/
Текст
621.308
М 353
МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО
ОБРАЗОВАНИЯ СССР
МОСКОВСКИЙ ордена ЛЕНИНА и ордена ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ
Э1П РГГТНЧ1 СКИП ИНСТИТУТ
О. Т. МАТЮШИН, л. к. НАРЫШКИН
ЦИФРОАНАЛОГОВЫЕ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ СИГНАЛОВ
Моема
1US7
МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО
ОБРАЗОВАНИЯ СССР
МОСКОВСКИЙ ордена ЛЕНИНА и ордена ОКТЯБРЬСКОЕ! РЕВОЛЮЦИИ
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
О. Т. МАТЮШИН. А. К. НАРЫШКИН
Утверждено
учебным управлением МЭИ
в качестве учебного пособия
для студентов
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
по курсам
ЭЛЕКТРОННЫЕ ЦЕПИ И ОСНОВЫ
МИКРОПРОЦЕССОРОВ
МИКРОЭЛЕКТРОННЫЕ УСТРОЙСТВА
И МИКРОПРОЦЕССОРЫ
ЦИФРОАНАЛОГОВЫЕ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ СИГНАЛОВ
Редактор А. Ф. БОГОМОЛОВ
Москва
1987
621.39»
М353
УДК: 681.34(075.8)
Цифроаналоговые преобразователи сигналов. Матю-
шин О. Т., Нарышкин А. К./Под ред. А. Ф. Богомолова.—
М.: Моск, энерг. ин-т, 1987. — 40 с.
Даны общие сведения о состоянии современных цифроаналоговых
преобразователей: показаны области применения, перечислены основные
параметры и признаки классификации. Рассмотрены принципы построе-
ния линейных ЦАП: код—ток, код—напряжение, код—время на основе
больших интегральных схем. Приведены методика и программа для мик-
рокалькуляторов «Электроника БЗ-34» и «Электроника МК-54», позволяю-
щие рассчитывать кодопреобразователи функциональных ЦАП. Рассмот-
рены вопросы реализации цифровых синтезаторов частот н формирова-
телей многофазных сигналов с применением функциональных ЦАП.
Пособие предназначено для студентов радиотехнического факультета
при изучении дисциплин «Электронные цепи и основы микропроцессоров»,
«Электронные приборы и БИС» и «Микроэлектронные устройства и мик-
ропроцессоры» и выполнении курсовых и дипломных проектов.
Рецензенты:
канд. техн, наук В. П. Сизов,
канд. техн, наук Л. Г. Лишин
Ф Московский
энергетический институт, 1987 г,
ПРЕДИСЛОВИЕ
Области применения цифровой вычислительной техники
определяются нс только возможностями самой этой техники,
но и параметрами устройств сопряжения источников аналого-
вых сигналов, с одной стороны, и приемников обработанной
в цифровом виде информации, с другой стороны, с цифровы-
ми вычислительными устройствами. В настоящее время прак-
тически все основные отрасли радиотехники оказались тесно
связанными с цифровыми сигналами и цифровыми спосо-
бами обработки информации. Сюда можно отнести системы
передачи информации, радиолокационные системы, системы
управления, телевизионные системы.
Цель, которую поставили перед собой авторы настоящего
пособия, заключалась в том, чтобы в возможно более сжатой
форме познакомить студентов с основными методами синтеза
цифроаналоговых преобразователей и некоторыми наиболее
интересными схемными реализациями, в том числе выпус-
каемыми отечественной промышленностью в виде одно-
кристальных интегральных схем.
Работа над пособием распределилась между авторами
следующим образом: О. Т. Матюшиным написаны § 3.3, 3.4
и гл. 4; А. К. Нарышкиным — гл. 1, 2, § 3.1, 3.2, приложе-
ния 1—3.
Авторы благодарят Л. А. Захарову и А. Г. Тарасову за
помощь при оформлении рукописи.
1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
1.1. Определение понятия
Цифроаналоговым преобразователем (ЦЛГ z
функциональный узел, однозначно преобразующий двоичное
число в многоуровневую физическую величину.
Это преобразование может быть выражено аналитически
следующим образом:
Q = Q0./'(X'), (1-1)
где А"—многоразрядное двоичное число; {(X)— функция
преобразователя; Qo — масштабный коэффициент; Q вы-
ходной сигнал.
Выходной сигнал может представлять собой ток, напря-
жение, временной интервал, фазовый или частотный сдвиги,
механическое перемещение (угловое или линейное) и т. п.
Для линейных ЦАП (ЛЦАП) функция преобразователя
ЦХ)=х,п2т ..х^+х^0. (1.2)
1.2. Области применения
ЦАП широко применяют в качестве элементов сопряжения
цифровых вычислительных машин и устройств с исполнитель-
ными аналоговыми устройствами и системами, с оконечными
устройствами и получателями информации. В частности, в
последнее время ЦАП используют в устройствах формиро-
вания прецизионных радиотехнических сигналов в радиоло-
кации и системах передачи информации. ЦАП нашли широ-
кое применение в качестве вспомогательных элементов в ана-
лого-цифровых преобразователях сигналов.
1.3. Основные параметры
Основные параметры ЦАП характеризуют качество пре-
образования.
Параметрами статической характеристики преобразовате-
ля (1.1) являются следующие величины.
Разрядность — число разрядов m кода входного сигнала
(для доичных ЦАП в соответствии с ГОСТ 24736—81 под
числом разрядов понимается двоичный логарифм максималь-
ного числа кодовых комбинаций на входе ЦАП).
Диапазон выходного сигнала &Q (напряжения А (Дых. то-
ка А/вых по ГОСТ 19480—74): AQ=Qmox—Q„„„.
Разрешающая способность — приращение сигнала на вы-
ходе при изменении числа X на единицу младшего разря-
да (ЕМР). Для двоичных линейных ЦАП разрешающая спо-
собность, разрядность и диапазон выходного сигнала связаны
между собой следующим соотношением
74=AQ/(2-- 1) - р(1. (13)
4
Статическая погрешность ЦАП имеет следующие пара-
метры.
Погрешность шкалы — отличие масштабного коэффициен-
та Qo от номинала из-за технологических отклонений, воз-
никших в процессе изготовления ЦАП, вследствие изменений
температуры (температурный коэффициент погрешности шка-
лы и питающих напряжений (чувствительность к нестабиль-
ности источников питания во время эксплуатации, а также
за счет старения элементов ЦАП (надежность преобразова-
теля).
Максимальная погрешность — максимальное отклонение
Q от номинального значения во всем диапазоне преобразо-
вания (погрешность полной шкалы). Для линейных ЦАП
(ЛЦАП) эта погрешность носит название погрешности нели-
нейности. Относительное значение отклонения 6Q/AQ изме-
ряют в процентах, а абсолютное — в долях ЕМР.
Дифференциальная погрешность — максимальное откло-
нение hQ от номинального при изменении X на 1 ЕМР. Если
дифференциальная погрешность преобразования достигает
или превышает hQ, то характеристика преобразования назы-
вается немонотонной.
Погрешность смещения нуля Q (0) — значение Q при X,
соответствующем нулевому номинальному значению выход-
ного сигнала, является аддитивной составляющей погрешно-
сти и измеряется в долях ЕМР.
Погрешность симметрии нуля. — разность значений Q (0)
за счет различия в знаковом рааряде при коде амплитуды,
соответствующем нулевому номинальному значению выход-
ного сигнала.
Параметры динамической характеристики ЦАП опреде-
ляются по изменению Q(t) при смене кода X. Из них наи-
более важным является время преобразования Тпрв — интер-
вал времени между моментом переключения кода X и мо-
ментом достижения заданного уровня Q с требуемой точ-
ностью (в долях ЕМР). Поскольку ГПрб увеличивается с воз-
растанием разности последовательно получаемых значений
Q, этот параметр соответствует максимальной разности Q,
т. е. AQ. Точность установления выходной величины Q обыч-
но задается равной 0,5 ЕМР. Для точного определения вре-
мени установления должна регламентироваться величина на-
грузки ЦАП.
Максимальная частота преобразования Fnpc>^ — наи-
большая частота дискретизации (смены кода X). при кото-
5
рой заданные параметры соответствуют установленным нор-
Выброс выходного сигнала за счет неодновременности пе-
реключения ключей разных разрядов ЦАП.
Следует отметить и такие параметры ЦАП, которые обус-
ловлены различными видами помех.
Среднеквадратичное значение шума на выходе ЦАП, вы-
зываемого физическими процессами, происходящими в полу-
проводниковых устройствах (тепловой, дробовой, рекомбина-
ционно-генерационный, взрывной, фликкерный и т.п.).
Коэффициент проникновения определяется сквозным про-
хождением части сигнала через разомкнутый ключ за счет
паразитной емкости и характеризуется амплитудой паразит-
ной составляющей на выходе ЦАП при максимальной часто-
те опорного сигнала. Этот параметр наиболее важен для
умножающих ЦАП1. Для многоканальных ЦАП аналогич-
ным параметром является коэффициент перекрестных помех,
за счет прохождения сигналов из соседних каналов.
Кроме этих основных параметров обычно указываются
следующие эксплуатационные: входное напряжение низкого
уровня U°BX; входное напряжение высокого уровня 1ЛВХ; на-
пряжение, стабильность и потребляемый ток источников пи-
тания.
1.4. Классификация
ЦАП классифицируются по следующим признакам.
По виду физической сущности выходного сигнала разде-
ляются на преобразователи код — ток, код — напряжение,
код —фаза, код —частота, код —угол поворота, код —дли-
на механического перемещения, код — временной интервал.
По виду функции f(X) различают линейные и нелиней-
ные (функциональные) ЦАП.
По полярности выходного сигнала — однополярные двух-
полярные. }
По принципу действия или способу формирования выход-
ного сигнала —с суммированием напряжений (токов), с де-
1 Умножающими называются преобразователи
иход для подачи па
щею выходной сигнал преобразователя,
б
для подачи па
имеющие отдельный
нею специального аналогового сигнала, модулирую-
лением напряжения, с использованием резистивных матриц
с двоично-взвешенными сопротивлениями или матричного ти-
па 7? — 27?.
По характеру опорного сигнала — с постоянным или из-
меняющимся (умножающие ЦАП) опорным сигналом.
По конструктивно-технологическому исполнению — мо-
дульные, гибридные, интегральные.
2. ЛИНЕЙНЫЕ ЦИФРОАНАЛОГОВЫЕ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
2.1. Преобразователи код — ток
Рассмотрим ЦАП, действующий по принципу суммирова-
ния токов (рис. 2.1) 1[9]. Микросхема КШ8ПА1 представ-
ляет собой 8-разрядный скоростной ЦАП, предназначенный
для работы с ЭСЛ ЦИС (приложение 1).
Опорное напряжение, поданное на клемму 12, через бу-
ферный каскад, собранный из операционного усилителя ОУ
и усилителя на транзисторе VTi, поступает на базы VT2...
VTS, коллекторные токи которых определяются двоично-
взвешенной резистивной матрицей (РМ): 7?/16, R/8, ..., 8R.
Эти токи коммутируются ключами эмиттерно-связанной логи-
ки (ЭСЛ) в зависимости от состояния сигналов на разрядных
шинах 1 ... 8 и суммируются на выходах 14 (прямом) или 15
(дополняющем).
Для более подробного разъяснения обратимся к работе
старшего значащего разряда (СЗР). Ток коллектора VTZ
определяется соотношением
/в={ Цоп- иэ— (—ияп) ] / (7?/16). (2.1)
Точность выполнения резистора должна быть настолько
высокой, чтобы отклонение тока /8 от номинального не пре-
вышало примерно десятой доли от величины тока младшего
значащего разряда (МЗР) Л
h = [ Цоп-Ц,- (-Пип) ] / (87?). (2.2)
Полагая напряжения U, всех разрядов одинаковыми, взяв
первые поризводные от I по 7? и перейдя к конечным разнос-
тям, получаем
Д/в//в=—Д7?/7?. (2.3)
7
Из предыдущего следует, что допустимые отклонения Тока
А7=±0,1Л=±0,1-/8/27. (2.4)
Подстановка (2.4) в (2.3) дает искомую относительную точ-
ность выполнения сопротивления резистора СЗР
дад=±о,1-27«ю-3. (ЭД
Выходное сопротивление каскада с общей базой, каковым
является каждый из каскадов на транзисторах УТ% • УТ§,
составляет величину порядка 1 МОм, поэтому эти каскады
с достаточной точностью можно представлять источниками
постоянного тока, не зависящего от состояния ключевых
устройств и нагрузки, подключаемых к их коллекторам.
8 15 - ' 7 В 5 « В I ШП
12 ЮН 9
Рис. 2.1. Функциональная схема микросхемы КН18ПАГ
1. . .8 — цифровые входы (/ — МЗР, 8 — СЗР); 9 —минус
]0 инвертирующий вход ОУ; 11— частотная коррек-
ция ОУ; 12 неинвертирующий вход ОУ (вход опорного на-
пряжения); 13 — неиспользуемый; 14 — выход (/+); 15 — вы-
ход дополняющий (/-); 16 — общий
Если на вход 8-го разряда подана логическая единица, то
транзистор Уг)0 будет открыт, V7’i2 закрыт повышенным по-
тенциалом на эмиттере, У7\3 передаст пониженный потенциал
с коллектора V/)o на базу УТЫ и закроет его, VT,6 передаст
повышенный потенциал с коллектора VT]2 на базу 1/Т)5 и
открое! его, в результате чего ток /8 коллектора У7\ пойдет)
9
в шипу суммирования прямых токов и на выход через ил»
МУ Если на вход 8-го разряда поступит логический ноль, то
ЭСЛ ключ 8-го разряда переключится В противоположно»*
состояние, и ток /» через УТм поступит на дополняющий вы
ход 15.
2.2. Преобразователи код — напряжение
Как правило, преобразователи код — напряжение пред-
ставляют собой последовательно соединенные преобразова-
тели код — ток и ток — напряжение. В простейшем случае
преобразователем ток — напряжение может служить обыч-
ное нагрузочное сопротивление (например, 50 или 150 Ом
при использовании микросхемы KI 118ПА1, рассмотренной
в разд. 2.1).
Однако более точным (и поэтому более распространен-
ным) преобразователем ток напряжение является ОУ с от-
рицательной обратной связью (ООС), уменьшающей вход-
ное сопротивление этого преобразователя. Примером ЦАП
код — напряжение, требующим применения преобразователя
ток — напряжение на основе ОУ, может служить 12-разряд-
ный преобразователь К594ПА1 [9, 1, 8] (см. приложение!).
Использование инвертирующего и неиивертирующего вхо-
дов ОУ позволяет также организовать двухполярный ЦАП
[3]. Схема на рис. 2.2, помимо обычных разрядных переклю-
чателей тока (см. и. 2.1), содержит знаковый переключатель
на транзисторах VT и VTи преобразователь ток — напря-
жение на ОУ. Если значение знакового разряда равно нулю,
то за счет инвертора VT^ будет открыт, падение напряжения
на /?7, поданное на инвертирующий вход ОУ, вызовет прира-
щение напряжения па выходе ЦАП. Если в знаковом разряде
единима, то VT\-А закрыт, VT]A открыт, и падение напряжения
за счет суммарного тока всех разрядов будет подано на не-
инвертируюший вход ОУ, создавая выходной сигнал отрица-
тельной полярности.
Биполярное напряжение на выходе ЦАП можно получать
также, используя смешенный и дополняющий коды. Рассмот-
рим такие возможности на основе микросхемы К594ПА1.
>хема ЦАП (рис. 2.3) [9] содержит три группы элемен
тон, связанных между собой на выходе делителями тока,
каждая группа —- это чегырехразрядный ЦАП с суммирова-
нием токов. Выходной ток первого ЦАП непосредственно по-
9
Рис,. 2.2. ЦАП «Код—напряжение», обеспечивающий на выходе биполяр-
ный сигнал при прямом двоичном коде
' 1 f j 1920 18 17 1В 15 /4 13 12 if 10 S 8 7
Рис. 2.3. Функциональная схема ЦАП К594ПА1: 1 — схема фор-
мирования опорного напряжения; 2— токовые ключи; 3— схема
сдвига (смещения) входных уровнен; 4 — преобразователь UKn.
Выводы: 1,2— резистор смещения; 3-—токовый выход (/); 4,5—
резисторы обратной связи Роы и Rocz, 6 — общий; 7.. .18 — цифро-
вые входы; 19,20 — плюс ПИп; 21 — инвертирующий вход ОУ; 22 —
неинвертирующий вход ОУ; 23—Uoa
10
ступает на выход прибора. Выходные токи двух других ЦАП,
образующие младшие разряды, поступают на выход через
делители тока 1/16 и 1/128 (резисторы Rie, Rn и R\6, xjbJ-
Масштабные резисторы R\g и R20 служат для создания цепи
обратной связи внешнего ОУ. Таким приемом гарантируется
малый дрейф выходного Напряжения ЦАП, поскольку резис-
торы матрицы токов и масштабные резисторы для внешнего
ОУ изготовлены на одном кристалле. Резистор Р21 служит
для перевода (смещения) ОУ в режим двухполярного выход-
ного сигнала. Отслеживающий усилитель У, транзистор VT\
и резисторы Яэт и /?дИф образуют схему 1 формирования опор-
ного напряжения, задающую смещение на общую базовую
шину всех источников тока.
Взвешивание разрядных токов внутри схемы ЦАП, вы-
полненное в два приема (в эмиттерных цепях транзисторов —
источников тока используются резисторные матрицы как
взвешенного типа в старших разрядах (R ... 8/?), так и лест-
ничного типа R—2R в младших разрядах), позволило сузить
в матрицах диапазон номиналов резисторов до 1:8 вместо
требуемого в матрицах с прямым взвешиванием диапазона
1:2048. Для поддержания постоянной плотности токов че-
рез эмиттерные переходы источников токов с двоичным взве-
шиванием применены транзисторы, у которых площади эмит-
теров пропорциональны токам соответствующих разрядов
(что на схеме условно отображено параллельными эмитте-
рами). Это позволяет сохранить постоянным падение напря-
жения на эмиттерных переходах вне зависимости от тока
разряда и получить необходимую линейность.
На рис. 2.4,а приведена схема включения ЦАП в режиме
однополярного сигнала на выходе при работе с ТТЛ цифро-
выми сигналами на входе. В этой схеме резистор /?]9
(10,5 кОм) включается в цепь ООС ОУ. Напряжение пита-
ния [/Hri=5... 15 В подключается к выводам 19 и 20.
В режиме двухполярного выходного сигнала (при смещен-
ном двоичном коде на входе) (рис. 2.4,б) в цепь ООС ОУ
включаются резисторы Rjg, jR2o, а инвертирующий вход ОУ
через резистор R2l присоединяется к источнику опорного на-
пряжения через переменный резистор, который необходим
для компенсации первичных погрешностей ЦАП.
Рассмотрим ЦАП, который может работать в дополни-
тельном коде<[1] (рис. 2.5). Изменение по сравнению с пре-
дыдущей схемой произведено в СЗР — включен дополнитель-
но инвертор. Для уменьшения погрешностей от входных то-
11
КОВ операционного усилителя введен усилитель о44УД2 <
большим входным сопротивлением; для компенсации синце
ния нулевого уровня усилителя 544УД2 введен капал МДМ
типа. Операционный усилитель 140УД13 является модуля-
Рис. 2.4. Схемы включения ЦАП К594ПА1: а — для однополярно-
го выходного напряжения; б— для двухполярного выходного на-
пряжения при смещенном двоичном коде на входе
Ч5В+5В
Рис. 2.5.
ходного
Схема включения ЦАП К594ПА1 для двухполярного вы-
сигнала при работе от дополнительного двоичного кода
тором, а усилитель Г53УД6 — демодулятором. ЦАП работает
в диапазоне выходного напряжения ±10 В. В работе [1] при-
веден пример практической реализации прецизионного источ-
ника шторного напряжения, обеспечивающего нестабильность
напряжения меньше 0,1 % •
12
2.3. Перемножающие ЦАП код — напряжение
Если у ЦАП есть внешний вход опорного напряжения, их
можно использовать в качестве перемножающих (ПЦАП),
т. е. на выходе ЦАП получать сигнал, пропорциональный про-
изведению аналогового и цифрового сигналов.
Биполярные ЦАП могут применяться в виде ПЦАП толь-
ко при однополярном опорном напряжении. Если использо-
вать двухполярный смещенный цифровой код, то результат
перемножения будет получаться в двух квадрантах.
На КМДП аналоговые ключи можно подавать двухполяр-
нын сигнал, поэтому результат перемножения на КМДП
ПЦАП можно определить в любом из четырех квадрантов
(рис. 2.6).
^оп ^вп/
^оп=^опг1^
Uon~UonJz
Uап
4,^0
иоп- Uonf
Рис. 2.6. Выходные сигналы ПЦАП при различ-
ных значениях входного кода X и аналогового
сигнала
Примером такого ПЦАП служит ИС К572ПА1 [9]. Этот
10-разрядный преобразователь содержит резистивную матри-
цу типа /? — 2/?. К нему требуется подключение ОУ (рис. 2.7).
Режим двухквадрантного перемножения предусматривает
подключение источника двухполярного сигнала к входу опор-
ного напряжения и подачу обычного 10-разрядного кода. При
работе ПЦАП в режиме четырехквадрантного умножения
ЦАП из 10-разрядного превращается в 9-разряднын, так как
в этом случае старший значащий разряд рассматривается
как знаковый. Сигнал, подаваемый на вход U„n, также дол-
жен быть двухполярпым.
13
Интегральная КМДП схема 12-разрядного ПЦАП
К572ПА2 в отличие от предыдущей имеет возможность запи-
ски хранения цифровых данных в регистрах, включенных
между токовыми ключами и резистивной матрицей [9].
#1 \14
-U
Рис. 2.7. Схема включения
микросхемы К572ПА1 с ОУ.
Выводы: / — выход /+; 2 —
выход, дополняющий 3—
общий; 4 (СЭР)... 13 (МЗР) —
цифровые входы; 14 — плюс
15 — опорное напряжение;
16 — отрицательная обратная
связь
2.4. Преобразователи код — время (таймеры)
Во многих радиотехнических устройствах и системах тре-
буются генераторы импульсов, длительность которых управ-
ляется внешними сигналами. В качестве примера можно при-
вести систему передачи информации с широтно-импульсной
модуляцией (ШИМ) или времяимпульсной модуляцией
(ВИМ) сигналов. Другим примером может служить автома-
тический следящий дальномер, в котором стробы дальности
управляются по времени сигналами рассогласования.
Для цифрового формирования импульсов заданной дли-
тельности могут быть использованы счетчики тактовых им-
пульсов, работающие в режиме суммирования или вычи-
тания.
Рассмотрим вначале схему таймера с использованием
суммирующего счетчика (рис. 2.8). Импульс / начала вре-
менного интервала устанавливает в состояние логической
единицы PS-триггер 2, и тактовые импульсы <?, следующие
с периодом повторения 7Т, получают возможность через эле-
мент И поступать на счетный вход счетчика СТ (4). Так бу-
дет продолжаться до тех нор, пока схема сравнения (цифро-
вой компаратор) EQ, функционирующая в соответствии с ло-
гической формулой
//= («0 Ф /?о) | («, ф b, ) 4- («2 Ф ^2) ф («3 Ф Л3) .
не обнаружит равенства кода Л, снимаемого со счетчика СТ.
и кода , мдаюпцчо длительность временного интервала.
14
В момент совпадения кодов на выходе цифрового компара-
тора EQ возникнет сигнал 5, который после инвертирования 6
опрокинет в нулевое состояние ^S-триггер, и тем закончится
формирование выходного импульса 2 и прекратится поступ-
ление новых счетных импульсов на счетчик. Этим же импуль-
сом 6 счетчик переводится в начальное нулевое состояние.
Рис. 2.8. Преобразователь код—время с использованием суммирую-
щего счетчика: а — электрическая схема; б-—эпюры напряжений в ха-
рактерных точках схемы: 1 — импульс начала интервала; 2— выход;
3 — тактовые импульсы; 4 — счетные импульсы; 5 — импульс оконча-
ния интервала; 6 — импульс сброса триггера и счетчика в нулевое
состояние; Во... В3 — код длительности
Схема ЦАП код—время с использованием вычитающего
счетчика (рис. 2.9) имеет много общего с предыдущим ва-
риантом. Существенным является то отличие, что вместо циф-
рового компаратора на выходе вычитающего счетчика вклю-
чен элемент ИЛИ. Работа происходит следующим образом.
Пусковой импульс / начала формирования временного ин-
тервала положительным перепадом воздействуя на парал-
лельный регистр RG вводит цифровой код. Сигналы кода с
выхода регистра устанавливают счетчик в соответствующее
состояние. Отрицательный перепад пускового сигнала опро-
кидывает /?5-триггер в состояние единицы. С этого момента
начинается формирование выходного сигнала 2, и тактовые
импульсы 3 через элемент И получают возможность прохо-
дить на вход вычитающего счетчика СТ (импульсы 4). Это
продолжается до тех пор, пока число тактовых импульсов
не станет равным предварительно записанному в счетчике
числу При этом все разряды счетчика окажутся в нулевом
состоянии, что будет .зарегистрировано схемой ИЛИ. На ее
выходе 5 образуется отрицательный перепад, который вернет
/?5-триггер в исходное нулевое состояние, закончив этим фор-
мирование длительности выходного сигнала 2.
Для организации временных интервалов в микропроцес-
сорных системах, построенных на МПК серии К580, приме-
няется специальная микросхема интервального таймера
Рис. 2.9. Преобразователь код—время с исполь-
зованием вычитающего счетчика: а — электриче-
ская схема; б — эпюры напряжений в характер-
ных точках схемы: 1 — импульс начала интерва-
ла; 2— выход; ,3— тактовые импульсы; 1 — счет-
ные импульсы; 5 — импульс, регистрирующий пу-
левое состояние счетчика
КР580ВИ53 [2]. Она представляет собой программируемый
трехканальный таймер-счетчик, вырабатывающий временные
интервалы, управляемые программой. Три канала програм-
мируются и работают независимо друг от друга. Длитель-
ность интервалов может задаваться в двоичной или двоично-
десятичной форме записи. Для каждого канала имеется воз-
можность задания одного из шести режимов работы: выдачи
сигнала прерывания по счету до конечного числа; программи-
руемого ждущею мультивибратора; генератора тактовых нм-
16
пульсов; генератора прямоугольных импульсов; программно-
управляемого строба; схемотехнически управляемого строба.
Процесс формирования временных интервалов в каждом
канале может управляться (начинаться или останавливаться)
внешним сигналом, подаваемым на вход разрешения рабо-
ты. Схема тактируется сигналами внешнего генератора с ча-
стотой до 2 МГц. Для микро-ЭВМ схема представляется ли-
бо как устройство ввода — вывода, либо как ОЗУ. Структу-
ра, программирование и режимы работы микросхемы
КР580ВИ53 подробно описаны в [2].
3. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
3.1. Общие сведения
Функциональные (нелинейные) цифроаналоговые преоб-
разователи (ФЦАП) находят все более широкое применение
в цифровых синтезаторах частот и сигналов сложной формы
и используются в качестве основного компонента в преобра-
зователях код — фаза (см. гл. 4 настоящего пособия).
Наиболее распространенной является реализация ФЦАП
в виде кодопреобразователя КП, трансформирующего кодо-
вые комбинации набора чисел X в коды чисел У, и линейно-
го ЦАП, соединенного с выходами кодопреобразователя
(рис. 3.1).
Рис. 3.1. Структурная схема функ-
ционального ЦАП
Из основной формулы (1.1) следует, что передаточную
функцию Q(X) ФЦАП можно представить произведением
Qkb—Q() ЛЦЛП • Укп (X), (3.1)
где Оолплп — масштабный коэффициент линейного ЦАП;
У кв (X) = (Qo/Qo лцлп) / кв (X) = /кв (X); (3.2)
q нормирующий множитель, согласующий диапазон значе-
ний ](Х) с разрядной сеткой линейного ЦАП:
9-(2"‘-l)/|f(X)|m<w; (3.3)
2—2181
f (X)—квантованное значение функции f(X); т число
разрядов ЛЦАП; |f(X) |П1ОЯ - максимальное значение модуля
функции ЦХ).
Кодопреобразователь (КП) можно выполнить в виде ком-
бинационного цифрового автомата (КЦА), но его проекти-
рование и реализация получаются достаточно сложными. Бо-
лее целесообразным является использование в качестве КП
оперативного или программируемого постоянного запомина-
ющих устройств (ОЗУ или ППЗУ). При небольшом числе
разрядов X применяются ОЗУ с линейной адресацией. При
этом допускается или произвольное чередование X (ОЗУ с
произвольной выборкой), или последовательное (ОЗУ с по-
следовательной выборкой). На первом этапе в режиме «за-
пись» поочередно на ОЗУ подаются: на адресные шины — Х\
на информационные входы — УКВ(Х). Таким образом, в па-
мять ОЗУ вводится необходимый массив чисел УКВ(Х). На
втором (рабочем) этапе в режиме «чтение» значения X по-
даются на адресные шины ОЗУ. В результате на выходе
появляются необходимые кодовые комбинации УКВ(АГ).
3.2. Методика расчета
Синтез ФЦАП сводится к расчету кодопреобразователя
[3]. Число разрядов ЛЦАП определяет число квантованных
значений функции У (У) и, следовательно, систематическую
погрешность преобразователя. Последовательность этапов
расчета следующая.
1. Для каждого Хе(0, АЦ—1) вычисляем f(X).
2. Определяем f2(X).
АГд-1
3. Вычисляем «энергию» сигнала Sfz(X), необходимую
для расчета относительной погрешности ФЦАП.
4. Находим |f(X)|raax=-|/f2-(X)^;.
5. Определяем значение нормирующего множителя о по
формуле (3.3).
6. Вычисляем нормированные значения Y(X)—qf(X).
7. Значения У(У) округляются (квантуются) до ближай-
шего целого числа УКВ(У).
18
8. Вычисляется относительная среднеквадратичная систе-
матическая погрешность ФЦАП
Л %1[У(Х)-гкв(Х)]2
1/ х~о__________________
-----
V Р(Х)
Л' = 0
(3.4)
9. Величина полученной погрешности сравнивается с за-
данной. Делается вывод об изменении (уточнении) числа tn
разрядов ЛЦАП. Если число разрядов т необходимо изме-
нить. то пп. 7. 8 пересчитываются.
10. Если погрешность находится в заданных пределах,
значения УКБ(Х) преобразуются из десятичной системы счис-
ления в двоичную.
В приложении 2 приведена программа расчета, разрабо-
танная для микрокалькуляторов «Электроника БЗ—34»,
«Электроника МК—54». соответствующая выполнению пунк-
тов 1 ... 8. Вычисление f(X) (п. 1) производится в подпро-
грамме, начиная с адреса 54 (по адресам 51, 52. 53 вычис-
ляется очередное значение аргумента X). Вычисление f2(X)
(п. 2) происходит по командам 02, 03. Пункт 3 обеспечи-
вается 04... 06 шагами программы. Определение максималь-
ного значения (п. 4) происходит в несколько циклов путем
перебора всех возможных значений аргументов X (07... 17
адреса команд). Вычисление нормирующего коэффициента
(п. 5) производится по адресам 18... 20. Нормированные
точные значения функций У(Х) (п. 6) вычисляются по адре-
сам 21... 27. Округление У(Х) (п. 7) проводится командами
с адресами 28 ... 36:
28... 31 Вводится предварительная компенсация система-
тической погрешности округления: У(Х) — 1 18:
32.33 Вычисляется значение 107-|- Укв (X);
34. 35 Вычисляется значение УКВ(Х).
Относительная среднеквадратичная систематическая по-
грешность ФЦАП (п. 8) рассчитывается в шагах 37 ... 50 про-
граммы.
В приложении 3 приведена программа для тех же микро-
калькуляторов, позволяющая переводить целые числа (поло-
жительные и отрицательные) из десятичной системы счисле-
ния в двоичную (и. 10).
2*
19
,„^па мч десятичной системы в систе-
Методика перевода ' ннем заключается в последо-
му счисления с ДРУГ пго ЧИСЛа па основание системы,
нательном делении нс разделении частного от де-
В которую переводится число, и
ления на целую и дробную части [i J-
3.3. Функциональные ЦАП с использованием
функций Уолша
В ряде случаев с целью увеличения точности и быстро-
действия ЦАП целесообразно использовать метод его по-
строения, основанный на моделировании суммы ряда
1 JV-l
(3.5)
Д р=о
где X)—дискретная функция Уолша; В(Р)—коэффи-
циент разложения f(X) в ряд по функциям Уолша; N — чис-
ло значений переменных X и Р.
Представление в виде суммы (3.5) точное. И, следова-
тельно, ЦАП, построенный в соответствии с (3.5), обеспечи-
вает точное воспроизведение функции ЦХ), т. е. о'Г1,цлп=0.
Таким образом, данный ЦАП состоит из кодопреобразовате-
ля, трансформирующего входное число X в значения функций
Уолша ф(Р, X) и специального нелинейного ЦАП, веса кото-
рого равны коэффициентам разложения воспроизводимой
функции ЦХ) в ряд по функциям Уолша
В(Р)= 2' ’|>(Р,Х)/(Х).
х=о
(3.6)
Передаточная
ного устройства
ций [12]
%2,
т
характеристика кодопреобразователя дан-
соответствует системе логических
функ-
(3.7)
чисел
символ ф означает сум-
где Р Х2 р,., X 12 ’х, двоичные представления
X и Р, т — число разрядов X и Р-
мирование по модулю два
зуе^^еХч^ 1 — р—
суммирования по модулю два т е операцию
цифровою автомата. > - • в виде комбинационного
20
Для построения преобразователей «код — фаза» синтеза-
торов частот и сигналов (см. разд. 3.4) необходимы ФЦАП
«код — синус» и «код — косинус»
fs(X) — sin(^v + ’
(3-8)
k(X) = cos('^-X + <p„) ; N=2”,
где q\)= const — начальная фаза, которую с целью сокраще-
ния числа разрядов ЦАП целесообразно выбирать равной
<Ро=л/Л7.
Компоненты разложения (3.8) в ряд по функциям Уолша
при их упорядочении по Пэли находятся по формулам [12]
Bs(P)=-7Vsin(-^V Р[ П cos P-pt+-±);
(3.9)
/ я tn \ m / л л \
/Vcosi — V Pt I , cos 2-pz+--r .
\ 2 ,=i /i=i ' 2 2 <
Пз выражения (3.9) следует, что отличными от нуля бу-
дут Лг/4 коэффициентов и. следовательно, таким же будет
требуемое число разрядов ЦАП. Так, при /V = 16 (т=4) тре-
Таблица 3.1
Коэффициенты разложения и логические функции ФЦАП
р Р» Рз Р2 Р1 Bf(P)/N Вс(Р)/\’ Yp (-Х4, Л'з, *2, *1)
0 0 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 1 +0.64 0 Л'4
2 0 0 1 0 0 0 Л'з
3 0 0 1 1 0 +0.64 Л'4 ® Л'з
4 0 1 0 0 0 0 Л’о
5 0 1 0 1 0 +0.26 Л'4 ® Л'2
6 0 1 1 0 0 0 л’з Ф Xj
7 0 1 1 1 —0.26 0 ХА ® Л’з ® лд
8 1 0 0 0 0 0 Л'1
Ч I 0 0 1 0 +0.13 Л'4 ® Х|
10 1 0 1 0 0 0 Л'з Ф Х|
11 1 0 1 1 - 0.13 0 Л*4 ® Л'з ® Л|
12 1 1 0 о 0 0 X; Ф Х|
13 1 1 0 1 0.05 0 Л4 ф № Ф Х|
14 I 1 1 0 0 0 X, Ф Xi Ф Х|
II 1 1 1 0 0 05 Х4 Ф Хз ® Al Ф
21
„апипй ЦАП. В табл. 3.1 све-
бтется всего лишь четырелраз] коэффициенты В„(Р),
™ Гпо"Лес"иее функн™ кодопреобразователя.
В'о а гурма ЦАП трансформирующего
На рис. 3.2 изобр^чныб числаХ в напряжения, пропор-
четырехразрядные ДВОИЧЬ(' этих чисел. Как видно из
циональные синусу и косину У нного ЦАП состоит всего
рис. 3.2, (элементы ИСКЛЮ-
ЧАЮЩЕЕ ИЛИ) К двух инверторов. Отрицательный знак
иэффщиента реализуется инвертированием соответствую-
щей функции.
Рис.
X в
3.2. Схема ФЦАП, трансформирующего код числа
напряжения, пропорциональные синусу и косинусу
При этом на выходах цифроаналоговых преобразователей
формируются сигналы с постоянной составляющей, которая
в типовых применениях данного ФЦАП может быть легко
компенсирована.
Систематическая погрешность в таком ФЦАП отсут-
ствует, т. е. оФЦлП=0. Погрешность преобразования возни-
кает лишь при отклонении весов ЦАП от расчетных, напри-
мер, за счет отклонений сопротивлений весовых резисторов
от номинальных значений,
22
Время преобразования ФЦАП определяется формулой
7 цр5 фцап = кп "I T'l'pO цап = 7 3 ср | 27 ;i(J)-| ТПрд 1ип, (3-10)
где Тзл-г — среднее время задержки инверторов; Тлф— сред-
нее время задержки элементов исключающее ИЛИ.
Простота кодопреобразователя обеспечивает его высокое
быстродействие и возможность работы ЦАП на частотах до
сотни мегагерц.
При больших значениях tn увеличивается необходимая
разрядность ЦАП1. ЦАП2 и приходится производить их
уменьшение. Алгоритм оптимального сокращения числа раз-
рядов и анализ возникающих при этом погрешностей приве-
дены в [12].
3.4. Преобразователь код — фаза
Одной из разновидностей ЦАП является устройство, тран-
сформирующее код числа X в сдвиг фазы некоторого гармо-
нического сигнала Uo п (/) = По sin W [12]. Функциональная
Рис. 3.3. Функциональная схема преобразовате-
ля код—фаза
схема преобразователя код — фаза (ПДФ) приведена на
рис. 3.3. Двоичное число X, пропорциональное задаваемому
сдвигу фазы и.Х, поступает на вход кодопреобразователя
(КП), который совместно с ЦАП1 п ЦАП2 трансформирует
этот код в напряжения Qc (X) =iQ0 cos «X и Q.,(X) == Qo sin aX.
23
Эти напряжения с помощью перемножителей П1 и П2 пере-
множаются с квадратурными компонентами опорного коле-
бания и суммируются в сумматоре S. В целом устройство
функционирует в соответствии с выражением
МвыХ (/, X)=kU0Q0 sin <оо t cos а X-i-kUcQo cos coof sin a X —
= f/BblXsin(w0/4-aX), (3.11)
где k=const — коэффициент пропорциональности, Uвых — ам-
плитуда выходного сигнала.
Наиболее важными узлами ПКФ являются кодопреобра-
зователь и цифроаналоговые преобразователи код — напря-
жение, поскольку они теоретически полностью определяют
точность воспроизводимого фазового сдвига и быстродей-
ствие устройства, т. е. максимальную скорость смены фаз.
В данном устройстве могут быть применены как ФЦАП, рас-
смотренные в § 3.1, так и ФЦАП с использованием функций
Уолша. В качестве перемножителей П1 и П2 при /о^ЗОМГц
могут использоваться балансные модуляторы 140МА1, а при
/о<8ОМГц — перемножители 526П1 [9, 10]. Фазовращатель
может быть выполнен в виде двух /?С-цепочек, осуществля-
ющих сдвиг фазы на ±45°, или линии задержки.
Рассмотренный вариант построения ПКФ позволяет осу-
ществить сдвиг фазы гармонического сигнала /о^80МГу
с частотой до 60 МГц при использовании ЭСЛ серий цифро-
вых интегральных схем.
4. ЦИФРОВЫЕ СИНТЕЗАТОРЫ СИГНАЛОВ
4.1. Цифровые синтезаторы частот
Назначение и основные параметры. Цифровые синтезато-
ры частот (ЦСЧ) по существу являются ФЦАП, осущест-
вляющими трансформацию кода некоторого числа А в часто-
ту гармонического колебания
"п<-чЦ. A) = [/Osin ДсоА/. (4.1)
Оснонной характеристикой качества выходного сигнала ЦСЧ
ляется отношение </[<9Б] мощности синтезируемой частоты
h <'ММе м°1пностей всех паразитных составляющих в
1мтЛИИОМ 1папа*оне частот. Кроме этого, ЦСЧ характеризу-
количеством возможных частот Л1=Ат„; общим диапа-
24
зоном частотной сетки &>т<1Х==ДсоЛтвя и некоторыми другими
частными параметрами.
Все синтезаторы можно разделить на две большие груп-
пы: ЦСЧ прямого синтеза и ЦСЧ косвенного синтеза. ЦСЧ
прямого синтеза состоят из делителей, умножителей, сумма-
торов частот и других нелинейных преобразователей сигна-
лов. ЦСЧ косвенного синтеза содержат в своем составе кро-
ме нелинейных преобразователей сигналов как минимум один
управляемый генератор, включенный в кольно системы фа-
зовой автоподстройки
Наиболее просты и надежны ЦСЧ прямого синтеза, и по-
этому в данном пособии рассмотрены только такие устрой-
ства.' Существуют различные варианты ЦСЧ прямого синте-
за. Рассмотрим наиболее распространенные.
ЦСЧ со сложением импульсных последовательностей. ЦСЧ
со сложением импульсных последовательностей (рис. 4.1,а)
состоит из двоичного вычитающего счетчика СТ\, группы
формирователей импульсов ФИ\, ФИ?, ФИ$, конъюнкторов
DD , DD2, DDit дизъюнктора DDt и выходного счетчика СТ%.
На вход счетчика СТ поступает тактовый сигнал в виде им-
пульсной последовательности (рис. 4.1,6) с частотой Fj =
— 1 АТ. Из выходных сигналов счетчика С7\ с помощью фор-
мирователей импульсов ФИХ, ФИ?, ФИ?,, выделяющих отрица-
тельный перепад, генерируются импульсные последовательно-
сти Пф2, Нфз, поступающие на первые входы конъюнкторов
DD\, DD?, DD?. На вторые входы конъюнкторов поступают
разрядные коэффициенты числа А, задающего частоту выход-
ного сигнала. Цри а,= 1 соответствующая импульсная после-
довательность появляется на входе конъюнктора и суммиру-
ется дизъюнктором DDt, остальными последовательностями.
На рис. 4.1,6 показан выходной сигнал дизъюнктора при
a, ==g3= J; а2=0.
Средняя частота сигнала и1 определяется числом импуль-
сов за одну секунду. Очевидно, это число равно
f 1 , 1 1
— Ого "р* а? cZj —
2ДТ 4ДТ 2 8ДТ 1
(4.2)
где A = 4£z34-2g24-^i — двоичное представление числа А;
— модуль счета СТ^
Неравномерность расстановки импульсов последователь-
ности приводит к появлению в спектре выходного сигнала
аразитных помеховых компонент значительной амплитуды.
25
Для их уменьшения к выходу дизъюнктора ЦСЧ (рис. . )
подключается еще один счетчик, делящий частоту повторе-
ния напряжения и1 в Хсчг раз. Отношение сигнал/шум выход-
ного сигнала при этом определяется по формуле [ 13]
q=6 log2 Ксч2—8. (4.3)
&,1_1 '~l _j 1 L J ।--------------------J L--
ftb —। —1 1— t
U?f\ П_________0______0_____0______П------0-----
_n_____________П____________0-------------
U93 I______________П__________________________0-----
ur\ П П-Л Л_______________n______D_____П П .. t
Pjl----1-----1. ,r~l „I----------1 L J~ , t
> > $
Рис. 4.1. Цифровой синтезатор частот со сложением им-
пульсных последовательностей: а — функциональная схема;
б — временные диаграммы
Включение счетчика СТ2 в состав ЦСЧ, как следует из (4 3)
позволяет улучшить чистоту спектра выходного сигнала ’ но
при этом существенно уменьшается общий диапазон частот-
САе,К/оИ ^mSd77^n’^T/(2^C4i-^c42) и шаг частотной сетки
Лс = Ды/2л = Гт/Дсч)/(сч2.
Таким образом, общий диапазон частотной сетки не пре-
вышает величины 7^FT/(2KC42), т. е. он существенно ниже
23
максимальной рабочей частоты счетчиков С7\ и СТ2. Необ-
ходимо отметить, что подобным образом функционирует циф-
ровая интегральная схема 155ИЕ8 [4].
ЦСЧ с накапливающим сумматором
Основой данного ЦСЧ (рис. 4.2) является накапливаю-
щий сумматор, состоящий из арифметического сумматора
SM и регистра памяти RG.
Рис. 4.2. Цифровой синтезатор частот с накапливаю-
щим сумматором
На вход арифметического сумматора поступает число А,
определяющее синтезируемую частоту. Арифметический сум-
матор складывает число А с хранящейся в регистре памяти
RG накопленной суммой. При возникновении переполнения на
выходе переноса рт возникает импульс. Средняя частота сле-
дования импульсов переполнения определяется выражением
f ___. а
/Рт —
Поскольку импульсы переполнения в общем случае рас-
положены неравномерно, для улучшения качества выходного
сигнала необходимо, как и в ЦСЧ со сложением импульсных
последовательностей, с помощью счетчика СТ осуществить
деление частоты следования импульсов переполнения.
Отношение q данного ЦСЧ определяется формулой [13]
<7=6 log2 /<сч—9,
(4.4)
где К,, — модуль счета счетчика.
27
сетки определяются выраже-
Шаг н диапазон частотно» сетки ।
нпем
2"' Л
Сравнение параметров
с накоплением импульсных
на их большое сходство, и,
иного варианта построения
чпем тех или иных узлов в
р г. —
Г „кп — 2.2"'./^., 2/<
данного ЦСЧ с параметрами ЦСЧ
—й указывает
выбор того или
основном пали-
серн п цифровых
последовательностей
следовательно,
определяется в
используемой
(4.5
интегральных схем.
ЦСЧ с ЦАП. Рассмот-
Рис. 4 3 Цифровой синтезатор час-
тот с ФЦАП: « — функциональная
схема; б —временная диаграмма вы-
ходного сигнала ФЦАП; в пре
менная диаграмма выходною енгна
ла синтезатора
репные выше синтезаторы
частот по существу вычис-
ляют моменты времени рас-
становки импульсов. Затем
эта импульсная последова-
тельность счетчиком преоб-
разуется в двухуровневый
выходной сигнал.
Вторым способом фор-
мирования сетки частот яв-
ляется вычисление мгновен-
ных значений синусоиды в
экви дистантные моменты
времени [15]. Такой ЦСЧ
(рис. 4.3) состоит из ///-раз-
ря дпого накапливающего
сумматора НС, ///-разрядно-
го функционального ,цифро-
вая .ши ового преобразовате-
ля ФЦАП ц фильтра ниж-
них частот ФНЧ. Устрой-
ство работает следующим
образом. 1\од числа Д раз-
рядностью ///, задающего
синтезируемую частоту, no-
li каждый тактовый момент време-
ступает па вход ПС, где
ИИ пМ скалдыпиется < накопленной суммой. 11л выходе НС
Образуется послед,,„атол,.поет,..........V(„)=„.l, к(,тораа
•поступает „а <|»уп,<цп.,„ал,.пый ЦАП, преобразующий числе
28
Х=Х(п) в отсчетные значения синуса или косинуса
(Х(01 = У» si” ^(Z) - и„ , Дгей - sin ^Ап. (4.6)
где Uo—амплитуда сигнала; rect(x)= ( 1 при 0^х<1
[О при остальных х.
Сигнал (4.6) затем сглаживается фильтром нижних частот
ФНЧ. Из выражения (4.6) можно определить частоту выход-
ного сигнала синтезатора частот
(47)
вых 2?га Vх •' )
Таким образом, изменяя число А, можно задавать частоту
выходного сигнала. Источниками погрешностей формирова-
ния в данном ЦСЧ являются погрешности за счет дискрети-
зации сигнала, которые могут быть снижены выбором пара-
метров ФНЧ, и погрешности за счет неточного вычисления
отсчетных значений синуса (погрешности ЦАП). Рекомен-
дации к выбору типа ФНЧ и его параметров представлены
в [15], где показано, что погрешности дискретизации мотут
быть снижены до необходимого уровня. Основной вклад в
искажения выходного сигнала ЦСЧ вносят погрешности за
счет неточного вычисления отсчетных значений синуса ЦАП,
определяемые в основном конечным числом разрядов цифро-
аналоговых преобразователей. На основе анализа, проведен-
ного в '[15], можно получить следующую формулу для опре-
деления отношения
7=9,5+6 (Я—1), (4.8)
где R — количество разрядов ЦАП.
Сравнивая (4.8) с (4.3) и (4.4), можно сделать вывод
о том, что в данном ЦСЧ легко достигается существенно луч-
шее отношение сигнал/шум выходного сигнала.
В рассматриваемом ЦСЧ возможно применение ФЦАП
с использованием функций Уолша. Детальный анализ выход-
ного колебания такого ЦСЧ приведен в [16], где показано,
что применение функций Уолша позволяет строить ЦСЧ с
принципиальным отсутствием погрешностей за счет неточ-
ности вычисления отсчетных значений синуса при ограничен-
ном числе разрядов ЦАП.
Диапазон частотной сетки или максимальная синтези-
руемая частота определяется в основном параметрами ФНЧ
29
И как показано в [15]. может достигать величины
Fnax=bF-Amax==F?/4. (4-9)
Таким образом, в ЦСЧ с ФЦАП достигается наибольший
диапазон частотной сетки. Недостатком данного ЦСЧ явля-
ется несколько более сложная техническая реализация.
4.2. Формирователи многофазных сигналов
Многофазным называется сигнал в виде последовательно-
сти примыкающих друг к другу радиоимпульсов с изме-
няемой по некоторому закону начальной фазой колебания
заполнения. Многофазный сигнал может быть представлен
выражением
s (f) —Uo V rect t~n-^r- cos [®oZ->-0 («)+ф0]=
n=0
= {/0Re(v rect exp7[oV-t-0(n)-<?o]. (4.10)
I1-0
где Uq — амплитуда сигнала, coo—несущая частота, 6(n) —
значение начальной фазы заполнения дискрета номер п,
Re (2)—действительная часть 2, <ро— начальная фаза, ко-
торая может выбираться произвольно.
Комплексная огибающая многофазных сигналов опреде-
ляется выражением
u(t)=Uo y rect-Ц^- ехр7[0(.ч)4-<ро], (4.Ц)
п =0 “1
где L’o — амплитуда комплексной огибающей.
Многофазные сигналы являются приближением к сигна-
лам с непрерывными видами угловой модуляции, а также
имеют и самостоятельное значение.
Как следует из (4.10). формируются многофазные сигна-
лы весьма просто. Для этого достаточно на вход преобразо-
вателя код—фаза (рис. 3.3) подать последовательность чи-
сел Л'(л), пропорциональных значениям 6(n)+<p0. Данная
последовательность формируется цифровым автоматом (ЦА),
который может быть реализован либо в виде вычислителя,
либо в виде постоянного запоминающего устройства (ПЗУ),
в ячейках которого записаны числа А'(л).
Среди большого многообразия многофазных сигналов су-
ществуют такие, боковые лепестки периодических автокор-
реляционных функций (ПА1\Ф) которых равны нулю
Наиболее просто формировать сигналы с Л7 = 21, поэтому
будут рассмотрены только такие сигналы. Как известно [5],
30
и сальную ПЛКФ имеют сигналы, построенные на основе
кода Фрэнка, для которых
6(/i)=~ent(-yj-я; c2-/V, (4.12)
где ent(z) — целая часть числа z. Известны также сигналы
с идеальной ПАКФ, построенные на основе кодов Чу
0(п)-^-п2 при а= 1,3,5, 1 (4.13)
и сигналы со следующим законом изменения фазы
0(n)-Aent (—при а= 1,3,5,..., W—1; (4.14)
С \ Р 1
p.c=N,
где c=2fe^p/4; k=0, 1, 2, 3, ...
Все указанные сигналы могут быть сформированы уни-
версальным генератором [5], схема которого представлена
на рис. 4.4. Генератор сигналов состоит из двух накапливаю-
Рис. 4.4. Универсальный генератор
многофазных сигналов
щих сумматоров (HCi и НС2) генераторов тактового (Ti)
и несущего (Г2) сигналов и преобразователя код—фаза
(ПКФ)- Такое построение генератора вытекает из того, что
все рассмотренные многофазные последовательности обла-
дают определенными рекуррентными свойствами.
Так, для кодов Чу имеем
Х(п)=<Э(га)с/п—апг; X(/z4-l)=a/i24-2un4-a-X (и) + 2п/г4-«.
(4.15)
Из (4.15) следует, что для последовательного формирования
Х(п) необходимо на вход НС2 подавать последовательность
D (и) =2an-|-ct. Эти числа, в свою очередь, могут быть сфор-
мированы другим HCi
£> (n+1) =2ап-\-2а-\-а~D (/г) (4.16)
31
Естественно, что для формирования сигнала.'еоб^нмопра-
вильно задать начальные чи“а: 2.а',и^ =0 НС
Ич (4 15) и (4.16) получаем Х(0) и, ( )
При генерировании сигнала (4.14) необходимо выделять
целую часть числа, что легко осуществляется, если р це-
лм^степень числа два. В этом случае достаточно лишь сни-
мать число Х(п) с определенного количества старших разря-
дов НСг- Аналогичные рассуждения могут быть проведены
при синтезе генератора сигналов на основе кодов Фрэнка.
Универсальный генератор, таким образом, позволяет фор-
мировать любой из представленных многофазных сигналов
при соответствующем задании параметров; rzii количества
разрядов HCi; т2—количества разрядов НС2; т3 — коли-
чества входных разрядов ПКФ; G — числа, подаваемого на
вход HCi; £)(0) и Х(0) — начальных состояний HCi и НС2-
Таблица 4.1
Задаваемые параметры при формировании многофазных сигналов
Параметр Последовательность
(4.12) (4.13) (4.14)
гщ log2 N l-l-logzN l-f-log2y
т2 logs с=т}/2 l+10g2 1V l-f-log2y
т3 log2c=/n,/2 l-|-log27V l-+-log2c
Д(0) 0 a a
Х(0) 0 0 0
G 1 2a 2a
4-1 пРиведены значения параметров при формирова-
нии различных сигналов периода N. г у у
Лопмипг₽/НиТе^СаЛЬНЫЙ генеРатоР многофазных сигналов
ф рмирует непрерывные периодические сигналы. Для гене-
32
рации одиночных сигналов следует амплитудным модулято-
ром выделить определенный участок.
Необходимо отметить, что формирование сигналов свя-
зано с погрешностями, основным источником которых явля-
ется неточность фазовых сдвигов ПКФ и инерционность циф-
роаналоговых преобразователей. Подробный анализ погреш-
ностей проведен в [5].
4.3. Синтезаторы радиосигналов с прямоугольной огибающей
В системах радиолокации, радиосвязи широко применя-
ются сигналы сложной формы с прямоугольной огибающей
s (/) = (/о rect cos [<>V+<P (0+Фо]. (4.17)
где <р(/)—закон угловой модуляции; Т — длительность сиг-
нала.
Комплексная огибающая таких сигналов может быть пред-
ставлена выражением
и (t) — Uo\ ect ехр / [ <р (0 + Фо] • (4.18)
Такие сигналы могут быть сформированы синтезатором [6,7],
схема которого представлена на рис. 4.5. Цифровой автомат
(ЦА) синтезатора синхронизируется тактовыми импульсами,
следующими с частотой FT. Цифровой автомат последова-
тельно вычисляет или выбирает из ПЗУ числа Х(п), пропор-
циональные отсчетным значениям фазы (р(пДТ)+сро. Эти чис-
ла поступают на вход преобразователя код—фаза (ПКФ),
где посредством кодопреобразователя (КП) и двух ЦАП
преобразуются в напряжения щ(пДТ) и щ(пД7), пропорцио-
нальные синусу и косинусу фазы ф(л/А7)+фо- Эти напряже-
ния обрабатываются идентичными фильтрами нижних частот
ФНЧ1 и ФНЧ2 и перемножаются с квадратурными компонен-
тами несущего колебания t/0 cosco0t На выходе П1\Ф форми-
руется непрерывный периодический сигнал, из которого с
помощью амплитудного модулятора М, управляемого циф-
ровым формирователем импульсов ЦФИ, выделяется необ-
ходимый участок.
Качество формирования сигнала определяется заданным
законом угловой модуляции <р(/), тактовой частотой FT. па-
раметрами ФНЧ1 и ФНЧ2, а также точностью функциониро-
вания узлов устройства. В [6] проведен анализ погрешностей
3—2181
33
формирования, на основании которого можно выбрать ука-
занные параметры и провести проектирование устрой тва.
Цифровой автомат устройства определяется законом угло-
вой модуляции <р(0- В частности, для широко используемого
сложного радиосигнала с линейной частотной модуляцией
Рис. 4.5. Синтезатор радиосигналов с прямо-
угольной огибающей
(ЛЧМ сигнала) ЦА может быть выполнен в виде двух по-
следовательно соединенных накапливающих сумматоров.
В <[7] описан универсальный синтезатор ЛЧМ сигналов с по-
добным ЦА, позволяющий формировать сигналы с задавае-
мыми цифровыми кодами длительностью и величиной девиа-
ции частоты.
Приложение 1
Параметры микросхем ЦАП
Тип ИС Число разрядов Тпрб, мкс б*л, % 6*пш, % Uмп, в Uou, в 7пот, мА Технология
К572ПА1 А Б В Г 10 5 ±0,1 ±0,2 ±0,4 ±0,8 ±3“ 5... 17 ±17 2 ТТЛ, кмдп
КР572ПА2 А Б В 12 15 ±0,025 ±0,05 ±0,1 ±0,5 5 (15) ±15 2 (2) ТТЛ, кмдп
К594ПА1 12 3,5 ±0,024 — 5(15) 9...И 25(35) КМДП (ТТЛ)
К1108ПЛ1 А Б 12 0,4 0,7 ±0,024 ±0,3 5 (-15) 2,2... 10,5 15 (46) ТТЛ
К1П8ПА1 8 0,02 ±0,19 — -5,2 — 130 эсл
• От полной шкалы.
•• В единицах МЗР.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Программа аычаеаешш на „икро-ЭВЛI логических Функций кодопреобразователя и погрешности квантования
Адрес команды J Нажатие клавиши Код one1 рации Содержание операции
|оо| ПП 53 01 51 51 02 FX2 22 03 П4 44 04 ИП7 67 05 + Ю 06 П7 47 07 ИП5 65 08 ИП4 64 09 — И 10 FX<0 5[ 11 14 14 12 FBX 0 13 П5 45 |Г4| FL3 5— 15 00 00 16 ИП5 65 17 Ff~ 21 18 ИП1 61 19 н- 13 20 П5 45 21 ИП2 62 22 JI3 43 |23[ ПП 53 24 51 51 .25 ИП5 65 26 - 13 27 П8 48 28 1 01 1 29 8 08 ) Вызов подпрограммы, вычисляющей f(X) Адрес начала подпрограммы (ПП) Вычисление f2(X) Запись f2(X) в регистр 4 Чтение содержимого регистра /: Х/(Х) Сложение с новым квадратом Запись новой суммы Sf2(X) в регистр 7 Чтение наибольшего f2(X) из регистра 5 Чтение нового квадрата из регистра 4 Вычитание нового f2(X) из наибольшего Условие выявления нового наибольшего f2(X) Адрес команды, обеспечивающей переход программы в случае невыполнения условия Х<0 Восстановление предыдущего результата Запись нового наибольшего квадрата в ре- гистр 5 Организация цикла с регистром 3 (умень- шение числа на единицу) Адрес команды, обеспечивающей переход на начало программы для нового значения аргумента X Чтение наибольшего квадрата f (X) из ре- гистра 5 Вычисление модуля наибольшего значения fW Чтение числа уровней квантования 7VKB из регистра 1 Определение числа 1/<7, нормирующего f (V) Запись числа l/q в регистр 5 Чтение числа дискретов из регистра 2 Запись Na в регистр 3 (восстановление на- чала цикла) Вызов подпрограммы, вычисляющей f(X) Адрес подпрограммы Чтение числа I/q из регистра 5 Вычисление^ иоРмпРован ного значения Запись У (X) в регистр 8 Запись числа 18 в регистр X
36
Продолжение приложения 2
И * Адрес команды Нажатие клавиши Код опе- рации Содержание операции
30 F 1/Х 23 Вычислиие 1/18
31 — И Вычисление Y(X)—1/18
32 ИП9 69 Чтение числа 107 из регистра 9
33 + 10 Вычисление У (X) 4-107 с округлением до целого
34 ИП9 69 Чтение числа I07 из регистра 9
35 — 11 Вычисление квантованного значения Yyn(X)
36 с/п 50 Останов программы. Индикация YKe(X)
37 ИП8 68 Чтение точного значения Y(X)
38 —. 11 Вычисление разности YKB(X)—Y(X)
39 FX2 22 Определение квадрата разности
40 ИП6 66 Чтение погрешности 2[УКВ(Х)—Y(X)]Z из регистра 6
41 + 10 Суммирование с новым квадратом разности
42 П6 46 Запись нового значения погрешности в ре- гистр 6
43 FL3 5— Организация никла с регистром 3 (умень- шение числа на единицу)
44 23 23 Адрес команды, обеспечивающей переход на повторение программы при новом зна- чении X
45 ИП7 67 Чтение содержимого регистра 7: Х/2(Х)
46 13 Вычисление относительной погрешности
47 FT" 21 Извлечение квадратного кория
48 ИП5 65 Чтение нормирующего множителя 1/г?
49 12 Вычисление С КО
50 с/п 50 Останов программы, индикация СКО
I11! ИП2 62 Чтение содержимого регистра 2 — Nл
52 ипз 63 Чтение модифицированного содержания ре- гистра 3
53 — 11 Определение нового значения аргумента X
Инструкция. Ввести /VKB=2m— I в регистр /; /Уд в регистры 2 и 3;
107 в регистр 9, 0 и регистры 5, 6 и 7. Регистры 3. 8 оперативные
Про1рамма вычисления f(X), начиная с адреса 54 В копне должна быть
команда В/О.
87
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Программа перевода действительных целых десятичной системы
счисления в двоичную с помощью микро-ЭВМ «Электроника БЗ-34»
и «Электроника МК-Б4»
Адрес Нажатие Код опе-
команды клавиши рации
Содержание операции
00 FX<0 5 Проверка знака введенного числа
01 06 06 Адрес команды в случае, если число ока-
зывается положительным или равным нулю
02 1 01 Вызов единицы
03 ПА 4— Запись единицы в регистр А знакового
разряда
04 XziY 14 Вызов введенного числа
05 1-1 0 Взятие модуля отрицательного числа
|0б| 2 02 Запись числа 2 (основание новой системы
счисления)
07 13 Вычисление частного от деления
08 пв 4L Запись результата в регистр В
09 ипс 6[ Вызов номера предыдущего разряда двоич-
ного числа
10 1 01 Запись единицы
11 + 10 Определение текущего номера разряда
двоичного числа
12 ПС 4[ Запись текущего номера разряда в ре-
гистр С
13 ипв 6L Вызов частного от деления из регистра В
14 4 04 Запись числа 4
15 F1/X 23 Вычисление 0,25
16 — 11 Смещение частного от деления на 0,25
17 ИП9 69 Вызов числа 107 из регистра 9
18 + 10 Сложение со смещенным частным от деле-
ния
19 ИП9 69 Вызов числа 107 из регистра 9
20 — 11 Вычисление целой части частного от деле-
ния
21 по 40 Запись целой части частного от деления
в регистр 0
22 ПО ипв 6L Вызов частного от деления из регистра В
23 — 11 Вычисление дробной части частного от де-
ления
24 FX=/=0 57 Анализ дробной части
25 31 31 Адрес, команды перехода программы на
26 НПО 6Г случай, если дробная часть равна нллю Вызов младших разрядов двоичного числа
из регистра D
продолжение приложения 8
Адрес команды Нажатие клавиши Код опе- рации Содержание операции
27 ППС 6[ Вызов номера текущего разряда двоично- го числа
28 F10x 15 Вычисление текущего разряда двоичного числа
29 + 10 Вычисление k разрядов двоичного числа
30 ПО 4Г Запись k разрядов двоичного числа в ре- гистр D
311 НПО 60 Вызов целой части частного от деления из регистра 0
32 FX=0 5Е Проверка целой части на равенство ее нулю
33 06 06 Адрес команды в случае, если целая часть частного от деления не равна нулю
34 ИП9 69 Вызов числа 107 из регистра 9
35 НПА 6— Вызов цифры знакового разряда из ре- гистра А
36 X 12 Вычисление знакового разряда двоичного числа
37 НПО 6Г Вызов значения модуля двоичного числа из регистра D
38 + 10 Образование двоичного числа с учетом зна- кового разряда
39 С/П 50 Останов программы, индикация результата
Инструкция. Ввести 0 в регистры А — знаковый разряд и D — опе-
ративный (значащие разряды); —1 (минус единицу) в регистр С — опе-
ративный (иомер текущего разряда двоичного числа); 107 в регистр 9 —
вспомогательное число для выделения целой части частного от деления;
число, подлежащее преобразованию из десятичной системы в двоичную,
в регистр X.
Осуществить пуск программы.
Л4аксимальное положительное число равно 255ю.
Максимальное отрицательное число равно 127ю.
Максимальное время счета по программе 1 мин 10 с.
Регистр 0 — оперативный (целая часть частного от деления).
Регистр В — оперативный (частное от деления).
ЛИТЕРАТУРА
1 Иппобьев Н В., Вернер В. Д. Микропроцессоры. Элементная база
средств спряжения: Учеби. ^пособие дли втузои/ГЮд ред.
Л* J’' йрбунов,11В Л.', Панфилов Д. И., Преснухин Д. Л. Микропроцес-
соры Основы построения микро-ЭВМ: Учеб, пособие для втузов/Под
пап п Н Ппеснухпна. М.: Высш, шк., lJo4. 144 с.
Р V Матюшин О Т, Сыромятников А. Н. Лабораторные работы № 8, 9
по курсам «Микроэлектронные устройства и микропроцессоры», «Элек-
тронные цепи и основы микропроцессоров» и «Электронные приборы и
БИС»./Ред. А. К. Нарышкин. М.: Моск, энерг. ин-т, 1987. 20 с.
4. Интегральные микросхемы: Справочник/Б. В. Тарабрин, Л. Ф. Лу-
нин, Ю. Н. Смирнов и др.; Под ред. Б. В. Тарабрина. М.: Радио и связь,
1983. 528 с. .
5. Матюшин О. Т., Сыромятников А. Н. Формирование многофазных
сигналов//Радиотехника, 1984. № 2. С. 34—38
6. Матюшин О. Т. Цифроаналоговое формирование радиосигналов//
Радиотехника. 1983. № 6. С. 9—15.
7. А. С. 1099378 (СССР). Формирователь лпнейпо-частотно-модулиро-
ванных сигналов. Авт. изобрет. Матюшин О. Т., Сыромятников А. Н. —
Заявл. 6.01.83, № 3534279/18—09; Опубл, в БИ, 1984, № 23, НКИ ПОЗС
3/08.
8. Федорков Б. Г., Телец В. А., Дегтяренко В. П. Микроэлектронные
цифроаналоговые и аналоге цифровые преобразователи. М.: Радио и связь,
1984. 120 с.
9. Аналоговые и цифровые интегральные схемы: Справочное посо-
бие/С В. Якубовский, Н. А. Барканов, Л II Ниссельсон и др.; Под
ред. С В. Якубовского. 2 е изд., перераб. и доп. М : Радио и связь, 1985
432 с.
10. Алексенко А. Г. и др. Применение прецизионных аналоговых мИк-
росхем/А. Г. Алексенко, Е. А. Коломбет, Г. И. Стародуб. 2-е изд.,
перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1985. 256 с.
А- Н., Епанечников В. А. Прикладные программы для
«Электроника БЗ-34», «Электроника МК-56», «Электроника
М 19 мМ/ Финансы “ статистика, 1984. 175 с.
Матюшин О. Т. Быстродействующий преобразователь код—фаза//
Радиотехника. 1980 Т. 35 № 7 С. 39-43.
13. Жодзижский М. И., Сила-Новицкий С. Ю„ Прасолов В. А.. Цифро-
7ояпЬ,9п0аЮВОИ СИ|1ХР°низацнн/Ред. М. И. Жодзижский. М.: Сов.
радии, I УОи. ZUo с.
А. м- mL«. эЗ°"п.Ст, 1,98l"|oT"OI",U>! !
к.. радХ'"Д|>ш,^ чаетоты//30ру6еж-
Функций ^олша//Рап1< 1 и<^,)()НоП синтезатор частот с использованию»
функции Уолша/Д адиок хпика и электроника 1982 №7. С 1301—1308.
ОГЛАВЛЕНИЕ
I Общие сведения............................................... .3
I 1. Определение понятия ...... 3
1.2 Области применения......................................... 4
1.3 . Основные параметры....................................... 4
1.4 Классификация.............................................. 6
2 Линейные цифроаналоговые ппеобразователи ...... 7
2.1 . Преобразователи кол—ток.................................. 7
2 2. Преобразователи код—напряжение . . 9
2.3 Перемножающие ЦАП иод—напряжение 13
2.4 . Преобразователи код—время (таймеры) . 14
3. Функциональные преобразователи .............17
3.1. Общие сведения.................................... .... 17
3.2. .Методика расчета.........................................18
3.3. Функциональные ПАП использованием функций Уолша 20
3.4. Преобразователь иол—фаза .............23
4. Цифровые синтезаторы сигналов . .............24
4.1. Цифровые синтезаторы частот .... 21
4.2 Формирователи многофазных сигналов . . . 39
4.3. Синтезаторы радиосигналов е прямоугольной огибающей . . 33
Приложения.
Литература.
Олег Тавасович Матюшин,
Александр Кириллович Нарышкин
Учебное пособие
по курсам
-^Электронные пени и основы микропроцессоров» и
оМ икроэлектронные устройства и микропроцессоры»
ЦИФРОАНАЛОГОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ СИГНАЛОВ
(Кафедра радиотехнических приборов)
Технический редактор Л. И Степанова.
У<-ppf итор . 7 М Кдткухоеа
Тем-щаи издания МЭИ 1987 г., поз 21 (учебя.)
66730. Подписано к печати 29.09.198*7 г.
Формат бумаги 60/84/16 Печ. л. 2,5.
Тираж ИХХ). Заказ 2181
Уч ин. л 2.0
Цена 10 коп.
Типография .МЭИ, Красноказарменная, 13