АЛГОРИТМ ОБРАТНОГО МАТА
В задачах на обратный мат белые начинают и вынуждают черных поставить мат белому королю в заданное число ходов. Задания в этом жанре шахматной композиции часто больше напоминают математическую задачу или головоломку, чем реальную шахматную игру. Для решения требуется найти некий алгоритм перемещения фигур, которое подчинено определенной логике. Начнем со следующего старинного примера — знаменитой     задачи-головоломки.
Г. Брейер,    1892
Обратный мат в 9 ходов
Краткое решение задачи таково: 1. ЛШ Ссб 2. Ле8! Cd5 3. Лё8! Се4 4. Лс8! Cf3 5. ЛЬ8! Се4 6. Cf3 Cd5 7. Се4 Ссб 8. Cd5 СЬ7 9. Ссб С:с6Х.
Тонкие маневры ладей поначалу непонятны, и продемонстрировать полное решение без заминки можно, лишь зная алгоритм. Вот в чем его суть. Очевидно, в распоряжении ладьи есть только пять полей крайней горизонтали, с8—f8 и h8. При ладье на g8 и ходе черных следует C:g2+, и белым никогда не заставить черных дать мат. Но какие же именно поля этой горизонтали занимать ладье? Оказывается, все зависит от «зазора» между слонами. Если расстояние между ними четыре клетки, черные попадают в цугцванг при ладье на f 8. Расстоянию в три клет
ки соответствует поле е8, в две клетки — d8, в одну — с8 и при соприкосновении слонов ладья должна стоять на h8. Теперь, когда алгоритм найден, решение «вычисляется» довольно легко. Если слон черных ходит иначе, то они вынуждены будут объявить мат еще быстрее. Кстати, белым легко «нарваться» на ложный след: 1. ЛЬ8? Cf3! (зазор между слонами отсутствует) 1Ле8? Ссб! -1. Лd8? Cd5! 1. Лс8? Се4! Задача имеет массу подражаний, в том числе и с белым ферзем против ладьи. Любопытный поворот нашел автор следующей задачи, кстати, известный математик.
А. Хачатуров, 1985.
Обратный мат в 10 ходов
Здесь друг другу противостоят ладьи, а темп белые выигрывают маневрами ферзя. 1. ФаЗ!! Лс8 2. Фа4! -TId8 3. Фа5! Лс8 4. Фаб Hf8 5. Фа1! Ле8 6. ЖЪ Лd8 7. Ле8 Лс8 8. Лd8 ЛЬ8 9. Лс8 Са2 10. Ф:а2 Л:с8Х.
Легко убедиться, что и тут сохраняется указанный выше алгоритм. При расстоянии между ладьями в четыре клетки белый ферзь должен находиться на аЗ, в три клетки — на а4, в две — на а5, в одну — на аб. При соприкосновении ладей ферзь занимает поле al. По аналогии с предыдущей задачей поле а2 контролируется черным слоном и недоступно ферзю. И в данном случае немало разветвлений,, но правильный план находится по той же «формуле».
В одном из конкурсов в составлении задач на обратный мат было предложено следующее дополнительное требование: в решении белые пешки должны превратиться во все фигуры — ферзя, ладью, слона и коня (порядок значения .не имеет). Вот задачи, занявшие в этом необычном конкурсе  первые  два   места.
Т. Сабо, 1984 - Обратный мат в 10 ходов 1. а8Ф+! Л:а8 2. ЬаЛ+! КрЬ7 3. с8С+! Крсб 4. d8K-f! Л:ё8, и теперь белые пешки превращаются в обратной последовательности: 5. edK+! Kpd6 6. gfC+l Kpe5 7. ГеЛ+! Сев 8. Ь8Ф+ Кр15 8. КеЗ+ Kpg6 10. Лg5+ hgX.
Т. Сабо, 1984 Обратный мат в 6 ходов 1. Kd5+! cd 2. Саб Ь Крсб 3. с8Ф+ Ф:с8 4. d^+ Kpd7 5. е8С+ Кре7 6. g8K+ Л^8Х — с превращением пешек последовательно в ферзя, ладью, слона и коня. Во втором варианте новые фигуры белых появляются в другом обратном порядке: l...O:d5 2. с8К+ Крс7 3. d8C+ Kpd7 4. Kf6+ Креб 5. е8Л4 Kpf7 6. 88Ф+ Л:88Х.
Е. Гик'