщина
защитного слоя должна быть не менее 20 мм. Стыки
стержней делают вразбежку с перепуском концов нж
60<У-200 мм. В силосах малого диаметра предваритедь!
ное напряжение стен не производят, для армирований
применяют арматуру класса А-Ш (периодического про|
филя). 1
Стены круглых силосов диаметром до 6 м достаточна
армировать одиночной горизонтальной арматурой (риса
XVI.36, а), однако в наружных стенах силосов на 2/зВЬЙ
соты от днища необходимо двойное армирование (рш|
XVI.36, б) для восприятия изгибающих моментов, обра|
зующихся при шахматном заполнении силосов корпуса!
Вертикальные стержни принимают диаметром 10 мм
с шагом 300—350 мм для наружных стен силосов и 400—
500 мм для внутренних. Общее сечение вертикальны»
стержней назначают не менее 0,4 % сечения бетона;
Часть вертикальных стержней устанавливают в виде вя(
заных каркасов (рис. XVI.36, в) через 1 —1,5 м один от
другого, что обеспечивает проектное положение горизон-
тальной арматуры при бетонировании. Стыки вертикаль-
ных стержней делают вразбежку с перепуском концов
на 35d. j
Вертикальные и горизонтальные стержни во всех ме(
стах пересечений связывают вязальной проволокой; пр|
двойном армировании (см. рис. XVI.36, в) обе сетки сое.
диняют поперечными хомутами диаметром не менее Зми
4 В местах сопряжения соседних снлосов входящие уг;
лы армируют дополнительными стержнями (риб
XVI.36, г); их диаметр и шаг принимают такими же, ка!
и основной кольцевой арматуры.
В стенах квадратных монолитных силосов устанавли
вают двойную арматуру (рис. XVI.37), учитывая, чт<
давление на промежуточные стены возможно со дной и (
другой стороны и что горизонтальная арматура должна
воспринимать моменты в углах вдвое большие, чем 1
пролете (см. рис. XVI.35).
В сборных силосах основные принципы армированш
сохраняются. Изготовление сборных элементов на заво
дах позволяет армировать их высокопрочной проволоч
ной арматурой и тем снизить расход стали.
Стены силосов рассчитывают по образованию и ши
рине раскрытия трещин в соответствии с указаниями, оТ
носящимися к растянутым элементам.
606
s Опыт проектирования показал, что для стен монолит-
ных силосов из бетона класса В15 с арматурой (без
предварительного напряжения) периодического профиля
класса А-П с процентом армирования не более 0,7 рас-
крытие трещин не превышает допустимого размера
(0,2 мм при нормативных значениях нагрузки).
§ XVI.7. ПОДПОРНЫЕ СТЕНЫ
Железобетонные подпорные стены в сравнении с ка-
.менными и бетонными значительно экономичнее. Их при-
меняют преимущественно сборными. Различают подпор-
ные стены уголковые, с контрфорсами, анкерные (рис,
XVI.38).
Рис. XV1.38. Конструктивные схемы сборных подпорных стен
а — уголковая одноэлементная; б — уголковая двухэлементная;
в — с контрфорсами; г — анкерная; 1—сборные цельные блоки;
2—стеновые плиты; 3—сборный контрфорс; 4— стык сборных эле-
ментов контрфорса; 5 — фундаментная плита; 6 — опоры рамы;
7 — рамы; 8 — анкерная балка
Уголковые стены применяют, когда полная высота
подпорной стены не превышает 4,5 м. При большей высо-
те экономичнее стены с контрфорсами или анкерные.
Уголковые подпорные стены могут изготовляться в виде
единых блоков длиной 2—3 м (рис. XVI.38,а).' Разрабо-
таны типовые конструкции сборных уголковых подпор-
ных стен, состоящие из двух элементов: стеновой (лице-
вой) плиты и фундаментной плиты (рис. XVI.38,б). Пре-
дусмотрены высоты подпора грунта h, равные 1,2; 1,8;
2,4; 3 и 3,6 м. Номинальная длина стеновых плит приня-
та 3 м, фундаментных—3 и 1,5 м; ширина подошвы b
принята равной 2,2; 2,5; 3,1 и 3,7 м. Учтена возможность
установки фундаментной плиты с наклоном подошвы до
607
7° для повышения устойчивости подпорной стены против-
сдвига.
В подпорных стенах других типов (рис. XVI.38, в, г)
ограждение образуется из сборных стеновых плит, за-
кладываемых в пазы контрфорсов или рам. Контрфорсы:
конструируют составными из 2—3 частей. Их устанавли-;
вают с шагом 2—3 м на сборные элементы опорной пли-
ты, с которой соединяют, сваривая закладные металли-;
ческие детали.
Рамы анкерных подпорных стен размещают через
4—5 м одна от другой, опирая их на отдельные фунда-
менты. Анкерная балка предназначена для удерживания
всей конструкции против сдвига под воздействием гори-
зонтального давления грунта. Расстояние а (см. рис.
XVI.38, в) принмают равным (0,3—0,6) h0 высоты под-
пора грунта, если грунт имеет угол естественного откоса
30—45°.
В практике встречаются и другие конструктивные ре-
шения подпорных стен: с анкерным зубом ниже подош-
вы опорной плиты или с обратным уклоном подошвы, что
повышает устойчивость стены против сдвига в горизон-
тальном направлении; с разгрузочными площадками,
устраиваемыми на промежуточных уровнях высоты сте-
ны с ее задней стороны в целях уменьшения ширины
опорной плиты; с ребристыми стенами вместо гладких
для уменьшения расхода бетона и т. п. Иногда применя-
ют ряжевые подпорные стены, собираемые из мелких
балочных железобетонных сборных элементов в клетки
(подобно деревянным ряжам), которые заполняют ка-
менной наброской. По расходу материалов они эконо-
мичнее других подпорных стен, но дороже по монтажу.
Давление грунта на подпорные стены, согласно фор-
мулам сопротивления материалов, зависит, от плотности
грунта у, угла естественного откоса грунта <р, угла на-
клона задней грани подпорной стены, угла наклона от-
коса засыпки выше подпорной стены. В простейшем
случае, когда задняя грань стены вертикальна, а поверх-
ность грунта над стеной горизонтальна, равнодейству-
ющая горизонтального давления земли (ее нормативное
значение) на 1 м длины стены (рис. XVI.39) определя-
ется по формуле
Н = 0,tg2 (45° — 0, Гкр).
Распределение давления грунта по высоте стены при-
воз
Рис. XV1.39. К расчету уголко-
вой подпорной стены
Рис. XV1.40. Схема армирова-
ния уголковой подпорной сте-
ны
1 — сквозные рабочие стержни;
2 — дополнительные рабочие
стержни; 3 — монтажные
стержни
1Чп
нимается прямолинейным, поэтому интенсивность его
внизу равна pa=2H/h, а равнодействующая считается
приложенной на расстоянии Л/3 от подошвы.
В обычных условиях плотность грунта у колеблется в
пределах 1,6—1,9 т/м3, угол естественного откоса грунта
30—45°. Коэффициент надежности по горизонтальному
давлению на стену принимают равным 1,2.
Равномерно распределенную нагрузку рзир, находя-
щуюся на верхнем уровне грунта, принимаемую с коэф-
фициентом надежности 1,3, приводят к весу слоя грунта
ВЫСОТОЙ hsup =Psuph Н учитывают при определениирав-
нодействующей давления на стену согласно формуле
Н = 0,5yh (h + 2hsuP) tg2 (45° - 0,5<p). (XVI. 29)
на
, гл.
Предварительно ширину опорной плиты b и ее вынос
принимают такими, чтобы наибольшее краевое давление
грунт под подошвой, определяемое по формуле (см.
XII)
Ра 1 _ 26 .
РвГ А W
(XVI. 30)
не превышало 1,2 /?0 при соблюдении условия, чтобы
среднее давление pm=F/N^Ro и чтобы приближенно
39-943
609
гарантировалась устойчивость стены против опрокидыва?
ння и скольжения согласно соотношениям:
M;JMV > 1,5; SGfi/Я >1,2. (XVI.31
d
В этих формулах М — момент от всех усилий (расчетных, дей;
ствующих на стену) относительно центра тяжести подошвы; A, W—(
соответственно площадь и момент сопротивления подошвы; Ro — ус-
ловное расчетное давление на грунт; Л10 — опрокидывающий момент
от давления грунта относительно переднего края подошвы (точка А
на рис. XVI.39); — удерживающий момент, гарантируемый вер*
тикальиыми нагрузками (вес стены и грунта на выступах), вычислен-
ный относительно той же точки; SG— сумма вертикальных нагру-,
зок; ц — коэффициент трения бетона по грунту в пределах 0,3—0,(J
в зависимости от вида и состояния грунта. ’
Целесообразно, чтобы при этом давление на грунт у
края внутреннего выступа (точка В на рис. XVI.39) име^
ло приблизительно нулевое значение.
Окончательно размеры подошвы и выноса опорной
плиты подпорной стены принимают согласно расчету ос-
нования по несущей способности и деформациям в соот-;
ветствии с требованиями норм по расчету оснований зда-,
нин и сооружений.
Внешний и внутренний выступы опорной плиты рас-
считывают на изгиб как консоли, заделанные соответст-
венно в сечениях I—I и II—II. Внешняя консоль загру-
жена давлением ,'рунта снизу, внутренняя — еще и грун-
том, расположенным выше нее. Расчетное количество
арматуры Л81 и Asz размещают соответственно по низу
и по верху опорной плиты (см. рис. XVI.39).
От давления Н конструкцию самой стены рассчиты- .
вают так же, как изгибаемую консоль, которая заделана -
в опорной плите. Расчетное количество арматуры Л83
располагают со стороны внутренней поверхности стены.
На рис. XVI.40 представлен пример армирования под-
порной стены уголкового типа. Рабочие стержни объеди-:
няют в сетки с помощью монтажной арматуры. Для эко- •
номии арматуры часть стержней размещают только в зо-
нах наибольших моментов. Сетка С-4 конструктивная.
Сборные стеновые панели в схемах по рис. XVI.38, в,
s рассчитывают от горизонтального давления грунта как
плиты, работающие по балочной схеме с пролетом от од-,
иого контрфорса (рамы) до другого контрфорса (рамы).
Контрфорс рассчитывают как консоль, заделанную в
опорной плите. Соединения сборных элементов рассчиты-
вают на восприятие моментов и усилий, которые через
них передаются.
ею
§ XVI.8. ПОДЗЕМНЫЕ КАНАЛЫ И ТОННЕЛИ
Подземные каналы и тоннели на территориях про-
мышленных и гражданских объектов выполняют преи-
мущественно неглубокого заложения. Они предназначе-
ны для прокладки тепло-, газо-, паро-, нефте- и масло-
проводов, а также для сетей водоснабжения, канализа-
ции, сжатого воздуха, электрокабелей.
Каналы делают непроходными или полупроходными
с внутренней высотой в чистоте не более 1500 мм. Тонне-
ли устраивают проходными с внутренней высотой не ме-
нее 1800 мм. Их нередко используют для перехода людей
и транспортирования грузов.
Тоннели укладывают с продольным уклоном для сто-
ка случайных вод, оборудуют освещением, вентиляцией,
сигнализацией, противопожарными и другими устройст-
вами.
Покрытия подземных каналов и тоннелей распола-
гают ниже поверхности земли не менее чем на 0,7 м (до
низа дорожного покрытия не менее 0,5 м). По длине ка-
налов и тоннелей устраивают деформационные швы в
местах примыкания их к камерам и компенсационным
нишам, на границах резкого изменения грунтовых усло-
вий, а на прямых участках — не реже чем через 50 м.
Наименьшие затраты средств и материалов получают-
ся при строительстве железобетонных каналов и тонне-
лей (в сравнении с кирпичными или бетонными), а наи-
меньшие трудовые затраты и сроки возведения — при
строительстве их в сборном железобетоне.
Типовые конструкции каналов и тоннелей с примене-
нием сборных железобетонных лотков и плит (серии
3.006-2) показаны на рис. XVI.41.
Для сокращения числа типоразмеров лотков их дела-
ют только определенных размеров: по ширине (внутри)
300—2400 мм (с шагом 300 мм) и 3000 мм, по высоте
(внутри) 300, 450, 600, 900, 1200 и 1500 мм, длиной (но-
минальной, т. е. с учетом толщины монтажных швов)
3000 и 6000 мм. Плоские плиты покрытий и днища на-
значают соответствующей ширины с номинальной дли-
ной 3000 мм. Кроме элементов с основными размерами
длины предусматривают доборные элементы длиной
720 мм.
Из лотков и плит компонуют односекционные каналы
с размещением лотков днищем вниз (рис. XVI.41,a) или
39* 611
Шаг ~ 200
Рис. XVI.41. Каналы н тоннели с применением лотков и плит
а — канал односекцнонный; б — канал двухсекционный; е — канал
(при /к1500 мм), тоннель, (прн h>1800 мм), односекционный из
двух лотков; г — армирование сборного лотка; д — армирование сбор-
ной плиты; 1—лоток; 2—плита покрытия; 3 — цементный раствор;
4 — песчаная подготовка; 5 — зазор между лотками, заполненный
песком; 6 — стальная прокладка; 7 — рабочие стержни; 8—монтаж-
ные стержни; 9 — петли для подъема плнт
днищем вверх, также двухсекционые (рис. XVI.41,6).
Используя только лотки (без плит), можно компоновать
каналы, а также тоннели по схеме на рис. XVI.41,e (од-
носекционные); их можно делать и двухсекционными,
объединяя односекционные, подобно компоновке по схе-
ме рис. XVI.41, б.
Верхние и нижние лотки соединяют в единую конст-
рукцию сваркой на монтаже закладных коротышей из
612
швеллеров, размещаемых в толще продольных швов.
Лотки в каналах в продольном направлении укладывают
без перевязки торцовых швов лотков, а в тоннелях —
с перевязкой.
В тоннелях и полупроходных каналах предусматрива-
ются входы для людей и монтажные проемы по размеру
устанавливаемого оборудования.
Унифицированные сборные конструкции, применяе-
мые только для тоннелей, разработаны применительно к
трем конструктивным решениям (серия 3.006-3): для од-
носекционных тоннелей с применением уголковых стено-
вых элементов в сочетании с плитами покрытия и днища
(рис. XVI.42), для двухсекционных тоннелей с дополни-
тельным рядом промежуточных колонн и продольным
прогоном по ним (рис. XVI.43), а также для односекци-
онных тоннелей из объемных блоков (рис. XVI.44).
Для тоннелей с уголковыми стеновыми элементами
предусмотрены габаритные размеры тоннелей: по высо-
те 2100, 2400, 3000 и 3600 мм и по ширине 1500, 1800,
2100 мм (для односекционных), 2400, 3000, 3600 и
4200 мм (для одно- и двухсекционных). Для тоннелей из
объемных блоков приняты размеры по высоте 2100, 2400,
3000 и по ширине 1500—3000 мм. Разработаны конструк-
ции тоннелей и для случаев их размещения под автодо-
рогами на глубине до верха тоннеля 0.5...6 м, под же-
лезными дорогами на глубине от низа шпал до верха
тоннеля 1...4 м, внутри цехов на глубине до 6 м.
Односекционные тоннели (см. рис. XVI.42) монтиру-
ют из двух уголковых элементов (стеновая часть кото-
рых принята ребристого типа), плит покрытия (ребри-
стых) и плит днища (сплошных). Стеновые элементы
и плиту днища объединяют в единую конструкцию жест-
ким стыком длиной во всю длину сборных элементов,
для чего предусматривают в сборных элементах встреч-
ные петлевые выпуски (стык Передерия), внутри кото-
рых размещают на монтаже арматурные стержни, а так-
же замоноличивание бетоном класса В25. Плиты покры-
тий делают с ребрами, имеющими на опорах подрезку
для восприятия бокового давления стен.
В двухсекционных тоннелях (см. рис. XVI.43) проме-
жуточная опора образуется из прогона, колонн и фунда-
ментных блоков. Двухсекционный тоннель может быть
также выполнен из двух рядом размещенных односекци-
онных тоннелей.
39а—943
613
Рис. XVL42. Односекциоииый тоннель с уголковыми стеновыми эле-
ментами и плитами покрытия и днища
а — поперечное сеченне тоннеля; б — уголковый стеновой элемент;
в — плнта днища; Г— подрезка ребра плиты покрытия у опоры;
2— бетонная подготовка; 3— петлевые выпуски арматуры для сты-
кового соединения; 4 — монтажные арматурные стержни; 5 — бетон
замонолнчнвання стыкового соединения
9
Рис. XVI.43. Двухсекционный тоннель
с уголковыми стеновыми элементами и
промежуточными стоечными опорами
1 — уголковый стеновой элемент; 2 —
плнта покрытия; 3 — цементный раствор;
4 — продольный прогон; 5 — колонна;
6 — фундамент колонны; 7 — плнта дни-
ща; 8 — стыковое соединение (см. де-
таль на рнс. XVI.42); 9—бетонная под-
готовка
Рис. XVI.44. Одиосек-
циоиный тоннель из
объемных блоков
1 — объемный блок;
2 — бетонная подго-
товка
Номинальная длина основных стеновых блоков
(вдоль тоннеля) принята 3000 мм.
Тондели по рис. XVI.44 выполняют из объемных бло*
ков номинальной длины 1500, 2400 и 3000 м. Сопряже-
ние блоков по длине делается «в четверть» по стенам и
днищу и со шпонками в покрытии.
В грунтах естественной влажности тоннели сверху по-
крывают оклеенной гидроизоляцией из двух слоев изола
614
иа битуме. Ее сверху защищают слоем цементного рас-
твора толщиной 30 мм. Стены обмазывают горячим би-
тумом.
При наличии грунтовых вод необходимо устраивать
оклеечную гидроизоляцию днища, а также стен на высо-
ту 0,5 м выше расчетного уровня грунтовых вод. Под
днищем каналов и тоннелей грунт трамбуют и по нему
для каналов устраивают песчаную подсыпку, а для тон-
нелей — бетонную подготовку. Все монтажные швы сбор-
ных элементов заполняют цементным раствором.
а)
/| Рлг/ \\Рц,1ир
fall. SUP \
Pn.tnf
pt, *20кН/мг
Аг
л\
ПШП
Рис. XV.45. Схемы нагрузок на подземные каналы и туннели
а — вертикальное и горизонтальное давление от грунта; б — верти-
кальное давление от временной нагрузки на поверхности земли; (при
й<1,2 м); в — горизонтальное давление прн тех же условиях;
г — вертикальное и горизонтальное давление от автотранспорта при
/о1,2 м
Сборные элементы каналов и тоннелей выполняют из
бетона класса В25, армируют сварными сетками из ар-
матуры класса А-Ш и обыкновенной проволоки класса
В-1.
Каналы и тоннели неглубокого заложения возводят
открытым способом. В этом случае расчетную нагрузку
от грунта на покрытие и стены — вертикальную и го-
ризонтальною pi (рис. XVI.45) — определяют по форму-
лам:
39а* 615
Pi = PkiVf = 7f(>h-, p2= РЛ2?/= Pitg2(45° —0,5(p), (XVI.32)
где h — расстояние от поверхности грунта, м; р — нагрузка от еди-
ницы объема грунта, равная в зависимости от вида грунта и его
влажности 16—20 кН/м3; у/ — коэффициент надежности по нагрузке,
принимаемый равным 1,2; (рн — нормативный угол внутреннего тре-
ния грунта, находящийся в пределах 25—45°.
Рис. XVI. 46. Схемы на-
грузок от автомобилей
а — расположение осей и
нагрузки на ось в авто-
мобиле для нагрузки
Н—30; б — то же, для
нагрузки Н=10; в — рас-
стояние между колесами
автомобилей в попереч-
ном направлении; а —•
распределение давления
от опорной площади ко-
леса автомобили
В расчетах конструкций каналов и тоннелей учитыва-
ют временную нагрузку на поверхности земли от авто-
транспорта.
Для тоннеля под автодорогами принимают нагрузку
от двух колонн трехосных автомобилей Н-30 (с макси-
мальным давлением на ось /\ = 120 кН; рис. XVI.46,а),
в иных случаях учитывают нагрузку от одной колонны
двухосных автомобилей Н-10 (с максимальным давле-
нием на ось Pfe=95 кН; рис. XVI.46,б). При этом учиты-
вают коэффициент надежности по нагрузке 1,4. Таким
образом, расчетная нагрузка от колес Р = 1,4 Р*.
Расстояние между колесами автомобилей в попереч-
ном направлении принимают по рис. XVI.46, в. Опорную
площадку одного колеса принимают равной 0,2 м в про-
дольном и 0,6 мв поперечном направлении (рис.
XVI.46, г).
Давление сосредоточенной нагрузки, расположенной
616
на поверхности земли, распределяется в грунте под уг-
лом 30° к вертикали (см. рис. XVI.45, б), а в пределах
толщи дорожного покрытия —под углом 45 °.
Вертикальное давление на глубине от поверхности
земли й<1,2 м определяют по формуле pi—P/ab, где
а и b — размеры площади
давления на глубине h
(см. рис. XVI.45, б; рис.
XVI.46,a). При м
давление от автомобилей
принимают в виде верти-
кальной нагрузки (с коэф-
фициентом надежности по
нагрузке 1,4) нормативно'
го значения рЛ1 = 20кН/м2.
Горизонтальное давле-
ние грунта при нагрузках
на поверхности в обоих
случаях определяют по
второй формуле (XVI.32)
с эпюрами, изображенны-
ми на рис. XVI.45, в, г.
В подземных сооруже-
ниях вся вертикальная на-
грузка от перекрытия и
стен уравновешивается ре-
активным отпором грунта,
который считают равно-
мерно распределенным по
подошве днища.
Плиты покрытия кана-
лов и тоннелей рассчиты-
вают по однопролетной
балочной схеме с шар-
нирным опиранием. Сте-
ны, жестко соединенные с
днищем в односекцион-
ных каналах и тоннелях
по схемам, изображенным
на рис. XVI.41,a, XV1.42,a, XVI.43, a, XVI.44, а, в, рас-
считывают как П-образную перевернутую раму с распор-
кой (рис. XVI.47,а). При снятом перекрытии (в периоды
строительства и ремонта) раму рассчитывают без верх-
ней распорки (рис. XVI.47, б).
яятннняпняи
HtHHHHHHlHHHi
Рис. XV1.47. К расчету конструк-
ции каналов и туннелей
а — П-образная перевернутая рама
с распоркой; б — то же, без рас-
порки; g1 — вертикальная нагруз-
ка постоянная; 0| — то же, вре-
менная; gi — горизонтальная на-
грузка постоянная; о2—то же,
временная; М — эпюры изгибаю-
щих моментов
617
Конструкцию тоннеля из объемных блоков (см. рис.-
XVI.44) рассчитывают по схеме замкнутой рамы на ука-
занные выше воздействия постоянных и временных на-
грузок.
ГЛАВА XVII. ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ,
ВОЗВОДИМЫЕ И ЭКСПЛУАТИРУЕМЫЕ
В ОСОБЫХ УСЛОВИЯХ
§ XVII.1. КОНСТРУКЦИИ ЗДАНИЙ, возводимых
В СЕЙСМИЧЕСКИХ РАЙОНАХ
1. Особенности конструктивных решений
Сейсмическими называют географические районы,
подверженные землетрясениям. Землетрясения вызыва-
ются явлениями вулканического характера, радиоактивно-
го распада и разрыва глубинных слоев земли, сопровож-
дающимися колебаниями земной коры. Для преоблада-
ющего большинства зданий, расположенных в сейсмиче-
ских районах, наиболее опасны горизонтальные колеба-
ния поверхностных слоев почвы. При эпицентре зем-
летрясения вблизи района застройки опасными стано-
вятся и вертикальные сейсмические воздействия.
При проектировании зданий, возводимых в сейсмиче-
ских районах, необходимо руководствоваться требовани-
ями главы СНиП «Строительство в сейсмических райо-
нах» и «Руководства по проектированию жилых и обще-
ственных зданий с железобетонным каркасом,
возводимых в сейсмических районах» (М., Стройиздат,
1970).
Силу землетрясения оценивают в баллах по стандарт-
ной шкале (ГОСТ 6249—52), имеющей инструменталь-
ную и описательную части. При землетрясении силой
6 баллов и менее специальных усилений конструкций не
требуется, хотя к качеству строительных работ требова-
ния должны быть повышены. При землетрясении силой
7—9 баллов необходим специальный расчет конструкций.
Землетрясение силой 10 баллов вызывает настолько зна-
чительные сейсмические воздействия, что восприятие их
требует больших дополнительных затрат материалов и
средств, экономически не оправданных. В районах где
возможны землетрясения 10 баллов, как правило, строи-
тельство не ведется.
618
Карта сейсмического районирования территории на-
шей страны в баллах и повторяемости сейсмического
воздействия приведена в нормах. Указанная на карте
сейсмичность района относится к участкам со средни-
ми грунтовыми условиями, характеризуемыми песчано-
глинистыми грунтами и низким горизонтом грунтовых
вод. Дополнительным сейсмическим микрорайонировани-
ем учитывают действительное геологическое строение
грунтов и уточняют сейсмичность площадки строи-
тельства. При благоприятных грунтовых условиях, на-
пример скальных или особо плотных грунтах, сейсмич-
ность площадки понижается на 1 балл. Но при неблаго-
приятных грунтовых условиях, например при глинах и
суглинках в пластичном состоянии, песках и супесях с
высоким горизонтом грунтовых вод, сейсмичность повы-
шается на 1 балл.
Общая компоновка сейсмостойкого здания заключа-
ется в таком расположении несущих вертикальных кон-
струкций (рам, связевых диафрагм и других конструк-
тивных элементов), при котором удовлетворяются требо-
вания симметричности и равномерности распределения
масс и жесткостей. При этом следует иметь в виду, что
конструктивные меры, повышающие пространственную
жесткость здания в целом, вместе с тем повышают и его
сейсмостойкость. В этих целях следует применять попе-
речные и продольные связевые диафрагмы, связанные
перекрытиями.
Сборные железобетонные конструкции успешно при-
меняют в сейсмических районах. Об этом свидетельству-
ет опыт строительства зданий, впоследствии подвергав-
шихся сейсмическим воздействиям. Необходимо замоно-
личивать стыки и соединения сборных конструкций, чтобы
они были способны воспринимать сейсмические силы.
План здания должен быть простым, в виде прямо-
угольника, без выступающих пристроек и углов. При
сложных очертаниях здания в плане устраивают анти-
сейсмические швы, разделяющие здание на отдельные
блоки простой прямоугольной формы. Антисейсмические
швы обычно совмещают с температурными и осадочными
швами. Чтобы повысить сейсмичность здания, фунда-
менты в пределах одного блока должны залегать на од-
ной глубине. При слабых грунтах устраивают перекрест-
ные фундаментные ленты или же сплошную фундамент-
ную плиту. При хороших грунтах допустимы отдельные
619
фундаменты под колонны, связанные поверху балками —
связями в обоих направлениях. В многоэтажном здании
целесообразно устройство подвала и свайного основания.
Экономичная и индустриальная схема здания для сей-
смических районов, как и для строительства в обычных
условиях, должна удовлетворять требованиям типизации
элементов, унификации размеров и конструктивных схем,
технологичности изготовления и монтажа при сборном и
монолитном вариантах.
Оптимальная конструктивная схема сейсмостойкого
многоэтажного каркасного здания, обладающая лучши-
ми технико-экономическими показателями, может быть
скомпонована при восприятии сейсмического воздействия
по рамно-связевой системе с регулярно расположенными
вертикальными связевыми диафрагмами. Как показали
исследования, несмотря на общее увеличение сейсмичес-
кой нагрузки на рамно-связевое каркасное здание, вы-
званное применением вертикальных связевых диафрагм
и увеличением боковой жесткости здания, часть этой на-
грузки, воспринимаемая рамами, все же меньше сейсми-
ческой нагрузки, формирующейся в более гибкой рамной
системе. Существенно важен н характер эпюры Qfr в
рамно-связевой схеме, при которой изгибающие момен-
ты стоек рам от действия горизонтальной нагрузки на
значительной части высоты здания остаются почти по-
стоянными и, следовательно, позволяют осуществить ти-
пизацию элементов (см. гл. XV).
При сейсмическом воздействии узлы железобетонных
рам находятся в сложном напряженном состоянии, и их
проектированию должно уделяться особое внимание. Ис-
следования показали, что рамный узел необходимо арми-
ровать дополнительными хомутами и стержнями d=8...
...10 мм с шагом 70—100 мм, а также усиленной попереч-
ной арматурой (на примыкающих участках ригелей и ко-
лонн) с шагом вдвое меньшим, чем требуется по расче-
ту, но не более 100 мм (рис. XVII.1).
Развитие пластических деформаций в растянутой ар-
матуре узла при сейсмическом воздействии повышает
сейсмостойкость каркасного здания.
Предпочтительнее конструкция стыков сборных риге-
лей с колоннами без закладных деталей, на сварке вы-
пусков арматуры с замоноличиванием (рис. XVII.2).
В этих стыках должны быть рифленые соединяемые по-
верхности (с целью образования бетонных шпоиок) и
620
Рис. XVII.1. Армирование мо-
нолитного рамиого узла н кон-
цевых участков ригелей н стоек
поперечной арматурой
1 — дополнительные хомуты;
2 — дополнительные вертикаль-
ные стержни по периметру хо-
мутов
Рис. XVII.2. Армирование сбор-
ного рамного узла
1 — выпуск продольной арма-
туры из ригеля; 2— сварное
соединение арматуры; 3 — вы-
пуск продольной арматуры из
колонны; 4 — поперечные
стержни ригеля; 5 — усиленный
выпуск арматуры; 6 — опорный
столик из уголков с отверсти-
ем для бетонирования; 7 — ко-
лонна
часто расположенные поперечные стержни ригелей и ко-
лони. В пределах узла колонну армируют дополнитель-
ными хомутами и стержнями, как описано выше.
Сборные перекрытия выполняют из панелей, соеди-
ненных между собой и с элементами рамного каркаса на
сварке закладных деталей с замоноличиванием швов и
шпоночных связей. С этой целью в панелях перекрытий
устраивают пазы и рифленые боковые поверхности, что
обеспечивает восприятие сдвигающих усилий.
Стеновые панели здания жестко связывают с карка-
сом и перекрытиями. Стеновое заполнение из штучных
камней или блоков связывают с каркасом арматурой из
стержней d=Q мм, располагаемых в горизонтальных
швах кладки через 50 см. Эту арматуру прикрепляют к
выпускам арматуры из колонн и заводят в кладку не ме-
нее чем на 70 см в каждую сторону.
Если в стенах большие оконные и дверные проемы,
устраивают железобетонные горизонтальные антисейсми-
ческие пояса, идущие по верху этих проемов. Такие поя-
621
са представляют собой горизонтальные рамы, передаю-
щие сейсмическую нагрузку на колонны каркаса.
Консольные выступающие части здания — козырьки,
карнизы, балконы—должны быть жестко связаны с кар-
касом, причем число их и размеры необходимо ограни-
чивать.
2. Основные положения расчета зданий на сейсмические
воздействия
Сейсмическую нагрузку на здание устанавливают в ?
зависимости от периода и формы свободных колебаний
здания, его массы и силы сейсмического воздействия b J
баллах. При этом допускают, что сейсмические колеба--^
ния почвы и основания здания совершаются по закону z
затухающей синусоиды. 1
Направление сейсмических сил в пространстве может
быть любым, однако при расчете здания в целом или его
крупных частей, как правило, сейсмические силы прини-
мают направленными горизонтально вдоль поперечной
или продольной оси здания.
При расчете с учетом сейсмических воздействий в зна-
чения расчетных нагрузок вводят коэффициенты сочета-
ний:
для постоянных нагрузок.......................0,9
» длительно действующих нагрузок........... 0,8
» кратковременных и снеговых нагрузок ... 0,5
При расчете конструкций на сейсмические воздейст-
вия нагрузки от ветра, динамического воздействия от
оборудования, инерционные силы от масс на гибких под-
весах и температурные климатические воздействия не '
учитывают.
Сейсмические силы обычно считаются приложенны-
ми в уровне перекрытий. В этих уровнях считаются со-
средоточенными нагрузки от этажей здания.
Расчетная сейсмическая сила по i-му тону свободных
горизонтальных колебаний для каждого £-го яруса зда-
ния
= (XVII. 1>
где ki — коэффициент, которым учитываетси допускаемое поврежде-
ние здания прн обеспечении безопасности людей и сохранности обо- *
рудования, для зданий промышленного и гражданского строительст-
ва Ад—0,25;
622
kt — коэффициент, которым учитывается конструктивная схема
здания: например, для каркасных зданий с числом этажей п>5 при-
нимают Й2= 1+0,1 (п—5) <1,5;
Sotk — значение сейсмической нагрузки для i-го тона свободных
колебаний здания в предположении упругой работы:
(xvn.2)
здесь Qb — ярусная нагрузка, включающая вес перекрытия, колонн,
стен, временную нагрузку, с учетом коэффициента сочетаний в уров-
не k; А =0,1, 0,2, 0,4 соответственно для расчетной сейсмичности 7,
8, 9 баллов; —коэффициент динамичности по 1-му тону свободных
колебаний, зависит от периода свободных колебаний зданий Т и ка-
тегории грунтов по сейсмическим свойствам: р<=1/7\<3— для грун-
тов I категории; р< = 1,1/7\<2,7 — для грунтов II категории; =
= 1,5/7\<2— для грунтов III категории. Во всех случаях прини-
мается 0,->О,8;
— коэффициент, которым учитывается гибкость здания: на-
пример, для каркасных зданий с легкими навесными панелями при
отношении длниы к размеру поперечного сечения в направлении дей-
ствия сейсмической нагрузки l/t»25 = 1,5, прн //6<15 6^ = 1,
прн промежуточных значениях 1/6 6^ устанавливают по интерпо-
ляции;
Ла — коэффициент формы свободных колебаний зданий, завися-
щий от i-й формы свободных горизонтальных колебаний, величины к
положения ярусных нагрузок:
(п \ I п
где Хд, Xtj — ординаты i-й формы свободных колебаний здания со-
ответственно 6-го яруса н остальных /-х ярусов.
Сейсмические силы, вычисленные по формуле
(XVII.1), считаются приложенными к зданию статиче-
ски.
Для регулярных зданий, у которых жесткость и мас-
са незначительно изменяются по высоте, при определе-
нии сейсмических сил допускается учитывать колебания
только первого тона, поскольку сейсмические силы, от-
вечающие высшим тонам колебаний, между узлами на-
правлены в противоположные стороны. Колебания выс-
ших тонов весьма существенны для зданий с жесткостью
и массой, значительно изменяющимися по высоте.
При учете колебаний первого тона сейсмическая на-
грузка заменяется эквивалентной (по моменту в осно-
вании)' треугольной нагрузкой и задача решается на ос-
нове уравнения (XV. 19). Аналогично решается задача
при учете высших тонов. Расчетные формулы усилий для
практических расчетов приведены в упомянутом Руко-
водстве.
623
В здании длиной или шириной более 30 м необходи-
мо учитывать также крутящий момент от сейсмической
нагрузки относительно вертикальной оси, проходящей
через центр жесткости. Расчетный эксцентриситет (рас-
стояние между центрами жесткости и массы) в рас-
сматриваемом уровне принимается равным:
е = 0,021, (XVII.3)
где L — размер в плане в направлении действия силы.
Для высоких зданий (более 16 этажей) расчетную
сейсмическую нагрузку следует определять по формуле
(XVII. 1) с учетом ускорений в основании, инструмен-
тально записанных при землетрясении, нли по акселеро-
граммам.
При расчете прочности в особом сочетании вводится
дополнительно коэффициент условий работы, которым
учитывается кратковременное действие сейсмической
нагрузки: для нормальных сечений железобетонных эле-
ментов из тяжелого бетона при арматуре классов А-П,
A-III Vi=l,2, при арматуре высоких классов для
наклонных сечений ?г=1, для наклонных сечений ко-
лонн многоэтажных зданий у,=0,9.
Для зданий, возводимых в сейсмических районах с
повторяемостью землетрясений 1, 2, 3, значения уг сле-
дует умножать на 0,85; 1 нли 1,15 соответственно.
Граничное значение высоты сжатой зоны нормальных
к оси сечений во избежание хрупкого разрушения при-
нимается равным 0,85 |v. При этом коэффициент усло-
вий работы бетона уьг принимается равным единице.
Расчетное значение продольной или поперечной си-
лы, изгибающего или опрокидывающего момента от
сейсмической нагрузки при условии статического дейст-
вия ее составляет
(XVII. 4;
где Nt — усилие в рассматриваемом сечении, отвечающее <-й форме
колебания, п — число учитываемых форм колебаний.
Усиление конструкций, выполняемое на основе рас-
четов зданий, возводимых в сейсмически активных рай-
онах, считается пассивной сейсмозащитой. Активная сей
смозащита заключается в специальных конструктивны;
мерах, исключающих опасные колебания зданий и сни
жающих реакции конструкций на сейсмическое воздей
«24
ствие. К ним относятся различного рода гасители коле-
баний, включающиеся связи, устраиваемые в конструк-
циях оснований и фундаментов, и др. Применение
выключающихся связей, предусматривающих образова-
ние пластических шарниров в перемычках железобетон-
ных вертикальных связевых диафрагм или разрушение
заполнения между железобетонными колоннами перво-
го этажа каркасного здания, оказывается неэффектив-
ным и ненадежным. С уменьшением жесткости здания
становятся опасными низкочастотные сейсмические ко-
лебания, вызывающие зна-
чительные реакции в ослаб-
ленных элементах конст-
рукции.
§ XVII.2. ОСОБЕННОСТИ
КОНСТРУКТИВНЫХ РЕШЕНИИ
ЗДАНИИ, ВОЗВОДИМЫХ
В РАЙОНАХ
С ВЕЧНОМЕРЗЛЫМИ
ГРУНТАМИ
При выборе конструктив-
ной схемы зданий для се-
верных районов страны сле-
дует учитывать, что здания
возводятся на вечномерзлых
грунтах. Решение конструк-
ций в этих условиях прини-
мается в зависимости от ти-
па и свойств грунта, харак-
тера застройки, температур-
ного режима здания, вре-
мени строительства. В этих
условиях предусматривают
специальные меры по сох-
ранению вечномерзлого со-
стояния основания или же
учитывают возможность не-
равномерной осадки здания
при оттаивании основания.
Рис. XVI 1.3. Фрагмент разреза
здания на железобетонных сва-
ях, вмороженных в вечномерз-
лый грунт
1 — свая; 2— скважина; 3 —
стена здания; 4 — цокольная
плита; 5 — железобетонный
ростверк
Опыт проектирования и строительства показывает,
что достаточно надежны конструкции зданий, возводи-
мых на железобетонных сваях, погружаемых и вморажи-
ваемых в заранее пробуренные лидерные скважины при
626
ЗУ. При'
свхранении грунта вечномерзлым (рис. XVH.
твердомерзлых грунтах диаметр скважин назначают ^
больше размеров сечения свай, в пластично-мерзлых
грунтах — меньше. По головкам свай выполняют желе-
зобетонный ленточный ростверк. Чтобы сохранить грунт ;
вечномерзлым, устраивают проветриваемое подполье.
Если здание возводится на просадочных при оттаива- i
нии грунтах без применения свай, фундаменты выполни-j
ют в виде перекрестных лент. В этом случае здание ре-1
комендуется делить на блоки небольшой длины (порядЦ
ка 20—30 м), а в дефор-мационных швах устраивать j
парные поперечные стены. При том и другом способе н
возведения зданий на вечномерзлых грунтах целесооб-•
разно применять более жесткие панельные конструктив- ;
ные схемы зданий.
§ XVII.3. ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ,
ЭКСПЛУАТИРУЕМЫЕ В УСЛОВИЯХ СИСТЕМАТИЧЕСКОГО
ВОЗДЕЙСТВИЯ ВЫСОКИХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
ТЕМПЕРАТУР
1. Расчетные характеристики бетона и арматуры <.
при нагреве
Железобетонные конструкции отдельных цехов про-
мышленных зданий могут подвергаться систематическому i
воздействию технологических температур выше 50 °C
(литейные, электроплавильные и аналогичные горячие
цехи).
При систематическом воздействии технологической
температуры до 200°C применяют обычный железобетон,
на портландцементе (или шлакопортландцементе); если
температура выше 200 °C, применяют специальный жа-
ростойкий бетон.
Ниже рассматриваются конструкции из обычного тя-
желого бетона.
Прочность бетона при систематическом нагреве под
влиянием нарушения структуры бетона снижается.
С повышением температуры до 200 °C снижение прочно-
сти при сжатии может достигать 30—40%, что должно
учитываться в расчетах конструкций.
Значения расчетных и нормативных сопротивлений
бетонов умножают на коэффициенты: у», уы— учиты-
вающие снижение сопротивления бетона сжатию и рас-
тяжению при кратковременном нагреве;, уы, уьн — то же,
626
при длительном нагреве. Значения коэффициентов в за-
висимости от температуры нагрева бетона от 50 до
200°C приведены в табл. XVII.1.
Таблица XVII.1. Значения коэффициентов, учитывающих
снижение расчетных и нормативных сопротивлений и модули
упругости бетона в условиях систематического воздействия
технологических температур_______________________________
Коэффициент Значение при температуре иагрева, °C
50 60 100 200
УЬ 1 0,9 0,85 0,7
УЬ1 1 0,85 0,8 0,6
Уы 1 0,8 0,7 0,5
Xbil 1 0,75 0,65 0,35
1 0,9 0,8 0,7
Деформативность бетона при систематическом нагре-
ве увеличивается под влиянием снижения модуля упру-
гости бетона, значение которого принимается равным:
£ы = £ь₽ь; (XVII. 5)
значения коэффициента ₽6 в зависимости от температу-
ры нагрева приведены в табл. XVII.1.
Температурная усадка
бетона возникает при первом
иагреве и является необра-
тимой деформацией, которая
увеличивается с повышением
температуры нагрева:
8si = asif; (XVII. 6)
коэффициент температурной
усадки при нагреве до
100°С принимают а^=2,5-
• 10~®, при нагреве до
200 °C — аз/ = 2,25-10's
(рис. XVI 1.4).
Температурное расшире-
ние бетона является обра-
тимой деформацией, которая
пропорциональна темпера-
туре нагрева:
e/ = a^; (XVII. 7)
Рис. XVI 1.4. Диаграмма темпе-
ратурных деформаций бетона
1 — температурное расшире-
ние; 2 — суммарнав темпера-
турная деформация прн пер-
вом нагреве; 3 — деформации
прн повторных нагревах и
охлаждениях; 4 — деформация
прн охлаждении после первого
нагрева; 5 — температурная
усадка
627
коэффициент температурного расширения при нагреве
до 100°С принимают а< = 12,5-10~6, при нагреве до
200 °C —а«=11,75-IO"6.
Суммарная температурная деформация бетона при
нагреве (см. рис. XVII.4)
= et — esl = (at — as!) t = abt t. (XVII. 8>
Коэффициент суммарной температурной деформации J
при нагреве до 100 °C принимают «(,<=10-10~6, при на- ;
греве до 200 °C — ск,(=9,5-10~6. \
Нормативное значение плотности тяжелого бетона,
высушенного до постоянной массы, принимается равным
2300 кг/м3, а нормативное значение средней плотности
железобетона — 2400 кг/м3.
Для армирования железобетонных конструкций, ра-
ботающих в условиях систематического воздействия
технологических температур до 200 °C, применяют арма-
турные стали, предусмотренные для обычных условий,-
но с учетом дополнительных требований. Чтобы не утра-
чивался эффект упрочнения холодным деформированием,,
максимальная температура нагрева проволочной армату-
ры классов Bp-I, В-П, Вр-П, а также арматурных кана-
тов не должна превышать 150 °C.
При циклическом режиме нагрева предварительно
напряженных конструкций, армированных проволочной
арматурой или изделиями из нее, температура нагрева
арматуры не должна превышать 100 °C. Под цикличес-
ким нагревом подразумевается такой режим, при кото-
ром не менее чем раз в сутки температура нагрева кон-
струкции может изменяться более чем на 30 % или не
менее чем раз в неделю на 100 %. При более высокой
температуре нагрева расчетные характеристики обыкно-
венной арматурной проволоки в сварных сетках и карка-
сах принимают такими же, как для арматуры класса
A-I.
Прочность стержней и проволочной арматуры при
нагреве снижается иа 5—15 %. Расчетные и нормативные
сопротивления арматуры умножают на коэффициенты
у4, Tsz, учитывающие снижение сопротивления арматуры
при кратковременном и длительном нагреве (табд.
XVII.2).
Модуль упругости стальной арматуры при нагреве до
200 °C снижается незначительно (на 4 %). В расчетах
628
Таблица XVII.2. Значение коэффициентов для учета снижения
расчетных и нормативных сопротивлений и модуля упругости
стальной арматуры в условиях систематического воздействия
технологических температур
Арматура Коэф- фици- ент Значение при температуре нагрева, °C
50 100 200
Классов A-I, АП, арма- Vs 1 0,96 0,85
турная проволока всех Vs! 1 0,95 0,85
видов и канаты as! 11-10-» 11,5-10-» 12-10-»
Стержневая классов Vs 1 1 0,95
А-Ш, A-IV Vs! 1 1 0,85
as/ 12-10—’ 12,5-10-» 13-10—»
Всех видов ₽s 1 1 0,96
(XVII .9)
его принимают
Est ~
значения приведены в табл. XVII.2.
Температурный коэффициент линейного расширения
стальной арматуры ast в зависимости от вида арматуры
и температуры нагрева принимают по табл. XVII.2. В
железобетонных элементах с трещинами принимают
среднее значение температурного расширения арматуры
в бетоне:
astm — аЫ + (as!—«и)*! (XVII. 10)
коэффициент k зависит от процента армирования про-
дольной арматурой и принимается по табл. XVII.3.
Таблица XVII.3. Значения коэффициента k
Процент армирования <0,2 0,2 0,4 0,7 1 2 3
Коэффициент k 0 0,2 0,55 0,7 0,8 0,95 1
Полная величина потерь предварительного напряже-
ния арматуры складывается из основных потерь при
нормальной температуре и дополнительных потерь, вы-
званных действием температуры. Дополнительные поте-
ри принимаются равными: а) 30 % потерь от ползучести
бетона при нормальной температуре; б) дополнительным
потерям от релаксации напряжений в арматуре
0,0013 (/S-Z0)o01, (XVII. 11)
629
где t, — температура нагрева арматуры при эксплуатации; ta — тем-
пература арматуры после натяжения, которая может приниматься
равной 20 °C.
Диаметр рабочей арматуры при температуре ее на-
грева до 100 °C рекомендуется принимать не более 25 мм,
а при температуре ее нагрева до 200 °C —не более
20 мм.
Анкеровка рабочей арматуры при температуре ее на-
грева более 100 °C увеличивается на пять диаметров ан-
керуемых стержней. Кроме того, к каждому растянутому
продольному стержню следует приваривать не менее
двух поперечных стержней.
Толщина защитного слоя бетона для рабочей арма-
туры при температуре нагрева 100—200 °C должна уве-
личиваться на 5 мм и приниматься не менее 1,5 диамет-
ра рабочей арматуры.
Прочность сцепления арматуры с бетоном при нагре-
ве до 200 °C и последующем охлаждении практически не
снижается.
2. Определение деформаций и усилий, вызванных
действием температуры
Распределение температур в железобетонных конст-
рукциях при установившемся потоке тепла рассчитыва-
ют методами строительной теплотехники. Температуру
арматуры в сечениях железобетонных элементов прини-
мают равной температуре бетона в месте ее расположе-
ния.
При линейном распределении температур по высоте
сечения свободную температурную деформацию е/ эле-
мента определяют на уровне оси, проходящей через
центр тяжести сечения, а кривизну оси при изгибе 1/г<
принимают равной тангенсу угла наклона на эпюре де-
формаций:
а) в железобетонном элементе без трещин (рис.
XVII.5, а)
st = [abt tb (h-y)-\- abt tbly] yt/h; (XVII. 12)
l/rf = (abn fbl - abt tb) yt!h-, (XVII. 13)
б) в железобетонном элементе с трещинами в растя-
нутой зоне при расположении растянутой зоны у менее
нагретой грани (рис. XVII.5, б)
st = [«sim^s (h„—ys) + abt /ь] yt/h0-, (XVII. 14)
l/'i = («ь< tb — astm ts) yt/h0\ (XVII. 15)
630
в) в железобетонном элементе с трещинами в растя-
нутой зоне и расположении растянутой зоны у более на-
гретой грани (рис. XVII.5, в) st определяют по формуле
(XVII.14):
1 !rt = (aS(m t, — <*Ы *ь) Vi/^o. (XVII. 16)
где tb, tb\, t, — температура нагрева бетона и арматуры; у; — коэф-
фициент перегрева, принимаемый равным 1,1 при расчете по первой
группе предельных состояний и равный 1 при расчете по второй груп-
пе предельных состояний; у, уа — расстояния от оси, проходящей че-
рез центр тяжести сечеиия до наименее нагретой грани и до точки
приложения усилия в растянутой арматуре.
Прогиб элемента, выз-
ванный неравномерным на-
гревом,
/(=s<(l/r/)/2; (XVII. 17)
коэффициент st зависит от
условий закрепления элемен-
та по краям; при свободном
опирании S( = 1/a.
Температурный момент
от неравномерного нагрева
в элементах, заделанных на
опоре, а также в замкнутых
рамах с одинаковыми сече-
ниями
Mt = (1/г<) В, (XVII. 18)
где В — жесткость элемента.
3. Основные положения рас-
чета конструкций с учетом
температурных воздействий
Конструкции, находящие-
ся в условиях воздействия
Рис. XVII.5. Расчетные схемы
распределения температуры и
температурных удлинений в се-
чениях
а — бетонном; б — железобе-
тонном с растянутой зоной у
менее нагретой грани; в — то
же, у более нагретой грани;
1 — распределение температу-
ры; 2 — распределение темпе-
ратурных удлинений
температур, рассчитывают
на возможные неблагопри-
ятные сочетания усилий от
кратковременного и дли-
тельного воздействия темпе-
ратуры, собственного веса и
внешней нагрузки.
Статически определимые конструкции рассчитывают
на действие длительного нагрева, а статически неопре-
делимые проверяют на действие первого кратковремен-
ного нагрева, когда возникают максимальные темпера-
631
турные усилия, и на действие длительного нагрева после
снижения прочности и жесткости элементов.
Расчет по первой группе предельных состояний — по
прочности — ведется на действие расчетных нагрузок,
по выносливости — на действие нагрузок с коэффициен-
том надежности у<=1. Расчет по второй группе предель-
ных состояний ведется на действие нагрузок с коэффи-
циентом надежности у<=1. Усилия от температуры вво-
дят в расчет с коэффициентом перегрева yt (см. выше).
Расчетные и нормативные сопротивления бетона и
арматуры вводят в расчеты по первой и второй группам
предельных состояний сниженными в зависимости от
температуры и длительности нагрева конструкции. -
Расчетные сопротивления бетона сжатию устанавли-
вают в зависимости от средней температуры сжатой зо-
ны, для тавровых сечений — в зависимости от средней
температуры свесов полки.
В расчетах по образованию трещин сопротивление
бетона растяжению при кратковременном нагреве
Rbt,Serybt и при длительном нагреве Rbt.serybti опреде-
ляют для температуры нагрева бетона на уровне растя-
нутой арматуры. В этих расчетах геометрические харак-
теристики приведенного сечения определяют с учетом
влияния температуры.
Ширину раскрытия трещин, нормальных к продоль-
ной оси элемента, вызванных действием температуры,
собственного веса и внешней нагрузки, определяют по
формулам гл. VII. К этой ширине раскрытия трещин не-
обходимо добавить ширину раскрытия трещин, вызван-
ную разностью коэффициентов температурного расшире-
ния арматуры в бетоне и суммарной температурной де-
формации бетона, по формуле
acrc,t1=2 fastm &bt) ^сгс* (XVII. 19)
Перемещения, кривизны и жесткости В элементов, не
имеющих трещин в растянутой зоне, определяют по
формулам гл. VII. При этом модуль упругости бетона
Еь заменяют на Еы, значение которого устанавливают
по температуре нагрева центра тяжести сечения, коэф-
фициент 0,85 заменяют коэффициентом 0,75, а коэффи-
циент с при длительном нагреве принимают равным 3.
Перемещения, кривизны и жесткости В элементов,
эксплуатируемых с трещинами в растянутой зоне, также
определяют по формулам гл. VII, но по значениям со-
632
{противлений материалов и модулей упругости материа-
лов, соответствующим температуре нагрева. Значение
коэффициента упругих деформаций v при длительном
нагреве принимают при сухом и нормальном режиме
равным 0,15, при влажном режиме—0,1.
§ XVII.4. ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ,
ЭКСПЛУАТИРУЕМЫЕ В УСЛОВИЯХ ВОЗДЕЙСТВИЯ НИЗКИХ
ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ТЕМПЕРАТУР
1. Требования, предъявляемые при применении
арматурных сталей и бетонов
При проектировании железобетонных конструкций,
предназначенных для эксплуатации при длительном дей-
ствии низких отрицательных температур, следует учиты-
вать свойство хладноломкости стержневой арматуры,
определяемое классом арматуры, маркой стали, спосо-
бом ее выплавки (что следует оговаривать в проектах).
При низкой отрицательной температуре (минус 40°С
и ниже), статических и динамических нагрузках может
применяться стержневая арматура класса A-I, марки
ВСтЗсп2; класса А-П, марок 18Г2С и 10ГТ; класса А-Ш,
марки 18Г2С и марки 25Г2С (при этой марке — только
в вязаных каркасах и сетках), а также целые стержни
мерной длины (без сварных соединений) класса A-IV,
марки 20ХГ2Ц и класса А-V. Стержневую термически
упрочненную арматуру в условиях низких отрицательных
температур применяют только при статических нагруз-
ках. Арматурную проволоку обыкновенную и высоко-
прочную, гладкую и рифленую, а также арматурные ка-
наты применяют без ограничения.
При температуре от минус 30 до минус 40 °C и стати-
ческих нагрузках применяют стальные закладные дета-
ли из углеродистой стали марок ВСтЗпсб и ВСтЗпсб, а
при динамических и многократно повторяющихся на-
грузках — из углеродистой стали марки ВСтЗспб.
В условиях низких отрицательных температур следу-
ет применять бетоны плотной структуры, у которых про-
странство между зернами заполнителей пблностью за-
нято цементным камнем. Это могут быть тяжелые бето-
ны или бетоны на пористых заполнителях. Классы
бетона для замоноличивания стыков должны быть не ни-
же чем принятые для соединяемых элементов.
2. Особенности расчета и проектирования |
конструкций
Для конструкций, предназначенных к эксплуатации
при положительных температурах, но оказывающихся во
время строительства в условиях низких отрицательных
температур (ниже минус 40°C), следует в случае при-
менения в них арматуры, допускаемой к использованию
только в отапливаемых помещениях, предусматривать в
проекте временные ограничения по загружению внешней
нагрузкой. Несущая способность конструкции в таких:
условиях на стадии возведения должна быть проверена?
расчетом на нагрузке с коэффициентом yt = l при рас-!
четном сопротивлении арматуры, принимаемом с коэф-?
фициентом 0,7. Бетоны следует применять плотной?
структуры.
При расчете на прочность элементов конструкций и
сооружений расчетное сопротивление бетона осевому
сжатию Rb следует умножать на коэффициент условий
работы уь (табл. XVII.5). Этим коэффициентом учиты-
вается снижение прочности бетона в условиях попере-
менного замораживания и оттаивания в водонасыщенном
состоянии элементов.
Таблица XV11.4. Значение коэффициента условий работы бетона
уь для конструкций, испытывающих попеременное замораживание
и оттаивание
Условия эксплуатации конструкции Расчетная температура наружного воздуха, °C Коэффициент Для конструкции из бетона
тяжелого легкого
Попеременное замора- живание и оттаивание элементов в водонасы- щенном состоянии То же, в условиях эпи- зодического водонасы- щен ия Ниже минус 40 » » 20 Ниже минус 40 Минус 40 и выше 0,7 0,85 0,9 1 0,8 0,9 1 1
При расчетной температуре ниже минус 40 °C рассто-
яния между температурными швами в конструкциях при-
нимают меньшими, чем при обычных условиях, и прове-
ряют расчетом.
634
? Расчетную отрицательную температуру определяют
.согласно главе СНиП «Строительная климатология и
геофизика».
§ XVII.5. ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ,
ЭКСПЛУАТИРУЕМЫЕ В УСЛОВИЯХ ВОЗДЕЙСТВИЯ
АГРЕССИВНОЙ СРЕДЫ
1. Классификация агрессивных сред
При проектировании конструкций зданий и сооруже-
ний различного назначения следует учитывать воздейст-
вие агрессивной среды, которое может вызвать коррозию
бетона или стальной арматуры.
Агрессивная среда может быть газообразной, жидкой
или твердой. По степени воздействия на железобетон-
ную конструкцию агрессивность среды может быть сла-
бой, средней, сильной (разрушающей). В зависимости
от условий эксплуатации конструкции — влажности,
температуры и т. п. — одна и та же среда оказывает аг-
рессивное воздействие различной степени.
Агрессивная среда в виде газа, паров кислот, паров
воды, туманов оказывает воздействие, степень и харак-
тер которого зависят от состава среды, влажности и тем-
пературы. При повышении влажности степень агрессив-
ности газообразной среды возрастает.
Жидкая агрессивная среда оказывает воздействие,
которое зависит от химического состава, температуры,
скорости притока к поверхности конструкции, а также
от вида вяжущего и плотности бетона.
Агрессивные свойства твердых тел (пыль и др.) про-
являются в присутствии влаги и конденсата, растворяю-
щего соли и образующего жидкие агрессивные среды.
В порядке возрастания степени агрессивности к желе-
зобетону газы в зависимости от их вида и концентрации
делят на три группы — Б, В, Г. Степень агрессивности
газообразных сред одной и той же группы возрастает с
увеличением относительной влажности воздуха в отапли-
ваемых помещениях или повышением зоны влажности
для неотапливаемых зданий и открытых конструкций.
Жидкая агрессивная среда считается сильной при
воздействии кислот, азотнокислых, родонистых и хлори-
стых солей и др.
Под влиянием жидкой агрессивной среды возникает
635
коррозия трех видов: I — выщелачивание растворимых
частей бетона мягкой водой главным образом при филь-
трации под напором; II — образование в результате ре-
акций между цементным камнем и жидкой агрессивной ’
средой легкорастворимых соединений и продуктов, не
обладающих вяжущими свойствами, приводящее к
сплошному разрушению бетона; III — накопление в бе- '
тоне малорастворимых кристаллизующихся солей, обра-
зовавшихся в результате химической реакции, наблюда-
ющееся в зоне переменного уровня воды при высокой
концентрации солей в ней, и др.
2. Требования к бетонам и арматурным"сталям
Вяжущие материалы и заполнители для бетона наз-
начают согласно СНиП: они должны быть стойкими в
данной агрессивной среде. В качестве самостоятельного
конструкционного материала можно применять кислото-
стойкие бетоны на растворимом стекле, а также поли-
мербетоны.
Бетоны на цементном вяжущем для конструкций, эк-
сплуатируемых в агрессивной среде, должны отвечать
требованию плотности, которая характеризуется маркой
по водонепроницаемости. В табл. XVII.5 эти требования
приведены для тяжелых бетонов.
Таблица XV11.5. Показатели, характеризующие плотность бетона
Плотность бетона Условное обозна- чение Показатели, характеризующие плотность бетона
Марка бетона по водо- иепроиицае- мости Водопогло- щение, % по массе W/C, ие более
Нормальная н В-4 5,7—4,8 0,6
Повышенная п В-6 4,7—4,3 0,55
Особо высокая О В-8 4,2 и менее 0,45
Длительная сохранность стальной арматуры в бето-
не обеспечивается: использованием арматурных сталей,
наиболее стойких в данной агрессивной среде; соответ-
ствующей толщиной и плотностью защитного слоя; за-
щитными покрытиями на арматуре; защитным лакокра-
сочным или пленочным покрытием на поверхности бе-
тона.
Мийимальную толщину защитного слоя бетона и
636
Плотность бетона устанавливают в зависимости от сте-
пени агрессивности среды, вида агрессивной среды (га-
зообразная, жидкая), вида конструкции (согласнотабл.
XVII.6).
Таблица XVII.6. Требования к железобетонным конструкциям,
эксплуатируемым в агрессивной среде
Степень агрессив- ного воздей- ствия Минимальная толщина защитного слоя бетона, мм. для конструкций, эксплуати- руемых Плотность бетона конструкций, армированных сталью классов
в газообразной среде1 в жид- кой среде A-I, А-П, А-1П A-IV, Вр-1 в-п, Вр-П, канаты A-V, A-VI, Ат-IVC, Ат-V, At-VI
полок. ребристых плит» стенок» балок ферм, колонн
Слабая 15 20 25 н . П П
Средняя 15 20 30 п О О
Сильная 20 25 35 О О Не допус- кается к при- менению
1 Толщина защитного слоя бетона прк армировании термически упроч-
ненной стержневой арматурой» высокопрочной проволокой и изделиями кз
нее должна быть не менее 25 мм.
Стержневую арматуру класса A-V и термически уп-
рочненную арматуру всех классов нельзя применять в
предварительно напряженных конструкциях, эксплуати-
руемых в сильноагрессивных газообразных и жидких
средах. В конструкциях из бетонов на пористых запол-
нителях применение высокопрочной арматурной прово-
локи классов В-П, Вр-П и стержневой арматуры классов
A-V, Ат-IV и выше допускается только при условии уст-
ройства на арматуре специальных защитных покрытий.
Оцинкованная арматура рекомендуется к примене-
нию, если невозможно обеспечить требуемую плотность
бетона и толщину защитного слоя.
Закладные детали и сварные соединения'железобетон-
ных конструкций следует защищать плотным бетоном
или специальными покрытиями (цинковыми, алюминие-
выми, лакокрасочными и др.).
3. Антикоррозионная защита конструкций
Защитные средства выбирают в зависимости от сте- •
пени агрессивности и свойств среды. При слабоагрессив-
637
ной среде устраивают лакокрасочные защитные покры-
тия, а прн среднеагрессивной и сильноагрессивиой сре-
де— лакокрасочные, мастичные, оклеечные, облицовоч-
ные.
Лакокрасочные защитные покрытия должны образо-
вывать на поверхности конструкции непроницаемый слой
толщиной 0,1—1 мм. Толщина покрытия принимается на
основе технико-экономических расчетов. Лакокрасочные
покрытия могут применяться с наполнителями и без них,
с армирующей основой или без нее. Материалы для ла-
кокрасочных покрытий выбирают в зависимости от сте-
пени агрессивности среды: а) в слабоагрессивных сре-
дах— материалы на основе натуральной олифы, поли-
эфирных смол и др.; б) в среднеагрессивных
средах — материалы на основе перхлорвиниловых и
эпоксидных смол, тноколов, хлорированного каучука и
др.; в) в сильноагрессивных средах — материалы на
основе эпоксидных смол, тиоколов, хлорированного кау-
чука с увеличенным числом слоев и др.
Мастичными защитными покрытиями создают на по-
верхности конструкции непроницаемый слой толщиной
1—10 мм. Для защитных покрытий этого типа применя-
ют материалы на основе органических вяжущих: битум-
ные мастики с наполнителями, полимерные мастики с
полиэфирными и эпоксидными смолами и др.
Оклеечные защитные покрытия выполняют с приме-
нением трех видов материалов: рулонных — битумных
или полимерных; пленочных полимерных; листовых по-
лимерных. Эти материалы могут быть с армирующей ос-
новой или без нее.
Облицовочные покрытия применяют для защиты изо-
ляционного сдоя от одновременного воздействия агрес-
сивной среды и механических нагрузок. В качестве ма-
териалов применяют изделия из стекла, кислотоупорную
керамику, каменные плитки и др.
§ XVII. 6. РЕКОНСТРУКЦИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИИ
1. Задачи и методы реконструкции зданий
Реконструкция зданий может быть связана с расши-
рением производства, модернизацией технологического
. процесса, установкой нового оборудования и др. При
этом приходится решать сложные инженерные задачи,
«38
Рис. XV11.6. Увеличение проле-
та цеха
1—усиленный фундамент ко-
лонны; 2 — усиленная железо-
бетонная колонна; 3—новая
железобетонная балка; 4 —
удаленный куст колони
связанные с заменой и усилением отдельных элементов
и конструкций в короткие сроки, иногда без остановки
производства. Объем работ по замене конструкций и их
элементов должен быть минимальным.
При реконструкции промышленных зданий приме-
няются следующие методы: 1) увеличение пролета цеха
путем удаления промежуточных колонн; 2) увеличение
высоты цеха наращиванием
колонн; 3) увеличение про-
летов и высоты цеха; 4) уси-
ление междуэтажных пере-
крытий в связи с увеличе-
нием нагрузки от оборудо-
вания.
Рассмотрим на приме-
рах последовательность из-
менения конструктивных
схем зданий в процессе ре-
конструкции.
1. Увеличение пролета
цеха авиазавода в связи с из-
менением технологического
процесса достигнуто удале-
нием средней колонны (рис. XVII.6). Двухпролетный
цех 2X18 м был перекрыт железобетонными арками с
затяжками, опирающимися на железобетонные крайние
и среднюю колонны. По железобетонным аркам уложе-
на деревоплита. Без остановки производства в зимних
условиях существующая конструкция превращена в бо-
лее мощную арочно-балочную. В уровне затяжки уста-
новлена железобетонная балка коробчатого сечения, мо-
нолитно связанная с арками и крайними колоннами.
После усиления фундаментов крайних колонн и самих
крайних колонн промежуточные колонны были разобра-
ны и пролет цеха увеличился до 36 м.
2. Увеличение высоты цеха автозавода с 6 до 9 м в
связи с модернизацией оборудования достигнуто нара-
щиванием железобетонных колонн металлическими стой-
ками (рис. XVII.7). По этим стойкам возведено новое
покрытие цеха на новой, более высокой отметке. Затем
старое покрытие цеха было разобрано. Реконструкция
произведена без остановки производства.
3. Увеличение пролетов и высоты термического цеха
автозавода, выполненное без остановки производства
639
Рис. XV11.8. Увеличение габаритом
цеха
1 — новые колоииы; 2 — новое покры-
тие; 3 — разобранное покрытие
Рис. XV11.7. Увеличение
высоты цеха
1 — новые стойки; 2 —
новое покрытие; 3 — ра-
зобранное покрытие
(рис. XVII.8). Реконструируемый цех имел пролеты 18 м
и высоту 9 м. Новые колонны установлены для пролета
24 м. По ним на поднятой отметке 15 м возведено новое
покрытие, после чего существовавшее покрытие цеха
было разобрано.
2. Усиление элементов конструкций
Усиление элементов производят с целью увеличения
их несущей способности и жесткости. Усиление элемен-
тов может также потребоваться в связи с повреждения-
ми, полученными элементами при возведении конструк-
ций, эксплуатации или при пожаре и т. п. Решение о тех-
нической возможности и экономической целесообразно-
сти усиления железобетонных конструкций должно
приниматься в каждом конкретном случае в зависимо-
сти от эксплуатационных требований и состояния конст-
рукций, а также по результатам сравнения стоимости
усиления со стоимостью возведения новой конструкции.
Усиление конструкций может производиться двумя
основными способами: 1) изменением конструктивной
схемы; 2) наращиванием элементов. По первому спосо-
бу производят усиление элементов главным образом ис-
правных конструкций без остановки производства. По
второму способу увеличивают размеры поперечного се-
чения элементов с добавлением арматуры; таким спо-
собом усиливают исправные и поврежденные конструк-
ции. При усилении конструкций целесообразно приме-
нять полимербетон.
640
(Усиление элементов конструкций изменением конст-
руктивной схемы. Значительное увеличение несущей спо-
собности изгибаемых элементов — балок, ригелей и
Т.п. — достигается введением затяжек, подвергаемых
предварительному натяжению на бетон. При этом изме-
няется напряженное состояние балочной конструкции—
она становится внецентренно сжатой. Усиливающие за-
тяжки выполняют из двух, а в некоторых случаях из
четырех тяжей, предварительное напряжение которых
осуществляется стягиванием попарно с помощью болто-
вого устройства. По своему расположению на балочной
конструкции усиливающие затяжки могут быть горизон-
тальными, шпренгельными и комбинированными (рис.
XVII.9). Детали прикрепления затяжек различных типов
к усиливаемой конструкции понятны из рисунков. Отно-
сительно небольшим сближением тяжей достигается не-
обходимое предварительное напряжение. Затяжки по-
крывают антикоррозионным составом.
Новая конструктивная схема при надежном соедине-
нии затяжки с опорами работает как единая система.
Нагрузка вызывает натяжение затяжки, сжатие и изгиб
элемента.
Усиление колонн достигается устройством предва-
рительно напряженных распорок ломаного очерта-
ния, расположенных с одной или с двух сторон (рис.
XVII.10).
Каждая ветвь распорок составляется из уголков, свя-
занных между собой планками на сварке. В местах пе-
релома в боковых полках уголков делают надрезы.
Предварительное напряжение в ветвях распорок дости-
гается взаимным стягиванием ветвей попарно, а при
односторонних распорках — подтягиванием к боковой
поверхности колонны. Выпрямляясь, распорки восприни-
мают часть вертикальных нагрузок и разгружают ко-
лонну. Устройство односторонних распорок возможно
для усиления внецентренно сжатых колонн с большими
эксцентриситетами.
Усиление элементов конструкций наращиванием. Уси-
ление плит ребристых монолитных перекрытий и сбор-
ных плит, уложенных по железобетонным или стальным
балкам, выполняют устройством новой монолитной пли-
ты по старому бетону. После снятия слоев старого пола
и нарушенного верхнего слоя старого бетона укладыва-
ют арматуру и слой нового бетона толщиной не менее
641
Рис. XVII.9. Способы усиления балок и ригелей затяжками
1 — натяжной болт; 2 — шайба-упор; 3 — тяжи-затяжки; 4'<—опор-
ный анкер из швеллера; 5 — подкладки из круглого стержни; 6 —
отверстие в плите, заделываемое после установки анкера; 7 — угол-
ковый упор; 8—анкеры уголкового упора; 9— тяжи-затяжки; 10—
подкладки из полосовой стали
Рис. XVI 1.10. Усиление колоии распорками
а — сжатых; б — внецентренно сжатых; / — стяжные болты; 2 —
упоры из уголков; 3 — планки; 4 — распорки; 5 — натяжной болт
6 — планки, привариваемые после установки распорок
642
Рис. XVII.l 1. Способы усиления железобетонных плит
наращиванием
Рис. XVII.12. Деталь армирования прн усилении желе-
зобетонных балок наращиванием
643
Рис. XVII.13. Усиление колонн
наращиванием
1
3 мм (рис. XVII.11, а). Усиленная таким наращиванием'
плита рассматривается как монолитная.
Если из-за промасленности или глубокой загрязнен-
ности старой плиты невозможно обеспечить надежное
сцепление нового бетона со старым, то новую плиту вы-?
полняют толщиной не менее 5 см с пролетной и опорной
арматурой (рис. XVII.11, б). При этом усилении полез-
ная нагрузка распределяется между старой и новой пли-'
тами пропорционально их жесткостям.
Плиты сборных перекры-'
тий усиливают таким же
способом (рис. XVII.11, в).
Усиление балок и риге-
лей возможно приваркой к
освобожденной от защитно-
го слоя обнаженной армату-
ре дополнительных продоль-
ных стержней с последую-
щим их оштукатуриванием,
цементным раствором или
нанесением слоя торкрет-
бетона (рис. XVII. 12, а).
Значительного повышения
несущей способности мож-
но достичь увеличением се-
чения снизу с установкой
дополнительной арматуры
(рис. XVII. 12, б). Отогну-
тые стержни и поперечные
хомуты дополнительной ар-
матуры приваривают к стер-
жням старой арматуры.
Для усиления колонн
применяют устройство ру-
башек, армированных про-
дольными стержнями и хо-
мутами или спиралью. Тол-
щина рубашки должна быть
не менее 5 см при бетонировании в опалубке и не менее
3 см при торкретировании (рис. XVII.13). Для усиления
колонн многоэтажных зданий и пропуска дополнитель- i
ной продольной арматуры в плите перекрытия пробива-/
ют отверстия, а в пределах сечения балок с колонной
устраивают местные уширения.
644
3. Особенности производства работ
Работы по усилению железобетонной конструкции
должны производиться с учетом ее напряженно-дефор-
мированного состояния под нагрузкой. В местах при-
варки дополнительной арматуры удаляют защитный
слой бетона и обнажают продольные стержни существу-
ющей арматуры до половины площади их сечения. Сле-
дует иметь в виду, что удаление защитного слоя бетона
со стороны растянутой-зоны не оказывает существенного
влияния на прочность только в том случае, если армиро-
вание старой конструкции выполнено без стыков внах-
лестку. Удаление же защитного слоя со стороны сжатой
зоны всегда вызывает временное снижение прочности
конструкции.
Сцепление нового бетона со старым обеспечивается
достаточно надежно, если поверхность старого бетона
специально подготовлена. Для этого необходимо удалить
с поверхности старого бетона отстающие и поврежден-
ные куски бетона, пыль и т. п. Затем поверхность ста-
рого бетона следует насечь и обработать металличеёкой
щеткой. После установки арматуры поверхность старого
бетона промывают струей воды под напором и поддер-
живают во влажном состоянии. Непосредственно перед
бетонированием с поверхности старого бетона удаляют
оставшиеся лужицы воды. В течение первых дней после
бетонирования бетон ежедневно увлажняют поливкой.
ГЛАВА XVIII. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ ЗДАНИЙ
§ XVIII. 1. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОНСТРУКЦИИ
ПЕРЕКРЫТИЯ КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ (ПРИМЕР 1)
1. Общие данные для проектирования
Трехэтажное каркасное здание с подвальным этажом
имеет размеры в плане 21,6X54 м и сетку колонн 7,2Х
Х6 м (рис. XVIII.1). Высота этажей 4,8м. Стеновые па-
нели навесные из легкого бетона, в торцах здания замо-
ноличиваются совместно с торцовыми рамами, образуя
вертикальные связевые диафрагмы. Стены подвала из
бетонных блоков. Нормативное значение временной
нагрузки у=5000 Н/м2, в том числе Кратковременной
645
Рис. XVIII.1. Конструктивный план и разрез каркасного здания
нагрузки 1500 Н/м2, коэффициент надежности по нагруз-
ке Yf = l,2, коэффициент надежности по назначению
здания ул=0,95. Снеговая нагрузка по IV району. Тем-
пературные условия нормальные, влажность воздуха вы-
ше 40 %.
646
2. Компоновка конструктивной схемы сборного
перекрытия
Ригели поперечных рам трехпролетные, на опорах
жестко соединенные с крайними и средними колоннами.
Плиты перекрытий предварительно напряженные в двух
вариантах — ребристые и многопустотные. Ребристые
плиты принимаются с номинальной шириной, равной
.1400 ]им; связевые плиты размещаются по рядам колонн;
доборные пристенные плиты опираются на ригели и
опорные стальные столики, предусмотренные на крайних
колоннах. Многопустотные плиты принимаются с номи-
нальной шириной, равной 2200. мм; связевые распорки
шириной 600 мм размещаются по рядам колонн и опира-
ются на ригели и опорные столики на крайних колоннах.
В продольном направлении жесткость здания обес-
печивается вертикальными связями, устанавливаемыми
в одном среднем пролете по каждому ряду колонн. В
поперечном направлении жесткость здания обеспечива-
ется также по связевой системе: ветровая нагрузка че-
рез перекрытия, работающие как горизонтальные жест-
кие диски, передается на торцовые стены, выполняю-
щие функции вертикальных связевых диафрагм.
3. Расчет ребристой плиты по предельным состояниям
первой группы
Расчетный пролет и нагрузки. Дли установления расчетного про-
лета плиты предварительно задаемси размерами сечении ригели: h=
= (1/12)1= (1/12)720=60 см; 6=25 см. При опирании на ригель по-
верху расчетный пролет 1^—1 — Ь/2=6—0,25/2=5,88 $м.
Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытии приведен в табл. XVIII.1.
Расчетная нагрузка на 1 м длины при ширине плиты 1,4 м с
учетом коэффициента надежности по назначению здания у» = 0,95:
постоянная §=3,584-1,4-0,95=4,76 кН/м; полная §+о=9,584-1,4Х
Х0,95 =12,72 кН/м.
Нормативная нагрузка на 1 м: постоянная §=3,18-1,4-0,95=
=4,25 кН/м; полная §+0=8,18-1,4-0,95=10,9 кН/м, в том числе
постоянная и длительная 6,68-1,4 • 0,95=8,9 кН/м.
Усилия от расчетных и нормативных нагрузок. От расчетной на-
грузки М= (§+о)12/8=12,72-5,882/8=55 кН-м; Q= (§+о)/о/2=
= 12,72-5,88/2=37,5 кН.
От нормативной полной нагрузки М= 10,9-5,882/8 = 47,3 кН-м;
0=10,9-5,88/2 =32 кН. От нормативной постоянной и длительной
нагрузки Л4=8,9-5,882/8=38,5 кН-м.
Установление размеров сечения плиты (рис. XVIII.2). Высота
сечения ребристой предварительно напряженной плиты ft=lo/20=
=588/20«30 см; рабочая высота сечения ft0=ft — а=30—3=27 см;
647
Таблица XVII1.1. Нормативные и расчетные нагрузки
иа 1 м2 перекрытия
Вид нагрузки Нормативная нагрузка, Н/м« . Коэффициент надежности по нагрузке Расчетная нагрузка, Н/м*
Постоянная:
ребристая плита - 2500 1,1 2750
слой цементного раствора, 6=20 мм (р=2200 кг/м3) 440 1,3 570
керамические .плитки, 6= = 13 мм (р=1800 кг/м3) 240 1,1 264
Итого ; 3180 3584
Временная 5000 1,2 6000
В том числе:
длительная 1 3500 1,2 4200
кратковременная’ 1 1 1500 1,2 1800
Полная нагрузка В том числе: ! 8180 '1 — 9584
постоянная (3180) и дли- 6680 — —
тельная (3500) 1500
кратковремеииая —— ——
Рис. XVII 1.2. Поперечные сечения ребристой плиты
а — основные размеры; б — к расчету прочности; в — Д расчету по
' образованию трещин
ширина продольных ребер понизу 7 см; ширина верхней полки
136 см. В расчетах по предельным состояниям первой группы рас-
четная толщина сжатой полкн таврового сечення й^=5 см; отноше-
ние hf /h=5/30=0,167>0,1, при этом в расчет вводится вся ширина
полки 6^ = 136 см (см, гл. III); расчётная ширина ребра t>=2'7=
=14 см.
648
Характеристики прочности бетона и арматуры. Ребристая пред-
варительно напряженная плита армируется стержневой арматурой
класса A-V с электротермическим натяжением на упоры форм.
К трещиностойкости плиты предъявляются требования 3-й катего-
рии. Изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном
давлении.
Бетон тяжелый класса В25, соответствующий напрягаемой ар-
матуре (см. табл.11.6). Согласно прил. I—IV: призмеииая прочность
нормативная Jfy?=Rb,ser= 18,5 МПа, расчетная 7?(> = 14,5 МПа; ко-
эффициент условий работы бетона у»2=0,9; нормативное сопротив-
ление при растяжении fam=Rt>t,1,60 МПа, расчетное Rbt =
= 1,05 МПа; начальный модуль упругости бетона £(,=30 000 МПа.
Передаточная прочность бетона Rbp устанавливается так, чтобы при
обжатии отношение напряжений Obp/Rp<^,lb (см. табл. 11.5).
Арматура продольных ребер класса A-V, нормативное сопротив-
ление l?sn = 785 МПа, расчетное сопротивление Re=680 МПа; мо-
дуль упругости £s = 190 000 МПа (см. табл. 1 прил. V). Предвари-
тельное напряжение арматуры принимается равным овр=0,6 Rs„=
=0,6-785=470 МПа.
Проверяем выполнение условия (11.21): при электротермическом
способе натяжения AoSp=30+360/Z=30+360/6=90 МПа; а«Р+
+Ao«p=470+90=560<Z?sn=785 МПа — условие выполняется.
Вычисляем предельное отклонение предварительного напряже-
ния по формуле (11.25):
4V.P-0.5-^-(l+-i=r
\ У Пр
здесь =2 — число напрягаемых стержней плиты. Коэффициент
точности натяжения прн благоприятном влиянии предварительного
напряжения по формуле (11.24) у,в= 1—Ду,р= 1—0,16=0,84. При
проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжа-
тии принимается у«р= 1+0,16= 1,16.
Предварительное напряжение с учетом точности натяжения
сг8р=0,84-470 = 385 МПа.
Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной
оси, М=55 кН-м. Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Вычис-
ляем
М 5 500000
Rbb'ffi 0,9-14.5-136-27? (100)*
Из табл. III.I находим 5=0,045; х=5£о=0,045-27= 1,20<5 см—
нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки; г,=0,98.
Вычисляем характеристику сжатой зоны по формуле (см. гл. II)
со = 0,85—0,008 Rb=0,85—0,008 • 0,9 • 14,5=0,75.
* Здесь и далее множитель (100) введен для того, чтобы привести
к одним единицам знаменатель, выраженный в МПа-см’, и числи-
тель, выраженный в Н-см.
41—943
649
Рис. XVII1.3. Армирование ребристой плиты
Вычисляем граничную высоту сжатой зоны по формуле (11.42) i
Е»="'[1+^г(|-тг) -
здесь 01 = /?»+400 — а»р=680+400—270=810 МПа; в знаменателе*:
формулы принято 500 МПа, поскольку уи<1. Предварительное на-
пряжение с учетом полных потерь предварительно принято равным:
о»р=0,7-385=270 МПа.
Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление на-
прягаемой арматуры выше условного предела текучести, согласно-
формуле (см. гл. 11),
Yse = Т] — (Т) — 1) - 1) = 1,15 - (1,15 - 1) (2-0,045/0,50—1)—
= 1,27>г),
здесь г) = 1,15 — для арматуры класса A-V; принимаем у»в=11 = 1>15.
Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:
As = M/(Yse/?sr)M =5500000/(1,15-680-0,98-27) = 2,65 см2.
Принимаем 2 0 14 A-V с площадью А» = 3,08 см2 (см. прнл. VI)
(рис. XVIII.3).
Расчет полки плиты иа местный изгиб. Расчетный пролет при
ширине ребер вверху 9 см составит ZO=136—2-9=118 см. Нагруз-
ка иа 1 м2 полки может быть принята (с несущественным превы-
шением) такой же, как и для плиты (я+о)уя=9,584-0,95=
=9,1 кН/м2.
650
Изгибающий момент для полосы шириной 1 м определяется с
• учетом частичной заделки в ребрах (см. гл. XI): Af=9,l-1,182/11 =
=1,15 кН-м, Рабочая высота сечеиия h0—5—1,5=3,5 см. Арматура
. 04 Вр-I с /?»=370 МПа; Ао=115ООО/О,9-14,5-1ОО-3,62(1ОО)=О,О7;
Г)=0,96; А» =115 000/370 3,5 0,96(100) =0,93 см2 —8 0 4Вр-1 с
А« = 1 см2. Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой 0 4
Вр-1 с шагом s=125 мм.
Расчет прочности ребристой плиты по сечению, наклонному к
продольной оси, Q=37,5 кН. Вычисляем проекцию расчетного на-
клонного сечеиия на продольную ось с по формулам гл. III. Влия-
ние свесов сжатых полок (при двух ребрах)
0,75(3h'yhf 0,75.3-5.5 „ „
<ру = 2------------ = —-———=0,3 <0,5.
bh0 2 2.7-27
Влияние продольного усилия обжатия М=Р=105 кН (см. рас-
чет предварительных напряжений арматуры плиты)
О,IN 0,1-105000 по, п.
<р„ =--------=-----------------— 0,27 < 0,о.
Rbtbh0 1,05-2.7 (100)
Вычисляем 1-|-ф/ + а)п= 1+0,3+0,27= 1,57> 1,5, принимаем 1,5;
В = ФЬ2 (1 + Фу + Фп) Rbt bh* = 2-1,5-1,05-2-7-272 (100) =
= 32-106 Н-см.
В расчетном наклонном сечении Qij—Q!IW — O/2, отсюда
с = B/0.5Q = 32-106/0,5-^7 500 = 170 см >2Л0 = 2-27 = 54 см.
Принимаем c=2/i0=54 см. Тогда Qb — B/c=32-105/54 = 60-103 Н =
= 60 кН>(?=37,5 кН, следовательно, поперечная арматура по рас-
чету не требуется. На приопориых участках длиной Z/4 устанавли-
ваем конструктивно 0 4 Вр-I с шагом s=/i/2=30/2= 15 см. В сред-
ней части пролета шаг s=3/i/4 = 3-30/4«25 см.
4. Расчет ребристой плиты по предельным состояниям
второй группы
Геометрические характеристики приведенного сечения определим
по формулам (11.28)—(11.32). Отношение модулей упругости v =
—Еь/Еь— 190 000/30 000=6,35. Площадь приведенного сечения
Аге<г=А +vAa= 136-5+14-25+6,35 3,08= 1050 см2. Статический мо-
мент площади приведенного сечения относительной нижней грани
Sre4= 136-5-27,5+14 • 25 • 12,5+6,3-3,08 • 3=23 000 см3. Расстояние
от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения у0—
=Sred/Are<i—23 000/1050=22 см. Момент инерции приведенного сече-
ния Led = 136 53/12 +136 5 • 5,52 +14 253/12 +14 • 25 9,52 + 6,3 • 3,08Х
ХЮ2=91 200 см4.
Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне
1Г,е<(=/гед/Уо=91 200/22 = 4150 см3.
Момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне
Wred — у0) =91 200/(30—22) = 11 400 см3.
Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растяну-
41* 651
той зоны (верхней), до центра тяжести приведенного сечения,
гласно формуле (VII.31), r=<pn( Wred/'4red) = 0,85(4150)/1050=S
=3,315' см; то же, наименее удаленной от растянутой зоны (ннжней|
Лп/=0,85( 11 400/1050) =(9,2 см; здесь <ря = 1,6—Оь/Яь,1ег—1,6—0,75='
= 0,85. _ V ~ /уJ Ji
Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок tt.
усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для пре,
дельных состояний второй группы предварительно принимаем рав,
ным 0,75.
Упругопластнческий момент сопротивления по растянутой зоне,
согласно формуле (VII.37), Wpi=yWred—1,75-4150=7250 см3; здесь
у =1,75 — для таврового сечения с полкой в сжатой зоне.
Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне
в стадии изготовления н обжатия элемента 1Гр; = 1,5- И 400=
= 17 100 см3; здесь у=1,5 — для таврового, сечения с полкой в рас*
тянутой зоне прн 6//6>2 H.ft///i<0,2.
Потери предварительного напряжения арматуры. Расчет потерь
производится в соответствии с § II.5, коэффициент точности натя-
жения арматуры при этом уР=1. Потерн от релаксации напряже-
ний в арматуре при электротермическом способе натяжения Oi =
=0,03 oSp=0,03-470= 14,1 МПа. Потери от температурного перепа-
да между натянутой арматурой н упорами ©2=0, так как прн про-
париваннн форма с упорами нагревается вместе с изделием.
Усилие обжатия Pi=A, (овр — Oi) =3,08(470—14,1) (100) =
= 140000 Н. Эксцентриситет этого усилия относительно центра тя-
жести приведенного сечения еор—Уо— d=22—3=19 см. Напряжение
в бетоне прн обжатии в соответствии с формулой (11.36)
Pi , ЛвррУо _
ЬР Arcd Ired
/ 1401000 140-000-19-22 \ 1
= \ 1Q50 + 91200 / (100у “ >7 МПа-
I, \
Устанавливаем величину передаточной прочности бетона нз ус-
ловия аьр//?ьр<0,75; 7?ьР=7,7/0,75= 10,2<0,5 В25 (см. § II.5, п. 1);
принимаем /?(,„= 12,5 МПа. Тогда отношение оьр/7?ьр=7,7/12,5=0,62,
Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра
тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия Pi н с учетом
изгибающего момента от веса плиты М=2500-1,4-5,882/8=
= 1 500 000 Н • см= 15 кН • м. Тогда
Pi , (Pi гоР ~ М) еор
оьр = — +-------------------=
лгей 1 red
Г 140000 (140000-19— 1 500000) 19 1
= [ 1Q50 + ' 91 200 ] (100) ~ ’8 МПа’
Потери от быстронатекающей ползучести прн ©ьр/7?бр=4,8у
/12,5=0,39<0,5; ов=40-0,85обр//?ьр = 34-0,39=13,0 МПа. Первые
потерн а;ол = ©1 + ©б=14,1 + 13=27,1 МПа. С учетом потерь ©i + Oi
напряжение оьр=3,8 МПа. Потери от усадки бетона Ов=35 МПа
Потерн от ползучести бетона при Оьр/Рьр=3,8/12,5=0,31 <0,75
а9=150-0,85-3,8 МПа. Вторые потерн O/oe2=Ojs+a»=35 + 48= 83 МПа
652
..Долные потери <Tio«=<Tio«i + <T(o«»=27, 1+83=110,1 > 100.МПа больше
^установленного минимального значения потерь.
Усилие обжатия с учетом полных потерь
P2 = 4s(gsP— gJos)= 3,08 (470 — 110,1) (100)= 105 000 4= 105 кН.
Расчет по образованию трещин, йормальных к продольной оси,
производится для выяснения необходимости проверки по раскрытию
трещин. При этом для элементов, к трещиностойкости которых предъ-
являются требования 3-й категории, принимаются значения коэффи-
циента надежности по нагрузке у/=1; М=47,3 кН-м. По формуле
(VII.3) М^Мцге. Вычисляем момент образования трещин по при-
ближенному способу ядровых моментов по формуле (VII.29):
, Mcrc = RbiiSer WPi + Mrp = 1,6-7250(100) 4-2000000 =
= 3160000 Н-см = 31,6 кН-м.
Здесь ядровый момент усилия обжатия по формуле (VII.30) при
у«р=0,84 Мгр=Ро2(е0р+г) =0,84-105 000(19 + 3,35) =2 000 000_Н-.см.
Поскольку М=47,3>Мсгс=31,6 кН-м, трещины в растянутой
зоне образуются. Следовательно, необходим расчет по раскрытию
трещин.
Проверим, образуются ли начальные трещины в. верхней зоне
плиты при ее обжатии при значении коэффициента точности натя-
жения увр=1,16. Изгибающий момент от веса плиты Af=15 кН-м.
Расчетное условие
Р1 (*0р - rinf) ~М < *ЫР = 1 >1б-140000 <19 -9-2)~
— 1 500 000 = 1 580 000 — 1 500 800 = 80 000 Н • см;
RbtpWpl = 1-17 100 (100)= 1700000 Н-см;
80000<1 700 000 Н-см — условие удовлетворяется, начальные тре-
щины не образуются; здесь Rttp=i МПа — сопротивление бетона
растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона 7?ьр=
= 12,5 МПа (по прил. II).
Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси, при
у»р=1. Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная
асгс=[0,4 мм], продолжительная аСге=[0,3 мм] (см. табл. П.2). Из-
гибающие моменты от нормативных нагрузок: постоянной и дли-
тельной М=38,5 кН-м; суммарной М=47,3 кН-м. Приращение
напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и дли-
тельной нагрузок по формуле (VII.102):
a=[M-P2(^-esA,)]/^ =
= [3 850000 —105000-24,5]/75,5 (100) = 160 МПа,
здесь принимается z^fto — 0,5/if=27—0,5-5=24,5 см —плечо внут-
ренней пары сил; М=0, так как усилие обжатия Р приложено в
центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры; ^J=4sz1 =
= 3,08-24,5=75,5 см’ — момент сопротивления сечения по растяну-
той арматуре.
Приращение напрнжений в арматуре от действия полной на-
грузки
os = (47 300000—105000-24,5)/75,5 (100) = 275 МПа.
Вычисляем по формуле (VII.51):
653
ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия всей
нагрузки ’
acrci = 20 (3,5 — 100u) firm— V"d = 20 (3,5 — 100 X
Es
хо.оадьм-^кн-о.п!»»
здесь р,=Дв/6А0=3,08/14-27=0,0082; 6=1; Т)=1; ф« —1; d=14 мм—
диаметр продольной арматуры;
ГТПирниа раскрытия трещин от непродолжительного действия по-
стоянной и длительной нагрузок
йсгс2 = 20 (3,5 — 100-0,0082) 1-1-1 (160/190 000)1^14 = 0,07 Мм;
ширина раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок
асгс3=20 (3,5-100-0,0082) 1-1 -1,5 (160/190 000) >^14 = 0,105 мм,
здесь аг = 1,5.
Непродолжительная ширина раскрытия трещин acr=aerci—•
—аСГс2+асгсз=0,12—0,07 + 0,105 =0,16 мм<[0,4 мм).
Продолжительная ширина раскрытия трещин аСгс=аСгсз'=’
=0,105 мм< [0,3 мм].
Расчет прогиба плиты. Прогиб определяется от нормативного
значения постоянной и длительной нагрузок, предельный прогиб /=
= [2,5 см] согласно табл. II.4. Вычисляем параметры, необходимые
для определения прогиба плиты с учетом трещин в растянутой зоне.
Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и
длительной нагрузок Л4 = 38,5 кН-м; суммарная продольная сила
равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при
ytf— 1 Ntoi =Рг=1б5 кН; эксцентриситет es,tot—MINtot=3 850 000/
/108 000 =35,6 см;
коэффициент фг=0,8—при длительном действии нагрузки; по фор-
муле (VII.75)
RbCserWjn 1,6-7250(100) _031...
Ч’т М — MrpJ) 3 850 000 — 2 400000 ’ ’
коэффициент, характеризующий неравномерности деформаций рас-
тянутой арматуры иа участке между трещинами, по формуле
(VII.74):
1 - Ч’т
M’s =1,25 — q>j <pm
(3,5 1,8<pm) es,tot/hn
1—0,812
_1,25 0,8-0,81 (3)5_ 118.о,81)35,6/27 ‘ “
Вычисляем кривизну оси при изгибе по формуле (VII.125):
1 М / ф5 фь \ _ Ntot ф5 =
г Ао it \ EsAs^ Еь Аь) hB Es 4S
3 850 000 / 0,48 0,9 \
= 27-24,5(100) ^190 000-3,08 + 0,15-30000-6§0-Л
105000 0,48 „ „ .
—--------- :---------------- = 2,6- 10“"- СМ-*«
27 190000-3,08(100)
654
здесь фь=0,9; кь=0,15 — при длительном действии нагрузок; Дь=
= (y'+£)6/Io=&^ = 136-5=680 см’ в соответствии с формулой
(VII.87) при 4S =0 и допущением, что &=hf/h0.
Вычисляем прогиб по формуле (VII. 131):
5 15
& — = — 5882-2,6.10—* = 0,93 см <[2,5 см].
48 г 48
Учет выгиба от ползучести бетона вследствие обжатия по фор-
муле (VII.114) несколько уменьшает прогиб.
Расчет по образованию и раскрытию трещин, наклонных к про-
дольной оси ребристой плиты, выполняется по данным § VII.1, п. 5
и § VII.3, п. 2.
5. Расчет многопустотной плиты по предельным
состояниям первой группы
Расчетный пролет и нагрузки. Расчетный пролет такой же, как
и у ребристой панели, Zo=5,88 м. Подсчет нагрузок на 1 м2 пере-
крытия приведен в табл. XVIII.2.
Таблица XVIII.2. Нормативные и расчетные нагрузки иа 1 м2
перекрытия
Нагрузка Нормативная нагрузка, Н/м2 Коэффициент надежности по нагрузке Расчетная нагрузка, Н/м2
Постоянная:
многопустотная плита с круглыми пустотами 3000 1,1 3300
слой цементного раствора, 6=20 мм (р=2200 кг/м3) 440 1,3 570
керамические плитки, 6= = 13 мм (р=1800 кг/м3) 240 1,1 264
Итого 3680 — 4134
Временная В том числе: 5000 1,2 6000
длительная 3500 1,2 4200
кратковременная 1500 1,2 1800
Полная нагрузка В том числе: 8680 — 10134
постоянная и длительная 7180 —— —.
кратковременная 1500 — —•
655
Расчетная нагрузка На 1 м при ширине плнты 2,2 м с учетом ко-/
эффнциеита надежности по назначению здания у„=0,95: постоянна#
g=4,134-2,2-0,95=8,65 кН/м; полная £+v= 10,134-2,2<0,95=
=21,2 кН/м.
Нормативная нагрузка на 1 м: постоянная £=3,68-2,2-0,95=
=7,7 кН/м; полная £ + 0=868-2,2-0,95= 18,1 кН/м; в том числе по-
стоянная и длительная 7,18 • 2,2 • 0,95= 15 кН/м.
Усилия от расчетных и нормативных нагрузок. От расчетной на-
грузки М = (£+o)Zq/8 = 21,2-5,882/8 = 92 кН • м; Q= (g+v)lo/2 =
=21,2-5,88/2=62 кН. От нормативной полной нагрузки М=18,1Х
Х5,882/8=78 кН-м; Q= 18,1 • 5,88/2=52,8 кН. От нормативной по-
стоянной и длительной нагрузок М~ 15-5,882/8=65 кН-м.
Установление размеров сечения плиты (рис. XVIII.4). Высота
сечения многопустотной (12 круглых пустот диаметром 14 см) пред-
Рис. XVIII.4. Поперечные сечения многопустотной плиты
а — основные размеры; б — к расчету прочности; в — к расчету по
образованию трещин
варительно напряженной плиты Л=/о/30 = 588/30«20 см; рабочая -
высота сечения h0—h — л=20—3=17 см. Размеры: толщина верхней
и нижней полок (20—14)0,5=3 см, ширина ребер — средних 3,5 см,^
крайних — 4,75 см. В расчетах по предельным состояниям первой*
группы расчетная толщина сжатой полки таврового сечения = •.
=3 см; отношение ft^//i=3/20=0,15>0,l, при этом в расчет вводит-
ся вся ширина полки 5^ = 216 см; расчетная ширина ребра 5=216—
—12-14=48 см (см. гл. XI).
Характеристики прочности бетона и арматуры принимаем такие
же, как для ребристой предварительно напряженной плнты. Пред-
варительное напряжение арматуры равно: a>p=0,75/?sn = 0,75-785=
=590 А^Па. Проверяем выполнение условия (11.21).. При электротер-
мическом способе натяжения Aosp=30+360/I=30+ 360/6 = 90 МПа}.
<rap+Aa«p=590+90=680<7?sn=785 МПа — условие выполняется.
Вычисляем предельное отклонение предварительного напряжения при*
числе напрягаемых стержней пр=10 по формуле (11.23): i
AVsp = (0,5-90/470) (1 + 1 //io) = 0,13.
Коэффициент точности натяжения по формуле (П.24): ysp=l—-
—Ау«л= 1—0,13=0,87. При проверке по образованию трещин в верх-;
ней зоне плиты при обжатии принимаем уар= 1 + 0,13= 1,13, Предва-,
рительиые напряжения с учетом точности натяжения а.„=0,87Х<
Х590= 510 МПа.
656
Расчет прочности плиты по сечеиию, нормальному к продольной
Оси, М=92 кН-м, Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Вы-
A0 = M/Rbbfhl = 9 200000/(0,9.14,5.216-172 (100)1= 0,113.
По табл. III.1 находим £=0,12; x=£/io=O,12 • 17=2 см<3 см—
нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки; т) = 0,94.
Характеристика сжатой зоны (см. гл. II): со = О,85—0,008Rb =
=0,85—0,008-0,9-14,5 = 0,75.
Граничная высота сжатой зоны
/Г 720 / 0,75 \П
Еи = 0,75/ 1+—— 1 — —1----------1=0,51,
w [ 500 \ 1,1 /]
здесь a1=/?s-f-400—asp=680-|-400—360=720 МПа; в знаменателе
формулы принято 500 МПа, поскольку у*2<1; предварительное на-
пряжение с учетом полных потерь предварительно принято равным:
asp=0,7-510=360 МПа.
Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление на-
прягаемой арматуры выше условного предела текучести, согласно
формуле
/ 2Е \ / 2-0 12 \
ум = ») — (т) — lj = 1,15 — (1,15 — 1Ц—— 1 j=
= 1,23>т),
здесь т) = 1,15 —для арматуры класса A-V; принимаем у5б=т)=1,15.
Рис. XVIII.5. Армирование многопустотной плиты
Вычисляем площадь сечеиия растянутой арматуры:
4s = 44/Yse/?sT)ft0 = 920000071,15-680-0,94-17 = 7,4 см2;
принимаем 10010 A-V с площадью А,=7,85 см2 (прил. VI) (рис.
XVIII.5).
Расчет прочности плиты по сечеиию, наклонному к продольной
оси, Q=62 кН. Вычисляем проекцию расчетного наклонного сече-
ния по формулам гл. III.
Влияние свесов сжатых полок (при 12 ребрах) <р/=12х
КО,75i.3h'f)h'f lbh0= 12-0,75• 3• 3• 3/48• 17=0,3<0,5.
657
Влияние усилия обжатия Р=370 кН (см. расчет предваритель<
иых напряжений арматуры плиты): фя=0,1А7/?м6йо==0,1-370000/.
/1,05-48-17(100) =0,43<0,5.
Вычисляем; 1 + <р/+<ря=1+0,3 + 0,43=1,73>1,5, принимаем 1,5;’
В=<рм(1 +<Р/ + <ря)/?и6Ао=2-1,5-1,05-48-172(100) =44- 10s Н-см.
В расчетном наклонном сечении Q»=Q,w=Q/2, отсюда с=
=B/0,5Q=44-105/0,5-62 000= 142 см>2А0=2-17=34 см. Приии*-
маем с=34 см. Тогда <?»=В/с=44-105/34=1,3-105 Н = 130 кН>’
>62 кН, следовательно, поперечная арматура по расчету ие требу»
ется. На прйопорных участках длиной Z/4 устанавливается конст*’
руктивно 04 Вр-I с шагом s=/i/2=20/2 = 10 см, в средней частЙ
пролета поперечная арматура ие применяется. Л
6. Расчет многопустотной плиты по предельным |
состояниям второй группы I
4
Геометрические характеристики приведенного сечеиия определима
по формулам (П.28)—(П.32). Круглое очертание пустот заменим!
эквивалентным квадратным со стороной ft=0,9d=0,9-14 = 12,6 еш
(см. гл. XI). Толщина полок эквивалентного сечения /^=// = (20—Я
—12,6)0,5=3,7 см. Ширина ребра 216—12-12,6=64 ом. Ширина пугёа
тот 216—64=152 см. Площадь приведенного сечения Д,гЯ=216-20-^|
—152-12,6 = 2200 см2 (пренебрегаем ввиду малости величиной v4J)'s
Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного!
сечення у0=0,5/1=0,5-20= 10 см. |
Момент инерции сечення (симметричного) ЛеЯ=216-203/12—*
—152 12,63/12= 116 000 см*. I
Момент сопротивления сечения по иижней зоне W,ed=I,edlyi&^3
= 116 000/10=11 600 см3; то же, по верхней зоне Wred =11 600 cm’J
Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растяну^
той зоны (верхней), до центра тяжести сечения по формуле (УП.31)Я
г=0,85(11 600/2200) =5,3 см; то же, наименее удаленной от растяЯ
нутой зоны (нижней) г;я, = 5,3 см, здесь <ря=1,6—а»//?»,пг=1,6-^|
—0,75=0,85. J
Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок ш
усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предел^
иых состояний второй группы предварительно принимаем равный
0,75. J
Упругопластическнй момент сопротивления по растянутой зоией
согласно формуле (VII.37), П7р(=уП7гва—1,5-11600=17 400 сМ^З
Здесь у=1,5 — для двутаврового сечения при 2<6,/6=216/48==<|
= 4,5<6. 1
Упругопластическнй момент сопротивления по растянутой зоне!
в стадии изготовления и обжатия Wp! =17 400 см’. I
Потери предварительного напряжения арматуры. Расчет потерь^
производится в соответствии с § П.5. Коэффициент точности натяжё®
ния арматуры при этом принимается ySn = l. Потерн от релаксаций
напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжений
О1 = 0,03 oJp=0,03-590= 17,8 МПа. Потери от температурного пере-|
пада между натянутой арматурой и упорами о2=0, так как при:
пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием. ;
658
'fif Усилие обжатия P1=4s(oJp—о,) =7,85(590—17,8) 100=
.U 450 000 Н=450 кН. Эксцентриситет этого усилии относительно
'центра тяжести сечения еОр=Ю—3=7 см. Напряжение в бетоне при
обжатии в соответствии с формулой (11.36)
оьр= (450000/2200 4-450000-10/11 600) [1/(100)] = 6 МПа.
Устанавливаем величину передаточной прочности бетона из ус-
ловия оьр//?ьр<0,75; /?бр=6/0,75=8<0,5 В25 (см. § II.5, II. 1); при-
нимаем Лбр=12,5 МПа. Тогда отношение <тг>р/7?&р=6/12,5=0,48.
Вычисляем сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра
тяжести площади напрягаемой арматуры от усилия обжатия (без
учета момента от веса плиты):
оьр= (450000/2200-1- 450 000-7?/116000)[ 1 /(100)] = 4 МПа.
Потери от быстронатекающей ползучести при ObPIRbP=4/12,5=
=0,32<0,5; о6=40-0,85 сьр/Лбр=34-0,32= 11 МПа. Первые потери
o/osi = Oi + G6= 17,8+11 = 28,8 МПа. С учетом потерь Oi + Os напря-
жение Орр=3,85 МПа; Обр/Ябр=0,31. Потери от усадкн бетона Ов =
=35 МПа. Потери от ползучести бетона 09=150-0,85-0,31 =
= 40 МПа. Вторые потерн alps 2=ой + О9=35 + 40=75 МПа. Полные
потери Gios=Gios) + GiOs2=28,8+75=103,8 МПа>100 МПа—боль-
ше установленного минимального значения.
Усилие обжатия с учетом полных потерь
Р2 = 4S (osp — агм) = 7,85 (5£0 — 103,8) (100) = 370000 Н = 370 кН.
Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси,
производится для выяснения необходимости проверки по раскрытию
трещин. При этом для элементов, к трещиностойкости которых
предъявляются требования 3-й категории, принимается значение ко-
эффициентов надежности по нагрузке yf=l; Л!=78 кН-м, По фор-
муле (VII.3) М<Мт> Вычисляем момент образования трещин ио
приближенному способу ядровых моментов по формуле (VII.29);
Merc = Rbt.ser Wpi + MrP = 1,6-17 400 (100) +
4-4 000000 = 6 800000 Н-см = 68 кН-м.
Здесь ядровый момент усилия обжатия по формуле (VII.30) при
у«р=0,87МЛр=Р2 (еОр+г) =0,87-370 000(7 + 5,3) =4 000 000 Н-см.
Поскольку М =78>МСгс=68 кН-м, трещины в растянутой зоне
образуются. Следовательно, необходим расчет по раскрытию трещин.
Проверим, образуются ли начальные трещины в верхней зоне
Плиты при ее обжатии при значении коэффициента точности натяже-
ния Ysp = 1i13 (момент от веса плиты не учитывается). Расчетное
условие
(еоР rinf) Rbtp pi ">
1,13-450 000(7 — 5,3) = 860000 Н-см;
Rbtp wpl~ Ы7400 (100) = 1 740000 Н-см;
860 000<l 740 000 — условие удовлетворяется, начальные трещины
ие образуются; здесь Rmp — 1 МПа — сопротивление бетона растяже-
нию, соответствующее передаточной прочности бетона 12,5 МПа (по
прил. II).
659
Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси.
Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная асгс=*
=[0,4 мм], продолжительная асгс=[0,3 мм] (см. табл. П.2). Изги-.
бающие моменты от нормативных нагрузок: постоянной и длитель-
ной Л! = 65 кМ-м; полной Л!=78 кН-м. Приращение напряжений в
растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок;
по формуле (VII.102):
os= (6500000 — 370000-15,15)/119(100) =85 МПа,
здесь принимается Z!=»/i0—0,5й^ = 17—0,5 (3,7/2) = 15,15 см — плечо;
внутренней пары сил; eSN—0 — усилие обжатия Р приложено g3
центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры;
= AsZi=7,85-15,15=119 см3 — момент сопротивления сечения па
растянутой арматуре.
Приращение напряжений в арматуре от действия полной на»)
грузки ;
os = (7 800 000 — 370 000-15,15)/119 (100) = 185 МПа. j
Вычисляем по формуле (VII.51): 'й
ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия пол»
нон нагрузки Й
aCrci = 20 (3,5 — lOOp) 6т) (tss/Es) Vd = Я
3,---- 1
= 20(3,5— 100-0,0095) 1-1-1 (185/190 000)/ 10 = 0,11 мм, |
здесь (i=4s/Wio=7,85-48-17=0,0095; 6i = l; г] = 1; <pZ=l; й=10мм—»;
диаметр продольной арматуры; -3
ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия по®
стоянной и длительной нагрузок
3 - ,4*
аетс2 = 20 (3,5— 100-0,0095) 1-1-1 (85/190 000) У 10 = 0,05 мм ;
ширина раскрытии трещин от постоянной н длительной нагрузок^
аСГса=20 (3,5-100-0,0095) 1-1-1,5(185/190 000)^16 = 0,08 мм. •
Непродолжительная ширина раскрытия трещин
acrc=acrci—йсгс2+йсгсз=0,11—0,05 + 0,08 = 0,14 мм<0,4 мм.
Продолжительная ширина раскрытия трещин асг<:—асгс з=*)*
=0,08 мм<[0,3 мм].
Расчет прогиба плиты. Прогиб определяется от постоянней
длительной нагрузок, предельный прогиб f= [3 см] согласно таблй
II.4. Вычисляем параметры, необходимые для определения прогиб»
плиты с учетом трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент ра|
вен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузОЯ
Л4 = 65 кН-м; суммарная продольная сила равна усилию предварад
тельного обжатия с учетом всех потерь и при ysp = l Ntot—Pt^
= 290 кН; эксцентриситет ea,tat = MINtot = 6 500000/290000=22,5 ci||
коэффициент q>i=0,8 — прн длительном действии нагрузок; по фор|
муле (VH-75) 'I
фт= 1,6-17 400 (100)/(6 500000 — 4 000000) = 1,42 > 1; J
принимаем <рт=1; коэффициент, характеризующий неравномерное»
деформации растинутой арматуры на участке между трещинами, Вв
формуле (VII.74) ф,= 1,25—0,8-1 =0,45<1. J
660
-S
Вычисляем кривизну оси при изгибе по формуле (VII.125):
_1_______6500000 7 0,48 _________0,9 \ _
г ~ 17-15,15(100) \190000-7,85 + 0,15-300000-800 j
370 000 0,62
— --------------------------= 5,35-10—?;
17 190000-7,85(100)
здесь ф6=0,9; Хь=0,15 —при длительном действии нагрузок; Ац=
=216-3,7=800 см2—в соответствии с формулой (VII.87) при Д'=0
и допущением, что ^=hslhD.
Вычисляем прогиб по формуле (VII.131):
f = (5/48) 588?-5,35-10—5 = 1,93 см< 113 см].
Учет выгиба от ползучести бетона вследствие обжатия бетона
по формуле (VII. 114) несколько уменьшает прогиб.
Расчет По образованию и раскрытию трещин, наклонных к про-
дольной оси многопустотной плиты, выполняется по данным § VII.1,
п. 5 и § VII.3, п. 2.
7. Определение усилий в ригеле поперечной рамы
Расчетная схема и нагрузки. Поперечная многоэтажная рама
имеет регулярную расчетную схему с равными пролетами ригелей и
равными длинами стоек (высотами этажей). Сечеиия ригелей и сто-
ек по этажам также приняты постоянными. Такая многоэтажная
рама расчленяется для расчета на вертикальную нагрузку иа одно-
этажные рамы с нулевыми точками моментов — шарнирами, распо-
ложенными по концам стоек, — в середине длины стоек всех этажей,
кроме первого (§ XV.3). Расчетная схема рассчитываемой рамы
средних этажей изображена иа рис. XVIII.6, а.
Нагрузка иа ригель от многопустотных плит считается равномер-
но распределенной, от ребристых плит при числе ребер в пролете
ригеля более четырех — также равномерно распределенной. Ширина
грузовой полосы иа ригель равна шагу поперечных рам, в приме-
ре— 6 м. Подсчет нагрузок иа 1 м2 перекрытия приведен в табл.
XVIII.1 и XVIII.2.
Вычисляем расчетную нагрузку иа 1 м длины ригеля.
Постоянная: от перекрытия с учетом коэффициента надежности
по назначению здания уп=0,95 4,134-6-0,95=23,6 кН/м; от веса
ригеля сечением 0,25 X 0,6 (р=2500 кг/см3) с учетом коэффициентов
надежности у/=1,1 и уп=0,95 3,8 кН/м. Итого: £=23,6+3,8=
=27,4 кН/м.
Временная с учетом у„=0,95 11=6-6 0,95=34,2 кН/м, в том
числе длительная 4,2-6-0,95=24 и кратковременная 1,8-6-0,95 =
= 10,2.
Полная нагрузка g+v = 1,6 кН/м.
Вычисление изгибающих моментов в расчетных сечениях-ригеля.
Опорные моменты вычислим по табл. 2 прил. XI для ригелей, со-
единенных с колоннами иа средних и крайних опорах жестко, по
формуле М= (ag+pi>)/2. Табличные коэффициенты аир зависят от
схем загружеиия ригеля и коэффициента k — отношения погонных
жесткостей ригеля и колоииы. Сечеиие ригеля принято равным 25X
661
л)
1*2
Рис. XVII 1.6. К расчету поперечной рамы средних этажей
а — расчетная схема; б — эпюра моментов ригеля; в — выравниваю,
щая эпюра моментов; г —эпюры моментов после перераспределения
усилий
ХбО ом, сечение колонны принимается равным 30X30 см, длина ко-
лонны 1=4,8 м. Вычисляем fe=/6mZCOi//colfe6m=25-603-480/30• ЗО’Х
Х720=4,5.
Вычисление опорных моментов ригеля от постоянной нагрузки и
различных схем загружения временной нагрузкой приведено В
табл. XVIII.3.
Пролетные моменты ригеля:
1) в крайнем пролете, схемы загружения 1+2, опорные момен-
ты М,2=—131 кН-м, М21 = —259 кН-м; нагрузка g+v=61,6 кН/м;
поперечные силы Qi=(g+«)Z/2—(Л4]2— Af21)/Z=61,6-7,2/2
— 131+259)/7,2=220—18=202 кН; Q2=220+18=238 кН; мак-
симальный пролетный момент Af=Qj/2(g+u) + М12= (2022/2)64,6—
—131=205 кН-м;
2) в среднем пролете, схемы загружения 1+3, опорные момен
ты Л12з=Л132=—242 кН-м; максимальный пролетный момент Л4=
= (g+о) /2/8 — М23=61,6 • 7,22/8—242 = 156 кН • м.
662
f Таблица XVIII.3. Опорные моменты ригеля при различных
схемах загружения
Схема загружения Опорные моменты, кН-м
мп Л121 | Л1за
у ?; у у —0,036X Х27.4Х —0.098Х Х27.4Х —0.090Х Х27.4Х
1 illllili II HIIHIII III ШИН 111 III ^^^B —129
Jill Х7,22= =—51 Х7,22= =—144 Х7,22= =—129
f P- у у у —0,045Х Х34,2Х —0,063Х Х34,2Х —0.027Х Х34,2Х
^^B HHIIIIIilinilllllin —48
1111 Х7,22= =—80 Х7,22= =-115 Х7,22= =—48
t Lr f I 0.009Х Х34.2Х Х7,22= —0.035Х Х34,2Х Х7,22= -О.О63Х Х34,2Х Х7,22=
1 1 1 1 —113
= 15 =—64 =—113
у 4 ? ? _ -0.035Х Х34,2Х —0,114Х Х34,2Х -0,103Х Х34.2Х —0,048 X Х34,2Х
^^BIIIJII1MIII Itlllllllll! ^BM !WJ^B
1 1 ! P Х7,22= Х7,22= Х7,22= Х7,22=
=-60 =—204 =—184 =—82
Расчетные схемы для 1 +2 1-4-4 1-4-4 -313
опорных моментов —131 —348 —313
Расчетные схемы для 1-4-2 1+2 1 +3 —242
пролетных моментов —131 —259 —242
Эпюры моментов ригеля прн различных комбинациях схем за-
гружения строятся по данным табл. XVIII.3 (рис. XVIII.6, б). По-
стоянная нагрузка по схеме загружеиня I участвует во всех комби-
нациях: 1 +2, 1 +3, 1 +4.
Перераспределение моментов под влиянием образования пласти-
ческих шарниров в ригеле (§ XI.2, п. 3 н § XV.3, п. 2). Практиче-
ский расчет заключается в уменьшении примерно на 30 % опорных
моментов ригеля Af2i и М23 по схемам загружения 1+4; при этом
намечается образование пластических шарниров на опоре.
663
К эпюре моментов схем загружеиия 1+4 добавляем выравнш
вающую эпюру моментов так, чтобы уравнялись опорные момеитвв
Afsn = Af23 и были обеспечены удобства армирования опорного узла
(рис. XVIII.6, в). Ординаты выравнивающей эпюры моментов:
ДЛ421=0,3-348= 102 кН-м; ДЛ423 = 67 кН-м; при этом ДЛ112я*';
«— ДМ21/3 = —102/3 = —34 кН-м; ДМ32«—ДМИ/3 = —67/3=:
=—22,3 кН-м. Разность ординат в узле выравнивающей эпюры мо-
ментов передается иа стойки. Опорные моменты на эпюре вырав-
ненных моментов составляют: М12= (—51—60)—34=—145 кН-м;.
М21 = —348+102=—246 кН-м; Мй=—313+67=—246 кН-м; М32='
=—129—82—22,3=—233,3 кН-м (рис. XVIII.6,а).
Пролетные моменты на эпюре выравненных моментов могут пре-
высить значения пролетных моментов при схемах загружеиия 1+2
и 1+3, тогда они будут расчетными.
Опорные моменты ригеля по грани колонны. На средней опоре
при схеме загружеиия 1+4 опорный момент ригеля по грани колон-
ны ие всегда оказывается расчетным (максимальным по абсолютно-
му значению). При большой временной нагрузке и относительно
малой погонной жесткости колонн он может оказаться расчетным
при схемах загружеиия 1+2 или 1+3, т. е. при больших отрица-
тельных моментах в пролете. Необходимую схему загружеиия для
расчетного опорного момента ригеля по грани колонны часто можно
установить сравнительным анализом величии опорных моментов по
табл. XVIII.3 и ограничить вычисления одной этой схемой. Приведем
здесь вычисления по всем схемам.
Опорный момент ригеля по грани средней колонны слева Af(2i),i
(абсолютные значения):
1) по схеме загружеиия 1+4 и выравненной эпюре моментов
Л4(21),1 =Л421—Q2/ico//2=246—235-0,3/2=211 кН-м: Q2=(£f+o)//2—г
— (М21—Л112)/7,2=61,6-7,2/2— (—246+145)/7,2=221 + 14 = 235 кН;
Qi=221—14=207 кН;
2) по схеме загружеиия 1 + 3 M(21),i = 208—119-0,3/2=190 кН-м;
Qt=gl/2 - (М21 - М12) = 26,4-7,2/2 - (208—36)/7,2 = 95+24 =
= 119 кН;
3) по схеме загружеиия 1+2 Af(21),i=259—235-0,3/2 = 224 кН-м.
Опорный момент ригеля по грани средней колонны справа
Л4(23).Ь
1) по схеме загружеиия 1+4 и выравненной эпюре моментов
Af(23) 1=Af23—Qftco;=246—223-0,3/2=214 кН-м; 9=61,6-7,2/2—
-(-246+233,3)/7,2=223 кН;
2) по схеме загружеиия-1+2 Af(23),i<Af23= 177 кН-м.
Следовательно, расчетный опорный момент ригеля по грани сред-
ней опоры равен: Л4=224 кН-м.
Опорный момент ригеля по грани крайней колонны по схеме за-
гружеиия 1+4 и выравненной эпюре моментов M(i2),i=Mi2 —
—Q,ЛС0//2 = 145—207 -'0,3/2 = 114 кН - м.
Поперечные силы ригеля. Для расчета прочности по сечениям,
наклонным к продольной оси, принимаются значения поперечных сил
ригеля, большие из двух расчетов: упругого расчета и с учетом пере-
распределения Моментов. На крайней опоре Q,=207 кН. иа средней
опоре слева по схеме загружеиия 1+4 Q2=61,6-7,2/2—(—348 +
+ 111)17,2=254 кН. На средней опоре справа по схеме загруже-
ния 1+4 Q=61,6-7,2/2—(—313+211)/7,2 = 235 кН.
6бТ
8. Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным
к продольной оси
Характеристики прочности бетона и арматуры. Бетой тяже-
лый класса В20, расчетные сопротивления при сжатии #»=11,5 МПа,
при растяжении Rm=0,9 МПа; коэффициент условий работы бетона
у»2=0,90; модуль упругости Еь=27 ООО МПа (прил. I и II).
Арматура продольная рабочая
класса A-III, расчетное сопротив-
ление #,=365 МПа, модуль упру-
гости £,=200 000 МПа.
Определение высоты сечения
ригеля. Высоту сечеиия подбираем
по опорному моменту при | = 0,35,
поскольку на опоре момент опре-
делен с учетом образования плас-
тического шарнира. Принятое же
сечение ригеля следует затем про-
верить по пролетному моменту (ес-
ли он больше опорного) так, что-
бы относительная высота сжатой
зоны была и исключалось
переармированиое неэкономичное
сечение. По табл. III. 1 при 5=0,35
находим значение А»=0,289, а по
формуле (11.42) определяем гра-
ничную высоту сжатой зоны:
= 0,77/(1 + (365/500) (1 —0,77/1,1)] =0,6,
здесь и=0,85—0,008#6=0,85—0,008-0,9-11,5=0,77; <^=#,=365 МПа.
Вычисляем:
Рис. XVII 1.7. К расчету проч-
ности ригеля — сечение в про-
лете (а), на опоре (б)
, Г М Г • 22 400000________________________
И AQRbb ~ V 0,289.0,90-11,5-25 (100) “ СМ’
ft=/i0+a=54+4=58 см; принимаем Л=60 см.
Проверка принятого сечеиия по пролетному моменту в данном слу-
чае ие производится, так как М=205<Af(i2> = 224 кН-м. Производим
подбор сечений арматуры в расчетных сечениях ригеля.
Сечение в первом пролете (рис. XVIII.7,а), Л4=205 кН-м; Ло =
=h—а=60—6=54 см; вычисляем:
_ М________________20500000________
Л°~ Rbbh* ”0,90-11,5-25-54? (100)” ’ 1
по табл. 1II.1 г;=0,825; А,=М/#,пЛо=2 050 000/365-0,825-54(100) =
= 12,6 см2. Принято 4020 А-Ш с А,= 12,56 см2 (прил. VI).
Сечение в среднем пролете, М —156 кН-м; Ао= 15600000/0,90X
X 11,5-25-54(100)2 = 0,21; г) = 0,875; А, = 15 600 000/365-0,875 X
Х54(100)=9,1 см2, принято 4018 A-III с А,= 10,18 см2.
Арматура для восприятия отрицательного момента в пролете
устанавливается по эпюре моментов, принято 2018 А-П1с Аа =
= 5,09 см2.
Сечение на средней опоре (рис. XVIII.7, б), Af=224 кН-м, арма-
тура- расположена в одни ряд Ло=Л—а=?60—4=56 см; Ао =
42—943
665
=22 400 000/0,90 11Л • 25-56* (100) = 0,28; r>=0,83; А,=22 400 000/365J
0,83-56(100) = 13,2 см2, принято 2032 А-Ш с А, = 16,08 см2.
Сечение на крайней опоре, Л1=114 кН-м; Ао= 11 400 000/0,90
Х11,5-25-562(100)=0,14; t>=0,92; А3 = 11 400000/365-0,92-56(100)3
=6,1 см2, принято 2020 А-Ш с As=6,28 см. - i
9. Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным
к продольной оси |
На средней опоре поперечная сила Q=254 кН. Вычисляем прей
екцию расчетного иаклониого сечения на продольную ось с по форЗ
мулам гл. III: |
В=<рь2/?г>г&йо=2-0,9-25-562(100) = 141-105 Н/см; здесь <р/=фп=0$
В расчетном наклонном сечеини Qb=QSw=Q/2, отсюда с==^
=В/(0,5<2) = (141-10=)/0,5-254 000=111 см. Условие с=Ш см<§
<2йо=2-56= 112 см удовлетворяется. /
Вычисляем: Qew = Q/2 = 254 000/2 = 127 000 Н;
= 127 000/111 = 1140 Н/см. J
Диаметр поперечных стержней устанавливается из условия свар-
ки с продольной арматурой диаметром d=32 мм и принимается рав?-
ным ase=8 мм (прил. IX) с площадью Ааи=0,503 см2. При класса
А-Ш /?аи=285 МПа; поскольку daw[d=8/32= 1/4<1/3, вводится ко-
эффициент условий работы уа2=0,9, и тогда (?sw=0,9-285=255 МПа,'
Число каркасов 2, при этом A3W=2 -0,503 = 1,01 см2.
Шаг поперечных стержней s=/?sWAsw/?«w=255-l,01(100)/1140 =
=22,5 см. По конструктивным условиям (см. § III.1) s=h/3=60/3 =
=20 см. На всех приопорных участках длиной ~//4 принят шаг з=,
=20 см, в средней части пролета шаг s=3/i/4=3-60/4=45 см.
Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными тре-
щинами:
pw=A 3W/bs = 1,01/25-20=0,002;
v=£s/£6=200 000/27 000= 7,5;
<Pwi = 1 + 5vp«,= 1+5-7,5-0,002= 1,08;
<рм = 1—0,01/?ь= 1—0,01 -0,90-11,5=0,90.
Условие Q=254 000<0,ЗфИ1<ры1?ь&й»=0,3-1,08-0,90-0,90-11,5-25Х
Х54(100) =402 000 Н удовлетворяется.
10. Конструирование арматуры ригеля
Стык ригеля с колонной выполняется иа ванной сварке выпус-
ков верхних надопорных стержней и сварке закладных деталей риге-
ля н опорной коисоли колонны в соответствии с рис. XI. 16, б. Ри-
гель армируется двумя сварными каркасами, часть продольных
стержней каркасов обрывается в соответствии с изменением огиба-
ющей эпюры моментов и по эпюре арматуры (материалов). Обры-
ваемые етержии заводится за место теоретического обрыва иа длину
заделки №.
Эпюру арматуры строят в такой последовательности:
1) определяют изгибающие моменты Л1, воспринимаемые в рас-
четных сечениях, по фактически принятой арматуре; 2) устанавлива-
ют графически на огибающей эпюре моментов по ординатам М мес-
та теоретического обрыва стержней; 3) определяют, длину анкеров-
ки обрываемых стержней W=Q[2q,w+5d>20d, причем поперечная
666
Рис. XVI11.8. Армирование ригеля
сила Q в месте теоретического обрыва стержня принимается соот-
ветствующей изгибающему моменту в этом сечении (рнс. XVIII.8).
Рассмотрим сечеиия первого поолета. На средней опоре армату-
ра 2032 А-Ш с А,=16,08 см2; ц=А,/&йо=О,0115; 5=р.Я.//?ь=0,4;
т)=0,8; М=Я,АвоЛо=365-16,08'0,8 • 56(100) 10-5=260 кН. Вместе
теоретического обрыва арматура 2012 А-Ш с As=22,6 см2; ц=
=0,0016; 5=0,06; т)=0,97; «=365-2,26-0,97-56(100) 10"5=45 кН-м;
Поперечная сила в этом сечении Q=150 кН; поперечные стержни
08 А-Ш в месте теоретического обрыва стержней 2032 сохраняем
с шагом s=20 см; <}tw=RmAmls= 1300 Н/см; длина анкеровки Wi=
= 150 000/2-1300 + 5-3,2 = 84 cM>20d=64 см.
Арматура в пролете 4020 А-Ш с Д8= 12,56 см2; ц= 12,56/25-54=
=0,0093; 5=р/?,//?(,=0,32; т)=0,84; М=365-12,56-0,84-54(100) 10-5 =
=206 кН-м.
В месте теоретического обрыва пролетных стержней остаются
2020 А-Ш с As=6,28 см2; р.=0,0047; 5=0,16; Ч=0,92; «=365-6,28Х
Х0,92-54(100) 10~5 = 113 кН-м; поперечная сила в этом сечении Q=
= 135 кН; 9>»=1300 Н/см. Длина анкеровки4 IF2 = 135 000/2-1300+
+5-2=62 см>20Л=40 см. В такой же последовательности вычисля-
ют значения Ws и JFj.
11. Определение усилий в средней колонне
Определение продольных сил «т расчетных нагрузок. Грузовая
площадь средней колонны при сетке колонн 7,2X6=43,2 м2.
Постоянная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом ко-
эффициента надежности по назначению здаиня уп=0,95:4,134х
42* 667
эпюрам
Х43.2-0,95= 170 кН, от ригеля (3,8/6)43,2=27,5 кН, от стойки (ее
чением 0,3X0,3; 1=4,8 м, р=2500 кг/м3; у/-1,1; Уп = 0,95) — 10,1 к№
Итого 0=207,6 кН.
Временная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом у**?
= 0,95: <2=6,0-43,2-0,95=246 кН, в том числе длительная Q=
=4,2-43,2-0,95=172 кН, кратковременная 0=1,8-43,2-0,95=74 кН$
Постоянная нагрузка от покрытия при весе кровли и пли*
5 кН/м2 составит 5-43,2-0,95=205 кН; от ригеля — 27,5 кН, от стой*
ки— 10,1 кН. Итого 0=242,6 кН. ,i
Временная нагрузка — снег для IV снегового района при коэф-
фициентах надежности по нагрузке у/= 1,4 и по назначению зданий
Yn = 0,95: Q = 1-1,4-43,2-0,95
=57 кН, в том числе длительная
0=0,5-57=28,5 кН, кратковре-
менная Q=28,5 кН. ?
Продольная сила колоний
первого этажа рамы от длительно^
нагрузки М=242,6+28,5+ (207,6-Ь.
+ 172)2=1031 кН; то же, от под-
ной нагрузки V=lO31+28,5+74>0
Х2=1207 кН. J
Продольная сила колоний
подвала от длительных нагрузой
N = 1031 + (207,6+172) = 1410 к^
то же от полной нагрузки М=
= 1207+28,5+74-3= 1660 кН. 1
Эпюра продольных сил колон-i
ны изображена на рис. XVIH.9;
Определение изгибающих мо*
ментов колонны от расчетных на*
грузок. Вычислим опорные мо*
-менты ригеля перекрытия подва-
ла — первого этажа рамы. Отио*
шение погонных жесткостей, ввей
димых в расчет
kt= 1,26= 1,2-4,5
можно не выполнять, приняв зна^
чения опорных моментов ригеля
средних этажей). Вычисляем мак-
симальный момент колонн — при загружении 1+2 без— перераспре-
деления1 моментов). Прн действии длительных нагрузок M2i = (ag+
+ Ро)/2=— (0,10-27,4+0,062-24)7,22=—220 кН-м; М23=—(0,091 X
Х27,4+0,030-24)7,22=—164 кН-м. Прн действии полной нагрузки
M2i=—220—0,062-10,2-7,22 =—153 кН-м; М23 = —164—0,03-10,2х
Х7,22----180 кН м. ’
Разность абсолютных значений опорных моментов в узле рамы:-
при длительных нагрузках ДМ=220—164 = 56 кН-м, при полной на?
грузке ДМ = 253—180=73 кН-м.
Изгибающий момент колонны подвала от длительных нагрузок
М=0,4ДМ=0,4-56=22,4 кН-м, от полной нагрузки М=0,4-73='
=29,2 кН-м.
Изгибающий момент колонны первого этажа от длительных нат
грузок М=0,6ДМ=0,6-56=33,6 кН-м, от полной нагрузки М=0,бХ
X73=43,8 кН-м. Эпюра моментов колонны изображена на рисА
XV1II.9.
согласно прил. ХЙ
(это вычисление
Рис. XVIII.9. Эпюры продоль-
ных сил и изгибающих момен-
тов средней колонны
668
Вычислим изгибающие моменты колонны, соответствующие мак-
: симальным продольным силам; воспользуемся для этой цели загру-
жением пролетов ригеля по схеме 1. От длительных нагрузок М—
= (0,10—0,091)51,4-7,22 = 27 кН-м; изгибающие моменты колонн
подвала М = 0,4-27= 10,8 кН-м, первого этажа А4=0,6-27=16,2 кН-м.
От полных нагрузок ДА4=(0,10—0,091)61,6-7,22 = 32 кН-м, изгибаю-
щие моменты колонн подвала М=0,4-32= 12,8 кН-м, первого этажа
Л4=0,6-32= 19,2 кН-м.
12. Расчет прочности средней колонны
Методика подбора сечеиий арматуры виецеитренно сжатой ко-
лонны при £>£|/ — случай 2. Расчетные формулы для подбора сим-
метричной арматуры AS=AS получают из совместного решения си-
стемы трех уравнений: 1) условия прочности по моменту; 2) урав-
нения равновесия продольных усилий; 3) эмпирической зависимости
для аа (§ IV.3, § IV.4). Последовательность расчета по этим фор-
мулам следующая.
1. Определяют:
<XVUL1’
5 = " (j > & <xvni •2)
1 ~ Ч» "г 2а
_ п (e/h0 — 1 + п/2)
а— 16' 1 о (XVin.3)
2. При а<0 принимают At=As конструктивно по минимально-
му проценту армирования.
3. При а>0 определяют
Характеристики прочности бетона и арматуры. Класс тяжелого
бетона В20 и класс арматуры А-1П принимаются такие же, как и для
ригеля.
Колоииа подвала. Две комбинации расчетных усилий:
1. maj^=1660 кН, в том числе от длительных нагрузок Ni =
= 1410 кН и соответствующий момент Af=12,8 кН-м, в том числе
от длительных нагрузок Af;=10,8 кН-м.
2. maxAf=29,2 кН-м, в том числе Af;=22,4 кН-м и соответст-
вующее загружению 1+2 значение N= 1660—246/2= 1537 кН, в том
числе Ni= 1410—172/2= 1324 кН.
Подбор сечений симметричной арматуры Aa—As выполняют по
двум комбинациям усилий и принимают большую площадь сечения.
Анализом усилий часто можно установить одну расчетную комби-
нацию и по ней выполнять подбор сечений арматуры. Ограничимся
здесь расчетом по второй комбинации усилий. Рабочая высота сече-
ния йо=й—а=30—4=26 см, ширина 6=30 см..
669
или е«=
случайного
статически
Эксцентриситет силы eo=A4/V=292O/1537=l,9 см.
Случайный эксцентриситет: е0=6/30=30/30=1 см
= Zeoi/600= 480/600 =0,8 см, ио не менееДсм.
Поскольку эксцентриситет силы е0=1,9 см больше
эксцентриситета е0= 1 см, он и принимается для расчета
неопределимой системы.
Найдем значение моментов в сечении относительно оси, проходя-
щей через центр тяжести наименее сжатой (растянутой) арматуры.
При длительной нагрузке Afn=Afi+Afi(6/2—а) =22,4+1324-0,11 =
= 168,4 кН-м; при полной нагрузке Afi = 29,2+1537-0,11 = 198 кН-м.
Отношение Zo/r=480/8.6=56>14 — следует учитывать влияние
прогиба колоииы, где /-=0,2896=8,6 см—радиус ядра сечения.
Выражение (см. гл. IV) для критической продольной силы при
прямоугольном сечении с симметричным армированием 4S=4S (без
предварительного напряжения) с учетом, что 7б-=/-М, Л = ц1Д(6/2—
—a)2, nt=2Ae/A, принимает вид
6,4EhA[r?f 0,11 „ \ /6 \2]
Ьтн +0>1 +VR T-a)J- (XVIIL5)
Расчетная длина колони многоэтажных зданий при жестком со-
единении ригелей с колоннами в сборных перекрытиях принимается
равной высоте этажа 10—1. В нашем расчете lo—1«4,8 м.
Для тяжелого бетона <р;= 1+Л4ц/Л11= 1 +168,4/198= 1,85. Значе-
ние б=во/6= 1,9/30=0,065<6m«n = 0,5—О,ОПо/6—0,01/?»=0,5+0,01Х
X480/30—0,01.10,3 = 0,56; принимаем 6 = 0,56. Отношение модулей
упругости v=£s/£b = 200 000/27 000=7,4.
Задаемся коэффициентом армирования pi=24s/4 — 0,025 и вы-
числяем критическую силу по формуле (XVIII.5):
6,4.27 000-30.30 Г8,6? / 0,i 1
[1.85 [ 0,1+0,56 + ’ / +
NCr =
480?
+2-7.4-0.025-11? =38 000 кН.
Вычисляем коэффициент г} по формуле (IV. 18) s
т] = 1 / (1 — NlNcr) = 1 /(1—1537/38 000) = 1,05.
Значение е равно е=е0Л+^/2—0=1,9-1,05 + 30/2—4=13 см.
Определяем граничную высоту сжатой зоны по формуле (11.42):
= 0,77/[1 + 365/500 (1 — 0,77/1,1)] = 0,6,
здесь <о = 0,85—0,008 • 0,9 0-11,5 = 0,77.
Вычисляем по формулам (XVIII.l), (XVIII.2), (XVIII.3)5
" _ 1 537 000
" 0,90.11,5.30.26 (100) ’
1,9(1-0,6),+ 2-1,20.0,8
5 1—0,6 + 2-1,20 .
670
1,9(13/26-l + h,?/2L
1—0,154
Определяем площадь арматуры по формуле (XVIII.4)!
, -1 537 000 13/26 —(0,82/1,9)(1—0,82/2)
Л _ ........ ......— s=s
t i <J<J< Vvv 1 *J/ <£U " j \j£. I 1 , t/Д 1 *"
A _A — । — " ' 1 1 11 1 1
s s 365(100) 1—0,154
Принято 2028 A-III с Аа= 12,32 см2 (прил. VI); щ=2- 12,32/ЗОХ
1X30=0,027 —для определения Ncr было принято Ц1=0,025 —пере-
расчет можно не делать.
Консоль колонны для опирания ригеля проектируем в соот-
ветствии с § XI.2, п. 3 н рис. XI. 17. Опорное давление ригеля
Q=254 кН (см. расчет поперечных сил ригеля); бетон класса В20,
Я*=11,5 МПа, Y42=0,90; 2?4t=0,9 МПа; арматура класса A-III,
/?»=365 МПа, /?,ю=290 МПа.
Принимаем длину опорной площадки 1=20 см при ширине ри-
геля Is,m=25 см и проверяем условие согласно формуле (XI.17):
Вылет консоли с учетом зазора с=5 см составит Ц = 1+с=20+
+5=25 см, при этом, согласно формуле (XI.18), расстояние а=
=Л—1/2=25—20/2=15 см.
Высоту сечения консоли у грани колонны, принимаем равной
й= (0,7—0,8)ftj,m=0,75-60 = 45 см; при угле наклона сжатой грани
•у=45° высота консоли у свободного края fti=45—25=20 см, прн
этом fti=20 см«й/2=45/2=22,5 см. Рабочая высота сечения консо-
ли ft»=ft-а=45—3=42 см. Поскольку 1(=25 см<О,9Ло=О,9-42 =
= 37 см, консоль короткая.
Проверяем высоту сечения короткой консолн в опорном сеченнн
по условию (XI.19):
Q= l,5Rbtbh20/a=l,5-0,9-0,9-30-422(100)/15 = 425 000 Н;
Q = 2,5tfMftft0 = 2,5-0,9-0,9-30-42 (100) =252000 Н;
Q=254 кН»252 кН — условие удовлетворяется.
Изгибающий момент консолн у грани колонны по формуле
(XI.22) M = Qa=254-0,15=38 кН/м.
Площадь сечення продольной арматуры консоли подбираем по
изгибающему моменту у грани консоли, увеличенному на 25 %, по
формуле (XI.21), принимаем г)=0,9:
126АТ 1,25-3 800000
s~ Rs4he ~ 365-0,9-42(100)
принято 2016 A-III с А»=4,02 см2.
Короткие консолн высотой сечения ft==45 см>2,5а=2,5-15=
=37,5 см армируются горизонтальными хомутами и отогнутыми
стержнями.
Суммарное сечение отгибов, пересекающих верхнюю половину
отрезка !«, (см. рис. XI.17), Ai=0,0026ft0=0,002'3Q-42=2,52 см2,
671
принимаем 2016 А-1П с Aj=4,02 см2. Условие d<<25 мм соблюдает?
ся. Длина отгибов А = 1,41 -20=28,2 см. Условие dj=16 мм<^
< (1/15)/{= (1/15)282= 19 мм также соблюдается. 1
Горизонтальные хомуты принимаем 06 A-I. Шаг хомутов s=
=ft/4=45/4= 11,3 см, принято 5=10 см<15 см.
13. Конструирование арматуры колонны
Колонна армируется пространственными каркасами, образован*
нымн из плоских сварных каркасов. Диаметр поперечных стержне®
при диаметре продольной арматуры 028 мм в подвале и первом-
этаже здания, согласно прнл. XI
равен 8 мм; принимаем 08 А-П1|
шагом s=300 мм по размеру сто-
роны сечення колонны й=300 мм
что менее 20d=20-28=560 мм. Ко-
Рис. XVIII.10. Армирование ко-
лонны
лонна четырехэтажкой рамы чле-
нится на два элемента длиной I
два этажа каждый (см. рис
XVII 1.1). Стык колонн выполняет-
ся на ванной сварке выпусков
стержней с обетоиировкой, конць
колонн усиливаются поперечным*
сетками согласно рнс. XV.10. Ар-
мирование колонны изображено нг
рнс. XVIII. 10. Элементы сборно!
колонны должны быть проверень
на усилия, возникающие на монта
же от собственного веса с учетов
коэффициента динамичности и п<
сеченню в стыке. ;
14. Фундамент колонны
Сечение колонны 30X30 см
Усилия колонны у заделки в фун
даменте: 1) V=1660 кН, А!=а
= 12,8/2=6,4 кН-м, эксцентрнснте1
e=M/V=0,4 см; 2) V=1537 kH
№=29,2/2=14,6 кН-м, е=0,95 см
Ввиду относительно малы*
значений эксцентриситета фунда-
мент колонны рассчитываем ка!
центрально загруженный. Расчет
ное усилие А=1660 кН; усред
ненное значение коэффициента на
дежностн по нагрузке уя=115
нормативное усилие А'п =
= 1660/1,15=1450 кН.
Грунты основания — пески пы
леватые средней плотности, мало
влажные, условное расчетное со
противление грунта Яо=О,25 МПа
бетон тяжелый класса В 12,5
Кь 1=0,66 МПа; у<,2 = 0,9; арматур*
672
класса А-П; Л«=280 МПа. Вес единицы объема бетона фундамента
и грунта на его обрезах у=20 кН/м3.
Высота фундамента предварительно принимается равной Н=
= 90 см (кратной 30 см); глубина заложения фундамента Hi=
= 105 см.
Площадь подошвы фундамента определяем предварительно по
формуле (XII.1) (Н, м) без поправок Ro на ее ширину н заложение:
N _ 1450-1Q3 _ ' 2
А R0—yHi 0,25.10е -(20-1,05) 10? ’ М'*
Размер стороны квадратной подошвы 6,3=2,51 м. Прини-
маем размер а=2,4 м (кратным 0,3 м). Давление на грунт от рас-
четной нагрузки p—NIA = 1660/2,4-2,4=290 кН/м2.
Рабочая высота фундамента из условия продавливания по вы-
ражению (XII.4)
0,3 + 0,3 1 1 / 1660
°- 4 + 2 V 0,9-0,66-103 + 290~ ’ М‘
Полная высота фундамента устанавливается из условий: 1) про-
давливания //=52+4=56 см; 2) заделки колонны в фундаменте
Д=1,5йсо«+25=1,5-30+25=70 см; 3) анкеровки сжатой арматуры
колонны 028A-III в бетоне колонны класса В20 7/=24d+25 =
=24-28+25=92 см.
Принимаем окончательно фундамент высотой //=90 см, ho —
=86 см — трехступенчатый (рнс. XVIII.11). Толщина дна стакана
20+5=25 см.
Проверяем; отвечает ли рабочая высота нижней ступени фунда-
мента /г»2 = 30—4=26 см условию прочности по поперечной силе без
поперечного армирования в наклонном сечении, начинающемся в сече-
нии III—III. Для единицы ширины этого сечення (6=100 см) Q =
= 0,5 (a—ftCo;—2fto)p=0,5(2,4—0,3—2-0,86)290=55 кН;
Q=55 000<0,6 у(,2/?(,(А02& = 0,6.0,9-0,66 26-100(100) =92 000 //—
условие прочности удовлетворяется.
Расчетные изгибающие моменты в сеченинх I—I и II—II по фор-
мулам (X1I.7) (Н, см):
МI=0,125р(a—fteoi) 26 = 0,125• 290(2,4—0,3) 22,4 = 375 кН• м;
Л1ц = 0,125р(а—щ) 2Ь = 0,125 • 290(2,4-0,9) 22,4 =196 кН• м.
Площадь сечения арматуры
Asi=/Wi/O,9fto/?s = 375-105/0,9-86-280(100) = 17,4 см2;
A,n=A/ii/O,9ftoIR. = 196-105/0,9-56-280(100) = 13,9 см2.
Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих
направлениях рабочей арматурой из стержней 15012 А-П с шагом
s—17 см (А8= 16,96 см2). Проценты армирования расчетных сечений
ASI 100
ми
Ап 100
йц hoi
16,96-100
90-86
-^ = 0,20%
150-56
= 0,22%;
что больше цт= 0,05 %.
Расчет по раскрытию трещин ведется по данным гл. VII.
673
Рис. XVIII.il. Фун-
дамеатсредней ко*,
лонны
Рис. XVIII.12. Кон»
структивный план
монолитного реб-
ристого перекры-
тии
674
15. Конструктивная схема монолитного перекрытия
Монолитное ребристое перекрытие компонуется е поперечными
главными балками и продольными второстепенными балками (рис.
XVIII.12). Второстепенные балки размещаются по осям колонн и
в третях пролета главной балки, при этом пролеты плиты между
осями ребер равиы 7,2/3=2,4 м.
Предварительно задаемся размером сечения балок: главная
белка Л=//12 =720/12 = 60 см, i>=25 см; второстепенная балка Л=
= //15=600/15=40 см, 5=20 см.
16. Многопролетная плита монолитного перекрытия
Расчетный пролет и нагрузки. Расчетный пролет плиты равен
расстоянию в свету между гранями ребер /0 = 2,4—0,2 = 2,2 м, в про-
дольном направлении /о=б—0,25=5,75 м. Отношение пролетов
5,75/2,2=2,6<2— плиту рассчитываем, как работающую по корот-
кому направлению. Принимаем толщину плиты 6 см.
Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия приведен в табл. XVIII.4.
Таблица XVIII.4. Нагрузка иа t м» перекрытия
Нагрузка Норматив. 1 пая , нагрузка. 1 НД*3 Коэффициент надежности по нагрузке Расчетная нагруака, Н/м*
Постоянная:
плита, 6=60 мм (р= 2500 кг/м’) 1500 1,1 1650
слой цементного раствора, 6=20 мм (р=220 кг/м3) 440 1,3 570
керамические плитки, 6= = 13 мм (р=1800 кг/м3) 230 1,1 253
q = 2470
Временная 5000 1,2 р = 6000
Полная расчетная нагрузка g+v = 2470 +6000=8470 Н/м2.
Для расчета многопродетной плиты выделяем полосу шириной
1 м, прн этом расчетная нагрузка на 1 м длины плиты 8470 Н/м2.
С учетом коэффициента надежности по назначению здания у»=0,95
нагрузка на I м будет 8470-0,95=8000 Н/м.
Изгибающие моменты определяем как для миогопролетной пли-
ты с учетом перераспределения моментов в соответствии с
§ XI.3, п. 2:
в средних пролетах и на средних опорах
/И=(«+о)/^/16=8000-2Д2/16 = 2000 Н-м;
в первом пролете и на первой промежуточной опоре
/И = (g+v)I2/11 = 8000 -2,2’/11=3500 Н-м.
675
Средине пролеты плиты окаймлены по всему контуру монолитно
связанными с ними балками, и под влиянием возникающих распоров
изгибающие моменты уменьшаются на 20 %, если ft/Z>l/30. При
6/220= 1/37 <1/30 условие не соблюдается.
Характеристика прочности бетона и арматуры. Бетон тяжелый
класса В15; определяем по прнл. I призменную прочность Rb=
=8,5 МПа, прочность прн осевом растяжении /?ы=0,75 МПа. Коэф-
фициент условий работы бетона уь2=0,90. Арматура — проволока
класса Вр-I диаметром 4 мм в сварной рулонной сетке, Я, = 370 МПа.
Подбор сечений продольной арматуры. В средних пролетах и
иа средних опорах й0 = й—а = 6—1,2=4,8 см;
А М_______________________200 000___________
°~ Rbbl% ~ 0,90-0,85-100-4,85 (100) ~ (1 5‘
По табл. III.1 находим значение г]=0,93;
_ М_______________200000________а
S~ ~ 370-0,93-4,8 (100) ~ 1122 см >
принимаем 1004 Вр-I с А,= 1,26 см2 (прнл. VI) и соответствующую
рулонную сетку марки ^оо 2940-L-^- по С0РтаментУ прнл.
VII (обозначение марки сетки см. § 1.2, п. 5).
В первом пролете и на первой промежуточной опоре й0=4,4 см,
Ао = 350000/0,9-8,5-100-4,4? (100) =0,25; П =0,85;
As = 350000/370-0,85-4,4 (100) = 2,55 см?.
Принимаем две сетки — основную и той же марки доборную с
общим числом 2004 Вр-I и Аа=2,52 см2.
Армирование плнты выполняется в соответствии с рнс. XI.23, б.
17. Многопролетная второстепенная балка
Расчетный пролет и нагрузки. Расчетный пролет равен расстоя-
нию в свету между главными балками Zo=6—0,25=5,75 м.
Расчетные нагрузки на 1 м длины второстепенной балкн:
Постоянная
от плнты и пола 2,470-2,4=5,9 кН/м
1,85 кН/м
от балкн сечением 0,2x0,34 (р=2500 кг/м3), ----—————
Y/=l,l §=7,75 кН/м
с учетом коэффициента надежности по на- §=7,75-0,95=7,3 кН/м
значению здания уп = 0,95
Временная с учетом уп = 0,95 0=6-2,4-0,95=13,7 »
Полная нагрузка §4-0=7,34*13,7=21 »
Расчетные усилия. Изгибающие моменты определяем как мно-
гопролетной балкн с учетом перераспределения усилий в соот-
ветствии с § XI.3, п. 2. В первом пролете AJ=(§+c)Zo/ll=21X
Х5,752/11=63 кН-м. На первой промежуточной опоре М=(§ +
-4-о)Zq/14 = 21 -5,752/14 = 49,5 кН-м. В средних пролетах и на средних
опорах М= (§ + o)Z2/16 = 43,5 кН-м.
«76
Отрицательные моменты в средних пролетах определяются но
огибающей эпюре моментов (см. рис. XI.22); они зависят от отноше-
ния временной нагрузки к постоянной c/g. В расчетном сечении в
месте обрыва надопорной арматуры отрицательный момент при
o/gsgS можно принять равным 40 % момента на первой промежу-
точной опоре. Тогда отрицательный момент в среднем пролете Л4=
=0,4-43,5=17,4 кН-м. Поперечные силы: на крайней опоре Q =
= 0,4(g+o)/o=0,4-21 -5,75=48,2 кН; на первой промежуточной опо-
ре слева Q=0,6-21 -5,75 = 72,2 кН; на первой промежуточной опоре
справа 0 = 0,5-21-5,75 = 60,5 кН.
Характеристика прочности бетона и арматуры. Бетон, как для
плиты класса В15. Арматура продольная класса A-III с /?в=365МПа,
поперечная — класса Вр-1 диаметром 5 мм с /?м=260 МПа.
Определение высоты сечения балки. Высоту сечения подбира-
ем по опорному моменту прн §=0,35, поскольку на опоре момент
определяем с учетом образования пластического шарнира. По табл.
Ш.1 прн §=0,35 находим Ао=О,289. На' опоре момент отрицатель-
ный— полка ребра в растянутой зоне (см. рис. XVIII.12). Сечение
работает как прямоугольное с шириной ребра 5=20 см. Вычисляем
д / М , /' 4 950000 ~_о4 5 см.
°~ у A9Rbb~ V 0,289-0,90-8,5-20(100) ’ СМ’
h-ho + а=34,5 + 3,5 = 38 см, принимаем й=40 см, 5=20 см,
тогда йо=4О—3,5 = 36,5 см.
В пролетах сечение тавровое — полка в сжатой зоне. Расчетная
ширина полки при h ^/й = 6/40=0,15>0,1 равна: //3=600/3=200 см.
Расчет прочности по сечениям, нормальным к продольной оси.
Сечение в первом пролете, /14=63 кН-м.
_ М_________________6 300 000 _
0~Rbbfh% ~ 0,90-8,5-200-36,55(100) ~ '
По табл. 111.1 §=0,03; х=§йо=О,ОЗ-31,5= 1,1 см<6 см;, нейтральная
ось проходит в сжатой полке, г] = 0,99;
_ М_______________6300000___________а
~ 365-36,5-0,99 (100) ~4, СМ ’
принято 2018 А-Ш с А, = 5,09 см2.
Сечение в среднем пролете, Л1=43,5 кН-м.
As = 4350 000/365-36,5-0,99 (100) = 3,3 см2;
принято 2016 А-Ш с = 4,02 см2.
На отрицательный момент /4=17,4 кН-м сечение работает как
прямоугольное
А = —М_ =______________Щороо___________= 0 09.
° Rbbh20 0,90-8,5-20-36,5? (100) ’ ’
по табл. II 1.1 г] = 0,95;
As = 1 740 000/365-36,5-0,95 (100) = 1,38 см2;
принято 2010 А-Ш с As = 1,57 см2.
677
Сечение на первой промежуточной опоре, М=49Л кН-м. Сечений
работает как прямоугольное Л*
А0 = 4 950000/0,9.8,5-20-36,52 = 0,26; 4=0,85; |
As — 4 950000/365-36,5-0,85 (100) = 4,3 см2; |
принято 601ОА-1П с Л«=4,71 см1—две гнутые сетки по 3010 А-1Ш
в каждой. - 1
Сечение на средних опорах, М=43^5 кН-м.
4 = 4 350 000/0,9-8.5.20.36,52(100) =0,23; г) = 0,87|
As = 4350000/365-36,5.0,87 (100) = 3,75 см;
принято 5010 А-Ш с Ла=3,92 см2.
Расчет прочности второстепенной балки по сечениям, наклонным j
к продольной оси. На первой промежуточной опоре слева
Q=72,2 кН. Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на
продольную ось с по формулам гл. III. Влияние свесов сжатой
полки
„,,0.73(3*;).,; ^±£±_о.„<(,.5. !
bh(j -ZU *00,5
Вычисляем '
В = <рЬ2(1 + 4>f)Rbtbh% ~ 2(1+0,11)0,75 • 20-36,52(100) = 44Х
XW5 Н-см, здесь ф„=0.
В расчетном наклонном сеченни Qb=QSw=Q/2, отсюда
с = B/0,5Q = 44- 10^0,5-72200 = 122 см > 2ft0 = 2-36,5 = 73 см;
принимаем с=73 см. Тогда Q=B/c=46-10s/73=6,3-104 Я=63 кН;
Qe„=Q—Q6=72,2—63=9,2 кН; ?,w=Q«w/c=9200/73 = 126 Н/см.
Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия свар-
ки с продольными стержнями rf=18 мм и принимаем dsw=5 ми
класса Вр-I (прнл. IX), (?,и=260 МПа (с учетом ув1 н увг). Число4
каркасов два, Лаю=2-0,196= 0,392 см2.
Шаг поперечных стержней s=/?.w/l,a,/^aw=260-0,392(100)/126=
= 80 см; по конструктивным условиям з=й/2=40/2=20 см, но не ;
более 15 см. Для всех приопорных участков промежуточных и край-
ней опор балкн принят шаг s = 15 см. В средней части пролета
«1/2 шаг s= (3/4) й= (3/4)40=30 см.
Проверка по сжатой полосе между наклонными трещинами:
p=Xaw/6s = 0,392/20-15 = 0,0013; v=£,/£6= 170 000/23 000=7,4; <₽„,=
= l + 5v/u.= l + 5-7,4-0,0013=1,05; <рй = 1—0,01Яь= 1—0,01-0,90-8,5 =
=0,92. Условие Q=72 000 Ж0,ЗфШ1Фы/?ь&й=0,3-1,05-0,92• 0.85Х
Х8,5 • 20 • 36,5 (100) = 150 000 И удовлетворяется.
Армирование второстепенной балки выполняется в соответствии :
с рнс. XI,24,
678
§ XVIII.2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОНСТРУКЦИИ
ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ ОДНОЭТАЖНОГО
ПРОМЫШЛЕННОГО ЗДАНИЯ (ПРИМЕР 2)
1. Общие данные
Здание отапливаемое, двухпролетное с открытым
тоннелем в средней части пролета глубиной 3,3 м соглас-
но конструктивной схеме рис. XVIII.13. Пролеты здания
24 м, шаг колонн 12 м, длина температурного блока 72 м.
14.37 '
Рис. XVI1L13. Конструктивная схема поперечной рамы
Мостовые • краны среднего режима работы грузоподъ*
емностыо 20/5 т в каждом пролете. Снеговая нагрузка
по Ш географическому району, ветровая нагрузка для
I района, местность открытая. Кровля рулонная, плот-
ность утеплителя 400 кг/м3, толщина 10 см.
2. Компоновка поперечной рамы
В качестве основной несущей конструкции покрытия
выбираем железобетонные фермы с параллельными по-
ясами пролетом 24 м с предварительно напряженным
нижним растянутым поясом и первым нисходящим рас-
тянутым раскосом. При малоуклонной кровле создаются
возможности механизации производства кровельных ра-
бот, что дает экономию материалов и снижает трудоем-
кость работ. Устройство фонарей не предусматривается,
цех оборудуется лампами дневного света. Плиты покры-
тия предварительно напряженные железобетонные реб-
67»
ристые размером 3x12 м. Подкрановые балки железо-
бетонные предварительно напряженные высотой 1,4 м.
Наружные стены панельные навесные, опирающиеся на
опорные столики колонн на отметке 6,6 м. Стеновые па-
нели и остекление ниже отметки 6,6 м также навесные,
опирающиеся на фундаментную балку. Крайние колон-
ны проектируются сплошными прямоугольного сечения,
ступенчатыми; средние колонны при полной высоте зда-
ния в средней части более 12 м — сквозные двухветве-
вые. !
Отметка кранового рельса 8,15 м. Высота кранового
рельса 150 мм.
Колонны крайних рядов имеют длину от обреза фун-
дамента до верха подкрановой консоли 7/1=8,15—(1,4+
+0,15)+0,15=6,75 м; от верха подкрановой консоли до
низа стропильной конструкции в соответствии с габари-
том мостового крана, согласно стандарту на мостовые
краны, высотой подкрановой балки, рельса, размером
зазора Я2=2,4+(1,4+0,15)+0,15=4,1 м.
Окончательно принимаем Hz—4,2 м, что отвечает
модулю кратности 1,2 м для длины от нулевой отметки
до низа стропильной конструкции.
При этом полная длида 77=7/1+772=4,2+6,75 =
= 10,95 м.
Колонна средних рядов имеет длину от обреза фун-
дамента до верха подкрановой консоли 77=8,15+3,3—
—“(1,4+0,15)+0,15=10,05 м; от верха подкрановой кон-
соли до низа стропильной конструкции 7/2=4,2 м. ,
Полная длина колонны 77=10,05+4,2= 14,25 м. -
Привязку крайних колонн к разбивочным осям при
шаге 12 м, кране грузоподъемностью 20 т (<30 м) при
длине 10,05 м (<16,2 м) принимаем 250 мм.
Соединение колонн с фермами выполняется путем
сварки закладных деталей и в расчетной схеме попереч-
ной рамы считается шарнирным (рис. XVIII.14).
Размеры сечений колонн установлены в соответствии ;
с рекомендациями гл. XIII.
Для крайней колонны в подкрановой части й=
= (1/10)п 1=675/10 = 67,5 см, принимаем 80 см; Ь =
=50 см (при шаге 12 м); в надкрановой части из усло-
вия опирания фермы й=60 см, 6 = 50 см (рис. XVIII.15).
Для средней двухветвевой колонны в подкрановой ча-
сти общую высоту сечения можно назначать так, чтобы
ось ветви совпадала с осью подкранового пути. Если
680
Рис. XVIII.14. Расчетная схема
поперечной рамы
IIIIIIII
Рис. XVIII.15. Компоновка се-
чений колонн
а — крайней колонны; б —
средней колонны
принять высоту сечения одной ветви 25 см и учесть, что
2А=2-75=150 см, то Л= 150+25= 175 см. Однако при
кранах грузоподъемностью до 20—30 т и отметке голов-
ки кранового рельса др 10—12 м в целях уменьшения
общей высоты сечения колонны можно допускать сме-
щение оси подкрановой балки с оси ветви. Принимаем
высоту сечения колонн Л=120 см. Назначаем ширину
сечения b = 1/20Н—1005/20=50,25»50 см; проверяем
условие Ь = 1/30 Н= 1425/30=47,5<50 см.
В надкрановой части из условия опирания на колон-
ну двух ферм (без устройства консолей) принимаем
Л=60 см; Ь=50 см (см. рис. XVIII.15).
3. Определение нагрузок на раму
Постоянная нагрузка
Нагрузка от веса покрытия приведена в табл. XVIII.5.
Расчетное опорное давление фермы: от покрытия 3,45-12-24/2=1
=496,8 кН; от фермы (120/2)1,1=66 кН, где 1,1—коэффициент на«
дежности по нагрузке уу.
Расчетная нагрузка от веса покрытия с учетом коэффициента на-
дежности по назначению здания уп=0,95: на крайнюю колонну Fi =
= (496,8+66)0,95 = 534,66 кН; на среднюю F?=2Ft= 1069,32 кН.
43—943
681;
Таблица XVIII.5. Нагрузка от веса покрытии
Нагрузка Нормативная нагрузка, Н/м* Коэффициент надежности по нагрузке ч Расчетная нагрузка,: Н/и’
Железобетонные ребристые плиты покрытия размером в плане 3X12 м с учетом залив- ки швов 2050 1,1 2255
Обмазочная пароизоляция 50 1,3 65
Утеплитель (готовые плиты) 400 1,2 480
Асфальтовая стяжка толщи- ной 2 см 350 1,3 455
Рулонный ковер 150 1,3 195
Итого — — 3450 /
Расчетная нагрузка от веса стеновых панелей и остекления, пе-
редаваемая иа колонну выше отметки 6,6 м, Г (#iSft+#2A)aY/Yn=
= (2,5-5,4+0,4-2,4) 12-1,1-0,95= 181,33 кН; то же передаваемая не-
посредственно иа фундаментную балку, Г= (2,5-1,2+0,4-5,4) 12Х
X 1,1 -0,95=64,71 кН, где gi=2,5 кН/м2 —- вес 1 м2 стеновых панелей;
SA — суммарная высота полос стеновых панелей выше отметка
6,6 м; gs=0,4 кН/м2 — вес 1 м2 остекления; й — высота остекления
Расчетная нагрузка от веса подкрановых балок F=GnY/Yn=’
= 115-1,1-0,95=120,2 кН, где Gn= 115 кН — вес подкрановой балки.
Расчетная нагрузка от веса колонн. Крайние колонны: иадкра-
иовая часть F=0,5-0,6-4,2-25-1,1 -0,95=32,9 кН; подкрановая часть
F—0,5-0,8-6,75-25-1,1-0,95=70,54 кН. Средние колонны соответст-
венно: Г=0,5-0,6-4,2-25-1,1 -0,95=32,9 кН; Г= [0,5-0,25-10,05-2+
+ (0,9+3 • 0,4) 0,5 (1,2—2 • 0,25) ] 25 • 1,1 • 0,95 = 84,84 кН.
Временные нагрузки
Снеговая нагрузка. Вес снегового покрова на 1 м2 Площади го-
ризонтальной проекции покрытия для III района, согласно главе
СНнП «Нагрузки и воздействия», sn= 1000 Н/м2. Расчетная снего-
вая нагрузка при с=1, Y/=l>4: на крайние колонны F=snca(//2) X
Ху/уп= 1-1-12-24/2-1,4-0,95 = 191,52 кН; на средние колонны F=
=2-191,52=383,04 кН.
Крановые Нагрузки. Вес поднимаемого груза Q=200 кН. Пролет
крана 24-2-0,75=22,5 м. Согласно стандарту на мостовые краны,
база крана Л4=630 см, расстояние между колесами К=440 см, вес
тележки Gn=8,5 кН, Fn,max=220 кН, Fn,min=60 кН. Расчетное мак-
симальное давление на колесо крана при у/=1,1: Fmax=Fn,max'it4n=
= 220-1,1-0,95 = 229,9 кН, Fmin=60-1,1-0,95 = 62,7 кН. Расчетная по-
перечная тормозная сила на одно колесо
Нтах = 0,5у/ Yn = ^—0,5-1,1-0,95 = 7,45 кН.
882
Вертикальная крановая нагрузка на колонны от двух сближен-
ных кранов с коэффициентом сочетаний yi=0,85: Dmax’=FmaxVtty=
=229,9-0,85-2,95=576,47 кН; £>mi„=62,7-0,85-2,95= 157,22 кН, где
2^=2,95 —сумма ординат линии влияния давления двух подкрано-
вых балок на колонну (рис. XVIII.16); то же, от четырех кранов
на среднюю колонну с коэффициентом сочетаний у{=0,7 2Z)max=,
=2-229,9-0,7-2,95=949,49 кН.
Горизонтальная крановая нагрузка на колонну от двух кранов
при поперечном торможении Н= HmaxY<S^=7,45-0,85-2,95= 18,7 кН.
Ветровая нагрузка. Скоростной напор ветра по главе СНиП «На-
грузки и воздействия» для I района, местности типа А для части
здания высотой до 10 м от поверхности земли t»ni=270 Н/м2; то
же, высотой до 20 м прн коэффициенте, учитывающем изменение
скоростного напора по высоте fe=l,25, Wm=kWni= 1,25-270=
=337,5 Н/м2. В соответствии с линейной интерполяцией на высоте
14,37 м имеем:
®пз = «’ni + [(«’пг — wni)f Ю](77г — 10) =
= 270 + [(337,5 — 270)/10](14,37 —10) =299,5 Н/м*}
то же, на высоте 10,8
^ = 270 4-[(337,5 — 270)/10](10,8 — 10) =275,4 Н/м*.
Переменный по высоте скоростной напор ветра заменяем равно-
мерно распределенным, эквивалентным по моменту в заделке кон-
сольной балки длиной 10,8 м:
.. - — (10,8 -10) + Ю) +
#5 I L 2 \ 2 /
10? Т)
4-270 — 1/10,8? = 270,4 Н/м?.
2
При условии Н/2/= 14,37/2-24 = 0,299 <0,5 значение аэродинами-
ческого коэффициента для наружных стен принято: с наветренной
стороны С=+0,8, с подветренной С=—0,5.'
Расчетная равномерно распределенная ветровая нагрузка на
колонны до отметки 10,8 м при коэффициенте надежности по назна-
чению у/=1,2: с наветренной стороны о=топау/уп-0,8 =270,4-12-1.2Х
Х0,95-0,8=2959 Н/м; с подветренной стороны о=270,4-12-1,2-0,95 X
Х0,5=1850 Н/м.
43* 683
Рис. XVIII.17. К определению реакций в колоннах от нагрузок
Расчетная сосредоточенная ветровая нагрузка выше отметкй
10,8 м
W = ЛМ-рп,- Yn (0>8 + 0>5) =
0,2995 + 0,2754
= -------у-2-----(14,37—10,8) 12.1,2 (0,8 +0,5) = 19,2 кН.
4. Определение усилий в колоннах рамы
Расчет рамы выполняем методом перемещений по данным?
§ XIII.2. Неизвестным является Д4— горизонтальное перемещение/
верха колонны. Основная система содержит горизонтальную связь, :
препятствующую этому перемещению (рнс. XVIII.17, а).
Каноническое уравнение метода перемещений имеет внд
cdin rit Дх + Rip = 0,
где Rip — реакция верха колони от внешнего воздействия; с<цп — ко'
эффнциент, учитывающий пространственный характер работы кар-;
каса здания.
Постоянная, снеговая, ветровая нагрузки действуют одновремен-j
ио на все рамы температурного блока, прн этом пространственный!
характер работы каркаса не проявляется, сл4п=1. Крановая же на-|
грузка приложена только к нескольким рамам блока, однако бла- Я
годаря жесткому диску покрытия в работу вовлекаются все рамы ?
блока, проявляется пространственная работа, сл4п>1. 3
Подвергаем основную систему единичному перемещению Д1=1*
н вычисляем реакции верхнего конца сплошной и двухветвевой ко-3
лоннЯд по формулам прил. XII. |
Для сплошной крайней колонны: а=а//=4,2/10,95=0,384, где**
а=Я2=4,2 м, /=Я = 10,95 м; й=а’(Л//2-1) =0,3843(213-104/90-Ю.4—
684
? --
1)=0,08, где Z,= (50-803)/12=213-10‘ см‘;
1>ХЮ4 см4; Л*—0;
Г 3£&/х _ 3-213-104£ь
/3(1+* + *1) 10953 (1 4-0,08)
Z2= (50-603)/12=90х
= 4,51-10-3 Еь.
Для средней двухветвевой колонны при числе панелей п=4:
;; / 564,06-104 ,\
41=4,2/14,25=0,295; fe=0,2953l—--------------11=0,135,
где Z1 = 26ft(c/2)3=2-50-25(95/2)2=564,06-104 см4; /2=50-603/12=
^=90’104 см4;
t (1 - a)3 Zi (1 —0,295)3 564,06-104 .
1 8n2Z3 8-45-6,51 • 101
где Z3=50-253/12=6,51 • 104 cm4;
: _ 3£b Zj_______________3-564,06-10* £b
} д~ Z3(1 + fe_|_fel) ~ i4253 (l +0,135 + 0,237)
= 4.26-10-3 Eb.
Суммарная реакция Гц=2Яд = (2-4,51 • 10 3+4,26-10 3)£o=
J = 13,28’IO-3 Eb.
' Усилия в колоннах рамы от
постоянной нагрузки (рнс.
। XVIII. 17, б). Продольная сила
• Ei=534,66 кН на крайней колон-
не действует с эксцентриситетом
Со (рнс. XVIII. 18). В верхней час-
стн е0=0,25+0,175—0,5й=
=0,25+0,175-0,5-0,6=0,125 м,
, момент Afl=£l«0=534,66-0,125 =
; =66,84 кН-м, где 0,25 — привяз-
ка крайних колонн к разбивоч-
ным осям; 0,175 — расстояние от
продольной разбивочной осн до
передачи продольной силы на ко-
лонну.
В подкрановой части колон-
ны кроме силы Ft, приложенной
с эксцентриситетом е0= (fti—ft)/
/2= (0,8—0,6)/2=0,1 м, действу-
ют: расчетная нагрузка от стено-
вых панелей толщиной 30 см
F= 181,33 кН с е0=0,3/2+0,8/2=
=0,55 м; расчетная нагрузка от
подкрановых балок £=120,2 кН
с e=A+0,25—0,5ft=0,75+0,25—
—0,5-0,8=0,6 м; расчетная на-
грузка от надкрановой части ко-
лонны £=32,9 кН с «0=0,1 м.
Суммарное значение момента
М2=—534,66 -0,1—181,33-0,55 +
+ 120,2-0,6—32,9-0,1 =
=—84,37 кН-м.
Вычисляем реакцию верхнего
эксцентриситетов продольных
сил в крайней колонне
685
g аблица XVIII.6. Комбинации нагрузок и расчетные усилия в сечениях колонн
Нагрузка Эпюра нагибающих моментов Номера за- гружена Коэффициент сочетаний Сечения крайней колонны
1—0 . 1—2 2—1
м N м N м N Q
Постоянная 1 1 62,14 567,6 —22,2 869,1 —29,8 939,6 —1.12
Снеговая — t > J 2 3 1 0.9 17,22 15,5 191,52 172,4 —1,93 —1.74 191,52 172,4 —12,73 —11,5 191,52 172,4 -1,6 —1,44
Крановая (от двух кранов) на ле- вой колонне <11 4 б 1 0,9 —144,9 —130,4 0 0 201 180,9 576,5 518,9 —31,9 —28,7 576,5 518,9 —34,5 -31,1
Крановая (от двух
кранов) М щдд. иа
средней колонне
Крановая от четырех
кранов в одном
створе
Крановая Н на ле-
вой колонне
Крановая Н на сред-
ней колонне
в 7 1 0,9 '-ЖГ —52,6 0 53,6 l»,i 141,5 —30,9 VJTF" 141,5 —12,51
8 1 —35,3 0 42,4 129,5 —14,3 129,5 -8,4
9 0,9 —31,8 0 38,2 116,6 —12,9 116,6 -7,56
10 1 ±14,4 0 - ±14,14 0 ±47,3 0 ±9,1
11 0,9 ±12,7 0 ±12,7 0 ±42,6 0 ±8,19
12 1 ±5,23 0 ±5,23 0 ±13,64 0 ±1.25
13 0,9 ±4.7 0 ±4,7 0 ±12,3 0 ±1,13
Продолжение
Сечения крайней колонны
1- -О 2 2—1
м N м N м N Q
30,82 0 30,82 0 186,2 0 32,7
27,7 0 27,7 0 167,6 0 29,4
—40,13 0 -40,13 0 —173 0 —25,9
—36,1 0 —36,1 0 -155,7 0 -22,3
1, 3, 15 1, 5, 11. 15 1. 14
To же, без учета крановых н ветровой
^min
max
689
105,34 740 199,1 1388 156,4 939,6 31,58
1, 5, 11, 17 1, з, 17 1, 3, 5, И, 17
—117,06 567,6 —60,04 1041,5 —268,3 1630,9 -64,15
1, 3, 5, 11,47 1, 3, 5, И, 15 1, 3, 5, И, 17
-101,56 740 197,36 1560,4 —268,3 1630,9 -64,15
1 + 2 1 + 2 1+2
79,36 759,12 —24,13 1060,6 -42,53 1131,12 —2,72
Крановая (от двух j- TH 4 1
кранов) АГт^з-на ле- т г I
вой колонне X 1 Д 5 0,9
Продолжение
Сечения средней колонны
1—0 1—2- 2—1
м N м N Q м N Q
0 1102,2 0 1342,6 0 й 1427,5 0
0 383,04 0 383,04 0 0 383,04 0
0 344,7 0 344,7 0 0 344,7 0
±46,2 0 ±71,7 157,2 ±11,0 ±39,0 ±157,2 ±11
±41,6 0 ±64,5 141,5 ±9,9 ±35,1 ±141,5 ±9,9
1
Крановая (от двух кранов) ^тах на средней колонне f fl 6 7 1 0,9
Крановая от четырех кранов в одном створе f 11 8 9 1 0,9
Крановая Н на ле- вой колонне 10 11 1 0,9
J п
Крановая. Н на сред- ней колонне о <ю ** пБ* H 1 И 11 12 13 1 0,9
±97,36 0 ±248,5 576,5 ±23,2 ±15,6 576,5 ±23,2
±87,6 0 ±223,7 518,9 ±20,9 ±14,0 518,9 ±20,9
0 0 0 949,5 0 0 949,5 0
0 0 0 854,6 0 0 854,6 0
±4,2 0 ±4,2 0 ±1,0 ±14,3 0 ±1
±3,78 0 ±3,78 0 ±0,9 ±12.9 0 ±0.9
±22,8 0 ±22.8 0 ±7,04 ±48 0 ±7,04
±20,5 0 ±20,5 0 ±6,34 ±43,2 0 ±6,34
Нагрузка Эпюра изгибающих моментов
Ветровая слева ГУ'4 4 ДАДД J Е 44 4 4 4 Д Д Д
Ветровая справа
Основное сочетание нагрузок с учетом крановых н
ветровой
Продолжение
Номера загружений Коэффициент сочетаний Сечення средней колонны
1-0 1—2 2—1
м N м N Q м N Q
14 1 51,3 0 51,3 0 12,2 174 0 12,2
15 0,9 46,2 0 46,2 0 11 156,6 0 11
16 1 —51,3 0 —51.3 0 —12,2 —174 0 —12,2
17 0,9 —46,2 0 —46,2 0 —11 —156,6 0 —11
max 1. 3, 7, 13, 15 1, 3, 7, 13 15 1, 3, 7, 13 15
I I I I I 1 1
Io же, без учета крановых н ветровой
154,3 1446,9 290,4 2206,2 —16,24 213,8 2291,1 -3,56
1, 3. 7. 13, 17 1, 3, 7, 13, 17 1, 3, 7, 13, 17
—154,3 1446,9 -290,4 2206,2 +16,24 —213,8 2291,1 4-3,56
1, 3, 7, 13, 15 (17) 1, 3, 9, 13, 15 (17) 1, 3, 9, 13, 15 (17)
±154,3 1446,9 ±66.7 254.2 ±4,66 ±199,8 2626,8 ±17,34
1 + 2 1+2 1 + 2
0 1485,2 . 0 1725,6 0 0 1810,54 0
конца левой колонны по формуле прил. XII:
ЗМгО-о^+ЗМ! (!+&/«) _
2/ (1 + k + ^i)
-3-84,37 (1 —0,384?) +3-66,84(1 +0,08/0,384)
2-10,95(1 +0,08) - кН.
Согласно принятому в расчете правилу знаков, реакция, направ-
ленная вправо, положительна. Реакция правой колонны /?з=1,12 кН,
средней колонны Rz=0 (так как загружена центрально). Суммарная
реакция связей'в основной системе /?1Р=Х/?,=—1,12+0+1,12=0,
при этом из канонического уравнения ГцД1+/?1Р=0 следует, что
Д1=0. Упругая реакция левой колонны /?,=1?1+Д1/?д =—1,12 кН.
Изгибающие моменты в сечениях колонны (нумерация сечений
показана на рис.. XVIII.17, а) равны: Af0-i =441=66,84 кН-м; A4W=
= Mi+ReHs = 66,84-1.12-4,2 = 62,14 кН-м; ЛЬ = 62,14—84,37=
=—22,23 кН-м; Л421=66,84—84,37—1,12-10,95=—29,79 кН-м.
Продольные силы в крайней колонне: 1Ук>=534,66+32,9=
=567,56 кН; 1V12 = 567,56+181,33+120,2=869,1 кН; ^21=869,l +
+70,54 =939,64 кН,
Поперечная сила Q2i =—1,12 кН.
Продольные силы в средней колонне: Л+= 1069,32+32,9=
= 1102,22 кН; Л+ = 1102,22 + 2-120,2= 1342,62 кН; Л+ = 1342,62+
+84,84=1427,46 кН.
Усилия в колоннах от снеговой нагрузки (см. рис, XVIII. 17, в)
и ветровых нагрузок (рнс. XVIII.17, з) определяем, аналогично. Ре-
зультаты расчета приведены в табл. XVIII.6.
Усилия в колоннах от крановой нагрузки. Рассматриваются сле-
дующие виды загружения: 1) Л4тах на крайней колонне и ЛЬ>п на'
средней (см. рнс. XVIII.17, г); 2) Л4тох на средней колонке н Мт<я
на крайней (см. рис. XVIII.17, д); 3) четыре крана с Мта» на сред-
ней колонне; 4) тормозная сила на крайней колонне (рнс.
XVIII.17,е); 5) тормозная сила на средней колонне (см. рис,.
XVIII. 17, ж).
Загруженне Af^x на крайней колонне н Mmtn на средней
(см. рнс. XVIII.17, г).
На крайней колонне сила Dmax=576,47 кН приложена с эксцен-
триситетом <?=0,6 м (аналогично эксцентриситету приложения на-
грузки от веса подкрановой балки; см. рис. XVIII.18). Момент в
узле Мтах= 576,47-0,6=345,9 кН-м. Реакция верхней опоры левой
колонны
*4 ЗЛ4 (1 — и?)____________ 3-345,9(1 — 0,3842)____ •
:1==— 2/(1 + * + *!) ““ 2-10,95 (1 + 0,08) — ‘
Одновременно на средней колонне действует сила Dmtn=
= 157,22 кН с эксцентриситетом е=Х=0,75 м. Прн этом Л4т«п =
= 157,22-0,75=117,92 кН-м, Реакция верхней опоры средней колонны
/?2 =— [— 3-117,92 (1 — 0,295?)]/2-14,25 (1 +0,135 +0,237) ==
= 8,26 кН.
Суммарная реакция в основной системе /?1Р=—37,4+8,26=
=—29,14 кН.
С учетом пространственной работы
д ,=_ =_ -29-14 = 627 J_
Cdinru 3,5-13,28-10—3 £ь Еь ’
694
где Cdin=3,5 при шаге рам 12 м к длине температурного блока 72 м
согласно формуле (Х1Н.21).
Упругая реакция левой колонны Re — — 37,4+4,51 • lO'Z3Еь-627X
Х1/Еь=—34,5 кН. Изгибающие моменты в расчетных сечениях левой
колонны: Мю= —34,5-4,2 = —144,9 кН-м; М12 = —144,9 + 345,9 =
= 201 кН-м; Л121=—34,5'10,95 + 345,9=—31,9 кН-м. Продольные си-
лы: Qoi=O; JV12=lV2i=576,47 кН. Поперечные силы: Qoi = Qi2=Q2i =
=—34,5 кН.
Упругая реакция средней колонны Ее = 8,26+ 4,26- 10-3Еь-627Х
Х1/Еь=11 кН. Изгибающие моменты: Мю= 11-4,2=46,2 кН-м; Л+2 =
= 46,2—117,92 = —71,7 кН-м; М21 = 11 • 14,25—117,92 = 38,83 кН-м.
Продольные силы: Л\о=О; М12=Мг1 = 157,22 кН. Поперечные силы:
Qio=Qi2=Q2i = ll кН.
Усилия в колоннах — от действия четырех кранов, совмещенных
в одном створе двух пролетов. При этом загружении усилия в сред-
ней колонне равны: Мю=0; Vi2=A?2i=949,49 кН (см. расчет выше).
Результаты расчета от перечисленных выше нагрузок приведены
в табл. XVIII.6.
5. Составление таблицы расчетных усилим
На основании выполненного расчета строятся эпюры моментов
для различных загружении рамы и составляется таблица расчетных
усилий M, N, Q в сечениях колонны (см. табл. XVIII.6). При расчете
прочности рассматриваются три сечения колонны: сечение 1—0 иа
уровне верха ионсоли колонны; сеченне 1—2 на уровне низа консоли
колонны; сечение 2—I — в заделке. Усилия в левой стойке от крано-
вой нагрузки в правом пролете ие учитываются расчетом. В каждом
сечении колонны определяем три комбинации усилий: Afmax и соот-
ветствующие N, Q': Mmin и соответствующие N, Q; Nmax и соответст-
вующие М и Q.
При составлении таблицы расчетных усилий в соответствии a
главой СНиП «Нагрузки и воздействия» и нормами иа проектирова-
ние железобетонных конструкций рассматриваются две группы ос-
новных сочетаний нагрузок с различными коэффициентами условий
работы бетона уЬг (см. гл. И). В первой группе основных сочетаний
учитываем постоянную нагрузку и снеговую при коэффициенте соче-
таний у<=1 и у*2=<1. Во второй группе основных сочетаний учи-
тываем постоянную нагрузку и все временные нагрузки в их наибо-
лее невыгодном сочетании при у*=0,9. Поскольку в эту вторую груп-
пу сочетаний включены крановая и ветровая нагрузки, принимаем
Ум = 1,1..
6. Расчет прочности двухветвевой колонны
среднего ряда
Данные для расчета сечений. Бетон тяжелый класса В15, под-
вергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении, Ег> =
= 8,5 МПа; Еь1=0,75 МПа; Еь=21-103 МПа (прил. I н IV). Армату-
ра класса А-Ш, </>10 мм, /?а=Еяс=365 МПа, Ея=2-105 МПа
(прил. V). В данном примере ограничиваемся расчетом двух сечений:
1—0 н 2—1.
695
Сечение 1—0 на уровне верха консоли колонии (см. рис,
XVIII.17, а). Сечеине колонны 6ХЛ=50Х60 см при а=а'=4 см; по-
лезная высота сечения Л0=56 см. В сеченнн действуют три комбина-
ции расчетных усилий (табл. XVIII.7).
Таблица XVIII.7. Комбинации расчетных усилий
Усилия Первая Вторая Третья
М, кН-м 154,3 —154,3 0
N, кН 1446,9 1446,9 1485,2
Усилия от продолжительного действия нагрузки Л4(=0; М =
= 1102,2 кН.
При расчете сечения иа первую и вторую комбинации усилий
расчетное сопротивление Яь следует вводить с коэффициентом уьг =
= 1,1, так как в комбинации включены постоянная, снеговая, крано-
вая и ветровая нагрузки; иа третью — с коэффициентом уи=0,9 (по-
стоянная и снеговая). Расчет должен выполняться иа все три ком-
бинации, и расчетное сечение симметричной арматуры AS=AS дол-
жно'приниматься наибольшее. Ниже дан расчет сечения по первой
комбинации.
Вычисляем: e0=M/N= 15 430/1446,9= 10,66 см; 10=2Яг=2-4,2=
= 8,4 м (в комбинации расчетных усилий учитывается крановая на-
грузка); i= /й2/12= /б02/12 = 17,32 см; X=l0/i=840/17,32=48,5>
>14; необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.
Условная критическая сила (см. гл. IV)
/2 . L <fl \0,1 + 6/<psP /
8402
6,4.21000(100) Г 900000 / 0,11 \ 1
1 "" ““— / - _L_ (J I J —L. у • /Э/ 1 I —
1,54 \0,1 + 0,267 / I
= 58,23 10sН = 5823 кН,
где /=5й3/12=50-603/12=900 000 см4; <рг=1 + 0(Л4|(/Л4) = 1 + 1Х
X286,6/530,5= 1,54; 0=1 (тяжелый бетон); Л4ц=Л1|+ЛГ|(Ло—а')/2 =
=0+1102,2(0,56—0,04)/2 = 286,6 кН-м; Mi = 154,3+1446,9(0,56 —
—0,04)/2=530,5 кН-м; 6=ео/й=О,1066/0,6 =0,1777; 6min=0,5—
—0,01 (1о/Л) — 0,01/?бУ(>2=0,5—0,01 (840/60)—0,01.1,1 -8,5=0,267; 6<
<6min, принимаем 6 = 0,267; v=Ee/£,b = 200 000/21 000=9,52; при
р.=0,004 (первое приближение) /»=рййо(0,5Л—а)2=0,004-50-56Х
X (0,5-60—4)2=7571,2 см4; <р,р = 1.
Коэффициент (см. гл. IV) г|=1/(1—N/Ncr) = l(l—1446,9/5823) =
= 1,33; расстояние е=еот|+О,5Л—а= 10,66-1,33+0,5-60—4=40,18 см.
При условии, что 4,=4S, высота сжатой зоны
1^,9(1000) м2,
уь2/?ь6 1,1-8,5(100)50
Относительная высота сжатой зоны £=x//io = 30,95/56=0,55.
х =
696
Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона
ь—[1+^o-(1-iy)]“’’77S!/[1 +
где и=0,85—0,008 угЛ = 0,85-0,008- 1,1 -8,5 = 0,7752; os t=Rs=
=365 МПа.
Имеем случай (•= 0,55 <£р=0,611;
/ JV \
N Iе — ^о + ' 9g
а,-/,=-!—-—=
/?5С (Д) а )
1446,9 (100)
1446,9(1000)(40,18 _56 + ^~(1})0)^
365(100) (56 — 4)
Площадь арматуры AS=AS назначаем по конструктивным сооб-
ражениям, 4в=О,ОО26Ло=О,ОО2-5О-56 = 5,6 см2. Принимаем 3016 с
Л,=6,03 см2.
Расчет сечения колонны 1—0 в плоскости, перпендикулярной к
плоскости изгиба, не производим, так как (о/й=63О/14,43=43,66<
</о/«=48,6, где /о = 1,5Я2 = 1,5-4,2=6,3 м; ti/W2=502/12= 14,43см.
Сечение 2—1 в заделке колонны (см. рис. XVIII.17,а). Высота
всего сечения двухветвевой колонны 120 см; сечение ветви bxh —
=50X25 см; Л0=21 см; расстояние между осями ветвей с=95 см;
расстояние между осями распорок при четырех панелях s=Hijn=
= 10,05/4»2,51 м; высота сечения распорки 40 см. В сечении дейст-
вуют три комбинации расчетных усилий, значения их приведены в
табл. XVIII.8.
Таблнца ХУШ.в. Комбинации усилий
Усилия Первая Вторая Третья
Л!, кН-м R, кН Q, кН 213,8 2291,1 —3,56 —213,8 2291,1 +3,56 ' + 199,8 2626,8 17,34
Усилия От продолжительного действия нагрузки: М(=0; №=
= 1427,6 кН; Q;=0. Расчет должен выполняться на все три комби-
нации усилий, и расчетное сечение арматуры A,=AS должно прини-
маться наибольшее. Ниже дан расчет по третьей комбинации.
Расчетная длина подкрановой части колонны при учете нагруз-
ки от крана во всех комбинациях (см. табл. XIII.1) 1,5Х
X 10,05= 15,075 м. Приведенный радиус инерции сечения двухветве-
44—943 697
вой колонны в плоскости изгиба определяем по формуле (XIII.35);
^=«7[4('
Зс2
ф?п?Я2
3-0,95?
1,5.43-0,25?J
= 0,102 см2; rTed = '/о,1О2 = 0,32 см.
Приведенная гибкость сечения Л,e,i=Zo/Tred= 15,075/0,32=47,1>
>14 — необходимо учесть влияние прогиба элемента на его проч-
ность.
Вычисляем: е0= 19 980/2626,8=7,6 см; /=2[М3/12+М(с/2)2] =
=2[50-253/12+50-25(95/2)2]=57,71 • 10s см‘; Мц = 0+1427,6(0,95/2) =
=678,1 кН-м; A4i = 199,8+ 2626^8 (0,95/2) = 1447,53 кН-м; 8=1; <pi=
= 1 + 1-678,1/1447,53=1,47; 6=7,6/120 = 0,0633; 6min = 0,5-0,01 X
X(1507,5/120) =—0,01 • 1,1 -8,5=0,281; 6<6т,П1 принимаем 6=0,281;
v=9,52. Предварительно задаемся коэффициентом армирования р=
=0,0075 (первое приближение); Zs = 2-0,0075-50-25(95/2)2=0,423X
ХЮ5 см4.
6,4-21000(100) [57,71-10*/ 0,11 \
1507.52 L 1.47 \0,14-0,281 /
+ 9,52-0,423-10*| = 114,07-10* Н= 11 407 кН.
Коэффициент т] = 1 (1—2626,8/11 407) = 1,299.
Определяем усилия в ветвях колонны по формуле (XIII.33):
Л/бг=Л72±Л4г]/с=2626,8/2± 199,8-1,299/0,95= 1313,4±273,2 кН; ЛГ»,=
= 1586,7 кН; Nb2 = 1'040,2 кН.
Вычисляем: Л4ьг= (Qs)/4= (17,34-2,51)/4= 10,9 кН-м; е0—10,9х
Х(ЮО)/1586,7 = 0,69 см<еа=1 см (см. гл. IV: ео>1/30 Л=25/30=
=0,833 см; ^>1/600/=251/600=0,418 см; еа>1 см).
Поскольку оказалось, что во<еа, в расчет вводим во=еа> тогда
e—ea+h/2—а= 1+25/2—4=9,5 см.
Подбор сечений арматуры ведем по формулам (XVIII.1)—
(XVIII.4).
Определяем
Yb2#t>bho 1,1-8,5 (1ОО)-5О-21
= «d ~+ 2ос^ = 1.616(1-0,611) + 2-0,52-0,611 _0 g85
6 1 _ 4.2а 1-0,611+2-0,52 ’ ’
п(е/Л0 _ 1 + n/2) 1,616 (9,5/21 -1 + 1,616/2)_
гдеа_ _ 1-0,1904
= 0,52>0; 6'= а'/й0 4/21 =0,1904.
Имеем расчетный случай (-=0,885 >^=0,611. Армирование вет-
вей принимаем симметричное. Вычисляем
_ у _ AZ е/Д, — g/n(l — &/2) =
s s~ 1-6'
1 567 000 9,5/21 —0,885/1,616 (1 —0,885/2) .
—----------------------------------------— =7,9 см8.
365(100) 1—0,1904
698
Коэффициент армирования и= (2-7,9)/5>0-21 =0,01505, что незна-
чительно отличается от принятого ранее; значения jx=0,0075-2 =
=0,015, поэтому второго приближения дела-ть не требуется. При зна-
чительном отклонении значения ц против згаданного необходимо вы-
полнить следующее приближение. Принимаем 2020+1018 А-Ш с
Ав=А' =8,23 см2.
Проверим необходимость расчета подкрановой части колонны в
плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба.
Расчетная длина Zo=O,8//i = 0,8-10,05 ==8,04 м. Радиус инерции
i=yr502/12 = 14,43 см, /о//=804/14,43 = 55,7Й>Хг„а=47,1— расчет не-
обходим. Так как ?оЛ’=55,72>14, необходимо учесть влияние проги-
ба элемента на его прочность.
Значение случайного эксцентриситета: ееа>h/30=25/30=0,883 см;
ео> 1/600 /7=1005/600=1,675 см; еа>1 см.. Принимаем еа—1,68 см.
Тогда е = 1,68+0,5(46—4) = 22,68 см; Ми = 0+1427,6-0,2268 =
=323,8 кН-м; /И,=0 + 2626,8-0,2268=595/76 кН • м; 0=1; ф|= 1 +
+323,8/595,76=1,544 ; 6=1,68/50 = 0,336<;6m,n = 0,5-0,01-804/50—
—0,01-1,1-8,5=0,2457; /=2(25-503/12) =5,2»1. Ю5 см4; /„=2/12,56Х
Х.(50/2—4)2=0,1108-105 см4 при А„=А' = Ц2,56 см2 — 4 0 20 А-Ш;
_ 6,4-21 000(100) Г 5,21.10$ / _ 0,11 \
Ncr ~ 804? L 1.544 \0,Ц -(-0,2457 + +
+ 9,52-0,1108-10s =51,27-10®Н = 5127 кН; Ч = 1/(1 —
— 2626,8/5127) = 2,05; е = 1,68- 2,05 + 50/2 — 4 = 24,44 см.
Определяем:
2626,8 (1000) ,
П~ 1,1.8,5(100) 2-25.46 ~ -0,611;
„ 1,22 (24,44/46— 1 + 1,22/2)
«' = 4/46 = 0,087; а =-----------=0,19>0.
При
1,22(1—0,611)+2-0,19-0),611
1—0,611+2.0,19 =0,919
имеем расчетный случай £=0,919>£p=0,6il 1. Армирование ветвей
принимаем симметричное. Вычисляем
_ 2626,8(1000) 24,44/46 — 0,919/1,22 (1 —0,919/2)
365 (100) 1—0,087 ~
= 9,77 см2 < 12,56 <см2.
(4 0 20 А-1И, см. рис XVIII.18), следовательно, принятого количе-
ства площади арматуры достаточно.
Расчет промежуточной распорки. Изгибающий момент в распор-
ке Мл,= (<?s)/2= (17,34-2,51)/2=21,8 кН-м. Сечение распорки прямо-
угольное: 6=50 см; й=40 см; Л0 = 36 см. Так как эпюра моментов
двузначная
л л' 2180000 , 2
А. — Л, = ——-------— — -------=1,87 см?,
Rs (ha — а ) 365 (100) (Зб — 4)
принимаем 3 0 12 А-Ill с А»=3,36 см2.
44* 699
W.,8
Рис. XVII1.19. Конструкция двухветвевой колонны
Поперечная сила в распорке
Qds = (2Mds)/c = (2-21,8)/0,95 = 45,9 кН.
Определяем
' Q = <pMyM/?w6fte=0,6-1,1-0,75(100)50-36 =
= 0,81-105 Н = 81 кН, где <рм = 0,6.
Так как Q=81 KH>QdS=45,9 кН, поперечную арматуру прини
маем конструктивно dw=& мм класса A-I cs = 150 мм.
Схема армирования колонны приведена на рис. XVIII.19.
700
7. Расчет фундамента под среднюю двухветвевую
колонну
Данные для проектирования. Грунты основания — пески пыле-
ватые средней плотности, маловлажные. Условное расчетное сопро-
тивление грунта Ro = 0,25 МПа; бетон тяжелый класса В12,5, Rt>t =
=0,66 МПа; арматура из горячекатаной стали класса А-П, R,=
=280 МПа; вес единицы объема материала фундамента и грунта на
его обрезах у=20 кН/м3.
Расчет выполняем на наиболее
опасную комбинацию расчет-
ных усилий в сечении 2—1:
М= 199,8 кН-м; М=
=2626,8 кН; <2=17,34 кН.
Нормативное значение усилий
определено делением расчет-
ных усилий на усредненный
коэффициент надежности по
нагрузке уп=1,15, т. е. Мп =
= 173,74 кН-м; М„ =
=2284,2 кН; Q„=15,l кН
(рис. XVIII.20).
Определение
ких размеров
Глубину стакана
принимаем 90 см,
625
k n ’
600
014А-Л
шаг 200
£
014А-1Г
щаг200
l ноо
' 1500
1800
I/ |Д 1Д7 а’1600 .
а,
геометричес-
фундамента.
фундамента
I, что, соглас-
но данным гл. XIII, не менее
значений: //<,«> 0,5+0,ЗЗЛ=
= 0,5 + 0,33-1,2 - 0,896 м;
Нап>1,5 bcol ' = 1,5-0,5 =
=0,75 м; 7/«„>30d=30-2=
=60 см, где d=2 см — диа-
метр продольной арматуры
колонны. Расстояние от диа
стакана до подошвы фунда-
мента принято 250 мм. Полная
высота фундамента 77=900+
+250=1150 мм, принимаем
1200 мм (кратно 300 мм).
Глубина заложения фундамен-
та при расстоянии от плани-
ровочной отметки до верха фундамента 150 мм 7/1 = 1200+150=
= 1350 мм=1,35 м. Фундамент трехступенчатый, высота ступеней
Принята одинаковой — 40 см.
Предварительно площадь подошвы фундамента определим пс
формуле
А = 1,05 = 1,05-----— 4,~------= 10,76 м2,
/?0 — yHf 250 - 20-1,35
Рис. XVI 11.20. Конструкция вне-
цеитренно-нагружениого фунда-
мента
где 1,05 — коэффициент, учитывающий наличие момента. Назначая
отношение сторон Ь/а-0,8, получаем а = у^ 10,76/0,8=3,67 м, 6 =
=0,8-3,67=2,93 м. Принимаем аХ5 = 3,6ХЗ м. Площадь подошвы
фундамента 4=3,6X3 = 10,8 м2, момент сопротивления ТГ=(3-3,62)/
/6=6,48 м3.
Так как заглубление фундамента меньше 2 м, ширина подошвы
701
более 1 м, необходимо уточнить нормативное давление иа грунт ос-
нования по формуле
Я = Я0(1+Л-Ц^)-^±^- =0,25(1 +0,125 -Ц^Цх -
\ 0£ / 2/lf \ 1 /
1.35 + 2 Л„
X - г - = 0,262 МПа,
где £=0,125 для песчаных грунтов; 51=1 м; /и=2 м; £ = Я1=1,35 м;
Ь = 3 м.
Пересчет площади подошвы фундамента не производим вследст-
вие незначительного изменения нормативного давления R на грунт
основания.
Определяем рабочую высоту фундамента из условия прочности
на продавливание по формуле
. Л + 5С0| , 1 N 1,2+ 0,5 ,
*•-- 4 +2 V ~+
1 Г 2626,8
+ — Л/ -------------= 0,4 м,
Т 2 V 726 + 243,2 ’ ’
где Л=1,2 м—высота сечення колонны; &Mi=0,5 м — ширина сече-
ния колонны; р=Я/4=2626,8/10,8=243,2 кН/м2; Rbt=VbiRbt= 1,1 X
X 0,66= 0,726 МПа=726 кН/м3.
Полная высота фундамента Я=0,4+0,05 =0,45 м<1,2 м. Следо-
вательно, принятая высота фундамента достаточна.
Определяем краевое давление на основание. Изгибающий мо-
мент в уровне подошвы Мп/ = Mn + QnH = 173,74+15,1 • 1,2 =
= 191,9 кН-м.
Нормативная нагрузка от веса фундамента и грунта на его об-
резах Gn=abHfyVn=3,6-3-1,35-20 0,95=277,02 кН. При условии,
что
Mnj 101,9 ,р о л г-
еа =----------= ——-— ----------- = 0,07о < а/6 = 3,6/6 = 0,6 м,
Wn + Gn 2284,2 + 277,02
Nn + Gn / Се0 \ 2284,2 + 277,02
Рп.таах- А а Ю,8 Х
(Л Л f!7 \
! + —:------) = 266,8 <1,2Я = 1,2-262 = 314,4 кН/м2;
3,6 /
2284,2 + 277,02 / 6-0,075 \ „
Рп т;п =--------7--------11 —------------1 — 207,5 кН/м2 > 0.
Рп.тщ ю>8 3,6 /
Расчет арматуры фундамента. Определяем напряжение в грун-
те под подошвой фундамента в направлении длинной стороны а без
учета веса фундамента и грунта на его уступах от расчетные на-
грузок:
Ртах = N/A + Mf/W = 2626,8/10,8 + 220,61/6,48 = 277,2 кН/м2;
pmin = 2626,8/10,8 — 220,61/6,48 = 209,2 кН/м,
702
где M/=A1+Q77= 199,8+17,34-1,2=220,61 кН-м.
Расчетные'изгибающие моменты;
в сечеиии I—I
Afj.j = (1 /24) (а - аг)2 (pz_, + 2ртах) b = (1 /24) (3,6 - 3)? X
X (271,5 4- 2-277,2) 3 = 37,2 кН-м = 37,2-10* Н-см,
„ Ртах Pmin а — а1
где аг = at = 3 м; pz-z = ртах —------------------------
277,2 — 209,2 3,6—3 „ , с .
= 277,2 —----:--------------------= 271,5 кН/м2;
о,6 2
в сечении II—II
мП-ш= (V24) (3,6 — 2,2)2 (264 + 2-277,2) 3 =
= 200,5 кН-м = 200,5-10* Н-см;
в сечеиии III—III
М1П.П = (1/24) (3,6 — 1,2)? (254,5 + 2-277,2) 3 = 582,4 кН-м=
= 582,4-10* Н-см.
Требуемое сечение арматуры
_ ^-1 = 37,2-10* = 4 2 ма<
/?S-O,9fto 280(100)0,9-35 ’ СМ ’
Лй = 200,5-10*7280 (100) 0,9-75 = 10,61 см2;
Лз = 582,4-10*/280 (100) 0,9-115 = 20,1 см2.
Принимаем 16014 А-Н с Аа=24,62 см2. Процент армирования
I1 = 100 = °’153 % > = °>05 %•
14и•110
Арматура, укладываемая параллельно меньшей стороне фунда-
мента, определяется по изгибающему моменту в сечеиии IV—IV:
^iv-iv = y(*-b1)2aa = у (3-0,5)?243,2-3,6 =
684-106
"= 684-0 кН-м = б84'105 н-см: =280 71Й) 23’6 ай-
Принимаем 19014 А-Н с Аа=29,3 см2. Процент армирования
Н = 100 = 0,116%>jimi-n=0,05%.
ZZU *110
Схема армирования фундамента приведена на рис. XVIH.20.
Расчет по раскрытию трещин выполняется по данным гл. VII.
703
Рис. XVI11.21. к расчету фермы с параллельными поясами
8. Данные для проектирования стропильной фермы
с параллельными поясами
Ферма проектируется предварительно напряженной на пролет
24 м, цельной при шаге ферм 12 м. Геометрическая схема фермы
показана на рнс. XV1II.21. Напрягаемая арматура нижнего пояса
и второго раскоса из канатов класса К-7 диаметром 15 мм с натя-
жением на упоры:. Я«,„г = 12900 МПа; £, = 1080 МПа; £, = 1,8Х
XIО5 МПа. Сжатый пояс и остальные элементы решетки фермы ар-
мируются арматурой класса А-Ш; Rs=Rse=3&5 МПа (d>10 мм);
£,=2-105 МПа; хомуты класса А-1. Бетон тяжелый класса В40;
£ь=22 МПа; £6( = 1,4 МПа; Л6(,п = 2,1 МПа; уг,2=0,9, £6=32,5Х
Х10’ МПа. Прочность бетона к моменту обжатня £ьр=28 МПа.
9. Определение нагрузок на ферму
Прн определении нагрузок на ферму принимается во внимание,
что расстояние между узлами по верхнему поясу (панель фермы) со-
ставляет 3 м. Плиты покрытия имеют ширину 3 м, что обеспечивает
передачу нагрузки от ребер плиты в узлы верхнего пояса и исклю-
чает влияние местного изгиба.
Рассматривается загруженне фермы постоянной нагрузкой и сне-
говой в двух вариантах: 1) 100 % снеговой нагрузкой по всему про-
лету фермы кратковременно действующей; 2) 30 % снеговой нагруз-
ки (для 111 района по снеговой нагрузке) по всему пролету фермы
длительно действующей. Вес фермы 120 кН учитывается в виде со-
средоточенных грузов, прикладываемых к узлам верхнего пояса.
Подсчет нагрузок приведен в табл. XV1I1.9,
704
Таблица X Vi 11.9. Нагрузки на покрытие
Нагрузки Норма- тивная нагрузка, Н/м2 Коэффициент* надежности по нагрузке Расчетная нагрузка, Н/ма
Постоянная:
кровля (см. табл. XVIH.5) 9.50 1 >3—1,2 1195
ребристые крупноразмер- 2050 1,1 2255
ные плиты 3X12 м 120 фе₽Ма 24X12 КН 417 1.1 459
Итого Временная снеговая: 3417 — §=3909
кратковременная (пол- ная) 1000 1,4 1400
длительная (с коэффи- циентом 0,3) 300 1,4 420
Таблица XVIII.10. Усилия в нагрузок элементах фермы от единичных
Элемент Обозначение стержня по рас- четной схеме Усилия, кН, в эле- ментах при загру- жении силами всего пролета
Верхний пояс
В1 111—1 0
В2 IV—3 -6,95
ВЗ V—4 -6,95
В4 VI—6 -9,4
Ннжний пояс
Н1 1-2 +3,92
Н2 1-5 +8,77
Раскосы
Р1. 1—2 —5,25
Р2 2-3 +3,92
РЗ 4—5 —2,37
Р4 5-6 +0,83
Стойки
С1 I—II —0,5
С2 3-4 —1,0
СЗ 6-6 — 1,0
705
Узловые расчетные нагрузки по верхнему поясу фермы, кН: по-
стоянная Fi=gn6yn=3,909-12-3-0,95= 133,68; кратковременная (пол-
ная) снеговая Г2 = 1,4- 12\3-0,95=47,88; длительная снеговая Fs=
= 0,42-12’3-0,95=14,36. Узловые нормативные нагрузки соответст-
венно, кН: 7^1=3,417-12-3-0,95= 116,86; fn2= 1 • 12-3-0,95=34,2;
/+=0,3-12-3-0,95= 10,26.
10. Определение усилий в элементах фермы
Железобетонная ферма с жесткими узлами представляет собой
статически неопределимую систему. На основании опыта проектиро-
вания и эксплуатации установлено, что продольные усилия в элемен-
тах пояса и решетки фермы слабо зависят от жесткости узлов. По-
этому продольные усилия в фермах определяют построением диа-
граммы усилий, считая расчетную схему с шарнирными соединения-
ми в узлах (рис. XVII1.21). Изгибающие моменты, возникающие в
жестких узлах, несколько снижают трещиностойкость в элементах
фермы, что учитывается в расчетах трещиностойкости путем введе-
ния опытного коэффициента у<= 1,15. Усилия в элементах фермы от
единичных загружеинй сведены в табл. XV111.10; знаки усилий:
«плюс» — при растяжении, «минус» — при сжатии.
Усилия от нагрузок получаются умножением единичных усилий
на значения узловых нагрузок Л- Эти усилия определяются от нор-
мативных и расчетных значений постоянной и снеговой нагрузок.
Результаты расчета сведены в табл. XVI11.11.
11. Расчет сечений элементов фермы
Комплекс расчетов железобетонной фермы содержит расчеты се-
чений верхнего и нижнего поясов, сжатых и растянутых раскосов по
предельным состояниям первой и второй групп на действие усилий
от нагрузок, усилия обжатия, усилий, возникающих в процессе мон-
тажа. В данном примере приводятся расчеты сечений поясов и пер-
вого растянутого раскоса на действие усилий от нагрузок. '
Верхний сжатый пояс. Расчет верхнего пояб'а ведем по наиболь-
шему усилию (элемент В4) V=1706, 77 кН, в том числе Ni =
= 1391,68 кН (см. табл. XV111.11).
Ширину верхнего пояса принимаем из условия опирания плит
покрытия пролетом 12 м —280 мм. Определяем ориентировочно тре-
буемую площадь сечения верхнего сжатого пояса
, Л? 1 706770 .
Л яа--------------------------------------—---------= 647,5 см2.
0,8(/?&+0,037?sc) 0,8 [22 (100)+0,03-365 (100)]
Назначаем размеры сечения верхнего пояса дхй=28х25 см с <4 =
=700 см2>647,5 см2.
Случайный начальный эксцентриситет ео>//600=300/600=0,5 см,
где 1=300 см — расстояние между узлами фермы; ео>й/30=25/30=
=0,83 см; еа>1 см. Принимаем ео=еа=1 см. При ео<1/8Л=25/8=
=3,125 си /о=0,91=0,9-300=270 см. Наибольшая гибкость сечеиия
равна /о//г=270/25= 11,6>4, необходимо учесть влияние прогиба
элемента на его прочность.
7вв
Таблица XVIII.il. Усилия в элементах фермы
Элемент От ПОСТОЯННОЙ нагрузки От кратковременного действия полной снеговой нагрузки
норм. расч. норм. расч.
В1 0 0 0 0
В2 —812,2 —929,15 —237,69 —332,77
ВЗ —812,2 —929,15 —237,69 —332,77
В4 —1098,48 —1256,7 —321,48 —450,07
Н1 458,1 524,06 134,06 187,69
Н2 1024,9 1172,46 299,93 419,91
Р1 —613,52 —701,87 —179,55 —251,37
Р2 458,1 524,06 134,06 187,69
РЗ —276,96 —316,85 —81,05 —113,48
Р4 97,0 111,0 54,05 75,65
Ci —58,43 —66,85 —17,1 —23,44
С2 —116,86 —133,69 —34,2 —47,88
СЗ —116,86 —133,66 , —34,2 —47,88
; , , От длительной (30% снеговой нагрузки) От ПОСТОЯННОЙ и полной снеговой нагрузок От постоянной и дли- тельной (30% снего- вой) нагрузок
норм. расч. норм. расЧ. норм. расч.
0 0 0 0 0 0
—71,31 —99,8 —1049,89 —1261,92 —883,51 —1028,95
—71,31 —99,8 —1049,89 —1261,92 —883,51 —1028,95
—96,44 —134,98 —1420,0 —1706,77 —1194,92 —1391,68
40,22 56,29 . 592,16 711,75 498,32 580,35
90,0 125,94 1324,83 1592,37 1114,9 1298,4
—53,87 —75,39 —793,07 —953,24 —667,39 —777,26
40,22 56,29 592,16 711,75 498,32 580,35
—24,32 —34,03 —358,01 —430,33 —301,28 -350,88
16,21 23,07 151,04 186,65 113,21 134,07
—5,13 —7,18 —75,53 —90,79 —63,56 —74,03
—10,26 —14,36 —151,06 —181,57 —127,12 —148,05
—10,26 —14,36 —151,06 —181,57 —127,12 —148,05
Условная критическая сила
Ncr =
6,4ЕЬ
I / 0,11
Ф/ \0,1 +6
4-0,1 +V/S
6,4-32 500 (100) Г 36 458,3 / 0,11
270? [ 1,815 \0,1+0,194
+0,1 +6,154-1147,04
= 47,32-105 Н = 4732 кН,
где /=28-253/12 = 36458,3 см4; <pi=l + BA41(/Af1=l + l-118,29/145,07=
= 1,815; р=1 (тяжелый бетон); Мк=Л1(+У((/1о—а)/2 = 0 +1391,68Х
X (0,21—0,04)/2 = 118,29 кН-м; Mt = 0 + 1706,77(0,21—0,04)/2 =
= 145,07 кН-м; 6=ео//1=О,01/0,25=0,04; 6т1п = 0,5—0,01'270/25—
—0,01-0,9-22=0,194; 6<6min, принимаем 6=0,194; у=£(,/£„=
= 200 000/32 500=6,154; при р.=0,027 (первое приближение) Л=
= цй/ю(0,5/1—а)2=0,027• 28• 21 (0,5 • 25—4)2 = 1147,04 см4.
Коэффициент т)=1/(1—У/Усг) = 1/(1—1706,77/4732) = 1,564; рас-
стояние e=e0T)+0,5/i—а= 1 • 1,564+0,5-25—4= 10,06 см.
Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона
прн уь2=0,9.
/Г 365 / 0,6916
^=°’6916/[1+^(1—гу-
где со=0,85—0,ООвуьгЛь = 0,85—0,008-0,9-22 = 0,6916, = R. =
= 365 МПа.
Определяем по формулам (XVIII. 1)—(XVIII.3):
1706,77 1000 „
и =---------1—2---1— = ,466 > £„ = 0,485;
0,9-22-100-28-21
-4/2.-0,1904; „ = 1.0.064^1-l-H.yW,
» 0,384; Е = l,466<.-0.«>+2-0.W-O.« = 0.878.
’ ’ 5 1 -0,485 +2-0,384
Имеем расчетный случай |=0,878>^1/ 0,485. Армирование при-
нимаем симметричное. Находим по формуле (XVIII.4)
, _ 1706,77 (1000) 10,06/21 —0,878/1,466 (1 —0,878/2)
s~ s“ 365(100) 1 —0,1904 “
= 8,26 см?.
Коэффициент армирования р= (2-8,26)/28-21 =0,028, что незна-
чительно отличается от принятого ранее значения.
Принимаем 4025 А-Ш сА,= 19,64 см2.
Расчет сечеиия пояса из плоскости фермы не выполняем, так
как все узлы фермы раскреплены.
Нижний растянутый пояс. Расчет прочности выполняем на рас-
четное усилие для панели Н2. Имеем: нормативное значение усилия
От постоянной и полной снеговой нагрузок Мп = 1324,83 кН; норма-
тивное значение усилия от постоянной и длительной (30 % снего-
вой) нагрузок N= 1114,9 кН; расчетное значение усилий от постоян-
ной и полной снеговой нагрузок N= 1592,37 кН.
708
Определяем площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры
при узв=т]=1,15 (для арматуры класса К-7):
1 592 370 „„ .
As = Yse Rs ~ 1 > 15- Ю80 (100) ’ СМ ’
принимаем десять канатов 0 15 класса К-7, Аа= 14,15 см2. Принима-
ем сечеиие нижнего пояса 28x30 см. Напрягаемая арматура окайм-
лена хомутами. Продольная арматура каркасов из стали класса А-Ш
(4010 А-Ш с Аа=3,14 см2). Суммарный процент армирования
И bh
14,15-4-3,14
28-30
100 = 2,06 %.
Приведенная площадь сечения Arad=A + SAaiVi=28-30 + 14.15Х
Х5,54+3,14-6,15=937,7 см2, где Vl=E,/Eb= (1,8-105)/0,325• 105=
=5,54; V2= (2-105)/0,325-105=6,15 (для арматуры класса А-Ш).
Расчет нижнего пояса на трещиностойкость. Элемент относится
к 3-й категории. Принимаем механический способ натяжения арма-
туры. Величину предварительного напряжения в арматуре аар при
До,р =0,05о’ар назначаем из условия аар+Доар<7?а,ааг; оар + 0,05оар<
<1300 МПа; оар= 1300/1,05= 1238 МПа. Принято аар=1200 МПа.
Определяем потери предварительного напряжения в арматуре
при y«p=1-
Первые потерн:
а) от релаксации напряжений в арматуре
ох = [0,22 (asPIRSiSer) - 0,1] osp = [0,22 (1200/1300) - 0,1] X
X 1200= 123,7 МПа;
б) от разности температур напрягаемой арматуры н натяжных
устройств (приД/=65°С)
02=1,25 Д/= 1,25-65=81,25 МПа;
в) от деформации анкеров (при Л=2 мм)
о3=£аХ// = 1,8 • 105 • 0,2/2500= 14,5 МПа;
г) от быстронатекающей ползучести бетона при Оьр/£г,р =
= 14,8/28=0,529<а=0,75 (см. § 11.5)
<Te=40-0,85oiP//?»p=40-0,85-0,529=18 МПа, где abp=Pi/Ared=
= 1387,55(1000)/937,7= 1479,7 Н/см2 = 14,8 МПа; P^As(asp—ai—ar-
—<Тз) = 14,15(1200—123,7—81,2—14,5)(100) = 1 387 550 Н= 1387,55 кН;
0,85 — коэффициент, учитывающий тепловую обработку.
Первые потери составляют <T(Oai=01 + 0’2+^3+06= 123,7+81,2 +
+ 14,5+18=237,4 МПа.
Вторые потерн:
а) от усадки бетона класса В40, подвергнутого тепловой обра-
ботке, ов=50 МПа;
б) от ползучести бетона при abp/Rbp = 14,53/28=0,519<0,75
09 = 150аоьР//?бР = 150-0,85-0,519 = 66,2 МПа, где аЬр =
= 1362,08(1000)/937,7= 1452,6 Н/см2=14,53 МПа; с учетом ов Р,=
= 14,15(1200—237,4) (100) = 1 362 079 Н= 1362,08 кН; а=0,85 —для
бетона, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном' дав-
лении.
Вторые потери составляют <л>«2=<Т8+ог9=50+66,2= 116,2 МПа.
Полные потери <поа=010,1+010,2 = 237,4+116,2=353,6 МПа.
709
Расчетный разброс напряжений при механическом способе натя-
жения принимается равным:
AysP=O,5^A+-^Lo,5^X
1 + —= 0,033,
Кю /
где AaSp = 0,05asp, "р=10 шт. (10015 К-7). Так как Ду>р=0,033<0,1,
окончательно принимаем Ду(р=0,1.
Сила обжатия при ySp=l—Ду.Р = 1—0,1=0,9; P=A,(asp—ai08) X
Хув₽—(о5+о8-1-аэ)481 = 14,15(1200—353,6)0,9— (18+50+66,2)3,14 =
= 10357,5 МПа-см2 =1035,75 кН.
Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин:
Were = Yi[/?H,,„(A+2vA,) +PJ = 0,85(2,1 (10-1) (840 + 2-5,54-14,15) +
+ 1030,831=1058, 3 кН, где у<=0,85 — коэффициент, учитывающий
снижение трещиностойкости вследствие жесткости узлов фермы. Так
как WOrc = 1058,3 кН<Мп= 1324,83 кН, условие трещиностойкости се-
чения ие соблюдается, т. е. необходим расчет по раскрытию трещин.
Проверим ширину раскрытия трещин по формулам (VII.51) и
(V1I.65) с коэффициентом, учитывающим влияние жесткости узлов
у,= 1,15 от суммарного действия постоянной нагрузки и кратковре-
менного действия полной снеговой нагрузки.
Приращение напряжения в растннутон арматуре от полной на-
грузки
Nn-P
As
1324,83—1155,5
14,15
= 11,97 кН/см? = 119,7 МПа, '
где Р = у8р[(о8р—<Tios)Aa—(oe+^s+^sJAat] = 1[(1200—353,6) 14,15—
— (18 + 50+66,2)3,141(100) = ! 155 517 Н= 1155,5 кН.
Приращение напряжения в растянутой арматуре от постоянной
нагрузки
Oai= (1024,9—1155,5)/14,15=<0, следовательно, трещины от дей-
ствия постоянной нагрузки не возникают.
Ширина раскрытия трещин от кратковременного действия пол-
ной нагрузки
ГТ. 3
acrci = Ye 20 (3,5— ЮОр) 6<Р! П —/d = 1,15-20(3,5— 100x
£s
1 io 7 3
X 0,0168) 1,2-1-1,2 —-777-/15 = 0,1 мм,
1.8-106.
где 6 — коэффициент, принимаемый для растянутых элементов 1,2;
Ф1 — коэффициент, принимаемый при учете продолжительного дейст-
вия постоянных и длительных нагрузок, 1,5, кратковременных и не-
продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок рав-
ным 1; т]=1,2 для канатов; ц=А,/ЬЛ= 14,15/28-30 = 0,0168; d=
= 15 мм — диаметр каната К-7.
Тогда Here = Oerel—Осгс2+ Осгсз — 0,1^~0 + 0 — 0,1 ММ <7(0,15 мм(;
Осгс2 = 0, ,
710
Рис. XVI11.22. Конструкция фермы с параллельными поясами проле-
том 7=24 м
Кроме выполненного производится расчет по раскрытию трещин
на действие постоянной и длительной — 30 % снеговой нагрузки с
N„i= 1114,9 кН (см. табл. XVHI.11).
Расчет растянутого раскоса Р2. Растягивающее усилие в раскосе:
нормативное значение усилия от постоянной и полной снеговой на-
грузок Vn=592,16 кН; нормативное значение усилия от постоянной
н длительной (30 % снеговой) нагрузок Nni—498,32 кН; расчетное
значение усилия от постоянной и полной снеговой нагрузок N =
= 711,75 кН.
Напрягаемая арматура раскоса 5015 класса К-7 (заводится из
нижнего пояса) с площадью А»=7,075 см2. Угол поворота оси 0 =
=0,66 рад при а=37,8° (рис. XVIII.22). Натяжение выполняется на
упоры, способ натяжения — механический. Необходимаи площадь се-
чения арматуры из условия прочности сечения Лв = 711,75(1000)/!,15Х
X 1080(100) =5,73 см2<7,075 см2. Принятой площади сечения арма-
туры достаточно.
Назначаем сечение раскоса 28x20.
Расчет по образованию и раскрытию трещин производится по
данным гл. VII.
Схема армирования фермы дана на рнс. XVIII.22.
711
*4
Б
Расчетные сопротивления бетона, МПа
Внд сопротивления Бетон
В12.5
Сжатие осевое (призменная проч- ность) Rb Тяжелый и мелко- зернистый 7,5
Легкий 7,5
Растяжение осевое Rbt Тяжелый 0,66
Мелкозернистый вида:
А 0,66
Б 0,565
В —
Легкий при мел-
ком заполнителе:
плотном 0,66
пористом 0,66
ПРИЛОЖЕНИЕ I
Класс бетона по прочности на сжатие
В15 В 20 В25 | взо I B35 В 40 В45 В 50 В55 1 B60
8,5 11,5 14,5 17 19,5 22 25 27,5 30 33
8,5 11,5 14,5 17 19,5 22 — — — —
0,75 0,9 1,05 1,2 1,3 1,4 1,45 1,55 1,6 1,65
0,75 0,9 1,05 1,2 1,3 1,4 — — — —
0,635 0,765 0,90 1,0 — — — — — —
0,75 0,9 0,5 1,2 1,3 1,4 1,45 1,55 1,6 1,65
0,75 0,9 1,05 1,2 1,3 1,4 — — — —
0,735 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 — — — —
ПРИЛОЖЕНИЕ 11
Коэффициенты условий работы бетона
Факторы, обусловливающие введение коэффициентов Условное обозначение коэффициента Значение Вид расчет, ного сопро- тивления, умножаемого на коэффи- циент
1. Многократное повторение нагрузки Уь1 См. табл. VIII.3 —
2. Длительность действия на- грузки (при расчете на прочность):
а) прн учете постоянных, длительных и кратковремен- ных нагрузок, кроме нагрузок непродолжительного действия (крановых, ветровых, нагру- зок, возникающих при изготов- лении, транспортировании), а также особых нагрузок, вы- званных деформациями проса- дочных н вечномерзлых грун- тов для бетонов:
естественного твердения и подвергнутых тепловой об- работке, если конструкция экс- плуатируется в благоприятных для наращивания прочности бетона условиях (при влажно- сти воздуха более 75 %, твер- дение под водой); УЬ2 1 Rb> Rm
в остальных случаях Уьг 0,9 Rb< Rbt
б) при учете постоянных, длительных, кратковременных, а также особых и аварийных нагрузок Уьг 1,1 Rb> Rbt
45—943
713
НА
Нормативные сопротивления бетона, МПа
Вид сопротивления Бетон
В12.5
Сжатие осевое (призменная проч- ность), Rbn Тяжелый и мелко- зернистый Легкий 9,5 9,5
Растяжение осе- вое, Rbtn Тяжелый Мелкозернистый вида: А Б В Легкий прн мел- ком заполнителе; плотном пористом 1 1 0,85 1 1
ПРИЛОЖЕНИЕ Hl
Класс бетона по прочности на сжатие
В15 В 20 / В 25 ВЗО В35 В40 В 45 В 50 В55 В 50
11 15 18,5 22 25,5 29 32 36 39,5 43
11 15 18,5 22 25,5 29 — — — —
1,15 1,4 1,6 1,8 1,95 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5
1,15 1,4 1,6 1,8 1,95 2,1 — — — —
0,95 1,15 1,35 1,5 — — — — — —
1,15 1,4 1,6 1,8 1,95 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5
1,15 1,4 1,6 4,8 1,95 2,1 — — — —
1,1 1,2 1,35 1,5 1,65 1,8 — — — —
£
ПРИЛОЖЕНИЕ IV
Начальный модуль упругости бетона £»Л0~’ при сжатии и растяжении, МПа
Бетон Класс бетона по прочности на сжатие
В12.5 В15 В 20 В25 вэо В35 В 40 В45 В 50 В55 В 50
Тяжелый естественного твер- дения 21 23 27 30 32,5 34,5 36 37,5 39 39,5 40
Тяжелый, подвергнутый тепло- вой обработке 19 20,5 24 27 29 31 32,5 34 35 35,5 36
Мелкозернистый вида А, есте- ственного твердения 17,5 19,5 22 24 26 27,5 28,5 — — — —
То же, подвергнутый тепловой обработке 15,5 17 20 21,5 23 24 24,5 — — — —
Мелкозернистый вида Б, есте- ственного твердеиня 15,5 17 20 21,5 23 — — — —— —
То же, подвергнутый тепловой обработке 14,5 15,5 17,5 20,5 — — — — — —
Мелкозернистый вида В Легкий при марке по плотно- сти: —- 16,5 18 19,5 21 22 23 23,5 24 24,5 25
1400 11 11,5 1'2,5 13,5 14,5 — — — — — —
1800 14 15 16,5 18 19 20 20,5 — — — —
ПРИЛОЖЕНИЕ V
Таблица 1. Нормативные и расчетные сопротивления, модули упругости стержневой арматуры
Класс арматуры Нормативное сопротивле- ние «sn Расчетные сопротивления, МПа Модуль упругости Es, МПа
растяжению сжатию J?S(_
а) продольной, б) попе- речной и отогиутрй при расчете по наклонному сечеиню на действие изгибающего момента .. Rs поперечной и отогну- той при расчете по наклонному сечению иа действие поперечной силы Rsw
A-I 235 225 175 225 210000
А-П 295 280 225 280 210000
А-1П, диаметром 8—6 мм 390 355 285 355 200000
А-П1 и Ат-Ш, диаметром 10—40 мм 390 365 290 365 200000
A-IV и At-IVC 590 510 405 390 190000
A-V и At-V 785 680 545 390 190000
A-VI и At-VI ' 980 815 650 390 190000
Таблица 2. Нормативные и расчетные сопротивления, модули упругости проволочной арматуры
н проволочных канатов
Класс Диаметр, мм Нормативные сопротивле- ння Ksn Рас» етиые сопротивления, МПа Модуль упругости Es, МПа
растя жеиию сжатию
а) продольной, б) попереч- ной и отогнутой при расчете по наклонному сечеиию на действие изгибающего момеита поперечной и отогнутой при расчете по наклонному сечению на действие попе- речной силы R
Вр-1 3 4 5 410 405 395 375 370 360 270 265 260 375 370 360 170 000
в-п 3 4 5 6 7 8 1490 1410 1330 1250 1180 1100 1240 1180 1100 1050 980 915 990 940 890 835 785 730 390 для всех видов арматуры при наличии сцепления с бетоном 200000
Вр-П 3 4 5 7 8 1460 1370 1250 1200 1140 1050 .. 980 915 850 970 910 830 . — 200000
1180 1100 1020 78У" 735 675
К-7 6 9 12 15 1450 1370 1330 1290 1200 1140 1100 1080 970 910 890 865 — 180000
КЙ9 14 1410 1180 940 — 180000
ПРИЛОЖЕНИЕ VI
718
Расчетные площади поперечных сечений и масса арматуры, сортамент горячекатаной стержневой арматуры
периодического профиля, обыкновенной и высокопрочной арматурной проволоки
2 2 с£ Расчетные площади поперечного сечення, см®, при числе стержней кг/м 2 2 & Сортамент горячекатаной арматуры периодического профиля нз стали классов Сортамент арматурной проволоки
5 S я ё ЫЫ
«в S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 га ев S I—« 1—I . и > ST
Щ g Ct < < < < << CQ fflCQ
3 0,071 0,14 0,21 0,28 0,35 0,42 0,49 0,57 .0,64 0,71 0,052 3 __ __ X х
4 0,126 0,25 0,38 0,50 0,63 0Ц6 0,88 1,01 1,13 1,26 0,092 4 — — — — — — X X
5 0,196 0,39 0,59 0,79 0,98' ' 1,18 ' 1,37 1,57 1,77 1,96 0,144 5 X х
6 0,283 0,57 0,85 1,13 1,42 > 1,98 2,26 2,55 2,83 0,222 6 — X — — — — — X
7 0,385 0,77 1,15 1,54 1,92 ''^—'51 2,69 3,08 3,46 3,85 0,302 7 X
8 1,01 1,51 2,01 2,51 3,02 3,52 4,02 4,53 5,03 0,395 8 — X — — — — — — X
9*1 0,636 1,27 1,91 2,64 3,18 3,82 4,45 5,09 5,72 6,36 0,499 9 — —
10 0,785 1,57 2,36 3,14 3,93 4,71 5,5 6,28 7,07 7,85 0,617 10 X X X — X X X — —
12 1,131 2,26 3,39 4,52 5,65 6,79 7,92 9,05 10,18 11,31 0,888 12 X X х X X X
14 1,539 3,08 4,62 6,16 7,69 9,23 10,77 12,31 13,85 15,39 1,208 14 X X X — X X X — —-
16 2,011 4,02 6,03 8,04 10,05 12,06 14,07 16,08 18,10 20,11 1,578 16 X X X X X X
18 2,545 5,09 7,63 10,18 12,72 15,27 17,81 20,36 22,90 25,45 1,998 18 X X X X X X — — —
20 3,142 6,28 9,41 12,56 15,71 18,85 21,99 25,14 28,28 31,42 2,466 20 X X X X X
22 3,801 7,6 11,4 15,20 19,00 22,81 26,61 30,41 34,21 38,01 2,984 22 X X — X X X — — —
25 4,909 9,82 14,73 19,63 24,54 29,45 34,36 39,27 44,13 49,09 3,853 25 X X X X
• 28 6,158 12,32 18,47 24,63 30,79 36,95 43,1 49,26 55,42 61,58 4,834 28 X X — X — — — — —
32 8,042 16,08 24,13 32,17 40,21 48,25 56,30 64,34 72,38 80,42 6,313 32 X X
36 10,18 20,36 30,54 40,72 50,9 61,08 71,26 81,44 91,62 101,80 7,99 36 X X — — —-
40 12,56 25,12 37,68 50,24 62,8 75,36 87,92 100,48 113,04 125,60 9,87 40 X X — — — — — — —
Примечание. Значком «х» отмечены прокатываемые диаметры.
ПРИЛОЖЕНИЕ VII
Сортамент (сокращенный) сварных сеток по ГОСТ 8478—81
(см. рис. 1.19)
Марка сетки Марка сетки
АврЬВ..1040хЬ^_ 5 BpI—100 20 5 BpI—200-Нх 100)4-200 < 5 BpI—150 ' Х X1140XL-—- J...bpL-(x200)4-ioo 4 BpI—(x 200) 4-100 xl-^- 2U 5 BpI—100 . Cf 5 BpI—100 1280xL 40 ^_5BpI-10CLi 5Bpl—SO WXL 40 i2Wxl-£s- 4 BpI—300 XL 45 4 BpI—200 Q 6AIII—200 ,29OxL 45 4 BpI—200 „„ Cf 8AIII-200 1290xL 45 4BpI-(x200)+100 _ 4BpI-(x200)4-100X X XL-^- X 20 4BpI—200 С, 4 BpI—200 440xL 20 4 BpI—200 „ Cf 5 BpI-200 1440xL 20 4 BpI—200 Ci 4BpI—100 ,500xL 50 ^Pb100 1540xL_Ci_ 5 BpI—100 20 •?BPI-1O° 154OXL^- 5 BpI—50 20 -4BPI-2O° 1660xL— 4 BpI—100 30 -lfc^l660xL^- 4 BpI—200 30 .5 BPI-.1OO_. 2350xL-^- 5 BpI—100 30 5BpI-(x200) 4-100 Cj 4BpI—(X250) 4-100 20 IBpMOO 2940xLCi 4 BpI-(X250) 4-100 X 20 4BPI~100 294QXL-^- 4 BpI—200 20 5 BpI—(X200)4~ 100 ^. .T Q 5 BpI—150 ' 5 BpI—(X200) 4-100 Ct 6AIII-150 XL 30 4BPI-(X200)+100_ 8 AIII-150 A 30 5BPI~200 3030XL^- 5BpI—150 15 -^^-зозохе^. 6 AIII—150 15 4BPI-2O° 3O3OXL-^ 8 AIII-150 15 ...Wt2*) 326oxL-CL 5 BpI—150 30
719
ю
о
ПРИЛОЖЕНИЕ VIII
Сортамент арматурных канатов класса К-7
Номинальный диаметр каната, мм Диаметр проволок, мм Площадь попе- речного сечения каната, см2 Теоретическая масса 1 м длины каната Н Номинальный диаметр | каната, мм Диаметр проволок, мм Площадь попе- речного сечения каната, см2 Теоретическая масса 1 м длины каната, Н
6 2 0,227 1,73 12 4 0,906 7,14
9 3 0,51 4,02 15 5 1,416 11,16
ПРИЛОЖЕНИЕ IX
Соотношения между диаметрами свариваемых стержней и минимальные расстояния между стержнями в сварных
сетках и каркасах, изготовляемых с помощью контактной точечной сварки
Диаметр стержня одного направле- ния, мм 3 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 32 40
Наименьший допустимый диаметр стержня другого направления, мм 3 3 3 3 3 4 4 5 5 6 8 8- 8 10
Наименьшее допустимое расстояние между осями стержней одного на- правления, мм 50 50 75 75 75 75 75 100 100 100 150 150 150 200
То же, продольных стержней при двухрядном их расположении в кар- касе, мм — 30 30 30 40 40 40 40 50 50 50 60 70 80
ПРИЛОЖЕНИЕ X
Изгибающие моменты и поперечные силы неразрезных тре:
При равномерно распределенной нагрузке М= (ag+8o)P;
При сосредоточенной нагрузке M=(aG+$V); Q=vG+6V.
Схема нагрузки Пролетные моменты Опорные моменты
2И, Мг МС
жд 0,08 0,025 —0,1 -0,1
0,101 —0,05 —0,05 —0,05
А А А А й в с о —0,025 0,075 —0,05 —0,05
— —0,117 —0,033
A A АА —0,067 —0,017
А А Д Л н н н 0,244 0,067 —0,267 —0,267
Арамамд Ji Н 0,289 —0,133 —0,133 —0,133
A A a’’a * fiif f —0,044 0,2 —0,133 —0,133
/Г А Д Д Ji Н —0,311 —0,089
ДАДД А^Д Д Д — — —0,178 —0,044
балок с рапными пролетами
Поперечные силы
Ча Чв Чв О’ ви О' 4d
0,4 —0,6 0,5 —0,5 0,6 —0,4
0,45 —0,55 0 0 0,55 —0,45
—0,05 —0,05 0,5 —0,5 0,05 0,05
0,383 —0,617 0,583 —0,417 0,033 0,033
0,433 —0,567 0,083 +0,083 —0,017 -0,017
0,733 —1,267 1 — 1 1,267 —0,733
0,866 —1,133 0 0 1,133 —0,866
—0,133 —0,133 1 —1 0,133 0,133
0,689 —1,311 1,222 —0,778 0,089 0,089
0,822 — 1,178 0,222 0,222 —0,044 —0,044
ПРИЛОЖЕНИЕ XI
Таблицы для расчета многоэтажных многопролетных рам
Расчетная схема рамы регулярная применительно к сборным
железобетонным конструкциям заводского изготовления. Высоты
этажей равные, сечение стоек во всех этажах постоянное. Ригели ра-
мы на крайних опорах рассматриваются в двух случаях: 1) шар-
нирно-опертые; 2) жестко соединенные с колоннами.
Опорные моменты ригелей Af= (ag+pn)/2; здесь значение коэф-
фициентов а н Р зависит от схемы загружения ригеля постоянной
нагрузкой g и временной нагрузкой v, а также от отношения погон-
ных жесткостей ригеля и стойки где В, I — жесткость
и пролет ригеля; BCoi, Icoi — жесткость и длина стойки (высота
этажа).
Пролетные моменты ригелей и поперечные силы определяются
по значению опорных моментов ригелей и нагрузкам соответствую-
щих загружений.
Изгибающие моменты стоек определяют по разности абсолют-
ных значений опорных моментов ригелей в узле ДМ, которая рас-
пределяется между стойками, примыкающими к узлу снизу и свер-
ху, в средних этажах поровну Л4=0,5 ДМ, в первом этаже Л1=
= 0,4 ДМ, в верхнем этаже М=ДМ. При этом для определения изги-
бающих моментов стоек вычисляют опорные моменты ригелей для
первого этажа при значении k, увеличенном в 1,2 раза, а для верх-
него этажа — при значении k, увеличенном в 2 раза.
Таблица 1. Ригели рамы, шарнирно опертые иа крайние опоры
№ пл. Схемы загружения и эпюры моментов k Опорные моменты
^21 Л1„ Мм
1 0,5 1 2 3 4 5 6 —0,121 —0,118 -0,114 -0,111 —0,109 -0,108 -0,108 -0,087 -0,089 —0,091 —0,093 —0,094 —0,095 —0,096 —0,087 —0,089 —0,091 —0,093 —0,094 —0,095 -0,096
2 ЧШЩЩЩЩЦ IlillllllllllllllllU 0,5 1 2 3 4 5 6 —0,112 —0,103 —0,091 —0,083 —0,078 -0,074 —0,072 —0,009 —0,015 —0,023 —0,028 —0,031 —0,034 —0,036 —0,009 —0,015 —0,023 —0,028 —0,031 -0,034 —0,036
3
ШШШШШШШ
0,5 -0,009 -0,078 —0,078
1 -0,015 —0,074 —0,074
2 —0,023 —0,068 —0,068
3 —0,028 —0,065 —0,065
4 —0,031 —0,063 —0,063
5 —0,034 —0,062 —0,062
6 —0,036 —0,060 —0,060
722
Продолжение табл. 1
№ п.п. Схемы загружения и эпюры моментов k Опорные моменты
Л431 м„ Af„‘
4 0,5 1 2 3 4 —0,122 —0,120 —0,119 -0,118 —0,117 —0,117 —0,117 —0,094 -0,100 —0,105 —0,108 —0,110 —0,111 -0,112 —0,070 —0,065 —0,056 —0,051 —0,047 —0,044 —0,042
111111Ш1111Ш111111111Ч111111нттп , А 1 * *
5 6
Таблица 2. Ригели рамы на крайних опорах, жестко
соединенные с колоннами
ri в £ Схемы загруження и опоры моментов k Опорные моменты
м1г М„ Л^23 Л/а2
1 0,5 1 2 3 4 5 6 -0,072 —0,063 —0,054 —0,046 —0,039 —0,033 —0,027 —0,090 —0,091 —0,093 —0,095 —0,097 —0,099 —0,100 -0,083 —0,085 —0,087 —0,088 —0,089 —0,090 —0,091 —0,083 —0,085 —0,087 —0,088 —0,089 —0,090 —0,091
2 PhR 0,5 1 2 3 4 5 6 —0,077 —0,070 —0,062 —0,055 —0,048 —0,042 —0,036 —0,079 —0,074 —0,068 —0,065 —0,063 —0,063 —0,062 —0,006 —0,012 —0,018 -0,022 —0,026 -0,028 —0,030 —0,006 —0,012 -0,018 —0,022 —0,026 —0,028 —0,030
3 ПНПППП11П7П НРН 0,5 1 2 3 4 5 6 0,005 0,007 0,008 0,009 0,009 0,009 0,009 -0,011 —0,017 —0,025 —0,030 —0,034 —0,036 —0,038 —0,077 —0,073 -0,069 —0,066 —0,063 —0,062 —0,061 —0,077 —0,073 —0,069 —0,066 —0,063 -0,062 —0,061
4 Н111111111111||||||||||||П11111ПЯ 0,5 1 2 3 4 5 6 —0,071 —0,062 —0,052 —0,045 -0,037 -0,032 —0,026 —0,092 —0,095 —0,101 —0,107 —0,112 —0,115 —0,117 —0,088 —0,094 —0,098 —0,100 —0,102 —0,104 —0,105 —0,072 —0,066 —0,059 —0,054 —0,050 —0,046 —0,043
723
ПРИЛОЖЕНИЕ XII
А. Формулы для расчета двухветвевых колонн (рис. А)
Рис. Б
Схема загружения
Опорная реакция R
D ЗЕЬ1*
V р (1+*НЛ)
о 3 Ыз
Л /3 (l+fe+fel)
ЗМ (1—аа)
2 I (1+Н-&1)
ТО-а-Нт)
724
Продолжение
Схема загружения
Опорная реакция R
k
ЗМ (1 + —)
_________а
2/(i+fe+*i)
3 Mr] (2—п)
2Н1+НЛ)
3t>Z[l+«fe+l,33(l+«)^j]
8 0+^+^1)
v/[3 (l+«fe)-(3+«) (1-«)Ж11
R- 8 (i+fe+м ;
Обозначения: a=a/l; k=a3(IB/IB—1); fei=(l—a)3/B/8n2/;
/B=Ac2/2; A — площадь сечення ветви; n — число панелей двухвет-
вевой колонны. Остальные обозначения см. на рис. А. ;/
Б. Формулы для расчета сплошных колонн (рис. Б) '
При определении реакции R сплошных колонн следует в форму-
лах, приведенных выше для двухветвевых колони, принять ^=0,
а момент инерции /в нижней подкрановой части колонны определять
как для сплошного сечения.
725
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие ....................................................... 3
Введение..................-......................................... 4
1. Сущность железобетона........................................ 4
2. Области применения железобетона.............................. в
3. Краткие исторические сведения о возникновении н развитии же-
лезобетона ......................................................10
Часть первая. Сопротивление железобетона и элементы железобетон-
ных конструкций.....................................................1В
Глава L Основные физико-механические свойства бетона, стальной ар-
матуры н железобетона........................................... 15
§ 1. 1. Бетон ................................................. 16
§ 1.2 . Арматура.................................................42
§ 1.3. Железобетон........................................... 60
Глава II. Экспериментальные основы теории сопротивления железобе-
тона н методы расчета железобетонных конструкций .... 81
§ II. 1. Экспериментальные данные о работе железобетонных эле-
ментов под нагрузкой..............................................81 -
§ П. 2. Развитие методов расчета сеченнй.................. . 85,
§ II. 3. Метод расчета по предельным состояниям .... 90
§ II.4 . Предварительные напряжения в арматуре н бетоне . 107 ;
§ II.5. Граничная высота сжатой зоны. Предельные проценты ар- -«
мирования........................................................120 .
§ II. 6. Напряжения в ненапрягаемой арматуре с условным преде- •
лом текучести при смешанном армировании.........................126
Глава III. Изгибаемые элементы . . . 129 ,<
§ II I.1. Конструктивные ' особенности...........................129 .>
§ III .2. Расчет прочности по нормальным сечениям элементов лю- »
бого профиля.....................................................140 <
§ Ш.З. Расчет прочности по нормальным сечениям элементов пря-
моугольного и таврового профиля.................................143
$ III.4 . Расчет прочности элементов по нормальным сечениям при 1
косом изгибе....................................................162
§ Ш.6. Расчет прочности по нормальным сечениям элементов с не-
сущей арматурой..................................................166 ,
$ III.6. Расчет прочности по наклонным сечениям .... 168 1
$ III.7. Условия прочности по наклонным сечениям на действие j
момента.......................................................... 166
§ Ш.8. Расчет по наклонным сечениям элементов с жесткой ар- -<
матурой..........................................................168 ;
Глава IV. Сжатые элементы.....................................
§ IV. 1. Конструктивные особенности сжатых элементов
§ IV. 2. Расчет элементов при случайных эксцентриситетах
J IV.3. Расчет элементов любого симметричного сечеиия, виецент
ренно сжатых в плоскости симметрии.........................
§ IV.4 . Расчет внецентренно сжатых элементов прямоугольного се
чення .....................................................*
§ IV.5. Расчет элементов таврового и двутаврового сеченнй
§ IV.6. Расчет элементов кольцевого сечения................
§ IV.7 . Сжатые элементы, усиленные косвенным армированием
$ IV. 8. Сжатые элементы с несущей арматурой ....
169
169 ’
174
Глава V. Растянутые элементы........................................200
§ V.I. Конструктивные особенности................................200
§ V.2. Расчет прочности центрально-растянутых элементов . . 203
§ V.3. Расчет прочности элементов симметричного сечения, внецент-
ренно растянутых в плоскости симметрии...........................204
Глава VI. Элементы, подверженные изгибу с кручением .... 206
§ VI. 1. Общие сведения ........................................206
§ VI.2. Расчет элементов прямоугольного сечения .... 209
Глава VII. Трещнностойкость н перемещения железобетонных элементов 212
§ VII.1. Сопротивление образованию трещин центрально-растянутых
элементов.........................................................213
§ VII.2 , Сопротивление образованию трещин изгибаемых, внецент-
726
ренно сжатых н внецентреиио растянутых элементов ....
, § VII.3. Сопротивление раскрытию трещин. Общие положения рас*
;.9ета . .................................................
§ VII. 4. Сопротивление раскрытию трещин центрально растянутых
элементов ....................................................
$ VII.5. Сопротивление раскрытию трещин изгибаемых, внецентрен-
но сжатых и внецентренно растянутых элементов ....
§ VI 1.6. Перемещения железобетонных элементов ....
§ VI 1.7. Учет влияния начальных трещин в бетоне сжатой зоны
предварительно напряженных элементов .......
Глава VIII. Сопротивление железобетона динамическим воздействиям
§ VIII.1. Колебания элементов конструкций........................
§ VIII. 2. Расчет — --- -----------" ----------
по предельным
Глава IX. Основы
мальной расчетной _________ _________________________________
§ IX. 1. Зависимости для определения стоимости железобетонных
конструкций . . ......................................
§ IX .2. Проектирование железобетонных элементов и конструкций
минимальной стоимости.................................. . •
элементов конструкций на динамические нагрузки
состояниям . ...............................
проектирования железобетонных элементов минн-
стоимости.....................................
Часть вторая. Железобетонные конструкции зданий н сооружений .
Глава X. Общие принципы проектирования железобетонных конструк-
ций зданий с учетом требований экономики строительства
§ Х.1. Принципы компоновки железобетонных конструкций
§ Х.2, Принципы проектирования сборных элементов .
Глава XI. Конструкции плоских перекрытий.................... .
§ XI.1. Классификация плоских перекрытий......................
§ XI.2. Балочные панельные сборные перекрытия ....
§ XI.3. Ребристые монолитные перекрытия с балочными плитами .
9 XI.4. Ребристые монолитные перекрытия с плнтамн, опертыми по"
контуру .....................................................
§ XI.5. Балочные сборно-монолитные перекрытия................
§ XI.6. Безбалочные перекрытия...............................
Глава XII.
§ XII.1.
§ XII.2.
S хп.з.
$ XII.4. Сплошные фундаменты
9 XII.5. Фундаменты машин с ,
Глава XIII.
Железобетонные фундаменты.............................
Общие сведения............................. . . .
Отдельные фундаменты колонн . . . . . . .
^Ленточные фундаменты................................
Фундаменты машин с динамическими нагрузками
_______ Конструкции одноэтажных промышленных зданий
§ XIII.1. Конструктивные схемы зданий.........................
§ XIII.2. Расчет поперечной рамы..............................
§ XIII.3. Конструкции покрытий................................
§ XIII.4. Особенности конструкций одноэтажных каркасных зда-
ний из монолитного железобетона...............................
Глава XIV. Тонкостенные пространственные покрытия . . . .
§ XIV.1. Общие сведения.......................................
§ XIV.2. Конструктивные особенности тонкостенных пространствен-
ных покрытий .................................................
§ XIV.3. Покрытия с применением цилиндрических оболочек и приз-
матических складок ...........................................
§ XIV.4. Покрытия с оболочками положительной гауссовой кривиз-
ны, прямоугольные в плане.....................................
§ XIV.5. Покрытия с оболочками отрицательной гауссовой кривиз-
ны, прямоугольные в плане.....................................
« XIV.6. Купола...............................................
9 XIV.7. Волнистые своды......................................
§ XIV.8. Висячие покрытия.....................................
Глава XV. Конструкции многоэтажных каркасных и панельных зданий
§ XV.1. Конструкции многоэтажных промышленных зданий
§ XV.2. Конструкции многоэтажных гражданских зданий
§ XV.3. Сведения о расчете многоэтажных рам......................
§ XV.4. Сведения о расчете многоэтажных каркасных и панельных
зданий на горизонтальные нагрузки.........................
Стр.
213
224
226
230
240
248
250
250
257
263
263
267
274
274
274
277
291
291
292
315
322
329
331
341
341
343
352
372
377
379
379
397
412
435
438
438
443
446
467
474
477
486
488
495
495
503
511
527
727
Стр. л
Глава XVI. Конструкции инженерных сооружений . . . - . . 568
§ XVI. 1. Инженерные сооружения промышленных н гражданских
комплексов строительства....................................... 568
§ VXI.2. Цилиндрические резервуары ....... 869 *'
§ XVI.3. Прямоугольные резервуары................................580
§ XVI.4. Водонапорные башни......................................586
§ XVI.5. Бункера.................................................598
| XVI.6. Силосы..................................................598
§ XVI.7. Подпорные стены......................................... 607 .
§ XVI.8. Подземные каналы н тоннели..............................611
Глава XVII. Железобетонные конструкции., возводимые и эксплуати-
руемые в особых условиях.............................................618 ~
§ XVII.1. Конструкции зданий, возводимых в сейсмических районах 618
§ XVII.2. Особенности конструктивных решений зданий, возводи-
мых в районах с вечномерзлыми грунтами...........................625
§ XVII.3. Железобетонные конструкции, эксплуатируемые в усло-
виях систематического воздействия высоких технологических тем-
ператур .........................................................626
§ XVII.4. Железобетонные конструкции, эксплуатируемые в усло-
виях воздействия низких отрицательных температур .... 633
§ XVI 1.5. Железобетонные конструкции, эксплуатируемые в услови-
ях воздействия агрессивной среды ............................... 635
§ XVII.6. Реконструкция промышленных зданий....................638
Глава XVIII. Проектирование железобетонных конструкций зданий . 645
§ XVIII.1. Проектирование конструкций перекрытия каркасного
здания (пример 1)............................................, 645
§ XVIII.2. Проектирование конструкций поперечной рамы одно-
этажного промышленного адання (пример 2)......................... 679 -
Приложения..........................................................712
Виталий Николаевич Байков,
Эммануил Евсеевич Сигалов
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ.
Общий курс
Редакция литературы по строительным материалам и конструкциям
Зав. редакцией П. Н. Филимонов
Редакторы И. С. Бородина, Л. Н. Круглова
Внешнее.' оформление художника А. А. Олендского
Технический редактор Н. Г. Алеева
Корректор А. Ф. Федина
Сдано в набор 29.08.84. Подписано в печать 04.12.84. Формат 84X108'/si.
Бумага типографская № 2. Гарнитура «литературная».' Печать высокая.
Усл. печ. л. 38,22. Усл. кр.-отт. 38,22. Уч.-нзд. л. 38,97. Тираж 80 000 экз. •
Изд. № А.1.561. Заказ № 943. Цена 1 р. 7'ffiK.
ГСП-4, Стройнздат, 101442, Москва, Каляевская, 23а
Владимирская типография Союзполнграфпрома при Государственном
комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли
600000, г. Владимир, Октябрьский проспект, д. 7