Автор: Веденеева Е.А.
Теги: программирование на эвм компьютерные программы специализированные и управляющие электронные вычислительные машины дискретного действия программное обеспечение
ISBN: 978-5-388-00071-2
Год: 2008
Текст
БИБЛИОТЕКА
ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
Елена Веденеева
Функции и формулы
xcel 2 I I 7
1
. ...' :' OJ411
!о'
о
"iIi.
0.00" .
-
Веденеева Елена Анатольевна
Функции и формулы Excel 2007. Библиотека пользователя
Серия «Библиотека пользователя»
Заведующий редакцией
Руководитель проекта
Ведущий редактор
Корректор
Верстка
А. Сандрыкин
А. Юрченко
Ю. CepzиeHKo
В. Листова
Л. Хариmoнов
ББК 32.973.23 018
УДК 004.42
Веденеева Е. А.
826 Функции и формулы Excel 2007. Библиотека пользователя. СПб.: Питер,
2008. 384 с.: ил. (Серия «Библиотека пользователя»).
ISBN 978-5-388..00071-2
Книra посвящена вычитrreльным возможностям Мicrоsоft Excel последней версии, в ней p8C
cM01peны все встроенные функции и формулы, объясняется ПРИНЦИП создания и применеНЮI каждой
функции, приводятся примеры использования на ripaктике.
Первая часть посвящена основным принципам работы с формулами. Прочитав ее, вы познакоми
тесь с основными поWIТИJIМИ и терминами, которые понадоБЯТСJl вам как при чтении последующих
rлав, так И при решении реальных задач. Вторая часть этой книtи является справОЧЮlком по функци
ЯМ, дocтyrmым для использования в Мicrоsoft Excel 2007. Вы познакомитесь с основными правилами
их применения, а также смож е проверить возможности рассматриваемых функций на l(oнкperныx
примерах.
В КНШ'е идет речь о последней выпущенной на Д8lПlЫЙ момент версии Excel, вошедшей в про-.
rpаммный пакет Мicrosoft Office 2007. Вместе с тем основные принципы работы с элек1ронными
табтщами остаются неизменными, поэтому полученные в процессе чтения КНJП'И знания вы сможете
применить и при работе с более ранними версиями Excel.
\Q
@ 000 «Питер Пресс», 2008
Все права защищены. Никакая часть данной книrи не мемет быть воспроизведена в какой бы то ни было
форме без письменнorо разрешения владельцев авторских прав.
Информация, содержащаяся в данной книre, получена из источников, рассматриваемых издательством
как надежные. Тем не менее, имея в виду возможные человеческие или технические ошибки, иэдательст
во не может rарантировать абсолютную точность и полноту приводимых сведений и не несет oтвeTcтвeH
ности за возможные ошибки, связанные с !!QН . r
Ji U 5 -Т! ;"1 .... l ;... .. А
ISBN 978 5 388..o0071-2 *i.a :'f,)'-hl1:') ,:а _ ,.
paAWJ"f ,. ."И"''' _t"' "
,.eXt Jr )'.' . А.с. 1":,-' ..fI'! .\
000 «Питер Пресс», 198206. Санкт Петербурr, Петерroфcкое шоссе, Д. 73, лит. А29.
Налоrов3JI льrота общероссийский l(J]ассификатор продукции ОК OOS 93, том 2; 95 3005 литература учебная.
Подписано в печать 26.02.08. Формат 70хlОО/16. Уел. п. Л. 34,83. Тираж 3000. Заказ 8118.
Orпечатано по технолоrии CtP в ОАО «Печатный двор» им. А. М. rорькоro.
19711 О, CaHKT Петербурr, Чкаловский пр., Д. 15.
Краткое содержание
Введение 13
rлава 1. Понятие формулы в Мiсrоsоft Excel 2007
и правила работы с ними 15
rлава 2. Условные формулы 18
rлава з. Формулы даты и времени 20
rлава 4. Математические формулы. 25
rлава 5. Текстовые формулы 27
rлава 6. Формулы подсчета 29
rлава 7. Формулы преобразования. 30
rпaB8 8. Понятие функции в Excel 2007 и правила работы с ними 32
rпaBa 9. Функции надстроек и автоматизации 34
rпaBa 10. Функции кубов 39
rлава 11. Функции для работы с базами данных 45
rлава 12. Функции даты и времени. 59
rпaBa 1 з. Инженерные функции. 75
rлава 14. Финансовые функции 110
rлава 15. Информационные функции 186
rпaBa 16. Лоrические функции 200
rлава 17. Функции ссылки и поиска 205
rлава 18. Математические и триrонометрические функции 225
rпaBa 19. Статистические функции 270
rлава 20. Текстовые функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370
Содержание
Введение 13
От издательства 14
rлава 1. Понятие формулы в Мiсrоsоft Excel 2007
и правила работы с ними 15
rлава 2. Условные формулы. 18
Сравнение чисел 18
Отображение нулевых значений в виде пробелов или прочерков 18
Отображение тире, #Н! Д или НД вместо значения ошибки 19
rлава 3. Формулы даты и времени 20
Сложение дат 20
Добавление времени 20
Вычисление разности двух дат 21
Вычисление разницы во времени 21
Подсчет дней перед датой 22
Отображение дат в виде дней недели 22
Вставка в ячейку текущих даты и времени 23
Вставка дат в юлианском представлении 23
rлава 4. Математические формулы 25
Сложение чисел 25
Вычитание чисел 25
Умножение чисел 25
Деление чисел 26
Вычисление процентных отношений . <26
Возведение числа в степень 26
rлава 5. Текстовые формулы 27
Изменение реrистра текста 27
Объединение текста и чисел 27
Повторение знака в ячейке 28
Удаление отдельных знаков из текста 28
rлава 6. Формулы подсчета 29
Подсчет количества ячеек, содержащих числа. 29
Подсчет непустых ячеек. 29
Подсчет всех ячеек в диапазоне. 29
rлава 7. Формулы преобразования 30
Преобразование времени 30
Преобразование величин 30
Преобразование арабских цифр в римские. 31
rлава 8. Понятие функции в Excel 2007 и правила работы с ними 32
rлава 9. Функции надстроек и автоматизации 34
Функция SQL.REQUEST 34
Функция В ЫЗ ВД ть .................................. 35
Содержание 5
Функция ПЕРЕСЧЕТЕВРО. 36
Функция ПОЛУЧИТЬ.ДАННЫЕ.СВОДНОЙ.ТАБЛИЦЫ 37
Функция РЕrИСТРАТОР.ИД 38
rпaBa 10. Функции кубов . 39
Функция КУБЗНАЧЕНИЕ 39
Функция КУБМНОЖ 40
Функция КУБПОРЭЛЕМЕНТ 41
Функция КУБСВОЙСТВОЭЛЕМЕНТА 41
Функция КУБЧИСЛОЭЛМНОЖ 42
Функция КУБЭЛЕМЕНТ 42
Функция КУБЭЛЕМЕНТКИП 43
rпaBa 11. Функции ДЛЯ работы с базами данных 45
Функция БДДИСП 45
Функция БДДИСПП 46
Функция БДПРОИЗВЕД 47
Функция БДСУММ 48
Функция БИЗВЛЕЧЬ 49
Функция БСЧЁТ 50
Функция БСЧЁТА 52
Функция ДМАКС 53
Функция ДМИН 54
Функция ДСРЗНАЧ 55
Функция ДСТАНДОТКЛ 56
Функция ДСТАНДОТКЛП 57
rпaBa 12. Функции даты и времени 59
Функция ВРЕМЗНАЧ 59
Функция ВРЕМЯ 59
Функция rод 60
Функция ДАТА 61
Функция ДАТАЗНАЧ 62
Функция ДАТАМЕС 63
Функция ДЕНЬ 63
Функция ДЕНЬНЕД 64
Функция ДНЕЙ360 65
Функция доляrоДА 66
Функция КОНМЕСЯЦА 67
Функция МЕСЯЦ 68
Функция МИНУТЫ 68
Функция НОМНЕДЕЛИ 69
Функция РАБДЕНЬ 70
Функция СЕrодня 71
Функция СЕКУНДЫ 71
Функция ТДАТА . 72
Функция ЧАС 73
Функция ЧИСТРАБДНИ 73
rпaBa 13. Инженерные функции 75
Функции работы с комплексными числами 75
Функция КОМПЛЕКСН 75
Функция МНИМ.АВS 76
Функция МНИМ.СОS 77
Функция МНИМ.ЕХР. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6
Содержание
Функция МНИМ.LN 78
Функция МНИМ.LОG10 79
Функция МНИМ.LОG2 80
Функция МНИМ.SIN 81
Функция МНИМ.АрryМЕНТ 81
Функция МНИМ.ВЕЩ 82
Функция МНИМ.ДЕЛ 82
Функция МНИМ.КОРЕНЬ 83
Функция МНИМ.ПРОИ3ВЕД 84
Функция МНИМ.РА3Н 85
Функция МНИМ.СОПРЯЖ 86
Функция МНИМ.СТЕПЕНЬ 86
Функция МНИМ.СУММ 87
Функция МНИМ. ЧАСТЬ 88
Функции перевода чисел из одной системы счисления в друryю 89
Функция ВОСЬМ.В.ДВ 90
Функция ВОСЬМ.В.ДЕС 91
Функция ВОСЬМ.В.ШЕСТН 91
Функция ДВ.В.ВОСЬМ 92
Функция ДВ.В.ДЕС 93
Функция ДВ.В.ШЕСТН 94
Функция ДЕС.В.ВОСЬМ 95
Функция ДЕС.В.ДВ 96
Функция ДЕС.В.ШЕСТН 97
Функция ШЕСТН.В.ВОСЬМ 97
Функция ШЕСТН.В.ДВ. 98
Функция ШЕСТН.В.ДЕС. 99
Функции Бесселя 100
Функция БЕССЕЛЬ.I 100
Функция БЕССЕЛЬ.J 101
Функция БЕССЕЛЬ.К. 102
Функция БЕССЕЛЬ.У 103
Специальные инженерные функции 104
Функция ДЕЛЬТА 104
Функция ДФОШ 105
Функция пороr 105
Функция ПРЕОБР 106
Функция ФОШ 108
rпaвa 14. Финансовые функции . 11 О
Функции анализа кредитов и вкладов 11 О
Функция Б3РАСПИС 111
Функция БС 111
Функция ВСД 113
Функция КПЕР 114
Функция МВСД 115
Функция НОМИНАЛ 117
Функция ОБШДОХОД 118
Функция ОБЩПЛАТ 119
Функция ОСПЛТ 120
Функция ПЛТ 121
Функция ПРОЦПЛАТ 122
Функция ПРПЛТ 123
Функция ПС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
Содержание 7
Функция СТДВКА 126
Функция ЧИСТВНДОХ 127
Функция ЧИСТНЗ 128
Функция ЧПС 129
Функция ЭФФЕКТ 131
Функции анализа ценных бумаr 132
Функция ДАТ ДКУПОНДО 133
Функция ДАТДКУПОНПОСЛЕ 134
Функция ДЛИТ 136
Функция ДНЕЙКУПОН 138
Функция ДНЕЙКУПОНДО 139
Функция ДНЕЙКУПОНПОСЛЕ 140
Функция ДОХОД 142
Функция ДОХОДКЧЕК 143
Функция ДОХОДПЕРВНЕРЕr 145
Функция доходпоrдш 147
Функция ДОХОДПОСЛНЕРЕr 149
Функция ДОХОДСКИДКА 150
Функция ИНОРМД 152
Функция МДЛИТ 154
Функция НДКОПДОХОД 155
Функция ндкопдоходпоrдш 158
Функция ПОЛУЧЕНО 159
Функция РДВНОКЧЕК 160
Функция РУБЛЬ.ДЕС 161
Функция РУБЛЬ.ДРОБЬ 162
Функция СКИДКА 163
Функция ЦЕНД 164
Функция ЦЕНДКЧЕК 166
Функция ЦЕНДПЕРВНЕРЕr 167
Функция ЦЕндпоrдш 169
Функция ЦЕНДПОСЛНЕРЕr 171
Функция ЦЕНДСКИДКА 173
Функция ЧИСЛКУПОН 174
Функции расчета амортизации 175
Функция ДМОРУВ 176
Функция ДМОРУМ 177
Функция ДПЛ 179
Функция ДСЧ 180
Функция ДЦОБ 181
Функция ПУО 182
Функция ФУО 184
rлава 15. Информационные функции 186
Функции проверки типа 186
Функция ЕЛоrич 186
Функция ЕНД 187
Функция ЕНЕТЕКСТ 187
Функция ЕОШ 188
Функция ЕОШИБКА 189
Функция ЕПУСТО 189
Функция ЕССЫЛКА 190
Функция ЕТЕКСТ 190
Функция ЕЧИСЛО. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
8
Содержание
Прочие функции . 192
Функция ЕНЕЧЁТН 192
Функция ЕЧЁТН 192
Функция ИНФОРМ 193
Функция НД 194
Функция ТИП 195
Функция ТИП.ОШИБКИ 195
Функция Ч . 196
Функция ЯЧЕЙКА 197
rпaBa 16. Лоrические ФУНКЦИИ 200
Функция ЕСЛИ 200
Функция ЕСЛИОШИБКА 201
Функция И 201
Функция ИЛИ 202
Функция ИСТИНА 203
Функция ЛОЖЬ 203
Функция НЕ 204
rпaBa 17. ФУНКЦИИ ССЫЛКИ И поиска 205
Функция АДРЕС 205
Функция ВПР 206
Функция ВЫБОР 208
Функция rИПЕРССЫЛКА 209
Функция rпр 210
Функция ДВССЫЛ 211
Функция ДРВ 212
Функция ИНДЕКС. 213
Функция ОБЛАСТИ 216
Функция ПОИСКПОЗ 216
Функция ПРОСМОТР 217
Функция СМЕЩ 220
Функция СТОЛБЕЦ 221
Функция СТРОКА 222
Функция ТРАНСП . 222
Функция ЧИСЛСТОЛБ 223
Функция ЧСТР"ОК 224
rлава 18. Математические и триrонометрические ФУНКЦИИ 225
Простые мат матические функции 225
Функция ABS 225
Функция ЕХР 226
Функция LN 226
Функция LOG 227
Функция LOG10 228
Функция ДВФАКТР 228
Функция ЗНАК 229
Функция КОРЕНЬ . 230
Функция МУЛЫИНОМ 231
Функция НЕЧЁТ 231
Функция НОД 232
Функция НОК 233
Функция ОСТ А Т 233
Функция ОТБР 234
Функция ПРОИЗВЕД. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
Содержание
9
\,
Функция ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.итоrи
Функция РИМСКОЕ.
Функция РЯД.СУММ
Функция СЛУЧМЕЖДУ
Функция СЛЧИС
Функция СТЕПЕНЬ
Функция ФАКТР
Функция ЦЕЛОЕ
Функция ЧАСТНОЕ
Функция ЧЁТН
Функция ЧИСЛКОМБ
Функции окруrления
Функция ОКРВВЕРХ
Функция ОКРВНИЗ
Функция окРУrл
Функция окРУrЛВВЕРХ
Функция окРУrлвниз
Функция окРУrлт
Функции работы с матрицами
Функция МОБР
Функция МОПРЕД
Функция МУМНОЖ
Функции суммирования
Функция СУММ
Функция СУММЕСЛИ
Функция СУММЕСЛИМН
Функция СУММКВ
Функция СУММКВРАЗН
Функция СУММПРОИЗ8 .
Функция СУММРАЗНКВ
Функция СУММСУММКВ
Триrонометрические функции
Функция COS
Функция SIN
Функция TAN.
Функция rpAДYCbI
Функция КОРЕНЬПИ
Функция ПИ
Функция РАДИАНЫ
Обратные триrонометрические функции
Функция ACOS
Функция ASIN
Функция ATAN
Функция ATAN2
rиперболические функции
Функция COSH
Функция SINH
Функция TANH.
Обратные rиперболические функции
Функция ACOSH
Функция ASINH
Фун кция А Т AN Н . . . . . . . . . . . . .
235
236
238
239
240
240
241
242
242
243
244
244
244
245
246
246
247
248
249
249
250
251
252
252
253
254
254
255
256
257
257
258
258
259
259
260
260
261
261
262
262
263
264
264
265
265
266
267
267
267
268
. 268
10
Содержание
rпaBa 19. Статистические функции . 270
Характеристики положения 270
Функция МЕДИДНД . 270
Функция МОДА 273
Функция cpr ДРМ 274
Функция cprEOM . 275
Функция СРЗНДЧ 276
Функция СРЗНДЧД 277
Функция СРЗНДЧЕСЛИ 278
Функция СРЗНДЧЕСЛИМН 279
Характеристики разброса 281
Функция ДИСП 281
Функция ДИСПД 282
Функция ДИСПР. 283
Функция ДИСПРД . 284
Функция ДОВЕРИТ 285
Функция КВАДРОТКЛ 286
Функция КВДРТИЛЬ 287
Функция МДКС 288
Функция МДКСД. 289
Функция МИН 290
Функция МИНД 290
Функция ПЕРСЕНТИЛЬ 291
Функция СРОТКЛ . 292
Функция СТ ДНДОТКЛОН 293
Функция СТДНДОТКЛОНД 294
Функция СТДНДОТКЛОНП 296
Функция СТДНДОТКЛОНПД 297
Функции анализа распределения случайных величин 298
Бета распределение 299
Функция БЕТДРДСП 299
Функция БЕТДОБР 300
Биномиальное распределение 302
Функция БИНОМРДСП .. 302
Функция ОТРБИНОМРДСП 303
Вейбулла распределение 305
Функция ВЕЙ БУЛЛ 305
rамма распределение 306
Функция rдммднлоr 306
Функция rдммдрдсп 307
Функция rДММДОБР 308
rиперrеометрическое распределение 310
Функция rИПЕРrЕОМЕТ 310
Лоrнормальное распределение 312
Функция лоrнормрдсп 312
Функция лоrНОРМОБР 313
Нормальное распределение 314
Функция НОРМРДСП. 314
Функция НОРМОБР . 315
Функция НОРМСТРДСП 316
Функция НОРМСТОБР 317
Пирсона распределение 318
Функция ХИ2РДСП 318
Функция ХИ20БР . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
Содержание
1.1
Пуассона распределение
Функция ПУАССОН
Стьюдента распределение
Функция СТЬЮДРАСП
Функция СТЬЮДРАСПОБР
Фишера распределение
Функция FРАСП .
Функция FРАСПОБР
Экспоненциальное распределение
Функция ЭКСПРАСП
Функции реrрессионноrо анализа
Функция КВПИРСОН
Функция лrРФПРИБЛ
Функция ЛИНЕЙН
Функция НАКЛОН
Функция ОТРЕЗОК
Функция ПИРСОН
Функция ПРЕДСКАЗ
Функция РОСТ
Функция СТОШУХ . .
Функция ТЕНДЕНЦИЯ
Функции корреляционноrо анализа
Функция КОВАР
Функция КОРРЕЛ
Функция ФИШЕР
Функция ФИШЕРОБР
Функции тестов .
Функция ZTECT
Функция ПЕСТ
Функция ФТЕСТ
Функция ХИ2ТЕСТ
Прочие функции
Функция ВЕРОЯТНОСТЬ
Функция КРИТБИНОМ .
Функция НАИБОЛЬШИЙ
Функция НАИМЕНЬШИЙ
Функция НОРМАЛИЗАЦИЯ
Функция ПЕРЕСТ
Функция ПРОЦЕНТРАнr
Функция PAHr
Функция СКОС
Функция СЧЁТ
Функция СЧЁТЕСЛИ
Функция. СЧЁТЕСЛИМН
Функция СЧЁТЗ
Фун кция СЧ ИТ А ТЬПУСТОТЫ
Функция УРЕЗСРЕДНЕЕ
Функция ЧАСТОТА
Функция ЭКСЦЕСС
rпaBa 20. Текстовые функции
Функция ДЛСТР .
Функция ЗАМЕНИТЬ
Функция ЗНАЧЕН . . . . . . . . . . .
320
320
322
322
323
324
324
326
327
327
328
328
330
332
334
336
337
339
341
343
344
346
346
347
349
350
350
350
351
353
354
355
355
356
357
358
359
359
360
361
362
363
364
364
365
366
366
367
368
370
370
370
. 371
12
Содержание
Функция КОДСИМВ
Функция ЛЕВСИМВ.
Функция НАЙТИ
Функция ПЕЧСИМВ.
Функция ПОВТОР
Функция ПОДСТАВИТЬ
Функция ПОИСК
Функция ПРАВСИМВ
Функция ПРОПИСН
Функция ПРОПНАЧ
Функция ПСТР
Функция РУБЛЬ
Функция СЖПРОБЕЛЫ
Функция СИМВОЛ
Функция СОВПАД
Функция СТРОЧН
Функция СЦЕПИТЬ
Функция Т .
Функция ТЕКСТ .
Функция ФИКСИРОВАННЫЙ.
372
372
373
374
374
375
376
376
377
378
378
379
380
380
381
381
382
383
383
. . . . . . . . . 384
Введение
Аналитики, маркетолоrи, инженеры, менеджеры и просто рядовые пользовате
ли компьютеров постоянно сталкиваются с необходимостью выполнения раз
личных вычислений от подсчета стоимости покупок до анализа параметров
работы aToMHoro реактора или состояния фондовоrо рынка.
Некоторые из таких вычислительных задач элементарно решаются в уме, для
выполнения друrих приходится использовать компьютеры. Разумеется, компь
ютер предварительно нужно научить вычислять именно то, что нужно co
ставить проrрамму.
Проrраммы также бывают самыми разными от калькуляторов , позволяю
щих сложить два числа, до сложнейших комплексов, способных за доли ceKYH
ды рассчитать траекторию полета на Марс, но совершенно неприспособленных
для решения более «приземленных задач.
Одной из разновидностей проrрамм, предназначенных для ускорения и aBTOMa
тизации вычислений и анализа данных, являются так называемые «электрон
ные таблицы . Как следует из названия, проrраммы этоrо класса предназначе
ны для обработки информации, представленной в виде таблиц. Заполняя такую
виртуальную таблицу, вы можете вводить в ячейки не только числа, но и KOMaH
ДЫ, позволяющие выполнять действия над данными из друrих ячеек. В зависи
мости от уровня проrраммы набор таких команд может быть довольно обшир
ным от арифметических действий до функций статистическоrо анализа или
взаимодействия с базами данных.
К числу электронных таблиц относится и широко известная проrpамма Micro
50ft Excel, входящая в комплект поставки Мiсrоsоft Office. Большинство поль
З0вателей используют ее для простоrо ввода и печати табличных данных, но
возможности Ехсеl этим не оrраничиваются. Вы можете красиво оформлять
таблицы, строить rрафики и, что самое rлавное, автоматизировать достаточно
сложные вычисления. Именно вычислительным возможностям Мiсrоsоft Ехсеl
будет посвящена эта книrа.
Материал книrи можно условно поделить на две части. Первая часть посвяще
на основным принципам работы с формулами. Прочтя ее, вы познакомитесь
с основными понятиями И терминами, которые понадобятся вам как при чте
нии последующих rлав, так и при решении реальных задач.
Вторая часть этой книrи является справочником по функциям Мiсrоsоft Ex
сеl 2007. Вы познакомитесь с основными правилами их применения, а также
сможете проверить возможности рассматриваемых функций на конкретных
примерах.
В этой книrе речь пойдет о последней выпущенной на данный момент версии
Excel, вошедшей в проrpаммный пакет Мiсrоsоft Office 2007. Несмотря на то что
эта версия проrpаммы значительно отличается от предшественниц по BHeIlIHeMY
14
Введение
оформлению, основные принципы работы остаются неизменными. Поэтому по
лученные в процессе чтения книrи знания вы сможете применить и при работе
с более ранними версиями Excel.
От издательства
Ваши замечания, предложения, вопросы отправляйте по адресу электронной
почты comp@piter.com (издательство Питер , компьютерная редакция).
Мы будем рады узнать ваше мнение!
На веб сайте издательства http://www.piter.com вы найдете подробную инфор
мацию о наших книrах.
rлава 1
Понятие формулы
в Мiсrоsоft Excel 2007
и правила работы с ними
Формула Мiсrоsоft Excel это не что иное, как выражение, по которому BЫ
полняются вычисления. Для Toro чтобы Мiсrоsоft Excel раСIIОЗНал выражение
как формулу, она должна начинаться со знака равенства.
Формула может состоять из следующих элементов:
. функций;
. ссылок;
. операторов;
. констант.
Функцией называется стандартная, заранее определенная фОРNfула, которая
возвращает результат выполнения в определенном порядке определенных дей
ствий над значениями, выступающими в качестве aprYMeHToB.
Ссылка указывает на ячейку или диапазон ячеек листа. При ПОlVI0ЩИ ссылок
можно использовать в одной формуле данные, находящиеся в разных частях
рабочеrо листа, а также в нескольких формулах использовать значение одной
ячейки.
По умолчанию Мiсrоsоft Ехсеl использует стиль ссылок Аl, определяющий
столбцы буквами и сочетаниями букв (от А дО IV, Bcero не более 256 столбцов),
а строки номерами (от 1 до 65 536).
Стиль ссылок R1Cl указывает положение ячейки буквой «R , за которой идет
номер строки, и буквой C», за которой идет номер столбца.
Трехмерный стиль ссылок (вида Имя листа! Ссылка на ячейку или их диапа
зон) включает в себя ссылку на ячейку или диапазон, перед которой ставятся
имена листов.
Ссылка может быть абсолютной, относительной или смешанной.
Относительная ссылка в формуле (вида Аl) основана на относительной пози
ции ячейки, содержащей формулу, и ячейки, на которую указывает ссылка. При
изменении позиции ячейки, содержащей формулу, изменяется и ссылка. При
копировании формулы вдоль строк и вдоль столбцов ссылка автоматически
корректируется. По умолчанию ссылки задаются как относительные.
16 rлава 1 . Понятие формулы в Мiсrоsоft Excel 2007 и правила работы с ними
Абсолютная ссылка ячейки в формуле (вида $А$l) всеrда ссылается на ячейку,
расположенную в определенном месте. При изменении позиции ячейки, coдep
жаlцей формулу, абсолютная ссылка не изменяется. При копировании формулы
вдоль строк и вдоль столбцов абсолютная ссылка не корректируется.
Смешанная ссылка (вида $Аl или А$l) содержит либо абсолютную ссылку на
столбец и относительную ссылку на строку, либо абсолютную ссылку на строку
и относительную ссылку на столбец. При изменении позиции ячейки, coдep
жащей формулу, относительная ссылка изменяется, а абсолютная ссылка не
изменяется. При копировании формулы вдоль строк и вдоль столбцов относи
тельная ссылка автоматически корректируется, а абсолютная ссылка не KOp
ректируется.
Оператором называется знак или символ, задающий тип вычисления в выраже
нии. Операторы делятся на арифметические, JIоrические, операторы сравнения
и операторы ссылок.
Арифметические операторы служат для выполнения операций сложения, BЫ
читания, умножения и т. п. Перечень арифметических операторов приведен
в табл. 1.1.
Таблица 1. 1. Перечень арифметических операторов Мiсrоsоft Excel
Арифметический оператор
+
Значение
/
%
Сложение
Вычитание,знаКЧИСЛ8, отрицание
Умножение
Деление
Процент
Возведение в степень
Операторы сравнения используются для сравнения двух значений. Результа
том сравнения является лоrическое значение: ИСТИНА или ЛОЖЬ. Перечень опе
раторов сравнения приведен в табл. 1.2.
Таблица 1.2. Перечень операторов сравнения Мiсrоsоft Excel
Оператор сравнени.
Значение
=
Равно
Больше
Меньше
Больше или равно
Меньше или равно
Не равно
>
<
>=
<=
<>
Операторы ссылок используются для описания ссылок на диапазоны ячеек. Пе
речень операторов ссылок приведен в табл. 1.3.
Понятие формулы в Мiсrоsоft Ехсе' 2007 и правила работы с ними
17
Таблица 1.3. Перечень операторов ссылки Мiсrоsоft Excel
Оператор ссыпки
3начение
Пробел
Ставится между ссылками на первую и последнюю ячейки диапазона
Объединяет несколько ссылок в одну ссылку
Служит дпя ссылки на o6I.циe ячейки т-ух диапазонов
Константой называется постоянное значение, не требующее вычисления. Bыpa
жение и результат вычисления выражения константами не являются.
Формула вычисляется слева направо, в соответствии со старшинством каждоrо
оператора в формуле. Если в одной формуле используется несколько операто
ров, Мiсrоsоft Ехсеl выполняет операции в порядке, показанном в табл. 1.4.
Таблица 1.4. Приоритет оператора
Оператор
Описание
*и/
+и
= < > <= >=
Оператор ссылки
Оператор ссылки
Оператор ссылки
Знак «минус»
Процент
Возведение В степень
Умножение и деление
Сложение и вычитание
Сравнение
Пробел
%
Для Toro чтобы изменить порядок действий, необходимо заключить часть фор
мулы, которая должна выполняться первой, в круrлые скобки.
rлава 2
Условные формулы
Для создания условных формул используются функции И, ИЛИ, НЕ и ЕСЛИ.
Условные формулы MorYT использоваться для решения таких задач, как:
. сравнение чисел;
. отображение нулевых значений в виде пробелов или прочерков;
. отображение тире, #Н / Д или НД вместо значения ошибки.
Сравнение чисел
Для решения этой задачи используется функция ЕСЛИ.
Чтобы получить ответ на вопрос, больше ли число в ячейке Д1 числа в ячей
ке 81, необходимо ввести в любую ячейку следующую формулу:
.
=ЕСЛИ (Аl>=Вl; "Да" "Нет")
Подробное описание использованной функции приведено в rлаве 16 настояще
ro справочника.
Отображение нулевых значений
в виде пробелов или прочерков
Чтобы получить пустую ячейку в случае, если разность ячеек Д1 и 81 будет HY
левой, необходимо ввести в любую ячейку следующую формулу:
=ЕСЛИ (Al Bl=0; '''' ; Al Bl)
Чтобы получить ячейку, содержащую прочерк, в случае если разность ячеек
Д1 и 81 будет нулевой, необходимо ввести в любую ячейку следующую фор
МУ лу:
=ЕСЛИ(Аl Вl=0;" ";Аl Вl)
Подробное описание использованной функции приведено в rлаве 16 настояще
ro справочника.
Отображение тире, #Н/Д или НД вместо значения ошибки
19
Отображение тире, #Н/Д или НД
вместо значения ошибки
Для решения этой задачи используются функции ЕСЛИОШИБКА и НД.
Чтобы получить ячейку, содержащую выражение Деление на ноль , в случае
если невозможно разделить ячейку Дl на В1, необходимо ввести в любую ячей
ку следующую формулу:
=ЕСЛИОШИБКА(АI/Вl,"Деление на ноль")
Чтобы получить ячейку, содержащую прочерк, в случае если невозможно разде
лить ячейку Д1 на В1, необходимо ввести в любую ячейку следующую форму
лу:
=ЕСЛИОШИБКА(АI/Вl," ")
Чтобы получить ячейку, содержащую выражение #НI Д, в случае если невозмож
но разделить ячейку Д1 на В1, необходимо ввести в любую ячейку следующую
формулу:
=ЕСЛИОШИБКА(А2/АЗ,НД(»
Подробное описание функции ЕСЛИОШИБКА приведено в rлаве 16 настоящеrо
справочника. Подробное описание функции нд приведено в {'лаве 15 настояще
ro справочника.
rлава 3
Формулы даты и времени
Формулы даты и времени MorYT использоваться для решения таких задач, как:
...
. сложение дат;
. добавление времени;
. вычисление разности двух дат;
. вычисление разницы во времени;
. подсчет дней перед датой;
. отображение дат в виде дней недели;
. вставка в ячейку текущих даты и времени;
. вставка дат в юлианском представлении.
Сложение дат
Прибавить к заданной дате определенное количество дней, месяцев и лет мож
но с помощью функций ДАТА, rод, МЕСЯЦ и ДЕНЬ.
.
Пусть в ячейке Дl находится дата 01.01.2008.
Чтобы прибавить к ней 3 месяца, введем в любую ячейку следующую формулу:
=ДАТА(rОД(Аl);МЕСЯЦ(Аl)+З;ДЕНЬ(Аl»
Чтобы прибавить к ней 8 лет, введем в любую ячейку следующую формулу:
=ДАТА(rОД(Аl)+8;МЕСЯЦ(Аl);ДЕНЬ(Аl»
Чтобы прибавить к ней 8 лет, 3 месяца и 20 дней, введем в любую ячейку сле
дующую формулу:
=ДАТА(rОД(Аl)+8;МЕСЯЦ(Аl)+З;ДЕНЬ(Аl)+28)
Подробное описание использованных функций можно найти в rлаве 12 настоя
щеrо справочника.
Добавление времени
Прибавить к заданному времени определенное количество часов, минут и ce
кунд можно с помощью функции ВРЕМЯ.
Пусть в ячейке Дl находится время 14:45:15.
Вычисление разницы во времени
21
Чтобы прибавить к нему 5 часов, введем в любую ячейку слеДУЮIЦУЮ формулу:
=Аl+ВРЕМЯ(5;0;0)
Чтобы прибавить к нему 45 минут, введем в любую ячейку следующую формулу:
=Аl+ВРЕМЯ(0;45;0)
Чтобы прибавить к нему 10 секунд, введем в любую ячейку следующую формулу:
=Аl+ВРЕМЯ(0;0;10)
Чтобы прибавить к нему 5 часов, 45 минут и 10 секунд, введем в люБУIО ячейку
следующую формулу:
,дl+ВРЕМЯ(5;45;10)
Подробное описание использованной функции можно найти в rлаве 12 настоя
щеrо справочника.
Вычисление разности двух дат
Для Toro чтобы вычислить количество рабочих дней между двумя датами, мож
но использовать функцию ЧИСТРАБДНИ.
Пусть в ячейке Дl находится дата 01.10.2007, а в ячейке Д2 дата 31.12.2007.
Чтобы вычислить количество рабочих дней между этими датами, введем в лю
бую ячейку следующую формулу:
=ЧИСТРАБДНИ(Аl;А2)
Для Toro чтобы вычислить количество месяцев между этими датами, введем
в любую ячейку следующую формулу:
=МЕСЯЦ(А2) МЕСЯЦ(Аl)
Если в ячейке Д2 находится дата 05.05.2008, то необходимо использовать функ
цию rод. Введем в любую ячейку слеДУЮIЦУЮ формулу:
=(rОД(А2) rОД(Аl»*12+МЕСЯЦ(А2) МЕСЯЦ(Аl)
Чтобы вычислить количество лет между этими датами, введем в любую ячейку
следующую формулу:
=rОД(А2) rОД(Аl)
Подробное описание использованных функций можно найти в rлаве 12 настоя
щеrо справочника.
Вычисление разницы во времени
..
Чтобы вычислить разницу между двумя значениями времени, можно ИСllОЛЬЗО
вать функцию ТЕКСТ.
Пусть в ячейке Дl находится время 11:15:54, а в ячейке Д2 время 18:54:00.
22
rЛ8В8 з. Формулы даты и времени
Чтобы вычислить количество часов между двумя этими значениями, введем в
любую ячейку следующую формулу:
=ТЕКСТ(А2 Аl;"ч")
Чтобы вычислить количество часов и минут между двумя этими значениями,
введем в любую ячейку следующую формулу:
=ТЕКСТ(А2 Аl;"ч:мм")
Чтобы вычислить количество часов, минут и секунд между двумя этими значе
ниями, введем в любую ячейку следующую формулу:
=ТЕКСТ(А2 Аl;"ч:мм:сс")
Если разница не превышает 24 часа, количество часов между этими двумя зна
чениями можно подсчитать по формуле:
=ЧАС(А2 Аl)
Если разница не превышает 60 минут, количество минут между этими двумя
значениями можно подсчитать по формуле:
=МИНУТЫ(А2 Аl)
Если разница не превышает 60 секунд, количество секунд между этими двумя
значениями можно подсчитать по формуле:
=CEKYHДЫ(A2 Al)
Подробное описание функции ТЕКСТ находится в rлаве 20 настоящеrо справоч
ника. Подробное опwсание функций ЧАС, МИНУТЫ и СЕКУНДЫ находится в rла
ве 12 настоящеrо справочника.
Подсчет дней перед датой
Чтобы вычислить количество дней, оставшихся до выбранной даты, можно ис
пользовать функцию СЕrодня.
Пусть в ячейке Дl находится дата 01.01.2008.
Чтобы определить, сколько дней осталось до HOBoro rода, введем в любую
ячейку следующую формулу:
=Аl СЕrодня()
Подробное описание функции СЕrодня находится в rлаве 12 настоящеrо спра
вочника.
Отображение дат в виде дней недели
Определить, на какой день недели приходится заданная дата, можно с помощью
функции ТЕКСТ.
Вставка дат в юлианском представлении
23
Пусть в ячейке Д1 находится дата 08.08.2008.
Чтобы определить полное название дня недели, на который приходится эта
дата, введем в любую ячейку следующую формулу:
=ТЕКСТ (Аl : 11 дддд 11)
...
Чтобы определить сокращецное название дня недели, на который приходится
эта дата, введем в любую ячейку следующую формулу:
= Т Е К С Т (А 1 : 11 ддд 11 )
Подробное описание функции ТЕКСТ находится в rлаве 20 настоящеrо правоч
ника.
Вставка в ячейку текущих даты и времени
Для выполнения этой задачи используются функции СЕrодня и ТДАТА.
Текущую дату можно получить, если ввести в любую ячейку следующую фор
му лу:
=СЕrоДня()
Текущие дату и время можно получить, если ввести в любую ячейку следую
IЦУЮ формулу:
=ТДАТА()
Подробное описание функций СЕrодня и ТДАТА находится в rлаве 12 настояще
[О справочника.
Вставка дат в юлианском представлении
в l\.1icrosoft Excel под юлианским представлением даты понимается формат
даты, в котором после текущеrо rода стоит номер дня с начала rода (то есть
дате 1 января 2008 rода соответствует значение 2008001). Этот формат не OCHO
ван на юлианском календаре.
Юлианское представление дат иноrда используется в астрономии, в этом слу
чае даты отсчитываются с 1 января 4713 rода до н. э.
Для вставки текущей даты в юлианском представлении можно использовать
функции ТЕКСТ, СЕrодня и ДАТАЗНАЧ.
Чтобы получить текущий день в юлианском представлении с двузначным обо
значением rода, введем в любую ячейку следующую формулу:
=ТЕКСТ(СЕrоДня() :lrrl)&ТЕКСТ«СЕrОДНЯ() ДАТАЗНАЧ("l.l."&ТЕКСТ
(С Е rодня () ; " r r 11 ) ) + 1) : 11 888 11 )
Чтобы получить текущий день в юлианском представлении с четырехзначным
обозначением rода, введем в любую ячейку следующую формулу:
24
rпaBa з. Формулы даты и времени
=ТЕКСТ(СЕrОДНЯ();"rrrr")&ТЕКСТ«СЕrОДНЯ() ДАТАЗНАЧ("l.l. "&ТЕКСТ
(СЕrодня () ; "r r"» +1) ; "888")
Для преобразования даты в юлианское представление можно использовать
\t \ ,, \,, \\,, .
Пусть в ячейке Дl находится дата 07.07.2007.
Эту дату в юлианском представлении с двузначным обозначением rода 10ЖНО
получить, если ввести в любую ячейку следующую формулу:
=ТЕ КСТ (А1 ; " r r" ) & ТЕ КСТ ( (А1 ДA Т АЗНА Ч ( " 1 . 1 . "& Т Е КСТ (А1 ; " r r " ) ) + 1) "888")
Эту дату в юлианском представлении с двузначным обозначением rода можно
получить, если ввести в любую ячейку следующую формулу:
=ТЕКСТ(А1; "rrrr")&ТЕКСТ«А1 ДАТАЗНАЧ("1.1. "&ТЕКСТ(А1;" "»+1) "888")
Подробное описание функции ТЕКСТ находится в rлаве 20 настоящеrо справоч
ника. Подробное описание функций СЕrодня и ДАТАЗНАЧ находится в rла
ве 12 настоящей книrи.
rлава 4
Математические формулы
Математические формулы MOryT использоваться для решения следующих за
дач:
. сложение чисел;
. вычитание чисел;
. умножение чисел;
. деление чисел;
. вычисление процентных отношений;
. возведение числа в степень.
Сложение чисел
Пусть в ячейке Дl находится число 10, а в ячейке Д2 число 15.
Элементарный способ сложить эти два числа ввести в любую ячейку следую
щую формулу:
=Аl+А2
Можно сложить числа с помощью функции СУММ. ДЛЯ этоrо введем в любую
ячейку формулу:
=СУММ(Аl:А2)
Подробное описание функции СУММ можно найти в rлаве 18 настоящеrо спра
вочника.
Вычитание чисел
Пусть в ячейке Дl находится число 5, а в ячейке Д2 число 45.
Чтобы вычесть первое число из BToporo, введем в любую ячейку слеДУIОЩУЮ
форму лу:
=A2 Al.
Умножение чисел
Пусть в ячейке Дl находится число 12, а в ячейке Д2 число з.
26
rлава 4. Математические формулы
Чтобы перемножить эти числа, введем в любую ячейку формулу:
=Аl*А2
или:
=ПРОИЗВЕД(Аl;А2)
Деление чисел
#
Пусть В ячейке Дl находится число 36, а в ячейке Д2 число 6.
Чтобы разделить первое число на второе, введем в любую ячейку слеДУЮIЦУЮ
формулу:
=Аl/А2.
Вычисление процентных отношений
Если после введенноrо числа стоит знак процента (%), оно воспринимается
Мiсrоsоft Ехсеl как сотая часть числа (то есть 1 % как 0,01).
Пусть в ячейке Дl находится число 10.
Чтобы найти 5 % от заданноrо числа, введем в любую ячейку формулу:
=Аl*5%.
Чтобы увеличить заданное число на 40 %, введем в любую ячейку формулу:
.
=Аl*(l+40%)
Чтобы умеНЫIIИТЬ заданное число на 10 %, введем в любую ячейку фОрI\IУЛУ:
=Al*(l le%)
Возведение числа в степень
Пусть в ячейке Дl находится число 8.
Чтобы возвести заданное число в куб, введем в любую ячейку формулу:
=8 Л 3
или:
=СТЕПЕНЬ(8;3)
Подробное описание функции СТЕПЕНЬ l\fОЖНО найти в rлаве 18 настоящеrо
справочника.
rлава 5
Текстовые формулы
Текстовые формулы MoryT использоваться для решения следующих задач:
. изменение реrистра текста;
. объединение текста и чисел;
. повторение знака в ячейке;
. удаление отдельных знаков из текста.
Изменение реrистра текста
Преобразование всех букв в прописные осуществляется с помощью формулы:
=ПРОПИСН("россия")
Результат: РОССИЯ.
Преобразование всех букв в строчные осуществляется с помощью формулы:
=СТРОЧН("РОДина")
Результат: родина.
Преобразование первых букв в прописные, а всех остальных в строчные ocy
ществляется с помощью формулы:
=ПРОПНАЧ("РоссийСКАя федеРАция")
Результат: Российская Федерация.
Подробное описание функций ПРОПИСН, СТРОЧН и ПРОПНАЧ можно найти в rла
ве 20 настоящеrо справочника.
Объединение текста и чисел
Пусть в ячейке Дl находится число 12.
Чтобы объединить заданное число в одной ячейке с текстом стульев , исполь
зуйте формулу:
=СЦЕПИТЬ(Аl;lстульев")
Подробное описание функции СЦЕПИТЬ можно найти в rлаве 20 настоящеrо
справочника.
28
rлава 5. Текстовые формулы
Повторение знака в ячейке
Чтобы повторить заданный символ определенное количество раз, используйте
формулу:
=ПОВТОР(I*";5)
Подробное описание функции ПОВТОР можно найти в rлаве 20 настоящеrо спра
вочника.
Удаление отдельных знаков из текста
Чтобы удалить заданное количество знаков в начале или в конце текста, можно
использовать функции ДЛСТР, ЛЕВСИМВ и ПРАВСИМВ.
Пусть в ячейке Дl находится текст: Столовые приборы на 12 персон .
Удалим последние 6 знаков с помощью формулы:
=ЛЕВСИМВ(Аl;ДЛСТР(Аl) 6)
Удалим первые 8 знаков с помощью формулы:
=ПРАВСИМВ(Аl:ДЛСТР(Аl) 8)
Подробное описание функций ДЛСТР, ЛЕВСИМВ и ПРАВСИМВ можно найти в rла
ве 20 настоящеrо справочника.
rлава 6
Формулы подсчета
Формулы подсчета MorYT использоваться для решения следующих задач:
. подсчет количества ячеек, содержащих числа;
. подсчет нспустых ячеек;
. подсчет всех ячеек в пиапазоне.
Подсчет количества ячеек, содержащих числа
Чтобы lIодсчитать количество ячеек с числами в указанном диапазоне, введем
следующую формулу:
=СЧЕТ(Аl:А20)
Подробное описание функции СЧЕТ приведено в rлаве 19 настоящеrо справоч
ника.
Подсчет непустых ячеек
Чтобы узнать, сколько непустых ячеек содержится в указанном диапазоне, BBe
дем следующую формулу:
=СЧЕТЗ(Аl:А20)
Подробное описание функции СЧЕТЗ приведено в rлаве 19 настоящеrо справоч
ника.
Подсчет всех ячеек в диапазоне
Чтобы подсчитать общее количество ячеек в указанном диапазоне, введем сле
ДУЮIЦУЮ формулу:
=ЧСТРОК(Аl:Е20) * ЧИСЛСТОЛБ(Аl:Е20)
Подробное описание функций ЧСТРОК и ЧИСЛСТОЛБ приведено в rлаве 17 Ha
стоящеrо справочника.
rлава 7
Формулыпреобразования
Формулы преобразования MorYT использоваться для решения следующих за
дач:
. преобразование времени;
. преобразование величин;
. преобразование арабских цифр в римские.
Преобразование времени
Чтобы преобразовать указанное количество дней в часы, можно использовать
форму лу:
=ПРЕОБР(10; "day" "hr")
Чтобы преобразовать указанное количество часов в минуты, используЙте фор
мулу:
=ПРЕОБР(5;"hr" "тп")
Чтобы преобразовать указанное количество лет в дни, можно использовать
форму лу:
=ПРЕОБР(2;"уr" "day")
Подробное описание функции ПРЕОБР приведено в rлаве 13 настоящеrо спра
вочника.
Преобразованиевеличин
Чтобы преобразовать указанное количество rрадусов Цельсия в rрадусы
Фаренrейта, можно использовать формулу:
=ПРЕОБР(А2;"(" "F")
Для преобразования указанноrо количества километров в мили, используйте
формулу:
=ПРЕОБР (А2 ; "km" "m;")
Подробное описание функции ПРЕОБР приведено в rлаве 13 настоящеrо спра
вочника.
Преобразование арабских цифр в римские
31
Преобразование арабских цифр в римские
Чтобы получить классическую форму записи римскоrо числа, используйте
формулу:
=РИМСКОЕ(25;0)
Подробное описание функции РИМСКОЕ приведено в rлаве 18 настоящеrо спра
вочника.
rлава 8
Понятие функции в Excel 2007
и правила работы с ними
Функцией в Мiсrоsоft Excel называется встроенная формула, имеющая уни
кальное имя.
Функция начинается со знака равенства, за которым следуют имя функции
и список aprYMeHToB в круrлых скобках, разделенных точкой с запятой в pyc
ской версии Windows или запятой в анrлийской версии Windows 1 .
Для отображения списка доступных функций необходимо щелкнуть мышью на
ячейке и нажать клавиши Shift+FЗ.
AprYMeHT может быть числом, текстом, лоrическим значением, массивом или
ссылкой на ячейку.
После ввода функции появляется всплываЮlцая подсказка относительно син
таксиса и apryMeHToB.
Ввести функцию можно двумя способами:
. после знака равенства ввести в ячейку название и aprYMeHTbI функции;
. использовать Мастер функций.
I ' I' I
Macrep фуНКЦИ f - uиr 1 из 2 t.?i: ;
1}онск фyжw.1:
ВееАНте K TKoe OnИC деi1cтеня, которое НУ)l(t'К) tjaЙТИ J
ВЫnOIН1Tb, 11 нажмнте кнопку TI1"
... ...........-..... ...... -. ........ ...... ..
........,
атeropия: 10 нeд нo исполь:юeaewнxся ""j
:
................ .... .... .... ..... -. ......... . ... .........
, :' '. ; 'E' C
iЧдаотд
r УРЕЗСРЕдt-EЕ
:СЧИТАТЬПУСТОТЫ
, С!..ЕВ
, o-EТECJ1-tМi
:о-ЁТ
1
!i
: ,!
ЗКСЦЮ:('84CJIOI 2;... )
Вo _T зксцесс 1+tO*8CТN д8tИllX.
C a по :пot1 ФVt«Ut1Н
ок ] ( 1
Рис. 8.1. Диалоrовое окно Мастера функций
t Здесь и далее рассматриваетс .русская Windows с установленными реrиональными настройками
для России. Прu.меч. ред.
Понятие функции в Excel 2007 и правила работы с ними
зз
Чтобы ввести функцию с помощью Мастера функций, необходимо нажать кнопку
[!J Вставить функцию в строке формул I .
Диалоrовое окно Мастера функций представлено на рис. 8.1.
Далее необходимо выбрать нужную функцию, задав поиск в окне Поиск функции
или с помощью поля Катеrория.
Для упрощения редактирования можно воспользоваться автоматическим за
вершением. После ввода знака равенства и начальных букв под ячейкой OTKpЫ
вается список доступных функций.
Для ввода в качестве aprYMeHTa ссылки на ячейки необходимо нажать кнопку
Свернуть диалоrовое окно, находящуюся рядом с apryMeHToM, выделить ячей
ки на листе, а затем нажать кнопку riil Развернуть диалоrовое окно.
Для ввода в качестве apryMeHTa друrой функции необходимо ввести функцию
в поле этоrо apryMeHTa.
В формулах можно использовать до семи уровней вложения функций.
rлава 9
Функции надстроек
и автоматизации
Функция SQL. REQUEST
Связывается с внешним источником данных и выполняет запрос из рабочеrо
листа, затем возвращает результат в виде массива. Дополнительное проrрамми
рованис не требуется.
Синтаксис
SQL.RЕQUЕSТ(строка связи;ссылка на код возврата; показ драйвера;
текст запроса;нужны имена столбцов)
Таблица 9.1. ApryMeHTbl функции SQL.REQUEST
Наименование
Значение
Примечание
строка С8Я3и Необходимая для yc Apryмeнт МОЖНО ввести как массив или как строку. Если длина
тановления связи ин строки превышает 250 знаков, ее необходимо ввести как массив.
формация Информация, содержащаяся в apryмeнтe, нужна иcnoпЬ3У8МОМУ
драйверу для установления связи и rюзтому должна иметь преду
смотренный драйвером формат.
При ИСПОЛЬЗОВ8Нии драйвера dВASE apryмeнт имеет вид
DSN=Шt'ind;PND=test.
При ИСПОЛЬЗОВ8Нии драйвера SQL Server apryмeнт имеет вид
DSN=Мyserver; UID=dbayer; PND= 123; Database=Pubs.
При использовании драйвера ORACLE apryмeнт имеет вид
DNS=MyOracIeDataSource; DBQ=МYSERVER; UIIr nS;
PND=Sesame.
Имя источника даННЫХ (DSN), указанное в apryмeнтe, ДОЛЖНО быть
определено до TorO, как будет предпринята попытка ycтaнoвиlЪ
связь
ССblЛка на Кщt.В0З8рата Ссылка на ячейку, Дpr)'мeнт ИСnOЛЬ3УвТСЯ в теХ случаях, Korдa функция должна воз
в которую нужно по вратить выполненную строку связи.
местить выполнен Если apryмeнт опущен, функция не вoзsращает выполненную cтpo
ную строку связи ку связи
noкaз)ф3Йвера Apryмeнт, указываю Дpr)'мeнт может принимать ОДНО из следующих значений:
щий, в каких случаях 1 диалоrовое окно драйвера ВЫВОДИТСЯ вcerдa;
ДОЛЖНО выводиться 2 диалorовое ОКНО драйвера ВЫВОДИТСЯ ТОЛЬКО В том случае, если
oroвoe окно информации В apryмeнтe строка С8ЯЗИ недостаточно для ycтaнoв
драивера и какие па пения связи, доступны все napaмeтpы диалоrовorо окна;
раметры доступны
Функции надстроек и автоматизации
35
Наименование
Значение
Примечание
3 диaлorовое окно драйвера ВЫВОДИТСЯ только в том случае, если
информации в apryмeнтe строка связи недостаточно для ycтaнoв
пения связи, параметры диалoroвoro окна Heдocтyr1HЫ, если они не
ЯВЛЯЮТСЯ необходимыми;
4 диaлoroвoe окно драйвера не выводится; если установитъ
связь не удалось, то возвращается owибка.
Если apryмeнT опущен, по умолчанию ИСПОЛЬЗуеТСЯ значение 2
текст запроса Инструкция SQL., KO Если длина apryмeнтa превыwaeт 255 символов, следует ввести за
ТОРУЮ требуется вы прос в вертикальный диапазон ячеек. Значения ячеек сцепляются,
полнить в источнике образуя законченную инструкцию SQL
данных
нужны имена столбцов Указывает, должны Apryмeнт принимает значение ИСТИНА, если требуется, чтобы
ли имена столбцов имена столбцов возвращались в первой строке результата, или
ВОЗвращатЬСЯ в виде значение ЛОЖЬ, если они не нужны. Если apryмeнт опущен, функ
первой строки pe ция не возвращаеТ имена столбцов
зультата
Функция ВЫЗВАТЬ
Вызывает процедуру из динамически связываемой библиотеки или проrрамм
ный ресурс.
Имеются две синтаксические формы этой функции. Синтаксис 1 используется
ТОЛЬКО с предварительно зареrистрированным проrpаммным ресурсом, KOTO
рый использует apryMeHTbI, полученные с помощью функции РЕrИСТРАТОР.
Синтаксис 2а и 2б используется для одновременной реrистрации и вызова про
rpaMMHoro ресурса.
ВНИМАНИЕ
Некорректное изменение параметров реестра может привести к существенному повреждению
операционной системы с необходимостью ее переустановки.
Синтаксис 1 используется с функцией РЕrИСТРАТОР
ВblЗВАТЬ(идентификатор реrистрации:арrументl; )
Таблица 9.2. ApryMeHTbl функции ВЫЗВАТЬ
Наименование
Значение
идентификатор j)ef11CТp8ЦИи
Значение, возвращен ное ранее вы
полненной функцией РErИСТРАТОР
или РErИСТРАТОР.ИД
Apryмeнт, который должен быть пере
дан процедуре
apryмeнт
Синтаксис 2а Мiсrоsоft Excel для Windows
ВblЗВАТЬ(имя модуля;процедура;типы данных;арrументl;.. .)
36
fЛ8В8 9. Функции надстроек и автоматизации
Таблица 9.3. ApryMeHTbl функции ВЫЗВАТЬ
Наименование
Значение
имя модуля
процедура
типы..данных
apryмeнт
Заключенный в кавычки текст, задающий в Мiсrosoft Excel имя динамиче
ски связываемой библиотеки (DLL), которая содержит процедуру
Текст, задающий имя процедуры из DLL в Мicrosoft Excel для Windows
Текст, задающий тип данных возвращaeмorо значения и типы данных всех
apryмetfТOВ ДЛЯ процедуры из DLL или nporpaмMHoro ресурса
Apryмeнт, который должен бы1ъ передан процедуре
Синтаксис 26 ...... Мiсrоsоft Excel для компьютеров Макинтош
ВЫЗВАТЬ(имя файла;ресурс;типы данных;арrуменТl; )
Таблица 9.4. ApryMeHTbl функции ВЫЗВАТЬ
Наименование
Значение
ИМЯ файла
ресурс
ТИПЫ ..данных
Щ>rIМeНТ
Имя файла, содержащerо проrpaммный ресурс
Имя nporpaMMHoro ресурса
Текст, задающий тип данных возвращаемorо значения И ТИПЫ данных всех
apryмeнтoв для процедуры из DLL или пporpaммнorо ресурса
Дpryмeнт, который должен быть передан процедуре
Функция ПЕРЕСЧЕТЕВРО
Преобразует значение денежной суммы в единицах евро в значение в нацио
нальной валюте стран, использующих евро, или преобразует число из одной Ha
циональной валюты в друryю с использованием в качестве промеЖУТОЧНОI'О pe
зультата значения в евро.
Валютами, доступными для пересчета, являются валюты стран членов EBpO
пейскоrо союза, принявших евро в качестве денежной единицы. При преобразо
вании используются фиксированные курсы пересчета, устанавливаемые ЕС.
Синтаксис
ПЕРЕСЧЕТЕВРО(число;исходное значение;конечное значение;полная
точность;точность трианrуляции)
Таблица 9.5. ApryMeHTbl функции ПЕРЕСЧЕТЕВРО
Наименование
Примечание
Значение
ЧИСЛО
исходное значение
Денежная сумма, которую требуется
преобразовать, или ссылка на ячейку,
содержащую значение денежной суммы
строка из трех знаков или ссылка
на ячейку, содержащую СТРОКУ, СООТ
ветствующую коду 150 исходной
валюты
Доступны следующие коды валют:
БелbrИЯ франк (BEF);
Люксембypr франк (ШF);
rермания немецкая марка (ОЕМ);
Испания песета (ESP);
Функции надстроек и авт.оматизации
37
Наименование
Примечание
Значение
конечное значение
Франция франк (FRF);
Ирландия фунт (IEP);
Италия лира (IТL);
Нидерланды ryЛЬДен (NLG);
Австрия шиллинr (AТS);
Портyraлия ЭСКУ/J1J (РТЕ);
Финляндия финская марка (АМ);
rреция драхма (GRD);
Словения топар (SIТ);
Страны, ИСПОЛЬЗУЮЩИе евро, евро (ВJA)
Строка из трех знаков или ссылка
на ячейку, содержащую CТJIOКY, соответ -
ствующую коду 150 валюты, в которую
требуется пересчитать значение
Лоrическое значение или выражение,
результатом KOToporO является лorиче
екое значение, указывающее, как выпол
няется отображение результата
ЛОЖЬ отображение результата, относящеrося
к конкретной валюте; является значением по
умолчанию в случае, если apryмeнт опущен.
ИСТИНА отображение результата, включая
все значащие цифры вычисления
точность трианryляции целое число, равное или болыuee З, Если apryмeнт опущен, ПpиJЮжение Мicrosoft
соответствующее числу значащих цифр, Excel не oкpyrляет промежyrочное значение
которое ДОJ1)l(НО исполЬЗОВаТЬСЯ В проме в единицах евро.
жyrочном значении, выраженном в еди Если apryмeнт указан при перерасчете из валкr
ницах евро, при перерасчете из одной ты страны, входящей в еврозону, в значение
валюты в JJ11ffYЮ евро, приложение Мicrosoft Excel рассчитывает
промежyrочное значение в единицах евро, Koт<r
рое может быть затем пересчитано в требуемую
валю"У
rюлная точность
Функция ПОЛУЧИТЬ.ДАННЫЕ.С80ДНОЙ. ТАБЛИЦЫ
Возвращает данные, хранящиеся в отчете сводной таблицы.
Синтаксис
ПОЛУЧИТЬ.ДАННЫЕ.СВОДНОЙ.ТАБЛИЦЫ(поле данных:сводная таблица:полеl:
элемl:поле2;элем2; )
Таблица 9.6. ApryMeHTbl функции ПОЛУЧИТЬ.ДАННЫЕ.СВОДНОЙ.ТАБЛИЦЫ
Наименование
rюле ...данных
сводная таблица
rюле
элем
Значение
Заключенное в кавычки имя ПОЛЯ данных, содержащеro данные, KOTO
рыв требуется извлечь
Ссылка на ячейку, диапазон ячеек или именованный диапазон ячеек
в отчете сводной таблицы
от 1 до 126 имен полей, описывающих данные, которые требуется
извлечь
от 1 до 126 имен элементов, описывающих данные, которые
требуется извлечь
38
rлава 9. Функции надстроек и автоматизации
Функция РЕrИСТРАТОР.ИД
Возвращает реrистрационный идентификатор для указанной динамически свя
зываемой библиотеки (DLL) или ранее зареrистрированноrо проrpаммноrо pe
сурса.
Синтаксис 1 Мiсrоsоft Excel для Windows
РЕrИСТРАТОР.ИД(имя модуля;процедура;типы данных)
Таблица 9.7. ApryMeHTbl ФУНКЦИИ РЕrИСТРАТОР.ИД
Наименование
Значение
имя модуля
Текст, задаюЩИЙ имя DLl., которая содержит функцию в Мiсrosoft
Ехсеl для 'Nindows
Текст, задающий имя функции DLi в Мicrosoft Excel для 'Nindows
Текст, задающий ТИПЫ данных возвращаемorо значения и типы дaн
ных всех apryмeнтoв функции DLL
процедура
типыj:\aННЫХ
Синтаксис 2 Мiсrоsоft Excel для компьютеров Макинтош
РЕrИСТРАТОР.ИД(имя файла;ресурс;типы данных)
Таблица 9.8. ApryMeHTbl ФУНКЦИИ РЕrистРдтоР.ИД
Наименование
Значение
ресурс
Текст, задающий имя файла, содержащerо ресурс в Мicrosoft Ехсеl
для компыотеров Макинтош
Текст, задающий имя функции в ресурсе в Мicrosoft Excel для компью
теров Макинтош
Текст, задающий типы данных возвращаемоrо значения и ТИПЫ дaH
НЫХ всех apryмeнтoв функции DLL
имя файла
типыj:\aННЫХ
rЛ8В8 1 О
Функции кубов
Оперативный доступ к разнообразным формам представления информации
обеспечивает поддержку принятия управленческих решений. Реализация этоrо
принципа воплощена в технолоrии О LAP.
Технолоrия OLAP или оперативная аналитическая обработка данных (On Line
Analytical Processing) класс приложений и технолоrий, предназначенных для
сбора, хранения и анализа мноrомерных данных.
Высокую скорость работы с мноrомерными данными позволяет обеспечивать
мноrомерная база данных со специальной орrанизацией хранения.
Данные в мноrомерной базе данных хранятся как совокупность измерений. Из
мерение это список значений, относящихся с точки зрения пользователя
к одному и тому же типу данных.
Визуализация двумерной базы данных электронная таблица. Строки и столб
цы являются измерениями.
Визуализация трехмерной базы данных куб, rде каждое измерение формиру
ет одну из сторон куба.
Базы данных большей размерности не имеют физических аналоrов, однако они
также позволяют пользователям rpуппировать информацию в измерения.
ОLАР КJIиент приложение оперативной аналитической обработки данных,
которое позволяет пользователям выполнять нужный им анализ.
Мiсrоsоft Office Excel 2007 как элементарный ОLАР клиент позволяет произ
водить операции над мноrомерными данными, извлекаемыми из службы под
держки принятия решений (SQL Server Analysis Services) или локальных OLAP
кубов.
Функции кубов используются для извлечения данных О LAP из служб SQL
Server Analysis Services и отображения их в ячейке.
Функция КУБЗНАЧЕНИЕ
Возвращает сrpуппированное значение из куба.
Под кортежем понимается упорядоченный набор из N элементов.
Синтаксис
КУБЗНАЧЕНИЕ(подключение;выражение элементаl;выражение
элемента2...)
40
rлава 10. Функции кубов
Таблица 10. 1. ApryMeHTbl функции КУБЗНАЧЕНИЕ
Наименование
Значение
Примечание
Если имя подключения не является допустимым, coxpaнeн
ным В книrе, функция возвращает значение ошибки #ИМЯ?
Если сервер OLAP не работает, недоступен или возвращает
сообщение об ошибке, функция возвращает значение ошиб
ки #ИМЯ?
Если в качестве apryмeнтa исrюльзуется ссылка на ячейку
и эта ссылка содержит функцию КУБ, то apryмeнт использует
Mнoroмepнoe выражение для элемента в ячейке, на которую
указывает ссылка, а не значение, которое отображается
в этой ячейке.
Apryмeнт может быть множеством, определенным с помо
ЩЬЮ функции КУБМНОЖ
rюдключение
Текстовая CТJIOК3, содержащая
имя подключения к кубу
выражение элемента Текстовая CТJIOкa, которая воз
вращает элемент или кортеж
в кубе
Функция КУБМНОЖ
Определяет вычисленное множество элементов или кортежей путем пересылки
установленноrо выражения в куб на сервере, который формирует множество,
а затем возвращает ero в Мiсrоsоft Office Excel.
Под кортежем понимается упорядоченный набор из N элементов.
Синтаксис
КУБМНОЖ(подключение;выражение множества;подпись, порядок
СОРТИРОВКИ,сорт по)
Таблица 10.2. ApryMeHTbl функции КУБМНОЖ
Наименование
Значение
Примечание
подключение Текстовая строка, содержащая Если имя подключения не является допустимым, coxpa
имя подключения к кубу ненным В КНИrе, функция возвращает значение ошибки
#ИМЯ? Если сервер OLAP не работает, нeдocтyneн или
возвращает сообщение об ошибке, функция возвращает
значение ошибки #ИМЯ?
выражение множества Текстовая строка, содержащая Apryмeнт таюке может быть ссылкой на диапазон Excel,
выражение, которое возвраща который содержит один или несколько эпементов, Kopтe
ет множество элементов или жей или множеств, ВХОДЯЩИХ в состав множества
кортежей
подпись Текстовая строка, которая oтo
бражается в ячейке вместо BЫ
деленнoro свойства из куба,
если оно определено
порядок сортировки Тип сортировки Apryмeнт может принимать следующие значения:
О нет сортировки: оставляет существующий порядок
в множестве; apryмeнт сорт по иrнорирован;
1 сортировка множества по возрастанию rю параметру
сорт по; apryмeнт сорт rю обязателен;
2 сортировка множества по убыванию по параметру
сорт rю; apryмeнт сорт rю обязателен;
Функции кубов
1
Наименование
Значение
Примечание
3 сортировка множества по возрастанию альфа; apry
мент сорт по иrнopирован;
4 сортировка множества по убыванию альфа; aprvмeнт
сорт по иrнoрирован;
5 сортировка множества по на1УРШ1ЬНОМу возраста
нию; apryмeнт сорт по иrнoрирован;
6 сортировка множества по на1УРШ1ЬНОМУ убыванию;
apryмeнт сорт по иrнopирован.
Значение aprvмeнтa по умолчанию равно нулю. Сорти
ровка по альфа для множества кортежей сортирует по по
следнему элементу в каждом кортеже
Если apryмeнт порядок сортировки требует значения щr
ryмeнтa сорт по, а оно OTcyrcтвyeT, функция КУБМНОЖ
возвращает сообщение об ошибке #ЗНАЧ!
сорт по
Текстовая строка значения. по
которому выполняется сорти
ровка
Функция КУБПОРЭЛЕМЕНТ
Определяет п й или ранжированный элемент множества. Используется для
возвращения одноrо или нескольких элементов в множестве.
Синтаксис-
КУБПОРЭЛЕМЕНТ(подключение;выражение множества;номер;подпись)
Таблица 10.З. ApryMeHTbl функции КУБПОРЭЛЕМЕНТ
Наименование
Значение
Примечание
подключение Текстовая строка имени подключения к кубу Если имя подключения не является
допустимым подключением. coxpa
ненным В книrе. функция lltяeт
значение ошибки #ИМЯ? Если щr
вер OLAP не работает, нeдocтyneн
или ВОЗ8 Щ!'е т сообщение об ошиб
ке, функция возвращает значение
ошибки #ИМЯ?
выражение множества Текстовая строка выражения множества. которая Apryмeнт таюке может бы1ъ функцией
дает в результате множество элементов или Kopтe КУБМНОЖ или ссылкой на ячейку. ar
жей держащую функцию КУБМНОЖ
номер Целочисленное значение. определяющее наивысшее
значение, которое будет возвращено
подпись Текстовая строка, которая отображается в ячейке
вместо выделеннorо свойства из куба. если оно оп
ределено
Функция КУБСВОЙСТВОЭЛЕМЕНТА
Возвращает значение свойства элемента в кубе. Используется для подтвержде
ния Toro, что имя элемента внутри куба существует, и для возвращения опреде
ленноrо свойства для этоrо элемента.
42
rлава 10. Функции кубов
Синтаксис
КУБСВОЙСТВОЭЛЕМЕНТА(поДключение;выражеnие элемента;свойство)
Табпица 10.4. ApryMeHTbl функции КУБСВОЙСТВОЭЛЕМЕНТА
Наименование
Значение
Примечание
выражение множества
Текстовая строка имени rюдключенИS1 Если имя подключения не является допустимым
к кубу подключением, сохраненным в книrе, функция
возвращает значение ошибки #ИМЯ? Если сер.-
вер OLдP не работает, недоступен или возвра
щает сообщение об ошибке, функция
возвращает значение ошибки #ИМЯ?
Текстовая строка выражения множест Apryмeнт также может быть функцией
ва, которая fJIJВТ в результате множест КУБМНОЖ или ссылкой на ячейку, содержащую
во элементов или кортежей функцию КУБМНОЖ
Текстовая строка возвращаемorо име
ни сВОЙСТва или ссылка на ячейку, Kcr
торая содержит имя свойства
подключение
С8ОЙСТ8О
Функция КУБЧИСЛОЭЛМНО>К
Определяет количество элементов множества.
Синтаксис
КУБЧИСЛОЭЛМНОЖ(множество)
Табпица 10.5. ApryMeHTbI функции КУБЧИСЛОЭЛМНОЖ
Наименование
Значение
Примечание
множество
Текстовая строка выраженИS1 Мiсrosoft Office Apryмeнт также может быть функцией
Excel, которая возвращает множество, опре КУБМНОЖ или ссылкой на ячейку, которая
деленное функцией КУБМНОЖ содержит функцию КУБМНОЖ
Функция КУБЭЛЕМЕНТ
Возвращает элемент или кортеж в иерархии куба. Используется для подтвер
ждения Toro, что данный элемент или кортеж существует в кубе.
Под кортежем понимается упорядоченный набор из N элементов.
Синтаксис
КУБЭЛЕМЕНТ(подключение;выражение элемента;подnись)
ПРИМЕЧАНИЕ
Korдa функция КУБЭЛЕМЕНТ используется в качестве apryMeHTa для друrой функции КУБ, по
следняя использует MHoroMepHoe выражение, определяющее элемент или кортеж, а не значе
ние, которое отображается в ячейке функции КУБЭЛЕМЕНТ
Функции кубов
43
Табпица 10.6. ApryMeHTbl функции КУБЭЛЕМЕНТ
Наименование
Значение
Текстовая строка имени подключения к кубу
Примечание
Если имя подключения не является допусти-
мым подключением, сохраненным в книre,
функция возвращает значение ошибки
#ИМЯ? Если сервер OLAP не работает,
доступен или возвращает сообщение об
ошибке, функция ВОЗ lllfIP.Т значение
ошибки #ИМЯ?
Apryмeнт может таюке бы1ъ кортежем, опре-
деленным как диапазон ячеек или константа
массива
Korдa кортеж возвращается, ИСПОЛЬЗуеТСЯ
выделенное свойство для последнеrо эле-
мента в кортеже.
Если хотя бы один элемент в кортеже имеет
недопустимое значение, функция возвраща-
ет значение ошибки #ЗНАЧ!
rюдключение
ПОДПИСЬ
Текстовая строка MнoroмepHoro выражения,
которое ВOЭJЧ)8JI уникальный элемент
в кубе
Текстовая строка, которая отображается
в ячейке вместо выделенноrо свойства, если
оно определено, из куба
Вblражение злемента
Функция КУБЭЛЕМЕНТКИП
Вычисляет свойство ключевоrо индикатора производительности (КИП) и OTO
бражает ero имя в ячейке.
ВНИМАНИЕ
Функция КУБЭЛЕМЕНТКИП поддерживается только в том случае, если книrа подключена
к Мiсrоsоft SQL Server 2005 Analysis Services или источнику данных более поздней версии.
Ключевой индикатор производит льности (КИП, KPI) показатель, ориенти
рованный на наиболее критичный для настоящеrо и будущеrо успеха компании
аспект орrанизационной производительности.
При использовании классическоrо подхода к системе ключевых показателей
производительности обычно выделяются следующие их rруппы:
. рентабельность;
. ликвидность;
. оборачиваемость;
. финансовая устойчивость.
При использовании модели показателей деятельности, включающих в себя как
финансовые, так и нефинансовые КИП, обычно рекомендуют выделять сле
дующие rpуппы ключевых показателей производительности:
. финансово экономические показатели для бизнеса в целом;
. удовлетворенность клиентов;
. основные и вспомоrательные бизнес процессы;
. эффективность персонала.
44
rлава 10. Функции кубов
Синтаксис
КУБЭЛЕМЕНТКИП(подключение;имя КИП;свойс"во КИП;подпись)
Табпица 10.7. ApryMeHTbl функции КУБЭЛЕМЕНТКИП
Наименование
подключение
Значение
Текстовая строка имени подключения
к кубу
имя КИП
Текстовая строка имени ключeвoro ин
дикатора производительности в кубе
Возвращаемый компонент ключевоro
индикатора производительности
свойство КИП
подпись
Альтернативная текстовая строка, oтo
бражаемая в ячейке вместо значения
имя КИП и С8ОЙСТВО J<ИП
Примечание
Если имя подключения не является допустимым под
ключением, сохраненным в книre, функция воэвра
щает значение ошибки #ИМЯ? Если сервер OIAP не
работает, недоступен или возвращает сообщение об
ошибке, функция возвращает значение ошибки
#ИМЯ?
Apryмeнт может принимать следующие значения:
1 «ЗначениеКИП»: фактическое значение;
2 «ЦельКИП»: конечное значение;
3 «СостояниеКИП.: состояние ключевorо индика
тора производительности в конкретный момент вpe
мени;
4 «ТрендКИП.: измерение значения во времени;
5 «ВесКИП»: относителЬНаЯ важносТЬ, присвоенная
ключевому индикатору производительности;
6 .КомnoнeнтТекущеrоВремениКИП.:
временный контекст ДЛЯ ключевоrо индикатора про
изводительности
rлава 11
Функции ДЛЯ работы
с базами данных
Функция БДДИСП
Оценивает дисперсию rенеральной совокупности по выборке, используя OTBe
чающие заданным условиям числа в поле базы данных.
ПОД дисперсией принято понимать отклонение от среднеrо значения.
Выборкой называется часть объектов из rенеральной совокупности, отобран
ных для изучения, с тем чтобы сделать заключение обо всей rенеральной COBO
купности. Чтобы выборка достаточно точно отражала rенеральную совокуп
ность, необходимо, ч.тобы она была репрезентативной. Репрезентативной
выборкой называется выборка из rенеральной совокупности, представляюlцая
основные особенности rенеральной совокупности.
База данных представляет собой связанные данные, строки данных являются
записями, а столбцы полями. Верхняя строка списка содержит заrоловки
всех столбцов.
Синтаксис
БДДИСП(база данных;поле;условия)
Таблица 11 . 1 . ApryMeHTbl функции БДДИСП
Наименование
Значение
Примечание
база .АаННЫХ
rюле
Интервал ячеек, образующих базу данНЫХ
Столбец, ИСПОЛlЩeМый функцией
Apryмeнт может быть задан как текст с зarОlЮВ
ком столбца в ДВОЙных кавычках, либо как число
(без кавычек), задающее положение столбца
в списке, либо как адрес ячейки
условия
Интервал ячеек, который содержит зада
ваемые условия
Пример
В качестве примера используем базу данных, представленную в табл. 11.2.
Пусть эта база данных расположена в ячейках Al:F4 рабочеrо листа. Диалоrовое
окно функции БДДИ СП представлено на рис. 11.1.
46
rлава 11. Функции ДЛЯ работы с базами данных
Таблица 11.2. Запасы, поставка и расход топлива по холдинry рдо «ЕЭС России» в 2005 rоду
Тоnnии ЕдИНИЦЫ Запасы на начало Поставка Расход Запас.. на конец
измерения периода периода
Уrоль Тыс. тонн 14 117 104 857 104 359 14556
мазут Тыс. тонн 3024 4658 4940 2680
rаз Млн куб. м 142 624 142 624
/ ? ,( ,
Ар, уме ,Н tJI фУ"kl1'1l-i : :.). !
&ДAИCn ' .-.
.... ....rfl. IA1 ':4 .
п-- fD1 ' '
. ...............
....".... j А 1 : АЗ
................................
. .-= =.:Ii] - fToruteO.;"u.IeM,-i"3lnм:w не ма,..
. - -nxт....
===ri1 - Аl;А3
- $019819801
".18Т no ..... . ""'.1'" 'tIC'nf .......
......... ....-.ott... O),I М-JX, AJIInD:Itt....T .
,. nш6ua м O.tНV ......,. ( .
э-....: J01WlgeQl
...1.", ('1;1
,РЙ
f JI отмена J
Рис. 11. 1 . Диалоrовое окно функции БДДИСП
Функция БАЦИСПП
Вычисляет дисперсию rенеральной совокупности, используя числа в поле базы
данных, которые удовлетворяют заданным условиям.
Под дисперсией принято понимать отклонение от среднеrо значения.
rенеральной совокупностью называется совокупность всех принимаемых во
внимание значений.
База данных представляет собой связанные данные, строки данных являются
записями, а столбцы полями. Верхняя строка списка содержит заrоловки
всех столбцов.
Синтаксис
БДДИСПП(база данных;поле;условия)
Таблица 11.3. ApryMeHTbl функции БДЦИСПП
Наименование
Значение
Примечание
база нbIX
поле
Интервал ячеек, образующих базу данных
Crолбец, ИСПОЛЬЗуемый функцией
Apryмeнт может быть задан как текст с зarо-
lЮВком столбца В ДВОЙных кавычках, либо как
число (без кавычек), задающее положение
столбца в списке, либо как адрес ячейки
условия
Интервал ячеек, который содержит 'V'RЭe -
мые условия
Функции ДЛЯ ,работы с базами данных
47
Пример
В качестве примера используем базу данных, представленную в табл. 11.4.
Пусть эта база данных расположена в ячейках Al:F4 рабочеrо листа. Диалоrовое
окно функции БДДИСПП представлено на рис. 11.2.
Таблица 11.4. Запасы, поставка и расход топлива по холдинry РАО «ЕЭС России» в 2005 rоду
Топ,nиво едИНИЦЫ Запасы на начa.nо Поставка Расход Запасы на конец
измерения периода периода
Уroль Тыс. тонн 14 117 104 857 104 359 14556
Мазут Тыс. тонн 3024 4658 4940 2680
rаз Млн куб. М 142 624 142 624
'\р, yМf IН'" ф "КII'II1 : ? ': Х:
.6ДAИCJY1 ;
............ I Al:F<t ,
... E
............
.. . .ii... _., . <i.t
',:,"" '''..... . '",., '"'''.,:.;: 1"
_ :а ;:, :'
- .А1;А.1
.
_,. -
......,. AМCNPOН nO tO AI.I'IWI''' ЧК'ntб.....м..х.
.......л ......., . усмеие &а.. .......! 1II(IIOЧI8Т
3II"OIID8OК i CWff яч-'icy с .
---: ,-
Аnoпat\
t ok '( 0тмн8 J
Рис. 11.2. Диалоrовое окно функции БДЦИСПП
Функция БДПРОИЗВЕД
Перемножает значения в поле базы данных, которые удовлетворяют заданным
условиям.
База данных представляет собой связанные данные, строки данных являются
записями, а столбцы полями. Верхняя строка списка содержит заrоловки
всех столбцов.
Синтаксис
БДПРОИЗВЕД(база данных;поле:условия)
Таблица 11.5. ApryMeHTbl функции БДПРОИЗВЕД
Наименование
Значение
Интервал ячеек, образующих базу данных
Столбец, иcnoлlЩeМЫЙ функцией
Примечание
база ных
rюпe
Apryмeнт может быть задан как текст с зarо-
ловком столбца в двойных кавычках, либо как
число (без кавычек), задающее положение
столбца в списке, либо как адрес ячейки
условия
Интервал ячеек, который содержит Л.ЯRЯe
мыв условия
48
rлава 11 . Функции ДЛЯ работы с базами данных
Пример
В качестве примера используем базу данных, представленную в табл. 11.6.
Пусть эта база данных расположена в ячейках Al:F4 рабочеrо листа. Диалоrовое
окно функции БДПРОИЗВЕД представлено на рис. 11.3.
Табпица 11.6. Запасы, поставка и расход топлива по холдинry рдо «ЕЭС России» в 2005 rоду
Топливо Единицы Запасы на начало Поставка Расход Запасы на конец
измерения периода периода
Уroль Тыс. тонн 14 117 104 857 104 359 14556
мазут Тыс. тонн 3024 4658 4940 2680
rаз Млн куб. М 142 624 142 624
Ар. уме НТЫ ФУНКЦНИ ! ? _ !l ' I
АrPOИЗ8EA
6ue ".DC IAl:F _ ==riJ - 0ПI1te0 8 ;8 ц . НJМ .''j-эамсым-на...
ПOJIe п _ == 1iJ - асхоА8
lpитepмМ
[ !:Д J.E!!.I - А1:АЗ
- 51SSЭЗ460
Перll I IQ)I( &eT значеаl1 А onpe.a8лett1ЫX попей э-кей ба.. AatНICC, уAQ8lleТ8OPЯtOЩН 1фНТ8PttO .
lpитepмМ AJOWID)Н, coppUl1U'it услоеие б-uы IAННЫX. дtwwoн 8КJ1tOЧe8Т
"-OJ108OК стOJ'lбцa И O/J,ffl ячеИ<:у с ус.noвиeм.
Эн..eIlte : 5155ЭЭ460
Cnoaeка по этой ФVНКUИН
1 ок
j [ Отмена }
Рис. 11.3. Диалоrовое окно функции БДПРОИЗВЕД
Функция БДСУММ
Суммирует числа в поле базы данных, которые удовлетворяют заданным усло
виям.
База данных представляет собой связанные данные, строки данных являются
записями, а столбцы полями. Верхняя строка сциска содержит заrоловки
всех столбцов.
Синтаксис
БДСУММ(база данных;поле;условия)
Функции ДЛЯ работы с базами данных
49
Таблица 11.7. ApryMeHTbl функции БДСУММ
НаllменоваНllе
ЗначеНllе
ПРlIмечаНllе
база .А3Нных
rюле
Интервал ячеек, образующих базу данных
Столбец, ИСПОЛЬЗуеМЫЙ функцией
Apryмeнт может быть задан как текст с зarо
ловком столбца в двойных кавычках, либо как
число (без кавычек), задающее положение
столбца в списке, либо как адрес ячейки
условия
Интервал ячеек, который содержит . RЭe
мые условия
Пример
В качестве примера используем базу данных, представленную в табл. 11.8.
Пусть эта база данных расположена в ячейках Al:F4 рабочеrо листа. Диалоrовое
окно функции БДСУММ представлено на рис. 11.4.
Таблица 11.8. Запасы, поставка и расход топлива по холдинry РАО «ЕЭС России» в 2005 rоду
ТОПnlllО ЕдIlНIIЦW Запасы на начало Поставка Расход Запасы на конец
IIзмереНII. пеРllода пеРllода
Уroль . Тыс. тонн 14 117 104 857 104 359 14556
мазут Тыс. тонн 3024 4658 4940 2680
rаз Млн куб. М 142 624 142 624
' 'I
ApryмetHhI фУ.'КШНt : (} !
А
1iDe.,A8fl1 ! F1 .. _
п-е Lё
.....т.. [ АЗ
JiJ - {'7on1118O-;uU,""''-; -эen.cы на не...
1iJ - -э--ы не Н8ЧМО nepмo.u.
- Аl:АЗ
- 17141
C 'КII8. noяe (C'ТOII&Le) 5If'ItC8I1 б-ы МНtUC , VАО8Мf8фЯtClAИX .
....,...м Att8ПU»I, COAIP*IUUtЙ )'CIIC8I8 бa.t A8М!1X. д..naoн lIКJIOЧ88Т
,. OJI08OК CТOI6I.a " яч-1ку с )ICnOet8I.
Зн....: 17141
Cmaвкa по 3Тot1 dмtcw.1
( <ж 1 [ отмена \ )
Рис. 11 .4. Диалоrовое окно функции БДСУММ
Функция БИЗВЛЕЧЬ
Извлекает из поля базы данных отдельное значение, удовлетворяющее задан
ным условиям.
База данных представляет собой связанные данные, строки данных являются
записями, а столбцы полями. Верхняя строка списка содержит заrоловки
всех столбцов.
50
rлава 11 . Функции ДЛЯ работы с базами данных
Синтаксис
БИЗВЛЕЧЬ(база данных;поле;условия)
Таблица 11.9. ApryMeHTbl функции БИЗВЛЕЧЬ
Наименование
Значение
Примечание
база --данных
rюле
Интервал ячеек, образующих базу данных
Столбец, ИСПОЛIЩeМЫЙ функцией
Apryмeнт может бытъ задан как текст с заПr
ловком столбца в ДВОЙных кавычках, либо как
число (без кавычек). задающее положение
столбца в списке, либо как адрес ячейки
условия
Интервал ячеек, который содержит RЭe -
мые условия
Пример
В качестве примера используем базу данных, представленную в табл. 11.10.
Пусть эта база данных расположена в ячейках Al:F4 рабочеrо листа. Диалоrовое
окно функции БИЗВЛЕЧЬ представлено на рис. 11.5.
Таблица 11.10. Запасы, поставка и расход топлива по холдинry РАО «ЕЭС России»
в 2005 rоду
Топпиво Единицы Запасы на начало Поставка Расход Запасы на конец
измерени. периода периода
Уrоль Тыс. тонн 14 117 104 851 104 359 14556
Мазут Тыс. тонн 3024 4658 4940 2680
rаз Млн куб. М 142 624 142 624
Ар. YМf:' НТЫ фуНКIlЮ1 : ?) :
J - (r«n8lti........, .;-э..:ы....ме. .
==::IiJ .. -э..... на ко.-. f1IPМOМ.
liI - Аl:А2
. · J'"
и---т 10 6а3ы --мс ОАМУ 38'IQ, , "It IМDМIJ .
. . &. . ... I
БИЗ81F-Ь
6Da,A8II8IIN [Al :H
J10JIe jFl
r
lCPМYePIR L .l: .
I " ' ".'
v ! ;
Крит" ......., COAIPW..... .,.C.AI:8М8 б... "..... ДК-'RDOН lQItOЧ88Т
)II"O.IIDICI( CТOI6W " 0.&tf'I с J..J
. ';
эн..... : 14856
rnnмw по этой-cЬvнкw.t
1 L oк 11 " '1
Рис. 11.5. Диалоrовое окно функции БИЗВЛЕЧЬ
Функция БСЧЁТ
Подсчитывает количество ячеек в поле базы данных, которые содержат числа,
удовлетворяющие заданным условиям.
Функции ДЛЯ работы с базами данных
51
База данных представляет собой связанные данные, строки данных являются
записями, а столбцы полями. Верхняя строка списка содержит заrоловки
всех столбцов.
Синтаксис
БСЧЁТ(база данных;поле;условия)
Таблица 11 . 11. ApryMeHTbl функции БСЧ
Наименование
Значение
Примечание
база ных
а
Дpryмeнт может быть задан как текст с зarоловком столбца
В ДВОЙных кавычках. либо как число (без кавычек). задающее
положение столбца в списке. либо как адрес ячейки.
Apr)tмeнт не является обязательным. Если apryмeнт опущен.
то функция БСЧ ПОДСЧИТblвает количество отвечающих усло
виям записей В базе данных
Интервал ячеек. который co
держит ""RдeМ ыe условия
Интервал ячеек, образующих
базу данных
Столбец. ИСПОЛЬЗуемый
функцией
поле
условия
При мер
В качестве примера используем базу данных, представленную в табл. 11.12.
Пусть эта база данных расположена в ячейках Al:F4 рабочеrо листа. Диалоrовое
окно функции БСЧЁТ представлено на рис. 11.6.
Таблица 11. 12. Запасы, поставка и расход топлива по холдинry рдо «ЕЭС России» в 2005 rоду
Томиво Единицы Запасы на начапо Поставка Расход Запасы на конец
измерени. периода периода
Уroль Тыс. тонн 14 117 104 857 104 359 14556
Мазут Тыс. тонн 3024 4658 4940 2680
rаз Млн куб. М 142 624 142 624
I' " ! " - ,
/i.pl y Ii' Ы ФУIIК НИН : i. ?<.
,'6C T
, fA 1 : F4 ----r <
,...
...,.. I fд l:M
[iI - f't i"'"".; "'НI... (
. .'...... 1
li1 ...,":
... I ---: :.--.
- 3
..... ..... .. н... ., 'б-.t.........no 1q»If
Ip.n.,. q,. _Jl б-а....... .....,
' WO RIJ ttofISue"., (' *'.
.1. : 3
. ...."1' J_
J Qк t t отмене J
Рис. 11.6. Диалоrовое окно функции БСЧ
52
rЛ8В8 11. Функции для работы с базами данных
Функция БСЧЁТА
Подсчитывает непустые ячейки в поле базы данных, которые удовлетворяют
заданным условиям.
База данных представляет собой связанные данные, строки данных являются
записями, а столбцы полями. Верхняя строка списка содержит заrоловки
всех столбцов.
Синтаксис
БСЧ ТА(база данных;поле:условия)
Таблица 11.13. ApryMeHTbl функции БСЧЁТА
Наименование
Значение
Примечание
база ...данных
поле
Интервал ячеек, образующих
базу данных
Столбец, ИСПОЛЬЗуеМЫЙ функ Apryмeнт может быть задан как текст с заrоловком столбца
цией в ДВОЙных кавычках, либо как число (без кавычек), задающее
положение столбца в списке, либо как адрес ячейки.
Apryмeнт не является обязательным. Если apryмeнт опущен,
то функция БСЧЁТ подсчитывает количество отвечающих yc
ловиям записей В базе данных
условия
Интервал ячеек, который co
держит ыe условия
Пример
В качестве примера используем базу данных, представленную в табл. 11.14.
Пусть эта база данных расположена в ячейках Al:F4 рабочеrо листа. Диалоrовое
окно функции БСЧ ТА представлено на рис. 11.7.
Apryмe нты фуНКЦJ1Ji ! ? 11 !
БСЧЕ:ТА
6a3ёl 8НtIbDI r;1 . (iJ - {"'OМt8O-;.eA. . -j-зanacы ...
ПоJle L . = = ==Jil - -з--ы на конец nePt1OD.
I(pмтepий i . Ji] - Аl:М
I
- 2
ПО.АСЧИТЬеаеТ КOJIIIЧeCТ80 НeI"JYC1bl( ячеек 8 выборке 80 ЯАМI. бе3ы .UНtWX по ,... I юму lфttТерню.
\
Крит... АК8П83ОН, COA 'fCII08ИI беы . 8IOIOЧeeТ
:мr'OЛС8ОК стоnбцa н оАНУ ЯЧМСУ ycJ'IC8Ieм.
3tw.lte : 2
a по ЭТОЙ Фvнкuнн
J ок 'l Отмена ]
Рис. 11.7. Диалоrовое окно функции БСЧЁТ А
Функции для работы с базами данных
53
Таблица 11.14. Запасы, поставка и расход топлива по холдинry рдо «ЕЭС России»
в 2005 rоду
ТОП.llиво Единицы Запасы на начало Поставка Расход Запасы на конец
измерени. периода периода
Уrоль Тыс. тонн 14 117 104 857 104 359 14556
мазут Тыс.тонн 3024 4658 4940 2680
rаз Млн куб. М 142 624 142 624
Функция ДМАКС
Возвращает наибольшее число в поле базы данных, которое удовлетворяет за
данным условиям.
База данных представляет собой связанные данные, строки данных являются
записями, а столбцы полями. Верхняя строка списка содержит заrоловки
всех столбцов.
Синтаксис
ДМАКС(база данных:поле:условия)
Таблица 11 . 15. ApryMeHTbl функции ДМДКС
Наименование
Значение
Примечание
база ...данных
rюпе
Интервал ячеек, образующих базу данных
Столбец, ИСООЛЬЗуеМЫЙ функцией
Apryмeнт может быть задан как текст с за
rОЛОВКОМ столбца в двойных кавычках,
либо как число (без кавычек), задающее
положение столбца в списке, либо как aд
рее ячейки
условия
Интервал ячеек, который содержит RЭe Мые
условия
Пример
В качестве примера используем базу данных, представленную в табл. 11.16.
Пусть эта база данных расположена в ячейках Al:F4 рабочеrо листа. Диалоrовое
окно функции ДМАКС представлено на рис. 11.8.
Таблица 11.16. Запасы, поставка и расход топлива по холдинry РДО «ЕЭС России»
в 2005 rоду
Топпиво Единицы Запасы на начапо Поставка Расход Запасы на конец
измерени. периода периода
Уrоль Тыс. тонн 14117 104857 104 359 14556
мазут Тыс. тонн 3024 4658 4940 2680
rаз Млн куб. М 142 624 142 624
54
rЛ8В8 11. Функции ДЛЯ работы с базами данных
ApryмelfJl.1 ФУIfКllJ11i !? :1 :
C
!A1:F4 - - -.- - - Ej] - f'Том.о 8 ;8 8А . им "fJeI1OC8t", ...\
,... f[)1 - ТIacт-м 8
... . = _ ::= 7': _ Аl:М
.. 142624
МIК08I8IIItt08 НI'8М naм(tТaR&a8) 6I3ы A8ttМC, yaae yкaIt....
.
......... ........, 11'''. YCJI08IR. ....,...
W'OII08Ok cтoIIбu " с YCJID8tIIt na.& МI"OfI08КOМ .
эн....: 142624
ст-саno пot\
J (ж It 0n8te 1
Рис. 11.8. Диалоrовое окно функции ДМАКС
Функция ДМИН
Возвращает наименьшее число в поле базы данных, которое удовлетворяет за
данным условиям.
База данных представляет собой связанные данные, строки данных являются
записями, а столбцы полями. Верхняя строка списка содержит заrоловки
всех столбцов.
Синтаксис
ДМИН(база данных:поле;условия)
I - ? .r --'
Арryмt!Н1h1 фуttКШfl1 '.: : !
.' Дr'Мi
6ue ......... .! - 1iJ - f-тorweo.i._.и....; на ......
110_ - = .-JiI · "CJCOA8
1:A4 .. - Аl:М
... >.L .... ... #> ......."...... ... .......
......,I- ...j ..
- 4940
........... 3н8' 81t8 фUМ ....rr...ыc ... ....
............. Af1IПI'OН, =_ YCJ1C8It б8at МtfМ(. ---к вю--т
. "OAtfI c . .
Эtw.. ... : 4940
l
j
еж
по 1ТОЙ dмtaм1
1 f 0ТIeta J
Рис. 11.9. Диалоrовое окно функции ДМИН
Таблица 11 . 17. ApryMeHTbl функции ДМИН
Наименование
Значение
Примечание
база ...данных
поле
Интервал ячеек, образующих базу
данных
Столбец, исполЬЗуеМЫЙ функцией
Apryмeнт может быть задан как текст с зarоловком
столбца в ДВОЙных кавычках, либо как число (без кaвы
чек), задающее положение столбца в списке, либо как
адрес ячейки
Функции для работы с базами данных
55
Наименование
Значение
Примечание
условия
Иктервал ячеек, который содержит
задаваемые условия
При мер
В качестве примера используем базу данных, представленную в табл. 11.18.
Пусть эта база данных расположена в ячейках Al:F4 рабочеrо листа. Диалоrовое
окно функции ДМ ИН представлено на рис. 11.9.
Таблица 11.18. Запасы, поставка и расход топлива по холдинry РАС «ЕЭС России» в 2005 rоду
Топпиво Единицы Запасы на начапо Поставка Расход Запасы на конец
измерени. периода периода
Уroль Тыс. тонн 14 117 104 857 104 359 14556
Ма1ут Тыс.тонн 3024 4658 4940 2680
rаз Млн куб. м 142 624 142 624
Функция ДСРЗНАЧ
Усредняет значения в поле базы данных, удовлетворяющие заданным условиям.
База данных представляет собой связанные данные, строки данных являются
запися.ми, а столбцы полями. Верхняя строка списка содержит заrоловки
всех столбцов.
Синтаксис
ДСРЗНАЧ(база данных;поле;условия)
Таблица 11.19. ApryMeHTbI функции ДСРЗНАЧ
Наименование
Значение
Примечание
база jJ.8НHЫX
rюле
Интервал ячеек, образующих базу данных
Столбец, ИСПОЛЬЗуеМЫЙ функцией
Apryмeкт может быть задан как текст с зaro..
ловком столбца в ДВОЙНЫХ кавычках, либо как
число (без кавычек), задающее положение
столбца в списке, либо как а.орес ячейки
усоовия
Иктервал ячеек, который содержит RЭe
мые условия
Пример
В качестве примера используем базу данных, представленную в табл. 11.20.
Пусть эта база данных расположена в ячейках Al:F4 рабочеrо листа. Диалоrовое
окно функции ДСР3НАЧ представлено на рис. 11.10.
Таблица 11.20. Запасы, поставка и расход топлива по холдинry РАС «ЕЭС России» в 2005 rоду
Топпиво Единицы Запасы на начапо Поставка Расход Запасы на конец
измерени. периода периода
Уroль Тыс. тонн 14 117 104 857 104 359 14556
Мазут Тыс. тонн 3024 4658 4940 2680
rаз Млн куб. м 142 624 142 624
56
rлава 11. Функции ДЛЯ работы с базами данных
Apryмcltr[,1 ФУltКШН1 . > :
дl:P3НАч
- =ri]
I .......... .
... - ;Тorweo; 8A.toМ. ;"3Inecыttaнa...
п- [9 . =riJ · -з--ы не tt8ЧМO nePttOAa"
Ipмт M . _ Аl:А4
- 8570 J 5
ере.... всех 3tt8ЧItН1 CJlИCКа .... б- AIfI'blC, ICOТQpЫI y....8818apAIOT )84......
ycJIQ8tAII.
lPМТePМA ........ . "'1V '8 ycIIQ8tIR.......... 8КIIOЧ88Т
S8"0II080К C'1'OJI&ae н 0AI'ff Я"8iкy с YCД(В18fIt l10A МI"OnoI!IКOМ.
Эн......е: 8S7O,S
ок t ( отмена ]
41 по ToН
Рис. 11. 10. Диалоrовое окно функции ДСРЗНАЧ
Функция ДСТАНДОТКЛ
Оценивает стандартное отклонение на основе выборки из I'енеральной совокуп
ности, используя числа в поле базы данных, которые удовлетворяют заданным
условиям.
Стандартное отклонение это мера Toro, насколько широко разбросаны эначе
ния данных относительно их среднеrо значения.
Выборкой называется часть объектов из rенеральной совокупности, отобран
ных для изучения, с тем чтобы сделать заключение обо всей rенеральной COBO
купности. Чтобы Bы opKa достаточно точно отражала rенеральную совокуп
ность, необходимо, чтобы она была репрезентативной.
База данных представляет собой связанные данные, строки данных являются
записями, а столбцы полями. Верхняя строка списка содержит заrоловки
всех столбцов.
Синтаксис
ДСТАНДОТКЛ(база данных;поле:условия)
Таблица 11.21. ApryMeHTbl функции ДСТАНДОТКЛ
Наименование
Значение
ПРИМ8чание
база ных
поле
Интервал ячеек, образующих базу
данных
Столбец, испол ый функцией
Apryмeнт может бы1ъ задан как текст с заrоЛ08КОМ
столбца в ДВОЙных кавычках, либо как число (без кaвы
чек), задающее ПО1Южение столбца в списке, либо как
адрес ячейки
условия
Интервал ячеек, который содержит
задаваемые условия
Функции ДЛЯ работы с базами данных
57
Пример
В качестве примера используем базу данных, представленную в табл. 11.22.
Пусть эта база данных расположена в ячейках Al:F4 рабочеrо листа. Диалоrовое
окно функции ДСТАНДОТКЛ представлено на рис. 11.11.
Таблица 11.22. Запасы, поставка и расход топлива по холдинry рдо «ЕЭС России» в 2005 rоду
Топ,nиво Единицы 3апасы на начапо Поставка Расход 3апасы на конец
измерени. периода периода
Уrоль Тыс. ТОНН 14 117 104 857 104 359 14556
мазут Тыс. ТОНН 3024 4658 4940 2680
rаз МЛН куб. М 142 624 142 624
Apryмe нты функцнн i _? ' ;1 х '!
ДСТАНДОТКЛ
r
6ua
ПоJle
(",,
....ТермМ iДl:дЗ
l _ .
{ij] .. 1Т0ПI'It80 8 ;8 еА . юм . 8;-зanacw на на...
Ji] .. -РЕСОА8
Ji] .. Дl:А3
. .. 70299,84908
Оценеает cт тнoe 0ТКI10Н8t..,. по выборке tO 8ЫАеll8ЖOЙ части ба3ы .
.
kpитермА , СОА w....,.м 'fCI1OIМ! ба3ы AattЫC. ДиInaoн еключает
ст01Iбu н 0АК1 с YCJ108НeМ.
з....е..18 : 70299,fМ908
(roaI8К! rю 3ТОЙ ФУНКu.1-1fo1
t еж J I отмена J
Рис. 11.11. Диалоrовое окно функции ДСТДНДОТКЛ
Функция ДСТАНДОТКЛП
Вычисляет стандартное отклонение rенеральной совокупности, используя чис
ла в поле базы данных, которые удовлетворяют заданным условиям.
Стандартное отклонение это мера Toro, насколько широко разбросаны значе
ния данных относительно их среднеrо значения.
[енеральной совокупностью называется совокупность всех принимаемых во
внимание значений.
База данных представляет собой связанные данные, строки данных являются
записями, а столбцы полями. Верхняя строка списка содержит заrоловки
всех столбцов.
Синтаксис
Д(ТАНДОТКЛП(база данных;поле;условия)
58
rЛ8В8 11 . Функции ДЛЯ работы с базами данных
Таблица 11.23. ApryMeHTbl функции ДСТАНДОТКЛП
Наименование
Значение
Примечание
поле
Интервал ячеек, образующих базу
данных
Столбец, используемый функцией
Apryмeнт может быть задан как текст с зaroлoвком
столбца В ДВОЙных кавычках, либо как число (без кaвы
чек), задающее ПО1Южение столбца в списке, либо как
а.орес ячейки
база ...данных
условия
Интервал ячеек, который содержит
fl8ae Mыe условия
Пример
В качестве примера используем базу данных, представленную в табл. 11.24.
Пусть эта база данных расположена в ячейках Al:F4 рабочеrо листа. Диалоrовое
окно функции ДСТАНДОТКЛП представлено на рис. 11.12.
Таблица 11.24. Запасы, поставка и расход топлива по холдинry РАО «ЕЭС России» в 2005 rоду
Топ," и во Единицы Запасы на начало Поставка Расход 3апасы на конец
измерени. периода периода
Уrоль Тыс. тонн 14 117 104 857 104 359 14556
Мазут Тыс. тонн 3024 4658 4940 2680
rаз Млн куб. М 142 624 142 624
,"- - ' ""I
Арl уме IIТЫ ФУНКЦJ1J1 : ? '1. .;
ДСТдНДоткm
&u8..A8II8IIIC rA1; '
по8е :D1
................ ... _ А
,.............. .............. ....
КритериИ L
- = = _ =ri1 - 1Tc:rneo.j.8A......j-э--ы t'I8 на...
- = _ fi) · -rbcт-ц.
=1i] - Аl:АЗ
- SOO99 J 5
8Ьн1сяяет cтaн.upтнoe 0ТICII0t-М8 по C08C1k.,i-нxnt 10 lIbfA8JI8tИI1 ЧКУК'"
lpмтepмA AI18ПВJН J co. VCnaettI бu.I ""...... ....... lIaIOЧ88Т
JerOДQ8OIC C:ТOJI6U" ewtr с 11iI:8I.a.
ЭНat8.IO : 50099,5
Cr'IDМIC по ,ТОЙ сЬY1«UИl1
I ок ' отм- j
Рис. 11.12. Диалоrовое окно функции ДСТДНДОТКЛП
rлава 12
Функции даты и времени
Функция ВРЕМЗНАЧ
Преобразует время из TeKcTqBoro формата в числовой.
Время в текстовом формате для Мiсrоsоft Excel это текстовые строки в Ka
вычках, например, "17:20:59" или" 11:00"
Время в числовом формате для Мiсrоsоft Excel это десятичная дробь в интер
вале от О до 0,999 999 99, представляющая время от 0:00:00 до 23:59:59.
Синтаксис
ВРЕМЗНАЧ(время как текст)
Таблица 12.1. ApryMeHTbl функции ВРЕМ3НАЧ
Наименование
Значение
Примечание
Информация о дате в данном apryмeнтe иrнo
рируется
время как текст
Текстовая строка, задающая время в любом
из форматов времени Мicrosoft Excel
Пример
I ? I' - '
ApryмeHfhl фуltКШf I . i:_ J
ВРЕМ3НАЧ
.
__.......текс1' L .
Ji] - '-s:s.Y
- 0,24 30555!56
8p8ttЯ"' T I8CCТ08QI О формате. 'Кm, -мощее.... 8Ьс81- ЧМCIIO от (0:00:00)
АО 0.999988426 (23:59:59). ВееАА формуny, МAIt1re АДА "..,.......
.............t-сУ CТPDQ Т81CtТfJI" СОА8РЖIЩМ ..... 8 JI06aМ to формаТ08 lJ1ll. 11
......u:кIt 0ffICe EXCeI (сее...1Я О мre .. нopиpytOТCЯ ).
3tIaчII.. : 5:50:00
CnDМIC4 no ОЙ dwнкw1н
f еж J f ОТМеНа )
Рис. 12.1. Диалоrовое окно функции ВРЕМ3НАЧ
Функция ВРЕМЯ
Преобразует заданное время в числовой формат.
60
rЛ8В8 12. Функции даты и времени
Время в числовом формате для Мiсrоsоft Ехсеl это десятичная дробь в интер
вале от О до 0,999 999 99, представляющая время от 0:00:00 до 23:59:59.
Синтаксис
ВРЕМЯ(часы;минуты;секунды)
Таблица 12.2. ApryMeHTbl функции ВРЕМЯ
Наименование
Значение
минуты
Число от О до 32767, задающее минyrы
Примечание
Если значение болыue 23, оно делится на 24;
остаток от деления будет соответствовать эна
чению часов
Если значение болыue 59, оно будет nepecчи
тано в часы и минуты
Если значение болыue 59, оно будет nepecчи
тано в часы, минуты и секунды
часы
Число от О до 32767, задающее часы
секунды
Число от О до 32767, задающее секунды
Пример
ApryмeHTbI функции ! 1ЛХ I
ВРЕМЯ
r
часы [
Мииyтw '
l
=-.. з
.. 21
...... .lВI
.
.. 15
,
- D,lЭ9756944
и....... .... чисел Ч8СЫ, ...нуты И CeI<YНAЫ8 чмспо 81(QAe . el..... ExceI.
CeQIIAbl 'МCI1O от О IJ) 59, f1)8ACТ8JRCU1e8 ceкyttAy.
118 : 3:21:15
Cnoaвкa по ЭТОЙ Фvнкul1t1
, ок l ) t 'Отмена . J
Рис. 12.2. Диалоrовое окно функции ВРЕМЯ
Функция rод
Преобразует дату, заданную в числовом формате, в rод.
Дата в числовом формате для Мiсrоsоft Excel это целое число в диапазоне
от 1 до 295 846 5.
[од определяется как целое число в диапа..l0не от 1900 до 9999. Результат BЫ
полнения функции rод выдается R rриrорианском летоисчислении.
Синтаксис
rОД(дата в числовом формате)
Функции даты и времени
61
Таблица 12.3. ApryMeHTbl ФУНКЦИИ rод
Наименование
Значение Примечание
Дата, rод которой необходимо Дата должна ВВOДИТbCSI с ИСПОЛЬЗОВаНием функции fJATA
найти
дата в числовом
формате
Пример
ApryмeHTbI фуНКЦНН ' .?(x !
rод
.д.r. B чис.... Те дT 2007; 10; 14)
. B - 39369
- 2001
Во3еращarт rOA целое 'К11О от 1900 АО 9999.
д-т8.... чмс..... е "ItCЛO 8ICQA8 АаТЫ -8Jj !' leI 11 1 8 Мcrosoft Offlce Excel.
и.-.18 : 2007
Сnoаека no этoti Ut1Н
f еж
\
j 1 отмека J
,
Рис. 12.3. Диалоrовое ОКНО фУНКЦИИ rод
Функция ДАТА
Преобразует заданную дату в соответствующее ей целое число.
Синтаксис
ДАТА(rод;месяц;день)
Таблица 12.4. ApryMeHTbl фУНКЦИИ ДАТА
Наименование
Значение
Примечание
месяц
Apryмeнт ДЛИНОЙ от одной до че Если значение apryмeнтa находится в диапазоне ОТ О
тырех цифр до 1899 (включителЬНО), к нему прибавляеТСЯ число 1900.
Если apryмeнт находится в диапазоне от 1900 до 9999
(включителЬНО), это значение исполtЩeТся для обозначе
ния roдa. Если значение apryмeнтa меньше О или болыue
9999, Мicrosoft Excel возвращает значение ошибки
#ЧИСЛО!
Если значение зтorо apryмeнтa болыue 12, введенное чис
ло месяцев отсчитываеТСЯ от пеpвoro месяца указаннorо
roдa.
Если значение этoro apryмeнтa Meныue 1, то к нему добав
ляется единица И оолученный результат вычитается из чис
па, соответствующerо первому месяцу указаннorо roдa
Если значение этorо apryмeнтa болыue числа дней в yкa
занном месяце, введенное число дней отсчитываеТСЯ ОТ
nepвoro дня месяца.
Если значение этoro apryмeнтa меньше 1, то к нему добав
ляется единица и полученный результат вычитается из чис
ла, соответcтвyющero первому дню указанноrо месяца
ПоложителЬНОе или отрицатель
ное целое число в диапазоне
от 1 (январь) до 12 (декабрь),
представляющее месяц roдa
roд
день
Положительное или отрицатель
ное целое число в диапазоне
от 1 до 31, представляющее
день месяца
62
rпaB8 12. Функции даты и времени
Пример
Лр,!мо.'lllht ФУIIIIII " :?- i '
, ,
4дТА
-;;..
r... [ _ . Щ .. Ji1 - 2u11
мк- [ . :: . == '=' : ]i1- 7
... ? Щ' ' - ' ' fiJ - 7
- -ю
'КАО, -М--IAТY. КDA8 ..,... 1IМttt.lr МIa8Ift OНQ QaI.
.... 'КМ'............. J....31;. .., . ......
>1
!ttaчмIr. З9:21О
('......... I"ID псМ
I ас 11Отм- 1
Рис. 12.4. Диалоrовое окно функции дАТА
Функция ДАТАЗНАЧ
Преобразует дату из TeKCToBoro формата в числовой формат.
Дата в текстовом формате для Мiсrоsоft Excel это текстовые строки в кавыч
ках, например, "22.10.2007" или "31 дeK 2007"
Дата в числовом формате для Мiсrоsоft Ехсеl это целое число в диапазоне
от 1 до 295 846 5.
Синтаксис
ДАТАЗНАЧ(дата как текст)
Таблица 12.5. ApryмeHTЫ функции
Наименование
Значение
ПримеЧ8ние
Значение apryмeктa должно соотвеТСТВОВ8ТЬ дате в интервале от 1 янва
PR 1900 IJIJ 3 1 декабря 9999 roдa.
Если значение apryмeктa находится вне диапазона ДОПУСТИМЫХ значе
ний, функция ДАТАЗНдЧ возвращает значение ошибки #ЗНдЧ!.
Если в apryмeнтe опущен roд. функция /JAТАЗНдЧ ИСПОЛЬЗуеТ текущий
roд из встроенных часов компыотера.
информация о времени в apryмeнтe иnюpируется
дата Jcaк текст
Текст, представ-
ляющийр;пу
в формате даты
Мicrosoft Excel
Пример
Ар' уи:> 111 hI фуlltlllНlI :? ,Х;
, АА 1fUf1ALt -
.. -= . .
.
.. ..(
......... М"У JO T 4qмeт , ..... .. ..J 'CIfb
...,-...,......1'8ICY tlJМlll AI/IY. o:a .
r Dтot.iOt.1tOD ..", _01:.8f.... . _
З!.12.9t99. .
3tWIм8: ЭZ968
('" "nOS
1 Ок l 1 I ( oтtete J
Рис. 12.5. ДиалоrО80е окно функции дАТА3НАЧ
Функции даты и времени
63
Функция ДАТАМЕС
Вычисляет дату в числовом формате, отстоящую на заданное число месяцев
u u
вперед или назад от заданнои начальнои даты.
Дата в числовом формате для Мiсrоsоft Ехсеl это целое число в диапазоне
от 1 до 295 846 5.
Синтаксис
дАТАМЕС(нач дата:число месяцев)
Таблица 12.6. ApryMeHTbl функции ДАТАМЕС
нач ..дата
НачалЬН8Я дата
Примечание
Должен вводиться с использовзнием функции МТА.
Если apryмeнт не является ДОПУСТИМОЙ датой, функция
МТдМЕС возвращает значение ошибки #ЗНдЧ!
ПоложителЬНОе значение apryмeнтa означает будущие даты;
отрицателЬНОе значение прошедшие
НаllмеНОlание
Значение
число месяцев
Количество месяцев до или
после начальной даты
Пример
,- ? -- 1, . ',
AIHYHCllrIII фУ"НЦJНt . :.I:. :
ТIФ'EС
ttм.Aeт8 A(2007;iO; 4) . m69
; - V/ r6 ' .= =:Ji1 - 6
....- r'C'
- 3м2
JIIIPUIIIX8I ,, "'- Ae'П8I, 0'ТC'I'-м-1.. -...- 'КJID.......1ПIP8A МII4 Н8МА от
3IIAIttН081 (нIч..,uте).
.... lI:8JМ' -ТIO МlCJl&88I11J м-.... tt8Ч8IIЫtC»1 мты.
..... ..#-.I
'..... 14.04.21D1
nOJТ
I
J еж J 1 0тм8t8 j
Рис. 12.6. Диалоr080е окно функции ДАТАМЕС
Функция ДЕНЬ
Преобразует дату, заданную в числовом формате, в день месяца.
Дата в числовом формате для Мiсrоsоft Ехсеl это целое число в диапазоне
от 1 до 295 846 5.
День месяца определяется как целое число в диапазоне от 1 до 31. Результат
выполнения функции ДЕНЬ выдается в rриrорианском летоисчислении.
Синтаксис
ДЕНЬ(дата в числовом формате)
64
rлава 12. Функции даты и времени
Таблица 12.7. ApryMeHTbI функции ДЕНЬ
НаимеНОlание Значение Примечание
дата в числовом формате Дата, день которой необходимо найти Дата должна вводиться с ИСПОЛЬЗОВ8Нием
функции дАТА
Пример
ApryмeHTbI ФУНКЦ 1.Ili .
ДЕНЬ
r
Д-T. B '84U08OМ I ДА ТА(2007;10l
Ji] - Э9Э6Э
- 8
8оэеращает '+ICJЮ мec ЧНCJ10 ОТ 1 .0 31.
Дaтa__B .......тe ЧИСI10 е ICO.8 M 'bIIIIp81.' tICПOJЫyeМOМ 8 1'4aosoft offlce ExceI.
ЗНа'-8НН8: 8
Сrюаек а по ' T ot1 dwнкuин
J ок J [ Отмене ]
Рис. 12.7. Диалоrовое окно функции ДЕНЬ
Функция ДЕНЬНЕД
Преобразует дату в числовом формате в день недели.
Дата в числовом формате для Мiсrоsоft Excel это целое число в диапазоне
от 1 до 295 846 5.
День недели определяется как целое число в интервале от 1 (воскресенье)
до 7 (суббота).
Синтаксис
ДЕНЬНЕД(дата в числовом формате;тип)
Таблица 12.8. ApryMeHTbl функции ДЕНЬНЕД
Наименование
Значение
Примечание
Дата должна вводиться с ИСПОЛЬЗОВ8Нием
функции дАТА
Apryмeнт может принимать следующие зна
чения:
1 или опущен от 1 (воскресенье) ДО 7 (суб-
бота) ;
2 от 1 (понедепьник) ДО 7 (воскресенье);
3 от О (понедельник) ДО 6 (воскресенье)
дата в числовом формате
тип
Число, соответствующее дате, день нe
дели которой необходимо найти
Число, определяющее тип возвращае
мoro значения
Функции даты и времени
65
Пример
ApryмeHTbI функции ,! .?j l .x I
Д&ЬНЕД
Ает.J8 ЧМCII08OМ ....... те [A !д( 007!11} ) == jrlll - З9Э97
TКt == . = [rr.iJ .. 2
- 7
..,...., от 1 АС 7, СООТ881'C1'8YfOЩ8e НC»IePY АНЯ Н8A8nН АЛЯ э.цat+IQЙ МТЫ.
Т... "I1CJ1O (1,2 НII1 З)" СЦ)еАеlAOЩее ТJOI'1 отсчета НЦ8nН (с Вс-l АО Сбс7; с
I'\t-l АО Вса7 нm с f1.t-O АО Вс-б СООТ8еТ CТ88IIЮ ).
."
Зн..1. : 7
C a по этой ФУнкu.ии
[ ок
't Отмена J
Рис. 12.8. Диалоrовое окно функции ДЕНЬНЕД
Функция ДНЕЙЗ60
Вычисляет количество дней между двумя датами на основе 360 дневноrо фи
HaHcoBoro rода.
Синтаксис
ДНЕЙ360(нач дата;кон дата;метод)
Таблица 12.9. ApryMeHTbl функции ДНЕЙЗ60
Наименование
Примечание
Значение
нач..дата, KOН)JPтa
метод
lJf,e даты, количество дней Если apryмeнт нач)JPта соответствует дате более поздней, чем
между которыми необхо apryмeнт KOH)JPтa, то функция возвращает отрицателЬНОе зна
ДИМО вычислить чение.
Даты ДОЛЖНЫ вводиться с иcrюЛЬЗО83Нием функции дАТА
ЛОП1ческое значение, KOTO Apryмeнт может принимать два значения:
рое определяет, какой Me ЛОЖЬ или опущен американский метод (если начальная дата
тод, европейский ИЛИ является последним числом месяца, то она пoлaraeтся равной
американский, должен ис мy числу TorO же месяца; если конечная дата является по
rюЛЬ3ОВаТЬСЯ при вычисле следним числом месяца И началЬНаЯ дата меньше, чем ЗО
ниях число, то конечная дата rюлаraется равной первому числу сле
дующеrо месяца, в противном случае конечная дата rюлaraeтся
равной ЗО му числу Toro же месяца);
ИСТИНА европейский метод (началЬНаЯ и конечная даты, KO
торые приходятся на 3 1 e число месяца, rюлаraются равными
ЗО му числу Toro же месяца)
66
rЛ8В8 12. Функции даты и времени
Пример
"pryмe.HhI ФУIIИШН1 ,:. ?_JЯ :
. ,.
. - 3Q8
Iott.,AeY. TA( 7jlOj15) - З9З7О
-
.
... 10, ...
,
, - 2fМ , ' ,,'.
I ... ..,.... ,,} \ " _/". t J. -: \.,... Ч '; .; '
1tOJМ4X.181O AttIA....у NIft'IIt рт-м не 360- ra&I- <В- 1i""-rъ меа..- ..,
.
дt-61з6o
........,...". L ДА т А(2007 j .!J )
МетОА Ти-iA
t,'
.
. f:.
..J ' '
Нетц "18 _,"".'''' ' ...... Jlt1tII. .itм8c"""
= Мt ( .....
зн.... :- 2IМ
C no !ТОМ dмtшин
. ;.
."
I еж . ( ', . [ oneta J '
Рис. 12.9. Диалоrовое окно функции ДНЕЙЗ60
Функция доляrоДА
Вычисляет ДОЛЮ rода, КОТОРУЮ составляет количество дней между начальной
и конечной датами.
Синтаксис
доляrОДА(нач дата;кон дата;базис)
Таблица 12.10. ApryMeHTbl функции доляrоДА
Наименование
Значение
нач...дата
KOН)JPтa
базис
НачалЬНаЯ дата
Конечная дата
Правило начисления коли
честна дней в месяце
и roдy
Примеч8ние
Дата должна вводиться с ИСПОЛЬЗОВаНием функции МТА
дата должна вводиться с ИСПОЛЬЗОВаНием функции МТА
Принимаемые значения:
О или отcyrcтвиe американский метод (NASD): зо дней в меся
це(J60 дней в roдy (при cлвдyIOЩИX условиях: если началЬНаЯ
дата является 3 1 M ЧМCJЮМ месяца, то она rюлaraeтcя равной
мy числу тoro же месяца; если конечная дата является 3 1 M
числом месяца и начальная дата менЬШе, чем ЗО е чисоо, то KO
нечная дата rюлaraeтся равной 1 мy числу cлeдyющero месяца,
в противном случае конечная дата rюлaraeтcя равной ЗО му чис
лу тoro же месяца);
1 фактическое количество дней в месяце/фактическое количе
ство дней в roдy;
2 фактическое количество дней в месяце(J6Oднeй в roдy;
3 фактическое количество дней в месяце(J65 дней в roдy;
4 европейский метод: ЗО дней в месяце(J60 дней в roдy (при
условии: началЬНаЯ и конечная дaты, которые приходятся
на 3 1 e число месяца, оолaraютcя равными ЗО му числу Toro же
месяца)
Функции даты и времени
67
Пример
Ар':п-tCtlТhl ФУf'КШНi '? '?<:
. . -
'OAA
:; н.. . i !.Ll) . . -э
- . ' . =шi
....А8Т. ДATA(2007il0;15) - Э9З7О
. _. .
6Dc: 1 1 - 1
L. . .
, '. ..1.;,
?
- 0-,18&30137
.то r'OIA, II:OТ mcт88JIЯ8Т IC01Ir IDCТIIO .IIW1""ЦУ ....
(мeчмI.нaйн . '1,.
leIC cn0ca6 ...
!
.:i
""' '
786ЗОIЭ1
ст.о no Фvн.<ш11
I ok t1L )
Рис. 12.10. Диалоr080е окно функции доляrоДА
Функция КОН МЕСЯЦА
Вычисляет дату в числовом формате для последнеrо ДНЯ месяца, отстоящеrо
вперед или назад на заданное число месяцев.
Синтаксис
КОНМЕСЯЦА(нач дата;число месяцев)
Пример
AI'lfMt.:lllbI ф"'"НШI f :? ::Х:
. , .
rlФtИ;сSUд . .
! 2OO7;ц
__ " cs . -.
, ' t::
-' .
-1
'\:;Ы
.::,- .\:. '
"'}
... за.
\"' T tOIIP nacnuнero....1I8OIМ., . ___ 'ItCЯO'_ \;-
tnIP8A tnt .... 01' и.. .юit AaЦW (нач..,А8Т. .
Чмс. .,.. ..I!IaIO Ii/)"'''''
':.,
3tw8N: 31.10.2006
rNU88"" 00 ,тot'1
, I
.
rlJ t.t )
Рис. 12.11. Диалоrовое ОКНО функции КОНМЕСЯЦД
Таблица 12. 11 . ApryMeHTbl функции КОНМЕСЯЦД
НаимеНО8ан"е
Значен"е
Пр"мечан"е
нач fiП3
НачалЬНаЯ дата
Дата должна вводиться с ИCПOJ1bЗOВ8НИeМ функции /JATA.
Если значение не является ДООУСТИWQЙ датой в чиcnoвoм
формате, функция КОНМЕСЯ II значение ошибки
#ЧИСЛО ! .
продолжение #
68
rлава 12. Функции даты и времени
Таблица 12. 11 (продолжение)
Наименование
Значение
ЧИCJЮ месяцев
Примечание
Если сумма apryмeнтOB нач...дата И число месяцев не является доnycти
мой датой в числовом формате, функция КОНМЕСЯЦА возвращает зна
чение ошибки #ЧИСЛО!
Количество месяцев ПоложителЬНОе значение apryмeнтa означает будущие даты; отрицатель
до или после Ha ное значение прошедшие
чальной даты
Функция МЕСЯЦ
Преобразует дату в числовом формате в месяц.
Дата в числовом формате для Мiсrоsоft Ехсеl это целое число в диапаэоне
от 1 до 295 846 5.
Месяц это целое число в диапа iоне от 1 (январь) ДО 12 (декабрь). РеЗУ,,'lьтат
выполнения функции МЕСЯЦ выдается в rриrорианском летоисчислении.
Синтаксис
МЕСЯЦ(дата в чисповом формате)
Таблица 12. 12. ApryMeHTbl функции МЕСЯЦ
Наименование
Значение
Примечание
Дата должна вводиться с иcrюЛЬЗОВаНием функции
дАТА
дата в числовом формате
Дата, месяц которой необхо
дима найти
При мер
AprY НlbI ФУНКЦЮ1 i { I! ?{:
flEC
Дaт...... '"" r ДAT A<200 7jl1j 15)
- -
B - 39481
- 11
Вmepaшее т месяц - ЧНCI1D от I ( ) м 12 (АекаБАЬ).
Дeт. . еи:...... Te "I1CIIO 81СОА8 M T'bI-i5P!II8I'.а, . Мaosoft offlce ExceI.
3J.w..I8 :
Ставка по ,ТОЙ ctwнкw.м
1 ок J ( отмена ]
Рис. 12. 12. Диалоrовое окно функции МЕСЯЦ
Функция МИНУТЫ
Преобразует время в числовом формате в минуты.
Время в числовом формате для Мiсrоsоft Excel это десятичная дробь в интср
вале от О до 0,999 999 99, представляющая время от 0:00:00 до 23:59:59.
Минуты это как целое число в интервале от О до 59.
Функции даты и времени
69
Синтаксис
МИНУТbl(время в числовом формате)
Таблица 12.13. ApryMeHTbl функции МИНУТЫ
Наименование
Значение
Примечание
вpeМSl в числовом формате Время, для KOTOporO требуется Apryмeнт может быть задан текСТОВОЙ строкой в кa
выделить минуты вычкзх. десятичным числом или результатом дpyrиx
формул или функций
Пример
I ? ' I
Apryмc IНЫ ФУНКU Н ! .:.....:: I
ftИiYТЫ
..... ЧМ[JI08088 "15:50:54.
Ji] - Оlб60Э47222
-50
Ва!ереш-т ,...."rы . ВНА8 '+IC.f1a ОТ О 40 59.
__ 'tМUQ8ON """"T e "И:11О 8 КОМ A" ТbНSpelIeI'1 J НСПО 'Y"f'IOМ 8 МlcrOlOft: 0ffICe Excel l Н,...
T8fCCT 8 фо.:м.&те epettI!Н1l 16:48:00.
Эн.... : 50
CmaIВКa па ЭТой Ф't'Нl<W1Н
i ок j 1 отмена ]
Рис. 12.13. Диалоrовое окно функции МИНУТЫ
Функция НОМНЕДЕЛИ
Преобразует числовое представление в число, которое указывает, на какую He
делю rода приходится указанная дата.
ВНИМАНИЕ
В алrоритме функции НQМНЕДЕЛИ предполаrается, что неделя, на которую приходится 1 янва
ря, является первой неделей rода. Однако по европейскому стандарту первой неделей roдa
считается та, на которую в новом rоду приходится не менее четырех дней. Следовательно, если
первая неделя января в новом rоду содержит меньше четырех дней, функция НОМНЕДЕЛИ воэ
вращает для этоrо rода номера недель, не соответствующие европейскому стандарту.
Синтаксис
НОМНЕДЕЛИ(дата в числовом формате;тип)
Таблица 12.14. ApryMeHTbl функции НОМНЕДЕЛИ
Наименование
Значение
Примечание
дaтa B числовом формате Число, соответствующее дате, Дата должна вводиться с использованием функции
день недели которой необхо дАТА
димо найти
ТИП Число, определяющее тип воэ Apryмeнт может принимать следующие значения:
вращаемоrо значения 1 или опущен от 1 (воскресенье) ДО 7 (суббота);
2 от 1 (понедельник) ДО 7 (воскресенье);
3 от О (понедельник) ДО 6 (воскресенье)
70
rлава 12. Функции даты и времени
Пример
А I ;' ,.')' :. _ х Н,
pryмclllhl ()уttН:Юtlf . : ,: .:: :
: ""';'::' ....). ,;.' _ ..../.-' . . ' . "..'i. ...
. '-.t ... .' "".
...........A8RII TA(2007;10;15) - ,. 383'М:.'.
i . .... . . . .= . .. - 2
. :42
+' "- : :oifi1i:) ,
-:.::" _.
')о-
:J,
I
'1
. )
': 'i: '
. ,: .
Т-..--.. (1"'2), 'ПW1 ' . ."
э..... : 42
em.кa по nOA dм«w4tt
I
.
I
ок
,{' .} .-
Рис. 12.14. Диалоrовое ОКНО ФУНКЦИИ НОМНЕДЕЛИ
Функция РАБДЕНЬ
Вычисляет дату в числовом формате, отстоящую вперед или назад на заданное
количество рабочих дней.
Дата в числовом формате для Мiсrоsоft Ехсеl это целое число в диапазоне
от 1 до 295 846 5.
Рабочими днями не считаются выходные дни и дни, определенные как празд
ничные.
Синтаксис
РАБДЕНЬ(нач дата;количество дней:праздники)
Пример
AprYМCllrbI ФУНltl1'tН :'? : х;
. .
, PA6Aftb
, 1ДАТА(2007;10;15) . . - .3mO
,- ' 1М1
......ANII -:! . .. - ....
tAATA(2007;06;12 · ...
- 39191
ео.р..ч номер м"ы, ....... "ICI8..................
НIМA ar ..1МЫ4Dt1 RТW. '.
............. .. " " I:r"'''' ''' АО
... ПOCI8 ........... ,ICТIIf.
",
.
.
1.
_..ta . 19.04.2D07
по пot1 cbvt«ц
'f : OК J{ отмена }
Рис. 12.15. Диалоrовое ОКНО ФУНКЦИИ РАБДЕНЬ
Таблица 12.15. ApryMeHTbl фУНКЦИИ РАБДЕНЬ
Наименование
Значение
нач ...дата
НачалЬНаЯ дата
ПримеЧ8ние
Дата должна вводиться с ИСПОЛЬЗОВаНием функции МТА
Функции даты и времени
71
Наименование
Значение
Прим-чание
ПоложителЬНОе ЗН8'18I1Ие apryмeнтa обозначает будущую
дату; отрицателЬНОе ПpoweдшyIO
количество ..дней
Количество дней до или после на-
чальной даты. не являющихся вы-
ходными или праздниками
Необязательный список из одной
или нескольких дат, например ro-
сударственных празднИК08, кото-
рые требуется исключить из
рабочеrо календаря
Список может пpeдcтaвl1ЯТb собой диапазон ячеек, со-
держащих даты, ИЛИ константу массива числовых пред-
ставлений дат.
дата дoлzнa вводиться с ИСООЛЬЭОВ8Нием функции /JATA
праздники
Функция СЕrодня
Возвращает текущую дату в числовом формате.
Дата в числовом формате для Мiсrоsоft Excel это целое число в диапазоне
от 1 до 295 846 5.
Синтаксис
СЕ rодня ( )
Таблица 12.16. ApryMeHTbl функции СЕrодня
Наименование
Apr)Iмeнтoв данная функция не имеет
При мер
' ? ' ,, x -..,
Apryмc It rLiI ФУНКI1 НI i ': :
Am.tpr....,. текущую АаТУ 8 фармте Alfbl.
у....,., teТ.
эн. ... : пepl! !!! .108
оо)той dмtшt r" '<Ж1. "V1 ro
Рис. 12.16. Диалоrовое окно функции СЕrодня
Функция СЕКУНДЫ
Преобразует время в числовом формате в секунды.
Время в числовом формате для Мiсrоsоft Ехсеl это десятичная дробь в интер
вале от О до 0,999 999 99, представляющая время от 0:00:00 до 23:59:59.
Секунды определяются как целое число в интервале от О до 59.
Синтаксис
(ЕКУНДЫ(время в числовом формате)
72
rЛ8В8 12. Функции даты и времени
Таблица 12.17. ApryMeHTbl функции СЕКУНДЫ
На....еноВан..е
Значен..е
время в числовом формате
Время, из KOТOpQrO нужно
выделить секунды
Пр....ечан..е
НТ может быть задан текстовой строкой в кa
вычках, десятичным числом или результатом дpyrиx
формул ИЛИ функций
Пример
Apryмe IНM ФУJlКШЩ [ ? /. .
СЕКУНДЫ
.....JI ЧМС81l .111 ......те ; :.з:42:5в-
lil - 0,1S48Э7963
-58
Вo.18pIщ-т CI8CyН,IЫ. 8ИА8 ЧНCJ18 от О АО 59.
........ '8IC8D8CIII ........тe . КQA8 8 JIICrOSOft offtce ExceI, ИII1
Т'eICCТ. фор.ат.......J l' 48:2Э.
3It...8 : 58
по :поН dlYI«II.НН
ок j [ Отмена }
Рис. 12.17. Диалоrовое окно функции СЕКУНДЫ
Функция ТДАТА
Возвращает текущую дату и время в числовом формате.
Дата в числовом формате для Мiсrоsоft Ехсеl это целое число в диапазоне
от 1 до 295 846 5.
Время в числовом формате для Mjcrosoft Ехсеl это десятичная дробь в интер
вале от О до 0,999 999 99, представляющая время ОТ 0:00:00 до 23:59:59.
Синтаксис
ТДАТА( )
Таблица 12.18. ApryMeHTbI функции ТДАТА
На....еНоВан..е
Apryмeнтoв данная функция не имеет
Пример
Ар' :(,te IlIhl ФУНkЦ li :-? { _;
.
8o!Ip-ц-Т т-)IШYtO A8'I'Y 8 формате ,..,...
у AItМOI1 . r'М8tТ08 нет.
Энвч--: пар8 ..108
по )ТОЙ ФvНlQ1НН [ --OК .-) [ J
Рис. 12. 18. Диалоrовое окно функции Т ДА ТА
Функции даты и времени
73
Функция ЧАС
Преобразует время в числовом формате в часы.
Время в числовом формате для Microsoft.Excel это десятичная дробь в интер
вале от О до 0,999 999 99, представляющая время от 0:00:00 до 23:59:59.
Часы это целое число в интервале от О до 23.
Синтаксис
ЧА(время в числовом формате)
Таблица 12.19. ApryMeHTbl функции ЧАС
Наименование
Значение
ПримечаНllе
время В ЧИСЛО8Ом формате Время, из KOToporo Apryмeнт может быть задан текстовой строкой В кавычках,
нужно выделить часы десятичным числом ИЛИ результатом дpyrиx формул или
функций
Пример
AprYМCIITbI ФУtlКННН !.? : . _:
ЧАС
1PeМA . 'МtJIOII8М """'тe .3: 02: 25"
[iJ - 0,126678241
Вo3Ipaut часы е lIИA8 от О АО 23.
__ . '8IC8I8OII ""'тe 'кno 8 A8 , НCПDI1b 8 Ncrosoft: offlce ExceI, КII1
т-ст 8 формате вpeмeнt, tt8I"IP1М8P 16:48:00.
__ме. 3
(roaeк.! no пat1 Фvt«1:l.t1t1
01( I [ отмена ]
Рис. 12.19. Диалоrовое окно функции ЧАС
Функция ЧИСТРАБДНИ
Вычисляет количество рабочих дней между двумя датами. Праздники и BЫXOД
ные в это число не включаются.
Синтаксис
ЧИ(ТРАБДНИ(нач дата;кон дата;праздники)
Таблица 12.20. ApryMeHTbl функции ЧИСТРАБДНИ
Наименование
Значение
нач ...дата
НачалЬНаЯ дата
Примечание
Дата должна ВВОДИТЬСЯ с использованием функ
ции дАТА
Положительное значение apryмeнтa обозначает
будущую дату; отрицателЬНОе прошедшую
количество jUieЙ
Количество дней до или после началь
ной даты, не являющихся ВЫХОДНЫМИ
или праздниками
продолжение ,р
74
rЛ8В8 12. Функции даты и времени
Таблица 12.20 (продолжение)
На....еНоВ.Н..е
Зн.чен..е
Пр....еч.Ние
праздники
Н еобязател ьный список из оДНОЙ или Список может представлять собой диапазон яче
нескольких fJiJ.Т, например rocyдapcтвeH- ек, содержащих даты, ИЛИ константу массива чи
ных праэдников, которые требуется ис еловых представлений дат.
ключитъ из рабочеro календаря Дата должна ВВОДИТЬСЯ с иcnoльзовэнием функ
ции дАТА
При мер
. ""'" .
Лрrумс 111 hl фу"к IIЮt 1.7.1( ?<.:
. ..' ,.: J. . r...
...,..:
'".....,. i ДАТА{2001; 10; 15)
. с
.: . ДАТА{2007;11;15)
"l. fдAТA< 2OO!; l1j4)
'\
;. З939О
. :: . 'r '.'1"" :-:........,.... J..';<........, ........ ...
.... .,"'U""t' ...,.........
-24
JI01II ...._y -ММ1'
__..',км CI1ИCCIIC"' o.vtaЙ МJI4
...... nDpмк a.l..I....... "., AJIA '
tcXAЮ ." 10 O QI'IIt\МPA, ,-их к-
...." t 24
nD
r ok f 1: мнe 1
Рис. 12.20. Диалоrовое ОКНО функции ЧИСТРАБДНИ
rпaBa 1 3
Инженерные функции
Функции работы с комплексными числами
в абстрактном представлении комплексные числа это пара действительных
чисел а и Ь с заданными определенным образом операциями умножения и сло
жения. Комплексное число z == (а, Ь) записывают как
z а+ b (13.1)
rде а действительная часть числа z;
Ь мнимая часть числа z;
1 мнимая единица.
Действительная часть а числа z обозначается Re z. Мнимая часть Ь числа z обо
значается 1Пl z.
Мнимая единица i == Д (может также обозначаться j) имеет следующее свой
ство:
.2 1
1 .
( 13.2)
Операции сложения, вычитания и умножения комплексных чисел осуществля
ются так, как если бы мнимая единица была переменной, а комплексные чис
ла мноrочленами от этой переменной с учетом формулы 13.2.
ВНИМАНИЕ
Все ФУНКЦИИ работы с комплексными числами допускают для мнимой единицы обозначение;
или j, но не I и не J. Использование BepXHero реrистра приводит к ошибке #ЗНАЧ!. Все функ
ЦИИ, в КОТОРЫХ используются два и более комплексных числа, требуют, чтобы обозначения
мнимой единицы были одинаковыми
в триrонометрическом представлении комплексное число однозначно опреде
ляется своим модулем r и apryMeHToM !.р.
В показательной (эйлеровской) форме комплексное число с модулем r и apry
ментом !.р записывается как r . er.p
Действительная часть комплексноrо числа а == r cos!.p, мнимая часть Ь == rsin \.р.
Функция КОМПЛЕКСН
Преобразует коэффициенты при действительной и мнимой частях комплексно
ro числа в комплексное число в форме z == а + bi .
76
rЛ8ва 1 з. Инженерные функции
Синтаксис
КОМПЛЕКСН(действительная часть;мнимая часть;мнимая единица)
Таблица 13.1. ApryMeHTbI функции КОМПЛЕКСН
Наименование
Значение
Примечание
Apryмeнт должен быть числом, в противном случае выдается
ошибка #ЗНАЧ!
Apryмент должен быть числом, в противном случае выдается
ошибка #ЗНАЧ!
деЙСТВИТельная часть
мнимая часть
Действительная часть KOМ
nлексноrо числа
Мнимая часть комплексноrо
числа
мнимая единица
Обозначение мнимой едини Apryмeнт может иметь значение только i или j, в противном
цы в комплексном числе случае выдается ошибка #ЗНАЧ!.
Если apryмeHT опущен, то предполаrается, что он равен i
При мер
Apryмe нты Функuни : !И 'х !
-КOМ1f'EJ(CН
fIН1мaя e.AНtНJ.а :
li1 - 2
'JiJ .. з
p -
r
Adk...т m t18II Ч8CТIt L.."
f .
М-.I"' 'I8C1'Ь L_
-
K I npн вещесТ88tН:IЙ н .......ой частях tCOfII'1ЛefCOtOf" числа 8 1(00000ne1(CНQe "МС.оо.
НI.._ часть честь ItOWV18КOtOr'O .
э...r... : 2+31
Cno.!к6 по ]тоН dмiкW'l1
( Ok [ J
Рис. 1 з. 1. Диалоrовое окно функции КОМПЛЕКСН
ФУНКЦИЯ МНИМ.АВ5
Вычисляет модуль комплексноrо числа, заданноrо в форме z == а + bi.
Моду лем ком плексноrо числа z называется число
Izl== .J a 2 +Ь 2 == .Jz.z ,
( 13.3)
rде z комплексное число;
z комплексно сопряженное1 к нему число.
Модуль комплексноrо числа есть неотрицательное действительное число. Mo
дуль комплексноrо числа равен нулю тоrда и только тоrда, коrда равны нулю
действительная и мнимая части комплексноrо числа.
1 Комплексно сопряженным к числу а + Ь; на..1ывается число а bi.
Функции работы с комплексными числами
77
Синтаксис
МНИМ.АВS(компл число)
Таблица 13.2. ApryMeHTbI функции МНИМ.АВS
Наименование
Значение
ПримеЧ8ние
КОМnЛ число
Комплексное ЧИСЛО, модуль KOTO Apryмeнт должен быть задан в текстовом формате или
poro требуется найти с ПОМОЩЫО функции КОМПЛЕКСН
Пример
A[JfyмeHlbI фуНКЦJfJ1 i 1 : i
Мti'tft. A8S
I.... 'IC:8O "S+6i"
Ii}. - -s+и
- 1,810249676
8mepaц-т a6coJJoтную 88 (МOAYIЬ) КOtWIeICCНOf'O 'М:М.
IOМUI 'tИC8O lCQIII'118(CНQ8 'И:ЛО, абсоllOТtft'Ю М...М.fY кoтoporo требуеТOl
.
ЗНачение: 1,810249616
Crt1aвI<a по ,тоН d:ttжW1Н
J ок t [ 0ТIeta ]
Рис. 13.2. Диалоrовое окно функции МНИМ.АВS
Функция МНИМ.СОS
Вычисляет косинус КОМIIлексноrо числа, заданноrо в форме z == а + bi.
Косинус комплеКСНQrо числа определяется по формуле:
cos( а + bi) == cos а . ch Ь i sin а . sh Ь .
(13.4)
Синтаксис
МНИМ.СОS(компл число)
Пример
ApryмeHl'" фУНКЦ 1 : lJI x' !
......,. cos
к..... 'IIiIaO : 82+318
_ [iJ - +зr
-
Вo3epaw-т КOCИfVC КtМVIeICCНI:rO чием.
1... ЧИС88 ЧМCII), .....lCOТoporo тся .
э...II8 : -4, 18962569096881-9,1 1tIC:44I
Cr'1D8ca по ,той ФУнкuии
L ок '[ oneta J
Рис. 13.3. Диалоrовое окно функции МНИМ.соs
78
rЛ8ва 1 з. Инженерные функции
Таблица 13.3. ApryMeHTbl функции МНИМ.соs
Наименование
Значение
ПРIIмечаНII8
КОМnЛ ЧИCJЮ
Комплексное ЧИCJЮ, косинус Apryмeнт должен быть задан в текстовом формате или с по
котoporо требуется найти мощью функции КОМПЛЕКСН.
Если apryмeнт имеет лоrическое значение, функция возвра
щает значение ошибки #ЗНАЧ!
Функция МНИМ.ЕХР
Вычисляет экспоненту комплексноrо числа, заданноrо в фuрме z == а + bi.
Экспонента комплексноrо числа определяется по формуле:
e(Q+b-i) == ей . e b -; == ей (cos Ь + isinb). (13.5)
Синтаксис
МНИМ.ЕХР(компл число)
Таблица 13.4. ApryмeHTЫ функции МНИМ.ЕХР
Наименование
Значение
Примечание
КОМnЛ ЧИCJЮ
Комплексное ЧИСЛО, экспоненту Apryмeнт дoroкeH быть задан в текстовом формате или
KOтoporO требуется найти с rюмoщыо функции КОМПЛЕКСН
Пример
Apr YHf!' "ТЫ ФУIIН Ц H ! ? ' il J
[МИt. ....... .
.t .......-=- t 2 +4r
t f
ti1 - +4f
-
JICO'I08.ny 'fttM.
............. ta:М1 (Н08 "I4CI1O, АМ ICOTopof О 8bN4CЛЯ8ТCA .:а 1OA81Т а.
-'... ....,
' oк lro
Рис. 13.4. ДиалоrО80е ОКНО функции МНИМ.ЕХР
Функция МНИМ.LN
Вычисляет натуральный лоrарифм комплексноrо числа, заданноrо в форме
z == а + bi.
Функции работы с комплексными числами 79
Натураль ный ло rарифм комплексноrо числа вычисляется по формуле:
lnz == In .J а 2 + Ь 2 + i arctg Ь . (13.6)
а
Синтаксис
ННИМ.LN(компл число)
Таблица 13.5. ApryMeHTbl функции МНИМ.LN
Наименование
Значение
Примечание
КОМПЛ число
Комплексное число, натуралЬНЫЙ Apryмeнт должен быть задан в текстовом формате
лorapифм KOTOporO требуется найти или с помощыо функции КОМПЛЕКСН
Пример
'ЧНУМielllhl фУ'iКЦ 't 11 ii J
:, ,LN
.: ..
........'8dO r=z:;.i .
- .....
..
ncr"" ,
..............:..D кn.. ЧИCI1O, AI1A КQJ нa nbt.....
.. ...........
w.'мt: o,8041t195621105+O, "
: nPЭ1Dl
r еж I [ отмене ]
Рис. 1 З.5. ДиалоrО80е окно функции МНИМ.LN
Функция МНИМ.LОG1 О
Вычисляет десятичный лоrарифм комплексноrо числа, заданноrо в форме
z a+bi.
Десятичный лоrарифм комплексноrо числа вычисляется по формуле:
1 z ln z .
g ln 1 О
(13.7)
Синтаксис
МНИМ.LОGlе(компл число)
Таблица 13.6. ApryMeHTbl функции МНИМ.LОG10
Наименование
Значение
Примечание
KOМM число
Комплексное число, десятичный ло Apryмeнт должен быть задан в текстовом формате
rapифм котoporo требуется найти или с ПОМОЩЬЮ функции КОМПЛЕКСН
80
rпaBa 1 з. Инженерные функции
Пример
· I- '. i
Ар, y IПЫ ФУIIКЦЮ" '. ? il_ 1
Мt-ИМ. lOG 10
I.... 'OIC8O \ .. +t '
] ] - .1+1"
-
Во.ращ-т АесЯ1'tММl лorарнфм кoмnneкcнoro чttCМ.
I..... '8CJIO taМV18КCН08 Чt1CЛO J АЛЯ KOTopoI"'O ebН'tCJ1ЯeТСА А8СЯТИЧI'IbМ 1D"ерифм.
з....lе : О, 1505149918Э1991 +О, Э41 09408846046i
("' по ,ТОЙ Ф'itfКUНI1
еж j( ]
Рис. 13.6. Диалоrовое окно функции МНИМ.LОG10
Функция МНИМ.LОG2
Вычисляет двоичный лоrарифм комплексноrо числа, заданноrо в форме
z == а + bi.
Двоичный лоrарифм комплексноrо числа определяется по формуле:
lnz
log2 z == .
In2
( 13.8)
Синтаксис
МНИМ.LОG2(компл число)
Таблица 13.7. ApryMeHTbI функции МНИМ.LОG10
Наименование
Значение
Комплексное число, двоичный лоraрифм
KOTQJX>ro требуется найти
Примечание
Apryмeнт должен быть задан в текстовом
формате или с помощью функции
КОМ пл ЕКСН
компл ЧИCJЮ
Пример
АрrУМСIПЫ ФУIIКЩН1 i I H X i
f.1НИМ.l0G2
Кc..uI '8К8D ,"2+Зi"
L
. IiJ - "2+У
-
IUle T A80IF н..IЙ лor КOМПII!МCOtOrO числа.
.... '8С8О I(CIII1J1e1<:0108 'I4CJIO, AIIЯ' кoтoporo 8bN1CIIЯ8ТCЯ ,AМiI на.е1 1101".....
Эtw.. .. : 1..85021985921295+1.. 4178?163OfJ548S1
CrюlJeкс1 по этаН dмtкш1н
J еж J[ ]
Рис. 13.7. Диалоrовое окно функции МНИМ.LОG2
Функции работы с комплексными числами
81
Функция МНИМ.SIN
Вычисляет синус комплексноrо числа, заданноrо в форме z == а + bi.
Косинус комплексноrо числа определяется по формуле:
sin(a + bi) == sina chb i cos а. shb.
( 13.9)
Синтаксис
МНИМ.SIN(компл число)
Таблица 13.8. ApryMeHTbl функции МНИМ.СОS
Наименован ие
Значение
Примечание
Apryмeнт должен быть задан в текстовом формате
или с ПОМОЩЫО функции КОМПЛЕКСН
КОМnЛ число
Комплексное число, синус Koтoporo
требуется найти
.
Пример
A.pr Y ..l Ы ФУНКU"'Н ; '( :
f+ИI1.SIN
..... ЧМCJID ; 1+21"
JtiJ - "1+21"
..... '8IICRD 1КnO, AJIIII кoтoporo 8bNtt111WТCЯ .
: 3 J 16577851321617+1,959601041421611
Cmмкa по JToН
L <ж I [ отмена )
Рис. 13.8. Диалоrовое окно функции МНИМ.SIN
Функция МНИМ.АРrYМЕНТ
Вычисляет значение aprYMeHTa комплексноrо числа, заданноrо в форме
z == а + bi.
AprYMeHT комплексноrо числа вычисляется по формуле:
Ь
lp == arg z == arctg , (13.10)
а
rде ЧJ Е] 1\;1\].
Синтаксис
ННИМ.АРrУМЕНТ(компл число)
Таблица 13.9. ApryMeHTbl функции МНИМ.АРrYМЕНТ
Наименование
3начение
Комплексное число, apryмeнт KOTO
poro требуется найти
Примечание
Apryмeнт ФУНКЦИИ должен быть задан в TeKCТO
вом формате или с ПОМОЩЫО ФУНКЦИИ
КОМПЛЕКСН
КОМnЛ ЧИСЛО
82
rлава 1 з. Инженерные функции
Пример
AplYMCHlhI ФУВКI I , !.? :j. _i
ЖИМ.APrУМЕНТ
...... 'мt8
B - "2+2r
- 0,785398163
Вo T ....",.,...Т Q, ТО 8CТIt yrOll, 8 рцианах.
..... ЧМС8О КQIC1I18ICCНOe 'fI1CI1O; AIIЯ IQ)\ OPOI О ."..,. .
.18 : о, 785Э981БЗ
еж 11 J
Cr1048кa по ,тоН ФYttК.U..м.1
Рис. 13.9. Диалоrовое окно функции МНИМ.АРrYМЕНТ
Функция МНИМ.ВЕЩ
Вычисляет значение вещественной части комплексноrо числа, заданноrо в фор
ме z == а + bi.
Синтаксис
МНИМ.ВЕЩ(компл число)
Таблица 13.10. ApryMeHTbI функции МНИМ.ВЕЩ
Наименование
Значение
Примечание
компл число
Комплексное число, коэффициент при веще Apryмeнт должен быть задан в текстовом
ственной части Koтoporo требуется найти мате или с ПОМОЩЬЮ функции КQМnЛЕКСН
Пример
ApryмeHTbI ФУНКННJt i ? ir'. 'i
МНИМ.Вfl.Ц
I(8818 1МC8 E =ri1 - ,
. r
- 6
Во3ерещ_т lCOJффицteп npм еешесТ_lкМ ч-стм КatlII8Ш1OrО 'I1CIIa.
............. ICOII.nIIC OtOe . AIIA " о ф 111.". 11It-
_.o1 cтм. ."
....._......... ..,.;;.,). -
3tw18l'. : 6
ло ,ТОЙ ctм«UИ1
'L f(Ж 1 ( ]
Рис. 13.10. Диалоrовое окно функции МНИМ.ВЕЩ
Функция МНИМ.ДЕЛ
Вычисляет частное от деления двух комплексных чисел, заданных в форме
z == а + bi.
Функции работы с комплексными числами
83
Частное двух комплексных чисел вычисляется по формуле:
ZI 'Z2
1 z21 2
а 1 а 2 + Ь 1 Ь 2 + (а 2 Ь 1 а 1 Ь 2 ) i
а 2 + Ь2
2 2
(13.11)
Z1 Z1 'Z2
..
Z2 Z2 'Z2
[де z комплексное число;
z КО Iплексно сопряженное к нему число.
Синтаксис
МНИМ.ДЕЛ(КОМПЛ ЧИСЛОl;КОМПЛ ЧИСЛО2)
Таблица 13.11. ApryMeHTbl ФУНКЦИИ МНИМ.ДЕЛ
Наименование
Значение
ПРИll8'lание
Apryмeнт должен быть задан в текстовом формате или с помощыо функ
цИИ КОМПЛЕКСН
Apryмeнт должен быть задан в текстовом формате или с помощыо функ
ции КОМПЛЕКСН
КОМnЛ число 1
Делимое
КОМnЛ число2
Делитель
Пример
Apryмe н J Ы ФУltК Ц.. I ?Jf"'x !
LдЕЛ
; ......... 'lC8D1 f 2+2i"
'
...... ... ..-2 " l "2-2i"
(в&l - 82+2r
. -2t'
-
чecrнoe P'fX КOМI UМC 'IQ.II.
..... ...'8tC802 tVМ .
, .... Мr. '
t .P' ).тp\
' ок lLl { 1
Рис. 13.11. ДиалоrО80е ОКНО фУНКЦИИ МНИМ.ДЕЛ
Функция МНИМ. КОРЕНЬ
Вычисляет значение KBaдpaTHoro корня из комплексноrо числа, заданноrо в фор
ме Z == а + bi.
Квадратный корень комплексноrо числа определяется по формуле:
.JZ == .Jr( cos f + isin ; ) , (13.12)
rде r == а 2 + Ь 2 ;
84
rЛ8ва 1 з. Инженерные функции
ь
1{) == arctg
а
Синтаксис
МНИМ.КОРЕНЬ(компл число)
Таблица 13.12. ApryMeHTbl функции МНИМ.КОРЕНЬ
Наименование
Значение
Комплексное число, квадратный корень
KOToporo требуется найти
Примечание
дpryмeнт должен быть задан в текстовом форма
те или с ПОМОЩЫО функции КОМПЛЕКСН
компл число
Пример
ApryмeHTbf функцин ' ? I FX i
МНИМ.КОРЕНЬ
IOМIUI чмс.. l "2 :
"2+5r
-............ ... .......
-
Воэвращ т Tнoro корня КOМI"IIItЖcнorо "I1C11a.
КoIa1n 'lМCJIO кoмnлeкoюe чt1CЛО J АЛЯ кoтoporo еычисляется ТНЫЙ .
3нcNм1e: 1 J 9216093261616+ 1. З0099285З00Э9 1i
Сnoа8ка по ЭТОЙ Фvн<:ut1и
I еж ][Oт J
Рис. 13.12. ДиалоrО80е окно функции МНИМ.КОРЕНЬ
Функция МНИМ.ПРОИЗВЕД
Вычисляет произведение от 2 до 255 комплексных чисел, заданных в форме
z == а + bi .
Произведение двух комплексных чисел вычисляется по формуле:
ZI . Z2 == (a t . а 2 Ь 1 . Ь 2 ) + (а 1 . Ь 2 + Ь] . а 2 )i. (13.13)
Синтаксис
МНИМ.ПРОИЗВЕД(КОМПЛ ЧИСЛОl;КОМПЛ число2; )
Таблица 13.13. ApryMeHTbl функции МНИМ.ПРОИ3ВЕД
Наименование
..
Значение Примечание
от 1 до 255 перемножаемых комплексных чисел дpryмeнт должен быть задан в Teкcтo
вом формате или с помощью функции
КОМПЛЕКСН
компл ЧИСЛО
8оэ8ращает npoI13ВеДенн8 ОТ 1 до 255 КOI1Плексных чисел.
КомПJI чмсJlO2: КOI'Iпл чнс:л01jКQ8IIПЛ число2;... кoмnл числ01, кoмnл число2,... от 1
ДО 255 nepeмнo_aeMЫX КОI'IПлetCCных чисел.
Эttaчeниe: 6+28i
(noaeкa по ,ТОЙ ФYНl<W't1
i ок J ( отмена J
Рис. 1З.1З. Диалоrовое окно функции МНИМ.ПРОИЗВЕД
Функция МНИМ. РАЗ Н
Вычисляет разность двух комплексных чисел, заданных в форме z == а + bi.
Разность двух комплексных чисел вычисляется по формуле:
Z1 Z 2 == (а 1 а 2 ) + (Ь 1 Ь 2 ) i. ( 13.14 )
Синтаксис
МНИМ.РАЗН(КОМПЛ ЧИСЛОl;КОМПЛ ЧИСЛО2)
Пример
AIJryмetНhI ФУНКIJНН jl) i
f+К1.РдЗН
r
..... 'tМC81 : '"2+2i"
. . .
r --
..... '8с82 L ': "
. . - "2+21'"
. - "2-;zr.
-
...... 'МС82 8bNИТИМ08 KOМnneкotOe 'Кло.
--ме: 4t
по ЭТОЙ cbvt«Iiж
J ок j { Отмена ]
Рис. 1З.14. ДиалоrО80е окно функции МНИМ. РАЗ Н
86
rЛ8В8 1 з. Инженерные функции
Таблица 13.14. ApryMeHTbl функции МНИМ.РАЗН
Наименование
Значение
Уменьшаемое
компл числ02
Вычитаемое
Примечание
Дpryмeнт должен быть задан в текстовом формате ИЛИ
с ПОМОЩЬЮ ФУНКЦИИ КОМnЛЕКСН
Apryмeнт должен быть задан в текстовом формате или
с помощыо функции КОМnЛЕКСН
КОМПЛ число 1
Функция МНИМ.СОПРЯЖ
Вычисляет комплексно сопряженное число для комплексноrо числа, заданноrо
в форме z == а + bi.
Комплексно сопряженное число вычисляется следующим образом: z == а bi.
Синтаксис
МНИМ.СОПРЯЖ(компл число)
Таблица 13.15. ApryMeHTbI функции МНИМ.СОПРЯЖ
Наименование
Значение
компл число
Комплексное ЧИСЛО, для KOToporo
ищется сопряженное число
Примечание
Apryмeнт должен быть задан в теКСТОВОМ формате
или с помощью функции КQМnЛЕКСН
Пример
Apryмe нты фуНКЦНJ1 C?!!- i
МНИМ.СOl1PЯЖ
...... ЧМСJlO [' ;2 2r _ - =riJ · '"2+2r
-
KOМn 8t'Н)8ICOf1"'UВ(OtOt.....cм.
...... 'IМC8O ком ulllilCChOa- ...cno, .&пА tcoтoporo 0I1)8A8J'1МТC11
lCCIfII"I.fI8К 'КJtQ.
э.....18 : 2
Cnoaeкa по ToН ФУнКW1t1
J еж '! Отмена
Рис. 1 з. 15. Диалоrовое окно функции МНИМ.СОПРЯЖ
Функция МНИМ. СТЕПЕНЬ
Возводит в степень комплексное число в форме z == а + bi.
Комплексное число, возведенное в степень п, вычисляется по формуле:
z п == r п . е inp == r п ( cos n\.j? + i sin n\.р ) , ( 13.15)
rде r== .J a 2 +Ь 2 ;
ь
\.р == arctg .
а
Функции работы с комплексными числами
87
Синтаксис
МНИМ.СТЕПЕНЬ(компл число;число)
Таблица 1З.16. ApryMeHTbl функции МНИМ.СТЕПЕНЬ
Наименование
Значение
Прммечание
КОМnЛ число
Комплексное число, возводимое в сте- Apryмeнт должен быть задан в текстовом формате
neнb или с ПОМОЩЬЮ функции КQМПЛЕКСН
Степень, в которую возводится ком- Apryмeнт может быть целым ИЛИ дробным, ПОl1OЖИ
плексное число тельным или отрицательным числом
число
Пример
Apryмe "ТЫ ФУНКЦ I ? 11 х I
f91НИМ.CТErEНb
I
k0llUUl.... 'ICМI ; "S+4i"
L.:....
r-""""
Чмuo ! 4
Ji) --s+4r
(iI -4
.
fCOIInnIКOtOe 'КI1O, вт-..... 8 ст....с цe i
'k8o CNI". 1 . которую 8CD8OЮtТСЯ КOfII'1IIeI«НO чнcno.
' : 1519+720
a no )Тot1 Фvнкw1н
1
еж 41t Oт J
Рис. 1З.16. Диалоrовое окно функции МНИМ. СТЕПЕНЬ
Функция МНИМ. СУММ
Вычисляет сумму от 2 до 255 комплексных чисел, заданных в форме
z == а + bi.
Сумма двух комплексных чисел определяется по формуле:
21 + Z2 == (а 1 + а 2 )+ (Ь 1 + b 2 )i.
(13.16)
Синтаксис
МНИМ. СУММ (КОМПЛ ЧИСЛОl;компл число2; )
Таблица 1З.17. ApryMeHTbl функции МНИМ.СУММ
Наименование
Значение
Примечание
КОМnЛ число
от 1 до 255 суммируемых комплексных ApryмeнT должен быть задан в текстовом формате
чисеЛ или с помощыо функции КQМПЛЕКСН
KOМnJl 'МCJIOl "2+ ' - "2+Зi"
КОК1л чнсло2 [:з . = = - -3-21"
Кoнnл чнслоЗ r KOМ1iiE K(}(i. - . Ji1 _ "2+21"
кoмnл чt1сл04 ::.:-...:::.::::::.:=-::: =......=- :.:::. [!] -
Воэвращает сумму KQIIII'1J'IeI(Qt "It:en.
K..... '8CII03: КtIММ '+ICnoliKOНI1A числ02; ... от 1 до 255 суммируемых КОК1ЛеКО1ЫХ
чисеп.
I : 7+31
C a no )Toi1 Ф
ок I ( отмена j
Рис. 13. 17. Диалоrовое окно функции МНИМ.СУММ
Функция МНИМ. ЧАСТЬ
Вычисляет коэффициент при мнимой части комплексно['о числа, заданноrо
в форме z == а+ bi.
Синтаксис
МНИМ.ЧАСТЬ(компл число)
Таблица 13.18. ApryMeHTbl функции МНИМ. ЧАСТЬ
Наименование
Значение
Примечание
комnл число
КоМПЛексное число, коэффициент при Apryмeнт должен быть задан в текстовом формате
мнимой части кощюrо требуется найти или с помощыо функции КОМПЛЕКСН
Пример
Ар' уме tIТbt ф)'t1КЦНН : ?il -'
МНИМ. ЧАСТЬ
..... '8с88 r-4 ;sr и _ -- _ -4+9'"
L J!!II
- 5
Вoэepeщarr ф" ....... чac'nt кем lIIIICOtOrO "ItCIII.
...... '84с8 JCOIII'V1IIC:Ot ) АДА ICOTQpQf'O CЦleA8IReТСЯ lCO!ффицteнт при
teмal ЧIC1М.
3tw18l118 : 5
CлD & по ,тон drvнtшин
1 еж j f отмена ]
Рис. 13. 18. Диалоrовое окно функции МНИМ. ЧАСТЬ
Функции перевода чисел из одной системы счисления в друrую
89
Функции перевода чисел
'"
из однои системы счисления в друryю
в позиционных системах счисления одна и та же цифра в записи числа прини
мает различные значения в зависимости от Toro, в какой позиции она располо
жена.
Изобретение позиционной нумерации приписывается шумерам и вавилонянам,
в дальнейшем она была развита индусами.
Двоичная система счисления позиционная система счисления с основани
ем 2, в ней используются цифры О и 1. Двоичная система используется в циф
ровых устройствах, потому что электронная система может находиться лишь
в одном из двух состояний либо выключено (цепь разомкнута, двоичная
цифра О), либо включено (цепь замкнута, двоичная цифра 1). Двоичная сис
тема используется в дискретной математике, информатике, проrраммировании.
Восьмеричная система счисления позиционная система счисления с OCHOBa
иием 8, в ней используются цифры О до 7. Восьмеричная система характеризу
ется леrким переводом восьмеричных чисел в двоичные и обратно, путем заме
иы восьмеричных чисел на триады двоичных. Ранее широко ИСПОЛЬЗ0валась
в проrраммировании, в настоящее время почти полностью вытеснена ПlссТНа....
дцатеричной.
Десятичная система счисления позиционная система счисления с основани
ем 10, ее возникновение связано с количеством пальцев.
llJестнадцатеричная система счисления позиционная система счисления
с основанием 16. Обычно в качестве шестнадцатеричных цифр используются
десятичные цифры от О до 9 и латинские буквы от А до F для обозначения
цифр от 10 до 15. Используется в проrpаммировании, поскольку в современных
компьютерах минимальной единицей памяти является 8 битный байт, значе
иия KOToporo удобно записывать двумя шестнадцатеричными цифрами.
В общем случае Ь ичная система счисления определяется натуральным числом
Ь > 1, называемым основанием системы счисления. Для представления числа в
Ь ичной системе счисления ero представляют в виде линейной комбинации CTe
пеней числа Ь:
п
Х == Ea k b k ,
k==O
(13.17)
rде О < a k < Ь.
Если число в Ь ичной системе счисления равно а 1 а 2 аз... а п , то для ero перевода
в десятичную систему необходимо вычислить сумму:
п
Еа; bn i.
1=1
(13.18)
90
rЛ8В8 13. Инженерные функции
Информация в ЭВМ представляется в виде двоичных кодов фиксированной
или переменной длины. Отдельные элементы двоичноrо кода, принимающие
значения О или 1, называются битами. 8 бит составляют байт. Крайний бит яв
ляется показателем знака числа и называется знаковым.
Для упрощения вычислений используются прямой, дополнительный и обрат
ный коды. Прямой код двоичноrо числа выrлядит так же, как и само число, 3Ha
ковый бит положительноrо числа равен О, отрицательноrо единице. Обрат
ный код положительноrо числа совпадает с прямым кодом. Обратный код
отрицательноrо числа образуется путем замены единиц нулями, а нулей еди
ницами, знаковый бит равен единице. Дополнительный код положительноrо
числа совпадает с прямым кодом. Дополнительный код отрицательноrо числа
совпадает с ero обратным кодом, к младшему биту добавляется единица.
Функция восьм.в.дв
Преобразует восьмеричное число в двоичное.
Синтаксис
ВОСЬМ.В.ДВ(число;разрядность)
Пример
Aplyмelllhl ФУliНШНf i .?';!. -:
ВОСЬМ.В.ДВ
,.........
'kJIO :25
1 _ _
r - - . _._
РерААНОСТЬ :
==--=ri] - 2s
Ji] - ftЮ60е
"
- 10101
YtнOe 'КJ1O 8 A8OИ'I't08.
ЧиcJIo 8OCbl48PI 1 н)8 "tOO, К011JP08 lJ186,6 .
Эн...8. 10101
Сrюaвкa по пой dwtt<uнн
'" <ж I[ 0пet8 I
Рис. 13.19. ДиалоrО80е окно функции восьм.в.дв
Таблица 13.19. ApryMeHTbl функции восьм.в.дв
Наименование
3начение
число
Прео6разуемое ВOCbМe
ричное число
Примечание
Дpryмeнт не должен содержать более 1 О знаков. Самый старший
бит числа является знаковым битом. Остальные 29 являются би
тами значения. Отрицательные числа записываются в дополни
тельном коде.
Если apryмeнт имеет отрицателЬНОе значение, то apryмeнт «раз
РЯДНОСТЬ» иrнoрируется и возвращается 1 О разрядное двоичное
число.
Если значение apryмeнтa не является допустимым восьмеричным
числом, то функция возвращает ошибку #ЧИСЛО!
Функции перевода чисел из одной системы счисления в друrую
91
Намменов.ние
Значение
Примечание
JI3PЯдНOCТb
Количество исполЬЗуеМЫХ Если этот apryмeнт опущен, ИСПОЛЬ3УЕ!тся минимальное необхо-
разрядов в возвращаемом димое количество разрядов. Разрядность ИСПОЛЬЗуеТся в том
значении случае, если нужно приписать к возвращаемому значению вeдy
щие нули.
Если значение apryмента не является числом, функция возвра
щает ошибку #ЗНАЧ!.
Если apryмeHT имеет отрицательное значение, функция возвра
щает ошибку #ЧИСЛО!
Функция ВОСЬМ.В.ДЕС
Преобразует восьмеричное число в десятичное.
Синтаксис
8ОСЬМ. В . ДЕС (число)
Табпица 13.20. ApryMeHTbl функции ВОСЬМ.В.ДЕС
Наименование
Значение
чиcno
Преобразуемое ВOCbМe
ричное число
Примечание
Apryмeнт не должен содержать более 1 О знаков. Самый cтap
ший бит числа является знаковым битом. Остальные 29 являют
ся битами значения. Отрицательные числа записываются
в дополнительном коде.
Если значение apryмeнтa не является допустимым восьмерич-
ным числом, то функция возвращает ошибку #ЧИСЛО!
При мер
Apr yf.4C 111 Ы фу"к IIЮ1 fjJ !
.8.AtC
' , 'k:8 { 10
1iJ - 10
- 8
' lOCi Nt08 'КIIO 8 МamНt08.
: ' :
j: 'k8 IOCWI8PIr-l108 'КJ1O , которое требуется .
:8
. r'O JТCA dмta&ж
еж '(o 1
Рис. 1З.20. Диалоrовое окно функции ВОСЬМ.В.ДЕС
Функция ВОСЬМ.В.ШЕСТН
Преобразует восьмеричное число в шестнадцатеричное.
Синтаксис
ВОСЬМ.В.ШЕСТН(число;разрядность)
92
rлава 1 з. Инженерные функции
Таблица 13.21. ApryMeHTbl функции ВОСЬМ.В.ШЕСТН
Наименование
Значение
число
Преобразуемое
восьмеричное
число
разРЯДНОСТЬ
Количество ис
ПОЛЬЗУемых раз
рядов
в возвращаемом
значении
Примечание
Apryмeнт не должен содержать более 1 О знаков. Самый старший бит числа
является знаковым битом. Остальные 39 являются битами значения. Отри
цательные числа записываются в дополнительном коде.
Если apryмeнт имеет отрицательное значение то apryмeнт «разрядность»
иrнopируется И возвращается 10 разрядное шестнадцатеричное число.
Если значение apryмeнтa не является допустимым восьмеричным числом,
то функция возвращает ошибку #ЧИСЛО!
Если этот apryмeнт опущен, используется минималЬНОе необходимое KO
личество разрядов. Разрядность ИСПОЛЬЗУется в том случае, если нужно
приписать к возвращаемому значению ведущие нули.
Если значение apryмeнтa не является числом, функция возвращает ошибку
#3НДЧ!.
Если apryмeнт имеет отрицательное значение, функция возвращает ошиб
ку #ЧИСЛО!
Пример
ApryмeHrbI функuнн ;_?)_ :
ВОСЬМ.В.ШЕСТН
Чмc.D
p
H ]i1 - 17
- Ji] - nюы..е
T 8OCbМIPМ'I08 ЧttC1108 .
чмс.. 8OCbМIPrN.. ЧICIID, lШ'ЩJ08 тpeбyeтaI DNТb .
3нaчetмe:
a по 3 Т о1 dlYНIШI1I1
еж ) { отмена ]
Рис. 13.21. Диалоr080е окно функции ВОСЬМ.В.ШЕСТН
Функция ДВ.В.ВОСЬМ
Преобразует двоичное число в восьмеричное.
Синтаксис
ДВ.В.ВОСЬМ(число; разрядность)
Таблица 13.22. ApryMeHTbl функции ДВ.В.ВОСЬМ
Наименование
Значение
число
Преобразуемое
двоичное число
Примечание
Apryмeнт не должен содержать более 1 О знаков. Самый старший бит числа
является знаковым битом. Остальные 9 бит ЯВЛЯIOТCSl битами значения. Oт
рицательные числа записываются в дополнительном коде.
Если apryмeнт имеет отрицательное значение, то apryмeнт «разрядность»
иrнoрируется и возвращается 1 О разрядное восьмеричное число.
Если значен.ие apryмeнтa не является допустимым двоичным числом,
то функция возвращает ошибку #ЧИСЛО!
Функции перевода чисел из одной системы счисления в друrую
93
Наименование
Значение
разрядность
Количество ис
пол мых раз
рядов
В возвращаемом
значении
Примечание
Если этот apryмeнт опущен, ИCnOЛb:JyeТCЯ минималЬНОе необходимое ко--
личество разрядов. Разрядность ИСПОЛЬЗуеТСЯ в том случае, если нужно
приписать к возвращаемому значению ведущие нули.
Если значение a не является числом, функция возвращает OUJибку
#3НдЧ!.
Если apryмeнт имеет отрицателЬНОе значение, функция возвращает OUJибку
#ЧИСЛО!
При мер
Apryмe нты функцм !_ l Jx l
JJ.В. В. ВОСЬМ
чис.о 111000
\.
Рa3PЯAНQCТЬ
_. - 111(00
(i] ..
-70
T AeotNiOe ЧНCJЮ е восыеричное.
..... .РОМ lOe "Кяо которое 1'PI6>'ется .
ЗНечеII1е : 70
Cnoaeкa по :пo?t ф'уНJ(UЖ
, еж i [ Отмена ]
Рис. 1З.22. Диалоrовое окно функции ДВ.В.ВОСЬМ
Функция ДВ.В.ДЕС
Преобразует двоичное число в десятичное.
Преобразование двоичноrо числа в десятичное осуществляется по следующему
алrоритму: необходимо умножить первую цифру слева на 2, к полученному pe
зультату прибавить вторую цифру, полученную сумму умножить на два и при
бавить третью цифру, затем полученную сумму умножить на два и прибавить
четвертую цифру, продолжая этот процесс до тех пор, пока не будет прибавлена
послсдняя (самая правая) цифра двоичноrо числа.
Синтаксис
ДВ.В.ДЕС(число)
Таблица 13.23. ApryMeHTbl функции ДВ.В.ДЕС
Наименование
Значение
Примечание
Apryмeнт не должен содержать более 10 знаков. Самый старший бит числа
является знаковым битом. Остальные 9 бит ЯВЛЯЮТСЯ битами значения.
Отрицательные числа записываются в дополнительном коде.
Если значение apryмeнтa не является допустимым двоичным числом,
то функция воз щ OUJибку #ЧИСЛО!
ЧИCIЮ
Прео6разуемое
двоичное число
94
rлава 1 з. Инженерные функции
Пример
, ,
ApryмeHTht ФУННLlЮ1 , j ? ,:,Х;
- .
ДВ.В.ДЕС
'k8 lT
li1 - lOЦOl
"',/ '
: 4 : ', ::!
- 91
l1peoбpeyeт --н- чмсяо. .мam' ....
чис. '8tCIIO. JCQТOP08 o. J. ift;e
Эtwl8llte : 91
ос) ,тоН ФУнкW1Н
J 6к ( , J .
Рис. 13.23. Диалоr080е ОКНО ФУНКЦИИ ДВ.В.ДЕС
Функция ДВ.В.ШЕСТН
Преобразует двоичное число в шестнадцатеричное.
Преобразование мноrозначноrо двоичноrо числа в шестнадцатеричное осуще
ствляется по следующему алrоритму: нужно разбить ero на тетрады справа Ha
лево и заменить каждую тетраду соответствующей шестнадцатеричной цифрой.
Синтаксис
ДВ.В.ШЕСТН(число; разрядность)
Пример
f',"'I '; Х
AprYМCIf''''1 фУ" IIЮ1 :." '; ,
. I . t . .,. ,
дe.B.UECТН
'k8 ll00011
P8JpAAНOC1Ъ !
l -
. - 100011
==:IiJ - *O
-23
-....
,
,
A8OIr.ID8 "1C11O. .
'kJIO ......... 'К.QO,1CO'rOP08 треОу.,.. 1Ъ.
Знм-118 : 2э
I
1
еж
Cr'IDaI5кa по ,тоН dмtкut1И
I ( отмена J
Рис. 13.24. Диалоrовое ОКНО ФУНКЦИИ ДВ.В.ШЕСТН
Таблица 13.24. ApryMeHTbl ФУНКЦИИ ДВ.В.ШЕСТН
Наименование Значение
Примечание
Apryмeнт не должен содерЖ81Ъ более 10 знаков. Самый старший бит числа
является знаковым битом. ОсталЬные 9 бит являются битами значения. Oт
рицательные числа записываются в дополнительном коде.
Если apryмeнт имеет отрицателЬНОе значение, ТО apryмeнт «разрядность»
иrнoрируется и II ТСЯ 10 разрядное wecтнaдцaтepичное число.
число Преобразуемое
двоичное число
Функции перевода чисел из одной системы счисления в друryю
95
На"мено.ание Значение
Примечание
0CТb
Если значение apryмeнтa не является допустимым двоичным числом,
то функция возвращает ошибку #ЧИСЛО!
Количество ИСПОЛЬ- Если этот apryмeнт опущен, используется минимальное необходимое коли
зуемых разрядов чество разрядов. Разрядность ИСПОЛЬЗУется в том случае, если нужно при
в возвращаемом писать к возвращаемому значению ведущие нули.
значении Если значение apryмeнтa не является числом, функция возвращает ошибку
#3НдЧ!.
Если apryмeнт имеет отрицательное значение, функция возвращает ошибку
#Числrn
Функция ДЕС.В.ВОСЬМ
,
Преобразует десятичное число в восьмеричное.
Синтаксис
ДЕС.В.ВОСЬМ(число; разрядность)
Таблица 1 З.25. ApryMeHTbl функции ДЕС.В.ВОСЬМ
На....еНо.ание
J83PЯдНOC1Ъ
Количество ИСПОЛЬ-
зуемых разрядов
в II MOМ
значении
Примечание
Apryмeнт должен лежать в пределах 536 870912...+536 870 911.
Если apryмeнт имеет отрицательное значение, то apryмeнт «разРЯДНОСТЬ»
иrнopируется И возвращается 1 О разрядное восьмеричное число.
Если значение apryмeHтa не является допустимым десятичным числом,
то функция возвращает ошибку #ЧИСЛО!
Если этот apryмeнт опущен, ИСПОЛЬ3УвТСЯ минимальное необходимое KO
личество разрядов. Разрядность ИСПОЛlЩeТся в том случае, если нужно
приписать к возвращаемому значению ведущие нули.
Если значение apryмeнтa не является числом, функция возвращает ошибку
#ЗНдЧ!.
Если apryмeнт имеет отрицателЬНОе значение, функция возвращает ошиб
ку #ЧИСЛО!
Значение
число
Преобразуемое
десятичное
число
Пример
AIII llIt.1 ФУIrt{I1 ;.. k .;
С> dК.8. ВOQ,М
.
.... 58 - 51
. L . - ... .': ==riJ - boe
"...
-n
Jt)'8Т A«JmНt08 'КIIO 8 8QCbМ8pNC)8.
'k88 A8CJПМIoИ)8 Ч8ID8 "КIID, которое тре6,ется .
[ ,....: п
f I'ID :под4wtttaмt
1 . еж 1 [ отмена J
Рис. 1З.25. Диалоrовое окно функции ДЕС.В.ВОСЬМ
96
rлава 1 з. Инженерные функции
Функция ДЕС.В.ДВ
Преобразует десятичное число в двоичное.
Преобразование десятичноrо числа в двоичное осуществляется по следующему
алrоритму: десятичное число делится на два, остаток от деления записывается
в младший разряд искомоrо двоичноrо числа (самая правая цифра). Затем по
лученное частное снова делится на два и остаток от деления записывается
в следующий разряд (приписывается слева) искомоrо двоичноrо числа и так ДО
тех пор, пока не будет получено последнее частное (равное 1). Эта последняя
единица записывается в старший разряд (самая левая цифра) искомоrо двоич
Horo числа.
Синтаксис
ДЕС.В.ДВ(число; разрядность)
Таблица 1 З.26. ApryMeHTbl функции ДЕС.В.ДВ
Наименование
Значение
число
Преобразуемое десятичное число
Примечание
Apryмeнт должен лежать в пределах 512... +511.
Если apryмeнт имеет отрицателЬНОе значение, то щху
мент «разрядность» иrнopируется И возвращается
1 О-разрядное двоичное число.
Если значение apryмeнтa не является допустимым деся-
тичным числом, то функция возвращает ошибку #ЧИСЛО!
Если этот apryмeнт опущен, ИСПОЛЬЗУется минималЬНОе
необходимое количество разрядов. Разрядность ИCnOЛЬ
зуется В том случае, если нужно приписать к возвращае-
мому значению ведущие нули.
Если значение apryмeнтa не является числом, функция
возвращает ошибку #3НдЧ!.
Если apryмeнт имеет отрицателЬНОе значение, функция
возвращает ошибку #ЧИСЛО!
33 разрядность
Количество ИСПОЛЬЗУемых разрядов
в возвращаемом значении
Пример
J" ? -'I '
Apryмc liI ы ФУНКI1 : _ . :: :
ДEc.в.
чис.о
P&1PQНOCТЪ
=ti] · 42
=JiJ - mo(rQe
- 101010
Aeamнt08 В A8QtNIOe.
'k8D I&8noe 'КI1O, которое требуето .
2taчel1t88 : 101Оl0
Сrюавк по !iТОЙ
I ок I ( отмена J
Рис. 1 З.26. Диалоr080е окно функции ДЕС.В.ДВ
Функции перевода чисел из одной системы счисления в друryю
97
Функция ДЕС.В.ШЕСТН
Преобразует десятичное число в шестнадцатеричное.
Синтаксис
ДЕС.В.ШЕСТН(число: разрядность)
Таблица 13.27. ApryMeHTbl ФУНКЦИИ ДЕС.В.ШЕСТН
Н.IIменование
Значение
число
Преобразуемое
десятичное число
разрядность
Количество исполь
эуемых разрядов
В возвращаемом
значении
Примечание
Apryмeнт должен находиться в пределах
549 755 813 888...+549 755813887.
ЕсЛИ apryмeнт имеет отрицательное значение, apryмeнт «разрядность»
иnюpируется И возвращается 10 разрядное шестнадцатеричное число.
Если значение apryмeнтa не является допустимым десятичным числом,
то функция возвращает ошибку #ЧИСЛО!
Если этот apryмeнт опущен, ИСПОЛЬЗУется минималЬНОе необходимое
количество разрядов. РаЗРЯДНОСТЬ используется в том случае, если нуж
но приписатъ к возвращаемому значению ведущие нули.
Если значение apryмeнтa не является числом, функция возвращает
ошибку #ЗНдЧ!.
Если apryмeнт имеет отрицательное значение, функция возвращает
ошибку #ЧИСЛО!
При мер
Ap'yмeHJbI ФУНКIIН ! 7Л: I
ДEC.O.UfCTH
чмс.о
Реря.аность
. - 21
._ - n'
,.. 15
T AecяntЧНOe 81.1J8C1'НЦi.L4ПeptНtOe.
ЧмcIIo AecsmN10e цепое число, которое требуется .
_.., : 1S
cmмк.! по ,тоН dм«wtи
1 01( I[ )
Рис. 1З.27. Диалоr080е ОКНО фУНКЦИИ ДЕС.В.ШЕСТН
Функция ШЕСТН.В.ВОСЬМ
Преобразует шестнадцатеричное число в восьмеричное.
Синтаксис
ШЕСТН.В.ВОСЬМ(число;разрядность)
98
rпaBa 1 з. Инженерные функции
Таблица 13.28. ApryMeHTbl функции ШЕСТН.В.ВОСЬМ
Наименование
Значение
число
Преобразуемое
десятичное число
разрядность
Количество исполь
зуемbIX разрядов
В возвращаемом
значении
Примечание
Дpryмeнт не должен содержать более 10 знаков. Самый старший бит чис
ла является знаковым битом. Остальные 39 являются битами значения.
Отрицательные числа записываются в дополнительном коде.
Если apryмeнт имеет отрицателЬНОе значение. то apryмeнт «разрядность»
иrнopируется И вoзвpaщaeтcsI1 ()..разрядное восьмеричное число.
Если значение apryмeнтa не является допустимым шестнадцатеричным
ЧИСЛОМ. то функция возвращает ошибку #ЧИСЛО!
Если этот apryмeнт опущен. иcrюпЬ3')'еТСЯ минималЬНОе необходимое K<r
личество разрядов. Разрядность ИСПОЛЬ3')'ется В том случае, если нужно
приписать к 11\дeu OМY значению ведущие нули.
Если значение apryмeнтa не является числом. функция lIIf1P. T ошиб
ку #ЗНдЧ!.
Если apryмeнт имеет отрицательное значение, функция во. lltщП ошиб
ку #ЧИСЛО!
Пример
ApryмeИJbI ФУltКII.1.1 f ? >'- 'i
. ..... - .
ШfСТН48.EDCbМ' _ Ч"' --: 4\;;' Щ ,," .....
'ka8 [ i _ _ . __. B · 4s
i _ - ..1i1 -
- 106.
yeт epнt08 ЧI1CЛO. r.iOO .'
'kМ 'КJJQ,lФТорое тpeбytт .
)...... 1а5
(' .. по эfOllt d:!YНIQ1)oIot
- - ;,;
....';'i"\'
r r:N. \ ,{ , J
Рис. 13.28. Диалоr080е окно функции ШЕСТН.В.ВОСЬМ
Функция ШЕСТН.В.ДВ
Преобразует шестнадцатеричное число в двоичное.
Синтаксис
ШЕСТН.В.ДВ(число; разрядность)
Таблица 13.29. ApryMeHTbl функции ШЕСТН.В.ДВ
Наименование Значение
число Прео6разуемое
десятичное
число
Примечание
Apryмeнт не должен содержать более 1 О знаков. Самый старший бит числа
является знаковым битом. Остальные 39 являются битами значения. Отри
цательные числа записываются в дополнительном коде.
Если apryмeнт имеет отрицателЬНОе значение. то apryмeнт «разрядность»
иrнopируется И lltвe тся 1 разрядное двоичное число.
ФУНКЦИИ перевода чисел из одной системы счисления в друryю
99
Намменование Значение
Примечание
Если значение apryмeнтa не является допустимым шecrнaдцaтepичн
ЧИС1ЮМ, ТО функция 111;aeт ошибку ,ЧИСЛО!
Количество ИСnOЛЬ Если этот apryмeнт опущен, ИСПOJ1IЩeТCЯ мИНИМ8IIbНOe необходимое KO
эуеМЫХ разрядов личество разрядов. разрядность ИСПОl1bЗy8ТCЯ в том случае, если нужно
в возвращаеМОМ припИС8ТЬ к ВOЗJЧ)ЯII МOМV значению ведущие нули.
значении Если значение apryмeнтa не является числом, функция возвращает ошибку
#3НАЧ! .
Если apryмeнт имеет отрицателыюе значение, функция возвращает ошиб
ку #ЧИСЛО!
Пример
,Ар' уме tll Ы функции -?-,; -
';Щ1Н .ДВ
..;
J ЧиCJIo r17
,1 ......... ........
p '
(iJ - 17
- IiJ
- щvоое
". ........
J
';.1"'.с
- 10111
T lU8Cth-...итepнi08 . -МИН!О8' .
"
1
,. j-
'k8I eptНfOI , .coropoa 6"A
_18I11e 10111
j еж . l ']
!ТОЙ cbwtшж
Рис. 13.29. Диалоr080е ОКНО ФУНКЦИИ ШЕСТН.В.ДВ
Функция ШЕСТН.В.ДЕС
Преобразует шестнадцатеричное число в десятичное.
Преобразование шестнадцатеричноrо числа в десятичное ОСУIЦествляется по
следующему алrоритму: необходимо это число представить в виде СУММЫ про
изведений степеней числа 16 на соответствующие цифры в разрядах шестна..
дцатеричноrо числа, например, lAF (IlIecTH.) == 1.162 + 10.161 + 15.160 == 256 +
+ 160 + 1S == 431 (дес.).
Синтаксис
ШЕСТН.В.ДЕС(число)
Таблица 1З.30. ApryMeHTbI фУНКЦИИ ШЕСТН.В.ДЕС
Наименование Значение
Примечание
дpryмeнт не должен содерЖ8lЪ более 1 О знаков. Самый старший бит числа
является знакОВЫМ битом. Остальные з9 явnяются битами значения. Orpи
цательные числа эаписыВ8lOТCSl в дополнительном коде.
Если значение apryмeнтa не является допустимым шестнадцатериЧНЫМ
ЧИСЛОМ, то функция Rn.'Щf)ЯII ошибку #ЧИСЛО!
число Преобразуемое
двоичное число
I :
СПDaSКа rю этон ФVНКUНН
oкjl JI
Рис. 13.30. Диалоr080е окно функции ШЕСТН.В.ДЕС
Функции Бесселя
Функции Бесселя определяются, как линейно независимые решения ypaBHe
ния
d? d
х 2 +x +(x2 п2)y ==0.
dy 2 dx
(13.19)
Данное уравнение возникает при решении уравнений Лапласа и rельмrольца
в сферической или цилиндрической системе координат. В качестве примера
можно привести уравнение распространения электромаrнитных волн.
Функция БЕССЕЛЬ.I
Вычисляет модифицированную функцию Бесселя первоrо рода.
Модифицированная функция Бесселя первоrо рода порядка п от переменной х
является линейной комбинацией функций чисто мнимых aprYMeHToB и вычис
ляется по формуле:
1 п (Х ) == i п J п ( ix ) ,
rде J п функция Бесселя первоrо рода порядка п.
( 13.20)
Синтаксис
БЕССЕЛЬ.I(х; п)
Таблица 13.31. ApryMeHTbl функции БЕССЕЛЬ.I
Наименование Значение
Примечание
х
Значение, дnя Apryмeнт дoroкeн быть числом, в противном случае функция возвращает
KOToporO вычиспя OUJибку #ЗНдЧ!
етсяфункция
Функции Бесселя
101
Наименование Значение Примечание
n Порядок ФУНКЦИИ Apryмeнт должен быть числом. в противном случае функция возвращает
Бесселя ОШИбку #ЗНАЧ!.
еслИ apryмeнт отрицатeneн, Функция возвращает OUJИ6ку #ЧИСЛО!.
еслИ n не является целым ЧИC1lом. оно усекается до целоrо
При мер
Ap'yмeHJbI функцнн i ? I! X I
.БЕССЕJЪ.I
Х E
"
-1
Ji] .. о
.
- 1, 26606S848
Ьереш-т функцию Бесселя In(x).
N ПQpЯAOIC: фун8сцин Бесселя.
Эн......е : 1,2660б5848
c:roм.c по ,тоН dм1tшt1Н
ок J 1 отмена ]
Рис. 13.31. Диалоr080е окно функции БЕССЕЛЬ.I
Функция БЕССЕЛЬ.J
Вычисляет функцию Бесселя первоrо рода.
Функция Бесселя nepBoro рода Jn(X) определяется, как рещение уравнения, KO
торое конечно при Х == О и неотрицательных целых п (и расходится при Х == О
и неотрицательных дробных п). Значение п называется порядком функции.
Функция Бесселя первоrо рода порядка пот переменной Х вычисляется по фор
муле:
00 ( 1)k ( x 2 ) n+2k
Jn(X)== Е 00
k O k! J e X .xп+kdx
О
(13.21 )
Синтаксис
БЕССЕЛЬ.J(х; п)
Таблица 13.32. ApryMeHTbl функции БЕССЕЛЬ.J
Наименование Значение
Примечание
х
Значение. для Apryмeнт должен быть числом. в противном случае функция возвращает
KOToporo вычисляет ОШИбку #ЗНАЧ!
ся функция
продолжение ,р
102
rЛ8В8 1 з. Инженерные функции
Таблица 13.32 (продолжение)
Наименование 3начение Примечание
n Порядок функции Apryмeнт должен быть чиtlЮМ, В противном случае функция II T
Бесселя ошибку #ЗНАЧ!.
Если apryмeнт отрицателен, функция lIIpe T ошибку #ЧИСЛО!.
Если n не является целЫМ числом, оно усекается до цeлoro
Пример
r ? " I ' 1
ЛрfумеJНЫ ФУНКЦJ1М : _' ;, Х:
-6ECCEJЬ.)
Х H - 5
I - Ji1
'" !2 - 2
- 0,046S65119
ltМТ функцню &есс8м .)1(х).
" !
3иа'.,. : OJ046565119
("nnмtti'.. этоМ cbvttaиot
I еж J { 0ТМ-tI 1
Рис. 13.32. Диалоrовое окно функции Б ССЕЛЬ.J
Функция БЕССЕЛЬ.К
Вычисляет модифицированную функцию Бесселя BToporo рода.
Модифицированная функция Бесселя BToporo рода порядка n от переменной Х
является линейной комбинацией функций чисто мнимых apryMeHToB и вычис
ляется по формуле:
Кп(Х)== 1\ i n + 1 [Jn(ix)+ iYn(ix)],
2
( 13.22)
rде Jn функция Бесселя первоrо рода порядка n;
У п функция Бесселя BToporo рода порядка n.
Синтаксис
БЕССЕЛЬ.К(х; п)
Таблица 13.33. ApryMeHTbl функции БЕССЕЛЬ.К
Наименование 3начение
х Значение, для KOToporO
вычисляется функция
n Порядок функции Бесселя
Примечание
Apryмeнт должен быть ЧИСЛОМ, в противном случае функция воз-
Щf'P. т ошибку #ЗНАЧ!
Apryмeнт должен быть ЧИCJЮМ, в противном случае функция воз-
вращает ошибку #ЗНАЧ!.
Если apryмeнт отрицателен, функция возвращает ошибку #ЧИСЛО!.
Если n не является целЫМ числом, оно усекается до цeлorо
Функции Бесселя
103
При мер
.. ....
AIHYмe "ТЬ! фУНt(Ц Н ; ? ;1'>< j
БЕССЕЛЬ.К
Х II . 1
" [o = -. - о
- 0)421024421
Вo aeт фужцl-lO Бесселя Кn(x).
,;;;<;.,
N nopяAOI( ,
.
Значе81. : 0)42102+421
CroaeKa по ,той ФvНКW1И
" .. ок ... J( Oт t '
Рис. 13.33. Диалоrовое окно функции БЕССЕЛЬ.К
Функция БЕССЕЛЬ. У
Вычисляет функцию Бесселя, называемую также функцией Вебера или функ
цией Неймана.
Функция Бесселя BToporo рода У п (х) определяется, как второе решение диффе
ренциальноrо уравнения (13.19), образующее вместе с решением первоrо рода
пару линейно независимых функций.
Функция Бесселя BToporo рода порядка пот переменной х вычисляется по фор
муле:
У ( ) 1 . J 1) (х ) cos( 'l)'Т\ ) J '-' (х )
п Х 1т ,
\) п sin( 'U1\)
( 13.23)
rде Jn функция Бесселя первоrо рода порядка n.
Синтаксис
БЕССЕЛЬ.У(х;п)
Таблица 13.34. ApryMeHTbl функции БЕССЕЛЬ.У
Наименование
3начение
Значение, ДЛЯ
КOToporo Вblчисляется
ФУНКЦИЯ
Порядок функции
БесселЯ
nримечание
дpryмeкт должен быть ЧИCJ1OМ. в противном случае функция возвращает
ошибку #ЗНАЧ!
х
n
дpryмeкт должен быть числом, в противном случае функция lltмТ
ошибку #ЗНАЧ!.
Если apryмeнт отрицателен. фунКЦИЯ II T ошибку #ЧИСЛО!.
Если n не является целым числом. оно усекается до цeлorо
х
N
ffiI а: 3
JiJ-l
а: о,З24674424
Воэвр функцню Бессеnя Yn(x).
N I'1OpЯAОК функции.
Зtw.в 11е : О,Э24674424
Cf'JDa5Кa по ЭТОЙ ФYНКUНt1
t ок j[ Oт J
Рис. 13.34. Диалоrовое окно функции БЕССЕЛЬ.У
Специальные инженерные функции
Функция ДЕЛЬТА
Данная ФУНКЦИЯ называется также дельта Функцией Кроне кера. Проверяет pa
венство двух значений. Возвращает единицу в случае равенства и ноль в про
тивном случае.
Синтаксис
ДЕЛЫА(числоl:число2)
При мер
ri:
ApryмeHTbI ФУНКЦJ1 С ? ;! Х I
ДЕЛЬТА
Чмс.оl 15
L
"kлo2 !4 -
. liJ а: 5
]"i1 - 4
'811 О
f"\X88pяe т Р. ellCТ80 МУХ чисеn.
чис.о2 8торое ЧНCIIO.
ЭнIчe8.18 : О
a rю :пой ФYНlQ1НИ
J ок II ]
Рис. 13.35. Диалоrовое окно функции ДЕЛЬТА
Специальные инженерные функции
105
Таблица 13.35. ApryMeHTbl функции ДЕЛЬТА
Наименование
Значение
число 1
Первое число
Примечание
Apryмeнт должен быть числом, в противном случае функция возвращает
ошибку #ЗНАЧ!
Если apryмeнт опущен, то он полaraeтся равным нулю.
Apryмeнт должен быть числом, в противном случае функция возвращает
ошибку #ЗНАЧ!
числ02
Второе число
Функция ДФОШ
Вычисляет дополнительную функцию ошибки, проинтеrрированную в преде
лах от х до бесконечности.
Вычисление производится по следующей формуле:
2 ос 2
f(x) == I J e ! dt.
"'7( х
(13.24)
Синтаксис
ДФОШ(х)
Таблица 13.36. Apr)'MeHTbl функции ДФОШ
Наименование Значение
Примечание
х
Нижний предел интеrpиро Apryмeнт должен быть числом, в противном случае функция возвра
ван ия щает ошибку #ЗНАЧ!.
Если apryмeнт отрицателен, функция возвращает ошибку #ЧИСЛО!
Пример
Apry....e Н1 ы ФУН Ш... ; ?} i
ДФalJ
r
х,
. - 2
- 0,00461773S
8oJepIщ-т AQПOIИtТ8I11tfVtO фyнкw.ю 0UI'6cи.
х ......1'1JU8.. ....,.. 08.'IA ФОШ.
....e : О,ОО46771ЭS
по пой dwжw1к
( еж I [ отмена ]
Рис. 13.З6. Диалоrовое окно функции ДФОШ
Функция nopor
Проверяет, не превосходит ли число заданноrо пороrовоrо значения. Возвраща
ет единицу, если число больше или равно пороrовому значению; в противном
случае возвращает ноль.
106
rЛ8В8 1 з. Инженерные функции
Синтаксис
пороr(число;пороr)
Таблица 13.37. ApryMeHTbl функции пороr
НаимеНО8ание Значение Примечание
число Проверяемое значение Apryмeнт должен быть числом, в противном случае функция возвра
щает ошибку #ЗНАЧ!
nopor Пoporовое значение Если apryмeнт опущен, то он noлaraется равным нулю.
Apryмeнт должен быть числом, в противном случае функция возвра-
щает ошибку #ЗНАЧ!
Пример
Ар. уме нт ы фуllН н..н j ? i! ?-{i
rOOPOr
r
j .... 1 2
Пapor j 5
-2
==ri1 - 5
- о
" ,, 811 Ч'wт 1It lq)Or, t . .......
....... napor (eUI ,..... . .
....t.;.....--. .. ..-.
э-- &.L. : ,о
..., t
( I еЖ' "] [ отмена
r па J:roA dмiкlDltt
Рис. 13.З7. Диалоrовое окно функции пороr
Функция ПРЕОБР
Преобразует число из одной системы мер в друryю.
Синтаксис
ПРЕОБР(число;старые единицы;новые единицы)
Таблица 13.38. ApryMeHTbl функции ПРЕОБР
НаимеНО8ание
Значение
старые единицы
Значение в старых единицах измерения,
которое нужно преобраэовать
Единицы измерения для apryмeнтa чИС1Ю
Примечание
дpryмeнт должен быть числом, в противном
случае функция возвращает ошибку #ЗНдЧ!
Допускаются следующие текстовые значения.
вес и масса:
ЧИСЛО
rp3МM "g";
слar (slug) "sg";
фунт массы (анrл.) "Ibm";
Специальные инженерные функции
107
Наименование
Значение
ПримеЧ8ние
U (атомная единица массы) "и";
унция (анrл.) "ozm"
Расстояние:
метр "т";
уставная миля "mi";
морская миля "Nmi";
ДЮЙм "in";
фут "ft";
ярд "yd";
AнrcтpeM "ang";
пика (1/72 ДЮЙма) "Pica"
Время:
rод "yr";
день "day";
час "hr";
минута "тп";
секунда "sec"
Давление:
Паскаль "РаП (или "р");
атмосфера "abn" (или "at");
миллиметр pтyтнoro столба "mmHg"
Сила:
ныотон "N";
дина "dyn" (или "dy");
фунт силы "Ibf"
Энeprия:
Джоуль "J";
эpr "е";
термодинамическая калория "с";
IТ калория "caI";
злектрон вольт "eV' (или "ev");
лошадиная сила час "HPh" (или "hh");
вап час "Wh" (или "wh");
фунт фyr "flb";
БТЕ (Британская тепловая единица) "ВТU"
(или "btu").
Мощность:
лошадиная сила "НР" (или "h");
вап "W" (или "w").
Мarнeтизм:
Тесла '1;
raycc "gз"
Температура:
rpaдyc Цельсия "С" (или "cel");
продолжение &
108
rЛ8В8 1 з. Инженерные функции
Таблица 13.38 (продолжение)
Наименование
3начение
новые единицы
Единица измерения реэуль тата
Примечание
rpaдyc Фаренrейта "F" (или nfah");
Кельвины "К" (или "kel")
Меры жидкостей:
чайнаЯ ложка "tsp";
столовая ложка "tbs";
унция жидкая "oz";
чашка "cup";
американская пиита npt" (или "usj)t");
британская пинта "uk j)t";
кварта "qt";
raлпoн "gal";
литр "1" (или "It").
Единицы измерения должны относиться к oд
ной и той же rpуппе
Пример
Apryмc нты ФУНКЦЮ1 i ? il ' i
rFEОБР
'k8J ! 5
_ (iJ 5
, . -(iJ ... "tIэs"
- . IiJ - '\sp"
Иас еА...М- '''tbs''
. "' qJQIII L'tsp "
- 15
3114''''118 и3 ОАНОЙ астемы.ер" APvrYЮ.
.... e.tL.1OМ 8AtНIIЫ Н3МСре11НЯ AIIЯ ре'Уl1bт.па.
эн.... : IS
no этой dwнкuнн
ок j [ Отмена ]
Рис. 13.38. Диалоrовое окно функции ПРЕОБР
Функция ФОШ
Вычисляет функцию ошибки, проинтеrрированную от нижнеrо предела до
BepxHero.
Вычисление производится по следующей формуле:
ь
f(a,b) == J e t2 dt (13.25)
"'7\ а
Синтаксис
ФОШ(нижний предел;верхний предел)
Специальные инженерные функции
109
Таблица 13.39. ApryMeHTbl функции ФОШ
Наименование
Значение
нижний предел
Нижний предел интerpирования
Примечание
Apryмeнт должен быть числом, в противном случае
функция возвращает ошибку #3НАЧ!
Apryмeнт должен быть числом, в противtЮМ случае
функция ВОЗ Щf'P. Т ошибку #3НАЧ!
верхний предел
Верхний предел интеrpирования
Пример
Apryмe н [Ы ФУffКННН ! 1 J.R!
ФOOJ
. ........JlPe.AeJI
В8Р:Ои'С
1iJ-2
liJ - э
- 0, 001655615
фyмcцнto au6cи.
_III.M ееРХН1Й феАеП ....I&. II.IA ФОШ.
..1. : 0,0046S5645
Cr1oaIиc:а по ЭТОЙ ф't'НlC'.u......
()I( J 1 J
Рис. 13.39. Диалоrовое окно функции ФОШ
rлава 14
Финансовые функции
Финансовые функции, представленные в Мiсrоsоft Excel 2007, IОЖНО условно
разделить на три rруппы:
. функции анализа кредитов и вкладов;
. функции для работы с ценными бумаrами;
. функции для расчета амортизации.
Функции анализа кредитов и вкладов
Движение денежных средств можно представить численным рЯДОМ из последо
вательности платежей, распределенных во времени. Такой ряд называет я пото
ком платежей (cash flow, СР ).
Потоки платежей MOryT быть элементарными, аннуитетными (равной величи
ны) и произвольной величины. В зависимости от момента поступления первоrо
платежа различают два типа потоков платежей: пренумерандо (платежи посту
пают в начале каждоrо расчетноrо периода) и постнумерандо (платежи посту
пают в конце каждоrо расчетноrо периода).
Элементарный денежный поток представляет собой единовременную выплату
и последующее поступление (или единовременное поступление с послеДУЮlцей
выплатой), разделенные n периодами времени (месяцев, квартапов, лет). При
мерами элементарных потоков платежей являются срочные банковские вклады,
единовременные ссуды. Начисление процентов в операциях с элементарными по
токами, как правило, осуществляется в конце каждоrо периода (постнумерандо).
Аннуитетом (иначе рентой) называется постоянный доход, получаемый че
рез равные промежутки времени. Примерами аннуитета являются: выплаты по
облиrациям с фиксированной ставкой купона, банковским кредитам, аренде,
страховым полисам.
Простые аннуитеты предполаrают получение или выплаты одинаковых по Be
личине сумм на протяжении Bcero срока операции в конце каждоrо периода
(rода, полуrодия, квартала, месяца). Простой аннуитет по определению облада
ет двумя важными свойствами. Первое свойство заключается в том, что все ero
n элементов равны между собой. Второе в том, что отрезки времени между
выплатой/получением сумм одинаковы 1 .
1 Лу"асевuч И. Я. Анализ операций с ценными бумаrами с Мicrоsоft Excel.
Функции анализа кредитов и вкладов
111
Функция БЗРАСПИС
Вычисляет будущую стоимость денежноrо потока (fut:ure value, FV) за п перио
дов при условии переменной процентной ставки.
Синтаксис
БЗРАСПИС(первичное;план)
Таблица 14.1. ApryMeHTbl функции Б3РАСПИС
Наименование
Значение
Примечание
nepвичное
план
Современная стоимость
Массив применяемых про Значения мoryr быть числами или пустыми ячейками, любые
центных ставок дрyrие значения дают в результате значение ошибки #ЗНАЧ!.
Пустые ячейки трактуются как нули (нет дохода)
При мер
Ставка банка по депозиту составила 28 % rодовых на начало rода, начисляемых
ежемесячно. Определим величину депозита к концу rода при следующих усло
виях: первоначальная сумма вклада составила 350 000 рублей, в течение rода
ожидается снижение ставок на один процент ежемесячно.
AIJlyt. IHhI фуttНII т :'? : :
... '. . 1;." ':.' "С. i:{ . .... (.' ,. ....... . ,.'.: .,, .. " ,\, . ., ..
',,:
1 : '{ ! ;, . "" : : ' :'. Э!IQI)
r ..... . 1(3:1(14 T ' ., .to, )Э»"" 1) 0225:Ь,,,. \
... .C';<-._.I'" ..... .. ,. .........":.... ....... .........'..., .#. ....,..... ..o:, ............ ."."1-... ......I( )
'. " " ,_I
... ..." ........1Dt1 0CНDIIIIDI1 cyIМIIf'IoaIe ,....... ..м
..., h__ lll.lt .....,...
..... м-;ое "'11. U. JIJQ( ...,..-т-с CТ8QК..
....: ,,_1
'C .'.,
.}" /
J . ,..J J -
Рис. 14.1. Диалоrовое окно функции БЗРАСПИС
Функция БС
Вычисляет будущую стоимость денежноrо потока (future value, FV) за п перио...
u u
дов при условии постояннои процентнои ставки.
Данная величина вычисляется по формуле:
FV n == PV(1+ : )mп (14.1)
rде PV современная стоимость;
r процентная ставка;
112
rлава 14. Финансовые функции
т число периодов начисления в I'ОДУ;
п число периодов платежей.
Синтаксис
БС(ставка;кпер;плт;пс; [тип])
Таблица 14.2. ApryMeHTbl функции БС
Наименование Значение
Примечание
кnep
Общее число перио
дов платежей
Периодический nлa
теж
Процентная ставка Обычно задается в виде десятичной дроби. Если начисление процен
за период тов осуществляется раз в rоду, apryмeнт необходимо откорректировать
соответствующим образом
Если начисление процентов осуществляется раз в roду, apryмeнт необхо
димо откорректировать соответствующим образом
Значение apryмeнтa не может меняться в течение вcero периода выплат.
Если он опущен, apryмeнт пс является обязательным
Представляется отрицательным числом в случае выплаты денежных
средств и положительным в случае их получения.
Если он опущен, apryмeнт плт является обязательным
Указание, Korдa О в случае постнумерандо.
должна производить 1 в случае пренумерандо.
ся выплата Если этот apryмeнт опущен, то он полaraется равным О
Исходная сумма
ставка
nпт
nc
тип
Применение
Функция используется для определения общей суммы выплат по истечении
определенноrо периода времени. Например, сколько денежных средств будет
получено по окончании срока банковскоrо вклада или сколько придется отдать,
если некая сумма была взята в долr под некий процент.
Пример
Определим будущую величину вклада при следующих условиях: размер перво
начальноrо взноса 150 000 рублей, срок 3 rода, rодовая процентная CTaB
ка 10,5 %, проценты начисляются раз в rод постнумерандо.
AfH уме tIIht ф)'ltКШI : ?'(?(:
5с
Ст--
т...,
_ _ 1i1 - о,IСЕ
- 3
"""" ... ............1fIItI
_ B
JC!!I - ч>rr j \IJ
1i1 - -15(QX)
'IiJ - '11'
lbIIP
п-т L::;:.;:..:.
пс ; -15()ХХ)
пс ""WМ (tм8llWt) C , """..... сумме, котарм НI
.....,. Pi8tIOQ81ttI е8Р'М в-,,4'ft8Ix 1W1МТ. ECJIt.. yQS8М,
то ....... nC-O.
э.......: 202ЗfМ,89З8
em..c.s по !тон dwнIcшoм
(ж ) ( oтмeн.s I
Рис. 14.2. Диалоr080е окно функции БС
Функции анализа кредитов и вкладов
113
ПРИМЕЧАНИЕ
ApryMeHT пс первоначальный взнос задается в виде отрицательной величины, поскольку
с точки зрения вкладчика эта операция влечет за собой отток ero денежных средств в текущем
периоде с целью получения положительной величины через некоторое количество лет. Однако
ДЛЯ банка, определяющеrо будущую сумму возврата средств по данному депозиту, этот apry
мент должен быть задан в виде положительной величины, так как означает поступление
средств (увеличение пассивов). Полученный при этом результат отрицательная величина,
так как операция означает расходование средств (возврат денеr банком вкладчику) 1
Функция всд
Вычисляет внутреннюю норму доходности (internal rate of return, IRR) дЛЯ pe
lYлярных потоков денежных средств произвольной величины.
При расчете показателя IRR предполаrается, что вся получаемая от инвестиции
прибыль вкладывается обратно.
Расчет внутренней нормы доходности осуществляется методом итеративноrо
подбора такой величины процентной ставки, при которой чистая современная
стоимость инвестиции равна нулю:
NPV == t NCF t == О,
t==O (1 + IRR)t
( 14.2)
rде NCF t величина чистоrо потока платежей в периоде t ;
п число периодов платежей.
ВНИМАНИЕ
В Мiсrоsоft Excel для вычисления данной функции используется метод итераций. Функцией BЫ
полняются циклические вычисления, начиная со значения apryMeHTa предположение, пока не
будет получен результат с точностью 0,00001 %. Если функция не может получить результат по
еле 20 итераций, выдается значение ошибки #ЧИСЛО!.
Синтаксис
ВСД(значения;предположение)
Таблица 14.3. ApryMeHTbl функции ВСД
Наименование Значение
Примечание
предположение
Массив или ссылка на ячейки, coдep Необходимо наличие по крайней мере oднoro положи
жащие числа, для которых требуется телыюrо и oднoro отрицательноrо значения.
подсчитать внутреннюю норму дoxoд Если apryмeнт, который является массивом или ссылкой,
ности содержит текст, лorические значения или пустые ячейки,
такие значения иrнopируются
Величина, предположительно блиэ В большинстве случаев нет необходимости .;lR(l Тb ap
кая к результату ryмeнт. Если он опущен, предполaraется значение 0,1
(10 %)
значения
1 Лукасевuч И. Я. Анализ операций с ценными бумаrами с Мicrоsоft Excel.
114
rпa8a 14. Финансовые функции
Применение
Функция применяется, коrда необходимо оценить целесообразность вложения
средств, определить максимально допустимые затраты на инвестиционный
проект. Также существует практика рассчитывать внутреннюю норму ДOXOДHO
сти для использования в количественном анализе инвестиций (приемлемыми
считаются проекты с величиной /RR не ниже 10 20 %).
Пример
Инвестиции в строительство предприятия 100 млн рублей. Планируемая еже
rодная прибыль должна составить: в первый rод 30 млн рублей, во второй
50 млн, на третий rод 60 млн. Определим внутреннюю норму доходности
проекта.
Apryмe Н1Ы ФУНI{I1 [ !r 1
.-вед
r
Эн...... I А2:А5
I'lpeAПOllO*8tt18 r
L............
]11- i.l ЭIDJOO(X): .
(11 - ..к:JЮ
./
- 0,167949Эб1
I-П 8ttYfP8 I 1010 ставку АОХО:.ности АМ PStAa nOТCМC8 A8tt8ICtWX CP8ACt8, f1)ЦCT"""
чttCI1IIl... ,..... 1..1 .
3tI8чet88 МICOe tЩ4 нa , ЩI \oIИCIIa,.nQ:1C01'apым t:"I*"O
8bНttIIНТb "* '10t0 ст-ку .м.D.IttDC1М.
э.w_I18 : 16,
CI'"OММCa no пой dм«111М
Jl ок -:J , t о!мена J
Рис. 14.3. Диалоrовое окно функции ВСД
Функция КПЕР
Вычисляет длительность (количество периодов) операции при условии перио
дических постоянных выплат и постоянной процентной ставки.
Длительность операции определяется по формуле:
Ig ( FV n )
PV n
n == 19(1 + r) , (14.3)
rде FV будущая стоимость;
PV современная стоимость;
r процентная ставка.
Синтаксис
КПЕР(етавка;плт;пе; [бе]; [тип])
Функции анализа кредитов и вкладов
115
Таблица 14.4. ApryMeHTbl функции КПЕР
Наименование
Значение
Ставка
Процентная ставка за период
плт
Пероодический платеж
Приведенная к текущему моменту
стоимость или общая сумма, KOТO
рая на текущий момент равноценна
ряду будущих платежей
Требуемое значение будущей стои
мости или остатка средств после
последней выплаты
nc
бс
.
тип
Указание, Korдa должна произво
диться Вblплата
Примечание
Обычно задается в виде десятичной дроби. Если нa
числение процентов осуществляется раз в rоду, apcy
мент необходимо откорректировать соответствующим
образом
Представляется отрицательным числом в случае выплаты
денежных средств и положительным в случае их получе
ния. Если НТ опущен, то он полarается равным о.
в этом случае ДОЛЖНО быть указано значение apryмeнтa ос
Если НТ опущен, он полaraeтся равным о.
Будущая стоимость займа равна о.
Если предполaraeтся накопить некую f:t/Ммy в течение кa
Kor<rтo времени, то эта сумма и есть будущая стоимость
Приравнивается К О В случае nocтнyMepaндo.
Приравнивается к 1 в случае пренумерандо.
Если этот apryмeнт опущен, ТО он пoлaraeтся равным О
Пример
Кредит на сумму 600 000 рублей взят под 12 % rодовых, ежемесячный пла
теж 20 000 рублей. Определим количество периодов, потребующихся для
возврата кредита.
Ар. УМ(:.II Ы ФУНК IIЮ1 !'? !I !
.. . .. ... .... . ..
, it.ТEP
(
СТ-- 2%l12 =riJ .. 0.01
lIIrr l liI · 2[Ia)
J1c ..
Ic [ "1М1 _ Wltиq
",", [ . . .. ""II<J
"
'.. ЗS,84S5J611;
. об...,. tcOIIМC1М" """'" ,''''''_1 '''' t'JDCn)МlIII
......-т" I1Q(f '''' ст.... .
f J , . I
пс .........(........> tт6tilX.Tb, "'" р8 11." ...
....м......п ",",,-ж4v ---Т-о
._.. : 35,&&3611
"' .T tt-
Рис. 14.4. Диалоr080е окно функции КПЕР
Функция М8СД
J L ОК ) i отмена J
1
Вычисляет модифицированную (скорректированную с учетом нормы реинве
стиции) внутреннюю норму доходности (rnodified internal rate of return, M/RR)
дЛЯ реryлярных потоков денежных средств произвольной величины.
116
rлава 14. Финансовые функции
Формула для расчета модифицированной внутренней нормы доходности:
t СЕ !
( O (1+ r)t
n
Е CF t (1 + d)n'
( !
(1 + M/RR)n
( 14.4)
rде CF t величина потока платежей за период t ;
r процентная ставка;
d ставка реинвестирования;
п число периодов платежей.
Синтаксис
МВСД(значения: [ставка финанс] :ставка реинвест)
Таблица 14.5. ApryMeHTbl функции М8СД
Наименование
Значение
cтaвкa финанс
Ставка nJIOL\eнтa, выплачивaeмorо
за заемные средства
Ставка процента, пoлyчaeмoro на денеж
ные rютоки при их реинвестировании
Примечание
Необходимо наличие по крайней мере oднoro поло
жителыюrо и oднoro отрицателЫIOrо значения.
Если apryмeнт, который является массивом ИЛИ
ссылкой, содержит текст, лоrические значения или
пустые ячейки, такие значения иrнорируются
Указывается в случае использования заемных
средств
значения
Массив или ссылка на ячейки, содержа
щие числа, дnя которых требуется под
считать внутреннюю ставку ДОХОДНОСТИ
ставка j)eИНвест
Примененме
Функция может применяться для оценки проектов, предполаrающих очень BЫ
сокую или очень низкую норму прибыли. Использование показателя M/RR
вместо /RR смяrчает эффект от инвестиций. Не очень выrодные инвестиции,
для которых нормы прибыли ниже ставки финансирования или нормы реин
вестиции, будут казаться привлекательнее при использовании M/RR, так как
денежные потоки будут приносить больше дохода. Инвестиции же, дЛЯ KOTO
рых норма прибыли выше ставки финансирования, будут иметь более низкий
M/RR.
Проект приемлем для инвестора, если M/RR больше ставки финансирования
(в случае использования заемных средств) и больше нормы реинвестиций.
Пример
Размер предполаrаемой инвестиции 1 млн рублей. Ожидаемые доходы от ин
вестиции: в первый rод 300 000 рублей; во второй rод 400 000 рублей;
в третий rод 450 000 рублей; в четвертый rод 380 000 рублей. Размер ypOB
ня реинвестиций 5,5 %.
Зиаченмя Ai == B .. { 1000000:ЗООООО:400000:4SOOOO:ЗЕЮ
СТ"ёI tмиaнc : _ , ]iJ -=
Ста8КёI,JIеинвест 25 - (i] =- 0,055
== О, 133751264
Во3ераЩает внyтpetНOtO ставку AOXOAt8OCТH АЛЯ f18PНOA11Ч8CI<:их денежных ПОТОlC'ое, УЧИТывая как
3атраты на f1PI'E.neчeнt1e ....еес'П'lU'l1, ТaIt " f1IIOIiettТ, no.nyчaeмый ОТ реннвестнровання денежных
среАСте.
CT_. ...JI8..l!:tт ст-ка, получаемая за средства, наХОAЯLЦНeCя в
обороте, f1:Jt peмнeecтt1p08aННН.
Зн-.tellе : 13,Э8%
CrDet<:a по ЭТОЙ d:м1кW+1
i ок j [ ОТМ8Н8 ]
Рис. 14.5. Диалоr080е окно функции МВСД
Функция НОМИНАЛ
Вычисляет номинальную rодовую ставку по известной эффективной (фактиче
ской) ставке.
Формула для расчета номинальной rодовой ставки:
r == т( '{j ЕР R + 1 1),
(14.5)
rде EPR эффективная ставка;
т число периодов начисления;
п число периодов платежей.
Синтаксис
НОМИНАЛ(эффект ставка;кол пер)
Таблица 14.6. ApryMeHTbl функции НОМИНАЛ
Наименование
Значение
коп nep
Количество периодов в roдy, за KOTO
рые начисляются сложные проценты
Примечание
Если значение apryмeнтa О, то функция НОМИIWl
возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!
Должен быть целым числом.
Если значение apryмeнтa < 1, то функция НОМИIWl воз
вращает значение ошибки #ЧИСЛО!.
эффект ставка
Фактическая процентная ставка
Пример
Реальная доходность вклада при условии ежемесячной выплаты процентов co
ставила 15,46 % rодовых. Определим номинальную ставку банка.
118
rпaBa 14. Финансовые функции
А pr уме н 1 Ы ФУНКЦ .t i ? ,:''.<.:
НOМWW1
--Т CТ... [15,4б;i -=::Ii] - 0,1546
.... nep [ 2 = = =ВJ - 12
- 0,1+1618462
Вшерещае т rOAQltVlO стеку.
KOJI.,.JIep ICOIINCCf60 nepttOА08 81"ОАУ, ,. tt8ЧНC1I8OТCЯ
010*''' f1)CIЦeНТЫ.
3tw.,., : 14,46%
.,.
(ж J{
(f"1Dc18I(:a по ,тоН ФVНК11ИИ
Рис. 14.6. Диалоr080е окно функции НОМИНАЛ
Функция ОБLЦДОХОД
Вычисляет накопленную между двумя любыми периодами сумму, поступив
шую В счет поrашения OCHoBHoro долrа по займу.
Синтаксис
ОБЩДОХОД(ставка;кол пер;нз;нач период;кон период;тип)
Таблица 14.7. ApryMeHTbI функции ОБШДОХОД
Наименование Значение
Примечание
нач период
Если начисление процентов осуществляется раз в roдy, ар-
ryмeнт необходимо откорректировать соответствующим об
разом
Общее количество периодов BЫ Если начисление процентов осуществляется раз в roдy. apry
плат мент необходимо откорректировать соответствующим обра
зам
Apryмeнт должен быть положительным числом. иначе ФУНК
цИЯ возвратит OUJибку #ЧИСЛО!
Номер пepвorо периода, включен Нумерация периодов выплат начинается с 1
нoro в вычисления
Номер последнеrо периода.
включеннorо в вычисления
Указание. Korдa должна произво
диться выплата
Исходная сумма
ставка
Процентная ставка за период
кол пер
нз
кон период
тип
Дpryмeнт является обязательным, иначе функция возвратит
ошибку #ЧИСЛО!.
О в случае постнумерандо.
1 в случае пренумерандо
Пример
Кредит на сумму 100 000 рублей взят на 3 rода под 19 % rодовых. Поrашение
производится ежемесячно. Определим, какая сумма будет' выплачена в счет oc
HOBHoro долrа к концу первоrо rода.
Функции анализа кредитов и вкладов
119
Ар' уме IiТЫ ФУIIКН Н ! ? !; ' !
ОБЩАОХОД
Ст_ 9%i12
r:
Кo_JIf,P _
н1 OOOO O
....JlI!llIOA G.=
1000..,.nepмDA r12
'. М-
- G, 0161J»Э3а
JliII .. э6
) _I
' . A!:' 2
ti :
-,.
0-
' . ;"
' ,
!
- "V'28Z,2Э4S6
II..-r КУМУI1Я11etfYlO (НlplCТaюшtII """118*"1\.10 . пar.....
C'flМilJatNe ....fТ1C8 МDAY __ .
....J1.1OA НCМIP noc::nм. 8"0 1'IIP"Ott4, 8IVIO"8. eoro е -Н«:n8tI1A.
.
ЗМ-I. : -27282.,2З4S6
(m!ВКa no 5'fOt1
t еж '[ ]
Рис. 14.7. Диалоr080е окно функции ОБL.UДОХОД
Функция ОБЩПЛАТ
Вычисляет накопленную сумму процентов за период между двумя любыми BЫ
платами.
Синтаксис
ОБЩПЛАТ(ставка;кол пер;нз:нач период;кон период:тип)
Таблица 14.8. ApryMeHTbl функции ОБЩПЛАТ
Наименование
Значение
нз
одная сумма
При ечание
Если начисление процентов осуществляется
раз в roдy, apryмeнт необходимо откорректи
ровать соответствующим образом
Если начисление процентов осуществляется
раз в roдy, apryмeнт необходимо откорректи
ровать соответствующим образом
Apryмeнт должен быть положительным чис
лом, иначе функция возвратит ошибку
#ЧИСЛО!
Нумерация периодов выплат начинается с 1
ставка
Процентная ставка за период
кол пер
общее количество периодов выплат
нач период
Номер nepвoro периода, включеннorо
в вычисления
Номер пocлeднero периода, включеннorо
в вычисления
Указание, Korдa должна проиэводиться
выплата
Apryмeнт является обязательным, иначе функ
ция возвратит ошибку #ЧИСЛО!.
О в случае nocтнyмepaндo.
1 в случае пренумерандо
КОН период
тип
120
rлава 14. Финансовые функци
Пример
Кредит на сумму 500 000 рублей взят на 5 лет ПОД 9,5 % rодовых. Поrашение
производится ежемесячно. Определим, какая сумма будет выплачена в счет oc
HOBHoro долrа к концу TpeTbero rода.
Apl tIlbI фУ"КЦJiН ! '!! !
ОБЩПЛд т
Ст_. t 9,5%iE _ == ===rriJ - 0,007916667
1000...nep [1 ===ri1 - 80
tb [ ' = JiI - soxm
.... 1IePМDA [ .... _ _ . - I
КaII fII!PИOA Ji1 - э6
,
"".
- .100739 J 1З49
Во.рещает ICY"V O (нIpecTItOLIItI't ктoroм) 88JIМ1НY , 1ЫI'VWoI.--ЫX по ,..,. 8
!'1)ОМе*У11С8 Н8ЖАV А8УМА П8РМОАМН 1:W1МТ.
ICaIIJIeIIМDA ttOМIP nepмDA4, O 81W4tCJ181oМA.
3tf&' .118 : 106139, 7э49
a по ,тоМ dм-«uнн
f еж I 1 отмена ]
Рис. 14.8. Диалоrовое окно функции ОБЩПЛАТ
Функция ОСПЛТ
Вычисляет часть периодическоrо платежа, которая направлена на Ilоrашение
OCHOBHoro долrа при условии постоянной процентной ставки.
Синтаксис
ОСПЛТ(ставка;период;кпер;пс; [б с]; [тип])
Таблица 14.9. ApryMeHTbl функции ОСПЛТ
Наименование Значение
Примечание
бс
Требуемое значение будущей
стоимости или остатка
Средств после последней BЫ
платы
Процентная ставка за период Обычно задается в виде десятичной дроби. Если начисление
процентов осуществляется раз в roдy, apryмeнт неоБХОДИМО от
корректировать соответствующим образом
Номер периода выматы Значение ДОЛЖНО находиться в интервале от 1 ДО кпер
Общее число периодов MaTe Если начисление процентов осуществляется раз в rоду, apryмeнт
жей неоБХОДИМО откорректировать соотвеТСТВУЮЩИМ образом:
Исходная сумма Представляется отрицательным числом в случае выплаты денеж.
ных средств И положительным в случае их получения
Если apryмeнт опущен, он полaraeтся равным О.
Будущая стоимость кредита равна О.
Если предполаraeтся накопить некую сумму в течение кaкoro то
времени, ТО эта сумма и есть будущая стоимость
Указание, Korдa должна про О в случае постнумерандо.
ИЗВОДИТЬСЯ выплата 1 в случае пренумерандо.
Если этот apryмeнт опущен, то он полaraeтся равным О
ставка
период
кпер
пс
тип
Функции анализа кредитов и вкладов
121
Пример
Кредит на сумму 30 000 рублей взят на rод под 23 % rодовых. Поrашенис про
изводится ежемесячно. Определим, какая часть ежемесячноrо платежа идет на
поrашение OCHoBHoro долrа.
r ? H 'I' ,
Ар. y нты ФУНКЦ.fИ : : _ !I_ !
ocnлт
СТ-Н %/12
...... ............ "............
ПItмDA L
ln8p [! -
пс r
L _
' . . ..
Бс
==ri] .. 0,1)19166667
= ]iJ .. 1
Шi1 .. 12
JiI .. -зоооо
.]i] ..
,; !
' , :
'
- 2247,28964
Вo.pIщeeт l8J1И'Иi)' мат... 8 nar..... oc:нaeнait CYIII4Ы I. JI Мttt.Ii nepмoa ... оа«ее
ПОС10ЯНСТ'88 nnaтeaй и nOCТ0AНCТ'88 f1)CIШII11'М81 CТ8Ol.
nc ....... CТCИIXТb , tvИ общ.. t\'*8, P811 '''' на
..... NDМ8НТ tIpЖ б\tаyuuo:: 8bI'U18Т. .
... : 2241,28964
n03 Т ОЙ
f ок I [ отмене J
Рис. 14.9. Диалоr080е окно функции ОСПЛТ
Функция ПЛТ
Вычисляет сумму периодическоrо платежа для аннуитета при условии равных
сумм платежей и постоянной процентной ставки.
При известной современной стоимости величина периодическоrо платежа Ha
ходится по формуле:
СР == PV r(1+ r)n ,
1 (1 + r)n
( 14.6)
rде PV современная стоимость;
r процентная ставка;
п число периодов платежей.
При известной будущей стоимости величина периодическоrо платежа рассчи
тывается по формуле:
r
СР == FV n ,
(1 + r)n 1
(14.7)
rде FV n будущая стоимость;
r процентная ставка;
п число периодов платежей.
Синтаксис
ПЛТ(ставка;кпер;пс:бс; [тип])
122
rпaBa 14. Финансовые функции
Таблица 14.10. ApryMeHTbl функции ПЛТ
Наименование Значение
Примечание
ставка
Процентная ставка за период
Обычно задается в виде десятичной дроби. Если нa
числение процентов осуществляется раз в roдy, apry
мент неоБХОДИМО откорректировать соответствующим
образом
Ecnи начисление процентов осуществляется раз в roдy.
apryмeнт необходимо откорректировать соответствующим
образом
Представляется отрицательным числом в случае выплаты
денежных средств и положительным в случае
их ПОJ1Y'4ения
кпер
Общее число периодов платежей
пс
Приведенная К текущему моменту
стоимость или общая сумма. которая
на текущий момент равноценна ряду
будущих платежей
Требуемое значение будущей стоимо Ecnи apryмeнт опущен. он полaraeтся равным о.
сти или остатка средств после rnr Будущая стоимость займа равна О
следней выплаты
Указание, Korдa должна производить О в случае постнумерандо.
ся выплата 1в случае пренумерандо.
Ecnи этот apryмeнт опущен. ТО он noпaraeтся равным О
бс
тип
Пример
Кредит на сумму 2 000 000 рублей взят на 15 лет под 1 О % rодовых. Определим
сумму ежемесячноrо платежа.
ApryмeH1bI функц (?'j; [
пт
СТ-Н f l / - o ,,-I8X'3»i
Inep L U . ,.. - 180
Пt СicШm -. .- '--- -' -1iJ - .2ОООСО)
Бс --- - (iJ - ....-ItJКJ
т..... _ li1 - nU
- 21492,102Э5
Во3ерещает сунну nepиoAНЧeCКOrO nnaт-в АЛЯ 8Нl'fVИТ8Т. не осноее ПOCfoянcrм СУ* мате.81 "
nOCТOAНCТN f1)OЦ-т1OЙ CТI8ICI'I.
Пt 8I''' (НbНIUНIR) СТОИО'n' .''CV'МI.МI
момент р8 ФPtI't буАУЩИХ ""'Т. .
3нal8118 : 21492,10235
по dм«u...
( еж { отмена }
Рис. 14. 1 о. Диалоr080е окно функции плт
Функция ПРОЦПЛАТ
Вычисляет проценты, выплачиваемые за определенный инвестиционный период.
Синтаксис
ПРОЦПЛАТ(ставка; [период] ;кпер;пс)
Функции анализа кредитов и вкладов
123
Таблица 14.11. ApryMeHTbl функции ПРОЦПЛАТ
Наименование
Значение
Примечание
ОбыЧНО задается в виде десятиЧНОЙ дроби. Если начисле
ние процентов осуществляется раз в roдy, apryмeнт необхо
димо откорректировать соответствующим образом
Значение должно находиться в интервале от 1 до кпер
Если начисление процентов осуществляется раз в rоду, apry
мент необходимо откорректировать соответствующим образом
Представляется отрицательным числом в случае выплаты дe
нежных средств и положительным в случае их получения
craвкa
Процентная ставка
за период
период
кnep
Номер периода выплаты
Общее число периодов плате
жей
Исходная сумма
nc
При мер .
Банк предлаrает 10,8 % rодовых по вкладу 100 000 рублей сроком на 5 лет. Bы
плата процентов происходит в конце срока. Определим сумму процентов, полу
ченных по истечении срока.
д 1" уме в т tJt фу . K U Ю1 C JR I
f
1 '
,\
.'
[
')
'{:
\
t
;
Ст", 110,8%.
[
кnep 'rs
I .
пс Cl"0CI000 -
L:
Ii1
- OJS4
........--................. ..........
= Ji] - 4ие
5
._ .J!!!!I -
=-
- -lCXnЮ
- 54000
11)OЦ8НТЫ, 8bIV18' ..II8 18 М 0феA8Л8НtМ1 nept1OA.
пс I'1ИI8АОННМ (нынeuнIA) CТOfМJCТЪ, НIIН общая C'f*8, ре юu..... не
A4НW1 МOIWtТ cerиt бvАУЩИХ IМ:nI8T.
: 54CD)
,
по утоН dмtкuк1
'-
ок j[ ]
Рис. 14.11. Диалоr080е окно функции ПРОЦПЛАТ
Функция ПРПЛТ
Вычисляет часть периодическоrо платежа, которая направлена на поrашение
процентов при условии постоянной процентной ставки.
Синтаксис
ПРПЛТ(ставка;период;кпер;пс; [бс] [тип])
Таблица 14.12. ApryMeHTbl функции ПРПЛТ
Наименование Значение
Примечание
Обычно задается в виде десятиЧНОЙ дроби. Если начис
пение процентов осуществляется раз в roдy, apryмeнт нe
обходимо откорректировать соответствующим образом
продолжение Jt
ставка Процентная ставка за период
124
rлава 14. Финансовые функции
Таблица 14.12 (продолжение)
Наименование Значение
Примечание
пс
Номер периода выплаты Значение должно находиться в интервале от 1 до кпер
Общее число периодов Если начисление процентов осуществляется раз в roДY, apry
платежей мент необходимо откорректировать соответствующим образом
Приведенная к текущему моменту Представляется отрицательным числом в случае выплаты
стоимость или общая сумма, KO денежных средств и положительным в случае их получения
торая на текущий момент paBHO
ценна ряду будущих
платежей
Требуемое значение будущей Если apryмeнт опущен, он полaraeтся равным О
стоимости или остатка средств
после последней выплаты
Указание, Korдa должна произво О в случае постнумерандо.
диться выплата 1 в случае пренумерандо.
Если этот apryмeнт опущен, то он rюлaraeтcя равным О
период
кпер
бс
тип
Пример
Кредит на сумму 30 000 рублей взят на rод под 23 % rодовых. Поrашение про
изводится ежемесячно. Определим, какая часть ежемесячноrо платежа идет на
поrашение процентов.
ApryмeHfbI функцнн [ ?.I I. -i
rPf1ЛТ
Бс
. ==:Ji) - 0,019166667
'
J!!II - 1
. - 12
-- ' -' =ri1
- ЭQ(Q)
. .......-- ....
.. -
.If!!.I - Чf-'(
i 1
СТ-К. [ i
f1epмoA r - .
,
r
пс I 3(х)()()
:
-575
Вo aeт <=У*У ПМ1"8)1(etI npoцeнтoe 00 tt-IВeC :и 1.""" l1IpИOA на ос:наее nOCТ0ЯttCТ88 C't"М
nepнoA,НЧeCI(ИX М8Тeжet1 н nocтOAttCТМ f1)OЦ8tfТНOЙ СТ-Н.
пс f'1)Ie8АеЖ8Я (НЫН-1НIA) СТОНМОСТЬ , КII1 общ.. qttIiIIJ J)8IIaцett1М на
д..и.1 JOeIТ буА)'LЦИX 8Ы'1I18Т .
ЗНaчet 118 : 57s
СIlDaIЖa по :поН <bYНКILНt1
i 01( ,[ Отмена }
Рис. 14. 12. Диалоrовое окно функции ПРПЛТ
Функция ПС
Вычисляет современную стоимость потока за п периодов (present value, PV).
Современная (приведенная) стоимость представляет собой общую сумму, KOTO
рая на настоящий момент равноценна ряду будущих выплат.
В случае если начисление процентов осуществляется т раз в rоду, соотношение
будет иметь следующий вид:
Функции анализа кредитов и вкладов
125
PV п . т
FV n
(1+ :)тп'
rде FV будущая стоимость;
r процентная ставка;
т число периодов начисления в rоду;
п . число периодов платежей.
Синтаксис
ПС (ставка: кпер: [плт] ; бс: [тип] )
( 14.8)
.
Пример
Сумма выплат по кредиту по истечении 5 летнеrо срока составила 560 000 руб
лей. Определим первоначальную сумму займа, если ставка равна 10 % rодовых.
AprY IITbI Ф"fНКН " !'.?_.{ :
ос
Inet»
п111'
Бс ' 560000
J ......... ......
........... ....... .........
. 1iJ,. 0,1
[i) - 5
1i1 - "',nO
_ ti] - -56OOXI
. . jjjJ - 1
Ст-. 10%
Т.... .
- Э4ms,9409
8o!IIpaш-т (К 1'8IC)'IILtIМY 108Н1Y) cтOtМOC1'b --т-tt - oБII&ую cytety, lCOfCIP8A tt8 ttlCТOAII&МA
tD8IТ puy 6yAyWМX 1bI1МТ.
Ic 6y CrOММOCtIt "", 68я1нс J lCOТapыA tffIOtD nocne
1!IIIIVI8ТЫ.
Эн.мн.: 347715 , 9409
CЛDaIIК8 по пой cЬv.,:uим
J ок j ( отмене }
Рис. 14. 1 3. Диалоrовое окно функции пс
Таблица 14.13. ApryMeHTbl функции ПС
Наименование
Значение
ставка
Процентная ставка за период
кпер
Общее число периодов пла
тежей
nпт
Выплата. проиэводимая в каждый
период
Требуемое значение будущей
стоимости или остатка средств
после поспедней выплаты
бс
Примечание
Обычно задается в виде десятичной дроби. Если начис
пение процентов осуществляется раз в roдy. apryмeнт нe
обходимо откорректироваТЬ соответствующи м образом
Если начисление процентов осуществляется раз в roдy. apry
мент необходимо откорректировать соответствующим обра
зом
Значение apryмeнтa не может меняться в течение вcero пе
риода выплат
Если apryмeнт опущен. он noлaraется равным О.
Будущая стоимость займа равна о.
Если предполaraeтся накопить некую сумму в течение кaKO
ro то времени. то эта сумма и есть будущая стоимость
продолжение Jt
126
rп&8& 14. Финансовые функции
Таблица 14. 12 (продолжение)
Наименование Значение
Примечание
Указание, Korдa должна ПроИЗSO О в случае постнумерандо.
диться выплата 1 в случае пренумерандо.
Если этот apryмeнт опущен, то он полaraeтcя равным О
тип
Функция СТАВКА
Вычисляет периодическую процентную ставку за один период. Для определе
ния rодовой процентной ставки полученный результат необходимо умножить
на количество начислений в rоду.
При звестных величинах FV, РУ и п процентную ставку можно определить по
формуле:
1
r == ( : ) п 1 , ( 14.9)
rде FV будущая стоимость;
PV современная стоимость;
п число периодов платежей.
ВНИМАНИЕ
Функция СТ АВКд в Мiсrоsоft Excel вычисляется путем итерации и может давать нулевое значе.
ние или несколько значений. Если последовательные результаты функции СТАВКА не сходятся
с точностью 0,0000001 после двадцати итераций, то функция СТАВКА возвращает сообщение
об ошибке #ЧИСЛО!.
Синтаксис
СТАВКА(кпер;плт;пс;бс;тип;предположение)
Таблица 14. 14. ApryMeHTbl функции СТ АВКд
Наименование
Значение
клер
Общее ЧИСЛО периодов платежей по аннуите1У
плт
пс
Выплата, производимая в каждый период
Приведенная к текущему мoмemy стоимость или
общая сумма, которая на текущий момент paвнo
ценна ряду будущих платежей
бс
Требуемое значение будущей СТОИМОСТИ ИЛИ oc
татка средств после последней выnпaты
Примечание
Если начисление процентов осуществляется
раз в roдy, apryмeнт необходимо откоррек
тировать соответ ствующим образом
Представляется отрицательным ЧИСЛОМ
в случае выплаты денежных средств и поло
жителЫtым В случае их получения. Если
apryмeнт опущен, то он rюлaraeтся равным о.
в этом случае должно быть указано значе
ние apryмeнтa плт
Если apryмeнт опущен, он полаraeтся paB
HbIМ о.
Будущая стоимость займа равна О.
Если пpeдr1OJ1af8eТC накопить некую сумму
в течение кaк тo времени, то эта сумма
И есть будущая стоимость
Функции анализа кредитов и вкладов
127
/
Н.....еНо.аН..е Значен..е
Пр....ечание
ntП Указание. Korдa должна производиться
выплата
о в случае постнумерандо.
1 в пренумерандо.
Если этот apryмeнт опущен. то он noлaraет
ся равным О
Если значение предположения опущено.
то оно noлаraется равным 1 О %
предооложение Пpeдnoлаraeмая величина ставки
Пример
Кредит на сумму 80 000 рублей взят на 5 лет, ежемесячный платеж составил
2000 рублей. Определим rодовую процентную ставку.
.
Apryмc н IЫ фУ'IКЦИ 1 i (J r 'XJ
Inep ! 5*12
ПJrr I 2()))
fk 1 8((0)
6с !
1мn I
111 - 60
Ji) - 2000
: ===riJ -,
. - число
. - ЧИСАО
..:
: I
:. I
.:t" {f
- 0,014394781
IL"" фОЦlНТh)'t() CТ по lЖ,мтету )8 0Мf nepttO.4. '18p rPI ro.coeoМ стеке
i' ........а-нс»1 cT-ки ...... 6 J4.
пс AtнНaA (нынewнAЯ) СТ ОНМОСТЬ ОБШаА C'fММ8, р.. ЮU
не Н8CТ мс*нт ceptttt 6у.I)'ЩМX nnaтaee1.
. 1,"'"
. a poМ
I еж 1 [ Отмена
Р..с. 14.14. Диалоrовое окно функции СТАВКА
Функция ЧИСТВНДОХ
Вычисляет внутреннюю норму рентабельности IRR (см. функцию Бед) для He
реryлярных потоков платежей произвольной величины.
ВНИМАНИЕ
В Мiсrоsоft Excel для вычисления данной функции используется метод итераций. Функцией BЫ
полняются циклические вычисления. начиная со значения apryMeHTa предположение, пока не
будет получен результат с точностью 0,000001 %. Если функция не может получить результат
после 100 попыток. выдается значение ошибки #ЧИСЛО!.
Синтаксис
ЧИСТВНДОХ(значения;даты; [предп])
128
rпaBa 14. Финансовые функции
Таблица 14.15. ApryMeHTbl функции ЧИСТВНДОХ
Наименование
Значение
даты
rрафик платежей
Примечание
Первый платеж соответствует затратам или выплате в начале
инвестиции. Если первое значение является затратами или ВbI
платой, оно должно бы1ъ отрицательным. ряд значений ДOJ1)I(eн
содержать по крайней мере одно положителЬНОе и одно отрица
телЬНОе значение
Первая дата указывает начало rpaфика платежей. все дpyrиe
даты должны бы1ъ позже этой даты, но Moryr ИДТИ В произволь
ном порядке
В большинстве случаев нет необходимости RЭ ТЬ apryмeнт.
Если он опущен, предпопaraeтся значение 0,1 (10 %)
значения
ряд денежных потоков, соот
ветствующий rрафику плате
жей
предположение
Предполaraемое значение pe
зультата
.
Пример
Размер инвестиции составил 1 млн рублей. Доходы от инвестиции: через rод
300 000 рублей; через 3 rода 400 000 рублей; через 7 лет 450 000 рублей; че
рез 8 лет 380 000 рублей. Определим внутреннюю доходность.
Apl y НТЫ ФУНКЦJiН ' :? jj J
ЧИСТВНДОХ
Зlw1el8... 83:87
! .............
Даты Aj
АП
___ JiJ - 1(Dn:lO:эtQD):4COD):45(D)O:...
- . Ji1 - {Э9З56:Э9532:40Э45:..S919:421SЭ}
Ji] - mmJOt!
- 0,10249270В
8mepa&LaeT внyrpea 1 100 ставку .AOXtWfXТМ AIWI Aett8*НЫX FV1'<IC08.
Даты .цт r1I1811UК8Й, соотее. .1rJ'IOU&88 P$UY. ........ noтaкae.
ЭнaчelI : 10,25%
CЛDаека по ЭТОЙ ФУНf(;.W1И
1 01( J [ OT 1
Рис. 14. 15. Диалоrовое окно функции ЧИСТВНДОХ
Функция ЧИСТНЗ
Вычисляет чистую современную СТОИМQСТЬ инвестиции (net present value, NPV)
нереryлярных потоков платежей произвольной величины (см. функцию ЧПС).
Синтаксис
ЧИСТНЗ(ставка;значения;даты)
Таблица 14. 16. ApryMeHTbl функции ЧИСТН3
Наименование
Значение
Примечание
Обычно задается в виде десятичной дроби. Если начисле
ние процентов осуществляется раз в roдy, apryмeнт необхо
димо откорректировать соответствующим образом
ставка
Процентная ставка
за период
Функции анализа кредитов и вкладов
129
Н_менование
Значение
ряд денежных ПОТОКОВ, co
ответствующий rpaфику
платежей
даты
r рафИК платежей
Примечание
ряд значений должен содержать rю крайней мере одно rюпо
жителыюе и одно отрицателыюе значение.
Если количество значений в apryмeнтax «ЗНаЧеНИЯ» И «даТЫ» не
совпадает, функция возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!
Если хотя бы одно из чисел в apryмeнтe «даты» не является дo
пустимой датой или предшествует начальной дате. то функция
возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!
значения
Пример
Размер инвестиции 15 млн рублей. Ожидаемая прибыль: через 2 rода 5 млн
рублей, через 4 rода 6 млн рублей, через 5 лет 1 О млн рублей. Определим
чистую со-Временную стоимость инвестиции при условии, что процентная CTaB
ка за пользование заемными средствами составляет 6 % ['одовых.
/'JJI уме НТЫ ФУНКЦ Н e? ! r_
t.КТНЗ
Ст-. _
r- -
Эtw... 810:813
............... .............................
дёrrы rдi О:А i-з
- 0,06
-===- - .:Ji] - {-lSOODЮ:S(D))X);6000000:1000...
= - {Э9S:Э9891:40710:41189
- 188ЭО)б,848
"""' Т ЧНСтyt() t11ИВ8A8tНYtO CnНtOCТb AJIA rpaфнк AettnНbDC ПI'fQQ:8.
Даты A T I'1М1'8*'8Й J COOТII8ТC1'8';' РААУ .........ых f'I:mIIC08,
..... : 188ЗООб,848
8ро:Пott
J еж I L отмена J
Рис. 14.16. Диалоr080е окно функции ЧИСТН3
Функция ЧПС
Вычисляет чистую приведенную стоимость инвестиции (net present value,
NPV), реryлярных потоков платежей произвольной величины.
Чистая приведенная стоимость инвестиции рассчитывается по формуле:
NPV == t NCF t t [о, (14.10)
(==1 (1 + r)
rде NCF t величина чистоrо потока платежей в периоде t ;
1 о первоначальный объем инвестиций;
r процентная ставка;
п число периодов платежей.
Синтаксис
ч n с ( с т а в к а ; з н а ч е н и е 1 ; з н а ч е н и е 2; ... )
130
rп8B8 14. Финансовые функции
Таблица 14.17. ApryMeHTbl функции ЧПС
НаимеН08ание Значение
Примечание
ставка
Процентная ставка за Обычно задается в виде десятичной дроби. Если Н3ЧИCJJeНие про
период центов осуществляется раз в roдy, apryмeнт необходимо откорректи
ровать соответСТВУЮЩИМ образом
от 1 ДО 254 apryмeнтoв Apryмeнты ДОЛЖНЫ быть равномерно распределенЫ во времени, выпла
ты постнумерандо. Если первый денежный взнос приходится на нача
110 первоrо периода, то первое значение следует добавить к результа-ту
функции, tЮ не ВКllIOЧ8Тb В СПИСОК apryмeнтoв.
Apryмeнты, которые ЯВЛЯЮТСЯ числами, пустыми ячейками, лorическими
значениями или текстовыми представлениями чисел, учитываются; щr
ryмeнты, представляющие собой значения ошибок или текст, не преоб
разуемый в числа, иrнopируются.
Если apryмeнт является массивом иnи CCЫJlКОЙ. то учитываются только
числа. Пyr;rые ячейки, лorичecкие значения, текст и значения ошибок
в массиве или ссылке иrнopируются
значение
Применение
Показатель чистой современной стоимости входит в число наиболее часто ис
пользуемых критериев эффективности инвестиций. Смысл расчетной величи
ны чистой современной стоимости может меняться в зависимости от целей ин
вестиционноrо анализа. Чаще Bcero NPV характеризует эффект от инвестиции
при условии, что процентная ставка отражает стоимость капитала. Положи
тельное значение NPV позволяет сделать вывод о привлекательности инвести
ЦИИ, а отрицательная величина о невыrодности.
Пример
Размер инвестиции 20 млн рублей. Ожидаемая прибыль: в первый rод
3 млн рублей, на второй rод 5 млн рублей. Определим чистую современную
стоимость инвестиции при условии, что процентная ставка за пользование за
емными средствами составляет 1 О % rодовых.
А 111 Y 4('11r 111 фytiН ЮНf ; '., ': x .
/ t.f1C
с--м Ll . ==:Ji.- 0:1;
_... 1 [Шюоооо -==1i1'- -
эн..1III2 . . . ,
31...., = , Ji1.'"
зн..'84 [ . . B- ifO
- .1194590S,33
Ч-Т ........., "КТOI1 .... c'nи«)cти tte8Ct'МIIt8'I, СТ...,
I"." " стси.хти 6yAYWfX....... ( .....IU " ..
( .....). ,. ?
JIIa .1.18 3IW... I; ....t82j ... от 1 AI02St......." ' .'
pвiOOТCТOIIIЦtO( N1'1f ar 1/ffIfF8 rD....tt .
ItOtOtK---О
t..:
' J'
1 .
i
. ,
з......: -119169О5 J 3Э
"' ". m )то.1 itмt<wм
'l (ж . J 1 0n8н8 J
Рис. 14. 17. Диалоr080е окно функции чпс
Функции анализа кредитов и вкладов
131
Функция ЭФФЕКТ
Вычисляет эффективную (фактическую) rодовую процентную ставку (effective
percentage rate, EPR).
Приведение соответствующих процентных ставок к их rодовому эквивален
ту осуществляют при необходимости сравнения условий финансовых опе
раций, предусматривающих различные периоды начисления процентов, по
формуле:
EPR== (1+ : }" 1, (14.11)
rде r номинальная ставка;
т число периодов начисления;
n число периодов платежей.
Синтаксис
ЭФФЕКТ(номинальная ставка;кол пер)
Таблица 14.18. ApryMeHTbl функции ЭФФЕКТ
Наименован..е
Значен..е
Пр.....чан...
Если значение aprvмeнтa О. то функция ЭФФЕКТ llp
вт значение ошибки 'ЧИСЛОI
Должен быть целым числом.
Если ЗН8'е tИe apryмeнтa < 1, 10 функция ЭФФЕКТ вo:IIIWl,,
вт 3Н8'1eI rиe owиБIcи #ЧИСЛО!
номиналЬН8Я ставка
НоминалЬНаЯ rодовая про
центная ставка
Количество периодов в roдy I
за которые наЧИСЛЯIOТCЯ
сложные npoцeнты
кол пер
При мер
Ставка банка по депозиту составляет 12 % rодовых, срок вклада 5 лет. Опре..
делим эффективную ставку при условии ежеrодной выплаты процентов.
f ;: . ....,':
\t J ,. ; :.' :, ?7', --:: . .. . , .. :": - ,.? ::} ;: ". :; ";: ;' F ' . . .: ".
эмект
,... r v CY_ L - . . . =- - 0,12
... .. = ===- . 5
- О1 11Я11907
: ф-тwcoqlO )rQICI8Y'O сп.у.
..,. ... 8I8N!Cf80 fI!pМQAe8 . nt8Y,18 ..... _. Ц ..
tмe: 0,125S99907
,
CrюarI<a по пой Фw.cu.t
"1I1
Рис. 14. 18. ДиалоrО80е окно функции ЭФФЕКТ
132
rЛ8В8 14. Финансовые функции
Функции анализа ценных бумаr
Необходимость в свободном движении капитала между различными cerMeHTa
ми рынка ПрИ80ДИТ к появлению рынка ценных бумаr, позволяющеrо, с одной
стороны, осуществлять заимствования, а с друrой размещать временно CBO
бодные средства. Операции с ценными бумаrами основной вид деятельности
на рынке ценных бумаr.
Соrласно российскому законодательству, ценная бумаrа документ, YДOCTO
веряющий с соблюдением установленной формы и обязательных реквизитов
имущественные права, осуществление или передача которых возможны толькd
при ero предъявлении. 1
Общая цель создания рынка ценных бумаr состоит в необходимости перерас
пределения финансовых ресурсов. Аккумуляция временно свободных денеж
ных средств и их размещение ОСУПlествляются с помощью эмиссии ценных бу
Mar. Кроме основной функции аккумуляции и размещения денежных средств
ценные бумаrи выполняют ряд дополнительных функций, в частности отдель
ные виды ценных бумаr MOryT выполнять функцию средства расчетов, воспол
нять недостаток оборотных средств, использоваться в качестве денежноrо cyp
poraTa. 2
В настоящей rлаве будут рассмотрены функции анализа следующих цснных бу
Mar, приносящих фиксированный доход:
. облиrаций;
. казначейских векселей;
. депозитных сертификатов.
Облиrация эмиссионная ценная бумаrа, закрепляющая право ее держателя
на получение от эмитента облиrации в предусмотренный ею срок ее номиналь
ной стоимости и зафиксированноrо в ней процента от этой стоимости или ино
ro имущественноrо эквивалента. З
Облиrации обладают такими основными характеристиками, как: номина.ilЬНая
стоимость (par value, face value), купонная ставка (coupon rate), дата выпуска
(date of issue), дата поrашения (date of maturity), сумма поrашения (redemption
value ).
Облиrация может приносить доход двумя способами:
. в форме процентной ставки (купона) по займу, который в большинстве слу
чаев представляет собой фиксированную rодовую сумму, которая выплачи
вается либо раз в квартал, либо раз в полrода, либо один раз в конце rода;
. в форме прироста капитала, который выражается разницей между ценой по
купки облиrации и ценой, по которой инвестор продает облиrацию. 4
1 rражданский кодекс Российской Федерации.
2 До6ашuна и. В. Статистика финансов.
3 Федеральный закон -«О рынке ценных бумаr .
4 Электронный учебник -«Базовый курс ценных бумаr .
Функции анализа ценных бумаr
1ЗЗ
Характерными примерами ценных бумаr, приносящих доход вторым из указан
иых способов, являются трехмесячные казначейские векселя (treasury bills) фе
деральноrо правительства США и краткосрочные бескупонные облиrации Бан
ка России (ОБР). Они выпускаются с дисконтом по отношению к лицевой
(номинальной) стоимости, которая будет выплачена на дату поrашения. Фак
тический уровень доходности на момент выпуска определяется на основе про
центной ставки, которая лежит в основе дисконта. 1
Депозитный сертификат это письменное свидетельство эмитента о вкладе на
ero имя денежных средств, удостоверяющее право владельца бумаrи на получе
ине по истечении oroBopeHHoro срока суммы вклада и начисленных процентов.
Депозитные сертификаты относятся к ценным бумаrам с выплатой процентов
в момент роrашения. Соrласно российскому законодательству, право на выпуск
сертификатов имеют только банки. 2 Депозитный сертификат может быть выдан
только орrанизации, являющейся юридическим лицом, зареrистрированным на
территории Российской Федерации или на территории иноrо rосударства, ис
пользующеrо рубль в качестве официальной денежной единицы.
Функция ДАТАКУПОНДО
Вычисляет порядковый номер даты предыдущей купонной выплаты до даты
приобретения облиrации. Чтобы просмотреть полученный результат в виде
даты, нужно задать формат ячейки Краткая дата или Длинный формат даты.
Синтаксис
ДАТАКУПОНДО(дата соrл;дата вступл в силу;частота;базис)
Таблица 14. 19. ApryMeHTbI функции ДАТ АКУПОНДО
Наименование
Значение
Примечание
датаJх>rл Дата приобретения
дата ВС1)'ПЛ в силу Дата пoraшения
частота
Должен вводиться с ИСПОЛЬЗОВанием функции дАТА
Должен вводиться с ИСПОЛЬЗОВаНием функции дАТА. Дата пoraшения
должна быть позже даты приобретения
Количество купонных Допускаются только три значения:
выплат в roA 1 дnя ежеrодных вымат;
2 для полyrодовых;
4 дnя ежеквартальных
Правило начисления KO Принимаемые значения:
личества дней в месяце О или отcyrствие американский метод (NASD): за дней в меся
и roAY це/360 дней в roдy (при следующих условиях: если началЬНаЯ дата
является 3 1 M числом месяца, то она пoлaraeтcя равной ЗО му числу
Toro же месяца; если конечная дата является 3 1 M числом месяца
И началЬНаЯ дата MeHыue, чем ЗО е число, то конечная дата rюлara
ется равной 1 MY числу следующеro месяца, в противном случае KO
нечная дата полаraeтся равной ЗО му числу тoro же месяца);
продолжение #
базис
1 Электронный учебник Базовый курс ценных бумаr .
2 Лукасевuч и. я. Анализ операций с ценными бумаI"ами с Мiсrоsоft Excel.
134
rлава 14. Финансовые функции
Таблица 14.19 (продолжение)
Наименование
Значение
Примечание
1 фактическое количество дней в месяце/фактическое количество
дней в roдy;
2 фактическое количество дней в месяцеfJБO дней в roдy;
3 фактическое количество дней в месяце/365 дней в roдy;
4 европейский метод: за дней в месяцеfJБO дней в roдy (при ycлcr
вии: началЬНаЯ и lCонечН8Я даты. которые приходятся на 31 e
число месяца, полaraются равными за му числу Toro же месяца)
Пример
Рассмотрим облиrацию BHYTpeHHero rосударственноrо валютноrо займа Мини
.
стерства финансов РФ восьмой серии, rосударственный реrистрационный HO
мер: 13008RMFS, Минфин.
Необходимые исходные данные:
. дата приобретения: 21.09.2007;
. дата поrашения: 14.11.2007;
. количество купонных выплат: 2 раза в rод;
. базис, принятый в России дЛЯ ОВВ3: 30 дней в месяце/360 дней в rоду (co
ответствующий aprYMeHT имеет нулевое значение или опущен).
Определим дату предыдущей купонной выплаты.
ApIY" HltJI ,f)YHkU tH :'?'!!' ':
ДAT O ,
ДaY.Jar. [О7 =- - З9Э16
=-
A-т...JtC'IYIUI......OUIf I об - Э94ОО
'
Ч8ст0т. : 2 - 2
L
6&1ис -
_ Jf8I
- 39216
tOIIO f1)qЫA 8tYПI»IIАО-ТЫ cxr......
ч-:.... "1 11II'Uq.,a. м-r MfQA.
э..... : 14.05.2007
йю-l;a.m пой
.f еж t С Oпette J
Рис. 14. 19. Диалоrовое окно функции дАТ АКУПОНДО
Функция ДАТАКУПОНПОСЛЕ
Вычисляет порядковый номер даты следующей купонной выплаты от даты
приобретения облиrации. Чтобы просмотреть полученный результат в виде
даты, нужно задать формат ячейки Краткая дата или Длинный формат даты.
Синтаксис
ДАТАКУПОНПОСЛЕ(дата соrл;дата вступл в силу;частота;базис)
Функции анализа ценных бумаr
135
Таблица 14.20. ApryMeHTbl функции ДАТАКУПОНПОСЛЕ
Наименование
Значение
частота
Количество купонных
выплат в roA
Правило начисления
количества дней
в месяце и roAY
Примечание
Должен вводиться с иcrюлЬЭОВ8Нием функции fJATA
Должен вводиться с ИСООJ1bЭOВ3НИeМ функции fJATA. дата пoraweния
должна быть позже даты приобретения
Допускаются ТОЛЬКО три значения: 1 для eжeroдных Вblплат; 2 для
noлyrодовых; 4 для ежеквартальных
Принимаемые значения:
О или отcyrcтвиe американский метод (NASD): 30 дней в месяце/
360 дней в roдy (при cneдyIOЩИX yc.noвияx: если началЬНаЯ дата явля
ется 3 1 M ЧИСЛОМ месяца, то она пoпaraeтaI равной ЗО му чмслу тoro
же месяца; если конечная дата является 3 1 M числом месяца И нa
чальная дата мeныue, чем ЗО-е чисоо, то КOI 1I1aЯ дата пoлaraeтcя
равной 1 мy числу cпeдyIOЩerО месяца. в противном cnyчae конечная
дата noлaraeтся равной мy числу тoro же месяца);
1 фактическое количество дней в месяце/фактическое количество
дней в roдy;
2 фактическое количество дней в месяце,fJ60 дней в roдY;
з фактическое количество дней в месяце,1Э65 дней в roдy;
4 европейский метод: 30 дней в МеСЯЦе/З6О дней в roдy (при ycл<r
вии: началЬНаЯ и конечная даты, которые приходятся на 3 1-е чис
ло месяца, noлaraются равными ЗО му числу тoro же месяца)
дата соrл
дата вcтynл в силу
Дата приобретения
Дата пorашения
базис
Пример
Рассмотрим облиrацию BHYTpeHHero rосударственноrо валютноrо займа Мини
стерства финансов рф восьмой серии, rосударственный реrистрационный HO
мер: 13008RMFS, Минфин.
Apl уме нты ФУНКUН ' ? :: X :
ДА т /АКУпot-rК)CfE
Дaт. car. IDii :Ji1 - ЭВ6,
Д8Т..JКТYIМ . cм.y ! Оl? . . . . ... эмю
[' т_...
Ч8ст0та t _.. Jt8I -, 2
Бo.tc : . - -юбо
... 39400
Во!8рацает (8I't ...... мты CJ1Ц\'IOI&&If'O lCYrDte nacяe AIТЫ QF ", '"
..............-:. '.s..i 4
ч8стота КWlNКТ80 1C\I11OI' 8blI'VI8'r . rQl.
з....te : 14.11.2007
по этой cbYНЩlI1
(: <х 11 отмене 1
(. I . ' ..
Рис. 14.20. Диалоrовое окно функции ДАТАКУПОНПОСЛЕ
Необходимые исходные данные:
. дата приобретения: 21.09.2007;
. дата поrашения: 14.11.2007;
136
rпaBa 14. Финансовые функции
. количество купонных выплат: 2 раза в rод;
. базис, принятый в России дЛЯ ОВВ3: 30 дней в месяце/360 дней в rоду (co
ответствующий apryMeHT имеет нулевое значение или опущен).
Определим дату следующей купонной выплаты.
Функция длит
Вычисляет средневзвешенную продолжительность платежей или дюрацию Ma
колея (Macaulay duration) ценной бумаrи. Этот вид дюрации носит имя Ф. Ma
колея (F. Macaulay) американскоrо экономиста и математика.
Bcero существует 4 вида дюрации: дюрация Маколея, модифицированная дю
рацця (modified duration, см. функцию МДЛИТ), эффективная дюрация (effec
tive duration) и дюрация на основе ключевых процентных ставок (key rate
duration).
Дюрация измеряет степень чувствительности цены ценной бумаrи к изменению
ее доходности.
Дюрация означает, что в течение этоrо срока держатель ценной бумаrи теорети
чески не несет риска изменения ставки, поскольку убытки от снижения рыноч
ной стоимости ценной бумаrи будут перекрываться прибылью от реинвестиро
вания купонных выплат.
Дюрация может быть найдена по следующей формуле:
t х CF t п х F
L.J (+
D (==1 (1 + r) (1 + r)п
п СЕ р'
(1 + i + (H );;
(14.12)
rде СР с величина платежа по купону в периоде t ;
F сумма поrашения (обычно номинал);
п срок поrашения;
r учетная ставка (норма дисконта, рыночная ставка), равная доходности к по
rашению.
Синтаксис
ДЛИТ(дата соrл;дата вступл в силу:купон:доход:частота:базис)
Таблица 14.21. ApryMeHTbl функции длит
Наименование Значение
Примечание
дата Jх>rл
дата ВС1)'ПЛ в силу
купон
ДОХОД
Дата приобретения Должен вводиться с ИСПОЛЬЗОванием функции дАТА
Дата пorawения Должен вводиться с ИСПОЛЬЗОВаНием позже даты приобретения
Купонная ставка Apryмeнт должен быть положительным чиc.noм
Требуемая норма дo Apryмeнт должен быть выражен в процентах.
ходности (рыночная Для реальных облиraций значение зтorо apryмeнтa указано в анкете BЫ
ставка) пуска, которую можЖ) найти, например, на С8ЙТе WVN/.rusbonds.ru
Функции анализа ценных бумаr
137
Наименование
Значение
частота
Количество купонных
выплат в roд
Правило начисления
количества дней
в месяце и roдy
Примечание
Допускаются только три значения: 1 для ежerодных выплат; 2 для
полyroдoвых; 4 для ежеквартальных
Принимаемые значения:
О или отсутствие американский метод (NASD): за дней в месяце/
З6О дней в roдy (при следующих условиях: если началЬНаЯ дата является
З1 м чИCJ10М месяца, то она попaraeтся равной мy числу TorO же ме.-
сяца; если конечная дата является 3 1 M числом месяца и началЬНаЯ
дата MeHыue, чем за е число, то конечная дата полaraется равной 1 мy
числу следующerо месяца, в противном случае конечная дата полarает
ся равной за му числу TOI'"O же месяца);
1 фактическое количество дней в месяце/фактическое количество
дней в roдy;
2 фактическое количество дней в месяце(J60 дней в rоду;
3 фактическое количество дней в месяце/365 дней в roдy;
4 европейский метод: за дней в месяце(J60 дней в roдy (при условии:
началЬНаЯ и конечная даты, которые приходяrся на 3 1 e число меся
ца, пoлaraются равными за му числу Toro же месяца)
6а'3ис
При мер
Рассмотрим облиrацию BHYTpeHHcro rосударственноrо валютноrо займа Мини
стерства (ринансов рф восьмой серии, rосударствснный реrистрационный HO
мер: 13008RMFS, !vlинфин.
-.." ". -:."',' ,О" .."" , I I I
Apryмc нты функ I "''' I ? )I" :
д J1.1T
("
Дaт. cor. !...
r'. '
Aeт. 8CТ"" . OUIY ' DЗО
.,... 1
........
д-8А I ! .
Ч-ТОТа ri
L
-" - [i1
- Э9З52
= Ii] - З94ОО
. =:1i1 - 0,03
= ..]i] - 0,15
1i1- 2
А
(
- O,1
JWtOCТb м-м- AIIЯ ,,-м..х 6yмar', по КOТOI*М 8bI1МЧIeeeТСЯ r1IpttO.IItЧ8OO
.
Чec11n'. к ом l8CТ8O ICVПOIllЫX 8bIП.CIeТ . ro,a.
В-IJ8: 1 X6S5566
Ct1oмI:кa па этой mvнкW1И
J еж I { OTмeнlI ]
Рис. 14.21. Диалоrовое ОКНО ФУНКЦИИ длит
Необходимые исходные данные:
. дата приобретения: 27.09.2007;
. дата поrашения: 14.11.2007;
. купонная ставка: 3 %;
. норма доходности: 15 %;
138
rЛ8В8 14. Финансовые функции
. количество купонных выплат: 2 раза в rод;
. базис, принятый в России дЛЯ ОВВ3: 30 дней в месяце/360 дней в rоду (co
ответствующий apryMeHT имеет нулевое значение или опущен).
Определим дюрацию этой облиrации.
Полученный результат означает, что при изменении доходности на 1 % (100
базисных пунктов) цена данной облиrации изменится приблизительно на
0,12 %.
Функция ДНЕЙ КУПОН
Вычисляет количество дней в периоде купонной выплаты, в течение KOToporo
был(f при обретена облиrация.
Синтаксис
ДНЕЙКУПОН(дата соrл:дата вступл в силу;частота;базис)
Табпица 14.22. Арryменты функции ДНЕЙ КУПОН
На....8но.аН..8 3М8.......8
датаJХХ.Л дата приобретения
дaтa ВC1)1U1 B силу дата пoraшeния
частота
Количество купонных
выnлaт в roд
Правило начисления
копмчества дней В
месяце и roдy
базис
ПР_М8чаН..8
Дol1JCeн вводиться с использованием функции дАТА
Должен вводиться с ИСПОЛЬЗОванием функции дАТА. Дата noraшения
должна бы1ъ оозже даты продажи
допускаются только три значения: 1 ДтI eжeroдных выплат; 2 для
оолyroдoвыx; 4 для ежеквартальных
Принимаемые значения:
О или oтcyrcтвиe американский метод (NдSD): ЗО дней в месяце/
З6О дней в roдy (при следующих условиях: если началЬНаЯ дата являеТ
ся 3 1 M чИCJ10М месяца. то она rюлaraeтся равной ЗО му числу TorO же
месяца; если конечная дата является 3 1 M числом месяца и начальнзя
дата мeныue. чем 3()..е число, то конечная дата оолaraeтся равной 1 мy
числу c.neдyющero месяца. в противном случае конечная дата noлаrает
ся равной ЗО му числу тoro же месяца);
1 фактическое количество дней в месяце/фактическое количество
дней в roдy;
2 фактическое количество дней в месяцеj360 дней в roдy;
з фактическое количество дней в месяце{J65 дней в rоду;
4 европейский метод: зо дней в месяцеj360 дней в roдy (при усло
вии: начальнзя и конечная даты. которые приходятся на 3 1 e число
месяца. noпaraются равными мy числу TorO же месяца)
Пример
Рассмотрим облиrацию BHYTpeHHero rосударственноrQ валютноrо займа Мини
стерства финансов РФ восьмой серии, rосударственный реrистрационный HO
мер: 1300BRMFS, Минфин.
Необходимые исходные данные:
. дата приобретения: 21.09.2007;
. дата поrашения: 14.11.2007;
Функции анализа ценных бумаr
139
. количество купонных выплат: 2 раза в rод;
. базис, принятый в России дЛЯ ОВВ3: 30 дней в месяце/360 дней в rоду (co
ответствующий apryMeHT имеет нулевое значение или опущен).
Определим количество дней в периоде купонной выплаты.
Ар, уне It r ы функ H 1.1 j"? II J
.,. ..' " -., , '. ..' .....
': ": ;
.. .
J ....C8nI rD15 .. Э9Э46
д-1. __cм., ===ri1 - Э940fJ
ЧIктo, .. { JiJ - 2
: / (, &е1с\. { ==- -
- 180
1O!8p8Ц-Т -т-l,. ..., . nepмoAe купона, 1COтq:JWii COAep»tТ AI1fY pI8CЧeТ&.
ЧКтот. tcoJ1ИЧlCТllO k\'ПQtНIIX 8blr'IМТ эа rOA.
- .... 1.
"
J ок 1 1 ( o 1
Рис. 14.22. Диалоrовое окно функции ДНЕЙКУПОН
Функция ДНЕЙКУПОНДО
Вычисляет количество дней, прошеДIIIИХ с начала периода купонной выплаты
ДО приобретения облиraции.
Синтаксис
ДНЕЙКУПОНДО(дата соrл;дата вступл в силу;частота:базис)
Таблица 14.23. ApryMeHTbl функции ДНЕЙКУПОНДО
Наименование
Значение
дата corл
дата приобре
тения
дата пoraшeния
дата вcryпл в сипу
частота
Количество кynoн
ных выплат В roд
Правило нач
ния количества
дней в месяце
и roдy
базис
Прим.чани.
Должен вводиться с ИСПОЛЬЗОВаНием функции МТА
Должен вводиться с иаюЛЬЗОВаНием функции МТА. Дата norawения
должна быть позже даты приобретения
допускаются только три значенИSl: 1 для ежеrодных выплат; 2 для no
лyrодовых; 4 для ежеквартальных
Принимаемые значения:
О или отcyrcтвиe американский метод (NASD): 30 дней в месяце/
З6О дней в roдy (при cпeдyIOЩИX условиях: если начальная дата является
3 1 M ЧИСЛОМ месяца, то она noлaraeтся равной ЗО му числу TorO же мe
сяца; если конечная дата является 31 M числом месяца и Н3ЧаЛЬНЭЯ дата
менЬШе, чем ЗО е число, то конечная дата noлaraeтся равной 1 MY числу
cлeдyк>Щero месяца, в противном случае конечная дата noлaraeтcя paB
ной ЗО му числу Toro же месяца);
продолжение &
140
rлава 14. Финансовые функции
Таблица 14.23 (продолжение)
Наименование
Значение
Примечание
1 фактическое количество дней в месяце/фактическое количество
дней в roдy;
2 фактическое количество дней в месяце/360 дней в rоду;
3 фактическое количество дней в месяце(J65 дней в roдy;
4 европейский метод: за дней в месяце/360 дней в roду (при усоовии:
началЬНаЯ и конечная даты, которые приходятся на 3 1 e число меся
ца, полaraются равными за-му числу TorO же месяца)
Пример
Р'!ссмотрим облиrацию BHYTpeHHero rосударственноrо валютноrо займа Мини
стерства финансов РФ восьмой серии, rосударственный реrистрационный HO
мер: 13008RMFS, Минфин.
Необходимые исходные данные:
. дата приобретения: 21.09.2007;
. дата поrашения: 14.11.2007;
. количество купонных выплат: 2 раза в rод;
. базис, принятый в России дЛЯ ОВВ3: 30 дней в месяцс/360 дней в rоду (co
отвеТСТВУЮIЦИЙ apIl'MeHT имеет нулевое значение или опущен).
Определим КО.,lИЧССТВО дней, ПрОIIIСДIIIИХ с начала периода купонной выплаты
до при обретения облиrации.
. , 11!];",r. ,
AprV"-: ЮItI ФУIfКШНt I (JI :
At-EЙt<YnoНДо
ДeTa car. r D19
.... .
--
Дaт.JКТYIUI..... OUIJ LP.!
,"
Ч8стата !
l .
r -
Бe!ttc I
L __
-- - Э9Э46
, Iil .. :мш
_ . _1j] .. 2
- _. [i) - м-06l....
- 121
во38ращ8т КOJllN8CТ8O AН8I1 от НIЧeIII A8ЙC1'8tA КYnDtt8 МJ А8ТЫ CDrI1llU8tИl.
ЧIк:'roта КOIIМКТ8O ВbI'U1aТ" ro.I.
Эtw...: 127
Cmaeкa rю ,той <bvНКIМ1
еж , ( 0тмett8 ]
Рис. 14.23. Диалоrовое окно функции ДНЕЙКУПОНДО
Функция ДНЕЙ КУПОН ПОСЛЕ
Вычисляет количество дней, оставшихся до даты ближайшей купонной выпла
ты с момента приобретения облиrации.
Синтаксис
ДНЕЙКУПОНПОСЛЕ(дата соrл;дата вступл в силу;частота;базис)
Функции анализа ценных бумаr
141
Таблица 14.24. ApryMeHTbl функции ДНЕЙКУПОНПОСЛЕ
Наименование Значение
Примечание
дата соrл Дата приобретения Должен ВВОДИТЬСЯ с ИСПОЛЬЗОВаНием функции дАТА
дата вступл в силу Дата поrашения Должен вводиться с ИСПОЛЬЗОВаНием функции дАТА. Дата пoraшeния
должна бы1ъ позже даты приобретения
частота Количество купонных Допускаются только три значения: 1 для ежerоднbIX выплат; 2 для
выплат в rод полyrодовых; 4 для ежеквартальных
базис Правило начисления Принимаемые значения:
количества дней в О или отсутствие американский метод (NASD): за дней в месяце/
месяце и rоду 360 дней в roдy (при следующих условиях: если началЬНаЯ дата является
31 M числом месяца, то она полaraeтся равной за му числу TorO же мe
сяца; если конечная дата является 31 M числом месяца и начальная дата
меньше, чем за е число, то конечная дата полaraeтся равной 1 MY числу
следующеrо месяца, в противном случае конечная дата полаrается paв
ной за МУ числу TorO же месяца);
1 фактическое количество дней в месяце/фактическое количество
дней в rоду;
2 фактическое количество дней в месяце/360 дней в rоду;
3 фактическое количество дней в месяце(J65 дней в roдy;
4 европейский метод: за дней в месяце/360 дней в roдy (при условии:
началЬНаЯ и конечная даты, которые приходятся на 3 1 e число меся
ца, полaraются равными ЗО му числу TorO же месяца)
Пример
Рассмотрим облиrацию BHYTpeHHero rосударственноrо валютноrо займа Мини
стерства финансов рф восьмой серии, rосударственный реrистрационный HO
мер: 13008RMFS, Минфин.
Арrуис 'lfь! ФУНМШН1 i 1 'i! !
- З9Э46
. - 394m
__о . - 2
- . - пtо6N:'
-53
lCOIIIЧ8CТ8O ОТ ..-ТЫ pet't8ТO АО ЦЦ О.JqlПDН8.
Дt'EЙ<YТlOН"ЮCJ'E
Дaт. car. = .
Дaт.JК'IYII8Jt OUI\' I D22
Ч8ст0т.
Ба.с
Ч8cтDтe КOII '.",... ,., JCynCIII:IIX ......,. :м I"OA.
Эн-...е : 53
ставка по )ТОЙ Фvншин
I еж '[ Оп8не,J
Рис. 14.24. ДиалоrО80е окно функции ДНЕЙКУПОНПОСЛЕ
Необходимые исходные данные:
. дата приобретения: 21.09.2007;
. дата поrашения: 14.11.2007;
142
rлава 14. Финансовые функции
. количество купонных выплат: 2 раза в rод;
. базис, принятый в России дЛЯ ОВВ3: 30 дней в месяце/360 дней в rоду (co
ответствующий apryMeHT имеет нулевое значение или опущен).
Определим количество дней, оставшихся до даты ближайшеЙ купонной выпла
ты с момента приобретения облиrации.
Функция ДОХОД
Вычисляет доходность облиrации к поrашению (yield to maturity, УТМ ). Дoxoд
ность К поrашению представляет собой процентную ставку, устанавливаЮIЦУЮ
равенство между текущей стоимостью потока платежей по облиrации РVи ее
рьrночной ценой Р:
УТМ СР + (Р Р)/п ,
О,4Е + 0,6Р
(14.13)
rде F цена поrашения;
р рыночная цена;
СЕ купонная выплата;
п срок поrашения.
Синтаксис
ДОХОД(дата соrл;дата вступл в силу:ставка;цена;поrашение;частота;
базис)
Табпица 14.25. ApryMeHTbl функции ДОХОД
Наименование Значение
Примечание
Должен вводиться с использованием функции дАТА
Должен вводиться с исполЬЭОВ8Нием функции дАТА. дата norашения
должна быть позже даты при06ретения
дата corл дата прмобретения
дaтa вступл B силу дата rюraшeния
noraшeние
Купонная ставка
рыночная цена ooкynки
(% от номинала)
Сумма rюraшeния (% от
номинала)
Количество кyrIOНHЫX Допускаются только три значения: 1 для ежerодных выплат; 2 для
выплат в roд noлyrодовых; 4 для ежеквартальных
ПравИJЮ начисления KO Принимаемые значения:
личества дней в месяце О или отсутствие американский метод (NдSD): зо дней в меся
и roдy цеfJБO дней в roдy (при следующих условиях: если начз..ная дата
является 3 1 M числом месяца, то она noлaraeтся равной ЗО му числу
тoro же месяца; если конечная дата является 3 1 M числом месяца
и началЬНаЯ дата MeHыue, чем ЗО е число, то конечная дата noлarает
ся равной 1 мy числу c.neдyющero месяца, в противном случае конеч
ная дата noлаraeтся равной ЗО му числу TorO же месяца);
ставка
цена
частота
базис
Функции анализа ценных бумаr
143
Наименование Значение
Примечание
1 фактическое количество дней в месяце/фактическое количество
дней в roдy;
2 фактическое количество дней в месяцеfJ60 дней в roдy;
3 Фактическое количество дней в месяце/365 дней в rоду;
4 европейский метод: зо дней в месяцеfJ60 дней в roдy (при усло
вии: началЬНаЯ и конечная даты, которые приходятся на 3 1 e чис
ло месяца, полaraются равными ЗО му числу TorO же месяца)
Пример
Рассмотрим облиrацию BHYTpeHHero rосударственноrо валютноrо займа Мини
стерства финансов рф восьмой серии, rосударственный реrистрационный HO
мер: 13008RMFS, Минфин.
Необходимые исходные данные:
. дата приобретения: 27.09.2007;
. дата поrашения: 14.11.2007;
. купонная ставка: 3 %;
. рыночная цена покупки: 98,3645 % от номинала;
. сумма поrашения: 100 % от номинала;
. количество купонных выплат: 2 раза в rод;
. базис, принятый в России для оввЗ: 30 дней в месяце/360 дней в rоду (co
ответствующий aprYMeHT имеет нулевое значение или опущен).
Определим доходность облиrации к поrашению.
' ? " х '
Др' УМ*.' I11 hI фунн то. : .;!.. .I
'?Ji/;:IfI:)A ,)",,,... """:
1-
t .,, .' [D2 6
',- . Ст-- jЗ% .
.
t 1 99199
J l1Ir -
J ':: ч.u011l' t 2 .
./;,
, J9400
liI .. 0,03
· t99/
jj .. 1
li1-z
!
. ; Ji
,!fJ1
f
: r
t-;:jl
!
- о,0Э03S0961
"'I' ry .. ,. ....., IbI1IIНe8I'I'Ц 11XX&8НТ.
;,:", '< .-f "','f. \; .. .. t
. tfenO'nI tr:М, qnoIflbDC lI8iI1МТ :м I"QA.
- .I* з.
1 ок 11 отмене J
: .
Рис. 14.25. ДиалоrО80е окно функции ДОХОД
Функция ДОХОДКЧЕК
Вычисляет доходность краткосрочной облиrации к поrашению по простым
процентам в виде rодовой ставки.
144
rлава 14. Финансовые функции
Формула вычисления доходности краткосрочной облиrации имеет следующий
вид:
N P В
у== x
Р t'
(14.14)
rде t число дней до поrашения;
Р цена покупки;
N номинал;
В используемая временная база (360 для обыкновенных процентов; 365 или
366 для точных процентов).
ПРИМЕЧАНИЕ
Функция предназначена для использования в тех случаях, коrда ценная бумаrа держится до по
rашения. За временную базу при вычислении функции ДОХОДКЧЕК принят обыкновенный или
финансовый rод (360 дней в rоду, 30 дней в месяце), тоrда как в российской практи е (в офици
альных методиках ЦБР и МФ РФ) применяют точное число дней в месяце и 365 дней в rоду. Для
коррекции результата необходимо умножить ero на поправочный коэффициент q = 365/360.
Синтаксис
ДОХОДКЧЕК(дата соrл;дата вступл в силу;цена)
Таблица 14.26. ApryMeHTbl функции ДОХОДКЧЕК
Наименование Значение Примечание
дата corл Дата приобретения Должен ВВОДИТЬСЯ с ИСПОЛЬЗ083нием функции дАТА. Если датаJх>rл
датаJ3СТУПЛ В СИЛУ или дата вступл в силу позже, чем дата corл,
болыue чем на roд, функция ДОХОДКЧЕК возвращает значение ошиб
ки #ЧИСЛО!
дата вступл в силу Дата пoraшeния Должен ВВОДИТЬСЯ с использованием функции дАТА. Дата пoraшeния
должна быть позже даты приобретения
цена
Рыночная цена noкyп
ки (% от номинала)
Пример
Рассмотрим дисконтную документарную на предъявителя облиrацию Банка
России (ЦБ РФ), rосударственный реrистрационный номер: 4 03 21BRO 7 от
20.07.2007, ЦБ РФ.
Необходимые исходные данные:
. дата приобретения: 26.09.2007;
. дата поrашения: 17.03.2008;
. рыночная цена покупки: 97,6857 % от номинала.
Определим доходность этой облиrации к поrашению.
ВНИМАНИЕ
Полученный результат следует умножить на поправочный коэффициент q = 365/360.
I : 4,93%
CnDaBI<.:' no'зтоt1 ФYНJ<U11И
ок
j[ OT 11
Рис. 14.26. Диалоr080е окно функции ДОХОДКЧЕК
Функция ДОХОДПЕРВНЕРЕr
Вычисляет доходность облиrации с первым периодом купонной выплаты, отли
чающимся от остальных.
Если первый период короче остальных, алrоритм, реализуемый функцией, BЫ
числяет квазикупонный период, увеличивая количество дней до нсобходимоrо.
Если первый период удлинен, из Hero выделяется целое количество периодов,
совпадающих по размеру с остальными, а оставшийся укороченный «достраи
вается .
Синтаксис
ДОХОДПЕРВНЕРЕr(дата соrл;дата вступл в силу;дата выпуска;
первый купон;ставка;цена;поrашение;частота;базис)
Таблица 14.27. ApryMeHTbI функции ДОХОДПЕРВНЕРЕr
Наименование
Значение
Примечание
Должен вводиться с ИСПОЛЬЗОВанием функции IJATA
Должен вводиться с использованием функции дАТА. Дата
пoraшения должна быть позже даты первой купонной вы
платы. Чисоо rюraшения ДОЛЖНО совпадать с числом пер
вой купонной выплаты, иначе функция выдает ошибку
#ЧИСЛО!
Должен вводиться с использованием функции IJAT А.
Должен вводиться с использованием функции IJATA. Дата
первой купонной выплаты должна быть позже даты приоб
ретения
дата соrл
дата вступл в силу
Дата приобретения
Дата пoraшeния
дата выпуска
neрвый купон
Дата выпуска облиraции
дата первой купонной выплаты
noraweние
Купонная ставка
Рыночная цена покупки
(% от номинала)
Сумма поraшeния
(% от номинала)
ставка
цена
продолжение J)"
146
rлаВ8 14. Финансовые функции
Таблица 14.27 (продолжение)
Наименование
Значение
частота
Количество купонных выплат
в rод
Правило начисления количества
дней в месяце и roдy
базис
Примечание
Допускаются только три значения: 1 для ежerодных вы-
плат; 2 для полyrодовых; 4 для ежеквартальных
Принимаемые значения:
О или отсутствие американский метод (NASD): зо дней
в месяце(J60 дней в roдy (при следующих условиях: если
началыtaЯ дата является 3 1-м числом месяца, то она по-
лaraeтся равной ЗО му числу TorO же месяца; если конеч
ная дата является 31-м числом месяца и началЬНаЯ дата
меньше, чем ЗО-е число, то конечная дата noлaraeтcя рав-
ной 1 мy числу следующеrо месяца, в противном случае
конечная дата ПОJ;18raeтся равной ЗО-му числу тoro же ме-
сяца) ;
1 фактическое количество дней в месяце/фактическое
количество дней в roдy;
2 фактическое количество дней в месяце (J6O дней
в roдy;
3 фактическое количество дней в месяце /365 дней
в roдy;
4 европейский метод: зо дней в месяце(J60 дней в roдy
(при условии: началЬНаЯ и конечная даты, которые
приходится на 3 1-е число месяца, полaraются равны-
ми ЗО му числу тoro же месяца)
Пример
Рассмотрим процентную амортизационную документарную на предъявителя
облиrацию Департамента финансов rорода Томск выпуска 34001, rосударствен
ный реrистрационный номер R U3400 1 ТО М 1 от 05.11.2004, Минфин.
.. ? . ,(' -
Apryмc нты ФУНКН : . :: :
ДOXOДl1EPEН:PEr
ДaT....cor. . - ==- lIIt Э&4Э6 aI) ,
Дaт. 8C,..,....JI OI., . =-=ri1 ::1 - - I!
Дaт.....J8IIIIIJCU '. ЗВ316
r
..JCYI88II' LD6 '111
Ст_ tlЗО _ - .O,l ff'j
.,.
. ' O,1Z8986628
JlIIeТ АФСОА ПО......... б1Nr- с ( , .... ...... w.) f1II8bIМ f1IPМOA(»I tc.yI'D8
et_ """""C18Q _1I8If'bOt.,....
э.."lе: lZ,
('rW\Мir а no ПОМ dм«w1н
. ...
J ок 11 отмене j
Рис. 14.27. Диалоrовое окно функции ДОХОДПЕРВНЕРЕr
Необходимые исходные данные:
. дата при обретения: 25.03.2005;
Функции анализа ценных бумаr
147
. дата поrашения: 22.11.2007;
. дата выпуска облиrации: 25.11.2004;
. дата выплаты первоrо купона: 22.05.2005 (то есть первый купонный период
в 2 раза больше остальных, а общее количество купонных выплат на одну
меньше );
. купонная ставка: 13 % (для первоrо купона);
. рыночная цена покупки: 100,23 % от номинала;
. сумма поrашения: 100 % от номинала;
. количество купонных выплат: 4 раза в rод;
. базис, принятый в России для облиrаций TaKoro типа: точное число
дней Ь месяце/365 дней в rоду (соответствующий aprYMeHT имеет зна
чение «3»).
Определим доходность этой облиrации к поrашению.
Функция доходпоrАШ
Вычисляет доходность к поrашению ценной бумаrи с выплатой процентов при
поrашении (в России депозитноrо или сбереrательноrо сертификата).
[одовая доходность к поrашению, исчисленная по простым llроцентам, равна:
y== SxB ,
Nxt
( 14.15)
rде t число дней до поrашения;
S абсолютный размер дохода по сертификату;
N номинал;
В используемая временная база (360 для обыкновенных процентов; 365 или
366 для точных процентов).
Если ценная бумаrа размещена 110 номиналу и держится до срока поrашения,
доходность будет равна указанной в доrоворе процентной ставке.
Реализованный функцией доходпоrдш алrоритм не предполаrает равенства ap
ryMeHToB дата соrл и дата вып, выдавая ошибку #ЧИСПО!.
С точки зрения теории, про ведение анализа такой ситуации действительно ли
шено смысла как с точки зрения эмитента (обязательство не может быть выпу
щено со ставкой доходности ниже, чем рыночная ставка), так и с точки зрения
инвестора (никто не купит ценную бумаry с доходностью ниже рыночной).
Кроме Toro, все параметры операции в данном случае точно определены в KOH
тракте либо приведены на бланке ценной бумаrи. Доходность к поrашению
сертификата, приобретенноrо в момент выпуска, на дату сделки будет равна
объявленной в доrоворе. Чем ближе дата покупки к дате поrашения, тем ниже
доходность. Получение доходности, равной объявленной, возможно только
в случае приобретения сертификата с соответствующим дисконтом 1 .
1 Лукасевuч И. Я. Анализ операций с ценными 6умarами с Мiсrоsоft Excel.
148
rп8S8 14. Финансовые функции
Синтаксис
доходпоrАШ(дата соrл;дата вступл в силу;дата выпуска;ставка;
цена;базис)
Таблица 14.28. ApryMeHTbl функции доходпоrАШ
Наименование
Примечание
Значение
дата corЛ
дата вступл в силу
дата llыпуска
ставка
цена
базис
Дата приобретения
Должен вводиться с использованием функции МТА. Дата приоб
ретения не должна быть датой выпуска, иначе функция
доходnоrАШ выдаст ошибку #ЧИСЛО!
Должен В8ОДИ1ЪСЯ с ИСПОЛЬЗОВаНием функции МТА
Должен В8ОДИ1ЪСЯ с ИСПОЛЬЗОВаНием функции МТА
дата поraшeния
Дата выпуска
r одавая ставка ДОХОДНОСТИ
Рыночная цена покупки
(% от tЮМинала)
Правило начисления коли Принимаемые значения:
чества дней в месяце и rоду О или отсутствие американский метод (NASD): 3D дней в меся
цеj360 дней в roдy (при следующих условиях: если началЬНаЯ
дата является 3 1 M числом месяца, то она полaraeтся равной
ЗО му числу TorO же месяца; если конечная дата является 3 1 M
числом месяца И начальная дата меньше, чем ЗО е число, то KO
нечная дата полaraeтся равной 1 мy числу следующеrо месяца,
в противном случае конечная дата полaraeтся равной ЗО му чис
лу Toro же месяца);
1 фактическое количество дней в месяце/фактическое количе
ство дней В roдy;
2 фактическое количество дней в месяцеj360 дней в rоду;
3 фактическое количество дней в месяцеj365 дней в roдy;
4 европейский метод: 3D дней в месяцеj360 дней в roдy (при
условии: начальнзя и конечная даты, которые приходятся на
3 1 чИCIЮ месяца, полaraютcя равными ЗО му числу TorO же
МIOIЦ8)
При мер
ArJl Yмt:." hl фунн ШI !.? ':_ ,
ДОХОfJ!ЮrАШ
д..п car. - - ii1 .. э9353
""'8.J1C'1'f1U1J1-SМ11r .. Э81t8
aaт8".IIIIIIIJCН t . _ _. ._ =riI .. Э9З52
(т- ,s% . -==ri1 - 0,045
.... f100 _ ' ... :=JiJ · lЕ11
.. О,о449М46З
8oJepeщ8т f"OA08I/IO 1IItttIII)C , I'D ftOТCIIIIIIIt ....... ,ся 8 срок ..........
.... ...._....... ..... 6JIe'.',...
"
Эи....: 4,
Ст-ка по )ТОЙ ФVt«ШIН
, О,
! '
}: j
;:.; .
I. ;
'
t еж { 0ТМ848 J
Рис. 14.28. ДиалоrО80е окно функции доходпоrАШ
Функции анализа ценных бумаr
149
Рассмотрим депозитный сертификат Уральскоrо банка Сбербанка России.
Необходимые исходные данные:
. дата приобретения: 28.09.2007;
. дата выпуска: 27.09.2007;
. дата поrашения: 27.09.2008;
. номинал: 100 000 рублей;
. ставка доходности: 4,5 % rодовых;
. базис, принятый для расчета: 30 дней в месяце/360 дней в rоду.
Функция ДОХОДПОСЛНЕРЕr
,
Вычисляет доходность облиrации с последним периодом купонной выплаты,
отличающимся от остальных.
Если первый период короче остальных, алrоритм, реализуемый функцией, вычис
ляет квазикупонный период, увеличивая количество дней до необходимоrо. Если
пеРвыi:i период удлинен, из Hero вьщеляется целое количество периодов, совпа
дающих по размеру с остальными, а оставшийся укороченный достраивается».
Синтаксис
ДОХОДПОСЛНЕРЕr(дата соrл;дата вступл в силу; последняя выплата;
ставка;цена;поrашение;частота;базис)
Таблица 14.29. ApryMeHTbl ФУНКЦИИ ДОХОДПОСЛНЕРЕr
Наименование
Значение
дата corл дата приобретения
дата вступл в силу Дата поraшения
последняя выплат Дата последней купонной
выплаты для ценных бу
Mar
ставка
цена
Купонная ставка
Рыночная цена покупки
(% от номинала)
Сумма поrашения
(% от номинала)
Количество купонных BЫ
плат В roд
Правило начисления KO
личества дней В месяце
и roдy
пoraшeние
частота
базис
Примечание
Должен вводиться с ИСООЛЬЗОВаНием функции дАТА
Должен вводиться с ИСПОЛЬЗОВаНием функции дАТд. Дата поraше
ния должна быть позже даты приобретения
Должен вводиться с ИСПОЛЬЗОВаНием функции дАТА. Дата приобре
тения должна быть позже даты последней купонной выплаты
ДопускаЮТСЯ только три значения: 1 для ежеrодных выплат;
2 для полyrодовых; 4 для ежеквартальных
Принимаемые значения:
О или отсутствие американский метод (NASD): 30 дней в меся
це(J60 дней в roдy (при следующих условиях: если началЬНаЯ дата
является 31 M числом месяца, то она полаraeтся равной ЗО му
числу TorO же месяца; если конечная дата является 3 1 м числом
месяца и началЬНаЯ дата меньше, чем 30 e число, то конечная дата
полaraeтся равной 1 MY числу следующеrо месяца, в противном
случае конечная дата полaraeтся равной ЗО му числу Toro же Me
сяца);
продОJlже1luе J)"
150
rлава 14. Финансовые функции
Таблица 14.29 (продолжение)
Наименование
Значение
Примечание
1 фактическое количество дней в месяце/фактическое количест-
во дней в roдy;
2 фактическое КОЛИЧество дней в месяце/360 дней в roдy;
3 фактическое КОЛИЧество дней в месяце(J65 дней в roдy;
4 европейский метод: ЗО дней в месяце/360 дней в roдy (при ус-
ловии: началЬНаЯ и конечная даты, которые приходятся на 31-е
ЧИCJЮ месяца, rюлaraютcя равными 3()..му ЧИСЛУ тoro же месяца)
Пример
{>ассмотрим rипотетическую облиrацию с последним периодом, отличающимся
от остальных.
Необходимые исходные данные:
. дата приобретения: 28.09.2007;
. дата поrашения: 22.11.2007;
. дата выплаты последнеrо купона: 23.08.2005;
. купонная ставка: 12 % (для последнеrо купона);
. рыночная цена покупки: 100,23 % от номинала;
. сумма поrашения: 100 % от номинала;
. количество купонных выплат: 4 раза в rод;
. базис, принятый в России для облиrаций TaKoro типа: точное число дней
в месяце/365 дней в rоду (соответствующий apryMeHT имеет значение 3.).
Определим доходность этой облиrации к поrашению.
Ар, уме Н1 Ы ФУНIC 11'1'1 : -? :1?< :
ДOXCДnOCJН:PEr
,... ...............
Пou..,.К,nalt . - 39317
Ст_ =:JiJ- 0,1%
Ц8I8 iC =- - 1(ft
Пar-веме ;i '- - _ .=Ji] - 100
Ч8mrY. r .; .. - . -4
\......,..... . 1;8
_ ........ . t.... ....oL
- 0,1 03Z24158
-Т AOXDA no....... бyмw8М С нepery...... (.соро11СЖ МIМ.........> ........ КynattI.
.;
l '
,
.
(- I
,!
IJ!
-ta J
Ч8ст0т. 8COJ'IOI'48CТ8O 1Cr"D... ..."..,. . ro.a.
ЭНачм.: 10,32%
C 00 )тС»1 dм«uим
. I еж II 0neiI J
Рис. 14.29. Диалоrовое ОКНО ФУНКЦИИ ДОХОДПОСЛНЕРЕr
Функция ДОХОДСКИДКА
Вычисляет rодовую доходность облиrации, реализуемой с дисконтом (скид
кой ).
Функции анализа ценных бумаr
151
Доходность краткосрочноrо обязательства вычисляется по следующей формуле:
у == N p х В == 100 K х В , (14.15)
р t К t
rде t число дней до поrашения;
р цена покупки;
N номинал;
К курсовая стоимость;
В используемая временная база (360 для обыкновенных процентов; 365 или
366 для точных процентов).
Функция ДОХОДСКИДКА отличается от функции ДОХОДКЧЕК тем, что, во первых,
цена поraшения, используемая при расчете, может отличаться от номинала (то есть
возможна пере продажа облиrации до поrашения) и, BO BTOpЫX, не требуется
умножение на поправочный коэффициент.
Синтаксис
ДОХОДСКИДКА(дата соrл:дата вступл в силу;цена;поrашение;базис)
Таблица 14.30. ApryMeHTbl функции ДОХОДСКИДКд
Наименование
3начение
дата corл Дата приобретения
дата вcтynл в силу дата ooraшeния
цена
Рыночная покупки
(% от номинала)
Сумма пoraшeния
(% от номинала)
Правило начисления KO
личества дней в месяце
и roдy
noraшeние
базис
Примечание
Должен вводиться с ИCnOЛЬЗ0В8нием функции IJATA
Должен вводиться с ИСПОЛЬЭОВ8Нием функции IJATA. Дата noraшe
ния должна быть ПQЗ)I(е даты приобретения
Принимаемые значения:
О или oтcyrcтвие американский меТОД (NдSD): за дней в меся
це,fJ60 дней в roдy (при следующих условиях: если начальная дата
является 31 M числом месяца, то она пoлaraeтся равной ЗО му чис
лу тoro же месяца; если конечная дата является 3 1 M числом меся
ца и началЬНаЯ дата менЬШе, чем за чИCJЮ, то конечная дата оола
raeтcя равной 1 мy числу cлeдyющero месяца, в противном случае
конечная дата noлaraeтcя равной ЗО му числу Toro же месяца);
1 фактическое количество дней в месяце/фактическое количест
во дней в roдy;
2 фактическое количество дней в месяце,fJ60 дней в roдy;
3 фактическое количество дней в месяцеfJБS дней в roдy;
4 европейский метод: за дней в месяце,fJ60 дней в roдy (при yc
ловии: началЬНаЯ и конечная даты, которые приходятся на 3 1 e
чИCJЮ месяца, ooлaraютcя равными за му числу тoro же месяца)
Пример
Необходимые исходные данные:
. дата приобретения: 26.09.2007;
. дата поrашения: 17.03.2008;
152
rпaB8 14. Финансовые функции
. цена, % от номинала: 97,6857;
. сумма поrашения, % от номинала: 100.
Определим доходность этой облиrации к поrашению.
AprYJ.4CIITbI ФУIIКItНН i ? { :
ДОХОДСКИДКА
Дaт. car. [D19 = =tiJ - Э9ЭS1
r. . -
Дaт8.J1CYY1U1J8J)111\f . __ _ . . - э962-4
ц- L , ! _ ==ri1 - 97,6I1!i1
r:- - --' --
Пar_ L!OO . .U:t!I - 100
5Dtc [Э _ ." riiJ - з
iuиt cnocoб 8Ы'КII8tI1A...
Эtt8'... : 5 J OO%
Cmмк /'1) :!1'ОЙ. dr.rttcwt1
j еж j 1 0nett8 J
Рис. 14.30. Диалоrовое окно функции ДОХОДСКИДКд
Функция ИНОРМА
Вычисляет доходность (в виде rодовой ставки, рассчитанной по простым про
центам) финансовой операции, сущность проведения которой заключается
в инвестировании некоторой суммы на дату начала операции и последук>щеrо
получения суммы по завершении операции.
у == N Р х В == 1 00 к х В
,
р t К t
(14.16)
rде t число дней до поrашения;
р цена покупки;
N номинал;
К курсовая стоимость;
В используемая временная база (360 для обыкновенных процентов; 365 или
366 для точных процентов).
Синтаксис
ИНОРМА(дата соrл:дата вступл в силу;инвестиция;поrашение;базис)
Таблица 14.31. ApryM8HTbl функции ИНОРМА
Наименование Значение
Примечание
/Jpлжен вводиться с ИСООЛЬЗОВ8Нием функции IJAТД
/Jpлжен вводиться с ИСООЛЬЗОВ8Нием функции IJAТд. Дата noraшения
должна быть позже даты приобретения
дата соrл дата приобретения
дата вступл в сил Дата пoraшeния
у
Функции анализа ценных бумаr
153
Наименование 3начение
Примечание
инвестиция
norашение
Объем инвестиции
ПОЛная рыночная цена обя Apryмeнт должен обяэателыю ВКЛIOЧ8Тb величину noлученнorо или
зателЬСТВ8 (% от номина ожидаемorо ДОХЩJ;J
па)
Правило начисления коли
чества дней в месяце
и roдy
Принимаемые значения:
О или отcyrствие американский метод (NASD): зо дней в меся
це/360 дней в roдy (при cпeдyIOЩИX условиях: если началЬНаЯ дата
является 3 1 M числом месяца, то она noпaraeтся равной за му числу
TorO же месяца; если конечная дата является 31 M ЧИСЛОМ месяца
И началЬНаЯ дата мeHыue, чем e ЧИClЮ, то конечная дата noлara
ется равной 1 мy числу cлeдyющerо месяца, в противном случае KO
нечная дата noлaraeтся равной за му числу тoro же месяца);
1 фактическое количество дней в месяце/фактическое количество
дней в roдy;
2 фактическое количество дней в месяце/360 дней в roдy;
3 фактическое количество дней в месяце,fJ65 дней в roдy;
4 европейский метод: за дней в месяце/360 дней в roдy (при yc
l1OВии: началЬНаЯ и конечная даты, которые приходятся на 31 e
чИClЮ месяца, полaraются равными за му числу TorO же месяца)
базис
При мер
Рассмотрим депозитный сертификат Уральскоrо банка Сбербанка России.
Предположим, что было принято решение продать ero через полrода после по
купки.
ApryмctHbI ФУНКIJНМ ' ) :
ИНОРМД
Д.т. cor. [ IiI - Э95О6
Aeт....,8CТYIUI . OdY 9 . . .JiJ - 39118
ИI CТИЦИII . _ :Ji] - 100
Пer П8!J81е [ 110 == ==ri] - 110
Бotc r _ лю60е
- O,I
An II. T F1JOLL8tfТНYЮ стмку AIIA nolltocтыо .. eecrмpcIl 81 I ых l.L8I'tЫX бvмer.
l1Dr .ее сумма, которая AoткнI бы1ъ noпyчeнe пor...... &L8ItМC
· б,.... .
ЭНaчeI.8 : 17,22%
Croaeкa по JToН dм«uии
I ок JI отмена J
Рис. 14.31. Диалоrовое окно функции ИНОРМД
Необходимые исходные данные:
. дата продажи: 28.02.2008;
. дата поrашения: 27.09.2008;
. номинал: 100 000 рублей;
154
rп8B8 14. Финансовые функции
. полная стоимость, которую будет соrласен уплатить покупатель: 110 % от
номинала;
. базис, принятый для расчета: 30 дней в месяце/360 дней в rоду.
Определим доходность этой операции с точки зрения продавца.
Функция мдлит
Вычисляет модифицированную дюрацию (modified duration, MD) дЛЯ ценной
бумаrи.
Дюрация измеряет степень чувствительности цены ценной бумаrи к изменению
ее доходности.
. .
Модифицированная дюрация отличается от дюрации Маколея (см. функцию
ДЛИТ) тем, что учитывает периодичность начисления процентов по ценной бу
Mare.
Модифицированная дюрация вычисляется по формуле:
D
MD== утм '
1 + - -
п
(14.17)
rде D дюрация Маколея;
п количество периодов купонных выплат;
УТМ доходность к поrашению.
Синтаксис
МДЛИТ(дата соrл;дата вступл в силу;купон;доход;частота;базис)
Таблица 14.32. ApryMeHTbI функции мдлит
Наименование Значение
дата corл Дата приобретения
дата вcтynл в силу Дата пoraшeния
купон
доход
частота
базис
Купонная ставка
Требуемая норма дo
ладности (рыночная
ставка)
Количество купонных
выплат в roд
Правило начисления
количества дней в
месяце и roдy
ПримеЧ8ние
Должен вводиться с ИСПОЛЬЗОВаНием функции IJAТА
Должен вводиться с ИСПОЛЬЗОВаНием функции IJAТА. дата norawения
должна быть позже даты приобретения
Apryмeнт должен быть положительным числом
Apryмeнт должен быть положительным числом
Допускаются только три значения: 1 для ежerодных выплат; 2 для
полyroдовых; 4 дпя ежеквартальных
Принимаемые значения:
О или отсутствие американский метод (NASD): за дней в месяце/
360 дней в roдy (при следующих условиях: если началЬНаЯ дата является
3 1 M числом месяца, то она полaraeтся равной за му числу Toro же Me
сяца; если конечная дата является 3 1 M числом месяца и началЬНаЯ дата
мeHыue, чем ЗО е число, то конечная дата полaraeтcя равной 1 мy числу
cлeдyющerо месяца, в противном случае конечная дата полaraeтcя paв
ной ЗО му числу TorO же месяца);
Функции анализа ценных бумаr
155
Наименование Значение
Примечание
1 фактическое количество дней в месяце/фактическое количество
дней в roдy;
2 фактическое количество дней в месяце/360 дней в roдy;
3 фактическое количество дней в месяце,fJ65 дней в rоду;
4 европейский метод: 3D дней в месяце/360 дней в rоду (при условии:
началЬНаЯ и конечная даты, которые приходятся на 31 e чИCIЮ меся
ца, noлаraются равными ЗО му числу TorO же месяца)
При мер
Рассмотрим облиrацию BHYTpeHHero rосударственноrо валютноrо займа Мини
стерст.ва финансов рф восьмой серии, rосударственный реrистрационный HO
мер: 13008RMFS, Минфин.
Необходимые исходные данные:
. дата приобретения: 27.09.2007;
. дата поrашения: 14.11.2007;
. купонная ставка: 3 %;
. норма доходности: 15 %;
. количество купонных выплат: 2 раза в rод;
. базис, принятый в России дЛЯ ОВВ3: 30 дней в месяце/360 дней в rоду (co
ответствующий aprYMeHT имеет нулевое значение или опущен).
Определим модифицированную дюрацию этой облиrации.
ЛрrУМС:IНIII фу1ltНН1 l l.-!I _ . i
::"мAJJП
..,....car. root ... Э9Э62
aeт..JIC1'Y88Jt aaIY -=:ti] ... Э94ОО
. .,.... ! з% li] ... о.аз
А88А 1 15% ... 0.15
ч--r. . Ji1 ... 2
I
, :!
, 1,
" ,
-
'
Ч-ТОТа 1CWIf }8III RynDII..ж ..".., И I"OA.
__.IIП О, t21tfXJ28
, l'
J СЖ 1 I { отмена 1
( : !'Тtt1-....cw..
Рис. 14.32. Диалоrовое окно функции мдлит
Функция НАКОПДОХОД
Вычисляет величину накопленноrо к дате операции процентноrо (купонноrо)
дохода (accrued in terest ).
156
rпaBa 14. Финансовые функции
Накопленный купонный доход имеет значение, коrда облиrация покупается
или продается в момент времени между двумя купонными выплатами.
Накопленный купонный доход на дату сделки uпределяется по следующей
формуле:
НКД== CFxt == Nxkxt , (14.18)
В/т В/т
rде СР величина купонноrо платежа;
t число дней от начала периода купона до даты продажи (покупки);
N номинал;
k ставка купона;
т число выплат купонов в rод;
В используемая временная база (360 для обыкновенных процентов; 365 или
366 для точных процентов).
Данную функцию удобно использовать при определении суммы дохода, подле
жащей налоrообложению, которая представляет собой разность между накоп
ленным процентом на момент ПОI"аНJения или перепродажи ценной бумаrи
и накопленным процентом на момент ее приобретения 1 .
Синтаксис
НАКОПДОХОД(дата выпуска;первый доход;дата соrл;ставка;номинал;
частота;базис;метод выч)
Таблица 14.33. ApryMeHTbl функции НАКОПДОХОД
Наименование Значение
ПРИll8чание
дата выпуска
neрвый..доход
Дата выпуска Должен вводиться с использованием функции дАТА
Дата первой купонной Должен вводиться с ИСПОЛЬЗОванием функции дАТА
выплаты
дата corл
Дата приобретения
ставка
номинал
Купонная ставка
Номинальная стои
мость
Количество купонных
выплат в roд
Правило начисления
количества дней в Me
сяце и roдy
частота
базис
Должен вводиться с ИСООЛЬЗОванием функции IJAТд. дата пoraшения
должна быть paныue даты выпуска
Допускаются только три значения: 1 для ежеrодных выплат; 2 для
полyrодовых; 4 для ежеквартальных
Принимаемые значения:
О или отcyrcтвиe американский метод (NASD): зо дней в месяце/
ЗБО дней в roдy (при следующих ycnoвиях: если начальная дата является
3 1 M числом месяца, то она полaraeтся равной ЗО му числу Toro же мe
сяца; если конечная дата является 3 1 M чиcnoм месяца и началЬНаЯ
дата меньше, чем ЗО е число, то КОН8'iная дата полaraeтся равной 1 мy
числу следующеrо месяца, в противном случае конечная дата полaraeт
ся равной ЗО му числу Toro же месяца);
1 Лукасевuч И. Я. Анализ операций с ценными бумаrами с Мiсrоsоft Excel.
Функции анализа ценных бумаr
157
Наименование Значение
метод... ВЫЧ
Лorическое значение,
которое определяет
способ ВЫЧисления об
щи)( наЧисленных про
центов
Примечание
1 фактическое количество дней в месяце/фактическое количество
дней в roдy;
2 фактическое количество дней в месяце/360 дней в roдy;
3 фактическое количество дней в месяце,fJ65 дней в roдy;
4 европейский метод: зо дней в месяце/360 дней в roдy (при условии:
началЬНаЯ и конечная даты, которые приходятся на 3 1 число меся
ца, noлaraются равными мy ЧИСЛУ TorO же месяца)
Apryмeнт принимает следующие значения: «ИСТИна» или опущен для
расчета с даты выпуска ценной бyмarи, «ЛОЖЬ» для расчета с даты n<r
следнеro купона
. .
При мер
Рассмотрим оБЛИI'ацию BHYTpCHHero rосударственноrо валютноrо займа Мини
стерства финансов рф восьмой серии, rосударственный реrистрационный HO
мер: 13008RMFS, Минфин.
Необходимые исходные данные:
. дата приобретения: 27.09.2007;
. дата выпуска: 14.11.1999;
. дата первой купонной выплаты после покупки: 14.11.2007;
. купонная ставка: 3 %;
. номинал: 1000 долларов США;
. количество купонных выплат: 2 раза в rод;
. базис, принятый в России дЛЯ ОВВ3: 30 дней в месяце/360 дней в rоду (co
ответствующий apryMeHT имеет нулевое значение или опущен).
Определим накопленньrй купонный доход этой облиrации.
Ар' уме IlТbI фУНКЦ Н1 : / j
НАКOП,Q.ОХОД
,...,. - jDЗ4 = = ' JiI - ЭИ18
п......мJa8IIDA [D Э6 . = ... .Э94еО
r - -
Дeт....car. tP _ · Э9З62
I'ст_ З% - 0;03
......... r . ==riJ - 1IOЗ
.;
1 ,'7:,
;,' I
!'. j
.J
lti i
- 2З6,О8З33ЗЗ
T npoueнт по .....бyIw..с ..........
Ст- fQA088A CТ8Q..,.. 1'10...... б.".....
Эн--II8: 2Э6,Q833ЗЗ3
CI'nII!IQ по !ТОН dlYtIQ1tI1
I OIC 1 [ oneta J
Рис. 14.33. Диалоrовое ОКНО функции НДКОПДОХОД
158
rлава 14. Финансовые функции
Функция НАкопдоходпоrАШ
Вычисляет величину абсолютноrо дохода на момент поrашения по ценной бу
Mare с выплатой процентов при ПОI'аПlении.
Абсолютный размер дохода подобной ценной бумаrи определяется 110 формуле:
s rxNxt
В '
(14.19)
rде t число дней до IIоrашения;
r rодовая процентная ставка;
N номинал;
l} используемая временная база (360 для обыкновенных процентов; 36.5 или
366 для точных процентов).
Синтаксис
НАкопдоходпоrАШ(дата выпуска;дата поrашения:ставка;номинал: базис)
Таблица 14.34. ApryMeHTbl функции ндкопдоходпоrдш
Наименование Значение
Примечание
Дата при06ретения Должен ВВОДИТЬСЯ с исоользовзнием функции IJAТд. дата прио6ретения не
должна быть датой выпуска, иначе функция НАКOf1ДOХQДПоrАШ выдаст
ошибку #ЧИСЛО!
Должен вводиться с ИСПОЛЬЗОВаНием функции IJAТД
дата выпуска
дата поraшения
ставка
Дата поraшения
r одовая ставка дo
ХОДНОСП1
НоминалЫtaЯ стои
мость
Правило начисления
количества дней
в месяце и roдy
номинал
базис
Apryмeнт может быть задан как в виде абсолютной величины, так и в про-
центах
Принимаемые значения:
О или отсутствие американский метод (NASD): зо дней в месяце/
ЗБО дней в roдy (при cлeдyIOЩИX условиях: если началЫtaЯ дата является
3 1 M числом месяца, то она попaraвтcя равной мy числу TorO же меся
ца; если конечная дата является 31-м числом месяца И началЬНаЯ дата
мeHыue, чем ЗО е число, то конечная дата noлaraeтcя равной 1-му числу
следующеro месяца, в противном случае конечная дата noлaraeтся равной
ЗО му числу тoro же месяца);
1 фактическое количество дней в месяце/фактическое количество дней
в roдy;
2 фактическое количество дней в месяце/360 дней в roдy;
3 фактическое количество дней в месяце/365 дней в roдy;
4 европейский метод: ЗО дней в месяце/360 дней в roдy (при условии:
начзлЫtaЯ и конечная даты, которые приходятся на 31 e число месяца.
пoлaraются равными ЗО-му числу TorO же месяца)
Пример
Рассмотрим депозитный сертификат Уральскоrо банка Сбербанка России. Ho
минал приобретенноrо 28.09.2007 депозитноrо сертификата 100 000 руб., вы-
Функции анализа ценных бумаr
159
пуск 27.09.2007, поrашение 27.09.2008. Доход по rодовому депозитному
сертификату установлен в размере 4,5 % rодовых.
ApJYM" HlbI ФУНКШНf 1 I1Ri
d\40 дtюrAW'
; A8:r ...A . ! D14
; , А8Та.......... i D 15
t Ст- %
Нa.I.." [1(0)00
....&ммс С
1ii1 -
=- - эtЗI3
.=В - 0,045
- l00(ХЮ
==ri1 - .'U1>6oe
(1.':...
· 12,5
.......... rto..... '"' l1IiQЦtНТ ф ...Taa 8 срок
... .
1. 11.... cтOtt'lQC'tb бyмr.
о,; )
_ .* . lZ S.
noWd1
J ок t { Oт )
Рис. 14.34. Диалоrовое окно функции ндкопдоходпоr дш
Функция ПОЛУЧЕНО
Вычисляет сумму, полученную к сроку поrашения ценной бумаrи по известно
му значению учетной ставки.
Формула определения будущей величины в этом случае имеет следующий вид:
FV == PV
1 dxп
PV
t '
1 dx
В
( 14.20)
rде PV современная величина;
п число периодов;
u
t число днен проведения операции;
d учетная ставка;
В используемая временная база (360 для обыкновенных процентов; 365 или
366 для точных процентов).
Синтаксис
ПОЛУЧЕНО(дата соrл;дата вступл в силу;инвестиция;скидка;базис)
Таблица 14.35. ApryMeHTbl функции ПОЛУЧЕНО
Наименование 3начение
Примечание
Должен вводиться с ИСПОЛЬЗОВаНием функции дАТА
Должен вводиться с ИСПОЛЬЗОВаНием функции дАТА. Дата noraшeния
должна быть позже даты прио6ретения
дата соrл дата приобретения
дата вступл B сил Дата rюraшetU1я
у
продолжение &
160
rлава 14. Финансовые функции
Таблица 14.35 (продолжение)
Наименование Значение
Примечание
инвестиция
скидка
базис
Объем инвестиции
Учетная ставка
Правило начисления KO
личества дней в месяце
и rоду
Принимаемые значения:
О или отcyrcтвие американский метод (NASD): 30 дней в месяце/
360 дней в roдy (при СпеДУ1ОЩИХ условиях: если началыi8Я дата явля
ется 3 1 M числом месяца, то она полaraeтся равной ЗО му числу Toro
же месяца; если конечная дата является 3 1 M числом месяца и нa
чальнзя дата меньше, чем ЗО е число, то конечная дата noлarается
равной 1 мy числу следующеrо месяца, в противном случае конечная
дата noлaraется равной ЗО му числу TOro же месяца);
1 фактическое количество дней в месяце/фактическое количество
дней в roдy;
2 фактическое количество дней в месяцеfЗ60 дней в roдy;
3 фактическое количество дней в месяцеfJ65 дней в roдY;
4 европейский метод: 30 дней в месяцеfЗ60 дней в roдy (при усло
вии: начальнзя и конечная даты, которые приходятся на 31 e чис
ло месяца, noлaraются равными ЗО му числу TorO же месяца)
При мер
Рассмотрим депозитный сертификат Уральскоrо банка Сбербанка России.
Предположим, что было принято решение продать ero через полrода после IIО
купки.
Необходимые исходные данные:
. дата продажи: 28.02.2008;
. дата поrаlпения: 27.09.2008;
. номинал: 100 000 рублей;
. учетная ставка: 4,5 %;
. базис, принятый для расчета: 30 дней в месяце/360 дней в rоду.
Определим сумму, полученную к сроку поrашения.
ApryмeHTIJI фуВКЦНН
OO НO
Дaт....c:ar. [О22 ==- - З95Q6
a-т. вcтyIUIJI DI8J L li -==riJ .. 39718
.I! ; 1 n H li] - 100
CIawc- i - :=Ii1 - 0,045
Бotc l =ri1 - лю6uр
Рис. 14.З5. Диалоrовое окно функции ПОЛУЧЕНО
Функция РАВНОКЧЕК
Вычисляет показатель эквивалентноrо rодовоrо купонно(о дохода по известной
величине учетной ставки.
Функции анализа ценных бумаr
161
СИН I...с ие
РАВНОКЧЕК(дата соrл:дата вступл в силу;скидка)
Таблица 14.36. ApryMeHTbI функции РДВНОКЧЕК
На....ено.ан..е
Значен..е
Пр....ечан..е
Должен вводиться с ИСПОЛЬЗОВаНием функции дАТА. Если дата corл
дата вступл в силу или дата вступл в силу позже, чем дата corЛ, боЛЬ
ше чем на roд, функция РАВНОКЧЕК возвращает значение ошибки
#ЧИСЛО!
Должен вводиться с использованием функции дАТА. Дата поraшeния
ДОJ1ЖНа быть позже даты приобретения
Если значение учетной ставки вычислялось С ИСПОЛЬЗОВаНием ФУНК
цИИ СКИДКА, ТО для коррекции резуЛЬтата необходимо умножить ero
на поправочный коэффициент = 360/365
дата corЛ
дата приобретения
дaтa вступл в силу Дата пoraшения
. .
Учетная ставка
скидка
ПРИ мер
Рассмотрим дисконтную докуrvIентарную на предъявителя оБЛИI'ацию Банка
России (ЦБ РФ), rосударственный реrистрационный номер: 4 03 21BRO 7 от
20.07.2007, ЦБ РФ.
Исходные данные:
. дата приобретения: 26.09.2007;
. дата поrашения: 17.03.2008;
. скорректированная учетная ставка: 4,82 %.
Определим эквивалентный rодовой купонный доход.
AprY Hlhl ФУНКЦИИ ! ?JI_ ';
.РАВНОКЧЕК
Дaт. car. O _
д-r8JlC1YlUl.... 0UIY D 2З
r
CIOIAКa \ 4,82%
.
- 39351
п .(i] - Э9S24
JiJ - 0,0482
- 0, (50)28231
абlКawtН АОХОА по IC DW"' ' 8eICCeIIO.
CIOIAКa CТ8Q AНOCOН11 .'1A ICD-W .'а<oro 88КC8J1A.
Эн--.. : 5,
Cr'DмIca rю :поН ФУНКIJНt1
ок t r отмена ]
Рис. 14.З6. Диалоrовое окно функции РДВНОКЧЕК
Функция РУБЛЬ.ДЕС
Преобразует цену, представленную в виде натуральной дроби, в цену, выражен
ную десятичным числом.
162
rлава 14. Финансовые функции
Синтаксис
РУБЛЬ.ДЕС(дроб руб;дроб)
Таблица 14.37. ApryMeHTbl функции РУБЛЬ.ДЕС
Наименование 3начение
Примечание
.щюб
.DJx>бb в виде «цe Разрядности числителя и знаменателя дроби ДОЛЖНЫ быть соrласованы.
лая часть, числи:' Если знаменатель двузначное число, числитель должен быть задан так же
тель»
.щюб
Знаменатель
Если значение apryмeнтa не является целым числом, то ОНО усекается.
Если значение apryмeнтa < О, функция возвращает значение ошибки
#ЧИСЛО!.
Если значение apryмeHтa = О, функция возвращает значение ошибки
#ДЕЛjO!
Пример
Цена последней сделки по некоей ценной бумаrе составила 63 1/6. Преобразу
ем ее к десятичному виду.
" ? --'rl '
АРI Y" 11 rbI ФУНН UJ1J1 ! _ . .:;. :
PY6fb.ДfC
......,. -
...
. . - 63/1
- 6
- 63,.16666667
UatV 8 рубпях, .l'ttO 8 81'1,А8 APQбм, 8 Ц-tV 8 ру6мх, 8ЖVIO
'КIIJI!t.
,.,.. _ 'КJIO"" . .......8 _
.....
.. 11". : 63,.__7
[r OК .J{ ОТМ- j
r»
Рис. 14.37. Диалоr080е окно функции РУБЛЬ.ДЕС
Функция РУБЛЬ. ДРОБЬ
Преобразует цену в рублях, выраженную десятичным числом, в цену в рублях,
представленную в виде дроби.
Синтаксис
РУБЛЬ.ДРОБЬ(дес руб;дроб)
Таблица 14.38. ApryMeHTbI функции РУБЛЬ.ДРОБЬ
Наименование
3начение
Примечание
дec
.щюб
Десятичное число
Знаменатель
Если значение apryмeнтa не является целым числом, ТО оно усекается.
Функции анализа ценных бумаr
163
Наименование Значение
Примечание
Если значение apryмeнтa < О, функция 1IIpP. T значение owибки
#ЧИСЛО! .
Если значение apryмeнтa = О, функция возвращает значение owибки
#ДЕЛ/О!
Пример
Цена последней сделки по ценной бумаrе составила 63,1666667. Преобразуем ее
к дробному виду.
"PI уме ..1111 ФУНКI1 1"1: ( (;
\
! ,.,....Jffi 1 , _B - 63,16666667
д,.. - 6
:...
- 63, 1
U,IНY 8 , 8НН';Ю ЧИСI10М J . ННf -P'l6пRx, .... -Н"O
8'" Аробм.
Дpoi..Jlfi A8CtmНtOe ЧНCNO.
, 3М..JIIO : 6Э J l
по пой dJvжw.м
'
,
ас
j { onteнa J
Рис. 14.З8. Диалоr080е окно функции РУБЛЬ.ДРОБЬ
Функция СКИДКА
Вычисляет учетную ставку, соответствующую цене покупки ценной бумаrи
и эквивалентную ее доходности к поrашению.
Синтаксис
СКИДКА(дата соrл;дата вступл в силу;цена;поrашение;базис)
Таблица 14.39. ApryMeHTbl функции СКИДКА
Наименование
Значение
Примечание
Должен вводиться с ИСПОЛЬЗОВаНием функции дАТА
Должен вводиться с использованием функции дАТА. Дата noraшения
должна быть позже даты приобретения
дата corл Дата приобретения
дaтa вступл в силу Дата пoraшения
цена
Рыночная цена покупки
(% от номинала)
Сумма пoraшения (% от
номинала)
Правило начисления KO
личества дней в месяце
и rоду
Принимаемые значения:
О или отсутствие американский метод (NASD): 30 дней в меся
це/360 дней в roдy (при следующих условиях: если началЬНаЯ дата
является 31 M числом месяца, то она noпaraeтcя равной ЗО-му числу
продолжение #
noraweние
базис
164
rлава 14. Финансовые функции
Таблица 14.39 (продолжение)
Наименование
3начение
Примечание
TorO же месяца; если конечная дата является 3 1 M числом месяца
и начальная дата менЬШе, чем ЗО е число, то конечная дата полaraет-
ся равной 1 мy числу следующеrо месяца. в противном случае KO
нечная дата полaraeтся равной ЗО му числу Toro же месяца);
1 фактическое количество дней в месяце/фактическое количество
дней в roдy;
2 фактическое количество дней в месяцеjЗ60д ней в rоду;
3 фактическое количество дней в месяце(365 дней в roдy;
4 европейский метод: ЗО дней в месяце/360 дней в rоду (при усло
вии: начальнзя и конечная Д8'Тb1, которые приходится на 31 e чис-
ло месяца, полaraются равными 30 мy числу Toro же месяца)
Пример
Необходимые исходные данные:
. дата приобретения: 26.09.2007;
. дата поrашения: 17.03.2008;
. цена, % от номинала: 97,6857;
. сумма поrаПIения, % от номинала: 100.
Определим учетную ставку этой облиrации.
' ? r' -I
ApryмeHrbI ФУliКН"'Н :. ;C :
О<ИДКА
An. car. _11
Дп.J8C1'VIUI.... owr [ xo
Ц8I8 r97-:6857
' _. -
nar-ме :. _
Б8м: [
_ _ pj(iJ - Э9Э51
._ -- -_-_Ji] - э9524
Ji} - 91 J 6f!/57
_ _ _ .B - 100
- - - li1 - 3
- O,01e8Z7717
6aJМC НCnO способ 8bН1CI1etИII АНЯ.
э......: 4,88%
по ,той dwнtш.....
[ еж I[ Oпeia]
Рис. 14.39. Диалоrовое окно функции СКИДКА
Функция ЦЕНА
Вычисляет цену за 100 рублей номинальной стоимости ценных бумаr, по KOTO
рым выплачивается периодический процент.
Формула текущей стоимости (цены) подобноrо обязательства имеет следую
щий вид:
р== N ,
(1+ пм)n
(14.21)
Функции анализа ценных бумаr
165
[де N номинал;
УТМ доходность к поrашению;
п число периодов.
Синтаксис
ЦЕНА(дата соrл;дата вступл в силу;ставка;доход;поrашение;
частота;базис)
Таблица 14.40. ApryMeHTbl функции ЦЕНА
Наименование Значение
Примечание
дата corл Дата приобретения Должен вводиться с использованием функции дАТА
дата вступл в силу Дата noraшения Должен вводиться с использованием функции дАТА. дата noraшeния
должна быть f1OЗ)Ке даты приобретения
ставка rодовая ставка дoxoд
ности
ДОХОД Норма доходности
пoraweние Сумма поraшения
(% от номинала)
частота Количество купонных Допускаются только три значения: 1 для ежеrодных выплат; 2 ДПЯ
выплат в rод полyrОДOВblх; 4 для ежеквартальных
tmис Правило начисления Принимаемые значения:
количества дней в мe О или отсутствие американский метод (NASD): 3D дней в месяце/
сяце и roдy 360 дней в rоду (при следующих условиях: если началЬНаЯ дата являет
ся 3 1 M числом месяца, то она полaraeтся равной ЗО му числу TorO же
месяца; если конечная дата является 3 1 M числом месяца И началЬНаЯ
дата меньше, чем ЗО е число, то конечная дата noлaraeтся равной 1 MY
числу следующеrо месяца, в противном случае конечная дата noлaraeт
ся равной ЗО му числу Toro же месяца);
1 фактическое количество дней в месяце/фактическое количество
дней в roдy;
2 фактическое количество дней в месяце/З60 дней в rоду;
3 фактическое количество дней в месяце/365 дней в roдy;
4 европейский метод: 3D дней в месяце/З60 дней в rоду (при усло
вии: началЬНаЯ и конечная даты, которые приходится на 3 1 e ЧИCJК)
месяца, noлaraются равными ЗО му числу тoro же месяца)
При мер
Рассмотрим облиrацию BHYTpeHHero rосударственноrо валютноrо займа Мини
стерства финансов рф восьмой серии, rосударственный реrистрационный HO
мер: 13008RMFS, Минфин.
Необходимые исходные данные:
. дата приобретения: 27.09.2007;
. дата поrашения: 17.03.2008;
. ставка: 3 %;
. норма доходности: 15 %;
. сумма поrашения, % от номинала: 100;
166
rлава 14. Финансовые функции
. количество купонных выплат: 2 раза в rод;
. базис, принятый в России дЛЯ ОВВ3: 30 дней в месяце/360 дней в rоду (co
ответствующий apryMeHT имеет нулевое значение или опущен).
Определим текущую стоимость этой облиrации.
Arry в fhl ФУJtН I HH ! ?.J ! j
ЦЕНА
Дaт. . JiJ - Э9З52
д-т.JКТYIUI.........cмY == UiJ - эмоо
[т-ка r ЗOI Ii1 - 0,03
ДaICOA 5% ==== 1 - 0,15
п- ме [! - 100
. 98,+t21Э66Э
;sa 100 PV6mй нor..........:if ..e..x бyмr, na kQ'FoptIМ 8bI'WМ8881'CЯ
f13OЦ8НТ.
!
. :- ;.,
l
!
ДокоА rOAQМA AOX04НQCТЬ ..-.rx бvм..
э.....е : 98,+421
("'1"InA8If'J! fJ) ]тО; 1bvнtQ1loМ
, ок L Отмена )
Рис. 14.40. Диалоrовое окно функции ЦЕНА
Функция ЦЕНАКЧЕК
Вычисляет курсовую цену облиrации. Под курсовой ценой понимается TeKY
щая цена облиrации в расчете на 100 денежных единиц ero номинала.
Оценка стоимости краткосрочной бескупонной облиrации заключается в опре
делении современной величины элементарноrо потока платежей по формуле
простых процентов, исходя из требуемой нормы доходности (рыночной CTaB
ки).
Формула текущей стоимости (цены) будет иметь следующий вид:
р== N ,
1 + (У х t)/ в
( 14.22)
rде t число дней до поrашения;
у норма доходности;
N номинал;
В используемая временная база (360 для обыкновенных процентов; 365 или
366 для точных процентов).
ПРИМЕЧАНИЕ
Функция предназначена для использования в тех случаях, Korдa ценная бумаrа держится до по
rашения.
Функции анализа ценных бумаr
167
Синтаксис
UЕНАКЧЕК(дата соrл;дата вступл в силу;скидка)
Таблица 14.41. ApryMeHTbl функции ЦЕНДКЧЕК
Наименование Значение Примечание
дата corЛ Дата приобретения Должен ВВОДИТЬСЯ с исrюЛЬЗОВаНием функции дАТА. Если дата corЛ
дата вступл в силу или дата вступл в силу f1OЗ)Ке, чем дата corЛ,
боЛЬше чем на rод, функция ЦЕНАКЧЕК возвращает значение ошибки
#ЧИСЛО!
дата вcтynл в силу Дата поraшения Должен ВВОДИТЬСЯ с ИСПОЛЬЗОВаНием функции дАТА. Дата поrашения
должна БЫТЬ f1OЗ)Ке даты приобретения
скидка учетная ставка Если значение учетной ставки вычислялось С использованием
функции СКИДКА, ТО для коррекции резуЛЫаra необходимо умно-
жить ero на поправочный коэффициент v = 360/365
Пример
Рассмотрим дисконтную документарную на предъявителя облиrацию Банка
России (ЦБ РФ), rосударственный реrистрационный номер: 4 03 21BRO 7 от
20.07.2007, ЦБ РФ.
Исходные данные:
. дата приобретения: 26.09.2007.
. дата поrашения: 17.03.2008;
. скорректированная учетная ставка: 4,82 %.
Определим курсовую цену этой облиrации.
J ? I"
AplyмeHThI ФУНКUНН ; . ;!
-
Дaт. ar. Jl8I - 1
Дaт..JIC1"YIUI . cмr [ 1 4 : .: - .=riJ · з9624
CaOWI8 G . - . =riJ - 0)0482
- '11 J68Э72222
803Ip8Jt-т Ц81У ",100 рубя-'1 АМ lJ8ICDМ.
CaOWI8 cт-кe .lНCКQtlТt1pae ..1Я -кеа,.,
Эн8'.I18 : 91,68372222
QJ:! по 3Тot1 ФYt+,,"UК1
J еж ] 1 отмена 1
Рис. 14.41. Диалоr080е окно функции ЦЕНДКЧЕК
Функция ЦЕНАПЕРВНЕРЕr
Вычисляет текущую стоимость облиrации с первым периодом купонной вы...
платы, отличающимся от остальных.
168
rлава 14. Финансовые функции
Если первый период короче остальных, алrоритм, реализуемый функцией, BЫ
числяет квазикупонный период, увеличивая количество дней до необходимоrо.
Если первый период удлинен, из Hero выделяется целое количество периодов,
совпадающих по размеру с остальными, а оставшийся укороченный достраи
вается .
Синтаксис
ЦЕНАПЕРВНЕРЕr(дата соrл;дата вступл в силу:дата выпуска:
первый купон;ставка:доход:поrашение:частота;базис)
Таблица 14.42. ApryMeHTbl функции ЦЕНДПЕРВНЕРЕr
. .
Наименование
Значение
Примечание
)
Должен вводиться с иcrюЛЬЗОВаНием функции дАТА
Должен вводиться с использованием функции дАТА. Дата пoraшения
должна быть позже даты первой купонной выплаты. Число поraшe-
ния должно совпадать с числом первой купонной выплаты, иначе
функция выдает ошибку #ЧИСЛО!
Должен вводиться с ИСПОЛЬЗОВанием функции дАТА.
дата соrл дата приобретения
дата вступл в силу Дата поraшения
дaтa выпуска
первый купон
ставка
ДОХОД
пoraшeние
частота
базис
Дата выпуска
обл и raции
дата первой купонной Должен вводиться с ИСПОЛЬЗОВаНием функции дАТА. Дата первой кy
выплаты понной выплаты должна быть позже даты приобретения
Купонная ставка
Норма ДОХОДНОСТИ
Сумма пoraшения
(% от номинала)
Количество КУПОННЫХ BЫ Допускаются только три значения: 1 для ежеrодных выплат;
плат в rод 2 для попyrодовых; 4 для ежеквартальных
Правило начисления KO Принимаемые значения:
личества дней в месяце О или отсутствие американский метод (NASD): зо дней в меся /
и roдy 360 дней в roдy (при следующих условиях: если начальная дата яв-
ляется 3 1 M числом месяца, то она полaraeтся равной ЗО-му числу
TorO же месяца: если конечная дата является 3 1 M числом месяца
и началЬНаЯ дата меньше, чем ЗО е число, то конечная дата полаra
ется равной 1 MY числу следующеro месяца, в противном случае KO
нечная дата noлаraется равной ЗО му числу TorO же месяца);
1 фактическое количество дней в месяце/фактическое количество
ДНей в roдy;
2 фактическое количество дней в месяце/360 дней в roдy;
3 фактическое количество дней в месяце(J65 дней в rоду:
4 европейский метод: 30 дней в месяце/360 дней в roдy (при yc
ловии: началЬНаЯ и конечная даты, которые приходятся на 3 1 e
число месяца, полaraются равными ЗО му числу Toro же месяца)
Пример
Рассмотрим процентную амортизационную документарную на предъявителя
облиrацию Департамента финансов rорода Томск выпуска 34001, rосударствен
ный реrистрационный номер R U3400 1 ТО М 1 от 05.11.2004, Минфин.
Функции анализа ценных бумаr
169
Необходимые исходные данные:
. дата приобретения: 25.03.2005;
. дата поrашения: 22.11.2007;
. дата выпуска облиrации: 25.11.2004;
. дата выплаты первоrо купона: 22.05.2005 (то есть первый купонный период
в 2 раза больше остальных, а общее количество купонных выплат на одну
меньше);
. купонная ставка: 13 % (для первоrо купона);
. норма доходности: 15 %;
. сумма поrашения: 100 % от номинала;
. количество купонных выплат: 4 раза в rод;
. .
. базис, принятый в России для облиrаций TaKoro типа: точное число дней
в месяце/365 дней в rоду (соответствующий aprYMeHT имеет значение 3 ).
Определим доходность этой облиrации к поrашению.
Арl y Jt rbI ФУНКНJ.1J.1 ; 1 [! !
ЦEНArEPtИPEr
б.3мс
=1iJ .. 0,13
liJ - 0,15
(fiJ .. 100
. .. ..
.. ,
.
Ст-. ,13%
,............. ........
ДОМОА i 15%
Пar _
Чктот.
:.'
.. 95 6731991
-Т UН't' и 100 pyбnМ CТCИtOCТН l.&8tI'WC С Н8I*Y1IRPtW' (1Щ)OТ1QtIt И1Io1 AIIИМt)
nepeым nepиDAOМ кynott8.
5-мс ИCПOIIbIY8МЫЙ 0'1DC06 ltН lC18 .tЯ At1S'I.
3нeчeI.. : 95 67Э1991
па ,тон dМtr::Ut'I1
i ок !( ]
Рис. 14.42. Диалоrовое ОКНО ФУНКЦИИ ЦЕНДПЕРВНЕРЕr
Функция ЦЕНАпоrАШ
Вычисляет курсовую стоимость ценной бумаrи с выплатой процентов при поrа
шении, соответствующую требуемой норме доходности инвестора (рыночной
ставке ).
Курсовая стоимость подобной ценной бумаrи определяется по следующей фор
муле:
К== N+S S
Yxt l'
1+
В
( 14.23)
rде t число дней до поrашения;
170
rлава 14. Финансовые функции
у норма доходности;
5 абсолютная величина дохода по сертификату;
51 абсолютная величина дохода, накопленная к дате совершения сделки;
В используемая временная база (360 для обыкновенных процентов; 365 или
366 для точных процентов).
Синтаксис
ЦЕНАпоrАШ(дата соrл;дата вступл в силу;дата выпуска;став ка;
доходность;базис)
Таблица 14.43. ApryMeHTbl функции ЦЕндпоrдш
Наименование
Значение
дата corл
Дата приобретения
дата вступл в силу
дата выпуска
ставка
доходность
базис
дата noraшeния
дата выпуска
rодовая ставка доходности
Правило начисления количества
дней в мecslцe и roдy
Примечание
Должен вводиться с использованием функции дАТА. дата
при06ретения не должна быть датой выпуска, иначе
функция ЦЕНАПоrАШ выдаст ошибку #ЧИСЛО!
Должен вводиться с использованием функции дАТА
Должен вводиться с ИСПОЛЬЗОВаНием функции дАТА
Принимаемые значения:
О или отсутствие американский метод (NASD): за дней
в месяце/360 дней в rоду (при следующих условиях: если
началЬНаЯ дата является 3 1 M числом месяца, то она no
лаraeтся равной ЗО му числу TOro же месяца; если конеч
ная дата является 3 1 M числом месяца и началblt3я дата
меньше, чем ЗО е число, то конечная дата noлaraeтся
равной 1 мy числу следующеro месяца, в противном слу
чае конечная дата полаraeтся равной ЗО му числу Toro же
мecslцa) ;
1 фактическое количество дней в месяце/фактическое
количество дней в roдy;
2 фактическое количество дней в месяце/360 дней
в roдy;
3 фактическое количество дней в месяцеfJ65 дней
в roдy;
4 европейский метод: ЗО дней в мecslцe/360 дней
в roдy (при условии: началЬНаЯ и конечная даты, кото-
рые приходятся на 3 1 e число месяца, noлaraются
равными ЗО му числу TorO же месяца)
При мер
Рассмотрим депозитный сертификат Уральскоrо банка Сбербанка России. Ho
минал приобретенноrо 28.09.2007 де озитноrо сертификата 100 000 руб., BЫ
пуск 27.09.2007, поrашение 27.09.2008. Доход по rодовому депозитному
сертификату установлен в размере 4,5 % rодовых.
Д.та cor. f -Diо =Ii] - Э9З53
Д.та встynJl В СИJIУ D8 === [i) - 39718
Дaтa BЫnYC1la Е = fi) - Э9Э52
Ст-ка l :5 = == T ) - 0,045
ДОИОАНОСТЬ 5 ; 1i] - 0,045
!
; . !
\ :
. ! }
- 99}99946Э15
Воэерашмт цену 100 рyбпeti нotИIIJIIНOIiI Ц8tt1ЫX бyмor} по которым npoцeнT 8blплачнмется а
срок nor aweння.
Д roA08IA АОХОАНОС1Ъ ЦettibIX бyнer.
...
e : 99 J 99946315
Слоавка по тot1
1 ок J [ OтI'88Нa ]
Рис. 14.43. Диалоr080е окно функции ЦЕндпоrдш
Функция ЦЕНАПОСЛНЕРЕr
Вычисляет текущую стоимость облиrации с последним периодом купонной BЫ
платы, отличающимся от остальных.
Если первый период короче остальных, алrоритм, реализуемый функцией, BЫ
числяет квазикупонный период, увеличивая количество дней до необходимоrо.
Если первый период удлинен, из Hero выделяется целое количество периодов,
совпадающих по размеру с остальными, а оставшийся укороченный достраи
вается>.'> .
Синтаксис
ЦЕНАПОСЛНЕРЕr(дата соrл;дата вступл в силу;последняя выплата;
ставка;цена:поrашение;частота:базис)
Таблица 14.44. ApryMeHTbl функции ЦЕНДПОСЛНЕРЕr
Наименование
Значение
При меча ни е
Должен вводиться с использовани м функции дАТА
Должен вводиться с ИСПОЛЬЗОВаНием функции дАТА. Дата поraшения
должна быть позже даты приобретения
должен вводиться с ИCnOЛЬЗОВ8Нием функции дАТА. дата приобретения
должна быть f1OЗ)Ке даты последней купонной выплаты
дата corЛ Дата при06ретения
дата вступл в силу Дата поraшeния
nocледняя выплата
Дата последней
купонной выплаты
ДЛЯ ценных бумаr
Купонная ставка
Норма ДОХОДНОСТИ
Сумма поraшения
(% от номинала)
ставка
ДОХОД
norawение
продолжение ,р
172
rлава 14. Финансовые функции
Таблица 14.44 (продолжение)
Наименование
Значение
Примечание
частота
Количество кyrIOНHЫX Допускаются только три зна...ения: 1 для ежеrодных выплат; 2 дnя
базис
выплат в roд
Правило начисления
количества дней
в месяце и rоду
полyrОД08ых; 4 дnя ежеквартальных
Принимаемые значения:
О или отсутствие американский метод (NдSD): зо дней в месяце/
360 дней в roдy (при следующих усоовиях: если началЬНаЯ дата является
3 1 M числом месяца, то она полaraeтся равной ЗО му числу Toro же мe
сяца; если конечная дата является 31 M числом месяца И началЬНаЯ
дата меньше, чем ЗО е число, то конечная дата полaraeтcя равной 1 мy
числу следующerо месяца, в противном случае конечная дата полaraeт
ся равной ЗО му числу TorO же месяца);
1 фактическое количество дней в месяце/фактическое количество
дней в roдy;
2 фактическое количество дней в месяцеfЗ60 дней в roдy;
3 фактическое количество дней в месяце(J65 дней в roдy;
4 европейский метод: ЗО дней в месяцеfЗ60 дней в roдy (при условии:
началЬНаЯ и конечная даты, которые приходятся на 31-е чИCJЮ меся
ца, полaraются равными 30 мy числу Toro же месяца)
Пример
Рассмотрим rипотетическую облиrацию с последним периодом, отличающимся
от остальных.
AIH !H'bI фУ.'КЦ Нt 'l 1 !
ЦEНдI"JOC.JИPE
[т.... ; т . _ _ , Ji] - 0,12
Д8НОА : 15% M __ ' _ OJ15
l.: __ ...Lfi!J
11Dr-вtМe [l00._ Ш - - 100
Чктата ,- ' ...Jri] - ..
Бu.c Ji} - э
.
- 99,S3S72151
цену 3а 100 рубпей tDИt8JIЫ1OЙ СТCИlOCТМ IUНЫC бум. с нepefylМPtblt ( IЩ:)O, """ AJНRIIIt)
l1OCII8,ItИt I1IPIOAOМ К}II"IDtta.
6uмc ИCnOJЬ)'f8НЫЙ а1ОСО6 8bN1CЛeНttЯ АНА.
э.....I8 : 99 J 53512151
CnD-м по ToН ФVt1КW'l1
еж I 1 отмена )
Рис. 14.44. Диалоrовое окно функции ЦЕНДПОСЛНЕРЕr
Необходимые исходные данные:
. дата приобретения: 28.09.2007;
. дата поrашения: 22.11.2007;
. дата выплаты последнеrо купона: 23.08.2005;
. купонная ставка: 12 % (для последнеrо купона);
. норма доходности: 15 %;
. сумма поrашения: 100 % от номинала;
Функции анализа ценных бумаr
173
. количество купонных выплат: 4 раза в rод;
. базис, принятый в России для облиrаций TaKoro типа: точное число дней
в месяце/365 дней в rоду (соответствующий apryMcHT имеет значение «3 ).
Определим доходность этой оБЛИI'ации к поrашению.
Функция ЦЕНАСКИДКА
Вычисляет курсовую стоимость облиrации, реализуемой с дисконтом (скидкой).
Функция ЦЕНАСКИДКА отличается от функции ЦЕНАКЧЕК тем, что, во первых,
цена IIоraшения, используемая при расчете, может отличаться от номинала (то есть
возможна перепродажа облиrации до поrашения) и, BO BTOpЫX, не требуется
умно ение на поправочный коэффициент.
Синтаксис
,
ЦЕНАСКИДКА(дата соrл;дата вступл в силу;скидка;поrашение;базис)
Таблица 14.45. ApryMeHTbl ФУНКЦИИ ЦЕНАСКИДКА
Наименование
Значение
Примечание
Должен вводиться с ИСПОЛЬЗОВаНием функции дАТА. Если дата corл
дата вcтynл В СИЛУ или дата вcтynл В СИЛУ позже, чем дата corл, боль
ше чем на roд, функция Ц8iACКИДКА возвращает значение ошибки
#ЧИСЛО!
Должен вводиться с использованием функции дАТА. Дата поraшения
должна быть позже даты приобретения
дата corл
Дата приобретения
дата вступл в силу Дата поraшения
базис
Учетная ставка
Сумма поraшения
(% от номинала)
Правило начисления Принимаемые значения:
количества дней О или отсутствие американский метод (NдSD): 30 дней в месяце/
в месяце и roдy 360 дней в roдy (при следующих усоовиях: если началЬНаЯ дата является
3 1 M числом месяца, то она полaraется равной ЗО му числу тoro же ме-
сяца; если конечная дата является 31 M числом месяца И началЬНаЯ дата
MeHыue, чем ЗО е число, то конечная дата полаraeтся равной 1 мy числу
следующеrо месяца, в противном случае конечная дата полаraeтcя рав-
ной ЗО му числу Toro же месяца);
1 фактическое количество дней в месяце/фактическое количество
дней в roдy;
2 фактическое количество дней в месяцеfЗ60 дней в roдy;
3 фактическое количество дней в месяцеfJ65 дней в roдy;
4 европейский метод: ЗО дней в месяцеfЗ60 дней в roдy (при условии:
началЬНаЯ и конечная даты, которые приходятся на 3 1 e чИCJЮ меся
ца, полaraются равными ЗО-му числу TorO же месяца)
скидка
rюraшение
Пример
Рассмотрим дисконтную документарную на предъявителя облиrацию Банка
России (ЦБ РФ), rосударственный реrистрационный номер: 4 03 21BRO 7 от
20.07.2007, ЦБ РФ.
174
rлава 14. Финансовые функции
Исходные данные:
. дата приобретения: 26.09.2007.
. дата поrашения: 17.03.2008;
. учетная ставка: 4,88 ? ;
. сумма поrашения, % от номинала: 100.
Ар. y НТЫ ФУНКЦ".1 ;1 i( !
ДJ<A
A8Т. car. !02e
L . .
r... . .. ..
д-r....JIICТYIUIJt OI8\' ! D27
CICМAn [ ; ..
(.... ..
П-88eI8Ie i 100
Бене
.. Jfj] - Э9ЗSl
. -
. 1iJ · 0,0488
[iJ - 100
п B .. 3
- 97,6870137
Во38р-.8 Т цену ,. 100 руБJ8Й НOIИt8J'IbНOЙ стоимостн LUНtЫX бyмr, которые cмnetl!l CIOt,AК4.
СММАКа ст-ка .&ИО: Otfn'4)08I1I1Я цtнtЫX &,мr.
эн...18 1 91,б87О137
r'1o !тOJ1..cbW«Ш1М
t 1 сж { ]
Рис. 14.45. Диалоrовое ОКНО ФУНКЦИИ ЦЕНАСКИДКд
Функция ЧИСЛКУПОН
Вычисляет количество купонных выплат, которые MorYT быть оплачены в пе
риоде между датой приобретения и датой поrашения.
Синтаксис
ЧИСЛКУПОН(дата соrл;дата вступл в силу;частота;базис)
Таблица 14.46. ApryMeHTbl ФУНКЦИИ ЧИСЛКУПОН
Наименование Значение
Примечание
дата соrл Дата приобретения Должен вводиться с использованием функции дАТА
дата вступл в силу Дата поrашения Должен ВВОДИТЬСЯ с ИСПОЛЬЗОВаНием функции дАТА. Дата пoraшeния
должна быть позже даты продажи
частота Количество купонных Допускаются ТОЛЬКО три значения: 1 для ежеrодных выплат; 2 для
выплат в roд полyrодовых; 4 для ежеквартальных
базис Правило начисления Принимаемые значения:
количества дней о или отсутствие американский метод (NдSD): зо дней в месяце/
в месяце и roдy 360 дней в roдy (при следующих усооВИЯХ: если началЬНаЯ дата является
3 1 M числом месяца, то она пoлaraeтcя равной ЗО му числу тoro же
сяца; если конечная дата является З1 м ЧИСЛОМ месяца И началЬНаЯ дата
мeHыue, чем ЗО е число, то конечная дата rюлaraeтся равной 1 мy числу
cлeдyIOЩerо месяца, в противном случае конечная дата полaraeтся paв
ной ЗО му числу Toro же месяца);
Функции расчета амортизации
175
Наименование Значение
Примечание
1 фактическое количество дней в месяце/фактическое количество
дней в rоду;
2 фактическое количество дней в месяце(360 дней в roдy;
3 фактическое количество дней в месяце,fJ65 дней в rоду;
4 европейский метод: 30 дней в месяце(360 дней в roдy (при условии:
начальная и конечная даты, которые приходятся на 3 1 e чИCJ10 меся
ца, полaraются равными 30 мy числу Toro же месяца)
При мер
Рассмотрим облиrацию BHYTpeHHero rосударственноrо валютноrо займа Мини
стерства финансов рф восьмой серии, rосударственный реrистрационный HO
мер: 13008RMFS, Минфин.
Необходимые исходные данные:
. дата приобретения: 21.09.2006;
. дата поrашения: 14.11.2007;
. количество купонных выплат: 2 раза в rод;
. базис, принятый в России дЛЯ ОВВ3: 30 дней в месяце/360 дней в rоду (co
ответствующий apryMeHT имеет нулевое значение или опущен).
Определим количество купонных выплат, которое произойдет с 21.09.2006 по
14.11.2007.
I ? 'I I
A,.ry IIТЫ фуltК ш,6, I .:. : :
-'-41CfЮt'nOН
Дaт. car. [ - B - зе981
Дaт.....8C'JIIIU OOIr 1114 . _ -== '.. Э94ОО
Ч8с . L . ==и .. 2
,.. r;:т 60
6емс l ....Jf8I - пю е
- 3
КOII4ЧICТ8O кynaнoe ....'" A8'RIA QX"........ м q80К 8C1)IdI ''' . снпу.
ч-тот. К01I'NI(Т8O lII8'U1aТ -1"Ot\O-
ЭНeч.:иI: 3
rl'WUl8W. no d:МtIaМ1
t ок ,( отм- I
Рис. 14.46. Диалоrовое окно функции ЧИСЛКУПОН
Функции расчета амортизации
Под амортизацией понимается уменьшение стоимости имущества в процессе
эксплуатации. Суть амортизации отчисления, предназначенные для возме
щения износа имущества.
Амортизация основных средств может производиться одним из следующих методов:
. линейный метод;
. метод уменьшаемоrо остатка;
176
rлава 14. Финансовые функции
. метод списания стоимости по сумме чисел лет срока полезноrо использова
ния (срок полезноrо использования период, в течение KOToporo использо
вание объекта основных средств призвано приносить доход орrанизации
или служить для выполнения целей ее деятельности);
. метод списания стоимости пропорционально объему продукции (услуr);
. ускоренный метод амортизации (не может превышать 3 KpaTHoro увеличе
ния размера отчислений по линейному способу).
Функция АМОРУВ
Вычисляет пропорциональную амортизацию имущества для каждоrо отчетноrо
периода по французской системе бухrалтерскоrо учета.
nропорциональная амортизация (линейная, обычная, метод пропорционально
ro списания стоимости) метод амортизации, при котором срок полезной
службы имущества делится на совокупные расходы за вычетом остаточной
стоимости. Эта процедура используется для получения единых ежеrОДНl>IХ
расходов на амортизацию, которые вычитаются из дохода до расчета подоход
Horo налоrа.
При пропорциональной амортизации предусматривается списание стоимости
амортизированноrо имущества равными ежеrодными долями на протяжении
Bcero периода.
Величина амортизации в этом случае рассчитывается по следующей фор
муле:
А == С т
т т'
( 14.24)
rде т номер rода от начала срока использования объекта основных средств;
С т первоначальная стоимость объекта основных средств;
т срок полезноrо использования объекта основных средств.
Синтаксис
АМОРУВ (стоимость:дата приобр:первый период; остаточная стои
мость:период:ставка:базис)
Таблица 14.47. ApryMeHTbl функции ДМОРУВ
Наименование Значение Примечание
стоимость Затраты на приобре
тение имущества
дата приобр Дата приобретения Должен ВВОДИТЬСЯ с ИСПОЛЬЗОВаНием функции дАТА
имущества
первый период Дата окончания Должен вводиться с ИСПОЛЬЗ0В8нием функции дАТА
первоrо периода
остаТОЧнasl стоимость ОстаТОЧнasl стоимость
имущества в конце
периода амортизации
Функции расчета амортизации
177
Наименование
Значение
Примечание
период
ставка
базис
Период амортизации
Ставка амортизации
Правило начисления
количества дней в Me
сяце и roдy
Принимаемые значения:
О или отсутствие американский метод (NдSD): за дней в месяце/
360 дней в roдy (при следующих условиях: если началЬНаЯ дата ЯВ
ляется 3 1 M числом месяца, то она полaraeтся равной за му числу
TOfO же месяца; если конечная дата является 3 1 M числом месяца
и началЬНаЯ дата Meныue, чем за е число, то конечная дата noла
raeтся равной 1 мy числу следующеrо месяца, в противном случае
конечная дата noлaraeтся равной ЗО му числу тoro же месяца);
1 фактическое количество дней в месяце/фактическое кол и чест
во дней в roдy;
2 фактическое количество дней в месяце(J60 дней в rоду;
3 фактическое количество дней в месяце/365 дней в rоду;
4 европейский метод: за дней в месяце(J60 дней в rоду (при yc
ловии: начальная и конечная даты, которые приходятся на 3 1 e
чИCJЮ месяца, noлaraются равными за му числу тoro же месяца)
Пример
1 июня 2007 rода было при обретено оборудование на сумму 100 тыс. руб. OCTa
точную стоимость примем нулевой, ставку амортизации 20 %. Вычислим Be
личину амортизационных отчислений в первом периоде.
Apr iJ.AC .!ТЫ ФУIIКШН1 i _7) :
АМОРУ8
С Т--ОС:I1I 1100)00 н
д-r.............. I DЭ
......... - -
Ост ето ... Т--кТЙt [ .
!
f'IePМOA I 1
L:.
,_ - 1(DXX)
- [i] - Э92Э4
1iJ - 39447
LE!iA - о
-1.
А
- 2ОСО)
. 88IIf.МfY aICТtt8a АЛА к-.aoro yчeтнoro пepttO.U.
f'IePМOA f18PI1OA.
: 2CQJ)
cт-u ПQ,ПсМ drtиwJ.м
'0
ок J ( Отмена J
Рис. 14.47. Диалоrовое окно функции ДМОРУВ
Функция АМОРУМ
Вычисляет величину амортизации для каждоrо периода по французской систе
ме бухrалтерскоrо учета, если применяемый в вычислениях коэффициент
амортизации зависит от периода амортизации имущества. Если актив приобре
тается в середине бухrалтерскоrо периода, то учитывается пропорционально
распределенная амортизация.
178
rЛ8В8 14. Финансовые функции
Величина амортизации в этом случае рассчитывается по слеДУЮlцей формуле:
А == С т
т т'
(14.25)
rде т номер rода от начала срока использования объекта основных средств;
С т первоначальная стоимость объекта основных средств;
т срок полезноrо использования объекта основных средств.
Данная функция вычисляет амортизацию вплоть до последнеrо периода aMOp
тизации или до тех пор, пока суммарная величина амортизации не превысит
разность между первоначальной стоимостью и остаточной стоимостью имуще
ства.
..
Синтаксис
АМОРУМ (стоимость:дата приобр:первый период;остаточная
стоимость:период;ставка:базис)
Таблица 14.48. ApryMeHTbI функции АМОРУМ
Наименование
Значение
Примечание
стоимость Затраты на приобре
тение имущества
дата приобр Дата приобретения Должен вводиться с ИСПОЛЬЗОВанием функции дАТА
имущества
neрвый neриод Дата окончания neрво Должен вводиться с использованием функции дАТА
ro периода
остаточная стоимость Остаточная стоимость
имущества в конце
периода амортизации
период Период амортизации Если срок эксплуатации находится в интервале между О и 1, 1 и 2,
2 и 3 или 4 и 5, то выдается значение ошибки #ЧИСЛО!
ставка Ставка амортизации
базис Правило начисления Принимаемые значения:
количества дней в ме- О или отсутствие американский метод (NдSD): за дней в месяце/
сяце и roдy З6О дней в roдy (при следующих условиях: если начальная дата яв
ляется 3 1 M ЧИCJЮм месяца, то она полaraeтся равной за му числу
TorO же месяца; если конечная дата является 3 1-м числом месяца
и начальная дата меньше, чем 30 e число, то конечная дата полara
ется равной 1-му числу следующеrо месяца, в противном случае KO
нечная дата полаraeтся равной за му числу TOro же месяца);
1 фaкrическое количество дней в месяце/фактическое количество
дней в roдy;
2 фактическое количество дней в месяце/360 дней в roдy;
3 фактическое количество дней в месяце/365 дней в roдy;
4 европейский метод: за дней в месяце/360 дней в rоду (при yc
ЛО8Ии: началЬНаЯ и конечная даты, которые приходятся на 31 e
число месяца, полаraются равными за му числу Toro же месяца)
Функции расчета амортизации
179
Пример
1 июня 2007 rода было приобретено оборудование на сумму 100 тыс. руб. OCTa
точную стоимость примем нулевой, ставку амортизации 20 %. Вычислим Be
личину амортизационных отчислений в первом периоде.
ApJY 4ellrhJ ФУНКU Ji 1 ? l rX j
\AМOPYМ
CТOММlКт. 110000) =-=в - нош
C 1'8iZF1
.( д-r. ........fip J.f!Il .. З92М
fD9 - .
.......JII!IIМDA '-- ., _ _ ...JL!!!I - 39447
.t tт"IIJl# . - = . - о
( - - - - (j]
l1eIJМOA L1 - 1
;
. ;
i
!
. .. ЗOI567
Вo.pu.м T ' A1Rt(8qoroучетнorоnapнoм.
Ост ... .... a* ..кт.. OCТ (тtН8DCТb 8 "' I(.! . 1. жcnяyат.... aктиN.
Эн..... : ЗО661
-
(" a по 3ТDЙ dwмwwt
I 9к fro J
Рис. 14.48. Диалоr080е окно функции ДМОРУМ
Функция АПЛ
Вычисляет величину амортизации актива за один период, рассчитанную линей
ным методом.
При использовании линейноrо метода rодовая сумма начисления амортизаци
онных отчислений определяется исходя из первоначальной стоимости объекта
основных средств и нормы амортизации, исчисленной исходя из срока полезно
ro использования этоrо объекта.
Величина амортизации в этом случае рассчитывается по следующей фор
МУ ле:
А == С т
т т'
( 14.26)
rде т номер rода от начала срока использования объекта основных средств;
С т первоначальная стоимость объекта основных средств;
т срок полезноrо использования объекта основных средств.
Синтаксис
АПЛ(нач стоимость;ост стоимость;время эксплуатации)
180
rлава 14. Финансовые функции
Таблица 14.49. ApryMeHTbl функции дпл
Наименование
Значение Примечание
Затраты на приобретение ИМущества
СтОИМОСТЬ имущества в kонце периода
амортизации
Период амортизации Apryмeнт измеряется в roдax
нач СТОИМОСТЬ
ост СТОИМОСТЬ
вреМЯ эксплуатации
Пример
1 июня 2007 rода было приобретено оборудование на сумму 100 тыс. руб. OCTa
точную стоимость примем нулевой, период амортизации 5 лет. Вычислим Be
личину амортизационных отчислений в первом периоде линейным методом.
...
ApIY....Hlb\ ФУНКIНН. i ? jl. x
АПЛ
r .....
.... CТOИМDCI1t u . .
Ocт cnwecкTb .= ...
1' ' .
IlipeмRJlКlUlY8T8ЦММ l .
.=в .. ШDI)
. liJ .. о
1iJ-5
...
- 20000
Вo.pu-т -п-е,. o.wt nePttOA, paccчotТ ' 1t....W4 \I8ТOAQIII.
...........JIIOUIfH.... 'КI1D f'I8PМ8A08 .".. (....-... Н83ЫN81'CЯ
. 81*'" ., l'IOIIDtOЙ CJI'f*6Ы -тмва).
Эначе.118 : 20(0)
Сrюaвка по этой dm-tcШ1l1
еж J [ ]
Рис. 14.49. ДиалоrО80е окно функции дпл
Функция АСЧ
Вычисляет величину амортизации актива за данный период, рассчитанную по
сумме количества лет срока полезноrо использования.
При использовании метода списания стоимости по сумме количества лет срока
полезноrо использования rодовая сумма начисления амортизационных отчис
лений определяется исходя из первонаЧ IЬНОЙ стоимости объекта основных
средств и rодовоrо соотношения, rде в числителе число лет, остающихся до
конца срока службы объекта, а в знаменателе сумма количества лет срока
службы объекта.
Величина амортизации в этом случае рассчитывается по следующей формуле:
т т+ 1
А т == т хС т ,
Ej
j =- t
( 14.27)
rде т номер rода от начала срока использования объекта основных средств;
С т первоначальная стоимость объекта основных средств;
т срок полезноrо использования объекта основных средств.
Функции расчета амортизации
181
Синтаксис
АСЧ(нач стоимость;ост стоимость;срок эксплуатации;период)
Таблица 14.50. ApryMeHTbI функции дсч
Наименование
Значение
Примечание
нач стоимость
OGТ СТОИМОСТЬ
срок эксплуатации
период
НачалЬНаЯ стоимость имущества
Cт МOCТb имущества в конце срока полeэнorо использования
срок полезноrо использования имущества
Период
Прммер
1 июня 2007 rода было при обретено оборудование на сумму 100 тыс. руб. OCTa
точную стоимость пр им ем нулевой, период амортизации 5 лет. Вычислим Be
личину амортизационных отчислений в первом периоде методом списания
стоимости по сумме количества лет срока полезноrо использования.
ЛI1JУМ('lIlbl функ \1 Н.. !_ii .:
АСЧ
.... cт--к1Ъ '! _ _ _ -__]iЗ - l00D3
Ocт IU.ltlo _'___ __H - . ._ . = _ о
I .............,ат..... [ - __о -, ' IiJ - 5
п..... ' 1 .. ._- --- [i) - 1
- ззЗЭэ,ззззэ
l' PU8Т -М-fI Jr411U1l 1Im88 М........ nePttOA, ...,.o..тo.aoм CYI'ItЫ rOAC8IIX
'IQIt.
п..... nePttOA; АОп-8Н 8 тех _ , ЧТО"
1IP8I'IA.JIIIOVIY"'.....
....: ЭЭЗЗЭ,3Э3ЭЭ
cm.!8м по ПОМ
еж '( )
Рис. 14.50. Диалоrовое окно функции дсч
Функция ДДОБ
Вычисляет амортизацию имущества за данный период, используя метод YMeHЬ
тения остатка.
При использовании метода уменьшаемоrо остатка rодовая сумма начисления
амортизационных отчислений определяется исходя из остаточной стоимости
объекта основных средств на начало отчетноrо rода и нормы амортизации, ис
численной исходя из срока полезноrо использования этоrо объекта.
Величина амортизации в этом случае рассчитывается по следующей фОРl\fуле:
1 [ т 1 ]
А т == с т Е А j ,
т j ==1
rде т номер rода от начала срока использования объекта основных средств;
( 14.28)
182
rлава 14. Финансовые функции
С т первоначальная стоимость объекта основных средств;
т срок полезноrо использования объекта основных средств.
Синтаксис
ДДОБ(нач стоимость;ост стоимость;время эксплуатации;перИОД;
коэффициент)
Таблица 14.51. ApryMeHTbl функции ДДОБ
Наименование
Значение
Примечание
коэффициент
НачалЬНаЯ стоимость имущества
Стоимость имущества в конце срока полезноrо
использования
Период амортизации
Период. для котоporо требуется вычислить
амортизацию
Процентная ставка снижающеrося остатка
Если apryмeнт опущен. то он noлaraется рав-
ным 2 (метод yдвoeHHoro процента со сни-
жающеrося остатка)
нач стоимость
ост стоимость
время эксплуатации
период
Пример
1 июня 2007 rода было приобретено оборудование на сумму 100 тыс. руб. OCTa
точную стоимость примем нулевой, период амортизации 5 лет. Вычислим Be
личину амортизационных отчислений в первом периоде методом двойноrо
уменьшения остатка.
AplytvEHltJl фУ"КЩНt ;? 1i , i
ДДОБ
н.. ст CИ8CПt й _==- - 10(ш)
Ост ст аимость !O -- - ==ri1 · о
........-т.,8Т8Ц* = =- [iJ - 5
r:- - -
L 0'_ __ JfВI - 1
[ -- - _ =ri1 - ЧrtОЮ
- 40000
Вo3epIщeeт !tt8'8.18 lIrn1N М nepиDA, ИCnO"'3'fA N8Т0A.fI8(Й1OrО t..ILW8tИI
octпu МtI tиJЙ -но ywc......:i М8ТO,I. '
Io )1t8I""'lA ocтaтKe. Eatt ..
он r-.:x. .... '1'011 P8tW'12 (-ТОА A8t"CP8ТttOr'O '".I.U8I.'"
ост.тк&).
ЭI1.I'a.8 : 4OtO)
по ЭТOI1 lЙМ1КIИ1
J еж 11 oтм-ta j
Рис. 14.51. Диалоr080е окно функции ДЦОБ
Функция ПУО
Вычисляет величину амортизации имущества для любоrо выбранноrо периода
(включая частичные) методом уменьшаемоrо остатка.
Функции расчета амортизации
183
При использовании метода уменьшаемоrо остатка rодовая сумма начисления
амортизационных отчислений определяется исходя из остаточной стоимости
объекта основных средств на начало отчетноrо rода и нормы амортизации, ис
численной исходя из срока полезноrо использования этоrо объекта.
Величина амортизации в этом случае рассчитывается по следующей формуле:
1 [ т l ]
А т == с т Е А j ,
т j ==1
rде т номер rода от начала срока использования объекта основных средств;
С т первоначальная стоимость объекта основных средств;
т срок полезноrо использования объекта основных средств.
..
Синтаксис
( 14.29)
ПУО(нач стоимость;ост стоимость;срок эксплуатации;нач
период:кон период;коэффициент:без переключения)
Таблица 14.52. ApryMeHTbl функции ПУО
Наименование
Примечание
Зна'lение
нач стоимость
ост стоимость
срок эксплуатации
нач период
кон период
коэффициент
без переключения
НачалЬНаЯ стоимость имущества
Стоимость имущества в конце срока
полезнorо ИСПОЛЬЗОВаНия
срок полезнorо использования
имущества
Начальный период, для Koтoporo ВblЧИС
ляется амортизация
Конечный период, для KOToporO вычис
ляется амортизация
Процентная ставка снижающеrося
остатка
Лоrическое значение, определяющее,
следует ли ИСПОЛЬЗ0В8ть линейную
амортизацию в том случае, Korдa aмop
тиэация превышает величину, рассчи
танную методом уменыuaющerося
остатка
ApryмeHT должен быть выражен в тех же единицах,
что и apryмeнт срок эксплуатации
Apryмeнт должен быть выражен в тех же единицах,
что и apryмeнт срок эксплуатации
Если apryмeнт опущен, то он полaraется равным 2
(метод yдвoeHнoro процента со снижающеrося oc
татка)
Если apryмeнт имеет значение ИСТИНд,
то Мicrosoft Excel не переключается на линейный
метод вычисления амортизации, даже если aмщr
тизация больше величины, рассчитанной методом
уменьшающеrося остатка.
Если apryмeнт имеет значение ЛОЖЬ или опущен,
то Мiсrosoft Excel neреключается на линейный Me
ТОД вычисления амортизации, если амортизация
болЬШе величины, рассчитанной методом yмeHb
шaющerося остатка
Пример
1 июня 2007 rода было приобретено оборудование на сумму 100 тыс. руб. OCTa
точную стоимость примем нулевой, срок полезноrо использования 10 лет.
Вычислим величину амортизационных отчислений в первом и последнем пе
риодах методом двойноrо уменьшения остатка.
184
rлава 14. Финансовые функции
ApryмeHTbI ФУНКUНН j ? il. !
ПУО
ост CT OIOIOC1lt
=.Ji] .. 1(DШ
=riJ - о
= - 10
ii.1 - 1
- = . - 10
Н8ч CТ'Ot8IOCТЬ ; 100000
8pemA....-ш.r-т
Н8ч nepмoА
1000 nepмoA
- 8OJOO
ВmepaцaeT 8eII1'ИfY 8IQPТI'OatНИ -тм88'" JIo6aro .'Ir O I18PМOAe, 8 том чисne AJIII чacnN1ЫX
ПIPМOА08, С Иtn:UIb ]Q8 11... метода 48Q8\o о 1II....... OCТ8ТQ "'" ......0 yкell. ... 0 мeтo.u.
1.. 1IePМDA кorl8' f18PМOAJ AnA lCOТapCII"'O 8bНtCIIИТb ) . тех
_ , что н время !kO'VI'fатa&t'l1.
3нaчellе : ео CO:J,ООр.
0D.!8К по ]тоН dм«ut.1
1 еж j I Отмена ]
Рис. 14.52. Диалоr080е окно функции ПУО
Функция ФУО
Вычисляет величину амортизации имущества для заданноrо периода, рассчи
танную методом фиксированноrо уменьшения остатка.
При использовании метода уменьшаемоrо остатка rодовая сумма начисления
амортизационных отчислений определяется исходя из остаточной стоимости
объекта основных средств на начало отчетноrо rода и нормы амортизации, ис
численной исходя из срока полезноrо использования этоrо объекта.
Величина амортизации в этом случае рассчитывается по следующей формуле:
1 [ т 1 ]
А т == С т ЕА} ,
Т j 1
rде т номер rода от начала срока использования объекта основных средств;
С т первоначальная стоимость объекта основных средств;
т срок полезноrо использования объекта основных средств.
( 14.30)
Синтаксис
ФУО(нач стоимость;ост стоимость;время эксплуатации;период;месяцы)
Таблица 14.53. ApryMeHTbl функции ФУО
Наименование
Зна'lение
Приме'lание
время эксплуатации
период
НачалЬНаЯ стоимость имущества
СтОИМОСТЬ имущества в конце срока
полезноrо использования
Период амортизации
Период, для KOToporO требуется
вычислить амортизацию
нач стоимость
ост стоимость
Функции расчета амортизации
185
месяцы
3на ение Примечание
Количество месяцев в первом roдy Если apryмeнт опущен, то предпола-
raeтся, что он равен 12
Наименование
Пример
1 июня 2007 rода было приобретено оборудование на сумму 100 тыс. руб. OCTa
точную стоимость примем нулевой, период амортизации 5 лет. Вычислим Be
личину амортизационных отчислений в первом периоде методом фиксирован
Horo уменьшения остатка.
Apryмefl1bI функц ; ? :! X ;
фуо
Нач ст--кть i l000С'0
ост CT --КТb i .
8pe8aI -Ш"'8Тaq... (5
I'1epмoA
МeaI1Ы
Ji] - l(XQ)O
. IМ1-0
. li] - 5
.. 1
B - 6
- 50)()()
Во]8pllЩает 8eIIt1'ИtY amea АЛЯ и.а-н:м-о nep1OAa, Р8СС'+1Тажую меТОАОМ
ФНКCНI:юв !II 101"' 0 yмeныuetI1Я остатка.
I1epиoА nepI1OА, АI1Я кoтoporo ну-но 8bН1ClМТЪ МDP'П'Oa1ИIO J е тех .е
8Att'ИIaX J ЧТО И epeмA !Кcnпyaт.....
ЗНа1.8118 : 50 со) ,0Ор.
Ставка по :поН фvнкu.....
<ж J [ Отмена )
Рис. 14.53. Диалоrовое окно функции фУQ
rлава 15
Информационные функции
Функции проверки типа
Функции проверки типа используются для проверки типа значения или ссыл
ки. Каждая из этих функций проверяет тип значения и возвращает в зависимо
сти от Hero результат ИСТИНА или ЛОЖЬ.
Функция Елоrич
Возвращает результат ИСТИНА, если apryMeHT значение ссылается на лоrическое
значение, и результат ЛОЖЬ, если apryMeHT таковым не является.
Синтаксис
ЕлоrИЧ(значение)
Таблица 15. 1. ApryMeHTbI функции ЕЛоrич
Наименование
Значение
Примечание
Apryмeнт может быть пустой ячейкой, значением ошибки, лorическим зна
чением, текстом, числом, ссылкой или именем объекта любоrо из пере
численных ТИПОВ
значение
Проверяемое
значение
Пример
I ? 'I' '
Apr уме нты ФУНКUН """ I . ;: Х i
Елorич
[i] - 15
- lЮЖЬ
T I является l1Н »taЧeI11e nontЧeCJCtIIII (ИСТI4iA НJIН IЮЖЬ), Н вcnepaщ_т ИCТI4iA н.... 11OЖb.
э......1C nellOe Эt14Ч8I118 - a, формум МII1 НМА ........, НI1Н
'1Я .
.1e : ЛОЖЬ
(l"IDaВI<o по этой ФУнкW91
( еж I [ отмена J
Рис. 15. 1. Диалоr080е окно функции ЕЛоrич
Функции проверки типа
187
Функция ЕНД
Возвращает результат ИСТИНА, если apryMeHT значение ссылается на значение
ошибки #Н/Д (значение недоступно), и результат ЛОЖЬ, если aprYMeHT таковым
не является.
Синтаксис
ЕНД(значение)
Таблица 15.2. ApryMeHTbI функции ЕНД
Наименование Значение
Примечание
-
значение
Проверяемое значе Apryмeнт может быть пустой ячейкой, значением ошибки, лorическим зна
ние чением, текстом, числом, ссылкой или именем объекта любorо из пере
численных типов
Пример
ApryмeHTbI фУНКЦ " ! 1J i"x !
ЕНД
r
э.....еиие :45
- 16:45
- I'ЮЖЬ
T , является.rIИ 3Н8Ч8tt1e Н8АocтyпнbIIt (#Н/Д), н МJТ .1e ИC11tiA ИJIft IЮЖЬ.
3нача1ИC npoeepяемое . '1e мо-м COAep)I(aТb CCЫIIICY на ячейку..
форму1ft/ или имя # формуlы t1ЛН 3Нat81t1A .
: lЮЖЬ
C a по пой Фvнкuни
J Oк-I(
Рис. 15.2. Диалоrовое окно функции ЕНД
Функция ЕН ЕТЕКСТ
Возвращает результат ИСТИНА, если aprYMeHT значение ссылается на значе
ние, не являющееся текстом, и результат ЛОЖЬ, если aprYMeHT таковым не яв
ляется.
Синтаксис
ЕНЕТЕКСТ(значение)
Таблица 15.3. ApryMeHTbl функции ЕНЕТЕКСТ
Наименование Значение
Примечание
значение
Проверяемое значе Apryмeнт может быть пустой ячейкой, значением ошибки, лorическим
ние значением, текстом, числом, ссылкой или именем объекта любоro из
перечисленных ТИПОВ
188
rлава 15. Информационные функции
Пример
,- ,, ,
ApryмeHTbI фуНКЦИИ ': _(JI ;
ЕНЕТЕКСТ
3иачение 45
g] - 45
- ИСТИНА
Воэеращ т ИСТIItiA, если не является текстоеым, н ООЖЬ 8 I'J,)OТНII!!IНOМ спvчae. Пустые fIЧeЙIot не
являются Teкcт08bМ'l.
3tNIчeIа« жaчet lе : , формум нлн fIIItЯ ячейки, формуlbl НII1
энaчet 11Я .
Значение : ИCfИ-iA
1 ок
СПDаека по этой ФVНКUI1Н
L отмена )
Рис. 15.3. Диалоrовое окно функции ЕНЕТЕКСТ
Функция ЕОШ
Возвращает результат ИСТИНА, если aprYMeHT значение ссылается на любое
значение ОllIибки, кроме #Н / Д, и результат ЛОЖЬ, если aprYMeHT таковым не ЯВ
лястся.
Синтаксис
ЕОШ(значение)
Таблица 15.4. ApryMeHTbI функции ЕОШ
Наименование
3начение
Примечание
Apryмeнт может быть пустой ячейкой, значением ошибки, лorическим
значением I текстом, ЧИСЛОМ, ссылкой или именем объекта любoro из
перечисленнbIX типов
значение
Проверяемое
значение
Пример
ApryмeHTbI фуНКЦНU I ? .II х 1
ЕОШ
r
Значеl ! #ИМЯ?
- = ..
:z ИСlИiA
Проверяет, является ли 3начение owн6кой (#3НАЧI, #ССЫЛКА!, #ДЕЛ/ОI, "'41(001" Я? ИЛИ'#tlYСТО!),
от.nичнoН от "Н/ДI И 8О ащ т 111e ИСlИiA илн rюжь.
ЗНачение l1p08 еряе1«)е . ЗнечеtМe I«»IeT содержать CCЫJ1Кy ячейку"
формулу нлн имя ЯЧfЙcН 1 формуnы нnн ,. WIЧeII1А .
Значеll1е : истlItiA
t
Cnoaeкв по этом dwнкW1И
ок rJ ' { Отмена J
Рис. 15.4. Диалоrовое окно функции ЕОШ
Функции проверки типа
189
Функция ЕОШИБКА
Возвращает результат ИСТИНА, если aprYMCHT значение ссылается на любое зна
чение ошибки (#Н/ Д, #ЗНАЧ!, #ссыл!, #ДЕЛ/0!, #число!, #ИМЯ? или #ПУСТО!),
и результат ЛОЖЬ, если apryMeHT таковым не является.
Синтаксис
ЕОШИБКА(значение)
Таблица 15.5. ApryMeHTbI функции ЕОШИБКд
Наименование
Значение
Примечание
ApryмeнT может быть пустой ячейкой. значением ошибки. лоrическим
значением. текстом, числом. ссылкой или именем объекта любorо из
перечисленных тиrюв
--
значение
Проверяемое
значение
Пример
Apryмe "ТЫ ФУНКЦJi I ? 11 х I
Е OtJ.J1.'E'КA
Зн-чeIlИе 5
Iil - 45
- ЛОЖЬ
Проверяет, является 1113НаЧ8ННе OUI16Icой (#Н/Д, #ЗНдЧI, #ССЫЛКАI, .tДEЛlOI" rкJlO', #К'1Я?.......
#ПУСТОI). и l5O ает ИСТIIttA 11111 fК)ЖЬ.
значение 3Н8Ч8I118 . э.....I1О ....т COmp* -тЬ (XЫI1I(Y на ЯЧ8ЙКV"
форму 1ff ИIItt fIIIIЯ Я'8Io1, форму.. НII1 3tIa'-eI11Я .
ннe: 1IOЖЬ
Сnoавка по ЭТОЙ Ф'r'НКW1Н
1 еЖ lf J
Рис. 15.5. Диалоrовое окно функции ЕОШИБКд
Функция ЕПУСТО
Возвращает результат ИСТИНА, если apryMeHT значение ссылается на пустую
ячейку, и результат ЛОЖЬ, если apryMeHT таковым не является.
Синтаксис
ЕПУСТО(значение)
Таблица 15.6. ApryMeHTbl функции ЕПУСТО
Наименование
Значение
Примечание
Apryмeнт может быть пустой ячейкой. значением ошибки. лоrическим
значением. текстом. ЧИCJЮм. ссылкой или именем объекта любоrо из пе
речисленнbIX типов
значение
ПJIOверяемое
значение
190
rлава 15. Информационные функции
Пример
Арrfм( В'bf фУ"КШНt i'?) :
ErnIOО
31......_
. . - -
- IЮЖЬ
T , ccыnмтcя JIt А8И'А CCЫIICa не ПVCТYtO , I1 8O!18P1LU8Т м-'IIII'.. мc;1ИiA
1tJI11IOJCb.
Эtw...е I'f lJ ttn """ с CЫJllfclшeetя НI 88 ....
31..... : IЮЖЬ
eno..кa по лой dмtшин
t еж J 1 отмена J
...
Рис. 15.6. Диалоr080е окно функции ЕПУСТО
Функция ЕССЫЛКА
Возвращает результат ИСТИНА, если aprY leHT значение ссылается на ссылку,
и результат ЛОЖЬ, если aprYMeHT таковым не является.
Синтаксис
ЕССblЛКА(значение)
Таблица 15.7. ApryMeHTbI функции ЕССЫЛКд
Наименование
Значение
Примечание
Apryмeнт может быть пустой ячейкой, значением ошибки, лorичecким
значением, текстом, ЧИCI1OМ, ссылкой или именем объекта пюбoro из
перечиспеннbIX тиrюв
значение
Проверяемое
значение
При мер
Ар' уме 'Н ы фУ"КЦ. Jt :.? ;1 ?<.'
ECCblf1<A
3иneI.. : Д12
l
]iЗ - о
- CПttA
I f8IIA8Тся 1It ]llel8 1., CCWIIКa1, " ..... 1iC11IttA ttlМJ101ICЬ,.
з........ 1М 101 JtW.,,, . ... ...-т ф....,.ъAXbIIIICY не яч-1ку"
формуll'f ""'... яч-1tcм J ФJJ. 1,..-.. ... .... . .
зн..... : ИCПtiA
СПOМ!IК8 по !T Фvнкw.1
I ok :11 отмена 1
Рис. 15.7. Диалоr080е окно функции ЕССЫЛКд
Функция ЕТЕКСТ
Возвращает результат ИСТИНА, если apryMeHT значение ссылается на текст, и pe
зультат ЛОЖЬ, если aprYMeHT таковым не является.
ФУНКЦИИ проверки типа
191
Синтаксис
ЕТЕКСТ(значение)
Таблица 15.8. ApryMeHTbl функции ЕТЕКСТ
Наименование
Значение
Примечание
Apryмeнт может быть пустой ячейкой, значением ошибки, лоrическим
значением, текстом, ЧИСЛОМ, ССЫЛКОЙ или именем объекта любorо из
перечисленных типов
значение
Проверяемое
значение
Пример
л "1 '{Мl.' Н I hl функ ЮН! .1 ( ;
ЕТЕКСТ
=-
эм..е.ме "текСТ. - -Теке'"
t _ .
- ИCJМiA
tll JJ._f , ....,.01111 ,....,.... t-с1'CJIt, " 80 ,...... ИСТ ИIIt J'1C))I(b.
Эн...1C f1)CI8eP f1IIIDe """"18 . Эн.... fIIOJ(8Т CO CCЫJI<Y на .ну,
формуny МII1 tIIIЯ ячetIки, форму.... """ »tIIЧ81. .
31.... .. : ИCП4iA
mпofl
I еж I [ отмена ]
Рис. 15.8. Диалоrовое окно функции ЕТЕКСТ
Функция ЕЧИСЛО
Возвращает результат ИСТИНА, если apryMeHT значение ссылается на число,
и результат ЛОЖЬ, если apryMeHT таковым не является.
Синтаксис
ЕЧИСЛО (значение)
Пример
Ар' y 'Н Ы фуltН IJЮ1 : :1 !
E'41CfЮ
Эн8чeI.-
-2
- ИC1ИiA
T , -п-тся JIOt 3Н&ЧIelее Чo1CI1OМ, " 8Q38IИIW а8Т »WfI811e ИCТIIttA"ян lЮЖЬ.
э...и. npoeepяeмoe Jt1aII888 .18 . эн. ... ..шкет COМP8IТb taSIIICY на яч-icy,
фор.уlrf "'" .... ЯЧ8ticн, фq:Iмyпы...... 3н8' 888. . .
Зtwеl18 : ИC11IНA
eroaв.ca по )ТОЙ cbvt1к:w1t1
ок 1 [ Oт J
Рис. 15.9. Диалоrовое окно функции ЕЧИСЛО
192
rnaBa 15. Информационные функции
Таблица 15.9. Apry eHTbI функции ЕЧИСЛО
Наименование
Значение
ПримечаНИ8
Apryмeнт может быть пустой ячейкой, значением ошибки, лorическим
значением, текстом, ЧИCJЮм, ссылкой ИЛИ именем объекта любorо из
перечисленных ТИПОВ
значение
Проверяемое
значение
Прочие функции
Функция ЕНЕЧЁТН
Возвращает результат ИСТИНА, если число нечетное, и результат ЛОЖЬ, если чис
ло четное.
Синтаксис
ЕНЕЧЁТ(число)
Таблица 15.10. ApryMeHTbl функции ЕНЕЧЁТ
Наименование
Значение
число
Проверяемое
значение
Примечание
Если apryмeнт не является ЧИСЛОМ, функция возвращает значение
ошибки #ЗНАЧ!
Пример
ApryмeHfbI ФУНКЦНН ! ? !i x !
ЕНЕЧЕТ
чмс.о
- э
- 1
Во--цае т )1 ....118 ИCТ'И'iA J 8CJ'IIt \КnO Н8"етное .
чмс.о rtPtI8eJJ n!llOfJ ]tW 8 '1е .
1Ие : ИCТИiA
(1'"DёJ8Q rю :ноМ <bvнкu.нн
i ок I [ отмена
Рис. 15. 1 о. Диалоr080е окно функции ЕНЕЧЁТ
Функция ЕЧЁТН
Возвращает результат ИСТИНА, если число четное, и результат ЛОЖЬ, если число
нечетное.
Синтаксис
ЕЧЁТ(число)
Прочие функции
193
Тa6nица 15. 11. ApryMeHTbl функции ЕЧЁТ
Наименование
Значение
Примечание
число
Проверяемое
значение
Если apryмeнт не является числом, функция возвращает значе
ние ошибки #ЗНАЧ!
При мер
f 'I '
ApryмeHTbI фуНКЦНJ1 1 2JJ J
"МТН
ЧМС.е r 4
--=_ - 4
- 1
Вoэepraц-т ,.... 118 иcntiA 1 8CII1 \.I1CJ1O четное.
Чмс80 яеаЮ6 3ttllf8lIe .
Эt1aчeIllе : исntiA
ст-ка по ПОН dм«w1t1
I ок ] [ Отмена J
Рис. 15. 11. Диалоrовое окно функции ЕЧЁТ
Функция ИНФОРМ
Возвращает информацию о текущем окружении операционной среды.
Синтаксис
ИНФОРМ(тип информации)
Таблица 15. 12. ApryMeHTbl функции ИНФОРМ
Наименование
Значение
тип информации
Текст, задающий тип
возвращаемой
информации
ПримеЧ8ние
Apryмeнт может принимать c.neдующие значения:
«каталоr» (отображается путь текущеrо каталora);
«числофайлов» (отображается количество активных рабочих лис
тов в открытых книrax);
«источник» (отображается ссылка на левую верхнюю видимую
в окне ячейку с учетом тeкyщerо состояния пpoкpyrки в виде тек
ста, с префиксоМ «$А:» для совместимости с пакетом Lotus 1 2 З
версий З.х.);
«версияос» (отображается текущая версия операционной системы
в e текстовой строки);
«перевычислить» (отображается текущий режим повтopнorо вы
числения );
«веРСИЯ» (отображается версия Мicrosoft Excel в виде текстовой
стр'оки) ;
«система» (отображается название операционtЮЙ среды)
194
rлава 15. Информационные функции
Пример
л Р' уме 111 '" 'IIYIIK 1'.... : ? { :
\ ttФOPМ , ,
T МIIJIII
7
=ri] -
- Пер.....
a.tf:S., MWТ ом..." о феАе.
T"' JI .l1li11..... 1'IICt'f. 1И1 1tO--щ-км1I.I. ,
.;).,;" '
э........:, 81.( ..101
lIInD)ТОД
I еж ] [ Oп-te J
...Рис. 15. 12. Диалоrовое окно функции ИНФОРМ
Функция нд
Возвращает значение ошибки #Н / д.
Результат #Н/ Д означает, что значение ошибки отсутствует. Если формула ccы
лается на ячейку, содержащую значение #Н / Д, формула возвращает значение
ошибки #Н / Д.
<Dункция НД используется для пометки пустых ячеек. Ввод значения #Н/Д
в ячейки, в которых отсутствуют данные, позволит избежать проблем, связан
ных с непреднамеренным включением пустых ячеек в вычисления. Значение
#Н/Д можно вводить непосредственно в ячейк <Dункция НД предназначена
rлавным образом для обеспечения совместимости с друrими системами элек
тронных таблиц.
Синтаксис
НД( )
Табпица 15.13. ApryMeHTbl функции НД
НI.мено..н.е
3Нlчен.е
ПримеЧlние
Пустые скобки после наименования ФУНКЦИИ обязательны. В против-
ном случае Мicrosoft Excel не сможет pacnoзнaтb ИМЯ ФУНКЦИИ
Данная функция apryмeH
тое не имеет
Пример
л р I Y' C "1 Ы ФУI 114 1'" 11 1- ',:' - j
..
.........,..... ... .н,А ( ...i ) .
.. 1" .
У AМo1 ipr\'I.П08 I.t
,.,... :
f; . GP:sтaМ cIмIau1и
r OК =1 { Отмена }
Рис. 15. 13. Диалоrовое окно функции НД
Прочие функции
195
Функция ТИП
Возвращает тип значения.
Функция тип используется, коrда результаты вычисления друrой функции за
висят от типа значения в конкретной ячейке.
Если в ячейке находится число, функция ТИП возвращает 1 .
Если в ячейке находится текст, функция ТИП возвращает <-<2 .
Если в ячейке находится лоrическое значение, функция тип возвращает 4..
Если в ячейке находится значение ошибки, функция ТИП возвращает 16».
Если в ячейке находится массив, функция ТИП возвращает 64».
...
Синтаксис
ТИП(значение)
Таблица 15.14. ApryMeHTbl функции ТИП
Наименование
Значение
Примечание
Если apryмeнт является ССЫЛКОЙ на ячейку, содержащую формулу,
функция возвращает ТИП результата вычисления формулы
значение
Любое допустимое
значение Мicrosoft
Excel
Пример
А 1>' умр It I Ы функ ШНt ;' l' < -!
. 1''/ ,-: ;. ', :::....,\. ...;, . .:, . .' . .... .: '.( .....,. ,:-
r 1Jft';'"..... . , '"': '.'. .. -' } ; , ( ,: ft't ,, _ ' :4 J.: : ' ' '"'! .
:', ... .A t . . < . " - <M ' -< ' "". }..,., . i
J.... .....,...a1- _ ... ;.;, ....... ;..........,.Jo.......:.r,. ......... .....'-r'......... (
, I . ,' .-'1
! ::;.iIf .= ;;;;.I, :: 1 ..;;.;
" . ) > . . JJiL.... ' ... '...Ii.1ij-Мt; ' .
..... ,.. - , .
..... 2
i"'- ..... -"
Cm -fI)
1 . oк ,(п J
Рис. 15. 14. Диалоr080е окно функции тип
Функция ТИП.ОШИБКИ
Возвращает номер, соответствующий одному из возможных значений ошибок
в Мiсrоsоft Excel.
Если в ячейке находится ошибка #пУсто!, функция ТИП. ОШИБКИ возвраща
ет 1 » .
Если в ячейке находится ошибка #ДЕЛ/0!, функция ТИП. ОШИБКИ возвраща
ет 2».
Если в ячейке находится ошибка #ЗНАЧ!, функция ТИП. ОШИБКИ возвращает 3».
196
rлава 15. Информационные функции
Если в ячейке находится ошибка #ССЫЛ!, функция ТИП. ОШИБКИ возвращает 4 .
Если в ячейке находится ошибка #ИМЯ?, функция ТИП. ОШИБКИ возвраlцаст S».
Если в ячейке нахедится ошибка #ЧИСЛО!, функция ТИП. ОШИБКИ возвраща
ет «6 .
Если в ячейке находится ошибка #Н/ Д, функция ТИП. ОШИБКИ возвращает «7».
При любом друrом значении функция ТИП. ОШИБКИ возвращает #Н/ Д.
Синтаксис
ТИП.ОШИБКИ(значение ошибки)
... Таблица 15.15. ApryMeHTbl функции ТИП.ОШИБКИ
Наименование
Значение
Примечание
значение ошибки
Значение ошибки, дnя Apryмeнт может быть фактическим значением ошибки либо CCbIЛ
KOToporo определяется кой на ячейку, содержащую формулу, значение которой требуется
номер проверить
Пример
Apryмelt1bI ФУНКЦ il { :
М1.0L1J.'EКИ
r '
э..._.. """" i
1i1 -
- 5
Во.рещмт КОА 0III'6cм , COOI_T". ее »Ia''''IO .
эи..а.8Е """" ,... ,ее tIUII4бкм, AIIII ...но н-'mt ICDA. мa.t'r fiытb
ф-тжeacиN ,..teI.., 0tI86Н ми CXЫI'ICOt1 на ""*У, СОА8Р*8&УЮ
сш6у.
II... 5
em..к. по )ТОН Фvt«U.....
I
J
01(
I [ 0netI J
Рис. 15. 15. Диалоrовое окно функции ТИП.ОШИБКИ
Функция Ч
Возвращает значение, преобразованное в число.
Обычно функцию Ч не требуется использовать в формулах, поскольку необхо
димые преобразования значений выполняются в Мiсrоsоft Ехсеl автоматиче
ски. Эта функция предназначена для обеспечения совместимости с друrими
проrpаммами электронных таблиц.
Если в ячейке находится число, функция Ч возвращает то же число.
Если в ячейке находится дата, функция Ч возвращает указанную дату в число
вом формате.
Если в ячейке находится результат ИСТИНА, функция Ч возвращает «1».
Если в ячейке находится результат ЛОЖЬ, функция Ч возвращает O».
Прочие функции
197
Если в ячейке находится значение ошибки, функция Ч возвращает значение
ошибки.
При любом друrом значении функция Ч возвращает «O .
Синтаксис
Ч(значение)
Табпица 15.16. ApryMeHTbl функции Ч
Наименование Значение
значение Значение, которое требуется преобра:ювать
...
Пример
.- ? ' x -'
Д 1)( уне н I Ы ф:""к H Hi : .. J _ :
ч
3118._ l 566 _ JiI - 15663
\ - 15663
DV8Т НI'ICI1C8W8 3Н8'... . 'Н:II8, А8ТЫ . 8 РТЫ, r"C)8Acт....... ЧНCAIt84,
31.... мc:ntII\ .1, _ oq..... ,..... 8 о (ttOIЬ).
31".8. , 8I06"_" .
......с 18.11.J942
cm.cв nO- dмtamн
1 еж I ( отмена J
Рис. 15. 16. Диалоrовое окно функции Ч
Функция ЯЧЕЙКА
Возвращает информацию о форматировании, положении или содержимом ле
вой верхней ячейки в ссылке.
Синтаксис
ЯЧЕЙКА(ТИr:l информации;ссылка)
Табпица 15. 17. ApryMeHTbl функции ЯЧЕЙКА
Наименование
Значение
Текстовое значение,
задающее требуемый
тип информации
о ячейке
Примечание
Apryмeнт может принимать следующие значения:
«адрес» (отображается ссылка на первую ячейку в apryмeнтe ссылка
в виде текстовой строки);
«столбец» (отображается номер столбца ячейки в apryмeнтe ссылка);
«цвет» (отображается 1, если ячейка изменяет цвет при выводе отрица
тельных значений; во всех остальных случаях О);
«содержимое» (отображается значение левой верхней ячейки в ссылке;
не формула);
«координата» (отображается абсолютная ссылка на диапазон ячеек пер
вой ячейки в apryмeнтe «ссылка» В виде текстовой строки );
продолжение &
тип информации
198
rЛ8ва 15. Информационные функции
Таблица 15. 17 (продолжение)
Наименование
Значение
ссылка
Ячейка, информацию
о которой необходимо
получить
Примечание
«имяфайла» (отображается имя файла (включая полный путь), содержа-
щеrо ссылку, в виде текстовой строки. Если лист, содержащий ссылку,
еще не был сохранен, возвращается пустая строка (""));
«формат» ( отображается Текстовое значение, соответствующее число.
вому формату ячейки. Значения для различных форматов'показаны
ниже в таблице. Если ячейка изменяет цвет при выводе отрицательных
значений, в конце TeKCТoвoro значения добавляется « ». Если ПOJЮжи-
тельные или все числа отображаются в крyrлых скобках, В конце тексто-
вoro значения добавляется «()>»;
«скобки» (отображается 1, если положительные или все числа отобра-
жаются в кpyrлbIX скобках; во всех остальных случаях О);
«префикс» (отображается текстовое значение, соответствующее пре-
фиксу метки ячейки. Апостроф (') соответствует тексту, выровненному
влево, кавычки (") тексту, выровненному вправо, знак крышки (1\)
тексту, выровненному по центру, обратная косая черта (\) тексту с за-
полнением, пустой текст ("11) любому JJPYrOtIY содержимому ячейки);
«защита» (отображается О, если ячейка разблокирована, и 1, если ячей-
ка заблокирована);
«строка» (отображается номер строки ячейки в apryмeнтe ссылка);
«ТИП» (отображается текстовое значение, соответствующее типу данных
в ячейке. Значение «Ь» соответствует пустой ячейке, «1» текстовой
константе в ячейке, СУ» любому fJSJYfOМy значению);
«ширина» (отображается ширина столбца ячейки, окрyrленная до цело-
ro числа. Единица измерения равна ширине oднoro знака для шрифта
стандарnюrо размера)
Если этот apryмeнт опущен, возвраш,ается требуемая информация О по-
следней измененной ячейке
Если aprYMeHT тип информации имеет значение формат , а ячейка отформати
рована при помощи BCTpoeHHoro числовоrо формата, функция ЯЧЕЙКА возвра-
щает:
. Общий «G»;
. О «FO ;
. # ##0 ,O ;
. 0,00 F2 ;
. # ##0,00 ,2 ;
. $# ##O );($# ##0) CO»;
. $# ##О );[Красный]($# ##0) «CO »;
. $# ##O,OO );($# ##0,00) C2»;
. $# ##О,ОО );[Красный]($# ##0,00) «C2 ;
. 0% «PO ;
. 0,00% «Р2»;
. О,ООЕ+ОО S2»;
. # ?/? или # ??/?? «G ;
. д.М.rr или дд.ММ.rr Ч:мм или дд.ММ.rr «D4 ;
Прочие функции
199
. д ммм rr или дд МММ rr «D1 ;
. Д.М, ИЛИ ДД.МММ, ИЛИ Д МММ «D2 ;
. MMM.rr, MMM.rrrr, МММ rr или МММ rrrr «DЗ»-;
. ДД.ММ «D5 ;
. Ч:ММ АМ/РМ «D7 ;
. Ч:ММ:СС АМ/РМ «D6 ;
. Ч:ММ «D9>.>;
. Ч:ММ:СС -«D8 .
Пример
Ai\IY tlТbI ФУНКllЮi i ?\ :
' WL .A." f "
conta L
... .
. - о
- IIIII."
t88II8t.1А о ....ИIItt lrа 8OI1 (car-иt
уст..........,. ARA O -т.'f1DPIAКY ч-е:а) .....CQiuIcм.
, .
(011.-. '......, 08f_.. O-т-oA OI ..
!r..... r ,-'Т8'.
...
1 еж 11 0тм8ia ]
Рис. 15. 17. Диалоrовое окно функции ЯЧЕЙКА
rлава 16
Лоrические функции
Функция ЕСЛИ
Позволяет определить, выполняется ли заданное лоrическое условие.
Синтаксис
ЕСЛИ(лоr выражение;значение если истина;значение если ЛОЖЬ)
Таблица 16. 1. ApryMeHTbI функции ЕСЛИ
Наименование
Значение
Примечание
лor выражение Значение или выражение, прини Если арryмент имеет значение ИСТИНА, а apryMeHT
мающее значения ИСТИНА или значение если истина не задан, возвращается О.
ЛОЖЬ Если apryмeнт имеет значение ЛОЖЬ, а apryмeHT зна-
чение если ложь опущен, то возвращается лоrическое
значение ЛОЖЬ. Если арryмент имеет значение ЛОЖЬ,
а apryмeнт значение если ложь пуст (после предыду-
щеrо apryMeHTa стоит точка С заПЯТОЙ, а за ней за-
крывающая скобка), то возвращается О
значение если истина Значение, которое возвращается, ApryмeHT может быть формулой
если apryMeHT лоr выражение име-
ет значение ИСТИНА
значение если ложь Значение, которое возвращается, ApryмeHT может быть формулой
если лоr выражение имеет значе-
ние ЛОЖЬ
Пример
Apryмe нты функц н { rx l
ЕСЛИ
lIOr 8ыра)l(ение А 1 <37
J..I:!1t == ИСТИНА
:; "ИАI1 на работу"
T ] = "ВыэываН врача"
Значение еслн нстнна " ":' раб?ту"
Знaчell1е есЛН ЛО)l(b ! ' В IЗ ча"
== "ИдI1 на работу"
Проверяет, выполняется ли условие, 11 возвращает одно значение J есЛI1 оно выполняется, и APYI"oe
3НaЧel11е , если нет.
lIOr 8ыра)l(ение любое значение или выражение, которое при ВЫ'*1CJ1eННИ А8еТ
ИСТИНА или ЛОЖЬ.
Знaчell1е : ИАН на работу
CnDaBKa по зтой ФVНКUI1I1
ок J [ Отмена I
Рис. 16. 1. Диалоrовое окно функции ЕСЛИ
Лоrические функции
201
Функция ЕСЛИОШИБКА
Позволяет определить, вызывает ли ошибку вычисление по формуле; в против
ном случае функция возвращает результат вычисления.
Синтаксис
ЕСЛИОШИБКА(значение,значение при ошибке)
Таблица 16.2. ApryMeHTbI функции ЕСЛИОШИБКд
Наименование
Значение
Apryмeнт, проверяемый на возникновение ошибок
Значение, возвращаемое в случае ошибки при вычислении
по формуле
значение
значёНие при ошибке
Пример
ApryмeHTbI фун кцнн 'I1J
ЕСЛИОШИБКА
Змчение
m == # ДЕИ,'
== n Деление на нолы
3нctчeниe есJlИ О8Ибка ' 4елеНJ::1E! на нолы '
"Деление на НОПЬ'.
Во3еращает зн ес1l1 owи6ка) ec1lН еыражение owиБОЧНОj 6 nP0TИISHQIIt случае eo aeT Cat'lO
Щ)a)I(eЖe.
Зtwlet ес.сО8Ибка любое 3Начetl1e J выражение ИЛl1 ссыпка.
Значение: Деление на НОЛЬ'
СПОС6К03 по ЭТQI1 функции
ок j [ Отмена ]
Рис. 16.2. Диалоrовое окно функции ЕСЛИОШИБКд
Функция И
Возвращает значение ИСТИНА, если все aprYMeHTbI имеют значение ИСТИНА; воз
вращает значение ЛОЖЬ, если хотя бы один aprYMeHT имеет значение ЛОЖЬ.
Синтаксис
И(лоrическое значениеl; лоrическое значение2; )
Таблица 16.З. ApryMeHTbI функции И
Наименование
Значение
лоrическое значение
от 1 до 255 прове
ряемых условий,
которые MOryr иметь
значение либо
ИСТИНА, либо
ЛОЖЬ
Примечание
Apryмeнты должны быть лоrическими значениями (такими, как ИСТИНА
или ЛОЖЬ) или ссылками, содержащими лоrические значения.
Если apryмeнт, который является ссылкой или массивом, содержит
текст или пустые ячейки, то такие значения иrнорируются.
Если указанный интервал не содержит лоrических значений, функция
возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!
202
rлава 16. Лоrические функции
Пример
Арl y НТЫ фуltКЦЮ1 r? ]I 'х I
и
JIarичeaшe 3IНIЧCI 1
Лorнчecкое 2
Лorнчecкое 3НаЧ8НИеЗ
Лorичecкое..эначение4
Лorичecкое !Начеже5
I -
L?+2:4 = ...._ -
r . , - - B
3+3==6 rII -
......... ....................... ............. _.....
ji; ' ,.
. 1> ... __ _... B-
r " - ..- - - ... - B '
J 5=5 r.; -
I _ -
C .. - щ- -
ИСТИНА
ИСТИНА
ЛОЖЬ
ИСТИНА
.А'!
(\r>,\
v,;
- ЛОЖЬ
Проверяе т, все ли .ументы имеют ИСТИНА J И 8O aeT 3H ИСТИНА J если истинны есе
apryмeнты.
1Iorичecкое эначение4: лorичесl(ое ljлоrичесl(ое значенне2j... от 1 ДО 255 npoeеряемых
УСJ108ИЙ J которые нorYT принимать эначение ИСТИНА либо ЛОЖЬj они мorYT
быть лorl1ЧeCJ(ИМИ эначеНИЯМt1 J массиеами или ссылками.
Энечellе : ЛОЖЬ
Cnoaeкa по ЭТОЙ сЬvнкuии
ОК
j [ отмена]
Рис. 16.3. Диалоrовое окно функции И
Функция ИЛИ
Возвращает значение ИСТИНА, если хотя бы один из aprYMeHTOB имеет значение
ИСТИНА, или ЛОЖЬ, если все aprYMeHTbI имеют эначение ЛОЖЬ.
Синтаксис
ИЛИ(лоrическое значениеl;лоrическое значение2; )
Пример
а. l' . . .,.. " . ! ...... ,
Apryмe H Ы фуНКЦН . . ..... . rgl
ИЛИ
JIorмческое :sнaчeнме l 3 -= _ __ _ .. - ИСТИНА
ЛorИЧflCl(ое 3Начение2 - - - -= =- ИСТИНА
Лorичecкое 3НаЧ8НИеЗ 3 ; _-_ = - ЛОЖЬ
Лorичеос:ое значение4 \З+4 ? _ .. _ ___.. =- T 81 ИСТw-tА
Лorическое )На18iИe5 ! .. - . .. - _. -=
l _ J!:!!!J
А
- истvttA
T, имеет ли хотя 6ы ОАИН t1) .уменТ08 значение истиtiA J И 8Озвращает 3ti8ЧeНИe ИСТИНА или ЛОЖЬ.
3нaчeI-te ЛОЖЬ emepaщaeтся только 8 том J если есе .ументы имеют '3 ЛОЖЬ.
Пorмчecкoe эначеI1Иe4 : лorическое значежеljлor",ческое эначение2j... от 1 ДО 25s l1poIsepяемых
усJЮa'М J tФ1'q)Ыe мorYT npиt'ММ8ТЬ У\СТИНД nr&I ложь.
3нaчetlte : испtiA
Cl'1D48Кa по этой фvНt<:UИtl
L ок
J Tмeнa ]
Рис. 16.4. Диалоrовое окно функции или
Лоrические функции
203
Таблица 16.4. ApryMeHTbI функции ИЛИ
Наименование
Значение
лоrическое значе е
от 1 до 255 проверяемых условий, которые MOryr иметь значение либо ИСТИНА,
либо ЛОЖЬ
Функция ИСТИНА
Возвращает лоrическое значение ИСТИНА.
Синтаксис
ИС.,ИНА( )
Таблица 16.5. ApryMeHTbI функции ИСТИНА
Наименование
Данная функция не имеет apryMeHToB
Пример
Apryмe нты фуНКЦН ['[ II'Х.!
Воэврацает лorН4еСКое эначенне ИСТИНА.
у данной ФYt«цни apryнeнT08 нет.
Значение: I;К:ТИНд
Спnавка по ЗТОИ ФУНКU""" a ""'M'6К''''''''''''1 [ Отмена ]
Рис. 16.5. Диалоrовое окно функции ИСТИНА
Функция ЛОЖЬ
Возвращает лоrическое значение ЛОЖЬ.
Синтаксис
ложь ( )
Пример
Apryмe TbI ФУН ЦНН ' r?J i
Вmepaцит лorнческое значение ложь.
у .uннoй ФУНКЦИИ aprумеНТ08 нет.
Значение: ЛОЖЬ
(nOдвка по ЗТОЙ ФVНКUI1l1 k............OК""n.. ] [ отмена]
Рис. 16.6. Диалоrовое окно функции ложь
204
rлава 16. Лоrические функции
Таблица 16.6. ApryMeHTbI функции ЛОЖЬ
Наименование
Данная функция не имеет арryментов
Функция НЕ
Меняет лоrическое значение CBoero apryMeHTa на противоположное.
Синтаксис
НЕ(лоrическое значение)
Таблица 16.7. ApryMeHTbI функции НЕ
Наименование
Значение
лоrическое значение
Величина или выражение, которые MOryr иметь значение либо ИСТИНА, либо ЛОЖЬ
Пример
Apryмe нты функции f1J rxl
НЕ
lIorмчecкое ЭllaчettИe
] ) == ИСТИНА
- ложь
Иэненяет 1Иe ЛОЖЬ на ИСТИНА J а ИСТИНА на ЛОЖЬ.
l1orическое чеte4e эначенне нлн выраженне J которое I'IOжет Tb эначение лнбо
ИСТИНА J лнбо ЛОЖЬ.
Зteчeниe: ЛОЖЬ
СnOа6ка по этой фvнкu.ни
ок j [ Отмена J
Рис. 16.7. Диалоrовое окно функции НЕ
rлава 17
Функции ссылки и поиска
Относительная ссылка (А1) основана на позиции ячейки, содержаJцей формулу,
ОТ.lIосительно ячейки, на которую указывает ссылка. При изменении позиции
ячейки, содержащей формулу, изменяется и ссылка. При копировании или за
полнении ФорrvlУЛЫ вдоль строк и вдоль столбцов ссылка автоматически KOp
ректируется.
Абсолютная ссылка ($А$l) всеrда ссылается на ячейку, расположенную в опре
деленном месте. При изменении позиции ячейки, содержащей формулу, абсо
лютная ссылка не изменяется. При копировании или заполнении формулы
вдоль строк и вдоль столбцов абсолютная ссылка не корректируется.
Смешанная ссылка содержит либо абсолютную ссылку на столбец и относи
тельную ссылку на строку, либо абсолютную ссылку на строку и относитель
ную ссылку на столбец. Абсолютная ссылка на столбец приобретает вид $А 1,
$81. Абсолютная ссылка на строку приобретает вид А$l, 8$1. При изменении по
зиции ячейки, содержащей формулу, относительная ссылка изменяется, а абсо
лютная ссылка не изменяется. При копировании или заполнении формулы
вдоль строк и вдоль столбцов относительная ссылка автоматически корректи
руется, а абсолютная ссылка не корректируется.
Ссылка типа А 1 стиль, в котором столбцы обозначаются сочетаниями букв
(от А дО XFD, Bcero не более 16 384 столбцов), а строки числами (от 1 до
1 048 576).
Ссылка типа R1C1 стиль, в котором положение ячейки обозначается буквой
«R , за которой следует номер строки, и буквой C , за которой следует номер
столбца.
Функция АДРЕС
Создает адрес ячейки в виде текста, используя заданные номера строки и столбца.
Синтаксис
АДРЕС(номер строки;номер столбца;тип ссылки;аl;ИМЯ ЛИСта)
Таблица 17.1. ApryMeHTbI функции АДРЕС
Наименование
Значение
Примечание
номер строки
HQMep строки, используемый
в ссылке "чейки
продолжение #
206
rлава 17. Функции ссылки и поиска
Таблица 17.1 (продолжение)
Наименование
Примечание
Значение
номер столбца
тип ссылки
а1
имя листа
Номер столбца, используемый
в ссылке ячейки
Задает тип возвращаемой ссылки ApryMeHT может принимать следующие значения:
1 или опущен абсолютная ссылка;
2 абсолютная строка; относительный столбец;
3 относительная строка; абсолютный столбец;
4 относительная ссылка
Лоrическое значение, которое оп Если арryмент имеет значение ИСТИНА или опущен,
ределяет тип ссылок то функция возвращает ссылку типа Д 1 ; если этот ар-
ryмент имеет значение ЛОЖЬ, функция возвращает
ссылку типа А1С1
Текст, определяющий имя рабочеrо Если apryMeHT не задан, внешние листы не использу-
листа, который используется для ются
формирования внешней ссылки
Пример
ApryмeHlbI функции (?J LEJ
AДPf-C
Номер строки C = . - 2
r------- .
Номер стоJlбцa L3 "Щ _ _ _ . - э
Тиn CCЫ1I(И r = = - -. T -
Аl r--- l - 'iЛi -
....... .... .............................. \!:!!!!I
",", листа r - _ ("!"
_"
Вcn8paщает cCЫ11lCy на одну ЯЧ8ЙIqo' D рабочем 1I1CТ8 D 8I1Aе текста.
АI лorнчeac:ое значение, onpeА8ляющее СТИЛЬ ссылок: Аl (1 или
ИC1ИiA) НЛI1 R1C1 (О или ЛОЖЬ).
3ttaчeI 118 : $С$2
Сnoавка по этой Ф\о'НКIJ.11Н
ок ] [ отмена]
Рис. 17. 1. Диалоrовое окно функции АДРЕС
Функция впр
Ищет значение в первом столбце массива таблиц и возвращает значение в той
же строке из друrоrо столбца массива таблиц.
ПРИМЕЧАНИЕ
Функция ВПР используется вместо функции rпр, если сравниваемые значения расположены
в столбце слева от искомых данных
ВНИМАНИЕ
При поиске текстовых значений необходимо убедиться, что данные не содержат начальных
пробелов, конечных пробелов, используемых не по правилам прямых ( , или" ) и фиrурных
( I или 11 ) кавычек или непечатаемых знаков. При поиске числовых значений или значений дат
необходимо убедиться, что формат данных не является текстовым.
Функции ссылки и поиска
207
Синтаксис
ВПР(искомое значение;таблица;номер столбца; ичтервальный просмотр)
Таблица 17.2. ApryMeHTbI функции впр
Наименование
Значение
искомое значение
Значение, которое ДОЛЖНО быть
найдено в первом столбце таб
личноrо массива
таблица
.
Значения, в которых выполняет
ся поиск apryмeнтa иско
мое значение
номер столбца
Номер столбца в apryMeHTe таб
лица, из KOToporo возвращается
соответствующее значение
интервальный просмотр Лоrическое значение, опреде
ляющее, какое соответствие
должна найти функция точное
или приблизительное
Примечание
Apryмeнт может быть значением или ссылкой. Если ap
ryмент меньше, чем наименьшее значение в первом
столбце таблиЦbl, функция возвращает значение ошиб
ки #Н/Д
Apryмeнт может быть текстовыми, числовыми или лоrи
ческими значениями либо ссылкой на диапазон или
имя диапазона. Текстовые значения в нижнем и Bepx
нем реrистре считаются эквивалентными.
Значения в первом столбце apryMeHTa ДОЛЖНЫ быть
расположены в возрастающем порядке, иначе функция
может возвратить неправильный результат
Если значение apryмeHTa меньше 1 , функция возвраща
ет значение ошибки #ЗНАЧ.
Если значение apryMeHTa больше, чем число столбцов
в таблице, функция возвращает значение ошибки
#ССЫЛ!
Если этот apryмeHT имеет значение ИСТИНА или опу
щен, то возвращается точное или приблизительное
значение.
Если точное соответствие не найдено, то возвращается
наибольшее значение, которое меньше, чем иско
мое значение. Если данный apryMeиr имеет значение
ЛОЖЬ, функция ищет только точное соответствие.
В этом случае сортировка значений в первом столбце
таблиЦbl не обязательна. Если в этом первом столбце
имеется два или более значений, соответствующих ap
ryмeHТY искомое значение, используется первое най
денное значение. Если точное соответствие не
найдено, возвращается значение ошибки #Н/Д. Если
значение apryмeHTa ЛОЖЬ, а арryмент искомое зна
чение представляет собой текст, то в арryменте иско
мое значение допускается использование
вопросительноrо знака (?) и звездочки (*). Вопроси
тельный знак соответствует'любому знаку; зве очка
любой последовательности знаков. Чтобы найти сами
эти знаки, следует поставить перед ними знак тильды
( )
При мер
В примере использованы следующие исходные данные.
Наименование тзе Установленная мощность, МВт 2003 2004
Печорская rPЭC 1060 3116,3 3267,8
rусиноозерская rРЭС 1100 2944,5 3039,9
Красноярская rPЭC 2 1250 3932,3 3066, 1
208
rлава 17. Функции ссылки и поиска
Ap yмeHTЫ ФУНКЦJiJi - rIl r5< 1
rпр
Искомое 3IIaчение . _, . Ti] =- 2000
Т_JlИЦа ! i i _ ' - _ _Ш_'_ ' .. {121 О; 5880, 5; 5627, 8: 2650; 6657, ...
Номер строки - - - , --- - _ - __ = 2
Vtfrep8lll1bНЫЙ npooютр - =
.. 2б5О
lI'щет 3НaЧel1,., ., верхней строке табlИtbl И воэеращ.ает эначение ячейки, нахОДЯЩet1cя в Yl<:а3attНOЙ строке
TorO же столбца.
Т_-ща таб1И1а с текстом, "IИCММИ или лorичecкими значениями, в которой
npot138OДНТся поиск данных; fllC)жет Быьb ссылкоН или l1I'IeН8М
ДI151a3OНal.
3нaчellе : 2650
Сnoа8ка по ЭТОЙ ФVНКUI1I1
ок J [ Отмена ]
Рис. 17.2. Диалоrовое окно функции впр
Функция ВЫБОР
Позволяет выбрать одно значение из списка, в котором может быть до 254 зна
чений.
Синтаксис
ВЫБОР (номер индекса; значение!; значение2: ...)
Таблица 17.3. ApryMeHTbI функции ВЬ БОР
Наименование Значение
Примечание
Apryмeнт должен быть числом от 1 до 254, фор
мулой или ссылкой на ячейку, содержащую чис
ло в диапазоне от 1 до 254.
Если apryмeнт меньше 1 или больше, чем HO
мер последнеrо значения в списке, то функция
возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!
Арryменты MOryт быть числами, сс ками на
ячейки, именами, формулами, функциями или
текстом
номер индекса Номер выбираемоrо арryмента значения
значение от 1 до 254 арryментов значений, из
которых функция выбирает значение
или выполняемое действие
Пример
В примере использованы следующие исходные данные.
Наименование тзе Установленная мощность, МВт 2003 2004
Троицкая rPЭC 2059 5721 ,7 5873, 1
Приморская rPЭC 1467 5516,6 5155,9
Киришская rPЭC 2100 3907,2 5444,5
Функции ссылки и поиска
209
. Apryмe нты функции ... . r1J"t3
ВЫБОР
Номер ИНАекса
Значение 1
[ ? =
!Bi4
.
! B2 5
,............ . .
t
== 2
= 2059
, J ] = 1467
== 2100
] =
Значение2
3начениеЗ
3начение4
л
v
1467
Выбирает эначение или Аействне из списка значений по номеру индекса.
ЗначениеЭ: значение1jзначение2j... от 1 ДО 254 чисел} ссылок на ячеЙКИ J
onpеАеленных имен} формул} функций или текстовых aprYMeHTOB} из
которых nPОИЗВОАИТСЯ выбор.
Значение: 1467
Сп о авка по ЗТОЙ Фv нк u ии
ОК
Отмена
Рис. 17.3. Диалоrовое окно функции ВЫБОР
Функция rИПЕРССЫЛКА
Создает ярлык или переход, который открывает документ, расположенный на
сетевом сервере, во внутренней сети или вИнтернете.
Синтаксис
rИПЕРССЫЛКА(адрес;имя)
Таблица 17.4. ApryMeHTbI функции rИПЕРССЫЛКд
Наименование
Значение
а.щ>ес
Пyrь и имя файла для OTKpblвaeMOrO ДOКYMeH
та, представленные как текст
имя
Текст ссылки или числовое значение, отобра
жаемое в ячейке
Примечание
В apryMeHTe может использоваться текстовая
строка, заключенная в кавычки, или ячейка, co
держащая адрес ссылки в виде текстовой
строки.
Если ссылка, определенная apryMeHToM, недей
ствительна или переход по ней невозможен, при
выборе соответствующей ячейки появляется co
общение об ошибке
Если этот apryмeHT опущен, в ячейке в качестве
текста ссылки отображается apryмeHT адрес.
ApryмeHT может быть представлен значением,
текстовой строкой, именем или ячейкой, coдep
жащей текст или значение для перехода.
Если apryмeHT возвращает значение ошибки,
вместо текста ссылки в ячейке отображается
значение ошибки
210
rлава 17. Функции ссылки и поиска
Пример
,
ApryмeHTbI ФУНКЦНН ff l 1
rиПЕРССЫЛКД
АдРеС r E jX s ; ; = "E:\Excel\CНOI7\Ch017 Функцl1И ССЫЛI<
ИМЯ .- .. . . ... .Ш . (i] - I1to(оО;
- "E:\Excel\CНOl7\Ch017 Функции ССЫЛI<
Создает ССЫЛКУ J открывающую документ, нахоДЯШИЙСЯ на жестком диске, сервере сеТI1 ИЛИ в
Интернете.
Имя текст или число, отображаемое в ячейке. Если этот параметр
не 3аАан, в ячейке отображается эначенне параметра 'адрес',
Значение: E:\Excel\CНOl7\Ch017 Фyнкuнн ССЫЛКИ И noнcкa.docx
СПDавка по этой Фvну.uии
ок J r Отмена J
Рис. 17.4. Диалоrовое окно функции rИПЕРССЫЛКд
Функция rпр
Выполняет поиск значения в верхней строке таблицы или массива значений
и возвращает значение Toro же столбца в заданной строке таблицы или массива.
ПРИМЕЧАНИЕ
Функция rпр используется, KorAa сравниваемые значения расположены в верхней строке таб
лицы данных, а возвращаемые на несколько строк ниже. Если сравниваемые значения Haxo
дятся в столбце слева от искомых данных, следует использовать функцию ВПР.
Синтаксис
rПР(искомое значение;таблица;номер строки;интервальный просмотр)
Таблица 17.5. ApryMeHTbI функции rпр
Наименование
Значение
Примечание
искомое значение Значение, которое требует ApryMeHT может быть значением, ссылкой или текстовой
ся найти в первой строке строкой.
таблицы Если значение apryмeнтa меньше, чем наименьшее значение
в первой строке таблицы, функция возвращает значение
ошибки #Н/Д
таблица Таблица с информацией, Можно использовать ссылку на интервал или имя интервала.
в которой производится по Значения в первой строке таблицы MOryr быть текстом, чис
иск данных лам и или лоrическими значениями
номер строки Номер строки в таблице, Если значение apryмeHTa меньше 1, функция возвращает
из которой f1fдer ВOЗ8I1Jщеоо значение ошибки #ЗНАЧ!; если оно больше, чем количество
сопоставляемое значение строк в таблице, возвращается значение ошибки #ССЫЛ!
интервальный просмотр Лоrическое значение, KOTO Если apryMeHT имеет значение ИСТИНА, то значения в пер
рое определяет, какое co вой строке таблицы должны быть расположены в возрастаю
ответствие должна искать щем порядке, в противном случае функция может выдать
функция точное или при неправильный результат. Если же apryMeHT имеет значение
близительное ЛОЖЬ, сортировка не обязательна.
Функции ссылки и поиска
211
Наименование
Значение
Примечание
Если этот apryмeHT имеет значение ИСТИНА или опущен,
возвращается приблизительно соответствующее значение;
при отсутствии точноrо соответствия возвращается наиболь
шее из значений, меньших, чем искомое значение. Если этот
apryмeнт имеет значение ЛОЖЬ, функция ищет точное COOT
ветствие. Если оно не найдено, возвращается значение
ошибки #Н/Д.
Если значение apryMeHтa ЛОЖЬ, а apryMeHT искомое зна
чение представляет собой текст, то в арryменте иско
мое значение допускается использование вопросительноrо
знака (?) и звездочки (*). Вопросительный знак соответствует
любому знаку; звездочка любой последовательности зна
ков. Чтобы найти сами эти знаки, следует поставить перед
ними знак тильды ( )
Пример
В примере использованы следующие исходные данные.
Наименование тзс Установпенна. мощность, МВт 2003 2004
Невинномысская rРЭС 1210 5880,5 5627,8
Рязанская rPЭC 2650 6657,2 6564,8
Конаковская rPЭС 2400 6415,7 6317,6
AlJryмel'lТbI ФУНКЦМJi . , ' . . , .. '" '. .' r?i 1
ПlP
Ис.омое 3ftaЧa8IIe L.. . __ . .' - 2000
ТаБJIМЦ. : . . .. . . ,... {10б0iЭ116,3;Э267,8:1100;2944,5;Э
Номер страми .. . .. - 2
rcюcмoтр I I -
- llQO
Ьt1LeТ 3НaЧeНI1e В вepXt81 строке тс1б1Иibl и lI03еРащает 3Н8ЧeНtfe AЧeЙIo1, Н8XOДfIЦеНся в yl(аэaнttOЙ строке
TOI"O )l(е CТO .
и.:комое жачение 3Н8Ч8tIИe, которое требуется наНти в первой строке таблиuы.
Искомое ,"ачение может быть 1'!еМ , CCbIII<:oН или текстовой
строкой.
Знaчett1e: 1100
Cnoавка по ЭТОН ФvнкL1Нl1
ок j [ Отмена .J
Рис. 17.5. Диалоrовое окно функции rпр
Функция ДВССЫЛ
Возвращает ссылку, заданную текстовой строкой.
Ссылки немедленно вычисляются для вывода их содержимоrо.
ПРИМЕЧАНИЕ
Функция двссыл используется, если требуется изменить ссылку на ячейку в формуле без из
менения самой формулы.
212
rлава 17. Функции ссылки и поиска
Синтаксис
ДВССЫЛ(ссылка на ячейку;аl)
Таблица 17.6. ApryMeHTbI функции ДВССЫЛ
Наименование Значение
Примечание
ссылка на ячейку Ссылка на ячейку, которая Если значение apryмeHTa не является допустимой ссылкой, функ
содержит либо ссылку в сти ция возвращает значение ошибки #ССЫЛ!.
ле А1 или А1С1, либо имя, Если значение apryмeHTa является внешней ссылкой, источник
определенное как ссылка, должен быть открыт. В противном случае функция возвращает
либо ссылку на ячейку в виде значение ошибки #ССЫЛКА!.
текстовой строки Если значение apryмeнтa является ссылкой на диапазон ячеек,
превышающий предельное число строк 1 048 576 или столбцов
16384 (XFD), функция возвращает значение ошибки #ССЫЛКд!
а1 Лоrическое значение, указы Если apryмeнт имеет значение ИСТИНА или опущен, это интер-
вающее тип ссылки претируется как ссылка в стиле А 1 .
Если apryMeHT имеет значение ЛОЖЬ, это интерпретируется как
ссылка в стиле R 1 С 1
Пример
Apryмe нты фуНКЦIoi51 ' " , .." .'. ". (1JE8J
ДВССЫЛ
СCblJIКа на ячейку ; $С$6
Аl
. == ''021-
B :1
== переменное
8озеращает ссылку} 3аданную текстовой строкой.
СCblJIКа на ячейку ссылк ЯЧМУ} которая СОА8РЖИТ либо ссылку в стиле Аl} либо
ссылку в стиле R1Cl} либо ИМЯ} определенное как ссылка} либо ссылку
на ячейку в еиде текстовой строки.
Значеже: Переменное
ок j ( Отмена
Споавка по этой Фvнкuии
Рис. 17.6. Диалоrовое окно функции ДВССЫЛ
Функция ДРВ
Извлекает данные реальноrо времени из проrрамм, поддерживающих автомати
зацию СОМ.
ВНИМАНИЕ
Надстройка ДРВ автоматизации СОМ должна быть создана и зареrистрирована на локальном
компьютере. Если на компьютере не установлен сервер данных реальноrо времени, то при по
пытке использования функции ДРВ в ячейке отобразится сообщение об ошибке.
Синтаксис
ДРВ(КодПроr ,сервер,элементl, [элемент2],...)
Функции ссылки и поиска
213
Таблица 17.7. ApryMeHTbI функции ДРВ
Наименование
Значение
Примечание
КодПроr
Имя nporpaMMbl, зареrистрированной Haд ApryMeHT необходимо заключить в кавычки
стройки
Имя сервера, на котором должна быть запу Если сервера не существует, а nporpaMMa за
щена надстройка пускается локально, оставьте этот apryMeHT пус
тым.
сервер
элемент
от 1 до 253 параметров, которые в совокуп
ности представляют уникальный фраrмент
данных реальноrо времени
Пример
8\
Др ентыфункции
T [ . S,Vl. .-i"
I.
ДРВ
КодПрос
"111', СС:1l 1 0d,1IП. 'roq!ij"
r :: !
@;;ij
'..... .!
( I
"LOREM IPSUM"
"m'{соmаddlП. progld"
сервер
Элемент! "LOREM IPSUM/I
.
Эле мент2 "Цена"
"цена "
Получает данные реальноrо времени от nporpat>".,bl, подцерживающей aeтot-l
I
I
I
I 3н чеН.1е:
I
i
I Cnp;l8Кj! по oтoii ФУН' : .
КодПрос: .,,.,я (КодПроr) зареrистрированной надстройки аВТОI.1
ИI>'Я в кавычки.
М. 3аключ
ОК
ОП'1
J
Рис. 17.7. Диалоrовое окно функции ДРВ
Функция ИНДЕКС
Возвращает значение или ссылку на значение из таблицы или диапазона в за
висимости от используемой синтаксической формы: ссылка или массив .
При использовании синтаксической формы массив» функция возвращает значе
ние элемента таблицы или массива, заданноrо номером строки и номером столбца.
Синтаксис для формы «массив»
ИНДЕКС(массив;номер строки;номер столбца)
Таблица 17.8. ApryMeHTbI функции ИНДЕКС для формы «массив»
Наименование Значение
массив
Диапазон ячеек или массив
констант
Примечание
Если массив содержит только одну строку или один столбец, ap
ryMeHT не является обязательным.
продолж'е пие
214
rлава 17. Функции ссылки и поиска
Таблица 17.8 (продолжение)
Наименование Значение
номер столбца
Номер столбца в массиве, из
KOToporo требуется возвратить
значение
Примечание
Если массив занимает больше ОДНОЙ строки и больше одноrо
столбца, а из apryMeHToB номер строки и номер столбца задан
только ОДИН, то функция возвращает массив, состоящий из цe
лой строки или целоrо столбца
Если apryMeHT опущен, apryмeHT номер столбца является обяза
тельным.
Если используются оба apryMeHTa (номер строки и номер столб
ца), то функция возвращает значение, находящееся в ячейке на
пересечении указанных строки и столбца.
Если задать для apryMeHTa значение О, функция возвратит Mac
сив значений для целоrо столбца.
Значение apryMeHTa ДОЛЖНО указывать на ячейку внутри задан
Horo массива; в противном случае функция возвращает значение
ошибки #ССЫЛ!
Если apryMeHT опущен, apryмeHT номер строки является обяза
тельным.
Если задать для apryMeHTa значение О, функция возвратит Mac
сив значений для целой строки.
Значение apryMeHтa ДОЛЖНО указывать на ячейку внутри задан
Horo массива; в противном случае функция возвращает значение
ошибки #ССЫЛ!
номер строки
Номер строки в массиве, из
которой требуется возвратить
значение
Пример
В примере использованы следующие исходные данные.
Наименование узе Установленная мощность, МНт 2003 2004
Березовская rPЭC 1 1440 7558,4 6197,2
Новочеркасская rРЭС 2112 7361,5 7300,3
Ставропольская rРЭс 2400 8454,8 8812,7
Apryмe H b функции' '.' . - . l!r f.X"1
ИНДЕКС
Массив ! B29:D31
l _ __ _ _
r '-' --
Номер строки !
Нoмep cToп6ua '
... {1440;7558,4j6197 J 2:2112;7361,...
Щ ... 2
- Ш == э
= 7ЗОО J 3
Воэвращает :sнaченне илн ссылку на ячейку nepecечetl1И KOНtCpeTНЫX строки И cToп6ua , в данном
днanaзоне.
Массив 3OН ячеек НJ1Ir1 константа мaccl1Вa.
Значение: 7300,з
СПDавка по 3ТОЙ dJVHKUHI1
ок J [ отмена]
Рис. 17.8. Диалоrовое окно функции ИНДЕКС для формы «массив»
При использовании синтаксической формы «ссылка функция возвращает
ссылку на ячейку, расположенную на пересечении указанной строки и указан
Функции ссылки и поиска
215
Horo столбца. Если ссылка составлена из несмежных выделенных диапазонов,
можно указать, какой из них требуется использовать.
Синтаксис для формы ссмассив))
ИНДЕКС(ссылка;номер строки;номер столбца;номер области)
Таблица 17.9. ApryMeHTbI функции ИНДЕКС для формы «ссылка»
Наименование Значение
ссылка
Ссылка на один или несколько диа
пазонов ячеек
Примечание
Если в качестве apryмeHTa используется несмежный диа
пазон, этот арryмент необходимо заключить в дополни
тельные скобки.
Если каждая область в ссылке содержит только одну CTpo
ку или один столбец, соответствующий apryмeHT является
необязательным
Если задать для apryмeнтa значение О, функция возвратит
массив значений для целоrо столбца
Если задать для арryмента значение О, функция возвратит
массив значений для целой строки
номер области
Номер строки, на которую требуется
ссылка
Номер столбца, на который требует
ся ссылка
апазон, из котороrотребуется
возвратить пересечение строки и
столбца
номер строки
номер столбца
Пример
В при м ере использованы следующие исходные данные.
Наименование тзе Установленная мощность, МВт 2003 2004
Ставропольская rРЭС 2400 8454,8 8812,7
Костромская rРЭС 3600 12 348,8 11 955,5
Пермская rРЭС 2400 13634,1 12 966,4
. . , ' .. 1.... . '. .. 'L'." \' \ _'. r' .
Арr, "ТЬ ''фУНКЦ Н . " '. '. .,.:': _' ' l!l l x1
ИНДЕКС
CCbUlК8 : взI .-
Номер строки 3
Номер столбuа
Номер областн
. .. {24OO;8454 J 8j8812, 7:3600; 12348...
1iJ =- э
.. =. :8 2
. :8
:8 136Э4 J 1
Во!8раЩает эначенне ИЛI1 ссылку на ячейку на neресеченин конкретных строки и столбца J в данном
днanaэоне.
CCЫ.RКa ссылка на один ИЛИ несколько диапазонов.
Значение: 1 Э6Э4 J 1
СnoаВК:I ПО ЭТОЙ ФVНКUI1И
[ ОК j [ отмена]
Рис. 17.9. Диалоrовое окно функции ИНДЕКС ДЛЯ формы «ссылка»
216
rлава 17. Функции ссылки и поиска
Функция ОБЛАСТИ
Вычисляет количество областей в ссылке.
Областью называется интервал смежных ячеек или отдельная ячейка.
Синтаксис
ОБЛАСТИ(ссылка)
Таблица 17.10. ApryMeHTbI функции ОБЛАСТИ
Наименование Значение
Примечание
ссылка
Ссылка на ячейку или интервал яче Если нужно задать несколько ссылок как один apryMeHT,
ек; может относиться к нескольким следует использовать дополнительные пары скобок, чтобы
областям Мiсrоsoft Excel не интерпретировал точку с запятой как раз
делитель арryментов
Пример
Apryмe нты функц н l1J
ОБЛАСТИ
CCЫJIКёI [(В20 B2 A9; B2) ==
..... ............. - ..... ... ...... ......
= з
8оэвращает количество областей в ссылке. Область представляет собой нenpepbl8НbIЙ диanвэон или
одну ячейку.
CCЫnКёl cCЫl1l(a на ячейку или диапаэон (В том числе несвЯ3НЫН АИаПазон).
Значение: 3
СПDавка по этой ФVНКUI1I1
ок J [ отмена]
Рис. 17.10. Диалоrовое окно функции ОБЛАСТИ
Функция ПОИСКПОЗ
Возвращает относительное положение (позицию) элемента массива, который
соответствует указанному значению в указанном порядке.
ПРИМЕЧАНИЕ
Функцией ПОИСКПОЗ следует пользоваться вместо одной из функций ПРОСМОТР, коrда Tpe
буется найти позицию элемента в диапазоне, а не сам элемент.
Синтаксис
ПОИСКПОЗ(искомое значение;просматриваемый массив;тип сопоставления)
Таблица 17. 11 . ApryMeHTbI функции ПОИСКПОЗ
Наименование Значение
Примечание
Арryмент может быть значением (числом, текстом или лоrиче
ским значением) или ссылкой на ячейку, содержащую такое
значение
искомое значение Значение, используемое при
поиске значения в таблице
Функции ссылки и поиска
217
Наименование Значение
Примечание
просматривае
мый массив
Непрерывный интервал ячеек, ApryMeHT может быть массивом или ссылкой на массив
возможно, содержащих иско
мые значения
тип сопоставления Число 1, О или 1
Если apryMeHT равен единице, то функция находит наибольшее
значение, которое меньше или равно значению арryмента ис
комое значение. Просматриваемый массив должен быть упо
рядочен по возрастанию.
Если арryмент равен нулю, то функция нахОДИТ первое значе
ние, равное apryмeнтy искомое значение. Просматривае
мый массив может быть не упорядочен.
Если apryMeHT равен минус единице, то функция находит наи
меньшее значение, которое больше или равно значению apry
мента искомое значение. Просматриваемый массив должен
быть упорядочен по убыванию.
Если apryмeнт опущен, то предполaraется, что он равен единице
Пример
В примере использованы следующие исходные данные.
Наименование тзе Установленная мощность, МВт 2003 2004
Печорская rPЭC 1060 3116,3 3267,8
r усиноозерская rРЭс 1100 2944,5 3039,9
Красноярская rРЭС 2 1250 3932,3 3066, 1
A r нты ФУнкцн .' . ," . (f H'x I
поисr:поз
Искомое эиачение _. ... . ... . . . . T ... зооо
ПросматриваемыjjСмассИ8 ... .... .. . . , ' J ] = {З116 J З:29+4 J 5:З9З2 J З}
Тl1п сопоставлення .... '1ri] = 1
= 2
Возвращает ОТНОСl1ТелЫ1УЮ ПО3НW1Ю в l'IасО1Ве элемента J соответствующerо указанному 3Начet-ИO с учетом
укaэaннorо порядка.
ПросматриваемьоСмассив непрерывный днanаэон ячееК J npосматрнваемый в поиске нcкoнoro
3Начetl1Я может быть диапазоном эначeнt1Н или ссылкой на Аиanaэoн.
Значеже:
СПDаf\КCI по ЭТОЙ Фvнкuии
ок J [ Отмена I
Рис. 17. 11. Диалоrовое окно функции поискпоз
Функция ПРОСМОТР
Возвращает значение из строки, столбца или массива в зависимости от исполь
зуемой синтаксической формы: BeKTOp или массив .
Вектор это интервал, содержащий только одну строку или один столбец. BeK
торная форма функции ПРОСМОТР просматривает диапазон, в который входят
значения только одной строки или одноrо столбца (так называе1\1ЫЙ вектор),
в поисках определенноrо значения и возвращает значение иэ той же позиции
BToporo диапазона.
218
rлава 17. Функции ссылки и поиска
Векторная форма функции ПРОСМОТР используется для просмотра значений
в большом списке или значений, изменившихся с течением времени.
Синтаксис ДЛЯ векторной формы
ПРОСМОТР(искомое значение;просматриваемый вектор;
вектор результатов)
Таблица 17.12. ApryMeHTbI векторной формы функции ПРОСМОТР
Наименование
Значение
искомое значение
Значение, которое функция
ищет в первом векторе
просматриваемый вектор Интервал, содержащий только
одну строку или один столбец
веКТОРjpeзультатов
Интервал, содержащий только
одну строку или столбец
Примечание
Apryмeнт может быть числом, текстом, лorическим значе
нием, именем или ССЫЛКОЙ, указывающими на значение.
Если функция не может найти искомое значение,
то подходящим считается наибольшее значение в apry
менте просматриваемый вектор, которое меньше или
равно искомому значению.
Если искомое значение меньше, чем наименьшее зна
чение в apryмeHTe просматриваемый вектор, функция
возвращает значение ошибки #Н/Д
Арryмент может быть числом, текстом, лоrическим зна
чением. Значения apryмeHтa должны быть расположены
в порядке возрастания
ApryмeHT должен иметь тот же размер, что и просмат
риваемый вектор
Пример
В примере использованы следующие исходные данные.
Наименование тзе Установленная мощность, МВт 2003 2004
Красноярская rРЭС 2 1250 3932,3 3066, 1
Троицкая rPЭС 2059 5721,7 5873, 1
Приморская rрэс 1467 5516,6 5155,9
ApryмeHTbI функции ,,-, ", --- "', ' . -.. . . I J
ПРОСМОТР
Искомое ЭНQ '!еНИе L
Просматриваемыи вектор : ..? B? _ _
r - - - --
ВектОРjpeэультаТ08 :
._ _ __ __ _ .J 10: 2000
- ---_. ------- _ = {1250:2059:14б7}
. == cCt>т;((j
- 1250
Ищет эначения в ОДНОЙ строке , одном столбце I1ЛИ масСl1ве. Включен для обеспечения обратной СОВМ8СТНМОСТI1.
ПросматриваемыИ вектор Дl1anа:ЮН J содержащl1Й только одну строку 111111 один столбец С текстом,
ЧI1СЛами I1ЛI1 лоrическими значениями, расnoложенными в порядке
воэраст аНI1Я.
Значение: 1250
СПDаВКd по ЭТОЙ ФVНКUI1I1
l ОК ] [ Отмена
Рис. 17.12. Диалоrовое окно векторной формы функции ПРОСМОТР
Функции ссылки и поиска
219
Форма «массив используется для просмотра небольшоrо списка значений, KO
торые остаются постоянными с течением времени. Эта форма функции
ПРОСМОТР предназначена для обеспечения совместимости с друrими проrрамма
ми электронных таблиц.
Форма «массив просматривает первую строку или первый столбец масси
ва, находит указанное значение и возвращает значение из аналоrичной пози
ции последней строки или столбца массива.
П'РИМЕЧАНИЕ
Форма «массив» функции ПРОСМОТР похожа на функции rпр и ВПР. Различие заключается
в том, что функция rпр ищет заданное значение в первой строке, функция ВПР в первом
с олбце, а функция ПРОСМОТР выполняет поиск в соответствии с размерностями массива:
если ширина массива больше ero высоты, то функция ПРОСМОТР ищет заданное значение
в первой строке; если высота массива больше ero ширины, то функция ПРОСМОТР выполняет
поиск в первом столбце. Используя функции rпр и ВПР, можно указывать индекс по направле
нию вниз и вправо, а функция ПРОСМОТР всеrда выбирает последнюю ячейку в строке или
столбце.
Синтаксис формы ссмассив»
ПРОСМОТР(искомое значение;массив)
Таблица 17.13. ApryMeHTbI формы «массив» функции ПРОСМОТР
Наименование
Значение
искомое значение
Значение, которое ищется
в массиве
Примечание
ApryMeHT может быть числом, текстом, лоrическим значени
ем, именем или ссылкой, указывающими на значение.
Если функция ПРОСМОТР не может найти искомое значе
ние, то подходящим считается наибольшее значение в apry
менте массив, которое меньше или равно
искомому значению.
Если искомое значение меньше, чем наименьшее значение
в первой строке или первом столбце (в зависимости от раз
мерности массива), функция ПРОСМОТР возвращает значе
ние ошибки #Н/Д
массив
Интервал ячеек, содержащих
текст, числа или лоrические
значения, которые требуется
сравнить
Пример
В примере использованы следующие исходные данные.
Наименование тзе Установленная мощность, МВт 2003 2004
Приморская rPЭC 1467 5516,6 5155,9
Киришская rРЭс 2100 3907,2 5444,5
Невинномысская rРЭс 1210 5880,5 5627,8
220
rлава 17. ФУНКЦИИ ССЫЛКИ И поиска
A;; HT ; K -'" '. ,...- - .... - - . ' ? IrRJ
ПРОСМОТР
Массив 824: D26
.. 2000
= {1467j5516,6j5155 J 9:2100j3907 J 2j...
Искомое значение
= 5155,9
Ищет значения в однон строке, ОДНОМ столбце I1Л11 М&Ct1Вe. Включен для обеcneченl1Я обратной
совмеСТИМОСТI1.
Массив ДI1anазон ячеек, СОАержащl1Й текст J Чl1сла I1ЛI1 лorнческне значеНИЯ J
которые нужно сравнивать с I1CKOМblМ значением.
Значение:
СПDа8Кd ПО ЭТОЙ Ф\IНКUI1И
ок J [ Отмена I
Рис. 17.13. Диалоrовое окно формы «массив» функции ПРОСМОТР
Функция СМЕЩ
Возвращает ссылку на диапазон, отстоящий от ячейки или диапазона ячеек на
заданное число строк и столбцов.
Синтаксис
СМЕЩ(ссылка;смещ по строкам;смещ по столбцам;высота;ширина)
Таблица 17.14. ApryMeHTbI функции СМЕЩ
Наименование Значение
Примечание
ссылка Ссылка, от которой вычисляется CMe ApryMeHT должен быть ссылкой на ячейку или на диапа-
щение зон смежных ячеек, в противном случае функци.я воз
вращает значение ошибки #ЗНдЧ!
смещ--- по строкам Количество строк, которое требуется Значение apryMeHTa может быть как положительным
отсчитать вверх или вниз, чтобы левая (для ячеек ниже начальной ссылки), так и отрицатель-
верхняя ячейка результата ссылалась ным (выше начальной ссылки).
на нужную ячейку Если арryмент выводит ссылку за rраницы рабочеrо
листа, функция возвращает значение ошибки #ССbIЛ!
смещ---по столбцам Количество столбцов, которое требует Значение apryмeHTa может быть как положительным
ся отсчитать влево или вправо, чтобы (для ячеек ниже начальной ссылки), так и отрицатель-
левая верхняя ячейка результата ссы- ным (выше начальной ссылки). Если арryмент выводит
лалась на нужную ячейку ссылку за rраницы рабочеrо листа, функция возвраща-
ет значение ошибки #ССЫЛ!
высота Число строк возвращаемой ссылки Значение apryмeнтa ДOJDКНO быть ООJЮ>КИТеЛьным числом
ширина Число столбцов возвращаемой ссылки Значение apryMeHTa должно быть положительным
числом
Пример
В примере использованы следующие исходные данные.
Наименование тзе Установленная мощность, МВт 2003 2004
Печорская rРЭс 1060 3116,3 3267,8
rусиноозерская rРЭС 1100 2944,5 3039,9
Красноярская rРЭС 2 1250 3932,3 3066, 1
Функции ссылки и поиска
221
Apryмe TbI функции""' - . - - - '.".'-' . - - '''. f1j rxl
Сl\1ЕЩ
Ширина
1060
. _ _ __ == 2
. Ш -- m 1
- J l =
=
(cЫJIКa ,820
СМещ по строкам : 2
(мещ no стоя6цам
8ысот а
== Переменное
Возвращает ссылку на диапазон, смещенный относительно заданной ссылки на ука3аННОе число строк и
столбцов.
Ширина ширина, в столбцах, диапаэона результирующей ссылки; если не
указана, то равна ширине диanаэона I1CХОАНОЙ ссылки.
..
Значение: Переменное
СПDавка по этой функuии
L ОК
J [ Отмема ]
Рис. 17.14. Диалоrовое окно функции СМЕЩ
В результате получаем СМЕЩ(В20; 2; 1)
3932,3.
Функция СТОЛБЕЦ
Возвращает номер столбца по заданной ссылке.
Синтаксис
СТОЛБЕЦ(ссылка)
Таблица 17.15. ApryMeHTbI функции СТОЛБЕЦ
Наименование
Значение
Примечание
Если ссылка является интервалом ячеек, а функция СТОЛБЕЦ
введена как rоризонтальный массив, то функция СТОЛБЕЦ воз
вращает номера столбцов в ссылке в виде rоризонтальноrо Mac
сива.
В ссылке может быть указана только одна область.
Если ссылка опущена, то предполarается, что это ссылка на ячей
ку, в которой находится сама функция СТОЛБЕЦ
ссылка
Ячейка или интервал
ячеек, для которых определя
ется номер столбца
Пример
В примере использованы следующие исходные данные.
Наименование Т3С Установленная 2003 2004
мощность, МВт
Невинномысская rPЭC 1210 5880,5 5627,8
Рязанская rРЭС 2650 6657,2 6564,8
Конаковская ПР 2400 6415,7 6317,6
222
rлава 17. Функции ссылки и поиска
Арrументыфу"К нн - -';. ,"' ' ''''': . "" ,.' . " . ,'I1J
СТОПБЕЦ
11Ж r826:B28
--............. ........
. = {1210:2б50:2400}
а {2}
Возвращ т номер столбца, на который укаэь т ссыпк.а.
(cbUlКa ячМа НJIИ диапаэон, для которых определяется нo."IeP столбца. EC1I1
опущено J ячейка содвржнт функцию столбца.
:
СПDавка по 3ТОЙ ФVНКUИI1
[ П [O
Рис. 17.15. Диалоrовое окно функции СТОЛБЕЦ
Функция СТРОКА
Возвращает номер строки, определяемой ссылкоЙ.
Синтаксис
СТРОКА(ссылка)
Таблица 17.16. ApryMeHTbI функции СТРОКА
.Наименование Значение
Примечание
ссылка
Ячейка или интервал Если ссылка опущена, то предполаrается, что это ссылка на ячейку, в КО-
ячеек, для которых оп торой находится сама функция СТРОКА.
peдe ляется номер Если значение apryMeHTa является интервалом ячеек, а функция СТРОКА
строки введена как вертикальный массив, то функция СТРОКА возвращает номе-
ра строк, указанных в apryмeнтe в виде вертикальнorо массива.
В apryмeHTe нельзя указывать несколько областей
Пример
ApryмeHTbI функц н llJ I J
СТРОКА
r . .
ССЫЛК 1625: О25
. <
. . .
. - {2100;З907,2j54+t J 5}
- {25}
Воэвращает номер СТРОК"', onреА8Jblемой ССЫЛКОЙ.
[сы_а ячeI1к "'ЛИ Аt18I1aЭОН J АJ1Я. которых onp8,А8ЛЯ8тся номер CтpoI01; если
опущено, 3Bp&Цв8T ячейку с функцией СТРОКА.
Значение: 25
СПDавка по ЭТОЙ ФVНКUНИ
ОК J [ oтмe
Рис. 17. 16. Диалоrовое окно функции СТРОКА
Функция ТРАНСП
Меняет ориентацию массива на рабочеl\f листе с вертикальноЙ на rоризонталь
ную, и наоборот.
Функции ссылки и поиска
223
ПРИМЕЧАНИЕ
Функция ТРАНСП должна быть введена в виде формулы массива в интервал, который имеет
столько же строк и столбцов, сколько столбцов и строк соответственно имеет исходный массив.
Синтаксис
ТРАНСП(массив)
Таблица 17. 17. ApryMeHTbI функции ТРАНСП
Наименование
Значение
массив
Массив (диапазон ячеек) на рабочем листе, который нужно транспонировать
..
Пример
ApryмeHT'b; фуНК k ,.., . --. '", - . : " ", . " . . . (? I rxl
.
ТРдНСП
Массив r B2 2:D22
ii) Z:I {l250;Э9З2,Э;Э066,I}
-= {1250:Э9Э2,Э:ЭОб6,1}
Преобраэует еертикмьный Анanaзон ячеек е rориэонтальный, I1ЛИ наоборот.
Массив Дl1anаэон ячеек на листе I1ЛИ массне знaчeнttЙ, которым HY)I(НQ
трансnoннровать.
: 1250
CnDoBKo по зтой ФVНI<UИИ
I
COt< [ Отмена I
Рис. 17.17. ДиалоrО80е окно функции ТРАНСП
Функция ЧИСЛСТОЛБ
Возвращает количество столбцов в массиве или ссылке.
Синтаксис
ЧИСЛСТОЛБ(массив)
Таблица 17.18. ApryMeHTbI функции ЧИСЛСТОЛБ
Наименование
Значение
массив
Массив либо ссылка на интервал ячеек, для которых определяется количест
во столбцов
Пример
В примере использованы следующие исходные данные.
Наименование тзе Установленная мощность, МВт 2003 2004
Троицкая rРЭС 2059 5721 ,7 5873, 1
Приморская rРЭс 1467 5516,6 5155,9
Киришская rPЭC 2100 3907,2 5444,5
224
rлава 17. Функции ссылки и поиска
. "
Apryмe нты функц н r? l rxl
ЧИСПСТОЛБ
Массив i : щщ
] ] - {2059;5721 , 7;5 7З,I: 1467;5516,6;...
щает количество столбцов в массиве или ссылке.
Массив массив либо формула J ВОЗl5pащающая массИВ J либо ссылка на АнanaэotI J
в котором onpeАеляется коJ'l1ЧeCТВО столбцов.
а:: Э
Значение:
СПОёlвка по этой ФVНКUI1И
ОК [ Отмена 1
Рис. 17. 18. Диалоrовое окно функции ЧИСЛСТОЛБ
Функция ЧСТРОК
Возвращает количество строк в ссылке или массиве.
Синтаксис
ЧСТРОК(массив)
Таблица 17. 19. ApryMeHTbI функции ЧСТРОК
Наименование
Значение
массив
Массив либо ссылка на интервал ячеек, для которых определяется
количество строк
Пример
В примере использованы следующие исходные данные.
Наименование тзе Установленная мощность, МВт 2003 2004
Рязанская rРЭС 2650 6657,2 6564,8
Конаковская rРЭс 2400 6415,7 6317,6
Березовская rРЭс 1 1440 7558,4 6197,2
"" ,. J "'.. .. .. .
Apr HTbI функцнн '? 11 х I
ЧСТРОК
Массив B27:D29
= {2б50;б657 J 2;6564 J 8:2400;б415,7;...
== э
Возвращает количество строк в ссылке I1ЛI1 массиве.
Массив массив или формула J 8blДающая массив, либо ссылка на днanаэон, АЛЯ
которых onpeАеляется количество строк.
Значенне:
Справка по ЭТО 1 сЬУНt UНИ
ок
) [ Отмена ]
Рис. 17. 19. Диалоrовое окно функции ЧСТРОК
rлава 18
Математические
и триrонометрические функции
..Простые математические функции
Функция ABS
Вычисляет абсолютную величину числа.
Абсолютная величина (модуль) числа х это неотрицательное число, обозна
чаемое I xl, по определению равное:
r Х Х > о.
I х I == \ 0: х == о;
X,x < о.
(18.1 )
Синтаксис
АВS(число)
Таблица 18. 1 . ApryMeHTbI функции ABS
Наименование
Значение
Примечание
число
Действительное число, модуль KOToporo Данная функция также может использоваться для
требуется найти возвращения модуля формулы
Пример
ApryмeHlbI функции '? I rx !
ABS
ЧиеJlO r:s
I
... ... .... ... ....
_ .. 5
z: 5
Воэеращает I'IOАУЛЬ (абсОllOтную 8еJ1Иl.ИiY) числа.
ЧмсJlO АействитеЛЬНОе число, абсОllOтнyIO 8еЛИ\И1У KOToporO требуется
на1Т11.
Зtla'е 11е : 5
СПDа8ка по ЭТОЙ ФVНКUI1I1
ОК j [ отмена]
Рис. 18. 1 . Диалоrовое окно функции ABS
226
rлава 18. Математические и триrонометрические функции
Функция ЕХР
Вычисляет значение, полученное в результате возведения константы е, которая
в Excel представляется числом 2,71828182845904, в заданную степень.
Синтаксис
ЕХР(число)
Таблица 18.2. ApryMeHTbI функции ЕХР
Наименование
Значение
Примечание
В качестве apryмeнтa может быть использо-
вана формула
число
Показатель степени, в которую возводится
основание е
Пример
Apryмe нты функции ' , .. -,.,.. " P? II I
ЕХР
[ - .
ЧисJlO
-
. _ = 2
== 7,389056099
Воэвращает жсnoнeнту ,aAaнHoro числа.
ЧиCJIО степень, 8 которую SО380ДНТСЯ основанне е. Величнна е, основание
натуральноrо лоrарнфма, npиблиэнтельно равна 2.71828182845904.
3начetl1e: 7,389056099
CnDaeкa по этой d:мtкuни
,
ОК
I [ Отмена ]
Рис. 18.2. Диалоrовое окно функции ЕХР
Функция LN
Вычисляет натуральный лоrарифм числа.
Натуральный лоrарифм это лоrарифм с основанием е, которое в Excel пред
ставляется числом 2,71828182845904. Натуральный лоrарифм числа х обозна
чается lnx.
Синтаксис
LN(число)
Таблица 18.3. ApryMeHTbI функции LN
Наименование
Значение
число
Положительное вещественное число, для
KOToporo вычисляется натуральный лоrа
рифм
Примечание
ApryMeHT должен быть положительным числом.
В качестве apryMeHTa может быть использована
формула
Простые математические функции
227
Пример
. .
Apry НТЫ фу'iКЦН , I ? il .?{ 1
LN
,..............
ЧиcJIO i 5
L..
.. = 5
- l J 609437912
Вш8ращ .!S8т ЛЫiЫl1 лorарнфм Чt1CМ.
ЧиеJlO положитеЛЬНОе Д8Йствнтельное ЧИСЛО для KOToporO ESblЧИC1IЯ8тся
натуральный лоrарифм.
Значение: 1 б094З7912
Cnоавка по :этой ФУНК Ц!:1!:1
ок J [ Отмена ]
.,
Рис. 18.3. Диалоrовое окно функции LN
Функция LOG
Вычисляет лоrарифм числа по произвольно заданному основанию.
Лоrарифмом числа Ь по основанию а называется показатель степени, в которую
нужно возвести основ ние а, чтобы получить число Ь.
Лоrарифм числа Ь по основанию а обозначается log а Ь.
Синтаксис
LОG(число;основание)
Пример
Ар' y 111 Ы фуНКЦИ C J I х" ,
lOG
чис.о L =- - 5
OoioeМte L . Ji] - э
- 1 46497З521
Во3аращает лorapифa.t числа по )ЦatIНOI'Iy основанию.
Ootoв-мe лorapнфl'lа; 10 если опущено.
3нaчel11е : 1 46497Э521
СПDаБка по этой ФVНКUl111
L ОК J ,Отмена ]
Рис. 18.4. Диалоrовое окно функции LOG
Таблица 18.4. ApryMeHTbI функции LOG
Наименование
Значение
Примечание
число
Положительное веществен Арryмент должен быть положительным числом.
ное число, для KOToporo BЫ В качестве apryMeHтa может быть использована формула
числяется лоrарифм
продолжение &
228
rлава 18. Математические и триrонометрические функции
Таблица 18.4 (продолжение)
Наименование
Значение
Примечание
Apryмeнт должен быть положительным числом.
В качестве apryмeнтa может быть использована формула. Apry-
мент не должен быть равен 1.
Если apryмeHT опущен, то по умолчанию он равен 1 О
основание
Основание лоraрифма
Функция LOG 1 О
Вычисляет десятичный лоrарифм числа.
Десятичный лоrарифм числа х обозначается 19 х.
Синтаксис
LОG10(число)
Таблица 18.5. ApryMeHTbI функции LOG10
Наименование Значение
Примечание
число
Положительное вещественное Apryмeнт должен быть положительным числом.
число, для KOToporo вычисляет - В качестве apryмeнтa может быть использована формула
ся десятичный лоrарифм
При мер
Apryмe нты фуНКЦММ r Jrx l
LOG10
ЧиcJIo
. - .
rE - 9
........................
.. 0,954242509
Воэвращает десяТИЧНbl1 лor '-И:Ла.
ЧисJlO nOllOжкте.rьнoe дeйc'rентелыюе чнcno, АЛЯ KoтoporO вычнсляется
десятичный лorарнфм.
11е : 0,954242509
Cnoавка по ЭТОЙ ФVНКUИИ
ок I[ J
Рис. 18.5. Диалоrовое окно функции LOG10
Функция ДВФАКТР
Вычисляет двойной факториал числа.
Двойной факториал числа n обозначается n II и определяется как про изведение
всех чётных (если n является чётным числом) или нечётных (если n является
нечётным числом) натуральных чисел до n включительно:
п
(2n) II == П 2i == 2 п n 1,
i == 1
( 18.2)
Простые математические функции
229
(2п + 1)!! == П N (2i + 1) == (2п + 1)!
2 n ,
;==0 п .
( 18.3)
Синтаксис
ДВФАКТР(число)
Таблица 18.6. ApryMeHTbI функции ДВФАКТР
Значение
Значение, для KOToporo вычисляется
ДВОЙНОЙ факториал
Примечание
ApryмeHT должен быть положительным
числом
Наименование
число
Пример
Apryмe НТЫ фуНКЦ"'Н r"? Hxl
...............
ДВФДКТР
ЧисJlO [
= 4
= 8
Воэеращает АВОi1нoй кториал чнсла.
ЧиCJlO чнсло, АЛЯ KOToporo требуется вычислить двойной факториал.
Значение: 8
СПDавка по ЭТОЙ ФVНКUИИ
ОК
j [ отмена)
Рис. 18.6. Диалоrовое окно функции ДВФАКТР
Функция ЗНАК
Определяет знак числа.
r 1, х > о;
sign(x) == 1 0, х == о;
1,x<0.
(18.4 )
Синтаксис
ЗНАК(число)
Таблица 18.7. ApryMeHTbI функции ЗНАК
Наименование
Значение
Примечание
Данная функция таюке используется для определе
ния знака формулы
число
Любое вещественное
число
230
rлава 18. Математические и триrонометрические функции
Пример
ApryмeHfbI ФУНКЦНН f lR1
ЗНАК
E " Li]
ЧиCJIo 5 88 -5
............ ............. .............. ....,
88 -1
Во3вращ4!еТ энак чием: 1 - если число положительное J О - если оно равно нулю 11 -1 -
есnи l.К11O 01'JИ.'8теЛЬНОе.
ЧмCIIo любое Аeйtтвите11bl1Oе число.
ЭнaчelI1е :
Ka по этой dwнкuин
ОК 1 отмена]
Рис. 18.7. Диалоrовое окно функции ЗНАК
Функция КОРЕНЬ
Вычисляет значение арифметическоrо квадратноrо корня из заданноrо
числа.
Арифметическим корнем степени п из числа х называется положительное чис
ло, степень п KOToporo совпадает с х. Арифметический корень называется KBaд
ратным при п == 2. Арифметический квадратный корень из х обозначается .JX.
Синтаксис
КОРЕНЬ(число)
Таблица 18.8. ApryMeHTbI функции КОРЕНЬ
Наименование
Значение
Примечание
число
Положительное вещественное число, для Apryмeнт должен быть положительным числом.
KOToporo вычисляется квадратный корень В качестве apryмeнтa может быть использована
формула
При мер
Apryмe нты фуНКЦН . r ? I[БJ
КОРЕНЬ
.
чма. I 15
I -
. :z 15
-= З J 872983З46
Вo aeT энвченне квa.apaTнoro корня.
ЧиcJIo "I1CЛO, АЛЯ KOToporO вычисляется тный корень.
3нDчeI11е : 3,812983346
Сnoавка по этой mVНКUI1l1
ОК [ Отмена I
Рис. 18.8. Диалоrовое окно функции КОРЕНЬ
Простые математические функции
231
Функция МУЛЬТИНОМ
Вычисляет мультиномиальный коэффициент.
Мультиномиальным коэффициентом называется множитель в разложении
(Х 1 +х 2 +...+х т )п при члене X:IX;2...x т Значение мультиномиальноrо коэф
фициента вычисляется по формуле:
( N ) п! (18.5)
k 1 k 2 ... k m k 1 ! k 2 !... k m ! '
rдеk 1 +k 2 +...+k m ==n.
Синтаксис
МУЛЫИНОМ(числоl;число2; )
Таблица 18.9. ApryMeHTbI функции МУЛЫИНОМ
Наименование
Значение
Примечание
число
от 1 до 255 значений, для которых определяется Арryмент должен быть положительным
муль тиномиальный коэффициент числом
Пример
Арl YМte нты ФУНКЦJт ! ? J I x !
МУЛЬ тинам
ЧмсJlOl fЗ ==ri] - 3
С . - - 5
UжnoЗ [ 8J -= 7
r- -
Чнcno4 : - .Qю60е
- Э6ОЗ6О
Вo cmюweниe факторн4м CVМ"bl :sнaчeннI1 к A8tНO фмторнаl108 :sнaчeний.
чис-з: "I1CI101jчнcn02j... ОТ 1 АО 255 ,...... .
Значеllte : З6ОЭБО
Cnoaeкa по ЗТОЙ ФVНКUИИ
[ ок J [ отмена]
Рис. 18.9. Диалоrовое окно функции МУЛЬТИНОМ
Функция НЕЧЁТ
Окруrляет до ближайшеrо нечетноrо целоrо числа.
Синтаксис
НЕЧЁТ(число)
232
rлава 18. Математические и триrонометрические функции
Таблица 18.10. ApryMeHTbI функции НЕЧЁТ
Наименование
Значение Примечание
Окрyrляемое значение Независимо от знака числа, окрyrление вcerдa ПРОИЗ80ДИТСЯ с из
бытком. Если число является нечетным целым, то окруrления
не происходит.
В качестве apryмeнтa может быть использована формула
число
Пример
Apryмe нты функuн" r? l rx l
НЕЧЕТ
чис.о _ШШННШ Ш Щ _ Ш_ HH- - 18
- 19
OICpyrnяeт l.I1CI1O АО бll1)1(Мuerо нечетнorО цeлorО: nOnO-ИТeJbНC)8 - 8 сторону
yeenичeния, oтpt'I!.)TelЬН08 - 8 сторону teIlbWe1'1Я .
Чис:.. oкpyrnяeмoe 3НaЧetI1e.
Эначение: 19
CnDaвкa по этой mvНJQ1ИИ
ок I [ отмена ]
Рис. 18.10. Диалоrовое окно функции НЕЧЁТ
Функция нод
Вычисляет наибольший общий делитель.
Наибольший общий делитель двух или нескольких натуральных чисел наи
большее из чисел, на которые делится каждое из данных чисел без остатка.
Синтаксис
НОД(числоl;число2; )
При мер
Apryмe нты фуНКЦ"" 11]1 х I
НОД
Чис.оl _ __ . __ __ H '_' -_ .. 2
1Ю2 Ш __ = FiJ _ 4
tkлoЭ , щ__ _- == = - =IiJ = 6
[ ._ - --- _ _ш___ __ _ I l .. 8
n05 i - --- H _ о:
А
Воэерац т twtбo1Ь&lИ1 общий Аелнтель.
ЧиcJIo4: 'КЛО1jчисlЮ2j... от 1 АО 255 .
:2
Cnoавка ПО :пой ФVНКUI1И
L ок J I Отмена ]
Рис. 18. 11. Диалоrовое окно функции НОД
Простые математические функции
233
Таблица 18. 11 . ApryMeHTbI функции нод
Наименование
Значение
Примечание
число
от 1 ДО 255 значений, для которых вычисля Apryмeнт должен быть положительным
ется наибольший общий делитель числом
Функция НОК
Вычисляет наименьшее общее кратное.
Наименьшее общее кратное двух или нескольких натуральных чисел наи
меньшее, делящееся на каждое из них без остатка, положительное число.
Синтаксис
НОК(числоl;число2; )
Таблица 18.12. ApryMeHTbI функции НОК
Наименование
Значение
Примечание
число
от 1 до 255 значений, для которых вычисляется ApryмeHT должен быть положительным
наименьшее общее кратное числом
При мер
ApryмeHTbI фуНКЦИН I ? I rxl
НОК
ЧиCJIol ', __ . . _ _ A .. э
,. - . - - -- -
ЧНСЛО2 L __ A .. 5
'-k:лоЭ r7 ' - .. 7
L.................... ... .......................... .. ............... 1!:!!A
I - -- - -
число4 ! Ц _ _ _ _ _ ___ _ .. щ
- 105
Вo T нaимetIbIUee общее кратное.
.
ЧмсJlO3: 1.OtCЛ01jчиcno2j... от 1 АО 255 1I'f1 , АЛЯ tc:oтopыx onpeAeЛЯeТСЯ
на.. n шее общее 1ф5ТН08.
Знвчение : 105
CnDавка по этой ФVНКUЮ1
ок j [ отмена)
Рис. 18. 12. Диалоrовое окно функции НОК
Функция ОСТАТ
Вычисляет остаток от деления числа на делитель.
Синтаксис
ОСТАТ(число;делитель)
234
rлава 18. Математические и триrонометрические функции
Таблица 18.13. ApryMeHTbI функции ОСТАТ
Наименование
Значение
Число, остаток от деления KOToporo определяется
Число, на которое нужно разделить
Примечание
число
делитель
ApryMeHT не должен быть равен нулю
Пример
Ар. уме ВТЫ ФУНКЦJНf !1J 1'x J
ОСТАТ
ЧиcJIO
ДuитeJ81 ! з
1j] - 5
= Ji] - з
- 2
Во3вращм т остаток от Аеления.
ДeJIМTeJlb число, на которое нужно раэделить (делитель).
3twaetle : 2
СnOа8ка по этой ФVНКLLИИ
i ОК
j f отмена)
Рис. 18.13. Диалоrовое окно функции ОСТАТ
Функция ОТБР
Преобразует число в целое, отбрасывая ero дробную часть.
Синтаксис
ОТБР(число;число разряДов)
Пример
Apryмe нты фуНК J1 '. ,. r71fX' 1
ОТБР
,.
ЧиеJlO 8,56
"рЦ)ЯА08 ri '
= Вl = 98,5689
. - 2
= 98,56
l8ae T АРобную часть чtIC.М, так что остается целое ЧИСЛО.
ЧисJlO...JNI3PtIA- число, определяющее точность усечения. По умолчанию
ИО1ОJ'Ib!уется значение О.
Энaчetlе : 98,56
Сnoаек по ЭТОЙ ФVНКUI1И
ОК
j [ отмена]
Рис. 18.14. Диалоrовое окно функции ОТБР
Простые математические функции
235
Таблица 18. 14. ApryMeHTbI функции ОТБР
Наименование
Значение
число
Число, дробную часть KOToporo
необходимо отбросить
Число, определяющее точность
Примечание
В качестве apryмeнтa может быть исполь-
зована формула
По умолчанию значение apryмeHTa равно
нулю
число j)8Зрядов
Функция ПРОИЗВЕД
Вычисляет произведение чисел, заданных в качестве apryMeHToB.
--
Синтаксис
ПРОИЗВЕД(числоl;число2; )
Таблица 18.15. ApryMeHTbI функции ПРОИЗВЕД
Наименование
Значение
Примечание
В качестве apryмeHтa может быть использо-
вана формула
число
от 1 до 30 перемножаемых чисел
Пример
Apryмe нты ,фун ц н : ',: ,',' " ,' .,' '.'! 7J r 1
flPОИЗВЕД
ЧиcJIOl . . ]i] - 5
Чнсл02 ;. _. - (iJ - 6
ЧнслоЭ 14 . - 4
Числ04 r- - . - . = = _ 7
Чнсл05 =_ Ji] -
, ,
;
-840
Воэ8ращает nPOИ38едение apryмeнтoe.
ЧмCJJoз: числоl;ЧИCJ102;... от 1 до 2s5 nepeмнoЖaeJllЫХ чисел, I10rнческиХ
эначений нли чисел, npeдстаеленных ., текстоеом 8ИАе.
Значение : &ю
f i ei ;;;;'-' i ]
t ок ] [ Oтмeн4S ]
Рис. 18.15. Диалоrовое окно функции ПРОИЗВЕД
Функция ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.итоrи
Возвращает промежуточный итоr в список или базу данных.
Функция ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ . итоrи разработана для столбцов данных или верти
кальных наборов данных. Она не предназначена для строк данных или rоризон
тальных наборов данных.
236
rлава 18. Математические и триrонометрические функции
Синтаксис
ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.итоrИ(номер функции;ссылкаl;ссылка2; )
Таблица 18.16. ApryMeHTbI функции ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.итоrи
Наименование
Значение
Примечание
номер функции
Число от 1 до 11 (включая скрытые значения) или от 1 О 1 до 111
(за исключением скрытых значений), которое указывает, какую
функцию использовать при вычислении итоrов внутри списка
1, 101 СРЗНАЧ
2, 102 СЧЁТ
3, 103 СЧЁТЗ
4, 104 МАКС
5, 105 МИН
6, 1 06 ПРОИЗВЕД
7, 107 СТАНДОТКЛОН
8, 1 08 СТАНДОТКЛОНП
9, 109 СУММ
10, 110 ДИСП
11, 111 ДИСПР
ссылка
от 1 до 29 интервалов или ссылок, ДЛЯ которых подводятся итоrи
При мер
С помощью функции ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ . итоrи вычислим произведение столбца
чисел.
Apryмe НТЫ ФУНКЦИИ r? ILКI
ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.ИТorи
Номер tyнкции
[cbIJlKal [ j B5 "
Ссылка2 [
= 6
= = {1 :З: :7:9}
=
= 945
Воэвр&ц Т проме_уточные итorн ., СПИСОК или ба3у AatIНЫX.
[сы_аl: ссылкаl;ссылка2;... ОТ 1 АО 254 АиartaЭ0Н08 или ССЫЛОК J для которых
треБУВТСЯ ISblЧИСЛИТЬ I1pOМeжуточные итorн.
ЗнвчeIIt1e : 945
СПDавка по этой Фvнкuии
ОК j [ отмена]
Рис. 18.16. Диалоrовое окно функции ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.итоrи
Функция РИМСКОЕ
Преобразует арабское число в римское.
Обозначения цифр в римской системе счисления: 1 == 1; V == 5; Х == 10; L == 50;
С == 100; D == 500; М == 1000.
Простые математические функции
237
Правила записи и чтения чисел в римской системе счисления:
. числа читаются слева направо (от большеrо к меньшему);
. все цифры складываются, кроме тех, которые стоят перед их превосходя
щими;
. слева от цифр, их больших, MOryT стоять только 1, Х, с;
. 1 может стоять слева только от V и Х;
. Х может стоять слева только от L и с;
. с может стоять слева только от D и М;
. подряд MorYT идти только три одинаковые цифры;
--. подряд MoryT идти 1, Х, С, М;
. V, L, D MOryT встречаться только один раз;
. 1, Х, С слева (от большей цифры) MorYT встречаться только один раз;
. цифра, которая стоит справа, не может стоять слева.
Синтаксис
РИМСКОЕ(число;форма)
Таблица 18.17. ApryMeHTbI функции РИМСКОЕ
Наименование
Значение
Примечание
число
Арабское число
форма
Число, задающее нужную форму
римской записи чисел
Форма записи римских чисел варьируется от классиче
ской до упрощенной и становится все более наrлядной
с увеличением значения apryмeнтa:
О или опущен классический;
1 более нarлядный;
2 более наrлядный;
3 более наrлядный;
4 упрощенный;
ИСТИНА классический;
ЛОЖЬ упрощенный
Пример
Пример диалоrовоrо окна вызова функции РИМСКОЕ показан на рис. 18.17.
Пример зависимости результата функции РИМСКОЕ от значения aprYMeHTa
форма:
. РИМСКОЕ (999; 0) возвращает строку cMXc1X;
. РИМСКОЕ (999; 1) возвращает строку LMVL1V;
. РИМСКОЕ (999; 2) возвращает строку XM1X;
. РИМСКОЕ(999;3) возвращает строку VM1V;
. РИМСКОЕ(999;4) возвращает строку 1М.
238
rлава 18. Математические и триrонометрические функции
Apryмe Нl Ы фУНКI, НН ' . . 1 "1 Irx j
; РИМСКОЕ
Чмс_ 56
Фq)мa[
... 456
... Ч ttпu
... "CDlvr
eT чt'ICJ1a В pt9ICI(Иe, 8 текстовом формате.
.... число, УКа3ЫВающее желаемый тнn ЧИСМ 8 римской эanиcн.
эн..118 : CDI. YI
СПDаека по этой фуtIКUНИ
L ок j [ Отмена ]
Рис. 18.17. Диалоrовое окно функции РИМСКОЕ
Функция РЯД. СУМ М
k
Вычисляет сумму степенноrо ряда вида Е апх п
п==О
Синтаксис
РЯД.СУММ(х;п;m;коэффициенты)
Количество коэффициентов k определяет количество членов ряда, подлежащих
суммированию.
Таблица 18.18. ApryMeHTbl функции РЯД. СУМ М
коэффициенты
Значение
Значение переменной степенноrо ряда
Показатель степени х для первоrо члена
степенноrо ряда
Шаr, на который увеличивается показатель
степени n для каждоrо следующеrо члена
степенноrо ряда
Набор коэффициентов при соответствую
щих степенях х
Примечание
Наименование
х
n
m
Количество членов степенноrо ряда определяет-
cя количеством значений дaHHoro apryмeнтa
При мер
1\
Рассмотрим аппроксимацию синуса степенным рядом:
2
. 00 ( 1)п х 2п + 1 х 3 х 5
sln(x)==E ==x +
n==О (2п+1)! 3! 5!
Здесь:
1\
· переменная степенноrо ряда х == 2 ;
. показатель степени п == 1;
Простые математические функции
239
. шаr т 2;
. коэффициенты: 1; ; ; расположены в ячейках А26, А27, А28 и А29
3151 71
соответственно.
., ,
Apryмe "ТЫ фуllКЦНН (l1 !S<J
РЯД. СУММ
х l . =
1'4 l!.
r -
м,
l . H _ _
Io : Д29 '
[ .
- 1,570796327
-= _ .g] - 1
- - ___ - 2
- - {1:-о,1 6666б6666666б 7:0,оовзз...
- 0,999843101
Воэ8ращает сумму cтerJelol1Ol"O РЯАа, 8bN1C118Н'fYЮ по формупе.
K набор ко иентое при соответстеующих степенях х.
Значение: 0,999843101
Cl"\DI3eкa по этоН фУНКu.....
ок j I Отмена ]
Рис. 18.18. Диалоrовое окно функции РЯД.СУММ
Функция СЛУЧМЕЖДУ
Выдает случайное целое число, находящееся в диапазоне между двумя задан
ными числами.
Случайное число, которое выдает функция, меняется при каждом пересчете
формул, повторном открытии рабочей книrи или редактировании ячеек в таб
лице. Если изменение нежелательно, можно нажать клавишу F9, чтобы вычис
лить функцию И получить случайное число, затем нажать клавишу Enter, чтобы
поместить случайное значение в ячейку в числовом представлении.
Синтаксис
СЛУЧМЕЖДУ(нижн rраница;верхн rраница)
Пример
ApryмeHTbI ФУНКЦНН с?- нх!
СЛУЧМЕЖДУ
Ни-н rp8НИЦа i2 -- -
t......... __ _
.
Верин rpat8otЦёII
__"JiJ - 2
__ - 5
- переменное
Вo T чнcno ме-ду А8УМЯ )U8t*1bN'I числами.
Верин rp8НИЦа нaнбoлbwee целое число, которое вmepaщает фytlQU1Я CJ'1Y'.ИЖAY.
Энaчettote: П8ре11!1 U JOe
Cnoarжа по ]ТОЙ ФVНl<:UI1И
ок j ( Отмена J
Рис. 18.19. Диалоrовое окно функции СЛУЧМЕЖДУ
240
rлава 18. Математические и триrонометрические функции
Таблица 18.19. ApryMeHTbI функции СЛУЧМЕЖДУ
Наименование
Значение
нижн rpaница
верхн rpaница
Наименьшее целое число
Наибольшее целое число
Функция СЛЧИС
Выдает равномерно распределенное случайное число в диапазоне от О до 1.
Случайное число, которое выдает функция, меняется при каждом пересчете
формул, повторном открытии рабочей книrи или редактировании ячеек в таб
лице. Если изменение нежелательно, можно нажать клавишу F9, чтобы вычис
лить функцию И получить случайное число, затем нажать клавишу Enter, чтобы
поместить случайное значение в ячейку в числовом представлении.
Синтаксис
СЛЧИС()
Таблица 18.20. ApryMeHTbI функции СЛЧИС
Наименование
ApryмeнтOB данная функция не имеет
ПРИМЕЧАНИЕ
Чтобы функция СЛЧИС выдавала равномерно распределенное случайное число в диапазоне от О
ДО у, необходимо ввести в строку формул СЛЧИСО*у.
Чтобы функция СЛЧИС выдавала равномерно распределенное случайное число в требуемом
диапазоне от х и У, необходимо ввести в строку формул СЛЧИСО*(у х+х).
Пример
Apryмe нты функции r? 1 1
8о!врещает реве JOМePtIO Аеленюе СЛУЧМ.Юе 'I1C11O боJl:)W8e ИЛИ
равное О и М8IIЬНJee 1 (изменяется при nepecчeтв).
У АIННOЙ функцнн apryнeнтoв нет.
3tia' 8118 : Переllet 1108
Cnoaeк a по ЭТ ОЙ ФVНКU I1И
( ...N.. oк ..... .=1 [ O ]
Рис. 18.20. Диалоrовое окно функции СЛЧИС
Функция СТЕПЕНЬ
Осуществляет возведение числа в степень.
Простые математические функции
241
Синтаксис
СТЕПЕНЬ(число;степень)
Таблица 18.21. ApryMeHTbI функции СТЕПЕНЬ
Наименование
Значение
Основание
Показатель степени, в которую возводится основание
число
степень
При мер
ApryмeHlbI функцнн шrx l
СТЕПЕНЬ
'k8 ШШ . . - 42
r . .
C : FE-2
(
... 1764
Воэеращмт pe3yIЬTaT 8О388АettИЯ 8 СТenettb.
C11!l'lel8t nOК4DaТe.JЬ степени J в КОТорую 8ОЭВОАИТСЯ
OCI .
Эначеже: 1764
ок J 1 OТJlleНa
Cr1Dcвc:a по ЭТОЙ ФVН<UИИ
Рис. 18.21. Диалоrовое окно функции СТЕПЕНЬ
Функция ФАКТР
Вычисляет факториал числа.
Факториалом называется произведение натуральных чисел от единицы до Ka
коrо либо данноrо натуральноrо числа п. Факториал обозначается п 1.
Синтаксис
ФАКТР(число)
Пример
Apryмe нты функцнн '"? ! [ Х!
ФАI<ТР
чис.о l щ _ .
Ji] ... е
... 4ОЭ2О
чис.о tteOтptI.\a1TelЬНOe 'Io1CI1O, факториал KOTopoI"O 8blЧI1CI1ЯeТСЯ.
Энaчettte: 4ОЗ2О
Cnoaвкa по ЭТОЙ dмtкuии
еж [ Отмена I
Рис. 18.22. Диалоrовое окно функции ФАКТР
242
rлава 18. Математические и триrонометрические функции
Таблица 18.22. ApryMeHTbI функции ФАКТР
Наименование
Значение
число
Неотрицательное число, факториал
KOToporo вычисляется
Примечание
Если число не целое, то производится отбра
сывание дробной части.
Арryмент должен быть положительным числом
Функция ЦЕЛОЕ
Окруrляет число до ближайшеrо меньшеrо целоrо.
Синтаксис
ЦЕЛОЕ(число)
Таблица 18.2З. ApryMeHTbI функции ЦЕЛОЕ
Наименование
Значение
Вещественноечисло,окрyrляемое
до ближайшеrо меньшеrо целоrо
Примечание
В качестве арryмента может быть использова
на формула
число
При мер
Apryмe нты функции f1JLEJ
ЦЕЛОЕ
ЧисJlO
.. 25,67423
== 25
Окрyrляет число до бllИЖ йwerо l'Ieныuero целorо.
ЧиcJIo Аейст8ите1lbНOe ЧИCl1O, окрyrляемое АО блнжaйUJerо М8НЬшerо целorо.
Значение: 25
Споавка ПО ЭТОЙ Фvнкuнн
ОК r OTMeH )
Рис. 18.2З. Диалоrовое окно функции ЦЕЛОЕ
Функция ЧАСТНОЕ
Выдает целую часть результата деления с остатком.
Синтаксис
ЧАСТНОЕ(числитель;знаменатель)
Таблица 18.24. ApryMeHTbI функции ЧАСТНОЕ
Наименование
Значение
Примечание
В качестве apryмeHТ8 может быть использова
на формула
В качестве apryмeHTa может быть использова
на формула
числитель
Делимое
знаменатель
Делитель
Простые математические функции
243
Пример
Apryмe нты фун нн' , ' '-,' " ,- ', - " ' ',' ffi 1
ЧАСТНОЕ
ЧиcJ8ите.. = = . 54
3наменаТeJIb f4 - . -' - = 4
L .
= 13
Возвращает целую часть реэульт ата деления с ост атком.
3н INI Tellb делитель.
Значение: 13
СПDа8ка по ЭТОЙ ФVНКUI1I1
1
ОК
J
Рис. 18.24. Диалоrовое окно функции ЧАСТНОЕ
Функция ЧЁТН
Окруrляет до ближайшеrо четноrо целоrо.
Синтаксис
ЧЁТН(число)
Таблица 18.25. ApryMeHTbI функции ЧЁТН
Наименование
Значение
Примечание
Независимо от знака числа окруrление производится с избытком.
Если число уже является четным целым, то окруrления не произво
дится .
В качестве арryмента может быть использована формула
число
Окрyrляемое зна
чение
Пример
. ,
Apryмe нть! функцнм I ? J
ЧЁТН
ЧиеJlO 2,5б _ =ТiJ - 12,56
.. 14
Oкpyrляет ЧI1CЛО 040 бl1И)l(aйUJero четнorо Ц8лоrо. ПоЛ())I(НтеЛЬНЬJe чнслв окpyrляются 8
сторону увеl1ИЧ8НИЯ, отptlЦ&Т8ЛЬНЫ8 . 8 сторону yмeныueния.
ЧисJlO cжpyrляемое ]ЖN8Н11е.
Эн..lte : 14
СnoаеК8 по ЭТОЙ ФVНКUI1И
I ок
J [ отмена]
Рис. 18.25. Диалоrовое окно функции ЧЁТН
244
rлава 18. Математические и триrонометрические функции
Функция ЧИСЛКОМБ
Вычисляет количество сочетаний для заданноrо числа объектов. Функция ис
пользуется для определения числа всех возможных сочетаний объектов
в rруппы.
Количество сочетаний определяется по следующей формуле:
( n ) n !
k k!(n k)!'
( 18.6)
rде n число элементов;
k число объектов в каждом сочетании.
Синтаксис
ЧИСЛКОМБ(число; число выбранных)
Таблица 18.26. ApryMeHTbI функции ЧИСЛКОМБ
Наименование
Значение
число
число выбранных
Число элементов
Число объектов в каждом сочетании
Пример
Apryмe нты фуНКЦJ1J1 ' 11.. ! r>< 1
ЧИСЛКОМБ
-
чмао l _ _ rJII.. 5
ЧиcJIo выбр.... _ _____jiJ а 3
... 10
Воэеращает количество АnЯ sa.дaннoro "I1CМ !J'IeI18НТOВ.
чмао ...8>>DC ЧИСЛО ,лементов в К )8(АОЙ конбинацнн.
Значение: 10
" " " ' ' " " ' ' " 1
bll !.< по ЭТ <?Й pYH U'!!j
ок I [ Oтнeн ]
Рис. 18.26. Диалоrовое окно функции ЧИСЛКОМБ
Функции окруrления
Функция ОКРВВЕРХ
Окруrляет с избытком до ближайшеrо числа, KpaTHoro точности.
Функции окруrления
245
Синтаксис
ОКРВВЕРХ(число;точность)
Таблица 18.27. ApryMeHTbI функции ОКРВВЕРХ
Наименование
Значение
Примечание
число
точность
Окруrляемое значение В качестве apryMeHTa может быть использована формула
Точность, ДО которой требу ApryмeHTЫ число и точность должны быть одинаковоrо знака
ется окрyrлить
Пример
..
Apryмe НТЬ! ФУНКЦНН m 1
ОКРВВЕРХ
ЧмcJкJ l ; e = . = ] .. 2,568
Точность [ :! = = .-_' =_ .. 0,1
.. 2,6
Окpyrnяeт l.I1CЛO АО бll1)Кat\&Jerо цеnorо HII1 АО БЛИ)l(Мuerо Kpaтнoro 'fКaэatt-tOМy значению.
ЧмcJкJ окpyrляемое эначенне.
Знaчe..te: 2,6
ок J [ Отмена
СПDaВКа ПО этой ФVНКUНИ
Рис. 18.27. Диалоrовое окно функции ОКРВВЕРХ
Функция ОКРВНИЗ
Окруrляет с недостатком до ближайшеrо числа, KpaTHoro точности.
Синтаксис
ОКРВНИЗ(число;точность)
Пример
ApryмeHIbI функцнн f1J LБJ
0КР8НИЗ
ЧмcJIO ! -. - -, - 14,58
ТoчttOCТIt _ = -- - _. - - --- - J - 1
- 14
OIcpyrпяет 'КI1O АО б.....Миerо по МOAYIlO цеnorо.
ТOЧIIOC1'Ь кратное , АО KOTopcIrO требуетСЯ OIфYrIl1ТЬ. оба
жачення AOJ1)IOt:)I t'l4eТb O4tНlК08bI1 3НаК.
Энaчettte:
ок J 1 Отмена
CI'1Da8кa по ,ТОЙ ФVНКL111t1
Рис. 18.28. Диалоrовое окно функции ОКРВНИЗ
246
rлава 18. Математические и триrонометрические функции
Таблица 18.28. ApryMeHTbI функции ОКРВНИЗ
Наименование
Значение
Примечание
число
Окрyrляемое значение В качестве apryMeHTa может быть йспользована
формула
Точность, ДО которой требуется OKpyr ApryмeHTЫ число и точность должны быть одинако-
лить Boro знака
точность
Функция OKPyr Л
Окруrляет число до указанноrо количества десятичных разрядов.
Синтаксис
окруrЛ(число;число разряДов)
Таблица 18.29. ApryMeHTbI функции окруrл
Наименование
Значение
Примечание
В качестве apryмeнтa может быть использована
формула
Если арryмент больше нуля, то число окруrляется до
указанноrо количества десятичных разрядов справа
от запятой.
Если арryмент равен нулю, то число окрyrляется до
ближайшеrо целоrо.
Если apryмeнт меньше нуля, то число окрyrляется на
указанное количество десятичных разрядов слева от
запятой
число
Окрyrляемое значение
число разрядов
Количество десятичных разрядов,
до KOToporo требуется произвести
окрyrление
Пример
Apryмe нты функ нн ' . " . Li I r5<1
окруrл
ЧисJlO [ 2 _
__ Щ_ - 15 J 6942
. j J - э
ЧиCJlO ...JNI:SPЯАОВ
.. 15 J 694
ОКрyrляет число АО ук эaннorо количества десятичных раЭРЯА08.
ЧисJlO"'рёlЭРЯД08 количество десятичных раЭРЯАОВ J до KOTopor"O нужно
окpyrлить число. Отрицательные 11Я еыэыеают
окpyrленне целой частн J НОЛЬ окрyrлetl18 до бли.aйwerо
Значеже: 15 J 694
СПDавка по этой ФУНКUИИ
I
ок j [ Отмена J
Рис. 18.29. Диалоrовое окно функции окруrл
Функция OKPyr ЛВВЕРХ
Окруrляет число до ближайшеrо большеrо по модулю значения.
Функции окруrления
247
Синтаксис
окруrЛВВЕРХ(число;число разряДов)
Пример
ApryмcllTbI функцнн [?JI J
OКMf1ВВEPX
ЧмcIIO -=ВJ - 26,3548
'kJIo..Jt8'PllA08 [2 = ' , =riJ - 2
- 26 J Э6
Oкpyrnяeт чнсло АО бnн..'Uerо боllbW8l"O по МDA."IIO.
'kJIo..JNDIКIA- КОI1НЧ8CТ8O рарАА08, АО КОТopoI О oкpyrnяeтся ЧНС11О.
ОтрицатеlЬНble 1Н8Ч8111Я 8bВbI88IOT OIфуrnet018 целой
части, нorь "'ян отсyrtТ8И8 3Н8Ч8НИЯ - АО бnн..'Uerо
Эначенне: 26,36
Сrюaвка rю }тоН сЬVНКUI1И
ок i ( Отмена ]
Рис. 18.30. Диалоrовое окно функции окруrЛВВЕРХ
Таблица 18.30. ApryMeHTbI функции окруrЛВВЕРХ
Наименование 3начение
число Любое вещественное
число, которое нужно
окруrлить с избытком
число разрядов Количество десятичных
разрядов, до KOToporo
требуется произвести
окруrление
Примечание
В качестве apryмeHTa может быть использована формула
Если apryмeнт больше нуля, то число окруrляется до указанноrо
количества десятичных разрядов справа от запятой.
Если apryмeнт равен нулю, то число окpyrляется до ближзйшеrо целоrо.
Если apryмeHT меньше нуля, то число окрyrляется на указанное коли
чество десятичных разрядов слева от запятой
Функция окруrлвниз
Окруrляет число до ближайшеrо меньшеrо по модулю значения.
Синтаксис
окруrЛВНИЗ(число;число разряДов)
Таблица 18.31. ApryMeHTbI функции окруrлвниз
Наименование
Значение
число
Любое вещественное
число, которое нужно
окрyrлить С недостатком
Количество десятичных
разрядов, ДО KOToporo
требуется произвести
окруrление
число j)8Зрядов
Примечание
В качестве apryмeHTa может быть использована формула
Если арryмент больше нуля, то число окрyrляется до указанноrо коли
чества десятичных разрядов справа от запятой.
Если apryмeнт равен нулю, то число окрyrляется до ближзйшеrо целоrо.
Если apryMeHT меньше нуля, то число окруrляется на указанное коли
чество десятичных разрядов слева от запятой
248
rлава 18. Математические и триrонометрические функции
Пример
Apryмe нты функции · [f1 [)( J
окруrлвниз
Чисno l 7!З259
tИJlO JhUPЯД08 ! 3....
==в - 57,3259
c::2
= 57,32
ОКрyrляет число ДО БЛН)l(aйUJerо мeныJJerO по МОДУЛЮ.
ЧисJlO аЗРЯД08 количество ра3РЯА08, ДО КOToporO окpyrляется ЧИСЛО.
Отрицательные 3НвЧ8НИЯ 8ьвыetoтT oкpyr пение целой
части, ноль или отсутствие эначения ДО бли_aйwer'о
Значение: 57,32
СПDавка по этан Фvнкuии
,
ок
[ отмена]
Рис. 18.31. Диалоrовое окно функции окруrлвниз
Функция OKPyr лт
Окруrляет число с нужной точностью.
Синтаксис
окруrлт(число;точность)
Таблица 18.32. ApryMeHTbI функции окруrлт
Наименование
Значение
число
точность
Окрyrляемое значение
Требуемая точность
Пример
Apryмe нты функцин I '? Н .х I
окруrлт
ЧиСJlО l 56,587 2З4 = = 456,5876234
Точность i= - 0,01
- 456,59
Возвращает ЧИСЛО 1 окруrленное с жеМ8МОЙ точностью.
Точность точность, с которой требуется oкpyr1l1Tb ЧИСЛО.
Значение: 456,59
.
ок j [ Отмена
СПDавка па этан ФVНКUИИ
Рис. 18.32. Диалоrовое окно функции окруrлт
Функции работы с матрицами
249
ФУНКЦИИ работы с матрицами
Матрицей размера тх п, rде т число строк, п число столбцов, называется
таблица чисел, расположенных в определенном порядке. Эти числа называются
элементами матрицы. Место каждоrо элемента однозначно определяется HOMe
ром строки и столбца, на пересечении которых он находится. Элементы матри
цы обозначаются aij' rде i номер строки, а j номер столбца.
а 11 а 12
А== а 21 а 22
а т1 а т2
а 1п
а 2п
а тп
Матрица может состоять как из одной строки, так и из одноrо столбца. Если
число столбцов матрицы равно числу строк, то матрица называется квадратной.
Матрица вида:
1 О О
Е== О 1 О
о о 1
называется единичной матрицей.
Функция МОБР
Вычисляет обратную матрицу для матрицы, заданной как массив.
Если существуют квадратные матрицы Х и А одноrо порядка, удовлетворяю
щие условию:
ХА==АХ==Е
,
( 18.7)
rде Е единичная матрица Toro же caMoro порядка, что и матрица А, то матри
ца Х называется обратной к матрице А и обозначается А 1
Каждая квадратная матрица с определителем, не равным нулю, имеет обратную
матрицу и притом только одну.
Синтаксис
МОБР(массив)
Таблица 18.33. ApryMeHTbI функции МОБР
Наименование Значение
Примечание
массив
Числовой массив Массив может быть задан как диапазон ячеек (А1 :О3); как массив KOH
с равным количеством стант ({ 1 ;2;3: 4;5;6: 7;8;9}); как имя диапазона или массива.
строк и столбцов Функция МОБР производит вычисления с точностью до 16 значащих
цифр, что может привести к небольшим численным ошибкам окрyrления.
продолжение #
250
rлава 18. Математические и триrонометрические функции
Таблица 18.33 (продолжение)
Наименование Значение
Примечание
Некоторые КlЩЩ)8тные матрицы не MOryт быть обращены, поскольку оп
ределитель в этом случае равен НУЛЮ. В таких случаях функция выдает
значение ошибки #ЧИСЛО!.
ВВОД матричной формулы должен завершаться нажатием комбинации
клавиш [Ctrl+Shift+Enter]
При мер
ApryмeHTbI функции I ? I [X I
МОБР
Массив 9 F2 = - {1j2:Эj4}
- { 2; 1: 1,5j-O,S}
Вo aeT тную матриц.,. (матрица хранится е ).
масое чнслоеой СИВ с равным коl1l1ЧeCТ'8OМ строк Н стоnбцов, лнбо днal1aЭОН
или "весне.
Значение: .2
СПDавка по ЭТОЙ ФVНКUI1Н
ок j [ От"ена ]
Рис. 18.33. Диалоrовое окно функции МОБР
ВНИМАНИЕ
Доступ к отдельным элементам полученной обратной матрицы осуществляется с помощью
функции ИНДЕКС.
Функция МОПРЕД
Выдает определитель матрицы, заданной как массив.
Определителем квадратной матрицы
ан а 12
А== а 21 а 22
а т1 а т2
а 1п
а 2п
а тп
называется число, которое может быть вычислено по элементам матрицы по
формуле:
п
detA == Е ( 1)k+i aikM ik , i == 1,2,... п,
k==l
( 18.8)
rде п число столбцов;
1 номер строки.
Синтаксис
МОПРЕД(массив)
Функции работы с матрицами
251
Таблица 18.34. ApryMeHTbI функции МОПРЕД
Наименование
Значение
Числовой массив с равным
количеством строк и столб
цов
Примечание
Массив может быть задан как диапазон ячеек (А 1 :О3); как массив
констант ({ 1 ;2;3: 4;5;6: 7;8;9}); как имя диапазона или массива.
Функция МОПРЕД производит вычисления с точностью ДО 16 зна
чащих цифр, что может привести к небольшим численным ошиб
кам окруrления.
ВВОД матричной формулы должен завершаться нажатием комбина
ции клавиш [CtrI+Shift+Enter]
массив
Пример
ApryмeHTbI функц н r? I! 'x l
МОПРЕД
масое
] ] - {1j2:Эj4}
- -2
aeT QI'1)8AellfТellb (мaТpкLa хранится 8 1'IaC0188).
Массив ЧИСЛО8ОЙ массив с равным количеством строк и столбцов, днana:юн
ячеек или "'I!ICСИВ.
Знaчett1e: -2
Cnoавка по ЭТОЙ ФvнкUI1I1
еж I От",ена I
Рис. 18.34. Диалоrовое окно функции МОПРЕД
Функция МУМНОЖ
Вычисляет произведение матриц, заданных как массив.
Произведением матриц называется матрица, элементы которой MorYT быть BЫ
числены по следующей формуле:
n
Су == Е aikb kj ,
k==l
(18.9)
rде п число столбцов первой матрицы (или строк второй);
l номер строки;
j номер столбца.
Из приведенноrо определения видно, что операция умножения матриц определена
только для матриц, число столбцов первой из которых равно числу строк второй.
Синтаксис
МУМНОЖ(массивl;массив2)
Таблица 18.35. ApryMeHTbI функции МУМНОЖ
Наименование
3начение
Примечание
массив 1, массив2
Перемножаемые массивы Массив может быть задан как диапазон ячеек (А 1 :О3); как массив
констант ({ 1 ;2;3: 4;5;6: 7;8;9}); как имя диапазона или массива
252
rлава 18. Математические и триrонометрические функции
Пример
Apryмe нть! функцнн r? lrgj
МУМНОЖ
Массив 1
H H _
fIi = {lj2:Зj4}
.. {5j6:7j8}
МассивZ
... {19j22:4Зj50}
Возвращает матричное пронэведение двух I'IaCснвов; реЭУlЬтат имеет то Ж8 ЧИСЛО строк, ЧТО I1I18р8ЬЙ
массив, 11 то Ж8 ЧИСЛО столБЦОВ J ЧТО 11 второй масснв.
МассивZ первый 113 nepeмнo_aeмыx массивов, число столбцов в нем должно
равняться числу строк во втором массиве.
Значение:
СПDавка по этой cbvhr.-.uIo1Н
ок J ( отмена]
Рис. 18.35. Диалоrовое окно функции МУМНОЖ
ВНИМАНИЕ
Доступ к отдельным элементам полученной обратной матрицы осуществляется с помощью
функции ИНДЕКС.
Функции суммирования
Функция СУММ
Суммирует все числа в интервале ячеек.
Синтаксис
СУММ(числоl;число2; )
Пример
. . .
Арrуие нты функцнн (I II'X I
Cyr-1M
ЧиеJlO1, _ _н__ .__ _.. ф __[!ll .. {25:12:11ОЖЬ}
Чl1сл02 , -- ._ м _ ..
Суммирует apryмetfТbl.
ЧиеJlO1: ЧI1Cлоljчисло2;... от 1 АО 255 apryмeнтOl5, которые суммируются.
Пorl1ческие 11 текстовые Wнopl1)yЮТся.
ЗначеНI1e:
СПDОВКd ПО ЭТОЙ ФVНКUIo1Н
ок J I Отмена I
Рис. 18.36. Диалоrовое окно функции СУММ
Функции суммирования
253
Таблица 18.36. ApryMeHTbI функции СУММ
Наименование
Значение
число
от 1 до 255 apryмeнтoB, дЛЯ KO
торых требуется определить
сумму
Примечание
Учитываются числа, лоrические значения и текстовые пред
ставления чисел, которые непосредственно введены в спи
сок apryMeHToB.
Если apryмeнт является массивом или ссылкой, то учитыва
ются только числа в массиве или ссылке. Пустые ячейки,
лоrические значения и текст в массиве или ссылке иrнори
руются.
Apryмeнты, которые представляют собой значения ошибок
или текст, не преобразуемый в числа, вызывают ошибку
УНКЦИЯ СУММ ЕСЛИ
Суммирует ячейки, заданные условиями.
Синтаксис
СУММЕСЛИ(диапазон;условия;диапазон суммирования)
Таблица 18.З7. ApryMeHTbI функции СУММЕСЛИ
Наименование Значение
Примечание
Ячейки в каждом диапазоне ДОЛЖНЫ содержать числа, име
на, массивы или ссылки, содержащие числа.
Пустые ячейки и ячейки, содержащие текстовые значения,
не учитываются
Критерий в форме числа, выраже МОЖНО использовать подстановочные знаки: вопроситель
ния или текста, определяющий, кa ный знак (?) и звездочку (*). Вопросительный знак COOT
кие ячейки ДОЛЖНЫ суммироваться ветствует любому знаку, звездочка любой
последовательности знаков. Если требуется найти именно
вопросительный знак или звездочку, то следует поставить
перед ним тильду ( )
Если apryмeнт опущен, ячейки диапазона и оцениваются
по условиям, и суммируются в том случае, если они им co
ответствуют
диапазон
Диапазон ячеек, оцениваемый
по условиям
условия
диапазон
суммирования
Фактические ячейки, которые He
обходимо просуммировать, если
соответствующие им ячейки в диа
пазоне отвечают условиям
Пример
'r: '
ApryмeHTbI функцин ! } :1 X j
CYММEcrn"
Дм-I8эон
Ipиn:pмй
- {1:Э:5:7:9}
JtiI - .>5"
. = - {1:Э:5:1:9}
Диanaэон C'fI'М1ЮIМНI1Я
- 16
CYI'М1!)YeT ячeйtcн J 3a,\atН:IoIe YК.nattibII1 .
Ipиn:pмй ycnoвиe в форме 'I1CМ J ежя """ текста, QI'1)eAeJROШее
cytW ,e"l8 ячеНки.
Значение:
CnOael(c5 по ЭТОЙ ФVНКUt1И
ок I отмена ]
Рис. 18.З7. Диалоrовое окно функции СУММЕСЛИ
254
rлава 18. Математические и триrонометрические функции
Функция СУММЕСЛИМН
Суммирует диапазон ячеек, удовлетворяющих нескольким условиям.
Синтаксис
СУММЕСЛИМН(интервал суммирования;интервал условиЯ1;условиеl;
интервал услов ия 2 ; услов ие 2...)
Таблица 18.38. ApryMeHTbI функции СУММЕСЛИМН
Наименование
Значение
Примечание
интервал суммирования Одна или несколько ячеек для суммирова
ния, включающих имена, массивы или ссыл
КИ, содержащие числа
интервал условия от 1 до 127 диапазонов, в которых проверя
ется соответствующее условие
условие от 1 до 127 условий в виде числа, выраже
ния, ссылки на ячейку или текста, опреде
ляющих, какие ячейки будут
просуммированы
Можно использовать подстановочные знаки:
вопросительный знак (?) и звездочку (*). Bo
просительный знак соответствует любому
знаку, звездочка любой последовательно
сти знаков. Если требуется найти именно во-
просительный знак или зве очку, то следует
поставить перед ним тильду ( )
Пример
Apryмe нты фу кц ' . - .. I ? I r5Zl
СУММЕСЛИМН
Диanмoн С ""IpO"IИА
Ди-нDoнl.yuoвияl
)'СJlO8Иel
Аивnаэон услоеия2
Условие2
-
rI2:16 -
I _
...... ............... ............... ........
12:16 -
L _ _ . .
_._-
, -
11>3"
{1 :З:S:7:9}
{1:З:5:7:9}
!
f
{! :З:5:7:9}
7 ._ .
11<7"
i
- 5
Суммирует ячейки) у доелетворяющие 3аданному набору услоенй.
VCJJ0ВИe2: условие 8 форме числа) выражения или текста" onpeАеляющее
суммируемы8 ячейки.
Значение: 5
СПDавка по этой Ф\/НКUИИ
l ОК j r Отмена I
Рис. 18.38. Диалоrовое окно функции СУММЕСЛИМН
Функция СУММ КВ
Вычисляет сумму квадратов aprYMeHToB.
Функции суммирования
255
Синтаксис
СУММКВ(числоl;число2; )
Таблица 18.З9. ApryMeHTbI функции СУММКВ
Наименование
Значение
число
от 1 ДО 30 apryмeнтoB, квадраты которых
суммируются
Пример
AprY HTbI функцмм .' ',"." 'r1J
СУММКВ
ЧИСJlоl :I6 = - [ ) == {1:З:5:7:9}
Чнсл02 C ( 1 ==
== 165
Воэеращает сумму квадратов арrументов. Арrументами мorYT являться числа) массивы) имена или ссылки
числовые 3Начения.
ЧиСJlоl: числ01;числ02; 11' от 1 до 255 чисел) массивов) имен или ссылок на
массивы) для которых вычисляется сумма квадратов.
3 ченне: 165
Сnoавка по этой Фvнкuии
t
ок
J [ Отмена J
Рис. 18.З9. Диалоrовое окно функции СУММКВ
Функция СУММКВРАЗН
Вычисляет сумму квадратов разностей соответствующих значений в двух Mac
сивах.
Синтаксис
СУММКВРАЗН(массив х;массив у)
Таблица 18.40. ApryMeHTbI функции СУММКВРАЗН
Наименование
Значение
Примечание
Массивы ДОЛЖНЫ иметь одинаковое количество
элементов
массив y
Первый массив или интервал
значений
Второй массив или интервал
значений
массив х
256
rлава 18. Математические и триrонометрические функции
Пример
Apryмe HTbI ФУНКЦИИ r?Jrx J
CYМf\1КBPA3H
МасСИ8 И , : Ш ] ! - {1 :З:5:7:9}
МасСИ8Jf : _. _ . - {2:4:6:8:10}
= 5
Воэвращает cYf'II'Iy квадратOI5 р тей соответствующих знaчet-tИI1 в _ух масоеах.
МасСИВJf второй АиaI'1a3OН И1I1 массив "I1CЛO, ИМЯ, масснв НII1 cCЫl'lКa tЫI
AНana30Н С ЧI1CЛёIМ1.
Значение:
СПDавка по этой ФVНКUI1I1
ок j I отмена I
Рис. 18.40. Диалоrовое окно функции СУММ КВ РАЗ Н
Функция СУММ ПРО ИЗ В
Вычисляет сумму произведений соответствующих элементов заданных Mac
сивов.
Синтаксис
СУММПРОИЗВ(массивl;массив2;массив3; )
Таблица 18.41. ApryMeHTbI функции СУММПРОИЗВ
Наименование Значение
Примечание
массив
от 2 ДО 30 apryмeнтoB, чьи компоненты необхо Массивы ДОЛЖНЫ иметь одинаковые размерно
димо перемножить, а затем СЛОЖИТЬ сти
Пример
Apryмe НТЫ функции 1 21rx J
СУММПРОИЗВ
Массив! :__ _ Ш_ _ . = - {1:З:5:7:9}
МaccI182 (_ H_ _ H - - _ {2:4:6:8:10}
МассивЗ M __ ш__ш ___ш__ = са '13(
= 190
80эвращает сумму ПРОl1зведet1l1Й Дl1апазонов I1nИ 01В0В.
МассивZ: массиеl;масснв2;... ОТ 2 АО 255 ot8OВ, соответствующие
компоненты которых нужно сначам nepeнt1OЖИТЬ, а затем CI1C»lOtТb
rюлучet+ые npoн38eдення. Все М&ССН8Ы АОЛЖНЫ иметь о оеую
Значение: 190
СПDаВf( а по этой ФУНКЦ 111
еж [ Отмвнв ]
Рис. 18.41. Диалоrовое окно функции СУММПРОИЗВ
Функции суммирования
257
Функция СУМ М РАЗ Н КВ
Вычисляет сумму разностей квадратов соответствующих значений в двух Mac
сивах.
Синтаксис
СУММРАЗНКВ(массив х;массив у)
Таблица 18.42. ApryMeHTbI функции СУММРАЗНКВ
Наименование
Значение
'"
Первый массив или интервал
значений
Второй массив или интервал
значений
Примечание
Массивы ДОЛЖНЫ иметь одинаковые
размерности
массив х
массив y
Пример
AprY HTbI функцнн P?H}( I
суммрдзнкв
...... .................... ..........
Мксив и ; 12:16
)
Массив у LK2 :K
= = {1:З:5:7:9}
- - _ ( ] = {2:4:6:8: 10}
= 55
Воэ8ращает сумму разностей К8адраТО8 соответствующих эначений 8 двух массивах.
Массив у 8ТОРОЙ днanaэон или массив число, имя, массив или ссылка на
диапазон с числами.
Значение: 55
СПDавка по этой Фvнкuии
ОК
j [ отмена]
Рис. 18.42. Диалоrовое окно функции СУМ МРАЗ Н КВ
Функция СУММ СУММ КВ
Вычисляет сумму сумм квадратов соответствующих элементов двух масси
БОВ.
Синтаксис
СУММСУММКВ(массив х;массив у)
Таблица 18.4З. ApryMeHTbI функции СУММСУММКВ
Наименование
Значение
массив у
Первый массив или интер
значений
Второй массив или интервал
значений
Примечание
Массивы ДОЛЖНЫ иметь одинаковые
размерности
массив х
258
rлава 18. Математические и триrонометрические функции
Пример
ApryмcHTbI функцмн I f)( I
СУММСУММКВ
Месое и
Масс....!!
H T -= -(1 :Э:5:7:9}
' . ] - {2:4:6:8:10}
-Э8S
T сумму сумм I(Н Toe соответствующих ,лементое IJ$tIx масснеое.
М8c0e y 8ТОРОЙ массив или днana30н - ЧИСЛО, 11НЯ, массив или ссыпка на
АИаП83ОН с ЧИС1Jalll1.
3нaчel118 : Э8S
Сrюaвка по этой ФVНК11НИ
ок I L Отмена
Рис. 18.43. Диалоrовое окно функции СУММ СУММ КВ
Триrонометрические функции
Триrонометрические функции функции уrла, выражающие отношения длин
сторон прямоуrольноrо треуrольника.
Функция COS
Вычисляет косинус заданноrо уrла.
Синтаксис
СОS(число)
Таблица 18.44. ApryMeHTbI функции COS
Наименование
3начение
Примечание
число
Уrол в радианах, для KOToporo опреде Если уrол задан в rpaдycax, необходимо умножить
ляется косинус ero на ПИО/180 или использовать ФУНКЦИЮ
РАДИАНЫ, чтобы преобразовать ero в радианы
Пример
АРlумеrНЫФУIfКЦJ1'н . " I }..i ! ]
cos
r .
Чмс_ t .
B - 1,047197551
- OJ5
Чмс_ yro.n 8 рциенах, КОСИНVС КQTopoI"O требуется 0I'1peA81МТЪ.
Эн..ette: 0,5
Cnoaeк" по ,ТОЙ ФVНКUI1Н
ок j 1 Отмена ]
Рис. 18.44. Диалоrовое окно функции COS
Триrонометрические функции
259
Функция SIN
Вычисляет синус заданноrо уrла.
Синтаксис
SIN(число)
Таблица 18.45. ApryMeHTbI функции SIN
Наименование
Значение
Примечание
число
Уrол в радианах, для KOToporo ВЫЧИСЛЯ Если yrол задан в rpaдycax, необходимо умножить
ется синус ero на ПИО/180 или использовать ФУНКЦИЮ
РАДИАНЫ, чтобы преобразовать ero в радианы
Пример
A ryмe н rbI ФУliКЦИН " ' fl] [X 1
SIN
'КJIO AД !:! ( 2 .
- 0,785398163
- 0,707106781
сжус yrna.
ЧиcJIO yrОЛ 8 , сжус KOTopDrO требуется QI1)eAe1l1Тb.
rpuуcы*ra.1()/1 IO-puиaны .
: 0,707106781
Cnoaeкa по этой Фvнкl1ин
ок 1 отмена ]
Рис. 18.45. Диалоrовое окно функции SIN
Функция TAN
Вычисляет TaHreHC заданноrо уrла.
Синтаксис
ТАN(число)
Пример
( ' - -
ApryмeHTbI ФУНКЦИН , '. ' 11j!) 1
TдN
чис.о ) ._
' IiJ - 0,52ЭS98776
- ОJ57?Э50269
Во38рашмт TatI"ettC yrла.
чис.о yrол 8 pUНaНaX, т.»rеж: кoтoporo требуется QI'1)8AeIIИТЬ. rpuycb' ·
В1()/180 - .
Энaчett1e: 0,571350269
СПDa8Кal по этой dмtкu.нн
ок I [ Отмена )
Рис. 18.46. Диалоrовое окно функции TAN
260
rлава 18. Математические и триrонометрические функции
Таблица 18.46. ApryMeHTbI функции TAN
Наименование
Значение
Примечание
Если yrол задан в rpaдycax, необходимо
умножить ero на ПИО/180 или использовать
функцию РАДИАНЫ, чтобы преобразовать ero
в радианы
число
Уrол в радианах, для KOToporo определяется
тaнreнc
Функция rpAДYCbI
Преобразует радианы в rрадусы.
Синтаксис
rРАДУСЫ(уrол)
Таблица 18.47. ApryMeHTbl функции rpAДYCbI
Наименование
Значение
yrол
Уrол в радианах, который требуется преобразовать в rpaдycы
Пример
Apryмe нты функцнн I ? 1 1 х I
rРАДУСЫ
Yro. 5
[ti] - 0,45
- 25,78310078
T раАИаНЫ в rpaAycbl.
Yro. yrол 8 paA.wtaX, 8 rpaAycbl.
ЗнaчelII1е : 25,783100 78
Сnoавка по ЭТОЙ ФVНКUI1I1
i ок J [ Oтмeн ]
Рис. 18.47. Диалоrовое окно функции rpAДYCbI
Функция КОРЕНЬПИ
Вычисляет квадратный корень из значения выражения (число х 1\).
Синтаксис
КОРЕНЬПИ(число)
Таблица 18.48. ApryMeHTbl функции КОРЕНЬПИ
Наименование
Значение
Число, которое умножается на число 1\
Примечание
Apryмeнт должен быть положительным чис-
лом
число
== 2,506628275
Возвращает K8(5дpaTI'Ьн1 Корень из значения выражения (число * ПИ).
ЧиcJю число, которое умножается на число nИ.
Значение: 2,506628275
CnDaBKa по этой функuии
ок ] [ Отмена ]
"Рис. 18.48. Диалоrовое окно функции КОРЕНЬПИ
Функция ПИ
Выдает число 3,14159265358979, математическую константу 1\ с точностью до
15 цифр. Число 1\ одна из rлавных математических постоянных. Число 1\ рав"
но отношению длины окружности к диаметру. Оно выражается бесконечной не..
периодической десятичной дробью и непредставимо в виде корня алrебраиче..
cKoro уравнения. Такие бесконечные числа называются трансцендентными.
Синтаксис
ПИ( )
Таблица 18.49. ApryMeHTbI функции ПИ
Наименование
ApryмeнтoB данная функция не имеет
Пример
Apryмe нты функции ш r:gl
Воэвращвет окрvrленное до 15 знаков после эanятой ЧИСЛО пи
( з,14159265358979).
у мнной Фvнкцни apr.,..мeнT08 нет.
3нaчelIJЮ : з,141592654
СПDавка по этой Фvнкuии
"""''''''OK'''''''''''''Д [ отмена]
Рис. 18.49. Диалоrовое окно функции ПИ
Функция РАДИАНЫ
Преобразует rрадусы в радианы.
262
rлава 18. Математические и триrонометрические функции
Синтаксис
РАДИАНЫ(уrол)
Таблица 18.50. ApryMeHTbI функции РАДИАНЫ
Наименование
Значение
yrОЛ
Уrол в rpaдycax, который требуется преобразовать в радианы
Пример
Apry"-te нты функции f? l rx "1
РАДИАНЫ
YroJl ' lfij] == 60
== 1,047197551
Преобразует rpaAycbI в радианы.
YroJl уrол в rpaA усах, который нужно преобраэовать.
Значение: 1,047197551
СПDавка по ЭТОЙ Функuии
ОК
[ отмена]
Рис. 18.50. Диалоrовое окно функции РАДИАНЫ
Обратные триrонометрические функции
Обратные триrонометрические функции (аркфункции, KpyroBbIe функции) pe
тают следующую задачу: найти дуry (число) по заданному значению ее триrо
нометрической функции.
Функция ACOS
Вычисляет арккосинус числа. Арккосинус числа это уrол, косинус KOToporo
равен числу. Уrол определяется в радианах в интервале от О до 1\.
Синтаксис
АСОS(число)
Таблица 18.51. ApryMeHTbI функции ACOS
Наименование
Значение Примечание
Косинус искомоrо уrла Значение apryмeHTa ДОЛЖНО находиться в диапазоне ОТ 1 ДО 1
число
Обратные триrонометрические функции
263
Пример
ApryмeHTbI функц м . I II .x I
ACOS
Чис_ rO,5 =
- 0,5
- 1,047197551
Воэвращает арккосинус чием в радианах, 8 диanа30не от О до Пи. Арккосинус I.I1Cла есть yrол,
косинус KOToporO рееен I.I1Cлу.
ЧисJlO косинус искомorо уrла (!Н в интервале от -1 до 1).
Зн&Чеt !Не : 1,047197551
СnOа6ка по ЭТОЙ ФУНКI.1НИ
ок
J [ Отмена ]
. .
Рис. 18.51. Диалоrовое окно функции ACOS
Функция ASIN
Вычисляет арксинус числа. Арксинус числа это уrол, синус KOToporo равня
1\ 1\
ется числу. Уrол определяется в радианах в диапазоне от до .
2 2
Синтаксис
А5IN(число)
Таблица 18.52. ApryMeHTbI функции ASIN
Наименование
Значение
Примечание
ЧИСЛО
Синус искомоrо yrла Значение apryмeнтa ДОЛЖНО нахОДИТЬСЯ в диапазоне ОТ 1 ДО 1
При мер
ApryмeHTbI фуНКЦНН ". ',' . ['? 1 rs< 1
ASIN
ЧисJlO f o,8 '
L.::.: .
JrEJ == 0,8
== 0,927295218
Возвращает арксинус числа в радианах, в диапазоне от -Пи/2 ДО Пи/2.
Чисno синус искoмorо yr ла (значение в диапазоне от -1 до 1).
Значение: 0,927295218
СПDавка по ЭТОЙ Ф\/НКUИИ
ОК
[ Отмена ]
Рис. 18.52. Диалоrовое окно функции ASIN
264
rлава 18. Математические и триrонометрические функции
Функция ATAN
Вычисляет apKTaHreHc числа. ApKTaHreHc числа это уrол, TaHreHc KOToporo
1\ 1\
равен числу. Уrол определяется в радианах в диапазоне от до
2 2
Синтаксис
АТАN(число)
Таблица 18.53. ApryMeHTbI функции ATAN
Наименование
Значение
TaнreHC искомоrо yrла
число
Пример
Apryмe нты функцнн I ? 11 х I
ATAN
'k.u 11 = - 1
- 0,785398163
Во3ерац_т epктareнc чием 8 paAИat1aXJ 8 AtW'WOН8 ОТ -lit/2 ДО ('\1/2.
'kJIO Tareнc искoмorо yrM.
3нeчellte : О, 785Э98163
Cnoавка по ЭТОЙ ФУНКUI1И
i ок I ( Отмена ]
Рис. 18.53. Диалоrовое окно функции ATAN
Функция ATAN2
Вычисляет apKTaHreHc для заданных координат х и у. ApKTaHreHc это уrол
между осью х и линией, проведенной из начала координат (О, О) в точку с KO
ординатами (х, у). Уrол определяется в радианах в диапазоне от 1\ ДО 1\, ис
ключая 1\.
Положительный результат соответствует отсчету уrла против часовой стрел
ки от оси х; отрицательный результат соответствует отсчету уrла по часовой
стрелке.
Синтаксис
ATAN2(x;y)
Таблица 18.54. ApryMeHTbI функции ATAN2
Наименование
Значение
Примечание
Apryмeнт может быть равен нулю
Apryмeнт должен быть положительным числом
х
х координата точки
у координата точки
у
rиперболические функции
265
Пример
ApryмeHTbI функции ' ? 11 х I
ATAN2
Х [i [ 1 = 1
у l [ 1 - 1
- 01785398163
Воэвращает apктмreнc АЛЯ заданных КООРАиtlaт х И УI е радианах ме)l(АУ Пи и
Пи l исключая Пи.
у КООРАиtlaТ а V точки.
Значение: 01785398163
СПDавка по ЭТОЙ ФVНКUИИ
i
ОК
[ отмена)
Рис. 18.54. Диалоrовое окно функции ATAN2
rиперболические функции
[иперболические ФУНКЦИИ MOryT рассматриваться как функции площади rи
перболическоrо сектора. Триrонометрические синус и косинус являются KOOp
динатами точки на координатной окружности, а rиперболические синус и коси
нус координатами точки на rиперболе.
Функция COSH
Вычисляет rиперболический косинус числа по следующей формуле:
е Х + e X
chx == . (18.1 О)
2
[иперболический косинус можно выразить через триrонометрический:
chx == cos ix, ( 18.11)
rде 1 мнимая единица.
Синтаксис
СО5Н(число)
Таблица 18.55. ApryMeHTbI функции COSH
Наименование
Значение
Примечание
В качестве apryмeнтa может быть использована
формула
число
Любое вещественное
число
266
rлава 18. Математические и триrонометрические функции
Пример
Apryмe нты функцнн ! ? 1 r5< 1
cosн
ЧмcJIo .
B - 2
=- З J 762195691
8о3ерац-т rиnepбol1НЧ8ClO1Й KOCi'flYC чнсла.
ЧиcJIO lIOбoe А8ЙсТВИТ8ЛЬНОе ЧИСnO.
3н8чet 118 : З J 762195691
CnDaвкa по YrОЙ mvнкШ1Н
ок J ( OTMeH ]
Рис. 18.55. Диалоrовое окно функции COSH
Функция SINH
Вычисляет rиперболический синус числа по следующей формуле:
е Х e X
shx == .
2
(18.12)
rиперболический синус можно выразить через триrонометрический:
shx == isin ix ,
(18.13)
rде l мнимая единица.
Синтаксис
SINН(число)
Таблица 18.56. ApryMeHTbI функции SINH
Наименование
Значение Примечание
Любое вещественное число В качестве apryмeнтa число может быть использована формула
число
Пример
ApryмeHTbI Функц н с, . mrXJ
SINН
ЧмcJIo 11 = - 1
- l J l75201194
во.ращает rнnepбol1ИЧeClO1Й синус чисм.
'kJlO lIOбoe Аейстеит81W1Oе ЧИСЛО.
Эн...1е : 1,175201194
' ' " ']
Icno.ca Jl9 J T.m1,.Ji J itL
ок ] [ OTMeн ]
Рис. 18.56. Диалоrовое окно функции SINH
Обратные rиперболические функции
267
Функция TANH
Вычисляет rиперболический TaHreHC числа по следующей формуле:
е Х e X
thx == .
е Х +e X
(18.14)
Синтаксис
ТАNН(число)
Таблица 18.57. ApryMeHTbI функции TANH
число
Значение
Любое вещественное число
Примечание
В качестве арryмента число может быть ис
пользована формула
-, Наименование
Пример
Apryмe нты ФУНКЦJi " ,. fllrx l
TANH
ЧиaIo ! з
ЖJ = з
18: О J 995054754
Вo вeT rнnepбoличecкиt1 Taнfeнc числа.
чис.о любое Аet1cТ8Ительное числе.
ЗНвченне: О} 995054 754
Сnoаека по ЭТОЙ mvнкuин
ОК j I отмена]
Рис. 18.57. Диалоrовое окно функции TANH
Обратные rиперболические функции
Функция ACOSH
Вычисляет rипе рболи ческий ареа косинус числа по следующей формуле:
archx == ln(x + .J x 2 1). (18.15)
Синтаксис
АСОSН(число)
Таблица 18.58. ApryMeHTbI функции ACOSH
Наименование
Значение
Примечание
В качестве apryмeнтa может быть использова
на формула
число
Вещественное число большее либо равное
единице
268
rлава 18. Математические и триrонометрические функции
Пример
ApryмeHTbI функцнн LlI
ACOSH
r B
'k8 12 - 2
L.:
81 l J 316957897
Вo aeT п-1ербо11t1Ч8CКИЙ арккосинус числа.
'КJlO IЮбoe деНсТ8Ительное число, болыuee или равное 1.
Знaчellе : 1,316957897
СПDавка по этой mvнкul1И
ок J I Отмена I
Рис. 18.58. Диалоrовое окно функции ACOSH
Функция ASINH
Вычисляет rиперболический ареа синус числа по следующей формуле:
arshx == ln(x+ .J x 2 + 1).
( 18.16)
Синтаксис
АSINН(число)
Таблица 18.59. ApryMeHTbI функции ASINH
Наименование
Значение
число
Вещественное число большее либо
равное единице
При меча ни е
В качестве apryмeнтa может быть использована фор-
мула
Пример
ApryмeHTbI ФУнкцн LlH
ASINH
'К.. rз
L.: M
Щ В - 3
- l J 818446459
Вo58PlU1aeT rmepбo11t1Ч8CКИЙ cннyc '+ICМ.
'kJlO любое действит8J1bНOe ЧНCJ1O, болыuee или равное 1,
Знaчellе : 1 J 818446459
Сnoавка по этой mVНКUl111
ОК J [ отмена]
Рис. 18.59. Диалоrовое окно функции ASINH
Функция ATANH
Вычисляет rиперболический apea TaHreHc числа по следующей формуле:
Обратные rиперболические функции
269
arthx == ! ln 1 + х
2 1 x
(18.17)
Синтаксис
АТАNН(число)
Таблица 18.60. ApryMeHTbI функции ATANH
Наименование
Значение
Примечание
В качестве apryMeнтa может быть использована фор
мула
число
Любое вещественное число cтporo
между 1 и 1 (исключая 1 и 1)
--
Пример
Apryмe нты функц н r ? Irx l
ATANH
ЧиaIo :0,5
f.t -OJ5
- ОJ549Э06144
Воэеращает rиnepбonнчecкий apкт eнc чt1CЛo!.
'k.- lIOбoe АеЙсТ8ИТеl1bНOe 8 AИ8f183(JНe от -1 АО l , t1CКJI()ЧМI -1 н 1.
11e : 0,549306144
Сnoавка по ЭТОЙ ФУНКUНl1
ок I [ Отмена ]
Рис. 18.60. Диалоrовое окно функции ATANH
rлава 19
Статистические функции
Самой подробной характеристикой случайной величины является ее функция
распределения, для дискретных случайных величин ряд распределения
и плотность распределения для непрерывных случайных величин. Эти xapaKTe
ристики трудоемки для экспериментальной оценки, поэтому возникает необхо
димость использовать более простые описания случайных величин.
Более простое описание представляют собой числовые характеристики случаЙ
ных величин, среди которых три основные rруппы: характеристики положения,
характеристики разброса и характеристики связи.
Характеристики положения
Характеристики положения определяют некоторое среднее числовое значение
случайной величины, в окрестности KOToporo наиболее часто встречается боль
шинство ее значений.
Функция МЕДИАНА
Вычисляет медиану для значений, заданных в списке aprYMeHToB.
Медианой называется один из показателей центра распределения. Медиана
представляет собой значение случайной величины, которое делит выборку по
полам таким образом, чтобы для половины объектов из выборки значения слу
чайной величины не превосходили ее, а для друrой половины объектов были
не меньше.
В rеометрии медиана прямая, проходящая через вершину треуrольника и дe
лящая противоположную ero сторону пополам. В математической статистике
медиана делит пополам не сторону треуrольника, а распределение случайной
величины:
1
Р(Х < Xo,s) == Р(Х > Xo,s) == 2 .
(19.1 )
Синтаксис
МЕДИАНА(числоl:число2:.. .)
Характеристики положения
271
Таблица 19. 1. ApryMeHTbI функции МЕДИАНА
Наименование
Значение
Примечание
Если множество содержит четное количество чисел, функция
вычисляет среднее для двух чисел, находящихся в середине
множества. ApryMeHTbl должны быть либо числами, либо co
держащими числа именами, массивами или ссылками.
Учитываются лоrические значения и текстовые представления
чисел, которые введены непосредственно в список apry
ментов.
Если apryмeнт, который является массивом или ссылкой, co
держит текст, лоrические значения или пустые ячейки, эти
значения иrнорируются; ячейки, содержащие нулевые значе
ния, учитываются.
Арryменты, которые являются значениями ошибки или TeKCTa
ми, не преобразуемыми в числа, при водят к возникновению
ошибок
число
от 1 до 255 apryмeHToB
Применение
Метод контрольных карт помоrает определить, действительно ли процесс дoc
тиr статистически управляемоrо состояния на правильно заданном уровне или
остается в этом состоянии, а затем поддерживать управление и высокую CTe
пень однородности важнейших характеристик продукции или услуrи посредст
вом непрерывной записи информации о качестве продукции в процессе произ
водства.
Процесс находится в статистически управляемом состоянии, если изменчи
вость вызвана только случайными причинами.
Цель контрольных карт обнаружить неестественные изменения в данных из
повторяющихся процессов и дать критерии для обнаружения отсутствия стати
стической управляемости.
Контрольная карта Шухарта это rрафик значений определенных характери
стик. Она имеет центральную линию, соответствующую эталонному значению
характеристики, и две статистические определяемые контрольные rраницы OT
носительно центральной линии, которые называются верхней контрольной rpa
ницей и нижней контрольной rраницей.
Карта Шухарта требует данных, получаемых выборочно из процесса через при
мерно равные интервалы. Интервалы MOryT быть заданы либо по времени, либо
по количеству продукции. Обычно каждая подrруппа состоит из однотипных
единиц продукции или услуr с одними и теми же контролируемыми показате
лями, и все подrруппы имеют равные объемы. Для каждой подrруппы опреде
ляют одну или несколько характеристик.
Пример
Станок производит электронные диски с заданной толщиной от 0,007 до
0,016 см. Выборки объема 5 единиц берут каждые полчаса. Для управления Ka
чеством продукции решено использовать карту медиан для количественных
данных, для которых не заданы стандартные значения.
272 rлава 19. Статистические функции
Таблица 19.2. Данные контроля толщины слюдяных ДИСКОВ
Номер Толщина, мкм Медиана Размах
noArpynnw
Х, Х 1 Х 1 Х 1 Х 1 Ме R
1 14 6 12 12 8 12 8
2 11 10 13 8 10 10 5
3 11 12 16 14 9 12 7
4 16 12 17 15 13 15 5
5 15 12 14 10 7 12 8
6 13 8 15 15 8 13 7
7 14 12 13 10 16 13 6
8 11 10 8 16 10 10 8
9 14 10 12 9 7 10 7
10 12 10 12 14 10 12 4
11 10 12 8 10 12 10 4
12 10 10 8 8 10 10 2
13 8 12 10 8 10 10 4
14 13 8 11 14 12 12 6
15 7 8 14 13 11 11 7
ApryмeHTbI функции ["? ""х I
МЕДИАНА
ЧиcJIol l!! == 14
"
число2 !6 .. 6
ЧислоЭ ,и = 12
L !.E!!.I
чиспо4 - 12
Чисп05 - 8
А
у,:
.. 12
Во38рацает llleAtWi')l ИСХОАНЫХ чисел.
ЧиcJю5: числоljl.Кло2;... от 1 до 255 l.Кел, имен, масснеов l1ЛИ ССЫЛОК
'41CЛOВbI8 значения, АЛЯ которых определяется медиана.
Значение: 12
CnDaВка по этой ФVНКUНI1
ОК j [ Отмена ]
Рис. 19. 1. Диалоrовое окно функции МЕДИАНА
Размах R разность между максимальным и минимальным значениями BЫ
числяется с помощью функций МАКС и МИН.
Необходимые для построения карты медиан значения:
. среднее медиан подrрупп (вычисляется с помощью функции СР3НАЧ);
. и среднее размахов (вычисляется с помощью функции СР3НАЧ);
. верхняя контрольная rраница;
. и нижняя контрольная rраница.
Характеристики положения
273
Верхняя контрольная rраница вычисляется по формуле:
UCL == Ме+ A 4 R,
(19.2)
rде Ме среднее медиан подrрупп;
А4 коэффициент для п == 5 (приведен в соответствующей таблице [ОСТ Р
50779.42 99 (ИСО 8258 91) «Статистические методы. Контрольные карты Шу
xapTa );
R среднее размахов.
Нижняя контрольная rраница вычисляется по формуле:
LCL == Me A4R,
..
( 19.3)
rде Ме среднее медиан подrрупп;
А4 коэффициент для п == 5 (приведен в соответствующей таблице [ОСТ Р
50779.42 99 (ИСО 8258 91) «Статистические методы. Контрольные карты Шу
xapTa );
R среднее размахов.
Полученная карта медиан представлена на рис. 19.2.
.....,
,
18
16
14
12
10
8
б
4
2
О .,.............
4 5 6 8 9 10 12 13 14 15
Рис. 19.2. Карта медиан, построенная по данным табл. 19.2
Вывод: процесс показывает состояние статистической управляемости.
Функция МОДА
Вычисляет моду для значений, заданных в списке aprYMeHToB.
Модой называется значение (или значения) случайной величины, COOTBeTCT
вующее локальному максимуму плотности вероятности для непрерывной слу
чайной величины или локальному максимуму вероятности для дискретной
случайной величины, то есть наиболее часто встречающееся или наиболее Be
роятное значение.
274
rлава 19. Статистические функции
Синтаксис
МОДА(числоl;число2; )
Таблица 19.3. ApryMeHTbI функции МОДА
Наименование
Значение Примечание
Apryмeнты ДОЛЖНЫ быть либо числами, либо содержащими числа именами,
массивами или ссылками.
Если арryмент, который является массивом или ссылкой, содержит текст, лоrи-
ческие значения или пустые ячейки, эти значения иrнорируются; ячейки, со-
держащие нулевые значения, учитываются.
Арryменты, которые являются значениями ошибки или текстами, не преобра-
зуемыми в числа, приводят к возникновению ошибок.
Если множество данных не содержит одинаковых данных, функция возвращает
значение ошибки #Н/Д
число
Пример
Apryмe нты фуНКЦН СiJ !ЖJ
МОДА
ЧиCJюl = = - 12
Чнсло2 , . _ _ - = - 14
ЧНСЛОЗ i i2- Ш -' - .ш_ _ . Ш [i] са 12
(...
чнсло4 [!6 = _ Ш - 16
чнсло5 ! _. _ - 6
А/
,
- 12
Воэ8ращает ]НаЧ8ННе МОДЫ АЛЯ мec01Вll И1l1 AИaf'1а3ОНа !НaчettИЙ.
ЧиCJю5: число1jчисоо2j... от 1 АО 255 чнсеЛ J имен J масснеое И1l1 ссылок на
чиc.noeыe ) АЛЯ которых вычисляется МОАа.
:12
СПDввка по этой сЬункиl1l1
ОК j I OТJlleHa )
Рис. 19.3. Диалоrовое окно функции МОДА
Функция CprAPM
Вычисляет среднее rармоническое для значений, заданных в списке apryMeHToB.
Средним rармоническим случайной величины , принимающей положитель
ные значения, называется величина:
H (1 )) 1
(19.4)
rде М математическое ожидание.
Синтаксис
срrАРМ(числоl;число2;.. .)
Характеристики положения
275
Таблица 19.4. ApryMeHTbI функции CprAPM
Наименование
Значение
Примечание
Apryмeнты MOryт быть либо числами, либо именами, массивами или ссыл
ками, содержащими числа.
Учитываются вводимые непосредственно в список apryмeHToB лоrические
значения и числа в текстовых представлениях.
Если apryмeнт, который является массивом или ссылкой, содержит текст,
лоrические значения или пустые ячейки, эти значения иrнорируются; ячей
ки, содержащие нулевые значения, учитываются.
Apryмeнты, содержащие значения ошибок или текст, который нельзя пре
образовать в числа, приводят к возникновению ошибки.
Если любая из точек данных меньше или равна нулю, функция возвращает
значение ошибки #ЧИСЛО!
число
от 1 до 255 apry
ментов
..
Пример
ApryмeHTbI фуНКЦJi ' '. " . '. ' , " . ,!?н)(} '
cprAPM
ЧИСЛОЗ I
Числ04 r 4
L
Число5
IiJ = 12
а 15
. ................... .
. . , , - 5
_ - =- 4
- а 10
I
ЧисROl 112
L.:_ __ __..
r:; -
Число2 I 15
L...-_ ____._ __.
v
а 71142857143
Во3вращает среднее rармоl'l1ЧeCКое АЛЯ множества noлcnкитeJ1btl:)D( чнсел 8811tН1t1YI обратную среДнему
арифметическому обратных 8e1l1'Мt.
ЧиaIo5: '*"'ЛО1; число2; ... от 1 АО 255 чнсеЛ J Jo1IIIeН J массивов или СCblЛOI( на
числовые энaчeнttЯ J АЛЯ которых вычисляется среднее rармоническое.
Значение: 7 J 142857143
CnoеВКё!I по этой ФУНКu.ии
.
ОК J ( отмена]
Рис. 19.4. Диалоrовое окно функции CprAPM
Функция CprEOM
Вычисляет среднее rеометрическое для значений, заданных в списке apry
ментов.
Средним rеометрическим случайной величины , принимающей положитель
ные значения, называется величина:
G м (ln )
е а 1 . а 2 '. . ..а п ,
(19.5)
rде М математическое ожидание.
Синтаксис
cprEOM (число!; число2; ...)
276
rлава 19. Статистические функции
Таблица 19.5. ApryMeHTbI функции CprEOM
Наименование
Значение
Примечание
Apryмeнты MOryт быть либо числами, либо именами, массивами или ссыл
ками, содержащими числа.
Учитываются лоrические значения и текстовые представления чисел, KOTO
рые непосредственно введены в список apryмeнтoB.
Если apryмeнт, который является массивом или ссылкой, содержит текст,
лоrические значения или пустые ячейки, то такие значения иrнорируются;
однако ячейки, которые содержат нулевые значения, учитываются.
Apryмeнты, являющиеся значениями ошибок или текстом, которые не MOryт
быть преобразованы в числа, вызывают ошибки.
Если какой либо из apryмeнтoB имеет значение О, функция возвращает
значение ошибки #ЧИСЛО!
число
от 1 до 255 ap
ryмeнтoB
Применение
Среднее rеометрическое применяется в тех случаях, коrда отдельные варианты
ряда резко отличаются от остальных. Наиболее часто в международной финан
совой статистике формулу среднеrо rеометрическоrо используют для определе
ния средних валютных курсов, эффективности валютных курсов, реальной эф
фективности валютных курсов.
Пример
Определим средний валютный курс доллара США за неделю с 29 октября по
2 ноября 2007 rода (архивные значения взяты с www.rbc.ru).
Apryмe нть! функц I ? Irxl
cprEOM
ЧиcJIol J722 а 24,7722
' lri]
чнсло2 ! 24, 6983 - 24,6983
Число3 - . а 24,7238
Числ04 1 2 = =-= а 24 J 6124
число5 !24 а 24 J 6814
.
v
а 24 , 11079526
Во3I3paЩает сре,АНее rеомтрическое АМ масоеа ИЛИ A .о положительных чисел.
ЧиcJIo5: числоljчисп02j... от 1 АО 255 '*'Сел, имен, МСО1ВО8 ИЛИ CCblJ10К на
3НaЧel11Я , АЛЯ которых вычис.пяется сре,АНее.
Значение: 24,11079526
CnoaвKa по ЭТОН Фvнкuии
ок [ Отмена J
Рис. 19.5. Диалоrовое окно функции CprEOM
Функция СРЗНАЧ
Вычисляет среднее арифметическое для значений, заданных в списке apry
ментов.
Характеристики положения
277
Среднее арифметическое вычисляется по формуле:
1 п
x== Ex;.
п ;==1
( 19.6)
Синтаксис
СРЗНАЧ(числоl;число2; )
Таблица 19.6. ApryMeHTbI функции СР3НАЧ
Наименование
Значение
Примечание
..
число
от 1 до 255 apry Apryмeнты MOryт быть либо числами, либо именами, массивами или ссыл
ментов ками, содержащими числа.
Учитываются лоrические значения и текстовые представления чисел, KOTO
рые непосредственно введены в список арryментов.
Если apryмeHT, который является массивом или ссылкой, содержит текст,
лоrические значения или пустые ячейки, то такие значения иrнорируются;
однако ячейки, которые содержат нулевые значения, учитываются.
ApryмeHTЫ, являющиеся значениями ошибок или текстом, которые не MOryт
быть преобразованы в числа, вызывают ошибки
Пример
ApryмeHTbI функцнн [1] r><l
СРЗНАЧ
ЧиCJIol 1i] - 2
Чнсло2 = = - 4
ЧИСЛОЗ . = - б
"k:л04 '8 1fi1 = 8
L...
. - 10
л
v
- 6
Во38Р&Ца8Т среднее арифметическое сеоих apryмeнтoв , KOTopble нoryT Быь чt1CММН J именами J
М41COI8МН ИII1 ссылками на ячейки с числами.
чмс.о5: чнслоljчисло2j... от 1 ДО 255 числовых apryмeнтOB J ДЛЯ которых
вычисляется среднее.
3начеllte : 6
СПDaВка по этой Фvнкuин
ок I [ отмена]
Рис. 19.6. Диалоrовое окно функции СР3НАЧ
Функция СРЗНАЧА
Вычисляет среднее арифметическое для значений, заданных в списке aprYMeH
тов.
Функция СРЗНАЧА отличается от функции СРЗНАЧ тем, что может обрабатывать
лоrические значения и текстовые представления чисел.
278
rлава 19. Статистические функции
Синтаксис
СРЗНАЧА(значениеl;значение2; )
Таблица 19.7. ApryMeHTbI функции СРЗНАЧА
Наименование
Значение
значение
от 1 до 255 ap
ryмeнтoB
Примечание
ApryмeHTЫ MOryт быть следующими: числа, имена; массивы или ссылки, со-
держащие числа; текстовые представления чисел или лоrические значения.
Лоrические значения и текстовые представления чисел, которые непосредст-
вeHHo введены в список арryментов, учитываются.
Арryменты, содержащие значение ИСТИНА, интерпретируются как 1. Apry-
менты, содержащие значение ЛОЖЬ, интерпретируются как О.
Массивы и ссылки, содержащие текст, интерпретируются как О. Пустой текст
("") интерпретируется как О.
Если арryмент является массивом или ссылкой, используются только те зна-
чения, которые входят в массив или ссылку. Пустые ячейки и текстовые зна-
чения в массиве или ссылке иrнорируются.
Арryменты, которые являются значениями ошибки или текстом, не преобра-
зуемым в числа, вызывают ошибки
Пример
Apry нты функц"'''' ." "', 121[8]
СР3НАЧД
Значение 1
t
.. .= =Li] - 24
' =]i] .. 12
_ - = 1
_ = = .. б
. =_ .. о
I
Значенl1е2 !
r- - .
ЗначениеЗ I ИСТИНА
............ ..
Зн [=- - _..- -
Значенне5 [ <?ЖЬ-- _
v
- 8 J 6
Возвращает феднее арифметическое yкa3at+tЫx apryмeнToB. прн ЭТОМ текстО8Ые и ложные
лorнчecкие чения счит тся раеными О, а I1CTI1HHbIe лorичecкие значения считаются 1. В
качестве apryнeHT08 мorYT быть укаэаны ЧНСМ J ннена, CJIIВЫ I1ЛИ ссыпки.
Значенме5: 3НаЧetI1e1jзначенне2j... от 1 до 255 apryJIIeНТ08, АЛЯ которых
требуется определить среднее.
Значение: 8,6
СПDавка по этой ФVНКUI1I1
ок J [ отмена]
Рис. 19.7. Диалоrовое окно функции СРЗНАЧА
Функция СРЗНАЧЕСЛИ
Вычисляет среднее арифметическое для значений, заданных в списке apryMeH
тов, которые соответствуют данному условию.
Синтаксис
СРЗНАЧЕСЛИ(диапаЗОН,условие,диапазон усреднения)
Характеристики положения
279
Таблица 19.8. ApryMeHTbI функции СРЗНАЧЕСЛИ
Наименование
диапазон
Значение
Одна или несколько ячеек дЛЯ BЫ
числения cpeднero. включающих
числа или имена. массивы или
ссылки. содержащие числа
условие
Условие в форме числа. выражения,
ссылки на ячейку или текста. KOTO
рое определяет ячейки. участвую
щие в вычислении cpeднero
Фактическое множество ячеек для
вычисления cpeднero
.. диапазон ycpeднe
ния
Примечание
Ячейки в диапазоне. которые содержат значения
ИСТИНА или ЛОЖЬ. иrнорируются.
Если диапазон является пустым или текстовым значени
ем. то функция возвращает значение ошибки #ДЕЛ/О!.
Если ни одна ячейка в диапазоне не соответствует
условию. функция возвращает ошибку #ДЕЛ/О!
Если ячейка в условии пустая. функция обрабатывает
ее как ячейку со значением О
Если он не указан. используется заданный диапазон.
Если ячейка в данном диапазоне пустая. она иrнори
руется.
Значение apryмeнтa не обязательно ДОЛЖНО совпадать
по размеру и форме с диапазоном. При определении
фактических ячеек. для которых вычисляется среднее.
в качестве начальной используется верхняя левая ячейка
в apryмeHTe. а затем добавляются ячейки с совпадаю
щим размером и формой
ПРИМЕЧАНИЕ
Можно использовать подстановочные знаки: вопросительный знак (?) и звездочку (*). Вопроси
тельный знак соответствует любому одиночному символу; звездочка любой последователь
ности символов. Если нужно найти сам вопросительный знак или звездочку, следует поставить
перед ним знак тильды ("").
Пример
pryмeltTbI фуНКЦЮi <' ,:' .. f? 1
СРЗНдЧЕСnИ
r.
Ди8lМOll :
. = li] - {21: 16:5:4:8}
B - ">S-
Ш -
Vс-вие Ln?
r ..
Днerwoн усреAН8tI'IЯ !
- 15
Вычисляет ср8АН88 (арифметическое) АЛЯ ячеек; )aAatIiЫX УКа3аННЫМ 'fCI108ИeМ.
Дм-IeoнJ'cpeднeIИI ячейки АЛЯ расчета cpeAНerO . ECIl1 ,тот
_умент опущен; будут НCn01blOВ8ТЬСЯ ячеНки; 3U.aнttЫe
apJ"YI'IeНTQIII " ..
:15
Споаека по этой ФYнкuни
ок t r Отмена ]
Рис. 19.8. Диалоrовое окно функции СРЗНАЧЕСЛИ
Функция СРЗНАЧЕСЛИМН
Вычисляет среднее арифметическое для значений, заданных в списке aprYMeH
тов, которые соответствуют нескольким условиям.
280
rлава 19. Статистические функции
Синтаксис
СРЗНАЧЕСЛИМН(диапазон усреднеНИЯ,диапазон условийl,УСЛовиеl,
диапазон условий2 , условие2...)
Таблица 19.9. ApryMeHTbI функции СРЗНАЧЕСЛИМН
Наименование
Значение
Примечание
Если apryмeHT является пустым или текстовым значени
ем, то функция возвращает значение ошибки #ДЕЛ/О!.
каждая ячейка в apryмeнтe используется в вычислении
среднеrо значения, только если все указанные для этой
ячейки условия истинны.
Ячейки в диапазоне, которые содержат значение
ИСТИНА, оцениваются как 1; ячейки в диапазоне, KOTO
рые содержат значение ЛОЖЬ, оцениваются как О
Интервалы, в которых проверяется Если ячейка в диапазоне условий пустая, функция обра
соответствующее условие батывает ее как ячейку со значением о.
Каждый диапазон условий должен быть одноrо размера
и формы с диапазоном усреднения. Если ячейки не MO
ryт быть переведены в численные значения, функция
возвращает значение ошибки #ДЕЛО!.
Ячейки в диапазоне, которые содержат значение
ИСТИНА, оцениваются как 1; ячейки в диапазоне, KOTO
рые содержат значение ЛОЖЬ, оцениваются как О
Если нет ячеек, которые соответствуют условиям, функ
ция возвращает значение ошибки #ДЕЛ/О!
диапазон усреднения Одна или несколько ячеек для
вычисления cpeднero, включая
числа или имена, массивы или
ссылки, содержащие числа
диапазон условий
условие
Условия в форме числа, выраже
ния, ссылки на ячейку или текста,
определяющие ячейки, дЛЯ KOTO
рых будет вычисляться среднее
Пример
... .
Apryмe нты функцнн r?1f Х I
СРЗНАЧЕСЛИМН
Диапазон усреднеНИА l830:834 [ ] = {21: 16:5:4:8}
Диапа30Н УСПОВИА1 [ 830:834 = {21:1б:5:4:8}
УСJlOвие1 = ">5"
Диапаэон усло8Ия2 3 :834 = {21: 1б:5:4:8}
Условие2 \"<1511 = "<15"
А
... :
= е
Вычисляет среднее (арифметическое) для ячееК J удовлетворяющие эадажому набору усJ108l1Й.
ДиаПа30Н УСnОВИА1: АИana30н ячееК J npoверяемых на соответствие определенному условию.
Значение: 8
СПDавка по этой Функuии
i
ОК
J [ отмена]
Рис. 19.9. Диалоrовое окно функции СРЗНАЧЕСЛИМН
Характеристики разброса
281
ПРИМЕЧАНИЕ
Можно использовать подстановочные знаки: вопросительный знак (?) и звездочку (*). Вопроси
тельный знак соответствует любому одиночному символу; звездочка любой последователь
ности символов. Если нужно найти сам вопросительный знак или звездочку, следует поставить
перед ним знак тильды (""').
Характеристики разброса
Характеристики разброса определяют величину разброса, отклонения значений
случайной величины от ее среднеrо значения.
Функция ДИСП
'"'
Оценивает дисперсию по выборке.
Под дисперсией принято понимать отклонение значений случайной величины
от ее среднеrо значения.
Выборкой называется часть объектов из rенеральной совокупности, отобран
ных для изучения, с тем чтобы сделать заключение обо всей rенеральной COBO
купности. Чтобы выборка достаточно точно отражала rенеральную совокуп
ность, необходимо, чтобы она была репрезентативной.
Дисперсия случайной величины Х вычисляется по формуле:
D(X) == х 2 (х)2 ,
(19.7)
rде х среднее значение случайной величины Х.
Синтаксис
ДИСП(числоl;число2; )
Пример
Apryмe нты функции t1Jr><1
ДИСП
T "'''''
ЧиcIIol : Щ Щ нш 2
Чнсло2 ,- - ф Ш Ч :ОО 3
ЧислоЗ I ] = 25
Чнсл04 _ J = 4
Число5 - = б
;".;,
= 9215
Оценивает дисперсию по выборке. Лorическне и текстовые 3НaчettИЯ нrнopнpуются.
ЧисJlо5: числоl;чнсл02;... от 1 до 255 значений, составляющих выборку нз
rенеральной совокупности.
Значение: 92,5
СПDавка по ЭТОЙ функuии
ок J [ Отмена ]
Рис. 19. 1 о. Диалоrовое окно функции ДИСП
282
rлава 19. Статистические функции
Таблица 19. 1 о. ApryMeHTbI функции ДИСП
Наименование
Значение
Примечание
ApryмeHТЫ MOryr быть либо числами, либо содержащими
числа именами, массивами или ссылками.
Учитываются лоrические значения и текстовые представ
ления чисел, которые непосредственно введены в список
apryмeнтoB.
Если apryMeHT является массивом или ссылкой, то учиты
ваются только числа в массиве или ссылке. Пустые ячей
ки, лоrические значения, текст и значения ошибок
в массиве или ссылке иrнорируются.
ApryмeHTЫ, которые представляют собой значения ошибок
или текст, не преобразуемый в числа, вызывают ошибку
Число
от 1 до 255 apryMeHToB
Функция ДИСПА
Оценивает дисперсию по выборке, в качестве apryMeHToB MorYT использоваться
лоrические значения и текстовые представления.
Под дисперсией принято понимать отклонение значений случайной величины
от ее среднеrо значения.
Выборкой называется часть объектов из rенеральной совокупности, отобран
ных для изучения, с тем чтобы сделать заключение обо всей rенеральной COBO
купности. Чтобы выборка достаточно точно отражала rенеральную совокуп
ность, необходимо, чтобы она была репрезентативной.
Дисперсия случайной величины Х вычисляется по формуле:
D(X) == х 2 (х)2
(19.8)
rде х среднее значение случайной величины Х.
Синтаксис
ДИСПА(значениеl;значение2; )
Таблица 19.11. ApryMeHTbI функции ДИСПА
Наименование
Значение
Примечание
ApryMeHThI, содержащие значение ИСТИНА, интерпретиру
ются как 1; apryMeHTbl, содержащие текст или значение
ЛОЖЬ, интерпретируются как О (ноль).
Если apryмeнтoM является массив или ссылка, учитывают
ся только значения в массиве или ссылке. Пустые ячейки
и текстовые значения в массиве или ссылке
иrнорируются .
ApryмeHТЫ, которые представляют собой значения ошибок
или текст, не преобразуемый в числа, вызывают
ошибку
значение
от 1 до 255 apryMeHToB
Характеристики разброса
283
Пример
ApryмeHThI ФУНКЦЮ1 [1]@
ДИСПА
э.w IeIIМC 1 . = .. 5
значенне2 _ . = - о
ЗНаЧеНИеЭ ' ' .. 4
l BH
Ичеl81е1 . - 8
Зн ..1е5 r ' .. э
А
v
- 8,5
вычисляет .aНCnePOtO по выборке с учетом лorнчeoc:их и текстовых . при ,тон текстовые и
ложные лorнчecкие 3НaчetltЯ C'IoПatoтся PaВttbН1 О, а истtН1bJe лorl1Ч8CКl1e НИЯ считаются
1.
Знaчet84e5: 3НаЧеНИеlj3НaЧet01e2j... от 1 до 255 ЧИCJ108bIХ apryмeHTOВ,
СОСТ ЛЯЮЩИХ выборку t13 rенераl1bНOЙ совокупности.
ЗНачение: 8,5
СПD ка по ЭТОЙ ФvнкuI1t1
ок J I Отмена I
Рис. 19. 11. Диалоrовое окно функции ДИСПА
Функция ДИСПР
Вычисляет дисперсию для rенеральной совокупности.
Под дисперсией принято понимать отклонение значений случайной величины
от ее среднеrо значения.
rенеральной совокупностью называется совокупность всех принимаемых во вни
мание значений.
Дисперсия случайной величины Х вычисляется по формуле:
D(X) == х 2 (х)2 ,
(19.9)
rде х среднее значение случайной величины х.
Синтаксис
ДИСПР(числоl;число2; )
Таблица 19. 12. ApryMeHTbI функции ДИСПР
число
от 1 до 255
apryмeнтoB
Примечание
Apryмeнты MOryт быть либо числами, либо содержащими числа именами,
массивами или ссылками.
Учитываются лоrические значения и текстовые представления чисел, которые
непосредственно введены в список арryментов.
Если apryмeнт является массивом или ссылкой, то учитываются только числа
в массиве или ссылке. Пустые ячейки, лоrические значения, текст и значения
ошибок в массиве или ссылке иrнорируются.
Наименование
Значение
продолжение #
284
rлава 19. Статистические функции
Таблица 19.12 (продолжение)
Наименование
Значение
Примечание
Apryмeнты, которые представляют собой значения ошибок или текст, не пре
образуемый в числа, вызывают ошибку
Пример
Apryмe нты фуНКЦJtН [? I I
ДИСПР
ЧI1cло5
H H
.. 5
...."'""""- ..................
H .. 6
H == 15
== 10
.
. H . j J == 2
А:
ЧисllOl
Число2
ЧнслоЗ
Чl1сло4
v
.. 20,24
выl1сляетT AI1cnepсию для rенеральной c08OКYnНOCТН. ЛorнчеСКI1e JI! текстовые эначення I1rНОРНРУЮТСЯ.
ЧисllOS: числоl;число2;... от 1 АО 255 числовых apryмetiTOВ, составляющих
rенеральную coвoкynнocтъ.
Значенне: 20,24
СПDавка по ЭТОЙ ФУНКU 111
ок I I Отмена I
Рис. 19. 12. Диалоrовое окно функции ДИСПР
Функция ДИСПРА
Вычисляет дисперсию для rенеральной совокупности, в качестве aprYMeHTOB
MorYT использоваться лоrические значения и текстовые представления.
Под дисперсией принято пони мать отклонение значений случайной величины
от ее среднеrо значения.
rенеральной совокупностью называется совокупность всех принимаемых во вни
мание значений.
Дисперсия случайной величины Х вычисляется по формуле:
D(X) == х 2 (х)2
(19.10)
rде х среднее значение случайной величины Х.
Синтаксис
ДИСПРА(значениеl;значение2; )
Таблица 19. 1 3. ApryMeHTbI функции ДИСПРА
Наименование Значение
Примечание
значение
от 1 до 255 apry Учитываются лоrические значения и текстовые представления чисел, KOTO
ментов рые непосредственно введены в список apryмeHToB.
ApryMeHTbl, содержащие значение ИСТИНА, интерпретируются как 1; apry
менты, содержащие текст или значение ЛОЖЬ, интерпретируются как О.
Характеристики разброса
285
Наименование Значение
Примечание
Если apryмeнтoM является массив или ссылка, учитываются только значения
в массиве или ссылке. Пустые ячейки и текстовые значения в массиве или
ссылке иrнорируются.
Apryмeнты, которые представляют собой значения ошибок или текст, не пре
образуемый в числа, вызывают ошибку
Пример
Apryмe нты фуНКЦН I ? 11 х I
'"
ДИСПРД
ЗНачение1 CT H . . = li1 .. 1
Значение2 f15 - ., - --= = 15
ЗНаЧеНИеЗ [ _._ = ..
значе8 1181 [ 8-- . -- = 8
3наченне5 [io- --- _ = = 10
:
,'., J
"!:
== 2ЗJ'К
Вычисляет дисперсию по rенераlЬНOЙ совокупности с учетом пorнчecких и текстовых , при
этом текстовые и noжные .norическне эначення считаются p О, в нcтнttfble лorнчecкиe
эttaIчetIИЯ считаются равнымн 1,
Зиачеиие 5: эначetl1е 1j3НaчettИe2j", от 1 ДО 255 ЧНСJ108ЫX apryмeHTOВ,
составl1ЯlOЩНX rенералЬНyIO CoeoкynнocТb.
Значение: 23,44
СПDавка по этой ф.....НКuии
[ ОК J [ отмена]
Рис. 19. 1 З. Диалоrовое окно функции ДИСПРА
Функция ДОВЕРИТ
Вычисляет значение, с помощью KOTOpOrO можно определить доверительный
интервал для математическоrо ожидания rенеральной совокупности.
Использование доверительноrо интерва.п:а позволяет предполаrать, что с Bepo
ЯТНОСТЬЮ (1 ал ьфа) неизвестный оцениваемый параметр лежит внутри ДOBe
рительноrо интервала и вероятность ero нахождения вне интервала незначи
тельна.
Обратите внимание, что в Excel под ал ьфа понимается уровень значимости,
в то время как в отечественных учебниках по теории вероятностей буквой о.
обозначается уровень надежности: о. == 1 ал ьфа.
Доверительный интервал представляет собой диапазон значений. Выборочное
среднее х является серединой этоrо диапазона, следовательно, доверительный
интервал определяется как (х + ДОВЕРИТ).
Синтаксис
ДОВЕРИТ(альфа;станд откл;размер)
286
rлава 19. Статистические функции
Таблица 19.14. ApryMeHTbI ФУНКЦИИ ДОВЕРИТ
Наименование Значение
размер
Стандартное отклонение rенеральной
совокупности для интервала данных,
предлолаrается известным
Размер выборки
Примечание
Если какой либо из арryментов не является числом, фУНК-
ция возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.
Если альфа О или альфа 1, функция возвращает зна-
чение ошибки #ЧИСЛО!
Арryмент должен быть положительным числом, не равным
нулю
альфа
Уровень значимости, используемый
для вычисления уровня надежности
станд... откл
Если арryмент меньше единицы, функция возвращает зна-
чение ошибки #ЧИСЛО!
Пример
Apryмe нты функции ' , ' , ' -," ' ("? I fX J
ДОВЕРИТ
АJlьфа 3 _ . Ii] - 0)25
[TaHД OTKJI == ==Ji] - 1 J 5
Раэмер ! iE . B - 10
:а О J 515658622
Воэвращает доверительный интервал ДЛЯ cpeднero rеfiep4f1bНOЙ совокупности.
Раэмер ра3мер выборки.
Значение: 0 545658б22
СПDавка по ЭТОЙ ФУНКUИИ
L ок J t Отмена I
Рис. 19.14. Диалоrовое ОКНО ФУНКЦИИ ДОВЕРИТ
Функция КВАДРОТКЛ
Вычисляет сумму квадратов отклонений точек данных от их среднеrо значения.
Сумма квадратов отклонений вычисляется по формуле:
п
а == Е(Х ; x)2,
i ==1
(19.11)
rде х выборочное среднее.
Синтаксис
КВАДРОТКЛ(числоl;число2; )
Таблица 19.15. ApryMeHTbI фУНКЦИИ КВАДРОТКЛ
Наименование Значение
Примечание
ApryмeHTЫ MOryт быть либо числами, либо содержащими
числа именами, массивами или ссылками.
число от 1 до 255 apryMeHToB
Характеристики разброса
287
Наименование Значение
Примечание
Учитываются лоrические значения и текстовые представ
ления чисел, которые непосредственно введены в список
apryмeнтoB.
Если apryмeнт является массивом или ссылкой, то учи
тываются только числа в массиве или ссылке. Пустые
ячейки, лоrические значения, текст и значения ошибок
в массиве или ссылке иrнорируются.
Apryмeнты, которые представляют собой значения ошибок
или текст, не преобразуемый в числа, вызывают ошибку
Пример
AprYМCIHbI фуttКЦНН I Jrxl
КВАДРОТКЛ
Чис:JIOl [ . J ] - з
'kлo2 .' ==g] - 5
ЧислоЗ . = . B - 7
Чнcno4 ! = = " _ _ - 9
Числ05 [ == -- . _ - 11
i
у,
I
- 40
Во3ерацает CVМ'tY квадратое отклoнet01Й точек AaнttblX от cpeAнero по 8Ыборке.
ЧиoIo5: числоljчисло2j... от 1 ДО 255 apryнeHToB, массивов ИЛИ ссылок на
масснвы, для которых вычнсляется сумма квадраТ08 отклонений.
Зн.аченне: 40
СПDавt<а по ЭТОН ФVНКUИI1
ок j [ OтMe ]
Рис. 19. 15. Диалоrовое окно функции КВАДРОТКЛ
Функция КВАРТИЛЬ
Вычисляет квартиль множества данных.
Квартиль представляет собой значение признака, делящеrо ранжированную co
вокупность на 4 равные части.
Синтаксис
КВАРТИЛЬ(массив;часть)
Таблица 19.16. ApryMeHTbI функции КВАРТИЛЬ
Наименование Значение
Примечание
массив
Массив или интервал ячеек
с числовыми значениями, для которых
определяются значения квартилей
Значение, которое требуется вычис
лить
Apryмeнт может принимать следующие значения:
О вычисляется минимальное значение;
1 вычисляется первая квартиль (25 я процентиль);
продолжение #
часть
288
rлава 19. Статистические функции
Таблица 19.16 (продолжение)
Наименование Значение
Примечание
2 вычисляется значение медианы (50 я процентиль);
3 вычисляется третья квартиль (75 я процентиль );
4 вычисляется максимальное значение
Пример
Apryмe нты функцнн r?J 1
КВАРТИЛЬ
Массив ' _ ШН H T ] = {21:1б:5:4:8}
i - .
часть i riI .. э
...
.. 16
Возвращает квартиль множества данных.
Часть эначенне: МI1tI1М&ПbtlOe = Oj nepвы;1 ICНpТ11ЛЬ .. lj I'IeАНаНа .. 2j
третий кеартиль" Зj накснналЬНОе эtIa\Iell18 :а 4.
Значение: 16
СПDа8ка по ЭТОЙ ФVНКUI1И
ок
, ( Отмена I
Рис. 19.16. Диалоrовое окно функции КВАРТИЛЬ
Функция МАКС
Вычисляет наибольшее из значений, заданных в списке aprYMeHToB.
Синтаксис
МАКС(числоl;число2; )
Пример
Apryмe нты функцн F?lIX I
МАКС
ЧиСJlOl _ Ш Ш_НН__ Ш ::111 2
Чнсло2 LH __ _ . = =_ =B .. 4
ЧислоЗ 1= - .. б
Чнсл04 _ _ _ _ _ _ .. 8
Чl1сло5 ,- _. - - - = . .. 10
у
= 10
Возвращает наибольшее значение н3 СПl1Cка apryмettТOВ. l'Iorичecкиe и текстовые 3Н4ЧеННЯ нrнopнpytOтся.
ЧисJlO2: числоljЧl1Cl102j... от 1 АО 255 чисеЛ J пустых ячеек J лorнческих НJIII
текстовых , среди которых ищется наиболыuee эначенне.
Значение: 10
СПDаВКа по ЭТОЙ ФVНКUI1I1
ОК
[ отмена)
Рис. 19. 17. Диалоrовое окно функции МАКС
Характеристики разброса
289
Таблица 19.17. AprYMeHTbI функцииМАКС
Наименование
Значение
число
от 1 до 255 apry
ментов
Примечание
Арryменты должны быть либо числами, либо содержащими числа име
нами, массивами или ссылками.
Учитываются лоrические значения и текстовые представления чисел,
которые введены непосредственно в список арryментов.
Если apryMeHT является массивом или ссылкой, то в нем учитываются
только числа или ссылки. Пустые ячейки, лоrические значения и текст
в массиве или ссылке иrнорируются.
Если apryмeHTЫ не содержат чисел, функция возвращает значение О.
ApryMeHTbl, которые являются значениями ошибки или текстами,
не преобразуемыми в числа, приводят к возникновению ошибок
УНКЦИЯ МАКСА
Вычисляет наибольшее из значений, заданных в списке aprYMeHToB, включая
ЛОI'ические значения и текстовые представления.
Синтаксис
МАКСА(значениеl;значение2; )
Таблица 19.18. ApryMeHTbI функции МАКСА
Наименование
Значение
значение
от 1 до 255 apry
ментов
Примечание
Если apryмeHToM является массив или ссылка, учитываются только зна
чения массива или ссылки. Пустые ячейки и тексты в массиве или ссыл
ке иrнорируются.
Apryмeнты, которые являются значениями ошибки или текстами, не пре
образуемыми в числа, приводят в возникновению ошибок.
Apryмeнты, содержащие значение ИСТИНА, интерпретируются как 1 ; apcy
менты, содержащие текст или значение ЛОЖЬ, интерпретируются как О.
Если apryMeHTbl не содержат значений, функция возвращает О
Пример
Лрrуме нты ФУНКU Н . . " " " , !1J rs<l
] 1 .. з
- 5
I ] ... 7
j ] ... о
J I - 9
МАКСА
3нaчet1ИC 1
3начеже2
ЭНаЧеННеЗ
3нaчel1ее4 ; ЛОЖЬ
. ,
Эн.!чeIIte5
- 9
Во3вращае т нанбоJЬWee 3начение нэ набора энaчeнti1. Учнтываются лorичecкиe и текстовые эначения.
Эн.'leIа.е 5: эначениеlj3НаЧеНИе2j... от 1 ДО 255 чисел, пустых ячеек) norических
энaчeнti1111Jo1 "I1Cел в текстовом ВНАе) феАИ которых требуется
определить нанбоJЬWee.
ЗНаче...е:
CnOaetCO по этой Ф'УНКUI1И
I Отмена ]
Рис. 19.18. Диалоrовое окно функции МАКСА
290
rлава 19. Статистические функции
Функция МИН
Вычисляет наименьшее из значений, заданных в списке apryMeHTOB.
Синтаксис
МИН(числоl;число2; )
Таблица 19. 19. ApryMeHTbI функции МИН
Наименование
Значение
Примечание
Apryмeнты ДОЛЖНЫ быть либо числами, либо соДержащими числа име
нами, массивами или ссыпками.
Учитываются лоrические значения и текстовые представления чисел, KO
торые введены непосредственно в список apryмeнтoв.
Если apryмeнт является массивом или ссыпкой, то учитываются только
числа. Пустые ячейки, лоrические значения и текст в массиве или ССbIЛ
ке иrнорируются.
Если apryмeHТЫ не содержат чисел, функция возвращает значение О.
Apryмeнты, которые являются значениями ошибки или текстами, не пре
образуемыми в числа, приводят к возникновению ошибок
число
от 1 ДО 255 apry
ментов
Пример
. . .
AprYМCltТbI ФУНКЦИИ l21 rx l
мин
ЧисJlOl - . .. 2
ЧНсn02 r15 - =riJ - 15
: . _ __. B - 6
.
ЧНсл04 I_ _ Aw" 45
чнсло5 2 - - _ .. 12
,
!
- 2
Вo Нa1М8НbW88 НЗ at1Q(a apryмet1T08. 11orичecIa1e Н текстовые 3НaЧel11Я СЯ.
'k1lOS: "I1CЛOli'l1CЛ02j... от 1 40 2s5 чисеЛ J ПУСТЫХ""J пDn1ЧeCICНX иnм
т8КСТоеых "'I8I111 , Ф8АИ которых IIIЦ8ТСЯ .... '._ ,...... 118 .
Эtwetl18: 2
Cnoавка по ЭТОЙ ФУНКIlI1И
( ок ,{ отмена )
Рис. 19. 19. Диалоrовое окно функции мин
Функция МИНА
Вычисляет наименьшее из значений, заданных в списке apryMeHToB, включая
лоrические значения и текстовые представления.
Синтаксис
МИНА(значениеl;значение2;.. .)
Характеристики разброса
291
Таблица 19.20. ApryMeHTbI функции МИНА
Наименование Значение
Примечание
Если apryмeнтoM является массив или ссылка, учитываются
только значения массива или ссылки. Пустые ячейки и текст
в массиве или ссылке иrнорируются.
ApryMeHTbl, содержащие значение ИСТИНА, интерпретируют
ся как 1, apryмeнты, содержащие текст или значение ЛОЖЬ,
интерпретируются как о. Apryмeнты, которые являются зна
чениями ошибки или текстами, не преобразуемыми в числа,
приводят к возникновению ошибок. Если apryмeHТЫ не co
держат значений, функция возвращает значение О
значение
Пример
..
АрryмeЮhl ФУНКЦНН' ,- f?!f)fi
,
МИНА
ЗlIil'IeII. 1 [ - _ , _ -- .. 13
Эначенне2 C -: -. __ _ щ . . _._ Ji] - з4
ЗначеннеЭ T _ - - -' _ @ - 1
Зtw Iet 8181 _ '"" 67
.18S ! -- -_.- - -== - 43
;
.. 1
Вo"'l*U,aeT НФJlleI шее t'O набора энeчetttItf. Учитываются J1OI"'НЧeCJOte И текстовые »taЧeНИA.
3It8чeн4e5: ]Начежеl;эначение2j... от 1 АО 2s5 'I1Cел, пvcтыx ячеек, nonIЧ8CICНX
эначений'Нllt чисел 8 тексТО8ОМ 8ИАе, ерем которых ТРеБУеТСА
onpeАе.nнть .
Значен1е:
Cl10вeKa по этоЙ Ф 'i!:!!SШ!1
"(Жj ( отмене I
Рис. 19.20. Диалоrовое окно функции МИНА
Функция ПЕРСЕНТИЛЬ 1
Вычисляет k ю процентиль для значений. из интервала.
IIроцентиль представляет собой значение признака, делящеrо ранжированную
совокупность на 100 равных частей.
Синтаксис
ПЕРСЕНТИЛЬ(массив;k)
Таблица 19.21. ApryMeHTbI функции ПЕРСЕНТИЛЬ
Наименование Значение
Примечание
Если массив пуст или содержит более 8191 точек данных,
функция возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!
массив Массив или интервал данных
с числовыми значениями,
который определяет относи
тельное положение
продолжение &
1 Ну что поде.,lаешь пробле IЫ с русским языком у локализаторов Excel. Прu.м,еч. ред.
292
rлава 19. Статистические функции
Таблица 19.21 (продолжение)
Наименование
Значение
Значение перцентили в интер
вале от О до 1 ВКЛlOЧи
тельно
Примечание
Если apryMeHT не является числом, функция возвращает зна-
чение ошибки #ЗНАЧ!.
Если apryMeHT меньше нуля или больше единицы, функция
возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.
Если apryмeнт не кратен 1/(п 1), функция производит ин-
терполяцию для определения значения
k
Пример
Apryмe НТЫ фуНКЦНН l1J rxJ
ПЕРСЕНТИЛЬ
IC
Щ = {21: 16:5:4:8}
== OJ25
Массив DЗ4
= 5
Во3еращает k ую nepcентиль АЛЯ энaчetИ1 диanaэона.
IC энaчetl., nepcентиllЯ B.....-repвane от О АО 1 включительно.
ЗкачеIl16 : 5
Cnoaeкa по этой ФVНКUI1I1
ОК [ Отмена )
Рис. 19.21. Диалоrовое окно функции ПЕРСЕНТИЛЬ
Функция СРОТКЛ
Вычисляет среднее линейное отклонение.
Среднее линейное отклонение определяется как среднее арифметическое из OT
клонений индивидуальных значений от среднеrо, без учета знака этих отклоне
ний:
n
Elx; xl
d == ;::1
(19.12)
п
rде х выборочное среднее;
п размер выборки.
Синтаксис
СРОТКЛ(числоl; число2; )
Таблица 19.22. ApryMeHTbI функции СРОТКЛ
Наименование Значение
Примечание
На результат влияют единицы измерения входных данных.
Apryмeнты ДОЛЖНЫ быть либо числами, либо именами, мас-
сивами или ссылками, содержащими числа.
число от 1 до 255 apryмeHToB
Характеристики разброса
293
Наименование Значение
Примечание
Учитываются лоrические значения и текстовые представле
ния чисел, которые непосредственно введены в список apry
ментов.
Если apryмeHT, который является массивом или ссылкой, co
держит текст, лоrические значения или пустые ячейки, то Ta
кие значения иrнорируются; однако ячейки, которые
содержат нулевые значения, учитываются
Пример
ApryмeHTbI функцин . ' !2J 1
СРОТКП
Чмс_1 i52H -
'-kлo2 '
= 52
T ... 45
] ... 68
. ... 58
- - - I ] == 41
:
ЧНСЛО5 :
= 8,16
Воэвращ т среАНее абсо1lOтНblХ эначеннН отклонений точек данных от cpeднero. Apryмeнтafll1 мorYT
ЯВЛЯТЬСЯ числа} t91etta} массивы l1J1И CCЫIlO1 на ЧI1CЛOВbIe эначв..1Я.
Чис:_5: числоl;число2;... от 1 ДО 255 apryмeHT08, ДЛЯ которых определяется
среднее абсОIlOТНЫХ откоонений.
Зttaчettиe: 8}16
СПDaВlCа по этой Фvнкuии
ОК ) I Отмена ]
Рис. 19.22. Диалоrовое окно функции СРОТКЛ
Функция СТАНДОТКЛОН
Оценивает стандартное отклонение по выборке.
Стандартное отклонение это мера Toro, насколько широко разбросаны точки
данных относительно их среднеrо.
Выборкой называется часть объектов из rенеральной совокупности, отобран
ных для изучения, с тем чтобы сделать заключение обо всей rенеральной COBO
купности. Чтобы выборка достаточно точно отражала rенеральную совокуп
ность, необходимо, чтобы она была репрезентативной.
Стандартное отклонение по выборке вычисляется по следующей формуле:
п
Е(Х ; х)2
i == 1
п 1
(19.13)
a
rде х выборочное среднее;
п размер выборки.
Синтаксис
СТАНДОТКЛОН(числоl; число2; ...)
294
rлава 19. Статистические функции
ВНИМАНИЕ
Функция СТАНДОТКЛОН предполаrает, что apryMeHTbI являются только выборкой из rенераль
ной совокупности. Если данные представляют всю rенеральную совокупность, то стандартное
отклонение следует вычислять с помощью функции СТАНДОТКЛОНП. Чтобы включить лоrиче
ские значения и текстовые представления чисел в ссылку как часть вычисления, используйте
функцию СТАНДОТКЛОНА.
Таблица 19.23. ApryMeHTbI функции СТАНДОТКЛОН
Наименование Значение
число
от 1 до 255 apryмeH
тов, соответствующих
выборке из rенераль
ной совокупности
Примечание
ApryMeИТbI должны быть либо числами, либо содержащими числа имена
ми, массивами или ссыпками.
Учитываются лоrические значения и текстовые представления чисел,
которые непосредственно введены в список apryмeнтoB.
Если apryмeнт является массивом или ссылкой, то учитываются только
числа. Пустые ячейки, лorические значения, текст и значения ошибок
в массиве или ссылке иrнорируются.
Apryмeнты, которые представляют собой значения ошибок или текст,
не преобразуемый в числа, вызывают ошибку
Пример
Apryмe нты функцнн I?' ! I I
стдндотклон
L.. .
' .
Чнсло2 45
L ._.. __ .
........ ...............
ЧНсnoЗ i
1iJ -= 15
- 45
.. ................ ........
.
r5-эs
.. .......................... .......
' --
число4 165 - б5
L ........... .. ............... .......................................
, -- - - - . -
Числ05 _ _ __ ё - 20
,
ЧиеJlO 1
l
- 20,1246118
Оценивает стандартное отклонение по выборке. Лorн48ClOt8 н текстовые 11Я I'I"НOPНP'fЮ ТСЯ.
ЧиCJIoS: чнcno1jчнсл02i... от 1 АО 2SS »I41"МН'IЙ, СОСТ.ЛЯЮЩИХ lSbбopкy Н3
rенералЬНОЙ coeoкynнocтм; АonyacаютСА чиcлoewe 11Я Н СCblЛКН
на "I1CJ108bIe 31i8Ч8ННЯ.
ченне: 20,1246118
Cn BKa по :!lТОЙ ФVНКUНf1
еж j [ Отмена ]
Рис. 19.2З. Диалоrовое окно функции СТАНДОТКЛОН
Функция СТАНДОТКЛОНА
Оценивает стандартное отклонение по выборке, в качестве aprYMeHToB MOryT
использоваться лоrические значения и текстовые представления.
Стандартное отклонение это мера Toro, насколько широко разбросаны точки
данных относительно их среднеrо.
Выборкой называется часть объектов из rенеральной совокупности, отобран
ных для изучения, с тем чтобы сделать заключение обо всей rенеральной COBO
Характеристики разброса
295
купности. Чтобы выборка достаточно точно отражала rенеральную совокуп
ность, необходимо, чтобы она была репрезентативной.
Стандартное отклонение по выборке вычисляется по следующей формуле:
n
Е(Х ; х)2
i == 1
п 1
(19.14)
а==
rде х выборочное среднее;
п размер выборки.
ВНИМАНИЕ
'"'
Функция СТАНДОТКЛОНА предполаrает, что apryMeHTbl являются только выборкой из reHe
ральной совокупности. Если данные представляют всю rенеральную совокупность, то CTaH
дартное отклонение следует вычислять с помощью функции СТДНДОТКЛОНПА.
Синтаксис
СТАНДОТКЛОНА(значениеl;значение2 )
Пример
. .,. ., .
ApryмeHTbI функцмм - f J J
(ТАНДОТКЛОНА
3иачение l _ B ... 12
значенне2 -- == .. 18
ЗначениеЗ . _ф . _ . - 14
4 i 9ЖЬ= == - о
ЗначеII1е5 [l = -- .- - [i) - 16 4
":;
;
!
.. 7,071067812
Вbнtcляeт станАартН08 отклонение по выборке с учетом пort1Ч8ClOOC н текстовых 3Н8ЧeI1 . при ,тем
текстовые и I10жные лorl1Ч8ClO1e ЭliaЧ8l11Я считаются PaВt1bN1 О, са НCТJIН1Ыe 11OП'N8CICИ8:sнaчeния считаются
paвt'Ь1МИ 1.
Значение5: эначеже1;значение2;... от 1 АО 255 3НaЧeI..'1 , СОСТа8l1Я1OЩttх выборку
f13 reнepalbНOЙ соеокynнocти; АOnYCКI1ЮТСЯ 'К1108Ы8 3I1a\lel11A , ..... И
ссылки на "I1CЛOВbIe эНaчett1Я.
ние: 7,071067812
СПD&lка по этой ФVНКill!!1
01< ,( Отмена J
Рис. 19.24. Диалоrовое окно функции СТАНДОТКЛОНА
Таблица 19.24. ApryMeHTbI функции СТАНДОТКЛОНА
Наименование Значение
значение
от 1 до 255 apryмeH
тов, соответствующих
выборке из rенераль
ной совокупности
Примечание
ApryмeHTЫ ДОЛЖНЫ быть либо числами, либо именами, массивами или
ссылками, содержащими числа, текстовыми представлениями чисеЛ; лоrи
ческими значениями, такими как ИСТИНА и ЛОЖЬ, в ссылке. Apryмeнты,
содержащие значение ИСТИНА, интерпретируются как 1. Арryменты, co
держащие текст или значение ЛОЖЬ, интерпретируются как О (ноль).
продолжение #
296
rлава 19. Статистические функции
Таблица 19.24 (продолжение)
Наименование 3начение
Примечание
Если арryментом является массив или ссылка, учитываются только значе
ния массива или ссылки. Пустые ячейки и текст в массиве или ссылке иr
норируются.
Арryменты, представляющие собой значения ошибок или текст, не преоб
разуемый в числа, вызывают ошибку
Функция СТАНДОТКЛОНП
Вычисляет стандартное отклонение по rенеральной совокупности.
Стандартное отклонение это мера Toro, насколько широко разбросаны точки
данных относительно их среднеrо.
rенеральной совокупностью называется совокупность всех принимаемых во
внимание значений.
Стандартное отклонение по rенеральной совокупности вычисляется по слеДУIО
щей формуле:
n
E(X i х)2
i==1
п 1
(19.15)
а==
rде х выборочное среднее;
п размер выборки.
ВНИМАНИЕ
Функция СТАНДОТКЛОНП предполаrает, что apryMeHTbI это вся rенеральная совокупность.
Если данные являются только выборкой из rенеральной совокупности, для вычисления CTaH
AapTHoro отклонения следует использовать функцию СТАНДОТКЛОН. Чтобы включить лоrиче
ские значения и текстовые представления чисел в ссылку для вычисления, используйте функ
цию СТАНДОТКЛОНПА.
Синтаксис
СТАНДОТКЛОНП(числоl;число2; )
Таблица 19.25. ApryMeHTbI функции СТАНДОТКЛОНП
Наименование 3начение
Примечание
число от 1 ДО 255 apry Apryмeнты ДОЛЖНЫ быть либо числами, либо соДержащими числа именами,
ментов, cooтвeTCТ массивами или ссылками.
вующих rенеральной Учитываются лоrические значения и текстовые представления чисел, KOTO
совокупности рые непосредственно введены в список арryментов.
Если apryмeHT является массивом или ссылкой, то учитываются только чис
ла. Пустые ячейки, лоrические значения, текст и значения ошибок в массиве
или ссылке иrнорируются.
ApryмeHTЫ, которые представляют собой значения ошибок или текст,
не преобразуемый в числа, вызывают ошибку
Характеристики разброса
297
Пример
Apryмe нты функuнн 11.Jf}( I
СТ ДНДОТКЛОНП
ЧмсJlOl ! 15
L H .
(' .
Число2 :25
ЧнсnoЗ rзо ..-
число4
Чнсл05
а: lS
.... ......... .... .........I.!:!!!J
-
. . .e - 25
__ ._ зо
.. -'- . ..
. = 17
. ' fi] = 35
',
>5:-=1
v
а: 7,578918129
ВЫчисляет ствнАартное отклонение по rенера1lbНOЙ совокупности. Лorнческне и текстовые энaчetМЯ
нrнopнpyются.
ЧиcJI05: "*1Сло1jчисл02j... от 1 до 255 энaчet1НЙ, составЛЯЮЩИХ reнepaлыtyЮ
СовокуПНОСТЬj допускаются чнслоеые значения 11 ссылки на ЧI1CЛ08Ыe
эначення.
Значение: 7,578918129
Справка по ЭТОЙ ФVНКUИI1
ок J ( Отмена ]
Рис. 19.25. Диалоrовое окно функции СТАНДОТКЛОНП
Функция СТАНДОТКЛОНПА
Вычисляет стандартное отклонение по rенеральноЙ совокупности, в качестве
aprYMeHTOB MOI YT использоваться л(н ические значения и текстовыIe представле
ния.
Стандартное отклонение это мера Toro, насколько JllИРОКО разбросаны точки
данных относительно их среднеrо.
rенеральной совокупностью называется совокупность всех принимаемых во вни
мание значений.
Стандартное отклонение по rенеральной совокупности вычисляется по следую
щей формуле:
n
E(X i х)2
i == 1
(19.16)
а==
п 1
rде х выборочное среднее;
п размер выборки.
ВНИМАНИЕ
Функция СТАНДОТКЛОНПА предполаrает, что apryMeHTbI это вся rенеральная совокупность.
Если данные являются только выборкой из rенеральной совокупности, для вычисления CTaH
дартноrо отклонения следует использовать функцию СТАНДОТКЛОНА.
Синтаксис
СТАНДОТКЛОНПА(значениеl;значение2;.. .)
298
rлава 19. Статистические функции
Таблица 19.26. ApryMeHTbI функции СТАНДОТКЛОНПА
Наименование
Значение
Примечание
Apryмeнты ДОЛЖНЫ быть либо числами, либо именами, массивами или ссыл-
ками, соДержащими числа, текстовыми представлениями чисел; лоrическими
значениями, такими как ИСТИНА и ЛОЖЬ, в ссылке. ApryMeHTbl, соДержащие
значение ИСТИНА, интерпретируются как 1. ApryмeHTЫ, соДержащие текст
или значение ЛОЖЬ, интерпретируются как О (ноль).
Если apryмeнтoM является массив или ссылка, учитываются только значения
массива или ссылки. Пустые ячейки и текст в массиве или ссылке иrнориру-
ются.
Арryменты, представляющие собой значения ошибок или текст, не преобра-
зуемый в числа, вызывают ошибку
значение
от 1 ДО 255 apry
ментов, COOTвeT
ствующих
rенеральной
совокупности
При мер
. .
AplyмeHTbI функцнм . ",? H
СТАНДОТl<ЛОНПд
3иачеимеl l!5 - 45
3нa1-1et11e 2 142 . B - 42
3нaчelnе3 fЛOжь' = В - о
Энaчet,е4 1 4З = = - 43
чeниeS f44 ' E - 44
\
V:i
- 17,42871191
8bнtcляет СТанАертное ОТКIIDНeНИI nof8НlP8lW'tOЙ coeoкyrнxтн с vчeтом I1Of"I1ЧeCI01X Н текСТОВЫХ
. при ,ТОМ Т8ICCТo8bl8 " no-ные лorнчec:IOI8 считаются PaВttЫI1Н О, а лorl1ЧeCJ(Н8
,....n:t C\I1Тао1'СЯ 1.
ЗН8ченме 5: )ttaЧeI11е l; 2;... от 1 40 255 1ЙJ составЛЯЮЩИХ
C b; AOf1Yскают Чf1Cлоеые эначения, ....eНёl ,
месоеы и CCЫl1Кt1 H ЧИСJ10fSble энaчeнt1Я.
Эначенне: 17,42871194
Сnoаека по )ТОI1 ФVНКUНИ
L.2
Рис. 19.26. Диалоrовое окно функции СТАНДОТКЛОНПА
Функции анализа распределения
..,
случаиных величин
Распределение числовой случайной величины это функция, которая OДHO
значно определяет вероятность Toro, что случайная величина принимает задан
ное значение или принадлежит к некоторому заданному интервалу.
Если случайная величина принимает конечное число значений, тоrда распреде
ление задается функцией Р(Х == х), ставящей каждому возможному значению х
случайной величины Х вероятность Toro, что Х == х.
Коrда вероятностное пространство, на котором определена случайная веJIИЧИ
на, состоит из бесконечноrо числа элементарных событий, она принимает бес
конечно MHoro значений. Тоrда распределение задается набором вероятностеЙ
Р( а < Х < Ь) дЛЯ всех пар чисел а, Ь таких, что а < Ь.
Бета распределение
299
Распределение может быть задано с помощью функции распределения
F(x) == Р(Х < х), определяющей для всех действительных х вероятность Toro,
что случайная величина Х принимает значения, меньшие х.
Распределение может быть рассчитано по функции распределения, а функция
распределения по распределению.
Функции распределения бывают либо дискретными, либо непрерывными, либо
их комбинациями.
Дискретные функции распределения соответствуют дискретным случайным Be
личинам, принимающим конечное число значений или же значения из множе
ства, элементы KOToporo можно перенумеровать натуральными числами.
.. Непрерывные функции распределения монотонно возрастают при увеличении
apryMeHTa: от О (при х oo) до 1 (при х +00). Случайные величины, имею
щие непрерывные функции распределения, называют непрерывными.
Непрерывные функции распределения имеют производные.
Первая производная f(x) функции распределения Р(х) называется плотностью
вероятности:
f(x) == dF(x) .
dx
(19.17)
По плотности вероятности можно определить функцию распределения:
х
Е(х) == J f(y)dy.
(19.18)
oo
Бета-распределение
Функция БЕТАРАСП
Вычисляет вероятность попадания указанноrо значения х случайной величи
ны Х, имеющей бета распределение, в заданный' интервал [А; В].
Плотность вероятности случайной величины с бета распределением имеет сле
дующий вид:
f ( ) 1 o: 1 ( 1 ) з
х .х. x
х
B(a, )
(19.19)
rде а, произвольные фиксированные параметры;
B(a, ) бета функция.
Бета функция вычисляется по формуле:
1
В(a, )== J XQ 1 .(1 x)Hdx.
О
(19.20)
300
rлава 19. Статистические функции
Синтаксис
БЕТАРАСП(х;альфа;бета;А;В)
Таблица 19.27. ApryMeHTbI функции БЕТАРАСП
Наименование
Значение
Значение в интервале между
А и В, для KOToporo вычисляется
функция
Параметр распределения
Примечание
х
бета
Параметр распределения
Если apryMeHT меньше либо равен нулю, функция возвра
щает значение ошибки #ЧИСЛО!
Если apryMeHT меньше либо равен нулю, функция возвра
щает значение ошибки #ЧИСЛО!
Если apryMeHT не указан, функция использует стандартное
интеrральное бета распределение (А = О, В = 1)
Если apryMeHT не указан, функция использует стандартное
интеrральное бета распределение (А = О, В = 1)
альфа
в
Необязательная нижняя rраница
интервала изменения
Необязательная верхняя rраница
интервала изменения
А
Пример
Определим, с какой вероятностью случайная величина примет значение 1,S при
интервале [1;2] и параlVlетрах а и == 0,5.
A'pryмe нты функции ", . . . ' "0, ,., . , ", . ,. ". ."', .: ".. .. . . ." -. . .. .п. ";' ,. . tJ..k....'. ..'
БЕТдРАСП
А
В
.". . J ] = 1,5
," H. ." ' J == 0,5
...' - = 0,5
. .._ = 1
. = 2
х
Аllьфа
Бета
== 0,499999999
Возвращает интerра.F1bНУЮ функцию ПЛОТНОСТI1 бет a-веРОЯТНОСТI1.
А необяэательная нижняя rраница интервала l1эмененl1Я Х. ЕСЛI1 опущено J
А=О.
Значение: 0,499999999
Сnoавка по зтон ФVНКUI1I1
L ОК 1 [ Отмена]
Рис. 19.27. Диалоrовое окно функции БЕТАРАСП
Функция БЕТАОБР
Вычисляет обратную функцию распределения вероятностей значение слу
чайной величины Х, имеющей бета распределение, соответствующее указанной
вероятности попадания в заданный интервал [А; В] .
Плотность вероятности случайной величины с бета распределением имеет сле
дующий вид:
Бета распределение
301
fx(x)== 1 .x" .(1 x)
B(a, )
(19.21)
rде а, произвольные фиксированные параметры;
В( а, ) бета функция.
Бета функция вычисляется по формуле:
1
В(а, S) == J x" . (1 х )d 1 ш.
о
( 19.22)
Синтаксис
'"'
БЕТАОБР(вероятность;альфа;бета;А;В)
Таблица 19.28. ApryMeHTbI функции БЕТАОБР
Наименование
Значение
бета
Параметр распределения
Примечание
Если apryMeHT меньше либо равен нулю или больше еди
ницы, функция возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!
Если apryмeнт меньше либо равен нулю, функция воэвра
щает значение ошибки #ЧИСЛО!
Если apryмeнт меньше либо равен нулю, функция воэвра
щает значение ошибки #ЧИСЛО!
Если apryмeнт не указан, функция использует cтaндapT
ное интеrральное бета распределение (А = О, В = 1)
Если apryмeнт не указан, функция использует стандарт
ное интеrральное бета распределение (А = О, В = 1)
вероятность
Вероятность, связанная
с бета распределением
Параметр распределения
альфа
В
Необязательная нижняя rраница
интервала изменения
Необязательная верхняя rpaница
интервала изменения
А
Пример
Определим значение случайной величины, которая с вероятностью 0,5 попадет
в интервал [1;2] при параметрах а и 0,5.
Apryмe нты функuнн [?l l !
БЕТ АОБР
Вероятность , Ш =[i] .. OJ5
A8tta _ == = = B .. 0,5
rc '
&ета ! _ _.__ ____ _ _ ____ ____ .. 0,5
Д , - - - - -- - .. 1
В __ _ _ _H = D 2
= 1,5
Воэеращает обратную функцl1Ю К t'lПerpaпьной функции плотности 6ета-вероятности.
в нeoбя3aтesькaя верхняя rPatН.La интервала 181 JelI1A
Х. Еслм опущено, В D 1.
: 1,5
Сnoaвка по ЭТОЙ ФУНКUНИ
ок j [ Отмена ]
Рис. 19.28. Диалоrовое окно функции БЕТАОБР
302
rлава 19. Статистические функции
Биномиальное распределение
Функция БИНОМРАСП
Вычисляет вероятность принятия случайной величиной Х, имеIощей биноми
альное распределение возможноrо значения х.
Биномиальное распределение появляется при незаВИСИ IЫХ испытаниях, в каж
дом из которых с вероятностью р появляется событие А. Если общее число
испытаний n задано, то число испытаний Х, в которых появилось событие А,
имеет биномиальное распределение. Для биномиальноrо распределения Be
роятность принятия случайной величиной Х значения х определяется фОрl\-IУ
лой:
Р(Х =: х! р,п) =: (:)рх (1 py x
( 19.23)
при х == 0,1,2, ..., n и параметрах n == 1,2, ... и О < р < 1,
rде ( n ) == n ! == С Х число сочетаний из n элементов по х.
х x!(n x)! n
ПРИМЕЧАНИЕ
Функция БИНОМРАСП используется в задачах с фиксированным числом испытаний, KorAa pe
зультатом любоrо испытания может быть только успех или неудача, испытания независимы,
а вероятность успеха одинакова на протяжении Bcero эксперимента.
Синтаксис
БИНОМРАСП(число успехов;число испытаний;вероятность успеха;
интеrральная)
Таблица 19.29. ApryMeHTbI функции БИНОМРАСП
Наименование
Значение
число успехов
Количество успешных
испытаний
число испытаний
Число независимых испыта
ний
вероятность успеха Вероятность успеха каждоrо
испытания
и нтеrpaльная
Лоrическое значение, опре
деляющее вид функции
Примечание
Если apryMeHT не является числом, функция возвращает значе
ние ошибки #ЗНАЧ!.
Если apryмeнт меньше нуля или больше apryмeHтa число испы
таний, функция возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!
Если apryмeHT не является числом, функция возвращает значе
ние ошибки #ЗНАЧ!
Если apryмeнт не является числом, функция возвращает значе
ние ошибки #ЗНдЧ!.
Если apryмeHT меньше нуля или больше единицы, функция воз-
вращает значение ошибки #ЧИСЛО!
Если apryмeнт имеет значение ИСТИНА, функция вычисляет вe
роятность Toro, что число успешных испытаний не меньше зна
чения apryмeнтa число успехов; если этот apryмeнт имеет
значение ЛОЖЬ, то вычисляется вероятность Toro, что число
успешных испытаний равно значению apryMeHтa число успехов
Биномиальное распределение
303
Пример'
Примем, что 1/25 часть изделий предприятия не удовлетворяет требованиям
стандарта. Объем партии 1000 единиц. Найдем вероятность Toro, что количе..
ство изделий, удовлетворяющих требованиям стандарта, составляет 24/25 от
1000.
параметры функции БИНОМРАСП в данном случае следует пони мать следующим
образом:
. числозспехов количество изделий, удовлетворяющих требованиям CTaH
дарта: 24/25 от 1000 == 960 единиц;
. число испытаний объем партии: 1000 единиц;
... вероятностьзспеха вероятность Toro, что изделие удовлетворит требова
ниям стандарта: 24/25;
. интеrральная для Toro чтобы в результате получить вероятность Toro, что
количество изделий, удовлетворяющих требованиям стандарта, равно значе
нию aprYMeHTa числозспехов, необходимо задать значение ложь.
Apryмe нты фуttКц...... I ? ' I
БИНОМРАСП
ЧиcJIo JfClleИ08 O - 960
............... .............. ............... .............
Чмс_JtcIIblТ-ИИ [! = == [i] - 1000
8ероАтиасть...,ycneкa [24125 - 0,96
r"= ' '
Интerpuыtн - ЛОЖЬ
- 0,06424483
Вo38l*Ua8Т ОТА81ЬНОе ЭNЧeII18 o Аеneния.
Вepcиrrиocть ycneJUI вероятность успеха к-Aoro I1crы8жя..
3нaчerlе : 0,06424483
Споавка по ,той ФVНКW1И
, ок i 1 отмена]
Рис. 19.29. ДиалоrО80е окно функции БИНОМРДСП
Функция ОТРБИНОМРАСП
Вычисляет вероятность принятия случайной величиной Х, имеЮlцей отрица
тельное биномиальное распределение, возможноrо значения х.
Для отрицательноrо биномиальноrо распределения вероятность принятия слу
чайной величиной Х значения х определяется формулой:
( С + х 1 )
P(X==xlp,c)== х pC(1 pY
(19.24)
при х == 0,1,2,.. ., п и параметрах с > О и О < р < 1,
( С + х 1 ) (с + х 1) 1 v
rде == число сочетании из п элементов по с + х 1 .
х xl(c 1)1
304
rлава 19. Статистические функции
Если параметр с равен единице, распределение называется rеометрическим.
ПРИМЕЧАНИЕ
ФУНКЦИЯ ОТРБИНОМРДСП используется в задач х с переменным числом испытаний, KorAa pe
зультатом любоrо испытания может быть только успех или неудача, испытания независимы,
а вероятность успеха одинакова на протяжении Bcero эксперимента.
Синтаксис
ОТРБИНОМРАСП(число неудач;число успехов;вероятность успеха)
Таблица 19.30. ApryMeHTbI фУНКЦИИ ОТРБИНОМРДСП
Наименование
Значение
число неудач
Количество неудачных
испытаний
число успехов
Пороrовое значение
числа успешных испы
таний
вероятность успеха Вероятность успеха
Примечание
Если apryMeHT не является числом, функция возвращает значение
ошибки #ЗНДЧ!.
Если арryмент меньше нуля, функция возвращает значение ошибки
#ЧИСЛО!
Если арryмент не является числом, функция возвращает значение
ошибки #ЗНАЧ!
Если apryMeHT меньше единицы, функция возвращает значение ошиб-
ки #ЧИСЛО!
Если apryMeHT не является числом, функция возвращает значение
ошибки #ЗНАЧ!.
Если арryмент меньше нуля или больше единицы, функция возвраща-
ет значение ошибки #ЧИСЛО!
Пример
Требуется отобрать 1 О изделий без брака при вероятности нахождения TaKoro
изделия в партии 0,25. Найдем вероятность выбора 20 дефектных изделий, пре
жде чем будут отобраны все необходимые 10 изделий.
, . . ... .. .. . .
Apryмe нты функц н f? Н)()
ОТРБИНОМРАСП
'
ЧисJlо неудач : 20
r .
ЧисJlO.....УСneиов L
r --
Вeposпнocть усneиа L , 25
== 20
. - == 10
- 1 == О}25
о }ОЗО28841 3
Воэвращает отрицательное биномиальное распределение - вероятность возникновення onpeделеннorо
числа неу дач до указаннorо количества успехов} с данной вероятностью успеха.
ВероЯТНОСТЬ усneиа вероятность успеха число в интервале от О до 1.
Значение: ОJОЭ028841З
СПDавка по этой ФVнкuии
ОК
i [ отмена]
Рис. 19.30. Диалоrовое окно фУНКЦИИ ОТРБИНОМРДСП
Вейбулла распределение
305
Параметры функции ОТРБИНОМРАСП в данном случае следует понимать следую
щим образом:
. число неудач количество дефектных изделий: 20 единиц;
. число успехов количество изделий без брака: 1 О единиц;
. вероятность успеха вероятность Toro, что изделие без брака: 0,25.
Вейбуллараспределение
Функция ВЕЙБУЛЛ
Вычисляет вероятность принятия случайной величиной Х, имеющей распреде
ление Вейбулла [неденко, указанноrо значения х.
Распределение названо по фамилиям инженера В. Вейбулла и математика
Б. В. [неденко.
Распределением Вейбулла rнеденко называется распределение вероятностей слу
чайной величины Х с функцией распределения:
Е(х,а, fЗ) == 1 ехр ( )" ,
( 19.25)
rде а параметр формы;
параметр масштаба.
Плотность вероятности случайной величины с распределением Вейбулла [He
денко имеет следующий вид:
Лх,а, fЗ) == ; x" . ехр ( )" ,
( 19.26)
rде а параметр формы;
параметр масштаба.
Синтаксис
ВЕЙБУЛЛ(х;альфа;бета;интеrральная)
Таблица 19.31. ApryMeHTbI функции ВЕЙБУЛЛ
Наименование
3начение
Примечание
х
Значение, для KOTO Если apryмeHT не является числом, функция возвращает значение
poro вычисляется ошибки #ЗНАЧ!.
функция Если apryмeнт меньше нуля, функция возвращает значение ошибки
#ЧИСЛО!
альфа
Параметр формы
Если apryмeнт не является числом, функция возвращает значение
ошибки #ЗНАЧ!.
Если apryмeнт меньше либо равен нулю, функция возвращает значе
ние ошибки #ЧИСЛО! продолжение #
306
rлава 19. Статистические функции
Таблица 19.31 (продолжение)
Наименование
Значение
бета
Параметр масштаба
Примечание
Если арryмент не является числом, функция возвращает значение
ошибки #ЗНАЧ!.
Если apryмeнт меньше либо равен нулю, функция возвращает значе
ние ошибки #ЧИСЛО!
Если apryMeHT имеет значение ИСТИНА интеrральная функция pac
пределения; если этот арryмент имеет значение ЛОЖЬ, то вычисляет-
cя функция распределения плотности вероятности
и нтеrpaльная
Лоrическое значе
ние, определяющее
вид функции
Пример
Найдем вероятность безотказной работы устройства в течение 3 единиц Bpe
мени.
, . ... ... .
Apryмe "ТЫ функции f1]1 )( .1
ВЕЙБУЛЛ
х !з
l
A.ta .
6ета !2 '-
L.. . __
ИНтerраJlbНiIЯ fЛ ожь .
- E
== з
.....,............... ..................._ .
rE == 1
.. ...
- - Jil
r5 == 2
...............-..... .....
- == ложь
== 0111156508
Воэвращает распределение 8ей6ума.
AJlbta параметр распределения J положительное число.
Значение: О, 11156508
СПDавка по этой ФVНКUНИ
ок J [ отмена]
Рис. 19.З1. Диалоrовое окно функции ВЕЙ БУЛЛ
rамма-распределение
Функция rАММАнлоr
Вычисляет натуральный лоrарифм rамма Функции.
rамма Функция задается формулой:
+00
r(x) == J иx 1 · e и du.
о
( 19.27)
Синтаксис
rАММАнлоr(х)
rамма распределение
307
Таблица 19.32. ApryMeHTbI функции rдммднлоr
Наименование
Значение
Примечание
х
Значение, для KOToporo Если apryмeнт не является числом, функция возвращает значение
вычисляется функция ошибки #ЗНАЧ!.
Если apryMeHT меньше либо равен нулю, функция возвращает зна
чение ошибки #ЧИСЛО!
Пример
, .
Apryмe ..ты ФУНКЦ Ji . ' , f 1Jj)Z J
r ДММднnor
--.
х
1i] - 5
- Э,178О5З8Э
Вo T нaтypalЬНbl1 norвРнФм roMta-фyttC1Uol1.
х энaчeнtte, АЛЯ KOтoporO 8ЫЧИCJ1Я8ТСЯ rAММAНЛOr, nOЛОJlOfТеЛЬН08
ЧИСЛО.
Значение: э,l78О5Э8Э
Спооек в по 3ТОЙ фvнкul1И
ок j [ Отмена J
Рис. 19.З2. Диалоrовое ОКНО функции rдммднлоr
Функция rAMMAPACn
Вычисляет вероятность принятия случайной величиной Х, имеющей raM
ма распределение, указанноrо значения х.
Плотность вероятности случайной величины с rамма распределением имеет
следующий вид:
Лх,а, (3) == 1 . x" 1 . ехр ( х ) , (19.28)
r(a)
rде а параметр масштаба;
параметр формы;
r(a) rамма Функция.
Плотность вероятности случайной величины со стандартным rамма распреде
лением имеет следующий вид:
f(X,a) == r( ) x" 1 . e X (19.29)
rде r( а) rамма Функция.
rамма Функция задается формулой:
+00
r(x) == J ux 1 · e и du.
о
(19.30)
308
rлава 19. Статистические функции
Синтаксис
rАММАРАСП(х;альфа;бета;интеrральная)
Таблица 19.33. ApryMeHTbI функции rдммдрдсп
Наименование
Значение
Значение, для KOTO
JIOro вычисляется
функция
альфа
Параметр масштаба
Примечание
Если apryмeнт не является числом, функция возвращает значение ошиб
ки #ЗНАЧ!.
Если apryмeHT меньше нуля, функция возвращает значение ошибки
#ЧИСЛО!
Если apryмeнт не является числом, функция возвращает значение ошиб
ки #ЗНАЧ!.
Если apryмeHT меньше либо равен нулю, функция возвращает значение
ошибки #ЧИСЛО!
Если apryмeHT не является числом, функция возвращает значение ошиб
ки #ЗНАЧ!.
Если apryMeHT меньше либо равен нулю, функция возвращает значение
ошибки #ЧИСЛО!
Если apryMeHT имеет значение ИСТИНА интеrральная функция распре
деления; если этот apryмeHT имеет значение ЛОЖЬ, то вычисляется
функция распределения плотности вероятности
х
бета
Параметр формы
интеrральная
Лоrическое значе
ние,определяющее
форму функции
Пример
- .
ApryмeHTbI функцнн 1 1Jr5< J
rAMMAPACn
х rs
._
ARЬta '
-- :а 5
= 1
- 2
- JЮЖЬ
6ета :
L
\ .
ИнтеrраllbНая l
oJ041042499
Воэеращает rанма1)acnpeАелetl1e.
Интer paJ8lиatl лorичеосое , onpeдеЛЯЮl.Uее ВНА фyt!кцни:
ннтerpa1W1aЯ функция распределения (истvttA) или весовая
функция pcкI1)eАепения (JЮЖЬ 11111 отсутствие энaчetI1Я).
3наченне: oJ041042499
Сnoавка по ЭТОЙ ФУНКUИИ
ок ( Отмена ]
Рис. 19.33. Диалоrовое окно функции rдммдрдсп
Функция rАММАОБР
Вычисляет обратную функцию распределения вероятностей значение слу
чайной величины Х, имеющей rамма распределение, соответствующее указан
ной вероятности принятия данноrо значения.
Плотность вероятности случайной величины с rамма распределением имеет
следующий вид:
rамма распределение
309
Лх,а,fЗ) == 1 .x" I. exp ( х ) ,
r(a)
(19.31 )
rде а параметр масштаба;
параметр формы;
r( а) rамма Функция.
Плотность вероятности случайной величины со стандартным rамма распреде
лением имеет следующий вид:
Лх,а) == r( ) x" . e X
"rде r(a) rамма Функция.
rамма Функция задается формулой:
(19.32)
+00
r(x) == J иX . e U du.
о
( 19.33)
Синтаксис
rАММАОБР(вероятность;альфа;бета)
Таблица 19.34. ApryMeHTbI функции rДММДОБР
Наименование
Значение
Примечание
вероятность
Вероятность, связан Если apryмeнт меньше либо равен нулю или больше единицы, функция
ная с rамма распре возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!
делением
Параметр масштаба
бета
Параметр формы
Если apryмeнт меньше либо равен нулю, функция возвращает значение
ошибки #ЧИСЛО!
Если apryмeнт меньше либо равен нулю, функция возвращает значение
ошибки #ЧИСЛО!
альфа
Пример
.
ApryмeHTbI функцнн f1J 1
r дММдОБР
Вероятность ' H = . ... OJ25
AJatфa [ = H ' ' .. 2
6ета [i . . . ..... I ) ... э
.. 2}88Э8Э6Э44
Вo3ВJ*Ц8eТ обратное r Aeneннe.
6ета мраметр pacnpeмлettНЯ} положитеЛЬНОе "I1CЛO. Если бета-l} то
rАММАОБР ео:sвpащает СТанАартное r aмI'Ia1)acJ'1)eАележе.
3нaчeto1e: 2}88Э8Э6Э44
Сnoа8Ка по ЭТОЙ ФVНКUI1l1
ок j [ отмена)
Рис. 19.З4. Диалоrовое окно функции rДММДОБР
310
rлава 19. Статистические функции
I
rиперrеометрическое распределение
Функция rИПЕРrЕОМЕТ
Вычисляет вероятность принятия случайной величиной Х, имеющей rиперrео
метрическое распределение, указанноrо значения х.
Для rиперrеометрическоrо распределения вероятность принятия случайной Be
личиной Х значения х имеет вид:
Р ( Х == 1 М N ) == (:н: хМ)
х , ( :) ,
( 19.34)
rде М число объектов, обладающих неким признаком;
п объем выборки;
N объем rенеральной совокупности.
rенеральной совокупностью называется совокупность всех принимаемых во вни
мание значений.
Выборкой называется часть объектов из rенеральной совокупности, отобран
ных для изучения, с тем чтобы сделать заключение обо всей rенеральной COBO
купности. Чтобы выборка достаточно точно отражала rенеральную совокуп
ность, необходимо, чтобы она была репрезентативной.
rиперrеометрическое распределение появляется при выборочном контроле KO
нечной совокупности объектов объема N по альтернативному признаку. Каж
дый контролируемый объект классифицируется либо как обладаIОЩИЙ призна
ком А, либо как не обладающий этим признаком.
rиперrеометрическое распределение имеет случайная величина У, равная числу
объектов, обладающих признаком А в случайной выборке объема n, rде п < N.
В статистических методах управления качеством продукции объемы rенераль
ной совокупности (партии) N и выборки п обычно известны, и подлежащим
оцениванию параметром rиперrеометрическоrо распределения является М, за
которое принимается число дефектных единиц продукции в партии. Уровень
дефектности при этом определяется как MjN.
rиперrеометрическое распределение соответствует случайному отбору единиц
в выборку. Пусть среди N единиц, составляющих rенеральную совокупность,
имеется М дефектных. Случайность отбора означает, что каждая единица имеет
одинаковые шансы попасть в выборку.
Синтаксис
rИПЕРrЕОМЕТ(число успехов в выборке;размер выборки;
число успехов в совокупности;размер совокупности)
rиперrеометрическое распределение
311
Таблица 19.35. ApryMeHTbI функции rИПЕРrЕОМЕТ
Наименование
Примечание
Значение
число успехов в выборке
размер выборки
число успехов в
совокупности
размер совокупности
Количество успеш Если apryMeHT не является числом, функция возвращает значение
ных испытаний ошибки #ЗНАЧ!.
в выборке Если значение apryMeнтa меньше нуля или больше, чем меньшее из
значений apryмeHToB размер выборки и число успехов в совокуп
ности, функция возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!
Если apryмeнт или больше apryмeнтa число испытаний, функция
возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!
Размер выборки Если apryмeHT не является числом, функция возвращает значение
ошибки #ЗНАЧ!.
Если значение apryмeHTa меньше либо равно нулю или больше зна
чения apryмeHтa размер совокупности, функция возвращает значе
ние ошибки #ЧИСЛО!
Количество успеш Если apryмeнт не является числом, функция возвращает значение
ных испытаний ошибки #ЗНАЧ!.
в rенеральной co Если значение apryMeHTa меньше либо равно нулю или Рольше зна
вокупности чения apryмeнтa размер совокупности, то функция возвращает зна
чение ошибки #ЧИСЛО!
Размер rенераль Если apryMeHT не является числом, функция возвращает значение
ной совокупности ошибки #ЗНАЧ!.
Если значение apryмeHTa меньше либо равно нулю, функция воз
вращает значение ошибки #ЧИСЛО!
При мер
Пусть требуется статистический контроль партии продукции объемом 100 еди
ниц. ОбъеI\f случайной выIоркии составляет 5 единиц. Уровень дефектности за
дадим 0,2, что означает, что во всей партии может оказаться 20 единиц дефект
ной продукции. НаЙдем вероятность Toro, что в данной случайной выборке
окажется хотя бы одна дефектная единица.
. " . . - . (..... t. . I . r . '., ... . "0
A rYмe нты фующ . -, " '. - , [
rv1ПEРfЕОМЕТ
ЧмaIo ycneкoe 8 вы6орке i.
р... ...бор.и i -
L, H _ .
ЧисJlOJ'cneиoв 8 СО8О8(",IНOCТ И "'20 - . - ..
L .. _ _.._ _ _
Peмep caeoкynнocт14 i l "'--
___ __] - 1
_ =- '1iJ - 5
' - _Ji] .. 20
- 100
- о,42О1+ЮОЗ
aeT rнneprеометричео:ое расфе.A8J1eНИ8.
P.-ер С08О1('nНOCТ И Ра3М8Р reнepaлыtOЙ coeoкynнocти .
Эначеже: 0,420144003
Споавка по ЭТОН ФУнкUI1Н
ок j ro
Рис. 19.35. ДиалоrО80е окно функции rИПЕРrЕОМЕТ
Параметры функции в данном случае следует понимать следующим образом:
. ЧИСJIозспехов в выборке количество дефектных единиц в случайной BЫ
борке: 1 единица;
312
rлава 19. Статистические функции
. размер выборки объем случайной выборки: 5 единиц;
. число зспехов в совокупности находится из отношения уровня дефектно
сти к объему партии продукции, подлежащей контролю: 0,2 х 100 == 20 единиц;
.. размер совокупности объем партии продукции, подлежащей контролю:
100 единиц.
Лоrнормальное распределение
Функция лоrНОРМРАСП
Вычисляет вероятность принятия случайной величиной У == lnX, имеющей HOp
мальное распределение, указанноrо значения х.
Плотность вероятности случайной величины с лоrарифмически нормальным
распределением имеет следующий вид:
1 (lnx )2
Лх, It, а ) == .,J2; . ехр 2 ' (19.35)
ха 21\ 2а
rде математическое ожидание случайной величины У == lnx;
а стандартное отклонение случайной величины У == lnx.
Синтаксис
лоrНОРМРАСП(х;среднее;стандартное откл)
Пример
Apryмe НТЫ фуНКЦИИ - , -, I'? jf)( !
П()rНОРf.1РДСП
х
= ==IiJ - 5
. . . = .. 4,5
-- J ] - 1,5
Среднее
CTaнAapTHoe OTКJI
- 0,026987236
Воэеращает l1НТerpaЛЬНОе лоrнормаЛЫ1Ое pacf1)8A8J'1etМe, rAe In(x) npeАСТавляет собой ЛЬНОе
рю1реАеленl1e.
CTaндapтнoe OTKn СТal1Аартное отклонение In(x), nol1O)l(t1Т8ЛЬНОе ЧИСЛО.
: 0,026987236
ок ro;
СПDавка по этой ФVНКUI1I1
Рис. 19.36. ДиалоrО80е окно функции лоrНОРМРАСП
Таблица 19.36. ApryMeHTbI функции лоrНОРМРАСП
Наименование
3начение
Примечание
Если apryмeнт не является числом J функция возвращает
значение ошибки #ЗНАЧ!.
х
Значениеl якотороrо
вычисляется функция
Лоrнормальное распределение
313
Наименование 3начение Примечание
Если apryмeнт меньше либо равен нулю, функция возвра
щает значение ошибки #ЧИСЛО!
среднее Математическое ожидание Если apryмeнт не является числом, функция возвращает
значение ошибки #ЗНАЧ!
стандартное отклонение Стандартное отклонение Если apryмeHT не является числом, функция возвращает
значение ошибки #ЗНАЧ!.
Если значение apryмeнтa меньше либо равно нулю, функ
ция возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!
Функция лоrНОРМОБР
Вычисляет обратную функцию распределения вероятностей значение слу
чайной величины У == lnX, имеющей нормальное распределение, соответствую
щее указанной вероятности принятия данноrо значения.
Плотность вероятности случайной величины с лоrарифмически нормальным
распределением имеет следующий вид:
1 (lnx )2
ЛХ, !t, а ) == .,J2; . ехр 2 ' (19.36)
ха 21\ 2а
rде математическое ожидание случайной величины У == lnx;
а стандартное отклонение случайной величины У == lnx.
Синтаксис
лоrНОРМОБР(вероятность;среднее;стандартное отклонение)
Пример
Apryмe нты функцнн L1:l tX l
лоrНОРМОБР
.........
ВеРОЯТНОСТЬ ; о, О 1
B == 0,01
== 4,5
Iil == 1,5
CptWtee ,
[таидартное откJIOНeНИt! L 1,5
= 2,746914245
Возвращает обратное лorарифмическое нормальное распределение, rAe In(x) представляет собой нормальное
распределение.
[тattAартное опoюttetlИe стандартное отклонение In(x), положительное число.
Значение: 2,746914245
Справка по ЭТОЙ Фvнкuии
ОК
1 ( отмена]
Рис. 19.37. ДиалоrО80е окно функции лоrНОРМОБР
314
rлава 19. Статистические функции
Таблица 19.37. ApryMeHTbI функции лоrНОРМОБР
Наименование
Значение
вероятность
Вероятность, связанная
с нормальным лоraрифмиче
ским распределением
среднее
Математическое ожидание
стандартное отклонение
Стандартное отклонение
Примечание
Если apryMeHT не является числом, функция возвращает
значение ошибки #ЗНАЧ!.
Если apryмeнт меньше нуля или больше единицы, функ
ция возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!
Если apryмeHT не является числом, функция возвращает
значение ошибки #ЗНАЧ!
Если арryмент не является числом, функция возвращает
значение ошибки #ЗНАЧ!.
Если значение apryмeнтa меньше либо равно нулю, функ
ция возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!
Нормальное распределение
Функция НОРМРАСП
Вычисляет вероятность принятия случайной величиной Х, имеющей нормаль
ное распределение, указанноrо значения х.
Плотность вероятности случайной величины с нормальным распределением
имеет следующий вид:
1 (x )2
Лх, fJ.., а ) == .,J2.; . ехр ..,... 2 (19.37)
а 21\ 2а
rде математическое ожидание;
а стандартное отклонение.
Синтаксис
НОРМРАСП(х;среднее;стандартное откл;интеrральная)
Таблица 19.38. ApryMeHTbI
Наименование
х
3начение
Значение, для KOToporo вычисляет
ся функция
среднее
Математическое ожидание
стандартное откл
Стандартное отклонение
интеrpaльная
Лоrическое значение, определяю
щее форму функции
Примечание
Если apryмeнт не является числом, функция возвращает
значение ошибки #3НАЧ!.
Если apryмeHT меньше нуля или больше единицы, функ
ция возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!
Если apryмeнт не является числом, функция возвращает
значение ошибки #3НАЧ!
Если apryмeнт не является числом, функция возвращает
значение ошибки #3НАЧ!.
Если значение apryмeнтa меньше либо равно нулю, функ
ция возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!
Если apryмeHT имеет значение ИСТИНА, интеrpaльная
функция распределения; если этот apryмeHT имеет зна
чение ЛОЖЬ, то вычисляется функция распределения
плотности вероятности
Нормальное распределение
315
ПРИМЕЧАНИЕ
Если aprYMeHT среднее = О, aprYMeHT стандартное откл = 1 и aprYMeHT интеrральная =
= ИСТИНА, то функция НОРМРАСП использует стандартное нормальное распределение
(см. НОРМСТРАСП).
Пример
. . . ,
Apryмe нты функц н 1'1 1 1 ,)( I
нормрдсп
r.
х L.!0 _ . = 10
r.
Среднее 8 .. 8
. -
CT8НAapтнoe oтк. . =-=- = 1 J 5
ИнтerpaJlbНаА _ [i] == ЛОЖЬ
== 0110934005
Воэврвщает нормаЛЬНуЮ функцию распределения.
Иит лorичecкое энaчettНe l определяющее ISI1д функции:
ннтerральная функция распределения (ИСТИНА) нли весовая
функция распределения (ЛОЖЬ).
3начеже: O 109Э40О5
(ПDавка по этой Фvнкuии
ОК ( Отмена I
Рис. 19.38. Диалоrовое окно функции НОРМРАСП
Функция НОРМОБР
Вычисляет обратную функцию распределения вероятностей значение слу
чайной величины Х, имеющей нормальное распределение, соответствующее
указанной вероятности принятия данноrо значения.
Плотность вероятности случайной величины с нормальным распределением
имеет следующий вид:
1 (X I-1)2
!(X,I1,a) == -л; . ехр 2 (19.38)
а 21\ 2а
rде 1-1 математическое ожидание;
а стандартное отклонение.
Синтаксис
НОРМОБР(вероятность;среднее;стандартное откл)
Таблица 19.39. ApryMeHTbI функции НОРМОБР
Наименование
Значение
Примечание
вероятность
Вероятность, связанная Если apryMeHT не является числом, функция возвращает
с нормальным распределе значение ошибки #3НАЧ!.
нием Если арryмент меньше нуля или больше единицы, функция
возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!
продолжение #
316
rлава 19. Статистические функции
Таблица 19.39 (продолжение)
Наименование
Значение
Математическое ожидание
Примечание
Если apryмeнт не является числом, функция возвращает
значение ошибки #ЗНАЧ!
Если apryмeнт не является числом, функция возвращает
значение ошибки #ЗНАЧ!.
Если значение apryмeнтa меньше либо равно нулю, функция
возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!
среднее
стандартное отклонение Стандартное отклонение
ПРИМЕЧАНИЕ
Если aprYMeHT среднее = О, aprYMeHT стандартное откл = 1 и aprYMeHT интеrральная =
= ИСТИНА, то функция НОРМОБР использует стандартное нормальное распределение
(см. НОРМСТОБР).
Пример
Apryмe HTbI функцнн r?l!x 1
НОРМОБР
8еРОАТНОСТЬ : 0,2
L ..... .....
_ J = OJ2
_ Щ [00) == 8
] ] = lJ2
Среднее : 8
CT8HД8pTнoe OTK.
== 6 J 9900S452
Возвращает обратное нормальное расnpeдележе.
CT8HДapтнoe oтк. стандартное отклонение распределенИЯ J noлоЖt1телЬНОе ЧИСЛО.
Значение: 6 J 99OO5452
СПDавка по зтой ФVНКUl-1И
ок j [ отмена]
Рис. 19.З9. Диалоrовое окно функции НОРМОБР
Функция НОРМСТРАСП
Вычисляет вероятность принятия случайной величиной Х, имеющей CTaHдapT
ное нормальное распределение, указанноrо значения х.
Стандартное нормальное распределение нормальное распределение с MaTe
матическим ожиданием, равным нулю, и стандартным отклонением, равным
единице.
Стандартное нормальное распределение задается функцией:
х
Ф(х) == J l{J(X)dx,
(19.39)
oc
rде \р(х) плотность стандартноrо нормальноrо распределения.
Плотность вероятности случайной величины со стандартным нормальным pac
пределением имеет следующий вид:
Нормальное распределение
317
1 ( х2 J
\р(х)== exp
-J27\ 2
(19.40)
Синтаксис
НОРМСТРАСП(z)
Таблица 19.40. ApryMeHTbI функции НОРМСТРАСП
Наименование
Значение
Примечание
Если apryмeнт не является числом, функция возвращает
значение ошибки #ЗНАЧ!
z
Значение, для KOToporo вычис
ляется функция
Пример
Apr нты HKЦ H .. < . ! ? Нх l
нормстрдсп
l ! 5 '
l
TiJ - 5
= 0,999999713
Во3ераЩаеТ стандартное НОрl'lаЛЬН08 интerра1lbНOe распределение.
l значеt*1е J АЛЯ КOToporo СТРОИТСЯ рacnpeАеление.
Знaчetи3 : О, 999999713
ок J ( OT
Сnoавка по :пои ФVНК11ИИ
Рис. 19.40. ДиалоrО80е окно функции НОРМСТРАСП
Функция НОРМСТОБР
Вычисляет обратную функцию распределения вероятностей значение слу
чайной величины Х, имеющей стандартное нормальное распределение, COOTBeT
СТВУЮIцее указанной вероятности принятия данноrо значения.
Стандартное нормальное распределение нормальное распределение с MaTe
матическим ожиданием, равным нулю и стандартным отклонением, равным
единице.
Стандартное нормальное распределение задается функцией:
х
Ф(х)== J <{!(x)dx,
(19.41)
oo
rде \р(Х) плотность стандартноrо HOpMaJIbHOrO распределения.
Плотность вероятности случайной величины со стандартным нормальным pac
пределением имеет следующий вид:
<{!( х) == .J 7( ехр ( х 2 2 ) . ( 19.42)
318
rлава 19. Статистические функции
Синтаксис
НОРМСТОБР(вероятность)
Таблица 19.41. ApryMeHTbI функции НОРМСТОБР
Наименование
Значение
Примечание
Если apryмeнт не является числом, функция возвращает зна
чение ошибки #ЗНдЧ!.
Если apryмeнт меньше нуля или больше единицы, функция
возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!
вероятность
Вероятность, связанная
с нормальным распределе
нием
Пример
.,. . ..' ,
Apryмe нты функции . , - _' . I ? JIX I
НОРМСТОБР
" .
Вероятность _
' JiJ - 0,56
:1: 0,150969215
Возвращает обратное значение cтaндapTнoro нopмa11bНOrO pacnpeАеленмя.
ВерОЯТНОСТЬ вероятность, соответствующая нopмal1bНOfllY расnpeАе.пенню.
Значение: 0,150969215
СПDавка по ЭТОЙ ф'v'НКUI1И
, O j [ Отмена
Рис. 19.41. Диалоrовое окно функции НОРМСТОБР
Пирсонараспредеnение
Функция ХИ2РАСП
Вычисляет вероятность принятия случайной величиной Х, имеющей распреде
ление Пирсона (х 2), указанноrо значения х.
Распределение Пирсона (х 2) распределение случайной величины Х 2 == х 1 2 +
+ xi + + Х:, rде случайные величины X 1 ,X 2 ,...,X v независимы и иrvlеют
стандартное нормальное распределение. Число слаrаемых v называется числом
степеней свободы распределения Пирсона (х 2).
Плотность вероятности случайной величины с распределением Пирсона (х 2 )
имеет следующий вид:
2 (х 2 )(v/ ( Х 2 ]
Лх ,v) == 2"/2 .r(v / 2) . ехр 2 '
( 19.43)
'" ,
rде v число степенеи своооды;
r rамма Функция.
Пирсона распределение
319
rамма функция задается формулой:
+ао
r(x) == J иX . e U du.
о
(19.44)
Синтаксис
ХИ2РАСП(х;степени свободы)
Таблица 19.42. ApryMeHTbI функции ХИ2РАСП
Наименование
Значение
Примечание
х
Значение, для KOTOpo Если apryмeнт не является числом, функция возвращает значение
ro вычисляется функ ошибки #ЗНАЧ!.
цИЯ Если apryмeHT меньше нуля, функция возвращает значение ошибки
#ЧИСЛО!
степени свободы
Число степеней CBO
боды
Если apryMeHT не является числом, функция возвращает значение
ошибки #ЗНАЧ!
Если apryмeнт меньше единицы или больше 1010, функция возвра
щает значение ошибки #ЧИСЛО!
Пример
A rYмe IН Ы ФУН ЦНН " " ' ffi @
ХИ2РДСП
х : 10
L.. "
r .. _H H
Стeneни свобоАЫ !.
.. а 10
I - 10
... OJ440493285
Воэеращает OAНOC тopoннtOIO вероятность распреАеления хи т.
Стeneни св060АЫ чисno CТ8f18Н8l1 СВОБОАЫ "I1CnO от 1 АО lО"'l0 J ИCКIItOЧaЯ
lСУ'10.
Эte'e1иe : ОJ+Ю49Э285
(noaвка по ЭТОЙ ФVНlQ1ИI1
i ок J [ Отмена ]
Рис. 19.42. Диалоrовое окно функции ХИ2РАСП
Функция ХИ20БР
Вычисляет обратную функцию распределения вероятностей значение слу
чайной величины Х, имеющей распределение Пирсона (х 2), соответствующее
указанной вероятности принятия данноrо значения.
Распределение Пирсона (х 2) распределение случайной величины Х 2 == Х 12 +
+ X + + X , rде случайные величины Х 1 'Х 2 ""'Х и независимы и имеют
стандартное нормальное распределение. Число слаrаемых 1) называется числом
степеней свободы распределения Пирсона (х 2).
Плотность вероятности случайной величины с распределением Пирсона (х 2 )
имеет следующий вид:
320
rлава 19. Статистические функции
2 (х 2 )<и/ ( х2 ]
f(x ,и)== 2"/2 "r(v/2) "eX p 2 '
(19.45)
rде 1) число степеней свободы;
r rамма Функция.
rамма Функция задается формулой:
+ос
r(x)== Jux "e иdu"
о
( 19.46)
Синтаксис
ХИ2ОБР(вероятность;степени свободы)
Таблица 19.43. ApryMeHTbI функции ХИ20БР
Наименование Значение
Примечание
вероятность
Вероятность, связанная Если apryмeHT не является числом, функция возвращает значение
с нормальным распределе ошибки #3НдЧ!.
нием Если apryмeHT меньше нуля или больше единицы, функция возвра
щает значение ошибки #ЧИСЛО!
Если apryмeнт не является числом, функция возвращает значение
ошибки #3НдЧ!
Если apryмeHT меньше единицы или больше 1010, функция возвра
щает значение ошибки #Ч ИСЛО!
степени свободы Число степеней CBO
боды
Пример
ApryмeHTbI функцин f? ILБJ
ХИ20БР
Вероятность
Степени св060АЫ
- 0,5
- 10
- 9,34181805
Вo38PQ4!leT :sнaчet1Иe обратное к о.aнocтopot+leЙ 8eI)OЯТНОСТI1 pacI1)eАележя хи-кеадрат.
Стeneни свобоАЫ чнсno степеней сео6оАЫ ЧИСNO ОТ 1 АО 1ОЛ10, ИСКIlOЧaЯ 10"'10.
Значение: 9,34181805
Сnoавка по :пой функции
ок I Отмена ]
Рис. 19.4З. Диалоrовое окно функции ХИ20БР
Пуассона распределение
Функция ПУАССОН
Вычисляет вероятность принятия случайной величиной Х, имеющей распреде
ление Пуассона, указанноrо значения х. v.'
Пуассона распределение
321
Распределение Пуассона является предельным случаем биномиальноrо распре
деления. Это распределение названо в честь французскоrо математика С.Д. Пу
ассона.
Для распределения Пуассона вероятность принятия случайной величиной Х
значения х имеет вид:
л х 'e
Р( Х == х) == "
х.
(19.47)
rде л параметр распределения Пуассона, равный математическому ожиданию
и дисперсии.
Синтаксис
ПУАССОН(х;среднее;интеrральная)
Таблица 19.44. ApryMeHTbI функции ПУАССОН
Наименование Значение
х
Количество событий
Примечание
Если apryмeнт не является числом, функция возвращает значение
ошибки #ЗНАЧ!.
Если арryмент меньше нуля или больше единицы, функция возвращает
значение ошибки #ЧИСЛО!
Если apryмeнт не является числом, функция возвращает значение
ошибки #ЗНАЧ!.
Если значение арryмента меньше либо равно нулю, функция возвраща
ет значение ошибки #ЧИСЛО!
Если apryмeнт имеет значение ИСТИНА, то вычисляется вероятность
Toro, что число случайных событий окажется в диапазоне от О до х
включительно; если этот арryмент имеет значение ЛОЖЬ, то вычисляет
ся вероятность точноrо равенства числа произошедших событий значе
ниюх
среднее
Математическое ожида
ние и дисперсия
интеrральная
Лоrическое значение,
определяющее форму
функции
Пример
Apryмe нты фуНКЦЮf I ? ' ]
ПУАССОН
х _ - 2
[РеАНее :& 2
Иитerpa.... '?жЬ- _ ] :а ЛОЖЬ
.. OJ270670566
Вo aeT распреАеление Пуассона.
Интer......н- лorичecкое значение J onpeАеляющее ВИА функции:
НtlТerралЬНая функция pacnpeАеneжя (ИСТИНА) или
весовая функция рacnpeАеления (ООЖЬ).
Значеже: OJ270670566
Сnoаека по этой ФvнкW1Н
\
i ок [ отмена]
Рис. 19.44. Диалоrовое окно функции ПУАССОН
322
rлава 19. Статистические функции
Стьюдента распределение
Функция СТЬЮДРАСП
Вычисляет вероятность принятия случайной величиной Х, имеющей распреде
ление Стьюдента, указанноrо значения х.
Распределение Стьюдента это распределение случайной величины вида:
t == U , (19.48)
JX
rде и и х независимые случайные величины;
и имеет стандартное нормальное распределение;
Х имеет распределение Пирсона с v степенями свободы;
v число степеней свободы распределения Стьюдента.
Плотность вероятности случайной величины с распределением Стьюдента с v CTe
пенями свободы имеет следующий вид:
tv . ( r[(v+1)/2] ) . ( 1 )
f(, ) ..J7tV r(vj2) (1 + е jV)(v+I)/2 '
( 19.49)
rде v число степеней свободы;
r rамма функция.
rамма функция задается формулой:
+00
r(x)== Jux .e udu.
о
( 19.50)
Синтаксис
СТЫОДРАСП(х;степени свободы;хвосты)
Таблиц, 19.45. ApryMeHTbl функции СТЬЮДРАСП
Наименование Значение
Примечание
х Значение, для кото- Если apryмeHT не является числом, функция возвращает значение ошибки
poro вычисляется #ЗНАЧ!.
функция Если apryMeHT меньше нуля, функция возвращает значение ошибки
#ЧИСЛО!
степени свободы Число степеней Если apryмeнт не является числом, функция возвращает значение ошибки
свободы #ЗНАЧ!
Если apryмeнт меньше единицы или больше 101 О, функция возвращает
значение ошибки #ЧИСЛО!
хвосты Число возвращае Если apryмeнт не является числом, функция возвращает значение ошибки
мых хвостов pac #ЗНАЧ!.
пределен ия Apryмeнт может принимать следующие значения:
1 одностороннее распределение; 2 двустороннее распределение.
Если apryмeнт принимает значение, отличное от 1 и 2, то функция возвра
щает значение ошибки #ЧИСЛО!
Стьюдентараспределение
323
При мер
AprYМCHlbI ФУНКЦН CfIC !
<ТЬЮДРАСП
.
х tE!.!. FiI - 0,1
[тenet8t cвo6oAы . - 10
хвосты l (i] - 2
- 0,922Э20719
Вo)8peU.La8Т t1*ПР8А8J18Н118 СТЫОАента.
х чиcneннoe 3IWeI118 , AIIЯ Koтoporo требуется 8bН1ClI1Тb
расфе,(eneнtte.
Энaчellае : о,922З2О119
Сr1:)МЖа no !lТОЙ ФYНКUI1!:1
, ок I [ отмена ]
Рис. 19.45. ДиалоrО80е окно функции СТЬЮДРДСП
Функция СТЬЮДРАСПОБР
Вычисляет обратную функцию распределения вероятностей значение слу
чайной величины Х, имеющей распределение Стьюдента, соответствующее YKa
занной вероятности принятия данноrо значения.
Распределение Стьюдента это распределение случайной величины вида:
t== U ,
JX
(19.51)
rде и и х независимые случайные величины;
и имеет стандартное нормальное распределение;
Х имеет распределение Пирсона с v степенями свободы;
v число степеней свободы распределения Стьюдента.
Плотность вероятности случайной величины с распределением Стьюдента с v CTe
пенями свободы имеет следующий вид:
1 ( r[(v+1)/2] ) ( 1 )
f (t, и) == .J '}f;V · r ( v /2) · ( 1 + е / v ) (v + I )/2 '
(19.52)
rде v число степеней свободы;
r rамма функция.
rамма функция задается формулой:
+00
r(x)== J иX 'e иdu.
о
( 19.53)
Синтаксис
СТЫОДРАСПОБР(вероятность;степени свободы)
324
rлава 19. Статистические функции
Таблица 19.46. ApryMeHTbl функции СТЬЮДРАСПОБР
Наименование Значение
Примечание
вероятность Вероятность, связанная с Если apryмeнт не является числом, функция возвращает значение
распределением Стью ошибки #ЗНАЧ!.
"
дента Если apryмeнт меньше нуля или больше единицы, функция возвращает
значение ошибки #ЧИСЛО!
степени свободы Число степеней свободы Если apryмeнт не является числом, функция возвращает значение
ошибки #ЗНАЧ!
Если apryмeнт меньше единицы или больше 101 О, функция возвраща
ет значение ошибки #ЧИСЛО!
Пример
Apryмe нты функцнн ! ? JI х I
СТЫОДРАа1ОБР
8epon1t8Clb Ii] - 0192
--. ............. ... .... ....... .............. ...........
CTeneнм cв060AЫ =--= - 10
- О, 1 029990З5
Вo:sepaцaeT обратное pacnpeA8net118 СТЫОА8Нта.
Cn!ne..ccв060AЫ nonmккт811bt«Je целое '+ICI1O степенеН asoбoАЫ ,
х epюytoЩее pacnpeАепеже.
Энar...9О : О, 1 029990ЗS
Сnoаекв по ТОЙ функuии
l ок '1 отмена ]
Рис. 19.46. Диалоrовое окно функции СТЬЮДРАСПОБР
Фишера распределение
Функция FPACn
Вычисляет вероятность принятия случайной величиной Х, имеющей распреде
ление Фишера (F распределение), указанноrо значения х.
Распределение названо в честь великоrо анrлийскоrо статистика Р. Фишера
(1890 1962).
Распределение Фишера это распределение случайной величины вида:
1
.X
1
F == v 1 (19.54)
1
.X
2
v 2
rде Х 1 и Х 2 независимые случайные величины, имеющие распределение Х2
с числом степеней свободы v 1 и V 2 соответственно;
v 1 и v 2 степени свободы распределения Фишера.
Фишера распределение
325
Плотность вероятности случайной величины с распределением Фишера имеет
следующий вид:
f( P 1J 1J ) == r[(1J 1 + и 2 )/2] . 1J v \ /
, l' 2 r(1J 1 /2).r(1J 2 /2) 1
p(v\ /
1J v2/ .
2 (и 1 'P+1J 2 )(V\+V 2 )/2'
(19.55)
rде и 1 И и 2 степени свободы распределения Фишера;
r rамма Функция.
rамма Функция задается формулой:
+00
r(x)== J иX 'e иdu.
о
( 19.56)
Распределение Фишера используют при проверке rипотез об адекватности MO
дели в реrрессионном анализе, о равенстве дисперсий и в друrих задачах при
кладной статистики.
Синтаксис
FРАСП(х;степени свободЫ1:степени свободЫ2)
Таблица 19.47. ApryMeHTbI функции FPACn
Наименование Значение
Примечание
степени свободы 1 Числитель степеней
свободы
степени свободы2 Знаменатель степеней
свободы
Значение, для KOToporo Если какой либо из apryмeнтoB не является числом, функция возвраща
вычисляется функция ет значение ошибки #ЗНАЧ!.
Если apryмeнт имеет отрицательное значение, функция возвращает
значение ошибки #ЧИСЛО! .
Если значение apryмeнтa меньше единицы или больше 1010, функция
возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!
Если значение apryмeнтa меньше единицы или больше 101 О, функция
возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!
х
Пример
ApryмeHTbI функции I? I I
FРдеп
х ,
Стeneни св060Дbll rs
стeneни св060Аы2 :
.. 1
J = 5
_ _ = 8Е 10
8Е OJ465119426
Возвращает F p«I1peАелettte вероятности (степень отклонения) АЛЯ МУХ наборов AatitI:)\X.
Х зкачение J для KOToporO вычисляется функция, нeoтpнцaTeJЬНOe ЧИСЛО.
Значение: OJ465119426
СПDавка по ЭТОЙ Ф\/НКUI1И
L ок [OTмe ]
Рис. 19.47. Диалоrовое окно функции FPACn
326
rлава 19. Статистические функции
Функция FРАСПОБР
Вычисляет обратную функцию распределения вероятностей значение слу
чайной величины Х, имеющей распределение Фишера, соответствующее YKa
занной вероятности принятия данноrо значения.
Распределение Фишера это распределение случайной величины вида:
1
.X
1
F == и 1 (19.57)
1
.X
2
и 2
rде Х 1 и Х 2 независимые случайные величины, имеющие распределение Х 2
с числом степеней свободы 1J 1 и 1J 2 соответственно;
1J 1 И 1J 2 степени свободы распределения Фишера.
Плотность вероятности случайной величины с распределением Фишера имеет
следующий вид:
f(F ) r[(1J1 +и 2 )/2] . Vt/ . V2/. F(Vt/
,и1'и 2 и 1 и 2 '
r(1J 1 /2).r(1J 2 /2) (и 1 F + и 2 )(Vt+ v 2)/2
(19.58)
rде 1J 1 И 1J 2 степени свободы распределения Фишера;
r rамма функция.
rамма функция задается формулой:
+00
r(x) == J иX . e и du.
о
(19.59)
Синтаксис
FРАСПОБР(вероятность;степени свободыl;степени свободы2)
Пример
Apr уме НТЫ ФУНКЦJ1J1 e'i" il "x" j
FPАСПОБР
'IIDC Тb ! , . " ="-"_" - OJ5
, Cтeneнм cв060AЫl [ - == = = =' -_ ==IiJ - 5
Cтeneнм cвo6oды2 C _"-" - - . - 10
- ОJ9Э19ЭЗ161
Вo обратное АЛЯ F-рecnpeАenetI1Я вероятностеН: 8С11Н р - FPАСП(Х J ...
FPАСПОБР(рJ"') - х.
Стeneни свобоАЫ2 ,наменаТ81Ь cтeneнeй asoбoАЫ - 'I1C11O от 1 АО IО"'l0 J ИCКIIOЧ8Я
10"'10.
Энaчeнt1e: о,9Э19ЭЭ161
Cr'1Daeкa по ЭТОЙ ФVНКUI1l1
t 01( I [ Отмена ]
Рис. 19.48. Диалоrовое окно функции FРАСПОБР
Экспоненциальное распределение
327
Таблица 19.48. ApryMeHTbI функции FРАСПОБР
Наименование
Значение
вероятность
Вероятность, связанная
с F распредепением
Числитель степеней
свободы
Знаменатель степеней
свободы
степени свободы 1
степени свободы2
Примечание
Если значение apryмeнтa мeHыue нуля или болыue единицы, функ-
ция возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!
Если значение apryмeнтa меньше единицы или больше 1010,
функция возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!
Если значение apryмeнтa мeHыue единицы или болыue 101 О,
функция возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!
3кспоненциальноераспределение
Функция ЭКСПРАСП
Вычисляет вероятность принятия случайной величиной Х, имеющей экспонен
циальное распределение, указанноrо значения х.
Функция распределения случайной величины с экспоненциальным распреде
лением имеет следующий вид:
Р(х; л) == Р(Х < х) == 1 e M (19.60)
1
[де л == , ь параметр масштаба.
П Ь u u
лотность вероятности случаинои величины с экспоненциальным распределе
нием имеет следующий вид:
f (х) == ле м ( 19.61 )
1
rде л == , ь параметр масштаба.
Ь
Синтаксис
ЭКСПРАСП(х;лямбда;интеrральная)
Таблица 19.49. ApryMeHTbI функции ЭКСПРАСП
Наименование
Значение
Примечание
Значение, для KOToporO Если apryмeнт не яВl1SleТСЯ числом, функция возвращает значение
вычисляется функция ошибки #ЗНАЧ!.
Если apryмeнт меньше нуля, функция возвращает значение ошибки
#ЧИСЛО!
х
лямбда
Значение параметра
и нтеrpaл ьн8Я
Лоrическое значение,
определяющее форму
функции
Если apryмeнт не является числом, функция возвращает значение
ошибки #ЗНАЧ!.
Если apryмeнт меньше либо равен нулю, функция возвращает зна-
чение ошибки #ЧИСЛО!
Если apryмeнт имеет значение ИСТИНА интеrpaльная функция
распределения; если этот apryмeнт имеет значение ЛОЖЬ, то BЫ
числяется функция распределения плотности вероятности
328
rлава 19. Статистические функции
Пример
Apryмe нты ФУНКЦИИ 111 1 х I
ЭКСПРАCn
r
Х L!.
Я..БАа -
Иит erpaaн- L 1p
=в1 - 1
=В - 5
.. 1IOЖЬ
- ОJ0ЭЭб897Э5
ВoJepaц-т pacnpeАеneжe.
Х 1., фyжw.t.tJ tteOТJИ&пеЛЬН08 'КJ1O.
3нaчetиt: ОJOЗЭ6897ЭS
Cnoaвкa по ЭТОЙ ФVНКUJ1И
ок '[o ]
Рис. 19.49. Диалоrовое окно функции ЭКСПРДСП
Функции реrрессионноrо анализа
Реrрессионным анализом называется раздел математической статистики, объ
единяющий практические методы исследования реrрессионной зависимости
между величинами по статистическим данным.
Цель реrрессионноrо анализа определение общеrо вида уравнения реrрессии,
построение оценок неизвестных параметров, входящих в уравнение реrрессии,
и проверка статистических rипотез о реrрессии.
Реrрессионная модель основана на предположении о том, что одна величина
является контролируемой, значения которой задаются во время эксперимента,
а друrая величина наблюдаемой в ходе эксперимента.
Функция КВПИРСОН
Вычисляет коэффициент детерминации, показывающий, на сколько процентов
найденная функция реrрессии описывает связь между исходными параметрами
ХиУ
Коэффициент детерминации определяется как квадрат выборочноrо коэффи
циента корреляции Пирсона.
Коэффициент корреляции Пирсона вычисляется с помощью следующеrо ypaB
нения:
n
E(X i х). (Yi у)
r == i==1
i t(X i xY .(У ; л2
( 19.62)
rде х и у выборочные средние значения.
Функции реrрессионноrо анализа
329
Синтаксис
КВПИРСОН(известные значения у;известные значения х)
Таблица 19.50. ApryMeHTbl функции КВПИРСОН
Значение
Наименование
Примечание
известные значения у Массив или интервал точек Apryмeнт должен быть либо числом, либо содержащими чис
данных па именами, массивом или ссылкой. Учитываются лоrические
значения и текстовые представления чисел, которые введены
непосредственно в список apryмeнтoB. Если apryмeнт, KOTO
рый является массивом или ссылкой, содержит текст, лоrиче
ские значения или пустые ячейки, эти значения иrнoрируются;
ячейки, содержащие нулевые значения, учитываются.
Если apryмeнт пуст или указанное количество точек данных не
совпадает, функция возвращает значение ошибки #Н/Д.
Если apryмeнт содержит только одну точку данных, функция
возвращает значение ошибки #ДЕЛjO!
известные значения х Массив иЛи интервал точек Apryмeнт должен быть либо числом, либо именами, массивом
данных или ссылкой, содержащими числа. Учитываются лоrические
значения и текстовые представления чисел, которые введены
непосредственно в список apryмeнтoB. Если apryмeHT, KOTO
рый является массивом или ссылкой, содержит текст, лоrи
ческие значения или пустые ячейки, эти значения
иrнорируются; ячейки, содержащие нулевые значения, учи
тываются.
Если apryMeHT пуст или указанное количество точек дaH
ных не совпадает, функция возвращает значение ошибки
#Н/Д.
Если apryмeнт содержит только одну точку данных, функция
возвращает значение ошибки #ДЕЛ/О!
Пример
Данные для анализа представлены в табл. 19.51. В примере использованы MaTe
риалы сайта www.donnu.edu.ua.
Таблица 19.51. Зависимость между стоимостью квартиры и ее общей площадью
Стоимость квартиры Х" тыс. руб.
Обща. ппощадь квартиры у" м 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2550
2650
3790
4000
4390
4430
4500
4550
6100
6600
32
39
56
58
67
74,7
80
83,6
90
100
330
rлава 19. Статистические функции
ApryмeHJhI ФУtlКЦ Н rfi 1
: КfП'IPCОН
м-cn... ...... t 121:136
И-КТ1в..е 3II8ЧeI" И :НЭ6
JfIЛ - iЗ2:З9:56:58:67:74,7:Ю:8Э,6:90:...
(iJ - (2550: 2650:З790:4000: 4Э90:44ЭО: ...
- 0,904560977
. К8UPIТ a KappeJRUoМ f11»coнa по AIНttЫМ ТОЧКМ.
и-еаI8lleJll8llel.. JC МIC08 ИIII AМ81DOН. мaryщtt11К11ОЧатЬ "ItCМ или имена, насоеы
a:ЫIIQt не ...ми с ЧI1CII8It.
э..... : 0,904560977
Crnмкa па этой dwнкш+t
I ок t [ Отмена )
Рис. 19.50. ДиалоrО80е окно функции КВПИРСОН
Полученный результат означает, что 90 % изменчивости цены объясняется из
менением общей площади жилья. Остаток объясняется неучтенными факто
рами.
Функция лrРФПРИБЛ
Вычисляет массив значений, описывающий экспоненциальную кривую, ап
проксимирующую данные. Должна вводиться как формула массива.
Уравнение кривой имеет следующий вид:
у == Ь. т Х (19.63)
или в случае нескольких значений х:
у == (Ь . т; I ). ( ь . т 2 ) . ( 19.64 )
rде зависимые значения у являются функцией независимых значений х.
Синтаксис
лrРФПРИБЛ(известные значения у;известные значения х;конет;
статистика)
Таблица 19.52. ApryMeHTbl функции лrРФПРИБЛ
Наименование Значение
Примечание
известные значе Множество значений У, которые Если массив известные значения у имеет один столбец, то
ния.J уже известны дпя соотношения у каждый столбец массива известные значения х интерпрети
= mx + Ь руется как отдельная переменная.
Если массив известные значения у имеет одну строку, то кa
ждая строка массива известные значения х интерпретирует
ся как отдельная переменная.
известные значе Необязательное множество значе Массив известные значения х может содержать одно или нe
ния х ний х, которые уже известны дпя сколько множеств neременных. Если исполЬЗУвТСЯ только одна
соотношения У = mx + Ь neременная, то массивы известные значения.J и извест
ные значения х мoryr иметь любую форму при условии, что
они имеют одинаковую размерность. Если используется
Функции реrрессионноrо анализа
331
Наименование Значение
конст
Лоrическое значение, которое
указывает, требуется ли, чтобы
константа Ь была равна О
статистика
Лоrическое значение, которое
указывает, требуется ли вернуть
дополнительную статистику по
реrpeccии
Примечание
более одной переменной, то известные значения у должны
быть вектором.
Если массив известные значения х опущен, то предполaraет
ся, что этот массив {1 ;2;3;".} имеет такой же размер,
как и массив известные значения y.
Если apryMeHT имеет значение ИСТИНА или опущен, то KOH
станта Ь вычисляется обычным образом.
Если apryмeнт имеет значение ЛОЖЬ, то значение Ь палara-
ется равным О и значения m подбираются таким образом,
чтобы выполнялось соотношение у = тх.
Если apryмeнт имеет значение ИСТИНА, функция вычисляет
дополнительную реrрессионную статистику. Возвращаемый
массив будет иметь следующий вид: {mп;mп 1 ;".;m1;
b:sen;sen 1 ;".;se1 ;seb:r2;sey:F;df:ssreg;
ssresid} .
Если apryMeHT имеет значение ЛОЖЬ или опущен, функция
вычисляет только коэффициенты m и постоянную Ь
Пример
Данные для анализа представлены в табл. 19.53. Б примере использованы MaTe
риалы сайта www.donnu.edu.ua.
AprYМCHfbI ФУНК . . . . .,' .' ,: .. " fJ ! lrx J
JlrРФПРИ6Л
и-есТl8tle jИ8"lelIМA Jf 7:I . = === '.IfiJ - Э2:З9:56:58:67:74J7:60:8Э,6:90:...
ИЭ8естные ЭН&Ч8НИЯ Х НЗ6 ==== _ - 2550:2650:Э790:4000:4Э90:44ЭО:4!
канет !ИСт;;'. - . -' liJ - ИСТИНА
CT ТНCТНIC L . .. . liJ - ложь
=- {1 J0ОО26427215526;2О,Э608527253:
Tnapaмeтpы O .
Коист .norичecкое »taчeннe: КОНСТ-П Ь 8bN1CJIЯeТСЯ ОБЬН1ЫМ обр.а,ом
пpt1 ЭН4'.111 иcntiA l1IIИ отсутсТ8НН :3На'I8К'IЯ Н рен.а 1 при
3КItЧ8I..... ЛОЖЬ.
Значение: 1,000264272
СПDМКа по этой тvнкuнн
ок j [ Отмена"l
Рис. 19.51. Диалоrовое окно функции лrРФПРИБЛ
Таблица 19.53. Зависимость между стоимостью квартиры и ее общей площадью
Стоимость квартиры Х.. тыс. руб.
Обща. площадь квартиры У.. м 2
1
2
3
4
5
6
2550
2650
3790
4000
4390
44ЗО
32
39
56
58
67
74,7
332
rлава 19. Статистические функции
Таблица 19.53 (продолжение)
Стоимость квартиры Х., тыс. руб.
Общая площадь квартиры У., м 2
7
8
9
10
4500
4550
6100
6600
80
83,6
90
100
Полученные результаты представляют собой коэффициенты ти константу Ь.
Функция ЛИНЕЙН
Рассчитывает статистику для ряда с применением метода наименьших KBaдpa
тов, чтобы вычислить прямую линию, которая наилучшим образом аппрокси
мирует имеющиеся данные и затем возвращает массив, который описывает по
лученную прямую.
Точность аппроксимации с помощью прямой, вычисленной функцией ЛИНЕЙН,
зависит от степени разброса данных. Чем ближе данные к прямой, тем более
точной является модель, используемая функцией ЛИНЕЙН. Функция ЛИНЕЙН ис
пользует метод наименьших квадратов для определения наилучшей аппрокси
мации данных. Коrда имеется только одна независимая переменная х, коэффи
циенты вычисляются по следующим формулаl\l:
п. ( t XiYi ] ( tXi ] ' ( ЁУ i ]
, 1 , 1 , 1
т== п. ( tx: ) ( tXi ] 2
, 1 , 1
( 19.65)
ь == у тХ,
rде х и у выборочные средние значения.
( 19.66)
ПРИМЕЧАНИЕ
Поскольку возвращается массив значений, функция должна задаваться в виде формулы Mac
сива.
Синтаксис
; ЛИНЕЙН(известные значения у;известные значения х;конст статистика)
Таблица 19.54. ApryMeHTbI функции ЛИНЕЙН
Наименование
Значение
Примечание
Если массив известные значения у имеет один столбец, то каж
дый столбец массива известные значения х интерпретируется
как отдельная переменная.
Если массив известные значения у имеет одну строку, то каж
дая строка массива известные значения х интерпретируется как
отдельная переменная.
известные значения y Множество значений у, KO
торые уже известны ДЛЯ
соотношения
у=тх+Ь
Функции реrрессионноrо анализа
333
Наименование
Значение
Примечание
иэвестные значения х НеобязателЫlOе множество Массив известные значения х может содержать одно или не-
значений х, которые уже сколько множеств переменных. Если используется только одна
известны для соотношения переменная, то массивы известные значения y и извест
у = mx + Ь ные значения х MOryr иметь любую форму при условии, ЧТО
они имеют одинаковую размерность. Если ИСПОЛlЩeтся более
одной переменной, то известные значения у должны быть вeK
тором.
Если массив известные значения х опущен, то предполаraется,
что этот массив {1 ;2;3;...} имеет такой же размер, как и массив
известные значения у.
конст Лоrическое значение, KOTO Если apryмeнт имеет значение ИСТИНА или опущен, то констан-
рое указывает, требуется та Ь вычисляется обычным образом.
ли, чтобы константа Ь была Если apryмeнт имеет значение ЛОЖЬ, то значение Ь полаraется
равна О равным О и значения т подбираются таким образом, чтобы BЫ
полнялось соотношение у = тх.
статистика Лоrическое значение, KOTO Если apryмeнт имеет значение ИСТИНА, функция вычисляет дo
рое указывает, требуется полнительную реrpeccионную статистику. Возвращаемый Mac
ли вepнyrb дополнитель сив будет иметь следующий вид:
ную статистику по perpec {тп;тп 1 ;...;т1 ;b:sen;sen 1 ;...;se1 ;seb:r2;sey:F;df:ssreg;
сии ssresid}.
Если apryмeнт имеет значение ЛОЖЬ или опущен, функция BЫ
числяет только коэффициенты т и постоянную Ь
Пример
Данные для анализа представлены в табл. 19.55. В примере использованы MaTe
риалы сайта www.donnu.edu.ua.
Арrумеиты функцнн I [X I
ЛИНЕЙН
и-есТl8tle :JИaI'..... --, li27:I36" а: {З2:З9:56:58:б7:74,7:80:8Э,б:90:...
и-ecrные ]tNНII1Я ...х - {2550:2650:З790:4000:4З90:44ЗО:.,.
канет I (jJ -
Ст&ТИC11IC& rл<>жь =в - ложь
- {ОJОI62746625622238; 2J8624ЗОI21
Вшеращает napaмeтpы 111.1101" 0 etКI по метОАУ нatl.IbWИ Х каадратое.
CTaтмcn8UI I1OI"ИЧ8CIC08 жачееl18 , lCOТopoe yкa3blNeT J требуется 111 вернуть
АOnOnНИТ статистику по (ИC1И-IA) ИII1 ТOJ1bl(O
m и константу Ь (JЮЖЬ ИIIИ отсутствие :sнaчeння).
3нa'el1e : 0,016274663
Cnoaвкa по этой dмtкu.нн
ок i I Отмена J
Рис. 19.52. Диалоrовое окно функции ЛИНЕЙН
Таблица 19.55. Зависимость между стоимостью квартиры и ее общей площадью
1
2
Стоимость квартиры х., тыс. руб.
2550
2650
Обща. ппощадь квартиры у" м 2
32
39
продолжение #
334
rЛ8В8 19. Статистические функции
Таблица 19.55 (продолжение)
Стоимость квартиры Х. . ты.. руб.
Обща. ппощадь квартиры У.. м 2
3
4
5
6
7
8
9
10
3790
4000
4390
4430
4500
4550
6100
6600
56
58
67
74,7
80
83,6
90
100
Полученные результаты представляют собой наклон линии линейной perpec
сии и точку ее пересечения с осью ординат.
Функция НАКЛОН
Вычисляет наклон линии линейной реrрессии. Наклон это скорость измене
ния значений вдоль прямой.
Уравнение наклона линии реrрессии имеет следующий вид:
п
E(X i X)(Yi у)
ь == i==1
(19.67)
п
E(x i x)2
i==1
rде Х и у выборочные средние значения.
ПРИМЕЧАНИЕ
ОСНОВНОЙ алrоритм, используемый в функциях НАКЛОН и ОТРЕЗОК, отличается от OCHoBHoro
алrоритма функции ЛИНЕЙН. Разница между алrоритмами может привести к различным pe
зультатам при неопределенных и коллинеарныхданных.
Синтаксис
НАКЛОН(известные значения у;известные значения х)
Таблица 19.56. ApryMeHTbl функции НАКЛОН
Значение
Массив или ин
тервал точек
данных
Примечание
Apryмeнт должен быть либо числом, либо именами, массивом или ссыл
кой содержащими числа. Учитываются лorические значения и текстовые
представления чисел, которые введены непосредственно в список apry
ментов. Если apryмeнт, который является массивом или ссылкой, co
держит текст, лоrические значения или пустые ячейки, эти значения
иrнopируются; ячейки, содержащие нулевые значения, учитываются.
Если apryMeнт пуст или указанное количество точек данных не coвnaдa
ет, функция возвращает значение ошибки #н/д.
Если apryмeнт содержит только OfJ)iy точку данных, функция возвращает
значение ошибки #ДЕЛjO!
Наименование
известные значения у
Функции реrрессионноrо анализа
335
Наименование
3начение
Массив или ин
тервал точек
данных
Примечание
Apryмeнт должен быть либо числом, либо массивом или ссылкой coдep
жащими числа. Учитываются лоrические значения и текстовые представ-
ления чисел, которые введены непосредственно в список apryмeнтoв.
Если apryмeнт, который является массивом или ссылкой, содержит текст,
лоrические значения или пустые ячейки, эти значения иrнopируются;
ячейки, содержащие нулевые значения, учитываются.
Если apryMeHT пуст или указанное количество точек данных не совпада
ет, функция возвращает значение ошибки #Н/Д.
Если apryMeHT содержит только одну точку данных, функция возвращает
значение ошибки #ДЕЛ/О!
известные значения х
При мер
Данные для анализа представлены в табл. 19.57. В примере использованы MaTe
риалы сайта www.donnu.edu.ua.
Таблица 19.57. Зависимость между стоимостью квартиры и ее общей площадью
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Стоимость квартиры х., тыс. руб.
2550
2650
3790
4000
4390
4430
4500
4550
6100
6600
Общая площадь квартиры У., кв. м
32
39
56
58
67
74,7
80
83,6
90
100
Apryмe нты функцнн r ? I IX I
НАКЛОН
Иэвестные энaчeIИI ' 1 127:136
И-естиые --чаIИA ..JI ! Н27 :НЗ б
- {Э2:39:56:58:б7:74,7:80:83,б:90:...
]j] а {2550: 2650: 3790:4000: 4390:......ЗО: ...
- 0,016274663
Вo 3epaLL\e8 T tW:11OН линии lI1tIeЙНoЙ perpecolt.
эначения..JI JIIНO)I(8CТ80 нe x ,пементое данных имена, мatCИ8bl11ЛИ CCbIl1lOl
ячейки, СОАержащи8 ЧНСЛ8.
Эtw.. '1е : 0,01627"'663
СПDавка по ЭТОЙ ФvНКI.1ИН
i ок t r ОТМ8Н8 ]
Рис. 19.53. ДиалоrО80е окно функции НАКЛОН
Полученный результат представляет собой наклон линии линейной perpec
сии.
336
rлава 19. Статистические функции
Функция ОТРЕЗОК
Вычисляет точку пересечения линии с осью ординат.
Функция ОТРЕЗОК используется, коrда нужно определить значение зависимой
переменной при нулевом значении независимой переменной.
Уравнение для точки пересечения линии линейной реrрессии а имеет следую
щий вид:
а у Ьх,
rде наклон Ь вычисляется следующим образом:
п
Е(х; x)(y; y)
Ь ;==1
п
Е(х; x)2
i == 1
( 19.68)
( 19.69)
rде х и у выборочные средние значения.
Синтаксис
ОТРЕЗОК(известные значения х;известные значения у)
Таблица 19.58. ApryMeHTbI функции НАКЛОН
Наименование Значение
известные значения y Массив или ин
тервал точек
данных
иэвестные значения х Массив или ин
тервал точек
данных
Примечание
Apryмeнт должен быть либо числом, либо имена, массивом или ссbIЛ
кой содержащими числами. Учитываются лоrические значения и TeK
стовые представления чисел, которые введены непосредственно
в список apryмeHToB. Если apryмeнт, который является массивом или
ссылкой, содержит текст, лоrические значения или пустые ячейки, эти
значения иrнорируются; ячейки, содержащие нулевые значения, учиты
ваются.
Если apryмeнт пуст или указанное количество точек данных не совпада
ет, функция возвращает значение ошибки #Н/Д.
Если apryмeнт содержит только одну точку данных, функция возвраща
ет значение ошибки #ДЕЛ/О!
ApryMeHT должен быть либо числом, либо именами, массивом или
ссылкой содержащими числами. Учитываются лоrические значения
и текстовые представления чисел, которые введены непосредственно
в список apryмeнтoB. Если apryмeнт, который является массивом или
ссылкой, содержит текст, лоrические значения или пустые ячейки, эти
значения иrнорируются; ячейки, содержащие нулевые значения, учиты
ваются.
Если apryмeнт пуст или указанное количество точек данных не совпада
ет, функция возвращает значение ошибки #Н/Д.
Если apryмeнт содержит только одну точку данных, функция возвраща
ет значение ошибки #ДЕЛ/О!
Пример
Данные для анализа представлены в табл. 19.59. В примере использованы MaTe
риалы сайта www.donnu.edu.ua.
Функции реrрессионноrо анализа
ЗЗ7
Таблица 19.59. Зависимость между стоимостью квартиры и ее общей площадью
Стоимость квартиры Х., тыс. руб.
Общая площадь квартиры У., м 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2550
2650
3790
4000
4390
4430
4500
4550
6100
6600
32
39
56
58
67
74,7
80
83,6
90
100
Apryмe нты функц [1Jl8J
ОТРЕЗОК
И3вecтt8.1e значения , [ :. - {Э2:Э9:56:58:б7:74,7:80:8э,б:90:...
ИЭ8есТl8tle 3ItaЧeНИЯ и [ Ь = = :а {2550:2650:Э790:4000:4Э90:44ЭО...
- 2,8б243О121
Вo aeT отреэок, отсекаемый на оси 1И*1еЙ JI1НeЙнoЙ perрессин.
И3вecтt8.1e »tёlЧelIИЯ И неэависимое множество наблюдений или данных чнсла, массивы или
cCblJ1КН на ячейю1, содержащие I.I1Cла.
Знaчettte: -2,862430121
CI1DaВKa по ЭТОЙ ФVНКUИИ
ок J [ Отмена ]
Рис. 19.54. Диалоrовое окно функции ОТРЕЗОК
Полученный результат представляет собой точку пересечения линии с осью op
динат.
Функция ПИРСОН
Вычисляет выборочный коэффициент корреляции Пирсона, отражающий CTe
пень линейной зависимости между двумя множествами данных.
Величина коэффициента корреляции изменяется в интервале 1 < r < 1.
При r == 1 между двумя переменными существует обратная функциональная
связь, при r == 1 прямая функциональная связь. Если r == О, то значения х и у
в выборке некоррелированы; в случае если система случайных величин (ХУ)
имеет двумерное нормальное распределение, то величины Х и У будут незави
симыми.
Если коэффициент корреляции находится в интервале 1 < r < О, то между Be
личинами Х и У существует обратная корреляционная связь.
Если каждая пара значений величин Х и У чаще Bcero одновременно оказыва
ется выше (ниже) соответствующих средних значений,. то между величинами
338
rлава 19. Статистические функции
существует прямая корреляционная связь и коэффициент корреляции находит
ся в интервале О < r < 1.
Если же отклонения величины Х от среднеrо значения одинаково часто вызы
вают отклонения величины У вниз от среднеrо значения и при этом отклонения
оказываются все время различными, то можно предполаrать, что значение KO
эффициента корреляции стремится к нулю.
Коэффициент корреляции Пирсона вычисляется с помощью следующеrо ypaB
нения:
r==
п
Е(Х ; X)'(Y; у)
i ==1
п
Е(Х ; x)2 '(У; y)2
i ==1
(19.70)
rде Х и у выборочные средние значения.
Синтаксис
ПИРСОН(массивl;массив2)
Таблица 19.60. ApryMeHTbI функции ПИРСОН
Наименование
массив 1
Значение
Множество независи
мых значений
массив2
Множество зависимых
значений
Примечание
Apryмeнт должен быть либо числом, либо именами, массивом или
ссылкой содержащими числа. Учитываются лоrические значения
и текстовые представления чисел, которые введены непосредствен
но в список арryментов. Если apryмeHT, который является массивом
или ссылкой, содержит текст, лоrические значения или пустые ячей
ки, эти значения иrнорируются; ячейки, содержащие нулевые значе
ния, учитываются.
Если apryмeнт пуст или указанное количество точек данных не совпа
дает, функция возвращает значение ошибки #Н/Д.
Если apryмeнт содержит только одну точку данных, функция возвра
щает значение ошибки #ДЕЛ/О!
Apryмeнт должен быть либо числом, либо именами, массивом или
ссылкой содержащими числа. Учитываются лоrические значения
и текстовые представления чисел, которые введены непосредствен
но в список apryмeнтoB. Если apryмeнт, который является массивом
или ссылкой, содержит текст, лоrические значения или пустые ячей
ки, эти значения иrнорируются; ячейки, содержащие нулевые значе
ния, учитываются.
Если apryмeнт пуст или указанное количество точек дaн ыx не совпа
дает, функция возвращает значение ошибки #Н/Д.
Если apryмeнт содержит только одну точку данных, функция возвра
щает значение ошибки #ДЕЛ/О!
Пример
Данные для анализа представлены в табл. 19.61. В примере использованы MaTe
риалы сайта www.donnu.edu.ua.
Функции реrрессионноrо анализа
339
Таблица 19.61. Зависимость между стоимостью квартиры и ее общей площадью
Стоимость квартиры Х., тыс. руб.
Общая площадь квартиры У., м 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2550
2650
3790
4000
4390
4430
4500
4550
6100
6600
32
39
56
58
67
74,7
80
8З,6
90
100
Apryмe нты ФУ.IКШНi ,1 ? It:R1
PEдRSON
Мкоеl fI27 :IЗ6
М8ccи8Z .
=ri] - {З2:З9:56:58:б7:74 J 7:80:83,6:90...
=:Ii] - {2550:2650:Э790:4000:4Э90:44Э...
- 0,951084106
Во.рацает кmфcIи.ueнт К0рр8ЛЯW11 , r.
М8сае2 fIIotO-кт80!8ИCJoIIIЫX 181' .
3нaчetlе : 0,951084106
Cno8вк по ,той сЬVНКW1И
ОК I I Отмена ]
Рис. 19.55. Диалоrовое окно функции ПИРСОН
Полученный результат близок к единице, что позволяет судить об оправданно
сти выбора линейной модели.
ФУНКЦИЯ ПРЕДСКАЗ
Вычисляет или предсказывает будущее значение по существующим значениям.
Предсказываемое значение это у значение, соответствующее заданному х зна
чению.
Уравнение функции ПР ЕДС КА3 имеет вид а + Ь . х, rде:
a==y bx;
(19.71)
п
E(X i X)(Yi У )
ь == i==1
( 19.72)
п
E(x i x)2
i== 1
rде Х и у выборочные средние значения.
340
Синтаксис
L.
rлава 19. Статистические функции
ПРЕДСКАЗ(х;известные значения у;известные з ачения х)
Таблица 19.62. ApryMeHTbI функции ПРЕДСКдЗ
Наименование
3начение
х
Точка данных,
ДЛЯ которой
предсказывает
ся значение
Массив или ин
тервал точек
данных
известные значения у
Массив или ин
тервал точек
данных
известные значения х
Примечание
Если apryмeнт не является числом, функция возвращает значение ошиб
ки #3НАЧ!
ApryмeHT должен быть либо числом, либо именами, массивом или ссыл
кой содержащими числа. Учитываются лоrические значения и текстовые
представления чисел, которые введены непосредственно в список apry
ментов. Если apryмeHT, который является массивом или ссылкой, coдep
жит текст, лоrические значения или пустые ячейки, эти значения
иrнорируются; ячейки, содержащие нулевые значения, учитываются.
Если apryмeнт пуст или указанное количество точек данных не совпадает,
функция возвращает значение ошибки #Н/Д.
Если apryмeнт содержит только OfJ1fY точку данных, функция возвращает
значение ошибки #ДЕЛjO!
Apryмeнт должен быть либо числом, либо именами, массивом или ссыл
кой содержащими числа. Учитываются лоrические значения и текстовые
представления чисел, которые введены непосредственно в список apry
ментов. Если apryмeнт, который является массивом или ссылкой, coдep
жит текст, лоrические значения или пустые ячейки, эти значения
иrнорируются; ячейки, содержащие нулевые значения, учитываются.
Если apryмeHT пуст или указанное количество точек данных не совпадает,
функция возвращает значение ошибки #Н/Д.
Если apryмeнт содержит только OfJ1fY точку данных, функция возвращает
значение ошибки #ДЕЛfO!
Пример
Данные для анализа представлены в табл. 19.63. В примере использованы MaTe
риалы сайта www.donnu.edu.ua.
Таблица 19.63. Зависимость между стоимостью квартиры и ее общей площадью
Обща. ппощад.. квартиры У., м 2
Стоимость квартиры Х., тыс. руб.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2550
2650
3790
4000
4390
4430
4500
4550
6100
6600
32
39
56
58
67
74,7
80
8З,6
90
100
х '10000
И СТНbIe эначения у 2 :} . H
Иэвестные значения х rН27:НЗ6
= 10000
H = {32:39:56:58:67:74 J 7:80:83,6:90:...
= {2550:2650:3790:4000:4390:44ЗО:45 1
= 159,8841955
80эвращает значение 1IИНet:iнorо тренда , эначеже npoeкцнн ПО линеi1ному приБЛl1жеНI1Ю.
х элемент данных , для KOToporo предсказывается значеНl1е.
Значение: 159 ,8841955
Спаавка по этой ФVНКUI1I1
ОК I [ отмена]
Рис. 19.56. Диалоrовое окно функции ПРЕДСКдЗ
Полученный результат представляет собой проrноз общей площади квартиры
стоимостью 1 О млн рублей.
Функция РОСТ
Рассчитывает проrнозируемый экспоненциальный рост на основании имею
щихся данных.
Функция РОСТ вычисляет значения у для последовательности новых значений х,
задаваемых с помощью существующих x и у значений.
Синтаксис
РОСТ(известные значения у;известные значения х;
новые значения х;конст)
Таблица 19.64. ApryMeHTbI функции РОСТ
Наименование Значение
известные значе Множество значений у,
ния y которые уже известны
в уравнении
у = Ь*т"х
известные значе
ния х
Необязательное MHO
жество значений х, KO
торые уже известны
в уравнении
у = Ь*т"х
Примечание
Если массив известные значения у содержит один столбец, каждый
столбец массива известные значения х интерпретируется как отдельная
переменная.
Если массив известные значения у содержит одну строку, каждая строка
массива известные значения х интерпретируется как отдельная пере
менная .
Если какие либо числа в массиве известные значения y равны О или
имеют отрицательное значение, функция возвращает значение ошибки
#ЧИСЛО!
Массив известные значения х может содержать одно или несколько
множеств переменных. Если используется только одна переменная,
множества известные значения у и известные значения х MOryт иметь
любую длину, но их размерности должны совпадать. Если используется
более одной переменной, apryMeHT известные значения у должен быть
вектором (то есть интервалом высотой в одну строку ИЛИ шириной
в один столбец).
продолжение &
342
rлава 19. Статистические функции
Таблица 19.64 (продолжение)
Наименование Значение
новые значения х Новые значения х, для
которых функция BЫ
числяет соответствую
щие значения у
конст
Лоrическое значение,
которое указывает,
должна ли константа Ь
равняться 1
Примечание
Если apryмeHT известные значения х опущен, то предnолаraeтся, что
зто массив {1 ;2;3;...} Toro же размера, что и известные значения у
Apryмeнт должен содержать столбец (или строку) для каждой независи
мой переменной, так же как и известные значения х. Таким образом,
если массив известные значения у состоит из одноrо столбца, то столь
ко же столбцов должны иметь массивы известные значения х и HO
вые значения х. Если массив известные значения y состоит из одной
строки, столько же строк ДОЛЖНО содержаться в массивах извест
ные значения х и новые значения х.
Если apryMeHT новые значения х опущен, предполаraется, что он совпа
дает с apryмeнтoM известные значения х.
Если опущены оба apryмeнтa известные значения х и новые значения х,
то предполаraется, что каждый из них представляет собой массив
{1 ;2;З;...} Toro же размера, что и известные значения у
Если apryмeHT имеет значение ИСТИНА или опущен, Ь вычисляется
обычным образом.
Если apryмeHT имеет значение ЛОЖЬ, то предполаraется, что Ь = 1,
а значения m подбираются таким образом, чтобы выполнялось paBeHCT
во у = ml\х
Пример
Данные для анализа представлены в табл. 19.65. В примере использованы MaTe
риалы сайта www.donnu.edu.ua.
Apryмe нть! фуНКц...... m l )( 1
РОСТ
И-ктные ""у 7 iЗ6 - -{32:Э9:56:58:67:74 J 7:80:8Э J 6:90:...
X 2 : == (i] - {25S0:2650:3790:4000:4Э90:44ЭО:4
Но8ые !НаЧеЖЯ Х iQ E :8s0 O} = - {7200:8500:9000}
Конст { - ' -- .. ЛOl-и.t ('
L...... _ l!:!!!J
- {136 J 4723748627З2: 192,410406800:
Во!8раЩНТ »NNeIltя 8 СООТ8еТСТ8ИИ С ЭICCf10НettЦИaЛbНblН тренДОМ .
Новые и ноеые Я Х, для которых РОСТ 8038p T СООТ8етствующне
3НaЧel11Я у.
ЗНачение: 136,4723749
Cnoa8кa по ЭТОН .ьyНКW1Н
, ок j [ Отмена
Рис. 19.57. Диалоrовое окно функции РОСТ
Таблица 19.65. Зависимость между стоимостью квартиры и ее общей площадью
1
2
3
4
5
Стоимость квартиры Х. . тыс. руб.
2550
2650
3790
4000
4390
Общая площадь квартиры У.. м 2
32
39
56
58
67
Функции реrрессионноrо анализа
343
6
7
8
9
10
Стоимость квартиры х., тыс. руб.
44ЗО
4500
4550
6100
6600
Общая площадь квартиры У., м 2
74,7
80
83,6
90
100
Полученные результаты представляют собой проrнозные значения общих пло
щадей для заданных стоимостей.
Функция СТОШУХ
Вычисляет стандартную ошибку предсказанных значений у для каждоrо значе
ния х в реrрессии.
Уравнение для стандартной ошибки предсказанноrо у имеет следующий вид:
s==
1 [ ( . ) 2 [E(x; X)'(Y; y)]2 ]
2 L...J У, У 2 '
n i==1 L...J (х i х)
(19.73)
rде Х и y выборочные средние значения;
п размер выборки.
Синтаксис
СТОШУХ(известные значения у;известные значения х)
Таблица 19.66. ApryMeHTbI функции СТОШУХ
Наименование
известные значения у
Значение
Массив или ин
тервал точек дaн
ных
известные значения х
Массив или ин
тервал точек дaH
ных
Примечание
Apryмeнт ДOJDКeH быть либо числом, либо именами, массивом или ссыл
кой содержащими числа. Учитываются лоrические значения и TeKCТO
вые представления чисел, которые введены непосредственно в список
apryмeнтoB. Если apryмeнт, который является массивом или ссылкой,
содержит текст, лоrические значения или пустые ячейки, эти значения
иrнорируются; ячейки, содержащие нулевые значения, учитываются.
Если apryмeнт пуст или указанное количество точек данных не совпада
ет, функция возвращает значение ошибки #Н/Д.
Если apryмeнт содержит только одну точку данных, функция возвраща
ет значение ошибки #ДЕЛ/О!
Apryмeнт должен быть либо числом, либо именами, массивом или ссыл
кой содержащими числа. Учитываются лorические значения и TeKCТO
вые представления чисел, которые введены непосредственно в список
apryмeнтoB. Если apryмeнт, который является массивом или ссылкой,
содержит текст, лоrические значения или пустые ячейки, эти значения
иrнорируются; ячейки, содержащие нулевые значения, учитываются.
Если apryмeнт пуст или указанное количество точек данных не совпада
ет, функция возвращает значение ошибки #Н/Д.
Если apryмeнт содержит только одну точку данных, функция возвраща
ет значение ошибки #ДЕЛ/О!
344
rлава 19. Статистические функции
Пример
Данные для анализа представлены в табл. 19.67. В примере использованы MaTe
риалы сайта www.donnu.edu.ua.
Таблица 19.67. Зависимость между стоимостью квартиры и ее общей площадью
Стоимость квартиры Х., тыс. руб.
Общая площадь квартиры у., м 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2550
2650
3790
4000
4390
4430
4500
4550
6100
6600
32
39
56
58
67
74,7
80
83,6
90
100
- ,
Apryмe "ТЫ фуНКЦJfJf l1.J ! Xl
СТОШУХ
ИЭ8естные значениА У 7 [ ] == {32:З9:5б:58:67:74" 7:80:83,,6:90:...
Известные значения к l Н27:Н3б = == {2550: 2б5О: 3790: 4000: 4390: 44ЗО. ..
== 7,,180794342
Возвращает стандартную ошибку npeдекаэанных значениlii у для квждorо 3НaчetIИЯ х В perрессии.
Известные эначениА Н массив или диanaэон не:saвИ01МblХ точек АаННЫХ "ItCJ1a, массивы ИIl1
ссылки на ячейки, содержащие "ItCJ1a.
Значение: 7,180794342
СПDавка по этой Фvнкuии
t ОК
j [ отмена)
Рис. 19.58. Диалоrовое окно функции СТОШУХ
Полученный результат представляет собой стандартную ошибку предсказан
ных значений у для каждоrо значения х в реrрессии.
Функция ТЕНДЕНЦИЯ
Вычисляет значения в соответствии с линейным трендом.
Синтаксис
ТЕНДЕНЦИЯ(известные значения у;известные значения х;
новые значения х;конст)
Функции реrрессионноrо анализа
345
Таблица 19.68. ApryMeHTbI функции ТЕНДЕНЦИЯ
Наименование
Значение
Примечание
известные значения y Множество значений у, Если массив известные значения y содержит один столбец, каж
которые уже известны дый столбец массива известные значения х интерпретируется
в уравнении у = Ь*т"х как отдельная переменная.
Если массив известные значения у содержит одну строку, каж
дая строка массива известные значения х интерпретируется как
отдельная переменная.
Если какие либо числа в массиве известные значения y равны О
или имеют отрицательное значение, функция возвращает значе
ние ошибки #ЧИСЛО!
известные значения х Необязательное множе Массив известные значения х может содержать одно или He
ство значений х, KOTO сколько множеств переменных. Если используется только одна
рые уже известны переменная, множества известные значения у и известные зна
в уравнении у = Ь*т"х чения х MOryт иметь любую длину, но их размерности ДОЛЖНЫ
совпадать. Если используется более одной переменной, apry
мент известные значения у должен быть вектором (то ость ин
тервалом высотой в одну строку ИЛИ шириной в один столбец).
Если apryмeнт известные значения х опущен, то предполаrает
ся, что зто массив {1 ;2;З;...} Toro же размера, что и извест
ные значения y
новые значения х Новые значения х, для Арryмент должен содержать столбец (или строку) для каждой He
которых функция вычис зависимой переменной, так же как и известные значения х. Ta
ляет соответствующие ким образом, если массив известные значения.}J состоит из
значения у одноrо столбца, то столько же столбцов должны иметь массивы
известные значения х и новые значения х. Если массив извест
ные значения y состоит из одной строки, столько же строк долж
но содержаться в массивах известные значения х
и новые значения х.
Если apryмeнт новые значения х опущен, предполаrается, что он
совпадает с apryмeнтoM известные значения х.
Если опущены оба apryмeнтa известные значения х и HO
вые значения х, то предполаraется, что каждый из них представ
ляет собой массив {1 ;2;З;...} Toro же размера, что и извест
ные значения y
конст Лоrическое значение, Если арryмент имеет значение ИСТИНА или опущен, Ь вычисля
которое указывает, ется обычным образом.
должна ли константа Ь Если apryмeнт имеет значение ЛОЖЬ, то предполaraeтся, что Ь = 1,
равняться 1 а значения т подбираются таким образом, чтобы выполнялось
равенство у = т"х
Пример
Данные для анализа представлены в табл. 19.69. В при мере использованы MaTe
риалы сайта www.donnu.edu.ua.
Таблица 19.69. Зависимость между стоимостью квартиры и ее общей площадью
Стоимость квартиры Х" тыс. руб.
Общая площадь квартиры Y 1 , м 2
1
2
3
2550
2650
3790
32
39
56
продОЛ.J/(еlluе
346
rпaBa 19. Статистические функции
Таблица 19.69 (продолжение)
Стоимость квартиры Х., тыс. руб.
Общая ПllощаДь квартиры У., м 2
4
5
6
7
8
9
10
4000
4390
4430
4500
4550
6100
6600
58
67
74,7
80
83,6
90
100
Apryмe нты функцнн 1 1J r J
ТЕНДЕНЦИЯ
и-еCП8tle :!IIa'IeНИЯ""у 7: 6 B - Э2:Э9:S6:58:б7:74,7:80:еэ,б:90:...
И38естные If1Я Х ? НЗ6 - 2550:2б50:З790:4000:4Э90:44ЭО:45С
НoвbIe X [(? 20o: ooo:90001 - -{7200:8000:9000}
Канет [ li] - ЯОf'И"teСf(ое
- н 14,3151 4ОЭ2б964: 127 ,ЗЭ4870Э7б74
Во3еращает !НаЧ8ННЯ ., соответст8ИН С линейной annpoкc по tteTOA,/ ...18I1bl111X k-..раТ08.
новыe II ии ноеые 81Я Х, АЛЯ которых ТРЕНА 80 38р!ЩаеТ соответстаующие
3Нaчet01Я '/.
3начеже : 114,3151403
ок - j [ отмена )
С noa 8Ка по ЗТОЙ ФV НК U I1И
Рис. 19.59. Диалоrовое окно функции ТЕНДЕНЦИЯ
Полученные результаты представляют собой проrнозные значения общих пло
щадей для заданных стоимостей.
Функции корреляционноrо анализа
Корреляционный анализ изучает совместное распределение всех измеряемых
переменных с анализом точности оценивания одних величин через друrие.
Суть метода корреляционноrо анализа состоит в установлении статистической
связи между двумя массивами данных.
Основная задача корреляционноrо анализа оценка силы корреляционной
связи.
Функция КОВАР
Вычисляет ковариацию.
Ковариация это мера связи двух величин. Если случайные величины незави
симы, то их ковариация равна нулю. Если ковариация отлична от нуля, то меж
ду величинами существует связь.
Функции корреляционноrо анализа
347
Ковариация определяется следующим образом:
1 п
cov(X,Y)== E(x i x )'(Yi y)'
n i==1
(19.74)
rде х и у выборочные средние значения;
n размер выборки.
Синтакси
КОВАР(массивl;массив2)
Таблица 19.70. ApryMeHTbI функции КОВАР
Наименование
Значение
массив 1
Первый массив
или интервал
данных
массив2
Второй массив
или интервал
данных
Примечание
Apryмeнт должен быть либо числом, либо именем, массивом или ссылкой,
содержащими числа.
Если apryMeHT, который является массивом или ссылкой, содержит тексты,
лоrические значения или пустые ячейки, то такие значения иrнорируются;
однако ячейки, которые содержат нулевые значения, учитываются.
Если массив 1 и массив2 имеют различное число точек данных, функция
возвращает значение ошибки #Н/Д.
Если массив 1 или массив2 пуст, функция возвращает значение ошибки
#ДЕЛ/О!
Apryмeнт должен быть либо числом, либо именем, массивом или ссылкой,
содержащими числа.
Если арryмент, который является массивом или ссылкой, содержит тексты,
лоrические значения или пустые ячейки, то такие значения иrнорируются;
однако ячейки, которые содержат нулевые значения, учитываются
При мер
Apryмe нты фуНКц...... [7 11 х i
КОВАР
Массивl ==ri] - {21:16:5:4:8}
МасСИ82 roЗО З4 - {5:8:14:6:1}
- -6,44
Вo -т ковариацl'lO, сре.анее noмptых 1'1pOИ]884etИ1 отклонений.
Массив2 8ТОРОЙ ЗОН целых чисел - чисnа, массивы или ССЫЛlO1 на ячeticи,
СОАержащие I.01CM.
Ичeti1e: -6,44
Сrюaвка по этой Фvнкuии
ок j [ отмена ]
Рис. 19.60. Диалоrовое окно функции КОВАР
Функция КОРРЕЛ
Вычисляет коэффициент корреляции между двумя множествами данных.
Коэффициент корреляции вычисляется как:
348
rлава 19. Статистические функции
1 М(у Му ). (х Мх )1
р== ,
JD:.JD:
( 19.75)
rде х и у выборочные средние з ачения;
М математическое ожидание;
D дисперсия.
Величина коэффициента корреляции изменяется в интервале 1 < r < 1.
При r == 1 между двумя переменными существует обратная функциональная
связь, при r == 1 прямая функциональная связь. Если r == О, то значения х и у
в выборке некоррелированы; в случае если система случайных величин (ХУ)
имеет двумерное нормальное распределение, то величины Х и У будут незави
симыми.
Если коэффициент корреляции находится в интервале 1 < r < О, то между Be
личинами Х и У существует обратная корреляционная связь.
Если каждая пара значений величин Х и У чаще Bcero одновременно оказывает
ся выше (ниже) соответствующих средних значений, то между величинами cy
ществует прямая корреляционная связь и коэффициент корреляции находится
в интервале О < r < 1.
Если же отклонения величины Х от среднеrо значения одинаково часто вызы
вают отклонения величины У вниз от среднеrо значения и при этом отклонения
оказываются все время различными, то можно предполаrать, что значение KO
эффициента корреляции стремится к нулю.
Синтаксис
КОРРЕЛ(массивl;массив2)
Таблица 19.71. ApryMeHTbI функции КОРРЕЛ
Наименование
Значение
массив 1
Множество He
зависимых зна
чений
массив2
Множество за
висимых значе
ний
Примечание
Арryмент должен быть либо числом, либо именами, массивом или ссыл
кой содержащими числа. Учитываются лоrические значения и текстовые
представления чисел, которые введены непосредственно в список apry
ментов. Если apryмeнт, который является массивом или ссылкой, coдep
жит текст, лоrические значения или пустые ячейки, эти значения
иrнорируются; ячейки, содержащие нулевые значения, учитываются.
Если apryмeHT пуст или указанное количество точек данных не совпадает,
функция возвращает значение ошибки #н/д.
Если арryмент содержит только одну точку данных, функция возвращает
значение ошибки #ДЕЛ/О!
ApryMeHT должен быть либо числом, либо именами, массивом или ссыл
кой содержащими числа. Учитываются лоrические значения и текстовые
представления чисел, которые введены непосредственно в список apry
ментов. Если арryмент, который является массивом или ссылкой, coдep
жит текст, лоrические значения или пустые ячейки, эти значения
иrнорируются; ячейки, содержащие нулевые значения, учитываются.
Если apryMeHT пуст или указанное количество точек данных не совпадает,
функция возвращает значение ошибки # НjД.
Если apryмeнт содержит только одну точку данных, функция возвращает
значение ошибки #ДЕЛjО!
Функции корреляционноrо анализа
349
Пример
'""""=' [
Apryмe НТЫ фуНКЦИИ tl ! I
КОРРЕЛ
Месс... LСЭО:С
м8сое2 I Dэо :DЗ4 Щ
Ji] - 21: 16:5:4:8}
- {5:8:14:б:l}
- -0,228449014
Вm8paщает коэфctи&нeнт корреnяцин ме*АУ .uyмя множествами AatflЫX.
Мессив2 второй AИaI'WOН энaчetИt. ЗнaчelIНI. мoryr быть "ItCЛ8, ....ена,
масаеы ИII't CCbUlOt с t91eНattИ.
ЗНaчett1e: ,22&Н9014
Споавка по этой ФVНКUИИ
еж J [ Отмена ]
Рис. 19.61. Диалоrовое окно функции КОРРЕЛ
Функция ФИШЕР
Выполняет преобразование Фишера вместо выборочноrо распределения коэффи
циента корреляции выборки, которое считается сложным для практических целей.
Выборочное распределение в этом случае рассчитывается по формуле:
z == . ln 1 + х .
2 1 x
(19.76)
Синтаксис
ФИШЕР(х)
Таблица 19.72. ApryMeHTbI функции ФИШЕР
Наименование Значение
Примечание
х
Числовое значение, которое Если apryмeнт не является числом, функция возвращает значение
требуется преобразовать ошибки #ЗНАЧ!.
Если apryмeнт меньше либо равен минус единице или больше еди
ницы, функция возвращает значение ошибки #ЧИСnО!
Пример
ApryмeHTbI фуltКЦНН ClII
ФИ.lJEр
х
==Ii] - 0,5
- 0,549Э06144
f1)eЩwooe Фttuepa.
х о.и:лоеое значение, которое требуется 308aTb, цеnoe 'Н:IIO 8
",тервале от -1 40 1, НCICJ1IOЧ8Я концы.
ЭНaчeм.Ie: 0,549Э06144
C/1Da8Кa по ,ТОЙ cbvнкul1Н
ок 11 Отмена I
Рис. 19.62. Диалоrовое окно функции ФИШЕР
350
rпaBa 19. Статистические функции
Функция ФИШЕРОБР
Выполняет обратное преобразование Фишера с помощью следующей формулы:
е 2у 1
х == . (19.77)
е 2у + 1
Если у == ФИШЕР (х), то ФИШЕРОБР (у) == Х.
Синтаксис
ФИШЕРОБР(у)
Таблица 19.73. ApryMeHTbI функции ФИШЕРОБР
Наименование
Значение
Числовое значение, которое требуется
преобразовать
Примечание
Если apryмeнт не является числом, функция воз
вращает значение ошибки #ЗНАЧ!
у
Пример
Apryмe,HTbI функцнн '1 ,1J r !
ФИШЕРОБР
у rIo = - 10
- 0, 999999996
ВmepaцaeT тнoe !08aI"1O ф...uepa: если у - ФКUEP(х), ТО ФI4J.EP06P(у) - Х.
у )tIачение J для КOTopof"O npoюeoдится обратное не .
ЭнaчelI1е : o, 99 M
CrI:)aeКa по )ТОЙ ФYНla1ИИ
, ас t 1 [ отмена J
Рис. 19.63. ДиалоrО80е окно функции ФИШЕРОБР
Функции тестов
Функция ZTECT
Вычисляет вероятность Toro, что выборочное среднее будет больше среднеrо
значения наблюдаемой выборки для заданноrо rипотетическоrо среднеrо reHe
ральной совокупности.
rенеральной совокупностью называется совокупность всех принимаемых во
внимание значений.
Выборкой называется часть объектов из rенеральной совокупности, отобран
ных для изучения, с тем чтобы сделать заключение обо всей rенеральной COBO
купности. Чтобы выборка достаточно точно отражала rенеральную совокуп
ность, необходимо, чтобы она была репрезентативной.
Функции тестов
351
Синтаксис
ZТЕСТ(массив;х;сиrма)
Таблица 19.74. ApryMeHTbI функции ZTECT
Наименование
Значение
Массив или диапазон данных,
с которыми сравнивается х
Проверяемое значение
Известное стандартное отклонение
rенеральнойсовокупности
Примечание
Если массив пуст I то функция возвращает значение
ошибки #Н/Д
массив
х
сиrма
Если этот apryмeнт опущен, используется стандартное
отклонение выборки
Пример
Apryмe нты функции 1 1 liXJ
ZTECT
Масое = [jjJ - 21:16:5:4:8}
Х 16 " == = - 6
onta !10 =- - 10
- 0,141565435
Во38ращает OAНQCтopoI+Iee P-!Н8Ч8НИе z-теста.
Cиrмa t08eCтнoe станАартное oткnoнeнt18 r 1ЬНOЙ
C08OI(yI'1НOCТИ.
Эн.ение: 0,141565435
Cnoавка по зтой ФvНКUИI1
ОК I[ OT )
Рис. 19.64. ДиалоrО80е окно функции ZТECT
Функция ПЕСТ
Вычисляет вероятность Toro, что две выборки взяты из rенеральных совокуп
ностей, которые имеют одно и то же среднее.
Выполняемый тест может быть: парным, двухвыборочным с равными диспер
сиями (rомоскедастическим) или двухвыборочным с неравными дисперсиями
(rетероскедастическим) .
Парный тест проверяет rипотезу о том, что среднее значение rруппы разностей
парных наблюдений равно нулю.
Критерий Стьюдента в этом случае вычисляется по формуле:
t == D п , (19.78)
SD/.fп
п
ED i
rде D == i==l средняя дисперсия;
п
352
rлава 19. Статистические функции
t(D; tD;)
п 1
среднее для выборочноrо среднеrо;
п размер выборки.
Двухвыборочный тест с равными дисперсиями проверяет rипотезу о том, что
математические ожидания двух случайных величин, представленных выборка
ми, совпадают. Для получения корректных результатов теста необходимо BЫ
полнение следующих условий:
. нормальное распределение обеих случайных величин;
. дисперсии случайных величин равны или приблизительно равны;
. независимость выборок.
Критерий Стьюдента в этом случае вычисляется по формуле:
SD ==
стандартное отклонение для выборки;
t==
(Х 1 X2) ( 1 2)
(п l 1)S: +(п 2 1)si .( + )
п 1 + п 2 2 п 1 п 2
(19.79)
rде Х взвешенное среднее;
S стандартное отклонение для выборки;
среднее для выборочноrо среднеrо;
п размер выборки.
Двухвыборочный тест с неравными дисперсиями проверяет rипотезу о том, что
математические ожидания двух случайных величин, представленных выборка
ми, совпадают. Для получения корректных результатов теста необходимо BЫ
полнение следующих условий:
. нормальное распределение обеих случайных величин;
. независимость выборок.
Критерий Стьюдента в этом случае вычисляется по формуле:
t== (Х 1 X2) ( 1 2)
,
S2 S2
+( )
п 1 п 2
(19.80)
rде Х взвешенное среднее;
S стандартное отклонение для выборки;
среднее для выборочноrо среднеrо;
п размер выборки.
Синтаксис
ТТЕСТ(массивl;массив2;хвосты;тип)
Функции тестов
353
Таблица 19.75. ApryMeHTbI функции ПЕСТ
Наименование Значение
массив 1
Первое множество
данных
Второе множество
данных
Число хвостов распре
деления
массив2
хвосты
тип
Вид выполняемоrо
теста
Примечание
Если арryменты массив 1 и массив2 имеют различное число точек дaH
ных, а тип = 1 (парный), то функция возвращает значение ошибки #Н/Д
Если хвосты = 1, то функция использует одностороннее распределение.
Если хвосты = 2, то функция использует двустороннее распределение.
Если арryмент не является числом, то функция возвращает значение
ошибки #ЗНАЧ!
ApryмeHT может принимать следующие значения:
1 парный;
2 rомоскедастический;
3 rетероскедастический.
Если apryMeHT не является числом, то функция возвращает значение
ошибки #ЗНАЧ!
При мер
. .. , .
ApryмeHTbI функцнн f? 1 fx]
ТТЕСТ
r
Массив! : : C34 ..
! . . .
Мас:сив2 . 0.: ..щ.
Хвосты L?.
ТИП l ..
' J J == {21: 16:S:4:8}
] ) == {S:8: 14:6: 1}
.. 1 1 == 2
. ._ . J l = 1
= 0}407321404
Возврвщает вероятНОСТЬ} соответствующую t-тесту Стьюдента.
Хвосты число хвостов распределения (1 или 2).
3наЧЕ::ti,i>:' OJ407321404
СПDа8ка по ЭТОЙ Фvнкuии
ОК J [ отмена]
Рис. 19.65. Диалоrовое окно функции ПЕСТ
Функция ФТЕСТ
Вычисляет двустороннюю вероятность Toro, что разница между дисперсиями
двух выборок несущественна.
F критерий для двух дисперсий вычисляется по формуле:
2
F == S ' (19.81)
S2
rде S стандартное отклонение для выборки.
354
rлава 19. Статистические функции
Синтаксис
ФТЕСТ(массивl;массив2)
Таблица 19.76. ApryMeHTbI функции ФТЕСТ
Наименование
массив 1
Значение
Первый массив
или интервал
данных
массив2
Второй массив
или интервал
данных
Примечание
ApryMeHT может быть либо числом, либо содержащим число именем, Mac
сивом или ссылкой.
Если apryмeHT, который является массивом или ссылкой, содержит текст,
лоrические значения или пустые ячейки, эти значения иrнорируются;
ячейки, содержащие нулевые значения, учитываются.
Если количество точек данных в apryмeнтe массив 1 либо массив2 меньше 2
или если дисперсия apryмeHтa массив 1 либо массив2 имеет нулевое зна
чение, функция возвращает значение ошибки #ДЕЛ/О!
ApryмeHT может быть либо числом, либо содержащим число именем, Mac
сивом или ссылкой.
Если арryмент, который является массивом или ссылкой, содержит текст,
лоrические значения или пустые ячейки, эти значения иrнорируются;
ячейки, содержащие нулевые значения, учитываются
При мер
"IHyмettТbI ФУНКЩiН C7]r-g:j
ФТЕСТ
Мксивl _. ... _
- {21: 16:5:4:8}
....... . . .......... .1f!!!J
. _.. - .
. - {5:8:14:6:1}
МacOl82 : DЗО:DЗ4
- 0,415119307
Во38рвшаот реу,.тат F-тecтa, ,uycт opotНQtO &ерОЯТНОСТЪ СХОАСТМ Af!1YX coeoкyno:т8Й .
мкое2 -тараН tt8CDe ИItt ,AИ81a3OI1 . 'I1CIN!I, масаеы """ CCЫIICН не AЧeI1ки,
co.upжaw.иe 'КlI8 (f1М)бe,., тся).
Эн....: 0,415179307
Cr1DМICiII no ,той dwжuни
J ок [ отмене ]
Рис. 19.66. Диалоrовое окно функции ФТЕСТ
Функция ХИ2ТЕСТ
Вычисляет вероятность Toro, что при условии независимости может быть полу
чено такое значение статистики для распределения Пирсона (х 2), которое бу
дет по крайней мере не ниже значения, рассчитанноrо по формуле:
х 2 ==ЕЕ (Ау Ey)2 ,
i==1 j ==1 Е ij
(19.82)
rде Ау фактическая частота в i й строке, j M столбце;
Еу ожидаеl\lая частота в i й строке, j M столбце;
r число строк;
с число столбцов.
Прочие функции
355
Нижнее значение критерия Х 2 является признаком независимости. Как видно
из формулы, критерий Х 2 всеrда положительный или равен О, а последнее воз
можно только В том случае, если Ау == Eij при любых значениях i, j.
Синтаксис
ХИ2ТЕСТ(фактический интервал;ожидаемый интервал)
Таблица 19.77. ApryMeHTbI функции ХИ2ТЕСТ
Наименование
Значение
Примечание
фактический интервал Интервал данных, который содержит результаты Если фактический интервал и ожидае
наблюдений, подлежащих сравнению с ожидаемы мый интервал имеют различное количе
ми значениями ство точек данных, то функция
возвращает значение ошибки #Н/Д
ожидаемый интервал Интервал данных, который содержит отношение
произведений итоrов по строкам и столбцам к об
щему итоry
Пример
ApryмeHTbI фуНКцн.н...' ",". " 'I JJ 1
ХИ2ТЕСТ,
ичеасиiСмитep8U @ ?:ВЗ9 . . - {58;ЭS:l1;25:10;2З}
lbкиAаемыМ ИНТepINUI t A4i Mj =' ' =.= Шi] - {45 1 З5;47 1 6S: 17156; 18 J 44: 16 J 09; 1...
- 010ООЗО8192
Возеращае т тест на Н8!-исимость: !нaчettИe распределения XI1-кецрат A1IЯ статиcтичecкoro А8neння
н cooтaeтCТ8VtOII&ero числа crelIeI18I1 С8ОбоАЫ.
b-и.-1!lП 1A ..JII1'8P8U , СО Аерж...... 0ТI10UI8tI18 ... иroroe по строкам"
cтoпБL\.. к общему итory.
3нeчel118 : 0,,0ООЭО8192
Crl3aвtca по этой cbVНКW1Н
t ок I [ отмена ]
Рис. 19.67. Диалоrовое окно функции ХИ2ТЕСТ
Прочие функции
Функция ВЕРОЯТНОСТЬ
Вычисляет вероятность Toro, что значение из интервала находится внутри за
данных пределов. Если верхний предел не задан, то вычисляется вероятность
Toro, что значения х равняются нижнему пределу.
Синтаксис
ВЕРОЯТНОСТЬ(х интервал;интервал вероятностей;нижний предел:
верхний предел)
356
rлава 19. Статистические функции
Таблица 19.78. ApryMeHTbI функции ВЕРОЯТНОСТЬ
Наименование
х интервал
интервал вероятно
стей
нижний предел
верхний предел
Значение
ИН1."ервал числовых значений х, с KO
торыми связаны вероятности
Примечание
Если х интервал и интервал вероятностей содержат
различное количество точек данных, то функция воз
вращает значение ошибки #Н/Д
Если любое значение в apryмeHTe меньше О или боль
ше 1, то функция возвращает значение ошибки
#ЧИСЛО!
Если apryмeнт опущен, то функция возвращает вероят
ность равенства значению apryMeHTa нижний предел
Множество вероятностей, соответст
вующих значениям в apryмeHTe х ин
тервал
Нижняя rpaница значения, дЛЯ KOTO
poro вычисляется вероятность
Верхняя rpaница значения, дЛЯ KOTO
poro требуется вычислить вероят
ность
Пример
ApryмeliTbI фуНКЦНН " " . r?' l rx l
ВЕРОЯТНОСТЬ
. J 1 .. {1 :2:3}
.. {0,5:0,2:0,з}
.. 3
Ij] =
Х ИlПepeaJI '.
ИитернJl вepotIтностей [ !,. НЩ ,
tIюIoИi npeдеJl .
Верхннй npeАел
.. 0,3
Воэерацает вероятность TorO, что a.иanaэoнa нахоАЯТСЯ внутри эадattНbrx npeАелов.
tfюкtм';t l'IIt8!AeJI to1ЖНЯЯ rpaниua 3нaчet1ИЯ, АЛЯ KOToporo 8blЧИCЛЯeТСЯ вероятность.
Знaчett1e: OJ3
Cnoавка по этой Фvнкuии
ок j to Tмeнa I
Рис. 19.68. Диалоrовое окно функции ВЕРОЯТНОСТЬ
Функция КРИТБИНОМ
Вычисляет наименьшее значение, для KOToporo интеI'ральное биномиальное pac
пределение больше или равно заданному критерию.
Функция КРИТБИНОМ может быть использована для определения наибольшеrо
допустимоrо числа дефектных комплектующих, которые можно удалять со сбо
рочной линии без отбраковки Bcero изделия.
Синтаксис
КРИТБИНОМ(число испытаний;вероятность успеха;альфа )
Таблица 19.79. ApryMeHTbI функции КРИТБИНОМ
Наименование
Значение
Примечание
Если apryмeHT не является числом, функция возвра
щает значение ошибки #ЗНДЧ!.
число испытаний
Число испытаний Бернулли
Прочие функции
357
Наименование
Значение
Примечание
Если арryмент меньше нуля, функция возвращает
значение ошибки #ЧИСЛО!
Если apryмeHT не является числом, функция возвра
щает значение ошибки #ЗНАЧ!.
Если арryмент меньше нуля или больше единицы,
функция возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!
Если арryмент не является числом, функция возвра
щает значение ошибки #ЗНАЧ!.
Если apryMeHT меньше нуля или больше единицы,
функция возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!
вероятность успеха
Вероятность успеха в каждом испыта
нии
альфа
Значение критерия
Пример
AprY HTbI функцнн · r? 1
КРИТ БИНОМ
ЧисIlО испыаний r 10
: 10 =
L .
Вероятность успеиа ! 0,5 _I ) = 0,5
-
АJlbфа : 5 _ = 0,25
= 4-
Воэвращает наименьшее значение, для KOToporo биномиальная функция распределения больше или
равна задaннorо значения.
Аllьфа значение критерия, число в диапазоне от О до 1.
Значение: 4-
СПDавка по зтон функции
ОК
1 [ Отмена]
Рис. 19.69. Диалоrовое окно функции КРИТБИНОМ
Функция НАИБОЛЬШИЙ
Определяет k e наибольшее значение в множестве данных.
Синтаксис
НАИБОЛЬШИЙ(массив;k)
Таблица 19.80. ApryMeHTbI функции НАИБОЛЬШИЙ
Наименование
Значение
Массив или интервал данных, дЛЯ KO
торых определяется k e наибольшее
значение
Позиция (начиная с наибольшей) в
массиве или интервале ячеек данных
Примечание
Если массив пуст, функция возвращает значение
ошибки #ЧИСЛО!
массив
k
Если apryMeHT меньше либо равен нулю или боль
ше, чем число точек данных, функция возвращает
значение ошибки #ЧИСЛО!
358
rлава 19. Статистические функции
Пример
" . , .
ApryмeHTbI ФУJIКЦ81Н " r?H5<l
НАИБОЛЬШИЙ
Масс.. З З ]i] - {21:16:5:4:8}
- - .- - - . -
IC ; - з
:8: 8
Воэ8рацает k tW1бolЪWee 3НаЧ8НИе 8 множестве Аанных (например, пятое наибольшее).
IC nOЭНЦl1Я (начиная с наи60лыueН) 8 масснее или эоне.
3twr-leНt1e : 8
СnOа8ка по этой ФVНКUНI1
ок 1 [ отмена]
Рис. 19.70. Диалоrовое окно функции НАИБОЛЬШИЙ
Функция НАИМЕНЬШИЙ
Определяет k e наименьшее значение в множестве данных.
Синтаксис
НАИМЕНЬШИЙ(массив;k)
Таблица 19.81. ApryMeHTbI функции НАИМЕНЬШИЙ
Наименование Значение
Примечание
массив
Массив или интервал данных, для которых опре Если массив пуст, функция возвращает значе
деляется k e наименьшее значение ние ошибки #ЧИСЛО!
Позиция (начиная с наименьшей) в массиве или Если apryмeнт меньше либо равен нулю или
интервале ячеек данных больше, чем число точек данных, функция воз
вращает значение ошибки #ЧИСЛО!
k
Пример
ApryмeHTbI фуНКI НН . f"? I rs<l
НАИМЕНЬШИЙ
Мкс.. I ё ЗО:СЗ 4
l.. . _
r - .- .
IC
:8: {21: 16:5:4:8}
:8: 2
:а 5
Воэеращает k-oe наименыиее значенне е множестве AeннblX (например, пятое нaHМ8НbWee).
IC noэнцня (начиная с нaнмeHbLueti) в массиве l1Лt1 Аиanаэоне.
Значение: 5
СПDавка по ЭТOf-1 ФVНКUИl1
ок "f [ OmeHa ]
Рис. 19.71. Диалоrовое окно функции НАИМЕНЬШИЙ
Прочие функции
359
Функция НОРМАЛИЗАЦИЯ
Вычисляет нормализованное значение для распределения, характеризуемоrо
средним и стандартным отклонением.
Синтаксис
НОРМАЛИЗАЦИЯ(х;среднее;стандартное откл)
Таблица 19.82. ApryMeHTbI функции НОРМАЛИЗАЦИЯ
Наименование
Значение
Примечание
х
среднее
стандартное откл
Нормализуемое значение
Среднее арифметическое распределения
Стандартное отклонение распределения
Если арryмент меньше либо равен нулю,
функция возвращает значение ошибки
#ЧИСЛО!
Пример
Apryмe H Ы фуIfКЦ " . r ? II
НОРМАЛИЗАЦИЯ
r
х : 15 :а 15
...... ..... ...... ...... ....... ............ ............ ...-...
' . _..
Сре",нее .. . . - 10
CTМAapTнoe OTKJI @ 5 ---. '_ .. - 2,,5
= 2
Вo ae T нормаЛНЭOВ&tНOe эначенне.
CT..",apтнoe OT.. СТанАартное отклонение расnpeАеления, nOl1Oжитеl1bНOe
ЧИСЛО.
Знaчet tиe : 2
СПDавка по этой ф'у'НКUИИ
l ОК j [ отмена]
Рис. 19.72. Диалоrовое окно функции НОРМАЛИЗАЦИЯ
Функция ПЕРЕСТ
Вычисляет количество перестановок для заданноrо числа объектов, которые
выбираются из общеrо числа объектов.
Перестановка это любое множество или подмножество объектов или собы
тий, в котором важен внутренний порядок. Перестановки отличаются от соче
таний, для которых внутренний порядок не имеет значения.
Синтаксис
ПЕРЕСТ(число;число выбранных)
360
rлава 19. Статистические функции
Таблица 19.83. ApryMeHTbI функции ПЕРЕСТ
Наименование Значение
число Целое число, задающее количество
объектов
число выбранных Целое число, задающее количество
объектов в каждой перестановке
Примечание
Если apryмeHT не является числом, то функция возвра
щает значение ошибки #ЗНАЧ!. Если арryмент меньше
нуля, функция возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.
Если число < число_ выбранных, то функция возвращает
значение ошибки #ЧИСЛО!
Если apryмeHT не является числом, то функция возвра
щает значение ошибки #ЗНАЧ!. Если арryмент меньше
либо равен нулю, функция возвращает значение ошиб
ки #ЧИСЛО!
Пример
Apryмe нты функции [11
ПЕРЕСТ
ЧиcJIO : 100
ЧиcJIO выfipвнныи i 5 .-
== 100
0= 5
== 9034502400
Во3еращ ко1l1ЧeCТ80 nepecтaнoвoк дaннoro чисм объекТОВ J которые выбираются нз общеrо
l.f1CЛa объектое.
ЧисIlО 8ыбр8ttНbас целое ЧИСЛО J задающее количество объектов в каждой
перестановке.
ЗНачение : 9ОЗ4502400
Сnoавка по этой ФVНКUНН
L ок J t Отмена J
Рис. 19.7З. Диалоrовое окно функции ПЕРЕСТ
Функция ПРОЦЕНТРАнr
Вычисляет процентное содержание значения в наборе данных.
Синтаксис
ПРОЦЕНТРАнr(массив;х;разрядность)
Таблица 19.84. ApryMeHTbI функции ПРОЦЕНТРАнr
Наименование Значение
П римечание
Массив или интервал данных с числовы Если массив пуст, функция возвращает значение
ми значениями, который определяет OT ошибки #ЧИСЛО!
носительное положение
Значение, для KOToporo определяется
процентное содержание
массив
Если х не соответствует ни одному из значений apry
мента массив, функция производит интерполяцию
и возвращает корректное значение процентноrо coдep
жания
Значение, определяющее количество Если apryMeHT меньше единицы, функция возвращает
значащих цифр для возвращаемоrо про значение ошибки #ЧИСЛО!
центноrо значения
х
разрядность
х 8
= {21j5: 16j8:5; 14:4;6:8; 1}
- = 8
щ :&
Массив ; СЗО:DЗ4
. ... ...... ... ...
Разрядность
OJ5S5
Возвращает процентную норму значения в l'IНOЖестве Aaнt1bIX.
Х эначенне J для KOTOporO определяется paнr.
Значение: OJ555
СПD звка по этой Функuии
ОК ] [ отмена]
Рис. 19.74. Диалоrовое окно функции ПРОЦЕНТРАнr
Функция PAHr
Возвращает paHr числа в списке чисел.
PaHr числа это ero величина относительно друrих значений в списке.
Синтаксис
РАнr(число;ссылка;порядок)
Пример
Apryt,4e нты ФУНКЦJ1Н" ' , f :1Jrx \
PAHI
'ИIIO
Ссы_а l.СЗЕ.
ПоряАок
- 5
. - {21: 16:5:4:8}
=
- 4
Возвращает patr числа в cnнo::e чисел: ero J'IOpЯAI(08bt1 номер относительно дpyrиx чисел в cr1I1CК8.
чис.о "I1CЛO J АЛЯ КOToporo деляется paнr.
Значение:
Сnoа8ка по этой Фvнкuии
ок j I Oтмe ]
Рис. 19.75. Диалоrовое окно функции PAHr
Таблица 19.85. ApryMeHTbI функции PAHr
Наименование Значение
Примечание
число
Число, для Koтoporo определяет
ся paHr
Массив или ссылка на список чи Нечисловые значения в ссылке иrнорируются
сел
ссылка
продолжение &
362
rлава 19. Статистические функции
Таблица 19.85 (продолжение)
Наименование Значение
порядок
Число, определяющее способ
упорядочения
Примечание
Если значение apryмeнтa равно нулю или опущено, paнr числа
определяется в Мiсrоsoft Ехсеl так, как если бы ссылка была
списком, отсортированным в порядке убывания.
Если значение apryMeHTa любое число, кроме нуля, то paHr
числа определяется в Мiсrоsoft Ехсеl так, как если бы ссылка
была списком, отсортированным в порядке возрастания
Функция СКОС
Вычисляет асимметрию распределения.
Асимметрия характеризует степень несимметричности распределения относи
тельно ero среднеrо. Положительная асимметрия указывает на отклонение
распределения в сторону положительных значений. Отрицательная асиммет
рия указывает на отклонение распределения в сторону отрицательных зна
чений.
Синтаксис
СКОС(числоl;число2; )
При мер
Apry HT фу'"КЦН "', ' , ". ':: ", _ ' '.: . ',.' ," . ', , " ":,'. - , ffl
О\с,с
ЧI1cn02 , ..__ ..
I.kлoЗ ! 8 .
r '
t.k.no4 L4 .
Чиcnos : .. ..
t
ш.....,. . - 5
... . IiJ
. - 4
..... ...............
.. = = - 8
.. TiJ - 4
- 1
....... ........ ................
А
ЧиCIIоl
v
- OJ196042788
aeT acиммeтpнtO расnpeАenetI1Я ОТНОСКТ811*Ю ф8АНе1"О.
Чис_5: чисnol;"I1CЛ02;... от 1 АО 2s5 ЧИСI108blХ J массИ808 чисел иnн
CCЫ11Ol( чнспоеые 3НaЧ8tOtA, для которых вычисляется
IOМeтpl1'К)CТb.
Энеченне: 0,196042788
a по этой шvнкuин
, (ж j
Рис. 19.76. Диалоrовое окно функции СКОС
Таблица 19.86. ApryMeHTbI функции СКОС
Наименование Значение
число
от 1 до 255 apryмeHToB
Примечание
ApryмeHTЫ ДОЛЖНЫ быть либо числами, либо содержащими
числа именами, массивами или ссылками.
Учитываются лоrические значения и текстовые представления
чисел, которые введены непосредственно в список
apryмeHToB.
Прочие функции
363
Наименование Значение
Примечание
Если apryMeHT, который является массивом или ссылкой, co
держит текст, лоrические значения или пустые ячейки, эти
значения иrнорируются; ячейки, содержащие нулевые значе
ния, учитываются.
ApryMeHTbl, которые представляют собой значения ошибок
или текст, не преобразуемый в числа, приводят к возникнове
нию ошибки. Если имеется менее трех точек данных или
стандартное отклонение равно нулю, функция возвращает
значение ошибки #ДЕЛ/О!
Функция СЧЁТ
Подсчитывает количество ячеек, содержащих числа, и количество чисел в спи
ске aprYMeHToB.
Синтаксис
СЧЁТ(значениеl;значение2; )
Таблица 19.87. ApryMeHTbI функции СЧЁТ
Наименование
Значение
Примечание
Арryменты, являющиеся числами, датами или текстовым
представлением чисел, учитываются.
Лоrические значения и текстовые представления чисел, Bвe
денные непосредственно в списке apryMeHToB, учитываются.
Арryменты, которые являются значениями ошибки или TeK
стом, который нельзя преобразовать в числа, иrнорируются.
Если apryмeHT является массивом или ссылкой, ТО учитыва
ются только числа. Пустые ячейки, лоrические значения,
текст и значения ошибок в массиве или ссылке иrнорируются
значение
от 1 до 255 apryMeHToB, которые
MOryт содержать данные различ
ных типов или ссылаться на них,
но в подсчете участвуют только
числа
При мер
Apryмe нты ФУНКЦНН ' "! ? irxl
СЧЁТ
3INrlelale 1 [К?! L.i_ -_
3н8чение2 r ..
L . -
. _ [fIJ - {"ВЕРОятность"; о, Э: "КРИТИЮМ" ...
_ н _
- 10
ПоАСЧКТ'bIВ8eТ КОI1l1ЧeCТ80 ячеек I!I АНl!I1аэоне, которЬМ COA8p)I(НT '*1С11a.
Эн.чеllМe l: ljжачение2i... от 1 АО 2SS apryмetПOI!II которые мorYT
COAepIC8Тb НJI01 ССЫМТЬСЯ Аенные ТJoI'108, но. учи1ы8atoсяя
ToJысo чис1tOl!lble жачения.
Эначенне: 10
СПDa8Ка по ЭТОЙ фvнкuии
ОК j [ Отмена ]
Рис. 19.77. Диалоrовое окно функции СЧЁТ
364
rлава 19. Статистические функции
Функция СЧЁТЕСЛИ
Подсчитывает количество ячеек внутри диапазона, удовлетворяющих заданно
му критерию.
Синтаксис
СЧЁТЕСЛИ(диапазон;критерий)
Таблица 19.88. ApryMeHTbI функции СЧЁТЕСЛИ
Наименование
Значение
критерий
Одна или несколько ячеек ПОДРЯД, включающие числа или имена, массивы или ссылки,
содержащие числа
Критерий в форме числа, выражения, текста или ссылки на ячейку, который определяет,
какие ячейки нужно подсчитывать
диапазон
Пример
Apryмe нты фуНКЦИ ' ' - - I? I J
СЧЁТЕСЛИ
I
Диanаэон i,9 З-
,--
КритериИ
__ , - = {21;5: 16;8:5; 14:4;6:8; 1}
- - ___H = 5
2
ПоАсчитывает количестео нenycTЫX ячеек в Анanазоне J УА08летворяющих заАанному YCIl0BНIO.
Диanаэон диanaЭОН J в котором nOАСЧИТывается КОIlИЧество !"еnyстых ячеек.
:2
CnoaвKa по ЭТОН ф'у'нкuиlo1
ОК J [ Отмена ]
Рис. 19.78. Диалоrовое окно функции СЧЁТЕСЛИ
Функция СЧЁТЕСЛИМН
Подсчитывает количество ячеек внутри диапазона, удовлетворяющих несколь
ким условиям.
Синтаксис
С Ч Ё т Е С Л И М Н (д и а паз о н 1 , У с л о в и е 1 , Д и а паз о н 2 , У с л о в и е 2... )
Таблица 19.89. ApryMeHTbI функции СЧЁТЕСЛИМН
Наименование
Значение
Примечание
диапазон
от 1 до 127 диапазонов, в которых долж Ячейки в каждом диапазоне должны быть числа
но оцениваться связанное условие ми или именами, массивами или ссылками, co
держащими числа. Пустые значения и текст
иrнорируются
Прочие функции
365
Наименование
Значение
Примечание
условие
от 1 до 127 условий в форме числа, BЫpa
жения, ссылки на ячейку или текста, опре
деляющих, какие ячейки требуется
учитывать
Пример
_ . . 7....
Apryмe нты функцнн r? l rx!
СЧЕТЕСЛИМН
Диana3Oltj'CJlO8ИЯl . . =liJ .. {21;5:16;8:5jI4:4j6:8j1}
Vсnoвиel .' ..., .., J J = .<
Диan83ОНJ'CI108НЯ2 ;s '. . ,..' .. ... . .. {21;5: 16;8:5; 14:4j6:8; 1}
Услоене2 :':'i1;... . "'H ..... .. . .. ">3"
. ... . ... -=
,
Днanaзон услOВl1ЯЗ
-= 1
ПоДСЧИТblВaeт кorичecТ80 ячеек J удовлетворяющих 3aAaнttOI'!Y набору ."слоенй.
ДиanaЭOllJ'сl108ИЯ2: диапазон ЯЧ88К J проверяенt.. 1Й на соответствне Of'1Э8Аеленному
УСЛОВНЮ.
Значение:
СПDавк.з по ЭТОЙ ФVНКUI1И
ок j [ Отмена I
Рис. 19.79. Диалоrовое окно функции СЧЁТЕСЛИМН
Функция СЧЁТЗ
Подсчитывает количество непустых значений в списке aprYMeHToB.
Синтаксис
СЧЁТ3(значениеl;значение2; )
Пример
Apryмe нты функцнн CiJ I 1
(ЧЕВ
3наченне2
.. - {21j5:16;e:5;14:4;6:e;I:0;0}
.H.. . -
Значение 1
- 10
ПоАCЧI1ТЫвает количество нenycтыx ячeetc 8 АИаПа30Н8.
Зн4lЧeН4el: эначениеl;эначение2;... от 1 АО 25s oe любorо ТJ1I'1a,
колнчество которых требуется определить.
Значение: 1 О
Сnoоека по 3ТОЙ ФVНКЦI1И
01< J I отмена ]
Рис. 19.80. Диалоrовое окно функции СЧЁТЗ
366
rлава 19. Статистические функции
Таблица 19.90. ApryMeHTbI функции СЧЁТ3
Наименование Значение
Примечание
Значением является любой тип информации, включая значе
ния ошибок и отсутствие текста (1111), но не пустые ячейки.
Если арryмент является массивом или ссылкой, используют
ся только те значения, которые входят в массив или ссылку.
Пустые ячейки и текстовые значения в массиве или ссылке
иrнорируются
значение от 1 ДО 255 apryмeHToB
Функция СЧИТАТЬПУСТОТЫ
Подсчитывает количество пустых ячеек в заданном диапазоне.
Синтаксис
СЧИТАТЬПУСТОТbl(диапазон)
Таблица 19.91. ApryMeHTbI функции СЧИТАТЬПУСТОТЫ
Наименование Значение
Примечание
Ячейки с формулами, которые возвращают значение 1111
(пустой текст), учитываются при подсчете. Ячейки с нуле
выми значениями не учиты ваются
диапазон Диапазон, в котором требуется
подсчитать количество пустых
ячеек
Пример
. . ..
ApryмcHTbI функцнн ' , [.? ID<I
СЧИТАТЬПУСТОТЫ
Диanмoи
- = - {О:О:О:21: lб}
.. э
Пo.ICЧНТbINeТ коll1ЧeCТ80 пустых ячеек 8 .АИаМ3ОНе.
3OII ,8 котором требуется onp8Аелнть количеспю пустых ячеек.
Знaчeto1e : Э
CnD а по этой Фvнкuнн
ОК J ( OTмeH ]
Рис. 19.81. Диалоrовое окно функции СЧИТАТЬПУСТОТЫ
Функция УРЕЗСРЕДНЕЕ
Вычисляет среднее внутри множества данных.
Синтаксис
УРЕЗСРЕДНЕЕ(массив;доля)
Прочие функции
367
Таблица 19.92. ApryMeHTbI функции УРЕЗСРЕДНЕЕ
Наименование
Значение
Примечание
массив
ДОЛЯ
Массив или интервал усредняемых значений
Доля точек данных, исключаемых из вычислений
Если apryмeHT меньше нуля или 'боЛЬ
ше единицы, то функция возвращает
значение ошибки #ЧИСЛО!
Пример
ApryмeHTbI функц м ' "'? ,1F5< ]
УРЕЗСРЕДНЕЕ
МасСИ8 [SЗО:DЗ == {21;5:16j8:5;14:4;6:8;1}
ДОJlЯ 2 . Jf!J == 0)2
= 8)25
Возвращает среднее внутренней части множества данных.
ДОJlЯ дробное число точек данных) исключаемых И3
вычислений.
Значение: 8) 25
Споавка по этой ФVНКL1ИИ
l ОК
[ отмена]
Рис. 19.82. Диалоrовое окно функции УРЕЗСРЕДНЕЕ
Функция ЧАСТОТА
Вычисляет частоту появления значений в интервале значений и возвращает
массив чисел. Поскольку данная функция возвращает массив, она должна зада
ваться в качестве формулы массива.
Синтаксис
ЧАСТОТА(массив данных;массив интервалов)
Таблица 19.93. ApryMeHTbI функции ЧАСТОТА
Наименование
Значение
массив интервалов
Массив или ссылка на множество данных, дЛЯ KOTO
рых вычисляются частоты
Массив или ссылка на множество интервалов,
в которые rpуппируются значения apryмeнтa
массив нных
Примечание
Если apryмeнт не содержит значений,
функция возвращает массив нулей
Если apryмeнт массив интервалов не
содержитзначений,функциявозвра
щает количество элементов в apryмeH
те массив HHЫX
массив нных
368
rлава 19. Статистические функции
Пример
. .J. '
ApryмeHTbI функцнн 'I '? ' I
ЧАСТОТА
,........,................ ....
Массив...данныи : сза: DЗ4
L.:
'
Массив интеР8aJ1OВ : (за: Dза
[ -
= J J == {21;5: 16;8:5; 14:4;6:8; 1}
- - J J == {21j5}
{6:4:а}
Вычисляет распределение значений по интервалам и возвращает вертикальный массив, содержащий на Oдt1Н
элемент больше, чем массив интервалов.
Массив интерваJlОВ массив t1Нтервалов или ссылка на интервалы, в KOTOpblX rрупnиpyются
значения из массива данных.
Значение: 6
(ПDавка по :ПОЙ Ф\IНКЦИИ
L ОК j [ отмена]
Рис. 19.83. Диалоrовое окно функции ЧАСТОТА
Функция ЭКСЦЕСС
Вычисляет эксцесс множества данных.
Эксцесс характеризует относительную остро конечность или сrлаженность pac
пределения по сравнению с нормальным распределением. Положительный экс
цесс обозначает относительно остроконечное распределение. Отрицательный
эксцесс обозначает относительно сrлаженное распределение.
Синтаксис
ЭКСЦЕСС(числоl;число2; )
Таблица 19.94. ApryMeHTbI функции ЭКСЦЕСС
Наименование 3начение
число от 1 до 255 apryмeнтoB,
для которых вычисляется
эксцесс
Примечание
Apryмeнты MOryт быть либо числами, либо содержащими числа
именами, массивами или ссылками.
Учитываются вводимые непосредственно в список apfYМeнтoB ло
rические значения и текстовые представления чисел.
Если арryмент, который является массивом или ссылкой, coдep
жит текст, лоrические значения или пустые ячейки, эти значения
иrнорируются; ячейки, содержащие нулевые значения, учитыва
ются.
Арryменты, представляющие собой значения ошибок или текст,
который не может быть преобразован в числа, приводят к воэник
новению ошибки.
Если задано менее четырех точек данных или если стандартное
отклонение выборки равно О, то функция возвращает значение
ошибки #ДЕЛjО!
Прочие функции
369
Пример
Apryмe нты функц н , I? il x !
ЭКСЦЕСС
ЧиcJaol
Число2
ЧНСЛОЗ
число4
чнсло5
= ' Щ Н ' ' Щ ' :о: 4
. = 7
= 6
! Щ .щ . . . ..- = 44
' "' H ' . Щ- . . ' .. 8
I
L .
= 4,851182971
T ]lCщесс МttOЖeCТIМ AattНЫx.
Чис.оS: числоl;числ02;... от 1 АО 255 чисеЛ J 11I'IeН , масснвов l1ЛИ ссылок на
числоеые ченнЯJ для которых вычисляется ]lCcцecc.
3нёNet11e : 4 J 851182971
СПDавка по этой ФVНКUI1I1
ОК
j [ отмена)
Рис. 19.84. Диалоrовое окно функции ЭКСЦЕСС
rлава 20
Текстовые функции
Функция ДЛСТР
Вычисляет количество знаков в текстовой строке.
Синтаксис
ДЛСТР(текст)
Таблица 20. 1. ApryMeHTbI функции ДЛСТР
Наименование
Значение
Примечание
Пробелы также учитываются
текст
Текст, длину KOToporo требуется определить
Пример
ApryмeHTbI функцни . [? 1 f)< 1
ДЛСТР
Текст [ у к я !!!
1 ] .. "функция С'*1Тает эttaКн"
- 21
Возspaщает колнчестео энакое в текстовой строке.
Текст строка, АЛИНУ которой следует определить. Пробелы считаются
энаканн.
Значение: 21
Сnoавка по ЭТОЙ сЬvнкuии
[ ок J [ Отмена J
Рис. 20.1. Диалоrовое окно функции ДЛСТР
Функция ЗАМЕНИТЬ
Замещает указанную часть знаков текстовой строки друrой строкой.
Синтаксис
ЗАМЕНИТЬ(старый текст;нач поз;число знаков;новый текст)
Таблица 20.2. ApryMeHTbI функции ЗАМЕНИТЬ
Наименование
Значение
старый текст
нач поз
Текст, в котором требуется заменить некоторые знаки
Позиция знака в исходном тексте, начиная с которой знаки заменяются новым
текстом
-екстовые функции
371
lаименование
Значение
исло знаков
овый текст
Число знаков в исходном тексте, которые заменяются новым текстом
Текст, который заменяет знаки в исходном тексте
lример
. pryмeHTbI ФУНКЦН ' ' ," .,. l1.l fS<l
ЗАМЕНИТЬ
СтарьвСтекст l l == ] - U1234554Э21"
Нвч ПО3 i " "" " 1ii1 - 5
k . ., .JE!!!.I
ЧмCJIo...--ов rз . _. . . - . - 3
Н08..СТекст [i2З ] >D D12З"
- "12З412ЭЭ21"
Заменяет Тb строки TeI<CТ на .аруryIO стрсжу.
CT pыiCTeкcT cтpoк , 8 котороМ нужно 3аНеНИТЬ некоторые 3НаКИ.
Значение: 12Э412ЭЭ21
CnD ка по э:ot1 d:мiкul1Н
ОК j [ Отмена ]
.ис. 20.2. Диалоrовое окно функции ЗАМЕНИТЬ
J)ункция ЗНАЧЕН
lреобразует число, дату или время, представленные в виде текста, в COOTBeTCT
Iующее число.
:интаксис
НАЧЕН (текст)
"аблица 20.3. ApryMeHTbI функции ЗНАЧЕН
lаименование
Значение
Текст в кавычках или ссылка на ячейку, содержащую текст, который нужно
преобразовать
екст
lример
pryмeH'TbI ФУНКЦН . ,.'., . - ", . - " . " , ' WJ OO
ЗНДЧЕН
Текст !"5 P'"
] za "5ОООр. n
za 5000
еобра,ует текстовый apryмeHT 8 ЧI1CЛО.
Текст текст 8 Ка8Ь/Чках I1nИ ссылка на ячейку, содержaw.ую текст которьи1
нужно преобра308аТЬ.
Значенне: 5000
372
rлава 20. Текстовые функции
Функция КОДСИМВ
Определяет числовой код первоrо знака в текстовой строке. Этот код COOTBeTCTBY
ет набору знаков, используемому на данном компьютере (набор знаков Macintosh
для Macintosh или ANSI дЛЯ Windows).
Синтаксис
КОДСИМВ(текст)
Таблица 20.4. ApryMeHTbI функции КОДСИМВ
Наименование
Значение
текст
Текст, в котором требуется узнать код nepBoro знака
Пример
ApryмeHTbI функц н f? 1
КОДСИМВ
Текст 5унк и
( 1 == "функция"
=: 244
Возвращает числовой код пеpвorо снмвом В текстовой строке.
Текст текст I в котором требуется узнать код nepeoro символа.
Значение: 244
,
СПDавка по :пой функuии
ОК J [ отмена)
Рис. 20.4. Диалоrовое окно функции КОДСИМВ
Функция ЛЕВСИМВ
Возвращает заданное количество первых символов текстовой строки.
Синтаксис
ЛЕВСИМВ(текст;количество знаков)
Таблица 20.5. ApryMeHTbI функции ЛЕВСИМВ
Наимеjtование
Значение
Примечание
количество знаков
Текстовая строка, содержащая извлекаемые знаки
Количество знаков, извлекаемых функцией
ApryMeHT должен быть неотрицате
лен.
Если арryмент опущен,
то предполаrается, что он равен
единице
текст
ЛЕВСИМВ
Текст : t! o!.! Ii aK ;' ... "указанное количество знаков"
Колнчество энаков : ю_ M ., 10
"указанное"
Во3Spащает указанное количество 3НаКОВ с начвм СТРОКI1 текст а.
КОJlИчесТ80 знак08 количество энакОВ J которое нужно I1звлечь; еСЛI1 не указано,
npиt01Нaeтся равным 1.
Знвченне: YK
Сnoавка по этой ФvНКUI1I1
ОК
]! Отмена I
.ис. 20.5. Диалоrовое окно функции ЛЕВСИМВ
Dункция НАЙТИ
1щет вхождение одной текстовой строки в друrой строке и определяет началь
[ую позицию первой строки относительно крайнеrо левоrо знака второй строки.
:интаксис
IАЙТИ(искомый текст;просматриваемый текст;нач позиция)
"аблица 20.6. ApryMeHTbl функции НАЙТИ
lаименование
скомый текст
росматриваемый текст
ач позиция
Значение
Текст, который требуется найти
Текст, включающий в себя искомый текст
Позиция знака, с KOToporo должен начинаться поиск
lример
, . -
. pryмe нты функцнн L11 1
НАЙТИ
Искомый текст r, ._ _ ._. _ .. Uищем"
ПросМатр......сТекст , K OT ; = = "строка, которую I1щем"
Нач n05ИЦНЯ L!_ __ - -- - -- - - - =
17
Вo aeT no3tlV1Ю a искомой строки текста 8 содержащей ее строке текста. Прописные 11 строчны
букеы тся.
Иско",Стекст строка, которую требуется найти. Для поиска nepBoro знака укажите
пустую строку (две двойных кавычки); I1CПOльзО8аНИе знаков
rIOАСТat1OВКН не допускается.
'18 :
Сnoaвка по пой сЬvнкW1И
ОК
I I Отмена I
)ис. 20.6. Диалоrовое окно функции НАЙТИ
374
rлава 20. Текстовые функции
Функция ПЕЧСИМВ
Удаляет из текста непечатаемые знаки набора символов ASCII, имеющие коды
с О по 31.
ВНИМАНИЕ
Функция ПЕЧСИМВ не удаляет дополнительные непечатаемые знаки, имеющие коды 127, 129,
141, 143, 144 и 157 набора символов Юникод.
Синтаксис
ПЕЧСИМВ(текст)
Таблица 20.7. ApryMeHTbI функции ПЕЧСИМВ
Наименование
Значение
Любая информация на рабочем листе, из которой удаляются непечатаемые
знаки
текст
Пример
A ryмe нты функц ' , !1J
ПЕЧСИМВ
Текст
]il = 11 О энак n
= "энак"
Удаляет все неneчатаемые знаки ю текста.
Текст любая информацня на рабочем листе J нэ которой удаляются
нeneчатаемые эн н.
Значение: энак
СПDCiвка по этой ФУНКUИИ
ОК j r Отмена )
Рис. 20.7. Диалоrовое окно функции ПЕЧСИМВ
Функция повтор
Повторяет заданный текст заданное число раз.
Синтаксис
ПОВТОР(текст;число повторений)
Таблица 20.8. ApryMeHTbI функции ПОВТОР
Наименование
Значение
Повторяемый текст
Положительное число, определяющее, сколько раз требуется повторить
текст
текст
число повторений
Текст ! !Opl - "повтор"
ЧисАО ПОВТорений I ' = з
- "повторповторповтор"
Повторяет текст эадажое число раз.
ЧИСАО nOВТорений положительное ЧИСЛО J эцающее количество требуемых
повторений текста.
ЗнвЧ8Нl1е: поеторnoвтopnoвтор
(ПDdвка по этой ФVНКUИI1
l ОК
J ( отмена]
Рис. 20.8. Диалоrовое ОКНО ФУНКЦИИ повтор
Функция ПОДСТАВИТЬ
Заменяет заданный текст в текстовой строке.
Синтаксис
ПОДСТАВИТЬ(текст;стар текст;нов текст;номер вхождения)
Пример
'. - \.. ..... . ... "" . . , . . I .
A'PI")'мeHTbI фу> :к н ."" ': " ' m 1
ПОД С ТДВИТЬ
Текст ! , a;, i ! I (i] - ",вменяет CТapbll'l текстам и
CTap TeKCТ i ; 1 = _ -В .. "старым"
НoB TeКCT ;: . = - "новьп "
Номер 8ХО-МННЯ [ = . . IiJ -
8z U T Н08bII'I TeкCTQIII"
неняет Н08blМ текСТС»1 старый текст 8 текстовой строке.
Номер ВИОJICДения номер 8ХQЖAенl1Я CTap TeкcT KOT следует эаменить
НOВ TeкCT. Если опущено J эаменяется каждое 8хождение
CTap Teкcт .
3нlчet1Йe : эаменяет новым текстом
Сnoввкв по :пой <Ь.....Нкuии
I [ отмена]
ок
Рис. 20.9. Диалоrовое ОКНО фУНКЦИИ ПОДСТАВИТЬ
Таблица 20.9. ApryMeHTbI фУНКЦИИ ПОДСТАВИТЬ
Наименование
Значение
Примечание
текст
Текст или ссылка на ячейку, содержащую
текст, в котором подставляются знаки
Заменяемый текст
cтap TeKCT
продолжение #
376
rлава 20. Текстовые функции
Таблица 20.9 (продолжение)
Наименование
Примечание
Значение
нов текст
номер вхождения
Заменяющий текст
Определяет, какое вхождение фраrмента Если этот apryMeHT задан, то заменяется только
нужно заменить заданное вхождение фраrмента.
В противном случае заменяются все вхождения
фраrмента
Функция ПОИСК
Ищет одну текстовую строку внутри второй текстовой строки и определяет HO
мер начальной позиции первой строки, отсчитывая ero от первоrо знака второй
строки.
Синтаксис
ПОИСК(искомый текст;текст для поиска;нач позиция)
Таблица 20. 1 о. ApryMeHTbI функции ПОИСК
Наименование
искомый текст
текст....для поиска
нач позиция
Значение
Текст, который требуется найти
Текст, в котором нужно найти искомый текст
Номер знака в тексте, с KOToporo следует начать поиск
Пример
, ..
Apryмe нты функцнн r? I OO
поиск
ИскОlllЬ.СТекст H J 1 = -nepeorо"
Текст ...А1IЯ noиcка [ ? p ; ; " - "noэицня nepвoro вхождения"
- _. ... .. ' .
Нач П03КUtЯ L e. -
- 9
Воэвращает познцню nepeorо вхоцeнttЯ ЭН8Ка или строки текста при чтении слева направо; nponиcныe и
строчные буквы не ра3I111ЧatOТСR.
Текст ...АJIЯ поиска строка, в которой нужно найти нскомый текст.
ение: 9
СПDавка по :пой ФVНКUI1I1
(ж j [ Отмена ]
Рис. 20.10. Диалоrовое окно функции поиск
Функция ПРАВСИМВ
Возвращает заданное число последних символов текстовой строки.
Синтаксис
ПРАВСИМВ(текст:число знаков)
'аблица 20.11. ApryMeHTbI функции ПРАВСИМВ
lаименование
Значение
екст
исло знаков
Текстовая строка, содержащая извлекаемые символы
Количество символов, извлекаемых функцией
lример
. pryмe нты функц н I? I j'5( i
ПРАВСИМВ
Текст l' !Жо - Uукаэанное число oв.
Число энаков [ H H - - _ 6
- .энatCОВ"
ВQ38PaЩвет ')'Ка3аННОе ЧИСЛО знаков С K a строки текста.
ЧИСIlO 3ttaКО8 ЧИСЛО знаков, которое нужно t1ЭВЛечЬj если не укаэано,
npt1Нtt'Iaeтся paвttb.... 1.
3нaчettI1e: 3НalCOВ
ПDавка по :пой ФVНКUI1l1
ок J [ Отмена I
.ис. 20.11. Диалоrовое окно функции ПРАВСИМВ
:J)ункция ПРОПИСН
lреобразует все буквы в тексте в прописные.
:интаксис
lРОПИСН (текст)
rаблица 20.12. ApryMeHTbI функции ПРОПИСН
lаименование
Значение
Примечание
Этот apryмeHT может быть ссылкой на текст или текстовой
строкой
екст
Преобразуемый
текст
lример
Apr HTb функцнн I ? ! fX !
ПРОПИСН
Текст
_ "все буквы nponнcныeu
z::: "ВСЕ БУКВЫ l'lPOI1IICtbl"
Делает все буквы в строке текста npописными.
Текст строка, буквы которой требуется прео6раэовать в nponнcныe; может
быть ссылкой ИЛИ строкой текст а.
Значение: ВСЕ БУКВЫ ПРОПИСНЫЕ
СПDdвка по этой ФVНКUИИ
ОК
J [ Отмена ]
)ис. 20. 12. Диалоrовое окно функции ПРОПИСН
378
rлава 20. Текстовые функции
Функция ПРОПНАЧ
Первая буква в строке текста и все первые буквы, следующие за знаками, OT
личными от букв, преобразуются в прописные. Все прочие буквы в тексте пре
образуются в строчные.
Синтаксис
ПРОПНАЧ(текст)
Таблица 20.13. ApryMeHTbI функции ПРОПНАЧ
Наименование
Значение
Либо текст в кавычках, либо формула, возвращающая текст, либо ссылка
на ячейку, содержащую текст, в котором требуется заменить некоторые
буквы на прописные
текст
Пример
.
Apryмe нты фуНКЦИИ f? I(X I
.
ПРОПНДЧ
Текст t ; Е 6 i ?ч! строчны :=J J == "ВСЕ БУКВЫ ПОЧТИ СТРОЧНЫЕ"
"Все Буквы Почти Строчные"
Делает прописной первую букву в каждом слове текста ) преобразуя Bre друrие буквы в строчные.
Текст строка текста ) заключежая в кавычки; формула J возвращающая
текст; либо ссылка на ячейку J содержащую текст J в котором
некоторые буквы заменяются на прописные.
Значение: Все Буквы Почти Строчные
СПDавка по этой Фvнкuии
ОК J [ отмена]
Рис. 20.13. Диалоrовое окно функции ПРОПНАЧ
Функция пстр
Возвращает заданное число символов из текстовой строки, начиная с указан
ной позиции.
Синтаксис
ПСТР(текст;начальная позиция;число знаков)
Таблица 20.14. ApryMeHTbI функции ПСТР
Наименование
Значение
текст
начальная позиция
число знаков
Текстовая строка, содержащая извлекаемые символы
Позиция первоrо символа, извлекаемоrо из текста
Количество символов, которое требуется определить
Текст
. == "заданное ЧI1СЛО знакО8"
... 10
ш T ) IZ 6
НачаnьнаА ПОSИЦИА
Коnичество )"аков
"ЧI1CЛО "
Воэвращает заданное ЧI1CЛО Эt1aКОВI1] СТРОКI1 текста, начнная с указанной ПОЗI1UI1I1.
КОJlИчество зн_ов количество 3НatCOВ, которое следует I1ЭВлечЬ I1З текста.
Значение: число
СлDаека по этан Ф'lнкW1И
ОК j [ OTмe I
.ис. 20. 14. Диалоrовое ОКНО ФУНКЦИИ пстр
J)ункция РУБЛЬ
lреобразует число в текстовый формат и добавляет к нему обозначение денеж
[ой единицы.
:интаксис
УБЛЬ(число;число знаков)
"аблица 20. 15. ApryMeHTbI ФУНКЦИИ РУБЛЬ
lаименование
Значение
Примечание
исло
Число, ссылка на ячейку, содержащую число, или формула,
вычисление которой дает число
Число цифр справа от десятичн й запятой
Если apryмeHT опущен, то он по
лаrается равным 2
исло знаков
lример
. . .
. pryмe нты функц н f'? J rx I
РУБЛЬ
Число
-
.JE!U lOO J 21
:= 2
ЧНсло знаков
"100 J 21p."
Преобраэ,ует число в текст, используя денеЖНЫЙ формат.
ЧИС.Ао знаков число цифр справа от десятичной зanятой. При необходl1МOC111
окруrляеТСЯj если опущено J число знаков после 3аПЯТОЙ рено 2.
Значение: l00 J 21p.
Cnоавка по этой ФVНКUI1I1
ОК
[ Отмена]
)ис. 20.15. Диалоrовое ОКНО ФУНКЦИИ РУБЛЬ
380
rлава 20. Текстовые функции
Функция СЖПРОБЕЛЫ
Удаляет из текста все пробелы, за исключением одиночных пробелов между
словами.
Синтаксис
СЖПРОБЕЛЫ(текст)
Таблица 20.16. ApryMeHTbI функции СЖПРОБЕЛЫ
Наименование
Значение
текст
Текст, из KOToporo удаляются пробелы
Пример
Apryмe "ТЫ функции r?! 1 )('1
СЖПРОБЕЛЫ
Текст ! яе.! !1. = E J = "удаляет лншнне пробелы"
- "удаляет л е пробелы"
Удалявт нз текста лишние пробелы (кроме ОAНt10ЧНых пробелов меЖДУ словами).
Текст текст, нз KOToporO удаляются пробелы.
Значение: удаляет лнwниe пробелы
ок J [ Отмена
СПDавка по зтой ФУНКUI1I1
Рис. 20.16. Диалоrовое окно функции СЖПРОБЕЛЫ
Функция СИМВОЛ
Возвращает символ с заданным кодом.
Синтаксис
СИМВОЛ(число)
Пример
..' ' .. .
Apryмe нтЬ! функции l1J rx l
СИ 1ВОП
ЧисIlО
T = 154
"1Ь"
Возвращает СI1МВОЛ С заданным кодом.
ЧИCJIО число в I1нтервале от 1 ДО 255, укаэыающееe нужный символ.
Значение: JЪ
Сп[)авка по ЭТОЙ ф'у'Нt':UИI1
ОК 1 [ отмена)
Рис. 20. 17. Диалоrовое окно функции символ
Текстовые функции
381
Таблица 20. 17. ApryMeHTbI функции СИМВОЛ
Наименование
Значение
Примечание
Знаки выбираются из таблицы знаков KOM
пьютера
число
Число от 1 до 255, указывающее нужный
знак
Функция СОВПАД
Сравнивает две строки текста и возвращает значение ИСТИНА, если они COB
падают, и ЛОЖЬ в противном случае.
Синтаксис
СОВПАД(текстl;текст2)
Таблица 20. 18. ApryMeHTbI функции СОВПАД
Наименование
Значение
текст 1
текст2
Первая текстовая строка
Вторая текстовая строка
Пример
ApryмeHTbI 'ФУНКЦ Н . .'. W I [g)
СОВПДД
Текст 1 ' O : b I! . C J 1 = "НАентичностъ двух строк"
Текст2 i (T ' - ] ] D .ИАенТlМ1OCТЬ трех строк.
ЛОЖЬ
Проверяет ИАetlтнчность А8УХ cтpotc: текста и воэвращает 3tIaЧeНН8 ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ.
f'1porJиctые и стро.и..е буквы ра!JМЧaIOтся.
Текст 1 переая T811:CТONA строка.
Знaчet+te: ЛОЖЬ
ок J r 0ТI1e
СПОа8ка по ЭТОЙ ФVнкuин
Рис. 20. 18. ДиалоrО80е окно функции СОВПАД
Функция СТРОЧН
Преобразует символы в текстовой строке из прописных в строчные.
Синтаксис
СТРОЧН(текст)
Таблица 20.19. ApryMeHTbI функции СТРОЧН
Наименование
Значение
Примечание
Арryмент должен содержать только буквы
текст
Текст, преобразуемый в нижний реrистр
382
rлава 20. Текстовые функции
Пример
Apryмe нты функцмн О",, , :,.' ,." .' , .. ',' .; .. '.' '0,0" . " . ' ' " [1J r:x I
СТРОЧН
Текст ; ce БУК.! ! 9Ч m - "все БУКВЫ СТРОчные"
са "6Се буквы строчные"
Дел-т все буквы в строке текста СтрочнЬflllИ.
Текст строка , букеы которой требуется npeoбpa3О8аТЬ s строчные. Знаки, не
яеляющнеся букваннJ .. нэменяются.
Значение: все буквы строчны8
CnDaвка по ЭТОЙ фvнкul1И
L ОК J ( Отмена ]
Рис. 20.19. ДиалоrО80е окно функции СТРОЧН
Функция СЦЕПИТЬ
Объединяет две или более текстовых строк в одну. Альтернативой данной
функции является использование оператора & (амперсанд).
Синтаксис
СЦЕПИТЬ (текстl;текст2; )
Таблица 20.20. ApryMeHTbI функции СЦЕПИТЬ
Наименование
Значение
Примечание
Apryмeнт должен быть текстовой строкой,
числом или ссылкой на отдельные ячейки
текст
от 2 до 255 текстовых элементов, объеди-
няемых в один текстовый элемент
Пример
Арrумеиты функцнм . ' , "'.' .. -' " , . j'? J(ВJ
СЦЕПИТЬ
Текст1 l.' _ ( __ ___ = "одну строку"
Текст2 .! .c Щ = - .. сцепить с АРvrой"
! --- _.._ ---- --- - .. - -
ТекстЭ I -
-- .._ .. -
r' " -'- - -
Текст4 : -
- n OAНY строку сцепить с АРyrой"
Объединяет несколько текстовых строк в ОАНУ.
Текст2: Teкcт1jTeкtT2j 1" от 1 АО 255 текстовых строк, которые спедует
объеАИННТЬ В ОАНУ строку; мorYT быть строками, ЧI1CМI'IИ или ссылками
на OTДeJ1bНЫe ячейки.
Значение: ОДНУ строку сцепить с АРyrой
СПDавка по это н ФVНКUИI1
L ок ) [ Отмена
Рис. 20.20. ДиалоrО80е окно функции СЦЕПИТЬ
Текстовые функции
383
Функция Т
Возвращает текст, ссылка на который задается.
Синтаксис
Т(значение)
Таблица 20.21. ApryMeHTbI функции Т
Наименование
Значение
значение
Проверяемое значение
Пример
AprY HlbI функцнн . ' l ?Jt ( i
т
3и8ча IU12% всех 3Наков М
.. . .. ..
. I J - "12% 8СеХ 3IН8(oв.
- "12% всех энаков"
Проееряет, Я8J1Яeтся.ли текСТО8ЫМ, и вmepaцмт ero текст, 8СJ1И да, либо Аве
К8bN<Н (пустой текст), 8CII1 нет.
3нa'Ie8tиe npoвepяeмoe 3НaЧeI+1e.
Энaчeнte: 12% есех 3НаС08
fё
ок I I Отмена ]
Рис. 20.21. Диалоrовое окно функции Т
Функция ТЕКСТ
Преобразует значение в текст в заданном числовом формате.
Синтаксис
ТЕКСТ(значение;формат)
Пример
ApryмeHT ; фу кцнн " Cfif j
ТЕКСТ
3неченме [
hpмaT !:o! op/
_ .] - 256
- "0,0Ор."
- "256, ООР ,"
ФормаТl1ЭY8т число I1I1)е06раэует ero в текст.
Формат формат числа 8 текстовом 8НАе и) поля 'ЧНс1lOeb1e форммы'
,4ИалorО8OrО окна 'Формат ячеек',
Эначенне: 256,0Ор.
СпоавКёI по ,ТОЙ ФVН/<:UI1И
ок j I OT ]
Рис. 20.22. Диалоrовое окно функции ТЕКСТ
384
rлава 20. Текстовые функции
Таблица 20.22. ApryMeHTbI функции ТЕКСТ
Наименование
Значение
Либо числовое значение, либо формула, вычисление которой дает числовое значение, либо
ссылка на ячейку, содержащую числовое значение
Числовой формат, представленный в виде текстовой строки, заключенной в кавычки
значение
формат
Функция ФИКСИРОВАННЫЙ
Окруrляет число до заданноrо количества десятичных цифр, форматирует чис
ло в десятичном формате с использованием запятой и разделителей тысяч
и выдает результат в виде текста.
Синтаксис
ФИКСИРОВАННЫЙ(число;число знаков;без разделителей)
Таблица 20.23. ApryMeHTbI функции ФИКСИРОВАННЫЙ
Наименование
Значение
Примечание
число
число знаков
без ра елителей
Число, которое окрyrляется и преобразуется в текст
Число цифр справа от десятичной запятой
Лоrическое значение
Если apryмeHT имеет значение
ИСТИНА, функция не включает разде
лители тысяч в возвращаемый текст
Пример
. .
Apryмe нты функц f? H
ФИКСИРОВАННЫЙ
,
ЧисJlO : 2568,54
ЧI1СЛО ЗНаков
Без...,раздеЛl1телен : ЛОЖЬ
1r!D = 2568,54
I :о: 1
= ложь
= "2 568 J 5"
Форматнрует число 11 преобразует ero в текст с заданным числом десятичных энаков.
ЧисIlО ЧИСЛО J которое окруrляется 11 прео6раэуется в текст.
Значение: 2568,5
ок J [ Отмена
СПDавка по ЭТОЙ ФУНКU 111
Рис. 20.2З. Диалоrовое окно функции ФИКСИРОВАННЫЙ