Текст
                    |м. А. глинков|, Г. м. гл инков
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ
ПЕЧЕЙ
Допущено Министерством высшего и среднего
специального образования СССР в качестве учебного
пособия для студентов металлургических
специальностей вузов

Москва «МЕТАЛЛУРГИЯ
1975

УДК 669:621.041 Рецензенты: проф. докт. техн, наук Н. И. Иванов и кафедра металлургических печей УПИ УДК 669:621.041 Общая теория печей. Глинков М. А., Гл инков Г. М. М., «Ме- таллургия», 1978. 264 с. Рассматривается общая теория печей, основанная на современ- ных достижениях науки и техники. В основу книги положена клас- сификация топливных- и электрических металлургических печей по определяющему виду теплотехнического процесса. Подробно рассмот- рены типовые режимы тепловой работы печей-теплообменников (ра- диационный и конвективный) и печей-теплогенераторов (массообмеп- ный и электрический). Даны рекомендации по улучшению тепловой работы и конструкции печей с различными режимами работы. Книга предназначена в качестве учебного' пособия для студен- тов металлургических вузов соответствующих специальностей. Мо- жет быть полезна широкому кругу научных работников и инжене- ров-металлургов и теплоэнергетиков. Ил. 86. Табл. 4. Список лит.: 30 назв. (С) Издательство «Металлургия», 1978 г 31011—061 040(01)—78 130-78
ПРЕДИСЛОВИЕ Развитие отечественной металлургической промышлен- ности, необходимость резкого увеличения эффективности производства и повышения качества выпускаемой про- дукции, намеченные решениями XXV съезда КПСС, ста- вят перед наукой ряд новых задач в отношении совер- шенствования существующих и создания новых процес- сов, позволяющих осуществлять непрерывное производ- ство с максимальным использованием автоматизирован- ных систем управления. В cbs^h с этим возрастает роль общей теории печей как самостоятельной науки. Общая теория печей явля- ется новой отраслью технических наук, возникшей в начале текущего столетия на границе технической физи- ки и тех разделов технологии, где применяются различ- ные виды тепловой обработки материалов. Особо важ- ное значение эта теория имеет для металлургии, пос- кольку практически все виды металлургических процес- сов осуществляются или связаны с печами. Общая теория печей является необходимым этапом на пути создания аналитических теорий тепловой рабо- ты печей различного технологического назначения и тем самым теоретических основ автоматического управления печами. Общая теория печей позволяет сделать обобще- ния, недостижимые в рамках технической физики и не- возможные при разработке теорий тепловой работы кон- кретных печей. В основу классификации печей положено подразделение их на две основные группы: печи-тепло- обменники и печи-теплогенераторы. Такое деление носит условный характер, но удобно и важно для уста- новления определяющего теплотехнического процесса. Настоящая книга написана на основе многолетних трудов проф. докт. техн, наук М. А. Глинкова с исполь- зованием монографий, изданных в 1959 и 1962 гг. Вместе с тем книга является совершенно оригинальной работой как по построению материала, так и по иной, более глубокой классификации и анализу типовых режи- мов тепловой работы печей. В частности, введен доволь- I* Зак. 418 3
но значительный раздел, посвященный электрическому режиму работы печей-теплогенераторов, практически не рассмотренный в указанных изданиях. Широкой металлургической общественности проф. М. А. Глинков известен как основатель современной об- щей теории печей, как крупный ученый и педагог, подго- товивший более 100 докторов и кандидатов наук. В большинстве металлургических вузов страны кафедры металлургических печей возглавляются учениками М. А. Глинкова. Работая над обобщением имеющихся материалов и созданием структуры общей теории печей, проф. М. А. Глинков со своими многочисленными уче- никами занимался разработкой теоретических и практи- ческих вопросов тепловой работы конкретных печей, главным образом сталеплавильных. Работы проф. М. А. Глинкова известны и за пределами нашей стра- ны — он многократно выступал на международных кон- ференциях, его книга «Основы общей теории п?чей» из- дана за рубежом. Созданию учебного пособия по общей теории печей были посвящены последние годы жизни моего отца Марка Алексеевича Глинкова. Помогая ему в этой рабо- те, обсуждая с ним различные разделы книги, после смерти отца я посчитал своим долгом завершить работу по подготовке рукописи к печати, дописав и доработав ряд ее глав. Считаю своим долгом выразить глубокую призна- тельность рецензентам: сотрудникам кафедры метал- лургических печей Уральского политехнического инсти- тута, профессорам А. С. Телегину и Н. И. Иванову за ценные замечания, которые особенно были необходимы в связи со смертью М. А. Глинкова. Г. М. Глинков
ВВЕДЕНИЕ Теория печей как новая отрасль технической науки воз- никла в начале текущего столетия благодаря трудам выдающегося русского ученого—инженера В. Е. Грум- Гржимайло, создавшего гидравлическую теорию пла- менных печей. Гидравлическая теория пламенных печей базировалась на гидравлике — технической науке, наи- более разработанной к тому времени применительно к движению жидкости пой действием силы тяжести. Имен- но поэтому в основе гидравлической теории лежал посту- лат о том, что движение нагретых газов в печах подоб- но движению легкой жидкости в тяжелой. Подразумева- лось при этом, что весьма успешно протекают в этих условиях также процессы горения и теплопередачи. Пра- вила конструирования печей, вытекающие из основных положений гидравлической теории пламенных печей, и соответствующий метод расчета печей получили широкое распространение, и в период 1912—1925 гг. в нашей стране печи строились в основном в соответствии с принципами гидравлической теории. Гидравлическая теория печей устарела, но некоторые из ее положений сохранили свое значение и до настоящего времени. Во второй половине 20-х годов в СССР получила большое распространение в области печной теплотехни- ки школа известного ученого Н. Н. Доброхотова, основ- ные положения которой получили название общей тео- рии печей. В основе теории печей Н. Н. Доброхотова лежал постулат о вынужденном движении газов в пе- чах. К этому времени прикладная механика газов и уче- ние о теплопередаче получили достаточное развитие и теория печей излагалась Н. Н. Доброхотовым как при- ложение законов движения газов и теплопередачи к ус- ловиям работы некоторых типов печей. Представления, вытекающие из этих положений, были сформулированы настолько правильно, что до сих пор используются при решении задач печестроения. В период 1911—1915 гг. в русской технической лите- ратуре появились работы инженера Н. Е. Скаредова, 5
который ввел представление о печах как своего рода тепловых машинах, работа которых зависит главным об- разом от их тепловой мощности. Н. Е. Скаредов не соз- давал теории печей, но указанное представление, из ко- торого вытекает понятие о тепловой работе печей, сыграло большую роль в создании теории печей. *В пе- риод 1930—1938 гг. идеи Н. Е. Скаредова были сущест- венно развиты И. Д. Семикиным, который постулировал тепловое питание печей как решающий элемент обеспе- чения интенсивной работы. Все последующее развитие теории печей в той или иной мере базировалось на вы- шеуказанных основополагающих направлениях. Можно также утверждать, что теория печей — есть наука оте- чественного происхождения. Громадные успехи технической физики, а также ши- рокий размах теоретических и экспериментальных ис- следований в области печной теплотехники создали не- обходимую базу для дальнейшего развития теории пе- чей. Можно назвать большую группу советских ученых, с именами которых связаны достижения в различных разделах печной теплотехники и без чьих работ было невозможно создание общей теории печей: Д. В. Будри- на, А. И. Ващенко, Д. А. Диомидовского, Г. П. Иванцо- ва, А. В. Кавадерова, И. Г. Казанцева, Б. И. Китаева, Н. И. Кокарева, В. Ф. Копытова, В. П. Линчевского, И. С. Назарова, А. С. Невского, Н. Ю. Тайца, С. Г. Трой- ба и др. Значительную работу по развитию общей теории пе- чей и ее конкретных положений проделали под руковод- ством М. А. Глинкова его ученики и последователи: Э. М. Гольдфарб, А. М. Давидсон, А. Г. Зеньковский, Н. И. Иванов, Е. А. Капустин, В. А. Кривандин, Б. Л. Марков, В. И. Миткалинный, Ю. И. Розенгард, Ю. Н. Тулуевский и многие, многие другие.
I ГЛАВА I ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ 1. ЭНЕРГИЯ Энергия есть общая мера (количественное выражение) различных форм движения материи, и поэтому разделе- ние энергии на различные виды, как это принято в технических науках, удобно, но носит условный ха- рактер. Тепло как эквивалент энергии занимает совершенно особое место, являясь средством передачи энергии потре- бителю. Лишь только гравитационная энергия может быть превращена непосредственно в механическую в гидравлических турбинах, тогда как прочие виды ес- тественной энергии поступают в распоряжение челове- ка через тепло. Тепло играет решающую роль во мно- гих отраслях промышленности, являясь важнейшим ви- дом энергии. Любой технологический процесс можно представить как преодоление сил, препятствующих его протеканию. Например, сродство к кислороду того или иного эле- мента препятствует протеканию технологических процес- сов восстановительного свойства; сцепление частиц ма- териала препятствует его деформации; силы поверх- ностного натяжения препятствуют дроблению жидкости и т. д. Для преодоления указанных сил должна быть совершена работа с затратой того или иного количества энергии. Ту энергию, которая непосредственно соверша- ет работу по преодолению сил, препятствующих протека - нию данного технологического процесса, удобно назы- вать рабочим видом энергии. В промышленности в ка- честве рабочего вида энергии наиболее часто использу- ются тепло, и механическая энергия. Так, например, при обработке металла на токарном станке непосредственно затрачивается механическая энергия, при обработке ме- таллов давлением на прокатном стане и кузнечном моло- те затрачивается также механическая энергия, но для того чтобы перевести металл в удобное для обработки давлением пластическое состояние, нужно его нагреть до той или иной температуры, затратив тепло. Тепло нужно затратить для того, чтобы расплавить материал, осуще- ствить процесс сушки или возгонки, восстановить руду до металла и т. п. 7
Электрическая энергия, обладая исключительными преимуществами с точки зрения преобразования и пере- дачи на расстояния, редко используется как рабочий вид энергии. $ качестве примера этого использования мож- но назвать процессы электроочистки и электролиза в химической технологии. Развитие техники неуклонно идет в сторону сокра- щения энергоемкости процессов, разумеется, при полу- чении продукта сопоставимого качества. 2. ОБОРУДОВАНИЕ Оборудование промышленного производства можно разделить на два класса: энергетическое__и_д£_х.ц.одогиче- ское-Назначение энерге.тотт?7;кпдо~бборудования — пре- бЗразбванйёТ-'эдного вида энергии в другой, изменение энергоносителя, а также параметров энергии. Как следует из табл. 1, энергетическое оборудование удобно делить также на два класса: энергогенераторы и энергопреобразователи, а последние в свою очередь по ТАБЛИЦА 1 КЛАССИФИКАЦИЯ ЭНЕРГООБОРУДОВАНИЯ Энергогенераторы Энергопреобразователи тип разновидность тип | разновидность Теплогене- раторы Слой горящего топлива Факел пламени Плазматрон Резистор Теплопреоб- разователи Регенератор Рекуператор Экономайзер Элементы ох- лаждения Электроге- нераторы Динамомашина Фотоэлемент Термоэлемент Аккумулятор (разрядка) Электропре- образователи Трансформа- тор Выпрямитель Преобразо- ватель частоты Механиче- ские генерато- ры Электромотор Двигатель внут- реннего сгорания Гидравлическая турбина Механиче- ские преобра- зователи Г орелки для смешения Редуктор Трансмиссия Генераторы химической энергии Аккумулятор (зарядка) Преобразо- ватели химиче- ской энергии Г азификатор 8
виду рабочей энергии. В энергогенераторах нужный вид энергии получается, из другого вида, например факел пламени и слой топлива выполняют функции генератора тепла из химической энергии топлива, электрическая ду- га генерирует тепло из электроэнергии, электромотор генерирует механическую энергию из электрической, а гидравлическая турбина из гравитационной и т. д. В энергопреобразователях вид энергии остается 'неизмен- ным, но в нужном направлении изменяются ее парамет- ры, а в некоторых случаях изменяется энергоноситель. Таким образом, энергопрео^разователи не совершают полезной_работьи_Так, например, в регенераторах и ре- куператорах продукты сгорания как теплоносители за- меняются воздухом или горючим газом. В то же время в паррвых котлах и элементах испари- тельного охлаждения можно получить пар высоких па- раметров и таким образом получается среда — пар, обладающая не только_теплом, но и механической энер- гией (потенциальной). В данном случае имеет место совмещение функций теплогенератора и теплопреобра- зователя. При генерировании и преобразовании энергии неизбежна ее диссипация, поэтому количество энергии на выходе из энергетического оборудования всегда ниже, чем на входе. Соотношение этих величин характеризует совершенство процесса генерации или преобразования энергии, т. е. к. п. д. энергооборудования. Наиболее низкие коэффициенты полезного действия характерны для теплового оборудования вследствие практически неизбежных потерь в окружающую среду. Конструкция и расчет различных видов энергетического оборудования существенно отличаются друг от друга, но энергетическая природа их едина. Идеальным энергети- ческим оборудованием является такое, которое, генери- руя или преобразуя энергию, не имеет энергетических затрат на эти процессы. Назначением технологического оборудования явля- ется использованйё~~с~максймально возможным коэффи- циентом полезного действия рабочего вида энергии для осуществления данного технологического..процесса. Мно- гообразие тёХно липгтеиких"' процессов, используемых в промышленности, определяет и многообразие видов тех- нологического оборудования. К технологическому обору- дованию относятся станки для механической обработки металлов, прокатные станы, кузнечные молоты и прессы, 9
а также тепловое оборудование. Тепловым технологиче- ским оборудованием называется таКощ-в-котором ja6o- чи^ видом энергии является тепло. Печи различных кон- струкций и назначения являются наиболее важным видом этого оборудования. В печах расходуется около 50% мирового потребления топлива. • Наиболее правильно печам дать следующее опреде- ление: печь есть огражденное от окружающего прост- ранства технологическое оборудование (тепловое устрой- ство), в котором происходит получение тепла из того или иного вида энергии и передача тепла материалу, подвергаемому тепловой обработке в тех или иных тех- нологических целях. Дополнительный признак — ограж- дение от окружающего пространства, важный по сущест- ву, имеет также целью несколько сузить использование термина «печь» соответственно традициям существую- щей промышленной практики. Печи представляют собой сложное оборудование (агрегат), в котором процесс генерации тепла из друго- го вида энергии органическй"сбчетается с процессами пе- редачи тепла в зону технологического процесса. В кон- структивном отношении это означает объединение тепло- генератора и теплообменника. Главная сложность печей, однако, заключается не в их конструктивном оформлении, а в комплексе явлений, сопровождающих получение тепла, его преобразование и использование для осуществления технологического процесса. Комплекс этих явлений получил название теп- ловой работы печей. Существует большая группа промышленного обору- дования, которая не подходит под данное выше опреде- ление технологического оборудования, хотя и имеет го или иное производственное назначение. Для примера возьмем так называемые отсекающие устройства (шибе- ры, заслонки) или строительные конструкции. Все эти многочисленные виды оборудования объединены под общим названием вспомогательного. 3. МЕТОДОЛОГИЯ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ПЕЧЕЙ Предметом общей теории печей являются общие воп- J росы тепловой работы печей различного назначения и Н конструкций. Общая теория печей изучает энергетиче- скую сущность работы печей, а многообразие технологи- “ ческих процессов, совершающихся в печах, отражается 10
в этой теории в той мере, в какой различается энерге- тика этих процессов. С позиции общей теории печей два различных технологических процесса выглядят одинако- во, если их энергетика адекватна. Такая постановка вопроса оправдана тем, что энер- гетика технологического процесса является основным и необходимым условием для его протекания. Энергети- ческая сущность работы печей, объединяемая понятием их тепловой работы, является наиболее важной частью науки о конструировании и расчете печей. Целью общей теории печей является создание фунда- ментальных основ, системы взглядов, обосновывающих практические решения в этой области техники. В нашем представлении общая теория печей может быть разработана только на основе определенной схема- тизации тепловой работы печей, учитывающей только общие черты этой работы, т. е. в известной степени на основе «абстрактного» представления о работе печей. Практическое значение .общей теории печей заключается в формулировании положений для конструирования печей как существующих в настоящее время, так и могущих возникнуть в будущем в связи с появлением новых тех- нологических процессов. Теоретическими основами об- щей теории печей является физика (главным образом техническая) и физическая химия. Если будет уместно физику и физическую химию сравнить с корневой систе- мой дерева, то общая теория печей есть ствол, ветви которого можно рассматривать как частные функцио- нальные теории печей конкретного технологического на- значения. Подобно термодинамике, механике жидкостей и газов и учению о тепло- и массообмене, общая теория печей есть наука феноменологическая, рассматривающая явления как таковые, не касаясь механизма тех или иных процессов, сущность которых по-настоящему рас- крывается при рассмотрении явлений на уровне микро- мира. Поэтому представления из области микромира привлекаются только в тех случаях, когда иначе нельзя объяснить сущность того или иного процесса. Общая теория печей исходит из того, что исключи- тельное многообразие печей по типам, размерам и наз- начению может быть в отношении энергетической сущ- ности их работы заменено весьма ограниченным числом физических моделей, рассматривая которые возможно установить фундаментальные принципы конструирования 11
печей. Заложенная в основу общей теории печей аппрок- симация, естественно, не позволяет формулировать рецеп- ты, пригодные во всех случаях многообразной практики, но позволяет получить фундамент, на котором можно строить вывод применительно к каждому частному слу- чаю. Отличительной особенностью общей теории печей является рассмотрение совокупности процессов, опреде- ляющих тепловую работу печей, в их взаимном влиянии •и обусловленности, т. е. общей теории печей присущ системный подход к анализу процессов. Исходя из условий выбора физической модели любую печь можно представить состоящей из двух зон: зоны тех- нологического процесса и зоны генерации тепла. Осно- вываясь на том, что печь есть технологическое оборудо- вание, принимается, что зона технологического процесса есть основная зона, а зона генерации тепла — вспомога- тельная, предназначенная для создания определенных энергетических условий в зоне технологического процес- са. Осуществление технологического процесса будет воз- можным, если в зоне технологического процесса тем или иным способом возникнет необходимое количество тепла. Условимся процессы, которые обеспечивают возник- новение тепла в зоне технологического процесса, назы- вать определяющими (по отношению энергетики этой зоны). В то же время эффективность протекания процес- сов в зоне технологического процесса зависит от равно- мерности распределения в ней энергии, т. е. тепла. Усло- вимся процессы, от которых зависит распределение тепла в зоне технологического процесса, называть определяе- мыми. Характер определяющих и определяемых процессов может быть различным; это могут быть как процессы переноса тепла, или электроэнергии, так и процессы пе- реноса массы, неразрывно связанные с 'возникновением и переносом тепла. В цепи этих взаимосвязанных процессов всегда мож- но обнаружить лимитирующее звено, которое и является предметом особого внимания при выборе и математиче- ском описании физической модели. На рис. 1 изображены шесть возможных случаев взаимного расположения зон технологического процесса и генерации тепла. В первых четырех случаях (а, б, в, г) возникновение тепла в зоне технологического процесса 1 зависит от передачи тепла из зоны его генерации 2, этот 12
процесс и является определяющим, а печи, работающие с режимами данного типа, будем называть печами-теп- лообменниками. В случае (д) тепло возникает непосред- ственно в зоне технологического процесса, и печи с режи- мами этого типа будем называть печами-теплогенерато- рами. Случай (е) характеризует всевозможные смешанные режимы, при которых возникновение тепла Рис. 1. Схемы возможных вариантов взаимного расположения зон технологи- ческого процесса / и генерации тепла 2 (Fu — поверхность нагрева) в зоне технологического процесса определяется в различ- ных пропорциях и генерацией тепла в этой зоне, и про- цессами переноса тепла. Общая теория печей рассматри- вает только типовые режимы работы печей-теплообменни- ков и печей-теплогенераторов, так как все смешанные случаи могут быть проанализированы на основе теории, развитой для типовых режимов. 4. ФИЗИЧЕСКИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ Тепловая работа печей характеризуется сложным комплексом взаимосвязанных технологических и тепло- технических процессов. Исторически сложился опыт уп- равления процессами и печами, на базе которого осу- ществлялось так называемое ручное управление. По мере увеличения масштаба производства и его интенси- фикации стала постепенно проявляться несостоятель- ность ручного управления и регулирования. Первые по- пытки автоматизации относились к отдельным элемен- там сложных технологических процессов или отдельным узлам агрегатов, т. е. носили локальный характер. На следующем этапе появилось связанное автоматическое регулирование, когда отдельные элементы процесса или узлы регулируются взаимосвязанно, и, наконец, развитое связанное регулирование постепенно стало носить комп- лексный характер для всего технологического процесса 13
или агрегата. Так возникло комплексное автоматическое регулирование. Например, можно комплексно регулиро- вать тепловую работу методической печи по одному за- данному параметру — температуре металла при его вы- даче из печи. В дальнейшем и этот вид автоматического регулирования оказался недостаточным, поскольку во многих случаях нельзя задать определенную величину параметра или величины параметров, по которым можно было бы осуществлять комплексное управление. Особенно это относится к процессам и агрегатам периодического действия. Например, температура метал- ла при выдаче из печи должна удовлетворять требова- ниям последующей его обработки; таким образом, выбор этого параметра для регулирования теплового режима пе- чи должен основываться на обратной связи между после- дующими процессами и агрегатами и печью. Указанное определило необходимость системного подхода к автоматическому управлению. Основы этого подхода заложены в кибернетике — науке об управлении в широком смысле этого слова. Если ручное управление базировалось на логических моделях, рожденных опы- том и носивших субъективный характер, то совершенное автоматическое управление, естественно, должно бази- роваться на объективных представлениях, основанных на природе происходящих процессов. Таким образом возникла необходимость в математическом описании — процессе нахождения взаимной связи между параметра- ми того или иного процесса. Математическое описание реального процесса или схематического представления о нем на основе упрощенной физической модели этого процесса получило название математической модели. Если возьмем реальный процесс и, не вникая в природу этого процесса, найдем опытным (экспериментальным или статистическим) путем связи между выходными и входными параметрами процесса, обычно легко изме- ряемыми, то можем получить математическую модель, пригодную для управления, однако в тех пределах изме- нения параметров, которые были предметом эксперимен- тальных исследований. Полученная математическая мо- дель называется функциональной и соответствует реальному процессу. Функциональная модель имитиру- ет поведение объекта вне зависимости от его структуры. Недостаток подобных математических моделей заклю- чается в невозможности анализировать влияние пара’ 14
метров, характеризующих природу процесса, и делать выводы, выходящие за пределы проведенных опытов. Более совершенным является метод физического мо- делирования, который позволяет получить структурную модель. В основе физического моделирования лежит возможность сформулировать условия, при которых явления в образце и в модели будут подобными. Эти условия — определенное число инвариантов подобного преобразования, которые принято называть критериями подобия. Критерии подобия могут быть получены или путем использования теории размерностей, или путем математического описания процессов. При этом нет нужды в аналитическом решении уравнений, характери- зующих тот или иной процесс, так как это решение полу- чается экспериментально путем построения гидравличе- ских, тепловых, а также аналоговых электрических моде- лей реального процесса. Результаты эксперимента на моделях, представленные в виде графиков, затем пре- вращаются в формулы связи между безразмерными комплексами — критериями. Невозможность создания точных физических моделей заставляет прибегать к уп- рощениям, и поэтому полученная таким образом мате- матическая модель для использования в практических целях должна быть идентифицирована с образцом. Положительной чертой рассмотренных методов явля- ется то, что на основе этих методов могут получиться динамические модели, характеризующиеся изменением параметров процесса во времени. Аналитический метод создания математических моде- лей широко используется теоретической физикой, однако строгие решения получены только для простейших гра- ничных условий. Таковы, например, решения уравнений теплопроводности и диффузии. Разумеется, всегда были возможны численные решения сложных систем уравне- ний, однако реальные возможности широкого использо- вания численных методов возникли только после созда- ния усовершенствования вычислительных машин. При всем этом полученные аналитическим путем математи- ческие модели нуждаются в идентификации. Аналитический метод создания математических мо- делей основывается на использовании закона сохранения субстанции (энергия, масса) и закономерностей перено- са субстанции. Модели, использующие только закон со- хранения, называются статическими в отличие от динами- 15
ческих,' которые могут быть получены с одновременным использованием закономерностей переноса субстанции. В зависимости от характера связей между парамет- рами процесса или его физической модели математиче- ское описание может быть представлено в виде алге- браических, дифференциальных или интегрально-диффе- ренциальных уравнений. Для иллюстрации напомним, что дифференциальное уравнение теплопроводности, по- лученное на основе закона сохранения и закономерности переноса тепла, является математическим описанием класса явлений теплопроводности. Если схематизировать какой-нибудь отдельный случай теплопроводности, сфор- мулировать краевые условия и решить полученную замк- нутую систему уравнений, то в результате мы будем иметь математическую модель рассматриваемого кон- кретного случая теплопроводности. В тех случаях когда для решения системы уравнений применяются вычисли- тельные машины, математическое описание по существу уже является и математической моделью. Способы создания структурных моделей относятся к категории так называемых детерминированных методов. В некоторых случаях полученные экспериментальные данные недостаточны для создания математической мо- дели или получение этих данных вообще невозможно. В этом случае с помощью теории вероятностей с извест- ной степенью риска можно также получить математи- ческую модель. Подобные методы получили название стохастических. Математическая модель•позволяет исследовать дан- ный процесс, т. е. установить изменение одних величин под влиянием изменения других в диапазоне значений, отвечающих условиям составления модели. Если необхо- дима оптимизация процесса, то должна быть матема- тически сформулирована конкретная задача оптимиза- ции в виде так называемой целевой функции. Система уравнений, состоящая из математической модели, целевой функции и условий ограничения, если последние накладываются, является основой для разра- ботки алгоритма управления процессом или агрегатом. Разнообразные по конструкции и назначению печи, если говорить об их тепловой работе, характеризуются небольшим числом режимов работы, которые мы будем называть типовыми. Как указывалось, общая теория пе- чей рассматривает только типовые режимы и их упро- 16
щенные математические модели. Целевые функции и ус- ловия ограничения, характерные для работы конкретных печей, естественно, в рамках общей теории печей не рас- сматриваются. Основываясь на вышеизложенном, исходные положе- ния общей теории печей могут быть сформулированы следующим образом. 1. Анализ тепловой работы печей должен базировать- ся на системном подходе к происходящим в печах про- цессам. 2. Технологическая сторона работы печи может быть охарактеризована ее энергетической сущностью. 3. Анализ тепловой работы печей в рамках общей теории может основываться на физических моделях без учета влияния химической кинетики. 4. Тепловую работу печей определяют процессы тепло- и массопереноса. 5. Тепловая работа зоны технологического процесса определяет тепловую работу всей печи. 6. Анализ тепловой работы печей в рамках общей тео- рии должен базироваться на рассмотрении ограниченно- го числа типовых режимов и их физических моделей. 7. В общем анализе тепловой работы печей не учиты- ваются условия оптимизации (целевые функции) и усло- вия ограничения, характерные для работы конкретных печей, поэтому общая теория печей формулирует только общие рекомендации, но не рецепты частного значения. ГЛАВА II ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ ПЕЧЕЙ 1. ЭНЕРГИЯ И ЭКСЕРГИЯ Некоторые положения в области тепловой работы печей могут быть получены непосредственно из классической термодинамики обратимых процессов. Под тепловой работой печи понимается совокупность происходящих в печи тепловых процессов, конечной целью которых является совершение того или иного технологического процесса. Представим себе печь как сочетание зон технологи- ческого процесса ЗТП и генерации тепла ЗГТ (рис. 2), 17
огражденных от окружающей среды кладкой К- В зоне технологического процесса сосредоточен материал, име- ющий массу М. Согласно первому началу термодинами- ки может быть записано следующее уравнение: Qa Vk. и. э — (1) где Q3 — введенная мощность, Вт/кг; т)к.и.э — коэффициент использования энергии в преде- лах рабочего пространства, печи; згт ЗТП Рис. 2. Схема рабочего про- странства печи <?м, ?к — соответственно' мощность, усвоенная массой М и кладкой К. Все величины в уравнении (1) отнесены к 1 кг массы М. Коэ ф фи щи ент испол ь зов ан ия энергии т]к.и.э зависит прежде все- го от вида использованной энер- гии. Так, электрическая и меха- ническая энергии могут пол- ностью превращаться в тепло, усвоенное материалом (полез- ное) и футеровкой, и поэтому т]к.и.э=1. Напротив, для тепловой ^химической энергии коэффициент использования энергии г)к.и.э всегда 'мень- ше единицы. Коэффициент г]к.и.э характеризует важнейшее понятие о работоспособности энергии в конкретных условиях. В общем виде значение рк.и.э может быть записано следу- ющим образом: где Qj—секундное количество энергии (мощность), ко- торое в виде химического и физического тепла газовой фазы уходит за пределы рабочего про- странства печи. Величина рк.и.э определяется, с одной стороны, пол- нотой сжигания топлива при данном коэффициенте рас- хода кислорода, т. е. быстротой смешения топлива и кислорода, и, значит, совершенством процессов маасооб- мена. С другой стороны, величина Чк.и.э зависит от тем- пературы уходящих из печи газов, т. е. от совершенства процессов теплообмена.
Работоспособность тепла и химической энергии зави- сит от заданных условий протекания технологического процесса и организации процессов тепло- и массоперено- са и таким обраЗом представляет собой величину, зна- чение которой не может быть найдено с помощью тер- модинамики обратимых процессов, так как связано с кинетикой тепло-и массообмена. Представим себе, что система имеет три степени сво- боды: термическую, химическую и механическую, тогда выражение закона сохранения энергии будет иметь вид dU — TdS — \Ldm — pdV = O, (3) здесь U — внутренняя энергия системы; S — энтропия; . р — давление; V — удельный объем; , ц — химический потенциал; т — масса. Теперь допустим, что система имеет только одну термическую степень свободы и что температура холод- ного тела задана, тогда максимально возможная работа системы может быть определена из уравнения Лзх = <Э (1 - -(4) где Тх и Т2— соответственно температуры горячего и холодного тела; Q — количество тепла, приданное системе. Если система имеет одну химическую степень свобо- ды, то в итоге реальный процесс достигнет конечного со- стояния, которое называется равновесным. В физической 'химии используется понятие о свободной энергии систе- мы, т. е. той части химической энергии, которая при обратимом изотермическом процессе может бы-ьь полно- стью превращена в работу, поскольку при равновесном состоянии свободная энергия такой системы равна нулю. Таким образом, понятия о максимальной работе и сво- бодной энергии системы адекватны, только относятся к разным степеням свободы. Температура холодного тела Т2 может быть различ- ной, а состояние химического равновесия для химиче- ской реакции может иметь место при различных темпе- ратурах. Вследствие указанного величины максимальной работы и свободной энергии, хотя и определяют одно- значно направление процесса, все же могут быть по 19
численному значению весьма различными. Для техниче- ских целей, чтобы иметь возможность сопоставлять раз- личные процессы и агрегаты, целесообразно задаться постоянным уровнем отсчета. Согласно второму закону термодинамики теплоотдача возможна только в направ- лении от более нагретого тепла к менее нагретому, а химическая реакция всегда идет в направлении умень- шения свободной энергии системы. В силу отмеченного работоспособность энергии, введенной в систему, дости- гает своего максимального значения, если за уровень отсчета взять условия окружающей среды — температу- ру и концентрацию в ней элементов. В целях унифика- ции технической терминологии югославский ученый 3. Рант предложил работоспособность энергии, в тех случаях когда за уровень отсчета приняты условия окру- жающей среды, характеризовать понятием эксергии. При этом надо иметь в виду, что не эксергия превращается в работу, а работа получается при изменении качества энергии. Для оценки предельной работоспособности (эксер- гии) различных топлив и их использования в тепловых устройствах целесообразно построить графическое изо- бражение по методу, предложенному М. Трингом. Используя уравнение (3), примем, что температура холодного тела равна температуре окружающей среды, т. е. Т2=Т0. Определим изменение работоспособности системы при переходе ее от температуры Т !К температу- ре Т J: = = С 1^-- (5) \ 1 1 ' ! / Отнеся изменение работоспособности к температуре окружающей среды, получим: =,п (А______Ц т0 4 т; т\ j • (6) Если на оси абсцисс (рис. 3,а) отложить величину Q в процентах, а по оси ординат значение 1/Т таким образом, что началу ординаты отвечает значение 1/Т0, то площадь между ординатами, соответствующими двум соседним значениям Q и Q+AQ температурной кривой греющего газа, и осью абсцисс графически представит величину ДА/Т0, где ДА — эксергия тепла, характеризуе- мого величиной AQ. 20
Таким образом, работоспособность элемента тепла AQ различна и зависит от соответствующего ему темпе- ратурного уровня. Поэтому если температурный уровень процесса сжигания уменьшается, например в результате увеличения избытка воздуха для горения, то эксергия одного и того же количества тепла уменьшается. Напро- тив, если температура сгорания увеличивается, допустим, Рис. 3. Диаграммы работоспособности тепла: а — общий случай; б — для продуктов адиабатного сгорания угля: i—3 — соответственно коэффициент расхода воздуха 1; 1,25; 1,5; 4— обогащенный воздух, 01=26,2%; 5 — воздух для горения нагрет до 800°С в результате подогрева воздуха для горения, то эксергия тепла возрастает и т. д. Кривые на рис. 3,6 наглядно иллюстрируют сказан- ное. Для удобства прочтения диаграммы на оси ординат указаны не значения величин 1/Т, а соответствующие зна- чения Т. При протекании теплообменных процессов и в резуль- тате тепловых потерь в окружающее - пространство происходит изменение- температуры теплоносителя и, стало быть, меняется его эксергия. Таким образом, для каждого теплового устройства может быть построена диаграмма изменения эксергии. Подробно этот вопрос изложен в книге польских ученых Я- Шаргута и Р. Петелы. Поскольку эксергия одного и того же количества теп- ла зависит от температурного потенциала, постольку не 21
может иметь место закон сохранения эксергии, поэтому нельзя говорить об эксергетическом балансе в том смыс- ле, как мы говорим о балансе энергии. Это, конечно, не исключает возможности суммировать величины эксергии и выводить соответствующие коэффициенты. Главное значение расчетов эксергии заключается в возможности сравнивать однотипные процессы путем эксергетического анализа отдельных звеньев этих про- цессов в целях выяснения возможности и путей их усо- вершенствования. Для этих целей расчет эксергии явля1 ется- более точным инструментом, чем Энергетические балансы. Именно в таких случаях оправдывается боль- шая сложность эксергетических расчетов. Вместе с тем эксергетические расчеты не дают основания для оптими- зации процесса, так как в эксергетические расчеты не заложена цель оптимизации. Подставив в уравнение (1) значение -Цк.и.э из форму- лы (2), получим уравнение баланса энергии, левая часть которого представляет приходную статью, правая — рас- ходные: Qa = 7м + <7к + <2э (7) Любая из этих четырех статей баланса может быть разбита на составляющие, и тогда уравнение баланса энергии (тепла) представится в виде многочлена, каж- дый член которого находится с помощью специальных расчетов. Если принять, что qM — мощность, усвоенная массой М, есть полезная мощность, тогда из уравнений (7) и (1) может быть найдено выражение для коэффициента полезного теплоиспользования цк.п.т: <7м , * П. Т — —— =1 ~ и. э ~~ Qs Q.3 Qa Qs (8) Коэффициент полезного теплоиспользования есть ве- личина, адекватная коэффициенту полезного действия— понятию, используемому при оценке работы машин и механизмов. Как следует из выражения (8), коэффициент полез- ного теплоиспользования определяется в первую очередь коэффициентом использования энергии и поэтому зави- сит от заданных условий протекания процесса и совер- шенства процессов тепло- и маосопереноса. 22
Величина относительных тепловых потерь q^/Qa зави- сит от конструкции и состояния футеровки и в условиях стационарного режима работы печей может быть низкой. 2. ТЕМПЕРАТУРА Первое начало термодинамики ничего не говорит о возможных направлениях передачи энергии, тогда как второе начало предопределяет это направление. Внут- ренняя энергия системы слагается из кинетической и потенциальной энергий. Кинетическая энергия — это энергия беспорядочного движения атомов и молекул, потенциальная энергия — энергия их взаимного притя- жения и отталкивания. Для идеального газа энергия при- тяжения и отталкивания пренебрежимо мала, и поэтому энергия идеального газа однозначно определяется так называемым уравнением состояния. Поскольку тепло — это есть энергия беспорядочного движения частиц, составляющих вещество, постольку температура однозначно характеризует тепловое состоя- ние тела во всех случаях, когда можно пренебрегать энергией взаимодействия сил притяжения и отталкива- ния частиц. В соответствии с кинетической теорией газов (закон Максвелла — Больцмана) термодинамическое понятие равновесной температуры для идеального газа может быть расшифровано с помощью уравнения т 2 N г 1 N — 9 / = — •— Еп = — — штЕ. 3 R 3 R п где Еп — энергия п частиц с массой т в узком значении их скоростей w„; AZ — число Авогадро; R — газовая постоянная. В состоянии термодинамического равновесия средняя кинетическая энергия всех элементов среды при данной температуре является постоянной, хотя скорости отдель- ных частиц существенно различны. Естественно предпо- ложить, что чем дальше система находится от состоя- ния термодинамического равновесия, тем в большей сте- пени она к нему стремится и тем интенсивнее протекают процессы теплообмена, поскольку движущей силой теп- лообменных процессов является разность потенциалов — температур. В зависимости от характера протекающих (9) 23
в рабочем пространстве печи процессов тепло- и массооб- мена (гидродинамика, горение, технологические реакции, теплопередача) устанавливается весьма сложное прост- ранственное поле температур, в котором можно выде- лить поля температур в газовой фазе и на поверхностях материала и футеровки печи. Изменение температур того или иного поля во времени характеризует режим этого поля. Постоянство температур во времени в преде- лах того или иного поля характеризует стационарный температурный режим, непостоянство температур — не- стационарный режим. Для упрощения задачи во многих случаях можно, не нарушая точности, достаточной для технических целей, допустить постоянство температуры в пределах отдельных элементов, образующих систему (футеровка, газы, по- верхность нагрева и т. д.). Методы расчета, использую- щие такое упрощение, получили название зональных методов. Дальнейшим шагом упрощения является сведение задачи к наличию только двух зон — греющей и нагре- ваемой с характерной температурой для каждой зоны. Применительно -к условиям работы печей температура греющей зоны получила название, «эффективная тем- пература». 3. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ АНАЛИЗА И КОНСТРУИРОВАНИЯ ПЕЧЕИ Как известно, термодинамика устанавливает количественные со- отношения, имеющие место при протекании различных процессов, не вскрывая внутреннего механизма этих процессов. Поэтому ана- лиз работы печей с точки зрения термодинамики дает возможность установить некоторые общие положения, характеризующие итоговые результаты работы печей, которые, безусловно, должны учитывать- ся при анализе тепловой работы, расчете и конструировании новых печей. Ряд таких положений сформулирован ниже. Применение первого и второго начал термодинамики позволяет оценить энергетические и эксергетические итоги только завершенно- го процесса переноса тепла или заданных элементов такого процес- са и вместе с тем не позволяет определить производительность теп- ловых устройств и, в частности, печей. Энергетическая оценка позволяет судить о полноте использова- ния энергии в данном тепловом устройстве и ничего не говорит о работоспособности переданной энергии, напротив, эксергетическая оценка позволяет судить о безвозвратных потерях энергии и о ка- чественной характеристике переданной энергии и не позволяет су- дить о полноте использования энергии в данном устройстве. При одном и том же расходе энергии процесс переноса тепла в принципе тем более эффективен, чем выше температура среды, вос- 24
принимающей тепло, так как при этом деградация (обесценивание) энергии меньше. При одинаковой эксергии греющей среды исполь- зование энергии в тепловом устройстве ухудшается по мере увели- чения необходимой по технологическим соображениям температуры поверхности нагрева, поэтому является принципиально неправиль- ным сопоставление результатов работы разнотипных тепловых уст- ройств. Чем выше необходимая температура поверхности нагрева, тем выше должна быть эксергия греющей среды и тем выше требо- вания к качеству топлива и условиям его сжигания. Напротив, при низкой температуре поверхности нагрева или нагреваемой среды применение греющей среды с высокой эксергией нецелесообразно, так как все равно происходит процесс деградации энергии. С эксергетической точки зрения процессы, при которых эксер- гия греющей среды поддерживается на пути среды в тепловом уст- ройстве на определенном уровне за счет введения дополнительной энергии (химической при факельном сжигании или электрической), имеют преимущества. Печи рассчитывают и конструируют исходя из необходимости иметь высокий коэффициент использования энергии Чк.и.э, однако с учетом уменьшения потерь эксергии вопрос о рациональном значении Цк.и.а должен быть решен путем оптимизации, но не максимизации. За счет уменьшения всех видов тепловых потерь в окружающую сре- ду необходимо значение коэффициента полезного использования теп- ла т)к.п.т максимально приближать к т]к.и.а. I ГЛ АВА III ТЕРМОКИНЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ ПЕЧЕЙ Как следует из материалов, изложенных в гл. II, термо- динамика обратимых процессов позволяет анализировать статику тепловой работы печей. Динамика тепловой ра- боты печей — есть предмет термодинамики необратимых процессов и может анализироваться на основе современ- ной теории тепло- и массопереноса. Общее уравнение переноса в однородной среде Q = -K^-Ft, (10) О X где Q — поток; Р — потенциал, представляющий собой вектор; х — координата в направлении переноса; К — коэффициент проводимости; F — поверхность, перпендикулярная потоку; t — время. Размерность коэффициента проводимости К, естест- венно, различна для переноса энергии и массы. При пе- реносе тепла это будет [Вт/(м-К)]> при переносе элект- 25
ричества—[ А/м], при переносе массы—[м2/с или кг/(м-с)] в зависимости от того, в каких единицах изме- ряется концентрация (потенциал Р): в килограммах на кубический метр или в^килограммах на килограмм. Уравнение (10) справедливо для всех случаев пере- носа, когда дР/дх является непрерывной функцией, а именно для переноса тепла, электричества, механической энергии и массы, при этом изменяются только размерно- сти и значения величин К, Р и Q. Исключением являет- ся перенос лучистой энергии, не подчиняющийся этой простой закономерности. В тех случаях, когда функция P=f(x) не является гладкой, а функция дР/дх прерывна, можно рассматривать итог переноса как совокупность последовательно расположенных звеньев, причем для каждого звена Q = — Ft = а ДР Ft, (11) Д х где а — коэффициент переноса энергии, а = К!Дх. При переносе массы обозначим его р. В случае теплопереноса а принято называть коэффи- циентом теплопередачи или теплоотдачи, численное зна- чение которого зависит от ряда параметров и, в частно- сти, от температуры. Формула для расчета теплопередачи в условиях про- стого теплообмена между разными средами при стацио- нарном режиме имеет вид: Q= а ДТ'р Ft = а А-?Н~А^ Ft = abT„*Ft, (12) ln где ДГ ср— средняя разность температур греющей и на- гревающейся сред; ДГн, ДГн — соответственно разность температур при на- чальных и конечных условиях теплообмена; (13) 1 — т Г |п здесь Из формулы (12) следует, что полное завершение теплообмена (ДТН—>-0 или ДТК—*0) практически неосу- 26
ществимо, так как при прочих равных условиях требует бесконечно большого времени (t Любой тепло- обменный процесс при прочих равных условиях протекает тем интенсивнее, а соответствующая установка тем бо- лее компактна, чем больше значение &Тср, т. е. чем дальше процесс находится от усло- вий своего завершения. Это следует из рис. 4, на котором приведена кривая для функции к. Ход кривой показывает, что во всех случаях теплообменные процессы должны организовываться в условиях т> >0,2. При меньших значениях и очень быстро стремится к нулю. Рис. 4. Графическое изображение функциих 1. ЗАДАЧИ ВНЕШНЕГО И ВНУТРЕННЕГО ПРИ НАГРЕВЕ ТВЕРДЫХ МАТЕРИАЛОВ ТЕПЛООБМЕНА Вопросы тепло- и массообмена, происходящего в зоне технологического процесса, составляют так называемую внутреннюю задачу в отличие от внешней, которая от- носится к процессам взаимодействия поверхности зоны технологического процесса с зоной генераций тепла, фу- теровкой печи и атмосферой. В тех случаях, когда зона генерации тепла полностью или частично изолирована от зоны технологического процесса, особое значение имеет удельная поверхность взаимодействия этих зон — по- верхность нагрева, выражаемая в квадратных метрах на тонну массы материала М. Разделив обе части уравне- ния (12) на массу материалов в зоне технологического процесса М и время, получим величину удельной усвоен- ной мощности: 3- = аДГ — . Mt с₽ м Из уравнения (14) следует, что удельная усвоенная мощность прямо пропорциональна удельной поверхности нагрева F/M. Энергетически технологический процесс можно счи- тать законченным, когда массе материала в технологи- ческой зоне передается необходимое количество тепла. Таким образом, производительность печи тем выше, чем больше удельная усвоенная мощность и, стало быть, чем больше удельная поверхность нагрева. Однако роль (14) 27
удельной поверхности нагрева не исчерпывается сказан- ным, поскольку было принято, что при разных значениях удельной поверхности нагрева произведение аДТСр оста- ется постоянным. Можно без особой погрешности допус- тить, что величина а не зависит от удельной поверхности нагрева, но значение ДГ ср существенно зависит от нее во многих случаях. Если распределить массу М равно- мерно по поверхности нагрева F, то легко прийти к вы- воду, что удельная поверхность нагрева F/M обратно пропорциональна толщине нагреваемого материала и поэтому определяет величину теплового сопротивления х0/Х, где Л — коэффициент теплопроводности материала. Из сказанного следует, что при постоянных значени- ях а и А значение числа Био тем меньше, чем больше удельная поверхность нагрева: (15) В то же время чем меньше число Био, тем медлен- нее температура поверхности нагрева достигает задан- ного значения, и поэтому средняя разность температур АТ ср увеличивается. Из теории теплопроводности следует, что при значени- ях числа Bi<0,25 сколько-нибудь существенной разницы температур между поверхностными и глубинными слоя- ми материала не- возникает, и поэтому такие тела получи- ли название тонких тел в отличие от массивных, для которых характерно возникновение ощутимой разности температур по толщине нагреваемого материала. Следу- ет иметь в виду, что понятия тонкие и массивные тела имеют физический, а не геометрический смысл. В простейшем представлении формула для теплопере- дачи внутри нагреваемого материала выразится зависи- мостью, аналогичной (12): Q = — ДТсрЕ/Дж (16) *0 или (17) где АТ ср — средняя разность температур по толщине нагреваемого материала за время его на- грева. 28
Если при нагреве тонкого тела перепад температур \Т" по его толщине изменяется во времени незначитель- но, то при нагреве массивных тел величина АТ" может изменяться в широких пределах, достигая величин, не допустимых с точки зрения качества нагрева. Поэтому величина удельной поверхности нагрева играет при на- греве тонких тел иную роль, чем при нагреве массивных. В первом случае ее главная роль заключается в увели- чении теплоотдачи на поверхность изделия, во втором — в интенсификации теплопередачи внутри изделия. Ины- ми словами, в первом случае она интенсифицирует опре- деляющий процесс, во втором — определяемый процесс. В первом случае увеличение удельной поверхности нагре- ва можно заменить воздействием других факторов, на- пример увеличением аАТ ср, во втором случае единст- венный путь интенсификации нагрева — это максималь- но возможное увеличение удельной поверхности нагрева. Это следует из того, что X для данного материала есть величина постоянная, а увеличениеАТср по технологиче- ским причинам возможно в ограниченных пределах. Указанное имеет принципиальное значение при расчете и конструировании печей. Массивными телами принято называть такие тела, при нагреве которых Bi>0,25. Поскольку значения Bi могут изменяться в широких пределах, уместно ввести понятие степени массивности тела. Можно говорить о различных способах оценки степе- ни массивности тела. Простейшим способом является оценка по перепаду температур АТ" по толщине тела, возникающему при нагреве тела. Однако данный способ применим при нагреве тела постоянным тепловым пото- ком, когда АТ" = const и длительность инерционного периода относительно невелика. В общем случае степень массивности Км может характеризоваться отношением времен нагрева массивного tM и тонкого /т тел в равных условиях. Так как форма тела влияет на величину удель- ной поверхности нагрева F/M, то в оценку массивности должен войти коэффициент формы тела Ki- Таким образом, при нагреве тела по закону а = const для регулярного режима (Bi<4) получим: /См = — = 1 Н-----— (18) /т Ki + 2 Коэффициент формы тела Ki равен для пластины, бесконечного цилиндра и шара соответственно 1, 2 и 3. 29
При постоянном значении коэффициента внешней теплоотдачи степень массивности тела тем меньше, чем больше удельная поверхность нагрева (больше Ki)- В зоне технологического процесса материал может находиться в жидком состоянии, в виде сплошных твер- дых тел, кусков или зерен. В* зависимости от вида мате- риала доминирующее значение приобретает тот или другой механизм переноса тепла — молекулярной теп- лопроводностью, конвекцией или смешанным образом. Что касается поверхности нагрева материала, то она принадлежит одновременно дву^ системам теплообме- на — внешней и внутренней, органически связанным между собой. Эта связь наилучшим образом выражается так называемым граничным условием, которое для одно- мерной задачи описывается уравнением а±(Д'Г) = _хЛ[^ . (19) д t dt \дх )пов Решение основного дифференциального уравнения теплопроводности совместно с начальным и граничным условиями позволяет для постоянной температуры гре- ющей среды получить зависимость: А Т" = (20) где Fo — число Фурье, Fo = aMtlxo; ам — температуропроводность материала. Постоянное значение а характеризует так называе- мый конвективный характер внешнего теплообмена. Конвективный характер внешнего теплообмена имеет для печей несколько меньшее значение, чем радиацион- ный и смешанный. Из формул для конвективного и лучистого переноса при установившемся температурном режиме получим выражение для коэффициента тепло- отдачи лучеиспусканием аЛуч: а = «луч = <Т2У4зф~Г") = <т2 (Т2эф + Т2Ы) (Тэф + Ты), (21) ' зф ‘ м где Гэф и Тм — температуры греющей среды и поверх- ности нагрева, К; о 2 —приведенный коэффициент излучения, Вт/(м2-К4). Однако величина Тм существенно меняется во време- ни и по длине поверхности нагрева, поэтому и «Луч ме- 30
няется в широких пределах, возрастая с увеличением температуры поверхности нагрева Тм. С помощью формулы (21) можно получить число Старка Sk, которое является аналогом числа Bi: Sk= (Т2эф + Т2) (Тэф + Тм). (22) Как это было показано Е. М. Гольдфарбом, для слу- чая нагрева тел при а7^= const, коэффициент Км пред- ставляет сложную зависимость от параметра 0, *м = 4*- = 1+-)ГТ7- в’ (23) »т Al + 1 причем Г IT \*1 г • / Т VI In 1 — ( у' н ) _ in 1 — ( к-) е =-----L-----------------L V ; (24) \ 1 эф ) \ ' эф / где W (у) — функция вида J ; Гм.н и Тмк — начальная и конечная температуры по- верхности нагрева, К- Как следует из уравнения (19), процесс передачи тепла в технологическую зону из зоны генерации тепла состоит из двух звеньев — внешнего и внутреннего. При увеличении температуры поверхности нагрева внешняя теплоотдача уменьшается (7’Г)ф=const), внутренняя — увеличивается. Интенсификация процесса в печах тре- бует максимизации теплопередачи Q. Рассмотрим этот вопрос на простейшем примере. Преобразуем уравнение (19) для регулярного режима нагрева тела (Q=const): Q = . 1 х [Тэф — (Тм — А Т")\ • (25) а % Разность (Тк—АТ") не что иное, как температура глубинных слоев материала, и поэтому при регулярном режиме теплопередача не зависит от температуры по- верхности нагрева и при прочих равных условиях опре- деляется температурами греющей среды и глубинных слоев материала. При нестационарном тепловом режиме задача ослож- няется, однако может быть сделан качественный вывод, 31
что чем медленнее растет разность (Тм—АТ"), тем выше теплоотдача. Отсюда следует главный термокинетичес- кий вывод об обратной зависимости теплопередачи от степени массивности тела. Таким образом, степень мас- сивности тела является характеристикой, позволяющей оценить возможность интенсификации нагрева материала. Рис. 5. Нагрев массивных тел: а — температурные кривые и теплоусвоение; б — зависимость времени нагрева поверхности тела *в. времени выдержки fB и суммарного времени (*н"Нв) от величины среднего падающего потока Фпад в период нагрева поверхности Две температурные кривые на рис. 5,а характеризу- ют возможный случай изменения температуры поверх- ности Гм и глубинного слоя Тц при нагреве тела. В за- висимости от степени массивности тела, но при прочих равных условиях расположение кривых может быть раз- личным. При этом будет различной и максимальная величина перепада температур по толщине тела m max- Весь период тепловой обработки тела можно разде- лить на две стадии: стадию нагрева поверхности до ко- нечной температуры А и стадию выдержки Б. Теплоусво- ение в период нагрева поверхности зависит от величины падающего теплового потока и на рис. 5,а условно оха- рактеризовано тремя прямыми линиями, сходящимися в одной точке. Чем больше среднее значение падающего потока, тем короче период нагрева поверхности и тем бОЛЬШе ДГ^щах- В период выдержки теплоусвоение определяется исключительно внутренней задачей, которая накладыва- ет ограничения на падающий тепловой поток. 32
Из теории теплопроводности следует, что общее вре- мя нагрева тела /н+^в с учетом времени выравнивания температур по сечению tB тем меньше, чем быстрее нагревается поверхность тела до заданной температуры. Указанное иллюстрируется кривыми на рис. 5,6. Подводя итог, можно отметить, что нагрев тонких тел лимитируется только условиями внешней задачи, нагрев же массивных тел лимитируется условиями внеш- ней задачи лишь до момента достижения на поверх- ности тела заданной температуры, а в дальнейшем ли- митируется условиями внутренней задачи. При этом чем больше степень массивности тела, тем легче дости- гается заданная температура поверхности и тем мень- шую роль играет внешняя задача теплообмена. Фундаментальным правилом конструирования печей- теплообменников является возможно большее увеличе- ние удельной поверхности нагрева, так как только та- ким образом можно повлиять на условия внутренней задачи теплообмена в положительном направлении. Увеличение удельной поверхности нагрева благоприятно сказывается и на условиях внешней задачи теплообмена, хотя на последние можно также влиять через изменение величины аАТ'ср. 2. ЗАДАЧИ ВНЕШНЕГО И ВНУТРЕННЕГО ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЯХ В МАТЕРИАЛАХ При фазовых превращениях происходит выделение или поглощение тепла, оказывающее влияние на процесс теплопереноса. Особое значение имеют фазовые превра- щения, связанные с изменением агрегатного состояния материала, например явления плавления или застыва- ния. Процессы плавления тонких и массивных тел проте- кают различно. Тонкое тело начинает плавиться после того, как оно прогреется по всей толщине до температу- ры плавления, т. е. стадии нагрева и плавления проте- кают последовательно. Продолжительность стадии соб- ственно плавления зависит от быстроты переноса тепла на поверхность плавящегося тела, необходимого для компенсации скрытой Теплоты плавления. Таким обра- зом, учитывая как стадию нагрева, так и стадию плав-" ления тонкого тела, можно сделать важный вывод, что плавление таких тел лимитируется внешней задачей, т. е. организацией определяющего процесса. 2 Зак. 418 33
В процессе плавления массивного тела отчетливо представлены две стадии, а именно стадия нагрева по- верхности тела до температуры плавления А и стадия Б, когда плавление тела, характеризующееся уменьшением его размера, сочетается с продолжающимся прогревом те- ла. Как следует из рис. 6,а, в течение стадии Б степень массивности уменьшается и тем стремительнее, чем Рис. 6. Плавление, массивных тел: а — температурные кривые; б — зависимость времени нагрева поверхно- сти тела до температуры плавления t, собственно времени плавления /р и суммарного времени (/д+ ) от величины среднего падающего потока <?пад в период нагрева поверхности интенсивнее падающий тепловой поток на поверхность нагрева. Для процесса плавления характерны два комплекса: N = МГпл-Г) , (2бб) Упл где Лгл и Т — соответственно температура плавления и температура в центре тела в момент на- чала плавления; <7('л— скрытая теплота плавления; р и с — плотность и массовая теплоемкость ма- териала. Длительность стадии Б обратно пропорциональна ве- личине комплекса L, т. е. тем меньше, чем интенсивнее тепловой поток на поверхность, и прямо пропорциональ- 34
Г/г Рис. 7. Температурные кривые нагрева стального цилиндра диаметром 400 мм при постоян- ной температуре печи без учета (сплошные линии) и с учетом фазовых превращений (штрихо- вые линии) химического состава фаз, на величине комплекса N, зависящей от степени прогре- ва тела за период А, которая зависит при прочих рав- ных условиях от степени массивности тела. В итоге получается, что в отличие от простого нагрева тела про- цесс плавления всегда лимитируется условиями внешней задачи, т. е. определяющим процессом. Этот вывод хорошо иллю- стрируется кривыми, представ- ленными на рис. 6,6. Ход кри- вых показывает, что суммарное время плавления тем меньше, чем быстрее поверхность пла- вящегося тела перегревается до температуры плавления. Вывод этот не изменится, если материал таков, что он харак- теризуется не точкой плавле- ния, а определенным темпера- турным интервалом. В условиях термообработки металлов фазовые превраще- ния совершаются без измене- ния агрегатного состояния или но ход температурных кривых может существенно иска- жаться за счет тепла фазового превращения. Изменение температуры поверхности Тм и центра Тц стального цилиндра без учета фазовых превращений и с учетом таковых приведено на рис. 7. Различие в ходе кривых отмечается в интервале температур 400—1000 К, для которого в расчете учтены фазовые превращения. Как это видно из рис. 7, фазовые превращения сущест- венно искажают представление о перепадах температур по толщине тела, возникающих в процессе нагрева. Последнее имеет большое значение с точки зрения ка- чества нагрева некоторых металлов, обладающих низкой пластичностью. Термокинетическое значение фазовых превращений возрастает в том случае, если при этих превращениях изменяются свойства нагреваемого. материала (тепло- проводность, теплоемкость/плотность). Это имеет осо- бое значение, если фазовое превращение связано с из- менением агрегатного состояния или с протеканием хи- мической реакции. , 2* Зак. 418 35
В некоторых случаях фазовые превращения крайне усложняются явлениями массообмена, вызванными нали- чием разности концентраций или разностью температур в газовой или жидкой фазе. Последнее явление получи- ло название термодиффузии и характеризует процесс переноса массы, возникающий при наличии разности температур, даже если отсутствуют разность концентра- ций и конвекция. ; В качестве примеров сложных условий теплоперено- са можно привести процесс сушки, когда направление потока влаги может совпадать или быть противополож- ным тепловому потоку, и окисление углерода в стале- плавильной ванне, связанное не только с наличием теп- лоты химического превращения, но и с потоками кис- лорода в ванну и окиси углерода в обратном направ- лении. 3. ЗАДАЧА ВНУТРЕННЕГО ТЕПЛООБМЕНА ПРИ НАГРЕВЕ ЖИДКИХ СРЕД Внутренняя задача теплообмена при нагреве жидких сред может отличаться крайней сложностью вследствие сочетания теплопроводности, конвекции и излучения. Некоторые жидкости (вода, масло, расплавленное стек- ло) обладают в световом диапазоне волн известной луче- •прозрачностью, но практически большинство жидкостей нелучепрозрачны в тепловом диапазоне волн, который характерен для работы печей. Значительной теплопро- водностью обладают только жидкие металлы; коэффи- циент тейлопроводности неметаллов обычно не превыша- ют 1—2 Вт/(м2-К). В соответствии с указанным пере- нос тепла в неметаллической неподвижной жидкости мало интенсивен, и такое жидкое тело чаще всего отно- сится к категории массивных тел. Массообмен в жид- кой ванне в свою очередь оказывает влияние на перенос тепла. При наличии разности концентраций возникает процесс молекулярной диффузии; при наличии раз- ности температур — процесс термодиффузии в направ- лении градиента температур. Названные выше механизмы переноса тепла с точки зрения их количественной оценки можно охарактеризо- вать условным коэффициентом теплопроводности 1У, включающим поправку к теплопроводности на сопутст- вующие механизмы переноса тепла. 36
Естественная и особенно вынужденная конвекция представляет собой гораздо более действенные меха- низмы переноса массы, а стало быть, и тепла в жид- кости. Уравнение, описывающее перенос массы mi сов- местно молекулярной диффузией и конвекцией в направ- лении у, определяется выражением: г» Г (nt/n) ,1 1 d-T 1 , mi - - Pj D —+ — — — + p w, (27) L ay Kt 7 dy ] где Ш\—поток массы, кг/(м2-с); w — скорость перемещения массы, м/с; D — коэффициент диффузии, м2/с; р и pi — плотность смеси и данного компонента; п и /11 — общее количество молекул в единице объема и то же для одного компонента; Кт — термодиффузионное отношение. Если естественная конвекция есть результат разли- чия плотностей жидкости в различных местах ее объе- ма, то вынужденная конвекция — работа подведенной извне электрической или механической энергии (электро- магнитное перемешивание и барботаж жидкости путем пропускания через нее газовой фазы). Возникающее при этом в объеме жидкости скорости приводят к выравни- ванию состава и температуры по объему. Даже при не- больших затратах энергии, подведенной извне, перенос тепла в жидкости настолько интенсивен, что жидкое тело становится тонким телом. Газовая фаза может возникнуть и в самой жидкости, как это имеет место в сталеплавильной ванне. В данных случаях происходит интенсивный перенос тепла в условиях, когда прак- тически отсутствует температурный градиент. Говорить здесь об условных коэффициентах теплопроводности и передачи тепла конвекцией /неосновательно, поскольку эти понятия теряют реальный смысл в отсутствие гради- ента температур. Однако если интенсивность перемешивания такова, что некоторый температурный градиент имеет место, возможно пользоваться понятием условного коэффици- ента теплопроводности Ху, подобно тому как уместно пользоваться понятием турбулентного коэффициента диффузии Дт, если процесс перемешивания не устраня- ет полностью градиент концентраций. Учитывая, что в 37
условиях перемешивания скорость жидкости есть поня- тие неопределенное, удобнее пользоваться аналогами чи- сел Рейнольдса и Пекле, в которых работа инерцион- ных сил выражена через мощность перемешивания: GRe = •, (28а) V р GPe---Z-; (286) V а р Gpe = , (28в) Z)T р где N-—мощность, затрачиваемая на перемешивание, Вт; V — секундный объем перемешиваемой жидкости, м3/с; v, a, D.£ — соответственно кинематическая вязкйс'ть, тем- пературопроводность и коэффициент турбу- лентной диффузии, м2/с; р — плотность жидкости, кг/м3. Таким образом, если зона технологического процесса представляет собой жидкое тело, находяпСееся в состоя- нии конвективного перемешивания, то условия взаимо- действия этой зоны с твердыми телами могут быть оха- рактеризованы уравнением связи между критериями конвективного переноса вещества и энергии. О степени массивности жидкого тела представляет- ся возможным судить по отношению внешнего aBm и внутреннего авт коэффициентов теплоотдачи к поверх- ности нагрева, т. е. аВш/аВт, причем авт=Л/х0. При больших значениях аВт это отношение будет стре- миться к нулю, и поэтому нагрев, жидкого тела будет происходить как нагрев тонкого тела, т. е. равномерно по толщине. В итоге следует отметить, что внутренняя задача теплообмена при нагреве жидких тел отличается край- ней сложностью, но решающее значение имеет конвек- тивный перенос тепла, определяемый условиями переме- шивания. При интенсивном перемешивании нагрев жидких сред лимитируется условиями внешней за- дачи. : 38
I ГЛАВА IV I ТИПОВЫЕ РЕЖИМЫ ТЕПЛОВОЙ РАБОТЫ ПЕЧЕЙ 1. КЛАССИФИКАЦИЯ Как это было показано в гл. I, если рассматривать не всю совокупность происходящих в печи технологических процессов, а только их энергетическую сущность, то в порядке упрощения все многообразие типов печей мо- жет быть сведено к ограниченному числу их физиче- ских моделей-схем. Для каждой из этих моделей-схем могут быть сфор- мулированы характерные тепловые режимы и намече- ны пути их улучшения. Такие режимы уместно назы- вать типовыми. Под тепловым режимом здесь и ниже по'нимается совокупность процессов генерации тепла, тепло- и массообмена и механики сред, обеспечиваю- щих возникновение и распределение тепла в зоне тех- нологического процесса печи. Технологический процесс в печи можно считать в основном законченным, если в зоне технологического процесса возникло (накоплено) необходимое количест- во тепла и оно распределено достаточно равномерно по этой зоне. Так как нельзя использовать тепло до того, как оно возникло, то процесс возникновения тепла назван опре- деляющим в отличие от определяемого — процесса рас- пределения тепла по зоне технологического процесса. Узким местом в тепловой работе печи, т. е. лимитиру- ющим звеном, могут быть в зависимости от конкретных условий как определяющие, так и определяемые про- цессы. Возникновение тепла в зоне технологического про- цесса может быть обязано различным физическим и химическим процессам, однако в рамках общей теории печей можно ограничиться рассмотрением только физи- ческих процессов, поскольку химические процессы, как правило, лимитируются в физическом звене процесса. Например, химический процесс окисления всегда мож- но свести к физическим процессам образования смеси и удаления продуктов реакции. Именно поэтому общая теория печей оперирует толь- ко с физическими моделями происходящих в печах тех- нологических процессов и представляет собой обобщен- 39
ные физические основы типовых тепловых режимов ра- боты печей. Практическое значение имеют четыре типа режимов, обеспечивающих возникновение тепла в зоне технологи- ческого процесса и таким образом определяющих рабо- ту печей: радиационный, конвективный, массообмен- ный и электрический. Возможен также пятый — меха- нический режим, когда тепло в зоне технологического процесса возникает непосредственно за счет механиче- ской энергии (трения). Этот режим, однако, пока не имеет практического значения. Важно отметить, что каждый из этих четырех ре- жимов характеризуется своей, особой закономерностью переноса субстанции. Радиационный и конвективный режимы передачи тепла, характерные для печей-теплообменников, обеспе- чивают теплоотдачу из зоны генерации тепла к грани- цам зоны технологического процесса. ......... ‘ Массообменный режим, характерный для печей-теп- логенераторов, обеспечивается внесением реагента в зону технологического процесса, следствием чего явля- ется протекание в этой зоне химических реакций с со- ответствующим тепловым эффектом. Электрический режим, также характерный для пе- чей-теплогенераторов, обеспечивает возникновение теп- ла в зоне технологического процесса за счет электриче- ской энергии, введенной непосредственно в эту зону. Может быть дана характеристика множеству сме- 40
шанных режимов тепловой работы печей, когда возник- новение тепла в зоне технологического процесса опре- деляется совокупностью в различной пропорции двух, трех или всех четырех упомянутых выше режимов. Об- щая теория печей, не рассматривает смешанные режи- мы, поскольку они могут быть проанализированы на основе данных анализа отдельных типовых режимов. На рис. 8 приведена схема, представляющая собой первую ступень классификации типовых тепловых ре- жимов работы печей. 2. ПЕЧИ-ТЕПЛООБМЕННИКИ Зона генерации тепла, всегда представленная в пе- чах-теплообменниках или печах со смешанным режи- мом, предназначена для получения тепла из другого вида энергии и для создания определенных условий теплообмена на границе зоны технологического про- цесса. Если представить себе физическую модель этой зо- ны в виде одномерного пространства с постоянным се- чением ип, то на основании закона сохранения энергии уравнение, характеризующее тепловую работу этой зо- ны, может быть записано в алгебраической форме сле- дующим образом: т. г (х, /) ф- сп соп + сп ®п + QT. о (х, /) + дх д t + QnoT (X, 0 = 0 , (29) где Сп, шп и Тп — соответственно теплоемкость, ско- рость и температура потока тепло- носителя. Первый член уравнения (29) характеризует генера- цию тепла в потоке QT.r, второй и третий члены — из- менение энтальпии потока теплоносителя по длине зо- ны генерации тепла х и во времени; четвертый — теп- лоотдачу к поверхности нагрева QT.O; пятый — сумму тепловых потерь Qnoi- Под тепловыми потерями понимается не только от- дача тепла футеровке, но и унос тепла из рабочего пространства печи с газовой фазой, если это не было учтено при определении второго и третьего членов уравнения (29). Размерность всех членов уравнения (29) выражена в ваттах на метр. 41
Уравнение (29) упростится, если предположить, чтд температурный режим зоны генерации тепла является •неизменным во времени (стационарным): <2т. г (X) + Сп Wn <оп + Qt. о (х) + Qn0T (%) == 0 . (30) О X Если, кроме того, принять, что в потоке отсутству- ет изменение температуры теплоносителя по длине и роль теплоносителя сводится к переносу тепла между генератором тепла, поверхностью нагрева и футеровкой, то уравнение (29) примет вид: От. г (х) + Qt. о (х) + QnoT (х) — (31) Наконец, если предположить, что поток теплоноси- теля получает тепло за пределами печи и теплоотдача к поверхности нагрева обеспечивается только за счет охлаждения теплоносителя, может быть получена еще одна форма уравнения: сп а>п -т-2- «п + сп —у- + <2т. о <х, t) 4- дх dt + QnoT (X, /) = 0. (32) Приведенные выше уравнения (29) — (32) будут по- ложены в основу при рассмотрении различных типовых режимов печей-теплообменников. 3. ПЕЧИ-ТЕПЛОГЕНЕРАТОРЫ Согласно ранее данному определению (см. рис. 1) в печах-теплогенераторах зоны технологического про- цесса и теплогенерации совмещены, и необходимая энергия поступает в зону технологического процесса не в виде тепла через границы этой зоны, как это имеет место в печах-теплообменниках, а путем подачи в зо- ну технологического процесса других видов энергии, превращаемых в тепло. Закон сохранения энергии для золы технологическо- го процесса формулируется и в общем виде записыва- ется в форме: <2т. Г (х, у, z, t) + Q-гехн (х, у, z, t) -ф Qn0T (х, у, z, t) = 0, (33) где <2техн — сумма тепловых эффектов технологическо- го процесса, которая в уравнение (33) может входить со знаком плюс или ми- нус. 42
Первый член уравнения (33) характеризует генера- цию тепла за счет энергии, введенной в зону техноло- гического процесса извне, например электрической, и не связанной с теми массообменными процессами, кото- рые характерны для данной технологии. Для случая, когда энергия извне не вводится, урав- нение (33) примет вид <2техн (х, ГД 2, t) + Qn0T (Х, у, 2, /) =0 . (34) Уравнение (34) показывает, что тепловой эффект технологического процесса покрывает все расходные статьи баланса энергии. Материалы, подвергаемые тепловой обработке, мо- гут быть холодными или нагретыми. Таким образом, энергетическая цель заключается в подъеме темпера- туры зоны до ее рабочего значения с учетом всех ве- роятных источников и стоков тепла. ' ~- Источнйками ~теплаГ“вводимого непосредственно в зону технологического процесса, могут быть: химиче- ская энергия сырьевых материалов, химическая энер- гия топлива, электрическая энергия. Рассматривая использование топлива, можно ска- зать, что исторически по мере сокращения потребле- ния дров и торфа снизилось значение водорода как ос- новного источника химической энергии для генерации тепла в пользу углерода. В дальнейшем по мере рас- ширения использования нефти роль водорода вновь повысилась и теперь в связи с использованием природ- ного газа значение водорода как источника энергии для генерации тепла стало еще большим. Вместе с тем в черной металлургии роль углерода сохранится до тех пор, пока существует двустадийный способ получения стали. В цветной металлургии при использовании сернис- тых руд доминирующее значение занимает и будет за- нимать сера (65—72%) как основной энергетический источник. Вторым по значению источником химической энергии в цветной металлургии является железо. Характерными примерами печей-теплогенераторов являются конверторы для рафинирования чугуна в чер- ной металлургии, конверторы для получения меди из штейна в цветной металлургии, печи для обжига в ки- пящем слое. Примером печей-теплогенераторов являют- ся также электрические печи с прямым подводом тока в зону технологического процесса и индукционные печи. 43
В отличие от топливных печей-теплогенераторов, печи-теплогенераторы, работающие на базе химической энергии сырьевых материалов, называют автоген- ными. В автогенных и топливных печах-теплогенераторах эффект теплогенерации зависит от того, в каком виде подводится окислитель в зону технологического процес- са — в виде воздуха, кислорода или окислов. Таким образом, для реализации химической энергии сырьевых материалов или топлива в зоне технологического про- цесса в нее должна быть введена определенная масса окислителей, и поэтому определяющим процессом, обес- печивающим возникновение тепла в зоне, является про- цесс поступления определенной массы кислорода в том или ином виде. Такой режим работы печей естественно называть массообменным. Режим работы печей, в ко- торых генерация тепла в зоне зависит от подвода или наведения электрического тока, будем называть элект- рическим. Как и в печах-теплообменниках, определяемым яв- ляется процесс распространения тепла в зоне техноло- гического процесса. При электрическом режиме в за- висимости от состояния материалов этим процессом мо- гут быть процессы теплообмена — теплопроводность, конвекция и излучение. В печах с массообменным ре- жимом определяемыми процессами могут быть распре- деление материалов и окислителя в зоне технологиче- ского процесса, т. е. также процессы массообмена. Однако практически автогенные процессы протекают столь интенсивно, что перемешивание в пределах зоны является совершенным, и поэтому лимитирующим чаще всего является определяющий процесс, т. е. процесс поступления окислителя в зону технологического про- цесса. Представим себе зону технологического процесса в виде некоторой емкости, заполненной материалом с начальной массой Энергия для совершения техно- логического процесса получается за счет превращений в самой массе, а также путем введения в зону техноло- гического процесса топлива Т и электрической энергии Э. В течение технологического процесса часть массы мате- риала и топлива в виде газообразных продуктов удалится из зоны технологического процесса Afy; остаток будет представлять собой конечную продукцию Мк техноло- гического процесса. 44
Применим понятие коэффициента использования энергии для зоны технологического процесса. Тепло, со- здаваемое в зоне за счет химической энергии сырье- вых материалов, будем называть тепловым эквивален- том этих материалов Q3.M, а за счет топлива — тепло- вым эквивалентом топлива Q3.T- Тепловые эквиваленты сырьевых материалов могут быть найдены по формулам: Q.3. м — Qx. м Фк. и. х ~ Qx. м <2ф. м Qx. м ; . (35) Qs. т — Qh Т)к. И. т = Qh <2ф. т — Qx. т , (36) где Qx.m и Q н — соответственно химическая энергия сырьевых материалов и низшая теп- лота сгорания топлива, Дж/кг; QФ.м и <2ф.т— физическое тепло газообразных про- дуктов от сырьевых материалов и топлива, Дж/кг; Qx.mH Qx.t—химическое тепло газообразных про- дуктов от сырьевых материалов и топлива, Дж/кг. В отличие от топлива некоторые сырьевые материа- лы окисляются без выделения газообразных продуктов. Для этих материалов тепловой эквивалент, очевидно, равен химической энергии. Уравнение энергетического баланса для промежутка времени dt запишется следующим образом: Qs. м + Л1н d l\ Q3. т + Мн d Оф. м + Л4Н d Э -ф -фМп dТх т + Л4р р dt + ^рез dt = 0 , (37) где Тх — относительное количество введенного топли- ва, кг/кг; Э — относительное количество введенной электро- энергии, Дж/кг; Фф.м — физическое тепло материалов в зоне, Дж/кг; Л4р — масса реагента, вводимого в зону, кг; <7Ф-т — энтальпия вводимого топлива, Дж/кг; ^Ф.р — скорость поступления или отбора энергии с реагентами, Дж/ (кг • с); 7рез — результирующий тепловой эффект па грани- цах зоны технологического процесса, Дж/с. 45
Обозначим через п — Мк/Ми и т^Мр/М^ тогда для конечного пром*ежутка времени Af уравнение (37) мож- но записать: Ми (QS. « —п(?э. м) 4-Л4н (Q9.T АТХ + АЗ) ± Мнтдф. р А/+ + Мн А Тк т = Мн (п Q$. м — Q$. м) + <7Рез Л t • (38) Буквы «н» и «к» в степени характеризуют значение данной величины соответственно в начальный и конеч- ный моменты промежутка времени Ai. Структура уравнений (37) и (38) весьма проста, и это объясняется введением тепловых эквивалентов сырь- евых материалов и топлива для зоны технологического процесса. Уравнение (38) справедливо как для периодическо- го, так и для непрерывного процесса. С математиче- ской точки зрения .непрерывный процесс в печах-тепло- генераторах отличается от периодического только тем, что временные параметры заменены пространствами. Пусть wc скорость реакции окисления какого-нибудь элемента, имеющего концентрацию С, тогда wc^^. (39) A t Обозначим через V и vt соответственно объем зоны технологического процесса и объемную скорость про-, хождения через эту зону подвергающегося обработке материала, тогда легко временной параметр заменить пространственным M = V/vt и тогда А С = wc — . (40) о/ Принимая движение одновременным, а сечение сом потока материала постоянным, можно осуществить за- мену: V = сом L ; vt = юм wL , где L — длина зоны технологического процесса, м; wL— линейная скорость, м/с. После подстановки этих формул в уравнение (40) получим: ас = ^^7- Hi) 46
В соответствии со сказанным выше массообменный режим имеет две разновидности: автогенный и топлив- ный. Рабочее пространство печей, работающих автоген- ным режимом, иногда называют реактором. Режим ра- боты, при котором используется не только энергия сырьевых материалов, но и энергия топлива, относится к категории смешанных. Химическая энергия сырьевых материалов сосредото- чена в их теплообразующих составляющих. Например, в чугуне тесовыми являются углерод, кремний, марга- нец и фосфор; в медном штейне или концентратах — сера и железо. Могут быть случаи, когда окисление данного элемента нежел-ательно по условиям технологи- ческого процесса (например, железо в чугуне или медь в штейне), но неизбежно имеет место. Соответствую- щий тепловой эффект должен учитываться по тем мини- мальным нормам окисления этого элемента, которые характерны для конкретного технологического процесса. Течение процесса теплогенерации в зоне технологи- ческого процесса определяется при автогенном режиме потенциальными энергетическими возможностями сырь- евых материалов и быстротой взаимодействия матери- ала и реагента (окислителя). При топливном режиме потенциальные возможности теоретически неограничены и определяются расходом топлива на единицу материа- ла. Однако при низких значениях теплового эквивален- та топлива расход топлива становится столь большим, что применение топливного режима становится нецеле- сообразным по экономическим соображениям или даже •невозможным. Например, метан имеет теплоту полного сгорания около 800 МДж/моль. Если мы по методу по- груженного сжигания используем метан как топливо в ванне расплавленного никеля при температуре 1600°С, то по формуле (36) можно получить предельное значе- ние коэффициента использования топлива г]к.и.т« 0,625. Это означает, что 62,5% химической энергии метана мо- жет быть использовано для нагрева никелевой ванны. Сделав тот же расчет для ванны расплавленной стали при 1600°С, учтя, что водород окисляться не будет, а углерод окислится только до СО, получим возможную теплоту сгорания метана в жидкой стали 36 МДж/моль. Из этого следует, что метан и другие углеводороды, введенные в сталеплавильную ванну, не только не бу- дут ее нагревать, но могут стать ее охладителями, что 47
и используется в современном сталеплавильном произ- водстве при донной продувке ванн кислородом. В качестве примера сырьевых материалов можно привести чугун, химическая энергия которого в зависи- мости от состава составляет 7500 кДж/кг и более. Ес- ли полностью исключить окисление железа, то химиче- ская энергия примесей передельного чугуна не более 1900 кДж/кг. Коэффициент использования этой химиче- ской энергии в сталеплавильной ванне не превосходит т|к.и.х^0,5, тогда тепловой эквивал^т Qa.M= = 7004-900 кДж/кг, поскольку углерод чугуна способен окисляться только до окиси углерода. Такое значение теплового эквивалента получается только при окисле- нии примесей чугуна кислородом, при применении дру- гих окислителей (воздух, руда, агломерат) тепловой эк- вивалент будет соответственно ниже, поэтому, комби- нируя при осуществлении технологического процесса окислители, возможно в широких пределах менять теп- ловые эквиваленты сырьевых материалов и топлива. Именно поэтому для рассмотрения вопросов в рам- ках общей теории печей важное значение имеет понятие о тепловом эквиваленте сырьевых материалов и топлива применительно к зоне технологического процесса. При массообменном режиме важнейшее значение имеет выяснение лимитирующего звена в цепи процес- сов, обеспечивающих распределение тепла в зоне тех- нологического процесса. Если от определяющего процес- са зависит возможность осуществления технологическо- го процесса, то от лимитирующего процесса зависит быстрота процесса, возможный темп его осуществления. Большинство технологических процессов, совершаю- щихся в печах, происходит при таких температурах, которые позволяют пренебрегать длительностью самого акта химического взаимодействия, т. е. позволяют счи- тать, что процессы идут в диффузионной области, и по- этому темп процесса зависит от темпа смесеобразова- ния, от быстроты контактирования реагента с сырье- вым материалом или топливом. В рамках общей тео- рии печей технологический процесс рассматривается только с позиции его энергетической сущности. С этой точки зрения является безразличным, как в зону техно- логического процесса введена необходимая энергия — с сырьевыми материалами или с топливом, ибо если в зоне возникло одно и то же удельное количество тепла, 48
то и технологические процессы обязаны протекать оди- наково. Гораздо важнее другое, а именно, как происхо- дит смесеобразование реагента с теплообразующими элементами. Смесеобразование может быть частично или пол- ностью предварительным. Оно может быть в гомоген- ной или гетерогенной среде; может происходить с ма- териалами, находящимися в твердом, жидком или газо- образном состоянии. От всего этого зависит возможное развитие межфазной поверхности, величина которой при гетерогенных условиях определяет быстроту хими- ческого процесса и, стало быть, темп работы и произ- водительность печи-теплогенератора с массообменным режимом. Из структуры уравнений (37) и (38) следует, что они справедливы для самых разнообразных смешанных режимов работы печей-теплогенераторов, но упрощают- ся соответственно для автогенного массообменного (42), топливного (43) и электрического режимов (44): Л4Н d Qa. м 4" Л4Н d (2ф. и + Л1р <7ф. р d t + <7рез d t = 0; (42) Мн d Q3. т -ф Мп dQ$. м 4- Л!„ dl\ дф. т4~ 4- Мр дф. р d t 4- <?рез dt = 0; Мн d Э 4- М„ d <2ф. м 4- Мр дф. р d t 4- др&3 dt = 0. (43) (44) Если учесть, что реализация химической энергии сырьевых материалов и топлива зависит от поступле- ния и распределения массы кислорода, тогда возможно теплогенерацию при массообменном режиме связать не- посредственно с подачей кислорода в том или ином виде, т. е. принять за основу следующие соотноше- ния: <2э. м = Ко Л4о ; d Q3. м — Ко d Мо ; Л = Ко М'о ; d7\ = Ко d Мо , (45а) (456) (46а) (466) где Ко — теплогенерация на единицу вводимого кис- лорода в автогенных процессах, Дж/кг; Мо — расход кислорода на единицу сырьевого ма- териала, кг/кг; 49
Ко— теплогенерация на единицу вводимого кис- лорода в топливных процессах, Дж/кг; Мо— расход кислорода на единицу топлива, кг/кг. Подставляя значение dQa.M из (45) в (42) и d7\ из (46) в (43), получим окончательные уравнения энерге- тического баланса зоны технологического процесса для автогенного и топливного массообменного режимов, вы- раженные через величины, характеризующие свойства окислителя и его относительный расход: Й4„ Ко d Мо + Л4Н d <2ф. м Мр <7ф . р d t <7Рез d t = 0 ; (47) Ми Ko.d Mo (Q3.T + <7ф. т) Мк d <2ф. м 4" Л1р <7ф. р d t -|- -h<7pe3 d/= 0. (48) Из общей теории переноса [уравнение (10)] следу- ет, что поток массы М (кг/с) может быть найден из уравнения, сходного с уравнением теплопроводности: М - - D — F, (49) дх где D — коэффициент диффузии, м2/с. С — концентрация, кг/м3; F — поверхность, через которую проходит поток массы, м2. Коэффициент диффузии D является аналогом коэф- фициента теплопроводности 'X, хотя и имеет иную раз- мерность. Если теперь перейти к конечным величинам и обозначить £)/Дх=0, то уравнение для массопотока примет другую форму: М = р (Cj - С2) F. (50) Коэффициент массоотдачи 0 является аналогом коэффициента теплоотдачи а. Разделим обе части уравнения (50) на объем зоны технологического процесса Км (м3) и получим: V- = ₽I(G-C2) (51) Коэффициенты диффузии D и массоотдачи 0 явля- ются величинами, повлиять на значение которых обыч- но затруднительно; разность концентраций (Ci—С2) предопределена условиями технологического процесса, поэтому наиболее существенно изменить интенсивность массопотока можно путем увеличения поверхности мас- 50
сопередачи, отнесенной к объему зоны технологическо- го процесса FIVU. Возможность увеличения удельной поверхности массопередачи зависит от условий, имею- щихся в зоне технологического процесса. Наиболее распространенные условия, встречаю- щиеся в практике, можно разделить на четыре харак- терные группы: 1) разуплотненный, плавящийся слой; 2) псевдоожиженный (кипящий) слой; 3) жидкий слой; 4) псевдогазовый (взвешенный) слой. Указанные характерные группы условий могут иметь место как при массообменном, так и при электрическом режимах, однако анализ этих условий значительно бо- лее сложен при массообменном режиме. Во всех случаях должны удовлетворяться уравнения, характерные для явлений массопереноса, т. е. диффе- ренциальные уравнения типа: • дС n / д2С . д®С . З’С \ . х ---= D,-----------------h------ + / (х> У< z, /), (52) где DT — коэффициент турбулентной диффузии, м2/с. Последний член правой части уравнения (52) учи- тывает внутренние стоки и источники массы, которая характеризуется концентрацией С. Если фазы в зоне технологического процесса существуют раздельно, урав- нения типа (52) должны записываться раздельно для каждой фазы. Уравнение (52) характеризует внутрен- нюю задачу (определяемый процесс) распределения массы в зоне. Поступления данной массы через грани- цы зоны описываются соответствующими граничными условиями. В тех случаях, когда массоперенос лимити- руется' поступлением окислителя, уравнение (52) запи- сывается применительно к окислителю, и концентрация С- в этом уравнении относится к кислороду. Детерминированное математическое описание массо- обменных процессов в зоне технологического процесса все же получается крайне несовершенным, прежде все- го из-за трудности достоверно сформулировать гранич- ные условия. Общая теория печей при анализе тепло- вой работы печей-теплогенераторов исходит из предпо- сылки, что в большинстве практически важных случа- ев процесс распределения окислителя не является ли- митирующим звеном, и поэтому процесс в целом лими- тируется только подачей окислителя в зону технологи- ческого процесса. Указанное допущение позволяет при 51
математическом описании ограничиться уравнениями сохранения энергии типа (47) и (48). При математическом описании типовых режимов ра- боты печей используются параметры процесса, которые делятся на две характерные группы: 1) характеризую- щие свойства материалов (теплоемкость, магнитная проницаемость, плотность и т. д.); 2) характеризующие явления переноса энергии и массы, (теплопроводность, электропроводность, диффузия, кинематическая вяз- кость и т. д.). Параметры первой группы при математическом опи- сании и расчетах входят в уравнения сохранения мас- сы и энергии и обычно принимаются в виде значений, усредненных для условий технологического процесса. Правильный выбор параметров второй группы — кон- стант переноса — является особенно важным, посколь- ку тепловая работа печей обычно лимитируется процес- сами переноса. Одной из основных проблем современного пече- строения является интенсификация работы печей, опре- деляемая совершенством теплового режима их работы, поэтому анализ отдельных типовых режимов прежде всего должен дать ответ на следующие вопросы. 1. Каковы оптимальные условия протекания тепло- и массообменных процессов? 2. Каковы наиболее рациональные условия генера- ции тепла для развития теплообменных процессов? 3. Каковы оптимальные условия движения газов в рабочем пространстве, наиболее благоприятные для развития процессов тепло- и массообмена и, в частнос- ти, генерации тепла? 4. Какова целесообразная область применения дан кого режима работы печи? г л А в А V РАДИАЦИОННЫЙ РЕЖИМ ТЕПЛОВОЙ РАБОТЫ ПЕЧЕЙ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Особенностью природы лучистого теплообмена являет- ся то, что в создании энергетических условий на гра- нице зоны технологического процесса участвует не 52
только сам теплогенератор (пламя, дуга, резистор и т. д.), но и все окружающее пространство и, в частно- сти, футеровка. В зависимости от расположения тепло- генератора в указанном пространстве меняются гранич- ные условия для зоны технологического процесса и, та- ким образом, условия возникновения тепла в этой зоне. Представим схему рабочего пространства печи в ви- де модели (рис. 9,а), состоящей из двух параллельных Рис. 9. Идеализированная схема рабочего пространства печи в ви- де двух параллельных поверхностей {а) и с развитой футеров- кой (б) поверхностей М (материал) и К (футеровка), между которыми расположена газовая зона П, например пла- мя. При стационарном состоянии рассматриваемой си- стемы и постоянстве всех варметров по ее длине урав- нение баланса (31) запишется в форме: Qt. г 4" Qt. о + QnoT — 0 . (53) Применительно к удельным тепловым потокам урав- нение (53) будет иметь вид: ?п + <7м + = 0, (54) где qn, Qm и qi( — соответственно удельные результирую- щие тепловые потоки для зоны П и поверхностей М и К, Вт/м2. Уравнение (54) есть уравнение баланса тепла для системы (см. рис. 9,а) в целом, в котором отсутствуют величины, описывающие перенос лучистой энергии. В печах тепло обычно генерируется в зоне П и использу- ется через поверхности М и К и поэтому
Обозначая через Q величины лучистых потоков, можно составить уравнения баланса тепла для поверх- ностей материала и футеровки, участвующих в лучистом теплообмене: 9m = Qh + Qk (l-M-CL, (55) t?K = Qn + QM (l-en)-Qx, (56) где QM и QK — соответственно эффективные лучистые потоки для любых элементов поверх- ностей М и К, Вт/м2; Q“ и Qu— соответственно падающие лучистые по- токи от пламени на любые элементы поверхностей М и К, Вт/м2; еп •— степень черноты- газов (пламени), при- нимаемая постоянной величиной для всего объема газовой зоны. Учитывая, что величины - QK и Qn взаимосвязаны, преобразуем уравнения (55) и (56), исключив из них QK: <7м = Q" + (Qn — qK) (1 — »п) — QM (2 — еп) еп . (57) Физический смысл уравнения (57) состоит в том, что один и тот же результирующий поток может быть получен непосредственно за счет излучения толь- ко зоны П, когда (Qn—^к) (1-—еп) =0, или с участи-, ем поверхности К. При этом, естественно, соответству- ющим образом изменяется значение Qn- Иными слова- ми, наличие поверхности К позволяет сохранить значе- ние <?м при более низком значении Qn- Рассмотрим более сложную схему (рис. 9,6), для которой площадь поверхности футеровки FK и матери- ала не равны, т. е. Fk>7?m- Обозначим Рк/Рм — ы, где а коэффициент (степень) развития футеровки. Уравнения (55) и (56) в данном случае усложня- ются введением углового коэффициента <рк.м излучения поверхности К на поверхность М, который для рассмат- риваемой простой схемы является обратной величиной коэффициента развития футеровки (фк.м= 1/<в): 9м ^м — Qn ры Н- Qk (1 Еп) Фк. м FK Qm Fм ; (58) 9к FK = Qa Fh ~|- Qm (1 вп) Fu QK Fк Фк. m • (59) 54
После преобразования путем исключения QK полу- чим уравнение, аналогичное (57), но справедливое для всех случаев, когда со>>1: 9Н = Qn + (Qn - <?к) (1 - 8П) (0 - QM [1 - (1 - 8п)2]. (60) Если допустить, что в некоторых особых случаях может иметь место ш < 1, тогда уравнение для <ум при- мет вид: 9м = + (Qn - 9к) (1 — еп) а» — QM [ 1 — (1 — еп)2] со. (61) Из уравнений (57), (60) и (61) следует, что при принятых упрощениях интенсивность лучистого тепло- обмена, характеризуемая величиной теплоотдачи ум, за- висит при прочих равных условиях от величины лучис- тых потоков Q“ и Qn > причем при ш = const в боль- шей степени от Q“, поскольку всегда еп>0 и с?к>0. Если со=#1, то уравнение (54) должно быть записа- но в виде: 9п + 9м + Ч* » = о. (62) Величина <?п(Вт/м2) отнесена к поверхности М. Предположим, что пламя как генератор тепла (см. рис. 9,6) заменено точечным (в сечении) источником излучения QT.r, распределяющим тепловой поток между поверхностями FM и Ек в отношении а/1—а. Тогда, при- нимая еп=0 и получим из уравнения (60) после сокращения выраже- ние для 9м в виде: От. г 9м — Ч* ® > (63) пригодном для анализа применительно к условиям электропечей, заполненных диатермической средой. Влияние степени черноты футеровки Из уравнений (57), (60), (61) и (63) следует, что величина не зависит от степени черноты футеровки ек. Однако это В-полной мере справедливо для 9к=0 или 9к= const. 55
Для более общего случая дк#=0 и const можно написать: <7к = 0кад ек-ек Qk = ек (<?"ад - $), (64) где Qk3A— падающее на поверхность К излучение, Вт/м2; Qk — черное излучение этой поверхности при данной температуре, Вт/м2. Так как разность (Q кад—Q к) тем меньше, чем вы- ше температура поверхности футеровки, то в общем случае зависимость qM от ск или слабо выражена, или отсутствует. Это означает, что при рассмотрении вопро- са в условиях так называемой серой аппроксимации теплоотдача к поверхности М сохраняется практически неизменной при разных значениях ек, хотя соотношение собственного и отраженного излучения футеровки суще- ственно изменяется. Иначе говоря, на баланс тепла на поверхности М не влияет, поступает ли от футеровки собственное или отраженное излучение. Влияние развития футеровки Уравнение (60) показывает, что при увеличении сте- пени развития футеровки, т. е. величины со, увеличива- ется теплоотдача к поверхности М в пропорции, опре- деляемой выражением (Qn —?к) (1 — еп) и. Роль развития футеровки возрастает при уменьше- нии ее тепловых потерь qK и уменьшается при увеличе- нии степени черноты пламени. В практических услови- ях возрастание степени развития футеровки « происхо- дит за счет увеличения высоты рабочего пространства печи, что связано с увеличением толщины слоя пламе- ни и, стало быть, величины еп- Эту связь можно предста- вить как еп=1—е~/(<“), и тогда (Qn-gK) (1 — еп) <o = (QS-<7k) со. (65) Уравнение (65) показывает, что в случае отсутствия излучающей и поглощающей сред (еп=0) роль разви- тия футеровки отрицательна, поскольку при qK=const возрастают ее тепловые потери. В общем случае можно констатировать, что роль развития футеровки в интен- 56
сификации теплообмена незначительна, и поэтому раз- меры рабочего пространства печей обычно выбирают из соображений, связанных с технологией, стойкостью фу- теровки, расположением горелочных устройств и др. Влияние температуры футеровки Важное значение имеют температурные условия ра- боты футеровки, особенно при наличии в рабочем про- странстве агрессивных сред. Из баланса тепла для поверхности футеровки (см. рис. 9,6) можно получить уравнение для собственного ее излучения: QK = Qn еп + QM (1 — еп) ек ----qK. (66) <£> Используя закон М. Планка и принимая, степень черноты поверхности М ем=1, можно выразить тепло- вые потоки через температуры: QK = 5,7-10-8eK 71; (67а) Qn = 5,7 -10-8 еп (Т’п)4; (676) QM = 5,7* 10~8 7’м. (67в) После подстановки величин из формул (67) в урав- нение (66) и преобразования получим: = 8п + П(1-е„) . (68) Из уравнения (68) . следует, что при заданных значе- ниях Т’п, Тм и еп значение Ту, определяется величиной дроби <?к-108/5,7-ек. При увеличении qK уменьшается Тк> но так как величина qK характеризует тепловые по- тери в окружающее пространство, то этот способ уменьшения Тк приводит к уменьшению коэффициента использования тепла в печи и поэтому неприемлем. Другой способ снижения Тк — это уменьшение ве- личины 8К. Известно, что получение степени черноты огнеупорных материалов ниже 0,4 практически невоз- можно, а, как показывают расчеты по формуле (68), в возможных пределах изменения ек от 0,95 до 0,4 влия- ние ек на Тк несущественно. Таким образом, идея теплового зеркального ограж- дения печей осуществима только при использовании полированных металлов, например алюминия, и то при 57
поддержании поверхности ограждения при температу* рах, исключающих изменения свойств, т. е. ниже 30— 40°С, что возможно только при условии сильного искус- ственного охлаждения этой поверхности снаружи. Печи подобного типа получили название безынерционных, которое отражает свойство этих печей быстро дости- гать рабочей температуры. Название «безынерционная печь» нельзя считать удачным, так как оно не характе- ризует особенности печи как теплообменного аппарата. Правильнее назвать такие печи рефлекторными или от- ражательными. Следует подчеркнуть, что термин «отра- жательная печь» иногда неправильно применяется к не- которым типам пламенных печей, имеющих огнеупор- ную футеровку. Влияние эксцентриситета излучения Принципиальной особенностью радиационного теп- лообмена является участие в теплообмене внутренней поверхности футеровки. Таким образом, поверхность футеровки, являясь посредником в теплообмене между пламенем или другим теплогенератором и поверхностью нагрева М, интенсифицирует теплопередачу ум. В зави- симости от степени участия поверхности футеровки в теплообмене изменяются и термические условия служ- бы футеровки, что для высокотемпературных печей име- ет первостепенное значение. Преобразуем уравнения (55) и (56), исключив QM, приняв для упрощения задачи ук=0 и перейдя к без- размерному виду: В этом уравнении отношение QK/Q" характеризует степень участия футеровки в теплообмене; Qn /Q”— эксцентриситет излучения пламени; yM/Qn— теплоот- дачу к поверхности нагрева. На рис. 10 уравнение (69) представлено графически Всю область диаграммы можно разделить на две ха- рактерные части: область режима прямого направлен- ного теплообмена А, для которой эксцентриситет излу- чения меньше единицы, и область режима косвенного направленного теплообмена Б с эксцентриситетом из- лучения большим единицы. 58
Вертикальная линия, отвечающая значению (fy /Q“=l, характеризует граничный теоретический слу- чай, так называемый равномерно распределенный ре- жим теплообмена. Из расположения прямых на рис. 10 следует, что одна и та же интенсивность теплообмена возможна при самых разнообразных разновидностях прямо- го и косвенного на- правленных режимов теплообмена. Поэтому неправилыным являет- ся общее утверждение, что тот или иной ре- жим дает более интен- сивный теплообмен. Дело лишь в том, что- бы 'каждый режим ре- ализовался в наилуч- ших для него условиях. Под действием гра- витационного поля рас- каленные газы, двига- ющиеся в печах и име- Рис. 10. Взаимосвязь между степенью участия поверхности футеровки в тепло- обмене и эксцентриситетом излучении при различной относительной теплоот- даче к поверхности нагрева и двух зна- чениях степени черноты пламени (еп= = 0,5—сплошные линии; =0.25 — штриховые) ющие меньший удельный вес по сравнению с более хо- лодными газами, стремятся занять наиболее высокое по- ложение, т. е. располагаться ближе к поверхности футе- ровки. Сосредоточение наиболее горячих газов вблизи футеровки означает возникновение эксцентриситета в из- лучении газов (пламени) в сторону ее поверхности. Применительно к условиям рис. 10 наблюдается тен- денция в сторону получения режима теплообмена со все более ярко выраженным косвенным характером. Чем выше температура печи, тем сильнее выражена эта тен- денция, тем большие усилия требуются для обеспече- ния режимов, расположенных в левой части диаграммы (см. рис. 10). Как известно, тепловые потоки от пламени в направ- лении поверхности нагрева и футеровки могут быть вы- ражены через температуры: Q” = еп 5,7-10-8 (Тп)4 и Qn = sn 5,7-10'8 (П)4. (70а) (706) 59
Из формул (70) следует, что при неравномерном температурном поле в пламени, что характерно как для прямого, так и для косвенного направленных режимов теплообмена, расчетные температуры для излучения в сторону футеровки и поверхности нагрева не равны Последнее, однако, справедливо, если для всего объ- ема пламени еп=const и равно некоторому усреднен- ному значению степени черноты, что и было принято во всех предшествующих построениях. В реальных ус- ловиях еп¥= const и поэтому необходимо хотя бы каче- ственно оценить величину погрешности от допущения const. На рис. 11 схематически изображены указанные ре- жимы радиационного теплообмена, характеризующиеся Рис. 11. Три разновидности радиационного режима теплообмена и соответствующие им графики распределения температур: а — равномерно распределенный; 6 -- направленный прямой; а — направленный косвенный различным распределением температур в зоне пламени. При наличии точечного источника излучения (отсутст- вии пламени) соответствующий режим теплообмена получается путем размещения источника излучения, за счет чего и изменяется значение распределения потоков QM хл К п и Qn. Используя формулы (70), легко показать, что для получения эксцентриситета излучения пламени решаю- 60
Щее значение имеет распределение температур, посколь- ку увеличение расчетной степени черноты в два раза эквивалентно по эффекту^увеличению расчетной темпе- ратуры только на 19%. Анализируя в рамках общей теории печей радиационный режим теплообмена, исхо- дя из допущения en=.const, не следует все же забы- вать, что созданию направленности теплообмена радиа- цией способствует распределение излучающих свойств пламени, отвечающее формуле: зоне наивысших темпе- ратур должно отвечать и наивысшее значение степени черноты пламени. Влияние степени черноты пламени Выясним роль степени черноты пламени в условиях радиационного теплообмена. Используя уравнение (60) и формулы (70) и допус- кая ем—1, получим уравнение для дм, выра-женное че- рез температуры: = 5,7-10~8 еп (П)4 + 5,7• 10-8 8П (1 - 8П) со (7^ - — 5,7-10~8 (2еп — 8„) Т*м-дк (1 — еп) ю. (71) Принимая для упрощения дк—0, продифференциру- ем по 8П и, приравнивая производную нулю, получим формулу для определения значения еп, отвечающего максимальной величине дм: (72) Графическое изображение формулы (72) представ- лено на рис. 12. Таким образом, еп имеет оптимальное с точки зрения теплоотдачи значение, зависящее от со- отношения Тп/Тп, характеризующего эксцентриситет излучения в сторону футеровки, а также от степени ее развития со. С помощью формулы (72) можно показать, что рас- положение кривых на рис. 12 зависит от величины от- ношения Тм/Т’п , причем чем выше это отношение, тем ниже будут располагаться эти кривые, т. е. оптималь- 61
ная степень черноты пламени тем меньше, чем выше температура поверхности нагрева. Как следствие возникает фундаментальное правило для конструирования печей, а именно необходимость стремиться не к максимальному, а к оптимальному зна- чению степени черноты пламени, которое различно для различных режимов теплообмена. Поскольку расчетом зачастую невозможно установить это оптимальное зна- чение, при эксплуатации - печей приходится его "находить опыт- ным путем. Чем больше ец сверх опти- мального значения (при условии постоянства ее по объему пламе- ни), тем менее эффективен ре- жим косвенного направленного теплообмена, так как более хо- лодные слои пламени, прилежа- излучения в сторону футе- щИе ,к поверхности нагрева, все ровки при тм/тм=о,з более экранируют последнюю от высокотемпературной части пламени, при этом неизбеж- но сокращается посредническая роль футеровки. При значении еп=.1 и gM= 1 уравнение (60) приоб- ретает простую форму—выражения закона Стефана— Больцмана для теплообмена между черными поверхно- = $ ~ См = 5,7 10~8 [(Т“)4 - Т& • (73) При таком режиме футеровка не является посред- ником в теплообмене и излучение пламени в ее сторо- ну роли не играет, какое бы значение ни принимало отношение Т'п/7'п (при 7“=const). Влияние степени черноты и температуры поверхности нагрева Рассмотрим более общий случай, когда ем< 1, тогда: -9м = Q” - (<2м + Qmtp) = Q" — [ем Q’ + (1 - 8М) QJTl = = (Ж + ем (Q^-Qm)-Q^. (74-) где — падающий на поверхность М тепловой поток; <2м — черное излучение поверхности М. 62
В связи с тем что всегда ^> Qm , можно сде- лать вывод, что при прочих равных условиях теплоот- дача возрастает при увеличении степени черноты по- верхности нагрева ем. Этот вывод справедлив при раз- ных значениях еп и <в. Для выяснения особенностей работы пламенных пе- чей, используя формулы (70) и приняв ем= 1 и ^к=0, представим уравнение (60) в виде: <7м «Г (75) где QnS=5,7-10—8 (Т”)4 — черное излучение пламени при srM температуре 1П- На рис. 13 показана зависимость относительной теп- лоотдачи qMIQnS от относительной температуры поверх- / т’ м ИОСТИ Тм/1 п- Рис. 13 построен для опти- мального значения еп, харак- терного для данной разновид- ности теплообмена. Как и следовало ожидать, при росте относительной тем- пературы поверхности нагрева уменьшается относительная теплоотдача, причем особенно резко в условиях прямого на- правленного теплообмена, и поэтому данный вид теплооб- мена менее эффективен при высокой температуре поверх- ности нагрева. Однако разви- тие футеровки и при Т“ <Т* несколько уменьшает этот не- достаток (штриховая кривая на рис. 13). Рис. 13. Зависимость между от- носительной теплоотдачей и от- носительной температурой по- верхности нагрева при опти- мальном значении еп при раз- ных значениях TKITM(w =1 — п п сплошные линии; <0=1,7 — штри- ховая) Особенно интересен случай, когда . Тогда из уравнения (75) следует, что при еп~1 теплоотдача к по- верхности М вообще невозможна. В данном случае орга- 63
низовать теплоотдачу можно только за счет косвенного направленного теплообмена, причем наилучший эффект получится при оптимальном значения степени черноты пламени. Эффективная температура печи Понятие эффективной температуры печи ТЭф приме- няется в расчетах. Если принять, что поверхность на- грева обладает свойствами абсолютно черного тела, го из уравнения (60) следует: 7м ~ Qn + Qn (1 — 8п) ® — Q? (2 еп — 6п) — <7к (1 Еп) ® • (76) . В то же время в соответствии с законом Стефана— Больцмана для системы, представленной на рис. 9,6, можно нацисать: = 5,7-IO”8 е2 (71Ф — Т*), (77) здесь г2 — приведенная степень черноты. Приравнивая правые части уравнений (76) и (77) и проводя преобразование, получим: 7Эф = 18 [Qn + (Qn <?к) (1 еп) <о] I/ и, / • 10 8-g Эффективная температура печи представляет собой приведенную температуру пламени, обеспечивающую такую же теплоотдачу излучением на поверхность на- грева, какая имеется в рассматриваемой печи. Прирав- нивая уравнения (77) и (63), получим другое выраже- ние для эффективной температуры печи: 7’«н4т^(^Ч+7’:- (79) Как следует из уравнения (79), при прочих равных условиях эффективная температура печи тем выше, чем выше температура поверхности нагрева. Вводя понятие эффективной температуры, мы как бы сохраняем усред- ненные характеристики только двух элементов системы — теплопередающего и тепловоспринимающего. 64
Хотя уравнение (79) выведено применительно к ус- ловиям -Теплообмена в пламенной печи, однако понятие эффективной температуры может быть распространено и на любую другую систему, а сама температура может быть отнесена к любой излучающей части этой систе- мы. Например, в дуговой печи она может быть отнесена к поверхности дуги, в электрической печи сопротивле- ния — к поверхности резистора и т. д. Развитая выше теория радиационного режима теп- лообмена основывалась на некоторых упрощающих предположениях, из которых главнейшими являются постоянство коэффициента излучения пламени и стацио- нарность режима теплообмена. Учитывая это, любой нестационарный режим можно представить приближен- но как совокупность следующих друг за другом стацио- нарных состояний. Замена реальных излучающих свойств различных тел, участвующих в теплообмене, свойствами, не зави- сящими от длины волны, характерными для так назы- ваемой серой аппроксимации, представляет собой рас- пространенное упрощение при рассмотрении вопросов лучистого теплообмена. Экспериментальные данные показывают, что в наи- более важном диапазоне длин волн теплового излуче- ния от 1 до 8 мкм степень черноты пламени и различ- ных материалов обычно колеблется в зависимости от тем- пературы в пределах 0,3—0,9. Поскольку отдельные эле- менты любой излучающей системы имеют неодинаковые спектральные характеристики излучения, постольку в порядке переизлучения неизбежен процесс усреднение спектральных свойств падающего на поверхность нагре- ва излучения. Предельно возможная величина падающего излуче- ния достигается при еп=1, поэтому реальную величину падающего излучения можно схематически представить как функцию: <Кад = enartQn, (80) где Qn — черное излучение пламени при температуре ТМ *тч К п 1— 1 п — * nJ епад — степень черноты падающего излучения. На основании высказанных соображений можно предположить, что величина епад не зависит от длины волны, т. е. что падающее излучение является «серым». 3 Зак. 418 65
В целом учет спектрального характера излучения пла- мени, поверхности нагрева и кладки может внести из- вестные коррективы в расчетные количественные харак- теристики, но не может изменить тех фундаменталь- ных положений, которые были выведены выше на ос- нове применения «серой» аппроксимации. 2. РЕЖИМ ПРЯМОГО НАПРАВЛЕННОГО ТЕПЛООБМЕНА Рассмотрим более подробно специфические особен- ности трех разновидностей радиационного теплообмена и возможные области применения этих режимов. Как было указано выше, развитие поверхности футе- ровки по отношению к поверхности нагрева (й>1) оказывает слабое влияние на интенсивность теплообме- на вследствие одновременного увеличения степени чер- ноты пламени, поэтому решающее значение для интен- сивности теплоотдачи имеют, кроме температурного уровня печи, эксцентриситет излучения и абсолютное значение степени черноты пламени. Выбор наиболее це- лесообразного режима работы печи определяется ограни- чениями, вытекающими из требований технологии и стойкости огнеупорных материалов. Под режимом прямого направленного теплообмена понимается диапазон режимов, для которых >Qn и которые характеризуются величиной отношения Qn/Qn<l. На рис. 10 режиму прямого направленно- го теплообмена соответствует левая часть диаграммы. Преимущество этого режима теплообмена заключается в снижении требований к качеству огнеупорных мате- риалов. Интенсификация теплообмена достигается в результате увеличения температуры и степени черноты < прежде всего того слоя пламени, который располагает- ся в области рабочего пространства печи, ближней к поверхности нагрева. Для создания режима прямого направленного тепло- обмена необходимо использовать виды топлива, дающие пламя возможно более высокой светимости, например тяжелые сорта мазута, пылевидное топливо, природный газ с большим содержанием тяжелых углеводородов. Необходимость размещения высокотемпературной час- ти пламени в нижней половине рабочего пространства предъявляет особые требования к горелочным устрой- ствам, которые должны создать факелы, способные нз 66
протяжении обогреваемой части пода преодолеть дейст- вие подъемной силы, стремящейся нарушить данный режим теплообмена. Это достигается направлением факелов под углом к поверхности нагрева. Основным принципом при организации прямого на- правленного теплообмена является создание в пламени, образованном факелами отдельных горелок, режима, отличающегося от режима газовой среды остальной ча- сти рабочего пространства, образно говоря, сохранение индивидуальности факелов, создаваемых горелочными устройствами. Следствием этого является необходи- мость создания такого газодинамического режима, при котором подсос в пламя окружающей среды был бы ми- нимальным. Здесь мы сталкиваемся с главной труд- ностью конструирования подобных печей, а именно, для того чтобы локализовать пламя вблизи поверхности на- грева, расположенной на поду печи, необходимо иметь горелочные устройства с большими скоростями истече- ния сред. В то же время чем больше скорости истече- ния газа и воздуха из горелок, тем при прочих равных условиях больше всасывающая способность факела. Факелы мелких горелок, имеющие большую поверх- ность контакта с окружающей средой, быстрее теряют свою индивидуальность и поэтому для создания режима прямого направленного теплообмена непригодны. На- против, этот режим теплообмена организуется значи- тельно легче при использовании небольшого числа мощных горелок, факелы которых образуют плоский слой пламени вблизи поверхности нагрева. Внутренняя циркуляция газов в рабочем пространстве при данном режиме противопоказана и должна быть сведена к ми- нимуму (полностью ликвидировать циркуляцию невоз- можно, тем более что в ряде случаев она способствует повышению стойкости футеровки). Вполне вероятно также предположить, что чем вы- ше степень черноты пламени и равномернее эта харак- теристика по толщине пламени, тем труднее получить неравномерность поля температур в пламени. Факельный режим организации горения является типичным для прямого направленного теплообмена, по- скольку по самой своей природе создание горящего фа- кела представляет собой процесс организации растяну- того горения. При таком сжигании топлива практиче- ская температура горения всегда существенно отлича- 3* Зак. 418 67
ется от теоретической, и интенсивность теплообмена снижается. Это обстоятельство заставляет повышать требования к теплоте сгорания топлива и прибегать к подогреву топлива и воздуха перед сжиганием. Смешивающая способность герелок должна соответ- ствовать требуемой длине факела. По этой причине го- релки для печей с развитым рабочим пространством могут быть очень простой конструкции, например тру- ба в трубе. Каналы для отвода продуктов сгорания сле- дует располагать напротив горелок, так как в этом слу- чае уменьшается интенсивность движения газа в цир- куляционных зонах и таким образом сокращается воз- можность подмешивания возврата в проточную зону. На рис. 14 приведена схема так называемого сва- рочного пространства трехзонной методической печи с нижним подогревом. В пространстве над слитками пря- мой направленный теплообмен организован путем рас- положения горелок наклонно к поверхности нагрева. В сочетании с конфигурацией свода расположение го- релок и их мощность позволяют получить под сводом сварочного пространства циркуляционную зону, которая Гис 14. Схема сварочного простран- ства трехзонной методической печи для нагрева стальных заготовок Рис. 15. Схема работы дуговой электрической печи: а период плавления твердой ших- ты; 6 — период нагрева жидкой ванны несколько экранирует кладку свода от высокотемпера- турной части факела. В пространстве под слитками прямой направленный теплообмен организуется естест- венно, без усилий, поскольку под действием подъемной силы высокотемпературное пламя занимает место не- посредственно1 у поверхности нагрева. Имеется принципиальное различие в организации радиационного теплообмена в электрических и пламен- ных печах. Физическая сущность этого различия заклю- чается в том, что в пламенных печах та или иная на- правленность излучения обеспечивается использованием 68
экранирующего действия меНёё Нагретого газа (пла- мени), тогда как в электрических печах с открытым расположением теплогенератора — расположением его по отношению к тепловоспринимающим поверхностям. Кроме того, в гл. II было показано, что коэффициент использования энергии т]к.и.э в электрических печах ра- вен единице, и поэтому интенсивность теплообмена ог- раничивается только допустимыми,с точки зрения стой- кости огнеупоров температурными условиями. Из уравнения (63) следует, что теплоотдача к по- верхности нагрева в этом случае зависит только от подачи электрической энергии QT.r и тепловых потерь через кладку qK. Очевидно, что чем больше энергии излучается не- посредственно на поверхность нагрева и соответственно чем меньше посредством футеровки, тем легче условия ее службы, тем большая интенсивность теплоотдачи мо- жет быть получена. Успех, таким образом, зависит от возможности организовать наиболее совершенный пря- мой направленный теплообмен. Наглядным примером может служить работа дуговых электрических печей. Из рис. 15,а видно, что колодцы, образующиеся в пла- вящейся шихте, закрывают футеровку от высокотемпе- ратурных дуг, что позволяет работать на длинных ду- гах, обеспечивая высокую расходуемую мощность за счет высокого напряжения и низкой силы тока. В этот период тепло генерируется главным образом внутри слоя шихты. Подобный режим приближается к режиму печей-теплогенераторов. Напротив, в период нагрева жидкой ванны (рис. 15,6), когда футеровка интенсивно облучается, приходится работать на коротких дугах, т. е. при низком напряжении и высокой силе тока. В условиях работы топливных печей интенсивность теплообмена ограничивается не только стойкостью ог- неупоров, но и качеством, и методом сжигания топлива, определяющими температурные условия в факеле, да- же при оптимальном значении степени черноты пламе- ни. В силу отмеченного интенсификация теплообмена в практических условиях зависит от возможности соз- дания оптимальных условий теплообмена, причем при использовании режима прямого направленного теплооб- мена эти оптимальные условия создавать значительно труднее. Растянутость зоны горения, неизбежная при прямом направленном теплообмене, снижает темпера- 69
ень работы печи, что в сочетании с неопти- .епенью черноты пламени приводит к ухуд- ллоотдачи. .ставим теперь себе случай, когда допустимые я службы кладки накладывают ограничение Тк— . Такой случай целесообразно назвать предельным с,, лаем прямого направленного теплообмена, который характеризуется тем, что кладка перестает как посред- ник участвовать в теплообмене. Для иллюстрации выч- тем уравнение (56) из уравнения (55): <7м = (Qn - Qn) + (Qk - Qm) (2 - 8n) + <7к • _ (81) Из уравнения (81) следует, что при Qk=Qm <?M = (Q?:-Qn)+^, (82) т. е. интенсивность теплоотдачи определяется только эксцентриситетом излучения в направлении поверхнос- ти нагрева. В связи с тем что получение высоких значений от- ношения Q“/Qn и, стало быть, большой величины разности (Q“—Qn) представляет значительные труд- ности, интенсивность предельного случая прямого на- правленного теплообмена обычно невысока и к этой разновидности теплообмена прибегают только тогда, когда исходя из требований технологии и стойкости ог- неупоров необходимо работать в условиях TkaiTm. ‘ На диаграмме (см. рис. 10) область предельного случая прямого направленного теплообмена прилегает непосредственно к оси ординат. В качестве примера предельного случая прямого на- правленного теплообмена можно назвать теплообмен в мартеновских печах, работающих без продувки ванны кислородом и имеющих свод из динасового кирпича. Известно, что допустимые температуры нагрева такого кирпича не превосходят 1670°С, и во второй половине мартеновской плавки температура поверхности ванны (шлака) достигает той же величины. Работа таких мар- теновских печей возможна только при создании наибо- лее интенсивного прямого направленного теплообмена (предельный случай) путем расположения факела вбли- зи поверхности ванны со сосредоточением в нем воз- можно более высокой температуры. Применяемый в практике мартеновского производства термин «настиль- 70
ное пламя» как раз выражает требование к организа- ции движения газов в рабочем пространстве. На рис. 16 приведена схема рабочего пространства мартеновской печи, на которой показано стрелками це- лесообразное распределение газовых потоков. Создание такого распределения газовых потоков — трудная Рис. 1G. Схема рабочего пространства мартеновской печи конструкторская задача, так как подъемная сила стре- мится нарушить настильность пламени и сместить вы- сокотемпературную часть пламени ближе к своду и тем самым нарушить направленный теплообмен, при этом часть площади зеркала ванны вдали от работающей головки практически выключается из теплообмена. В соответствии с тем, что было сформулировано выше, в. этот период необходима высокая степень черноты пла- мени, признаком чего является высокая его светимость. Для этих целей лучше всего применять тяжелые сорта мазута (марки 80 и 100) и одну-две мощные форсунки) высокого давления с возможностью изменять угол на- клона факела к зеркалу ванны. Последнее, как извест- но, позволяет опытным путем подобрать направление факела, отвечающее лучшим условиям теплообмена. 3. РЕЖИМ КОСВЕННОГО НАПРАВЛЕННОГО ТЕПЛООБМЕНА Под режимом косвенного направленного теплообме- на понимается диапазон режимов, для которых Qn> п и которые характеризуются величиной отноше- ния Qn/Qn >1- На рис. 10 режиму косвенного на- правленного теплообмена соответствует правая часть диаграммы. При организации данного режима тепло- обмена предъявляются повышенные требования к ка- честву огнеупорных материалов, поскольку при прочих равных условиях они работают при более высоких тем- пературах. Интенсификация косвенного направленного режима теплообмена достигается за счет увеличения температуры и степени черноты прежде всего того слоя 71
пламени, который располагается в области рабочего пространства печи ближе к поверхности футеровки. Оп- тимальная усредненная степень черноты пламени в за- висимости от степени развития футеровки меняется, уменьшаясь по мере увеличения эксцентриситета излу- чения в сторону этой поверхности (см. рис. 12). Для со- здания такого режима теплообмена можно использо- вать виды топлива, дающие пламя меньшей степени черноты, чем это рекомендовано при организации пря- мого направленного теплообмена, например легкие сор- та мазута (марки 20, 40, 60), природный газ с малым содержанием тяжелых углеводородов и др. Размещение высокотемпературной части пламени в верхней части рабочего пространства не представляет трудности, так как подъемная сила действует в том же направлении; более того, все режимы прямого нап- равленного теплообмена имеют тенденцию переходить в режим косвенного направленного теплообмена. Ис- ключением является только случай, когда зона тепло- генерации расположена ниже зоны технологического процесса, как это имеет место в нижней части сварочного пространства методической печи (см. рис. 14). При данном режиме теплообмена внутренняя цир- куляция газов также противопоказана, как и при ре- жиме прямого направленного теплообмена, однако вследствие расположения наиболее горячих газов ввер- ху рабочего пространства печи эта рециркуляция, естественно, менее вероятна. Функции горелочных уст- ройств при косвенном направленном режиме теплооб- мена проще. Задачей этих устройств является обеспе- чение требуемых условий сжигания, но не создание оп- ределенного газодинамического режима в рабочем про- странстве. Нет необходимости предъявлять особые требования к мощности горелок, иными словами, режим косвенно- го направленного теплообмена можно обеспечить и ма- лым числом мощных горелок, и большим числом мелких горелок, если их должным образом расположить в верхней части рабочего пространства печи. В печах, в которых зона теплогенерации расположена вокруг зоны технологического процесса (см. рис. 1,в), для создания режима косвенного направленного теплообмена горел- ки рекомендуется располагать тангенциально к по- верхности кладки. Характерными в этом отношении яв- 7?
ляются секционные йечи скоростного нагрева, схема од- ной из них изображена на рис. 17. В печах, работающих на указанном режиме, канала для отвода продуктов сгорания из рабочего пространст- ва рекомендуется располагать вблизи поверхности на- грева, т. е. там, где температура отходящих газов ми-1 нимальна. Так, в секционных печах соответствующие вы- ходные отверстия делают в торцовых стенах камеры Рис. 17. Схема секционной-печи для скоростного нагрева металла печи вокруг поверхности нагрева (см. рис. 17), тогда как в обычных камерных печах — у пода печи. Особые преимущества данный режим теплообмена имеет в тех случаях, когда не допускается местный пе- регрев поверхности нагрева, например в печах для на- грева листового металла и вообще тонких изделий. Чем дальше зона пламени с наивысшей температу- рой расположена от поверхности нагрева, тем легче по- лучить равномерность нагрева этой поверхности. По- следнее также является преимуществом данного режи- ма теплообмена. Так, при прямом направленном тепло- обмене локальное увеличение температуры пламени всегда приводит к местному перегреву поверхности. По- следнее иногда влечет за собой брак по вине нагрева (перегрев, пережог, чрезмерное окисление). Во избежа- ние такого брака приходится снижать температуру пламени, что, однако, ведет к снижению интенсивности теплообмена. При косвенном направленном теплообме- не локальное повышение температуры пламени не пред- ставляет опасности, так как воздействие высокотемпе- ратурных зон распространяется на значительно боль- шую часть поверхности нагрева. 7.4
В последнее время в практике конструирования ме- тодических нагревательных печей получили распростра- нение плоско-пламенные горелки (рис. 18). Тангенци- альный подвод воздуха к газу в этих горелках обеспе- чивает получение закру- ченного вокруг оси горел- ки потока, обеспечиваю- щего растекание пламени вблизи поверхности огне- упорной футеровки. Рис. 18. Схема плоско-пламенной горелки горелки Металл Рис. 19. Расположение плоско-пла- менных горелок на своде методи- ческой печи Рис. 20. Схемы печи с расположени- ем теплогенератора вне рабочего пространства: а — подвод тепла к внутренней по- верхности футеровки; б — подвод тепла через футеровку Если горелки расположить на своде сварочного и томильного пространства методической печи (рис. 19), то получится явно выраженный режим косвенного на- правленного теплообмена, сохраняющийся на большой длине рабочего пространства печи. Косвенный направленный теплообмен может быть реализован в электрических печах, если нагреватели 74
(дуга, резистор) расположены ближе к футеровке. От- даление генератора тепла от поверхности нагрева, так же как и для пламенных печей, облегчает возможность обеспечения равномерности теплопередачи на поверх- ность нагрева. Что касается интенсивности теплообмена, то в дан- ном случае, как и для прямого направленного теплооб- мена, эта интенсивность зависит только от подачи элек- трической энергии и тепловых потерь через футеровку, разумеется, при отсутствии ограничений по условиям ее службы. Подобно тому как при прямом направленном тепло- обмене можно говорить и рассматривать предельные случаи, при косвенном направленном теплообмене также могут существовать такие разновидности режима тепло- обмена, которые целесообразно называть предельными. Предельный случай косвенного направленного тепло- обмена (см. рис. 20,а) возникает тогда, когда пламя или другой теплогенератор непосредственно не излуча- ют на поверхность нагрева, и тепло к этой поверхности передается только посредством ограждения печи (футе- ровки). Для данного случая, принимая в уравнении (60) Qn = О и еп = 0 , получим Чы — (Qn </к) • (83) В отличие от уравнения (60) в уравнении (83) от- сутствует эффективное излучение поверхности нагрева QM, т. е. если обеспечивается тепловой поток на футе- ровку QS, то этим самым обеспечивается теплоотдача дм вне зависимости от температурного состояния поверх- ности нагрева. В этом принципиальное отличие печей беспламенных, в том числе электрических, от пламен- ных. Однако указанное обстоятельство не всегда явля- ется преимуществом, так как связано с необходимостью допускать тем более высокую температуру футеровки, чем выше температура поверхности нагрева. Последнее связано с повышением требований к огнеупорным мате- риалам. На диаграмме рис. 10 предельный случай косвенного направленного теплообмена теоретически будет иметь место при Qn/Q“—><х. Частным случаем предельного косвенного направлен- ного теплообмена является состояние, при котором тепло 75
на внутреннюю поверхность футеровки поступает со сто- роны ее внешней поверхности, тогда Qn=0 и qK=—q« (рис. 20,6). В итоге из уравнения (83) получим qu=*qKa. (84) Практически существует много случаев, когда режим теплообмена правильно относить к рассматриваемым предельным случаям. Например, применение керамических горелок (горе- лок инфракрасного излучения), в которых сжигание вы- сококалорийного топлива высокой степени очистки осу- ществляется внутри пористой керамики или в тончай- шем газовом слое вблизи поверхности керамики. Целые панели из таких горелок могут заменять собой футеров- ку, являясь мощным излучателем, обеспечивающим интенсивную теплоотдачу на поверхность нагрева. Собст- венное излучение тонкого слоя газов в сторону поверх- ности нагрева незначительно. В данном случае, мы име- ем дело с типичным предельным случаем косвенного направленного теплообмена, при котором весь теплооб- мен обеспечивается излучением кладки. В таких печах отвод газов осуществляется вблизи поверхности нагрева, т. е. в самой холодной части печи, что и обеспечивает высокое значение коэффициента использования топлива. Применение обычных беспламенных горелок с- керами- ческим туннелем и направлением продуктов сгорания тонким слоем на футеровку печи также позволяет орга- низовать теплообмен, приближающийся к предельному случаю косвенного направленного теплообмена. В рас- смотренных случаях, очевидно, преимущества имеют те виды топлива, которые не склонны в процессе сжигания к сажеобразованию, т. е. топлива, не содержащие в том или ином виде тяжелых углеводородов. На рис. 21 приведена схема солнечной печи, т. е. пе- чи, в которой сконцентрированные с помощью системы зеркал лучи солнца направляются непосредственно на поверхность нагрева или на футеровку печи. В первом случае печь работает по принципу прямого направлен- ного теплообмена и может применяться для плавления металлов с особо высокой температурой плавления. Во втором случае имеет место предельный случай косвен- ного направленного теплообмена. Как было показано ранее, ограждение печи может быть отражателем-рефлектором, возвращающим падаю- 76
щее на него излучение на поверхность нагрева. В этом случае температура ограждения может быть низкой при высокой интенсивности теплоотдачи на поверхность на- грева. Именно в данном случае отпадают ограничения, связанные со стойкостью футеровки, и производитель- ность таких элект- рических печей за- висит только от вве- денной в печь мощ- ности. Отверстие Зля входа излучения РашаПленный метам Рис. 21. Схема солнечной печи вершить Ряс. 22. Схема рефлекторной печи На рис. 22 приведена схема рефлекторной печи с водоохлаждаемым ограждением, выполненным в виде металлических кессонов, внутренняя поверхность стенок которых покрыта полированным алюминием. Коэффици- ент отражения полированного алюминия при температу- рах до 30°С достигает 0,96, и поэтому потери тепла с водой не превышают потерь тепла обычных камерных печей через футеровку. Слабое место подобных печей — необходимость поддержания поверхности отражения в чистом виде и без осаждения на нее влаги. В силу ука- занного предпочтительнее вакуумные рефлекторные пе- чи. В случае применения в таких печах защитной атмос- феры она должна иметь .точку росы ниже 30° С и быть тонко очищенной. Рефлекторные печи могут быть сконструированы как для режима прямого, так и для режима косвенного направленного теплообмена, причем последние предпоч- тительнее, так как при расположении нагревателей 77
вдоль стен легче обеспечивается равномерность обогрева поверхности нагрева. Печи данного типа предназначены главным образом для лабораторных целей. Используя уравнение (55), пренебрегая собственным излучением холодного ограждения рефлекторных печей и обозначая через рк коэффициент отражения поверх- ности ограждения, получим следующее выражение: = Qn + Q"aA рк (1 — вп) — Q,(, (85): из которого следует, что рефлекторные печи работают тем интенсивнее, чем больше коэффициент отражения рк и чем меньше степень черноты газов sn, например за- щитных, заполняющих рабочее пространство печи и име- ющих температуру, близкую к температуре поверхности нагрева. В частности, поэтому вакуумные рефлекторные печи являются наиболее аффективными. В камерной муфельной печи для нагрева металлов в защитной атмосфере в целях термообработки можно вы- делить две самостоятельные теплообменные зоны, разу- меется, взаимосвязанные. Первая зона — это пространство между футеровкой и муфелем, где расположено пламя. Режимы теплообме- на здесь могут быть и прямой направленный, и косвен- ный направленный, удовлетворяющие условию равномер- ности обогрева стенок муфеля. Внутри муфеля имеет место предельный случай косвенного направленного теп- лообмена [уравнение (84)]. В данном случае излучаю- щая внутренняя поверхность стенок муфеля получает тепло от наружной поверхности стенок муфеля тепло- проводностью. Учтя степень черноты газов внутри муфеля, из урав- нения (84) получим: ды = (I — вп) qK а, (86) откуда видно, что интенсивность теплообмена в муфеле всецело определяется теплом, поступающим через стен- ки муфеля qK, и тем выше, чем лучепрозрачнее газы, заполняющие муфель. 4. РЕЖИМ РАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННОГО ТЕПЛООБМЕНА Под режимом равномерно распределенного теплооб- мена ПОНИМаетСЯ реЖИМ, ДЛЯ КОТОРОГО Qn~Qn =Q“K и который характеризуется величиной отношения Q*/ /Q“ =1. На рис. 10 режиму равномерно распределенного 78
теплообмена соответсвует узкая область в центральной части диаграммы. В отношении требований к огнеупор- ным материалам данный режим теплообмена занимает промежуточное место между прямым и косвенным нап- равленными режимами. Интенсивность теплообмена, как и при других режимах, достигается за счет увеличения температуры пламени, в данном случае одинаковой по всему его объему, и степени черноты пламени вплоть до оптимального ее значения. По мере уменьшения степе- ни развития кладки оптимальное значение степени чер- ноты пламени приближается к единице (см. рис. 12). Для создания такого режима теплообмена необходи- мо использовать виды топлива, дающие пламя большой светимости, в частности мазут и природный газ. Специ- фика равномерно распределенного режима теплообмена в отношении требований к топливу вытекает из требова- ний условий сжигания. Для получения равномерного распределения температур по объему пламени факелы, создаваемые отдельными горелками, должны возможно быстрее терять свою индивидуальность. Это практически достижимо при подводе топлива большим числом мелких горелок и путем создания, в рабочем пространстве печи интенсивной внутренней циркуляции газов. Интенсивная внутренняя циркуляция газов достигается таким взаим- ным расположением горелок и каналов для отвода про- дуктов сгорания из рабочего пространства, при котором кинетическая энергия факелов в наибольшей степени рас- ходуется на циркуляцию объемного порядка. Внутренняя циркуляция газов в рабочем простран- стве печи может быть также получена за счет примене- ния механических мешалок-пропеллеров, вводимых пря- мо в рабочее пространство. Последнее, однако, примени- мо в печах с температурой газов не свыше 1000°С. Требования к топливу и условиям сжигания вытека- ют из необходимости получить равномерное распределе- ние температур и полноту сжигания топлива в пределах рабочего пространства. В данном случае топливо и горелочные устройства должны обеспечить высокую и равномерную по объему светимость пламени в рабочем пространстве. Жидкое топливо типа тяжелых сортов мазута и так называемые попутные газы мало подходят для создания равномерно распределенного режима теплообмена, так как имеют высокое содержание тяжелых углеводородов 79
и поэтому склонны к сажеобразованию. Разумеется, это относится к сжиганию горелочными устройствами без предварительного смешения с воздухом. Мазуты марок 40 и 60 и газы с высоким содержанием метана являются наиболее эффективными для создания равномерно распределенного режима теплообмена. Го- рение топлива должно быть растянутым, но в пределах рабочего пространства, поэтому наиболее эффективны горелки с частичным предварительным смешением, а относительная роль этого предварительного смешения зависит от объема рабочего пространства печи, в преде- лах которого необходимо получить данный режим тепло- обмена. Главное преимущество и смысл применения режима равномерно распределенного теплообмена заключаются в том, что в этом случае излучение пламени в любом направлении зависит только от расстояния до поверх- ности, воспринимающей тепло, и поэтому, регулируя это расстояние, можно оказывать влияние на интенсивность лучистой теплоотдачи. Это имеет важное практическое значение для печей, в которых поверхность нагрева рас- пределена в объеме рабочего пространства. Если допустить, что температуры газовой среды и поверхности футеровки при данном режиме теплообмена близки между собой, тогда суммарный коэффициент теплоотдачи к поверхности нагрева можно представить состоящим из трех частей: = алУч + “Sy, + «к . (87) где алуч коэффициент лучистой теплоотдачи от пла- мени; ак — коэффициент конвективной теплоотдачи от пламени; aSy, — коэффициент лучистой теплоотдачи от футе- ровки. Равномерный нагрев садки печи может быть обеспе- чен при возможности получения близких значенийа2 для различных элементов поверхности нагрева. Решить эту задачу за счет интенсификации конвективного теп- лопереноса удается только в низкотемпературных печах и то не полностью. В высокотемпературных печах возможность регули- рования удельной теплоотдачи имеет решающее значе- ние для обеспечения высокой производительности печей. 80
Для примера рассмотрим работу нагревательных колодцев для нагрева слитков (рис. 23). В регенератив- ных колодцах различные элементы поверхности одного и того же слитка по-разному открыты для облучения и в принципе греются по-разному. Условия нагрева частично выравниваются естественным путем при изменении нап- равления движения газов. Недостатки таких колодцев Рис. 23. Схема нагревательных колодцев регенеративного ти- па (а) и рекуперативных нагревательных колодцев с отопле- нием из центра подины (6) в отношении равномерности нагрева частично устраня- ются перекидкой, но тем не менее ощутимы, и тем боль- ше, чем ниже температура слитков при посадке и чем мельче слитки. Указанное подтверждается и тем, что ре- генеративные колодцы успешнее работают на топливе относительно низкой калорийности. В колодцах с отоплением из центра подины слитки располагаются по периферии рабочего пространства колодца, в результате чего облучение слитков со сторо- ны футеровки заниженное, напротив, поверхность слит- ков, обращенная внутрь колодцев, получая мало излуче- ния от стен, облучается мощным лучистым потоком от столба пламени в центре колодца. При наличии интен- сивной циркуляции газов в колодце создается более или менее равномерное поле температур в пламени и обеспе- чивается относительно равномерный нагрев слитков. Подобные колодцы менее чувствительны к холодному посаду и позволяют осуществлять нагрев крупных слит- ков. Необходимо подчеркнуть, что в данном случае мы сравнивали между собой колодцы исходя только -из соображений равномерности нагрева слитков для ил- люстрации определенных выводов общей теории печей. Выбор типа колодцев в реальных условиях основан не только на учете равномерности нагрева слитков, но и 81
На Других соображениях, вытекающих из условий опти- мизации и ограничений. Равномерно распределенный режим! теплообмена ха- рактерен также для таких топливных печей, как вращаю- щиеся трубчатые печи для обжига сыпучих материалов, для многих типов кирпичеобжигательных печей (камер- ных, кольцевых, туннельных), печей для обжига ковкого чугуна в горшках, печей для нагрева труб садками и др. Одним словом, во всех тех случаях, когда нагреваемые изделия располагаются в печи в виде садки так, что имеются элементы поверхности нагрева малодоступные излучению от кладки. В печах с температурой, изменяющейся по длине печи, положения о равномерно распределенном режиме тепло- обмена относятся только к некоторым областям. С та- ким случаем приходится сталкиваться, например, в ме- тодических нагревательных печах, где вследствие дейст- вия подъемной силы по мере движения пламени вдоль печи теряется настильность пламени у поверхности на- грева, и прямой направленный режим теплообмена по- степенно вырождается в равномерно распределенный и, в конце концов в косвенный режим теплообмена. Как следует из вышесказанного, равномерно распре- деленный режим теплообмена по существу относится только к топливным печам, но формально его можно распространить и на печи с электронагревом, когда ге- нератор тепла расположен симметрично по отношению к поверхности нагрева и кладке и удельные тепловые потоки на поверхность нагрева и на кладку могут быть практически одинаковыми. 5. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПО КОНСТРУИРОВАНИЮ ПЕЧЕЙ-ТЕПЛООБМЕННИКОВ С РАДИАЦИОННЫМ РЕЖИМОМ РАБОТЫ Анализ радиационных режимов теплообмена позволяет сформу- лировать ряд фундаментальных положений по конструированию пе- чей, работающих на данном режиме. При стационарном режиме работы печей (температура уходя- щих газов не меняется) суммарная теплоотдача к нагреваемым из- делиям зависит от теплогенерации (в электрических печах от подве- денной мощности) и при gK = const не зависит от геометрии про- странства, расположения нагревателей и физических свойств сред, участвующих в теплообмене. Расположение зон теплогенерации или нагревателей сказывается только на распределении теплоотдачи по поверхности нагрева. Применительно к электрическим печам данное положение справедливо и для нестационарного режима, если пре- небречь затратой тепла на разогрев кладки и нагревателей. Интен- 82
сивность теплоотдачи на поверхность нагрева может быть одинако- вой при различных разновидностях радиационного режима теплооб- мена, достигается она при одной и той же теплогенерации, но при разных температурных параметрах зоны генерации тепла (пламени, дуги, резистора, футеровки). При определении размеров печи следует учитывать, что степень черноты огнеупорных материалов и степень развития футеровки, оказывая некОторе влияние на условия теплообмена, являются фак- торами второстепенной значимости, и поэтому выбор огнеупоров и размеров рабочего пространства следует осуществлять исходя из других конструктивных и эксплуатационных соображений. Для получения устойчивого режима косвенного направленного теплообмена по длине пламенной печи желательно зону генерации тепла располагать над зоной технологического процесса. Напротив, для обеспечения устойчивого режима прямого направленного тепло- обмена по длине печи желательно зону генерации тепла располагать под зоной технологического процесса. Перерождение менее устой- чивого режима в более устойчивый осуществляется под действием подъемной силы и при прочих равных условиях происходит тем бы- стрее, чем выше температурный уровень печи. В топливных печах определенная разновидность радиационного теплообмена достига- ется путем создания необходимого поля температур в пламени, что- осуществляется средствами газодинамики; в электрических печах тот или иной режим теплообмена достигается определенным рас- положением нагревателей. При необходимости облегчить условия службы футеровки и по- низить ее рабочую температуру следует увеличить эксцентриситет излучения в сторону поверхности нагрева, т. е. расположить высо- котемпературные зоны излучающих газов или нагреватели ближе к поверхности нагрева. Наиболее действенным способом изменения рабочей температуры внутренней поверхности футеровки является изменение режима радиационного теплообмена. Для каждой разновидности радиационного режима теплообмена характерна определенная, оптимальная степень черноты пламени, при которой теплоотдача является наибольшей. Оптимальная степень черноты пламени тем ниже, чем больше эксцентриситет излучения в сторону футеровки, т. е. чем больше роль футеровки как посредника . в теплообмене. Необходимо стремиться каждую разновидность ра- диационного теплообмена эксплуатировать в оптимальных для нее условиях, и поэтому для прямого направленного теплооб мена це- лесообразно применение сортов топлива с большим содержанием уг- леводородов, особенно тяжелых. К ним в первую очередь относятся мазуты марок 80 и 100 и попутный нефтяной газ. Подачу топлива рекомендуется осуществлять малым числом длиннопламенных горе- лок с внешним смешением. Факелы должны сохранить свою инди- видуальность возможно дольше, поэтому циркуляция газов в рабо- чем пространстве противопоказана и должна быть сведена к мини- муму. Факелы направляются на поверхность нагрева под углом, причем угол наклона устанавливается с помощью физического мо- делирования или опытным путем. В силу указанного при конструи- ровании горелочных устройств следует предусматривать возможность изменения угла наклона. Все сказанное выше особенно важно для предельного случая прямого направленного теплообмена. При косвенном направленном теплообмене целесообразно приме- нять углеводородные топлива с низким содержанием тяжелых фрак- 83
ций; к ним в первую очередь относятся мазуты марок 40 и 60, при- родный газ с низким содержанием тяжелых углеводородов и т. п. При этом режиме могут применяться различные тицу горелочных устройств, обеспечивающие оптимальную степень черноты и полно- ту сжигания. Циркуляция газов в рабочем пространстве печи, нару- шающая целесообразное распределение температуры, противопо- казана. При предельном случае косвенного направленного теплообмена рекомендуется применять высококалорийные сорта газообразного го- рючего с высокой степенью очистки от пыли и горелки с полным предварительным смешением топлива и воздуха, конструкция кото- рых позволяет осуществлять поверхностное сжигание вблизи кера- мики. При равномерном распределенном режиме теплообмена рекоменду- ется применять углеводородные сорта топлива, дающие светящееся пламя, и использовать короткопламенные горелки внешнего смеше- ния. Подача топлива в этом случае осуществляется большим числом горелок. Для того чтобы факелы горелок быстрее теряли свою инди- видуальность, необходима интенсивная циркуляция газов в рабочем пространстве печи, обеспечиваемая определенным распределением горелок и отводных каналов или применением специальных венти- ляторов. Равномерно распределенный режим теплообмена особенно предпочтителен для печей с расположением поверхности нагрева в объеме рабочего пространства печи. В современных печах с принудительным движением газов отвод отходящих из рабочего пространства газов должен осуществляться в том месте печи, где эти газы имеют наименьшую температуру, т. е. вблизи поверхности нагрева. В печах с рабочими окнами у пода пе- чи газы имеют самую низкую температуру вблизи пода, где и реко- мендуется в данном случае располагать каналы для отвода отходя- щих газов. Расположение отводных каналов должно отвечать также условиям рекомендуемого газодинамического режима. Сделанные выше выводы основаны на схематизации, предусмат- ривающей постоянство физических констант и условия так называ- емой «серой» аппроксимации. В современных расчетах печей, особен- но с применением ЭВМ, возможно учитывать непостоянство физи- ческих констант (например, зависимость их от температуры) и спек- тральный характер радиационного теплообмена. Указанное оказы- вает влияние на количественную сторону оценки явлений, однако с качественной стороны приведенные рекомендации остаются неиз- менными. ГЛАВА VI КОНВЕКТИВНЫЙ РЕЖИМ РАБОТЫ ПЕЧЕЙ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Под конвекцией в широком смысле этого слова понимаются массо- обменные процессы, происходящие в жидкой или газообразной сре- дах под действием тех или иных сил, действующих в этих средах. Массообмен может носить естественный характер, когда конвекция происходит под действием возникающих разностей плотностей в 84
Г iAA‘ Ч.(аЛ4х1Л VA w>- л MU\ различных местах жидкой или газооб разной сред, иди вынужденный характер под влиянием сил, приложенных извне. Теплоотдача кон- • векцией — это сложное явление, в котором молекулярная теплопровод- ность и диффузия сочетаются с конвективным переносом массы. Бо- лее того, процесс теплоотдачи конвекцией лимитируется именно в звене молекулярной теплопроводности в области так называемого пограничного слоя. Если движение среды слоистое, то вся теплоот- дача конвекцией целиком сводится к теплопроводности и молеку- лярной диффузии рассматриваемого слоя жидкости или газа, на- против, при турбулентном движении среды перенос за пределами пограничного слоя определяется конвективным массообменом. Ско- рость переноса тепла в этой области при развитой турбулентности столь велика, что ее можно рассматривать как бесконечно большую. В этом случае турбулентное состояние основной массы потока вли- яет на теплоотдачу конвекцией в той мере, в какой эта турбулент- ность влияет на толщину пограничного слоя. Решающее значение теплопроводности пограничного слоя, опре- деляемой хаотическим движением частиц, говорит о том, что гра- диент температур в пограничном слое есть непрерывная функция, и поэтому может быть использована общая теория переноса и, стало быть, теплоотдача конвекцией должна подчиняться уравнению (10). Однако практически зависимость толщины пограничного слоя от ряда параметров заставляет пользоваться уравнением (12), где а=ак — коэффициенту теплоотдачи конвекцией. В отличие от дру- гих коэффициентов, применяемых в теории теплопередачи, коэффи- циент а к есть величина, зависящая от многих факторов и определя- емая исключительно опытным путем. Так как теплоотдача конвек- цией органически связана с гидродинамическими условиями в пото- ке и свойствами среды, составляющей поток, то наиболее общим вы- ражением, позволяющим находить коэффициент теплоотдачи кон- векцией при вынужденном движении, является взаимосвязь между числами Нуссельта (Nu=aKXtll'k), Рейнольдса (Re = wxajv) и Пранд- тля (Pr = r|(c/Xg), представленная уравнением Waffle"1 . (88) В указанные числа входят следующие величины: w — скорость потока в отдалении от поверхности нагрева, м/с; • х0 — характерный геометрический параметр, м; р — плотность среды, кг/м3; А, — коэффициент ее теплопроводности, Вт/(м-К): с — массовая теплоемкость, Дж/(кг-К); v — кинематическая вязкость, м2/с. Примем во внимание, что = П^/₽ где гр—коэффициент внутреннего трения среды, Н/(м-с). После подстановки значений в уравнение (88) коэффициент теп- лоотдачи при вынужденной конвекции ак может быть представлен в виде зависимости от физического ра> и геометрического х0 пара- метров и некоторого комплекса At, составленного из величин, харак- теризующих физические свойства среды: «К = (s Р О’)"1 *0* ~ * g~m' Al , (89) где Л1 = Х1~'"1 ст' • (90) 85
Экспериментальная константа k\ отражает специфические усло- вия эксперимента, влияющие при прочих равных условиях на тол- щину образующегося пограничного слоя. К этим специфическим ус- ловиям в первую очередь относится форма поверхности нагрева и условия ее обтекания (продольное, поперечное). Экспериментальные константы га, и т< отражают удельное влияние того или иного физи- ческого свойства среды на теплоотдачу конвекцией. В порядке пер- вого приближения для вынужденного движения сред их можно по- лагать постоянными и равными п, =0,8; mj=0,4. После подстановки этих числовых значений в уравнение (89) получим: ' h 10.6 /,0,4 „—0,4 „—0,2 „—0,4 «К = «1 {g Рw) Л с П/ х0 в (91) Легко показать, что произведение Д' р w имеет размерность [Вт/м3], т. е. является удельной мощностью потока У: a^k^0'8 А1Х^°'2 g-°’4- (92) Из уравненией (91) и (92) следует, что главное влияние на теп- лоотдачу конвекцией оказывает удельная мощность потока, завися- щая от массовой скорости pw [кг/(м2-с)], т. е. от расхода, отнесен- ного к единице поперечного сечения потока теплоносителя. Вторым по значимости является влияние коэффициента теплопроводности, далее следует массовая теплоемкость и коэффициент внутреннего трения, которые действуют с обратными знаками. Взаимосвязь параметров в условиях свободной тепловой кон- векции удовлетворительно описывается уравнением Nu = k2 (Gr-Pr^ , (93) где Gr — число Грасгофа, Gr= -— рДТ1. Здесь 3—коэффициент объемного расширения, ДТ — температурный напор, К. Сделав соответствующие подстановки, уравнение (93) пред- ставим в следующем виде: а’ = *2 (g Ро)2 "2 (₽ д 7У2 *•' - "2 с"2 П? "2 Пг ~ 1 > (94) где ик —коэффициент теплоотдачи при естественной конвекции; ро — плотность теплоносителя при нормальных условиях, кг/м3. Коэффициенты k2 и показатель степени п2 определяются из эк- сперимента, но в отличие от условий вынужденного движения не являются постоянными, а изменяются в функции произведения Gr-Pr, причем показатель степени п2 изменяется по высоте поверхности на- грева в пределах от 0,125 до 0,33. Анализ формулы (94) показывает, что основное влияние на ве- личину коэффициента а к оказывает теплопроводность теплоноси- теля Л, второй по значимости величиной является его плотность ро- Представим формулу (94) в другом виде: ак = k2 (g ро х3 р А Г)”2 A2gn* х0 [, где Аг = X1 ~ "2 с"2 т)^“ "2 ; (95) (96) cv—pc — объемная теплоемкость теплоносителя, Дж/(м3-К). 86
Рис. 24. Изменение коэффициента тепло- отдачи по высоте вер- тикальной нагретой стенки при свободной конвекции Комплексная величина P=gp0Xg рДТ является силой, действу-» Ющей на теплоноситель и возникающей под влиянием разности тем- ператур, от которой зависит эффект переноса тепла. Разность темпе- ратур определяет скорость перемещения теплоносителя вдоль по- верхности нагрева, и поэтому сила Р однозначно характеризует мощность потока в условиях естественной кон- векции. Различие между вынужденной и естест- венной конвекцией заключается, во-первых, в способе формализации движущей силы теплообмена конвекций и, во-вторых, в раз- личном влиянии параметров Ai и Д2, харак- теризующих влияние физических свойств . те- плоносителя. Таким образом, при вынужден- ной конвекции движущей силой является мощность потока, тогда как при естественной конвекции эта мощность выражена через ве- личину силы, действующей на поток. Что ка- сается влияния физических свойств, то зна- чение имеют не отдельные свойства, а их комбинация, характеризуемая параметрами Ai и А2. Иными словами, с точки зрения эф- фекта теплообмена конвекцией эти свойства взаимозаменяемы. Кроме того, как следует из уравнения (89), при вынужденной конвекции влияние плотности среды и ее скорости равнозначно и поэтому они также в принципе взаимозаменяемы. Существенное различие между вынужденной и свободной конвекцией имеется во вли- янии характерного геометрического параметра. При вынужденной конвекции уменьшение х0 слабо увеличивает коэффициент теплоот- дачи конвекцией. При свободной конвекции в качестве геометриче- ского параметра принимается размер по вертикали. Из уравнения (94) следует, что aK = f(x q",—*). Таким образом, при увели- чении х0 коэффициент теплоотдачи уменьшается, но так как вместе с увеличением х0 увеличивается и п2, то в конце концов при п2=0,33 величина Xq"’- =1 и влияние изменения параметра ха переста- ет сказываться на значении а к. Указанным и объясняется экспе- риментальный факт, который иллюстрируется рис. 24, где показано изменение коэффициента теплоотдачи конвекцией ак по высоте вертикальной нагретой стенки, расположенной в неограниченном пространстве. Характер кривой указывает на наличие нескольких (трех) режимов теплообмена конвекцией с различными значениями и2 от 0,125 до 0,33. Значение ак максимальное внизу стенки, где толщина ламинарного слоя у поверхности минимальная, далее по мере увеличения толщины этого слоя уменьшается. По мере разви- тия турбулентности значение «к начинает возрастать и в дальней- шем остается постоянным. В ограниченном пространстве свободная конвекция развивается иначе, так как движение около поверхностей, имеющих различные температуры, взаимосвязано. Для оценки теп- лоотдачи в этих условиях используется безразмерная величина екон, 87
называемая коэффициентом конвекции и определяемая уравнением вида: вкон = / (Gr, Рг). (97) При значениях Gr-Pr<Z 1000 значение еКов=1, т. е. теплоотдача через слой газа определяется только теплопроводностью этой среды, что объясняется практическим отсутствием движения среды вслед- ствие взаимного сопротивления движению поднимающихся и опу- скающихся потоков (тонкие газовые прослойки). Рассмотрим влияние физических свойств теплоносителей на ко- эффициент теплоотдачи конвекцией. В табл. 2 приведены характер- ные данные для некоторых распространенных теплоносителей и вы- числены комплексы Ai и Xa.no формулам (90) и (96). Анализ табл. 2 показывает, что все теплоносители могут быть разделены на три характерные группы: 1) газообразные среды (воздух, продукты сго- рания, водяной пар и др.); 2) жидкие среды с низкой (ионной) теп- лопроводностью (соли, вода, шлаки и др.); 3) жидкие среды с вы- сокой (электронной) теплопроводностью (металлы). Газообразные среды отличаются низкой способностью в отноше- нии теплоотдачи конвекцией вследствие малой их плотности и низ- кой теплопроводности. Жидкие среды с низкой теплопроводностью имеют последнюю на 1—2 порядка, ниже, чем металлы, но их плотность на 3—4 по- рядка выше, чем плотность газообразных теплоносителей. Для солей и шлаков параметр At столь низок, что высокое значение коэффи- циента теплоотдачи конвекцией можно обеспечить только за счет увеличения удельной мощности потока теплоносителя, т. е. его ско- рости при вынужденной конвекции или температурного напора при естественной. При естественной конвекции, кроме достаточного тем- пературного напора, необходимо иметь высокое значение характер- ного геометрического параметра Хо, поскольку при низких значениях х0 уменьшается и2 и высокая плотность теплоносителя и температур- ный напор оказывают меньшее влияние на теплообмен конвекцией. Практически это означает, что поверхность нагрева необходимо рас- полагать вертикально. Так как создание большого температурного напора иногда не- допустимо по технологическим соображениям, то приходится при- бегать к искусственному перемешиванию теплоносителя. Жидкие среды с высокой теплопроводностью обеспечивают при низких скоростях и меньшей плотности (500—700 кг/м3) весьма вы- сокую конвективную теплоотдачу за счет значения коэффициента теплопроводности, сводящего к минимуму тепловое сопротивление пограничного слоя. Если при низкой теплопроводности жидкости возникновение пограничного слоя резко снижает интенсивность те- плоотдачи и поэтому барботаж такой ванны необходим как средство уменьшения толщины пограничного слоя, то при высокой теплопро- водности жидкости в этом особой нужды нет, поэтому даже сво- бодная конвекция обеспечивает интенсивный теплообмен. Теплопередача конвекцией к настоящему времени и теоретиче- ски, и экспериментально разработана детально, что позволяет доста- точно точно рассчитывать частные случаи теплообмена. Задачей об- щей теории печей является построение на основе фундаментальных положений конвективного тепло- и массопереноса теории конвектив- ного режима работы печей. 88
ТАБЛИЦА 2 ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА НЕКОТОРЫХ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕЙ Среды, температуры их плавления <пл и кипения Ккип при давлении 0,1 МН/м*, °C Темпера- тура среды при опре- делении свойств, °C X. Вт/(м-К) Воздух 200 0,031 Продукты сгорания 200 0,035 Водяной пар 200 0,033 Соль (45% NaNO2+55% KNO3), /пл=137 450 0,35 Соль (ВаС12), <n/I=960 „ . . . . 1300 0,35 Вода = ^кип=Ю0) 20 0,765 Шлак (/пл = 1 400) 1450 2,0 Калий (/пл = 63,7 и /кип = 760) . . 704 33 Железо (/п л =4530 и /ВИп=2735) 1550 25 Литий (/Пл =180,5 и /кип=1327) 649 38 СО <0
р. кг/м* с, ДжДкгХ ХК)-Ю’ CV Дж/(м*Х ХЮ-10* т)г Н/(м-с) At при п, =0.8; mt = 0.4 А, при п,=0,25 0,75 1,75 1,31 2,58-10—4 27 0,8 0,765 1,87 1,43 2,43-Ю-4 30 1,0 0,465 3,28 1,53 1,66-Ю-4 42 1,0 1758 1,525 2680 4,0 2,3 5,7 2950 0,755 2230 6,0 1,36 2,7 965 4,23 4080 0,01 60 65 3500 1,20 4200 0,6 8,7 48 676 0,885 600 0,0015 690 2620 7000 0,88 6150 0,0065 660 1499 472 5,14 2430 0,0045 930 3280
. Печи работают конвективным режимом, когда конвекция явля- ется определяющим процессом и когда радиационная передача теп- ла или отсутствует, или, являясь слабо выраженным сопутствующим явлением, может быть учтена с помощью поправочного коэффици- ента к конвекции. Представим себе идеальный случай, когда вдоль свободно рас- положенной поверхности нагрева движется поток нагретой среды, передающей тепло как радиацией, так и конвекцией. При установив- шемся состоянии одинаковая теплоотдача как радиацией, так и кон- векцией будет при условий: С2 IO”8 (7^-7^)=ак (Гп-Ти) , (98) откуда следует: -g- = 10-8 (7-2 + (Гп + Гм) ф (99) На рис. 25 приведена диаграмма, построенная по уравнению (99), из которой следует, что кривые, соответствующие разным значениям Рис. 25. Кривые, характеризующие соотношение теплоотдачи радиацией и конвекцией Гм, делят все поле диаграммы на верхнюю и нижнюю части, причем верхняя часть диаграммы — это область доминирования теплопе- редачи конвекцией, а нижняя — радиацией. Как следует из рис. 25, ради- ационный режим может преобла- дать при низких температурах только при малых значениях ак, тогда как конвективный режим может иметь место при самых вы- соких температурах среды Тп, ес- ти коэффициент излучения среды С 2 является низким. Такие жид- кие теплоносители, как металлы и шлаки, обладают способностью в весьма тонком слое поглощать тепловую и световую лучистую энергию, т, е. они практически нелуче- прозрачны. В то же время вода, соли и расплавленное стекло обла- дают некоторой способностью к переизлучению между слоями по длине пути лучей. В силу отмеченного для жидких теплоносителей даже при самых высоких температурах имеет исключительное или весьма существенное значение конвективный перенос. Если говорить о газообразных теплоносителях, то конвективный режим свойствен только низкотемпературным печам, например сушилам, рабочая тем- пература которых не превосходит 400°С. Роль конвективного тепло- обмена, однако, возрастает в печах с поверхностью нагрева, распре- деленной в объеме. В этом случае газовое излучение из-за неболь- шой толщины газовых прослоек невелико, а излучение футеровки может иметь ограниченное значение из-за взаимного экранирования от футеровки различных элементов поверхности нагрева. В печах для нагрева цветных металлов приходится сталкиваться с поверх- ностью нагрева, имеющей низкую степень черноты (0,4 и ниже); в 90
таких случаях конвективный режим теплообмена может преобладать при температурах до 700—750°С. < Вид теплоносителя имет решающее значение при выборе целесообразной разновидности конвективного режима. Главным здесь является воспрос о возможности генерации тепла в тепло- носителе. Генерация тепла из химической энергии топлива или сырьевых материалов связана с необходимостью иметь температуры выше 1000°С. Так как газообразные теплоносители лучепрозрачны, то это озна- чает невозможность получения конвективного режима. Поэтому во всех печах топливного типа с конвективным режимом зона генерации тепла выносится за пределы рабочего пространства печи или экра- нируется от поверхности нагрева. Даже при использовании электро- нагрева нагреватели должны быть вынесены за пределы рабочего пространства в связи с тем, что конвективный режим осуществля- ется при возможно более высокой температуре теплоносителя, но при такой, при которой его собственное излучение еще несущественно. В противном случае при той же температуре электрический нагрева- тель сопротивления будет излучать достаточно энергии, и режим из конвективного перейдет в смешанный. Чтобы избежать этого, при- ходится работать при более низких температурах теплоносителя, что нецелесообразно, так как ухудшаются условия конвективного пере- носа. Таким образом, при применении газообразного теплоносителя последний должен протекать сначала через зону .генерации тепла, нагреваться там до рабочей температуры и затем поступать в ра- бочее пространство печи и там отдавать тепло зоне технологического процесса. Отличительной особенностью этого режима является умень- шение температуры теплоносителя по длине поверхности нагрева. Такой вид конвективного режима работы печей будем в дальнейшем называть проточным. Проточный режим в свою очередь возможно подразделить на две разновидности: канальную и фильтрационную. В первом случае поток теплоносителя омывает сначала теплогенератор, нагреваясь при этом, а затем проходит около поверхности нагрева, отдавая тепло. Во втором случае теплоноситель фильтруется через поверх- ность нагрева, что характерно для обработки сыпучих материалов в плотном слое. Жидкие теплоносители, как правило, нелучепрозрачны, и поэтому генерация тепла может в них происходить вблизи поверхности на- грева, а режим теплообмена будет сохраняться при этом конвектив- ным. В данном случае теплоноситель циркулирует между генерато- ром тепла и поверхностью нагрева или генерация тепла происходит в самом теплоносителе из другого вида энергии, при этом теплоно- ситель должен энергично перемешиваться с тем, чтобы перенос тепла в самом теплоносителе не лимитировал процесс теплоотдачи к повер- хности нагрева. То же самое можно сказать о твердом теплоносителе, находя- щемся в псевдоожиженном состоянии. Отличительной особенностью этого режима является постоянство температуры теплоносителя. Та- кой вид конвективного режима работы печей будем называть цир- куляционным. 91
1. КОНВЕКТИВНЫЙ ПРОТОЧНЫЙ РЕЖИМ ТЕПЛООБМЕНА Канальный режим При проточном режиме конвективного теплообмена в рабочем пространстве печи генерация тепла отсутствует, т. е. =0, поэтому для одномерного рабочего про- странства исходным уравнением баланса тепла является уравнение (32). Для упрощения рассмотрим стационарный режим, тогда, принимая dTn/&t=O и потери тепла по длине ра- бочего пространства одинаковыми, получим: дТп । п 5(Т'П Ты) р _1_л __л /1 лл\ Си Шп - г Ок ” г м -j- </пот — б , (1UU) дх дх L где L — длина поверхности нагрева (направление х), м; FM — поверхность нагрева, м2; ^пот — тепловые потери через ограждение печи, Вт/м2. Используя формулу (92) и переходя к конечным ве- личинам, запишем уравнение (100) в другом виде: on Vn (Tn - Тп) у- = К №'8 А, х^2 £_(и А Тср + + <7пот (101) Vn=wncon — расход теплоносителя, м3/с; (<оп — попереч- ное сечение для прохода теплоносите- ля, м2). Откуда после сокращения и преобразования будем иметь: Т“ - Т* = &А/0'8 А хг0’2 £~0,4 А т;₽ + <7пот1, (102) Си Vn где , А Гн — Д 7'к (Тн — 7'н) — (Тк — Тк) Д Тср =----------= п— м)-----------------!±_-. (ЮЗ) F A TH тн Тн х ' В левой части уравнения (102) стоит разность темпе- ратур теплоносителя на входе в рабочее пространство печи и выходе из него, которая характеризует коэффи- циент использования тепла в рабочем пространстве. Скорость теплоносителя, определяющая удельную мощность его потока, может быть увеличена двумя спо- собами: первый — сохранение расхода теплоносителя, но 92
уменьшение поперечного сечения для прохода теплоно- сителя (оп; второй — сохранение поперечного сечения, но увеличение расхода теплоносителя. В первом случае возрастание скорости теплоносителя приводит к увеличению разности (Гн—Т„) и, стало .быть, к улучшению коэффициента использования тепла. Иначе обстоит дело во втором случае потому, что ско- рость возрастает пропорционально увеличению расхода теплоносителя в первой степени (в знаменателе), тогда как в числителе скорость увеличивается в степени 0,8 и то только применительно к первому члену выражения, стоящему в квадратных скобках. Таким образом, в дан- ном случае увеличение скорости теплоносителя влечет за собой уменьшение разности (Гп—Т„) и ухудшение коэффициента использования тепла в рабочем простран- стве. Именно поэтому при конструировании печей с про- точным конвективным режимом свободное для прохода теплоносителя сечение стараются делать возможно мень- шим. При использовании продуктов сгорания в качестве теплоносителя для низкотемпературных печей возникает необходимость разбавления отходящих из топки газов перед поступлением их в рабочее пространство печи. Как следует из предыдущего, разбавление продуктов сгорания атмосферным воздухом влечет за собой резкое снижение коэффициента использования тепла, так как увеличивается расход тепла с отходящими из рабочего пространства газами. Напишем уравнение баланса тепла; VTcT7’T + VBca7’a = (VT + VB) сп Та, (104) где V, с и Т — соответственно секундное количество про- дуктов сгорания (при 0° и 760 мм рт. ст.), средняя теп- лоемкость и температура. Когда эти величины снабжа- ются индексом «т», то это относится к газам, выходящим из топки; индексом «в» — к возврату продуктов сгорания или воздуху; индексом «п» — к газам при входе в рабо- чее пространство. Из уравнения (104) следует, что для получения одной и той же величины Та количество добавляемого воздуха будет меньше, чем количество возврата продуктов сгора- ния, так как температура их выше, чем температура воз- духа. Однако разбавление продуктов сгорания, выходя- щих из топки, воздухом (рис. 26) приводит к увеличе- 93
нию объема продуктов сгорания, и унос тепла с отходя- щими газами будет составлять Qyx= (Vt+Vb)cb7'b, тогда как при разбавлении топочных газов возвратом про- дуктов сгорания (рис. 26,6) унос тепла будет равен Qyx= = VTcB7’B, т. е. значительно меньше. Это различие тем больше, а работа с возвратом продуктов сгорания в от- ношении расхода тепла тем более выгодна, чем выше а Б Рис. 26. Схема установки с применением разбавления продуктов сгорания воздухом {а) и отходящими продуктами сгорания (б) температура продуктов сгорания (возврата), покидаю- щих рабочее пространство печи. Применение рециркуляции позволяет увеличить ско- рость теплоносителя в печи и тем самым, коэффициент теплоотдачи конвекцией, однако при этом изменяется величина средней разности температур [уравнение (103)], и поэтому требуется установить, как влияет ре- циркуляция на теплоотдачу конвекцией в целом. Воспользуемся уравнением (104), причем для упро- щения примем ст = св=сп, а также Тв=тТп. Тогда по- лучим: Ут Тт + V„ tn Тп = (VT + VB) Tn • , (105) Обозначая кратность рециркуляции через (VT+ + VB)/VT=J(, после преобразований получим: п 1 + (К-1) (1-т) ‘ Воспользуемся формулой (103) для средней разности температур. Очевидно, величины Тв и Т п могут быть записаны следующим образом: Гп = Гт [1 + (/С - 1) (1 - /и)]-1; (107а = [1 +(Л-1) (1-т)Г‘, (Ю7б) причем при отсутствии рециркуляции Тп = Т. и Тп = тТ.. 94
Теперь с помощью формулы (103) можно вычислить значение ДТср без рециркуляции и при наличии послед- ней. Поскольку при увеличении скорости коэффициент теплоотдачи конвекцией возрастает прямо пропорцио- нально to"1, то, стало быть, соотношение коэффициен- тов теплоотдачи будет возрастать прямо пропорциональ- но Кп'‘ (®к)рец/(ак)б. рец = К 1 • Целесообразное значение кратности рециркуляции' при теплоотдаче конвекцией будет определяться нера- венством А ^ср)б. рец (Л:р)рец (108)) Если через Qmax обозначить предельное количество^ тепла, которое можно передать поверхности нагрева,, охладив теплоноситель до ее температуры, а через Q — фактически переданное тепло, то путем преобразования- уравнения конвективной теплоотдачи можно получить, зависимость: Q ________________1__________ Qmax 1 Ц. 1ДЯ (е-4К-°'2_ (109) где А — величина, составленная из констант. На рис. 27 функция (109) изображена графически. Ход кривой показывает, что при увеличении кратности рециркуляции конвективная теплоотдача возрастает снача- ла быстро, а затем медленно. Кривая на рис. 27 построена при «1 = 0,8; для этих условий функция (109) не имеет мак- симума. Если режим теплоотдачи смешанный (конвекция и ра- диация) , то целесообразную степень рециркуляции следует устанавливать путем анало- Рис. 27. Влияние кратности рециркуляции К на теплоот- дачу конвекцией гичных расчетов в каждом конкретном случае, посколь- ку усиление конвекции за счет увеличения скорости движения газов при рециркуляции может оказаться не- достаточным для того, чтобы скомпенсировать ухудше-
чие лучистой теплоотдачи вследствие уменьшения тем- пературы пламени. Что касается разбавления продуктов сгорания возду- хом, что эквивалентно условию т=0, то этот режим практически всегда приводит к ухудшению условий теп- лоотдачи конвекцией. Таким образом, при проектировании конвективных печей с проточным режимом основным вопросом являет- ся возможность увеличения скорости теплоносителя, од- нако при этом возникает вопрос о пределе, до которого можно ее увеличивать. Исходя из условий теплообмена такого предела практически нет. Однако предел ставит экономический фактор. Действительно, при увеличении скорости возрастают сопротивление движению теплоно- сителя и как следствие расход энергии на обеспечение вынужденного движения, а также стоимость этой энер- гии, не говоря уже о стоимости амортизации все более мощного энергетического оборудования. Учет всех этих факторов и позволяет прийти к выбору оптимальной скорости теплоносителя. При одной и той же усредненной скорости потока теплоносителя теплоотдача может быть различной в за- висимости от расположения поверхности нагрева по от- ношению к потоку и от формы поверхности нагрева, так как все указанное сказывается на реальной толщине пограничного слоя. В уравнении (89) это сказывается на величине коэффициента k\. Например, известно, что при одних и тех же значениях чисел Re и Рг при попе- речном обтекании одиночной трубы по сравнению с про- дольным коэффициент теплоотдачи конвекцией возра- стает более чем на 30%. По этой причине при нагреве тел вытянутой формы теплоноситель с помощью перегородок заставляют дви- гаться зигзагообразно, с тем чтобы обеспечивалось по- перечное обтекание поверхности нагрева, хотя это и свя- зано с преодолением большего гидравлического сопро- тивления. В качестве примера можно привести туннельную печь для сушки изделий, расположенных на вагонетках (рис. 28). Основной задачей при конструировании печей конвек- тивного типа является создание условий, при которых теплоноситель наиболее равномерно обтекает всю по- верхность нагрева, при этом возможность «проскальзыва- ния» теплоносителя вдоль стен или других элементов 96
печи, минуя поверхность нагрева, должна быть сведена к минимуму. Особые преимущества с точки зрения ин- тенсификации конвективной теплоотдачи получаем при направлении струй теплоносителя непосредственно на поверхность нагрева, ибо при этих условиях достигается минимальная толщина пограничного слоя. Примером такого режима работы конвективной печи является на- Рис. 28. Схема туннельной печи для сушки изделий грев на газовой подушке (рис. 29) при скоростях об- дува, достигающих 70— 100 м/с. С успехом применяются высокотемпературные нагре- вательные печи, в которых продукты полного сжигания 1 /листового металла на газовой по- топлива при температурах, душке близких к теоретическим, с^ большой скоростью направляются на поверхность непре- рывно движущегося металла (атакующие струи), для чего сопла горелок располагают на расстоянии 4—5 ка- либров от металла. При таком режиме работы — пря- мой направленный теплообмен радиацией в сочетании с интенсивной конвекцией — удается повысить коэффи- циент теплоотдачи до 350—400 Вт/(м2-К) вместо обыч- ных 200—250 Вт/ (м2 • К) • Изменение механики газов является важнейшим средством для управления процессами теплообмена в пе- чах вообще и в конвективных в частности. Самым про- стым способом обеспечения движения газов в печах является движение под действием энергии струй топлива р воздуха. В качестве простейшего примера можно назвать ка- мерное сушило (рис. 30). Печь, представленная на рис. 30,а, отапливается с помощью атмосферных горелок. 4 Зак. 418 97
Последние подсасывают некоторое количество возврата из нижней части рабочего пространства, что и органи- зует циркуляцию газов. Печь, представленная на рис. 30,б, имеет топочные объемы, выделенные с помощью кирпичных стенок. В нижней части этих топочных объемов может быть дости- гнута температура, достаточная для нормального про- текания процессов горения, т. е. более 1000° С. В нижней Рис. 30. Схема камерного сушила с движением газов под воздейст- вием горелочных устройств: а — отопление с помощью атмосферных горелок; б — горелочные устройства и пламя экранированы от рабочего пространства части разделительных стенок устроены отверстия, через которые возврат подсасывается в камеру сгорания, раз- бавляя продукты сгорания до температуры, необходимой по технологическим соображениям. В печах такого типа можно сжигать различные виды газообразного и жидко- го топлива. Движение теплоносителя между нагревателем и по- верхностью нагрева может быть также обеспечено с помощью центробежных или пропеллерных вентилято- ров, причем взаимное расположение нагревателей и по- верхности нагрева (нагреватель экранирован от поверх- ности нагрева) может быть весьма различным, откуда и разнообразие конструктивных форм подобных печей. Такое решение задачи обычно используется в электриче- ских печах сопротивления, когда теплоносителем явля- ется защитная атмосфера. 98
Фильтрационный режим Как показывает само название, фильтрационным ре- жимом теплообмена называется такой режим, когда теплоноситель фильтруется через слой кускового или зернистого материала, поверхность нагрева которого распределена в объеме этого слоя. Одной из основных характеристик слоя является его порозность: f Упор Упор Упор + Ум Усл ’ пде Ум — объем, занимаемый материалом в слое; Упор — объем пор слоя; Усл — общий объем слоя. Порозность слоя зависит от размеров кусков слоя и плотности их укладки. Слой может быть плотным и раз- уплотненным. Плотный слой образуется под действием силы тяжести, его средняя по объему порозность меня- ется в узких пределах. Может быть много причин разуплотнения слоя, в частности возникающих при его механическом перемешивании. С разуплотненным слоем, например, приходится иметь дело в горизонтальных или слабонаклонных вращающихся печах для обжига сыпу- чего материала. Частным случа- ем разуплотненного слоя явля- ется так называемый псевдо- ожиженный или кипящий слой. Для разуплотненного слоя по- розность может меняться в до- вольно широких пределах. На рис. 31 приводится ха- рактер изменения сопротивления 'слоя при увеличении скорости теплоносителя а)Об, отнесенной к общему сечению слоя. Область слева от зоны перегиба кривой относится к плотному слою, порозность которого при- мерно постоянна, и поэтому действительная ско- рость теплоносителя в слое растет пропорцио- нально wo6, что и является причиной увеличения сопротивления слоя. В области справа от зоны перегиба при достижении некоторой скорости, которую удобно называть критической, начинается разуплотнение слоя, Плтный\\ { Спящий Рис. 31. Изменение со- противления слоя при из- менении скорости фильт- рующегося газа 4* Зак. 418 99
увеличение его порозности, а сопротивление слоя оста- ется постоянной величиной. Такой слой и носит название псевдоожиженного или кипящего. В пределах кипящею слоя вследствие изменения порозности действительная скорость фильтрации теплоносителя остается неизмен- ной. При некотором предельном значении порозности кипящего слоя начинается его разрушение, так как ма- териал слоя уносится в неплотную фазу и всякое поня- тие о сопротивлении такого слоя теряет смысл. В этом случае слой переходит в гетерогенный поток и следует уже говорить о сопротивлении движению этого потока. Возможны различные сочетания движения материала и теплоносителя в вертикальном слое: восходящее спут- ное, когда материал и теплоноситель движутся снизу вверх, нисходящее спутное при их движении сверху вниз и встречное. Однако широкое практическое применение имеет встречное движение, при котором материал дви- жется сверху вниз под действием силы тяжести, а тепло- носитель подаётся во встречном направлении, т. е. снизу вверх. На этом принципе движения сред основана работа большинства так называемых шахтных печей. Режим плотного слоя В плотном слое перенос тепла осуществляется в ос- новном в направлении потока теплоносителя, так как фильтрация теплоносителя в поперечном направлении, а тацже так называемая контактная теплопровод- ность между ингредиентами слоя носят подчиненный ха- рактер. Конвективный механизм переноса сохраняется в плот- ном слое до высоких температур, поскольку в целом слой нелучепрозрачен, а газовое излучение в тонких прослойках между кусками незначительно. Отмеченное подтверждается экспериментальным изу- чением коэффициента теплоотдачи от теплоносителя к материалу, который весьма слабо зависит от температу- ры. Относительно незначительный перенос тепла в по- перечном потоку направлении имеет следствием низкие тепловые потери слоя через ограждение, что позволяет подвергать футеровку печи интенсивному охлаждению или выполнять ограждение из водоохлаждаемых кессо- нов. В плавильных печах это приводит к образованию .на ограждении гарниссажного слоя из проплавляемых материалов, защищающего металлические кессоны от 100
износа. Сказанное выше в отношении тепловых потерь плотного слоя через ограждение тем более справедливо, чем больше поперечный размер печи. Изучению коэффициента теплоотдачи в плотном слое посвящено много исследований. Разброс имеющихся данных в значительной степени объясняется тем, что коэффициент теплопередачи в слое рассматривается как некоторая комплексная величина, учитывающая условия не только внешней, но и внутренней задач. В. Н. Тимо- феев удачно обобщил данные различных исследований, рассматривая теплообмен в слое только как внешнюю задачу. Результаты этих обобщений описываются форму- лами: для Яе = 20 4- 200 Nu = 0,106 Re- (110а) для Re> 200 N и = 0,61 Re0,67, . \110б) где дги — а* d . Re — Wo6 d Рп т)п d — средний диаметр кусков слоя. Формулы (ПО) показывают, что если вычислять чис- ло Re по диаметру кусков слоя, то переход от слоистого к турбулентному движению совершается при значении числа /?е^200, что для продуктов сгорания и кусков диаметром 30 мм отвечает абсолютному значению ско- рости ®об порядка 0,5 м/с. Таким-обра/ом, турбулент- ный режим течения теплоносителя в плотном слое от- нюдь не является исключительным явлением, как это представлялось ранее. Необходимо подчеркнуть, что экспериментальные данные, представленные уравнения- ми (ПО), относятся к слою, составленному из кусков одного и того же материала. Теплообмен в слое из раз- нородных материалов усложняется, поскольку м гериал с меньшей объемной теплоемкостью будет нагр. ваться быстрее. Возникающая при этом разность температур между кусками слоя приводит к теплообмену между ними. 101
Наиболее распространенный случай в практике пе- чей с плотным слоем представим как цилиндрическую шахту, заполненную сыпучим материалом в виде шаров диаметром d. Примем тепловые потери шахты равными Нулю Qdot — 0. Поскольку при проточном режиме конвективного теплообмена генерация тепла в рабочем пространстве отсутствует <2т.г(*> /)=0, то для одномерного простран- ства исходным уравнением баланса тепла является уравнение (32), преобразовав которое, получим: ЗТП . с дТп . <*\л а»п сп -г-5- + / юсл с„ —Н- + дх dt + ак®сл-^[Тп-Тм(^,0] = 0. (Ш) ^сл р Величину ак —— = щ называют объемным коэффици- Н:л ентом теплоотдачи. Так как материал шаров имеет ограниченную тепло- проводность, то определяемым процессом является пере- дача тепла внутри шаров, и поэтому для этого процесса необходимо написать уравнение теплопроводности: ^-=он (4т-+— -Ф-Y <112) dt \ dr- г dr ) Для завершения математического описания необходи- мо для уравнения теплопроводности записать начальное и граничное условия: тм(0 = /(г); (из) =«К Гп-Тм (/?, /)]. (114) м \ dr )г = R В уравнениях (111)—(114): йсл — поперечное сечение слоя, м2; FM— суммарная поверхность нагрева слоя, м2; wn и са — скорость и теплоемкость теплоносителя, м/с и Дж/(м3-К); Тп и Тм — температуры теплоносителя и частиц слоя, К; R и г — радиус частицы и текущая координата, м; Хм и аы — коэффициенты теплопроводности и темпера- туропроводности материала частиц, Вт/(мХ ХК) и м2/с. Совместное решение уравнений (111) — (114) позво- ляет получить распределение температур в любой мо- 102
мент времени для каждого сечения слоя, а также темпе- ратур теплоносителя по высоте слоя (распределение теплоносителя по сечению слоя принимается равномер- ным). Аналитические решения указанных уравнений бы- ли получены несколькими авторами, однако эти реше- ния имеют сложный, неудобный для практического использования вид. Решение задачи упрощается, если допустить существование в слое установившегося тепло- вого состояния, тогда для случая отсутствия тепловых потерь через стены WBdTn~WM (dT„)cp, (115) где Wn и №м — водяные числа теплоносителя и мате- риала, Вт/К; (dTK) Ср — изменение средней-по массе температу- ры слоя, К. На этой основе В. Н. Тимофеев получил решения для случая нагрева массивных шаров в противотоке. Хотя решения представляют собой довольно сложные тригонометрические ряды, но наличие графиков и таб- лиц облегчает их использование при расчетах, однако и в данном случае взаимосвязь различных параметров, необходимая для анализа в рамках общей теории печей, не представлена в явной форме. С этой-точки зрения представляется более приемлемым приближенное реше- ние, полученное Б. И. Китаевым на основе сочетания аналитического метода с моделированием теплового по- тока в кусках с помощью гидроинтегратора. Физичес- кий смысл этого решения заключается в замене коэф- фициента теплоотдачи от теплоносителя к поверхности куска коэффициентом теплопередачи от теплоносителя к центру куска. В итоге получается сравнительно простое решение, не содержащее сложных функций, требующих табулиро- вания или применения номограмм. Соответствующая формула для 'противотока имеет вид: (ЛЛр - TS + (Т” - П) 1 - ехр х_.< 11 1 + -^ ’ + 5 ;.м -1< (116) 103
завершению, что и приводит к теплоносителя и поверхности = а (И7) 'Т' Н <т> Н где Т п и Тм—начальные температуры теплоносителя и кусков слоя, К; см — объемная теплоемкость материала кус- ков, Дж/м3-Л"). Как следует из уравнения (116), на величину показа- теля экспоненты существенное влияние оказывает соот- ношение водяных чисел материала и теплоносителя. Важной особенностью формул типа (116) является то, что они справедливы для определенных значений отно- шения водяных чисел (1ГМ/1^П), отличных от единицы. В показатель экспоненты входит объемный коэффици- ент теплоотдачи, численное значение которого для кус- ков диаметром 0,03 м на два порядка превышает коэф- фициент теплоотдачи ак. Вследствие указанного*процесс теплоотдачи от теплоносителя к поверхности кусков в слое быстро стремится к сближению температур материала. Соотношение «к 1 1 , а« К 1 R 5 Хм Чк 5 Хм представляет собой суммарный коэффициент теплопере- дачи от теплоносителя к центру куска, значение которо- го меньше, чем ак, за счет теплового сопротивления ма- териала куска, представленного в формуле (117) дробью 7?/5Хм- Вследствие указанного при нагреве материала с низкой теплопроводностью Хм процесс теплообмена в це- лом лимитируется внутренней задачей. Предположим теперь, что соотношение водяных чи- сел материала h теплоносителя не остается постоян- ным по высоте слоя. Это может происходить вследствие изменения количества теплоносителя по высоте слоя, изменения теплоемкости сред, а также по причине про- текания технологических реакций с тем или иным теп- ловым эффектом (/пл, который удобно учитывать, заме- няя для данного интервала температур ЛТ реальную теплоемкость условной: су = с + <?„,,/А Т. На рис. 32 представлены три варианта (а, б, в) рас- пределения температур в слое при ступенчатом измене- нии соотношения водяных чисел. Точки 0 на всех вари- антах показывают, как завершенный теплообмен в слое 104
вновь активизируется за счет изменения соотношения водяных чисел. Признаком активизации теплообмена является увеличение разности температур теплоносите- ля и поверхности материала, которая в точке заверше- ния теплообмена стремится к нулю. Вариант, приведенный на рис. 32,в, напоминает рас- пределение температур в доменных печах. Такое распре- Рис. 32. Изменение температур теплоносителя и материала по вы- соте слоя при изменении соотношения их водяных чисел деление температур, как показал Б. И. Китаев, есть результат протекания в верхних горизонтах доменной печи эндотермических реакций непрямого восстановле- ния окислов железа. В средних горизонтах слоя имеется так называемая холостая высота, где теплообмен совершается с малой интенсивностью. Указанным объясняется тот факт, что некоторые изменения высоты слоя слабо влияют на тем- пературу отходящих из слоя газов. Математическая модель процесса в плотном слое, представленная уравнениями (111)—(114), составлена из предположения равномерного распределения тепло- носителя по сечению слоя, следствием чего является постоянство условий теплообмена в пределах каждого горизонта слоя. Распределение газовых потоков в движущемся плот- ном слое есть результат взаимосвязи между материа- 105
лом и газом и представляет собой весьма сложный воп- рос, который осложняется еще тем, что не во всех прак- тических случаях необходимо стремиться к получению возможно более равномерного распределения газов, что вытекает из требований конкретной технологии и условий эксплуатации печей с вертикальным плотным слоем. Взаимосвязь между движением материалов и газов в плотном слое. Тепловая работа печей в условиях плотного слоя за- висит от взаимосвязи движения материалов и теплоно- сителя, что характеризуется в первую очередь сопротив- лением слоя и его устойчивостью. Сопротивление слоя движению газов слагается из сопротивления трения и местных сопротивлений, при- чем доля последних при /?е>2000 превосходит 95%. Попытки оценить теоретически величину местных сопротивлений привели к созданию двух различных моде- лей движения газов через слой. Согласно одной из них слой состоит из системы проточных каналов, располо- женных в сплошном материале, согласно другой слой состоит из системы частиц, обтекаемых газом. Вслед- ствие неопределенности формы и размеров пор влияние местных сопротивлений установить не удается, и оно учитывается коэффициентом /Сел в расчетной формуле Др = Кел -у- Рп = Лел ~~ , (118) где Др — потеря давления в слое, Н/м2; wn — действительная скорость теплоносителя в по- рах, м/с; /Сел — коэффициент. *сл = 4£-^-, (119) “3 здесь | — коэффициент сопротивления; Н — высота слоя, м; da — эффективный (приведенный) диаметр кана- лов (пор), м. Для монодисперсного слоя, состоящего из сферичес- ких частиц: = - (120) 106
При использовании формулы (120) для полидисперс- ного слоя под d понимается средний диаметр частиц. Порозность плотного слоя зависит от его дисперсности и плотности укладки.частиц в нем, что связано с факти- ческим распределением частиц по размерам, однако чаще всего порозность плотного слоя колеблется в гра- ницах 0,45—0,47. Коэффициент сопротивления есть итоговая характе- ристика слоя; он зависит от многих факторов и опреде- ляется исключительно экспериментальным путем. Ре- зультат обработки данных исследований различных ав- торов применительно к слою сферических частиц пред- ставлен следующими зависимостями: при /?е<10 (121а) при 10 < Re < 250 при 250 < R е < 5000 ' (121в) где Д-^В-АР"-. Пп Сопоставление формул (121) с формулами (ПО) для коэффициента теплоотдачи конвекцией подтверждает сде- ланный ранее вывод о том, что переход слоистого дви- жения в турбулентное совершается при значениях числа Рейнольдса 200—250, что объясняется -турбулизацией Потока при внезапных расширениях и сужениях и рез- кими поворотами при движении через пористый слой. Сопротивление полидисперсного слоя зависит от соот- ношения отдельных фракций в слое. Так, на основе ис- следования сопротивления слоя из смеси двух компо- нентов возможно прийти к следующим выводам. 1. Сопротивление смеси всегда больше сопротивле- ния отдельных фракций, рассортированных по круп- ности и загруженных слоями. 2. Если отношение между размерами кусков не пре- восходит двух, то увеличение сопротивления при подме- щивании одного компонента к другому можно учесть, 107
принимая, что оно в зависимости от количественного соотношения компонентов изменяется по линейному за- кону. 3. Сопротивление системы, состоящей из двух ком- понентов, больше, чем сопротивление более сложных систем, если размер и доля в смеси наиболее мелкого компонента остаются неизменными. В формулах (118, 119) w«6 и £ есть обобщенные ха- рактеристики слоя, т. е. величины, которые получены в результате усреднения локальных их значений. Реальное сопротивление слоя, естественно, зависит от распределения газов в слое, последнее от распреде- ления сил сопротивления движению газа по объему слоя. Граничные условия на входе потока в слой опреде- ляются равномерностью распределения газов, поступаю- щих в слой снизу. При идеальном распределении газов изобары располагаются горизонтально. Неравномер- ность распределения газов на входе вызывает возмуще- ния в распределении поля давлений в слое, которые, как показывают исследования, нивелируются на высоте около 1,5 радиусов сечения слоя. Граничные условия для потока газов на границе слоя со стенами шахты определяют так называемый «стеноч- ный эффект», ощутимый в тем большей степени, чем меньше диаметр слоя. «Стеночный эффект», не влияю- щий на положение изобар, объясняется меньшим сопро- тивлением движению газов вдоль стен по сравнению с другими участками слоя. Следствием этого эффекта яв- ляются большие скорости движения теплоносителя вдоль стен. Неравномерность загрузки материалов может влиять на ход процессов по всей высоте слоя, однако не влияет на положение изобар. Если мысленно весь слой сыпуче- го материала представить состоящим из элементарных объемов и заменить каждый из них эквивалентным от- верстием с площадью .. Гп ' Рп то распределение газов в слое будет определяться рас- пределением удельных сопротивлений, т, е. полем экви- валентных отверстий, 10$ (122)
Здесь Vn — объем протекающих газов, м3/с; Др — сопротивление движению газов, Н/м2; е — постоянный коэффициент, характеризую- щий сужение потока в отверстии. Таким образом, граничные условия для потока тепло- носителя оказывают ограниченное влияние на распределе- ние газов в нижней части слоя и у стен. Наоборот, вход- ные граничные условия для потока материала формируют поле эквивалентных отверстий в слое и потому ока- зывают главное влияние на распределение газов до тех пор, пока под действием протекающих процессов (из- мельчение, разложение, плавление и т. д.), а также механических сил, действующих в слое, не создаются ус- ловия, еще в большей степени влияющие на распределе- ние поля эквивалентных отверстий, чем условия загруз- ки слоя сверху. Рассмотрим действие механических сил, возникающих в слое. Известно, что средняя скорость перемещения ма- териалов в шахтных печах составляет величину поряд- ка 0,001 м/с, тогда как для газов она на три порядка выше, т. е. около 1 м/с. С этой точки зрения слой мате- риала вполне может рассматриваться как неподвижный. Однако влияние медленного перемещения материалов весьма существенно сказывается на структуре слоя, т. е. на изменении поля эквивалентных отверстий и как след- ствие на распределении потока теплоносителя. Представление о непрерывном движении плотного слоя под результирующим воздействием сил тяжести, трения о стенки шахты и сопротивления движению га- зов является ошибочным. В целом перемещение матери- алов слоя носит не непрерывный, а дискретный харак- тер и может быть охарактеризовано как псевдостатичес- кое состояние, т. е. состоящее из последовательно нару- шаемых состояний локального равновесия различных элементов слоя. Следствием дискретного характера дви- жения материалов в плотном слое является периодичес- кий характер изменения порозности слоя и как следст- вие пульсация давления дутья, что подтверждается мно- гочисленными экспериментальными данными. Представим себе элементарный параллелепипед, рас- положенный в объеме слоя (рис. 33). В простейшем слу- чае неизменности размеров и свойств кусков материала одна и та же масса при движении сверху вниз будет про- ходить через серию состояний, характеризующихся равно- 109,
Р, з Р5 Рис. 33. Силы, действующие на элементарный параллеле- пипед, выделенный в плот- ном слое весием проекций сил. Очередная подвижка массы возни- кает, когда нарушается это равновесие. Подвижка книзу определяется уменьшением опорной реакции нижележа- щих слоев Р5 вследствие очередной осадки этих слоев. Сила Pi — давление вышележащей массы слоя, Р2 — вес слоя в рассматриваемом элементарном объеме, Р6 — проекция силы сопротивления от фильтрации газов, дви- гающихся во 1встреч1ном направ- лении. Силы Р3 и Р4 являются реакциями на распар. При равен- стве этих сил Р3=Р4 на элемен- тарный объем действует некото- рая результирующая вертикаль- но направленная сила Рт как следствие сил сцепления (трение покоя), возникающих на грани- цах рассматриваемого элемен- тарного объема и окружающей сыпучей среды. При неравенстве указанных сил (Р3#=Р4), кроме того, возникает возмож- ность горизонтального перемещения этого объема. Результирующая сил в состоянии равновесия пред- ставляет собой вертикальное давление слоя, иначе на- зываемое активным весом (давлением) слоя Ракт’ ^акт = Р1 + Р2 — Рт — Рв (123) ' По мере продвижения материала слоя книзу растет вес вышележащих слоев Р\, но одновременно возраста- ют и распорные усилия, зависящие от свойств материа- ла и в первую очередь от угла его естественного откоса. Если отношение высоты слоя И к его диаметру d не- велико, то давление слоя целиком передается на дно соответствующей емкости. По мере возрастания отношения H/d быстро возрас- тает распорное усилие и уменьшается активное давле- ние, определяющее общее давление на дно емкости. Так, по экспериментальным данным для монодисперсного материала в цилиндрической шахте при H/d-b активное давление слоя составляет только около 10% от веса слоя, причем оно больше в состоянии покоя и меньше в состоянии оседания. В шахтах, расширяющихся книзу, распорные усилия меньше, а активное давление больше, чем в цилиндрических шахтах. Обратная зависимость наблюдается в шахтах, сужающихся книзу. В больших 110
шахтных печах до 80%*веса материала слоя воспринима- ется стенками, что и вызывает необходимость мощного крепления стен таких печей. Таким образом, изменяя профиль шахтной печи, возможно оказывать влияние" на величину активного давления слоя. Активное давление оказывает большое влияние на уплотнение слоя и как следствие на его газопроницае- мость, именно поэтому материалы, склонные к размель- чению или слеживанию, не могут обрабатываться в шахтных печах с большой высотой слоя. С газопрони- цаемостью слоя связано его газовое сопротивление (си- ла Р6). Только около 5% сопротивления слоя, т. е. толь- ко часть сопротивления, связанная с трением, является полезным сопротивлением, неразрывно связанным с кон- вективным теплопереносом. Основная часть сопротивления слоя, зависящая от местных сопротивлений, является вредной составляющей и нужно стремиться к ее уменьшению путем устранения из слоя материалов с низкой прочностью, склонностью к истиранию, слеживанию и т. д. Давление газов в слое, равняющееся сумме давления над слоем и сопротивления вышележащих частей слоя, естественно, различно в различных местах по высоте, слоя, возрастая книзу, и иногда называется противодав- лением газов. Сопротивление слоя зависит от скорости газов в нем. От скорости газов зависят также условия тепло- и мас- сообмена и в конечном итоге производительность печи со слоевым режимом. Нормальный ход слоевого режима нарушается при чрезмерном увеличении сопротивления слоя вплоть до прекращения схода материалов. Для каждого типа печей существуют практические рекомен- дации. Например, Фурнас применительно к доменным печам указывает, что сопротивление слоя не должно превосходить 50% от полного давления слоя (Нрмё)- Таким образом, активное давление слоя, относитель- ная величина которого в зависимости от условий может меняться в широких пределах (от 5 до 30% веса слоя и выше), представляет собой важнейшую характеристику конвективного фильтрационного режима, связанную со всей совокупностью тепловых и технологических процес- сов в слое. В состоянии покоя опорная реакция должна быть или равна или больше активного давления слоя (Р5^Ракт). В момент подвижки слоя должно иметь ш
место неравенство Р5<Ракт. Если произойдет чрезмерно резкое уменьшение Р$, то произойдет обрушение (осад- ка) слоя, иногда связанное с катастрофическими послед- ствиями. жение материалов Рис. 34. Эллипсоиды раз- рыхления / и выпуска 2 ские места точек, Рассмотрим прежде всего простейший случай, когда материал, обрабатываемый в шахтной печи, не меняет агрегатного состояния и остается сыпучим телом. Дви- в слое в этом случае обеспечивается удалением готового продукта внизу слоя. В качестве отдаленной анало- гии представим себе истечение сы- пучего материала из большой емко- сти, что, как известно, подчиняется определенной закономерности, а именно закономерности эллипсоида. При симметричном расположении отверстия для выпуска в дне емко- сти образуется объем — область раз- рыхления, за пределами которой движение материала отсутствует. Область разрыхления (рис. 34) име- ет вид эллипсоида и построена на вертикальной оси, проходящей че- рез центр отверстия. Геометриче- обладающих равными скоростями (изотахи) вертикального движения и одинаковым вре- менем (изохроны) достижения отверстия, представляют собой также эллипсоиды, расположенные внутри эллип- соида разрыхления. Эллипсоид равных временных воз- можностей достижения отверстия называется эллипсо- идом выпуска и по объему равен воронке выпуска. Объем эллипсоида выпуска приблизительно в 15 раз меньше объема эллипсоида разрыхления. Эксперимен- тально показано, что средняя скорость истечения сыпу- чего тела из отверстия возрастает прямо пропорциональ- но диаметру отверстия. По аналогии с приведенными выше данными о зако- номерностях выпуска сыпучих тел через отверстия мож- но предположить, что при удалении сыпучего материала из нижнего горизонта слоя в зависимости от формы и расположения образующихся в слое отверстий в по- следнем возникают зоны разрыхления, имеющие ту или иную- форму. При периодическом удалении мате- риала зоны разрыхления то возникают, то 112
исчезают за счет поступающих сверху масс материала. В таких условиях опорная реак- ция Р5 постоянно переходит от значения Ръ^Ракт к зна- чению РбС-Ракт и обратно. Результатом указанного ме- ханизма и являются подвижки и оседания материалов в плотном слое. В полидисперсном слое картина несколько искажает- ся в результате того, что мелкие фракции в слое могут опережать куски более крупных размеров, просыпаясь в промежутки между ними. Если сыпучий материал состоит из частиц или кус- ков одного размера, но разной плотности, то движение смешанного материала происходит-практически так же, как материала одинаковой плотности. Объясняется это тем, что силы, возникающие вследствие разной плотно- сти кусков, малы по сравнению с другими, действующими в плотном слое. В плавильных печах где-то в объеме слоя происходит неравномерное по сечению изменение агрегатного со- стояния с образованием жидких фаз разной плотности (металл и шлак). При перегреве жидких фаз до состоя- ния достаточной текучести эти фазы начинают в разной степени опережать сыпучий материал. Последнее приво- дит к разуплотнению материала в нижних горизонтах слоя и созданию условия Рь<.Ракт и как следствие к возможности планомерного оседания слоя. Этот вывод подтверждается известным фактом — достаточной рав- номерностью схода материалов в промежутках времени между выпусками жидких фаз из горна шахтных печей. Именно поэтому периодичность выпуска не сказывается отрицательно на работе плавильных печей. Более под- робно вопрос о разуплотненном слое будет рассмотрен ниже в главе, посвященной массообменному режиму. Характеристикой устойчивости слоя является пре- дельно допустимая скорость теплоносителя при выходе из слоя, которая получила название критической. Кри- тическая скорость относится к частицам определенного диаметра, также называемого критическим. Все части- цы, имеющие диаметр меньше критического, при дости- жении критической скорости выносятся из слоя в неплот- ную фазу и таким образом теряются для слоевого процесса. Вледствие того что скорость теплоносителя при выхо- де из слоя быстро уменьшается, над плотным слоем рас- 113
полагается «надслой», находящийся в состоянии псевдо- ожижения («кипения»). Чем меньше, частиц мелких фракций в шихте печи, тем выше критическая скорость, которая может быть допущена по условию выноса. Так как от величины скорости теплоносителя в слое зависит интенсивность процессов тепло- и массообмена, то это означает прямую зависимость производительно- сти шахтной печи от устойчивости слоя и величины допу- стимой критической скорости. Устойчивость слоя зависит от соотношения сил, дей^ ствующих на частицу, а именно сил тяжести и инерции, стремящихся удержать частицу на поверхности, и силы газового сопротивления, стремящейся выбросить части- цу из слоя. Уравнение равновесия сил запишется в следующем виде: <р н ш2 «?м - Go) + — —— = Кел Рп Fм , (124) gat* 2 где GM rf Gn — соответственно вес частицы и вес объема теплоносителя, равного объему части- цы, Н; dH — элементарное перемещение частицы за время dt, м. После выражения величины FM через диаметр шаро- вой частицы и преобразования получим: = 3/Ссл ± -hu- g l£«2L₽n)_ . (i25) at* a pu ₽м Обработка уравнения (125) средствами теории подо- бия позволяет получить два критерия уноса: 1/1 Асл , . , > Sd (Рм—Рп) (1266) а Очевидно, предельное состояние устойчивости для частиц шаровой формы с диаметром 4.р будет отвечать условию d2H!dt2 = Q. После преобразования уравнения (125) получим формулу для определения критической 114
скорости, при которой слой сохраняет устойчивость по отношению к частицам с диаметром dKp: шкр V ЗКСЛ gd,,P (РМ РПРП) Из экспериментальных данных известно, что для слоя кусков неопределенной формы критерий уноса Ух ж 0,042. Для увеличения устойчивости слоя прежде всего надо заботиться об уменьшении в шихте доли мел- ких фракций, чему и способствуют спекания материалов. Наличие мелких фракций в шихте на- столько ухудшает работу шахт- ных печей, что предварительная подготовка шихты шахтной печи стала неотъемлемой особенно- стью современного производства. При прочих равных условиях устойчивость слоя возрастает при уменьшении линейной скорости теплоносителя вверху слоя. Для того чтобы при этом сохранить массовую скорость (т. е. количе- ство теплоносителя) и тем самым условия протекания технологиче- ского процесса, необходимо увеличить плотность тепло- носителя вверху слоя путем увеличения его давления. Рассмотрим идеализированную схему слоя, представ- ленную на рис. 35. Пусть и р2 — соответственно дав- ления теплоносителя при входе в слой и при выходе из него. Тогда для двух сечений слоя, расположенных на расстоянии dH, можно написать: d р = A PH=:i dH, (127) различные методы А » ООоЪ^сзо до о оаоо^оооо о о О оооо о о о Ь Рис. 35. Идеализированная схема слоя О О О О о о О О О О О (128) где Арн=1 — сопротивление 1 м толщины слоя, равное согласно формулам (118) и (119) Ад/ = 1=4^--------Рп. (129) Учитывая зависимость скорости и плотности теплоно- сителя от давления и принимая температуру в слое по- стоянной, получим Л ' _ 4 0 п ра - к рй (130) nt
Индекс «О» — обозначает параметр при нормальных условиях. После подстановки Лрн=\ в уравнение (128), интег- рирования в пределах от 0 до Н и от р2 до pi и преоб- разования получим: Др = Р1-р2=|/ Р22 + ^Кр0Н — р2, (131) где р0 — нормальное атмосферное давление. Из уравнения (131) следует, что по мере увеличения давления вверху слоя р2 сопротивление слоя падает вследствие уменьше- ния линейных скорос- тей потока теплоноси- теля в слое, в том чис- ле и вверху слоя, что позволяет увеличить устойчивость слоя и тем самым уменьшить вынос пыли или при сохранении устойчиво- сти на прежнем уровне увеличить расход теп- лоносителя. На рис. 36 расчет по формуле (131) пред- Рис 36. Зависимость давления внизу слоя и перепада давления по высоте от давления вверху слоя (//=15 м) ставлен графически для высоты слоя /7=15 м и значе- ния /(=2,5 кН/м3. Ход кривых показывает на уменьшение сопротивле- ния слоя Др по мере возрастания р2 и на то, что рост давления внизу слоя идет медленнее, чем возраста- ние р2. Взаимосвязь между теплоотдачей, горением и движением сред вплотномслое Главная область применения проточного конвектив- ного фильтрационного режима в плотном слое — это шахтные печи для обжига нерудных ископаемых, напри- мер известняка, магнезита и доломита, для восстанови- тельного магнетизирующего обжига железных руд в целях перевода Fe2O3 в Fe3O4. В шахтных плавильных печах для производства чугу- на, медно-никслецых штейнов, а также в чугунолитей-
ных и шлаковых вагранках верхняя часть шахт до обра- зования жидких расплавов также работает в конвектив- ном фильтрационном режиме. В этом случае работа плотного слоя взаимосвязана с работой нижних частей шахты, работающих в смешанном режиме, и не может рассматриваться изолированно. Поэтому в данном раз- деле рассматриваются вопросы, относящиеся к печам, плотный слой в которых сохраняется на протяжении всей высоты шахты. Однако конвективный режим по всей высоте сохраня- ется только в печах, отапливаемых газообразным или жидким топливом, т. е топливом, вводимым в нижнюю часть слоя. Печи, в которых используется твердое куско- вое топливо (антрацит, кокс), вводимое сверху вместе с сырьевым материалом, называются пересыпными. Пересыпные печи конструктивно проще и требуют меньших капитальных затрат; их главный недостаток — загрязнение продукции золой твердого топлива и в не- которых случаях использование дефицитного топлива. Как следует из рис. 37, обжиговая печь с плотным слоем представляет собой цилиндрическую или слабо расши- ряющуюся шахту, снабженную в нижней части (зона охлаждения А), имеющей коническую форму, разгру- зочным устройством, обеспечивающим возможно более равномерный выгреб материала. В центре разгрузочного устройства по оси шахты расположена фурма для пода- чи воздуха. Коническая форма шахты внизу в сочетании с осевой подачей воздуха обеспечивает подогрев воздуха в слое охлаждающегося материала до 500—600°С, что и создает быстрый подъем температуры в слое до 1200— 1250°С за счет окисления углерода кокса. Чем больше диаметр шахты, тем труднее получить равномерность работы слоя по сечению, поэтому диаметр шахты пер.есЪшных печей для обжига извести ограничи- вается 5 м, а их производительность достигает 300 т/сут. В верхних горизонтах печи куски кокса прогреваются вместе с кусками материала за счет конвекции от газо- образного теплоносйтеля (зона В на рис. 37). В нижних горизонтах слоя, когда температура дости- гает 1000° С, при наличии окислительной атмосферы тем- пература поверхности кусков кокса за счет окисления его углерода возрастает быстрее, чем кусков материала. В этой области слоя неизбежен радиационный тепло- обмен между кусками кокса и кусками материала, осо- 117.
Рис. 37. Изменение температуры и состава газов по высоте пересыпной обжиговой печп с плотным слоем: А—зона охлаждения извести; Б — зона горения топлива и разложения сырья; В — зона сушки и подогрева сырья и топлива бенно в областях разрыхления, возникающих при выпус- ке материала. При температуре кокса 1200—1250° С и разности тем- ператур 50° С коэффициент теплоотдачи радиацией до- стигает величин порядка 700 Вт/(м2-К), что в 20—30 раз превосходит коэффициент теплоотдачи от газа конвек- цией. Сочетание генерации тепла с комбинированной теп- лоотдачей создает в печи зону с режимом печи-теплоге- нератора (зона Б на рис. 37). Указанный комбинирован- ный теплообмен отличается высокой интенсивностью, сближением температур поверхностей кусков кокса и материала. В данной зоне в целом процесс лимитируется генерацией тепла. Протяженность этой зоны по высоте 118
невелика, так как при прекращении теплогенерации вследствие теплоотдачи температура теплоносителя бы- стро падает. Чем больше относительный расход кокса, тем выше отношение поверхности кусков кокса к поверх- ности кусков материала, тем больше по высоте распро- странена область горения кокса, тем больше роль ра- диации в переносе тепла к поверхности нагрева. Этими обстоятельствами отчасти объясняется при равных про- чих условиях большая производительность пересыпных печей по сравнению с газовыми, а также большая веро- ятность неравномерного обжига кусков по их толщине. Более детально этот вопрос будет освещен при рассмот- рении массообменного режима. Идеальным процессом в плотном слое является про- цесс, при котором материалы, топливо и воздух для го- рения распределены равномерно. Цель эта практически недостижима. Путь приближения к этому идеалу тер- нист, он идет через конструктивные решения и совершен- ствование методов управления. Оптимальное распреде- ление материалов и твердого кускового топлива при его загрузке достижимо только для самых верхних горизон- тов слоя и то тем труднее, чем больше диаметр шахты. В дальнейшем начинается трудно регулируемый про- цесс перераспределения материалов, связанный с неуп- равляемым процессом изменения объемного поля экви- валентных отверстий. В результате реальных условий распределения мате- риала в плотном слое порозность цилиндрического слоя вблизи стен на 20—30% выше, чем в центральных его районах, что и вызывает общую тенденцию прохода га- зообразного теплоносителя, прежде всего вблизи стен. Если в пересыпных печах возможно управлять про- цессом только подачей в слой дутья, то в печах на газо- вом и жидком топливе остается возможность регулиро- вания подачей не только воздуха, но и топлива. При работе на твердом топливе отсутствует проблема использования кислорода воздуха, поскольку при любом его распределении кислород успевает прореагировать с углеродом. Вместе с тем относительное количество воз- духа, подводимого в слой, и его распределение оказывают известное влияние на температурный режим печи и как следствие на состав отходящих газов. При применении' газообразного и жидкого топлив возникает проблема не только использования топлива, 119
но и использования воздуха. Именно поэтому печи на газообразном и жидком горючем работают с большим коэффициентом расхода воздуха, и вопрос о подаче топ- лива и воздуха приобретает' особое' значение. Из практики так называемого поверхностного сжига- ния известно, что подача горючей смеси на развитую раскаленную поверхность позволяет завершить сжигание в очень малом объеме с получением температуры, при- ближающейся к теоретической температуре горения дан- ного топлива. Такой метод сжигания топлива неприме- ним в обжиговых печах, температурный режим которых не может выходить за известные пределы, связанные с технологией обжига. Образование зоны горения с очень высокой температурой приводит к оплавлению материала, образованию настылей и других недопустимых послед- ствий. Кроме того, при таком методе сжигания топлива ис- ключается подогрев воздуха в зоне охлаждения готового продукта, что бывает необходимо по соображениям тех- нологии и с точки зрения уменьшения расхода топлива. Таким образом, конструирование обжиговых шахт- ных печей с плотным слоем на газообразном и жидком топливах обречено на обеспечение организации смеше- ния топлива и воздуха в объеме слоя и можно только говорить о частичном (не более 50%) предварительном их смещении. Интенсивность перемешивания в потоке зависит от спектра масштабов турбулентности и от скорости турбу- лентных пульсаций. При вдувании газа в пористую сре- ду (плотный слой) непосредственно в месте ввода кине- тическая энергия превращается в потенциальную, ско- рость падает и резко возрастает статическое давление. Поток раздробляется на мельчайшие струйки с низкими скоростями пульсаций и мелкими масштабами турбу- лентности или даже движение становится ламинарным. Струйки движутся в слое по линиям наименьшего сопро- тивления, слабо перемешиваясь между собой. Поэтому, если газ и воздух подводятся в слой раздельно, горение получается растянутым и несовершенным. Углеводород- ные фракции топлива разлагаются с выделением сажи- стого углерода в порах слоя, засоряя его. Полученные в лабораторных условиях экспериментальные данные о рас- пределении статических давлений в слое при сосредото- ченной подаче газа в нижние горизонты слоя пр его 120
периферии показывают, что в районах подачи газа имеет мёсто трехмерное поле фильтрации, которое постепенно заменяется одномерным, признаком чего является го- ризонтальное расположение изобар. В областях трехмер- ного движения теплоносителя идут процессы перемеши- вания газовых фракций, выше — в областях преимуще- ственно одномерного движения — перемешивание незначительное. Можно сформулировать четыре основных требования, выполнение которых необходимо для обеспечения эф- фективной работы слоевых печей на газообразном топ- ливе: 1) получение возможно более равномерного рас- пределения потока воздуха, поступающего из зоны охлаждения продукта; 2) подача топлива большим чис- лом равномерно распределенных мелких горелок; 3) подача топлива непосредственно в зоны, где необх.0- димо получать самые высокие температуры; 4) примене- ние частичного предварительного смешения топлива с Рис. 38. Схемы устройств для подачи топлива в плотный слой; а — периферийное; б — центральное; в — балочное; 1 — подача газа и первичного воздуха; 2 — выгрузка материала первичным воздухом, который вводится в. горелочное устройство. В целях реализации приведенных выше требований применяются три разновидности горелочных устройств (рис. 38) для подачи топлива или смеси топлива с пер- вичным воздухом в плотный слой: периферийное (в стен- 121
ках по окружности), центральное и балочное. Очень часто в конструкции эти способы сочетаются. Балочная горелка располагается поперек слоя по диаметру и может иметь много сопел, позволяющих распределить газ по сечению слоя (рис. 38,в). Централь- ное горелочное устройство (рис. 38,6), называемое кер- ном, расположенное по оси шахты, проходит через всю зону охлаждения и способствует устранению централь- ной непродуваемой части слоя. Установка горелочных устройств внутри слоя должна в минимальной степени уменьшать сечение слоя и не препятствовать нормаль* ному сходу материалов. Несмотря на все усовершенствования в отношении подвода топлива в слой, диаметр шахты печей, работа- ющих на газообразном топливе, в зоне подачи топлива, как правило, не превосходит 3,5 м. Наиболее распространенным типом обжиговых печей с плотным слоем являются печи для обжига извести, относящиеся к « группе среднетемпературных печей (1200—1250°С). Получение более высоких температур в слое зависит от свойств топлива и его относительного расхода и не представляет принципиальных трудностей. Например, для обжига магнезита получают и темпера- туры не ниже 1600° С. В газовых высокотемпературных обжиговых печах по условиям стойкости горелочных устройств может применяться только периферийное их расположение. По указанной причине диаметр подобных печей не должен превосходить 2 м, и увеличение их мощности обеспечи- вается применением шахт с поперечным сечением пря- моугольной формы. В высокотемпературных печах режим теплообмена не является конвективным и носит более сложный — сме- шанный — характер. При магнетизирующем обжиге окисленных железных руд максимальные температуры в слое не превосходят 700° С, что делает подобные печи чисто конвективными. При таких температурах нельзя получить в слое устой- чивое горение твердого топлива, поэтому подобные печи не могут быть пересыпными и делаются с отдельными выносными топками, где в принципе могут сжигаться различные виды горючего £ получением продуктов сго- рания при температуре до 1000° С перед введением их в слой. 122
3. КОНВЕКТИВНЫЙ ЦИРКУЛЯЦИОННЫЙ РЕЖИМ ТЕПЛООБМЕНА Характерной особенностью конвективного циркуля- ционного режима теплообмена является практическое постоянство температуры теплоносителя во всех местах поверхности нагрева. При установившемся режиме теп- лообмена, когда температура не меняется во времени, исходным уравнением баланса тепла будет уравнение (53). Рассмотрим простейший случай циркуляционного ре- жима, когда тепловые потери в окружающее пространст- во относительно малы. Тогда Q»., + QT.o = 0, (132) т. е. тепло, отдаваемое теплогенератором, полностью пе- редается поверхности нагрева. Передатчиком тепла, является теплоноситель, циркулирующий между тепло- генератором и поверхностью нагрева. В зависимости от относительного расположения теплогенератора и поверх- ности нагрева определенным образом располагаются в объеме замкнутые потоки теплоносителя, создавая кон- туры циркуляции. При энергичной циркуляции переме- шивание настолько совершенно, что можно характери- зовать состояние теплоносителя некоторой равномерной температурой. Если теплоноситель нелучепрозрачен или находится при низкой температуре, то явление переноса тепла в теплоносителе определяется исключительно процессами массообмёна. Таким образом, конвективный перенос тепла при циркуляционном режиме состоит из трех стадий (рис. 39,а): 1) перенос тепла через пограничный слой, возникаю- щий на поверхности теплогенератора; 2) перенос тепла в теплоносителе; 3) перенос тепла через пограничный слой, возникаю- щий на поверхности нагрева. Результирующий эффект зависит от узкого звена в этой цепи процессов теплопереноса, а теплоотдача в сум- ме может быть охарактеризована уравнением Q =------;--------------------Г~ г - 7«) - <133) * П 7 П/ 1 < Л. г 0 а" 123
где 3 — коэффициент, характеризующий перенос тепла в теплоносителе, Вт/м2; акИа«—соответственно коэффициенты теплоотдачи конвекцией от поверхности теплогенерато- ра Гт.г к теплоносителю и от теплоносите- ля к поверхности нагрева FM, Вт/(м2-К); Тп и Гп — температуры теплоносителя на границах по- граничных слоев. Нормальное состояние циркуляционного режима теп- лообмена характеризуется тем, что перенос тепла в слое теплоносителя не лимитирует процесс переноса в целом, Рис. 39. Температурные характеристики при циркуляци- онном режиме конвективного теплообмена (а) и влияние мощности перешивания N па перенос тепла в теплоноси- теле и к поверхности нагрева (б) т. е. (Т'п—Т"а)!$—И). Поэтому при установившемся про- цессе теплоотдача от теплогенератора к поверхности наг- рева может быть найдена с помощью формулы: Q = -----1---1 - д (П. r - Tw) FM . (134) D " Как следует из рис. 39,а, одна из та же теплоотдача может быть обеспечена различными температурными режимами циркулирующего теплоносителя 1, 2. Харак- тер указанного режима зависит от соотношения произве- дений акКтт/СакКм), которые в свою очередь зависят от соотношения поверхностей FT,r/FM и от условий обтека- 124
иия каждой из этих поверхностей теплоносителем. При режиме 2 отношение ак Кт.г/а kFm больше, чем при режи- ме 1, поэтому при режиме 2 вероятна, а при режиме 1 исключена возможность перегрева поверхности нагре- ва, что имеет важное значение при нагреве тонких из- делий. Раздельное изучение коэффициентов теплоотдачи при циркуляционном режиме не проводилось, поэтому их обычно принимают равными и тогда Q = ак (Т’т. г - тм). (135) Л. Г + Л. При циркуляционном режиме теплообмена создаются благоприятные условия конвективного переноса тепла, поскольку беспорядочный характер движения теплоноси- теля позволяет свести к минимуму толщину погранич- ного слоя. Интенсивность циркуляции теплоносителя зависит от мощности, затрачиваемой на перемешивание. Как было отмечено выше [формула (28)], в данном случае удобно применять аналог числа Рейнольдса: = Nt ----- Nig Уп ЧП Рп Рп Нп Для получения одного и того же значения числа GHe мощность перемешивания должна быть тем выше, чем больше плотность теплоносителя и его коэффициент внутреннего трения. В то же время чем больше плот- ность теплоносителя, тем при меньших его скоростях достигаются высокие значения коэффициента теплоот- дачи конвекцией, что и оправдывает затрату мощности на перемешивание. Запишем уравнение (88) для циркуляционного режи- ма в форме: W«=£3G& Prma. (136) После подстановки вместо значений Nu, GRe, Рг их выражений через параметры потока получим: — b ( Nt \п‘ m, т, т, — п. —1 па — т, /1Ч7\ «к — «8 -К С TU Х0 g . (Id?) Сопоставление уравнения (137) с формулами (89), (90) показывает, что зависимость коэффициента тепло- отдачи при циркуляционном режиме конвективного теп- лообмена от коэффициента теплопроводности теплоноси- 125
теля, его тепласъемки и коэффициента внутреннего тре- ния отлична от таковой при проточном режиме в той мере, в какой постоянные «з и ги3 будут отличаться от Л; И ГП}. Движущей силой теплоотдачи при циркуляционном режиме является энергия циркулирующего теплоносите- ля, отнесенная к его секундному количеству. Эта вели- чина однозначно связана с плотностью и скоростью теп- лоносителя и поэтому с коэффициентом теплоотдачи. Как следует из формулы (137), при циркуляционном ре- жиме теплообмена более существенна зависимость коэф- фициента теплоотдачи от характерного размера ха. Выражение коэффициента теплоотдачи через мощ- ность, затрачиваемую на процесс перемешивания, пред- ставляет большие преимущества для обработки экспери- ментальных данных и анализа, поскольку величина затрачиваемой мощности во многих случаях может быть точно измерена, в то время как скорость теплоносителя в условиях циркуляционного режима понятие неопреде- ленное. Существуют четыре принципиально различных мето- да обеспечения циркуляции теплоносителя и тем самым организации конвективного теплообмена при рассматри- ваемом режиме: механический, электромагнитный, пнев- матический и гравитационный. Механическое перемешивание осуществляется путем вращения в рабочем пространстве печи одного или нес- кольких пропеллеров, обеспечивающих энергичную цир- куляцию теплоносителя. Электромагнитное перемешивание есть результат воз- действия сил, возникающих в электропроводной жид- кости при наложении магнитного поля. В случае механического и электромагнитного переме- шивания необходимая мощность подводится к теплоноси- телю извне и может быть точно измерена. Пневматическое перемешивание возникает при филь- трации газовой фазы через жидкость. Газовая фаза в жидкости дробится на пузырьки, которые, поднимаясь, увеличиваются в объеме, обеспечивая тем самым эф- фект перемешивания. Работа расширения газа соверша- ется за счет энергии самой жидкости, которая при этом охлаждается. Таким образом, в энергетическом смысле жидкость как бы сама себя перемешивает. Величина этой энергии значительно превосходит количество энер- 126
гии, которую вносят в теплоноситель струи вдуваемого газа. Гравитационное перемешивание возникает в тепло- носителе при размещении теплогенератора в нижней части объема теплоносителя. Возникающая при этом разность плотностей теплоносителя в различных мостах его объема вызывает циркуляцию и как следствие пере- мешивание теплоносителя. Как следует из сказанного, при гравитационном перемешивании место размещения теплогенератора имеет решающее значение, тогда как при Других видах перемешивания на размещение тепло- генератора не накладывается особых ограничений. Как следует из рис. 39, а, в процессе теплопереноса от теплогенератора к поверхности нагрева имеются три звена. В крайних пристеночных звеньях переноса меха- низм теплоотдачи сводится к теплопроводности погра- ничного слоя. В среднем слое (в теплоносителе) меха- низм теплопереноса зависит от передачи импульса, обя- занной наличию в среде турбулентных пульсаций. Из теории турбулентности известно, что скорости турбу- лентных пульсаций w' пропорциональны первой степени осредненной скорости, тогда как толщина пограничного слоя б обратно пропорциональна ее корню квадратному. = f (^оср); (138а) a = /(^0B'5)- d386) По аналогии можно сделать вывод относительно вли- яния мощности, использованной для создания циркуля- ции, на теплюперенос вблизи стен и в объеме теплоно- сителя. Кривые на рис. 39,6 иллюстрируют то, что влияние увеличения мощности на перенос тепла в объеме тепло- носителя более существенное, чем на перенос тепла в пристеночных областях. Чем интенсивнее желателен теплообмен, тем выше должна быть мощность переме- шивания, однако влияние увеличения мощности на коэф- фициенты теплоотдачи носит затухающий характер, чем и определяется выбор мощности. Практически в зависи- мости от интенсивности процесса теплоотдачи необходи- мая мощность перемешивания ЛЦВт) выбирается из расчета получения GRe в пределах 5000—20000: ЛГ = G* . (139) tg 12?
Поскольку объем теплоносителя при циркуляцион- ном режиме остается практически неизменным, он дол- жен быть нейтральным по отношению к поверхности нагрева. При этом режиме конвективного теплообмена теплоноситель не может выполнять функций окислителя или восстановителя, поскольку эти его свойства очень быстро бы истощились. По этой же причине данный ре- жим не может применяться в сушилах,-где теплоноси- тель должен выполнять функции влагоносителя, и поэ- тому режим должен носить проточный характер. Циркуляционный режим конвективного теплообмена может иметь место при различных видах теплоносите- лей: жидких, твердых, находящихся в псевдоожиженном состоянии и газообразных. Газообразный теплоноситель Сразу же необходимо указать, что газообразные теплоносители для этого режима теплообмена практи- ческого значения не представляют, хотя и имеют низ- кую мощность перемешивания. Так, для обеспечения циркуляции 1 м3/с для получения GRe= 20000 достаточ- но затратить мощность «0,1 Вт, но при этом коэффи- циент теплоотдачи конвекцией к поверхности нагрева не превзойдет 30—40 Вт/(м2-К). Интенсифицировать теплоотдачу за счет создания разности температур по- верхностей теплогенератора и поверхности нагрева нельзя, так как вследствие лучепрозрачности газа при температуре теплогенератора свыше 400°С заметную роль начинает играть радиационная составляющая теп- лоотдачи. Циркуляционный режим теплообмена, характеризу- ющийся низким расходом теплоносителя, имеет цен- ность в тех случаях, когда нагрев ведется в атмосфере относительно дорогого, например защитного газа. Защит- ные газы, состоящие в основном из азота, водорода и окиси углерода, обладают столь низкой собственной из- лучающей способностью, что даже при температурах, достигающих 800°С, сохраняется конвективный режим теплообмена, если теплогенератор (нагреватель) экра- нирован от поверхности нагрева, а излучение кладки нивелировано отсутствием необходимой разности темпе- ратур. Наличие экрана, выделяющего зону генерации тепла, изменяет движение теплоносителя таким образом, что 128
последний, нагреваясь в зоне теплогенерации, поступает к поверхности нагрева, где, охлаждаясь, отдает тепло. Таким образом, наличие экрана организует по-иному движение теплоносителя, переводя режим теплообмена из циркуляционного в проточный, что хорошо иллюстри- руется схемами, приведенными на рис. 40. Рис. 40. Схемы печей с конвективным режимом: а — циркуляционный режим; б — проточный режим Жидкий теплоноситель Жидкие теплоносители в печах используются исклю- чительно в условиях циркуляционного режима. Это раз- личного типа ванные печи, в которых конвективный ре- жим теплообмена сохраняется до самых высоких темпе- ратур, поскольку большинство жидких теплоносителей практически нелучепрозрачны, и поэтому теплогенератор может располагаться в непосредственной близости от поверхности нагрева. Печи этого типа отличаются высоким коэффициентом теплоотдачи, простотой конструкции и меньшим расхо- дом мощности на обеспечение циркуляции по сравнению с возможными конструкциями, основанными на примене- нии проточного режима. Все применяемые в печах жидкие теплоносители де- лятся на две характерные группы — металлы и соли. Плотность и теплопроводность. Как было показано ранее, при прочих равных условиях определя- ющее влияние на конвективный теплообмен оказывает произведение рп-Л.1-П1. Отношение значений pnl1-m соот- ветственно для металлов и солей колеблется в преде- лах 3—4 и указывает на преимущество металлических сред как теплоносителей. Более важное значение здесь имеет теплопроводность, которая для металлов на два 5 Зак. 418 129
порядка выше, чем для солей (см. табл. 2). Теплопро- водность теплоносителя имеет решающее значение для переноса тепла в пристенных областях. Этим и объясня- ется, что порядок значений коэффициента теплоотдачи для металлов 103—104, а дЛя солей не выше 103, по- скольку перенос тепла в пристенных областях является узким местом во всей цепи теплопереноса. Из практики известно, что один и тот же жидкий теплоноситель дает различные коэффициенты теплоот- дачи, если его использовать в одном случае как грею- щую, а в другом как охлаждающую среду. Одной из причин этого эффекта является то, что в первом случае сопротивление переносу тепла слагается из двух тепло- вых сопротивлений соответственно у теплогенератора -и у поверхности нагрева (см. рис. 39), тогда как во вто- ром случае имеется только сопротивление переносу тепла у поверхности охлаждения. Кроме того, при нагре- ве холодного тела в жидком теплоносителе на началь- ной стадии нагрева последний может застывать, обра- зуя твердую корку на поверхности нагрева. Для выяснения этого вопроса сформулируем гранич- ные условия у поверхности нагрева: 4- (т; - ти кв = - хм , (но) б ах где 6 — толщина пограничного слоя с температурой на границе Тп. Учтем, что толщина пограничного слоя обратно про- порциональна числу GRe—Ntg/VnT]!! и что для образова- ния застывшей корки у поверхности нагрева необходимо Тал^Тп. Тогда условие образования застывшей корки будет следующим: Тпл>Ты(()-1 (141) \ Nig / Хп дх Таким образом, чем больше мощность, затрачивае- мая на перемешивание, и чем больше коэффициент теп- лопроводности теплоносителя, тем меньше вероятность образования корки, тем более высокой может быть тем- пература плавления теплоносителя. Как следствие при применении металлического тепло- носителя и искусственном перемешивании вероятность образования корки меньше, чем при использовании со- лей и перемешивании только за счет свободной конвек- ции. 130
Вероятность образования корки тем меньше, чем больше Тп, поэтому температурный режим 2 с этой точ- ки зрения более благоприятен, чем режим 1 (см. рис. 39,а). Температуры плавления и кипения. Температурные характеристики теплоносителя (см. табл. 2) имеют важное практическое значение и должны учитываться при выборе теплоносителя. Чем ниже тем- пература плавления, тем меньше вероятность возникно- вения его застывшей корки при использовании теплоно- сителя как греющей среды, поэтому смеси, составлен- ные из KNOg и NaNOj, предпочтительнее, чем каждая соль в отдельности (Тпл—300-?350°С), и тем более ВаОг, имеющая температуру плавления 960°С. Темпера- тура кипения определяет возможные пределы примене- ния теплоносителя. Верхний предел применения тепло- носителя должен быть на 100—150°С ниже температуры кипения. В противном случае у поверхности тепло- генератора будет образовываться пленка из паров теп- лоносителя, существенно снижающая эффект теплоот- дачи. Поэтому калий и натрий могут применяться в ка- честве теплоносителя только до температур порядка 600—700°С, в то время как литий до 1200°С. Этим и объясняются преимущества лития как теплоносителя, хо- тя .его температура плавления несколько выше, чем у калия и натрия. Объемная теплоемкость. Объемная тепло- емкость теплоносителя имеет особо важное значение при использовании проточного режима конвективного тепло- обмена. При циркуляционном режиме объемная тепло- емкость имеет значение при работе ванн в периодичес- ком режиме посадки и выдачи материала, подвергаемого тепловой обработке. Чем меньше объемная теплоем- кость, тем больше вероятность образования на холодной садке застывшей корки теплоносителя, приводящей к ухудшению теплоотдачи. Чем больше объемная тепло- емкость, тем меньше может быть объем -ванны, тем меньше гдбариты печи. С этой точки зрения соли пред- почтительнее, чем металлы, а из металлов литий пред- почтительнее калия (см. табл. 2). Особые преимущест- ва как теплоноситель имеет вода, однако, имея низкую температуру кипения, она не может применяться как теплоноситель при нагреве в печах. Вода в печах при- меняется как теплоноситель лишь в различных систе- мах охлаждения печей. 5* Зак. 418 131
Мощность п е р е м вшивания. Для получения одного и того же числа Gue жидкие теплоносители нуж- даются в значительно большей затрате мощности на перемешивание, чем газообразные. Так, согласно фор- муле (139) для получения 6Де=20000 литиевая ванна для условия 1/м=1 м3/с нуждается в мощности порядка 1 Вт, калиевая 0,35 Вт. Шлаки и соли имеют значитель- но большую вязкость, к тому же существенно завися- щую от температуры. Для этих сред мощность, необхо- димая для обеспечения перемешивания, измеряется сот- нями и тысячами ватт. Вследствие отмеченного при использовании в каче- стве теплоносителя жидких металлов необходимая мощ- ность перемешивания достигается легко при естествен- ном перемешивании за счет правильного размещения нагревателей, тогда как шлаковые и соляные ванны при естественном перемешивании, обеспечиваемом за счет размещения нагревателей, не позволяют достигать вы- соких мощностей перемешивания. Последнее наряду с низкой теплопроводностью и определяет для солей и шлаков меньшие значения коэффициентов теплоотдачи, чем для металлов. По принципу естественного перемеши- вания чаще всего конструируются ванные печи для тер- мической обработки. В этих печах нагреватели распола- гаются в нижней части ванны. Твердый теплоноситель, находящийся в состоянии псевдоожижения Твердый зернистый (0,1—4 мм) теплоноситель под воздействием механических сил приобретает некоторые свойства, характерные для жидкого состояния, а имен- но текучесть и способность к энергичному перемешива- нию. Силовое воздействие на слой твердого сыпучего материала может осуществляться за счет сил сопротив- ления, проявляющихся при фильтрации через слой жид- кости или газа (кипящий слой), при непрерывном встря- хивании (вибрирующий слой) и при сочетании этих воз- действий (виброкипящий слой). Как следует из рис. 31, при определенных значениях скорости фильтрации плотный слой сыпучего материала теряет свою устойчивость, постепенно переходя в сос- тояние псевдоожижения. Порозность слоя при этом воз- растает до значений 0,7—0,75, объем слоя примерно в 1,5 раза, при этом находящаяся в порах среда начина- 132
ет играть роль смазки, уменьшающей сцепление между твердыми частицами, и последние приобретают под- вижность по отношению друг к другу. Картина ъ прин- ципе не изменяется, если слой вибрирует под действием встряхивающих усилий, за исключением того, что в дан- ном случае процесс носит периодический характер. В плотном слое вследствие слеживания активная по- верхность частиц значительно меньше их общей поверх- ности, в псевдоожиженном слое активная поверхность частиц приближается к их общей поверхности, что и интенсифицирует процессы тепло- и массообмена в слое. При псевдоожижении сила сопротивления слоя, от- несенная ко всему сечению слоя, практически равна от- носительному весу частиц слоя, т. е. разности веса твер- дой и ожижающей фазы (GM—Gn). Для характеристики состояния кипящего слоя удоб- но пользоваться отношением скорости фильтрации при данном состоянии слоя, отнесенной к общему сечению слоя Шоб, к скорости фильтрации, при которой плотный слой переходит в кипящий Wmm- Это отношение принято называть числом псевдоожи- жения: № = а>о6/йУт1П. (142) При определенном значении скорости фильтрации частицы данного размера начинают выбрасываться из слоя, переходя, в расположенную над слоем газообраз- ную фазу. Эта верхняя, предельная для частиц опреде- лённого размера скорость эдтах вместе с o»min характери- зует границы возможного существования кипящего слоя. Для определения wmin и Ютах наряду с другими мо- гут быть использованы экспериментальные формулы: п ___________Аг Amn - 1400_5 22 уд~г ’ п____________Аг бщах — 18 + 0,6 /Яг ’ где Аг — число Архимеда. Лг= - 1V 'и \ ₽П / Условия возникновения и существования кипящего слоя изучены детально, что позволяет дать следующую общую характеристику: до значений имеет место 133
переходный период, характеризующийся постепенным увеличением объема слоя. Интервал значений №=2-г5 можно определить как интервал спокойного псевдоожи- жения, характеризующийся интенсивным перемешивани- ем твердой фазы в слое, при этом верхняя граница слоя напоминает поверхность равномерно кипящей жидкости. Чем больше диаметр частиц, тем меньше нижний пре- дел спокойного ожижения, так при <7=0,5 мм этот ниж- ний предел W«1,25. Интенсивность перемешивания твердой фазы в слое имеет важное значение для проте- кания процессов тепло- и массообмена, приводит к вырав- ниванию состава и температур по объему слоя и таким образом создает типичные условия циркуляционного ре- жима. При увеличении числа псевдоожижения сверх пяти (№>5) процесс спокойного псевдоожижения наруша- ется, возникают условия стеснения для Движения час- тиц, пузыри газовой фазы укрупняются и, действуя как поршни, выбрасывают на поверхность и в неплотную фазу большие или меньшие скопления частиц, образуя так называемое поршневое кипение. По указанным причинам практическое значение для работы печей с кипящим слоем имеет режим спокойного псевдоожижения. Нарисованная выше картина спокойного псевдоожи- жения, однако, представляет известную идеализацию процесса применительно к монодисперсному слою. Реальный слой является всегда полидисперсным, части- цы имеют неправильную форму, при посадке в слой и при выгрузке нагреваемых изделий может происходить стеснение слоя, наконец, в процессе тепловой обработки могут меняться размеры частиц. По аналогии с жид- костью можно условно говорить о вязкости кипящего слоя. Чем больше эта вязкость, тем труднее получить режим спокойного псевдоожижения. Применение псевдоожиженного слоя имеет широкое распространение в современной технологии. Интенсив- ность протекания процессов тепло- и массообмена, просто- та конструкций агрегатов, возможность создания непре- рывных процессов в условиях совершенной автоматиза- ции оправдывают во многих случаях применение псев- доожиженного слоя. Твердая фаза псевдоожиженного слоя может применяться для следующих целей: 1) как теплоноситель для переноса тепла от теплогенератора к 134
поверхности нагрева в условиях конвективного режима; 2) как материал, подвергающийся нагреву в условиях конвективного режима; 3) как материал, подвергаю- щийся окислению или восстановлению в условиях массо- обменного режима. Каждый из этих трех случаев может рассматривать- ся в условиях как периодического, так и непрерывного процессов. Различие в назначениях псевдоожиженного слоя не исключает, однако, общности в протекании процессов пе- реноса тепла и массы. В данной главе рассматривают- ся только теплообменные свойства псевдоожиженного слоя. Сложный комплекс процессов теплообмена в кипя- щем слое состоит из следующих элементов: 1) конвективное взаимодействие газовой фазы с твердыми поверхностями в слое и по его границам; 2) контактная теплопроводность при соприкоснове- нии движущихся твердых цастиц с поверхностями ох- лаждения или нагрева; 3) лучистое взаимодействие между движущимися частицами и поверхностями охлаждения или нагрева; 4) перенос тепла в связи с переносом массы частиц и газовой фазы при интенсивном перемешивании. Раздельное изучение каждой составляющей практи- чески невозможно, и поэтому приходится пользоваться двумя виртуальными коэффициентами теплообмена, объединяющими комплекс элементарных процессов теплопереноса: коэффициентом теплоотдачи от газовой фазы к частицам или в обратном направлении ак, [Вт/ /(м2-К)] и коэффициентом теплоотдачи от псевдоожи- женного слоя (твердая и газовая фазы) к поверхностям нагрева или охлаждения ак, [Вт/(м2-К)]. Теплообмен между псевдоожижающей средой и частицами Из теории конвективного переноса известно, что при обтекании теплоносителем закрепленной шаровой части- цы справедлива закономерность: < = / m (144) (причем п =—0,33), с помощью которой можно получить, что при переходе от частиц с d = 30 мм, характерным для плотного слоя, 135
к частицам с d=0,l мм, характерным для кипящего елея, коэффициент теплоотдачи возрастает в 6—7 раз за счет сокращения толщины пограничного слоя. Однако экспериментальные исследования кипящего слоя пока- зывают, что значение показателя п по различным ис- следованиям колеблется от —0,2 до —0,28 и даже в более широких пределах. Причинами различия экспериментальных данных яв- ляются, по-видимому, с одной стороны, неточности экспериментальных методик, а с другой, то обстоятель- ство, что с увеличением размера частиц (в известных пределах) возрастает разность между скоростями теп- лоносителя и частицы, определяющая гидродинамичес- кие условия вблизи пограничного слоя у поверхности частиц. Ю. Н. Шиманским и Н. И. Сыромятниковым пред- ложена обобщенная формула применительно к ожиже- нию твердой фазы водой и воздухом: Nu = О,12/?е103 Рг0-54, (145) преобразуя которую получаем: aR = 0,12 (g рп и»п) Хп с„ a’ g , • (146) для Яе = 60 + 300; Рг = 0,7 4- 10 . Формула (146) указывает на существенную зависи- мость коэффициента от массовой скорости псевдоожижа- ющей среды и отсутствие влияния диаметра частиц. Абсолютное значение ак меняется в широких пределах. Так, в частности, для значений Яе=300, Рг=1 и d= = 1 мм для продуктов сгорания а 'к =1000 Вт/(м2-К). Наиболее существенным фактором в интенсифика- ции теплообмена в кипящем слое по сравнению с плот- ным является изменение удельной поверхности частиц. Так, при изменении диаметра частиц с 30 до 0,1 мм возрастает в 300 раз поверхность, отнесенная к 1 кг мас- сы частиц, и в 46 раз, отнесенная к единице объема слоя (с учетом изменения порозности слоя от 0,48 до 0,7). Таким образом, при прочих равных условиях удель- ный конвективный теплообмен, отнесенный к единице объема слоя, примерно в 50 раз интенсивнее теплообме- на в плотном слое и поэтому завершается в сравнитель- 136
но тонком слое вблизи места контакта псевдоожижаю- щей среды и частиц. Существует много попыток создать физическую и математическую модели движения псевдоожижающей среды и частиц в кипящем слое. Полученные результа- ты носят скорее академический, чем практический ха- рактер, настолько сложна взаимосвязь между движени- ем среды и частиц. Проведенные с помощью меченых атомов исследования показывают, что идеальное пере- мешивание твердых частиц достигается в течение нес- кольких секунд (не более 10), в то же время пребыва- ние частиц в слое по требованиям прогрева и техноло- гии измеряется величинами в десятки раз большими. С другой стороны, для скоростей газовой фазы, харак- терных для спокойного псевдоожижения, время пребы- вания этой фазы в слое не превышает 1 с. Таким образом, можно с уверенностью говорить о практически совершенном перемешивании твердой фазы вж кипящем слое и несовершенном перемешивании газо- вой фазы. Следствием сказанного являются четыре важ- ных вывода: 1) при периодической загрузке и выгрузке достигает- ся почти идеальное постоянство состава и температуры твердой фазы; 2) при непрерывной загрузке состав и температура отдельных частиц отличаются от средних по массе ха- рактеристик состава и температуры в тем большей сте- пени, чем меньше время пребывания частиц в слое; 3) наблюдаемое постоянство температуры газовой фазы в кипящем слое (при спокойном псевдоожижении) есть результат не перемешивания газовой фазы, а высо- кой интенсивности теплообмена газовой и твердой фаз. В соответствии с этим состав газовой фазы по высоте слоя может изменяться весьма существенно; 4) в переносе тепла в кипящем слое главную роль играет твердая фаза. Кипящий слой, подобно жидкости, обладает хорошей текучестью, что позволяет легко осуществлять непрерыв- ный процесс путем непрерывных загрузки и слива сырье- вых материалов, при этом, однако, в любом месте слоя будут находиться частицы в разной стадии тепловой об- работки и будет сливаться продукт усредненного соста- ва. В принципе безразличны места загрузки материалов в кипящий слой и выгрузки из него, но по эксплуатаци- 137
онным соображениям и то, и другое проще делать сверху. Чем медленнее будет подаваться сырьевой материал в кипящий слой, тем больше будет время его пребыва- ния в слое tK, тем ниже производительность печи. Время пребывания материала в слое = Рм. (147) М/ Лу где Mt — расход сырьевого материала, кг/с; ©ср — среднее сечение слоя, м2; Kv — коэффициент, учитывающий изменение объе- ма массы частиц в процессе термической об- работки; /к — порозность слоя при переходе в псевдоожи- женное состояние; Н — высота слоя, м. При периодической загрузке в любом месте кипящего слоя частицы будут находиться в одинаковой стадии теп- ловой обработки, в частности при одинаковой темпера- туре, хотя и меняющейся во времени, и поэтому при спуске слоя степень термической обработки для всех частиц будет одинаковой и по желанию любой. Для иллюстрации рассмотренных положений на рис. 41 представлено распределение температуры газо- вой и твердой фаз по высоте слоя при режимах непре- рывной загрузки. Температура греющего газа падает по мере его подъема, а температура твердой фазы постоян- на по высоте. В условиях периодической загрузки характер распре- деления температур в слое не изменится, но темпера- туры меняются во времени (рис. 41,6). Рис. 41. Изменение температур газовой и твердой фаз в кипящем слое по высоте при непрерывном режиме работы (а) и во времени при периодиче- ской загрузке (6) 138
Как указывалось выше, специфической особенностью кипящего слоя является камерный характер процессов вследствие равномерной температуры твердой фазы в объеме слоя. Существует много конструктивных реше- ний, позволяющих получить известное приближение к методическому режиму. На рис. 42,а показано одно из таких решений. Четыре зоны кипящего слоя с самостоя- тельными температурными режимами расположены друг над другом, чем и обеспечен непрерывный переток мате- риала из одной зоны в другую. Возможна схема с наклонной дутьевой решеткой, разделенной на зоны с самостоятельным дутьем (рис. 42,6). Механически или гидродинамически возможно таким образом обеспечить движение слоя вдоль решетки, при котором достигается постепенная обработка: сыпучего материала. Рис. 42. Печь с кипящим слоем с независимыми (а) и с наклонной ре- шетками для направленного перемещения материала (б) Теплообмен между псевдоожиженным слоем и поверхностями нагрева или охлаждения . Псевдоожиженный слой — это газо-твердая гетероген- ная среда, к тому же с полидиаперсной твердой фазой. Условия теплопереноса в гетерогенных средах являются значительно более сложными, чем в гомогенных средах; этим и объясняется обилие подчас противоречивых экспериментальных данных и попыток дать математи- ческое описание данного процесса на основе той или иной физической модели. Все виды теплопереноса, но в разной степени, являются составляющими теплообмена в кипящем слое. Наиболее вероятная модель этого процесса, по-ви- димому, такова: газовая фаза создает на поверхностях 139
нагрева и охлаждения тепловое сопротивление в виде пограничного слоя, твердая фаза, состоящая из отдель- ных частиц или их скоплений (пакетов), непрерывно атакует этот пограничный слой, вызывая локальное его разрушение или уменьшение, при этом происходит обмен теплом между твердой фазой и поверхностями нагрева *об Рис. 43. Зависимость коэффици- ента а от скорости фильтрации и диаметра частиц песка, псев- доожиженного воздухом или охлаждения за счет эф- фекта контактной теплопро- водности. Псевдоожижен- ный слой—среда нелуче- прозрачная, и поэтому лу- чистый теплообмен между отдаленными твердыми по- вер хностя м и н ев оз можен, однако при сближении час- тиц и указанных поверхно- стей нельзя 'исключить из- вестную роль радиации. Твердые частицы, полу- чив (или отдав) тепло у по- верхности, быстро разносят это тепло по всему объему слоя, что и обеспечивает объемную равномерность температурного поля псев- доожиженного слоя. Осно- вываясь на этой /модели, ес- тественно предположить, что на обмен тепла оказывают влияние скорость движения ингредиентов слоя, размеры твердых частиц и время их контакта с поверхностями нагрева или охлажде- ния. Из взаимосвязи основных величин, влияющих на теп- лообмен в псевдоожиженном слое, вытекает экстремаль- ный характер соответствующих зависимостей, что и под- тверждается экспериментальными данными. Как следует из кривых, приведенных на рис. 43, по мере увеличения скорости псевдоожижающей среды коэффициент теплоотдачи а''к за счет скорости переме- щения частиц по объему.слоя быстро возрастает и пос- ле достижения максимума, величина которого зависит от диаметра частиц, начинает относительно медленно уменьшаться. 140
Таким образом, увеличение скорости смены частиц у поверхности нагрева, сначала действующее положи- тельно, затем начинает действовать отрицательно, по- скольку частицы за время контакта не успевают воспри- нять или отдать тепло. В том же направлении действует и увеличение по- розности слоя, связанное с увеличением скорости фильтрации, вследствие чего уменьшается концентрация частиц в единице объема слоя. Существуют многочисленные экспериментальные формулы для определения величины коэффициента теп- лоотдачи а''к в зависимости от скорости фильтрации, однако особый интерес представляют параметры, отно- сящиеся к максимальному значению коэффициента теплоотдачи. В частности, оптимальное значение скорости псевдо- ожижающей среды и соответствующий ей максималь- ный коэффициент теплоотдачи, позволяют определить формулы, предложенные Н. В. Харченко: ReonT = 0,0725 Л г0,6; (148а) NumiK - 0,92 Л А2 7 (I486) Экспериментальные значения коэффициентов тепло- отдачи кипящего слоя к поверхностям нагрева или ох- лаждения достигают 400—800 Вт/(м2-К) и нередко превосходят таковые для радиационного теплообмена в печах. Обращает на себя внимание высокая степень зависи- мости коэффициента теплоотдачи от теплопроводности газовой фазы и от объемной теплоемкости твердой фазы. Экспериментальные данные показывают также, что коэффициент теплоотдачи практически не зависит от теплопроводности материала частиц, так как только поверхностные слои частиц участвуют в теплообмене, именно -поэтому и столь существенно -влияние диа-метра частиц (рис. 43). Важнейшей особенностью кипящего слоя является возможность легкого и совершенного регулирования температуры слоя путем размещения на границах слоя нагревателей или охладителей, причем их размещение должно быть увязано с особенностями гидродинамики слоя. В связи с этим важным является вопрос о влия- нии формы, расположения и размеров поверхностей 141
нагрева или охлаждения, используемых для регулиро- вания температуры слоя. Так, для кипящего слоя наи- более эффективны горизонтальные поверхности, состав- ленные из труб малых диаметров, напротив, для поверхностей, вытянутых по высоте слоя, коэффициент теплоотдачи ниже. На базе кипящего слоя в настоящее время созда- ются очень многие типы печей-теплообменников, отли- чающиеся конструкцией и назначением. Объединяет все эти печи в одну группу то, что их тепловая работа, харак- теризуется условиями конвективного циркуляционного режима со всеми вытекающими из этого принципиаль- ными особенностями. Действительно, какую бы роль в конкретном случае не играли контактная теплопровод- ность и излучение, их реальный вклад >в теплоперенос определяется интенсивностью циркуляции двухфазного теплоносителя, т. е. конвекцией. Если твердая фаза является простым наполнителем псевдоожиженного слоя, то мы имеем дело с трехста- дийным теплопереносом (см. рис. 39), который лимити- руется в звеньях теплопереноса у поверхностей тепло- генератора и нагрева. Тепло к твердой фазе поступает от электрических нагревателей, омываемых кипящим слоем, или от сжигания газа, вводимого вместе с возду- хом. Если топливо и воздух были д'остаточно хорошо перемешаны, то они сгорают вблизи мест ввода, обра- зуя небольшие области теплогенерации с особым темпе- ратурным режимом. В непосредственной близости от этих областей завершается и теплообмен газовой и твердой фаз, а температура в остальной части объема слоя является практически одинаковой, что и является характерным для циркуляционного режима. Масса ча- стиц в слое в данном случае играет аккумулирующую роль. Для того чтобы не допускать переохлаждение слоя при периодической загрузке, соотношение масс слоя и материала, вводимого для тепловой обработки, не может быть произвольным Если твердая фаза кипящего слоя сама является материалом, подвергающимся тепловой обработке, то режим теплопереноса может быть и дву- и трехстадий- ным в зависимости от того, вводится ли в слой уже на- гретый теплоноситель или в слой вводится поверхность нагревателя (резистор, радиантная труба и т. д.), од- нако в любом случае режим теплообмена будет конвек- 142
тивным и циркуляционным. Что касается величины мас- сы твердой фазы слоя, то она определяется необходи- мым по условиям внутренней задачи временем пребы- вания частиц в слое и желательной производительнос- тью. 4. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПО КОНСТРУИРОВАНИЮ ПЕЧЕЙ-ТЕПЛООБМЕННИКОВ С КОНВЕКТИВНЫМ РЕЖИМОМ РАБОТЫ На рис. 44 представлена схема проанализированных выше типо- вых режимов печей-теплообменников, в том числе дана подробная расшифровка конвективного режима работы, изучение которого поз- волило сформулировать ряд фундаментальных положений по кон- струированию печей, работающих на данном режиме. Выбор теплоносителя для печей определяется температурным режимом зоны технологического процесса, возможными температур- Рис. 44. Классификация типовых режимов работы печей-теплообменников ными пределами его применения и экономикой. Так как теплоотдача конвекцией определяется массовой скоростью теплоносителя вблизи поверхности нагрева и его физическими свойствами, то при задан- ном теплоносителе влиять на теплоотдачу конвекцией можно только изменением его скорости. Поэтому интенсивность теплоотдачи кон- векцией зависит от затраты мощности на движение теплоносителя вблизи поверхности нагрева. Чем меньшая мощность затрачивается на движение теплоносителя, тем большую роль играют его свойства, в первую очередь теплопроводность. Выбор футеровки или другого ограждения в конвективных пе- чах следует осуществлять только из конструктивных и эксплуатаци- 143
онных соображений, так как футеровка оказывает на теплообмен только косвенное влияние, уменьшая тепловые потери в окружающее пространство. Конвективный режим может быть реализован в двух вариантах: проточном и циркуляционном. При проточном режиме теплоотдача происходит за счет энтальпии теплоносителя, и поэтому при данном режиме неизбежно падение температуры теплоносителя по длине по- верхности нагрева. При циркуляционном режиме теплогенерация и теплоотдача совмещены в одном пространстве, и поэтому теплоно- ситель имеет по всему этому пространству одну и ту же температу- ру, а перепады температур имеют место только вблизи поверхно- стей теплогенератора и нагрева. Проточный режим применяется при использовании газообразного теплоносителя, в частности в тех случаях, когда теплоноситель явля- ется реагентом в технологическом процессе (восстановитель, окисли- тель, защитная среда, влагоноситель). Интенсификация теплоотдачи при проточном режиме достигается увеличением удельной мощности (массовой скорости) потока за счет уменьшения сечения для про- хода теплоносителя. Организация движения газов должна обеспечи- вать равномерное обтекание всех элементов поверхности нагрева, что, в частности, достигается устройством направляющих экранов, а для изделий продолговатой формы — применением поперечного обтекания. ! В конвективных печах с газообразным теплоносителем зона гене- рации тепла обязательно должна располагаться таким образом, что- , бы была исключена радиация в зону технологического процесса. При проточном канальном режиме увеличение массовой скорости также может достигаться организацией рециркуляции продуктов сго- рания, путем подмешивания возврата продуктов сгорания к топоч- ным газам. Чем больше коэффициент рециркуляции, тем интенсив- нее теплоотдача конвекцией. Оптимальное значение коэффициента рециркуляции находится с помощью технико-экономического анализа. Проточный фильтрационный режим применяется чаще всего для сыпучих материалов с размерами кусков до 50 мм в шахтных печах. Оптимальные условия создаются при однородном по размерам со- ставе шихты и при достаточной устойчивости шихтовых материалов против истирания. Значительное преимущество получается при про- тивотоке теплоносителя и материалов, обеспечивающем высокий ко- эффициент теплоиспользования. Вследствие отсутствия существенного перемешивания материалов в плотном слое и малой толщины газовых прослоек конвективный теплообмен доминирует до температур, превосходящих 1000°С. Вы- сокое значение объемного коэффициента теплоотдачи приводит к тому, что внешний теплообмен завершается в малом по высоте елое. Поэтому необходимая высота плотного слоя определяется внутрен- ним тепло- и массообменом. Предельно возможная производительность печи при проточном фильтрационном режиме определяется устойчивостью верхней части слоя. Для увеличения устойчивости слоя целесообразно увеличение давления газов над слоем. Управление процессами в слое осущест- вляется путем оптимизации загрузки шихты и отбора готового про- дукта, подачи дутья и топлива. Выбор формы поперечного сечения шахтных печей зависит от способа ввода топлива. В печах с подачей топлива непосредственно в зону генерации тепла круглое сечение допустимо при диаметрах не 144
свыше 2 м. Печи большой мощности делаются с эллиптическим или прямоугольным сечением с расположением горелок с длинных сто- рон. Пересыпные шахтные нагревательные печи могут иметь несколь- ко больший диаметр. Циркуляционный конвективный режим в печах применяется при использовании жидких теплоносителей и твердых теплоносителей, находящихся в состоянии псевдоожижения, причем они не могут быть использованы как реагенты в технологическом процессе. Газо- образные теплоносители при циркуляционном режиме применяются в виде исключения при низких температурах зоны технологического процесса. В кипящем слое возможно использование газовой фазы как ре- агента в технологическом процессе (восстановитель, окислитель, вла- гоноситель). Процессы перемешивания в кипящем слое столь интен- сивны, что распределение температуры и состава твердой фазы является постоянным по объему слоя, теплоотдача завершается в тон- ком слое вблизи контакта твердой и газовой-фаз, поэтому регулиро- вание термических условий кипящего слоя легко осуществляется пу- тем размещения нагревателей или охладителей на границах слоя. Условия теплообмена при циркуляционном режиме существенно зависят от соотношения поверхностей нагрева теплогенератора и поверхности нагрева. Циркуляционный режим при применении жид- ких теплоносителей и кипящего слоя, характеризуясь высокой сте- пенью интенсивности теплоотдачи (высокие значения коэффициента теплоотдачи), имеет особые преимущества при нагреве тонких из- делий, так как устраняет возможность местного перегрева поверх- ности материала. С позиций общей теории печей все многообразие режимов рабо- ты печей различного технологического назначения сводится к неболь- шому числу типовых режимов, для каждого из которых даются чет- кие рекомендации, которые должны быть положены в основу кон- струирования, расчета и эксплуатации печей. Помимо указанных типовых режимов, существуют смешанные режимы радиационно-кон- вективного типа. Рекомендации для смешанных режимов, естествен- но, не могут быть даны в общем виде, так как зависят в каждом частном случае от удельного значения соответствующей составляю- щей — радиации или конвекции. Методика анализа подобных сме- шанных режимов, однако, вытекает из материалов, посвященных типовым режимам. ГЛАВА VII МАССООБМЕННЫЙ РЕЖИМ 1. РАЗУПЛОТНЕННЫЙ, ПЛАВЯЩИЙСЯ СЛОЙ Состояние разуплотненного, плавящегося слоя харак- терно для работы многих шахтных плавильных печей, например доменных, печей цветной металлургии для производства штейна, вагранок для переплава чугуна и производства шлака и др. Во всех этих печах по вы- соте слоя можно наблюдать’ зону, в которой генерация 145
а о Рис. 45. Профиль двух типов шахт ных печей: а — для частично плавящегося ма- териала слоя; б — для случая пол- ного расплавления материала тепла сочетается с протеканием технологического про- цесса, т. е. условия тепловой работы этой зоны отве- чают режиму работы печей-теплогенераторов. Причиной разуплотнения слоя в шахтной печи явля- ется постепенный переход твердых сыпучих материалов сначала в тестообразное, а затем в жидкое состояние. В зависимости от свойств материалов диапазон темпе- ратур, при которых они на- ходятся в размягченном состояний, может быть раз- личным, что оказывает вли- яние на местную газопрони- цаемость слоя. Однако по мере перехода тестообраз- ной массы (последнее ха;- рактерно главным образом для шлаков, но не металла) в подвижное состояние жидкая фаза начинает при опускании опережать твер- дую и постепенно скапливаться на днище (лещади) шахт- ной печи. Если в жидкое состояние переходят не все состав- ляющие шихты, то оставшаяся в сыпучем состоянии часть шихты представляет собой опорный столб, пере- дающий вертикальное давление верхних слоев . шихто- вого столба на лещадь шахты. Жидкие фракции филь- труются через столб (рис. 45) как через пористую на- садку с неравномерной структурой. В доменных печах и вагранках эту функцию выполняет кокс, в печах цветной металлургии при пиритной плавке — кварц или кварцит. Именно эти фракции в печах указанного типа обеспечивают наличие реакции Р$ (см. рис. 33), урав- новешивающей активное давление слоя Рант- На усло- вия встречной фильтрации шлака и металла, с одной стороны, и поднимающихся газов — с другой, оказывают влияние свойства и соотношение количества шлака и металла в жидкой фазе и перегрев шлака над темпера- турой плавления, с чем связана его подвижность. Чем больше относительное количество шлака, тем больше вероятность «захлебывания» слоя, тем ниже произво- дительность шахтной печи. 146
Например, в доменном процессе масса шлака по отношению к массе чугуна составляет 50—60%, в ваг- ранках 6—8%, тогда как при выплавке медного штей- на шлака по массе в 2,5—3 раза больше, чем штейна. Если шихтовые сыпучие материалы целиком пере- ходят в жидкое состояние, то активное давление слоя должно быть воспринято заплечиками 1, образующи- мися при сужении шахты (рис. 45, б). Заплечики пре- пятствуют просыпанию нерасплавившейся шихты в нижнюю, горновую часть шахты. Заплечики образуют горловину 2, через которую во встречном направлении протекают жидкие, расплавившиеся материалы й газы. С подобной картиной можно встретиться в вагранках, работающих на газообразном или жидком топливе. В данном случае шахтная печь делится как бы на две части — верхнюю с нормальным конвективным филь- трационным режимом и нижнюю, горновую, где топоч- ный процесс сочетается с перегревом жидкой фазы. Успех работы подобных печей существенно зависит от правильного соотношения сечений шахты и горловины, поскольку при горловине недостаточных размеров бу- дет затруднена встречная фильтрация газов и жидкой фазы, а при большой горловине нерасплавившиеся ма- териалы будут проникать в нижнюю, горновую часть шахты. Роль заплечиков в нижней части шахтных печей очень сложна и их размеры невозможно рассчитать, поскольку необходимо учитывать совокупность условий движения твердой, жидкой и газовой фаз. В целом вопрос о про- филировании шахтных печей является крайне сложным и решается опытным путем. Топливный режим слоя Существуют два предельных случая окисления твер- дого топлива: полное сжигание (топливный процесс) и газификация (газогенераторный процесс). Если при сжигании жидких и газообразных топ- лив полнота сжигания определяется местом подвода кислорода (воздуха) и качеством смешения, то при сжи- гании твердого топлива в слое степень окисления топ- лива определяется высотой его слоя. На рис. 46 изображена типичная диаграмма изме- нения состава газовой фазы по высоте слоя. Если вы- 147
сота слоя меньше Hi, газовая фаза состоит из СО2, О2 и N? и небольших количеств первичной окиси угле- рода, образующейся по реакции xC + «/O2 = mCO + nCO2 + Q. О49) При высоте слоя Hi использование кислорода завер- состоят в основном из СО2 шается и продукты сгорания Содержание Рис. 46. Изменение состава газовой фазы по высоте слоя (а) и температуры (б) для воздушного генераторного процесса (сплошные линии) и для печн с режимом восстановительного характера (штриховые линии) и N2, что характеризует нормальный топочный процесс. При увеличении высоты слоя сверх Hi начинается про- цесс восстановления СО2 по реакции СО2 4-С = 2СО — 14550 кДж на 1 кг С, (150) который завершается при достижении высоты Н2. Про- дукты процесса состоят в основном из СО и N2, что характеризует нормальный воздушный газогенератор- ный процесс. Если в топливе или воздухе содержалась влага, на горизонтах слоя между Ht и Н2 происходит процесс разложения Н2О по реакции Н2О + С = СО 4- Н2 — 10920 кДж на 1 кг С (151) и в генераторном газе появляется в некотором коли- честве водород. В процессе окисления топлива легко усмотреть зо- ны теплогенерации А (до высоты Н}) и зону исполь- зования тепла Б (высота между Hi и Н2). 148
Однако применительно к печам-теплогенераторам весь слой твердого топлива до высоты Я2 целесообраз- но рассматривать как зону теплогенерации, поскольку с точки зрения требований технологического процесса может быть использовано только то тепло, которое, ос- тается свободным после завершения всех реакций взаи- модействия топлива и окислителя. Абсолютное значение абсцисс кривых на рис. 46 за- висит от характера окислителя (воздух, обогащенный воздух, кислород и т. д.), абсолютное значение орди- нат в основном зависит от свойств топлива (размер кусков и их структура), а также наличия в слое топ- лива нейтральных составляющих (пустая порода или специально введенные материалы). Абсолютное значе- ние высот Н\ и будет тем меньше, чем больше ак- тивная поверхность кусков топлива (с учетом его по- розности), приходящаяся на единицу объема слоя (F/VM). В добавление к сказанному обратим внима- ние па то, что температурные зависимости реакций (149) и (150) различны. Если реакция (|149) начинает интенсивно протекать, начиная с 500°С, то реакция (150) требует температуры свыше 700°С. Последнее оз- начает, что если в слое топлива температура понизи- лась ниже 700°С, то процесс восстановления СО2 прак- тически прекращается. Приведенные выше некоторые сведения из теории горения твердых топлив необходимы для понимания топливного режима работы печей-теплогенераторов. Могут быть два принципиально различных режима работы шахтных топливных печей: на базе газогенера- торного процесса и на базе топочного процесса. Топливный режим восстановительного характера Режим работы печи на базе газогенераторного про- U е с с а я вляется восстановительным и предназначается для переработки окисленных руд. В самой верхней час- ти зоны В (см. рис. 46) шахтной печи в этом случае восстановительные процессы происходят в условиях конвективного режима теплообмена, причем за счет реакций восстановления содержание СО в газовой фа- зе падает, а СО2 возрастает (штриховые линии на рис. 46). В нижней части печи происходят генерация 149
тепла и образование восстановительной среды. Чем пол- нее завершается этот процесс, тем больше восстанови- тельная способность газов и тем ниже будет их темпе- ратура. "* ~ ~ Достигается это применением достаточно прочного кокса с высокой реакционной способностью и высоко- , нагретого дутья. i Кроме того, для черной металлургии нужен кокс [ чистый по сере, поскольку сера в чугуне и стали явля- ! ется вреднейшей примесью. Такой кокс дефицитен и ' дорог По указанным причинам замена кокса менее дефицитными и более дешевыми сортами топлива име- ет большое практическое значение. В связи с этим представляется важным установить, какие последствия для рассматриваемого режима ра- боты шахтных пёчейПзлечет за собой заменатвердого горючего (кокса) другими видами топливу.'Сразу сле- дует указать, что топливная згели^ь, 'вдуваемая в горн шахтной печи (пылевидное топливо), в значи- тельной степени увлекается опускающимися потоками шлака и теряется. Указанное относится и к сажистому углероду, выделяющемуся при разложении углеводоро- дов в отсутствие кислорода, что также является пря- мой потерей. Поэтому главное значение как замените- ли кокса имеют газообразное топтивл и гязифвциро- ванный мазут. Для восстановительного режима, очё- вйДно, имеют значение два аспекта вопроса — тепло- вой и технологический. Последний определяется вос- становительной способностью газов. Дутье, применяемое в шахтных печах, может быть- чисто воздушным, увлажненным, обогащенным и, нако- нец, дутье может быть холодным, имеющим атмосфер- ную температуру, а может быть нагретым до различ- ных температур. Очевидно, параметры дутья не могут не оказывать существенного влияния на процессы в слое Для выяснения влияния применения комбинирован- ного топлива й параметров дутья на тепловой режим шахтной топливной пересыпной печи рассмотрим преж- де всего воздействие этих факторов на ход воздушного генераторного процесса, используя для этого диаграм- му, приведенную на рис. 46. Протяженность окислительной А и восстановитель- ной Б зон зависит от двух главных факторов: 150
1 .) соотношения свободного кислорода дутья и уг- лерода топлива, определяемого расходом дутья; 2 ) термическими условиями в зонах А и Б, харак- теризующимися распределением температуры. От того, как влияет изменение параметров топлива и дутья на эти два главных фактора, зависит и геомет- рия зон газогенераторного процесса, т. е. величины /Л и Н2. Сохранив неизменным расход кислорода дутья, вве- дем вместе с ним в зону А холодные горючие газы СО, Н> и СП4, приняв, что температура в зоне А на- ходится на уровне 1600°С. Как следует из рисГТБ; теплогенерация происходит в зоне А, а в зоне Б происходит частичное использова- ние тепла, генерированного в зоне А. В зоне А горю- чие составляющие топлива окисляются полностью. В табл. 3 приведены данные теплогенерации для четырех основных реакций, отнесенные к 1 кг кислорода и 1 м3 продуктов полного сгорания, для разных возможных температур в зоне А. Из данных табл. 3 следует, что с точки зрения использования кислорода дутья наиболее выгодны реакции окисления СО и Н2, однако практи- ческое значение имеет теплогенерация на 1 ?Р продук- тов сгорания, выходящих из зоны А, поскольку рабо’- та шахтной печи ограничивается газовой нагрузкой слоя. С этой точки зрения реакция 1 окисления угле- рода на 45—75% эффективнее других реакций, пред- ставленных в табл. 3. ~~~ Известно, что при применении комбинированного топлива (твердое+газ) в первую очередь будут про- текать реакции в гомогенных условиях, т. е. в газовой фазе (реакции 2—4), и только остаток кислорода пойдет на реакцию 1. Таким образом, при введении с дутьем указанных газов неизбежно снизится температура в зоне А, хотя ее протяженность /Л изменится незначительно. Это справедливо, однако, до тех пор, пока процессы в зоне А будут происходить в диффузионном и переходном режимах. Б последнем столбце табл. 3 приведено отношение объема продуктов окисления (СО2 + Н2О) к подведен- ному кислороду О2. Из этих данных следует, что оно является наименьшим для реакции 1, в результате че- го при замене кокса газообразным горючим происхо- 151
ТАБЛИЦА 3 ТЕПЛОГЕНЕРАЦИЯ ПРИ ОКИСЛЕНИИ КИСЛОРОДОМ УГЛЕРОДА И НЕКОТОРЫХ ГАЗОВ В СЛОЕ Реакция Теплогенерация, кДж на '1 кг Оз, при температуре, °C Теплогенерация, кДж на 1 м3 продуктов полного сгорания, при тем- пературе, °C 1 200 1 600 2 000 I 200 1 600 2 000 1 С Oj ж COj 2 со + Л.! = со2 з н2 + О2=Н2О 4 СН4 + 2О2 = ' = СО2 + 2Н2О 12 450 17 180 14 550 12 200 12 450 16 900 14 400 12 150 12 450 16 700 14 200 12 050 17 800 17 800 17 800 12 200 12 100 И 900 10 400 10 250 10 150 11 650 11 600 11 500 дит: I) увеличение потребления тепла в зоне Б\ 2) уве- личение восстановительной способности газов, выходя- щих из зоны Z>; 3) удлинение зоны Б, т. е. увеличение Таким образом, замена части кокса другими вида- ми топлива оказывает отрицательное влияние с тепло- вой и положительное с технологической точек "зрения. Обратимся теперь к параметрам дутья. Как обога- щение дутья кислородом^ таки увеличение влагосо- держания увеличивают суммарную концентрацию кислорода в дутье. Однако в термическом отношении влияние их совершенно различно. Обогащение дутья кислородом увеличивает температуру как в зоне А, так и в зоне Б и уменьшает их протяженность. Влага дутья проходит без изменения зону~”Л, 'но за счет нагрева влаги температура этой зоны, 'уменьшается. Особенно резко сказывается охлаждающее влияние влаги на зо- ну Б вследствие разложения Н2О, при этом протяжен- ность зоны Б увеличивается. С точки зрения тепловой работы слоя особое значе- ние имеет введение «готового» тепла, т. е. повышение энтальпии дутья и газообразного топлива, вводимого 152
в горн. Введение в горн такого тепла не связано с увеличением объема продуктов сгорания и не влечет за собой увеличения газовой нагрузки слоя, но увели- чивает температуру в зонах А и Б, одновременно сокра- щая их протяженность. Особенное значение это имеет при восстановительном топливном процессе, при кото- ром Часто ощущается недостаток тепла. Наибольший эффект достигается только в случае увеличения энтальпии газов, вводимых в горн, за счет дополнительных затрат энергии специально на нагрев дутья и газов. Некоторый эффект может быть достигнут за счет перевода химической энергии газообразного или жидко- го горючего в физическую до вдувания в горн, т. е. за счет предварительного сжигания этих топлив. Если сжигание совершается в адиабатических условиях, то с балансовой точки зрения это не вносит в работу 'слоя каких-либо изменений, но заведомо гарантирует каче- ство смешения, вводимого в горн топлива и воздуха для его горения. Несовершенство смешения газа и воздуха в горне печи приводит к ненужному сажеобразованию и поте- рям сажи со шлаком, а также неблагоприятно сказы- вается на тепловой работе зон Ли Б слоя (см. рис 46). Все вышеприведенное относилось к воздушному га- зогенераторному процессу в шахтной печи для того случая, при котором не вводится никаких ограничений для температуры зоны А. Рассмотрим, какие изменения вносит наложение технологического процесса на газогенераторный про- цесс."~11ри восстановительном режиме” энергетическая сущность любого технологического процесса заключа- ется в расходовании тепла, поскольку большинство ре- акций восстановления носят эндотермический харак- тер, и в изменении состава газовой фазы. Эндотермия различных реакций восстановления мо- жет быть различной, в соответствии с чем картина технологического процесса зависит от распределения температур по высоте слоя. Одновременно происходит и затрата тепла на нагрев продуктов технологического процесса. Отношение тепла, уносимого из печи жидки- ми продуктами* плавки (металл и шлак), к теплу, затраченному на процессы восстановления,- есть вели- чина, зависящая от: 153
S количества шлака йа единицу восстанавливае- могоДлётаЛтга, в свою дтгерёдь зависящего от ка- чества сырьевого материала; /2) от характера реакции, по которой идет процесс восстановления. v(/' Процесс восстановления окислов '(в отсутствие кис- лорода) может происходить за счет углерода и за rcJ /счет окиси углерода. .Jn, В первом случае (так называемое прямое восстанов- ; ление) затраты тепла, отнесенные к килограмму угле- Р • рода, в 2,45 раза больше, чем во втором (непрямое I, восстановление). Именно поэтому прямое восстановле- . ние — энергетически невыгодный процесс, и главной * & задачей топливного процесса в пересыпных печах обыч- гУ но считают сведение к минимуму процессов прямого ч восстановления металла, ибо замена прямого восста- новления непрямым означает экономию тепла в размере около 165000 кДж на 1 кг углерода кокса. Процесс» непрямого восстановления в зависимости от вида металла и характера окислов происходят с относительно небольшим тепловым эффектом Q и по- этому успешно-протекают и в верхних горизонтах слоя: Мё% Ост + /и СО =(п Л4еУг т СО2 + Qi. (152) Чем ниже теплота сгорания отходящих из слоя га- зов, т. е. чем больше в них содержание СО;, тем боль- ше роль процессов непрямого восстановления, тем энер- гетически совершеннее тепловая работа слоя. Если уравнение реакции (150) представить в виде: тСО2 + т\С = 2’т'СО — $2, (153) то при совместном протекании реакций (152) и (153) получим реакцию прямого восстановления: Меп От + тС = пМе + тСО — A Q. (154) Реакция (153), отличающаяся от реакции (150) только постоянными коэффициентами, имеет целью под- . черкнуть, что в отличие от реакции (150) она носит вторичный характер и протекает вследствие наличия технологического процесса. Таким образом, с энергетической точки зрения, абстрагируясь от вопросов кинетики, можно считать, что вся бескислородная часть слоя в пересыпных топ- ливных печах охвачена реакциями непрямого восста- новления как в твердой, так и в жидкой фазах. Одно- 154 -
временно всюду, где температура слоя превосходит 700°С, идет .реакция (153), не выгодная в термическом отношении, но полезная в технологическом,' поскольку восстановительная способность газовой фазы при этом регенерируется. Таким образом, говорить о нежелательности реакции прямого восстановления (154) это все равно, что гово- рить о нежелательности реакции (153), которая неиз- бежна и необходима для регенерации восстановитель- ных свойств теплоносителя. Правильным является дру- гой вывод. Реакция (153) необходима и целесообразна, так как при этом улучшается использование углерода как восстановителя, однако до тех пор, пока получае- мая окись углерода может быть в верхних частях слоя использована для осуществления реакций непрямого восстановления, а это зависит от термических условий в верхней части слоя. -- Следствием сказанного является важный вывод о том, что замена углерода как восстановителя по реак- ции (153) окисью углерода или водородом, вводимым в слой, эффективна в том случае, когда условия'в’^ёрх- них частях слоя не позволяют получившуюся по р^ак- ции U53L окись 'углерода использовать для реакции непрямого восстановления. Поэтому и ответ на вопрос, является ли прямое восстановление «неизбежным злом» восстановительного слоевого' процесса, не может быть дан без учета того, по какой целевой функции опти- мизируется слоевой процесс в целом. В рассматриваемом процессе теплогенерация проис- ходит в тонком слое Hi зоны А (см. рис. 46). От энтальпии продуктов, выходящих- из этой зоны, зависят техноло- гические возможности газогенераторного процесса и в конечном итоге производительность шахтной печи. На рис. 46,а штриховыми линиями показан вероят- ный ход кривых для состава газовой фазы при сочета-' нии в печах газогенераторного и технологического про- цессов. Основываясь на вышесказанном, можно сделать об- щие выводы о замене кокса другими видами топлива в пересыпных печах с восстановительным режимом. Поскольку при идеальном газогенераторном процес- се газ конечного состава состоит из СО, Н2 и N2, по- стольку эти составляющие газообразного и жидкого топлив не могут обеспечить генерирование тепла в топ- ~ 155
ливных печах-теплогенераторах, работающих на базе генераторного процесса. Иными словами, теплогенера- цию могут обеспечить только такие виды топлива, ко- торые содержат углерод в неокисленном виде, напри- мер различные углеводороды? Чем тяжелее углеводе роды, тем больше тепла может быть генерировано на единицу углерода, так как меньше затраты тепла на разложение соответствующих углеводородов. ТАБЛИЦА 4 РАСЧЕТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕКОТОРЫХ ТОПЛИВ Топливо Тепловой эквивалент Коэффи- циент исполь- зования топлива TI к.и.т Теплоге- нерацня на 1 м3 продуктов газифи- кации, кДж Содержа- ние в газах (CO+HJ, % кДж/кг я я Кокс (4е = 10%) 9250 0,32 1885 * 34,7 Антрацит (4 е = 1Гр = 5%) Мазут (№'р = 3%) 15%, 7540 7100 — 0,26 0,17 1730 1250 34,7 50,3 Природный газ СН4) Коксовый газ СН4) (80% — 1525 0,05 370 63,2 (25% — 480 0,03 240 76,1 Водяной газ, (50% и 50% На) СО — 0 0 0 100 Так, при использовании СН4 можно в печах рас- сматриваемого типа получить около 3000 кДж на 1 кг углерода, а при использовании С2Н4 — свыше 7000 кДж на 1 кг углерода. В табл. 4 приведены расчетные ха- рактеристики некоторых топлив, полученные исходя из того, что углерод топлива окисляется воздухом до_£0, водород остается без изменения,’"'а влага разлагается до водорода, т. е. для условий, характерных для зоны генерации тепла при вЬюстановителыном режиме. ’ Данные табл? 4 показывают, что кокс обеспечивает наиболее высокую теплогенерацию при минимальной газовой нагрузке сло^_ Указанное имеет решающее значение, поскольку ра- бота шахтных слоевых печей в нормальных условиях лимитируется именно допустимой величиной газовой нагрузки, выбираемой исходя из ^устойчивости слоя и 156
допустимого его сопротивления. Поскольку антрацит склонен к растрескиванию и не пригоден для печей большой мощности, постольку частичное замещение кокса мазутом или высококалорийным газом приводит при восстановительном режиме к ухудшению работы шахтных печей, если не будут приняты дополнительные меры для введения в печь тепла без увеличения газо- вой нагрузки слоя. Такими мерами являются: увеличе- ние температуры дутья по сравнению с работой на одном коксе и обогащение дутья кислородом. Указан- ное и делается практически при применении'мазута и I природного газа взамен части кокса. >- Выше говорилось о влиянии замены кокса друпш ) топливом на энергетику шахтной печи. Технологическое влияние этой замены всегда благоприятно, так как указанная замена приводит к увеличению восстанови- тельной способности газовой фазы (см. табл. 4). — На рис. 46,6 показано вероятное распределение тем- ператур в слое для воздушного генераторного процесса (сплошная линия) и для печи с режимом восстанови- тельного характера (штриховая). Различие заключается в том, что в зоне Л темпера- тура для печи ниже, чем для газогенератора, так как часть тепла затрачивается на перегрев продуктов тех- нологического процесса. Кроме того, реакция ”~(1ЬЗУ восстановления СО2 не заканчивается на высоте Н2, а распространяется на зону В и, наконец, в печи ниже температура газов, отходящих из слоя, за счет теп- лоотдачи материалу, подвергающемуся тепловой обра- ботке. Предельная” температура при превращении С в СО2 для газогенераторного процесса достигается при меньшей напряженности_слоя [до 600 кг/(м2-ч)], чем в печах, где эта напряженность выше [1000 кг/(м2-ч) и бо- лее] за счет теплоотдачи к продуктам плавки. Ука- занное следует из того, что реальная температура по высоте слоя определяется юоотношением приходных и расходных статей 'баланса тепла для различных элемен- тов слоя. - I Возможна ли. полная замена кокса газообразным топливом при обеспечении тем или иным путем терми-1 ческих условий работы слоя? В принципе такое решение возможно, но это будет совершенно иной процесс без регенерирования восстановительных свойств газа по высоте слоя, конструкция шахтной печи для такого 157
процесса будет также иной и, по-видимому, такие печи должны быть значительно менее мощными. Опускающиеся в горн слои кокса находятся в столь разуплотненном состоянии, что вдуваемое через фурмы в горн дутье создает зоны с особым — струйным — га- зодинамическим режимом (рис. 47), получившие назва- ние фурменных зон. В данном случае процесс исполь- Холодное дутье Нагретое, дутье^”' Обогащенное а Увлажненное Рис. 47. Схема движения га- зов в фурменных зонах: а — вертикальное сечение; б — горизонтальное количеством ' I движения. Рис. 48. Схема, иллюстрирующая влия- ние параметров дутья на размеры фур- менной зоны: 1—зона исчезновения кислорода дутья; 2 — зона исчезновения СОз; 3 — внеш- ние границы фурменной^?Онь1 зования кислорода дутья завершается в пределах фур- менных зон или вблизи них в массах опускающегося кокса. Потоки металла и шлака, пронизывающие высо- котемпературные фурменные зоны перегреваются до конечной температуры в результате радиации и кон- векции. Газодинамический режим в фурменных зонах пред- ставляет собой нечто среднее между течением свобод- ной струи и струи, бьющей в тупик, т. е. в фурменной зоне можно различать проточную часть и циркуля- ционные зоны. Положение циркуляционных зон по от- ношению к проточной части изменяется в зависимости от степени заполнения нижефурменной части горна шлаком и металлом, например в промежутках времени между выпусками при заполненном горне основная 158
циркуляционная зона находится над проточной частью. Мелкие и средние фракции кокса, по-видимому, во- влекаются в циркуляцию, обеспечивая быстрое исполь- зование кислорода. Из теории струйного движения из- вестно, что струя, бьющая в тупик, оказывает давление на противостоящую ей стенку, пропорциональное на- чальному количеству движения струи. Давление струи обеспечивает деформацию разуплотненного коксового потока и образование фурменных зон. Опыт показы- вает, что число фурменных зон и их размеры оказыва- ют существенное влияние на сход материалов и распре- деление газов и поэтому на производительность шахт- ной печи. Из того, что геометрия фурменных зон определяется количеством движения потока дутья в выходном сече- нии фурм, следует, что все факторы, влияющие на массу и выходную скорость потока дутья (при одном и том же расходе кислорода), должны оказывать влия- ние на характер фурменной зоны. К числу оказываю- щих влияние факторов в первую очередь следует от- нести нагрев,, обогащение и увлажнение дутья. Именно поэтому изменение ^параметров дутья не может осуще- ствляться вне связи с совокупностью процессов, проис- ходящих в слое, и в первую очередь должны учиты- ваться необходимая тепловая мощность фурменных зон, количество и восстановительная способность теп- лоносителя и т. д. Если на протяженность фурменной зоны в направлении центра печи оказывает влияние начальное количество движения, то на распространение зон использования кислорода и восстановления СО2 оказывают влияние и кинетические факторы — темпе- ратура и состав газовой фазы. Схема, представленная на рис. 48, дает возможность оценить влияние этих факторов применительно к условному — горизонтально- му распространению фурменной зоны,- Теоретический расход воздуха при воздушном газо- генератор-ном процессе составляет 4,45 м3 на 1 кг С, но в печах-теплогенераторах на базе Зтого ‘ процесса расход воздуха несколько ниже, так как часть углерода растворяется в металле, как 4то, например, имеет место в доменных печах при производстве чугуна. Что каса- ется абсолютного расхода воздуха, определяющего производительность шахтной печи, то он ограничива- ется только сопротивленцем и устойчивостью слоя. 159
Возможность образования фурменных зон представ- ляет собой весьма важную особенность работы шахтных топливных пересыпных печей. Фурменные зоны позво- ляют равномерно распределять газовый поток по се- чению печи, уменьшают возможность образования по центру печи непродуваемой части (тотерман), позволяют увеличивать диаметр поперечного сечения шахтных пе- чей этоготипа. Наиболеехарактер'ным1и представителями печей данного типа являются доменные печи. В наи- более крупных доменных печах диаметр горна дости- гает 14,7 м, а число фурменных зон 38. Рабочее давле- ние газа в фурменных зонах зависит от давления ввер- ху слоя и его сопротивления в условиях нормального схода материалов. По давлению в фурменных зонах определяется необходимое давление дутья, которое в современных крупных печах достигает 0,35 МН/м2. Нейтральный топливный режим £ Режим работы на базе топочного процесса является нейтральным и предназначается для процессов пере- плава матералов в тех случаях, когда' газовая фа- за не является реагентом для технологического про- цесса. " “•=«-- В качестве примера могут быть названы чугуно- и шлакоплавильные вагранки. Идеальным топочным про- цессом является процёсср'~'в котором вся химическая энергия топлива идет на повышение энтальпии газооб- разных продуктов, выходящих из слоя. При идеальном топочном процессе окисления угле- рода воздухом продукты сгорания должны состоять из СО2 и N2. Для топочного процесса реакция (150) образования окиси, углерода является крайне нежела- тельной, поскольку потребляет много тепла, которое при нейтральном процессе не может быть использова- но для целей технологического процесса и превращается в химическую энергию газообразных продуктов, покида- ющих слой. К сожалению, при работе топливных пере- сыпных печей (высокий слой твердого топлива) реакция .(150) в известной степени Неизбежна и задачей является только возможное подавление этой реакции. Подавление реакции 1150) возможно при- ^“применений Пилотного топлива с низкой реакци- онной способностью; . _ 160 '•И'
2) распределении теплогенерации по высоте слоя, т. е. увеличении протяженности зоны А слоя (рис. 49) путем распределения подачи дутья по высоте; 3) организации загрузки материалов, подвергаемых переплаву таким образом, чтобы после использования кислорода газовой фазы температура газов быстро сни- жалась до 700°С, когда реакция (150) начинает быстро замедляться. . —- По указанной выше причине к ваграночному коксу предъявляются другие требования, чем ккоксу шгтей, работающих на восстановительном режиме, например I доменных. ‘ Распределение дутья по высоте слоя особенно важ- но в тех случаях, когда печи работают на подогретом дутье, так как при этом подавление реакции (150) более затруднительно. Диаграмма на рис. 49 показывает вероятное изме- нение состава газовой фазы по высоте слоя при сосре- доточенном и распределенном дутье. Энергетическая сущность процесса переплава заключается в затратах тепла на нагрев исходных материалов и продуктов плавки, включая компенсации скрытой теплоты плав- ления. Таким образом, по всей высоте слоя имеется i сток тепла, что компенсируется усиленной генерацией 11 тепла по реакции (149). Большой расход дутья на еди- J1 ницу кокса (9—10 м3/кг) в сочетании с распределением I подачи дутья по высоте позволяет получить развитую зону А со значительной высотой /7Ь Идеальный топливный процесс нейтрального харак- тера отличается тем, что сразу после зоны А раска- ленные газы должны поступать в область интенсивной Рис. 49. Вероятное изменение состава газовой фазы по высоте слоя при со- средоточенном (а) и распределенном (6) дутье для нейтрального режима Коксойая колоша Рабочая колоша 1 I I I Дутье Рис. 50. Зависимость распреде- ления температур в слое от ох- лаждающей способности рабочей колоши 6(0,25) Зак. 418 16!
теплоотдачи к материалу (рабочая колоша), где они должны охлаждаться до температуры ниже 700эС. Чем выше реакционная способность и чем меньше размеры кускив lupKJUeio, тем тоньше окислительная зона А и тем выше температура в ней. Так как топливная коло- ша и сырые 'Материалы в пересыпных печах загружа- ются чаще всего отдельными слоями, то при несоответ- ствии толщины топливной колоши размерам кусков топлива и их реакционной способности в- пределах тол- щины этой колоши, кроме окислительной, может распо- ложиться и восстанови те л иная зона. В этом случав в газтгхт^ыходяЩихПш^^ассматриваемой топливной коло- ши, помимо СОа, появится окись углерода СО в коли- честве, зависящем от развития зоны восстановления. Возможность развития зоны восстановления за счет соседней вышележащей топливной колоши зависит от относительного потребления тепла в промежуточной рабочей колоше, т. е. от степени охлаждения в ней га- зов, что определяется удельным расходом горючего. Если температура газов в ближней рабочей колоше уменьшится до 700°С (кривая 1, рис. 50), то в следую- щей топливной колоше восстановительная зона не воз- никнет. В противном случае (кривая 2, рис. 50) в бли- жайшей по ходу газов топливной колоше возникнет восстановительная зона, и в газах появится то или иное количество СО. Так как наличие восстановительной зоны при нейт- ральном слоевом процессе, как правило, нежелатель- но, поскольку оно приводит к увеличению расхода го- рючего, то в этом случае рекомендуется применять топливо с относительно низкой реадщиюнной способ- ностью (например, более плотнйикокс), а оптималь- ные размеры кусков и топливной колоши выбирать опытным путем. В печах, работающих на нейтральном режиме, ниже окислительной зоны А нет столба сыпу- чих материалов, который мог бы воспринимать актив- ное давление вышележащего слоя и передавать его в горн. В этом случае под окислительной зоной прихо- дится организовать специальный опорный слой по воз- можности из материала, не вступающего в химическое взаимодействие с металлом, шлаком и кладкой и до- статочно проницаемого для жидких продуктов плавки. Практически для этих целей применяется кокс или кусковой кварцит (холостая колоша). 162
Автогенный окислительный режим слоя Автогенным режимом называется режим, энергети- ческой основой которого является получение тепла за счет химической энергии сырьевых материалов техно- логического процесса. Носителями этой энергии могут быть различные химические элементы, характеризую- щиеся тем или иным значением теплового эквивалента. Большинство из них при окислении переходят в жид- кую фазу и только два элемента — углерод и сера — в газовую фазу. Как энергетическая составная часть сырьевых мате- риалов в цветной металлургии сера занимает особое место. Из-за низких температур плавления (112,4°С) и кипения (444,8°С) при отсутствии в газовой фазе окислителей (кислород, углекислота) сера еще при низких температурах начинает плавиться и испарять- ся, унося с собой, некоторое-количество тепла, которое теряется для зоны технологического процесса. Использование серы как энергетической примеси ос- новано на том, что сера, находящаяся в соединении с металлами, воспламеняется при температурах 300— 400°С, т. е. более низких, чем температура кипения серы, чем и обусловлена возможность генерации тепла за счет связанной серы. Возможные реакции диссо- циации пирита и ковеллина: 2 FeS2 = 2 FeS 4-S2 — 2230 кДж на 1 кг S ; (155) 4 CuS = 2 Cu2S + S2 — 550 кДж на 1 кг S (156) в энергетическом отношении существенного значения не имеют, так как потребляют относительно'мало теп- ла. Образующаяся при этом элементарная сера, имею- щая температуру воспл аменения и а воздухе порядка 300—400°С, или окисляется до SO2 по реакции — S + O2 = SO2 + 10500 кДж на 1 кг S, (157) или, уходя с газами в элементарном виде, теряется как энергетическая примесь. — Вторым по значению энергетическим элементом в цветной металлургии является железо, окисление кото- рого может происходить по трем реакциям: Fe 4- О2 = FeO 4- 4800 кДж на 1 кг Fe (158) 6*(0.25) Зак. 4)8 163
(или 16750 кДж на 1 кг О2); 3'Fe Ц- 2 О2« Fe8O4 + 6650 кДж на 1 кг Fe (159) (или 17450 кДж на 1 кг О2); 2Fe 4- О2 = FajOs + 7400 кДж на 1 кг Fe (160) (или 17300 кДж на1 кг О2). При этом надо учитывать, что тепловой эквивалент железа равен теплоте реакций, а для серы при окисле- нии воздухом и температуре отходящих газов 500вС теплота реакции должна быть уменьшена на 2500 кДж на 1 кг S. В отношении использования кислорода все указан- ные реакции энергетически равноценны, но в отношении использования железа как энергетической примеси получение магнетита (а также окиси железа) является существенно более выгодным, чем окисление до закиси железа (реакция 158). Однако решающее значение име- ет то, что температура плавления окислов железа со- ответственно 1377, 1538 и 1770°С. Именно поэтому энергетически выгодная реакция окисления железа до магнетита крайне нежелательна, так как при относительно низких рабочих температу- рах производства медных и медноникелевых штейнов (1300— 1450°С) приводит к получению густых шлаков, затрудняющих разделение фаз (штейн с плотностью »5 т/м3 и шлак с плотностью 3 т/м3). Вероятность по- лучения магнетита тем больше, чем при более низких температурах идет процесс. ' Большинство металлов в природе встречается в сое- динениях либо с кислородом, либо с серой. Сернистые руды особенно характерны для цветных металлов. Плавка сернистых руд цветных металлов (медь, ни- кель) в шахтных печах применяется издавна. Тепловой эффект окисления элементарной серы кис- лородом (157) составляет около 10500 кДж на 1 кг S, что немногим больше теплового эффекта окисления С в СО и в 3,2 раза ниже, чем для окисления С в СО2. По указанной причине зона окисления А серы (рис. 51) энергетически неполноценна и значительно уступа- ет в этом отношении зоне окисления углерода. Иными словами, топочный процесс на основе серы в отноше- нии генерации тепла эквивалентен газогенераторному 164
процессу на основе углерода. Подобно тому, как при восстановительном топливном режиме возможность технологического процесса и производительность печи зависят от удельного расхода топлива (при прочих равных условиях), при автогенном режиме возмож- ность технологического процесса и производительность Рис. 51. Изменения со- става газовой фазы по высоте слоя при пирит- ной (а) и полупиритной (б) плавках Содержание 6 отходящих газах. /> печи зависят от содержания главных энергетических примесей в сырьевом материале. Существует минимальное содержание примесей, при котором технологический процесс становится возмож- ным, так как в противном случае в окислительной зоне не'могут быть получены достаточные температуры. В этом случае важное значение имеет правильное пропор- ционирование подачи воздуха с целью концентрации окисления примесей в зоне А наименьшей - протяжен- ности. При возрастании расхода воздуха сверх оптималь- ного окислительная зона растягивается по высоте слоя и возрастает температура газов, отходящих из слоя. При относительно постоянных теплопотерях слоя через ограждение этот показатель и является критерием для установления оптимального расхода воздуха. Для про- цесса, когда энергетика слоя определяется горением сернистых соединений, отходящие газы из слоя состоят практически из SO2 и N2. Существует много способов улучшения энергетики окислительной зоны А. Сернистые руды чаще всего являются полиметалли- ческими и наряду с цветными металлами содержат в известных количествах железо (иногда до 40%), кото- рое, являясь вредной примесью цветных металлов, в технологическом процессе должно быть переведено в 7 Зак. 418 165
шлак. Для примера приводится суммарная реакция окисления сульфидов меди и железа: Cu2S 4- 2 FeS + 4,5 О2 + SiO2 = Cu2O + Fe2SiO4 4- 3 SO2 + + 1258455 кДж. (161) Однако вследствие протекания в расплаве реакции CtijO + FeS = Cu2S + FeO 4- 131800 кДж (162) в конечном итоге процесс окисления серы из сернистых соединений руд характеризуется реакцией 2 FeS 4-'3 О2 4- SiO2 =‘Fe2SiO4 + 2SO2 4- 869680 кДж (163) (или 13600’кДж на’1 кг S, или" 7775'кДж на 1 кг Fe) Тепловой эффект этой реакции существенно выше реакции окисления элементарной серы кислородом дутья (157). Таким образом, окисление железа и шлакование закиси железа в окислительной зоне А дают тот допол- нительный эффект (около 3000 кДж на 1 кг S) по срав- нению с горением элементарной серы, который и обе- спечивает возможность проведения особой разновид- ности технологического процесса, называемой в цвет- ной металлургии пиритной плавкой. Необходимые энергетические условия в окислитель- ной- зоне А, которую иногда называют фокусом, могут быть также улучшены путем применения обогащенно- го кислородом дутья или нагревом дутья, однако это не всегда экономически оправдано. Другой путь улучшения энергетики шахтных печей данного типа заключается во введении в слой топли- ва, однако при этом чисто автогенный режим превра- щается в смешанный. В принципе возможно создать множество смешанных режимов, отличающихся друг от друга только долей химической энергии топлива в энер- гетическом балансе слоевого процесса. Возможны два способа введения топлива: ,1) не- посредственно в окислительную зону — газообразное и жидкое топливо; 2) в шихту вместе с сырьевым мате- риалом— твердое топливо, например кокс. Газообразное и жидкое топливо полностью сгорают в окислительной зоне, обеспечивая повышение в ней температуры, при этом отходящие из слоя газы обога- щаются СО2 и Н2О, а концентрация SO2 в них падает. 1М
В этом случае отходящие газы становятся менее цен- ными как сырье для производства серы. Твердое топливо, вводимое в шихту вместе с сырье- выми материалами при автогенном процессе, генери- рует тепло не только в окислительной зоне А, как это имеет место при восстановительном топливном процес- ее, но и везде за ее пределами, где температура выше 500—600°С, поскольку отходящие из зоны А газы, со- стоящие из 'SO2 и N2, являясь нейтральными в отноше- нии серы, являются окислителями по отношению к уг- лероду по реакции C-|-SO2 =— 82 + СО2 4-2665 кДж на 1 кг С (164) 2 или 1000 кДж на 1 кг S). Таким образом, реакция окисления углерода за счет SO2 несколько улучшает использование дутья. Вслед- ствие отмеченного значительная часть слоя в шахтной печи работает как теплогенератор в тем большей сте- пени, чем выше доля твердого топлива в шихте. В отли- чие от восстановительного и нейтрального режимов та- кой режим работы шахтных печей уместно называть пкт;^пительнымд В этом случае в отходящих газах уменьшится содержание SO2 и появится СО2 (штрихо- вые линии на рис. 51,а). Теплогенерация в слое за пределами окислительной зоны улучшает подготовку материалов за счет их луч- шего предварительного подогрева и тем самым способ- ствует повышению температуры в окислительной зоне, однако в энергетическом отношении это эффективно только до тех пор, пока не начнет увеличиваться тем- пература отходящих газов. Если количество твердого топлива в слое превосхо- дит то, которое может быть окислено по реакции (164), то углерод достигает окислительной зоны Л и окислят ется в СО2 непосредственнбг°зу~счет кислорода дутья, прямым путем влияя на температуру этой зоны Так как сродство кислорода к углероду больше, чем к сере, то в первую очередь окисляется углерод и только остав- шаяся часть кислорода дутья может расходоваться на окисление серы, и поэтому часть_серы сырьевых мате- риалов поступает в продукты плавки в виде сульфидов цветных металлов и железа? Процессы^ в которых твер- дое топливо расходуется в'ЛГбЗЮТЕСТв^ обёспечиваю- 7* Зак. 418 167
щих поступление его в окислительную зону, получили условное название полупиритных. Из сказанного сле- дует, что десульфурация сырьевого материала в усло- виях полупиритной плавки меньше, чем при пиритной, В связи с тем что в условиях полупиритной плавки' углерод топлива обеспечивает в фокусе необходимый уровень температур, возможно работать с большим расходом воздуха на единицу сырьевого материала и тем самым создать в верхних частях слоя предвари- тельный окислительный обжиг сернистых руд, что не- сколько улучшает десульфурацию и сказывается на со- ставе газов, отходящих из слоя (рис. 51,6). В условиях автогенного' режима ниже окислитель- ной зоны находятся только продукты плавки (металл или штейн и шлак), поэтому в шихту вводится- доста- точное количество кремнезема в виде кварцита, обеспе- чивающего передачу активного давления слоя на лещадь шахты сверх того, что расходуется .на шлако- вание окислов железа, у В печах с кессонированными стенками за счет этого кремнезема образуются запле- чиковые настыли, частично воспринимающие актив- ное давление слоя. Размер этих настылей должен-быть оптимальным, что обеспечивает7я"ТТадлёжащей шихтов- кой плавок. ' 2. ПСЕВДООЖИЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ЗОНЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА В гл. VI рассмотрено применение псевдоожиженно- го слоя в условиях конвективного режима, а также не- которые общие положения, касающиеся псевдоожижен- ного состояния сыпучих материалов. В условиях мас- сообменного режима твердая сыпучая фаза содержит энергетические ингредиенты, а псевдоожижающая сре- да, обычно воздух, является реагентом-окислителем.: Образование в псевдо ожиженном слое жидкой фазы' приводит к нарушению работы слоя (при псевдоожи- жении газом), поэтому печи-теплогенераторы этого типа не используются как плавильные агрегаты. Рас - смотрим на примере из цветной металлургии массо- обменный режим этого типа, где он используется при предварительной обработке сырьевых материалов, осн. держащих_ серу и железо, т. е. примесей., удаление которых связано с генерацией тепла в размерах поря/ъ ка 13600 кДж на 1 KF'S ИЛИ 7775^ кДж на I кг FV — 168
реакция (163). Кроме того, в условиях окислительного обжига сами цветные металлы являются энергетичес- кими примесями, поскольку их сернистые соединения превращаются в окислы. Для примера приводятся две реакции: Cu2S + 2 О2 = 2CuO + SO2 + 16550 кДж на 1 кг S; (165) 2 ZnS-|-ЗОа = 2 ZnO + 2S02+13900 кДж на 1 кг S. (166) Таким образом, окисление меди и цинка при обжиге дает дополнительный тепловой эффект по сравнению с горением элементарной серы в размере соответственно 6050 и 3400 кДж на 1 кг S, чем и объясняется в неко- торых случаях энергетическая избыточность обжигово- го процесса и необходимость регулировать Температуру псевдоожиженного слоя путем введения специальных | элементов охлаждения. Обжиг медных и медно-никелевых концентратов и мелких руд в кипящем слое является современным и во многих отношениях весьма эффективным способом, однако в энергетическом отношении он страдает тем недостатком, что часть химической энергии сырьевых материалов уходит с водой элементов охлаждения, не- обходимых для регулирования температуры слоя. Другим существенным недостатком массообменного режима в псевдоожиженном слое является большой унос твердого наполнителя в неплотную^фазу, дости- гающий 30% и более. Указанное является'~результатом размельчения материалов в процессе обжига, вследст- вие чего реальные скорости становятся большими, чем максимальные критические скорости для мелких частиц кипящего слоя. Массообменный режим в псевдоожиженном слое является обычно полностью автогенным. Принципиаль- но возможны и смешанные топливно-автогенные режи- мы с использованием как газообразного, так и жидко- го или твердого топлива. Возможно это в тех случаях, f когда рабочие температуры слоя приближаются к 1000°С, т. е. к области температур, при которых воз- можно устойчивое горение. г При использовании твердого топлива накладыва- ется ограничение на размеры частиц топлива. Они долж- ны быть такими, чтобы успевали сгореть за время об- жига. При применении твердого топлива вынос твер- ! дой фазы слоя в неплотную фазу увеличивается. 169
3. ЖИДКОЕ СОСТОЯНИЕ зоны ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА Первый вариант печей-теплогенераторов этого типа служит для переработки жидкого исходного продукта в конечный жидкий продукт иного состава. Такие печи в металлургии носят название конверторов. В черной металлургии конверторные процессы применяются для ^переработки .чугуна. в сталь, в цветной — для перера- ботки штейна в белый штейн или черновой металл. ' Конверторные процессы неправильно называть пла- вильными, поскольку процессы плавления, связанные с изменением агрегатного состояния, или отсутствуют, или носят сопутствующий, подчиненный, характер. Кон- вертирование есть рафинировочный процесс, в течение которого происходит очищение исходного продукта от нежелательных примесей, сопровождающееся генера- ? цией тепла, в количествах, достаточных для необходи- I мого перегрева жидкой фазы. Энергетическое значение для конверторов имеют только некоторые ингредиенты: в черной металлургии— углерод, кремний, марганец и фосфор; в цветной — сера и железа --------------------------- Рафинирование состоит в переводе удаляемого ин- гредиента в виде соответствующего окисла в шлак или в газовую фазу, поэтому в конверторных процессах маосообменно1го типа всегда, кроме газовой, присутст- вуют две жидкие фазы: металл и шлак или штейн и шлак. Вторым вариантом печей-теплогенераторов с жидким состоянием зоны технологического процесса являются пла_вштьньщ_деакторы. Жидкая ванна шлакового типа 'боадёрживается'^тгри' определенной температуре за счет автогенных процессов, происходящих при плавле- нии твердой, обычно сыпучей, фазы. К этой категории относятся печи для плавления в жидкой шлаковой ванне концентратов сернистых соединений некоторых металлов. Названные выше два типа печей-теплогене- раторов могут быть как периодического, так и непре- рывного действия. Процессы, протекающие в указанных многофазных системах, в совокупности столь сложны, что строго де- терминированному математическому описанию пока не поддаются. 170
Однако прежде всего важна энергетическая сущ- ность технологического процесса, которая определяется течением реакций окисления энергетических ингреди- ентов шихты. Развитие указанных реакций при рабочих температурных условиях зависит только от массооб- менных процессов, что и определяет название данного режима. Развитие массообменных процессов в свою очередь определяется распределением окислителя по объему зоны технологического процесса. Поскольку наиболее эффективно и наиболее распро- странено применение газообразного окислителя (воз- дух, кислород), постольку в основе работы печей мас- сообменного типа с жидким состоянием технологичес- кой зоны лежит взаимодействие газовой и жидкой фаз. Газовая фаза в жидком слое ведет себя различ ным образом: 1) возникает в жидкости как результа взаимодействия жидких окислителей с углеродом к серой; 2) исчезает (ассимилируется) в жидкости в ре зультате взаимодействия газообразного кислорода с кремнием, марганцем, фосфором, железом и т. д.; 3) изменяет свой состав в жидкости при взаимодействии газообразного кислорода с углеродом и серой; 4) про- ходит через жидкость .практически не взаимодействуя с ней (например, азот воздуха). В зависимости от способа поведения газа в жидкости меняются и условия взаимодействия этих фаз и . меха- низм массообменных процессов в зоне технологического процесса. Газ и жидкость есть сплошные среды с раз- личными физическими свойствами, из которых главное значение имеет различие плотностей. Под действие^м гравитационного поля (архимедовы силы) газовый объем в жидкости стремится выбраться из нее кратчай- шим путем. В результате газ в жидкости может дви гаться в виде потока пузырьков, образовывать в жид кости полости (каверны и кратеры) или создавать эмульсии двух или трех фаз, причем газ может играть роль как сплошной, так и дисперсной фаз. Представляя указанные взаимодействия жидкой и газовой фаз в виде моделей, можно предложить неко- торые приемы математического описания этого взаимо- действия, идентифицируя его с помощью опытных дан- ных. Конечной целью массообменного режима является создание условий, при которых обеспечивается быстрей- 171
шее контактирование кислорода с энергетическими ин- гредиентами слоя, следствием чего и является быстрей- шая теплогенерация и достижение энергетической за- вершенности технологического процесса. Механизм массообменных процессов достаточно сло- жен, но в общей трактовке описывается простыми урав- нениями (50), (51), включающими коэффициенты диф- фузии D и массоотдачи 0. "Так как массообмен пред- ставляет собой передачу окислителя из одной фазы в другую, то величину F в уравнении (50) можно рас- сматривать как общую поверхность контакта (раздела) фаз, отнести ее к жидкой массе зоны технологического процесса Мм и использовать как удельную поверхность контакта Fi'Mw. При такой постановке вопроса слой жидкости в от- ношении массообмена можно рассматривать как тон- кое тело, если F/М имеет высокое значение, и как массивное тело, если значения F/М малы. Многофазная зона технологического процесса может отличаться крайне неоднородным полем коэффициентов массопро- водности и массопередачи, но влияние этой неоднород- ности на процесс массообмена в целом будет тем мень- ше, чем больше F[M, т. е. чем тоньше жидкое тело в смысле массообмена. Учитывая это, различные вариан- ты воздействия газовой фазы на жидкую в отношении массообмена можно оценивать исходя из того, как велика достигаемая при этом удельная поверхность раздела фаз F/M. Следует разделить все способы воздействия газовой фазы на жидкий слой (ванну) на две характерные группы: распределенное и сосредоточенное. При распре- деленном воздействии гравитационные силы помогают маюсообмену, при верхнем сосредоточенном — препят- ствуют. ~'П<т5тому в первом случае одна и та же по- верхность раздела фаз и одна и та же интенсивность массообмена достигаются при меньшей затрате мощ- ности'. Примером распределенного воздействия является донная продувка конверторов через днище с большим числом сопел (рис. 52,а); другим примером распреде- ленного воздействия является барботаж сталеплавиль- ной ванны при «чистом кипении», когда углерод выго- рает за счет равномерно распределенного, растворен- ного в металле кислорода. Примером сосредоточенного воздействия являются конверторы верхнего кислород- 172
кого дутья в черной металлургии (рис. 52,6). Конверто- ры в цветной металлургии для продувки штейна (рис. 52,в) в этом отношении занимают промежуточное ме- сто. Важным технологическим преимуществом распреде- ленного воздействия является отсутствие сосредоточен- ной генерации тепла с местным резким повышением Рис. S2. Схемы конверторов, применяемых в металлургии: а —с донной продувкой; б — с верхней продувкой; в —с боковой про- дувкой температуры и сопутствующими этому нежелательными явлениями (испарение металла, выбросы и т. д.). Колебательные движения, возникающие на поверх- ности раздела газовой и жидкой фаз, приводят к появ- лению в жидкости турбулентных пульсаций, определяю- щих молярный перенос массы. При распределенном воздействии масштаб возникающей турбулентности меньше, чем при сосредоточенном, и эффект перемеши- вания более -совершенен. Когда при подаче газа снизу давление на срезе сопла становится больше, чем сумма давлений, созда- ваемых поверхностным натяжением и весом слоя Р>4 ^ + ёРжНсл, (167) UC начинается медленная пузырьковая фильтрация газа через слой, которая при увеличении расхода газа при- обретает сперва поршневой, а затем эмульсионный ха- рактер. В формуле (167): <тж— коэффициент поверхностного натяжения жидкости, Н/м; dc — диаметр сопла, м; Нел— высота слоя жидкости над соплом, м. 173
Для понимания физической картины этого явления надо иметь в виду две характеристики из области гидродинамики двухфазной среды: статическую и дина- мическую. Статическая характеристика называется «удерживающей способностью» и представляет собой количество газовой фазы, распределенное в данный мо- мент в жидкости (м3/м3): /у = ^/Уж. Понятие удерживающей способности жидкости /у справедливо до точки инверсии, когда газ становится сплошной фазой, а жидкость дисперсной, тогда следует говорить об удерживающей способности газа. Таким образом, удерживающая способность характеризует возможность сплошной фазы удерживать дисперсную. Так как от величины удерживающей способности зави- сит величина поверхности раздела фаз и время контак- та, то для массообмена это понятие является особо важным. При возрастании удерживающей способности пузырьковый характер фильтрации газа превращается в поршневой, при котором пузырьки сливаются в боль- шие газовые объемы, проскакивающие через жидкость и оттесняющие ее в сторону. Жидкости с низкой вяз- костью отличаются низкой удерживающей способ- ностью. При эмульсионном режиме, характеризующемся большим значением ударживающей способности, возни- кает подвижная система из вихрей газа и жидкости, в условиях которой контакт фаз становится весьма со- вершенным, способствующим интенсификации массопе- редачи. Сопротивление слоя зависит от режима движения потока и изменяется по мере перехода от пузырькового к поршневому и эмульсионному течению. Для иллюстра- ции на рис. 53 приведены экспериментальные данные для параллельного движения газа и жидкости в верти- кальной трубе с постоянной скоростью жидкости 0,62 м/с. Взаимное направление движения газовой и жидкой фаз имеет существенное значение, так как сопротивле- ние фильтрации газовой фазы включает и сопротивле- ние движению жидких потоков вследствие трения их о стенки. 174
Как следует из кривой 1, характеризующей потери давления на высоту слоя кр/Н (рис. 53), минимум со- противления отвечает переходному состоянию пузырь- кового к поршневому режиму течения. Кривая 2 дает зависимость удерживающей способности /у= (1/^—1) (где q — объемная доля жидкости в слое) от соотношения расходов газа и жидкости fr, которая указывает на по- степенное замедление роста удерживающей способности по мере роста относитель- ного расхода Газовой фа- зы. Величина fr таким об- разом является динами- ческой характеристикой для потока двухфазной среды. Если объем жид- кости является неизмен- ным, то динамической ха- рактеристикой режима будет газовая нагрузка слоя, т. е. количество га- зов, барботирующих слой и приходящихся на 1 м2 его горизонтального се- чения. fi, rf/rf5 Рис. 53. Изменение сопротивления при параллельном вертикальном движении двухфазной среды: / —пузырьковый режим; // — поршне- вой; П1 — эмульсионный Если в потоке двухфазной среды увеличение параметров [, и fy приводит к увеличению ее скорости, то при периодических процессах с постоянным объемом жидкости (ванные печи) имеет место рост объема жид- кой зоны технологического процесса (вспучивание) по мере роста газовой нагрузки слоя fr- Так как интенсивность массообмена однозначно связана с ростом удерживающей способности, то при замедлении роста последней замедляется и рост ин- тенсивности массообмена, чем и определяется целесооб- разный объем реакторов периодического действия для массообменных режимов. Нарисованная выше картина справедлива для па- раллельного или встречного движения газа и жидкости в трубах и в какой-то мере может быть распространена на распределенное воздействие газа на жидкость, кото- рое имеет место в реакторах с нижним дутьем. Значи- тельно сложнее обстоит дело при сосредоточенном воздействии газа на жидкость, которое имеет место в реакторах с верхним и боковым дутьем. 175
f Сосредоточенное воздействие дутья приводит к об- разованию в жидкости полости (каверны при боковом и кратеры при верхнем дутье). Указанные полости нестационарны, их положение в жидкости и размеры меняются, а границы раздела фаз вибрируют. Визуальное изучение сосредоточенного воздействия газовых струй на жидкость указывает на то, что в не- посредственной близости от образующихся в жидкости полостей наблюдаются одновременно пузырьковый, пор- шневой и эмульсионный режимы. В этих условиях газовая нагрузка и удерживающая способность распре- делены по объему жидкости крайне неравномерно. Со- средоточенное дутье создает в ваннах волновое дви- жение, а сложение этих волн (резонансные явления) иногда приводит к мощным выбросам через горловину и вибрации корпуса реактора. В большинстве технологических процессов налицо две жидкие фазы, например металл и шлак, которые при одном и том же динамическом воздействии fr отли- чаются разной удерживающей способностью и поэтому могут находиться при разных режимах. Например, находящийся внизу металл может нахо- диться в пузырьковом режиме, в то время как выше- расположенный шлак — в эмульсионном с иными, более высокими массообменными свойствами. Чем больше различие в свойствах металла и шлака (плотность и поверхностное натяжение), тем выше дол- жна быть газовая нагрузка для перевода обеих жидких фаз в эмульгированное состояние. На основании приведенных выше соображений мо- гут быть сделаны следующие выводы о преимуществах донного распределенного способа подачи дутья в ре- акторы: 1) одна и та же степень интенсивности массообмена достигается при меньшей затрате мощности; 2) тепловая работа слоя более равномерна по его объему, следствием чего является уменьшение возможности образования местных зон повышен- ной температуры и испарения металла; 3) уменьшается возможность выбросов и динами- ческих воздействий на футеровку; 4) рабочий объем и высота реактора меньше (при одинаковой емкости). 176
Таким образом, хотя применение верхнего и боко- вого дутья и является в некоторых случаях оправдан- ным, однако это обосновывается не соображениями ор- ганизации массообмена и теплогенерации, а с учетом других факторов (стойкость футеровки и элементов пе- чи, упрощение конструкции реактора и др.). При наличии жидкого состояния зоны технологичес- кого процесса наиболее эффективен автогенный техно- логический процесс, энергетика которого целиком опре- деляется теплогенерацией при удалении некоторых ин- гредиентов сырьевых материалов. При производстве стали на воздушном дутье сведение теплового баланса ванны требует повышения содержания некоторых при- месей в чугуне (кремний в бессемеровском процессе и фосфор-в томасовском). При производстве медных и никелевых штейнов тепловой баланс ванны обеспе- чивается, кроме серы, сжиганием железа, содержащего- ся в рудах цветных металлов. Поскольку доля железа в энергетическом балансе иногда достигает 30% и бо- лее, постольку можно, образно говоря, считать железо «топливом» цветной металлургии. При недостаточных количествах энергетических ин- гредиентов возникает необходимость обогащения сырье- вых материалов (получение концентратов) или введения в жидкую зону процесса натурального топлива. Разумеется, остается еще возможность повышения энтальпии шихтовых материалов и дутья за счет их подогрева вне реактора, однако это всегда связано с усложнением конструкции технологической установки, дополнительным расходом энергии и поэтому не всегда экономически оправдано. Введение топлива в зону технологического процесса, находящуюся в жидком состоянии, т. е. использова- ние смешанного режима, представляет значительные трудности по следующим причинам: 1) предварительное сжигание топлива до введения продуктов сгорания в жидкую ванну требует примене- ния специальных горелочных устройств с камерой сжи- гания, в которых должна развиваться тем более высокая температура, чем выше температура зоны технологиче- ского процесса. В этом случае возникают трудности, связанные со стойкостью камер сжигания или необходи- мостью прибегать к кессонироваиию стен, что связано с большими тепловыми потерями; 177
2) погруженное сжигание топлива в жидкой ванне возможно при сосредоточенном вводе дутья и топлива,, так как для этого внутри жидкости необходимы закры- тые полости — каверны — достаточных размеров. Не- устойчивость положения и размеров этих полостей соз- дает неустойчивость и процесса сжигания. В открытых полостях — кратерах — сжигание вообще неэффективно, так как значйтельная часть химической энергии топли- ва вместо ванны попадает в неплотную, фазу и перегре- вает верх реактора; 3) в некоторых случаях, например в сталеплавиль- ной ванне, сжигание таких горючих газов, как окись углерода и водород, вообще термодинамически невоз- можно, и эти газы, введенные в ванну холодными, да- же ее охлаждают. Неокисленный углерод углеводород- ных топлив (мазут, метан, природный газ) позволяет часть химической энергии топлива реализовать в ван- не, однако эта часть не превосходит 20% от теплоты сгорания топлива и поэтому делает процесс погружен- ного сжигания крайне неэффективным. По той же термодинамической причине углерод чу- гуна в сталеплавильной ванне окисляется только до окиси углерода, создавая восстановительный режим для расположенной выше шлаковой фазы. По указанным ранее причинам смешанные режимы пока не нашли распространения в сталеплавильном производстве, но используются в цветной металлургии, а также в других производствах, где сжигание может вестись в шлаковых расплавах. 4. ВЗВЕШЕННЫЙ СЛОЙ КАК ЗОНА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА Сжигание топлива, распределенное в рабочем про- странстве печи, получило названирттламенного, а пла- Г мя, образованное горелочными ” устройствами, очень'” часто называют факелом. Пламя (факел)—это гете- ' рогенная среда, в которой, кроме газовой фазы, при- сутствует двердая, а иногда и жидкая фракции, взве- шенные в газовой фазе. __В тех случаях, когда твердая фаза представляет со- бой сырьевой материал, подвергаемый тепловой обра- ботке, соответствующие технологические процессы на- 178
зывают процессами во взвешенном слое. По аналогии с плотным и псевдоожиженным слоями режим может носить топливный, автогенный или смешанный харак- тер. При топливном режиме технологический процесс совершается в потоке пламени, который имеет более высокую температуру, чем взвешенная в нем твердая фаза, подвергающаяся тепловой обработке. При авто- генном режиме твёрдая фаза имеет более высокую тем- пературу, а газовая' фаза выполняет функции окислите- ля и носителя частиц. Энергетика" подобных процессов определяется взаимодействием с окислителем, и поэтог му соответствующие режимы носят массообменный ха- рактер. При топливном режиме энергетическое значение имеет массообмен между окислителем и топливом, а ча- стицы сырьевого материала нагреваются за счет„тепло- обмена. При автогенном режиме энергетическое значе- ние имеет массообмен между окислителем и частицами материала, которые в свою очередь находятся в тепло- вом взаимодействии с окружающей средой. При топлив- ном режиме внешний для частиц материала теплообмен имеет решающее значение, при автогенном режиме его значение подчиненное. Практически взвешенный слой применяется для тепловой обработки пылевидных материалов с размера- ми частиц 0,1—0,01 мм. Частицы с размерами менее 0,01 мм в пределах рабочего пространства печей прак- тически не могут быть осаждены. Частицы больших размеров требуют высоких скоро- стей газовой фазы для обеспечения парения и большого времени технологической обработки, что приводит к чрезмерным размерам рабочего пространства печей. Плотность взвешенного слоя и поведение частиц в нем. Взвешенное состояние материала начинается с того момента, .когда скорость газообразной среды начинает для каждой частицы слоя превосходить скорость вита- ния. Для частиц слоя (стесненные условия) скорость газообразной среды, обеспечивающая существование взвешенного слоя, зависит от плотности слоя, а плот- ность слоя характеризуется отношением масс материа- 179
ла и газа в слое, иначе говоря массовой нагрузкой слоя: М = 1/м Рм/Уп Рп. (168) Как известно, в технике широко используется пнев- мотранспорт зернистого и пылевидного материала. Между состоянием технологического взвешенного слоя и пневмотранспотированием существует аналогия в том, что частицы должны быть в состоянии витания (tWo6>®max). Однако-имеется и принципиальное разли- чие, заключающееся в том, что при пневмотранспорти- ровании на всем его протяжении должно соблюдаться указанное неравенство, в то время как режим взвешен- ного слоя организуется так, чтобы время пребывания частиц в реакционной части рабочего пространства печи было не меньше времени, необходимого для заверше- ния технологического процесса. Это одинаково относит- ся как к частицам, сепарируемым в пределах рабочего пространства, так и к частицам, уносимым из него (если это неизбежно). В силу сказанного поле скоростей газовой фазы для рабочего пространства печей со взвешенным слоем яв- ляется весьма сложным, а соблюдение неравенства &2?o6>Wmax обеспечивается только для части объема ра- бочего пространства. Учитывая изложенное, становится ясным особое значение равномерности фракционного со-« става частиц, обрабатываемых во взвешенном слое. Рассмотрим поведение отдельной частицы, движу- щейся в газовом потоке по криволинейной траекто- рии, на основании уравнения сохранения энергии в ви- де соотношения сил, действующих на частицу в пото- ке. Сила инерции частицы, определяющая скорость и направление движения частицы, является равнодейст- вующей от действия сил, действующих на эту частицу, а именно: силы тяжести, центробежной силы, поперечной силы, направленной к центру (эффект Магнуса), и со- противления движению частицы. Поперечная сила, как известно, возникает при движении в потоке за счет вра- щения частицы. Под действием турбулентных пульсаций истинная картина движения частиц сложна, однако для получе- ния приближенного представления достаточно рассмот- реть усредненное силовое поле. 180
Пренебрегая эффектами от вращения частицы, за- пишем соотношение сил в виде уравнения: dwu afo Мм -77—h К. (рм — рп) g + Ми -R- + + Л ±<2LpnFM==0, - (169) где AfM, VM и FM — соответственно масса (кг), объем (м3) и площадь сечения частицы, м2; рм и рц — плотность частицы и газовой фазы соответственно, кг/м3; а>м, wR и Адап.м — соответственно векторы резуль- » тирующей скорости, скорости в на- правлении радиуса кривизны тра- ектории R и разности скоростей газа и частицы, м/с; К — коэффициент сопротивления. Частица в потоке может двигаться равномерно (dwIl/dt=Q), ускоренно (dwM/dt>0) или замедленно (dwM/dt<zO), что зависит от соотношения величин урав- нения (169). В зависимости от значения этих соотно- шений можно представить себе ряд режимов работы взвешенного слоя, отличающихся прежде всего пове- дением частиц в слое. .__; Режим пневмотранспорта В условиях пневмотранспорта направление движе- ния аэрирующей среды может быть вертикальным или наклонным, т. е. может совпадать с направлением движения силы тяжести, может быть ему противопо- ложным или располагаться под углом, но во всех слу- чаях скорость аэрирующей среды должна быть доста- точной для подавления действия силы тяжести, цент- робежной силы и других сил, способствующих сепара- ции частиц. „ Скорость движения газовой фазы должна быть та- кой, чтобы результирующая скорость движения частиц а'м по направлению совпадала с движением аэрирую- щей среды. Для условия равномерного движения пыли по тру- бопроводу постоянного сечения может быть записано уравнение 181
V. S + M. 4+ K = <170> A * в котором скорости представлены их проекциями на ось трубопровода. Режим пневмотранспорта может встретиться и в пе- чах, например в трубах-сушилках; При топливном режиме кислород воздуха расходу- ется на окисление углеводородов топлива с выделением газообразных продуктов сгорания, поэтому аэрирующая способность продуктов сгорания не уменьшается, а может даже увеличиваться. При автогенном режиме взвешенного" слоя необходимо учитывать, что кислород дутья может утилизироваться без образования газовой фазы, и это скажется на аэрирующей способности газо- образных продуктов реакций. Если при топливном ре- жиме возможная плотность взвешенного слоя оценива- ется десятыми долями килограмма на 1 м3 газовой фазы, то при автогенном и_смешанном режимах эта величина еще ниже. Чем больше плотность взвешенного слоя, тем выше должна быть скорость аэрирующей среды, тем больше получается длина пути пылевидного материала, необ- ходимая для завершения технологического процесса. При этом увеличиваются объем рабочего пространства печи и ее стоимость. При данном режиме взвешенного слоя только для самой мелкой пыли возможно обеспечить необходимое по технологии время процесса, не говоря уже о том, что весь процесс деаэрации- должен совершаться за пределами рабочего пространства печи с помощью спе- циального оборудования для пылеулавливания. Вслед- ствие отмеченного выше пневмотранспортный режим работы взвешенного слоя не имеет широкого приме- нения. Факельный режим При факельном режиме в рабочем пространстве печи имеет место крайне неравномерное поле скоростей не только по величине, но и по направлению. Это есть ре- зультат течения факела — струи в пространстве, стес- ненном стенками. Различают проточную часть с посте- пенным падением в ней скоростей и циркуляционные 182
зоны с замкнутой и незамкнутой циркуляцией. Принци- пиальной особенностью факельного режима является то, что время пребыв ан ия в рабочем пространстве печи га- зовой <и твердой фаз в отличие от "режима пневмотранс- порта нё 1ет®дааётг1ТлЙ1Юсть'взвё1цённ'35ю_слбя" 'может быть значительно большей, а время пребывания твердой фазы может быть выбрано достаточным для совершения технологического процесса. Если в условиях режима пневмотранспорта скорост- ные параметры взвешенного слоя сохраняются на про- тяжении всего рабочего пространства печи, то при фа- кельном режиме они резко меняются. Если в момент вдува движение твердой фазы определяется силой инерции, создаваемой аэрирующим потоком, то в даль- нейшем в факеле все большее значение приобретает действие силы тяжести, и движение частиц замедляется, т. е. величина dwMfdt в уравнении (169) становится от- рицательной. В конечном итоге скорость поступательного движения, твердой фазы становится равной нулю и даже может приобрести отрицательное значение. В результате твер- дая фаза опускается в нижнюю часть рабочего простран- ства и до удаления из печи продолжает подвергаться технологической обработке уже в сыпучем или жидком состоянии. В связи с тем что при факельном режиме значения центробежных сил пренебрежимо малы, основное урав- нение, характеризующее поведение частиц, будет иметь вид: .. d. Wt, A ti? + (P« - Pn) g + * Pn F, = 0 . (171) Есть основание предположить, что соотношение сил, воздействующих на частицы, существенно зависит от условий ввода аэрирующей среды и пыли. На рис. 54 приведены схемы возможного сочетания ввода газов и твердой фазы. Рассмотрим приведенные схемы, учитывая, что в реальных условиях происходят изменения материала в процессе технологической обра- ботки. В одних случаях это приводит к изменению раз- мера частиц — разбуханию, коагуляции, растрескива- нию, окомкованию, в других (плавильные печи) —к из- менению агрегатного состояния вследствие образования жидких фаз — металла и шлака. Изменение размеров 183
частиц чаще всего связано с изменением их плотности, причем могут образовываться как фракции материала с большей способностью к парению, так и тяжелые фракции (металл), время нахождения которых во взве- шенном состоянии невелико. Из трех вариантов а, б, в (см. рис. 54) вертикаль- ного движения газовой и твердой фаз вариант а имеет наибольшее преимущество — удвоенный путь движения Рис. 54. Схемы возможного ввода газа и твердой фазы лонном взвешенном режимах е при факельном и цик- твердой фазы, поскольку последняя в конечном итоге скапливается в нижней части рабочего пространства. Этот вариант обеспечивает проведение большей части технологического процесса при взвешенном состоянии частиц. Эффективность варианта а тем больше, чем крупнее частицы. На рис. 55 приведена схема печи для обжига кон- центратов во взвешенном состоянии. Для улучшения условий обжига вверху рабочего пространства вво- дится вторичный воздух острыми струями, обеспечиваю- щими энергичное перемешивание. Вариант б (см. рис. 54) отличается тем, что твер- дая частица, попавшая в спутный нисходящий верти- кальный поток, приобретает ускорение как за счет си- лы тяжести, так и под действием давления набегающе- го потока с тыльной стороны частиц. В результате полученного ускорения скорость дви- жения частиц может превысить скорость основного газового потока (®м>шц). Однако при дальнейшем движении частиц их скорость замедлится, так как дей- ствие силы тяжести уравновесится действием силы со- противления. В итоге при данном способе ввода мате- риала время пребывания частиц до осаждения их в нижней части рабочего пространства будет меньшим и соответственно меньшей доля технологической обра- ботки во взвешенном состоянии. 184
Вследствие отмеченного печи со взвешенным слоем применяются для обработки материалов, имеющих большую плотность, вдувание которых в восходящий Подача колчедана Рис. 56. Схема агрегата для струйного рафинирования чугуна Рис. 55. Схема печи для обжига концентра- тов во взвешенном состоянии поток потребует чрезмерно больших скоростей аэрирую- , щей среды. В качестве примера рассмотрим конструкцию печи непрерывного действия, для струйного рафинирования чугуна (рис. 56). Струя чугуна из ковша свободно падает, вытекая через калиброванное отверстие, и атакуется располо- I женными по кольцу струями распыливающей среды । (кислород, воздух), вследствие чего дробится на мел- кие капли, являющиеся жидкой фазой вертикально рас- положенного факела. В нижней части рабочего про- странства имеется обогреваемая пламенем ванна, в которой завершается процесс рафинирования- чугуна, 185
капли которого вместе со шлаком собираются в указан- ной ванне. Время пребывания частиц в рабочем пространстве при всех типах вертикально-факельных режимов (см. рис. 54, а, б и в) слагается из времени пребывания в проточной и циркуляционной частях факела: t = Н/w*. п 4- H/wu, ц (172) где Н—высота рабочего пространства печи, м; Дом.п и аУм.ц — соответственно усредненные скорости дви- жения твердой фазы в соответствующей части факела. Время пребывания в проточной части факелов отно- сительно мало, и успех технологической обработки в печах со взвешенным слоем в основном определяется временем циркуляции в циркуляционной зоне. Путем вы- бора правильного расположения отводных газовых пат- рубков и размеров их сечения можно в известных преде- лах влиять на время пребывания частиц в циркуляци- онной зоне, однако, несмотря на все усовершенствова- ния, вынос твердой фазы из рабочего пространства пе- чей со взвешенным слоем обычно находится в пределах 30—40%. Схемы, приведенные на рис. 54, г, д, характеризуют горизонтально-факельные режимы. При данных режи- мах сила давления потока на частицу и сила тяжести действуют во взаимно перпендикулярных направлениях или под углом друг к другу. Если пренебречь побочны- ми явлениями, то частица опускается к поверхности осаждения только под действием силы тяжести в соот- ветствии с законом Стокса, и поэтому время пребыва- ния частиц при горизонтально-факельном режиме за- висит от размеров и плотности частиц, а также свойств газовой среды и может быть в первом приближении оценено с помощью следующих формул: для/?е<1,5 _ Н ___ 18Zf рп d1 (рм — Рп) ’ для Re> 1,5 (173) (174) 186
где Н — высота расположения начального сечения потока над поверхностью осаждения, м; d — средний диаметр частиц, м; K=f (Re) — коэффициент сопротивления. Поскольку скорость потока по длине рабочего про- странства печи с горизонтальным факелом уменьшает- ся, то траектория движения частицы будет выпуклой Рис. 57. Схема, иллюстрирую- щая траекторию движения ча- стиц в спутном горизонтальном потоке Рис. 58. Схема агрегата для кислородной взвешенной плавки штейна из медных кон- центратов кверху (рис. 57), а ее характер определяется измене- нием соотношения давления на частицу и силы тяже- сти. Если предположить, что изменение скорости газо- вой фазы в факеле подчиняется закону wa = wn — bx, (175) то можно получить уравнение траектории движения ча- стицы (7?е>1,5): При горизонтально-факельном режиме, таким обра- - зом, отсутствует возможность существенно влиять на время пребывания частиц во взвешенном состоянии, ес- ли не идти по пути уменьшения их диаметра, что при- водит к большим размерам рабочего 'пространства пе- чи. Поэтому горизонтально-факельный режим преиму- : щественно применяется в технологических процессах, где последний протекает не только в факеле, но и на поверхности осаждения и в глубине образующегося слоя материала. Указанное имеет особое значение для 1 плавильных печей. В этом случае поверхностью осаж- дения является зеркало жидкой ванны; поэтому части- цы, опустившиеся на эту поверхность, в дальнейшем не могут* быть снова вовлечены в поток. 187
Для иллюстрации применения горизонтально-фа- кельного режима взвешенного слоя на рис. 58 приве- ден агрегат для получения медного штейна из концент- ратов. В агрегате имеются две зоны технологического процесса: взвешенный слой и жидкая ванна (штейн и шлак), между которыми в зависимости от свойств ис- ходного сырья и условий процесса распределяются со- ставные элементы технологического процесса. Циклонный режим Под циклонным режимом взвешенного слоя (см. рис. 54,е) понимается спиралевидное движение газовой и твердой фаз в рабочем пространстве печи. Такой ха- рактер движения возникает, если газовый поток подве- сти тангенциально с достаточной скоростью к верти- кальной, горизонтальной или наклонно расположенной камере цилиндрической формы. Для понимания поведения пыли в условиях циклон- ного режима необходимо рассмотреть прежде всего движение газа-носителя. В условиях спиралевидного движения поля скоро- стей и статических давлений неравномерны по попе- речному сечению рабочего пространства. Так как газы вводятся тангенциально по периферии камеры, а отво- дятся из центральной зоны, то скорости вращения обя- заны возрастать от периферии к центру, соответствен- но статическое давление возрастает от центра к пери- ферии. Приближенное математическое описание этого явления может быть получено, если рассматривать вращающийся газовый поток как потенциальное движе- ние идеальной жидкости. Выделим согласно рис. 59 Рис. 59. Схема, иллюстрирующая распределение скоростей и давле пий ио вращающемся потоке 188
во вращающемся потоке элементарный объем (dR- •dS-l), где dR, dS и 1 соответственно размеры этого объема в радиальном направлении, по длине окружно- сти и в аксиальном направлении. Исходя из того что при установившемся движении центробежная сила, дей- ствующая на данный объем, должна быть равна изме- нению давления, приложенному к площадке (dS • 1), можно написать: Ц)2 pndRdS -±- = dS dp, откуда dp = pn dR. (177) (178) В то же время из закона сохранения энергии для потенциального движения следует: ’ dp = — pawndwn. (179) Приравнивая уравнения (478) и (179), разделяя пе- ременные и интегрируя, получим закономерность потен- циального вращения щп R = const = А , (180) т. е. чем больше расстояние данной точки потока от центра циклона, тем меньше в ней скорость. Принимая значение скорости на периферии црклона равным щ0, получим, что wnR = w0R0, и тогда после подстановки в уравнение (178) ай R& dp = Pn-^~dR. (181) R3 Таким образом, начальная потенциальная энергия потока, характеризуемая величиной р0, по мере прибли- жения его к центру превращается в кинетическую энер- гию, причем на расстоянии Rc от центра это превраще- ние полностью завершается. Величина Rc есть радиус центральной зоны, на поверхности которой избыточное давление-отсутствует (р=0). Следовательно, централь- ная зона вращается как твердое тело за счет сил тре- ния на поверхности раздела. В этой зоне вдоль оси цик- лона возникает поток в обратном направлении. 189
Интегрированием уравнения (181) в пределах от R до Ro получим выражение, справедливое при R>RC: Wq Rq / 1 1 \ Р = Ро-Рп-^ —• (182) Если в уравнении (182) произвести замену R~RC и принять р = 0, то после преобразования можно получить радиус центральной зоны вращения: При любом способе введения пыли в циклон послед- няя вовлекается в спиралевидное движение, при этом силы, действующие на частицу в совокупности, столь значительны, что действие силы тяжести не оказывает на движение-частиц сколько-нибудь существенного влия- ния. По указанной причине расположение циклона (вер- тикальное, горизонтальное или наклонное) не оказывает ощутимого воздействия. В то же время, чем интенсивнее спиралевидное движение газа-носителя, тем в большей степени твердые частицы вовлекаются в это движение п тем большее влияние оказывают центробежные силы. Известно также, что на частицы, находящиеся во вра- щающемся потоке газа или жидкости, действует попе- речная сила (эффект Магнуса) в направлении, проти- воположном действию центробежной силы, т. е. к цент- ру. Согласно теореме Н. Е. Жуковского величина этой силы может быть найдена по формуле: Q = л Рп-Е—Л2, (184) .R2 где г — радиус твердой частицы; А—постоянная, полученная из уравнения (180); /Ci — опытный коэффициент. Учитывая существующее взаимодействие сил [урав- нение (169)] и пренебрегая действием инерционной силы из-за малого значения wM, можно сказать, что твердая частица будет двигаться в направлении стенок, если центробежная сила будет больше поперечной (с уче- том силы сопротивления). Поэтому должно существо- вать неравенство: аЛ г2 Д „ М„ -^->4Л1КРп — Л2 + /(^^рпЕм. (185) 190
Ё данном случае А®п.м сумма скорости движения га- зовой фазы к центру циклона и скорости движения ча- стицы к стенке. Так как Л4М= — лг3рм, то соблюдение 3 неравенства тем легче, чем больше радиус частицы, т. е. чем крупнее частицы, тем вероятнее их отбрасывание на стенки циклона, чем мельче частицы, тем больше их вынос из циклона вместе с газовой фазой. Такие части- цы не в состоянии «выбраться» из спиралевидного дви- жения газа-носителя. Если циклон установить вертикально, то твердая и жидкая фазы будут собираться на поверхности стенок в виде тонкого слоя, медленно сползающего в нижнюю часть циклона, откуда может быть организовано уда- ление твердой или жидкой фаз. Последнее обстоятель- ство позволяет при циклонном режиме осуществлять часть технологического процесса при сыпучем или жид- ком слое на стенках. Отмеченное имеет первостепенное значение с точки зрения обеспечения необходимого по технологическим соображениям времени пребывания ча- стиц в печи с циклонным режимом. Существующие режимы работы агрегатов иногда де- лят на три группы: взвешенный, пленочный и смешан- ный циклонные режимы. Пленочный режим имеет место в тех случаях, когда частицы настолько крупны, что ма- лое время их пребывания во взвешенном состоянии в целом не играет существенной роли. Тепло- и массообмен во взвешенном слое Отдельные частицы пылевого облака, представляю- щего собой взвешенный слой, находятся в сложном фи- зическом (тепловом) и химическом взаимодействии с окружающей средой. Удельное значение радиационной составляющей теп- лообмена во взвешенном слое зависит от плотности взвешенного слоя. При большой плотности взвешенно- го слоя этот слой даже при малой толщине нелучепрозра- чен, и поэтому конвективный теплоперенос имеет доми- нирующее значение. Напротив, при низкой плотности взвешенного слоя лучистая составляющая может иметь известное значение и при создании расчетной методики должна учитываться. Аналогично кипящему слою имеются две задачи теп- ло- и массопереноса —внутренняя и внешняя. Первая 191
рассматривает тепло- й массоперенос между газом-носи- телем и взвешенной твердой (или жидкой) фазой. Вто- рая — условия теплопереноса между взвешенным сло- ем и ограждением рабочего пространства печи. Внутренняя задача тепло- и массопере носа Г. Н. Худяков экспериментально показал, что даже в условиях нестационарного, режима движения частиц при Re=204-400 достаточно справедливо (как для про: тивотока, так и для прямотока) уравнение: N и = 0,2 Re0'93 или ак = 0,2 (A wn. м Рп g)0’83 Хп 71Г0'83 d~°'17, (186) где АьУп.м — разность средних скоростей газа-носителя и пылинок на выходе из рабочего прост- ранства; ,d — диаметр частицы. Из уравнения (186) следует, что влияние диаметра частиц на значение коэффициента конвективного пере- носа пренебрежимо мало, в то время как роли скорости газа-носителя, его теплопроводности и внутреннего тре- ния велики. Однако указанное справедливо для низких значений числа Рейнольдса, т. е. для мелких частиц, обычно уносимых за пределы рабочего пространства печи. Подобные частицы, двигаясь со скоростями, близ- кими к скоростям газа-носителя, имеют устойчивый по- граничный слой, затрудняющий тепло- и массообмен. При более высоких значениях числа - Рейнольдса, т. е. при условиях движения, свойственных более круп- ным частицам, последние в меньшей степени увлекают- ся турбулентными пульсациями, возрастает разность скоростей между газом-носителем и частицами, умень- шается толщина пограничного слоя. Влияние интенсив- ности турбулентности больше тогда, когда меньше раз- ность скоростей газа-носителя и частицы, т. е. для мел- ких частиц, диаметр которых меньше масштаба турбу- лентности. Вследствие специфических условий движения пото- ка и частиц создающиеся в циклонной камере условия 192
Рис. 60. Расчетные данные на- грева в циклонной камере час- тиц разного размера конвективного теплообмена особенно благоприят- ны. На рис. 60 представлены данные расчета нагрева частиц для циклонной камеры с а!к=2,5м для темпера- туры среды 2073 К при начальных скоростях газа-носи- теля и частицы соответственно 120 и 20 м/с. Кривые нагрева инертных частиц с неизменяющими- ся размерами показывают, что изменение температуры частиц существенно зависит от их размера и является резуль- татом радиационного взаимо- действия частиц и ограждаю- щих поверхностей. Что касает- ся прогрева частиц по толщи- не, то вследствие малого раз- мера их можно рассматривать как «тонкие» тела. Из сказанного следует, что при нагреве во взвешенном слое полидисперсного материа- ла, каждая фракция этого ма- териала будет нагреваться по- разному и до разной температуры, причем мелкие фрак- ции будут нагреваться до температуры, близкой к тем- пературе газа-носителя, быстрее, чем крупные, и в даль- нейшем несколько охладятся в результате теплоотдачи другим, более крупным частицам. Структура уравнения, которое было положено в ос- нову расчета кривых на рис. 60, отвечает тепловому ба- лансу отдельной частицы, расположенной в газе-носи- теле: ак (Т’п - Т) + а1 - Т*) = (Т* - Т<), (187) где ак — коэффициент теплоотдачи конвекцией от газа к частице, Вт/(м2-К); О1 и ©а — суммарные коэффициенты излучения со- ответственно между газом и частицей и между частицей и стенами, Вт/(м2-К4). В более общем случае, когда в частице происходит поглощение или генерация тепла дт,т и когда необходи- мо учесть прогрев частицы, в уравнение (187) должны быть введены дополнительные члены: ак (Тп - Т) -к (Т4п - г4) = хм (+ \ и Г /пов + О2 (Т4-Т4)±рм<7т,г~. (188) О t 193
С условиями прогрева частиц тесно связано явление «зажигания» процесса. Мелкие частицы «зажигаются» легко, но могут быть полностью или частично потеряны вследствие уноса с газом-носителем. Крупные частицы могут во время пребывания во взвешенном состоянии не нагреться до температуры технологического процес- са и, будучи осаждены на стенках или в нижней части рабочего пространства, остаться без необходимой тех- нологической обработки. Вследствие указанного успех работы печей со взве- шенным слоем определяется рядом факторов, завися- щих от сочетания условия тепло- и массопереноса с гидродинамикой двухфазной среды. Процессы массообмена во взвешенном слое отлича- ются крайним разнообразием и сложностью. Если при горении частицы пылевидного топлива остающаяся зольная масса представляет малую долю от первона- чальной массы частицы, а основная масса частицы пе- реходит в газовую фазу, то при технологической обра- ботке во взвешенном слое того или иного сырьевого материала основная масса частицы остается” в твердом (обжиг) или переходит в жидкое состояние (плавле-i ние). Например, при обжиге медных концентратов серни- стые соединения меди и железа переходят в окислы, масса и структура частиц при этом изменяются, но от- носительно незначительно. При рафинировании капель чугуна в факеле угле- род частично переходит в газовую фазу, тогда как дру- гие примеси (кремний, марганец, фосфор), окисляясь, образуют жидкую шлаковую пленку с иными, чем кап- ля чугуна, свойствами в отношении массообменных про- цессов. Сами частицы при этом приобретают неодно- «родный, слоистый характер. Наружный слой на частице как продукт массообменных процессов имеет по окруж- ности частицы неодинаковую толщину, зависящую в первую очередь от соотношения скоростей частицы и газовой фазы, несущей окислитель. Аналогом коэффициента теплоотдачи конвекцией ак, как известно, является коэффициент массопередачи Р, численное значение которого в условиях взвешенного слоя величина столь неопределенная, что определить ее теоретически невозможно. В данном случае необхо- димо применение прямого эксперимента или статистики. 194
Вследствие ограниченного времени пребывание час- тиц во взвешенном слое при постоянстве разности по- тенциалов (температур и разности концентраций) ре- шающее значение имеют произведения и |3/вз, от значения которых и зависит эффект технологической обработки. В. данном случае под fB3 понимается время пребывания частицы во взвешенном состоянии. Внешняя задача тепло- и массопереноса Поскольку температура во взвешенном слое выше температуры окружающей среды, то происходит непре- рывная передача тепла в окружающее пространство. В за- висимости от характера ограждения рабочего пространст- ва эта величина может быть больше или меньше, но она всегда должна учитываться. В печах со взвешен- ным слоем скорости газа-носителя у стен относительно низки, поэтому конвективный перенос тепла от прилега- ющих слоев газовой фазы отличался бы низкой интен- сивностью, однако наличие в газе твердой фазы интен- сифицирует теплоотдачу конвекцией, так как твердые частицы способствуют уменьшению средней толщины пограничного слоя. Этот фактор тем существеннее, чем крупнее и тяжелее частицы. Лучистая составляющая теп- лопереноса меняется в зави- симости от плотности слоя. На рис. ,61 приведена зави- симость степени черноты взве- шенного слоя от его толщины для низких 1 и высоких 2 зна- чений плотности. При низких значениях .плотности слоя роль лучистой составляющей при теплообмене взвешенного слоя с ограждением может иметь решающее значение, и такой Толщина слоя Рис. 61. Зависимость степени черноты взвешенного слоя от его толщины для низких I и вы- соких 2 значений плотности слоя слой по условиям его взаимодействия с ограждением приближается к условиям теплоотдачи светящегося пла- мени. Как известно, излучение пламени тяжелого мазута приближается к черному излучению при значениях тол- щины слоя пламени порядка 1,5 м. При высоких значениях плотности уже при низких значениях толщины слоя порядка sjO,l м достигается 195
черное излучение слоя, что означает сведение к миниму- му роли переизлучения между отдельными слоями взве- шенного слоя. Вследствие отмеченного теплообмен меж- ду этими элементами взвешенного слоя» определяется исключительно условиями массопереноса. Такой взве- шенный слой по условиям внешней теплоотдачи при- ближается к псевдоожиженному слою, взаимодействую- щему с ограждением практически только конвективным путем. В понятие конвекции в данном случае входит не только конвективная теплоотдача от периферийных элементов слоя к ограждению, но и конвективный мас- сообмен по толщине взвешенного слоя. К сожалению, пока отсутствуют надежные экспериментальные данные' для излучения взвешенного слоя в зависимости от его плотности, что делает невозможными и теоретические расчеты в этой области. Тот факт, что теплоотдача слоя с высокой плотностью зависит не от лучистого теплопереноса, а от конвектив- ного массообмена, позволяет существенно снизить тепло- вые потери через ограждение рабочего пространства, если конструктивно оформить ограждение таким обра- зом, чтобы массообмен между пограничными частица- ми взвешенного слоя и основной его массой был сведен к минимуму. В этом случае вблизи ограждения будет находиться двухфазная прослойка с температурой, близкой температуре поверхности ограждения. Наоборот, создание интенсивного массообмена меж- ду пограничными частями взвешенного слоя и его ос- новной массой позволяет повысить температуру поверх- ности ограждения с тем, чтобы вблизи этой поверхнос- ти организовать дополнительную зону технологического процесса (в виде пленки материалов), обеспечивающую полноту его завершения в пределах рабочего простран- ства. В качестве примера можно назвать циклонный режим, успешно применяемый для плавильных печей. Таким образом, температура взвешенного слоя в любой его точке (локальная) устанавливается в резуль- тате протекания всех процессов генерации тепла и теп- лоотдачи и поэтому неодинакова для различных мест слоя, т. е. поле температур неравномерно по высоте и по сечению слоя. Весьма важной характеристикой печей со взвешен- ным слоем является вынос твердой фазы за пределы рабочего пространства. Таким образом, если на входе 196
в рабочее пространство приходится решать задачу о введении твердой фазы в факел, то при выходе из пе- чи приходится решать обратную задачу — выделения твердой фазы из потока, покидающего печь. Как было показано выше, под воздействием резуль- тирующей силы, [уравнение (169)] частицы движутся вместе с потоком в проточной его части, поперек его или участвуют в круговом движении в циркуляционной зоне. В условиях высокотемпературных печей всегда име- ет место турбулентный характер движения и таким об- разом частицы подвержены также действию турбулент- ных пульсаций в тем большей степени, чем мельче час- тицы и чем больше скорость этих пульсаций, а послед- ние зависят от осредненной скорости потока. Рассмотрим движение пылевого потока в прямом круглом канале, пренебрегая действием силы тяжести, тогда количество пыли, атакующей стенки канала, можно охарактеризовать уравнением dG = BCFdt, (189) где В — суммарный коэффициент пылеотделения, м/с; С — концентрация пыли в газах, г/м3; F — поверхность пылеосаждения, м2. Сопротивление пылеулавливанию можно представить формулой где у — коэффициент улавливания пыли у стенки, м/с; R — радиус канала, м; DT — коэффициент турбулентной диффузии, м2/с. Из уравнения (190) следует, что пылеотделение бу- дет тем более совершенным, чем больше коэффициент турбулентной диффузии, чем меньше диаметр канала и чем больше коэффициент улавливания пыли у сте- нок. Таким образом, механизм улавливания пыли в ка- налах, в которых частицы подвержены только действию турбулентных пульсаций, слагается из двух элементов: 1) поступления частицы к стенке; 2) удержания части- цы у стенки. Указанный механизм, очевидно, справедлив и для любого другого принципа пылеосаждения на стенки. Таким образом, для пылеосаждения решающее значе- 197
ние имеет удержание пыли у стенки, т. е. отсутствие для пыли возможности вновь поступить в поток. Действительно при у=0 численное значение R/Dt не играет роли, напротив, при у-з-оо исключена возмож- ность возвращения пыли, достигшей стенки, в поток. Ус- ловие у—>оо создается в плавильных печах, когда на по- верхности стен возникает пленка жидкой фазы, улавли- вающей частицы. Условие у = 0 возникает в нагрева- тельных печах, если не приняты специальные меры для увеличения у. 5. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПО КОНСТРУИРОВАНИЮ ПЕЧЕЙ-ТЕПЛОГЕНЕРАТОРОВ С МАССООБМЕННЫМ РЕЖИМОМ Из анализа работы печей-теплогенераторов с рассмотренным вы- ше режимом работы вытекает ряд принципов, которые необходимо учитывать при разработке новых и совершенствовании существую- щих печей. При рабочих температурах технологических процессов решающее значение имеет перенос масс окислителя и энергетических элементов, а также продуктов их взаимодействия. Роль кинетики соответству- ющих химических реакций имеет подчиненное зн'ыениё^'ПоэтоМ'уцг.та .интенсификации шобо'гб'мДсЯГОб'м'ённого процесса решающее значе- ние имеет величина поверхности, через которую происходит массо- передача, отнесенная к объему зоны технологического процесса. Возможность увеличения удельной поверхности массопередачи за- висит от условий, имеющихся в зоне технологического процесса, ко- торые сводятся к четырем группам: разуплотненный, плавящийся слой: псевдоожиженный (кипящий) слой; жидкий слой и псевдогазо- вый (взвешенный) слой. Разуплотненный, „слой. .воаш1Еавт_ в_шахтных ._плавильны_х._ .„печах вследствие о переженил движения жидких фракций слоя: по от.вдше- нию его твердых' составляющих, и поэтому’ разуплотненный слой нуждается в наличии опорной неплавящейся части слоя или в при- менении специального профиля шахты, например путем устройства заплечиков. Топливный режим разуплотненного слоя может быть восстано- вительным или нейтральным в зависимости от того, какой процесс лежит в основе работы шахтной плавильной печи — газогенератор- ный или топочный. В целом энергетический баланс слоя при топлив- ном режиме обеспечивается выбором соотношения топлива и сырь- евого материала в шихте шахтной печи. Восстановительный режим возможен только при применении топлива, содержащего углерод в неокисленном виде, т. е. в основ- ном твердого топлива. Энергетика этого процесса определяется оки- слением углерода до окиси углерода. Вследствие сказанного замена твердого неокисленного углерода другим газообразным топливом возможна при дополнительном введении тепла в слой (подогрев воздуха), подаче электроэнергии или обогащении воздуха кислоро- дом. Газогенераторный процесс, необходимый для получения восста- новительного режима, характеризуется наличием в слое двух зон: ге- 198
нерации тепла (окислительная часть) и потребления тепла (вос- становительная). Вследствие малой протяженности зоны генерации тепла технологический процесс в печах с восстановительным резки- мом почти не оказывает влияния на эту Зону. Напротив, влияние тех- нологического процесса ”на зону потребления" т~ёпла~огромн~о й тем больше, чем большее развитие” имейт-технологические реакции вос- становления. Газы, поступающие в эту зону из окислительной части слоя, должны обладать запасом тепла, достаточным для восстанов- ления СО2, полученного и при горении топлива, и при восстанови- тельных техшПгогичееких реакциях^ ' Для оЪеспечения“совёршенства энергетики слоя при восстанови- тельном режиме должен обеспечиваться такой запас тепла в газах, который позволил бы в верхней части слоя использовать СО_и Н2 для предварительного восстановления сырьевых материалов. При 1 восстановительном режиме необходимо применение топлива с вы- I сокой реакционной способностью, не подвергающегося растрескива- нию и обладающего тем большей прочностью против истирания, чем V больше высота шахтной печи. Энергетика нейтрального режима определяется полным окисле- нием углерода до СО2, и поэтому неокисленный углерод может быть / заменен любым другим видом топлива. ' При нейтральном режиме должны быть приняты меры против развития восстановительной часТи слоя путем применения плотного топлива с низкой реакционной способностью распределения подачи дутья по высоте слоя и соответствующей загрузки материалов в слой. Основным энергетическим элементом, содержащимся в сырьевых материалах, на базе которых может быть организован автогенный режим разуплотненного слоя, в шахтной печи цветной металлургии является сера. Сопутствующими энергетическими элементами явля- ются металлы, Обладающие большим с.ро потном к кислороду, чсм_мр- талл, являющийся предметом технологии; в данном случае железо. Содержание основного и сопутствующих энергетических элементов определяет тепловой эквивалент сырьевого материала и, таким обра- зом, энергетическое обеспечение технологического процесса. По- скольку тепловой эффект окисления серы относительно низок, по- стольку окислительная зона (фокус) в шахтной печи с автогенным режимом энергетически неполноценна. Поэтому при содержании энергетических элементов меньше критического значения технологи- ческий процесс вообще невозможен, вследствие недостижения не- обходимых рабочих температур в фокусе пёчи. Для обеспечения автогенного режима работы печи целесообраз- на сосредоточенная подача дутья в шахтнуй печь, способствующая достижению необходимых температур в фокусе; распределенная по- дача одного и того же количества дутья уменьшает эту возможность. Получению необходимых температур в фокусе печи способствуют также подогрев дутья, обогащение дутья кислородом, подача в фо- кус жидкого или высококалорийного газообразного топлива или введение в слой вместе с шихтой твердого топлива, углерод кото- рого генерирует тепло, реагируя с SO2. Псевдоожиженный слой при массообменном режиме использу- ется для восстановительного или окислительного обжига измельчен- ных руд или концентратов. При окислительном обжиге во многих случаях зона технологического процесса перегружена в энергетиче- ском отношении и нуждается в охлаждении. Указанная перегрузка 199
объясняется генерацией тепла при окислении части металлов, имею- щихся в сырьевых материалах. Окисление металлов при обжиге яв- ляется отрицательным, хотя и неизбежны&ГГ"ЯВ7Тёнием~тгттужно cfpe- миться к его уменьшению. Особенно это относится^ к^образованию / тугоплавких окислов, в частности магнетита, увеличивающего вяз- [ кость шлаков и связанные с этим потери цветных металлов при дальнейших процессах плавки. ---------- — Жидкий слой при массообменном режиме применяется в двух вариантах — рафинировочном и плавильном. В обоих случаях для интенсификации массообмена решающую роль играет величина меж- фазной удельной поверхности,,в свою очередь зависящая от «удер- живающей способности» жидкости по отношению газа или газа по отношению жидкости. Всюду, где это является возможным, предпоч- । тнтелен донный, распределенный подвод дутья, так как одна и та же степень интенсивности массообмена достигается в этом случае при меньшей затрате мощности, а также обеспечивается более равно- мерная работа слоя по объему (требуется меньший рабочий объем реактора). Вследствие значительных трудностей, возникающих при сжигании жидкого или газообразного топлива в жидком «слое, пред- почтительна в этом случае реализация полностью автогенного режи- ма генерации тепла за счет окисления примесей шихты. у Взвешенный слой при массообменном режиме может применять- ся в различных конструктивных вариантах, различающихся соотно- шением времени пребывания твердой фазы во взвешенном состоянии и в тонком слое (сыпучем или жидком) на ограждающихся поверх- ностях. В сумме время пребывания частиц в рабочем пространстве печи должно соответствовать времени технологической обработки. Во взвешенном слое можно осуществлять технологические процессы как обжигового, так и плавильного характера. Осуществление тех- нологической обработки только во взвешенном состоянии (работа печи по режиму пневмотранспорта) возможно только для самых мел- ких частиц и связано с необходимостью организации пылеулавлива- ния всего материала, подвергнутого тепловой обработке, за преде- лами рабочего пространства печи. Особые преимущества имеет реа- лизация массообменного режима с использованием взвешенного слоя в аппаратах циклонного типа вследствие их высокой производитель- ности и компактности. ГЛАВА VIII ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ РЕЖИМ РАБОТЫ ПЕЧЕЙ-ТЕПЛОГЕНЕРАТОРОВ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Под электрическим режимом работы печей-теплогене- раторов понимается такой режим, при котором тепло в зоне технологического процесса возникает в результа- те преобразования электрической энергии, вводимой не- посредственно в эту зону. Технологическое оборудова- 200 .
jz. - Kii'^ t^y' l ^.CJr^c^^ ние, в котором происходит это преобразование, получило название электротермического. Если в энергетическом оборудовании, служащем для получения электрической энергии и ее преобразования, теплогеиерация практи- чески неизбежное, но вредное явление, то в электро- термическом оборудовании теплогеиерация является основным его назначением. Печи-теплогенераторы с электрическим режимом яв- ляются частным случаем технологического электротер- мического оборудования. Превращение электрической энергии в тепло внутри тела приводит к изменению его энтальпии. Показателем энтальпии тела является его температура, которая в свою очередь при условии термодинамического равно- весия согласно закону Максвелла однозначно связана * со средней кинетической энергией элементов тела (мо- лекул, атомов, электронов). Таким образом, для того чтобы генерировать в теле тепло, необходимо за счет подводимой извне энергии увеличить среднюю кинетическую энергию элементар- ных составляющих тела. Легко заключить, что если в системе, состоящей из беспорядочно движущихся час- тиц, части из них сообщить ускорение, то средняя кине- тическая энергия всей массы частиц вследствие множе- ства упругих соударений возрастет. На этом принципе основан механизм преобразова- ния электрической энергии в тепло. При воздействии на твердое, жидкое или газообразное тело разности элект- рических потенциалов движение свободных заряженных частиц упорядочивается и ускоряется в соответствии с направлением действия разности потенциалов. При наложении поля постоянного тока движение частиц носит поступательный характер, при переменном токе направление движения частиц постоянно меняется в соответствии с частотой тока. Наибольшее ускорение получают частицы с мини- мальной массой покоя — электроны. Сталкиваясь с частицами, обладающими меныпими скоростями, элект- роны в первую очередь определяют превращение элект- рической энергии в тепло. Из общей теории переноса [уравнение (10)] следует: / = — pt (i9i) р dx р Л х I Зак. 418 201
где А£ — падение напряжения в проводнике длиной Ах, В; р — удельное сопротивление материала провод- ника, Ом-м; I — секундное количество перенесенного электри- чества (сила тока), А; F—площадь сечения, через которое переносится электричество, м2. Заменяя р =R, получим известное выражение за- кона Ома: 7 = ДЕ/7?, (192) где R — общее сопротивление проводника, Ом. В отличие от химической энергии электрическая энер- гия обладает способностью целиком превращаться в тепло. Это свойство электрической энергии известно под названием закона Джоуля—Ленца, являющегося част- ным случаем закона сохранения энергии: Q = A EIt = PRt = t. (193) R Секундная теплогенерация определяется использо- ванной мощностью N N = PR = , - R а равномерность теплогенерации — распределением ис- пользуемой мощности по объему зоны технологическо- го процесса. При высоком сопротивлении материалов в зоне технологического процесса можно ограничиться малыми силами тока и, наоборот, при низком сопро- тивлении для получения той же генерации тепла необ- ходимы большие силы тока. Удельное сопротивление материала является обрат- ной величиной его удельной проводимости а, 1/ (Ом-м). Электропроводность зависит от удельного количества заряженных частиц, способных переносить электричест- во. В связи с этим электропроводность материала мо- жет носить электронный, ионный или смешанный ха- рактер. Металлы и их сплавы в зависимости от особеннос- тей кристаллической решетки обладают различным ко- личеством свободных электронов и поэтому характери- зуются различной величиной электронной проводимос- 202
ти как в твердом, жидком, так и в парообразном состо- янии. Расплавленные окислы металлов, шлаки, электроли- ты и т. д. обладают ионной проводимостью в тем „боль- шей степени, чем выше их ионизация. Газы обладают ничтожной проводимостью при низ- ких температурах. Однако по мере повышения их тем- пературы вследствие процесса термической ионизации их электропроводность возрастает, имея смешанный электронно-ионный характер. Газы и любые вещества в парообразном состоянии при высоких температурах (свыше 5000°С) достигают определенной степени иони- зации, при этом существенно возрастает их электропро- водность. Квазинейтральное состояние веществ, при ко- тором заряды положительных и отрицательных частиц компенсируют друг друга, получило название плазмы. Таким образом, теоретически любой материал зоны технологического процесса может быть использован как среда для реализации процессов генерации тепла, одна- ко практика ставит определенные целесообразные пре- делы. Электропроводность зоны технологического про- цесса при рабочих температурах должна быть опти- мальной, так как при низкой электропроводности приш- лось бы работать с использованием весьма высокого напряжения, напротив, при чрезмерно высокой электро- проводности неизбежна работа при очень высоких зна- чениях силы тока. В отличие от твердых и жидких материалов газы и пары могут находиться в столь разреженном состоянии, что движение заряженных частиц под действием нало- женной разности потенциалов происходит практически без столкновений с другими частицами. В этих услови- ях подводимая электрическая энергия увеличивает ки- нетическую энергию заряженных частиц, которая может быть в дальнейшем превращена в тепло при соударе- нии с материалами, подвергающимися технологической обработке. Этот способ превращения электрической энергии в тепло с промежуточным получением весьма высокой кинетической энергии заряженных частиц осо- бенно выгоден при использовании электронов — частиц с минимальной массой, разгоняемых в вакууме до ско- ростей порядка десятых долей скорости света. Соответ- ствующее устройство, схематически показанное на рис. 62, получило название электронной пушки, ^то единст- 8* Зак. 418 203
венный способ генерации тепла из электрической энер- гии, в котором не может быть использован переменный ток. Из зависимости R=p\x/F следует, что сопротивле- ние Проводника будет тем меньше, а электропровод- ность тем больше, чем больше поперечное сечение про- водника. Вследствие указанного, если зона технологичес- кого процесса представляет собой массивное электропрово- дящее тело с большим сечени- ем для прохождения тока, то Рис. 62. Схема электронной пушки: / — вспомогательный катод; 2 — основной (эмигрирующий) ка- тод; 3 — фокусирующий элек- трод; 4— анод; й— лучевод; 6, 7 — фокусирующие и отклоняю- щие катушки; 8— электронный луч; 9 — переплавляемый ме- талл; 10 — ванна жидкого метал- ла; // — водоохлаждаемый кри- сталлизатор; 12 — слиток существенная генерация в нем тепла при контактном (кон- дуктивном) способе подведе- ния тока практически невоз* можна. В этом случае при конструи- ровании печей-теплогенерато- ров используется способность переменного тока создавать переменное магнитное поле и как следствие индуцировать в материалах, обладающих маг- нитной проницаемостью, токи, в частности вихревые (токи Фуко), характеризующиеся движением свободных элект- ронов по замкнутым контурам. С точки зрения магнитной проницаемости все тела раз- деляются на два класса: фер- ромагнетики (железо, сталь, чугун, никель, кобальт и неко- торые сплавы) и парамагнети- ки. Магнитная проницаемость различных парамагнетиков маЛо отличается и при практических расчетах прини- Г/м, т. е. близкой к магнит- мается равной р,—1-Ю-6 ной проницаемости вакуума (ро= 1,256- 10~6 Г/м). Для ферромагнетиков магнитная проницаемость раз- лична, зависит от напряженности магнитного поля и на 2—4 порядка -выше, чем для вакуума. Индуцированные в теле токи могут достигать боль- шой силы, обеспечивая интенсивную теплогенерацию. 204
Направление и интенсивность магнитного поля оп- ределяются плотностью магнитного потока — вектором магнитной индукции В (В-с/м2). Напряженность магнитного поля Н (А/м), которая зависит от скорости движения зарядов в границах вих- ревых токов, связана с магнитной индукцией и магнит- ной проницаемостью материала ц выражением Н=~В/р. (194 Так как напряженность магнитного поля зависит от скорости, которую в этом поле приобретают свободные заряды, то как следствие с напряженностью Н связана и интенсивность теплогенерацип. Интенсивность электрического поля определяется вектором напряженности Е (В/м), а его направление совпадает с направлением силовой линии в данной точ- ке поля. Для напряженности электрического поля может быть записано выражение, по форме аналогичное уравне- нию (194): £ = D/e. __ (195) В формуле (195) вектор D является аналогом векто- ра магнитной индукции и называется вектором элект- рического смещения. Вектор D (Кл/м2) характеризует количество электричества, отнесенного к единице се- чения. Коэффициент е носит название диэлектрической про- ницаемости. Диэлектрическая проницаемость тела (сре- ды) различна для различных сред. Минимальное зна- чение е имеет вакуум ео=8,86- 101а Кл/(В-м). Тела, не способные проводить электричество, называются ди- электриками; тела, способные проводить электричество в одном направлении, называются полупроводниками. Диэлектрическая проницаемости диэлектриков все- го в несколько раз больше, чем у вакуума, и обуслов- лена поляризацией частиц под действием напряженнос- ти поля. В случае.переменного электрического поля в связи с поляризацией частиц возникает явление смещения за- рядов (ток смещения), в результате чего происходит нагрев диэлектрика и, таким образом, имеет место процесс генерации тепла. Говоря упрощенно, можно 205
представить, что при смещении зарядов возникают си- лы трения между молекулами и атомами, что и опреде- ляет генерацию тепла. Важным является то обстоятельство, что если поля- ризация как явление возникает практически мгновен- но, то ориентация заряженных частиц (диполей) в на- правлении электрического поля требует времени. По- этому при чрезмерной быстроте изменения направления поля эта ориентация не успевает происходить полностью и сила тока смещения достигает максимального значе- ния при определенном значении частоты f. Мощность, поглощаемая диэлектриком, и, стало быть, теплогенерация пропорциональны напряженности поля Е и его частоте ft N = 2 л / е Е2 cos <pj , (196) где е — диэлектрическая проницаемость вещества, Ф/м; >Ф1 — угол опережения, на который ток смещения опе- режает напряженность поля. Теплогенерация с использованием тока смещения значительно менее интенсивна, чем при использовании тока проводимости, но применительно к диэлектрикам является единственным способом, обеспечивающим вве- дение тепла непосредственно в зону технологического процесса, минуя теплопередачу через границы этой зо- ны. Очень важно подчеркнуть, что равномерность гене- рации тепла в диэлектриках за счет тока смещения не зависит от теплопроводности тела, а зависит только от распределения вектора электрического смещения D. Способы теплогенераЦии, основанные на индуциро- вании вихревых токов и на эффекте поляризации ди- электриков, могут" быть осуществлены только на пере- менном токе. 2. НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ КОНТАКТНОГО (КОНДУКТИВНОГО] И ИНДУКЦИОННОГО СПОСОБОВ ПОДВОДА ТОКА В ЗОНУ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА При электрическом режиме уравнение (44) в конеч- ных величинах имеет вид: Мн А Э ± Мр Яф. р A t = MR (QI м - Q1 м) ± <7Рез A t. (197) Для случая <7ф.р=0, т. е. когда реагенты вводятся холодными, изменение энтальпии зоны технологическо- 206
го процесса однозначно определяется количеством вве- денной в зону электрической энергии, что в конечном итоге зависит от падения напряжения в зоне техноло- гического процесса &Е3,т,п. В общем случае падение напряжения в печном агре- гате слагается из падения напряжения в сети между трансформатором и зоной технологического процесса и падения напряжения в самой зоне технологического процесса. Падение напряжения в сети является вредным и должно сводиться к минимуму путем уменьшения со- противления этих элементов. При постоянном электри- ческом сопротивлении зоны технологического процесса чем интенсивнее в ней теплогенерация, тем больше дол- жна быть сила тока, тем при контактном способе под- вода тока должны быть выше требования к электриче- ской сети. На равномерность нагрева тела при контактном спо- собе подвода тока влияют два фактора. Во-первых, по- скольку при увеличении температуры удельное сопро- тивление металлов возрастает, а неметаллов уменьша- ется, то рост температуры при нагреве металлов спо- собствует равномерности нагрева. Для неметаллов тот же фактор действует в обратном направлении. Во-вто- рых, влияние переменного магнитного поля, создавае- мого в проводящем теле проходящим током, вызывает неравномерность нагрева этого тела по сечению. По этой причине активное сопротивление тела при перемен- ном токе Дпер будет больше, чем при постоянном Дпост'- Япер = а Япост. (198) где а — коэффициент пропорциональности, а>1. Коэф- /--------------------------------------------------Г фициент а существенно зависит от параметра d |/ ILL здесь d — диаметр проводящего тела. Иные возможности представляет индукционный спо- соб генерации тепла. При этом способе нагреваемое те- ло пронизывается электромагнитными волнами, кото- рые генерируются в индукторе (первичная цепь). Про- ходя через проводящее тело, электромагнитные волны создают в нем магнитное поле, генерирующее в данном теле электрический ток, который, преодолевая активное сопротивление, обеспечивает генерацию тепла в прово- дящем теле. 207
Когда проводящее тело электрически изолировано, го оно представляет собой как бы короткозамкнутый проводник тока. Если электромагнитные волны пол- ностью затухают в проводящем теле, то связь между параметрами тока в первичной и вторичной цепях бу- дет следующей: N = (199) где Ех и /1 — напряжение и сила тока в первичной цепи; и Л?2 — сила тока и сопротивление вторичной цепи. Выбирая должным образом напряжение и число вит- ков первичной цепи, можно при высокой интенсивнос- ти теплогенерации иметь малое значение силы тока в первичной цепи, что позволяет работать с компакт- ным индуктором. Чем больше сопротивление зоны тех- нологического процесса тем меньше должна быть сила тока /2 Для обеспечения интенсивной теплогенера- ции, тем большие преимущества приобретает способ наведения токов путем индуцирования перед контакт- ным способом подведения тока. Представим себе, что электромагнитные волны толь- ко частично затухают в проводящем теле, а частично распространяются за его пределы. В этом случае толь- ко часть энергии магнитного поля может быть исполь- зована для теплогенерации за счет образования вихре- вых токов, в результате чего получается низкий коэф- фициент использования мощности, подводимой к ин- дуктору. Устранить этот недостаток можно двумя способами: а) поставить на пути электромагнитных волн про- межуточное тело, обладающее возможно более высокой и неизменной магнитной проницаемостью. Таким совер- шенным ферромагнетиком является чистое железо. Этот конструктивный элемент принято называть железным сердечником; б) обеспечить полное затухание электромагнитных волн изменением параметров этих волн, а именно со- кращением длины волн. Известно, что длина волны обратно пропорциональ- на частоте тока. Таким образом, увеличивая частоту тока, можно уменьшить длину электромагнитных волн и обеспечить их затухание в границах нагреваемого те- 208
ла и тем самым повысить коэффициент использования мощности. Вопрос о том, до какого предела целесооб- разно идти по пути увеличения частоты тока, естествен- но, является технико-экономическим. При постоянном токе распределение токов по объе- му зоны технологического процесса зависит от распре- деления активных (омических) сопротивлений R, а рав- номерность теплогенерации по объему зоны определя- ется распределением величин I2R. Если отбросить вли- яние на сопротивление температурного фактора, то за- дача в данном случае сводится к распределению мате- риалов в зоне технологического процесса. При переменном токе полное сопротивление системы равно сумме активного и индуктивного (реактивного) сопротивлений: Z = VR2+ (2~ f L? , (200) где L '—• индуктивность, Г; / — круговая частота тока, Гц. Таким образом, при переменном токе теплогенера- ция зависит от индуктивности L и частоты тока f. Вследствие указанного при одном и том же распреде- лении материалов (и активных сопротивлений) в зоне технологического процесса можно изменять распределе- ние тока в проводящем теле, изменяя частоту тока f. При достижении электромагнитной волной поверхности материала (металла) происходит резкое изменение ее длины в функции параметра Vp/pf. Чем больше вели- чина этого параметра, тем глубже волна проникает в металл, тем равномернее теплогенерация. Под глубиной проникновения тока Ьй (м) условно принято считать расстояние от поверхности тела, на ко- тором амплитуда волны уменьшится в е=2,718 раз: &0 = 530 1/—Ц, , (201) здесь р — удельное сопротивление, Ом-м; Роти — относительная магнитная проницаемость, рав- ная для вакуума единице. Подставив bQ из уравнения (201) в выражение для сопротивления, получим: 209
^десь х, I — соответственно длина и периметр нагрева- емого тела. Из формулы (202) следует, что величина омическо- го сопротивления возрастает при индукционном нагре- ве с увеличением частоты тока вследствие того, что уменьшается тот объем (и сечение), по которому цир- кулируют вихревые токи. Возрастание омического со- противления эквивалентно усилению теплогенерации (теплогенерации определяется только активным сопро- тивлением). Чем больше частота тока, тем меньше глу- бина его проникновения, что получило название поверх- ностного или скин-эффекта. Такое течение тока неиз- бежно связано с относительным перегревом поверхност- ных слоев тела. Так как величины р и р недоступны для регулирования, то при конструировании печей варьировать можно только частотой тока f. Резюмируя, можно охарактеризовать контактный способ как прео- доление током сопротивления проводника в продольном направлении, тогда как при индукционном — в попе- речном. Вопрос о подведении тока в зону технологического процесса (определяющий процесс) является важным, но он определяет только одну сторону оптимизации электрического режима работы печей-теплогенераторов. Другой стороной вопроса является определяемый про- цесс, т. е. процесс распределения тепла в зоне техноло- гического процесса. Неравномерное выделение тепла в зоне компенсируется средствами теплообмена (тепло- проводность, конвекция, излучение), однако необходи- мость в такой компенсации неравномерности теплогене- рации часто связана с замедлением технологического процесса. Именно поэтому получение равномерной по объему зоны теплогенерации за счет должного распре- деления электроэнергии в зоне в некоторых случаях яв- ляется важной задачей при конструировании печей. Материалы в зоне технологического процесса могут быть в различных физических состояниях: твердом (в сплошном или сыпучем в виде плотного, разуплотнен- ного или псевдоожиженного слоя), жидком или паро-га- зовом. Состояние материалов оказывает весьма суще- ственное влияние на-процесс теплогенерации и распро- странение тепла в зоне технологического процесса. Анализ этого вопроса лежит в основе оптимизации электрического режима работы печей-теплогенераторов. 210
3. ЗОНА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА В ВИДЕ МАССИВНОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА Нагрев массивных тел перед пластической' обработ- кой металлов давлением, а также в целях изменения структуры металла (термическая обработка) является распространенным процессом в промышленности. Печи- теплообменники, применяемые для этой цели характе- ризуются низким коэффициентом использования энер- гии. Совмещение зон технологического процесса и теп- логенерации, характерное для печей-теплогенераторов, применительно к массивным твердым телам практиче- ски возможно только на базе использования электриче- ской энергии. Вопрос о выборе способа подвода электроэнергии в зону технологического процесса в конечном итоге име- ет технико-экономический характер, однако при грубом приближении можно говорить о сравнении электриче- ского сопротивления объекта при контактном (осевом) и индукционном (поперечном) подводе тока. Допустим, при одинаковой частоте тока степень неравномерности его распределения по сечению цилиндрического тела в обоих случаях одинакова и характеризуется тем, что ток проходит только по внешней половине сечения те- ла. В этом случаё при осевом контактном подводе тока 0,7 диаметра d проводящего тела, считая от центра, будут свободны от тока. Общее сопротивление тела в этом случае определится по формуле R = Р = Р А х ------------------- = 2,5 Р А х i • (203) (йР —0,49йР) При индукционном нагреве если ось. индуктора бу- дет совпадать с осью объекта, то вихревые токи Фуко будут располагаться по замкнутым контурам в попе- речном сечении проводящего тела, пронизывая внешние 50% продольного сечения тела. Общее сопротивление цилиндрического тела (объек- та) при индукционном нагреве определится по формуле (202): R = р — = р °’75 я d = 9,4 р —. (204) F 0,25 d А х Ах Из сопоставления формул (203) и (204) следует, что при контактном нагреве общее сопротивление про- порционально длине тела и обратно пропорционально 211
квадрату диаметра, тогда как при индукционном нагре- ве не зависит от диаметра и обратно пропорционально длине тела. Равенство сопротивлений достигается при условии \xx4d, причем легко показать, что при увели- чении неравномерности нагрева, т. е. при увеличении частоты тока f, коэффициент при d возрастает. На основании сказанного ясно, что преимущества индук- ционного нагрева возрастают при увеличении диа- метра тела, частоты тока и уменьшении длины объ- екта. Свойства материала (металла) определяются вели- чинами р и ц, т. е. удельным сопротивлением и магнит- ной проницаемостью. Удельное сопротивление материала не зависит от напряженности магнитного и электрического полей, а зависит только от температуры в отличие от магнитной проницаемости, зависящей для ферромагнетиков не только от температуры, но и от напряженности магнит- ного поля. На рис. 63,а приведены зависимости относительного удельного сопротивления и магнитной проницаемости Рис. 63. Зависимость относительного удельного сопротивления, относитель- ной магнитной проницаемости стали и отношенияот темпера- UTH ОТп г туры (а) и относительной магнитной проницаемости стали от напряженно- сти магнитного поля (б). стали от температуры при постоянной напряженности магнитного поля. Удельное сопротивление стали растет, достигая максимального значения при 850—875°С. Как следует из рис. 63, при достижении критической температуры (точка Кюри) магнитная проницаемость ферромагнитных материалов приближается к таковой 212
для вакуума, что приводит к резкаму-увеличению глу- бины проникновения тока и обеспечению более равно- мерной теплогенерации. На рис. 63,6 приведена зави- симость магнитной проницаемости для стали от на- пряженности магнитного поля Н. Как видим, эта зависимость существенна при напряженности магнитного поля до 3500 А/м. Магнитная проницаемость парамаг- нитных металлов и сплавов (она близка к таковой для вакуума) не зависит ни от напряженности магнит- ного поля, ни от температуры, оставаясь постоянной величиной. При рассмотрении процесса теплогенерации за счет индуцирования тока в нагреваемом ферромагнитном теле надо постоянно иметь в виду, что при нагреве тела происходит непрерывное изменение удельного сопроти- вления и магнитной проницаемости как в сечении тела, так и во времени. Вследствие отмеченного меняется электромагнитное поле и весь процесс теплогенерации. Многофакторность процесса не позволяет сделать одно- значный вывод, справедливый для всех случаев, одна- ко практически изменчивость удельного сопротивления и магнитной проницаемости по сечению нагреваемого тела и во времени приводит к увеличению плотности тока у поверхности тела и тем самым к ускорению теплогенерации. В ферромагнитных материалах, как известно, про- исходит также некоторое выделение тепла за счет яв- ления гистерезиса. Количество этого тепла обычно невелико, и здесь и ниже не учитывается. На рис. 63,а приведена также зависимость парамет- ра Ротн/:Ротн от температуры для стали, указывающая на преобладающее влияние для ферромагнетиков маг- нитной проницаемости над удельным сопротивлением. На основании сказанного можно сделать вывод о том, что на равномерность теплогенерации при постоян- ных диаметре проводника и частоте f главное влияние оказывает зависимость магнитной проницаемости от температуры и напряженности магнитного поля. В этом отношении нагрев меди и других парамагнетиков су- щественно отличается от нагрева ферромагнетиков, ибо, как указывалось, для парамагнетиков напряженность магнитного поля не оказывает влияния на магнитную проницаемость. Учитывая, что температура влияет на удельное сопротивление и магнитную проницаемость 213
относительно слабо, можно прийти к выводу, что при нагреве парамагнетиков параметр ц/р изменяется мало. Вследствие указанного ферромагнетики при температу- рах нагрева ниже точки Кюри в значительно большей степени склонны к неравномерности теплогенерации по сечению, чем парамагнетики. Легко сделать заключение, что для парамагнетиков; в отношении равномерности теплогенерации, решающее значение имеет частота тока, от которой зависит глуби- на его проникновения. Когда технологический процесс диктует необходи-, мость перегрева поверхности тела, как это имеет место при поверхностной закалке стали, естественно примене- ние токов высокой частоты, причем выбор частоты за- висит от диаметра детали и экономических соображе- ний, связанных со стоимостью преобразования частоты. Если технологический процесс обусловливает воз- можно большую степень равномерности нагрева тела, как это имеет место при нагреве под прокатку, про- тяжку и т. д., то вопрос о выборе частоты тока значи- тельно сложнее. Здесь необходимо оптимизировать оп- ределяющий (теплогенерации) и определяемый (тепло- проводность) процессы. Могут быть различные цели оптимизации: минимиза- ция времени нагрева, получение наибольшего коэффи- циента использования мощности, подводимой к индук- тору, минимальная стоимость нагрева. Наиболее быстрый и равномерный нагрев тела до- стигается при. равномерной теплогенерации, поскольку необходимость выравнивания температуры в теле за счет теплопроводности всегда связана с увеличением времени нагрева тела. Следствием из этого требования является вывод — частота тока должна быть тем мень- ше, чем больше диаметр тела и чем меньше его тепло- проводность. По этой причине, при прочих равных усло- виях, нагрев медных слитков возможно вести при боль- шей частоте тока, чем стальных. Наибольший коэффициент использования мощности достигается при использовании всей энергии магнитного поля, что связано с параметрами тока и как следствие с характером энергетического оборудования и условия- ми эксплуатации печи. Наконец, оптимизация в направлении минимальной стоимости нагрева учитывает все факторы, влияющие 214
на эту стоимость, и устанавливает как оптимальное время нагрева, так и оптимальный коэффициент исполь- зования мощности. Как указывалось выше, тепловая работа печей-тепло- генераторов для нагрева диэлектриков, которые одно- временн® являются материалами с низкой теплопровод- ностью, основана на применении контактного подвода переменного тока, создающего в диэлектрике электри- ческое поле. Для получения токов смещения такой величины, ко- торая обеспечивает необходимую интенсивность тепло- генерации, к контактным поверхностям нагреваемого тела с помощью так называемых рабочих конденсато- ров подводится такая разность потенциалов, которая, обеспечивая достаточную напряженность электрическо- го поля в диэлектрике,-не приводит к электрическому пробою в нагреваемом материале. Для этого рабочее напряжение принимают обычно в 1,5—2 раза ниже, чем напряжение пробоя. Так как последнее зависит ®т свойств материала, способа его укладки, отсутствия или величины воздушного зазора на высокой стороне конденсатора, то величина допустимого напряжения поля есть величина переменная, колеблющаяся в пре- делах 1—6 кВ/см. Общие соображения могут быть вы- сказаны в отношении частоты тока. До значения /^ ^300 МГц длина волны превосходит 1 м, что обеспечи- вает равномерный нагрев диэлектрика вне зависимости от его теплопроводности. При дальнейшем уменьшении длины волны, если она становится соизмеримой с тол- щиной нагреваемого тела, будет происходить поверхно- стный нагрев тела и выравнивание температуры будет зависеть от теплопроводности. Из формулы (196) следует: f = N/(2 тг • Д2 е cos (f j), (205) т. е. возможная частота тока обратно пропорциональна квадрату допустимой напряженности поля и произве- дению е cos ф]. Поскольку величины е и <р, зависят от/, постольку даже при постоянном значении Е существует оптимальная частота, при которой будет происходить максимальная теплогенерация. Физически это объясня- ется тем, что при чрезмерно большой частоте тока ориентация заряженных частиц в соответствии с изме- няющимся направлением тока не успевает совершаться. 215
Более сложным является случай, когда диэлектрик обладает в переменном электрическом поле некоторой проводимостью, тогда эффект теплогенерации зависит от векторной суммы токов смещения и проводимости. Естественно, что теплогенерация в диэлектриках, обла- дающих проводимостью, больше, чем в диэлектриках, не обладающих ею. Другим сложным случаем является теплогенерация в полупроводниках. При нагреве их в переменном элек- трическом поле теплогенерация слагается из двух со- ставляющих: один полупериод полупроводник греется за счет тока проводимости, другой — за счет тока сме- щения. Общая теплогенерация будет равняться простой сумме тепловыделений в двух полупериодах. 4. ЗОНА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА В ВИДЕ ЖИДКОГО ТЕЛА' К данной группе печей с зоной технологического про- цесса в виде жидкого тела прежде всего относятся раз- личные типы индукционных плавильных печей. В жид- ком состоянии магнитная проницаемость всех металлов практически одинакова и приближается к таковой для вакуума, поэтому равномерность теплогенерации в объ- еме металла для плавильных индукционных печей оп- ределяется только частотой тока. Существуют два характерных способа теплогенера- ции в жидком металле за счет индуцируемого тока: в канале, представляющем собой электрически замкнутую цепь, и в емкости (тигле), представляющей собой ван- ну плавильной печи. Теплогенерация в канале На рис. 64 приведены три схемы плавильных печей этого типа. На рис. 64,а приведена плавильная печь с каналом кольцевой формы постоянного сечения. В эле- ктрическом отношении этот канал представляет одно- витковую вторичную цепь с током, циркулирующим по замкнутому контуру. Активное сопротивление этого ка- нала, зависящее от его сечения, обеспечивает необходи- мое для теплогенерации значение PR. В печах, приведенных на рис. 64,6 и в, плавильный канал входит в электрическую цепь как составная часть, ибо имеющаяся над каналом или рядом с ним 216
емкость с жидким металлом является замыкающей частью электрической цепи. Емкость представляет для тока малое сопротивление, поэтому необходимым, но не чрезмерным сопротивлением должен быть сам плавиль- ный канал, т. е. часть электрической цепи с малой пло- щадью поперечного сечения. Отличительной особенно- стью печей подобного типа является наличие железно- го сердечника, так как иначе будут иметь место боль- шие потери вследствие рассеивания магнитного поля. Рис. 64. Схемы плавильных индукционных печей каналь- ного типа: а — с кольцевым каналом; б —с нижним каналом; в — с боковым каналом При наличии железного сердечника магнитное поле, возбуждаемое переменным током, проходящим через витки первичной цепи, в основном сосредоточивается в сердечнике, вызывая интенсивную .циркуляцию тока во вторичной цепи — плавильном канале. Так как магнитный поток способен возбуждать в са- мом сердечнике токи Фуко, которые разогревают сер- дечник и вызывают потери энергии в окружающую сре- ду, то подобные печи строятся низкочастотными (50 Гц). Для того чтобы канальная индукционная печь могла работать, канал должен быть электрически за- мкнутым, т. е. в нем всегда должен находиться слой расплавленного металла («болото»), в который загружа- ется твердая шихта. Объясняется это тем, что при за- полнении канала твердой кусковой шихтой его электри- ческое сопротивление может оказаться чрезмерно большим. В печах с открытым каналом кольцевой формы (см. рис. 64,а) проявляется так называемый моторный (цен- тробежный) эффект, результатом которого является наклонное положение металла в канале. 217
Моторный эффект вызывается отталкивающими уси- лиями между проводниками первичной и вторичной цепей, в которых ток течет в противоположных направ- лениях. Кроме того, при увеличении силы тока во вто- ричной цепи в открытом канале возникает эффект сжа- тия металла (пинч-эффект), который может привести к разрыву вторичной цепи, прежде всего в местах с меньшим сечением. В печах с закрытым (погруженным) каналом гидро- статические силы компенсируют влияние сжимающих сил и моторного эффекта. Несмотря на наличие над погруженным каналом оп- ределенной емкости (тигля), тоннаж печи с закрытым каналом ограничен, так как соотношение объемов жид- кого металла в канале и тигельной части не может быть больше определенной величины, зависящей от тепловых потерь тигельной части в окружающую среду. Возмож- на, однако, комбинация индукционной печи этого типа с подогревом (например, плазменным) поверхности ме- талла в тигельной части. Применение этих печей в насто- ящее время ограничено. Теплогенерация в тигле Если расположить первичную катушку индуктора воз- можно ближе к металлу, находящемуся в тигле индукци- онной печи, то возможно магнитное поле в значительной степени сосредоточить в указанной емкости и свести к минимуму потери из-за рассеивания магнитного поля. Магнитное поле в металле, загруженном в тигель, приво- дит к возникновению в нем токов Фуко вне зависимости от того, будет металл находиться в твердом или жидком состоянии. Поэтому для пуска подобных индукционных печей нет необходимости иметь в них жидкий металл («болото»). Как следует из ранее сказанного, глубина проникно- вения тока при ц = const зависит от параметра ]/р/Д что дает возможность сосредоточить вихревые токи в объеме тигля путем выбора частоты тока. Очевидно, чем меньше тигель и чем больше сопротивление металла, тем выше должна быть частота тока. Именно поэтому большие ти- гельные индукционные сталеплавильные печи могут ра- ботать на нормальной (сетевой) частоте тока. 218
Таким образом, можно провести аналогию между ин- дукционным нагревом твердого массивного металличе- ского тела и нагревом жидкого металла в тигле. Эта ана- логия, однако, касается только определяющего процесса — теплогенерации. Определяемый процесс — распределение тепла в зоне технологического процесса, находящейся в твердом состоянии, зависит только от теплопроводности тела, тогда как если зона находится в жидком состоянии, не столько от теплопроводности, сколько от эффекта кон- вективного переноса. Конвективный перенос тепла возни- кает, поскольку при наложении магнитного поля на элек- тропроводную жидкость в ней появляются дополнитель- ные силы. Эти силы являются результатом взаимодейст- вия магнитного поля с электрическими токами, индуциро- ванными в жидкости, т. е. вихревыми токами. Этот эффект носит название электромагнитного пере- мешивания и является сопутствующим явлением индук- ционного нагрева или применяется специально при дру- гих методах нагрева ванны. Теоретические основы данно- го вида перемешивания относятся к области электромаг- нитной гидродинамики. Для простейшего случая одномерного течения вязкой несжимаемой жидкости в поперечном магнитном поле можно использовать основные уравнения гидродинамики с учетом действия магнитных сил. Для условий циркуляции жидкости в замкнутом объе- ме система уравнений принимает значительно более сложный вид и решению практически не поддается. Од- нако обработка уравнений методом теории подобия поз- воляет получить три безразмерных комплекса, определя- ющих совокупность гидродинамических и электромагнит- ных процессов: Re=^- = (Еи)м = , (206) (Ц, И)2 здесь рг —плотность .жидкости. В число этих комплексов входят числа Вейнольдса: обычное Re и магнитное (Re)M, магнитное число Эйлера' (магнитное давление) (Еи)м. При значении (£u)M^l влияние магнитного поля существенно, при (Еи)ы<^.1 — пренебрежимо мало. В целом влияние напряженности магнитного и элек- трического полей на распределение скоростей в потоке сходно с влиянием турбулентности, и поэтому распреде- 219
ление скоростей в потоке под действием магнитного поля характеризуется более пологим расположением в цент- ральной части потока и более резким падением скорости в пограничных областях. Влияние частоты на перемешивание противоречиво. С одной стороны, чрезмерно высокие частоты, как выше указывалось, приводят к тому, что ориентация заряжен- ных частиц в соответствии с изменением направления то- ка не успевает завершаться, и поэ- тому вследствие инерции металл «остается на месте». С другой стороны, чем выше частота тока, тем больший ток про- ходит у поверхности, тем «больше си- лы отталкивания между первичным и вторичным током, заставляющие жидкий металл от периферии ванны вытесняться к ее центру, подни- маться в центре на поверхность, со- здавая циркуляцию металла' по замкнутым контурам (рис. 65). В общем случае, чем меньше частота тока, тем равномернее процесс электро- магнитного перемешивания, именно поэтому при отда- ленном расположении индуктора от жидкого металла необходима малая частота тока. Например, устройства для электромагнитного перемешивания для дуговых пла- вильных печей работают на частоте тока 1 —1,5 Гц. В индукционных плавильных печах индуктор располо- жен ближе к жидкому металлу и действуют силы оттал- кивания, поэтому перемешивание достигается и при вы- соких значениях частоты тока. Если при индукционном нагреве твердого тела теплопроводность металла оказы- вает существенное влияние на выбор частоты тока, то в плавильных печах это влияние значительно меньше. От- сутствие в индукционных печах тигельного типа желез- ного сердечника не позволяет избавиться от значитель- ных магнитных.потерь, следствием чего является низкий коэффициент использования мощности. Рассмотрим теперь вариант, когда зона технологиче- ского процесса образована жидкостью с низкой электро- проводностью, например солями или шлаками различно- го состава. Температура плавления жидких шлаков, с которыми практически приходится иметь дело, превышает 1000°С, 220
что и определяет температурную область работы печей данного типа. Примером таких печей, в частности, явля- ются соляные, электродные ванны и печи электрошлако- вого переплава стали (ЭШП). Технологические условия предъявляют определенные требования к составу шлаков, которые при переплаве стали создаются в различных пропорциях на базе соеди- нений СаРг, CaO, MgO, А12О3, TiO2, SiO2 и др. Удельное электрическое сопротивление таких шлаков изменяется в зависимости от состава и температуры в пределах 0,001—0,01 Ом-м, уменьшаясь с повышением темпера- туры. Как известно, удельное электрическое сопротивле- ние металлов при 20°С находится в пределах 0,2-10~64- 4-0,02-Ю-6Ом-м. Таким образом, удельное сопротивление шлаков на 4—5 порядков выше, чем металлов. Низкая электропро- водность шлака объясняется ионным характером этой проводимости, причем с повышением температуры она возрастает в несколько раз, тогда как для металлов с по- вышением температуры она уменьшается. При наложе- нии электрического поля значения тока смещения в ме- талле по сравнению с током проводимости пренебрежимо малы. Напротив, для хороших диэлектриков наложение переменного электрического поля вызывает ток смеще- ния, тогда как ток проводимости можно не принимать во внимание. Как известно, сила токов проводимости не зависит от частоты тока, тогда как сила токов смещения пропорциональна частоте тока. Указанное обстоятельство приводит к необходимости искать в каждом частном слу- чае решение, удовлетворяющее целям технологического процесса и обеспечивающее наилучшее использование электрической энергии, а также, разумеется, оправдан- ное с экономической точки зрения. Суммарную теплогенерацию за счет токов проводи- мости и-токов смещения можно найти следующим обра- зом. * У = /с Д £ cos ф1 + 7П Д Е cos ф2 = = (/с созф1 + /п созф2) Д£ = 7а Д£, (207) где 1с. и /п — силы токов смещения и проводимости; ДЕ —падение напряжения; Ф1 и <р2 — углы сдвига токов смещения и проводимости по фазе. 221
Суммарная эффективная сила тока /а, определяющая теплогенерацию, находится из векторной диаграммы (рис. 66). Всякое преобразование электрической энергии, в том числе и повышение частоты тока, связано с использова- нием дополнительного оборудования и ее удорожанием, Рис. 66. Векторная диаграмма для нахождения суммарной эф- фективной силы тока поэтому надо стремиться к ис- пользованию для тепдегенера- ции токов с нормальной сете- вой частотой (обычно 50 Гц). Напрев шлака за счет токов смещения потребует токов весьма высокой частоты и по- этому неоправдан. Шлаки, пользуясь тем, что они электро- проводны, целесообразно греть за счет токов проводимости. Необходимый ток проводимо- сти в шлаке можно получить как путем контактного подвода тока, так и путем его индуцирования. Вследствие высокого сопротивления шлака параметр Vp/pf при прочих равных условиях для шлака будет в 100 раз больше, чем для металла, и, стало быть, при индук- ционном нагреве шлака поверхностный эффект получить труднее. Таким образом, основное преимущество индук- ционного нагрева — возможность легко увеличить элек- трическое сопротивленце объекта — в данном случае не может быть использовано, если не привлекать токи осо- бенно высоких частот. К тому же омическое сопротивле- ние шлаков само по себе является высоким. По указанным причинам в тех случаях, когда зона теплогенерации представляет собой шлак, как правило, используется контактный способ нагрева. При электро- шлаковом переплаве расходуемых электродов —способе, все более широко применяемом в качественной металлур- гии, — шлаковый слой, являющийся зоной теплогенера- ции, элемент сложной электрической цепи (рис. 67). В этих цепях для эффективности процесса теплогене- рации слой шлака должен представлять возможно боль- шее сопротивление по сравнению с суммой сопротивле- ний других элементов данной цепи. Как известно, теплопроводность шлака на 1—2 по- рядка ниже, чем у металлов, поэтому определяемый про- цесс, т, е. распределение тепла в зоне технологического 222
процесса, происходит не столько за счет теплопроводно- сти, сколько за счет конвективного переноса, связанного часто с газовым барботажем. Именно поэтому процессы переплава ведут в шлако- вых ваннах, перегретых не менее чем на 200—250°С выше эвтектической температуры плавления, поскольку вяз- Рис. 67. Схемы электрических цепей при электрошлаковом переплаве: а — на постоянном и переменном однофазных токах; б — на двух- и трех- фазных токах (/ — шлак; 2 — металл) кость и подвижность шлака тесно связаны с величиной указанного перегрева. Разумеется, вопрос о выборе рабочего температурно- го режима шлаковой ванны определяется не только жид- коподвижностью шлака, но и требованиями технологии и производительности печи. Чем выше температура шлака по сравнению с температурой плавления электрода, тем больше производительность печи, характеризующаяся темпом образования слитка в кристаллизаторе. Однако при этом расход энергии возрастает за счет увеличения тепловых потерь, достигающих в совокупности 75—80%. В то же время процесс очищения металла переплавляе- мого электрода требует капельной фильтрации металла через шлак, что неизбежно связано с замедленностью процесса плавления электрода. В частности, по этой при- чине рабочая температура -шлака чаще всего поддержива- ется на уровне температуры плавления металла электро- дов. 223
Контактный нагрев шлака осуществляется при низких напряжениях (порядка 20—50 В) в целях избежания искрения на поверхности шлака, связанного с испарени- ем ингредиентов ванны и окислением капель металла. 5. ЗОНА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА В ПАРО ГАЗОВОМ СОСТОЯНИИ Газы и пары обладают некоторыми резко выраженны- ми свойствами, весьма существенными с точки зрения ге- нерации в них тепла за счет электроэнергии. К этим свой- ствам в первую очередь относятся: а) способность к расширению и сжатию; б) выравнивание состава в процессе молекулярной диффузии ингредиентов паро-газовой среды, в том числе и заряженных частиц; в) способность к диссоциации при повышении темпе- ратуры; г) способность к ионизации при повышении темпера- туры. Всеми этими свойствами обладают и конденсирован- ные вещества, однако в значительно меньшей степени. Иными словами, для того чтобы то или иное вещество приобрело указанные сильно выраженные свойства, оно должно из конденсированного агрегатного состояния пе- рейти в газообразное. Если зона технологического процесса находится в твердом или жидком состоянии, то вся электрическая энергия в соответствии с падением напряжения превра- щается в тепло, характеризуемое повышением темпера- туры в термодинамическом понятии этого термина. При газообразном состоянии зоны технологического процесса использованная электрическая энергия частично акку- мулируется в газе в результате возрастания числа заря- женных частиц, частично превращается в химическую энергию в результате эффекта диссоциации, происходя- щего при поглощении энергии, и только часть электриче- ской энергии расходуется на повышение энтальпии зоны технологического процесса, характеризуемой повышени- ем температуры. Так как у различных веществ зависимость диссоциа- ции и ионизации от температур различна, то в общем слу- чае нельзя энергетическое состояние газообразного тела характеризовать термодинамической температурой. 224
Энергетическое состояние (энергосодержание) зоны технологического процесса может быть охарактеризовано равенством: Qz = Q3 + Qx + Q„, (208) где Qa — энтальпия зоны, Дж/кг; Qx — химическая энергия зоны, Дж/кг; Qu — электрическая энергия зоны, Дж/кг. Таким образом, газообразная^среда не является толь- коугеплоносителем. При повышении температуры она на- чинаеТприобретатГсвойства энергоносителя, так как об- ладает не только энтальпией, но и химической (за счет диссоциации) и электрической (за счет ионизации) энер- гией. Например, атмосфера, состоящая из кислорода, при 4000 К на 40% является теплоносителем, поскольку остальные 60% приходятся на химическую и электриче- скую энергию. -'ПТри'тои'же температуре водород только на 0,7% яв- ляется теплоносителем. На рис. 68 приведены соответст- вующие данные для не- которых газов. Подавляющее боль- шинство материалов, под- вергающихся технологи- ческой обработке, имеет температуру испарения, т. е. перехода в газообраз- ное состояние ниже 5000 К- Вследствие ука- занного именно интервал температур 5000—6000 К и представляет интерес с Рис, 68. Зависимость энергетического ТОЧКИ зрения технологии, содержания газов от температуры: Для технологической '431ргон; 5-гКелий°Р0Д: 3" ВОД°РОД; обработки в печах (рабо- чий вид энергии тепло) необходимы генерирование тепла за счет других видов энергии и передача этого тепла материалу, подвергающемуся технологической обработке. При относительно низких температурах (до 2000 К) преобразование других видов энергии в тепло в зоне технологического процесса было рассмотрено ранее, а теплообмен контактный и за счет теплового излучения не выходит за рамки традиционных представлений. При температурах свыше 2000 К Механизмы как теплогенера- 225
ции, так и теплообмена существенно изменяются, и это обстоятельство связано с процессами диссоциации и ионизации. Роль диссоциации Диссоциация, подобно ассоциации, теоретически мо- жет происходить при любых температурах, однако прак- тическое значение диссоциация продуктов сгорания при- обретает только при температурах выше 1800 К, что свя- зано с затратой энергии, необходимой для распада моле- кул на атомы. Соответствующие эффекты для некоторых газов таковы: СО2 —СО + 1/2 О, — 6440 кДж на 1 кг СО2; j Н2О-Н2 +1/20.;— 15850 кДж на 1 кг Н2О; О2 —20 - 15700 кДж на 1 кг О2; На — 2Н — 215 000 кДж на 1 кг Н2. (209) Степень диссоциаций СО- Из сопоставления приведенных тепловых эффектов следует, что легче всего диссоциирует двуокись углерода, а труднее всего пойдет образование атомарного водорода. Как известно, СО2, СО, Н2О, а также О2, N2 и Н2 в молекулярном и атомарном виде наиболее распространенные ингре- диенты газов промышлен- ной технологии. Законы Температура газа, °C Рис. 69. Зависимость степени диссоциа- ции СОз и НзО от температуры при парциальном давлении 0,1 химической термодинами- ки устанавливают для каждого темпер атурного уровня равновесный со- став указанных ингреди- ентов как результат про- текающих процессов ас- социации и диссоциации. При температурах свыше 1800 К процессы диосоци- ации приобретают все большее значение; "Что и опреде- ляет предельную температуру около 3000 К, которая до- стижима при сжигании холодного высококалорийного топлива в кислороде. 226
Кривые на рис. 69 иллюстрируют, как нарастает дис- социация при увеличении рабочей температуры зоны тех- нологического процесса. Следует иметь в виду, что применяющийся в практи- ческих условиях предварительный подогрев топлива и воздуха не может повлиять на величину предельной рав- новесной температуры, хотя и способствует экономии то- плива. Таким образом, неизбежность процессов диссоциации ограничивает технологические возможности химической энергиидоплш^^ позволяет получить те особо ~ высокие температуры, необходимые для некоторыгщ'ех- нологических процессов. Реализация таких технологических процессов возмож- на только путем использования электрической энергии. Роль ионизации При том или ином энергетическом воздействии на атом возрастает его кинетическая энергия, т. е. его элек- троны переходят на другую орбиту или освобождаются с внешней орбиты. Остаток атома в этом случае имеет положительнйй заряд и называется ионом, а соответству- ющий процесс ионизацией. Обратный процесс образова- ния атома, при котором положительный ион «захватыва- ет» встретйвщийся с ним свободный электрон, называет- ся рекомбинацией. Во многих случаях стационарное состояние (скорости ионизации и рекомбинации одинаковые) можно рассмат- ривать как состояние равновесия, подчиняющееся зако- нам термодинамики, и, стало быть, имеется возможность осуществлять соответствующие термодинамические рас- четы. Частным случаем энергетического воздействия яв- ляется соударение частиц при их беспорядочном движе- нии в газообразном’состоянии. Соударение, при котором частицы обмениваются кинетической энергией, получили название упругих в отличие от других — неупругих, при которых происходит возбуждение атомов и;/и отрыв элек- тронов. Такая разновидность ионизации называется тер- милеской и связана с температурным уровнем среды. Подобно тому как-диссоциация молекул различных веществ требует затраты различных количеств энергии, ионизация атомов различных веществ также нуждается в затратах разных количеств энергии. Потенциал иони- 227
зации, иными словами расход энергии на работу выхода электрона, для некоторых элементов и соединений харак- теризуется следующими данными, эВ, (1 эВ = 1,6- •10-19 Дж): к . . 4,34 N . . . 14,53 Na . . 5,14 Не . . . 24,6 Li . 5,39 СН4 . 12,99 Са . 6,11 Н2О . 13,18 О . . 12,1 СО2 . . . 13,79 Н . . . 13,6 СО . . . 14,0 Из приведенных данных для потенциалов ионизации следует, что степень ионизации при данной температуре зависит главным образом от содержания в газообразной ионизации водорода от тем- пературы среде элементов с низким по- тенциалом ионизации, а имен- но металлов щелочноземель- ной группы или их солей. В качестве примера на рис. 70 показана степень ионизации водорода, т. е. отношение чис- ла положительных ионов к числу нейтральных частиц (атомов). Существенная иони- зация водорода наблюдается только при температуре выше .8000—10 000 К. Однако кривые ионизации паров щелочноземельных металлов.сдвинуты в сторону более низких температур и ниже 3000 К. Поэ- тому для процессов сжигания топлива некоторая степень ионизации продуктов сгорания может быть получена только при внртении «алия или1 его солей. В отсутствие щелочноземельных металлов при температурах, мень- ших, чем 3000 К, ионизация столь незначительна, что в уравнении (208) можно принимать Qn = 0. В общем слу- чае ощутимая термическая ионизация может иметь место при температурах, превышающих 5000—6000 К, в которых, однако, не нуждается большинство современ- ных технологических процессов. Теплогенерация Рассматривая теплогенерацию как процесс увеличе- ния средней равновесной скорости движения частиц мож- но сделать некоторые сравнения химической и электриче- ской энергии. 228
|к^--Исгл^л- u^y- ' ' ; В условиях предельной температуры только часть хи- мической энергии может превращаться в тепло, тогда как остальная часть за £чет диссоциации остается в виде хи- мической энергии. При налож'еШГй'щГгазообразное тело электрического поля также только часть энергии превра- щается в тепло, вызывая увеличение средней скорости частиц, а часть аккумулируется в газе, увеличивая сте- пень ЪТо ионизации. Введенная в газ химическая энергия не-изменяет существующее беспорядочное движение частиц, тогда как подведенная электрическая энергия упо- рядочивает движение заряженных частиц. Потоки движу- щихся в противоположных направлениях ионов и элек- тронов как бы пронизывают облако беспорядочно движу- щихся атомов. Вероятность усреднения скоростей ней- тральных частиц будет уменьшаться по мере увеличения степени ионизации, одновременно будет теряться способ- ность газа генерировать тепло. Получение газообразной среды, в которой отсутст- вуют атомы и которая состоит из ионов и электронов — плазмы, не означает конец ионизации, поскольку часть электронов еще находится в связанном состоянии в ио- нах. Электропроводность определяется в основном легки- ми частицами — электронами, поэтому по мере ионизации увеличивается электропроводность плазмы и тем самым уменьшается способность ее генерировать тепло. Практи- чески термин «плазма» применяется для газообразного состояния с того момента, 'когда газ начинает обладать ощутимой электропроводностью, т. е. теряет свои диэлек- трические свойства. М. Тринг предложил считать этой границей степень ионизации, равную 0,01. Наличие тока в газе получило название газового раз- ряда, причем различается несколько его разновидностей. С точки зрения теплогенерации практическое значение имеют распределенный и дуговой разряды. Теплогенера- ция за счет электрической энергии в любом теле, и в газе, в частности, есть результат наличия определенного ак- тивного сопротивления R. Для получения постоянных ус- ловий теплогенерации нужно или иметь постоянное со- противление R, или менять напряжение в соответствии с изменением сопротивления. Последнее, естественно, осу- ществить сложнее. Предположим, что имеется газовый слой толщиной Лх (рис. 71), на границах которого создана разность по- тенциалов ДЕ. Если данный слой является идеальным 229
диэлектриком, то наложенное электрическое поле не вы- зовет тока, но если в газе имеются заряженные частицы, то прежде всего наступит поляризация слоя с появлением некоторого тока смещения. При применении переменного токавысбкоЙ'тГастоты указанный ток смещения может вызвать незначительную теплогене- рацию, не имеющую практического значения. При повышении напряжения в точке с абсциссой ЛЕ' наступает яв- ление пробоя (искра). На.пути иск- ры IB так называемом шнуре возни- кнет быстрая ионизация частиц, резко возрастет электропровод- ность, снизится сопротивление, и если поддерживать неизменным nai- дение напряжения ЛЕ', то сила то- ка и расходуемая мощность достиг- нут огромной величины (штриховая линия на рис. 71). Однако практи- чески вследствие ограниченности ДЕ'АЕ Рис. 71. Характеристика газового разряда мощности одновременно будет падать напряжение и воз- растать сила тока £по сплошной-кривой), при этом искро- вой разряд превращается в дуговой, а падение напря- жения стабилизируется на уровне, отвечающем достиг- нутой степени ионизации и, стало быть, определенной ве- личине сопротивления шнура. Если повернуть координа- ты на рис. 71 на 90°, то получится так называемая вольтамперная характеристика газового разряда. Соглас- но общей теории переноса не напряжение является функ- цией силы тока, а сила тока является функцией падения напряжения, поэтому принятое на рис. 71 расположение координат является физически более правильным. Сжимаемость газовой! фазы, а также вероятность в ней интенсивных диффузионных процессов, в том числе и для заряженных частиц, делает шнур разряда геометри- чески неустойчивым, как в отношении поперечных разме- ров, так и формы. Следствием этого является изменчи- вость активного сопротивления шнура. Шнур можно сжать или раздуть с помощью должным образом ориен- тированного магнитного поля или гидродинамическим пу- тем, обеспечивая то или иное влияние окружающей газо- вой среды. . Распределенный разряд можно называть несостояв- 230
шимся искровым разрядом, поскольку в точке разви- тие разряда приостанавливается за счет интенсивной тур- булизации газовой среды, уничтожающей в зародыше об- разующийся шнур. Принцип распределенного разряда используется при создации_электрохимических горелок, позволяющих по- высить предельную температуру при сжигании топлива примерно до 3500 К за счет введения в пламя некоторого количества электрической энергии и превращения ее в тепло. Схема такой горелки показана на рис. 72. Это низ- коамперные горелки высокого напряжения (свыше Рис. 72. Схема электрохимической горелки: 1 — изолятор-, 2 — корпус горелки; 3 — центральный электрод; 4 — запаль- ная свеча; 5 — керамическая втулка; 6 — камера сгорания; 7 — сопловой электрод 1000 В). В них может применяться постоянный и перемен- ный ток, как и в других конструкциях, где применяется газовый разряд. Дуговой разряд как способ теплогенерации за счет электрической энергии имеет весьма широкое распрост- ранение. В современных печах тепловые мощности дуг превышают 85 МВт или свыше 100 кВт/см2 анодного пятна. Изменяя длину дуги и рабочее напряжение, можно в широких пределах регулировать их способность, к гене- рации тепла в соответствии с требованиями технологии. 231
Теплоотдача и применение Конвективный и лучистый перенос тепла при температу- рах до 2000—2500 К изучены как экспериментально, так и теоретически. Имеется также достаточно данных для оценки излу- чения высокотемпературной плазмы. Область темпера- тур в интервале,250Q=-.1000Q К является своеобразным белым пятном? Судить об условиях теплообмена в этой области можно, только используя метод аналогии. В сущ- ности, это вопрос о том, как на условия теплообмена в газообразном теле влияют процессы диссоциации и иони- зации, происходящие в упомянутом интервале темпера- тур. Обращаясь к конвективному переносу, прежде всего необходимо констатировать, что в условиях диссоцииру- ющего газа постоянно возникает разность концентраций между слоями ингредиентов газа у поверхности нагрева и в отдалении от нее. Так как температура поверхности нагрева ниже, чем газа в отдале- нии от нее, естественно предположить повышен- ную концентрацию недиссоциированных молекул (например, СО2 и Н2О) у поверхности и пониженную в отдалении, т. е. наличие разности концентраций, обеспе- чивающей массообмен и связанный с ним перенос тепла. Поскольку коэффициент диффузии прямо пропорциона- лен температуре в степени 1,5 и обратно пропорционален плотности газа, постольку диффузия продуктов диссоциа- ции будет превалировать над обратной диффузией недис- социированных ингредиентов газа и таким образом будет ускорять процесс переноса тепла к поверхности нагрева в тем большей степени, чем выше температура. . При диссоциации происходит процесс превращения трехатомных газов в двух й одноатомные, что, как изве- стцо, связано с резким уменьшением лучеиспускательной способности газа. Кроме того, при увеличении температу- ры будет, пб-видимому, уменьшаться показатель степени для температурной зависимости излучения газов. В ито- ге за счет протекания процессов диссоциации лучистая составляющая суммарного теплообмена должна относи- тельно уменьшаться, а конвективная возрастать. Известны три разновидности излучения плазмы-, тор- мозное, рекомбинационное, возбуждения атомов и ионов. Тормозное электромагнитное излучение плазмы возника- 232
ет за счет ее кинетической энергии при резком изменении скорости заряженных частиц. Электрон при единичном столкновении с атомом или ионом отдает ему только не- большую часть своей кинетической энергии, основная часть кинетической энергии электрона, теряемая при столкновении, излучается в виде фотонов, причем спектр этого излучения сплошной. При температурах до 10000 К тормозное излучение электронов практического значения не имеет. В печной теплотехнике тормозное излучение электро- нов имеет практическое применение в электроннолучевых г_печах (см^ рис.^62). Поток электронов со скоростью, до- стигающей десятых долей скорости света, бьющий в анод, вызывает теплогенерацию в результате превращения ки- нетической энергии электронов. Однако часть этой энер- гии в виде тормозного излучения рассеивается и погло- щается охлаждаемым ограждением печи. Таким образом, тормозное излучение в электроннолучевых печах наряду с вторичной эмиссией электронов (с анода) уменьшает коэффициент полезного использования энергии. Сущность явления рекомбинации заключается в том, что пролетающий электрон захватывается ионом и пере- ходит в связанное состояние. При акте рекомбинации излучается энергия, равная сумме кинетической энергии электрона и энергии его связи с ионом. Спектр излучения при этом носит сплошной характер. Данный вид излуче- ния плазмы при температурах до 6000 К также не имеет практического значения. В вакуумных плазменно-дуговых печах рекомбинаци- онное излучение, поглощаемое охлаждаемым ограждени- ем печи, несколько уменьшает коэффициент полезного использования энергии. Излучение, связанное с возбуждением атомов и ионов при температурах до 6000 К, относится к области светово- го и ближнего инфракрасного диапазонов длин волн. Это излучение носит дискретный характер и возникает при соударениях, когда при столкновении свободного элек- трона с атомом или ионом получаемая последними энер- гия недостаточна для ионизации, но возбуждает атом или ион. Последнее связано с кратковременным переходом электрона соответствующего атома или иона на внешнюю орбиту. В момент возвращения указанного электрона на прежнюю орбиту эквивалентное количество энергии из- лучается в виде фотона. 9 Зак. 418 233
Резюмируя вышесказанное, можно сделать вывод, что при температурах до 6000 К ионизация влияет на те- плоотдачу излучением только за счет дискпетного излу- чения при возбуждении атомов и ионов. Что касается других видов плазменного излучения, то в печной тепло- технике с ними необходимо считаться в тех случаях, ког- да зона технологического процесса находится под ваку- умом, и электронные температуры могут достигать весь- ма высоких значений. Высокотемпературный ионизированный газ — плазма в технологических процессах может быть использовап-^в двух направлениях: 1) как химически активная среда; 2) как энергоноситель. Пока атомы теряют свои электроны, а число положи- тельных зарядов в их ядрах остается неизменным, хими- ческие свойства соответствующих ионов также не изменя- ются. На этом основана возможность получения плазмы с восстановительными, окислительными или нейтцальны- ми свойствами, применяемой, в частности, для нужд вы- сокотемпературной металлургии. Таким образом, плазменная—д^таллургия — это ме- таллургия протекающая в газовой~фазе с последующей избирательной конденсацией продуктов технологической обработки. Совместная теплоотдача излучением и контактным способом при температурах 2500—6000 К может дости- гать огромных значений, что при применении раздроб- ленных материалов позволяет осуществлять технологиче- ский процесс практически мгновенно, даже если речь идет о высокотемпературных материалах. В то же время, как указывалось выше, высокотемпе- ратурный газовый поток за счет происшедших в нем про- цессов диссоциации и ионизации обладает высоким энер- госодержанием. Греющая способность такого потока при воздействии на поверхность нагрева достигает значений на 1—2 порядка выше, чем греющая способность, которая в лучшем случае может быть достигнута в топливных пе- чах. Последнее обстоятельство позволяет ускорять мно- гие технологические процессы, связанные с обработкой массивных тел, например при их плавлении, сварке, рез- ке и т. д. Все указанное делает плазменные технологические процессы весьма перспективным, а в некоторых случаях и незаменимым направлением развития техники, 234
6. ЗОНА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА В СЫПУЧЕМ СОСТОЯНИИ Данный случай представляется наиболее сложным и наименее доступным для анализа. Сложность обусловле- на тем, что при данном состоянии шихты (плотный, разу- плотненный или кипящий слой сыпучего материала) на пути тока лежат разнородные по своим свойствам мате- риалы: твердые или жидкие проводники или малоэлект- ропроводные материалы, а также газовая фаза. Такими материалами являются: технологическое сырье, шлак, жидкие металл и сплавы, жидкий штейн, карбид и т. д. В зависимости от назначения и характера технологи- ческого процесса соотношение и свойства указанных со- ставляющих, заполняющих зону технологического про- цесса, а также их относительное расположение могут быть различными. Оптимальные условия протекания тех- нологического процесса создаются в том случае, когда теплогенерация целесообразно распределена по объему зоны. Все указанное определяет многообразие конструк- тивных форм печей и энергетическую эффективность той или иной технологии. Используя формулу (193), проведем некоторые преоб- разования: у = АА дГ1£=АААу АГ =д £2 АГ , (2]0) Е р Д х \ Д х ) Р Р ИЛИ <2т.г=^, (211) где QT.r — удельная теплогенерация, Вт/м3; ДУ— элементарный объем, м3; ДЕ — местное падение напряжения, В/м. На рис. 73 приведены две схемы подвода тока в зону технологического процесса. Как известно, общее падение напряжения между вводом А и отводом^ тока является величиной постоянной, т. е. ДЕ = сППзГи поэтому в соот- ветствии с законом Ома ток пойдет по пути с меньшим общим сопротивлением. Набор последовательно располо- женных сопротивлений на этом пути и будет определять распределение удельной теплогенерации. Идеализированная схема, приведенная на рис. 73, имеет параллельное расположение слоев материалов раз- личной толщины (Дх) и различных удельных сопротив- 9» Зак. 418 235
лений р. В схеме, -приведенной на рис. 73,а, слой включены последовательно и, таким образом, ток лишен возмож- ности миновать тот или иной слой. Получить избиратель- ную теплогенерацию в том или ином слое или распреде- лить ее должным образом можно только подбором пара- метра рДх. В схеме, приведенной на рис. 73,6, слои мате- риала расположены параллельно, и поэтому для регули- Рис. 73. Идеализированная схема расположения слоев в зоне тех- нологического процесса рования распределения теплогенерации можно также ис- пользовать такие параметры, как углубление электродов в слой, расстояние между ними и их число. Регулирование с помощью параметра рДх всегда- представляет большие трудности как вследствие непо- стоянства его значений, так и вследствие изменения рас- положения материалов в ходе технологического процес- са, что особенно характерно для печей периодического действия. Поскольку режим теплогенерации в печах с сыпучим состоянием зоны технологического процесса слагается из генерации тепла в твердых и паро-газовых проводниках, а иногда еще и в жидкой фазе, постольку назначением регулирования является распределение теплогенерации между паро-газовой фазой и прочими проводниками. В реальных условиях паро-газовая фаза представляет со- бой большее сопротивление, чем прочие наполнители зо- ны технологического процесса, именно поэтому при же- лании увеличить теплогенерацию в паро-газовой фазе не- обходимо работать при большем падении напряжения Д£. Теплогенерация в паро-газовой_фазе может быть со- средоточенной (дуга) или распределенной по объему зоны 236
технологического процесса в межкусковых пространст- вах. Режим сосредоточенных дуг позволяет иметь весьма высокие значения удельной теплогенерации при высо- кой температуре, превышающей 3000—3500 К. Целесооб- разность получения высоких температур, а следователь- но, режима сосредоточенных дуг, определяется требова- ниями технологического процесса. Такой режим эффекти- вен при плавлении материалов с большим интервалом температур между точками кипения и плавления, для технологических процессов, реализуемых через паро-га- зовую фазу, и т. д. Напротив, для технологических про- цессов, в которых используются легко испаряющиеся ма- териалы, такой режим нецелесообразен. Для- иллюстра- ции рассмотрим два примера. На рис. 74 приведена схема трехфарной руднотерми- ческой печи. РуднотермДческшГпечи применяются для производства различных сплавов, в частности ферроспла- вов из окисленных руд с использованием в качестве вос- становителя углерода (кокса). Подобные печи применя- ются и для производства карбидов различных металлов. Вся зона технологического процесса заполнена исходны- ми материалами, находящимися в сыпучем состоянии, и продуктами процесса, находящимися в жидком или твер- дом состоянии. Жидкие продукты (сплав и шлак) перио- дически или непрерывно выпускаются. В зависимости от свойств исходного сырья, продукта теплогенерации, поскольку проводимость материалов, заполняющих зону технологического процесса, меняется в широких пределах. Например, наличие углерода в со- ставе слоя резко увеличив-ает егсГпрпрпдимлстк Нерав- номерность теплогенерации является характерной осо- бенностью руднотермических печей, позволяющей созда- вать высокотемпературные зоны в отдалении от ограж- 237
Дения печи в виде сосредоточенных, закрытых дуг. Как указывалось, подобные дуги есть результат ориентации теплогенерации на паро-газовую фазу. Вокруг дуг обра- зуется пространство, стенами которого являются матери- алы процесса, находящиеся в сыпучем или тестообразном состоянии. Такие пространства носят название тиглей. На рис. 74,а показан дуговой режим с образованием тиг- ля, а на рис. 74,6 бездуговой режим, обязанный наличию Рис. 75. Схема печи с теплогенерациеП в кипя- щем слое между электродами и расплавом коксового слоя. Однако и здесь при отсутствии дугового пространства вследствие несовершенства контак- та электрода о сыпучим материалом все же большая доля тепла выделя- ется вблизи электродов. На схеме, приведенной на рис. 74,в, концы электродов находятся в расплаве и в зависимости от совер- шенства контакта электродов срас- плавом теплогенерация в большей или меньшей степени сосредоточи- вается в самом расплаве. Прибли- жение зоны теплогенерации к подине уменьшает вероят- ность образования на ней настылей и облегчает выпуск -расплава. Регулирование местоположения зоны теплогенерации осуществляется подъемом или опусканием электродов (режим постоянного падения напряжения) или регули- рованием напряжения (режим постоянной величины силы тока). На рис. 75 приведена электропечь с псевдоожижен- ным кипящем слоем. На стенках рабочего пространства расположены электроды А и Б. Псевдоожижающий газ (нейтральный или восстановительный) подается через пористое дно или специальную решетку. Если частицы твердого наполнителя слоя обладают достаточной электропроводностью, то в кипящем слое возможно осуществить достаточную генерацию тепла. Отличительной особенностыоуюдобных печей является равномерность температуры по всему объему зоны техно- логического процесса. По условиям службы электродов подобные печи применяются для низкотемпературных технологических процессов, например для термообра- боткш----------... -— -------- 238
1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПО КОНСТРУИРОВАНИЮ ПЕЧЕЙ-ТЕПЛОГЕНЕРАТОРОВ С ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ РЕЖИМОМ РАБОТЫ Основываясь на материалах, изложенных в гл. VIII, возможно сформулировать некоторые положения, которые необходимо учиты- вать при проектировании и совершенствовании электрических печей. Теплогенерация за счет электрической энергии реализуется прео- долением активного (омического) сопротивления, поэтому при ис- пользовании переменного тока нужно стремиться к уменьшению ре- активного (индуктивного) сопротивления, являющегося следствием рассеяния магнитной энергии. В отличие от постоянного тока при переменном токе эффект теплогенерации, кроме общего падения на- пряжения, зависит еще и от частоты тока. Большинство видов теплогенерации может осуществляться и переменным, и постоянным током. Однако контактный нагрев ди- электриков возможен только при использовании переменного тока, а электроннолучевые печи — единственный вид электрических пе- чей, в которых пе"может быть применен переменный ток. Нагрев диэлектриков осуществляется только переменным током за счет образования так называемых токов смещения. При нагреве диэлектриков, обладающих некоторой электропроводностью, тепло- генерацня определяется векторной суммой токов смещения и прово- димости. Мощность токов проводимости не зависит, а мощность то- ков смещения существенно зависит от частоты тока. Поэтому при нагреве диэлектриков следует работать на оптимальной частоте то- ка, при которой ток смещения и, следовательно, теплогенерация до- стигают максимального значения. Равномерность теплогенерации за счет тока смещения не зависит от теплопроводности диэлектрика. При индукционном нагреве полноту использования электроэнер- гии можно обеспечить двумя способами: экранированием с помощью совершенного ферромагнетика (печи С железным сердечником) или уменьшением длины волны за счет увеличения частоты тока. Чем больше частота тока, тем более неравномерна теплогенерация по се- чению тела, обусловливающая перегрев поверхности тела по срав- нению с его центром. Ферромагнетики при температурах ниже точки Кюри в значительно большей степени склонны к неравномерности теплогенерации, чем парамагнетики. Изменение температуры при нагреве тела вызывает непрерывное изменение удельного сопротив- ления и магнитной проницаемости, вследствие чего изменяются маг- нитное поле и условия теплогенерации. Практически это обычно при- водит к увеличению плотности тока у поверхности тела и к интен- сификации теплогенерации в этом слое. Если поставлена задача минимизировать время нагрева массивного тела, то частота тока дол- жна быть тем меньше, чем больше диаметр тела и меньше его теп- лопроводность. Поскольку магнитная проницаемость различных металлов в жид- ком состоянии практически одинакова и приближается к таковой для вакуума, то равномерность теплогенерации для индукционных плавильных печей определяется только их размерами и частотой то- ка. Отличительными особенностями канальных индукционных печей являются наличие железного сердечника, низкая частота тока и необходимость иметь канал электрически замкнутым, т. е. работать в начале плавки с порцией жидкого металла. В тигельных индукци- онных печах шихта может быть как в жидком, так и в твердом со- 239
стоянии. Для запуска тигельных печей нет необходимости иметь жид- кий металл. Чем меньше тигель, чем больше сопротивление зоны технологического процесса, тем выше должна быть частота тока. Большие индукционные печи могут работать на сетевой частоте тока. При жидком состоянии зоны технологического процесса распре- деление тепла зависит не только от теплопроводности, но и от кон- векции. Конвективный перенос в жидком теле в индукционных пе- чах определяется взаимодействием магнитного поля с индуцирован- ными в металле электрическими токами. При выборе частоты то- ка следует помнить, что с точки зрения перемешивания влияние ча- стоты проявляется в двух противоположных направлениях: с одной стороны, при повышенных частотах частицы металла пе успевают ориентироваться в соответствии с изменением направления тока, вследствие чего конвективный перенос не возникает; с другой сторо- ны, при повышении частоты токи в металле концентрируются у по- верхности н возникают силы отталкивания между токами в индук- торе и в металле, за счет которых металл от периферии вытесняется к центру, что и обеспечивает перемешивание металла и конвектив- ный перенос массы и тепла. При организации нагрева жидких шлаков следует исходить из того, что их удельное сопротивление на 4—6 порядков выше, чем у металлов. Поэтому при достаточной для целей нагрева электропровод- ности контактный способ нагрева наиболее эффективен. Распределе- ние тепла в шлаке зависит не столько от теплопроводности, сколько от интенсивности, перемешивания. Поэтому, например, при электро- шлаковом переплаве температура плавления шлака с целью обеспе- чения достаточной его жидкоподвижности должна быть на 200— 250°С ниже температуры плавления металла. Для получения теплогенерации из электрической энергии в га- зовой среде практическое значение имеют два вида газового электри- ческого разряда — распределенный и дуговой. Принцип распределен- ного разряда целесообразно использовать в электрохимических го- релках, позволяющих при сжигании топлива повысить предельную температуру пламени до 3500 К. Дуговой разряд широко применя- ется в различных печах с открытой и закрытой дугой. Главным его преимуществом является возможность в значительных пределах регулировать теплогенерацию за счет изменения длины дуги и на- пряжения. Процесс ионизации не изменяет химических свойств ионов по сравнению с соответствующими атомами. Поэтому возможно созда- ние плазмы с окислительными, восстановительными или нейтраль- ными свойствами и тем самым применение плазмы для различных видов технологических процессов. При этом следует учитывать, что поток высокотемпературного ионизированного газа — плазмы обла- дает в 10—100 раз более высокой греющей способностью, чем поток газа в топливных печах, и поэтому применение плазмы является мощным средством ускорения технологических процессов. Обеспечение теплогенерации за счет электрической энергии в слое сыпучих материалов представляет собой один из наиболее сложных случаев, поскольку на пути тока лежат разнородные по своим свойствам материалы. Оптимальные условия для протекания технологического процесса создаются тогда, когда имеет место це- лесообразное распределение теплогенерации по объему зоны техно- логического процесса. В зависимости от способа .подвода тока управ- ление теплогенерацией в слое осуществляется подбором параметрон 240
слоя и расположением электродов (заглубление в слой, расстояние между электродами). При разработке печей-теплогенератрров с электрическим режи- мом работы следует стремиться к созданию такой конструкции, когда большая часть общего активного сопротивления сосредоточе- на в зоне технологического процесса. При этом увеличивается соот- ношение между активным и реактивным сопротивлениями, повыша- ется cos <р и наиболее эффективно используется электрическая энер- гия. ГЛ A BA IX ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА ОГРАЖДЕНИЯ ПЕЧЕЙ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Из определения понятия «печь» (см. гл. I) следует, что печи являют- ся тепловыми устройствами технологического назначения, в которых тепло есть рабочий вид энергии и которые ограждены от окружаю- щего пространства. Таким образом, ограждение есть необходимый и неизбежный элемент конструкции печей. Ограждение выполняет две основные функции: создает условия для осуществления технологического процесса и обеспечивает воз- можность уменьшения потерь в окружающую среду. Вследствие ука- занного в зависимости от особенностей технологии печи нуждаются в ограждении, обладающем разными свойствами. Кроме технологических и теплотехнических функций, огражде- ние печей в некоторых случаях выполняет и строительные функции. Строительные функции ограждения печей заключаются в том, что оно должно обладать необходимой прочностью (сопротивление деформации) при рабочих температурах и под воздействием посто- янных и переменных нагрузок (в частности, термическая стойкость). Изучение строительных функций ограждения является предметом особой науки. Однако следует указать, что по мере развития техни- ки печестроения все в большей степени реализуется тенденция ос- вободить ограждение и, в частности, футеровку печей от воздейст- вия излишних нагрузок, передавая последние на арматуру. печей. Технологические функции ограждения определяются характе- ром технологического процесса. Технология требует создания в ог- раниченном пространстве определенного режима температур, отлич- ных от температуры окружающей среды, и режима давлений. Поэтому первым технологическим требованием является герме- тизация рабочего пространства печей, начиная от абсолютной (печи высокого давления и вакуумные) и кончая относительной (печи, работающие при давлениях, близких к атмосферному). Про эти последние печи принято говорить, что их ограждение должно обла- дать достаточной газоплотностью. Чем выше температура в печи, тем больше вероятность химиче- ского воздействия твердых, жидких или газообразных материалов, заполняющих зону • технологического процесса и зону генерации тепла, на ограждение печи или, как говорят, тем выше агрессив- ность воздействия на ограждение. 241
Наиболее агрессивна жидкая фаза, а чем она агрессивнее, тем больше участие ограждения в технологическом процессе, ибо именно жидкая фаза наиболее тесно контактирует с ограждением. Газовая фаза также может взаимодействовать с ограждением, ускоряя его разрушение, однако, естественно, активность воздейст- вия газовой фазы на ограждение значительно меньше. Помимо химического взаимодействия ограждения с материалами, происходит еще механическое воздействие материалов на огражде- ние, приводящее к разрушению последнего (истирание и т. д.). Иллюстрируем сказанное несколькими примерами: в печах для осуществления сушки материалов ограждение не принимает никако- го участия в технологическом процессе; в печах для нагрева метал- ла или неметаллических материалов попутно образующиеся шлако- вые образования могут оказывать нежелательное химическое воз- действие на ограждение; в высокотемпературных плавильных печах— ' мартеновских, конверторных и электрических — влияние мате- I риала ограждения (футеровки) является решающим с точки зре- ния состава получающегося шлака и протекания технологического процесса. В вакуумных печах практически отсутствует контакт ма- териалов с ограждением и лишь только при охлаждении продукта в кристаллизаторе такой контакт неизбежен. При особенно высоких температурах агрессивность некоторых материалов процесса столь велика, что приходится применять ограждение (футеровку) из того же материала, что и сам расплав. Такая футеровка получила назва- ние гарниссажной. Рассмотрим тепловые свойства ограждения печей. С точки зре- f ния тепловых свойств ограждения принципиальное значение имеет относительный температурный уровень внутренней поверхности ог- раждения, т. е. отношение указанной температуры ограждения к рабочей температуре печи. Условимся называть ограждение «холод- ., ным», когда температура его внутренней поверхности близка к тем- пературе окружающей среды, т. е. не превосходит 375 К Во всех остальных случаях будем применять термин «горячее» ограждение, или футеровка. В условиях установившегося (стационарного) состояния дача тепла через плоскую стенку характеризуется формулой л Т’вт - Т’вш АГ Q ~ R% ~ ’ где Гвт и Гвш — температуры внутри печи и окружающей соответственно; R у — суммарное тепловое сопротивление, состоящее из сопротивлений переносу тепла к внутренней поверх- ности ограждения ЛВт, в самом ограждении 7?Огр и от ограждения во внешнюю для него среду 7?вш. R^ — Rbt + #огр + ^вш • Из формулы (212) следует, что низкое значение тепловых по- терь ограждения можно получить различными способами, создавая необходимое по величине суммарное сопротивление переносу тепла пере- (212) среды 242
2. ХОЛОДНОЕ ОГРАЖДЕНИЕ Холодное ограждение в печах применяется сравнительно редко, когда специфические условия работы печей исключают возможность интенсивного переноса тепла на внутреннюю поверхность огражде- ния, т. е. когда величина 7?вт существенно превосходит две другие составляющие суммарного сопротивления (7?Огр-»-0, 7?вш->0). В ка- честве примера приведем три характерных случая применения хо- лодного ограждения. Рефлекторные печи На рис. 22 приведена схема рефлекторной печи с водяным ох- лаждением стенок, т. е. с кессонированным ограждением. Конвек- тивный коэффициент теплоотдачи от стенки к движущейся воде столь велик, что отвечающее ему тепловое сопротивление стремится к нулю (R В ш ->0). Температура поверхности кессона, обращенная в рабочее про- странство печи, при этом близка к температуре охлаждающей воды (или другой жидкости). При этих условиях аллитированная внутренняя поверхность мо- жет длительное время сохранять высокую отражательную способ- ность, которая сводит к минимуму теплоотдачу излучением. Если при этом свести к минимуму конвективный перенос тепла к внутренней поверхности стенки, то в сумме тепловое сопротивле- ние может быть весьма значительным, сводящим к минимуму вели- чину тепловых потерь через ограждение. Кессонированное огражде- ние может быть весьма прочным, легко выдерживающим пониженное и повышенное давление и обладающим абсолютной газоплотностью. Вакуумные дуговые и электроннолучевые печи Применение вакуума возможно только при использовании кес- сонного охлаждения, так как требуется абсолютная газоплотность ограждения. В данных случаях не может быть использовано поня- тие температуры в термодинамическом смысле, и поэтому нельзя го- ворить о разности температур между внутрипечным пространством и внутренней поверхностью ограждения. Тепло генерируется на внут- ренней поверхности ограждения за счет облучения ее плазмой (тор- мозное и рекомбинационное излучения), а также за счет кинетиче- ской энергии электронов и ионов, попадающих на внутреннюю по- верхность ограждения вследствие эффекта рассеивания заряженных частиц и вторичной эмиссии электронов с анода. Сюда следует, од- нако, добавить непосредственное излучение раскаленного анода, а также поверхности расплава. Все вместе взятое создает приток теп- ла на внутреннюю поверхность ограждения, требующий отвода его за счет охлаждения водой. Унос тепла с водой охлаждения может быть существенным и в энергетическом балансе достигает 20—40%. Таким образом, ограждение вакуумно-дуговых н электроннолучевых печей энергетически несовершенно, однако этот недостаток перекры- вается многими другими достоинствами печей данного типа, оправ- дывающими с технико-экономической точки зрения применение хо- лодного ограждения. 243-
Шахтные печи для нагрева сыпучих, низкотеплопроводных материалов Как указывалось в гл. VI, перенос тепла в таком слое в попе- речном направлении незначителен. Тепловая роль ограждения в та- ких печах невелика, а главное его назначение — выполнять стро- ительные функции и обеспечить устойчивость профиля печи, в част- ности в отношении истирания кусками твердой шихты. Если печь работает под повышенным давлением, наилучшие ре- зультаты дает кессонное ограждение. Если не предъявляются осо- бо высокие требования к газоплотности, то возможно кессонное ограждение делать местным в особо опасных с точки зрения стой- кости местах. Внутренняя поверхность кессонного ограждения в шахтных пе- чах будет находиться при температуре, близкой к температуре ох- лаждающей воды. Если стеночный' эффект движения газов не имеет чрезмерного развития, то температура элементов слоя, непосредст- венно примыкающих к охлаждаемой поверхности, будет также низ- кой, но быстро возрастающей по направлению к центру печи. По мерс образования в печи жидкой фазы тепловые свойства кессонно- го ограждения существенно изменяются вследствие образования на- стылей. Толщина настылей возрастает до тех пор, пока температура на ее внутренней границе не будет равна температуре плавления жидкой фазы.. В месте образования настылей таким образом возни- кает гарниссажное ограждение, являющееся ограждением горячего типа. Существует вид ограждения, который занимает промежуточное положение между холодным и горячим. Этот вид ограждения при- меняется в низкотемпературных печах, так, например, в сушильных печах для органических материалов, работающих при температурах менее 150°С. Ограждение таких печей выполняется из листового ме- талла, для которого 7?огр~0- Суммарное тепловое сопротивление в данном случае определяется значениями /?вт и 2?вш, т. е. конвектив- ным переносом тепла к внутренней поверхности ограждения и отда- чей тепла наружной поверхностью окружающему воздуху путем свободной конвекции. Коэффициенты теплоотдачи с обеих сто- рон ограждения определяют величину суммарного сопротивле- ния /?2 . В интересах охраны труда работающих у таких печей в некото- рых случаях ограждение снаружи покрывают тонким слоем низко- теплопроводного материала, например асбеста. 3. ГОРЯЧЕЕ ОГРАЖДЕНИЕ — ФУТЕРОВКА Горячее ограждение — футеровка — является наиболее распро- страненным. Отличительной особенностью футеровки является то, что температура ее внутренней поверхности приближается к эффек- тивной температуре рабочего пространства печи. Достигается это применением для футеровки материалов с низкой теплопроводно- стью. Предельным случаем горячего ограждения является так назы- ваемая идеальная футеровка печей, которая обладает столь высоким тепловым сопротивлением, что тепловые потери через нее отсутству- ют, а температура ее внутренней поверхности равняется эффектив- ной температуре печи. 244
Внутренняя поверхность футеровки участвует в теплообменных процессах, совершающихся в печи, и ее роль рассмотрена в гл. V. Че- рез внешнюю поверхность футеровки непосредственно или через ар- матуру печи происходит- теплообмен с окружающей средой. Таким образом, за исключением идеальной футеровки, последняя участву- ет в двух взаимосвязанных системах теплообмена: внутренней и внешней. В пределах футеровки одной и той же толщины ее тепло- вые свойства могут существенно различаться,, что определяется спо- собами изготовления футеровки и материалами, из которых она сделана. Рассмотрим этот вопрос на примере футеровки, характеризую- дТ щейся стационарным тепловым режимом, для которого' — = = const. Если k=const и дТ!дх = const, то распределение темпера- Рис. 76. Распределение тем- пературы в футеровке для различных случаев измене- ния коэффициента теплопро- водности по толщине футе- ровки X туры в однослойной футеровке будет описываться законом прямой линии а (рис. 76); если X падает с повышением температуры, то распределение температур будет происходить по кривой б, обращен- ной выпуклостью книзу (см. рис. 76); если й, растет с повышением температуры, то по кривой а с выпуклостью кверху. . Существенное различие футеровок всех этих типов заключается в том, что при одних и тех же значениях температур Гат и Твш, а также одинаковых потерях через футеровку теплопроводностью (Qt = const) средние температуры футеровки будут существенно раз- личаться и могут быть определены из уравнения . , . . 1 (• ( const \ Уср = | I Т'вт г , х) d х, (213) Хо J \ f (х) I где величина f(x) характеризует изменение X но толщине стенки. Для случая, когда распределение температур происходит по прямой (см. рис. 76), Гср=(7'Вт4-7'вш)/2; по кривой, выпуклой кверху, Тср> (7’вт+7'вш)/2; по кривой, выпуклой книзу, Тср< <7 (7'вт“|_7'вш)/2. Комбинируя в футеровке материалы с разными коэффициента- ми теплопроводности, можно получить футеровку трех типов (см. рис. 77), для каждого из которых существует своя область приме- нения. Потери тепла через футеровку Q 2 за кампанию печи слагают- ся из тепла, теряемого теплопроводностью QT в результате наличия 18 245'
разности температур между внутренней и внешней поверхностью футеровки, и тепла, аккумулированного кладкой Qa при разогреве печи и теряемого при частичном или полном охлаждениии: Q2=QT + -^-Qa, (214) где Во — степень охлаждения печи; А/— время действия печи между остановками (время кампа- нии), в долях года. В непрерывно действующих печах значение А/ велико, и поэто- му Q s ~QT. Напротив, для периодически действующих печей ос- новную роль может играть второй член уравнения (214). Для того чтобы получить минимальное значение Qa, желательно . иметь распределение температур по типу кривой б, приведенной на рис. 76. . Поскольку практически для всех огнеупорных материалов коэф- фициент теплопроводности уменьшается с понижением температуры, постольку при применении таких материалов для футеровки почти всегда приходится иметь дело с распределением температур, отве- чающих кривой в (см. рис. 76), т. е. невыгодным с точки зрения потерь тепла от аккумуляции. В практических условиях задача умень- шения потерь тепла решается путем применения комбинированной футеровки. Многослойные футеровки . Температурный режим многослойной футеровки рассмотрим на примере двухслойной (рис. 77, б, в), изготовленной из материалов разной теплопроводности, причем Ai<A. Однослойная футеровка на рис. 77,а приводится для сопоставления. Общая толщина футеровки во всех случаях одинакова, так же как и соотношение толщин обо- их слоев футеровки Дх/х0. С помощью элементарных расчетов легко показать, что при одинаковых величинах Твт и Гвш тепловой по- ток через футеровку будет одинаковым для обоих двухслойных вариантов стенки (см. рис. 77,6 и а) и меньшим, чем для однослой- Рис. 77, Распределение температур в футеровках трех типов 246
ной футеровки (см. рис. 77,а). Однако при равенстве тепловых по- токов для двухслойной футеровки имеется существенное различие в средней температуре футеровки. Иными словами, футеровка (см. рис. 77,6) с внешним изоляционным слоем аккумулирует большее количество тепла, и ее применение для печей периодического дейст- вия связано с увеличением тепловых потерь за счет аккумулирован- ного тепла. Для таких печей более эффективна футеровка с внут- ренним изоляционным слоем (см. рис. 77,в). Связанное с применением тепловой внутренней изоляции удо- рожание стоимости футеровки оправдано в тех случаях, когда дли- тельность периода работы печи А/ мала, и поэтому второй член правой части формулы (214) является по отношению к потерям тепла теплопроводностью QT существенным. Футеровка с внешней тепловой изоляцией широко применяется в печах непрерывного действия, для которых можно пренебречь ве- Во личиной ---- Qa (см. рис. 77,6). Преимуществом печей периодиче- А t ского действия с внутренней теплоизоляцией является меньшее вре- мя разогрева до рабочей температуры. На рис. 78 показан вариант футеровки, внутри которой имеется тонкая воздушная прослойка. Воздух имеет очень низкую теплопро- водность Хв, и если толщина прослойки исключает наличие конвек- тивного переноса, а температурный уровень в данном месте кладки исключает также и теплопередачу излучением, то такое устройство футеровки позволяет снизить тепловые потери как теплопроводностью, так и за счет аккумуляции. Подобная футеровка, кроме того, имеет меньшую толщину. Ее недостатки — меньшая механическая проч- ность и возможность применения только для низкотемпературных печей. Специальные виды ограждения В некоторых случаях, а именно в печах небольших размеров мо- гут применяться футеровки, в которых тепловые потери как бы компенсируются теплом отходящих из печи газов. На рис. 79 пока- зана такая футеровка, имеющая пористый слой А, через который продукты сгорания из рабочего пространства печи поступают в рас- положенные в футеровке отводные каналы Б, соединенные с дымо- вой трубой или отсасывающим устройством. Температура пористого слоя практически постоянна по толщине и близка к температуре фильтрующихся газов, и поэтому тепловой поток теплопроводно- стью минимальный. Внешний слой футеровки В изготовляют из хо- рошего изоляционного материала с тем, чтобы уменьшить охлажде- ние продуктов сгорания в каналах Б. Подобную футеровку можно применять в печах, работающих на хорошо очищенном газе, во избежание быстрого засорения пористого слоя, однако тот же принцип устройства футеровки можно приме- нить и для обычного топлива, если заменить пористый слой А обыч- ным огнеупорным, в котором проделаны каналы, сообщающие ра- бочее пространство печи с отводными каналами Б. Достоинство по- добной футеровки—равномерная температура всей ее внутренней поверхности и быстрота разогрева печи. К числу специальных видов горячего ограждения относится кон- струкция, изображенная на рис. 80, применяемая в печах с малоокио 247
лительной атмосферой и в вакуумных печах. Между водяным охлаж- дением на внешней стороне ограждения и рабочим пространством печи расположен слой из нескольких металлических экранов. Так, в печах для термообработки экраны выполнены из стали, легирован- ной молибденом и танталом. Поверхности отдельных экранов не обладают особенно высокой отражательной способностью, но после- довательное расположение экранов сводит лучистый перенос к ми- Рис. 79. Схема футеровки с внутренним пористым слоем и каналами для удаления продуктов сгорания лрослоика Рис. 78. Вариант футеров- ки с тонкой воздушной прослойкой экраны Рис. 80. Схема ограждения из последовательно расположен- ных металлических экранов нимуму. Экранированное ограждение применяется в вакуумных пе- чах, вследствие чего конвективный перенос в промежутках между экранами также исключается. Чем больше вакуум, тем лучше ра- ботает указанное ограждение печи, если только не происходит ис- парение легирующих элементов материала, из которого изготовлены экраны. 248
4. КОНСТРУКТИВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ФУТЕРОВОК ПЕЧЕМ Существуют четыре способа изготовления футеровой печей: из огнеупорных кирпичей, блоков, массы и бетона. При выборе конст- рукции футеровки прежде всего принимается во внимание требова- ние к ее проницаемости для жидкой и газовой фаз. Так, для футе- ровки внутреннего слоя плавильных печей может применяться толь- ко футеровка из огнеупорной массы, осуществляемая путем набивки с последующим обжигом на месте. Таким способом изготовляется футеровка подины в мартеновских и электрических плавильных пе- чах, а также конверторах. Наиболее распространенным видом фу- теровки является кладка из огнеупорных кирпичей. Из нескольких стандартных типов кирпичей возможно выкладывать футеровку раз- личных по форме и размерам печей, однако наличие большого числа .швов, хотя и заполненных связующим раствором, все же исключает возможность получения абсолютно газоплотной кладки. Кроме того, кирпичная кладка в основном ведется вручную. Индустриализация методов строительства и ремонта печей привела к применению ог- неупорных блоков и бетонов. Однако склонность блочной и бетон- ной футеровок к растрескиванию под термическим воздействием ограничивает область их применения, в частности для огнеупорного бетона допустимая температура 1000—1200°С. Вопрос о рациональной толщине футеровки является технико- экономическим, поскольку тепловые потери через кладку могут быть значительными и в некоторых печах периодического действия дости- гают 30%. Чем больше толщина футеровки, тем больше ее тепловое сопро- тивление, но вместе с тем она в большей степени способна аккуму- лировать тепло. Стоимость футеровки возрастает по мере увеличе- ния ее толщины. . Поэтому сумма затрат, связанных со строительством и эксплуа- тацией футеровки и стоимостью теряемого тепла, противоречиво за- висит от х0, характеризуясь функцией f (х01 Д /, а, б) = —° (1 + ———+ 7 п Л / ^100 / б I В \ + Т7(«’+Т7'г-)' <2151 где ха— толщина футеровки, м; п—число кампаний от пуска до капитального ремонта; а — стоимость 1 м3 .футеровки, руб.; Р — амортизационные начисления и ремонтные расходы за вре- мя от пуска до капитального ремонта, %; б — стоимость единицы тепла, руб. Вопрос об определении толщины футеровки х0, наивыгоднейшей с экономической точки зрения, сводится к нахождению минимума функции (215). Графическое изображение функции дано на рис. 81. Кривые на рис. 81 построены для определенных значений Д/, а, б и других параметров, поэтому относительное расположение кри- вых может несколько изменяться, однако их характер остается неиз- менным. Абсцисса минимума результирующей кривой 3 соответству- ет экономически наивыгоднейшей толщине футеровки х ‘0 Однако эта толщина футеровки не равняется толщине х"0, соответствующей минимальным тепловым потерям. 249
Реальную толщину футеровки выбирают так, чтобы она была близка к экономически целесообразной; однако практически прихо- дится учитывать строительные и технологические функции футеров- ки. При использовании для футеровки кирпича толщина футеровки, кроме того, должна быть кратной размерам кирпича. Вследствие этого в практике установились определенные нормативы для выбора Рис. 81. Влияние толщины футеровки на экономические показатели по строительству и эксплуатации печей: 1 — стоимость тепла, теряе- мого через кладку; 2 — рас- ходы на строительство и экс- плуатацию; 3 — суммарные затраты толщины футеровки, в которых учитываются все отмеченные выше факторы. Время действия печей между остановками А/, хотя и связано с условиями эксплуатации, но в первую очередь зависит от качества огнеупоров. В зависимости от особенностей технологии и условий эксплуатации в различных частях печи могут применяться для фу- теровки разные огнеупоры, с различной их стоимостью а. Например, для свода плавильных высокотемпературных печей применяются более дорогие огнеупоры, чем для стен или боровов, и т. Д. Как следствие величина а функционально связана не только с показателями качества огнеупоров, но и с конструктивными особен- ностями футеровки, ибо от конструкции футеровки зависит возмож- ность оптимального использования более дорогих огнеупоров. Тех- нико-экономические соображения заставляют, где только возможно и целесообразно, заменять дорогие огнеупоры более дешевыми. Еще более сложен вопрос о реальной стоимости единицы тепла б, теряемой различными частями печной кладки. Каждый элемент футеровки принадлежит к той или иной части ее общей поверхности и может быть охарактеризован некоторым ко- эффициентом г], учитывающим величину тепловых потерь теплоно- сителя по пути его следования. На рис. 82 приведена схема нераз- Топочные газы Отходящие Цп газы 1'п Рис. 82. Схема неразветвленного использования тепла от топочного уст- ройства до отводящей системы боровов • 250
ветвленного использования тепла от топочного устройства до отво- дящей системы боровов. На этом пути теплоноситель отдает тепло на полезные затраты (величины q) и теряет в окружающее прост- ранство (величины q'). В среднем для всей системы 9, + 9г + ••• +‘7'1 и = (216) Однако для отдельных участков этой системы значения коэф- фициентов г| будут существенно различны: 1)1 = 91/^2 1 (217а) _________________9з_______________ Qs (3) — (9i + 9г) (91 + 92) Совершенно очевидно, что цен- ность единицы тепла, теряемой в окружающее пространство на участ- ке <3, значительно выше, чем на участ- ке /, поскольку относительная вели- чина тепловых потерь футеровки растет по мере уменьшения теплосо- держания теплоносителя. На рис. 83 представлена схема разветвленного использования тепла. Тепло, полученное в зоне генерации тепла (ЗГТ), распределяется между зоной технологического процесса (ЗТП) и отводящей системой. Коэф- фициенты т] для обеих зон, очевидно,будут: Лз. Г. Т 9з. г. j/Qs • t _______<?3. т. п____ Пэ. Т. П л /л ' Qs — Qyx— 93. г. т Рис. 83. Схема разветзленно- го использования тепла (218а) (2186) Легко увидеть что т^.т.п^ть-г.г- Отношение (Qs—Qyx—93.f.tVQs характеризует долю тепла, поступающую в зону технологического процесса, по отношению тепла, полученного в зоне генерации тепла. Чем, меньше это отноше- ние, тем больше ценность единицы тепла, теряемой зоной технологи- ческого процесса, именно поэтому тепловая изоляция этой зоны с энергетической точки зрения имеет особо важное значение. Отношение Лк.п.т= (91+92+ • • +9п)/Фе называется коэффи- циентом полезного использования тепла в агрегате, состоящем из элементов «1, 2, 3, п», в каждом из которых имеется полезное ис- пользование тепла. 9л Отношение Т)к.п.т(п)=~— есть коэффициент полезного исполь- Qs эования тепла в данном элементе агрегата. 251
Если коэффициент использования тепла для зоны технологиче- ского процесса г]к.п.т, то ценность калории, теряемой этой зоной, по сравнению с зоной генерации тепла в 1/пк.п.т раз выше. За пределами рабочего пространства ценность калории падает, так как с точки зрения полезного теплоиспользования безразлично, потерялось ли тепло с отходящими газами в атмосферу или через футеровку печи. Однако такой вывод справедлив, если не учиты- вать возможность использования тепла, отходящих газов для на- грева воздуха, топлива или получения пара. Известно, что тепло на- гретого воздуха или газа ценнее тепла химической энергии топлива. За пределами рабочего пространства печи ценность тепла, те- ряемого разл