HANDBOOK
OF INTEGRATED-CIRCUIT
OPERATIONAL AMPLIFIERS
George B. Rutkowski, P. E.
Gould, Inc.
Advanced Development Division
Cleveland, Ohio
Electronic Technology Institute
Cleveland, Ohio
Prentice-Hall, Inc.
Englewood Cliffs, New Jersey
Дж Рутковски
ИНТЕГРАЛЬНЫЕ
ОПЕРАЦИОННЫЕ
УСИЛИТЕЛИ
Справочное руководство
Перевод с английского
Б. Н. БРОНИНА
Под редакцией
канд. техн, наук м. в. Гальперина
Издательство «Мир»
Москва 1978
УДК 621.375.147.3
Книга посвящена теоретическим и практическим аспектам применения ин-
тегральных операционных усилителей, которые в настоящее время стали
основными элементами многих устройств автоматики, измерительной техники,
телеметрии и телемеханики, вычислительных машин и радиотехнических
устройств. В книге подробно изложены методы учета влияния параметров
операционных усилителей на цепи усилительных устройств, нелинейных пре-
образователей сигналов, генераторов, дискретных устройств. Приводятся
справочные материалы по наиболее распространенным усилителям (709, 741,
777 и усилителям Нортона), а также большое число практических схем ис-
пользования операционных усилителей в различных устройствах.
Книга представляет интерес как справочное и учебное пособие для инже-
неров, техников и студентов радиотехнических специальностей.
Редакция литературы по новой технике
Original English Language edition published by
t’rentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, USA
Copyright © 1975 by Prentice-Hall Inc.
All Rights Reserved
© Перевод на русский язык, «Мир», 1978
Р
30404—144
041(01)—78
144—78
Предисловие
Операционный усилитель (ОУ) был создан для выполнения
математических операций в аналоговых вычислительных маши-
нах. Первые ОУ представляли собой громоздкие устройства на
лампах. С заменой ламп транзисторами ОУ стали меньше, де-
шевле, надежнее и сфера их применения расширилась. Требо-
вания к увеличению срока службы устройств способствовали
созданию и развитию интегральных ОУ, а следовательно, даль-
нейшему уменьшению размеров и стоимости, а также значи-
тельному повышению надежности ОУ. Возможности улучшения
параметров ОУ далеко не исчерпаны. В настоящее время ин-
тегральные ОУ выпускаются в небольших по габаритам и де-
шевых корпусах, что, кстати, способствует их широкому исполь-
зованию.
Инженеры и техники должны иметь полное представление об
ОУ и их применениях даже в том случае, если им редко прихо-
дится сталкиваться с вопросами усиления малых сигналов.
Проектировать и создавать работоспособные схемы на инте-
гральных ОУ в большинстве случаев проще, чем эквивалентные
им схемы на дискретных компонентах. Однако инженер или
техник, который хочет получить заданные характеристики схем
на ОУ, должен уметь оценивать преимущества и недостатки опе-
рационных усилителей. Зная параметры данного ОУ, можно
предсказать его поведение в конкретной схеме. В настоящей
книге значительное внимание уделяется тому, как пользоваться
параметрами, которые приводятся изготовителями ОУ в специ-
фикациях.
Автор книги ставил перед собой следующие задачи:
J. Дать достаточно подробное изложение основ теории опе-
рационных усилителей для инженеров и техников.
2. Создать учебное пособие, иллюстрированное многочислен-
ными примерами и задачами.
3. Снабдить инженеров, техников и студентов необходимым
справочным материалом: а) подборкой схем на ОУ с указанием
способа выбора величин элементов этих схем и б) типичными
спецификациями и таблицами со сравнительными характеристи-
ками различных видов ОУ, приводимыми изготовителями.
6
Предисловие
В гл. 1 изложены основные сведения о биполярных и поле-
вых транзисторах, принципы работы дифференциальных усили-
телей и схемное построение интегральных ОУ. (При рассмотре-
нии интегральной схемы как «функционального блока» или «чер-
ного ящика» данную главу при чтении можно опустить).
Операционным усилителям, да и вообще линейным инте-
гральным схемам (ИС) свойственны особые характеристики,
В гл. 2 даны определения и описания основных характеристик
ОУ и проведено сравнение их реальных значений с гипотетиче-
скими идеальными характеристиками.
В гл. 3—7 подробно рассмотрена роль выбора параметров
ОУ в практических схемах; при этом широко используются фир-
менные спецификации на ОУ.
В гл. 8—11 приведен ряд практических схем на ОУ с описа-
нием их работы. Основное внимание здесь обращено на выбор
элементов схем.
Гл. 12 посвящена токоразностному усилителю, известному
также под названием усилителя Нортона, или счетверенного уси-
лителя. Хотя токоразностный усилитель не является в строгом
смысле слова операционным усилителем, тем не менее его функ-
ционирование достаточно схоже с работой последнего, что оп-
равдывает его рассмотрение в данной книге. Небольшие раз-
меры и низкая стоимость токоразностного усилителя делают его
конкурентом ОУ.
Хочу выразить признательность фирмам — изготовителям
ОУ, щедро снабдившим меня спецификациями и материалами
по применению ОУ, коллегам, сделавшим ценные замечания по
рукописи, студентам, потратившим много времени на макетиро-
вание и проверку ряда обсуждаемых здесь схем на ОУ, и, ко-
нечно, жене Анжеле и дочерям, которые жертвовали своим вре-
менем ради того, чтобы эта книга смогла выйти в свет.
Джордж Б. Рутковски
Глава 1
СХЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ
И ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
Дифференциальный усилитель, как показывает его назва-
ние, усиливает разность двух входных сигналов. Эти сигналы
подаются на два разных входа, и разность между ними назы-
вается дифференциальным входным напряжением Увх. д. Диффе-
ренциальный усилитель имеет два выхода,. и выходной сигнал
можно снимать как с каждого выхода относительно земли, так
и между самими выходами. Сигналы между выходными зажи-
мами обычно представляют собой значительно усиленные
дифференциальные входные напряжения. Дифференциальные
.усилители находят множество применений: электронные вольт-
метры, измерительные схемы, промышленные регуляторы, гене-
раторы сигналов, вычислительные машины, усилители сигналов
переменного и постоянного токов — вот лишь некоторые из этих
применений.
В данной главе вначале будут рассмотрены строение и прин-
ципы работы дифференциальных усилителей на биполярных и
полевых транзисторах, затем будет показано, каким образом
дифференциальные усилители можно соединять покаскадно, как
это обычно делается в интегральных схемах (ИС) для получе-
ния большого коэффициента усиления. И наконец, мы покажем,
как подключать схему сдвига уровня, чтобы преобразовать диф-
ференциальную схему с двумя выходами в схему с несимметрич-
ным выходом, сигнал с которого можно снимать относительно
земли или общей точки. Сдвиг по уровню преобразует диффе-
ренциальный усилитель в операционный усилитель (ОУ).
1.1. Общие сведения о транзисторах
Поскольку в дифференциальных и операционных усилите-
лях, выполненных на дискретных компонентах или в виде ин-
тегральной схемы, часто применяются биполярные и полевые
транзисторы, полезно в общих чертах рассмотреть эти активные
приборы, чтобы получить представление о внутреннем функцио-
нировании линейных ИС.
Биполярные транзисторы — это устройства, управляемые то-
ком и имеющие три вывода: эмиттер (Э), коллектор (К) и
8
Глава t
базу (Б). В большинстве применений источник сигнала управ-
ляет относительно слабым током базы /б- Изменяющийся базо-
вый ток 7б управляет в свою очередь намного большими токами
коллектора 7К или эмиттера 7Э.
В прп-транзисторе между двумя участ-
ками полупроводника п-типа содержит-
ся участок полупроводника с р-типом
проводимости
Врпр-транзисторе между двумя диас/п-
ками полупроводника p-типа содержится
уудстфк с п- типом проводимости
Фиг. 1.1. Схемы включения биполярных транзисторов.
На фиг. 1.1 показаны схемы включения транзисторов с соот-
ветствующим образом выполненным смещением. Термин смеще~
ние означает подачу на выводы транзистора соответствующих
Схемы дифференциальных и операционных усилителей
9
постоянных’ напряжений, необходимых для его работы. Как по-
казано на фиг. 1.1, в транзисторах прп-типа коллектор имеет
положительное смещение относительно эмиттера, тогда как в
рпр-транзисторах это смещение отрицательное. В любом случае
в схемах прп- или pnp-типа база-эмиттерный переход полупро-
водников р- и /г-типа проводимости смещается прямо. Это озна-
чает, что напряжение Еэ прикладывается с такой полярностью,
которая позволит току 7g проходить через переход база —эмит-
тер. Величина 7б определяется значениями Es, Vr, Rs и R$.
Прохождение базового тока вызывает появление коллектор-
ного тока 7К, величина которого приблизительно в р1) или hPE
раз больше тока базы. Таким образом,
7К^₽761	(1.1)
или
1к — ЬрЕ1(„	(1-2)
где р или hFE — значения, указываемые обычно в паспорте на
транзистор. В современных транзисторах hFE обычно имеют зна-
чения от 40 до 200. Таким образом, ток базы 7g меньше коллек-
торного тока 7К в 40—200 раз.
Заметим, что в схемах с транзистором npn-типа (фиг. 1.1)
токи 7б и 7К втекают в транзистор, в то время как 7Э вытекает из
него. В схемах же pnp-типа 7g и 7К вытекают из транзистора,
тогда как 7Э втекает в него. Из закона Кирхгофа для токов сле-
дует
7э = 7к + 7б.	(1.3)
Поскольку 7К обычно намного больше 7g, базовый ток 7g часто
считают пренебрежимо малым по сравнению с 7К и 7Э. Поэтому
уравнение (1.3) можно упростить:
7Э —7К.	(1.4)
Изменение входного напряжения Vr в любой из схем, пока-
занных на фиг. 1.1, будет вызывать изменение 7g, что в свою
очередь вызовет изменение тока 1К, проходящего через RK. Та-
ким образом, падение напряжения на RK и выходное напряжение
Кк также будут изменяться. Обычно изменения выходного на-
пряжения намного превышают изменения Кг, а это значит,
что данные схемы обладают способностью к усилению по напря-
жению, которое обозначается Ке.
*) Коэффициент усиления по току транзистора [3 приблизительно равен
его hFE, где h указывает на то, что это гибридный параметр, F — что это
коэффициент прямой передачи тока, а Е — что схема имеет общий эмиттер.
Прописные буквы в индексе hPE означают, что это параметр по постоянному
току, или коэффициент усиления по постоянному току.
10
Глава t
Полевой транзистор (ПТ) в отличие от биполярного потреб-
ляет от источника сигнала Vr пренебрежимо малый ток и по-
этому является прибором, управляемым напряжением. Он имеет
три вывода: исток (И), сток (С) и затвор (3). На фиг. 1.2 по-
казаны схемы смещения ПТ. Изменение напряжения между за-
твором и истоком вызывает изменение токов стока 7С и истока
7И. Таким образом, изменения входного сигнала Уг приводят к
изменениям напряжения затвор — исток У3_и, которое в свою
Фиг. 1.2. Схемы включения полевых транзисторов.
а — п-каналыюго; б—р-канального.
очередь изменяет 7С, падение напряжения на 7?с и выходное на-
пряжение Увых. Отношение изменения тока стока 7С к измене-
нию напряжения затвор — исток У3_и является крутизной1) ха-
рактеристики полевого транзистора yjs, т. е.
<15>
Поскольку ПТ имеет очень большое входное сопротивление
со стороны затвора, то через последний протекает пренебрежимо
малый ток, и поэтому токи стока и истока фактически равны,
т. е. 7С = 7И. Усилители на ПТ способны усиливать напряжение,
но в меньшей степени, чем схемы на биполярных транзисторах.
Полевые транзисторы применяются там, где важно иметь высо-
кое входное сопротивление, как это требуется, например, в неко-
торых схемах дифференциальных и операционных усилителей.
*) Крутизна характеристики полевого транзистора, которая называется
иногда также проводимостью прямой передачи, имеет несколько обозначений:
УН, gfs, gm, g2l и Т. Д.
Схемы дифференциальных и операционных усилителей
11
Как мы увидим ниже, в целом ряде ИС ОУ полевые транзи-
сторы применяются в первом каскаде.
ПТ изготавливают в основном двух типов: 1) полевые тран-
зисторы с рп-переходом с входным сопротивлением порядка
10е— 109 Ом (фиг. 1.2) и 2) полевые транзисторы со структурой
металл — окисел — полупроводник (МОП-транзисторы), извест-
ные также под названием «полевые транзисторы с изолирован-
ным затвором». МОП-транзисторы обладают еще большим вход-
ным сопротивлением со стороны затвора (1010—1014 Ом), чем
Фиг. 1.3. Символическое изображение МОП-транзисторов.
а — n-канального; б —р-канального.
ПТ с рп-переходом. Некоторые общепринятые обозначения, ис-
пользуемые для МОП-транзисторов, показаны на фиг. 1.3.
1.2. Дифференциальная схема
На фиг. 1.4, а показан простой дифференциальный, усилитель
на биполярных транзисторах, а на фиг. 1.4,6 — его символиче-
ское изображение. Если два напряжения подать на входные за-
жимы 1 и 2, то их разность Увх.д усиливается и между выход-
ными зажимами 3 и 4 появляется напряжение УВых. д- В иде-
альном случае, т. е. если оба входа имеют одинаковый потен-
циал относительно земли или общей точки, создавая тем самым
дифференциальное входное напряжение Увх. я — 0, дифферен-
циальное напряжение на выходе ЕВых. д также равно нулю неза-
висимо от коэффициента усиления схемы.
При включении источников сигнала 1Л и V2, как показано на
фиг. 1.4, между базой каждого транзистора и землей образуется
путь для прохождения постоянного тока, и через эти базы про-
текают токи 761 и /бг. Если средние значения напряжений и внут-
ренние сопротивления источников сигнала и 1/2 равны, то
равны и базовые токи. Это приводит к равенству коллекторных
и эмиттерных токов (ZKi — 7к2, /31 —/з2) в предположении, что
транзисторы имеют идентичные характеристики. Поскольку р
12
Глава 1
или hFE транзистора обычно много больше 1, базовый ток по
сравнению с коллекторным или эмиттерным очень мал, и поэтому
коллекторный и эмиттерный токи приблизительно равны [см.
уравнения (1.3) и (1.4)]. Например, на схеме фиг. 1.4 ZKi—Ли и
Фиг. 1.4. Простой дифференциальный усилитель.
а — принципиальная схема; б — его символическое обозначение.
аналогично /к2 —Ла- В данной схеме ток Л> через резистор Ra
равен сумме токов Ля и Л>2- Этот ток можно аппроксимировать .
следующим выражением:
7 __ Еэ Гб—э
э“ /?э + /?б/2Л^’
(1-6)
(1.6) можно упростить:
где Гб-э — постоянное падение напряжения на каждом смещен-
ном в прямом направлении база-эмиттерном переходе, состав-
ляющее в кремниевых транзисторах приблизительно 0,7 В, а в
германиевых — около 0,3 В; Re — сопротивление по постоянному
току слева от каждого из входных зажимов 1 или 2. В схеме на
фиг. 1.4 Re — это внутреннее сопротивление источников сигна-
лов.
Поскольку напряжение источника питания Ев обычно на-
много больше падения напряжения Вб-э на переходе база —
эмиттер, a Rs обычно намного превышает Re!2hFE, уравнение
(1.7)
Схемы дифференциальных и операционных усилителей	13
Значение уравнения (1.7) состоит в том, что величина /8 в нем
определяется главным образом значениями Ев и Ев, и если Ев и
/?э—фиксированные величины, как это обычно и бывает, то ток
1В является практически неизменным. В идеальном случае зна-
чение 1В должно быть очень стабильным; причины, обусловли-
вающие это требование, будут рассмотрены ниже. Источник пи-
Фиг. 1.5. Генератор постоянного тока для питания эмиттеров транзисторов
в дифференциальном усилителе.
тания Ев и резистор £в (или их эквиваленты) часто символи-
чески изображают в виде генератора постоянного тока, как это
показано на фиг. 1.5.
Постоянное напряжение на каждом выходном зажиме отно-
сительно земли определяется как разность напряжения Ек и па-
дения напряжения на резисторе в цепи соответствующего кол-
лектора. Таким образом, напряжение на выходе 3 относительно
земли равно
VK1 = £к — £к1/к1.	(1.8а)
Аналогичным образом напряжение на выходе 4 относительно
земли равно
Vk2 — Ek — £к2^к2-	(1.86)
Их разность есть выходное дифференциальное напряжение
^вых. д VK1 ^к2
(1-9)
14
Глава t
точно так же, как входное дифференциальное напряжение
(1.10)
При неизменном, как в схеме фиг. 1.5, токе 1В сумма коллек-
торных токов (/К1 + /Е2) и сумма эмиттерных токов (/8i + 18г)
также постоянны. Поэтому если /К1 увеличивается, то /К2 дол-
жен уменьшаться, и наоборот. Иначе говоря, если входное на-
пряжение Vi делается более положительным, то базовый ток
/б1 увеличивается, увеличивая /К1 и падение напряжения на
Rki- Это в свою очередь приводит к уменьшению напряжения
Vki на выходе 3 относительно земли. Кроме того, увеличение
/К1 заставляет уменьшаться /к2, что уменьшает падение напря-
жения на /?к2 и увеличивает напряжение Кк2 на выходе 4. От-
сюда можно заключить, что если Vi становится положительнее
К2, приводя к увеличению дифференциального входного напря-
жения Квх. д, то напряжение на выходе 3 становится отрица-
тельнее, в То время как напряжение на выходе 4 становится по-
ложительней, в результате чего дифференциальное выходное
напряжение Квых.д увеличивается.
Отношение выходного напряжения УВых. д к входному напря-
жению Квх. д есть дифференциальный коэффициент усиления по
напряжению Кд дифференциального усилителя. Таким образом,
из уравнений (1.9) и (1.10) следует, что
Этот дифференциальный коэффициент усиления можно опреде-
лить из уравнения
,	(1 Л 2а)
hib + R&hfe	4	’
где RK—-последовательное сопротивление в цепи каждого кол-
лектора; hib1) — динамическое сопротивление база-эмиттерного
перехода каждого транзистора; ft/,,— коэффициент усиления р
по переменному току; Re— сопротивление схемы слева от каж-
дого входа относительно земли (внутреннее сопротивление лю-
бого из источников входных сигналов—Vi или У2).
Приблизительные значения hib иногда приводятся в специ-
фикациях на транзисторы, но его величину можно также оце-
нить из выражения
25 мВ	50 мВ	. q,
—т— -С ftj6 —j— •	(1.13)
‘к	1к
*) Строчные буквы в индексах параметров hit, и hfc означают, что это
параметры по переменному току, описывающие динамические характеристики
транзистора.
Схемы дифференциальных и операционных усилителей
15
Если внутреннее сопротивление Rs каждого источника сигналов
мало по сравнению с величиной hib транзисторов и если зна-
чения hfe велики, то уравнение (1.12а) можно упростить:
(‘-‘ЭД
Пример 1.1
Предположив, что оба транзистора в схеме на фиг. 1.6 иден-
тичны и имеют р = 100, определите:
а)	примерное постоянное напряжение на каждом выходе
относительно земли и выходное дифференциальное
напряжение, когда на обоих входах 0 В (они за-
землены) ;
б)	примерное значение дифференциального выходного
напряжения в некоторый момент времени, когда по-
стоянные напряжения на входах относительно земли
равны Vi = 2 мВ и 1/2== —1 мВ. Внутренние сопро-
тивления источников сигналов пренебрежимо малы.
Примем для обоих транзисторов Еб-э Еа.
Ответ, а) Сначала можно выразить ток через Ra, используя
уравнение (1.7):
,	12 В „ .
/э ~	— 2 мА.
3	6 кОм
16
Глава 1
Поскольку оба входа имеют одинаковый потенциал, оба базо-
вых тока равны, а следовательно, равны и коллекторные токи.
Так как сумма коллекторных токов должна быть примерно рав-
на /8, то в данном случае через каждый коллектор проходит
ток около 1 мА. Напряжение Ущ на выходе 3 равно
УК1 — 12 В —5кОм(1 мА) = 7В.
(1.8а)
Аналогично, как следует из уравнения (1.86), Ук2 = 7 В. По-
этому дифференциальное выходное напряжение
Увых.д = 7В-7В = 0.	(1.9)
б) При различных значениях входных напряжений появ-
ляется дифференциальный входной сигнал. В этом случае
1/вх.д = 1/1 — У2 = 2мВ—(— 1 мВ) = ЗмВ. (1.10)
Коэффициент усиления этого УЕХ. д есть дифференциальный
коэффициент усиления схемы /Сд, значение которого можно вы-
числить из уравнения (1.126). Найдем сначала диапазон значе-
ний динамического сопротивления база-эмиттерного перехода,
минимальное значение которого в соответствии с соотношением
(1.13) равно
,	25 мВ
^-TTiA =25 Ом>
а максимальное
klb ~	= 50 Ом.
10	1 мА
Следовательно, максимальное значение дифференциального
коэффициента усиления равно
„ ~ 5000 Ом	2QQ
— 25 Ом	zuu’
а минимальное
„ _ 5000 Ом _i пп
^=-50Ом	,0°-
Таким образом, в соответствии с уравнением (1.11) дифферен-
циальное выходное напряжение может составлять не более
УВЬ1Х. д = 200 (3 мВ) = 600 мВ
и не менее
Ув.,„ д = ЮО (3 мВ) = 300 мВ.
Дифференциальное напряжение на выходе 3 отрицательно
по отношению к напряжению на выходе 4, т. е. при напряжении
на входе 1, более положительном, чем на входе 2, коллекторный
ток больше, чем /к2. Это вызывает большее падение напря-
Схемы дифференциальных и операционных усилителей
17
жения на 7?кь чем на Дк2, в результате чего напряжение на вы-
ходе 3 относительно земли будет меньше, чем на выводе 4.
На фиг. 1.7 показан типичный дифференциальный усилитель
на полевых транзисторах. Он работает почти так же, как и схе-
ма на биполярных транзисторах, но обладает намного большим
сопротивлением со стороны входных зажимов 1 и 2. Для при-
менений, в которых требуется исключительно высокое входное
Фиг. 1.7. Дифференциальный усилитель на полевых транзисторах.
по на-
сопротивление или нежелательны значительные входные токи
смещения, выпускаются дифференциальные и операционные уси-
лители с входными каскадами на полевых транзисторах. Диф-
ференциальный коэффициент усиления каскада на ПТ
пряжению можно определить из уравнения
у	^ВЫХ. Д
Лд ’ V — R и + 1 ’
v вх. д vc»os ”
где yfs — крутизна характеристики ПТ; yos— выходная
лексная проводимость; Rc — сопротивление, включенное
довательно со стоком каждого ПТ.
Однако обычно произведение Rcyos 1, и уравнение (1.14а)
упрощается:
KA~yisRc.	(1.146)
Параметры ПТ yfS и yos приводятся в спецификации на прибор.
(1.14а)
комп-
после-
18
Глава 1
1.3. Дифференциальный усилитель со смещением
от генератора постоянного тока
Как указывалось выше, идеальным было бы питание эмитте-
ров транзисторов дифференциального усилителя от источника
постоянного (стабильного) тока. Стабильный /э сообщает диф-
Фиг. 1.8. Дифференциальный усилитель со смещением от генератора по-
стоянного тока, выполненного на транзисторе Tg.
ференциальному каскаду превосходную характеристику по (
ослаблению синфазного сигнала (ОСС). Дифференциальный уси-
литель обладает хорошим ОСС, если он не пропускает синфаз-
ное напряжение.. Синфазное напряжение — это входное напря-
жение, которое имеется одновременно на обоих входах. Предпо-
ложим, например, что напряжение на входах 1 и 2 в схеме
фиг. 1.5 увеличивается с 0 до 10 мВ относительно потенциала
земли. Напряжение 10 мВ, таким образом, является синфазным
напряжением. В данном случае оно делает обе базы более по-
ложительными, и оба транзистора стремятся открыться сильнее,
т. е. коллекторные токи обоих транзисторов стремятся увели-
Схемы дифференциальных и операционных усилителей	19
читься, но поскольку их сумма примерно равна /э (постоянной
величине), то ни один из коллекторных токов не увеличивается
и напряжения на выходах 3 и 4 остаются фактически неизмен-
ными. Таким образом, если к входу приложено синфазное на-
пряжение, то оно не усиливается; усиливается лишь дифферен-
циальное напряжение VBX. д. На практике ни один дифферен-
циальный каскад не имеет идеального (бесконечного) ОСС, и
если к его входам приложено синфазное напряжение, то неко-
торое синфазное напряжение будет возникать и между выход-
ными зажимами, хотя обычно выходное синфазное напряжение
Ивых. синф намного меньше, чем синфазное напряжение на входе
Vbx. синф- Одной из причин того, что на практике ОСС не иде-
ально, является тот факт, что ток /8, запитывающий эмиттеры,
не является совершенно неизменным. Вообще говоря, чем более
стабильным является /8, тем лучше ОСС.
На практике стабильность /8 улучшают, задавая ток эмитте-
ров от транзисторного каскада, как показано на фиг. 1.8. Ток,
проходящий через транзистор Тд, очень стабилен даже при из-
менениях приложенного ко входу Евх. синф или температуры.
Смещение на базу Т3 подается от делителя напряжения, состав-
ленного из элементов Ry, Ду, Д2 и Т?2- Диоды Ду и Д2 помогают
поддерживать стабильность 13 даже при изменении температуры.
Отметим, что ток 1у подходит к узлу базы Т3 и здесь делится на
/й и /бз- Если температура Т3 увеличивается, то его база-эмит-
терное напряжение Ёб-э уменьшается приблизительно на
2,5 мВ/°С. Это .уменьшение Ёб--э вызывает увеличение падения
напряжения на R3 и тока 7Э. Однако падение напряжения на Ду
и Д2 также уменьшается, в результате чего большая часть тока
ily отводится в виде тока 12, который протекает через Ду и Д3-
Это приводит к тому, что ток 7бз уменьшается, препятствуя
сколь-нибудь значительному увеличению тока /э.
1.4. Многокаскадные дифференциальные схемы
Последовательное соединение усилительных каскадов обес-
печивает суммарное (общее) усиление, равное произведению
коэффициентов усиления отдельных каскадов. Во многих при-
менениях, например в линейных ИС, дифференциальные усили-
тели соединяются каскадно, как показано на фиг. 1.9, с тем
чтобы получить большой суммарный коэффициент усиления.
Следует отметить, что выходы первого каскада гальванически
(непосредственно} связаны с входами второго каскада. Это соз-
дает проблему, которая заключается в том, что для смещения
этих каскадов требуются различные методы. По причинам, под-
робно рассматриваемым ниже, входной (первый) каскад дол-
жен быть способен принимать входные напряжения Vy и V2,
20
Глава 1
которые могут быть как положительными, так и отрицательными
по отношению к земле и изменяться в определенных пределах,
приводя к непрерывному изменению дифференциального выход-
ного напряжения Veblx. д. Это означает, что биполярные или по-«
Чых.д (2)
рсс.д (!)
Vex(O
^ее/х.д(2)
$ Обозначение Каждого каскада.
в двдосдаскадном дифферен-
циалеуом усилителе
Общий дифферен-
циальный коэффи-
циент усиления
схеме/ по напряжения^
КД.оЛЛ КА(!) Х
..Второй дифференциалу*
Нб/ц каскад с коэффицц*
ентом усиления Вд(2)
Фиг. 1.9.
вЫХ-Д(Т)
или
vbx.a а)
Земля или
общая
точка
входной (перве/й)
дифференциале -
*Н6/О каскад с
i коэффициентом
'усиления #Д(Г)
Уее/Х-Д(/)ила Узх.Д(2)
%ых(2)
3 Отделе не/й символ, применяем
ме/и обегано для обозначения
дифференциального усилителя
независимо рт чиулцудцур^-
дуемых каскадов

-ywv
левые транзисторы во входном каскаде не должны работать в
режиме насыщения или отсечки при значениях входных напря-
жений, близких к 0 относительно потенциала земли или общей
точки схемы. Транзистор находится в режиме насыщения, если
ток, втекающий в его базу, настолько велик, что уменьшает на-
пряжение Ук.эна транзисторе почти до нуля. Режим отсечки на-
ступает, когда базовый ток фактически равен нулю, в резуль-
тате чего транзистор ведет себя так, как если бы цепь между его
коллектором и эмиттером была разорвана. Генератор постоян*
Схемы дифференциальных и операционных усилителей	21
кого тока во входном каскаде, будь то транзисторная цепь или
7?э вместе с источником постоянного напряжения Еа, поддержи-
вает на эмиттерах (фиг. 1.5) или истоках (фиг. 1.7) потенциал,
близкий к потенциалу баз. Это позволяет подавать на входы
напряжения, которые могут несколько отличаться от потен-
циала земли, так как при нормальном режиме работы на базах
должны быть приблизительно такие же напряжения относитель-
но земли, как и на эмиттерах.
Однако на каждый вход (базу) второго каскада . поступает
значительная постоянная составляющая, поскольку на коллек-
торах первого каскада имеется постоянное по отношению к зем-
ле напряжение, которое приложено к входам второго каскада.
Чтобы предотвратить насыщение транзисторов второго каскада»
потенциалы их эмиттеров должны быть выше потенциала земли
приблизительно на ту же величину, что и потенциалы на их ба-
зах. Это достигается использованием резистора Ro, один конец
которого заземлен, а не подключен к отрицательному источнику
смещения. Дифференциальный коэффициент усиления двух кас-
кадов равен
^ВЫХ. Д (2)	у
Лд. общ у	(1)^д (2)"
1 вх. д (1)
Разумеется, при положительном потенциале на эмиттерах обоих
транзисторов второго каскада их коллекторы будут иметь еще
более положительный потенциал относительно земли, если
учесть падение напряжения коллектор — эмиттер каждого тран-
зистора. По причинам, рассматриваемым в последующих гла-
вах, наличие на выходах двухкаскадного дифференциального
усилителя, показанного на фиг. 1.9, постоянного напряжении
обычно неудобно и нежелательно. Поэтому два дифференциаль-
ных каскада соединяются обычно таким образом, чтобы при
напряжении на обоих входах первого каскада О В (они заземле-
ны) потенциал на выходных зажимах второго каскада был очень
близок к О В относительно земли. Такое соединение показано на
фиг. 1.10, а. Элементы, обведенные окружностью, типичны дли
ИС дифференциального усилителя. При заземлении обоих вхо-
дов 1 и 2 внешний потенциометр в 100 кОм подстраивается так,
чтобы падение напряжения на каждом резисторе в 2,7 кОм была
равно величине напряжения Es, что создает на обоих выхода!
3 и 4 напряжение 0 В относительно земли. Напряжение на этих
выходах будет, разумеется, колебаться вверх и вниз относи-
тельно потенциала земли при подаче на входы / и 2 входного
Напряжения Ввх.д. При потенциалах на выходах, близких к по-
тенциалу земли, легко произвести стабилизацию дифференци-
ального коэффициента усиления, как это часто и делается»
подключением дополнительных внешних резисторов. Входный
ИС дифференциального усилителя с внешними эле-
ментами-, обеспечивающими на каждом ее выходном
Зажиме напряжение,близкие к потенциалу землц
если Увих^-О при Увхд =0
£амволаческое обозначение ИС дифференциального усили-
теля с типовым.'внешним' подключением' входных резисто-
ров flt (Срезисгпйрав обратной связи н?
Фиг. 1.10.
Схемы дифференциальных и операционных усилителей
23
.резисторы Ri и резисторы обратной связи/?2 (фиг. 1.10, б)—при-
мер такого соединения. Более подробно обратная связь рассмат
ривается в другой главе.
1.5.	Сдвиг уровня
при помощи промежуточного каскода
В предыдущем разделе мы выяснили, что часто бывает
удобно иметь на обоих выходах дифференциального усилителя
потенциалы, близкие к потенциалу земли. Кроме того, по при-
водимым ниже соображениям удобно иметь усилитель с диффе-
ренциальным входом (с двумя входными зажимами) и несим-
Фиг. 1.11. Методы сдвига уровня.
метричным выходом (с одним выходным зажимом). В этом слу-
чае выходные сигналы можно снимать с этого вывода по отно-
шению к земле или общей точке схемы. Такая конфигурация —
дифференциальный вход и несимметричный выход — является,
по существу, операционным усилителем (ОУ). В данной книге
подробно рассматриваются ОУ и их применения главным обра-
зом с точки зрения их внешнего включения. В этой главе, од-
нако, ограничимся некоторыми вопросами построения ОУ и
увидим, как путем добавления к двухкаскадному дифференци-
альному усилителю промежуточных и выходных каскадов полу-
чается ОУ.
Поскольку оба выхода второго каскада на фиг. 1.9 обычно
.имеют значительный положительный потенциал относительно
земли, то ни один из них не может служить Выходом ОУ.
24
Глава 1
Однако потенциал любого из выходов можно сместить к О В от-
носительно земли при помощи соответствующей схемы делителя
напряжения. Выход второго дифференциального каскада можно,
например, подключить к каскаду эмиттерного повторителя, как
это показано на фиг. 1.11, а. Тогда при правильном выборе ком-
понентов положительному напряжению в точке Б будет соответ-
ствовать О В относительно земли в точке Э. Таким образом, если
сумма падений напряжения на транзисторе Т и резисторе Ra
равна напряжению Ек, то на резисторе Rb должно падать на-
пряжение Е3, и в точке Э будет О В относительно земли. Лучшие
результаты получаются при использовании вместо комбинации
7?о и Е3 источника неизменного тока в виде транзисторного ка-
скада на Тг, как это показано на фиг. 1.11,6. В данном случае
потенциал в точке Э также близок к потенциалу земли, хотя
потенциал в точке Б намного превышает потенциал земли. Если
положительный потенциал точки Б увеличится под действием
предшествующего дифференциального каскада, то на транзи-
сторе Т\ будет падать меньшее напряжение, а падение напря-
жения на Т2 увеличится, вызывая отклонение потенциала в точке
Э в положительную сторону. В том случае, если потенциал
точки Б отклонится в отрицательную сторону, падение напря-
жения на Т\ увеличится, а на Т2 уменьшится, что вызовет отри-
цательное отклонение потенциала в точке Э.
1.6.	Выходной каскад
и полная схема операционного усилителя
Хотя потенциал выходного зажима Э в каскаде сдвига уров-
ня и не является столь большой положительной величиной, как
на коллекторах предшествующего дифференциального каскада,
•однако выход Э в качестве выходного зажима ОУ обычно не
используется. Применяется еще один выходной каскад, напри-
мер каскад, показанный на фиг. 1.12. Транзистор Т3 усиливает
•сигнал в точке Э и возбуждает «столбовое»1) устройство на
транзисторах Т4 и Т$. Такой выходной каскад не только создает
нулевое или близкое к нулю напряжение относительно земли на
выходе X при нулевом дифференциальном входном напряжении
Увх.д в первом каскаде, но, кроме того, при появлении на входе
Евх. д обеспечивает на выходе большую амплитуду сигнала. Дру-
гими словами, выходной сигнал в точке X может отклоняться
в положительном направлении до величины, близкой к напряже-
нию Ек, а в отрицательном — почти до напряжения Е3. Резистор
*) В оригинале использован распространенный в американской литера-
туре по электронике жаргонный термин «тотемный столб». — Прим, перед.
Фиг. 1.12. Выходной каскад типичного ОУ.
Фиг. 1.13. Типичная полная ИС операционного усилителя.
28
Глава 1
Roc обеспечивает обратную связь, стабилизирующую выходной
каскад, предотвращая температурный дрейф напряжения в
точке X.
На фиг. 1.13 показана полная схема типичного операцион-
ного усилителя. При анализе данной схемы можно выделить
рассмотренные выше каскады. Хотя конкретная внутренняя
структура интегральных ОУ непрерывно совершенствуется, вклю-
чая создание входов на ПТ или биполярных составных транзи-
сторах, внутреннюю коррекцию, ограничение входного напря-
жения и выходного тока и т. д., однако схемы, приведенные в
данной главе, дают нам основные понятия о внутреннем функ-
ционировании интегрального ОУ. Другие компоненты и схемные
узлы, содержащиеся в некоторых типах ОУ, будут рассматри-
ваться по мере необходимости.
Вопросы
1.	В ка^ом из выводов транзистора течет намного меньший
ток, чем в двух его других выводах?
2.	По каким выводам биполярного транзистора текут прибли-
зительно равные токи?
3.	По каким выводам ПТ течет один и тот же ток?
4.	Напряжение между какими выводами управляет током
стока в схеме на полевом транзисторе?
5.	Каково назначение дифференциального усилителя?
'6. Дифференциальный усилитель на биполярных транзисто-
рах имеет более высокое или более низкое входное сопротивле-
ние и больший или меньший коэффициент усиления по напря-
жению, чем усилитель на полевых транзисторах?
7.	Какова цель каскадного (последовательного) соединения
дифференциальных усилителей?
8.	Отличается ли ОУ от дифференциального усилителя с
точки зрения внешних соединений?
9.	Каково назначение промежуточного каскада, включенного
за вторым дифференциальным усилителем, как это показано на
фиг. 1.13?
10.	В каком приблизительно диапазоне может изменяться
выходное напряжение ОУ, показанного на фиг. 1.13?
Задачи
1.	Чему приблизительно равен базовый ток /g транзистора,
«если его коллекторный ток 7К = 0,5 мА, a hFE = 80?
2.	Какое напряжение относительно земли будет на коллек-
торе каждого транзистора в схеме фиг. 1.4 и чему равно диффе-
ренциальное выходное напряжение схемы, если оба входа за-
Схемы дифференциальных и операционных усилителей	’ZT
землены, Еа = Ек = 10 В, 7?к1 = Т?к2 = 7,2 кОм, a Ra = 10 кОм?
(Предполагается, что транзисторы идентичны.)
3.	Какое приблизительно напряжение относительно земли
можно ожидать на каждом выходе в схеме, описанной в преды-
дущей задаче, и чему равно дифференциальное выходное напря-
жение, если на каждый вход подать постоянное напряжение
±400 мВ?
4.	Чему приблизительно равен постоянный базовый ток, про-
текающий в каждом входе схемы к задаче 2, если р каждого
транзистора равны 200?
5.	Каков приблизительно диапазон коэффициента усиления
по напряжению в схеме, описанной в задаче 2, если предполо-
жить, что внутренние сопротивления источников и К2 прене-
брежимо малы?
6.	Если в схеме фиг. 1.7 7С = 0,4 мА, Ес — 12 В и 7?С’ —
= т?с2 = 20 кОм, то чему приблизительно равно напряжение
сток — земля на каждом ПТ при заземленных затворах обоих
.‘транзисторов? (Предполагается, что ПТ идентичны.)
7.	Предположим, что мы хотим привести потенциалы обоих
выходов в схеме фиг. 1.10, с к 0 В относительно земли при зазем-
ленных входах. Подстройкой потенциометра в 100 кОм мы по-
лучаем 0 на выходе 3, но при этом мы имеем +1,5 В на вы-
ходе 4. При дальнейшей подстройке на выходе 4 устанавливает-
ся 0, но на выходе 3 при этом получается —1,5 В относительно
земли. Как вы измените внешние соединения в схеме или вели-
чины элементов в ней?
Глава 2
ХАРАКТЕРИСТИКИ ОПЕРАЦИОННЫХ
УСИЛИТЕЛЕЙ И ТРЕБОВАНИЯ
К ИХ ИСТОЧНИКАМ ПИТАНИЯ
Термин «операционный усилитель» относится к усилителю
постоянного тока с большим коэффициентом усиления, имею-
щему дифференциальный вход (два входных зажима) и несим-
метричный выход (один выходной зажим). Напряжение выход-
ного сигнала Увых больше дифференциального входного сигнала
между двумя'входами в число раз, равное коэффициенту усиле-
ния схемы (фиг. 2.1). ОУ обладает высоким входным и низким
Фиг. 2.1. Типовое обозначе-
ние ОУ.
+ V—напряжение положительного
источника питания; — V—напряже-
ние отрицательного источника пи-
танин; К=КВЫХ/ИВХ. л-
выходным сопротивлениями, большим коэффициентом усиления
и другими характеристиками, которые делают его в высшей сте-
пени пригодным для многих применений, ряд которых приведен
и обсуждается в последующих главах. При рассмотрении неко-
торых применений и сравнении характеристик типичных ОУ мы
увидим, что одни усилители явно лучше других. Наиболее же-
лательными характеристиками, которые стремятся получить
изготовители ОУ, являются идеальные характеристики. Хотя иде-
альных характеристик достичь невозможно, мы будем считать,
что они таковы в действительности, так как это является необ-
ходимым условием при составлении соответствующих схем и
уравнений. Эти схемы и уравнения хорошо описывают и реаль-
ные ОУ при условии, что их характеристики не слишком далеки
от идеальных. Реальные значения характеристик ОУ являются
более или менее идеальными в зависимости от внешних по от-
ношению к ОУ условий: сопротивлений источника сигналов и
Характеристика операционных усилителей
29
нагрузки, величины обратной связи и т. д. Некоторые наиболее
важные характеристики, их идеальные и реальные значения
приведены и рассмотрены в следующих разделах.
2 I. Коэффициент усиления по напряжению
К ОУ без ОС
Коэффициент усиления по напряжению К операционного уси-
лителя без ОС — это его дифференциальный коэффициент уси-
ления при условии, что отрицательная обратная связь (ООС) не
фиг. 2.2. ОУ с входными на-
пряжениями У1 и V2, разность
которых представляет собой
Йвх д. Хотя напряжения пита-
ния + V и —V не показаны, их
наличие предполагается.
используется, как это показано на фиг. 2.1 и 2.2. В идеальном
случае его величина равна бесконечности, т. е. ОУ имеет сле-
дующее значение К:
K=vSSL=^_OO)	(21а)
V вх. л
ИЛИ
Л-кМ7=-“-	<21«
Знак «минус» означает, что Увых и 1/вх.д. находятся “в противо-
фазе. Идею бесконечного коэффициента усиления отчетливо
представить себе трудно, а осуществить на практике невозмож-
но. Важным для понимания является то, что УВЬ1Х ОУ должно
быть во много раз больше, чем его дифференциальное Квх,д.
Другими словами, Увх.д должно быть бесконечно мало по срав-
нению с любым встречающимся на практике значением КВЬ1Х.
Значения коэффициентов усиления К для распространенных ти-
пов ОУ лежат в пределах от 5000 (около 74 дБ) до 100 000
(100 дБ), т. е.
5 000 < К < Ю0 000,	(2.2а)
или
74 дБ < К <Ю0 дБ.	(2.26)
Тот факт, что Увых в 5000—100 000 раз превышает дифференци-
альное Увх.н, не означает, что УВЫх может быть действительно
30
Глава 2
очень велико. В реальных схемах его амплитудные положитель-
ное и отрицательное значения ограничены величинами, не-
сколько меньшими, чем положительное и отрицательное напря-
жения питания, применяемыми для работы ОУ. Поскольку
обычно напряжения питания интегральных ОУ не превышают
20 В, пиковые значения выходного напряжения УВых составляют
менее 20 В. Этот факт, а также наличие большого коэффи-
циента усиления типичного ОУ означает, что напряжение Увх. д
между входами I и 2 очень мало, и, разумеется, чем больше
коэффициент усиления К, тем меньше Йвх. д по сравнению с лю-
бым практическим значением УВых. Таким образом, поскольку
А-==^вых>	(23а)
* ВХ. д
ИЛИ
л=к=к-	<2-зс>
то
т/ __________________________ Увых —
V ВХ. д
и, следовательно1),
Ит Увх.я = 0.
-
Таким образом, если коэффициент усиления /С в отношении
Увых/Л очень большой, то величина этой дроби, представляющей
собой Тех. д, должна быть соответственно очень мала. В действи-
тельности Увх. д обычно настолько мало, что можно считать раз-
ность потенциалов между инвертирующим и неинвертирующим
входами практически отсутствующей.
2.2.	Выходное напряжение сдвига К™. сдв
Выходное напряжение сдвига УВых.сДв ОУ — это напряжение
на его выходе относительно земли или общей точки схемы при
условии, что дифференциальное входное напряжение Увх, д = 0.
В идеальном случае УВых. сдв = 0. На практике вследствие раз-
баланса и несимметрии дифференциальных усилителей внутри
самого ОУ (фиг. 1.13) на выходе будет наблюдаться обычно
некоторое напряжение сдвига Увых. сдв, даже если на входе
Увх. д = 0. В действительности, если коэффициент усиления
операционного усилителя без ОС очень велик и если обратная
связь не используется, выходной сдвиг может стать столь боль-
4)	По мере того как коэффициент усиления ОУ без обратной связи К
стремится к бесконечности, дифференциальное входное напряжение 14х. и
стремится к нулю при 14 ых 4=- 0.
Характеристики операционных усилителей	31
щам, что ОУ войдет в режим насыщения или близкое к нему
состояние. В таких случаях напряжение на выходе будет чуть
меньше положительного (+П или отрицательного (—V) на-
пряжений источников питания. Это не столь серьезно, как мо-
жет показаться на первый взгляд, поскольку довольно просто
ввести корректирующий сигнал, а также потому, что ОУ редко
используется без какой-либо обратной связи. Если вводят кор-
рекцию для приведения выхода к 0 при дифференциальном вход-
ном сигнале, равном нулю, то про ОУ говорят, что он при этом
балансируется, или у него настраивается нуль.
Если оба входа находятся под одним и тем же не равным
нулю потенциалом, что дает V] — Vs — Евх. д = 0, и если в ре-
зультате этого выходное напряжение 1/вых — 0, то говорят, что
ОУ обладает идеальным ослаблением синфазного сигнала
(ОСС). Хотя большинство реальных ОУ обладает хорошей спо-
собностью к ОСС, тем не менее они пропускают некоторое син-
фазное (СФ) напряжение на нагрузку Ra. Однако обычно син-
фазное напряжение на нагрузке Евых. сив® в сотни и даже
тысячи раз меньше, чем входное синфазное напряжение Еву. СИНф.
Способность реальных ОУ к ОСС и ее использование подробно
обсуждаются в гл. 5.
2.3.	Входное сопротивление /?вх
Входное сопротивление ОУ 7?вх— это сопротивление со сто-
роны его входов 1 и 2, как показано на фиг. 2.3. В идеальном
случае /?вХ = оо. Реальные значения входных сопротивлений ОУ
не равны бесконечности, а находятся в диапазоне от 5 кОм до
Фиг. 2.3. Входное сопротивле-
ние 7?вх со стороны входов 1 и 2.
20 МОм в зависимости от типа усилителя. Хотя значения со-
противлений у нижней границы этого диапазона кажутся ни-
чтожно малыми по сравнению с желаемым идеалом (оо),
однако по сравнению с низкими внутренними сопротивлениями
некоторых источников сигналов, применяемых для возбуждения
входов ОУ, они могут быть достаточно велики. Вообще если
для возбуждения входов ОУ применяются высокоомные источ-
ники сигналов, то входное сопротивление ОУ должно быть срав-
нительно большим. Как мы увидим ниже, при подключении к
ОУ цепи отрицательной обратной связи может быть получено
действующее значение входного сопротивления /?вх> значительно
32
Глава 2
большее паспортного значения Обычно изготовители ОУ
измеряют их входные сопротивления при разомкнутой петле ОС
(без обратной связи). В большинстве применений в линейных
цепях операционный усилитель включается с обратной связью,
и это может увеличить (улучшить) действующее значение его
сопротивления по отношению к источнику сигнала, возбуждаю-
щему ОУ.
2.4.	Выходное сопротивление /?вых
При подаче дифференциального входного сигнала 1/вх. д на
ОУ последний ведет себя по отношению к нагрузке, подключен-
ной к его выходу, как генератор напряжения. Как показано на
фиг. 2.4, ОУ можно представить в виде источника сигналов,
Фиг. 2.4. Выходное сопротивление 7?вых, уменьшающее выходное напряже-
ние Рвых-
генерирующего в режиме холостого хода напряжение ККх.д и
обладающего внутренним сопротивлением, равным /?вых • Это
^вых представляет собой выходное сопротивление ОУ и в иде-
альном случае должно быть равно 0. Очевидно, если в схеме
фиг. 2.4 Кеых — 0, то весь выходной сигнал КРвх.д будет выде-
ляться на выходе и падать на нагрузке В зависимости от
типа усилителя диапазон оговоренных спецификацией на ОУ
значений выходного сопротивления /?ЕЬТХ лежит между величи-
нами в несколько ом и несколько сотен ом и измеряется обычно
при разомкнутой петле ОС (без обратной связи). К счастью,
действующее (эффективное) значение выходного сопротивления
/?вых при использовании ОУ с обратной связью существенно
уменьшается. На практике в большинстве применений ОУ с об-
ратной связью эффективное выходное сопротивление ОУ очень
близко к идеальному значению (0). Более подробно влияние
обратной связи на выходное сопротивление обсуждается ниже.
Характеристики операционных усилителей
33
2.5.	Полоса пропускания
Полоса пропускания (ПП) усилителя определяется как ча-
стотный диапазон, в котором выходное напряжение уменьшается
не более чем до 0,707 от своего максимального значения при
неизменной амплитуде напряжения на входе. У идеального ОУ
полоса пропускания ПП = оо. Бесконечная полоса пропуска-
ния— это полоса, которая начинается от 0 (постоянный ток)
и простирается до бесконечного числа колебаний в секунду
(Гц). Ожидать такую полосу пропускания от какого бы то ни
было типа усилителя было бы чистейшим идеализмом. Реальный
ОУ далеко не оправдывает этих ожиданий. Имеющееся на прак-
тике ограничение характеристики по высокой частоте является
недостатком ОУ. Хотя некоторые типы ОУ можно использовать
для усиления сигналов с частотой до нескольких мегагерц, од-
нако для них требуется тщательный подбор подключаемых к
усилителю элементов коррекции. Большинство типов ИС ОУ об-
щего применения имеет полосу пропускания не более 1 МГц, но
обычно диапазон частот сигналов ограничивается несколькими
килогерцами, если требуется получить значительное усиление.
Для большинства устройств, в которых применяются ОУ, огра-
ничение их характеристик по высокой частоте не представляет
серьезной проблемы.
2.6.	Время срабатывания
Время срабатывания усилителя — это время, которое тре-
буется для того, чтобы напряжение на выходе усилителя изме-
нилось после изменения напряжения на входе. В идеальном
Фиг. 2.5. Реакция типичного ОУ на скачок входного напряжения при вклю-
чении ОУ по схеме повторителя напряжения (коэффициент усиления равен 1).
случае время срабатывания равно 0, т. е. выходное напряжение
Должно мгновенно реагировать на любое изменение входного
напряжения. Фиг. 2.5 показывает типичную реакцию выходного
напряжения на изменяющееся скачком входное напряжение при
34
Глава 2
включении ОУ с коэффициентом усиления, равным 1. Изгото-
вители оговаривают в спецификации скорость нарастания выход-
ного напряжения, что дает разработчику схем представление о
том, насколько быстро данный ОУ реагирует на изменение вход-
ного напряжения. Обратите внимание на то, что шкала времени
на фиг. 2.5 дана в микросекундах, а это свидетельствует о том,
что типичный ОУ имеет быструю, хотя и не мгновенную реак-
цию. Заметим также, что выходное напряжение при своем изме-
нении переходит через уровень, на котором оно в конечном счете
устанавливается. Перерегулирование — это отношение величины
выброса к установившейся величине выходного сигнала, выра-
женное в процентах. Например, если мы наблюдаем реакцию
выходного напряжения, показанную на фиг. 2.5, на осцилло-
графе, чувствительность канала вертикального отклонения кото-
рого установлена на 10 В/см, а измеренная величина выброса
равна 0,2 см, то перерегулирование в процентном выражении
равно
Величина выброса
Установившаяся величина
х юо100=10%.
Z см
выходного сигнала
Время от времени мы будем ссылаться на различные иде-
альные характеристики,, поэтому полезно их перечислить:
1)	коэффициент усиления без обратной связи К = со;
2)	выходное напряжение сдвига ГЕых. сдв = 0(B);
3)	входное сопротивление /?Вх = °° (Ом);
4)	выходное сопротивление/?Вых = 0 (Ом);
5)	полоса пропускания ПП = оо (Гц);
6)	время срабатывания равно 0 (с).
2.7.	Требования к источникам питания
Во многих применениях ОУ его выходное напряжение ГВых
должно отклоняться как в положительном, так и в отрицатель-
ном направлениях. В таких схемах для питания ОУ необходимы
два напряжения: одно положительное (4-V), а другое отрица-
тельное (—V) относительно земли или общей точки схемы. На-
пряжения этих источников питания должны быть хорошо от-
фильтрованы и стабилизированы, иначе при их изменениях бу-
дет изменяться выходное напряжение ОУ. Выходное напряжение
ОУ изменяется при изменениях напряжений источников питания
в большей или меньшей степени в зависимости от коэффициента
усиления по напряжению ОУ с обратной связью1) и коэффи-
циента чувствительности S, который обычно приводится в специ-
*) Коэффициент усиления ОУ с ОС — это его усиление при замкнутой
петле ОС.
Характеристики операционных усилителей	35
фикациях. Идеальный ОУ имеет коэффициент чувствительности
S = 0, а это означает, что отклонения напряжения источников
питания ОУ не влияют на его выходное напряжение. Реальные
ОУ, однако, подвержены воздействию отклонений в питающих
напряжениях, поэтому применяются стабилизированные источ-
ники питания с тем, чтобы выход ОУ реагировал только на
дифференциальное входное напряжение.
В некоторых источниках питания как часть системы регули-
рования применяется ОУ; такие схемы рассматриваются в гл. 8.
Если потребляемый ток не слишком велик, а его величина отно-
сительно постоянна, можно применять простые источники пита-
' ния со стабилизацией при помощи стабилитронов1), такие, как
показанный на фиг. 2.6. Некоторые типы ИС ОУ способны ра-
ботать от источников постоянных напряжений ±20 В и более,
но обычно рекомендуются значения, не превышающие ±15 В2).
Таким образом, на практике выходные напряжения источников
питания составляют ±15 В и менее. На фиг. 2.6, в и г показано,
как иногда обозначают источники питания на схемах. Обычно
сами источники питания и выводы, к которым они подключают-
ся, на схемах не указывают, однако их наличие предполагается
(см. фиг. 2.2—2.4).
Переменные напряжения е в схемах, представленных на
фиг. 2.6, а и б, выбирают обычно такими, чтобы их амплитудные
значения превышали фактически требующиеся на выходах по-
стоянные напряжения -f-V и —V на 10—40% в зависимости от
величины этого нестабилизированного напряжения е. Конденса-
торы Ci и С2 заряжаются приблизительно до амплитудного
значения входного переменного напряжения е в результате вы-
прямляющего действия диодов Д\, Д2 или Да — Да. Если на-
пряжение е синусоидальное, то напряжение на каждом конден-
саторе составляет приблизительно ед/2 В, где е — эффективное
(действующее) значение напряжения. Разность между напряже-
нием на каждом конденсаторе и напряжением на соответствую-
щем стабилитроне падает на резисторе. Таким образом, раз-
ность между напряжениями на Ci и Дз падает на /?ь Анало-
гично падение напряжения на /?2 есть разность между напряже-
ниями на С2 и Д4. На нормально работающем стабилитроне под-
держивается практически неизменное падение напряжения, не-
смотря на изменения протекающего через него тока. Эта особен-
ность позволяет стабилитронам работать в качестве стабили-
заторов напряжения. Таким образом, если переменное входное
*) Иногда в литературе встречается другое название стабилитронов —
диоды Зенера.
2) Некоторые гибридные ОУ, содержащие дискретные компоненты и ИС,
проектируются для работы при напряжениях питания свыше 100 В при
Шкале выходных напряжений в сотни вольт.
36
Глава 2
напряжение е увеличивается или уменьшается, как это обычно
имеет место в нестабилизированном источнике переменного на-
пряжения, каждый стабилитрон будет отводить соответственно
Фис. 2.6. Источники питания, дающие положительное и отрицательное по-
стоянные напряжения относительно земли или общей точки.
а—однополуперирдная схема на стабилитронах; б—двухполу периоды ая схема на стаби-
литронах; в—изображение положительного и отрицательного напряжений питания в виде
батарей (гальванических источников питания); г — общепринятое обозначение источников
питания.
больший или меньший ток. Это увеличивает или уменьшает па-
дение напряжения на резисторах, а напряжение на стабилит-
роне и на выходе остается неизменным. С другой стороны, если
напряжение е постоянно, а нагрузка, подключенная к выходным
зажимам -f-V и —V, отбирает больший или меньший ток, то ста-
билитроны реагируют на это, отводя через себя соответственно
больший или меньший ток, но падения напряжения на резисторе
и стабилитроне сохраняются неизменными. Таким образом, па-
дения напряжения на стабилитронах остаются относительно по-
Характеристики операционных усилителей	37
стоянными независимо от изменений переменного входного на-
пряжения е и (или) сопротивления нагрузки.
Величины компонентов для стабилизированных источников
питания, показанных на фиг. 2.6, можно выбрать следующим
образом:
1.	Выберем переменное напряжение источника питания е
(обычно это вторичная обмотка трансформатора) так, чтобы его
амплитудное значение на 10—40% превышало фактически не-
обходимые выходные напряжения -f-V и —V. Постоянное на-
пряжение на каждом конденсаторе фильтра равно приблизи-
тельно амплитудному значению переменного напряжения е.
2.	Выберем последовательные гасящие резисторы в соответ-
ствии с соотношением
(2.4)
• н. макс
где Вмин—минимальное постоянное напряжение на конденса-
торе Ci или С2; Уст — напряжение пробоя (стабилизации) ста-
билитронов Дз или (предполагается, что схема симметрична
и оба стабилитрона одного типа); 7Н.макс — максимальный ток,
отводимый в нагрузку от выводов фУ и —V; R— приближен-
ное значение сопротивлений резисторов Ri и R^.
После того как величина R будет вычислена1), действитель-
ные значения R\ и /?2 выбираются несколько меньшими. Это га-
рантирует постоянное прохождение некоторого тока через ста-
билитрон и предотвращает потерю стабилизации.
3.	Номинальная мощность каждого последовательно вклю-
ченного гасящего резистора должна быть больше
р	(Емакс КСт)2	,0
' /•’(макс)	п	’
где £макс — максимальное постоянное напряжение на конденса-
торах Ci и С2.
4.	Номинальная мощность рассеивания каждого стабилит-
рона должна быть больше
ст. макс
Е макс	Кст
R
Iн. мин
V ст>
(2.6)
где R — фактическое значение сопротивлений резисторов Ri и
Rtf, Лемин—минимальный ток, отводимый в нагрузку от выход-
ных зажимов -f-V и —V.
5.	Как правило, максимальное эффективное значение тока,
который может пропускать вторичная обмотка трансформатора,
или допустимый ток нагрузки другого источника переменного
*) Из условия неравенства (2.4). — Прим. ред.
38
Глава 2
напряжения е должны в 4 раза превышать максимальный ток
через и /?2 в схеме фиг. 2.6, а. Допустимый ток вторичной об-
мотки трансформатора (/пит) в схеме на фиг. 2.6, б должен быть
больше, чем максимальный ток через Ri или /?2> в 1,8 раза. Та-
ким образом, для схемы фиг. 2.6, а
/пит > 4/Л(макС) = 4[-£макс~Уст].	(2.7а)
Для схемы на фиг. 2.6, б
'пит > 1,8/^) = 1,8 [£^kc ~K.gr.]	(2.76)
6.	Допустимое обратное пиковое напряжение (Уобр.и) вы-
прямительных диодов Д1 и Д2 или Да — Да должно быть вдвое
больше максимального амплитудного значения напряжения е.
Таким образом, если е — эффективное значение, то
Vo6P.H>2(eV2'X	(2-8)
а номинальйое значение токов через диоды должно быть не
меньше предполагаемого максимального эффективного значения
тока во вторичной обмотке, которое определяется из соответ-
ствующего уравнения (2.7).
7.	При частоте 60 Гц достаточная фильтрация достигается
при емкости каждого конденсатора фильтра не менее
С~50мс(-^^-)	(2.9а)
х. 'ст z
в однополупериодной схеме (такой, как на фиг. 2.6, а) или не
менее
С ~ 25 мс (7*.(“аксГ)	(2.96)
\ V ст /
в двухполупериодной схеме (например, в схеме, показанной на
фиг. 2.6, б) *).
Пример 2.1
Предположим, что источником переменного напряжения а
в схеме, изображенной на фиг. 2.6, а, является трансформатор и
напряжение на его вторичной обмотке 12 В (эфф.) при напря-
жении на первичной обмотке 115 В (эфф.). Пусть постоянные
выходные напряжения равны ±12 В, каждая нагрузка отводит
от выводов ±У и —V ток от 0 до 40 мА, а первичное напряже-
ние изменяется от ПО до 125 В (эфф.). Определите:
*) Для частоты 50 Гц эти значения должны быть больше примерно ид
20%. — Прим. ред.
Характеристики операционных усилителей	39
а)	сопротивления Ri и /?2 и их номинальную мощность;
б)	требуемые напряжения стабилизации стабилитронов
Уст и номинальную мощность каждого из них;
в)	приближенное значение величины допустимого тока
вторичной обмотки трансформатора;
г)	Уобр. и и величину допустимого тока выпрямительных
диодов;
д)	приблизительные величины емкости конденсаторов
фильтра.
Ответ. Передаточное число трансформатора И71/Т¥72 =
= 115 В/12 В~9,6. Таким образом, когда первичное напряже-
ние равно НО В (минимально), минимальное вторичное напря-
жение gMxm— ПО В/9,6^11,5 В (эфф.), поэтому минимальное
постоянное напряжение на каждом конденсаторе равно
£мии~ 11.5VT ~ 16,2 В.
Когда напряжение на первичной обмотке равно 125 В, макси-
мальное напряжение на вторичной обмотке емакс~125 В/9,6^
~ 13 В (эфф.) .и максимальное постоянное напряжение на каж-
дом конденсаторе
£макс = 13 V2“ ~ 18,4 В.
Поскольку на выходе должно быть ±12 В, то каждый стабили-
трон выбирается таким образом, чтобы его УСт—12 В, поэтому
\	п 16,2—12	4,2 В |Пг- л	1С,
а)	^<-40 мА ~ ~40~мА~ ~ 05 °М‘	<2-4)
Так как Ri и /?2 должны быть немного меньше, чем вычислен-
ное значение R, то нужно подобрать номинал, который был бы
меньше 105 Ом. Стандартные резисторы в 100 Ом могут не по-
дойти, если учесть принятые на них допуски. Например, рези?
стор с номинальным значением в 100 Ом и допуском в 20 или
10% может иметь сопротивление, превышающее 105 Ом. Бли-
жайшее меньшее стандартное значение резисторов общего при-
менения составляет 75 Ом, поэтому в дрнном случае выберем
R\~R% = 75 Ом. Это приведет к тому, что максимальная мощ-
ность, рассеиваемая на резисторе, составит
(18,4—12F _ 6,4*	,
гр (макс) —	75 Ом 75 Ом — ЬТ.	(2.0)
В обычных условиях хорошо будут работать 3/4- или 1-ваттные
резисторы.
б)	Так как напряжение на каждом стабилитроне равно 12 В,
то максимальная мощность, рассеиваемая на каждом из них, со-
ставляет
Рстмакс~р4_^_0]12^1Вт. '	(2.6)
40
Глава 2
В зависимости от окружающей температуры можно использо-
вать стабилитроны с допустимой мощностью рассеяния в 1 Вт
и более. Графики зависимости максимальной мощности рассея-
ния от температуры или других факторов даются в специфика-
циях изготовителей.
в)	При известных значениях Емакс, К>т и R максимальный
ток через R можно вычислить из уравнения
j	1О,тг 14	О,* О л-*./ Q К Л Л
R (макс) =	75	= 75 Ом’ — МА•
В соответствии с соотношением (2.7а) допустимая величина тока
во вторичной обмотке равна
7ПИТ ~ 4 (85,4 мА) ~ 342 мА.
Каждый выпрямительный диод в данном случае должен выдер-
живать, как и вторичная обмотка трансформатора, ток не менее
342 мА.
г)	УобР H>2(13BV2) = 36,8В.
д)	Поскольку данная схема однополупериодная, емкость
фильтра
С = 50 мс
[Ir (макс) "|
Гст J
[85,4 мА'
-12В-
350 мкФ
для большинства практических целей будет достаточна, с тем
чтобы пульсациями выходного напряжения можно было пре-
небречь.
Вопросы
Заполните пропуски в приведенных ниже десяти задачах
одним из следующих шести слов: бесконечность, нуль, относи-
тельно большой, относительно малый, уменьшается, увеличи-
вается.
1.	Выходное сопротивление идеального ОУ равно------Ом.
2.	Коэффициент усиления идеального ОУ без ОС равен------
3.	Идеальное входное сопротивление ОУ равно-------- Ом.
4.	Полоса пропускания идеального ОУ равна --------- Гц.
5.	Идеальное время срабатывания ОУ равно--------- с.
6.	По сравнению с внутренним сопротивлением источника
сигнала эффективное входное сопротивление реального ОУ
должно быть---------
7.	По сравнению с сопротивлением нагрузки эффективное вы-
ходное сопротивление реального ОУ должно быть----------
Характеристики операционных усилителей
41
8.	В идеальном случае при дифференциальном входном на-
пряжении, равном 0, выходное напряжение ОУ должно быть
равно--------
9.---------Обратная связь приводит к тому, что эффективное выход-
ное сопротивление------, а эффективное входное сопротивле-
ние -------------------	*)•
10.	Дифференциальное входное напряжение по сравнению
с типичным напряжением сигнала на выходе в идеальном слу-
чае должно быть
11.	Что означают термины коэффициент усиления по напря-
жению ОУ без ОС и коэффициент усиления по напряжению ОУ
с ОС и в чем состоит их различие?
12.	К каким из характеристик ОУ относится термин скорость
нарастания?
13.	Какого вида питание требуется для ОУ, если необходимо
обеспечить возможность отклонения выходного напряжения как
в положительном, так и в отрицательном направлении?
14.	Что значит, когда говорят, что ОУ настраивается на нуль?
15.	Что означает термин большой КОСС?
16.	Какой нежелательный эффект может возникнуть, если
напряжения источников питания недостаточно хорошо стабили-
зированы?
17.	Напряжение на стабилитроне относительно неизменно
или изменяется при неизменном или изменяющемся токе, проте-
кающем через него?
Задачи
1. Рассчитайте однополупериодную схему стабилизирован-
ного источника питания по схеме фиг. 2.6, а на выходное напря-
жение ± 10 В. Нагрузка источника — ОУ и реле-—-потребляет
ток, изменяющийся в пределах 10—50 мА. Выберите трансфор-
матор, стабилитроны, конденсаторы, резисторы и выпрямитель-
ные диоды из табл. 2.1—2.5, приведенных ниже. Трансформатор
должен работать от сети с напряжением 117 В, которое может
изменяться от 100 до 130 В (эфф.).
2. Рассчитайте двухпблупериодную схему стабилизирован-
ного источника питания по схеме фиг. 2.6, б на выходное напря-
жение ±12 В. Его нагрузка — сочетание ОУ, реле и транзистор-
ных усилителей — потребляет ток, изменяющийся от 15 до
100 мА. Выберите трансформатор, стабилитроны, конденсаторы,
резисторы и выпрямительные диоды из табл. 2.1—2.5. Трансфор-
матор должен работать от сети с напряжением 117 В, которое
изменяется от 105 до 125 В (эфф.).
*) Их значения сильно зависят от типа и параметров ОС. — Прим. ред.
Таблица 2.1
Стабилитроны
Ррасс = 400 мВт				Ррасс-1-5131				^расс 5 Вт			
ТИП	V ст. ном при ^СТ- ном’ в	^СТ. НОМ’ мА	гст. макс при ^ст. ном’ Ом	ТИП	VCT. ном при ст. ном’ в	^СТ. ном’ мА	гст. макс при ^СТ- НОМ’ Ом	* тип	^СТ. ном при ^ст. ном’ в	^ст. ном’ мА	гст. макс при ^ст. ном* Ом
1N957	6,8	18.5	4,5	1N3785	6,8	55	2,7	1N5339A	5,6	220	1,0
1N958	7,5	16,5	5,5	1N3785	7,5	50	3,0	1N5341A	6,2	200	1,0
1N959	8,2	15	6,5	1N3787	8,2	46	3,5	1N5342A	6,8	175	1,0
1N960	9,1	14	7,5	1N3788	9,1	41	4,0	1N5343A	7,5	175	1,5
1N961	10,0	12;5	8,5	1N3789	10	37	5	1N5344A	8,2	150	1,5.
1N962	11	11,5	9,5	1N3790	11	34	6	1N5346A	9,1	150	2,0
1N963	12	10,5	11,5	1N3791	12	31	7	1N5347A	10	125	2,0
1N964	13	9,5	13,0	1N3792	13	29	8	1N5348A	11	125	2,5
1N965	15	8,5	16,0	1N3793	15	25	10	1N5349A	12	100	2,5
1N966	16	7.8	17,0	1N3794	16	23	11	1N5350A	13	100	2,5
1N967	18	7,0	21	1N3795	18	21	13	1N5352A	15	75	2,5
1N968	20	6,2	25	1N3796	20	19	15	1N5353A	16	75	2,5
1N969	22	5,6	29	1N3797	22	17	16	1N5355A	18	65	2,5
1N970	24	5,2	33	1N3798	24	16	17	1N5357A	20	65	3,0
1N971	27	4,6	41	1N3799	27	14	20	1N5358A	22	50	3,5
1N972	30	4,2	49	1N3800	30	12	25	1N5359A	24	50	3,5
1N973	33	3,8	1	58	1N3801	33	11	30	1N5361A	27	50	5,0
1N974	36	3,4	70	1N3802	36	10	35	1N5363A	30	40	8,0
1N975	39	3,2	80	1N3803	39	10	40	1N5364A	33	40	10
1N976	43	3,0	93	1N3804	43	9,0	45	1N5365A	36	30	11
1N977	47	2,7	105	1N3805	47	8,0	55	1N5366A	39	30	14
1N978	51	2,5	125	1N3806	51	7,4	65	1N5367A	43	30	20
1N979	56	2,2	150	1N3807	56	6,7	75	1N5368A	47	25	25
1N980	62	2,0	185	1N3808	62	6,0	85	1N5369A	51	25	27
1N981	68	1,8	230	1N3809	68	5,5	95	1N5370A	56	20	35
1N982	75	1,7	270	1N3810	75	5,0	ПО	1N5372A	62	20	42
1N983	82	1,5	330	1N3811	82	4,5	130	1N5373A	68	20	44
1N984	91	1,4	400	1N3812	91	4,1	150	1N5374A	75	20	45
1N985	100	1,3	500	1N3813	100	3,7	200	1N5375A	82	15	65
1N986	ПО	1,1	750	1N3814	НО	3,4	300	1N5377A	91	15	75
1N987	120	1,0	900	1N3815	120	3,1	350	1N5378A	100	12	90
1N988	130	0,95	1100	1N3816	130	2,9	400	1N5379A	ПО	12	125
1N989	150	0,85	1500	1N3817	150	2,5	700	1N5380A	120	10	170
1N990	160	0,80	1700	1N3818	160	2,3	750	1N5381A	130	10	190
1N991	180	0,68	2200	1N3819	180	2,1	800	1N5383A	150	8	330
1N992	200	0,65	2500	1N3820	200	1,9	1000	1N5384A	160	8	350
								1N5386A	180	5	430
								1N5388A	200	5	480
Таблица 2.2
Проволочные резисторы
Омы	3 Вт	5 Вт	10 Вт	Омы	3 Вт	5 Вт	10 Вт
1	2701	2801А	2901А	100	2726	2826	2926
1,3			2901D	120-	2727	2827	2927
1,5	2702	2802	2902	130	2727А		
2	2703	2803		150	2728	2828	2928
2,2	2703А			160	2728А	2828А	-
2,4	-	2803В		180	2729		
3	27Q4	2804	2904	200	2730	2830	2930’
3,9	2704 С			220	2731	2831	2931 
4	2705	2805		225	2732		-
5	2706	2806		250	2733	2832	2932
5,6	2706В			270	2734	2833	
6,2			2906С	300	2735	2834	2934
6,8	2706D			330	2736	2835	
7,5	2707	2807	2907	350	2736А	2835А	. . -
10	2708	2808	2908	390	2737		
12		2809		400	2738	2837	2937
15		2810	2910	430	2738А		
18		2811		450	2738В	2837В	
20	2712	2812	2912	470	2739	2838	
22	2713			500	2740	2839	2939
25	2714	2814	2914	510		2839Л	
30	2716	2816	2916	560	2741	2840	
33	2717	2817		600	2742	2841	
35			2917 А	620	2742А		2941А
39	2718			680	2743	2842	
40	2719	2819	2919	750	2745	2844	-
47	2720			800	2446	2845	
50	2721	2821	2921	820	2747		
60	2723			1000	2749	2848	2948
68	2723В			1100	2749А		. . -
75	2724	2824	2924	1200	2750	2849	...
82	2725	2825		1300	2750А	. . .	
Таблица 2.3
Выпрямительные диоды малой мощности
Среднее значение выпрямленного тока 1 А, максимальный
прямой ток в импульсе 30 А
Тип	^обр. и. макс’ В	Тип	^обр. и. макс» В
1N4001	50	1N4005	600
1N4002	100	1N4006	800
1N4003	200	1N4007	1000
1N4004	400		
Таблица 2.4
Силовые трансформаторы ')
Тип	Вторичные обмотки включены		Мощность, Вт
	параллельно	пос ледовательио	
. Р-6375	6ВХ 2 А	12ВХ 1 А	12
Р-6376	6ВХ4А	12ВХ2А	24
Р-6377	12В Х4 А	 24 В X 2 А	48
Р-6378	12БХ8А	24 В X 4 А	96
Р-6379	12ВХ 16А	24 В X 8 А	192
*) Напряжения на вторичной обмотке указаны для питания трансфор-
матора от сети 117 В.
Таблица 2.5
Выпрямительные диоды средней мощности
Тип	V обр. и. макс’ В	Прямой ток (максимальное значение)		Тип	V г обр. и. макс’ В	Прямой ток (м аксим альиое значение)	
		^вп. ср’ А	^пр.И’ А			^вп. ср’ А	'г.р. н’ А
1N248C	55	20	350	1N1342A	100	6	150
1N249C	НО	20	350	1N1343A	150	6	150
1N250C	220	20	350	1N1344A	200	6	150
1N1183	50	35	500	1N1345A	300	6	150
1N1184	100	35	500	1N1346A	400	6	150
1N1185	150	35	500	1N1347A	500	6	150
1N1186	200	35	500	1N1348A	600	6	150
1N1187	300	35	500	1N1612	50	5	150
1N1188	400	35	500	1N1613	100	5	150
1N1189	500	35	500	1N1614	200	5	150
1N1190	600	35	500	1N1615	400	5	150
1N1195A	300	20	350	1N1016	600	5	150
1N1196A	400	20	350	1N2135A	400	20	350
1N1197A	500	20	350	1N2154	50	25	400
1N1198A	600	20	350	1N2155	100	25	400
1N1199A	50	12	240	1N2155	200	25	400
1N1200A	100	12	240	1N2157	300	25	400
1N1201A	150	12	240	1N2158	400	25	400
1N1202A	200	12	240	1N2159	500	25	400
1N1203A	300	12	240	1N2160	600	25	400
1N1204A	400	12	240	1N3208	50	15	250
1N1205A	500	12	240	1N3209	100	15	259
1N1206A	600	12	240	1N3210	200	15	259
1N1341A	50	6	150	1N3211	300	15	250
Продолжение табл. 2.5
Тнп	V * ¥ обр. и. макс* В	Прямой ток (максимальное значение)		Тип	V * гобр. и. макс’	Прямой ток (максимальное значение)	
		^вп. ср’ А	Л1р. И’ А			^ВП. СР’ А	Л1р. и* А
1N3212	400	15	250	А40С	200	20	300
1N3213	500	15	250	A40G	300	20	300
1N3214	600	15	250	A40D	400	20	300
1N3670A	700	12	240	А40Е	500	20	300
1N3671A	800	12	240	A40F	50	20	300
1N3672A	900	12	240	А40М	600	20	30Q
1N3673A	1000	12	240	А44А	100	20	300
1N3765	700	35	500	А44В	200	20	зоб
1N3766	800	35	500	А44С	зоб	20	300
1N3767	900	35	500	A44D	400	20	300
1N3768	1000	35	500	А44Е	500	20	300
1N5331	*1200	12	240	A44F	50	20	300
1N5332	1200	35 •	500	А44М	600	20	300
А40А	100	20	300				
Глава 3
ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
С ЗАМКНУТОЙ И РАЗОМКНУТОЙ ПЕТЛЕЙ
ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
Исключительно высокий коэффициент усиления по напряже-
нию К, которым обладает типичный ОУ без обратной связи,
делает использование ОУ в линейных (без искажений) схемах
весьма «деликатным» вопросом. Из-за большого коэффициента
усиления относительно малое дифференциальное входное напря-
жение УВх.д легко может вызвать смещение выходного напря-
жения ОУ к его предельному значению. При этом выходной сиг-
нал ограничивается и искажается. В данной главе мы рассмот-
рим, как для уменьшения и стабилизации действующего значе-
ния коэффициента усиления по напряжению ОУ применяется
отрицательная обратная связь. Действительно, при наличии об-
ратной связи можно выбрать любое необходимое значение коэф-
фициента усиления, однако оно не должно превышать величины
коэффициента усиления К ОУ без обратной связи.
3.1.	ОУ без ОС
Обычно ОУ относят к линейным устройствам. Это означает,
что его .выходное напряжение 1/вых имеет тенденцию пропорцио-
нально следовать за изменениями приложенного к его входу
дифференциального напряжения Квх. д. В определенных преде-
лах изменения выходного напряжения VBX превышают измене-
ния входного напряжения Квх. д в число раз, равное коэффи-
циенту усиления К операционного усилителя без ОС. Однако
величина, на которую может отклоняться (раскачиваться) вы-
ходное напряжение Квых, ограничена постоянными напряже-
ниями питания и сопротивлением нагрузки Дн- Обычно шкала
выходных напряжений ограничена значениями, лежащими ме-
жду напряжениями -f-V и —V источников питания. Как пока-
зано на фиг. 3.1, изготовители ОУ дают графики, показываю-
щие зависимость шкалы выходных напряжений усилителя от на-
пряжения питания, а также от сопротивления нагрузки Дн- Об-
ратите внимание на то, что меньшим значениям напряжений
питания и сопротивления нагрузки соответствует меньшая
Шкала выходных напряжений ОУ. Любая попытка вывести вы-
ходные сигналы за эти пределы приводит к их резкому ограни-
б
Фиг. 3.1. Характеристики типичного ОУ.
а—зависимость шкалы выходных напряжений V„bnt от напряжения питания; б-
мость шкалы выходных напряжений V'BbIX от сопротивления нагрузки
завися
Фиг. 3.2,
й—дифференциальный входной сигнал; б—ОУ без обратной связи {режим инвертирова
ння); в—форма выходного сигнала при /С=10\
Фиг. 3.3.
а—дифференциальный входной сигнал; б—неннвертирующан схема ОУ без ОС; в—форма
выходного сигнала.
Операционные усилители с замкнутой и разомкнутой петлей ОС 61
чению. Например, на фиг. 3.2 показан ОУ с приложенным к его
инвертирующему входу 1 небольшим сигналом КЕХ.Д и соответ-
ствующим выходным сигналом КЕЫХ. Отметим, что всякий раз,
когда Квх. д — 0, выходное напряжение также равно нулю, т. е.
схема сбалансирована. Как мы увидим ниже, в реальном ОУ
без обратной связи нелегко настроить выход на нуль. Отметим
также, что коэффициент усиления К = 10 000, а это означает,
что выходной сигнал Уьых в определенном диапазоне превышает
входной сигнал Квх.д в —104 раз. В данном случае эти пределы
равны ±8 В, о чем свидетельствует тот факт, что выходной сиг-
нал ограничивается при 4-8 В в положительном и при —8 В в
отрицательном направлениях. Очевидно, что данный ОУ имеет
характеристику зависимости шкалы выходных напряжений от
напряжения питания такую, как показана на фиг. 3.1. Обра-
тите внимание на то, что, хотя напряжение на входе КЕХ.Д
изменяется по закону синусоиды и имеет относительно малую
амплитуду, выходное напряжение ]/ВЫх в —104 раз больше и
легко достигает положительного и отрицательного пределов.
Следовательно, здесь наблюдается ограничение. Только неболь-
шие входные сигналы (с двойной амплитудой в 1,6 мВ и менее)
воспроизводятся точно. Имеются схемы, где ОУ используется
специально для придания сигналу прямоугольной формы, т. е.
преднамеренное возбуждение входа ОУ относительно большим
сигналом приводит к получению на выходе сигнала почти пря-
моугольной формы. Этот сигнал будет тем больше похож на
прямоугольник и тем меньше на трапецию, чем больше ампли-
туда и чем ниже частота входного сигнала.
Если тот же входной сигнал подать на неинвертирующий
вход 2, как это показано на фиг. 3.3, то выходное напряжение
будет превышать входное в 4-104 раз в определенных, разу-
меется, пределах. В этом случае выходное напряжение будет
отклоняться в положительную, а затем в отрицательную сторону
в соответствии с положительным и отрицательным полуперио-
дами входного сигнала. Как и в режиме инвертирования, при
превышении выходным сигналом определенных пределов наблю-
дается его ограничение.
Пример 3.1
Нарисуйте форму выходного сигнала ОУ, показанного на
фиг. 3.2, при таком же входном сигнале, но для случаев, когда:
а)	коэффициент усиления ОУ без ОС К = 5 000;
б)	К = 100 000.
Ответ. Посмотрите на фиг. 3.4, Обратите внимание на то, что
при большем значении коэффициента усиления /С данный вход-
ной сигнал стремится вызвать большие искажения. Это не озна-
52
Глава 3
Фиг. 3.4. Форма выходного напряжения ОУ, показанного на фиг. 3.2.
а — /<=5000; б — /(=100 000.
чает, что большой коэффициент усиления без ОС нежелателен,
напротив, большее значение К более приемлемо. Как мы увидим
позже, ограничением сигнала легко можно управлять при по-
мощи обратной связи.
3.2.	Обратная связь и инвертирующий усилитель
В линейных схемах обычно используются ОУ с обратной
связью. Отрицательная обратная связь позволяет разработчику
схем на ОУ легко выбирать и регулировать усиление по напря-
жению. Вообще говоря, усилитель имеет ООС, если часть сиг-
нала с его выхода подается обратно на вход и если входной
и выходной сигналы находятся в противофазе. Схема ОУ на
Операционные усилители с замкнутой и разомкнутой петлей ОС
53
фиг. 3.5 имеет отрицательную обратную связь. Обратите внима-
ние на то, что резистор /?ос включен между выходным зажимом
ОУ и его инвертирующим входом. Это при наличии R\ приводит
к тому, что часть выходного сигнала 14ых подается обратно на
инвертирующий входной зажим. При обратной связи такого
Фиг. 3.5. ОУ. включенный
как инвертирующий усили-
тель с обратной связью.
вида эффективное значение коэффициента усиления схемы по
напряжению /(ос в типичном случае намного меньше, чем коэф-
фициент усиления К операционного усилителя без ОС.
В схеме, представленной на фиг. 3.5, входной сигнал имеет
напряжение 14; эффективное значение усиления по напряжению
этого сигнала поэтому равно
Лос = -^.	(3.1)
Это отношение напряжения выходного сигнала 14ых к входному
сигналу Vr называют также коэффициентом усиления ОУ с ОС,,
Фиг. 3.6. Токи через R} и 7?ос
равны, если ОУ идеальный;
они почти равны и в реаль-
ном ОУ, если Roc не слишком
велико.
или коэффициентом усиления при замкнутой петле ОС, посколь-
ку в этом случае резистор обратной связи Roc замыкает петлю-
с выхода усилителя на его инвертирующий вход 1. Конкретное
значение Кос определяется в основном значениями сопротивле-
ний Ri и Roc-
То, как резисторы R] и R.2 в схеме фиг. 3.5 определяют значе-
ние коэффициента усиления ОУ с ОС Кос, можно увидеть, про-
анализировав прохождение токов и падения напряжений в дан-
ной схеме. Например, источник сигналов Vr возбуждает, как по-
казано на фиг. 3.6, в резисторе Ri ток I. Весь этот ток в пред-
54
Глава 3
положении, что ОУ идеальный (т. е. имеет бесконечное сопро-
тивление со стороны входа 1), протекает через Roc- По закону
Ома падение напряжения на Ri равно Rjl, а падение напряже-
ния на Roc равно Rod- Значение этого факта мы вскоре увидим.
Поскольку в идеальном случае коэффициент усиления К ОУ
без ОС бесконечен или в реальном случае по крайней мере очень
большой, то дифференциальное входное напряжение Увх.д есть
Фиг. 3.7. Эквивалентная схема
к фиг. 3.5 и 3.6; Уг с* и
^вых — *od-
бесконечно малая величина по сравнению с выходным напря-
жением Увых- Таким образом, поскольку
А =	(2-За)
г ВХ. д
ТО
I/	—_ Твых
Г ВХ. Д 2^
Это последнее уравнение показывает, что чем больше К при лю-
бом данном Увых, тем меньше по сравнению с УВых должно быть
Увх. д. Дело в том, что из-за большого коэффициента усиления
К типичного ОУ без ОС напряжение Увх. д между входами 1 и
2 практически равно нулю. Поэтому при фактическом отсут-
ствии разности потенциалов между входами 1 и 2 и заземлен-
ном неинвертирующем ’входе 2 инвертирующий вход 1 будет
также потенциально заземлен. Это позволяет представить схему
в эквивалентном виде, показанном на фиг. 3.7. При напряжении
Увых относительно земли на правом выводе Roc и потенциале
на левом, равном потенциалу земли, практически можно счи-
тать, что падение напряжения на Roc равно УВых- По закону
Ома
У вых — Rod -	(3.2)
Аналогично можно видеть, что напряжение Уг относительно
земли приложено к левому выводу Ru тогда как его правый вы-
вод потенциально заземлен. Поэтому можно считать, что напря-
жение на Ri равно Уг. Вновь применив закон Ома, имеем
Уг RJ.	(3.3)
Операционные усилители с замкнутой и разомкнутой петлей ОС 55
Так как коэффициент усиления с обратной связью Кос — отно-
шение напряжения выходного сигнала VBbIX к напряжению си-
гнала на входе Vr, то, подставив в это отношение уравнения
(3.2) и (3.3), можно показать, что
„	^вых	^ОС	/о л
=	----=--------(3-4)
Знак «минус» означает, что входной и выходной сигналы нахо-
дятся в противофазе. Последнее уравнение показывает, что, вы-
бирая отношение сопротивления обратной связи Roc к входному
сопротивлению Ri, мы выбираем коэффициент усиления Кос
инвертирующего усилителя.
Существуют пределы допустимых значений ROc и Ri, опре-
деляемые трудностями практического характера. Эти проблемы
рассматриваются в- последующих главах, а сейчас примем во
внимание то, что сопротивление обратной связи Roc редко пре-
вышает 10 МОм. Чаще Roc составляет величину 1 МОм и ме-
нее. Так как один из зажимов источника сигналов Vr заземлен
и один из выводов Ri заземлен потенциально, то Ri является
для 14 входным сопротивлением усилителя. Чтобы исключить
перегрузку источника сигналов 14 (потребление от него чрез-
мерно большого тока), Ri обычно берется не менее 1 кОм.
Пример 3.2
Для схемы фиг. 3.8, а вычислите значение ее коэффициента
усиления по напряжению VBbix/Vr, когда переключатель П на-
ходится:
а)	в положении 1;
б)	в положении 2;
в)	в положении 3.
г)	Изобразите форму выходного сигнала Увых на
фиг. 3.8, в, если переключатель П находится в поло-
жении 2, а входное напряжение 14 имеет форму, пока-
занную на фиг. 3.8, б. Предполагается, что при 14, рав-
ном нулю, 1/вых также равно нулю (схема сбаланси-
рована).
д)	Чему равно сопротивление схемы для источника си-
гналов Vr в каждом из положений переключателя?
Ответ, а) При положении 1 переключателя П сопротивление
обратной связи Roc — 10 кОм. Входное сопротивление R\ «=
= 1 кОм независимо от положения переключателя. Поэтому
коэффициент усиления равен
/?пг 10 кОм
(М>
1М0м
Фиг. 3.8.
Операционные усилители с замкнутой и разомкнутой петлей ОС
57
б)	При положении 2 переключателя П Roc = 100 кОм, по-
этому
is	100 кОм_	1 лл
^ос----ПлГ=-100-
в)	Когда переключатель П находится в положении «9, /?ос ==
= 1 МОм, поэтому
Кос--таг=- 1000-
Отрицательный знак показывает, что напряжения входного и
выходного сигналов находятся в противофазе.
г)	Так как при положении 2 переключателя П коэффициент-
усиления Кос = —100, то напряжение входного сигнала Vr уси-
ливается в 100 раз, а его фаза инвертируется, в результате чего,
выходное напряжение имеет форму, показанную на фиг. 3.9..
Перегруппировав уравнение (3.1), можно показать, что
К вых == ЛосУ г-
Таким образом, при t = 2 мин УВых = —100 (1 мВ) = —100 мВ.,
При t = 4 мин Увых = —ЮО (2 мВ) = —200 мВ и т. д.
д)	Для источника сигналов Уг нагрузкой служит R\ незави-
симо от положения переключателя.
Пример 3.3
ОУ, показанный на фиг. 3.8, работает при напряжениях пи-
тания ±15 В и сопротивлении нагрузки RH — 200 Ом. Если ха-
рактеристики, показанные на фиг. 3.1, являются типичными для
данного ОУ, то каковы максимальные значения:
а)	двойной амплитуды неискаженного выходного сигна-
ля Увых И
58
Глава 3
б)	двойной амплитуды напряжения входного сигнала Уг,
которое можно подать на усилитель и которое не вызовет
ограничения Увых при положении 2 переключателя П?
Ответ, а) Проведем из точки 0,2 кОм вертикальную прямую
до пересечения с кривой, показанной на фиг. 3.1,6. По орди-
нате точки пересечения определяем, что максимальная двойная
амплитуда выходного напряжения для данного усилителя со-
ставляет приблизительно 11 В. Это означает, что при УВЬ1Х >
> +5,5 В или 1/ВЬ1Х < —5,5 В выходной сигнал будет ограни-
чиваться.
б) Как определено в предыдущей задаче, при положении 2
переключателя усиление равно —100. Поскольку шкала выход-
ного напряжения составляет приблизительно 11 В, максималь-
ная двойная амплитуда входного сигнала определяется следую-
щим образом. Так как
/Z __ ^вых
ЛОС	>
то двойная амплитуда входного сигнала
3.3. Неинвертирующий усилитель
' ОУ с обратной связью можно использовать в неинвертирую-
щем режиме почти так же, как в инвертирующем режиме, рас-
смотренном в предыдущем разделе. Вместо того чтобы косвенно
Фиг. 3.10. ОУ, включенный как
неиивертирующий усилитель.
возбуждать инвертирующий вход 1, можно возбуждать от ис-
точника сигналов Уг неинвертирующий вход 2, как это показа-
но на фиг. 3.3 и 3.10. Как и в инвертирующем усилителе, вели-
чины внешних сопротивлений Roc и Ri определяют коэффициент
усиления по напряжению схемы с ОС — Кос- Уравнение для
Операционные усилители с замкнутой и разомкнутой петлей ОС 59-
коэффициента усиления, выраженного через Ri и Roc, можно
вывести, проанализировав токи и напряжения в нейнвертирую-
щем усилителе. Как показано на фиг. 3.11, а, до тех пор пока
сопротивление Двх со стороны инвертирующего входа 1 равно-
Фиг. 3.11.
а—неинвертирующий	усилитель;
показаны ток и падения напряже-
ний в схеме; б—разностное напря-
жение 7вХ< д между входами 1 и 2
по сравнению с Уг; оно настолько
мало, что этн входы потенциально
закорочены.
бесконечности или по меньшей мере очень велико, через рези-
сторы RI и Roc течет один и тот же ток /. Другими словами, Ri
и Дос соединены последовательно. Как и раньше, можно пока-
зать, что падения напряжения на Ri и Дос равны ДД и Дос/.
Справа от Дос выходное напряжение относительно земли равно-
KBbIx. Это напряжение падает на Д1 и Дос, поскольку фактиче-
ски эти резисторы соединены последовательно, а левый вывод
Д1 заземлен. Таким образом, можно показать, что выходное на-
пряжение Квыхссть сумма падений напряжений на Д1 и Дос, т. е._
Квых — Д|/ + Дос/.
Вынеся / за скобку, получим
V вых — (Д1+Дос)/.	*	(3.5),
•60
Глава 3
Как и в инвертирующем усилителе, для большинства практиче-
ских целей можно считать, что дифференциальное входное на-
пряжение Квх.д равно нулю. Вследствие того что коэффициент
усиления К типичного ОУ без ОС очень велик, можно считать,
что разность потенциалов между точками 1 и 2 фактически от-
сутствует, как это показано на фиг. 3.11,6. Поэтому почти все
Фиг. 3.12. Эквивалентная схе-
ма ОУ.
/^—паспортное значение сопроти-
вления между входами 1 и 2;
ZBX. синф~импеданс кажД°гО из
входов относительно земли или об-
щей точки, являющейся фактически
внутренним импедансом ОУ.
напряжение входного сигнала Кг выделяется на Ri, и в соответ-
ствии с законом Ома
(3.3)
Коэффициент усиления по напряжению Кос неинвертирующего
усилителя есть отношение его выходного напряжения КВых к
входному Кг- Следовательно, подставив правые части уравнений
(3.3) и (3.5) в это отношение, получим
гг __ Кзых _ (^ос + #1) I _ Rqc +	_ ЯОс
л°с— Er _ RI —	— Ri
(3-6)
Так как сопротивление со стороны неинвертирующего входа
•бесконечно, если ОУ идеален (или по крайней мере очень вели-
ко у реального ОУ), то сопротивление ОУ на фиг. 3.10 по отно-
шению к источнику сигналов Кг очень велико. Вообще говоря,
у схем, имеющих меньший Кос, эффективное входное сопротив-
ление неинвертирующего усилителя будет больше. Учитывая на-
личие входных емкостей, точнее будет сказать, что ток от источ-
ника сигнала проходит через комплексное сопротивление (импе-
данс) /вх(эфф). а не только через активное. В точке неинверти-
рующего входа 2 имеются два параллельных пути для прохож-
дения тока: через комплексное сопротивление ZBX. синф и через
-сопротивление ОУ RBX (фиг. 3.12). Таким образом, суммарное
действующее значение входного импеданса равно
ZbX (SW) ~ W^^bx+VZbx. сииф ’	(3-7а)
Операционные усилители с замкнутой и разомкнутой петлей ОС
61
где /?вх — входное сопротивление, измеренное между точками 1
и 2 при разомкнутой петле обратной связи; ZBX. синф—• комплекс-
ное сопротивление (импеданс), измеренное для каждого входа
относительно земли или общей точки; К— коэффициент усиле-
ния ОУ без ОС; Кос — коэффициент усиления ОУ с ОС.
Обычно ZBX. синф намного превышает RBX, особенно на низких
частотах. Если мы примем, что значение 2вХ.СИНф относительно
велико, то уравнение (3.7а) можно упростить:
Zbx (эфф) ~ Кос/К^ = (хЬ)	(3,7б)
где отношение К/Кос часто называется петлевым усилением.
Отметим, что если ОУ включен так, чтобы его Кос был мал, при-
ближаясь к единице, то эффективное значение входного импе-
данса гвх(Эфф) теоретически приближается к величине, в К раз
превышающей паспортное значение /?вх- В подобных случаях
шунтирующий по отношению к земле импеданс ZBX. СИНф, если
важна точность, не будет велик относительно импеданса, опре-
деляемого уравнением (3.76), и его следует учитывать. Таким
62
Глава 3
образом, на низких частотах чем ниже коэффициент усиления
ОУ с ОС, тем выше эффективное значение входного импеданса
£вх(эфф) неинвертирующего усилителя.
Пример 3.4
Если в схеме фиг. 3.10 7?i — 1 кОм, Дос = 10 кОм, то чему
равен коэффициент усиления схемы по напряжению Увых/Уг?
Изобразите на фиг. 3.13,6 форму выходного сигнала Увых, если
напряжение входного сигнала Уг в этой схеме имеет форму, по-
казанную на фиг. 3.13,а. Предполагается, что выход ОУ перво-
начально настроен на нуль.
Ответ. Так как данный ОУ включен в неинвертирующем ре-
жиме, то коэффициент усиления по напряжению можно опреде-
лить из уравнения (3.6):
7<ос = 4^+1 = 11-
Таким образом, выходное напряжение в 11 раз превышает вход-
ной сигнал Уг и совпадает с ним по фазе. Отсюда следует, что
в момент времени t — 2 мин Увых = 11 (—20 мВ) — —220 мВ.
Аналогично при t — Ъ мин УВых = И (10 мВ) = НО мВ и т.д.
Полная форма выходного сигнала приведена на фиг. 3.14.
Пример 3.5
Для схемы, описанной в примере 3.4, дайте оценку минималь-
ного значения входного импеданса по отношению к источнику
сигналов Уг, если ОУ типа 741С (см. таблицу приложения 6) и
предполагается, что импеданс каждого входа относительно зем-
ли равен бесконечности (т. е. ZBX. синф = °°) •
Операционные усилители с замкнутой и разомкнутой петлей ОС
63
Ответ. В приложении 6 указано, что для ОУ 741С минималь-
ные значения Д' и RBX равны соответственно 20000 и 150 кОм.
Так как внешние цепи задают Кос, равный 11, то минимальное
эффективное значение импеданса для Уг можно найти в соот-
ветствии с уравнением (3.76). Таким образом, в данном случае
ZBX (эфф) ~	150 кОм ~ 273 МОм. (3.76)
3.4. Повторитель напряжения
В некоторых применениях не столь важным является усиле-
ние по напряжению, как способность усилителя согласовывать
высокое внутреннее сопротивление источника сигналов с низ-
ким и, возможно, изменяющимся сопротивлением нагрузки. На
Фиг. 3.15. ОУ, включенный как пов-
торитель напряжения.
фиг. 3.15 показано включение ОУ в качестве повторителя на-
пряжения, который имеет исключительно большое входное со-
противление и способен работать на относительно низкоомную
нагрузку (нагрузку с относительно малым сопротивлением). Вы-
ходное сопротивление повторителя напряжения очень мало, по-
этому изменения сопротивления нагрузки оказывают на ампли-
туду выходного сигнала пренебрежимо малое влияние. Повто-
ритель напряжения, включенный между источником сигналов
с высоким внутренним сопротивлением и нагрузкой, имеющей
меньшее и (или) изменяющееся сопротивление, называется бу-
ферным усилителем.
Повторитель напряжения представляет собой просто неин-
вертирующий усилитель, подобный показанному на фиг. 3.11, а,
в котором R\ заменено бесконечным сопротивлением (удалено),
а Roc — нулевым сопротивлением (закорочено) (фиг. 3.16).
Вследствие большого коэффициента усиления К операционного
усилителя без ОС дифференциальное входное напряжение Увх. я
Очень мало, поэтому входы 1 и 2 находятся фактически под од-
ним потенциалом. Поскольку выходной сигнал Vвых — это на-
64
Глава 3
пряжение на входе 1, а входной сигнал Vr прикладывается не-
посредственно к входу 2, то
I/ V V
* ВЫХ “ * V
Очевидно, что при очень близких по значению напряжениях
входного и выходного сигналов коэффициент усиления по на-
пряжению такого повторителя очень близок к единице (единич-
ному усилению). К, этому выводу можно прийти и другим спо-
собом: подставить Кос == 0 в уравнение (3.6) для коэффициен-
та усиления. Термин повторитель напряжения выражает, таким
Фиг. 3.16. Повторитель
напряжения, показанный
на фиг. 3.10, в виде не-
инвертирующего усили-
теля.
образом, его схемную функцию: выходное напряжение УВых по-
вторяет форму и величину входного напряжения Кг.
Как и в неинвертирующем усилителе, эффективный входной
импеданс 2вх(Эфф) повторителя напряжения превышает Квх в чи-
сло раз, приблизительно равное петлевому усилению, где Квх—
дифференциальное входное сопротивление, измеренное при ра-
зомкнутой обратной связи. Поскольку коэффициент усиления
повторителя напряжения Кос—1, то его петлевое усиление
К/Кос очень велико (приблизительно равно К). Это объясняет
исключительно высокий импеданс повторителя напряжения. По
мере того как входной импеданс ZBX(S$$) при использовании об-
ратной связи приближается к идеальному значению (увеличи-
вается), выходное сопротивление также уменьшается (улуч-
шается). Точнее говоря, эффективное выходное сопротивление
^вых(эфф) ОУ меньше выходного сопротивления Квых, измерен-
ного при разомкнутой обратной связи, в число раз, равное пет-
левому усилению, т. е.
Квых (эфф) — ( ^КВЫХ*	(3-8)
Операционные усилители с замкнутой и разомкнутой петлей ОС
65
Это доказывает, что чем меньше коэффициент усиления Кос с
обратной связью, тем меньше эффективное значение выходного
сопротивления ^?Вых(эфф).
Пример 3.6
а)	Изобразите форму выходного напряжения для схемы
фиг. 3.15, если входное напряжение Уг имеет форму, показан-
ную на фиг. 3.9. Предполагается, что ОУ сбалансирован.
б)	Если источник сигнала в данной схеме имеет внутреннее
сопротивление 100 кОм и напряжение на его выходе до подклю-
чения к входу 2 (схема разомкнута) равно 4 мВ, то чему будет
равно выходное напряжение источника сигналов после его под-
ключения к входу 2?
Ответ, а) Поскольку коэффициент усиления Кос повторителя
напряжения равен единице и фаза здесь не инвертируется, то
выходной сигнал УВых имеет ту же форму, что и входной си-
гнал Уг.
б) Входной импеданс повторителя напряжения лежит в диа-
пазоне сотен мегом, и поэтому он выглядит по сравнению с со-
противлением источника сигналов в 100 кОм как разрыв цепи.
Таким образом, падение напряжения сигнала на внутреннем со-
противлении его источника по существу отсутствует и выходное
напряжение генератора сигналов после подключения его к вхо-
ду 2 остается очень близким к тому значению в 4 мВ, которое
оно имело в режиме холостого хода. Выходное напряжение та-
кого повторителя напряжения поэтому также будет равно при-
близительно 4 мВ.
Вопросы
I.	Какие два внешних фактора влияют на способность ОУ
выдавать неискаженный сигнал?
2.	Чему приблизительно равно входное сопротивление ОУ
для источника сигналов Уг при включении ОУ по инвертирую-
щей схеме (фиг. 3.5)?
3.	Почему ОУ редко используется как усилитель сигналов
при разомкнутой обратной связи, хотя его коэффициент усиле-
ния при этом обычно очень большой?
4.	Какую форму сигнала следует ожидать на выходе ОУ,
если на его входы 1 и 2 подать синусоиду низкой частоты с двой-
ной амплитудой в 1 В?
5.	В чем состоит различие между коэффициентами усиле-
ния при разомкнутой и замкнутой ОС?
6.	Каково соотношение между дифференциальным входным
СИГНаЛОМ Увх. д И ВЫХОДНЫМ Напряжением Увых?
66
Глава 3
7.	Как можно не физически, но фактически заземлить вход-
ной зажим ОУ?
8.	Каково соотношение между входными сопротивлениями
неинвертирующего и инвертирующего усилителей?
9.	Что это значит, когда про ОУ говорят, что у него на-
строен нуль?
10.	Какое влияние отрицательная обратная связь оказывает
на коэффициент усиления по напряжению ОУ?
11.	Как при включении ОУ с отрицательной обратной связью
рассчитать его эффективное выходное сопротивление, зная вы-
ходное сопротивление, приводимое в спецификации?
12.	Если ОУ включен для работы в качестве неинвертирую-
щего усилителя с Кос меньшим, чем К, то как по сравнению
с входным сопротивлением, указываемым изготовителем, изме-
няется его эффективный входной импеданс?
13.	Где следует ожидать больший входной импеданс — у ОУ,
включенного неинвертирующим усилителем с коэффициентом
усиления Кос = 101, или у того же ОУ, включенного повторите-
лем напряжения?
14.	Какова польза от повторителя напряжения, если он
имеет коэффициент усиления по напряжению, равный всего
лишь единице?
15.	Что может произойти с формой напряжения выходного
сигнала, если напряжения питания будут слишком малы?
Задачи
В схеме на фиг. 3.17, а сигнал, возбуждающий ОУ, поступает
с мостовой схемы. Термистор в мосту — это сопротивление с
большим отрицательным температурным коэффициентом, т. е.
его сопротивление значительно уменьшается или увеличивается
соответственно при увеличении или уменьшении его темпера-
туры. Термистор находится в печи. Когда температура печи рас-
тет или падает, напряжение Vr отклоняется в положительную
или отрицательную сторону. Нагрузка Кн представляет собой
эффективное сопротивление якоря двигателя. При повороте ва-
ла двигателя он управляет топливным краном и тем самым по-
дает в печь больше или меньше топлива. Таким образом данная
система регулирует температуру печи. Переключатель (П) дает
возможность выбора чувствительности схемы (коэффициента
усиления по напряжению ОУ с ОС).
Пусть напряжение с моста, которое является напряжением
Vr, имеет форму, показанную на фиг. 3.17,6. Найдите усиление
по напряжению Кос и выберите кривую на фиг. 3.18, которая
наилучшим образом представляет выходное напряжение Увых
ОУ для каждого из следующих положений переключателей:
Операционные усилители с замкнутой и разомкнутой петлей ОС 67
1.	Положения 1.
2.	Положения 2.
3.	Положения 3.
4.	Чему равно сопротивление нагрузки для моста (между
точкой х и землей) в схеме фиг. 3.17, а?
Фиг. 3.17.
Пусть ОУ удален из системы и заменен на усилитель, пока-
занный на фиг. 3:19, однако форма Кг осталась такой, как по-
казано на фиг. 3.17,6. Найдите коэффициент усиления по на-
пряжению ОУ и выберите на фиг. 3.18 кривую, наилучшим об-
разом представляющую выходной сигнал Квых ОУ для каждого
из следующих положений переключателей:
5.	Положения /.
6.	Положения II.
7.	Положения III.
8.	Какой из ОУ, изображенных на фиг. 3.17, а и 3.19, потреб-
ляет от моста больший ток?
68
Глава 3
. 9. Какой из этих двух усилителей обеспечивает большее по*
стоянство нагрузки для моста (имеется в виду, что положение
переключателя многократно изменяется)?
Переключатели П\ и П2 в схеме фиг. 3.20 соосны, т. е. если
/71 находится в положении 7, то н переключатель П2 также бу-
дет находиться в положении 1. Аналогичным образом П\ и П2
•одновременно переключаются в положение 2.
10.	Если в схеме фиг. 3.20 постоянное напряжение источни-
ка сигналов составляет 2 В, 7?г = 50 кОм, a RH = 1 кОм, то че-
му приблизительно равно напряжение на выходе относительна
земли, когда /71 находится в положении 2?
11.	Если постоянное напряжение источника сигналов в схе-
ме фиг. 3.20 равно 3 В, 7?г= 150 kQm, a RH = 1 кОм, то чему
приблизительно равно напряжение на выходе относительно зем-
ли, когда /7i находится в положении 2?
Операционные усилители с замкнутой и разомкнутой петлей ОС
69
12.	Для условий задачи 10 чему равно напряжение на вы-
воде схемы относительно земли, когда ключ находится в поло-
жении /?
13.	Для условий задачи 11 чему равно напряжение на выхо-
де относительно земли, когда ключ находится в положении /?
14.	Чему равно типичное значение эффективного выходного
сопротивления ОУ 709, характеристики которого даны в прило-
жении 7, при включении его повторителем напряжения?
Фиг. 3.20.
15.	Чему равно типичное значение эффективного выходного
сопротивления ОУ 741, характеристики которого даны в прило-
жении 8, при его работе с Кос, равным 1000?
16.	В каком диапазоне можно подстраивать коэффициент
усиления Кос схемы, показанной на фиг. 3.21, а, если сопротив-
ление резистора R может изменяться от 0 до 1 МОм?
Фиг. 3.21,
Операционные усилители с замкнутой и разомкнутой петлей ОС 71
17.	Если в схеме фиг. 3.21, a R — 190 кОм, то чему равно
выходное напряжение ЕВЫх при постоянном напряжении Уг =
= —2 мВ?
18.	Если постоянное напряжение Ег — —3 мВ, a R — 5 кОм
в схеме, показанной на фиг. 3.21, б, то чему равно выходное на-
пряжение Увых?
19.	В каких пределах можно изменять коэффициент усиле-
ния по напряжению Кос схемы фиг. 3.21,6, если сопротивление
R можно подстраивать от 0 до 200 кОм?
Следующие четыре задачи относятся к схеме, показанной на
фиг. 3.21, а, при входном напряжении, имеющем форму, пред-
ставленную на фиг. 3.21,в. ОУ предварительно настроен на
нуль, его характеристики приведены на фиг. 3.1.
20.	Изобразите форму выходного напряжения УВых, если по-
стоянные напряжения питания равны +15 и —15 В, сопротив-
ление R настроено на 90 кОм, а Rn = 2 кОм.
21.	Изобразите форму выходного напряжения Евых, если на-
пряжения питания составляют ±15 В, сопротивление R уста-
новлено на 140 кОм, a RH — 1 кОм.
22.	Для условий задачи 20 изобразите форму выходного си-
гнала УВых, если напряжения питания уменьшены с ±15 до
±7,5 В. Значения R и RH остаются теми же, что и в задаче 20.
23.	Для условий задачи 21 изобразите форму выходного си-
гнала Увых для случая, когда сопротивление нагрузки RH умень-
шено до 200 Ом.
Следующие три задачи относятся к схеме фиг. 3.21,6, рабо-
тающей при входном сигнале, показанном на фиг. 3.21, г. ОУ
предварительно настроен на нуль и имеет характеристики, пред-
ставленные на фиг. 3.1.
24.	Изобразите форму выходного сигнала УВых, если напря-
жения питания составляют ±15 В, сопротивление R установле-
но на нуль, a jRh — 2 кОм.
25.	Изобразите форму выходного сигнала УВых, если напря-
жения питания равны ±5 В, сопротивление R установлено на
нуль, a jRh = 2 кОм.
26.	Нарисуйте форму выходного сигнала УВЫх для случая,
когда напряжения питания равны ±15 В, сопротивление R
установлено на нуль, a RH — 200 Ом.
27.	Обратимся к фиг. 3.21, а. Изобразите форму выходного
напряжения, если входной сигнал имеет форму, представленную
на фиг. 3.21,6, R = 40 кОм, jRh = 2 кОм, напряжения питания
составляют ±15 В, а ОУ имеет характеристики, показанные на
фиг. 3.1.
28.	Решите предыдущую задачу, используя вместо указан-
ной в ней схемы схему, показанную на фиг. 3.21,6. Значения Rt
RB и напряжений питания при этом не изменяются.
Глава 4
КОМПЕНСАЦИЯ СДВИГОВ')
Реальный ОУ в отличие от гипотетического идеального имеет
на выходе некоторое постоянное напряжение, называемое вы-
ходным напряжением сдвига, даже в том случае, когда оба его-
входа заземлены. Такой выходной сдвиг является напряжением
ошибки и обычно нежелателен. Предметом обсуждения данной
главы являются причины возникновения и средства устранения
выходных напряжений сдвига. Здесь мы ознакомимся с пара-
метрами, которые дадут возможность предсказывать максималь-
ное напряжение сдвига в схеме конкретного ОУ. Материал дан-
ной главы позволит понять причины дрейфа и дать его количе-
ственные оценки при изменениях напряжений питания ОУ и
температуры.
4.1.	Входное напряжение сдвига Увх.сдв* 2)
Входное напряжение сдвига VBX. сдв определяется как вели-
чина напряжения, которое требуется приложить между входами
1 и 2 ОУ с тем, чтобы привести выходное напряжение к нулю.
В предыдущей главе мы принимали, что в идеальном случае
при дифференциальном входном напряжении 1/вк. д = 0 выход-
ное напряжение сдвига УВЫх. сдв, как показано на фиг. 4.1, так-
же равно 0. Однако на практике всегда на выходе имеется не-
которое конечное напряжение. УВых-сдв, обусловленное разба-
лансами внутри схемы ОУ. Эти разбалансы возникают из-за
того, что транзисторы входного дифференциального каскада
ОУ проводят несколько различные коллекторные токи даже в-
том случае, если их базы имеют одинаковый потенциал. Поэто-
му на выходе первого каскада появляется дифференциальное
напряжение, которое затем усиливается и может увеличиться
за счет дополнительных разбалансов в последующих каскадах.
Общим результатом этих разбалансов является выходное на-
*) В отечественной литературе употребляется чаще термин «смещение»..
Однако применение его в книге создало бы путаницу. — Прим. ред.
2) В отечественной литературе принят термин «приведенное к входу сме-
щение (сдвиг)». — Прим. ред.
Компенсация сдвигов
73
пряжение сдвига УВых.сдв- Если к входам 1 и 2 приложить не-
которое небольшое постоянное напряжение соответствующей по-
лярности, то оно будет уменьшать напряжение на выходе. Ве-
личина дифференциального входного напряжения соответствую-
щей полярности, которая требуется для уменьшения выходного
напряжения до нуля, есть входное напряжение сдвига Квх.сдВ-
Когда выходное напряжение приведено к нулю путем подачи на
вход напряжения соответствующей величины и полярности, про
схему говорят, что у нее настроен {установлен) нуль, или она
сбалансирована. При этом необходимое входное напряжение
сдвига Квх.сдВ может иметь на входе 1 по отношению ко входу 2
Фиг. 4.1. Идеальный случай.
ЕЗЫХ. СДВ = 0.
как положительную, так и отрицательную полярность. Это озна-
чает, что до установки нуля выходное напряжение сдвига мо-
жет быть как положительным, так и отрицательным относитель-
но земли.
На фиг. 4.2 показаны схемы, которые обычно применяют для
установки нуля усилителей в режиме инвертирования. Эквива-
лентные им схемы для неинвертирующих усилителей представ-
лены на фиг. 4.3. Потенциометр в каждой из этих схем можно
настроить таким образом, чтобы обеспечить постоянное входное
напряжение с величиной и полярностью, необходимыми для при-
ведения выхода к нулю. Крайние выводы потенциометров под-
ключаются, как показано на рисунках, к положительному и от-
рицательному источникам питания. В некоторых операционных
усилителях, например типа 748, 777, 201, 7411) и др. {см. прило-
жение 4), предусмотрены выводы для установки нуля. Изгото-
вители рекомендуют подключать потенциометр между вывода-
ми «балансировка», как показано на фиг. 4.4. При условии что
коэффициент усиления с обратной связью Кос не слишком ве-
лик, регулировкой этого потенциометра можно настроить выход
усилителя на нуль.
*) Обычно ОУ типа 741 имеют характеристики, данные в приложении 8.
Различные фирмы — изготовители ОУ обозначают их по-разному. Приведем
некоторые из этих обозначений: [1А741 (Fairchild), МС1741 (Motorola), LM741
{National Semiconductor), RM741 (Raytheon), Ц.А741 (Signetics),
74
Глава 4
Если схема ОУ не сбалансирована, на его выходе будет при-
сутствовать напряжение сдвига ЕВЫх.сде большей или меньшей
величины в зависимости от оговоренного в спецификации на ОУ
входного напряжения сдвига Увх. сдв, коэффициента усиления Кос
и других факторов, которые рассматриваются в последующих
Фиг. 4.2. Типичные приемы балансировки схем инвертирующих усилителей.
Фиг. 4.8. Типичные приемы балансировки схем неинвертирующих усилителей.
рааделах. При напряжении источника сигналов Vr = 0 эквива-
лентная схема как для инвертирующего, так и для неинвертирую-
£цего усилителя имеет вид, представленный на фиг. 4.5. На этом
рисунке оговоренное в спецификации VBX. сдв изображено в виде
источника постоянного напряжения, подключенного к неинверти-
рующему входу ОУ. Если эта эквивалентная схема представляет
инвертирующий усилитель, источник сигналов Уг заменяют его
внутренним сопротивлением, включенным в точке х. Если же
она отображает неинвертирующий усилитель, то Vr заменяют
его внутренним сопротивлением, подключенным к точке у. В том
случае, когда внутреннее сопротивление Ег пренебрежимо мало,
Компенсация сдвигов
75
•его представляют на эквивалентной схеме короткозамкнутой
цепью. В таком случае мы можем, согласно фиг. 4.5, показать.
Фиг. 4.4. Подстройка нуля ОУ,
в котором предусмотрены вы-
воды для такой подстройки.
что выходное напряжение сдвига УВых.сдв, вызываемое нали-
чием входного напряжения сдвига, есть произведение коэффи-
Фиг. 4.5. Эквивалентная схема
инвертирующего и неинверти-
рующего усилителей.
циента усиления ОУ с ОС на значение VBX. сдв, указанное в пас-
порте:
где
У вых. сдв — KocV ВХ. еда.
Al
(4.1)
(3-6)
Пример 4.1
Если ОУ в схеме фиг. 4 6 — типа 741 (см. приложение 8), то
чему равно максимально возможное выходное напряжение сдви-
га ЕВЬ1К.СДВ, вызываемое входным напряжением сдвига УВх.сдВ.
при условии что настройка нуля схемы при помощи потенцио-
метра в 10 кОм не производилась?
76
Глава 4
Ответ. В соответствии со спецификацией на ОУ 741 его мак-
симальное VEK. СДв = 6 мВ. Поскольку входное сопротивление
7?1 = 1 кОм и предполагается, что внутреннее сопротивление
пренебрежимо мало, а 7?ос = 100 кОм, входное
сдвига умножается на
Лпг	100 кОм
Кос—^-+1 =-йюГ-+1 = Ю1-
напряжение
Если схема не сбалансирована, сдвиг на выходе равен
Увых. сдв — КосУвх. сдв — 101 (6 мВ) = 606 мВ ~ 0,6 В.
Это означает, что выходное напряжение может составлять 0,6 В
положительной или отрицательной полярности относительно
земли даже в том случае, если входной сигнал Уг = 0.
4.2.	Входной ток смещения
Интегральные схемы ОУ большинства типов содержат в пер*
вом (входном) дифференциальном каскаде два транзистора.
Транзисторам как приборам, управляемым током, для базового'
смещения необходим некоторый ток. Поэтому во входных про-
водниках типичного ОУ протекают небольшие постоянные токи
смещения, как это показано на фиг. 4.7, Входной ток смещения.
Компенсация сдвигов
77
7б,	как видно из приложений, обычно приводится в специфика-
циях на ОУ. Он определяется как среднее значение двух базо-
вых токов смещения, т. е.
г ___ 7б1 + /б2
/б---------2-----
(4.2)
Эти базовые токи смещения и 1^2 приблизительно равны,
поэтому приводимый в спецификациях входной ток смещения
7б приблизительно равен каждому из них, т. е.
/б~7б1~7б2.	(4.3)
Величина входного тока смещения обычно мала и находится в
зависимости от типа ОУ в диапазоне от нескольких единиц до
Фиг. 4.7. Базовые токи смеще-
ния втекают в ОУ и возвра-
щаются в шину через источ-
ники питания.
нескольких сотен наноампер. Хотя эта величина кажется незна-
чительной, 7б может, как мы увидим, создавать проблемы в тех
случаях, когда в схемах используются резисторы обратной свя-
зи с относительно большими сопротивлениями.
Фиг, 4.8.
Ток 7gJ встречает на своем пути
к земле некоторое сопротивление,
в то время как входная цепь для
тока 7g2 замкнута накоротко.
Трудности, которые возникают из-за наличия базовых токов
смещения, можно представить, проанализировав их влияние на
типовую схему включения усилителя, показанную на фиг. 4.8.
Отметим, что /б2 вытекает из шины земли и входит непосредст-
венно во входной зажим 2 (см. токи типичного дифференциаль-
ного входного каскада на фиг. 1.8). Поэтому на входе 2 будет О В
относительно земли. С другой стороны, базовый ток смещения
7б1 встречает на своем пути ко входу 1 сопротивление, так как
параллельные цепи, содержащие и /?ос, создают общее эф-
78
Глава 4
фективное сопротивление базовому току смещения 7С1- Протека-
ние 7б1 через это эффективное сопротивление приводит к тому,
что на входе 1 появляется напряжение. Из-за присутствия на
входе 1 постоянного напряжения относительно земли и О В от-
носительно земли на входе 2 между этими входами образуется
дифференциальное входное напряжение. Это постоянное1 вход-
ное напряжение, усиленное за счет действия коэффициента уси-
ления ОУ с ОС, приводит к появлению выходного напряжения
сдвига Увых. сдв- Величину этого напряжения, вызываемого ба-
зовым током смещения /бь приближенно можно оценить из урав-
нения ')
Увых. сдв — 7?ос7б,	(4-4)
где 7g — ^61 обычно сообщается изготовителем.
Пример 4.2
Определите, какое максимальное выходное напряжение
сдвига, вызываемое базовым током смещения, может возник-
нуть в схеме йа фиг. 4.6, если она не сбалансирована. Исполь-
зуется ОУ типа 741.
Ответ. В соответствии со спецификацией на ОУ 741 (прило-
жение 8) максимальный входной ток смещения /б = 500 нА.
Так как /?ос = 100 кОм, базовый ток смещения может вызы-
вать появление выходного напряжения сдвига величиной до
Увых. сдв — RocJo — 100 кОм (500 нА) = 50 мВ.	(4.4)
Рассмотрев примеры 4.1 и 4.2, можно сделать вывод, что сдвиг
выхода, вызываемый входным напряжением сдвига Увх.сдв, в
10 раз превышает сдвиг, вызываемый входным током смещения
/б- Можно было бы предположить, что входное напряжение
сдвига Увх.сдв является более серьезной проблемой. Однако на
самом деле из уравнения (4.4) видно, что при больших значе-
ниях сопротивления обратной связи Roc выходное напряжение
сдвига Увых. сдв, обусловленное током смещения /б, будет боль-
ше и может вызвать более серьезные трудности.
Пример 4.3
Вновь обратившись к схеме фиг. 4.6, предположим, что мы
заменили входной резистор сопротивлением в 1 кОм на 100
кОм, а резистор обратной связи в 100 кОм на 10 МОм.
а)	Как это повлияет на коэффициент усиления при нали-
чии ОС Кос данной схемы по сравнению с первона-
чальной? Для несбалансированной схемы найдите^
J) Вывод этого уравнения см. в приложении 1.
Компенсация сдвигов
79
б)	Максимальный сдвиг выхода, вызываемый входным
напряжением сдвига VBX. сдв-
в)	Максимальный сдвиг выхода, обусловленный входным
током смещения Ц. Тип ОУ тот же, что и в предыду-
щих примерах.
Ответ, а) Коэффициент усиления Кос не изменяется, так как
усиление данной схемы очень близко к отношению RocIRi, ко-
торое осталось прежним.
б) Так как Кос не изменился, то и выходной сдвиг, вызывае-
мый входным напряжением сдвига, не изменится [см. уравне-
ние (4.1)].
Фиг. 4.9.
Резистор R2, включенный
последовательно с иеин-
вертирующим входом; он
уменьшает выходное на-
пряжение сдвига, вызван-
ное наличием входного
тока смещения /в.
в) Выходной сдвиг, вызываемый входным током смещения
7б, в соответствии с уравнением (4.4) больше в тех схемах, где
используются большие сопротивления обратной связи. Таким
образом, в данном случае
Vвых. сдв — RocJe — Ю МОм (500 нА) — 5 В.
Это относительно большой выходной сдвиг. Он достигает значе-
ния шкалы выходных напряжений некоторых схем ОУ, особен-
но если для их питания используются небольшие напряжения
или если они нагружены на малое сопротивление Rn. Данный
пример служит хорошим доводом в пользу использования ма-
лых сопротивлений обратной связи.
Влияние входного тока смещения А на выходное напряже-
ние сдвига можно свести к минимуму, если включить, как по-
казано на фиг. 4.9, последовательно с неинвертирующим входом
резистор R2. Выбрав R2 соответствующей величины, можно сде-
лать сопротивление, оказываемое базовому току смещения К2,
равным тому сопротивлению, которое встречает на своем пути
базовый ток смещения 7еь Это создаст постоянное напряжение
на входе 2, равное напряжению, которое установилось на вхо-
де 1. Другими словами, если токи /б1 и К,2 равны и равны со-
противления, которые схема оказывает этим токам, то равны и
80
Глава 4
напряжения на входах 1 и 2 относительно земли. Это означает,
что постоянное дифференциальное входное напряжение VBX. д,
приводящее к появлению выходного напряжения сдвига Увых.сдв,
отсутствует. Значение Т?2, необходимое для устранения или
уменьшения постоянного дифференциального входного напря-
жения Увх. д и соответствующего выходного напряжения сдвига
Увых. сдв, очень легко определить.
Заметим, что на фиг. 4.9 ток Zpi имеет на своем пути две па-
раллельные ветви — одну, содержащую последовательно вклю-
ченные и 7?г, а другую — Rос- Таким образом, при Увых —0
ток /б1 встречает на своем пути сопротивление Ri + 7?г, вклю-
ченное параллельно сопротивлению обратной связи Roc- По-
скольку ток /б2 должен проходить через резистор Т?2 с сопротив-
лением, равным общему сопротивлению, которое встречает на
своем пути /б1. можно показать, что
„ _ (^Т-ЯгНос
Ri+Rr + Roc
(4.5)
Пример 4.4
Для схемы фиг. 4.6 определите, какой величины сопротивле-
ние нужно включить последовательно с неинвертирующим вхо-
дом1 (контакт 3) для уменьшения или полного устранения вы-
ходного напряжения сдвига, вызываемого входным током сме-
щения? Примем, что внутреннее сопротивление источника си-
гналов Vr пренебрежимо мало.
Ответ. Так как входной резистор = 1 кОм, резистор об-
ратной связи 7?ос = 100 кОм, а сопротивление источника сигна-
ла ,/?г^== 0, то
n (1 кОм + 0) 100 кОм ппп
г?о  i—л—i—Гол—гл— 990 Ом.
2	1 кОм + 0 + 100 кОм
4.3. Входной ток сдвига
В предыдущем разделе мы видели, что резистор Т?2, вклю-
ченный последовательно с неинвертирующим входом 2, умень-
шает выходное напряжение сдвига, вызываемого входным током
смещения. Однако уравнение (4.5) для нахождения необходи-
мого значения /?2 было выведено в предположении, что базовые
токи смещения и 1^2 равны между собой. На практике же
эти токи, как отмечено в уравнении (4.3), лишь приблизительно
равны друг другу вследствие разбалансов внутри схемы ОУ.
Входной ток сдвига /вх.сдв, который обычно приводится в спе-
цификациях, является параметром, показывающим, насколько
далекими от равенства могут быть токи Zpi и /б2. Практически
Компенсация сдвигов
81
входной ток сдвига определяется как разность двух базовых
токов смещения, т. е.
1вх. сдв == 1 А>1	Л>2 1-	(4.6)
Зная значение входного тока сдвига /Вх.сдв, мы можем пред-
сказать, насколько велико может быть выходное напряжение
сдвига, вызываемое наличием базовых токов смещения, в схеме,
подобной той, которая показана на фиг. 4.9. Вследствие нера-
венства токов /ei и 7б2 напряжения на входах 1 и 2 относитель-
но земли будут неодинаковы даже в том случае, если исполь-
зуется Т?2 с правильно выбранным значением. Это приводит к
возникновению постоянного дифференциального входного на-
пряжения Увх.д, которое в свою очередь вызывает появление
выходного напряжения сдвига УВых.сдв- Другими словами, зна-
чения постоянного дифференциального входного напряжения и
соответствующего выходного напряжения сдвига зависят от
разности базовых токов смещения 1ы и /ег, которая является
входным током сдвига /вх. сдв- Величина выходного напряжения
сдвига Увых. сдв в схеме фиг. 4.9, обусловленная входным током
сдвига 7вх. сдв, может быть хорошо аппроксимирована следую-
щим уравнением ’):
У ВЫХ. СДВ — 7?ос/вх. СДВ,	(4.7)
если Т?2 имеет значение, определяемое уравнением (4.5).
Пример 4.5
Для схемы, изображенной на фиг. 4.10, найдите максималь-
ное значение выходного сдвига, вызываемого входным током
сдвига 7вх. сдв- Используется ОУ типа 741, внутреннее сопротив-
ление источника сигналов Уг пренебрежимо мало.
*) Вывод этого уравнения см. в приложении 2.
82
Глава 4
Ответ. Максимальный входной ток сдвига в усилителе типа
741 /вх. сдв = 200 нА, как это следует из спецификации. По-
скольку величина удовлетворяет уравнению (4.5), выходное
напряжение сдвига, обусловленное наличием /Вх.сдв, довольно-
точно можно вычислить из уравнения (4.7). В данном случае
Увых. сдв — ЯосЛх. сдв = 1 МОм (200 нА) = 200 мВ.
Это указывает на то, что даже при наличии между неинверти-
рующим входом и землей соответствующим образом выбранно-
го резистора Яг в схеме может иметь место выходной сдвиг, обу-
словленный неравенством базовых токов смещения. Однако
если Яг не использовать, то вызываемый входными токами сдвиг
будет значительно больше и создаваемые им трудности также-
возрастут.
Пример 4.6
Вновь обратившись к схеме фиг. 4.10, найдите максимальное-
значение выходного сдвига, вызываемого входными токами, е'сли
Яг удален и неинвертирующий вход подключен непосредствен-
но к земле. Как и прежде, используется ОУ 741.
Ответ. Увых.сдв — ЯосЯ> = 1 МОм (500 нА) = 500 мВ.
Необходимо отметить, что выходной сдвиг может увеличи-
ваться при отсутствии резистора Яг более чем вдвое. Поэтому
Яг можно применять в зависимости от того, насколько важно
иметь малый сдвиг на выходе. Как мы увидим в следующей
главе, необходимо также учитывать требуемую температурную
стабильность выходного напряжения. Определяющим фактором
является также величина резистора обратной связи. Как упоми-
налось выше, при использовании малых сопротивлений обрат-
ной связи влияние базового тока смещения и входного тока
сдвига также относительно невелико. Во входных дифферен-
циальных каскадах некоторых типов интегральных ОУ исполь-
зуются полевые транзисторы или биполярные транзисторы со
сверхвысоким значением (З1). Они имеют постоянные входные
токи порядка нескольких наноампер. Некоторые гибридные мо-
дели ОУ, содержащие дискретные элементы и интегральные
схемы, имеют входные токи смещения до 0,01 пА. Разумеется,
столь малые постоянные входные токи смещения вызывают вы-
ходное напряжение сдвига ничтожно малой величины. Как мы
увидим ниже при рассмотрении применений ОУ, снижение вход-
*) ОУ с транзисторами, имеющими высокие значения р, называют иногда
ОУ с входными супер-р-транзисторами. Очень высокое значение коэффициента
усиления по току р можно получить и при включении пары обычных транзи-
сторов по схеме Дарлингтона.
Компенсация сдвигов
83
лого тока смещения до исключительно малых величин является
желательным и действительно необходимым при длительном
интегрировании и в схемах выборки-хранения.
4.4. Совместное влияние VBX. сдв и /вх. сдв
В схемах, подобных изображенной на фиг. 4.9, входное на-
пряжение сдвига Увх. сдв может Вызывать как положительное,
так и отрицательное выходное напряжение сдвига УВых. сдв [см.
уравнение (4.1)]. Входной ток сдвига /вх.сдв также может вызы-
вать появление на выходе положительного или отрицательного
напряжения сдвига УВых. сдв [см. уравнение (4.7)]. Воздействия
входных напряжения и тока сдвига могут быть направлены про-
тивоположно и компенсировать друг друга, в результате этого
выходное напряжение сдвига будет мало. С другой стороны, они
могут складываться, приводя к тому, что выходное напряжение
сдвига Увых. сдв будет равно сумме выходных сдвигов, создавае-
мых независимо действующими УВх.сдв и /вх.сдв. Таким обра-
зом, суммарное выходное напряжение сдвига в схеме фиг. 4.9
может достигать величины
У вых. сдв — АосУ вх. сдв "У ^?ОС^ вх. сдв	(4.8а)
при условии, что величина Rz удовлетворяет уравнению (4.5).
Это уравнение иногда представляют в другом, эквивалентном
виде
У вых. сдв — [Увх. сдв “Ь Rz^ax. сдв;
ИЛИ
У вых. сдв — [У вх. сдв + Rz (1б1 — /б2.)] ( Ж + 1) •	 (4.8в)
Пример 4.7
Чему равно максимальное выходное напряжение сдвига
Увх.сдв в схеме фиг.4.10, если применяется ОУ типа 741 и учи-
тывается ВЛИЯНИе Увх. сдв И 7вх. сдв?
Ответ. Произвольно выбрав приведенное выше уравнение
(4.86), можно показать, что максимальное выходное напряже-
ние сдвига
Увых. сдв [6 мВ + 91 кОм (200 нА)]	= 266 мВ.
Вопросы
1.	Что такое входное напряжение сдвига ОУ?
2.	Почему для настройки нуля выхода ОУ требуется зада-
вать на входе напряжение Увх.сдв?
4-1)»	(4.86)
84
Глава 4
3.	Какой полярности входное напряжение сдвига следует
ожидать на входе 1 по отношению к входу 2?
4.	Что означает термин базовый ток смещения?
5.	В чем заключается различие и сходство между базовым
током смещения и входным током смещения?
6.	Какая проблема может возникнуть при наличии значи-
тельного базового тока смещения и относительно большом со-
противлении обратной связи?
7.	Как можно минимизировать нежелательное воздействие
от входного тока смещения значительной величины?
8.	Схемы подстройки нуля на фиг. 4.2 и 4.3 способны обеспе-
чить постоянное дифференциальное входное напряжение (поло-
жительной, отрицательной, любой) полярности на входе 1 отно-
сительно входа 2.
9.	Схемы подстройки нуля на фиг. 4.2 и 4.3 дают возмож-
ность привести выходное напряжение Квых к нулю, несмотря на
наличие (входного напряжения сдвига, входного тока смеще-
ния, входных напряжения сдвига и тока смещения).
10.	Что означает термин входной ток сдвига?
Задачи
1.	Чему равен коэффициент усиления по напряжению ОУ с
ОС схемы, изображенной на фиг. 4.11, если ОУ типа 741, а по-
тенциометр установлен на 39 кОм? (8-контактный плоский кор-
пус DIP имеет ту же нумерацию выводов, что и круглый 8-кон-
тактный металлический корпус.)
2.	Если ОУ, используемый в схеме фиг. 4.11, типа 777 (при-
ложение 9), а потенциометр установлен на 14 кОм, то чему ра-
вен коэффициент усиления схемы с ОС? (Нумерация выводов
8-контактного плоского корпуса DIP совпадает с нумерацией
выводов круглого 8-контактного металлического корпуса.)
3.	Чему примерно равен коэффициент усиления схемы с ОС,
изображенной на фиг. 4.11, если движок потенциометра подве-
ден к его правому выводу?
4.	Чему примерно равен коэффициент усиления схемы с ОС,,
изображенной на фиг. 4.11, если движок потенциометра подве-
ден к его левому выводу?
5.	Чему равно максимальное выходное напряжение сдвига,
вызываемого входным напряжением сдвига, в схеме, описанной
в задаче 1?
6.	Чему равно максимальное выходное напряжение сдвига,
вызываемого входным напряжением сдвига, в схеме, описанной
в задаче 2?
7.	Чему равно максимальное выходное напряжение сдвига,
вызываемого наличием базовых токов смещения во входных
проводниках схемы, указанной в задаче 1?
Компенсация сдвигов
85
8.	Чему равно максимальное выходное напряжение сдвига,
вызываемого наличием входных токов смещения, в схеме, ука-
занной в задаче 2?
9.	Укажите, какое максимальное выходное напряжение сдви-
га может быть в схеме, описанной в задаче 1, при совместном
Воздействии входного напряжения сдвига и входных токов сме-
щения?
10.	Укажите, какое максимальное выходное напряжение
сдвига может быть в схеме, описанной в задаче 2, при совмест-
ном воздействии входного напряжения сдвига и входных токов
смещения?
11.	Какой величины сопротивление следует включить между
выводом 3 и землей в схеме фиг. 4.11 для уменьшения влияния
входных токов смещения, если заменить в этой схеме потенцио-
метр на постоянный резистор в 100 кОм? Предполагается, что
ОУ типа 741, а внутреннее сопротивление источника сигналов
пренебрежимо мало.
12.	Если потенциометр в схеме фиг. 4.11 заменить на посто-
янное сопротивление в 10 кОм, то какой величины сопротивле-
S6
Глава 4
ние следует включить между выводом 3 и землей для уменьше-
ния влияния входного тока смещения? Используется ОУ типа
Фиг. 4.12.
777, а внутреннее сопротивление источника сигналов пренебре-
жимо мало.
13.	Чему равно максимальное выходное напряжение сдвига
в схеме, описанной в задаче И, обусловленного наличием вход-
Компенсация сдвигов
87
ных токов смещения, если между выводом 3 и землей включено
соответствующим, образом подобранное сопротивление?
14.	Чему равно максимальное выходное напряжение сдвига
в схеме, описанной в задаче 12, обусловленного наличием вход-
ных токов смещения, если между выводом 3 и землей включено
соответствующим образом подобранное сопротивление?
«8
Глава 4
15.	Какое небольшое изменение можно произвести в схеме
фиг. 4.12, чтобы точно регулировать нуль усилителя, если при
подстройке потенциометром в 50 кОм выход настраивается поч-
ти (но не точно) на нуль?
16.	Если в схеме фиг. 4.12 входной сигнал Кг синусоидаль-
ный, а сигнал на выходе имеет форму, показанную на фиг. 4.13,
то какую регулировку в схеме следует произвести или какую
схемную модификацию использовать, чтобы исправить форму
выходного сигнала?
17.	Если схема фиг. 4.12 имеет шкалу выхода в 20 В (двой-
ная амплитуда), то с какой максимальной двойной амплитудой
можно подавать на эту схему входной сигнал Кг?
18.	Если’схема фиг. 4.12 сбалансирована, имеет шкалу вы-
хода в 20 В (двойная амплитуда), а на ее вход подано сину-
соидальное напряжение Кг с двойной амплитудой в 2 В, то как
нужно изменить схему, если требуется избежать ограничения
выходного сигнала?
19.	Если в схеме фиг. 4.14 Кг—синусоидальный сигнал, а на
контакте 6 Осциллограф показывает синусоидальное напряже-
ние с двойной амплитудой в 6,3 В относительно земли, то чему
равна двойная амплитуда входного сигнала Кг?
20.	Если сигнал на контакте 6 относительно земли в схеме
фиг. 4.14 имеет форму, показанную на фиг. 4.13, то чему при-
близительно равна двойная амплитуда Кг?
21.	Каково назначение потенциометра в 10 кОм в схеме
фиг. .4.14, если ОУ типа 741?
22.	Если ОУ в схеме фиг. 4.14 типа 741, то какова его шкала
выходных напряжений (двойное амплитудное значение) ?
23.	Чему равно максимальное выходное напряжение сдвига,
вызываемого совместно входными напряжением и током сдвига,
в схеме фиг. 4.15, если используется ОУ типа 741?
24.	Если в схеме фиг. 4.15 ОУ типа 777, то чему равно ее
максимальное выходное напряжение сдвига, вызываемого сов-
местным воздействием входных напряжения и тока сдвига?
Глава 5
СИНФАЗНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ
И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УСИЛИТЕЛИ.
Напряжение, появляющееся на обоих входах ОУ, как пока-
зано на фиг. 5.1, — синфазное напряжение УСинф. Оно может
быть постоянным, переменным или их комбинацией (суперпо-
зицией). Таким образом, синфазное напряжение УСинф представ-
ляет собой некоторый постоянный уровень на обоих входах,
устранить который невозможно. При работе ОУ в переменных
Фиг. 5.1. ОУ с приложенным к нему
синфазным напряжением. Коэффи-
циент усиления синфазного сигнала
Ксипф = ТВЫх. синф/Тсииф! обычно
Кеннф Г
магнитных и электрических полях в обоих входных проводниках;
может наводиться переменное напряжение. В таких случаях на
входах ОУ могут присутствовать одновременно постоянное и.
переменное синфазные напряжения Усинф- Переменное синфаз-
ное напряжение обычно наводится от близрасположенного си-
лового оборудования и имеет частоту 60 Гц1), но может иметь,
и более высокие частоты и даже нерегулярные всплески (вы-
бросы). В любом случае это напряжение является нежелатель-
ным и рассматривается- как шум в системе.
Усилители с дифференциальным входом (например, ОУ) об-
ладают способностью в большей или меньшей степени подав-
лять синфазные напряжения. Это означает, что хотя на входах.
ОУ присутствуют довольно большие синфазные напряжения, на.
выходе они могут быть уменьшены до очень малых и часто не-
значительных величин. В этой главе мы познакомимся со специ-
фикациями фирм-изготовителей, которые позволят нгм соста-
вить представление о том, насколько хорошо данный ОУ будет
подавлять (не пропускать) синфазные напряжения. Мы рассмот-
рим также схемы, в которых способность ОУ подавлять син-
фазные напряжения является особенно полезным свойством.
*-) В СССР соответственно 50 Гц. — Прим. ред.
90
Глава 5
5.1.	Дифференциальная схема ОУ
Чтобы полностью разобраться в том, как соответствующим
образом включенный ОУ способен подавлять нежелательные
синфазные напряжения, следует вначале рассмотреть хорошо
известные схемы, проблемой в которых является наведенный
Фиг. 5.2. Схемы инвертирующего (а) и неинвертирующего (б) усилителей
усиливают наведенные шумы.
Выходное напряжение шумов КЕЫХ ш=^ОС1/цр гДе Е случае (а) Кос —^ОС/^р а ® слу-
чае (б) К0С-(^0С/«1) + 1-
шум. Например, в схемах, показанных на фиг. 5.2, напряжение
Уг представляет собой полезный сигнал, поступающий обычно
от предыдущего усилителя или датчика, который необходимо
усилить. Если входной проводник имеет значительную длину и
присутствуют переменные поля, то в данном проводнике может,
как указано выше, наводиться напряжение шумов Vm. В обеих
данных схемах ОУ не может отличить полезный сигнал Ег от
сигнала шумов Ущ; оба сигнала усиливаются и появляются на
выходе. Таким образом, если коэффициент усиления ОУ с ОС
Синфазные напряжения и дифференциальные усилители
91
Кос каждой из данных схем составляет около 100, напряжение
шумов на выходе Увых. ш и напряжение выходного сигнала Увых
будут приблизительно в 100 раз превышать их входные значе-
ния.
Напряжение шумов на выходе ОУ значительно уменьшается,
если собрать схему с дифференциальным входом, как показано
на фиг. 5.3, а. В этой схеме полезный сигнал усиливается, как
обычно, поскольку он приложен между двумя входами, т. е. си-
гнал Уг вызывает появление дифференциального входного на-
пряжения УВх.д между входными зажимами 1 и 2. Напряжения
Фиг. 5.3. ОУ в дифференциальном включении (а) и его эквивалентная
схема (б), на которой наведенное напряжение шумов представлено
в виде синфазного напряжения УСинф- (Для получения оптимального КОСС
~ *1’ *b " ^ОС-)
же шумов Уш относительно земли или общей точки схемы на-
водятся в каждом входном проводнике. При соответствующем
подборе элементов схемы оба наведенных напряжения шумов
Уш равны по амплитуде и совпадают по фазе и поэтому являют-
ся, как показано на фиг. 5.3,6, синфазными напряжениями. Та-
ким образом, если напряжение шумов на входе 1 относительно
земли такое же, как и на входе 2, то дифференциальное напря-
жение шумов между входными зажимами 1 и 2 равно нулю.
Поскольку в идеальном случае ОУ усиливает только дифферен-
циальные входные напряжения, на выходе напряжения шумов
наблюдаться не должно. Однако в результате несовершенства
реального ОУ, например из-за того, что источник тока (Т3 на
фиг. 1.8) первого дифференциального каскада не является гене-
ратором совершенно неизменного тока, оба эмиттерных и кол-
лекторных тока данного каскада увеличиваются или умень-
шаются, когда к обоим входам 1 и 2 одновременно приклады-
вается более положительное или более отрицательное напряже-
ние. Таким образом, на нагрузке ОУ выделяется некоторое
92
Глава 5
напряжение УВых.синф- Отношение выходного синфазного напря-
жения Увых.синф к входному синфазному напряжению УСИнФ на-
зывается коэффициентом усиления синфазного сигнала КсинФ»
т. е.
д, ___ Увых. синф	/СП
Лсинф —--V------•	(О-и
V синф
В идеальном случае этот коэффициент усиления КСИНф равен
нулю. В действительности он имеет конечное значение, но на-
много меньшее единицы.
5.2.	Коэффициент ослабления
синфазного сигнала (КОСС)
Изготовители ОУ обычно не приводят в спецификациях ко-
эффициент усиления синфазного сигнала.' Вместо этого они ука-
зывают коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС).
КОСС определяется различными изготовителями несколькими,
по существу эквивалентными способами. Его можно определить
как отношение изменения входного синфазного напряжения
Усинф к результирующему изменению входного напряжения
•сдвига Увх. сдв- Таким образом,
КОСС
ДУсинф
ДУвх. сдв
(5.2)
Можно также показать, что он приблизительно равен отноше-
нию коэффициента усиления при наличии ОС Кос к коэффици-
енту усиления /Ссинф> т. е.
КОСС==-^-.	(5.3)
Лсипф
Вообще говоря, большие значения КОСС означают лучшее по-
давление синфазных сигналов и поэтому более желательны в
тех схемах, где проблемой являются наведенные шумы, и там,
где применяется дифференциальная схема.
Обычно ослабление синфазного сигнала указывается в деци-
белах, где
КОСС (дБ) = 20 lg -xJ---".	(5.4а)
а v вх. сдв
ИЛИ
КОСС (дБ) = 201g
АСИПф
20 1g КОСС.
(5.46)
На фиг. 5.4 приведена диаграмма для перевода коэффициента
ослабления синфазного сигнала из относительных единиц в де-
цибелы и обратно.
S/В
Фиг. 5.4. График преобразования отношений напряжений в децибелы и об
ратно.
94
Глава 5
Уравнение (5.3) показывает, что коэффициент усиления син-
фазного сигнала КСИНф дифференциальной схемы ОУ является
функцией коэффициента усиления ОУ с ОС и паспортного зна-
чения КОСС. Преобразуя уравнение (5.3), можно показать,что
к _____ ^ос
Лсинф	КОСС •
При записи в децибелах это уравнение эквивалентно следую-
щему:
201g Ксинф = 201g Кос - 201gКОСС,	(5.5а>
или „
Ксинф (дБ) = Кос (дБ) - КОСС (дБ).	(5.5б>
Поскольку коэффициент усиления Кос обычно намного меньше
КОСС, коэффициент усиления Ксинф в уравнении (5.3) намного
меньше единицы. В таком случае в уравнении (5.5) коэффициент
усиления синфазного сигнала, выраженный в децибелах, отри-
цателен.
Некоторые изготовители определяют КОСС как величину,,
обратную выражению, стоящему в правой части уравнения (5.2).
Это означает, что КОСС, выраженный в децибелах, является
отрицательной величиной. Если предположим, что приводимое
в спецификациях значение КОСС (дБ) положительно, то для
получения значения КСИнф (дБ) нужно вычитать КОСС из Кос»
как это показано в уравнении (5.56). Если же КОСС отрицате-
лен, то его следует прибавлять к Кос. чтобы получить Ксинф-
В любом случае для нахождения Ксинф вычисляем разность ве-
личин, стоящих в правой части уравнения (5.5).
Коэффициент усиления сигнала по напряжению УВых/Уг диф-
ференциальной схемы фиг. 5.3, а определяется из уравнения
V	R
Кос = -^^-^.	(3.4)
Иг	А1
Как показано на фиг. 5.3, а, резисторы Ra и Кб выбираются так,
чтобы они были равны соответственно Ki и Кос- Это условие га-
рантирует равенство сопротивлений между входами и землей,
а также обеспечивает равенство наведенных на входные зажи-
мы 1 и 2 напряжений шумов относительно земли, делая их тем
самым синфазными, что позволяет ОУ в большей или меньшей
степени в зависимости от его КОСС подавлять эти шумы. Рези-
сторы Ка и Кб выполняют, кроме того, ту же функцию, что и Кг
в схеме фиг. 4.9, т. е. уменьшают выходной сдвиг Увых.сдв, вы-
зываемый входным током смещения /б.
Синфазные напряжения и дифференциальные усилители
95
Пример 5.1
Для схемы фиг. 5.3, а определите амплитудные значения на-
пряжений сигнала частотой 1000 Гц и шумов частотой 60 Гц
на нагрузке /?н, если	= 1 кОм, /?Ос = Къ — Ю кОм,
Vr — 10 мВ (1000 Гц), а Уш = 10 мВ (60 Гц); ОУ имеет
КОСС = 80 дБ.
Ответ. Коэффициент усиления при наличии ОС в данной
схеме
Знак минус означает, что выходное напряжение сигнала отно-
сительно земли находится в противофазе с сигналом на инвер-
тирующем входе 1 относительно неинвертирующего входа 2. По-
скольку на схему подается дифференциальный сигнал с часто-
той 1000 Гц, он усиливается в число раз, равное этому коэффи-
циенту усиления. Таким образом, на частоте 1000 Гц выходной
сигнал
Увых~- 10(10 мВ) = - 100 мВ.
С другой стороны, напряжение шумов с частотой 60 Гц прило-
жено к ОУ синфазно. Поэтому сначала найдем коэффициент
усиления синфазного сигнала из уравнения (5.3), т. е.
/Слр	10	я
IZ_________ОЬ ______ ___ _ 1	1 Л—о
Асинф косе — 10 000	1 ’	’
где 80 дБ в соответствии с фиг. 5.4 равно 10000.
Так как шум частотой 60 Гц является синфазным напряже-
нием, то величину выходного синфазного напряжения можно
найти из уравнения (5.1), т. е.
Квых. синф	КсинфГсинф —	1 ' Ю (Ю мВ) =	10 МкВ.
Таким образом, выходное напряжение на частоте 60 Гц меньше
наведенных на вход шумов частотой 60 Гц в 1000 раз, откуда
видно, что ОУ является эффективным средством решения проб-
лем, связанных с шумами.
Синфазное выходное напряжение можно определить также,
используя уравнение (5.5). Например, поскольку коэффициент
усиления ОУ с ОС, равный 10, эквивалентен 20 дБ в соответ-
ствии с графиком фиг. 5.4, из уравнения (5.56) следует
Ксинф (дБ) = 20 - 80 = - 60 дБ.
Знак минус означает, что синфазное напряжение ослабляется
на 60 дБ, т. е. Гвых.синф меньше ГСинФ в 1000 раз. Обратите вни-
мание на то, что 60 дБ эквивалентно коэффициенту 1000
Хфиг. 5.4). Таким образом, Гвых.синф = Гсинф/ЮОО и т. д.
96
Глава 5
5.3.	Максимально допустимые
входные синфазные напряжения
Существуют предельные значения положительного или отри-
цательного синфазных напряжений, которые можно приклады-
вать к обоим входам ОУ. Понятно, что чрезмерно большие на-
пряжения на входах относительно земли или общей точки ОУ
могут вывести дифференциальный входной каскад из строя или
по меньшей мере ввести его в режим насыщения, вызвав тем
Фиг. 5.5.
самым искажение сигналов на выходе. Если на входе ожидают-
ся относительно большие амплитуды синфазных напряжений,
которые могут быть как переменными, так и постоянными, то
необходимо использовать относительно большие напряжения
питания.
В схеме фиг. 5.5 максимальные напряжения на входах 1 и 2
не столь велики, как максимальные напряжения, приложенные
к входам / и //. Делитель напряжения, состоящий из Ra и
приводит к тому, что Уг является частью приложенного к вхо-
ду напряжения Уц. Поэтому, предполагая, что ОУ идеальный,
получим
“ Ra + Rb •
Поскольку Vi имеет фактически тот же потенциал, что и Уг,
легко показать, что
‘'-та-
Напряжения У1 и Уг никогда не должны превышать максималь-
ных значений входного, или синфазного, напряжения, приводи-
мого в спецификации на ОУ. На фиг. 5.6 приведены типичные
Синфазные напряжения и дифференциальные усилители
97
характеристики зависимости максимально допустимого входно-
го (синфазного) напряжения от напряжения питания. Если Vj
Фиг. 5.6. Типичные характеристики зависимости диапазонов входных (син-
фазных) напряжений от напряжений питания.
и Уп на фиг. 5.5 постоянные или совпадающие по фазе перемен-
ные напряжения, то синфазное напряжение на входах I и II
равно среднему значению этих напряжений, т. е.
И + Еп
2
V синф
(5-8)
98
Глава 5
5.4.	Измерительные схемы на ОУ
Часто при измерениях и в промышленных схемах исполь-
зуют ОУ для усиления сигналов с выхода мостовых схем. Та-
кую схему мы рассматривали выше на фиг. 3.17, а. Применяют-
Фиг. 5.7. Схема полумоста, подключенного к инвертирующей (а) и неинвер-
тирующей (б) схемам ОУ.
ся также и полумостовые схемы, такие, как представленные на
фиг. 5.7. Поскольку эти схемы несимметричны, т. е. в каждой
из них ОУ работает в инвертирующем или неинвертирующем
режиме, то они чувствительны к наведенным шумам. Поэтому,
если схема мостового преобразователя предназначена для ра-
Синфазные напряжения и дифференциальные усилители
99
боты в переменных электрических и магнитных полях, связан-
ный с ним усилитель должен быть дифференциального типа,
как, например, ОУ на фиг. 5.8.
В схеме фиг. 5.8 каждая из точек х и у имеет постоянный
потенциал относительно земли, равный некоторой части напря-
жения питания моста V. Чувствительность моста при больших
значениях V увеличивается, однако большое V приводит к боль-
шим постоянным синфазным напряжениям. Среднее значение
постоянных напряжений в точках х и у есть постоянное входное
Фиг. 5.8. Мостовая схема, подключенная к дифференциальному усилителю;
она обеспечивает высокий КОСС.
Квых/Уг ——-Roc/^l’ где Гг—напряжение в точке х относительно точки у. Высокий КОСС
достигается при 7?(=7?а и -RoC=^6'
синфазное напряжение, прикладываемое к ОУ. Поэтому реко-
мендуемое максимально допустимое входное синфазное напря-
жение определяет максимально допустимое значение постоян-
ного напряжения питания моста V. При соответствующем изме-
нении параметров окружающей среды сопротивление датчика
изменяется на Д/?. Мост преобразует это изменение физической
характеристики в изменение электрического напряжения между
точками х и у, которое усиливается затем ОУ. Таким образом,
в зависимости от применяемого датчика изменения температу-
ры, интенсивности света, механического усилия и т. д. преобра-
зуются в усиленный электрический сигнал. Увеличивая или
уменьшая сопротивления /?ос и Rb на одну и ту же величину,
можно увеличивать или уменьшать коэффициент усиления диф-
ференциального усилителя. Другими словами, эти сопротивле-
ния должны оставаться равными, если нужно сохранить хоро-
ший КОСС. Однако при изменении Roc и Rb заметно изменяют-
ся сопротивления схемы для точек х и у. Трудности, возникаю-
щие при такого вида изменяющейся нагрузке, можно устранить,
используя схемы с высоким входным импедансом, такие, как
показаны на фиг. 5.9. Коэффициенты усиления этих схем отри-
цательны, что отражает противофазное соотношение КВыд и Кг,
где VT измеряется между входами / и II,
Фиг. 5.9. Дифференциальные усилители с большим входным импедансом.
Знак <минус» в выражениях для коэффициента усиления означает поворот иа 180° фазы
сигнала на выходе относительно фазы Vr> измеренного между входами I и II. Для высо-
кого КОСС в схеме a	Яос^^Ь» а в схеме б	Roc—Rfr и
Синфазные напряжения и дифференциальные усилители 101
Схема, показанная на фиг. 5.9, а, представляет собой просто
дифференциальный усилитель, на каждый вход которого посту-
пает сигнал с повторителя напряжения. Эти повторители обла-
дают исключительно высоким входным импедансом и поэтому
потребляют от источника сигналов Уг пренебрежимо малый ток.
Таким образом, даже при изменении коэффициента усиления
дифференциального каскада сопротивления входов I и II оста-
ются большими и неизменными. Поскольку повторители напря-
жения имеют коэффициент усиления, равный единице, общий
коэффициент усиления схемы равняется коэффициенту усиле-
ния выходного дифференциального каскада. Таким образом, для
схемы, представленной на фиг. 5.9, а,
^вых ^ос
(5-4)
Некоторые изготовители в качестве дифференциального уси-
лителя с высоким входным сопротивлением рекомендуют схему
-фиг. 5.9, б. Это модифицированный вариант схемы фиг. 5.9, а,
который отличается тем, что входные ОУ включены не как по-
вторители напряжения, а как неинвертирующие усилители.
Вместо 100%-ной обратной связи, которую имеют повторители
напряжения, входные неинвертирующие усилители схемы фиг.
5.9, б охвачены обратной связью частично, и поэтому каждый
из них имеет коэффициент усиления, превышающий единицу.
Суммарное усиление по обоим входным неинвертирующим ка-
скадам можно определить из выражения 1 + 2Д2/Дз. Таким об-
разом, напряжение между точками х и у больше, чем дифферен-
циальное входное напряжение между входами / и //, в число
раз, равное этому коэффициенту усиления. Далее напряжение
между точками х и у усиливается еще выходным дифференци-
альным каскадом, коэффициент усиления которого равен
—Roc! Rax- Общее усиление схемы фиг. 5.9,6 равно произведе-
нию коэффициентов усиления отдельных каскадов. Таким обра-
зом,
Этот коэффициент усиления можно изменять, используя в ка-
честве Дз потенциометр; КОСС при этом не ухудшается. Боль-
шие или меньшие значения R3 будут давать соответственно
меньшее или большее значение коэффициента усиления всей
схемы.
Схема фиг. 5.9, в также имеет высокий входной импеданс,
что связано с наличием неинвертирующего усилителя на каж-
дом входе. Дифференциальный коэффициент усиления этой схе-
.мы Увых/Vr определяется элементами, подключенными к выход-
102
Глава 5
ному (нижнему по схеме) ОУ, а именно Ri и /?6с. Когда коэф-
фициент усиления и значения /4 и Roc выбраны так, чтобы
обеспечить хороший КОСС, элементы верхнего по схеме каска-
да должны удовлетворять следующим равенствам:
Roc — R'i
и
Ri = Roc-
Предположим, например, что мы выбрали Ri = 1 кОм и Roc —
= 100 кОм с тем, чтобы получить в соответствии с уравнением
(3.6) коэффициент усиления 101. Тогда в верхнем каскаде
Ri — 100 кОМи a Roc = 1 кОм; как следует из того же уравне-
ния, коэффициент усиления равен 1,01. Предположим теперь,,
что к входам I и II приложено постоянное синфазное напряже-
ние +5 В. Нижний каскад стремится усилить -{-5 В на входе
II в 101 раз. Верхний каскад усиливает +5 В со входа I в
1,01 раза, в результате чего выходное напряжение в точке х
равно 5,05 В. Однако нижний каскад для верхнего является
инвертирующим с коэффициентом усиления —Ю0кОм/1 кОм =
= —100. Таким образом, нижний каскад стремится усилить
—1-5,05 В в точке х в —100 раз и одновременно стремится уси-
лить -}-5 В в точке II в 100 раз. Выходное напряжение Увых
обусловлено действием этих двух эффектов и является суммой
выходных напряжений, вызванных входными напряжениями
в точках х и II. Таким образом,
Увых = Ю1 (5 В) 4- (- 100) 5,05 В = 0,
что иллюстрирует способность схемы фиг. 5.9, в к подавлению
синфазного сигнала. Дифференциальный коэффициент усиления
этой схемы равен
уг “ I 1 “rT
На фиг. 5.10 представлен еще один дифференциальный уси-
литель с регулируемым коэффициентом усиления. Его коэффи-
циент усиления Увых/Уг изменяется подстройкой потенциометра
R3, а КОСС схемы при этом существенно не меняется. Вообще
говоря, коэффициент усиления увеличивается или уменьшается
соответственно при уменьшении или увеличении Rs. В этой схеме
правый вывод резистора обратной связи Roc подключен к дели-
телю напряжения, на котором падает напряжение выходного
сигнала Увых. Когда Rs имеет максимальное значение, в данном
случае 1 кОм, через Roc обратно на инвертирующий вход по-
дается вдвое меньший сигнал, чем это было бы в случае непо-
(5.10).
Синфазные напряжения и дифференциальные усилители 103
средственного подключения Roc к выходу, имеющему место в бо-
лее простом дифференциальном усилителе, показанном на
фиг. 5.3, а. Отсюда следует, что минимальное значение коэффи-
циента усиления можно определить из уравнения
V
вых
Иг
(5.П)
Это уравнение показывает, что при вдвое меньшем значении
глубины отрицательной обратной связи коэффициент усиления
I —К при Я3=0.
макс
Фиг. 5.10. Дифференциальный усилитель с регулируемым коэффициентом
усиления.
( ^выхА _	„ ЛОС
I—у— I	п₽и %=Л3;
\ *г /МИН	«1
'будет вдвое больше. Если устанавливается на минимум (0),
то правый по схеме фиг. 5.10 вывод Roc заземляется и отрица-
тельная обратная связь отсутствуёт. Это приводит к тому, что
коэффициент усиления каскада стремится увеличиться до зна-
чения, которое имеет ОУ без ОС, т. е. до К- Разумеется, если
требуется, чтобы данная схема имела высокое входное сопро-
тивление, перед обоими ее входами можно включить повтори-
тели напряжения.
Вопросы
1.	Что такое синфазное напряжение?
2.	Чему равно идеальное значение КОСС?
3.	Если ОУ предназначено для работы в местах, где наво-
дятся напряжения значительной величины, то можно ли пони-
зить уровень шумов на выходе, заземлив один из входов ОУ?
4.	Что означают заглавные буквы КОСС?
Почему?
101
Глава 5
5.	Пользуясь графиком фиг. 5.4, переведите в децибелы сле-
дующие значения КОСС: 10, 100, 1000, 10000, 100000 и 106.
6.	Чему равно идеальное значение коэффициента усиления
по напряжению синфазного сигнала?
7.	Как преобразуют схему включения ОУ с тем, чтобы сде-
лать наводимые напряжения шумов синфазными напряжениями?
8.	Какое влияние оказывают значения напряжений питания
на максимально допустимые значения синфазных напряжений?
9.	Предположим, что в схеме фиг. 5.3, a Roa заменен на по-
тенциометр, в то время как остальные резисторы остались преж-
ними. Что будет происходить с дифференциальным коэффици-
ентом усиления схемы Кос и с ее КОСС, если изменять сопро-
тивление потенциометра?
10.	С какой целью на каждом входе дифференциального уси-
лителя ставят повторители напряжения?
Задачи
1. В схеме фиг. 5.11 измеренное на выходе значение Квых. синф
составляет 4 мВ (эфф.) при поступлении на вход ГСинф = 400 мВ
(эфф.) частотой 60 Гц. Чему равно подавление синфазного сиг-
нала в этой схеме, выраженное в децибелах?
Фиг. 5.11.
2. При подаче на вход схемы фиг. 5.11 ГСИпф = 400 мВ (эфф.}
частотой 60 Гц на выходе схемы наблюдается ГВых. синф =
= 127 мкВ (эфф.) той же частоты. Чему равно подавление син-
фазного напряжения ОУ (в децибелах)?
3,- Если напряжение сигнала на входе I в схеме фиг. 5.12 из-
меняется от —30 до -4-20 мВ и, кроме того, на том же входе от-
носительно земли имеется напряжение помехи величиной.
10 мВ (эфф.) частотой 60 Гц, то чему равны:
а)	изменения сигнала в точке выхода;
Синфазные напряжения и дифференциальные усилители 105
б)	эффективное значение напряжения Уш частотой 60 Гц на
.выходе? ОУ имеет КОСС — 10 000.
4.	Если в схеме фиг. 5.12 сигнал на входе 1 изменяется отно-
сительно земли от —25 до 4*35 мВ и, кроме того, на входе при-
сутствует также напряжение помехи величиной 15 мВ (эфф.) ча-
стотой 60 Гц, то чему равны:
а)	изменения сигнала на выходе;
б)	эффективное значение напряжения Уш частотой 60 Гц в
точке выхода? ОУ имеет КОСС = 15000.
5.	Для схемы, изображенной на фиг. 5.13, определите:
а) приближенные значения постоянных напряжений на вхо-
дах / и 2 относительно земли;
б )изменения выходного сигнала;
106
Глава 5
в) эффективное значение напряжения частотой 60 Гц на вы-
ходе, если известно, что Rос = Rb — Ю кОм, Ri == Ra — 1 кОм,
КОСС = 80 дБ, напряжение сигнала между входами I и II из-
меняется от —0,5 до ±0,5 В и на обоих входах относительно
земли имеются постоянный потенциал +2 В и напряжение по-
мехи 20 мВ (эфф.) частотой 60 Гц.
6.	Для схемы, изображенной на фиг. 5.13, определите:
а)	приближенные значения постоянных напряжений на вхо-
дах 1 и 2 относительно земли;
б)	изменения выходного сигнала;
в)	эффективное значение напряжения частотой 60 Гц на
выходе, если известно, что Roc = Rb == 20 кОм, Ri = Ra =
= &00 Ом, КОСС — 50000, напряжение сигнала между вхо-
дами I и II изменяется от —80 до -4-80 мВ и на обоих входах
относительно земли имеются постоянный потенциал -4-4 В и на-
пряжение помехи 600 мВ (эфф.) частотой 60 Гц.
7.	Если ОУ в схеме фиг. 5.13 типа 301 и если напряжения его
питания составляют +15 В, то какими максимальными положи-
тельным и отрицательным напряжениями можно возбуждать-
Оба входа / и 2? См. фиг. 5.6.
8.	Какие максимальные значения положительного и отри-
цательного напряжений можно подавать на входы ОУ типа 74 К
если его напряжения питания равны +17,5 В?
9.	Если в схеме фиг. 5.14 Rv — Rz и все ОУ типа 741 с на-
пряжением питания +15 В, то до какого максимального значе-
ния можно изменять напряжение V, не превышая максималь-
ного допустимого значения входного напряжения любого ив
этих ОУ?
10.	Если в схеме фиг. 5.14 Ry = Rz и. все ОУ типа 101 с на-
пряжением питания ±15 В, то до какого максимального значе*
Синфазные напряжения и дифференциальные усилители
107
ния можно изменять напряжение V, не превышая максималь-
ного допустимого значения входного напряжения любого из
этих ОУ?
11.	Если в схеме фиг. 5.14 V — 5 В относительно земли и
Rv = 7?z, то чему равны максимальные положительное и отри-
цательное значения Vr при изменении сопротивления датчика от
нуля до бесконечности? Предполагается, что Rx > 0.
12. Если в схеме фиг. 5.14 напряжение V = 6 В относительно
и отрицательное значения Ег при изменении сопротивления дат-
чика от нуля до бесконечности? Предполагается, что Rx > 0.
13.	Если в задаче 11 УВЫх ограничивается при +12 В, то ка-
кие максимальные отношения RocIRi и Rb/Ra можно использо-
вать, чтобы избежать ограничения Ев.ых?
14.	Если в задаче 12 ЕВых ограничивается при ±12 В, то ка-
кие максимальные отношения Roc/Ri и RbIRa можно использо-
вать, чтобы избежать ограничения ЕВых?
15.	Если в схеме фиг. 5.14 Roc — Rb = 100 кОм, Rt = Ra —
f= 2 кОм, а выходной сигнал ЕВых ограничивается при +10 В,
108
Глава 5
то какое максимальное Vr можно подать на схему, не вызывая
Ограничения Увых?
16.	Если в схеме фиг. 5.14 Roc = Rb — 22 кОм, Ri — Ra =
— 1,1 кОм, Rs — 500 Ом, а ОУ типа 741 с напряжениями пита-
ния ±15 В, то каким максимальным напряжением Vr можно
возбуждать эту дифференциальную схему, не вызывая при этом
ограничения выходного сигнала? Чему равно типичное значение
коэффициента усиления синфазного сигнала /(синф?
17.	В каких пределах можно регулировать коэффициент уси-
ления Евых/Уг в схеме фиг. 5.15?
18.	Если в схеме фиг. 5.15 резисторы 1 и 28 кОм заменить на
резисторы 10 кОм, то в каких пределах можно регулировать ее
коэффициент усиления?
19.	Чему равен коэффициент усиления УВых/Уг схемы
фиг. 5.15, если отключить резистор в 1 кОм?
20.	До какого теоретически максимального значения может
регулироваться коэффициент усиления по напряжению схемы
фиг. 5.15, если в ней замкнуть накоротко сопротивление в
1 кОм?
21.	Чему	равен	коэффициент	усиления	УВых/Уг	схемы
фиг. 5.16?
22.	Чему	равен	коэффициент	усиления	Увых/К	схемы
фиг. 5.16, если оба резистора в 1 кОм заменить на резисторы
по 2,2 кОм?
23.	Если в схеме фиг. 5.16 напряжение в точке х равно 5,5 В
относительно земли, а напряжение в точке у относительно земли
составляет 5,1 В, то чему равны напряжение в точке z относи-
тельно земли и постоянное синфазное входное напряжение?
Предполагается, что схема предварительно сбалансирована.
24.	Если в схеме фиг. 5.16 напряжения в точках х и у состав-
ляют соответственно’—0,1 и —0,5 В, то чему равны напряжение
в точке z относительно земли и постоянное синфазное входное
напряжение? Предполагается, что схема предварительно сба-
лансирована.
Глава 6
ХАРАКТЕРИСТИКИ ОУ НА ВЫСОКИХ
ЧАСТОТАХ
Некоторые характеристики реального ОУ чувствительны к
изменению частоты сигнала. В данной главе будут рассмотрены
проблемы, возникающие из-за уменьшения (спада) коэффи-
циента усиления ОУ без ОС на высоких частотах. Кроме того,
мы увидим, каким образом разработчик схем, использующий
ОУ, или их изготовитель могут изменять частотную характери-
стику ОУ. Будут обсуждены и такие проблемы, как уменьшение
шкалы выходных напряжений с частотой, ограничение скорости
нарастания выходного напряжения и шумы.
6.1.	Амплитудно- и фазово-частотная
характеристики
В идеальном случае ОУ должен иметь полосу пропускания,
равную бесконечности. Это означает, что если для сигналов по-
стоянного тока усиление ОУ равно 90 дБ, то оно должно оста-
ваться равным этой величине для сигналов в диапазоне от зву-
ковых До радиочастот. Однако, как показано на фиг. 6.1, коэф-
фициент усиления реальных ОУ на высоких частотах умень-
шается (падает). Это уменьшение усиления вызвано влиянием
емкостей в схеме самого ОУ. Реактивные сопротивления, кото-
рыми обладают эти емкости, на высоких частотах уменьшаются,
приводя к шунтированию цепей прохождения сигнала и тем са-
мым к уменьшению сигнала на выходе. Наряду с уменьшением
коэффициента усиления на высоких частотах увеличивается
сдвиг по фазе выходного сигнала относительно входного
(фиг. 6.2). На низких частотах разность фаз между сигналами
на инвертирующем входном и выходном зажимах должна со-
ставлять 180°. На более высоких частотах выходной сигнал за-
паздывает относительно входного больше чем на 180°, и это до-
полнительное запаздывание называется фазовым сдвигом. Так,
ОУ, имеющий характеристики, представленные на фиг. 6.£, не
имеет фазового сдвига до частоты, равной приблизительно
30 кГц. На частоте свыше 30 кГц выходной сигнал начинает
запаздывать, и на частоте 300 кГц фазовый сдвиг составляет
Фиг. 6.1. Типичная амплитудно-частотная характеристика ОУ без ОС.
Фиг. 6.2. Типичная фазово-частотная характеристика ОУ без ОС.
Характеристики ОУ на высоких частотах
111
40°. Этот отрицательный, или запаздывающий, сдвиг фазы до-
бавляется к первоначальному запаздыванию в 180°, вызывая
общее запаздывание выходного сигнала в 220° относительно
сигнала, приложенного к инвертирующему входу. Аналогично
можно показать, что на частоте 1 МГц выходной сигнал запаз-
дывает относительно сигнала, приложенного к, инвертирующему
входу, дополнительно на 80°, или суммарно на 260°. Ниже в этой
главе рассматривается серьезная проблема, возникающая в ре-
зультате такого сдвига по фазе выходного сигнала относительно
сигнала на входе.
6.2.	Диаграммы Боде
Как амплитудно-, так и фазово-частотную характеристику
можно аппроксимировать прямолинейными отрезками1); такие
аппроксимированные кривые называют диаграммами, или гра-
фиками, Боде. На фиг. 6.3 представлена прямолинейная аппрок-
симация кривой фиг. 6.1. Заметим, что значения частоты отло-
жены по оси абсцисс в логарифмическом масштабе. В соответ-
ствии с аппроксимированной кривой частотная характеристика
данного ОУ плоская, начиная от низких частот (включая по-
стоянные напряжения) и вплоть до частоты 200 кГц. Это озна-
чает, что его коэффициент усиления на частотах от 0 до 200 кГц
не изменяется, т. е. полоса пропускания (ПП) усилителя состав-
ляет приблизительно 200 кГц. Следует отметить, что на более
высоких частотах — от 200 кГц до 2 МГц — усиление падает с 90
до 70 дБ, т. е. со скоростью —20 дБ/декада 2), или —6 дБ/октава.
Знак минус относится к отрицательному (с уменьшением уси-
ления)' спаду кривой. На частотах от 2 до 20 МГц спад состав-
ляет —40 дБ/декада, или —12 дБ/октава. При частотах выше
20 МГц спад составляет —60 дБ/декада, или —18 дБ/октава.
Поскольку ОУ редко используется для усиления сигналов
без ОС, необходимо рассмотреть влияние обратной связи на
амплитудно-частотную характеристику ОУ. Из фиг. 6.4 видно,
что если ОУ включается с коэффициентом усиления Кос =
= 10 000, или 80 дБ, то его полоса пропускания составляет при-
близительно 600 кГц, так как прямая, проведенная на уровне
80 дБ, пересечет частотную характеристику ОУ без ОС в точке
с абсциссой 600 кГц. Наклон амплитудно-частотной характери-
стики в точке пересечения относительно прямой на уровне 80 дБ
J) Эти прямые представляют собой суммы асимптот амплитудно-частот-
ных характеристик отдельных каскадов.
2) Спад усиления в —20 дБ/декада означает, что усиление ОУ без ОС
при увеличении частоты в 10 раз уменьшается иа 20 дБ, что эквивалентно
спаду в —6 дБ/октава. Следовательно, коэффициент усиления такого усили-
теля уменьшается на 6 дБ при увеличении частоты в 2 раза.
f-Гц
Фиг. 6.3. Линейная аппроксимация амплитудно-частотной характеристики
фиг. 6.1.

f-.гц
Фиг. 6.4.
Характеристики ОУ на высоких частотах
113
(относительный наклон характеристик) составляет 20 дБ/декада.
Если ОУ включается с Кос — 1000,'или 60 дБ, то его полоса про-
пускания должна быть около 3,5 МГц. Однако поскольку частот-
ная характеристика ОУ без ОС имеет в точке пересечения отно-
сительно прямой на уровне 60 дБ наклон в 40 дБ/декада, схема
может оказаться неустойчивой, и ее нельзя использовать без
модификации. Основными причинами неустойчивости схемы, ко-
торая заключается в том, что схема может войти в самовозбуж-
дение, являются следующие:
1)	В области спада —40 дБ/декада или более фазовый сдвиг
сигнала на выходе настолько велик, что выходной сигнал и сиг-
нал на инвертирующем входе совпадают или почти совпадают
по фазе.
2)	При малых значениях коэффициента усиления ОУ с ОС
сопротивление обратной связи Кос по сравнению с сопротивле-
нием 7?! относительно мало (фиг. 3.5 и 3.10). Это увеличивает
часть выходного сигнала, подаваемую обратно на инвертирую-
щий вход.
Синфазность выходного сигнала и сигнала, поступающего на
инвертирующий вход при условии, что часть этого выходного
сигнала, подаваемая обратно на вход, велика, и при включении
ОУ со сравнительно малым значением коэффициента усиления
Кос побуждает его к генерации на высоких частотах. Другими
словами, на высоких частотах и при малых значениях Кос об-
ратная связь оказывается положительной и чрезмерно глубокой,
и тем самым выполняются условия самовозбуждения.
Вообще говоря, для устойчивой работы усилителя наклон
между прямой на уровне коэффициента усиления ОУ с ОС и
амплитудно-частотной характеристикой ОУ без ОС не должен
существенно превышать 20 дБ/декада, или 6 дБ/октава. По-
этому если включить ОУ, имеющий характеристики, представ-
ленные на фиг. 6.4, с коэффициентом усиления менее 70 дБ, он
может потерять устойчивость. Действительно, как указывалось
выше, если ОУ включается с усилением в 60 дБ, то относитель-
ный наклон характеристик при наличии и отсутствии ОС в ОУ
составляет 40 дБ/декада и схема может быть нестабильна. При
усилении 20 дБ, как видно из фиг. 6.4, получим наклон харак-
теристик в 60 дБ/декада, что также означает неустойчивость
схемы. При этом на выходе схемы появляются непредсказуемые
сигналы даже при отсутствии входного сигнала.
6.3.	Внешняя частотная коррекция
Некоторые типы ОУ изготовляют так, чтобы при их включе-
нии с относительно малыми значениями коэффициента усиле-
ния при наличии ОС можно было подключать внешние элементы
юо
tOBl
1OOM
60
ffpueaff	С,	сг	%
f	500пФ	2000пФ	КЮОпФ
2	ЮОпФ	500пф	ЮООпФ
3	Юпф	-	—
40 \-
корпус (вир сверху)		
Корр. / А [2 Корр, гв с но 13 Инвертирую- щий еаху [2 Неинверти- г" рукгуаа вход нп с НП\^_	/	to 2	13 3	12 1_г\ " Г'0 6	д 7	в	-^Корр.2В □ »/ + ~^Корр.2А ~^Выхоу ~^НП ^\пп
	1	1 1...I	1 LLII			1 .1..
took
f,r4
Фиг. 6.5. Амплитудно-частотная характеристика ОУ без ОС при различных значениях внешних элементов
коррекции.
Характеристики ОУ на высоких частотах
115
коррекции (конденсаторы, а иногда и резисторы). Такие ОУ на-
зываются нескорректированными, или ОУ с внешней коррек-
цией, поскольку их коррекцию, если она требуется, должен обес-
печивать разработчик схем. Элементы коррекции изменяют ам-
плитудно-частотную характеристику ОУ без ОС таким образом,
что ее спад во всем частотном диапазоне составляет приблизи-
тельно 20 дБ/декада. На фиг. 6.5 показано семейство амплитуд-
но-частотных характеристик первоначально нескорректирован-
ного ОУ при различных значениях величин элементов коррек-
ции. Если Ci = 500 пФ, С2 = 2000 пФ и С3 = 1000 пФ, то в со-
ответствии с приведенной таблицей данному случаю отвечает
амплитудно-частотная характеристика 1, спад которой начи-
нается примерно с частоты 1 кГц и имеет постоянную скорость
•—20 дБ/декада. Таким образом, если к усилителю подключить
элементы обратной связи, чтобы получить усиление в 80 дБ, то
частотная характеристика схемы будет плоской в диапазоне ча-
стот от 0 до 3 кГц. Это можно видеть, если спроецировать ве-
личину 80 дБ на кривую 1. Они пересекутся в точке с абсцис-
сой 3 кГц. Лучшую полосу пропускания ОУ можно получить,
используя кривую 1 при малом значении коэффициента усиле-
ния ОУ с ОС, так как при Кос — 100, или 40 дБ, полоса пропу-
скания увеличивается приблизительно до 300 кГц. В любом слу-
чае относительный наклон характеристик при наличии и отсут-
ствии ОС в ОУ составляет 20 дБ/декада и схема устойчива. Во-
обще говоря, при необходимости иметь малые коэффициенты
усиления следует применять элементы коррекции, дающие кри-
вую 1. Если же требуется получить большой коэффициент уси-
ления и относительно широкую полосу пропускания, следует
применять элементы коррекции, которым соответствует кривая
3. В этом случае в соответствии с таблицей необходим всего
один корректирующий элемент = 10 пФ. Если данный ОУ
должен давать усиление свыше 70 дБ, элементы коррекции при-
менять не требуется, поскольку при таких больших коэффици-
ентах усиления относительный наклон характеристик никогда не
превышает 20 дБ/декада. Однако отметим, что для кривой 3
усиление менее 30 дБ приводит к тому, что соответствующая
Этому усилению прямая пересекает частотную характеристику
ОУ без ОС в точке, где относительный наклон этих характери-
стик превышает 20 дБ/декада; поэтому схема может быть не-
устойчива.
Пример 6.1
Если данные, приведенные на фиг. 6.5, применить к ОУ на
фиг. 6.6, то чему равны коэффициент усиления ЕВых/Ег этой
схемы и ее полоса пропускания при каждом из следующих
116
Глава 6
положений переключателя: 7, 11 и 777? Будет ли схема устой'
чива в каждом из этих случаев?
Ответ. Данная схема — неинвертирующая, и поэтому ее коэф-
фициент усиления
р
/Сое = Гвых/Vr + 1.	(3.6>
Наличие корректирующих конденсаторов приводит к тому, что
амплитудно-частотная характеристика будет иметь вид кривой 2„
/ МОм
Фиг. 6.6.
При положении 7 переключателя
+ 1 = ii-
это примерно эквивалентно 20,8 дБ, или округленно 20 дБ. Про-
ведя на фиг. 6.5 прямую на уровне 20 дБ, пересечем кривую 2
при 13 МГц, а это значит, что полоса пропускания в данном,
случае составляет 13 МГц.
При положении 77 переключателя
^^Л^+1 = 1°1’
что примерно эквивалентно 40 дБ. Проецируя величину 40 дБ
на кривую 2, получим точку пересечения на частоте около
1,3 МГц, поэтому полоса пропускания теперь составит величину
около 1,3 МГц.
При положении Ill переключателя
^c^-S+l = l°°l>
Характеристики ОУ на высоких частотах	117
что примерно эквивалентно 60 дБ. Проецируя величину 60 дБ
на кривую 2, получим точку пересечения на частоте несколько
выше 130 кГц, т. е. в данном случае полоса пропускания состав-
ляет 130 кГц.
Поскольку все три прямые пересекают кривую 2 там, где
она имеет наклон —20 дБ/декада, то схема устойчива незави-
симо от положения переключателя.
Пример 6.2
Если в схеме фиг. 6.6 удалить конденсаторы в 500 и 1000 пФ,
а конденсатор в 100 пФ заменить на конденсатор в 10 пФ, то
чему будут равны коэффициент усиления и полоса пропускания
при каждом из указанных положений переключателя? Будет ли
схема устойчива в каждом из этих случаев? Предполагается,
что данные фиг. 6.5 применимы для ОУ в этой схеме.
Ответ. В соответствии с таблицей на фиг. 6.5 при = 10 пФ
и отсутствии С2 и С3 следует использовать кривую 3.
При положении / переключателя, как и прежде, Кос =11.
Проецируя величину 20 дБ на кривую 3, получим точку пересе-
чения примерно на частоте 28 МГц. Однако, поскольку относи-
тельный наклон характеристики в точке пересечения состав-
ляет —60 дБ/декада, схема неустойчива, и при таком включе-
нии ее нельзя применять в качестве усилителя.
При положении II переключателя Кос — 101, или примерно
40 дБ. Проецируя величину 40 дБ на кривую 3, получим точку
пересечения на частоте около 11 МГц. Эта схема также может
быть неустойчива, поскольку относительный наклон характери-
стики в точке пересечения составляет —40 дБ/декада.
В положении III переключателя Кос =1001, или около
60 дБ. Проецируя величину 60 дБ на кривую 3, получим точку
пересечения примерно на частоте 1,1 МГц. Так как относитель-
ный наклон характеристики составляет -—20 дБ/декада, то мож-
но ожидать, что данная схема с полосой пропускания примерно
в 1,1 МГц будет устойчива.
6.4.	Скорректированные операционные
усилители
Иногда в относительно широкой полосе пропускания, кото-
рой обладают нескорректированные ОУ, нет необходимости. Так,
Например, в измерительной схеме, показанной на фиг. 5.8, ОУ
используется для усиления медленно изменяющихся сигналов, и
поэтому к нему не предъявляется требования иметь хорошую
характеристику по высоким частотам. В этом и подобных слу-
118
Глава 6
чаях можно применять ОУ с внутренней коррекцией. Эти уси-
лители (см. приложение 4) часто называют скорректирован-
ными ОУ. Такие усилители устойчивы независимо от значения
коэффициента усиления при наличии ОС- в ОУ и без подключе-
ния к ним внешних элементов коррекции.
ОУ типа 741 является скорректированным усилителем и
имеет амплитудно-частотную характеристику при отсутствии в
Фиг. 6.7. Амплитудно-частотная характеристика ОУ 741.
ием ОС, показанную на фиг. 6.7. В схеме ОУ 741 имеется ем-
кость в 30 пФ, шунтирующая цепь сигнала и уменьшающая тем
-самым величину выходного сигнала на высоких частотах. Эта
емкость, которая является элементом внутренней коррекции, вы-
зывает спад амплитудно-частотной характеристики с постоянной
скоростью в 20 дБ/декада. Поэтому независимо от того, какой
задан коэффициент усиления ОУ с ОС, горизонталь, соответ-
ствующая этому усилению, пересечет изображенную амплитуд-
но-частотную характеристику в точке с относительным наклоном
в —20 дБ/декада, что гарантирует устойчивую работу схемы.
ОУ 741 наряду с другими типами скорректированных ОУ
имеет произведение усиления на полосу пропускания в 1 МГц.
Это означает, что произведение координат усиления и частоты
.любой точки, принадлежащей амплитудно-частотной характери-
стике, составляет приблизительно 1 МГц.
Очевидно, если для ОУ 741 задан коэффициент усиления
Дос, равный 104, или 80 дБ, то его полоса пропускания, как
Характеристики ОХ на высоких частотах
119
можно видеть, проведя горизонталь из точки 104 оси ординат
на изображенную кривую (фиг. 6.7), составит 100 Гц. Если Кос
уменьшается, скажем, до 102 или до 1, то полоса пропускания
соответственно увеличивается до 10 кГц или до 1 МГц. Тот факт,
что ОУ 741 имеет при усилении, равном единице, полосу про-
пускания в 1 МГц, объясняет, почему в спецификации на него,
как и на многие другие типы ОУ с внутренней коррекцией, ука-
зывается полоса единичного усиления в 1 МГц.
Пример 6.3
Если в схеме фиг. 6.8 ОУ типа 741 и от нее требуется усили-
вать сигналы в диапазоне от 0 до 10 кГц, то каково максималь-
ное значение сопротивления потенциометра, который можно ис-
пользовать, сохраняя плоской амплитудно-частотную характери-
стику схемы в указанном диапазоне частот?
Фиг. 6.8.
Ответ. Из амплитудно-частотной характеристики, представ-
ленной из фиг. 6.7, видно, что полоса пропускания будет шире
10 кГц в том случае, если коэффициент усиления ОУ с ОС
меньше 100. Поэтому отношение Roc/Ri также должно быть
меньше 100, откуда следует, что
Roc < 1007?! = 100(1 кОм) — 100 кОм.
Если сопротивление обратной связи Roc Должно быть менее
100 кОм, то максимальное сопротивление потенциометра состав-
ляет 90 кОм (обратите внимание на то, что последовательно с
потенциометром включен постоянный резистор в 10 кОм).
6.5.	Скорость нарастания
Скорость нарастания в ОУ связана с его частотной характе-
ристикой. Вообще говоря, можно ожидать, что ОУ с более ши-
рокой полосой пропускания должен иметь большую (лучшую)
скорость нарастания. Скорость нарастания, как указывалось &
гл. 2, есть скорость изменения выходного напряжения в ответ на
единичный скачок входного напряжения; обычно она имеет раз-
120
Глава 6
мерность вольт на микросекунду. В идеальном случае скорость
нарастания равна бесконечности; это означает, что в ответ на
«качок входного напряжения напряжение на выходе ОУ должно
изменяться мгновенно. Паспортные значения скорости нараста-
ния у реальных ОУ обычно находятся в пределах от 0,1 до
100 В/мкс и измеряются при определенных условиях. Некото-
рые гибридные ’) ОУ имеют скорость нарастания порядка
1000 В/мкс. Если нет особых указаний, скорость нарастания,
приводимая в спецификации, измерялась скорее всего при еди-
ничном усилении и отключенной нагрузке. Часто при больших
коэффициентах усиления и напряжениях питания скорость на-
растания увеличивается (фиг. 6.9).
Скорость нарастания, отличающаяся от идеальной, вызы-
вает искажения, особенно заметные для несинусоидальных сиг-
налов высокой частоты. В качестве примера на фиг. 6.10 пока-
заны без учета перерегулирования типичные формы сигналов
на выходе повторителя напряжения при подаче на вход пря-
моугольных. колебаний с различной частотой повторения. Ско-
рость нарастания в данном случае равна приблизительно
1 В/мкс. Когда входной сигнал имеет частоту 100 Гц и форму,
показанную на фиг. 6.10, б, сигнал на выходе имеет форму, пред-
ставленную на фиг. 6.10, в. Аналогично при входном сигнале с
частотой 10 кГц или 1 МГц и формой, представленной на
фиг. 6.10,6, сигнал на выходе имеет форму, показанную соот-
ветственно на фиг. 6.10, г и д. Очевидно, что вследствие ограни-
ченной скорости нарастания прямоугольная форма, которую
имеет входной сигнал, на выходе при высоких частотах иска-
жается и становится пилообразной. В тех случаях, когда необ-
ходимо получить высокую скорость изменения выходного на-
пряжения ("большую dVBblx/dt), применяются высокоскоростные
ОУ, например типов 715 и 776 (см. приложение 5). Скорость
нарастания ОУ типа 101А улучшается при включении его с
коррекцией подачей сигнала вперед* 2), как это показано на
фиг. 6.11. Аналогично на фиг. 6.12 показано, как производится
включение с коррекцией подачей сигнала вперед ОУ 108 для
увеличения его скорости нарастания и полосы пропускания.
В этом случае элементы коррекции не только расширяют полосу
пропускания, но и обеспечивают спад частотной характеристики
ОУ без ОС в 20 дБ/декада, гарантируя тем самым стабильность
работы ОУ.
’) Гибридные схемы в противоположность монолитным (сделанным в од-
ном кристалле) могут содержать две или более ИС или же ИС и дискретные
компоненты.
2) В литературе встречаются также следующие обозначения такого вида
коррекции: метод выключения каскадов и метод параллельных каналов. —
Прим. ред.
a
б
Фиг. 6.9. Скорость нарастания ОУ 715 увеличивается с увеличением коэф
фициента усиления и напряжения питания.
Фиг. 6.10.
а—повторитель напряжения на ОУ, имеющий скорость нарастания 1 В/мкс; б—прямо-
угольный сигнал, подаваемый на вход повторителя; в—сигнал на выходе при частоте
Уг=100Гц; а—выходной сигнал при частоте Уг=100кГц; д— выходной сигнал прн ча*
стоте Vr=l мГц.
(Вид сверху)
У-
(Bug сверху)
Валансировка
(корр.)
Инвертирую- [--
щий вход 1
Неинвертирую-^
сций вход *
Частотная
корр.
к +
Выход
Балансировка
Фиг. 6.11.
с—ОУ 101 А, включенный как усилитель с коррекцией подачей сигнала вперед для полу-
чения высокой скорости нарастания; б — 8-щтырысовый металлический круглый корпус;
в—8-штырьковый уменьшенный плоский корпус с планарным расположением выводов.
6nV
Металлический в-контакттш корпус
(вид сверху')
Плоский (О-контактный
НП
корпус
(в ид сверху)
/к
to
Коррекции
2
Коррекции
Инвертирующий-
вход
Пеинвертирую- г
щий вход
.Экран [
в
3
4
7
Выход
V-
6
Фиг. 6.12. Коррекция подачей сигнала вперед,
корректирующими элементами являются конденсаторы и резистор 3 кОм.
Характеристики ОУ на высоких частотах
125
6.6.	Зависимость шкалы выходных напряжений
от частоты
Величина шкалы напряжений на выходе ОУ на высоких ча-
стотах имеет важное значение. Вообще говоря, на высоких час-
тотах она уменьшается, как это показано на фиг. 6.13. На
Частота, Гц	Частота, МГц
б	б
Фиг. 6.13. Зависимость шкалы выходных напряжений от частоты для не-
скорректированного ОУ 777 (а), ОУ 741, имеющего внутреннюю коррек-
цию (б), и нескорректированного быстродействующего ОУ 715 (в).
‘фиг. 6.13, а представлены характеристики ОУ типа 777 для двух
различных значений корректирующей емкости СКОрР. Заметим,
-что при использовании Скорр = 30 пФ шкала выходных напря-
126
Глава 6
жений резко уменьшается на частоте выше 10 кГц. Вместе
с тем при использовании внешнего (навесного) конденсатора
Скорр = 3 пФ полоса пропускания увеличивается так же, как
она увеличивалась в схеме фиг. 6.5 при меньших значениях кор-
ректирующих конденсаторов. Кроме того, теперь шкала выход-
ных напряжений не уменьшается вплоть до частоты 100 кГц.
На фиг. 6.13,6 приведена частотная зависимость шкалы вы-
ходных напряжений ОУ 741, имеющего внутреннюю коррекцию.
Из этой характеристики видно, что внутренняя коррекция огра-
ничивает не только полосу пропускания, но и шкалу выходных
напряжений. Однако следует помнить, что внутренняя коррек-
ция имеет огромные преимущества в измерительных схемах при
работе на низких частотах. Она облегчает нам выполнение за-
дачи, так как в этом случае не нужно прибегать к внешней кор-
рекции, а также гарантирует стабильность (устойчивость) ра-
боты схемы. ОУ с большей скоростью нарастания, применяемые
в быстродействующих схемах, как и следовало ожидать, имеют
в области высоких частот хорошую шкалу выходных напряже-
ний (фиг. 6.13,в).
Пример 6.4
Если ОУ в схеме фиг. 6.8 — типа 741 с постоянными напря-
жениями питания ±15 В, Ra = 10 кОм, а потенциометр установ-
лен на нуль, то при каких из следующих входных сигналов низ-
кой частоты будет происходить ограничение сигналов на выходе
этой схемы (предполагается, что произведена предварительная
настройка нуля усилителя и что входные сигналы не содержат
постоянной составляющей): а) 1 Гц—10 кГц с двойной ампли-
тудой до ±1 В; б) I Гц—100 кГц с двойной амплитудой до
±1 В; в) 1 Гц— 100 кГц с двойной амплитудой до ±10 мВ?
Ответ. При сопротивлении потенциометра 0 Ом общее со-
противление обратной связи равно 10 кОм. Так как усилитель
инвертирующего типа, его коэффициент усиления Кос =
= —Roc/Ri = —10 кОм/I кОм = —10. При таком усилении по-
лоса пропускания ОУ 741 составляет приблизительно 100 кГц
(фиг. 6.7). Все три сигнала имеют частоту, находящуюся в пре-
делах полосы пропускания данной схемы. Поэтому можно скон-
центрировать внимание на частотной характеристике шкалы вы-
ходных напряжений.
а)	При входном сигнале 1 Гц—10 кГц с двойной амплиту-
дой ±1 В выходное напряжение будет иметь размах до ±10 В.
Так как ОУ 741 способен выдавать сигнал с двойной амплиту-
дой 28 В (пиковое значение 14 В) на частотах вплоть до 10 кГц,
то ограничения выходного сигнала происходить не будет.
б)	При входном сигнале 1 Гц—100 кГц с двойной ампли-
тудой ±1 В выходной сигнал стремится достичь ±10 В во всем
Характеристики ОУ на высоких частотах
127
указанном частотном диапазоне. Однако в соответствии с кри-
вой фиг. 6.13,6 на частотах свыше 15 кГц выходной сигнал
ограничивается. Горизонталь, проведенная на уровне двойной
амплитуды 20 В (амплитудное значение 10 В), пересекает эту
кривую в точке с абсциссой примерно 15 кГц. Таким образом,
входные сигналы с амплитудой 1 В ограничиваются в большей
или меньшей степени в зависимости от того, насколько частота
сигнала превышает 15 кГц.
в)	При входном сигнале 1 Гц—100 кГц с двойной амплиту-
дой ±10 мВ выходной сигнал имеет размах до ±100 мВ. Огра-
ничения выхода здесь не наблюдается, поскольку шкала выход-
ных напряжений ОУ 741 составляет приблизительно 2 В (двой-
ная амплитуда) до частоты 100 кГц. Это намного превышает
±100 мВ, которые мы намерены получить от схемы.
6.7.	Шумы
В гл. 5 наводимый фон переменного тока частотой 60 Гц рас-
сматривался как шум. Действительно, любой нежелательный
сигнал, смешивающийся с полезным сигналом, представляет
собой шум. Шумовые наводки не ограничиваются сигналами
частотой 60 Гц от близко расположенного силового оборудова-
ния. Часто они вызываются и другими причинами искусствен-
ного происхождения, такими, как искрение дуговых переключа-
телей, щеток электродвигателей и систем зажигания автомоби-
лей. Природные явления, например молнии, также могут вызы-
вать шумовые наводки. Наводимые напряжения шумов, как по-
казано в гл. 5, можно сделать синфазными и таким образом
значительно уменьшить их величину на нагрузке ОУ по отноше-
нию к полезным сигналам.
Термин шумы часто используют и для обозначения случай-
ных переменных напряжений и токов, генерируемых в провод-
никах и полупроводниках. Такого рода шумы, связанные с ОУ и
вообще с усилителями, ограничивают их чувствительность к сиг-
налу. В том случае, если необходимо усилить очень слабые
сигналы, следует использовать очень большой коэффициент уси-
ления в ОУ с ОС. Однако при очень больших коэффициентах
усиления шумы наряду с сигналами усиливаются до такой сте-
пени, что на выходе они становятся соизмеримыми. Если шумы,
имеющие случайный характер, подать на громкоговоритель, то
мы услышим свистящий или шипящий звук.
Шумовые явления, связанные с ОУ и твердотельными усили-
телями, бывают трех видов: дробовые шумы, или шумы Шоттки,
тепловые шумы, называемые также шумами Джонсона, и флик-
кер-шумы, т. е. шумы вида 1/Д
128
Глава 6
Тепловые шумы вызываются хаотическим движением носите-
лей заряда в проводнике, создающим в нем напряжение шумов
Уш. Эффективное (действующее) значение такого напряжения
шумов Уш, возникающих в результате термогенерации, можно
определить из уравнения
гш=7ад(пп),	(6.1)
где К—постоянная Больцмана, равная 1,38 • 10-23 Дж/К; Т—
температура в градусах Кельвина, равная температуре в граду-
сах Цельсия плюс 273 °C; R — сопротивление проводника; ПП —
полоса пропускания в герцах.
Анализируя это уравнение, можно видеть, что тепловой шум
растет с увеличением температуры, сопротивления и полосы про-
пускания.
Хотя в полупроводнике можно задать постоянный ток с не-
изменным средним значением, однако этот ток будет иметь слу-
чайные отклонения от заданного значения. Эффективное, зна-
чение этих колебаний называется током шумов /ш, а генерируе-
мые таким образом шумы называются дробовыми шумами. Их
эффективное значение можно определить из уравнения
=	(ПП),	(6.2)
где q — заряд электрона, равный 1,6-10~19 Кл; I — среднее зна-
чение постоянного тока в полупроводнике; ПП — полоса пропу-
скания.
И в этом случае тоже чем шире полоса пропускания, тем
больше шумы, т. е., иначе говоря, у усилителей с более узкой по-
лосой пропускания меньший ожидаемый уровень шумов. Разу-
меется, ток шумов /ш, проходя через сопротивление R, будет
создавать напряжение шумов RIm.
В дополнение к дробовым шумам полупроводники имеют низ-
кочастотные шумы, называемые фликкер-шумами, или шумами
вида 1/f. Последнее обозначение отражает тот факт, что эти
шумы обратно пропорциональны частоте, т. е. величина флик-
кер-шумов будет больше при меньших значениях частоты [.
6.8.	Эквивалентный входной шум °
ОУ содержит большое количество активных и пассивных
компонентов, генерирующих шумы и добавляющих их к сиг-
налу на выходе. Эти источники шумов можно представить при
помощи генераторов напряжения и тока шумов, включенных
*) В отечественной литературе принят термин «шум, приведенный по вхо-
ду».— Прим. ред.
Характеристики ОУ на высоких частотах
129
на вход эквивалентной схемы усилителя, как показано на
фиг. 6.14. Эту эквивалентную схему иногда называют шумовой
моделью усилителя. Суммарный эффект от этих генераторов шу-
мов составляет эквивалентное входное напряжение шумов УБХ. 1П.
Умножив величину эквивалентного шума на входе на коэффи-
циент усиления каскада, можно рассчитать выходное напряже-
ние шумов Увых. ш, которое будет иметь данный каскад ОУ.
Если пренебречь тепловыми шумами источника сигнала, то
можно показать, что эквивалентное входное напряжение шумов
Фиг. 6.14. Внутренние напряжение и ток шумов усилителя можно предста-
вить в виде включенных на его входе генераторов напряжения и тока.
Увх. ш связано с паспортными значениями входных напряжения
Уш и тока 1Ш шумов усилителя следующим соотношением:
Укш-Уш+(ЯОС/Ш)2,
(6.3)
.,2	"
где квх. ш— среднеквадратичное значение эквивалентного на-
пряжения входных шумов; У,и — приведенное в спецификаций
на усилитель среднеквадратичное значение входного напряже-
ния шумов; Гш — приведенное в спецификации среднеквадра-
тичное значение входного тока шумов; Rос — сопротивление об-
ратной связи.
Можно показать, что для эквивалентного входного напряже-
ния шумов Увх. ш схема ОУ является неинвертирующей, как это
показано на фиг. 6.15. Иногда в спецификациях на ОУ приводит
кривые зависимости широкополосных входных шумов от сопро-
тивления источника, подобные показанным на фиг. 6.15, б, а на
ОУ общего назначения и частотные характеристики входногб
напряжения Уш и входного тока 1Ш шумов, представленные на
фиг. 6.15, в и г. Большие сопротивления источника значительно
увеличивают шумы термогенерации, как это показано на
фиг. 6.15,6. Эффект l/f, как показано на фиг. 6.15, в и г, увели-
чивает шумы на низких частотах.
130
Глава 6
*
6	ё
Фиг. 6.15.
а—общее эффективное значение входного шума усиливается в число раз, равное коэф-
фициенту усиления ОУ с ОС, который является для него неинвертирующим усилителем;
о—уровень шумов выше при более широкой полосе пропускания и больших значениях
сопротивлений источника сигналов; в—эффективные среднеквадратичные значения вход-
ных напряжений шумов на различных частотах; г—эффективные среднеквадратичные
значения входных токов шумов на различных частотах.
Выходное напряжение шумов Увых.ш является функцией
действующего значения напряжения входных шумов Гвх. ш и
аппроксимируется выражением
Гвых.ш^(/<осГвх.ш)2,	(6.4а)
или
Увых. ш КОС + (ЯосЛдЛ	(6.46)
где Кос — коэффициент усиления ОУ с ОС.
Характеристики ОУ на высоких частотах
131
Вопросы
1.	Что означает термин спад характеристики применительно
к усилению ОУ без ОС?
2.	Что такое диаграмма Боде?
3.	Какая проблема может возникнуть при использовании уси-
лителя, имеющего крутой спад частотной характеристики?
4.	Каким образом можно намеренно ограничить крутизну-
спада частотной характеристики?
5.	Почему нельзя использовать ОУ без коррекции при малых
значениях коэффициентов усиления при наличии ОС?
6.	Какие преимущества дает ОУ с внутренней коррекцией,
имеющий спад амплитудно-частотной характеристики в
—20 дБ/декада?
7.	Какими недостатками обладает ОУ с. внутренней коррек-
цией по сравнению с ОУ с внешней коррекцией?
8.	Если про ОУ сказано, что он имеет нескорректированную
характеристику, то что это означает?
9.	Если про ОУ говорят, что он скорректирован, то что это
означает?
10.	Как влияет рост усиления ОУ за счет увеличения сопро-
тивления ОС на полосу пропускания ОУ?
11.	Если произведение усиления на полосу пропускания ОУ
равно 2 МГц, то чему равна его полоса пропускания при работе
в качестве повторителя напряжения?
12.	Что такое скорость нарастания ОУ?
13.	Какое влияние оказывает рабочая частота на максималь-
ную шкалу выходных сигналов (без ограничения) ОУ?
14.	Какое влияние оказывают элементы внешней коррекции
на полосу пропускания ОУ?
15.	Назовите три вида шумов, присущих проводникам и по-
лупроводникам. 
16.	На каких частотах фликкер-шумы представляют собой
наиболее серьезную проблему?
17.	Какое влияние оказывает увеличение значений навесных
сопротивлений, подключаемых к ОУ, на уровень его выходных
шумов?
Задачи
ОУ, представленный на фиг. 6.16,-а, работает в соответствии
с одной из четырех частотных характеристик, изображенных на
фиг. 6,16, в, в зависимости от фактически используемых значений
элементов внешней коррекции.
1.	Чему равно произведение усиления на полосу пропуска-
ния для ОУ с характеристиками фиг. 6.16, если G = 5000 пФ,
7?! — 1,5 кОм и С2 = 200 пФ?
132
Глава б
2.	Чему равно произведение усиления на полосу пропуска-
ния для ОУ с характеристиками фиг. 6.16 в диапазоне частот
от 1 кГц до 1 МГц, если Ci — 500 пФ, jRi = 1,5 кОм и Cs =
= 20 пФ?
б
Фиг. 6.16. ОУ с перестраиваемой характеристикой (а, б) и амплитудно-ча-
стотные характеристики ОУ без ОС при различных значениях элементов
коррекции (в).
3.	Если мы хотим получить как можно более широкую по-
лосу пропускания при усилении порядка нескольких тысяч, то
какие элементы коррекции следует применить для ОУ с харак-
теристиками, показанными на фиг. 6.16?
4.	Какие значения элементов коррекции могут сделать схему
фиг. 6.16 неустойчивой при включении ОУ повторителем напря-
жения?
Характеристики ОУ на высоких частотах
133
5.	Если ОУ на фиг. 6.17 имеет характеристики, приведенные
на фиг. 6.16, то чему равна полоса пропускания схемы, когда
сопротивление потенциометра установлено на О?
6.	Если ОУ на фиг. 6.17 имеет характеристики, приведен-
ные на фиг. 6.16, то чему равна полоса пропускания схемы,
гкогда сопротивление потенциометра максимально?
7.	Чему равна полоса пропускания схемы фиг. 6.18, если со-
противление потенциометра установлено на максимум, а ОУ
.имеет характеристики, приведенные на фиг. 6.16?
8.	Чему равна полоса пропускания схемы фиг. 6.18, если
сопротивление потенциометра установлено на 1 МОм, а ОУ
имеет характеристики, приведенные на фиг. 6.16?
a
б
Фиг. 6.19. Схема ОУ и его амплитудно-частотная характеристика.
USuajta выяьдрых сопряжении
(двойная амплитуда ). В
Фиг. 6.20. Схема ОУ и частотная зависимость его шкалы выходных напрЯ'
жений.
f,r4
б
Фиг. 6.21. Схема ОУ и частотная зависимость его КОСС
Характеристики ОУ на высоких частотах
137
9.	Чему приблизительно равны коэффициент усиления и по-
лоса пропускания схемы фиг. 6.19, а, если сопротивление потен-
циометра установлено на 0 Ом, а ОУ имеет характеристику, при-
веденную на фиг. 6.19,6?
10.	Если сопротивление потенциометра в схеме фиг. 6.19,а
установлено на максимум и ОУ имеет произведение усиления
на полосу пропускания 1 МГц, то чему равны коэффициент уси-
ления и полоса пропускания данной схемы?
11.	Если ОУ в схеме фиг. 6.17 имеет характеристики, пред-
ставленные на фиг. 6.16, в, то каким должен быть относитель-
ный наклон между амплитудно-частотными характеристиками
ОУ с ОС и без нее, чтобы на него не влияло положение движка
потенциометра в 100 кОм?
12.	Если ОУ в схеме фиг. 6.19, а имеет амплитудно-частотную
характеристику, представленную на фиг. 6.19, б, то чему равен
относительный наклон между амплитудно-частотными характе-
ристиками с ОС и без нее для большинства положений движка
потенциометра в 1 кОм?
13.	Схема ОУ на фиг. 6.20,6 имеет характеристику, показан-
ную на фиг. 6.20, а Входной сигнал Ег переменной частоты и его
амплитуда достигает 80 мВ. Если Roc = 100 кОм, то при какой
частоте может наступить ограничение амплитуды выходного
сигнала Евых? Предполагается, что усилитель предварительно
настроен на нуль.
14.	Обратимся к ОУ и характеристикам на фиг. 6.20. Какой
максимальной величины напряжение Уг (двойная амплитуда)
можно подать на схему, не ограничивая при этом выходной сиг-
нал Квмх, если Roc = 200 кОм и усилитель имеет плоскую ча-
стотную характеристику до частоты 100 кГц?
15.	Для ОУ с характеристиками, представленными на
фиг. 6.21, укажите, какой величины синфазное напряжение
138
Глава 6
можно ожидать на нагрузке 7?н, если входное синфазное напря-
жение Усинф = 2 мВ (эфф.) при частоте 60 Гц?
16.	Для ОУ с характеристиками, представленными на
фиг. 6.21, укажите, какой величины синфазное напряжение
можно ожидать на нагрузке Дн, если входное синфазное напря-
жение Исинф = 2 мВ (эфф.) на частоте 100 кГц?
17.	Изобразите форму выходного сигнала и укажите его
двойное амплитудное значение, если схема ОУ, представлен-
ного на фиг. 6.10, а, имеет скорость нарастания 0,5 В/мкс, а
входной сигнал Уг имеет форму, приведенную на фиг. 6.10,6, и
частоту 62,5 кГц. Предполагается, что частотная характеристика
плоская вплоть до частоты 1 МГц.
18.	Если входной сигнал повторителя напряжения имеет пря-
моугольную форму, а выходной пилообразную (фиг. 6.22), то
чему равна скорость нарастания ОУ? Частота сигнала
f = 1 МГц.
19.	Если общее эффективное напряжение входных шумов в
схеме фиг. 6.£1 равно 5 мкВ (эфф.), то чему равно напряжение
шумов на выходе схемы?
Глава 7
ПРАКТИЧЕСКИЕ СООБРАЖЕНИЯ
Из предыдущих глав мы узнали, какими должны быть иде-
альные характеристики ОУ и каковы они в действительности.
В этой главе будет показано, что многие характеристики ре-
альных ОУ, как это видно из их спецификаций, не являются
неизменными, а имеют тенденцию к дрейфу при изменении ок-
ружающих условий. Такого рода дрейф параметров обычно наи-
более заметен на выходе ОУ, и в этой главе будут показаны
методы определения отклонений в выходном напряжении при
изменении температуры и напряжений питания. Кроме того,
будут рассмотрены характеристики специальных типов ОУ и
методы защиты, которые иногда бывают необходимы в схе-
мах ОУ.
7.1. Зависимость напряжения сдвига
от напряжения питания
Поскольку ОУ обладает способностью усиливать постоянные
напряжения, он чувствителен и к отклонениям напряжений ис-
точников питания 4-К и —V. У реальных ОУ при изменении
напряжений питания, происходящих в результате плохой ста-
билизации, будут изменяться также постоянные напряжения
сдвига. Аналогичным образом, если напряжения питания имеют
плохую фильтрацию и изменяются с некоторой фоновой часто-
той, напряжения сдвига ОУ будут изменяться с той же частотой.
Чувствительность ОУ к отклонениям напряжений питания
обозначают целым рядом эквивалентных. терминов, таких, как
коэффициент ослабления влияния напряжения источника пита-
ния, коэффициент ослабления отклонений напряжений питания
(КОНП), коэффициент чувствительности по питанию S, чув-
ствительность к изменению напряжения питания и др. Эти па-
раметры имеют размерность децибел или микровольт на вольт.
Так, например,
КОНП = 201g (дБ) *	(7.1)
' ВХ. СДВ
140
Глава 7
ИЛИ
s= ДУв^едв (мкВ/В),
(7.2)
где ДУ — отклонение напряжения питания; ДУВХ. сдв— результи-
рующее изменение входного напряжения сдвига.
Смысл этих параметров станет более ясным, если вспом-
нить, что входное напряжение сдвига Увх. сдв — это напряжение,
которое необходимо приложить между дифференциальными
входами с тем, чтобы привести выходное напряжение ОУ без
ОС к нулю. Кроме того, в гл. 4 было показано, что для вход-
ного напряжения сдвига ОУ при наличии обратной связи яв-
ляется неинвертирующим усилителем (фиг. 4.5), и это при не,-
сбалансированной схеме приводит к появлению на выходе на-
пряжения сдвига Увых. сдв- Этот выходной сдвиг больше вход-
ного в число раз, равное коэффициенту усиления каскада, т. е.
t	У ВЫХ. СДВ == Л’осУ вх. сдв>	(4.1)
или
у ^(_^ос_ , Лу
г вых. СДВ-	\ L J v вх. сдв
Отсюда следует, что любое изменение входного напряжения
сдвига ДУвх. сдв, вызванное изменением напряжения питания
ДУ, будет усилено и приведет к изменению выходного напря-
жения сдвига ДУвых. сдв, которое больше ДУвх. сдв в число раз,
равное коэффициенту усиления каскада. Поэтому уравнение
(4.1) можно привести к следующему виду:
ДУ вых. сдв	+ 1) ДУвх. сдв-	(7.3)
Изменение входного напряжения сдвига ДУВХ. сдв можно оп-
ределить из уравнений (7.1) или (7.2). Если дан коэффициент
ослабления отклонений напряжений питания (в дБ), то
ДУ вх. сдв = antilg [КОНИ (дБ)/20] 	1 а)
где антилогарифм отношения КОНП(дБ)/20 можно определить
по графику фиг. 5.4. Если приведен коэффициент чувствительно-
сти S, то
ДУвх. сдв = 5 (ДУ).	(7.2а)
Так как изменение напряжения питания ДУ может быть вы-
звано плохой стабилизацией или плохой фильтрацией, то ДУ
может представлять собой напряжение пульсаций (фона) УфОН>
Практические соображения
141
наложенное на общее напряжение питания. Это означает, что
при плохой фильтрации ДУ = Уфон и входное напряжение сдвига
изменяется с частотой пульсаций.
Фиг. 7.1. Измерительный при-
бор (ИП) показывает общее
напряжение питания.
Изменение напряжения питания ДУ можно легко измерить
между зажимами + У и —У, как показано на фиг. 7.1. Измери-
тельным прибором может быть вольтметр или осциллограф, из-
меряющие постоянные напряжения.
Пример 7.1
Предположим, что у схемы фиг. 7.2 настроен нуль при по-
стоянном напряжении между зажимами +У и —V, равном ЗОВ,
200кОгч
----Ж------
и что вследствие плохой стабилизации это постоянное напряже-
ние с течением времени дрейфует в диапазоне от 28 до 32 В.
Предположим также, что из-за плохой фильтрации между за-
жимами -}-У и —У имеется фон переменного тока в 2,5 мВ
142
Глава 7
(эфф.). Какой величины дрейф напряжения сдвига имеется на
выходе и какой величины пульсации можно ожидать на на-
грузке при напряжении источника сигналов Уг = 0, если:
а) ОУ имеет КОНП = 80 дБ; б) коэффициент чувствительности
ОУ по питанию S = 150 мкВ/В?
Ответ. Вследствие плохой стабилизации напряжение питания
может дрейфовать на 2 В в любом направлении относительно
30 В; поэтому положим ДУ — 2 В. Обусловленное плохой
фильтрацией ДУ = 2,5 мВ (эфф.).
а)	При КОНП = 80 дБ, что эквивалентно отношению напря-
жений в 10 000 (фиг. 5.4), вследствие дрейфа ДУ —2 В имеем
на входе
ДУвх. сдв — antiig (80 дБ/20)	10 000 = 0,2 мВ> (7-1 а)
и результирующий дрейф выходного напряжения сдвига состав-
ляет
ДУ вых. сдв	+ 1) АУвх. сдв = 201 (0,2 мВ) = 40,2 мВ. (7.3)
Входной сдвиг, обусловленный пульсациями ДУ = 2,5 мВ (эфф.),
равен
ДУЕх. сдв =	= 0,25 мкБ (эфф),	(7.1а)
и напряжение пульсаций на выходе равно
Т/ ~ Г RpC  . Д ду ----------
г вых. фон —	I L J L1V вх.сдв
= 201 (0,25 мкВ) = 50,25 мкВ (эфф).	(7.3)
б)	При коэффициенте чувствительности S = 150 мкВ/B, что
эквивалентно 150-10~6, и дрейфе питания ДУ = 2В
ДУвх.сдв = Д'(ДЮ=150- 10-6 (2 В) = 300 мкВ = 0,3 мВ (7.16)
и результирующий дрейф выходного сдвига
Увых сдв — 201 (0,3 мВ) = 60,3 мВ.
Вследствие фона ДУ = 2,5 мВ (эфф.)
ДУвх.сдв — 150 - 10~6(2,5 мВ) = 0,375 мкВ(эфф.),	(7.16)
что создает на выходе напряжение фона
Увых.фон — 201 (0,375 мкВ) ~ 75,4 мкВ (эфф.).	(7.3)
Иногда изготовители указывают в спецификациях дрейф
входного тока смещения в зависимости от напряжения питания
в пикоамперах на вольт. Например, в паспорте может быть
Практические соображения
143
указан параметр зависимости входного тока смещения от на-
пряжения питания в ±10 nA/В; это означает, что при измене-
нии на 1 В напряжения питания, измеряемого между зажимами
±У и —V, входной ток смещения может увеличиться или
уменьшиться не более чем на 10 пА. Дрейф входного тока сме-
щения всегда стремится вызвать дрейф выходного напряжения
сдвига. Подробно этот вопрос рассматривается в следующем
разделе.
7.2. Напряжение сдвига как функция
температуры
Изготовители указывают в спецификациях типичные и мак-
симальные значения входного тока смещения /б и входного тока
сдвига /вх.сдв, измеренные при 25 °C, т. е. при температуре, близ-
кой к комнатной. Обычно нельзя считать, что эти значения бу-
дут неизменны при изменении температуры ОУ. На фиг. 7.3 по-
казаны типичные кривые температурных зависимостей /б и
/Ьх. сдв для ИС ОУ общего назначения. Интересно отметить, что
токи смещения и сдвига при уменьшении температуры растут,
что характерно для интегральных ОУ с биполярными транзи-
сторами на входе. В ОУ с полевыми транзисторами на входе
при повышении температуры входной ток смещения увеличи-
вается. В любом случае изменения температуры вызывают из-
менения токов смещения и сдвига, создавая в итоге дрейф вы-
ходного напряжения сдвига. Изготовляют высококачественные
ОУ, характеризующиеся исключительно низким температурным
дрейфом. Как и следовало ожидать, их стоимость выше, чем
ОУ общего назначения. При выборе ОУ по дрейфу следует учи-
тывать экономический фактор. К высококачественным усили-
телям следует прибегать только в том случае, если дрейф в ОУ
общего назначения слишком велик для предполагаемого при-
менения.
В зависимости от схемы включения ОУ мы имеем дело либо
с дрейфом входного тока смещения А/б, либо с дрейфом вход-
ного тока сдвига А/Вх. сдв. Вообще говоря, если в ОУ сопротивле-
ние по постоянному току в цепи неинвертирующего входа 2 от-
носительно земли намного меньше сопротивления в цепи инвер-
тирующего входа 1, колебания, или дрейф, выходного напряже-
ния сдвига довольно точно можно определить из уравнения
AV ВЫХ. сдв ~ Roc Ale,	(7.4)
где Roc — сопротивление обратной связи, включенное между ин-
вертирующим входом 1 и выходом, А/б — колебания, или дрейф,
входного тока смещения.
a
б
Фиг. 7.3. Характеристики ОУ общего применения.
а—температурная зависимость входного тока смещения/gi б — температурная зависимость
входного тока сдвига /вх сД0,
-Фиг. 7.4. Изменение выходного напряжения сдвига ДКВых. сдв при изменении
входного тока смещения Д/б.
Фиг. 7.5. В стабилизированных схемах (Т?2 подобрано соответствующим обра-
зом) при изменении входного тока сдвига Л/вх. сдв изменяется выходное
напряжение сдвига ЛУВЫХ. сдв-
Практические соображения
147
Если сопротивления по постоянному току с обоих входов
(инвертирующего и неинвертирующего) относительно земли
равны, то колебания, или дрейф, выходного напряжения сдвига
достаточно точно определяются из уравнения
ДЕ ВЫХ. СДВ “ •Roc Д/вх. сдв.	(7-5)
где Д/вх.сдв— колебания, или дрейф, входного тока сдвига.
В качестве примера рассмотрим схемы фиг. 7.4. На фиг. 7.4, а
неинвертирующий вход 2 схемы заземлен; поэтому для предска-
зания величины дрейфа выходного напряжения сдвига ДЕВых. сдв
подходит уравнение (7.4). Это уравнение пригодно также для
схемы фиг. 7.4, б, если R2 в ней намного меньше Ri -f- Rr, а
также для схемы фиг. 7.4, в, если Rr в этой схеме намного мень-
ше Ri.
6.	Если же в схеме фиг. 7.4, б
„ _ (R. + RJRoc
2 Ri + Rr + Roc
(7.6)
и если в схеме фиг. 7.4, в
г, RfRoc
Ri + Roc ’
(7.7)
то сопротивления обоих входов относительно земли по постоян-
ному току равны, и можно применять уравнение (7.5).
Поскольку для данного ОУ Д/Вх.сдв много меньше, чем Д/б,
включение на входах равных сопротивлений относительно земли
снижает дрейф схемы. Все схемы, представленные на фиг. 7.5,
имеют малый дрейф (стабильны), что обеспечивается соответ-
ствующйм выбором величин их компонентов. Если R2 на схеме
фиг. 7.5, а выбирается в соответствии с уравнением (7.6) и если
в схеме фиг. 7.5, б Ra = R{ и Rb — Roc, а в схеме фиг. 7.5, в
RiRoc
<7-8>
то выходное напряжение сдвига ДЕвых. сдв определяется в основ-
ном дрейфом тока сдвига Д/вх.сдв, а не дрейфом тока смещения
Д/б, что делает эти схемы подверженными температурному
дрейфу в меньшей степени.
Пример 7.2
а)	ОУ в схеме фиг. 7.4, б имеет характеристики, пред-
ставленные на фиг. 7.3, и сбалансирован при 25 °C.
Чему равно выходное напряжение сдвига на нагрузке
/?„ при 60 °C, если Rr = 0, Ri = 10 кОм, Roc = 1 МОм
и R2 = 100 Ом?
148
Глава 7
б)	ОУ в схеме фиг. 7.5, б имеет характеристики, пред-
ставленные на фиг. 7.3, и сбалансирован при 25 °C.
Чему равно выходное напряжение сдвига на нагрузке
R„ при 60 °C, если R'a = Ri = 10 кОм и Rb — Roc —
= 1 МОм?
Ответ, а) Поскольку R2 <С R; + Яг, в данном случае приме-
нимы уравнения (7.4) и кривая фиг. 7.3, а. На этой кривой
/б ~ 80 нА при 25 °C, а при 60 °C он уменьшается до 50 нА. Та-
ким образом, Д/б~80 — 50 = 30 нА. Это вызывает появление
на выходе
АП вых. сдв — Roc L\Ir. ~ 1 МОм (30 нА) = 30 мВ,
а
что означает увеличение выходного напряжения сдвига от 0 до
30 мВ по мере повышения температуры с 25 до 60°С.
б) В данном случае, поскольку Ra = Ri и Rb — Roc, приме-
нимы уравнение (7.5) и кривая на фиг. 7.3,6. На этой кривой
/вх.сдв —25 нА при 25°C и уменьшается приблизительно до
10 нА при 60 SC. Поэтому при ДТ = 60 —25 = 35 °C А/вх. сдв —
25 — 10=15 нА. Результирующее изменение выходного на-
пряжения сдвига составляет
АКЕЫХ. Сдв Roc А/вх. сдв 1 ЛТОм (15 нА) — 15 мВ.
Таким образом, по мере роста температуры с 20 до 60 °C вы-
ходное напряжение сдвига увеличивается от 0 до 15 мВ.
Иногда температурный дрейф выходного тока смещения при-
водится в спецификациях в пикоамперах на градус Цельсия для
всего рабочего диапазона температур. Например, некоторые ОУ
с входом на варикапах имеют дрейф по паспорту в 0,001
пА/°С в диапазоне температур от 10 до 70 °C. В специфика-
циях на некоторые ОУ с полевыми транзисторами на входе мо-
жет быть просто указано, что ток смещения удваивается при
увеличении температуры на каждые 10°C в диапазоне темпе-
ратур от —25 до 4-85 °C.
Дрейфовые параметры в виде таблиц или графиков позво-
ляют определить максимальный дрейф, который может иметь
уровень выходного напряжения при известных колебаниях тем-
пературы.
7.3.	Другие температурно-чувствительные
параметры
Дрейф уровня выходного напряжения ОУ не является един-
ственным результатом температурных изменений. Другие типич-
ные температурно-зависимые характеристики представлены на
фиг. 7.6. Кривые фиг. 7.6а показывают в нормированном виде
б
Фиг. 7.6. Частотно-зависимые параметры (а) и входное сопротивление (б) ти-
пичного ОУ как функции температуры.
150
Глава 7
дрейф трех параметров при изменениях температуры. В данном
случае нормированная шкала дает коэффициенты, позволяющие
определять изменения этих трех параметров при отклонении тем-
пературы от 25 °C. Например, на фиг. 7.6, а видно, что время на-
растания (переходная характеристика) при 70 °C в 1,1 раза
больше значения при 25 °C. На том же графике видно, что ПП
усилителя при 70 °C составляет 0,9 от значения ПП при 25 °C.
Скорость нарастания почти не изменяется, особенно при темпе-
ратурах выше 25 °C.
Время нарастания ОУ представляет собой время (обычно
в микросекундах), которое требуется для того, чтобы его выход-
ное напряжение возросло с 10 до 90% своего конечного значе-
Фиг. 7.7. Типичная форма пере-
ходной характеристики.
ния при возбуждении входа малым сигналом. На фиг. 7.7 пока-
зана типичная форма переходной характеристики. Заметим, что
уровень напряжения здесь намного меньше, чем используемый
при определении скорости нарастания.
Как показано на фиг. 7.6,6, входное сопротивление/?вх типич-
ного ОУ с ростом температуры увеличивается. Это может выз-
вать трудности при необходимости возбуждения неинвертирую-
.щего усилителя от источника сигналов с большим внутренним
сопротивлением, так как дрейф входного сопротивления ОУ, ко-
торое является для источника сигналов нагрузкой, может при-
вести к дрейфу амплитуды входного сигнала.
7.4.	Программируемые ОУ
Некоторые фирмы изготавливают ОУ, характеристики кото-
рых можно до некоторой степени изменять в зависимости от
конкретного применения. Такие ОУ называются программируе-
мыми и имеют дополнительный входной зажим смещения, обо-
значаемый как вход /усТ, как показано на фиг. 7.8. Регулируя
ток /уст на этом входе, можно подстраивать значения некоторых
лараметров ОУ так, чтобы оптимизировать его характеристики
Практические соображения
151'
для конкретного применения. Ток смещения /уст можно зада-
вать или выбирать при помощи внешнего резистора Дуст, кото-
рый подключается другим выводом к земле или к одному из-
Неинвертирую-
сций вход
Бнсерти-
/хрощий
вход
Балансиров- (/
на
Вход смещения,
или вход 1уст
V-
Вь/ход
Балансировка
Фиг. 7.8. Цоколевка корпусов типичных программируемых ОУ.
а — ОУ 776 (Fairchild Semiconductor); б—ОУ 3080 (RCA).
источников питания, как показано на фиг. 7.9. Для схемы
фиг. 7.9, а
V - 0,7В	fiV
7уст— яуст •	о-о;
где V — постоянное напряжение на зажиме + V относительно-
земли. Для схемы фиг. 7.9, б
/уст--7	>	(7.7>
АуСТ
где V' — напряжение между зажимами +V и —V; оно пред-
ставляет собой сумму | + V| и |—-У|.
Для схем фиг. 7.9, г и д
где V — напряжение источника, к которому подключается рези-
стор Ra.
Рекомендуемый диапазон тока /уст и способ его задания и
регулировки различны для программируемых ОУ различных ти-
пов и разных изготовителей. Однако изготовители приводят в
спецификациях всю конкретную информацию, необходимую для
использования их продукции. Так, например, кривая на
фиг. 7.10, а показывает, как изменяется входной ток смещения
/б в зависимости от значений тока /уст. Очевидно, что входной
ток смещения /б будет дальше от идеального значения (боль-
ше) при больших значениях /уст- Аналогичным образом темпе-
ратурный дрейф этого входного тока смещения /б будет больше
"Фиг. 7.9. Типовые методы задания тока установки 7уст программируемого ОУ.
Фиг. 7.10. Типичные характеристики программируемого ОУ типа.:776. (Печа-
тается с разрешения фирм Fairchild Semiconductor, Camera and Instrument.^-
154
Глава 7
Фиг. 7.10.
(что нежелательно) при больших значениях /уст, как показано
на кривой фиг. 7.10,6. Связанный с /б Дрейф входного тока
сдвига Лзх.сдв при больших значениях /уст также увеличивается
(см. кривую на фиг. 7.10, г) и поэтому может причинять боль-
шие неприятности. Кривая на фиг. 7.10, в показывает, что дрейф
входного напряжения сдвига Гвх. сдв регулируется при помощи
/уст и что этот дрейф можно уменьшить почти до нуля при
/уст = 1 мкА. Все эти кривые являются хорошим доводом в
пользу выбора малого значения /уст. Заметим, однако, что в со-
ответствии с кривой фиг. 7.10, з скорость нарастания будет боль-
_ше (ближе к идеальному значению) при больших значениях
Практические соображения
155
7уст. Аналогично из графиков на фиг. 7.10, е, ж, и видно, что
шкала выходных напряжений и . КОСС улучшаются при боль-
ших значениях /уст- Таким образом, в данном программируемом
ОУ можно задавать больший или меньший /уст в зависимости
от требований, предъявляемых к схеме. Если необходим очень
малый дрейф, можно использовать сравнительно малое значе-
ние /уст. Если же требуется большая шкала выходных напряже-
ний или большой КОСС, следует задавать большее значение-
Л'СТ-
7.5.	ОУ с варикапным входом и ОУ,
стабилизируемые прерыванием
Монолитные ИС ОУ — основной предмет рассмотрения дан-
ной книги — имеют такие привлекательные особенности, как.
Фиг. 7.11. Эквивалеитиая схема входной цепи ОУ с варикапным входным'
устройством.
низкая стоимость и малые габариты. Однако там, где для точ-
ной работы схем требуются исключительно малые дрейф и токи
смещения, применяются некоторые типы гибридных, ОУ. В се-
мейство таких гибридных ОУ входят усилители со входом на
*456
Глава 7
.^варикапах и ОУ, стабилизированные прерыванием. Первые ха-
рактеризуются, в частности, малыми токами смещения (поряд-
ка 0,01 пА) и малым дрейфом тока смещения (приблизительно
•Фиг. 7.12. Сигналы постоянного тока низкой частоты проходят через' моду-
лятор, или канал прерывания.
0,001 пА/°С). Они обладают также чрезвычайно высоким вход-
ным сопротивлением: около 1014 Ом с неинвертирующего входа
относительно земли, как показано на фиг. 7.11. Стабилизиро-
ванные прерыванием ОУ также имеют малый по сравнению с
-типичными монолитными ОУ дрейф по току (порядка 0,5 пА/°С).
Детальное-рассмотрение внутреннего функционирования ОУ
<о входом на варикапах и со стабилизацией прерыванием выхо-
лит за рамки данной книги, ориентированной на вопросы при-
менения. Работа этих ОУ основана на принципе модуляции, или
Практические соображения
157
прерывании, входных сигналов Гг постоянного тока и низкой
частоты, в результате чего эти сигналы преобразуются в пере-
менные высокочастотные сигналы, амплитуда которых пропор-
циональна амплитуде подаваемых на вход сигналов Ег. Моду-
лированный, или квантованный, сигнал проходит через усили-
тель переменного тока и затем демодулируется или фильтрует-
ся (фиг. 7.12). Демодулятор или фильтр низких частот восста-
навливает форму огибающей приложенного ко входу сигнала Ег,
которая затем усиливается основным усилителем постоянного
тока. Более высокие частоты входного сигнала Vr поступают не-
посредственно на вход основного усилителя постоянного тока
через фильтр верхних частот и не проходят через канал моду-
ляции, или прерывания. В результате дрейф 7б, /вх.сдв и Ивх.сдв
этого основного усилителя постоянного тока, приведенный к
входу усилителя в целом, уменьшается пропорционально коэф-
фициенту усиления канала усиления переменного тока.
7.6.	Разделение каналов
Если в корпусе монолитного ОУ содержатся два усилителя
(сдвоенный ОУ), то в спецификации оговаривается параметр,
называемый разделением каналов. Он говорит об ожидаемой
величине взаимодействия между этими двумя усилителями. При
подаче сигнала на один из сдвоенных усилителей на выходе
другого ОУ будет присутствовать некоторый сигнал даже в том
случае, если на его входе сигнал отсутствует. Такое взаимодей-
ствие происходит из-за непосредственной физической близости
этих усилителей, что создает электрическую связь между двумя
ОУ, встроенными в один полупроводниковый кристалл.
ОУ 747, цоколевка корпусов которого показана на фиг. 7.13,
состоит по существу из двух ОУ 741. Типичное значение разде-
ления каналов в нем составляет не менее 100 дБ. Это означает,
что при возбуждении одного из усилителей выходной сигнал не-
возбужденного ОУ будет по меньшей мере на 100 дБ меньше,
чем сигнал на выходе возбужденного усилителя.
Пример 7.3
Если на вход одного из ОУ ИС 747 подается такой сигнал,
что напряжение на его выходе имеет двойную амплитуду 15 В
на частоте 400 Гц, то какой величины переменное напряжение
частотой 400 Гц появится на выходе другого усилителя при от-
сутствии сигнала на его входе?
Ответ. Так как разделение каналов в ИС 747 составляет по
меньшей мере 100 дБ, что эквивалентно отношению напряжений
Корпус с планарнвии расположением
выводов
Инвертирующий 7
вход А
Неинвертирую - 2
щий вход А
3
Балансировка А--
§
балансировка В -—
Неинвертирую - 6
щий вход В
Инвертирующий 7
вход В
Baff сверху
/4 г	.
---Балансировка А
13	*
--- |/+А
12
---Выход А
— нп
ю „
---Выход В
— V+B
——Балансировка В
Инвертирую-
щий вход А
Неинеертирую-
щий вход А
Круелвгй металлический корпус
НИ
Вид сверху
v+b
Инвертирую-
щий вход В
ю
Выход Л f/
9 ) Выход В
й+А(2
д) Неинвертирдю-
-Р щий вход В
Инвертирующий
2
вход А
Иеинвертирую-
щий вход А
Плоский корпус
/4
Балансировка А
13
tr-
Нвинеертирую -
щий вход В
Инвертирующий г
вход В	“
3
12
Балансировка А
4
//
Балансировка В
ie
2 Балансировка В
Вад сверху
Фиг. 7.13. Цоколевка корпусов сдвоенных ОУ.
Практические соображения
159
в 105, напряжение на выходе невозбужденного усилителя не бу-
дет превышать
-10Г’= 150 мкВ (двойная амплитуда).
7.7.	Очистка печатной платы и экранировка
входных зажимов
Как указывалось выше, в некоторых случаях требуются ОУ
с малыми токами смещения. Для этих целей выпускается ряд
ОУ со входами на транзисторах, имеющих сверхвысокое значе-
ние р («супер-p»), на полевых транзисторах, на варикапах, а
также ОУ со стабилизацией прерыванием. Однако для успеш-
ного применения таких ОУ с малым значением токов смещения
следует решить еще некоторые проблемы. Так, при размещении
ОУ с малым током смещения на печатной плате стабильность
работы схемы уменьшается и может возникнуть температурный
дрейф параметров, особенно в диапазоне повышенных темпера-
тур, если не принять некоторых мер предосторожности.
Дрейф может быть вызван токами утечки по печатной пла-
те. Эти токи легко могут стать больше токов смещения ОУ, осо-
бенно если выбран ОУ с малыми токами смещения. Для умень-
шения возможности возникновения такого дрейфа печатную
плату необходимо тщательно очистить спиртом или трихлорэти-
леном для удаления всех остатков флюса, используемого при
пайке. Затем плату следует покрыть силиконовой резиной (си-
ликоновым лаком) или эпоксидной смолой с тем, чтобы защи-
тить ее поверхность от дальнейших загрязнений.
Но даже чистая печатная плата не обладает бесконечным
сопротивлением. При температуре 125 °C сопротивление между
двумя параллельными печатными проводниками длиной 25,4 мм
о расстоянием между ними 1,3 мм составляет около 1011 Ом.
При разности потенциалов между такими проводниками всего
в несколько вольт ток утечки между ними легко может превы-
сить значение в сотни пикоампер, что намного больше значения
тока смещения некоторых высококачественных ОУ. Отсюда сле-
дует, что при близком расположении шин питания имеющееся
на них напряжение может вызывать прохождение токов через
печатную плату и входы ОУ. Поскольку эти токи по сравнению
с током смещения ОУ могут быть велики, они введут усилитель
в режим насыщения или, по меньшей мере, приведут к дрейфу
выходного напряжения. Эта проблема решается путем создания
вокруг входных выводов проводящего охранного кольца, под-
ключаемого к некоторой точке схемы с низким импедансом, на-
ходящейся фактически под тем же потенциалом, что и входы.
160
Глава 7
Это эффективно препятствует протеканию тока по плате к вхо-
дам ОУ.
На фиг. 7.14 показаны печатная плата с экранирующим
(охранным') кольцом, а также его схематическое изображение
Фиг. 7.14.
а — вил сверху печатной платы с экранирующим (охранным) кольцом; б—инвертирующий,
усилитель с экранированными входами; в—неинвертирующнй усилитель с экранирован-
ными входами; г—повторитель напряжения с экранированными входами.
и соответствующее подключение в общераспространенных схе-
мах.
7.8.	Методы защиты
Чтобы ввести ОУ в состояние насыщения, достаточно прило-
жить между инвертирующим и неинвертирующим входами на-
пряжение порядка всего лишь в несколько милливольт. Боль-
шое дифференциальное напряжение может вывести ОУ из строя.
Практические соображения
1ST
Если на входе схемы ожидаются большие всплески напряжения
или переходные процессы с большой амплитудой, следует при-
нять меры защиты ОУ, как показано на фиг. 7.15. Диоды здесь
не проводят ток и потому не влияют на входные сигналы до
тех пор, пока эти сигналы остаются малыми, как это и должно
Фиг. 7.15. Защита ОУ от про-
боя на входе.
быть при нормальной работе. Однако большие входные сигна-
лы откроют диоды и введут их в проводящее состояние. При
этом дифференциальные входные напряжения ограничатся ве-
личинами в несколько сотен милливольт — прямым падением
напряжения на каждом диоде.
Фиг. 7.16. Защита ОУ от ко-
роткого замыкания на выходе.	—МДУ—--
Болыпинство ИС ОУ имеет встроенную защиту от короткого
замыкания на выходе. Это свойство нашло отражение в прило-
жении 6. ОУ некоторых типов, такие, как 702 и 709, могут вы-
держать лишь кратковременное короткое замыкание на выходе,
Фиг. 7.17. Защита ОУ от пере-
полюсовки источников питания.
при этом ток в нагрузке составляет величину приблизительно
в 75 мА. При длительном воздействии тока такой величины ОУ,
не имеющий защиты, выйдет из строя. Если же последователь-
но с выходом включить, как показано на фиг. 7.16, резистор, он
будет ограничивать потребляемый от ОУ ток до безопасных пре-
делов. Для ОУ 709 изготовители рекомендуют включать после-
довательно с выходом резистор в 200 Ом, если имеется опас-
ность закорачивания выхода на землю. Разумеется, в том слу-
чае, когда используется постоянное сопротивление нагрузки,
162
Глава 7
превышающее 200 Ом, необходимость во включении резистора
последовательно с выходом отпадает, даже если ОУ не имеет
встроенной защиты.
ОУ может выйти из строя при подключении источников пи-
тания неправильной полярности. От такой случайности ОУ пре-
Фиг. 7.18. Защита ОУ от пере-
напряжения по питанию.
дохранят диоды, включенные, как показано на фиг. 7.17, после-
довательно с выводами питания.
При использовании для питания ОУ нестабилизированных
(или с плохой стабилизацией) источников, его можно защитить
от перенапряжения по питанию с помощью стабилитрона
(фиг. 7.18). Таким образом, если максимальные паспортные
Фиг. 7.19. Защита ОУ 709 от
«защелкивания».
значения напряжений питания ОУ составляют ±17 В, следует
применять стабилитрон с напряжением стабилизации не более
34 В.
ОУ некоторых типов подвержены «защелкиванию» при вве-
дении их в насыщение. Защелкивание ОУ означает, что выход
ОУ остается в состоянии насыщения даже после того, как будет
снят входной сигнал, который ввел .его в это состояние. Защел-
киванию подвержен, например, ОУ типа 709, но его можно пред-
отвратить с помощью внешнего диода, подключаемого к ОУ так,
как показано на фиг. 7.19. В спецификациях на некоторые ин-
тегральные ОУ их изготовители указывают, что они не подвер-
жены защелкиванию и не требуют внешней защиты.
Практические соображения
163
Вопросы
1.	Если гипотетический ОУ имеет коэффициент ослабления
отклонений напряжений питания, равный бесконечности, то в
какой степени следует стабилизировать или фильтровать его на-
пряжения питания?
2.	Назовите некоторые причины, вызывающие дрейф уровня
выходного напряжения при изменении температуры.
3.	От какого ОУ следует ожидать больший температурный
дрейф — от имеющего относительно большой или относительно
малый входной ток смещения? Почему?
4.	Если для схемы фиг. 7.4, а указаны температурные изме-
нения входных токов смещения и сдвига, то какая из этих ха-
рактеристик позволит определить дрейф выходного напряже-
ния? Почему?
5.	Если для схемы фиг. 7.5, а известны температурные изме-
нения входных токов смещения и сдвига, то какая из этих ха-
рактеристик позволит определить дрейф выходного напряже-
ния? Почему?
6.	Назовите пять параметров ОУ, имеющих температурный
дрейф.
7.	Какими примечательными свойствами обладают ОУ с ва-
рикапами на входе и ОУ, стабилизируемые прерыванием, по
сравнению с интегральными ОУ общего назначения?
8.	Что такое программируемый ОУ?
9.	Какие меры предосторожности следует принимать в отно-
шении печатных плат при использовании ОУ с исключительно
малыми токами смещения?
10.	Если на выходе ОУ ожидаются сигналы большой ампли-
туды, следует ли выбирать усилитель из типов, отмеченных как
«не имеющие защелкивания»? Почему?
11.	Если температура окружающей среды подвержена зна-
чительным изменениям, то какая из показанных на фиг. 7.4, а
и 7.5, а схем будет обладать большей стабильностью при ис-
пользовании в них одинаковых ОУ общего назначения? Почему?
12.	Для какой цели используется резистор /?2 в схеме
фиг. 7.5, в?
Задачи
1.	Предположим, что схема фиг. 7.2 настроена на нуль в тот
момент, когда напряжение, измеренное между зажимами +V и
— V источника питания, составляло 24 В. Это напряжение дрей-
фовало затем в пределах от 20 до 28 В. Если у ОУ К ОНП =
= 100 дБ, то какие при этом можно ожидать изменения в его
а) входном напряжении сдвига и б) уровне выходного напря-
жения?
164
Практические соображения
2.	Какой величины дрейф входного напряжения сдвига и вы-
ходного напряжения можно ожидать в схеме фиг. 7.5, б, если
Ri = Ra = 10 кОм, Roc = Rb = 1 МОм, чувствительность по пи-
танию S —100 мкВ/B и напряжение между зажимами источни-
ка питания +V и —V изменяется в диапазоне от 20 до 25 В?
3.	Какой величины фон частотой 60 Гц можно ожидать на
нагрузке схемы, описанной в задаче 1, при наличии между вы-
водами -}-У и —V напряжения пульсаций 4 мВ (эфф.) частотой
60 Гц?
4.	Какой величины фон частотой 60 Гц можно ожидать на
нагрузке схемы, описанной в задаче 2, если напряжение пульса-
ций, измеренное между зажимами +V и —V, составляет 6 мВ
(эфф.) частотой 60 Гц?
5.	Предположим, что в схеме фиг. 7.4, a R? = 1000 Ом, Ri =
= 20 кОм, Roc = 10 МОм и нуль схемы настроен при 25 °C. Ка-
кой величины напряжение сдвига выхода следует ожидать при
65 °C, если в схеме стоит ОУ с полевыми транзисторами на
входе, имеющий ток смещения в 30 пА при 25 °C, удваиваю-
щийся при повышении температуры на каждые 10 °C?
6.	Предположим, что в схеме фиг. 7.4, a Rr= 100 Ом, Ri =
— 1 кОм, Roc = 20 кОм и нуль схемы настроен при 20 °C. Какой
величины напряжение сдвига можно ожидать на выходе схемы
при О °C, если ОУ имеет характеристики, представленные на
фиг. 7.3?
7.	Если в схеме фиг. 7.5, a Rr = 200 Ом, Rj — 2 кОм, R2 =
— 2 кОм, Roc = 20 кОм и напряжение выходного сдвига при.
20 °C составляет 500 мВ, то чему приблизительно равно макси-
мально возможное напряжение сдвига на выходе при а) 0°С и
б) 60 °C? Предполагается, что ОУ имеет характеристики, пока-
занные на фиг. 7.3.
8.	Предположим, что в схеме фиг. 7.4,6 Ri = R2 = \ кОм,
Rr~ 100 Ом и Roc = Ю кОм. Если ОУ имеет характеристики,
показанные на фиг. 7.3, и если нуль схемы настроен при 20 °C,
то какой величины можно ожидать напряжение сдвига выхода
при температурах а) —20 °C и б) 100 °C?
9.	Если ОУ имеет характеристики, показанные на фиг. 7.6, а,
и время нарастания 100 нс при 25 °C, то чему равно его время
нарастания при а) 0°С и б) 70 °C?
10.	Если ОУ имеет характеристики, показанные на фиг. 7.6, а,
и полосу пропускания при замкнутой цепи ОС в 40000 Гц при
25 °C, то чему равна его полоса пропускания при температурах
а) 0 °C и б) 7О.°С?
Глава 8
ПРИМЕНЕНИЕ ОУ В ЛИНЕЙНЫХ СХЕМАХ
Обычно линейной считается схема, выходной сигнал которой
является однозначной функцией входного сигнала1). Все схемы,
рассмотренные в предыдущих главах, линейного типа. Некото-
рые из этих схем представлены на фиг. 8.1. В данной главе рас-
сматриваются другие линейные схемы: усилители переменного
тока, схемы суммирования, интеграторы, дифференциаторы, ста-
билизаторы и фильтры.
Все линейные схемы ведут себя линейно и предсказуемо в
определенных пределах изменения выходных сигналов; этими
пределами являются максимальные положительное и отрица-
тельное напряжения. В некоторых случаях, особенно в цифро-
вых и переключательных схемах, ОУ используются в нелиней-
ном режиме, т. е. в режиме положительного или отрицательного
насыщения. Такие схемы рассматриваются в последующих гла-
вах.
B.L ОУ в качестве усилителя переменного тока
Рассмотренные выше схемы с ОУ являлись в основном схе-
мами усилителей постоянного тока, т. е. их выходные напряже-
ния изменялись при изменении уровня постоянного напряжения
на входе. Все схемы, изображенные на фиг. 8.1, представляют
собой усилители постоянного тока. Разумеется, они реагируют
также и на сигналы переменного тока не очень высокой часто-
ты. В некоторых применениях бывает необходимо, чтобы ОУ
давал отклик на сигнал переменного тока и не реагировал на
сигнал постоянного тока. Примером может служить система
усиления сигналов звуковой частоты. Даже небольшое постоян-
ное напряжение сдвига на входе может быть усилено первым
каскадом до величины, достаточной, чтобы ввести последующие
каскады ОУ в режим насыщения при гальванической связи ка-
скадов между собой. Показанная на фиг. 8.2 связь между ка-
скадами через разделительные конденсаторы является простым
*) Точнее говоря, у линейной схемы входной и выходной сигналы свя-
заны линейным оператором. — Прим. ред.
”1 + ••QC
О. Я?
Яг<-йг^г
R} - RC( И f?oc fifi
ffjw хорошего КОСС
•Фиг. 8.1. Широко используемые линейные схемы на ОУ.
«—обычный инвертирующий усилитель; б —инвертирующий усилитель с повышенной ста*
Снльностью; в—обычный иеинвертирующий усилитель; г—неинвертирующий усилитель-
с повышенной стабильностью; д—неинвертирующий усилитель с повышенной стабиль*
ностью; е—основная схема усилителя с дифференциальным входом.
Применение ОУ в линейных схемах
167
средством, устраняющим усиление постоянной составляющей от
каскада к каскаду. Источником сигнала 14 на фиг. 8.2 может
быть, например, предшествующий усилитель с постоянной со-
ставляющей на выходе, и разделительный конденсатор С эф-
фективно блокирует эту постоянную составляющую, предотвра-
щая тем самым ее влияние на следующий каскад. В этом слу-
чае необходимо включение резистора /?2 для обеспечения про-
хождения постоянного тока между неинвертирующим входом
и землей. Без сопротивления /?2 разделительный конденсатор С
Фиг. 8.2. Неинвертирующий усилитель переменного тока,
/б) н /g2 — постоянные токи смещения.
может заряжаться током смещения /бг, вызывая появление на
неинвертирующем входе постоянного входного напряжения, а
в результате и появление напряжения сдвига на выходе.
Так как схема фиг. 8.2 является по существу неинвертирую-
щим усилителем, его коэффициент усиления /Сое на частотах,
лежащих в пределах полосы пропускания схемы,
/Сос^-^ + 1.	(3.6)
А!
Нижний предел полосы пропускания определяется главным об-
разом входным сопротивлением и величиной емкости С1).
На фиг. 8.3 показан инвертирующий усилитель переменного
тока. Если реактивное сопротивление емкости С пренебрежимо
мало, коэффициент усиления этого усилителя в пределах его
полосы пропускания равен
К	^ос
Д °с _	.
(3.4)
’) Методику выбора соответствующего значения емкости разделительного
конденсатора см. в приложении 3.
168
Глава 8
При больших значениях коэффициента усиления или сопротив-.
лёния резистора обратной связи /?ос для уменьшения выходного,
сдвига и дрейфа, вызываемых током смещения, между неинвер-.
тирующим входом и землей можно включить резистор с сопро-.
тивлением, равным по величине Roc-
Фиг.*8.3. Инвертирующий усилитель переменного тока.
При пренебрежимо . малых реактивных сопротивлениях кон-,
денсаторов С входным импедансом каскада со стороны источ-
ника сигнала Уг в схеме фиг. 8.2 является Р2, а в схеме фиг. 8.3с
Ri. Эти импедансы имеют относительно малую величину, и в,
Фиг. 8.4. Повторитель перемен-,
ного напряжения с увеличен-
ным за счет следящей обрат-
ной связи входным импедан-.
сом.
тех случаях, когда каскад должен обеспечивать для источника,
сигналов Уг очень большой импеданс, его можно увеличить за.
счет следящей обратной связи так, как показано на фиг. 8.4.
В данной схеме, являющейся повторителем напряжения, выход-
ной сигнал Увых через конденсатор С2 подается на нижний,
вывод Rx. Одновременно на верхний вывод резистора через раз-
делительный конденсатор Ci поступает входной сигнал У*. Раз-.,
ность напряжений сигналов на Ri равна Уг—Увых- Однако по-.
Применение ОУ в линейных схемах
169
скольку в повторителе напряжения 14 ~ Рвых, разность потен-
циалов очень мала, а это означает, что ток сигнала через R\
также исключительно мал. Так как ток сигнала через R\ яв-
ляется также током, потребляемым от источника сигналов 14,
то импеданс схемы по отношению к источнику сигналов 14 бу-
дет исключительно высок.
8.2.	Усилитель переменного тока на ОУ
с источником питания одной полярности
Если на входе и выходе схемы с ОУ поставлены раздели-
тельные конденсаторы, в настройке нуля усилителя нет необхо-
димости. Так как выходной конденсатор блокирует постоянный
док, выходное напряжение сдвига или постоянная составляю-
щая выходного сигнала слабо влияют на работу схемы, особен-
но при малых сигналах. Это снимает необходимость в двух ис-
точниках питания (положительном и отрицательном). В этом
случае можно использовать для питания ОУ один источник со
стабилитронным расщепителем уровней, как показано на
фиг. 8.5; при этом шкала выходных напряжений сохраняется
или уменьшается очень мало. Стабилитроны выбирают таким
образом, чтобы сумма падений напряжения на них была не-
сколько меньше минимального значения напряжения источника
питания -f- V. Например, если минимальное напряжение источ-
ника составляет 15 В, можно использовать два стабилитрона
•с напряжением стабилизации в 6 В, а оставшееся напряжение
погасить на резисторе R. Напряжение 6 В, падающее на Дг,
прикладывается к неинвертирующему входу, что поднимет на-
пряжение на выходном контакте 6 приблизительно до 6 В, т. е.
для постоянного тока, идущего через неинвертирующии вход,
схема фактически является повторителем напряжения, посколь-
ку конденсатор С\ блокирует прохождение постоянного тока че-
рез резисторы Roc и Rt и препятствует появлению на них по-
стоянного падения напряжения. Отсюда следует, что по суще-
ству весь сигнал постоянного тока с выхода 6 поступает в ин-
вертирующий вход 2, что дает в результате единичное усиление
по постоянному току. Однако для переменных напряжений 14
коэффициент усиления на тех частотах, где реактивное сопро-
тивление Ci является пренебрежимо малой величиной, состав-
ляет Кос = —Roc/Ri-
Резистор R в схеме фиг. 8.5 выбирают так, чтобы погасить
разность между напряжением питания +V и суммарным паде-
нием напряжения на стабилитронах, и он должен выдерживать
ток, на несколько миллиампер превышающий максимальный
постоянный ток, потребляемый ОУ. Резистор R2 выбирают рав-
Част,
корр.
на входе
Фиг. 8.5.
<j—ОУ 709 в корпусе, вставляемом в разъем (вид сверху); б —включение ОУ 709 для ра-
боты в качестве усилителя переменного тока с одним источником питания.
Применение ОУ в линейных схемах
171
ным Roc для минимизации постоянного дифференциального
входного напряжения, что гарантирует максимальную шкалу
выходных напряжений. С3 и С4 — конденсаторы развязки; они
блокируют токи сигнала и предотвращают тем самым модуля-
цию напряжений питания сигналом.
Пример 8.1
Если в схеме фиг. 8.5 реактивные сопротивления всех кон-
денсаторов пренебрежимо малы, Ri=l кОм, R2=20 кОм, Roc=
= 20 кОм, R — 80 Ом, + V — 24 В, напряжение стабилизации
каждого стабилитрона составляет 10 В, а входной сигнал Уг—
синусоида с амплитудой 0,2 В, то чему равны мгновенные поло-
жительное и отрицательное пиковые значения напряжений на
контакте 6 и на правом выводе С2?. Чему равен ток через ре-
зистор R?
Ответ. При 10 В на каждом стабилитроне к неинвертирую-
щему входу с Д2 прикладывается напряжение 10 В, в результа-
те чего на выходном зажиме 6 будет постоянное напряжение,
равное примерно 10 В. Для переменных сигналов усиление схе-
мы- равно
Rctc 20 кОм
/<Ос^__ос=_та_=-20.	(3.4)
‘Следовательно, амплитуда переменного входного напряжения
0,2 В усиливается до —-20 (0,2 В) = —4 В (пиковое значение).
Знак минус означает, что сигналы на входе и выходе находятся
в противофазе. Это выходное напряжение с амплитудным зна-
чением 4 В на выходе 6 накладывается на 10-В постоянную со-
ставляющую, приводя к тому, что напряжение в точке выхода
изменяется от 14 В в положительном полупериоде до 6 В в от-
рицательном полупериоде. На правом по схеме выводе С2 по-
стоянная составляющая отсутствует, и напряжение здесь ме-
няется от +4 до —4 В при положительном и отрицательном
полупериодах соответственно.
Суммарное падение напряжения на стабилитронах состав-
ляет 20 В, и на резисторе R падают оставшиеся 4 В. Ток, проте-
кающий через этот резистор, составляет по закону Ома
4 В/80 Ом = 50 мА.
8.3.	Схемы суммирования и усреднения
Схема фиг. 8.6 — основная схема суммирования и усредне-
ния с инвертированием. Величина и полярность выходного на-
пряжения Евых определяются суммой напряжений от Va до Vn
зи значениями внешних резисторов. Так как неинвертирующий
172
Глава 8
вход находится под потенциалом земли, то инвертирующий
вход и правые выводы резисторов Ra— Rn также потенциальна
Фиг. 8.6. Основная схема суммирования или усреднения с инверсией.
заземлены. Тем самым в соответствии с законом Ома можно за~
писать токи через входные резисторы в следующем виде:
Уд
Rg
Уь
Rb ’
' V п
п — р 
Аналогично ток через Roc
I ~. Увых
'ОС — —п----->
''ОС
где знак минус указывает на то, что УВЫх находится в противо-
фазе с общим напряжением на инвертирующем входе. Так как
сумма входных токов равна току обратной связи, то, полагая
ОУ идеальным, имеем
/ос — la + lb + 1с + ... +/п>
или
- Увых Уд_л.У_ь,хХд_\ i
*ос - Rg^ Rb^ Rc	Кп'
Применение ОУ в линейных схемах
173
Умножая обе части этого уравнения на Рос, получим общее вы-
ражение для выходного напряжения
’'-—*«(&+&+&+ ••• +»•	(«-О
Если все входные резисторы равны, т. е.
Ra — Rb~ Rc — • •  — Rn = R>
то уравнение (8.1) примет следующий вид:
Roc
Увых — (Ус + У* + Уг + ••• +Vre). (8.2)
Если Рос = R, то уравнение еще более упрощается:
Увых - (Va + Vb + Ve + • • • .+ УД	(8.3)
Это последнее уравнение показывает, что схему 8.6 можно ис-
пользовать для нахождения суммы (со знаком минус) любого
числа входных напряжений.
Фиг. 8.7. Схема суммирования или усреднения с инверсией, имеющая по-
вышенную стабильность.
При величине отношения Roc/R, равном величине, обратной
числу входных напряжений, эта схема может также усреднять
эти напряжения. Отношение RocJR выбирается таким образом,
чтобы сумма входных напряжений делилась на выходе на число
прикладываемых к входам напряжений.
Разумеется, приведенные выше выражения, справедливы в
том случае, если у ОУ настроен нуль, т. е., когда при напряже-
нии 0 на всех входах VBbIX = 0- Влияние, оказываемое входным
током смещения на сдвиг выхода и стабильность схемы, можно
174
Глава 8
ослабить, если включить,как показано на фиг. 8.7, между инвер-
тирующим входом и землей резистор /?2> равный
= l/Roc+VRa+URb + l/Rc + ...	’	(8‘4)
Источники входных напряжений и входные резисторы можно
подключать и к неинвертирующему входу ОУ в соответствии с
фиг. 8.8, а. Эти источники и сопротивления можно заменить
эквивалентной цепью Нортона, как показано на фиг. 8.8, б, где
Дкв
и
. 27. i 2»
Ra"*' Нс • • • "Г Rn
(8.5)
/?экв ~ 1/Ra + HRb+VRc+ ... + VRni •	(8,6)
Применение ОУ в линейных схемах
175
Поскольку сопротивление неинвертирующего входа очень вели-
ко, практически весь ток 1ВКЯ проходит через резистор /?экв, со-
здавая в результате на неинвертирующем входе 2 напряжение
У 2 == ^экв^экв*	(8-7)
Если все входные резисторы имеют одинаковые величины, на-
пряжение Уг представляет собой среднее значение входных на-
пряжений. Результирующее напряжение на выходе
Увых	1)^2-	(8.8>
Пример 8.2
Необходимо определить величину и полярность выходного
напряжения в каждой из схем фиг. 8.9.
Ответ. Схема, показанная на фиг. 8.9, а, представляет собой
инвертирующий суммирующий усилитель. Так как все входные
резисторы одинаковой величины, выходное напряжение можно
определить из уравнения (8.2), т. е.
УЕЬ1Х ~	(0,2 В - 0,15 В-0,35 В)= -3 (- 0,3 В) = + 0,9 В.
Схема на фиг. 8.9, б неинвертирующего типа, в которой вход-
ные напряжения и сопротивления заменяются их эквивалента-
176
Глава 8
ми по Нортону, как это показано выше, где
1эКв ~ 1 кОм + 1 кОм + 1 кОм h 1 кОм
= — 4 мА + 6 мА + 5 мА — 10 мА == — 3 мА (8.5)
и
' ЯЭКв = -Ц^- = 250 Ом.	(8.6)
Поэтому напряжение на неинвертирующем входе
V2 = 250 Ом (-3 мА) = - 0,75В	(8.7)
является средним значением входных напряжений. Можно за-
метить, что данный ОУ включен как повторитель напряжения,
а это означает, что на его выходе будет то же напряжение, что
я на входе, в данном случае —0,75 В. Можно было использо-
вать уравнение (8.8) и получить тот же результат.
8.4.	Операционный усилитель как интегратор
ОУ, показанный на фиг. 8.10, включен в режиме интеграто-
ра. Напряжение на его выходе представляет собой интеграл от
напряжения входного сигнала со знаком минус при соответст-
вующем выборе значений А' и С. Работу такого интегратора
Фиг. 8.10. ОУ, включенный как
интегратор.
можно проанализировать следующим образом: предположим,
что ОУ — идеальный, а инвертирующий вход и правый по схеме
вывод резистора А находятся под потенциалом земли, поскольку
неинвертирующий вход заземлен. Тогда приложенное к входу
напряжение 14 выделяется на R, и ток через этот резистор равен
/ =	(8.9)
Так как входное сопротивление ОУ очень велико, практически
весь этот ток будет проходить через конденсатор С, изменяя
Применение ОУ в линейных схемах
177
напряжение на нем. Известно, что ток через конденсатор и на-
пряжение на нем связаны следующими соотношениями:
dvr
Iq ~ С —
G dt
1
t>C=-C
(8.10а)
(8.106)
ic dt 
Так как левый вывод конденсатора С на фиг. 8.10 потенциаль-
но заземлен, выходное напряжение VBbiX равно напряжению на
конденсаторе, и уравнение (8.106) можно преобразовать сле-
дующим образом:
V^ = -~\Idt,
где I — ток, который должен проходить через конденсатор. Под-
ставляя в это уравнение правую часть уравнения (8.9), получим
.	^вых С J 2?
ИЛИ
^вых==	Vt dt,	(8.11)
где знак минус отражает свойство данной схемы инвертировать
фазу. При выборе таких значений /? и С, чтобы их произведе-
ние равнялось 1, приведенное выше уравнение упрощается до
следующего:
VBbIX==- J VTdt.	(8.12)
Пример 8.3
Изобразите результирующую форму выходного сигнала VBLIX
на графике фиг. 8.11,6 для схемы фиг. 8.10, если в дайной схе-
ме 7? = 1 МОм, С = 1 мкФ и Vr имеет форму, показанную'на
фиг. 8.11,а. Предполагается, что ОУ идеальный, а конденсатор
С первоначально разряжен.
Ответ. Скачок напряжения, приложенный к входу, можно
рассматривать как постоянную величину начиная с момента
времени t — 0,1 с. Так как произведение RC равно 1, можно
применить уравнение (8.12) и показать, что
Увых — — ^Vrdt — — j 8 dt = — 8t + vo = — 8/,
где Vo представляет собой начальное напряжение на конденса-
торе, в данном случае равное 0. Таким образом, при подаче на
178
Глава 8
вход интегратора постоянного напряжения выходное напряже-
ние является линейной функцией с отрицательным наклоном,.
03
Фиг. 8.12. Ответ к при-
меру 8.3.
т. е. выходное напряжение есть линейная функция времени и
можно показать, что поскольку
^вых«) = —
ТО
V Вых (о,1с) = — 8X0,1 = — 0,8В,
Гвых (0,20 = - 8 X 0,2 = - 1,6В
и т. д. Нанеся эти значения на график в координатах время —
напряжение, получим форму сигнала, показанную на фиг. 8.12.
V6b№-~f^8dt-8t^~0,8b
=81-0,8=0
Им = -fztdt =
= -tz +0
Vgblx = ~fdsLnwtOco =
= -(- 4 cos cot) + 0=4coscot
Фиг. 8.13. Форма входных и выходных сигналов в схеме фиг. 8.10 при 7?С = 1.
а входной сигнал прямоугольной формы дает на выходе сигнал треугольной формы; б-—-линейно нарастающий сигнал приводит
-к появлению на выходе сигнала в виде параболы; в — синусоидальному сигналу на входе соответствует косинусоидальный сиг-
 нал на выходе.
180
Глава 8
На фиг. 8.13 показана форма ряда других входных и выходных
сигналов интегратора.
Как и в рассмотренных выше схемах, дрейф выходных пара-
метров и напряжение сдвига на выходе интегратора можно
уменьшить, включив между неинвертирующим входом ОУ и
землей резистор соответствующей величины. В данном случае
сопротивление этого резистора берется равным входному со-
противлению R.
8.5.	Операционный усилитель как
* дифференциатор
ОУ можно включить так, что он будет работать как диффе-
ренциатор. Его выходное напряжение является по существу про-
изводной от формы входного напряжения. Типичная схема диф-
ференциатора показана на фиг. 8.14, а. Правый по схеме вывод
входного конденсатора С потенциально заземлен, и поэтому на-
пряжение на нем равно входному напряжению Ёг. Ток /, заря-
жающий и разряжающий конденсатор С, протекает только при
изменении входного напряжения. Заменив в уравнении (8.10а)
t>c на Vr и ic на I, можно показать, что
1 =	(8.13)
Поскольку входное сопротивление ОУ очень велико, любой вход-
ной ток I вынужден проходить через резистор обратной связи
7? ос- Однако левый по схеме вывод /?ос потенциально заземлен,
и поэтому падение напряжения на нем представляет собой вы-
ходное напряжение УВыХ- Тогда по закону Ома
Евы.х = /?ос/.	(8.14)
Преобразовав и подставив это последнее уравнение в уравнение
(8.13), получим
К вых __   <ГУ г
7?ос	4/
отсюда
УВых = -ЛосС4(^г).	(8.15)
Таким образом, выходное напряжение КВых дифференциатора
равно произведению производной от входного напряжения
по времени на /?ос и С, взятому со знаком минус.
К сожалению, у схемы фиг. 8.14 имеется ряд недостатков
практического характера. Поскольку отношение сопротивления
обратной связи Roc к реактивному сопротивлению конденсатора
Применение ОУ в линейных схемах
181
Хс с увеличением частоты возрастает, коэффициент усиления
данной схемы с частотой также растет. Таким образом, схема
будет усиливать наряду с сигналом и шумы высокой частоты,
/ft v&
R = Rос
Относит, частота
б
Фиг. 8.14. Схема (а) и типичные амплитудно-частотные характеристики (б>
дифференциатора.
имеющиеся в системе, в результате чего на выходе шумы могут-
полностью перекрыть дифференцированный сигнал.
Другой проблемой, возникающей в этой основной схеме диф-
ференциатора, является его склонность к потере устойчивости.
В гл. 6 было показано, что при относительном наклоне более
бдБ/октава амплитудно-частотных характеристик ОУ без ОС и
с ней в точке их пересечения схема может быть неустойчива.
182
Глава 8
В схеме фиг. 8.14, а наличие входного конденсатора С приводит
к тому, что спад характеристики на низких частотах, который
юн вызывает, имеет наклон относительно амплитудно-частотной
Относит. частота
•Фиг. 8.15. Практическая схема (а) и типичные амплитудно-частотные харак-
теристики (б) дифференциатора.
.f x—1I2tcRqqC1-,	f2—частота, на которой коэффициент усиления дифферен-
циатора без ОС равен единице.
характеристики ОУ без ОС более бдБ/октава (фиг. 8.14,6). Это
означает возможность неустойчивой работы схемы. Эту про-
блему можно решить, добавив в схему два элемента, как пока-
зано на фиг. 8.15, а. Элементы Ri и Ci обеспечивают спад харак-
теристики на низких частотах в 6 дБ/октава, в то время как Roc
и Сое вызывают такой же спад на высоких частотах; тогда ам-
е
Фиг. 8.16. Форма сигналов на выходе дифференциатора при разных входных
сигналах.
Сигналу а соответствует выходной сигнал б; входному сигналу в—выходной сигнал
сигналу д—сигнал е.
184
Глава 8
плитудно-частотная характеристика ОУ с ОС приобретает вид
кривой, представленной на фиг. 8.15,6. Значения элементов Ri,
Roc и С можно подобрать таким образом, чтобы кривые частот-
ных характеристок ОУ с ОС и без нее не пересекались, что га-
рантирует устойчивость схемы.
На фиг. 8.16 приведен ряд входных напряжений Уг различ-
ной формы и получаемых в результате дифференцирования вы-
годных напряжений УВых.
X
8.6.	ОУ в аналоговых вычислительных машинах
ОУ служит основным функциональным узлом аналоговой
вычислительной машины (АВМ), которая является очень важ-
ным и зачастую совершенно необходимым инструментом иссле-
дования для инженеров и научных работников. АВМ можно
запрограммировать как математическую модель, отражающую
поведение каких-либо конкретных механических или электри-
ческих систем. Тем самым аналоговая вычислительная маши-
на, являющаяся по существу набором операционных усилите-
лей, которые легко соединяются необходимым образом, может
моделировать физическую систему и отображать ее поведение
до того, как система будет действительно изготовлена. Хотя
подробное рассмотрение АВМ выходит за рамки данной книги,
остановимся на нескольких простых применениях ОУ в качестве
решающих элементов и элементов моделирования систем.
При падении какого-либо тела с некоторой высоты его пове-
дение можно предсказать и описать хорошо известными мате-
матическими выражениями. Если пренебречь, как это обычно де-
лается, влиянием сопротивления воздуха и обозначить расстоя-
ние, пройденное телом при падении, через s, можно записать, что
его мгновенная скорость v есть производная (скорость измене-
ния) расстояния s, т. е.
тогда
s = v dt.
Мгновенное ускорение а есть производная скорости v и вторая
производная расстояния s. Таким образом,
dv d2s
a~~~dF~ dt2 •
следовательно,
v = \ adl.
Применение ОУ в линейных схемах
185
Если тело начинает падать из состояния покоя и на него дей-
ствует только сила тяжести, сообщающая телу постоянное уско-
- о
Фиг. 8.17. Система на ОУ, моделирующая падение тела.
рение, равное приблизительно — 980 см/с2, то скорость падения?.
v = J — 980 Л = —980/,
а пройденное телом расстояние
s = J — 980/ dt = — 490/2.
Знак минус у скорости и расстояния означает, что тело падает,.,
а не поднимается.
Такой падающий объект можно промоделировать с помощью,
схемы фиг. 8.17. Ускорение тела а, его скорость v и пройденное-
Фиг. 8.18. Система из пружины
с подвешенной к ией массой.
Фиг. 8.19. ОУ, моделирующие систему фиг. 8.18.
Применение ОУ в линейных схемах
187
им расстояние s можно наблюдать соответственно в точках схе-
мы х, у и г при помощи осциллографа или самописца. В данном
случае подаваемое на схему постоянное напряжение -—9,8 В
используется для представления постоянного ускорения силы.
Фиг. 8.20. Форма сигнала в
точке у схемы фиг. 8.19 для
различных случаев.
а — сопротивление (коэффициент
демпфирования) D системы мало:
б—конечное сопротивление D при-
водит к затуханию сигнала в точке у,
6—относительно большое сопроти-
вление D вызывает быстрое затуха-
ние сигнала в точке у. Период Г
меняется при изменении т или k.
Тяжести —980 см/с2. Ключи /7| и Пч размыкаются одновремен-
но в момент времени Л, являющийся начальным моментом паде-
ния тела.
Гармонические колебания можно промоделировать при по-
мощи системы операционных усилителей с ОС. Так, система,,
состоящая из пружины с подвешенной к ней массой, показан-
ная на фиг. 8.18, при мгновенном воздействии на массу т вер-
тикально направленной силы начнет колебаться с резонансной
частотой. Это означает, что если массу т оттянуть вниз, прео-
долев силу сопротивления пружины (ky), то система получит-
дополнительную энергию, и масса, после того как ее освободят,
будет колебаться. В реальном случае колебания в конце кон-
цов погаснут, так как сопротивление D системы поглотит всю
энергию, первоначально внесенную в систему силой F(t). Обо-
значив отклонения массы вверх и вниз от точки покоя через у,
188
Глава 8
можно описать ее перемещение следующим уравнением:
т = F (I) — D-^- — ky,
где т — масса; F(t) —сила, мгновенно воздействующая на мас-
су, как функция времени; D — сопротивление, или коэффициент
демпфирования, системы; k — жесткость пружины.
Увеличение массы т или уменьшение жесткости k снижает
частоту колебаний. Большее сопротивление D системы приво-
дит к более быстрому затуханию колебаний. На фиг. 8.19 пока-
зана схема на операционных усилителях, моделирующая такую
’колебательную систему. Вертикальные перемещения у можно
наблюдать на-выходе второго интегратора при помощи осцилло-
графа или самописца. На фиг. 8.20 изображена форма получае-
мых при этом сигналов. Время ti представляет собой начальный
момент программы, т. е. момент размыкания ключей, отобра-
жающий прекращение воздействия на тело силы F.
8.7.	ОУ в стабилизаторах напряжения
При малых токах нагрузки ОУ можно использовать в каче-
стве источника стабилизированного напряжения, как показано
на фиг. 8.21. Если опорное напряжение Уоп, приложенное к не-
инвертирующему входу схемы фиг. 8.21, а, неизменно, результи-
рующее выходное напряжение Увых также будет относительно
неизменным. Таким образом, хотя сопротивление нагрузки мо-
жет изменяться, однако напряжение на нем, равное произведе-
нию опорного напряжения УОп на коэффициент усиления с ОС
Увых = ЯосУон	+ 1) Уоп,	(8. 16)
-остается постоянным. Однако для интегральных ОУ общего на-
значения надежная стабилизация ограничена диапазоном сопро-
тивлений нагрузки приблизительно от 1 кОм до оо (отключен-
ная нагрузка). Относительно стабильное опорное напряжение
можно получить со стабилитрона Д, как показано на фиг. 8.21, б.
В этой схеме последовательное сопротивление Rr выбирается из
условия
п — Умни — Уст	/о 17\
где Умин — минимальное значение напряжения источника +УПОст;
Уст — напряжение стабилизации стабилитрона; /ст —ток через
стабилитрон, который выбирается таким образом, чтобы его
.значение лежало в пределах между минимально допустимым
/ст.мин и номинальным /ст.ном токами стабилизации, значения
.которых указаны в паспорте на стабилитрон.
Применение ОУ в линейных схемах
189
Допустимая мощность рассеивания стабилитрона должна
быть не менее
Р —V I
1 ст • ст2 ст*
Схема фиг. 8.21 может работать от одного источника пита-
ния; при этом положительный зажим источника подключается
Фиг. 8.21. Слаботочные стабилизаторы напряжения на ОУ.
к выводу +V операционного усилителя, а вывод ОУ —V под-
ключается к земле или общей точке схемы. Отсюда следует, что
однополярное напряжение питания должно быть больше макси-
мального напряжения на выходе УВых, но не должно превышать
удвоенного напряжения питания ±V, рекомендуемого для ОУ.
Изменяя сопротивление обратной связи /?ос (коэффициент уси-
ления ОУ с ОС), можно регулировать значение выходного ста-
билизированного напряжения Vвых> которое, разумеется, не
должно превышать значения однополярного напряжения пита-
лия ОУ.
190
Глава 8
Пример 8.4
Если в схеме, аналогичной показанной на фиг. 8.21,6, Ri =
= Roc = 10 кОм, Епост изменяется от 20 до 24 В и на выходе-
требуется стабилизированное напряжение ЕВых, примерно рав-
ное 10 В, то какого типа стабилитрон (табл. 8.1) и какой вели-
чины сопротивление Rr следует применить? Какова мощность
рассеивания стабилитрона?
Таблица 8.1
Стабилитроны с Рст макс = 1 Вт
Тип	0 Номинальное напряжение стабилизации VCT лри Ли*. ИОМ’ В	Номинальный ток стабилизации ^ст. ном»	Максимальное комплексное сопротивление стабилитрона гст. макс* Ом		Максимально допустимый ток стабилизации ^ст. макс» мА
			при Лгг. ном	при ^ст. мин=1 мА	
1N3821	*3,3	76	10	400	276
1N3822	3,6	69	10	400	252
1N3823	3,9	64	9	400	238
1N3824	4,3	58	9	400	213
1N3825	4,7	53	8	500	194
1N3826	5,1	49	7	550	178
1N3827	5,6	45	5	600	162
1N3828	6,2	41	2	700	146
1N3829	6,8	37	1,5	500	133
1N3830	7,5	34	1,5	250	121
Ответ. Для напряжения стабилизации Ест ОУ является не-
инвертирующим. Поэтому коэффициент усиления этой схемы
R,
Кос — —,
4-1=2.
Таким образом, выходное напряжение будет вдвое больше на-
пряжения стабилизации стабилитрона. Так как необходимое на-
пряжение стабилизации равно приблизительно 10 В, опорное
напряжение, или напряжение стабилизации, стабилитрона долж-
но составлять примерно 5 В. Из табл. 8.1 видно, что для дан-
ной схемы хорошо подходит стабилитрон типа 1N3826 с напря-
жением стабилизации 5,1 В. Так как номинальный ток стабили-
зации /ст.ном этого стабилитрона равен 49 мА, последователь-
ное сопротивление должно иметь значение
п ___ Тмин Тст ___ 20В	5,1В
Лг — /ст ~ 49мА
~ 304 Ом.
(8.17)
Применение ОУ в линейных схемах
191
Разумеется, можно взять ближайшее стандартное значение 300
или 330 Ом. Мощность рассеивания стабилитрона составляет
Рст = Уст/ст ~ 5,1В (49 мА) ~ 250 мВт.
Если необходим ток нагрузки приблизительно 1 А, то для
иолучения стабилизированного напряжения можно использовать
<а—источник стабилизированного постоянного напряжения со средней величиной допусти-
мого тока нагрузки; б—для увеличения допустимого тока нагрузки вместо транзистора Г
можно включить составной транзистор (включение по схеме Дарлингтона); в—для надеж-
ного включения схемы можно использовать делитель напряжения.
схему, показанную на фиг. 8.22, а. В этом случае транзистор Т,
который иногда называют регулирующим элементом, гасит раз-
ность между напряжением нестабилизированного источника
Енест и напряжением на нагрузке УВых- Через транзистор Т
проходит сумма тока нагрузки и тока стабилитрона. Этот сум-
марный ток эмиттера транзистора Т регулируется во много раз
192
Глава 8
меньшим током базы этого транзистора. Обратите внимание на
тот факт, что ток в базу транзистора задает ОУ1).
Данную схему можно проанализировать следующим обра-
зом. Ток, протекающий через стабилитрон, обеспечивает на не-
инвертирующем входе ОУ хорошо стабилизированное напряже-
ние. Это напряжение стабилизации Уст вызывает на выходе ОУ
напряжение УВЬ1х, которое больше входного напряжения в Кос
раз. Напряжение УВЬ1Х поступает на базу транзистора Т и сме-
щает его база-эмиттерный переход в прямом направлении. Для
кремниевого транзистора прямое падение напряжения база —
эмиттер Уб-э составляет приблизительно 0,7 В. Поэтому напря-
жение на нагрузке УВых> являющееся напряжением на эмиттере,
будет меньше выходного напряжения ОУ Увых на прямое паде-
ние напряжения база —эмиттер Уб-Э, т. е. У вых == У ВЫХ	У б—э,	(8.18а)
или	
,	У вых	Увых —0,7В.	(8.186)
Часто пишут	
У ВЫХ У вых-	(8.18в)
Подставив в эти выражения уравнение (8.16),	можно показать,
что
У;ых = ЯосУеТ-Уб-э,	(8.19а)
Увых ЛосУет - 0,7В,	(8.196)
Увых^ЛосУет.	(8.19в)
Отсюда видно, что способность схемы стабилизировать на-
пряжение на нагрузке Увых находится в прямой зависимости от
способности стабилитрона поддерживать неизменным напряже-
ние Уст. Вообще говоря, чем меньше паспортное значение дина-
мического сопротивления стабилитрона (импеданса) гСт. пом, тем
лучше стабилизация 2).
На схеме фиг. 8.22, а падение напряжения на Кг есть раз-
ность напряжений на нагрузке и стабилитроне (Увых — Уст). Так
как Увых стабилизировано, то напряжение, падающее на рези-
сторе, является совершенно неизменным, а отсюда стабильным
является и ток, проходящий через резистор и стабилитрон. Ста-
бильность тока через стабилитрон делает падение напряжения
на нем неизменным независимо от динамического сопротивления
стабилитрона гст.иом. Таким образом, стабильность тока через
стабилитрон, обусловленная постоянством падения напряжения
*) Иногда последовательно е базой Г для защиты схемы при очень ма-
лых сопротивлениях нагрузки включается сопротивление от 50 до 200 Ом.
2) Стабильность схемы по нагрузке фактически определяется динамиче-
ским сопротивлением стабилитрона, а не действием ОУ. — Прим. ред.
Применение ОУ в линейных схемах
193
на RT, приводит к тому, что данная схема хорошо стабилизи-
рует напряжение.
Элементы этой схемы выбираются следующим образом: со-
противление Rr выбирается так, чтобы
V' — V
Rt = -^=-----НЬ,	(8.20)
•* ст
а ток через стабилитрон должен находиться в пределах
/ст.мин—/ст.ном [см. уравнение (8.17)]. Минимальное значение
нестабилизированного напряжения Унест должно быть больше
требуемого напряжения на нагрузке Увых- Другими словами,
стабилизированное напряжение Увых должно быть меньше ми-
нимального Уцвст. Разность между УНест и Увых выделяется на
транзисторе Т. Транзистор выбирают таким образом, чтобы его
максимально допустимый коллекторный ток превышал макси-
мальное значение тока в нагрузке плюс ток через стабилитрон
/ст» т, е.
/к. макс > /н. макс Ч- /ст-	(8.21)
Аналогично максимально допустимая мощность рассеивания
транзистора должна быть не менее
Рк. макс ==: (У нест. макс	У вых) /к. макс»	(8.22)
где Унест.макс — максимальное значение напряжения на выходе
нестабилизированного источника питания.
Напряжение стабилизации Уст и резисторы R\ и Roc выби-
раются в соответствии с уравнением (8.19), где
Кос~^-+1.	(3.6)
Допустимая мощность рассеяния стабилитрона должна быть
больше мощности, определяемой из выражения Рсц: = Уст/ст.
Как отмечалось выше, максимальный ток нагрузки /и. макс
схемы фиг. 8.22, а ограничен величиной около 1 А при использо-
вании ОУ общего назначения. Допустимый ток нагрузки можно
увеличить до нескольких ампер, если транзистор Т заменить
составным транзистором, показанным на фиг. 8.22, б.
При включении питания схемы транзистор Т может откры-
ваться недостаточно и напряжение на нагрузке Увых будет мень-
ше Уст. В этом случае лавинного пробоя стабилитрона не на-
ступит и схема не будет стабилизировать напряжение на на-
грузке. Для надежного включения схемы на стабилитрон сле-
дует подавать напряжение запуска от делителя напряжения, как
показано на фиг. 8.22, в. Резисторы Ra и Rb выбираются так.
194
Глава 8
чтобы падение напряжения на Rb было больше напряжения ста-
билизации Уст, т. е. *)
Унест. мин^б	v
Ra + Rb ст’
(8.23)
Стабилизированное напряжение Увых. получаемое с выхода
схемы фиг. 8.22, можно сделать регулируемым, заменив Ri и
Roc потенциометром. Движок потенциометра подключается к
инвертирующему входу ОУ.
Пример 8.5
Предположим, что в схеме фиг. 8.22, а УнеСт изменяется от
20 до 24 В, Увых должно быть стабилизировано при значении
18,1 В при помощи стабилитрона типа 1N3825, а нагрузка изме-
няется от 0 до 600 мА. Выберите необходимое отношение RocIRi,
соотношение между Ra и Rb и сопротивление RT. Какой макси-
мальный то$ может проходить через транзистор Т и какова
его максимальная мощность рассеивания? Какой величины мощ-
ность выделяется на стабилитроне? Примем, что у транзистора
УБ-э = 0,7 В.
Ответ. При заданном напряжении на выходе Увых=18,1 В
и при VCT = 4,7 В (напряжение стабилизации стабилитрона
1N3825 указано в табл. 8.1) отношение Roc/Ri можно опреде-
лить, преобразовав уравнение (8.196). Так как
Увых = КосУст-0,7В,
то
и в данном случае требуется
„	18,1 В + 0,7В	.
Л ос —	4>7 в 4.
Поэтому, поскольку
Кос—^+1,
отношение
^ос________________________________„
Ri А'
*) Вместе с тем Ra и Rb должны быть выбраны так, чтобы после пере-
хода схемы в рабочее состояние диод отключал цепь запуска от стабилитро-
на, — Прим. ред.
Применение ОУ в линейных схемах
195
Напряжение запуска можно обеспечить при помощи делителя
напряжения, показанного на фиг. 8.22, в. В данном случае
1^нест. мин^й т/ Л 1 D
’ Ra+Rb >Ует = 4,7В,
поэтому
^£>4,7 В,
и можно показать, что для надежного запуска необходимо, что-
бы Pa/Rb < 3,26.
Так
1N3825
зовать
как номинальный ток стабилизации стабилитрона
в соответствии с табл. 8.1 равен 53 мА, можно исполь-
г. ^вых-^ст 18,1 в-4,7 В
Rr = _вых---ст. =--- ------~ 250 Ом
1 ст	Оо мА.
Транзистор должен выдерживать ток не менее
А. макс == макс 4“ Iст — 653 мА.
Максимальная мощность рассеивания транзистора равна
Рк. макс = (24 В — 18,1 В) 0,653 А ~ 3,86 Вт.
Мощность, выделяемая на стабилитроне, равна
Р& = 4,7 В (53 мА) ~ 250 мВт.
8.8. Активные фильтры
Когда в электрических или электронных устройствах тре-
буется ослабить или усилить некоторые частоты, применяются
фильтры. Раньше они строились главным образом на пассивных
элементах — индуктивностях L и емкостях С. В настоящее вре-
мя в связи с наличием малогабаритных и дешевых усилителей,
таких, как интегральные ОУ, разработчики отдают предпочте-
ние активным фильтрам.
Двойные Т-образные «режекторные» фильтры. Часто в ак-
тивных фильтрах используется двойная Т-образная цепь, пред-
ставленная на фиг. 8.23. На фиг. 8.23, б показана ее частотная
характеристика. Отметим, что эта цепь сильно ослабляет си-
гналы с частотой fo, которую можно задать соответствующим
выбором элементов R и С '). Частота режекции
1
2л/?1С2
(8.24)
*) Для хорошей температурной стабильности следует применять метал-
лизированные поликарбонатные или серебряно-слюдяные конденсаторы.
196
Глава 8
где
/?2 = -§-	’	<8.25)
и
С\ = 2С2.	(8.26)
Двойной Т-образный мост имеет малую добротность Q и как
следствие широкую полосу пропускания. Q можно существенно
Фиг. 8.23. Двойной Т-образный режекторный фильтр (а) и его частотная
характеристика (б).
1/2 где	и С{=2С2. В схеме используются резисторы и конденсаторы
с допусками соответственно 0.1 и 1%.
Фиг. 8.24. Активный режекторный фильтр (а) и его частотная характери-
стика (б).
fo=l/2n/?iC2. где	и Ci=2C2. В схеме используются резисторы и конденсаторы
с допусками соответственно 0,1 и 1%.
увеличить при использовании ОУ, как показано на фиг. 8.24.
Выходное напряжение ОУ подается в точку соединения Ci и /?2-
Это увеличивает эффективное значение добротности двойной
Применение ОУ в линейных схемах
197
Т-образной цепи и сужает полосу пропускания, как показано
на фиг. 8.24,6. Полосу пропускания можно регулировать, изме-
няя глубину обратной связи, подаваемой к СфД2 по схеме
фиг. 8.25.
Пример 8.6
Для схемы фиг. 8.25, определите, какая частота здесь ослаб-
ляется, если /?1 = 10 МОм, Ci — 540 пФ, = 5 МОм, а С2 =
= 270 пФ?
Ответ. /0 —59 Гц.
-Фиг. 8.25. Двойной Т-образный режекторный фильтр; возможно изменение
его добротности Q.
/о — i/2nRiC^ где /?f/2 и Ct — 2C2. В схеме используются резисторы и конденсаторы
с допусками соответственно 0,1 и 1%.
Двойные Т-образные пропускающие (полосовые) фильтры.
Двойные Т-образные схемы фиг. 8.23—8.25 вырезают сигналы
некоторой нежелательной частоты fo или сигналы в узком диа-
пазоне частот. Двойная Т-образная цепь применяется также для
пропускания или усиления желаемой частоты или некоторого
диапазона частот. Последнюю функцию выполняет схема
фиг. 8.26. Обратите внимание на то, что в данном случае двой-
ной Т-образный мост включен в цепь обратной связи и что сиг-
нал обратной связи подается на инвертирующий вход. Так как
этот мост работает на частоте fo как заградительный фильтр,
обратная связь на этой частоте минимальна и, следовательно,
коэффициент усиления схемы максимален. Частотная характе-
ристика фильтра показана на фиг. 8.26,6. Частота пропускания,
как и прежде, определяется значениями Д и С двойного Т-об-
разного моста, т е для расчета можно использовать уравнения
(8.24)—(8.26).
198
Глава 8
Активные фильтры нижних и верхних частот. Фильтры ниж-
них частот, как показывает их название, имеют сравнительно
Фиг. 8.26. ОУ и двойной Т-образный мост, применяемые для усиления сиг-
нала на избранной частоте f0.
fo=l/2ni?1C2, где 2?г=2?1/2 и Ci=2C2. В схеме используются резисторы и конденсаторы
с допусками соответственно 0,1 и 1%.
плоскую характеристику на низких частотах, а на высоких ча*
стотах она имеет довольно крутой спад. Точка, где начинается
этот спад, может быть задана разработчиком. На фиг. 8.27 по-
казаны активный фильтр нижних частот и его типичная частот-
ная характеристика. Сопрягающая частота фильтра fc опреде-
Применение ОУ в линейных схемах
199
ляется как частота, на которой выходной сигнал уменьшается
на 3 дБ. Как видно из характеристики фиг. 8.27, усиление падает
IIII lllllll IlliHliil:,'ll!l
и и iiiimii inn iiiiiii inn
и n nun i in ними
НИИ
S
Фиг. 8.27. Фильтр
lIIIIIIШIIIIIIIIIIII
iiiiiiiiiiiiiiuiiiiiiiiii
iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiniii
III
III
III
III
III
III
IIIIIIIIIIIIIHHIII
II IIIIIIIIIIIHHIII
il'illllllll'IHIIII
и ilianiHHiii
К1111111№.:"М1Н
IIIIIIIHIIIIIСНП
IIIIIIUIIIIIIIIJIII
IIIIIIIHIII II НЛП
'1111111П111ШНП
HIIIIIHIIIBHIII
Hill
Hill
НИИ
пип....
1ПИП1И
пи
in
in
in
hi
ini
Hl
III
6
9
§
12
15
18
IIUI
UIIIIIUIIIIIIMBICI
И1ИПШ
lllfllll
!!!!!"!
Частота, f/fc
/нт
IIIIIIUIIIIIII
iiiumiimiiiiiniiiiiumiuiiMW'.iMiii
llllllllllllllllllIlllllll'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIMr
hiiiiin
нм
iiiiiiiiiiiiu
0,2 0,3
mill
mini
0,1
нижних
Н1П
частот (а) и его типичная частотная характе-
ристика (б).

О
б



I

на 3 дБ при отношении частоты сигнала, подаваемого на фильтр,
к сопрягающей частоте, равном 1. Обратите внимание на то, что
.если затем приложенная частота удваивается, т. е. ///0 = 2, уси-
ление уменьшается на 12 дБ. Другими словами, за пределами
отношения ///с = 1 спад частотной характеристики составляет
200
Глава 8
приблизительно 9 дБ/октава. После того как частота fc задана,
элементы фильтра выбираются в соответствии с уравнениями
С
1	2 V2 sifcRiR2 ’
1
(8.27}
(8.28}
С2 —	-----------.
V2 nfc (/?! + R2)
Если резисторы и конденсаторы поменять местами, фильтр
нижних частот станет фильтром верхних частот, как показано
на фиг. 8.28.
Фиг. 8.28. Фильтр высоких ча-
стот.
1.	Что значит применение ОУ в линейных схемах?
2.	Известно, что ОУ могут усиливать и постоянные, и пере-
менные напряжения. Зачем используют разделительные конден-
саторы между отдельными ОУ при усилении переменного напря-
жения?
3.	Что такое следящая обратная связь и зачем она приме-
няется в усилителе?
4.	Что делают с зажимами +V и —V ОУ при использовании
его с одним источником питания?
5.	Если на вход ОУ, включенного интегратором, подается на-
пряжение прямоугольной формы, то сигнал какой формы можно
ожидать на выходе?
6.	Если на вход ОУ, включенного дифференциатором, подать
напряжение пилообразной формы, то сигнал какой формы мож-
но ожидать на выходе?
7.	Какого типа ОУ служат основными функциональными
узлами в вычислительных машинах?
8.	ОУ с опорным напряжением на входе может обеспечить,
стабилизацию напряжения на переменных нагрузках с умерен-
ным потреблением тока (значительно меньше ампера). Что сле-
Применение ОУ в линейных схемах
201
дует добавить к такому источнику питания, чтобы увеличить до-
пустимую величину тока нагрузки?
9.	Какими преимуществами обладают активные фильтры по
сравнению с пассивными?
220к0м
10.	Какого вида цепь можно использовать совместно с ОУ,
чтобы вырезать либо пропустить сигналы в узкой полосе час-
тот?
11.	С какой целью в схему фиг. 8.29 включен резистор
.240 кОм?
Задачи
1.	Чему равен коэффициент усиления КВых/Кг схемы фиг. 8.29?
2.	Если в схеме фиг. 8.29 1 I-кОм резистор заменить на 82
«Ом, то: а) чему равен коэффициент усиления УВых/Ег схемы
® б) резистором какой величины следует заменить резистор
240 кОм, чтобы стабильность схемы осталась прежней?
3.	В схеме фиг. 8.30: а) чему равен коэффициент усиления
Увых/Кг и б) какой величины следует взять сопротивление
202.
Глава 8
чтобы нестабильность и выходное напряжение сдвига были ми-
нимальными?
4.	Пусть ОУ в схеме фиг. 8.30 — типа 741 и R — 1 МОм. Ка-
кое максимальное напряжение сдвига на выходе, вызываемое
токами смещения, следует ожидать при комнатной температуре?
5.	Какого суммарного усиления УЕых/Кг можно ожидать от
схемы фиг. 8.31 на частотах, где реактивные сопротивления кон-
денсаторов пренебрежимо малы, если потенциометр установлен
на нуль?
Фиг. 8.31.
6.	Какого усиления КЕых/Кг можно ожидать от схемы
фиг. 8.31 на частотах, где реактивные сопротивления конден-
саторов пренебрежимо малы, если потенциометр установлен на
максимум?
7.	Для схемы фиг. 8.5 определите: а) какой величины по-
стоянное напряжение имеется на контакте 6 ОУ и б) чему ра-
вен коэффициент усиления схемы КЕых/Кг, если /?] — 10 кОм,
/?2 = 200 кОм, Roc = 200 кОм, R = 52 Ом, + V = 15 В, а оба
стабилитрона — типа 1N3828? Примем, что реактивные сопро-
тивления всех конденсаторов схемы пренебрежимо малы.
8.	В схеме, описанной в задаче 7, чему равны: а) ток через
резистор R и б) мощность рассеивания каждого стабилитрона,,
если ОУ потребляет ток 4 мА?
9.	Если в схеме, описанной в задаче 7, входной сигнал 1/г
представляет собой синусоиду с амплитудой 200 мВ, то чему
равны мгновенные пиковые значения положительной и отрица-
тельной полуволн а) на контакте 6 и б) на правом по схеме
выводе конденсатора С2?
10.	Если в схеме фиг. 8.32 Ri = R? = R$ — 1 кОм, то: а) чему
равно напряжение КЕЬ1Х на выходе ОУ и б) какое следует взять.
Применение ОУ в линейных схемах	203
сопротивление Ri для минимизации дрейфа? Предполагается,
что нуль ОУ предварительно настроен.
11.	Если в схеме фиг. 8.32 Ri = 1 кОм, R2 = 2 кОм и R3 —
= 4 кОм, то: а) чему равно напряжение КЕых этой схемы и
6) при каком значении Ri дрейф в схеме будет минимальным?
Предполагается, что нуль ОУ предварительно настроен.
12.	В схеме фиг. 8.33 все три резистора R одинаковы, а) Ка-
кова должна быть величина этих входных резисторов для мини-
мизации дрейфа? б) Чему равно напряжение на неинвертирую-
204
Глава 8
щем входе? в) Чему равно напряжение Увых? Предполагается,,
что нуль ОУ настроен.
13.	Если в схеме фиг. 8.10 R = 100 кОм, С — 100 мкФ и при-
ложенное к входу напряжение Уг имеет форму, показанную на
фиг. 8.11, то чему равно выходное напряжение при: a) t = 1,1 с
и б) t = 5,1 с? Предполагается, что нуль ОУ настроен и напря-
жение на конденсаторе равно 0.
14.	Сколько времени потребуется усилителю в схеме, описан-
ной в задаче 13, чтобы войти в режим насыщения после подачи
на вход схемы скачка напряжения 8 В, если напряжения насы-
щения ОУ равны ±16 В?
15.	Чему будут равны напряжения в точках у', у и z схемы
фиЕ 8.17 через 0,5 с после размыкания ключей?
16.	Чему равны напряжения в точках у, у’ и z схемы фиг. 8.17
через 2 с после размыкания ключей?
17.	Чему равно напряжение УВыХ на нагрузке в схеме
фиг. 8.34, если используемый стабилитрон — типа lN3821,a R\ —
= Roc — 10 кОм? Если ток стабилизации должен составлять
70 мА и Унест = 15 В, то какой величины сопротивление R сле-
дует применить?
18.	Чему равно напряжение на нагрузке Увых в схеме
фиг. 8.34, если используемый стабилитрон — типа 1N3822, Rj =
= 10 кОм, 7?ос — 30 кОм? Если Унест = 20 В, а стабилитрон
должен отводить ток приблизительно в 70 мА, то какой величи-
ны сопротивление R следует применить?
19.	Если в схеме фиг. 8.22 Уыест изменяется от 20 до 28 В,
R\ = 10 кОм, Roc — 20 кОм, а стабилитрон — типа 1N3823, то
чему равны напряжение Увых и падение напряжения на /?г?
Примем, что у транзистора Уб-н = 0,7 В.
20.	Если в схеме фиг. 8.22 Унест изменяется от 24 до 30 В,.
Ri = 10 кОм, Roc = 40 кОм, а стабилитрон—-типа 1N3822, то
чему равны напряжение Увых и падение напряжения на Rr?
Примем, что у транзистора Уб-н — 0,7 В.
Применение ОУ в линейных схемах
205
21.	Какая максимальная мощность рассеяния а) транзисто-
ра и б) резистора Rr в схеме, описанной в задаче 19, если ток
в нагрузке возрастает до 0,8 А, а стабилитрон отбирает ток
в 65 мА?
22.	Какая максимальная мощность выделяется на а) транзи-
сторе и б) резисторе Rr в схеме, описанной в задаче 20, если на-
грузка потребляет ток до 1 А, а стабилитрон отбирает ток в
70 мА?
23.	Если в схеме фиг. 8.25 Ri — 20 кОм, R2 = 10 кОм и схе-
ма должна вырезать сигнал на частоте 400 Гц, то какой вели-
чины Ci и С2 следует при этом использовать?
24.	Если в схеме фиг. 8.26 R\ — 40 кОм, /?2 = 20 кОм и схе-
ма должна пропустить сигнал на частоте 20 Гц, то какой вели-
чины С] и С2 следует при этом использовать?
25.	Чему приблизительно равна частота , сопряжения fc в схе-
ме фиг. 8.27, если Ci = 940 пФ, С2 = 470 пФ и R1 = R2 —
= 24 кОм?
Глава 9
ПРИМЕНЕНИЕ ОУ В НЕЛИНЕЙНЫХ СХЕМАХ
В ряде случаев не требуется, чтобы ОУ работали как линей-
ные устройства. Напротив, необходимо, чтобы напряжение на
их выходе переключалось резко (скачком) от одного уровня к
другому даже при постепенном (плавном) изменении входного
напряжения. Иногда бывает необходимо ограничить шкалу вы-
ходных напряжений ОУ в определенных пределах. В таких слу-
чаях к нему подключают внешние элементы, ограничивающие
выходные сигналы, если они стремятся выйти за установленные
пределы. Помимо указанных случаев имеется огромное количе-
ство возможных нелинейных применений ОУ. Проводимый в
этой главе анализ некоторых из них дает представление о дру-
гих областях использования ОУ в нелинейных схемах.
9.1. Ограничители напряжения
Шкала выходных напряжений ОУ общего назначения часто
бывает слишком велика, чтобы полученные сигналы можно бы-
ло подавать на вход некоторых схем. Так, например, для цифро-
вых схем требуются определенные уровни входных сигналов,
которые невозможно получить с выхода обычного ОУ, не при-
менив специальную схему его включения. На фиг. 9.1—9.5
представлены некоторые из схем ограничения выходного напря-
жения ОУ.
В схеме фиг. 9.1 амплитуду выходного напряжения УВых
ограничивают Стабилитроны Д\ и Д2. Напряжение стабилизации
Уст! стабилитрона Дг приблизительно равно максимально допу-
стимому положительному значению 1/вых, т. е. VBbIX не может
стать более положительным, чем напряжение VCti- Аналогично
напряжение стабилизации УСт2 стабилитрона Д2 приблизитель-
но равно максимальному допустимому отрицательному значе-
нию УВЫХ*
Точнее говоря, выходное напряжение Увых становится неиз-
менным (обрезается), как это показано на передаточной харак-
теристике фиг. 9.1,6, на уровне напряжения (Усц + Кр) при
положительном значении УВых- С другой стороны, когда выход-
ной сигнал VBbIX становится более отрицательным, он ограничи-
Применение ОУ в нелинейных схемах
207
вается на уровне—(Уст2 + УПр). Напряжение Упр — это паде-
ние напряжения на стабилитроне, смещенном в прямом направ-
лении; его типичное значение равно примерно 0,7 В. Понятно,
Фиг. 9.1. Ограничитель положительного и отрицательного напряжений (а) и
его передаточная характеристика (б).
что при положительном Увых Д1 смещен в обратном, а Д2— в
прямом направлениях; при отрицательном УЕЫх в прямом и об-
ратном направлениях смещены соответственно Дх и Д2.
Пример 9.1
Предположим, что в схеме фиг. 9.1 напряжение стабилиза-
ции каждого стабилитрона составляет 6,3 В, а прямое падение
напряжения на них равно 0,7 В; пусть, кроме того, R\ = 1 кОм
и Кос = 20 кОм. Определите форму выходного сигнала, когда
на вход подается синусоидальный сигнал Уг с амплитудой:
а) 0,3 В, б) 0,6 В и в) 3 В.
Ответ. Коэффициент усиления Кос этой схемы составляет
приблизительно —Roc/Ri — —20, а амплитудные значения на-
пряжения на его выходе ограничиваются при
VcTi + Vnp = 6,3 + 0,7 = 7(B)
в положительном направлении и при
- (Уст 2 + У ПР) = - (6,3 + 0,7) = - 7 (В)
в отрицательном.
а)	При пиковом (амплитудном) значении Уг = 0,3 В Увых=
= КосУг — —20 (0,3 В) ——6 В (амплитудное значение). Та-
кое напряжение Увых не вводит стабилитроны в состояние зене-
208
Глава 9
ровского пробоя, в результате чего выходной сигнал не ограни-
чивается и его форма остается синусоидальной.
б)	При Уг = 0,6 В (амплитудное значение) амплитуда вы-
ходного напряжения была бы равна —20(0,6 В) =—12 В, если
бы параллельно /?ос не были включены стабилитроны. Но по-
скольку в схеме имеются стабилитроны, напряжение Увых огра-
ничивается при 7 В в положительном и отрицательном направ-
лениях.
в)	Когда Уг = 3 В, выходное напряжение при отсутствии
ограничивающих факторов достигало бы значения —20(3 В) =
Фиг. 9.2. Ограничитель положительного напряжения (а) и его передаточная
характеристика (б).
— —60 В. Если бы мы попытались возбудить столь сильным
сигналом ОУ общего назначения, он вошел бы в состояние на-
сыщения даже при отсутствии стабилитронов; когда же они есть
в схеме, выходной сигнал обрезается на уровне приблизительно
7 В в обоих направлениях, и выходное напряжение Евых будет
выглядеть как сигнал прямоугольной формы.
Стабилитрон и выпрямительный диод в схеме фиг. 9.2 огра-
ничивают шкалу выходных напряжений Увых, как это видно из
передаточной характеристики на фиг. 9.2,6, только в положи-
тельном направлении. Это означает, что если Увых попытается
превысить напряжение VCTi + 1/Пр» стабилитрон Д1 войдет в со-
стояние зенеровского (лавинного) пробоя, и сигнал ЕВЬ1Х будет
ограничен. Ограничение в отрицательном направлении отсутст-
вует, если только ОУ не войдет в состояние отрицательного на-
сыщения. Схема на фиг. 9.3 аналогична предыдущей, за исклю-
чением того, что стабилитрон и выпрямительный диод в ней
ограничивают ЕВых> когда оно отклоняется не в положительном,
"Фиг. 9.3. Ограничитель отрицательного напряжения (а) и его передаточная
характеристика (б).
•Фиг. 9.4. Однополупериодный выпрямитель с ограничением положительного
напряжения (а) и его передаточная характеристика (б).
Фиг. 9.5. Однополупериодный выпрямитель с ограничением отрицательного
напряжения (а) и его передаточная характеристика (б).
2-
«О

Фиг. 9.6.
Если входной сигнал Рг имеет форму а и ^oc/^i = 10« а ^СТ=4В, т0 выходной сигнал ^вык
будет иметь в схеме фиг. 9.1 форму б, в схеме фиг. 9.2—форму в. в схеме фиг. 9.3—форму е
и в схемах фиг. 9.4 и 9.5—формы д п е соответственно.
Применение ОУ в нелинейных схемах	211
и в отрицательном направлении, на уровне —(VCT2+ Упр). УВЫх
может отклоняться в положительном направлении до точки, где
ОУ войдет в положительное насыщение.
Если применяется только стабилитрон (без выпрямительно-
го диода), как показано на фиг. 9.4 и 9.5, и на вход схемы по-
дается синусоидальный сигнал Уг, то выходное напряжение
Увых ограничивается в одном полупериоде напряжением стаби-
лизации, а в другом — прямым падением напряжения на стаби-
литроне Упр.
Пример 9.2
Предположим, что для каждого стабилитрона схем на
фиг. 9.1—9.5 Уст = 4 В, а 7?1 = 1 кОм, /?ос — 10 кОм и что пря-
мым падением напряжения на стабилитроне и диоде можно пре-
небречь. Изобразите форму выходного сигнала Увых Для каждой
схемы, если на их входы подается синусоидальное напряжение
Уг амплитудой 2 В и частотой 60 Гц.
Ответ. На фиг. 9.6, а представлена форма сигнала Уг, пода-
ваемого на каждую из схем. Коэффициент усиления для всех
схем Кос =—Roc/Ri =—Ю. Таким образом, выходные сигна-
лы Увых находятся в противофазе с Уг и стремятся достичь
амплитуды 20 В в положительном и отрицательном направле-
ниях. Однако здесь имеет место ограничение выходного сигна-
ла. На фиг. 9.6, б показана форма выходного сигнала УЕЫХ для
схемы фиг. 9.1, на фиг. 9.6, в — для схемы фиг. 9.2, на фиг. 9.6, г—•
для схемы фиг. 9.3, на фиг. 9.6, д и е — для схем фиг. 9.4 и 9.5
соответственно.
9.2.	Детектор нуля
При включении ОУ без ОС усилитель очень чувствителен к
изменениям входных напряжений. В самом деле, напряжение
в доли милливольта легко может ввести ОУ при отсутствии ОС
в насыщение. Эта особенность ОУ в некоторых применениях яв-
ляется его достоинством. Так, например, схема фиг. 9.7, а слу-
жит детектором нуля, или преобразователем синусоидальной
формы сигнала в прямоугольную. Как видно из передаточной
характеристики на фиг. 9.7,6, соответствующей данной схеме,
выходное напряжение УВых при прохождении входного сигнала
Уг через нуль в положительном направлении отклоняется в от-
рицательном направлении до напряжения насыщения ОУ. С дру-
гой стороны, когда Уг проходит через нуль в отрицательном на-
правлении, выходное напряжение ОУ УВых отклоняется до на-
пряжения насыщения в положительном направлении.
212
Глава 9
Входные диоды Д1 и Д2 защищают ОУ, если амплитуда
входного напряжения становится порядка 1 В и более. Разу-
меется, в том случае, когда ОУ имеет внутреннюю защиту по
входу, т. е. эквиваленты диодов /Л и Д2 встроены в его схему»
применять внешние диоды на входе нет необходимости. Если
шкала выходных напряжений, заключенная между + ЕВых. макс
и —Евых. макс, превышает уровень, необходимый для использо-
вания ОУ в цифровых схемах, для ограничения Увых в любых
требуемых пределах можно применить один из стабилитронов.
Фиг. 9.7. Детектор нуля (а) и типичные формы сигналов на его входе и
выходе (б).
и Д2—диоды защиты по входу, а Дз и	—стабилитроны для ограничения сигнала
и а выходе.
Дз и Д4 либо оба стабилитрона сразу. Сопротивление Ri огра-
ничивает ток через диоды входной защиты. Если Ri = 1 МОм.
то Vr < 1 кВ вызовет протекание через эти диоды тока всего
лишь около 1 мА. При большом значении Ri, однако, увеличи-
ваются ошибки сдвига. Поэтому если выход данной схемы дол-
жен переключаться как можно более точно при прохождении
напряжения Уг через 0, то между неинвертирующим входом и
землей следует включить сопротивление, равное Ri. Резистор
такой величины уменьшает ошибки сдвига и является особенно
необходимым в тех случаях, когда значения R\ и тока смещения
относительно велики, как это имеет место в ОУ общего приме-
нения.
9.3.	ОУ в качестве компаратора
Компаратор служит для сравнения двух напряжений. Одним
из этих напряжений является опорное УОп, а другим — изме-
няющееся во времени напряжение сигнала, часто называемое
аналоговым напряжением Уан. Схема компаратора на ОУ по-
добна схеме детектора нуля, рассмотренной в предыдущем раз-
деле, за исключейием того, что в компараторе между одним из.
Применение ОУ в нелинейных схемах
213
его .входов и землей включен источник опорного напряжения'
Von (фиг. 9.8). Это приводит к тому, что выход ОУ должен пе-
реключаться ОТ +УВых.макс К Vbhx.макс и обратно, когда ана-
логовое напряжение VaB проходит через значение, равное опор-
Аз Ас,	^ан
а
б
г
Фиг. 9.8.
В схеме компаратора на ОУ а при входном сигнале б выходной сигнал имеет при поло-
жительном опорном напряжении форму в, а при отрицательном — форму а.
ному напряжению УОп- Опорное напряжение может быть поло-
жительным или отрицательным относительно земли, и его вели-
чина и полярность определяют напряжение lzan, которое вызы-
вает переключение выхода компаратора. Заметим, что при форме-
аналогового входного сигнала Уан, показанной на фиг. 9.8,6,
выходной сигнал, в зависимости от того, положительно или от-
рицательно Уан, имеет форму, представленную соответственно^
на фиг. 9.8, в и г. Очевидно, для того чтобы переключение про-
изошло, амплитуда VaH должна превосходить .значение Von.
Схема фиг. 9.8, а инвертирующего типа. На фиг. 9.9 показаны.
214
Глава 9
неинвертирующий компаратор на ОУ и его типичные формы
сигналов. При необходимости ограничить шкалу выходных на-
пряжений применяют резистор с сопротивлением примерно
200 Ом и один или оба диода Дз и Д/к.
Фиг. 9.9.
В схеме иеинвертирующего компаратора на ОУ а при входном сигнале б сигнал на выходе
'Компаратора имеет при положительном опорном напряжении форму в, а при отрицатель*
ном — форму г.
Если переключение компаратора должно происходить очень
•быстро, ОУ общего применения с ограниченной скоростью на-
растания может оказаться непригодным для этой цели. Для
быстрых переключений лучше подходят ОУ с большой ско-
ростью нарастания и ИС, специально предназначенные для ра-
боты в качестве компараторов.
П рименение ОУ в нелинейных схемах
215
9.4.	Схема выделения
абсолютной величины сигнала
Выходной сигнал Ивых в схеме фиг. 9.10 может отклоняться
только в положительную сторону независимо от полярности
tZ Bt - Вt = Вос = В а • в^
6
Фиг. 9.10.
В схеме выделения модуля а при входном сигнале б сигнал на выходе имеет форму в.
входного сигнала Уг. При изменениях входного напряжения VF
в области положительных или отрицательных значений выход-
ное напряжение УВых будет изменяться пропорционально ему.
•216
Г-лава 9
оставаясь всегда положительным. На фиг. 9.10,6 и в показаны
входной сигнал Vr и выходной сигнал Увых данной схемы.
Когда Vr положительно, диод Д2 смещен в прямом направ-
лении, и вследствие деления напряжения на одинаковых по ве-
личине резисторах Ra и Rb сигнал на входе 2 равен 14/2. По-
скольку Д1 смещен в обратном направлении, равные по вели-
чине сопротивления Roc и Ri образуют обычную цепь обратной
связи неинвертирующего усилителя, и выходное напряжение
будет
С другой стороны, когда 14 отрицательно, /Л смещен в пря-
мом, а Д2 — в обратном направлениях. Поскольку левый по схе-
ме вывод /?! заземлен, а его правый вывод теперь потенциально
заземлен, через этот резистор проходит пренебрежимо малый
ток, и падение напряжения на нем при рассмотрении коэффи-
циента усиления схемы можно не принимать в расчет. В этом
случае выходное напряжение равно
Увых = КосКг - (RodRi) Vr = - Vr.
Поэтому, если резисторы R\, R\, Roc, Ra и Rb имеют равные
сопротивления, коэффициент усиления схемы равен 1 или —1 в
зависимости от полярности входного сигнала Уг. Хотя усиление
по напряжению мало, данная схема способна давать значитель-
ное усиление по мощности, т. е. источник Уг может иметь боль-
шое внутреннее сопротивление, в то время как сопротивление
может быть относительно мало.
9.5.	ОУ как малосигнальный диод
Сами по себе полупроводниковые диоды непригодны для
выпрямления малых сигналов. Это обусловлено тем, что крем-
ниевым диодам требуется напряжение прямого смещения Упр
около 0,7 В, а германиевым — около 0,3 В для того, чтобы у них
-появилась сколько-нибудь заметная проводимость. Поэтому си-
гналы с малой амплитудой не могут перевести полупроводнико-
вые диоды в проводящее состояние. Отсюда следует, что малые
-сигналы таким путем выпрямить невозможно.
На фиг. 9.11 показана схема, позволяющая выпрямлять си-
гналы с амплитудой до нескольких милливольт. Такую возмож-
ность обеспечивает ОУ без ОС, имеющий большой коэффициент
усиления К. Если, например, на вход схемы подать малый по-
ложительный сигнал Vr (амплитудой в несколько милливольт); ।
то выходное напряжение Увых на контакте 6 стремится возра-
сти .до значения, в К раз превышающего входное напряжение;
Применение ОУ в нелинейных схемах
217
Однако по мере возрастания Увых быстро достигает напряжения:
прямого смещения Упр диода Д\, переводя его в состояние про-
водимости. Таким образом, выходное напряжение Увых, падаю-
щее на нагрузке Rn, меньше Увых на напряжение Упр, падающее-
на диоде. Это выходное напряжение Увых подается обратно на
инвертирующий вход, и поэтому оно должно быть фактически
равно входному напряжению Уг. Можно сказать, что, поскольку
разность потенциалов между инвертирующим и неинвертирую-
щим входами ОУ без ОС, имеющего большой коэффициент уси-
ления, фактически отсутствует, выходное напряжение УВыХ долж-
Фиг. 9.11.
с —ОУ, включенный как мало сигнальный диод; б—цоколевка ОУ 101 в круглом корпусе».
/&>нтакт 4 соединен с корпусом
но повторять входное напряжение Уг для положительных значе-
ний Уг вплоть до долей милливольта. При отрицательных зна-
чениях Уг диод Д1 смещен в обратном направлении и предотвра-
щает прохождение тока в нагрузку /?н. Поэтому в данном случае;
Увых остается равным нулю.
9.6.	ОУ как схема выборки—хранения
Функция схемы выборки — хранения до некоторой степени-
объясняется ее названием. Обычно она применяется для считы-
вания (выборки) входного сигнала Уг и хранения его мгновен-
ного значения в течение времени /хр. На фиг. 9.12 показана,
схема выборки — хранения на ОУ. МОП-транзистор здесь слу-
жит в качестве ключа, который размыкает и замыкает цепь-
при наличии или отсутствии управляющего напряжения Уупр.
на его затворе, причем положительный импульс Уупр, приложен-
ный к затвору 3 МОП-транзистора с обогащением, обеспечи-
вает наступление состояния проводимости между выводами*
стока С и истока И транзистора. Это дает возможность сигналу
218
Глава 9
Уг заряжать конденсатор С. Фактически напряжение на кон-
денсаторе при подаче напряжения УупР повторяет Уг. Периоды
времени подачи импульсов Уупр называются периодами выборки
tv Периоды времени, когда Уупр не подается на затвор транзи-
стора, называются периодами хранения £хр. Во время хранения
сигнала £хр МОП-транзистор закрыт, и заряд и напряжение на
конденсаторе С остаются неизменными. В это время обычно
производится считывание или наблюдение сигнала на выходе ОУ.
v
Фиг. 9.12. Схема выборки — хранения (а) и сигнал на ее выходе Увых (О»
получающийся при подаче на вход сигнала VT и управляющего сигнала Иупр (в).
Схему выборки — хранения можно использовать для подачи
напряжений с установившимися значениями на устройство, ко-
торое не может обрабатывать меняющиеся сигналы. Таким уст-
ройством является, например, аналого-цифровой преобразова-
тель (АЦП). На фиг. 9.12,6 показаны формы сигналов на входе
и выходе схемы выборки — хранения для случая, когда управ-
ляющее напряжение Уупр имеет форму, показанную на
фиг. 9.12, в.
Если периоды tB и £хр малы по сравнению с временем, в те-
чение которого Уг значительно изменяется, то последователь-
ное считывание Увых в моменты /хр дает форму входного си-
гнала с хорошим приближением. Понятно, что поскольку функ-
цией конденсатора является сохранение напряжения на нем
неизменным в течение определенного времени, он должен иметь
малые токи утечки, и предпочтение здесь отдается конденсато-
рам с диэлектриком из поликарбоната, полиэтилена или теф-
лона.
Задачи
1.	Изобразите форму сигнала УВЫх для схемы фиг. 9.1 при
Уст = 6 В для обоих стабилитронов, /?ос=Ю0 кОм, Ri =
— 10 кОм и входном сигнале, представляющем собой Синусои-
Применение ОУ в нелинейных схемах
219
ду с амплитудой 1 В. Предполагается, что напряжение сдвига
ОУ пренебрежимо мало и что прямым падением напряжения
на обоих стабилитронах можно пренебречь.
Фиг. 9.13. Схема сравнения на компараторах (б) и форма подаваемого на ее
вход аналогового напряжения VaH (а).
2.	Изобразите форму Увых для схемы, описанной в задаче 1,
при замене Д2 на стабилитрон с УСт = 3 В.
3.	Изобразите форму Увых в схеме фиг. 9.2, если у стабили-
трона Уст = 4 В, Roa = 220 кОм, Ri = 5 кОм, а входной сиг-
нал — синусоида с амплитудой 250 мВ. Предполагается, что ОУ
220
Глава 9
настроен на нуль и что прямым падением напряжения на диоде
и стабилитроне можно пренебречь.
4.	Изобразите форму сигнала Увых в схеме, описанной в за-
даче 3, если сопротивление резистора, равное 5 кОм, заменить
на 10 кОм.
5.	Изобразите форму выходного напряжения Увых в схеме,
описанной в задаче 3, при замкнутом накоротко Д2.
6.	Для схемы, описанной в задаче 3, изобразите форму
Увых при разомкнутом Д\ или Д2.
7.	Если стабилитрон Д в схеме фиг. 9.4 имеет Уст — 10 В,
и входной сигнал Уг представляет собой синусоиду с амплиту-
дой 5 мВ, то какое максимальное отношение RocIRi можно взять,
не допуская ограничения положительных сигналов на выходе
схемы?
8.	Изобразите форму Увых в схеме фиг. 9.5, если напряжение
стабилитрона Уст = 8 В, Roc = 220 кОм, Ri = 1,1 кОм, а Уг—
синусоида с амплитудой 80 мВ.
9.	ОУ на фиг. 9.13 имеют шкалу выходных напряжений
±15 В. При показанной на фиг,- 9.13, а форме входного напря-
жения Уан чему будут равны напряжения Увых. 1, Увых. 2 И
Увых. з в моменты времени: a) t2, б) /3 и в) t5? Коэффициент уси-
ления К каждого ОУ очень велик.
10.	Чему равны выходные напряжения Увых. ь Увых. 2 и
Увых. з в моменты времени: a) ty, б) /9 и в) в схеме, описан-
ной в задаче 9, при том же входном сигнале? Коэффициент уси-
ления К каждого ОУ очень велик.
11.	Изобразите форму напряжения на нагрузке Ун в схеме
фиг. 9.14,6, где входной сигнал Уг имеет форму, показанную на
фиг. 9.14, а, а Уоп = 0 относительно земли.
12.	Изобразите форму напряжения на нагрузке Ун в схеме
фиг. 9.14,6, если входной сигнал Уг имеет форму, показанную
.на фиг. 9.14, а, и Уоп = 4-1,4 В относительно земли.
Глава 10
ГЕНЕРАТОРЫ СИГНАЛОВ НА ОУ
ОУ можно включить таким образом, что они будут работать
жак генераторы сигналов различной формы. Можно легко полу-
чить сигналы прямоугольной, треугольной, пилообразной и си-
нусоидальной форм (мы перечислили лишь наиболее используе-
мые формы сигналов). В данной главе будут рассмотрены ос-
новные схемы генераторов колебаний на ОУ и методы выбора
их внешних элементов. Величины этих элементов и то, каким
образом они включены в схему, определяют форму сигнала на
выходе и его частоту.
10.1.	Генератор колебаний прямоугольной
формы
На фиг. 10.1 показан обычный генератор колебаний прямо-
угольной формы на ОУ. Его выходное напряжение попеременно
колеблется между значениями положительного + Евых. макс и
-отрицательного —Евых. макс насыщения, давая в результате ко-
-лебания прямоугольной формы. Период времени Т каждого
цикла определяется постоянной времени элементов R и С и от-
ношением Ra/Rb- Работу данной схемы можно проанализировать
•следующим образом: в момент подачи напряжений питания +V
и —V на инвертирующий вход 1 напряжения с первоначально
разряженного конденсатора С не поступает, т. е. вход 1 в на-
чальный момент времени заземлен. Однако в тот же момент на
•сопротивлении Rb появляется небольшое положительное или от-
рицательное напряжение Уь, и это напряжение прикладывается
к неинвертирующему входу 2. Напряжение Уь появляется в на-
чальный момент, поскольку на выходе имеется положительное
или отрицательное напряжение сдвига УВЫх. сдв даже в том слу-
чае, когда ко входам 1 и 2 не приложено дифференциального
входного напряжения. Резисторы Ra и Rb образуют делитель
напряжения, и часть выходного напряжения падает на Rb- Так
•как инвертирующий вход 1 первоначально заземлен через раз-
ряженный конденсатор С, то в начальный момент все напряже-
ние Уь выделяется между входами 1 и 2. Даже если Уь мало,
222
Глава 10
оно начнет переводить ОУ в режим насыщения, так как если
напряжение выходного сдвига Увых. сдв положительно, то напря-
жение Уь на неинвертирующем входе 2 также положительно
б
Фиг. 10.1. Генератор прямоугольных колебаний (а) и форма выходного на-
пряжения (б) на низких частотах ,f, где f=\/T
Это напряжение Уь сразу усиливается в число раз, равное коэф-
фициенту усиления ОУ без ОС К, и приводит выходное напря-
жение к его предельному значению УВых. макс> т. е. к значению
положительного напряжения насыщения. Переход к УВЫх. макс
происходит со скоростью нарастания ОУ. Когда ОУ насыщен,
конденсатор заряжается через резистор R. Если бы резистор R
и конденсатор С образовывали простую /?С-цепь, напряжение
на конденсаторе Ус достигло бы значения УВых. макс- Однако в
Генераторы сигналов на ОУ
223
данном случае Ус может возрастать лишь до значения, немного
превышающего значение Уь- Действительно, если Ус становится
немного более положительным, чем Уь, это означает, что напря-
жение на инвертирующем входе 1 положительнее напряжения
на неинвертирующем входе 2, в результате чего напряжение на
выходе переходит к отрицательному пределу —Увых. маКс
(фиг. 10.2). После того как выход ОУ насыщается при значении
Фиг. 10.2. Типичная форма напряжений на выходе УБЬ!Х и на конденса-
торе Vc в генераторе прямоугольных колебаний.
•—Увых. макс, часть этого напряжения падает на Rb- Таким обра-
зом, напряжение на входе 2 становится еще более отрицатель-
ным по отношению к входу 1 и по крайней мере на какое-то вре-
мя удерживает ОУ в состоянии отрицательного насыщения.
Конденсатор С начинает теперь разряжаться и заряжаться в от-
рицательном направлении, как показано на фиг. 10.2. Теперь,
когда напряжение на конденсаторе становится более отрица-
тельным, чем —Уь, напряжение на инвертирующем входе 1 ста-
новится более отрицательным, чем на входе 2, и напряжение на
выходе возвращается обратно к + Увых. макс с тем, чтобы начать
новый цикл.
Сумма сопротивлений Ra и Rb не является критичной. Ее
можно выбрать в довольно широком диапазоне (от 10 кОм до
1 МОм). Однако изменение отношения этих сопротивлений
влияет на частоту колебаний f на выходе схемы. Вообще говоря,
если отношение RJRb — 10, то период колебаний
T~0,2RC,	(10.1)
а число колебаний в секунду
1*Т^-	(Ю.2)
224
Глава 10
Чем меньше произведение RC, тем быстрее конденсатор С за-
ряжается до напряжения, падающего на Rb, и тем выше частота
выходного сигнала. Поэтому резистор R в схеме фиг. 10.1 мож-
но выполнить в виде потенциометра, задающего частоту коле-
баний.
Частота прямоугольных колебаний на выходе такого гене-
ратора ограничена скоростью нарастания ОУ. Иными словами,
если мы попытаемся получить колебания на относительно высо-
ких частотах, то период колебаний Т будет ненамного больше,
чем время, которое требуется для того, чтобы выходное напря-
жение перешло ОТ —Увых. макс К + Увых. макс И обратно. Это При-
водит к тому, что на высоких частотах'выходной сигнал генера-
тора приобретает трапецеидальную или даже треугольную
форму.
Шкалу выходных напряжений такого генератора колебаний
прямоугольной формы можно уменьшить, понизив напряжение
питания или применив встречно включенные стабилитроны, как
показано на фиг. 10.3. Стабилитроны будут также уменьшать
«звон» ’) схемы.
Пример 10.1
Обратимся к схеме фиг. 10.3. Чему равны частота колебаний
и двойная амплитуда выходного напряжения УВых, если каждый
стабилитрон имеет напряжение стабилизации Уст = 4 В? При-
*) «Звон» — колебания выходного напряжения относительно установив-
шегося значения после внезапного переключения.
Генераторы сигналов на ОУ	225
мем, что падение напряжения на каждом стабилитроне, смещен-
ном в прямом направлении, равно нулю.
Ответ, /вых — 5//?С = 5/10-2 = 500 (Гц), ГВых = 8 В (двой-
ная амплитуда).
10.2.	Генератор колебаний треугольной формы
В разд. 8.4 было показано, что сигнал на выходе интегра-
тора имеет треугольную форму при подаче на вход прямоуголь-
ного напряжения (фиг. 8.13, а). Отсюда ясно, что включенный,
как показано на фиг. 10.4, вслед за генератором прямоугольных
б
б
фиг. 10.4. Генератор колебаний треугольной формы (а) и форма напряжений
на выходе первого (б) и второго (в) ОУ.
226
Глава 10
колебаний интегратор будет работать как генератор колебаний
треугольной формы. Поскольку изменение сопротивления из-
меняет частоту колебаний на выходе генератора прямоугольных
колебаний, оно аналогичным образом воздействует и на частоту
колебаний на выходе интегратора. Поэтому, если сопротивление
увеличивается или уменьшается, частота треугольных колеба-
ний будет соответственно уменьшаться или увеличиваться. Ам-
плитуду треугольных колебаний можно регулировать в некото-
рых пределах сопротивлением Ri. Большие или меньшие значе-
ния Ri делают амплитуду сигнала на выходе интегратора соот-
ветственно меньшей или большей. Как и в генераторе прямо-
угольны# колебаний, частота выходного сигнала ограничена
здесь скоростью нарастания ОУ *)•
10.3.	Генератор пилообразных колебаний
Пилообразная форма отличается от треугольной неодинако-
выми временами нарастания и спада. Пила может нарастать
в положительном направлении во много раз быстрее, чем спа-
Фиг. 10.5. Генератор пилообразных колебаний (а) и форма сигналов на вы-
ходе первого и второго каскадов (б) при Л2 > Ль
дать в отрицательном, и наоборот. Схема на фиг. 10.5 представ-
ляет собой генератор пилы. Первый каскад называется порого-
вым детектором. Напряжение на его выходе будет перебрасы-
ваться от +КВых.макс к —Увых.макс, когда напряжение Квых на
выходе интегратора станет достаточно отрицательным, чтобы в
точке х установился потенциал, отрицательнее потенциала зем-
*) Из-за низкой стабильности по постоянному току схемы фиг. 10.4 на
практике колебания треугольной формы обычно получают со схем типа
фиг. 10.5. — Прим. ред.
Генераторы сигналов на ОУ
227
ли (обратите внимание на форму сигналов, представленных на
фиг. 10.5,6). С другой стороны, в момент времени, когда нара-
стающее в положительном направлении Увых сделает потенциал
в точке х несколько положительнее потенциала земли, выходное
напряжение порогового детектора перебрасывается от
—Увых.макс к + Увых.макс- Нарастание Увых В отрицательном на-
правлении происходит дольше, чем в положительном, поскольку
скорость, с которой заряжается конденсатор С, при изменении
полярности Увых изменяется. Действительно, когда УВЫх равно
отрицательному напряжению насыщения ОУ, конденсатор С за-
ряжается в основном через R\ и смещенный в прямом направле-
нии диод Д. Если взять Ri значительно меньше, чем R2, то по-
стоянная времени RiC будет относительно мала. Когда УВых
равно положительному напряжению насыщения ОУ, конденса-
тор С заряжается через R2 с меньшей, чем в первом случае, ско-
ростью, поскольку постоянная времени R2C относительно ве-
лика. Значения R\ и R2 определяют в основном частоту выход-
ного напряжения Увых, в то время как их отношение RJR2 оп-
ределяет отношение длительностей нарастания и спада. При
включении диода Д в обратной полярности время нарастания
Увых становится больше времени спада.
10.4.	Генератор с двойным Т-образным
мостом в цепи ОС
Показанный на фиг. 10.6 генератор с двойным Т-образным
мостом в цепи ОС является по существу модификацией двой-
ного Т-образного «режекторного» фильтра, рассмотренного вы-
ше в разд. 8.8. Однако в генераторе имеется цепь обратной
связи с выхода на неивертирующий вход. Эта положительная
обратная связь приводит схему к самовозбуждению на частоте,
задаваемой значениями элементов двойного Т-образного моста
[см. уравнения (8.24) — (8.26)]. Выходное напряжение на вы-
ходе генератора Увых имеет форму синусоиды, поскольку глу-
бина обратной связи не является чрезмерной. Глубина обрат-
ной связи, а следовательно, и амплитуда выходного напряже-
ния регулируются потенциометром 50 кОм. Встречно-парал-
лельно включенные диоды при слишком больших сигналах об-
ратной связи попеременно входят в состояние прямой проводи-
мости и ограничивают тем самым амплитуду сигнала обратной
связи, подаваемого на неинвертирующий вход ОУ. Для обеспе-
чения хорошей стабильности частоты следует применять поли-
карбонатные или серебряно-слюдяные конденсаторы. Точность
настройки двойного Т-образного моста зависит от точности со-
гласования величин его элементов. При использовании конден-
228
Глава 10
саторов и резисторов с допусками соответственно 1 и 0,1% под-
стройка, необходимая для получения хорошей избирательности
схемы, сводится к минимуму.
10.5.	Мостовой генератор Вина
На фиг. 10.7 показан мостовой генератор Вина. Как и генера-
тор с двойным Т-образным мостом, он генерирует синусоидаль-
ное напряжение. В данном случае выходное напряжение ОУ
падает на цепи, состоящей из R\, Сь Rz и С2, являющейся по су-
ществу частотно-зависимой частью моста Вина. Сигнал в точке
х мостовой цепи Вина представляет собой входной сигнал, по-
ступающий на неинвертирующий вход ОУ и на определенной
частоте fo совпадающий по фазе с сигналом Квых. Эта частота
равна
^0== 2л/?1С,	(10,3)
при
R! = R2
И
С] — С2.
На частотах ниже f0 сигнал обратной связи в точке х опережает
Кых по фазе, а на частотах выше f0 он запаздывает относи-
тельно Квых. Отсюда ясно, что максимальное значение сигнал
Генераторы сигналов на ОУ
229
обратной связи имеет при совпадении по фазе с выходным сиг-
налом на частоте f0, которая поэтому и является выходной ча-
стотой генератора. Подстройкой потенциометра 50 кОм мож-
но регулировать глубину обратной связи, подаваемой на инвер-
тирующий вход, и амплитуду выходного напряжения Увых- Как
Фиг. 10.7. Мостовой генератор Вина.
-	f0=l/2nMC1, где и Ci=C2.
и в предыдущей схеме генератора с двойным Т-образным мо-
стом, диоды ограничивают амплитуду сигнала обратной связи,
а для надежной работы схемы требуются конденсаторы и рези-
сторы с допусками соответственно 1 и 0,1%.
10.6.	Генераторы
с перестраиваемой частотой колебаний
Схема фиг. 10.8 является дальнейшим развитием схемы ге-
нератора колебаний треугольной формы, показанной на
фиг. 10.4. При помощи показанного на схеме шестипозицион-
ного переключателя частоту выходных сигналов можно изме-
нять в широком диапазоне. В каждом последующем положении
переключателя выходная частота генератора увеличивается в
10 раз. Разумеется, если мы намерены использовать высокоча-
стотные диапазоны 5 и 6, следует выбрать подходящий высоко-
частотный ОУ с большой скоростью нарастания. Потенциометр
на 25 кОм является органом плавной регулировки частоты. По-
тенциометр регулировки симметрии на 50 кОм дает возмож-
ность изменять отношение отрицательного полупериода колеба-
НИЙ Увых И Увых К ПОЛОЖИТеЛЬНОМу. ТаКИМ образом, форму Увых
Можно изменять от треугольной до пилообразной при помощи
230
Глава 10
потенциометра регулировки симметрии колебаний. Амплитуда
Увых определяется главным образом значением конденсатора С.
Вообще говоря, емкость С должна быть больше при меньших
частотах выходных колебаний. Если С слишком мала, выходное
напряжение Увых ограничивается вследствие насыщения ОУ в
Фиг. 10.8. Перестраиваемый генератор колебаний прямоугольной и треуголь-
ной форм.
Диапазоны частот: 1 — 0,5—5 Гц: 2—5—50 Гц; 3 — 50 — 500 Гц: 4— 500 Гц—5 кГц; 5—5—50 кГц;
6—50 кГц и выше; С,=100 мкФ, С2—10 мкФ, <73=1 мкФ, С4=0,1 мкФ, С5=0,01 мкФ и
С6=0,001 мкФ.

каждом полупериоде. Если же С слишком велика, амплитуда
Увых будет очень мала, особенно на высоких частотах1).
На фиг. 10.9 показан легко перестраиваемый генератор си-
нусоидальных и прямоугольных колебаний. Частоту и ампли-
туду колебаний можно изменять при помощи соответствующих
потенциометров Ri и R%. Схема работает по принципу фильтра-
ции и усиления основной гармоники прямоугольного сигнала.
Как показано на схеме, первый каскад (ОУ типа 101 А) дает
на выходе синусоиду Увых- Этот синусоидальный сигнал возбу-
ждает второй каскад на интегральном ОУ LM111 с большим ко-
эффициентом усиления, работающий как компаратор: выход
LM111 попеременно вводится в положительное и отрицательное
насыщение при последовательном изменении полупериодов си-
нусоидального входного напряжения. Результирующий прямо-
угольный сигнал с выхода LM111 подается обратно на усили-
тель 101А через фильтр, который существенно ослабляет неос-
’) См. примечание на стр. 226. — Прим. ред.
Генераторы сигналов на ОУ
231
новые гармоники прямоугольного сигнала и возбуждает первый
каскад на частоте основной гармоники, в результате чего сигнал
на выходе первого каскада имеет форму, довольно близкую к
синусоиде. Стабилитрон ограничивает прямоугольное выходное
Фиг. 10.9. Перестраиваемый генератор синусоидальных и прямоугольных
колебаний.
fo=l/2nC
напряжение Увых, предотвращая тем самым дрейф амплитуды
прямоугольного и синусоидального напряжений. Выходная ча-
стота в этой схеме равна
fo =-----U=--	(Ю-4)
'	2nCV/?i7?
Элементы данной схемы можно подбирать и подстраивать, по-
лучая частоты от 20 Гц до 20 кГц.
Задачи
1.	Если в схеме фиг. 10.1 Ra — 100 кОм, = 10 кОм, R =
== 20 кОм и С = 1 мкФ, то чему приблизительно равна выход-
ная частота f0?
232
Глава 10
2.	Если Ra = 200 кОм, Rb = 20 кОм и С — 1 мкФ, то какое
значение сопротивления R следует взять в схеме фиг. 10.1, чтобы
получить на выходе схемы частоту приблизительно в 100 Гц?
3.	Какое приблизительно двойное амплитудное значение сиг-
нала можно ожидать на выходе схемы, описанной в задаче 1,
если ОУ здесь типа 741, а напряжения его питания равны
±15 В?
4.	Если ОУ в схеме фиг. 10.3 — типа 741, работающий от
источников питания с напряжениями ±20 В, а стабилитрон
имеет Ест = 6,3 В, то какого двойного амплитудного значения
напряжения сигнала можно ожидать на выходе схемы?
5.	Если» Ci в схеме фиг. 10.4 слишком мала, то как это отра-
зится на форме выходного сигнала Ёвых?
6.	Если Ri в схеме фиг. 10.4 слишком велико, то как это отра-
зится на форме выходного сигнала Евых?
7.	Изобразите форму сигнала Евах, которую следует ожи-
дать на выходе схемы фиг. 10.5, если в этой схеме Ri — 1 кОм,
a R2 = 20 кОм.
8.	Изобразите форму выходного сигнала Евах, которую сле-
дует ожидать в схеме фиг. 10.5 при размыкании цепи диодов.
9.	При = 160 кОм какие значения Сь R2 и С2 следует
взять в схеме фиг. 10.6, чтобы получить на выходе частоту
478 Гц?
10.	Если имеются конденсаторы емкостью 20 и 40 мкФ, то
какие значения Ri и R2 следует взять в схеме фиг. 10.6, чтобы
получить на выходе частоту 318,4 Гц?
11.	Ответьте на вопрос задачи 9, если вместо схемы фиг. 10.6
используется схема мостового генератора Вина.
12.	Ответьте на вопрос задачи 10, взяв вместо схемы фиг. 10.6
схему, показанную на фиг. 10.7.
Глава 11
ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
В ЦИФРОВЫХ СХЕМАХ
В цифровых схемах ОУ применяются в качестве нелинейных
элементов так же, как в некоторых схемах, рассмотренных в
гл. 9. Так называемые цифровые схемы, обсуждаемые в этой
главе, широко используются при работе с цифровыми систе-
мами, такими, как ЭВМ, калькуляторы и цифровые регуляторы.
Обычно в цифровых схемах напряжения на выходе ОУ перехо-
дят от одного уровня к другому скачком.
11.1.	Триггер Шмитта
Схема триггера Шмитта подобна рассмотренным выше схе-
мам компаратора и детектора нуля. Триггер Шмитта служит
для получения на выходе сигнала, переключающегося скачком
при достижении сигналом на его входе некоторого предвари-
тельно заданного уровня. Быстро изменяющиеся напряжения,
т. е. напряжения с высоким значением de/dt, используются в
цифровых системах для запуска других схем, выполняющих
при этом определенные функции. Часто в качестве сигналов за-
пуска используются передние и задние фронты сигналов пря-
моугольной формы. Поэтому схемы с выходными напряжениями
прямоугольной формы называют иногда спусковыми (триггер-
ными) схемами, имея в виду, что после возбуждения входным
сигналом они сохраняют это возбужденное состояние.
Выходное напряжение ОУ, включенного в виде триггера
Шмитта, скачком переходит от положительного напряжения на-
сыщения ОУ + Увых. макс к отрицательному напряжению насы-
щения —Увых. макс. Схема триггера Шмитта и его передаточная
характеристика показаны на фиг. 11.1. Из передаточной харак-
теристики видно, что выходное напряжение находится в состоя-
нии положительного насыщения при входном сигнале Уг, мень-
шем напряжения верхнего порога Ув. п. Если Уг станет немного
больше этого порогового значения Ув. п, напряжение на выходе
схемы перебросится к —УЕых. макс и останется в этом состоянии
до тех пор, пока Уг не станет меньше напряжения нижнего по-
234
Глава 11
рога VH. п- Эти пороговые напряжения можно определить из ура-
внения
V   Ла^вых Уоп) I Т7	/11 1\
Уп— R, + Rz	+к°п,	U1-1)
где Увых — максимальное положительное или отрицательное
значение выходного напряжения ОУ при определении соответст-
венно верхнего или нижнего порога.
Фиг. 11.1. Триггер Шмитта (а) и его передаточные характеристики для уве-
личивающегося (б) и уменьшающегося (в) Vr (Von — постоянное напряже
ние).
На практике шкалу выходных напряжений такой схемы ча-
сто ограничивают, включая между выходным зажимом и зем-
лей встречно включенные стабилитроны, напряжения стабили-
зации которых подбираются так, чтобы шкала выходных напря-
жений была совместима с уровнями сигналов общераспростра-
ненных цифровых интегральных схем !).
Пример 11.1
Если в схеме фиг. 11.1 /?] = 10 кОм, Яг — 220 Ом, Уоп =,
= 2 В и ОУ входит в насыщение при УВых = ±10 В, то чему
равны напряжения верхнего и нижнего порогов схемы?
Ответ. Так как ОУ входит в насыщение при ±10 В, напря-
жение верхнего порога
т/ ___ 220 Ом (10В	2В) . п п 17D
Ив. П —---Ш22 к6м---+ 2 ~ 2,17 В.
Это означает, что если входное напряжение V? станет немного
’) Между стабилитронами и выходом должен включаться резистор, огра-
ничивающий ток. — Прим. ред.
Операционные усилители в цифровых схемах
235
больше 2,17 В, ОУ войдет в состояние отрицательного насыще-
ния и в данном случае на его выходе будет —10 В.
При отрицательном Увых, равном —10 В, напряжение ниж-
него порога
т7 __ 220 Ом ( 10 В 2В).рр,	, „. Р
И«- п —----10221ОЙ----+ 2 В ~ 1,74 В.
Это означает, что если входное напряжение Уг станет чуть мень-
ше 1,74 В, выход ОУ переключится обратно к -f-10 В. На
Фиг. 11.2. Зависимость формы сигнала на выходе VBbIX от формы входного
сигнала Vr в триггере Шмитта при VB. П = 2,17В и VH, П=1,74В.
фиг. 11.2 показана зависимость формы сигнала на выходе дан-
ной схемы от формы сигнала на ее входе.
11.2.	Ждущий мультивибратор
Ждущий мультивибратор выдает на выходе импульс напря-
жения определенной длительности t после возбуждения схемы
импульсом запуска большой или малой длительности. Схему
ждущего мультивибратора часто называют одновибратором. На
фиг. 11.3 показан вариант одновибратора на ОУ. В отсутствие
входного сигнала (Увх — 0) ОУ входит в состояние положи-
тельного насыщения, и на его выходе сохраняется стабильное
Напряжение Увых. макс-
В то время когда ОУ находится в устойчивом состоянии по-
ложительного насыщения, диод Д\ смещен в прямом направле-
нии и напряжение на конденсаторе Сц представляющее собой
напряжение У1 на инвертирующем входе, ограничено в пределах
нескольких десятых долей вольта. В то же время часть выход-
236
Глава 11
ного напряжения VBbIX подается обратно на неинвертирующий
вход через делитель напряжения R\ и R%. Таким образом, напря-
жение на неинвертирующем входе равно
т/ __ вых^?2
V2~~ Я1 + Я2
(11-2)
оно значительно превышает Vi и удерживает ОУ в состоянии
положительного насыщения.
Если теперь на вход подать отрицательный импульс VBX с пе-
репадом, превышающим падение напряжения на Rz, напряже-
ние Vz на неинвертирующем входе на мгновение станет отрица-
тельным и ОУ войдет в состояние отрицательного насыщения.
Напряжение Vz становится отрицательным лишь на короткое
время, так как постоянная времени R3C2 мала. Поскольку вы-
ходное напряжение УВых теперь отрицательно, напряжение V2
также отрицательно, и это удерживает ОУ в состоянии отрица-
тельного насыщения. Это состояние, однако, сохраняется лишь
на какое-то время. Поскольку диод Д\ теперь закрыт, конден-
сатор С\ начинает заряжаться. По мере заряда конденсатора
напряжение Vi становится все более отрицательным до тех пор,
пока не превысит значения V2, и в этот момент оно переключает
ОУ обратно в состояние положительного насыщения. Таким об-
разом, выходное напряжение УВых равно отрицательному на-
пряжению насыщения ОУ только на период времени, достаточ-
ный для заряда конденсатора С\ до напряжения, приблизитель-
но равного V2. Это время t определяется постоянной времени
CiRoa и отношением R1/R2. Если R1IR2 — 10, длительность t ка-
Операционные усилители в цифровых схемах
237
ждого отрицательного импульса можно определить из следую-
щего выражения:
1~0,1(/?ocCi).	(11.3)
Форма сигналов в такой схеме одновибратора показана на
фиг. 11.4.
сигнала ГБХ ждущего мультивибратора [если Я[/1?2 = Ю, то 7 0,1 (^oc^i)].
11.3. Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП)
Цифровые системы работают обычно с напряжениями двух
уровней, которые называются сигналами высокого и низкого
уровней, или логической 1 и логическим 0. При таком подходе
вычисления производятся в двоичной системе, величины в кото-
рой выражаются и обрабатываются в виде двоичных чисел. Не-
которые двоичные числа вместе с их десятичными эквивален-
тами представлены в табл. 11.1. Такие двоичные числа часто
считываются с триггеров, включенных после усилителей уровня,
и их можно рассматривать в виде эквивалентов — ключей, даю-
щих на выходе напряжения V или 0, как это показано на
фиг. 11.5.
В случае когда необходимо преобразовать двоичный выход
цифровой системы в некоторое эквивалентное аналоговое на-
пряжение, применяется цифро-аналоговый преобразователь
(ЦАП). Аналоговое выходное напряжение должно иметь 16 воз-
можных значений, если имеется 16 комбинаций цифровых на-
пряжений VA 4- VD. В частности, поскольку двоичное число
ОНО (десятичное 6) вдвое больше двоичного числа ООН (деся-
тичное 3), аналоговое напряжение, эквивалентное ОНО, должно
238
Глава 11
Таблица 11.1
Двоичное число	Десятичный эквивалент	Двоичное число	Десятичный эквивалент
DCBA		1000	8
0 000	0	1 001	9
0 001	1	1 010	10
0 010	2	1011	11
ООП	3	1 100	12
0100	4	1 101	13
0101	5	1 но	14
оно	6	1111	15
и 0111	7	10000	16
быть вдвое больше аналогового напряжения, представляющего
ООН.
Двоичные числа с выходов цифровых систем можно преобра-
зовать в эквивалентные аналоговые напряжения при помощи
Двоичный ЗыхоЗ
Фиг. 11.5. Эквивалентная схема цифровой системы.
любой из резистивных цепей, показанных на фиг. 11.6. Хотя для
цепи с двоичными весами, показанной на фиг. 11.6, а, требуется
меньшее число резисторов, однако для нее необходим целый ряд
номиналов прецизионных сопротивлений. Аналоговое выходное
напряжение VaH этой цепи может быть определено как функция
двухуровневых входных напряжений из следующего выражения:
Va + 2Vb + 4Vc + 8VD+ •••
1 +2 + 4 + 8+ ...
(Н.4)
Если каждое цифровое напряжение VA + VD принимает значе-
ния 15 В или 0, то зависимость аналогового выходного напряже-
Операционные усилители в цифровых схемах
239
ния Уан от всех возможных комбинаций входных напряжений
будет иметь вид, показанный в табл. 11.2.
Фиг. 11.6. Резистивные цепи
в качестве цифро-аналоговых преобразова-
телей.
а—ЦАП с двоично-весовыми резисторами; б—ЦАП с резисторами R и R/2.
Фиг. 11.7. Цифро-аналоговые преобразователи с развязкой выхода и усиле-
нием.
Для ЦАП фиг. 11.6, б, в котором используются резисторы R
и R/2, требуется больше резисторов, но только с двумя номина-
лами. Напряжение на выходе такого ЦАП равно
Ул + 2Ув + 4Ус + 8Уп+ -
* ан —
(Н.5)
2”
240
Глава 11
Таблица 11.2
Характеристика вход — выход
двоично-весОвой резистивной
цепи, цифровые логические
уровни которой составляют
0 и 15 В
Таблица 11.3
Характеристика вход — выход
цепи с резисторами R и /?/2,
цифровые логические
уровни которой составляют
0 и 8 В
^Десятичный эквивалент							^Десятичный эквивалент					
	vD	Vc	vB	VA	vQH			vD	Vc	vB	VA	vQH
0	ов	ОВ	ОВ	ОВ	ОВ		0	ОВ	ОВ	ОВ	OB'	OB'
1	0	0	0	15	1		1	0	0	0	8	0,5
2	0	0	15	0	2		2	0	0	8	0	1
3	0	,0	15	15	3		3	0	0	8	8	1,5
4	0	15	0	0	4		4	0	8	0	0	2
5	0	15	0	15	5		5	0	8	0	8	2,5
6	0	15	15	0	6		6	0	8	8	0	3
7	0	15	15	15	7		7	0	8	8	8 '	3,5
8	15	0	0	0	8		8	8	0	0	0	4
9	15	0	0	15	9		9	8	0	0	8	4,5
10	15	0	15	0	10		I10	8	0 '	8	0	5
11	15	0	15	15	11		11	8	0	8	8	5,5
12	15	15	0	0	12		12	8	8	0	0	6
13	15	15	0	15	13		13	8	8	0	8	6,5
14	15	15	15	0	14		14	8	8	8	0	7
15	15	15	15	15	15		15	8	8	8	8	7,5
где п — число цифровых входов. Все возможные значения ана-
логового выходного напряжения такой четырехвходовой рези-
стивной цепи для случая, когда уровни входных напряжений
равны 8 и 0 В, показаны в табл. 11.3.
При последовательном изменении дискретных входных сиг-
налов в порядке возрастания десятичных эквивалентов анало-
говые напряжения на выходе каждой цепи, приведенные в
табл. 11.2. и 11.3, представляют собой ступенчато-нарастающие
сигналы.
Оба ЦАП (фиг. 11.6) должны работать на высокоомную на-
грузку, иначе точность соответствующих им выражений (11.4) и
Операционные усилители в цифровых схемах
241
(11.5) уменьшается. Поэтому для согласования резистивной
цепи с низкоомной нагрузкой, а также для того, чтобы обеспе-
чить усиление, применяют ОУ, включая его так, как показано
на фиг. 11.7. Включение устройства (в данном случае ОУ), со-
гласующего импедансы, на выход резистивной цепи называется
_ ее развязкой.
П.4.. Аналого-цифровые преобразователи (АЦП)
Часто бывает необходимо преобразовать аналоговое напря-
жение в его цифровой эквивалент, например в цифровом вольт-
метре. В таких случаях можно использовать принцип, обратный
рассмотренному выше принципу цифро-аналогового преобразо-
вания. Система, преобразующая аналоговые напряжения в их
цифровые эквиваленты, показана на фиг. 11.8.
Реверсивный счетчик в системе (фиг. 11.8) имеет цифровой
выход, напряжение на котором возрастает от каждого тактового
импульса, когда на входе счетчика «прямой счет» высокий уро-
вень напряжения, а на входе «обратный счет» — низкий. И на-
оборот, напряжение на цифровом выходе при каждом тактовом
импульсе уменьшается, когда на входе «прямой счет» — низкий,
а на входе «обратный счет» — высокий уровень.
ОУ У2 работает как компаратор. Когда напряжение на его
выходе имеет высокий уровень (ОУ находится в состоянии по-
ложительного насыщения), уровень на входе счетчика «прямой
счет» также будет высоким. Поэтому, когда выходное напряже-
ние У2 имеет низкий уровень (ОУ в состоянии отрицательного
насыщения), низким будет также и уровень на входе «прямой
счет». Таким образом, в зависимости от того, высокий или низ-
кий уровень на выходе У2, реверсивный счетчик считает соответ-
ственно в прямом или обратном направлении. В первом случае
в точке а наблюдается ступенчато-нарастающее напряжение.
При обратном счете напряжение в точке а будет ступенчато-
спадающим.
Поскольку ОУ У2 работает без обратной связи, уровень его
выходного напряжения делается высоким, когда напряжение на
его входе 1 станет немного отрицательнее, чем на входе 2. И на-
оборот, уровень его выходного напряжения становится низким,
как только напряжение на входе / станет немного положитель-
нее напряжения на входе 2.
ОУ У1 включен повторителем напряжения и является буфер-
ным устройством для резистивной цепи. Отсюда следует, что на
вход 1 У2 поступает фактически выходное напряжение резистив-
ной цепи, которое по величине сравнивается с аналоговым вход-
ным напряжением V2. Это аналоговое входное напряжение V2 и
Фиг. 11.8. Аналого-цифровой преобразователь (АЦП),
Операционные усилители в цифровых схемах
243
есть то са-мое напряжение, которое нужно преобразовать в циф-
ровую форму..
Если V2 превышает напряжение резистивной цепи V], то на
выходе <У2 будет высокий уровень и реверсивный счетчик счи-
тает в прямом направлении, ступенями наращивая выходное
напряжение цепи Vi до значения аналогового напряжения V2.
Если же V2 меньше, чем Vi, или становится таковым в процессе
счета, уровень выхода <У2 становится низким, и реверсивный
счетчик считает в обратном направлении, вновь приводя
Vi к У2.
Отсюда следует, что система имеет обратную связь, которая
поддерживает выходное напряжение резистивной цепи прибли-
зительно равным аналоговому входному напряжению V2. Таким
образом, выход реверсивного счетчика всегда представляет со-
бой цифровой эквивалент аналогового входного напряжения V2.
Код с выходов счетчика, хотя это и не показано на фиг. 11.8,
можно передавать в цифровом виде на ИС буферного регистра
для усиления уровней.
Усилители уровней, в качестве которых иногда исполь-
зуются ОУ, особенно необходимы, если максимальное аналого-
вое входное напряжение V2 превышает высокий уровень напря-
жений с выхода реверсивного счетчика. Диоды предохраняют У2
от подачи на него чрезмерно больших дифференциальных на-
пряжений. Стабилитроны подбираются так, чтобы ограничить
выходные напряжения компаратора до уровней, совместимых с
реверсивным счетчиком.
Задачи
1.	Если в схеме фиг. 11.1 Ri = 40 кОм, Т?2 = 10 кОм, Гоп =.
=—1 В, VBbIX, макс = ±Ю В, то чему равны напряжения
а) верхнего и б) нижнего порогов?
2.	Чему равны напряжения а) верхнего и б) нижнего поро-
гов в схеме фиг. 11.1, если Ri = 10 кОм, R2 — 1 кОм, Von =
== ±2 В И VBbjx. макс = ±12 В?
3.	Изобразите форму выходного сигнала для схемы, описан-
ной в задаче 1, и определите приближенно длительности его по-
ложительного и отрицательного полупериодов, если входной
сигнал представляет собой синусоиду амплитудой 6 В и часто-
той 100 Гц.
4.	Для схемы, описанной в задаче 2, изобразите форму вы-
ходного сигнала и укажите приближенно длительности его по-
ложительного и отрицательного полупериодов, если Vr — сину-
соида амплитудой 10 В и частотой 400 Гц.
5.	Если в схеме фиг. 11.3 Ri = 10 кОм, R2 = 1 кОм, Rs =
= 10 кОм, Roc = 50 кОм, С\ == 0,1 мкФ и С2 = 0,01 мкФ. то
244
Глава 11
чему будет равна длительность отрицательного импульса на вы-
ходе после запуска схемы отрицательным импульсом по входу?
6.	Каким сопротивлением можно заменить /?ос в схеме, опи-
санной в задаче 5, чтобы получить на выходе отрицательный им-
пульс длительностью 1 мс?
7.	Чему равно напряжение КВых в схеме фиг. 11.9, если пере-
ключатели 2°, 21, 22 и 23 находятся соответственно в положениях
1, 1, 0 и О?
8.	Чему равно ИВых в схеме фиг. 11.9 для каждого из следую-
щих наборов положений переключателей?
	2°	2*	22	23	У ВЬЕ
а)	1	0	0	0	
б)	1	1	0	0	
в)	0	0	1	0	
Глава 12
ТОКОРАЗНОСТНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ
Свойство ОУ обеспечивать отклонение выходного напряже-
ния как в положительном, так и в отрицательном направлении
не всегда является необходимым или желательным. В таких
Фиг. 12.1,14-контактный корпус содержит четыре токоразностных усилителя
и источник смещения.
случаях для ОУ требуются положительное и отрицательное на-
пряжения питания, что увеличивает стоимость устройства. Ко-
нечно, ОУ можно включить и с одним источником питания, как
показано на фиг. 8.5, однако этот способ требует дополнитель-
ных относительно дорогостоящих элементов. Некоторые изгото-
вители решают эту проблему при помощи токоразностного уси-
лителя1), называемого также усилителем Нортона. Более того,.
*) Токоразностные усилители имеют следующие обозначения: MC340L
(Motorola) и LM3900 (National Semiconductor).
246
Глава 12
сейчас выпускают 4 токоразностных усилителя в одном 14-кон-
тактном корпусе, что еще более уменьшает размеры и стоимость
схемы (фиг. 12.1). Токоразностные усилители не заменяют пол-
ностью ОУ. Они требуют специальных внешних подключений и
не предназначены для усиления постоянных напряжений.
12.1.	Основной активный узел
токоразностного усилителя
Основная схема токоразностного усилителя показана на
фиг. 12.2. Здесь транзистор 7’1 —активный элемент усилителя,
включенный с общим эмиттером, а Т2 служит сопротивлением
Фиг. 12.2. Основная схема токоразностного усилителя.
'Смещение на Tt и Т* подается, чтобы транзисторы имели большие выходные сопротивле-
ния (со стороны коллекторов. — Прим,, ред.) по переменному току (источники тока).
нагрузки. Сигнал с коллектора Т\ возбуждает базу Т3, работаю-
щего как эмиттерный повторитель с нагрузкой в виде Tt. Дан-
ная схема без ОС способна давать усиление свыше 60 дБ. На
транзисторы Т2 и Т\ подается такое смещение, что они работают
как источники неизменного тока и поэтому имеют очень боль-
шие динамические сопротивления.
Обратите внимание на то, как снимается выходное напряже-
ние VBbIX с такой схемы. При сильном возбуждении базы Т3, при-
Токоразностный усилитель
247
водящем к очень большой проводимости этого транзистора, по-
чти все напряжение питания Ек падает на Л и является выход-
ным напряжением VBbIx. С другой стороны, при возбуждении
Фиг. 12.3. Форма сигналов в схеме фиг. 12.2.1
а—максимальная шкала выходных напряжений при выходном напряжении покоя VgbIX
равном £к/2; б — ограничение положительного полупериода сигнала при выходном напря-
жении покоя УВЬ1Х 0, большем 5к/2; в — ограничение отрицательного полупериода сигнала
п₽и Увых. о* меньшем £It/2.
слабым сигналом (или при отсутствии возбуждения) он входит
В режим отсечки, и почти все напряжение Ек падает между его
коллектором и эмиттером. В этом случае выходное напряжение
^вых, которое является напряжением, падающим на равно
примерно 0. Поэтому в линейных схемах, а также в тех слу-
248
Глава 12
чаях, когда требуется получить относительно большую шкалу
выходных напряжений, этому усилителю следует задавать та-
кое смещение, чтобы в режиме покоя выходное напряжение
Увых.о составляло примерно половину Ек. Как показано на
фиг. 12.3, если смещение сигнала на выходе не находится на
уровне Ец/2, то выходной сигнал ограничивается тем больше,
чем больше его величина.
12.2.	Обратная связь в токоразностном
усилителе
В предыдущих главах было показано, как при включении ре-
зистора ме5кду выходом и неинвертирующим входом ОУ умень-
шалось действующее значение коэффициента усиления ОУ. Тот
же подход можно использовать и для регулировки коэффициен-
та усиления схемы токоразностного усилителя. Однако исполь-
зование резистора обратной связи /?ос создает ряд трудностей.
Поскольку токоразностный усилитель, предназначенный для ра-
боты в линейном режиме получает такое смещение, что потен-
циал на его выходе выше потенциала земли, через /?ос, как по-
казано на фиг. 12.4, потечет некоторый постоянный ток /ос- Это
значит, что напряжение на правом выводе Roc за счет выход-
ного напряжения покоя Увых. о будет существенно выше потен-
циала земли, тогда как потенциал на левом выводе этого рези-
стора выше потенциала земли только на напряжение база —
эмиттер Уб-э транзистора 1\, величина которого обычно равна
всего нескольким десятым вольта. В результате на /?ос соз-
дается постоянная разность потенциалов УВых — Уб-э и через
этот резистор течет постоянный ток
/ос =—ых~~б~?--	(12-1)
^ос
Если напряжение питания Ек значительно больше Уб-э, как это
обычно и бывает, и если выходное напряжение покоя УВых. о
равно половине напряжения Ек для получения хорошей шкалы
выходных напряжений, то уравнение (12.1) можно преобразо-
вать следующим образом:
<12-2’
Такой ток /ос слишком велик для правильного смещения базы
То На практике, если не отвести от базы 7’1 большую часть /ос,
усилитель войдет в режим насыщения *). Показанная на фиг. 12.5
) Проблема возникает из-за нестабильности тока смещения, необходи-
мого для Tt. Именно поэтому в цепь базы 7’1 на схеме фиг. 12.5 введен источ-
ник неизменного тока. — Прим. ред.
Токоразностный усилитель
249
дополнительная часть схемы обеспечивает отвод необходимой
части этого тока /ос от базы транзистора Т[.
В этой практической схеме токоразностного усилителя соот-
ветствующим образом смещенный транзистор Т5 отводит боль-
шую часть тока обратной связи /qg на землю, предотвращая тем
самым чрезмерное возбуждение базы Ti и ввод усилителя в ре-
жим насыщения. На практике, регулируя величину отводимого
через Т5 тока, подстраивают выходное напряжение покоя уси-
лителя Кых. о-
Как показано на фиг. 12.5, ток /ос подходит к точке А.
В этой точке он делится на токи Zei и /кб> где /б1 ’) — ток базы
Л, а /ц5 — коллекторный ток Т$. Обычно /Ос во много раз пре-
вышает базовый ток смещения /бь который необходим для при-
ведения ВЫХОДНОГО напряжения ПОКОЯ Увых. о к подходящему
*) равен разности токов /ос и /К5, и, поскольку он является входным
током Tit схема и называется токоразностным усилителем.
250
Глава 12
для применения значению, например к Ек/2. Поэтому большая
часть /ос должна быть отведена в виде /К5, т. е. для работы
усилителя в линейной области
/ос —/к5.	(12.3а)
Если /к5 будет слишком велик или слишком м§л, выходное на-
пряжение покоя Увых. о соответственно увеличится почти до Ек
Фиг. 12.5. Практическая схема токоразностного усилителя с резистором обрат-
ной связи кос-
или упадет приблизительно до 0, что вызовет определенное ис-
кажение (ограничение) формы выходного сигнала.
Величина /К5 задается прямым смещением база-эмиттерного
перехода Tg, которое в свою очередь определяется прямым па-
дением напряжения на диоде Дь Эти диод Д1 и транзистор Те
Токоразностный усилитель
251
имеют такие характеристики, что Т5 отводит через себя ток /К5,
приблизительно равный току через диод /дй
/к5 — /дь	(12.36}
Величина тока /д1 определяется значениями внешнего со-
противления смещения /?2 и напряжения питания Ек. Так как
верхний по схеме вывод Rz находится под потенциалом, превы-
шающим потенциал земли на напряжение Vg_a база-эмиттерного
перехода Т5, ток через Rz по закону Ома равен
h = £к-~/-6-3-.	(12.4а>
А2
При Ек, намного большем Vg_a, уравнение (12.4а) можно упро-
стить:
(12.4в>
Большая часть тока lz протекает через Д\. Учитывая этот факт,
а также используя уравнения (12.3а) и (12.36), можно пока-
зать, что для работы в линейном режиме
/2 —/ос-	(12.5}
Поэтому ток Iz через неинвертирующий вход называется зер-
кальным током, так как он отражает постоянный ток обратной
связи /ос, т. е. равен ему.
Подбор элементов, задающих зеркальный ток и линейный
режим работы при хорошей шкале выходных сигналов, осуще-
ствляется очень просто. Например, поскольку /2 приблизительно
должен равняться /ос, можно приравнять правые части уравне-
ний (12.2) и (12.46), т. е.
Ек ,__, Ек
2/^ОС	^2
или
/?2~2/?ос.	(12.6)
Как мы увидим, это последнее равенство удобно для построе-
ния усилйтелей, работающих и в инвертирующем, и в неинвер-
тирующем режимах, однако оно справедливо лишь для случая,
когда один из выводов Rz подключается к шине питания Ек.
12.3.	Инвертирующий токсразностный усилитель
На фиг. 12.6 показана простая схема инвертирования сиг-
нала с использованием токоразностного усилителя. Ее можно
использовать для усиления только переменных сигналов, по-
скольку на входе имеется разделительный конденсатор Ср Этот
252
Глава 12
конденсатор необходим для блокировки входа от постоянного
тока обратной связи /ос- Если бы С\ отсутствовал, то значи-
тельная часть тока /ос протекала бы через Ri и внутреннее со-
противление источника сигналов Уг. Это могло бы привести к
дрейфу тока, протекающего через инвертирующий вход, что сде-
лало бы затруднительным или даже невозможным задание со-
ответствующего зеркального тока и рабочей точки. Как пока-
зано на фиг. 12.6, а также в уравнении (12.6), сопротивление R2
Фиг. 12.6. Инвертирующий токоразностный усилитель.
Коэффициент усиления КоС=гвыхЛг —— ЛэсЛЙ- Для получения Гвых> 0=Дк/2 пэ
постоянному току следует взять #2=2^0O
выбирается вдвое большим, чем Roc, а один из выводов R2 под-
ключается к источнику напряжения Ек. Это гарантирует хоро-
ший выбор рабочей точки, т. е. получение на выходе напряже-
ния покоя Квых. о, равного примерно половине напряжения Ек.
Анализ данной схемы по переменному току можно проводить
так же, как это делалось в предыдущих главах для обычных
ОУ; в результате для коэффициента усиления получается выра-
жение, аналогичное полученному выше. На частотах, при кото-
рых реактивные сопротивления конденсаторов С] и С2 прене-
брежимо малы (см. приложение 3), коэффициент усиления дан-
ной инвертирующей схемы равен
V	Р
Кос = -^^--------(12.7)
Задавшись сопротивлением Roc, находят значение Ri, обеспечи-
вающее требуемый от схемы коэффициент усиления. Затем вы-
бирается R2 такой величины, чтобы он задавал зеркальный ток
через неинвертирующий вход, равный току обратной связи /ос-
Токоразностный усилитель
253
Пример 12.1
Выберите значения сопротивлений Roc, Ri и R2 для схемы
токоразностного усилителя на фиг. 12.6 так, чтобы получить ко-
эффициент усиления по напряжению, равный 100. Рекомендуе-
мое изготовителем значение зеркального тока равно 10 мкА, а
напряжение питания £к — 20 В.
Ответ. Поскольку в соответствии с уравнением (12.2) /ос—
= Ек/2£ос и он должен быть равен рекомендуемому значению
Фиг. 12.7. Токоразиостиый усилитель, включенный с отрицательным источ-
ником питания.
Коэффициент усиления и условие выбора те же, что и для схемы фиг. 12.6.
зеркального тока, можно решить это уравнение относительно
Roc и показать, что
МОм-
Для получения коэффициента усиления, равного 100, входное
сопротивление Ri должно быть меньше Roc в 100 раз. Преобра-
зуя уравнение (12.7), получим
7?пг 1 МОм
£1^—^=-тп-= Ю кОм‘
Аос 100
После этого для получения требуемого значения зеркального
тока /2 следует выбрать
/?2 ~ 2/?0с = 2(1 МОм) = 2 МОм.	(12.6)
Токоразностный усилитель может также работать от одного
отрицательного напряжения питания, как показано на фиг. 12.7.
В этом случае земляной контакт корпуса подключается к шине
источника —Ек, а контакт +£к корпуса ИС подключается к об-
щей точке источника питания. Фактически все точки интеграль-
ной схемы, которые были перед этим заземлены, ставятся под
254
Глава 12
потенциал —Ек, а все точки, которые находились под потенциа-
лом -j-fn, заземляются. Подбор элементов для такой схемы про-
изводится таким же образом, как и для предыдущей схемы
(фиг. 12.6).
12.4.	Неинвертирующий токоразностный
усилитель
Схема, показанная на фиг. 12.8, включена таким образом,
что она работает как неинвертирующий токоразностный усили-
тель с одним положительным напряжением питания -рАц. Эле-
менты, задающие смещение и коэффициент усиления этой схе-
мы, выбираются точно так же, как и для инвертирующей схемы.

Фиг. 12.8. Неиивертирующий токоразностный усилитель.
Коэффициент усиления Кос=гвых/Уг “ ^ОС/^1- Для получения КВЬ!Х, 0“^к/2 110 по“
стоянному току следует взять /^2=2/?qq.
Разумеется, знак минус в выражении коэффициента усиления
схемы в данном случае отсутствует, поскольку фазы входного и
выходного сигналов совпадают.
Пример 12.2
Выберите значения Roc, Ri и R2 для неинвертирующей схемы
фиг. 12.8, где коэффициент усиления по напряжению должен со-
ставлять около 200, а рекомендуемое значение зеркального тока
равно 50 мкА. Напряжение питания Ек= 15 В.
Ответ. Поскольку зеркальный ток и ток обратной связи для
работы схемы в линейном режиме должны быть равны, решим
сначала уравнение (12.2) относительно /?ос и получим
^ос 17^	2 (50 мкА) = 150 кОм>
Токоразностный усилитель
255
Для получения
быть равно
коэффициента усиления Кос = 200, R\ должно
^ос
*ос
150 кОм
200-
= 750 Ом,
(12.7)
Я1-
и из уравнения (12.6)
R2 ~ 2/?ос = 2 (150 кОм) = 300 кОм.
12.5.	Токоразностный усилитель
в дифференциальном режиме
Токоразностный усилитель может работать в дифферен-
циальном режиме при включении, показанном на фиг. 12.9. При
соответствующем выборе значений элементов данная схема
Фиг. 12.9. Токоразностный усилитель в дифференциальном режиме.
Коэффициент усиления KoC==t'Bbix/l'r=_^OC/^i. Для получения КВЬ1Х> 0=£к/2 по по-
стоянному току следует взять Rb +Rc=2RoC- Для хорошего КОСС* следует брать
Я0С/Я1=«б/Яа-
Имеет хороший коэффициент ослабления синфазного сигнала
(КОСС); это означает, что напряжения шумов с частотой сети
Или радиочастот, наводимые на входные зажимы схемы, не про-
ходят к нагрузке на выходе. Для получения на выходе постоян-
ного напряжения покоя КВых. о = Ек/2 необходимо, чтобы
Rb + Rc = 2ROc.	(12.8)
256
Глава 12
Как и в предыдущих схемах, коэффициент усиления по напря-
жению данной схемы равен
°вых					^ОС ЛОС =	_	—	р	- Op	А1	(12.7)
Для хорошего подавления синфазного сигнала	
Rb = Roc	(12.9а)
и	
Ra — Rl-	(12.96)
Конденсатор С3, подключенный к нижнему по схеме выводу ре-
зистора Rb, по переменному току находится под потенциалом
земли и необходим для получения хорошего КОСС. Как в ин-
вертирующей, так и неинвертирующей схемах, рассмотренных
в предыдущих разделах, величина Roc определяется значением
напряжения питания Ек и рекомендуемым значением зеркаль-
ного тока.
Пример 12.3 ’
Выберите значения резисторов для схемы фиг. 12.9, чтобы
получить хороший КОСС и .коэффициент усиления по напряже-
нию, равный 200. Напряжение питания Ек — 24 В, а рекомен-
дуемый зеркальный ток равен 100 мкА.
Ответ. Из уравнений (12.2) и (12.9а) определяем Rос и Rb:
Roc — Rb = 2/ос == 2 (100 мкА) = 120 кОм>
Используя формулы (12.7) и (12.96), теперь найдем, что
120 кОм „
Ri = Ra~ 120 = 1 кОм’
откуда
Rb + Rc = 2/?ос — 2 (120 кОм) = 240 кОм,
и, наконец,
Rc — 240 кОм — Rb = 120 кОм.
Помимо использования в линейных схемах, токоразностный
усилитель имеет множество нелинейных применений; некоторые
из них мы рассмотрим в следующих разделах.
(12.8)
12.6.	Токоразностный усилитель
в качестве компаратора
Компараторы широко применяются в цифро-аналоговых и
аналого-цифровых преобразователях. Их функцией в этом слу-
чае является обеспечение быстрых изменений уровней напряже-
Токоразностный усилитель
257
ния на выходе при прохождении входных напряжений Увх через
уровень опорного напряжения. На фиг. 12.10 показаны две
схемы компараторов на токоразностном усилителе. В схеме
фиг. 12.10, а выходное напряжение Увых = 0 до тех пор, пока
входное напряжение положительнее опорного напряжения Уоп-
Если Увх изменяется до значения, менее положительного, чем
Уоп, выходное напряжение УВЬ1Х быстро приближается к значе-
нию Ек. В схеме, показанной на фиг. 12.10,6, выходное напря-
жение Увых = 0 до тех пор, пока входное напряжение Увх отри-
цательнее опорного напряжения Уоп. Когда Увх становится по-
ложительнее Уоп, выходное напряжение быстро переключается
на уровень, приблизительно равный напряжению Ек.
Фиг. 12.10. Токоразностиый усилитель, включенный компаратором.
‘'вых - 0 п₽и VBX > Von и Увых - Ек при V'bx < %п; б~‘'вых - ° при Гвх < Гоп н
‘'вЫХ ~ Ек при ^вх > ‘'oil’
Токоразностный усилитель является эффективным компара-
тором, поскольку для него требуются только два токоограничи-
вающих резистора во входных цепях. Резистор обратной связи
здесь не применяется, так как в этой схеме желательно иметь
большой коэффициент усиления, свойственный усилителю без
ОС. Большой коэффициент усиления позволяет переводить вы-
ходное напряжение УВЫх компаратора из режима насыщения в
режим отсечки и обратно при очень малых изменениях входных
токов. В нелинейных схемах, которые здесь рассматриваются,
нет необходимости поддерживать величину зеркального тока.
Как отмечалось выше, зеркальный ток важен в линейных схе-
мах, поскольку он задает рабочую точку выхода УВЫх, лежащую
между Ек и 0.
12.7.	Токоразностный усилитель—
генератор прямоугольных колебаний
Схема фиг. 12.11, в которой используется токоразностный
усилитель, работает как генератор колебаний прямоугольной
формы. При указанных на схеме значениях постоянных сопро-
тивлений элементы /?ос и С определяют частоту выходных ко-
1/ Q Q-av A7S
258
Глава 12
лебаний, которая приближенно вычисляется из следующего ура-
внения:
'“Т4^С-	<12ЛС>
При подаче на данную схему напряжения питания Ек выходное
напряжение нарастает почти до этого значения Ек. Оно остается
таким до тех пор, пока конденсатор С не зарядится до напря-
жения, достаточного, чтобы возбудить в инвертирующем входе
Фиг. 12.11. Токоразностиый усилитель — генератор прямоугольных импульсов.
1/1,4 т?осс-
ток Ii, несколько больший тока /г, протекающего через неин-
вертирующий вход токоразностного усилителя. Ток /г при этом
равен сумме токов, проходящих через оба резистора в 10 МОм.
Когда Ti становится больше 1%, выходное напряжение VBbjX бы-
стро перебрасывается на нулевой уровень, одновременно умень-
шая /2 (примерно в 2 раза относительно его первоначального
значения). КВЫх остается равным нулю до тех пор, пока конден-
сатор С не разрядится до потенциала, при котором величина /1
будет немного меньше /2. Когда это произойдет, Квых быстро
перебрасывается обратно к значению Ек, и начинается новый
цикл.
12.8.	Токоразностный усилитель
как логическая схема И
Схема, которая работает как вентиль совпадений, имеет два
или более входа и один выход. Ее выход не может иметь зна-
чения логической 1 (положительного напряжения) до тех пор,
Токоразностный усилитель
259
пока на всех входах не будет логических 1 (положительных на-
пряжений). При наличии на любом из входов логического 0 на
выходе схемы будет логический 0. На фиг. 12.12 показана логи-
ческая схема И на токоразностном усилителе. На ее выходе бу-
дет логическая 1 только в случае, когда на входах А и В и С
Фиг. 12.12. Токоразностиый усилитель как логическая схема И.
имеются логические
- дующим образом:
или
1.	Соответствующая формула выглядит сле-
Х=АХВ%С
Х — АВС.
Обычно в схеме фиг. 12.12 на каждый вход подается либо
напряжение Ек, либо примерно 0. Только когда все три входа
находятся под напряжением Ек, ток 1ч будет больше тока /ь что
даст на выходе Евых — Ек. Если напряжение хотя бы на одном
из выходов будет равно 0, ток /2 будет меньше /1, и это приведет
к тому, что на выходе схемы установится УВЬ1Х — 0.
12.9.	Токоразностный усилитель
как логическая схема ИЛИ
На выходе схемы ИЛИ будет 1 при наличии хотя бы на од-
ном из его входов логической 1. Таким образом, схема ИЛИ
с тремя входами А, В и С и выходом X имеет логическую 1 на
выходе, если на входе А, или входе В, или входе С логическая
1. Следовательно, можно написать, что
X = А + В + С.
На фиг. 12.13 показан токоразностный усилитель, включен-
ный как логическая схема ИЛИ. Напряжения на входах обычно
260
Глава 12
равны либо Ек, либо 0, что соответствует логическим уровням 1
или 0. Напряжение Ек на любом из выходов схемы будет созда-
вать ток /г, превышающий значение тока Ii через инвертирую-
щий вход, заставляя тем самым УВЫх увеличиваться до напря-
жения Ек. Разумеется, при подаче напряжений Ек на несколько
входов ток /2 будет намного больше /ь и это еще больше будет
приближать УВых к напряжению Ек. И только тогда, когда на
всех входах будет приблизительно 0, ток /2 станет меньше тока
Л; в результате на выходе схемы Увых —0.
Фиг. 12.13. Токоразностиый уси-
литель как логическая схема
ИЛИ.
Как и в случае обычного ОУ, возможности применения токо-
разностного усилителя практически неограничены. Ряд таких
применений иллюстрируется в следующем разделе этой главы.
Символическое изображение токоразностного усилителя, приве-
денное в начальных разделах данной главы, не всегда исполь-
зуется на практике. Как видно из схем следующего раздела, для
его изображения может использоваться символ ОУ, однако в
этом случае во избежание недоразумений на каждой схеме сле-
дует указывать тип усилителя.
12.10.	Схемы на токоразностных усилителях
(усилителях Нортона) *’
Схема 1. Источник тока, управляемый напряжением (усили-
тель — преобразователь проводимости)
Схема 2. Стабилизатор с высоким Увх и низким УВЫх
Схема 3. Привязка дифференциального входного сигнала к
потенциалу земли
*) Все схемы разд. 12.10 любезно предоставлены фирмой National Semi-
conductor.
Токоразностный усилитель
261
Схема	4.	Стабилизатор напряжения
Схема	5.	Генератор пилообразного напряжения
Схема	6.	Схема отвода тока, управляемая напряжением (уси- литель — преобразователь проводимости)
Схема	7.	Буферный усилитель	+
Схема	8.	Тахометр (частотомер)
Схема	9.	Компаратор низкого напряжения (при правильно вы- бранном смещении ограничения отрицательного на- пряжения не происходит)
Схема	10.	Мощный компаратор
Схема	11.	Компаратор без ограничения положительного напря- жения
Схема	12.	Триггер Шмитта
Схема	13.	Генератор прямоугольных колебаний
Схема	14.	Генератор импульсов
Схема	15.	Измеритель разности частот
Схема	16.	Измеритель среднего значения двух частот
Схема	17.	Усилитель — преобразователь синусоидальных сиг- налов в прямоугольные (с гистерезисом)
Схема	18.	Бистабильный мультивибратор (статический триг- гер)
Схема	19.	Дифференциатор (синфазное смещение поддержи- вает на входе напряжение + Уб-э)
Схема	20.	Схема ИЛИ
Схема	21.	Схема И
Схема	22.	Интегратор с дифференциальным входом
Схема	23.	Активный фильтр низких частот
Схема	24.	Генератор ступенчатого сигнала (при включении Д2 периоду Увх соответствуют две ступени УВЫх)
Схема	25.	Усилитель переменного тока со смещением на вы- ходе за счет Уб-э
Схема	26.	Одновибратор (для ускоренного восстановления схе- мы включается диод)
Схема	27.	Низкочастотный смеситель
Схема	28.	Генератор несинхронизованных колебаний ступенча- той формы (счетчик импульсов)
Схема	29.	Задание /вх при помощи вспомогательного усилителя (для включения цепей обратной связи с высоким Z)
Схема	30.	Активный полосовой фильтр
Схема	31.	Неинвертирующий усилитель постоянного тока
Схема	32.	Схема выбора канала при помощи сигнала постоян- ного тока (или НЧ-смеситель)
Схема	33.	Мощный усилитель
Схема	34.	Одновибратор с компаратором на входе (запуск про- исходит при Увх = +0,8 В; Увх должно стать меньше +0,8 В до момента времени /2)
Схема 2
Схема 6
Схема 9	Схема 1О
Схема 12
Схема 77
Схема 13
Схема /4
Схема 18
-с п !5ОкОм
75нОм
Ba-VJ'/r
75нОм
Со-ЛЛ/W-1
У=Л + £+<?
Схема 20
24 нОм
75к0м
24 нОм
£4 нОм
LM8900
47нОм	f = /1-0-0
Схема 2f
IMQm
WA-
300nV
выхода
Схема 23
Схема 24
Схема 26
Схема 27
----ЛМЛ,---------
ЗОкОм
15ОнОм LM3900
^0,01мк<Р
—л/wv-
5,1 нОм
0,1мкф
LM39OO
Разностный
интегратор
V 2 МОм
1,5М0м
ММ—
Генератор
импульсов
1ООпф /МОм-
HI--WV-
1,5МОм S
*LM3900 J
1,3 нОм
I IMOm
2М0м
LM39OO
Одновибратор
с ном паратором
на входе
510
кОм
1,2 МОм
Импульс
сброса
Схема 28
Схема 2S
-о
^вых
Балансировка
250н0м
!,5М0м
1М0м
----ЛЛМг-
% 1,5 МОм ]О0
нОм
100 кОм
*
"вх
1 МОм
^ос= Ю
LM39OO
Схема 31
100
0.05миФ hqm
Vt °—)HWV\r-<
5.1 МОм
ЮО
0.05мкЧ> цом
5. Г МОм
ЮО
0,05мкЧ> кОм
В
V
LM39OO >
ЮМОм
ГОО
кОм
LM39OO
ЮМОм
MWv
юо
кОм
0.05
мнф
Я
LM39OO
ЮМОм
V*fa
10М&4

LM39OO
5, 1М0м
ЮМОм
100 нОм
Схема 32
ю
МОм
„ /МОм
w o-'W/v-
1М0м
LM39O0
'.ЮМОм
ЮМОм
-------ЛЛЛЛг
ЮМОм
Схема 33
ЮОпФ /МОму
—If—WW—•—
LM39OO
V
О
1.5 МОм	11
Вых.2
2М0м
510
нОм
Вых. 1 q.
LM39OO
1.2
МОм
1М0м

V
Схема Зч
268
Глава 12
Вопросы и задачи
1.	Назовите три преимущества токоразностных усилителей
перед операционными.
2.	Назовите три недостатка токоразностных усилителей по
сравнению с операционными.
3.	При каком виде использования токоразностных усилите-
лей требуется поддерживать зеркальный ток?
4.	Каким должно быть выходное напряжение токоразност-
ного усилителя по сравнению с напряжением питания при токе
обратной связи, равном зеркальному?
5.	Что произойдет с формой сигнала на выходе токоразност-
ного усилителя, если ток обратной связи, поступающий на ин-
вертирующий вход, не будет равен току, протекающему через
неинвертирующий вход?
6.	Почему при смещении токоразностного усилителя для ра-
боты в линейной области в цепи его обратной связи течет по-
стоянный ток?
7.	Если нам нужен компаратор со шкалой выходных напря-
жений от некоторого положительного значения до нуля, что луч-
ше подходит для этой цели — токоразностный или операцион-
ный усилитель? Почему?
8.	Если нам нужен генератор прямоугольных колебаний низ-
кой частоты со шкалой выходных напряжений, заключенной ме-
жду некоторыми положительными и отрицательными значения-
ми, что лучше подходит для этой цели — токоразностный или
операционный усилитель? Почему?
9.	Можно ли использовать дифференциальную схему, пока-
занную на фиг. 12.9, для усиления сигналов с выхода моста с
термопарой, измеряющей температуру в большой печи? Почему?
10.	Какой параметр схемы фиг. 12.9 изменится, если отклю-
чить конденсатор С3?
11.	Что, всего вероятнее, произойдет с формой выходного
сигнала в схеме фиг. 12.6, если источник сигналов Vr подклю-
чить к непосредственно, а не через разделительный конденса-
тор Ci?
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение I. Вывод уравнения (4.4)
Как видно из фиг. П.1, ток смещения /©i течет по двум це-
пям — через и Roc- Фактически для этого тока резисторы Rt
и Roc включены в параллель, и ток создает на них напряжение,
которое при отсутствии ОС (если правый вывод Roc заземлен)
являлось бы напряжением инвертирующего входа / относитель-
но земли:
V —	j
*“ Я. + ^ос б1'
На пути следования тока /с2 от земли к неинвертирующему вхо-
ду 2 сопротивление отсутствует, и поэтому напряжение на этом
входе У2 = О В относительно земли. Отсюда следует, что диффе-
ренциальное входное напряжение, создаваемое этими токами в
отсутствие ОС, равно V] — V2 = Vt. При включении ОС это на-
пряжение Vi компенсируется за счет действия УВЬ1Х. сдв через
цепь ОС, и потенциал входа 1 становится практически равным
нулю. При этом —7б1 + (Увых. сдв/7?ос) =0, отсюда и следует,
что
V вых. сдв Roclei,
(4.4)
270
Приложения
где Увых. сдв положительно, если /б1 втекает в ОУ, что справед-
ливо для большинства ОУ с биполярными транзисторами на
входе.
Приложение 2. Вывод уравнения (4.7)
В соответствии со схемой фиг. П.2 и учитывая, что при боль-
шом коэффициенте усиления ОУ без ОС последняя действует
так, что Vi = V2, запишем уравнение для токов, протекающих
через вход Г.
У2
Zei
У ВЫХ. СДВ	У 2
^ОС
0.
Ток /бг протекает через сопротивление R2, создавая смещение на
входе 2 относительно земли на
V2 = R2/62=-~r^-/62.
«I + ^ос
Подставив значение V2 в уравнение токов для входа 7, полу-
чим, разрешая его относительно Увых. сдв:
У вых. сдв == RoC (162	/б1)-
Так Как Iq2 Zgj — Zbx. сдв» ТО
У вых. сдв — Z?OcZBx. сдв»
(4.7)
где Увых. сдв положительно или отрицательно в зависимости от
того, какой из двух токов смещения больше — Zei или Iq2.
Приложения
271
Приложение 3. Выбор емкости
разделительного конденсатора
Величина разделительной емкости С, включаемой между
двумя каскадами усилителя переменного тока, определяется тре-
буемой характеристикой усилителя на низких частотах и динами-
ческими входными и выходными сопротивлениями разделяемых
каскадов. Вообще говоря, чем меньше нижняя граничная ча-
стота и чем меньше входное сопротивление второго каскада, тем
больше должна быть емкость разделительного конденсатора.
Если fi — требуемая граничная частота полосы пропускания
(т. е. самая низкая частота, на которой сигнал, проходящий че-
рез разделительную емкость, будет составлять 0,707 своего зна-
чения на средних частотах), тогда
2л/1 (7?вых + ^?вх)
где С — емкость конденсатора, включаемого между двумя раз-
деляемыми каскадами; /?вых— эффективное значение выходного
сопротивления первого каскада; /?вх — эффективное значение
входного сопротивления второго каскада.
272
Приложение 4. Выбор операционных
(Печатается с разрешения фир
Операционные усилители
Параметры		с внешней коррекцией								
		цА702 *), широко- полосный, с гальва- ническими связями	О	Ц.А739, сдвоенный, малошумящий	СО	Ц.А749, сдвоенный	Ц.А777	04	< 04	< со
Входное напряжение сдвига, мВ • Входной ток сдвига, нА Входной ток смеще- ния, нА Рабочий диапазон напряжений пита- ния, В Усиление по напря- жению, В/мВ Полоса единичного усиления, МГц Скорость Кос=1 пара-	„ станин, ЛОС В/мкс	^ос=Ю Диапазон входных напряжений, В Дифференциальное входное напряже- ние, В Дрейф входного нап- ряжения сдвига, мкВ/°С Балансировка нуля Защита выхода от короткого замыка- ния Коррекция Сдвоенный	Макс. » » Мин. Макс. Мин. Тип. » Макс. » Тип.	5,0 2000 7500 +6,0; —3,0 + 14; -7,0 2,0 30 3,5 3,5 5,0 +1.5; —6,0 ±5,0 10	7,5 500 1500 ±9,0 ±18 15 1,0 0,3 0,3 3,0 ±10 ±5,0 10	6,0 1000 2000 ±4,0 ±18 6,5 10 1,0 2,5 8,0 ±15 ±5,0 4,0 X	6,0 200 500 ±5,0 ±18 20 1,0 0,5 6,0 2,0 ±15 ±30 7,0 X X	6,0 500 1000 ±4,0 ±18 15 10 1.5 2,5 8,0 ±15 ±5,0 3,0 X	7,5 50 250 ±5,0 ±20 25 1,0 0,5 6,0 2,0 ±15 ±30 3,0 X X	7,5 200 500 ±5,0 ±20 20 1,0 0,5 6,0 2,0 ±15 ±30 7,0 X X	2,0 10 75 ±5,0 ±20 25 1,0 0,5 6,0 2.0 ±15 ±30 3,0 X X	7,5 50 250 ±5,0 ±20 25 1,0 0,5 6,0 2,0 ±15 ±30 6,0 X X
В. Параметры измерены
Для
при
остальных ОУ 7ПИТ = ±15
'>^ = + 12. -6 В.
273
усилителей общего назначения
МЫ Fairchild Semiconductor)
промышленного применения
Общего назначения									
скорректированные									cq£:
						О			
	S	у.310, повторитель напряжения	А741, рекомендуе- мый для промыш- ленного применен*	Ц-А741Е, высокока- чественный	ц,А776, программи- руемый, /уст=15 мкА	I1A747, сдвоенный, рекомендуемый для промышленно] применения	«3 S я я ф г 3 со	Мощный, ЦА791, 17	Мнкромощный (15С программируемый, /	-1,5 мкА
	7,5	7,5	6,0	3,0	6,0	6,0	6,0	6,0	6,0
	50	—	200	30	25	200	200	200	6,0
	250	7,0	500	80	50	500	500	500	10
	±5,0	±5,0	±5,0	±5,0	±1,2	±5,0	±5,0	±5,0	±1,2
	±18	±18	±18	±22	±18	±18	±18	±18	±18
	25	0,999-10-3	20	50	50	20	20	20	50
	1,0	20	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	0.2	0,2
	0,5	30	0,5	0,7	0,7	0,5	0,5	0,5	0,1
	0,5	—	0,5	0,7	0,7	0,5	0,5	1,0	0,1
	0,5	—	0,5	0,7	0,7	0,5	0,5	6,0	0,1
	±15	±10	±15	±15	±15	±15	±15	+ 15	±15
	±30	—	±30	±30	±30	±30	±30	-4-30	±30
	6.0	10	7,0	3,0	3,0	7,0	7,0	15	3,0
	XX	XX	X X	X X	XX	XX	X	XX	XX
	X	X	X	X	X .	XX	XX		X
Операционные усилители
									
		с внешней				коррекцией			
Параметры		ЦА702 *), широко- полосный, с гальва- ническими связями	цА709А	цА709	ЦА748	цА749, сдвоенный	ЦА777	О	!	VTOI
Входное напряжение сдвига, мВ	Макс.	2,0	2,0	5,0	5,0	3,0	2,0	5,0	2.0
Входной ток сдвига,	»	500	50	200	200	400	10	200	10
нА									
Входной ток смеще-	»	5000	200	500	500	750	75	500	75
ння, нА									
Усиление по напря- жению, В/мВ	Мин.	2,5	25	25	50	25	50	50	50
Рабочий диапазон напряжений пита-	»	+6,0; —3,0	±9,0	±9,0	±5,0	±4,0	±5,0	±5,0	±5,0
ния, В	Макс.	+ 14; -7,0	±18	±18	±22	±18	±20	±20	±20
Полоса единичного усиления, МГц	Тип.	30	5,0	5,0	1,0	10	1,0	1,0	1,0
Скорость Апг = 1		3,5	0,3	0,3	0,5	1,5	0,5	0,5	0,5
нара-	„		. станин,	Лос	1	»	3,5	0,3	0,3	6,0	2,5	6,0	6,0	6,0
В/мкс ^ос = Ю		5,0	3,0	3,0	2,0	8,0	2,0	2,0	2,0
Диапазон входных напряжений, В	Макс.	+1,5; —6,0	±10	±10	±15	±15	±15	±15	±15
Дифференциальное входное напряже-	»	±5,0	±5,0	±5,0	±30	±5,0	±30	±30	±30
ние, В									
Дрейф входного нап- ряжения сдвига, мкВ/°С Балансировка нуля Защита выхода от короткого замы-	Тип. Макс.	10	1,8	3,0	S хх	3,0	3,0 15 X X	3,0 X X	3,0 15 X X
кания Коррекция									
Сдвоенный						X			
9 '/пИТ=+12, —6 в- Для остальных ОУ Упит=±15 В. Параметры измерены при
’Do S2 = dH°
																	
X	X	3,0 15	±30	±15	О сп	о сл	о СП	о	±20	±5,0	СЛ о	сл	о	nd о	107		Общего
X	XX	от о	1	±10	1	1	8	№ о	±18	±5,0	е_01 • 666*0	00 о	1	О	110, повторитель напряжения		назначения
X	XX	Ъ	±30	±15	р сл	р сл	О СП	о	±22	±5,0	СП о	00S	200	сл о	ц,А741, рекомендуемый для промышленного применения	скоррек	
X	XX	5,0 15	±30	±15	о от	о от	о от	о	±22	±5,0	сл о	со о	СО о	00 о	цА741А, высококачест- венный	тированные	
X	XX	W о	±30	±15	р	р	р	о	±18	±1,2	8	сл о	от	сл о	цА776, программируе- мый,	= 15 мкА У1-'1		
XX	XX	о	±30	±15	р сл	о СП	о СП	о	±22	Н- сл о	СЛ о	OOS	200	сл о	I1A747, сдвоенный, рекомендуемый для промышленного при- менения		
XX	X	о	±30	±15	р сл	р сп	о сл	о	±22	±5,0	СП о	00S	200	СП о 	1558, сдвоенный		
X	XX	о	±30	±15	от о	о	р сл	р ьэ	±22	±5,0	сл о	00S	200	сл о	Мошный, Ц.А791, 1А		
X	XX	о	±30	±15	р	р	р	р nd	Hr 00	±1,2	8	>1 сл	00 о	сл о	Микромощный (150 мкВт), программируемый, Ц.А776, /уст = 1,5 мкА		
И
о
о
я
я
о
©
я
Я
W
я
Я
Я
S
я
Тз
о
Qj
О
!
»
Тз
§
о
и
•U
276
Приложение 5. Выбор операционных
(Печатается с разрешения фир
Операционные усилители
й Параметры •		на полевых транзисторах, цА740, с высоким 2вх«1012 Ом и высокой скоростью нарастания
Входное напряжение сдвига, мВ Входной ток сдвига, нА Входной ток смеще- ния, нА Усиление по напря- жению, В/мВ Рабочий диапазон напряжений пита- ния, В Полоса единичного усиления, МГц Скорость	Кпг = 1 нара-	к =_] стания, | Лос В/мкс	^ос='0 Диапазон входных напряжений, В Дифференциальное входное напряже- ние. В Дрейф	входного напряжения сдвига, мкВ/°С Балансировка нуля Защита выхода от короткого замыка- ния Коррекция	Макс. » Мнн. » Макс. Тнп. » Макс. » Тип. Макс.	100 0,3 2,0 25 ±5,0 ±22 3,0 6,0 6,0 6,0 ±15 ±30 20 X X X
Измерительные ОУ высокой
с малым током смещения
на биполяр- ных транзисторах		на транзисторах со сверх- высоким значением ₽			
					
S					
а					
ало мо i мкА					
й”-					
CD II					
V	:±	со О сч	СО о со	со о О1	СО о
6,0	7,5	2,0	7,5	0,5	0,5
6,0	50	0,2	1,0	0,2	1,0
10	250	2,0	7,0	2,0	7,0
50	25	50	15	80	80
±1,2	±5,0	±5,0	±5,0	±5,0	±5,0
±18	±20	±20	±18	±20	±20
0,2	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0
0,1	0.5	0,3	0,3	0,3	0,3
0,1	6,0	0,6	0,6	0,6	0,6
0,1	2,0	—	—	—	—
±15	±15	±15	±15	±15	±15
±30	±30	±0.5	±0,5	±0,5	±0,5
3,0	3,0	3,0	6,0	1,0	1,0
—	—	15	30	5,0	5,0
X	X				
X	X	X	X	X	X
X					
277
усилителей высокой точности
мы Fairchild Semiconductor)
промышленного применения
точности
	с малым дрейфом							Быстродействующие ОУ						
	усилители					предусили- тели								
	ЦА725С	Ц.А725Е	w	208А	308А	Ц.А726, 1к = 10 мкА, O-f-85 °C	О о ю СО * сч 1 в	ЦА715	ц,А748, с коррек- цией вперед	цА776 программи- руемый, /уСТ = 500 .мкА	цА777, с коррекцией вперед	301 А, с коррекцией вперед	310, повторитель ТТ ПТТТЧ ГТ ТТЛ ГТ Т.Г ТГ ГТ	X
	2,5	0,5	3,0	0,5	0,5	3,0	10	7,5	6,0	6,0	7,5	7,5	7,5	
	35	5,0	30	100	1,0	100	25	250	200	6,0	50	50		
	125	75	80	300	7,0	300	75	1500	500	10	250	250	7,0	
	250	1000	50	—	80	—	0,06	10	20	50	25	25	0,999 •	10~3
	±3,0	±3,0	±5,0	±5,0	±5,0	±5,0	±9,0	±6,0	±5,0	±1,2	±50	±5,0	±5,0	
	±22	±22	±22	±18	±20	±18	±18	±18	±18	±18	±20	±20	±18	
	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	20	1,0	65	1,0	1,2	1,0	1,0	20	
	—	—	0,6	0,3	0,3	—	—	18	0,5	15	0,5	0,5	30	
	—	—	0,6	0,6	0,6	—	—	100	6,0	15	6,0	15	—	
	—	—	0,6	—	—	—	—	38	2,0	15	2,0	5,0		
	±22	±22	±15	±15	±15	±30	±10	±15	±15	±15	±15	±15	±15	
	±22	±22	±30	±0,5	±0,5	±0,5	±15	±15	±30	±30	rfc30	±30		
	0,5	0,5	4,0	1,0	1,0	0,2	0.6	60	7,0	3,0	3,0	6,0	10	
	5,0	2,0	15	5,0	5,0	1,0	1,5							
	X	X	X		X	X		X	X	X	X	X	х	
	X	X	X		X	X	X		X	X	X	X	X	
			X			X								
278
Операционные усилители
Параметры *		Измерительные ОУ высо					
		с малым током смещения					
		на полевых транзисторах, цА740, с высоким •ZBxe10M Ом н высокой скоростью нарастания	иа биполярных транзисторах		на транзисторах со сверхвысоким значением В		
			[J.A776, маломощный, ZycT = 1,5 мкА	ЦА777	ОО о	108А	
Входное	напряжение сдвига, мВ Входной ток сдвига, нА Входной ток смещения, нА Усиление по напряжению, В/мВ Рабочий диапазон напря- жений питания, В Полоса единичного уси- ления, МГц Скорость	Кос	~ 1 нараста-	Кос	= —-1 ния, В/мкс кос = ю Диапазон входных напря- жений, В Дифференциальное вход- ное напряжение, В Дрейф входного напряже- ния сдвига, мкВ/°С Балансировка нуля Защита выхода от корот- кого замыкания Коррекция	Макс. » » Мин. » Макс. Тип. » Макс. » Тип. Макс.	20 0,1 Б 0,2 50 ±5,0 ±22 3,0 6,0 6,0 6,0 ±15 ±30 20 X X X	5,0 3,0 7,5 50 ±1,2 ±18 0,2 0,1 0,1 0,1 ±15 ±30 3,0 X X X	2,0 10 75 50 ±5,0 ±20 1,0 0,5 6,0 2,0 ±15 ±30 3,0 15 X X	2,0 0,2 2,0 50 ±5,0 ±20 1,0 0,3 0,6 ±15 ±0,5 3,0 15 X	0,5 0.2 2,0 80 ±5,0 ±20 1,0 0,3 0,6 ±15 ±0,5 1,0 5,0 X	
279
Продолжение прилож. 5
военного назначения
кой точности														
		с	малым дрейфом						Быстродействующие ОУ					
														
		усилители			предусили- тели									
	Ц.А725	ЦА725А	й i	108А	т S о II И СО сч < zi	ЦА727	ЦА715	Ц.А748, с коррек- цией вперед	М.А776, программи- руемый, I =500 мкА	цА777, с коррек- цией вперед		ф к а, э а и •=! = ф э Б — га	ПО, повторитель напряжения	1
	1,0	0,5	3,0	0,5	2,5	10	5,0	5,0	5,0	2,0	2,0		4,0	
	20	5,0	30	0,2	50	15	250	200	3,0	10	10		—	
	100	75	во	2,0	150	40	750	500	7,5	75	75		3,0	
	1000	1000	50	80	—	0,06	15	50	50	50	50		0,999-	10~s
	±3,0 ±22	±3,0 ±22	±5,0 ±22	±20	±5,0 ±18	±9-,0 ±18	±6,0 ±18	±5,0 ±22	±1,2 ±18	±5,0 ±20	±5,0 ±20		±5,0 ±18	
	1,0	1,0	1,0	1,0	20	1,0	65	1,0	1,2	1,0	1,0		20	
	—	—	0,6	0,3	—	—	18	0,5	15	0,5	0,5		30	
	—	—	0,6	0,6	—	—	100	6,0	15	6,0	6,0		—	
	—	—	0,6	—	—	—	38	2,0	15	2,0	2,0		—	
	±22	±22	±15	±15	±30	±10	±15	±15	±15	±15	±15		±1	5
	±22	±22	±30	±0,5	±5,0	±15	±15	±30	±30	±30	±30		—	
	0,5	0,5	3,0	1,0	0,2	0,6	6,0	7,0	3,0	3,0	3,0		6,0	
	5,0	2,0	15	5,0	1,0	1,5					15			
	X	X	X		X		X	X	X	X	X		X	
	X	X	X	X	X	X		X	X	X	X		X	
			X		X									
280
Приложение 6. Параметры ряда
измеренные
Печатается с разрешения фир
Тип	Рабочая темпера- тура, °C		Коэффи- циент усиления К, В/мВ (МНН.)	«вх. Ом (мин.)	р расе’ мВт	1 ^вх. сдв 1’ нА (макс.)	7б, иА (макс.
	МИИ.	макс.					
709А	. -55	+ 125	25	350 к	108	50	200
709В	-55	+ 125	25	150 к	165	200	500
709С	0	+70	15	50 к	200	500	1500
739С )	0	+ 70	6,5	37 к	420	1000	2000
741В	-55	+ 125	50	300 к	85	200	500
741С	0	+70	20	150 к	85	200	500
747В ')	-55	+ 125	50	300 к	85	200	500
747С  >	0	+70	20	150 к	85	200	500
748В	-55	+ 125	50	300 к	85	200	500
748С	0	+ 70	20	150 к	85	200	500
749В >)	*—55	+ 125	25	100 к	220	400	750
749С ')	0	+70	15	70 к	330	500	1000
800В	-55	+ 125	10	250 к	180	100	1000
800D	-55	+ 125	10	100 к	180	200	2000
801В	-55	+ 125	10	250 к	180	100	1000
80ID	-55	+ 125	10	100 к	180	200	2000
805В	-55	+ 125	30	500 к	225	50	500
806G		+ 100	10	100	225	100	1000
806В	-55	+ 125	30	500	225	50	500
806С	0	+ 100	10	100	225	100	1000
8Й7В	-55	+ 125	30	500	225	50	500
808А	-55	+ 125	25	I м	225	15	50
808В	-55	+ 125	25	I м	225	30	50
809В	-55	+ 125	10	100	150	100	500
809С	0	+ 100	10	50	150	350	1000
810В ')	-55	+ 125	10	100	150	100	500
810С )	0	+ 100	10	50	150	350	1000
715В	-55	+ 125	15	1 М (тип.)	210	250	750
715С	0	+70	10	I М (тип.)	300	1000	250
846В	-55	+ 125	100	25 М	90	5	30
846С	0	+70	50	15 М	75	15	50
LM101A	-55	+ 125	50	1,5 М	120	10	25
LM101B	—55	+ 125	50	300 к	120	200	5оО
LM201A	-25	+85	50	1,5 М	120	10	75
LM201C	-25	+85	20	300 к	90	200	500
LM301A	0	+70	25	500 к	120	50	250
LM307	0	+70	25	500 к	120	50	250
811В	-55	+ 125	10	100	150	100	500
811С	0	+ 100	10	50	—	350	1000
813С	0	+70	6	—	120	2000	5000
819В	—5а	+ 125	5	50 к	25	100	500
841В	-55	+ 125	50	300	85	200	500
841С	0	+ 100	20	150 к	85	200	500
844В	-55	+ 125	100	25 М	75	5	30
844С	0	+70	50	15 М	90	15	50
LM107B	-55	+ 125	50	1,5 М	120	10	75
LM207C	-25	+85	50	1,5 М	120	10	75
МС1437С >)	0	+70	15	50 к	200	500	1500
МС1439С	0	+70	15	100	200	100	1000
МС1458С )	0	+70	20	150 к	85	200	500
МС1537В >)	-55	+ 125	25	150 к	165	200	500
МС1539В	-55	+ 125	50	150	150	60	500
МС1558В )	-55	+ 125	50	300 к	85	200	500
') Сдвоенный.
281
линейных операционных усилителем
при 7"окр= 25 С
мы Teledyne Semlcoductor
	V	Л- v вх. синф В (макс.)	Ско- рость нара- стания, В (мкс (тип.) при ^oc = I	у вых’ В (мин.)	1 ^ВХ. сдв 1 мВ (макс.)	Ба- ланс, нуля	Внут- ренняя коррек- ция	Защита выхода	Защита входа	Корпус
	±8	0.3	±12	1	Нет	Нет	Нет	Нет	ТО-91, 99, ПО
	±8	0,3	±12	5	»	»	»		ТО-91, 99, 116
	±8	0,3	±12	10	»	»	»		ТО-91, 99, 116
	±10	1.0	+ 12, -14	6	»	»	Есть	Есть	ТО-116
	±12	0,5	±12	5	Есть	Есть		»	ТО-91, 99, 116
	±12	0,5	±12	6	»	»			ТО-91, 99, 116
	±12	0,5	±12	5	»	»	»		ТО-101, 116
	±12	0,5	±12	6	»	»	з>	Й>	ТО-101, 116
	J12	0,5	±12	5	»	Нет			ТО-99
	• ±12	0,5	±12	6	»		»		ТО-99
	±11	1,5	+ 12,-14.5	3	Нет				ТО-116
	±11	1.5	+ 12,-14,5	6	»	»	»	з>	ТО-116
	±4	—	±6	50	»	»	Нет	Нет	ТО-101
	±4	—	±12	—	»	»			ТО-101
	±4	—	±12	50	3>	»	3>	»	ТО 100
	±4	—	±12	—	»	»			ТО-100
	±8	2,5	±12	5	»		»	Есть	ТО-91, 99
	±8	2,5	±12	10	»	>	»	»	ТО-91, 99
	±8	2,5	±9	5	»	х>	»	»	ТО-91, 99
	±8	2,5	±9	10	»	»	»	з>	ТО-91, 99
	±8	2,5	+ 12	2,5	»	»	»	»	ТО-91, 99
	±8	2,5	±12	5	»			У>	ТО-91, 99
	±8	2.5	±12	10	»	»	»		ТО-91, 99
	±10		±10	10	»		Есть	»	ТО-99, 116.
	±10	•—	±10	10	»	»			ТО-99, 116
	±10	—	±10	10	»	»	»	»	ТО-116
	±10	—	±10	10	»	»			ТО-116
	±15	18	±10	±5	Есть	Есть	»	»	ТО-100
	±15	18	±10	+7,5	»	Нет	»	»	ТО-100
	±12.5	2,0	±12	±3	»	»		»	ТО-99
	±12	2,0	±12	±5	»	»			ТО-99
	±12	0,5	±12	±2	»				ТО-99
	±12	0,5	±12	±5	»	»	»		ТО-99
	±12	0,5	±12	±2	»			»	ТО-99
	±12	0,5	±12	±7,5	»				ТО-99
	±12	0,5	±12	±7,5	»	»	Нет		ТО-99
	±12	0,5	±12	±7,5	»	>		»	ТО-99
	±10	—	±10	10	Нет		Есть		ТО-99, 116.
	±10	—	±10	10	»	»		»	ТО-99, 116
	±5		—	4	»	»			ТО-99, 116
	±4	—	±4	10	»	»	2>		ТО-99
	±12	0,5	±12	5	»				ТО-99
	±12	0,5	±12	6	»		»	»	ТО-99
	±12.5	2,0	±12	±3	Есть	Есть	»		ТО-99
	±12	2,0	±12	±5	»				ТО 99
	±12	0,5	±12	±2	»		»	х>	ТО-99
	±12	0,5	±12	±2	»		3>	3>	ТО-99
	±8	0,3	±12	10	Нет	Нет	Нет	Нет	ТО 116
	±11	4,2	±10	7,5	»	з>	Есть	Есть	ТО-99, 116
	±12	0,5	±12	6	»	Есть		»	ТО-99, 116
	±8	0,3	±12	5	»	Нет	Нет	Нет	ТО-91, 99, 116
	±11	4,2	±10	3	»	>	Есть	Есть	ТО-99, 116
	±12	0,5	±12	5	Есть	Есть			ТО-101, 116
282
Приложение 7. Спецификация на ОУ 709
Параметры		Мин.	Тип	Макс.
к	Коэффициент усиления по напряжению ОУ без ОС	15000	45000	
Увх. сдв	Входное напряжение сдвига		1 мВ	7,5 мВ
16	Входной ток смещения		200 нА	1 500 нА
-^ВХ. СДВ	Входной ток сдвига		50 нА	500 нА
К вых	Выходное сопротивление		150 Ом	
КОСС (дБ)	Коэффициент ослабления синфазного сигнала	65 дБ	90 дБ	
Явх	Входное сопротивление	50 кОм	250 кОм	
Не подключен
f/в подключен
Частотная корр.
входа
Инверт.
вход
Неанверт-
вход
Выход
Частотная корр.
выхода
Не подключен i-x-f
Частотная корр- Выхода  с=
Ннверт. вход t=
Веинвврт. вход с= 4—|+,
/•
2
5—
~^Т----1 Не подключен
3
8
1-7.
6
=□ Частотная норр.входа
=> Выход
=> Частотная норр. выхода ।


сРиг. ^.Амплитудна- частотной ссора нт. ОУ с ОС
Кривая	Условия измерения				
	Ri	«2	Из	С,	С2
1	1 кОм	1 МОм	0	10 пФ	3 пФ
2	16 кОм	1 МОЙ	1,5 кОм	100 пФ	3 пФ
3	10 кОм	100 кОм	1,5 кОм	500 пФ	20 пФ
4	10 кОм	10 кОм	1,5 кОм	5 нФ	200 пФ
1	0	СО	1,5 кОм	5 нФ	200 пФ
2	0	со	1,5 кОм	500 пФ	20 пФ
3	0	со	1,5 кОм	100 пФ	3 пФ
4	0	со	0	10 пФ	3 пФ
’Риг. З.Амплитудно- частотная характер. ОУ без ОС'
?,Гц
285
Приложение 8. Спецификация на ОУ 741
Параметры		Мии.	Тип.	Макс.
к	Коэффициент усиления по напряжению ОУ без ОС	50 000	200 000	
VВХ. СДВ	Входное напряжение сдвига		1 мВ	6 мВ
/б	Входной ток смещения		80 нА	500 нА
^ВХ.СДВ	Входной ток сдвига		20 нА	200 нА
ft вых	Выходное сопротивление		75 Ом	
КОСС (дБ)	Коэффициент ослабления синфазного сигнала	70 дБ	90 дВ	
ftex	Входное сопротивление	300 кОм	2 МОм	
подключен
Не подключен
Балансировка
Инверт. вход
;Неинверю. вход
V~
Не подключен
балансировка
НП
Инверт. вход
Неанеерт. Вход
6} выход
5) балансировка
к"
Не подключен с=
балансировка1-----2
Инверт. вход 1---3
ЛвЧнверт. вход = 4
~^г~!	। Не подключен
9
Не подключен
7 —Выход
—1 балансировка
Частотная зависимость диф-
ференциального коэффициента
усиления при большом сигнале

Приложение 9. Спецификация на ОУ 777
VnHT=±15 В. Гокр = 25°С, Скорр = 30 пФ (если иет других указаний)
Параметры		Условия измерения		Мин.	Тип.	Макс.	Еди- ницы изме- рения
Входное напряжение сдвига			:50 кОм		0,5	2,0	мВ
Входной ток сдвига					0,25	3,0	нА
Входной ток смещения					8,0	25	нА
Входное сопротивление				2,0	10,0		МОм.
Входная емкость					3,0		пФ
Диапазон регулировки напряже- ния сдвига					±25		мВ
Коэффициент усиления для большого сигнала		Квых:	s2 кОм, = ±10 В	50 000	250 000		в/в
Выходное сопротивление					100		Ом
Выходной ток в режиме корот- кого замыкания					±25		мА
Потребляемый ток					1,9	2,8	мА
Потребляемая мощность					60	85	мВт-
Переходная характери- стика (повто-	время нара- стания	VBX= Скорр Ян =	= 20 мВ, = 30 пФ, = 2 кОм,		0,3		мкс
ритель нап- ряжения с *ос=1)	перерегули- рование		100 пФ	5,0			%
Скорость нарастания (повтори- тель напряжения с Кос = 1)			& 2 кОм	0,5			В/мкс-
Переходная характери- стика (повто-	время нара- стания	КВХ = £*корр =	= 20 мВ, = 3,5 пФ, = 2 кОм, 100 пФ	0,2			МКС
ритель напря- жения	с Кос = Ю)	перерегули- рование	Сн<		5,0			%
Скорость нарастания (повтори- тель напряжения с Кос = Ю)		Скорр	2 кОм, = 3,5 пФ	5,5			В/мкс
ОУ 777 имеют малые значения напряжения и тока сдвига,,
малый дрейф напряжения и тока сдвига, малый ток смещения,
малое напряжение входных шумов, большие диапазоны допу-
стимых синфазных и дифференциальных напряжений на входе.
Частотная
корр.
и
Балансировка/корр.		7 4	J~S		 Частотная Z3 корр.
Инверт. вход	CZ	2	6	ZZ1 17*
f/еинверт. вход	1—	3	7	Z3 Выход
V~	1—	4	8	=□ Балансировка
Не подключен С
Не подключен С
Балансировка/корр.	Q
Инверт- вход С
Леанверт. вход С
V' С
НЛ С
2
3
5
6
7
□ Не подключен
□ Не подключей
74
13
12 3 Частотная коррекция
11
Ю з Выход
9 3 Балансировка
8 □ НП
□ И
Не подключен г	/ •	10	"	| Не подключен
балансир-/корр<	|	2	9	1 Част, корр
Инйрпгп л'/'пл Г		8	
//сирнерт. • fixop Г	—				1 \/
				1 дб/хор
/, г ~	5		1 балансировка
			

ОТВЕТЫ НА ЗАДАЧИ С НЕЧЕТНЫМИ
НОМЕРАМИ
 Глава 1. 1. 7б —6,25 мкА. 3. VKl ~ 17к2 = 6,4 В. 5. 72^2
^2 Увых. д/^вх. д + 144. 7. Следует несколько увеличить сопро-
тивление в 2,7 кОм между контактом 3 и землей или несколько
уменьшить сопротивление, включенное между контактом 4 и
землей.
Глава 3. 1. б. 3. д. 5. Кос = 2, УВых имеет форму а. 7. Кос —
— 101, Увь^ имеет форму е. 9. Усилитель на схеме фиг. 3.17, а
обеспечивает большее постоянство входного сопротивления.
11. ~200 мВ (пост.). 13. ~ЗВ (пост.). 15. 7?ВыХ(эфф) — 0,375 Ом.
17.
1^ВЫХ - 400 мВ (ПОСТ.). 19. КоС(мин) — 2, КоС(макс) — 20z.
21. Форма Увых не имеет искажений (ограничений), выходной
сигнал больше входного в 150 раз и находится с ним в противо-
фазе. 23. До момента времени УВых имеет пилообразную фор-
му и находится в противофазе с входным сигналом. Он ограни-
чивается при ±5,5 В в моменты времени tn, t$, te и т. д. 25. В пер-
вом полупериоде выходной сигнал не ограничивается и имеет
амплитуду, вдвое превышающую амплитуду входного сигнала,
с которым он совпадает по фазе. В остальных полупериодах на-
блюдается ограничение при ±3 В. 27. Выходной сигнал нахо-.
дится в противофазе с входным сигналом и в первых двух полу-
периодах не ограничивается. В остальных полупериодах наблю-
дается ограничение приблизительно на ±13 В.
Глава 4. 1. —40. 3. —101. 5. 200 — 250 мВ (пост.). 7. ~ 20 мВ
(пост.). 9. 220—280 мВ (пост.). 11. 990 Ом или ~1 кОм.
13. ~20 мВ (пост.). 15. Заменить резистор 200 кОм меньшим
номиналом или ЮО-Ом резистор — большим. 17. 0,2 В. 19. 0,3 В.
21. Настройка нуля схемы, или ее балансировка. 23. ~ 6,2 В (пост.).
Глава 5. 1. 80 дБ. 3. а) выходной сигнал изменяется от 3
до —2 В; б) шумы на выходе составляют 1 В (эфф.), 60 Гц,
поскольку эта схема включена не в дифференциальном режиме
и КОСС усилителя не используется. 5. а) 1,82 В; б) от —5 до
5 В; в) 20 мкВ (эфф.), 60 Гц. 7. +15 и —12 В. 9. 24 В. 11. 2,5 и
—2,5 В. 13. 4,8. 15. 0,2 В (амплитудное значение). 17. 600—
5700. 19. 100. 21. —11. 23. Усинф = 5,3 В (пост.), Увых = 4,4 В
(пост.).
Ответы на задачи
291
Глава 6. 1. 1 МГц. 3. Ci = 10 пф, Ki=0, С2=3 пф. 5. 1 МГц.
7. — 50 кГц. 9. Кос = К, полоса пропускания составляет не бо-
лее 10 Гц. 11. —20 дБ/декада, или —6 дБ/октава. 13. — 20 кГц.
15. 0,2 мкВ (эфф.), 60 Гц. 17. Увых представляет собой пилу с
двойным амплитудным значением 4 В. 19. Увых.ш — 50 мкВ
(эфф.).
Глава 7.	1. ДУвх. сдв-—~ -Б40 мкВ, АУвых.сдв —— ~Б8 мВ.
3.	— 8 мкВ (эфф.). 5. ДУвых. сдв = 4,5 мВ. 7. а) — 500,2 мВ;
б) — 500,3 мВ. 9. а) 97,5 нс; б) НО нс.
Глава 8. 1. Кос = 21. 3. Кос=Н> К—1,8 кОм. 5. Кос—1.
7. а) 6,2 В; б) 20. 9. а) 10,2 и 2,2 В; б) ф-4 и —4 В. 11. а) —2,5 В
(пост.); б) — 570 Ом. 13. а) —0,8 В; б) —4 В. 15. у' = 4,9 В;
у = —4,9 В; z = —1,225 В. 17. УВых — 6,6 В, К ~ 167 Ом.
19. У'Ых^11В, УДг =^7,1 В. 21. а) -15 Вт; б) -0,5 Вт.
23. Ci = 40 нФ, С2 = 20 нФ. 25. — 10 кГц.
Глава 9. 1. Если бы стабилитроны отсутствовали, выходной
сигнал представлял бы собой синусоиду с амплитудой 10 В. При
наличии стабилитронов сигнал на выходе ограничивается при-
близительно при ±6 В. 3. Без диода и стабилитрона выходной
сигнал в этой схеме представлял бы собой синусоиду с амплиту-
дой 11 В. Когда же диод и стабилитрон включены в схему, по-
ложительный полупериод выходного сигнала ограничивается
приблизительно при 4 В, а отрицательный полупериод не огра-
ничивается. 5. Когда ВЫХОДНОЙ сигнал Увых стремится откло-
ниться в отрицательном направлении, стабилитрон Д\ смещает-
ся в прямом направлении и в эти моменты времени Увых прак-
тически равно нулю. В положительные полупериоды на выходе
появляется синусоида, ограниченная примерно при 4 В. 7. 2000/1.
9. а) Увых 1 — " 15 В, Увых 2 = 15 В, Увых 3 = 15 В; б) Увых 1 =
= 15 В, Увых2 = —15 В, Увыхз == 15 В; в) Увых1 =
= Увых 2= Увых з = —15 В. 1'1. Ун представляет собой вспле-
ски напряжения (дифференцированный сигнал), положительные
относительно земли при прохождении Уг через 0 в положитель-
ном направлении и отрицательные при прохождении Уг через 0
в отрицательном направлении.
Глава 10. 1. f = 250 Гц. 3. 26 В. 5. Пилообразный сигнал на
выходе Увых будет ограничиваться в положительном и отрица-
тельном направлениях. 7. У/ых будет иметь вид несимметричной
пилы с длительностью одних полупериодов, в 20 раз большей
длительности других полупериодов. 9. Ci = 4 нФ, С2 = 2 нФ и
--- 80 кОм. 11. R2 — 160 кОм, Ci — С2 = 2 нФ.
Глава 11. 1. а) 2,2 В; б) —1,8 В. 3. Выходной сигнал имеет
прямоугольную форму с положительными полупериодами 4,74 мс
и отрицательными 5,26 мс. 5. 0,5 мс. 7. 0,75 В.
292
Схемы на операционных усилителях
(СХЕМЫ НА ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЯХ0
Инвертирующий усилитель
Неинвертирующий усилитель
Преобразователь ток — напряжение (для минимизации ошибки
от тока смещения R2 = Ri)
‘) Печатается с разрешения фирмы National Semiconductor.
Схемы на операционных усилителях
293
Дифференциальный усилитель (для минимизации ошибки сдвига
от входного тока смещения R1IR2 = Rs/Ri)
• Пг
---WA----
\П3 + ^)н,г
~ При П, = нз U Rz = R4
^ВЫХ~~р^ (Ч ~^г)
Инвертирующий суммирующий усилитель (для минимизации
ошибки сдвига от входного тока смещения
Я5 = Rt || R2 И R3 || R4)
Неинвертирующий суммирующий усилитель
294
Схемы на операционных усилителях
Инвертирующий усилитель с большим входным сопротивлением
(при источнике сигнала с сопротивлением менее 100 кОм
ошибка величины коэффициента усиления составляет
не более 1 %)
с,
Схема делителя напряжения с малым выходным сопротивлением
Быстродействующий инвертирующий усилитель с большим
входным сопротивлением
Схемы на операционных усилителях
295
Неинвертирующий усилитель переменного тока
Л/	Rg
Схема включения LM101 без отрицательного источника питания
Практическая схема дифференциатора
^ср.в
296
Схемы на операционных усилителях
Интегратор (для минимизации ошибки сдвига от входного тока
смещения 7? 1 = Rs)
Широтно-импульсный модулятор
Автоколебательный мультивибратор (Cj подбирается таким
образом, чтобы частота генерации была равна 100 Гц)
Схемы на операционных усилителях
297
Мостовой генератор Вина (лампа накаливания Li Eldema 1869
на 10 В, 14 мА)
Генератор функций
298
Схемы на операционных усилителях
Биполярный преобразователь напряжение — ток

1/
ж
г _ ^3 Ув>Т
^з~ Rt, + R$
— R%
Rs
2 мОм

Схемы на операционных усилителях
299
Низкочастотный генератор синусоидального и
косинусоидального напряжений
Высокочастотный генератор синусоидального и
косинусоидального напряжений
300
Схемы на операционных усилителях
Источник положительного опорного напряжения
Источник отрицательного опорного напряжения
Схемы на операционных усилителях
Прецизионная схема отвода тока
Прецизионная схема источника тока
302
Схемы на операционных усилителях
Измерительный усилитель с дифференциальным входом
Измерительный усилитель с дифференциальным входом и
большим КОСС (величина КОСС определяется согласованием
/?6 с
и
Rz с /?5
Входы
LM108
2
в, т
100пФ~
Вг
10 кОм
0.1%
-MHv-
В,
45 кОм
В3
10кОм
LM1OB
*4
4 5кОм
ЮкОм >
ЮОпФ ог/а < 0,1%
Ве
100 кОм
AWV
LM1O1A
С3
30пФ
Выход
в,
Вг
Ве
= в5
~ в?
BR
3
2
3
8
Схемы на операционных усилителях
303
Измерительный усилитель с диапазоном допустимых синфазных
напряжений на входе ± 100 В (величина КОСС определяется
согласованием 7?i с R7 и Ra с R4)
л, = Пу = юпг
fig — R3
R3
5 кОм	5О кОм
--------- Входы-
Прецизионный диод
304
Схемы на операционных усилителях
Мостовой усилитель
Прецизионный ограничитель (при использовании диода Д2
источник Еоп должен иметь сопротивление не более 200 Ом)
Измерительный усилитель с большим входным сопротивлением
(величина КОСС определяется согласованием Ri с Ri и R2 с R3,
для получения максимальной полосы пропускания Ci из схемы
можно исключить)
/?, /?г
ЮОнОгт	1к0м
0,17°	0,Г/о
Ъ
/ кОм
0.17о
в*
IОО кОм
0,7%
Схемы на операционных усилителях
305
Мостовой усилитель с компенсацией шумов (Ci уменьшает
шумы от источника питания на 20 дБ и исключает необходимость
его шунтирования; /?5 подбирается для получения лучшего
КОСС; /?8 — подстройка коэффициента усиления)
Измерительный усилитель с дифференциальным входом и
регулируемым коэффициентом усиления
306
Схемы на операционных усилителях
Быстродействующий однополупериодный выпрямитель
сг
Полосовой фильтр с перестраиваемой постоянной составляющей
2
LM1O1A
В?
JOO Ом
ЗОО п<Р
30 nV
К/	—1Ь
ЮОнОм СА
с2
0,1 мнФ О,33мкф
Зл\/ Rj Rg С]
10кОм
Легко перестраиваемый режекторный фильтр
кОм
Схемы на операционных усилителях
307
Режекторный фильтр с высокой добротностью
о,
10 МОм
ЛЛЛЛг-|
G 1
57/OnVX
LM1O2
Л\ЛЛ—'
Л2
ЮМОм
^вых
Ч ’--
5 МОм
—1(-4---К—
с!	сг
270nV 270nV
f =__<____
о 2 л в, С,
в,=о2-го3
= С2 - Cj/2
Режекторный фильтр с перестраиваемой добротностью
Двухкаскадная схема с настройкой
Схемы на операционных усилителях
Умножитель емкости
Регулируемый умножитель емкости
Схемы на операционных усилителях
309
Схема моделирования индуктивности
Схема с коэффициентом
усиления, управляемым напряжением
310
Схемы на операционных усилителях
Усилитель сигналов фотодиода
Усилитель сигналов фотодиода (напряжение на фотодиоде
не превышает 3 мВ, что исключает токи утечки)
Повторитель переменного напряжения с высоким входным
сопротивлением
Выход
Схемы на операционных усилителях
311
ТИПЫ
Металлический
корпус
‘ ТО-99
в-контактный
КОРПУСОВ ОУ
Керамический корпус
ТО-Н6
/О— контактный
Металлический корпус
ТО ЧОО и Т0Ч01
10 - крутаугпный
Пластмассовый корпус
ТО-П6
fO-контактный
Керамический корпус
ГО-9Г
Ю- контакгпный
СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ
Возбуждение — подача сигнала на вход усилителя.
Время нарастания — время, которое требуется для того, чтобы
выходнЪе напряжение при скачке входного напряжения из-
менилось от 10 до 90% своего конечного (установившегося)
значения.
Время установления — время от момента подачи скачка напря-
жения на вход до момента установления выходного напря-
жения иа конечном уровне с заданной погрешностью.
Вспомогательный ток — часть выходного тока источника пита-
ния, которая не протекает через нагрузку.
Входное напряжение сдвига (VBX. сдв)—напряжение, которое
необходимо приложить между входами усилителя, чтобы
выходное напряжение было равно нулю.
Входное сопротивление (7?вх)— сопротивление любого из вхо-
дов ОУ без ОС при заземлении или подключении к общей
точке его другого входа.
Входное сопротивление для дифференциального сигнала — со-
противление между входами ОУ без ОС.
Входной ток сдвига (1ВХ. сдв) — разность между двумя постоян-
ными токами смещения, измеренными при заземлении или
подключении обоих входов к общей точке.
Входной ток смещения (7g) — среднее значение двух постоян-
ных входных токов, измеренных при заземлении или под-
ключении обоих входов к общей точке.
Выброс (перерегулирование) — отклонение выходного напряже-
ния от конечного (установившегося) значения при возбу-
ждении входа скачком напряжения.
Выходное сопротивление (RBBtx) — сопротивление ОУ со сто-
роны выходного зажима при отсутствии ОС.
Словарь терминов
313
Выходной ток короткого замыкания — выходной ток при замы-
кании выхода ОУ на землю или общую точку или при со-
единении его с любым из источников питания постоянного
тока.
Гибридный ОУ — операционный усилитель, содержащий ИС и
дискретные элементы.
Действующее значение входного сопротивления (R'BX) — сопро-
тивление соответствующего входа ОУ для малого сигнала
переменного тока при заземлении или подключении к об-
щей точке другого входа и замкнутой петле ОС.
Действующее значение выходного сопротивления (/?(ых) — сопро-
тивление ОУ со стороны выхода для малого сигнала пере-
менного тока при наличии ОС.
Диапазон входных напряжений — диапазон напряжений, которые
можно подавать на любой вход усилителя, сохраняя линей-
ный режим работы ОУ.
Диапазон входных синфазных напряжений — максимальное зна-
чение синфазного напряжения, которое можно подать на
вход, не выводя ОУ из линейного режима работы.
Дифференциальный коэффициент усиления (/<д) — отношение
выходного напряжения дифференциального усилителя к его
дифференциальному входному напряжению.
Дрейф — изменение параметров при изменении температуры,
напряжения питания или во времени.
Дрейф входного тока смещения — изменение входного тока сме-
щения при изменении температуры, напряжения питания
или во времени.
«Защелкивание» — состояние ОУ, при котором его выход остает-
ся в режиме насыщения после окончания скачка входного
напряжения, вызвавшего насыщение.
Защита выхода — включение резистора последовательно с вы-
ходным зажимом для предотвращения чрезмерных выход-
ных токов *).
«Звон» — колебания выходного напряжения около конечного
(установившегося) значения после внезапного переключе-
ния (скачка входного напряжения).
1) Ограничение выходного тока можно осуществлять и другими спосо-
бами.— Прим. ред.
314
Словарь терминов
Коррекция — применение навесных (внешних) элементов для
обеспечения устойчивости ОУ, не имеющего внутренней кор-
рекции.
Коэффициент ослабления влияния напряжения источника пи-
тания (КОНП) — отношение отклонения напряжения пита-
ния к вызванному им изменению входного напряжения
сдвига; обычно выражается в децибелах.
Коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС) — отно-
шение коэффициента усиления ОУ с ОС к синфазному ко-
эффициенту усиления; это также отношение изменения син-
фазного входного напряжения к соответствующему измене-
нию входного напряжения сдвига, выражаемое обычно в де-
цибелах.
Коэффициент усиления ОУ без ОС (К) — отношение выходного
напряжения к дифференциальному входному напряжению
при отсутствии ОС в усилителе.
Коэффициент усиления ОУ с ОС (Кос) — коэффициент усиле-
ния по напряжению ОУ с обратной связью; действующее
значение коэффициента усиления при наличии в ОУ отрица-
тельной обратной связи.
Коэффициент усиления по току биполярного транзистора (Р) —
отношение коллекторного тока биполярного транзистора к
его базовому току; обозначается также hfe.
Монолитная ИС — интегральная схема, компоненты которой
формируются на поверхности или в объеме единого кристал-
ла полупроводника, называемого подложкой.
МОП-транзистор — полевой транзистор со структурой металл —
окисел — полупроводник.
Насыщение — состояние, в котором выход ОУ возбужден до
максимального положительного или отрицательного напря-
жения, значения которых определяются главным образом
напряжениями питания и сопротивлением нагрузки.
Начальный ток стабилизации — минимальный ток через стаби-
литрон, который требуется для поддержания его в состоя-
нии зенеровского (лавинного) пробоя.
Номинальный ток стабилизации — ток стабилизации, при кото-
ром измеряются приводимые в спецификации на стабили-
трон напряжение стабилизации и динамическое сопротивле-
ние стабилитрона.
Обратная связь — цепь в схеме, по которой часть сигнала с вы-
хода ОУ подается обратно на его инвертирующий вход.
Словарь терминов
315
Относительный наклон характеристик — скорость уменьшения
(спада) частотной характеристики ОУ без ОС в точке пере-
сечения ее частотной характеристикой ОУ с ОС; обычно вы-
ражается в децибелах на октаву или на декаду *).
ОУ со стабилизацией прерыванием — высококачественный ОУ,
имеющий очень малый дрейф и небольшой входной ток сме-
щения.
Передаточная характеристика — зависимость выходного напря-
жения от входного.
Переходная характеристика — реакция выходного напряжения
ОУ на скачок входного напряжения при замкнутой цепи ОС
и подаче на вход малого сигнала.
Петлевое усиление — отношения коэффициента усиления ОУ без
ОС к коэффициенту усиления ОУ с ОС* 2):
Полоса единичного усиления — частота, на которой коэффи-
. циент усиления ОУ без ОС падает до единицы.
Полоса пропускания (ПП) — диапазон частот, в котором коэффи-
циент усиления ОУ без ОС уменьшается не более чем в
0,707 раза (или на 3 дБ) относительно его значения для по-
стоянного тока.
Произведение усиления на полосу пропускания — произведение
коэффициента усиления скорректированного ОУ с ОС на
его полосу пропускания при данном коэффициенте усиле-
ния.
Развязка — применение буферных схем, предотвращающих
влияние изменения сопротивления нагрузки на источник
сигналов.
Синфазное выходное напряжение — напряжение, получаемое на
выходе при подаче одинаковых напряжений на оба входа.
Синфазный коэффициент усиления — отношение выходного на-
пряжения к синфазному входному напряжению; его типич-
ные значения для дифференциальных и операционных уси-
лителей намного меньше единицы.
Скорость нарастания — максимальная скорость изменения вы-
ходного напряжения в условиях возбуждения большим сиг-
налом.
Следящая обратная связь — обратная связь, используемая для
увеличения входного сопротивления усилителя3).
*) Измеряется относительно характеристики с ОС. — Прим. ред.
2) Иногда это произведение коэффициента усиления ОУ без ОС на коэф-
фициент передачи цепи ОС. — Прим. ред.
8) Вводится как положительная ОС с петлевым усилением, меньшим 1. —
Прим. ред.
316
Словарь терминов
Собственная мощность рассеяния — мощность, которая требует-
ся для питания ОУ без нагрузки и при отсутствии входного
сигнала.
Составная пара (схема Дарлингтона) — два биполярных тран-
зистора с малыми токами утечки, соединенные между собой
таким образом, что их суммарный коэффициент усиления по
току р равен произведению коэффициентов усиления по
току каждого транзистора.
Спад — уменьшение коэффициента усиления усилителя на высо-
ких частотах.
Среднее значение температурного коэффициента входного на-
пряжения сдвига — отношение температурного изменения
входного напряжения сдвига во всем диапазоне рабочих
температур к этому температурному диапазону.
Среднее значение температурного коэффициента входного тока
сдвига — отношение температурного изменения входного
тока сдвига во всем диапазоне рабочих температур к этому
температурному диапазону.
Степень разделения каналов — отношение напряжения выход-
ного сигнала возбужденного усилителя к-напряжению сиг-
нала на выходе соседнего невозбужденного усилителя; вы-
ражается обычно в децибелах.
Температурная стабильность — изменение выходного напряже-
ния или коэффициента усиления по напряжению усилителя
в определенном температурном диапазоне.
Ток питания — ток, потребляемый ОУ от источника питания без
нагрузки и при отсутствии входного сигнала.
Фактор шума (Гш)— отношение сигнал/шум на входе ОУ, де-
ленное на отношение сигнал/шум на его выходе; выражает-
ся в децибелах.
Чип — небольшой полупроводниковый кристалл, на поверхности
илц, в объеме которого выполнена интегральная схема.
Чувствительность по питанию — отношение изменения входного
напряжения сдвига к вызвавшему его изменению напряже-
ния питания. Отношение изменения паспортного значения
параметра к вызвавшему его отклонению в напряжении пи-
тания.
Шкала выходных напряжений — максимальное неискаженное
значение выходного напряжения усилителя.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Балансировка ОУ (см. Настройка ну-
ля ОУ)
Бета (Р) (см. Транзистор, коэффици-
ент усиления по току)
Время нарастания 312 (см. также Ха-
рактеристика переходная)
Выброс (см. Перерегулирование)
Выпрямитель малосигнальный 216,
303, 306
— мощный 30
Генераторы сигналов 221—232, 296,
297, 299
— — пилообразной формы 226
-----прямоугольной формы 221, 257,
297
----------на ТРУ 257, 263
— — синусоидальных с двойным
Т-образным мостом 227
--------- мостовые Вина 228, 297
-----треугольной формы 225
—- — функциональные 229, 297, 299
Детектор пороговый 226
Децибелы, график перевода децибел в
отношение напряжений 93
Диаграммы Боде 111
Диапазон входных напряжений 96, 97
Диоды выпрямительные 44—46
— в источниках питания 30
Дифференциатор на ОУ 180—184
-------практические схемы 182, 295
Дрейф 139—150
— определение 313
Заземление потенциальное, определе-
ние 54
Затвор 10
«Защелкивание» 162, 313
Защита ОУ по входу 161
-----по выходу 161, 313
«Звон» 313
Импеданс входной (см. Сопротивле-
ние входное)
— относительно земли или общей точ-
ки схемы 61
Индуктивность, моделирование 309
Интегратор на ОУ 176—180, 296
Исток 10
Источник неизменного (стабильного)
тока, на транзисторе 18, 301
--------обозначение на схемах 13, 17 '
Источники питания конкретных схем
36, 300
— — одной полярности 169
----- расчет 37
----- требования к ним 34
-----эффекты от плохой стабилиза-
ции и фильтрации 139—143
Компараторы 212, 256
Конденсаторы фильтров, выбор 38
Коррекция подачей сигнала вперед:;
120, 122—124
— частотная 113—119, 314
-----внешняя 113
----- внутренняя 118
Крутизна, определение 10
Метод выключения каскадов (см.
Коррекция подачей сигнала впе-
ред)
— параллельных каналов (см. Кор-
рекция подачей сигнала вперед)
Моделирование механических систем
на АВМ 185, 186
Модулятор широтно-импульсный 296-
(см. также Генераторы сигналов
прямоугольной формы)
МОП-транзистор, входное сопротив-
ление 11
— как ключ 217
— обозначение на схемах 11
Мультивибратор ждущий (см. Одно-
вибратор)
318
Предметный указатель
Наклон характеристик относительный
113, 315
Напряжение выходное, пределы изме-
нения 29, 30
—	пороговое 233
—	сдвига входное 72—76
-------- влияние на выходное напря-
жение 75, 83
-------- зависимость от колебаний
напряжений питания 139—143
		— определение 73
----выходное, идеальное значение
30
-------- определение 30
--------едемы компенсации 74
--------температурная зависимость
143
— синфазное 18, 89—108
------ входное 19
-----выходное 19
------коэффициент усиления 92, 94
----- определение 89
----уравнение для среднего значе-
ния 97
Настройка нуля ОУ 31, 74
Насыщение, определение 20, 314
Неустойчивость, зависимость от Кос
112
— причины 113
Обратная связь (ОС) и инвертирую-
щий усилитель 52—58
-----и неинвертирующий усилитель
58—63
------ определение 314
Ограничители напряжения 206—211,
304
Одновибратор 235
 Операционный усилитель (ОУ), высо-
кочастотные характеристики 109—
138
-----как интегратор 176—180, 296
----- как усилитель переменного
тока 166, 295, 310
------нескорректированный 113—117
----- определение 28
—• — сбалансированный 31, 73
-----с одним источником питания 169
-----типовые схемные узлы 25
 Операционные усилители быстродей-
ствующие (см. Скорость нараста-
ния)
------в АВМ 184—188
-----гибридные 82, 313
-----программируемые 150—155
Операционные усилители быстродей-
ствующие
— —• — типичные характеристики
153, 154
----со входом на варикапах 155—
157
—	— стабилизированные прерыва-
нием 155—157
	 определение 315
Перерегулирование, иллюстрация 33
—	определение 34, 312
Плата печатная, экранирование и
очистка 159
Повторитель напряжения 63—65
---выходное сопротивление, фор-
мула 64
— переменного напряжения с боль-
шим входным импедансом 168, 310
Полоса единичного усиления 119, 315
— пропускания, зависимость от Кос
111, 117
----идеальное значение 33
---- определение 33, 315
----температурная зависимость 149
Преобразователи аналого-цифровые
(АЦП) 241—243
— цифро-аналоговые (ЦАП) 237—241
----основные схемы 239
—• — резистивные цепи 239
Проводимость прямой передачи (см.
Крутизна)
Произведение усиления на полосу
пропускания 118, 315
Развязка (см. Согласование нагрузок)
Разделение каналов 157
Расщепитель уровней на стабилитро-
нах 169
Резисторы, таблица 44
Сдвиг по фазе, причины возникнове-
ния 109
— — — типичная кривая 110
Скорость нарастания, влияние на фор-
му сигнала 122
----зависимость от Кос 120, 121
—-------от напряжения питания 120,
121
---- определение 315
----темпеоатурный дрейф 149
Предметный указатель
319-
Смещение, определение 8
— от источника тока (см. Источник
неизменного тока)
Согласование нагрузок 63, 241
Сопротивление входное, действующее
значение 31, 32, 313
— — для дифференциального сигнала
312
----неинвертирующего усилителя 60
---определение 31
----практические значения 31, 280
----температурный дрейф 149, 150
---- увеличение за счет введения
следящей ОС 168, 310, 315
— выходное, действующее значение
32, 313
---- идеальное значение 32
----определение 32, 312
---- практические значения 32
— для температурной стабилизации
79, 146
— нагрузки, влияние на шкалу выхо-
да 47
Спад 109, 316
Стабилизаторы напряжения на ОУ
188—195
---- основная схема 189
----с повышенной нагрузочной спо-
собностью по току 191
Стабилитроны в качестве стабилиза-
торов 36
— номинальная мощность рассеяния
37, 42—43
— таблицы 42—43
—	— /ст. мии и /ст. вом, определение
314
Стабильность температурная 316
Сток 10
Схема выборки — хранения 217
—	выделения модуля 215
—	дифференциальная, основная кон-
фигурация 91, 293
—	полумостовая 98
—	с регулируемым напряжением коэф-
фициентом усиления 309
Схемы дифференциальные различные
100, 103, 293, 302, 305
	— линейные 165—205
—	— определение 165
—	— широкого применения 166
—	мостовые 67, 99
— на токоразностных усилителях
260—267
— нелинейные 206—220, 233—244
—	суммирования и усреднения 171—
176
—	цифровые 233—244
Температура, влияние на параметры
143—150
Ток зеркальный 251
— сдвига входной 80—83
------- влияние на выходное напря-
жение 81, 83
-------определение 81, 312
—------температурный дрейф 143—
144, 147
----------коэффициент 316
— смещения входной 76—80
------- влияние на выходное напря-
жение 78
—------минимизация связанных с
ним эффектов 79
-------определение 77, 312
-------температурный дрейф 143—•
144, 147, 313
Токн в биполярном транзисторе 9
— в полевом транзисторе 10
Транзистор, коэффициент усиления по
току 9, 314
— полевой (ПТ) в схеме выборки —
хранения 217
---- зависимость тока стока от на-
пряжения затвора 10
---- определение 10
----с изолированным затвором (см.
МОП-транзистор)
— — с рп-переходом 11
— составной (пара Дарлингтона) 191...
316
Транзисторы со сверхвысоким значе-
нием Р 82
— основные понятия 7—11
—	«Столбовое» включение 24
Трансформаторы, выбор 37
—	применение 36
— таблица 45
Триггер Шмитта 233
Умножитель емкости 308
Усиление без ОС (см. Коэффициент •
усиления по напряжению без ОС)
— петлевое, влияние на входное со-
противление 61, 64
------- ца выходное сопротивление-
64
---- определение 315
— с ОС (см. Коэффициент усиления
по напряжению с ОС)
Усилитель дифференциальный 7, 12—
19
----коэффициент усиления 13—14,21
---- практическая схема 22
----смещение от источника тока 13,..
17—18
-320
Предметный указатель
—	инвертирующий 52—58
-----основные схемы 5.3, 292
----- переменного тока 168
-----с большим входным сопротив-
лением 294
—	неинвертирующий переменного то-
ка 167, 295
-----постоянного тока 58—63
-----основная схема 59, 292
— операционный (см. Операционный
усилитель)
— токоразностный (Нортона) 245—
268
-----в дифференциальном включении
255
-----инвертирующая схема 252
-----------с отрицательным источни-
ком питания 253
— — как компаратор 256, 257
-----как схема И 258, 259
___________ИЛИ 259, 260
-----пеинвертирующая схема 254
-----смещение для увеличения шка-
лы выхода 248
Усилители сдвоенные 157
Фильтры активные 195—200, 306,
307
-----верхних и нижних частот	198—
200
-----полосовые 197, 198
—----режекторные 195—197
Фильтры активные
— — увеличение добротности 196
Фликкер-шумы 127
Характеристика перестраиваемая (см.
Усилитель нескорректированный)
— переходная, определение 150, 315
----- температурная зависимость 149
Характеристики идеальные 28—34
— частотные (амплитудная и фазо-
вая) 109
Чувствительность по питанию 139, 316
Шкала выхода, зависимость от часто-
ты 125
----- определение 316
----- пределы 47
-----факторы, влияющие на кее 48
Шумы, генерируемые в усилителе
127—130
—	дробовые (Шоттки) 127
—	зависимость от полосы пропуска-
ния 128
—	— от сопротивления источника 129,
130
-----от частоты 130
—	синфазные 89
—	тепловые (Джонсона) 127
Экранировка входных зажимов ОУ 159
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ....................................................  5-
Глава 1. Схемы дифференциальных и операционных усилителей ...	7
1.1.	Общие сведения о транзисторах	...	 7
1.2.	Дифференциальная схема............................11
1.3.	Дифференциальный усилитель со смещением от генератора
постоянного тока........................................18
1.4.	Многокаскадные дифференциальные	схемы.............19-
1.5.	Сдвиг уровня при помощи промежуточного каскада ... 23
1.6.	Выходной каскад и полпая схема операционного усилителя 24
Глава 2. Характеристики операционных усилителей и требования к их
источникам питания ....... ..................................... 28
2.1.	Коэффициент усиления по напряжению К ОУ без ОС .	. 29
2.2.	Выходное напряжение сдвига Увых. сдв............	. 30
2.3.	Входное сопротивление .............................31
2.4.	Выходное сопротивление	7?вн1.......................32
2.5.	Полоса пропускания.................................33
2.6.	Время срабатывания.................................33
2.7.	Требования к источникам	питания.................. .34
Глава 3. Операционные усилители с замкнутой и разомкнутой петлей
обратной связи . . . «............................................47
3.1.	ОУ без ОС...........................................47
3.2.	Обратная связь и	инвертирующий усилитель............52
3.3.	Неинвертирующий	усилитель.........................58-
3.4.	Повторителе напряжения............................  63
Глава 4. Компенсация сдвигов..............	. ...	.........72
4.1.	Входное напряжение сдвига Квх. сдв . ...... 72
4.2.	Входной ток смещения................................76
4.3.	Входной ток сдвига /вх. сдв.........................80
4.4.	Совместное влияние КВх. сдв и /вх. сдв..............83
Глава 5. Синфазные напряжения и дифференциальные усилители .... 89
5.1.	Дифференциальная схема ОУ ........................90
5.2.	Коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС) . . 92
5.3.	Максимально допустимые входные синфазные напряжения 96
5.4.	Измерительные схемы на ОУ.........................98
Глава 6. Характеристики ОУ на высоких частотах....................109
6.1.	Амплитудно- и фазово-частотная характеристики .... 109
6.2.	Диаграммы Боде......................................111
6.3. Внешняя частотная коррекция..........................113
6.4. Скорректированные операционные усилители.............117
6.5.	Скорость нарастания................................. .119
6.6.	Зависимость шкалы выходных напряжений от частоты .	125
6.7,	Шумы . ...............................................127
6.8.	Эквивалентный входной	шум...........................128
Глава 7. Практические соображения............................... 139
7.1.	Зависимость напряжения сдвига от- напряжения питания 139
7.2.	Напряжение сдвига как функция температуры..........143
7.3.	Другие температурно-чувствительные параметры . ... 148
7.4.	Программируемые ОУ.................................150
7.5.	ОУ с варикапным входом и ОУ, стабилизируемые преры-
ванием ..................................................155
7.6.	Разделение каналов.................................157
7.7.	Очистка печатной платы и экранировка входных зажимов 159
7:8. Методы защиты .	........................... . . 160
Глава 8. Применение ОУ в линейных схемах.....................  ...	165
8.1.	ОУ в качестве усилителя переменного тока............165
8.2.	Усилитель переменного тока на ОУ с источником питания
одной полярности........................................169
8.3.	Схемы суммирования и усреднения ...	 171
8Д Операционный усилитель как интегратор.................176
8.5.	Операционный усилитель как дифференциатор...........180
8.6.	ОУ в аналоговых вычислительных машинах..............184
8.7.	ОУ в стабилизаторах напряжения..................... 188
8.8.	Активные фильтры................................... 195
Глава 9. Применение ОУ в нелинейных схемах........................206
9.1.	Ограничители напряжения............................ 206
9.2.	Детектор нуля.......................................211
9.3.	ОУ в качестве компаратора...........................212
9.4.	Схема выделения абсолютной величины сигнала.........215
9.5.	ОУ как малосигнальный диод..........................216
9.6.	ОУ как схема выборки — хранения ....................217
Глава 10. Генераторы сигналов на ОУ................................221
10.1.	Генератор колебаний прямоугольной формы.............221
10.2.	Генератор колебаний треугольной формы ..............225
10.3.	Генератор пилообразных колебаний....................226
10.4.	Генератор с двойным Т-образным мостом в цепи ОС . . 227
10.5.	Мостовой генератор Вина.............................228
10.6.	Генераторы с перестраиваемой частотой колебаний .... 229
Глава 11. Операционные усилители в цифровых схемах.................233
11.1.	Триггер Шмитта .	 233
11.2.	Ждущий мультивибратор.............................. 235
11.3.	Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП)............. 237
11.4.	Аналого-цифровые преобразователи (АЦП)............. 241
Г лава 12. Токоразностный усилитель............................. • . 245
12.1.	Основной активный узел токоразностного усилителя . . . 246
12.2.	Обратная связь в токоразностном усилителе .	... 248
12.3.	Инвертирующий токоразностный усилитель..............251
12.4.	Неинвертирующий токоразностный усилитель............254
12.5.	Токоразностнын усилитель в дифференциальном режиме 255
12.6.	Токоразностный усилитель в качестве компаратора . . . 256
12.7.	Токоразностный усилитель — генератор прямоугольных ко-
лебаний ................................................  257
12.8.	Токоразностный усилитель как логическая схема 1-1 . . 258
12.9.	Токоразностный усилитель как логическая схема ИЛИ . 259
12.10.	Схемы на токоразностных усилителях (усилителях Нор-
тона) ............................................    260	-
Приложения .................................................... 269
Приложение 1. Вывод уравнения (4.4) - .	...	... 269-
Приложение 2.	Вывод	уравнения (4.7).......270
Приложение 3.	Выбор	емкости разделительного конденсатора 271
Приложение 4. Выбор операционных усилителей общего назна-
чения ...........................................   272’
Приложение 5. Выбор операционных усилителей высокой точ-
ности ............................................. 276-
Приложение 6. Параметры ряда линейных операционных уси-
лителей ...........................................  280
Приложение 7. Спецификация на ОУ 709 .................. 282
Приложение 8.	Спецификация на ОУ 741 ................. 285
Приложение 9. Спецификация на ОУ 777 ....	.... 287
Ответы на задачи с нечетными номерами . .	.................... 290-
Схемы на операционных усилителях......................  .	.	. 292
Типы корпусов ОУ..............................................  311
Словарь терминов................................  ...	... 312:
Предметный указатель............................................317
Издательство «Мир» готовит к выпуску
в 1978 г. следующие книги
Секен К., Томпсет М. Приборы с пере-
носом заряда. Пер. с англ., М., «Мир»,
22 л., 1 р. 8S к.
• Книга является первой монографией в мировой
литературе, посвященной непосредственно физике и
конструированию нового перспективного класса при-
боров полупроводниковой микроэлектроники — при-
боров с переносом заряда (ППЗ). В ней'рассматри-
ваются физические принципы действия и основные
ограничения на применение этих приборов, анализи-
руются их конструкции, описываются применения
ППЗ в качестве формирователей видеосигналов и в
устройствах обработки аналоговой и цифровой ин-
формации.
Книга представляет значительный интерес для
разработчиков и потребителей ППЗ, а также для
студентов и аспирантов, специализирующихся .в обла-
сти электроники и радиотехники.
Достижения в технике передачи и вос-
произведения изображений. Т. I. Под ред.
Б. Кейзана. Пер. с англ., М., «Мир», 19 л.,
1 р. 70 к.
Книга представляет собой первый том серии об-
зоров по новым направлениям разработки фотоэлек-
трических и электронно-лучевых приборов. Рассмат-
риваются электронно-оптические преобразователи с
промежуточным усилением на микроканальной пла-
стине. Приведены данные о коэффициенте усиления
и разрешающей способности для различных режимов
работы, а также характеристики фотокатодов на ос-
нове материалов с отрицательным электронным срод-
ством различной структуры. Эти фотокатоды по эф-
фективному квантовому выходу в десятки раз пре-
восходят обычные. Описаны быстродействующие си-
стемы управления электронным лучом. Особый инте-
рес представляют устройства отображения и обра-
ботки информации в когерентном и некогерентном
свете.
Книга предназначена для разработчиков оптико-
электронных приборов и устройств обработки инфор-
мации.
Фотоника. Под ред. М. Балканского,
П. Лалемана. Пер. с англ, и франц., М.,
«Мир», 25 л., 2 р. 16 к.
Сборник статей, написанных ведущими специали-
стами США и Франции в области оптоэлектроники
(фотоники), посвящен актуальным вопроса^ одного
из наиболее перспективных направлений электроники.
В книге рассматриваются различные оптоэлек-
тронные устройства, в том числе электролюминесцент-
ные диоды (когерентные и некогерентные), фотопри-
емники, твердотельные устройства оптической обра-
ботки информации, голографическая память, магнито-
оптические устройства и волоконные световоды.
Книга будет полезна специалистам в области
оптоэлектроники, вычислительной техники и техники
связи.