А. А. Кудрявцев
ПРЕДВАРИТЕЛЬНО-
НАПРЯЖЕННЫЙ
КЕРАМЗИТОБЕТОН
А. А. Кудрявцев
ПРЕДВАРИТЕЛЬНО-
НАПРЯЖЕННЫЙ
КЕРАМЗИТОВ ETOH
МОСКВА
СТРОЙИЗДАТ 1974
УДК 624.012.464-991.328.2:660.973.2:606.64-492.3
Научный редактор инж. И. Б. СТОМАХИН
Кудрявцев А. А. Предварительно-напряженный ке-
рамзитобетон. М., Стройиздат, 1974. 93 с.
В брошюре излагаются результаты исследований
работы керамзитобетона в предварительно-напряженных
конструкциях, армированных различными сортами арма-
турной стали. Приводятся сведения о потерях напряже-
ния в арматуре, по анкеровке и сцеплению арматуры с
керамзитобетоном, усадке и ползучести легких бетонов.
Значительное внимание уделено прочности, трсщиностой-
кости и деформативности предварительно-напряженных
конструкций из конструктивного керамзитобетона. Рас-
сматривается работа конструкций при кратковременных
и длительно действующих нагрузках. Содержатся дан-
ные по бетонам, изготовленным с применением разно-
видностей керамзитобетона: зольного гравия, зольного
аглопоритового гравия и трепельного гравия.
Брошюра предназначена для работников проектных,
научно-исследовательских организаций, а также для
инженерно-технического персонала заводов железобе-
тонных изделий.
Табл. 6, ил. 40., список лит.: 50 назв.
i<’) ( ipohn инн, 1971
. 1НМ1П пгп
*	— hl /I
Предисловие
В Решениях XXIV съезда КПСС указано на необхо-
димость широкого применения в строительстве новых
эффективных материалов и облегченных конструкций,
на использование местных строительных материалов.
В этой связи расширение производства и внедрение лег-
ких бетонов в строительстве имеет важное народнохо-
зяйственное значение.
Применение легких, бетонов позволяет значительно
снизить собственный вес конструкций, улучшить тепло-
технические показатели зданий, способствует успешному
решению проблемы объемного и высотного строительст-
ва, а также строительства в сейсмических районах.
Объем применения предварительно-напряженного
легкого бетона в СССР и некоторых, зарубежных стра-
нах резко возрос в последние годы. Этому способствует
накопленный опыт по использованию этого материала, а
также большой рост объема производства пористых
заполнителей, особенно керамзита для конструктивных
легких бетонов.
Несмотря на имеющийся опыт применения в строи-
тельстве несущих предварительно-напряженных керам-
зитобетонных конструкций, их расчет еще слабо осве-
щен в технической литературе. В нормативных докумен-
тах многих стран данные по расчету конструкций из
легких бетонов или отсутствуют, или излагаются не-
полно.
3
При подготовке книги не ставилась задача обобщения
всех материалов по рассматриваемому вопросу. Приве-
денные в ней данные отражают преимущественно, резуль-
таты исследований, проведенных в НИИЖБ под руко-
водством автора.
Автор выражает благодарность сотрудникам
лаборатории легких бетонов и конструкций НИИЖБ н
Бюро внедрения НИИЖБ Антоненкову И. Е., Дроно-
вой Л. И., Сурикову В. Н., Цветаевой Р. А., Романо-
ву Ю. М., принимавшим участие в экспериментальных
работах, а также канд. техн, наук Корневу И. А. за
ценные замечания, сделанные им при подготовке ру-
кописи.
ГЛАВА ПЕРВАЯ
Керамзитобетон
ДЛЯ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО-
НАПРЯЖЕННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ
1. Конструктивный керамзитобетон
Наибольшее распространение в СССР в качестве
пористого заполнителя для конструктивных легких бето-
нов получил керамзит. Это объясняется широким рас-
пространением сырья для его производства, а также
хорошими физико-механическими свойствами керамзи-
тового заполнителя.
Зерна керамзита, как правило, имеют шаровую фор-
му с плотной шероховатой оболочкой. В изломе зерна
имеют ячеистую структуру с равномерно распределенны-
ми мелкими порами. На некоторых заводах при исполь-
зовании сланцевых глин производят керамзит в виде
щебня, но и эти зерна имеют прочную внешнюю оболоч-
ку и ячеистую внутреннюю структуру. Для получения
конструктивного керамзитобетона используется керам-
зит двух фракций: 5—10 и 10—20 мм, удовлетворяющих
ГОСТ 9759—71 «Гравий керамзитовый». В некоторых
случаях применяется одна фракция 5—20 мм. Мелким
заполнителем чаще всего служит кварцевый песокЛ
Насыпная объемная масса керамзита, используемого
для конструктивного легкого бетона, находится в преде-
лах 400—800 кг/м2. Прочность керамзита, определенная
сдавливанием зерен в стандартном цилиндре диаметром
150 мм по ГОСТ 9758—68 «Заполнители пористые неор-
ганические для легкого бетона. Методы испытаний»,
составляет 25—75 кгс!см2.
В последние годы в СССР промышленностью строи-
тельных материалов осваивается производство других
разновидностей пористых заполнителей типа керамзита:
трепельного гравия, зольного аглопоритового гравия,
зольного гравия, керамзита на основе глин и золы и др.
5
Трепельный гравий — продукт переработки и обжига
во вращающихся печах трепельных  пород. Зерна тре-
пельного гравия по размеру и структуре мало отлича-
ются от керамзитового гравия. Однако оболочка зерен
трепельного гравия прочнее, а размеры воздушных пор
в нем мельче. Благодаря этому прочность трепельного
гравия в стандартном цилиндре более высокая по срав-
нению с керамзитом такой же объемной массы. Напри-
мер, трепельный гравий, выпускаемый заводом в ’Орле,
имеет при объемной насыпной массе 800—900 кг/ти3
прочность в цилиндре 50—100 KecjcM2. На таком тре-
пельном гравии получается легкий конструктивный бетон
марки до 500 с объемной массой 1800—1900 кг]м\
В СССР большое внимание уделяется освоению про-
мышленного производства зольного аглопоритового гра-
вия, являющегося продуктом переработки и обжига зол
тепловых электростанций, работающих на пылевидном
топливе.	:
В отличие от керамзитового гравия, зольный агло-
поритовый гравий обжигают на спекателышх решетках,
что удешевляет производство такого заполнителя.'
По своей структуре зерна зольного аглопорпта отли-
чаются от аналогичных зерен керамзита тем, что у
первых внешняя оболочка более толстая и рыхлая, а
внутренние поры мельче.
По прочности в бетоне и насыпной объемной массе
зольный аглопорит имеет показатели, близкие к керам-
зиту. На зольном аглопоритовом гравии без перерасхода
цемента (по сравнению с тяжелым бетоном) получены
легкие конструктивные бетоны марок 200—400.
Другая разновидность пористых заполнителей типа
керамзита, получаемых из зол тепловых электростан-
ций, — зольный гравий. Зольный гравий, в отличие от
зольного аглопоритового гравия, получается во вращаю-
щихся печах. По структуре и прочностным показателям*
зольный гравий почти не отличается от керамзита при
одинаковой их объемной массе.
В настоящее время в связи с тем, что промышленное
производство искусственных мелких пористых заполни-
телей (песка) налажено в небольшом объеме, целесооб-
разно для конструктивных легких бетонов использовать
в качестве мелкого заполнителя кварцевый песок. При-
менение кварцевого песка улучшает удобоукладывае-
мость легкобетонной смеси, кроме того, легкий бетон на
6
кварцевом песке имеет повышенный модуль упругости,
а также пониженную ползучесть и усадку по сравнению
с легким бетоном на пористом песке.
Однако у легкого бетона на пористом песке пони-
женная объемная масса (на 10—20%). £ ряде случаев
имеет смысл при наличии обожженного пористого песка
применять в бетоне смесь пористого и кварцевого песка.
Прочность конструктивного керамзитобетона при
сжатии определяется на кубах с размерами ребра 15 см
по ГОСТ 11054—64 «Бетон легкий на пористых заполни-
телях. Методы определения прочности и объемного
веса».
Многочисленными испытаниями образцов установле-
но, что прочность конструктивного керамзитобетона
зависит от прочности крупного пористого заполнителя и
содержания в бетоне цемента.
По нашим данным, максимальная прочность керам-
зитобетона, которая может быть получена на керамзите
и кварцевом песке при оптимальных составах бетона без
перерасхода цемента, может быть выражена эмпириче-
ской зависимостью
R^kVRi,	(1)
где 7?ц — прочность керамзита в стандартном цилиндре
диаметром 150 мм;
k — коэффициент, учитывающий вид пористого
заполнителя: для керамзита и трепельного
гравия £ = 54, для зольного аглопоритового
гравия £=65; для зольного гравия £ = 58.
Объемная масса конструктивного керамзитобетона
зависит от насыпной объемной массы крупного пористо-
го заполнителя, вида применяемого песка и состава
бетона. В зависимости от несвязанной воды в бетоне
различают объемную массу легких бетонов в сухом
состоянии и при установившейся влажности (в эксплуа-
тационном состоянии). При оценке легких бетонов по
весовым показателям удобнее исходить из объемной
массы в сухом состоянии. Объемная масса рассматри-
ваемых разновидностей конструктивного керамзитобето-
на в сухом состоянии приведена на рис. 1.
Для определения собственного веса конструкций в
эксплуатационном состоянии, а также при теплотехниче-
ских расчетах исходят из объемной массы керамзитобе-
тона при установившейся влажности.
7.
При расчете конструкций зданий с сухим и нормаль-
ным влажностным режимом внутренних помещений
установившаяся влажность (по весу) конструктивных
легких бетонов принимается равной 5%.
Рис. 1. Зависимость объемной
массы легкого : бетона от его
прочности при сжатии
1	— бетон на керамзитовом гравии;
2	— то же, на трепельном гравии;
3	— то же, на зольном аглопори-
товом гравии; 4 — то же, на ке-
рамзитовом гравии по данным [471
США
Объемная масса конструктивных легких бетонов,
применяемых в некоторых зарубежных странах (США,
Канада, Австралия и др.), несколько ниже получаемых
п СССР, особенно для высоких марок. По данным Аме-
риканского института вспученных сланцев и глин [47],
” США широко используется для предварительпо-напря-
жепных конструкций легкий бетон типа керамзитобето-
”'| с прочностью на сжатие 200—400 кгс)см2 при объем-
’"'li массе 1550—1700 кг!м?. Это объясняется, главным
’•ьразом, тем, что за рубежом для приготовления бето-
” ч применяют фракционированные пористые заполните-
ли 'Кроме того, прочность при сжатии пористых запол-
’"ггелей принимается более высокая.
2 Конструктивно-теплоизоляционный
керамзитобетон
Для уменьшения расхода арматурной стали и созда-
ния комплексных конструкций в последние годы прове-
Д’‘пы исследования и на некоторых заводах освоено
и | юизводство предварительно-напряженных однослой-
111.lx конструкций стен и покрытий из конструктивно-теп-
лоизоляционного керамзитобетона [27].
К конструктивно-теплоизоляционному керамзитобе-
Т(,иу, пригодному для создания предварительно-напря-
женных конструкций, относится керамзитобетон марок
75—150 с объемной массой в пределах 1000—1300 кг!м\
8
Заполнителем такого бетона служит керамзит или его
разновидности с размером фракций 5—30 мм и насып-
ной объемной массой 300—500 кг/м3. Мелким заполните-
лем для конструктивно-теплоизоляционного керамзитобе-
тона является керамзитовый песок, получаемый обжигом
глины или дроблением крупных фракций керамзита.
Целесообразно также применять в качестве мелкого
заполнителя для конструктивно-теплоизоляционного ке-
рамзитобетона вспученный перлитовый песок с насыпной
объемной массой в пределах 180—300 кг/м3. В этом слу-
чае объемная масса керамзитобетона снижается на 15—
20%. Иногда для конструктивно-теплоизоляционного
керамзитобетона может использоваться кварцевый песок
или смесь кварцевого и керамзитового песка.
глава вторая
АНКЕРОВКА АРМАТУРЫ
В КЕРАМЗИТОБЕТОНЕ
1.	Арматура для предварительно-
напряженных конструкций
Для армирования предварительно-напряженных
конструкций из конструктивного керамзитобетона при-
меняются те же виды арматурной стали, что и для кон-
струкций из тяжелого бетона. К такой арматуре отно-
сится стержневая горячекатаная сталь периодического
профиля классов А-Ш, A-IV, A-V; стержневая горячека-
таная термически упрочненная сталь периодического
профиля классов Ат-IV, At-V и At-VI, диаметром до
25 мм. Для армирования конструктивного керамзитобе-
тона марки 250 и выше применяются высокопрочная
проволока периодического профиля диаметром 3—8 мм
(ГОСТ 8480—63) и семипроволочные пряди диаметром
6, 9, 12 и 15 мм (технические условия ЧМТУ/ЦНИИЧМ
426-61).
Из условия совместной работы арматуры и конст-
руктивного керамзитобетона для всех этих видов стали
допускается принимать контролируемое предваритель-
ное напряжение в тех же пределах, что и для тяжелого
бетона.
9
Следует отметить, что применение двухпрядевых и
многопрядевых канатов, тросов в качестве напряженной
арматуры для керамзитобетонны.х конструкций может
быть допущено после экспериментальной проверки.
Выше было сказано, что для некоторых типов пред-
варительно-напряженных конструкций (стеновые панели,
плиты покрытий зданий и т. п.) применяют керамзито-
бетон марок 100 и 150 [27]. В таких конструкциях лучше
всего использовать стержневую горячекатаную арматуру
периодического профиля классов А-Ш, A-IV и A-V,
диаметром 8—12 мм.
В некоторых случаях, чтобы улучшить сцепление ар-
матуры с бетоном на приопорных участках, для таких
конструкций применяют напрягаемые стержни с конце-
выми анкерами.
2.	Анкеровка стержневой арматуры
Стержневая горячекатаная арматура периодического
профиля классов А-Ш, А-Шв и A-IV, используемая
для армирования конструктивного керамзитобетона,
после отпуска напряжения самозаанкеривается на кон-
цах элементов на сравнительно небольшой длине — 8—
15d (d — диаметр арматурного стержня). Поэтому такая
малая длина зоны анкеровки не сказывается отрица-
тельно на работе концевых участков элементов.
Практически важное значение имеет вопрос анкеров-
ки в конструктивном керамзитобетоне стержневой арма-
туры более высоких классов — A-V, Ат-V и At-VI, имею-
щей повышенные прочностные характеристики и, следо-
вательно, более высокие начальные напряжения при
передаче напряжений на бетон. При проектировании*
конструкций из конструктивно-теплоизоляционного ке-
рамзитобетона необходимы также данные по длине зоны
анкеровки стержневой арматуры классов А-Ш. A-IV
и A-V.
Опытные значения длин зоны анкеровки стержневой
арматуры класса A-V в конструктивном керамзитобето-
не (на кварцевом песке) определяли на образцах-балках
сечением 16X20 и 16x30 см, длиной 200 и 270 см.
Стержням диаметром 12, 18 и 25 мм создавали предва-
рительное напряжение, равное 4000—7500 кгс!см2. Уста-
новлено, что для стержневой арматуры периодического
10
Рис. 2. Влияние прочности керамзитобетона на длину зоны анкеровки
стержневой арматуры
1 — керамзитобетон на перлитовом песке, стержни диаметром 12 мм,
2 — то же, не керамзитовом песке; 3 — то же, на кварцевом песке, стержни
диаметром 18 мм-, ,4 — то же, диаметром 22 мм\ 5 — то же, диаметром 25 мм;
6 — нормируемые кривые
профиля эпюра напряжений на длине зоны анкеровки
близка к линейной.
При испытании образцов отмечено, что точка с нуле-
вой деформацией бетона находится не на самом торце
балки, а на некотором расстоянии от него, которое
колеблется в зависимости от напряжения в стержнях и
прочности керамзитобетона от 2 до 4 см. Это явление
объясняется образованием кольцевой трещины вокруг
арматуры на конце элемента. При мгновенном отпуске
напряжения это расстояние несколько увеличивается.
Результаты определения длины зоны анкеровки
стержневой арматуры класса A-V, диаметром 12, 18 и
25 см в керамзитобетоне при плавном отпуске приведены
на рис. 2. Линии нормируемых значений длин зоны анке-
ровки нанесены по рекомендациям [42].
Представленные результаты показывают, что диаметр
стержней арматуры в пределах 8—18 мм на длине зоны
анкеровки сказывается несущественно. Длина зоны ан-
керовки в основном зависит от прочности бетона к
моменту отпуска напряжения в арматуре. Отмечено, что
11
с увеличением прочности керамзитобетона выше
300 кгс)см2 длина зоны анкеровки почти*не уменьшается.
При прочности керамзитобетона в момент отпуска на-
пряжения в арматуре 150—250 kccJcm2 длина зоны анке-
ровки независимо от диаметра арматуры находится в
пределах 15—20 см.
При условно-мгновенной передаче предварительного
напряжения на керамзитобетон (газовая резка) в за-
щитном слое на участке длиной 6—12 см от торца эле-
мента образуются продольные трещины. Сцепление
арматуры с бетоном на этих участках близко к нулю.
Поэтому в производственных условиях, чтобы не возни-
'кали концевые продольные трещины, газовую резку
стержней следует производить после предварительного
нагрева их на участке 10—15 см. Если в качестве напря-
гаемой арматуры применяют стержни диаметром 18 мм
и более, то на концах участков элементов надо предус-
матривать конструктивно поставленную* поперечную
арматуру в виде замкнутых хомутов или огибающих
сварных сеток.
При изучении длины зоны анкеровки стержневой
горячекатаной арматуры классов А-Ш и A-V в керам-
зитобетоне марок 75—100 опыты проводились в произ-
водственных условиях на образцах-балках сечением
12X30 см длиной 200 см и на стеновых панелях длиной
12 м. Опытные образцы изготовляли из керамзитобетона
на керамзитовом песке, часть образцов была выполнена
из керамзитобетона на вспученном перлитовом песке.
Данные о длине зоны анкеровки стержневой армату-
ры диаметром 12 и 18 мм в керамзитобетоне прочностью
/?о=57—150 kccJcm2 приведены на рис. 2 (слева). Из
него видно, что длина зоны анкеровки стержневой арма-
туры периодического профиля в керамзитобетоне марок
75—100 не чрезмерна. Даже при прочности керамзитобе-
тона к моменту передачи напряжения на бетон порядка
/?о=6О kccJcm? длина зоны анкеровки не превышала
65 см. Вид мелкого заполнителя не оказал заметного
влияния на длину зоны анкеровки.
Полученные сведения о длине зоны анкеровки напря-
женной стержневой арматуры периодического профиля
позволяют сделать вывод о возможности применения
конструктивно-теплоизоляционного керамзитобетона для
предварительно-напряженных элементов типа однослой-
ных плит покрытий зданий, а также стеновых панелей.
12
3.	Анкеровка проволочной арматуры
При передаче усилия натяжения проволочной арма-
туры на бетон на концевых участках конструкций обра-
зуется область с переменными напряжениями в арматуре
и бетоне — зона анкеровки. На этих участках наблюда-
ется взаимное смещение арматуры и бетона.
Длину зоны анкеровки высокопрочной проволоки при
передаче напряжений на бетон определяли на образцах-
призмах сечением 45x90 мм, длиной от 1200 до 2400мм.
[25]. Для сопоставления на одном стенде одновременно
изготовляли образцы из керамзитобетона и тяжелого
бетона.
Длину зоны анкеровки измеряли при постоянной ве-
личине контролируемого предварительного напряжения
арматуры, равной 65% предела прочности при разрыве.
Высокопрочную проволоку периодического профиля
принимали диаметром 3, 4 и 5 мм.
Многочисленными замерами деформаций сжатия бе-
тона еб по концам элементов установлено, что величина
еб изменяется начиная от нуля на торце до своего мак-
симального значения по закону, близкому к линейному.
На основании характера распределения еб по концам
элементов с некоторым приближением можно считать,
что эпюра напряжений в арматуре на длине зоны анке-
ровки имеет также линейный характер.
Учитывая эти допущения, длина зоны анкеровки
высокопрочной проволоки /ан может быть найдена по
величине смещения проволоки go относительно торца
образца
/ан = *	.	(2)
сто
где go — величина смещения проволоки с учетом укоро-
чения на базе прибора S (см. рис. 3),
go = g — bg-,
X — коэффициент, зависящий от вида эпюры рас-
пределения напряжений по концам элементов
(коэффициент X определяется как отношение
прямоугольника ABCD к заштрихованной пло-
щади эпюры ACD (рис. 3, а). В нашем случае
при линейной эпюре ACD А,=2);
со — начальное напряжение в арматуре с учетом по-
терь от релаксации;
13
° 100	ч 200	300 RufKlc/cM1 ° 100	ч 200 ЗООК0>кгс1смг
Рис. 3. Зависимость длины зоны анкеровки высокопрочной проволоки
от прочности бетона
а —< проволока периодического профиля диаметров^, 3 мм; б — то же, диамет-
ром 4 мм; в — то же, диаметром 5 мм; г — проволока гладкая диаметром 3 мм;
1 — керамзитобетон, полученный по опытам автора; 2 — то же, по опытам
[19]; 3 — тяжелый бетон; 4 — по нормам
Еа — модуль упругости арматуры;
Ag — величина упругого укорочения проволоки на
участке от точки крепления индикатора до
торца элемента s,
На рис. 3 изображены зависимости длины зоны анке-
ровки от прочности бетона к моменту отпуска напряже-
ния в арматуре. Из представленных графиков можно
заключить, что при одинаковой прочности керамзитобе-
тона и тяжелого бетона длина зоны анкеровки всех
видов проволоки в керамзитобетоне равна или несколько
меньше длины зоны анкеровки такой же проволоки в
тяжелом батоне.
Исследованиями установлено, что минимальная
прочность, при которой еще сохраняется анкерующая
способность керамзитобетона при отпуске натяжения
высокопрочной проволоки периодического профиля,
около 50 кгс!см2. При отпуске натяжения проволоки в
элементах из керамзитобетона с прочностью ниже
75 кгс/см2 ^длина зоны анкеровки будет чрезмерной
(100—150 см).	•
Длина зоны анкеровки гладкой проволоки диаметром
3 мм при прочих равных условиях превышает длину зо-
ны анкеровки Проволоки периодического профиля такого
же диаметра в 2—2,5 раза.
Опыты на образцах, армированных проволокой пе-
риодического профиля диаметром 4 мм, показали, что
снижение расхода цемента с 550 до 350 к,г)м3 при со-
хранении одинаковой прочности керамзитобетона во
время отпуска арматуры (что достигается более дли-
тельными сроками выдерживания на стенде) почти не
влияет на анкерующую способность керамзитобетона.
Следовательно, длина зоны анкеровки арматуры в ос-
новном зависит от прочности керамзитобетона при
отпуске натяжения арматуры.
Уменьшение длины зоны анкеровки арматуры в ке-
рамзитобетоне по сравнению с тяжелым бетоном, полу-
ченное по нашим опытам;, можно объяснить тем, что
растворная часть в керамзитобетоне (цементный камень),
как правило, более прочная, чем при тех же условиях
в тяжелом бетоне. Это получается благодаря процессу
самовакуумирования, т. е. отсасывания керамзитовым
гравием воды при твердении цементного камня. Наши
выводы совпадают с результатами исследований керам-
зитобетона, выполненных в Московском автодорожном
институте [18].
Для определения смещения проволоки относительно
бетона в течение длительного времени после отпуска
арматуры были проведены наблюдения за образцами
одной серии. Перед отпуском проволока периодического
профиля диаметром 4 мм • имела напряжение
15
10 000 KccfcM2. Отпуск арматуры осуществлялся через
трое суток после бетонирования образцов. Прочность
керамзитобетона • к этому времени составляла
135 кгс)см2.
Наблюдениями в течение четырех месяцев выявлено,
что величина смещения проволоки относительно торцов
образцов не превышала 3% первоначального смещения,
причем это незначительное смещение произошло в пер-
вые десять суток хранения. В дальнейшем каких-либо
признаков смещения проволоки относительно торцов не
отмечалось.
Влияние условий твердения образцов на дл$пу
зоны анкеровки было исследовано на образцах двух
серий, армированных высокопрочной проволокой перио-
дического профиля диаметром 5 мм. После бетонирова-
ния образцы одной серии пропаривали по режиму
2+124-3 ч при температуре 85°С. Такие 4 же • образцы
другой серии выдерживали в естественных условиях.
Прочность керамзитобетона к моменту отпуска натяже-
ния арматуры в образцах первой серии составила
215 кгс/см2, второй серии — 210 кгс!см2.
Измерением величин смещения высокопрочной про-
волоки относительно торцов образцов установлено, что
термообработка немного ухудшает анкерующую способ-
ность керамзитобетона. У испытанных призм, прошед-
ших термообработку, длина зоны анкеровки равнялась
25 см, а у призм естественного твердения — 22 см.
На рис. 3 кроме опытных точек нанесены кривые
нормируемых значений длин зоны анкеровки проволоки
периодического профиля. При этом была учтена воз-
можность снижения фактической прочности бетона в
производственных условиях — опытные значения /аэ
отнесены к условным прочностям /?о,==^оО;65.
Способ передачи напряжения арматурной проволоки
на бетон (мгновенный или плавный) существенно сказы-
вается на длине зоны анкеровки. Проведенные специ-
альные опыты на образцах 12 серий, аналогичных опи-
санным выше, показали следующее. Мгновенный отпуск
натяжения перерезанием проволоки пилой заметно ска-
зывается на увеличении длины зоны анкеровки,
особенно при низкой прочности керамзитобетона —
/?^200 кгс!см2.. Поэтому такой способ передачи напря-
жений на бетон не следует рекомендовать в условиях
производства. Несколько лучшие результаты были полу-
16
чены Б. В. Вейнером [19]. Проведенные им опыты при
мгновенном отпуске натяжения проволоки периодическо-
го профиля диаметром 5 мм показали, что длина зоны
анкеровки увеличивается всего на 15—25% по сравнению
с плавным отпуском. Однако при осуществлении мгно-
венного отпуска натяжения проволоки Б. Б. Вейнер
применял газовую резку. При газовой резке проволоки
фактически не происходит «мгновенной передачи напря-
жения на бетон. Поэтому такой способ отпуска натяже-
ния проволочной арматуры может быть допущен в про-
изводственных условиях.
4.	Анкеровка прядевой арматуры
Длину зоны анкеровки прядевой арматуры в керам-
зитобетоне изучали на образцах-балках размерами
10X20X280 и 14X20X280 см. Для опытных элементов
применяли керамзит с насыпной объемной массой 500 и
700 кг/м3 и прочностью в стандартном цилиндре 35 и
65 кгс!см2 соответственно. Мелким заполнителем для
керамзитобетона служил кварцевый песок.
Изучалась длина зоны анкеровки семипроволочных
прядей диаметром 6, 9, 12 и 15 мм при напряжениях
Со, равных 65% разрывной прочности. Как и для прово-
лочной арматуры, было установлено, что эпюра напря-
жений в прядях на концах элементов близка линейной.
Результаты исследований по определению длины зон
анкеровки семипроволочных прядей различных диамет-
ров в керамзитобетоне и тяжелом бетоне приведены на
рис. 4. На графиках рис. 4 нанесены линии нормируемых
значений длин зоны анкеровки [42].
Анализируя эти данные, можно заключить, что при
одинаковой прочности при отпуске 'натяжения арматуры
керамзитобетона и тяжелого бетона длина зоны
анкеровки прядей примерно одинаковая. Точки, соответ-
ствующие опытам, на графиках имеют сравнительно
большой разброс (см. рис. 4). По нашему мнению, это
объясняется неодинаковой шероховатостью поверхности
прядей, примененных в опытах. Полученные длины зоны
анкеровки прядей диаметром 15 мм в керамзитобетоне
подтверждаются результатами исследований В. Л. Мо-
розенскрго [36].
При проведении опытов отмечено, что' при прочих
равных условиях длина зоны анкеровки прядей в керам-
17
S)
8)
8)
Рис. 4. Зависимость длины зоны анкеровки прядей от прочности
бетона
а — прядь диаметром 6 мм; б — то же, 9 мм; в —то же, 12 мм; г — то же,
15 мм; 1 — керамзитобетон по опытам автора; 2 — то же, по данным [19];
3 — то же, по данным [35]; 4 — керамзитобетон естественного твердений;.
5 — тяжелый бетон по опытам [41]; 6 — по нормам
Рис. 5. Зависимость прочности
сцепления прядей от кубико-
вой прочности керамзитобетона
/ — прядь диаметром 9 мм;
2 — то же, 12 мм; 3 — то же,
15 мм
18
зитобетоне, прошедшем термообработку, несколько
больше по сравнению с керамзитобетоном естественного
твердения (см. рис. 4).
На образцах двух серий, армированных прядями
диаметром 15 мм, было проверено увеличение длины
зоны анкеровки с течением времени. Наблюдение за об-
разцами на протяжении 90 суток показало, что увеличе-
ние втягивания прядей в торцы балок составило 0,03—
0,06 мм, или 3—7% первоначального смещения при
отпуске натяжения, причем посде 20 суток смещения
арматуры не отмечалось совсем.
В опытах В. Л. Морозенского [36] получены более
высокие значения смещения прядей с течением времени.
Им установлено, что за 15 суток выдерживания образцов
на стенде втягивание прядей увеличилось до 17%.
Практически мгновенную передачу напряжений пря-
девой арматуры на бетон осуществить невозможно из-за
неодновременного перерезания отдельных проволок,
входящих в прядь. Поэтому изучался лишь условно-
мгновенный отпуск натяжения прядей при перерезании
газовой резкой. При таком способе отпуска натяжения
прядей длина зоны анкеровки увеличивается несущест-
венно по сравнению с плавным отпуском. По нашим
опытам, а также с учетом данных других исследователей
[19, 36], можно принять для прядей увеличение /ац при
условно-мгновенной передаче напряжений на бетон на
25% по сравнению с плавной передачей.
Важный вопрос, возникающий при проектировании
изгибаемых элементов из керамзитобетона с прядевым
армированием — обеспечение совместной работы арма-
туры и бетона при различных нагрузках вплоть до раз-
рушения конструкции.
Для изучения сцепления арматурных прядей с керам-
зитобетоном на приопорных участках изгибаемых эле-
ментов при их нагружении внешней нагрузкой были
испытаны на изгиб балки, армированные прядями диа-
метром 9, 12 и 15 мм. Балки испытывали на рычажном
стенде сосредоточенными, силами; расстояние от точки
приложения сил до опоры а для балок принималось
различным, начиная от */з пролета до 2 h (h — высота
балки).,За грань опоры балка перепускалась на 10 см.
На торцах балок устанавливали индикаторы, чтобы фик-
сировать смещение прядей относительно бетона.
По результатам испытания керамзитобетонных балок,
19
в которых наблюдалось проскальзывание прядей игр ч
разрушением, были получены величины условных ihiiipti
жений сцепления на участке заделки арматуры Ьн
величины являются средними значениями напрм/ыннн
сцепления по длине участка анкеровки. В дей<,,1 пиi<”ii
ности распределение напряжений сцепления имеет ы»лг»-
сложный характер. Максимальное напряжение мо/мч
существенно превышать указанные величины /Л н Нели
чины /?Сц были получены делением усилия в арматуре и
месте прохождения крайней трещины на площадь попер х
ности арматуры на опорном участке длиной I (рис. .’»)
где S=ndl (d — диаметр пряди в см);
al —напряжение в арматуре в месте прохождении
крайней трещины.
Значение оат вычисляли исходя из опытных величин’
М °п в средней части балки между точками приложения
усилий 1
а “	/	.	»	\ '
^н(й°- у)
Значения высоты сжатой зоны х определяли из опыт-
ных значений разрушающих моментов, принимая при-
ближенно прямоугольную эпюру напряжений в сжатой
зоне:
мр = P$bx(h0------+ F'ao'a(h0~a').	(5)
Форма эпюры напряжений на значениях напряжений
оа сказывается не существенно.
Полученные таким способом величины условных па
пряжений сцепления /?Сц для прядей диаметром 9, 12 и
15 мм .показаны на рис. 5 в виде функции от кубпковой
прочности бетона /?. Из расположения кривых видно,
что с увеличением диаметра прядей прочность сцепления
их с керамзитобетоном снижается. Прочность сцепления
прядей диаметром 12 и 15>юи резко возрастает с увели
1 Все буквенные обозначения в формулах приняты в соочвсг
ствии с главой СНиП по'проектированию бетонных и жглг i<>r>rion-
ных конструкций.
20
чеиисм прочности керамзитобетона в пределах 320—
450 кгс!см2. При изменении прочности керамзитобетона
в диапазоне. 200—300 кгс!'см2 прочность сцепления 7?Сц
изменяется незначительно.
На графике (см. рис. 5) приведено сопоставление
прочности сцепления прядей с керамзитобетоном и таких
же прядей с тяжелым бетоном, определенной Михайло-
вым К. В. и Городницким Ф. М; [14].
Из представленных данных можно заключить, что
при одинаковой прочности на сжатие прочность сцепле-
ния прядей с керамзитобетоном и тяжелым бетоном поч-
ти одинакова.
Однако следует отметить, что прочность сцепления
прядей 1?сц с керамзитобетоном (а также и с тяжелым
бетоном) в 5—8 раз ниже прочности сцепления стержне-
вой арматуры периодического профиля с бетоном такой
же прочности. При проектировании конструкций с пря-
девой арматурой это обстоятельство следует учитывать.
Во-первых, в предварительно-напряженных керамзито-
бетонных элементах, армированных прядями, не следует
допускать образования наклонных трещин вблизи опор.
Во-вторых, для элементов из конструктивного керамзи-
тобетона при действии на них сосредоточенных «сил
вблизи опор должна быть обеспечена трещиностойкость
приопорных участков по нормальным сечениям, в том
числе на участке длины зоны анкеровки.
ГЛАВА ТРЕТЬЯ * 1
ПОТЕРИ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО
НАПРЯЖЕНИЯ В АРМАТУРЕ
1. Потери напряжения при обжатии бетона
В процессе передачи предварительных напряжений
на бетон в арматуре происходят потери напряжений
благодаря проявлению бетоном так называемых пласти-
ческих деформаций. Кроме того, в элементах с внецент-
ренно расположенной напрягаемой арматурой при
передаче напряжений на бетон наблюдается их пере-
распределение по высоте сечения.
21
Потери напряжений от пластических деформаций
при отпуске напряжений в арматуре были эксперимен-
тально определены на керамзитобетонных элементах,
армированных стержневой арматурой класса А-V. Ке-
рамзитобетон применяли на кварцевом песке. Одна
Рис. 6. Влияние относительно-
го обжатия бетона на потери
напряжения при отпуске на-,
тяжения
/ — по опытным данным; 2 —по,
формуле [6]; 3 — балки с нижней*
и верхней напрягаемой арматурой;
4 — то же, без верхней напрягаемой
арматуры
группа элементов имела верхнюю и нижнюю напрягае-
мую арматуру,, другая группа — только нижнюю напря-
гаемую арматуру.
Отпуск напряжения в арматуре осуществлялся плавно
в течение 3—5 мин. Модуль упругости керамзитобетона
определяли на призмах, изготовленных одновременно с
элементами. Деформации бетона измеряли на уровне
верхней и нижней арматуры до отпуска и сразу после
отпуска напряжений.
Потери напряжения в арматуре при отпуске напря-
жения вычисляли по зависимости
<Тпл = е^£а-еуп£а,
где еф — фактические деформации бетона, измеренные
в процессе отпуска напряжения арматуры;
е-уп— упругие деформации бетона, найденные из вы-
ражения
вУп = —
£б ’
где Об — напряжения обжатия бетона <Уб = М)1/Еб;
Еб — начальный модуль упругости бетона, получен-
ный экспериментально при испытании призм.
Определенные таким способом потери напряжений от
22
пластических деформаций керамзитобетона приведены
на рис. 6 в зависимости от относительного обжатия бе-
тона на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры.
Как видно из расположения точек на рис. 6, в предвари-
тельно-напряженных элементах при передаче усилий на
бетон заметные потери напряжений проявляются лишь
в случае, если относительное обжатие более 0,3 7?0- При
относительном обжатии конструктивного керамзитобето-
на, равном Об//?о = 0,5, потери напряжений благодаря
пластическим деформациям не превышают 150 кгс!см2.
На основании экспериментальных данных получена
аналитическая формула определения потери напряжения
в конструктивном керамзитобетоне при передаче усилий
на бетон
<ткп= 1Ю0^3.	(6)
Судя по расположению кривых на графике рис. 0,
формула (6) удовлетворительно согласуется с опытными
данными.
2. Усадка керамзитобетона
Особенность структуры керамзитобетона состоит в
том, что крупный заполнитель в нем имеет пониженный
модуль упругости по сравнению с гранитным щебнем в
тяжелом бетоне. Так, модуль упругости керамзитового
гравия крупностью 20 мм равен 30 000—70 000 кгс/см2,
что в 7—10 раз ниже модуля упругости гранита.
Происходящие усадочные явления в цементном ра-
створе, входящем в состав бетона, вызывают по указан-
ной причине повышенные усадочные деформации легкого
бетона.
На величину усадки керамзитобетона заметно влия-
ют многие технологические факторы, в частности состав
бетона, вид мелкого и крупного заполнителя, условия
твердения бетону и, кроме того, температурно-влажно-
стные условия. При проведении исследований ставилась
задача найти предельные деформации усадки керамзи-
тобетона различных составов и прочности и выявить
влияние на усадку указанных факторов.
Усадку керамзитобетона определяли на образцах-
призмах размером 15X15x60 см. После бетонирования
призмы пропаривали’по режиму 3+8 + 3 ч при 85°С,
часть образцов выдерживали в естественных условиях.
23
Рис. 7. Усадка керамзитобетона (марки 200)
1 — на керамзитовом песке, пропаренный; 2 — то же, естественного твердения;
3 — на кварцевом песке, пропаренный; 4 — то же, естественного твердения;
5 — на перлитовом песке, пропаренный
Во время испытаний призмы хранили в производст-
венном помещении при средней температуре 17+7° и
влажности 70+10%.
На усадку керамзитобетона влияют условия тверде-
ния (пропарка или естественное твердение). На рис. 7
изображены кривые нарастания усадки конструктивного
керамзитобетона в образцах пяти серий, приготовленных
с применением кварцевого и пористого песка. Из них
можно заключить, что в начальный период более интен-
сивную усадку проявляет пропаренный керамзитобетон.
После 200—300 суток усадка пропаренного керамзито-
бетона затухает. В то же время керамзитобетон, твер-
Рис. 8. Усадка легких бе-
тонов
1 — ’< ( рамзитобетон на кварце-
вом песке: 2 — то же, на дроб-
леном керамзитовом песке;
3 —то же, на' перлитовом песке;
4 —• бетон на зольном аглопори-
товом гравии: 5 — то же. на
трепельном гравии: 6--то же.
на зольном гравия
24
девший в естественных условиях, в начальный период
(до 50—60 суток) .набухает, после чего его усадка раз-
вивается медленно. Однако к возрасту 300 суток и более
усадка непропаренного керамзитобетона превышает
усадку пропаренного. Для большинства образцов это
превышение составляет 15—20%. Отдельные серии об-
разцов показали превышение до 25%. Аналогичные
данные о влиянии пропаривания на усадку керамзитобе-
тона получены Я. Д. Понасюженковым [39].
При рассмотрении процесса усадки следует прини-
мать во внимание самопроизвольные деформации расши-
рения бетона при его пропаривании. Эти деформации
необходимо учитывать, устанавливая величины потерь
напряжения в арматуре от усадки бетона.
Отмечено, что во время пропаривания керамзитобе-
тон и обычный тяжелый бетон расширяются (22]. Оста-
точная величина расширения керамзитобетона на квар-
цевом песке марки 300 составляет ер = 9-10~5, а тяжелого
бетона — еРт = 5-10“5. Установлено, что после окончания
термообработки расширение легкого и тяжелого бетонов
еще некоторое время (5—10 суток) продолжается.
Расширение бетона при пропаривании отмечено так-
же в опытах Л. А. Малининой и В. А. Федорова [28].
Ими были определены величины остаточного расшире-
ния легкого и тяжелого бетонов в зависимости от их со-
ставов и режима термообработки.
Природу приобретения остаточного расширения бето-
ном в результате пропаривания можно объяснить, по-
видимому, тем, что при нагревании свежеотформованно-
го бетона в его массе происходит расширение свободной
воды и воздуха. Повышенное остаточное расширение
керамзитобетона вызвано тем, что последний содержит
больше воды, чем тяжелый бетон. Вода, расширяясь при
нагревании, увеличивает размеры образца и вызывает
деструктивные процессы в бетоне [28].
В случае учета остаточных деформаций расширения
бетона при пропарке (например, для предварительно-
напряженных конструкций) конечная относительная ве-
личина усадки керамзитобетона может быть определена
как разность конечных деформаций’ усадки образцов
Еу и деформации остаточного расширения бетона во
время пропаривания ер:
8у = 8у 8р.	(7)
25
На усадку керамзитобетона влияет вид мелкого за-
полнителя, входящего в состав цементного камня. Это
подтверждают опыты, проведенные на керамзитобетоне,
приготовленном на кварцевом, дробленом керамзитовом
и вспученном перлитовом песках. Для этих образцов
применялся керамзитовый гравий с насыпной объемной
массой 410—550 кг/м3. Расход цемента для образцов
этих серий был одинаков и составлял 400 кг/ти3. Водоце-
ментное отношение для керамзитобетона на керамзито-
вом песке было несколько больше, так как для придания'
бетону одинаковой удобоукладываемости расход воды у
керамзитобетона на керамзитовом песке несколько
больше..
Из графика (см. рис. 7) ясно, что керамзитобетон на
дробленом керамзитовом песке имеет большую усадку
по сравнению с керамзитобетоном на кварцевом песке
на 15—20%, а керамзитобетон на вспученном перлито-
вом песке — на 30—40 %.
Следует отметить, что при проведении опытов с ке-
рамзитобетоном, приготовленным на оплавленном ке-
рамзитовом песке, была отмечена пониженная усадка по
сравнению с керамзитобетоном на дробленом пористом
песке. Это явление можно объяснить меньшей водопо-
требностью керамзитобетона на керамзитовом песке с
плотной оболочкой зерен.
Влияние на усадку вида крупного заполнителя изу-
чали на бетонах, приготовленных на керамзите, зольном
гравии, зольном аглопоритовом гравии и трепельном
гравии. Для бетонов на этих разновидностях керамзита
применяли кварцевый и пористый пески. Данные, полу-
ченные об усадке этих разновидностей легких бетонов,
приведены на рис. 8. Из него видно, что легкие бетоны
в зависимости от вида крупного пористого заполнителя
имеют различную усадку. Наименьшая усадка у бетона
на керамзите и зольном гравии, а наибольшая — у бето-
на на трепельном гравии. Как и для керамзитобетона, на
усадку этих разновидностей легких бетонов большое
влияние оказывает вид мелкого заполнителя. Легкие
бетоны, приготовленные на пористых песках, имеют
повышенную усадку (на графике рис. 8 эта область от-
носится к диапазону марок 200 и ниже). У конструктив-
ных и высокопрочных легких бетонов на кварцевом
песке конечная усадка в нормальных условиях в преде-
лах 0,25—0,4 мм!пог. м.
26
Обобщенные данные по усадке конструктивного ке-
рамзитобетона приведены в табл. 1.
Таблица 1
Усадка керамзитобетона
ОбразцьГсерии	Вид мелкого заполнителя	Условия твердения	Расход цемента в кг/м9	вщ	Объемная масса круп- ного заполнителя л в кг/м*	Призменная проч- ность в начальный период ЯПр» кгс/см*	Время наблюдения в cym, t	Усадка еу • 10 5 средняя по трем об- разцам
Керамзитобетон.
к-1	Дробленый ке-		Пропарка	170	1	400	48	400	62
	рамзитовый сок	пе-							
к-п	То же		»	200	0,95	400	80	400	68
ПК	Кварцевый сок	пе-	»	400	0,48	410	180	557	35
ПКб	То же		Естественное	400	0,48	410	180	557	38,2
Пл	Дробленый рамзитовый сок	ке- пе-	Пропарка	400	0,48	410	130	557	39
Плб	То же		Естественное	400	0,45	410	130	557	44
Кп	Кварцевый сок	пе-	Пропарка	500	0,4	475	200	270	36
Кб	То же		Естественное	500	0,4	475	200	270	45,5
ЦС-1	»		»	400	0,47	710	235	655	58
Б-VI	»		Пропарка	500	0,4	790	283	651	36
ВПК	Обожженный керамзитовый песок		»	500	0,39	770	365	514	23,2
C-II	' Кварцевый сок	пе- 1	-Естественное ’яжелый б	485 ето	0,4 н [4	710 6]	472	504	43
ПС	То же a		Пропарка	260	0,55	1420	145	550	25
ПК	»		»	300	0,5	1380	166	550	33
пн	»			320	0,4	1530	240	550	36,8
пн	»		Естественное	320	0,4	1530	240	550	38
На основании анализа проведенных исследований
усадки керамзитобетона с учетом влияния на нее неко-
торых факторЪв автором предложена зависимость отно-
сительной деформации усадки от времени выдержки
образцов в сутках
27
8у= V®
t
4,35 -t- 0,0171
io-5
(8)
где у — коэффициент, учитывающий условия твердения
керамзитобетона; у=1 при пропаривании и
у=1,2 при естественном твердении;
со — коэффициент, зависящий от вида мелкого за-
полнителя; со=1 при использовании кварцевого
песка, <0=1,15 — при использовании дробленого
пористого песка.
Влажность среды, при которой эксплуатируются же-
лезобетонные конструкции, существенно влияет на де-
формации усадки. Рассмотрим, как влияют на усадку
керамзитобетона сухая среда и условия высокой влаж-
ности.
Усадку керамзитобетона при полном высушивании
до постоянного веса определяли на образцах размером
4x4X16 см. После изготовления образцы пропаривали,
а затем два месяца хранили в обычных комнатных усло-
виях при влажности воздуха 60—75%. После этого об-
разцы помещали в сушильный шкаф при температуре
120°С. Периодически во время сушки образцы взвеши-
вали и измеряли их линейные размеры по длине. Уста-
новлено, что керамзитобетон на кварцевом песке проч-
ностью 7? = 242 кгс/см2 до сушки имел влажность 5% по
весу. Полное высушивание образцов вызвало дополни-
тельную усадку порядка 63-10-5. В аналогичных усло-
виях до сушки образцы из тяжелого бетона имели влаж-
ности 2,9—3,3%, а их дополнительная усадка после вы-
сушивания была равна 17-10~5.
Таким образом, керамзитобетон на кварцевом песке
при удалении влаги на 1% веса давал усадку 13-10“5, а
тяжелый бетон при тех же условиях — 6-10”5.
Аналогичные опыты по определению усадки керамзи-
гобетона при полном высушивании образцов проводи-
лись я. Д. Понасюженковым [39]. Согласно его данным,
дополнительный прирост усадки керамзитобетона в ре-
зультате сушки образцов до постоянного веса увели-
чился для пропаренных образцов на 27—36% *и для
образцов естественного твердения на 8—14%. Полная
деформация усадки после сушки образцов составляла от
0,78 до 0,96 мм/пог. м. Из приведенных данных следует,
что потери напряжения в арматуре от усадки керамзи-
тобетона для конструкций, эксплуатирующихся в сухой
28
среде, примерно в 2 раза больше по сравнению с экс-
плуатацией при нормально!^ влажностном режиме.
Высокая влажность среды заметно снижает усадку
керамзитобетона. По данным Б. П. Радкевича [40], уве-
личение влажности среды с 60 до 80% снижает усадку
керамзитобетона примерно в 2 раза. Проведенные авто-
ром опыты по определению деформации керамзитобетона
при хранении образцов в воде показали, что керамзито-
бетон в таких условиях не только не имеет усадки, но
и увеличивается» в объеме. Конечная относительная
деформация разбухания керамзитобетона составила че-
рез 80 суток [4-10-5. Исходя из этого можно заключить,
что в предварительно-напряженных конструкциях,
эксплуатирующихся в воде (например, сваи, гидротех-
нические конструкции и др.), потери напряжения в ар-
матуре от усадки можно не учитывать.
3. Ползучесть керамзитобетона
В бетоне при длительном приложении нагрузок одно-
временно происходят деформации усадки и ползучести,
а также дополнительные упругие деформации, вызван-
ные изменением модуля упругости материала с течением
времени.
Известно, что модуль упругости тяжелого бетона
возрастает во времени, особенно в образцах, нагружен-
ных сжимающей нагрузкой [30]. Нами установлено, что
модуль упругости конструктивного керамзитобетона Ео
с течением времени снижается. В нагруженных постоян-
ной сжимающей нагрузкой образцах снижение Еб соста-
вило 20—25% первоначального его значения в 28-суточ-
ном возрасте. Заметное снижение модуля упругости
наблюдалось также в легких бетонах, приготовленных
на пористых заполнителях типа зольного и трепельного
гравия.
В керамзитобетоне невысоких марок (75—100) сни-
жение Еб не отмечается, а в некоторых разновидностях
легких бетонов наблюдается возрастание Еб. Для про-
верки этого явления были поставлены дополнительные
опыты на образцах трех серий из керамзитобетона на
кварцевом песке марок 250 и 300, причем у части образ-
цов после их пропарки поверхности тщательно изолиро-
вали парафином и воздухонепроницаемой пленкой. Экс-
перименты, продолжавшиеся в течение двух лет, показа-
29
Потери напряжений от пластических деформаций
при отпуске напряжений & арматуре были эксперимен-
тально определены на керамзитобетонных элементах;
армированных стержневой арматурой класса А-V. Ке-
рамзитобетон применяли на кварцевом песке. Одна
Рис. 6. Влияние относительно-
го обжатия бетона на потери
напряжения при отпуске на-
тяжения
1 — по опытным данным; 2 — по
формуле [6]; 3 — балки с нижней
и верхней напрягаемой арматурой;
4 — то же, без верхней напрягаемой
арматуры

группа элементов имела верхнюю и нижнюю напрягае-
мую арматуру, другая группа — только нижнюю напря-
гаемую арматуру.
% Отпуск напряжения в арматуре осуществлялся плавно
в течение 3—5 мин. Модуль упругости керамзитобетона
определяли на призмах, изготовленных одновременно с
элементами. Деформации бетона измеряли на уровне
верхней и нижней арматуры до отпуска и сразу после
отпуска напряжений.
Потери напряжения в арматуре при отпуске напря-
жения вычисляли по зависимости
<^==8^-8*%,
где еф — фактические деформации бетона, измеренные
в процессе отпуска напряжения арматуры;
gyn— упругие деформации бетона, найденные из вы-
ражения
еуп =
Еб ’
где Об — напряжения обжатия бетона Об = М)1/Гб;
Еб — начальный модуль упругости бетона, получен-
ный экспериментально при испытании призм.
Определенные таким способом потери напряжений от
22
пластических деформаций керамзитобетона приведены
на рис. 6 в зависимости от относительного обжатия бе-
тона на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры.
Как видно из расположения точек на рис. 6, в предвари-
тельно-напряженных элементах при передаче усилий на
бетон заметные потери напряжений проявляются лишь
в случае, если относительное обжатие более 0,3 Ro. При
относительном обжатии конструктивного керамзитобето-
на, равном Об//?о = 0,5, потери напряжений благодаря
пластическим деформациям не превышают 150 кгс)см2.
На основании экспериментальных данных получена
аналитическая формула определения потери напряжения
в конструктивном керамзитобетоне при передаче усилий
на бетон
(Тип = И00(-^-Л3.	(6)
Судя по расположению кривых на графике рис. 6,
формула (6) удовлетворительно согласуется с опытными
данными.
2. Усадка керамзитобетона
Особенность структуры керамзитобетона состоит в
том, что крупный заполнитель в нем имеет пониженный
модуль упругости по сравнению с гранитным щебнем в
тяжелом бетоне. Так, модуль упругости керамзитового
гравия крупностью 20 мм равен 30 000—70 000 кгс)см2,
что в 7—10 раз ниже модуля упругости гранита.
Происходящие усадочные явления в цементном ра-
створе, входящем в состав бетона, вызывают по указан-
ной причине повышенные усадочные деформации легкого
бетона.
На величину усадки керамзитобетона заметно влия-
ют многие технологические факторы, в частности состав
бетона, вид мелкого и крупного заполнителя, условия
твердения бетона и, кроме того^ температурно-влажно-
стные условия. При проведении исследований ставилась
задача найти предельные деформации усадки керамзи-
тобетона различных составов и прочности и выявить
влияние на усадку указанных факторов.
Усадку керамзитобетона определяли на образцах-
призмах размером 15X15X60 см. После бетонирования
призмы пропаривали по режиму 3-}-8 + 3 ч при 85°С,
часть образцов выдерживали в естественных условиях.
23
Рис. 7. Усадка керамзитобетона (марки 200)
1 — на керамзитовом песке, пропаренный; 2 — то же, естественного твердения;
3 — на кварцевом песке, пропаренный; 4 — то же, естественного твердения;
5 — на перлитовом песке, пропаренный
Во время испытаний призмы хранили в производст-
венном помещении при средней температуре 17±7° и
влажности 70± 10%.
На усадку керамзитобетона влияют условия тверде-
ния (пропарка или естественное твердение). На рис. 7
изображены кривые нарастания усадки конструктивного
керамзитобетона в образцах пяти серий, приготовленных
с применением кварцевого и пористого песка. Из них
можно заключить, что в начальный период более интен-
сивную усадку проявляет пропаренный керамзитобетон.
После 200—300 суток усадка пропаренного керамзито-
бетона затухает. В то же время керамзитобетон, твер-
Рис. 8. Усадка легких бе-
тонов
/ — керамзитобетон на кварце-
вом песке: 2 — то же, на дроб-
леном керамзитовом песке;
-1 —то же, на перлитовом песке;
4 —• бетон на зольном аглопори-
товом гравии; — то же, на
трепельном грярчи: 6 то же,
на зольном гравия
24
девший в естественных условиях, в начальный период
(до 50—60 суток) набухает, после чего его усадка раз-
вивается медленно. Однако к возрасту 300 суток и более
усадка непропаренного керамзитобетона превышает
усадку пропаренного. Для большинства образцов это
превышение составляет 15—20%. Отдельные серии об-
разцов показали превышение до 25%. Аналогичные
данные о влиянии пропаривания на усадку керамзитобе-
тона получены Я. Д. Понасюженковым [39].
При рассмотрении процесса усадки следует прини-
мать во внимание самопроизвольные деформации расши-
рения бетона »ри его пропаривании. Эти деформации
необходимо учитывать, устанавливая величины потерь
напряжения в арматуре от усадки бетона.
Отмечено, что во время пропаривания керамзитобе-
тон и обычный тяжелый бетон расширяются [22]. Оста-
точная величина расширения керамзитобетона на квар-
цевом песке марки 300 составляет 8р = 9-10“5, а тяжелого
бетона — ерт = 5-10-5. Установлено, что после окончания
термообработки расширение легкого и тяжелого бетонов
еще некоторое время (5—10 суток) продолжается.
Расширение бетона при пропаривании отмечено так-
же в опытах Л. А. Малининой и В. А. Федорова [28].
Ими были определены величины остаточного расшире-
ния легкого и тяжелого бетонов в зависимости от их со-
ставов и режима термообработки.
Природу приобретения остаточного расширения бето-
ном в результате пропаривания можно объяснить, по-
видимому, тем, что при нагревании свежеотформованно-
го бетона в его массе происходит расширение свободной
воды и воздуха. Повышенное остаточное расширение
керамзитобетона вызвано тем, что последний содержит
больше воды, чем тяжелый бетон. Вода, расширяясь при
нагревании, увеличивает размеры образца и вызывает
деструктивные процессы в бетоне [28].
В случае учета остаточных деформаций расширения
бетона при пропарке (например, для предварительно-
напряженных конструкций) конечная относительная ве-
личина усадки керамзитобетона может быть определена
как разность конечных деформаций усадки образцов
е у и деформации остаточного расширения бетона во
время пропаривания 8Р:
8у = 8у 8р.	(7)
25
На усадку керамзитобетона влияет вид мелкого за-
полнителя, входящего в состав цементного камня. Это
подтверждают опыты, проведенные на керамзитобетоне,
приготовленном на кварцевом, дробленом керамзитовом
и вспученном перлитовом песках. Для этих образцов
применялся керамзитовый гравий с насыпной объемной
массой 410—550 кг/лА Расход цемента для. образцов
этих серий был одинаков и составлял 400 кг/ти3. Водоце-
ментное отношение для керамзитобетона на керамзито-
вом песке было несколько больше, так как для придания
бетону одинаковой удобоукладываемости расход воды у
керамзитобетона на керамзитовом песке несколько
больше..
Из графика (см. рис. 7) ясно, что керамзитобетон на
дробленом керамзитовом песке имеет большую усадку
по сравнению с керамзитобетоном на кварцевом песке
на 15—20%, а керамзитобетон на вспученном перлито-
вом песке — на 30—40 %.
Следует отметить, что при проведении опытов с ке-
рамзитобетоном, приготовленным на оплавленном ке-
рамзитовом песке, была отмечена пониженная усадка по
сравнению с керамзитобетоном на дробленом пористом
песке. Это явление можно объяснить меньшей водопо-
требностью керамзитобетона на керамзитовом песке с
плотной оболочкой зерен.
Влияние на усадку вида крупного заполнителя изу-
чали на бетонах, приготовленных на керамзите, зольном
гравии, зольном аглопоритовом гравии и трепельном
гравии. Для бетонов на этих разновидностях керамзита
применяли кварцевый и пористый пески. Данные, полу-
ченные об усадке этих разновидностей легких бетонов,
приведены на рис. 8. Из него видно, что легкие бетоны
в зависимости от вида крупного пористого заполнителя
имеют различную усадку. Наименьшая усадка у бетона
на керамзите и зольном гравии, а наибольшая — у бето-
на на трепельном гравии. Как и для керамзитобетона, на
усадку этих разновидностей легких бетонов большое
влияние оказывает вид мелкого заполнителя. Легкие
бетоны, приготовленные на пористых песках, и^еют
повышенную усадку (на графике рис. 8 эта область от-
носится к диапазону марок 200 и ниже). У конструктив-
ных и высокопрочных легких бетонов на кварцевом
песке конечная усадка в нормальных условиях в преде-
лах 0,25—0,4 мм!пог. м.
26
Обобщенные данные по усадке конструктивного ке-
рамзитобетона приведены в табл. 1.
Таблица 1
Усадка керамзитобетона
ОбразцьГсерии	Вид мелкого заполнителя	Условия твердения	Расход цемента в кг1м*	ВЩ	Объемная масса круп- ного заполнителя в кг]м*		Призменная проч- ность в начальный период ЯПр, кгс[см*	Время наблюдения в сут, t	Усадка еу • 10 5 средняя по трем об- разцам
» к-1	Дробленый ке-	Керамзия Пропарка	'обе 170	!ТОН 1	400	48	400	62
к-п	рамзитовый пе- сок То же	»	200	0,95	400	80	400	68
ПК	Кварцевый пе-	»	400	0,48	410	180	557	35
ПКб	сок То же	Естественное	400	0,48	410	180 '	557	38,2
Пл	Дробленый ке-	Пропарка	400	0,48	410	130	557	39
Плб	рамзитовый пе- сок То же	Естественное	400	0,45	410	130	557	44
Кп	Кварцевый пе-	Пропарка	500	0,4	475	200	270	36
Кб	сок То же	Естественное	500	0,4	475	200	270	45,5
цел	»	»	400	0,47	710	235	655	58
Б-VI	»	Пропарка	500	0,4	790	283	651	36
ВПК	Обожженный	»	500	0,39	770	365	514	23,2
С-П	керамзитовый песок 'Кварцевый пе-	Естественное	485	0,4	710	472	504	43
ПС	сок 1 То же	’ я ж е л ы й б Пропарка	1ето 260	н [4 0,55	6] 1420	145	550	25
ПК	»	»	300	0,5	1380	166	550	33
пн	»	»	320	0,4	1530	240	550	36,8
пн	»	Естественное	320	0,4	1530	240	550	38
На основании анализа проведенных исследований
усадки керамзитобетона с учетом влияния на нее неко-
торых факторов автором предложена зависимость отно-
сительной деформации усадки от времени выдержки
образцов в сутках
27
t	1Л“5
ey = у co----------------10 ,
y *	4,35 4-0,017/
(8)
где у— коэффициент, учитывающий условия твердения
керамзитобетона; у=1 при пропаривании и
у =1,2 при естественном твердении;
со — коэффициент, зависящий от вида мелкого за-
полнителя; со=1 при использовании кварцевого
песка, <0=1,15 — при использовании дробленого
пористого песка.
Влажность среды, при которой эксплуатируются же-
лезобетонные конструкции, существенно влияет на де-
формации усадки. Рассмотрим, как влияют на усадку
керамзитобетона сухая среда и условия высокой влаж-
ности.
Усадку керамзитобетона при полном высушивании
до постоянного веса определяли на образцах размером
4x4X16 см. После изготовления образцы пропаривали,
а затем два месяца хранили в обычных комнатных усло-
виях при влажности воздуха 60—75%. После этого об-
разцы помещали в сушильный шкаф при температуре
120°С. Периодически во время сушки образцы взвеши-
вали и измеряли их линейные размеры по длине. Уста-
новлено, что керамзитобетон на кварцевом песке проч-
ностью 7? = 242 кгс/см2 до сушки имел влажность 5% по
весу. Полное высушивание образцов вызвало дополни-
тельную усадку порядка 63-10-5. В аналогичных усло-
виях до сушки образцы из тяжелого бетона имели влаж-
ность 2,9—3,3%, а их дополнительная усадка после вы-
сушивания была равна 17-10-5.
Таким образом, керамзитобетон на кварцевом песке
при удалении влаги на 1% веса давал усадку 13-10-5, а
тяжелый бетон при тех же условиях — 6- 10"А
Аналогичные опыты по определению усадки керамзи-
гобетона при полном высушивании образцов проводи-
лись Я. Д. Понасюженковым [39]. Согласно его данным,
дополнительный прирост усадки керамзитобетона в ре-
зультате сушки образцов до постоянного веса увели-
чился для пропаренных образцов на 27—36% *и для
образцов естественного твердения на 8—14%. Полная
деформация усадки после сушки образцов составляла от
0,78 до 0,96 мм]пог. м. Из приведенных данных следует,
что потери напряжения в арматуре от усадки керамзи-
тобетона для конструкций, эксплуатирующихся в сухой
28
среде, примерно в 2 раза больше по сравнению с экс-
плуатацией при нормальном влажностном режиме.
« Высокая влажность среды заметно снижает усадку
керамзитобетона. По данным Б. П. Радкевича [40], уве-
личение влажности среды с 60 до 80% снижает усадку
керамзитобетона примерно в 2 раза. Проведенные авто-
ром опыты по определению деформации керамзитобетона
при хранении образцов в воде показали, что керамзито-
бетон в таких условиях не только не имеет усадки, но
и увеличивается в объеме. Конечная относительная
деформация разбухания керамзитобетона составила че-
рез 80 суток 14-10“5. Исходя из этого можно заключить,
что в предварительно-напряженных конструкциях,
эксплуатирующихся в воде (например, сваи, гидротех-
нические конструкции и др.), потери напряжения в ар-
матуре от усадки можно не учитывать.
3.	Ползучесть керамзитобетона
В бетоне при длительном приложении нагрузок одно-
временно происходят деформации усадки и ползучести,
а также дополнительные упругие деформации, вызван-
ные изменением модуля упругости материала с течением
времени.
Известно, что модуль упругости тяжелого бетона
возрастает во времени, особенно в образцах, нагружен-
ных сжимающей нагрузкой [30]. Нами установлено, что
модуль упругости конструктивного керамзитобетона Е$
с течением времени снижается. В нагруженных постоян-
ной сжимающей нагрузкой образцах снижение Еб соста-
вило 20—25% первоначального его значения в 28-суточ-
ном возрасте. Заметное снижение модуля упругости
наблюдалось также в легких бетонах, приготовленных
на пористых заполнителях типа зольного и трепельного
гравия.
В керамзитобетоне невысоких марок (75—100) сни-
жение Еб не отмечается, а в некоторых разновидностях
легких бетонов наблюдается возрастание Еб. Для про-
верки этого явления были поставлены дополнительные
опыты на образцах трех серий из керамзитобетона на
кварцевом песке марок 250 и 300, причем у части образ-
цов после их пропарки поверхности тщательно изолиро-
вали парафином и воздухонепроницаемой пленкой. Экс-
перименты, продолжавшиеся в течение двух лет, показа-
29
ли, что у образцов с неизолированной поверхностью мо-
дуль упругости за два года снизился на 13—18%. У та-
ких же изолированных образцов происходило нарастание
модуля упругости на 21% по сравнению с Еб образцов
28-суточного возраста.
Таким образом, модуль упругости снижается в основ-
ном в результате высыхания бетона. Поэтому изменение
модуля упругости керамзитобетона с течением времени
будет зависеть от температурно-влажностных условий
эксплуатации конструкций. Наиболее неблагоприятны в
этом отношении нормальная и сухая среда для конст-
рукций, находящихся в закрытых помещениях, и сухой
и жаркий климат для конструкций, размещенных на
открытом воздухе.
В связи с отмеченным при сопоставлении ползучести
различных видов бетонов Необходимо учитывать такое
изменение модуля упругости.
Согласно работе С. В. Александровского [1], между
функциями удельных деформаций С (/т) и мерой ползу-
чести бетона С* (/т) существует следующая зависи-
мость:
c,(‘’)=c('’)+h^-w]-	(9)
Таким образом, для бетонов, у которых с течением
времени модуль упругости возрастает, второй член в
правой части уравнения имеет положительное значение,
а для бетонов со снижающимся Еб — отрицательное
значение.
Для количественной оценки удельных деформаций С
и меры ползучести С*, а также характеристики ползуче-
сти <р и установления влияния на эти показатели ряда
факторов автором проведены опыты на образцах без
изоляции поверхностей размером 15X15X60 и 10Х10Х
Х40 си..Для сравнения образцы трех серий испытывали
с изоляцией боковых граней воздухонепроницаемой
пленкой [26].
Напряжения обжатия бетона в образцах принимали
в пределах 0,2—0,5 призменной прочности. Для нагру-
жения образцов использовали пружинные установки [21].
Пропаренные образцы загружали в возрасте 3—30
суток с момента окончания пропарки, а образцы естест-
венного твердения — в возрасте 20—30 суток с момента
изготовления. Для измерения усадки одновременно с
30
загруженными образцами устанавливали незагруженные
образцы. На отдельных образцах периодически опреде-
ляли изменение модуля упругости керамзитобетона с те-
чением времени.
Относительные деформации ползучести еп вычисляли
как разность полных деформаций е0, нагруженных об-
разцов (за вычетом упругих деформаций в момент за-
гружения), деформаций усадки еу и дополнительных
упоугих деформаций Деуп:
8П = во ву Д вуп,
где Деуп — дополнительные упругие деформации бето-
на — принимались
(10)
Еб и Еб — соответственно начальное и конечное значе-
ния модуля упругости керамзитобетона.
Меру ползучести легкого бетона на основании экспе-
риментальных данных определяли как отношение
С*=^5-.	(11)
аб
Удельные деформации ползучести принимали как от-
ношение
С =	.	(12)
°б
Характеристику ползучести ф вычисляли как отно-
шение
еУп
где еуп — упругая деформация бетона, возникающая при
загружении образцов.
На рис. 9 приведены кривые относительных дефор-
маций ползучести (ео—еу) конструктивного керамзито-
бетона различных составов и прочности при сжатии.
Здесь же нанесены кривые относительных деформаций
ползучести тяжелого бетона (46]. Из расположения кри-
вых видно, что ползучесть конструктивного керамзитобе-
тона мало отличается от ползучести тяжелого бетона
такой же прочности. Отмечено, что у изолированных
образцов ползучесть в 2—2,5 раза меньше по сравнению
31
с неизолированными образцами. По нашему мнению,
более правильно вести исследования и анализ деформа-
ций неизолированных образцов, так как на них более
100 200 300 ЧОО 500Тут
Рис. 9. Относительные де-
формации ползучести пропа-
ренного керамзитобетона при
Об//?пр=0,4
/ — серия Б-VI, песок пористый ч
кварцевый, /?пр=283 кгс!см2, т==
“12 сут; 2 —серия А-Ш, песок
кварцевый, /^пр=210 кгс/см2-, 3 — то
же. Япр-266 кгс!см2, т=62 сут,
4 — серия Т-1, тяжелый бетон на
известняковом щебне и кварцевом
песке, Яар"150 кгс!см2, т=53 сут
тобетона
а — влияние содержания цемента на удельные деформации ползучести;
б — влияние условий твердения на ползучесть
1 — цемент Ц=300 кг/м\ Япр = 177 кгс(см2\ 2 — цемент Ц=400 кг/м?, /?пр =
=235 кгс/см2\ <3 — цемент Ц=485 кг/лг3, /?пр=477 кгс/см2, 4 — тяжелый бетон
Ц=260 кг/м3, J?,ip=202 кгс/см2
Рис. 11. Удельные деформации
ползучести легких бетонов
1 — керамзитобетон на кварцевом
песке; 2 — то же, на пористом пес-
ке; 3 — то же, на перлитовом пес-
ке; 4 — бетон на зольном аглопори-
товом гравии; 5 — бетон на трепель
ном гравии
достоверно моделируются натурные конструкции зданий
и сооружений (за исключением массивных конструкций,
гидротехнических и других сооружений).
32
> Рассмотрим влияние отдельных факторов на ползу-
честь керамзитобетона.
Чтобы установить влияние содержания цемента на
ползучесть керамзитобетона, испытали образцы трех
серий, приготовленные на керамзите с одинаковой на-
сыпной объемной массой — 710 кг/ти3 и одинаковым
содержанием крупного заполнителя в бетоне. Расход
цемента для образцов этих серий составлял 300, 400 и
485 кг/м3. Мелким заполнителем служил кварцевый пе-
сок. Твердение образцов происходило в естественных
условиях.
Результаты этих исследований представлены на
рис. 10.
Из графика видно, что с повышением содержания це-
мента, а следовательно, и с увеличением прочности пол-
зучесть конструктивного керамзитобетона заметно
снижается. Так, при увеличении содержания портланд-
цемента с 300 до 485 кг/ти3 (т. е. в 1,6 раза) удельные
деформации ползучести керамЗ’Йтобетона снизились при-
мерно в 1,5 раза.
Чтобы установить влияние условий твердения легкого
бетона на ползучесть, испытывали образцы, пропаренные
по стандартному режиму, а также образцы, твердевшие
в естественных условиях. Состав бетона и материалы, из
которых его изготовляли, были одинаковыми.
Характер нарастания деформаций ползучести у этих
образцов представлен на рис. 10, б. Как следует из этого
графика, у образцов естественного твердения значитель-
но большая ползучесть, превосходящая ползучесть про-
паренного керамзитобетона на 25—30%. Аналогичные
данные о ползучести керамзитобетона, твердевшего в
разных условиях, были получены другими исследовате-
лями [31, 47].
Ползучесть керамзитобетона в основном зависит от
ползучести растворной части бетона. Поэтому следует
ожидать, что на его ползучесть большое влияние оказы-
вает вид применяемого мелкого заполнителя, входящего
в состав растворной части. Для выяснения влияния вида
песка на деформации ползучести керамзитобетона испы-
тывали образцы иа кварцевом и керамзитовом песке,
полученном дроблением крупных фракций керамзита, а
также на вспученном перлитовом песке. Образцы изго-
товляли при одинаковом расходе цемента, равном
400 кг/м3. После пропаривания призмы загружали дли-
зз
тельной сжимающей нагрузкой, равной 0,3 и 0,5 приз-
менной прочности 7?Пр. Начальная призменная прочность
образцов равнялась:	на кварцевом песке
/?пР=179 кгс!см\ на керамзитовом песке/?Пр= 130 кгс/сж2,
на вспученном перлитовом песке /?Пр=145 кгс/с/и2.
Полученные данные показывают, что керамзитобетон
на керамзитовом и вспученном перлитовом песке имеет
повышенную ползучесть по сравнению с керамзитобето-
ном на кварцевом песке. Удельные деформации керам-
зитобетона на дробленом керамзитовом песке на 20—
25%, а керамзитобетона на перлитовом песке в 2 раза
больше по сравнению с керамзитобетоном ,на кварцевом
песке.
Влияние разновидностей крупных пористых заполни-
телей на ползучесть бетона изучали на образцах, изго-
товленных на керамзите, зольном гравии, зольном
аглопоритовом гравии и трепельном гравии. Образцы
испытывали по одинаковой методике [21]. В результате
проведенных исследований получены значения удельных
деформаций ползучести указанных разновидностей лег-
ких бетонов в зависимости от марки бетона. Эти данные
приведены на рис. 11. Как видно из расположения кри-
вых натрафике рис. 11, наибольшая ползучесть у керам-
зитобетона на перлитовом песке. Так, для бетона марки
200 удельная деформация ползучести равна С=15-10~6.
Керамзитобетон на кварцевом песке имеет наименьшую
ползучесть по сравнению с другими разновидностями
легких бетонов. Такая же ползучесть и у бетона на золь-
ном гравии. Удельная деформация ползучести керамзи-
тобетона и бетона марки 300 на зольном гравии состав-
ляет С = 5,4-10”6. Бетон на зольном аглопоритовом гра-
вии имеет повышенную ползучесть. Для бетона марки
300 удельная деформация равна С = 8,4-10“6.
Как отмечалось, на ползучесть керамзитобетона
влияют многие факторы. Поэтому при сопоставлении
ползучести керамзитобетона и тяжелого бетона необхо-
димо рассматривать их при сопоставимых условиях по
прочности на сжатие, условию твердения, возрасту бето-
на к моменту загрузки, виду образцов (с изолированны-
ми или неизолированными поверхностями) и др.
При сравнении ползучести легкого и тяжелого бето-
нов нами проанализированы результаты исследований
тяжелого бетона, выполненные другими авторами
|3(), 4С>|.
31
Наиболее характерные данные по ползучести керам-
зитобетЪна и тяжелого бетона приведены на рис. 12(30].
Как^видно из расположения кривых, удельные деформа-
ции керамзитобетона на кварцевом песке близки, а в
возрасте более 200 суток несколько больше удельных
деформаций тяжелого бетона.
Рис. 13. Характеристики ползуче-
сти керамзитобетона на кварцевом
песке
1 — пропаренный; 2 — естественного
твердения
Рис. 12. Удельные деформации
и мера ползучести легкого и
тяжелого бетонов
/ — керамзитобетон /?пр=235 кг с 1см1,
Т=30 сут\ 2 — тяжелый бетон /?пр =
=300 кгс!см\ Т=23 сут
При сопоставлении ползучести легкого и тяжелого
бетонов нужно учитывать, как указывалось выше, изме-
нение их модулей упругости с течением времени. В этом
случае наиболее показательной характеристикой явля-
ется мера ползучести С*. Учитывая, что модуль упруго-
сти керамзитобетона с течением времени снижается, а
модуль упругости тяжелого бетона возрастает, мера
ползучести керамзитобетона на кварцевом песке в воз-
расте более 50 суток оказывается ниже меры ползучести
для тяжелого бетона.
Что касается других разновидностей легких бетонов,
отмеченных ранее, то у них удельные деформации и мера
ползучести заметно выше по сравнению с тяжелым
бетоном.
На основании опытных данных автором получена для
использования в практических расчетах эмпирическая
формула определения удельных деформаций ползучести
керамзитобетона
10~6.	(14)
С = р£/п( 1,65 4-
35
С* = £ km ^1,3 +
формула для вычисления меры ползучести керймзй-
тобетона имеет вид
10~6,	(15)
где р — параметр, зависящий от времени выдержки эле-
ментов под нагрузкой;
В =-----------;	(16)
Н 40 + 0,881	V ’
k — коэффициент, зависящий от условий твердения
бетона, принимаемый: k=l в случае пропари-
вания и k= 1,3 при естественном твердении; -
R — кубиковая прочность керамзитобетона в 28-днев-
ном возрасте;
т — коэффициент, учитывающий вид крупного и
мелкого заполнителя.
В зависимости от разновидностей пористых заполни-
телей коэффициент т рекомендуется принимать: для ке-
рамзитобетона и бетона на зольном гравии и кварцевом
песке т=1; для керамзитобетона на пористом песке
т=1,25; для керамзитобетона на вспученном перлито-
вом песке /п = 2; для бетона на зольном аглопоритовом
гравии т=1,5; для бетона на трепельном гравии
т = 1,35.
Изменение характеристик ползучести конструктивно-
го керамзитобетона проанализировано по результатам
испытаний образцов естественного твердения и пропа-
ренных. Кривые характеристик ползучести керамзитобе-
тона приведены на рис. 13.
Характеристику ползучести керамзитобетона как ~
функцию времени t можно определять по нижеприведен-
ным эмпирическим формулам, полученным автором на
основании изложенных экспериментальных данных.
Для пропаренного керамзитобетона
= 118 + 0,76 / ‘
Для керамзитобетона естественного твердения
ф.=-----------.	(18)
47	43+0,68/
Обобщенные данные о ползучести керамзитобетона
приведены в табл. 2.
36
Ползучесть легких бетонов (бетон пропаренный)
Таблица 2
Вид бетона	Вид мелкого заполнителя	Образцы серии	^пр» кгс/см2	°б «пр	Время bi в с до заг- рузки	ыдержки ут под на- грузкой	Относитель- • ные деформа- ции ползу- чести Eg • 1 О'"5	Удельные деформации С =	10~6 *б	£б» кгс]см2	Ф—Cfg
	Керамзитовый	Пл-1 Кп-1	130 148	0,5. 0,44	28 30	600 700	70 73	10,7 11,3	93 000 105 000	1 1,2
Керамзитобетон	Смешанный	Б-VI	283	0,4	12 1	1000	68	6	220 000	1,35
	Кварцевый	А-Ш	210	| 0,4'	17	700	|	46	5,5	182 000	1
	Перлитовый	Кп-1	145	| 0,5	28	600	|	115	i 16	100 000	1,6
Бетон на золь- ном гравии	Кварцевый Пористый	Зг-ЗОО Зг-100	259 80	0,38 0,34	43 14	700 1000	30 80	3,1 2,4	. 188 000 89 000	0,6 2,1
Бетон на золь- ном аглопорито- вом гравии	Кварцевый	Фр-1 IV-Б	249 302	0,5 0,5	40 40 .	665 ИЗО	91 57	8,4 4	164 000 182 000	1,38 0,73
	Пористый	Фр-П Ш-Б	205 136	0,5 0,45	.36 34	665 1125	97 70	9,5 11,5	132 000 100 000	1,25 1,15
Бетон на тре- ) пельном гравии	Кварцевый	ТГ-300 ТГ-400 ТГ-500	264 280 367	0,5 0,4 0,4	28 28 28	600 600 600	80 •70 66	7 6,3 4,5	150 000 207 000 227 000	1,1 1,3 i i
4.	Потери предварительного напряжения
от усадки и ползучести керамзитобетона
При установлении потерь предварительного напря-
жения в арматуре от усадки и ползучести материала
требуется учитывать падающий характер напряжений
обжатия и перераспределение напряжений сжатия бето-
на по высоте сечения образца. В связи с этим более до-
стоверные данные о потерях напряжений в арматуре от
усадки и ползучести бетона можно получить лишь при
длительном испытании элементов, ’армированных пред-
варительно-напряженной арматурой.
Потери напряжения в арматуре от усадки и ползу-
чести керамзитобетона изучали на балках, армирован-
ных прядями, проволокой и стержневой арматурой пе-
риодического профиля. Опытные элементы в зависимо-
сти от диаметра прядей и стержней имели различные
напряжения обжатия бетона, которые находились в пре-
делах 27—70% прочности керамзитобетона при обжа-
тии 7?о-
До отпуска натяжения прядей на середине элемен-
тов на уровне центра тяжести арматуры закрепляли
реперы для изменения деформаций сжатия ес индика-
торным прибором. После отпуска натяжения арматуры
балки выдерживали в производственном помещении при
температуре 15±7°С и влажности воздуха 70± 10%.
По деформациям сжатия балок на уровне центра тя-
жести напряженной арматуры (исключая упругое обжа-
тие и пластические деформации) были определены ве-
личины потерь напряжения от усадки и ползучести
керамзитобетона из выражения
ас — есЕа.	(19)
Следует сказать, что при проведении экспериментов
потери непосредственно от усадки бетона практически
трудно выделить из общих потерь от усадки и ползуче-
сти. Поэтому потери от усадки и ползучести бетона
рассматриваются как суммарные потери. Результаты
определения общих потерь напряжения от усадки и
ползучести керамзитобетона представлены на рис. 14—
16. Из них видно, что в испытанных элементах общие
потери напряжения в арматуре от усадки и ползучести
керамзитобетона находились в пределах 1400—
2400 кгс/см2, или в размере 15—24% начального напря-
жения арматуры.
38
a-)
Рис. 14. Потери напряжения в арматуре от усадки и ползучести
керамзитобетона
а — балки серии A-V, /?О"=246 ngc/см2, аб = 110 kzcJcm2, пропарка; б — балки
серии A-I, /?О=267 кгс/см2, о =90 кгс!см2, естественного твердения
Рис. 15. Потери напряжения в ар-
матуре от усадки и ползучести ке-
рамзитобетона при повышенном
обжатии
/ — при аб//?пр=0,63; 2 —при (Тб//?Пр =
-=0,54
Рис. 16. Влияние степени обжа-
тия керамзитобетона на сум-
марные потери напряжения от
усадки и ползучести*
/ — керамзитобетон марки 200;
2 —то же, марки 400
39
На величину потерь напряжения значительное влия-
ние оказали вид крупного и мелкого заполнителя, сте-
пень обжатия керамзитобетона, условия твердения, тре-
щины в верхней зоне, влажность среды, в которой хра-
нились образны.
Для того чтобы сделать приближенную оценку вели-
чинам потерь напряжения от усадки керамзитобетона,
при изготовлении балок были сделаны призмы размером
15X15X60 см. На этих призмах измеряли деформации
усадки. На таких же призмах определяли модули упру-
гости керамзитобетона в различном возрасте.
На рис. 14 нанесены кривые усадки. Деформации
усадки измерены, начиная с первого дня после оконча-
ния термообработки бетона/ Начало измерений усадки
непропаренных образцов было принято после трех—пяти
суток твердения керамзитобетона.
С учетом этих данных потери от усадки для пропа-
ренных керамзитобетонных элементов на кварцевом
песке, как правило, находились в пределах 400—
500 кгс/см2. При определении деформаций от усадки
учитывались деформации расширения бетона в процессе
термообработки.
Для керамзитобетонных элементов естественного твер-
дения потери от усадки значительно выше по сравнению
с пропаренными и составляют 600—900 кгс/см2.
Как видно из графиков рис. 14, ползучесть керамзи- ’
тобетона существенно сказывается на величине потерь
напряжения в арматуре по сравнению с усадкой.
При современной технологии изготовления конструк-
ций из легких бетонов пропаривание изделий — основ-
ной способ ускорения твердения бетона. Для определения
влияния пропаривания бетона на величину потерь напря-
жения в арматуре от усадки и ползучести проведены
опыты на образцах размером 7X7X110 см, армирован-
ных высокопрочной проволокой [22]. Часть образцов
после изготовления пропаривали по режиму 3 + 10 + 3 ч,
другую часть выдерживали во влажных условиях 14 су-
ток. Отпуск натяжения арматуры производился при оди-
наковой прочности керамзитобетона — /?0 = 265 кгс/см2.
После отпуска натяжения арматуры напряжение обжа-
тия бетона было равно 80 кгс!см2.
Исследования показали, что пропаривание керамзи-
тобетона привело к снижению потерь напряжения на
37%. Причина пониженной ползучести бетона, подверг-
40
нутого термообработке, может быть объяснена на осно-
вании анализа ’физико-химических процессов, происхо-
дящих в твердеющем цементном камне. Есть основания
полагать, что гелевая структурная составляющая це-
ментного камня, входящего в состав бетона, при термо-
обработке увеличивает свою вязкость в большей степе-
ни, нежели у бетона, твердеющего в течение 14 суток
при нормальном хранении.
В предварительно-напряженных железобетонных кон-
струкциях максимально допустимая степень обжатия
бетона напрягаемой арматурой принимается из условия
избежания чрезмерных потерь напряжений в арматуре
от ползучести бетона. Напомним, что максимальная
степень обжатия тяжелого бетона, согласно нормам,
принимается при натяжении арматуры на упоры: для
центрально-обжатых элементов Об = 0,7/?0; для внецент-
ренно-обжатых — Об = 0,8/?0.
Чтобы определить максимально допустимые напря:
жения обжатия керамзитобетона, проводились опыты
при широком диапазоне степеней обжатия бетона и с
выдержкой элементов без нагрузки в течение длительно-
го времени. Анализировались результаты испытаний
опытных балок нескольких серий, армированных сталью
класса A-V и сешшроволочными прядями (рис. 15). На
рис. 16 приведены данные о потерях напряжений.в ар-
матуре от усадки и ползучести керамзитобетона в зависи-
мости от относительного обжатия. Как видно из "распо-
ложения точек на этом графике, с увеличением относи-
тельного обжатия керамзитобетона потери напряжений
в арматуре возрастают. Однако резкого увеличения
потерь напряжений с повышением Об/^о не наблюдается
вплоть до значений Об//?о=0,7. Следовательно, с точки
зрения потерь напряжений в арматуре, предварительное
обжатие керамзитобетона можно принять в тех же пре-
делах, что и для тяжелого бетона Об^ (0,7—0,8) 7?о-
Влажность среды в значительной степени влияет на
потери напряжений в арматуре в результате ползучести
керамзитобетона. Сухой и жаркий климат увеличивает
не только усадку, но и ползучесть бетона. Это приводит
к большим потерям напряжений в арматуре. И, наобо-
рот, высокая влажность среды способствует уменьшению
потерь напряжений от ползучести керамзитобетона.
Влияние влажности среды на потери напряжений от
ползучести изучали на предварительно-напряженных
41
образцах. Каждый образец представлял собой призму
сечением 7X7 см и длиной ПО см, армированную че-
тырьмя стержнями из высокопрочной проволоки диамет-
ром 4 мм. Арматура призм имела по концам анкерные
<м
^2000\----------------------
Рис. 17. Потери напряжения в
арматуре от усадки и ползуче-
сти керамзитобетона при раз-
личных влажностных условиях
/ — при влажности 60%; 2 — то же,
85%; 3 — при выдержке в воде для
керамзитобетона; 4 — то же, для
тяжелого бетона
втулки, с помощью которых устранялось проскальзыва-
ние проволок на концах образцов. Образцы изготовляли
из керамзитобетона на кварцевом песке с прочностью в
28-дневном возрасте /?28 = 320 кгс)см2. Напряжение об-
жатия бетона равнялось 80 кгс!см2.
После твердения в нормальных условиях в течение
14 суток осуществлялся отпуск напряжения арматуры.
Образцы первой серии устанавливали в помещении с
влажностью воздуха №=50—60%, образцы второй се-
рии— при №=70—80% и третьей серии — в резервуар
с водой. Для сопоставления в воде выдерживали анало-
гичные образцы из тяжелого бетона. Температура воз-
духа и воды находилась в пределах 17±3°С.
Результаты этих опытов, продолжавшихся в течение
300 суток, представлены на рис. 17, из которого видно,
что наибольшие потери напряжений от ползучести ке-
рамзитобетона имели образцы, хранившиеся при влаж-
ности воздуха 50—60%. Потери напряжений в арматуре
для образцов, находившихся в воде, были в 7,4 раза
меньше по сравнению с такими же образцами, хранив-
шимися на воздухе при влажности 50—60%, и в 5 раз
меньше по сравнению с образцами, выдерживавшимися
при влажности 70—80%. Рост потерь напряжения в ар-
матуре у керамзитобетона и тяжелого бетона, находив-
шихся в воде, практически прекращается к 100 суткам,
при этом у керамзитобетона в начальный период отме-
чен более интенсивный рост потерь.
Важной задачей при оценке потери напряжения от
ползучести легкого бетона является отысканиё простой
и приемлемой для практических целей зависимости, ко-
42
s= 1 +2
торая с достаточной точностью отражала бы процесс
потерь напряжения от ползучести материала.
На основании анализа результатов исследований
ползучести легких бетонов и экспериментальных данных
о потерях напряжения автором предложено определять
потери напряжений в арматуре от ползучести керамзи-
тобетона по формуле
оп = sk2 С* сбЕа,	(20)
где С* — мера ползучести керамзитобетона, вычисляе-
мая по формуле (15) или по эксперименталь-
ным данным;
s — параметр, учитывающий нелинейную ползу-
честь керамзитобетона,
0,6)	(21)
при вб/Rnp <0,6 параметр s принимается рав-
ным 1;
/г2 — коэффициент, учитывающий вид напрягаемой
арматуры; А2 = 0,9— для проволочной и пря-
девой арматуры, й2»=0,75 — для стержневой
арматуры.
Итоги сопоставления опытных и теоретических потерь
напряжения для керамзитобетонных элементов, вычис-
ленных по предлагаемым формулам с использованием
значения меры ползучести бетона, приведены на рис. 14
и 15 (пунктирные кривые). Эти результаты показывают
сравнительно хорошую сходимость теоретических и
опытных значений потерь напряжения в арматуре от
ползучести керамзитобетона.
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
ПРОЧНОСТЬ
1.	Прочность изгибаемых элементов
по нормальным сечениям
Расчет прочности нормальных сечений предваритель-
но-напряженных элементов из легких бетонов основыва-
ется на тех же предпосылках, что и расчет железобетон-
ных элементов из тяжелого бетона.
&
Наибольший расчетный изгибающий момент для эле-
ментов с сечением любой формы, но симметричной отно-
сительно плоскости изгиба определяем из условия
М	+ ^?ас Sa + О'с	(22)
Положение нейтрально оси при этом находим из
условия
R./б = ”4	+ RaFa — аХ — Rac F'a, (23)
где S ' и S Ц — соответственно статические моменты
площади сечения арматуры Д' и Л'
относительно оси, проходящей через
центр тяжести площади арматуры Ли;
Sa — статический момент площади сжатой
зоны бетона;
—коэффициент, учитывающий повышение^
расчетного сопротивления растянутой
напрягаемой арматуры.
Как известно, положение нейтральной оси, отвечаю-
щее достаточной прочности бетона сжатой зоны при пол-
ном использовании прочности растянутой арматуры,
должно удовлетворять условию
хсВпЛ-	(24)
Для легких бетонов значение граничной относитель-
ной высоты сжатой зоны £Гр для прямоугольных, тавро-
вых и двутавровых сечений вычисляют по формуле (31).
Приемлемость этих предпосылок расчета для изги-
баемых элементов из конструктивных легких бетонов
при обеспечении достаточного сцепленйя арматуры с бе-
тоном проверена на многочисленных опытах.
Для большинства испытанных элементов при относи-
тельной высоте сжатой зоны g^0,25 результаты расчета
и опыта не имеют большого расхождения (рис. 18).
Однако при g>0,25 в зависимости от призменной проч-
ности и характеристик арматуры (ов и аогМв) наблюда-
ется заметное превышение результатов расчета над
опытом. Поэтому при проектировании керамзитобетон-
ных конструкций следует избегать их переармирования.
Критерием для определения максимального значения
£Гр может служить формула (31).
Расчетные сопротивления растянутой арматуры Ra
для элементов из конструктивных легких бетонов марок
44
JOO—ЙОО принимают такими же, как для элементов ИЗ
тяжелого бетона, так как легкий бетон по своим свойст-
вам не вносит каких-нибудь новых факторов в использо-
вание прочностных свойств стали. Это утверждение
справедливо при площади сечения рабочей арматуры в
элементах ниже границы переармирования.
Эксперименты показывают, что ненапрягаемая сжа-
тая арматура при ее сцеплении с керамзитобетоном пе-
ред разрушением элемента имеет деформации сжатия
ес в широких пределах в зависимости от прочности на
Рис. 18. Сопоставление результа-
тов расчета прочности изгибаемых
керамзитобетонных элементов с
опытными данными
1 — балки с арматурой класса A-V;
2 — балки с прядями; 3 — балки с вы-
сокопрочной проволокой; 4 — балки без
предварительного напряжения с арма-
турой'класса А-Шв.
Рис. 19. Предельные деформации
керамзитобетона в сжатой зоне
изгибаемых элементов
1 — балки с применением стали класса
А-Шв; 2 — то же, класса A-V; 3 — то
же, с прядями
сжатие (рис. 19). Отсюда следует, что напряжения в
сжатой ненапрягаемой арматуре достигают своего ма-
ксимального значения:
(Та = 8С Еа.	(25)
При расчете прочности предварительно-напряженных
керамзитобетонных элементов остаточное напряжение в
напрягаемой арматуре в общем виде может быть при-
нято
— 8gJ^a /TljOo,
(26)
45
где с/о — предварительное напряжение в арматуре, раб
положенной в зоне, сжатой от действия внеш-
них усилий, которое принимается в зависимо*
сти от рассматриваемой стадии работы
элемента, условий натяжения арматуры и ве-
личины потерь напряжения;
тт — коэффициент точности натяжения арматуры.
Значение произведения есЕа для тяжелого бетбна
принято в нормах 4000 кгс!см2 исходя из предельной
сжимаемости, равной ес = 200-10-5. Для легкого бетона,
согласно данным по предельной сжимаемости, приведен-
ным на рис. 19, можно принять ес переменным, которое
определяется в зависимости от кубиковой прочности
легкого бетона по формуле
о __
8о = 42/Я.	(27)
2.	Граница предельного армирования
Граница предельного армирования любого вида бетона
тесно связана с его деформативностью. Бетон, имею-
щий повышенные пластические деформации, способен к
большему перераспределению напряжений в сжатой зо-
не изгибаемых или внецентренно-сжатых элементов.
Конструктивный керамзитобетон с точки зрения гра-
ницы предельного армирования следует рассмотреть с
учетом двух факторов: предельной сжимаемости и спо-
собности к проявлению пластических деформаций при
нагружении.
Известно, что гипотеза плоских сечений хотя и не
является надежным средством для суждения о напря-
женном состоянии разрушаемого элемента, тем не
менее она может быть использована для ориентировоч-
ной оценки границы переармирования [9].
Принимая гипотезу плоских сечений перед разруше-
нием элемента, можно записать известное выражение:
где во и еа — соответственно относительные деформации
бетона и арматуры перед разрушением
элемента.
Из формулы (28) видно, что с увеличением предель-
ной сжимаемости бетона относительная высота сжатой
46
зоны будет возрастать. У конструктивного керамзитобе-
тона при испытании цептралыю-сжатых образцов упру-
гая предельная сжимаемость выше по сравнению с
Рис. 20. Полная предельная
сжимаемость керамзитобетона
и тяжелого бетона
1 — керамзитобетон; 2 — тяжелый
бетон
Рис. 21. Зависимость ко-
эффициента упругости лег-
ких бетонов от призменной
прочности при напряжениях
ас=0,95 Кир
(1 — керамзитобетон; 2 — бетон на
зольном аглопоритовом гравии;
3 — бетон на трепельном гравии;
4 —-. тяжелый бетон
тяжелым бетоном при одинаковой их прочности, так как
модуль упругости керамзитобетона значительно ниже.
Однако, как показывают испытания призм и цилинд-
ров на сжатие при пятиминутной выдержке на каждом
этапе (каждый образец испытывался в течение 1 ч),
полная предельная сжимаемость керамзитобетона суще-
ственно меньше тяжелого бетона (рис. 20). На представ-
ленных графиках показана зависимость полной предель-
ной сжимаемости легкого и тяжелого бетонов от
призменной прочности. Эти данные были получены при
регистрации показаний приборов до начала падения
нагрузки в прессе.
Такая же картина в отношении предельной сжимае-
мости керамзитобетона и тяжелого бетона наблюдается
и при испытании изгибаемых армированных балок, близ-
ких к границе переармирования [23].
Исходя из сопоставлений предельной сжимаемости
керамзитобетона и тяжелого бетона следует ожидать,
что предельное значение £Гр для изгибаемых армирован-
ных элементов из керамзитобетона будет ниже по срав-
нению с тяжелым бетоном.
47
Рис. 22. Граница предельного армирования керамзитобетонных
изгибаемых элементов
/ — балки с прядями, керамзитобетон марки 250; 2 — балки со стержнями
класса A-V, керамзитобетон марки 400—500; 3 — балки, керамзитобетон марки
200—250; 4 — балки со стержнями класса А-П1в, марки 450—500 (без напря-
жения); 5 — то же, марки 400, 6 — то же, марки 200—250
Другим важным свойством, влияющим на границу
предельного армирования бетона, является его ползу-
честь или пластические деформации при кратковремен-
ном нагружении, так как от них зависит форма эпюры
напряжений бетона в сжатой зоне изгибаемых и вне-
центренно-сжатых элементов. Неоднократными испыта-
ниями призм и цилиндров из тяжелого и легкого бетонов
на сжатие установлено, что при прочих равных условиях
у тяжелого бетона за время выдержки пластические
деформации значительно большие. Для примера на
рис. 21 приведены коэффициенты упругости, полученные
по результатам испытания призм из тяжелого бетона и
легких бетонов на различных пористых заполнителях.
Причина пониженных пластических деформаций ке-
рамзитобетона, по нашему мнению, состоит в том, что
конструктивный керамзитобетон по своей структуре от-
48
личается от тяжелого бетона. Благодаря самовакууми-
рованию, лучшим условиям гидратации цемента, раст-
ворная часть керамзитобетона более прочна и менее
склонна к пластическим деформациям.
Приведенные соображения дают основания пола-
гать, что у конструктивных легких бетонов также
более низкая граница предельного армирования по
сравнению с тяжелым бетоном. Ниже изложены итоги
экспериментально-теоретических исследований по коли-
чественной оценке границы предельного армирования
для керамзитобетонных элементов, армированных раз-
личными сортами стали.
Для установления границы переармирования анали-
зировались результаты испытания балок с напряженной
стержневой арматурой класса A-V и прядевой армату-
рой. Призменная прочность керамзитобетона к моменту
испытаний балок находилась в пределах 150—
450 кгс!см2.
Данные испытаний балок на изгиб показаны на
рис. 22, на котором по горизонтальной осн отложена
относительная высота сжатой зоны, по вертикальной
оси —величина относительного разрушающего момента.
На этом графике линия OaecD представляет теорети-
ческую кривую прочности изгибаемых элементов, рас-
пределение напряжений в сжатой зоне которых перед
разрушением принято прямоугольным. Эта кривая выра-
жается уравнением
*б = В(1- 0,5 g).	(29)
Прямые линии сС, вВ и аА и точки их пересечения с
кривой OabcD графически отражают ограничения, на-
накладываемые условием
(30)
•^о
Все испытанные балки можно разделить на группы в
зависимости от прочности керамзитобетона при сжа-
тии /?Цр.
Как видно из рис. 22, экспериментальные разрушаю-
щие моменты балок каждой группы только до опреде-
ленного значения совпадают с теоретическими. Значение
с которого начинается отклонение опытных точек от
кривой OabcD, является предельным, разделяющим
области нормально армированных изгибаемых элементов
49
Рис. 23. Кривые относительной прочности керамзитобетонных балок
/—бетон марки 150—200; 2 — то же, марки 300; 3 — то же, марки 350; 4 — то
же, марки 400—500
Рис. 24. Зависимость величины £
от прочности бетона и напряже-
ния в арматуре
/ — балки со стержнями класса A-V,
керамзитобетон марки 400—450; 2 — то
же, марки 200; 3 — балки с прядями
марки 200—300; 4 — балки ненапряжен-
ные со стержнями класса А-Ш, марки
400—500,	5 — то же, марки 200—30(7
50
от переармированных. Это говорит о том, что относи-
тельная несущая способность переармированных балок
снижается по мере увеличения прочности керамзитобето-
на. Для объяснения причины падения относительной
несущей способности переармированных Керамзитобе-
.тонных изгибаемых элементов с повышением прочности
керамзитобетона построен график (рис. 23), на котором
нанесена теоретическая кривая прочности при прямо-
угольной эпюре напряжений в сжатой зоне и кривая
прочности для случая треугольной эпюры напряжений.
На основании графика (см. рис. 23) следует, что при
невысокой прочности керамзитобетона (7?Пр= 180—
250 кгс]см2) опытные точки располагаются вблизи тео-
ретической кривой прочности изгибаемых элементов,
эпюра напряжений в сжатой зоне которых принята пря-
моугольной. Для изгибаемых элементов, имевших более
высокую прочность керамзитобетона, опытные точки
расположились ближе к теоретической кривой, построен-
ной из условия треугольной эпюры напряжений в сжа-
той зоне перед разрушением.
Аналогичное явление наблюдалось при испытании
балок из тяжелого высокопрочного бетона [6].
Однако, как отмечалось некоторыми исследователями
[13, 15], на границу переармирования влияет не только
прочность бетона, но и свойства арматурной стали. Для
анализа этого вопроса были нанесены опытные данные
на координатные оси по вертикали оа — прочность арма-
туры и по горизонтали £ — относительная высота сжа-
той зоны. На основании анализа отмечена определенная
закономерность расположения опытных точек в зависи-
мости от прочностных свойств арматуры и прочности
бетона. На рис. 24 граница расположения опытных точек
для тяжелого бетона указана пунктирными кривыми.
На основании экспериментальных данных для тяже-
лого бетона предложена эмпирическая формула для
определения границы переармирования [13].
Используя такую же методику обработки экспери-
ментальных данных для легкобетонных элементов, был
получен график (рис. 24), на котором опытные точки по
сравнению с пунктирными кривыми для тяжелого бетона
существенно сдвинуты к оси ординат. Сплошными ли-
ниями обозначены границы расположения точек для
марок бетона 150—200 (правая) и 500 (левая).
51
Для элементов из легких бетонов получена формула
граничных значений grp
Значение относительной высоты сжатой зоны, при
которой напряжение в арматуре Л равно пулю, находим
из выражений:
So = я b /?Пр’,	(32)
для случая обработки экспериментальных данных:
а = 0,84, Ь = 0,0005; для норм проектирования с учетом
расчетного значения 7?Пр: а = 0,82, 6 = 0,0009.
В формуле (31) напряжение в арматуре g а прини-
мается в предположении ее работы в упругой стадии.
Для арматуры, имеющей площадку текучести, =
Для арматуры, не имеющей ярко выраженной пло-
щадки текучести, оЛ принимается:
для элементов без предварительного напряжения
ОА = Ra + 4000;	(33)
для предварительно-напряженных элементов
Ra + 4000 —u0,8 а0.	(3
При обработке экспериментальных данных и опреде-
лении ga значение /?а заменяется на /?а или принима-
ется
(5 А = ао2 + 4000 — 0,8 о0»	(35)
где оо2 — условный предел текучести арматуры.
При анализе результатов испытания балок, армиро-
ванных различными арматурными сталями, отмечено,
что на границу предельного армирования влияют не
только прочностные характеристики арматуры, но и
отношение ОогМв для сталей, не имеющих ярко выражен-
ную площадку текучести. Причем по мере приближения
оог/пв к единице граница переармирования повышается.
Для подтверждения этого соображения на рис. 25 при-
ведено отношение Л4£п /Л4£ в зависимости от относи-
тельной высоты сжатой зоны g. Расположение точек на
этом графике говорит о том, что изгибаемые элементы,
армированные сталями с пологой диаграммой о—е
(т. е. низком отношении ОогМв), имеют пониженную
Fd^b
Rnp b ho
Рис. 25. Прочность керамзитобетонных элементов в зависимости от
отношения Оог/сТв (оно указано цифрами)
/ — прядь диам. 9 мм; 2 —то же, 12 мм; 3 —то же, 15 мм; 4 — стержневая
арматура класса A-V, диам. 18—25 мм; 5 — то же, диам. 12 мм
границу переармирования. Прочностные характеристики
такой арматурной стали недоиспользуются в керамзито-
бетоне уже при значениях g^0,25.
Формула (31) дает удовлетворительные результаты
для керамзитобетонных элементов, армированных
сталью с отношением Оо2/ов = 0,7—0,8. При более высоких
значениях отношения оог/ав полученные значения £Гр
оказываются несколько заниженными.
3.	О напряжениях в арматуре
перед разрушением изгибаемых элементов
Как отмечалось в [11], напряжения в растянутой ар-
матуре, не имеющей ярко выраженной площади текуче-
сти, при исчерпании несущей способности балок зависят
от характера диаграммы растянутой арматуры и степени
армирования сечения. Для определения фактических
напряжений в арматуре по результатам испытания ке-
рамзитобетонных балок, армированных стержневой
сталью класса A-V и семипроволочными прядями, по-
50
<s7
щей способности керамзитобстоппых балок
/—стержни клпссп Л-V, днам. 18 мм; 2 — то же, 12 мм; 3 — пряди диам.
15 мм; 4 — то же, 9 мм
строена зависимость отношения Оа" Мог от относи-
тельной высоты сжатой зоны g (рис. 26).
Из графика рис. 26 следует, что превышение факти-
ческой величины напряжения в арматуре над значением
пог тем больше, чем меньше для данной стали отноше-
ние 002/ов (т. е. более пологая диаграмма растяжения
стали) и чем меньше величина относительной высоты
сжатой зоны перед разрушением элемента %.
На основании анализа экспериментальных данных
для определения максимального напряжения оа, которое
может быть достигнуто перед разрушением изгибаемого
непереармированного керамзитобетонного элемента, по-
лучена эмпирическая формула по аналогии с формулой
для тяжелого бетона, приведенной в [ 11 ]:
Оа = <Т02 + (1 — 3,2J)’( 1,1 оф- Пог),	(36)
где £ — относительная высота сжатой зоны, вычисляе-
мая исходя из напряжения в арматуре 002,
t goafH .	(37)
Rnpbh0
Формула (36) при граничных значениях £ дает ре-
зультаты аа=<то2- При малых процентах армирования,
т. с. при g->0, по формуле (36) получаем оа=1,1ов.
Казалось бы, теоретическое значение оа будет превы-
шать временное сопротивление разрыву арматуры на
10%. Однако надо иметь в виду, что при малых процен-
тах армирования несущая способность элемента увели-
чивается в результате работы бетона на растяжение над
трещиной. Это дополнительное усилие и учитывается
коэффициентом 1,1.
Сопоставление опытных и расчетных напряжений в
арматуре изгибаемых элементов, определенных по фор-
муле (36), показывает ^хорошую сходимость результа-
тов.
Приведенные данные подтверждают возможность
введения при расчете прочности керамзитобетонных эле-
ментов с арматурой без площадки текучести дополни-
тельного коэффициента условий работы, по аналогии с
тяжелым бетоном [13], при £<grp АПа^>1 .
4.	Прочность сжатых элементов
Положительное влияние предварительного напряже-
ния бетона на прочность гибких сжатых элементов из
тяжелого бетона неоднократно отмечалось многими
авторами [16, 34, 38, 43]. Как известно, предварительное
напряжение бетона повышает трещиностойкость и жест-
кость элементов. В связи с тем, что легкий бетон имеет
пониженный модуль упругости, использование предва-
рительного напряжения для повышения жесткости, а
следовательно, и прочности гибких сжатых элементов’
оправдано.
Исследование влияния предварительного напряже-
ния на прочность гибких сжатых элементов из керам-
зитобетона проводили на колоннах сечением 12X20 см,
длиной 210 и 315 см; гибкость 1 колонн составляла /,= 16
и 26. Колонны были армированы стержневой арматурой
класса А-V. Относительное обжатие бетона составляло
Об//?пр=0,1—0,53. Образцы испытывали с различным
эксцентрицитетом е0 = 0, 2, 4, 6 и 8 см. Одновременно с
предварительно-напряженными колоннами испытывали
такие же ненапряженные колонны.
Установлено, что во всех случаях предварительное
напряжение легкого бетона при гибкости /,=//Я^16
1 Под гибкостью колонн здесь и далее понимается условно отно-
шение t/h.
55
Рис. 27. Относительная несущая способность гибких керамзитобетон-
ных колонн
с — колонны с Л=26; б —колонны с Л=16; / — предварительно-напряженные
колонны марки 250; 2 — то же, без напряжения; 3 — предварительно-напря-
женные колонны из керамзитобетона марки 400; 4 — то же, без напряжения
Рис. 28. Эпюры деформаций бе-
тона гибких колонн при нагрузке
#=0,93 Л^р
а — колонна без предварительного на-
пряжения; б — колонна с предвари-
тельным напряжением; 1 — эпюра сжа-
тия; 2 — эпюра растяжения; 3 — пред-
варительное напряжение сжатия
сказалось положительно на несущей, способности сжатых
элементов, независимо от величины относительного
эксцентрицитета.
Для гибких элементов Х = 26 из керамзитобетона
средней прочности 7?Пр = 230—270 кгс)см2 относительная
несущая способность Np/bhoRnp повысилась v зависимо-
сти от эксцентрицитета (eQ/h = 0,10—0,5) на 10—80% по
сравнению с такими же ненапряженными элементами
56
(рис. 27,а). Для аналогичных элементов из высокопроч-
ного керамзитобетона относительная несущая способ-
ность возросла на 10—37%.
Благодаря предварительному напряжению прочность
керамзитобетонных элементов с невысокой гибкостью
%=16—17 повысилась на 10—20% в зависимости от
эксцентрицитета (e0//z = 0,16—0,32) (см. рис. 27, б). Вы-
явлено, что по мере приближения эксцентрицитета при-
ложения силы к нулю, т. е. к осевому сжатию, прочность
предварительно-напряженных колонн с Х=16 оставалась
более высокой по сравнению с аналогичными ненапря-
женными колоннами.
Повышение прочности на сжатие легкого бетона 7?Пр
с 230 до 410 кгс!см2 при довольно небольшом возраста-
ний модуля упругости мало отразилось на повышении
несущей способности гибких сжатых предварительно-
напряженных элементов. В колоннах с Z=26 и относи-
тельным эксцентрицитетом ео/Л=0,33 увеличение в 1,8
раза призменной прочности привело к повышению несу-
щей способности всего на 10%. Такое явление, на наш
взгляд, объясняется влиянием на прочность гибких эле-
ментов характера эпюры напряжений сжатой зоны
перед разрушением. Как отмечалось, высокопрочный
легкий бетон менее склонен к перераспределению напря-
жений в сжатой зоне по сравнению с бетоном малой и
средней прочности.
В результате анализа деформаций и напряжений в
арматуре Ан и А' ив бетоне по высоте сечения элемен-
тов в местах разрушения на стадиях нагружения, близ-
ких к разрушающим, установлено, что в ненапряженных
сжатых элементах, имеющих Х=16 и относительный
эксцентрицитет ео/А=О,16—0,48 в рабочей растянутой
арматуре Ан перед разрушением сжатой зоны (при 93—
95% Np) растягивающие напряжения колеблются в пре-
делах 1000—2500 кгс!см2.
В аналогичных предварительно-напряженных колон-
нах растянутая арматура кроме уже имеющегося пред-
варительного напряжения о02 приобретает перед разру-
шением дополнительные напряжения Доа, равные в за-
висимости от гибкости и эксцентрицитета 1500—
4000 кгс/см2.
Следовательно, если в ненапряженных гибких колон-
нах растянутая арматура из высокопрочной стали не
может быть полностью использована (до полного своего
57
расчетного сопротивления), то в предварительно-напря-
женных колоннах рабочая арматура достигает высоких
напряжений Пог + Дога, близких к разрывной прочности.
В этом состоит одно из основных преимуществ предва-
рительно-напряженных колонн против ненапряженных.
Деформации сжатой арматуры А' в колоннах в зна-
чительной мере зависят от их гибкости. По данным на-
ших исследований, для предварительно-напряженных
элементов с Z=16—17 деформации сжатой арматуры
перед разрушением (93% МО составляют порядка
(100—180) 10~5. К моменту полного разрушения эти де-
формации приближаются к предельной сжимаемости
керамзитобетона (280—300) 10~5.
Таким образом, экспериментально установлено, что
предварительное напряжение в арматуре Д, равное
о о =6000 кгс/су2 перед разрушением, может полностью
исчезнуть и значение Ос =0.
В предварительно-напряженных и ненапряженных
гибких колоннах бетон деформируется по-разному.
В предварительно-напряженных колоннах перед разру-
шением высота сжатой зоны всегда больше, чем у ана-
логичных ненапряженных колонн (рис. 28). Это объяс-
няется предварительным напряжением сжатия. Перед
разрушением в предварительно-напряженных колоннах
высота фактически растянутого бетона мала, почти все
сечения элемента участвуют в работе на сжатие. В это
время бетон в растянутой зоне до образования трещин
воспринимает растягивающие усилия.
При тех же нагрузках в ненапряженных колоннах
значительно большая часть сечения растянута. На рас-
тянутой грани имеются трещины, в этой части сечения
бетон на растяжение не работает. С дальнейшим прило-
жением нагрузки сжатая зона в такой колонне резко
сокращается, сильно возрастают прогибы и краевые
волокна сжатой зоны, работая малой площадью, быстро
разрушаются после достижения предельной сжимаемо-
сти (см. рис. 28).
Отмечено также, что при одинаковых условиях в
предварительно-напряженных колоннах зона разруше-
ния по площади всегда больше, чем в ненапряженных
колоннах.
Испытанные колонны имели различную степень пред-
варительного обжатия аб//?пр=0,1-0,53. Влияние степе-
58
ни обжатия бетона на несущую способность показано на
рис. 29. Из характера кривых на этом графике видно,
что с повышением обжатия бетона несущая способность
увеличилась. Значительнее всего относительная несущая
способность возросла у более гибких колонн (Z=26).
Рис. 29. Влияние степени обжатия
бетона на несущую способность
гибких колонн
/ — колонны, Я,=16 ео/Л—16; 2 —колон-
ны Л=26, ео/Л—0,18; 3 — колонны Л=26,
ео/А=О,34
Рис. 30. Сопоставление опытной и
теоретической несущей способно-
сти гибких колонн
/—гибкость Л=16; 2 —то же, Л=26
При оценке прочности гибких сжатых предваритель-
но-напряженных элементов согласно нормам проанали-
зирован общий метод расчета сжатых колонн [45].
Важно установить для легких бетонов приемлемость
оценки деформаций гибких сжатых элементов в момент
разрушения, принятой в нормах, т. е. проверить равен-
ство (38) и способ определения коэффициента тр
воП = 7°Рпа+ во,	(38)
где т] — коэффициент, учитывающий влияние продоль-
ного изгиба на увеличение начального эксцент-
рицитета,
П------Лу—>L	(39)
М<р
Значение критической силы Л/кр для железобетонного
сжатого элемента вычйсляли по формуле
59
до __ 8&б£б Г Jc /	0,11
Кр_ /2 *дл [ 0>1 ь ejh
\
(40)
где /б — момент инерции бетонного сечения;
/ап — приведенный момент инерции арматурного
каркаса,
Ап=2пГи(-^-----а)2;	(41)
k0—коэффициент, учитывающий снижение модуля
упругости бетона;
п —отношение модулей упругости арматуры и бе-
тона;
&пл — коэффициент, учитывающий длительное дейст-
вие нагрузки в излагаемом случае при кратко-
временном действии нагрузки &пл=1; при
длительной-нагрузке /?дл определяется согласно
нормам [45];
kH— коэффициент, учитывающий влияние предвари-
тельного напряжения на повышение жесткости
элемента.
По аналогии с элементами из тяжелого бетона зна-
чение kH получали из выражения
*„ = 1 + 40^.-^.	(42)
АПр П
При проведении экспериментов часть испытанных
колонн работала по случаю I внецентренного сжатия,
другая часть по случаю II.
Теоретическую разрушающую нагрузку для опытных
элементов, работающих по случаям I и II внецентренно-
го сжатия вычисляли по формулам:
N = /?Пр bx— 0aF„ +	(43)
Ne = Rnp bx (Ло — 0,5 xj+ a'c F'n (ft0 — a').	(44)
Фактическую относительную высоту сжатой зоны g
(для прямоугольных сечений) определяли
Ne = Rnp Wife (1 - 0,51) + сё F' (h0 - o').	(45)
Напряжения в арматуре А (оа) находим по формуле
<?а
1.1—6
4000^4- Пог»
(46)
60
где 002 — предварительное напряжение в арматуре А с
учетом всех потерь.
Значение £0, при котором напряжение в арматуре А
равно нулю определяли из (32).
На рис. 30 представлено сравнение опытной Afpn
и теоретической несущей способности в зависимости от
e0/h, при этом теоретические значения разрушающих
усилий ТУр вычисляли исходя из опытных значений
/? пр .Из приведенных данных следует, что рекомендуе-
мый новыми нормами (45] метод расчета гибких предва-
рительно-напряженных сжатых элементов приемлем для
легких бетонов.
Однако в некоторых случаях при использовании это-
го метода недооценивается фактическая несущая спо-
собность колонн вследствие приближенной оценки зна-
чений ос • Значение оставшихся напряжений сжатия
а с при разрушении предварительно-напряженного эле-
мента, как отмечалось, можно более точно определить
из выражения
Ос = гсЕа — тто02,	(47)
где .значение предельной сжимаемости легкого бетона ес
рекомендуется принимать по (27).
Расчеты, выполненные с учетом таких значений ес,
показывают лучшую сходимость теоретических и опыт-
ных данных.
Согласно полученным данным, коэффициент kn, учи-
тывающий влияние предварительного напряжения на
повышение жесткости элементов, может быть найден по
(42), как и для элементов из тяжелого бетона.
5.	Прочность элементов
по наклонным сечениям
Впервые особенности работы элементов из легких
бетонов по наклонным сечениям были отмечены в Аме-
риканском институте бетона [48]. Исследователем Д. Хан-
соном установлено, что при прочих равных условиях
прочность элементов из легких бетонов по наклонным
сечениям меньше, чем элементов из тяжелого бетона.
Это обстоятельство нашло отражение в американских
строительных нормах АС/ 318-71.
Экспериментальными исследованиями, выполненны-
61
ми в Англии Р. Тейлером [50] на элементах из керамзи-
тобетона, бетона на зольном гравии и тяжелом бетоне,
также подтвердилась пониженная прочность элементов
из легких бетонов по наклонным сечениям.
Рис. 31. Влияние пролета среза
на относительную прочность ба-
лок по наклонным сечениям*
1 — керамзитобетон по опытам ав-
тора; 2 — то же, по опытам [48, 501;
3—тяжелый бетон по опытам авто-
ра; 4— то же, по опытам [48, 501;
5 — теоретическая кривая при £=1,5;
6 — то же, при £=2
Для проверки особенностей работы легкобетонных
конструкций по наклонным сечениям и уточнения метода
расчета автором проведены исследования бетонов с ши-
роким диапазоном прочностей и различным процентом
поперечного армирования элементов. Были испытаны
балки прямоугольного и двутаврового сечения (рис. 31).
При обработке результатов испытания элементов за
основу принята методика М. С. Боришанского [4]. Одна-
ко для определения предельных усилий Qe и QX6 вместо
прочности бетона на сжатие принималось значение проч-
ности бетона при осевом растяжении 7?р.
По результатам опытов с балками без поперечной
арматуры получен график зависимости относительной
несущей способности балок от пролета среза a/ho
(см. рис. 31). Как следует из этого графика, относитель-
ная несущая способность керамзитобетонных элементов
без поперечной арматуры удовлетворительно описывает-
ся нижней кривой, соответствующей k =1,5 в формуле1
kRpbh2
Чб = --------
а
(48)
1 Без учета коэффициента тбд.
62
Для аналогичных элементов Из тяжелого бетона
опытные точки относительной несущей способности рас-
полагаются значительно выше кривой, соответствующей
&=1,5. Это особенно заметно при больших пролетах сре-
за a>3/i0. Следует сказать, что при малых пролетах
среза отмечается большой разброс опытных данных в
результате того, что формулой (48) не учитываются не-
которые факторы, в частности местные сжимающие на-
пряжения от вертикальных сил оу, которые проявляются
при небольших пролетах среза a<2h0.
На практике часто величина пролета среза непосто-
янна и изменяется в зависимости от расположения на-
грузок. Большой пролет среза можно рассматривать как
наиболее неблагоприятный случай расположения сил.
Поэтому предельное усилие в бетоне Qe для керамзито-
бетонных элементов без поперечной арматуры без боль-
шой погрешности можно определять по (48).
Опытами также подтвердилось, что благодаря пред-
варительному напряжению продольной арматуры проч-
ность керамзитобетонных элементов по наклонным
сечениям существенно повышается. Повышение разру-
шающей нагрузки для предварительно-напряженных
балок вызвано тем, что в них после образования наклон-
ных трещин возникают сжимающие напряжения в бето-
не у обоих концов этих трещин. Эти напряжения повы-
шают эффект трения в плоскости наклонной трещины.
Кроме того, в предварительно-напряженных элементах
высота сжатой зоны в месте разрушения всегда больше,
чем в ненапряженных элементах.
Для элементов с поперечной арматурой (хомутами)
прочность по наклонным сечениям оценивалась по фор-
муле
<2хб = 2/	.	(49)
где gx — предельное усилие в поперечных стержнях на
единицу длины элемента, определенное из
выражения
8х =	•	(50)
Из сопоставления теоретических и опытных значений
разрушающих усилий следует, что для предварительно-
напряженных элементов при больших гфолетах среза
а>2й0 теоретические значения Qx6 удовлетворительно
63
согласуются с опытными данными. Отношение Q°c IQxo
находится в пределах 0,93—1,19. При пролетах среза
a<2ho это отношение несколько больше и составляет
1,12—1,34. Для ненапряженных элементов теоретические
значения разрушающих усилий в большинстве случаев
превышают их опытные значения до 25%.
Как и для балок без поперечной арматуры, предва-
рительное напряжение продольной арматуры повышает
прочность балок с хомутами.
Следует сказать, что механизм разрушения предва-
рительно-напряженных элементов из легкого и тяжелого
бетонов еще недостаточно ясен и должен еще изучаться.
По нашему мнению, на увеличение прочности предвари-
тельно-напряженных элементов по наклонным сечениям
влияют не только площадь сечения верхней и нижней
арматуры, но также начальные напряжения той и дру-
гой арматуры. Характеристики арматуры Лн и Ан влия-
ют на высоту сжатой зоны бетона над наклонной трещи-
ной. С увеличением этой высоты перед разрушением
прочность по наклонным сечениям возрастает.
При испытаниях отмечалось, что прочность при сжа-
тии конструктивного легкого бетона сравнительно мало
сказывается на несущей способности по наклонным
сечениям. Так, повышение кубиковой прочности керам-
зитобетона со 192 до 462 кгс!см2, т. е. в 2,25 раза, увели-
чило несущую способность балок всего в 1,27 раза.
При разрушении балок с прочностью керамзитобето-
на 200 и выше произошел разрыв поперечной арматуры.
Это указывает на то, что хомуты используются до пол-
ного своего сопротивления.
ГЛАВА ПЯ1АЯ
ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ
1.	Трещиностойкость элементов
по нормальным сечениям
Нормальные трещины в предварительно-напряженных
элементах могут образоваться во время отпуска натяже-
ния арматуры (верхние трещины) и при приложении к
элементу внешней нагрузки (нижние трещины).
При отпуске натяжения арматуры верхние трещины
64
возникают, если момент от внешних сил (от усилия пред-
варительного обжатия) превышает момент от внутренних
усилий, т. е. когда имеется неравенство
^о(во-гЯв)>адр.	(51)
Для проверки этого условия наблюдали за 18 керам-
зитобетонными балками сечением 10 X 20 и 14 X 20 см,
длиной 2,7 м при отпуске напряжения в арматуре. Ре-
зультаты испытаний показывают, что в большинстве
случаев неравенство (5.1) дает приемлемые результаты.
Однако для некоторых балок при высоких напряжениях
в бетоне опытный момент от обжатия превышал значе-
ние №т7?р, в то время как трещины обнаружены не
были. Это явление объясняется тем, что в результате
больших напряжений обжатия бетона происходит пере-
распределение напряжений таким образом, что расчет-
ная схема, положенная в основу при выводе формулы
(51), нарушается.
Чтобы проверить приемлемость метода, по которому
определяется момент образования трещин (установлен-
ный нормами для тяжелого бетона), к расчету предвари-
тельно-напряженных керамзитобетонных изгибаемых
элементов от внешней нагрузки были проанализированы
результаты испытаний 32 балок, армированных стержне-
вой арматурой класса A-V, и пяти балок, армированных
высокопрочной проволокой периодического профиля.
Балки имели различную прочность керамзитобетона и
неодинаковый процент армирования.
Теоретический момент трещиностойкости вычисляли
по формуле ядровых моментов
MT = RpWT + NQ(r„ + eQ).	(52)
При определении усилий обжатия балок No и значе-
ния е0 учитывались фактические значения потерь напря-
жений от усадки и ползучести керамзитобетона. В (52)
значения прочности керамзитобетона при растяжении
принимали на основании опытных данных, полученных
при испытании цилиндров на осевое растяжение.
Следует обратить внимание на то, что упругопласти-
ческий момент сопротивления сечения W*6 керамзито-
бетона несколько отличается от	для тяжелого
бетона. Это объясняется меньшим коэффициентом пла-
стичности керамзитобетона при растяжении. Если для
65
элемента из тяжелого бетона упругопластический момент
принимается равным
=	(53)
(при ,значении у= 1,75 для прямоугольного сечения), то
для конструктивного керамзитобетона у< 1,75 и состав-
ляет около у= 1,4—1,55 в зависимости от марки бетона.
Однако упругий момент сопротивления сечения армиро-
ванного элемента из легкого бетона W о6 больше мо-
мента сопротивления W J6 эл-емента из тяжелого бето-
на вследствие повышенных значений коэффициента
приведения п, поэтому с некоторым приближением мож-
но принять W =	.
Результаты сопоставления опытных и теоретических
моментов трещиностойкости, определенных по (52), пока-
зывают сравнительно хорошую сходимость опытных
М?п и теоретических М т моментов трещиностойко-
сти лишь для балок, не имевших трещин от предвари-
тельного обжатия в верхней зоне. Среднее значение от-
ношения Мт” /М ? для таких балок было близко к 1.
Для керамзитобетонных балок, имевших верхние тре-'
щины от предварительного обжатия, формула ядровых
моментов переоценивает опытные моменты трещиностой-
кости в среднем на 12%.
Согласно главе СНиП [45], момент трещиностой-
кости предварительно-напряженных железобетонных
конструкций рекомендуется определять по формуле
ядровых моментов с учетом пониженной величины ядро-
вого расстояния гя на 20%, т. е. по формуле
Мт = /?рГт + ^(0,8гя + ео).	(54)
Сопоставление опытных и теоретических моментов
трещиностойкости, вычисленных по (54), показало, что
принятие ядрового расстояния с коэффициентом 0,8 при-
водит к некоторому запасу по трещиностойкости (в сред-’
нем до 10%). В связи едем, что керамзитобетон в мень-
шей степени проявляет пластические деформации, в (52)
для изгибаемых элементов из конструктивного керамзи-
тобетона значение гя снижать не следует.
Известно, что для одних и тех же элементов с повы-
шением обжатия бетона относительная трещиностой-
кость Мт/Мр возрастает. Данные по относительной тре-
щиностойкости керамзитобетонных балок в зависимости
66
от степени обжатия g^/Rq приведены на рис. 32. Распо-
ложение точек на этом графике говорит о том, что с по-
вышением обжатия керамзитобетона относительная
трещиностойкость балок возрастает по зависимости,
близкой к линейной, вплоть до ОбД?о = 0,65—0,7.
Приемлемость метода расчета по ядровым моментам
к оценке трещиностойкости внецентренно-сжатых пред-
варительно-напряженных керамзитобетонных элементов
была проверена на колоннах четырех серий сечением
12x24 см, армированных сталью класса А-V. Расчет
колонн выполняли по деформированной схеме, т. е. с
учетом прогибов.
Для предварительно-напряженных колонн усилие
трещинообразования определяли по уточненной формуле
ядровых моментов
^б.т/?°п^М)2(е0 + гя)
eow "Ь/-'аГя
(55)
где f — прогиб колонны на середине к моменту образо-
вания трещин, вычисленный как для упругого
стержня.
Результаты сопоставления расчетных 7V? и опытных
значений усилий AZ ?п приведены в табл 3. Из~нее сле-
дует, что метод расчета трещиностойкости по ядровым
моментам предварительно-напряженных сжатых эле-
ментов без снижения ядрового расстояния (а=1) для
колонн, испытывавшихся с большими эксцентрицитетами
е0//г>0,3, дает удовлетворительные результаты. Метод
расчета гибких колонн, которые испытывались с малыми
эксцентрицитетами ео/А^О,16, дает завышенные теорети-
ческие значения 7V? над их опытными значениями Af?n
67
Таблица 3
Трещи нестойкость гибких керамзитобетонных колонн
к-1 h		Обозначение колонн	ee//i	£ £ *	g6 ^пр	"рп. тс	Усилия трещинообра- зования в тс		
							опытные N^n	по формуле (55) без уче- та а	по формуле (55) с учетом а
		нк-ы	0,18	410	0,12	47,3	38,4	32	26
		НК-П-2	0,16	385	0,12	43,9	35,1	57	33
1А 1 о		НК-I П-2	0,33	231	0,2	23	17,2	14	13
1О—1о		нк-пы	0,5	231	0,2	14,7	Ю,5	8,9	9,1
		НКб-1-1	0,16	410	0	49	21	39,7	19,4
		НКб-1-2	0,33	410	0	24,7	11,3	10,3	9,4
		нк-ьз	0,16	410	0,11	28,2	23	35	24
		нк-ш-з	0,18	231	0,21	20,5	16	33	22
		НК-1-4	0,32	410	о,п	15,9	12	15,7	14
24—28		НК-11-4	0,33	385	0,12	14,8	10	15,9	15
		HK-IH-4	0,34	231	0,21	14,4	10,9	11,9	11
		нк-п-з	0,68	385	0,12	7,9	5,5	6,7	6,4
		НКб-1-3	0,16	410	0	26,4	17	29	18,8
		НКб-1-4	0,34	410	0	11,35	7,5	7	6,5
в 1,5—2 раза. Причина такого явления еще недостаточно
ясна и требует специального исследования.
Приближенно, чтобы улучшить сходимость теорети-
ческих и опытных значений усилий трещинообразования
для внецентрснно-сжатых элементов, можно рекомендо-
вать в формуле (55) значение коэффициента а принять
переменным, зависящим от относительного эксцентрици-
тета e0/h:
а = 0,32 + 1,1	, но не более 1.	(56'
При учете а по формуле (56) получаем лучшую
сходимость N £ и N°n .
2.	Трещиностойкость элементов
по наклонным сечениям
Наклонные трещины в конструкциях из легких бетонов
снижают эксплуатационные качества зданий и собруже-
ний и уменьшают их долговечность. Особенно недопу-
68
стимы наклонные трещины на опорных участках эле-
ментов, армированных прядевой арматурой, а также в
элементах без поперечной арматуры независимо от вида
продольной арматуры.
При испытании керамзитобетонных элементов и та-
ких же элементов из тяжелого бетона на действие попе-
речных сил установлено, что при одинаковой прочности
на сжатие трещиностойкость элементов из керамзитобе-
тона на 15—35% меньше по сравнению с тяжелым
бетоном, причем большее расхождение наблюдается у
высокопрочного керамзитобетона.
На трещиностойкость керамзитобетона по наклонным
сечениям сильно влияет предварительное напряжение
продольной рабочей арматуры. Благодаря предваритель-
ному напряжению трещиностойкость элементов может
быть повышена в 2 раза и более в зависимости от степе-
ни обжатия бетона. Поперечное армирование элементов
обычной ненапрягаемой арматурой (хомутами) повыша-
ет трещиностойкость незначительно (на 10—15%).
Увеличение прочности керамзитобетона при сжатии
выше 250 кгс/см2 также мало сказывается на повышении
трещиностойкости элементов по наклонным сечениям.
По нашему мнению, причина пониженной трещино-
стойкости керамзитобетонных элементов по наклонным
сечениям состоит в том, что керамзитобетон хуже рабо-
тает при двухосно-напряженном состоянии.
Приложение сравнительно небольших сжимающих
усилий в одном направлении сильно снижает прочность
керамзитобетона при растяжении в другом взаимно пер-
пендикулярном направлении. Прямыми опытами на
двухмерное напряжение образцов (сжатие — растяже-
ние) было получено, что керамзитобетон марки 300 при
напряжении сжатия 0,5 /?пр имеет прочность при растя-
жении всего около 0,45 Rp, тогда как тяжелый бетон при
тех же условиях — примерно 0,65 /?р.
На основании анализа результатов испытания пред-
варительно-напряженных керамзитобетонных балок
прямоугольного и таврового сечений установлено, что
условия образования наклонных трещин, приведенные в
нормах для тяжелого бетона, не отвечают опытным дан-
ным для легких бетонов. Экспериментальная и теорети-
ческая проверка этих условий показала, что во многих
случаях по этим условиям существенно переоцениваются
фактические главные растягивающие напряжения Огр
69
при образовании трещин. В большинстве испытанных
балок при Огс//?пР<0,5 наклонные трещины на уровне
центра тяжести приведенного сечения образовались ра-
нее достижения главными растягивающими напряжения-
ми величин /?рП (табл. 4).
Таблица 4
Трещиностойкость по наклонным сечениям двутавровых
предварительно-напряженных керамзитобетонных балок
CQ
Обозна-
чение
балок
grc
г>оп
^пр
grp
grc \
роп /
^пр/
НС-1-1
НС-Ш-4
НС-1-3
нс-ш-з
НС-1-2
НС-1 П-2
НС-1-4
НС-Ш-1
Бр-1-1
Бр-1-2
Бр-1-3
Бр-П-1
Бр-П-2
1,33
1
2
2
1,33
1
2
2
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
266
294
266
294
266
294
266
294
252
252
252
302
302
15
16
15
16
15
16
15
16
22
22
22
23,8
23,8
0,24
0,21
0,22
0,18
0,25
0,24
0,22
0,17
0,4
0,45
0,55
0,34
0,4
13
14,4
14
14,4
15,6
12,5
11,5
9,8
13
17
10
13
17
0,87
0,9
0,93
0,9
1,04
0,78
0,77
0,61
0,59
0,77
0,45
0,55
0,72
11,4
12,6
11,7
13,1
11,3
12,2
11,7
13,3
13,2
12,1
9,9
15,6
14,5
1,15
1,14
1,2
1,1
1,38
1,02
0,98
0,74
1
1,4
1,01
0,84
1,2
§
По нашим данным, для керамзитобетонных элемен-
тов при марке бетона 250 и выше может быть принято
следующее условие трещинообразования но наклонным
сечениям
\	АПр /
(57)
При обработке экспериментальных данных за оу при-
нимали напряжения в бетоне, действующие в направле-
нии, перпендикулярном продольной оси.
Величина этих напряжений зависит от длины пролета
среза, а также действующей поперечной силы и опреде-
ляется согласно [5].
70
3.	Раскрытие трещин
Согласно гляве СНиП [45], при эксплуатации предва-
рительно-напряженных конструкций допускается образо-
вание нормальных и наклонных трещин. Максимальная
ширина раскрытия трещин ограничивается в зависимо-
сти от вида арматуры и условий эксплуатации конструк-
ций. Как известно, определяемая расчетом ширина ра-
скрытия трещин ат для конструкций, находящихся в
неагрессивных средах, не должна превышать при крат-
ковременном раскрытии 0,4 мм, а при длительном ра-
скрытии 0,3 мм. В случае применения высоких классов
стали (Ат-VI и выше и высокопрочной проволоки клас-
сов В-П и Вр-П) допускается ат при кратковременном
раскрытии 0,15 мм, при длительном раскрытии и только
при эксплуатации конструкций в закрытом помещении—
0,1 мм.
Как и для тяжелого бетона, для элементов из бето-
нов на пористых заполнителях раскрытие нормальных
трещин рекомендуется определять по формуле
ат = kkcC„ т]	20 (3,5 — 100 ц) УТ, мм,	(58)
Еа
где оа — напряжение в растянутой арматуре вычисляют
из выражения
(59)
Экспериментальные исследования раскрытия нор-
мальных трещин на керамзитобетонных балках различ-
ных размеров (сечением 8x20, 12X30 и 16X30 см).
армированных сталью классов A-IV, A-V и прядями, по-
казали следующее. Формула (58) дает удовлетворитель-
ную сходимость с опытными данными для элементов со
средним и высоким значениями ^ = xlhQ (рис. 38). Для
низких значений g эта формула приводит к завышению
расчетных ат над опытными.
При эксплуатации многие предварительно-напряжен-
ные конструкции подвергаются повторным нагрузкам.
Опыты по определению ширины раскрытия нормальных
трещин при повторном приложении нагрузки показали,
что для элементов, не имевших верхних трещин от пред-
варительного обжатия бетона, повторное нагружение
способствует увеличению ширины раскрытия нормаль-
71
них трещин примерно на 15—20% по сравнению с пер-
воначальным нагружением. Для элементов с верхними
трещинами от обжатия бетона увеличение раскрытия
трещин составляло 25—30%.
Рис. 33. Опытные и теоретиче-
ские величины раскрытия нор-
мальных трещин в керамзито-
бетонных элементах'
/ — опытные значения; 2 — теорети-
ческие значения
Отмечено, что для элементов, близких к границе
переармировапия, повторное загружение мало сказыва-
ется на увеличении раскрытия трещин.
Длительное действие нагрузки на увеличение шири-
ны раскрытия нормальных трещин в предварительно-на-
пряженных элементах изучалось на балках со стержне-
вой арматурой класса A-V и на балках с прядями. По-
лучены данные по возрастанию ширины раскрытия
трещин в предварительно-напряженных балках, нахо-
дившихся под длительной нагрузкой в течение трех лет.
Длительное действие нагрузки привело к увеличению
ширины раскрытия нормальных трещин в 1,4 раза.
Результаты наших испытаний подтверждаются опы-
тами, проведенными Мукменевым Л. А. [29] на балках
без предварительного напряжения. Им получено увели-
чение ширины раскрытия трещин в балках, находивших-
ся под нагрузкой в течение года, в среднем в 1,5 раза.
Таким образом, для керамзитобетона коэффициент
Сд (58) может быть принят таким же, как и для тяже-
лого бетона, т. е. 1,5.
Анализ результатов опытов по закрытию трещин при
разгрузке элементов показал, чтохтрещины закрываются
при нагрузках, соответствующих напряжению бетона на
уровне арматуры, равном 10—20 кгс!см2, если при пер-
вом загружении арматура не получила необратимых де-
формаций и ширина раскрытия трещин была не более
0,1 мм.
72
При частичном погашении предварительного напря-
жения арматуры, особенно при верхних трещинах, от
предварительного обжатия требуется значительно боль-
шая величина сжимающих напряжений, чтобы обеспе-
чить закрытие трещин (порядка 30—45 кгс!см2).
Величину раскрытия наклонных трещин, согласно
нормам расчета [45], рекомендуется вычислять по фор-
муле
йт = Сд т]пй —2 : X (йо 30 ^Макс)т	(60)
где k — коэффициент, определяемый из выражения,
й = (20 — 1200 рп) 103.	(61)
Из результатов испытания предварительно-напряжен-
ных ксрамзитобетонных элементов видно, что формула
(60) дает удовлетворительную сходимость теоретических
и опытных значений раскрытия наклонных трещин.
Однако значение параметра t в этой формуле следует
определять с учетом усилий предварительного напряже-
ния арматуры
t = —^-----0,25-^-,	(62)
bh0	Fc
где Nq2 — усилие предварительного напряжения про-
дольной арматуры с учетом всех потерь.
При проведении испытания ряда балок после образо-
вания в них наклонных трещин Нагрузку полностью сни-
мали и затем балки загружал^ вновь. Отмечено, что
повторное загружение увеличивает раскрытие наклон-
ных трещин на 20—40% по сравнению с раскрытием при
первом загружении. Последующее, третье и дальнейшие
загружения незначительно сказались на дальнейшем
увеличении раскрытия этих трещин.
У балок без поперечной арматуры раскрытие наклон-
ных трещин имеет иную закономерность. После их обра-
зования наклонные трещиньь при небольшом возраста-
нии нагрузки сильно раскрываются, достигая 1—1,5 мм.
Затем балка разрушается.
Длительное приложение нагрузки приводит к зна-
чительному возрастанию ширины раскрытия наклонных
трещин. На основании наших опытов коэффициент Сд в
(60) рекомендуется принимать равным 2.
73
Г Л В А ШЕСТАЯ
ДЕФОРМАЦИИ
1. Выгибы элементов
от предварительного обжатия бетона
В связи с невысокими модулями упругости керамзи-
тобетона выгибы предварительно-напряженных элемен-
тов с несимметрично расположенной напрягаемой арма-
турой достигают больших величин, пренебрегать кото-
рыми при оценке общих деформаций конструкций не
следует.
Значения выгибов предварительно-напряженных эле-
ментов, постоянных по длине сечения, независимо от
вида бетона, определяют по известным формулам исходя
из кривизны элемента
= —--------------------— /2,	(63)
Рвк 8	48 рсв
1
где — кривизна от предварительного обжатия,
получаемая из выражения
1	_	7У0 е0
• (64)
Р	Вк
гвк	к
— кривизна от действия собственного веса
элемента.
При длительном воздействии предварительного обжа-
тия бетона значение 1/р вк находят с учетом нарастания
кривизны от ползучести бетона.
Для предварительно-напряженных конструкций су-
ществует несколько способов определения выгибов с уче-
том длительного воздействия предварительного обжатия.
Один из наиболее простых — способ, предложенный
С. А. Дмитриевым и Ю. Ф. Бирулиным [3]
1
Рв
Мрво । gn2 ~~ gn2
Вк -Ед (Ло а )
(65)
где оП2 — потери напряжения в нижней напрягаемой
арматуре от ползучести бетона;
в'п2 — потери напряжения в верхней напрягаемой
арматуре от ползучести бетона в предположе-
нии, если бы она была расположена на уровне
крайнего сжатого волокна бетона.
74
В формуле (65) первое слагаемое в правой части
выражает кривизну в момент передачи напряжения на
бетон, второе слагаемое — прирост выгиба с течением
времени t, при котором произошли потери напряжения
в арматуре Лн.
Экспериментальная проверка выгибов керамзитобе-
тонных элементов от кратковременного и длительного
действия предварительного обжатия проведена на бал-
ках, армированных стержневой и прядевой арматурой,
а также ,чна крупноразмерных конструкциях покрытий
зданий [24].
После отпуска напряжения арматуры балки устанав-
ливали на стеллажи и в течение нескольких месяцев
наблюдали за деформациями образцов (выгиб). На
рис. 34 приведены результаты этих наблюдений, из кото-
рых можно заключить, что с течением времени обратные
выгибы интенсивно нарастают вследствие ползучести
керамзитобетона. Особенно интенсивно обратные выгибы
нарастают в течение первых 15 суток. У балок серии
A-V за 15 суток обратные выгибы увеличились на 29—
36%; у балок серии A-VI на 41—44%; у балок серии
A-VII на 28—38%.
Как видно из рис. 34, после трех месяцев интенсив-
ность нарастания обратных выгибов заметно снизилась.
Значительное нарастание обратного выгиба в первый
период после отпуска натяжения арматуры объясняется
повышенными деформациями ползучести бетона в ран-
нем возрасте, так как процесс самовакуумирования еще
не прошел. Это обстоятельство необходимо принимать
во внимание при оценке общих деформаций керамзито-
бетонных конструкций.
Сопоставления опытных кратковременных выгибов
/рк и теоретических значений , определенных по
75
(63) и (64), показывает их удовлетворительную сходи-
мость. Однако в элементах, имевших трещины от пред-
варительного обжатия (верхние трещины), опытные вы-
гибы на 10—15% превышали теоретические.
Для элементов типа плит покрытий [24], длительное
время находившихся под предварительным обжатием
(без внешней нагрузки), формулы (63) — (65) дали при-
емлемые результаты.
2.	Прогибы элементов без трещин
при кратковременной нагрузке
В изгибаемых и сжатых предварительно-напряженных
конструкциях из легких бетонов при эксплуатационной
нагрузке трещины, как правило, отсутствуют. Деформа-
ции в таких конструкциях характеризуются прямой за-
висимостью от нагрузки. Для этой стадии работы эле-
ментов теоретические прогибы вычисляют по формуле
f = s—^— ,	(66)
вк	'
где 5 — параметр, зависящий от схемы приложения
нагрузки;
Вк — жесткость элемента, определяемая при посто-
янных размерах сечения по формуле
BK=kE6In.	(67)
Коэффициент k для керамзитобетона определяли
многие исследователи [33, 37]. В [33] были получены зна-
чения k в пределах 0,6—0,75. В других работах значение
k получено более высоким, чем для тяжелого бетона
[37].
Для определения коэффициента k нами проанализи-
рованы результаты испытаний керамзитобетонных балок
двух серий, армированных прядями и стержневой арма-
турой класса А-V. Балки испытывали в возрасте 3—12
месяцев с момента изготовления. Эта группа балок не
имела трещин в верхней зоне от предварительного обжа-
тия.
Результаты определения коэффициента k для балок
этих серий приведены на рис. 35. Для конструктивного
керамзитобетона значение k в среднем может быть при-
75
Рис. 35. Опытные значения коэффициента k для балок, работавших
без трещин
] — балки со стержнями; 2 — балки с прядями
нято 0,9, что выше, чем принято для тяжелого бетона
(0,85). Более высокое значение k для керамзитобетона
объясняется меньшими неупругими деформациями мате-
риала.
Полученное некоторыми исследователями понижен-
ное значение этого коэффициента, по-видимому, объясня-
ется отрицательным влиянием технологических факторов
при изготовлении элементов или образованием трещин в
верхней зоне от предварительного обжатия.
Коэффициент k зависит также от возраста керамзи-
тобетона к моменту испытания конструкций, времени
выдержки элементов под нагрузкой и других факторов,
которые могут сказаться на результатах опытов.
Неоднократные испытания предварительно-напряжен-
ных сжатых элементов подтверждают необходимость
повышения коэффициента k при определении жесткости.
Анализом большого количества результатов испытаний
опытных образцов (внецентренно-сжатых колонн) уста-
новлено, что коэффициент k следует принять равным 1.
Физически это можно объяснить тем, что благодаря
равномерному по сечению предварительному напряже-
нию керамзитобетон в гибких колоннах при нагрузках
Лг^0,5Ар работает без заметного проявления пластиче-
ских деформаций. Это явление отмечалось также в
гибких предварительно-напряженных колоннах из тяже-
лого бетона [43].
Однако формула деформации (66) справедлива лишь
для случая, когда после отпуска натяжения арматуры в
балках в верхней зоне отсутствуют трещины от предва-
рительного обжатия. Испытания кратковременной на-
грузкой балок нескольких серий, имевших в верхней
зоне трещины, говорили о повышенной их деформатив-
77
ности. Опытные прогибы таких элементов в 1,27—1,7
раза превосходили теоретические прогибы, определенные
для стадии без трещин.
Чтобы не было такого неблагоприятного явления в
изгибаемых элементах из легкого бетона, в ряде случаев
целесообразно предусматривать конструктивно постав-
ленную арматуру в сжатой зоне. Арматура будет умень-
шать обратный выгиб элемента и снижать прогибы от
внешней нагрузки.
3.	Прогибы элементов с трещинами
в растянутой зоне
от кратковременной нагрузки
После образования трещин в растянутой зоне от
внешней нагрузки прогибы предварительно-напряжен-
ных элементов зависят от следующих факторов: сцепле-
ния арматуры с бетоном, прочности бетона на растяже-
ние, упругих и пластических характеристик бетона. На
основании работы А. А. Гвоздева, С. А. Дмитриева и
Я. М. Немировского [10] в нормах СНиП [45] дана
формула определения кривизны для любого предвари-
тельно-напряженного железобетонного элемента после
появления в нем трещины:
1 = М3 Г_________фа______|______фб_______1 , Nc х
р “ ?1A0 |.!Еа(Га + Гн) (y' + £)M0£6vJ Ло
исходным выражением для которого послужила зависи-
мость
_1_ = . еас +^бс	(69)
Р	ЙО
Входящие в (68) параметры и коэффициенты фб, фа,
v зависят от свойств бетонов. Поскольку керамзитобетон
по своим упругопластическим свойствам отличается от
тяжелого бетона, указанные параметры были экспери-
ментально проверены и уточнены. х
Эти уточнения касались, главным образом, формул
по определению коэффициентов фа и относительной вы-
соты сжатой зоны бетона g [24]. Однако для сохранения
единой структуры формул по расчету деформаций для
тяжелого и легкого бетонов был проведен расчетный
78
анализ результатов испытаний на двух группах изгибае-
мых керамзитобетонных элементов прямоугольного сече-
ния, одна из которых армирована стержневой арматурой
класса A-V, другая — семипроволочными прядями диа-
Рис. 36. Изменение коэффици-
ента фб в зависимости от отно-
сительного момента т
1 — керамзитобетон марки 200;
2 — то же, марки 400; 3 — по нор-
мам [45]; 4 — по опытным данным
Рис. 37. Зависимость коэффи-
циента фа от параметра т
1 — по нормам для тяжелого бетона
[45]; 2 — по опытным данным для
керамзитобетона
метром 9, 12 и 15 мм. На рис. 36—38 приведены экспе-
риментальные и теоретические данные для коэффициен-
тов фб, фа и g.
Сопоставление опытных значений кривизн с теорети-
ческими, определенными по нормам, показывает, что для
элементов из керамзитобетона имеется расхождение
между 1/роп и 1/рт в пределах 15—20%. Большее рас-
хождение наблюдается у сл’абоармированных элементов.
Учитывая то, что в натурных условиях на деформации
элементов влияют многие факторы, учесть которые в
расчетах затруднительно, такое расхождение результа-
тов расчета с опытными данными, по нашему мнению,
можно допустить.
В приведенной выше формуле кривизны не учитыва-
ются деформации нарастания обратного выгиба от пред-
варительного обжатия за время выдержки балок до
загрузки внешней силой. Для более точной оценки про-
гибов предварительно-напряженных элементов (ниже
горизонтальной линии) следует принимать во внимание
этот прирост обратного выгиба (см. гл. VI, формулу
(65).
79
Таблица 5
Прогибы керамзитобетонных балок с учетом прироста
обратного выгиба
Обозна- чение балок	<*б *0	Время выдержки до испытания tt суш	Потери напряжения в арматуре в к,гс1сн*		Прирост обратного выгиба /пв^за время мм	Опытный прогиб при М = 0,6 Afp без учета fon, мм	Опытный прогиб ни- же горизонтальной линии f'°n» мм	Теоретический про- гиб по формуле (69) и (65) fT, мм	fon р
			нижней СП2	верхней °п2					
БН-IV-l	0,67	319	2010	990	1,33	4,5	3,17	3,28	0,97
BH-IV-3	0,41	327	1360	246	1,15	5,2	4,05	3,46	1,17
BH-V-2	0,3	295	865	380	0,77	5,3	4,53	4	0,99
BH-V-4	0,59	293	1450	380	1,01	6	4,99	5	1
BH-V-5	0,75	296	2070	1100	1,59	4	2,41	2,8	0,86
BH-V-6	0,46	297	1070	380	0,59	5,5	4,91	4,8	1,02
BH-VI-2	0,33	282	1540	990	0,82	3,9	3,08	3,4	0,91
BH-VI-4	0,24	281	582	265	0,77	4,1	3,33	4	0,83
В табл. 5 приведены результаты сопоставления про-
гибов керамзитобетонных балок трех серий, определен-
ных с учетом прироста обратного выгиба за время t,
которое составляло 271—327 суток. В этих балках поте-
ри напряжения от ползучести бетона на уровне нижней
и верхней напрягаемой арматуры оП2 принимались по
опытным данным.
Из данных, приведенных в табл. 5, можно заключить,
что в зависимости от степени обжатия на уровне нижней
напрягаемой арматуры этот прирост обратного выгиба
составлял 10—30% кратковременного прогиба при на-
грузке 0,6Л1°п . Теоретические прогибы балок, опреде-
ленные по (68), сравнительно хорошо согласуются с
опытными данными.
Таким образом, формулы кривизны элемента (65) и
(68) отражают более точную картину деформаций пред-
варительно-напряженных элементов, загрузка которых
внешними силами произошла спустя некоторое время t
после отпуска натяжения арматуры.
4.	Влияние повторного нагружения
на прогибы элементов
При эксплуатации конструкций многие из них подвер-
гаются повторным нагрузкам и разгрузкам. При
80
проектировании конструкций практически важно знать,
как влияют повторные приложения нагрузок на величи-
ны прогибов в предварительно-напряженных элементах
из легкого бетона. Такие опыты проводились на предва-
рительно-напряженных балках с размерами сечений
8X20 и 12X30 см при различных относительных нагруз-
ках.
Рис. 38. Изменение £ от на-
грузки для балок с малым про-
центом армирования
/ — опытные £; 2 —£ по нормам
[45]; 3 — по краевым деформациям;
4 — по предложению автора
Рис. 39. Прогибы керамзитобе-
тонной балки при повторных
загружениях
/ — первое затру жение; 2 —второе
загружение; 3 — третье загружение;
4 — остаточный прогиб; 5 — момент
трещинообразования при первом
загружении; 6 — то же, при втором
Установлено, что повторное нагружение балок, когда
трещины еще не образуются, практически не сказывает-
ся на увеличении прогиба. Прогибы балок оставались
одинаковыми как при первом, так и при втором и треть-
ем нагружениях. Отмечено, что повторные нагрузки не
сказались также на снижении момента трещинообразо-
вания.
Повторное нагружение элементов нагрузками, превы-
шающими момент трещиностойкости, увеличивает
первоначальный прогиб на 8—40%. После полной раз-
грузки такие балки имели остаточный прогиб, состав-
ляющий 7—8% первоначального кратковременного
прогиба. Повторное нагружение балок более высокой
нагрузкой, составляющей 85% разрушающего момента,
привело к увеличению первоначального прогиба на 25%.
Следует сказать, что такое поведение изгибаемых
керамзитобетонных элементов при повторных нагрузках
81
наблюдалось при отсутствии в них верхних трещин. При
верхних же трещинах от предварительного обжатия при
повторных нагрузках прогибы в изгибаемых элементах
возрастают по сравнению с прогибами при первоначаль-
ном загружении до 20—30%. Для примера на рис. 39
изображены кривые прогибов балки, армированной
прядями, имевшей верхние трещины от предварительно-
го обжатия. У таких балок образовывались сравнитель-
но большие остаточные прогибы. У некоторых балок
этой серии с раскрытием верхних трещин до 0,1 мм,
остаточные прогибы после разгрузки балок составили
15—20% прогиба при первоначальном загружении.
Следовательно, для тех керамзитобетонных конст-
рукций, у которых жесткость близка к предельно допу-
стимой, верхние трещины от предварительного обжатия
не следует допускать.
Е остальных случаях повторные нагружения не при-
водят к существенному снижению жесткости предвари-
тельно-напряженных керамзитобетонных элементов. Это
снижение в необходимых случаях может быть учтено,
как указано выше.
5.	Прогибы элементов
при длительном действии нагрузки
Нарастание прогибов в предварительно-напряженных
элементах из легких бетонов при длительном действии
нагрузки происходит в основном вследствие ползучести
бетона в сжатой и растянутой зонах сечения и измене-
ния с течением времени модуля упругости бетона.
Для керамзитобетонных конструкций, имеющих по-
вышенную деформативность из-за невысоких модулей
упругости, очень важно прогнозировать прогибы при
длительном приложении нагрузки.
В главе СНиП [45] влияние длительного дейст-
вия нагрузки на деформации учитывается для случая
работы элементов без трещин коэффициентом с>1, на
который увеличивается кратковременный прогиб от дли-
тельно действующей части нагрузки. Для элементов,
работающих с трещинами в растянутой зоне, это увели-
чение прогиба учитывается коэффициентом v в формуле
кривизны (68).
Значения коэффициентов с и v для конструкций из
легких бетонов были определены на основании опытных
82
Рис. 40. Прогибы керамзитобетонных элементов при длительном
действии нагрузки
а — балки; б — плиты; / — балка Б-IV-I; /?=298 кгс!см2\ 2 —B-VI-3;
Я=245 кгс/см2-, 3 — то же, B-VI-I; 4 — то же, B-VI-4; 5 —A-VI-I, /?=272 кгс/сл2;
6 — балка из тяжелого бетона НБ6-1, /?=-365 кгс}см2 по опытам А. И. Семенова
[44]; 7 — то же, ПБ6-2; 8 — то же, БП-1, /? = 375 кгс!см2\ 9 — плита из керам-
зитобетоца; 10 — плита из тяжелого бетона
данных. Экспериментальные исследования проводились
на изгибаемых элементах нескольких серий, включаю-
щих балки четырех серий со стержневой и прядевой
арматурой, а также на натурных конструкциях плит
покрытий и перекрытий зданий [24].
Балки испытывали в пружинных установках, причем
nQ мере нарастания прогибов, чтобы нагрузка не пада-
ла, пружины в установках догружали специальными
устройствами. Балки загружали в возрасте бетона от 12
до 550 суток. Величину длительно действующей нагруз-
ки для всех балок принимали равной 55% теоретической
разрушающей нагрузки.
При испытании балки находились в производствен-
ном помещении при температуре воздуха 17±1^% и
влажности 65± 12%. В табл. 6 приведены ос ^вные
характеристики балок и результаты их испытаний. Гра-
фики нарастания прогибов балок с течением времени
изображены на рис. 40.
Анализируя результаты испытаний, можно отметить
следующее. После приложения длительно действующей
нагрузки у керамзитобетонных балок происходит нара-
стание прогибов в первый период в течение 1,5—2 меся-
цев, после чего интенсивность нарастания прогибов
существенно снижается. К возрасту двух-трех лет нара-
стание прогибов почти полностью прекращается. За
период два-три года у испытанных балок прогиб возрос
в 1,2—1,58 раза.
83
Таблица 6
Деформации керамзитобетонных элементов при длительном
действии нагрузки
Характеристика элемента	Обозначение элемента	Время выдержки в суш		Прогиб под Длительной нагрузкой в мм		Fq6	Опытный прогиб с уче- том выгиба fon, мм	Теоретический прогиб по формулам (72 ) и (69) в мм
		до загрузки	поД нагруз- кой	кратковре- менный fK	общий на 1000 Дней fo6			
Балки сече-	A-III-1	14	1270	9,96	14,4	1,45	7	6,1
нием 10x20 см	A-III-4	14	1270	10,37	15	1,45	7,9	6,8
при работе без	A-III-2	90	1194	10,6	16,1	1,52	6,5	7,2
трещин	Б-IV-l	143	425	5,3	8,9	1,72	2,8	2,7
	В-1-2	340	460	5,3	8,9	1,68	2,2	2,9
	В-П-1	170	1915	8,8	12,8	1,45	1,8	2,9
	A-VI-4	550	895	13,2	15,7	1,2	5,9	10,7
	A-VII-1	512	894	7,6	9,4	1 24	0,1	3,3
Панели пок-	2Т-Зх18 м	90	370	28,2	49	1,74	20,8	28
рытий и пере-	П1,5x12 м	135	315	17	30	1,76	—38	—46
крытий при ра-	П-Зхб м	42	330	12,6	22	1,75	1	1
боте без тре- щин	Пп1,2х6 м	17	418	10,8	22,6	2,1	8,6	8
Балки сече-	НБ-5-1	60	365	1,57	2,67	1,7		
нием 10x20 см	НБ-5-2	60	365	1,1	2,1	1,91	—	—
из тяжелого бе-	НБ-6-1	60	365	5,2	7,2	1,4	—		
тона при работе без трещин по [44]	НБ-6-2	60	365	3,4	5,9	1,74	—	—
Балки сече-	Б-VI-l	12	1100	7,П	10,94	1,54	6,84	7
нием 10x20 см	А-Ш-З	90	1194	11,57	17,5	1,51	7,9	7,5 ‘
при работе с	A-VI-1	550	895	12,63	15,7	1,25	6,63	5,95
трещинами	НК-2	75	274	8,96	12,7	1,43	7	7,7
По абсолютной величине наибольшие прогибы имели
те балки, у которых при загрузке образовались трещи-
ны. Тем не менее относительный прирост прогиба у этих
балок был таким же, как и у балок, работавших без
трещин в растянутой зоне.
При испытании отмечено влияние возраста керамзи-
тобетона к моменту загружения длительной нагрузкой
на относительное увеличение прогиба. Так, у балок
84
A-VI-4 и A-VII-1, загруженных в возрасте бетона 512 и
550 суток, прогибы возросли всего в 1,2—1,24 раза, а у
аналогичных балок А-Ш-2 и А-Ш-З, загруженных в
возрасте 14—90 суток, прогибы возросли в 1,45—1,52
раза. Таким образом, относительный прирост прогибов
у керамзитобетонных элементов в значительной мере
зависит от их возраста к моменту загрузки конструкции
длительной нагрузкой.
Анализ деформаций бетона в сжатой и растянутой
зонах балок, находившихся под длительной нагрузкой,
показал, что у балок, работавших без трещин, при за-
грузке кратковременной нагрузкой относительные де-
формации сжатой и растянутой зон были примерно
одинаковы. С течением времени наблюдался значитель-
ный прирост деформаций в сжатой зоне, в то время как
прирост деформаций в растянутой зоне был незначите-
лен.
Это указывает на то, что длительные прогибы увели-
чиваются в основном в результате деформаций бетона в
сжатой зоне.
Представляют интерес сопоставительные данные
испытаний плит из керамзитобетона и тяжелого бетона
марки 300. Плиты были армированы высокопрочной
проволокой периодического профиля. Эти плиты испы-
• тывали в неотапливаемом помещении с повышенной
влажностью воздуха 80± 10% и температурой 15 + 5° С.
Результаты наблюдений за деформациями опытных
плит представлены на рис. 40,6.
Из приведенных данных следует, что у предваритель-
но-напряженных керамзитобетонных элементов нараста-
ние прогибов при длительном действии нагрузки не яв-
ляется чрезмерным.
Для оценки деформаций керамзитобетонных конст-
рукций, работающих без трещин в растянутой зоне, с
учетом длительного действия части нагрузки может
быть принята формула
/=7к + (Гд-Мс,	(7С)
где /д — кратковременная деформация от длительно
действующей части нагрузки без учета собст-
венного веса конструкции;
fi —деформация конструкции до приложения
внешней нагрузки,
fl — (/в	/св)^1»	(71)
85
где /св — прогиб от собственного веса конструкции;
Ci — коэффициент, учитывающий увеличение де-
формаций, вследствие ползучести бетона от
длительного действия предварительного обжа-
тия и собственного веса конструкции до за-
грузки внешней йагрузкой;
с — коэффициент, учитывающий увеличение дефор-
маций конструкций во времени, вследствие
ползучести бетона после приложения внешней
нагрузки.
Коэффициент ci — величина переменная, зависящая
от времени нахождения конструкции до приложения
внешней нагрузки, степени обжатия бетона на уровне
центра тяжести арматуры, прочности бетона и других
факторов.
По нашим данным, коэффициент Ci в зависимости от
времени т нахождения конструкции без внешней нагруз-
ки может быть приближенно принят (для нормального
режима):
15 суток......Ci = 1,2
т=45—100 суток . . .Ci = l,4
т^ЮО суток.......Ci = l,6.
Коэффициент с — также величина переменная, зави-
сящая от ряда таких факторов, как относительная вели-
чина длительной нагрузки, возраст бетона к моменту
приложения внешней нагрузки и др. По нашим данным,
для элементов из легких бетонов на кварцевом песке
при нормальном режиме этот коэффициент приближенно
может быть принят с=1,7.
Если подставить в формулу (70) выражение (71)<то
будем иметь
f = /к + [/д— (/в	fcu)cl]c-	(7%)
При загрузке конструкции в раннем возрасте таП5
суток формула (72) может быть упрощена. После
подстановки в (72) значений Ci = l,2 и с =1,7 формула
примет вид (для нормального режима):
/ =/к + 1.7fA — 2(fB —fCB).	(73)
Результаты сопоставления опытных (при /=1000
суток) и теоретических деформаций, определенных по
(72) для опытных балок из легких бетонов на кварце-
вом песке и для натурных' конструкций типов 2Т и П,
86
приведены в табл. 6. Эти данные указывают на удовле-
творительную сходимость результатов „ при возрасте
бетона к моменту загрузки т=14—90 суток. При загруз-
ке элементов в более позднем возрасте запроектирован-
ные конструкции будут иметь определенный резерв
жесткости.
Для конструкций из легких бетонов на пористом
песке, имеющих повышенную ползучесть, значение коэф-
фицента с может быть принято равным с=1,85. Это
подтверждается результатами испытаний многопустот-
ных панелей перекрытий (см. табл. 6),.
Таким образом, при проектировании конструкций из
легких бетонов рекомендуется при определении дефор-
маций принять формулу в общем виде (при т^15
суток)
f = /к "Ь с/д 2 (/в	/св).	(74)
Как отмечалось, для элементов,..работающих с тре-
щинами в растянутой зоне, увеличение прогибов от дли-
тельного действия нагрузки в формуле кривизны (68)
учитывается коэффициентом ¥дл.
Из анализа деформаций балок, работавших с трещи-
нами (см. табл. 6), следует, что для конструктивного
керамзитобетона значение коэффициента Vдл может быть
принято, как и для тяжелого бетона, равным 0,15 при
нормальном режиме эксплуатации конструкции. Анало-
гичные данные были получены Б. Л. Радкевичем [40] и
Л. Н. Власовым [7]. Следует отметить, что при загрузке
элементов длительной нагрузкой в позднем возрасте
т>60 суток учет нарастания обратных выгибов вычита-
нием третьего члена в формуле кривизны (68) приводит
к существенному снижению конечных деформаций. Оно
может составлять 15—25% в зависимости от времени
т нахождения конструкции без нагрузки.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Александровский С. В. Расчет бетонных и железобе-
тонных конструкций на температурные и влажностные воздействия.
Сгройиздат, 1966.
2.	Астрова Т. И„ Дмитриев С. А., М у л и н Н. М. Анке-
ровка стержней арматуры периодического профиля в обычном и
предварительно-напряженном железобетоне. Сб. НИИЖБ, вЫп. 23
«Расчет железобетонных конструкций». Стройиздат, 1961.
3.	Б и р у л и н Ю. Ф. Учет выгиба от предварительного обжа-
тия при расчете деформаций. Реферативный сборник ЦИНИС. Меж-
отраслевые вопросы строительства, вып. 2, 1970.
4.	Боришанский М. С. Расчет отогнутых стержней и хому
тов в изгибаемых железобетонных элементах по стадии разрушения.
Стройиздат, 1946.
5.	Боришанский М. С., Николаев Ю. К. Образование
косых трещин в стенках предварительно-напряженных балок. Сб.
НИИЖБ «Прочность и жесткость железобетонных конструкций».
Стройиздат, М., 1968.
6.	Булгаков В. С., Корольков В. Т. О предельном арми-
ровании изгибаемых элементов из высокопрочного бетона. «Бетон
и железобетон», '1967, № 5.
7.	Власов М. С. Исследование жесткости изгибаемых элемен-
тов из легкого железобетона с учетом ползучести и раскрытия тре-
щин. Автореферат кандидатской диссертации. Тбилиси, 1965.
8.	Г в о з д е в А. А., Д м и т р и е в С. А., Лессинг Н. Н.
О структуре и общих положениях новых норм проектирования кон-
струкций. «Бетон и железобетон», 4971, '№ 5.
9.	Гвоздев А. А. Предельное армирование изгибаемых эле-
ментов, граница между первым и вторым случаями внецентренного
сжатия и расчет по второму случаю. Сб. НИИЖБ «Расчет и кон-
струирование элементов железобетонных конструкций». Стройиздат,
1964.
88
10.	Гвоздев А. А., Дмитриев С. А., Нёмиров-
с к и й Я. М. О расчете перемещений (прогибов) железобетонных
конструкций по проекту новых норм (СНиП П-В.1-62). «Бетон и
железобетон», 1962, № 2.
11.	Гвоздев А. А., Мул и и Н. М., Гуща Ю. П. Некото-
рые вопросы расчета прочности и деформаций железобетонных эле-
ментов при работе арматуры в пластической стадии. «Известия ву-
зов», Новосибирск, 1968, № 6.
12.	Голышев А. Б. Расчет предварительно-напряженных же-
лезобетонных конструкций с учетом длительных процессов. Строй-
издат, 1964.
13.	Гуща Ю. П. Влияние диаграммы растяжения и механичес-
ких характеристик высокопрочных арматурных сталей на несущую
способность изгибаемых железобетонных элементов. Сб. НИИЖБ
«Теория железобетона». Стройиздат, 1972.
14.	Городницкий Ф. М., Михайлов К- В. Трещиностой-
кость, жесткость и прочность изгибаемых элементов с прядевой ар-
матурой. «Бетон и железобетон», 1965, № 8.
15.	Дегтярев В. В. Расчет на прочность изгибаемых железо-
бетонных элементов с учетом характера диаграммы растяжения ар-
матуры. Трансжелдориздат. 1959.
16.	Д м и т р и е еГ С. А. Влияние предварительного напряжения
на прочность внецентренно-сжатых железобетонных элементов. Сб.
НИИЖБ «Теория железобетона». Стройиздат, 1972.
17.	И в а н о в - Д я т л о в-И. Г., Агеев Д. Н., Зверев С. А.
Применение керамзитобетона в дорожно-мостовом строительстве.
Изд-во «Автодортранс», М., 1963.
18.	Иванов-Дятлов И. Г., Суворкин Д. Г. К вопросу
применения керамзитобетона в автодорожных мостах. «Автомобиль-
ные дороги», 1957, № 12.
19.	Корнев Н. А., Вейнер Б. Б. Анкеровка арматуры повы-
шенной прочности в легких бетонах. «Бетон и железобетон», 1966,
№ 10.
20.	Корнев Н. А., М и х а й л о в. В. В. Предварительно-напря-
женные керамзитобетонные плиты для покрытий промышленных
зданий. «Бетон и железобетон», 1956, № 6.
21.	Кудрявцев А. А. Применение керамзитобетона для пред-
варительно-напряженных конструкций. «Бюллетень технической ин-
формации» Главленинградстроя, 1959, № 2.
22.	Кудрявцев А. А. Влияние пропаривания бетона на ве-
личину потерь напряжения в арматуре. «Бетон и железобетон», 1961
№ 11.
23.	Кудрявцев А. А. Влияние свойств керамзитобетона и ар-
89
матуры на границу переармирования. Сб. ЦБТИ Госстроя Литов-
ской ССР, Вильнюс, 1970.
24.	Кудрявцев А. А., Колосов Г. Е. Деформации изги-
баемых конструкций из предварительно-напряженного керамзитобе-
тона. «Бетон и железобетон», 19.66, № 4.
25.	Кудрявцев А. А. О длине зоны анкеровки арматуры в
предварительно-напряженном керамзитобетоне. «Бетон и железобе-
тон», 1959, № 2.
26.	Кудрявцев А. А. Усадка и ползучесть конструктивного
керамзитобетона. Сб. № 3 Всесоюзной конференции по легким бе-
тонам. Минск, 1970..
27.	Леличенко В. Г., Водинский АГ. П.» Богомоло-
ва Н. Н. Однослойные предварительно-напряженные панели сиз
керамзитобетона для отапливаемых промышленных зданий. «Бетон
и железобетон», 4968, •№ 11.
28.	Малинина Л. А., Федоров Ф. А. Деформации бето-
нов в процессе пропаривания и при дальнейшем хранении в воз-
душно-сухих условиях. «Известия Академии строительства и архи-
тектуры», >1962, № 1.
29.	М у к м и н е в Л. А. Ширина раскрытия трещин в изгибае-
мых керамзитобетонных элементах при кратковременном действии
нагрузки. Сб.: «Легкие и силикатные бетоны». Изд-во «Высшая шко-
ла», Минск, 1969.
30.	Мельник Р. А. Исследование деформативности и прочно-
сти бетона при длительном сжатии. «Бетон и железобетон», 1964,
№ 3.
31.	М е ш к а у с к а с 10. И. Потери предварительного напряже-
ния арматуры от усадки и ползучести керамзитобетона. «Бетон и
железобетон», 1970, № 8.
32.	М и х а й л о в К. В., Ц а й Шао X у а й. Исследование
семипроволочных прядей как арматуры предварительно-напряжен-
ных железобетонных конструкций. Труды НИИЖБ, № 17, 1960.
33.	Михайлов В. В. Исследование жесткости и трещиностой-
кости предварительно-напряженных керамзитобетонных изгибаемых
элементов. «Бетон и железобетон», 1962, № 12.
34.	Михайлов В. В. Предварительно-напряженные железо-
бетонные конструкции. Стройиздат, 1963.
35.	Морозен ск и.й В. Л., Коровкин В. Г. Применение
семипроволочных прядей в предиапряженных конструкциях из ке-
рамзитобетона. Труды НИИЖТ, вып. 52, Новосибирск, 1966.
36.	М о р о з е н с к и й В. Л. Анкеровка семипроволочных арма-
турных прядей в конструктивном керамзитобетоне. «Бетон и же-
лезобетон», 1969, № 6.
37.	Моторный В. Е. Изготовление кер^мзитобетонных пред-
90
варительно-напряженных панелей. «Транспортное строительство»,
1961, № 7.
38.	П ецо л ь д Т. М. Влияние предварительного напряжения
арматуры на устойчивость железобетонных колонн. «Бетон и желе-
зобетон», 1966, № 4.
39.	Понасюжснков Я. Д. Исследование свойств керамзито-
бетона. Стройиздат, М., 1963.
40.	Р адкевич Б. Л. Исследование характеристик ползучести
керамзитобетона на сжатых и изгибаемых элементах. Автореферат
кандидатской диссертации. М., 1965.
41.	Руф Л. В. Исследование анкеровки семипроволочных пря-
дей. «Бетон и железобетон», 1963, № 9.
42.	Рекомендации по проектированию 'конструкций из легких
бетонов, Стройиздат, 1970.
43.	Светов А. А. Влияние предварительного напряжения на
несущую способность гибких сжатых стержней. «Бетон и железо-
бетон», 1966, № 3.
44.	Семенов А. И. Железобетонные конструкции с прядевой
арматурой. Стройиздат, 1968.
45.	СНиП по проектированию бетонных и железобетонных кон-
струкций. Стройиздат.
46.	У л и-ц к и й И. И., Киреева С. В. Усадка и ползучесть
бетонов заводского изготовления. Изд-во «Буд1вельник», Киев, 1965.
47.	Вальц К., Вишере Г. Конструктивный и высокопрочный
легкий бетон (перевод'с нем.). Стройиздат, 1969.
48.	Hanson I. Tensile strength and diagonal tension resistance
of structural lighweight aggregate concrete. Journal of the American
Concrete Institute, 1961 july, N 1.
49.	К о e b e 1 F. Lighweight prestressed concrete. Journal of the
American Concret Institute, v. 25, N 7, march, 1954.
50.	Taylor R., Brewer R. The effect of the type of aggregate
on the diagonal cracking of reinforsed concrete beams. Magazine of
concrete research, v. 15, N 44, july, 1963.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие................................................. 3
Глава первая. Керамзитобетон для предварительно-напряжен-
ных конструкций ............................................ 5
1.	Конструктивный керамзитобетон.................... 5
2.	Конструктивно-теплоизоляционный керамзитобетон	8
Глава вторая. Анкеровка арматуры в керамзитобетоне .	.	9
1.	Арматура для предварительно-напряженных кон-
струкций ............................. .	.	9
2.	Анкеровка стержневой арматуры * ..	...	10
3.	Анкеровка проволочной арматуры .	.	13
4.	Анкеровка прядсвой арматуры ......	1?
Глава третья. Потери предварительного напряжения в арма-
туре	.....	21
1.	Потери напряжения при обжатии бетона .	21
2.	Усадка керамзитобетона . .	.	.	23
3.	Ползучесть керамзитобетона..................... 29
4.	Потери предварительного напряжения от усадки
и ползучести керамзитобетона .	...	38
Глава четвертая. Прочность..................................43
1.	Прочность изгибаемых элементов по нормальным
сечениям ......................... .	.	43
2.	Граница предельного армирования................ 46
3.	О напряжениях в арматуре перед разрушением
изгибаемых элементов............... .	53
4.	Прочность	сжатых элементов..................... 55
5.	Прочность	элементов	по	наклонным сечениям .	.	61
Глава пятая. Трещиностойкость...............................64
1.	Трещиностойкость элементов по нормальным
сечениям.................. ....................64
92
2.	Трещиностойкость элементов по наклонным
сечениям	...	.	.	 68
3.	Раскрытие	трещин ...	 71
Глава шестая. Деформации.................................74
1.	Выгибы элементов от предварительного обжатия
бетона......................................... 74
2.	Прогибы элементов без трещин при кратковремен-
ной нагрузке....................................76
3.	Прогибы элементов с трещинами в растянутой зоне
от кратковременной нагрузки.................... 78
4.	Влияние повторного нагружения на прогибы
элементов......................-................80
5.	Прогибы элементов при длительном действии
нагрузки........................................82
Список литературы. ......................................88
Анатолий
Андреевич
Кудрявцев
ПРЕДВАРИТЕЛЬНО-
НАПРЯЖЕННЫЙ
КЕРАМЗИТОБЕТОН
Редактор издательства Л. И. Круглова
Технические редакторы В. Д. Павлова,
'Т. В. Кузнецова
Корректор М. Ф. Казакова
Сдано в набор 17/XII 19/3 г.
Подп. к печати 8/V 1974 г. Формат 84Х108Уз2-
д. л. Бумага типографская № 2. 5,04 усл. п. л.
(уч.-изд. 4,88 л.)	Тираж 10 000 экз.
Изд. № AVI-3939 Зак. № 1880. Цена 24 коп.
Стройиздат,
103006, Москва, Каляевская, 23а
Московская типография № 32 Союзполиграф-
прома при Государственном комитете Совета
Министров СССР по делам издательств, поли-
графии и книжной торговли
Москва, К-51 Цветной бульвар, д. 26.
Таблица соотношений между некоторыми единицами физических величин,
подлежащих изъятию, и единицами СИ
Наименование величины	Единица					Соотношение единиц
	подлежащая изъятию		СИ			
	наименование	обозначение	наименование		| обозначение	
Сила; нагрузка; вес	килограмм — сила тонна — сила грамм — сила	кгс тс ГС		|	ньютон	Н	1 кгс-9,8 Н-10 Н 1 тс-9,8-10» Н-10 кН 1 гс-9,8- 10— 3Н-10 мН
Линейная нагрузка Поверхностная нагруз- ка	килограмм — сила на метр ‘ килограмм — сила на квадратный метр.	кгс/м кгс/м2		ньютон на метр, 1 ньютон на квадратный метр	Н/м Н/м2	1 кгс/м—10 Н/м 1 кгс/м2— 1Q Н/м2
Давление	килограмм — сила на квадратный сантиметр миллиметр водяного столба миллиметр ртутного столба	кгс/см2 мм вод. ст. мм. рт. ст.		[	паскаль	Па	1 кгс/см2—9,8 • 101 Па-105 Па— -0,1 МПа 1 мм вод. ст. —9,8 Па—10 Па 1 мм рт. ст.—1 33,3 Па
Механическое напряже- ние * Модуль продольной уп- ругости; модуль сдвига; модуль объемного сжатия	килограмм — сила на квадратный миллиметр килограмм — сила на квадратный сантиметр	кгс/мм2 кгс/см2		паскаль	Па	1 кгс/мм2—9,8 U О5 Па—10’ Па— — 10 МПа. 1 кгс/см2—9,8 • 10* Па—105 Па— -0,1 МПа ,
Момент силы; момент пары сил	килограмм — сила — — метр	кгс-м	ньютон — метр		Н-м	1 кгс-м—9,8 Н-м—10 Н-м
Работа (энергия)	килограмм* — сила — — метр	кгс-м	джоуль		Дж	1 кгс-м-9,8 Дж—10 Дж
Продолжение
Наименование величины	Единица					Соотношение единиц
	подлежащая изъятию		СИ			
	наименование	обозначение	наименование |		обозначение	
Количество теплоты	калория килокалория	кал ккал		джоуль	Дж	1 кал—4,2 Дж 1 ккал—4,2 кДж
Мощность	килограмм — сила — — метр в секунду лошадиная сила калория в секунду килокалория в час	кгс - м/с л. с. кал/с ккал/ч		ватт	Вт	1 кгс-м/с—9,8 Вт—10 Вт 1 л. с.-735,5 Вт 1 кал/с—4,2 Вт 1 ккал/ч—1,16 Вт
Удельная теплоемкость	калория на грамм — —градус Цельсия килокалория на кило- грамм-градус Цель- сия	кал/(г-°C) ккал/(кг-°С)		| джоуль на 1 килограмм- кельвин	Дж/(кг - К)	1 кал/(г-°C)—4,2 • 103 Дж/(кг-К) d ккал/(кг-С)—4,2 кДж/(кг-К)
Теплопроводность	калория в секунду на сантиметр — градус Цельсия калория в час на метр—..градус Цель- сия	кал/(с-см-°C) ккал/(ч-м«°С)		ватт на метр — кель- вин	Вт/(м-К)	1 кал/(с-см-°C)—420 Вт/(м-К) 1 ккал/(ч«м«с‘С)—1,16 Вт/(м-К)
Коэффициент теплооб- мена (теплоотдачи); коэф- фициент теплопередачи	калория в секунду на квадратный санти- метр — градус Цель- сия килокалория в час на квадратный метр- градус Цельсия	кал/ (с - см2 • СС) ккал/(ч-м2«°С)		ватт на квадратный метр — кель- вин	Вт/ (м2-К)	1 кал/(с • см2 • °C)-42 кВт/(м2-К) 1 ккал/(ч-м2 • °C)—1,16 кВт/(м2-К)