Текст
ум immuui и ли । л иццци 111 ^wywrcwf r I л тя ими wiwpww h h i цщ w f lui i 'juhju h m u w fw i uh ni^'l f i > вшяц f iiw 1i1 m wh m i i w fjmh^ i f jjj tin
МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО
ОБРАЗОВАНИЯ РСФСР
СВЕРДЛОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
ГОРНЫЙ ИНСТИТУТ им. В. В. ВАХРУШЕВА
л
L
>' J ।
М. Б. НОСЫРЕВ, А. Л. КАРЯКИН
РАСЧЕТЫ И МОДЕЛИРОВАНИЕ САУ
ГЛАВНЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
ОДНОКОВШОВЫХ ЭКСКАВАТОРОВ
Свердловск — 1987
Сканировал Кириллов Р.С.
УГГУ
Екатеринбург
2009г
ЭГП-05-1
УДК 621.879.323
М. Б. Н о с ы р е в, А. Л. Карякин. Расчеты и моделирование САУ
главных электроприводов одноковшовых экскаваторов. Учебное пособие.
Свердловск, изд. СГИ им. В. В. Вахрушева, 1987, 88 с.
В пособии изложены методы анализа и синтеза систем автоматического'
и автоматизированного управления элементами рабочего цикла одноковшо-
вых экскаваторов. Изложены принципы действия, структура и назначение
функциональных частей рассматриваемых систем. Приведена методика состав-
ления математического описания главных электроприводов одноковшовых
экскаваторов. Даны указания по математическому моделированию систем
автоматического управления технологическими процессами одноковшового
экскаватора на аналоговых и цифровых вычислительных машинах. Имеются
сведения о технических средствах, применяемых для практической реализации
систем.
Пособие предназначено для студентов специальности 0634 и студентов-
смежных специальностей, изучающих вопросы автоматического управления
производственными процессами на открытых горных работах. Пособие объеди-
няет большое количество материала, рассредоточенного по отдельным моно-
графиям и учебникам, необходимого для выполнения курсового проекта по-
курсу «Автоматизация производственных процессов карьера» и соответствую-
щего раздела дипломного проекта.
Рис. 56. Табл. 9. Библ. 12 назв.
Печатается по постановлению Головного совета
по разработке месторождений полезных ископаемых,
Минвуза РСФСР и редакционно-издательского совета СГИ
© Свердловский горный институт им. В. В. Вахрушева, 1987
Оглавление
"Предисловие:........................................................ 5
Введение............................................................. 5
1. Системы автоматического управления операциями рабочего цикла
одноковшового экскаватора........................................... 8
1.1. Вводные замечания......................................... 8
1.2. Системы автоматического управления процессом копания . 8
1.3. Системы автоматического управления перемещением ковша
экскаватора-драглайна ................................. ..... 12
1.4. Автоматические системы защиты рабочего оборудования .. 16
2. Математическое описание главных электроприводов одноковшо-
вых экскаваторов ................................................... 21
2.1. Вводные замечания.....................................21
2.2. Преобразователи для питания электродвигателя .... 24
2.2.1. Тиристорный преобразователь......................24
2.2.2. Генератор........................................28
2.3. Якорная цепь..........................................29
2.4. Механическая часть двигателя..........................31
2.5. Упругое звено.........................................33
2.6. Вторая сосредоточенная масса..........................35
2.7. Передаточные функции некоторых структурных звеньев . . 36
2.8. Алгоритмическая структурная схема объекта автоматизации 37
3. Принципы автоматизации динамических свойств главных электро-
приводов одноковшовых экскаваторов...................................37
3.1. Постановка задачи.........................................37
3.2. Синтез регулятора контура тока............................39
3.3. Синтез регулятора контура скорости........................41
3.4. Структурная схема электропривода рабочего органа экска-
ватора .........................................................42
3.5. Упрощение математического описания электропривода рабо-
чего органа экскаватора ....................................... 42
4. Методы, анализа систем автоматического управления ... 46
4.1. Метод направленных графов.................................46
4.2. Линеаризация уравнений звеньев системы автоматического
управления......................................................50
5. Синтез корректирующего устройства..........................54
5.1. Вводные замечания........................................ 54
5.2. Методика синтеза параллельного корректирующего устройства 56
5.3. Синтез последовательного корректирующего устройства . 59
6. Исследование экскаваторных электромеханических систем с по-
мощью вычислительных машин...........................................62
6.1. Вводные замечания.........................................62
6.2. Численное решение обыкновенных дифференциальных урав-
нений ........ .................... 62
6.3. Методика построения цифровых моделей...................65
6.4. Цифровая модель типовой системы главного электропривода
одноковшового экскаватора.......................................69
6.5. Методические указания по применению цифровых моделей 73
Приложения...........................................................74
Список литературы....................................................76
3
•sw-
ПРЕДИСЛОВИЕ
Составными частями задания на выполнение курсового про-
екта по курсу «Автоматизация процессов открытых горных ра-
бот», а также раздела дипломного проекта для студентов спе-
циальности 0634 являются разработка функциональной схемы
системы автоматического управления технологической операцией
рабочего цикла одноковшового экскаватора, математическое
описание объекта автоматизации, анализ и синтез системы авто-
матического управления, решение вопросов технической реали-
зации системы.
Основным препятствием для решения перечисленных задач
является отсутствие единой методики, объединяющей весь круг
вопросов, связанных с проектированием систем автоматического
управления элементами рабочего цикла одноковшового экска-
ватора. Настоящее пособие, по мнению авторов, ликвидирует
указанный недостаток.
ВВЕДЕНИЕ
Одноковшовые экскаваторы являются одними из основных
машин, используемых на открытых горных работах. В настоя-
щее время на горных предприятиях работают карьерные экска-
ваторы ЭКГ-4,6Б; ЭКГ-5А; ЭКГ-8И; ЭКГ-12,5; ЭКГ-20; Вскрыш-
ные лопаты ЭВГ-15, ЭВГ-35/65; драглайны ЭШ 10.60, ЭШ 10.70,
ЭШ15.90А, ЭШ25.100, ЭШ 40.85, ЭШ 100.100. Эффективность
эксплуатации одноковшовых экскаваторов во многом опреде-
ляет основные технико-экономические показатели предприятия.
Основным критерием эффективности эксплуатации одноков-
шового экскаватора является повышение производительности.
Однако часто вместо указанного критерия используют косвен-
ные, способствующие повышению производительности экскава-
тора. К ним относятся, например, критерии сокращения дли-
тельности рабочего цикла и снижения опасных динамических
нагрузок, способствующие повышению коэффициента исполь-
зования экскаватора во времени.
Производительность экскаватора зависит от качества управ-
ления, рабочим циклом, состоящим из операций копания, пере-
носа груженого ковша в точку разгрузки, разгрузки и переноса
порожнего ковша в забой к точке начала копания. Эти опера-
ции осуществляются при помощи электроприводов подъема,
напора ковша и поворота платформы для экскаваторов с обо-
рудованием механической лопаты и электроприводов подъема,
5
тяги ковша и поворота платформы для экскаваторов с обору-
дованием драглайна. Указанные электроприводы принято назы-
вать главными.
Исходя из этого, важное значение приобретает задача авто-
матизации процесса работы одноковшового экскаватора. Основу
любой системы автоматического управления режимом работы
одноковшового экскаватора составляют локальные системы
автоматического управления отдельными технологическими опе-
рациями. Объектом автоматизации являются главные электро-
приводы (от 1 до 3) рабочего органа экскаватора, состав и
функциональные схемы которых кпатко рассмотрим ниже.
Рис. В.1. Функциональная схема электропривода подъема (тяги) иди
канатно-реечного напора ковша экскаватора
Электрический привод рабочего органа экскаватора пред-
ставляет собой электромеханическое устройство, приводящее
в движение рабочий орган (ковш) и управляющее его переме-
щением. В системе электропривода рабочего органа одноков-
шового экскаватора выделяют:
систему автоматического управления частотой вращения
электродвигателя, включающую задающее устройство, регуля-
торы и датчики выходных координат;
преобразователи напряжения для питания электродвигате-
лей — генератор или тиристорные преобразователи;
приводные электродвигатели с устройствами возбуждения;
механическое оборудование, включающее устройство пере-
дачи движущего момента рабочему органу и рабочий орган —
ковш.
Для выполнения экскаватором технологических операций
рабочего цикла необходимо обеспечить перемещение ковша в
плоскости, проходящей через ось стрелы и поворот платформы.
Перемещение ковша в плоскости стрелы у экскаватора-драглай-
на выполняют электроприводы подъема и тяги, у механической
лопаты — приводы подъема и напора, функциональная схема
которых приведена на рис. В.1. -Вращательное движение плат-
формы обеспечивает привод поворота, его функциональная схе-
ма представлена на рис. В.2.
6
Электропривод является устройством, преобразующим потреб-
ляемую из сети электрическую энергию в механическую, приво-
дящую в движение ковш экскаватора.
Вследствие того, что механическая мощность, требуемая для
перемещения ковша, изменяется для различных типов экскава-
торов в широких пределах, преобразование энергии перемен-
ного тока сети в механическую производится, практически, по
двум схемам.
Первая схема (см.
рис. В.1) включает гене-
ратор и приводной двига-
тель (система Г —Д) и
широко применяется на
экскаваторах. В этой си-
стеме электрическая мощ-
ность сети преобразуется
асинхронным или син-
хронным двигателем в ме-
ханическую и далее элек-
трическую мощность ге-
нератора G, имеющего об-
щий вал. с асинхронным
(синхронным) двигате-
лем.
Рис. В.2. Функциональная схема элек-
тропривода поворота
Электрический двига-
тель М совместно с уст-
ройством питания обмот-
ки возбуждения (на рисунке не показано) преобразует электри-
ческую энергию генератора в механическую, приводящую в дви-
жение ковш.
Вторая схема (см. рис. В.2) включает двухкомплектный
тиристорный преобразователь и двигатель (ТП — Д) и характе-
ризуется непосредственным преобразованием электрической
энергии сети переменного тока в энергию постоянного тока,
питающую электрический двигатель.
Следует отметить, что электропривод по системе Г—Д может
применяться для привода поворота платформы экскаватора и
наоборот, привод по системе ТП—Д применяется для приводов
копающих механизмов экскаватора.
Механическое оборудование электропривода осуществляет
передачу движущего момента к рабочему органу — ковшу, пре-
образуя в необходимых случаях вращательное движение в по-
ступательное со скоростью V. При этом обеспечиваются требуе-
мые количественные характеристики движения рабочего органа,
в частности скорость перемещения V (см. рис. В.1) или частота
вращения поворотной платформы сопл (см. рис. В.2).
Регулирование выходных координат электропривода в соот-
ветствии с сигналом задания и3, поступающим с выхода сель-
7
•сионного командоаппарата (СКАП), выполняется системой
управления. Системы управления современных экскаваторов
выполнены по структуре подчиненного регулирования выход-
ных координат электропривода. Управляемой величиной явля-
ется скорость перемещения ковша в направлении оси канатов
(см. рис. В.1) или частота вращения поворотной платформы
(см. рис. В.2). Регулятор скорости (PC) выполнен как звено
с ограничением. Ограничение выходного напряжение PC обес-
печивает ограничение тока якоря двигателя М и, следовательно,
ограничение момента двигателя. Пропорциональность значений
выходного сигнала регулятора тока (РТ) и тока якоря обуслов-
лена наличием жесткой отрицательной обратной связи с выхода
датчика тока ДТ на вход РТ.
1. СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ОПЕРАЦИЯМИ
РАБОЧЕГО ЦИКЛА ОДНОКОВШОВОГО ЭКСКАВАТОРА
1.1. Вводные замечания
В настоящее время известно большое число систем, 'предна-
значенных для автоматического и автоматизированного управ-
ления отдельными операциями рабочего цикла одноковщового
экскаватора и по выполняемым функциям подразделяемых на
системы автоматизации процесса копания, системы автоматиче-
ского управления перемещением ковша экскаватора в простран-
стве, автоматические системы защиты рабочего оборудования
экскаватора.
При разработке систем автоматического управления локаль-
ными технологическими операциями рабочего цикла одноков-
шового экскаватора необходимо учитывать интенсивный повтор-
но-кратковременный режим работы электроприводов, наличие
упругих связей между элементами механизма, наличие зазоров,
кинематических погрешностей передач.
Создание систем автоматического управления не преследует
цели отстранения машиниста от управления технологическим
процессом, а лишь позволяет освободить его от выполнения
отдельных операций. Очень важно, чтобы машинист без потери
времени в любой момент мог переходить с ручного управления
на автоматическое и обратно.
1.2. Системы автоматического управления
процессом копания
Система автоматического управления процессом копания
одноковшовым экскаватором использует принципы регулирова-
ния усилия на режущей кромке ковша.
Установлено, что процесс копания протекает оптимально.
8
если усилие в канатах привода тяги ковша драглайна или в
канатах привода подъема ковша карьерного экскаватора нахо-
дится в точке отсечки. Обычно усилие (момент) отсечки состав-
ляет до 85 % стопорного значения. Если усилие меньше указан-
ного, длительность операции копания увеличивается за счет
уменьшения толщины срезаемой ковшом стружки, а если уси-
лие превышает значение в точке отсечки, то длительность копа-
ния увеличивается за счет уменьшения скорости перемещения
ковша.
Рис. 1.1. Функциональная схема автоматического управ-
ления процессом копания грунта одноковшовым экска-
ватором:
Vn — скорость подъема ковша (напора рукоятки); SCTp __-тол-
щина срезаемой стружки; Грез —усилие сопротивлению реза-
нию; — сигнал на выходе датчика тока якорной цепи
привода тяги (подъема) ковша; k3 —коэффициент передачи
звена «забой», —сигнал на выходе нелинейного элемента;
нку — сигнаЛ, на выходе корректирующего устройства
На рис. 1.1 приведена функциональная схема системы авто-
матического управления процессом копания одноковшового
экскаватора. Работа системы пояснена на примере экскавато-
ра — механической лопаты. Обозначения, соответствующие это-
му типу экскаватора, приведены в скобках.
Принцип работы системы состоит в автоматической стаби-
лизации усилия в подъемных канатах. Регулирование усилия
осуществляется механизмом напора рукояти. В связи со слож-
ностью измерения усилия в подъемных канатах управление
осуществляется в функции тока якорной цепи привода подъема'
ковша (1я), что возможно вследствие пропорциональности
n = Система работает таким образом, что при превышении
током цепи якоря значения отсечки включается в работу допол-
нительный контур, состоящий из нелинейного элемента (НЭ)
и корректирующего устройства. Нелинейный элемент представ-
ляет типовое звено «зона нечувствительности». Напряжение на
выходе НЭ появляется при выполнении условия 1я^1ОТс.
&
Корректирующее устройство предназначено для обеспечения
требуемых динамических свойств системы автоматического уп-
равления.
Усилие на режущей кромке ковша рассчитывают в соответ-
ствии с формулой Н. Г. Домбровского:
F рез,==:: ksScrp,
где k3 — kpe3b, здесь йрез— коэффициент сопротивления породы
копанию;, b — ширина режущей кромки ковша.
Сигнал с выхода корректирующего устройства цку компен-
сирует задающее воздействие для электропривода напора
рукояти, способствует снижению скорости напора рукояти 7П(н)
Рис. 1.2. Положение рукоятки в ti и <<+1
моменты
(возможен реверс скоро-
сти), приводит к умень-
шению толщины срезае-
мой ковшом экскаватора
стружки, что обеспечивает
уменьшение усилия со-
противления резанию Гре3.
В результате снижения
Грез уменьшается усилие
в подъемных канатах Гп,
а значит и ток якорной
цепи. Происходит перевод
привода подъема ковша
на работу в точке отсечки
тока цепи якоря.
Система автоматиче-
ского управления переме-
щением ковша карьерного
экскаватора по заданной
траектории в процессе ко-
пания.
Траекторию перемещения ковша можно представить в виде
архимедовой спирали:
LH=LHOe4 (1.1)
где LH, Тно — текущее и начальное значение вылета рукояти;
k — коэффициент архимедовой спирали; <р — текущее значение
угла наклона .рукояти.
На (рис. 1.2 показаны положения рукояти в моменты време-
ни ti и if+i.
При разработке системы автоматического управления при-
нято, что привод подъема ковша работает на заданной скоро-
сти, а перемещение ковша по заданной траектории осуществля-
ется при помощи привода напора рукояти.
В момент времени положение ковша в плоскости XOY
(центр системы координат совпадает с осью вращения рукояти)
определено углом наклона рукояти срй вылетом рукояти LHi, дли-
10
ной подъемного каната Lni. В момент времени ^+i, т. е. через
интервал времени Xt = tin—tt, длина подъемного каната:
Lni+i==Lni-A^n, (1.2)
где V,, — скорость движения подъемного каната.
Положение зубьев ковша на траектории определено точкой
пересечения окружности радиусом Lni+i с центром в точке схода
подъемного каната с блока и архимедовой спирали, удовлетво-
ряющей решению системы
( (Л Ди)2 + (У У01)2 = Ln ;-l1; ,. „.
\L = L ek<ti+1
\ -Hi rrl ’
где a'oi, yoi — координаты точки Oi в плоскости XOY.
Рис. 1.3. Функциональная схема автоматической системы
перемещения ковша карьерного экскаватора по заданной
траектории в процессе копания
Решением (1.3) является также величина вылета рукояти,
соответствующая положению ковша в момент времени /,+1 (Лн,+1).
Следует отметить, что решение системы аналитически невоз-
можно. Для получения результатов необходимо применение
специального алгоритма, позволяющего решать подобные
системы. Чтобы рукоять в момент времени ti+i находилась в
желаемой точке, необходимо изменение ее вылета за отрезок
времени AZ на
АА11Ж = LH г-pi Ан;. (1-4)
Таким образом, управление скоростью перемещения рукояти
в процессе движения ковша по заданной траектории необхо-
димо осуществлять в функции желаемого приращения ее длины;
«и3 = ИА£нж), (1.5)
где и'1 — задающее воздействие для электропривода напора ру-
кояти.
На рис. 1.3 приведена функциональная схема системы. Систе-
ма состоит из датчика длины подъемного каната от точки схода
с блока до ковша, модуля расчета желаемого приращения выле-
та рукояти, дополнительного сумматора, регулятора вылета
рукояти и датчика приращения вылета рукояти.
Рис. 1.4. Положение ковша в системе
координат ХОУ:
х, z/— координаты ковша; Lc —длина
стрелы; -ф — угол наклона стрелы; Н —
горизонтальная cos -ф) и вертикаль-
ная (tf=Lcsint|)) проекции стрелы; а —
угол между осью ОХ и осью тягового ка-
ната; р —угол между вертикалью и осью
подъемного каната; —длина тягового
каната от точки схода с блока до ковша;
Ln — длина подъемного каната от точки
схода с блока до ковша
Система работает сле-
дующим образом-. Сигнал
с выхода датчика длины
подъемного каната u(Ln)
подается на вход модуля
расчета желаемого при-
ращения вылета рукояти,
который предназначен для
решения уравнений (1.3)
и (1.4). На дополнитель-
ные входы модуля пода-
ются сигналы, задающие
коэффициент архимедо-
вой спирали Uk и на-
чальное значение1 вылета
рукояти и (Lo) •
Регулирование вылета
рукояти осуществляется
регулятором, на вход ко-
торого подается сигнал,
пропорциональный разни-
це желаемого «(ALнж) И
действительного u(ALH)
вылета рукояти. Выходом
регулятора вылета рукоя-
ти является задающее воздействие для электропривода напора
ковша и3н . Нижняя часть рис. 1.3 представляет трехконтурную
систему подчиненного управления. Третий контур — контур регу-
лирования величины приращения вылета рукояти.
1.3. Системы автоматического управления перемещением
ковша экскаватора-драглайна
Система автоматического управления процессом подъема
ковша экскаватора-драглайна по заданной траектории, в роли
которой может быть любая кривая. Для простоты рассмотрим
перемещение ковша по прямой линии. На рис. 1.4 траектория
перемещения ковша из забоя в отвал представлена прямой АВ.
Работа данной автоматической системы аналогична приведен-
ной на рис. 1.3.
Принято, что привод подъема ковша работает на заданной
скорости, а привод тяги обеспечивает перемещение ковша по
заданной траектории. При расчете координат ковша в простран-
12
стве- XOY исдользовано допущение, что центр тяжести ковша
совпадает с точкой пересечения осей подъемного и тягового
канатов. На рис. 1.4 приведены два промежуточных положения
ковша в моменты времени ti и ^-н, разделенные между собой
временным интервалом, необходимым для расчета управляю-
щего воздействия
M=tw — ti. (1.6)
В связи с тем, что прямая линия, описывающая траекторию
перемещения ковша в пространстве, проще архимедовой спира-
ли, возможно аналитически определить желаемое приращение
длины тягового каната ДЛТЖ. Для этого рассмотрим положение
ковша в системе координат XOY.
Система координат XOY введена таким образом, что ось ОХ
горизонтальна и является касательной к блоку наводки тяго-
вого каната, ось OY вертикальна и проходит через ось блока
наводки.
При известной скорости движения подъемного каната Кп
длина его в момент времени ^+i составит
^'Пг+1 = ^'пг — (1-7)
Желаемое приращение длины тягового каната ALTJK опреде-
лено разностью:
А^-тж = LT (1.8)
где LT г-,-! — длина тягового каната, соответствующая положению
ковша в момент времени ^+i в точке пересечения прямой АВ и
окружности радиуса Lni+i с центром в точке 0х.
. Значение LT г+i может быть получено из решения системы
= + (1.9)
I (x-Ly + (y-H/ = Lni+1, (1.10)
^Qy’ & — параметры, характеризующие прямую АВ в плоскости
Решение системы дает значение желаемых координат ковша
xt+i и уг+1 в момент времени /г+1- Отсюда
Лтг+1 = [(хг+1)2 + (Уж)2]0'5- (1-П)
На рис. 1.5 приведена функциональная схема системы, струк-
тура и принципы работы которой аналогичны вышеописанной
(см. рис. 1.3).
Система автоматического управления процессом подъема
ковша экскаватора-драглайна в функции суммы длины подъем-
ного и тягового канатов. Анализ физики процесса транспорти-
рования ковша драглайна позволил найти алгоритм управления
13
электроприводом тяги ковша, представляющий собой выраже-
ние', связывающее управляющий Сигнал с длинами канатов и
их. суммой:
«T3={(Ln + ^)-[(^ + Umin+^n]}, '(1.12}
где Лп+^т — текущая сумма длин подъемного и тягового кана-
тов от точек схода с блоков до ковша; (£п4-£т)пип — минималь-
но допустимая сумма длин подъемного и тягового канатов от
точек схода с блоков до ковша, соответствующая границе зоны
растяжки ковша; Ln —
текущая длина подъем-
кого каната; ki — коэф-
фициент траектории.
Изменяя коэффициент
k, можно перемещать
ковш по различным
траекториям. С увели-
чением k\ траектория
удаляется от стре-
лы. Функциональная
схема системы приве-
дена на рис. 1.6.
Система состоит из
дополнительно устанав-
ливаемых на экскава-
торе датчиков длин ка-
натов от точек схода с
блоков до ковша, сум-
матора, задатчика ми-
нимально допустимой
Рис. 1.5. Функциональная схема автомати-
ческой системы управления процессом подъ-
ема ковша экскаватора — драглайна по за-
данной траектории:
ua t ид—сигналы, пропорциональные парамет-
рам, характеризующим траекторию перемещения
ковша в плоскости ХОУ
суммы длин подъемного и тягового канатов, усилителя, позво-
ляющего установить различные значения коэффициента kx, и
корректирующего устройства, предназначенного для обеспече-
ния требуемого качества переходного процесса регулируемой
координаты.
Система работает следующим образом. Устанавливаются
заданные значения коэффициента траектории k\ и напряжения,
соответствующего минимально, допустимой сумме длин канатов.
Система переводится на автоматический режим. На выходе
дополнительного сумматора формируется сигнал, пропорцио-
нальный правой части выражения (1.12) и подается на вход
корректирующего устройства. Сигнал на выходе корректирую-
щего устройства «ку является задающим сигналом mJ для при-
вода тяги ковша в процессе выполнения транспортной операции.
Таким образом, данная система, позволяет осуществлять
перемещение ковша драглайна, управляя электроприводом тяги
ковша в функции разности между действительной и желаемой
суммой длин подъемного и тягового канатов от точек схода с
14
блоков до ковша с учетом заданной удаленности траектории
движения ковша от стрелы драглайна.
Система автоматического управления процессом подъема
ковша экскаватора-драглайна в функции отношения статиче-
ских составляющих силы тяжести ковша в подъемных и тяго-
вых канатах. Изве-
стен алгоритм, поз-
воляющий формиро-
вать траектории
подъема и опускания
ковша драглайна,
использующий в ка-
честве информации
о положении ковша
величины, косвенно
связанные с коорди-
натами ковша в
плоскости XOY (см.
рис. 1.4): статиче-
ские составляющие
силы тяжести ковша
Рис. 1.6. Функциональная схема системы авто-
матического управления процессом подъема
ковша драглайна в функции суммы длин подъ-
емного и тягового канатов
в подъемных и тяго-
вых канатах. Достоинством такого подхода является простота
измерения указанных параметров.
При этом управляющий сигнал для электропривода тяги
ковша задается величиной, пропорциональной
(1-13)
где (ГтГп^з, (FTFn')— заданное и действительное отношения
Рис. 1.7. Функциональная схема си-
стемы автоматического управления
процессом подъема ковша экскава-
тора-драглайна' в функции отношения
статических составляющих силы тя-
жести ковша в подъемных и тяговых
канатах
составляющих силы тяжести
ковша в тяговых и подъемных
к анатах соответственно.
Функциональная схема си-
стемы приведена на рис. 1.7.
Система состоит из датчиков
усилий в подъемных и тяговых
канатах, делительного устрой-
ства^ сумматора, задатчика сиг-
нала, пропорционального за-
данному отношению усилий в
тяговом и подъемном канатах,
и корректирующего устройст-
ва, обеспечивающего требуе-
мое качество управления про-
цессом.
Система работает следующим
образом. На вход дополнитель-
15
(F 4
—) и сигнал отри-
Fn /з
цательной обратной связи, соответствующий действительному
значению u(F~FF1')- Сигнал рассогласования подается на вход
корректирующего устройства, выходной сигнал которого пку ПРИ
работе в автоматическом режиме является задающим воздействием
и3 для привода тяги ковша.
1.4. Автоматические системы защиты рабочего оборудования
Система автоматического управления процессом выбора сла-
бины подъемного каната предназначена для поддержания задан-
ного натяжения fnmin в подъемных канатах экскаватора-драг-
лайна, чтобы не допустить образования слабины. Расчетами
установлено, что нагрузки, возникающие во время рывка, вы-
званного или выбором напуска подъемного каната на номи-
Рис. 1.8. Функциональная схема авто-
матической системы выбора слабины
подъемных канатов
ч ГПIn)
нальной скорости приводом подъема в момент отрыва груже-
ного ковша, или падением ковша с борта уступа при наличии
напуска в подъемных канатах, могут привести к серьезным
авариям в рабочем оборудовании экскаватора.
Функциональная схема си-
стемы приведена на рис. 1.8.
Система включает дополни-
тельный сумматор, датчик уси-
лия в подъемных канатах, за-
датчик минимально допустимо-
го усилия в подъемных кана-
тах Fa mm, нелинейный элемент
и корректирующее устройство
для обеспечения заданных ди-
намических свойств системы.
Работа системы заключает-
ся в том, что при выполнении
условия Fn^^nmin напряжение на выходе нелинейного элемен-
та Ицэ = 0 и контур регулирования разомкнут. В случае ослаб-
ления натяжения каната ниже предела (Fn < Fn min) на
выходе нелинейного элемента появляется сигнал, пропорцио-
нальный разности u(Fn) —u(Fnmin), который поступает на вход
корректирующего устройства. Выходное напряжение корректи-
рующего устройства пку подается на вход электропривода подъ-
ема ковша и происходит выбор слабины подъемного каната.
Система автоматического управления процессом подъема
при попадании ковша драглайна в зону растяжки. В процессе
подъема ковша экскаватора-драглайна возможно попадание
ковша в запрещенную область, называемую зоной растяжки.
В зоне растяжки составляющие силы тяжести ковша в подъем-
ном и тяговом канатах превышают допустимые значения, рав-
ные усилию отсечки. При одновременном уменьшении длины
16
подъемного и тягового канатов в зоне растяжки возможен удар
ковшом по стреле. Граница зоны растяжки ковша может быть
задана эллипсом с фокусами в точках схода подъемного и тяго-
вого канатов с блоков. Тогда справедливо уравнение.
У(Лп+Тт) mln = const, (1-14)
где (Лп+Ат)т1п — минимально допустимая сумма длин подъем-
ного и тягового канатов от точек входа с блоков до ковша.
Рис. 1.9. Функциональная схема автоматиче-
ского управления процессом подъема при по-
падании ковша драглайна в зону растяжки
На рис. 1.9 показана функциональная схема автоматической
системы управления процессом подъема ковша драглайна при
его попадании в зону растяжки.
Система включает датчики длин подъемного и тягового кана-
тов от точек схода с блоков до ковша, сумматор, задатчик сиг-
нала, пропорционального минимально допустимой сумме подъ-
емного и тягового канатов «(Лп+Ат)т1П, нелинейного элемента
и корректирующего устройства.
. Система работает следующим образом. На дополнительном
сумматоре формируется сигнал, пропорциональный разности
между заданной и действительной суммой длин подъемного и
тягового канатов
u(AL) w (Лп-J-Лт)т1п (Ап) 4~ ы (Ат)]- 0-15)
Сигнал и (АЛ) на выходе сумматора поступает на вход нели-
нейного элемента НЭ, настроенного таким образом, что
ГО, АЛ < 0;
1 АЛ£НЭ, АЛ>0,
(1.16)
где иНэ — сигнал на выходе нелинейного элемента; /гпэ — коэф-
фициент передачи нелинейного элемента.
2 Заказ 537
17
Следовательно, в нормальном режиме (ковш вне зоны рас-
тяжки) и(ДЛ)<0 и «вых = 0 дополнительный контур разомкнут
и система не работает. Выполнение условия и(ДЛ)^0 соответ-
ствует положению ковша на границе или внутри зоны растяж-
ки. При этом сигнал на входе нелинейного элемента пропорцио-
нален рассогласованию «(АЛ) и контур замкнут. Сигнал с вы-
хода нелинейного элемента подается на вход корректирующего
Рис. 1.10. Допустимое приближение ков-
ша к стреле
устройства, назначением
которого является обес-
печение требуемой устой-
чивости и качества пере-
ходного процесса в кон-
туре управления работой
электропривода подъема
ковша при попадании по-
следнего в зону растяжки.
Аналогично могут быть
построены функциональ-
ные схемы систем защиты
стрелы от переподъема и
перетяги ковша.
^Автоматическая систе-
ма защиты стрелы карь-
ерного экскаватора от
удара ковшом.
Конструктивные осо-
бенности некоторых карь-
ерных экскаваторов, в ча-
стности ЭКГ-20, допуска-
ют возможность возник-
новения аварийной ситуа-
ции, при которой возмо-
жен удар ковша о стрелу.
Допустимое приближение ковша к стреле в зависимости от угла
наклона рукояти является нелийнейной величиной. На рис. 1.10, а
показаны возможные положения ковша вблизи стрелы, а на
рис. 1.10, б — зависимость минимально допустимого вылета ру-
кояти Гр-доп от угла ее наклона ф0.
Функциональная схема автоматической системы защиты
стрелы карьерного экскаватора от удара ковшом приведена на
рис. 1.11.
Система включает датчики вылета рукояти, длины подъем-
ного каната и скорости перемещения рукояти, блок расчета
угла наклона рукояти (датчик угла наклона рукояти), нелиней-
ное корректирующее устройство и дополнительный сумматор.
Работа системы состоит в коррекции ошибочных действий маши-
ниста. На вход нелинейного корректирующего устройства пода-
ются сигналы w(Lp), «(ф) и и(Кн). Производится расчет воз-
18
можного изменения длины рукояти в соответствии с границей
допустимой зоны (см. рис. 1.10, б) и с учетом скорости прибли-
жения ковша к стреле. Сигнал на выходе нелинейного коррек-
тирующего устройства «Ку подается на дополнительный сумма-
тор на входе САУ электропривода напора рукояти и компен-
сирует сигнал , тем самым не допуская возникновения ава-
рийной ситуации.
Рис. 1.11. Функциональная схема системы защиты
стрелы карьерного экскаватора от удар,а ковшом
Автоматическая система защиты ходовой тележки карьер-
ного экскаватора от удара ковшом. Конструкция экскаватора
ЭКГ-20 допускает возможность соударения ковша и тележки.
На рис. 1.12 приведена граница
допустимого приближения ков-
ша Я доп К ходовой тележке в
зависимости от угла поворота
платформы ЛДоп(<р). Из
рис. 1.12 следует нелинейный
характер зависимости /?дОП(ф),
следовательно, и зависимости
Фдоп(ф) (фдоп — допустимый
угол наклона рукояти).
Функциональная схема ав-
томатический системы защиты
ходовой тележки приведена на
рис. 1.13. Система состоит из
датчиков длины подъемного
каната, вылета рукояти,скоро-
Рис. 1.12. Граница допустимого при-
ближения ковша к ходовой тележке
сти движения подъемных канатов, угла поворота экскаватора,
блока расчета (датчика) угла наклона рукояти, нелинейного
корректирующего устройства и дополнительного сумматора.
2*
19
Принцип работы системы основан на коррекции ошибочных
действий машиниста экскаватора. На вход корректирующего
устройства поступают сигналы w(ip), «(ср), w(Vn) и на основа-
нии зависимости ipAon(<p) и с учетом скорости опускания ков-
Рис. 1.13. Функциональная схема системы защиты ходо-
вой тележки карьерного экскаватора от удара ковшом
Рис. 1.14. Функциональная схема системы вырав-
нивания нагрузок в силовых модулях привода
поворота
ша Гц вырабатывается сигнал ин:), который коррелирует управ-
ляющий сигнал для электропривода подъема ковша и тем
самым препятствует удару ковша о ходовую тележку.
20
Автоматическая система выравнивания нагрузок в силовых
модулях привода поворота. Главные электроприводы некоторых
экскаваторов состоят из нескольких силовых модулей. В резуль-
тате различных регулировок и конструктивных особенностей
Рис. 1.15. Функциональная схема системы выравнивания
нагрузок параллельно соединенных двигателей привода
поворота
электрических машин, входящих в модуль, тбки цепи якоря
модулей могут отличаться. Это вызывает дополнительные дина-
мические нагрузки в электромеханическом оборудовании и
нагрев двигателей. На рис. 1.14 приведена функциональная схе-
ма рассматриваемой системы. Измеряется рассогласование
токов в контурах, которое подается на вход дополнительного
регулятора. Сигнал с выхода регулятора с соответствующими
знаками подается на регуляторы токов независимых контуров
«иловых модулей.
Автоматическая система выравнивания нагрузок параллель-
но соединенных двигателей привода поворота. Функциональная
схема системы приведена на рис. 1.15. Работа системы анало-
гична работе схемы, приведенной на рис. 1.14.
2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ГЛАВНЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
ОДНОКОВШОВЫХ ЭКСКАВАТОРОВ
2.1. Вводные замечания
Объектом управления систем автоматизации технологиче-
ского процесса одноковшовых экскаваторов являются взаимо-
связанные электроприводы рабочего органа экскаватора. Поэто-
му при разработке проекта системы автоматического управле-
ния необходимо составление математической модели электро-
привода, начинающееся с разбиения функциональной схемы
электропривода на структурные звенья, которое выполняют
21
таким образом, чтобы структурное звено модели содержало не
более одной большой постоянной времени.
Общепринятым является выделение следующих структурных
звеньев электропривода рабочего органа экскаватора: регуля-
тор скорости PC с ограничением выходного напряжения; регу-
лятор тока РТ цепи якоря; преобразователь ПР для питания
электродвигателя; якорная цепь ЯП двигателя и преобразова-
теля; вращающиеся массы якоря двигателя и жестко связан-
ных с ним элементов — звено Ml («первая масса»); упругое
звено УЗ (канат и валопровод), связывающее вал двигателя и
рабочий орган; движущаяся масса ковша с грунтом (копающие
механизмы) или вращающаяся поворотная платформа — зве-
но М2 («вторая масса»).
Рис. 2.1. Структурная схема электропривода рабочего органа экскаватора
Отдельными структурными элементами считают датчики
тока цепи якоря (ДТ), напряжения преобразователя (ДН) и,
в;случае установки, датчики длины каната (угла поворота)
ДЦДф).
В некоторых случаях разбиение функциональной схемы на
структурные звенья может быть выполнено иначе, однако в
большинстве случаев используется схема, показанная на рис. 2.1.
Задачей, решаемой при составлении математического описа-
ния, является получение алгоритмической структурной' схемы
электропривода, для составления которой необходимо получить
передаточные функции структурных звеньев.
Вследствие того, что передаточные функции связывают пере-
менные, имеющие различную физическую природу и поэтому
измеряемые различными единицами измерения, в теории авто-
матического управления обычно используют относительные зна-
чения переменных и безразмерные коэффициенты. Преимущест-
вом нормированного (отнесенного к базовому значению) спо-
соба записи является возможность исследовать поведение систе-
мы независимо от абсолютных величин, при этом облегчается
анализ динамических свойств и синтез системы управления
объектом.
Приведение выходных координат .главных приводов экска-
ватора к системе относительных единиц выполняется путехМ
замены переменных нормированными, при этом соответствую-
22
щим образом изменяются коэффициенты передачи исходной
структурной схемы.
Нормированные переменные (переменные в относительных
единицах) связаны с реальными переменными зависимостью
х* = х-Х~,1 (2.1)
где х* — нормированная переменная; х — реальная переменная
(выходная координата); Хе—базовое значение переменной.
Из уравнения следует, что значение нормированной пере-
менной показывает, какую долю (или процент, если правую
часть умножить на 100%) от базового значения составляет
текущее значение переменной.
Изменение значений коэффициентов передачи структурных
звеньев при использовании нормированных переменных пока-
жем на примере апериодического звена первого порядка, опи-
сывающего, например, варьирование тока в зависимости от при-
ложенного напряжения в цепи, содержащей сопротивление
R = 2 Ом и индуктивность L=1 Гн.
Дифференциальное уравнение звена в операторной форме:
i(Tp-]-1)=ku, (2.2)
где i — ток в цепи, А; и — напряжение на зажимах, В; Т — по-
стоянная времени, T=LR~l, с; k — коэффициент передачи,
k=R~l, 1/Ом.
На основании уравнения (2.2) передаточная функция звена
равна:
(2.3)
u(p) Тр+1
где коэффициент k имеет размерность [Ом-1].
Пусть 1б, (7б — базовые значения переменных (1б = 1 A, ==
= 2 В). Тогда в соответствии с формулой (2.1) уравнение (2.2)
запишется как
i*I6(Tp+l) = to*f/6,
а соответствующая нормированная передаточная функция —
U7*(p) = -^- = -^-, (2.4)
u*(p) Тр+1
где k* = kU6XXX — коэффициент передачи звена в системе отно-
сительных единиц.
В передаточной функции (2.4) переменные и коэффициент
передачи не имеют размерности, однако постоянная времени
звена не меняется и сохраняет размерность [с]. В результате
перехода от (2.3) к (2.4) изменяется коэффициент передачи зве-
на, а именно k=0,5[Ом-1]; k*=\.
Таким образом, коэффициенты звеньев структурной схемы
23
в системе относительных единиц могут быть получены умноже-
нием коэффициентов передаточных функций исходной струк-
турной схемы на отношение базовых значений входной и выход-
ной переменной.
В качестве базовых значений выходных координат экскава-
торного электропривода для выходных сигналов регуляторов
и датчиков обычно принимают номинальные напряжения регу-
ляторов ((7р.н.= 10В) и датчиков {7Д.Н; для выходных коорди-
нат, пропорциональных напряжению, скорости и частоте вра-
щения— номинальные значения; для тока якорной цепи и уси-
лий в механизме — стопорные значения.
Для выполнения расчетов обязательно соблюдение следую-
щего правила: базовые значения, являющиеся общими для двух
или нескольких структурных звеньев, должны быть численно
равны. В этом случае не изменяются результирующие коэффи-
циенты передачи замкнутых контуров системы.
Также принято приводить все переменные к валу двигателя.
Рассмотрим методику составления математического описа-
ния и расчетные соотношения для определения нормированных
передаточных функций неизменной части электропривода —
силового электрооборудования и механического оборудования.
2.2. Преобразователи для питания электродвигателя
2.2.1. Тиристорный преобразователь
В качестве источника регулируемого напряжения постоян-
ного тока для питания электродвигателя может применяться
тиристорный преобразователь или генератор. Питание обмотки
возбуждения генератора также производится от тиристорного
преобразователя, поэтому для составления структурной схемы
электропривода необходимым является получение передаточ-
ной функции тиристорного преобразователя, который состоит
из системы импульсно-фазового управления (СИФУ) и управ-
ляемого выпрямителя.
На практике для реверсивных приводов используют двух-
комплектные преобразователи со встречно-параллельным вклю-
чением комплектов. При этом управляемый выпрямитель выпол-
няется или по трехфазной нулевой схеме, или по шестифазной
мостовой схеме. Чаще используется последняя.
Особенностью схем является то, что в первой (рис. 2.2)
отсутствует уравнительный ток между комплектами тиристоров
VS11 ... VS13 и VS21 ... VS23, в то время как во второй схеме
(рис. 2.3) между комплектами VS11 ... VS16 и VS21 ... 1Л326
постоянно протекает уравнительный ток 1уР, составляющий до
10 % номинального тока нагрузки. В этой схеме отсутствует
бестоковая пауза, ликвидируется режим прерывистого тока и
статическая характеристика тиристорного преобразователя яв-
ляется линейной. Однако для питания обмотки возбуждения
24
генератора с успехом можно применять двухкомплектный пре-
образователь, выполненный по трехфазной нулевой схеме.
С точки зрения теории регулирования тиристорный преоб-
разователь может быть представлен идеальным импульсным
звено:.’, причем период дискретности по времени Т равен средне-
Рис. 2.2. Трехфазная нулевая
двухкомплектного преобразова-
теля
UAUB4c
Рнс. 2.3. Шестифазная
мостовая схема двухком-
плетного преобразова-
теля
статическому времени запаздывания т (для трехфазного выпря-
мителя т—3,33 мс, для шестифазного т—1,67 мс). Системы
автоматического управления технологическим процессом одно-
ковшовых экскаваторов характеризуются значительными (еди-
ницы секунд) постоянными времени отдельных структурных
звеньев, поэтому импульсными свойствами преобразователя
пренебрегают, считая его. безынерционным звеном с передаточ-
ной функцией:
^тп(р)= -=feTn, (2.5)
мупр\Р)
где U.rn — выходное напряжение тиристорного преобразователя;
Цупр — напряжение управления на входе СИФУ (для систем
управления электроприводами — напряжение регулятора тока
wpT); kTa = коэффициент передачи преобразователя.
Номинальное напряжение управления иупр. Н=Ю В. Номи-
нальное выходное напряжение может быть задано, тогда
^ТП == ^ТП. НМУПр. Ц. (2.6)
В необходимых случаях значение {7ТП.И рассчитывают следу-
ющим образом.
Система ТП — Д. Для этой системы основным требованием
является обеспечение номинальной ЭДС двигателя £дв.н (или
частоты вращения) при максимальном токе 1ДВ.СТ. Перед выпол-
25
пением расчета, если ТП питает два двигателя, необходимо опре-
делить параметры схемы замещения двух двигателей одним экви-
валентным.
Номинальная ЭДС двигателя равна:
£ = U — I 7?яд, - (2.7)
Л1В • XI До.Н До. Г1 'лД' \ I
где £/дв. „ — номинальное напряжение двигателя, В; 1дв н — номи-
нальный ток двигателя, А; 7?яд — суммарное сопротивление цепи
якоря двигателя, Ом.
Если максимальный (стопорный) ток двигателя известен, то>
^тп. тр = ^дв. н Ч~ ^-дв. ст^яд> (2.8)
где £/тп.тр — требуемое значение напряжения ТП.
В противном случае стопорный ток рассчитывают:
для привода поворота —
1дв.ст = (1,8 ... 2,0)7дв.н; (2.9)
для приводов копающих механизмов —
Т _______ 7'ст??бС0дв. н ,Q ,л.
’-ДВ. ст ., р > (Z.1UJ
Г/Сдрх дв.н * '
где FCT — максимальное (стопорное) усилие, развиваемое приво-
дом, Н; 7?6 — радиус барабана лебедки (кремальерной шестер-
ни), м; ®дв.н — номинальная частота вращения двигателя, 1/с;
i — передаточное отношение редуктора; &дв — количество двигате-
лей в приводе; Рдв.я— номинальная мощность двигателя, Вт.
Стопорное усилие копающих механизмов драглайнов связано
с силой тяжести груженого ковша Grp соотношениями:
для привода подъема —
£спт = (1,83 ... 1,98) Grp; (2.11),
для привода тяги —
Т^ст = (2,0 . . . 2,1) Grp. (2.12)
Тиристорный преобразователь и двигатель — независимые
структурные элементы, поэтому номинальное напряжение ТП
определяется напряжением переменного тока, питающего пре-
образователь, и схемой силовой цепи преобразователя.
В реальном электроприводе всегда выполняется условие
С/тп.н^17тп.тр, что позволяет не производить подробный расчет
преобразователя и принять
GTn.H—1,1 £/тп.тр. (2.13)
В системе Г — Д тиристорный преобразователь служит для
питания обмотки возбуждения генератора. Для быстрого изме-
нения напряжения генератора и, следовательно, тока якоря,
применяют так называемую форсировку по напряжению возбуж-
дения генератора, которая заключается в превышении значения
26
напряжения ТП по сравнению с номинальным напряжением
возбуждения генератора Дв.н в 2—4 раза в период переходных
режимов работы электропривода. Снятие форсировки после
окончания переходного процесса осуществляется системой уп-
равления.
Таким образом
Утп.тр= (2 ... 4) £Д.Н. (2.14)
Значение номинального напряжения возбуждения генерато-
ров изменяется в широких пределах, однако, применяя соот-
ветствующий трансформатор для питания ТП, можно получить
разные значения <7тп.н и обеспечить выполнение условия (2.14).
Без учета падения напряжения в ТП номинальное напряже-
ние БгТп.н равно выпрямленному напряжению холостого хода
Uda, которое зависит от максимального выпрямленного напря-
жения Udo и диапазона изменения угла управления тиристора-
ми и связано с ними формулой
Uaa.= £7 d0cosa. (2.15)
Номинальное выпрямленное напряжение достигается при угле
a = aB; обычно aB=s30c.
Максимальное выпрямленное напряжение преобразователей:
для мостовой схемы (см. рис. 2.3) —
Udo= 3 (2.16)
где и2л —. вторичное линейное напряжение;
для схемы с нулевым проводом (см. рис. 2.2)
^0 = з/б^2ф/2л, (2.17)
где ,и2ф — вторичное фазовое напряжение.
Выбирая значение вторичного линейного или фазового напря-
жения из ряда 127, 220, 380 В, можно по выражениям (2.15),
(2.16) или (2.15), (2.17) определить значение
t/Tn. и == Udcci
при a = 30°, удовлетворяющее условию (2.14).
В результате выполненных расчетов найдено значение 77тП. н,
что позволяет вычислить коэффициент передачи преобразователя
по формуле (2.6) и определить нормированную передаточную
функцию ТП:
^тп(р)=-^^ = /гТп-^^- = йтп. (2.18)
“упр(Р) ^тп-6
В качестве базового значения напряжения ТП UTn.6 необхо-
димо принять: для системы ТП—Д значение номинальной ЭДС
двигателя £дв.н; для системы Г—Д — номинальное напряжение
возбуждения UB.„.
27.
Рис. 2.4. Схема замеще-
ния цепи возбуждения
генератора
2.2.2. Генер атор
В электроприводах большой мощности для питания привод-
ных двигателей применяют генератор. Якорь генератора жест-
ко связан с ротором синхронного или асинхронного двигателя,
имеющего жесткую механическую характеристику. Это обеспе-
чивает постоянство частоты вращения якоря. Поэтому механи-
ческие свойства генератора обычно не
учитывают. Электрические свойства
генератора, характеризуемые индук-
тивностью Ля.г и суммарным сопротив-
лением /?я.г обмотки якоря, рассматри-
вают при составлении математическо-
го описания звена «якорная цепь».
Таким образом, при математиче-
ском описании генератора как звена
экскаваторного электропривода наибо-
лее важными являются свойства и па-
раметры цепи возбуждения. Схема замещения генератора при-
ведена на рис. 2.4. Частота вращения якоря генератора практи-
чески постоянна и равна номинальной ®г.н, поэтому ЭДС генера-
тора Ег определяется только величиной магнитного потока Фг
в соответствии с уравнением
Ег = Лесог. „Фг> (2.19)
где ke — конструктивный коэффициент.
Магнитный поток создается током возбуждения zB. Связь
между потоком и током возбуждения нелинейная и задается ха-
рактеристикой холостого хода. Используя уравнение (2.19) в виде
Ег = сеФ,., где се = Ет. н/Фг.н, и зависимость в статическом режиме
где/в.и—номинальный ток возбуждения, характеристику холо-
стого хода приводят к виду ET = f(UB).
Тогда можно определить статический коэффициент усиления
звена «генератор» kr как отношение приращений ЭДС и напря-
жения обмотки возбуждения
Аг = [ДД.(Д£/в)-Ча (2.21)
для рабочей точки А, в зоне которой работает электропривод.
В некоторых случаях характеристика холостого хода генера-
тора неизвестна. Тогда может быть определен линейный коэф-
фициент усиления
Аг = Дг.нДГн. (2-22)
Номинальная ЭДС генератора —
н = Ur. н Ч~ 1г. н^?я. г> (2.23)
28
где Ur.n — номинальное напряжение, В; 1г-н—номинальный
ток, А; Кя. г — суммарное сопротивление цепи якоря, Ом.
Динамические свойства генератора определяются уравнением^
связывающим ток и напряжение возбуждения:
+ (2.24}
dt
где 7?в, LB — сопротивление и индуктивность обмотки возбужде-
ния.
Разделив (2.24) на RB, получим передаточную функцию цепи
возбуждения генератора
* / \ р~-1
= = (2.25)
Рв(р) Твр+1
С учетом зависимостей (2.20) .. . (2.22) на основании (2.25}
передаточная функция звена «генератор» будет иметь вид:
(2.26)
(2.27)
W г (/?) =
к ub(p) Дщ+1
Постоянная времени цепи возбуждения Тв = связана с
параметрами генератора уравнением
гр _ 2рпАФгшв
в ~ ЛвД<’в.
где 2р — число полюсов; о — коэффициент, учитывающий рассея-
ние магнитного потока, о= 1,15 ... 1,2; ДФГ — приращение по-
тока в рабочей точке для соответствующего приращения тока
возбуждения, Вб; wB — число витков обмотки возбуждения; AiB —
приращение тока возбуждения, А.
Значения ДФГ, Д/в можно заменить при отсутствии кривой,
намагничивания номинальными.
Нормированная передаточная функция генератора
(р) ^гДв.Н^г. н ^1
Wr (/?)
и^р) ТвР+1
(2.28)
7'вР+ 1
В качестве базовых приняты номинальные значения переменных.
2.3. Якорная цепь
Структурное звено «якорная цепь» определяет электрические-
свойства схемы замещения (рис. 2.5) преобразователя и привод-
ного электродвигателя.
Для цепи якоря справедливо уравнение
£пр-£дв==1яЯя + £я^Г, (2.29}
at
где £пр-ЭДС преобразователя (напряжение ТП или ЭДС гене-
29-.
ратора); 7?я, Ls — суммарные сопротивление и индуктивность
цепи якоря..
Уравнению (2.29) соответствует передаточная функция
Ws (р) =----,
£пр(р)-£дв(р) гяР+1
или в относительных единицах
(2.30)
Д£*(р)
^(Р) =
Рис. 2.5. Схема замеще-
ния якорной цепи сило-
вого модуля электропри-
вода
Рис. 2.6. Схема замещения механической
части электропривода
где ka — коэффициент передачи, = Ом-1; Тя — постоян-
ная времени цепи якоря, с.
Еще раз отметим, что для системы ТП — Д Епр = £7тП; для
-системы Г — Д Епр = Ет.
Значение стопорного тока одного двигателя рассчитывают
по выражениям (2.9), (2.10). Расчет параметров схемы заме-
щения якорной цепи силовой части электропривода выполняют,
•считая, что электрическая часть электропривода состоит из
одного эквивалентного преобразователя (генератора) и экви-
валентного двигателя. В случае, если электропривод содержит
несколько силовых модулей (рис. 2.6), расчет выполняют для
одного модуля. Под силовым модулем понимается независимая
группа преобразователей (генераторов) и двигателей, имеющих
общую якорную цепь.
В силовом модуле двигатели могут быть соединены после-
довательно, параллельно и последовательно-параллельно. Для
последовательного соединения двигателей стопорный ток в
передаточной функции. (2.31) равен стопорному, току одного
двигателя, при параллельном и последовательно-параллельном
соединениях — сумме токов в параллельных ветвях силового
модуля.
С учетом схемы соединения двигателей в силовом модуле
необходимо выполнять расчет суммарного значения сопротив-
ления и индуктивности цепи якоря. Расчет для системы Г—Д
не представляет сложности.
30
Индуктивность якорной цепи компенсированной электриче-
ской машины постоянного тока, например, двигателя, будет
равна:
Ля.д = 0,25------------, (2.32)
1дв. Н^рШдв. н
где 2g,— число полюсов двигателя.
Ё системе ТП—Д необходимым условием нормальной рабо-
ты является отсутствие режима прерывистого тока. Для этого
в цепи выпрямленного напряжения преобразователя включают
сглаживающий дроссель (см. рис. 2.2, 2.3).
Индуктивность дросселя зависит от тока, протекающего,
через преобразователь, и максимальна для случая, когда 1УР =•
=Д1 1я.н.
Для мостовой схемы (см. рис. 2.3) при несимметричном
управлении преобразователями максимальное значение индук-
тивности дросселя равно:
^д max === 296(£/d0/Iyp), Гн, (2.33)
а минимальное (при угле управления а =60°) —
Ьдт1п=1Л(^о/1Я.И). Гн. ' (2.34)
Настройка регулятора тока зависит от индуктивности цепи
якоря. Отсюда:
Гя max = Гд max Н- Гя. д, Ья т[П = Лд min Ля. д.
Постоянная времени якорной цепи определяется по формуле:
Гя = ^ГятахГяпнп/^ ^я> (2.35)
где £ 7?я — сумма активных сопротивлений цепи якоря.
2.4. Механическая часть двигателя
Выходной координатой структурного, звена «якорная цепь»
является ток якоря эквивалентного двигателя. Значение тока
определяет момент, развиваемый двигателем:
Л4ЯВ = £ФДВ1ДВ (2.36)
или (при постоянном магнитном потоке)
Мдв = сДцв> (2.37)
где k — конструктивный коэффициент, определяется по формуле
^ = gX/2na, (2.38)
здесь р — число пар полюсов; N — число активных проводников-
якоря; а — число параллельных ветвей обмотки якоря; см =
^Фдв. и ИЛИ
см = 44цВ. н1дВ. и, (2.39)
31
здесь номинальный момент двигателя
Мдв. н = Лив. ншДВ. и* (2.40)
Формулы (2.36) — (2.40) записаны в системе единиц СИ и
справедливы для одного двигателя.
Уравнение (2.39) можно представить в виде передаточной
функции:
^сМ(Р) = 4Щ7~ = с- (2-4!)
1дв (Р)
Для электропривода, состоящего из одного преобразователя и
одного двигателя, базовое (стопорное) значение момента двигате-
ля связано с базовым значением тока цепи якоря соотношением
•^дв. ст ~ СДдв. ст-
Тогда нормированная функция (2.41) будет равна:
W™ (Р) = си = 1. (2.42)
\В(Р) Мдв.ст
Внимательно следует подходить к определению нормирован-
ной передаточной функции, связывающей момент двигателя
и ток 1я в случае многодвигательного электропривода. Необхо-
димо учитывать, что схема замещения якорной цепи составля-
ется только для одного силового модуля, причем базовое (сто-
порное) значение тока соответствует эквивалентному двига-
телю и определяет ток преобразователя (генератора или ТП).
Поэтому коэффициент передачи нормированной передаточной
функции (2.42) может быть отличен от единицы.
Эквивалентный двигатель характеризуется моментом, рав-
ным сумме моментов, развиваемых всеми двигателями:
(2.43)
В соотношениях (2.9), (2.10) был определен стопорный ток
одного двигателя 1дв.ст, который в многодвигательном приводе
может отличаться от стопорного тока схемы замещения якорной
цепи 1ЯСТ.
Рассчитав коэффициент
*=1дв.ст1Гв!н, (2.44)
получим
' Мх.ст = ЦцвМда.н. (2.45)
Таким образом, известны все значения для расчета коэффи-
циента передачи нормированной функции в случае много-
двигательного электропривода: ДО'см (р) = Л4Т (p)/i;(p) = cMX
X 1-Я.ст/1. СТ = G.1 •
Момент двигателя приложен к якорю двигателя и жестко
32
связанным с ним частям механизма. Выходной величиной струк-
турного звена «первая масса» является частота вращения двига-
теля содв, в дальнейшем обозначаемая «ц.
В многодвигательном приводе коэффициент передачи норми-
рованной передаточной функции равен: _ j
(р) = (Р) s -е<°дв^ = С* ’
и может отличаться от единицы.
Дифференциальному уравнению движения механической части
двигателя
= (2.46)
at
соответствует передаточная функция
= ЛЛ < ?( М < ; = т~ = —’ (2.47)
М^р) — М1Ъ(р) Jip р v ’
где Л412 — приведенный к валу двигателя момент в упругой связи
между первой и второй сосредоточенными массами; — суммар-
ный момент инерции якорей двигателей и жестко связанных
с ними механизмов, кг-м2, вычисляемся по формуле:
Л=1,26дв/дв, (2.48)
здесь 1,2 — коэффициент, учитывающий момент инерции редук-
тора, муфт и барабана лебедки (для копающих механизмов);
7ДВ — момент инерции якоря двигателя, кг-м2.
Выполняя расчет необходимо обратить внимание на то,
в какой системе единиц представлено значение 7ДП. Для вне-
системных единиц при заданном значении GD2 [кг-м2]
/дв = GZ)2/4,
для системы единиц МКГСС при заданном значении /^кгсо
[кг-м-с2]
J _ гМКГСС
** Д В J ДВ £>
где g—ускорение свободного падения.
Передаточной функции (2.47) соответствует нормированная
передаточная функция
д
КДр) = =-------^ст_-= Ч.- ггЧ • (2.48)
1 Д.М* (р) Л<одв.н(р) Р
ft Qpg'
2.5. Упругое звено "р __
Упругое звено (канат для копающих механизмов и валопро-
вод для привода поворота) передает движущий момент дви-
гателя к рабочему органу.
3 Заказ 537
33
Входной переменной структурного элемента «упругое звено»
является разность угловой скорости вала двигателя coi и при-
веденной к валу двигателя угловой скорости рабочего органа <т>2-
На основании формул приведения находим:
для привода поворота — ' '
й>2 = ®пл1, (2.49)
где (Опл — угловая частота вращения поворотной платформы,
с-1; i — передаточное отношение редуктора;
для приводов подъема и тяги (напора) —
со2 = — Л (2.50)
Кб
где Гк — линейная скорость ковша, м/с; R6 — радиус барабана
(кремальерной шестерни), м.
Из соотношения содв.н = <х»щ == со2н определим базовые (номи-
нальные) значения скорости перемещения рабочего органа сопл.н
и Гк.н- В области упругих деформаций справедлив закон Гука,
на основании которого можно записать уравнения упругого
звена:
4412 — ^12 (ф1 -фг) 4" Ь12(С01 - ®2)> $
Ф1 = ®1. (2.51)
ф2 = со2,
где С12 — коэффициент крутильной жесткости упругого звена,
Н-м/рад; ф!, ф2 — угловое перемещение первой и второй сосре-
доточенных масс; Ь12 — коэффициент внутреннего демпфирова-
ния, Н-м-с/рад.
Передаточная функция упругого звена равна:
^УЗ(Р)= ^(Р\ /=^ + ^2. (2.52)
<0i (р) — (02 (р) р
Расчет значения жесткости С12 для привода поворота произ-
водят, задаваясь частотой собственных колебаний механизма:
f0 = 3—5 Гц. Тогда можно определить круговую частоту соо = 2л/0,
связанную со значением жесткости формулой
to = 1 +^г) (2.53)
V J1J 2
где /2— приведенный к валу двигателя момент инерции пово-
ротной платформы /пл с ковшом на 2/3 вылета стрелы, кг - м2.
Приведенный момент инерции второй массы (поворотная плат-
форма) будет равен:
/2=/пл^2- (2.54)
Расчет коэффициента внутреннего демпфирования Ь12 основан
34
на соответствии передаточной функции механической частиг
привода по каналу «момент двигателя — угловая скорость рабо-
чего органа» колебательному звену. Поэтому безразмерный коэф-
фициент демпфирования считают известным:
/ -/1 + ./2 =q уду (2.55)
2 у
Из выражения (2.55) определяют значение Ь12.
Для канатных механизмов экскаваторов предварительно рас-
считывают коэффициент линейной жесткости каната:
__ £к$ Г Я
LK L Л4
С Лин
12
(2.56)
где Ек — модуль упругости стали, Ек (110 ... 140)- 10е, Н/м2;
S — площадь сечения проволок, определяется по формуле:
здесь А3 — коэффициент заполнения сечения каната; dK — диаметр
каната, м; NK — число канатов в приводе.
Расчетная длина каната LK [м] определяется от барабана
до ковша, расположенного на 2/3 вылета стрелы.
Значение приведенной к валу двигателя жесткости каната
определяют из уравнения:
х-линг>2
г ___________________________ С12
Ь12-----•
Г .
Коэффициент внутреннего демпфирования Ь12 для канатных
механизмов вычисляют по формуле (2.55) аналогично расчету
для привода поворота. При этом приведенный момент инерции
ковша равен:
где тк — масса груженого ковша, кг.
Для механических лопат в формуле (2.57) должна учиты-
ваться составляющая массы рукояти.
Нормированная передаточная функция упругого звена равна:
= + М===” + Ь*2- (2’58)
Дсо*(р) Л41.ст \ р 1 Р
2.6. Вторая сосредоточенная масса
Уравнение движения второй сосредоточенной массы (ковш
или поворотная платформа) имеет вид: .
M12-Mconp = J2^., (2.59)
at
3*
35
где Л4сопр — приведенный к валу двигателя момент сопротивле-
ния, приложенный к рабочему органу, Н-м.
Значение J2 определяется по формулам (2.54) или (2.57).
Приведенный момент сопротивления для копающих механиз-
мов находят из выражения
_____ ткёКб
сопр . ,
для привода поворота —
44СоПр пл
^Г1сопр ~
(2.60)
где 2Исопр.пл — момент сопротивления вращению поворотной плат-
формы на оси центральной цапфы, Н-м.
Передаточная функция звена равна
wM2(P)^-------------------= _!_=
4^12 (р) — Л4Сопр (р) /2р Р
а нормированная передаточная функция —
ДЛ4* (р) (Одв.пЛр Р
2.7. Передаточные функции некоторых
структурных звеньев
(2-61)
Во многих системах автоматизации технологического про-
цесса экскаватора регулируемой величиной является длина ка-
ната или частота вращения поворотной платформы, связанная
со скоростью перемещения ковша передаточной функцией
^ь(р) = ~^ = -. (2-62)
V (Р) Р
Соответствующая нормированная передаточная функция равна
W*L(p) =^^- = -ZiL, (2.63)
V ' V*(P) ЬбР
где. VH — номинальная скорость ковша, м/с, определяется по
формуле (2.50); L& — базовое значение длины каната, м, может
приниматься равным рабочему диапазону изменения длины
каната.
Аналогично определяется передаточная функция, связываю-
щая угол поворота и частоту вращения поворотной платформы.
Выполняя расчеты, необходимо знать передаточные функции
датчиков выходных координат. В случае, если номинальный
диапазон измерения датчика равен максимальному диапазону
изменения переменной, то нормированная передаточная функ-
ция датчика равна единице.
36
2.8. Алгоритмическая структурная схема объекта автоматизации
Выше были получены передаточные (нормированные) функ-
ции структурных звеньев объекта автоматизации. Объединяя
передаточные функции, можно составить нормированную алго-
ритмическую структурную схему объекта автоматизации
' Рис. 2.7. Алгоритмическая структурная схема электропривода одпоков-
шового экскаватора
(рис. 2.7), которая соответствует системе Г—Д. Индекс* у пере-
менных и коэффициентов опущен, в дальнейшем все передаточ-
ные функции представлены в относительных единицах.
3. ПРИНЦИПЫ ОПТИМИЗАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
ГЛАВНЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ ОДНОКОВШОВЫХ ЭКСКАВАТОРОВ
3.1. Постановка задачи
Решение задач автоматизации технологических процессов
тесно связано с совершенствованием систем электропривода
основных рабочих механизмов горных машин.
“ В общем случае задачей оптимизации динамики систем
электропривода является получение экономичным способом
переходных процессов в системе, удовлетворяющих заданным
требованиям, которыми являются взаимно противоречивые тре-
бования повышения быстродействия и увеличения степени устой-
чивости привода при управляющих и возмущающих воздейст-
виях. Иногда эту задачу не удается решить полностью и прихо-
дится принимать компромиссные решения. При выборе струк-
тур электроприводов и настроек регуляторов учитывают режи-
мы работы электроприводов, характер внешних и внутренних
возмущений и соотношение динамических параметров объекта
регулирования.
Развитие экскаваторных электроприводов характеризуется в
настоящее время широким внедрением тиристорных преобразо-
вателей и многоконтурных унифицированных систем автомати-
ческого управления.
37
Получившие распространение системы подчиненного регули-
рования состоят из типовых контуров, число которых, как пра-
вило, равно числу регулируемых параметров, таких, например,
как ток якоря, скорость двигателя, натяжение канатов.
Достоинствами систем электропривода, построенных по
принципу подчиненного регулирования координат, являются про-
стота расчета, настройки и ограничения предельных значений
промежуточных координат системы.
Рис. 3.1. Структурная схема контура тока
Рис. 3.2. Структурная схема контура скорости
В экскаваторном электроприводе использованы, как прави-
ло, двухконтурные системы подчиненного регулирования коор-
динат электромеханических систем. При,этом внутренним явля-
ется контур тока и внешним —контур скорости. На рис. 3.1 при-
ведена структурная схема контура тока, на рис. 3.2 — контура
скорости.
В контур тока входят следующие структурные звенья: регу-
лятор тока (1Грт), преобразователь энергии (Жг), в качестве
которого в системе ТП—Д используют тиристорный преобразо-
ватель с передаточной функцией
1Гтп(р) = -^2—,
ттпР+1’
в системе Г—Д с ТВ — тиристорный возбудитель — передаточная
функция аналогична (3.1) и генератор с передаточной функцией
^г(р)=7-^-, (3.2)
7гР+1
где kr—коэффициент передачи генератора;
якорная цепь
(3.1)
(3.3)
ГяР-|-1
В контур скорости входят регулятор, частоты вращения элек-
тродвигателя (1Грс), замкнутый оптимизированный контур тока
38
(Wкт) и звено, представляющее массу вращающихся частей дви-
гателя и связанных с ним движущихся частей механизмов
И4(р)=г- <3-4>
/2Р
Объект регулирования в контуре тока состоит из двух апе-
риодических звеньев, имеющих коэффициенты передачи krkT„ (&тп)
и две постоянные времени: большую 7О(ТГ или Тя) и малую
(сумму малых)' Тц (Тя или Ттп), причем обычно Т^Т^,. В этом
•случае регулятор тока чаще всего является ПИ-регулятором,
передаточная функция которого
= (3.5)
тр
где 0 — коэффициент усиления; т — постоянная времени настройки
регулятора.
Тем или иным выбором Рит можно различными способами
оптимизировать контур.
При оптимизации контура скорости со структурой, приведен-
ной на рис. 3.2, используют пропорциональный регулятор
ГРс(р) = ^рс. (3.6)
3.2. Синтез регулятора контура тока
Контур тока экскаваторных систем обычно рассчитывают
на настройки, имеющие названия — настройка на оптимум по
модулю и настройка контура на симметричный оптимум.
Настройка контура тока на оптимум модуля (ОМ). При наст-
ройке контура на ОМ параметры Рит регулятора определяют
.из соотношений:
При этом передаточные функции разомкнутого и замкнутого
контура соответственно будут равны:
W р (р) =-----ЬМ------=--------!------, (3.8)
Мрс(р) —1Я(Р) 27’(1р(7’1Лр+1)
г3 (р) = AM. =------------!--------,о АЧ
«рс(Р) 2T2p2+2^ р+1 (3-9)
Если последнее уравнение представить в виде 1/(Т2р2 -|- ф- 1),
то g= l/jZ2 s^0,7, где g— безразмерный коэффициент затухания.
Передаточная функция замкнутого контура по возмущающем^
воздействию, которым является ЭДС двигателя I
гв (р) = -AM =-----------2TuP(rixP+J)------. (з.Ю)
£дв(р) ’.(ГоР+1) (27’2р2+27’1лр+1)
39
W Нормированный переходный процесс 1я/«рс при ступенчатом
управляющем воздействии приведен на рис. 3.3 и характеризуется
показателями: перерегулирование 4,3%, длительность 4,7ТМ.7
Настройка контура тока на симметричный ЬптймуКГ1(СО)гТ1^й
настройке контура на СО параметры Рит регулятора опреде-
ляются по формулам:
Рис. 3.3. Нормированный график
переходного процесса при настрой-
ке контура тока на модульный
оптимум
Рис. 3.4. Нормированные
графики пепэходного
процесса по управляю-
щему и возмущающему
воздействиям при' на-
стройке контура тока на
симметричный оптимум
т=47^.
2^
(3.U)
Передаточная функция разомкнутого контура будет равна:
Гр(р) =
(Р)
Ирс (Р) I» (р)
(4Рц Р + 1)
8T2p(Top+l)(Ttlp+l) ’
(3-12)
Если значение То достаточно велико (То^Тц), то 1/(Тор+1)«
« 1 /(Тор) и выражение (3.12) примет вид:
^₽(р) =
4^р+1
87’цР2(7’цР+1) ’
(3.13)
При этом передаточные функции замкнутого контура по уп-
равляющему и возмущающему воздействию соответственно будут
равны:
Гу (р) = =-----------, (3.14)
е₽с(р) (2ТЦ р+1) (47’2р2+2Тц р+1)
= ------ST^T‘,P^}---------• (3.15>
£дв(Р) То (27цР+1) (47’2 р2+27’(хр+1)
40
Если в выражениях (3.14) и (3.15) 47’цр227)^1 предста-
вить в виде Т7-р2 + 1, то g = 0,5.
Нормированные переходные функции по управлению 1я/прс
и возмущению 1Я/£ДВ представлены на рис. 3.4. Переходный
процесс имеет перерегулирование 43 %.
Следует отметить, что выражения (3.7) — (3.15) справедливы
для электроприводов по системам Г—Д с ТВ и ТП—Д. Для
электроприводов по системе ТП—Д ТО = ТЯ, Тц = Тпа коэф-
фициент передачи генератора отсутствует; для электроприводов-
по системе Г—Д То— Тт, Т^ = ТЯ, постоянную времени ТП.
считают равной нулю.
Анализируя настройки контура на ОМ и СО необходимо
отметить, что настройка на ОМ является оптимальной по
быстродействию при управляющем воздействии, а настройка
на СО оптимальна по быстродействию при возмущающих воз-
действиях (в особенности при больших значениях постоянной
времени преобразователя энергии). Настройка на ОМ обеспе-
чивает при возмущающем воздействии затянутый переходный
процесс, длительность которого пропорциональна То. Настрой-
ка на СО обеспечивает неблагоприятный (в смысле качества)
переходный процесс при управляющих воздействиях.
3.3. Синтез регулятора контура скорости
В процессе управления экскаваторным электроприводом регу-
лируемая координата должна наилучшим образом реагировать
на управляющее воздействие. Однако при этом часто необхо-
димо ограничивать пределы измерения одной или нескольких
промежуточных координат (например, ток электродвигателя).
Сьэтой целью применяют нелинейные элементы в цепи управ-
ления или обратной связи.
В настоящее время наибо-
лее широко для ограничения
тоКа якоря предельно допусти-
мым значением применяется
регулятор скорости в виде зве-
на с ограничением выходного
сигнала и передаточной функ-
цией вида (3.6). Структурная
Рис. 3.5. Структурная схема
регулятора скорости
схема регулятора и его стати-
ческая характеристика приве-
дены на рис. 3.5.
Из передаточной функции
контура тока (3.9) и рис. 3.4 следует, что значение тока якоря
определяется значением сигнала на входе контура тока (ирс)-
Следовательно, ограничивая значение выходного напряжения
регулятора скорости, можно ограничить значение тока.
Контур скорости при условии, что контур тока оптимизиро-
41
ван и 27'2 = 0, имеет структурную схему, приведенную на рис. 3.6.
Значение 2ТЦ часто называют эквивалентной постоянной времени
контура тока
Рис, 3.6. (Контур регулирования скорости электро-
двигателя
(3.16)
При настройке контура скорости на ОМ использован про-
порциональный регулятор (3.6) с коэффициентом передачи
z - (ЗЛ7)
3.4. Структурная схема электропривода
рабочего органа экскаватора
Необходимо отметить, что при выполнении расчета по при-
веденной методике значения коэффициентов должны быть без-
размерными.
В результате синтеза регуляторов выходных координат опре-
делены их вид и коэффициенты передаточных функций. Путем
соединения структурных схем силовой части электропривода
(см. рис. 2.7) и расчетных схем, использованных при синтезе
регуляторов, получим структурную схему электропривода рабо-
чего органа экскаватора, объединяющую систему регулирова-
ния выходных координат и силовую часть электропривода
(рис. 3.7).
3.5. Упрощение математического описания электропривода
рабочего органа экскаватора
Проектирование и реализация систем автоматического управ-
ления— это творческая деятельность, основанная на знании
основ физических процессов в объекте управления, методов
теории автоматического управления, оптимизации, математиче-
ских методов, электроники и вычислительной техники.
Нельзя формализовать процесс инженерного поиска и соста-
вить детальный алгоритм, приводящий к построению оптималь-
ной, в заданном смысле, системы управления. Однако можно
42
дать ряд общих рекомендаций, соблюдение которых повысит
вероятность построения работоспособной системы:
1. Детально опишите основную функцию, выполняемую
системой управления, не касаясь технических вопросов. Выде-
лите управляющее воздействие и вы-
ходную (регулируемую) переменную.
2. Перечислите структурные звенья,
входящие в контур регулирования вы-
ходной переменной.
3. Составьте передаточные функции
каждого структурного элемента объек-
та. В необходимых случаях выполните
линеаризацию нелинейных уравнений.
4. Составьте общую структурную
схему контура регулирования выход-
ной переменной.
5. Объедините там, где возможно,
передаточные функции структурных
звеньев.
6. Вычислите постоянные времени
для каждого независимого контура
объекта управления. Сравните полу-
ченные значения и постоянные времени
апериодических звеньев.
Сделайте вывод о возможности пре-
небрежения малыми постоянными вре-
мени. Упростите расчетную структур-
ную схему, приняв малые постоянные
времени равными нулю.
7. Рассмотрите вопрос о возможно-
сти упрощения расчетной схемы объек-
та управления, в частности, возможно-
сти перехода от двухмассовой к одно-
массовой расчетной схеме механиче-
ской части электропривода. Если упро-
щение возможно, составьте упрощен-
ную структурную схему.
8. Количественно оцените показа-
тели качества регулирования выходной
переменной. Оцените желаемую дли-
тельность переходного процесса, обра-
щая внимание на значения постоянных
времени в контуре регулирования и на-
личие структурных звеньев с ограни-
чением выходной величины (регулятор
частоты вращения и т. д.).
Рис. 3.7. Структурная схема электропривода рабочего органа экскаватора
Сформулируйте требования к порядку астатизма замкнутой
системы регулирования. Помните, что повышение порядка аста-
43
тизма наряду с повышением точности регулирования приводит
к увеличению длительности переходного процесса и уменьше-
нию запаса устойчивости системы.
9. Определите способ и место включения регулятора выход-
ной переменной (корректирующего устройства). При этом необ-
ходимо учесть, что, как правило, последовательные регуляторы
имеют более сложный вид числителя передаточной функции
вследствие необходимости компенсировать постоянные времени
объекта по сравнению с параллельными корректирующими
устройствами.
Принимая решение о формировании желаемой передаточной
функции (желаемой логарифмической характеристики) при
помощи параллельного включения КУ, учитывайте возмож-
ность измерения выходной переменной объекта, поступающей
на вход корректирующего устройства.
Рассмотрите возможность использования последовательно-
параллельной коррекции.
10. Оцените, как повлияет введение нового контура регули-
рования на структурную устойчивость системы.$ В некоторых
случаях необходимо изменить место включения регулятора для
устранения структурной неустойчивости.
11. Выполните синтез регулятора (корректирующего устрой-
ства) для упрощенной линейной структурной схемы.
12. Составьте программу моделирования на ЭВМ (или схе-
му электронной модели) замкнутой системы регулирования,
включающей регулятор (корректирующее устройство) и объект
регулирования, который должен быть представлен наиболее
полной структурной схемой, учитывающей все постоянные вре-
мени и основные нелинейности.
13. Выполните моделирование. Убедитесь, что графики из-
менения выходных координат соответствуют ожидаемым. В про-
тивном случае подберите коэффициенты передаточной функции
регулятора.
14. Рассмотрите вопрос о технической реализации получен-
ного регулятора и функциональной схемы системы управления.
Укажем некоторые особенности математического описания
электроприводов рабочего органа экскаваторов, знание которых
позволяет упростить, при необходимости, исходную структур-
ную схему (см. рис. 3.7).
Из анализа схемы следует, что передаточная функция, свя-
зывающая ЭДС генератора и напряжение на входе регулятора
тока, равна произведению передаточных функций регулятора
тока
ш/ t I P(-rp-f-l)
«7рт(/’) =
тр
тиристорного преобразователя
^тп=/гтп (при Ттп==0)
44
а генератора
Ц7 __А_.
Лр+1
Следовательно,
дел __ '-^г (р) __ Р (ТР~Ь 1) ^тп^г
Д/рт (р) тр(7гр+1)
(3.18)
При синтезе регулятора тока принимают т — Тг, в этом
-случае передаточная функция (3.18) преобразуется к виду:
Гзкв = -“(р--— —, (3-19)
Дирт (р) р
где Аэкв =
Таким образом, в результате структурных преобразований и
при соответствующем выборе передаточной функции регулято-
ра тока можно упростить структурную схему электропривода
по системе Г—Д.
Упрощение структурной схемы электропривода, выполнен-
ного по системе ТП—Д, производится аналогично, однако оно
не является столь очевидным и может быть выполнено только
при соблюдении условия ТМ^4ТЯ. В реальном электроприводе
имеется следующее соотношение между постоянными времени
якорной цепи и тиристорного преобразователя: Тя>Ттп, поэто-
му при синтезе регулятора тока необходимо принимать т = Тя.
Сокращение полиномов (трр+1) числителя передаточной
-функции регулятора тока и знаменателя передаточной функции
цепи якоря (Тяр+1) производится непосредственно только в
случае, когда в прямой цепи «входное напряжение регулятора
тока—-ток якоря» структурной схемы не действует возмущение.
Однако для структурной схемы электропривода по системе
ТП—Д указанное условие не выполняется (имеется возмущаю-
щее воздействие — ЭДС двигателя Едв). В этом случае необхо-
димо предварительно проверить выполнения условия
ТИ1>4ТЯ,
гДе Л., = 1/АМ1.
Если условие выполняется, то влиянием ЭДС двигателя можно
пренебречь. В этом случае
W = “рт (.р) = JL, П7я = 2яМ = ая.
Д«рт(р) Тр • Д£(р)
Еще одно упрощение структурной схемы (см. рис. 3.7) воз-
можно путем перехода от двухмассовой к одномассовой расчет-
ной схеме. При этом жесткость упругого звена принимается
бесконечно большой величиной и, следовательно, ®д3 — ®2 (V2).
Изменяется коэффициент передачи механической части привода
45-
в результате объединения двух масс, инерционность которых
определяется значениями АМ1 и АМ2.
Инерционность общей массы
Рис. 3.8. Упрощенная структурная схема системы:
АрС — коэффициент передачи регулятора скорости; —
эквивалентный коэффициент передачи регулятора тока, ти-
ристорного преобразователя и генератора; Ад, Гд— коэф-
фициент передачи и постоянная времени якорной цепи;
коэффициент передачи механической 'части электро-
привода
В результате перечисленных упрощений (при Тя = 0 — для
системы Г—Д и Ттп = 0 — для системы ТП—Д) получим упро-
щенную структурную схему электропривода рабочего органа
экскаватора (рис. 3.8).
4. МЕТОДЫ АНАЛИЗА СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
4.1. Метод направленных графов
При решении задач анализа и синтеза систем автоматиче-
ского управления необходимо иметь передаточные функции
линейной части объекта. Обычно требуется определять переда-
точные функции по каналам х — е, х — у, z— е, z— у, где х —
управляющее воздействие, е — сигнал ошибки, у — выходная
величина, z — возмущающее воздействие.
Для сложных многосвязных экскаваторных электромехани-
ческих систем получение передаточных функций является тру-
доемкой задачей. Ее можно существенно упростить, используя
направленные графы. Наиболее удобным является использова-
ние графов Коутса (К-графов).
При получении передаточной функции объекта с использо-
ванием метода направленных графов структурная схема заме-
няется топологической таким образом, что каждая линия струк-
турной схемы представляется узлом графа, а каждое звено
двумя ветвями — собственной и взаимной. Точки суммирования
и ветвления совмещаются с узлами графа. На рис. 4.1 прйве-
46
дены передаточная функция, структурная схема и граф идеаль-
ного интегрирующего звена.
В табл. 4.1 приведены графы типовых звеньев систем авто-
матического управления. Кроме узлов и ветвей необходимо-
различать следующие образования графа:
°-) <
•*)4 = 7
к
р
6;
бзаимная бетбь
сойстбенная бетбь
(полином знаменателя
первйаточний функции
эбена)
Рис. 4.1. Передаточная функция (а), структурная
схема (б) и направленный граф звена
1. Прямой путь от узла р к узлу q — цепь последовательно-
соединенных взаимных ветвей, у которых каждый узел имеет
только одну входную и одну выходную ветвь, за исключением
р и q, имеющих соответственно только одну выходную и вход-
ную ветвь.
2. Замкнутый контур — цепь последовательно соединенных
взаимных ветвей, у которой каждый узел имеет только одну
входную и одну выходную ветвь. Собственный контур является
частным случаем замкнутого контура: входная и выходная
ветви в нем сливаются.
Из определения замкнутого контура следует, что любые
два замкнутых контура графа не имеют общих узлов.
3. Соединение графа — подграф, в который включены все
узлы графа, кроме входного (входных), а узлы и ветви обра-
зуют лишь замкнутые контуры.
4. Направленное соединение графа — подграф, в который
входят все узлы графа, входной и выходной узлы соединены
прямым путем, а узлы и ветви, не входящие в прямой путь,
образуют только замкнутые контуры.
Усилением прямого пути соединения (направленного соедине-
ния), называют произведение усилений всех ветвей, входящих
в прямой путь. Знак усиления соединений и направленных
соединений зависит от четности входящих в них замкнутых
контуров: при четном числе знак произведения усилений ветвей
остается без изменения, при нечетном — меняется на обратный.
47
Таблица 4,1
Графы типовых звеньев систем автоматического управления
Наименование звена Передаточная Функция Граф звена
Усилительное
k
Идеальное интегрирую-
щее звено
k
Р
Апериодическое перво-
го порядка
k
Тр+\
Реальное дифференци-
рующее звено
kp
Tp+1
Апериодическое второ-
го порядка
_____k______
Т2р2 + 72р+1
Суммирующее (сравни-
вающее устройство)
Усилитель суммирую-
щий
Е=х — у
48
Передаточные функции по любому каналу при единичном
воздействии находят по формуле Дезоера:
_____= '•••• (4.1)
A A V
где G‘k—усиление А-го прямого пути между входным* и выход-1
ным Xj узлами (А=1, 2 ...); А — главный определитель графа,
равный сумме усилений всех возможных соединений графа;
Afe— значение определителя для той части графа, которая не
касается £-го прямого пути.
Произведение G'kAk равно усилению £-го направленного сое-
динения, a '^Gk&b — — сумме усилений всех возможных
направленных соединений выходного узла Xj . и называется
адъюнктой узла Xj.
Пример. Получить передаточные функции системы (см. рис. 3.8)
по управляющему Wy (р) — а/и3 и возмущающему WB (р) =
= а>/М12 воздействиям. Система представляет упрощенную типо-
вую одномассовую экскаваторную систему.
На рис. 4.2 приведены направленный граф, соответствующий
рассматриваемой схеме, возможные соединения графа и элементы
главного определителя системы, адъюнкты узла по управляю-
щему и возмущающему воздействиям, необходимые для опреде-
ления полиномов числителей передаточных функций Wy(p)
И ^в(р).
В соответствии с формулой Дезоера главный определитель
равен сумме усилений возможных соединений графа и в соответ-
ствии с рис. 4.2 определяется выражением
А = (Тяр + 1) р2 + kp0k3 (Тяр + 1) р + k3kap +
4~ Р^яАч 4~ ^РС^Э^Я^М- (4-2)
Сгруппировав коэффициенты уравнения (4.2) по возрастаю-
щим степеням р, получим
А = Тяр3 -|- (£рсЙэТя 4“ О Р2 4“ (^рс^э 4“ ^э^я 4“ р -]- kpck3kaku.^
(4.3).
Адъюнкта узла со по управляющему воздействию, т. е.
числитель передаточной функции Wy(p), определяется по формуле
Асо (u3) = kpckak3ku. (4.4)
Адъюнкта узла со по возмущающему воздействию, т. е. чис-
литель передаточной функции 1^в(р), равна
Асо (Af12) = р (ТдР 4“ 1) 4" ^рс^э (Т"яР + 1) 4“
КТъР2,4- (^м+^РЛ^м7’я)р 4- kpzk3ku 4- /гэ/гя/гм. (4.5)
4 Заказ 537 ' 49< -
В соответствии с формулами (4.1), (4.3)—(4.5) получим выра-
жения для искомых передаточных функций:
W ®_______________________' ^рс^э^я^м_____________________
«з Тяр5+(крскяТя -|-1) р2+ (kpak3 + ksk3 + кякм) р + &рсМя&м ’
(4-6)
ЦР /п)= ю__________к.мТяр2+(км +kpCk3kMTa) p+fepcfe3feM+fe3^feM_
4412 Тяр3-[-(крСкяТя + 1) рг + (kpCk3 + к3кя + кякы) р + крСкэкякм
(4-7)
Из рассмотренного примера видно, что, используя метод
направленных графов, можно более просто, по сравнению с
методом структурных преобразований, получить передаточную
функцию системы по любому каналу.
4.2. Линеаризация уравнений звеньев систем
автоматического управления
В процессе составления автоматического описания объекта
управления необходимо найти компромисс между требованием
точности, связанным с учетом всех влияющих на поведение систе-
мы факторов, и требованием простоты описания, в частности
линейности системы дифференциальных уравнений.
Обычно в любой реальной системе имеется один или не-
сколько функциональных элементов, уравнения которых явля-
ются нелинейными. Ими могут быть: звено релейного типа;
звено с кусочно-линейной характеристикой; звено с криволиней-
ной характеристикой; звено, уравнение которого содержит про-
изведение переменных, их производные и алгебраические функ-
ции переменной; нелинейное звено с запаздыванием; импульсное
звено; звенья, поведение которых описывается кусочно-линей-
ными дифференциальными уравнениями.
Для электроприводов рабочего органа экскаваторов наи-
более характерны первые четыре из перечисленных типов нели-
нейных звеньев. В этом разделе рассмотрены методы линеари-
зации нелинейных передаточных характеристик и уравнений,
позволяющие получить передаточные функции звеньев системы
автоматизации. В основе этих методов лежит предположение
о малости динамических отклонений выходных переменных не-
линейного звена от установившихся значений в области рабо-
чей точки характеристики или, для случая нелинейных уравне-
ний, в рабочей области изменения переменных. Используя ука-
занное допущение, можно, представить переменные динамиче-
ской системы в виде:
х (t) = x°4-Ax(/)1, (4.8)
где х (/) — выходная переменная; х° — установившееся (постоян-
ное) значение переменной; Ах (f) — динамическое отклонение.
Рассмотрение, методов, линеаризации будем производить на
примерах. ’
50
Линеаризация нелинейной статистической характеристики
звена.
Предположим, что звено системы автоматизации имеет нели-
нейную статическую характеристику. Примером такого звена
является характеристика «ЭДС генератора — ток в обмотке
Адъюнкта, узла
(о по управля-
ющему баьдей-
ст8ию И.ъ
Рис, 4.2. Направленный граф
Адъюнкт^ узла
со до Возмуща-
ющему ёа^дей.-
стёию М12
PfTflp+l)^
возбуждения». Из графика функции Er — f(is) следует, что
функция является монотонной и имеет непрерывную производ-
ную.
Для выполнения линеаризации необходимо задать рабочую
точку, в области которой происходит изменение переменных.
Примем для определенности, что рабочей точке соответствует
‘^рС^э(^Яр+^)^М
4*
.51
номинальное значение тока возбуждения iB. В соответствии с
(4.8) представим ток возбуждения в виде
Цв — г'в А4- (4.9)
В этом случае изменение выходной переменной (ЭДС гене-
ратора) при изменении входной переменной на величину AiB
можно определить как
AEr=MiB, (4.10)
где k — тангенс угла наклона касательной к графику характе-
ристики в точке iB.
На основании (4.10) передаточная функция генератора как
звена системы автоматизации
WT = - k.
ыв
Учитывая, что ток в обмотке возбуждения связан с напря-
жением на обмотке UB через апериодическое звено первого по-
рядка, получим известную передаточную функцию:
W =
At/B Твр + 1 ’
В выражении (4.10) коэффициент k численно равен тангенсу
угла наклона касательной к графику характеристики в рабочей
точке г°- Однако это есть не что иное, как производная функ-
ции Er — f(iB) в точке гв:
k = . (4.11)
( Лв Л°
В
Таким образом, для линеаризации нелинейной статической
характеристики необходимо задать ‘рабочую точку, определяю-
щую установившееся значение переменных, и найти значение
производной функции, задающей статическую, характеристику,
в рабочей точке. Полученное значение производной равно коэф-
фициенту передачи передаточной функции звена.
Следует отметить, что рассмотренный метод не применим
для звеньев с релейной статической характеристикой вследствии
того, что релейная характеристика не имеет непрерывных про-
изводных.
Линеаризация уравнения, содержащего произведения пере-
менных, их производные и нелинейные алгебраические функции.
, В электроприводах рабочего органа экскаваторов звеном,
уравнения которого содержат произведения переменных, явля-
ется электрическая машина постоянного тока, рассматривае-
мая с учетом изменения магнитного потока обмотки возбуж-
дения. В этом случае
. £-СеФсо = О, (4.12) Л4—СмФ1 = 0. (4.13)
52
Уравнения (4.12), (4.13) записаны в неявном виде:
х2, х3) = 0, (4.14)
где xlt х2 — входные величины Ф, ю для уравнения (4.12) и Ф,
I для уравнения (4.13); х3 — выходная величина ЭДС для урав-
нения (4.13) и момент М для уравнения (4.14).
Изменения переменных в динамическом режиме согласно (4.8):
£(/) = £0 + АД(/), (4.15), ф(/) = ф0 + Дф(^), (4.16)
ffl(/) = ®o + A®Wi, (4.17), М(/) = М0 +ДМ(/), (4.18)
где £„, Фо, ®0 Мо~ значения переменных в установившемся режиме.
Подставим (4.15) ... (4.18) в (4.12), (4.13), тогда без учета
членов высшего порядка малости, в которые входят произведе-
ния динамических отклонений двух переменных, получим
(£0 - СеФо®о) + № - СеФ0Дю (/) - Сею0ДФ (/) = 0. (4.19)
(Мо - СМФ010) + ЛЛ4 (/) - СМФОД1 (/) - СМ1ОДФ (/)=0. (4.20)
При составлении передаточной функции не учитываются
постоянные члены уравнений (4.19), (4.20), поэтому линеаризо-
ванные уравнения относительно выходных величин предста-
вим как
Д£(О = СвФоЛ®(О + Се®оДФ(О> (4.21)
Д2И(О = СмФоД1(О + См1оДФ(О. (4.22)
Таким образом, отклонение выходных величин Д£(0 и ДЛф)
от установившихся значений равно суммё произведений откло-
нений входных воздействий на соответствующие передаточные
функции. ' ’ ,
Рис. 4.3. Линеаризованная структурная схема
электрической машины постоянного тока
С учетом формул (4.21) и (4.22) структурная схема электри-
ческой машины постоянного тока при изменении магнитного
потока будет иметь вид, как показано на рис. 4.3.
53;
Сравнивая выражения (4.12), (4.13). и (4.21), (4.22), легко
установить, что коэффициенты передаточных функций при вход-
ных переменных равны частным производным левой части
уравнений (4.12), (4.13) по соответствующим переменным. Зна-
чения производных должны быть определены в рабочей точ-
ке Фо, ®о. Из приведенных примеров следует, что для линеари-
зации. нелинейной функции вида (4.14), в которой может быть
как несколько, так и одна входная величина, необходимо пред-
ставить переменные в виде (4.8) и найти значения частных про-
изводных по независимым переменным в установившейся точке:
Г(х?, х2°, + (2Одх2+ (-^УДх3==0. (4.23)
\дхх / \дх2 J \дхя )
Постоянный член F(xi, х2, Хз) в левой части уравнения
(4.23) определяет статический режим работы звена системы, по-
этому при составлении передаточной функции его не учитывают.
Следовательно, линеаризованное дифференциальное уравне-
ние, описывающее динамический режим работы звена, записыва-
ется в виде:
' ^Дху (f) + А2Дх2 (/) 4- А3Дх3 (О = ’ .(4-24)
L f C/Z \v 1 / Ur W ' 1 Ur
где kx — — , k2 — (— I , k3 — I — I .
\ dxi ) ,\dx? J \ dxs /
Особенности уравнения (4.24):
приближенный характер описания поведения звена вслед-
ствие отбрасывания члецов высшего порядка малости;
переменными в уравнении являются не полные величины
хх ... х3, а их отклонения Дхх ... Дх3 от установившихся значе-
ний х? ... х3;
уравнение линейно относительно отклонений Дхх ... Дх3;
коэффициенты в уравнении — постоянные числа в том случае,
если установившиеся значения переменных х?, х2, х3 не зависят
от времени.
5. СИНТЕЗ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА
5.1. Вводные замечания
При выполнении синтеза корректирующего устройства систе-
мы автоматического управления необходимо решить задачи
выбора критерия эффективности работы системы, выбора места
включения корректирующего устройства, определения его струк-
туры и параметров. В разделе рассмотрены вопросы синтеза
последовательных и параллельных корректирующих устройств
для обеспечения заданных требований к качеству переходных
54
процессов в системе. Напомним, что качество переходных про-
цессов принято оценивать значениями длительности переход-
ного процесса, перерегулирования, статической ошибки, показа-
телей колебательности переходного, процесса.
В специальной литературе приведены нормированные графи-
ки переходных процессов и таблицы с коэффициентами поли-
номов знаменателей нормированных передаточных функций,
обеспечивающих протекание переходных процессов в системе
в соответствии с одним из следующих условий: 1) минималь-
ное время регулирования (допустимое перерегулирование 5 %);
2) критическое затухание переходного процесса (допустимое
перерегулирование 3%); 3) приближение переходных харак-
теристик системы регулирования к характеристикам идеаль-
ного фильтра; 4) максимальная степень устойчивости системы
регулирования.
В Приложении 10 приведены значения коэффициентов поли-
номов знаменателей нормированных передаточных функций,
составленных с учетом указанных четырех условий, и графики
нормированных переходных функций для различных значе-
ний п (п — порядок полинома знаменателя нормированной пере-
даточной функции).
Для расчета корректирующих устройств необходимо выпол-
нить следующее.
1. Получить передаточную функцию исходной системы, что
необходимо для выполнения синтеза корректирующего устрой-
ства и расчета масштаба времени.
2. Определить место включения корректирующего устрой-
ства. Как правило, невозможно однозначно дать рекомендации
по выбору места включения корректирующего устройства. При
этом необходимо исходить из требований конкретной задачи,
возможности подключения и условий физической реализуемости
корректирующего устройства.
. Для линейной передаточной функции объекта корректирую-
щее устройство представлено в виде дробно-рациональной пере-
даточной функции с неизвестными полиномами числителя и
знаменателя WKy (р).
3. Получить передаточную функцию замкнутой проектируе-
мой системы, представив WKy(p')=N(p')/M(p).
4. Выбрать нормированную передаточную функцию, поря-
док которой равен порядку нескорректированной системы, на-
пример с использованием данных Приложения 10.
5. По нормированной передаточной функцииопределить
желаемую передаточную функцию, для чего в, соответствии с
теоремой о масштабе времени достаточно все коэффициенты
при операторе р в нормированной передаточной функции умно-
жить на масштаб времени в соответствующей степени, который
находят из соотношения:
mt =
55^:
или
где tm — желаемая длительность переходного процесса; ts — дли-
тельность переходного процесса, соответствующая нормирован-
ной- передаточной функции; а0, ап — свободный член и коэффи-
циент при старшей степени р полинома знаменателя передаточ-
ной функции нескорректированной системы; п — порядок поли-
нома знаменателя передаточной функции замкнутой нескоррек-
тированной системы.
6. Почленно приравнять числители и знаменатели скоррек-
тированной и желаемой передаточной функции. Это дает систе-
му уравнений, решение которых позволяет вычислить иско-
мые параметры корректирующего устройства.
5.2. Методика синтеза параллельного корректирующего
устройства
Структурная схема исходной системы изображена на рис. 5.1.
Примем, что
W1(p)= —-—, Wz(p)=± —, W3(p) =——. (5.1)
0,5р+Г р+Г 0,2p+l v ’
При выполнении синтеза системы удобно представить пере-
даточные функции звеньев и систем в виде, при котором коэф-
фициент при старшей степени р в полиноме знаменателя равен
единице: Поэтому перепишем выражения (5.1):
4 - = Qi
р + 2 Р + Q1
Р + 1 Р + ?2
W^=
0,2р+1: Р + ?3
(5.2)
(5-3)
(5-4)
Рис. 5.1. Структурная схема исходной системы:
х вх—управляющее воздействие; .гвых —выходная величина;
№1(р), ТСЩр), Т^з (р) — известные передаточные функции элементов-
системы; k2 — неизвестный коэффициент
Будем добиваться требуемого качества переходных процес-
сов в исходной системе включением параллельного корректи-
рующего устройства, охватывающего второе звено. Структур-
56;
ная схема скорректированной системы приведена яа рис. 5.2.
Неизвестный коэффициент k2 показывает необходимость изме-
нения коэффициента усиления разомкнутого контура исходной
системы для обеспечения первого порядка астатизма скоррек-
тированной системы. В реальной системе им может быть, на-
пример, коэффициент форсировки напряжения возбуждения
генератора.
Передаточная функция скорректированной системы по уп-
равляющему воздействию имеет вид:
Следует обратить
внимание на то, что
от передаточной
функции замкнутой
нескорректирован-
ной системы (см.
рис. 5.1) функция
(5.6) отличается до-
полнительным сла-
гаемым /?21^2^ку в
W^W,
l+W^WsWs+kzWtW^ ‘
Рис. 5.2. Структурная схема скорректирован-
ной системы
знаменателе.
Задачей синтеза является нахождение k2 и структуры и па-
раметров №ку(р).
Первый обязательный шаг. Зададимся, что
^2^КУ = ~.
2 2 ку М(р)
(5.7)
где N (р), М (р) — неизвестные полиномы р.
Подставляя (5.2)—(5.4) в выражение (5.6), получим:
, ч _________[at/(p + Pi)] [Ма/(Р + <7г)] [Оз/(р + <7з)1__
ск 1 +[ai/(p+Pi)J [k2a2li(p+ ?2)[ [as/(p + ?3)] + N (р)/М (р)
_______________________________д^азОз____________________________
(р + Pi) (Р + Ра) (р+р3) + Pi^2a2a3 + (р + Pi) (р+Рг) (Р + Рз) [W (р)1 М (р)]
(5.8)
Второй обязательный шаг. Присвоим
М(р) = (р+?!)(?+<72)(р + <73). (5.9)
Полином М (р) необходимо принимать таким образом, чтобы
в формуле (5.8) можно было сократить одно неизвестное, а имен-
но М (р).
Тогда с учетом (5.9) выражение (5.8) примет вид:
Гск (р) = ----------------. (5.10)
(р + Pi) (Р + Рз) (Р + Рз) + ai^2a2a3 + N (р)
5 Заказ 537
57
, Подставив численные значения коэффициентов, получим:.
'^ск(Р)=—---------- 80fe2 ---------• (5.П)
•ск^7 p3+8p2+30p+10+80fe24-/V(p)- ’ v ' '
Используя данные Приложения 10 для критерия «максималь-
ная степень устойчивости», выберем нормированную передаточ-
ную функцию с полиномом знаменателя третьей степени:
Гн(р) = ----------!-------. '• (5.12)
р* + Зр3 + Зр + 1
Длительность нормированного переходного процесса состав-
ляет = 8 с. Будем считать, что по техническим условия дли-
тельного желаемого переходного процесса для рассматриваемой,
системы составляет 1,6 с. Тогда, в соответствии с (5.1), получим:
т, =
Опираясь на теорему о масштабе времени, найдем из Wa(p)
желаемую передаточную функцию системы 1ГЖ (р):
(р) =--------------5-------------=
(«/Р)3 + 3 (mzp)3 + 3(mtp) + 1
= 0,2.
1_____________
т*р3 + Зт*р2 + 3mtp + 1
Разделим числитель и знаменатель на т3, тогда
^Ж(Р)= ------------------'
Р"+3ргI mt+3pi l/zzz^
______________i/0,23 ____________________125_________
~ р3 + Зр3/0,2 + Зр/0,23 + 1/0,23 ~ р3 + 15р2+. 75р + 125
Равенство желаемой и скорректированной передаточных:
функций дает возможность получить уравнения синтеза и найти,
неизвестные k2 и N (р)
----------------------------------80^2------------. 5.13у
р3 + 15р2 + 75р + 125 р3+8р2 + 30р+ 10 + 80fe3 + Л/(р)
Равенство передаточные функций подразумевает соответству-
ющее равенство числителей и равенство знаменателей, поэтому
(80^2=125
I Р3 + 8р2 + 30р+ 1080^2 + W(p) = р3+ 15р2+75р+ 125.
(5.14)
Из системы (5.14) следует, что
kz= 125/80 = 1,56; (5.15)
58
N(p) = (15 — 8)p2 + (75 -30)p + (125 —.
10 — 80A2) = 7p245p — 10. (5.16)
Первоначально предполагалось, что k2W2WKy = N (p)
поэтому неизвестная передаточная функция корректирующего
устройства равна:
W (р) = N = <7?2 + 45р — 10) (р + д2) =
M(p)k2W2 (p+gi)(p+gz)(p+^s) i,56a2
_ 7р2 + 45р — 10 __ 7р2 + 45 р — 10
1,56-1 (р +2) (р +5) ~ 1,56р2 + Ю,9р + 15,6 ~
_ 4,5р2 -|- 28,8р-—-6,4 ,g
р2 + 7р+10 k '
На рис. 5.3 приведена структурная схема скорректирован-
ной системы. Знак минус указывает на наличие положительной
обратной связи по этой составляющей.
Рис. 5.3. Структурная схема скорректированной
системы
5.3. Синтез последовательного корректирующего
устройства
Методика синтеза последовательного корректирующего устрой-
ства изложена на примере.
На рис. 5.4 приведена
структурная схема рассмат-
риваемой системы. Предпо-
ложим, что передаточная
функция разомкнутого кон-
тура равна:
WpK(p)
Хвых
№Pk(p) = ^=vtA—7-
^вх Р “Ь а1Р + ао
(5.18)
Рис. 5.4. Структурная схема сис.
темы
где Ьо, аг, ай — постоянные коэффициенты.
Передаточная функция замкнутой нескорректированной си-
-стемы определяется по формуле:
W Сп) = *вых- =_______-------
3cW р2 + atp + а0 + Ьа
(5.19)
.5*
59
По одному из критериев, приведенных в Приложении 10,
зададимся желаемыми свойствами переходного процесса в систе-
ме. После выбора нормированной передаточной функции и
ввода масштаба времени получим: желаемую передаточную функ-
цию замкнутой системы:
(Р) = ..--------------> (5.20)
Р + W + аож
где ЬОм, а1ж, пОж—постоянные коэффициенты, определяемые по
таблицам Приложения 10 и с учетом масштаба времени mt.
Включение последовательного корректирующего устройства
показано на рис. 5.5. Будем считать, что
где М (р), М (р) — неизвестные полиномы.
Рис. 5.5. Структурная схема скорректированной
системы
Передаточная функция замкнутой скорректированной системы
(см. рис. 5.5) с учетом (5.18) и (5.21) имеет вид:
(п) = (Р)/М (Р)1 [^о/(р3 + а1Р + ао)1 _
ск 1 + {[W (р)/М (p)J Po/(p2+aip+ao)]} “
--------------Щр)^-.------------ (5.22}
М (р) (Р2 + aiP + °о) + N (р) Ьо
Равенства (5.20) и (5.22) позволяют записать уравнения син-
теза для расчета N (р) и М (р):
j ^(р)^о = ^ож, (5.23)
( М (р) (р2 + а1Р -]-a0) + N (р) Ьо = р2 + а1жр + аОж.
Из (5.23) следует
ЛЦр) = (5.24)
ьо
М (р) (р2 + а1Р + а0) 4- Ьо = р2 + а1ж + аОж. (5;25)
£>о
С учетом требования нулевой статической ошибки, которое
предъявляется в основном для всех электромеханических систем
горных машин, в уравнении (5.20) аОж =&(>» Отсюда порядок
астатизма системы должен быть равен 1. Тогда
М(р) =
Р2 + а1ж
Р2 + Q1P + а0
(5.26)
«0
Следовательно, передаточная функция последовательного кор-
ректирующего устройства равна:
U7 (р\ = JL1PL = V(рг+. (5 27)
М (р) Ьо (рг + Я1Жр)
На рис. 5.6 дана структурная схема скорректированной
системы, наглядно показывающая суть последовательной кор-
рекции систем автоматического управления. Передаточная функ-
ция корректирующего устройства рассчитана так, чтобы можно
было скомпенсировать №рк(р) исходной системы и обеспечить
выполнение условия W3c(/?) = Wx(p).
Рис. 5.6. Структурная схема скорректированной системы
При выполнении практических расчетов следует учитывать,
что порядок полинома числителя регулятора соответствует
порядку полинома знаменателя исходной системы, что может
вызвать сложность при реализации корректирующего устрой-
ства. Можно представить №ку(р) следующим образом: разде-
лим полиномы, состоящие в круглых скобках выражения (5.27)
Р2 + &1Р + ао
1 + (aj— н1ж)/р + [а0 — а1ж (Oj + а1ж)]/р2 +
( Рж + аъкр)
(Q1 - а1ж) Р + ао
Ках — + °хж (Hi + Охж)]
°о а1ж (Й1 а1ж)
остаток.
Обычно учитывают два — три первых частных отделения.
В этом случае
Гку (р) = 1 + £1=£1* + а° ~ .1 (5.28)
р рг J
Иногда 1Гку можно представлять в виде ПИ-регулятора, т. е.
Гку(р)= 1 4- -?!~а1ж.
*0 \ Р
(5.29)
Решение вопроса о возможности технической реализации
синтезированного аналитически корректирующего устройства.—
самостоятельная задача, решение которой индивидуально.
61
S. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭКСКАВАТОРНЫХ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ
СИСТЕМ С ПОМОЩЬЮ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН
6.1. Вводные замечания
Исследование электромеханических систем главных электро-
приводов экскаваторов с использованием математических моде-
лей является важным этапом при выполнении курсового и
дипломного проектов.
Математические модели используют при анализе динамиче-
ских свойств систем главных электроприводов, при расчете и
настройке регуляторов систем автоматического управления, для
оценки эффективности применения корректирующих устройств
и т. д.
При моделировании применяют аналоговые (АВМ) и циф-
ровые (ЦВМ) вычислительные машины.
Зачастую сложно указать, какая вычислительная машина —
аналоговая или цифровая •— наиболее подходит для решения
конкретной задачи. Общих критериев нет. Поэтому отметим,
что аналоговые модели более удобны с точки зрения наблюдае-
мости результатов, возможности оперативной корректировки
параметров систем, подбора требуемого вида переходного про-
цесса, возможности подключения к модели реальной аппарату-
ры. Цифровые модели наиболее удобны для исследования
систем, которые содержат сложные нелинейные зависимости и
характеризуются высоким порядком дифференциальных урав-
нений.
Программы для цифрового моделирования могут храниться
на перфоленте или других носителях информации, и поэтому
(5олее удобны для повторного использования.
6.2. Численное решение обыкновенных дифференциальных
уравнений
Растущие требования к системам автоматизации технологи-
ческих процессов на открытых горных работах вызывают необ-
ходимость решения задач автоматизации повышенной слож-
ности.
Развитие средств цифровой вычислительной техники позво-
ляет использовать для решения указанных задач эффективные
численные методы и методы цифрового моделирования дина-
мических систем. При этом реализуются такие преимущества
цифровых вычислительных машин (ЦВМ), как высокое быстро-
действие, большая емкость оперативных запоминающих
устройств, универсальность, возможность подключения боль-
шого числа периферийных устройств, возможность использова-
ния стандартных программ.
62
При численном моделировании'динамических систем в основ-
ном решают задачи получения графиков переходных процессов
в системе. В большинстве случаев не требуется работы ЦВМ в
реальном масштабе времени, что позволяет упростить програм-
мы моделирования.
Математическая модель типовой электромеханической систе-
мы главного привода (см. рис. 2.16) может быть представлена
в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений,
записанных в нормальной форме:
? ^- = Л(хгц/), (6.1)
где — выходные переменные моделируемого объекта; —
функция правых частей дифференциальных уравнений; uy- —
управляющее и возмущающее воздействие; t — независимая пе-
ременная — время.
Заданы .начальные условия:
хДО) = хьо. (6.2)
Анализ переходных процессов сводится к численному реше-
нию на ЦВМ системы (6.1) для начальных условий (6.2).
Поэтому рассмотрим метод численного интегрирования примени-
тельно к данной системе. Интегрирование (6.1) заключается
в определении значений х(/) в конечном числе точек tm на
интервале времени {/0, /Ц при заданных начальных условиях
х(0). Интервал между двумя соседними точками называется ша-
гом численного интегрирования и обозначается А/ = /т+г — tm.
Численные методы интегрирования обыкновенных дифференциаль-
ных уравнений основаны на последовательном нахождении зна-
чений х начиная с х0 и далее в точках
Ч.(Ц)> -^2(^2)» хт^т)’ хт+1 (^тп+1)-
Известно большое число методов численного интегрирования.
Наиболее простым является явный метод Эйлера. Формула чис-
ленного интегрирования имеет вид: .
Мп+1=Ми+(6-3)
Сомножитель в правой части формулы (6.3) равен произ-
водной неизвестной функции в точке т, определяемой уравне-
нием (6.1).
Пример. Получить график переходного процесса для звена
с передаточной функцией
(6'4)
при подаче на вход единичного воздействия х(£)=1 и началь-
ных условиях х(О) = хо, используя явный метод Эйлера.
63
Приведем уравнение (6.4) к нормальной форме уравнение
(6.1). Для этого освободимся от знаменателя:
7>у + у = Ь (6.5)
или
У = у*-уУ- (6.6)
G использованием явного метода Эйлера (формула (6.3))
получено рекуррентное соотношение (определяющее порядок
вычисления) для значений у в расчетных точках t:
Ут+! = Ут + W (Ут> *т) = Ут + Ы (y — ~^-Ут^ —
= ут +0,5 (2 -ут), (6.7)
= + (6-8)
Заданы следующие исходные данные и начальные условия
k = 2, Т = \с, Д/ = 0,5с, у(О) = уо = О.
На основании (6.7), (6.8) вычислено:
to = 0, у0 = 0
(1== Az = 0,5 с, У1 = у0+ А/(2 — у0) = 0 + 0,5(2 — 0)= 1,
Z2 = 2AZ = 1,0 с, у2 = У1 + ^(2 —Ух)= 1 +0,5(2-1)= 1,5,
t3 = ЗА/ =1,5 с, у3 = у2 + А/ (2 — у2) — 1,5 + 0,5 (2 — 1,5) = 1,75
и т. д.
На рис. 6.1 показан
график переходного про-
цесса для звена (6.4),
построенный по рассчи-
танным выше данным.
Использование мето-
дов численного интегри-
рования требует решения
задачи выбора шага чис-
ленного интегрирования
А/. Значение А/ опреде-
Рис. 6.1. График переходного процес-
са для апериодического звена ляет точность полученных
результатов и Затраты ма- '
шинного времени на выполнение расчетов. В случае неправиль-
ного выбора шага возникает неустойчивость численного реше-
ния. Числовая неустойчивость проявляется следующим образом.
При повышении определенного шага интегрирования переход-
ный процесс соответсвует неустойчивой системе, несмотря на то,
что исследуемая система является структурноустойчивой.
Примеры неправильно выбранного шага численного инте-
грирования А/. Получим график переходного процесса для пере-
даточной функции (6.4) при А/=2 с и А/=3 с.
64-
1. Значение: Д/ = 2 с; /о = О; Уо = О
/1=2 с; у1 = 04-2(2-0) = 4
/2 = 4 с; у2 = 4 + 2 (2 — 4) = О
Ц = 6 с; у3 = 0 + 2(2 —0)==4
Ц=8 с; у4 = 4 + 2(2 — 4) = О
и т. д.
Следовательно, получен график переходного процесса, соот-
ветствующий системе, находящейся на границе устойчивости.
2. Значение: Д/ = 3 с; /о = О; уо = О
/1 = 3 с; ух= 0 + 3(2 — 0) — 6
/2 = 6 с; у2 = 6 + 3 (2 — 6) = —6
Z8 —9 с; у3 = —6 + 3 (2 — (—6)) = 18
/4= 12 с; у4= 18 + 3(2-18) = —30
и т. д.
График переходного процесса соответствует неустойчивой
системе.
Не рассматривая теоретические вопросы, отметим, что для
исследования экскаваторных электромеханических систем на
ЦВМ рекомендуется принимать
Ai= (0,01 .. .0,1)Tmin,
где Ллin — минимальная постоянная времени в исследуемой
системе.
6.3. Методика построения цифровых моделей
Цифровое моделирование удобно выполнять, применяя циф-
ровые модели динамических систем. Цифровая модель систе-
мы состоит из моделей структурных звеньев системы, соединён-
ных в соответствии с уравнениями, описывающими поведение
динамической системы.
Условные обозначения цифровых моделей структурных эле-
ментов динамических систем приведены в табл. 6.1.
Пример^ Получить рекуррентные соотношения и построить
цифровую модель для численного построения графика переход-
ного процесса звена с передаточной функцией
Ц7(р) = -£-= W+biP+by (6.9)
х P3+a2P2+aiP+<20
Используя метод введения дополнительной переменной
запишем так называемую решающую систему:
(и = х — а2и — а1и — а0и :
[y=b2u-}~b1u-[-bou.
65
Таблица 6.1
Условные обозначения цифровых моделей структурных звеньев
, динамических систем
Наименование элемента Условное обозн ачение Примечания
Сумматор Xz У Xi, х2 хп — сум- мируемые величины, у — значение суммы
Усилительное звено х— входная величина, у—выходная величина» k — коэффициент уси- ления
X ч к ,, У
Интегрирующее звено ] X х— интегрируемая ве- личина (вход) — шаг интегриро- вания
Дифференциру- ющее звено X Ч -1 У х— дифференцируемая величина (вход) у — значение дифферен- . циала (выход)
Узел разветвле- ния сигнала X — х — разветвляемый сигнал
Блок умноже- ния (деления) £ I z Т У • х — сомножитель (де- лимое) z — сомножитель (де- литель) у — произведение (частное)
Функциональ- ный преобразо- ватель х2 Хп f (х) — функция произ- водительного вида у — xlt х2, . . хп — вход- ные переменные у—выходная переменная
i * :) —Л
66
На рис. 6.2 показана цифровая модель, соответствующая
системе (6.10). При построении модели учтено, что имеется стар-
шая производная дополнительной переменной и (точка Л).
К этой точке последовательно подключены п. — численных инте-
граторов (и — порядок полинома знаменателя передаточной функ-
ции). На выходах интеграторов получены п— 1 производная
и неизвестная величина и. В точке А сложены сигналы, соот-
ветствующие правой части первого уравнения (6.10). В соответ-
ствии со вторым уравнением системы (6.10) выходная величина
у получена как сумма bou bLu + Ьги.
Рис. 6.2. Цифровая модель передаточной функ-
ции (6.19)
Рекуррентные формулы имеют вид:
и = х — аги — a-ju — аои, (6.11)
u = u4-Az'a, (6.12)
u = u-\-Atu, (6.13)
u = u4-AZu, (6.14)
у = b2ti + hu 4- bQu0. (6.15)
Рекуррентные формулы получены следующим образом. Выра-
жения (6.11) и (6.15) записаны для сумматоров цифровой, модели,
а (6.12) ... (6.14) — для численных интеграторов. Формулы
(6.12) ... (6.14) получены с использованием явного метода
Эйлера.
Производя вычисления на ЦВМ, необходимо задать значения
переменных в (6.12) ... (6.14):
и (0) = и0, и (0) = и0, и (0) = и0
67
Следует, обратить внимание, что в (6.12)... (6.14)) при записи
Q Начало
/ й.=0; иЛЬ 1 / 1
гЪ / /
рекуррентных соотношений не использованы индексы, при рас-
четах на, ЦВМ значение переменной
хранится'в одной ячейке и после рас-
чета на место старого значения запи-
сывается новое.
Блок-схема алгоритма программы
для реализации на ЦВМ цифровой мо-
дели, приведенной на рис. 6.9; изобра-
жена на рис. 6.10.
Рассмотрим блок-схему алгоритма
программы.
Блок 1. Задание начальных усло-
вий переменных.
Блок 2, 3. Задание исходных дан-
ных и коэффициентов уравнений.
Блок 4. Расчет значений у по ре-
куррнетным формулам (6.11)... (6.15).
Блок 5. Печать значений t и у.
Блок 6. Измерение значения неза-
висимой переменной —времени.
Блок 7. Логический оператор, осу-
ществляющий проверку выполнения
условия окончания расчетов.
Программа для ЭВМ «Наири-2»,
u.=a+At-u.
й =• й. й.
Г5Л—\ рис. 6.3), имеет следующий вид:
1 допустим 1 = 0 и = 0 и = 0и — 0 х— 1
, \ 2 введем М ZK0H
6j 3 введем а0 ау а2 b0 bt b.2
t=t+At 4 вычислим и. = х — а.2и — ayi — аои
5 вычислим и = и -f- AZu
6 вычислим u = u 4~ AZu
..j. 7 вычислим и= « + \tu
8 вычислим у = Ь2и Ьул. Ьои
гнет 9 печатаем с 3 знаками ty
11 если t — ZKOH<0 ВД™ к 4
Ковеи,
Рис. 6.3. Блок-схема ал-
горитма цифрового мо-
12 кончаем
исполним 1
делирования звена.
68
6.4. Цифровая модель типовой системы главного
электропривода одноковшового экскаватора
Исследование динамических свойств главных электропри-
водов одноковшовых экскаваторов методом цифрового модели-
рования целесообразно осуществлять, применяя модель, постро-
енную по методу структурного моделирования. В табл. 6.6 при-,
ведены цифровые модели и рекуррентные соотношения для
динамических звеньев, входящих в типовую систему экскава-
торного электропривода (см, рис. 2.16). На рис. 6.11 приведена
Рис. 6.4. Цифровая модель типовой системы главного электропривода одно-
ковшового экскаватора
цифровая модель типовой системы, а на рис. 6.5 — блок-схема
алгоритма. Листинг программы для ЭВМ «Наири-2», записан-
ный по блок-схеме рис. 6.5, дан в Приложении И. При напи-
сании текста программы не произведена замена обозначений
физических переменных и коэффициентов на идентификаторы.
Рассмотрим блок-схему, приведенную на рис. 6.5.
Блок 1. Присваивание физическим переменным, реальному
и «вспомогательному» времени начальных значений (обычно
нулевых).
Реальное (текущее) время t необходимо для построения
графиков переходных процессов, «вспомогательное» время ^Всп
необходимо для организации вывода результатов расчета на
печать с шагом Д£печ.
Блок 2. Задание значений коэффициентов и постоянных вре-
мени.
Блок 3. Ввод значений М, ^кон.
Блок 4. Расчет задающего воздействия.
Блок 5—9. Расчет выходного сигнала регулятора скорости.
Блок 10. Расчет выходных координат электромеханической
системы по рекуррентным соотношениям, приведенным в
табл. 6.2.
Блок 11—14. Вывод результатов на печать с шагом Д/Печ.
Блок 15. Вычисление текущего времени.
Блок 16. Проверка условия окончания расчетов.
Блок 17. Конец.
69
Рис. 6.4. Цифровая модель типовой системы главного электропривода одно-
ковшового Экскаватора
Таблица 6.2
Цифровые модели структурных звеньев электромеханической системы
главного привода одноковшового экскаватора
Наименован не
и передаточ-
ная функция
Цифровая модель
‘ Рекуррентные
формулы
Регулятор
скорости
^рс(р) =
Ирс
w3 • Ег
— &рс
Ирс==
— 1 (из ЕГ)<С
&огр
^рС
^рс (из ’ ^г) >
I и3 £г | <
+ 1 >(из—^г) >
Регулятор
тока
WpT (Р) =
Ирт
ирс 1я
- =м-—
р
“рт=“рт+Д^нХ
X(Upc ^я)
ирт=ирт+
G-'pc ^я)
Начальные условия
и£т(0)=0
1я(0) = 0
Генератор
Fr(p) =
_ £г _
^рт
kp
Тгр-\-1
£r=£r+AfX
Mr 1 . '
uPt у, Ет
Начальные
условия
£r(0)=0
70
Продолжение табл. 6.
Упругое
звено
Wya(p) =
М12 _
(01 — (О 2
=-^+&
р
м«2 = М«2+
+Д^С12 (g>i — (Од)
Л412=Л4У24-
4-Z1 (</>i — 6)2)
Начальные
условия
М?2(0)-0
«2 (О)=о
Вторая
масса
Гма(р) =
(О 2___
М12 —МС0пр
^М2
Р
-Mean?
<В2=«2 + Д^М2Х
Х(М12 МСОпр)
Начальные
условия
«2 (0)=0
71
Расчет Uj
Аиг=и5-Ег
Upc= 1
1 Z_
-g .. . ..
u.pc^kpCAu.j
U.pC-"1
Чрт', U-рЪ Er
I,;
M«; wz
------Г------
Рис. 6.5. Блок-схема алгоритма программы цифрового моде-
лирования типовой схемы электромеханической системы глав-
ного электропривода
72
6.5. Методические указания по применению
цифровых моделей
В одном арифметическом операторе производите вычисле-
ние одной переменной. Обратите особое внимание на выбор
значений шага Iчисленного интегрирования Д/1, интервала вре-
мени, с которым переменные выводятся на печать Ыпеч И ВрбМв"
ни окончания расчетов £к. При выборе значения Ы используйте
приведенные выше рекомендации. Значение Дбтеч выбирайте по
физическому смыслу; значение 6<он выбирайте из условия выво-
да на печать не более 20—25 строк результатов расчетов при
одном «прогоне» модели:
Д^печ— ^кон (20...25).
Рекомендуется расчеты модели выполнить с различными зна-
чениями Д/, Д^печ, бсон*
Выводите программу моделирования на перфоленту.
В случае, если количество переменных и коэффициентов
модели превышает количество идентификаторов, используйте
один из следующих приемов:
1) значения коэффициентов уравнений задавайте непосред-
ственно в арифметических операторах;
2) там, где возможно, производите подстановку уравнений
для вычисления переменных, не выводимых на печать, в дру-
гие уравнения модели;
3) используйте переменные с индексами.
Производите расчет задающего воздействия, исходя из зада-
чи моделирования. Задающее воздействие может являться
функцией времени, выходной переменной другой электромеха-
нической системы или быть постоянным. Принимайте в расче-
тах номинальное значение задающего воздействия равным 100
(в .процентах к базовому).
Производите отладку сложной программы по функциональ-
ным блокам. Например, выполните моделирование режимов
короткого замыкания; холостого хода для одномассовой рас-
четной схемы системы; стопорения двухмассовой системы
(о)2==0 на каждом шаге вычислений); холостого хода для двух-
массовой расчетной схемы системы; работы всей системы авто-
матического управления (регулирования).
6 Заказ 537
73
Приложение 1
Силовые модули главных электроприводов драглайна
Экскаватор Электропривод
подъем тяга поворот
ЭШ 15.90 А G-M1-M2 G-M1-M2 G-((M1-M2) + (M3-M4))
ЭШ 20.90 G-M1-M2 G-M1-M2 G-((M1-M2) + (M3-M4))
ЭШ 25.100 2X(G-M1-M2) 2X(G-M1-M2) 2X(G.M1-M2)
ЭШ 40.85 2X(G.M1-M2) 2X(G-M1-M2) 2X(G-M1-M2)
ЭШ 65.100 4X(G-M1-M2) 3X(G-M1-M2) - 3X-(G-M1-M2)
ЭШ 100.100 2Х (G1-M1-G2-M2) 2X (G1-M1-G2-M2) 4X(G-M1-M2)
ЭШ 100.125 2X (G1-M1-G2-M2) 2X (G1-M1-G2-M2) 4X(G-M1-M2)
Приложение 2
Используемые в главных приводах драглайнов электрические машины
Экскаватор Электропривод
подъем Тяга поворот
генератор двигатель генератор двигатель генератор двигатель
ЭШ 15.90A ПЭ-174-7К ПЭ-162-6К ПЭ-174-7К ПЭ-162-6К ПЭ-174-7К ПЭВ-143-7КЭ
ЭШ 20.90 ШЭ-2500-750 УЗ МПЭ-1000-630 УЗ ГПЭ-2500-750 УЗ МПЭ-1000- -630 УЗ ГПЭ-2500- -750 УЗ -МЦС-640-700
ЭШ 25.100 ГПЭ-1700-1000 УЗ МПЭ-800-800 УЗ ГПЭ-1700-1000 УЗ МПЭ-800- -800 УЗ ГПЭ-1700- -1000 УЗ МПВЭ-450-29
ЭШ 40.85 ГПЭ-2500-750 УЗ МПЭ-1000-630 УЗ ШЭ-2500-750 УЗ МПЭ-1000- 630 УЗ ГПЭ-2500- -750 УЗ МПВЭ-450-29
ЭШ 65.100 ШЭ-2500-750 УЗ МПЭ-1000-630 УЗ ГПЭ-2500-750 УЗ МПЭ-1000- 630 УЗ ППЭ-2500- -750 УЗ МПВЭ-450-29
ЭШ 100.100 ППЭ-2700-600 МПЭ-2500-260 ППЭ-2700-600 МПЭ-2500-260 ГПЭ-2700-600 МПВ-1000-32
ЭШ 100.125 ППЭ-2700-600 МПЭ-2500-260 ГПЭ-2700-600 МПЭ-2500-260 ГПЭ-!2700-600 МПВ-1000-32
Приложение 3
Используемые в главных приводах карьерных экскаваторов электрические машины
Экскаватор Электропривод
подъем напор поворот
генератор (преобра- зователь) двигатель генератор (преобра- зователь) двигатель генератор (преобра- зователь) двигатель-
ЭКГ-4,6Б ЭКТ-5А ЭКГ-8И ЭКГ-12,5 ЭКГ-20 ПЭМ-2000М ПЭМ-2000М ПЭМ-154-8К ГПЭ-85/36-6К ДПЭ-82 ДЭ-816 У2 ДПЭ-82А МПЭ-450^900-1 МПЭ-500-500 ПЭМ-400М ПЭМ-400М ПЭМ-2000М ПЭ-141-4К ДПЭ-52 ДПЭ-52 ДЭ-812 ДПЭ-82А ДЭ-816 ШЭ-13/14 ППЭ-13/14 ПЭМ-141.4К ПЭ-151-5К-2 ДПВ-52 ДПВ-52 ДЭВ-812 ДПВ-82А ДЭВ-816
Приложение 4
Технические данные генераторов драглайнов
Наименование параметра Обозначение Тип генератора
ПЭ-1 74-7К ГПЭ-2500-750УЗ ГПЭ-1 700-1 оооуз ГПЭ-2700-600
1. Номинальная мощность, кВт Рн 1600 2500 1700 2700
2. Номинальное напряжение, В Пн 750 1200 900 930
3. Номинальный ток, А /н 2133 2080 1890 2920
4. Номинальная частота вращения, об/мин Пн 1000 750 1000 600
5. Число пар полюсов _2д 8 6 6 6
6. Напряжение возбуждения, В Ив 100 177 88 163
7. Ток возбуждения, А /в 29,7 31,8 31 37
8. Сопротивление при 15 °C, Ом:
обмотки якоря Ля 0,00225 0,00461 0,00294 0,0027
дополнительных полюсов Ядп 0,00039 0,00073 0,000441 0,00045
обмотки возбуждения Яв 2,16 4,14 20 3,24
компенсационной обмотки Rko 0,00121 0,0036 0,0019 0,00167
9. Число витков независимого возбуждения W 160 310 170 270
10. Магнитный поток одного полюса, ВбХЮ-2 Фн 10,35 22,2 19,41 31,97
Приложение 5
Технические данные генераторов, используемых в главных приводах карьерных экскаваторов
Наименование параметра Обозна- чение _ Тип генератора
ПЭ-141-4К-1 ПЭ-151-5К-2 ПЭМ-1 41-4К ГПЭ-85 36-6К ПЭМ-200 ОМ ПЭМ-151-8К ПЭМ-40 ОМ ГПЭ-13/14
1. Номинальная мощность, кВт р» 250 520 . 250 1000 192 500 50 120
2. Номинальное напряжение, В ия 630 750 630 900 451 560 375 610
3. Номинальный ток, А 1и 397 694 397 1100 425' 895 133 197
4. Номинальная частота - враще- ния, об/мин Ин 1000 1000 1000 1000 1480 1000 1480 1480
5. Число пар полюсов 2р 4 4 4 4 4 4 4 4
6. Напряжение возбуждения, В ив . 45 48 30,5 110 27,6 38,5 20,8 26
7. Ток возбуждения, А 8. Сопротивление при 15 °C, Ом; h 16,4 29 12,5 28 12,8 29 10 11
обмотки якоря, 10~3 Ря 33,50 12,20 33,50 8,25 12,15 7,5 63,5 55,5
дополнительных полюсов, 10—3 ^Дп 6,47 1,97 5,4 1,85 44 1,63 18,48 16,1
обмотки возбуждения Рв 3,84 1,66 3,84 2,38 2,43 0,9216 2,7556 2,89
компенсационной обмотки, ю~3 ^ко 13,9 6,82 13,9 4,65 — : 5,16 — .
9. Число витков обмотки незави- IV 300 300 360 . 250 300 300 287 374
симого возбуждения
10. Магнитный поток одного полю- са, Вб ю-2 Фн 5,81 6,65 6,64 10,06 5,02 5,78 1,94 3,08
Приложение 6
Технические данные Двигателей приводов драглайнов
Наименование параметра Обозна- чен не Тип двигателя
ПЭ-162-6К ПЭВ-1 43-7КЭ МПЭ-1000-630УЗ : МПС-640-700 МПЭ-800-800УЗ МПВЭ-450-29 УЗ О СО “ О О ю OJ СП С £ МПВ-1 000-32
1. Номинальная мощность, кВт Л. 710 220 1000 640 800 450 2550 1000
2. Номинальное напряженяе, В 14 375 285 600 600 440 370 930 460
3. Номинальный ток, А 1н 2020 1040 1760 ИЗО 1940 1470 2920 2520
4. Номинальная частота враще- Лн 750 460 630 700 800 29 260 32
ния, об/мин 5. Напряжение возбуждения, В (/в НО 110 136 210 176 154 129 270
6. Ток возбуждения, А 1в 34 17,8 38 17 7,8 50 48 99
7. Число пар полюсов 2р. 8 4 6 4 6 10 10 10
8. Сопротивление при 15 °C, Ом ХЮ"3: обмотки якоря 1,38 б;2 3,7 7,3 2,99 " 16,0 4,23 8,8
дополнительных полюсов Лдп 0,79 1,19 1,03 1,22 0,685 5,86 1.3 4,5
компенсационной обмотки Rko 1,31 3,45 1,53 — 2,1 10,76 2,78 3,4
9. Момент инерции кг-м2 ^ДВ 202 32,2 35,0 40,0 170 3.25Х103 3,25Х103 7.5Х103
Go
Технические данн Приложение 7 ые двигателей, используемых в главных приводах карьерного экскаватора
Наименование параметра Обозначе- ние О о 1Л сч со CQ СП 1 О о — —
Г0 <О еч о о ч о сч
СО СП 1 ДЭВ-8 ДПЭ-8 МПЭ-5 ДЭ-812 СП с S ДПЭ-82 <0 со сч ей С сч 00 CQ Е сч ю СО С
1. Номинальная мощность, кВт 2. Номинальное напряжение, В 3. Номинальный ток А РИ 150 220 150 440 175 460 500 440 100 305 450 440 140 440 200 400 54 395 190 270 ЕС 60 305
4. Номинальная частота враще- ния, об/мин JH /2Н 740. 480 370 480 410 740 1210 500 360 750 1090 1100 350 610 490 750 150 1200 760 740 220 1230
5. Напряжение возбуждения, В 6. Ток возбуждения, А *4 I 220 6,5 4 220 85 220 80 ПО 85 85 95 85 85
7. Число полюсов •1в 2п 6,5 Л 24 22 12,7 22,1 13,4 21,15 15,2 19,5 13,5
8. Сопротивление при 15 °C, Ом: 4 4 4 4 4 4 4 4 4
обмотки якоря, Ю-з дополнительных полюсов, —10~3 #ДП 5,5 3 21,9 16,6 12,2 8,6 6,43 1,98 14 " 9 5,5 1,3 " 15,5 11,5 И,4 5,7 33 20,5 3,6 3,2 19 12,5
компенсационной обмотки 10-3 ’ Р-КО — — — 3,28 4,43 --
9. Момент инерции якоря, кг-м2 JRB 16,2 16,2 17,0 10,0 7,0 30,0 17,0 1 15,1 -2,0 17,0 1,87
Приложение 8
Параметры экскаваторов-драглайиов
Наименование параметра Обоз- наче- ние ЭШ I5.90A | ЭШ 20.90 | ЭШ 25.100 | Экскаватор ЭШ 40.85 | ЭШ 65.100 | ЭШ 100.100 | ЭШ 100.125
1. Емкость, М3 2. Длина стрелы, м 3. Угол наклона стре- £ 7-е ф 15 90 30 20 90 32 25 100 32 40 85 32 65 100 32 100 100 35 100 125 35
лы, град 4. Максимальный ради- 7?тах 83,2 83 94,6 82 97,6 97 120
ус разгрузки, м 5. Максимальная высо- j^max 37,3 38,5 43,6 32 38,5 43 47
та разгрузки, м 6. Максимальный ради- ^тах 83,2 83 .94,6 82 97,6 97 120
ус черпания, м 7. Максимальная глуби- ^тах 42,5 42,5 49,8 40 46 47 50
на черпания, м 8. Вес груженого ков- ша, кН 9. Момент статических ^к+г Мст 451 800 617 800 784 1200 1225 1800 2010 2700 2940 3700 2940 3900
сопротивлений приво- ду поворота, приве- денный к оси цен- тральной цапфы, кНм 10. Динамический момент иперции поворотной платформы с ковшом на 2/3 вылета стре- лы, тм2 с груженым ковшом с порожним ковшом 11. Диаметр каната, м J гр /п 624093 575000 0,057 736142 632450 0,064 820000 742000 0,064 1195600 920000 0,064 2940000 2350000 0,08 5409600 4700000 0,09 7400000 6200000 0,094
оо
о Наименование параметра 1 Обоз- 1 наче- „ ~ Экскаватор —
12. Передаточное отно- шение механизмов 1 ош 20.90 | ЭШ25.100 | ЭШ 40.85 1 ЭШ 65.100 I ЭШ 100.100 I ЭШ 100.125
подъема тяги поворота 13. Радиус барабана ле- бедок, м (п {т Кб 26,8 26,8 390 0,9 22,53 22,53 201,7 0,9 26,66 26,66 24,0 0,9 27,8 32,18 24,0 1,0 30,94 30,94 28,8 1,4 16 16 1 26 116 16 26
14. КПД механизмов 1 1,7
подъема тяги поворота 15. Количество канатов в приводе Пп Т)т Т)в пк 0,84 0,84 0,87 2 0,84 0,84 0,87 2 0,84 0,84 0,94 2 0,85 0,85 0,94 4 0,84 0,84 0,94 4 0,9 0,9 0,95 0,84 0,84 0,94
16. Максимальное усилие ртах 0,83 1,15 1,62 4 4
подъема ковша, мН 2,5 3,8 4,4 5,4 5,6
17. Максимальное усилие тяги ковша, мН угтах 0,9 '1,25 1,8 2,8
18. Скорость подъема 2,63 2,63 5,8 5,8
ковша, м/с 2,96 3,0 3,0 2,9 3.5
19. Скорость движения 2,67 0,123 2,3 0,127
тягового каната, м/с 20. Частота вращения по- воротной платформы 1/с 2,67 0,126 3,0 0,127 3,0 | 0,128 2.8 0,129 3,5 0,129
21. Коэффициент ослаб- ления поля ^оп 1,1—1,3 1,1—1,3 1,4 1,3 1,2 4X2250 10000 1,3 4X3600 10000 1,3 4X36'00 10000
22. Мощность сетевого двигателя, кВт 23. Подводимое напря- жение, в Ре и 1900 6000 2500 6000 2 X2300 6000 3X2500 10000
Приложение 9
Конструктивные размеры карьерных
экскаваторов
Наименование параметра Обозна- чение Экскаватор
ЭКГ-4,6Б ЭКГ-5А ЭКГ-8И | ЭКГ-12,5 | ЭКГ-20
1. Емкость ковша, м3 Е 4,6 5,0 8,0 12,5 20,0
2, Длина стрелы, м Lc 10,5 10,5 13,4 18,0 17,7
3. Длина рукоятки, м Lp 7,8. 7,8 11,5 13,4 11,9
4. Угол наклона стрелы, град. ф 45 45 47 45 50
5. Масса рукоятки, т 7,85 7,85 10,4 19,0 33,8
6. Масса ковша, т тк 9,30 9,87 15,6 30,0 41,0
7. Геометрические размеры ковша, м:
длина 1к 2,55 2,60 3,15 3,83 4,24
ширина ьк 2,20 2,20 2,95 3,26 3,90
высота hK 2,56 2,56 3,35 3,90 3,30
8. Высота оси пяты стрелы, м В 2,54 2,54 5,01 4,85 . 5,50
9. Высота напорного вала, м Ян 6,70 6.70 8,31 10,1 10,9
10. Диаметр каната, мм 39 39 45 39 57
11. Высота экскаватора, м н 10,92 10,92 11,55 15,63 19,30
12. Максимальная высота черпания, м уугпах 10,30 10,30 14,72 15,08 17,90
13. Вылет рукояти максимальный, м /max Р 7,80 7,80 11,50 13,38 11,90
14. Диаметр барабана подъемной лебедки, м Rn 1,050 1,050 1,400 1,400 1,430
15. Диаметр кремальерной шестерни напорного Rm 0,336 0,336 — — 0,630
механизма, м
16. Диаметр напорного барабана, м RH — — 1.2 1,4 —'
Наименование параметра Обозна- чение
17. Передаточное отношение механизмов:
подъема *п
напора in
поворота in
18. Номинальная скорость м/с:
подъема ковша Vn
движения рукоятки Vh
19. Расчетная продолжительность цикла, с Гц
20. Максимальное усилие, кН:
на блоке ковша r-max
напорного механизма cmax ^h
21. КПД механизмов:
подъема Tin
напора T)h
поворота 11b
22. Диаметр головного блока стрелы, м Огб
23. Расстояние от пяты стрелы до оси вращения
кремальерной шестерни, м
24. Расстояние от оси стрелы до центра враще-
ния кремальерной шестерни, м
Экскаватор
ЭКГ-4,6Б ЭКГ-5А ; ЭКГ-8И ЭКГ-12,5 | ЭКГ-20
46,005 46,065 149,142 25.41 36,2
38,125 38,125 82,21 90,17 21,76
389,8 389,8 268,693 264,53 —
0,87 0,87 0,94 1,10 1,10
0,47 0,47 0,41 0,81 0,70
23 25 26 28 28
441,0 490,0 784,0 1274,0 1800
200,9 200,9 362,6 588 735
0,84 0,84 0,84 0,84 0,84
0,87 0,87 0,87 0,84 0,87
0,87 0,87 0,87 0,87 0,87
1,760
4,600
0,740
Приложение 10
Критическое затухание переходного процесса (рис. 10.2)
83
Идеальный фильтр (рис. 10.3)
Максимальная степень устойчивости (рис. 10.4)
Сте-
пень
Коэффициенты полинома знаменателя нормированной передаточной функции
84
Приложение 11
1 допустим «рТ=0 Ег = 0 Тя = 0 о) = О Л4“2 = 0 со3==О / = 0
/ВСП'!= О
2 введем kpc kn kM kr Tr ka Тя kM1c12 b kMi
3 ВВедеМ Л/ 4;еч
4 вычислим «з— 100
5 вычислим Ди3 = и3 — Fr
6 если Au3+V^pc^0 идти к 12
7 если Ди3 — 1//грс<0 идти к 10
8 вычислим ПрС = 1
9 идти к 13
10 вычислим ирс = АрсДи3
И идти к 13
12 вычислим прс = —1
13 ВЫЧИСЛИМ ирт = Прт + Д^и (мрс — I»)
14 ВЫЧИСЛИМ Ирт = Ирт + Д^п («рс — U
15 вычислим Ег = £г + Д/(—- (Ег— ®i) —-г!я)
\ 'я 1 \
16. вычислим 1Я = 1я + Д£ f(£г — ®i) — — 1я)
17 вычислим ®х = <ах + ДМмх (1Я — 7ИХ2)
18 вычислим Mai2 = М\2 + Д^Х2(мх — ®2)
19 вычислим /И12 = M“i2 4- & (®i — ®2)
20 ВЫЧИСЛИМ СО2 — ®2 -J- Д^М2 (М12 — -Мсопр)
21 если t — ^ВСп<0 идти к 25
22 печатаем с 3 знаками tEr 1я
23 печатаем с 3 знаками сох М12 ®2
24 вычислим /всп = /всп 2?печ
25 вычислим t = t Д^
26 если t — /кон-^0 ВД™ к
27 кончаем
исполним 1
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Волков Д. П. Динамика и прочность одноковшовых экскаваторов.—
М.: Машиностроение, 1965.— 463 с.
2. Буль Ю. Я., Ключев В. И., Седаков Л. В. Наладка электроприводов
экскаваторов.— М.: Недра, 1975.— 312 с.
3. Домбровский Н. Г., Панкратов С. А. Землеройные машины. Часть I.
Одноковшовые экскаваторы.— М.: Госстройиздат, 1961.— 651 с.
4. Егоров В. Н., Шестаков В. М. Динамика систем электропривода.—
Л.: Энергоиздат, 1983.— 216 с.
5. Иржак Ю. М., Полузадов В. Н., Антропов Л. А. Опыт автоматиза-
ции рабочих процессов одноковшовых экскаваторов: Обзор / ЦНИЭИуголь.—
М.: 1984,—47 с.
6. Кириллов В. В., Моисеев В. С. Аналоговое моделирование динамиче-
ских систем.— Л.: Машиностроение, 1977.— 288 с.
7. Ломакин М. С. Автоматическое управление технологическими про-
цессами карьеров.— М.: Недра, 1973.— 280 с.
8. Основы промышленной электроники: Учебник для неэлектротехниче-
ских специальностей вузов/Под ред. В. Г. Герасимова.— 3-е изд., перераб.
и доп.— М.: Высшая школа, 1986.— 336 с.
9. Райцын Т. М. Синтез систем автоматического управления методом
направленных графов.— Л.: Энергия, 1970.— 96 с.
10. Соколов Н. И. Аналитический метод синтеза линеаризованных систем
автоматического регулирования.— М.: Машиностроение, 1966.— 469 с.
11. Справочник по проектированию электропривода, силовых и освети-
тельных установок / Под ред. Болыпама Я. М.— М.: Энергия, 1975.— 727 с.
12. Чулков Н. Н., Чулков А. -Н. Расчет приводов карьерных машин.—
М.: Машиностроение, 1979.— 104 с.
Заявки направлять по адресу: 620219, г. Свердловск, ул. Куйбышева, 30.
Горный институт.
Кафедра автоматизации производственных процессов
Технические данные экскаваторных двигателей постоянного тока
Наименование параметра Обоз- наче- ние Дпэ -12 ДПМ- -21 ДПЭ- -52 ДПВ- -52 ДЭ- 812 ДПВ -72 ДПВ -72 дэв- -812 ДПЭ -82А ДЭВ -816 дэ- 816 ДПЭ -82 ДПВ -82А ДЭ- 816 ПЭВ- 143- 7КЭ ДЭ- 818 мпэ- 450- эоо-1 : МПВЭ -450- 29УЗ МПЭ -500- 500 мпэ- 800- 800УЗ МПС -640- 700 ПЭ- 162 -6К мпэ- 800- 800УЗ ПЭ- 173- 12К мпэ- 1000- 630 МПВ- 1000- 32 МПЭ- 2500- 260
Номинальная мощность, кВт Рн 3,6 5,5 54 60 62,5 85 100 100 140 150 150 175 190 200 220 270 450 450 500 630 640 710 800 860 1000 1000 2550
Номинальное напряжение, В ин 110 110 395 305 165 220 395 305 440/’ tfTf /7 220 440 460 270 440 225 375 440 370 440 440 600 375 440 480 600 460 930
Номинальный ток якоря, А 1н 42 63 150 220 360 440 325 360 350 740 370 410 760 490 1040 800 1090 1470 1210 1540 1130 2020 1940 1910 1760 2520 2920
Номинальная скорость вращения, об/мин Пн 1430 1450 1200 1230 750 540 750 750 610 480 480 740 740 750 460 450 900 29 500 1250 700 750 800 560 630 32 260
Напряжение возбуждения, В ив С.м. возб. 110 110 130 130 230 80 130 85 220 220 110 110 220 110 110 154 220 102 210 110 176 220 136 207 129
Ток возбуждения, А !в 1,42 11,5 13,5 17,2 4,3 12,7 17,2 13,4 6,5 6,5 19,5 19,5 6,5 17,8 23,4 22,1 50 22 , 4,5 17 41 7,8 18,9 38 99 48
Число полюсов 2р 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 10 4 6 4 8 6 6 6 10 10
Сопротивление обмоток при 20°С, Ом
- якоря, хЮ’3 Ия даб 33 19 14 11,8 11,8 14 15,5 5,5 21,9 13,2 3,6 21,9 6,2 3,9 5,5 16,0 6,43 2,99 7,3 1,38 2,99 3,25 3,7 8,6 4,23
- вспомогательных полюсов, х1О'3 Рвп 72 О?65С> 21 12,5 9 8,6 8,6 7,6 11,5 3,0 16,6 8,8 3,2 10,5 1,19 3,4 1,3 5,86 1,98 0,685 1,22 0,8 0,685 0,67 1,03 4,5 1,3
- компенсационной обмотки, хЮ'3 Rko — — — — — — — — — — — — — 3,45 О 4,43 10,76 3,28 2,1 — 1,24 2,1 1,73 1,53 3,4 2,78
- независимого возбуждения Rb 1,24 77 6,3 6,3 4,76 36 51 4,76 4,1 29 29 3,5 3,5 29 3,88 9 3,42 2,3 5,66 16,85 7,9 1,55 16,85 8,32 2,4 1,56 2,0
Число витков обмоток на полюс якоря шя 139/4 105/4 105/4 372/4 372/4 105/4 252/4 504/4 368/4 108/4 252/4 150/4 7 300/4 408/10 138/4 ' 174/6 228/8 174/6 369/6 660/10 585/10
Число витков обмотки возбуждения на полюс и>в 2000 475 475 460 1140 470 410 1250 1250 380 380 1250 650 9 675 130 383 513 150 513 414 250 190
Число парал- лельных ветвей обмотки якоря 2а 2 2 2 2 2 2 8 8 8 8 4 9 8 4 4 6 8 6 12 10 10
Магнитный поток одного полюса, Вб, хЮ’2 Ф 5,7 5,7 10,3 9,85 10,2 11,0 г 9,4 31,4 5,87 6,35 9,14 13,5 57,5 17,55
Момент инерции якоря, кгм2 J 0,05 2,0 1,87 7 8,25 8,25 7 17 16,25 17 17 17 32,2 и / 30 3,25х хЮ3 110 170 40 202 170 380 35 7,5 х х 103 3,25х хЮ3
Продолжитель- ность включения, % ПВ 25 25 100 80 100 80 80 100 100 100 100 100 80 100 100 100 юо‘ 100 100 100 100
к.
Технические данные генераторов постоянного тока., применяемых в главных электроприводах экскаваторов
1
нование ‘тра Обоз- наче- ние 2МП- 452- 1/2М П81 4ГПЭМ -55-1/1 4ГПЭМ -55-2/1 ГПЭ -75 ПЭМ- 2000М 1/ПЭ13 ,14/2- У2 4ГПЭМ -125- -1/1 ГПЭ- 250 4ГПЭМ -135- -1/1 4ГПЭМ -135- -2/2 ГПЭ- 160 ПЭМ- 2000- 1У2 4ГПЭМ -220- 1/2; 2/2 ГПЭ- £50 ПЭМ -141- 4К 4ГПЭМ -300- 1/1 ГПЭ -315 ПЭ- 134- 4С гпэ- 450- 1000 ПЭМ -151- 5К 2ПЭ- -151- -8К- -42 4ГПЭМ -600- 1/1; 1/2; 2/2; 3/2 4ГПЭМ -600- -4/1 ГПЭ -630 ПЭ- 174- 7К ГПЭ- 85/36- 6К-2 4ГПЭМ -1250 ПЭ- 174- 7К ГПЭ- 2000 ГПЭ- 2700 -600
альная сть, кВт Рн 15 27 55 55 75 115 120 125 132 135 135 160 192 220 250 250 300 315 350 450 520 500 600 600 630 950 1000 1250 1600/ 1000 2000 2700
альное :ение, В UH 115 115 460 375 460 330 610 1 330 330 460 610 460 450 460 460 630 630 630 450 560 750 500 750 560 750 500 900 930 750/ 450 930 930
альный ря, А Ih 130 234 120 147 163 348 197 373 400 293 221 348 425 478 545 397 476 500 835 805 694 895 800 1070 840 1900 1110 1344 2133 2150 2920
|ьная я, об/мин Пн 1500 1500 1500 1500 1500 1000 1500 1000 1000 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 600
кение дения, В ив 97 115 114 114 103 81 91 152 78 75,8 82,8 90 118 153 70 103 120 111 116 88 96 141 104,6 154 .110 110 112 152 108,3 190
дения, А 4,1 5,7 19,4 19,4 6,5 19,3 .16,8 17,2 22 17,6 19,3 15,5 23,7 17,3 13,1 16,4 26 25,8 16,4 29 29 29 21,5 44,4 28,9 12,5 28 38,9 45 53,8 37
полюсов 2Р 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 6 4 6 6 6 6 8 6 6 8 6 6
ивление ж при )м i
, x10’J Ря 72,1 24,0 72,1 72,1 62,2 11,2 .55,5 12,6 13,2 12,6 12,6 23,1 11,2 12,6 13,2 33,5 35,5 25,3 5,3 8 12,2 7,5 13,6 8,2 12,7 22 8,25 9,3 2,25 2,78 2,7
гательных ; х10'3 Рвп 36,4 8,0 36,4 36,4 24,2 3,86 16,4 3,76 6 5,6 5,6 6,95 3,85 3,76 6,0 6,47 5,6 5,45 1,63 1,85 19,7 1,63 2,14 1,8 2,06 0,7 1,86 1,52 0,39 0,58 0,45
сационной , х10'3 РкЬ — — — — — — — — — — — — — — — 13,9 13,5 1,65 — 2,7 6,82 5,16 7 5,2 7,05 1,23 4,65 6,5 1,21 1,84 1,67
симого ения, Rb 15,4 12,85 4,74 4,74 10,1 2,6 3,4 5,04 2,6 3,53 3,52 3,6 3,12 5,04 3,32 3,92 3,74 3,14 4,51 1,9 1,66 1,92 1,96 1,96 2,78 5,76 2,38 1,89 2,16 1,47 3,24
витков ж на якоря Wq 105/4 205/4 255/4 205/4 186/4 207/4 186/4 186/4 186/4 186/4 216/4 186/4 186/4 186/4 171/4 171/4 312/4 150/4 276'4 348/4 300/6 300/6 300/6 372/6 444/8 324/6 369/6 444/8 369/6 351/6
лсимого цения WB 1032 234 234 642 280 374 240 300 240 240 352 300 240 324 360 198 296 680 246 300 220 110 110 250 336 250 230 160 190 270
арал- : ветвей якоря 2а 2 2 2 2 8 2 4 4 8 8 4 8 8 4 2 2 4 4 6 6 6 6 6 6 16 6 6 16 12 12
ный поток полюса, -2 ф 1,26 2,2 2,2 2,39 5,46 3,08 5,1 5,52 5,5 5,5 4,47 5,02 6,1 5,19 5,81 6,6 6,39 9,7 6,23 / 6,65 5,78 5,8 5,8 6,27 6,95 8,53 7,84 27,1 15,4 27,1