А.С. Залесов
КРАТКИЕ ЗАМЕТКИ
О РАСЧЕТЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ МОНОЛИТНЫХ
ЗДАНИЙ
Москва
2007
УДК 624.012.3/.4
Залесов А.С. Краткие заметки о расчете железобетонных конструк-
ций монолитных зданий. — М.: ОАО «ЦПП», 2007. — 63 с.
В книге обобщен материал по расчету несущих железобетонных
конструктивных систем, а также несущих железобетонных конструкций
современных монолитных зданий с учетом требований действующих
нормативных документов.
Книга предназначена для инженерно-технических работников про-
ектных организаций.
© А.С. Залесов, 2007
1.	ВВЕДЕНИЕ
Железобетон был и остается основным материалом для несущих кон-
струкций зданий и сооружений. При этом в настоящее время резко воз-
растает сложность конструктивных форм, применяемых в зданиях и со-
оружениях. Особенно это относится к зданиям, выполняемым из моно-
литного железобетона, который позволяет создавать самые разнообраз-
ные конструктивные системы и конструктивные элементы зданий. В мень-
шей степени, но это также относится и к современным сборным (крупно-
панельным) зданиям. В этих условиях правильный выбор конструктивной
системы и ее элементов и правильный расчет как конструктивной систе-
мы в целом, так и отдельных ее элементов являются основой для обеспе-
чения необходимой несущей способности и эксплуатационной пригод-
ности, а также рационального использования материалов в здании.
Расчет железобетонных конструкций, как и конструкций из любых
других материалов, производится по общим правилам строительной
механики. Однако специфические особенности железобетона накла-
дывают дополнительные требования к расчету железобетонных конст-
рукций, к расчетным методам и расчетным моделям.
Особенности железобетона как композитного материала прежде
всего связаны с наличием двух составляющих — бетона и стальной
арматуры, кроме того, с образованием и развитием трещин в бетоне,
нелинейными (неупругими) свойствами бетона и арматуры, с реологи-
ческими свойствами бетона, изменяющимися во времени (усадка, пол-
зучесть). Безусловно, все эти особенности железобетона должны учи-
тываться в расчете железобетонных конструкций. Кроме того, нужно
иметь в виду, что для расчета железобетонных конструкций во многих
случаях используются эмпирические методы расчета, основанные на
экспериментальных данных.
В целом расчет несущих железобетонных конструкций здания раз-
деляется на две части: расчет несущей конструктивной системы, име-
нуемый статическим расчетом, и расчет отдельных элементов конст-
руктивной системы. Безусловно, указанные выше особенности желе-
зобетона должны учитываться как при расчете конструктивной систе-
мы, так и при расчете отдельных ее элементов.
Подчеркивая то обстоятельство, что особенности железобетона (не-
линейные системы) следует учитывать в том числе и при расчете кон-
структивной системы (статическом расчете), мы имеем в виду, что в
проектной практике в большинстве случаев статический расчет произ-
водится как расчет упругой конструктивной системы, что может приве-
сти к существенным погрешностям и ошибкам.
В представленной работе не приводятся конкретные расчетные
зависимости, расчетные схемы и числовые значения коэффициентов.
3
Эти материалы имеются в различных нормативных документах, учеб-
ных пособиях и отдельных монографиях. Основная цель настоящей
работы — раскрыть физический смысл особенностей сопротивления
железобетона и применяемых методов расчета железобетонных кон-
струкций с тем, чтобы инженеры не формально, а с пониманием вы-
полняли необходимые расчеты и конструирование и в необходимых
случаях могли принимать самостоятельные решения.
Отмечая важность правильного выбора конструктивной системы и
геометрических размеров элементов, мы имели в виду, что этот выбор
производится, как правило, архитекторами, причем они при этом руко-
водствуются в основном архитектурными и в значительно меньшей
степени конструктивными соображениями, т.е. ставя во главу угла внеш-
нюю архитектурную выразительность здания и внутренние объемно-
планировочные решения. Это подчас приводит к недостаточно разум-
ным и обоснованным с конструктивной точки зрения решениям, техни-
чески сложным и недостаточно надежным. Поэтому выбор конструк-
тивной системы здания и геометрических размеров элементов должен
производиться совместно архитекторами и конструкторами.
Важным вопросом с точки зрения расчета является двухстадийная
система проектирования, включающая разработку проекта здания, кото-
рый проходит экспертизу и утверждение, и разработку рабочей доку-
ментации на основе проекта, по которой начинается строительство. Оче-
видно, уже на стадии разработки проекта здания должны быть выполне-
ны все необходимые расчеты, включающие расчет конструктивной сис-
темы в целом и расчет основных элементов конструктивной системы,
подтверждающие и обосновывающие несущую способность и эксплуа-
тационную пригодность конструкций здания, а также оптимальный рас-
ход материалов. Только на основе всего комплекса расчетов эксперти-
зой и утверждающими инстанциями может быть принято положитель-
нс е решение о проекте и начата разработка рабочей документации.
Что касается экспертизы, то должны быть установлены точные и
полные правила о составе документации, представляемой авторами
проекта на экспертизу, в том числе по расчету. Экспертиза должна
выполняться только компетентными организациями, и финансирова-
ние экс юртизы должно осуществляться не за счет авторов проекта, а
и. *л,га исимых клочников. При этом для того чтобы экспертиза была
ка-юитвенной и .с- сторонней, ее стоимость должна быть связана со
ст онмо>; гью самого проекта.
Для ехнически сложных и уникальных зданий и сооружений реко-
мендуется производить дополнительно независимый расчет другой
компетентной организацией. При этом независимый расчет должен
выполняться в том же объеме, что и расчет авторами проекта. В даль-
нейшем результаты независимого расчета вместе с материалами ав-
4
торов проекта передаются на экспертизу, которая уже выносит свое
решение. При выполнении независимого расчета могут применяться
иные программные комплексы, иные расчетные модели и методология
расчета по сравнению с расчетными подходами авторов проекта.
Хотелось бы также обратить внимание на сложное положение, сло-
жившееся по ряду причин с нормативной базой в России. Новые нор-
мативные документы федерального уровня, выпущенные в настоящее
время и содержащие новые методы расчета и конструирования желе-
зобетонных конструкций, не охватывают в полной мере все вопросы,
возникающие при проектировании зданий и сооружений. К тому же
они носят рекомендательный характер. Имеются также и региональ-
ные нормативные документы, в частности московские нормы, которые
зачастую трактуют многие вопросы по-иному, нежели федеральные нор-
мативные документы. В этих условиях инженеру подчас необходимо
принимать собственные решения, ориентируясь на новые и ранее дей-
ствующие нормативные документы и другие источники и прежде всего
на собственное понимание физического характера работы железобе-
тонных конструкций, обеспечивающего необходимые несущую способ-
ность и эксплуатационную пригодность проектируемых зданий и со-
оружений. Целесообразно при этом в пояснительных записках к про-
екту и рабочей документации точно указывать, какие методы расчета и
конструирования применялись, и давать соответствующее обоснова-
ние принимаемым решениям. Очевидно, при этом задача экспертизы —
подтверждать или опровергать принятые решения.
Также сложное положение складывается с программными комплек-
сами, широко применяемыми при расчете особенно сложных зданий и
сооружений. Существующие различные программные комплексы зачас-
тую используют различные подходы и методы расчета, а в пояснительных
записках не раскрывают полностью, на основе каких методов составлены
программы и как правильно ими пользоваться. Это связано также с не-
достаточной экспертизой сертифицируемых программных комплексов.
Поэтому инженеру следует подходить к расчету по программам не
формально, а с полным пониманием того, что заложено в ту или иную
программу.
Очевидно, всех инженеров волнует вопрос об ответственности за
возможные ошибки при расчете, особенно когда они приводят к тяж-
ким последствиям, и об уровне этой ответственности.
К сожалению, четких и точных норм на этот случай je имеется. По-
этому можно лишь рекомендовать проектировщикам как можно более
тщательно производить все расчеты с контрольной проверкой, ориен-
тируясь в первую очередь на обеспечение необходимой несущей спо-
собности конструкций, особенно в сложных случаях, и лишь во вторую
очередь — на экономию материалов.
5
2.	ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ НЕСУЩИЕ КОНСТРУКТИВНЫЕ
СИСТЕМЫ МОНОЛИТНЫХ ЗДАНИЙ
2.1.	Типы конструктивных систем
Конструктивные системы зданий прежде всего разделяются в за-
висимости от типа вертикальных несущих элементов: на каркасные — в
которых вертикальными несущими элементами являются колонны; сте-
новые — в которых вертикальными несущими элементами являются
стены; комбинированные, каркасно-стеновые — в которых вертикаль-
ными несущими элементами являются колонны и стены.
Далее конструктивные системы разделяются в зависимости от типа
перекрытий: на системы с плоскими безбалочными (безригельными)
перекрытиями и системы с ребристыми перекрытиями, включающие
балки (ригели).
Конструктивные системы по характеру исполнения разделяются на:
сборные, состоящие из отдельных сборных элементов, монолитные,
выполняемые из монолитного железобетона, и сборно-монолитные,
состоящие из сборных и монолитных элементов. Кроме того, применя-
ются также предварительно напряженные конструктивные системы,
включающие как самостоятельный элемент конструктивной системы
стальные канаты, создающие предварительное напряжение в конструк-
тивной системе.
Каркасные конструктивные системы могут выполняться по консоль-
ной, рамной и рамно-связевой схемам. При консольной схеме сопро-
тивление горизонтальным нагрузкам осуществляется за счет работы вер-
тикальных элементов (колонн) как консолей, защемленных в фундамен-
те, при шарнирном опирании ригелей на колонны. При рамной схеме
сопротивление горизонтальным нагрузкам осуществляется за счет ра-
боты рам с жесткими узлами соединения колонн с ригелями. При рам-
но-связевой схеме сопротивление горизонтальным нагрузкам осуще-
ствляется за счет работы связей-диафрагм, соединенных с колоннами.
Сборные здания выполняются в виде каркасной конструктивной
системы по рамной или рамно-связевой схеме и в виде стеновой кон-
структивной системы (крупнопанельные здания).
Монолитные здания выполняются, как правило, по каркасно-стено-
вой или стеновой конструктивной системе с плоскими (безбалочны-
ми) перекрытиями.
Сборно-монолитные здания выполняются, как правило, в виде кар-
касной конструктивной системы с монолитными колоннами и ригеля-
ми и сборными плитами перекрытий.
В настоящее время наиболее широко развивается строительство
жилых и общественных зданий. Поэтому остановимся на них более
подробно.
6
Для жилищного строительства применяются сборные крупнопанель-
ные и монолитные здания. Первые относятся к так называемому муни-
ципальному массовому строительству со средним уровнем объемно-
планировочных решений. Вторые относятся к так называемому элит-
ному строительству с повышенным уровнем объемно-планировочных
решений. Что касается общественных зданий, то они выполняются в
основном из монолитного железобетона.
Монолитные здания по целому ряду показателей обладают суще-
ственными преимуществами по сравнению со сборными крупнопанель-
ными зданиями. В первую очередь это относится к архитектурным и
конструктивным показателям. С архитектурной точки зрения монолит-
ный железобетон позволяет создавать разнообразные и выразитель-
ные внешние формы здания и свободные внутренние объемно-плани-
ровочные решения. С конструктивной точки зрения монолитный желе-
зобетон позволяет создавать жесткие монолитные соединения элемен-
тов несущей конструктивной системы и тем самым обеспечивает вы-
сокие жесткость и устойчивость конструктивной системы здания в це-
лом. В результате монолитные здания могут выполняться большой
высоты и с большими пролетами по сравнению с крупнопанельными
зданиями, имеющими податливые соединения между отдельными па-
нелями. Кроме того, монолитный железобетон позволяет более сво-
бодно оперировать геометрическими размерами элементов конструк-
тивной системы по сравнению с более жестко привязанным к заводс-
кой технологии сборным элементам панелей.
Что касается технологических показателей, то при наличии парка
разнообразных опалубочных форм, быстротвердеющих и быстросхва-
тывающихся бетонов с различными добавками и современных спосо-
бов укладки бетона возведение монолитных зданий приближается к
монтажу зданий из сборных панелей. Однако главной проблемой оста-
ется возведение монолитных зданий в зимних условиях (зимнее бето-
нирование), хотя в настоящее время имеются различные технологичес-
кие приемы, позволяющие успешно возводить монолитные здания в
зимний период при отрицательной температуре. Тем не менее возве-
дение монолитных зданий в зимний период вызывает дополнительные,
значительные трудности и часто приводит к низкому качеству бетона.
Поэтому целесообразно так строить график строительных работ, чтобы
бетонирование основных несущих конструкций осуществлялось в лет-
нее время при положительных температурах либо в крайнем случае
при не слишком низких отрицательных температурах.
Экономические показатели монолитных зданий несколько ниже
аналогичных крупнопанельных зданий. Однако это имеет место при
наличии существующей базы сборного домостроения вблизи застраи-
ваемой территории. При отсутствии такой базы, создание которой тре-
7
бует больших капитальных вложений, строительство монолитных зда-
ний может оказаться более выгодным с экономической точки зрения,
так как оно не требует таких больших первоначальных затрат.
Конструктивные решения крупнопанельных зданий в настоящее
время в достаточной степени отработаны, поэтому мы не будем оста-
навливаться на них более подробно. Укажем лишь, что в связи с огра-
ничением свободных территорий в городах под застройку существует
тенденция к увеличению этажности крупнопанельных зданий. Между
тем повышение этажности крупнопанельных зданий имеет свои пре-
делы, как указывалось выше, в силу податливости сопряжений сборных
панелей. Для того чтобы обеспечить необходимые жесткость и устой-
чивость крупнопанельных зданий повышенной этажности, необходимо
предусматривать мощные стальные связи между стеновыми панелями
и между стеновыми панелями и плитами перекрытий с ограниченной
податливостью, превращая крупнопанельную структуру в приближаю-
щуюся к монолитной, либо вводить дополнительные монолитные вер-
тикальные элементы, например лифтовых шахт и лестничных клеток, либо
устраивать монолитные нижние эуажи здания, соединенные с фунда-
ментом.
Здания из монолитного железобетона являются для отечественной
практики проектирования и строительства сравнительно новым типом
зданий и имеют значительные особенности по сравнению с ранее
широко применяющимися крупнопанельными зданиями. Поэтому на
монолитных зданиях остановимся более подробно.
Как указывалось выше, монолитные здания выполняются в основ-
ном в виде каркасно-стеновой и стеновой конструктивной системы с
плоскими перекрытиями, работающими как жесткие диски, объединяю-
щими в единую пространственную систему колонны и стены. Чисто
каркасные конструктивные системы, как правило, не применяются в силу
относительной слабости узлового сопряжения тонких плоских плит
перекрытий с колоннами.
В каркасно-стеновой конструктивной системе стеновые элементы
служат в основном для восприятия горизонтальных (ветровых) нагру-
зок, а колонны —- в основном для восприятия вертикальных нагрузок.
Для восприятия горизонтальных нагрузок наиболее удобно использо-
вать так называемые ядра жесткости в виде замкнутых коробчатых сте-
не* лях элементов, устраиваемых вокруг лифтовых шахт и лестничных
кленок, которые обеспечивают сопротивление горизонтальным нагруз-
кам во всех направлениях.
В каркасно-стеновой конструктивной системе колонны распола-
гаются по контуру и внутри здания. Для смягчения краевых эффек-
тов колонны, расположенные по контуру здания, следует отодвигать
от края перекрытия внутрь здания, устраивать по краю перекрытия
8
обвязочные балки, соединяемые с плитой перекрытия и колоннами,
располагать прямоугольные колонны с длинной стороной, перпен-
дикулярной краю перекрытия. Одновременно для обеспечения до-
полнительного сопротивления горизонтальным нагрузкам и повы-
шения общей пространственной жесткости конструктивной системы
целесообразно наружные стены предусматривать в виде жесткой
монолитной конструкции, соединенной с плитами перекрытий. Та-
ким образом, создается жесткая конструктивная система с внутрен-
ними ядрами жесткости и наружным жестким контуром, объединен-
ными жесткими дисками перекрытий. В ряде случаев для повыше-
ния общей жесткости целесообразно предусматривать также внут-
ренние стены, следующие от ядер жесткости к жесткому наружному
контуру. Такие конструктивные системы целесообразно применять
для высотных зданий, требующих повышенного сопротивления гори-
зонтальным ветровым нагрузкам.
По контуру здания могут также устраиваться пилоны Т-образного и
углового сечений, соединенные с плитами перекрытий, обеспечиваю-
щие смягчение краевых эффектов и одновременно повышающие со-
противление горизонтальным нагрузкам.
Максимальный шаг внутренних колонн ограничивается определен-
ными условиями. С увеличением шага колонн возрастает требуемая
толщина плоских плит перекрытий, при этом основная нагрузка начи-
нает определяться собственным весом плоских плит перекрытий.
В этом случае целесообразно переходить на ребристые плиты пере-
крытий, в первую очередь с ребрами между колоннами, либо на пере-
крытия с капителями у колонн.
В ряде случаев внутренние колонны устраиваются в виде вытяну-
тых пилонов с минимальной толщиной, равной толщине перегородок,
с тем чтобы обеспечить единую плоскость внутренних перегородок с
несущими колоннами. В этом случае колонны приближаются к стено-
вым элементам и принимают активное участие в сопротивлении го-
ризонтальным нагрузкам. Такие конструктивные системы занимают
промежуточное положение между каркасно-стеновыми и стеновыми
системами.
Расположение вертикальных несущих конструкций (колонн и стен)
в плане, а также перекрытий и вертикальных нагрузок на них должно
отвечать следующим двум основным правилам: центр жесткости вер-
тикальных несущих конструкций должен совпадать ил г быть близок к
центру фундамента, чтобы избежать закручивания конструктивной сис-
темы от ветровой нагрузки, и центр тяжести собственного веса несу-
щих элементов и вертикальных нагрузок на них должен совпадать или
быть близок центру фундамента, чтобы избежать неравномерных оса-
док и крена здания от действия этих нагрузок.
9
Несущую конструктивную систему наиболее целесообразно выпол-
нять регулярной в плане и по высоте. Регулярная в плане каркасная
конструктивная система предусматривает расположение колонн по пря-
моугольной сетке в местах пересечения линий, образующих эту сетку.
При этом шаг колонн может отличаться друг от друга в том и другом
направлениях. Регулярная в плане стеновая система также предусмат-
ривает расположение стен по прямоугольной сетке с пересечением стен
в местах пересечения линий, образующих эту сетку. При этом шаг стен
может также отличаться друг от друга в том и другом направлениях.
Регулярная по высоте конструктивная система предусматривает
одинаковую конструктивную систему на всех этажах здания.
Регулярная конструктивная система является наилучшей с точки
зрения расчета, так как позволяет моделировать наиболее простыми и
надежными расчетными схемами.
На практике желание архитекторов часто приводит к далеко нере-
гулярным и сложным конструктивным системам как в плане, так и по
высоте здания. Со своей стороны, конструкторы должны оказывать вли-
яние на выбор и построение наибрлее разумной и надежной конструк-
тивной системы.
В частности, из архитектурных соображений нижние этажи зданий
проектируются с большим шагом колонн и стен, то есть с большими
пролетами перекрытий, чем верхние этажи. В результате вышележа-
щие колонны и стены оказываются не подпертыми нижележащими ко-
лоннами и стенами и передают нагрузку непосредственно на пере-
крытия в пролете. Такая ситуация представляется весьма опасной. В
принципе, наиболее надежными представляются расположение и пе-
редача нагрузки колоннами и стенами по одной вертикали вплоть до
фундамента. В крайнем случае следует предусматривать передачу на-
грузки от висячей колонны и стены на соседние опоры через попереч-
ные стены или балки-стенки.
Большие сложности с конструктивной точки зрения возникают при
изменении, уменьшении или увеличении габаритов здания по высоте.
В первом случае может возникнуть такая же опасная ситуация переда-
чи нагрузки от колонн и стен на перекрытия в пролете, а во втором
случае возникает другая опасная ситуация висячих консолей. Поэтому
наиболее целесообразно выполнять здания с одинаковыми габарита-
ми по всей высоте.
Нецелесообразно проектировать здание, состоящее из секций или
блоков разной высоты на общем фундаменте. В крайнем случае сек-
ции с разной высотой следует разделять деформационными швами.
Здания повышенной этажности, а особенно высотные здания, сле-
дует выполнять квадратными, круглыми или овальными для снижения
ветровой нагрузки.
10
2.2.	Расчет конструктивных систем
2.2.1.	Задачи расчета конструктивных систем
Расчет конструктивной системы предусматривает решение следу-
ющих задач.
Во-первых, определение усилий в элементах конструктивной сис-
темы. Для линейных элементов (балок, колонн) определяются изгиба-
ющие моменты, поперечные силы в двух взаимно перпендикулярных
направлениях, продольные силы и в необходимых случаях — крутящие
моменты. Для плоских элементов (плит перекрытий, стен) определяют-
ся изгибающие моменты, крутящие моменты, продольные силы и сдви-
гающие силы в двух взаимно перпендикулярных направлениях, а также
поперечные силы. Кроме того, для узловых сопряжений плоских плит
перекрытий с колоннами и стенами определяются сосредоточенные
нормальные силы и сосредоточенные моменты в местах узловых со-
пряжений.
Определение усилий в элементах конструктивной системы произ-
водится от действия расчетных вертикальных и горизонтальных (вет-
ровых) нагрузок.
По полученным усилиям в последующем производятся расчет проч-
ности и трещиностойкости элементов конструктивной системы и оп-
ределение необходимой арматуры.
Во-вторых, определение деформаций (перемещений) конструктив-
ной системы.
Как правило, производится определение горизонтальных перемеще-
ний верха конструктивной системы и вертикальных перемещений (про-
гибов) перекрытий. При этом горизонтальные перемещения верха кон-
структивной системы не должны превышать допустимой величины по
отношению к высоте конструктивной системы, а вертикальные переме-
щения перекрытий —допустимой величины по отношению к пролету.
Определение горизонтальных перемещений верха конструктивной
системы производится от действия нормативных значений горизон-
тальной и вертикальной нагрузок, а вертикальные перемещения пере-
крытий — от действия нормативных значений вертикальных нагрузок
длительного действия.
В-третьих, расчет устойчивости конструктивной системы.
В этом расчете производятся проверка устойчивости формы кон-
структивной системы, а также проверка устойчивости положения кон-
структивной системы на сдвиг и опрокидывание.
Расчет на устойчивость конструктивной системы производится на
действие вертикальных и горизонтальных расчетных нагрузок.
В-четвертых, расчет конструктивной системы на прогрессирующее
разрушение.
11
Расчет на прогрессирующее разрушение должен показать, что при
выходе из строя одного какого-либо элемента конструктивной систе-
мы в результате прогрессирующего разрушения последующих элемен-
тов не произойдет полного обрушения или потери устойчивости всей
конструктивной системы.
Расчет на прогрессирующее разрушение производится на действие
нормативных вертикальных и горизонтальных нагрузок при учете нор-
мативных значений характеристик железобетонных элементов.
В-пятых, расчет прочности и деформативности основания конст-
руктивной системы.
Оценка прочности основания производится по величине максималь-
ных напряжений, действующих под подошвой фундамента. Максималь-
ные напряжения, действующие под подошвой фундамента, не должны
превышать допустимых значений напряжений либо расчетных сопро-
тивлений грунта. Оценка деформативности производится по величине
максимальной осадки фундамента, которая также не должна превы-
шать допустимых значений.
Расчет прочности основания производится на действие расчетных
значений вертикальных и горизонтальных нагрузок, а расчет деформа-
тивности — на действие нормативных значений этих нагрузок.
Решение перечисленных задач предопределяет правильный выбор
конструктивной системы и отдельных ее элементов. В том случае, если
приведенные требования к конструктивной системе не выполняются,
необходимо провести корректировку конструктивной системы или раз-
меров ее элементов.
2.2.2.	Методы расчета конструктивных систем
Расчет несущих конструкций зданий в целом производится как про-
странственных статически неопределимых конструктивных систем с
учетом деформативности основания.
Для расчета конструктивных систем в настоящее время утвердил-
ся и широко используется в проектной практике расчет методом ко-
нечных элементов (МКЭ) с помощью специальных компьютерных про-
грамм и программных комплексов. Не вдаваясь в описание самого
меюда конечных элементов, отметим лишь, что этот метод позволяет
производи гь расчет конструктивных систем практически любой слож-
ности, а использование компьютерных программ позволяет произво-
дить такой расчет с минимальными затратами времени.
В целом расчет методом конечных элементов обладает высокой
достоверностью, однако при этом должны быть соблюдены опреде-
ленные правила, обеспечивающие эту достоверность.
В первую очередь конечноэлементная модель должна в максималь-
ной степени отвечать рассчитываемой конструктивной системе, раз-
12
мерам элементов и их сопряжениям, входящим в конструктивную сис-
тему.
Далее, нагрузки, прикладываемые к конечноэлементной модели,
должны отвечать реальным расчетным нагрузкам, действующим на не-
сущие элементы конструктивной системы (нагрузки от перегородок,
полов, оборудования и т.п.).
Важным вопросом является установление разумных размеров ко-
нечных элементов: при больших размерах точность расчетов падает,
при малых размерах увеличивается общее количество конечных эле-
ментов и, соответственно, увеличиваются трудности при построении и
расчете конечноэлементной модели.
И, наконец, другим важным вопросом является правильное установ-
ление физических характеристик железобетонных элементов, входящих
в конструктивную систему.
Как указывалось выше, расчет железобетонной конструктивной си-
стемы должен производиться с учетом физической нелинейности же-
лезобетона, т.е. с учетом неупругих деформаций бетона и арматуры и
образования и развития трещин в железобетонных элементах.
При статическом расчете конструктивной системы физические свой-
ства материалов, в том числе и железобетона, реализуются через фи-
зические соотношения напряжений и деформаций или усилий и пере-
мещений элементов, определяемые жесткостными характеристиками
элементов или в общем виде так называемой матрицей жесткости на
основе обобщенного закона Гука для анизотропного тела. В принципе,
при статическом расчете железобетонной конструктивной системы в
расчет должны вводиться все жесткостные характеристики железобе-
тонного элемента (или полная матрица жесткости), учитывающие неуп-
ругие деформации бетона и арматуры и образование и развитие тре-
щин. Однако такой подход является очень сложным и на практике мало
реальным. Поэтому в зависимости от задачи расчета конструктивной
системы, этапа, на котором производится расчет, а также желания полу-
чить более или менее точные результаты используются те или иные
упрощенные приближенные методы и приемы учета неупругих дефор-
маций железобетона при расчете конструктивной системы.
На начальном этапе расчета, когда нам еще не известно армирова-
ние железобетонных элементов, неупругие свойства железобетона мо-
гут оцениваться лишь приближенным способом. В этом случае может
быть использован прием, при котором в расчет вводятся упругие жест-
костные характеристики с понижающими коэффициентами, принимае-
мыми в зависимости от указанных выше задач исследования и комп-
лексно учитывающими неупругие свойства железобетона. Величина этих
коэффициентов может быть получена из сравнительного анализа уп-
ругих жесткостных характеристик и жесткостных характеристик с уче-
13
том трещин и неупругих деформаций бетона и арматуры, определяе-
мых по общим правилам расчета железобетонных элементов. При этом
следует иметь в виду, что в настоящее время такая оценка может быть
выполнена только для элементов, испытывающих воздействие изгиба-
ющих моментов и продольных сил, поскольку жесткостные характерис-
тики элементов, испытывающих воздействие поперечных сил и крутя-
щих моментов, с учетом трещин и неупругих деформаций пока еще в
достаточной степени не разработаны. В результате в расчет вводятся
пониженные изгибные жесткостные характеристики железобетонных
элементов; эти жесткостные характеристики имеют основное влияние
на общую деформативность конструктивной системы и ее элементов.
При определении усилий в элементах конструктивной системы на
начальном этапе расчета влияние неупругих деформаций можно не
учитывать, поскольку в этом расчете жесткостные характеристики иг-
рают не прямую, а косвенную роль, связанную с перераспределением
усилий в элементах системы. Тем не менее учитывая, что в изгибаемых
малоармированных перекрытиях неупругие деформации и образова-
ние трещин проявляются значительно сильнее, чем во внецентренно
сжатых сильноармированных колоннах и стенах, целесообразно вво-
дить понижающие коэффициенты в упругие жесткости перекрытий, тем
самым обеспечивая реальное снижение усилий в перекрытии и увели-
чение усилий в колоннах и стенах.
При определении перемещений каркасной системы неупругие де-
формации железобетона оказывают прямое влияние на величину этих
перемещений, поэтому учет влияния неупругих деформаций в этом слу-
чае является обязательным. Горизонтальным перемещениям конструк-
тивной системы основное сопротивление оказывают внецентренно
сжатые колонны и стены, у которых снижение жесткости за счет разви-
тия неупругих деформаций и трещин относительно невелико, поэтому
понижение упругих жесткостей во всех элементах конструктивной сис-
темы может быть принято одинаковым и сравнительно небольшим. В
то же время в изгибаемых элементах перекрытий снижение жесткости
за счет развития неупругих деформаций и трещин может быть значи-
тельным, поэтому понижение упругих жесткостей при расчете проги-
бов перекрытий должно быть принято более существенным. При этом
следует учитывать, что горизонтальные перемещения конструктивной
системы определяются от кратковременного действия нагрузки, а про-
гибы перекрытий — от длительно действующей нагрузки, снижающей
жесткость и увеличивающей прогибы за счет ползучести бетона. При-
ближенно снижение упругих жесткостей может учитываться с помо-
щью характеристики ползучести бетона, хотя это не гарантирует пол-
ностью правильный результат расчета. С другой стороны, следует иметь
в виду, что расчет перемещений производится на действие норматив-
14
ной нагрузки, при которой развитие неупругих деформаций железобе-
тонных элементов ограничено.
Устойчивость формы конструктивной системы напрямую связана с
ее деформативностью, поэтому учет неупругих деформаций железобе-
тонных элементов в данном случае является обязательным. При на-
значении коэффициента, понижающего упругие жесткости элементов
системы, следует, с одной стороны, учитывать, что потеря устойчивости
сопровождается большими деформациями, близкими к разрушению, в
том числе при длительном воздействии. С другой стороны, потеря ус-
тойчивости конструктивной системы не обязательно сопровождается
большим снижением жесткости во всех элементах конструктивной си-
стемы, причем на устойчивость конструктивной системы оказывают
основное влияние как внецентренно сжатые элементы колонн, так и
менее нагруженных стен. Поэтому для оценки устойчивости конструк-
тивной системы в целом целесообразно принять единый понижающий
коэффициент для всех элементов конструктивной системы, близкий к
среднему уровню снижения упругих жесткостей.
Расчет на прогрессирующее разрушение оценивает живучесть кон-
структивной системы при локальных случайных воздействиях. Поскольку
такие воздействия маловероятны, представляется целесообразным в
этом случае производить расчет конструктивной системы без учета
неупругих деформаций жесткостных элементов.
Что касается оценки прочности и деформативности основания, то
учет неупругих деформаций элементов конструктивной системы не
оказывает значительного влияния на указанные параметры, поэтому в
этом случае целесообразно производить расчет несущих конструкций
как упругой конструктивной системы.
На следующем этапе, после определения требуемого количества
арматуры в элементах конструктивной системы и ее фактического кон-
струирования, следует выполнить более точный расчет конструктивной
системы. При этом могут быть использованы различные подходы.
Первый вариант. В расчет вводится полная система уравнений,
определяющая физические соотношения между усилиями и переме-
щениями. С учетом фактических жесткостных характеристик железо-
бетонных элементов для линейных элементов (колонн, балок) система
уравнений включает соотношение между изгибающими моментами и
кривизнами в двух взаимно перпендикулярных направлениях и соотно-
шения между продольными силами и продольными деформациями (пе-
ремещениями). Для плоских плит перекрытий эта система включает
соотношения между изгибающими моментами и кривизнами в двух
взаимно перпендикулярных направлениях и крутящими моментами и
углами закручивания. Соответственно, более сложная система уравне-
ний вводится для стен.
15
Как указывалось выше, такой подход трудно реализуем, если его
принять для всех элементов конструктивной системы. Поэтому ниже
рассматриваются приближенные приемы, которые можно использовать
при дальнейшем расчете конструктивных систем.
Для линейных элементов (колонн, балок) могут быть использованы
соотношения между изгибающими моментами и кривизнами в каждом
взаимно перпендикулярном направлении, выраженные через фактичес-
кие жесткостные характеристики железобетонного элемента, в каждом
направлении учитывающие образование трещин и неупругие дефор-
мации бетона и арматуры. Методы определения таких жесткостных
характеристик будут рассмотрены далее. В результате коэффициенты,
понижающие упругие жесткостные характеристики в расчете конст-
руктивной системы, могут быть определены из соотношения фактичес-
ких жесткостных характеристик элементов и упругих.
Для плоских плит перекрытий, рассматривая взаимно перпендику-
лярное расположение продольной арматуры и пренебрегая влиянием
крутящих моментов, могут быть использованы соотношения между из-
гибающими моментами и кривизнами в каждом взаимно перпендику-
лярном направлении, выраженные через фактические изгибные жест-
костные характеристики в каждом направлении с соответствующей
этому направлению арматурой, учитывающие образование трещин и
неупругие деформации бетона и арматуры. Эти жесткостные характе-
ристики определяются так же, как и для линейных элементов. В резуль-
тате и для плоских плит коэффициенты, понижающие упругие жесткос-
тные характеристики в расчете конструктивной системы, могут быть
определены из соотношения указанных фактических жесткостных ха-
рактеристик и упругих.
Для стен действие усилий можно рассматривать независимо друг
от друга в плоскости и из плоскости стены. При действии усилий в
плоскости стены, рассматривая взаимно перпендикулярное располо-
жение продольной арматуры и пренебрегая влиянием сдвигающих сил,
могут быть использованы соотношения между продольными силами и
продольными деформациями в каждом взаимно перпендикулярном
направлении, выраженные через фактические продольные жесткост-
ные характеристики в каждом направлении с соответствующей этому
направлению арматурой, учитывающие образование трещин и неупру-
гие деформации бетона и арматуры. Методы определения таких ха-
рактеристик будут рассмотрены далее. В результате коэффициенты,
понижающие упругие жесткостные характеристики в расчете конст-
руктивной системы, могут быть определены из соотношения фактичес-
ких жесткостных характеристик и упругих.
При действии усилий из плоскости стены определение фактичес-
ких жесткостных характеристик с учетом трещин и неупругих дефор-
16
маций в бетоне и арматуре производится аналогично плоским плитам
перекрытий с дополнительным учетом продольной силы.
Учет фактических жесткостных характеристик железобетонных эле-
ментов рекомендуется производить в следующих случаях.
Первое. При определении прогибов плоских плит перекрытий. Пе-
рекрытия составляют значительную долю общего расхода материалов
конструктивной системы. Кроме того, нагрузки от собственного веса
перекрытия оказывают существенное влияние на расход материалов в
вертикальных несущих элементах (колоннах, стенах). Поэтому существует
вполне оправданное стремление максимально уменьшить толщину плос-
ких плит перекрытий. Следует, однако, иметь в виду, что при небольшой
толщине плоских плит и увеличении пролета возрастают гибкость плит
и их деформативность, в результате чего определяющим фактором ста-
новится требование по допустимым прогибам плит. В этом случае, оче-
видно, требуется более точный расчет прогибов плиты, учитывающий
ее фактическую жесткость.
Определение прогибов плит перекрытий производится следующим
образом. По полученным из расчета конструктивной системы на началь-
ном этапе усилиям определяются из расчета по образованию трещин
зоны плиты с трещинами и без них. Для зон без трещин жесткость оп-
ределяется как для сплошного элемента, а для зон с трещинами — как
для элемента, имеющего трещины по общим правилам расчета жестко-
сти железобетонных элементов с учетом и без учета трещин. Далее
производится расчет конструктивной системы с учетом полученных же-
сткостей в соответствующих зонах плит перекрытий. Очевидно, этот рас-
чет приведет к изменению первоначального положения зон плиты пере-
крытия с трещинами и без трещин и потребуется новый расчет конст-
руктивной системы для уточнения зон плиты с трещинами и без трещин,
при котором определяются прогибы плиты. Необходимо отметить, что
полученные значения прогибов могут существенно отличаться от значе-
ний, полученных на начальном этапе расчета конструктивной системы с
пониженными условными жесткостными характеристиками, и во всяком
случае будут существенно больше прогибов, полученных из чисто упру-
гого расчета конструктивной системы. С другой стороны, реальные ус-
ловия образования трещин и жесткостные характеристики плоских плит
перекрытий существенно отличаются от расчетных аналогов линейных
элементов и, как показали некоторые эксперименты на реальных плитах
перекрытий, расчетные прогибы получаются завышенными по сравне-
нию с фактическими. Тем не менее представляется целесообразным в
качестве критерия деформативности принимать с некоторым запасом
получаемые расчетные значения прогибов плит перекрытий.
Второе. Перераспределение усилий в плоских плитах перекрытий
и стенах.
17
При расчете конструктивной системы на начальном этапе по упру-
гим или условно неупругим жесткостям в плоских плитах перекрытий
происходит концентрация усилий (изгибающих моментов) у колонн и у
стен. Для того чтобы сгладить эту концентрацию и получить более рав-
номерное распределение изгибающих моментов и, соответственно, ар-
матуры в этих зонах, в проектной практике часто прибегают к осредне-
нию усилий в пределах нескольких конечных элементов, учитывая воз-
можность перераспределения усилий вследствие больших неупругих
деформаций в этих зонах. Однако такой подход является весьма ус-
ловным и не имеет единой методологической основы. В этом случае
целесообразно проводить расчет с использованием фактических жест-
костных характеристик в различных зонах плит перекрытий, определяе-
мых в зависимости ог усилий, действующих в этих зонах. В результате
мы получаем сглаживание пиков усилий в зонах у колонн и стен, умень-
шение усилий в этих зонах с одновременным небольшим увеличением
усилий в пролете, что позволяет более равномерно конструировать
арматуру по площади плиты перекрытия.
Концентрация усилий (продольных сил) происходит также у торцов
стен. Здесь также применяется прием осреднения усилий в пределах
нескольких конечных элементов, в краевых зонах поперечного сечения
стены без достаточного обоснования. Поэтому и в этом случае целе-
сообразно производить расчет с учетом фактических жесткостных ха-
рактеристик по поперечному сечению стены в зависимости от усилий,
действующих в пределах поперечного сечения стены.
Следует отметить, что при расчете перераспределения усилий в
плоских плитах перекрытий и стенах следует учитывать изменение же-
сткостных характеристик вплоть до предельного состояния элемента.
Третье. Расчет устойчивости конструктивной системы.
Расчет на устойчивость имеет важное значение для общей оценки
несущей способности конструктивной системы, поэтому целесообраз-
но дополнительно выполнить более точный расчет конструктивной си-
стемы по деформированной схеме с учетом изменения фактических
жесткостных характеристик в отдельных колоннах и стенах при увели-
чении их перемещений и возрастании дополнительных моментов вплоть
до предельного состояния элемента.
Рассмотрим порядок расчета конструктивной системы на про-
грессирующее разрушение.
Вначале производится расчет полной упругой конструктивной сис-
темы на действие расчетных нагрузок и определяются усилия в ее эле-
ментах. Далее устанавливаются наиболее опасные расчетные схемы
при удалении из конструктивной системы какого-либо одного элемен-
та (колонны, участка стены до пересечения с другими стенами и т.п.),
производится упругий расчет конструктивной системы с отсутствую-
18
щим элементом и определяются усилия в остальных элементах кон-
структивной системы. В том случае, если полученные усилия в от-
дельных элементах оказываются выше первоначальных (с учетом по-
нижающих коэффициентов с использованием в расчете на прогрес-
сирующее разрушение нормативных значений нагрузок и сопротив-
лений элементов), эти элементы исключаются из конструктивной сис-
темы и производится новый расчет конструктивной системы с ис-
ключенными элементами. Такой расчет производится до тех пор, пока
в оставшихся элементах усилия не будут превосходить первоначаль-
ные, и тогда можно считать, что прогрессирующего разрушения не
происходит либо на всех последовательных этапах новые усилия ока-
зываются больше первоначальных, и тогда можно считать, что проис-
ходит прогрессирующее разрушение конструктивной системы. В пос-
леднем случае необходимо предусмотреть усиление элементов или
изменение самой конструктивной системы с тем, чтобы не происхо-
дило прогрессирующее разрушение при удалении какого-либо эле-
мента конструктивной системы.
Помимо расчета конструктивной системы методом конечных эле-
ментов для регулярных или близких к ним каркасных конструктивных
систем с плоскими плитами перекрытий может быть использован так
называемый метод заменяющих, или эффективных, рам. Суть этого ме-
тода заключается в следующем.
Взаимно перпендикулярными вертикальными сечениями, проходя-
щими по середине шага колонн в плоских плитах перекрытий, выделя-
ются условные ригели шириной, равной расстояниям между вертикаль-
ными сечениями (так же, как и в фундаментных плитах условные лен-
точные фундаменты). В результате условные ригели вместе с колон-
нами и ленточными фундаментами образуют рамные системы в двух
взаимно перпендикулярных направлениях. Расчет полученных конст-
руктивных систем производится по общим правилам строительной
механики рамных систем для каждого из взаимно перпендикулярных
направлений независимо друг от друга. При этом решаются также за-
дачи, сформулированные выше, для расчета конструктивных систем:
определение усилий в колоннах и условных ригелях, рассматриваемых
как линейные элементы (изгибающие моменты, продольные и попе-
речные силы), определяются горизонтальные перемещения верха рам-
ной конструктивной системы и вертикальные перемещения (прогибы)
условных ригелей, производится расчет на устойчивость конструктив-
ной системы, расчет на прогрессирующее разрушение и расчет проч-
ности и деформативности основания.
Поскольку по ширине условного ригеля с концентрированными
опорами колонн усилия распределяются неравномерно, с большими
значениями у колонн и меньшими значениями между колоннами, ус-
19
ловный ригель по ширине распределяется на две полосы, надколонную
и межколонную, общие усилия в условном ригеле распределяются между
этими полосами по определенным правилам для опорных и пролетных
сечений.
Определение усилий в элементах рамной системы производится
из упругого расчета конструктивной системы без учета неупругих де-
формаций и перераспределения усилий в элементах, поскольку рас-
пределение усилий в условных ригелях принято исходя из упругого
анализа плоских плит с концентрированными опорами колонн.
Определение горизонтальных перемещений верха конструктивной
системы и вертикальных перемещений (прогибов) условного ригеля
производится с учетом неупругих деформаций железобетонных эле-
ментов с помощью понижающих коэффициентов, вводимых в упругие
жесткости элементов системы.
Расчет устойчивости конструктивной системы производится с уче-
том неупругих деформаций, для оценки устойчивости конструктивной
системы в целом — с помощью коэффициентов, понижающих упругие
жесткости, а для оценки устойчивости отдельных колонн — по дефор-
мированной схеме с учетом изменения фактических жесткостных ха-
рактеристик элемента вплоть до предельного состояния.
Расчет методом заменяющих (эффективных) рам широко приме-
нялся и применяется в практике проектирования за рубежом; ранее
эта методика применялась и в отечественной практике для производ-
ственных зданий с плоскими перекрытиями, где из технологических
условий эксплуатации требовалось применение плоских потолков. Не-
смотря на определенную условность, она доказала на практике свою
надежность и экономный расход материалов. Преимущество метода
заменяющих рам заключается в простоте и наглядности получаемых
инженером результатов и применяемых приемов расчета.
Следует отметить, что результаты расчета методом заменяющих рам
могут существенно отличаться от результатов расчета методом конеч-
ных элементов для одних и тех же каркасных регулярных конструктив-
ных систем с плоскими перекрытиями. Между тем оба этих метода
применяются на практике. Можно было бы использовать некоторые
правила распределения усилий в плоских плитах перекрытий по мето-
ду заменяющих рам для сглаживания пиков усилий, получаемых при
расчете методом конечных элементов, устанавливая зоны с постоян-
ными значениями усилий по ширине плоской плиты с максимальными
значениями вблизи колонн и, соответственно, распределяя арматуру
по этим зонам.
Для плоских плит перекрытий применяется также расчет по воз-
можным пластическим линиям излома, характеризующим разрушение
плиты, основанный на методе предельного равновесия. В этом методе
20
исходя из равенства работ внешних и внутренних сил на возможных
перемещениях по линиям излома определяется предельная нагрузка,
которую может воспринять плита. Этот метод дает наиболее эконо-
мичные показатели, однако не решает всех задач, стоящих перед рас-
четом конструктивной системы (определение усилий и перемещений
в элементах конструктивной системы, расчет устойчивости конструк-
тивной системы, расчет на прогрессирующее разрушение и т.д.). Кро-
ме того, этот метод удобно применять лишь для достаточно простых
схем загружения и опирания, а также вследствие учета пластической
работы арматуры по всей длине линий излома, при любом расположе-
нии арматуры может давать завышенную несущую способность либо
требовать введения дополнительных ограничений.
Для предварительной оценки достаточной жесткости принятой кон-
структивной системы и отдельных ее элементов может быть использо-
вана упрощенная консольная стержневая модель, включающая работа-
ющие совместно все вертикальные элементы конструктивной системы
(колонны и стены), жестко заделанные в основание. Расчет консольной
стержневой модели производится исходя из ее упругой работы; при
этом проверяются перемещения верха консольной системы и ее ус-
тойчивость по известным правилам строительной механики для стерж-
невой консольной системы.
3.	ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ НЕСУЩИЕ КОНСТРУКЦИИ
МОНОЛИТНЫХ ЗДАНИЙ
3.1-	Типы несущих железобетонных конструкций
В многоэтажных жилых и общественных зданиях применяются в
основном следующие типы несущих железобетонных конструкций: ко-
лонны, стены и как промежуточная разновидность между колоннами и
стенами — пилоны, представляющие собой удлиненные колонны или
укороченные стены, а также плоские плиты перекрытий, в том числе и
плоские фундаментные плиты.
Несущие конструктивные элементы выполняются железобетонными с
гибкой стержневой арматурой, из тяжелого и легкого бетонов, в том числе
из тяжелого высокопрочного бетона, сталежелезобетонными, с примене-
нием прокатных и сварных стальных элементов, сборно-монолитными, вклю-
чающими сборные железобетонные элементы и монолитный бетон.
Железобетонные колонны
Как правило, колонны выполняются квадратного или прямоугольно-
го поперечного сечения, в отдельных случаях применяются круглые ко-
лонны, в основном из архитектурных соображений.
21
Основными конструктивными показателями колонн являются: гео-
метрические размеры поперечного сечения (площадь поперечного се-
чения), вид и класс прочности бетона и арматуры, количество армату-
ры (процент армирования). Оптимальные конструктивные показатели
определяются путем технико-экономического сравнительного анализа
исходя из требований расчета и конструирования и стоимостных пока-
зателей бетона и арматуры. Расчетные требования включают требова-
ния прочности с учетом влияния продольного изгиба и определяются
величиной усилий, действующих в колонне, а также требованиями жест-
кости конструктивной системы, обеспечивающими ее устойчивость и
ограничивающими горизонтальные перемещения верха конструктив-
ной системы. В целом указанные конструктивные показатели колонн
зависят от внешних факторов, таких как высота здания, нагрузка на пе-
рекрытия и шаг колонн. При этом оптимальная площадь поперечного
сечения колонн увеличивается с увеличением высоты здания, нагрузки
на перекрытия и шага колонн (с уменьшением по высоте здания). Что
касается бетона, то оптимальным для колонн является тяжелый бетон
повышенной прочности. Кроме того, геометрические размеры колонн
должны назначаться такими, чтобы были обеспечены огнестойкость и
огнесохранность колонн.
Железобетонные несущие стены
Несущие монолитные железобетонные стены в жилых и обществен-
ных многоэтажных монолитных зданиях выполняются в виде отдельно
стоящих стеновых элементов, перекрестной и замкнутой стеновой сис-
темы (ядер жесткости).
Основными конструктивными показателями стен являются: геомет-
рические размеры поперечного сечения (толщина стены), вид и класс
прочности бетона, вид и класс прочности арматуры, количество арма-
туры по высоте и ширине стены (процент армирования). Так же, как и
для колонн, оптимальные конструктивные показатели стен определя-
ются путем технико-экономического сравнительного анализа исходя
из требований расчета и конструирования и стоимостных показателей
бетона и арматуры. Расчетные требования включают требования проч-
ности с учетом влияния продольного изгиба и определяются величи-
ной усилий, действующих в стене, а также требованиями жесткости кон-
структивной системы, обеспечивающими ее устойчивость и ограничи-
вающими горизонтальные перемещения.
В целом указанные конструктивные показатели в основном зави-
сят от таких важных факторов, как высота здания, шаг стен и нагрузка
на перекрытия. При этом оптимальная толщина стен увеличивается с
увеличением высоты здания, шага стен и нагрузки на перекрытия (с
уменьшением по высоте здания). Что касается бетона, то оптимальным
22
является бетон средней, а при большой высоте здания и повышенной
прочности. Кроме того, толщина стен должна назначаться такой, чтобы
были обеспечены их огнестойкость и огнесохранность.
Железобетонные перекрытия
Перекрытия многоэтажных жилых и общественных монолитных зда-
ний выполняются, как правило, в виде плоской плиты постоянной тол-
щины по всей площади перекрытия. При больших пролетах в перекры-
тии предусматриваются балки или ребра между колоннами и обвязоч-
ные балки по контуру перекрытия, монолитно соединенные с плоской
плитой.
Основными конструктивными показателями плоских плит являются
геометрические размеры (толщина плит), вид и класс прочности бето-
на и арматуры, количество арматуры (процент армирования). Оптималь-
ные конструктивные показатели определяются путем технико-эконо-
мического сравнительного анализа исходя из требований расчета и
конструирования и стоимостных показателей бетона. Расчетные тре-
бования включают требования прочности и трещиностойкости (требо-
вания по деформативности оцениваются при расчете конструктивной
системы в целом) и определяются величиной усилий, действующих в
перекрытии. В целом указанные конструктивные показатели плоских
плит перекрытий зависят от таких внешних факторов, как нагрузка на
перекрытия и величина пролета (шаг колонн и стен). Оптимальная тол-
щина плоских перекрытий увеличивается с увеличением нагрузки на
перекрытия и увеличением пролета (шага колонн и стен), однако до
некоторого предела, при котором оптимальным становится перекры-
тие с балками (ребрами) между колоннами и промежуточными ребра-
ми. Что касается бетона, то оптимальным является бетон средней проч-
ности. Кроме того, толщина плоских плит перекрытий должна назна-
чаться такой, чтобы были обеспечены огнестойкость и огнесохранность
перекрытий.
Сталежелезобетонные конструкции
При большом насыщении колонн продольной арматурой, когда об-
щее количество арматуры при оптимальных размерах поперечного се-
чения колонн превосходит допустимые пределы как по отношению к
площади бетона поперечного сечения колонны (максимальный про-
цент армирования), так и с точки зрения размещения арматурных стер-
жней в пределах поперечного сечения колонны, для обеспечения нор-
мального бетонирования целесообразно переходить от железобетон-
ных к сталежелезобетонным колоннам. Такой переход может оказать-
ся вполне рациональным для высотных зданий.
23
Сталежелезобетонные колонны могут выполняться с включением
стальных прокатных или сварных элементов внутри тела колонны или
снаружи (трубобетонные колонны). При этом дополнительно устанав-
ливается гибкая стальная стержневая арматура в бетоне, для первого
типа — снаружи стального элемента, а для второго типа — внутри сталь-
ного элемента.
Трубобетонные колонны являются более эффективными по срав-
нению с колоннами с внутренним содержанием стальных элементов в
результате повышения прочности бетона, работающего внутри трубы в
условиях объемного напряженного состояния; кроме того, трубобетон-
ные колонны не требуют специальной опалубки, роль которой выполня-
ет сама стальная труба. Однако для обеспечения огнестойкости и ог-
несохранности таких колонн должен быть предусмотрен дополнитель-
ный бетонный слой снаружи стальной трубы.
При применении сталежелезобетонных колонн возникают также
дополнительные проблемы, связанные с соединением таких колонн с
железобетонными плитами перекрытий. Эти проблемы в основном
могут решаться путем устройства специальных стальных воротников,
соединенных со стальными элементами колонн и с арматурой желе-
зобетонного перекрытия.
В перекрытиях стальные элементы могут использоваться в виде
скрытых балок, располагаемых внутри плиты перекрытия между колон-
нами, а также по контуру отверстий и по контуру перекрытий.
Следует отметить, что сталежелезобетонные колонны, в том числе
и трубобетонные колонны, в отечественной практике строительства пока
еще не нашли широкого применения, несмотря на широкомасштабные
исследования, проведенные в нашей стране, и разработанные различ-
ные методы их расчета. Между тем сталежелезобетонные колонны на-
ходят достаточно широкое распространение в зарубежной практике
строительства.
Железобетонные конструкции из высокопрочного бетона
Применение высокопрочного бетона целесообразно в основном в
колоннах высотных зданий, где действуют большие сжимающие усилия,
а также в стенах высотных зданий, у которых большие сжимающие силы
возникают на концевых участках. Использование высокопрочного бе-
тона позволяет уменьшать габариты поперечного сечения элементов и
их армирование до приемлемых значений.
Высокопрочные бетоны нашли широкое распространение в зару-
бежной практике строительства высотных зданий (небоскребов), в ос-
новном для колонн каркасно-стеновых конструктивных систем. В Рос-
сии только начато освоение технологии изготовления высокопрочных
бетонов, причем достаточно ограниченного класса.
24
При применении высокопрочных бетонов в колоннах возникает также
ряд расчетных проблем, связанных со специфической работой узла
сопряжения таких колонн с перекрытиями, выполняемыми из бетона
средней прочности.
Железобетонные конструкции из легкого бетона
Применение легких бетонов может оказаться целесообразным в
перекрытиях многоэтажных монолитных зданий, а также в наружных
стенах. Использование легкого бетона в перекрытиях позволяет су-
щественно снизить собственный вес перекрытий, нагрузка от которо-
го составляет значительную часть общих вертикальных нагрузок, что, в
свою очередь, позволяет уменьшить габариты колонн, стен и фунда-
ментной плиты, а также армирование самих перекрытий. Одновременно
снижаются напряжения и осадки основания под фундаментной пли-
той. Использование легких бетонов в наружных стенах позволяет по-
высить их теплозащитные характеристики. Очевидно, для эффектив-
ного применения легких бетонов в перекрытиях и стенах они должны
обладать достаточно высокой прочностью при минимально возмож-
ной плотности.
Следует, однако, отметить, что применение легких бетонов с мини-
мальной плотностью в перекрытиях требует определенной осторожно-
сти, так как сопротивление конструкций из таких бетонов, особенно при
действии поперечных сил, недостаточно исследовано, а сопротивление
конструктивных систем с такими перекрытиями может оказаться ос-
лабленным.
В то же время, если окажется невозможным существенно понизить
плотность (объемную массу) бетона при сохранении его достаточной
прочности, эффективность применения легких бетонов в перекрытиях
может оказаться незначительной.
При применении монолитного легкого бетона в наружных стенах
требует особого внимания соединение этих стен с внутренними сте-
нами из тяжелого бетона, обладающими различными деформационны-
ми характеристиками. Также требует особого внимания соединение
перекрытий из легкого бетона с колоннами и внутренними стенами,
выполняемыми из тяжелого бетона, в том числе более высокой проч-
ности.
Сборно-монолитные конструкции
Сборно-монолитные конструкции применяются в основном в пере-
крытиях, а также в стенах и в редких случаях — в колоннах. Сборно-моно-
литные перекрытия многоэтажных зданий состоят из сборных железобе-
тонных тонких пластин (скорлуп) или тонкостенных тавровых балок с пол-
25
кой по низу, арматурных сварных каркасов, плоских и пространственных, в
виде ферм, заделанных в сборных элементах и выступающих от верхней
грани сборных элементов, и армированного монолитного бетона, распо-
лагающегося поверх сборных пластин и балок. Сборные пластины и бал-
ки совместно с выступающими арматурными каркасами служат для вос-
приятия нагрузки от монолитного бетона при его укладке. Одновременно
они участвуют совместно с монолитным бетоном в восприятии эксплуа-
тационных нагрузок. Совместная работа сборных элементов и монолит-
ного бетона обеспечивается сопротивлением сдвигу шероховатой верх-
ней поверхности сборных элементов и арматурных каркасов.
Сборно-монолитные стены состоят из двух сборных железобетон-
ных пластин, соединенных между собой арматурными связями, и арми-
рованного монолитного бетона, располагающегося между сборными
пластинами. Сборные пластины с арматурными связями служат для
восприятия бокового давления монолитного бетона при его укладке.
Одновременно они совместно с монолитным бетоном участвуют в вос-
приятии эксплуатационной нагрузки на стены. Совместная работа сбор-
ных элементов и монолитного бетона обеспечивается сопротивлени-
ем сдвигу шероховатой внутренней поверхности сборных элементов и
арматурных связей.
Сборно-монолитные конструкции имеют положительные стороны
как монолитных, так и сборных конструкций. Армированный монолит-
ный бетон позволяет создавать жесткие армированные соединения
элементов и тем самым обеспечивать высокую жесткость конструктив-
ной системы в целом. С другой стороны, наличие сборных элементов
позволяет полностью или частично отказаться от применения специ-
альной опалубки и к тому же обеспечивает гладкую наружную поверх-
ность конструкций.
К недостаткам сборно-монолитных конструкций следует отнести
наличие шва сопряжения монолитного бетона со сборными элемента-
ми, двухстадийную работу конструкции при укладке монолитного бето-
на и после набора монолитным бетоном необходимой прочности, а также
создание специальных сборных элементов (пластин, балок) многооб-
разных типов при сложной конфигурации перекрытий.
Все это, по-видимому, приводит к тому, что сборно-монолитные кон-
струкции не нашли широкого применения в отечественной практике
строительства.
3.2.	Расчет несущих железобетонных конструкций
3.2.1. Общие положения
Как известно, расчет железобетонных конструкций должен произ-
водиться по двум предельным состояниям — по несущей способности
26
и эксплуатационной пригодности. Первое предельное состояние вклю-
чает расчет по прочности и устойчивости железобетонных конструк-
ций, второе предельное состояние включает расчет по деформативно-
сти и трещиностойкости. Очевидно, прочность и устойчивость железо-
бетонных конструкций, а также их жесткость и трещиностойкость обес-
печиваются совместно как расчетом конструктивной системы в целом,
так и расчетом отдельных элементов конструктивной системы.
Расчет прочности и трещиностойкости железобетонных элементов
производится на действие усилий, полученных из расчета конструктив-
ной системы, а расчет устойчивости и деформативности производится
для всей конструктивной системы в целом с учетом деформационных
(жесткостных) характеристик, полученных из расчета железобетонных
элементов. Таким образом, расчет конструктивной системы в целом и
расчет отдельных элементов конструктивной системы тесно взаимо-
связаны друг с другом.
Расчет линейных железобетонных элементов (колонн, балок) суще-
ственно отличается от расчета плоских железобетонных элементов (плит
перекрытий, стен), поэтому будем рассматривать их раздельно.
3.2.2. Расчет линейных железобетонных элементов
по прочности
Расчет линейных железобетонных элементов по прочности произ-
водится отдельно на действие изгибающих моментов и продольных
сил, на действие поперечных сил и на действие крутящих моментов.
3.2.2. /. Расчет линейных железобетонных элементов
по прочности на действие изгибающих моментов
и продольных сил
Расчет линейных железобетонных элементов по прочности на дей-
ствие изгибающих моментов и продольных сил производится по нор-
мальным к продольной оси элемента сечениям. Для расчета по нор-
мальным сечениям могут применяться три различные расчетные мо-
дели: расчет по допускаемым напряжениям, расчет по предельным уси-
лиям и так называемая деформационная (или диаграммная) модель.
При расчете по допускаемым напряжениям принимается упругая
работа железобетонного элемента с нормальными трещинами в рас-
тянутой зоне, с линейным распределением деформаций (гипотеза плос-
ких сечений) и напряжений по высоте нормального сечения элемента.
Высота сжатой зоны определяется из уравнения равновесия продоль-
ных усилий в сжатой зоне бетона и в растянутой арматуре с учетом
линейного распределения деформаций по высоте сечения, а прочность
элемента оценивается по величине усилий (изгибающего момента, про-
дольных сил) при напряжениях в сжатой зоне бетона и растянутой ар-
27
матуре, не превосходящих допустимых значений. В расчете использу-
ются линейные диаграммы «напряжения-деформации» бетона и арма-
туры и треугольная эпюра напряжений в сжатой зоне бетона. В каче-
стве допустимых значений напряжений могут применяться расчетные
сопротивления сжатия бетона и растяжения арматуры.
При расчете по предельным усилиям принимается пластическая
работа бетона сжатой зоны и растянутой арматуры в нормальной тре-
щине. Предельные усилия в сжатой зоне бетона характеризуются пря-
моугольной эпюрой с напряжениями, равными расчетным сопротивле-
ниям бетона сжатию, а предельные усилия в растянутой арматуре ха-
рактеризуются расчетными сопротивлениями арматуры растяжению.
Высота сжатой зоны определяется из уравнения равновесия предель-
ных усилий в сжатой зоне бетона и растянутой арматуре (уравнение
предельного равновесия), а прочность элемента оценивается по вели-
чине предельного усилия (изгибающего момента, продольной силы) при
предельных усилиях в бетоне и арматуре. В расчете используются ли-
нейные диаграммы бетона и арматуры, представляющие собой посто-
янные значения напряжений независимо от величины деформаций.
Применение расчетной модели по предельным усилиям требует
введения двух ограничений, когда напряжения в растянутой арматуре
не достигают предельных значений (предела текучести) при большом
относительном содержании растянутой арматуры (переармированные
сечения) и когда напряжения в сжатом бетоне не достигают предель-
ных значений при малом относительном содержании растянутой арма-
г\/ры (недоармированные сечения). Эти ограничения выражаются эм-
пирическими зависимостями, определяющими граничную высоту сжа-
той зоны бетона, при которой растянутая арматура достигает предель-
ных значений (минимальный процент армирования), и численным зна-
чением минимального процента армирования, установленным на осно-
ве опытных данных и соображений безопасности. Расчет переармиро-
ванных сечений может производиться с применением указанных эм-
пирических зависимостей.
При расчете по деформационной модели принимается упругопла-
стическая работа сжатого бетона и растянутой арматуры, характеризу-
емая полными диаграммами «напряжения-деформации» сжатого бе-
тона и растянутой арматуры, включающими упругую (для бетона — ус-
ловно упругую), неупругую и пластическую (для бетона — условно пла-
стическую) работу бетона и арматуры вплоть до предельных значений
деформаций и напряжений. В качестве расчетных диаграмм бетона
применяются криволинейные диаграммы с ниспадающей ветвью, трех-
линейные диаграммы, состоящие из наклонного участка, характеризую-
щего условно упругие деформации с нормальным модулем упругости
бетона, наклонного участка, характеризующего неупругие деформации
28
бетона, и горизонтального участка, характеризующего условно пласти-
ческие деформации бетона, а также двухлинейные диаграммы по типу
диаграммы Прандтля, состоящие из наклонного участка, характеризую-
щего условно упругие деформации бетона с пониженным приведен-
ным модулем упругости бетона, и горизонтального участка, характери-
зующего пластические деформации бетона с напряжениями, равными
сопротивлению бетона сжатию. В качестве расчетных диаграмм арма-
туры для «мягких» сталей с физической площадкой текучести прини-
маются двухлинейные диаграммы по типу диаграммы Прандтля, состо-
ящие из наклонного участка, характеризующего упругие деформации
арматуры, и горизонтального участка, характеризующего пластические
деформации арматуры с напряжениями, равными сопротивлению ар-
матуры растяжению. Для «твердых» сталей, не имеющих физической
площадки текучести, принимаются трехлинейные диаграммы, состоя-
щие из трех наклонных участков, или двухлинейные диаграммы, состо-
ящие из двух наклонных участков. Основу диаграмм, состоящих из от-
дельных отрезков, составляют параметрические точки, характеризую-
щие границы упругих, неупругих и пластических деформаций. Основу
криволинейных диаграмм с ниспадающей ветвью составляют парамет-
рические точки, отвечающие максимуму напряжения и граничным на-
пряжениям и деформациям на ниспадающей ветви. Численные значе-
ния напряжений и деформаций параметрических точек диаграмм при-
нимаются на основе опытных данных и теоретических соображений. В
частности, граница условно упругой работы бетона принимается по
границе начала образования микротрещин в бетоне (по Бергу), грани-
ца условно пластической работы принимается по границе начала об-
разования макротрещин и разрушения бетона, в зависимости от ха-
рактера напряженного состояния в сжатой зоне бетона: равномерное
распределение напряжений при центральном сжатии (меньшая вели-
чина предельных деформаций) и неравномерное распределение де-
формаций при изгибе и внецентренном сжатии (большая величина
предельных деформаций). Переход от одного значения предельных
деформаций к другому осуществляется интерполяцией. Граница плас-
тической (или условно пластической) работы растянутой арматуры
принимается в зависимости от фактических диаграмм арматурных ста-
лей, а также исходя из общего требования ограничения пластических
деформаций арматуры.
Для того чтобы установить распределение напряжений в бетоне и
арматуре по нормальному сечению исходя из диаграмм «напряжения-
деформации», необходимо установить закон распределения деформа-
ций по нормальному сечению. В качестве такого закона принимается
линейное распределение деформаций по высоте нормального сече-
ния (гипотеза плоских сечений).
29
Расчет по деформационной модели производится путем решения
общей системы уравнений, включающей систему уравнений равновесия
внешних и внутренних моментов и продольных сил, выраженных через
напряжения в бетоне и арматуре нормального сечения, систему уравне-
ний, определяющих распределение деформаций в бетоне и арматуре по
нормальному сечению, и систему уравнений, устанавливающую связь
между напряжениями и деформациями в бетоне и арматуре в соответ-
ствии с принятыми диаграммами «напряжения-деформации». Исходя
из решения общей системы расчетных уравнений определяется величи-
на максимальных деформаций в краевых волокнах бетона и в крайних
растянутых арматурных стержнях и сравнивается с предельными значе-
ниями по расчетным диаграммам «напряжения-деформации». Прочность
элемента по нормальному сечению считается обеспеченной, если полу-
ченные деформации бетона и арматуры не превосходят предельных
значений. Отсюда вытекает и название деформационного расчета проч-
ности железобетонных элементов по нормальным сечениям.
Общая система расчетных уравнений может быть представлена в
виде системы уравнений, связывающих усилия (изгибающие моменты
в двух взаимно перпендикулярных направлениях и продольные силы) с
деформациями (кривизной продольной оси элемента в плоскости дей-
ствия изгибающих моментов и осевыми деформациями) и выражен-
ных через жесткостные характеристики нормального сечения, которые,
в свою очередь, выражаются через геометрические характеристики
поперечного сечения и модули деформаций бетона и арматуры, опре-
деляемые по диаграммам как соотношение между напряжениями и
относительными деформациями.
Такая система уравнений может быть использована при расчете
конструктивной системы с учетом неупругих деформаций линейных
элементов.
Сравним три рассмотренных выше метода расчета прочности же-
лезобетонных линейных элементов по нормальным сечениям.
Расчет по допускаемым напряжениям широко применялся на ран-
них стадиях развития теории железобетона. Его основное достоинство
заключалось в единой методической основе для расчета, не требую-
щей дополнительных ограничений и эмпирических зависимостей, а ос-
новной недостаток связан с тем, что не учитывается фактическая неуп-
ругая работа железобетонного элемента. В силу этого расчет по до-
пускаемым напряжениям дает, как правило, заниженную прочность эле-
мента. Кроме того, возникают определенные трудности при расчете
внецентренно сжатых элементов, когда для определения высоты сжа-
той зоны требуется решение кубичного уравнения.
Расчет по предельным усилиям нашел самое широкое применение
прежде всего в отечественной практике проектирования. Его основ-
30
ное достоинство заключается в простоте подхода и в максимальном
использовании неупругих свойств железобетона, что дает максималь-
ную прочность железобетонного элемента по нормальным сечениям.
Недостатки такого расчета связаны прежде всего с необходимостью
введения ограничений и дополнительных эмпирических зависимостей,
на что указывалось выше. Кроме того, с развитием бетонов и арматур-
ных сталей высокой прочности, не обладающих достаточными пласти-
ческими свойствами, пластический расчет приводит к завышению проч-
ности железобетонного элемента, и для приведения его в соответствие
с опытными данными требуется введение дополнительных эмпиричес-
ких корректив. Далее, расчет по предельным усилиям достаточно точно
отражает сопротивление железобетонного элемента прямоугольного
и таврового сечений с арматурой, сосредоточенной у растянутой и
сжатой граней элемента. Для элементов другой формы (например, коль-
цевого и круглого сечений), а также при арматуре, распределенной по
высоте и контуру поперечного сечения либо бетона и арматуры раз-
личных классов, расположенных в пределах поперечного сечения эле-
мента, возникают дополнительные трудности для точной оценки проч-
ности и требуется введение достаточно условных проемов при расче-
те по предельным усилиям.
Расчет по деформационной модели достаточно давно применяет-
ся в зарубежной практике проектирования, однако в отечественной
практике он только начинает применяться. Его основное достоинство
заключается в едином универсальном подходе, позволяющем учиты-
вать как упругие, так и неупругие и пластические свойства бетона и
арматуры и производить расчет на единой методической основе для
любых конфигураций поперечных сечений железобетонных элементов,
любого распределения арматуры в поперечном сечении и любого со-
става бетона и арматуры в пределах поперечного сечения. Однако этот
метод имеет и существенные недостатки. Он значительно сложнее в
понимании и использовании предыдущих методов и может быть реа-
лизован только с помощью специальных компьютерных программ. Кро-
ме того, критерием расчета по этому методу являются достаточно ус-
ловные значения предельных деформаций в бетоне и арматуре.
Расчет по прочности линейных сжатых элементов (центрально или
внецентренно) должен производиться с учетом влияния продольного
изгиба, т.е. дополнительных моментов или эксцентриситетов продоль-
ной силы, возникающих в результате изгиба и прогибов элемента в
поперечном направлении от действия исходных моментов и эксцент-
ричного приложения продольной силы. По существу это расчет на ус-
тойчивость сжатого элемента с учетом последовательного увеличе-
ния прогибов и дополнительных моментов. Однако критерием потери
устойчивости в данном случае является не бесконечное развитие де-
31
формаций, как это рассматривается при расчете упругой системы, а
достижение предела прочности при деформациях в элементе, отвеча-
ющих его предельному состоянию.
Расчет сжатых элементов с учетом продольного изгиба наиболее
точно производится по так называемой деформированной схеме, когда
последовательно рассматривается нарастание прогибов и дополнитель-
ных моментов одновременно со снижением деформационных характе-
ристик элемента до предельного состояния. Однако такой расчет явля-
ется достаточно сложным и может быть реализован только с помощью
специальных компьютерных программ. Поэтому для практических рас-
четов используются приближенные методы, в частности определение
общего момента или эксцентриситета продольной силы, учитывающего
влияние продольного изгиба, в зависимости от соотношения действую-
щей продольной силы и так называемой критической продольной силы,
при равенстве которых моменты и эксцентриситеты продольной силы
стремятся к бесконечности. Величина критической продольной силы
определяется по модифицированной формуле Эйлера в зависимости
от изгибной жесткостной характеристики железобетонного элемента,
отвечающей его предельному состоянию, и так называемой расчетной,
или свободной, длины элемента, характеризующей изгиб сжатого эле-
мента в поперечном направлении. Величина изгибной жесткостной ха-
рактеристики (с учетом влияния продольной силы) может определяться
на основе деформационной модели при предельных деформациях в
бетоне или арматуре или на основе полной трехлинейной диаграммы
моыенг-кривизна» при предельном значении кривизны элемента. Од-
нако такой подход является достаточно сложным, поэтому в практичес-
ки* расчетах используется более простая эмпирическая зависимость,
полученная на основе экспериментальных данных. Что касается свобод-
ной длины элемента, то она также определяется упрощенными способа-
ми. н зависимости от характера узловых соединений рассматриваемого
элемента с соседними (жесткое, шарнирное и податливое соединения,
смещаемое, несмещаемое и с податливым смещением соединения).
3.2.2.2.	Расчет по прочности линейных железобетонных
элементов при действии поперечных сил
Для практических расчетов прочности железобетонных линейных
элементов при действии поперечных сил используются два основных
метода.
Первый метод, принятый в основном в отечественной практике,
заключается в следующем.
Рассматриваются независимо друг от друга прочность элемента по
наклонным сечениям, проходящим по наклонной трещине, и прочность
элемента между наклонными трещинами.
32
При расчете по наклонным сечениям, проходящим по наклонной
трещине, в общем случае должны учитываться сопротивление бетона
под наклонной трещиной, сопротивление поперечной арматуры, пере-
секающей наклонную трещину, сопротивление продольной арматуры,
пересекающей наклонную трещину, и сопротивление сил зацепления,
действующих по берегам наклонной трещины. Однако точная оценка
всех компонентов усилий, действующих в наклонном сечении, представ-
ляет большие сложности.
Поэтому для практических расчетов используются обобщенные
усилия, воспринимаемые бетоном и поперечной арматурой в наклон-
ном сечении, определяемые по полуэмпирическим зависимостям, по-
лученным на основе анализа экспериментальных данных.
Расчет по наклонным сечениям должен производиться на совмест-
ное действие поперечных сил, изгибающих моментов и продольных сил.
Однако такой расчет представляет значительные сложности, поэтому
используются упрощенные приемы независимого расчета на действие
поперечных сил и на действие моментов по наклонным сечениям, а
влияние продольных сил учитывается с помощью эмпирических зави-
симостей.
При расчете на действие поперечных сил учитываются поперечные
усилия в бетоне и поперечной арматуры, которые определяются в за-
висимости от длины проекции наклонного сечения на продольную ось
элемента, усилия в бетоне — обратно пропорциональными, а усилия в
поперечной арматуре — прямо пропорциональными этому параметру,
а наиболее опасная длина проекции наклонного сечения, отвечающая
минимуму суммарного усилия в бетоне и поперечной арматуре, опре-
деляется по обычным правилам математического анализа.
При расчете на действие моментов в наклонном сечении учитыва-
ются моменты, определяемые усилиями в продольной арматуре и в
поперечной арматуре относительно равнодействующей усилий в сжа-
той зоне наклонного сечения.
При расчете по наклонным сечениям принимается пластическая
работа поперечной арматуры в наклонном сечении. В результате рас-
чет на действие поперечных сил определяет прочность по бетону в
наклонном сечении, а расчет на действие момента — прочность по ра-
стянутой продольной арматуре в наклонном сечении.
Принимая поперечное усилие в бетоне обратно пропорциональ-
ным длине проекции наклонного сечения, мы получаем гиперболичес-
кую зависимость поперечного усилия от длины проекции наклонного
сечения, при которой с уменьшением длины проекции наклонного се-
чения поперечное усилие стремится к бесконечности, а с увеличением
длины проекции наклонного сечения стремится к нулю. В реальности
несущая способность не может ни стремиться к бесконечности, ни стре-
33
миться к нулю. Поэтому на поперечные усилия в бетоне вводятся два
ограничения — по максимуму и по минимуму.
Поперечные усилия, воспринимаемые поперечной арматурой, пря-
мо пропорциональны длине проекции наклонной трещины и с ее уве-
личением стремятся к бесконечности, а с уменьшением — к нулю, что
также не соответствует реальности. Поэтому на длину проекции на-
клонного сечения, служащую для определения предельного усилия по
поперечной арматуре, также вводятся два ограничения — по максиму-
му и по минимуму.
В общем случае рассматривается ряд наклонных сечений, для ко-
торых производится проверка прочности по поперечной силе и по мо-
менту. При этом действующая поперечная сила и момент в наклонном
сечении не должны превышать поперечную силу и момент, восприни-
маемые наклонным сечением.
Для того чтобы избежать этой процедуры, можно производить рас-
чет, принимая минимальные значения поперечной силы по бетону и
минимальные значения по поперечной арматуре при угле наклона се-
чения 45°.
Расчет по моменту в наклонном сечении производится при распо-
ложении наклонного сечения в местах обрыва продольной арматуры и
в местах его анкеровки на опорах, где расчет по моменту в наклонном
сечении может показать большую опасность, чем расчет по моменту в
нормальном сечении. Приближенно здесь также можно производить
расчет по наклонному сечению с углом наклона, равным 45°.
Влияние продольной силы на прочность по наклонному сечению
учитывается по эмпирической зависимости, полученной на основе экс-
периментальных данных. Согласно опытным данным предельная попе-
речная сила, воспринимаемая элементом, с увеличением продольной
сжимающей силы вначале также увеличивается до некоторого макси-
мального значения, а затем уменьшается до нулевых значений при про-
дольной сжимающей силе, достигающей своих предельных значений.
Обратная картина наблюдается при действии продольных растягиваю-
щих сил, где предельная поперечная сила уменьшается с ростом про-
дольной растягивающей силы до минимальных значений при продоль-
ной растягивающей силе, достигающей своих предельных значений.
Как можно видеть, рассмотренный расчет по наклонным сечениям
производится по предельным усилиям, действующим в наклонном се-
чении. Что касается деформационной модели, то ее построение пред-
ставляет весьма сложную проблему, поскольку здесь необходимо учи-
тывать деформации поворота и сдвига по наклонному сечению и, соот-
ветственно, сложное напряженно-деформированное состояние в бето-
не под наклонной трещиной, а также в поперечной и продольной арма-
туре, пересекающей наклонную трещину.
34
Выше был рассмотрен расчет прочности по наклонным сечениям,
проходящим по наклонной трещине. Что касается расчета прочности
по наклонным сечениям, проходящим между наклонными трещинами,
го этот расчет должен основываться на сопротивлении бетона, находя-
щегося в условиях плоского напряженного состояния «сжатие-растя-
жение» при воздействии сжимающих сил вдоль полосы бетона, парал-
лельной наклонным трещинам, и растягивающих усилий, передающих-
ся на полосу бетона через растянутую поперечную арматуру, пересе-
кающую бетонную полосу. Однако точная оценка сопротивления бето-
на между наклонными трещинами представляет собой большие труд-
ности и приводит к весьма сложным расчетным зависимостям. Поэто-
му в практических расчетах используются упрощенные эмпирические
зависимости, полученные из анализа экспериментальных данных.
Второй подход, используемый в основном в зарубежной практике,
заключается в следующем.
Изгибаемый элемент рассматривается в виде эквивалентной стерж-
невой системы (ферменная аналогия), состоящей из продольного сжато-
го бетонного пояса, расположенного у сжатой грани элемента, продоль-
ного растянутого пояса из продольной растянутой арматуры, наклонных
сжатых бетонных подкосов и наклонных растянутых подкосов из попереч-
ной арматуры. При этом, что принципиально важно, положение сжатых и
растянутых раскосов взаимосвязано друг с другом, так что наиболее опас-
ное положение раскосов определяется совместно несущей способнос-
тью бетона и несущей способностью поперечной арматуры.
Сравнивая оба указанных подхода, можно видеть, что они имеют как
положительные, так и отрицательные стороны.
Положительными сторонами первого подхода являются единая
методика для расчета элементов на действие поперечных сил по на-
клонным сечениям с поперечной и без поперечной арматуры и расчет
на действие момента по наклонным сечениям для оценки места обры-
ва продольной арматуры, а также учет поперечной арматуры и бетона
при расчете наклонных сечений на действие поперечных сил. Недо-
статками этого подхода являются отдельно от расчета по наклонным
сечениям расчет по бетону между наклонными трещинами по эмпири-
ческой зависимости, а также использование эмпирической зависимос-
ти для оценки вклада бетона при расчете по наклонным сечениям.
Положительной стороной второго подхода является применение
общей расчетной модели, включающей как оценку прочности по растя-
нутой поперечной арматуре, так и по сжатому бетону. Недостатками
этого подхода являются применение отдельной эмпирической мето-
дики для расчета элементов без поперечной арматуры, а также пре-
увеличенное количество требуемой поперечной арматуры, получаемой
из расчета.
35
Стержневая модель может применяться для расчета коротких же-
лезобетонных элементов, в том числе коротких консолей, стержневая
система которых состоит из горизонтального пояса растянутой арма-
туры и наклонного бетонного сжатого подкоса.
3.2.2.3.	Расчет по прочности линейных железобетонных эле-
ментов при действии крутящих моментов
Для практических расчетов прочности железобетонных линейных
элементов при действии крутящих моментов используются два основ-
ных подхода.
Первый подход, принятый в основном в отечественной практике,
заключается в следующем.
Рассматриваются независимо друг от друга прочность элемента по
пространственным сечениям, проходящим по спиральной трещине, и
прочность элемента между спиральными трещинами.
Пространственное сечение образуется спиральной трещиной, рас-
полагающейся потрем сторонам элемента, и сжатой зоной, располага-
ющейся по четвертой стороне и замыкающей концы спиральной тре-
щины. При этом сжатая зона может располагаться по горизонтальным
и вертикальным (боковым) граням элемента.
Расчет производится исходя из равновесия моментов внешних и
внутренних сил в пространственном сечении. При этом в простран-
ственном сечении учитываются усилия в продольной и поперечной
арматуре, пересекающей пространственное сечение у грани, противо-
положной сжатой зоне. Усилия в продольной и поперечной арматуре
вводятся в расчет со своими расчетными сопротивлениями при опре-
деленном соотношении между продольной и поперечной арматурой,
установленном из анализа опытных данных.
В общем случае рассматривается ряд пространственных сечений,
расположенных подлине элемента с различным наклоном спиральной
трещины. Для упрощения расчета наклон спиральной трещины может
приниматься под углом 45°.
При пространственном сечении, следующем по спиральной трещи-
не, длина и положение участка, противоположного сжатой зоне, отлича-
ются от длины и положения сжатой зоны. Расчет в значительной сте-
пени упрощается, если принять длину и положение этого участка соот-
ветствующими длине и положению сжатой зоны. В результате для рас-
чета может использоваться плоское диагональное сечение, располо-
женное под углом к продольной оси элемента. В этом случае для рас-
чета на кручение может быть применена деформационная модель по
типу, принятому для расчета нормальных сечений. Для упрощения рас-
чета угол наклона диагонального сечения также может быть принят
равным 45°.
36
Таким образом, определяется предельный крутящий момент, вос-
принимаемый железобетонным линейным элементом.
При действии в линейном элементе совместно с крутящим также
изгибающих моментов и поперечных сил расчет может производиться
с использованием так называемых кривых и уравнений взаимодействия
указанных силовых факторов, установленных на основе анализа экспе-
риментальных данных.
Другой подход, принимаемый в основном в зарубежной практике,
заключается в следующем.
Рассматривается коробчатое поперечное сечение элемента, по сто-
ронам которого действуют касательные силы, возникающие от действия
крутящего момента. Далее производится расчет каждой стороны ко-
робчатого сечения на действие поперечных сил, равных полученным
касательным усилиям, по стержневой модели, изложенной выше. При
этом крутящий момент должен быть воспринят поперечной арматурой,
расположенной в коробчатом сечении у граней железобетонного эле-
мента, изгибающий момент воспринимается продольной арматурой в
элементе, а поперечная сила добавляется к касательным силам по вер-
шкальным боковым сторонам коробчатого сечения.
Сравнивая оба этих подхода, можно видеть, что они имеют как по-
ложительные стороны, так и недостатки.
Первый подход более сложен, однако дает и более высокую несу-
щую способность элемента. Второй подход более простой, однако бо-
лее осторожен в оценке несущей способности элемента.
3.2.3.	Расчет плоских железобетонных элементов
по прочности
При расчете шоских железобетонных конструкций (плит перекры-
।ий, стен и т.п.) рассматриваются плоские выделенные из конструкции
элементы с действующими по боковым сторонам усилиями. В плитах
перекрытий по боковым сторонам выделенного плоского элемента
действуют изгибающие и крутящие моменты, поперечные и продоль-
ные силы. В стенах по боковым сторонам выделенного элемента дей-
ствуют изгибающие и крутящие моменты, продольные и поперечные
силы, а также сдвигающие силы. При отдельном расчете стен в плос-
кости и из плоскости стены в первом случае учитываются продольные
и сдвигающие силы, а во втором случае — изгибающие и крутящие
моменты, продольные и поперечные силы.
Расчет плоских элементов плит перекрытий по прочности произво-
дится отдельно на действие изгибающих и крутящих моментов и про-
дольных сил и отдельно на действие поперечных сил. Расчет плоских
элементов стен может также производиться отдельно на действие про-
дольных и сдвигающих сил в плоскости стены, на действие изгиба-
37
ющих и крутящих моментов, а также продольных и поперечных сил из
плоскости стены.
Кроме того, плоские плиты перекрытий рассчитываются на мест-
ное действие усилий от колонн и стен (расчет на продавливание).
Расчет плоских железобетонных элементов в общем случае произ-
водится путем расчета отдельно сжатого слоя бетона и отдельно слоя,
растянутого продольной арматурой. Каждый слой рассчитывается на
совместное действие нормальных сил от изгибающих моментов в двух
взаимно перпендикулярных направлениях, сдвигающих сил от крутя-
щих моментов в двух взаимно перпендикулярных направлениях, сдви-
гающих сил, распределенных поровну между слоями, от общих сдвига-
ющих сил в поперечном сечении также в двух взаимно перпендикуляр-
ных направлениях и нормальных сил, распределенных поровну между
слоями, от общих продольных сил в двух взаимно перпендикулярных
направлениях.
Таким образом, каждый слой рассчитывается на совместное дей-
ствие нормальных и сдвигающих сил в двух взаимно перпендикуляр-
ных направлениях.
Расчетные условия могут быть получены из рассмотрения равнове-
сия внешних и внутренних сил в треугольной призме, выделенной из
каждого слоя диагональным сечением. По боковым сторонам призмы
действуют нормальные и сдвигающие силы, в диагональном сечении
сжатого слоя действуют предельные сжимающие усилия в бетоне, а в
диагональном сечении растянутого слоя действуют предельные рас-
тягивающие усилия в продольной арматуре.
Из совместного рассмотрения обоих слоев плоского элемента в
виде треугольной призмы, выделенной из общего плоского элемента
диагональным сечением, могут быть получены расчетные условия, свя-
зывающие изгибающие и крутящие моменты, действующие по боко-
вым сторонам призмы, и предельные моменты, действующие в диаго-
нальном сечении, а также расчетные условия, связывающие общие нор-
мальные и сдвигающие силы, действующие по боковым сторонам при-
змы, и предельные усилия, действующие в диагональном сечении.
Расчетные условия могут быть выражены через угол наклона диа-
гонального сечения, который определяется по известным правилам
строительной механики для плоского элемента, либо исходя из наибо-
лее опасного угла наклона диагонального сечения, отвечающего мини-
муму несущей способности плоского элемента, либо исходя из обоб-
щенного уравнения предельного равновесия для плоского элемента.
Последний вариант представляется наиболее предпочтительным для
расчета.
Расчет на действие поперечных сил плоского элемента произво-
дится с использованием расчетных зависимостей, принятых для ли-
38
ценных элементов. При этом совместное действие поперечных сил по
двум взаимно перпендикулярным сторонам плоского выделенного эле-
мента может быть учтено с помощью линейного, наиболее «осторож-
ного» уравнения взаимодействия внешних и внутренних предельных по-
перечных сил по взаимно перпендикулярным направлениям. При этом
предельные поперечные силы могут быть приняты равными минималь-
ным значениям по бетону и по поперечной арматуре.
Одним из наиболее важных является расчет плит перекрытий на
местное действие усилий от колонн и стен (расчет на продавливание).
При этом расчет должен обязательно производиться как на действие
сосредоточенных нормальных сил, так и сосредоточенных моментов.
Сосредоточенная нормальная сила определяется как разность продоль-
ных сил в нижней и верхней колоннах, в сечениях у граней перекрытия,
а сосредоточенный момент определяется как сумма изгибающих мо-
ментов в указанных сечениях верхней и нижней колонн. При этом по-
ловина сосредоточенного момента учитывается при расчете на про-
давливание, а другая половина — в расчете на изгиб в зоне продавли-
вания.
Для того чтобы учитывать сосредоточенную нормальную силу и
сосредоточенный момент, по единой методике рассматривается рас-
четная модель в виде замкнутого вертикального поперечного сечения,
расположенного около колонны по середине поверхности пирамиды
продавливания с углом наклона 45° и поперечной арматурой, располо-
женной в пределах поверхности пирамиды продавливания и сосредо-
точенной по контуру вертикального поперечного сечения. Расчет про-
изводится из условия, по которому сосредоточенная нормальная сила
и сосредоточенный момент должны быть восприняты касательными
напряжениями в бетоне по поверхности поперечного сечения с вели-
чиной не более расчетных сопротивлений бетона растяжению и растя-
гивающими напряжениями в поперечной арматуре, расположенной по
контуру поперечного сечения, с величиной не более расчетных сопро-
тивлений арматуры растяжению. Распределение касательных напря-
жений в бетоне принимается равномерным по высоте поперечного
сечения и по линейному закону в плоскости действия сосредоточен-
ного момента. Распределение растягивающих напряжений в попереч-
ной арматуре также принимается линейным в плоскости действия со-
средоточенного момента.
В качестве альтернативного варианта может быть рассмотрена рас-
четная модель в виде горизонтального сечения, проходящего по сере-
дине поверхности пирамиды продавливания с углом наклона 45° в
пределах пирамиды продавливания и поперечной арматуры, пересека-
ющей это сечение. В этом случае расчет производится из условия, по
которому сосредоточенная нормальная сила и сосредоточенный мо-
39
мент должны быть восприняты нормальными напряжениями в бетоне
по горизонтальному сечению с величиной не более расчетных сопро-
тивлений бетона растяжению и напряжениями в поперечной арматуре,
пересекающей горизонтальное сечение, с величиной не более расчет-
ных сопротивлений арматуры растяжению. Распределение нормаль-
ных напряжений в бетоне и поперечной арматуре в плоскости дей-
ствия сосредоточенного момента принимается по линейному закону.
Разрушение от продавливания происходит по наклонной поверх-
ности пирамиды. В первой расчетной модели наклонная поверхность
условно заменяется вертикальным поперечным сечением с касатель-
ными напряжениями в бетоне по этому сечению. Во второй расчетной
модели наклонная поверхность разрушения также условно заменяется
горизонтальным сечением с нормальными напряжениями в бетоне по
этому сечению. Первая модель представляется более удобной для ис-
пользования, так как она дает замкнутое от верхней до нижней грани
плиты поперечное сечение, хотя касательные (сдвигающие) силы дос-
таточно условно характеризуются расчетными сопротивлениями бето-
на растяжению, а поперечную арматуру требуется также условно при-
нимать сосредоточенной по контуру расчетного поперечного сечения.
Первая расчетная модель характеризует разрушение от среза, а вторая
расчетная модель — разрушение от отрыва.
Следует обратить внимание, что учет сосредоточенного момента
приводит к существенному снижению несущей способности плиты при
продавливании. Однако такое снижение несущей способности подтвер-
ждается отечественными и зарубежными экспериментальными иссле-
дованиями.
Влияние сосредоточенного момента проявляется при различном
шаге соседних колонн, а также при расположении колонн у края и в
углах плиты перекрытия. Для краевых и угловых колонн рассматрива-
ется дополнительно незамкнутое поперечное сечение, свободное у края
и угла плиты; при этом должен учитываться сосредоточенный момент
от эксцентричного приложения продольной силы в колоннах относи-
тельно равнодействующей усилий в расчетном незамкнутом попереч-
ном сечении.
При вытянутом поперечном сечении колонны разрушение плиты от
продавливания может не наступить одновременно по всему контуру
расчетного поперечного сечения плиты, при этом наиболее опасное
напряженное состояние складывается у коротких сторон колонны. В
этом случае следует учитывать также расчетное поперечное сечение
плиты с незамкнутым контуром, расположенным у коротких сторон
колонны и частично у длинных сторон колонны. В плитах у торцевых уча-
стков стен также должен производиться расчет на продавливание по рас-
четному поперечному сечению с незамкнутым контуром, расположенным
40
у । орца стены, на действие сосредоточенных усилий в поперечном се-
чении стены у ее торца.
По существу сопротивление плоских плит продавливанию отража-
(ч ту же физическую природу разрушения по наклонным сечениям, что
и сопротивление при действии поперечных сил. Очевидно, вместо рас-
чета на продавливание можно было бы производить расчет на дей-
сшие поперечных сил в плите около колонны с учетом особенностей
напряженного состояния, возникающих в плите при концентрирован-
ном приложении нагрузки. Однако такие модели получаются достаточ-
но сложными, поэтому на практике для расчета на продавливание ис-
пользуются упрощенные модели, приведенные выше. Необходимо от-
менить, что еще не разработана общая методика расчета плоских плит
। ia действие поперечных сил, поэтому используются различные модели
и приемы для расчета плит вблизи концентрированного приложения
нагрузки и на остальной площади плиты.
Совместная работа поперечной арматуры с бетоном при продавли-
вании учитывается в определенных границах между минимальным и мак-
симальным процентами поперечного армирования. При проценте арми-
рования ниже минимального полученная арматура в расчете не учитыва-
лся, а при проценте армирования выше максимального поперечная ар-
матура принимается равной максимальному проценту поперечного ар-
мирования. За пределами расположения поперечной арматуры расчет
на продавливание производится по бетону с расчетным вертикальным
поперечным сечением, расположенным у границы поперечной арматуры.
Для толстых фундаментных плит расчет по плоским выделенным
элементам может привести к существенным погрешностям, поэтому в
данном случае можно рекомендовать дополнительный расчет объем-
ных элементов, расположенных по площади и по толщине плиты. При
пом сжимающие напряжения должны быть восприняты бетоном, а ра-
оягивающие напряжения — продольной и поперечной арматурой.
При использовании заменяющей (эквивалентной) рамной системы
расчет прочности условных ригелей плоского перекрытия производит-
ся отдельно для надколонной и отдельно для межколонной полос на
действие соответствующих распределенных между этими полосами
изгибающих моментов и поперечных сил по правилам расчета линей-
ных балочных элементов.
Расчет прочности перекрытий может также производиться мето-
дом предельного равновесия в кинематической постановке, рассмат-
ривая наиболее опасные линии излома.
3.2.4.	Расчет трещиностойкости железобетонных конструкций
Расчет трещиностойкости железобетонных конструкций произво-
дится по образованию и по раскрытию трещин в зависимости от тре-
бований, предъявляемых к железобетонной конструкции, — конструк-
41
ция не должна иметь трещин или трещины допускаются и только ши-
рина их раскрытия должна быть ограничена.
В большинстве случаев в железобетонных конструкциях допуска-
ется образование трещин, и расчет их трещиностойкости производит-
ся по ширине их раскрытия. Лишь в отдельных случаях, например когда
требуется водонепроницаемость конструкций, их расчет производится
по образованию трещин. Однако при расчете по раскрытию трещин
расчет по образованию трещин производится как предварительная
оценка — образуются или не образуются трещины. В том случае, если
расчет по образованию трещин показывает, что трещины не образуют-
ся, расчет по раскрытию трещин, естественно, не производится и тре-
щиностойкость конструкции считается обеспеченной.
При оценке трещиностойкости железобетонных конструкций, в прин-
ципе, должны быть рассмотрены все виды возможных трещин: нормаль-
ные, от действия изгибающих моментов и продольных сил, наклонные,
от действия поперечных сил, пространственные, от действия крутящих
моментов, а также трещины от локально приложенных нагрузок, трещи-
ны, следующие вдоль арматуры и т.д. Однако в настоящее время раз-
работаны достаточно обоснованные методы расчета образования и
раскрытия нормальных трещин применительно к линейным железобе-
тонным элементам. Для остальных случаев используются упрощенные
приемы, гарантирующие в той или иной степени трещиностойкость
железобетонной конструкции.
Расчет по образованию нормальных трещин производится из усло-
вия, по которому усилия от внешних нагрузок (изгибающие моменты,
центрально или внецентренно приложенные продольные силы) не пре-
восходят соответствующих усилий, при которых не наступает образо-
вание трещин.
Усилия образования нормальных трещин могут определяться дву-
мя способами.
Первый способ, из расчета железобетонного элемента как сплош-
ного упругого тела. При этом стальная арматура вводится в расчет с
приведенным поперечным сечением, определяемым соотношением
модулей упругости стали и бетона, а растягивающие напряжения в
бетоне принимаются равными расчетным сопротивлениям бетона ра-
стяжению.
Второй способ, с учетом неупругих деформаций бетона. В этом
случае расчет производится по деформационной модели на основе
диаграмм деформирования сжатого и растянутого бетона, а критерием
образования трещин является достижение деформациями растяжения
бетона своих предельных значений. Кроме того, расчет по образова-
нию трещин с учетом неупругих деформаций бетона может произво-
диться упрощенными способами по условно упругой расчетной моде-
42
ли, учитывающей неупругие деформации бетона с помощью приве-
денных модулей упругости, или иными способами.
Расчет по образованию трещин железобетонного элемента как
сплошного упругого тела наиболее простой и дает более осторожные,
низкие значения усилий образования трещин. Расчет по образованию
|рещин с учетом неупругих деформаций более сложен, но при этом
дает более высокие значения усилий образования трещин. Можно ре-
комендовать производить вначале расчет по упругой модели, а в том
случае, если полученные усилия оказываются недостаточными, произ-
водить расчет с учетом неупругих деформаций.
В том случае, если расчет по образованию нормальных трещин по-
казывает, что такие трещины не образуются, расчет по образованию
наклонных и пространственных трещин может производиться как для
сплошного упругого тела, принимая значения главных растягивающих
напряжений, не превышающих расчетных сопротивлений бетона растя-
жению.
Расчет по образованию наклонных и пространственных трещин
может также производиться, рассматривая напряженно-деформирован-
ное состояние непосредственно по наклонным и диагональным сече-
ниям с максимальными растягивающими напряжениями, равными рас-
четным сопротивлениям бетона растяжению.
Расчет по раскрытию трещин производится из условия, при котором
ширина раскрытия трещин не должна превышать допустимых значений.
Допустимые значения ширины раскрытия трещин устанавливаются
исходя из обеспечения защиты арматуры от коррозии, ограничения
проницаемости конструкций, а также из обеспечения комфортных ус-
ловий для людей, находящихся в помещении (наличие больших трещин
вызывает опасение ненадежности конструкции).
Определение ширины раскрытия нормальных трещин может про-
изводиться двумя способами.
Первый способ заключается в определении ширины раскрытия
трещин как удлинения арматуры на участке между трещинами. При
этом удлинение арматуры выражается через средние деформации ар-
матуры на участке между трещинами, а длина участка элемента между
|рещинами определяется из условия, по которому смежная трещина
образуется на таком расстоянии, при котором силы сцепления армату-
ры с бетоном уравниваются разностью усилий в арматуре в трещине
и в бетоне в момент образования трещины, т.е. при напряжениях в
бетоне, равных расчетным сопротивлениям бетона растяжению.
Второй способ заключается в определении ширины раскрытия тре-
щин по эмпирической зависимости, полученной из анализа наиболее
значимых факторов, влияющих на ширину раскрытия трещин, и статис-
тического сопоставления опытных и расчетных данных.
43
Первый способ физически более обоснован, однако уязвимой в этом
способе величиной является расстояние между трещинами, которое в
процессе нагружения элемента может изменяться при появлении про-
межуточных трещин между первоначально образовавшимися. Тем не
менее первый способ, несмотря на его определенные условности, пред-
ставляется предпочтительным, так как базируется на физических пред-
посылках, а не на чистом эмпиризме.
Что касается расчета по раскрытию наклонных и пространственных
трещин, то здесь возникают серьезные трудности, связанные с неопре-
деленностью положения этих трещин в железобетонном элементе. Для
расчета ширины раскрытий этих трещин могут быть использованы раз-
личные эмпирические и полуэмпирические зависимости, однако пред-
ставляется более целесообразным вообще не проводить эти расчеты,
учитывая большую условность эмпирических зависимостей, а также то
обстоятельство, что расчетные сопротивления поперечной арматуры,
определяющей ширину раскрытия таких трещин, не разрешается при-
нимать выше определенного предела, при котором ширина раскрытия
этих трещин обычно не превосходит допустимых значений.
3.2.5.	Расчет деформативности железобетонных конструкций
Деформативность железобетонных конструкций в основном опре-
деляется изгибными деформационными характеристиками, кривизной
или изгибной жесткостью, представляющей собой частное отделения
изгибающего момента на кривизну.
Деформационные характеристики железобетонных конструкций
должны обязательно определяться с учетом возможного образования
трещин и развития неупругих деформаций в бетоне и арматуре, по-
скольку эти факторы существенно снижают деформационные характе-
ристики железобетонных элементов и неучет их может привести к не-
правильной расчетной оценке деформативности железобетонных кон-
струкций, занижению прогибов и перемещений против фактических
значений.
Наиболее общим методом расчета деформативности железобетон-
ных конструкций является их расчет на основе общей деформацион-
ной модели, использующей полные диаграммы деформирования бето-
на и арматуры вплоть до предельных значений напряжений и дефор-
маций. Однако такой расчет представляет собой значительные слож-
ности, поэтому на практике используют упрощенные приемы. Эти уп-
рощенные приемы исходят из того, что расчет по деформативности
производится по нормативным нагрузкам, которые ниже расчетных на-
грузок, по которым производится расчет по прочности. В результате
при расчете по деформативности железобетонных элементов напря-
жения и деформации в бетоне и арматуре остаются ниже предельных
44
значений и можно принимать условно упругую работу элементов с
приведенными модулями упругости бетона и арматуры, учитывающи-
ми неупругую работу бетона до достижения максимальных напряже-
ний и влияние растянутого бетона на деформации арматуры. Однако
для оценки деформативности железобетонных элементов с учетом
полных неупругих деформаций бетона и арматуры вплоть до предель-
ных значений должна использоваться общая деформационная модель
либо ее интерпретация в виде диаграмм деформирования железобе-
। энного элемента, связывающая изгибающие моменты и кривизны
вплоть до их предельных значений. В этом случае изгибная жесткость
железобетонного элемента характеризуется соотношением момента и
кривизны для соответствующих точек диаграммы.
В общем случае перемещения и прогибы железобетонного эле-
мента определяются по правилам строительной механики, вычисляя
кривизны или жесткости по длине железобетонного элемента на участ-
ках с трещинами и без трещин в зависимости от величины изгибаю-
щих моментов, действующих на этих участках. При отсутствии трещин
кривизны и изгибные жесткости железобетонного элемента опреде-
ляются как для сплошного условно упругого тела с поправочными ко-
эффициентами, учитывающими неупругие деформации бетона соот-
ветственно при кратковременной и длительной нагрузках.
Допустимые значения прогибов перекрытий устанавливаются та-
кой величины, чтобы у людей, постоянно находящихся в помещении, не
возникало чувства опасности разрушения конструкций. Поэтому рас-
чет прогибов перекрытий производится при длительном действии на-
|рузки. Кроме того, устанавливаются допустимые значения прогибов
перекрытий при действии полной, кратковременной и длительной на-
। рузок как общее ограничение деформативности железобетонных кон-
струкций. Величина прогибов определяется относительно пролета из-
(ибающего элемента. Такая оценка прогибов достаточно проста для
линейных элементов, однако вызывает определенные затруднения при
оценке прогибов плоских элементов, особенно для нерегулярных кон-
структивных систем при различных расстояниях между опорами.
Следует отметить, что для оценки прогибов плоских перекрытий
используются изгибные деформационные характеристики, полученные
из расчетных моделей линейных элементов. Между тем деформатив-
ность плоских железобетонных плит существенным образом отличает-
ся от деформативности линейных железобетонных элементов, поэтому
оценка деформативности плоских плит с помощью изгибных дефор-
мационных характеристик линейных элементов приводит к завышению
прогибов плит по сравнению с фактическими значениями. Это показа-
ли испытания некоторых фрагментов зданий с плоскими перекрытия-
ми.
45
В отдельных случаях для оценки деформативности железобетон-
ных элементов помимо изгибных требуется использование также сдви-
говых и крутильных деформационных характеристик. Однако методы
расчета таких деформационных характеристик, особенно для элемен-
тов с наклонными и спиральными трещинами, пока еще не разработа-
ны. В этом случае сдвиговые и крутильные деформационные характе-
ристики определяются условно как для сплошного упругого тела, а не-
упругие деформации и образование трещин учитываются на основе
экспериментальных данных.
3.3. Армирование несущих железобетонных конструкций
3.3.1.	Общие положения
Общее количество необходимой арматуры определяется в основ-
ном расчетом. Однако помимо расчета при конструировании армату-
ры требуется соблюдение определенных конструктивных правил. Эти
правила применяются, во-первых, в тех случаях, когда расчет не может
учитывать в полной мере особенности армирования железобетонных
элементов, а во-вторых, в тех случаях, когда методика расчета вообще
отсутствует либо является весьма несовершенной. Конструктивные
правила армирования железобетонных конструкций в основном уста-
новлены на основе экспериментальных данных, опыта проектирования
и строительства, а также инженерных соображений. В целом только
соблюдение определенных правил конструирования арматуры совме-
стно с расчетом может обеспечить необходимую надежность железо-
бетонных конструкций.
Отметим вначале некоторые общие правила конструирования ар-
матуры в железобетонных конструкциях.
3.3.2.	Защитный слой бетона
Арматура в любом случае должна иметь защитный слой бетона,
обеспечивающий ей защиту от коррозии, а также сцепление и совмест-
ную работу арматуры с бетоном.
Развитию коррозионных процессов в стальной арматуре препят-
ствует щелочная среда бетона. Однако под воздействием углекислого
газа окружающей среды щелочная среда бетона в наружных слоях
железобетонного элемента постепенно нейтрализуется и стальная ар-
матура подвергается коррозии. Степень защиты арматуры от корро-
зии зависит прежде всего от толщины защитного слоя бетона, его плот-
ности и сплошности, а также от уровня щелочной среды бетона, кото-
рый зависит от количества цемента в бетонной смеси и, соответствен-
но, от класса бетона. В целом толщина защитного слоя назначается в
зависимости от характера окружающей среды (влажности, агрессив-
46
пости), а также от ответственности той или иной арматуры (расчетной
или конструктивной, продольной или поперечной) в железобетонном
люменте и ответственности того или иного железобетонного элемен-
। < । в конструктивной системе.
Таким образом, толщина защитного слоя определяет долговечность
((.рок службы) железобетонных конструкций с точки зрения сохранно-
ст стальной арматуры. К сожалению, в настоящее время не разрабо-
1аны достаточно надежные расчетные методы по определению необ-
ходимой толщины защитного слоя бетона для защиты арматуры от
коррозии, поэтому при определении необходимой толщины защитного
слоя бетона в основном используются правила, основанные на экспе-
риментальных данных и опыте эксплуатации железобетонных конст-
рукций. Одновременно также должны соблюдаться правила по мини-
мальному содержанию цемента в бетонной смеси и минимальному
классу бетона, применяемому в железобетонной конструкции.
Как указывалось выше, толщина защитного слоя должна назначать-
ся такой, чтобы обеспечить совместную работу арматуры с бетоном.
Совместная работа и сцепление арматуры с бетоном определяются
сопротивлением сдвигу арматуры относительно бетона по поверхнос-
1И арматурных стержней (связанной с их диаметром), которые помимо
профиля арматуры зависят также от расстояния от поверхности арма-
|уры до свободной поверхности бетона. Можно полагать, что толщина
защитного слоя, обеспечивающая необходимое сопротивление сдвигу
и совместную работу арматуры с бетоном, зависит также от диаметра
арматурных стержней и, как показывают экспериментальные данные,
должна быть не менее диаметра стержней арматуры.
Отметим также еще некоторые правила, связанные с защитным
слоем бетона.
Толщину защитного слоя, имеющего большое значение для несу-
щей способности и долговечности железобетонных конструкций, сле-
дует назначать с учетом возможных отклонений, связанных с техноло-
। ией арматурных и бетонных работ.
Далее, при большой толщине защитного слоя бетона происходит
широкое раскрытие трещин у поверхности бетона, значительно превы-
н!ающее раскрытие трещин на уровне арматуры. Для сдерживания
большого раскрытия трещин у поверхности бетона при большой тол-
щине защитного слоя рекомендуется устанавливать дополнительно
арматуру в пределах такого защитного слоя.
3.3.3.	Минимальное и максимальное расстояния между
стержнями арматуры
Минимальное расстояние между стержнями арматуры опреде-
ляется двумя факторами: обеспечением пробетонирования железобетон-
ной конструкции и обеспечением совместной работы арматуры и бетона.
47
Минимальное расстояние между стержнями арматуры исходя из
первого фактора зависит от состава бетонной смеси (подвижности
бетонной смеси, размеров крупного заполнителя) и расположения ар-
матуры по отношению к направлению укладки бетона.
Что касается второго фактора, то здесь минимальное расстояние
между стержнями арматуры устанавливается таким же образом, как
минимальная толщина защитного слоя, в зависимости от диаметра ар-
матурных стержней.
Максимальное расстояние между стержнями арматуры. Ар-
матура располагается дискретно по длине, высоте и ширине железо-
бетонного элемента, поэтЪму для того чтобы обеспечить равномерное
включение арматуры в работу совместно с бетоном в соответствии с
используемыми методами расчета, расстояние между стержнями ар-
матуры ограничивается определенными конструктивными правилами.
Максимальное расстояние между стержнями арматуры устанавлива-
ется в зависимости от назначения арматуры, характера напряженно-
деформированного состояния элемента, образования и развития тре-
щин и геометрических размеров элемента. Для продольной растяну-
той арматуры, служащей для восприятия изгибающих моментов в нор-
мальном сечении, расстояние между стержнями по ширине поперечно-
го сечения не должно превышать значений, при которых напряжения в
бетоне сжатой зоны и арматуре, а также ширина раскрытия трещин
остаются равномерными (или близкими к ним) в пределах поперечно-
го сечения элемента. При этом максимальные значения расстояния
между арматурными стержнями по ширине сечения определяются в
зависимости от рабочей высоты сечения и ограничиваются опреде-
ленными числовыми величинами. Для поперечной арматуры, служащей
для восприятия поперечных сил в наклонном сечении (наклонной тре-
щине), расстояние между поперечными стержнями (хомутами) по дли-
не элемента не должно превышать значений, при которых напряжения
в поперечных стержнях остаются равномерными (или близкими к ним)
в пределах наклонного сечения. При этом максимальные значения рас-
стояния между поперечными стержнями определяются в зависимости
от рабочей высоты поперечного сечения элемента и ограничиваются
определенными числовыми величинами. Для поперечной арматуры, слу-
жащей для восприятия крутящих моментов в пространственном сече-
нии (спиральной трещине), расстояния между поперечными стержня-
ми (хомутами) по длине элемента не должны превышать значений, при
которых напряжения в поперечных стержнях остаются равномерными
(или близкими к ним) в пределах пространственного сечения. При этом
максимальное расстояние между поперечными стержнями устанавли-
вается в зависимости от рабочей высоты поперечного сечения эле-
мента и ограничивается определенными числовыми величинами. Для
48
поперечной арматуры, служащей для восприятия сосредоточенных нор-
мальных сил и сосредоточенных моментов, расстояния между попереч-
ными стержнями (хомутами) не должны превышать значений, при кото-
рых напряжения в поперечных стержнях (хомутах) остаются равномер-
ными (или близкими к ним) в пределах поверхности разрушения (по-
верхности пирамиды продавливания). При этом максимальные значе-
ния расстояния между поперечными стержнями определяются в зави-
симости от рабочей высоты поперечного сечения элемента и ограни-
чиваются определенными числовыми величинами. Для поперечной
арматуры, служащей для предохранения от выпучивания сжатой арма-
туры, расстояния между поперечными стержнями (хомутами) по длине
элемента не должны превышать таких значений свободной длины сжа-
тых арматурных стержней между их закреплениями поперечной арма-
турой, при которых обеспечивается устойчивость сжатых стержней со-
вместно с защитным слоем бетона. При этом максимальное расстоя-
ние между поперечной арматурой по длине элемента определяется в
зависимости от диаметра сжатых арматурных стержней и ограничива-
ется определенными числовыми величинами. Для продольной сжатой
арматуры, служащей для восприятия продольных усилий в нормальном
сечении, расстояние между стержнями по сторонам поперечного сече-
ния не должно превышать значений, при которых напряжения в бетоне
и арматуре остаются равномерными (или близкими к ним) в пределах
поперечного сечения элемента. При этом максимальные значения рас-
стояния между арматурными стержнями по сторонам поперечного се-
чения устанавливаются с учетом расположения поперечной арматуры,
препятствующей выпучиванию сжатых стержней, и ограничиваются оп-
ределенными числовыми величинами.
3.3.4.	Анкеровка арматуры
На концах арматурные стержни должны иметь анкеровку, обеспе-
чивающую восприятие усилий, действующих в арматурном стержне.
Анкеровка устраивается путем заведения арматурного стержня на не-
обходимую длину, достаточную для восприятия усилий, действующих в
арматурном стержне в рассматриваемом сечении (прямая анкеровка).
Длина прямой анкеровки определяется из условия, при котором уси-
лия в арматурном стержне в рассматриваемом сечении должны вос-
приниматься касательными усилиями, действующими по поверхности
арматурного стержня на этой длине. Предельные касательные усилия
определяются сопротивлением сдвигу между арматурными стержня-
ми и бетоном (сцеплением арматуры с бетоном), которые зависят от
профиля арматурных стержней и сопротивления бетона растяжению.
При этом принимается равномерное распределение касательных
усилий по длине анкеровки стержня.
49
В качестве значения базовой длины прямой анкеровки принимает-
ся ее величина, требуемая для восприятия предельных усилий в арма-
турном стержне, отвечающая расчетным сопротивлениям арматурной
стали сжатию или растяжению, и выражается в диаметрах арматурного
стержня. При фактических усилиях в арматурных стержнях ниже пре-
дельных (например, фактическая площадь поперечного сечения увели-
чена из конструктивных или технологических соображений по сравне-
нию с требуемой по расчету) длина прямой анкеровки может быть сни-
жена пропорционально соотношению требуемой и фактической пло-
щадей сечения арматуры, но не должна приниматься менее некоторого
граничного значения. И в любом случае длина анкеровки должна быть
не ниже некоторых граничных значений, выраженных через диаметры
арматурных стержней и в виде числовых величин.
Анкеровка арматуры может также выполняться путем загиба арма-
турных стержней, устройства крюков на концах арматурных стержней,
приварки поперечных стержней и т.д. Такие способы анкеровки регу-
лируются специальными правилами, при соблюдении которых длина
прямой анкеровки может быть уменьшена, однако, до определенных
граничных значений.
Кроме того, анкеровка может выполняться с помощью стальных
элементов (пластин, уголков и шайб), привариваемых на концах арма-
турных стрежней. При таких способах анкеровки должны быть обеспе-
чены прочность бетона на смятие под такими анкерами, а также проч-
ность бетона на выкалывание за пределами анкеров.
При соединении арматурных стержней внахлестку передача уси-
лия от одного стержня к другому обеспечивается необходимой длиной
заведения одного конца стержня относительно другого, которая опре-
деляется длиной анкеровки арматурных стержней. При этом следует
учитывать не прямую, осевую, а косвенную, эксцентричную передачу
усилий от одного стержня к другому через сдвиговое сопротивление
между арматурными стержнями и бетоном, что требует соблюдения
дополнительных правил, обеспечивающих надежность такого соедине-
ния (ограничение количества стыкуемых стержней в одном сечении
или же увеличение длины нахлестки, ограничение расстояния между
стыкуемыми стержнями, устройства в месте соединения дополнитель-
ной поперечной арматуры и т.д.).
3.3.5.	Железобетонные колонны
Армирование колонн выполняется из продольной арматуры, служа-
щей для восприятия изгибающих моментов и продольных сил, и попе-
речной арматуры, служащей для восприятия поперечных сил, а в необ-
ходимых случаях и крутящих моментов, а также для обеспечения про-
дольных сжатых арматурных стержней от выпучивания.
50
Продольная арматура располагается по контуру поперечного сече-
ния колонны с необходимым защитным слоем, а также внутри попереч-
ного сечения колонны, если требуемая продольная арматура по контуру
не может быть размещена. При этом внутренняя продольная арматура в
основном оказывает сопротивление продольным силам и в меньшей сте-
пени — изгибающим моментам. Расстояние между продольными стерж-
11ями не должно быть меньше значений, обеспечивающих бетонирование
колонны. Общее количество продольной арматуры не должно превышать
и должно быть не ниже граничных значений, обеспечивающих совместную
работу арматуры с бетоном (максимальный и минимальный проценты
армирования), с расчетными сопротивлениями арматуры и бетона.
Сопротивление продольных сжатых стержней выпучиванию обес-
печивается защитным слоем бетона и поперечной арматурой, соеди-
няемой с продольными арматурными стержнями и конструируемой
таким образом, чтобы препятствовать выпучиванию продольных стерж-
ней в любом направлении. В связи с отсутствием достаточно обосно-
ванной расчетной методики, оценивающей сопротивление выпучива-
нию продольных сжатых арматурных стержней, используются конструк-
тивные правила, устанавливающие, в частности, шаг поперечной арма-
туры по высоте колонны и по контуру поперечного сечения, а также
другие конструктивные параметры, полученные из экспериментальных
данных и опыта проектирования и строительства.
Сопротивление железобетонных колонн поперечным силам и кру-
тящим моментам помимо расчета обеспечивается также и рядом кон-
структивных правил, устанавливающих, в частности, максимально допу-
стимый шаг поперечной арматуры, при котором обеспечивается рав-
номерная работа всей поперечной арматуры по длине элемента.
Соединение продольных арматурных стержней по длине колонны
производится путем перепуска концов стержней на необходимую дли-
ну (соединение внахлестку), а также с помощью различного типа свар-
ных и механических соединений. Первый способ является технологи-
чески наиболее простым, но требует дополнительного расхода армату-
ры, остальные способы технологически более сложны, однако более
экономичны в расходе арматуры.
3.3.6.	Железобетонные стены
Армирование стен выполняется вертикальной и горизонтальной
арматурой, расположенной по боковым граням стены, служащей для
восприятия вертикальных и горизонтальных, а также сдвигающих сил,
действующих в плоскости стены, и изгибающих моментов, действую-
щих из плоскости стены, и поперечной арматуры (поперечных связей),
служащих для восприятия поперечных сил и для обеспечения верти-
кальных сжатых арматурных стрежней от выпучивания.
51
Вертикальная и горизонтальная арматура располагается, как пра-
вило, одинаковой у обеих граней стены с необходимым защитным сло-
ем. Шаг вертикальной и горизонтальной арматуры принимается таким,
чтобы обеспечить равномерное восприятие соответствующих усилий,
действующих в стене. Количество вертикальной и горизонтальной ар-
матуры на один погонный метр длины и высоты стены не должно пре-
вышать и должно быть не ниже граничных значений, обеспечивающих
совместную работу арматуры с бетоном (максимальный и минималь-
ный проценты армирования).
Сопротивление вертикальных сжатых арматурных стержней выпу-
чиванию обеспечивается защитным слоем бетона, горизонтальными
стержнями, располагаемыми по внешней стороне вертикальных стерж-
ней, и поперечной арматурой — поперечными арматурными связями, —
соединяющими арматуру по боковым граням стены в местах пересе-
чения вертикальных и горизонтальных стержней. При отсутствии рас-
четной методики для оценки сопротивления выпучиванию сжатых вер-
тикальных стержней шаг поперечных связей с учетом остальных фак-
торов устанавливается по конструктивным правилам, полученным из
экспериментальных данных и опыта проектирования и строительства.
Соединение вертикальных и горизонтальных арматурных стержней
производится, как правило, путем перепуска концов стержней на необ-
ходимую длину (соединение внахлестку).
Вертикальная и горизонтальная арматура распределяется в основ-
ном равномерно по площади стен с усилением вертикальной арматуры у
торцов стен и в местах ее пересечения с другими стенами. При этом у
торцов стен предусматривается поперечная арматура в виде П-образных
или замкнутых хомутов, охватывающих усиленную вертикальную арматуру
у торцов стен и расположенных по высоте стен. Эта арматура создает
поперечное армирование на свободных торцах стен, обеспечивает анке-
ровку горизонтальной арматуры у торцов стен путем нахлесточного со-
единения ее с ветвями поперечной арматуры, а также предохраняет уси-
ленную вертикальную арматуру от выпучивания во всех направлениях.
В местах пересечения стен также устанавливается поперечная ар-
матура по высоте стен в виде замкнутых хомутов, охватывающих верти-
кальную арматуру и располагаемых перекрестно в пересечениях стен.
Эта арматура обеспечивает восприятие горизонтальных усилий при их
концентрации в местах пересечения стен, предохраняет вертикальную
арматуру от выпучивания и обеспечивает анкеровку горизонтальной
арматуры на концевых участках стен.
Пилоны представляют собой промежуточный элемент между сте-
нами и колоннами, т.е. являются удлиненными колоннами или укоро-
ченными стенами. Армирование пилонов в зависимости от их длины
выполняется либо как для колонн, либо как для стен.
52
3.3.7.	Железобетонные перекрытия
Армирование перекрытий выполняется продольной арматурой, рас-
полагаемой в двух взаимно перпендикулярных направлениях у нижней
и верхней граней и служащей для восприятия изгибающих и крутящих
моментов, действующих в двух взаимно перпендикулярных направле-
11иях, а 1 акже поперечной арматурой, располагаемой в основном около
колонн и стен и служащей для восприятия сосредоточенных нормаль-
ных сил и моментов и поперечных сил.
Продольная арматура располагается по площади плиты в соответ-
ствии с действующими по площади плиты изгибающими и крутящими
моментами с необходимым защитным слоем и шагом стержней, обес-
печивающими равномерное восприятие действующих в плите усилий.
Количество продольной арматуры на погонный метр в соответствую-
щем направлении не должно превышать и должно быть не менее гра-
ничных значений, обеспечивающих совместную работу арматуры с бе-
тоном (максимальный и минимальный проценты армирования).
В плоских плитах перекрытий регулярных каркасно-стеновых сис-
тем верхняя и нижняя продольная арматура располагается по взаимно
перпендикулярным полосам в направлении осей колонн, с увеличен-
ным количеством арматуры в полосах около колонн и уменьшенным
количеством арматуры в полосах между колоннами. При значительной
нерегулярности конструктивной системы для упрощения армирования
перекрытий нижняя арматура может приниматься одинаковой по всей
площади перекрытия и отвечающей максимальному требуемому зна-
чению, основная верхняя арматура —такой же, как и нижняя, и дополни-
тельная верхняя арматура у колонн и стен, отвечающие вместе макси-
мальному требуемому значению.
Поперечная арматура в перекрытии у колонн и стен устанавлива-
ется в тех случаях, когда действующие в этих зонах усилия не могут
быть восприняты без поперечной арматуры. Поперечная арматура вы-
полняется в виде хомутов или отдельных стержней, имеющих анкеров-
ку по концам, с шагом, обеспечивающим равномерное восприятие дей-
ствующих усилий, и располагаемых около колонн или стены в зоне воз-
можного разрушения с перекрытием этой зоны. При этом количество
поперечной арматуры не должно превышать и должно быть не менее
значений, при которых обеспечивается совместная работа поперечной
арматуры с бетоном (максимальное и минимальное относительное
содержание поперечной арматуры).
Свободные концы плоской плиты перекрытия армируются П-об-
разными или замкнутыми хомутами, обеспечивающими анкеровку про-
дольной арматуры на концах путем ее перепуска (нахлестки) с ветвя-
ми хомутов, поперечное армирование торцов плиты и восприятие на
концах плиты крутящих моментов.
53
Соединение продольных арматурных стержней осуществляется, как
правило, внахлестку, однако могут применяться также сварные и меха-
нические соединения.
4. РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ И НОРМАТИВНЫЕ ДОКУМЕНТЫ
В начале прошлого столетия расчет прочности железобетонных
конструкций производился методом допускаемых напряжений на ос-
нове упругой деформационной модели железобетонных элементов с
трещинами и без трещин и применением гипотезы плоских сечений.
В конце тридцатых годов в Советском Союзе был осуществлен пе-
реход на расчет прочности железобетонных конструкций по предель-
ным усилиям на основе метода предельного равновесия и пластичес-
кой работы бетона и арматуры. Такая расчетная модель являлась про-
грессивным шагом в развитии методов расчета железобетонных кон-
струкций; при этом следует иметь в виду, что в то время применялись
«мягкая» арматурная сталь сравнительно невысокой прочности с четко
выраженной площадкой текучести, низкомарочные бетоны и достаточ-
но простые железобетонные элементы. Проведенные многочисленные
экспериментальные исследования подтвердили возможность приме-
нения такой расчетной модели. В то же время эта модель позволяла
отказаться от использования в расчете прочности гипотезы плоских
сечений, поскольку считалось, что это условие деформирования не от-
вечает характеру работы железобетонного элемента, особенно при
наличии трещин в стадии, близкой к разрушению. В целом учет пласти-
ческой работы арматуры и бетона позволял получить значительный
экономический эффект по сравнению с упругим расчетом железобе-
тонных элементов.
Этот метод был включен в отечественные нормативные документы
и сохранялся в них вплоть до начала нового столетия.
Между тем развитие железобетона, применение различных видов
бетона и арматурных сталей, в том числе и высокопрочных, не облада-
ющих выраженными пластическими свойствами, а также все большее
усложнение типов железобетонных конструкций создали определен-
ные проблемы при применении метода расчета по предельным усили-
ям, основанного на пластической работе бетона и арматуры, и потре-
бовали введения в нормативные документы большого количества до-
полнительных эмпирических коэффициентов и зависимостей, а также
условных приемов, в результате чего эти методы расчета теряли свою
универсальность.
Что касается расчета трещиностойкости и деформативности же-
лезобетонных конструкций, то вначале этот расчет производился по
54
условно упругой деформационной модели с применением поправоч-
ных коэффициентов, учитывающих неупругую работу растянутого бето-
на между трещинами, и гипотезы плоских сечений. В результате полу-
чался разрыв между расчетом прочности по предельным усилиям и
пластической работе бетона и арматуры и расчетом трещиностойкос-
1и и деформативности по условно упругой деформационной модели с
применением гипотезы плоских сечений. В дальнейшем для расчета
। рещиностойкости и деформативности была сделана попытка отка-
заться от условно упругой деформационной модели и гипотезы плос-
ких сечений, что привело к еще большему количеству эмпирических
зависимостей, но не ликвидировало разрывы между расчетом прочно-
с!и и расчетом трещиностойкости и деформативности железобетон-
ных элементов.
Все это потребовало разработки такой универсальной расчетной
модели, которая бы позволяла учитывать упругопластические свойства
различных бетонов и арматурных сталей и производить расчет прочно-
сти, трещиностойкости и деформативности на единой методологичес-
кой основе. Такая деформационная модель, включающая полные диаг-
раммы деформирования бетона и арматуры, устанавливающие связь
между напряжениями и деформациями, и условие деформирования в
виде гипотезы плоских сечений, была разработана к концу прошлого
сюлетия и в начале этого столетия включена в новые нормативные
документы (СНиП, Своды правил).
Отметим лишь, что новая деформационная расчетная модель отно-
сится к линейным элементам при воздействии изгибающих моментов
и продольных сил.
Таким образом, развитие методики расчета прочности в отечествен-
ных нормативных документах шло скачками от упругой деформацион-
ной модели к пластической модели, а затем уже к упругопластической
деформационной модели, соединяющей упругую и пластическую ра-
ьоту железобетона. В зарубежных нормативных документах развитие
методов расчета прочности шло более плавно от упругой деформаци-
онной модели к упругопластической деформационной модели, учиты-
вающей пластическую работу железобетона. Что касается расчета тре-
щиностойкости и деформативности, то здесь развитие методов расче-
та в отечественных нормативных документах шло также скачками от
упругой деформационной модели к условно упругой деформационной
модели, затем к полуэмпирической методике и, наконец, в общем слу-
чае к упругопластической деформационной модели, и в упрощенном
виде — к условно упругой деформационной модели, т.е. возвращается
к первоначальной методике.
Во второй половине прошлого столетия были сформулированы
общие принципы расчета строительных конструкций по двум предель-
55
ным состояниям: по несущей способности, куда входил расчет прочно-
сти и устойчивости, и по эксплуатационной пригодности, куда входил
расчет трещиностойкости и деформативности железобетонных конст-
рукций. При этом была установлена полувероятностная система оцен-
ки надежности, включающая нормативные характеристики нагрузок и
материалов, учитывающие их изменчивость, и детерминированные ко-
эффициенты надежности, устанавливаемые из практических сообра-
жений. Следует отметить, что такая система оценки надежности яви-
лась крупным шагом вперед по сравнению с применявшимся ранее
единым коэффициентом запаса, однако и эта система не позволяла
нам полностью оценивать надежность железобетонной конструкции в
целом, которая может быть получена только с помощью полного веро-
ятностного расчета. Для обеспечения повышенной безопасности стро-
ительных конструкций, очевидно, в дальнейшем необходима будет раз-
работка общего метода на основе полного вероятностного расчета по
заданной надежности строительных конструкций. Следует, однако, иметь
в виду, что при разработке такого расчета возникнут большие трудно-
сти, связанные с отсутствием достаточных данных по изменчивости
многих факторов, входящих в расчет как отдельных железобетонных
элементов, так и железобетонных конструктивных систем в целом. Кроме
того, это значительно усложнит общую методику расчета железобетон-
ных конструкций.
При разработке отечественных нормативных документов для желе-
зобетонных конструкций сложилась такая практика, при которой для
каждой отрасли строительства, промышленного и гражданского строи-
тельства, строительства мостов, дорог, атомных станций, гидротехни-
ческих сооружений и т.д. разрабатывались отдельные независимые нор-
мативные документы (СНиП). Это было связано с ведомственной под-
чиненностью различных отраслей строительства, и каждое ведомство
разрабатывало для своей отрасли свои нормы. Кроме того, имелись
отдельные нормативные документы для отдельных видов бетона (на-
пример, для силикатного бетона), для отдельных видов конструкций (на-
пример, для крупнопанельных зданий, для армоцементных конструкций,
для фундаментов и подземных сооружений, для пространственных кон-
струкций), для отдельных видов воздействий (например, для сейсми-
ческих воздействий, для температурных воздействий, для агрессивных
воздействий). Все это приводило к тому, что методики расчета и кон-
струирования однотипных железобетонных элементов в различных нор-
мативных документах существенно отличались друг от друга, а подчас
имелись серьезные противоречия и несогласованности. В 90-х годах
прошлого столетия была сделана попытка разработать единые нормы
для всех железобетонных конструкций, с едиными методами расчета и
конструирования. Однако эта попытка встретила большие трудности
56
при выработке и согласовании единых подходов к расчету и конструи-
рованию. В результате в начале этого столетия был разработан общий
нормативный документ (СНиП) для бетонных и железобетонных конст-
рукций, содержащий лишь общие требования к железобетонным кон-
ей рукциям, их расчету и конструированию, а конкретные методы расче-
м и конструирования различных железобетонных конструкций пере-
носятся в отдельные Своды правил.
Следует отметить, что в 90-х годах прошлого столетия была разра-
ботана новая система нормативных документов, содержащая СНиП и
Своды правил, по которой СНиП являлись обязательными для приме-
нения нормативными документами, а Своды правил — только рекомен-
дательными. В связи с изложенным конкретные методы расчета желе-
зобетонных конструкций попали в ранг рекомендуемых в отличие от
прежнего положения, когда конкретные методы расчета включались в
различные СНиП и, соответственно, являлись обязательными для при-
менения. Такое положение имело свои положительные и отрицатель-
ные стороны. С одной стороны, это развязывало руки инженерам и
позволяло им применять новые, более прогрессивные методы расчета
и конструирования, с другой стороны, возможность применения раз-
личных методов расчета и конструирования могла привести к приня-
1ию недостаточно обоснованных подходов и решений. В результате
значительная доля ответственности перекладывалась непосредствен-
но на инженеров, проектирующих конкретные здания и сооружения.
Одновременно с этим перед разработчиками новых нормативных
документов была поставлена задача о гармонизации новых отечествен-
ных нормативных документов с международными нормами. В конце
прошлого столетия Европейским комитетом по бетону был разработан
документ, содержащий основные принципы и методы расчета и конст-
руирования железобетонных конструкций, а также указания по их изго-
ювлению и эксплуатации, а в дальнейшем был разработан специаль-
ный Еврокод, содержащий практические указания по проектированию
железобетонных конструкций. Предполагалось, что эти документы дол-
жны послужить основой для разработки национальных норм, а в даль-
нейшем — их замены.
При анализе международных нормативных документов оказалось,
что многие методы расчета и конструирования, принятые в этих доку-
ментах, существенно отличаются от принятых в действующих отече-
ственных нормах. Поэтому при разработке новых отечественных нор-
мативных документов было принято решение использовать все лучшее,
что имеется в международных нормативных документах, обобщающих
достижения мировой науки и практики, и одновременно сохранить до-
стижения отечественной науки и практики, содержащиеся в отечествен-
ных нормативных документах. В результате в новые нормативные до-
57
кументы России для расчета прочности по нормальным сечениям вклю-
чены деформационная модель, которая присутствует и в международ-
ных нормативных документах, а также расчет по предельным усилиям,
который содержался в предшествующих отечественных нормативных
документах. Расчет прочности по наклонным и пространственным се-
чениям принят таким же, как и в предшествующих нормативных доку-
ментах, но с коррективами, которые сближают результаты расчета по
нормативным документам России и международным нормативным до-
кументам. Для расчета на продавливание используется новая расчет-
ная модель, позволяющая учитывать влияние сосредоточенных момен-
тов, так же, как это сделано в международных нормативных документах.
Расчет по трещиностойкости и деформативности, а также расчет анке-
ровки тоже приближены к международным нормативным документам.
При построении новых нормативных документов была поставлена
задача максимально приблизить методы расчета железобетонных кон-
струкций к общим методам строительной механики и сопротивления
материалов, но с учетом особенности железобетона (наличия двух со-
ставляющих—бетона и арматуры, образования трещин, неупругих де-
формаций бетона и арматуры), при минимальном использовании эм-
пирических зависимостей.
Нормативные документы для железобетонных конструкций в ос-
новном содержат методы расчета отдельных железобетонных элемен-
тов — расчет прочности, трещиностойкости и жесткости сечений эле-
ментов по действующим усилиям, но не содержат конкретных указаний
по расчету железобетонных конструктивных систем — определение
усилий в элементах системы, расчет устойчивости и деформативности
конструктивной системы в целом. Между тем расчет конструктивной
системы в целом не менее важен, чем расчет отдельных железобетон-
ных элементов, так как также требует учета особенностей железобето-
на (развитие неупругих деформаций, возможное образование трещин)
в расчете статически неопределимых конструктивных систем, и эти
правила должны быть введены в основные нормативные документы.
К сожалению, в нормативных документах не решен в должной мере
вопрос об оценке долговечности железобетонных конструкций. В нор-
мативных документах содержатся отдельные указания по учету влия-
ния длительности действия нагрузки на прочностные и деформатив-
ные характеристики бетона и железобетонных элементов, а также не-
которые конструктивные правила, обеспечивающие долговечность же-
лезобетонных конструкций (минимальный класс бетона, максимально
допустимая ширина раскрытия трещин, минимально допустимая тол-
щина защитного слоя бетона и т.д.), принимаемые в зависимости от
характера окружающей среды. Однако указанные характеристики не
связаны непосредственно с фактором времени, то есть мы не можем
58
рассчитать и запроектировать железобетонную конструкцию в зависи-
мости от конкретно назначаемого срока службы зданий и сооружений.
11оэтому назначаемые в отдельных нормативных документах сроки служ-
бы различных зданий и сооружений, например 25 лет, 50 лет, 100 лет и
1ак далее, практически не подкрепляются конкретным расчетом.
5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Дальнейшее развитие методов расчета железобетонных конструк-
ций, по-видимому, будет происходить путем создания более точных рас-
четных моделей, которые, очевидно, будут сопровождаться все боль-
шим усложнением методов расчета. Возникающие при этом пробле-
мы будут преодолены одновременным развитием компьютерных сне-
гом и программных комплексов. Однако необходимо иметь в виду, что
ориентация только на компьютерный расчет по все более усложняю-
щимся программам отдаляет инженеров от физического понимания
работы конструктивных систем и отдельных элементов, что может при-
вести к принятию неправильных решений и ошибкам в результатах.
Поэтому представляется весьма важной разработка таких расчетных
моделей и методов расчета, которые позволили бы инженеру понимать
и оценивать физический характер работы железобетонных элементов
и железобетонных конструктивных систем в целом.
Следует также обратить внимание еще на ряд важных вопросов,
связанных с оценкой надежности и долговечности железобетонных
конструкций.
В настоящее время в нормативных документах надежность строи-
1ельных конструкций, в том числе и железобетонных, производится по-
лувероятностными методами с использованием некоторого условно-
ю показателя обеспеченности для нормативных характеристик бетона
и арматуры и таких же условных детерминированных коэффициентов
для расчетных характеристик. Многолетняя практика строительства
показывает, что такой подход дает достаточно надежные результаты.
Однако при таком подходе остается неизвестной фактическая
надежность железобетонных элементов и железобетонных конструк-
।ивных систем в целом. Очевидно, что следующим этапом в разви-
тии методов расчета является переход на полный вероятностный
расчет железобетонных конструкций по заданной надежности. Ве-
личина последней для различных зданий и сооружений должна уста-
навливаться различной в зависимости от ущерба, который произой-
дет при их возможном разрушении. Безусловно, переход на полный
вероятностный расчет вызовет значительные трудности, связанные
с необходимостью оценивать изменчивость всех основных факто-
ров, входящих в расчет.
59
Другим важным вопросом является расчетная оценка долговечно-
сти железобетонных конструкций. В настоящее время в нормативных
документах расчетная оценка долговечности отсутствует и возможный
срок службы железобетонной конструкции определяется косвенным
способом, путем установления некоторых допустимых параметров (клас-
сов и марок бетона, ширины раскрытия трещин, толщины защитного
слоя и т.п.), ориентировочно обеспечивающих некоторую требуемую
долговечность железобетонной конструкции в зависимости от окружа-
ющих условий и ответственности конструкции. Очевидно, что такой
способ оценки долговечности не может удовлетворить, тем более что
знание срока службы конструкции имеет большое практическое зна-
чение.
Рассматривая вопросы расчета железобетонных конструкций, сле-
дует также обратить внимание на некоторые обстоятельства, связан-
ные с необходимой точностью расчета.
Железобетон является неоднородным материалом, его характери-
стики весьма изменчивы и сильно зависят от ряда причин, в том числе
и технологических факторов. Одновременно с этим конструктивные
железобетонные системы, состоящие из различных элементов и раз-
личных сопряжений между ними, могут быть лишь приближенно ото-
бражены различными схемами и моделями. При такой ситуации стрем-
ление превысить точность расчета за счет более точных и сложных от-
дельных расчетных зависимостей не приведет к повышению точности
общих конечных результатов. Отсюда следует, что переход к более точ-
ным расчетным моделям и методам необходимо осуществлять одно-
временно по всем расчетным направлениям.
В настоящее время для расчета железобетонных элементов широ-
ко используются эмпирические методы, основанные на эксперимен-
тальных данных. Такой подход не кажется достаточно продуктивным,
поскольку существует большое разнообразие форм железобетонных
конструкций, которые трудно, а иногда и практически невозможно оце-
нить через эксперименты. Поэтому представляется более разумной
разработка методов расчета железобетона, основанных на общих пра-
вилах строительной механики железобетона и общих расчетных моде-
лях, а конкретные особенности тех или иных железобетонных элемен-
тов лучше учитывать путем введения дополнительных запасов.
В настоящее время особо важное значение приобретает вопрос о
безопасности зданий и сооружений. Это связано прежде всего с про-
ектированием и строительством зданий и сооружений сложных конст-
руктивных систем с большими пролетами (торговые и развлекатель-
ные комплексы) и большой высоты (высотные здания), а также с учас-
тившимися в последнее время случаями обрушения зданий и соору-
жений. Очевидно, безопасность зданий и сооружений зависит от каче-
60
счва работы на всех уровнях строительного комплекса, начиная от чи-
новников федерального и муниципального уровней, инвесторов, заказ-
чиков, руководителей научно-исследовательских, проектных и строи-
юл иных организаций и кончая рядовыми инженерами, разрабатываю-
щими проекты и осуществляющими строительство и эксплуатацию
зданий и сооружений.
В целом безопасность зданий и сооружений определяется каче-
ством нормативных документов, качеством проекта, качеством строи-
тельства и эксплуатации.
Главной задачей федеральных и муниципальных органов являет-
ся установление правил, по которым должны осуществляться проек-
тирование, строительство и эксплуатация. Здесь одним из наиболее
важных вопросов является обеспечение проектирования, строитель-
ства и эксплуатации полным комплексом современных нормативных
документов с установлением их правового и юридического статуса.
К сожалению, в настоящее время федеральные и муниципальные
органы устранились от организации разработки нормативных доку-
ментов, если не считать так называемые Технические регламенты,
которые содержат лишь общие лозунги и никак не способствуют
повышению безопасности зданий и сооружений. Очевидно, для обес-
печения безопасности зданий и сооружений федеральными и муни-
ципальными органами должны быть разработаны программа и фи-
нансирование всего комплекса детальных нормативных документов
(Строительных норм и правил, Сводов правил и т.п.). Одновременно
должны быть разработаны программа и финансирование научных
исследований, служащих исходной базой усовершенствования нор-
мативных документов. К сожалению, в настоящее время отсутствует
со стороны федеральных и муниципальных органов финансирова-
ние научно-исследовательских работ и разработок нормативных до-
кументов, что не позволяет создать научную базу для правильного
проектирования и строительства и, соответственно, обеспечить бе-
зопасность зданий и сооружений.
Другим важным вопросом, связанным с безопасностью зданий и
сооружений и относящимся к компетенции федеральных и муниципаль-
ных органов, является организация экспертизы проектов. Главными
недостатками в организации экспертизы являются отсутствие четких
правил по проведению экспертизы и финансирование экспертизы со
стороны заказчика, что ставит экспертов в зависимость от заказчика и
не позволяет дать объективную оценку проекта. Кроме того, эксперти-
за на стадии «Проект», содержащей лишь общие конструктивные ре-
шения, не позволяет дать однозначную оценку устойчивости, деформа-
тивности и несущей способности конструктивной системы здания, а
экспертиза по рабочей документации оказывается запоздалой, так как
61
практически одновременно с разработкой рабочей документации на-
чинается строительство здания.
При проектировании максимальная безопасность зданий и соору-
жений достигается путем применения наиболее точных, научно обо-
снованных и проверенных на практике методов расчета и конструиро-
вания. Кроме того, максимальная безопасность здания и сооружения
достигается путем применения наиболее надежных конструктивных
решений, включающих достаточно простые конструктивные системы,
регулярные (или близкие к ним) по площади и по высоте здания, и
достаточно простые по форме элементы конструктивной системы (ко-
лонны, балки, плиты, стены).и их узловые сопряжения. Следует иметь в
виду, что несмотря на развитие теории и методов расчета, они все же
остаются в ряде случаев достаточно условными и не могут полностью
отражать действительный характер работы зданий и сооружений, осо-
бенно сложных конструктивных систем и отдельных конструктивных
элементов.
Максимальная безопасность зданий и сооружений, очевидно, дол-
жна сочетаться с минимальной их стоимостью.
Минимальная стоимость достигается путем применения оптималь-
ных конструктивных решений, оптимальных конструктивных параметров
элементов, материалов и технологий.
Оптимальные конструктивные решения и параметры конструктив-
ных элементов определяются путем выбора такого варианта, который
отвечает требованиям расчета и минимальной стоимости. При этом не
следует применять отдельные экономичные решения, составляющие
небольшую долю общей стоимости здания и сооружения, но существен-
но снижающие надежность и долговечность здания и сооружения в
целом.
62
Содержание
1.	ВВЕДЕНИЕ.............................................3
2.	ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ НЕСУЩИЕ КОНСТРУКТИВНЫЕ СИСТЕМЫ
МОНОЛИТНЫХ ЗДАНИЙ ....................................6
2.1.	Типы конструктивных систем.......................6
2.2.	Расчет конструктивных систем....................11
3.	ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ НЕСУЩИЕ КОНСТРУКЦИИ МОНОЛИТНЫХ
ЗДАНИЙ...............................................21
3.1.	Типы несущих железобетонных конструкций.........21
3.2.	Расчет несущих железобетонных конструкций.......26
3.3.	Армирование несущих железобетонных конструкций .46
4.	РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ И НОРМАТИВНЫЕ ДОКУМЕНТЫ .................54
5.	ЗАКЛЮЧЕНИЕ..........................................59
63
А.С. ЗАЛЕСОВ
Краткие заметки о расчете железобетонных
конструкций монолитных зданий
Оригинал-макет подготовлен в ФГУП «НИЦ «Строительство»
Отделом технического нормирования, внешних связей
и издательской деятельности
Ответственная за выпуск Л. Ф. Калинина
Формат 60x841/i6. Тираж 300 экз.
Заказ № 1892.
Отпечатано в ОАО «ЦПП»